Предисл овие

Струйные аппараты получили широкое распространение практически во всех отраслях техники. Их принципиальной особенностью является повышение давления инжектируемого потока-беЛйпосредстг венной затраты механическоД.энергии при исключительной простоте конструкции. *

Вышедшие в последнее время публикации тгосвящены, как правило, исследованию какого-либо одного типа струйного аппарата. В настоящей книге излагаются с единых позиций теория и методика расчета всех основных типов струйных аппаратов.

Наряду с зависимостями для определения достижимых параметров и оптимальных геометрических размеров аппаратов, приводятся уравнения характеристик струйных аппаратов при переменных режимах. Расчетные уравнения сопровождаются примерами расчета. Приводятся результаты экспериментальных исследований, обосновывающие рекомендуемые расчетные зависимости и опытные коэффициенты.

Книга состоит из десяти глав, каждая из которых посвящена определенному типу струйных аппаратов. Рассматривается развитие теории струйных аппаратов, предлагается их классификация, даются газодинамические функции и их приложение к методам расчета струйных аппаратов.

В книге рассмотрены струйные аппараты как однофазные, так и равно азные, без изменения и с изменением агрегатного состояния одной из взаимодействующих сред.

Книга базируется в основном на теоретических и экспериментальных исследованиях, проведенных под руководством авторов в лаборатории теплофикации ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского. Первое издание книги вышло в 1960 г. Эта книга была широко использована в проектной и эксплуатационной работе, а также при изучении струйных аппаратов в вузах. В 1965 г. перевод книги был издан в ПНР. В 1970 г. вышло второе издание книги, дополненное результатами исследований, проведенных в 1960——1970 гг.

Настоящее, третье издание книги дополнено материалами по расчету струйных аппаратов для реальных газов, методом расчета струйных дроссельно-увлажнительных установок, развита методика расчета предельны^ режимов, уточнена методика расчета водовоздушных эжекторов на основе новых экспериментальных данных, введен до-

полнительный раздел по расчету водовоздушных аппаратов с рабочим потоком, диспергированным в форсунке.

Большое участие в проведении экспериментальных исследований струйных аппаратов, материалы которых использованы в книге, приняли сотрудники ВТИ К・ С. Андреева, Р. П. Сазонов, А. И. Белевич.

Предисловие, § 1.1 и 1.2 написаны Е. Я. Соколовым и Н. М. Зингером совместно. Главы 1, 2, 4—6, 8, § 9.4 написаны Е. Я. Соколовым； гл. 3, 7, 9 и 10 — Н. М. Зингером; п. 2.9.3 написан А. И. Белевичем.

Авторы выражают благодарность доктору техн, наук профессору Г. А. Филиппову за замечания при рецензировании книги. Кроме того, авторы считают необходимым отметить большой труд А. П. Солодова при подготовке рукописи к печати.

Авторы

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯСТРУЙНЫХ АППАРАТОВ

Принципиальная схема струйного аппарата

Струйными аппаратами называются устройства, в которых осуществляется процесс инжекции, заключающийся в передаче кинетической энергии одного потока другому потоку путем непосредственного контакта (смешения).“

Смешиваемые потоки могут находиться в одной и той же фазе (жидкой, паровой, газовой) или в разных фазах (например, пар и жидкость, газ и твердое тело и др.). В процессе смешения фазовое состояние смешиваемых потоков может - оставаться неизменным, или же изменяться (например, пар может превратиться в жидкость). Поток, вступающий в процесс смешения с большей скоростью, называется рабочим, с меньшей скоростью — инжектируемым.

Как правило, в струйных аппаратах происходит сначала преобра： ! зование потенциальной энергии и теплоты в кинетическую энергию.™ В процессе движения через проточную часть струйного аппарата происходит выравнивание скоростей смешиваемых дотоков, а затем обратное преобразование кинетической энергий смешанного потока в потенциальную энергию или теплоту.

Обычно давление смешанного потока на выходе из струйного аппарата выше давления инжектируемого потока перед аппаратом, но ниже давления рабочего потока L

Принципиальная схема струйного аппарата показана на рис. 1.1. Основные элементы аппарата: рабочее сопло, приемная камера, камера смешения, диффузор. Потоки рабочей и инжектируемой сред поступают в камеру смешения, где происходит выравнивание скоростей, сопровождающееся, как правило, повышением давления. Из камеры смешения поток поступает в диффузор, где происходит дальнейший рост давления. Давление смешанного потока на выходе из диффузора выше давления инжектируемого потока, поступающего в приемную камеру.

В пароводяных инжекторах давление смешанного потока может превышать давление рабочего потока.、

5

поток

Рис. 1.1. Схема струйного аппарата:

А — рабочее соп^о; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

Повышениё давления инжектируемого потока без непосредственной затраты механической энергии является основным, принципиальным качеством струйных аппаратов. Благодаря этому качеству лс^ пользование струйных аппаратов во многих отраслях техники позволяет получать более простые и надежные технические решения по сравнению с применением механических нагнетателей (компрессоров, насосов, газодувок, вентиляторов и др.).

Простота схем включения струйных аппаратов в различные установки наряду с исключительной простотой их конструкции, а также несложностью их изготовления обеспечили широкую область использования этих аппаратов в технике.

Развитие теории струйных аппаратов

Основы теории струйных аппаратов были заложены в работах Цей- нера (Zeuner) и Ренкина (Rankin) [94, 90] в конце прошлого столетия. Результаты теории Цейнера——Ренкина, основывающейся на применении уравнения импульсов к смешивающимся потокам, широко использовались в последующих работах и были подтверждены опытом. Однако эта теория не может дать полного решения задачи расчета струйных аппаратов. Такие вопросы, как выбор рационального профиля и определение продольных (осевых) размеров аппарата, не могут быть решены на основе теории Цейнера—Ренкина.

В ряде работ, опубликованных в последующие годы [1, 12а], на основе общего гидродинамического анализа процесса были рассмотрены задачи расчета осевых размеров и выбора профиля проточной части аппарата.

В течение длительного периода теория струйных аппаратов развивалась главным образом как исследование и разработка методов расчета аппаратов определенного назначения. Создание общей теории и методики расчета струйных аппаратов затруднялось из-за недостаточного уровня базовых наук, в первую очередь гидроме^ацйкИ

и газовой динамики. Прогресс, достигнутый этими науками, позволил подойти к решению такой задачи.

Развитие техники теплоснабжения и вентиляции явилось стимулом для разработки конструкций и теории расчета струйных насосов (элеваторов) и газоструйных аппаратов с малой степенью расширения и малой степенью сжатия.

В период 1931—1940 гг. в ЦАГИ под руководством К. К. Баулина, во ВТИ под руководством Л. Д. Бермана [10], а также в Теплосети Мосэнерго, Гидроэнергетическом институте и других организациях . были проведены исследования, в результате которых была разработана методика расчета и были созданы достаточно совершенные конструкции струйных насосов. На основе проведенных работ был создан метод определения основных размеров этих аппаратов и были выведены уравнения характеристик, описывающие работу струйных насосов при нерасчётных режимах.」

Развитие промышленной теплофикации и рационализация теплового хозяйства промышленных предприятий выдвинули задачу создания пароструйных аппаратов с большой' степенью расширения и умеренной степенью сжатия (пароструйных компрессоров).、

В период 1935—1948 гг. в ЦКТИ под руководством А. Н. Ложкина было проведено исследование пароструйных компрессоров и была разработана их конструкция (57 ]. Результаты этих работ представляют главным образом практический интерес. На основе полученных , данных были запроектированы и внедрены в промышленность первые пароструйно-компрессорные установки.„

Развитию теории паро- и газоструйных компрессоров значительно способствовали работы по исследованию и разработке методики расчета этих аппаратов, выполненные в ЦАГИ и АН СССР под руководством С. А Христиановича и М. Д. Милл^нщикова [60].

В совершенствовании методов расчета струйных аппаратов, физическом объяснении процесса, протекающего в приемной камере аппарата, и разработке инженерных зависимостей для расчета рациональных осевых размеров струйного аппарата большая роль принадлежит теории свободной струи, представленной в наиболее полном и систематизированном виде в работах Г. Н. Абрамовича [2].

Для трактовки существа внутренних процессов, протекающих в газоструйных аппаратах с большой степенью расширения и большой или умеренной степенью сжатия (газоструйные. эжекторы и компрессоры), представляют интерес исследования, проведенные в МЭИ под руководством М. Е. Дейча [29].

В СССР и за рубежом проведены широкие экспериментальные и тео* ретические исследования паро- и газоструйных эжекторов (аппаратов с большой 'степенью расширения и большой степенью сжатия). Стимулом для развития этих работ является применение пароструйных эжекторов в конденсационных установках паровых турбин, а также использование пароэжекторных холодильных установок в системах кондиционирования воздуха.

Из советских исследований в этой области наибольший интерес представляют работы, выполненные во ВТИ [11, 13—15, 39—41, 44]. В этих работах впервые дан подробный качественный анализ характеристик пароструйных эжекторов конденсационных установок и показаны особенности условий работы и характеристик многоступенчатых струйных эжекторов при переменных режимах их работы. .

В СССР и за рубежом опубликован ряд работ, посвященных систематизации методов расчета струйных аппаратов. Целевым назначением этих работ, как правило, является вывод формул для расчета основных размеров струйного аппарата рассматриваемого типа для

* заданных расчетных условий. Из советских работ к ним относятся “ книги Г. А. Аронса [4], П. Н. Каменева [47], С. Ю. Келлера [50], ， М. Г. Шумелишского [83] и др. Представляют также интерес работы

《 зарубежных авторов: Виганда [92, 93], Флюгеля [88а], Павел-Ре- мингена [89], Викторина [91 ] и др.

у Значительно меньше было опубликовано работ, посвященных ис- V следованию характеристик струйных аппаратов, т. е. условиям ра- 看 боты струйных аппаратов при нерасчетных режимах. К этой группе исследований относятся работы Л. Д. Бермана и Г. И. Ефимочкина [16—20], П. А. Когана, И. А. Шамиса и А. Н. Якушина [52, 53], В. К. Щукина и И. И. Калмыкова [84], Ю. Н. Васильева [24, 25].

Во ВТИ под руководством авторов было проведено, теоретическое ' и экспериментальное исследование большинства типов струйных аппаратов, применявшихся на практике. Целью этих работ были разработка методики расчета основных размеров струйных аппаратов и вывод уравнений характеристик, описывающих работу струйных аппаратов при переменном режиме.

Основные результаты проведенных исследований были опублико- / ваны в разное время в периодической печати [9, 36—45» 69—75], а также в сборниках различных научных конференций. Эти исследования показали, что расчет струйных аппаратов с цилиндрической 4 V камерой смешения при одинаковом агрегатном состоянии рабочего и инжектируемого потоков, газо (паро) струйных компрессоров, газоструйных инжекторов, струйных насосов можно полностью бази- ровать на теоретических уравнениях. Опытными величинами в этих- уравнениях являются только коэффициенты скорости проточной части аппарата.

Для расчета струйных аппаратов с конической камерой смешения, а также аппаратов с различным агрегатным состоянием рабочего и ин- 谦 жектируемогб потоков приходится применять уравнения, частично ” построенные на эмпирических закономерностях.

Классификация струйных аппаратов

В литературе струйные аппараты одного и того же типа встречаются под самыми различными названиями, например инжекторы, компрессоры, эжекторы, элеваторы, насосы и др. В настоящей книге

8

принята классификация струйных аппаратов, учитывающая существо происходящих в аппарате процессов.

Процессы, характерные для всех без исключения струйных аппаратов, описываются тремя законами:

сохранения энергии 1

坛+成Н = (1+")Лс,(1.1)

где ftp,九н,九с — энтальпии рабочего и инжектируемого потоков до аппарата и смешанного потока после аппарата, кДж/кг; u = GJGp — коэффициент инжекции * т. е. отношение массового расхода инжектируемого потока к массовому расходу рабочего потока;

сохранения массы

Gc = Gp + Gh,(1.2)

где GP( GH, Gc — массовые расходы рабочего, инжектируемого и смешанного потоков, кг/с;

“сохранения импульса, который для камеры смешения произвольной формы (см. рис. 1.1) записывается так 8:

^pi + /щ = f + 7сз»(1.3

「ne 7Р1, /hi — импульс рабочего и инжектируемого потоков во вход- ном сечении камеры смешения, Н; 7СЗ — импульс смешанного потока в выходном сечении камеры смешения, Н; f fT df — интеграл импульса по боковой поверхности камеры смещения между сечениями /•/ и 3-3. В цилиндрической камере смешения Г pdf=0*|

Импульс потока в любом сечении8

I = Gw+pf,(1.4)

У* 9；Мае?°вьй расход, кг^с; w — скорость, м/с; р — давление, Паf — сечение, м2.

：В зависимости от свойств и условий взаимодействия рабочего и инжектируемого потоков в струйных аппаратах возникает ряд дополнительных процессов, которые специфичны только для аппаратов определенного типа. Эти процессы существенно отражаются в работе аппаратов данного типа и должны учитываться при их расчете.

Кинетической энергией рабочего н ннжектнруемого потоков перед аппа- рато} н сжатого потока после аппарата обычно пренебрегают.

Для удобства термин «коэффициент ннжекцнн» принят в книге для всех тнп^в струйных аппаратов: инжекторов, эжекторов, струйных насосов и т. п, Ма рн：. J1 отсутствует сечение 2-2, так как показана камера смешения ?о звольнои формы. Обычно 2-2 обозначает входное сечение цилиндрической камеры смешения.‘г

Процессы, . происходящие в струйных аппаратах, . зависят в первую очередь от агрегатного состояния взаимодействующих сред.

С этих позиций можно все струйные аппараты разбить на следующие три группы: 1) аппараты, в которых агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред одинаково; 2) аппараты, в которых рабочий и инжектируемый потоки находятся в разных агрегатных состояниях, не изменяющихся в процессе смешения этих потоков; 3) аппараты с изменяющимся агрегатным состоянием сред. В этих аппаратах рабочий и инжектируемые потоки до смешения находятся в разных фазах, а после смешения — в одной фазе, т. е； в процессе смешения изменяется агрегатное состояние одного из потоков.

К первой группе относятся газо (паро) струйные компрессоры, эжектфЫ-и инжекторы, а также струйные насосы.'、

Ко второй группе относятся струйные аппараты для пневмотранспорта, водовоздушные эжекторы и струйные ацпараты для гидротранспорта.

К третьей группе относятся пароводяные инжекторы и струйные подогреватели.

Условия работы струйных аппаратов зависят также от упругих свойств взаимодействующих сред. Под упругими свойствами или сжимаемостью понимается значительное изменение удельного объема среды при изменении ее давления. На практике применяются струйные аппараты, в которых: а) обе среды (рабочая и„„инжектируемая) упруги; б) одна из сред упруга; в) обе среды неупруги.

Работа равнофазных аппаратов с упругими средами зависит в значительной мере от степени сжатия инжектируемой среды, а также от степени расширения рабочей среды. Здесь и далее для краткости степенью сжатия называется отношение давления р(：/рн, т. е. отношение конечного давления сжатия к начальному, хотя более строго было бы назвать это отношение степенью повышения давления, поскольку под степенью сжатия обычно понимается отношение удельных объемов. Аналогично под степенью расширения рабочего потока здесь понимается отношение давлений рр/рн, т. е. отношение начального давления перед соплом к конечному за соплом, хотя более строго было бы назвать это отношение степенью снижения давления.

По степени сжатия и степени расширения равнофазные струйные аппараты для упругих сред можно классифицировать следующим образом:

аппараты с большой степенью расширения и умеренной степенью сжатия. Тайие аппараты в дальнейшем будем называть газоструйными или пароструйными компрессорами. Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах является пар или газ. Степень расширения рабочего потока в компрессорах велика. Отношение давлений рабочего и инжектируемого потоков перед компрессором во много раз больше критического отношения давлений. Степень сжатия, развиваемая такими аппаратами, обычно находится в пределах

2,5 > pJpR > 1,2. К ним относятся аппараты для повышения давления отработавшего пара, газа в сети и др.;

аппараты с большой степенью расширения и большой степенью сжатая. Такие аппараты обычно приметВпотся в установках, где требуется поддерживать глубокий вакуум. В дальнейшем будем называть их газоструйными или пароструйными эжекторами. Степень расширения рабочего потока в эжекторах также весьма значительна. Отношение давлений рабочего и инжектируемого потоков перед эжектором рр/ри также во много раз больше критического отношения давлений. Степень сжатия, создаваемая такими аппаратами, pjРн N 2,5;

аппараты с большой степенью расширения и малой степенью сжатия. Такие аппараты в дальнейшем будем называть газоструйными или пароструйными инжекторами. Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах является пар или газ. Степень расширения рабочего потока в инжекторах значительна, но степень сжатия мала: Рс/рн<1,2. Поскольку степень сжатия мала, упругие свойства инжектируемого и смешанного потоков проявляются слабо. Поэтому при расчете таких аппаратов в основных расчетных уравнениях могут не учитываться свойства сжимаемости инжектируемого и смешанного потоков. К таким аппаратам относятся: паровоздушные дутьевые инжекторы топочных устройств котлов и котельных установок, воздушные обдувочные инжекторы, газовые инжекционные горелки и др. На практике применяются также равнофазные струйные аппараты, в которых свойства сжимаемости рабочего и инжектируемого потоков не проявляются. Такие аппараты в дальнейшем будем называть струйнЗмй насосами.

Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах в большинстве случаев является жидкость. К таким аппаратам относятся водоструйные насосы для откачки воды из скважин и колодцев; элеваторы, широко используемые в теплофикационных системах для присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям, и др.

Рабочей и инжектируемой средой в струйных насосах может быть также газ или? пар, но в этом случае степень расширения рабочего тела должна быть значительно меньше критического отношения давления; должна быть мала также и степень сжатия (р/рн & 1,2).

Разйофазные струйные аппараты в зависимости от упругих свойств взаимодействующих сред можно разделить на три типа: '

аппараты с упругой рабочей и неупругой инжектируемой средами; к ним относятся пневмотранспортные струйные аппараты (газ инжектирует сыпучее твердое тело или жидкость);

аппараты с неупругой рабочей и упругой инжектируемой средами; к ним относятся жидкостно-газовые эжекторы, например водовоздушные эжекторы; '

аппараты, в которых обе среды неупруги; к ним относятся аппараты для гидротранспорта твердых сыпучих тел, в которых жидкость инжектирует сыпучее твердое тело.

Таблица 1.1 Классификаций струйных аппаратов

Группа аппаратов

Состояние взаимодействующих сред

Свойства взаимодействующих сред

Степень сжатия, создаваемая аппаратом

Аппараты

Равнофазиые

Агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред одинаково.

Упругие среды

1,2—2,5

>2,5

<1,2

Газо (паро) струйные компрессоры

Газо (паро) струйные эжекторы Г азо (паро) струйные инжекторы

Неупругие среды

Любая

Струйные насосы

S Разнофазные

Агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред неодинаково

Рабочая — упругая, инжектируемая —неупругая

Любая

Струйные аппараты для пневмотранспорта

Рабочая — неупругая, инжектируемая —упругая

Любая

Водовоздушные эжекторы

Рабочая и инжектируемая — неупругие

Любая

Струйные аппараты для гидротранспорта 7

Изменяющейся фазности

Агрегатное состояние одной из сред изменяется

Рабочая —упругая, инжектируемая —нёупругая

Любая

Пароводяные инжекторы

Рабочая — неупругая, инжектируемая —упругая

Любая

Пароводяные смешивающие подогреватели

Струйные аппараты- в которых полностью изменяется агрегатное состояние одного нз взаимодействующих потоков*можно разделить на два тнпа・ К первому типу относятся аппаратьцв которнх рабочей средой является пар* а инжектируемой ——жидкость (ПарожнАкостнне нюкекторнКо второму типу относятся аппаратьв которых рабочей средой является жндкоста инжектируемой ——пар (струйные п? догревателн

Указанная класснфнкацня струйных аппаратов приведена в табл* 1・1・ В названии аппарата внаиале* как правило* указывается вид ^^^ой» средн (газ- павода)，В зтнх названиях учтена установившаяся терминология*

каждые нз указанных типов стрннх аппаратов имеет свои ха・ рактернне особенностикоторые должна уинтнваться при его Ра? иете・

В то же врен все струйные аппараты имеют много общего* п? скольку процесс нх работы опнснвается уравнениями (二)——а・к В настоящее книге по инсто методниескнм соображениям детально рассмотрены процессы н выведена все расиетнне уравненнм только для двух типов струйных аппаратов I газоструйннх компрессоров н стрннх насосов* Введением в зтн расчётные уравнения ряда дополнительных условий полуиенн уравнения для расиста Арузх тн・ пав струйных аппаратов，

^.^- 7wo^xztt^xxonxxo Aw^zxfxx 翁 При расчете струйных аппаратов широко используются газоцнна， мниескне функции《см・ приложения I——5)・ Рассмотрим вывод основ， ннх газоАннамниескнх функин，匕 При преобразования внутренне* знергнн газового потока в КН* нзниескую фд^^в связь между изменением температуры потока н развиваемой нм скоростью определяется формулой

艮/2nep (том)- (1.5) 「де § — нзознтропная скорость потокм/q— удельная нзоба ная теплоемкость》пж/(кг・к)；尸Iтемпература торможения до" токКТ I температура потока при скорости § К Газовая постоянная потока R н 中Iс£ пж/(кг・к)・ Удельная изохорная теплоемкость ? ==к- где 餡——показатель аднабатьь

Позтому

CPH&(k—I)・ (1.6)

Из ебвместнозрешения (1.5) н (L6) следует

(1.7)

13

Скорость звука в газе

a = 7hRT.(1.8)

Критической скоростью потока называется скорость потока, равная местной скорости звука.

Из условия а = g путем совместного решения уравнений (1.7) и (1.8) выводится формула для расчета температуры потока при его критической скорости:

Т*

2

1+ 1

(1.9)

Приняв в уравнении (1.7) Т = Т*, получим выражение для расчета критической скорости потока %, м/с:

а*= V^+т RT° = VТТГ^0 = VТ^Г^，(1」°)

где "о, %, р0 — параметры торможения потока: давление (Па), удельный объем (м3/кг) и плотность (кг/м3).

Газодинамические функции связывают термодинамические параметры потока (температуру, давление, плотность и др.) с его приведенной скоростью, т. е. отношением скорости потока при его изоэн- тропном (адиабатном) течении к критической скорости:

Х= wjd^,(1.11)

Из совместного решения уравнений (1.7) и (1.10) находим

Рабочее тело

Химическая формула

Молекулярная масса М

* = 3%

Газовая постоянная 火

Дж/(кг-град)

ккал/(кг-град)

Азот

1,40

297

0,071

Аргон

39,9

1,68

208

0,050

Вадород

1,41

4121

0,985

Воздух

1,40

287

0,0685

Водяной пар

1,30

463

0,110

Гелий

1,66

2078

0,496

Диоксид углерода

1,30

189

0,0448

Кислород

1,40

259,7

0,062

Криптон

83,8

1,67

100,3

0,024

Ксенон

131,3

1,70

0,015

Метан

1,31

522,9

0,125

Неон

20,2

1,68

411,4

0,098

Оксид углерода

—

296

0,071

Светильный газ

11,5

720

0,172

Таблица 1.2. Показатели адиабаты и газовые постоянные рида рабочих тел

В табл. 1.2 приведены значения показателя адиабаты и газовой постоянной ряда газов и паров, широко используемых в промышленности.

Как видно из уравнения (1.12), приведенная изоэнтропная скорость может изменяться от X = 0 при Т = TQt т. е. при wa = 0, до Мкс = “(々+1)/优一1) при Т = 0, т. е. при истечении потока в абсолютный вакуум.

Для двухатомных газов k = 1,4; “2々/优 + 1) = 1,08; Хмакс = =2,45; для перегретого водяного пара k = 1,3; “2々/(左 + 1)= =1,06; Хмакс = 2,77; для сухого насыщенного водяного пара 0 = =1,13; V2W+T) = 1,03; Мкс = 4,05.

Наиболее часто используются следующие газодинамические функции:

функция т (X)——относительная температура, т. е. отношение абсолютной температуры Т изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к абсолютной температуре торможения То.

Из уравнения (1.12) следует

т= —=1—-(1.13)

То k+ 1''

Значения функции т при характерных значениях 入：при 入=0 т = 1; При % = 1 Т* = 2/(左 + 1), При X = %макс = “(后 + 1)/(々一1) т = 0. На рис. 1.2 показана зависимость т = f (X) при трех значениях показателя адиабаты k = 1,13; 1,30; 1,40;

функция П — относительное давление, т. е. отношение давления р изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к давлению торможения "о・

На основе уравнения Клапейрона——Менделеева для идеального газа

p/p = RT; potpQ = RTQ9

где ро и р — удельная и при температуре Т, Из этих уравненийгде ро и р — удельная и при температуре Т, Из этих уравненийплотность потока в заторможенном состоянии кг/м3..

где ро и р — удельная и при температуре Т, Из этих уравнений

где ро и р — удельная и при температуре Т, Из этих уравнений

(1-14)(1-14)(1.15)(1.15)следует

(1-14)

(1-14)

(1.15)

(1.15)

、 Ро Р Р 7。

По уравнению Пуассона

р/рЕ = Ро/ро или

'р/ро = (р/%)1 信=Ц1 信.

「15

(1.17)(1.17)P_ = IP/E = -尼-1 = [ 1 - •:a州]l/E-lP_ = IP/E = -尼-1 = [ 1 - •:a州]l/E-l1616

(1.17)

(1.17)

P_ = IP/E = -尼-1 = [ 1 - •:a州]l/E-l

P_ = IP/E = -尼-1 = [ 1 - •:a州]l/E-l

16

16

Относительная плотность 8 при характерных значениях X: при X О Е 1 ； ПрИ X 1 Е* == I —- I ； ПрИ X === Хмакс Е 0> Зависимость е = f (%) показана на рис. 1.2;

функция Р (X) — относительный удельный объем, т. е. отношение удельного объема и изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к удельному объему о0 заторможенного потока. На основе уравнения (1-17)

В =丄=・(1.18)

%6 口一(々一1)侬十i)炉产(I)

В приложении 1 показана взаимосвязь основных газодинамических функций.

В приложении 2 приведены количественные значения Хмакс и ос* новных газодинамических функций при X = 1 для четырех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,25; 1,13, а в приложениях 3—5 приведены значения функций т (X), П (©, е (%), q 仇)для трех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,13. На рис. 1.2 показаны графики этих функций.

Из более сложных газодинамических функций при расчете струйных аппаратов широко используется функция д(%). Функция q (X) представляет собой приведенную массовую скорость, т. е. отношение массовой скорости 叫р, кг/(ма-с), изоэнтропно текущего потока в данном сечении к массовой скорости этого потока %р*, кг/(м2-с), в критическом сечении:

片此=出上他=2l.(1.19)

a*p* a* Po • P* %

Из условия сплошности потока следует, что функция q равна отношению площадей критического сечения потока и данного сечения:

9=fJf，(1.20)

где & — площадь критического сечения потока; / — площадь данного сечения потока.

Для критического сечения f = f*, е = ?*,九 = 九* = I

Lk=l・(1.21)

В различных модификациях функцию q можно записать так:

q = -~ = ~^~ = Закс— IP-i偿=

=(中)亡

(1.22)

Значения функции q 仇)приведены в приложениях 1—5 и на графиках рис. 1.2. Как видно из уравнений (1.22), q обращается в нуль

при значениях X, равных 0 и Хмакс, достигая максимального значения g = 1 при 入=1.

При истечении в абсолютный вакуум (X = Закс) приведенный массовый расход q имеет нулевое значение, поскольку относительная .удельная плотность 8 обращается в нуль.

Влияние показателя адиабаты А на значения функции q (%) заметно сказывается только в сверхзвуковой области при X > 1.

В некоторых случаях, в частности при расчете профиля сверхзвуковой струи, используется функция г (X), представляющая приведенный импульс, т. е. отношение импульса потока / в данном сечении к импульсу /# в критическом сечении.

Импульс потока, Н, определяется по формуле

(1.23)(1.23)I = Gw+pf,

(1.23)

(1.23)

где G — расход, кг/с; w — скорость, м/с; р — давление, Па; f — сечение, м2;

(1.24)(1.24)0^ =用疗=用入笼, р — плотность потока, кг/м8:

(1.24)

(1.24)

p = poe =p = poe =Ро£Ро£26 ро£26 ро£々+1 a2々+1 a2(1.25)(1.25)где о。，р0, TQ — давление, плотность и температура потока в моженном состоянии.Из совместного решения уравнений (1.24) и (1.25) следует.Gw = ——— %用 X2;k + 1где о。，р0, TQ — давление, плотность и температура потока в моженном состоянии.Из совместного решения уравнений (1.24) и (1.25) следует.Gw = ——— %用 X2;k + 1затор-затор-(1.26)(1.26)pf =— "J 或.Из совместного решения уравнений (1.17),(1.23), (1.26) и (1.27) следует"1 = Р^ (母j" %2 + 或一)=Pofe (1 + 炉)•Импульс сил в критическом сечении, т. е. при X = 1,С учетом уравнения (1.22) приведенный импульс силpf =— "J 或.Из совместного решения уравнений (1.17),(1.23), (1.26) и (1.27) следует"1 = Р^ (母j" %2 + 或一)=Pofe (1 + 炉)•Импульс сил в критическом сечении, т. е. при X = 1,С учетом уравнения (1.22) приведенный импульс сил(1.27)(1.27)(1-28)(1-28)(1-29)(1-29)F=%(1 +的*2f*%F=%(1 +的*2f*%= 0,5 0D= 0,5 0D(1.30)(1.30)

p = poe =

p = poe =

Ро£

Ро£

26 ро£

26 ро£

々+1 a2

々+1 a2

(1.25)

(1.25)

где о。，р0, TQ — давление, плотность и температура потока в моженном состоянии.

Из совместного решения уравнений (1.24) и (1.25) следует

.Gw = ——— %用 X2;

k + 1

где о。，р0, TQ — давление, плотность и температура потока в моженном состоянии.

Из совместного решения уравнений (1.24) и (1.25) следует

.Gw = ——— %用 X2;

k + 1

затор-

затор-

(1.26)

(1.26)

pf =— "J 或.

Из совместного решения уравнений (1.17),(1.23), (1.26) и (1.27) следует

"1 = Р^ (母j" %2 + 或一)=Pofe (1 + 炉)•

Импульс сил в критическом сечении, т. е. при X = 1,

С учетом уравнения (1.22) приведенный импульс сил

pf =— "J 或.

Из совместного решения уравнений (1.17),(1.23), (1.26) и (1.27) следует

"1 = Р^ (母j" %2 + 或一)=Pofe (1 + 炉)•

Импульс сил в критическом сечении, т. е. при X = 1,

С учетом уравнения (1.22) приведенный импульс сил

(1.27)

(1.27)

(1-28)

(1-28)

(1-29)

(1-29)

F=%(1 +的

*2f*%

F=%(1 +的

*2f*%

= 0,5 0D

= 0,5 0D

(1.30)

(1.30)

Z = 2；Z = 2；На рис. 1.3 показана зависимость z = f (九).Прн 九=0

Z = 2；

Z = 2；

При 入=1 Z = 1； При X = Хмакс = д/焦 + j麻一D 2=论/«胪一1・

Рис. 1.3. N = / (%)

В некоторых расчетах, в частности при расчете характеристик струйных компрессоров и эжекторов без диффузоров, удобно использовать отношение газодинамических функций

— ===,(1.31)

n 叩ej %0_詔_*)

значения которых приведены в приложениях 3—5.

|В некоторых случаях при расчете струйных аппаратов используется число Маха, т. е. отношение изоэнтропной скорости газа к местной скорости звука а:

М=д/а.

Скорость звука в упругой среде

где Т — температура среды, К; R — газовая Дж/(кг-град).

Связь между М и X определяется выражениями

с которыми М = 0 при X = 0; М

2 При 九 ~ Амакс. На рис. 1.4

(1.32)

(1.33) постоянная,

(1.34а)

(1.346)

в соответствии

М

1

показана зависимость

I；

Скорость звука в реальных газах и газожидкостных смесях

В ряде случаев струйные аппараты работают на реальных газах или насыщенном паре. В таких средах показатель адиабаты k — переменная величина. В этих условиях весьма неудобно использование формулы (1.10) ^для расчета критической скорости потока.

Выражение для опрёделения скорости звука в реальном газе при изоэнтропном течении выводится из уравнения Пуассона (1.15):

(p/pfe)s = const.

Дифференцируя уравнение Пуассона, получаем d(p/p 叽 ИЛИ

(dpp&—丘 рр^-%р)/р2k = 0.

Отсюда следует, что

(dp/dp)s = (^p/p)s・、(1.35)

Как известно, скорость звука определяется по《①)：

а = 7hRT = УАр/р .

На основе (1.35) скорость звука в реальных газах может быть выражена как корень квадратный из отношения дифференциала изменения давления к дифференциалу изменения плотности при изоэнтропном процессе расширения:

а = 7®pl36s ・(1.36)

Формула (1.36) извеетна как-уравнение Лапласа. Для технических расчетов формула Лапласа может быть записана в следующем виде:

а = “(Ар/Ар)；,(1.37

где а — средняя скорость звука в диапазоне указанного изоэнтроп- ного изменения давления среды; Др — небольшое конечное изменение давления; Др — конечное изменение плотности среды при указанном изменении давления.

Пренебрегая скоростью потока перед аппаратом из-за его незначительности, можно скорость потока при его изоэнтропном расширении определить по формуле

% = «2 (A/i)s,(1.38)

где (AA)S — изоэнтропное изменение энтальпии потока, Дж/кг.

На основе уравнений (1.37) и (1.38) из условия д = а = а*, можно определить изоэнтропный перепад энтальпий (А九*)§, соответствующий расширению потока от заторможенного состояния до критической скорости:

(A%)s = 0,5(Ap/Ap)s・(1.39)

скорость потока

а* = “2 (А〃*)§ •(1.40)

удовлетворяющее уравнениюудовлетворяющее уравнению1.5, К определению критических параметров потока1.5, К определению критических параметров потокаДля определения (厶九** поступают следующим образом (рис. 1.5). На Л, s-диаграмме через точку 0 с параметрами р0, Ло> определяющими заторможенное состояние среды, проводят изоэнтропу s = const. Наносят ряд изобар рх—р4 в области р <р0. Для каждого диапазона значений Др = рх—р2, Ар = Р2—Рз и т. д. определяют (Др/Др)5 и (ДЛ)5 =九о—Лер, где ЛСр =(九 1+力2)/2,九叩= 他* 无з) и т> & Сравни

удовлетворяющее уравнению

удовлетворяющее уравнению

1.5, К определению критических параметров потока

1.5, К определению критических параметров потока

вают (ДЛ5) и . Значение (АЛ (1.39), и является критическим перепадом энтальйий (Aft*)s. % Изобара, проходящая через точку, соответствующую (厶九)， определяет критическое давление "кр・з

Средний показатель адиабаты реальных газов^ожет быть также найден на остюве уравнения Пуассона. Если давление и плот- ? ность газа в заторможенном состоянии равны Pi и pi, а в конце изоэнтропного расширения эти параметры газа равны р2, то на основе уравнения Пуассона 7 pjpf = pj晦一 откуда средний показатель адиабаты газа для диапазона изменения давления ОТ "1 до "2

fe = ln(Pi/p2)/ln (Рх/рз).<(1.41)

На основе уравнения Лапласа (1.35) может быть также получена формула для определения скорости звука в газожидкостной, в том числе и водогазовой смеси. Средняя плотность водогазовой смеси

(142)(142)Рс Н (1 + 〃)=(1+ 〃)Рг

(142)

(142)

сuRT рг^в + w7?T

% + ~—Рг

где рг—давление газа, Па; R — газовая постоянная, Дж/(кг-К); Т — температура газа, К； S — удельный объем воды, м3/кг; и = = Gr/GB — отношение массы газа Gr к массе воды GB в смеси. В вб- довоздушных эжекторах и ——массовый коэффициент инжекции. В результате дифференцирования (при постоянной температуре) уравнения (1.42) находим

(1.43)(1.43)др _ (ргУь + uRT)2ф~~~ (\ + u)uRT

(1.43)

(1.43)

В соответствии с уравнением Лапласа из зависимости (1.43) следует, что скорость звука в водогазовой смеси, м/с,

("г^в +汉RT)V(1 + u)uRT("г^в +汉RT)V(1 + u)uRT(1.44)(1.44)

("г^в +汉RT)

V(1 + u)uRT

("г^в +汉RT)

V(1 + u)uRT

(1.44)

(1.44)

Связь между объемным и массовым коэффициентами инжекции водовоздушного эжектора определяется уравнением

кг/м3.

В связи с тем что значение UqpjRT незначительно по сравнению с рв, им можно пренебречь. В этом случае скорость звука в водовоздушной смеси, м/с,

1 + 〃。(1.466)

На рис. 1.6 приведена зависимость а = f (рг, «0)> построенная по (1.466). Как видно из (1.46), при и0 = 0 а — со, что вполне закономерно, поскольку в этом случае рассматриваемая среда представляет собой воду без примеси воздуха.

При 〃о = 2 значение а должно находиться по (1.46а), так как в этом случае значение ^^- = 2 н нм пренебрегать нельзя. Из (1.46а) следует, что при u0 = cv а = “RT.

На основе (1.466) из условия da/du0 = 0 находят значение и0, соответствующее минимальной скорости звука:

0.0.(1.47)(1.47)

0.

0.

(1.47)

(1.47)

Отсюда 〃о(а = мнн)= 1, а минимальное значение скорости звука, м/с,

Пмнн = 2 ■^"JPb •(1.48)

Считая водовоздушную смесь условно упругой средой, можно на основе уравнения (1.35) определить показатель адиабаты этой среды. Из условия а = “咕％ следует, что

й = а2/ргис,(1.49)

где % — удельный объем водовоздушной смеси, м3/кг:

% = &±4& .(1.50)

Из совместного решения (1.50) и (1.456) следует

Рг%= Рг+〃оРг .<(1.51)

рв+_^ Р R7-

Из совместного решения (1.46а), (1.49) и (1.51) находим

々=1 + 1/и().(1.52)

При 〃о = 0 々=2； При 〃о = 2 々=1,

Прямой скачок уплотнений

Переход сверхкритической скорости газового потока в докрити- ческую в трубопроводе постоянного сечения сопровождается резким、 повышением температуры, плотности и давления. Такой процесс называется скачком уплотнений.

Определим степень повышения температуры, плотности и давления газа в скачке уплотнений. Параметры газа до скачка: давление рд, Па; плотность рд, кг/м3; скорость 侬д >а*, м/с. Параметры газа после скачка: давление рп, Па; плотность рп, кг/м3; скорость % м/с.

Импульс сил в прямом скачке остается постоянным. Импульс сил до скачка равен импульсу после скачка:

z (%)д = 7(%

В этих условиях из (1.30) следует

九д + "г-=九口 + -г-，(L53)

ЛдЛп

где Хд ——приведенная скорость потока до скачка; Хп ——приведенная скорость после скачка.

Уравнение (1.53) имеет два решения:

(1.54а)(1.546)(1.54а)(1.546)入1T =入д；

(1.54а)

(1.546)

(1.54а)

(1.546)

Хп — 1/Хд.

23

Решение (1.54а) соответствует изоэнтропному течению. Решение (1.546) соответствует прямому скачку.

Из решения (1.546) следует, что в прямом скачке

(1.55)(1.55)%П 入 д = 1 ；

(1.55)

(1.55)

5п5д = а*,

где 耽 н 5ц — скорости потока до и после скачка, м/с; а* — критическая скорость потока, м/с.

Из первого закона термодинамики (закона сохранения энергии) следует

(1.56)(1.56)

(1.56)

(1.56)

где Ло> 九д,九п —— удельные энтальпии потока соответственно в заторможенном состоянии, до и после скачка, кДж/кг.

При Ср = const (1.56) принимает вид

T.^T^T.^T^EiEi(1-57)(1-57)

T.^T^

T.^T^

Ei

Ei

(1-57)

(1-57)

где У1。, Тд, Тп — температуры потока в заторможенном состоянии, до скачка, после скачка, К.

Поскольку

左 一 1

(1.58)(1.58)Я9 T

(1.58)

(1.58)

2cp k+ 1

из совместного решения уравнений (1.57) и (1.58) следует

也一1 1

%%也+ 1佗+ 1 д也+ 1佗+ 1 д併片併片(1.59)(1.59)Из условия сохранения массы5др/ = К/прпАИз условия сохранения массы5др/ = К/прпА(1.60)(1.60)где рд и рп — плотности потока до и после скачка, кг/м3.При постоянном сечении трубопровода, т. е. при f = const, нение (1.60) принимает видгде рд и рп — плотности потока до и после скачка, кг/м3.При постоянном сечении трубопровода, т. е. при f = const, нение (1.60) принимает видурав-урав-илиилирп/рдИУд/йУп===入да*/(^*п^拿)==九д/^п»24рп/рдИУд/йУп===入да*/(^*п^拿)==九д/^п»24(1-61)(1-61)

%

%

也+ 1

佗+ 1 д

也+ 1

佗+ 1 д

併片

併片

(1.59)

(1.59)

Из условия сохранения массы

5др/ = К/прпА

Из условия сохранения массы

5др/ = К/прпА

(1.60)

(1.60)

где рд и рп — плотности потока до и после скачка, кг/м3.

При постоянном сечении трубопровода, т. е. при f = const, нение (1.60) принимает вид

где рд и рп — плотности потока до и после скачка, кг/м3.

При постоянном сечении трубопровода, т. е. при f = const, нение (1.60) принимает вид

урав-

урав-

или

или

рп/рдИУд/йУп===入да*/(^*п^拿)==九д/^п»

24

рп/рдИУд/йУп===入да*/(^*п^拿)==九д/^п»

24

(1-61)

(1-61)

С учетом уравнения (1.546)

(1.62)(1.62)рп/рд =九д；рП=рдХд.

(1.62)

(1.62)

На основе уравнения Клапейрона—Менделеева

Рд RTдРд；)

Pn= RTnpnJ

(1.63)(1.63)Рис. 1.7. Изменение параметров потока в прямом скачке уплотнений: а — степень изменения температуры; 6 — степень изменения давленияРис. 1.7. Изменение параметров потока в прямом скачке уплотнений: а — степень изменения температуры; 6 — степень изменения давленияИз совместного решения уравнений (1.64), (1.59) и (1.61) следует

(1.63)

(1.63)

Рис. 1.7. Изменение параметров потока в прямом скачке уплотнений: а — степень изменения температуры; 6 — степень изменения давления

Рис. 1.7. Изменение параметров потока в прямом скачке уплотнений: а — степень изменения температуры; 6 — степень изменения давления

x2__LzL

止工=Ш—.(1.65а)

рК1_上二!_常

На рис. 1.7 показан характер изменения параметров потока в прямом скачке* уплотнений.

Степень повышения давления в прямом скачке может быть также выражена через число Маха. С учетом зависимости (1.34)

(1.656)(1.656)Рп = 2论 м& А — 1

(1.656)

(1.656)

Рд 尼+ 1尼+ 1

25

Анализ эффективности струйных аппаратов

Совершенство струйных аппаратов определяется значением КПД, представляющим собой отношение эксергии, полученной инжектируемым потоком, к эксергии, затраченной рабочим потоком:

П= и(ес — ен) ,(1.66)

£р — %

где Ср, %, %— удельные эксергии рабочего, инжектируемого и сжатого потоков.

Удельной эксергией называют работу, которую можно получить с помощью одной массовой единицы рабочего тела, например 1 кг газа или пара, при обратимом изменении параметров торможения рабочего тела до параметров окружающей среды.

Удельная эксергия, кДж/кг, определяется по формулам [77]

e = hQ-—Ао. с—То. с 面一So. с),(1.67 а)

или

(1.676)(1.676)е = q (То'То. J (1*^~) + "Т0, с 1" /

(1.676)

(1.676)

давление,давление,где 瓦,С，"о, s0 — удельная энтальпия, температура,

давление,

давление,

удельная энтропия рабочего тела в изоэнтропно заторможенном состоянии; %, с, П. С, Р。. с, So. с — удельная энтальпия, температура, давление, удельная энтропия рабочего тела в состоянии равновесия с окружающей средой. Обычно принимают То. с = 293 К, р0. с =

=100 кН”

Т 7。一 То. с/ ер =

ln-^

То. с

С учетом (1.67а) выражение для КПД струйного аппарата принимает вид

П = и L'c —也н — Т°. с (Sc — 呢)]；(1.68)

也р —也 с 一 Tq. c (sp sj

где^Ар, AH, ftc ——удельные энтальпии^рабочего, инжектируемого и сжатого потоков в заторможенном состоянии; sp, sH, sc — удельные энтропии этих потоков в заторможенном состоянии.

Сравним эффективность работы идеального и реального газоструйных аппаратов при одн^ и тех же начальных параметрах рабочей и инжектируемой сред ("р = idem,的=idem, "н = iqem, % =j =idem).“

h, На рис. 1.8 в A, s-диаграмме показаны параметры взаимодействующих потоков для рассматриваемой задачи.“

Состояние рабочего потока перед аппаратом определяется точкой р (энтропия sp>, энтальпия Ар, давление рр). Состояние инжектируемого потока перед аппаратом определяется точкой н (энтропия sH, энтальпия Аи, давление "ц)・

Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в /г, «-диаграмме:Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в /г, «-диаграмме:

Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в /г, «-диаграмме:

Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в /г, «-диаграмме:

а — задан коэффициент инжекции 〃'； 6 — задано давление сжатия р；

При заданном коэффициенте инжекции Е энтальпия сжатого потока Ас независимо от эффективности аппарата определяется на основе первого закона, термодинамики по формуле

(1.69)(1.69)尤也p + "也h

(1.69)

(1.69)

При постоянной энтальпии сжатого потока А* давление сжатого потока может быть различным в зависимости от эффективности струйного аппарата.

В идеальном процессе энтропия системы не меняется, поэтому сумма энтропий рабочего и инжектируемого потоков на входе в аппарат равна энтропии сжатого потока на выходе из аппарата:

(1.70)(1.70)sp + М5и~Т+и

(1.70)

(1.70)

На рис. 1.8, а уравнениям (1.69) и (1.70) удовлетворяет точка с', лежащая на прямой "外，соединяющей на А, s-диаграмме точки р и я, соответствующие начальным состояниям рабочего и инжектируемого потоков. Изобара р；, проходящая через эту точку, определяет давление сжатия в идеальном струйном аппарате^ Точка с' делит прямую рн на отрезки pc7c仪=u.

В действительном струйном аппарате процесс инжекции прсжс- ходит с потерями, что вызывает рост энтропии s и соответствующее СНН^кенн® давления рс сжатого потока при неизменной знтапьпнн 忆

Состояние сжатого потока в действительном аппарате, определится некоторой точкой % энтропия которой s >『，давление "с <рс> а энтальпия равна Ас. ,

Если заданным является давление сжатого потока р；, то действительное состояние сжатого потока определится точкой % лежащей на изобаре р； с энтальпией Ас >力：，и энтропией sc >崑* В этом случае коэффициент инжекции действительного аппарата (рис. 1.8, б)

饱一勺%一心

Как видно из приведенных данных, при заданных давлениях рр, Рн, Р； коэффициент инжекции действительного струйного аппарата меньше коэффициента инжекции идеального аппарата.

На основе уравнения (1.66) можно написать для идеального аппарата следующее выражение:

']=(1.71)

где и! — коэффициент инжекции идеального аппарата;昆一удельная эксергия сжатого потока в идеальном аппарате.

Разделив уравнение (1.66) на уравнение (1.71), получим

Легко показать, что 备 >崑・

В самом деле, на основе уравнения (1.67)

% —вс = %— he-То. с (sc—Sc) = А 力с— То. с As,(1.73)

где Ас и sc — энтальпия и энтропия среды в состоянии с;及，崑——то же в состоянии Г.,

Но ДАс = TcpAs, приближенно Тср = (К +'Т；)/2, где Тс и Тс — температуры среды в состояниях с и с . Следовательно,, Сс—% — =(Пр —То. С)As* При Тер >то. с ес >е] Поскольку 崑 <ес, то, (%—Сн)/(昆一％) >1 и (Ср—吟/脩一备)>1. Следовательно,

">〃/〃)(1-74)

Неравенство (1.74) показывает, что при одном и тим же давлении сжатия рс КПД реального струйного аппарата больше величины отношения коэффициентов инжекции реального и идеального аппаратов, так как внутренние необратимые потери в струйном аппарате наряду со снижением коэффициента инжекции приводят к увеличению удельной эксергии сжатого потока.

В уравнении (1.67а) удельная эксергия потока выражена через удельную энтропию, т. е. через параметр, который непосредственно не замеряется. Для удобства анализа удельную эксергию потока можно выразить через параметры (р, Т)，непосредственно замеряемые техническими приборами.

В (1.676) удельная эксергия потока вещества представлена как сумма двух слагаемых:

6 =厶 + 節，(1.75)

где & ——термическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг; Ср — механическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг.

Термическая составляющая удельной эксергии определяется по формуле 名7]

ет=Ср7\с(-^1)ет=Ср7\с(-^1)

ет=Ср7\с(-^1)

ет=Ср7\с(-^1)

где ср — удельная теплоемкость, кДж/(кг-К); То, То, с — температура торможения потока и температура окружающей среды.

Как видно из (1.76), термическая составляющая удельной эксергии зависит только от температуры торможения 7°, поскольку & и Тох — величины постоянные.

Механическая составляющая удельной эксергии потока

ep = RT°.cln-^-‘(1.77)

ро. с

где R — газовая постоянная, кДж/(кг* К); р。, ро. с — давление торможения потока и давление окружающей среды, Па.

При одинаковой удельной теплоемкости и одинаковой температуре торможения рабочего и инжектируемого потоков

Тр=Тн=Та

В этих условиях в соответствии с (1.76) должны быть также равны термические составляющие удельных эксергий рабочего, инжектируемого и сжатого потоков, т. е.

Ст. р = Ст. н = Ст. с-

Поэтому при1 одинаковых теплоемкостях и одинаковых температурах рабочего и инжектируемого потоков в процессе преобразования энергии в струйном аппарате может только использоваться механическая составляющая эксергии и, следовательно, все потери должны компенсироваться только за счет диссипации механической составляющей эксергии.

Баланс механической составляющей эксергии в струйном аппарате на единицу массового расхода рабочего потока может быть записан так:

RpT。с 1п+ 〃Rh?\ с 1П -^2- = (l + u) RcT。. с In 亠一 + D,

P°- CPo. cPo. с

(1.78) где Rp, &, & — газовые постоянные рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; рр, рн, рс — давления торможения рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; D — потеря (диссипация) эксергии.

При идеальном преобразовании энергии 力 =0. В этом случае при Rp = Rh = R уравнение (1.78) принимает следующий вид:

1П -^- + uln =(1 + 〃) In 亠 J

"о. с"о. С"о. с

ИЛИ

1прр 成= lnpg+").(1.79)

Отсюда следует, что достижимое давление сжатия в идеальном процессе преобразования энергии

Pc =(Ppp«y/i+u = 1^i+u1^x+u.(1.80)

Например, при рр = 1 МПа, рн = 0,1 МПа и и = 1,5 достижимое давление сжатия при идеальном процессе преобразования энергии %="。0,11可，4 = 0,25 МПа.

На основе (1.80) выводится также формула для определения достижимого коэффициента инжекции при идеальном процессе преобразования энергии

1п-£р_1п-^Р-

〃=J =四1.(1.81)

In区In匹

РиРн

Значения "с и и, определяемые по (1.80) и (1.81), относятся к условиям, когда эксергетический КПД процесса преобразования энергии 小кс =1.

В струйных аппаратах, даже идеализированных, т. е. без потерь на трение, rj3KC v 1, поскольку основной особенностью струйных аппаратов является выравнивание скоростей смешиваемых потоков, а этот процесс приводит к потере на удар, т. е. к потере (диссипации) части работоспособной энергии потоков.

Для простоты рассмотрим, чему равна эта потеря при изобарном процессе, когда давление по длине камеры смешения остается постоянным и происходит только выравнивание профиля скоростей сме・ 30

шанного потока. В действительности в камере смешения происходит более сложный процесс, сопровождающийся изменением давления в процессе выравнивания профиля скоростей.

При изобарном процессе количество движения смеси на выходе из камеры смешения равно сумме количеств движения поступающих в камеру смешения потоков:

|(Gp + б)叫=Gp5p2 + Gh5h2,(1.82)

где Gp н Gh — расходы рабочего и инжектируемого потоков, кг/с; 侬Р2,侬н2,叫 一 скорости рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения и смешанного потока на выходе из камеры смешения, м/с.

Отсюда

Кинетическая энергия рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения

% = Gp 宇+ Gh 整.(1.84)

&嚥+ G储)22(Gp+GH)~&嚥+ G储)22(Gp+GH)~Кинетическая энергия смешанного потока на выходе из камеры смешения

&嚥+ G储)2

2(Gp+GH)~

&嚥+ G储)2

2(Gp+GH)~

Евых = (Gp + би)

Потеря на удар при смешении

(1.85)(1.85)AEЕвх~"~ Евых ==。,5 -— ；~~ (5р2侬Н2)‘ «

(1.85)

(1.85)

Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,

(1.86)(1.86)

(1.86)

(1.86)

где u = GH/Gp — коэффициент инжекции аппарата.

Коэффициент полезного действия процесса смешения

%.с=1—6Е・(1.87)

Коэффициент полезного действия процесса смешения может одно-, временно рассматриваться как КПД идеализированного струйного аппарата, т. е. аппарата, в котором отсутствуют потери работоспособ-

31

ностн (эксергии) на трение в рабочем сопле, камере смешения и диф- 3 Фузоре; единственной потерей является потеря на удар.Л

二 Как видно из (1.86), потеря на удар зависит в первую очередь от I отношения скоростей инжектируемого и рабочего потоков на входе g в камеру смешения wH2/wP2. Чем это отношение ближе к единице,: тем меньше потеря на удар. При wH2/wp2 = 1 6£ = 0; при w^lw^ =0 . потеря на удар достигает максимального значения ЗЕмакс = 〃/(1 + м). Относительная потеря на удар зависит также от коэффициента ин- жекции и, возрастая при увеличении и. На рис. 1.9 показана зависи-

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, т)п. с — /хХ(О»Н2/%2，〃)Рис. 1.9. Зависимость 6Е, т)п. с — /хХ(О»Н2/%2，〃)мость 6Е, w с= / (wH2/wP2> 〃)・ Как видно из рис. 1.9, потеря на удар . особенно значительна при 侬н您/侬р您之 V0,3. Увеличение входной ско- роста инжектируемого потока снижает потерю на удар. Однако при этом затрачивается дополнительная работа на трение на входном участке камеры смешения и в диффузоре, так как повышение шН2 приводит к снижению давления в камере смешения. Оптимальное соотношение скоростейшн 2/шр 2 '

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, т)п. с — /х

Х(О»Н2/%2，〃)

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, т)п. с — /х

Х(О»Н2/%2，〃)

должно соответствовать минимальным суммарным необратимым потерям в аппарате или, что то же, максимальному КПД струйного аппарата в целом.

Схемы струйных установок

Струйные установки могут выполняться как в виде одного, так й в виде группы струйных аппаратов, включенных последовательно или параллельно.

При последовательной схеме включения струйных аппаратов полный перепад давлений рс——р： или полная степень сжатия pcfp[ получается в результате работы нескольких последовательно включенных аппаратов (ступеней). Здесь р：——давление всасывания первой ступени; "с ——давление сжатия последней ступени. Каждый из последовательно включенных аппаратов создает часть полного перепада давлений (или степени сжатия). При последовательной схеме включения давление сжатия (нагнетания) первой ступени р： практически равно давлению всасывания второй ступени р『，т. е. р： = р]. Аналогично давление сжатия второй ступени равно давлению всасывания третьей ступени: р^ — и т. д.

Суммарный коэффициент инжекции многоступенчатой струйной установки Определяется как отношение расхода инжектируемой среды первой (нижней) ступени к суммарному расходу рабочей среды во всех ступенях установки:

(1.88)(1.88)〃 =G：/£Gp.

(1.88)

(1.88)

При заданных давлениях инжектируемой среды в первой ступени р：, сжатой среды после струйной установки "с и рабочей среды перед струйной установкой рр энергетическая эффективность струйной установки характеризуется суммарным коэффициентом инжек-

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:，Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:，3】——Зз — струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X/ — ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К — конденсатор, из которого отсасывается паровоздушная смесь; Л — коллектор рабочего пара; Д t——Д* ——дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней3】——Зз — струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X/ — ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К — конденсатор, из которого отсасывается паровоздушная смесь; Л — коллектор рабочего пара; Д t——Д* ——дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:，

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:，

3】——Зз — струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X/ — ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К — конденсатор, из которого отсасывается паровоздушная смесь; Л — коллектор рабочего пара; Д t——Д* ——дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

3】——Зз — струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X/ — ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К — конденсатор, из которого отсасывается паровоздушная смесь; Л — коллектор рабочего пара; Д t——Д* ——дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

ции 〃. Чем больше суммарный коэффициент инжекции и, тем меньше расходуется рабочей среды 2Gp на повышение давления заданного количества инжектируемой среды G； от “авленн兄 р； до давления рс.

Если в промежутке между ступенями из установки выводится значительное количесто смешанной среды, вследствие чего расход инжектируемой среды через каждую последующую ступень меньше, чем расход смешанной среды после предыдущей ступени, то суммарный коэффициент инжекции многоступенчатой установки, как правило, получается большим, чем коэффициент инжекции одноступенчатой установки. В этих условиях применение многоступенчатых струйных установок вместо одноступенчатых оправдывается энергетически. Такие условия, в частности, имеют место в пароэжекторных установках конденсаторов паровых турбин, воздушных эжекционных

33332 Заказ № 2513

33

33

■холодильных установках, установках струйных насосов, подающих воду с одного горизонта в линии, находящиеся под различными давлениями, и т. п.

На рис. 1.10 показана принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки для отвода паровоздушной смеси из конденсатора паровой турбины в атмосферу. Инжектируемая паровоздушная смесь, поступающая в эжектор первой ступени 3工,имеет давление Р： = 4 кПа. После диффузора эжектора третьей ступени Зз давление равно 网=108 кПа. При этом давлении воздух отводится в атмосферу. Полная степень сжатия, развиваемая этой установкой, Рс/р： = 27. Если полная степень сжатия распределяется равномерно между тремя ступенями, то степень сжатия в каждой ступени VpJpI =з.

Как видно из схемы, после каждой ступени установлен холодильник X, в котором конденсируется значительное количество пара, содержащегося в паровоздушной смеси после эжектора. Конденсат выводится из установки, благодаря чему сокращается расход эжекти- руемой среды через последующую ступень эжектора, что в свою очередь приводит к снижению расхода рабочего пара Gp.

В данной установке наличие холодильников позволяет еще, кроме того, сохранить на станции конденсат рабочего и инжектируемого пара. Суммарный коэффициент инжекции такой установки определяется по следующим формулам:

при двухступенчатой схеме

〃==〃【〃 口/(〃【+ 〃")； (1.89)

при трехступенчатой схеме

汉％" + 汉％"【+ м11^111

где 〃厶 〃口, 〃ш ——коэффициенты инжекции первой, второй и третьей ступеней; u1 = G，G[; 〃口 = G，G?; ит —仃，毋口； GH — расход инжектируемой среды в первой ступени; G；, G；* GJ11 — расходы рабочей (инжектирующей) среды в первой, второй и третьей ступенях.

Если отсутствует отвод среды из установки между ступенями, то последовательное включение струйных аппаратов невыгодно.

ГЛАВА ВТОРАЯ

ГАЗОСТРУЙНЫЕ КОМПРЕССОРЫ

Принципиальная схема и процесс работыструйного компрессора

Наиболее общим случаем расчета струйных аппаратов, в которых не происходит изменения агрегатного состояния, является расчет однофазных струйных аппаратов с большой степенью расширения и умеренной степенью сжатия. Такие газоструйные аппараты обычно называются струйными компрессорами. В данной главе рассматри- вается работа струйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения, получивших наибольшее распространение на практике.

Теоретические методы выбора оптимальной формы камеры смешения струйных аппаратов пока не разработаны. Экспериментально установлено, что цилиндрическая камера смешения дает большую степень восстановления давления по сравнению с камерами другого профиля. Только при больших степенях сжатия, что обычно имеет место в газоструйных эжекторах, когда в цилиндрической камере смешения наступают предельные режимы, при очень малых коэффициентах инжекции от этой формы камеры смешения приходится отказываться. (Этот вопрос рассмотрен подробно в гл. 3.)

На рис. 2.1 представлена принципиальная схема струйного компрессора с цилиндрической камерой смешения; под ней показано изменение статических давлений. Рабочий газ с давлением "р и скоростью 侬р подводится к рабочему соплу L Последнее имеет форму сопла Лаваля с расширяющейся выходной частью, поскольку обычно степень расширения газа в сопле Рр/"н >1/Г1*.

Давление газа в сопле снижается от рр до рР1 = "н, а скорость увеличивается от шр до wP1. Скорость газа шР1 в сечении /Р1 на цыходе из сопла больше критической скорости Ор*, которую газ имеет в критическом сечении сопла /р*. Рабочий газ, выходящий из сопла в приемную камеру со скоростью шР1, подсасывает из приемной камеры газ, который поступает в приемную камеру с давлением рн-

По мере удаления от сопла массовый расход движущегося потока непрерывно увеличивается за счет присоединения массы инжектируемой среды, а поперечное сечение движущегося потока непрерывно растет. На некотором расстоянии от выходного сечения сопла поток, движущийся по направлению к камере смешения, заполняет все сечение % приемной камеры.

Массовый расход движущегося потока достигает в этом сечении значения Gp + GH, где Gp — расход рабочего газа, кг/с; & — расход инжектируемого газа, кг/с. Профиль скоростей в этом сечении имеет

1 Поскольку скорость газа ⑪ в подводящем трубопроводе, как правило, невелика, давление газа рр практически равно давлению торможения.

2*35

большую неравномерность по радиусу. На границе струи скорость потока мала. На оси струи скорость потока близка к скорости истечения рабочего потока из сопла.

Сечение, занимаемое потоком, при дальнейшем движении определяется профилем проточной ^асти струйного аппарата, так как любое сечение струйного аппарата правее сечения % заполнено движущимся потоком. Сечение /4^является конечным сечением приемной камеры

Рис. 2.1. Схема струйного компрессора:]

а — схема струйного аппарата; 6 ——изменение давления вдоль струйного аппарата; 4 рабочее сопло; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

и начальным сечением камеры смешения. В большинстве случаев, когда основная часть камеры смешения имеет цилиндрическую форму с сечением % <Д и движущийся поток проходит через входной участок камеры смешения, на котором его сечение уменьшается от f《 до /3, скорость потока на этом участке растет, а давление падает. Во входном сечении 2-2 цилиндрического участка камеры смешения давление инжектируемого потока равно р3.

Если при сверхкритическом отношении давлений рр/ри >1/П* в струйном компрессоре установлено нерасширяющееся рабочее сопло или сопло Лаваля с недостаточной по размеру плсйцадью выходного сечения, то в выходном сечении сопла устанавливается более высокое давление, чем в приемной камере. В этом случае рабочий поток по выходе из сопла продолжает расширяться, скорость его растет, растет

36

также сечение, занимаемое этим потоком, т. е. рабочий 'поток на некоторой длине пути по выходе из сопла ведет себя так же, как и в расширяющейся части сопла. По мере удаления от сопла давления рабочего и инжектируемого потоков выравниваются* и на некотором расстоянии от сопла делаются одинаковыми.

На рис. 2.2 схематически показан профиль скоростей в двух крайних сечениях цилиндрической камеры смешения: входном и выходном. Во входном сечении камеры смешения профиль скоростей весьма неравномерен. Можно условно представить поток во входном сечении состоящим из двух соосных потоков 1. центрального с массовым расходом Gp и большой средней скоростью шР2 и периферийного с массовым расходом би и значительно меньшей скоростью ^и2- В выходном сечении камеры смешения поток имеет достаточно равномерный профиль скоростей. -

В цилиндрической камере смешения процесс выравнивания скоростей потоков сопровождается также выравниванием их давления

и повышением его до р3. Далее поток поступает в диффузор, где давление его растет от рз до рс, а скорость снижается от 叫 до д. При давлении рс со скоростью g смешанный поток выходит из струйного аппарата.

На рис. 2.3 представлен процесс работы газоструйного компрессора в А, S-диаграмме. Состояние рабочего потока перед компрессором определяется точкой Л; энтальпия Ар, давление /?р. Состояние инжектируемого потока перед компрессором определяется точкой D； энтальпия йи, давление р^. При заданном коэффициенте инжекции

Рис. 23 Процесс струйного компрессора в /г, s-диаграммеРис. 23 Процесс струйного компрессора в /г, s-диаграмме1 Такой профиль скоростей будет иметь место, если выходное сечение рабочего сопла /р1 совместить с входным сечением цилиндрической камеры смешения 22

Рис. 23 Процесс струйного компрессора в /г, s-диаграмме

Рис. 23 Процесс струйного компрессора в /г, s-диаграмме

и энтальпия сжатого потока на выходе из компрессора йс определяется на основе закона сохранения энергии:

(2.1)(2.1)/=也p + u%

(2.1)

(2.1)

•с 1 + 〃

В идеальном струйном аппарате без потерь состояние сжатого потока в А, s-диаграмме определяется точкой с' пересечения прямой AD с линией hc = const (см. § 1.7). Энтропия этой точки《.Изобара, проходящая через точку с', определяет давление сжатого потока р； на выходе из идеального аппарата.

Действительный процесс струйной компрессии происходит с потерями, поэтому энтропия сжатого потока Sc после действительного струйного компрессора больше 总，а давление сжатого потока % ниже р；・ Чем меньше потери в аппарате, тем ближе к р： давление сжатого потока рс・ Рабочий поток, поступающий в компрессор, расширяется в сопле от давления рр до давления рн. Состояние рабочего потока в конце этого расширения определяется точкой R.

В результате превращения Н^ теплоты в кинетическую энергию скорость рабочего потока во входном сечении цилиндрической камеры смещения достигает wP2. Коэффициент скорости 屮工 учитывает потери при расширении рабочего потока. Здесь % — изоэнтропный перепад энтальпий при расширении рабочего потока от давления рр до давления рн・

Инжектируемый газ расширяется на входном участке камеры смешения от давления рн до давления рн2.

Состояние инжектируемого потока в конце этого расширения определяется точкой М. В результате превращения 〃长屮彳 теплоты в кинетическую энергию скорость инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения достигает ^н2. Коэффициентом скорости (р4 учитываются потери при расширении инжектируемого потока.

В камере смешения происходит выравнивание скоростей и повышение давления перемешиваемых потоков. Состояние потока в конце камеры смешения определяется точкой Е. Поток имеет среднюю скорость 叫 и статическое давление р3.

Далее поток поступает в диффузор. В последнем происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную и тепловую. Состояние потока после диффузора определяется точкой с. Статическое давление потока равно р“ энтальпия его равна Ас, энтропия его равна sc. ' 、

При принятом в данном случае неизменном коэффициенте инфекции компрессора и = idem или неизменной энтальпии Яс = idem давление сжатого потока на выходе из диффузора реального компресс сора рс ниже, чем в идеальном компрессоре р； (рс <рс)> из-за несовершенства процессов, происходящих в компрессоре.

Определение достижимых коэффициентов инжекции и степени. сжатия струйного компрессора

В большинстве случаев при расчете струйных компрессоров решаются следующие две задачи:

определение достижимого коэффициента инжекции 〃 компрессора при заданных параметрах рабочего (рр, Тр или рр, /гр) и инжектируемого ("н, Тн или рн,底)потоков перед аппаратом и заданном давлении сжатия 凡；

определение достижимого давления сжатия компрессора рс при заданных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом и заданном коэффициенте инжекции и.

Составим уравнение импульсов для цилиндрического участка камеры смешения между сечениями 2-2 и 力3 (см. рис. 2.1). Изменение количества движения равно импульсу силы.

Примем условно с целью упрощения выводов, что до поступления в камеру смешения на участке между плоскостью /-/, совпадающей с выходным сечением рабочего сопла и входным сечением 2-2 цилин- дрической камеры смешения рабочий и инжектируемый потоки не смешиваются (см. рис. 2.1 и 2.2). Тогда уравнение импульсов можно записать так:

Фа (Gp叫2 +Gffl^H2)1—(Gp +G)叫=优；一Pp2)/Р2 ~Ь(Рз — "м)"・(2.2)

Здесь и в дальнейшем Gp> GH — расходы рабочего и инжектируемого газов, кг/с; wpl, wH2> 叫一скорости рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении и смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения, м/с; рР2, рИ2, р3 — статические давления рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении и смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения, Па; /р2, /Н2 — площади рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения, ма; <ра —— коэффициент скорости камеры смешения.

Введением в первый член левой части уравнения (2.2) множителя <р2 V1 учитывается потеря количества движения в камере смешения из-за трения. Согласно принятому условию %2 = Ан, где /Р1 — выходное сечение рабочего сопла, и wP2 == wplf где wpi — скорость рабочего потока в выходном сечении сопла. При расчетном режиме работы компрессора 次之= 凡工=рн, где рн —давление инжектируемой среды в приемной камере компрессора.

Пренебрегая начальными скоростями 叫 и ®н рабочего и инжектируемого потоков в подводящих трубопроводах из-за малости этих скоростей по сравнению со скоростями этих потоков в камере смешения и вводя с помощью коэффициентов скорости поправку на неизоэнтроп- ность процессов расширения и сжатия, можно выразить скорости потоков в характерных сечениях цилиндрической камеры смешения струйного компрессора следующими уравнениями.

Скорость, рабочего потока во входном сечении

^Р2~ Ф1^Р^^РЗ~ Ф1^р^ф. И-(2.3)

При Рр2 = Ри 口Р2 ~ Рр Jpp = Рн/рр ^ Пр. и, откуда 九Р2 = Хр, и« Скорость инжектируемого потока во входном сечении

5h2 = а4%*九哈(2.4)

Аналогично, пренебрегая скоростью 5c сжатого потока на выходе из диффузора, можно написать выражение для скорости смешанного потока в выходном сечении камеры смешения:

叫=@小03)/中3.(2.5)

В (2.3)——(2.5) фг, ф3, ф4 ——коэффициенты скорости рабочего сопла, диффузора, входного участка камеры смешения; 恥，а^*, Ос* — критические скорости рабочего, инжектируемого н сжатого потоков, м/с:

р* —— давление среды, Па; и —— удельный объем, м3/кг; Лр,々н,々с — показатели адиабаты рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; ХР2 = Х.ри,九н£,九сз ——приведенные нзоэнтропные скорости рабочего и инжектируемого потоков в сеченни 2-2 и сжатого потока в сечении 3电4 Ос* %сз ——скорость на входе в диффузор, м/с, необходимая для нзоэнтропного сжатия потока в диффузоре от давления рз до давления рс.

В цилиндрической камере смешения

/р2 + /и2 = /з-(2.7)

Как будет показано далее (§ 2.5), критическое сечение любого потока, м2,

где G — расход, кг/с; а累一критическая скорость, м/с; р0 — давление торможения, Па; П^ — относительное давление в критическом сечении [см. (1.16)]; k — показатель адиабаты.

Согласно (1.20) площадь любого сечения потока f может быть выражена через площадь критического сечения /# по формуле

Uq，(2-9)

где q——приведенная массовая скорость.

На основе (2.8) н (2.9) площадь рабочего потока в сечеиии 2-2

用 pnp*ppgp2Арнр*ррдр. и用 pnp*ppgp2Арнр*ррдр. и(2.Ю)(2.Ю)

用 pnp*ppgp2Арнр*ррдр. и

用 pnp*ppgp2Арнр*ррдр. и

(2.Ю)

(2.Ю)

В (2.10) принято 办2 = 9р. и, поскольку при расчетном режиме рр2 == "н и, следовзтельно} Пр2 === При*

Площадь смешанного потока в сечении 3-3Площадь смешанного потока в сечении 3-3Площадь инжектируемого потока в сечении 2・2

Площадь смешанного потока в сечении 3-3

Площадь смешанного потока в сечении 3-3

(2.Н)

(2.12)

瓦Пс*Рс0сз

где Gc ——расход смешанного потока. /

В (2.10) — (2.12)夕р2 =办.н, 9^2, 9сз — приведенные массовые скорости рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2-2 и сжатого потока в сечении 3-3.

На основе (2.7) при цилиндрической камере смешения

% =—.(2.13)

^рПр#рр^р. и ^иПИ#Рн9и2 ^с^с*Рс^сз

На основе закона сохранения массы

Gf = Gp + Gn = Gp(l + 〃)，(2.14)

где и = GH/GP —— коэффициент инжекции.

После подстановки в (2.2) выражений для скоростей по (2.3)— (2.5), выражений для сечений по (2.10)——(2.13), выражений для расходов по (2.14) и соответствующих преобразований выводится следующее уравнение для расчета коэффициента инжекции газоструйного компрессора:

К工?^_ Хр, и — Кзкз

〃 =5с*,(2.15а)

k4儿e3 一 k2 一°" %H2

°C*

где Ki — коэффициент скорости рабочего потока; К2 ^- коэффи-

РсРс

Рс

Рс

циент скорости инжектируемого потока:

К】=ф1ф2фз>

(2.16)

К2=ф2<Рзф4；(2・17)

区△吟L.(2.18a)

Pp々pup爲C30p. H

%=1 + %马，

К4=1 + ФЗ — °C*

.匹(Псз — 口" .(2.19а)

Ph 尼 цПц 小 сз9н2

На основе экспериментальных исследований рекомендуется принимать <Pi = 0,95; <р2 = 0,975; ф3 = 0,9;(р4 = 0,925, чему соответствуют К» = 0,834 и ^2 = 0,812.

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных взаимодействующих потоков, т. е. при kp = kH и Кр = Rh, что имеет место в большинстве случаев, соотношения (2.15а) — (2.19а) существенно упрощаются.

Как показано ниже, в § 2.4, при 任 = 々н к Rp = Rn

ас# 1 + 以—

где

6=TjTp=a3脸.

При использовании указанных соотношений уравнения (2.15а), (2、18а) и (2.19а) приводятся к следующему виду:

(2.156).(2.156).u д/@ _ &%р. н —Кз%сз .

(2.156).

(2.156).

К5сЗ — К4н2 '

尺8 = 1 + Фв "^尺8 = 1 + Фв "^(% 一 ^)(% 一 ^)Рр ^П*^сз*7р. нРр ^П*^сз*7р. н(2.186)(2.186)

尺8 = 1 + Фв "^

尺8 = 1 + Фв "^

(% 一 ^)

(% 一 ^)

Рр ^П*^сз*7р. н

Рр ^П*^сз*7р. н

(2.186)

(2.186)

(2.196)(2.196)(=1+中3区*出,Рн ЕН* 厶 С39н2

(2.196)

(2.196)

где П* =Пр* = 口н*・

В отличие от (2.15а), (2.18а), (2.19а) правая часть уравнений, (2.156), (2.186), (2.196) не зависит от критической скорости смешанного потока а%, что значительно упрощает расчет.

Как видно из (2.15)——(2.19), для расчета достижимого коэффициента инжекции .необходимо знать газодинамические функции рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения (Кр. н, %. Q и (кН2, ПН2, ^н2) и смешанного потока в выходном сечении камеры смешения (Хсз, Псз, &з)・

Из указанных газодинамических функций известны обычно только функции, относящиеся к рабочему потоку во входном сечении камеры смешения, так как при расчете струйных компрессоров обычно задаются давления рабочего и инжектируемого потоков перед компрессором рР и рн* Зная Пр. н = рн/рр, легко найти по газодинамическим таблицам значения газодинамических функций Хр. н и ^р, н рабочего потока в выходном сечении сопла, которые по условию принимаются неизменными и для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры сме-

шения. Остальные газодинамические функции должны определяться специальным расчетом, метод которого приводится ниже.

Газодинамические функции инжектируемого потока во входном сечении 2-2 цилиндрической камеры смешения (Хн2, Пн2, 7нг) и смешанного потока в выходном сечении 3-3 камеры смешения (^Сз, Псз, 次嚣)не могут выбираться произвольно, так как они взаимно связаны уравнением (2.13). Задача заключается в выборе таких взаимосвязанных между собой значений газодинамических функцн访 взаимодействующих потоков, при которых достижимый коэффициент инжекции компрессора имеет максимальное значение.

При цилиндрической камере смешения приведенные массовые скорости потоков в сечениях 2-2 и 3-3 связаны следующей зависимостью, вытекающей из (2.13):

(1 十以)%*左 ННн*Рн]— 0р»П&Н"н*Рн]

“Н*左СПс)иРс%3 ан*左РПр*卩рдр. н

(2.20а)

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при 处=爲 и & = &н, уравнение (2.20а) приводится к следующему виду:

夕 3_£н_ (1 + 〃У^)Рн 1

Pc %зPp gp. н

Как видно из (2.20), газодинамическая функция 拆甥 инжектируемого потока в сечении 2-2 зависит от газодинамической функции 做 сжатого потока в сечении 3-3.

Уравнения (2.15) — (2.19) совместно с (2.20) являются основными при расчете достижимых параметров.

Напомним, что газодинамические функции потока в данном сечении (например,入Н2，Пн2 и 狐2), фигурирующие в расчетных уравнениях, не являются независимыми величинами, а связаны между собой соотношениями (1.22) (см. рис. 1.2).

Следует иметь в виду, что эта связь может быть неоднозначной. Например, с одним значением 張 в соответствии с графиками на рис. 1.2 могут быть сопоставлены два значения ПН2 (или ЛН£). Поскольку в данном случае речь идет о входном участке цилиндрической камеры смешения, в котором скорость инжектируемого потока не может превышать критическую (叫纟 & 匾)необходимо использовать левую ветвь кривой ^ = / (入)，соответствующую значениям Л < 1 (рис. 1.2).

Как уже указывалось, значение ПС2, фигурирующее в уравнении (2.19), связано с ПН2 соотношением

пс2=-^-пн2.

Рс

43

В том случае, когда задай коэффициент инжекции 〃，а искомой величиной является давление сжатия рс> расчет проводится по модифицированному уравнению (2.15), приведенному к следующему виду:

н+ф3-^-—1—l + u-^-x

Up* 々р0р. н J «с*

(2.21а)(2.21а)X I ^нг+ 屮з ~^ —^—1 — (1 + «) кз

(2.21а)

(2.21а)

%Псз%ПсзДь»!н “ _^н*!

%Псз

%Псз

пр 零左 pgp. н«с* пн#^н;

При 左р = 2н и Rp = Rh

Ki北p. h + фз -?p. н!—卜我，百"X

口掌左%), н

о X Гк^нг+фз—^-—1 —(14-u VeT)lc3

-sLu* &9h2」 (2.216)

"HФзпсзГЛр^- —L_ + u Ve1_'

L П*初 p. н口* 初не _

где H* — Пр「= Пн*・

Порядок определения достижимых параметров для заданных условий зависит от формулировки задачи расчета, т. е. от того, какой из параметров (коэффициент инжекции или давление сжатия) необходимо определить. Поскольку достижимые параметры струйного компрессора зависят от газодинами чески х параметров потоков в сечениях 2-2 и 3>3 камеры смешения,,при решении как первой, так и второй задачи задаются рядом значений Хсз в выходном сечении 3-3 камеры смешения и для каждого из них определяют достижимые параметры. На основе проведенных расчетов выбирают значения (^сз)опт, соответствующие максимальным достижимым параметрам, т. е. максимальный и или рс. Интервал возможных значений Хсз ограничивается рядом условий, приведенных ниже.

При цилиндрической камере смешения значения Хсз> которыми следует задаваться, должны находиться в области 入сз & 1, так как скорость смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения не может быть больше критической ш3 & ас*.

Как уже было указано, значение ХН2 также не может быть выше 入* = 1. Поэтому реальный интерес представляют только те значения ^с8 < 1, при которых 九Н2 & 1.

Кроме вышеуказанного ограничения газодинамических функций (Хсз《1 н М & 1) необходимо учесть еще одно ограничивакмцее условие, заключающееся в том, что не только во входном сечении цилиндрической камеры смешения Хй2 < 1, но в любом сечении цилиндрической камеры смешения, которое мы условно назовем S-S, ско-

44

рость инжектируемого потока не может превышать критическую скорость. Это условие может быть записано так:

叫，《％* или統《1,

Где й^н5» 九hs — абсолютная и приведенная изоэнтропные скорости инжектируемого потока в сечении S-S цилиндрической камеры смешения.

При одинаковом статическом давлении рабочего и инжектируемого потоков в сечении S-S, равном %$ = pHs = pJ%, приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении S-S по аналогии с уравнением (2.20) определяется по формуле

и

孙 -— •

0+以)乌L -Ь- Пн* 金L___?£^_ _AlU JLs*-_£h!_

«н* 左с Пс* рс 9сЗ «н* 也р Up零 Рр 0р $

(2.22а)

При 力р==力н н Rh == Rp

徇=;——些•(2.226)

Рн (1 + “«8)Рн [

Рс0сзpp gps

При критической скорости инжектируемого потока в сечении S-S 9Hs = @н* м 分5 = 0н* = 1・ В аппарате возникает так называемый второй предельный режим L

На основе уравнения (2.22) находится коэффициент инжекции компрессора при втором предельном режиме:

(2.23а)(2.23а)

(2.23а)

(2.23а)

При кh =к？ и Rh = Rp

(«пр)2 V© =-在亠勺 個一 •(2.236)

1 Рн 1

режиме сечениирежиме сеченииГазодинамическая функция gps при втором предельном находится по относительному давлению рабочего потока в

режиме сечении

режиме сечении

IIps = Pps/Рр = Рн JРр =(仆/卩'"н*

1 Первый предельный режим возникает при дн2 = 1，третий предельный режим —прн дз= L Более подробно см. § 2.9.

• Действительный коэффициент инжекции струйного компрессора не может превышать (мПр)21 т. е. и ^ (&р)2・ —

Как видно из выражения (2.236), (unp)2 V® определяется как частное от деления двух разностей. При заданных @, рр, "н, Рс, а следовательно, и при вполне определенных значениях nPs и 仆$ коэффициент инжекции при втором предельном режиме («np)2 зависит только от выбранной газодинамической функции %з・ При увеличении 依今 значение 他「)2 снижается вследствие уменьшения числителя и увеличения знаменателя уравнения (2.236). При некотором «сз числитель уравнения (2.236) становится равным нулю. При дальнейшем повышении %з коэффициент инжекции при втором предельном режиме (〃пр)2 становится отрицательным, (иПр)2<0. Значение %凯 соответствующее этому условию, определяется из выражения

илиили~ с 0% %з рр 9戸~ с 0% %з рр 9戸

или

или

~ с 0

% %з рр 9戸

~ с 0

% %з рр 9戸

%з》Jp gps*

Pc

Условие %з > -^- 9ps является признаком невозможности ра- Рс

боты компрессора» так как при этом режиме и & (иПр )2 W 0. Поэтому при расчете струйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения значения ,сз выбираются в области q* < ^~ q^*

Рс

Следует, однако, указать, что в диапазоне степеней расширенияРр/"н и степеней сжатия р/рн, при которых обычно работают струй-ные компрессоры, условие 次§ > -^- ^Ps для аппаратов с диффузо-ре

рами имеет место очень редко. В большинстве случаев &-др$>1,

Рс

в то время как 次з《L

При значении 依 = pjpc знаменатель выражения (2.236) становится равным нулю, а (иПр)2 = 2・ Если ^сз <рн/рс, то коэффициент инжекции при втором предельном режиме становится отрицательным: (ипр)2 С 0. Однако в отличие от предыдущего значение (unp)2 W 0, вызванное неравенством ^Сз & Рн/рс, является признаком того, что в рассматриваемых условиях возникновение второго предельного режима физически невозможно, и поэтому его не следует учитывать при__расчете.

При расчете достижимого коэффициента инжекции компрессора и поступают следующим образом. Для каждого выбранного значения Хсз(9с3) < 1,0 определяют по (2.23) величину (иПр)2> принимают 〃 =(Мпр)2, определяют по (2.20) значение 拆纟，определяют по (2.15) значение и. Если по (2.15) и > (ипр)2, то принимают и — (ипр)2.

В том слуда^когда по (2.15) и <(Unp)2, задаются новым значением и или и д/® » находят по (2.20) новое значение ，н2 H вновь определяют по (2.15) значение 〃 или и д/0 . Расчет считается законченным, если расхождение между предварительно принятым значением и и найденным по (2.15) не превосходит 3 %，т. е. 0,97 w —勺開印 & 1э03.

инаЙден

При проведении расчетов в области невысоких значений 入сз《 L а следовательно, и д(：з《1,в которых (мПр)2 заведомо выше ожидаемого расчетного значения, целесообразно для ускорения расчета принимать предварительно и < («пр)2-

Теперь рассмотрим метод определения достижимого давления сжатия рс или достижимой степени повышения давления рс/рн. На оснсже (2.22) из условия qns = 1 выводится формула для расчета степени повышения давления при втором предельном режиме (рс/рв)Пр2:

(2.24)

где

.С—ан 靠焼 к.(2.药 a)

%零也h иh零 p里一工 + 〃 ан* 々р пр* Рр 一作$

При заданных значениях рн, Рр и и значение С постоянно, при 左р左н м Rp Rh

с i + »Ve(2.256)

Рр 9ps

На основе (2.24) из условия (рс/рн)пр2《1 следует, что при %з > С работа струйного компрессора невозможна, так как при этом степень повышения давления при втором предельном режиме ("с/"н)пр2 равна единице или меньше нее.

Определение достижимой степени повышения давления 〃с/"н производится следующим образом. Выбирают ряд значений Лсз (%з) в области, в которой работа компрессора возможна, т. е. в области кз (%з) & 1, где 仇3<。Для каждого выбранного значения 入сз (%з) определяют по (2.24) (рс/рн)пр2- Принимают предварительно искомое значение рс/рн = (рс/рн)пр2- Определяют 7Н2 по (2,20), затем определяют рс/рн по (2.21). Если полученное по (2.21) значение рс/рн больше (рс/рн)пр2> то принимают "/"н = (pJpGm 2-

В том случае, когда полученное по (2.21) значение рс/рн меньше (рс/рн)пр2, то задаются новым значением рс/рн, находят vH2 по (2.20) и вновь определяют по (2.21) значения pjpu.

47

Расчет считается законченным, когда расхождение между предва. рительно принятым и найденным по (2.21) значениями рс/ри не пре восходит 3 %, т. е. 0,97 W ―1^03. При проведении рас- (Рс/рн)вайцен

четов в области невысоких значений 九сз《1, а следовательно, и ^сз < 1, в которой (pJ"h)hp2 заведомо выше ожидаемого расчетного значения рс/"н, целесообразно для ускорения расчета принимать предварительное значение рс/рн < (рс/рн)пр2.

На рис. 2.4 даны рассчитанные по вышеприведенным уравнениям с помощью ЭВМ зависимости и “5 = f (рр/рн, pJpQ и значения оптимального геометрического параметра 启仇* (см. § 2.5).

На рис. 2.5, q показана для иллюстрации полученная на основе расчетов по (2.15)——(2.22) для 'струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения зависимость (Хсз)опт=/ (рс/ри, “) при рр/"н= =15 и &р =々н = 1,4.

Как видно из рис. 2.5, а, при малой степени сжатия (рс/рн = 1,1) величина (%Сз)опт = 0,5. С повышением степени сжатия значение (А-сз)опт монотонно возрастает и при рс/рн = 1,8 достигает 0,85. При дальнейшем повышении степени сжатия работа струйного аппарата ограничивается вторым предельным режимом, вследствие чего (Хсз)Опт снижается. Так, при рс/рн = 3,0 (Хсз)Опт = 0,7; при рс/рн = 5,0, (^сз)опт = 0,55.

На рис. 2.5, б показана зависимость (Хсз)опт = f (pJp^ при 々р = 々н = 1,4 для ряда значений рр/рн в диапазоне от 4 до 100. Этот рисунок показывает, что аналогичная зависимость (%с3)опт = f (/?с /рн) имеет место и при других значениях степени расширения рабочего потока. При степени сжатия р/рн》2,0 + 2,5 достижимый коэффициент инжекции струйного аппарата с цилиндрической камерой смешений заметно снижается из-за второго предельного режима. Один из путей повышения достижимого коэффициента инжекции струйных аппаратов, развивающих повышенную степень сжатия, заключается в применении камер смешения конической формы (более подробно см. гл. 3).

В том случае, когда ^р 卢左н, критическая скорость сжатого потока, входящая в (2.15) — (2.24), может быть определена по (1.20) или (2.6), если известны параметры сжатого потока рс и % или Те, а также газовая постоянная Rc и показатель адиабаты kc. Показатель адиабаты смешанного (сжатого) газа kz может быть выражен через теплоемкость и газовую постоянную с помощью уравнения

0£

к

kc =、一

(%) с

(2.26)

где (ср),——теплоемкость смешанного газа; Rc —— газовая постоянная смешанного газа.

5Е 卷 xga WSAW ^

■■■■-

■■■・

〃也"

^^zE 贤珍看

49

2。— Hd/QddJaNBdeu

OJOXUahHdlswoaJ

SI SI i !s fia ..i H 号n .E d • d/ ± 4 ••i員嘉产善H咤諒龍體hS罪。11。口 V7 dud

fflss Hi

ван

■■■■

1

〃〃

1

-QHJUgdnpd зизЕгегмо匚(g

f: 9 zs

塞，

■III

〃z

■■■■■ ■■■■■ 一川加〃，力■ 协例勿也"， %%〃〃〃

SEd^oJ^d ^WEti^axoc^

一一

4У=* ^Еа^оз^а

CN，・・・・■P^^^S^SSH^S12修w■■■■艺ww!"

в

I爲 ■■t七 ip^50^ iH—^2^ -■■■is£

///1嚣"勿例历勿〃8，"

1^

^1

緣舗题sr 勿*匸彳N■匕■■■ ^^^>c&isBaH Р^^«9ИЖЛ9Й5М -■■WWNWWW йаа%^^^9«цасвл _!!й^з^зйй»ий

%〃〃〃■

■卷

Э

I

sseMM«sasswiwsa«*===wMs^€e-.tf

■・Mi・・：we戛тмк=

1Й

LAttBg一 M- 一 4 Z :…N z》：，、

胃乡/厂

FH

lliw lSMS-wilm.

rasEeDWQZ? qugE-DC-DXOU、心

号冲子今

一一三三三「

yuJXSWHN Енак扌Kd!d}EQMyuJXSWHN Енак扌Kd!d}EQM

yuJXSWHN Енак扌Kd!d}EQM

yuJXSWHN Енак扌Kd!d}EQM

Рис. 2.5. Зависимость (Хсз)опт = f(Рс/рн):а — р /рн — 15; сплошные линии — Удост; пунктирныелинии—(«np)f; 6 — рр/"н == var"—4 — рр/"н соответ-ственно равно 4; 13; 50; 100

Теплоемкость смеси идеальных газов

&)С =

(с"р + 1t(Ср)н .

(2.27а

газовая постоянная смеси идеальных газов

(2.276)(2.276)r — Rp + 〃Rhс 1 +J

(2.276)

(2.276)

и газовая постоянная рабочего газа; газовая постоянная иижектируемогои газовая постоянная рабочего газа; газовая постоянная иижектируемогогде (ср)р м Rp — теплоемкость (Q)h н Кн — теплоемкость и газа.

и газовая постоянная рабочего газа; газовая постоянная иижектируемого

и газовая постоянная рабочего газа; газовая постоянная иижектируемого

Из совместного решения (2.26) и (2.27) находим

&РI “&нRh

(2.28)сжатого(2.28)сжатого々с=м 1應一1Rp

(2.28)

сжатого

(2.28)

сжатого

—?—!显

& 一 1左H _ 1 Rp

При 屋=瓦 и Rp = Rh； (cJp = (cJh = (cJc температура потока газа определяется по формуле

Тс = (Тр + 〃Т н)/(1 +〃)•

(2.29)

На основе (1.20)

TJTp = (@н*/ар*)2 = ©*

Из совместного решения иаходнм

1 + и

+叫

2

(ар*/ан*У 十

1 + 〃

(2.30)

Строго говоря, формула (2.30) применима только для идеальных газов. Ею можно также пользоваться без существенной погрешности при расчете компрессоров, работающих иа перегретом паре. При расчете компрессоров, работающих иа насыщенном паре, поступают несколько иначе. Определяют энтальпию сжатого потока по формуле 几="p+尸坛,(2.31)

где йр, йн, йс ——энтальпии рабочего, инжектируемого и сжатого по-

По найденному значению Лс и известному давлению рс определяют удельный объем сжатого потока ис по тер моди нами чески м таблицам или диаграммам данного вещества, а затем по (1.20) определяют критическую скорость сжатого потока

Пример 2.1. Заданы параметры рабочего н инжектируемого потоков водяного пара перед струйным компрессрром: 〃； = 3 МПа; /р = 400 ℃ = 673 К； Ор = 0,09933 м3/ кг; %р = 3232 кДж/кг; sp= 6,923 к Дж/(кг - К); ри = 0,3 МПа; % — 180 ℃ = 453 К; ?н = 6,6838 м3/кг; Ли = 2824 кДж/кг; sH = =7,223 кДж/(кг*К)« Требуемое давление сжатия рс = 0,6 МПа. Определить достижимый коэффициент инжекции и КПД струйного компрессора.

Решение. В данном случае*Лр= йн = 1,3; Ар = Rh = 0,5 кДж/(кг- К). Он. ределяем по (1.10) критические скорости рабочего и инжектируемого потоков.

«р*

«2 号 Vs^O6-0,09933 = 580 м/с;

«н*

V0,3-10e-0,6838= 482 м/с;

«н J% 零=“8 = 0,831; 1/“ 6 = 1,2.

По Пр. н = 0,3/3= 0,1 определяем по газодинамическим таблицам (приложение 4) %р. н = 1,77; ,р. н= “49.

По (2.23) проверяем, нет ли области д©з, в которой работа компрессора невозможна, Эта область определяется неравенством ^Сз > ~ 9ps・ Газодинами-

ческую функцию gps находим по

Ups=生 Пн* = о, 1-0,546 = 0,0546； gps = 0,326; -^9ps= —0,326= 1,63.

pH%0,6

Поскольку физически возможная область^зиачений q ^ 1,0, в данном случае отсутствует область значений ^сз, в которой работа компрессора невозможна.

* Здесь и далее все давления абсолютные.

患3电熟 11®11^111^||ОООО' оо1 1 1 ^ 1 1 1 1 i 11龍1® >ОО OQ 9IgОООО。о1 1 §0оn11僅藜嘱嚙競謐笨窮生酉翳窮狷 ооооооооооооооооооооооооg gо"噹寢裳鹏翡在鹑翦再弱鹑翦終оООО。。。。。。。。ОООООООООООО11虐駿疆務義鑫矗寵富密京務鶴雖ООООООООООООоооооооооооо11噂鸥幾雙望•鍔詣詣謗鍔発捐纟11谩巻.氈發*耨饑翳總年熊嵬窮 _О ° ° ° ООО ОО ООО 000 000 000 000輦电讃需翦鹦鴉国後窮毅叵鑒^巡 _оо_оооооооооооооооооооооооооg сч 9 Ml9z^甄1丨三丨111 1 1^10 O0000Q1 1 11 1 1 1 1 11 о虫 co Z оссчm艺科运耳11^11S111fe1ООО。。。Q1111*1111111 о^货96 1 14 1 1谴 1 1 1м IО。。。1 'o' 'o' 1 'o'空ngz606嵯^g善1噌|噌1丨噂丨1 1 |S 1 11 1装魏 11^1 1 ^ 1 1 丨 ^ 10о000о0001 1 1 I 11 1 1 1о賢||||1 111 1^ Н 1 § 1 11 1 N j II 1 ! !9 ¥sS3$S 1 I5o 1 Ig 1 1 Io 1О О О О О Оо1 1 111 i 1 1Оoil? “ ^ 1 疋丨丨 131I о。。ОgTo'1 1 11 1 1 1 I 1q弋气气0д寸 'i?SSсГосГСО・患3电熟 11®11^111^||ОООО' оо1 1 1 ^ 1 1 1 1 i 11龍1® >ОО OQ 9IgОООО。о1 1 §0оn11僅藜嘱嚙競謐笨窮生酉翳窮狷 ооооооооооооооооооооооооg gо"噹寢裳鹏翡在鹑翦再弱鹑翦終оООО。。。。。。。。ОООООООООООО11虐駿疆務義鑫矗寵富密京務鶴雖ООООООООООООоооооооооооо11噂鸥幾雙望•鍔詣詣謗鍔発捐纟11谩巻.氈發*耨饑翳總年熊嵬窮 _О ° ° ° ООО ОО ООО 000 000 000 000輦电讃需翦鹦鴉国後窮毅叵鑒^巡 _оо_оооооооооооооооооооооооооg сч 9 Ml9z^甄1丨三丨111 1 1^10 O0000Q1 1 11 1 1 1 1 11 о虫 co Z оссчm艺科运耳11^11S111fe1ООО。。。Q1111*1111111 о^货96 1 14 1 1谴 1 1 1м IО。。。1 'o' 'o' 1 'o'空ngz606嵯^g善1噌|噌1丨噂丨1 1 |S 1 11 1装魏 11^1 1 ^ 1 1 丨 ^ 10о000о0001 1 1 I 11 1 1 1о賢||||1 111 1^ Н 1 § 1 11 1 N j II 1 ! !9 ¥sS3$S 1 I5o 1 Ig 1 1 Io 1О О О О О Оо1 1 111 i 1 1Оoil? “ ^ 1 疋丨丨 131I о。。ОgTo'1 1 11 1 1 1 I 1q弋气气0д寸 'i?SSсГосГСО・3 0,3260,3 13 0,3260,3 1=0,792.=0,792.〃疽〃疽0,80,8и《Лсз“6=fXи《Лсз“6=fXО 0,2 勿缶6О 0,2 勿缶6Рис. 2.6. Зависимость и 义 @сз)Рис. 2.6. Зависимость и 义 @сз)0,5460,546―竺丄=1,024;―竺丄=1,024;2+。喏黯諾轰"2+。喏黯諾轰"

患

3

电熟 11®11^111^||

ОООО' оо

1 1 1 ^ 1 1 1 1 i 11

龍

1® >

ОО OQ 9Ig

ОООО。о

1 1 §

0о

n

11僅藜嘱嚙競謐笨窮生酉翳窮狷 оооооооооооооооооооооооо

g gо

"噹寢裳鹏翡在鹑翦再弱鹑翦終

оООО。。。。。。。。

ОООООООООООО

11虐駿疆務義鑫矗寵富密京務鶴雖

ОООООООООООО

оооооооооооо

11噂鸥幾雙望•鍔詣詣謗鍔発捐纟

11谩巻.氈發*耨饑翳總年熊嵬窮 _О ° ° ° ООО ОО ООО 000 000 000 000

輦电讃需翦鹦鴉国後窮毅叵鑒^巡 _оо_ооооооооооооооооооооооооо

g сч 9 Ml9z

^甄1丨三丨111 1 1^1

0 O0000Q

1 1 11 1 1 1 1 11 о

虫 co Z оссчm

艺科运耳11^11S111fe1

ООО。。。Q

1111*1111111 о

^货96 1 14 1 1谴 1 1 1м I

О。。。1 'o' 'o' 1 'o'

空ngz606

嵯^g善1噌|噌1丨噂丨

1 1 |S 1 11 1

装魏 11^1 1 ^ 1 1 丨 ^ 1

0о000о0

00

1 1 1 I 11 1 1 1

о

賢

||||1 111 1^ Н 1 § 1 11 1 N j II 1 ! !

9 ¥s

S3$S 1 I5o 1 Ig 1 1 Io 1

О О О О О Оо

1 1 111 i 1 1

О

oil? “ ^ 1 疋丨丨 131

I о。。ОgTo'

1 1 11 1 1 1 I 1

q弋气气0д寸 '

i?SSсГосГ

СО・

患

3

电熟 11®11^111^||

ОООО' оо

1 1 1 ^ 1 1 1 1 i 11

龍

1® >

ОО OQ 9Ig

ОООО。о

1 1 §

0о

n

11僅藜嘱嚙競謐笨窮生酉翳窮狷 оооооооооооооооооооооооо

g gо

"噹寢裳鹏翡在鹑翦再弱鹑翦終

оООО。。。。。。。。

ОООООООООООО

11虐駿疆務義鑫矗寵富密京務鶴雖

ОООООООООООО

оооооооооооо

11噂鸥幾雙望•鍔詣詣謗鍔発捐纟

11谩巻.氈發*耨饑翳總年熊嵬窮 _О ° ° ° ООО ОО ООО 000 000 000 000

輦电讃需翦鹦鴉国後窮毅叵鑒^巡 _оо_ооооооооооооооооооооооооо

g сч 9 Ml9z

^甄1丨三丨111 1 1^1

0 O0000Q

1 1 11 1 1 1 1 11 о

虫 co Z оссчm

艺科运耳11^11S111fe1

ООО。。。Q

1111*1111111 о

^货96 1 14 1 1谴 1 1 1м I

О。。。1 'o' 'o' 1 'o'

空ngz606

嵯^g善1噌|噌1丨噂丨

1 1 |S 1 11 1

装魏 11^1 1 ^ 1 1 丨 ^ 1

0о000о0

00

1 1 1 I 11 1 1 1

о

賢

||||1 111 1^ Н 1 § 1 11 1 N j II 1 ! !

9 ¥s

S3$S 1 I5o 1 Ig 1 1 Io 1

О О О О О Оо

1 1 111 i 1 1

О

oil? “ ^ 1 疋丨丨 131

I о。。ОgTo'

1 1 11 1 1 1 I 1

q弋气气0д寸 '

i?SSсГосГ

СО・

3 0,326

0,3 1

3 0,326

0,3 1

=0,792.

=0,792.

〃疽

〃疽

0,8

0,8

и《Лсз

“6=fX

и《Лсз

“6=fX

О 0,2 勿缶6

О 0,2 勿缶6

Рис. 2.6. Зависимость и 义 @сз)

Рис. 2.6. Зависимость и 义 @сз)

0,546

0,546

―竺丄=1,024;

―竺丄=1,024;

2+。喏黯諾轰"

2+。喏黯諾轰"

Проводим расчет для ряда значений 先з 仇сз)《1。Принимаем %з= L Определяем %з = 1； Псз = 0,546.

Определяем (аПр)а “百 по (2.236):

0,3 1_丝_]

0,6 1 =0,388. Определяем ^Н2 口。(2.206): 0,388

五？ 13 0,49

Находим по газодинамическим таблицам (см. приложение 4) ХН2 = 0,57;Пй2= =0,829; Пс 2=Пн2 ("н/рс)=°,829・(0,3/0,6)= =0,4146.

Определяем по (2.156) — (2.196)

K3^ 1 + 0,9— i s.o g^. i・0,49

и 亚= 0,834・1，"一1，°24：1 = 0 ”*

Т а б л и ц а 2.2. Расчет достйжимой

°СЗ

□сз

SjpH)np2

П редв арител ьн ые эначе

Рс

Ри

@Н2

%2

^И2

1,0

1,0

0,546

1,51

1,51

0,91

0,72

0,738

0,9

0,988

0,6194

1,53

1,53

0,91

0,72

0,738

0,8

0,953

0,6854

1,58

1,58

0,91

0,72

0,738

0,7

0,895

0,7511

1,69

0,91

0,72

0,738

0,6

0,815

0,812

1,51

0,719

0,50

0,866

0,5

0,713

0,866

1,48

0,604

0,41

0,908

0,4

0,594i

0,913

1,47

0,49

0,32

0,943

=т 0/255 mVкг; Лр = 3024 кДж/кг; рн = 0,2 МПа; % = 150 ℃; Он = =0,9598 м8/кг; Лн — 2769 кДж/кг. Коэффициент инжекции компрессора и = =1,2. Определить достижимое давление сжатия рс.

Решение. В данном случае Лр = Лн = 1,3; Rp = Rh = 0,5 кДж/(кг*град). Определяем по (1.10) критические скорости рабочего и инжектируемого потоков:

ар* = V2-1,3/2,3 <2・ 10е-0,1255 = 533 м/с;

ан* = “2・ i,3/2：3 Vo.2-10е-0,9598 = 466 м/с;

V^ = 466/533 —0,874； 1/Ve= Ы4; м “3 = 1,2・0,874=1,05;

Рн/рр ~ Ир, и = 0,2/2 = 0,1; Лр, н = 1,77； % н = 0,49;口р$ = (Рн/Рр) 口н零=0,1-0,546 = 0,0546； 0р$ = 0,326.

Проверяем, иет ли в области Хсз (^сз)《1 диапазона значений дсз ^ С, в котором работа компрессора невозможна.

Находим значение С по (2.25):

71+1,05，151

0,1/0,326+ 1,05'

Поскольку С >03 = 1, работа компрессора возможна при любых значениях 九eg (%g) & L

Задаемся значениями kc3 = 1, д^ = =1, ПС8 = 0,546. Определяем по (2.24)

(Рс/рн)пр2 = с/д<：8 = L51/1 = 1,51.

Принимаем предварительно р =(Рс〃н)пр2 = 1,51. Определяем по

9н2 0,91.

0,063(1+1,05)0」

~ i

Определяем по газодинамическим таблицам (см. приложение 3) ЛН8 = 0,72; ПН2 = 0,7384. Определяем по (2.21)

степени повышения давления рс/рн

ння

Уточненные значения

Расчетные значения

Рс %

°Н2

Пц2

Pc

（Р（/Рн）пред （%历e）угоч

Р</Рн

Рс. МПа

1,47

1,027

1,47

0,294

1,49

1,027

1,49

0,298

〔52

0,867

0,66

0,776

1,50

1,01

1,50

0,3

1,54

0,819

_ 0,6

0,812

1,02

1,51

0,302

1,48

—

1,02

1,48

0,296

〔47

1,007

1,47

0,294

1,38

0,457

0,3

0,950

i,37

1,007

1,37

0,274

0,834-1,77 +0,9-^J!j- ЬОбГо,812-0,72 +

0,546 1,3 0,49L

+ 0,9 心

区=0,546 130,91」 1,47;

大-。"［品"^+吗苏乱不"

(Рс//>н)пре阻.=2^£ = 1,027 V 1,03.

(Рс/рн) найден L47

Поэтому считаем при Хс2 = 1 расчет законченным и принимаем Рс^рн — 1,47. Аналогичные расчеты проводим при других значениях Лсз. Результаты расчета приведены в табл. 2.2, ^ткуда видно, что максимальная степень повышения давления рс/рн = i,5i и достигается при Лс3 = 0,7. Максимальное давление сжатия рс = 0,302 - МПа. При этом режиме давление инжектируемого потока во входном сечей и и камеры смешения рн? — Пн2 рн = 0,812*0,2 = 0,1624 МПа, а давление смешанного потока в выходном сечен ин камеры смешения "з = =Псз "с= 0,751-0,3 = 0,225 МПа.

3ависимость степени повышения давления от изоэнтропной скорости потока в выходном сечеиии камеры смешения показана на рис. 2.7.

Расчет струйных компрессоров без диффузоров

В некоторых случаях из-за ограниченных габаритных размеров установок, а также при необходимости сообщения сжатому потоку большой скорости применяют струйные компрессоры без диффузоров.

Уравнения для расчета достижимых коэффициентов инжекции или степени сжатия таких аппаратов могут быть получены из уравнений (2.15) — (2.21), если принять в них 屮§ = 1 и заменить рс отношением р3/Псз. После соответствующих преобразований уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции «бездиффузорных» струйных компрессоров приводится к следующему виду:

(2.32а)(2.32а)Кб】 %匕 %, н — Кбз^з

(2.32а)

(2.32а)

u=—

КбАсЗ 一 Кб2 —— %Н2ас*

где Кбт== Ф1Ф2! Кб2== Ф2Ф4*

Кбз= 1ТКбз= 1Т°р*Рн ~^]°р*Рн ~^]°с*Рр^р口р JcWp. н°с*Рр^р口р JcWp. н(2.33а)(2.33а)Kg = 14Kg = 14編口 h6cWh2編口 h6cWh2(2.34а)(2.34а)

Кбз= 1Т

Кбз= 1Т

°р*Рн ~^]

°р*Рн ~^]

°с*Рр^р口р JcWp. н

°с*Рр^р口р JcWp. н

(2.33а)

(2.33а)

Kg = 14

Kg = 14

編口 h6cWh2

編口 h6cWh2

(2.34а)

(2.34а)

При рекомендованных выше коэффициентах скорости 办=0,95; I 屮 2 = 0,975;(р4 = 0,925; К61 — 0,925 и 玄纟=0,9.j

В частном случае при %р =力н =々 н Ар = 7?н вышеприведенные 扌 уравнения принимают следующий вид:j

〃“日=〃“日=Кб1%р. Н — Кб%8Кб1%р. Н — Кб%8КбАсЗ — Кб2^*Н2КбАсЗ — Кб2^*Н2(2.326):(2.326):

〃“日=

〃“日=

Кб1%р. Н — Кб%8

Кб1%р. Н — Кб%8

КбАсЗ — Кб2^*Н2

КбАсЗ — Кб2^*Н2

(2.326):

(2.326):

где

(2.336)(2.346)(2.336)(2.346)々口《Лс37н2々口《Лс37н2&e=l+在一-рр «А**Лсэ(/р, н

(2.336)

(2.346)

(2.336)

(2.346)

々口《Лс37н2

々口《Лс37н2

Уравнение, связывающее приведенные массовые скорости в сечениях 2-2 и 3d цилиндрической камеры смешения бездиффузорных струйных компрессоров, приводится к следующему виду:

w2 =—=?—=:—， 口欣a)

«Н* 瓦 口S Ps ®с3«Н* 々P Пр* Pp 9p. H

ГДе (Осз = ^сз/Псд.

В частном случае при kp==kH = k и Rp = Rh

筑-—-.(2.356)

Ps ®c8pp gp. H

Уравнение для расчета достижимой степени сжатия бездиффузорных струйных компрессоров можно получить из (2.21а) или (2.216), приняв в них фз =1； Рс = рз/ПСз； К、= Кб" К? = Кб 2，

Значения Кб】и Кб2 определяются по (2.336) и (2.346).

58

(Wnp)2 =(Wnp)2 =(2.36а)(2.36а)(2.366)(2.366)Для бездиффузорных струйных компрессоров коэффициент инжекции при втором предельном режиме определяется по формуле

(Wnp)2 =

(Wnp)2 =

(2.36а)

(2.36а)

(2.366)

(2.366)

%* 々н 口 н* Рн ]

«н* 左с 口С* Рз ®сЗ

При 力р = ^н И Rp = Rh

(〃ир)2 “❷=

Структура уравнения (2.366) такая же, как и уравнения (2.236).

Из сравнения формулы (2.23) для расчета (unp) 2 V® струйных компрессоров с диффузорами с формулой (2.36) для расчета (unp) 2 V® бездиффузорных струйных компрессоров видно, что (unp)2 V® бездиффузорных аппаратов ниже (unp)2 V® диффузорных аппаратов, так как 7СЗ V wC3 = 徇/口冲 Особенно заметное снижение (иПр)2 V® бездиффузорных аппаратов по сравнению с диффузорными имеет место в диапазоне значений Лсз от 0,5 до 1,0, в котором отношение ®lq составляет 1,15—1,8.

В бездиффузорных струйных компрессорах, как и в струйных компрессорах с диффузорами, может иметь место (unp) 2 V® < 0 в двух случаях:

когда числитель выражения (2.366) меньше нуля, т. е. при Зсз >—办6， что является признаком невозможности работы ком- прессора при этом режиме, так как 〃 V® & (wnp)2 V® V。；

когда знаменатель выражения (2.366) меньше нуля, т. е. при Зсз >Рз/рн, что является признаком того, что в рассматриваемом режиме (〃口р)2 V® = 2. В указанных условиях (unp)2 V® не мо" жет иметь места и поэтому его не следует учитывать.

Достижимые коэффициенты инжекции и или достижимые степени повышения давления рс/рн без ди ффуз ор н ых компрессоров ниже, чем аппаратов с диффузорами. Порядок расчета достижимых параметров бездиффузорных аппаратов такой же, как для аппаратов с диффузорами.

Пример 2.3. Параметры рабочего и инжектируемого потоков водяного пара перед бездиффузорнЫм струйным компрессором такие же, как и в примере 2.1, а именно: рр = 3 МПа; £р= 400 ℃ = 673 К；旺=0,09933 м3/кг; /ip尸 =3232 кДж/кг; рн = 0,3 МПа; ^ = 180 ℃ = 453 依 ^ = 0,6838 м3/кг; ha = =2824 кДж/кг. Требуемое давление сжатия р§ = 0,6 МПа. Определить достижимый коэффициент инжекции.

Т а б л и ц а 2.3. Расчет достижимого коэффициента

九С3

.^сз

псз

%3

%)~3

Предварительные

и Ve

0心

%需

0：66

0,988

0,953

0,895

0,865

0,619 0,685 0,751

0,776

1,59

1,39

1,19

1,115

0,01

0,083

0,19

0,255

0,01

0,083

0,19

0,255

0.D877

0,45

0,65

0,71

0,05 0,29 0,45

0,50

0,62

0,832

0,800

1,04

0,335

0,335

0,765

0,55

0,6

0,815

0,812

1,003

0,383

0,315

0,697

0,48

0,5

0,713

0,866

0,823

0,768

0,312

0,526

0,35

—

■—

0,4

0,594

0,913

0,651

2

0,236

0,316

0,2

—

—

—

—

0,3

0,460

0,950

0,484

0,14

0,144

0,09

—

—

—

—

—

—

—

—

—

•—

—

—

инжекции бездиффузорного струйного компрессора

значения"

Уточнённые значения

Расчетные значения

ПН2

и V 6

°Н2

九И2

ПН2

и Ve

u Ve“

0,999

0,026

0,01

0,012

&Q53

0,14

—

—

—

0,083

0,1

0,89

0,23

—

—

—

0,19

0,23

0,866

0,31

—

—

—

—

0,255

0,31

0,840

0,322

0,745

0,53

0,851

0,315

0,315

0,38

0,876

0,312

—

—

—

0,312

0,374

0,933

0,279

0,493

0,33

0,940

0,263

—

—

0,263

0,467

0,31

0,947

0,24

0,25

0,451

0,30

0,950

0,242

—

0,242

0,439

0,28

0,956

0,236

0,236

0,283

0,978

0,199

0,278

0,17

0,984

0,175

—

0,175

0,250

0,16

0,986

0,159

—

0,159

0,232

0,15

0,987

0,149

—

—

0,149

0,220

0,14

0,989

0,140

0,14

0,17

0,995

0,104

0,111

0,07

0,997

0,081

—

—

0,081

0,088

0,05

0,999

0,064

0,064

0,072

0,05

0,999

0,053

—

—

0,053

0,060

0,04

0,999

0,044

0,044

0,053

Кбз — 1Кбз — 10,30,3嵐一)1,3-0,546-0>9'0,49嵐一)1,3-0,546-0>9'0,491,32;1,32;=0,2.=0,2.

Кбз — 1

Кбз — 1

0,3

0,3

嵐一)

1,3-0,546-0>9'0,49

嵐一)

1,3-0,546-0>9'0,49

1,32;

1,32;

=0,2.

=0,2.

_ Решение. В данном случае, как н в примере 2.1,标=編=1,з, R =院= =0,5 кДж/(кг град). Критические скорости рабочего и инжектируемого но- тско^ Ор* = 580 м/с; Он* = 482 м/с; д/G =旬*/%* = 0,83; 1/“G = 1,2.

По заданию Пр.н = °」. Определяем по газодииамнческнм таблицам iDн = =1,77; <?р. н = 0,49; nps = Пр.н Пр * = 0,1-0,546 = 0,0546; ?ps = 0,326. Ъро- веряем, нет лн области, в которой работа струйного компрессора невозможна. Эта область определяется неравенством

" Ср § =0,326 = 1,63.

Рз 0,6

Этой области соответствуют 儿3 > 0,92; д©з > 0,992; Пс 3 < 0,602. Такнм об- 曾зсм，в области лсз》0,92 работа безднффузорного компрессора невозможна. Проводим расчет для ряда значений Хсз <0,92. Задаемся значением Хсз = 0,9. Определяем по газодииамнческнм таблицам qc3 = 0,988; Пс 3 = 0,619;(осз = =1,59. Находим (unp)2 V§ по (2.366):

0；31丝_1

1 • 0,31

一源"1,59

Определяем ^Н2 по (2.356):

?Н2 — 0,0677.

0,3 (1+0,01)0,31

^? С^ з" 0,49

60

Находим по газодинамическим таблицам 儿Н2 = 0,05; Пн2 = 0,998. Определяем коэффициент ннжекцин по (2.326) — (2.346):

竺 一 0,998

Кб4 = 1Н— — 18,9;

1,3-0,546-0,9-0,0877

以^ = 0,925・1,77— 1,32・0,9

2 ~ ЗЛ6-0,9 —0,9-0,71

Поскольку полученное а “8 = 0,2 > (^np)2V8 = 0,1, принимаем 辽 “8 = =0, L

Диалогичные расчеты проведены прн других значениях Хсз. Результаты

Рис. 2.8. Сопоставление достнжнмых коэффициентов инжекцнн струйных компрессоров с диффузорами и без диффузоров прн одних н тех же параметрах взаимодействующих потоков: рр/рн — =10； Рс/Рн = 2; р“рн = 2; “6 = 0,83

у компрессоров с диффузорами. При этом оптимальное значение 小, при котором достигается максимальный коэффициент инжекции, у бездиффузорных компрессоров ниже, чем у компрессоров с диффузорами. Это объясняется тем, что в бездиффузорных аппаратах кинетическая энергия смешанного потока в выходном сечении камеры смешения не используется для повышения давления этого потока и поэтому является потерей работоспособной энергии. Снижение %Сз приводит к снижению этой потери.

При снижении %Сз в области %сз V (^сз)опт снижается расчетный коэффициент инжекции и “6 струйных компрессоров, причем темп снижения расчетного коэффициента инжекции у аппаратов с диффузорами больше, чем у бездиффузорных аппаратов, т. е. 亠

Ам Уб \ > / Ам \

А 儿 сз / днф \ А 儿 сз /безднф

где А〃“® —изменение расчетного коэффициента инжекции при изменении приведенной изоэнтропной скорости в выходном сечении камеры смешения 3-3 на значение Д%сз. Поэтому при малых значениях 入сз расчетные коэффициенты инжекции струйных компрессоров с диффузорами и без диффузоров сближаются. При очень малых значениях М коэффициенты инжекции бездиффузорных аппаратов могут превышать коэффициентов инжекции аппаратов с диффузорами.

Зависимость достижимых параметров от температурвзаимодействующих потоков

Рассмотрим, как влияют температуры рабочего и инжектируемого потоков Тр н Тн на достижимые коэффициенты инжекции и и степень повышения давления рс/рн струйного аппарата. Выразим отношения критических скоростей взаимодействующих потоков через их температуры торможения, используя уравнения (1.10) и (2.30).

62

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков

々р 々н =々；Rp = Rh；

上=.J-L上也;

%* V 8(宀)(2.37)

%* " V i + «e где

0 = Tн/Тр =片丿就*; V® =。冃丿旬* = д/Тн/Тр.(2.38)

Как показал Г. Н. Абрамович [1 ], во всем практически важном диапазоне значений 0 можно применять с погрешностью, не превосходящей 2,5 %, приближенное равенство

“(1 + 〃®)(1 + 〃)=1 + 〃д/®,(2.39)

с учетом которого отношения критических скоростей взанмодейст- вукмцих потоков можно записать следующим образа:

%* ； 1 + М& . % = 1 + м %(2.40)

@н*(1 十 м) “S ' %.. > + «.

С помощью зависимостей (2.38) — (2.40) получены (2.156) и (2.186) — (2.216) для расчета коэффициента инжекции или степени сжатия струйных компрессоров при 々р = 々н н Rp = Rn・

Как следует из (2.156) — (2.206), при заданных давлениях торможения взаимодействующих потоков (рр, рн, рс) каждому значению газодинамической функции сжатого потока %Сз (%з, Псз) соответствует определенное значение 〃“® ・ При постоянном значении произведения 〃 д/0 коэффициент инжекции 〃 может быть различным в зависимости от д/0.

Это условие может быть записано так:

、и = -^- = const -^ = const /^-^-.(2.41)

Уравнение (2.41) показывает, что достижимый коэффициент инжекции газоструйного аппарата прямо пропорционален отношению критических скоростей рабочего и инжектируемого потоков или, что то же, корню квадратному из отношения абсолютных температур рабочего и инжектируемого потоков.

Аналогичный вывод можно сделать и по отношению к достижимой степени сжатия, которая, как видно из (2.216), также является однозначной функцией комплекса и V®*

63

Расчет геометрических размеров газоструйных компрессоров

Основные сечения компрессора

В рабочем сопле аппарата при расчетном режиме происходит расширение рабочего потока от давления рр перед соплом до давления рн в приемной камере.

В газоструйных аппаратах с большой степенью расширения рабочего потока, когда отношение давлений рр/рн >1/11*, рабочее сопло аппарата должно быть, как правило, расширяющимся (рис. 2.9). Если в этих условиях рабочее сопло аппарата выполнить коническим, то в выходном сечении сопла установится критическое давление, "р* >Рн и дальнейшее расширение рабочего потока от давления рр* до давления рн будет происходить за соплом с повышенными лоте- рями.

Размер критического сечения %*, м2, расширяющегося сопла находится из уравнения расхода.

При плотности газа в критическом сечении рр*, кг/м3, и скорости в этом сечении Ор*, м/с, массовый расход газа, кг/с,

Gp = fp*Pp*ap*, откуда

%* = —-(2.42а)

〜Рр*@р*

Из совместного решения уравнений (2.42а), (1.10), (1.16) и (1.17) находим

%* =俳•(2-426)

^рПр*Рр

Для определения расхода через расширяющееся сопло уравнение (2.426) удобно записать в виде

Gp = ^He^J.(2.43а)

flp*

Если в уравнении (2.43а) выразить Ор* через «2^р/(左р+ 1) х ^RTt то оно приводится к виду

Уравнение (2.436) показывает, что при постоянной температуре газа перед соплом (Тр = const) расход газа через сопло при сверхкритической степени расширения» т. е. при рр/рн >1/Лр*, прямо пропорционален давлению газа перед соплом, а при постоянном давлении обратно пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры газа перед соплом.

Размер выходного сечения рабочего сопла %工 определяется на основе уравнения сплошности

fpi^iPpi = fpJp.Pp*，(2.44а)

где 5Pl и рр1 — скорость, м/с, и плотность, кг/м3, рабочего потока в выходном сечении сопла; Ор* и рр* — те же параметры в критическом сечении сопла.

Из (2.44а) следует

fpi = %* Рр* Рр = 电* = [ ,(2.446)

fp*Wpi Рр Ppi 入 pi^pi qpi

где Pp — плотность рабочего потока перед соплом.

Приведенная массовая скорость ^Pi рабочего потока в выходном сечении сопла находится по газодинамическим таблицам или графику (см. приложения 3—6) по известному при расчете относительному давлению ПР1 = рР1/рр рабочего потока в этом сечении. Обычно принимают ppi = рн・ ь

Входное сечение сопла^р обычно определяется по скорости в подводящем трубопроводе:

红.(2.45)

Расчет поперечного сечения камеры смешения производится исходя из условий, определяющих оптимальный режим работы струйного компрессора, т. е. по найденным оптимальным %Н2 («н2)и %Сз (%з)・

Отношение выходного сечения камеры смешения к критическому сечению рабочего сопла fj卜* определяется следующим образом. Выходное сечение камеры смешения

f3 = fc*/%3,(2.46)

где fc* — критическое сечение сжатого потока; %з — оптимальная приведенная массовая скорость сжатого потока в сечении 3-3.

По аналогии с (2.426) критическое сечение сжатого потока

£ — Gc^c* — (1 + u) Gp%*(2 47)

* ^сЩ*Рс也 с"с*Рс

Подставив в (2.46) значение fc* из (2.47) и значение Gp из (2.43), получим

fs =也рПр*Рр%*(1 + м)(2 48а)

fp*论 сП”Рс%* 9сз

3 Заказ № 251365

% Рр(1 + м“8)% Рр(1 + м“8)(2.486)(2.486)В частном случае при 白р = ^н =左 и Rp = Rn

% Рр(1 + м“8)

% Рр(1 + м“8)

(2.486)

(2.486)

Рс^сЗ

На рис. 2.4 приведена графическая зависимость 府/fp* от 〃“^, Рр/Рн, pj Рн・

В бездиффузорных струйных компрессорах отношение выходного сечения камеры смешения к критическому сечению рабочего сопла определяется по формуле

厶/р*厶/р*'р Пр*"р %* (1 + м)论 с ПиРз Ор* 侬 сз'р Пр*"р %* (1 + м)论 с ПиРз Ор* 侬 сз(2.48в)(2.48в)

厶

/р*

厶

/р*

'р Пр*"р %* (1 + м)

论 с ПиРз Ор* 侬 сз

'р Пр*"р %* (1 + м)

论 с ПиРз Ор* 侬 сз

(2.48в)

(2.48в)

При 々р = ^н = ^ и Rp = Rn

/р* Рз wc3

Значение(оСз = %з/口сз определяется по газодинамическим таблицам по известному из расчета достижимых параметров значению Мз・ При цилиндрической камере смешения входное и выходное сечения одинаковы, т. е.简=/з- Независимо от этого размер входного сечения камеры смешения можно определить как сумму сечений рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2r2:

/г^/рг+^нг- (2.49)

г При расчетном режиме работы компрессора давление рабочего потока в сечении 2-2 принимается равным давлению инжектируемой среды в приемной камере компрессора

Рр2 — Ppi = Ph・

Давление инжектируемой среды в сечении 2-2 рН2 = ПЯ2рн, где Пн2 — оптимальное относительное давление инжектируемой среды в сечении 2-2.

По аналогии с (2.426) критическое сечение инжектируемого потока

= %°HJ = “Gp 呪(2.50)

^нПн*рН ^нПн*Рн

Площадь, занимаемая инжектируемым потоком во входном сечении камеры смешения 2-2,

fn2=fH*/gH2，(2.51)

где 0H 2 — оптимальная приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении 2-2.

Значение 0H 2 известно из расчета достижимых параметров компрессора (§ 2.2 и 2.4) или находится по газодинамическим таблицам по известным значениям Пна или ХН2.

66

Аналогично находятся выходное сечение рабочего сопла и равная ему площадь, занимаемая рабочим потоком во входном сечении камеры смешения 2-2:

(2.52)(2.52)fp2 = fpi = fр*/9р. н>

(2.52)

(2.52)

(2.53а)(2.536)(2.53в)(2.53а)(2.536)(2.53в)где %, и — приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении сопла.

(2.53а)

(2.536)

(2.53в)

(2.53а)

(2.536)

(2.53в)

Значение ^р. н находится по газодинамическим таблицам по известному Пр. н = рн/рр.

Из совместного решения уравнений (2.49) — (2.52) и (2.42), находим

，3=]I 也 РПр*Рр°Н*М

fp* 9р・ Н 4HПн#рн%*0Н2

Первое слагаемое

1 fpl fp2 qp. н второе слагаемое

4P ' Пр* Рр 铀* 以/н2

Ан Пн* Рн °р* %2fp*

При цилиндрической камере смешения %h*=fj В частном случае при kp = kn = k и Rp = Rh

/р* qp. н рн

При Тр = Тн и 々р = ^н

н рн дна

Сечениями %*, %*,厶 и f3 определяются все основные поперечные размеры струйного компрессора.

Осевые размеры компрессора

На рис. 2.10 показана схема дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве и в поле скоростей для нескольких ее сечений. В выходном сечении рабочего сопла струя имеет равномерное поле скоростей. При течении через пространство, заполненное средой с теми же физическими свойствами, что и у струи, в результате турбулент- ног。перемешивания сред происходит увлечение струей частиц жид- кости или газа из этого пространства. Частицы рабочей струи, вытекающей из сопла, вместе с частицами увеличенной (инжектируемой) сРеДы образуют турбулентный слой смешения, толщина которого растет в направлении течения.

3*3*67

3*

3*

ПолюсПолюсНачальный участокНачальный участокОсновной, участокОсновной, участок堂2百ssss^堂2百ssss^33Неподбишнайzu〕 ^У^^Неподбишнайzu〕 ^У^^среда.среда.Ядро RD6mDRHHof7-^^ скоростиЯдро RD6mDRHHof7-^^ скорости8彥 ох'и8彥 ох'иПограничный тур^урентнь位 слой.Пограничный тур^урентнь位 слой.Рис. 2.10. Схема свободной струиРис. 2.10. Схема свободной струи

Полюс

Полюс

Начальный участок

Начальный участок

Основной, участок

Основной, участок

堂2百ssss^

堂2百ssss^

3

3

Неподбишнайzu〕 ^У^^

Неподбишнайzu〕 ^У^^

среда.

среда.

Ядро RD6mDRHHof7-^^ скорости

Ядро RD6mDRHHof7-^^ скорости

8彥 ох'и

8彥 ох'и

Пограничный тур^урентнь位 слой.

Пограничный тур^урентнь位 слой.

Рис. 2.10. Схема свободной струи

Рис. 2.10. Схема свободной струи

С внешней стороны пограничный слой свободной струи, текущей в безграничном пространстве, соприкасается со средой, скорость которой равна нулю. С внутренней стороны пограничный слой переходит в ядро постоянных скоростей, осевая скорость которого равна скорости истечения рабочего потока из сопла. По мере удаления от сопла сечение ядра постоянной скорости уменьшается. На некотором расстоянии от сопла ядро постоянной скорости исчезает.

На последующем участке струи расширение внешних границ струи сбпровождается падением скорости на ее оси. Сечение струи, в котором сечение ядра постоянной скорости делается равным нулю, называется переходным. Струю можно условно разделить на два участка: начальный и основной. Участок струи между выходным сечением сопла и переходным сечением струи называется начальным. Последующий участок струи за переходным сечением называется основным.

Течение свободной струи происходит при постоянном давлении как вдоль струи, так и в ее поперечных сечениях.

Для основного участка струи отношение скорости в любой точке струи к осевой скорости струи в этом же сечении является однозначной функцией отношения расстояния данной точки от оси струи к радиусу границы струи:

旦= f(〃R),

причем граничный радиус любого сечения струи R = а%, где х — расстояние данного сечения от полюса струи; а — опытная константа свободной струи. Для упругих сред а = 0,07 +0,09.

Рис. 2.11. К расчету расстояния сопла от камеры смешения:а — % А&; б — d4 < d^ & — /C1/Jt = f (и);&/%=f (〃)Рис. 2.11. К расчету расстояния сопла от камеры смешения:а — % А&; б — d4 < d^ & — /C1/Jt = f (и);&/%=f (〃)Как показывают экспериментальные исследования, основные закономерности, полученные для дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве, могут быть также использованы с достаточной для практических целей точностью для расчета осевых размеров струйных аппаратов со сверх- критической скоростью рабочей струи.При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояниеКак показывают экспериментальные исследования, основные закономерности, полученные для дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве, могут быть также использованы с достаточной для практических целей точностью для расчета осевых размеров струйных аппаратов со сверх- критической скоростью рабочей струи.При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояниесопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчетном коэффициенте инжекции конечное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смешения.Для того чтобы правильно выб- р ать положение р абочего сопл а, необходимо подсчитать два размера свободной струи (рис. 2.11): длину свободной струи ZC1 и диаметр свободной струи 或 на расстоянии ZCi от выходного сечения сопла. Длина свободной струи /С1 определяется по следующим приближенным при коэффициенте инжекции и sсопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчетном коэффициенте инжекции конечное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смешения.Для того чтобы правильно выб- р ать положение р абочего сопл а, необходимо подсчитать два размера свободной струи (рис. 2.11): длину свободной струи ZC1 и диаметр свободной струи 或 на расстоянии ZCi от выходного сечения сопла. Длина свободной струи /С1 определяется по следующим приближенным при коэффициенте инжекции и s2 .也2 .也не выходит за пределы начального участка,не выходит за пределы начального участка,формулам:'；0,5, т. е. когда свободная струяформулам:'；0,5, т. е. когда свободная струя

Рис. 2.11. К расчету расстояния сопла от камеры смешения:

а — % А&; б — d4 < d^ & — /C1/Jt = f (и);&/%=f (〃)

Рис. 2.11. К расчету расстояния сопла от камеры смешения:

а — % А&; б — d4 < d^ & — /C1/Jt = f (и);&/%=f (〃)

Как показывают экспериментальные исследования, основные закономерности, полученные для дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве, могут быть также использованы с достаточной для практических целей точностью для расчета осевых размеров струйных аппаратов со сверх- критической скоростью рабочей струи.

При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояние

Как показывают экспериментальные исследования, основные закономерности, полученные для дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве, могут быть также использованы с достаточной для практических целей точностью для расчета осевых размеров струйных аппаратов со сверх- критической скоростью рабочей струи.

При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояние

сопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчетном коэффициенте инжекции конечное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смешения.

Для того чтобы правильно выб- р ать положение р абочего сопл а, необходимо подсчитать два размера свободной струи (рис. 2.11): длину свободной струи ZC1 и диаметр свободной струи 或 на расстоянии ZCi от выходного сечения сопла. Длина свободной струи /С1 определяется по следующим приближенным при коэффициенте инжекции и s

сопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчетном коэффициенте инжекции конечное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смешения.

Для того чтобы правильно выб- р ать положение р абочего сопл а, необходимо подсчитать два размера свободной струи (рис. 2.11): длину свободной струи ZC1 и диаметр свободной струи 或 на расстоянии ZCi от выходного сечения сопла. Длина свободной струи /С1 определяется по следующим приближенным при коэффициенте инжекции и s

2 .也

2 .也

не выходит за пределы начального участка,

не выходит за пределы начального участка,

формулам:'

；0,5, т. е. когда свободная струя

формулам:'

；0,5, т. е. когда свободная струя

(2.54)(2.54)/ci = [«0,083 + 0,76〃一0,29]色-；2а

(2.54)

(2.54)

при коэффициенте инжекции 〃 > 0,5, т. е. когда свободная струя включает не только начальный, но и основной участок,

禽=禽=0,37+« /4,4а0,37+« /4,4а(2.55)(2.55)

禽=

禽=

0,37+« /

4,4а

0,37+« /

4,4а

(2.55)

(2.55)

где d* ——выходной диаметр рабочего сопла; а ——опытная константа, лежащая для упругих сред в пределах 0,07—0,09.

69

При малых коэффициентах инжекции (и <0,2) рекомендуется принимать меиьшре значение опытной коистаиты, при больших коэффициентах инжекции — большее ее значение：

Диаметр свободной струи d& иа расстоянии /С1 от выходного сечения сопла определяется по формулам:

при коэффициенте инжекции 〃《 0,5

成=3,4厶 vU°83 + 0>76u ;(2.56)

при коэффициенте инжекции 〃》0,5

d&= l,55di 仕+〃)・(2.57)

На рис. 2.11 приведены расчетные зависимости Icjd-^ — f (и) и djdi = f(〃)，построенные по уравнениям (2.54) — (2.57).

Если диаметр камеры смешения d§ >d& (рис* 2.11, а), то расстояние выходного сечения сопла от входного сечеиия цилиндрической камеры смешения должно приниматься /с = /с1, причем в этом случае немного более близкая установка сопла /с <41 *е влияет существенно иа работу аппарата. Длина свободной струи, равная расстоянию от выходного сечеиия сопла /Р1 до сечения струи, равного /3> остается при этом иеизмеииой. Приближение сопла к камере смешения приводит в этом случае к уменьшению рабочей длины цилиндрической камеры смешения, так как конечное сечение свободной струи перемещается ближе к диффузору компрессора.

Удаление сопла от камеры смешения, т. е. установка сопла на расстоянии Zc >%“，существеиио ухудшает работу аппарата. Это приводит к увеличению длины свободной струи. Конечное сечеиие свободной струи увеличивается, так как оиа вписывается уже во входной участок камеры смещения, диаметр которого больше диаметра цилиндрической камеры. В этих условиях свободная струя вносит в Камеру смешения больше газа, чем может пропустить компрессор, поэтому часть газа должна вытекать обратно из камеры смешения в ^приемную камеру. Возникают обратные токи во входном участке камеры смешения и связанные с ними дополнительные потери в аппарате*

Если диаметр камеры смешения d? <d4 (рис. 2.11, б), то расстояние выходного сечения рабочего сопла от входного сечеиия цилиндрической камеры смешения должно приниматься

人=禽 + 人2,(2.58)

где 厶2 ——длина входного участка камеры смешения, иа которой диаметр меняется от d& до d3.

Это расстояние определяется по формуле

/с2 = 04—d§)/2 tg В，(2.59а)

где § — угол между образующей входного участка камеры смешения и осью компрессора.

В частном случае при обычно принимаемом значении 0 = 45й

/C2 = (d4—d3)/2. (2.596)

При расстоянии между соплом и камерой смешения меньшем, чем по расчету, меньше расчетного и расход инжектируемой среды, увлекаемый свободной струей. Приближение сопла к камере смешения, так же как и удаление, ухудшает работу аппарата по сравнению с расчетом.

匚工Проведенные ВТИ экспериментальные исследования пароструйных компрессоров показывают достаточно хорошую согласованность формул (2.54) — (2.57) с опытом при а = 0,07 4-0,09.

Расссмотрим, как влияет профиль входного участка камеры смешения на расчетный коэффициент смешения струйного компрессора.

В (2.15) влияние профиля входного участка камеры смешения струйного компрессора учитывается коэффициентом скорости инжектируемого потока К2, представляющим собой произведение трех коэффициентов скорости: камеры смешения, диффузора и входного участка: /С2 = фафзф^- Профиль входного участка камеры смешения сказывается на величине коэффициента скорости (р4. При уменьшении коэффициента скорости входного участка (р4 уменьшается значение К2 H падает расчетный коэффициент инжекции или при заданном коэффициенте инжекции уменьшается расчетная степень сжатия струйного аппарата.

Уравнение (2.21) показывает, что влияние К2 на расчетную степень сжатия струйного аппарата возрастает с увеличением коэффициента инжекции и и входной скорости инжектируемого потока %Н2- При уменьшении коэффициента инжекции влияние профиля входного участка на степень сжатия ослабляется.

Проведенное ВТИ экспериментальное исследование струйных компрессоров с различными профилями входных участков камеры сме- шейия показывает, что конический входной участок обеспечивает достаточно высокий коэффициент скорости: (р4 = 0,925, вследствие чего этот профиль входного участка рекомендуется, как правило, принимать при конструировании струйных компрессоров. Такой профиль входного участка, в частности, принят в конструкции пароструйных компрессоров, разработанных ВТИ (рис. 2.12).

Основное иазиачеиие камеры смешения заключается в выравнивании поля скоростей смешанного потока до его поступления в диффузор. Опыт показывает, что при поступлении в диффузор поток'а с выравненным профилем скоростей процесс преобразования кинетической энергии в потенциальную происходит с наименьшими потерями. По данным И. Е. Идельчика при увеличении отношения осевой скорости к средней во входном сечении диффузора с 1 до 4,8 КПД диффузора снижается с 0,9 до 0,35.

Выравнивание поля скоростей смешанного потока обе сне чивается соответствующей длиной камеры смешения струйного аппарата.

71

На основе опытных данных длина цилийдричёской камеры смешения струйных аппаратов выбирается обычно в пределах 6—10 диаметров камеры смешения:

(2.60)(2.60)/к = (6+ 10) d3.

(2.60)

(2.60)

Длина диффузора определяется исходя из угла раствора 8—10° по формуле

(2.61)(2.61)/д = (б4-7) (de—d3),

(2.61)

(2.61)

где 或一диаметр выходного сечения диффузора.

'Рис. 2.12. Пароструйный^компрессор:

/ — цилиндрический корпус приемной камеры; 2 — рабочее сопло; 3 — конический пере-ход от приемной камеры к камере смешения; 4 一 корпус камеры смешения; 5 — разгружен-ная коническая вставка диффузора; 6 — цнлнндрнческнй корпус диффузора

Выходное сечение диффузора определяется по формуле

fc= Gp° 土⑴(2.62) PWc

где pc и wc — плотйость, кг/м3, и скорость, м/с, сжатого потока на выходе из диффузора.

Пример 2.4. Определить основные геометрические параметры пароструйного компрессора (/з//р*, fjf* fpj&, ^ci^i)» расчет достижимого коэффициента инжекции которого приведен в примере 2.1. Напомним основные расчетные данные: рр= 3 МПа 工；/р = 400 ° С = 673 К； %* = 580 м/с; рн =_0,3 МПа; /и = 180 ℃ = 453 К； аНФ = 482 м/с; рс = 0,6 МПа; и = 0,59; “8 = 0,83; w "V^ = 0,49； Пр.н = 0,1； Хр. н = 1,77; ".н = 0,49; (^сз)опт = 0,7； (?сз)опт ~ =0,895; (Хн2)опт = 0,57; (q^jonm = 6,7g.

Решение. Определяем 储/fp* по (2.486)：

/з 3(1 + 0,49) =8зз

%* — 0,60,895—，'

Здесь и далее все давления абсолютные.

72

Определяем 府/fp* по (2.536):

府/р*府/р*3 0,493 0,490,490,3 0,780,490,3 0,78= 2,05+6,28= 8,33,= 2,05+6,28= 8,33,Определяем f^zlf^ по (2.52):/р2Определяем f^zlf^ по (2.52):/р2—=2,05. 0,49—=2,05. 0,49

府/р*

府/р*

3 0,49

3 0,49

0,490,3 0,78

0,490,3 0,78

= 2,05+6,28= 8,33,

= 2,05+6,28= 8,33,

Определяем f^zlf^ по (2.52):

/р2

Определяем f^zlf^ по (2.52):

/р2

—=2,05. 0,49

—=2,05. 0,49

Определяем ^~ по (2.55):

【ci — 0,37 + 0,59 = 2 42小—0,4 0,09 ~ '

Характеристики газоструйного компрессора

Под характеристикой понимается уравнение, описывающее для струйного аппарата заданных геометрических размеров зависимость коэффициента инжекции или производительности от внешних параметров взаимодействующих потоков. Характеристика показывает, как работает газоструйный аппарат заданных геометрических размеров не только в расчетных условиях, но и в условиях, отличных от расчетных, т. е. при нерасчетном режиме, когда в аппарате возникают дополнительные потери. Для струйного аппарата неизменных геометрических размеров оптимальные условия могут иметь место только при одном режиме, который обычно является расчетным для данного аппарата. При нерасчетных режимах работы аппарата значения рс/рн и и могут существенно отличаться от приведенных на рис. 24

Для иллюстрации на рис. 2.13 штриховой линией показана расчетная зависимость pjpn = / (〃)для перегретого водяного пара (左=1,3)при рр/рн = 6, построенная по уравнению (2.21). Сплошными линиями нанесены экспериментальные характеристики рс/рн = =/ (и) пароструйных компрессоров трех различных геометрических параметров: fjf^ = 7,6; 14,2 и 21,6; dp* = 21,6 мм. При тех режи-

Рис. 2.13. • Сопоставление экспериментальных характеристик "с/рн = f ® с расчетной зависимостью для достижимого коэффициента инжекции:

△ 一 ％〃р* = 7,6; □ — %%* = ь[4,2； X - fJfp* = 21,5

мах, для которых геометрические размеры струйных компрессоров являются оптимальными, в аппаратах отсутствуют дополнительные потери и экспериментальные точки характеристики ложатся близко к расчетной кривой, построенной по формуле (2.21).

По сближению характеристик с расчетной зависимостью, построенной по (2.21) (штриховая кривая), могут быть определены оптимальные режимные параметры газоструйного аппарата заданных геометрических размеров.

Как видно из рис. 2.13, в области повышенных степеней сжатия Рс/рн характеристика газоструйных компрессоров проходит ниже кривой достижимых коэффициентов инжекции; при снижении степени сжатия характеристика аппарата приближается к кривой достижимых коэффициентов инжекции; при дальнейшем снижении степени сжатия характеристика отклоняется вниз от кривой достижимых коэффициентов инжекции и затем переходит в вертикальную прямую.

На последнем участке газоструйный компрессор работает на предельном режиме; при этом режиме понижение степени сжатия не приводит к росту коэффициентов инжекции.

Причины возникновения предельных режимов и методы расчета этих режимов описаны ниже.

Сравнение характеристик пароструйных компрессоров с зависимостью для достижимых коэффициентов инжекции показывает, что зависимость между оптимальными режимными параметрами 次仇 —f (〃)，построенная по (2.21), является огибающей для всех характеристик [69, 70, 74]. Такой характер взаимного расположения кривой достижимых коэффициентов инжекции и характеристик является типичным для всех равнофазных струйных аппаратов.

Перейдем к выводу уравнения характеристики газоструйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения. Как и при выводе выражения (2.15), исходным в данном случае является уравнение импульсов. Принципиальное различие заключается в том, что при выводе уравнения (2.15) безотносительно к размерам аппарата находились условия, определяющие достижимый коэффициент инжекции, и уже применительно к последним определялись основные геометрические размеры аппарата. Уравнение же характеристики включает в себя основные геометрические параметры струйного аппарата, т. е. это уравнение описывает работу струйного аппарата с заданными геометрическими размерами.

Приняв те же допущения, что и при выводе уравнения (2.2), можно с помощью газодинамических функций выразить статические давления в характерных сечениях струйного аппарата через давления потоков перед аппаратом и после него, равные практически давлениям торможения:

Рр2 = Пр2Рр； Рн2 ~ ПН2рн5 Pg = ПсзРс*

74

Из совместного решения (2.2) — (2.5), (2.14), (2.43) и (2.63) выводится уравнение характеристики газоструйного компрессора:

При 々р = ^н = ^ и Rp=Rn

+ 凡〃 д/^ %н2—(1+ 〃《❷)九сз]},(2.646)

где д/& = Он*/ар*・

В том случае, когда струйный аппарат работает при переменном давлении рн> а давления рр и рс поддерживаются постоянными, уравнение характеристики (2.64а) удобнее использовать в следующих модификациях:

厶=亠-他3匹-^-一+

Pp “HZ I Рр /Н2『Н2фЗ /Н2 L

+ "“ ：н* %"® —(1 + 〃)"* 绘з]卜(2.65а)

При kv~kH = k и Rp = Rn это уравнение принимает следующий ВИД：

X [К1Лр2 + 凡〃 “ ® 入Н2 — (1 +〃 «Н)Хсз] j- (2.656)

Уравнения (2.64) — (2.65) являются универсальными. Они могут быть применены для построения характеристики любого равнофазного струйного аппарата с цилиндрической камерой смешения. При введении в эти уравнения дополнительных условий из них выводятся частные уравнения характеристик, действительные для определенных групп аппаратов. Для получения уравнения характеристики газоструйных аппаратов с рабочими соплами конической, а не расширяющейся формы надо принять в этих уравнениях /Р2 = %* и ПР2 =Пр*.

Для построения характеристики необходимо знать два основных геометрических параметра аппарата: отношение сечений % J%* и /3//р* и внешние параметры двух потоков: рабочего и инжектируемого ("р, % и рн,力 или рр, Тр и рн, 7\) или рабочего и сжатого (рр, % и рс, % или % Тр и рс, £)•

Следует иметь в виду, что для цилиндрической камеры смешения при принятом выше упрощающем предположении, что /Р2 = /Р1>

/н2 = /з!~f р2 = f3— fpl；/н2 = /з!~f р2 = f3— fpl；кк，H2 — %2 __ % — fpl —厶

/н2 = /з!~f р2 = f3— fpl；

/н2 = /з!~f р2 = f3— fpl；

к

к

fp2 fpl fpl fpl

fpZ = fpl .Л12 =，3 — fpl = ] fpl .

Расчет характеристики заключается в нахождении неизвестных внешних параметров (рс> % или рн> 办)для ряда значений коэффициента инжекции струйного аппарата. Задача решается следующим образом. Задаются предварительно ожидаемым давлением (рс или рн) при данном коэффициенте инжекции и или 〃 V® * Определяют значения приведенной массовой скорости рабочего, инжектируемого и сжатого потоков (%2, 0H2, %з) во входном и выходном сечениях цилиндрической камеры смешения. По найденным значениям газодинамических функций 0P 2, 0H 2, %з находят по газодинамическим таблицам или графикам функции Хр2, 4H2,九сз, ПР2, Пн2. Псз・

Подставляют найденные значения функций в уравнения характеристики и находят искомое значение рс/рн,仆伍 или рн/рс при данном коэффициенте инжекции 〃 или 〃 V® - Если найденное таким образом значение рс или рн не совпадает с предварительно принятым, то задаются новым значением искомого давления рс или %, уточняют значения функций 0H2 или 9с з и затем определяют новое, более точное значение искомого параметра.

Расчет считается законченным, если расхождение между предварительно принятым и полученным значмиями р(：/рн не превосходит ±3 %.

камеры смешения выводятся на основе уравнений (1.29)камеры смешения выводятся на основе уравнений (1.29)Формулы для расчета приведенной массовой скорости рабочего ^Р2 и инжектируемого 0H 2 потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения и сжатого потока %з в выходном сечении цилиндрической и (1.30):

камеры смешения выводятся на основе уравнений (1.29)

камеры смешения выводятся на основе уравнений (1.29)

显"；(2.66a)

Fhz 也 h Пн* Ph @p*/н2

qcs =& =殳耳工显(1 + 〃).

Тз йс uc* Рс Qp* Гз

При 々р 々н ==々 н Rp Rh

仙2 =〃 V§~; 9” =红牛(1 +〃 V@),(2.666)

Рн 『Н2Рс /3

где л/^ = CLuJ^^

Рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессораРис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

Рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

Рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

Как видно из графика на рис. 1.2, каждому значению функции q соответствуют два значения %: одно из них — в докритической области (%V1), другое — в сверхкритической 仇 >1). Только значению С = 1 соответствует одно значение-% = 1. Поэтому при определении по значению Хр2 значения 0P 2 надо знать, в какой области находится скорость потока в данном сечении ——в докритической или сверхкритической.

В струйных компрессорах, как правило, степень расширения рабочего потока в сопле рр/рн》1/Пр^ и Лр2》1. Поэтому отсчет зна- чення?р2 по данному значению ^Р2 производится по правой ветви кривой 0 = f (%) (см. рис. 1.2). Приведенные скорости инжектируе- mofo потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения Хц 2 H сжатого потока в выходном сечении камеры смешения 入сз Bcei^a меньше единицы. Поэтому отсчет значений %н2 по ^H2 и %с 3 по %з производится по левой ветви кривой « = /(%) (см. рис. 1.2).

Уравнения (2.64), (2.65) показывают, что характеристика газоструйного аппарата зависит не от его абсолютных геометрических размеров, а от отношения сечений 府/儿 и 阮偽*. Отношения сечений /з7р^ и Гр17р* являются геометрическими параметрами подобия газоструйных аппаратов. Аппараты, имеющие различные абсолютные раз- мерн, но одинаковое отношение сечений, имеют при работе на одних и тех же средах одинаковые характеристики рс/рн = f (и, рр/рн) или Рн/рс — f (w, Рс 仇)при условии, что струи, вытекающие из сопл этих аппаратов, находятся в одной и той же автомодельной области числа Re. Это обстоятельство значительно облегчает проведение экспериментальных исследований струйных аппаратов и испытание опытных образцов. Вместо испытаний натурных промышленных аппаратов можно проводить испытание подобных им моделей небольших размеров.

Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что уравнения (2.64), (2.65) весьма точно описывают работу газоструй- нн义 аппаратов. Для иллюстрации на рис. 2.14 приведено сопостав- ленне расчетной характеристики пароструйного компрессора с экс-

77

периментальными данными. Компрессор имел следующие основные размеры: d3 = 59,5 мм; dpi = dp* = 21,6 мм; %/%* = 7,6; %屈* = 1. Параметры рабочего пара перед компрессором: рр = 0,8 МПа; /р = =210 ℃.

Опыты проводились при следующих значениях давления инжектируемого пара перед аппаратом: рн = 0,12; 0,15; 0,2 и 0,25 МПа. сплошными линиями нанесены характеристики компрессора, рассчитанные по уравнению (2.64). Крестиками показаны опытные точки.

Уравнение (2.64) устанавливает зависимость между коэффициентом инжекции и степенью сжатия для пологого участка характеристики струйного компрессора (кривые / на рис. 2.14).

В пределах этого участка увеличение степени сжатия pjpn приводит к уменьшению коэффициента инжекции. При некотором значении степени сжатия коэффициент инжекции становится равным нулю. В этой точке характеристика пересекает ось ординат. Дальнейшее повышение степени сжатия приводит уже к отрицательным коэффициентам инжекции, т. е. часть рабочего потока поступает из приемной камеры в линию инжектируемой среды.

При уменьшении степени сжатия коэффициент инжекции аппарата увеличивается, но лишь до определенного предела ипр. При дальнейшем снижении степени сжатия струйный аппарат переходит на предельный режим (линия 2 на рис. 2.14). При работе на предельном режиме коэффициент инжекции газоструйного компрессора остается постоянным (〃 = 〃пр). При этом режиме аппарат развивает максимальную производительность для данных начальных параметров рабочего и инжектируемого (или сжатого) потоков. Методика определения 〃пр приводится ниже?

Если в уравнениях (2.64) и (2.65) вместо рс подставить р3/Псз и принять фз = 1, то получатся уравнения характеристики газоструйного компрессора без диффузора. После соответствующих преобразований эти уравнения приводятся к следующему виду:

皿= Пр2 Рн

Pp fp2

Ph h

/з/3 Ph L

" X

x -

九 H2(l+〃)九 сз]；

(2.67a)

Рн =

](Ps

Пн2 I Pp

■ fПр2々pUp* £「凡％2十

/Н2/Н2/Н2 L

+ кба" 一哩' 脑2 - (1 +") °С* " 大eз]]，(2.68а)

Qp*Qp* 」丿

где ^бl = <Р1Ч>2 И Кб2 =屮2屮4・

В частном случае при Ар = " н Rp = Rh

рз_ = пР2-£₽--^+пь2-т^+№*-Ф- —х

pHpH /3/3/з Рн

X [Кб1 九Р2 丄 Кб2脑2〃 “Н (1 +〃) *\^~ 儿з]；(2.676)

匹二丄住/пР2显XРр口 Н2 I Рр /н2/н2/н2

X [Кб九pz + K®脑2〃 “日—(1 +〃“@)及з]}・(2.686)

При расчете характеристик без диффузор ных струйных компрессоров по уравнениям (2.67), (2.68) газодинамические функции ХР2 и Пр2 находят по значению функции ^Р2, определяемой по (2.66). Газодинамические функции ХН2 и Пн 2 находят по значению функции ^Н2» определяемой по (2.66).

Если значение рн заранее не известно, то им предварительно задаются, а затем проверяют по значению рн, найденному по (2.68).

Значение функции Лсз-находят по(0сз, определяемой по формуле

53 =皿=&匹"空-^星(1+").(2.69a)

口 сз 闕 口с* Рз ар* /з

В частном случае при kp = kw — k и Rp = Rn

Зсз=^ =空写(1+〃“§)•(2.696)

Псз Рз /з

Если значение р3 заранее не известно, то для нахождения(оСз по (2.69) предаарительно задаются значением р3, определяют (оСз» находят Хсз, подставляют найденные значения в (2.67) и находят искомую степень сжатия рс/рн при данном - коэффициенте инжекции и. При несовпадении предварительно принятого значения Рз с полученными по (2.67) задаются новым, более точным значением рз и повторяют расчет.

Знание характеристик струйных аппаратов является необходимым условием их грамотного проектирования и эксплуатации. Характеристика позволяет заранее установить возможный диапазон использования аппарата заданных размеров и режим работы его при изменении параметров рабочей, инжектируемой или сжатой среды. Характеристика струйного аппарата может быть использована как эталон при оценке результатов испытаний работающих аппаратов. Несовпадение действительной характеристики струйного аппарата с расчетной свидетельствует о дефектности аппарата. По характеру отклонения действительной характеристики от расчетной можно расшифровать существо дефекта.

2.7, Влияние основных геометрических параметров аппаратана его характеристику

Основное значение для характеристики газоструйного аппарата имеет отношение 后偽*. При малом значении отношения %/fp* аппараты являются высоконапорными. Такие аппараты развивают высокую степень сжатия, но отличаются низкими значениями коэффициентов инжекции. При увеличении отношения %/%* снижается степень сжатия аппарата и растет коэффициент инжекции. Второй геометри-

ческий параметр %丿％* оказывает заметное влияние на характеристику газоструйного аппарата только при очень больших степенях расширения рабочего потока (рр/рн >20 +30).

При умеренных степенях расширения рабочего потока параметр fpjfp* оказывает небольшое влияние на характеристику аппарата. Это положение можно установить непосредственным расчетом по уравнению характеристики. Оно также подтверждается опытом.

Влияние температур смешиваемых потоковна работу струйного аппарата

Как видно из (2.646) и (2.686), при одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при ^р = ^н и 7?р = Rh, в струйном компрессоре заданных геометрических размеров постоянному отношению внешних давленнй^р/рн и pjpn соответствует постоянное значение произведения 〃 “® = const, откуда

〃 =constj —= consti 7-^ . (2.70)

Это значит, что при заданном режиме внешних давлений коэффициент инжекиии газоструйного аппарата пропорционален корню квадратному из отношения абсолютных температур рабочего и инжектируемого потоков. Коэффициент инжекции увеличивается при повышении температуры рабочего потока и снижается при повышении температуры инжектируемого потока.

Легко показать, что для струйного аппарата заданных размеров постоянным значениям внешних давлений рр, рн, рс и произведения м V® соответствуют постоянные значения всех газодинамических функций, входящих в (2.646) и (2.686). В самом деле, значения газодинамических функций рабочего потока ЛР2 и ПР2 определяются однозначно по газодинамической функции %2, которая, как показывает уравнение (2.66), равна отношению сечений fpjfpi.

Значения газодинамических функций инжектируемого потока' ЛН2 и ПН2 определяются однозначно по газодинамической функции ^2, которая находится по (2.66).

Как видно из (2.666), при рр/рн = const, hjf^ = const, 〃 V^ = = const значение 以纟=const. Следовательно, значения ЛН2 и ПН2 постоянны.

Значения газодинамических функций сжатого потока Лсз и Псз определяются однозначно по газодинамической функции 夕額，которая определяется уравнением (2.666).

При рр/рс = const, fpj% = const и ид/® = const значение д©з = = const, Следовательно, значения Хсз и Псз также постоянны.

80

Значение(осз находится по (2.696). При рр/р3 = const, %*偽 ^ =const, и У5 ~ const значение юСз = const. Следовательно, значения Лез, 0сз и Псз также постоянны.

Рассмотрим, как отражаются на расходах рабочего и инжектируемого потоков через струйный аппарат (Gp и GH) изменения начальных температур этих потоков (Тр и Тн) при условии, что давления этих потоков рр и рн остаются постоянными.

На основе (2.436) расход рабочего потока

Gp = Cpp%** = £^j (2.71)

На основе (2.70) и (2.71) можно записать расход инжектируемого потока:

Gh = “Gp = const1 У 余 const? ^- = -^-. (2.72)

Уравнения (2.71) и (2.72) показывают, что в газоструйных компрессорах изменение начальной температуры одного из потоков (рабочего яли инжектируемого) влияет только на расход этого потока и не влияет на расход второго смешиваемого с ним потока, причем расход каждого из смешиваемых потоков изменяется обратно пропорционально корню квадратному от абсолютной температуры этого потока перед аппаратом. Это свойство газоструйных аппаратов со сверхкритической степенью расширения рабочего потока было установлено Г. Н. Абрамовичем [1 ].

Предельные режимы газоструйных компрессоров

Как видно из рис. 2.13, характеристика рс = f («) струйного аппа* рата состоит из двух участков: пологого, на котором уменьшение давления сжатия сопровождается плавным увеличением коэффициента инжекции;— вертикального, на котором при уменьшении давления сжатия коэффициент инжекции остается постоянным. Пологий участок характеристики струйного аппарата описывается уравнениями (2.64) и (2.67).

Рассмотрим вертикальный участок характеристики компрессора, при работе на котором компрессор развивает максимальную, так называемую предельную пр оизв о дител ьность для данных начальных параметров .рабочего и инжектируемого потоков. Предельный режим газоструйного аппарата со сверхкритической степенью расширения рабочего потока в сопле pjpp 之П*; g雪 Аар* наступает тогда, когда в каком-либо сечении камеры смешения аппарата скорость инжектируемого или смешанного потока достигает критического значения. Такой режим может возникнуть как на участке камеры смешения, на котором рабочий и инжектируемый потоки имеют существенно раз-

личные скорости, так и на участке, где движется смешанный поток с выровненным профилем скоростей.

Различают следующие условия возникновения предельного ре- жнма в одном из сечений камеры смешения компрессора, условно названном S-S: '

инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S разные давления и разные скорости, при этом скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом： pPs > pHs = Пй#рн； 5Hs = Он*； 5Ps >0р*・

Такие условия наиболее характерны для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры смешения, в котором обычно pPs = рР2 — ^ Рн >Рн$ = Рн* = Пн* Рн；叫s = Он*； 5р$ — Зр雪 >ар#；

инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S одинаковые давления, но разные скорости. Скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом: pPs = pHs = р^ = Пн# рн;叫$ = ан#; 5Ps >ар#. Такие условия наиболее характерны для промежуточного сечения камеры смешения, находящегося между входным 2-2 и выходным 3-3 сечениями камеры смешения;

скорость смешанного потока достигла критической (д$ = йс#). Это условие наиболее характерно для выходного сечения 3-3 камеры смешения.

Как показано ниже, при цилиндрической камере смешения второе условие наступает обычно раньше первого, и поэтому первое условие, как правило, не реализуется.

Выведем уравнения для расчета предельных коэффициентов инжекции при указанных трех условиях. При этом будем исходить из схемы компрессора, приведенной на рис. 2.1, т. е. будем считать течения рабочего и инжектируемого потоков до поступления в цилиндрическую камеру смешения изолированными друг от друга.

Первый предельный режим

Во входном сечении 厶=/2 цилиндрической камеры смешения скорость инжектируемого потока достигла критического значения, т. е. 入 н$ = %R2 = 1； /hs = /н2 = /н*-

По аналогии с уравнением (2.43а) предельный расход инжектируемой среды может быть записан так:

陋)陋=刍3必". (2.73)

Он*

Расход рабочей среды

G—々pnp*Ppfp* /о 7д\

аппарата(2.75а)(2.756)аппарата(2.75а)(2.756)Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного при первом первичном режиме

аппарата

(2.75а)

(2.756)

аппарата

(2.75а)

(2.756)

在Н Пн# Рн /н2 在р Up 察 Рр fp*

ПрИ % =々н И Rp = Ru

или

(«пр)1 V© =

Уравнение (2.75) действительно как для газоструйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов.

Как видно из уравнения (2.75), коэффициент инжекции при первом предельном режиме растет с увеличением отношения 卜川* и с уменьшением степени расширения рабочего потока рР/рн.

Поскольку

/н2 — /з—/pi — Л 辰"，

где ,pi ——приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении рабочего сопла, (2.75) может быть записано в таком виде：

(2.76a)(2.766)(2.76a)(2.766)%)1 = 4 带及(六一 -L 户

(2.76a)

(2.766)

(2.76a)

(2.766)

При 々н = ^р и Rh=Rp

(мпр)1 V^~ =資(-^~) •

Pp V /p* gpi /

Второй предельный режим

При выводе расчетного уравнения для второго предельного режима исходят из условной схемы процесса, не учитывающей взаимного перемешивания рабочего и инжектируемого потоков на участке между плоскостью 1-1, проходящей через выходное сечение рабочего сопла, и сечением камеры смешения S-S, в котором возникает второй предельный режим. Принимают, что в рассматриваемом сечении S-S в обоих потоках устанавливается статическое давление, равное критическому давлению инжектируемого потока:

ps = Рр$ = Рн $ = Пн*Рн・(2.77)

Скорость инжектируемого потока в этом сечении достигает критического значения: 3Hs = 孤*・ Скорость рабочего потока больше критической (t^Ps >apJ, поскольку

Pp %

Площадь рабочего потока в рассматриваемом селении S-S

fp s = fp J，P s，

где %s — приведенная массовая скорость рабочего потока при его относительном давлении ПР8.

Поскольку площадь сечения камеры смешения равна /3, площадь инжектируемого потока в сечении S-S

k = fHs = Ips = f3

*7р s

По аналогии с (2.43) предельный расход инжектируемой среды'

(Сн)пр2 = ^ЬРн fн* =厶/*Р5~ рз-显).(2.78)

Расход рабочей среды

6р = )рПр*Рр fp*.(2.79)

аР察

Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата

при втором предельном режиме

(«пр)2 =乌)即2 =旦—А 上.(2.80а)*Gp在р Пр察 Рр \ fp* *7р s / ан*

ПрИ kp = kn И Rp = Rh

(2.806)(2.806)(Ипр)2 V® =~^ Г~~L)*

(2.806)

(2.806)

Рр \ / р* 0р S 丿

Уравнение (2.80) действительно как для струйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов. Как видно из (2.80), коэффициент инжекции при втором предельном режиме растет с увеличением отношения f?/%* и падает с ростом степени расширения рабочего потока рр/рн.

При расчете (иПр)2 по (2.80) значение газодинамической функции %$ находится по газодинамическим таблицам по известному значению относительного давления рабочего потока в сечении S-S:

Up S= Ин* 及.

Рр

Из сопоставления уравнений (2.76) и (2.80) легко установить, что соотношение предельных коэффициентов инжекции (unp) i и (ипр) 2 зависит от приведенных массовых скоростей рабочего потока % 工 и gps・ При gpi >др$ (〃№)工 > (〃пр)雪；при gpiVgps (〃np)i V (〃口р)&

Обычно при выборе выходного сечения рабочего сопла из условия Ppi = Рн >рн* приведенная массовая скорость рабочего потока в вы-

ходном сечении сопла ^P1 >^Ps и, следовательно, (unp)i > («пр) 2 Поскольку в указанных условиях (иПр)2 < (иПр)1, первый предель ный режим не может быть реализован, так как второй предельный режим наступает раньше первого-

Однако при установке рабочего сопла с завышенным (перерасши- ренным) выходным сечением, т. е. при малом %工=儿仇工，первый предельный коэффициент инжекции может сравняться со вторым предельным коэффициентом или даже быть ниже его, т. е. (unp)i V (мПр)2- В этих условиях второй предельный режим не может быть реализован, так как первый предельный режим наступает раньше.

Приведенная массовая скорость рабочего потока %$ в сечении S-S при втором предельном режиме определяется по относительному давлению в этом сечении

Пр$ = Пн 亠.

При изменении степени расширения рабочего потока, например при ее увеличении, снижается nPs, а с ним и приведенная массовая скорость gps, поскольку скорость рабочего потока больше критической (lPs >1).

Значение 饰工 зависит только от геометрических размеров рабочего сопла (%i = /p*/fpi) и для данного аппарата является постоянным. Поэтому в струйных компрессорах с завышенным выходным сечением рабочего сопла первый предельный режим может иметь место при относительно небольшой степени расширения рабочего потока (рр/рн), а второй предельный режим — при большой степени расширения рабочего потока.

При некоторой степени расширения рабочего потока, когда gps= %工，оба предельных режима (1-й и 2-й} могут возникнуть одновременно.

Расчет второго предельного режима с учетом профилярабочей струи

В (2.77) — (2.80) для расчета второго предельного режима не учитывался профиль рабочей струи на начальном участке камеры смешения. Учет этого профиля позволяет получить более точные выражения для расчета характеристики струйного аппарата при втором предельном режиме.

При работе сверхзвукового сопла с недорасширением (рР1 >рн) или в расчетном режиме (pPi = рн) струя рабочего потока, выходя из сопла, увеличивает свои размеры и на каком-то расстоянии от среза сопла его сечение достигает максимального значения. Ниже по течению поперечн!ые размеры рабочего потока уменьшаются. Начальный участок струи, имеющей такую конфигурацию, называют «бочкой».

Инжектируемый поток течет в кольцевом канале, образованном стенкой камеры смешения и границей рабочего потока. Принимая

Рнс, 2.15. Расчетные схемы процесса в камере смешения на предельном режиме

условно, что рабочий и инжектируемый потоки не смешиваются до сечения камеры, в котором кольцевое сечение для прохода инжектируемого потока, образованное стенкой и границей рабочей струи, минимально, можно следующим образом записать условие минимального сечения потока (рис. 2,15):

где xs = хг + (rKs—rP2) tg 0к. с； Гр И Гк — радиусы рабочей струи камеры струйного аппарата; х — расстояние от выходного сечения рабочего сопла; 0К. с——угол между образующей камеры смешения и осью струйного аппарата в сечении S-S.

В частном случае, при цилиндрической камере смешения 0К С = О и xs = хг.

Из условия второго предельного режима скорость инжектируемого потока в этом сеченнн равна критической, т. е. шН5 = ан#. Для определения кольце, вого сечения, в котором скорость инжектируемого потока достигает крнтнче. ской, необходимо рассчитать геометрические размеры рабочего потока на на.

86

чальном участке камеры смешения. Максимальное сечение рабочего потока fp.M с учетом изменяющегося статического давления инжектируемого потока от рн до рн. м может быть определено в результате решения нижеприведенной системы уравнений [1 ]:

Zp. м = Zpi + Pp*™,(2.82)

N"p0pi

伍83)

'рм %Upi (2.84)

fpi—，

где z — приведенный импульс сил [см. (1.30) ]; Bp# — относительный удельный объем рабочего потока в критическом сечении [см. (1.18)].

Неизвестными в этой системе уравнений яиляются Zp. м> лр.м, fp.M. Коэффициенты системы Хр1, др】，zpl, Пр1 определяются из известных соотношений (см. гл. 1) по геометрическим размерам сопла и давлению рабочего газа перед аппаратом рр.

Среднее по боковой поверхности рабочей струн статическое давление инжектируемого потока

'р. м

喈=〕PH^p/(fp.M-fpi).(285)

Прн расчете р^ по формуле (2.85) достаточно надежно можно принимать, что профиль рабочей струн аппроксимируется дугой окружности. На рис. 2.15, а представлена схема, с помощью которой определяются координаты центра такой окружности. От осн аппарата центр окружности расположен на расстоянии

% м = 0,5 (《м + 否一《м)/& м - *'(2・86)

ГДе гр. м = л/fp. м/几•

Значение хр. м, равное расстоянию от среза сопла до максимального сечения рабочей струи, определяется по формуле [2]

Хр. м= 1,55гpiKM р? ^~у^- ^Н'~ Q 5—(腸1 — 1 严]+「piK(Mpi—1)吗

(2.87)

где Мр1 ——число Маха рабочего потока в выходном сечении рабочего сопла [см. уравнение (1.34)]; л — коэффициент, зависящий от отношения давлений Ppi/рн, при %1/рн>2 ^ = 1, прн рр1/рн < 2 К= (0,5 ppi/рн)^1; показатель степени m зависит от числа Маха в выходном сечен ни сопла: при Mpi w 1,5 т = 0,523/“Mpi, при Мр1 > 1,5 m = 0,451—0,016 Мр1.

Радиусы поперечных сечений рабочей струи и камеры смешения в зависимости от расстояния этих сечейий Xj от выходного сечения сопла определяются по формулам, полученным нз геометрических построений:

г Pi = “ (” м + Гр・ м)2 — (хр. м —修户—Уз м；(2.88)

几 i = f—(修一厶)tg 0К. с,(2.89)

где /с ——расстояние от выходного сечения сопла до начала конической части камеры смешения; /кон — длина конической части камеры смешения; /с 4- /кон — расстояние от выходного сечения сопла до входного сечения цилиндрической части камеры смешения.

Если Х｛》(厶 + кон), т。гк/ = d3/2, где d3 — диаметр цилиндрической части камеры смешения.

Площадь кольцевого сечении для прохода инжектируемого потока в -м сечении камеры смешения вычисляется по формуле

/н^ = Я(Г^1—Гр )•(2.90)

При решении этой задачи приходится определять параметры инжектируемой среды в различных сечениях камеры смешения на участке между 2・2 и М・М. Для этой цели участок камеры от 2-2 до М-М разбивают на ряд кольцевых сечений с номерами 厶 I——1, i——2 и т. д. Статическое давление инжектируемого потока в (i—1)-м сечении определяется с помощью газодинамических функций д, 九 и П] при известных параметрах в i-m сечении:

依"一1)=依厂/^•(2.91)

/Н (Г-1)

Среднее статическое давление на боковую поверхность рабочего потока в пределах сечений (i—1) и i (р需)принимаем равным его среднеарифметиче" скому значению.

В случае, если сопло расположено на каком-то расстоянии /с >0 от входа в камеру смешения, сила, воздействующая на боковую поверхность рабочего потока вне камеры смешения равна 0,5 (рн + PhJ (fpLfpi)・

Заменяя интеграл в (2.85) суммой и выражая площадь сечения через радиус, получаем формулу для расчета среднего статического давления инжектируемого потока:

0,5(Рн + Рн2)〃р2Tpi)+几 £ 噌/忆一总f]

днР =—————,(2-92)

/р. м — fpi

где ^ — число кольцевых сечений, на которое разбивается боковая поверхность рабочей струи от сечения М-М до сечения 2-2 (если /с >0) или до сечения /-/ (если /с & 0).

Когда /с & 0, первое слагаемое в числителе (2.92) равно 0.

Площадь минимального кольцевого сечения инжектируемого потока определяется по формуле

&* =&* =(2.93)(2.93)(2.94)(2.94)几 bp s + (& s 亠 G s) COS2”. c『-忆

&* =

&* =

(2.93)

(2.93)

(2.94)

(2.94)

COS 8к. С

где гр§ и Гк$ находятся по (2.88) и (2.89) при

"+%；"+%；У Хр.м + № tg 6к. с + /с tg2 8K. С + Ур. м tg 6 人S 一一

"+%；

"+%；

1 + tg28K. С

здесь xc ——расстояние от выходного сечения сопла до минимального сечения «бочки» [вычислнется при Рн >Ppi (см. ниже)].

88

Значение хс определяется по тангенсу,угла наклона границы струи &к оси аппарата 仆，который вычисляется по формуле

н поперечным размерам рабочей струн в сечениях 1-1 ин поперечным размерам рабочей струн в сечениях 1-1 иГ・「(fpi и fpi):Г・「(fpi и fpi):

н поперечным размерам рабочей струн в сечениях 1-1 и

н поперечным размерам рабочей струн в сечениях 1-1 и

Г・「(fpi и fpi):

Г・「(fpi и fpi):

*ул tg书*ул tg书(2.97)(2.97)

*ул tg书

*ул tg书

(2.97)

(2.97)

(2.96)

После определения % н 说号 для всех значений 马(^ + 1) по (2.92) вычисляется среднее по боковой поверхности струи статическое давление.

Приведенные выше уравнения (2.82) — (2.84) и (Z.86) — (2.92) составляют систему» которая решается итеративным способом.

При работе сверхзвукового сопла с перерасшнреннем 仇 > ppi) струя рабочего газа, выходя из сопла, сжимается и имеет вид усеченного конуса длиной хс, в котором образуется сложная система скачков уплотнения. Ниже по потоку струя имеет конфигурацию, как и в режиме работы сопла с недорасши- реиием. Как и в режиме работы сопла с недорасширеиием, в сечении, в котором выполняется условие (2.81), параметры инжектируемой среды равны критическим значениям. Для определения в этом случае размеров минимального сечения рабочего потока в камере смешения “] могут быть также использованы формулы (2.82) — (2.84), но в отлнчне от случая, когда сопло работает с недо- расширением, среднее по боковой поверхности струи статическое давление 喑 принимается равным рн. В этом случае при решении системы уравнений (2.82)— (2.84) параметры потока в его максимальном сечении (〃№,%. м, z* м) заменяются на параметры в его минимальном сечении (/；? А/, z；J.

Расчет величин хр.м и fp.M производится по приведенным выше формулам для режима работы сопла с недорасширением, но параметры рабочей струи в выходном сечении сопла и площадь его сечения принимаются равными значениям, полученным из расчета сужающейся части струи (f；】, г、？ М；? д\? Пр1( z£).

Согласно принятой модели процесса расход инжектируемой среды без учета эффектов вязкости равен критическому через кольцевое сечение %察， и вычисляется по формуле

где /н察 определяется по (2.93). 一

В случае, если в процессе расчета газодинамических параметров процесса в камере смешения струйного аппарата окажется, что система уравнений (2.82)— (2.84), (2.86) — (2.94) не имеет решения, то физически это означает невозможность реализации принятой мрдели при заданных геометрических размерах проточной части и параметрах сред на входе в аппарат.

Рнс. 2.16. Сопоставление расчетных зависимостей Рр/рн= f (ипр)2Рнс. 2.16. Сопоставление расчетных зависимостей Рр/рн= f (ипр)2

Рнс. 2.16. Сопоставление расчетных зависимостей Рр/рн= f (ипр)2

Рнс. 2.16. Сопоставление расчетных зависимостей Рр/рн= f (ипр)2

На рис. 216 представлены результаты расчетов зависимостей "p/"H = f [(〃硬储]Для четырех аппаратов с различными основными геометрическими параметрами 偽仇J. Сплошные линии—расчет по (2.97), т. е. с учетом профиля струи; пунктирные линии—расчет по (2.80).

Третий предельный режим

Третий предельный режим наступает тогда, когда скорость смешанного потока в камере смешения достигает критической, т. е. Лсз = 1. Этот предельный режим был детально исследован Л. Д. Берманом [12а]. Расход сжатой среды при третьем предельном режиме может быть выражен как расход через критическое сечение %. По аналогии с уравнением (2.43)

(Ос)прз = Ср[1+(Ыпр)з] = &"必 %,(2.98)

ас*

где "с ——предельное противодавление, соответствующее третьему предельному режиму.

Расход рабочего потока через сопло 仇=在р"р*Рр

Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при третьем предельном режиме

(〃пр)з =岑史1 =坛旦-区 巫丄-—1.(2.99а)

仇在p Пр* pp flc* /р*

При 々р =々н ==屏 и Rp = Rh == Rc

("匹)3"不=区-^-一1.(2.996)

Рр /р*

Путем замены в уравнении (2.99) значения рсна р3/ПСз = р3/Пс* выводится выражение для расчета (ипр)3 бездиффузорных газоструйных аппаратов:

=—Q.lOOa)

佗 р Up 察 Рр /р* flc*

При 々р —々н =々с Н Rp = Rh = Rc|

%)3"不=互：-一一1.(2.1006)

Рр / p* Up 察

Как видно из (2.99) и (2.100), коэффициент инжекции при третьем предельном режиме растет с увеличением отношения сечений /з^/р*-

Уравнения (2.76), (2.80), (2.99) и (2.100) позволяют определить коэффициенты инжекции при трех предельных режимах. Эти уравнения показывают, что предельные коэффициенты инжекции, так же как и коэффициент инжекции при работе аппарата на пологой части характеристики, зависят не от абсолютных размеров, а от отношений сечении %/fp* и fpJfp* — fpi/fp*.

Рс/РнРс/РнРнс. 2.17. Характеристики рс/рн=Рнс. 2.17. Характеристики рс/рн== /(〃“硏 И линнн предельных режимов струйного компрессора= /(〃“硏 И линнн предельных режимов струйного компрессораявляющихся геометрическими параметрами аппарата.

Рс/Рн

Рс/Рн

Рнс. 2.17. Характеристики рс/рн=

Рнс. 2.17. Характеристики рс/рн=

= /(〃“硏 И линнн предельных режимов струйного компрессора

= /(〃“硏 И линнн предельных режимов струйного компрессора

Для построения характеристики струйного аппарата заданных размеров должны быть определены

коэффициенты инжекции при всех возможных предельных режимах.

Производительность компрессора ограничивается всегда тем предельным режимом, который наступает при- наименьшем коэффициенте

инжекции. 、

Переход аппарата на предельный режим определяется по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима.

В том случае, когда предельный коэффициент инжекции определяется постоянными внешними параметрами потоков, он не зависит от протекания пологой части характеристики. Точка пересечения пологой части характеристики с линией 〃碎=const определяет в этом случае давление (рс или р3) при переходе аппарата на предельный режим.

Если же предельный коэффициент инжекции определяется переменными внешними параметрами потока, то по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима pjpu = =f (unp) или "з/"н = f (〃口р) определяются как предельный коэффициент инжекции, так и давление (рс или р3) при переходе аппарата на предельный режим. Так, при постоянных значениях рр, рн> ар*, Он* и переменном значении рс коэффициенты инжекции (unp)i и (иПр) 2 определяются однозначно независимо от рс. Что же касается (ипр)3, то он определяется пересечением пологой части характеристики и линии предельного противодавления (рс)пр = f (〃口р)з・

На рис. 2.17 нанесены характеристика и линии предельных режимов газоструйного компрессора при рр = const, рн = const; ар# = =const, Он* = const, или, что то же, V^ = const_ и рс = var^

В рассматриваемых условиях значения (unp) i “❷ и (мПр)г V© не зависят от характеристики компрессора pjp^ = f (и V©), так как

Рис. 2.18. К построению семейства характеристик рн= f (以“6) струйного компрессора pci <рс2 V РезРис. 2.18. К построению семейства характеристик рн= f (以“6) струйного компрессора pci <рс2 V РезРис. 2.19. Семейство характеристик рн = f (以“6) струйного компрессора (pciV pc2 V Рез)Рис. 2.19. Семейство характеристик рн = f (以“6) струйного компрессора (pciV pc2 V Рез)

Рис. 2.18. К построению семейства характеристик рн= f (以“6) струйного компрессора pci <рс2 V Рез

Рис. 2.18. К построению семейства характеристик рн= f (以“6) струйного компрессора pci <рс2 V Рез

Рис. 2.19. Семейство характеристик рн = f (以“6) струйного компрессора (pciV pc2 V Рез)

Рис. 2.19. Семейство характеристик рн = f (以“6) струйного компрессора (pciV pc2 V Рез)

в уравнения (2.78) и (2.80) параметр рс не входит. Наоборот, значение (ипр)з V® зависит от характеристики компрессора, так как в уравнение (2.99) в качестве одного из параметров входит рс. Поэтому (иПр)3^9 определяется по точке пересечения характеристики компрессора Рс/рн = f (〃 V^) с линией предельного противодавления (рс/рн)пр — =f [(^пр)з V®^]-

Для нахождения точки пересечения уравнение (2.99) для третьего предельного режима полезно представить в следующем виде:

=(i+〃np 何互乎. (2.Ю1) \ Рн /Пр Рн /з

В координатах 卫 “5 = f (р/Рн) уравнение (2.101) представляет собой прямую, отсекающую на оси ординат отрезок pjpu=(рр/рн)^*/^)» а на оси абсцисс — отрезок и У守=—1. При решении этой задачи удобно характеристику компрессора строить по (2.646).

На рис. 2.17 показано построение характеристики компрессора DJPh = f (〃“豆)при рн = со 11stlj. е. для одного значения рн. В данном случае (иПр)3 д/^~ <(МпР)2 V® , поэтому максимальный коэффициент инжекции этого компрессора определяется третьим предельным режимом.

Аналогичным способом могут быть построены характеристики для различных значений рн. В результате получится семейство характеристик pc = f (〃 (V^~)，каждая из которых относится к определенному значению рн. Общий вид такого семейства характеристик показан на рис. 2.18.

В некоторых случаях назначением струйного компрессора является поддержание пониженного давления на всасывающей стороне аппарата. Значение этого давления зависит от коэффициента инжек-

92

ции, развиваемого компрессором. Условия работы такого компрессора Рр === const, Рс == const, рн == иаг./

Для указанного режима работы компрессора представляют интерес характеристики рн = f (〃)или рн = f (u V0-). Такие характеристики могут быть построены на основе характеристик рс = / (и) или Рс = / (и V©) путем проведения через них рада сечений при различных значениях рс (рис. 2.18). Из такого построения легко установить для каждого заданного рс = const коэффициенты инжеюхии и или 〃 V®"» соответствующие различным давлениям рн в приемной камере компрессора.

На рис. 2.19 показано семейство характеристик рс= f (u V@)> построенных таким методом. Каждая характеристика рн==/(и^/@) состоит из двух участков: пологого ab и крутого Ьс. Пологий участок ab характеристики рн = /(〃“8) описывает допредельный режим работы компрессора, крутой участок Ьс — предельный режим работы компрессора. Пологий участок ab может быть построен также по (2.65), крутой участок Ьс—на основе уравнений предельных режимов. Как было указано выше, для работы компрессоров имеют, как правило, реальное значение два предельных режима: 2-й или 3-й. Крутой участок характеристики компрессора определяется тем из предельных режимов, при котором линия Ьс проходит круче, т. е. который при данном (рн)пр дает более низкое значение 〃叩 или при данном ипр дает более высокое значение (рн)пр. Второй предельный режим рассчитывается по (2.80).

рн = f (〃У^) с_линией 3-горн = f (〃У^) с_линией 3-гоТочка пересечения характеристики компрессора рн = f (〃“^), построенной' по (2.65), с линией (рн)пр = /(Wnp)2 построенной по (2.80), определяет значения (рн)пр2 и (unp)2 V©, при которых при заданных рр и рс и. заданном геометрическом параметре компрессора наступает 2-й предельный режим. Точка пересечения характе-

рн = f (〃У^) с_линией 3-го

рн = f (〃У^) с_линией 3-го

(иПр)з V®，соответст- 2.19) характеристики(иПр)з V®，соответст- 2.19) характеристики(Unp)3 ИЛИ(Unp)3 ИЛИристики компрессора рн = / (и) или предельного режима, т. е. значение i

(иПр)з V®，соответст- 2.19) характеристики

(иПр)з V®，соответст- 2.19) характеристики

(Unp)3 ИЛИ

(Unp)3 ИЛИ

вующее нижней точке крутого участка Ьс (рис.

компрессора при 3-м предельном режиме, определяется однозначно по (2.99).

Как видно из (2.99), (иПр)3 зависит не от давления рн, а от давления рс.

Поэтому при заданном значении рр и заданном геометрическом параметре компрессора fjf^ каждому давлению рс соответствует вполне определенное значение (ипр)3 или (unp)3 V© . Формула для расчета крутого участка Ьс (рис. 2.19) характеристики компрессора Рн = f (и) или Рн = f (〃“6 ) при 3-м предельном режиме выводится из совместного решения (2.65) и (2.99), если принять Псз = Пс* и 入сз === L

Следует иметь в виду, что поскольку при и = (иПр)3 или при

93

и д/0~ =(Мпр)з V®" в выходном сечении камеры смешения скорость потока равна критической w3 = ас#, то на основе уравнения (2.65) может быть получена зависимость для расчета (рн)пр3 = f (иПр)3.

Приняв в (2.65) Псз = Пс # и Лсз = 1, получим после соответствующих преобразований и совместного решения с уравнением (2.99)

(Рн)пр3 = -^р* h*.[(1 + Ыпр)3] 0 +

Рр Пн2 /н2 I 々С %*< Фз /

(2.102)(2.102)「К1&2 + К2(«пр)з 工

(2.102)

(2.102)

Пр# fp察фз Lар* 」丿

При кр = кн = к； Rp = Rh

{"+%% 何(1 + *)—帯^

kфзkфз(2：102a)(2：102a)[К1^р2 + К式〃пр)з ^V^ ^нг] j •

k

фз

k

фз

(2：102a)

(2：102a)

Для установления экономичных режимов эксплуатации и проверки возможности использования данного струйного компрессора при переменных расходах или переменных параметрах рабочей, инжектируемой и сжатой сред весьма полезно при проектировании струйных компрессоров построить поле характеристик аппарата выбранных размеров [76].

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ГАЗОСТРУЙНЫЕ ЭЖЕКТОРЫ

Определение достижимого коэффициента инжекции；степени сжатия и основных геометрических размеров

Согласно классификации (см. табл. 1.1) к газоструйным эжекторам относятся струйные аппараты со степенью сжатия более 2,5. При такой степени сжатия, как было показано в § 2.2, оптимальной является коническая форма камеры смешения. Наибольшее распространение газоструйные эжекторы получили в конденсационных установках паровых турбин, где пароструйные эжекторы служат для создания и поддержания давления в конденсаторе около 3——10 кПа, а также в пароэжекторных холодильных установках, где для охлаждения воды до 4——6 ℃ необходимо поддерживать давление в испарителе около 1 кПа. Работа газоструйных эжекторов в условиях этих установок рассмотрена ниже.

Результаты приведенных в гл. 2 расчетов газоструйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения указывают, что при больших степенях расширения рабочей среды и больших степенях сжатия инжектируемой среды производительность компрессора ограничивается достижением критической скорости инжектируемого потока в камере смешения (2-й предельный режим). Для увеличения предельного коэффициента инжекции и сохранения большой степени сжатия

0нс. Й.1. Йрофиль проточной части и изменение давления по длине эжектора: Л — рабочее сопло; В —конический участок камеры смешения; С — цилиндрический участок камеры смешения; D—диффузор

в газоструйных эжекторах камера смешения в этих аппаратах выполняется из двух частей: развитой конической сужающейся части (конфузора) и последующей цилиндрической части (горловины).

На рис. 3.1 схематически изображен профиль проточной части эжектора этого типа и указаны основные обозначения. Выходное сеяние рабочего сопла условно совмещено с входным сечением камеры смешения. Считая условно, что на участке между плоскостью выход- ног。сечения сопла и входным сечением конфузора рабочий и инжектируемый потоки текут изолированно и не смешиваются (или что выходное сечение сопла совпадает с входным сечением конфузора, как это изображено на рис. 3.1), уравнение импульсов для камеры смешения, состоящей из конической и цилиндрической частей, можно записать следующим образом [39, 76]:

<p2 (Gp^p2 + GhK?H2) — (Gp 4" Gh)叫=P J3 +fa

+ J pdf'—Ppjp雪一PhJh雪(3.1)

(основные обозначения приведены выше, а также на рис. 3.1).

Уравнение (3.1) отличается от уравнения (2.2) для аппарата с цилиндрической камерой смешения дополнительным слагаемым в его правой части J р df, представляющим собой значение импульса, обусловленного реакцией стенки конфузора.

Согласно условиям /Р2 = fpi； 5P雪= 5Pliipn расчетном режиме Pp2 = Ppi = Ph-

Введем следующие обозначения:

§ = f j/з _ отношение сечений начала и конца конической части камеры смешения;

/ % = /2/р =偽暑 + /Н2)/р -仇工 + f QR；(3 • 2)

Лзг — рг/р3 — отношение давлений в начале и в конце цилиндрической части камеры смешения.

95

Повышение давления в камере смешения выразим с помощью зависимостей

〃額г = %/Рз =(卩雪/卩8尸 ~(Рн/Рс)а (〃нУ〃сз)а；(3.3)

а= 电 Рз/рг _ 1g Рз — 1g рг(з 4)

收卩3历2 lgP8 —lgP2 •'

Для цилиндрической камеры смешения сечение f「совпадает с /2» Рг == р 雪 н а == 1.

Принимая линейный рост давления в конфузоре (рис. 3.1) и имея в виду, что 介=%, находим

(3.5а)(3.5а)pdf = РнJ3^1 + 0/36= РнJзб + 卩8〃3為6,

(3.5а)

(3.5а)

где

色=(2р-Vp -1)/3； 6=(6 + VF—2)/3.(3.6а)

Среднее значение

0cp =(⑦:l + ⑦雪)/2 = 0,5 (§•—1).(3.66)

Если вместо значений Ф* и Ф2 принять их среднее значение, то относительное максимальное отклонение Ф* и Фа от среднего значения составит

Ф1 — Фа卜 У 0 — 1

万也p的+；

При обычно принимаемых значениях § = 2 +3 относительная ошибка в определении f р df в результате замены Ф1 и Фа их сред* ним значением не превосходит 5—8 %, что вполне допустимо, если учитывать приближенность принятого линейного закона роста давления в конфузоре. С учетом принятых допущений

j pdf = 0%(рн雪 + Рз〃зг) = 0,5f3 (p*— 1)(Рна + Рз〃зг)・(3.56)

Подставляя в (3.1) значения скоростей 5PM 5H财 陋？ 口° формулам (2.3) — (2.5), значения сечений потоков /ра, /Н2, % из (2.10) — (2.13), значения статических давлений рНз =卩皿纟，Рз = Рс〃с 3 и значение f р df нз (3.56), получаем после соответствующих преобразовав ний следукяцее уравнение для расчета коэффициента инжекции газоструйного эжектора:

" =(%"^^~ Хрн一к8аТез) /(K5cs-凡-^4-統雪)，(3.7a)

гдегде(3.8а)(3.9а)(3.76)(3.86)(3.8а)(3.9а)(3.76)(3.86)"ее — "са]。一0,5 (р — 1)"ее — "са]。一0,5 (р — 1)хх卩+(晉ГОП卩+(晉ГОП也〃 Ис^СЗ^наР也〃 Ис^СЗ^наР.(3.96).(3.96)

где

где

(3.8а)

(3.9а)

(3.76)

(3.86)

(3.8а)

(3.9а)

(3.76)

(3.86)

"ее — "са]。一0,5 (р — 1)

"ее — "са]。一0,5 (р — 1)

х

х

卩+(晉ГОП

卩+(晉ГОП

也〃 Ис^СЗ^наР

也〃 Ис^СЗ^наР

.(3.96)

.(3.96)

К3=1+6 "金X

%* "р

хх%- ^ {А "5 (1) % [1 + (皆尸(黑广°]}

х

х

也Р〃p*%C30p. Нр

/<4=1+фз— —XРн

X "1w 0,5(1)[1 + (^尸(黑尸]}

В частном случае при 瓦)=瓦=：々 н Rp = Rh

〃У® = (К]Дрн — К з^сз) /(^4^сз1~К^н 雪)，

где

gi+s/x

Легко видеть, что при отсутствии конической части камеры сме

шения, т. е. при § = 1; Ф = 0, выражения для Кз и К4 (3.8) и (3.9)

совпадают с соответствующими выражениями Кз и К4 для газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения (2.18) и (2.19).

Значения Хн2 и Лсз в уравнении связаны между собой геометрическими размерами газоструйного эжектора. Эта связь определяется выражением (3.2), которое с учетом того, что

/ — Gp (1 + 以)％*底〃 с*Рс*7сз

запишется в следующем виде:

ар*我@н* В (1 + 〃) ％*

^р〃р*Рр0рН在H〃H*pH0H2々С〃С*Рс%3

4 Заказ № 251397

Отсюда

В (1 + 以)％察在Н〃H*pH1

дн*论с〃 с*Pc0C3

(3.10а)

В частном случае, когда показатели адиабаты рабочего и инжектируемого потоков одинаковы, т. е. kp~kK = k и Rp = Rh,

(3.106)(3.106)и

(3.106)

(3.106)

дн2 =

p(l + u"5)区^^丄

Рс 0сзРр 0рн

Методика расчета достижимого коэффициента инжекции по приведенным уравнениям аналогична описанной выше методике расчета для газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Дополнительно должны быть известны значения р и а. Значения р, принимаемые обычно на основании многочисленных испытаний, проведенных заводами, изготовляющими пароструйные эжекторы конденсационных установок, равны 2——3. Значения а, полученные в результате обработки приведенных ниже опытных данных, составляют для эжектора с оптимальной формой проточной части около 0,5. Выбор оптимальных значений § для различных условий и соответствующих значений а требует дополнительного исследования.

В том случае, когда заданы параметры рабочего и инжектируемого потоков и коэффициент инжекции, а искомой величиной является давление сжатия рс, расчет производится по (3.7а), приведенному к следующему виду:

Рн屮3〃 сз

—^- ГК1ЛрН + Фз -gpH — (1 — W〃H2)l + 以 ~~Н* - X

L论рдрн」

X Г^2^Н2 +фЗ -^^ (1 —吻］—(1 + 以)九сз,

X L〃Н* 在Н0Н2」(3. 1 Id)

%*〃Р* 在рдрн%*〃н/н0Н2

где”

屮=0,5卫計屮=0,5卫計(3.12)(3.12)

屮=0,5卫計

屮=0,5卫計

(3.12)

(3.12)

В частном случае при 瓦)=屉=々 и Rp = Rh

Рс _ В

Рн屮з〃сз

К1Лрн + Фз^― (1 — W〃H2)+ W V^ ГK2入H2 +

〃* 左0pHL

+ ФЗ— (1一吻]一(1 + 以"①九e3

初 Н2」 (3.116)

〃*在9рн〃注 0H2

Легко видеть, что при отсутствии конической части камеры смешения § = i，屮 = 0 н выражения (3.11) совпадают с соответствующими выражениями (2.21) для газоструйных компрессоров с цилиндр ической камерой смешени я.

При расчете достижимого коэффициента инжекции газоструйного эжектора с конической камерой смешения, так же как и при расчете газоструйного компрессора с' цилиндрической камерой смешения необходимо учесть ограничивающее условие, заключающееся в том, что не только во входном сечении конической камеры смешения 入н^ W L но и в любом из промежуточных сечений конической части камеры смешения, которое мы обозначим s-s, скорость инжектируемого по” тока не может превышать критическую скорость.

В отличие от схемы 2-го предельног® режима, принятой при расчете газоструйных компрессоров, примем, что при больших сверхзвуковых скоростях рабочего потока в газоструйных эжекторах на начальном участке камеры смешения до сечения s-s не происходит смешения потоков и статические давления рабочего и инжектируемого потоков в сечении s-s различны. Статическое давление рабочего потока равно давлению в выходном сечении рабочего сопла (/7ps = = 〃pi = 〃рн), статическое давление и нжектир уем ого потока равно критическому (/7HS = 〃н*)・ Отсутствие смешения струи, вытекающей из сопла с большой сверхзвуковой скоростью, с окружающей средой на начальном участке струи и обнаружено в ряде исследований [1 ].

Таким образом, принятая схема эквивалентна наступлению 1-го предельного режима в сечении s-s, площадь которого % = р/3; 6＞林＞1.

Приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении s-s по аналогии с уравнением (3.10) определяется по формуле

@н* 左с 〃с* Рс 9сз @н* 在р 〃р* Рр 0р. н

(3.13а)

При kp = ka и Rp = Rn

卩（1 +以）卩（1 +以）〃〃11ар* Рн 1ан* Рр 0р. нар* Рн 1ан* Рр 0р. н(3.136)(3.136)

卩（1 +以）

卩（1 +以）

〃

〃

1

1

ар* Рн 1

ан* Рр 0р. н

ар* Рн 1

ан* Рр 0р. н

(3.136)

(3.136)

При критической скорости инжектируемого потока в сечении s・s 5Hs %* И 0Hs = 0Н* = L

На основе (3.13) находится коэффициент инжекции эжектора при 2-м предельном режиме:

(3.14а)

При卜产卜匕и Rp = Rh 卩 _Рн_ J Рн ]

%)2у© = ~?р др・н—.(3.146)

Рс %з

Действительный коэффициент инжекции газоструйного эжектора не может превышать (ипр)2, т. е. и < (иПр)2-

Значение р, определяющее значение (иПр)2> пока не может быть определено теоретически. На основании результатов испытаний газоструйных эжекторов [76= § 3.7.] можно принимать 卩=1,35+1,5.

Решение первой задачи, т. е. расчет достижимого коэффициента инжекции эжектора и, производится в следующей последовательности: задаемся рядом значений Хсз < 1 и находим соответствующие ему значения 次3； определяем по (3.14) (ипр)2； принимаем и = (иПр)2 и определяем по (3.10) ^Н2； далее по (3.6) определяем значение и. Расчет считается законченным при совпадении предварительного значения и, используемого при расчете ^н2 по (3.10), с окончательным значением, полученным по (3.6). Выбирается максимальное значение и, полученное при оптимальном Хсз.

Решение второй задачи, т. е. расчет достижимого давления сжатия рс или-достижимой степени сжатия рс/рн, производится в следующей последовательности; находят на основе (3.14) для 2-го предельного режима значение комплекса

%* 旦

(-£й!_)= 叫」р "p* pp qp江.(3.15)

〈Pc ?сз /пр2([ + 以)卩 °s 无口 〃н*

«н* 无 с 〃с*

При 々р ^3 кн и Rp=== Rh

-Рн. _!—+„ Ve

(_£н__) = Рр 许 二.(3.15а)

■ 、ре дез 丿叩2 (1+"y8)"

Действительное значение

(区丄)》(五丄).(3.16)

X Pc 0C3 丿 \ Pc 0C3 /пр a

^_^ __1_^ из условия (3.16) и для каждого находят по (3.10) значение газодинамиче

Задаются рядом значений значения (—) = С、Рс %з /Задаются рядом значений значения (—) = С、Рс %з /ской функции 9н2.

Задаются рядом значений значения (—) = С

、Рс %з /

Задаются рядом значений значения (—) = С

、Рс %з /

При заданных рн, рр и м каждому значению С соответствует опре

деленное значение ^Н2 и определенное значение произведения рс^сз = =рн/С. Однако при постоянном произведении pcqc3 сомножители рс и %з могут иметь различные значения. Искомое рс/рн или рс определяется по уравнению (3.11). Для этой цели задаются рядом значений Хсз, находят соответствующее &з и для каждого из них определяют рс/рн. Искомое рс* должно удовлетворять условию1

-^■-— = с.

Рс ^сз

Оптимальное (————Асоответствует максимальному 卩丿户・

\ Pc 0C3 /ОПТ

Пример 3.1. Заданы параметры рабочего и инжектируемого пара: рр = =1080 кПа; " = 180 ℃; ^р = 0,1808 м3/кг; %= 664 ккал/кг = 2790 кДж/кг; рн = 1,96 кПа; /н — 17,2 ℃; ^н = 68,25 м*/кг; % = 605 ккал/кг =2540 кДж/кг. Пар сухой насыщенный: йр =无н = 1,13. Требуемое давление сжатого пара Рс = 9,85 кПа. Рассчитать достижимый в этих условиях коэффициент инжекции:

пароструйного эжектора с конической камероЗ смешения. Принять входное сечение в 2 раза больше выходного (р = 2). Сечение и, в котором наступает критическая скорость инжектируемого йотока, в 1,5 раза больше /з 3 = 1,5); “

пароструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения..

V1960-68,25 = 378 м/с;V1960-68,25 = 378 м/с;РешениеА. Определяем по (1.20) критические скорости рабочего и инжектируемого потоков:

V1960-68,25 = 378 м/с;

V1960-68,25 = 378 м/с;

Ve =色土■ = 0,83;= 1,2.

ар*“ 0

По заданию Пр. н = 2/1100 = 0,00182; определяем по газодинамическим таб- лицам Хр. п = 2,91; %н = 0,01756.;.

Расчет производится по газодинамическим таблицам при k = 1.13/

Таблица 3.1. Расчет достижимого коэффициента инжекции

%3

°сз

〃сз

（%р）2

Прецварнтельные

%2

%2

1,0

1,0

0,579

0,337

0,338

0,685

0,470

0,888

0,9

0,989

0,644

0,344

0,344

0,688

0,472

0,887

0,8

0,957

0,707

0,369

0,369

0,693

0,480

0,884

0,7

0,899

0,768

0,416

0,416

0,700

0,484

0,881

0,6

0,820

0,824

0,492

0,492

0,702

0,485

0,880

0,56

0,783

0,846

0,548

0,548

0,712

0,495

0,875

—

一

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

-—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

газоструйного эжектора с конической камерой смешения

значения

Уточненные значения

Расчетное

%2

〃r2

〃С2

U

0,1776

0,511

—

—

一

0,338

0,1774

0,503

――

—

—

—

0,344

0,1768

0,499

—

—

—

――

—

0,369

0,1762

0,492

—:

—

—

—

—

0,416

0,1760

0,490

—

—

—

—

0,490

0,1750

0,502

0,673

0,460

0,892

0,1784

0,473

0,473 •

0,647

0/5

0,902

0,1808

0,455

0,455

0,630

0,420

0,910

0,1820

0,442

0,618

0,410

0,912

0,1824

0,434

0,610

0,405

0,915

0,1830

0,429

0,606

0,402

0,916

0,1832

0,426

0,602

0,400

0,917

0,1834

—

0,424

0,602

0,400

0,917

0,1834

0,424

Расчет эжектора с конической камерой смешения. .Задаемся значением Лез = Ь при этом 9сз= 1； 〃СЗ= 0,579.

Определяем («пр)а по (3.146):

1.5———5

1

(ЙПр)2 =

10 1,0 1100 0,01756

IS春布

1,2 = 0,338.

Определяем ^Нг по (3.10Q:

，Н2

0,337-0,83

2(1+0,337-0,83)

2

1

=0,686.

10 1,01100 0,01756

По газодинамическим таблицам определяем соответствующие значения 入на = 0,470; Пн2 = 0,888; Пса = 0,1776.

По (3.76), (3.86) и (3.96) определяем значение и при принятом значении А^;

『十。吟

。同9一刷一,3回（断（鵠泊｝

скорости в конце цилиндрической части камеры смешения (в сечеиии 3-5) 9сз = =0,820 и приведенной изоэнтроп ной скорости в этом сечении Хсз = 0,6.

Расчет компрессора с цилиндрической камерой смешения. Расчет произвол дится аналогично тому, как это было сделано в примере 2.1. Максимальный коэффициент инжекцШ, как показынает расчет, составляет 0,286, что в 1,7 раза меньше, чем в пароструйном эжекторе с конической камерой смешения.

г Приведенные сравнительные расчеты подтверждают, таким образом, что в условиях больших степеней расширения рабочей среды и больших степеней сжатия инжектируемой среды для пароструйного эжектора, работающего на предельном режиме, применение конической камеры смешения позволяет получкгь более высокий коэффициент инжекции, чем при цилиндрической камере смешения.

Пример 32 Заданы параметры рабочего и инжектируемого воздуха: рр = =600 кПа; рц = 4 кПа; % = % = 27 ℃. Пароструйный эжектор с конической камерой смешения: 8=2;卩=1,5; а = 0,5. Требуемый коэффициент инжекции и = 0,2. Рассчитать достижимое в этих условиях давление сжатого воздуха рс・

Решение. Определяем критические скорости рабочего и инжектируемого воздуха：

%* =恥=312 м/с;

骚4 = 1 + 0,9

1,13-0,579-1-0,01756.2 =1,153;

10 0,579 — 0,1776 [2 — 0,5 (1 +1,805)]

600

Определяем по (3.156)

2

1,13-0,579-1-0,687-2

=3,37;

0,834-2,91 一 1,153-1,0455_ 巾

3,37-1,0 — 0,812-0,47378 .

Поскольку полученное « = 0,511 > («пр)а = 0,338, принимаем и = 0,338.

Аналогичные расчеты проведены при других значениях Х^. Результаты расчета приведены в табл. 3.1, откуда видно, что максимальиыб коэффициент инжекции, равный 0,49, соответствует оптимальной приведенной массовоб

Принимаем

тогда

=^^ ；入р. н = 2,14; 0р. н = 0,0921 -

—и 0,2•

600 0,09210,2725

==U, ] 34

(1+ 0,2)・1,51,8

p・

2—1屮=0,5—~- 22—1屮=0,5—~- 2RfrRfr= 0,747;= 0,747;Предварительные значения « Расчетные- значенияПредварительные значения « Расчетные- значения4 2 о 自2 -9- 22 1 ^ ъ - // -一 ОО о4 2 о 自2 -9- 22 1 ^ ъ - // -一 ОО о683557-463-Л^Л^- л^-683557-463-Л^Л^- л^-475375-302475375-3024 о оw.^> - да -ОО о4 о оw.^> - да -ОО о■°о ^о ^■°о ^о ^7 $0 92 65 7 8 8 7痂а耳8 8 8 8 9,52.52,68€,52,790 09 0 811 и ^5 1 ли7 $0 92 65 7 8 8 7痂а耳8 8 8 8 9,52.52,68€,52,790 09 0 811 и ^5 1 ли3 0 6 3 13 0 6 3 1,4吃 526 4 1sа^а^_х^^1а,4吃 526 4 1sа^а^_х^^1а6 5 56 5 53 6 13 6 1

2—1

屮=0,5—~- 2

2—1

屮=0,5—~- 2

Rfr

Rfr

= 0,747;

= 0,747;

Предварительные значения « Расчетные- значения

Предварительные значения « Расчетные- значения

4 2 о 自2 -9- 22 1 ^ ъ - // -一 ОО о

4 2 о 自2 -9- 22 1 ^ ъ - // -一 ОО о

683557-463-

Л^Л^- л^-

683557-463-

Л^Л^- л^-

475375-302

475375-302

4 о оw.^> - да -ОО о

4 о оw.^> - да -ОО о

■°о ^о ^

■°о ^о ^

7 $0 92 6

5 7 8 8 7痂а耳

8 8 8 8 9,52.52,68€,52,790 09 0 8

11 и ^5 1 ли

7 $0 92 6

5 7 8 8 7痂а耳

8 8 8 8 9,52.52,68€,52,790 09 0 8

11 и ^5 1 ли

3 0 6 3 1

3 0 6 3 1

,4吃 526 4 1sа^а^_х^^1а

,4吃 526 4 1sа^а^_х^^1а

6 5 5

6 5 5

3 6 1

3 6 1

Находим по (3.106)

?И2 = = 0,683.

2(1 +0,2)-0,152?—

600 0,0921

По таблицам находим соответствующие значения Хна = 0,475; Пна = 0,874.

Задаемся %сз = 1Q； определяем ^ = 1,0; Лсз = 0,528.

Определяем pj"宜 по (3.116):

0,834-2,14 + 0,9-^®?J——(1 —0,747 0,874) +

0,5281,4 0,0921 \' ‘丁

+ 0,2 [0,812 0,475 + 0,9^^-——J——(1-0,747)1 —L0,528 1,4-0,683J

Pc 2— (1 + 0,2) LO —

g — 0,9 • 0,5280,00666]. 1 =

0,5281,4 0,0921，0,528-1,4 0,683

=6,57;

pc = 4*6,57 = 26,3 кПа.

При Рс^сз = 26,3 и рс = 26,3 qia 浓=L

Предварительно принятое qc3 = 1 совпадает в этом случае с расчетным. Следовательно, при значении комплекса С = (ра/рЭ (1/^) = 0,152 pJPii = ==6,57. Аналогичные расчеты приведены при С >0,152. Результаты расчета «аны в табл. 3.2, из которой следует, что максимальное рс = 56,3 кПа достигается при Хсз = 1 и соответствующем %з = L

Расчет основных геометрических размеров газоструйного эжектора производится по тем же формулам, что и газоструйиого компрессора [(2.42) — (2.53)].

Пример 3.3. Для условий примера 3.1 определить основные геометрические размеры газоструйного эжектора.

Таблица 3.2. (К примеру 3.2). Расчет достижимой степенисжатия газоструйного эжектора

Решение:

Jp£_ = -2—=——?——= 57;

%* 你1 0,01756

=上2_ (1 +«V0)— = -^ (1 + 0,49 0,830) 一- =189；

fp* Pc%з 100,82

= 6= 2-189 = 378.-

fp* fp*

Значение %/fp* может быть определено по (2.53):

.L_ = —1L .pP. Vo h 0,830 °'-9 =i 378.

%* 9р.н Рн 9н"0,0175620,7

Для сравнения укажем, что /з/fp* газоструйного компрессора для тех же условий при и = 0,286 составит 222.

Уравнение характеристики газоструйного эжектора

Уравнение характеристики при работе газоструйного эжектора на допредельном режиме, так же как и уравнение для определения достижимого коэффициента инжекция, основано на уравнении имцуль- сов (3.1). После подстановки в (3.1) выражений (2.3) — (2.5) для скоростей, давлений по (2.63), расхода по (2.43), реакции стенки конфузора пр (3.56) с учетом (3.3) и соответствующих преобразований выводится уравнение характеристики пароструйного эжектора е камерой, смешения, состоящей из конической и цилиндрической частей:

Рс =] X

F %"。,5(一(号)。徵月

义("р2 区導+ % 乎u一0,5(0 - 1)?] +I Рн 启％ L/из」

+ 无必显区%H2—(1 + И)卜(3.17a)

屮3 『3 pH L%*@P* 」丿

В частном случае при kp~ka = k и Rp==Rh

X回黑导+ %号［1-0.5 （『1）咅卄嗫号x

义[К1&2+ Kz〃 д/б 脑2 一 (1 + Мд/0)A^gjj >(3.176)

Ph丿

причем %2 = %1； XP2 =入pi； &2 = 0fз—fp【В том случае, когда га- зоструйный эжектор работает при переменном давлении рн, а давле-

105

ния рр и р© поддерживаются постоянными, уравнение характеристики (3.17а) удобнее использовать в следующей модификации:

W — (_£Ц@ , 〃з у 0,5 (0-1)_Рс (% 丿 l〃m 丿 i—o,5(D丄W — (_£Ц@ , 〃з у 0,5 (0-1)_Рс (% 丿 l〃m 丿 i—o,5(D丄X -^^^ [К1Лрз+ 兄〃 ~И* Л»Н21(1 + 口) ~*"入з]] •(3.18)Ре /на L0р*Лр, 」丿X -^^^ [К1Лрз+ 兄〃 ~И* Л»Н21(1 + 口) ~*"入з]] •(3.18)Ре /на L0р*Лр, 」丿

W — (_£Ц@ , 〃з у 0,5 (0-1)_

Рс (% 丿 l〃m 丿 i—o,5(D丄

W — (_£Ц@ , 〃з у 0,5 (0-1)_

Рс (% 丿 l〃m 丿 i—o,5(D丄

X -^^^ [К1Лрз+ 兄〃 ~И* Л»Н21(1 + 口) ~*"入з]] •(3.18)

Ре /на L0р*Лр, 」丿

X -^^^ [К1Лрз+ 兄〃 ~И* Л»Н21(1 + 口) ~*"入з]] •(3.18)

Ре /на L0р*Лр, 」丿

Для построения характеристики газоструйного эжектора необходимо знать геометрические параметры % J%*, fJfp*, /2чз = Р и внешние параметры двух потоков: рабочего и инжектируемого (рр, %, рн，%) или рабочего и сжатого (рр, % и рс, %)・

Как отмечалось выше,

/р〃8 = Ап/%；，及2偽=(籽8""/р1УА= В—fpjf"

Кроме того, необходимо знать распределение прироста давления в камере смешения между конической и цилиндрической частями, т. е. значение а согласно уравнению (3.4).

Знания а не требуется в следующих трех случаях:

при отсутствий цилиндрического участка камеры смешения. При этом рг Рз и а = 0, так как все повышение давления при выравнивании профиля скоростей происходит в конфузоре;

при отсутствии конического участка камеры смешения. В этом случае fz = %； Р = 1 и уравнение (3.17) принимает вид уравнения характеристики газосгруйного компрессора с цилиндрической камерой смешения (2.64);

при изобарическом процессе в конической части камеры смешения.匕 В этом случае

f р(1『 = рн2(/н、—/з)(3.19)

и уравнение характеристики принимает внд, аналогичный виду уравнения характеристики газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Расчет характеристики заключается в нахождении неизвестных внешних параметров рс» ^с или ри,卄及 для ряда значений коэффициента инжекции струйного аппарата. Метод построения характеристик эжектора такой же, как и метод построения характеристик пароструйного компрессора.

Угол конусности конфузора на основании многочисленных испытаний, проведенных в основном турбостроительными заводами — изготовителями пароструйных эжекторов конденсационных установок, обычно принимается равным 5—7°, значения В =厶仇 лежат в пределах 2—3.

Таблица 3.3. (к примеру 3.4). Расчет характеристики рс = / (以) пароструйного эжектора для следующих условий: р„ = 1,1 МПа；

Рн н 2 кПа； "fp* = 189; /pi//p* н 57; р — 2

а

工»

Ъд §

Газодннамнческне функции

Ё

Е

書

^Н2

%Н2

%2

/8

%сз

〃сз

0 0,25 0,49

455

441

431

10,28

10,12

10,00

0 0,302 0,702

0 0,190 0,485

1,00 0,980 0,880

0,565

0,698

0,820

0,370

0,480

0,600

0,928

0,885

0,824

10,28

10,12 10,0

5,82

7,06

8,42

0,49

Пример 34 Рассчитать характеристику газоструйиых эжекторов и компрессора, расчет которых приведен в примерах 3.1 и 3.3. Определим сначала вспомогательные величины, входящие в уравнение (3,17):

fp>/fs = fpiZ/з = (fpi/fp*) (/р*/^з) = 57/189 ^ 0,302; /нУ/з — Р — fp2偽= = 2 — 0,302= 1,698.

Определим степень сжатия при расчетном коэффициенте инжекции и = =0,49. Значения газодинамических функций при этом значении и приведены в табл. 3.1.

Согласно уравиеиию (3.176)

倉=。，叫山j計(幾丹Х

-^-[0,834-2,91 + 0,812-0,49-0,83-0,485 — (1 + 0,49-0,83) 0,61]| = 5,00.

Как и следовало ожидать, уравнение характеристики эжектора (3.17) совпадает в расчетной точке с уравнением достижимого коэффициента инжекции (3.7).

Определим степень сжатия при коэффициенте инжекции 〃 = 0, при этом %Н2 = °， 〃нв = 1 *0. Задаемся рс = 11 кПа, при этом

1100ТГ1100ТГ亠• = 0,528.189亠• = 0,528.189

1100

ТГ

1100

ТГ

亠• = 0,528.

189

亠• = 0,528.

189

Соответствующее значение Псз = 0,938;九g = 0,345. По (3.176) находим

@=坐旦一 {0,302+ 1/7+2,12(2,425 — 0,345)} = 5,14;

PH 0,938

pc — 5,14*2 = 10t3 кПа.

11001 с с

Задаемся рс = 10,3 кПа, при этом ?сз = 1Л Q—~= 0,565. Соответствующее значение Псз = 0,928; ХСз = 0,370.

^ "伊7wlmit3 里昌iuij^ "伊7wlmit3 里昌iuij4/42 学 && аЛЬ^рицивнт инжекии^4/42 学 && аЛЬ^рицивнт инжекии^Рис. 3.2. Расчетные характеристики газоструйного эжектора (к примеру 3.4): рр = 1100 кПа; рн= 2 кПа; рс= 10 кПа： / — газоструйный компрессор с цилиндрической камерой смешения; 2, 3 — газоструйные эжекторы с конической камерой смешения н без диффузора

^ "伊

7wlmit3 里昌iuij

^ "伊

7wlmit3 里昌iuij

4/42 学 && а

ЛЬ^рицивнт инжекии^

4/42 学 && а

ЛЬ^рицивнт инжекии^

По (3.176) находим

_^£_ = -9'82! {0,302 + 1,17 + 2,12 (2,425 — 0,37)} = 5,14; Рн 0,928

Рс = 5,14*2 = 10,3 кПа.

Полученное значение рс совпало с предварительно принятым, поэтому дальнейшего пересчета не производим. Результаты расчета характеристики эжектора при 弘 = 0, 0,25; 0,49 приведены в табл. 3.3. Аналогично произведен расчет характеристики газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Результаты расчета приведены на рис. 32

Расчет газоструйного эжектора без ди<|м|>узора

В случаях, когда необходимо получить после эжектора сжатый поток, движущийся с большой скоростью, диффузор не устанавливается. В этом случае давление в конце цилиндрической камеры смешения рз устанавливается равным давлению рс в пространстве, куда вытекает поток. Скорость смешанного потока на выходе из камеры равна 九сз・

Уравнения для расчета достижимых коэффициентов инжекции или степени сжатия таких аппаратов могут быть получены из уравнений (3.7).— (3.14), если принять в них <р3 = 1 и заменить рс отношением pjFIC3. После соответствующих преобразований уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции «бездиффузорных» струйных эжекторов приводится к следующему виду:

,〃=(K6i—— ^рн—Кбз入сз) /(Кб乩сз—Хбг ^Н* ^Н2^»(3.20а)

где Кб1 = 6屮2；Кб2 —屮2屮4；I

к6З= 1+止及一^к6З= 1+止及一^Р + 0,5 (р 一 1) /7Н21 14-Р + 0,5 (р 一 1) /7Н21 14-11(〃H3〃J-a(〃H3〃J-a无 р'рбсздр. нр无 р'рбсздр. нр〃н21В — о,5 (р 一 1) 114〃н21В — о,5 (р 一 1) 114(〃нз〃н2)1—%(〃нз〃н2)1—%无 н〃н* 入 csGhzB无 н〃н* 入 csGhzB(3.21а)』!一・ (3.22а)(3.21а)』!一・ (3.22а)

к6З= 1+止及一^

к6З= 1+止及一^

Р + 0,5 (р 一 1) /7Н21 14-

Р + 0,5 (р 一 1) /7Н21 14-

1

1

(〃H3〃J-a

(〃H3〃J-a

无 р'рбсздр. нр

无 р'рбсздр. нр

〃н21В — о,5 (р 一 1) 114

〃н21В — о,5 (р 一 1) 114

(〃нз〃н2)1—%

(〃нз〃н2)1—%

无 н〃н* 入 csGhzB

无 н〃н* 入 csGhzB

(3.21а)

』!一・ (3.22а)

(3.21а)

』!一・ (3.22а)

При рекомендованных выше коэффициентах скорости % = 0,95; 屮0,975;①& = 0,925; &i = 0,925; /Сб2 = 0,9.

В частном случае при &р =岛=々 м Rp = Rh

и д/0~ = (^бl\н — Кбз入сЗ)/(Кб4储в — Кб2入Н2)，(3 • 206)

— В + Q，5 (В — I)〃н/1 + 石-

(3.216)(3.226)(3.216)(3.226)Рн“ нзI- (〃нз〃н?) J .

(3.216)

(3.226)

(3.216)

(3.226)

Рр '左〃《Лез% нВ

^- — Пн2 (₽-0,5(₽-1) [1 十--1 .--Ъ

I 〃НЗIL (〃НЗ〃Н2) 」丿

^^Дсз9н2р

Значение ^Н2 бездиффузорного эжектора определяется по (3.10):

В (] + 〃) "с*^н"н*Рн ]^р* 一兑Н〃н案Рн [

ан*无С〃С*Рз吸3°Н*Ар〃р*Рр0р. н

(3.23а)

где ПУсз= ^сз/^сз-

В частном случае при k^ — k^ — k и Rp = Rh

(3.236)(3.236)'.ид/б

(3.236)

(3.236)

Pd+uVe)-^---一厶

рз 侬сзРр 9р・ н

муле(江иp)2 =муле(江иp)2 =Для бездаффузорных струйных эжекторов значение коэффициента инжекции при втором предельном режиме определяется по фор

муле

(江иp)2 =

муле

(江иp)2 =

*#н〃н*Рн]— 2р*力н"н* _Рн1

**耳〃зРз侬 сз 2н*力 Р〃р* Рр9р・н_.

]—' %* Ar 〃h# Ph]

СГн* 瓦〃с* Рз 侬 сз

(3.24а

При Ер =幅=々 и Rp= Rh

也№)2福也皿一1-一皿一!-)/(1一2正丄(3.246)

Достижимые коэффициенты инжекции и степени сжатия струйных эжекторов без диффузоров Меньше, чем для аппаратов с диффузорами. Порядок расчета достижимых параметров для бездаффузорных струйных эжекторов аналогичен расчету струйных эжекторов с диф» фузорами.“

109

1111P2豈鲁+11P2豈鲁++ Пн2+ Пн21+0,5 (₽-1)(許 J (〃面а1+0,5 (₽-1)(許 J (〃面а(3.26а)(3.26а)

1

1

11P2豈鲁+

11P2豈鲁+

+ Пн2

+ Пн2

1+0,5 (₽-1)(許 J (〃面а

1+0,5 (₽-1)(許 J (〃面а

(3.26а)

(3.26а)

Таблица 3.4 (к примеру 3.5). Расчет достижимого коэффициента нижекции

Предварительные

%сз

%з

(“IIp)2

—

U

^нз

%2

%2

1*0

1,0

0,579

0,101

0,101

0,570

0,375

0,928

0,90

0,989

0,644

0,136

0,136

0,607

0,405

0,915

0,80

0,957

0,707

0,183

0,183

0,641

0,430

0,905

0,70

0,899

0,768

0,252

0,252

0,668

0,455

0,895

0,60

0,820

0,824

0,341

0,341

0,690

0,475

0,885

0,55

0,770

0,850

0,411

0,411

0,699

0,482

0,882

0,50

0,721

0,875

0,492

0,492

0,706

0,490

‘0,877

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

Основной геометрический параметр «бездиффузорного» газоструйного эжектора определяется из (2.48в):

Л₽*_ _£р_ 区_ _L±A,(з.25а)

fp* 无 с Uc* Рз

где • &Усз = ，сз/〃сз・ Оптимальное значение wC3 определяется из расчета достижимых параметров «бездиффузорного» газоструйного эжектора. В частном случае при 々р = /гн =々 н Rp = Rh

?-=区(1+""§")，.(3.256)

Гр* Рз%

Уравнение характеристики «бездиффузорного» газоструйного эжектора определяется уравнением, аналогичным (3*17):

газоструйиого эжектора с конической камерой смешения без диффузора

значения

Уточненные значения

расчетные u

陋C3

U

^нз

%2

%2

U

1,730 1,536 1,354 1,172 0,996

0,905

・・

0,824

0,232 0,269 0>308 0,350

0,390 0,411

0,431 0,377 0,355 0,340 0,329 0,323 0,317 0,314 0,312

0,645

0,587 . 0,563 0,543

0,532

0,524

■ 0,518 0,513 0,513

0,435 0,390 0,370 0,355 0,350 0,340 0,337 0,335

0,335

0,902 0,921 0,929 0,935 0,937 0,940 0,941 0,942 0,942

0,377

0,355

0,340

0,329

0,323

0,317 0,314 0,312 0,312

0,101 0,136

0,183

0,252

0,341

0,411

(максимум)

0,312

В частном случае при 1zp~kn = k и Rp=Rn

,皿=-：5：—— [пp2 匹隼 +

Рн1十 0,5 (P--1)(資•)"(％)& 1 Рн %

十口^"^" Г 1：- 0,5 (В' — 1)] + 々И* -^- [Кб偈2 +

+ Кб2〃“® ^н2；~ (1 4~ и д/@~) А-сз]}.(3.266)

При расчете характеристик бездиффузорных газоструйных эжекторов газодинамические функции ХР2 и ПР2 находятся по функции др^, определяемой по (2.66). Газодинамические функции ХИ2 и ПП2 находятся по функции ун2, определяемой по (2.66). Функция Хс3 находится по 5сз，определяемой из (3.25).一

Пример 3.5. Для условий, заданных в примере 3.1, рассчитать достижимый коэффициент инжекции эжектора с конической камер об смешения без диффузора (р = 2; р, = 1,5), определить его основной геометрический параметр и построить характеристику. Давление пара на выходе из камеры смешения р3 = =9,850 кПа.-、

Решение:.

определяем достижимый коэффициент инжекции Кб】= 0,925; Кб® = =0,9. При 〃р н = 2/1100 — 1/550 по таблицам находим Хр.и = 2,91;加.及= =0,01756.

Задаемся значением %Сз = 1Q, при этом g^ = 1Q； 〃сз = 0,579.

111

По (3.246) определяем

(“up) 2 —(“up) 2 —1,53通T1,53通T101,0101,01-1,51-1,511001,011001,0

(“up) 2 —

(“up) 2 —

1,53通T

1,53通T

101,0

101,0

1-1,5

1-1,5

11001,0

11001,0

Определяем %z по (3.236):

0Н2 —2(1 + 0,101-0,83)0Н2 —2(1 + 0,101-0,83)0,101-0,832 Q,579~20,101-0,832 Q,579~2—-—0,570.—-—0,570.101,01100 0,01756101,01100 0,01756

0Н2 —

2(1 + 0,101-0,83)

0Н2 —

2(1 + 0,101-0,83)

0,101-0,83

2 Q,579~2

0,101-0,83

2 Q,579~2

—-—0,570.

—-—0,570.

101,01100 0,01756

101,01100 0,01756

По газодинамическим таблицам определяем соответствующие значения Хнз = =0,375; /Гц® = 0,928.

По (3.216) определяем

—-2 + 0,5 (2 - 1) 0,9282-—-2 + 0,5 (2 - 1) 0,9282-119Кбз = I н-11009Кбз = I н-1100（糸。，崂5（糸。，崂5Кб& = 1 +Кб& = 1 +1021021,13-0,0579-1,0-0,01756-21,13-0,0579-1,0-0,01756-21,13-0,579-1,0-0,57.2=1 + 6,28 = 7,28..1,13-0,579-1,0-0,57.2=1 + 6,28 = 7,28..

—-2 + 0,5 (2 - 1) 0,928

2-

—-2 + 0,5 (2 - 1) 0,928

2-

1

1

9

Кбз = I н-

1100

9

Кбз = I н-

1100

（糸。，崂5

（糸。，崂5

Кб& = 1 +

Кб& = 1 +

10

2

10

2

1,13-0,0579-1,0-0,01756-2

1,13-0,0579-1,0-0,01756-2

1,13-0,579-1,0-0,57.2

=1 + 6,28 = 7,28..

1,13-0,579-1,0-0,57.2

=1 + 6,28 = 7,28..

По (3.206) определяем

』靄湍^瑞口1,232＞心

Аналогичные расчеты проведем при значениях Хсз <1. Результаты расчетов приведены в табл. 3.4, из которой видно, что максимальный коэффициент 源ижекинн, равныб 0,411, имеет место при Х,с3 = 0,55 и соответствующем значении %з = 0,77;

рассчитываем основные размеры:

fpi/fp*=l/gpH = 1/0,01756 = 57.

По (3.256)

4 =匹(1+u“不) /р* Рз4 =匹(1+u“不) /р* Рз丄一(1 + 0,41-0,83) —5— = 163;

4 =匹(1+u“不) /р* Рз

4 =匹(1+u“不) /р* Рз

0,010,905

рассчитываем характеристику:

f^lh = 57/163 = 0,35; &2偽=В — 0р2偽)-2-0,35- 1,65

112'

Таблица 3.5 (к примеру 3.5). Расчет характеристики pc = f (〃)газоструйиого эжектора без диффузора для следую!щих условий：

Рр = 1,1 МПа； Рн = 2 кПа; %/fp* — 163;

fpi7p* = 57； Р = 2

о а"о а"Газодннавшческне функцииГазодннавшческне функции6 3 4& 44446 3 4& 4444%^оп^-п^^%^оп^-п^^со992 6 осо992 6 о527 &1 4о"527 &1 4о"義I義I6 2 615 069 а6 2 615 069 а5 8 57 5^3 45 а5 8 57 5^3 45 а^•^о^•^о

о а"

о а"

Газодннавшческне функции

Газодннавшческне функции

6 3 4

& 4

444

6 3 4

& 4

444

%^оп^-п^^

%^оп^-п^^

со99

2 6 о

со99

2 6 о

52

7 &

1 4

о"

52

7 &

1 4

о"

義

I

義

I

6 2 6

15 0

69 а

6 2 6

15 0

69 а

5 8 5

7 5^

3 45 а

5 8 5

7 5^

3 45 а

^•^о

^•^о

По (3.266) для расчетного коэффициента инжекции а = 0,411； Л на = 0^882;

%нв = 0,482; Xcs = 0,545

厶=?(0,35 + 0,882-1.65Г 1 —

Рн1 + 0,5 (2 — 1) (^~)"5 (0,882严 JL

- 0,5(2 - 1) ——1 + 1，13・0，579.550 [2>6g+0(9.0(411.0>830 0,402 —

—(1 + 0,411-0,830)-0,545]| = 0,825 { 0,35 4-0,882-1,150 +

+ 2,21 [2,69 + 0,148 — 0,733]} =0,825-6,07=5,0.

Аналогично определены р§/рн при 〃 = 0; 0,2. Результаты расчета приведены в табл. 3.5, а также изображены на рис. 32

Расчет предельного коэффициента инжекции

Для того чтобы определить предельный коэффициент инжекции, примем условно следующую схему процесса, не учитывающую взаимного перемешивания потоков на начальном участке камеры смешения и допускающую на этом участке существование в рабочей струе при больших сверхзвуковых скоростях статического давления, отличного от давления в инжектируемой среде [3, 9, 76].

При давлении инжектируемой среды ри меньшем, чем давление рР1 в выходном сечении рабочего сопла, струя рабочего пара продолжает расширяться за пределами сопла до давления рн> увеличивая свое сечение от %】до %及・ Условно принимаем, что это сечение рабочего потока, определяемое по (2.446), не изменяется вплоть до сечения % =卩片 конфузорной части камеры смешения, в которой эжектируе- мый поток достигает критической скорости.

Предельный коэффициент инжекции при этом условии может быть определен по уравнению, аналогичному (2.80а):

〃口р _ / 后1 )无н Пц* ар* Рн —

< fp*дрн 丿无р^н* Рр

=区，(3.27a)

ИЛИ при Йр = ^н И Rp=Rh

ипр “8 =卩 — •(3.276)

/р* дрн

Газодинамическая функция урн находится по известному перепаду давлений рабочего потока ЛРи.

При давлении инжектируемой среды рн, равном или большем, чем давление в выходном сечении рабочего сопла, условно принимаем, что струя рабочего пара сохраняет сечение %必 равное выходному сечению рабочего сопла, вплоть до сечения fs конфузорной части камеры смешения, в которой эжектируемый поток достигает критической скорости.

Предельный коэффициент инжекции при этом условии может быть определен по уравнению

рр 比рП р* а^*рр 比рП р* а^*Рн 无 н 〃н*@р*Рр Ар 〃р*^н*Рн 无 н 〃н*@р*Рр Ар 〃р*^н*При 々р ^^ 々н и Rp ^1 RhПри 々р ^^ 々н и Rp ^1 Rh(3.28а)(3.286)(3.28а)(3.286)

рр 比рП р* а^*

рр 比рП р* а^*

Рн 无 н 〃н*@р*

Рр Ар 〃р*^н*

Рн 无 н 〃н*@р*

Рр Ар 〃р*^н*

При 々р ^^ 々н и Rp ^1 Rh

При 々р ^^ 々н и Rp ^1 Rh

(3.28а)

(3.286)

(3.28а)

(3.286)

Принятая схема предельного режима носит условный характер, н。она, как показывают приведенные в § 3.7 результаты экспериментального исследования, позволяет получить расчетные характеристики, близкие к опытным. Можно показать, что при рн >рн1 и постоянных температурах рабочей и инжектируемой сред (Тр = const н Тц = const) сохраняется практически неизменным объемный коэффициент инжекции 〃о, равный отношению объемных расходов инжектируемой и рабочей сред:

"。=区=^5^=2"，(3.29).

Vp »pGp %

где Ор и ин — удельные объемы рабочей и инжектируемой сред в заторможенном состоянии.

Подставляя в (3.29) значение 〃цр из (3.28), получаем

(Uo)nP = fn~ —显)—匹~ 芷——.(3.30)

'fp*fp* / ^p 〃p* 窃及衆 Pp %

114

Но, как известно,

(3.31)(3.31)Рн% 二无Н + ] & W*

(3.31)

(3.31)

РрОр 无р+1 *и 哝

Подставляя это выражение в (3.30), получаем

(〃)p = mg—乎乎 ^const. (3.32а)

х /р*/р* 丿穴р十 1〃р* ар*

При % =瓦 и Rp = Rh

(Uo)np V® = Н"^^L = const.(3.326)

Так как при Тр = const и сверхкритическом истечении объемный расход рабочей среды Vp сохраняется неизменным независимо от давления, то и объемный расход инжектируемой среда VH также сохраняется практически постоянным при Тн = const независимо от давления рц.

Проведенные опыты и сравнение их с расчетом по уравнениям (3.27) и (3.28) показывают, что при применяемых профилях конфузоров эжекторов 卩 не превышает 1,5—2,0.

Режимы работы и характеристики многоступенчатыхпароструйных эжекторов

Как отмечалось выше, наибольшее распространение газоструйные аппараты с большими степенями расширения и сжатия получили в паротурбинных конденсационных установках и пароэжекторных холодильных установках, где они выполняются многоступенчатыми.

Пароструйные эжекторы, служащие для отсоса паровиздушноАг -смеси из конденсатора, при нормальной работе турбины должны обес* печить общую степень повышения давления примерно 20——30 (с 3—5 до 100 кПа).

Поэтому они выполняются, как правило, двух- или трехступенчатыми (см. рис. 1.10). В первой ступени давление отсасываемой из конденсатора паровоздушной смеси повышается в 4——5 раз, например с 4 до 20 кПа, после чего она поступает в промежуточный холодильник,^ затем во вторую ступень эжектора, где давление ее повышается до атмосферного.

В трехступенчатом эжекторе сжатие смеси протекает аналогично, с той только разницей, что оно распределяется между тремя последовательно включенными ступенями, причем и в этом случае за каждой ступенью эжектора имеются холодильники. Характеристики многоступенчатого эжектора определяются основными размерами проточной части ступеней эжектора и эффективностью работы промежуточных холодильников [И, 12, 15, 40, 44, 64].

В условиях эксплуатации основными причинами, вызывающими изменения давления всасывания эжектора, являются изменения рас-

115

D В 11/3^ JZ7 3642 結 5* %Расход сухого воздуха 6 смеси)кг/чD В 11/3^ JZ7 3642 結 5* %Расход сухого воздуха 6 смеси)кг/чРис. 3.3. Характеристика эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси:% 一 температура смесн; пунктирная лнння — расчетные характернстнкн при объемной производительностн эжектора 乙=1400 м*/чРис. 3.3. Характеристика эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси:% 一 температура смесн; пунктирная лнння — расчетные характернстнкн при объемной производительностн эжектора 乙=1400 м*/чdux-HRHng-qBHagwnHg否石旦dux-HRHng-qBHagwnHg否石旦

D В 11/3^ JZ7 3642 結 5* %

Расход сухого воздуха 6 смеси)кг/ч

D В 11/3^ JZ7 3642 結 5* %

Расход сухого воздуха 6 смеси)кг/ч

Рис. 3.3. Характеристика эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси:

% 一 температура смесн; пунктирная лнння — расчетные характернстнкн при объемной производительностн эжектора 乙=1400 м*/ч

Рис. 3.3. Характеристика эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси:

% 一 температура смесн; пунктирная лнння — расчетные характернстнкн при объемной производительностн эжектора 乙=1400 м*/ч

dux-HRHng-qBHagwnHg否石旦

dux-HRHng-qBHagwnHg否石旦

хода отсасываемого воздуха и температуры паровоздушной смеси. Вследствие этого наиболее удобными для практических целей являются' характеристики эжектора, представленные в форме зависимости давления всасывания р^ перед ступенью эжектора от расхода сухого воздуха GB при различных температурах отсаадваемой паровоздушной смеси /см (рис. 3.3). Аналогичный характер имеет характеристика эжектора при отсасывании сухого воздуха (рис. 3.4).

Характеристика эжектора при отсасывании им сухого воздуха или паровоздушной смеси определенной температуры состоит из двух различных участков. На первом участке, отвечающем изменению расхода воздуха от нуля до некоторого значения G； и называемом рабочим (участок 叫 рис. 3.3), характеристики сравнительно пологие, на втором участке, отвечающем GB >G* и называемом перегрузочным (участок Ьс), ойи значительно более крутые.

Массовая производительность эжектора % превышение которой при данных условиях работы эжектора вызывает его перегрузку, называется максимальной рабочей производительностью эжектора.

116

艮乃 У§ 8义0艮乃 У§ 8义020 JfO ВО 80Расход Воздуха 6Hz卜20 JfO ВО 80Расход Воздуха 6Hz卜夕夕加/28 4 夕 аи--ел舌wq&sg BT^^W加/28 4 夕 аи--ел舌wq&sg BT^^WРис.3.4. Характеристики пароструйных эжекторов ЛМЗ при отсасывании сухого воздуха (по заводским данным):а — эжектор ЭП-3-600; р = 1,3 МПа; dp* = 7 мм; расход охлаждающей воды 50—60 т/ч* ее температура 20—30 ℃; б — эжектор ЭП-2-400; прн %* — 6 мм %= 1,7 МПа, прн &== =7 мм *р= 1,3 МПа; расход охлаждающей воды 5&—60 т/ч, ее температура 20—30 *С; р；,р?. Р；11 — Давления всасывання соответственно первой, второй н третьей ступенейРис.3.4. Характеристики пароструйных эжекторов ЛМЗ при отсасывании сухого воздуха (по заводским данным):а — эжектор ЭП-3-600; р = 1,3 МПа; dp* = 7 мм; расход охлаждающей воды 50—60 т/ч* ее температура 20—30 ℃; б — эжектор ЭП-2-400; прн %* — 6 мм %= 1,7 МПа, прн &== =7 мм *р= 1,3 МПа; расход охлаждающей воды 5&—60 т/ч, ее температура 20—30 *С; р；,р?. Р；11 — Давления всасывання соответственно первой, второй н третьей ступеней

艮乃 У

§ 8

义0

艮乃 У

§ 8

义0

20 JfO ВО 80

Расход Воздуха 6Hz卜

20 JfO ВО 80

Расход Воздуха 6Hz卜

夕

夕

加/28 4 夕 аи--ел舌wq&sg BT^^W

加/28 4 夕 аи--ел舌wq&sg BT^^W

Рис.3.4. Характеристики пароструйных эжекторов ЛМЗ при отсасывании сухого воздуха (по заводским данным):

а — эжектор ЭП-3-600; р = 1,3 МПа; dp* = 7 мм; расход охлаждающей воды 50—60 т/ч* ее температура 20—30 ℃; б — эжектор ЭП-2-400; прн %* — 6 мм %= 1,7 МПа, прн &== =7 мм *р= 1,3 МПа; расход охлаждающей воды 5&—60 т/ч, ее температура 20—30 *С; р；,

р?. Р；11 — Давления всасывання соответственно первой, второй н третьей ступеней

Рис.3.4. Характеристики пароструйных эжекторов ЛМЗ при отсасывании сухого воздуха (по заводским данным):

а — эжектор ЭП-3-600; р = 1,3 МПа; dp* = 7 мм; расход охлаждающей воды 50—60 т/ч* ее температура 20—30 ℃; б — эжектор ЭП-2-400; прн %* — 6 мм %= 1,7 МПа, прн &== =7 мм *р= 1,3 МПа; расход охлаждающей воды 5&—60 т/ч, ее температура 20—30 *С; р；,

р?. Р；11 — Давления всасывання соответственно первой, второй н третьей ступеней

Два участка характеристики эжектора соответствуют двум различным режимам работы его первой ступени: предельному и допредельному, а переход от одного из этих режимов к другому зависит от того, является ли действительное противодавление первой ступени большим или меньшим, чем ее предельное противодавление (рс)пр. На рис. .3.5 вверху схематически представлена серия характеристик pc~f (以)一 при различных давлениях инжектируемого пара рв и постоянном давлении рабочего пара рр. Линия ab есть линия предельных противодавлений; она определяет переход от допредельного режима к предельному.

На рис. 3.5 внизу представлена зависимость давления всасывания от коэффициента инжекции. При работе эжектора на предельном режиме существует однозначная зависимость давления всасывания от коэффициента инжекции (cd, рис. 3.5).

Режим работы каждой последовательно включенной ступени эжектора зависит от фактического противодавления, которое устанавливается после ее диффузора и которое в свою очередь зависит от режима работы эжекционной установки в целом.

На рис. 3.5 представлены для эжектора первой ступени зависимости давления всасывания от коэффициента инжекции для двух характерных случаев:

наклон линии фактических противодавлений (/-/) больше наклона линии предельных противодавлений (аб). Эжектор при коэффициентах инжекции больших, чем в точке пересечения этих линий (т), работает на допредельном режиме, а при коэффициентах инжекции меньших, чем в точке т,— на предельном. При этом, как видно из

Рис. 3.5. Характеристика первоб ступени эжектораРис. 3.5. Характеристика первоб ступени эжектораB71HBy9DQ-71EDduB71HBy9DQ-71EDduss^ss^ 37W書-уss^ss^ 37W書-у

Рис. 3.5. Характеристика первоб ступени эжектора

Рис. 3.5. Характеристика первоб ступени эжектора

B71HBy9DQ-71EDdu

B71HBy9DQ-71EDdu

ss^ss^ 37W書-у

ss^ss^ 37W書-у

рис. 3.5, на участке u < um давление всасывания определяется предельным режимом, а при 以 > Wm давление всасывания оказывается выше, чем при работе на предельном режиме. Характеристика Рн = f (и) представляется ломаной линией спе;

наклон линии фактических противодавлений (2・2) меньше наклона линии предельных противодавлений ab. Эжектор работает на допредельном режиме при коэффициентах инжекции меньших, чем в точке пересечения т, а его характеристика 仰= —f (и) на этом участке расположена выше предельной характеристики сп (линия Лп); при и >ит характеристика эжектора рн = f (и) изображается линией nd.

В многоступенчатом эжекторе все ступени, кроме последней, работают в условиях переменного

давления всасывания и противодавления. При этом, как правило, имеет место случай 1,т. е. наклон линии фактических противодавлений рс = f (以)больше наклона линии предельных противодавлений. Последняя ступень работает с по- стоянным противодавлением, превышакицим атмосферное лишь на небольшую величину, равную потере давления в концевом холодильнике и выхлопной линии.

Возможны две схемы работы последней ступени (рис. 3.6):

вся линия предельных противодавлений (аб) лежит выше атмосферной линии. В этом случае при любом коэффициенте инжекции эжектор работает с противодавлением ниже предельного и характеристика рн = f (м) представлена линией cd (рис. 3.6, а);

линия предельных противодавлений ab пересекает атмосферную линию* в точке m (рис. 3.6, б). В этом случае характеристика рн = f (ц) представлена ломаной линией knd.

Последняя ступень должна, как правило, работать по схеме 1, т. е. вся линия предельных противодавлений должна лежать выше атмосферной линии.

Рабочий участок характеристики определяется работой первой

ступени эжектора на предельном режиме, а перегрузочная часть ：— переходом первой ступени на допредельный режим. При увеличении по какой-либо причине давления всасывания второй ступени (т. е.

3Hdgt 言£ ап 歪 后03Hdgt 言£ ап 歪 后0Рис. 3.6. Характеристики последней ступени эжектора:а — предельнее противодавление выше атмосферного; б — предельное противедавлеиве ииж? атмосферного (при м^лых и)Рис. 3.6. Характеристики последней ступени эжектора:а — предельнее противодавление выше атмосферного; б — предельное противедавлеиве ииж? атмосферного (при м^лых и)

3Hdgt 言£ ап 歪 后0

3Hdgt 言£ ап 歪 后0

Рис. 3.6. Характеристики последней ступени эжектора:

а — предельнее противодавление выше атмосферного; б — предельное противедавлеиве ииж? атмосферного (при м^лых и)

Рис. 3.6. Характеристики последней ступени эжектора:

а — предельнее противодавление выше атмосферного; б — предельное противедавлеиве ииж? атмосферного (при м^лых и)

противодавления первой ступени) пересечение линий фактического и предельного противодавления происходит прн меньшем коэффи- .циенте инжекции, т. е. раньше наступает перегрузка эжектора. К та- к<млу же результату приводит снижение предельного противодавления первой ступени, например, в результате снижения давления рабочего пара.

По приведенным выше уравнениям может быть построен как рабочий, так и перегрузочный участки характеристики.

Рабочий участок характертстики. Рабочий участок характеристики Рн = f (以)в диапазоне давлений всасывания от рн, соответствующего и — 0, до ри = ppi описывается уравнением (3.27). Рекомендуется следующей метод построения рабочего участка характеристики. Сначала определяется давление всасывания ри, при котором 以 = 0. Этому условию, как видно из (3.27), отвечает

9р. н = fp*/fs«(3.33)

По найденному значению ,р. н из газодинамических таблиц определяются 77р. и и искомое (ри)«==0- Поскольку %*/% = const, то %. н и 〃р. н также неизменны. Следовательно, значение (ри)«=о пропор- ционально давлению рабочего пара. Затем, задаваясь различными

1Ю

二 30 ℃№ характеристики ....1234Объемная производительность Ун, м®/ч ...1000 1500 3000 5000Коэффициент а・1М кПа-ч/кг8,5 5,9 3,0 1,8二 30 ℃№ характеристики ....1234Объемная производительность Ун, м®/ч ...1000 1500 3000 5000Коэффициент а・1М кПа-ч/кг8,5 5,9 3,0 1,8Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f (GH) при различной объемной производительности эжектора:Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f (GH) при различной объемной производительности эжектора:Температура отсасываемой смесиТемпература отсасываемой смеси

二 30 ℃

№ характеристики ....

1234

Объемная производительность Ун, м®/ч ...

1000 1500 3000 5000

Коэффициент а・1М кПа-ч/кг

8,5 5,9 3,0 1,8

二 30 ℃

№ характеристики ....

1234

Объемная производительность Ун, м®/ч ...

1000 1500 3000 5000

Коэффициент а・1М кПа-ч/кг

8,5 5,9 3,0 1,8

Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f (GH) при различной объемной производительности эжектора:

Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f (GH) при различной объемной производительности эжектора:

Температура отсасываемой смеси

Температура отсасываемой смеси

значениями (рн)и^о <Рн <Ppi, определяют соответствующие значения 77р. н н ^р. н н по (3.27) — и при заданном ря. Таким путем может быть построена характеристика рн = f (и) или рн = f (GH).

Интересно отметить, что поскольку %. н однозначно определяется значением 77P. Я| то и .ипр, как видно из (3.27), зависит только от 〃р. Н = рн/рр.

Рабочий участок характеристики при давлениях всасывания Рн >Ppi описывается уравнением (3.28) и характеризуется постоянством объемной производительноети. На этом участке давление всасывания пропорционально расходу эжектируемой среды независимо от давления рабочего пара. Изменение давления рабочего пара приводит лишь к изменению давления в выходном сеченнн. сопла рр1 н со* отеетствующему изменению значений рн н G% отвечающих началу участка постоянной объемной производительности эжектора.

Постоянство объемной производительности обычно имеет место при отсасывании из конденсатора насыщенной паровоздушной смеси.

Давление всасывания равно полному давлению смеси:

рн = рп + рв>(3.34)

где рп — парциальное давление иасьпценного пара; рв — парциаль* ное давление воздуха:

Рв^^вГн/Ун；(3.35)

Gb — расход воздуха в смеси; Rb — газовая постоянная для воздуха; Тя ——температура смеси;卩口 ——объемный расход отсасываемой смеси, равный объемной производительности эжектора. -

При Ун == const н Тн — const

专二” const.(3.36)

Уравнение (3.34) принимает вид

ря — pn~}"(iG^. •(3.37)

Уравнение (3.37) хорошо описьшает полученные из опыта характеристики эжектора при отсасывании паровоздушной смеси, которые имеют вид, представленный на рис. 3.3 [11 ]. Чем больше объемная

производитбльйость Эжектора, тем меньше а и тем более пологими являются характеристики эжектора (рис. 3.7). Для обычного в условиях конденсационных установок диапазона температур отсасываемой смеси 20—40 ℃ имеем а = 90/V^ кПа ч/кг, если давления выражены в кПа, массовые расходы — в кг/ч, объемные расходы — в м3/ч.

' По известной объемной производительности эжектора 匕 может быть определено время т. необходимое для снижения давления газа в объеме Vo от начального давления р0 До давления р при отсутствии присоса:

т = (%М)1п(Ро/р)・ (3.38)

Определение точки перегрузки эжектора. При проектировании эжектора обычно нет необходимости в построении перегрузочной части его характеристики, а важно лишь установить точку перехода от рабочей части его характеристики к перегрузочной. Этим не устраняется, однако, необходимость применения довольно сложного уравнения (3.17), так как точка перегрузки эжектора, определяемая пересечением линии предельных противодавлений с линией действительных противодавлений, может быть точно установлена лишь в случае, если известны характеристика рн = / (<?я) ступени эжектора, определяемая уравнениями (3.27) н (3.28), и линия действительных противодавлений рс = f (G0, определяемая совместной работой промежуточного холодильника со следующей ступенью эжектора.

Расчет может производиться двумя методами: …

для соответственных значений Gh и рн> лежащих на известной характеристике рн = f (GJ, по (3.⑺ определяются значения р” являющиеся для эжектора предельными противодавлениями, и строится характеристика (рс)пр = f (GJ. Пересечение ее с заданной .линией действительных противодавлений определит начало перегрузки эжектора; 。

для соответственных значений бн и рс» лежащих на известной характеристике рс — f (^н)» по (3.17) определяются значения ри. являющиеся для эжектора минимальными давлениями всасывания (Рн)мнн. на которых эжектор работает на предельном режиме. Затем строится характеристика (ря)мяя = f (GJ. Пересечение ее с заданной линией действительных давлений всасывания рн = f (Gh) определит начало перегрузки эжектора.

При практических расчетах определение начала перегрузки эжектора может быть упрощено, если предельное противодавление определить из уравнения 3-го предельного режима (2.82а): -

,青肥詰牛Рр(中)• (3.39a)

При 自> =也 н Rp = Rn

(рс)пр = рр(1+« V®)- (3.396)

ПрИ Op* = Он*

(Рс)пр = 4чРр'1 + 〃).(3.39й)

f3*

Применение этого уравнения предполагает, что переход эжектора на допредельный режим наступает, когда повышение давления в в конце цилинщ)ической части камеры смоления достигает критического давления сжатой среды, т. е. р8 = Яс*ре. При этом бНачення G. в точке перегрузки эжектора получаются Несколько меньшими, тем в действительности, что идет в запас расчета.

Для построения линии предельных противодавлений при этом требуется знание характеристики рн = f (GH).

Для последней ступени эжектора значение рс постоянно и приблизительно равно атмосферному давлению. Для обеспечения устойчивой работы этой ступени необходимо, чтобы для нее при всех расходах эжектируемой среды удовлетворялось условие(Дс)^>р” а так как (рс)пр, как следует из (3.39), растет с увеличением & или 以* то необходимо при % = 0 иметь (рс)ир > 0,1 МПа. При % = 0 岛=瓦 и %* = ар*. Из (3*39в) получаем следукмцее простое условие, которому должен удовлетворять основной геометрический параметр последней ступени эжектора:

/Vfp^&Pp，(3.40)

где рр — в кПа.

Пример 3.6. Рассчитать рабочие участки характеристик первой ступени эжектора при различных значениях основного геометрического параметра 7з〃р* и отсасывании сухого воздуха для нижеследующих условий л. ”

Исходные данные. Рабочий пар (стхой насыщенный): ^р = 1/3； рр = —1,6 МПа; Пр* = 0,57; Ор* = 457 м/с; Лр = 667 ккал/кг; инжектируемый воздух:々н = 1,4； 〃н* — 0,8з； ан# = 313 м/с; % = 20 ℃. Камера смешения: da = 73 мм; d8 = 50 мм;卩=fj& — 1,46.

Основные данные для расчета характеристики эжектора принесены в табл. 3,7.

Решение. Уравнение (3.27а) для заданных условий примет следующий вид: сопло с dp* = 7 мм:

"希請務^(心^)"。6吃“^>

СОПЛО С 4Ml = 6 мм:

Задаваясь определенными значениями рц> по таблицам газодинамических функций находим соответствующие значения ^р> н и определяем ипр. Результаты расчета сведены в табл. 3.7 и представлены на рис. 3.8, на котором показаны также результаты испытаний эжектора (см. § 3.7). Излом характеристики имеет место при значении рц = %工，чему соответствует 1/^р.н = fplffp^

Для сопла с dp* = 7 мм, как видно из таблицы, этому условию отвечает значение рн — 6,4 кПа, а для сопла с dp# = 6 мм н dp* = 4 мм рй = 5 кПа.

Эти условия соответствуют проведенным опытам (см. § 3.8).

122

Таблица 3.6. Основные данные для расчета характеристики эжектора

Диаметр крятяческого сеченяя сопла, мм

Диаметр выходного сеченяя сопла, мм

“1 fp*

fp*

fp*

Расход рабочего пара, кг/ч

7

37

28

51,0

74,5

313

6

36

36

69,5

102,0

230

4

24

36

157,0

229,0

100

Таблица 3.7. К примеру 3.6 (результаты расчета)

дяаметр критиче

ского сечения

сопла, мм

Давление инжектируемого потока, кПа

Газодянамнческне функции

Предельный коэффициент ннжекцнн 叫p 一

Расход инжектируемого потока, кг/ч

Пр. н

°р. н

3

0,00187

0,0185

0,0645

20,2

7

4

0,00250

0,0238

0,1370

42,7

5

0,00313

0,0227

0,2040

64,0

6,4

0,00400

0,0357

0,3120

97,8

8

0,0050

0,0357

0,3900

122,0

2

0,00125

0,0132

0,0546

12,6

3

0,00187

0,0185

0,1510

34,7

6

4

0,0025

0,0238

0,2490

57,3

5

0.00310

0,0276

0,3470

80,0

6

0,00375

0,0276

、0,4160

95,7

1

0,000625

0,00725

0,094

9,4

4

2

0,00125

0,0132

0,32

32,0

4

0,0025

0,0235

0,78

78,0

5

0,00310

0,0276

1,01

101,0

6

0,00375

0,0276

1,21

121,0

Таблица 3.8. Основные данные для расчета предельных противодавлений эжектора (к примеру 3.7)

Диаметр -критического сечення сопла, мм

Диаметр выходного Течения, мм

V

%

Газодинамические функции

%?

%

37

0,548

1,582

0,0357

0,00425

2,765

36

0,518

1,612

0,0278

0,00310

2,820

24

0,230

1,900

0,0278

0,00310

2,820

50w3020勿Huw当工sir菖号Qdu50w3020勿Huw当工sir菖号Qdu任仞Jo2070任仞Jo2070duwd 9Н爸а包：忌豆亡duwd 9Н爸а包：忌豆亡8Рн48Рн4勿勿6080100 720020406080 100Расход инжектируемого воздуха. 3小 кг/ч'6080100 720020406080 100Расход инжектируемого воздуха. 3小 кг/ч'

50w3020勿

Huw当工sir菖号Qdu

50w3020勿

Huw当工sir菖号Qdu

任仞Jo2070

任仞Jo2070

duwd 9Н爸а包：忌豆亡

duwd 9Н爸а包：忌豆亡

8

Рн

4

8

Рн

4

勿

勿

6080100 720020406080 100

Расход инжектируемого воздуха. 3小 кг/ч'

6080100 720020406080 100

Расход инжектируемого воздуха. 3小 кг/ч'

Рис. 3:8. Расчетные характеристики первой ступени эжектора при различных значениях основного геометрического параметра /3//р# (к примерам 3.6 и 3.力

Пример 3.7. Для условий предыдущего примера построить линии предельных противодавлений по приближенной формуле (3.39) и точной формуле (3.17а). В последнем случае значение а принять равным 0,5 (см. § 3.7).

Исходные данные. Камера смешения:

府偽= 0=(73/50” *2,13.

Основные в табл. 3.8.Основные в табл. 3.8.данные для расчетаданные для расчетапредельных противодавлений приведеныпредельных противодавлений приведеныРешение.Решение.Для сопла с dp* = 6 На основе уравнения (2.66а)Для сопла с dp* = 6 На основе уравнения (2.66а)мм %〃/р*= 1,612*69,5= 112.мм %〃/р*= 1,612*69,5= 112.

Основные в табл. 3.8.

Основные в табл. 3.8.

данные для расчета

данные для расчета

предельных противодавлений приведены

предельных противодавлений приведены

Решение.

Решение.

Для сопла с dp* = 6 На основе уравнения (2.66а)

Для сопла с dp* = 6 На основе уравнения (2.66а)

мм %〃/р*= 1,612*69,5= 112.

мм %〃/р*= 1,612*69,5= 112.

L6РнL6Рн—и-0,0085 П2рн—и-0,0085 П2рн=1,13 0,57 313

L6

Рн

L6

Рн

—и-0,0085 П2рн

—и-0,0085 П2рн

%2 — 1,4 -0,53 "457

Определяем предельное противодавление для одной из точек характери- стики рн= f (GH)> например, при и = 0,347 и рн= 5 кПа. При этом QHa = —0,085 (0,347/5) = 59,0. По таблицам газодинамических функций соответствующее значение 〃н2 = 0,910; Хн2 = 0,40.

Процесс сжатия смеси в диффузоре протекает большей частью при условии, когда содержащийся в ней пар является перегретым, поэтому принимаем во всех расчетах 吼=1,3.

Задаемся' предварительно рс = 36 кПа. Определяем ас# — 3,22 «&£ ； Rc= (Rnap+ 我Квоз}/(1 + u). Из уравнения теплового баланса

fC - % 十 ，

где Лр — энтальпия рабочего пара; Св — теплоемкость инжектируемого воздуха; Л"ар ——энтальпия пара в сжатой паровоздушной смеси, определяемая по температуре смеси, и парциальному давлению пара в смеси-

Р” = %Р” = %Парциальное давление пара в смеси

Р” = %

Р” = %

[+〃也

Ив

где Un — молекулярная масса пара;卩в ——молекулярная масса воздуха.

При 卩п = 18 и 网=29

嘈Р嘈Ррес 0,622м + 1рес 0,622м + 1

嘈Р

嘈Р

ре

с 0,622м + 1

ре

с 0,622м + 1

Значение /с находится подбором по Л, s-диаграмме. Задаваясь различными 左，подбираем на изобаре р"ар соответствующее значение ^ар, удовлетворяющее уравнению теплового баланса.

Для данных условий

п 463 + 0,347-287.1С 仃 〃™

Rc =!= 416 Дж/(кг К)

1,347

齋=36齋=360,622-0,347+ 10,622-0,347+ 12793 —戏 Р

齋=36

齋=36

0,622-0,347+ 1

0,622-0,347+ 1

=30 кПа;，с = 20 Н

0,347 1,0

Это уравнение удовлетворяется при %= 135 ℃, когда Л"ар = 2753 кДж/кг.

При этом

%* = 1,06 V416 (273+ 135) = 435 м/с.

На основании (2.69а)

bl^_ 3?L^5L 2Ё22——―! 347 = 0,738.

1,3 457 0,553669,5

Соответствующее значение 〃сз = 0,854;入酬 = 0,523.

Значение (pjnp, определяется из (3.17а) после подстановки в него найденных величин:

.i—X

X {о,00310 ^^ 0,518 + 0,910-1,612 [1 — 0,5 (2 — 1)〔 ；?]十

1,13-0,579116001,13-0,579116000,90,969,5569,55Q1Q0,834• 2,82 + 0,812-0,347 -^-义 457Q1Q0,834• 2,82 + 0,812-0,347 -^-义 457

1,13-0,57911600

1,13-0,57911600

0,9

0,9

69,55

69,55

Q1Q

0,834• 2,82 + 0,812-0,347 -^-义 457

Q1Q

0,834• 2,82 + 0,812-0,347 -^-义 457

X 0,40 — (1 + 0,347)о,52з][ = 6,68；

457

(Рс)пр = 5-6,68 = 33,4 кПа.

Полученное значение (pjnp = 33,4 кПа не совпадает с предварительно принятым рс = 36 кПа. Поэтому производим пересчет, задаваясь новым рс = =33,4 кПа. При этом получим ^сз = 0,785; Псз = 0,829;入сз = 0,57; pjpn 亍 =6,68; (pjnp = 5・6,68= 33,4 кПа, т. е. соответствует принятому.

Результаты аналогичным образом выполненных расчетов (рс)пр для других точек характеристики рн== f (GH), для сопла с dp* = 6 мм,

125

g S

L s

亚

Ilf

寧

U

К

*

3

г| г

工

0,065

0,255

0,984

0,163

42,3

454

0,705

0,496

14,10

42,3

7

0,137

0,405

0,961

0,260

43,0

452

0,738

0,523

10,78

43,0

0,204

0,484

0,942

0,320

43,6

450

0,766

0,550

8,68

43,5

6,4

0,312

0,575

0,914

0,388

44,0

443

0,815

0,600

6,93

44,3

0,390

0,575

0,914

0,388

45,4

434

0,820

0,809

0,605

5,70

45,6

2

0,055

0,232

0,987

0,148

32,0

455

0,681

0,875

0,475

31,7

6

3

0,151

0,428

0,955

0,280

32,1

452

0,732

0,856

0,520

32,1

4

0,249

0,530

0,929

0,354

33,0

448

0,766

0,840

0,550

32,7

5

0,347

0,590

0,910

0,400

43,4

435

0,785

0,829

0,570

33,4

6

0,416

0,590

0,910

0,400

34,0

430

0,826

0,804

0,614

34,2

1

0,094

0,302

0,979

0,192

453

0,690

0,876

0,480

14,40

14,4

2

0,320

0,514

0,933

0,340

440

0,756

0,845

0,540

7,60

15,2

4

4

0,780

0,626

0,896

0,430

412

0,885

0,759

0,685

4,25

17,0

5

1,010

0,649

0,883

0,450

402

0,927

0,718

0,750

3,57

17,8

6

1,210

0,649

0,883

0,450

394

0,940

0,702

0,773

3,13

18,8

Таблица 3.9 (к примеру 3.7). Результаты расчетов

а также для сопл с dp*, равными 7 и 4 мм, сведены в табл. 3.9, а также представлены на рис. 3.8 сплошными линиями. На этом же рисунке для сравнения пунктирной линией нанесены результаты расчета (рс)пр по (3.39). Расчеты по этой простой формуле не требуют пояснений.

Пример 3.8. Для условий примеров 3.6 и 3.7 (сопло с dp* = 7 мм) построить характеристики рц = f (GH) и линии предельных противодавлений при различ* ных давлениях рабочего пара.

Решение. Результаты расчетов при давлениях рабочего пара рр = 1,2; 0,8 и 0,4 МПа сведены в табл. 3.10 н представлены на рис. 3.9, на котором также приведены результаты испытаний эжектора (см. [76, § 3.7]).

Пример 3.9. Для условий примера 3.6 (сопло с 2р* = 6 мм) построить рабочие участки характеристики эжектора при отсасывании паровоздушной смеси.

Решение. По (3.32а) предельный объемный коэффициент инжекции

(“о)пр = (102 — 36)

2,4

2J3

0,53

0,57

313

457

47,3.

Объемный расход рабочего пара

Ур = Gp% = 230*0,126 = 29,3 м®/ч.

Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси

% = Ур〃о — 29,3-47,3 = 1400 м®/ч.

Рабочий участок характеристики описывается уравнением (3.37), где а = =90/1400 — 0,0645 кПа-ч/кг.

вцм *э</

8 0 9coi

6 6 8 8 OO

*^ *^ *^«^

P0气7 а а а а

% W

Z О 寸 О О

СЧОО CD

0$不心心У

о а до д оо оо со оо

О ООО

Z寸8

СЧ 00 СЧ-^

VO CD 00 сч

叫

g о o g g a 16 z g

о о о о о

iO iO iO СО О 6 8 6 Z

о о о о о

д а о о 6 8 I Z wav о о о о

юп

а о 6 z z g 9 9 z со 00 об 00 00 со

о о о о о

a z а 咬 9 9 9 Z 0 b- 00 00 00 00 00

О О О О О

Z СО Q О 9 Z В 00

00 оо 00 оо о о о о

£%

6 gg 寸 q счо 00Ф

о о о о о

2SS8S гиг逆 о о о о о

z а z

ООО о

э/н，*%

z gg о I а сО寸寸 寸寸寸寸寸

z со д 6 о а со со 寸 д 寸寸寸寸寸

0 coz 寸 со со д 心 寸寸寸寸

вцм

UQ0y

OQ> 00 00 00

00 т—I «—И т—I ^М •—И

CD io'Чр'со а a a а

叫

8 8 8co 八 < 00 LO

СЧ СЧ СЧ

о о о о о

ддддд G а а 1

о о о о о

g g 9 о 7 7 8 6 о

о о о о

開口

8coeОО 00 Z Z Z 00 6 '6 О ОО о ооооо

S S S 66 6 о о о о о о о

о о о虫 Z g 00 6 6 6 气

О ООО

宅％

ОЭ со СО 00 ^£&圆雪

О О О О Q

寸寸寸д со 心心心6 8 со со

О О О О О

д со д д 6寸

о о op

Ь/JM，％

I叱、Q气 g о I 寸e 11

7 9寸R气

6

9 寸 со а

io Ш / Z I о Z 寸 СО I

电"

co

z 寸 g a co 6 6 6 a g 00 11 O

О О О О О

9 д。д op 0Q о со 9 电&、

о о о о о

О Юсо а о со 寸 00

о о о о

Я %

Z Z 9 9 寸 g g z 心

о о о о о о о о о о

Z OQ 9 9 co locqt^oo оо сое匸 о о о о о оо оо о

19go Ю Ь- СО ь- со а а I о о о о о о о о

н%

g ОI g g ь-юоосч — о о о о о 0^0 о о о о о о о о

。z I д 8 д со со а и о о о о о о О ООО о о о о о

I z 寸 со а I о о о о о о о о

о о о о

вця，*4

寸

со а 二 16

电吃

寸 со оГа I

代

io СО СО сч

э/и • * %

ю 寸 寸

д 寸

寸

h/JX *BdBU

OShO98dMoXOBd

00

9 д

СО

eUW 'edBU ojahoged аянауаеЦ*

У

127

00

ec^- dc(°s ssc. du* (Hd §5ю§ёю sxss<19Hg 害 EodF S55^cec^- dc(°s ssc. du* (Hd §5ю§ёю sxss<19Hg 害 EodF S55^cРис. 3.9. Расчетные харак-теристики первой ступениэжектора при различныхдавлениях рабочего пара(к примеру 3.8)Рис. 3.9. Расчетные харак-теристики первой ступениэжектора при различныхдавлениях рабочего пара(к примеру 3.8)77

ec^- dc(°s ssc. du* (Hd §5ю§ёю sxss<

19Hg 害 EodF S55^c

ec^- dc(°s ssc. du* (Hd §5ю§ёю sxss<

19Hg 害 EodF S55^c

Рис. 3.9. Расчетные харак-теристики первой ступениэжектора при различныхдавлениях рабочего пара(к примеру 3.8)

Рис. 3.9. Расчетные харак-теристики первой ступениэжектора при различныхдавлениях рабочего пара(к примеру 3.8)

7

7

切

w

30

20

10

О

5

4

О 10 20 30 炒 50 60 70 80 Расход инжектируемого воздука. GH, кг/ч

『При температуре смеси 30 ℃ рп = 4,325|кПа,卩日=4,325 + 0,0645 Gp, кПа; при температуре смеси 40 °C рп = 7,52 кПа, р@ = 7,52 + 0,0645 GBf кПа; при температуре смеси 50 ℃ 卩口 — 12,56, р^ = 12,56+ 0,0645 Gb, кПа. Расчетные характеристики для этих, а также других температур смеси представлены на рис. 3.3, на котором приведены также результаты опытов (см. § 3.7). На основе приведенных уравнении во ВТИ была разработана методика расчета многоступенчатых пароэжекторных установок с применением ЭВМ.

Экспериментальное исследование пароструйныхэжекторов конденсационных установок

Конструкция экспериментального эжектора

Основной задачей экспериментального исследования являлись проверка выведенных уравнений для эжектора с камерой смешения, состоящей из конического и цилиндрического участков, на широком диапазоне изменений конструктивных и режимных факторов, определение опытных коэффициентов, входящих в расчетные формулы, изучение эксплуатационных характеристик аппаратов этого типа.

Наиболее детальные исследования проводились на двухступенчатом пароструйном эжекторе Ленинградского металлического завода типа ЭП-2-400 (эжектор паровой двухступенчатый, расход пара, 400 кг/ч), предназначенного для удаления воздуха из конденсаторов 128

讦讦I Рабочий.I Рабочий.6 "6 "A-АA-АI ступеньI ступеньИ ступеньИ ступеньтт伞伞PdOoquH парPdOoquH парОтсасываемая смесьОтсасываемая смесьОхлаждающа я бодаОхлаждающа я бода申申电电心心电电」77」77Охлаждающая &одаОхлаждающая &ода畲令、£T@畲令、£T@爲爲

讦

讦

I Рабочий.

I Рабочий.

6 "

6 "

A-А

A-А

I ступень

I ступень

И ступень

И ступень

т

т

伞

伞

PdOoquH пар

PdOoquH пар

Отсасываемая смесь

Отсасываемая смесь

Охлаждающа я бода

Охлаждающа я бода

申

申

电

电

心

心

电

电

」77

」77

Охлаждающая &ода

Охлаждающая &ода

畲令、£T@

畲令、£T@

爲

爲

800

Рис. ЗЛО. Двухступенчатый пароструйный эжектор типа ЭП-2-400 ЛМЗ

5 Заказ № 2513

Bdon岩ном svssur

>ши гзкчомп sansv&BOAA о kssubuso яа<щй«к —^ ^KnuBUSU A&ss Kso^onan I:Bdol*岗япшп^ьо «о&оьшHIBh «ossbo^G Bdoo NI.E ・Hd

г/г e

iiisaaii

S£

I Ш： I

名

VI

г

0

|^ZZ?7： N

切/々zzb

A&ss кямошгяёщя^з I 2 冨 оаопАФФа4S2K・qedo2ЛЬОЯ№ «омошмня ёх ячз0А иdoMeHOMомиое619 MoаобАФФНS2№ASS&OS иdosHOM «омочопяя I g ЕобАФНО 工 «окочойм I а«ош&пIBh momloxodn 32&0G IE ・Hd

паровых турбин [40]. Общий вид испытывавшегося эжектора пред- ставлен на рис. 3.10, а основные размеры проточной части первой и второй ступеней (заводские и измененные при проведении испытаний) —на рис. 3.11 и 3.12.

Проточная часть первой ступени серийного образца эжектора вклю・ чает рабочее сопло с диаметром критического сечения dp* = 6,0 мм и диаметром выходного сечения d1 = 36 мм. Диаметр цилиндрической части камеры смешения d§ = 50 мм, длина ее 50 мм, т. е. один калибр. За цилиндрическим участком следует короткий выходной участок, и далее поток движется по цилиндрической трубе диаметром 100 мм. Нормальный диффузор отсутствует. Сопло первой ступени отстоит на 75 мм от входного сечения конической части камеры смешения. Сопло второй ступени имеет диаметр критического сечения 6 мм, диаметр выходного сечения 24 мм. Диаметр цилиндрической части камеры смешения 26 мм. Расстояние между соплом и камерой смешения 5 мм. Вторая ступень также не имеет нормального диффузора. Поток выходит в цилиндрическую трубу диаметром 32 мм.

Влияние конструктивных факторов

Основной геометрический параметр эжектора. Изменение основного геометрического параметра первой ступени производилось при испытаниях эжектора ЭП-2-400 путем смены рабочих сопл. Значение 启/fp* изменялось от 157 при сопле с dp* = 4 мм до 51 при сопле с 九=7 мм. При этом на первой ступени был установлен конфузор серийного образца с удлиненным цилиндрическим участком и диффузором (см. рис. 3.11, в).

На рис. 3.13 представлены опытные характеристики "н = / (GH), полученные при установке указанных трех рабочих сопл. Давление рабочего пара было во всех трех опытах одинаковым и равным 1,6 МПа. Расход рабочего пара на первую ступень был различным и составлял: при сопле с dp* = 4 мм 100 кг/ч, при сопле с 九=6 мм 230 кг/ч и при сопле с dp* — 7 мм 313 кг/ч. Увеличение паровой нагрузки промежуточного холодильника приводило к увеличению количества нескон- денсировавшегося в нем пара и повышению давления всасывания второй ступени. Несмотря на это рабочий участок характеристики при увеличении сечения %* увеличивался в результате значительно большего повышения предельного противодавления согласно уравнению (3.39).

На рис. 3.8 расчетные характеристики рн = f (GH), построенные по (3.27) и (3.28) (см. пример 3.6), сопоставлены с опытными для всех трех испытывавшихся сопл. При расчете принимались значения 左р — =1,13 и ^н = 1,4- Все расчетные характеристики хорошо совпадают с опытными при одном и том же значении 卩=f$/% = 1,46. Увеличение критического сечения рабочего сопла при одном и том же давле- нни всасывания приводит к уменьшению расхода инжектируемой среды GH в результате того, что при большем расходе рабочего пара 5* 131

оо勿 40 50 ffO 70 80 90 WO 110 6НРасход бозд(/ха9кг/у勿 40 50 ffO 70 80 90 WO 110 6НРасход бозд(/ха9кг/уdut ;-nHg_Q3TJQQ 乡НЕКОdut ;-nHg_Q3TJQQ 乡НЕКО

о

о

勿 40 50 ffO 70 80 90 WO 110 6Н

Расход бозд(/ха9кг/у

勿 40 50 ffO 70 80 90 WO 110 6Н

Расход бозд(/ха9кг/у

dut ;-nHg_Q3TJQQ 乡НЕКО

dut ;-nHg_Q3TJQQ 乡НЕКО

Рнс. 3.13. Характеристики ри = f (GH) при установке рабочих сопл с различными диаметрами критического сечеиня dp#:

Камера смешения d3 = 50 ш(; давление рабочего парарр = 1,6 М〃а

№ характеристики 123

Диаметр критического сечен ня рабочего сопла dp#, мм 764

Расход рабочего пара Gp,кг/ч . .313230100

и неизменной его скорости (определяемой значением 77P. н) струя рабочего пара занимает большее сечение %. н, а кольцевое сечение f&—fp. н, в котором достигается критическая скорость инжектируемого потока, уменьшается.

Как следует из (3.17), характеристика эжектора с конической камерой смешения, так же как и газоструйного аппарата с цилиндрической камерой смешения, определяется не его абсолютными, а относительными размерами — определ яющими геометрическими параметрами. Для эжектора с конической камерой смешения к таким определяющим параметрам добавляются отношение f2/f3 и угол конусности конической камеры. Для экспериментальной проверки этого были сняты характеристики эжектора с проточной частью первой ступени, геометрически подобной заводской (рис. 3.11,。)， с сечениями камеры смешения и сопла, уменьшенными в 2,25 раза (рис. 3.14, а). Как видно из рис. 3.15 и 3.16, характеристики рс/рн = =f (以)эжектора на допредельном режиме н рн = f (以)на предельном режиме совпадают. Перегрузка ступени эжектора меньших абсолютных размеров наступает при коэффициенте инжекции вдвое большем, чем ступени эжектора заводских размеров, т. е. при одном и том же абсолютном расходе эжектируемого воздуха, который определяет

Рнс.3.14. Проточная часть первой ступени эжектора с подобными размерами: а — форма проточной части, подобная заводской; б — расширенное входное сечение и угол конусности конфузораРнс.3.14. Проточная часть первой ступени эжектора с подобными размерами: а — форма проточной части, подобная заводской; б — расширенное входное сечение и угол конусности конфузораа)а)夕夕Рс/РнРс/Рно 4，42 434伞 иКоэффициент инфекциио 4，42 434伞 иКоэффициент инфекцииРнс. 3.15. Сравнение характеристикирс/рн— и н эжекторов с подобны-ми геометрическими размерами про-точной части:Рнс. 3.15. Сравнение характеристикирс/рн— и н эжекторов с подобны-ми геометрическими размерами про-точной части:чення△▲•ОРн, кПа5,655,628,258,24&, мм .• 4,06,04,06,0粒3, мм ...33,350,033,350,0чення△▲•ОРн, кПа5,655,628,258,24&, мм .• 4,06,04,06,0粒3, мм ...33,350,033,350,0Рр = 1,6 МПа; fp = 200 ℃ Условные обозна-Рр = 1,6 МПа; fp = 200 ℃ Условные обозна-04。6 q/ 0 24 02 иКоэффициент инфекции04。6 q/ 0 24 02 иКоэффициент инфекцииРнс. 3.16. Сравнение характеристик рн —瓦 эжекторов с подобными геометрическими размерами:рр = /,6 МПа\ fp = 200 ℃; расчетная характеристика при fs/fp* = 102Условные обозначения+ Лjp*, мм 4,0 6,0d^t мм 33,3 50,0Рнс. 3.16. Сравнение характеристик рн —瓦 эжекторов с подобными геометрическими размерами:рр = /,6 МПа\ fp = 200 ℃; расчетная характеристика при fs/fp* = 102Условные обозначения+ Лjp*, мм 4,0 6,0d^t мм 33,3 50,0

Рнс.3.14. Проточная часть первой ступени эжектора с подобными размерами: а — форма проточной части, подобная заводской; б — расширенное входное сечение и угол конусности конфузора

Рнс.3.14. Проточная часть первой ступени эжектора с подобными размерами: а — форма проточной части, подобная заводской; б — расширенное входное сечение и угол конусности конфузора

а)

а)

夕

夕

Рс/Рн

Рс/Рн

о 4，42 434伞 и

Коэффициент инфекции

о 4，42 434伞 и

Коэффициент инфекции

Рнс. 3.15. Сравнение характеристикирс/рн— и н эжекторов с подобны-ми геометрическими размерами про-точной части:

Рнс. 3.15. Сравнение характеристикирс/рн— и н эжекторов с подобны-ми геометрическими размерами про-точной части:

чення

△

▲

•

О

Рн, кПа

5,65

5,62

8,25

8,24

&, мм .

• 4,0

6,0

4,0

6,0

粒3, мм ..

.33,3

50,0

33,3

50,0

чення

△

▲

•

О

Рн, кПа

5,65

5,62

8,25

8,24

&, мм .

• 4,0

6,0

4,0

6,0

粒3, мм ..

.33,3

50,0

33,3

50,0

Рр = 1,6 МПа; fp = 200 ℃ Условные обозна-

Рр = 1,6 МПа; fp = 200 ℃ Условные обозна-

04。6 q/ 0 24 02 и

Коэффициент инфекции

04。6 q/ 0 24 02 и

Коэффициент инфекции

Рнс. 3.16. Сравнение характеристик рн —瓦 эжекторов с подобными геометрическими размерами:

рр = /,6 МПа\ fp = 200 ℃; расчетная характеристика при fs/fp* = 102

Условные обозначения+ Л

jp*, мм 4,0 6,0

d^t мм 33,3 50,0

Рнс. 3.16. Сравнение характеристик рн —瓦 эжекторов с подобными геометрическими размерами:

рр = /,6 МПа\ fp = 200 ℃; расчетная характеристика при fs/fp* = 102

Условные обозначения+ Л

jp*, мм 4,0 6,0

d^t мм 33,3 50,0

давление всасывания второй ступени или противодавление первой ступени (различие в расходах рабочего пара, поступающего в промежуточный холодильник, мало сказывается на этой величине, так как

133

Расход инжектируемого воздухаtKr/4Расход инжектируемого воздухаtKr/4Рис. 3.17. Сравнение характеристик рн—% эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло d = 4 мм; dpl= 24 мм; рабочий пар % = 1,6 МПа; /р = 200 ℃; —расчетные харамтеристики пр»предельном режиме： Jd$= 33,3 мм, d* = 46»7 мм, d$ = 40,4 мм; △ — % = 33,3 мм. dt == 91,0, d = 36,4 ммРис. 3.17. Сравнение характеристик рн—% эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло d = 4 мм; dpl= 24 мм; рабочий пар % = 1,6 МПа; /р = 200 ℃; —расчетные харамтеристики пр»предельном режиме： Jd$= 33,3 мм, d* = 46»7 мм, d$ = 40,4 мм; △ — % = 33,3 мм. dt == 91,0, d = 36,4 мм昆例昆例Bas*3 qHsuaESBas*3 qHsuaESРасход воздуха, кг/чРасход воздуха, кг/чРис. 3.18. Сравнение характеристик Рс/рн и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp# — 4,0 мм; % — 24 мм; рабочий пар %= 1,6 МПа; j = 200 ℃; давление всасывания рд = 5,7 кПа; Ч d, —- 33,3 мм, d$ == 46,7 мм; △ — d§ =^ и 33,3 мм, d$ — 91,0 ммРис. 3.18. Сравнение характеристик Рс/рн и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp# — 4,0 мм; % — 24 мм; рабочий пар %= 1,6 МПа; j = 200 ℃; давление всасывания рд = 5,7 кПа; Ч d, —- 33,3 мм, d$ == 46,7 мм; △ — d§ =^ и 33,3 мм, d$ — 91,0 мм

Расход инжектируемого воздухаtKr/4

Расход инжектируемого воздухаtKr/4

Рис. 3.17. Сравнение характеристик рн—% эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло d = 4 мм; dpl= 24 мм; рабочий пар % = 1,6 МПа; /р = 200 ℃; —расчетные харамтеристики пр»предельном режиме： Jd$= 33,3 мм, d* = 46»7 мм, d$ = 40,4 мм; △ — % = 33,3 мм. dt == 91,0, d = 36,4 мм

Рис. 3.17. Сравнение характеристик рн—% эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло d = 4 мм; dpl= 24 мм; рабочий пар % = 1,6 МПа; /р = 200 ℃; —расчетные харамтеристики пр»предельном режиме： Jd$= 33,3 мм, d* = 46»7 мм, d$ = 40,4 мм; △ — % = 33,3 мм. dt == 91,0, d = 36,4 мм

昆例

昆例

Bas*3 qHsuaES

Bas*3 qHsuaES

Расход воздуха, кг/ч

Расход воздуха, кг/ч

Рис. 3.18. Сравнение характеристик Рс/рн и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp# — 4,0 мм; % — 24 мм; рабочий пар %= 1,6 МПа; j = 200 ℃; давление всасывания рд = 5,7 кПа; Ч d, —- 33,3 мм, d$ == 46,7 мм; △ — d§ =^ и 33,3 мм, d$ — 91,0 мм

Рис. 3.18. Сравнение характеристик Рс/рн и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp# — 4,0 мм; % — 24 мм; рабочий пар %= 1,6 МПа; j = 200 ℃; давление всасывания рд = 5,7 кПа; Ч d, —- 33,3 мм, d$ == 46,7 мм; △ — d§ =^ и 33,3 мм, d$ — 91,0 мм

рабочий пар почти весь конденсируется в холодильнике). Увеличение угла раствора конической камеры смешения с 5 до 2Г (рис. 3.14) приводит к ухудшению работы эжектора, как на предельном (рис. 3.17), так и на допредельном (рис. 3.18) режиме.

Длина цилиндрической части камеры смешения. В пароструйном эжекторе с развитой конической частью камеры смешения частичное смешение потоков и выравнивание скоростей происходит в конической части камеры смешения, поэтому последующий цилиндрический участок камеры смешения выполняется обычно укороченным. Так, в проточной части серийного эжектора длина цилиндрического участка первой ступени составляет всего один калибр. К тому же после цилиндрического участка отсутствует нормальный диффузор. В связи с этим происходит почти внезапное расширение потока, движущегося со скоростью, близкой к критической, связанное с увеличением потерь энергии. Для устранения этих дополнительных потерь к камере смешения серийного эжектора был присоединен диффузор, а затем между конфузором и диффузором был установлен цилиндрический участок камеры смешения диаметром 50 и длиной 250 мм, так что общая длина цилиндрического участка составляла 300 мм, или 6d3 (рис. 3.11, 6 н б).

Установка нормального диффузора должна увеличить коэффициент скорости диффузора (р3 и соответственно коэффициенты К\ и К? в уравнении характеристики.

Удлинение цилиндрического участка камеры смешения должно привести к большему росту давлений в цилиндрической части камеры 134

0 W 20 30 4〃 50 60 70 隔 Расход боздуха, кг/ч0 W 20 30 4〃 50 60 70 隔 Расход боздуха, кг/чРис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (Gj при различных формах проточной части первой ступени: %* = 6; мм; рр=1,6 МПа;.расчетная характеристика % =，(^н)；Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (Gj при различных формах проточной части первой ступени: %* = 6; мм; рр=1,6 МПа;.расчетная характеристика % =，(^н)；fnHnq 吕-ЗВАВб®fnHnq 吕-ЗВАВб®32283228多wau^gognEodu BDHqu-adu BMSAJed I?—XX—4 X 一：多wau^gognEodu BDHqu-adu BMSAJed I?—XX—4 X 一：№ характеристики. . 123Проточная часть порис. 3.11а б6№ характеристики. . 123Проточная часть порис. 3.11а б6Рис. 3.20. Давление по длине проточнойчасти эжектора при изменении проти-водавления рс:рабочий пар 卩口=1,6 МПа; / =200 ℃; давление всасывания рп= 1,85 кПа; % — расход инжектируемого воздуха, кг/чРис. 3.20. Давление по длине проточнойчасти эжектора при изменении проти-водавления рс:рабочий пар 卩口=1,6 МПа; / =200 ℃; давление всасывания рп= 1,85 кПа; % — расход инжектируемого воздуха, кг/ч

0 W 20 30 4〃 50 60 70 隔 Расход боздуха, кг/ч

0 W 20 30 4〃 50 60 70 隔 Расход боздуха, кг/ч

Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (Gj при различных формах проточной части первой ступени: %* = 6; мм; рр=1,6 МПа;.

расчетная характеристика % =，(^н)；

Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (Gj при различных формах проточной части первой ступени: %* = 6; мм; рр=1,6 МПа;.

расчетная характеристика % =，(^н)；

fnHnq 吕-ЗВАВб®

fnHnq 吕-ЗВАВб®

32

28

32

28

多wau^gognEodu BDHqu-adu BMSAJed I?—XX—4 X 一：

多wau^gognEodu BDHqu-adu BMSAJed I?—XX—4 X 一：

№ характеристики. . 123

Проточная часть по

рис. 3.11а б6

№ характеристики. . 123

Проточная часть по

рис. 3.11а б6

Рис. 3.20. Давление по длине проточнойчасти эжектора при изменении проти-водавления рс:

рабочий пар 卩口=1,6 МПа; / =200 ℃; давление всасывания рп= 1,85 кПа; % — расход инжектируемого воздуха, кг/ч

Рис. 3.20. Давление по длине проточнойчасти эжектора при изменении проти-водавления рс:

рабочий пар 卩口=1,6 МПа; / =200 ℃; давление всасывания рп= 1,85 кПа; % — расход инжектируемого воздуха, кг/ч

смешения, что должно выразиться в снижении коэффициента 773r = 三 р/рз в уравнении характеристики. В диффузор поступает поток с более выравненным профилем, и коэффициент скорости диффузора еще более возрастает. Все это приводит к увеличению степени сжатия, создаваемой эжектором, т. е. к увеличению предельного противодавления. В результате у эжектора с лучшей формой проточной части перегрузка наступит при больших расходах эжектируемого воздуха.

Поскольку во всех случаях форма конфузора, определяющая сечение 力，не изменилась, характеристика рн = f (GJ на рабочем участке также не должна измениться.

Отмеченные закономерности подтверждаются приведенными на рис. 3.19 экспериментальными характеристиками рн = f (GH) для трех форм проточной части с камерой смешения серийного эжектора: 1) без диффузора; 2) с диффузором; 3) с удлиненной цилиндрической частью и диффузором.

Если при первом варианте проточной части перегрузка наступала при (Он)Макс = 44 кг/ч, когда (рс)пр = 25 кПа, то при третьем варианте (бн)Макс = 66 кг/ч при (рс)пр = 38 кПа.

На рис. 3.20 представлены результаты измерения давления по длине проточной части камеры смешения при работе эжектора иа

О 勿 203090 SO ВО7口 G*Расход воздуха f кг/чО 勿 203090 SO ВО7口 G*Расход воздуха f кг/ч/2/2

О 勿 203090 SO ВО7口 G*

Расход воздуха f кг/ч

О 勿 203090 SO ВО7口 G*

Расход воздуха f кг/ч

/2

/2

Рис. 3.21. ХарактеристикиРн = £(6ц) при различных фор-мах камеры смешения (dp* =6 мм; рр = 1,6 МПа):

№ характеристики 12

Проточная часть по

рис. 3.11• • . • 8 г

предельном режиме. Расход инжектируемого воздуха GH = 17,3 кг/ч. При этом расходе воздуха давление всасывания ри = 1,85 кПа. Минимальное противодавление, определяемое работой второй ступени, рс — 16 кПа. Как видно из рис. 3.13, величина рс значительно ниже предельного противодавления (рс)пР, расчетная величина которого, определенная из условия критической скорости смешанного потока в горловине эжектора (третий предельный режим), составляет 23 кПа (рис. 3.8). При неизменном расходе инжектируемого воздуха и давлении всасывания производилось увеличение противодавления путем впуска воздуха в промежуточный холодильник эжектора. Как видно из рис. 3.20, при давлении рс ниже 23 кПа изменение противодавления не влияет на давление в горловине диффузора. При большем противодавлении давление в горловине диффузора резко повышается, но расход боздуха не уменьшается, откуда следует, что предельный режим определяется наступлением критической скорости на коническом участке камеры смешения. Лишь при повышении противодавления выше 26 кПа, когда повышение давления распространяется на начало камеры смешения, эжектор переходит на допредельный режим и расход инжектируемого воздуха уменьшается.

Изменение рабочего участка характеристики рн = f (GH) произойдет лишь при изменении формы конфузора, например при установке цилиндрической камеры смешения без конфузора. При этом сечение

136

Рис. 3.22. Распределение давлений по длине проточной части серийного эжекто

ра на допредельном режиме: d =6 мм; р =1,6 Mna=const;

₽*var

f§ = /з, т. е. fs уменьшается. Соответственно уменьшается кольцевое сечение fs = /р. и и при одном и том же давлении всасывания расход инжектируемой среды делается меньше. В результате характеристика, как видно из рис. 3.21, проходит выше.

Измерения давлений по длине проточной части при работе эжектора на допредельном режиме позволили непосредственно определить значения 773r = рг/рз и а по формуле (3.9).

На рис. 3.22 представлены давления по длине проточной части серийного эжектора при давлении рн = 5,62 кПа, соответствующем допредельному режиму, а в табл. 3.11 —давления в начале и конце

цил индр ического участка камеры смешения эжектора при трех значениях давления рн.

На рис. 3.23 приведено распределение давлений по длине проточной части для испытывавшихся трех форм проточной части с конфузором серийного эжектора при одинаковых давлениях

Рис. 3.23. Распределение давлений по длине эжектора при различных формах проточной части с конфузором серийного эжектора

Рис. 3.24. Сравнение расчетных характеристик рс1ря—и с опытными для заводской проточной части первой ступени эжектора (рабочий пар Рр= 1,6 МПа; /р = 200 ℃; а = 0,25;Фз = 0,7):Рис. 3.24. Сравнение расчетных характеристик рс1ря—и с опытными для заводской проточной части первой ступени эжектора (рабочий пар Рр= 1,6 МПа; /р = 200 ℃; а = 0,25;Фз = 0,7):№ расчетной ха- ■ рактеристики1234Условные обозначения+X△ОДавление всасывания ри, кПа ...1,993,065,628,24Степень расширения ...805525285195№ расчетной ха- ■ рактеристики1234Условные обозначения+X△ОДавление всасывания ри, кПа ...1,993,065,628,24Степень расширения ...805525285195Давление в приемной камере эжектора Рн * Р2. кПаРасход инжектируемой среды, кг/чДавление в цилиндрическом участке камеры смешения, МПав начале ргв конце р3〃зга66,414330,4250,50357,015340,4400,47241,516340,4700,4358,554,718,7360,5150,4548,548,520,0370,5400,4188,523,722,0400,5500,387Давление в приемной камере эжектора Рн * Р2. кПаРасход инжектируемой среды, кг/чДавление в цилиндрическом участке камеры смешения, МПав начале ргв конце р3〃зга66,414330,4250,50357,015340,4400,47241,516340,4700,4358,554,718,7360,5150,4548,548,520,0370,5400,4188,523,722,0400,5500,387Таблица 3.13. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с удлиненной камерой смешения н диффузоромТаблица 3.13. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с удлиненной камерой смешения н диффузором

Рис. 3.24. Сравнение расчетных характеристик рс1ря—и с опытными для заводской проточной части первой ступени эжектора (рабочий пар Рр= 1,6 МПа; /р = 200 ℃; а = 0,25;

Фз = 0,7):

Рис. 3.24. Сравнение расчетных характеристик рс1ря—и с опытными для заводской проточной части первой ступени эжектора (рабочий пар Рр= 1,6 МПа; /р = 200 ℃; а = 0,25;

Фз = 0,7):

№ расчетной ха- ■ рактеристики

1

2

3

4

Условные обозначения

+

X

△

О

Давление всасывания ри, кПа ...

1,99

3,06

5,62

8,24

Степень расширения ...

805

525

285

195

№ расчетной ха- ■ рактеристики

1

2

3

4

Условные обозначения

+

X

△

О

Давление всасывания ри, кПа ...

1,99

3,06

5,62

8,24

Степень расширения ...

805

525

285

195

Давление в приемной камере эжектора Рн * Р2. кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, МПа

в начале рг

в конце р3

〃зг

а

66,4

14

33

0,425

0,503

57,0

15

34

0,440

0,472

41,5

16

34

0,470

0,435

8,5

54,7

18,7

36

0,515

0,454

8,5

48,5

20,0

37

0,540

0,418

8,5

23,7

22,0

40

0,550

0,387

Давление в приемной камере эжектора Рн * Р2. кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, МПа

в начале рг

в конце р3

〃зг

а

66,4

14

33

0,425

0,503

57,0

15

34

0,440

0,472

41,5

16

34

0,470

0,435

8,5

54,7

18,7

36

0,515

0,454

8,5

48,5

20,0

37

0,540

0,418

8,5

23,7

22,0

40

0,550

0,387

Таблица 3.13. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с удлиненной камерой смешения н диффузором

Таблица 3.13. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с удлиненной камерой смешения н диффузором

Таблица 3.11. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора cq)HfiHoro изготовлении при различных режимах его работы

^Давление

is приемной камере эжектора

Рн * р3. кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, кПа

в начале рг

в конце рз

пзг

а

37,5

10,0

14,0

0,710

0,198

2,58

22,7

15,5

21,0

0,745

0,145

7,3

18,0

23,0

0,780

0,1116

45,6

16,0

21,0

0,770

0,206

5,62

28,3

18,5

24,0

0.780

0,1793

8,4

22,0

26,0

0,760

0,111

52,6

•18,0

24,0

0,750

0,269

8,24

37,6

19,0

25,0

0,760

0,249

27,2

20,0

27,0

0,740

0,308

Рр = 1,6 МПа и рн = 5,8 кПа и одинаковых расходах инжектируемого воздуха GH = 48,5 кг/ч.

При профиле проточной части серийного эжектора поток, выходящий из короткого диффузора, имеет значительную неравномерность профиля скоростей, в результате чего наблюдается рост давления в цилиндрической трубе после эжектора (линия 3).

Расчетные характеристики первой ступени эжектора хорошо совпадают с экспериментальными при значении 773r = 0,75 и(р3 = 0,7 (рис. 3.24). При степени расширения рабочего пара рр/рн = 805 степень сжатия достигает 13,5.

При установке нормального диффузора в нем имеет место значительный рост давления, вследствие чего давление рс в выходном сечении диффузора примерно на 2 кПа выше, чем при профиле серийного эжектора (линия 2).

При удлиненном цилиндрическом участке и нормальном диффузоре в эжекторе имеет место значительный рост давления (линия /), причем в конце цилиндрической части этого эжектора давление р3 превышает давление после диффузора рс в эжекторе с укороченным участком (линия 2). "

Давление после диффузора в эжекторе с удлиненным цилиндрическим участком и нормальным диффузором примерно на 10 кПа выше, чем в серийном эжекторе.

Результаты измерения давления в начале и конце цилиндрической части камеры смешения при различных режимах и соответствующие значения 773r и а приведены в табл. 3.12 и 3.13.

Таблица 3.12. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с короткой цилиндрической камерой смешения и диффузором

Давление в приемной камере эжектора Рн = а，кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, кПа

в начале рг

в конце р3

а

5,8

40,2

15,5

21,0

0,74

0,232

20,8

17,0

22,0

0,77

0,192

8,37

56,6

17,0

23,0

0,74

0,296

34,7

19,0

25,0

0,76

0,250

Рис. 3.25. Сравнение расчетных характеристик рс/рн = / (w) (штрих- пунктирные линии) с опытными при различных формах проточной части эжектора:

/ (О) — форма проточной части по рис. 3.13, а, ф3 = 0,9; 2 (•) — форма проточной части по рнс. 3.13, % а = 0,5, % = 0,9; 3 (△) — форма проточной части по рис. 3.13, 6, а = 0,25, ф8 = 0,8; 4 (+) — форма проточной части по рис. 3.13, а, а = 0,25, Фз = 0,7

Рис. 3.27. ХарактеристикиpJpH = / (и) эжектора с ко-нической камерой смешенияпри различных положенияхсопла /с:

d — 6 мм; d 工=36 мм; tda ==50 мм; Рр= Кб МПа; %—Рас'стояние от выходного сеченнясопла до входного сечения кон-фузора, мм

4% 4〃8 q” 4/ 42〃 磔g 0^8 Коэффициент инфекции

Seos Л5§§

"6 020 Z724 〃26〃

7 6 5

SEd^ qHBUSEa

Мм

75 I

—х - ” х ' ”"'‘ х — x-х—х-

屮4 拄q% qzz qz6 ll

Коз(р[рщиент ий^еки^и

Рн=8* кПа

〃二一%m"

ac^ ^ss^ss^ 8nH8-dwac^ ^ss^ss^ 8nH8-dwРнРн60 GhРасход инжектируемого 加з致％ кг/ч60 GhРасход инжектируемого 加з致％ кг/ч

ac^ ^ss^ss^ 8nH8-dw

ac^ ^ss^ss^ 8nH8-dw

Рн

Рн

60 Gh

Расход инжектируемого 加з致％ кг/ч

60 Gh

Расход инжектируемого 加з致％ кг/ч

Таким образом, установка нормального диффузора не изменяет значения 773r = 0,75. Удлинение цилиндрической части камеры смешения приводит к снижению 773r в среднем до 0,5.

На рис. 3.25 представлены расчетные и опытные характеристики рр/рн = / (а) для всех четырех испытывавшихся форм проточной части первой ступени при одинаковых давлениях рабочего пара рр = =1,6 МПа и одинаковых давлениях инжектируемого воздуха рн = =5,6 кПа (рис. 3.25, а) и 8,4 кПа (рис. 3.25, б). При расчете характеристик принимались опытные значения а = 0,25 при коротком цилиндрическом участке и а = 0,5 при удлиненном цилиндрическом

эжектора с цилиндрической камерой смешения. Расчетная характеристика совпадает с опытной при значении fs = f3.

Расстояние сопла от камеры смешения. При проведении опытов с изменением положения рабочего сопла первой ступени эжектора ЭП-2-400 устанавливались три типа сопл с диаметром критического сечения dp* = 6 мм н динамики 150, 190 и 230 мм. При этом расстояния от выходного сечения сопла до входного сечения конфузора составляли 75 мм (сопло серийного эжектора); 35 мм;——10 мм. В последнем случае выходное сечение сопла было уставлено на 10 мм внутрь конфузора. Как показывают результаты опытов, указанное приближение сопла в камере смешения с 75 мм до —— 10 мм, т. е. на 85 мм,

привело к увеличению степени сжатия, создаваемой эжектором, при-

мерно на 10 % (рис. 3.27), но одновременно снизился предельный коэффициент инжекции на большей части рабочей характеристики (рис. 3.28).

Интересны результаты опытов с изменением положения сопла при цилиндрической камере смешения (рис. 3.29).

Рис. 3.28. Характеристики Рн = f ®н) эжектора с конической камерой смешения при различных положениях conjfa /с (условия опытов см. иа рис. 3.29)

0 IQ 20 309。5060 6H

Расход и.н^екти.руемого воздухаt кг/ч

Рис. 3.29. Характеристики эжектора с цилиндрической камерой смешения при различных расстояниях сопла от камеры смешения /с:

a — Рс/рн = f (〃)； б ~ рп — f (GJ；расчетная характеристика по (3.27 и (3.28);

—.—.— — расчетная характеристика по (2.80)

/7必 0,08 0,12 0t16 %2Q IL

Коэффициент инжекции * a)

勿 8 £ 4 КПЕТЭ舌 qHausEQ

При изменении расстояния сопла от камеры смешения от /с = =75 мм до /с — — 10 мм степени сжатия на допредельном режиме практически не изменились (см. рис. 3.31, а), а предельные коэффициенты инжекции значительно уменьшились. При этом на отодвинутом от камеры смешения рабочем сопле (/с = 75 мм) характеристика рн = / (Он) хорошо описывается расчетными уравнениями (3.27) и (3.28). При рабочем сопле, вдвинутом внутрь камеры смешения (/с = =「10 мм), характеристику описывает уравнение 2-го предельного режима (2.80) (на рис. 3.29, б). Это можно объяснить тем, что в последнем случае струя рабочего пара почти сразу же по выходе из сопла попадает в камеру смешения малого диаметра, в которой скорость инжектируемого потока уже велика, а давление понижено. Поэтому струя рабочего пара продолжает расширяться до давления, равного критическому давлению инжектируемого потока, т. е. эжектор переходит на работу по схеме 2-го предельного режима, который описывается уравнением (2.80).

Влияние режимных факторов

Давление рабочего пара (абсолютное). Как было показано выше, снижение давления рабочего пара приводит к снижению давления всасывания при неизменном расходе воздуха и одновременно к сокращению рабочего участка характеристики из-за снижения предельного противодавления первой ступени эжектора (рис. 3.30).

Рис. 3.30. Характеристики эжекторапри различных давлениях рабочего, пара3盡=50 мм; d = 6 мм

222Х222ХРасчетные уравнения (3.27а) и | 2£? (3.28а) хорошо описывают харак-言 теристики рн = f (GH) при различ-喟 ных давлениях пара для всех ис- 4g 18 пытанных сопл (см. рис. 3.9 и 3.31, е а и б).§■符

2

2

2Х

2

2

2Х

Входящее в расчетные уравнения отношение |х = fjf3 сохрани- /4 лось во всех случаях неизменным и равным 1,46. Интересно отме-曰 川

тить, что при одинаковых расхо- ^ # дах рабочего пара характеристики 曰

Рн = f(GQ совпадают при рабо- ± 5

чих соплах с различными крити- ^ ческими сечениями. Так, эта ха- g рактеристика п = 6 мм, рр = 0 =1,6 МПа и 230 кг/ч (рис. | 3.31, а) совпадает с характеристи- ^ кой при dp* = 7 мм, рр = 1,2 МПа 彥 и Gp = 234 кг/ч (см. рис. 3.9).

Снижение давления рабочего

2201020304050 6НРасход инжектируемого 6口3@护&2«01020304050 6НРасход инжектируемого 6口3@护&2«пара перед второй ступенью эжектора при ее изолированной работе приводит,

2

2

01020304050 6Н

Расход инжектируемого 6口3@护&2«

01020304050 6Н

Расход инжектируемого 6口3@护&2«

как видно из рис. 3.32,как видно из рис. 3.32,к существенному нарушению ее работы. При снижении давления рабочего пара всего на 0,1 МПа (с 1,6 до 1,5 МПа) на режиме холостого хода эжектора (GH = 0) возникают пульсации давления всасывания ри.

как видно из рис. 3.32,

как видно из рис. 3.32,

При подаче во всасывающий патрубок воздуха давление рн возрастает и пульсации прекращаются. При увеличении расхода воздуха до 70 кг/ч давление всасывания резко возрастает (с 20 до 50 кПа). При рр = 1,4 МПа резкое повышение давления имеет место уже при расходе воздуха Gh = 30 кг/ч, а при рр = 1,3 МПа повышенное давление рн имеет место при всех расходах воздуха, в том числе и при GH = 0.

Влияние температуры охлаждающей воды. Повышение темпера

туры воды, поступающей в промежуточный холодильник, приводит

к снижению разности температур между конденсирующим паром и водой. Это приводит к увеличению расхода несконденсировавшегося пара, загружающего вторую ступень, и повышению давления всасывания второй ступени. Характеристика рн = f (GJ второй ступени проходит выше, и пересечение ее с линией предельных противодавлений первой ступени имеет место при меньших расходах воздуха. Рабочий участок характеристики при этом "сокращается (рис. 3.33). “

dux fmdgsgg当工言昼

2。' 30 仞 50 % Расход 6оз%*&, хг/ч

Расход воздуха, хг/ч

102030 ЧО 5Z7 G*

Расход ин^ ектируемого Воздуха^ч

Рис. 3.33. Влияние температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник эжектора, на характеристики эжектора:

камера смешения d$ = 50 мм; сопло 壮「*= 6 мм; »「］ = 36 мм; давление рабочего пара Рр==

=1,6 МПа;давление всасывания первой ступени р；；давления всасы

^ ^ ^ J

Рис.

3.31. Сравнение расчетных характеристик рн = / (<7Н) с результатамиопытов при различных давлениях рабочего пара:

50 мм;—■— расчетные характеристики прн fs/f8 = 1,46; а — d 士 6 мм» d ,= •= 36 мм; 6 — dp* = 4 мм. d i= 24 мм

Отсасывание паровоздушной смеси. Опыты, результаты которых представлены на рис, 3.34, проводились при расходах сухого воздуха в смеси GB = 13,0; 21,3; 27,6; 39,6; 49,9 и 56,6 кг/ч. Результаты опытов в координатах рн = / (GH), т. е. давление всасывания как функция расхода сухого воздуха из паровоздушной смеси, представлены на рис. 3.3. При постоянной объемной производительности эжектора эти характеристики описываются уравнением (3.37).

Согласно приведенному в примере 3.9 расчету для условий первой ступени эжектора ЭП-2-400 объемная производительность составляет 1400 м3/ч. При этом коэффициент а в уравнении (3.37) равен

а = 90/1400 = 0,062 кПа-ч/кг.

^ ^ ^ ^ < BEnHB^asg 1^^

■仞 Q〃

dux ^sd^ss^ anHaDk

^^

¥06080100

Расход ^оз^ха}кг/ч

144

Рис. 3.32. Характеристики Рн—Ghвторой ступени

эжектора при различных давлениях рабочего пара рр (кружками обведены точки, в которых имели место пульсации давления)

〃1020304Z7 尸 р 为

Температура инжектируемой паробоздутнай смеси.^

Рис. 3.34. Экспериментальные характеристики "н = / (%) эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси для различных расходов • воздуха Gb в смеси (рр = 1,6 МПа)

вания второй ступени p^^ р% —二 一 • 一 предельное противодавление (Рс)прз

При отсасывании паровоздушной смеси характеристики должны описываться уравнением

1 рн = рп + 0> 62 • 10~1GB, где Ов — в кг/ч.

145

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси /н (рр =1,6 МПа)Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси /н (рр =1,6 МПа)句 255U75100Расход инжектируемой смеси7кг/ч句 255U75100Расход инжектируемой смеси7кг/ч

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси /н (рр =1,6 МПа)

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси /н (рр =1,6 МПа)

句 255U75100

Расход инжектируемой смеси7кг/ч

句 255U75100

Расход инжектируемой смеси7кг/ч

Как видно из рис. 3.3, эти расчетные характеристики на ра・ бочих участках (пунктирные линии) достаточно хорошо совпадают с 一 результатами опытов при температурах отсасываемой смеси 10 — 55 ℃. Поскольку объемный расход пара, содержащегося в от» сасываемой смеси, равен объемной производительности эжектора Ун> рабочему участку характеристики, на котором Уи = const, отвечает при неизменной температуре насыщенной смеси /н практически постоянный массовый расход пара

Gn = pnP h/(RiiT н)*

где рц —давление насыщенного пара при температуре смеси 4； Rn —

газовая постоянная для пара.

При повышении 备 содержание пара в насыщенной паровоздушной смеси значительно возрастает (рис. 3.35), однако увеличивающийся при этом суммарный расход отсасываемой среды GH = Gn + Gb не приводит к перегрузке эжектора, так как большая часть пара конденсируется в промежуточном холодильнике. Увеличение расхода пара, отсасываемого второй ступенью, и давления в промежуточном холодильнике при этом оказывается небольшим, и пересечение линий предельного противодавления и линии фактических давлений в промежуточном холодильнике происходит примерно при одном и том же расходе сухого воздуха в смеси GB ж 38 ч- 40 кг/ч (рис. 3.36).

Рис. 3.36. Противодавления первой ступени рс при отсасывании эжектором ЭП-2-400 насыщенной паровоздушной смеси при раз- личных температурах смеси

°н и расходах воздуха в ней (Рр= 1,6 МПа)

При перегрузочном режиме полное давление инжектируемой паровоздушной смеси начинает сильно возрастать даже при небольшом увеличении расхода воздуха (см. рис. 3.3). Так как парциальное давление пара в смеси с постоянной температурой по-прежнему сохраняется неизменным, то рост полного давления может происходить лишь за счет увеличения парциального давления воздуха. При этом расход пара в смеси уменьшается, что показано на рис. 3.35.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ГАЗОСТРУЙНЫЕ ИНЖЕКТОРЫ

Особенности расчета газоструйных инжекторов

В гл. 2 и 3 были рассмотрены струйные аппараты с большой степенью расширения рабочего потока и умеренной или большой степенью сжатия инжектируемого потока —— компрессоры и эжекторы.

В промышленной практике находят также применение струйные аппараты с малой степенью сжатия инжектируемого потока. Сюда относятся всевозможные воздушные и газовые инжекторы, в которых степень расширения рабочего потока может быть как болыпб критического отношения давлений (рр/рн》1/HJ, так и меньше этого отношения (рр/рн & l/口*), а степень сжатия инжектируемого пртока значительно меньше критического отношения давлений рс/ри《1/Щ и обычно не превосходит 1,1——1,2.

В струйных инжекторах отношение рн/рс находится обычно в пределах 0,8一 1,0, а оптимальное значение ^Сз» как правило, меньше 0,8, так как оптимальное значение %Сз обычно ниже 0,6.--

Поскольку в этих аппаратах %? V рн/рс, то, как видно из уравнения (2.236), 2-й предельный режим в этих аппаратах не может иметь места и его не следует учитывать в расчете. В ряде случаев в струйных инжекторах степень расширения рабочего потока меньше критического отношения давлений (рр/рн V 1/口*)・ В этих условиях скорость рабочего потока в выходном сечении сопла меньше критической (^Pi<aP*) и применяемые сопла имеют коническую форму.

Расход рабочего потока Gp при рр/рн V 1/П* зависит не только от давления перед соплом рр, но и от давления в приемной камере рн, т. е. Gp = f (рр, рн), поэтому расчетные формулы дйя определения геометрических размеров сопла, а также уравнения характеристик газоструйных инжекторов с докритической степенью расширения рабочего потока несколько отличаются от приведенных в гл. 2 формул для струйных компрессоров со сверхкритической степенью расширения рабочего потока.

Для расчета достижимых параметров газоструйных инжекторов принципиально применимы все расчетные уравнения, приведенные в гл. 2.

电

〃勿么%r

，〃仇"例■

"■力d力〃〃Z〃〃乡勿〃么"

%3

Рис. 4.1. Достижимые коэффициенты инжекции и значения основного геомет. рического параметра струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения； Ар= Аи = 1,4； Рр/ри ——степень расширения рабочего потока; pJpR ——степень сжатия инжектируемого потока; и V® — приведенный коэффициент инжекции; 力/fp* — основной геометрический параметр

На рис. 4.1 приведены рассчитанные на ЭВМ по уравнениям гл. 2 графические зависимости для определения достижимого коэффициента инжекции 〃“8 и основного геометрического параметра 爲仇* газоструйных инжекторов.

Для ручного расчета струйных инжекторов уравнения, приведенные в гл. 2, недостаточно удобны, так как в них в качестве основ* ной расчетной величины принята степень сжатия рс/ри- В области малых значений рс/"н, в которой работают струйные инжекторы (рс/рн Vl,2), небольшая неточность в величине степени сжатия приводит к существенной ошибке в определении достижимого коэффи- диента инжекции. Так, при pjp^ = 1,05 неточность в степени сжатия в 1 %, т. е. замена %/рн = 1,05 значением рс/рн = 1,04, приводит к ошибке в коэффициенте инжекции аппарата и примерно на 20 %*

Это объясняется тем, что в области малых степеней сжатия инжектируемый и смешанный потоки практически проявляют себя как неупругие среды, так как удельный объем газа мало меняется. В этих условиях полезная работа, произведенная струйным аппаратом, пра* тически представляет собой произведение перепада давлений инжектируемой среды на ее объемный расход:

厶=-^(Рс— pH)=旦"Арс.ри Ри

Поэтому при ручном расчете струйных инжекторов удобнее принять в качестве расчетного показателя не степень сжатия рс/ри, как для струйных компрессоров, а перепад давлений инжектируемой среды Дре = рс—ри или относительный перепад давлений инжекти* руемой среды

Арс/рн = (Рс—рн)/рн= рс/рн— 1.

При составлении основных расчетных уравнений для газоструй* ных инжекторов можно условно считать инжектируемый и смешанный потоки неупругими, поскольку их степень сжатия мала. Упругие свойства рабочего потока, как правило, должны учитываться, поскольку степень расширения его рр/рн обычно значительна.

В тех случаях, когда в струйных инжекторах степень расширения рабочего потока тоже мала (рр/рн <1,25), можно пренебречь свойствами упругости всех взаимодействующих потоков и проводить расчет газоструйных инжекторов по формулам для струйных насосов (гл. 5),

149

4・2・ Исходные зависимости для неупругих сред

Для упругих сред зависимость удельного объема от давления, при изоэнтропном процессе описывается уравнением

const/pVfe,(4.1)

У неупругих сред в процессе изоэнтропного изменения давления удельный объем остается постоянным:

и = const.(4.2)

Из зависимостей (4.1) и (4.2) следует, что условию неупругости (несжимаемости) соответствует показатель адиабаты 左=е. При .6 = 2 основные газодинамические параметры принимают следующий ^ид:

、критическая скорость, м/с,

V

2归? ,

々十 I VРоио ~ “2%% ,(4.3)

где ро и ?о——давление, Н/м2, и удельный объем, m^/kf, среды в заторможенном состоянии.

. По смыслу выражения (4.3) критическая скорость неупругой среды •равна скорости истечения этой среды в абсолютный вакуум, когда •давление в выходном сечении сопла р = 0;

一 приведенная изоэнтропная скорость

А 二—=дД-Л!=А 二—=дД-Л!=V1V1

А 二—=дД-Л!=

А 二—=дД-Л!=

V1

V1

(4-4) относительное давление

h=上炉= 1一炉=1 旦 (4.5).

Ро ' 归 + 1 丿ро

При приведенной скорости 入=1, П = 0; относительная плотность

е =—Рое =—Ро

е =—

Ро

е =—

Ро

Значение е = 1 следует также непосредственно из физического определения неупругой среды;

приведенная массовая скорость

%Ро %

произведение

砾=乂母丁/1 = 2.(4.8)

Путем введения в расчетные уравнения струйных компрессоров (гл. 2) условия несжимаемости инжектируемого и смешанного потоков 卜口 = he = 2 выводятся уравнения для расчета газоструйных инжекторов.

Характеристики газоструйного инжектора

Уравнения характеристик газоструйных инжекторов могут быть получены из уравнений характеристик струйных компрессоров, (2.64) — (2.68), если принять:

на основе зависимостей (1.10) и (4.3)

土=а / &+丄；

ар* V йр V Ppfp

на основе зависимостей (2.66), (4.7) и (4.8)

%н2 = «на —个* V々р (Ар + 1) 7 -~^—^~ “;

乎仮e"普书（…）；

на основе зависимостей (4.4), (4.5) и (4.7)

После соответствующих преобразований выводятся уравнения характеристик газоструйных инжекторов. Вид уравнения характеристики зависит от степени расширения рабочего потока и типа аппарата (с диффузором или без диффузора).

Для аппаратов с диффузорами при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/ри > 1/Пр*) уравнение характеристики имеет следующий вид:

АрсРнАрсРнРиРи［（■言冷［（■言冷+ flh 中2“Ti + (фаф4 — 0,5) s X+ flh 中2“Ti + (фаф4 — 0,5) s X

АрсРн

АрсРн

Ри

Ри

［（■言冷

［（■言冷

+ flh 中2“Ti + (фаф4 — 0,5) s X

+ flh 中2“Ti + (фаф4 — 0,5) s X

星炉一 ——(4.9)

睁 Fh2 \ 9З /%%J

где г = крТ1р*； s=坛 С。+ ')口2* =々p口p*£p* =『电*•

Значения г и s приведены в табл. 4.1.

При расчете характеристики по уравнению (4.9) удельный объем сжатой среды ис заранее неизвестен, поэтому им предварительно за-

151

Таблица 4.1. Значении коэффициентов г и s

Среда

1

г

S

Воздух

1,4

0,740

0,470

Перегретый водяной пар

1,3

0,710

0,447

Сухой насыщенный водяной пар

1,13

0,654

0,403

даются или принимают равным ин, а затем уточняют по найденному значению рс по формуле

%=RcTJpc,(4.10)

где Rc — газовая постоянная смешанного потока, определяемая .по 4юрмуле (2.276).

При одинаковых газовых постоянных и теплоемкостях рабочего и инжектируемого потоков, т. е. npW Rp = RH и ср = сн, температура Тс находится по (2.29), а отношения vjvp и vjvp определяются по формулам

(4.11)(4.12)сопла(4.11)(4.12)сопла%=РрТс,

(4.11)

(4.12)

сопла

(4.11)

(4.12)

сопла

UpРсТр'一

%PhTp

В частном случае, когда давление в выходном сечении рабочего равно давлению инжектируемого потока в приемной камере, ppi = pH； Пр1 = Пр. Н — рн/рр； %Р1 =入р. н ,и уравнение характеристики принимает вид -

——=АрПр#专^ [ф1фз^р. и + £р* (фзф4—0,5) X

РиРи /я

(4.13)(4.13).х誥* 〃Jp*(*一吗年先(1 +吗，

(4.13)

(4.13)

где 启纟=/з—Zpi*

На основе результатов лабораторных и промышленных испытаний газоструйных инжекторов могут быть рекомендованы для предварительного 'расчета этих аппаратов такие же коэффициенты скорости, как и для струйных компрессоров, а именно:屮^ = 0,95; ф2 = 0,975; Фз = 0,9；屮& = 0,925. Эти коэффициенты скорости получены на основе испытания аппаратов с гладкой поверхностью проточной части, при минимальных размерах диаметра рабочего сопла dp* >5 мм, при правильной их сборке, т. е. отсутствии перекосов.

Для условий докритической степени расширения рабочего потока, когда рр/рн & 1/Пр*, уравнение характеристики газоструйного инжектора выводится из уравнения (4.9) путем замены %* равнознач-

152

ным значением-%./pi, что дает после соответствующих преобразо- ваний

也J =标Пр* 区单《.н j(Р1 ф2 亚 + 2р* (ф2ф4-0,5) * 畀炉一

РиРи fa L <7р. и"р *Н2

(1+叫.

Значение газодинамических функций рабочего потока (%р. н, %, н) в выходном сечении рабочего сопла находится по известному значению относительного давления

Пр. Н — Пр1 = Рн/Рр •

Ар8РнАр8РнУравнения характеристики газоструйных инжекторов без диффузоров имеют следующий вид. При степени расширения рабочего потока больше критической (рр/рн > 1/ПРИ!)

Ар8

Рн

Ар8

Рн

卜 Ф1фзг Mi + (фзфд—0,5) s x

X/5_正_炉-5旦星(1+")2].(4.15)

%/Н2%『8J

При степени расширения рабочего потока меньше критической

(Pp/рн & 1/Пр*)

皿=АрПр* 业乎 4. JФ1Ф2 丕 + 2р* (ф2ф4-0,5) X

РнРн /я L Qp. а

X а炉Тр* 旦隼41 + 明，(4.16)

up /Н2% h .」

где Арз = pg—рй или рз = Рн + Арз・ ：/。

Значение % в формулах (4.15) — (4.16) представляет собой удельный объем заторможенной сжатой среды прк давлении торможения рс> которое заранее неизвестно. Поэтому, как и при расчете инжекторов с диффузорами, величиной ис предварительно задаются или принимают % = ?н, а затем уточняют по формуле (4.10).

Давление торможения рс определяется по формулам:

при сверхкритической степени расширения рабочего потока рр/рн》1/Пр*

5年[1 + 丫心^^44…)4'(4“)

при док-ритической степени расширения рабочего потока

(4.176)(4.176)

(4.176)

(4.176)

Как видно из уравнений (4.9) — (4.16), при заданных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом (рр, ?р, рн, s)

характеристика струйного инжектора, так же'как и характеристика струйного компрессора, зависит от следующих геометрических пара

метров аппарата:

при сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн》1/Пр#) — от отношения сечений，病* и fpjfp*；

рабочего потокарабочего потока ХР1 находятся од-рабочего потока ,рн находятся од-рабочего потокарабочего потока ХР1 находятся од-рабочего потока ,рн находятся од-при докритической степени расширения (Pp/рн & 1/Пр#) — от отношения сечений 启仇厂

рабочего потока

рабочего потока ХР1 находятся од-

рабочего потока ,рн находятся од-

рабочего потока

рабочего потока ХР1 находятся од-

рабочего потока ,рн находятся од-

При сверхкритической степени расширения (Pp/ри > 1/%*) газодинамические функции ПР1 и позначно по

При докритической степени расширения (Pp/рн & l/Пр J газодинамические функции % и нозначно по ПР1 = При = рн/рр.

4-4. Экспериментальная проверка характеристикигазоструйных инжекторов

С целью проверки уравнения характеристики газоструйных инжекторов в лаборатории теплофикации ВТИ были сняты на стенде экспериментальные характеристики воздушного инжектора и полученные экспериментальные результаты сопоставлены с результатами расчетов по предлагаемым уравнениям (4.9) — (4.14) [75].

На рис. 4.2 показана проточная часть испытанного инжектора, а на рис. 4.3 ——принципиальная схема экспериментальной установки.

Инжектор имел приемную камеру диаметром 100 мм. Рабочее сопло могло перемещаться в осевом направлении. При помощи плавного конического перехода к приемной камере присоединялась цилиндрическая камера смешения диаметром 40,3 мм. В конце цилиндрической камеры располагался диффузор с углом раствора 11° и диа*

纳纳Рис. 4.3. Принципиальная схема экспериментальной установкиРис. 4.3. Принципиальная схема экспериментальной установкиРис. 4.2. Проточная час ть струйного инжектораРис. 4.2. Проточная час ть струйного инжектора

纳

纳

Рис. 4.3. Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 4.3. Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 4.2. Проточная час ть струйного инжектора

Рис. 4.2. Проточная час ть струйного инжектора

Рис. 4.4. Характеристика ApJpn = f (и) струйного инже

ктора при работе на воздухе: f"p* = 29,3; — расчетная

характеристика; опытные точки: О - Рр/Ри = 4; + - р"рн = 3,2

метром выходного сечения 83 мм. Опыты были проведены при двух размерах рабочего сопла dp* = 7,45 мм и 11,8 мм, чему соответствуют отношения сечений %仇* = 29,3 и 11,7.

При работе с соплом dp* = 7,45 мм длина цилиндрической камеры смешения /к = 200 мм. При работе с соплом dp* = 11,8 мм длина цилиндрической камеры смешения была увеличена путем вставки добавочного патрубка до /к =

Киздздэициент инжекцииКиздздэициент инжекции420 мм. Рабочий и инжектируемые по420 мм. Рабочий и инжектируемые потоки —воздух.

Киздздэициент инжекции

Киздздэициент инжекции

420 мм. Рабочий и инжектируемые по

420 мм. Рабочий и инжектируемые по

Перед каждым опытом предварительно устанавливалось опти* мальное расстояние рабочего сопла от камеры смешения /с, а затем снималась характеристика инжектора. Опыты были проведены при трех значениях отношения давлений рабочего и инжектируемого воздуха рр/рн = 4; 3,2 и 2,0.

На рис. 4.4 и 4.5 полученные экспериментальные результаты со* поставлены с нанесенными сплошными линиями расчетными характе

ристиками, построенными по уравнениям (4.11) — (4.13), при мендованных выше коэффициентах скорости:屮工=0,95;屮纟=

реко-0,975;0,925・：реко-0,975;0,925・：Фз = 0,9 И ф4 =Фз = 0,9 И ф4 =Ко评中叫иент инжекцииКо评中叫иент инжекцииКак видно из приведенных данных, опытные точки весьма точно совпадают с расчетными результатами, что свидетельствует о надежности

реко-0,975;

0,925・：

реко-0,975;

0,925・：

Фз = 0,9 И ф4 =

Фз = 0,9 И ф4 =

Ко评中叫иент инжекции

Ко评中叫иент инжекции

Рис. 4.5. Характеристика Арс/рн = / (〃) струйного инжектора при работе на воздухе:

fJfp* = 11,7;расчетная

характеристика; опытные точки； О—Рр Рн = I + — Ьр/РцмЗ*; △-%//‘亍2

Рис. 4.6. Характеристики струйного инжектора при работе на воздухе: а - Дрс/рн = f (Рр/%，叫 力/展=1178;

6 - ДР?Рн = f (f济р*,编’Рр/Ри = 8： —расчетные характеристики; опытные точки 126 J: а — рр/рн： 0 — 10. 0—8, ф — 6,2, 口 一 3,7; б — f"fp*: О — 740,△ — 955,

0 — 1178, □ — 1461

расчетных уравнений характеристики газоструйных инжекторов и рекомендуемых значений коэффициентов скорости проточной части струйных аппаратов.

В реальных условиях при очень малых размерах рабочих сопл, например в микроинжекторах, при шероховатой проточной части и по другим причинам рекомендованные выше коэффициенты скорости могут оказаться завышенными.

Для установления действительной характеристики различных

инжекторов, которые могут встретиться на практике, рекомендуется: провести их испытание при каком-либо режиме; на основе результатов испытания построить графическую характеристику Лрс/рн = f (〃)； сопоставить эту характеристику с расчетной по уравнению (4.13).

При несовпадении характеристик следует провести корректировку значений коэффициентов скорости, с тем чтобы расчетная Характеристика совпала с опытной.

- Найденные таким образом скорректированные коэффициенты скорости при одном режиме обеспечивают, как правило, совпадение рас

четных и опытных характеристик данного аппарата при всех других режимах.

Следует иметь в виду, что уравнения (4.9) — (4.16) основаны на теоретических законах. Опытными величинами в этих уравнениях являются только коэффициенты скорости. Поэтому при несовпадении опытной характеристики с расчетной не следует изменять структуру уравнения характеристики. Путем корректировки значений коэффициентов скорости можно с помощью этих уравнений описать характеристику практически любого струйного инжектора.

В качестве примера на рис. 4.6 приведены результаты выполненного в Одесском технологическом институте холодильной промышленности испытания газоструйного инжектора при его работе на воздухе [26]. Особенность этого инжектора заключается в том, что сменные рабочие сопла, с которыми проводились испытания аппарата, имели малые геометрические размеры (dp* = 0,317+1,07 мм). Сопостав-

ление результатов испытания с расчетной характеристикой инжектора по уравнению (4.13) при рекомендованных коэффициентах скорости показало значительные расхождения.

На рис. 4.6 результаты указанного экспериментального исследования сопоставлены с расчетной характеристикой по уравнению (4.13) при скорректированных коэффициентах скорости： 办 = 0,95; 屮2 = 0,975; ф3 = 0,8; (р4 = 0,925. Корректировка свелась к снижению коэффициента скорости диффузора (р3 = 0,9 на 0,8. Как видно из рис. 4.6, при указанных коэффициентах скорости имеет место весьма хорошее совпадение расчетных характеристик с опытными данными.

4.5. Определение достижимых параметрови геометрических размеров газоструйных инжекторов

Зависимости для расчета достижимых параметров и оптимального отношения сечений газоструйных инжекторов могут быть выведены на основе уравнений характеристики этих аппаратов.

При заданных давлениях рн и рр и заданном коэффициенте инжекции “ оптимальное отношение сечений /з/fp* или f^lfP1 соответствует максимальному перепаду давлений Арс или Ар3, развиваемому струйным инжектором.

На основани'и (4.13) и (4.14) из условий

'd(Mc) =0 и d(^

d(fpM 一d (fp加一

находится оптимальное отношение сечений для струйных инжекторов с диффузорами.

Для условий сверхкритического расширения рабочего потока (рр/рн》1/Up*) на основе (4.13) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений:

史2ер# [f—- 一 0,5)旦(1 + 旷 一 (ф2ф4 一 0,5)卫 пиА

(% )=<Р3 丿〜％(

\ fp* /оптФ1ф2^рн

Так как Нрн расчете (/:3//：р*)опт по (4.18) значение л заранее неизвестно, то им предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению 卜/卜*. Значение л обычно находится в пределах 1,01—1,08; в среднем л = 1,04.

Значением ис также предварительно задаются или принимают % = ин, а затем уточняют.

Другой модификацией расчета является вывод зависимости для однозначного определения (f3/fp^)onTt в которую величина л не входит.

Такая зависимость, полученная путем совместного решения уравнений (4.18) и (4.19), имеет следующий вид:

(4.20)

где

а —屮 н；

b= -｛屮1 中2 +2еp. h[(-^-5-0,5)~^-(1+")2:-一(屮2屮4 — 0,5)宁~ "[｝；

e = 2 -(0,5)-?С(1 + "户.

9р. Н \ фа/ t>p

При использовании (4.18) — (4.20) газодинамические функции %р. н, Ер. н и ,р. н находятся по известному относительному давлению рабочего потока на выходе из сопла Пр. н = рн/рр. При подстановке 偽/fp*)om в (4.13) находят достижимое Дрс.

Из совместного решения (4.13) и (4.18) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений газоструйного инжектора без необходимости предварительного расчета (fjfpjog если предварительно задаться значением л = f3/fH2：

Арс左 р 1

Рн2 (左 р + 1) Пр. н

XX(1 + 〃户一(фгфл — 0,5)(1 + 〃户一(фгфл — 0,5)(4.21)(4.21)

X

X

(1 + 〃户一(фгфл — 0,5)

(1 + 〃户一(фгфл — 0,5)

(4.21)

(4.21)

После определения 启/fp* значение л уточняют.

Для' условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн & i/IIp*) на основе уравнения (4.1) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений:

где лгде л(4.22)『Н2 tfs/fpl) 一 1(4.22)『Н2 tfs/fpl) 一 1

где л

где л

(4.22)

『Н2 tfs/fpl) 一 1

(4.22)

『Н2 tfs/fpl) 一 1

Из совместного решения (4.21) и (4.22) выводится зависимость для однозначного определения (fg/fpJonT без необходимости предварительного выбора значения л:

Ш^^^'(4.23)

где

b = —{%%+ 28P. н ^―=0,5)-^- (1 + 〃)2 w

—(фаф4—0,5)宁~ 〃[}；

С— 2ер. н (0,5)-^- (1 + “у.

При подстановке (fJfpi)onT в (4.14) находят достижимое Дрс.

Из совместного решения (4.14) и (4.22) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений газоструйного инжектора без необходимости предварительного расчета (%/А)1)опт・

Это выражение совпадает с уравнением (4.21). Таким образом, по (4.21) можно определять достижимый перепад давлений в газо- струйных инжекторах при любой степени расширения рабочего потока —— как сверхкритической (рр/"н > l/Пр*), так и докритической (Рр/Рн & 1/HpJ

Аналогично на основе (4.15) и (4.16) из условий

d(M3 =0 и d(Ap$)=0

d(fp* 佝d(fpi/fa)

находится оптимальное отношение сечений для струйных аппаратов без диффузоров.

Для условий сверхкритическогб расширения рабочего потока ("р/"н > 1/口*) на основе (4.15) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений (/#р]м：

2еР* Г-(i + 以户-(6收一0,5)—也冰] =——也：——：理——-,(4.24)

fp* /оптф1Мр. Н

где л = fg/fna определяется по (4.19).—

Из сравнения (4.24) и (4.18) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков (%р. н = idem) и одинаковых коэффициентах инжекции (и = idem) оптимальное отношение сечений (，з/А>*)8т в струйных инжекторах без диффузоров больше, чем в струйных инжекторах с диффузорами.

159

Из совместного решения (4.24) и (4.19) выводится зависимость для однозначного определения (/3//р*)Опт бездиффузорных инжекторов без предварительного выбора значения п.

Эта зависимость по написанию совпадает с (4.20), где 一

a =中I中嘛.h；

(4.25)(4.25)匕='~ |(Р1ф2+ 2ер. н[~^_(1+〃)2!—(Ф2Ф4—0,5) -^- 〃[｝；

(4.25)

(4.25)

e=2巫工丄a+〃产. % Н Up ,

При подстановке в (4.15) значения (/3//Рн：)опт находят достижимое А"з・

Из совместного решения (4.15) и (4.24) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений в газоструйных инжекторах без диффузора без необходимости предварительного расчета 偽/fpjgr：

伕р+1) Пр.н х

XX(4.26)(4.26)咸屮绢.h

X

X

(4.26)

(4.26)

[，£_ (1 十 и)® — (ФаФ4— 0,5)」^~ nu®j

При расчете Арз по формуле (4.26) значением м = %/&2 предварительно задаются, а затем его уточняют после определения.

Для условий докритического расширения рабочего потока ("р/"н & i/Пр*) на основе (4.16) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений (/3//Р1)опт для газоструйных инжекторов без диффузоров:

где л 込 /3//н2 определяется по (4.19).

Из совместного решения (4.27) и (4.19) выводится зависимость для однозначного определения (/3//р1)Опт без предварительного выбора значения л. Эта зависимость по написанию совпадает с (4.23), где

л= Ф1Ф2；

(4.28)(4.28)Ь — ｛屮I屮2 + 2бр* н [。? (1 + 〃)2 —(屮2屮4 0,5)，"- "[｝；

(4.28)

(4.28)

с = 2вр, н (1 + и)2.

Up

При подстановке в (4.16) значения 仇/力爲口丁 ^находят досФйжи- мое Др3.

Из совместного решения (4.16) и (4.27) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений в газоструйных инжекторах без диффузоров без необходимости предварительного определения 偽/，р1)(шт・ Это выражение совпадает с (4.26). Таким образом, по (4.26) можно определять достижимый перепад давлений в газоструйных инжекторах без диффузоров при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн 發 1/Пр*), так и докритической (рр/рн《1/Пр*)・

Из сравнения (4.26) и (4.21) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед инжектором (рр = =idem, р^ = idem, % = idem, % = idem) и одинаковых коэффициентах инжекции достижимый перепад давлений в инжекторах без диффузоров (Apj меньше, чем в инжекторах с диффузорами Дрс-

Отношение достижимого перепада давлений в инжекторе без диффузора к достижимому перепаду давлений в инжекторе с диффузором

f—0,5]—(Фаф4 ——0,5) -^- л ( ——)

Арз _ 《屮$)% X ]十 н /(4.29)

1 —(S屮4 — 0,5)«Г—^—Y

Максимальное значение Лр8/Дрс нмееТ место при и = 0. В этом случае

0,5卜0,6.

-Дре х фз 丿

С увеличением коэффициента инжекции значение Др3/Дрс снижается.

При 〃 = 2,

(—-——0,5)—(SW — 0,5) °н л

=、??^^— ^ 0,33.

Me1 —(屮通一0,5)亠~ п

Как видно из приведенных данных, при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков, одинаковых коэффициентах инжекции и установке аппаратов с оптимальными геометрическими размерами перепад давлений, создаваемый газоструйным инжектором без диффузора, меньше перепада, создаваемого инжектором с диффузором, на .40—70 %. Таким образом, отказ от диффузора приводит к значительному понижению эффективности газоструйных инжекторов.

Формулами (4.21) и (4*26) пользуются в том случае, если задан коэффициент инжекции и и требуется определить достижимый перепад давлений в струйном инжекторе Дрс или Ар^.

6 Заказ № 2613 ⑹

-b + "庐一4ac，-b + "庐一4ac，и =и =(4.30)(4.30)а =а =(中廟% - 0,5)口-n；(中廟% - 0,5)口-n；b = 2 (—50,5)b = 2 (—50,5)(4.31)(4.31)2 但p+l)2 但p+l)Для газоструйных инжекторов без диффузоровДля газоструйных инжекторов без диффузоровUpb = 2 旦;Upb = 2 旦;(Ф2Ф4—0,5) ―— n ； Up(Ф2Ф4—0,5) ―— n ； Upс=с=用Г ^рL 2(^+1)用Г ^рL 2(^+1)*嗎% н*嗎% нЛРзЛРз(4.32)(4.32),Значение n определяется по (4.19).Уравнения (4.30)——(4.32) действительны при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/HpJ.В“том случае, когда заданной величиной является перепад давлений Арс или Ар*, а искомой величиной является коэффициент инжекции, удобно иметь расчетные зависимости, связывающие оптимальное отношение сечений 偽仇談口丁 или 偽偽山^ с заданным перепадом давлений Арс или Др3. Такие зависимости легко получить из совместного решения уравнений для расчета оптимального отношения, сечений и уравнений для расчета достижимых параметров.Для газоструйных инжекторов с диффузорами и при сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/рн > 1/Пр*) из совместного решения уравнений (4.18) и (4.21) находим,Значение n определяется по (4.19).Уравнения (4.30)——(4.32) действительны при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/HpJ.В“том случае, когда заданной величиной является перепад давлений Арс или Ар*, а искомой величиной является коэффициент инжекции, удобно иметь расчетные зависимости, связывающие оптимальное отношение сечений 偽仇談口丁 или 偽偽山^ с заданным перепадом давлений Арс или Др3. Такие зависимости легко получить из совместного решения уравнений для расчета оптимального отношения, сечений и уравнений для расчета достижимых параметров.Для газоструйных инжекторов с диффузорами и при сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/рн > 1/Пр*) из совместного решения уравнений (4.18) и (4.21) находим

-b + "庐一4ac，

-b + "庐一4ac，

и =

и =

(4.30)

(4.30)

а =

а =

(中廟% - 0,5)口-n；

(中廟% - 0,5)口-n；

b = 2 (—50,5)

b = 2 (—50,5)

(4.31)

(4.31)

2 但p+l)

2 但p+l)

Для газоструйных инжекторов без диффузоров

Для газоструйных инжекторов без диффузоров

Up

b = 2 旦;

Up

b = 2 旦;

(Ф2Ф4—0,5) ―— n ； Up

(Ф2Ф4—0,5) ―— n ； Up

с=

с=

用

Г ^р

L 2(^+1)

用

Г ^р

L 2(^+1)

*嗎% н

*嗎% н

ЛРз

ЛРз

(4.32)

(4.32)

,Значение n определяется по (4.19).

Уравнения (4.30)——(4.32) действительны при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/HpJ.

В“том случае, когда заданной величиной является перепад давлений Арс или Ар*, а искомой величиной является коэффициент инжекции, удобно иметь расчетные зависимости, связывающие оптимальное отношение сечений 偽仇談口丁 или 偽偽山^ с заданным перепадом давлений Арс или Др3. Такие зависимости легко получить из совместного решения уравнений для расчета оптимального отношения, сечений и уравнений для расчета достижимых параметров.

Для газоструйных инжекторов с диффузорами и при сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/рн > 1/Пр*) из совместного решения уравнений (4.18) и (4.21) находим

,Значение n определяется по (4.19).

Уравнения (4.30)——(4.32) действительны при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/HpJ.

В“том случае, когда заданной величиной является перепад давлений Арс или Ар*, а искомой величиной является коэффициент инжекции, удобно иметь расчетные зависимости, связывающие оптимальное отношение сечений 偽仇談口丁 или 偽偽山^ с заданным перепадом давлений Арс или Др3. Такие зависимости легко получить из совместного решения уравнений для расчета оптимального отношения, сечений и уравнений для расчета достижимых параметров.

Для газоструйных инжекторов с диффузорами и при сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/рн > 1/Пр*) из совместного решения уравнений (4.18) и (4.21) находим

Если заданы Арс или Ар3, а искомой величиной является ДосТи- Ясимый коэффициент инжекции и, то для решения этой задачи удобно преобразовать вышеуказанные уравнения, приведя их к явному виду относительно искомой величины. Достижимый коэффициент инжекции находится как корень квадратного уравнения

2а

Для газоструйных инжекторов с диффузорами

仇仇*)皿=里虹&^р・Н2 Аре/%仇仇*)皿=里虹&^р・Н2 Аре/%(4.33)(4.33)

仇仇*)皿=里虹&^р・Н

2 Аре/%

仇仇*)皿=里虹&^р・Н

2 Аре/%

(4.33)

(4.33)

Для условий докритического расширения рабочего потока(Рр/рн& С 1/Пр*) и из совместного решения (4.22) и (4.21) находим

偽/%*)опт =刍區 ~^р/рн-.(4.34)

2ДРс/pn

Аналогично находятся выражения для расчета оптимального отношения сечений газоструйных инжекторов без дйффузоров.

При сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/пн > 1/П#) из совместного решения (4.24) и (4.26) находим

偽仇*)皿=吟 .(4.35)

2 Дрз/Рр

При докритическом расширении рабочего потока (рр/рн & 1/Пр#) из совместного решения (4.27) и (4.26) находим

伉/%1)。пт =罩%* 3咕产.Н一(4.36)

2Apg/pp

Из сравнения (4.35) и (4.33), а также (4.36) и (4.34) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков (рр = =idem, Хр. н = idem, % н = idem) и одинаковом создаваемом перепаде давлений (Ар© = Др3) оптимальное отношение сечений %/%* или %/fpi в струйных инжекторах с диффузорами и без диффузоров одно и то же. Однако поскольку при этих условиях достижимый коэффициент инжекции в струйных инжекторах без диффузоров меньше, чем в инжекторах с диффузорами, то и оптимальная скорость о/8 на выходе из камеры смешения в инжекторах без диффузоров меньше, чем в инжекторах с диффузорами.,

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > l/Пр*) основные размеры рабочего сопла, а именно входное сечение /р, критическое сечение /р# и выходное сечение /Р1, рассчитываются по тем же формулам (2.42)——(2.45), что и в струйных компрессорах.

При докритической степени расширения рабочего потока (рр/рн & l/Пр*) рабочие сопла устанавливаются конической формы. Выходное сечение сопла рассчитывается по формуле

(4.37)

Приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении рабочего сопла ,р. н определяется по относительному давлению в этом сечении Пр. н = рн/рр.

Расход рабочего потока через сопло при докритической степени расширения определяется по формуле

Gp= &рПр*рКр・ н_%],、(4.38)

ар*工

где Gp — в кг/с; рр — в Н/м2;恤衆一в м/с; /Р1 — в м2.

Поскольку %, н = f (Пр. н), то при докритической степени расширения расход рабочего потока через сопло зависит не только от давления рр перед соплом, но и от давления рн после сопла.

Осевые размеры газоструйных инжекторов, а именно расстояние сопла от камеры смешения /с и длина камеры смешения /к, опреде- 6*163

ляются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях газоструйных инжекторов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого поток(ж перед аппаратом. В первую очередь это относится к входному и выходному сечениям цилиндрической камеры смешени я.Перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр#) определяется по формулеляются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях газоструйных инжекторов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого поток(ж перед аппаратом. В первую очередь это относится к входному и выходному сечениям цилиндрической камеры смешени я.Перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр#) определяется по формулеАркРнАркРн0,5^р£р*Пр*0,5^р£р*Пр*承。Н (*一*承。Н (*一*(4.39)(4.39)При докритической степени расширения рабочего потокаПри докритической степени расширения рабочего потока(4.40)(4.40)гае gpi = fpjfpi*При докритической степени расширения рабочего потока приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении ра- бояего сопла ур, н находится по газодинамическим таблицам по известному значению Пр. н = рн/рР.Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешенияр2 = рн —Арк・(4.41)На основе (2.20а) путем введения в него условия неупругости инжектируемого и смешанного потоков 园 = 屏 = 2 выводится следующая зависимость между перепадом давлений смешанного потока в диффузоре Дрд и перепадом давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения Дрк:гае gpi = fpjfpi*При докритической степени расширения рабочего потока приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении ра- бояего сопла ур, н находится по газодинамическим таблицам по известному значению Пр. н = рн/рР.Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешенияр2 = рн —Арк・(4.41)На основе (2.20а) путем введения в него условия неупругости инжектируемого и смешанного потоков 园 = 屏 = 2 выводится следующая зависимость между перепадом давлений смешанного потока в диффузоре Дрд и перепадом давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения Дрк:Газодинамические функции ер. н и Хр. н чению Пр. н = рн/рр- При Pp/рн > 5Газодинамические функции ер. н и Хр. н чению Пр. н = рн/рр- При Pp/рн > 5

ляются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.

В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях газоструйных инжекторов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого поток(ж перед аппаратом. В первую очередь это относится к входному и выходному сечениям цилиндрической камеры смешени я.

Перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр#) определяется по формуле

ляются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.

В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях газоструйных инжекторов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого поток(ж перед аппаратом. В первую очередь это относится к входному и выходному сечениям цилиндрической камеры смешени я.

Перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр#) определяется по формуле

АркРн

АркРн

0,5^р£р*Пр*

0,5^р£р*Пр*

承。Н (*一*

承。Н (*一*

(4.39)

(4.39)

При докритической степени расширения рабочего потока

При докритической степени расширения рабочего потока

(4.40)

(4.40)

гае gpi = fpjfpi*

При докритической степени расширения рабочего потока приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении ра- бояего сопла ур, н находится по газодинамическим таблицам по известному значению Пр. н = рн/рР.

Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения

р2 = рн —Арк・(4.41)

На основе (2.20а) путем введения в него условия неупругости инжектируемого и смешанного потоков 园 = 屏 = 2 выводится следующая зависимость между перепадом давлений смешанного потока в диффузоре Дрд и перепадом давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения Дрк:

гае gpi = fpjfpi*

При докритической степени расширения рабочего потока приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении ра- бояего сопла ур, н находится по газодинамическим таблицам по известному значению Пр. н = рн/рР.

Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения

р2 = рн —Арк・(4.41)

На основе (2.20а) путем введения в него условия неупругости инжектируемого и смешанного потоков 园 = 屏 = 2 выводится следующая зависимость между перепадом давлений смешанного потока в диффузоре Дрд и перепадом давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения Дрк:

Газодинамические функции ер. н и Хр. н чению Пр. н = рн/рр- При Pp/рн > 5

Газодинамические функции ер. н и Хр. н чению Пр. н = рн/рр- При Pp/рн > 5

находятся по известному зна- значение второго слагаемого

в знаменателе правой части уравнения (4.42) во много раз меньше значения первого слагаемого. Без большой погрешности можно вторым слагаемым пренебречь. При этом уравнение (4.42) принимает вид 瓜=(4.43)

А〃к \«7 %

Давление смешанного потока в выходном сечении камеры смешения Рз=Рс—Ард.(4.44)

Экспериментальное исследование характеристик газоструйных инжекторов [751 подтверждает надежность рекомендуемых расчетных уравнений.

Пример 4.1. Заданы параметры рабочего и инжектируемого воздуха перед газоструйньдм инжектором: рр = 1 МПа; Тр = 400 К； рн ^ 0,1 МПа; Тн = =300 К；在=1,4； R = 287 Дж/(кг- К)； Пр. н ― pjpp=。丄 Коэффициент ннжекцнн 〃 = 8. Опр^елить .достижимый перепад давлений А〃с，

Решение. По заданию Пр. ^ = 0,1. Определяем по газодинамическим таблицам 1р. н = 1,7; 8р. н = 0,193; 9р. н = 0,519.

、 Определяем отношения vc/vp я uj»p но (4.11) и (4.12). Поскольку давление рс заранее не известно, принимаем предварительно рс — Рн>

По (2.29)几=(400+ 8・300)/9= 312 К・.

9 雙?_ = 7,5.9 雙?_ = 7,5.На основания (4.11) н (4.12)

9 雙?_ = 7,5.

9 雙?_ = 7,5.

400400上三工山=7,8;

400

400

Up 1,0 400

Определяем 仇/几)皿？ 口。(4.20):*

а = 0,95 0,975 0,519 = 0,48;

6= —*0,95・0,975+2.0,193 [(就--0,5).7,8.92 —(0,975 Х

X 0,925 — 0,5) • 7,5 • 82]} = — 75;

I °，侬0,5\7,8-92 = 287;0,519 к 0,9 丿

7 5+7 52一4 0,険・287 =侬7 5+7 52一4 0,険・287 =侬侏)。广2Q48Определяем достижимый перепад давлений Дрс/Рн п0侏)。广2Q48Определяем достижимый перепад давлений Дрс/Рн п0Предварительно находимПредварительно находим%/fp*%/fp*fp* 仇=0,00658;fp* 仇=0,00658;р* 9р・ нр* 9р・ н(4.13).(4.13).152152—0,519152152—0,519=1,01；=1,01；/н2A"c 一/н2A"c 一= 0,00658 1,01 =0,00664；= 0,00658 1,01 =0,00664；1,4 0,528-10 0,00658 [0,95 0,975-1,7 十 0,634 X1,4 0,528-10 0,00658 [0,95 0,975-1,7 十 0,634 XX (0,975 0,925 — 0,5) -7,5-0,00664-82 — 0,634 ^―0(5J -7,8XX (0,975 0,925 — 0,5) -7,5-0,00664-82 — 0,634 ^―0(5J -7,8XX 0,00658-921 = 0,0377；165X 0,00658-921 = 0,0377；165

7 5+7 52一4 0,険・287 =侬

7 5+7 52一4 0,険・287 =侬

侏)。广2Q48

Определяем достижимый перепад давлений Дрс/Рн п0

侏)。广2Q48

Определяем достижимый перепад давлений Дрс/Рн п0

Предварительно находим

Предварительно находим

%/fp*

%/fp*

fp* 仇=0,00658;

fp* 仇=0,00658;

р* 9р・ н

р* 9р・ н

(4.13).

(4.13).

152

152—

0,519

152

152—

0,519

=1,01；

=1,01；

/н2

A"c 一

/н2

A"c 一

= 0,00658 1,01 =0,00664；

= 0,00658 1,01 =0,00664；

1,4 0,528-10 0,00658 [0,95 0,975-1,7 十 0,634 X

1,4 0,528-10 0,00658 [0,95 0,975-1,7 十 0,634 X

X (0,975 0,925 — 0,5) -7,5-0,00664-82 — 0,634 ^―0(5J -7,8X

X (0,975 0,925 — 0,5) -7,5-0,00664-82 — 0,634 ^―0(5J -7,8X

X 0,00658-921 = 0,0377；

165

X 0,00658-921 = 0,0377；

165

Дре = 0,0375 рц = 0,00375 МПа = 3,75 кПа;

Рс = 0,10375 МПа = 103,75 кПа.

Значение Лрс/рв можно также подсчитать непосредственно по (4.21), задавшись « = ?з7н2= t01：

APcAPcQ,9g. 0,975•屮

APc

APc

Ph 2・2,4・0,l [(_^——О.зут.в-Э1—(0,975 0,925-0,5)-7,5-l,01-8sJ= 0,0377.

Пример 4・2・ Определить достижимое давление сжатия и давления во входном н выходном сечениях цилнндрнческоЙ камеры смешения, рассчитать все основные геометрические размеры и построить характеристику Дрс/рн = / (и) газоструйного инжектора с диффузором для следующих условий: рабочая и инжектируемая среда — воздух; рр = 1 МПа; Тр= 400 К； рн = 0,1 МПа; Тя = —300 К；也=1,4; R = 287 Дж/(кг- К)； Пр. н = р/Рр = 0」；％р. н = U; %, н = 0,519; 8р. н = °」93. Коэффициент инжекции и = 4.

Расчетная производительность инжектора & = 16 кг/с; (?D = GJ(1 + и)= к 16/(1 + 4) = 3,2 кг/с; GH =瓦Gp = 4-3,2 = 12,8 кг/с.

Решение. Определяем »н/ир по (4.12):一

Ун10 300“ -

%1400

Находим Г. по (2.29):久=(400 + 4-300)/5 = 320 К.

Находим vjvp по (4.11): поскольку рс заранее не известно, задаемся предварительно % = 1Л Рн：_

里亠7,25.

1,1 400

Определяем оптимальное значение (/з^р*)опт до (4.20): а = 0,48; b = — 2 5,1; с = 82,5; (/8//р*)опт =(2 5,1+ д/бЗО — 158 )/0,96 = 48.

4848Определяем я = /з^ня по (4.19):

48

48

48 — ——

6519

Определяем достижимое давление сжатия по (4.21):

Арс 1,4Арс 1,4(0,950,975口7)2

Арс 1,4

Арс 1,4

Рн 2-2,4 0」「/ 1、、

U—0,5у 7,25.5«—(о,975 0,925-0,5)-7,5-1,04-42

РнРн

рз = 0.0845 МПа = 84,5 кПз«

Определяем давление смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения.

По (4.43)

_4РД_в_ДРк_ 1,51 =0,155-1,51 =0,232;

Ри Ри

旦=-^^й-= 1,122 — 0,232 = 0,89; р8 = 0,089 МПа = 89 кПа.

Рн Рн Рн

На рнс. 4.7 показано изменение давления вдоль приемной камеры, камеры смешения и диффузора струйного инжектора нрн расчетном режиме. Определим КПД инжектора по (1.48) и (1.496).

Удельная эксергия рабочего потока

ер = 1 (400 — 293) (1 —-翁)+ 0,287-293 In 10 = 209,5 кДж/кг;

е 400 — 293и

293

Удельная эксергия сжатого потока

ес = 1 (320 — 293) (1 — -|^-^ + 0,287-293 1п 1,122 = 10,8 кДж/кг;

壊 j К.

293、

167

Удельная эксергия инжектируемого потока

^н = 1 (300 - 293)/ 1-^^ } + 0,287-293In 1 = 0,07 кДж/кг;

X 296 丿

296 К.296 К.

296 К.

296 К.

Коэффициент полезного действия инжектора

П =П == 0,216.= 0,216.■4 (10,8 — 0,07)

П =

П =

= 0,216.

= 0,216.

209,5 —壶

Рассчитываем характеристику выбранного инжектора по формуле (4.9). При этом учитываем, что

1

fp* _ 11

= 0,04;

Zs

/р* /з

др. н

f30,519 48

k 一

，Р*，Р*

fp*〃31

1/48

〃Н2

/з /з — fpl

1 — (fpllf^ 铝

1—0,04 一

= 0,000452.

Результаты расчета приведены в табл. 4.2.

Для того чтобы показать влияние fjfp* на характеристику инжектора, в табл. 4.2 приведены также значения Apjpn при отношениях сечений /3//р# = 50 и 45, т. е. отличных от оптимального.

При коэффициенте инжекции 以=4 наибольший перепад давлений Дрс создает инжектор с оптимальным отношением /3//р# = 48. При этом же коэффициенте инжекции и других отношениях fjf»*, а именно при %〃р* = 50 и %/%* = 45, перепад давлений, создаваемый инжектором, несколько ниже, чем при %/%常=48.

Инжетюр, нмеклциЛ меньшее отношение %/%*, например 片/儿= =45, создает больший перепад давлений при малых коэффициентах инжекции (в данном случае при 以=0 +3,0). Наоборот, инжектор, имеющий большее отношение сечений /J%*, например /3//р# = 50, создает больший перепад давлений при больших коэффициентах инжекции (в данном случае при 以=5 +6).

Таблица 4.2. Значения Арс/рн

Отноше-

Коэффициент ннжекцни

сеченнй

0

. 1

2

3

4

5

6

50

0,224

0,206

0,184

0,156 '

0,121

0,076

0,02

48

0,233

0,214

0,190

0,162

0,122

0,070

0 .

45

0,248

0,226

0,199

0,165

0,120

0,055

—0,024

Рис. 4.8. Характеристики Ар(/Рн = f (瓦) струйного инжектора при различных значениях геометрического параметра fa/fp»-

рабочая н инжектируемая среда — воздух; %н =。」；V^p = °*75

На рис. 4.8 приведены характеристики Дрс/рн = / (〃)инжектора при трех значениях геометрического параметра аппарата %/儿=50, 48 и 45. На этом же рисунке штриховой линией представлена характеристика Др3/рн струйного инжектора без диффузора при %/fp* = =0,48. Характеристика построена по (4.15).

Определим основные размеры инжектора* Критическая скорость рабочего потока по (1.10)

9.1 4

/287-400 = 366 м/с.

2,4

Критическое сечение рабочего сопла по (2.426)

―3,2 336——= 0,001584 м2 = 1584 мм2;

1,40»528 10в

dp*=M+1584 = 44,9 мм.

Выходное сечение сопла fpl = fpjgp.n = 1584/0,519 = 3052 мм2; dj, =，(4/л) ■ 3052 = 62,4 мм.

Сечение камеры смешения 打=48 fp* = 48* 1584 = 76 032 мм2;

% = V (4/л)-76 032 = 311 мм.

Длина свободной струи

=Q3? +& 62,4 = 775 мм.

4,4-0,08

Диаметр свободной струи dq иа расстоянии 775 мм от выходного сечения сопла по (2.57) dq = 1,55-62,4'5 == 484 мм.

Так как d4 = 484 мм больше d3 = 311 мм, то входной участок камеры смешения выполняется в виде конического перехода, иа котором диаметр изме- ниется от 484 до 311 мм. При угле растаора 90° длина входного участка камеры смешения /са = 484—311 =473 мм. Расстояние от выходного сечения рабочего сопла до входного сечеиия цилиндрической камеры смешения /с =厶工十 + Zc2 = 775 + 173 = 948 %м. Длина цилиндрической камеры смешения по (2.60) % = 7-311 = 2177 мм. Общий вид газоструйного инжектора показан на рис, 49

Рис, 4.9. Общий вид газоструйного инжектораРис, 4.9. Общий вид газоструйного инжектора

Рис, 4.9. Общий вид газоструйного инжектора

Рис, 4.9. Общий вид газоструйного инжектора

…叱豐黑 4三 Для условий. УК号анннх в примере 4.2, определить достижи- мый перепад давлений Ар^ в струйном инжекторе без диффузора.

Решение. Определяем оптимальное отношение (f8/fp*)onT по (4.20) и (4.25):

а = 0,95 0,975 0,519 = 0,48;

Ь= — {0,95 0,975+2 0,193[7,8-52 (0,975 0,925 —0,5)-7,5-42]} = —57,6;

с= 2&93 7 8导=145-

0,570'

% = 57,6+ V57.62—4 0,48 145 _

扃Г0Л8 ~ =

Определяем достижимый относительный перепад давлеииб Дря/рн по (4 15) Предварительно находим fpjh = 0 00855; f If ^ t/作产(施招)式近占 fA^'^^^

X0,470-7,5-0,00869-42- 0,470-7,25• 0,00855 52] J 0,0542” 用义

ApJ АРз =ApJ АРз =Из сравнения полученного относительного перепада давлений Дпя/пн с относительным перепадом давлений Арс/рн (см. пример 4.2) видно» что при отказе от пЛЖм^Ел отиосительны® перепад давлений снизился в * ' * =0,122/0,0542= 2,25 раза.

ApJ АРз =

ApJ АРз =

105 кПа. иа входном105 кПа. иа входномПри работе без диффузора р8 = рн-1,0542 = 0,1054 МПа =

105 кПа. иа входном

105 кПа. иа входном

Относительный перепад давлений инжектируемого потока участке камеры смешения по (4.39)

包^ =亠 У。,634.0,528.7,5产=°。浓;

Рв 0,9252 0,lfll7!—丫

I 0,519 )

Pz/Ph = 1 — (Дрк/рн) = 1 —0,0248 = 0,9752;

Ра = 0,1 0,975 = 0,0975 МПа = 97,5 кПа.

На рис. 4.7 штриховой линией показан характер изменения давления в проточной части струйного инжектора без диффузора,卩

ГЛАВА ПЯТАЯ

СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ

Характеристики струйных насосов

Струйными насосами называются струйные аппараты, в которых обе взаимодействующие среды и смешанная среда могут считаться неупругими.

Уравнение характеристики струйных насосов может быть получено как на основе уравнения характеристики струйных компрессоров или газоструйных инжекторов путем введения в него условия неупругости всех взаимодействующих сред (йр =々н =々с = 2), так и путем, непосредственного вывода этого уравнения на основе закона импульсов. При использовании уравнения газоструйных компрессоров требуется вводить в уравнение характеристики струйного насоса уточнение, так как при выводе исходного уравнения характеристики газоструйного компрессора расход рабочей среды через сопло принимался не зависящим от коэффициента скорости сопла [см. (2.42)]. Для газоструйных аппаратов такое допущение не приводит к практически заметной ошибке, так как основные потери имеют обычно место в расширяющейся части рабочего сопла. Наличие потерь в сопле (屮I V1) приводит к снижению выходной скорости рабочего потока из сопла, что учитывается введением в расчет коэффициента скорости 屮I VL но не отражается на значении расхода.

В струйных насосах такое допущение приводит к более существенной погрешности, так как расход неупругой рабочей среды через сопло прямо пропорционален коэффициенту скорости рабочего сопла:

Gp = ф1/ р] 7 2Арр/%. (5.1)

Более точное уравнение характеристики струйных насосов может быть выведено непосредственно на основе закона импульсов, примененного к неупругим средам. Ниже приводится вывод такого урав

нения.

На рис. 5.1 показана принципиальная схема струйного насоса. Уравнение импульсов для цилиндрической камеры смешения имеет

вид

屮2 [Gp^pi + Он^нг! —(Gp + GH) g =(Рз'~~"н J /на +(Рз'Ppi) fpi =

~ "也一PhJh2 — Pplfpb~ "也一PhJh2 — Pplfpb(5.2)(5.2)

~ "也一PhJh2 — Pplfpb

~ "也一PhJh2 — Pplfpb

(5.2)

(5.2)

где 叫工 ^скорость рабочего потока на выходе из сопла;恥必一ско* рость инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения, м/с;叫一скорость смешанного потока в выходном сечении камеры смешения, м/с; Gp, Gh — расходы рабочей и инжектируемой среды, кг/с; ppi, рн2, Рз — давления в выходном сечении рабочего сопла, во входном сечении камеры смешения и в выходном сечении камеры смешения, Па; /Р1> /Н2, /з — площадь выходного сечения рабочего

Рис. 5.1. Принципиальная схема струйного насосаРис. 5.1. Принципиальная схема струйного насоса

Рис. 5.1. Принципиальная схема струйного насоса

Рис. 5.1. Принципиальная схема струйного насоса

сопла, инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения, выходного сечения камеры смешения, м8; /Н2 = /3——/р1;(р2 ——коэффициент скорости камеры смешения.

Скорости рабочего, инжектируемого и смешанного потоков соответственно

(5.2а)(5.2а)侬pl — GpUp7fpi； 10н2 = Gh%/f H2；

(5.2а)

(5.2а)

叫=(Gp + GH) %优，

где Up, Uh, %—удельные объемы рабочей, инжектируемой и смешанной сред, м^кг.

Давления

Рз = Рс1 —碇叫(斑)；рн2 = рн一冠 2/(2(p；Uh)； ppi = pp—侬^i/(2<p；%),

(5.3) где "p, рн, pc — давления рабочего и инжектируемого потоков перед струйным аппаратом и смешанного потока на выходе из диффузора, Па; фь 中4, Фз ——коэффициенты скорости сопла, входного участка камеры смешения, диффузора.

Из совместного решения (5.1) — (5.3) следует

В результате деления обеих частей уравнения (5.4) на Gp = =ф? (2Дрр/Р1/ор) н соответствующих преобразований выводится уравнение характеристики струйного насоса:

策=中中回+(2佻-方片分2 -(2 -喲X

x^ з。+〃)7172、x^ з。+〃)7172、(5.5а)(5.5а)

x^ з。+〃)7

172、

x^ з。+〃)7

172、

(5.5а)

(5.5а)

где Дрс = Рс—Рн； Дрр = рр—Рн； /и2 = % —fpi； %丿启2 =办丿偽~Zpi) = = 1/IOP1)-1L

При рекомендуемых на основе проведенных экспериментальных исследований значениях коэффициентов скорости 屮工=0,95;屮纟= —0,975; ф3 = 0,9;(р4 = 0,925 уравнение приводится к следующему виду:

匹•=显「1,76+0,7 色-显 г?-1,07 区显(1 + ы)21.(5.56)

App f3 L% &2Up %J

В частном случае при % =狐=% уравнение характеристики принимает вид

-^^-= ф2_^_[2中2+(2中2V) ~^- "2- (2-фз) ~^- (] + "尸]

(5.5в)

Уравнение (5.5) показывает, что при заданном и перепад давлений, создаваемый струйным насосом, Дрс == рс——Рн прямо пропорционален располагаемому перепаду давлений рабочего потока Дрр = * =Рр——"н・；.

Отношение ApJApp называется относительным перепадом давлений, создаваемым струйным насосом. Как видно из (5.5), он зависит от отношения сечений проточной части аппарата (fpl/f3), коэффициентов скорости отдельных элементов аппарата (中必(р2,(р3,屮0, коэффициента инжекции и и не зависит от абсолютного значения располагаемого перепада давлений рабочего потока Дрр.

При выводе уравнения (5.5) было принято, что сечение рабочего потока остается неизменным на участке между выходным сечением сопла и входным сечением цилиндрической камеры смешения, т. е. fpi = fpz = idem. Это допущение позволило значительно упростить вид уравнения характеристики (5.5).

При геометрических параметрах водоструйных насосов, широко применяемых на практике, когда /3//Р1 > 4,0, уравнение (5.5) обеспечивает достаточно высокую точность получаемых результатов на всем диапазоне рабочего участка характеристики, т. е. в пределах ее изменения от (А"с/Арр)и=о до Арс/Арр = 0.

Однако в ряде случаев приходится рассчитывать высоконапорные струйные насосы, у которых /3//Р1 <4,0. При расчете таких насосов уравнение (5.5) дает завышенное значение Арс/Дрр в области повышенных значений 〃. Поэтому расчет характеристики струйных насосов при /3//Р1 V4,0 должен проводиться по более точному уравнению, учитывающему изменение сечения рабочего потока на входном участке камеры смешения (fp2 Vfpi), вызванное снижением статического давления на этом участке (р2 Vpn).

Это уравнение записывается так:

* =听单［2附? + 2物丄学讲—(2_嘀)X

△Рр/3 L7p2Op 『Н2

X区单(1 + "h一学4(5.6)

up fsJАрр

где Арк = рн—P2 — снижение статического давления на входном участке камеры смешения; р2 = рР2 = рн2 —— статическое давление во входном сечении цилиндрической камеры смешения;

为L =电 2_丄—(5.7) А% Ф4 % L ^ “l + (ApJApp) '

fpi/fpz = “1 + Ар"Арр ；(5.8)

(5.9) /Н2\ /pl /pl /

В (5.6) отношения сечений /Р1//Р2 и /Р1//Н2 являются величинами переменными, зависящими от коэффициента инжекции и.

При расчете характеристики по уравнению (5.6) предварительно для каждого значения и определяют значения Дрк/Лрр, /р1//р2, %工/&2 по уравнениям (5.7)——(5.9), а затем найденные значения подставляют в уравнение (5.6).

Струйный насос при 〃 = 0 развивает максимальный относительный перепад давлений» определяемый по формуле

(嗡)…^駐2丁(2一喲先］.(5.10)

Уравнение характеристики струйных насосов без диффузоров имеет следующий вид:

一證=就书［2佻_(2仇一十疗譽lx

5＜出項(1 + 明，(5.11)

где Др8 = р8—Рн； Рз — давление в выходном сечении камеры смешения аппарата.

Как видно из (5.5) — (5.11), характеристики струйных насосов, так же как и характеристики струйных компрессоров, эжекторов и инжекторов, зависят от отношения основных сечений проточной час^и аппарата, а не от абсолютных размеров этих сечений.

Определяющим геометрическим параметром струйных насосдв является /3//Р1 — отношение плсщади сечения камеры смешения К выходному сечению рабочего сопла.

Струйные насосы, имеющие различные абсолютные размеры, но одинаковое отношение сечений /3//Р1, подобны, т. е. имеют одинаковые характеристики, если только число Йе^рабочей жидкости, вытекающей из сопла, находится'в одной и той же автомодельной области. При малом отношении fjfpi струйные насосы являются высоконапорными. Они создают большой относительный перепад давлений Арс/Арр, но не могут развивать больших коэффициентов инжекции.

При увеличении отношения /3//₽1 снижается относительный перепад давлений ApJApp, развиваемый насосом, но растет коэффициент инжекции 〃.

Аналогично струйным компрессорам совершенство струйных насосов может определяться по значению КПД. В применении к струйным насосам выражение (1.48) для КПД струйного аппарата имеет следующий вид:

、 n = "一^—(5.12) Арр — Арс I “p ) / \ App 丿

При КПД, равном единице, и заданном значении оросительного перепада давлений коэффициент инжекции струйного насоса

加=(1 — _包(5.13) I Дрр7/ .Др₽'‘

При КПД, равном единице, и заданном коэффициенте инжекции относительный перепад давлений

(А"с/Арр)‘=1/(1+“)・(5.14)

При заданном относительном перепаде давлений КПД струйного насоса может быть также определен по формуле „

» = 〃/〃[(5.15)

где и ——действительный коэффициент инжекции; 〃‘ ——коэффициент инжекции, подсчитанный по (5.13).

Определение достижимых параметрови оптимального отношения сечений /з/fpi струйных насосов

Зависимости для расчета достижимых параметров и оптимального отношения сечений струйных насосов могут быть выведены на основе уравнения характеристики этих аппаратов.

При заданном значении А"р =仇一рн) и заданном коэффициенте инжекции и оптимальное отношение сечений /3//р1 соответствует максимальному значению перепада давлений Дрс или Др3, развиваемого струйным насосом.

На основании (5.5а) из условия dkpjd 必讲)=0 находится оптимальное отношение сечений для струйных насосов с диффузорами:

(2 — Фз) (1 十瓦)2—，2ф2—^冷瓦2

二, (5.16)

\ /р! /ОПТф2

где

(5.17)(5.17)

(5.17)

(5.17)

При выводе уравнения (5.16) при проведении дифференцирования отношение /3/^2 принято для упрощения за постоянную величину, так как в области 启/%工 > 4 отношение /3/fH2 изменяется значительно медленнее, чем 启仇工・ Так, при изменении 启历工 от 4 до 20, т. е. в 5 раЗ, отношение 片/启纟 изменяется от 1,33 до 1,05, т. е. в 1,26 раза.

Как видно из (5.16), оптимальное отношение сечений струйного насоса (外仇工卜口丁 не зависит от коэффициента скорости рабочего сопла 中工，но, как видно из (5.5а), достижимый относительный перепад давлений ApJApp прямо пропорционален квадрату коэффициента скорости рабочего сопла 听.

Так как при расчете 优仇工)皿 по уравнению (5.16) значение п заранее Не известно, то им предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению

Значения л, соответствующие оптимальным размерам аппарата, приведены на рис. 52

Зависимость 偽仇工)皿 и п от и приведена ниже:

1 2 з 4 5 6 103,8 7,25 11,6 16,9 23,2 30,3 66,41,36 1,16 1,09 1,07 1,04 1,03 1,02

Можно также вывести зависимость для однозначного определения (/^/fpjJoiiT, в которую значение п не входит.

Такая зависимость, полученная путем совместного решения уравнений (5.16) и (5.17), имеет следующий вид:

— b + "加-4йс опт 2a

Рнс. 5.2. Зависимость Дрс/Дрр, ^3/^р1, п, 刀 от коэффициента ннжекцнн струйного насоса

где q=%；b=-［中2 +(2；-Фз)(1 + 瓦)2-

一(2 收^)券"［；c=(2-硝^"(1+")2.

При имеющих обычно место одинаковых удельных объемах взаи~ модействующих потоков (“ = 屯 = %) и рекомендованных выше значениях коэффициентов скорости (屮工=0,95; qp2 = 0,975;屮台=0,9; ф4 = 0,925) а = 0,975;力=—［0,975 + 1,19 (1 + 〃尸—0,78 〃2);с = = I,I9(l+〃)2.

Ниже, а также на рис. 5.2 приведена зависимость 偽仇工)。^ и р от расчетного коэффициента инжекции для вышеуказанных условий.

Уравнения (5.16) и (5.18) показывают, что при постоянных коэффициентах скорости оптимальное отношение сечений (%/%工)8丁 зависит только от расчетного коэффициента инжекции струйного насоса. С увеличением 〃 растет 偽仇工)皿・ Минимальное значение (/Vfpjoirr соответствует 〃 = 0.

При расчетных коэффициентах инжекции 以=1 +4 оптимальное значение (/з^рОопт можно приближенно определить по формуле

ОрОопт 3,9«.(5.19)

При подстановке 偽/外工)。^ в уравнение характеристики насоса (5.5) находят достижимый перепад давлений Арс насоса.

Из совместного решения (5.16) и (5.5) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимого относительного перепада давлений струйного насоса без необходимости предварительного расчета (%仇1)。值："

唾I：.(5.20a)

Mp (2-喲圧(1 + М)2-Аф2区标师(中4丿%

Значения п приведены ниже и на рис. 5.2.

В частном случае при vp ~ va — vc и рекомендованных выше коэффициентах скорости достижимый перепад давлений струйного насоса

=!.(5.206)

Дрр l,39(l + u)2-0,91nu2

На рис. 5.2 нанесена зависимость Арс/ДрР = f (〃)，подсчитанная по (5.20). Эта зависимость показывает достижимый относительный перепад давлений в струйном насосе при оптимальном отношении сечений для каждого значения 〃•

На этом же рисунке нанесены достижимые значения КПД струйного насоса при оптимальном отношении сечений 仇/片击皿 подсчитанные по (5.12).

Как видно из рис. 5.2, максимальный КПД струйного насоса Л = 0,3 достигается при и — 1. Как в области малых (〃 <1), так и в области больших (〃 >1) коэффициентов инжекции КПД струйного насоса ниже максимального.

Снижение КПД насоса в области 〃 V1 объясняется тем, что при уменьшении и уменьшается полезная работа насоса [см. (5.12)]. При 〃 =0 Т)= 0 независимо от ApJApp.

Снижение КПД насоса с ростом 〃 в области 〃 >1 объясняется тем, что доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар,- т. е. относительная потеря на удар, пропорциональна отношению 〃/(1 + 〃)[см (1.86)].

Аналогично на основе (5.11) из условия d (^p^ld (fpi/fa) = 0 выводится уравнение для расчета оптимального отношения сечений струйных насосов без диффузоров:

2 区(1+")2 -(2附——1-)上m2丿 %-.(8.21)

\ fpl /ОПТфа

Из сравнения (5.21) и (5.16) видно, что при одинаковых коэффициентах инжекции (〃 — idem) оптимальное отношение сечений (%/%工)8丁 в струйных насосах без диффузоров больше, чем в струйных насосах с диффузорами. Отсюда следует также, что м = /3//Н2 в струйных насосах без диффузоров меньше, чем в насосах с диффу- ворами, поскольку, как видно из (5.17), с увеличением /3//р1 значе

ние п уменьшается.

Зависимость (/3//р1)Опт и п от коэффициента инжекции для без- диффузорных струйных насосов приведена ниже:

(fs/fpl)onr(fs/fpl)onrо2,11,91о2,11,91117,37,31,161,16215,11,07215,11,0734525,438,053,51,041,031,0234525,438,053,51,041,031,0261071,51681,05 1,00561071,51681,05 1,005

(fs/fpl)onr

(fs/fpl)onr

о2,11,91

о2,11,91

1

1

7,3

7,3

1,16

1,16

215,11,07

215,11,07

345

25,438,053,5

1,041,031,02

345

25,438,053,5

1,041,031,02

610

71,5168

1,05 1,005

610

71,5168

1,05 1,005

При подстановке значения (/3//р1)Опт в уравнение характеристики бездиффузорного насоса (5.11) находят достижимый относительный перепад давлений.

Из совместного решения уравнений (5.21) и (5.11) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого относительного перепада давлений бездиффузорных насосов без необходимости предварительного расчета (/з^рОопт：

2 - 2

Арз —Ф1Ф2

насосах без диффузоров (Ар3/Дрр) меньше, чем в струйных насосах с диффузорами.

Отношение достижимых перепадов давлений в бездиффузорных насосах к достижимому перепаду насосов с диффузорами (2-<рз)2— (1 + и)2 —^2<ра——!_)色-初2

Дрз _ %I 若丿 ％

А%(1 + 〃)2 —普!—)区“炉

Максимальное значение Др3/Дрс имеет место при и = 0. В этом случае Др3/Дрс = (2—*)/20,6.

С увеличением коэффициента инжекции значение Др3/Дрс снижается. При 〃 = 2

Как видно из приведенных данных, при одинаковых коэффициентах инжекции, одинаковых располагаемых перепадах давлений рабочего потока Дрр и установке аппаратов с оптимальными геометрическими размерами перепад давлений, создаваемый струйным насосом без диффузора, меньше перепада давлений, создаваемого насосом с диффузором, на 40——70 %. Диффузор является весьма эффективной частью струйного насоса. Отказ от установки диффузора, как видно из приведенных данных, приводит к существенному снижению достижимого перепада давлений.

Формулами (5.20) и (5.22) пользуются в том случае, когда задан коэффициент инжекции 〃 и требуется определить достижимый перепад давлений в струйном насосе Дрс или Др3. Если заданы Дрс или Др3, а искомой величиной является достижимый коэффициент инжекции и, то для решения этой задачи целесообразно преобразовать вышеприведенные уравнения, приведя их к явному виду относительно искомой величины.

Из совместного решения уравнений (5.16) и (5.20), а также (5.21) и (5.22) выводятся расчетные зависимости для определения оптимального отношения сечений по заданному относительному перепаду давлений, создаваемому струйным насосом.

Для струйных насосов с диффузорами

(/з//р1)°пт=屮 1 屮2 (Арр/Арс)・(5.24а)

При q)i = 0,95 и 中2 = 0,975

(/з//Р1)опт = 0,88 (Дрр/Дрс).(5.246)

179

Для бездиффузорных насосов

(/з//р1)опт=屮 1 屮г (App/Ар?)*(5.25а)

При(р1 = 0,95 и(р2 = 0,975

(/з/^ р1)опт = 0,88 (Арр/ Арз).(5.256)

Сравнение (5.24) и (5.25) показывает, что одинаковым относительным расчетным перепадам струйных насосов с диффузорами и без диффузоров ApJApp = Арз/Арр соответствует одинаковое оптимальное отношение сечений (f3/fpi)onT = idem.

Достижимый коэффициент инжекции струйного насоса находится по уравнению

где

a=(2-硝

(5.27)

c=_［听嗎c=_［听嗎(2-噴味］.(2-噴味］.

c=_［听嗎

c=_［听嗎

(2-噴味］.

(2-噴味］.

Для струйных насосов без диффузоров принимают в уравнениях (5.27) Фз = 0.

При расчете достижимого коэффициента инжекции по (5.26) значение п определяется по (5.17) по известному значению fj%〔, найденному по (5.24) или (5.25).

На рис. 5.3 показана расчетная кривая достижимых параметров Арс/Арр = f («) для струйных насосов с диффузорами, построенная с помощью (5.18) — (5.20). На том же рисунке по данным экспери- 工 мента нанесены характеристики водоструйных насосов с различным отношением сечений /3//Р1.

КаК видно из рис. 5.3, кривая оптимальных параметров является огибающей семейства характеристик водоструйных насосов с различным отношением /3//Р1 и касается этих характеристик в точках, соответствующих оптимальным режимам их работы.

В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях насосов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом. Эта задача может быть решена с помощью следующих формул.

Относительный перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения насоса определяется по (5.7). Давление инжектируемого потока во входном сечеиии цилиндрической камеры 180

смешения р? = рн——Арк. Относительный перепад давлений в диффузоре струйного насосасмешения р? = рн——Арк. Относительный перепад давлений в диффузоре струйного насосаЛрд А%Лрд А%=^V(^)3(1+u)-=^V(^)3(1+u)-Давление смешанного потока в выходном сеченииДавление смешанного потока в выходном сечении(5.28)камеры сме(5.28)камеры смешенияРз = РсАрд・шенияРз = РсАрд・(5.29)(5.29)Рис. 5.3. Характеристики элеватора Apc/App = / (и) при различных 府仇大Рис. 5.3. Характеристики элеватора Apc/App = / (и) при различных 府仇大расчетные характеристики прн <pt = 0,95, <р* = 0,975, <р# = расчетные характеристики при Ф1 — 0,97, ф. = 0,975; Ф* = 0,9, Ф^ % = 26 мм, L = 30 мм. Z = 100 мм; •—力"位=6,5; □ — fjfpiрасчетные характеристики прн <pt = 0,95, <р* = 0,975, <р# = расчетные характеристики при Ф1 — 0,97, ф. = 0,975; Ф* = 0,9, Ф^ % = 26 мм, L = 30 мм. Z = 100 мм; •—力"位=6,5; □ — fjfpi0,9, QU = 0,925;=0,925; опытные точки! =8,5; ▼ - f"pi = 9,8;0,9, QU = 0,925;=0,925; опытные точки! =8,5; ▼ - f"pi = 9,8;О — fJfpi = 13,8; ▲ — fJfpj = 1队5

смешения р? = рн——Арк. Относительный перепад давлений в диффузоре струйного насоса

смешения р? = рн——Арк. Относительный перепад давлений в диффузоре струйного насоса

Лрд А%

Лрд А%

=^V(^)3(1+u)-

=^V(^)3(1+u)-

Давление смешанного потока в выходном сечении

Давление смешанного потока в выходном сечении

(5.28)

камеры сме

(5.28)

камеры сме

шения

Рз = РсАрд・

шения

Рз = РсАрд・

(5.29)

(5.29)

Рис. 5.3. Характеристики элеватора Apc/App = / (и) при различных 府仇大

Рис. 5.3. Характеристики элеватора Apc/App = / (и) при различных 府仇大

расчетные характеристики прн <pt = 0,95, <р* = 0,975, <р# = расчетные характеристики при Ф1 — 0,97, ф. = 0,975; Ф* = 0,9, Ф^ % = 26 мм, L = 30 мм. Z = 100 мм; •—力"位=6,5; □ — fjfpi

расчетные характеристики прн <pt = 0,95, <р* = 0,975, <р# = расчетные характеристики при Ф1 — 0,97, ф. = 0,975; Ф* = 0,9, Ф^ % = 26 мм, L = 30 мм. Z = 100 мм; •—力"位=6,5; □ — fjfpi

0,9, QU = 0,925;

=0,925; опытные точки! =8,5; ▼ - f"pi = 9,8;

0,9, QU = 0,925;

=0,925; опытные точки! =8,5; ▼ - f"pi = 9,8;

Пример 5.1. Определить достижимый перепад давлений струйного насоса с диффузором, а также перепады давлений на входном участке камеры смешения и в диффузоре; давление в характерных сечениях струйного насоса, иайти оптимальное отношение сечеиий /3//Р1 и построить характеристику (Дрс/Дрр)= =f («)•

Расчетные условия: рабочая и инжектируемая среда ——вода; о?=。日=vc. Коэффициент инжекции 〃 = 4; рн = 0,2 МПа = 200 кПа; рр = 1МПа; Арц = =0,8 МПа.

Решение. Определяем оптимальное отношение сечеиий по (5.18):

и = 0,975;и = 0,975;6= -[0,975+ (2 - 0.92) (1 + 4)2 —(2 0,975 — -^г) XX 4円=-18,5;

и = 0,975;

и = 0,975;

с =(2 — 0,9》(1 + 4)2 = 29,8; fs/fpi =

18,5+y18,52-4•0,975•羨□ 2

2 0,975

181

Определяем n = /3//нг по (5.17):

п= 17,2/(17,2—1) = 1,06.

Определяем достижимый относительный перепад давлений по (5.20а):

А%А%А%А%0,952*0,97530,952*0,9753(2-0,92) (1 + 4)2(2-0,92) (1 + 4)2—(2・0,975%—(2・0,975%=0,052;=0,052;0,92520,9252•1.06-42•1.06-42

А%

А%

А%

А%

0,952*0,9753

0,952*0,9753

(2-0,92) (1 + 4)2

(2-0,92) (1 + 4)2

—(2・0,975%

—(2・0,975%

=0,052;

=0,052;

0,9252

0,9252

•1.06-42

•1.06-42

А% = 0,052-0,8 = 0,0416 МПа = 41,6 кПа q 42 кПа.

Давление смешанного потока иа выходе из диффузора

% = Рн + Арс = 0,2 + 0,052 = 0,252 МПа = 252 кПа.'

Определяем относительный перепад давлений инжектируемого потока иа входном участке камеры смешения по (5.4):

Арк— “95%Арр 0,9253Арк— “95%Арр 0,9253

Арк— “95%

Арр 0,9253

Арк— “95%

Арр 0,9253

Методом постепенного приближения находим

込= 0,064; Арк = 0,064・0,8 = 0,0512 МПа = 51,2 кПа.

Давление инжектируемого потока во входном сечеиии цилиндрической камеры смешения

р2= Рн—Арк = 200 — 51,2= 148,8 кПа^149 кПа.

Определяем относительный перепад давлений в диффузоре по (5.28):

Дрд/Дрр = 0,953-0,93 —(1 4-4)2 = 0,0618;

Дрд = 0,0618・0；8 干 0,0494 МПа = 49,4 кПаи49 кПа.

Давление смешанного потока в выходном сечеиии камеры смешения

рз = рс — Ард = 252 —- 49 = 203 кПа.

Перепад давлений в камере смешения иасоса

Рз — р2 = 203 — 149 = 54 кПа.

Изменение статического давления инжектируемого и смешанного потоков вдоль проточной части струйного иасоса при расчетном режиме показано иа рис. 5.4.

Рассчитываем характеристику ^иасоса по (5.5). Предварительно находим

fpi/府=0,05814; fPi/fH2= 0,05814/(1 —0,05814) = 0,06173；

产= 0,952 0,05814〔 2 0,975+^2-0,975-у^^ х

X 0,06173 и2 — (2— 0,9产0,058140+〃)，•

Результаты расчета приведены ниже и иа рис. 5.5.

X ар актер истика струйного иасоса с /3//р1 = 17,2 представлена ниже:X ар актер истика струйного иасоса с /3//р1 = 17,2 представлена ниже:диффузором при отношении сечейийдиффузором при отношении сечейийw0Дрс/Дрр0,0987ДРс，кПа . . .79w0Дрс/Дрр0,0987ДРс，кПа . . .79120,0903 0,07987264120,0903 0,07987264340,06704 0,05205441,6340,06704 0,05205441,65670,035 0,016 —0,00612812,8—55670,035 0,016 —0,00612812,8—5

X ар актер истика струйного иасоса с /3//р1 = 17,2 представлена ниже:

X ар актер истика струйного иасоса с /3//р1 = 17,2 представлена ниже:

диффузором при отношении сечейий

диффузором при отношении сечейий

w0

Дрс/Дрр0,0987

ДРс，кПа . . .79

w0

Дрс/Дрр0,0987

ДРс，кПа . . .79

12

0,0903 0,0798

7264

12

0,0903 0,0798

7264

34

0,06704 0,0520

5441,6

34

0,06704 0,0520

5441,6

567

0,035 0,016 —0,0061

2812,8—5

567

0,035 0,016 —0,0061

2812,8—5

Дл'я сравнения иа рис. 5.5 иаиесеиа также характеристика Др3/Дрр = =/ (в) струйного иасоса без диффузора при том же отиотпеиии сечеиий /3//р1 = =17,2. Характеристика построена по (5.11).

Пример 5.2. Для тех же исходных данных, что и в примере 5.1, определить оптимальное отношение сечеиий /3//р1, достижимый перепад давлений и построить характеристику для струйного иасоса без диффузора. На основе данных [зависимость! (/з//р1)опт и п от м для диффузорных иасосов] оптимальное от-

Рис. 5.4. Статическое давление инжектируемой и смешанной среды в проточной части струйного иасосаРис. 5.4. Статическое давление инжектируемой и смешанной среды в проточной части струйного иасосаddw-v cdd&Jdvddw-v cdd&JdvРис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами Дрс/Дрр — f (и) и без диффузоровАрз/Арс = f (")Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами Дрс/Дрр — f (и) и без диффузоровАрз/Арс = f (")ииношение сечений /3//р1 = 38; п перепад давлений определяетсяношение сечений /3//р1 = 38; п перепад давлений определяется0,95% 0,97520,95% 0,97521,03. Достижимый относительный1,03. Достижимый относительный20+4)220+4)22 • 0,975—2 • 0,975——0,023;lf03-42—0,023;lf03-42

Рис. 5.4. Статическое давление инжектируемой и смешанной среды в проточной части струйного иасоса

Рис. 5.4. Статическое давление инжектируемой и смешанной среды в проточной части струйного иасоса

ddw-v cdd&Jdv

ddw-v cdd&Jdv

Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами Дрс/Дрр — f (и) и без диффузоров

Арз/Арс = f (")

Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами Дрс/Дрр — f (и) и без диффузоров

Арз/Арс = f (")

и

и

ношение сечений /3//р1 = 38; п перепад давлений определяется

ношение сечений /3//р1 = 38; п перепад давлений определяется

0,95% 0,9752

0,95% 0,9752

1,03. Достижимый относительный

1,03. Достижимый относительный

20+4)2

20+4)2

2 • 0,975—

2 • 0,975—

—0,023;

lf03-42

—0,023;

lf03-42

Др3 = 0,023 0,8 = 0,0187 МПа = 18,7 кПа 七 19 кПа.

Рассчитываем характеристику иасоса по (5.11). Предварительно находим

fpilh = 0,02632; fpi/%2 = —^^——=0,02703;1—0,02632

当=0,95乳 0,02632「2 0,975 —(2 0,975 ——?—)义

AppL I 0,9252 丿

x" 0,02703 u3 一 2 0,02632 (1 + 〃)“ •

Результаты расчета приведены иа рис. 5.5 и ниже:

АРз/А% Ар?, кПа

01

0,045 0,043634

234

0,037 0,031 0,023

302518

56

0,014 0,003

112*4

Для сравнения на рис. 5.5 нанесена также характеристика ApJApp = / (ц) струйного насоса с диффузором при том же отношении сечений 储/力工=38. Характеристика построена по (5.5).

Как видно из рис. 5.5, характеристики струйных насосов Арс/ Арр = f (〃) или Арз/Арр = f (〃) зависят от геометр и ческо го параметра насоса 片仇「

С^ увеличением геометрического параметра f3/fpl характеристики струйных насосов протекают более полого. При этом возрастает предельный коэффициент "инжекции, т. ё. значение иДрс=0 или цДрз=0, но снижается предельный перепад давлений, т. е. значение А/?с _п или Ар3и=0.“=

Характеристики бездиффузорных насосов Ар3/Арр = f (и) протекают круче характеристик ApJApp = f (и) струйных насосов с диф- фузорами.

При одном и том же геометрическом параметре 启/%1 = idem и одном и том же коэффициенте инжекции и = idem струйный насос без диффузора развивает меньший относительный перепад давлений по сравнению со' струйным насосом с диффузором Ар3/Арр <Арс/АрР.

5-3- Расчет геометрических размеров струйных насосов

Метод расчета оптимального отношения сечений струйных насосов изложен в § 5.2.

Выходное сечение рабочего сопла, м2, определяется по формуле

心鼻"备，(5.3。)

ГД® Gp — расход, кг/с; Арр — перепад давлений в сопле, Па; %— удельный объем рабочей среды, м8/кг.

В тех случаях, когда сечение %工 известно, а искомой величиной является перепад давлений в"'рабочем сопле, пользуются формулой

App = G*p/(q)氈 I).(5.31)

Осевые размеры струйных насосов, а именно расстояние сопла от камеры смешения /с и длина камеры смешения /к, определяются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.

По данным ВТИ опытная константа свободной струи для водоструйных насосов а = 0,16. В водоструйных насосах оптимальное расстояние выходного сечения рабочего сопла от входного сечення цилиндрической камеры смещения удовлетворительно описывается формулой

/C = (l-M,5)d3.(5.32)

184

В некоторых случаях, когда рейв Идет 6 выборе размера серийного струйного насоса, более удобно непосредственно определить сечение или диаметр камеры смешения насоса, поскольку определяющим размером для выбора номера серийного насоса обычно является диаметр камеры смешения d3. В частности, так обычно поступают при подборе по заданному коэффициенту инжекции (смешения) и перепаду давлений серийных водоструйных насосов-элеваторов, используемых в качестве смесительных аппаратов в узлах присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям.

Из совместного решения (5.16), (5.21) и (5.30) выводится формула для расчета оптимального сечения камеры смешения струйного насоса, м2,

С(5 33a) где Он, & ——удельные объемы инжектируемой и смешанной среды, м3/кг; s ——сопротивление системы, в которой струйный насос создает циркуляцию жидкости, Па-с2/мв:

s= ApJV^ = ApJ(G就)， (5.34)

где Ape ——перепад давлений, создаваемый струйным насосом, Па Вс ——объемная подача струйного насоса, м3/с; Gc ——массовая подача струйного насоса, кг/с.

При рекомендованных выше коэффициентах скорости и работе на холодной воде va = vc = 0,001 м3/кг

V

595 一 390л (—-—) ).(5.336)

Уравнение (5：33б) показывает, что оптимальное сечение камеры смешения струйного насоса обратно пропорционально корню квадратному из сопротивления системы, на которую он работает.

При коэффициентах инжекции и — 1,0 +3,0, охватывающих весь практически важный диапазон использования водоструйных смесительных насосов в системах централизованного теплоснабжения, оптимальное значение /3 изменяется в пределах от 21,5/«s до 19,0/ 协, т, е. всего на 13 %. Поэтому в первом приближении можно считать оптимальное сечение камеры смешения не зависящим от коэффициента инжекции, а зависящим только от сопротивления отопительной системы.

Оптимальное сечение камеры смешения, м2, можно определять по формуле

(/з)опт = 20/д/«-(5.35)

185

Рис. 5.6. Присоединение отопительной установки к тепловой сети по зависимой схеме:

/ — водоструйный элеватор; 2 — отопительный прибор (радиатор); 工一воздухосборник 4 — грязевик; РР — регулятор расхода; РД — регулятор давления <до себя»

Соответственно диаметр камеры смешения, м,

(^3)опт = 1,13 д/(^з)опт —

= 5/^5.(5.36)

Как видно из (5.36), оптимальный диаметр камеры смешения во- доструйного насоса обратно пропорционален корню четвертой сте- нени из сопротивления системы, на которую работает насос.

При работе струйного насоса на замкнутый контур, например при работе водоструйного насоса (элеватора) на отопительную установку, присоединенную к тепловой сети (рис. 5.6),

(5.37)(5.38)(5.37)(5.38)А% ' sGp (1 + 〃У V?. С другой стороны,

(5.37)

(5.38)

(5.37)

(5.38)

Из совместного решения (5.5), (5.37) и (5.38) выводится формула для расчета оптимального выходного сечения сопла струйного насоса, работающего на замкнутый контур:

(fpl)onT =

(1 + ")[学总 +(2一 嘴)手一《也 一号)" (盖)]

(5.39a)

где s — сопротивление контура, Па• с2/мв; % 叫 ％—удельные объемы жидкости, м3/кг; /3 — сечение камеры смешения, м2.

При 屮 2 = 0,975, фз = 0,9г(р4 = 0,925

-.(5.396) и \а1 + "丿-.(5.396) и \а1 + "丿0Р1)ОПТ = ——

-.(5.396) и \а

1 + "丿

-.(5.396) и \а

1 + "丿

…2H“，咔一0,4

ГзГз(fpi)onT =(1 + 〃尸(fpi)onT =(1 + 〃尸(5.39b)(5.39b)В частности, для воды при vP = vH = vc = 0,001 м8/кг

Гз

Гз

(fpi)onT =

(1 + 〃尸

(fpi)onT =

(1 + 〃尸

(5.39b)

(5.39b)

[о,00 噺+ 0,61—0,4〃 (-p^—J]

Соответственно диаметр выходного сечения рабочего сопла

31)°пт 二 В—，(5.40)

(1 + и) «0,00062sdj 4-0,61 — 0,4л (у^—『

где ds — диаметр камеры смешения насоса, м.

При расчете выходного сечения рабочего сопла по (5.40) значение п заранее не известно, поэтому этой величиной предварительно задаются, а потом ее проверяют по выбранному значению 片仇工 на основании (5.17).

Сечение рабочего сопла, определенное по (5.39), является оптимальным. При установке такого сопла затрачивается минимальный перепад давлений рабочей среды Арр на работу струйного насоса,

В (5.39) сумма первых двух членов в квадратной скобке в знаменателе значительно больше третьего члена, поэтому можно пренебречь его влиянием на значение (/Р1)Опт .и считать площадь оптимального выходного сечения сопла (/Р1)Опт обратно пропорциональной (1 + и)а, а оптимальный диаметр сопла (d3)OnT — обратно пропорциональным (1 + и).

На этой зависимости основан метод пересчета диаметра сопла струйного насоса, работающего на замкнутый контур. Этот метод используется, в частности, для пересчета сопл элеваторов, применяемых в качестве смесительных устройств в узлах присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям.

Если струйный насос, работающий на замкнутый контур, имеет диаметр сопла % и развивает при этом коэффициент инжекции и, то для получения на этом же насосе при работе на тот же контур другого коэффициента инжекции 〃‘ необходимо установить новое сопло диаметром dj:

出=(5.41)

При использовании приведенных выше уравнений значительно облегчается подбор основных размеров струйного насоса, работающего на замкнутую систему. Для проведения такого подбора поступают следующим образом: определяют оптимальное сечение камеры смешения струйного насоса по (5.33); подбирают ближайший по сортаменту серийный струйный насос; определяют по (5.39) выходное сечение рабочего сопла; определяют перепад давлений в рабочем сопле по (5.38).

Для подбора размеров вод струйных насосов (элеваторов) конструкции ВТЙ — Теплосеть Мосэнерго, широко используемых на практике для присоединения отопительных установок к тепловым сетям, на рис. 5.7 приведена номограмма, построенная по (5.33)— (5.39). На этой номограмме по оси абсцисс отложено сопротивление замкнутого контура (местной отопительной системы), ГПа ： с2/мв. По оси ординат отложен диаметр рабочего сопла элеватора dlf мм. По номограмме непосредственно находятся оптимальный номер элеватора для заданной отопительной установки s и заданного коэффициента инжекции и и требующийся диаметр рабочего сопла &工・

夕 以 “4 0# а,8W 終 厶 ”*2/ 名2 2,4 2J5Сопрвтибление местной системы отопления ^}ГПа с2/мв夕 以 “4 0# а,8W 終 厶 ”*2/ 名2 2,4 2J5Сопрвтибление местной системы отопления ^}ГПа с2/мвРис. 5.7. Номограмма для выбора с^ийного водоструйного элеватора конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго，Рис. 5.7. Номограмма для выбора с^ийного водоструйного элеватора конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго，

夕 以 “4 0# а,8W 終 厶 ”*2/ 名2 2,4 2J5

Сопрвтибление местной системы отопления ^}ГПа с2/мв

夕 以 “4 0# а,8W 終 厶 ”*2/ 名2 2,4 2J5

Сопрвтибление местной системы отопления ^}ГПа с2/мв

Рис. 5.7. Номограмма для выбора с^ийного водоструйного элеватора конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго，

Рис. 5.7. Номограмма для выбора с^ийного водоструйного элеватора конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго，

На рис. 5.8 приведены конструкция и основные размеры элева- торов ВТИ — Теплосеть Мосэнерго.

Из совместного решения (5.5), (5.37) и (5.38) выводится формула для расчета ожидаемого коэффициента инжекции при работе элеватора с заданными сечениями камеры смешения /3 и сопла /р1 на замкнутую систему (например, отопительную установку) с заданным сопротивлением s:

(5-42)(5-42)гдеb 三 2[(2-喲+ 2s幽р];гдеb 三 2[(2-喲+ 2s幽р];

(5-42)

(5-42)

где

b 三 2[(2-喲+ 2s幽р];

где

b 三 2[(2-喲+ 2s幽р];

Как видно из (5.42), при работе элеватора на замкнутую систему, которой в данном случае является отопительная установка, коэффициент инжекции, развиваемый элеватором, зависит только от геометрических размеров элеватора (% и /Р1) и сопротивления отопительной установки s.

Коэффициент инжекции не зависит от перепада давлений Арр] в сопле элеватора. При постоянном сопротивлении отопительной установки (s = const) изменение перепада давлений в сопле элеватора Арр вызывает изменение расхода воды чёрез сопло Gp и пропорциональное (1 + и) изменение расхода воды через отопительную установку Gc. Коэффициент инжекции при этом остается постоянным (u = const)

Рис. 5.8. Водоструйный элеватор конструкции ВТИ —— Теплосеть Мосэнерго / _ сопло; 2 — приемная камера; 3.— камера смешения; *4 — диффузор; основные размеры:

№ элеватора. .1234567

мм15202530354759

L, мм 425425 625 625 625 720 720

На основе характеристики струйного насоса Арс = / (А% и) [см. (5.5)] можно построить характеристику Арс = f (Арр, Vc)» где Rc — объемная производительность струйного насоса. Такие характеристики удобны для анализа режимов работы струйных насосов на заданную систему, а также режимов параллельной работы насосов. Пересечение характеристики насоса с характеристикой системы, на которую он работает, определяет рабочую точку установки при данном режиме. В качестве иллюстрации на рис. 5.9 в координатах Арс= =/ (К) приведены характеристики водоструйного элеватора ВТИ — Теплосеть Мосэнерго № 4 (d3 = 30 мм, dpl = 13,5 мм) и отопительной установки с сопротивлением s = 860 МПа • с2/мв.

Точки пересечения характеристик а—а показывают расход воды и перепад давлений в отопительной установке Vc> Арс при различных перепадах давлений рабочего потока Арр. В (5.42) практически только одна величина с зависит от площади выходного сечения рабочего сопла /р1. При уменьшении 力工 растет абсолютное значение с, а с ним и коэффициент инжекции (смешения) элеватора. Что же касается отношения /3//Н2, то при реально возможных изменениях /Р1 оно практически мало меняется.

Рис. 5.9. Характеристика водоструйного элеватора и отопительной установкиРис. 5.9. Характеристика водоструйного элеватора и отопительной установкиРис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом иа отопительную установку (% Кр, Q =2 伉п)Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом иа отопительную установку (% Кр, Q =2 伉п)Рис. 5.10, Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего соплаРис. 5.10, Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

Рис. 5.9. Характеристика водоструйного элеватора и отопительной установки

Рис. 5.9. Характеристика водоструйного элеватора и отопительной установки

Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом иа отопительную установку (% Кр, Q =2 伉п)

Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом иа отопительную установку (% Кр, Q =2 伉п)

Рис. 5.10, Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

Рис. 5.10, Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

На этой зависимости основано применение элеватора с регулируемым сечением рабочего сопла (рис. 5.10) для местного количественного регулирования отопительной нагрузки при наружных температурах & > /нн*

При снижении отопительной нагрузки регулирующая игла вдвигается в сопло элеватора, что приводит к уменьшению площади проходного сечения сопла /Р1. В результате уменьшается расход сетевой воды % через сопло, но одновременно возрастает коэффициент инжекции и. Поэтому расход воды через отопительную систему Vc = =Vp (1 + и) уменьшается медленнее, чем расход сетевой воды через сопло элеватора.

Рис. 5.12. Зависимость коэффициента скорости сопла с регулирующей иглой (pi от относительной площади выходного сечеиия /р1

На рис. 5.11 приведены построенные по формуле г(5.42) для эле ватора ВТИ — Теплосеть Мосэнерго № 4 (厶=30 мм； % = 13,5 мм)> работающего на отопительную установку с сопротивлением sc = =860 МПа-с2/мв, зависимости и, %,匕=屮(后工)* где Vp и 匕一относительные объемные расходы воды через сопло элеватора й через отопительную систему; /Р1 ——отношение рабочей выходной площади сопла при введенной в него регулирующей игле к площади сопла без иглы.

Как видно из рис. 5.11, уменьшение полезной площади выходного сечения сопла с помощью регулирующей иглы вдвое (办工=0,5) привело к снижению объемного расхода рабочей воды через сопло на 50 % (Vp = 0,5), однако благодаря увеличению при этом коэффициента инжекции (смешения) элеватора с 1,3 до 2,4 расход циркулирующей воды в отопительной установке снизился только на 25 % (Vc = =0,75).

Установка регулирующей иглы в сопле элеватора наряду с положительным эффектом, заключающимся в возможности искусственного повышения коэффициента инжекции при сокращении расхода воды через сопло, имеет определенные недостатки.

Установка регулирующей иглы вызывает снижение коэффициента скорости сопла. Как показали результаты испытаний, проведенных ВТИ [45], коэффициент скорости сопла с регулируемой иглой зависит от положения иглы. Даже в том случае, когда острие иглы значительно отодвинуто от выходного сечения сопла, т. е. когда игла фактически не изменяет выходного сечения сопла, коэффициент скорости сопла 屮工 не превышает 0,9, что ниже обычного значения 屮^ = =0,95 у сопл без регулирующей иглы.

На рис. 5.12 приведена полученная на основе испытаний ВТИ [45] зависимость коэффициента скорости сопла с регулирующей иглой ф! от относительной площади выходного сечения сопла /р1. Профиль сопла и<иглы представлены на рис. 5.13. В пределах изменения fpl от 1 до 0,2 зависимость коэффициента скорости сопла от fpi может быть описана формулой

(5.43)(5.43)Ф1 = 0,7 + 0,2/рь

(5.43)

(5.43)

191

Наличие в сопле регулирующей иглы при&одит также к некоторому увеличению потерь во входном участке камеры смешения, в результате чего по данным испытаний ВТИ коэффициент скорости входного участка камеры смешения 屮& снижается с 0,925 до 0,9.

飞На рис. 5.13 приведено сопоставление теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла [45]. При расчете теоретических характеристик коэффициент ско-

Рис. 5.13. Сопоставление теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла:.

огибающая характеристик прн Ф1 = 0,95, фх = 0,975, ф, = о,9, 取=0.92 5; —расчетные характеристики при %* по рнс. 5.12,④* — 0,975, ф3 — 0,9, ф4 = 0»9; / — Дц ^324 ММ) fp] '— 113,1 мм*, 'pl — 1* Ф1 ^= 0,9; 2 丄冃 7,5 мм, fpi^= 105,2 мм*,

fpj= 0,931, ф! = 0,88： 3 —丄口 = 11>5 мм,务^ = 80,8 ммя, %1= 0,715, <pt = 0,84; 4 — LH — 13,5 мм, fp]= 67,8 mmj, J] = 0,60, ф1 = 0,82; 5 二 ％ = 15,5 мм* 卜1= 52,9 мм2, *1= 0,468, <pi = 0,79; 6 г 丄耳=17,5 мм, fpl = 36,5 мм*, fpl= 0,322, <pt 口 0,76; 7 -； LH = =18,5 мм, fp] = 27,9 м*, fpi= 0,217» <p* r 0,75； 8 —丄段=19,5 мм* ^^ = 18»4 мм2, f^ —

=0*163, ф! = 0,7; 9 — ^н н 20,5 мм, fpi= 8,0 мм8, ｝】=0,071,屮】==0,65

роста сопла 屮工 принимался по экспериментальным данным (рис. 5.12). Остальные коэффициенты скорости приняты следующими:(р2 = 0,975; 屮з = °, 9; % = 0,9.

Результаты сопоставления теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла свидетельствуют о достаточной надежности рекомендуемых коэффициентов скорости.

Пример 5.3. Определить достижимый коэффициент инжекции, рассчитать все основные геометрические размеры и построить характеристику водоструйного иасоса с диффузором для следующих условий: рр = 1 МГТа = 1000 кПа; рн = 200 кПа; рс = 300 кПа; Дрр = 800 кПа; А% = 100 кПа.

192

Расчетная производительность иасоса Gc = 25 кг/с = 90 т/ч; 。口 三 Up = =% = 0,001 м3/кг.

Решение: Арс/Дрр = 100/800= 0,125; Дрр/Дрс = 8.

Определяем оптимальное отношение сечеиий /3//р1 по формуле (5.246): /V/pi = 0,88-8 = 7,04. Определяем/3//Н2 по (5.17): п =爲仇2 = 7,04/(7,04—1)= =1,17.

Определяем достижимый коэффициент инжекции по (5.26):

а= 1,19 — 0,78*1,16 = 0,28;

6 = 21,19 = 2,38；с= -[0,86-8— 1,19] = —5,67;

м _ 一2,38+ V3 382 + 4-0,28石而=⑶2 о - -, •

Определяем расчетный массовый расход рабочего потока Gp = Gc/(1 + u)= =25/(1 + 1,94) = 8,5 кг/с.

Расчетный массовый расход инжектируемого потока GH — uGp — 1,94х Х8,5 = 16,5 кг/с. Определяем выходное сечейие рабочего сопла по (5.30):

=—人 /"°°1= 0,0002 м2 = 200 мм2.

р 0,95" 2-800* 103

Диаметр выходного сечения рабочего сопла % = 1,13 “200 = 16 мм. Сечение камеры смешения /3 = 7,04*0,0002 = 0,001408 м2 = 1408 мм2. Диаметр камеры смешения

~з — 1,13 V1408 ~ 42,4 мм.

Длина свободной струи по (2.55)

,0,37+ 1,94 1С 皿

/С1 =16 = 53 мм.

4,40,16

Диаметр свободной струи иа расстоянии 53 м от выходного сечеиия рабочего сопла по (2.57)

d《=1,55* 16(1 + 1,94) = 73 мм.

Поскольку диаметр камеры смешения d§ = 42,4 мм Vd《= 73 мм, входной участок камеры смешения должен быть выполнен в виде конического перехода от 0 73 до 0 42,4 мм. При угле раствора конического участка 90° длина входного участка камеры смешения /са = (73—42,4)/2 = 16 мм.

Расстояние от выходного сечения рабочего сопла до входного сечения цилиндрической камеры смешения /с = /С1 + /с2 = 53 + 16 = 69 мм = 1；63 d?.

Длина цилиндрической камеры смешения по (2.60)

/к = 6*42,4 = 255 мм.

Общий вид струйного насоса с основными размерами приведен иа рнс. 5.14.

Пример 5.4. Подобрать водоструйный насос (элеватор) для присоединения отопительной установки здания к тепловой сети, определить требующийся перепад давлений в сопле, построить ха

рактеристику элеватора Дрс = f (九)и рассмотреть режимы работы отопительной установки при изменении действую-

Рис. 5.14. Общий вид водоструйного насоса

1931937 Заказ № 2513

193

193

0,002050,00205(/р!)ОПТ М(/р!)ОПТ М450,03 —0,02450,03 —0,02Я■S^од6 916Е言0畲 §*4 铠0公 О Z *о G0QOSo 二或о а g 6 电6 S' 寸QO8®32О 0专国包a? 'со銷 二岂6寸喊 袍о G6 Йо勰s® ^2盜Йод до鱸СО CDа.W篦名 gS^5寸亡.ОО QOS 6.Ssо|号窮 Е岂О GI心^毎 6鹏00 QO柜鸡 寸城吟о о СО ОО 2S®OJ QO2^о о Z 9 二000°° 寸±во^о оо0СО I£叵寸寸二叵gSo' Юоо:9 В Ig 告直QO О§Sо&也S會 寸吗 6 вIs9巡ОS toО С點g zсо巨聴9 D7*с а Vо оS19§5о оsО оsООЯ■S^од6 916Е言0畲 §*4 铠0公 О Z *о G0QOSo 二或о а g 6 电6 S' 寸QO8®32О 0专国包a? 'со銷 二岂6寸喊 袍о G6 Йо勰s® ^2盜Йод до鱸СО CDа.W篦名 gS^5寸亡.ОО QOS 6.Ssо|号窮 Е岂О GI心^毎 6鹏00 QO柜鸡 寸城吟о о СО ОО 2S®OJ QO2^о о Z 9 二000°° 寸±во^о оо0СО I£叵寸寸二叵gSo' Юоо:9 В Ig 告直QO О§Sо&也S會 寸吗 6 вIs9巡ОS toО С點g zсо巨聴9 D7*с а Vо оS19§5о оsО оsОО

0,00205

0,00205

(/р!)ОПТ М

(/р!)ОПТ М

45

0,03 —0,02

45

0,03 —0,02

Я

■S^

од

6 91

6

Е言

0畲 §*4 铠

0公 О Z *

о G

0QO

So 二或

о а g 6 电

6 S' 寸QO

8®

32

О 0

专

国包

a? '

со

銷 二岂

6寸

喊 袍

о G

6 Йо

勰

s® ^2

盜

Йо

д до

鱸

СО CD

а.

W

篦名 gS

^5

寸亡.

ОО QO

S 6.

Ss

о

|号

窮 Е岂

О G

I心

^毎 6鹏

00 QO

柜

鸡 寸城

吟

о о СО ОО 2S®

OJ QO

2^

о о Z 9 二0

00°° 寸±

в

о^

о о

о

0

СО I

£叵

寸寸

二叵

gSo' Юоо

:

9 В I

g 告直

QO О

§S

о

&也

S會 寸吗 6 в

Is

9巡

О

S to

О С

點

g z

со巨

聴

9 D

7*

с а V

о о

S

19

§

5

о о

s

О о

s

О

О

Я

■S^

од

6 91

6

Е言

0畲 §*4 铠

0公 О Z *

о G

0QO

So 二或

о а g 6 电

6 S' 寸QO

8®

32

О 0

专

国包

a? '

со

銷 二岂

6寸

喊 袍

о G

6 Йо

勰

s® ^2

盜

Йо

д до

鱸

СО CD

а.

W

篦名 gS

^5

寸亡.

ОО QO

S 6.

Ss

о

|号

窮 Е岂

О G

I心

^毎 6鹏

00 QO

柜

鸡 寸城

吟

о о СО ОО 2S®

OJ QO

2^

о о Z 9 二0

00°° 寸±

в

о^

о о

о

0

СО I

£叵

寸寸

二叵

gSo' Юоо

:

9 В I

g 告直

QO О

§S

о

&也

S會 寸吗 6 в

Is

9巡

О

S to

О С

點

g z

со巨

聴

9 D

7*

с а V

о о

S

19

§

5

о о

s

О о

s

О

О

щего рабочего перепада давлений в сети перед элеватором» а также при из> менении сопротивления отопительной установки.

Расчетный массовый расход воды в отопительной установке Gc = 11 кг/с (39,6 т/ч) при потере давления в отопительной установке Дрс= 10 000 Па. Удельный объем воды vp = vH — vc — 0,00103 м3/кг. Расчетный коэффициент инжекции водоструйного иасоса и = 2,2.

5 3 Решение. Определяем сопротивление местной отопительной установки по

10000

s= 112.0 001032 = 77,9• 1,0« Па• с2/мв = 77 900 кПа ■ №/м&

Определяем оптимальное сечеиие камеры смешения иасоса по (5.33а). Поскольку л = /3//н2 заранее не известно, принимаем предварительно п= 1,1: 偽)。皿=/ 1,19一°,78」,1(2,2/3 ⑵ ， =0,0022 м2 = 2200 мм».

V 2-77,9-10в-0,00103

Оптимальный диаметр камеры смешения

(dJonT — 1,13“ 2200 = 53 мм.

Подбираем по таблице серийных элеваторов иа рис. 5.8 ближайший размер №6: d? = 47 мм； /з = 0,785*472 — 2205 мма = 0,00Й05 м2.

Определяем по (5.396) оптимальное сечение сопла; поскольку л = /3//и2 заранее ие известно, принимаем предварительно л = 1,1:

3,22 V77.9 • 10е • 0,00103 • 0.00222 + 0,61 — 0,4 • 1,1 (2,2/3,2)2

=0,000225 м2 = 225 мм;

/з/fpi = 2200/225 = 9,78； п = %/&愛=9,78/8,78 = 1.11.

Поскольку полученное п = 1,11 весьма близко к предварительно принятому 九=1,1, полученное /р1 = 225 мм ие уточняем.

Диаметр рабочего сопла d】=1,13 .225 = 17 мм. Эти же результаты могут быть получены путем непосредственного отсчета по номограмме иа рис. 5.7.

Массовый расход рабочего потока

Gp = Gj(l + 〃)= 11/(1 + 2,2) = 3,44 кг/с.

где указанагде указанаПереходим к построению характеристики Дрс/Дрр — f (и) элеватора. Расчет производится по (5.5). Результаты расчета приведены ниже, 一一 характеристика Дрс/Дрр = f (и) струйного иасоса: и00,511,522,22,533,5

где указана

где указана

Дрс/Дрр0,169 0,157 0,143 0,122 0,112 0,105 0,094 0,074 0,053

На основе характеристики Дрс/Дрр — f (и) легко построить характеристику Ape = f (GJ Для разных значений Арр. При построении этой Характеристики расход воды Gp определяется по формуле (5.1).

В данном случае

Gp = (pifprV 2App/vp = 0,95-0,000225V2App/0,00103 = 0,00942“厶历，

где Дрр —перепад давлений в сопле элеватора, Па; 仇=(1 十 〃)Gp； Vc &% = (1 + 〃)Gp% = 0,0000097 (1 + 〃)NA Pp，屮几

В табл. 5.1 приведен расчет характеристики А&，% = fp (Ар, и) струйного иасоса при нескольких значениях Арр： 150 000; 133 000 (расчетное значение); 100 000; 80 000; 60 000; 40 000 Па. Результаты расчета приведены также иа

Рис. 5.15. Совмещеиине характеристики Дрс = '==f (〃) водоструйного элеватора и отопительной установки при различных значениях Арр и sРис. 5.15. Совмещеиине характеристики Дрс = '==f (〃) водоструйного элеватора и отопительной установки при различных значениях Арр и s

Рис. 5.15. Совмещеиине характеристики Дрс = '==f (〃) водоструйного элеватора и отопительной установки при различных значениях Арр и s

Рис. 5.15. Совмещеиине характеристики Дрс = '==f (〃) водоструйного элеватора и отопительной установки при различных значениях Арр и s

рис. 5.15, из которого видно, что элеватор выбраиных размеров при перепаде давлений в сопле Арр ~ 133 кПа обеспечивает объемный расход воды в местной отопительной системе Vc = 12,36-10-"3 м3/с, что при объемном расходе сетевой воды через сопло Vp = 3,54* 10~3 м3/с соответствует коэффициенту инжекции и = (12,36/3,54) — 1 = 2,5. Коэффициент инжекции элеватора и = 2,5 получился выше задаииого 弘=2,2 в связи с тем, что при выборе диаметра камеры смешения d? округление исчислеииого оптимального диаметра №)опт = 53 м до стаидартиого З3 = 47 мм было проведено в сторону уменьшения.

Это привело к некоторому снижению расчетного диаметра сопла (dpi = =17 мм) и в связи с этим к некоторому увеличению перепада давлений в сопле (Дрр= 133 кПа), ио зато увеличился перепад давлений, создаваемый элеватором (Арс = 12,5 кПа), что привело к увеличению достижимого коэффициента инжекции.

Повышение коэффициента инжекции (смешения) элеватора при иеизмеииом расходе сетевой воды через сопло улучшает работу местной отопительной установки благодаря более равиомериому распределению теплоносителя через отопительные приборы.

При желании можно снизить коэффициент инжекции (смешения) до расчетного и = 2,2. Для этого необходимо повысить сопротивление местной системы с 77 900 до 91 000 кПа-са/мв. Режим работы установки при s = 91 000 кПа-сг/мг также нанесен иа рис. 5.15. При этом режиме, при том же перепаде давлений в сопле Доп = 133 кПа и том же объемном расходе сетевой воды через сопло Vp—3,54* 10"3 м3/с объемный расход воды в отопительной установке составит Ус = И*3« 10~3 м3/с, т. е. снизится по сравнению с прежним иа 1 -10~3 м3/с, или иа 9 %, а перепад давлений в отопительной установке составит Дрс = = 14 кПа, т. е. повысится иа 1,7 кПа, или иа 14 %.

Из совмещенной характеристики водоструйного насоса и отопительной установки (см. рис. 5.13) видно, что при постоянном сопротивлении s отопительной установки изменение перепада давлений Арр в сопле приводит к изменению перепада давлений в отопительной установке Арс пропорционально Арр и изменению объемного расхода воды через сопло и объемного расхода воды в отопительной установке пропорционально корню квадратному из перепада давлений:

Gpj/Gp2 = -^ Арр^/Арр2 j Gc*IGc% = 7 NpCNpd； Appi/Appz= ApcJApa Коэффициент инжекции (смешения) при этом остается постоянным.

При увеличении сопротивления местной отопительной установки снижается расход воды Vc в отопительной установке, повышается перепад давлений в отопительной установке Арс и снижается коэффициент инжекции (смешения) и.

Кавитационные режимы струйных насосов

В определенных условиях в струйном насосе, работающем на капельной жидкости, может возникнуть кавитационный режим, когда статическое давление на каком-либо участке проточной части аппарата снижается до давления насыщения текущей жидкости.

Возникновение таких режимов наиболее вероятно на участках с наиболее высокой температурой теплоносителя и наиболее низким статическим давлением. Такими участками в струйных насосах (элеваторах), широко используемых в системах теплоснабжения, являются выходной участок рабочего сопла и входной участок камеры смешения.

Кавитация в струйных насосах сопровождается режимами так называемого предельного расхода среды, характерными тем, что снижение давления за участком кавитации не сопровождается увеличением расхода; при этом внешние возмущения после участка кавитации не передаются через этот участок. Это обстоятельство свидетельствует о том, что скорость среды на участках кавитации равна местной скорости звука.

Кавитационный режим сопла. На рис. 5.16 показана зависимость массового расхода вода через сопло Gp от давления р^ в приемной камере струйного насоса. Давление перед соплом постоянно (рр — =const).

Рн р卡РрРн р卡РрРн二 Рр.КРн二 Рр.ККо.3атацаониь1а режамрн<РР.кКо.3атацаониь1а режамрн<РР.к〃 ^окп.8итщи.онныИ.7 редким 凸 >рр〃 ^окп.8итщи.онныИ.7 редким 凸 >рррН 二而 КрН 二而 КПри отсутствии кавитации давление в выходном сечении сопла равно давлению р^ в Приемной камере. При таком режиме уменьшение давления рн в приемной камере струйного насоса приводит к увеличению перепада давлений Арр в сопле, что, как видно из (5.38), приводит к увеличению расхода воды Gp через сопло. Зависимость расхода воды 6р через сопло от давления рн изображена на рис, 5.16 квадратичной Параболой abd.

Рн р卡Рр

Рн р卡Рр

Рн二 Рр.К

Рн二 Рр.К

Ко.3атацаониь1а режамрн<РР.к

Ко.3атацаониь1а режамрн<РР.к

〃 ^окп.8итщи.онныИ.

7 редким 凸 >рр

〃 ^окп.8итщи.онныИ.

7 редким 凸 >рр

рН 二而 К

рН 二而 К

Рис. 5.16. Зависимость расхода воды через сопло от давления в приемной камере струйного иасосаРис. 5.16. Зависимость расхода воды через сопло от давления в приемной камере струйного иасосаЕсли при температуре рабочей воды £р и некотором давлении в приемной камере рн = рр. к в выходном сечении сопла возникает кавитационный режим, то при дальнейшем снижении давления в приемной камере, т. е. при давлении в приемной камере v рр. к, давление в выходном сечении сопла не изменится и

Рис. 5.16. Зависимость расхода воды через сопло от давления в приемной камере струйного иасоса

Рис. 5.16. Зависимость расхода воды через сопло от давления в приемной камере струйного иасоса

останется постоянным, равным рр. к = const; постоянным останется также расход воды через сопло Gp. к = const. Этот режим показан на рис. 5.16 вертикальной прямой Ьс. При другой, более низкой температуре рабочей среды перед соплом “ </р кавитационный режим наступит при более^ низком давлении в приемной камере Рн = р；.к V V Рр. к- Предельный расход воды через сопло в этом режиме будет более высоким: Gp.K >GP. к.

Проведенные исследования показывают, что кавитационное давление рр. к в выходном сечении сопла может быть определено по эмпирической формуле [58а]；

= 及， (5.44)

Рр Рр \ Рр 丿 Рр '

『Де Рр. н — давление насыщенного пара при температуре воды перед соплом /р； а — опытный коэффициент, зависящий от формы и длины сопла. С увеличением длины сопла коэффициент а возрастает. Для предварительных расчетов можно принимать а = 0,3 +0,4.

Неравенство в правой части (5.44) показывает, что кавитационное давление в выходном сечении сопла рр. к не может быть меньше дав- ления в приемной камере р『Поэтому, если по (5.44) получается Рр. kVPh, следует принять рр. к = рн. Кавитация в сопле может иметь место только при рр. к》Рн・ Скорость истечения паровой фазы из сопла, м/с, при кавитационном режиме '

^п = “々Рр. к% , (5.45)

где рр. к — давление в выходном сечении сопла при кавитационном режиме, Па; ип ——удельный объем сухого насыщенного пара при давлении Рр. к, м3/кг; k ——показатель адиабаты перегретого пара (для водяного пара 々=1,3).

Использование в (5.45) показателя адиабаты перегретого, а не сухого насыщенного пара объясняется тем, что при обычном адиабатном расширении пара в сопле состояние сухого насыщенного пара в критическом сечении сопла может быть получено только в том случае, когда перед соплом пар находился в перегретом состоянии.- Поскольку в данном случае используются те же расчетные зависимости длл определения критической скорости, показатель адиабаты должен относиться к состоянию пара на участке его докритического расширен ния, т. е. к перегретому пару.

Скорость водяной фазы в выходном сечении сопла, м/с,

д=屮工 “2(рр» —рр. к) % , (5.46) где 屮工一коэффициент скорости для водяной фазы, при кавитационном режиме 6工=0,97 +0,99; % — удельный объем воды при температуре /р. к, соответствующей давлению насыщения водяного пара рр. к, м3/кг,

Энергетический баланс потока на участке сопла между его вход ннм и выходным сечениями может быть записан в виде уравнения

九Р = %力п + (1 %)力В ~4九Р = %力п + (1 %)力В ~4圖(1-х)з220002000圖(1-х)з220002000(5.47а)(5.47а)

九Р = %力п + (1 %)力В ~4

九Р = %力п + (1 %)力В ~4

圖(1-х)з2

20002000

圖(1-х)з2

20002000

(5.47а)

(5.47а)

Где Ар, /1И, % ——энтальпии воды перед соплом, пара и воды в выходном сечении сопла, кДж/кг; % — паросодержание потока в выходном сечении сопла.

Значение 吸2000 очень мало по сравнению с остальными членами уравнения, поэтому для упрощения им можно пренебречь.

Из (5.46) можно определить паросодержание в выходном сечении сопла:

%=•(5.476)

Площадь выходного сечения сопла можно в первом приближении представить как сумму двух слагаемых ——площади, занимаемой водяным потоком, и площади, занимаемой паровым потоком：'

А>1 = /в + /п=6р.к[&^*~+^]・

откуда массовая скорость, кг/(м2-с), рабочего потока в выходном сечении сопла при кавитационном режиме

g ==：—.(5.48)

m 'Pi (1 一 Лс) % + 尤%

При отсутствии кавитации х — 0, q =陋丿力・

Расход рабочего потокаЩ

Gp.K = gfp「(5.49)

Кавитационный режим камеры смешения. Минимальное давление инжектируемого или смешанного потока имеет место во входном сечении 2-2 цилиндрической камеры смешения (см. рис. 2.1). Это минимальное давление р^ = Рн——Арк, где Арк ——падение давления на входном участке камеры смешения, определяемое по (5.7). При давлении 卩纟,равном давлению кипения смешанного потока р*，проходящего через камеру смешения, в насосе возникает кавитационный режим. Давление р* зависит от температуры смешиваемых потоков /р и /н и коэффициента инжекции 〃.

При одинаковых теплоемкостях взаимодействующих сред (Ср = Сц = Сс) температура смешанного потока

办工的+ 以备)/(1 + 〃).199办工的+ 以备)/(1 + 〃).199(5.50)(5.50)

办工的+ 以备)/(1 + 〃).

199

办工的+ 以备)/(1 + 〃).

199

(5.50)

(5.50)

Условием отсутствия кавитации является неравенство р? >Р*, где р*—давление кипения смешанного потока, проходящего через камеру смешения струйного насоса.

При увеличении коэффициента инжекции струйного насоса изменяются Арк в соответствии с уравнением (5.7), а также давление р* в соответствии с температурой кипения %, определяемой по уравнению (5.50). Когда давление"р2 снижается до значения р*, возникает кавитационный режим работы насоса.

(5.51a)(5.51a)(5.516)(5.516)На основе (5.7) выводится зависимость для расчета кавитационного коэффициента инжекции при котором в струйном насосе ”г〃 = %,

(5.51a)

(5.51a)

(5.516)

(5.516)

Как видно из (5.51), кавитационный коэффициент инжекции % больше в аппаратах с большим отношением сечений /3//₽1. Кроме того, 〃* растет при увеличении давления инжектируемой среды рн и снижении температуры смешанного потока 乙，соответствующего ему давления р* и перепада давления рабочей среды Арр в сопле струйного насоса.

При заданных температурах рабочего fp и инжектируемого % потоков каждой температуре смешанного потока /с соответствует определенный коэффициент инжекции.

При одинаковых теплоемкостях рабочей и инжектируемой сред Ср = Сн = %

〃 = (/р=—/с)/(»с—f (5 * 52)

При изменении 4 ("J коэффициенты инжекции % и 〃 изменяются по разным законам: % — по (5.51), а и — по (5.52). При режимах, когда и V%, кавитация в насосе отсутствует.

Кавитация в насосе наступает при и = и* Если температуры рабочего и инжектируемого потоков одинаковы (fp = /н = /с), давление кавитации р* = / (4) — величина постоянная. Поэтому для насоса с заданными размерами 偽仇工=const) при постоянных параметрах потоков перед насосом (рн = const и рр = const), как видно из (5.516), кавитационный коэффициент инжекции зависит только от температуры среды /р == /н = /с.

Коэффициент инжекцииКоэффициент инжекцииРис. 5.17. Характеристика водоструйного насоса A"JA"h= / («)：

Коэффициент инжекции

Коэффициент инжекции

ab — докавитационный режим; Ьс — кавитационный режим

Если струйный насос работает при постоянных давлениях рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом (рр = const, рн = const) и переменном давлении смешанного потока после аппарата (рс = var), то, как известно (см. рис. 5.3), при снижении давления рс или перепада давлений Дрс, созда-

урав-урав-описываемаяописываемаяваемого насосом, коэффициент инжекции насоса и растет. Эта зависимость [Дрс = f (ц)], нениями характеристики струйного насоса (5.5) или (5.6), имеет

урав-

урав-

описываемая

описываемая

место только до тех пор, пока в струйном насосе не наступит кавитационный режим, т. е. пока и V〃・

При наступлении кавитационного режима (и = 〃*) дальнейшее снижение рс или Арс не приводит к росту коэффициента инжекции насоса. Такая характеристика струйного насоса приведена на рис. 5.17.

Пример 5.5. Параметры рабочей воды перед соплом, водоструйного насоса: /р = 150 °C; рр*= 700 кПа; Лр— 632,3 кДж/кг; %= 0,0011 м®/кг. Давление инжектируемой воды перед водоструйным насосом рн = 300 кПа. Диаметр сопла dp】—10 мм = 0,01 м. Сечение сопла fpl = 0,0000786 м2. Проверить возможность наступления кавитационного режима в сопле и определить расход воды при кавитационном режиме.

Решение. Определяем давление воды в выходном сечении сопла по (5.44). Давление насыщения воды при fp = 160 ℃ рр, н = 476 кПа;

班П竺]-0,35经)=0,518 > 迎=0,428=也.

%7001700丿700Рр

Поскольку рр K/pn >Рн/рр, в сопле возникнет кавитационный режим Рр・ к= 0,518・700 = 3苗 кПа.

Определяем расход воды через сопло при кавитационном режиме. Скорость водяной фазы в выходном сечении сопла по (6.46)

шв = 0,97д/2 (700 — 0,618 • 700) • 10s- 0,00108 = 26,2 м/с.

Скорость пара в выходном сечении сопла по (5.45)

ц；п = aJ 1,3-363 000 0,511 = 491 м/с.

Паросодержание потока в выходном сечении сопла по (5.476)

2734-588,5+ 丽

Рис. 5.18. Определение кавитационного коэффициента инжекции и, и^ — f (fj

Массовая скорость рабочего потока в выходном сечении сопла при кавитационном режиме по (5.48)

=^= 16 527 кг/(с・м)

0,9807 0,00108 + 0,0193^2-0 511

491 '

Расход рабочего потока через сопло при кавитационном режиме по (5.49) GP.K = 16 527 -0,0000785 = 1,3 кг/с (4,7 т/ч).

Расход рабочего потока через сопло при отсутствии кавитации по (5.30)

Gp = 0,95 0,0000785 入/2 ®0 — 300)：拉窩=V о.ооп

=2 кг/с (7,2 т/ч).

Как видно из полученных результатов, из-за кавитации расход рабочей воды через сопло снизился в Gp/Gp. к= 1,54 раза.

Пример 5.6. Основной геометрический параметр струйного насоса %/小i = —6,25. Параметры рабочей воды перед насосом: рр= 1100 кПа; J = 150 ℃; vp — 0,0011 м3/кг. Параметры инжектируемой воды: рн = 500 кПа; ^н — =130 ℃; % = 力=0,00107 м3/кг. Проверить возможность возникновения кавитационных режимов и построить характеристику Ар© = f(м) струйного насоса. В рабочем сопле кавитационный режим возникнуть не может, так как при % = 150 °C рр.н = 476 кПа Срн = 500 кПа.

Проверим возможность возникновения кавитационного режима на входном участке камеры смешения. Для этого зададимся рядом значений коэффициента инжекции и, для каждого нз них по (5.50) найдем среднюю температуру смешанного потока 左，затем определим давление кипения воды р* при каждой температуре “•

Т а б л и ц а 5.2. Результаты расчета кавитационныхкоэффициентов инжекции

U

Р*，кПа

и

%

%，кПа

%

0

150

476

1,02

2

137

332

2,76

0,5

143

393

2,18

3

135

313

2,90

1

140

361

2,5

4

134

304

3,0

По найденным р* и заданным Арр = =600 кПа, рн = 0°° кПа и 启/fpi = 6,25 найдем по формуле (5.51а) кавитационные коэффициенты 〃*. Кавитационный режим на входном участке камеры смешения возникает при 乩= 〃*.

В табл. 5.2 пиведены результаты расчета.

По результатам расчета построен график и, 〃*= f (厶)(рис. 5.18). Как видно из этого графика, кавитационный режим во входном сечении камеры смешения возникнет при /с = 135,2 ℃, когда и = =以* = 2,95. Характеристику струйного насоса Арс = f (以)строим по (5.56). При и = 2,95 в насосе возникает кавитационный режим. Снижение создаваемого перепада давлений Дрс ие приводит к увеличе-

Рир. 5.19. Характеристика струйного насоса Ар© = / 3)Рир. 5.19. Характеристика струйного насоса Ар© = / 3)нию коэффициента инжекции. Характеристика Арс = /(〃)струйного насоса приведена на рис. 5.19.

Рир. 5.19. Характеристика струйного насоса Ар© = / 3)

Рир. 5.19. Характеристика струйного насоса Ар© = / 3)

Результаты экспериментального исследования струйных насосов представлены в [66, 71, 76].

ГЛАВА ШЕСТАЯ

СТРУЙНЫЕ АППАРАТЫ ДЛЯ ПНЕВМОТРАНСПОРТА

Особенности расчета

К этой группе относятся струйные аппараты, в которых в качестве рабочей среды используется упругая среда — газ, а инжектируемой средой является неупругая среда ——сыпучее твердое тело или жидкость. Такие аппараты применяются для пневмотранспорта, перекачки воды из резервуаров и колодцев и других целей.

На рис. 6.1 показана принципиальная схема струйного аппарата для пневмотранспорта. В приемную камеру 2 аппарата через воронку поступает сыпучий материал. Струя воздуха, выходящая с большой скоростью из рабочего сопла /, увлекает за собой сыпучий материал и передает .ему часть своей кинетической энергии. Смесь воздуха и сыпучего материала поступает в камеру смешения 3, где происходит выравнивание поля скоростей движущегося потока и частичное повышение давления. Затем эта смесь поступает в диффузор 4, где происходит дальнейшее повышение давления движущегося потока.

Из диффузора поток под некоторым избыточным давлением Арс = =Р-—рн поступает в трубопровод для дальнейшего транспорта.

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспортаРис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспортаНа рис. 6.2 показана принципиальная схема газоводяного инжектора. Струя воздуха, выходящая с большой скоростью из рабочего сопла / в приемную камеру 2, подсасывает по трубопроводу 5 воду из колодца 6 и передает ей часть своей кинетической энергии. Смесь воздуха и воды поступает в камеру смешения 3, затем в диффузор 4. На выходе из диффузора смесь имеет некоторое избыточное давление Арс= рс—Рн, под действием которого она может транспортироваться по нагнетательной линии 7 после струйного аппарата.

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспорта

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспорта

Твердый материал или жидкость может поступать в приемную камеру струйного аппарата без примеси газа или в смеси с воздухом или газом. Если в качестве инжектируемой среды в приемную камеру струйного аппарата поступает твердый материал или жидкость без примеси газа, а также в тех случаях, когда инжектируемой средой является смесь газа с твердым телом или жидкостью, но степень сжатия, создаваемая аппаратом, мала (рс/рн & 1,2 +1,4), для расчета таких разнофазных струйных аппаратов принципиально применимы расчетные уравнения, относящиеся к расчету газоструйных инжекторов с большой степенью расширения рабочего потока и малой сте-

Рис. 62 Принципиальная схема газоводяного струйного аппаратаРис. 62 Принципиальная схема газоводяного струйного аппаратапенью сжатия инжектируемого потока (см. гл. 4), так как эти уравнения получены для несжимаемой среды. При этом предполагается, что в движущемся потоке, состоящем из газа и твердого тела или жидкости, твердая или жидкая фаза равномерно распределена в объеме газовой фазы и скорости твердой (жидкой) и газовой фаз одинаковы по сечению.

Рис. 62 Принципиальная схема газоводяного струйного аппарата

Рис. 62 Принципиальная схема газоводяного струйного аппарата

В действительности частицы твердого (или жидкого) тела неравномерно распределены по сечению, а скорость их ниже скорости транспортирующего газа, что вызывает дополнительные потери. Если эти дополнительные потери в аппарате

учитываются выбором соответствующих коэффициентов скорости аппарата, то, как показывают проведенные исследования, результаты расчета струйных аппаратов для пневмотранспорта по уравнениям, выведенным для газоструйных аппаратов, достаточно удовлетворительно совпадают с опытом. Специфической особенностью расчета разнофазных струйных аппаратов является определение удельных объемов инжектируемой и смешанной сред (% и %), которые зависят от массовой концентрации инжектируемого твердого тела или жидкости в потоке инжектируемого и сжатого газа.

Под массовой расходной концентрацией понимается отношение массового расхода твердого тела или жидкости к массовому расходу газа. Если инжектируемая среда является смесью твердого тела или жидкости с газом, то удельный объем инжектируемой среды, м3/кг, определяется по формуле

?н = Si. г ~ h % ~ , (6. la) %r + 〃т 〃r + /

где 厶=GH> r/Gp — коэффициент инжекции по газу; uT = G-JGP — коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости; GH. г, цн.г — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого газа, м3/кг; GT, uT — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого твердого тела или жидкости, м3/кг; Gp — расход рабочего газа, кг/с.

В частном случае, когда инжектируемой средой является твердое тело или жидкость без смеси с газом, 〃「= 0, vH = и「В том случае, когда vtUt ——величина очень малая по сравнению с ин. г 〃г, ею можно пренебречь и принимать

% = ?н. r〃J(〃r + 〃т)・ (6.16)

Удельный объем смешанного потока на выходе из струйного ап

парата

% = %.% = %.1 +以г1 +以г +乩т1 +以г1 +以г +乩т(6.2а)(6.2а)

% = %.

% = %.

1 +以г

1 +以г +乩т

1 +以г

1 +以г +乩т

(6.2а)

(6.2а)

где % — удельный объем сжатого газа на выходе из аппарата, м3/кг. При % = О

% = %, г -ГТь Ut —-^— •(6.26)

1 + 〃т1 + Wr

При % = 0 % = и— В том случае, когда им очень мало по сравнению с vc.r (1 + иг), можно им пренебречь^ и принимать

•Uc = %.r」+ 丁 —•(6.2в)

1 + 〃Р + %т

Суммарный коэффициент инжекции

(6.3)(6.3)U = Ur + ut.

(6.3)

(6.3)

На основе результатов проведенного ВТИ экспериментального исследования струйных аппаратов для пневмотранспорта песка и ми-

205

неральной ваты могут приниматься следующие расчетные значения коэффициентов скорости проточной части при условии хорошего выполнения и тщательной сборки струйных аппаратов: фх = 0,95;(р2 = = 0,875; ф3 = 0,81;屮4 = 0,83, чему соответствуют 女工= 中工屮2% = =0,674 и К? = Ф2Ф3Ф4 = 0,587.

При расчете струйных аппаратов для пневмотранспорта жидкости могут приниматься следующие расчетные коэффициенты скорости: Фх = 0,95; ф2 — 0,975; ф3 = 0,83; ф4 = 0,925, чему соответствуют Кх = Ф1Ф2Ф3 = 0,765 и /С2 = ф2ф3ф4 = 0,75. Испарением жидкости при этом можно пренебречь.

Характеристики струйных аппаратов для пневмотранспорта

Вид уравнения характеристики струйного аппарата для пневмотранспорта зависит от степени расширения рабочего потока и типа аппарата (с диффузором или без диффузора).

Мы рассмотрим только струйные аппараты с диффузорами.

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр* ) уравнение характеристики выводится на основе (4.9) путем замены ин, ис и и соответствующими значениями по (6.1)— (6.3). В результате уравнение принимает следующий вид:

晉=央 ^佬（小-育）+ 用6仆+ 3№-。，5） s X

wF —以Т)-(^0,5)，；* - (1 + 以) X

(6.4а)(6.4а)

(6.4а)

(6.4а)

где г ==々pUp*; s =々pUp*£p* = г%*; %. J % и 办/% могут быть определены по (4.11) и (4.12).

В частном случае, когда объемный расход инжектируемого твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода инжектируемого и смешанного потоков газа, т. е. когда %〃т《 ％.「и и ?т〃т《 Uc.『(1 + иг), можно для упрощения принять (uT/up) uT = 0, тогда уравнение характеристики приводится к следующему виду:

答=牛 * [令(％】—/) + 4W"Xm+(6W-()'5)*

0,5)s告 * (1 + «)(1 + 〃r)] .(6.46)

При поступлении в приемную камеру струйного аппарата инжектируемого твердого тела или жидкости без примеси газа, т. е. при

206

ur = 0, 〃 = Мт, уравнение характеристики запишется следующим образом:

А%

рК廿^伟(n«-T)+ 中№*1 + 3通-0,5) S хрК廿^伟(n«-T)+ 中№*1 + 3通-0,5) S хXX(6.4в)(6.4в)+ ФхфаГ^рх+ ФхфаГ^рх— 0,5)s х— 0,5)s х(6.4г)(6.4г)Если при % = 0 объемный расход твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода газа на выходе из диффузора, т. е. UtUt《 ис. г» можно для упрощения принять UtUt — 0; тогда уравнение характеристики приводится к следующему виду:

рК廿^伟(n«-T)+ 中№*1 + 3通-0,5) S х

рК廿^伟(n«-T)+ 中№*1 + 3通-0,5) S х

X

X

(6.4в)

(6.4в)

+ ФхфаГ^рх

+ ФхфаГ^рх

— 0,5)s х

— 0,5)s х

(6.4г)

(6.4г)

Для расчетного режима струйного аппарата, когда ПР1 = Прн = =рн/рр, ХР1 = Лрн, уравнение характеристики (6.4а) принимает вид

—"° = ^рЩ* ~^~ - '：土 (фхфа^рн + ер*(Ф2Ф4'~~。,5) •?*“ u х

РнРн 厶 I/н2

(6-5)(6-5)х (”; г 以г+ ~^~近)—ер* ^~**°，5)—р*- (1 + 〃) хх[£(1 + %+之叫

(6-5)

(6-5)

При докритической степени расширения рабочего потока (Рр/рн Vl/Лр*) после подстановок Hpi = Прн = рн/рр и %* = =/х^рн уравнение характеристики струйного аппарата для пневмотранспорта запишется следующим образом:

誉=的瓷芈爲(牝6 ^t +恥(SW-0,5)话" X

訂叫一玩*(*一。，5)书(1+")Х訂叫一玩*(*一。，5)书(1+")Х

訂叫一玩*(*一。，5)书(1+")Х

訂叫一玩*(*一。，5)书(1+")Х

(6.6)(6.6)X Г-^(Ц-«р)4- —«т11.

(6.6)

(6.6)

L %%」丿

При сверхкритической степени расширения рабочего потока, (рр/рн > 1/Ир*) газодинамические функции ПР1 и 1Р1 находятся однозначно по 'pi = fp*/fpi・ При докритической степени расширения рабочего потока (рр/рн & 1/立р*) газодинамические функции Пр н и 力』 находятся однозначно по Пр н = рн/рР.

207

63 Определение достижимых параметров,оптимального отношения сечений и геометрических размеров

—(Ф2Ф4 — 0,5) пи ( "” г иг -|—^~—(Ф2Ф4 — 0,5) пи ( "” г иг -|—^~,(6.7а),(6.7а)Для условий сверхкритического расширения рабочего потока ("p/р?》1/Пр *) уравнение для расчета оптимального отношения се- 4еннй 偽/fpjonr = f (〃)струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.18) путем замены %, & н 以 соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). Искомое уравнение принимает следующий вид:

—(Ф2Ф4 — 0,5) пи ( "” г иг -|—^~

—(Ф2Ф4 — 0,5) пи ( "” г иг -|—^~

,(6.7а)

,(6.7а)

Ф1Фа%р. н где п =府仇2 определяется по (4.19).

В частном случае, когда 网厶《％ 山 и s%《vc.r (1 + 厶), значением (vT/up) % можно пренебречь и (6.7) запишется так:

=

X fp* /опт

2еР* (0,5)-% г (1 + «) (1 + 以г) —(Ф2Ф4 —0,5) - %「tiuur

='屮3丿 UpUp

фхфй^р. н(6.76)

При мг = 0, и —ит уравнение (6.7) принимает вид

综」(专- 5)0 +%)综」(专- 5)0 +%)%, г + а%%, г + а%(屮2屮4 — 0,5)% -^-域皿~■ .(6.7b)(屮2屮4 — 0,5)% -^-域皿~■ .(6.7b)

综」(专- 5)0 +%)

综」(专- 5)0 +%)

%, г + а%

%, г + а%

(屮2屮4 — 0,5)% -^-域

皿~■ .(6.7b)

(屮2屮4 — 0,5)% -^-域

皿~■ .(6.7b)

Если при 厶=0 объемный расход твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода газа на выходе из диффузора (%%《％, г)» то можно пренебречь значением 〃皿 тогда

Ф1Фа%р. нФ1Фа%р. н(6.7г)(6.7г)

Ф1Фа%р. н

Ф1Фа%р. н

(6.7г)

(6.7г)

При расчете (fjfpjom по (6.7) значением п = /3/^2 предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению fj%*. Значением ?с. г также предварительно задаются или принимают Uc.r = ?氏 r, а затем уточняют.

Расчет (/3//р*)опт струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть также произведен по (4.20). Достоинство уравнения (4.20) по сравнению с уравнением (6.7) заключается в том, что в него не входит величина n = fJAu, которая заранее не известна.

При подстановке 仇仇*)。^ в уравнение характеристики (6.4) определяют достижимое значение Дрс- При использовании (4.20) и (4.21) %, Uh н 〃 должны определяться по (6.1) — (6.3).

Для условий докритического расширения рабочего потока (рр/"н & l/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений 偽/%*)опт = f (〃)струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.22) путем замены ?$ % н 〃 соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаем

где п = %伉鹭 определяется по (4.19).

В частном случае при “"т《？н. /г и %必《％< (1 + 厶)，когда можно значением (и"%) мт пренебречь,^уравнение (6.8) принимает вид

(春入П.

2ер. н ^―0,5)% J 0 +乩)(1 + 〃г)] — (фаф4 — 0>5)

(6.86)

При 厶=0, 〃 = 〃т уравнение (6.7а) принимает вид

2ер. н ГГ—0,5)(1 + 〃т) % г +—(6屮4 —0,5)

_ LI % 丿 屮 」?р(6.8в)

•Ф1Ф2

Если при 厶=0 можно также пренебречь значением 〃№ из-за ее малости по сравнению с vc. г» то (6.8) принимает вид

2ер. н f—0,5)%”匸 О + 厶)(

.(6.8г)

I fpi /оптФ1Ф2

Значения (/3//р#)опт и (府仇工卜口丁 можно также определить по (4.20) и (4.23). В этом случае отпадает необходимость предварительного выбора n = fjfn2・ При использовании (4.20) и (4.23) значения 屯‘ ％ и и должны определяться по (6.1) — (6.3).

При подстановке (/37р1)опт в уравнение характеристики (6.6) определяют достижимый перепад давлений Дрс. Можно также определить

достижимый перепад давлений Дрс струйных аппаратов для пневмотранспорта без предварительного определения 偽仇*)师 или (/3//р1)опт. Для этой цели можно воспользоваться (4.21), подставив в него значения %, ?н Н 〃 по (6.1) — (6.3).

Уравнение (4.21) действительно при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр*), так и до- критической (рр/рн < 1/ПРи；).

Формулами (6.7) и (6.8) и уравнениями (4.20) и (4.22) пользуются в том случае, когда заданы коэффициенты инжекции 〃门〃力 и и требуется определить достижимый перепад давлений Арс в струйном аппарате. Если задан перепад давлений А"с, развиваемый струйным аппаратом, а искомой величиной является достижимый коэффициент инжекции, то для определения оптимального отношения сечений удобно использовать те же уравнения (4.33) и (4.34), что и для газоструйных инжекторов.

Как видно из (4.33) и (4.34), при заданном Дрс оптимальное отношение сечений %/%* или %/%工 не зависит от удельных объемов инжектируемой Он й сжатой % сред. Следовательно, оптимальное отношение сечений не зависит от соотношения коэффициентов инжекции по газу и твердому телу.

Уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции выводится из совместного решения (6.5) и (4.33) при сверхкритической степени расширения рабочего потока или из совместного решения (6.6) и (4.34) при докритической степени расширения рабочего потока. При %% < %.r (1 + 以г) и 外〃т《％「〃「，т. е. когда, как это часто бывает, объем твердой или жидкой инжектируемой среды значительно меньше объема инжектируемого и сжатого газа и, кроме того, температуры рабочего и инжектируемого потоков равны, т. е. Тр = = 7н = К, уравнение для расчета достижимого суммарного коэффициента инжекции приводится к виду

.(6.9а.(6.9аДостижимый коэффициент инжекции по инжектируемому твердому телу или жидкостиДостижимый коэффициент инжекции по инжектируемому твердому телу или жидкости〃Т = 〃 一 〃г =〃Т = 〃 一 〃г =(6.96)(6.96)

.(6.9а

.(6.9а

Достижимый коэффициент инжекции по инжектируемому твердому телу или жидкости

Достижимый коэффициент инжекции по инжектируемому твердому телу или жидкости

〃Т = 〃 一 〃г =

〃Т = 〃 一 〃г =

(6.96)

(6.96)

Рис. 6.3. Зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу 以丁 и оптимального отношения сечений /3//р# от относительного перепада давлений, создаваемого струйным аппаратом:

«т = f (Apg/pjj);(^/^)#)0„7= f (Арс/рц)； «г=。； 1vUp〃T《％3"p； Тр= Th =『c； 1—6 —Pp历н соответственно равно 2,0; 2,5； 3,0; 4,0; 5,0; 10

где 九=/3^н2 определяется по (4.19) или предварительно выбирается.

При расчете по (6.9) коэффициент инжекции по газу должен быть заранее задан или выбран. Как видно из (6.96), коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости йт уменьшается при увеличении иг. Следует иметь в виду, что, как правило,

—0,5

—^ >((p2*p45— 0,5) П.

При увеличении «г уменьшается числитель и увеличивается зна・ шенатель первого члена правой части уравнения (6.96). Кроме того, при этом, естественно, растет второй член, т. е. вычитаемое правой части уравнения (6.96).

Коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости 〃т достигает максимального значения при 〃「= 0, в этом случае

在p屮細纬н (1 + ：Н )

%=— 1.(6.10)

2Rp+ D(£0,5)

Уравнения (6.9) и (6.10) действительны при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (р/рн > 1/Пр*), так и докритаческой (рр/рн < "Нр)

Рнс 6.4. Зависимость коэффициента инжек- цнн по твердому телу мт от относительного перепада давлений, создаваемого струйным аппаратом:

% = Г(Д₽с/рн); ыг = 2,0; 7—6 — "J% соответственно равно 2.0; 2,5; 3,0; 4疝 5,0; 10

При расчете струйных аппаратов для пневмотранспорта абсолютное давление рн обычно равно 0」МПа, если только в приемной камере аппарата не создается искусственно вакуум.

Значение Дрс, как правило, равно потере давления в сети после аппарата. Эта потеря давления зависит главным образом от диаметра и длины трубопровода после струйного аппарата и плотности транспортируемой среды. 一

На рис. 6.3 приведена зависимость оптимального отношения се- 0енн* 伉伍*) от относительного перепада давлений Ар/рн, создаваемого струйным аппаратом, подсчитанная по (4.33). На том же рисунке показана зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу от Apjpn при 毎=0, подсчитанная по (6.10).

Для того чтобы показать влияние 厶 на коэффициент инжекции по твердому телу, на рис. 6.4 показана зависимость «г = f (Дрс /рн) при мг = 2, определенная по (6.9).

Из сравнения рис. 6.4 и 6.3 видно, что при одном н том же значении относительного перепада давления, развиваемого аппаратом (А"с/рн = idem), и одной и той же степени расширения рабочего потока (рр/рн = idem) увеличение коэффициента инжекции по газу от аг = 0 до иг = 2 приводит к существенному снижению достижимого коэффициента инжекции по твердому телу мт.

Для расчета параметров потока в характерных сечениях струйных аппаратов для пневмотранспорта могут быть использованы те же уравнения (4.39) — (4.44), что и для газоструйных инжекторов. Значения 狐，％ н 以 должны определяться при этом по (6.1) — (6.3).

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/Пр*) основные размеры рабочего сопла 仇，/р*, %工)рассчитываются по тем же формулам (2.42) — (2.45), что и для струйных компрессоров. При докритической степени расширения рабочего потока (рр/рн & 1/Пр*) рабочие сопла имеют коническую форму, а выходное сечение сопла рассчитывается по (4.37). Расход рабочего потока через сопло при докритической степени расширения определяется по (4.38). Для определения осевых размеров аппарата могут быть использованы формулы (2.54) — (2.60).

ГЛАВА СЕДЬМАЯВОДОВОЗДУШНЫЕ ЭЖЕКТОРЫ

7-1- Устройство и особенности работы водовоздушного эжектора

В водовоздушных эжекторах (рис. 7.1) рабочей (эжектирующей) средой служит вода, подаваемая под давлением к суживающемуся соплу /, на выходе из которого она приобретает большую скорость. Вытекающая из сопла в приемную камеру 3 струя воды увлекает с собой поступающие через патрубок 2 в камеру воздух или паровоздушную смесь, после чего поток попадает в камеру смешения 4 и диффузор 5, где и происходит повышение давления.

Наряду с изображенной на рис. 7.1 традиционной формой проточной части применяются водовоздушные эжекторы, в которых рабочая жидкость подается в камеру смешения через несколько рабочих сопл или одно сопло с несколькими отверстиями (многострунное сопло). * В результате увеличения поверхности контакта взаимодействующих сред такое сопло, как показали экспериментальные исследования (см. § 7.4), приводит к определенному увеличению коэффициента инжекции при прочих равных условиях.

Экспериментальные исследования показали также целесообразность увеличения длины камеры смешения до 40——50 вместо 8—10 калибров для однофазных струйных аппаратов [25, 31 ]. Это связано, по-видимому, с тем, что образование однородной газожидкостной эмульсии требует большей длины пути перемешивания, чем выравнивание профиля скоростей однофазного потока. В исследовании, специально посвященном этому вопросу [87, 88], авторы следующим образом представляют процесс разрушения рабочей струи. Струя рабочей жидкости в газовой среде разрушается в результате того, что капли выпадают из ядра струи. Разрушение струи начинается " с появления ряби (волн) на ее поверхности на расстоянии нескольких диаметров от среза сопла. Затем амплитуда волн растет до тех пор, у пока капли илй частицы жидкости не начнут выпадать в окружающую среду. По мере развития процесса ядро струи уменьшается и 1 в конце концов исчезает. Расстояние, на котором происходит разру-] шение струи, считается зоной перемешивания, в которой сплошной средой является инжектируемый газ. После скачкообразного повышения давления сплошной средой становится жидкость, в которой распределены пузырьки газа.

Длина камеры смешения должна быть достаточной для завершения * смешения. При недостаточной длине камеры смешения зона перемешивания переходит в диффузор, что снижает эффективность водовоздушного эжектора. Для исследованного авторами диапазона геометрического параметра /3//р1 = 6,6 +2,2 длина перемешивания состав-・ л яла соответственно 32——12 калибров камеры смешения. По исследованиям авторов оптимальной формой рабочего сопла является диаф-

Сжатая бододоз^ушния эмульсияСжатая бододоз^ушния эмульсияРис. 7.1. Схема водовоздушного эжектораРис. 7.1. Схема водовоздушного эжектораВоздухВоздух0Л^70Л^7

Сжатая бододоз^ушния эмульсия

Сжатая бододоз^ушния эмульсия

Рис. 7.1. Схема водовоздушного эжектора

Рис. 7.1. Схема водовоздушного эжектора

Воздух

Воздух

0Л^7

0Л^7

Рис. 7.2. Экспериментальный водо-воздушный эжектор

рагма с прямоугольными кромками и одним отверстием. Для водоструйного эжектора с таким соплом оптимальная длина камеры смешения [88]

(六)=15(} —1). (7.1) \ «р1 /опт \ fpl /

При отсасывании водоструйными эжекторами паровоздушной смеси ■ содержащийся в последней пар конденсируется, вследствие чего сжатию в камере смешения подвергается, как и в случае отсасывания сухого воздуха, водовоздушная смесь.

Водовоздушные эжекторы получили широкое распространение в различных отраслях техники, и в частности в энергетике, где они применяются в качестве воздухоотсасывающих устройств конденса-

214

ционных установок, в схемах вакуумной деаэрации воды, для создания вакуума в различных емкостях и т. д. Водовоздушные эжекторы всегда выполняются одноступенчатыми. Предлагались конструкции двухступенчатых водовоздушных эжекторов или эжекторов с первой пароструйной и второй водоструйной ступенями, но они не получили распространения.

В условиях конденсационных установок одноступенчатые водовоздушные эжекторы сжимают воздух, содержащийся в отсасываемой из конденсатора паровоздушной смеси, от давления 2——6 кПа до атмосферного или при расположении водовоздушного эжектора на некоторой высоте над уровнем воды в сливном баке ——до давления, меньшего атмосферного на значение давления столба водовоздушной смеси в сливном трубопроводе.

Характерной особенностью условий работы водовоздушного эжектора является большая разница плотностей рабочей воды и эжекти- руемого воздуха. Отношение этих величин может превышать 104. Массовые коэффициенты инжекцнн водовоздушного эжектора имеют обычно порядка Ю~6, а объемные коэ4)фнциенты инжекции 0,2—3,0. При проведении экспериментальных исследований водовоздушных эжекторов их часто выполняют из прозрачного материала для возможности наблюдения за характером движения среды. На рис. 7.2 представлен экспериментальный водовоздушный эжектор ВТИ, камера смешения с входным участком которого выполнена из плексигласа. В четырех точках по длине камеры смешения производились измерения давления.

На основании визуальных наблюдений и измерения давления по длине течение в камере смешения представляется следующим образом. Струя воды поступает в камеру смешения, сохраняя свою перво- и начальную цилиндрическую форму. Примерно на расстоянии 2—3 У калибров d§ от начала камера смешения оказывается уже заполненной молочно-белой водовоздушной эмульсией (пеной), причем у стенок камеры смешения наблюдаются обратные токи водовоздушной эмульсии, которая снова захватывается струей и увлекается ею. Эта развратное движение обусловлено повышением' давления по длине камеры смешения (рис. 7.3). При всех рассмотренных режимах давление в начале камеры смешения равно рн в приемной камере. При низких противодавлениях повышение давления в цилиндрической камере смешения сравнительно невелико. Основное повышение давления происходит в диффузоре. При увеличении противодавления эта картина изменяется: повышение давления в диффузоре уменьшается, а повышение давления в камере смешения резко увеличивается, причем оно происходит на сравнительно небольшом участке камеры смешения скачкообразно. Чем меньше отношение сечений камеры смешения и сопла, тем более резко выражен скачок давления. Место скачка хорошо различимо, так как после него движется уже не молочно-белая эмульсия, а прозрачная вода с пузырьками воз- A'Ujnyxa.

Рис. 7,3. Распределение давлений по длине проточной части при условиях:Рис. 7,3. Распределение давлений по длине проточной части при условиях:различныхразличныхРн = 50 кПа = const; % = 26 мм; а ——%工=16,5 мм; %== 20,3 мв/ч：Рн = 50 кПа = const; % = 26 мм; а ——%工=16,5 мм; %== 20,3 мв/ч：№ кривой 12345Расход инжектируемого воздуха GH, кг/ч 6,15,34,84,34」Объемный коэффициент инжекции Uq 0,490,430,390,340,336 — dpi= 11 мм; Ур = 19,0 м*/ч:№ кривой 12345Gnt кг/ч 4,24,03,83,73,6«о 0,810,760,730,720,69в — d, = 26 мм; dpj= 16,8 мм; (?н = 0:№ кривой 1234Расход рабочей воды %, м3/ч 19,217,517,216,4Скорость истечения из сопла @pi, м/с. . .25,022,722,421,3№ кривой 12345Расход инжектируемого воздуха GH, кг/ч 6,15,34,84,34」Объемный коэффициент инжекции Uq 0,490,430,390,340,336 — dpi= 11 мм; Ур = 19,0 м*/ч:№ кривой 12345Gnt кг/ч 4,24,03,83,73,6«о 0,810,760,730,720,69в — d, = 26 мм; dpj= 16,8 мм; (?н = 0:№ кривой 1234Расход рабочей воды %, м3/ч 19,217,517,216,4Скорость истечения из сопла @pi, м/с. . .25,022,722,421,3663°'3°'9 76 &&1 29 76 &&1 22 о2 ойй6'058з06'058з0

Рис. 7,3. Распределение давлений по длине проточной части при условиях:

Рис. 7,3. Распределение давлений по длине проточной части при условиях:

различных

различных

Рн = 50 кПа = const; % = 26 мм; а ——%工=16,5 мм; %== 20,3 мв/ч：

Рн = 50 кПа = const; % = 26 мм; а ——%工=16,5 мм; %== 20,3 мв/ч：

№ кривой 12345

Расход инжектируемого воздуха GH, кг/ч 6,15,34,84,34」

Объемный коэффициент инжекции Uq 0,490,430,390,340,33

6 — dpi= 11 мм; Ур = 19,0 м*/ч:

№ кривой 12345

Gnt кг/ч 4,24,03,83,73,6

«о 0,810,760,730,720,69

в — d, = 26 мм; dpj= 16,8 мм; (?н = 0:

№ кривой 1234

Расход рабочей воды %, м3/ч 19,217,517,216,4

Скорость истечения из сопла @pi, м/с. . .25,022,722,421,3

№ кривой 12345

Расход инжектируемого воздуха GH, кг/ч 6,15,34,84,34」

Объемный коэффициент инжекции Uq 0,490,430,390,340,33

6 — dpi= 11 мм; Ур = 19,0 м*/ч:

№ кривой 12345

Gnt кг/ч 4,24,03,83,73,6

«о 0,810,760,730,720,69

в — d, = 26 мм; dpj= 16,8 мм; (?н = 0:

№ кривой 1234

Расход рабочей воды %, м3/ч 19,217,517,216,4

Скорость истечения из сопла @pi, м/с. . .25,022,722,421,3

6

6

3°'

3°'

9 7

6 &&

1 2

9 7

6 &&

1 2

2 о

2 о

й

й

6'058

з0

6'058

з0

Чем больше отношение сечений камеры смешения и сопла, тем более развиты обратные токи водовоздушной эмульсии. При увеличении противодавления скачок давления перемещается против течения струи и, наконец, при определенном противодавлении (рс)макс достигает начала камеры смешения. При этом эжекция воздуха водой прекращается, вся камера смешения заполнена прозрачной водой без пузырьков воздуха. Аналогичные явления имеют место, если при неизменном противодавлении снижается давление рабочей воды

Рис. 7.4. Скорость истеРис. 7.4. Скорость истечения воды из сопла w ичения воды из сопла w искорость звука в водо- воздушиой эмульсии а: “6 — объемный коэффициент ннжекциискорость звука в водо- воздушиой эмульсии а: “6 — объемный коэффициент ннжекции4рр,кПа 500 300 100 0 47 80 X?〃夕肘口。[^репад давлений 6 сопле Дабление в камере смешения4рр,кПа 500 300 100 0 47 80 X?〃夕肘口。[^репад давлений 6 сопле Дабление в камере смешения

Рис. 7.4. Скорость исте

Рис. 7.4. Скорость исте

чения воды из сопла w и

чения воды из сопла w и

скорость звука в водо- воздушиой эмульсии а: “6 — объемный коэффициент ннжекции

скорость звука в водо- воздушиой эмульсии а: “6 — объемный коэффициент ннжекции

4рр,кПа 500 300 100 0 47 80 X?〃夕肘口。

[^репад давлений 6 сопле Дабление в камере смешения

4рр,кПа 500 300 100 0 47 80 X?〃夕肘口。

[^репад давлений 6 сопле Дабление в камере смешения

перед соплом (рис. 7.3, в). При низких противодавлениях или высоких давлениях всасывания струя может не касаться стенок на всей длине камеры смешения. Расход инжектируемого воздуха при этом резко уменьшается.

Наличие резко выраженного скачка давления, а также наблюдающаяся при определенных условиях независимость коэффициента инжекции от противодавления рс дали основание рассматривать течение газожидкостной эмульсии в камере смешения как сверхзвуковое течение газа и разрабатывать на этой основе теорию газожидкостного эжектора [24].

На рис. 7.4 сопоставлены скорости водовоздушной эмульсии 叫 принятые равными скорости истечения воды из сопла g при различных Перепадах давлений в сопле Арр, со скоростью звука в водовоздушной эмульсии а при различных давлениях в камере смешения рн и объемных коэффициентах инжекции 以°. Значение а определено по (1.466).

Как следует из рис. 7.4, при обычно применяемых в водоструйных эжекторах значениях Арр, рн и ио скорость водовоздушной эмульсии превышает местную скорость звука. Так, при Арр = 300 кПа и рн = =20 кПа скорость водовоздушной эмульсии превышает скорость звука в ней во всем возможном диапазоне значений м0 = 0,1 —10. Можно отметить, что при неизменном давлении значение местной скорости звука в водовоздушной эмульсии симметрично относительно м0 = 1, т. е. (й)h = (а)1/%.

7.2, Основные расчетные уравнения

Для расчета описанных в предыдущих главах типов струйных аппаратов весьма плодотворным оказывалось применение уравнения импульсов. Это уравнение учитывает основной вид необратимых потерь энергии, имеющих место в струйных аппаратах, — так называемые «потерн на удар》. Последние определяются главным образом отношением масс и скоростей инжектируемой и рабочей сред. При работе водовоздушного эжектора масса инжектируемого воздуха оказывается в тысячи раз меньше массы рабочей воды и не может поэтому в какой- либо степени изменить скорость струи рабочей воды. Применение в данном случае уравнения импульсов для взаимодействующих потоков, как это было сделано при выводе расчетных уравнений для однофазных аппаратов, приводит к значениям достижимого коэффициента инжекции, в несколько раз превышающим опытные. Поэтому предложенные до настоящего времени различными авторами методы расчета водовоздушных эжекторов представляют собой по существу эмпирические формулы, позволяющие получить результаты, более или менее приближающиеся к опытным данным.

Экспериментальные исследования водовоздушных эжекторов показали, что при изменении в широких пределах параметре® работы эжектора (давления рабочей, инжектируемой, сжатой сред, массового расхода воздуха) сохраняется достаточно стабильным объемный коэффициент инжекции. Поэтому в ряде методик расчета водовоздушных эжекторов предлагаются формулы для определения объемного коэффициента инжекции

ио = V в/V р>(7-2а)

где Ув — объемный расход инжектируемой среды; Vp -*• объемный расход рабочей среды.

二В камере смешения благодаря большой поверхности контакта между водой и воздухом происходит насыщение воздуха парами воды. Температура пара в эмульсии практически равна температуре воды. Поэтому газовая фаза эмульсии представляет собой насыщенную паровоздушную смесь. Полное давление этой смеси в начале камеры смешения равно давлению инжектируемого сухого воздуха в приемной камере рн- Парциальное давление воздуха в смеси меньше этого давления на давление насыщенного пара при температуре рабочей воды рп, т. е. "в = рн — рп.

Поскольку, таким образом, сжимаемый в эжекторе воздух входит в состав паровоздушной смеси, то и в приведенном выше выражении для объемного коэффициента инжекции значение 匕 представляет собой объемный расход паровоздушной смеси, равный согласно закону Дальтона объемному расходу воздуха при парциальном давлении % Массовый расход инжектируемого воздуха при этом может быть определен из уравнения Клапейрона:

Gr = РвУв __ (рн — Рп) %КвТрКвТр

218

Этот же расход, выраженный через параметры инжектируемого сухого воздуха,

RbT н

(7.36)

Отсюда

% = Рн-Рп -Ь- %.

(7.4)

Рн7P

Объемный коэффициент инжекции по сухому воздуху

、以о. с = Ун/Ур・

(7.26)

На основании формул (7.1а), (7.16) и (7.4)

РнTpVРн 丿 7P

(7.5)

При "н《"н Н Тв ^ Тр〃о. с 2 «о.

При GH = 0 (ио. с = 0) рн = Р』т. е. давление всасывания равно у давлению насыщенного пара при температуре рабочей воды. Следует указать, что при этом несмотря на 以5 c = 0 〃о > 0, так как в прием- ) » ной камере эжектора происходит вскипание рабочей воды и выделив^ / I шийся пар отсасывается этой же рабочей водой. При повышении дав- | ° ления в диффузоре пар, содержащийся в эмульсии, конденсируется. “

На основании результатов испытаний- водовоздушного эжектора с одноструйным соплом и цилиндрической камерой смешения длиной около 10 калибров было предложено использовать для расчета водо- воздушиого эжектора формулы для водоструйного насоса (см. гл. 5), в которых массовый коэффициент инжекции и заменен объемным ио; скорость эжектируемой среды равна нулю, удельные объемы рабочей и сжатой сред одинаковы [52]. При этих условиях формулы для расчета водовоздушного эжектора принимают следующий вид:

достижимый объемный коэффициент инжекции

"。=К у震-1,"。=К у震-1,(7.6а)(7.6а)

"。=К у震-1,

"。=К у震-1,

(7.6а)

(7.6а)

где А"р = "р—рн — располагаемый перепад давлений рабочей воды; Дрс = рс——Рн ——перепад давлений, создаваемый эжектором; рр, рн, рс ——давления рабочей, инжектируемой и сжатой сред.

Для расчетов можно принимать К = 0,85. При этом

"。=0,85/^/* -1.(7.66)

Рассчитанная по этому уравнению зависимость и0 от Дрс/ДрР представлена на рис. 7.5;

отношение сечений камеры смешения и сопла /3//р1 определяется по уравнению

偽佈)。皿 Q Арр/Арс；(7.7)

219

Рис. 7.5. Расчетные характеристики водовоздушиых эжекторов:

— коэффициенты ннжекцин по (7.66); —характе

ристики эжекторов по (7.86) при f」%l= 2,5 (крквая а); b — 5,6;

,。一 m,0

後以书p伙一（2一喲牛（1+%].後以书p伙一（2一喲牛（1+%].(7.8а)(7.8а)уравнение характеристики водовоздушного эжектора аналогично (5.2в) при условии Р2 = Рн, чему отвечает 筛纟=8 и соответственно /р1^Я2 = 0：

後以书p伙一（2一喲牛（1+%].

後以书p伙一（2一喲牛（1+%].

(7.8а)

(7.8а)

При указанных выше (см. § 5.1) коэффициентах скорости это уравнение принимает вид, аналогичный (5.56):

也2_=1,75显一也2_=1,75显一1.07(-^-)2(1+Uo)2.1.07(-^-)2(1+Uo)2.(7.86)(7.86)

也2_=1,75显一

也2_=1,75显一

1.07(-^-)2(1+Uo)2.

1.07(-^-)2(1+Uo)2.

(7.86)

(7.86)

Уравнение (7.8а) щей модификации:Уравнение (7.8а) щей модификации:曲 Fpi АРр(2-喲早,曲 Fpi АРр(2-喲早,может быть представлено также в следую-

Уравнение (7.8а) щей модификации:

Уравнение (7.8а) щей модификации:

曲 Fpi АРр

(2-喲早,

曲 Fpi АРр

(2-喲早,

(7.9)

Этим уравнением удобно пользоваться для определения объемного коэффициента инжекции водовоздушного эжектора по заданным отношениям сечений 启仄工 и перепадов давлений ApJApp.

(7.Ю)(7.Ю)На рис. 7.5 пунктиром представлены расчетные характеристики трех водовоздушных эжекторов, построенные по (7.86) при различных значениях 爲力pl Каждая характеристика касается кривой максимальных коэффициентов' инжекции в одной точке. Эта точка соответствует расчетному режиму данного эжектора, при котором

(7.Ю)

(7.Ю)

^pJ^pv = fnlfз■ '

Максимальный перепад давлений, создаваемый водовоздушн™ эжектором при ио=0,

(證入尸75号一，。7需)?•da)

При коэффициентах скорости фг =(р2 = ф3 = 1

=2 显一(显(7.116) \ Арр /макс %\ fe /

Кроме того, рис. 7.5 показывает, что вид характериетики водовоздушного эжектора зависит от' геометрического параметра аппарата. При уменьшении параметра 府仇工 характеристика ApJA"p = =f (〃с) делается более крутой. Такой эжектор развивает более высокую степень сжатия, но имеет меньший объемный коэффициент инжекции. Уравнения (7.11) соответствуют (Арс/А"р)макс для водоструйного насоса. Зависимость (Арс/Арр)макс от отношения сечений f3/fpi по уравнениям (7.11) представлена на рис. 7.6.

Ниже, в § 7.3 приведенные формулы сопоставлены с результатами экспериментального исследования в диапазоне значений Mfpi = =2,5 +14 и ApJA"p = 0,06 +0,48.

В области глубокого вакуума (конденсаторы паровых турбин и т. п.), когда при постоянных значениях рр и рс наибольшие изменения "н практически не меняют отношения Дрс/Арр> объемный коэффициент инжекции и0 = Рв/Рр, как следует из (7.9) для аппарата данных размеров GJ卜工=const), остается постоянным. Так как при этом практически не меняется расход рабочей воды, то и объемный расход паровоздушной смеси также остается постоянным.

Из (7.3а)

Рн=Рп+^^=Рп + а6н,(7.12)

где при VB = const сохраняется постоянным и коэффициент

a = RBTplV^(7.13)

Это уравнение, описывающее характеристику водовоздушного эжектора при отсасывании сухого воздуха и постоянной температуре рабочей воды (% — const), аналогично (3.37), описывающему характеристику пароструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси постоянной температуры (/см = const).

На рис. 7.7, а представлены характеристики водовоздушного эжектора при отсасывании сухого воздуха и различных объемных производительностях эжектора Ун = 100 +300 м®/ч. Температура рабочей воды 4 = 30 ℃ = const. Изменение объемной производительности эжектора с заданными геометрическими размерами имеет место, например, при изменении давления рабочей воды перед соплом в соответствии с уравнением (7.9). При имеющих> место на практике изменениях температуры рабочей воды /р значение а согласно (7.13) почти

1^Рс^Рр)макс1^Рс^Рр)макс05 4Q 45致i 26%05 4Q 45致i 26%Рис. 7.6. Зависимость (Дрс/Дрр)макс от отношения сечении /3//р1: по (7.116) прн ф = 1； по (7.11а)Рис. 7.6. Зависимость (Дрс/Дрр)макс от отношения сечении /3//р1: по (7.116) прн ф = 1； по (7.11а)4 " 8 4 夕日匚h二工日9石吕-anHaeu4 " 8 4 夕日匚h二工日9石吕-anHaeu舊 勿 00 4舊 勿 00 4Рис. 7.7. Характеристики водороз-душиого эжектора при отсасываниисухого воздуха:а — при различной объемной производительности % (температура рабочей воды fp=30 ℃); б—при различной температуре рабочей воды 力卩(объемная производительность V — 100 м3/ч)Рис. 7.7. Характеристики водороз-душиого эжектора при отсасываниисухого воздуха:а — при различной объемной производительности % (температура рабочей воды fp=30 ℃); б—при различной температуре рабочей воды 力卩(объемная производительность V — 100 м3/ч)厶纪8о与пн£_329厶纪8о与пн£_329乡工a-g乡工a-g^812 ISРасход воздухаf кг/ч^812 ISРасход воздухаf кг/ч

1^Рс^Рр)макс

1^Рс^Рр)макс

05 4Q 45致i 26%

05 4Q 45致i 26%

Рис. 7.6. Зависимость (Дрс/Дрр)макс от отношения сечении /3//р1: по (7.116) прн ф = 1； по (7.11а)

Рис. 7.6. Зависимость (Дрс/Дрр)макс от отношения сечении /3//р1: по (7.116) прн ф = 1； по (7.11а)

4 " 8 4 夕日匚h二工日9石吕-anHaeu

4 " 8 4 夕日匚h二工日9石吕-anHaeu

舊 勿 00 4

舊 勿 00 4

Рис. 7.7. Характеристики водороз-душиого эжектора при отсасываниисухого воздуха:

а — при различной объемной производительности % (температура рабочей воды fp=30 ℃); б—при различной температуре рабочей воды 力卩(объемная производительность V — 100 м3/ч)

Рис. 7.7. Характеристики водороз-душиого эжектора при отсасываниисухого воздуха:

а — при различной объемной производительности % (температура рабочей воды fp=30 ℃); б—при различной температуре рабочей воды 力卩(объемная производительность V — 100 м3/ч)

厶纪8о与пн£_329

厶纪8о与пн£_329

乡工a-g

乡工a-g

^812 IS

Расход воздухаf кг/ч

^812 IS

Расход воздухаf кг/ч

не изменяется. Поэтому при изменении температуры рабочей воды давление всасывания при неизменном расходе отсасываемого воздуха Gh изменится на значение изменения давления насыщенного пара при различных температурах рабочей воды. Таким образом, характеристики эжектора при различных температурах рабочей воды представляют собой в координатах "日——Gh эквидистантные прямые линии, отсекающие на оси "н отрезки, соответствующие давлению насыщенного пара рп при температуре /р, как изображено на рис. 7.7, б.

Обычно водовоздушный эжектор удаляет воздух из пространства с давлением ниже атмосферного в атмосферу. По (7.11) могут быть определены минимальные давления высасывания (ри)мии* достигаемые в этом случае с помощью водоструйного эжектора определенных геометрических размеров /3//Р1 при заданном перепаде давлений в рабочем сопле или, что то же, заданной скорости истечения воды из сопла 铀I (рис. 7.8, а).

Противодавление "© здесь принято равным 0,105 МПа. Из графика видно, например, чего при отношении сечений 府仇工= 5 и скорости

oeyd言дкзбдвпнеуд堂п岂wnHUWoeyd言дкзбдвпнеуд堂п岂wnHUWОтношение сечений камеры сметенияи. соплаОтношение сечений камеры сметенияи. соплаРис. 7.8. Минимальное расчетное давление всасывания:а — при различных скоростях истечения воды из сопла Зр】；6 — при различных давлениях воды перед соплом рРис. 7.8. Минимальное расчетное давление всасывания:а — при различных скоростях истечения воды из сопла Зр】；6 — при различных давлениях воды перед соплом р3 5 7 9 11 15 153 5 7 9 11 15 15Отношение сечений камеры сиетеиияи сагиаОтношение сечений камеры сиетеиияи сагиа

oeyd言дкзбдвпнеуд堂п岂wnHUW

oeyd言дкзбдвпнеуд堂п岂wnHUW

Отношение сечений камеры сметенияи. сопла

Отношение сечений камеры сметенияи. сопла

Рис. 7.8. Минимальное расчетное давление всасывания:

а — при различных скоростях истечения воды из сопла Зр】；6 — при различных давлениях воды перед соплом р

Рис. 7.8. Минимальное расчетное давление всасывания:

а — при различных скоростях истечения воды из сопла Зр】；6 — при различных давлениях воды перед соплом р

3 5 7 9 11 15 15

3 5 7 9 11 15 15

Отношение сечений камеры сиетеиияи сагиа

Отношение сечений камеры сиетеиияи сагиа

истечения воды из сопла 20 м/с может быть получено минимальное давление всасывания (рн)МИи — 33 кПа. Если же скорость истечения увеличится до 25 м/с, то перепад давлений, который может быть создан эжектором, превысит 0,105 МПа. Давление в приемной камере при полном прекращении подачи воздуха в этом случае понизится и будет соответствовать, как следует из (7.5), давлению насыщенного пара "н при температуре поступающей воды /р.

В случае, если регулирование скорости истечения струи не производится, давление воды перед соплом сохраняется примерно постоянным. Снижение давления всасывания приводит в этих условиях к увеличению скорости истечения и расхода рабочей воды. Зависимость минимального давления всасывания (ри)мии от отношения сечений /Vfpi при различных давлениях воды перед соплом при ее температуре /Р = 2 ℃ представлена на рис. 7.8, б. Как видно из рис. 7.8, 6, чем меньше отношение сечений %/fpi, тем меньше требуемое давление рабочей воды для достижения заданного разрежения. Однако умень-. шение отношения /3//Р1 приводит к уменьшению производительности | водовоздушного эжектора (см. рис. 7.5).

При отсасывании водоструйным эжектором паровоздушной смеси условия его работы существенно изменяются по сравнению с рассмотренными выше [15]. Вследствие большой интенсивности теплообмена между струей воды и паром, приводящей к практически полной кон- V денсации последнего на струе, производительность водоструйного

223

Рис. 7.9. Характеристика водовоздушного эжектора при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси: % = 20 ℃； % = 100 м8/ч;

действительные характеристики; прибли

женные характеристики; ab — рабочий участок характеристики; Ьс— перегрузочный участок; de — характеристика при отсасывании сухого воздуха

эжектора большей,эжектора большей,при отсасывании чистого пара оказывается в десятки раз ! чем при отсасывании сухого воздуха.

эжектора большей,

эжектора большей,

Проведенные опыты показывают, что по мере увеличения Gb количество пара в отсасываемой смеси при данной температуре сни-； жается вначале очень быстро, а затем медленнее. Соответственно характеристика рн = 产(GB) при % = const, начинающаяся на оси : ординат в точке рн = рп (при GB = 0), возрастает и асимптотически, ； приближается к характеристике, отвечающей отсасыванию сухого воздуха при той же температуре рабочей воды 力(рис. 7.9).J

Таким образом, характеристика водоструйного эжектора при от- ? сасывании паровоздушной смеси заданной температуры существенно отличается от соответствующей характеристики пароструйного эжек- тора, п редста вл яющей собой (до точки перегрузки) прямую линию, j которой отвечает G^ = const. Можно ради простоты принимать с до ；

статочной для практических целей точностью, что характеристика 二 водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси данной температуры состоит из двух участков, которые по аналогии с характеристикой пароструйного эжектора могут быть названы рабочим и перегрузочным (см. участки ab и Ьс на рис. 7.9).

В пределах рабочего участка характеристики водоструйного эжектора для /и = const давление всасывания можно считать приблизительно иостоянным и равным давлению насыщения при температуре отсасываемой смеси, увеличению расхода воздуха, содержащегося в описываемой смеси, здесь отвечает при 爲=const значительное уменьшение расхода содержащегося в смеси пара Gn. При указанном допущении перегрузочный участок характеристики начинается при расходе воздуха G*, которому отвечает в случае отсасывания сухого воздуха давление ри> равное давлению рп насыщенного пара при

температуре отсасываемой смеси. Для перегрузочного участка, т. е. для области Gb >G；, можно принять, что характеристика эжектора при отсасывании паровоздушной смеси совпадает с его характеристикой на сухом воздухе при данной /р・

При отсасывании водоструйным эжектором сухого воздуха его производительность Gh при определенном давлении всасывания ри может быть увеличена, или при данном G^ давление всасывания может быть понижено как путем увеличения давления рабочей воды рр, так и путем уменьшения противодавления, т. е. давления за диффузором % Уменьшить "с можно, например, путем установки водоструйного эжектора на определенной высоте над уровнем воды в сливном баке или колодце： Благодаря этому давление после диффузора снижается на величину давления столба в сливном трубопроводе. Правда, при том же насосе рабочей воды это повлечет за собой некоторое уменьшение давления воды перед рабочим соплом рр, но это лишь частично снизит положительный эффект, достигающийся в результате уменьшения рс. При установке водоструйного эжектора на высоте Н над уровнем воды в сливном колодце давление после диффу- зора составит

"с=% + Ар、Рср","с=% + Ар、Рср",(7.14)(7.14)

"с=% + Ар、Рср",

"с=% + Ар、Рср",

(7.14)

(7.14)

где рб — барометрическое давление; Ар ——сопротивление сливного трубопровода; рСр — средняя по высоте Н плотность среды в сливном трубопроводе.

При отсасывании водоструйным эжектором паровоздушной смеси уменьшение рс указанным выше1 путем также благоприятно сказывается на характеристике эжектора, но уже не столько вследствие уменьшения давления всасывания в пределах рабочего участка характеристики, сколько вследствие увеличения при этом протяженности рабочего участка характеристики (т. е. увеличения 勺).

Наряду с изложенной предлагаются и другие методики расчета водовоздушных эжекторов. Предложенная во ВТИ Л. Д. Берманом и Г. И. Ефимочкиным методика расчета водовоздушных эжекторов с короткой камерой смешения [17, 18], а также методика МЭИ [6] приведены в [76]. В дальнейшем во ВТИ были проведены исследования водовоздушных эжекторов с удлиненной цилиндрической камерой смешения [19, 20, 32, 33, 34] и предложены методики расчета эжекторов этого типа [33а, 35]. Сравнительные расчеты по этим методикам показали близкие результаты.

Согласно последней из опубликованных методик [35] максимальный объемный коэффициент инжекции определяется из выражения

же — 0,35 (рр — р J(рс/2,7) — ри

где рп — парциальное давление насыщенного пара при температуре рабочей жидкости.

2252258 Заказ № 2513

225

225

Оптимальное отношение сечений камеры смешения и рабочего сопла

0Р1)опТ-1,25иГис + 1.(7.16)

Минимальное давление рабочей воды, при котором возможна работа эжектора,

р『н = _^_ 仇/fQonT(7.17)

Длина камеры смешения

/к. С =加d]3KB [(/з'/рОоПТ— 1],(7.18)

где 加=10 +20; d19KB ——эквивалентный диаметр сопла с сечением, равным суммарному сечению сопл многоструйного эжектора.

Это выражение совпадает с (7.1), предложенным в [88].

Пример.7^1. Рассчитать водовоздушный эжектор, а также построить характеристику его работы при изменении расхода инжектируемого воздуха и неизменном давлении воды перед рабочим соплом.

Исходные данные: давление инжектируемого воздуха ри = 10 кПа; расход инжектируемого воздуха GH = 2 кг/ч; температура инжектируемого воз- Духа /и = 15 ℃; давление рабочей воды перед соплом рр = 0,4 МПа; температура рабочей воды /^=15℃. Сжатая водовоздушная смесь выбрасывается в атмосферу; рс = 100 кПа.

Рекпеиие. Определяем максимальный объемный коэффициент инжекции по (7.66)

Арр = Рр — рн = 400 — 10 = 390 кПа; Арс = % — Рн = 100 — 10 = 90 кПа;

«О = 0,85 V 390/90 — 1 = 0,76.

Основной геометрический параметр эжектора по (7.7)'|

/з//р1 = 390/90 = 4,34.j

Уравнение характеристики (7.86) при этом значении /з/fpi примет следую- 扌 щий вид:I

也 =0,46 — 0,0745 (1 + uo)2.J

，АРрi

Отсюда

—(Арс/АРв) _ J 0^0745.—(Арс/АРв) _ J 0^0745.

—(Арс/АРв) _ J 0^0745.

—(Арс/АРв) _ J 0^0745.

Рис. 7.11. Расчетные характеристики ри ==f (бй) водовоздушных эжекторов (к при-мерам 7.1 и 7.2):д — расчетная точка; а&： dp^q 19 мм, d $ "= 4Q мм, f = 15 ℃ (к примеру 7.1); cdtd^ = 17»8 мм> d* = 37 мм. %== 5 ℃ (к примеру 7.2); ef：dpl=21,2 мм, d,= —44.1 мм/产 25 ℃ (к примеру 7.2)Рис. 7.11. Расчетные характеристики ри ==f (бй) водовоздушных эжекторов (к при-мерам 7.1 и 7.2):д — расчетная точка; а&： dp^q 19 мм, d $ "= 4Q мм, f = 15 ℃ (к примеру 7.1); cdtd^ = 17»8 мм> d* = 37 мм. %== 5 ℃ (к примеру 7.2); ef：dpl=21,2 мм, d,= —44.1 мм/产 25 ℃ (к примеру 7.2)На рис. 7.10 представлена зависимость Дрс/Дрр = / (и0) при расчетном отношении сеченнй f3//pi.Объемный расход паровоздушной смеси определяем из (7.3а). Для принятых исходных данных температура /р = 15 ℃, рн= U кПа;2.292,7 (273+15) м8/ц (10-1,7)103На рис. 7.10 представлена зависимость Дрс/Дрр = / (и0) при расчетном отношении сеченнй f3//pi.Объемный расход паровоздушной смеси определяем из (7.3а). Для принятых исходных данных температура /р = 15 ℃, рн= U кПа;2.292,7 (273+15) м8/ц (10-1,7)103Объемный расход рабочей воды 、％, = 20,4/0,76 = 27 м»/ч.Сечение рабочего соплаОбъемный расход рабочей воды 、％, = 20,4/0,76 = 27 м»/ч.Сечение рабочего соплаfpifpi27-10е27-10еdc^ -SS^3S^ зпнз-гиdc^ -SS^3S^ зпнз-ги02 f 6 靠Расход инжектируемоговоздуха, кг/ч02 f 6 靠Расход инжектируемоговоздуха, кг/ч=287 мм2.=287 мм2.0,95-3600 V2-0,39-10е-10-3Диаметр сопла dpi = 19 мм. Диаметр камеры смешения d3 = =dpi，后％Г — 19 “О¥ = 40 мм. Определим расход инжектируемого воздуха при других давлениях всасывания, например при Рн = 4 кПа. Прн этом значении ри А% = 400—5 = 395 кПа; Дрс = 100—5 = 95 кПа; Дрс/Арр= =0,24.Из приведенного выше частного вида характеристики объемный коэффи-0,95-3600 V2-0,39-10е-10-3Диаметр сопла dpi = 19 мм. Диаметр камеры смешения d3 = =dpi，后％Г — 19 “О¥ = 40 мм. Определим расход инжектируемого воздуха при других давлениях всасывания, например при Рн = 4 кПа. Прн этом значении ри А% = 400—5 = 395 кПа; Дрс = 100—5 = 95 кПа; Дрс/Арр= =0,24.Из приведенного выше частного вида характеристики объемный коэффи-циеит инжекциициеит инжекцииUo =Uo =0,46 — (Мс/Mp) 1 = о,68.0,07450,46 — (Мс/Mp) 1 = о,68.0,0745Расход рабочей воды изменяется пропорционально корню из отношения Лрр:Расход рабочей воды изменяется пропорционально корню из отношения Лрр:Рр = 27 “395/390 = 27,2 м»/ч.Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси Ив = % Uq = 27,2*0,68 = 18,5 ^/ч.Массовый расход инжектируемого воздухаРр = 27 “395/390 = 27,2 м»/ч.Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси Ив = % Uq = 27,2*0,68 = 18,5 ^/ч.Массовый расход инжектируемого воздуха一 18,5(5 —1,7)・ №l 293壶一 18,5(5 —1,7)・ №l 293壶= 0,725 кг/ч,= 0,725 кг/ч,

Рис. 7.11. Расчетные характеристики ри ==f (бй) водовоздушных эжекторов (к при-мерам 7.1 и 7.2):

д — расчетная точка; а&： dp^q 19 мм, d $ "= 4Q мм, f = 15 ℃ (к примеру 7.1); cdtd^ = 17»8 мм> d* = 37 мм. %== 5 ℃ (к примеру 7.2); ef：dpl=21,2 мм, d,= —44.1 мм/产 25 ℃ (к примеру 7.2)

Рис. 7.11. Расчетные характеристики ри ==f (бй) водовоздушных эжекторов (к при-мерам 7.1 и 7.2):

д — расчетная точка; а&： dp^q 19 мм, d $ "= 4Q мм, f = 15 ℃ (к примеру 7.1); cdtd^ = 17»8 мм> d* = 37 мм. %== 5 ℃ (к примеру 7.2); ef：dpl=21,2 мм, d,= —44.1 мм/产 25 ℃ (к примеру 7.2)

На рис. 7.10 представлена зависимость Дрс/Дрр = / (и0) при расчетном отношении сеченнй f3//pi.

Объемный расход паровоздушной смеси определяем из (7.3а). Для принятых исходных данных температура /р = 15 ℃, рн= U кПа;

2.292,7 (273+15) м8/ц (10-1,7)103

На рис. 7.10 представлена зависимость Дрс/Дрр = / (и0) при расчетном отношении сеченнй f3//pi.

Объемный расход паровоздушной смеси определяем из (7.3а). Для принятых исходных данных температура /р = 15 ℃, рн= U кПа;

2.292,7 (273+15) м8/ц (10-1,7)103

Объемный расход рабочей воды 、％, = 20,4/0,76 = 27 м»/ч.

Сечение рабочего сопла

Объемный расход рабочей воды 、％, = 20,4/0,76 = 27 м»/ч.

Сечение рабочего сопла

fpi

fpi

27-10е

27-10е

dc^ -SS^3S^ зпнз-ги

dc^ -SS^3S^ зпнз-ги

02 f 6 靠

Расход инжектируемоговоздуха, кг/ч

02 f 6 靠

Расход инжектируемоговоздуха, кг/ч

=287 мм2.

=287 мм2.

0,95-3600 V2-0,39-10е-10-3

Диаметр сопла dpi = 19 мм. Диаметр камеры смешения d3 = =dpi，后％Г — 19 “О¥ = 40 мм. Определим расход инжектируемого воздуха при других давлениях всасывания, например при Рн = 4 кПа. Прн этом значении ри А% = 400—5 = 395 кПа; Дрс = 100—5 = 95 кПа; Дрс/Арр= =0,24.

Из приведенного выше частного вида характеристики объемный коэффи-

0,95-3600 V2-0,39-10е-10-3

Диаметр сопла dpi = 19 мм. Диаметр камеры смешения d3 = =dpi，后％Г — 19 “О¥ = 40 мм. Определим расход инжектируемого воздуха при других давлениях всасывания, например при Рн = 4 кПа. Прн этом значении ри А% = 400—5 = 395 кПа; Дрс = 100—5 = 95 кПа; Дрс/Арр= =0,24.

Из приведенного выше частного вида характеристики объемный коэффи-

циеит инжекции

циеит инжекции

Uo =

Uo =

0,46 — (Мс/Mp) 1 = о,68.

0,0745

0,46 — (Мс/Mp) 1 = о,68.

0,0745

Расход рабочей воды изменяется пропорционально корню из отношения Лрр:

Расход рабочей воды изменяется пропорционально корню из отношения Лрр:

Рр = 27 “395/390 = 27,2 м»/ч.

Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси Ив = % Uq = 27,2*0,68 = 18,5 ^/ч.

Массовый расход инжектируемого воздуха

Рр = 27 “395/390 = 27,2 м»/ч.

Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси Ив = % Uq = 27,2*0,68 = 18,5 ^/ч.

Массовый расход инжектируемого воздуха

一 18,5(5 —1,7)・ №

l 293壶

一 18,5(5 —1,7)・ №

l 293壶

= 0,725 кг/ч,

= 0,725 кг/ч,

Аналогично рассчитаны значения GH при других давлениях всасывания.

Результаты расчетов приведены в табл. 7.1, а также н, рис. 7.11 (линия ab).

Пример 7.2. Рассчитать водовоздушный эжектор для условий примера 7.1 прн температурах рабочей воды /р — 5 и 25 ℃.

8*227

能 广

К

8 а

盯

св Л

导銷

© м

觸扌

Объемный расход рабочей среды, м8/ч

Объемный расход сухого воздуха, м8/ч

Массовый расход инжектируемой среды, кг/ч

при температуре, ℃

5

15

25

5

15

25

5

15

25

5

8

10

15

20

25

30

395

392

390

385

380

375

370

95

92

90

85

80

75

70

0,68 0,70 0,72 0,77 0,82 0,86

0,91

23,8

23,7

23,6

23,4

23,3

23,2 23,0

34,0

33,9

33,8

33,6

33,4

33,2

32,9

16,2 16,6 17,0 18,0 19,1

20,0 20,9

18,5 19,0 19,4 20,6 21,8 22,8 23,9

0,725 1,42 1,91

3,24 4,72

6,29 8,00

0,48 1,31 1,90 3,50 5,29 7,14

9,24

Таблица 7.1 (к примеру 7.1). Расчет характеристики Рн = f (Он) водовоздушного эжект(фа

Арр и Лрс

Решение.

остаются теми же, что и

в

Поскольку значения

- ,к - примере 7.1, значения объемного коэффициента инжекции и0> основного геометрического параметра /3//р1, а также безразмерная характеристика ApjApp = =/ (u0) не изменяются.- ,к - примере 7.1, значения объемного коэффициента инжекции и0> основного геометрического параметра /3//р1, а также безразмерная характеристика ApjApp = =/ (u0) не изменяются.Изменился объемная производительность эжектора из-за изменения давления насыщенного пара рп.

- ,к - примере 7.1, значения объемного коэффициента инжекции и0> основного геометрического параметра /3//р1, а также безразмерная характеристика ApjApp = =/ (u0) не изменяются.

- ,к - примере 7.1, значения объемного коэффициента инжекции и0> основного геометрического параметра /3//р1, а также безразмерная характеристика ApjApp = =/ (u0) не изменяются.

Результаты расчета приведены в табл. 7.2.,

Для эжекторов с определенными таким образом размерами построены ха- 7.11).

даздука, кг/чдаздука, кг/чрактеристики "н = / (GH) (рис.рактеристики "н = / (GH) (рис.Пример 7.3. Построить характеристики Рн = / (GJ эжектора с основными размерами dpi = 19 мм н % = 40 мм 偽/fpi = 4,34)при различных температурах рабочей воды /п = =5; 15 H 25 ℃. ° ,

даздука, кг/ч

даздука, кг/ч

рактеристики "н = / (GH) (рис.

рактеристики "н = / (GH) (рис.

Решение. Поскольку отношение сечений /3//р.! остается тем же, что и в примере 7.1, безразмерная характеристика эжектора Дрс/Дрр = =/ (〃о) не изменяется. Изменится лишь массовый расход эжектируемого воздуха из-за изменения давления насыщенного пара рп,

I Результаты расчета приведены на рис.

Как видно из приведенных данных, в связи со сложностью внутренних процессов в водовоздушном эжекторе и их недостаточной изученностью в настоящее время при расчете этих аппаратов прихо-

Рис. 7.12. Расчетные характеристики р耳= =f (GH) водовоздушного эжектора при различных температурах рабочей воды(к примну 7.3)

Таблица 7.2. Результаты расчета водовоздушного эжект(фа (к примеру 7.2)

Темпера- -тура рабочей -воды %, ℃

Давление насыщения кПа

Парциальное давление воздуха рв, кПа

Объемная производительность %，м8/ч

Объемный расход рабочей воды

Ур, м8/ч

Диаметр рабочего сопла dpi，мм

Диаметр камеры смешения 仆мм

5

0,9

9」

17,9

23,6

17,8

37,0

25

3,2

6,8

25,7

33,8

21,2

44,1

дится пользоваться эмпирическими формулами. Поэтому весьма важной задачей является дальнейшее изучение механизма рабочего процесса водовоздушных эжекторов с целью разработки более строгой методики расчета. Сопоставление предложенных для расчета водовоздушных эжекторов формул с результатами испытаний эжекторов как на экспериментальных стендах, так и на промышленных установках приведено в § 7.3 и 74

7-3- Исследования водовоздушного эжектора с одноструйнымсоплом на экспериментальном стенде

Экспериментальный стенд

Для получения характеристик водовоздушного эжектора, оценки влияния различных конструктивных и режимных факторов на его работу и апробации предлагаемых для расчета формул было проведено экспериментальное исследование водовоздушного эжектора 142].

Схемы стенда при испытаниях эжектора, на сухом воздухе и паровоздушной смеси приведены на рис. 7.13. Общий вид экспериментального водовоздушного эжектора представлен на рис. 7,2. Детали проточной части: сопло, камера смешения и диффузор ——сменные. Экспериментальный эжектор является одноструйным, со сравнительно короткой камерой смешения. Результаты детальных исследований этого эжектора позволили установить общие закономерности работы водовоздушного эжектора при различных геометрических и режимных параметрах и сопоставить расчетные характеристики с экспериментальными.

Как отмечалось выше, для многоструйного эжектора и эжектора с удлиненной камерой смешения могут быть получены большие значения коэффициента инжекции при прочих равных условиях.

В последующих разделах приведены результаты испытаний водовоздушных эжекторов и с такими констр уктивными особеннос

тями.

Рис. 7.13. Схема экспериментального стенда по исследованию водовоз- душных эжекторов: а — при испытаниях эжекторов иа сухом воздухе; 6— прн испытаниях эжектора иа паровоздушной смеси; / — измерительное сопло; 2 — измерительная диафрагмаРис. 7.13. Схема экспериментального стенда по исследованию водовоз- душных эжекторов: а — при испытаниях эжекторов иа сухом воздухе; 6— прн испытаниях эжектора иа паровоздушной смеси; / — измерительное сопло; 2 — измерительная диафрагма7.3.2. Влияние положения рабочего сопла7.3.2. Влияние положения рабочего соплаДля оценки влияния расстояния сопла от камеры смешения определялись характеристики ри = f (GH) эжектора при /с = 20 и 120 мм. Все прочие условия опытов сохранились неизменными (рис. 7.14). Как видно из графика, указанное изменение расстояния сопла от камеры смешения не оказывает влияния на характеристику эжектора. Максимальный перепад давлений А"с, который может быть создан

Рис. 7.13. Схема экспериментального стенда по исследованию водовоз- душных эжекторов: а — при испытаниях эжекторов иа сухом воздухе; 6— прн испытаниях эжектора иа паровоздушной смеси; / — измерительное сопло; 2 — измерительная диафрагма

Рис. 7.13. Схема экспериментального стенда по исследованию водовоз- душных эжекторов: а — при испытаниях эжекторов иа сухом воздухе; 6— прн испытаниях эжектора иа паровоздушной смеси; / — измерительное сопло; 2 — измерительная диафрагма

7.3.2. Влияние положения рабочего сопла

7.3.2. Влияние положения рабочего сопла

эжектором, как показали специально проведенные опыты, также практически не зависит от положения сопла. Все основные опыты на водо- воздушном эжекторе, описанные ниже, проводились при /с = 20 мм.

Рис. 7.14. Характеристики водовоздушного эжектора при различных расстояниях сопла от камеры смешения /с:

dp】=16,5 мм；厶=26 мм; Зр] = 26,4 м/с;

У = 20,3 м*/ч； Рс ^0,16 ©0,17 МПа; Х-%==20 мм； △ — /с ^ 120 мм

.3.3. Максимальный перепад давлений, создаваемый эжекторбМ

Путем увеличения противодавлени я или снижения расхода рабочей воды фиксировался режим, когда коэффициент инжекции 〃° снижался до нуля, камера смешения заполнялась водой и эжектор переставал отсасывать воздух. Полученные таким образом опытные значения (Лрс)макс при различных скоростях истечения воды, давлениях всасывания。頂 и отношениях сечений 启仇工 представлены на рис. 7.15. На этом же графике сплошными линиями нанесены значения (Арс)макс, рассчитанные по (7.116). Как видно из рис. 7.15, расчетные кривые хорошо совпадают с результатами испытаний.

Близкое совпадение с результатами опытов уравнения (7.116), в котором коэффициенты скорости приняты равными единице, можно объяснить тем, что при нулевом коэффициенте инжекции весь эжектор заполнен водой, движущейся с небольшими скоростями, что приводит к снижению потерь, имеющих место при нормальной работе водовоздушного эжектора. Величина (Ар)(акс может быть определена также из опытов [89]. Был исследован водовоздушный эжектор с диаметром камеры смешения d3 = 13 мм и диаметрами рабочих сопл dpi — 6; 8; 9 и 10 мм. При установке сопла с dpi = 6 мм производилось снижение расхода инжектируемого воздуха в условиях Рр = const. При этом снижалось давление всасывания. Когда давление /?н достигало определенного минимального значения, камера смешения заполнялась водой и эжектирование воздуха прекращалось. Противодавление было равно 0,1 МПа. Результаты этих опытов, проводившихся при различных давлениях воды перед соплом (рр = 0,15; 0,17; 0,20; 0,22; 0,24 и 0,25 МПа), показали, что каждому значению "р

dux • wodoENBy^ ^sss^d^s rrHwgup Qdu昌 иqHqEdhrns工dwdux • wodoENBy^ ^sss^d^s rrHwgup Qdu昌 иqHqEdhrns工dwRPc 280240，6050仞ОRPc 280240，6050仞О10 修СкоростьО — "н ^^ 20 4r 2370 & 80 кПа23110 修СкоростьО — "н ^^ 20 4r 2370 & 80 кПа231

dux • wodoENBy^ ^sss^d^s rrHwgup Qdu昌 иqHqEdhrns工dw

dux • wodoENBy^ ^sss^d^s rrHwgup Qdu昌 иqHqEdhrns工dw

RPc 280

240

，60

50

仞

О

RPc 280

240

，60

50

仞

О

10 修

Скорость

О — "н ^^ 20 4r 23

70 & 80 кПа

231

10 修

Скорость

О — "н ^^ 20 4r 23

70 & 80 кПа

231

Рис. 7.15. Зависимость максимального перепада давлений, создаваемого водовоздушным эжектором, от скорости истечения воды Шр^при различных

Номер расчетной кривой . 1234

Отношение сечений /=3//=р1 2,5 4,7 5,6 13,8

V — % = I 七2; X - & = 1214;

受 40；來一р = 60; • — р =

怨 222630 33 Zl/>f

истечения воды из сопла t м/с

；□ — Ри = 32 ^ 35; △ — рн.=

Рис. 7.16. Результаты стендовых испытаний водовоздушного эжектора на сухом воздухе:

".=26 мм； dpi= 16,Б мм； f*/fpi = 2,5; а — Дрр— const,酬口]= 26,4 м/с, рн — const, % = var; 6 ——Дрр— const; wpl = 23,5 м/с„ 26,4 м/с; & — Рр— const, рс — const, GH，рн — var; e — Арр，酬卩1一 const. Дрс — const, рн — var

wodosa买m TNEadgdpgos doudH

0246 8m 42 G %

勿Расход

9

Рис. 7.17. Результаты стендовых испытаний водовоздушного эжектора на сухом воздухе:

』3 = 26 мм; dp]= 11 мм; %/fpi = 5,6; а — Дрр= const, 酬口〔 = 25,2 м/с, рн — const, рс — var; б — Арр— const; рс «const, GHрн — var; & — pp— const,「с — const, GH, pH — var; г — Дрр; 5Pl= 26,2 м/с — const, GH, pH — var

соответствует определенное минимальное давление всасывания: Давление воды перед соплом рр.

МПа 0,150,170,200,220,240,25

Минимальное давление всасы- *

вания рн. мнн,кПа69594027102

Сравнение полученных опытных значений (рн)мин с расчетными значениями по уравнению (7.116) показывает хорошую сходимость (см. рис. 7.15, кривая 2).

7.3.4. Характеристики водовоздушного эжектора при отсасываниисухого воздуха

Основные опыты проводились при диаметре цилиндрической камеры смешения d3 = 26 мм, длиной % = 300 мм (Z3/d3 = 11,5), со сменными рабочими соплами dpi = 16,5 мм (f3/fpi = 2,5); dpi = 11 мм (%/%工= 5,6); dpi = 7 мм (f3/fpl = 13,8). Для каждого из указанных значений 於/%工 проводились следующие серии опытов:

1) при неизменной скорости истечения воды 5Pl (Лрр = const) и неизменных р『изменялось противодавление от минимального до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора; /

Расход 5оз1духа，кг/+

dmniH 舌 dQEMgwE NAW电心06

ss^ss^当工坞NH

Условные 吨3皿еких

4

100-110

106-110

■ V

*

Z®

А

双 хХх

fex

к

'0 、к^十 7、%

?

1

(

飞0

七竺

，関

e

»ч

▼

分

“с 班

%2

438

“24

0,20

©76

0,12

“而

4%

О 42 “4 «夕4» 1,0 %2 44 %6 ^ ，夕 42%

Рис, 7J9. Сводный график результатов стендовых испытаний •эжекторов на сухом воздухе:

водовоздушных

сплошная

линия

достижимые объемные коэффициенты инжекции; штриховая линия расчетные характеристики;

№ характеристики /з//Р1

расчетная точка

]23

2,55,6 13,8

О•О

/ $н,к"н

Рис. 7.18. Результаты стендовых испытании водовоздушного эжектора на сухомвоздухе:

П = 26 мм;，д= 7 мм; fjfpi = 13,8; а — А%, %「const,味一const, % — var; 6— Др*1— const. % — const, GH, % — var

a

б

в

▲

®

Л

+

X

▼

㊉

—

『з/fpl

Режим

5 6J о^к^-^-

характеристика;口+▲12,95542,52611184,9характеристика;口+▲12,95542,52611184,9максимальныемаксимальные

характеристика;

口+▲

12,95542,5

2611184,9

характеристика;

口+▲

12,95542,5

2611184,9

максимальные

максимальные

Рмс. 7.20 Обобщенные характеристики бодовоз- душных эжекторов с одинаковым значением /з//Р1 (/з//Р1 = 4); % = (0,36 МПа):

сплошная линия — расчетная Условные обозначения .. dpi, мм ^з. мм

при неизменных скоростях истечения воды 叫工 н примерно постоянном противодавлении рс изменялся расход инжектируемого воздуха Gh и соответственно изменялись давления всасывания %；

при неизменных р^ и рс изменя・

лись расходы инжектируемого воздуха

Gh и давления всасывания рн；

изме-изме-при неизменных Арр и Дрс НЯЛИСЬ Gh И рн.

изме-

изме-

На рис. 7.16 — 7.18 представлены экспериментальные характеристики испытывавшихся эжекторов при указанных режимах. Результаты испытаний были обработаны в координатах Дрс/Дрр —以°.

На рис. 7.19 представлены характеристики для водовоздушных 三 эжекторов с тремя значениями основного геометрического параметра fJAn в координатах ApjA"p——〃。・ Там же сплошной линией показаны

нией —нией —коэффициенты инжекции по (7.66), а штриховой ли-

нией —

нией —

расчетные характеристики, построенные по (7.86). В обозна-；

ченных точках — расчетных для этих трех эжекторов — имеет место ； равенство ApJApp =卜 что и следует из (7.7).'

При больших отношениях сечений /^/外工 нмалых отношениях Дрс/Дрр ； работа водовоздушного эжектора становится неустойчивой. Коэффици- ! енты инжекции 佐 при одном и том же отношении Ap(/App могут иметь различные значения, что объясняется тем, что при этих условиях струя : воды может проходить всю камеру смешения, не касаясь стенок. '

Из сопоставления опытных характеристик с расчетными можно заключить: уравнение (7.66) позволяет для условий проведенных опытов достаточно точно определить величину достижимого объемного коэффициента инжекции, а уравнение (7.7) — соответствующее отношение сечений. Действительная характеристика проходит несколько круче расчетной по уравнению (7.86). В расчетной точке имеет место пересечение действительной характеристики с расчетной, а также с кривой достижимых коэффициентов инжекции.

Представленные на рис. 7.19 результаты испытаний относились к водовоздушному эжектору с камерой смешения одного диаметра и соплами трех различных диаметров, т. е. к эжекторам с различными значениями f3/fpl.

На рис. 7.20 представлены в обобщенных координатах Лрс/Арр——〃。 характеристики трех водовоздушных эжекторов, имеющих одинако- вое значение /3/fpl = 4 и различающиеся в 10 раз абсолютные значения сечений проточной части и соответственно расходов. Рисунок 7.20 подтверждает, что отношение сечений fjf^ является определяющим геометрическим параметром водовоздушного эжектора.

7.3.5. Влияние температуры рабочей воды

Описанные выше опыты проводились при температуре рабочей воды /р = 5-4-10 ℃, когда парциальное давление насыщенных паров в газовой части водовоздушной смеси мало и не оказывает заметного влияния на характеристики водовоздушного эжектора. Для оценки влияния температуры рабочей воды были проведены специальные опыты на двух водовоздушных эжекторах с различными значениями /3//Р1. Результаты испытаний при повышенных температурах рабочей воды, доходящих до 60 ℃, показали, что при постоянном отношении сечений fJfP1 объемный коэффициент инжекции ио зависит лишь от отношения ApJApp и не зависит от /р. Это подтверждается рис. 7.21, а, на котором представлены характеристики ApJApp = =f (以о) при различных значениях /р для эжектора с отношением сечений %危=3,3, полученные при постоянных давлениях воды перед соплом рр = 0,3 МПа (% = 28『31 м3/ч), противодавлении рс = 0,13 МПа и изменении давления всасывания ри.

Для эжекторов с 启仇工= 2,5 характеристики (Арс/Арр)—以。при /р = 20; 30; 40; 50; 60 ℃ (см. рис. 7.21, 6) получены при неизменных скоростях истечения 叫工=26,4 м/с (Vp = 20,4 м3/ч), противодавлении рс = 0」5 +0,17 МПа и изменении давления всасывания. Эти же опыты, представленные в координатах pn~^Gn (рис. 7.22), показывают,

ционально расходу инжектируемой

Рис. 7.22. Характеристики ри ==f (Gh) водовоз душного эжекторапри различных температурах ра-бочей воды 0:

а — условии* опытов — см. рис. 7.21, а; о — условия опытов — см. рнс.

7.21, 6

7.3.6. Характеристикиводовоздушного эжекторапри отсасываниипаровоздушной смеси

Результаты испытаний при dpi = 22 мм и d3 = 40 мм (f3/fpi = 3,3), представленные на рис. 7.23, показывают, что при, нулевом расходе инжектируемой среды давление всасывания равно давлению насыщения при температуре рабочей воды. При отсасывании сухого воздуха или насыщенного пара давление всасывания практически пропор- среды, что свидетельствует о

рнс. 7.23, при одном и том же давлении всасывания расход инжектируемого пара в десятки раз превышает расход инжектируемого воздуха.

При отсасывании паровоздушной смеси с постоянным расходом воздуха давление всасывания сначала медленно возрастает по мере увеличения расхода пара в инжектируемой смеси, а при больших расходах пара повышение давления становится пропорциональным расходу пара в смеси. Чем больше расход воздуха в паровоздушной

Рис. 7.24. Зависимость дав-ления всасывания от расхо-да воздуха в паровоздушнойсмеси при постоянных тем-пературах смеси:

/ — паровоздушная смесь; 2 — сухой воздух; р_ = 0,35 МПа;

% 初 勿

e金与工石白乡工3总口

постоянстве объемной производительности эжектора. Как видно из

О 2466 6b

Расход воздуха 〃 смеси^г/ц

50

Gb 8642

Расход воздуха, кг/ч

О勿7故7 6n&「

Расход пара Ремеса,кг/ч

Рис. 7.23. Сравнительные характеристики водовоз душных эжекторов при от сасываиии сухого воздуха, чистого пара и насыщенной паровоздушной смеси: Gp — расход воздуха в отсасываемой смеси; Нсухой воздух (% = 17,5 ℃); •，△,□，■ — паровоздушная смесь; х — чистый пар; рр = 0,3 МПа; У_= 30 M*/q; f = 8 &9 ℃; % =

=0,113 МПаР

^ ^ ^ ^ ^ ^ хс0电、书虫 b/w/Q

旬 Л7 鑫 Темперптура. падс^оздушнсй.

смеси, тем выше давление всасывания при одном и том же расходе пара в смеси. Температура паровоздушной смеси равна температуре насыщенного пара при давлении всасывания вследствие того, что расход пара во много раз превышает расход воздуха.

Результаты аналогичных опытов при dpi = 11 и d3 = 26 мм, представленные в виде зависимостей давления всасывания от расхода сухого воздуха при постоянных температурах смеси, имеют вид, изображенный на рис. 7.24. Причины такого хода характеристик ри = =f (GQ при /см = const подробно пояснены выше. Температура рабочей водй оказывает на характеристики водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара такое же влияние, как и при отсасывании сухого воздуха (рис. 7.25). Следует, однако, ошетить, что с повышением температуры рабочей воды объемная производительность водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара несколько унижается,

238

239

A

Рис. 7.25. Влияние температуры рабочей воды fp на характеристики водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара:

施=40 мм; а — dp[= 16,5 мм (f#/fpl = 5,8), рр = 0,4 МПа, V = 20,5—19,2 ма/ч, %= =0,13МПа;б- dpl= 22 мм (%%]=刍,3), % = 0；ЗМПа, Ур = 32-29 м®/ч, рс = 0,12 МПа

du-EWD9s-BnHayg-D

Влияние высоты установки эжектора над уровнем водыв сливном баке

Экспериментальная проверка влияния высоты установки эжектора Н на его характеристики при отсасывании сухого воздуха проводилась на небольшом опытном эжекторе, выполненном из плексигласа. Диаметр камеры смешения составлял d3 = 8,5 мм, диаметр рабочего сопла dp】=5,7 мм 偽仇1 = 2,25). Опыты проводились при Я = 0 и 5 м. В первом случае уровень воды в сливном баке был лишь на 0,3 м ниже выходного сечения диффузора. Во втором случае водовоздушная смесь поступала из диффузора эжектора в сливную линию, собранную из стеклянных трубок внутренним диаметром 20 мм, соединенных резиновыми муфтами.

На рис. 7.26 сопоставлены зависимости давления всасывания рн и противодавления рс от расхода инжектируемого воздуха при давлениях воды рр = 0,25; 0,20; 0,15 МПа перед соплом для двух вариантов установки водоструйного эжектора： непосредственно над уровнем воды р слирном баке (Я = 0) и на высоте 5 м над уровнем воды в слир- 240

ном баке (77 = 5 м)・ При Я = 0 величина противодавления рс практически не менялась с изменением Gh, а при Я = 5 м рс возрастала с увеличением расхода инжектируемого воздуха. При /?р = 0,15 МПа н " •= 0 эжектор не мог работать при низких значениях рн, что хо-

8 6 4 du8nH8-ab8 6 4 du8nH8-ab42% 年 欢&н о 賛 华 о,б 华 ffHРасход э^екпшруемого Воздуха, кг/чС-5)42% 年 欢&н о 賛 华 о,б 华 ffHРасход э^екпшруемого Воздуха, кг/чС-5)2-当工芸日h2-当工芸日hрасход э^ектаруемого воздуха, кг/чрасход э^ектаруемого воздуха, кг/ч夕夕РР华 @ Ofi 詳华 @ Ofi 詳Рис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Н над уровнем воды в сливном баке: а — р = 0,25 МПа; 6 — * = 0,2 МПа;8 — р = 0,15 МПаРис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Н над уровнем воды в сливном баке: а — р = 0,25 МПа; 6 — * = 0,2 МПа;8 — р = 0,15 МПа

8 6 4 du8nH8-ab

8 6 4 du8nH8-ab

42% 年 欢&н о 賛 华 о,б 华 ffH

Расход э^екпшруемого Воздуха, кг/ч

С-5)

42% 年 欢&н о 賛 华 о,б 华 ffH

Расход э^екпшруемого Воздуха, кг/ч

С-5)

2-当工芸日h

2-当工芸日h

расход э^ектаруемого воздуха, кг/ч

расход э^ектаруемого воздуха, кг/ч

夕

夕

Р

Р

华 @ Ofi 詳

华 @ Ofi 詳

Рис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Н над уровнем воды в сливном баке: а — р = 0,25 МПа; 6 — * = 0,2 МПа;

8 — р = 0,15 МПа

Рис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Н над уровнем воды в сливном баке: а — р = 0,25 МПа; 6 — * = 0,2 МПа;

8 — р = 0,15 МПа

рошо согласуется с (7.11) (см. рис. 7.8,底仇工=2,25). Поэтому на рис. 7.26, в характеристика эжектора при Я — 0 отсутствует.

Результаты опытов подтверждают, таким образом, что увеличение высоты установки эжектора над уровнем воды в сливном баке значительно снижает величину противодавлени я, увеличивает при всех прочих равных условиях производительность водоструйного эжектора и позволяет использовать в качестве рабочей среды воду при более низком давлении. Все приведенные выше характеристики при раз-

屮6屮6OfidOfid'„ б.好 0,648 gиоьемнзи коэффициент инфекции'„ б.好 0,648 gиоьемнзи коэффициент инфекцииРис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =f (u0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м:расчетная характеристика по (7.8);рр, МПа . Н = О Н = 5Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =f (u0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м:расчетная характеристика по (7.8);рр, МПа . Н = О Н = 5^^^^^^хдхд0Аа0Ааличных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенных координатах (А应А?р) — w0 совпадают с расчетной характеристикой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенных координатах (А应А?р) — w0 совпадают с расчетной характеристикой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).7.4. Исследования многострунных эжекторовКак отмечалось выше, при описании процесса в камере смешения одноструйного водовоздушного эжектора наблюдались обратные токи водовоздушной эмульсии в кольцевом пространстве между централь-7.4. Исследования многострунных эжекторовКак отмечалось выше, при описании процесса в камере смешения одноструйного водовоздушного эжектора наблюдались обратные токи водовоздушной эмульсии в кольцевом пространстве между централь-¥¥皿叫叫^3（奉^5閱）皿叫叫^3（奉^5閱）Вариант 7小彳°Г 0^7 _：Вариант 7小彳°Г 0^7 _：_2В0_2В0230230Вариант 4Вариант 4550550047047вариант S(^.-Q^3i)вариант S(^.-Q^3i)Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушных эжекторов:/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло； 3 — приемная камера; 4 ——входной участок： Д — камера смешения; 6 — диффузор; f「一 отношение минимального сечения камеры см" шеиия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушных эжекторов:/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло； 3 — приемная камера; 4 ——входной участок： Д — камера смешения; 6 — диффузор; f「一 отношение минимального сечения камеры см" шеиия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

屮6

屮6

Ofid

Ofid

'„ б.好 0,648 g

иоьемнзи коэффициент инфекции

'„ б.好 0,648 g

иоьемнзи коэффициент инфекции

Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =f (u0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м:

расчетная характеристика по (7.8);

рр, МПа . Н = О Н = 5

Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =f (u0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м:

расчетная характеристика по (7.8);

рр, МПа . Н = О Н = 5

^^^

^^^

хд

хд

0Аа

0Аа

личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенных координатах (А应А?р) — w0 совпадают с расчетной характеристикой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).

личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенных координатах (А应А?р) — w0 совпадают с расчетной характеристикой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).

7.4. Исследования многострунных эжекторов

Как отмечалось выше, при описании процесса в камере смешения одноструйного водовоздушного эжектора наблюдались обратные токи водовоздушной эмульсии в кольцевом пространстве между централь-

7.4. Исследования многострунных эжекторов

Как отмечалось выше, при описании процесса в камере смешения одноструйного водовоздушного эжектора наблюдались обратные токи водовоздушной эмульсии в кольцевом пространстве между централь-

¥

¥

皿叫叫^3（奉^5閱）

皿叫叫^3（奉^5閱）

Вариант 7小彳°

Г 0^7 _：

Вариант 7小彳°

Г 0^7 _：

_2В0

_2В0

230

230

Вариант 4

Вариант 4

550

550

047

047

вариант S(^.-Q^3i)

вариант S(^.-Q^3i)

Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушных эжекторов:

/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло； 3 — приемная камера; 4 ——входной участок： Д — камера смешения; 6 — диффузор; f「一 отношение минимального сечения камеры см" шеиия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушных эжекторов:

/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло； 3 — приемная камера; 4 ——входной участок： Д — камера смешения; 6 — диффузор; f「一 отношение минимального сечения камеры см" шеиия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

242

ной рабочей струей и камерой смешения. Эти обратные токи тем более развиты, чем больше отношение сечений 启仇厶 т. е. чем больше расстояние между границей струи и стенкой камеры смешения. Замена одной центральной струи несколькими струями с тем же эквива- « лентным сечением должна привести к образованию более однородной : эмульсии в камере смешения, уменьшению расстояния между границами струй и камерой, смешения и уменьшению благодаря этому интенсивностн обратных токов водовоядутной змульснн. В резуль-丿

Вариант 1(i^)Вариант 1(i^)Вариант 2 (2=12)

Вариант 1(i^)

Вариант 1(i^)

RW丄

00§§59 •59 •嘖嘖当当Вариант 3(z=84)Вариант 3(z=84)Вариант 5(г=¥8)Вариант 5(г=¥8)Вариант 7(7=^) ВараантЭ(г=19)Вариант 7(7=^) ВараантЭ(г=19)§ 0§ 0圜圜磁i磁i卡•R4、卡•R4、R2 02R2 02Вариант4(г^27)Вариант4(г^27)Вариант 6(z:186)Вариант 6(z:186)Вари.ант8(2=123) Вариант 10(z~75)Вари.ант8(2=123) Вариант 10(z~75)

0

0

§

§

59 •

59 •

嘖

嘖

当

当

Вариант 3(z=84)

Вариант 3(z=84)

Вариант 5(г=¥8)

Вариант 5(г=¥8)

Вариант 7(7=^) ВараантЭ(г=19)

Вариант 7(7=^) ВараантЭ(г=19)

§ 0

§ 0

圜

圜

磁

i

磁

i

卡

•R4、

卡

•R4、

R2 02

R2 02

Вариант4(г^27)

Вариант4(г^27)

Вариант 6(z:186)

Вариант 6(z:186)

Вари.ант8(2=123) Вариант 10(z~75)

Вари.ант8(2=123) Вариант 10(z~75)

Рис. 7.29. Сменные рабочие сопла:z — число отверстий в сопле

тате при всех прочих равных условиях должен увеличиться коэф- J фициент инжекции аппарата.

Детальное исследование характеристик водовоздушного эжек- тора, Quetrfme сопла которого имели раз』нчное чнро струй (на- US зываемых авторами стволами), опубликовано в [25].

На рис. 7.28 представлены испытывавшиеся формы проточной части эжектора. Наряду с цилиндрической камерой смешения d3 = =75 мм и длиной 17 калибров (вариант 1) исследовались камеры смешения с пережимом, называемые авторами сверхзвуковыми диффузорами (варианты 2—5). Отношение сечения горловин этих камер смешения к сечению цилиндрической камеры (вариант 1) изменялось от 0,8 до 0,4.

На рис. 7.29 изображены сменные рабочие сопла с различным числом отверстий. Характерисики этих сопл приведены ниже:

243

Номер варианта сопла .. Число отверстий г ... Диаметр выходного сечения отверстия, мм Основной геометрический параметр при цилиндрической камере смешения fjfpiНомер варианта сопла .. Число отверстий г ... Диаметр выходного сечения отверстия, мм Основной геометрический параметр при цилиндрической камере смешения fjfpi36364,334,3321221210,410,44,334,333843843,93,94,394,39432743272,02,05483,97,75483,97,761862,07,5661862,07,567333,911,27333,911,281292,010,981292,010,99193,919,59193,919,510752,018,810752,018,8Варианты 5, 7, 8 cdi = 3,9 мм были получены из сопла 3 путем последовательного перекрытия части отверстий. Аналогично из сопла 4 были получены варианты сопл 6, 8 и 10.Испытания водовоздушных эжекторов заключались в снятии ихВарианты 5, 7, 8 cdi = 3,9 мм были получены из сопла 3 путем последовательного перекрытия части отверстий. Аналогично из сопла 4 были получены варианты сопл 6, 8 и 10.Испытания водовоздушных эжекторов заключались в снятии их«дроссельных характеристик»: при постоянном давлении рабочей воды "р, постоянном массовом расходе инжектируемого воздуха Gh и соответствующем этому расход у. GH давлении всасывания рн увеличивалось путем прикрытия регулирующего клапана за диффузором противодавление р, от минимального значения до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора в результате заполнения камеры смешения водой.Сопоставление эффективности работы эжектора при различном числе струй в [25] проведено по изотермическому КПД, который определяется по формуле«дроссельных характеристик»: при постоянном давлении рабочей воды "р, постоянном массовом расходе инжектируемого воздуха Gh и соответствующем этому расход у. GH давлении всасывания рн увеличивалось путем прикрытия регулирующего клапана за диффузором противодавление р, от минимального значения до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора в результате заполнения камеры смешения водой.Сопоставление эффективности работы эжектора при различном числе струй в [25] проведено по изотермическому КПД, который определяется по формуле= №"7р 皿包,(7.19)

Номер варианта сопла .. Число отверстий г ... Диаметр выходного сечения отверстия, мм Основной геометрический параметр при цилиндрической камере смешения fjfpi

Номер варианта сопла .. Число отверстий г ... Диаметр выходного сечения отверстия, мм Основной геометрический параметр при цилиндрической камере смешения fjfpi

36

36

4,33

4,33

2

12

2

12

10,4

10,4

4,33

4,33

3

84

3

84

3,9

3,9

4,39

4,39

4

327

4

327

2,0

2,0

548

3,9

7,7

548

3,9

7,7

6186

2,0

7,56

6186

2,0

7,56

7

33

3,9

11,2

7

33

3,9

11,2

8129

2,0

10,9

8129

2,0

10,9

919

3,9

19,5

919

3,9

19,5

10

75

2,0

18,8

10

75

2,0

18,8

Варианты 5, 7, 8 cdi = 3,9 мм были получены из сопла 3 путем последовательного перекрытия части отверстий. Аналогично из сопла 4 были получены варианты сопл 6, 8 и 10.

Испытания водовоздушных эжекторов заключались в снятии их

Варианты 5, 7, 8 cdi = 3,9 мм были получены из сопла 3 путем последовательного перекрытия части отверстий. Аналогично из сопла 4 были получены варианты сопл 6, 8 и 10.

Испытания водовоздушных эжекторов заключались в снятии их

«дроссельных характеристик»: при постоянном давлении рабочей воды "р, постоянном массовом расходе инжектируемого воздуха Gh и соответствующем этому расход у. GH давлении всасывания рн увеличивалось путем прикрытия регулирующего клапана за диффузором противодавление р, от минимального значения до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора в результате заполнения камеры смешения водой.

Сопоставление эффективности работы эжектора при различном числе струй в [25] проведено по изотермическому КПД, который определяется по формуле

«дроссельных характеристик»: при постоянном давлении рабочей воды "р, постоянном массовом расходе инжектируемого воздуха Gh и соответствующем этому расход у. GH давлении всасывания рн увеличивалось путем прикрытия регулирующего клапана за диффузором противодавление р, от минимального значения до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора в результате заполнения камеры смешения водой.

Сопоставление эффективности работы эжектора при различном числе струй в [25] проведено по изотермическому КПД, который определяется по формуле

Рр —Рс где u = GJGp — массовый коэффициент инжекции.

На рис. 7.30 представлены значения т)Из при различном числе отверстий в сопле z и различных значениях и, обозначенных К. Давление рабочей воды рр = 0,5 МПа, значения z составляли 1, 12, 84 и 327 (сопла /, 2, 3, 4・ При всех значениях z суммарное сечение всех отверстий в соплах было одинаковым. Поэтому основной геометр и чески й параметр эжектора сохранился неизменным: f^/fpi = 4,33.

Как следует из рис. 7.30, оптимальное число струй для испытывавшегося эжектора составляло z = 12. На рис. 7.31 представлены дроссельные характеристики 1 эжектора с /3//Р1 — 4,33 и оптимальным числом струй Z = 12 в координатах ApjApp — Uo при различных давлениях рабочей воды ("р = 0,3; 0,5; 0,76 МПа) и инжектируемого воздуха (ри = =2 +44 кПа).

Как следует из рис. 7.31, несмотря на широкий диапазон из-

Рис. 7.30. Зависимость максимального изотермического КПД от числа струй рабочей воды (г): и ——массовый коэффициент инжекции

менения параметров все экспериментальные точки достаточно удовлетворительно описываются одной характеристикой, состоящей из двух участков: вертикального (Ио = const) и горизонтального (Дрс/Дрр = const).

Предельный -объемный коэффициент инжекции, определяемый из условия равенства скоростей инжектируемого воздуха и рабочей воды в камере смешения при давлении рн,

成睜7 川 1 =(7.20а)

где 启=启―7pl Для эжекторов с /3//₽1 = 4,33 “^「班=3,33. Фактическое среднее u0« как следует из рис. 7.31, составляет 2,7.

Отношение 屮=«(>/%「* = 2,7/3,33 = 0,8, что близко к результатам других исследований. Поэтому можно определять м^акс по формуле

«Гкс = 0,8 Ш1-1) = ом 饱.(7.206)

245

Значение (ApJApp) для рассматриваемого эжектора с 九個 =4,33 при обычно принимаемых коэффициентах скорости по (7.11а) составит 一-^ = 0,404-0,06 = 0,344.

\ Арр /макс 4,334,33а

При коэффициентах скорости <р = 1 по (7.116)

По результатам испытаний (ApjApp) лежит в диапазоне 0,34—0,37. Таким образом, расчетные (Дрс/Лрр)макс хорошо совпадают с экспериментальными как для одноструйных, так и для многоструйных эжекторов.

На рис. 7.32 сопоставлены характеристики (Ар；А"р) — % эжектора с 启/%工=4,33 при сопле с одной струей (г = 1) и 12 струями

Рнс. 7.32. Сопоставление обобщенных характеристик водовоздушного эжек-тора при числе струй z = 1 н 12:

/$//р1= 4,33; рр = 0,5 МПа; сплошная линия — расчетная характеристика；

Условные обозначенияО □△▽◊ X z=12

u-10s 1,25 0,751 0,501 0,262 0,124 0,036厶=10,4 мм

Рн, кПа 44,5 26,5 17,5 9,04,52,0 ds = 75 мм

/肃 pi = 4,33

Условные обозначения■▲▼♦. г = 1

u-10s 0,767 0,509 0,261 0,124 0,036d3 = 75 мм

Рн. кПа 39,0 28,0 17,0 10,5 4,5 厶=36 мм

fjfpi = 4,34

1,065 44,01,065 44,00,261 8,00,261 8,0.0,075 3,0.0,075 3,02 =由=，厶= fjfpl —2 =由=，厶= fjfpl —333,9 мм75 мм11,2333,9 мм75 мм11,2Условные обозначения м-103Рн, кПа Условные обозначения м-103Рн, кПа

1,065 44,0

1,065 44,0

0,261 8,0

0,261 8,0

.

0,075 3,0

.

0,075 3,0

2 =

由=

，厶= fjfpl —

2 =

由=

，厶= fjfpl —

33

3,9 мм

75 мм

11,2

33

3,9 мм

75 мм

11,2

Условные обозначения м-103

Рн, кПа

Условные обозначения м-103

Рн, кПа

(г = 12). Давление рабочей воды в обоих вариантах рр — 0,5 МПа. На рис. 7.32 приведена расчетная характеристика по (7.86).

Как следует из рис. 7.32, опытная характеристика одноструйного эжектора близка к расчетной по (7.8). Из сопоставления характеристик одноструйного и многоструйного эжекторов видно, что объемный коэффициент инжекции одноструйного эжектора существенно ниже, чем многострунного. С увеличением ApJApp разница в значениях и0 возрастает, что можно объяснить усилением отрицательного воздействия обратных токов водовоздушной эмульсии в одноструйном эжекторе при повышении давления по длине камеры смешения с ростом Арс. При снижении Арс, когда процесс в камере смешения приближается к изобарному, влияние обратных токов эмульсии уменьшается и объемные коэффициенты инжекции одноструйного и многоструйного эжекторов сближаются.

Следует отметить, что значение (Арс/Арр)макс одинаково как для одноструйного, так и для многоструйного эжектора и определяется (7.11). Приведенные выше характеристики относились к эжектору с неизменным значением параметра fjfpi = 4,33. Были исследованы также эжекторы с большим и меньшим значениями этого параметра.

"。108、"。108、Рн, кПаРн, кПа1,21647,51,21647,50,741 28,00,741 28,00,260 10,00,260 10,00,492 19,00,492 19,00,130 5,00,130 5,0厶=厶=_10,4 мм,ds = 67 мм fjfpi = 3,46_10,4 мм,ds = 67 мм fjfpi = 3,46Условные обозначения «•10®.......Условные обозначения «•10®.......0,4900,4900,2590,2590,1230,123Рн, кПаРн, кПа20,420,410,510,56,06,0zzdidi2,592,5910,4 мм58 мм10,4 мм58 мм

"。108、

"。108、

Рн, кПа

Рн, кПа

1,216

47,5

1,216

47,5

0,741 28,0

0,741 28,0

0,260 10,0

0,260 10,0

0,492 19,0

0,492 19,0

0,130 5,0

0,130 5,0

厶=

厶=

_10,4 мм

,ds = 67 мм fjfpi = 3,46

_10,4 мм

,ds = 67 мм fjfpi = 3,46

Условные обозначения «•10®.......

Условные обозначения «•10®.......

0,490

0,490

0,259

0,259

0,123

0,123

Рн, кПа

Рн, кПа

20,4

20,4

10,5

10,5

6,0

6,0

z

z

di

di

2,59

2,59

10,4 мм

58 мм

10,4 мм

58 мм

Ббльшие значения 卜1卜工 достигались установкой сопла 5 с числом отверстий di = 3,9 мм, z == 48 (f3/fP1=7,7) и сопла 7 с числом отверстий такого же диаметра z = 33 (府條 —11,2). При этом камера смешения была цилиндрической.

Меньшие значения f3/fpl достигались установкой конических камер смешения с меньшими диаметрами горловины: d? = 67 мм (启/%工= =3,46) и d3 = 58 мм (/3//Р1 = 2,59). Рабочее сопло при этом было неизменным: z = 12, % = 10,4 мм. '

На рис. 7.33 представлены характеристики (ApJApp) — u0 эжектора с различными соплами при двух значениях /3//рЬ равных 7,7 и 11,3..Увеличение 启/fp工 достигалось уменьшением числа отверстий 弘=3,9 мм в сопле с г = 48 до г = 33. Значение рр одинаково и составляет 0,75 МПа.

Как следует из рис. 7.33, сравнительно небольшое увеличение /VA>i от 7,7 до 11,2 не приводит к заметному увеличению и0* Значение (Дрс/Дрр)Макс соответствует расчетному при обоих значениях fjfph

Приведенные выше результаты испытаний относились к цилиндрической камере смешения диаметром d3 = 75 мм, длиной /к. с = =1295 мм, /к. с& = 17,2. В [25] приведены также результаты опы* тов с камерами смешения, начальный участок которых был ннлнн- дрическим диаметром 75 мм, а затем следовал конфузор с диаметрами

Горловины с?з =—• 67 мм (/з/fpi 3,46) и d? = 58 мм (，з//р1z= 2,5) (см. рис. 7.28). Обобщенные характеристики эжекторов с этими камерами смешения и 12-струйным соплом приведены на рис. 7.34.

Как следует из сопоставления этого рисунка с рис. 7.32, достигаемые объемные коэффициенты инжекции близки к тем, которые имеют место при диаметре цилиндрической камеры смешения % = =75 мм 伉/%1 = 4,33), а значения (Арс/Лрр)макС соответствуют диаметрам горловин камер смешения (f3/fpi = 3,46 и 2,59).

Это показывает, что в данном случае коническая камера смешения в водоструйном эжекторе оказывает такое же влияние, как и в пароструйном эжекторе: она позволяет увеличить коэффициент инжекции 产 и сохранить высокую степень сжатия. Вопрос о выборе оптимальной формы камеры смешения для водоструйного эжектора требует дальнейшего специального исследования.

7-5- Промышленные водовоздушные эжекторыи результаты их испытаний

Испытания водоструйных эжекторов для турбиннебольшой мощности

Водоструйные эжекторы конденсационных установок, получившие распространение в 20—30-е годы для паровых турбин небольшой мощности» а затем вытесненные пароструйными эжекторами, в последнее время снова начинают применяться в качестве основных эжекторов в мощных блочных паротурбинных установках на сверх- критические параметры пара.

На одной из электростанций ВТИ были проведены испытания водоструйного эжектора фирмы Броун—Бовери, обслуживающего кон- ✓ денсатор турбины мощностью 4,5 МВт. Эжектор включен по замкну-

W ^ ^ ^ с асж -Ksdnzs£ anwaugduW ^ ^ ^ с асж -Ksdnzs£ anwaugduРасход доздуха^кг/чРасход доздуха^кг/чУ той схеме. Диаметр сопла dP1 = 42.5 мм： диаметр камеры смешения 1/з = 34,9 мм, отношение сечений /3//pi = 4. На рис. 7.35 представ-''лены зависимости давления всасывания от расхода воздуха при раз-личных давлениях воды перед соплом, а на рис. 7.36 — эти же опыт-

W ^ ^ ^ с асж -Ksdnzs£ anwaugdu

W ^ ^ ^ с асж -Ksdnzs£ anwaugdu

Расход доздуха^кг/ч

Расход доздуха^кг/ч

Рис. 7.35. Характеристики водоструйного эжектора при отсасывании сухого воздуха:

'р = 16 ℃； / — рр = 0,36 МПа, Ур= =120 м»/ч; 2 — р = 0,29 МПа, V =

■ fl 0 м*/ч

Рис. ?,36. Характеристики воДово^-душного эжектора Ар/Ар尸 f (u0),/з//р1=4：

/ — максимальные коэффициенты и иже к* ции по (7.6)； 2 — характеристики эжек« тора по (7.8); X — результаты опытов при 勺=0,39 МПа; △ — то же при Рр = 0,29 МПа

Рис. 7.37. Характеристики]водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси из конденсатора:

Рр= 0,36 МПа； Ур = 120 м*/ч;

Температурациркуляци-онной воды,℃

Температурарабочей воды,℃

ные данные в координатах 1 (Дрс/Лрр) — u0. Там же нанесе- 1 на расчетная характеристика fl по (7.8). Испытания водоструй- 1 ного эжектора на паровоз душ- я ной смеси проводились при ] трех значениях температуры ] охлаждающей воды на входе в 1 конденсатор (рис. 7.37), При уве- 1 личении расхода воздуха, подава- 1 емого в конденсатор, возрастает ]

давление всасывания эжектора и одновременно вследствие понижения 1 вакуума в конденсаторе увеличивается температура отсасываемой из .1 него паровоздушной смеси. Поэтому характеристики, представленные I на рис. 7.37, относятся не к постоянному, а к возрастающему с уве- j личением GB значению 方汕1

Как уже отмечалось, при увеличении расхода воздуха сверх не- .1 которого значения характеристика эжектора, снятая при отсасыва- 1 нии паровоздушной смеси, сближается с его характеристикой при 1 отсасывании сухого воздуха. Это происходит в результате уменьше- 1 ния количества пара, содержащегося в отсасываемой смеси. В данной I испытании расход пара (в смеси) уменьшался от 200—300 кг/ч при | отсутствии подачи воздуха в конденсатор (GB ^ 0) до 10—20 кг/ч 1 при подаче воздуха в конденсатор в количестве 10—15 кг/ч (рис； 7.38). 1 Вследствие этого уменьшался также подогрев рабочей воды конден- | сировавшимся на поверхности струи паром и снижалась ее темпера- 1 ■ тура перед соплом эжектора (включенного по замкнутой схеме). ]

На рис. 7.39 сопоставлены характеристики водоструйного эжек- | тора при отсасывании сухого воздуха и почти чистого пара. Как видно 1 из графика, при отсасывании пара, конденсирующегося на струе ра- | бочей воды, производительность водоструйного эжектора резко воз-〔 растает.j

Представленные на рис. 7.39 характеристики р = f (G) свиде- { тельствуют о постоянстве объемной производительности водоструй-: )ного эжектора как при отсасывании сухого воздуха, так и при отса- V сывании чистого пара. Объемная производительность испытывавше- / гося эжектора при отсасывании сухого воздуха составляет около V 100 м3/ч, а при отсасывании чистого пара — около 5000 м3/ч, т. е. в 50 раз больше. При увеличении расхода воздуха в смеси объемная

Вход Выход

3142

2431

20 I 29

Нача-лоопыта

Конец опыта

25

2幺

18

Опыты на сухом воздухе

17

16,5

13

производительность водоструйного эжектора уменьшается от 5000 м®/ч при Gb = 0 до 100 м®/ч при

GB = 15 + 20 кг/ч, содержание пара в сильно понижается 7.40).

ВТИ проведены

когда смеси (рис.

испы-

гания промышленного водоструйного эжектора, работающего при низком давлении рабочей воды, не превышающем 0,15 МПа [31а]. В качестве рабочей используется цн р кул яцн онн а я

вода, идущая на конденсатор, без повышены я ее давления.

В одостр уй ный эжектор расположен вертикально на высоте 4,5м над

уровнем воды в сливном фузора.

канале, считая от выходного сечения диф-

Рис. 7.38. Расход пара в отсасываемой водоструйным эжектором паровоздушной смеси:

условия опытов — см. рис. 7.37

4 0 8 0 〃/7 "0 200 纱0 纟兆 G Расход воздуха и пара^Пч4 0 8 0 〃/7 "0 200 纱0 纟兆 G Расход воздуха и пара^Пч必〃勿必〃勿ОО. 6ОО. 6225*史/34^sx^^^d^225*史/34^sx^^^d^Рис. 7.39. Характеристики водостр уй ного эжектор а при отсасывании сухого воздуха и чистого пара:

4 0 8 0 〃/7 "0 200 纱0 纟兆 G Расход воздуха и пара^Пч

4 0 8 0 〃/7 "0 200 纱0 纟兆 G Расход воздуха и пара^Пч

必〃勿

必〃勿

ОО. 6

ОО. 6

225*史/34^sx^^^d^

225*史/34^sx^^^d^

/ — сухой воздух; 2 — ЧИСТЫЙ пар

Диаметр рабочего сопла 厶工=125 мм, диаметр минимального сечения камеры смешения d3 = 154 мм. Отношение сечений f3/fP1 = =1,72.

На рис. 7.41 представлены характеристики ри—GH водоструйного эжектора при давлении рр = 0,115 МПа, Ур = 620 м8/ч и /р = 13,8 ℃. Уменьшение рр ниже 0,115 МПа приводило к неустойчивой работе эжектора, а при рр = 0,105 4-0,108 МПа наступал срыв его работы.

иые обозначения

GB=°

бв=20кг/ч

о

44

50

△

37

44

□

34

41

竿ООО肠卿ЗСВЕЗЖ' ^E^ax^^E^^SO^G BdHWBQQn竿ООО肠卿ЗСВЕЗЖ' ^E^ax^^E^^SO^G BdHWBQQn□□Рис. 7.40. Объемная производительность водоструйного эжектора (расход рабочей воды Ур == 120 м8/ч)Рис. 7.40. Объемная производительность водоструйного эжектора (расход рабочей воды Ур == 120 м8/ч)Температура паро* воздушной сыесн, У слов-℃Температура паро* воздушной сыесн, У слов-℃Значения противодавлений рс примерно соответствовали высоте установки эжектора над уровнем воды в сливном канале. Изменение противодавления при испытаниях в пределах 55—60 кПа вызывалось только изменением расхода воздуха. С увеличением расхода воздуха уменьшалась плотность водовоздушной смеси в сливной трубе и возрастала величина рс.

竿ООО肠卿

ЗСВЕЗЖ' ^E^ax^^E^^SO^G BdHWBQQn

竿ООО肠卿

ЗСВЕЗЖ' ^E^ax^^E^^SO^G BdHWBQQn

□

□

Рис. 7.40. Объемная производительность водоструйного эжектора (расход рабочей воды Ур == 120 м8/ч)

Рис. 7.40. Объемная производительность водоструйного эжектора (расход рабочей воды Ур == 120 м8/ч)

Температура паро* воздушной сыесн, У слов-℃

Температура паро* воздушной сыесн, У слов-℃

О 4 J 〃％2〃 界

Расход воздуха 6 смеси гкг/ч-

252

Рис. 7.41. Характеристики низконапорного водовоздушного эжектора с одноструйным соплом (рр= 0,115 МПа)

Снижение высоты установки водовоздушного эжектора с 4,5 до 1,3 м над уровнем воды в сливном канале привело к тому, что давление рс повысилось до 90 кПа и эжектор при давлении рр = =0,115 МПа и GH = 0 не мог создать в приемной камере давление ниже рн = 35 кПа.

88°203040 G4Расход и.нжекгпириемаго воздуха°203040 G4Расход и.нжекгпириемаго воздухаИспытания водоструйных эжекторовдля турбоустановок большрй мощности

8

8

°203040 G4

Расход и.нжекгпириемаго воздуха

°203040 G4

Расход и.нжекгпириемаго воздуха

Водовоздушный эжектор ХТГЗ. Для турбоустановок К-300-240 мощностью 300 МВт Харьковским турбинным заводом был разработай в качестве пускового водоструйный эжектор (рис. 7.42), состоящий из четырех параллельно включенных проточных частей с общими приемной н сбросной камеиамн〕В сварную приемную камеру / вмон- • тировано четыре сопла 2. Сверху к приемной камере при помощи болтов крепится водяная камера 3 со специально спрофилированными перегородками, выравнивающими скорости рабочей воды, подводимой к соплам, а снизу — литые проточные части, состоящие каждая из камеры смешения 4 и диффузора 5, скрепленных между собой болтами. Нижние торцы диффузоров при помощи специального диска 6 соединяются со сливной камерой 7. В центральной части диска 6 вварен патрубок 8, через который может отсасываться паровоздушная смесь из лабиринтовых уплотнений турбины, требующих на выходе из них лишь незначительного разрежения. Скорость рабочей воды, поступающей из диффузоров в сливную камеру, еще достаточно велика, чтобы создать это разрежение. Экспериментальным путем был установлен наивыгоднейший угол конусности сливной камеры 7, равный 35—40°, при котором достигается наибольшая производительность по отсосу воздуха через патрубок 8. Диаметр каждого сопла составлял dpi = 45 мм, камеры смешения d3 = 82 мм; fj卜上=3,3.

Испытания эжектора в эксплуатационных условиях на одной йз электростанций были проведены Союзтехэнерго. На рис. 7.43 пред- 253

Рис. 7.42. Водовоздушиый эжектор ХТГЗ

ставлены полученные характеристики эжектора. Определенный из опытов коэффициент скорости рабочего сопла составил 0,86, что обусловлено отсутствием плавного входного участка рабочего сопла.

Водовоздушный эжектсф Л М3. Для блочных турбоустановок большой мощности Ленинградский металлический завод в качестве основ-

254

Рис. 7.43. Характеристики воДовозДуш- ного эжектора ХТГЗ, полученные в промышленных условиях при различных давлениях рабочей среды:f Jfpi = аз； %= 23 ℃Условные обозначения ....□О△ОМПа0,4 0,52 0,65 0,77唄 м8% . •・• 553 626700 768Рис. 7.43. Характеристики воДовозДуш- ного эжектора ХТГЗ, полученные в промышленных условиях при различных давлениях рабочей среды:f Jfpi = аз； %= 23 ℃Условные обозначения ....□О△ОМПа0,4 0,52 0,65 0,77唄 м8% . •・• 553 626700 768Ен ^xa^ss^ 3s^d^Ен ^xa^ss^ 3s^d^^6 7 夕 ， 4 J 2^6 7 夕 ， 4 J 20 仞 8072勿勿/JРасход инжектируемого воздуха0 仞 8072勿勿/JРасход инжектируемого воздуха

Рис. 7.43. Характеристики воДовозДуш- ного эжектора ХТГЗ, полученные в промышленных условиях при различных давлениях рабочей среды:

f Jfpi = аз； %= 23 ℃

Условные обозна

чения ....□О△О

МПа0,4 0,52 0,65 0,77

唄 м8% . •・• 553 626700 768

Рис. 7.43. Характеристики воДовозДуш- ного эжектора ХТГЗ, полученные в промышленных условиях при различных давлениях рабочей среды:

f Jfpi = аз； %= 23 ℃

Условные обозна

чения ....□О△О

МПа0,4 0,52 0,65 0,77

唄 м8% . •・• 553 626700 768

Ен ^xa^ss^ 3s^d^

Ен ^xa^ss^ 3s^d^

^6 7 夕 ， 4 J 2

^6 7 夕 ， 4 J 2

0 仞 8072勿勿/J

Расход инжектируемого воздуха

0 仞 8072勿勿/J

Расход инжектируемого воздуха

ного воздухоотсасывающего устройства применяет водовоздушный эжектор типа ЭВ-4-1400. Одним из важных преимуществ при использовании водоструйных эжекторов для конденсаторов современных блочных турбоустановок является возможность пуска блока в работу без подвода пара от постороннего источника.

Водоструйный эжектор ЭВ-4-1400 Л М3, так же как и водоструй-( ный эжектор ХТГЗ, состоит из четырех параллельно включенных проточных частей с общими приемной и сброснок камерами (рис. 7.44). В верхнюю приемную камеру вмонтированы четыре сопла диаметром I dpi = 75 мм. В нижней части приемной камеры приварены четыре) сварные проточные части, состоящие из цилиндрической камеры сме-, шения диаметром d3 = 115 мм и длиной 340 мм и диффузора. Основ- L ной геометрический параметр водовоздушного эжектора fj卜工= 2,35.

I Сопла эжектора выполнены цилиндрическими. Длина сопла 75 мм. Расстояние от сопла до начала смешения 312 мм. Диаметр всасывающего патрубка 300 мм, патрубка рабочей воды и сливного патрубка 500 мм.

Водоструйный эжектор рассчитан на следующие условия: напор “ рабочей воды перед соплами 30 м; расход рабочей воды 1400 м3/ч; температура рабочей воды 10 ℃; расход эжектируемого сухого воз・ Луда 48^кг/ч, давление всасывания 0,23 кПа. Лектор включен по разомкнутой схеме подвода рабочей воды. На турбоустановку К-300-240 ЛМЗ установлены два водоструйных эжектора, ЭВ-4-1400 и два подъемных насоса 32-Д-19. В постоянной работе по ・ расчету завода должны находиться оба основных эжектора и один подъемный насос. Основные водоструйные эжекторы установлены на отметке 7,1 м машинного зала. Слив воды из обоих эжекторов производится в сливной инркулщщонний водовод конденсатора.

Испытания эжектора ЭВ-4-1400 производились на двух электростанциях, на одной их проводило Союзтехэнерго, на другой — ЦКТИ. На рис. 7.45, а и б представлены характеристики эжектора на сухом воздухе, полученные в результате этих испытаний.

255

В последние годы бодойоздушнЫе эжекторы ЭВ-4-1400 на блоках 300 МВт заменены разработанными ВТИ более экономичными семи” канальными эжекторами ЭВ-7-1000, общий вид которого представлен на рис. 7.46 [32, 33]. Эжектор состоит из семи параллельных цилин-

Рис. 7.44. Общий вид водовоздушного эжектора ЭВ-4-1400 ЛМЗ

дрических камер смешения диаметром 4з = 100 мм,厶=3500 мм (ljd$ = 35) без диффузоров. В каждую камеру смешения из своего сопла dp】=45 мм поступает рабочая вода. Основной геометрический параметр /3//Р1 = 4,94. Эжектор имеет общую водяную камеру, из которой вода поступает к рабочим соплам, общую приемную камеру, в которую поступает паровоздушная смесь из конденсатора, и общую сливную трубу. Детальные исследования характеристик этих эжекторов проводились на Костромской ГРЭС [32].

PH勿 6

HUX-anH日933日79 ss^d^

瓦勿 8 s 4 2 duM EmH-og-q9s9 3+Half9己V

^

/s

%

Расход инжектируемого воздуха, кг/ч

Рис. 7.45. Характеристики водовоздушного эжектора ЭВ-4-1400 ЛМЗ:

д — по результатам испытаний ЦКТИ; f = 18,5 ℃； б — по результатам испытаний ОРГРЭС；"戶 0,35 МПа

&*2

勿

Рис. 7.46. Общий вид семиканального водовоздушного эжектора

На рис. 7.47, а представлены характеристики этого эжектора при отсасывании сухого воздуха в виде зависимостей「口，рс от GB при различных давлениях рабочей воды. Там же приведены значения противодавления рс, которое растет с увеличением расхода воздуха из-за снижения при этом плотности смеси в сливной трубе.

9 Заказ № 2513 257

На рис, 7.47, 6 эти характеристики представлены в обобщенных координатах Арс/Арр—u0. Следует отметить, что эжектор работает с низкими противодавлениями, определяемыми высотой установки эжектора над уровнем воды в сливном канале и плотностью водовоздушной эмульсии в сливной трубе. На рис. 7.48 представлено распределение давлений по длине проточной части эжектора. Эжектор испытывался при замене одноструйных сопл четырехструйными с тем же эквивалентным сечением (рис. 7.49).

8r}工8噌Q号Eodu 0w7?^-§43q8r}工8噌Q号Eodu 0w7?^-§43q60 Рн60 Рн402U402U尸仿76尸仿760"00800 1200 f600 2000 gzjz 0.Расход Воздуха0"00800 1200 f600 2000 gzjz 0.Расход ВоздухаРис. 7.47. Характеристики семиканального водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000 на сухом воздухе при различных давлениях рабочей воды рр：Рис. 7.47. Характеристики семиканального водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000 на сухом воздухе при различных давлениях рабочей воды рр：/%/%0,240,240,200,200,120t08000,120t0800ffG 2,03,0 〃offG 2,03,0 〃o

8r}工8噌Q号Eodu 0w7?^-§43q

8r}工8噌Q号Eodu 0w7?^-§43q

60 Рн

60 Рн

40

2U

40

2U

尸仿76

尸仿76

0"00800 1200 f600 2000 gzjz 0.

Расход Воздуха

0"00800 1200 f600 2000 gzjz 0.

Расход Воздуха

Рис. 7.47. Характеристики семиканального водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000 на сухом воздухе при различных давлениях рабочей воды рр：

Рис. 7.47. Характеристики семиканального водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000 на сухом воздухе при различных давлениях рабочей воды рр：

/%

/%

0,24

0,24

0,20

0,20

0,12

0t08

00

0,12

0t08

00

ffG 2,03,0 〃o

ffG 2,03,0 〃o

d ]= 7 X 45 мм; </а ~ 7 X 100 мм; %/“工—4,94; Zs = 3500 мм; а ——экспериментальные зависимости % = j (GB) и рс= f (GB); 6』обобщенные характеристики; сплошная линнЯ" — расчетная характеристика

Сравнительные характеристики рн—GH семиканальных эжекторов с одноструйными и четырехструйными соплами представлены на рис. 7.50, а. На рис. 7.50, 6 эти характеристики даны в обобщенных координатах. Как следует из рис. 7.50, для семиканального эжектора увеличение числа струй в каждом из семи сопл не приводит к дальнейшему увеличению коэффициента инжекции при прочих одинаковых условиях. Семиканальный эжектор состоит из семи параллельно включенных одноструйных эжекторов. Были проведены испытания одного такого эжектора с размерами dpi = 45 мм, d3 = 100 мм, /3 = =3500 мм, т. е. такими же, как у каждого элемента семиканального эжектора.

На рис. 7.51 представлены сравнительные характеристики семиканального и одноканального эжекторов. Несмотря на существенное различие в абсолютных значениях расходов воздуха GB и противо-

258

(Buw 8'0 u dd) BdoLXBMiGHSBh «ОИ5НОЛК ^as§ ou HHHalrBB4BHHalfaBadsBd ・8'z .Osa

Рн& 7.49. Четырехструйные сопла длясемиканального эжектора

давлениях рс (см. рис. 7.51, а) их обобщенные характеристики практически одинаковы. Увеличение диаметра сопл семиканального эжектора от 45 до 48 м и соответствующее снижение 启/儿 oj 4,94 до 4,34 привели к некоторому снижению объемного коэффициента инжекции и увеличению (Арс/Арр)макс (рис. 7.52).

Большой интерес' представляет вопрос о влиянии длины камеры смешения на характеристики водовоздушного эжек- тора. На семиканальных эжекторах с камерами смешения диаметром 100 мм проводились опыты при различных длинах камер смешения: 13 = 3500; 3000 и 2500 мм. При этом диаметры рабочих сопл dplJ

Рис. 7.51. Сопоставление характеристик одноканального и семикаиального эжекторов:

сопла четырехструйные; а ——зависимость давления всасывания р^ и противодавления р。от расхода воздуха <?в； б —— обобщенные характеристики

л% ^ ^^ ^ ^ §工8噜唱胃ш00ж!^言忐71工9点e

10

"32

Рр,МПа 0,47 0,40 dpi d3 於/fpi /з, мм Эжектор

У&повиые обозначения: □О1X45IX1004,943500 Одноканальный

■•7X467Х1004,733000 Семиканальный

ли

，800 1200 1ВОО 2000 24QO 6讣中0” 纟夕 3fO Uo

а) Расход воздухаОбъемный коэдзфициенгп инжекции б)

Рис. 7.50. Сопоставление характеристик семиканальиого эжектора с одно-струйными и многоструйными соплами:'

dpj== 7 X 46 мм; % = 7 乂 100 мм; fjfp] = 4,73; % = 3000 мм; a — экспериментальные зависимости давления всасывания ри и противодавления рс от расхода воздуха GB; б — обобщенные характеристики; сплошная линия — расчетная характеристика;

Рр, МПа 0,480,32

Условные обозначения： одноструйные сопла . .△□

многоструйные сопла ▲■

260

Рис. 7.52. Сопоставление семиканальных эжекторов с различными диаметрами рабочих сопл:

а — характеристики ри—GB и рс—GB; б — обобщенные характеристики;

Рр, МПа 0,48 0,37 0,32 dpi, мм d§, мм /3//р1", мм

Условные обозначения □О△45X7100X74,943500

■•▲48X7100X74,343500

261

§нв穹pognEodu

ss^ss^ SM^q

составляли соответственно 45; 46; 74 мм. Значения 启仇工 составляли 4,94; 4,75; 4,53.

Сравнительные характеристики рн, рс —би и (Дрс/Дрр) — 卫。эжекторов с различными длинами камер смешения при всех прочих равных условиях приведены на рис. 7.53, из которого видно, что изменение длины камеры смешения в диапазоне l^dz = 25 +@5 не влияет на характеристику эжектора.

Рис. 7.53. Сопоставление характеристик семиканальных эжекторов с различной длиной камеры смешения:

в書 dQnEodu

△ Q

к .

Рис. 7.54 Xарактеристики семиканального эжектора ЭВ-7-1000 с камерой смешения d§ = 125 X 7: %[= 45 X 7; /э/fpj ~ 7,72;厶=3500 мм; рр, МПа . . . . 0,40 0,35 0,30 Условные обозна

чения□△ О

Рис. 7.55. Характеристики семи- канального эжектора ЭВ-7-1700:

d§ = 125 X 7; d [= 56 X 7; Ь//р1— 4,98;/в = 3500 мм;

Рр, МПа . . . . 0,40 0,35 0,30

Условные обозна

чения ....■▲•

pp, МПаУсловные обозначения0,40 □0,32dpi 45X7100X74,94/3, MM 3500/3/^335■•46X7100X74,73300030㊉东47X7100X74,53250025pp, МПаУсловные обозначения0,40 □0,32dpi 45X7100X74,94/3, MM 3500/3/^335■•46X7100X74,73300030㊉东47X7100X74,53250025。一характеристики ри—GB и рс—%； 6 — обобщенные характеристики。一характеристики ри—GB и рс—%； 6 — обобщенные характеристикиДля блоков К-800-240Для блоков К-800-240былибыли

pp, МПа

Условные обозначения

0,40 □

0,32

dpi 45X7

100X7

4,94

/3, MM 3500

/3/^3

35

■

•

46X7

100X7

4,73

3000

30

㊉

东

47X7

100X7

4,53

2500

25

pp, МПа

Условные обозначения

0,40 □

0,32

dpi 45X7

100X7

4,94

/3, MM 3500

/3/^3

35

■

•

46X7

100X7

4,73

3000

30

㊉

东

47X7

100X7

4,53

2500

25

。一характеристики ри—GB и рс—%； 6 — обобщенные характеристики

。一характеристики ри—GB и рс—%； 6 — обобщенные характеристики

Для блоков К-800-240

Для блоков К-800-240

были

были

испытаны семиканальные эжекторы той же конструкции, но с камерой смешения большего диаметра —— d3 = 125 мм・7 с двумя вариантами сопл d】=45 мм-7, /з/fpi = 7;72 (ЭВ-7-1000) и * = 56 мм-7, /3//Р1 = 4,98 (ЭВ-7-1700).

На рис. 7.54 и 7.55 представлены характеристики рн, рс —Gh этих эжекторов, а на рис. 7.56 — их обобщенные характеристики. На этом же рисунке представлена обобщенная характеристика семиканального эжектора с dp】=45-7 и rf3 = 100-7 伉/fpi = 4,94), имеющего тот же основной геометрический параметр, но абсолютные размеры сечений

в 1,56 раза меньше. Из рис. 7.56 следует, что обобщенные характеристики семиканальных эжекторов также не зависят от абсолютных раз- меров эжектора, а зависят лишь от /3//Р1. Увеличение этого параметра с 5 до 7,7 мало отразилось на 〃。・

В приведенных выше результатах испытаний величина противо* давления определялась высотой установки эжектора над уровнем воды в сливном канале, расходом водовоздушной эмульсии в сливной трубе и ее плотностью при полностью открытой задвижке на этой линии.

Проводились также опыты, когда при неизменных расходах воздуха и соответствующих им давлениях всасывания увеличивалось противодавление путем прикрытия задвижки на сливном трубопро воде до максимального значения, при котором возможна работа эжектора (рс)макс. Результаты этих опытов (рис. 7.57 и 7.58) показывают, что максимальное противодавление достаточно удовлетворительно 263/

Рис. 7.56. Обобщенные характеристики

Рис. 7.58. Обобщенные характеристики семнканально- го водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000 при изменении противодавления (основные размеры эжектора н условные обозначения те же, что и на рис. 7.57)

Рр, МПа

Условные обозначения ..

0,400,350,30

□△О

■▲•

図 -0

семиканальныхdpi, мм ds, мм45X7 125X756X7 125X745X7 100X7

эжекторов: fJfpi /з> мм 7,723500

4,983500

4,943500

△

▽

0,38

Рис. 7.59. Изменение давления по длине проточной части семиканального эжектора при увеличении противодавления

▲

▼

□

определяется (7.11) также для эжектора рассматриваемой конструкции. Характер изменения давления по длине проточной части эжектора при увеличении противодавления показан на рис. 7.59,

265 '

7-6- Водовоздушные инжекторы

Для всех типов струйных аппаратов при работе их в оптимальном V режиме с увеличением величины основного геометрического параметра /3//Р1 увеличивается коэффициент инжекции и снижается создаваемый аппаратом напор.

Одним из условий работы водовоздушного эжектора в оптимальном режиме является, как отмечалось выше, образование в камере смешения однородной по сечению водовоздушной эмульсии. Этому J способствует увеличение длины камеры смешения и числа струй рабочей среды, поступающих в камеру смешения. Для создания в водовоздушном эжекторе очень малых перепадов давлений Арс, измеряемых миллиметрами или десятками миллиметров водяного столба (десятками или сотнями Паскалей), и получения объемных коэффициентов инжекции, измеряемых десятками и сотнями, требуются очень большие значения /з//р1・ При этом однородная эмульсия с по- 女 мощью обычных сопл, создающих сплошные струи, не может быть * получена. Для этой цели применяются форсунки, позволяющие по- j лучить диспергированную струю, т. е. струю в виде факела, состоя- 77 щего из мелких капель. Струйные аппараты, работающие в этом диапазоне параметров, в соответствии с принятой в настоящей работе классификацией можно назвать водовоздушными инжекторами.

Расчетные формулы

Детальные исследования водовоздушных инжекторов, проведен-. ные в Ярославском политехническом институте, позволили разработать методику их расчета [7, 27]. Методика является достаточно сложной и для практической реализации требует применения ЭВМ.

Экспериментальные исследования водовоздушных инжекторов, проведенные в Ярославском политехническом институте [7] и во ВТИ [59], позволили предложить для ориентировочных инженерных расчетов этих аппаратов следующие формулы.

Уравнение характеристики водовоздушного инжектора с заданными геометрическими размерами /3//Р1

(7.21)(7.21)

(7.21)

(7.21)

В частных случаях: при «о = О

(7.22)(7.22)=0,5显;

(7.22)

(7.22)

Мр /макс/з

266

при ApJApp = О

(儿о)макс = 0,5，.(7.23)

『pl

Для определения оптимального /з/fpi и достижимого объемного коэффициента инжекции продифференцируем (7.21) по переменной %/ А> i：

."(量)阻(券)=_謊L 謊ь、

Приравнивая эту производную нулю, получаем оптимальное значение %/fpi：

(/з7р1)опт = 4%.(7.24)

Подставляя это значение /Vfpi в (7.21), получаем достижимый коэффициент инжекции:

и0 = — Ар = 0,0625 丄也.(7.25)

16 Ар©Арс

На рис. 7.60 представлена зависимость и0 от ApJApp по (7.25).

Характеристика инжектора (/) при значении (/з//р1)опт из (7.24) проходит через точку, определяемую выражением (7.25):

Арр 4w0 \4儿0,丿 16ao

На рис. 7.60 изображены также характеристики инжекторов при различных『з/fpi.

Пример 7.4. Определить достижимые коэффициент инжекции, основные размеры и характеристику водовоздушного инжектора для следующих условий: расход инжектируемого воздуха 6Н = 600 м3/ч, требуемое разрешение 20 мм водяного столба (Дрс = 200 Па), располагаемый напор насоса 0,3 МПа (Дрр = =0,3-10е Па).

仇紡的勿力 〃 •匕唱9JQcog oaoxgd .!^ks—自呈心；wmwy仇紡的勿力 〃 •匕唱9JQcog oaoxgd .!^ks—自呈心；wmwyРис.，.6i. Расчетная кйрай!ё-ристика ри— Ун инжектора(к примеру 7.4):% ~ 21 мм; %== 195,8 мм; А%==0,3 МПа; % = 6,4 mF △ — ре-зультаты испытаний инжектора приэтих условияхРис.，.6i. Расчетная кйрай!ё-ристика ри— Ун инжектора(к примеру 7.4):% ~ 21 мм; %== 195,8 мм; А%==0,3 МПа; % = 6,4 mF △ — ре-зультаты испытаний инжектора приэтих условиях200 W бОО~Уц^[цОбъемный packed инжеширу^мого200 W бОО~Уц^[цОбъемный packed инжеширу^могоОпределяем достижимый объемный коэффициентОпределяем достижимый объемный коэффициентинжекции нз (7.25):инжекции нз (7.25):丄也丝=9416200丄也丝=9416200Основной геометрический параметр нз (7.24)(/з//р1)опт = 4-94 = 376.Основной геометрический параметр нз (7.24)(/з//р1)опт = 4-94 = 376.Уравнение характеристики (7.21)Уравнение характеристики (7.21)黑$(a5-篇黑$(a5-篇при Дрр = 0,3* 10е, Арс= 2,12 (188—%). Расход рабочей водыпри Дрр = 0,3* 10е, Арс= 2,12 (188—%). Расход рабочей водыVp = Уц/〃о = 600/94 = 6,4 м®/ч = 6400 кг/ч.Vp = Уц/〃о = 600/94 = 6,4 м®/ч = 6400 кг/ч.Сечение выходного отверстия форсунки при коэффициенте скорости форсунки <рх =0,9Сечение выходного отверстия форсунки при коэффициенте скорости форсунки <рх =0,96400 4 0е6400 4 0е0,9-36000,9-36002-0,3-Ю6 1L2-0,3-Ю6 1L=80,5 мм.=80,5 мм.

仇紡的勿力 〃 •匕唱9JQcog oaoxgd .!^ks—自呈心；wmwy

仇紡的勿力 〃 •匕唱9JQcog oaoxgd .!^ks—自呈心；wmwy

Рис.，.6i. Расчетная кйрай!ё-ристика ри— Ун инжектора(к примеру 7.4):

% ~ 21 мм; %== 195,8 мм; А%==0,3 МПа; % = 6,4 mF △ — ре-зультаты испытаний инжектора приэтих условиях

Рис.，.6i. Расчетная кйрай!ё-ристика ри— Ун инжектора(к примеру 7.4):

% ~ 21 мм; %== 195,8 мм; А%==0,3 МПа; % = 6,4 mF △ — ре-зультаты испытаний инжектора приэтих условиях

200 W бОО~Уц^[ц

Объемный packed инжеширу^мого

200 W бОО~Уц^[ц

Объемный packed инжеширу^мого

Определяем достижимый объемный коэффициент

Определяем достижимый объемный коэффициент

инжекции нз (7.25):

инжекции нз (7.25):

丄也丝=94

16200

丄也丝=94

16200

Основной геометрический параметр нз (7.24)

(/з//р1)опт = 4-94 = 376.

Основной геометрический параметр нз (7.24)

(/з//р1)опт = 4-94 = 376.

Уравнение характеристики (7.21)

Уравнение характеристики (7.21)

黑$(a5-篇

黑$(a5-篇

при Дрр = 0,3* 10е, Арс= 2,12 (188—%). Расход рабочей воды

при Дрр = 0,3* 10е, Арс= 2,12 (188—%). Расход рабочей воды

Vp = Уц/〃о = 600/94 = 6,4 м®/ч = 6400 кг/ч.

Vp = Уц/〃о = 600/94 = 6,4 м®/ч = 6400 кг/ч.

Сечение выходного отверстия форсунки при коэффициенте скорости форсунки <рх =0,9

Сечение выходного отверстия форсунки при коэффициенте скорости форсунки <рх =0,9

6400 4 0е

6400 4 0е

0,9-3600

0,9-3600

2-0,3-Ю6 1L

2-0,3-Ю6 1L

=80,5 мм.

=80,5 мм.

Диаметр % = 1，13 “fpi = 1」3«80,5 = 10,1 мм. Диаметр камеры смешения ^з = dp】 Vfa/fpi = 10,1 V376 = 195,8 мм.

На рис. 7.61 представлена расчетная характеристика Дрс—Уи. Там же нанесены результаты испытаний водовоздушного инжектора с определенными в примере размерами проточной части (см. ниже).

Экспериментальные исследования

Экспериментальные исследования водовоздушных инжекторов проводились в Ярославском политехническом институте. В [7] приведены результаты испытаний водовоздушного инжектора. На рис. 7.62i приведены в обобщенных координатах результаты испытаний инжектора с форсункой диаметром dpi = 3 м" и камерой смешения диаметром d^ = 100 мм (f3/fpi = 1110) при различных перепадах давления в форсунке: А/?р = 1,0; 0,8; 0,6; 0,4 МПа, а на рис. 7.63 — характеристики инжектора с той же форсункой dpi = 3 мм при различных диаметрах камеры смешения de = 100, 150, 200 мм (соответственно %/力工=1110, 2500, 4440), при одинаковом перепаде давлений на форсунке Арр = 0,4 МПа.

Как видно из рис. 7.62 и 7.63, расчетйые характеристики по формуле (7.21) достаточно близки к экспериментальным.

Испытания водоструйных инжекторов проводились также на стенде ВТИ [59]. Схема стенда приведена на рис. 7.64. Объемный расход инжектируемого воздуха определялся путем измерения анемометром его скорости на выходе из установки с последующим умножением значения скорости на площадь выходного сечения.

Напор, создаваемый инжектором, определялся микроманометром. Регулирование напора осуществлялось шибером, установленным перед выходом воздуха из установки. В качестве распыливающего устройства после ряда экспериментов с разными типами форсунок была выбрана центробежно-струйная форсунка, разработанная СКБ ВТИ. Чертеж форсунки представлен на рис. 7.65. Характеристики форсунки с вставками различных диаметров (от 6 до 14 мм) получены экспериментально путем измерения времени заполнения водой из

(7.21) Условные обозначения. . .О□△X

Дрр> МПа •1,00,80,60,4

Ф1 =Ф1 =V 2Мр/ррV 2Мр/ррРис. 7.63. Сопоставление расчетных характеристик с результатами испытаний водовоздушного инжектора в Ярославском политехническом институте (А/ = const; %/fpi — var):dp[= 3 мм; A"p = 0,4 МПаРис. 7.63. Сопоставление расчетных характеристик с результатами испытаний водовоздушного инжектора в Ярославском политехническом институте (А/ = const; %/fpi — var):dp[= 3 мм; A"p = 0,4 МПаУсловные обоd§, мм/з/fpi№ расчетнойзначенияхарактеристики по (7.21)О10011101△1502500220044403 .Условные обоd§, мм/з/fpi№ расчетнойзначенияхарактеристики по (7.21)О10011101△1502500220044403 .создаваемых напоровсоздаваемых напоров

Ф1 =

Ф1 =

V 2Мр/рр

V 2Мр/рр

Рис. 7.63. Сопоставление расчетных характеристик с результатами испытаний водовоздушного инжектора в Ярославском политехническом институте (А/ = const; %/fpi — var):

dp[= 3 мм; A"p = 0,4 МПа

Рис. 7.63. Сопоставление расчетных характеристик с результатами испытаний водовоздушного инжектора в Ярославском политехническом институте (А/ = const; %/fpi — var):

dp[= 3 мм; A"p = 0,4 МПа

Условные обо

d§, мм

/з/fpi

№ расчетной

значения

характеристики по (7.21)

О

100

1110

1

△

150

2500

2

200

4440

3 .

Условные обо

d§, мм

/з/fpi

№ расчетной

значения

характеристики по (7.21)

О

100

1110

1

△

150

2500

2

200

4440

3 .

создаваемых напоров

создаваемых напоров

ния воды на форсунке. На рис. 7.66 приведены коэффициенты скорости фх форсунок с различными диаметрами выходного сечения отверстия dpi，Значения ⑶工 определялись из выражения

где Gp ——экспериментально определенный расход воды, кг/с, при перепаде давлений на форсунке ДрР, Па; рр—плотность воды, кг/м3.

Изменение геометрических параметров инжектора производилось ： установкой цилиндрических камер смешения диаметром ds= 150,- 195 и 240 мм, длиной % = 700 мм и установкой цилиндрических вставок различных диаметров в сопло форсунки. Устанавливались вставки с dpi = 6; 8; 10; 14 мм. Таким образом, как видно из табл. 7.3, иссле-- довались инжекторы с широким диапазоном изменения значения fJfpL

Во всех опытах перепад давлений в форсунке поддерживался равным 0,3 МПа. Специально проведенные опыты показали, что расстояние от выходного сечения камеры смешения до зеркала воды в установке, на котором в основном происходит сепарация воды из смеси, должно превышать 100 мм.

Для оценки влияния длины камеры смешения были проведены опыты с камерой смешения диаметром 195 мм и длинами 700 и 500 мм. Результаты испытаний показали, что уменьшение длины от 700 до 500 мм (Z3/d3 = 3,6 и 2,5) привело к снижению l _ ~ примерно на 5 мм, или на、20 %.

Таблица 73 Значения /з/fpi

диаметр форсунки, мм

f/f при диаметре камеры ° смешения d§, мм

Диаметр форсунки, мм

f /f ] при диаметре камеры Р смешення %, мм

150

195

240

150

195

240

6

8

625

352

1056

594

900

10

14

225

115

380

194

576

294

271

теристики в большинстветеристики в большинствеРис. 7.68. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 195 мм:Др = 0,3 МПаРис. 7.68. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 195 мм:Др = 0,3 МПа"fpi№ расчет194ной характеристики3802594310564"fpi№ расчет194ной характеристики3802594310564Условные dpi, мм обозначенияО • •・• ’14△ ・・.•10Условные dpi, мм обозначенияО • •・• ’14△ ・・.•10丝SpУ to 亿8 ，夕«2丝SpУ to 亿8 ，夕«2ОАООАОРис. 7.69. Сопоставление расчетныхи экспериментальных характеристикводовоздушиого инжектора с d§ ==240 мм:Рис. 7.69. Сопоставление расчетныхи экспериментальных характеристикводовоздушиого инжектора с d§ ==240 мм:Условные dpi, мм обозначе-Условные dpi, мм обозначе-0,3 МПаfj/pi № расчетной характеристики2941576290030,3 МПаfj/pi № расчетной характеристики294157629003Условные t»р[, мм%/fpi№ расчетнойобозначехарактериниястики1411511022528352366254Условные t»р[, мм%/fpi№ расчетнойобозначехарактериниястики1411511022528352366254Рнс. 7.67. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 150 мм:Дрр= 0,3 МПаРнс. 7.67. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 150 мм:Дрр= 0,3 МПа4 0 84 0 8

теристики в большинстве

теристики в большинстве

Рис. 7.68. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 195 мм:

Др = 0,3 МПа

Рис. 7.68. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 195 мм:

Др = 0,3 МПа

"fpi

№ расчет

194

ной характеристики

380

2

594

3

1056

4

"fpi

№ расчет

194

ной характеристики

380

2

594

3

1056

4

Условные dpi, мм обозначения

О • •・• ’14

△ ・・.•10

Условные dpi, мм обозначения

О • •・• ’14

△ ・・.•10

丝

Sp

У to 亿8 ，夕

«2

丝

Sp

У to 亿8 ，夕

«2

ОАО

ОАО

Рис. 7.69. Сопоставление расчетныхи экспериментальных характеристикводовоздушиого инжектора с d§ ==240 мм:

Рис. 7.69. Сопоставление расчетныхи экспериментальных характеристикводовоздушиого инжектора с d§ ==240 мм:

Условные dpi, мм обозначе-

Условные dpi, мм обозначе-

0,3 МПа

fj/pi № расчетной характеристики

2941

5762

9003

0,3 МПа

fj/pi № расчетной характеристики

2941

5762

9003

Условные t

»р[, мм

%/fpi

№ расчетной

обозначе

характери

ния

стики

14

115

1

10

225

2

8

352

3

6

625

4

Условные t

»р[, мм

%/fpi

№ расчетной

обозначе

характери

ния

стики

14

115

1

10

225

2

8

352

3

6

625

4

Рнс. 7.67. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 150 мм:

Дрр= 0,3 МПа

Рнс. 7.67. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик водовоздушного инжектора с d3 = 150 мм:

Дрр= 0,3 МПа

4 0 8

4 0 8

Рис. 7.66. Коэффициенты скорости форсунок

с различными диаметрами выходного сечения dpi：

Условные обозна

чения ..,.△□ X

dpi, мм141086

Как показали результаты испытаний, значение несоосности форсунки и камеры смешения до 20 мм практически не ухудшало работу инжектора.

На рис. 7.67—7.69 представлены результаты испытаний инжекторов с указанными выше геометрическими параметрами в обобщенных координатах Аре/App—〃о・ Экспериментальные харак-, проходят несколько выше расчетных, что

позволяет получить определенный запас в расчете. Таким образом, предложенные эмпирические формулы для расчета водовоздушных инжекторов позволяют просто и с достаточной степенью точности

определять достижимый объемный коэффициент инжекции, оптималь

ное значение основного геометрического параметра и строить его

характеристику при нерасчетных режимах.

Наряду с традиционной цилиндрической формой камеры смешения был испытан инжектор со щелевой камерой смешения, имевшей размеры'поперечного сечения 185 х 770 мм, в которую подавалась . вода через четыре форсунки диаметром 8 и 10 мм. Значения отношё-

ний сечения камеры смешения к суммарному сечению четырех форсунок /з/fpi составляют соответственно 708 и 453. Длина щелевой камеры смешения Z3 = 900 мм.

На рис. 7.70 представлены характеристики инжекторов со щелевой камерой смешения, показывающие достаточно хорошее совпадение расчетных характеристик с экспериментальными также и для эжекторов с такой формой камеры смешения.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

СТРУЙНЫЕ АППАРАТЫ ДЛЯ ГИДРОТРАНСПОРТА

Методика расчета

В этих аппаратах в качестве рабочей среды используется обычно вода, поступающая с большой скоростью из сопла в приемную камеру.' Инжектируемой средой является твердое тело (песок, шлак и др.) или смесь воды и твердого тела.

Для расчета струйных аппаратов для гидротранспорта принципиально применимы расчетные уравнения, выведенные для струйных насосов, так как эти уравнения получены из условия, что рабочая й инжектируемая среда являются неупругими.

Струйные аппараты для гидротранспорта, так же как и струйные насосы, могут выполняться с диффузорами и без диффузоров. Далее рассматриваются только струйные аппараты с диффузорами.

Основным уравнением для расчета струйных аппаратов для гид- * ротранспорта является уравнение характеристики струйного насоса (5.5). Под коэффициентом инжекции аппарата следует в данном случае понимать сумму двух частных коэффициентов инжекции по твердому телу и жидкости:

Н = Z/т + Z/в,(& 1)

где Ur — коэффициент инжекции по твердому телу;厶一коэффициент инжекции по жидкости:

«T = GT/GP;(8.2)

Wb = Gh. b/Gp;(8.3) •

Gt——расход инжектируемого твердого тела, кг/с; би. в ——расход инжектируемой жидкости, кг/с; Gp——расход рабочей жидкости через сопло, кг/с.

Удельный объем инжектируемой среды, м3/кг,

Пи =，н. в 勺一+，т”，(8.4)

где 〃н. в ——удельный объем инжектируемой жидкости, м3/кг; а —— удельный объем инжектируемого твердого тела, м3/кг.

gB частном случае, когда инжектируемой средой является твердое тело без примеси жидкости, ив = 0 и vH —班，м3/кг.

Удельный объем смешанной среды на выходе из аппарата, м3/кг,

% = %. В —山空——h 5 ——-——.(8.5a)

】 + 〃в + ^т1 Ив

При z/b = O

% =в ~~；F 5 ——~—)(8.56)

-j- 〃т 1 Н"" 〃т

где Ос. в ——удельный объем жидкости на выходе из аппарата, м3/кг.

Обычно в струйных аппаратах для гидротранспорта удельные объемы рабочей, инжектируемой и смешанной жидкостей одинаковы, т. е. 〃р = 〃н. в = %. в・

При заданном отношении коэффициентов инжекции по жидкости и твердому телу уравнение характеристики струйных аппаратов для гидротранспорта приводится к следующему виду:

—(2=— фз)夕[1 + 必(1 ~|~ а)] [ "• в (1 + az/т) -|——儿т]｝，(8.6а)—(2=— фз)夕[1 + 必(1 ~|~ а)] [ "• в (1 + az/т) -|——儿т]｝，(8.6а)

—(2=— фз)夕[1 + 必(1 ~|~ а)] [ "• в (1 + az/т) -|——儿т]｝，(8.6а)

—(2=— фз)夕[1 + 必(1 ~|~ а)] [ "• в (1 + az/т) -|——儿т]｝，(8.6а)

где

а = «в/«т； п = %к = О‘

В частном случае, при инжектировании твердого тела без приме си жидкости (а = 0) уравнение характеристики принимает вид:

а=就显 伽 2

.Mp h I l 、喟丿 ％ Up 一(2-确/(1 +曲(%f之嘲. (8.66)

При расчетах струйных аппаратов для гидротранспорта можно предварительно принимать те же коэффициенты скорости, которые принимаются для расчета струйных аппаратов для пневмотранспорта твердого тела, а именно:⑶工=0,95; q)2 = 0,875; д)з = 0,81;(р4 = 0,83, чему соответствуют К\ = Ф1Ф2Ф3.— 0,674;女窑= Ф2Ф3Ф4 = 0,587. Указанные коэффициенты скорости должны быть уточнены на основе испытания аппаратов в лабораторных или промышленных условиях.

При заданном значении Арр = рр——ри и заданных коэффициентах инжекции по твердому телу и жидкости (儿丁 и ив) оптимальное отношение сечений струйного аппарата может быть определено по урав- 275

йениям (5.6) или (5.8), которые в применении к струйным аппаратам для гидротранспорта записываются следующим образом:йениям (5.6) или (5.8), которые в применении к струйным аппаратам для гидротранспорта записываются следующим образом:(2 — ф|) [ 1 + ит (1 + 叨[":% (1 + а%) -(■(2 — ф|) [ 1 + ит (1 + 叨[":% (1 + а%) -(■吋—吋—В частном случае при а = ОВ частном случае при а = О(8.7a)(8.7a)(2 — Фз) (1 + %)(含『——(2 — Фз) (1 + %)(含『——(8.76);(8.76);ф2ф2илиили(8・8)(8・8)，=-{%+(2-喲(1 +“т)(抹 + 言厶)一 一(2%^~)—耳；с =(2—<рз) (1 + «т)Х，=-{%+(2-喲(1 +“т)(抹 + 言厶)一 一(2%^~)—耳；с =(2—<рз) (1 + «т)Х

йениям (5.6) или (5.8), которые в применении к струйным аппаратам для гидротранспорта записываются следующим образом:

йениям (5.6) или (5.8), которые в применении к струйным аппаратам для гидротранспорта записываются следующим образом:

(2 — ф|) [ 1 + ит (1 + 叨[":% (1 + а%) -(■

(2 — ф|) [ 1 + ит (1 + 叨[":% (1 + а%) -(■

吋—

吋—

В частном случае при а = О

В частном случае при а = О

(8.7a)

(8.7a)

(2 — Фз) (1 + %)

(含『——

(2 — Фз) (1 + %)

(含『——

(8.76);

(8.76);

ф2

ф2

или

или

(8・8)

(8・8)

，=-{%+(2-喲(1 +“т)(抹 + 言厶)一 一(2%^~)—耳；с =(2—<рз) (1 + «т)Х

，=-{%+(2-喲(1 +“т)(抹 + 言厶)一 一(2%^~)—耳；с =(2—<рз) (1 + «т)Х

Если задан перепад давлений Арс, развиваемый струйным аппаратом, а искомой величиной является достижимый коэффициент инжекции аппарата, оптимальное отношение сечений определяется по (5.24а).

Из совместного решения (8.6а) и (5.20а) выводится следующая зависимость для расчета достижимого коэффициента инжекции по твердому телу:

厶=二丹产一宣, (8.9)

2а 、 /

meme厶= (i +(z) [(2——屮^)( "： R & Т—^-)―

me

me

—(2<рз!^_) ( "н. е一 & + ~^~)九卜 b =(2—确乂

X [号:a + 加)+ 弋"] ； e= -[* 而成(2-%)-(2 一 咸号：)]•

Выходное сечение рабочего сопла определяется по (5.30).

Для расчета осевых размеров струйных аппаратов для гидротран-

сопла от камеры смешения Zc и длины быть использованы формулы (2.54)—сопла от камеры смешения Zc и длины быть использованы формулы (2.54)—8.2. Расчет8.2. Расчетструйных аппаратовструйных аппаратовспорта, а именно расстояния камеры смешения %, могут (2.61).

сопла от камеры смешения Zc и длины быть использованы формулы (2.54)—

сопла от камеры смешения Zc и длины быть использованы формулы (2.54)—

8.2. Расчет

8.2. Расчет

струйных аппаратов

струйных аппаратов

Пример 8.1. Рассчитать струйный аппарат для гидротранспорта песка. Производительность аппарата по песку GT = 30 кг/с — 108 т/ч. Аппарат должен развивать избыточное давление Ape = Pg——Рн = 10。кПа. Инжектируемой средой является смесь песка и воды а = 〃"〃丁= ^н в /^т = 1. Давление инжектируемой среды рн = 100 кПа. Располагаемое избыточное давление рабочей воды Арр = рр—Рн = 1000 кПа; Арс/АРр=°，1・ Удельный объем воды % в = vc. в == vp — 0,001 м3/кг. Удельный объем песка % = 0,0005 м®/кг; * Jup= 1; % Jup= 1; %伍=0,5.

Решение. Определяем оптимальное отношение сечений аппарата по (5.24а):

'伟)。「屮"懲=°'"

хо,875Mo = 6,9;版偽=0,145.

Определяем n = %/%% = 6,9/5,9 = 1,17.

/Определяем достижимый коэффициент инжекции по твердому телу 以丁 по (8.9):

а = (1+1) Г (2 — 0,81^(1+0,0 — (2'0,875~~ )(1+0,5) • 1,17] = 3,0；

L0,83а

b в (2 — 0,81%) (1 + 2 + 0,5) = 4,7;b в (2 — 0,81%) (1 + 2 + 0,5) = 4,7;

b в (2 — 0,81%) (1 + 2 + 0,5) = 4,7;

b в (2 — 0,81%) (1 + 2 + 0,5) = 4,7;

3030

30

30

Hg рис. 8.1 приведены результаты расчета характеристики струйного аппарата. Расчет основных сечений аппарата

Gp = GJи^ = 30/1 = 30 кг/с = 108 т/ч.

Выходное сечение рабочего сопда по (5.30)

= 707-10-* м2=707 мм%2-10е

Диаметр выходного сечения рабочего сопла

由=1,13“707 == 30 мм.

Сечение камеры смешения

h = 6,9 • 707 = 4878 мм2.

Диаметр камеры смешения

盡=1,13 «4878 = 79 мм.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

ПАРОВОДЯНЫЕ ИНЖЕКТОРЫ

9・1・ Особенности процесса в пароводяном инжекторе

В пароводяных инжекторах осуществляется повышение давления жидкости за счет кинетической энергии струи пара, который в про- цессе смешения с жидкостью полностью конденсируется в ней. Осо- бенностью этого процесса в отличие от процессов в других типах струйных аппаратов является возможность при определенных усло- виях повышения давления инжектируемой воды до значения, превышающего давление рабочего пара. Благодаря этому пароводяные инжекторы еще со средины XIX в. получили широкое распростране- ние в качестве питательных насосов для небольших котельных и па- ровдзов. Низкий КПД этих аппаратов при этом не имел значения, так как теплота рабочего пара с питательной водой возвращалась в котел. Как показал проведенный анализ [48 ], при обратимом смешении давление смешанного потока в принципе может быть выше дав- ления любого из взаимодействующих потоков только в том случае, когда прямая обратимого смешения в А, s-диаграмме, соединяющая точки начального состояния взаимодействующих сред, проходит в об- ласти более высоких изобар по сравнению с изобарами начального состояния взаимодействующих сред. В струйных аппаратах при на- личии необратимых потерь на удар при взаимодействии потоков с раз- личными скоростями имеет место увеличение энтропии смешанного потока по сравнению с обратимым смешением, что приводит к сниже- нию давления смешанного потока (см. рис. 2.3).

Применительно к пароводяным инжекторам реализованная на практике возможность получения давления, превышающего давле-

278

рнс. 9.1. Схематическое изображение в ht s-диаграмме процесса обратимого смешения в пароводяном инжекторе:

/ — пограничная кривая (%=0)： 2, 3 — изобары 20 и 85 МПа； Л — насыщенный пар, р = 20 МПа (л = 1)； 6 — вода, р = 20 МПа; К — критическая точка; В — точка касания обратимого смешения изобары 85 МПа； штриховая линия — линии обратимого смешения

ние взаимодействующих сред, следует из баланса работы, получаемой при расширении рабочего пара и сжатии инжектируемой воды в идеальной системе турбина —— насос.

При расширении 1 кг пара от давления рр до давления инжектируемой воды рн и сжатии, и кг воды от давления ри до рс этот баланс выразится уравнением

//W [(ty к —1] = (рс —рн)%仅+ 1).

Минимальное значение и должно обеспечить полную конденсацию рабочего пара.

Ниже приведены рассчитанные по представленному выше уравнению значения рс при параметрах рабочего пара рр = 1 МПа, /р = =200 ℃ (% = 0,21 м3/кг) и параметрах инжектируемой воды ри = =0,1 МПа, G — 10 ℃(5 = 0,001 м3/кг) при различных значениях 〃：

и 20 50 too

рс, МПа . . . 30,5 12,5 6,3

В А, s-диаграмме линия идеального смешения в пароводяном ин' жекторе в области жидкой фазы пересекает изобары значительно более высоких давлений, чем начальные давления пара и воды, как это схематически показано на рис. 9.1.

На практике для получения максимального давления после инжектора при имеющих место в струйных аппаратах неизбежных потерях на удар и на трение производилась тщательная доводка проточной части инжектора эмпирическим путем.

Рнс. 9.2. Конструкция пароводяного инжектора, предназначенного для подачи 1 питательной воды в котел[Рнс. 9.2. Конструкция пароводяного инжектора, предназначенного для подачи 1 питательной воды в котел[- В последнее время в связи с разработкой магнитогидродинамиче- 1 ского способа получения электроэнергии, а также тепловых циклов [ с новыми рабочими телами усилился интерес к применению в этих ] установках инжекторов в качестве струйных конденсаторов и насосов. ! Появились многочисленные исследования этих аппаратов, направленные на повышение их КПД путем снижения потерь в элементах проточной части инжектора, изучения условий их запуска и т. д. Многие из этих работ обобщены в [3, 30]. Достаточно сложные конструкции промышленных инжекторов подробно описаны в [4, 50]. Во всех конструкциях подвод инжектируемой воды осуществляется через узкую кольцевую щель, окружающую рабочее сопло, с тем чтобы вода поступала в камеру смешения с большой скоростью, направленной параллельно скорости рабочего пара, поступающего из расположенного на оси инжектора центрального сопла Лаваля. Камера смешения имеет, как правило, коническую форму (рис. 9.2). При проведении исследований пароводяных инжекторов во ВТИ не ставилась задача

Рнс. 9.2. Конструкция пароводяного инжектора, предназначенного для подачи 1 питательной воды в котел[

Рнс. 9.2. Конструкция пароводяного инжектора, предназначенного для подачи 1 питательной воды в котел[

^ZH^ Eod^ZH^ EodРнс. 9.3. Схема пароводяного инжектора с цилиндрической камерой смешения

^ZH^ Eod

^ZH^ Eod

разработки оптимальной формы проточной части, была разработай^ методика расчета пароводяного инжектора простейшей формы (с цилиндрической камерой смешения) и были сопоставлены результаты расчета по этой методике с результатами экспериментального исследования такого инжектора (рис. 9.3). Ниже приведены результаты этого исследования.

Выбод основных уравнений и расчетное исследованиережимов работы инжектора

Процесс в инжекторе с цилиндрической камерой смешения (см. рис. 9.3) можно схематически представить следующим образом. Струя рабочего пара, выходящая из сопла, расположенного на некотором расстоянии от цилиндрической камеры смешения, при достаточной разности температур пара и воды конденсируется в инжектируемой воде до поступления в камеру смешения, повышая температуру инжектируемой воды до /с и сообщая ей определенную скорость. Это представление хорошо согласуется с опубликованными в [29, 30] теоретическими и экспериментальными исследованиями конденсации струи пара в пространстве, заполненном жидкостью.