Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДВИЖЕНИИ СРЕД В СЛОЕ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА
1» Структура слоя твердых частиц,
Суммарный объем твердых частиц, составляющих неподвижный слой, меньше объема, который занимает слой. Величина, * характеризующая объем пустот между твердыми частицами, называется порозностью слоя. Если обозначить V\ — объем, занимаемый слоем, а объем твердых частиц У2» то
Г1Г1(1-1)
Г1
Г1
Порозность слоя твердых шарообразных частиц одинакового размера зависит не от их диаметра, а от угла, образованного осями, соединяющими центры соседних шаров. Теоретически порозность неподвижного слоя шарообразных частиц может меняться в пределах от 0,476 до 0,259 [1].
В практике использования и применения сыпучих материалов приходится обычно иметь дело с твердыми частицами нешарообразной формы и неодинакового размера. Поэтому порозность неподвижного слоя в ряде случаев может быть выше 0,476 и ниже 0,259. Уравнение (1-1) можно записать в виде
. GG_
8 — Рн Рк —. Рк Рн — 1 — Рн' (1-2)
РкРк
рк
Уравнение (1-2) может служить для расчета порозности неподвижного слоя. Это же уравнение можно использовать для определения средней порозности псевдоожиженного слоя, если вместо насып-' ного веса в него подставить среднюю массовую концентрацию твердой фазы. При этом следует иметь в виду, что концентрация твердой фазы в псевдоожиженном слое обладает значительно большей неравномерностью, чем в неподвижном.
Объемная концентрация (в м3/м3) характеризует объем твердой фазы, содержащейся в единичном объеме слоя:
о = 1-8 = -£5-(1-3)
Рк
Аналогично сказанному выше, пользуясь уравнением (1-3) f можно определять среднюю концентрацию в псевдоожиженном слое.
Породность слоя и концентрация твердых частиц в нем в значительной степени определяют перепад давления потока газа или жидкости, проходящих через слой.
Породность неподвижного слоя зависит от отношения диаметра гранул d к диаметру аппарата D [21:
d/D
Кольца
Рашига
Гладкие цилиндры
Гладкие шары
Керамические шары
0 1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,55 0,58 0,64 0,70
0,75
0,34 0,38 0,44 0.50
0,56
0,33 0,37 0,40 0,43
0 46
0,40
0,44 0,49 0,53
При определении порозности некоторых материалов ([3] в зависимости от отношения d/D получены следующие эмпирические зависимости:
обкатанный кокс в пределах изменения D/d от 1,3 до 5,5 (где d — средний диаметр зерна)
6 = 0,5756 = 0,575-0.259-0.259(1-4)(1-4)
6 = 0,575
6 = 0,575
-0.259
-0.259
(1-4)
(1-4)
^ипКуС-Овой КОКС В пределах изменения Did от 1,5 до 3 5 (где d — реднии диаметр равновеликой сферы)' '
8 = 0,7528 = 0,752DD-0,259-0,259(1-5)(1-5)
8 = 0,752
8 = 0,752
D
D
-0,259
-0,259
(1-5)
(1-5)
кольца Рашига в пределах изменения D/d от 1,5 до 3,5 (где d — средний наружный диаметр кольца)
8 = 0,9738 = 0,973-0,259-0,259(1-6)(1-6)
8 = 0,973
8 = 0,973
-0,259
-0,259
(1-6)
(1-6)
Уравнения (1-4) — (1-6)могут применяться при расчете стояков, теплообменных устройств с гранулированной насадкой и трубчатых реакторов.
Поверхность шарообразных частиц одинакового диаметра (d) в слое единичного объема (Ут = 1) можно определить следующим образом. Объем частиц (У2) равен:
7г = 1 — 8 =7г = 1 — 8 =ЯЙ»ЯЙ»§§NNгде N — число частиц■S 6 Sгде N — число частиц■S 6 Sилиили72 ~Т72 ~Т1—81—8
7г = 1 — 8 =
7г = 1 — 8 =
ЯЙ»
ЯЙ»
§
§
N
N
где N — число частиц
■S 6 S
где N — число частиц
■S 6 S
или
или
72 ~Т
72 ~Т
1—8
1—8
,S 6(1—8)60
а — а
В свободном объеме слоя имеются извилистые каналы. Если под гидравлическим радиусом этих каналов (г) понимать отношение свободного объема слоя к его поверхности в единичном объеме [4], то
В соответствии с правилами гидравлики эквивалентный диаметр сложного сечения d3 равен
аэ=^=^-('^
Для шарообразных частиц эквивалентный диаметр равен
d3 = 4r=Ad_±_(рю)
Следовательно, при е = 0,4 эквивалентный диаметр каналов слоя шарообразных частиц равен 0,445</, а при е = 0,5 значение d3 = = 0,665d. Если форма частиц отличается от шарообразной, то в соответствии с данными работы [5]
a^-^-df(Mi)
Гранулометрический состав
Сыпучие материалы, в том числе катализаторы, применяемые в химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности, обычно состоят из частиц неодинакового размера. Если слой состоит из частиц одинакового размера, его называют монодисперсным, слой из частиц разного размера называют поли- дисперсным. При проведении газодинамических расчетов приходится оперировать величиной диаметра частицы. Известно несколько способов определения среднего диаметра частицы, основанных на том, что слой делят на ряд фракций путем просеивания через сита с последовательно уменьшающимися отверстиями. Существует несколько систем для определения размера отверстий в ситах [6,7]. Сита характеризуются размером отверстий в свету, числом меш или числом отверстий на 1 см2 сита.
Существует также определенная условность и неточность при расчетах среднего диаметра частицы. Условно само разделение сыпучего материала на ряд фракций. Если частицы резко отличаются по форме от сфер (например, частицы игольчатой формы), неточность в разделении сыпучего материала на фракции очевидна.
Неточности возникают также при определении среднего диаметра частиц на основе полученных после просеивания фракций. Имеющиеся способы расчета этих величин не гарантируют абсолютной точности. Помимо этого, применение различных методов определения среднего диаметра является, в свою очередь, источником расхождений между получаемыми расчетными уравнениями.
ЮCD СООО о" о/ОО Г- СО со со оо_оо оО) со Ю ю1Ев ВАа&1к Чоо о ООо ЮхР ОО 00 о о о" о*ю Ю*^ о о ОООООо со СО СМ■^ ^г4 o'o'"СОю о СМОСD мDоюс Ь- L о с осм о5оСО ю оооо“О Т-Чю -^с?с4см смсм смN•1:t15С б ^I■g«о о $ 2 s E^s p<SЙ иООЮCD СООО о" о/ОО Г- СО со со оо_оо оО) со Ю ю1Ев ВАа&1к Чоо о ООо ЮхР ОО 00 о о о" о*ю Ю*^ о о ОООООо со СО СМ■^ ^г4 o'o'"СОю о СМОСD мDоюс Ь- L о с осм о5оСО ю оооо“О Т-Чю -^с?с4см смсм смN•1:t15С б ^I■g«о о $ 2 s E^s p<SЙ иООТаблица 1-1. Значения средних диаметров фракцийТаблица 1-1. Значения средних диаметров фракцийРассмотрим некоторые способы определения среднего диаметра частиц [1, 6, 8].
Ю
CD СО
ОО о" о
/
ОО Г- СО со со оо_
о
о о
О) со Ю ю
1
Е
в В
А
а
&
1
к Ч
о
о о ОО
о ЮхР ОО 00 о о о" о*
ю Ю*^ о о ОО
ОО
О
о со СО СМ
■^ ^г4 o'o'"
СО
ю о СМ
ОС
D м
D
о
юс Ь- L о с ос
м о
5
о
СО ю о
о
оо“
О Т-Ч
ю -^
с?
с4
см см
см см
N
•1
:
t
1
5
С б ^
I
■g«
о о $ 2 s E
^s p<S
Й и
ОО
Ю
CD СО
ОО о" о
/
ОО Г- СО со со оо_
о
о о
О) со Ю ю
1
Е
в В
А
а
&
1
к Ч
о
о о ОО
о ЮхР ОО 00 о о о" о*
ю Ю*^ о о ОО
ОО
О
о со СО СМ
■^ ^г4 o'o'"
СО
ю о СМ
ОС
D м
D
о
юс Ь- L о с ос
м о
5
о
СО ю о
о
оо“
О Т-Ч
ю -^
с?
с4
см см
см см
N
•1
:
t
1
5
С б ^
I
■g«
о о $ 2 s E
^s p<S
Й и
ОО
Таблица 1-1. Значения средних диаметров фракций
Таблица 1-1. Значения средних диаметров фракций
Расчетный диаметр каждой фракции dt может быть определен как среднеарифметическое, либо как среднегеометрическое значение диаметров проходного d- и непроходного di отверстий сит:
или
ai=V^l (1-13)
Сравнение результатов, получаемых при расчете по обеим формулам, представлено .в табл. 1-1.
Важным параметром при гидравлических расчетах (определение потери напора, критической скорости псевдоожижения и др.) является средний диаметр частиц полиди- сперсного слоя. Учитывая, что средние диаметры частиц иолидисперсного слоя, рассчитанные различными методами, отличаются в большей степени чем расчетные средние диаметры фракции (табл. 1-2), необходимо в каждом случае указывать, каким способом определен средний диаметр.
Если обозначить через xt весовую долю частиц диаметром d^ то значение среднего эффективного диаметра de можно определить следующим образом:
de='^Jiciai(1-15)de='^Jiciai(1-15)Из данных табл. 1-2 ясно, что чем шире фракционный состав, тем больше расхождение в расчетах, получаемых разными методами определения среднего эффективного диаметра. Значения, рассчитанные по уравнению (1-15), выше, чем по формуле (1-14).
de='^Jiciai(1-15)
de='^Jiciai(1-15)
В тех случаях, когда не указано, при . каком значении среднего диаметра можно пользоваться той или иной формулой, следует учитывать конкретные особенности определяемой величины. Например, потеря
Таблица 1-2. Сопоставление средних эффективных диаметров частиц [9], рассчитанных по уравнениям (1-14) и (М5)
di
X.
Эффективный диаметр, лик
Расхождение, %
по уравнению
(Ы4)
по уравнению (1-15)
4,37
5,79
0,507 0,493
4,98
5,08
2
4,37
5,79
9,85
0,2335
0,2475
0,5190
6,70
7,56
13
4,37
5,79
9,85
12,91
0,1655
0,1515
0,1985
0.4845
8,32
9,80
18
4,37
9,85
12,91
18,56
0,1280
0,1820
0,2700
0,4200 .
10,96
13,63
24,5
напора в слое сыпучего материала, как будет показано ниже, увеличивается с уменьшением диаметра частиц. Скорость витания, наоборот, при увеличении диаметра возрастает.
Движение жидкостей и газов через слой
Жидкость или газ могут двигаться через неподвижный слой гранулированного и пылевидного материала, проходя в свободном объеме по каналам между твердыми частицами. Изучению гидродинамики движения потока в слое сыпучего материала посвящены работы [1, 4, 10—131. Движение жидкостей (газов) через слой сыпучего материала характеризуется периодическими сужениями и расширениями отдельных струй, на которые разделяется поток при входе в слой, и извилистостью пути этих струй по поровым каналам.
Характер движения потока в слое, частота сужений и расширений отдельных струй, а также их извилистость определяются размером и шероховатостью твердых частиц; их фракционным составом; формой и упорядоченностью укладки; порозностью слоя; влиянием стенок аппарата, определяемым отношением диаметров ~аппарата и твердой частицы; величиной поверхности слоя в единице его объема; физическими параметрами потока (плотность, вязкость).
Скоростью фильтрации, или фиктивной скоростью, называют среднюю скорость потока, отнесенную к поперечному сечению аппарата.
Скорость потока в поровых каналах слоя, т. е. среднюю истинную скорость-движения по поровым каналам, определяют [1] по уравнению
wo=^- (1-16)
Выше указывалось, что порозность слоя и характер движения потока в слое зависят от отношения диаметра аппарата к диаметру гранул. При малом отношении D/d упаковка зерен у стенок становится менее плотной и в этих местах образуются каналы, сопротивление которых меньше сопротивления средней части слоя. В результате у стенок возможен проскок газов.
Рис. 1-1. Зависимость коэффициента уменьшения перепада давления от отношения dJD;Рис. 1-1. Зависимость коэффициента уменьшения перепада давления от отношения dJD;1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный — ~1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный — ~режим.режим.На рис. 1-1 приведена зависимость коэффициента уменьшения перепада давления от отношения d/D [4]. При d/D ^ 0,09 влияние стенок аппарата на гидравлическое сопротивление слоя перестает сказываться [41.
Рис. 1-1. Зависимость коэффициента уменьшения перепада давления от отношения dJD;
Рис. 1-1. Зависимость коэффициента уменьшения перепада давления от отношения dJD;
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный — ~
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный — ~
режим.
режим.
Перепад давления в неподвижном слое
нольдса. При для критериянольдса. При для критерияДанные по исследованию гидродинамики и определению перепада давления в слое зернистого материала обычно обрабатывают в виде экспери- ментальных зависимостей, в которых аргументом является критерий Рей-
нольдса. При для критерия
нольдса. При для критерия
этом в литературе имеются следующие выражения Рейнольдса:
и-Уэ .и-Уэ .VVn vdПез=^n vdПез=^_ vd
и-Уэ .
и-Уэ .
V
V
n vd
Пез=^
n vd
Пез=^
RG1=• Re2 =v *
С учетом уравнений (1-9) и (1-16)v
_ 4v
Для частиц шарообразной формы с учетом формулы (1-7)
R 23(1-E)V
Выражение для Re3 с учетом формулы (1-7)
Re3“ 6(1 —e)v
Ниже приведено соотношение между этими выражениями критерия Рейнольдса для шарообразных частиц (табл. 1-3).
Таблица 1-3- Соотношение между различными выражениями параметра Рейнольдса
Критерий Рейнольдса
Коэффициенты перехода к
Be,
Не,
Не,
Rep
1
2
1
3(1-Е)
6(1—е)
Re2
3/2 (1-е)
1
1/4
Re3
6 (1-е)
4
1
Эти соотношения следует учитывать при сравнении формул различных исследователей.
Исследование гидравлического сопротивления скрубберных кусковых и кольцевых насадок [4] позволило установить, что существуют три режима движения потоков газа или жидкости через слой сыпучего материала — ламинарный, неустойчивый турбулентный и устойчивый турбулентный. При обработке экспериментальных данных в работе [4] был использован критерий Рейнольдса Ве2. Учитывая соотношение критериев и формулу (1-10) при в = 0,4, можно записать
Re2 = 1,11 Rei и d3=0,445d(1-17)
По данным [4], с учетом формулы (1-17) для крупнозернистых сыпучих материалов (например, кольца Рашига) получают следующие граничные значения критерия Вег:
Значения критерияРежим
Rei = 45—54Ламинарный (верхний предел)
(45 — 54XRei ^ 6300Неустойчивый турбулентный
Rei>6300Устойчивый турбулентный (авто
модельная область)
Для мелкозернистых материалов указанные выше граничные значения Вет примерно на порядок ниже.
Формулы для определения перепадов давления на 1 м высоты слоя кр/Н приведены в табл. 1-4.
Таблица 1-4. Экспериментальные зависимости для определения потери напора в неподвижном слое сыпучего материала
№ уравнения )
Уравнение
Пределы применения
Литература
(1-18)
Др 405ррГУ
Н№
R ei^45—54
[4]
(Ы9)
Ар16,7pot-b8vo-2
на^д
54^ Rei <6300
[41
(1-20)
Ар 2,92рои2
Нd
Rei >6300
[41
(1-21)
Др _ 255(1 — е)ьз5 pbespgai^^
НeO-29J1.35
21,6<Rei<700
[11]
(1-22)
ДррЬ65р0,66и0,35
нд^
21,6<Re<700
ИИ
(1-23)
Ар lOepov (1 —е)2
Rei <35
[12]
на^»
(1-24)
Ар S.SV’^-tBpoU—е)2
70<Re^7000
[12]
Нй!’2БЕ3
(1-25)
4^-= 150 Ы! . _^+1,75 ^"У
Ламинарный и турбулентный
[14]
Не3 а1 'е?а
режимы
(1-26)
Дри2Ро S ( 8к\
Н2 * е3 С Res 1
[13]
Примечание. Формула (1-22) соответствует формуле (1-21) при 6= 0,4.
к^н4,550,45±50%± 20%4,70,585±20%+ 30%4,80,585±25%5,00,75±33%к^н4,550,45±50%± 20%4,70,585±20%+ 30%4,80,585±25%5,00,75±33%пора в слое сыпучего материалапора в слое сыпучего материалаот скорости:от скорости:1 — потеря напора рассчитана по формуле (1-19); 2 — то же, по формуле (1-22); 3 — то же, по формуле (1-24);4 — то же, по формуле (1-25); 5 — то же, по формуле (1-26).1 — потеря напора рассчитана по формуле (1-19); 2 — то же, по формуле (1-22); 3 — то же, по формуле (1-24);4 — то же, по формуле (1-25); 5 — то же, по формуле (1-26).336000,415,7-10-е1Л66000,415,7-10-е1Л6
к
^н
4,55
0,45
±50%
± 20%
4,7
0,585
±20%
+ 30%
4,8
0,585
±25%
5,0
0,75
±33%
к
^н
4,55
0,45
±50%
± 20%
4,7
0,585
±20%
+ 30%
4,8
0,585
±25%
5,0
0,75
±33%
пора в слое сыпучего материала
пора в слое сыпучего материала
от скорости:
от скорости:
1 — потеря напора рассчитана по формуле (1-19); 2 — то же, по формуле (1-22); 3 — то же, по формуле (1-24);
4 — то же, по формуле (1-25); 5 — то же, по формуле (1-26).
1 — потеря напора рассчитана по формуле (1-19); 2 — то же, по формуле (1-22); 3 — то же, по формуле (1-24);
4 — то же, по формуле (1-25); 5 — то же, по формуле (1-26).
3
3
600
0,4
15,7-10-е
1Л6
600
0,4
15,7-10-е
1Л6
Значения констант к и кК в уравнении (1-26) приводятся ниже
Элементы зернистого слоя Шары*
Тела регулярной формы (не сфероиды)** . . . Округлые частицы с гладкой поверхностью . . Округлые и цилиндрические частицы с шероховатой поверхностью или угловой неправильной формы
** п^тЛ?^и_1} складкой поверхностью уравнение действительно до Не2<2000.
Для расчета по приведенным выше формулам необходимо знать физические параметры газа (плотность, вязкость), диаметр частиц и порозность слоя. Для неподвижного слоя порозность может быть принята равной 0,4. При расчете потери напора в движущемся слое зернистого материала в формулу для расчета потери напора следует подставить значение относительной скорости движения газового потока и порозность 0,45 -~ 0,55.
На рис. 1-2 показаны результаты определения потери напора в слое сыпучего материала, рассчитанные по различным формулам. При этом приняты следующие значения :
Диаметр шарообразных частиц, .мм
Удельная поверхность твердой фазы, м^/м^ . .
Порозность слоя
Вязкость газа, м^сек . .
Плотность газа, кг/м? . .
При расчете по формуле (1-26) к - 5, ки = 0,7.
Расхождения, полученные при использовании формул различных авторов (см. рис. 1-2) для расчета потери напора в слое сыпучего материала, объясняются разнообразием форм частиц и их шерохо-
ватостью, элементом случайности в укладке отдельных частиц в слое и создаваемой при этом извилистостью поровых каналов, а также другими не поддающимися учету факторами.
Анализ данных на рис. 1-2 показывает, что достаточно близкие значения потери напора в слое получены при расчете по формулам (1-24) и (1-26), а также по формулам (1-22) и (1-25). При использовании формулы (1-22) получают несколько завышенные, а по формуле (1-19) — заниженные значения потери напора.
Переход неподвижного слоя в псевдоожиженное состояние и совместное восходящее движение газовой и твердой фаз (пневмотранспорт)
Жидкостной (газовый) поток, проходя по поровым каналам слоя, оказывает давление на отдельные частицы, что суммарно выражается в потере напора.
Увеличение скорости потока жидкости (газа) приводит к увеличению перепада давления в неподвижном слое сыпучего материала. Слой сохраняет неподвижное состояние до тех пор, пока вес слоя, приходящийся на единицу его площади, не станет равным перепаду давления. При дальнейшем увеличении скорости слой переходит в псевдоожиженное состояние и перепад давления в случае идеального псевдоожижения мелкозернистого материала в цилиндрических аппаратах остается постоянным. С увеличением скорости слой расширяется, т. е. уменьшается концентрация твердой фазы в единице объема слоя. Дальнейшее увеличение скорости приводит к уносу твердых частиц и даже к полному выносу слоя из аппарата.
Скорость газового (жидкостного) потока, при которой гидравлическое давление на поверхность единичной твердой частицы становится равным ее весу, называется скоростью витания. Когда скорость потока превысит скорость витания частиц, начинается совместное восходящее движение потока и твердой частицы.
Следует иметь в виду, что величина скорости витания зависит от концентрации твердой фазы. По мере увеличения концентрации твердой фазы скорость витания уменьшается.
Обобщенная зависимость между физическими параметрами газового потока и слоя твердых частиц, его порозностью и скоростью газового потока
Переход неподвижного слоя в псевдоожиженный и в дальнейшем в восходящий поток внешне выражается в изменении концентрации твердой фазы. Естественно предположить наличие связи между физическими параметрами слоя, газового потока и порозностью во всем интервале перехода от неподвижного слоя к его выносу, т. е. к состоянию пневмотранспорта. Путем обобщения
симостьсимостьбольшого экспериментального материала [15] получена такая зави
симость
симость
(1-27)(1-27)„Аг е»-7б
(1-27)
(1-27)
Re =
18+0,6 VАге»>75
, Если форма частиц отличается от сферической, то в уравнение (1-27) вводится фактор формы /. Под фактором формы принято понимать отношение поверхности частицы несферической формы Sx к поверхности эквивалентного шара So, объем которого равен объему этой несферической частицы У1. При таком определении фактор формы / = 1 для сферических частиц и / > 1 для частиц другой формы, для округлых частиц / = 1,16, для остроугольных / = 1,5 [6].
Следует учесть, что при расчетах по формуле (1-27) (или по аналогичным зависимостям, в которые входит линейный размер), а также при определении критериев Рейнольдса и Архимеда вместо диаметра (пли радиуса) нужно подставлять значение эквивалентного диаметра
йэ = ^0,207-^- (1-28)
Сведения об износе металла и разрушении сыпучего материала
в псевдоожиженных и пневмотранспортных системах
Скорость движения твердых частиц в псевдоожиженных и пневмотранспортных системах зависит от скорости псевдоожижающего, или транспортирующего потока. Количество твердой фазы в единице объема определяет концентрацию твердой фазы, которая также влияет на характер движения твердых частиц. Псевдоожиженные и пневмотранспортные системы характеризуются пульсациями потока и твердых частиц, движущихся в аксиальном и радиальном направлениях. Такие системы подвергаются также продольному перемешиванию, поэтому твердые частицы могут двигаться в. восходящем и в нисходящем направлениях. Двигаясь по сложным траекториям, гранулы сыпучего материала соударяются друг с другом и, встречая на своем пути стенки и конструктивные элементы аппарата, ударяются о них. Это приводит к измельчению сыпучего материала и износу металла.
Концентрация твердых частиц в псевдоожиженном слое выше, чем в пневмотранспортных системах, поэтому вероятность столкновений твердых частиц в аппаратах с псевдоожиженным слоем выше, чем в пневмоподъемниках. Следовательно, и удельное влияние соударений на измельчение и истирание сыпучего материала в псевдоожиженном слое выше, чем при пневмотранспорте.
Размеры аппарата также влияют на относительную долю соударения частиц и ударов их о стенки в общем комплексе причин, вызы- 20
вающих износ металла и истирание сыпучего материала. В связи с тем, что диаметры пневмотранспортных труб меньше диаметров аппаратов с псевдоожиженным слоем вероятность ударов твердых частиц о стенки в пневмоподъемниках выше, чем в аппаратах с псевдоожиженным слоем.
Псевдоожиженный слой обычно формируется на газораспределительной решетке. За счет высоких скоростей потока в отверстиях решетки (до 80—100 м/сек), в прпрошетчатой зоне создаются специфические условия движения твердых частиц (подробнее см. главу II). Большая скорость и струйный характер движения твердых частиц в прирешетчатой зоне способствуют усиленному истиранию твердых частиц.
Неупорядоченное движение твердых частиц по сложным траекториям, случайный характер их соударений и ударов о стенки, большое различие механико-прочностных и физических свойств сыпучих материалов, а также металлов затрудняют расчет степени износа металла и истирания сыпучего материала. Кроме того, это осложняется большим разнообразием рабочих условий в аппаратах, использующих технику псевдоожиженного слоя и пневмотранспорта (высокие температуры, коррозионно-активные среды и др.). Известно, что на интенсивность износа Металла влияют температурные и коррозионные условия процесса.
В связи с этим в настоящее время не существует обобщенных закономерностей, характеризующих износ металла и истирание сыпучего материала в псевдоожиженных и пневмотранспортных системах. Однако имеющийся в литературе материал представляет интерес и может быть использован при проектировании аппаратуры. Некоторые качественные выводы о влиянии скоростного режима на износ металла и истирание сыпучего материала (главным образом в пневмоподъемниках) сделаны в работе [161. Удары частиц о стенки аппарата при восходящем направлении потока возможны при наличии радиальных составляющих скоростей частиц, которые равны радиальным составляющим пульсационных скоростей [17]. Пульсационная скорость одиночной шарообразной частицы [181 равна:
(1-29)(1-29)Зрор0+2р Уп
(1-29)
(1-29)
где величина ип описывается уравнением [181
(1-30)
Перепад давления, как известно, может быть рассчитан по уравнению
L
Ар=Х —р0^-(1-31)
Оценка зависимостей (1-29)—(1-31) показывает, что в конечном итоге с ростом средней скорости потока возрастает пульсационная
скорость, и следовательно, ее радиальная составляющая. Поэтому увеличение скорости потока должно приводить к увеличению износа.
Следует подчеркнуть, что зависимость (1-29) действительна для одиночной частицы. Однако, как показано в работе [19], влиянием стеснения потока, обусловленного высокой концентрацией твердой фазы, можно пренебречь вплоть до объемных концентраций 0,02— 0,04 м3]м3. Поэтому сделанные выводы могут применяться к пневмотранспорту низкоконцентрированной твердой фазы.
На рис. 1-3 представлены экспериментальные данные [16] по истиранию алюмосиликатного шарикового катализатора в пневмоподъемнике диаметром 50 мм. Потеря катализатора учитывается
Рис. 1-3. Истирание алюмосиликатного шарикового катализатора при пневматическом транспорте ( • — при дозере с подвижной гильзой; X — при дозере с тремя "потоками воздуха; О — ПРИ Двухствольном пневмоподъемнике; □ — при дозере с двумя потоками воздуха).Рис. 1-3. Истирание алюмосиликатного шарикового катализатора при пневматическом транспорте ( • — при дозере с подвижной гильзой; X — при дозере с тремя "потоками воздуха; О — ПРИ Двухствольном пневмоподъемнике; □ — при дозере с двумя потоками воздуха).
Рис. 1-3. Истирание алюмосиликатного шарикового катализатора при пневматическом транспорте ( • — при дозере с подвижной гильзой; X — при дозере с тремя "потоками воздуха; О — ПРИ Двухствольном пневмоподъемнике; □ — при дозере с двумя потоками воздуха).
Рис. 1-3. Истирание алюмосиликатного шарикового катализатора при пневматическом транспорте ( • — при дозере с подвижной гильзой; X — при дозере с тремя "потоками воздуха; О — ПРИ Двухствольном пневмоподъемнике; □ — при дозере с двумя потоками воздуха).
за полный оборот всей системы циркуляции (пневмоподъемник — бункер — напорный стояк-дозер). Из рисунка видна тенденция к увеличению истирания с ростом скорости потока. Более высокие значения истирания в дозере с подвижной гильзой объясняются дроблением катализатора в узле захвата дозера, что является специфическим для дозера этой конструкции.
Исследование степени истирания катализатора низкой концентрации в конусных подъемниках диаметром в верхней части (Омакс) до 120 см и высотой (£) до 90 м [201 показало, что интенсивность истирания катализатора (в т/сутки) определяется следующей формулой
КИСТ = -^Р (а - ЬУМакс) VL (1-32)
где а и Ь — коэффициенты, равные для алюмосиликатного шарикового катализатора обычной прочности а = 790, Ъ = 129; повышенной прочности а = 600, 6 = 98.
Формула (1-32) не отражает влияния скорости на истирание катализатора, что, очевидно, можно объяснить узким интервалом скоростей, обеспечивающим устойчивый пневмотранспорт. Значительное влияние диаметра пневмоподъемника обусловлено ростом пульсационной скорости потока [см. уравнение (1-30)1 и соответствующим увеличением пульсаций твердых частиц. Из этого следует вывод, что для уменьшения истирания сыпучего материала (и про-
порционального ему износа металла) следует создавать пневмоподъемники минимального диаметра. При высокой грузоподъемности целесообразно с точки зрения уменьшения износа и истирания применять многоствольные пневмоподъемники. Эти же качественные выводы можно сделать при анализе формулы (1-32). Эта формула основана на опытных данных, полученных в конкретных условиях, поэтому, количественные результаты действительны только для упомянутых условий.
Теоретическое исследование [171 исходит из гипотезы о зависимости истирания сыпучего материала и износа узлов аппаратуры от сил трения между транспортируемым материалом и стенками трубы. При этом не учитываются удары частиц о стенку и взаимные соударения частиц. В работе [17] силы трения были определены в зависимости от радиальной составляющей скорости частиц, а перепад давления Др4, обусловленный трением транспортируемого материала о стенки, подсчитан по формуле:
Др4 =Др4 =4PoaPc$LvУПи4PoaPc$LvУПи(i-зз)(i-зз)
Др4 =
Др4 =
4PoaPc$Lv
УПи
4PoaPc$Lv
УПи
(i-зз)
(i-зз)
где р — средний коэффициент трения между частицей и стенками пневмоподъемника; и1 — пульсационная скорость частиц, м]сек.
Поскольку формула (1-33) не учитывает расход энергии на удары о стенку и взаимные соударения, она не может полностью отражать затраты энергии на истирание и износ. Однако даже в таком виде из уравнения (1-33) следует, что с увеличением радиальной составляющей скорости частиц (а следовательно, и самой скорости частиц), возрастают затраты на трение. Трение материала о стенки трубы является одним из источников износа и истирания. Поэтому качественный' вывод, вытекающий из формулы (1-33) утверждает, что увеличение скорости приводит к повышению износа и истирания.
Экспериментальное исследование измельчения сыпучего материала в псевдоожиженном слое [21] позволило установить наличие в нем двух зон. Первая зона охватывает часть слоя, непосредственно граничащую с газораспределительной решеткой, вторая зона — остальной объем псевдоожиженного слоя.
В прирешеточной зоне сыпучий материал испытывает значительные динамические воздействия газовых струй, выходящих из отверстий решетки. Это отмечается также в работе [28]. Динамические воздействия приводят к тому, что в отдельных частицах возникают напряжения, превышающие временное сопротивление материала, и происходит раскалывание. В остальной части слоя, где энергия газовых струй уже погашена, дальнейшее измельчение твердых частиц происходит за счет их истирания, а также интенсивного перемешивания с образованием пыли. Таким образом, в прирешеточной зоне наблюдается главным образом раскалывание частиц, а в остальном слое истирание. На рис. 1-4 представлен экспериментальный график измельчения сыпучего материала в псевдоожиженном слое в зависимости от живого сечения решетки (отношение площади
отверстий к площади решетки) при числе псевдоожижения 1,5 и высоте неподвижного слоя 100 лми
При малом живом сечении решетки, когда скорость газа в отверстиях велика, наибольшее разрушение твердых частиц происходит в первой зоне. По мере увеличения свободного сечения решетки кинетическая энергия газовых струй, передаваемая твердым частицам, уменьшается. При этом уменьшается количество раскалываемых частиц и количество образующейся пыли. По мере увеличения свободного сечения решетки возрастает неоднородность структуры
Рис. 1-4. Зависимость интенсивности разрушения сыпучего материала от живого сечения газораспределительной решетки при числе псевдоожижения 1,5 и высоте неподвижного слоя 100 juju:1 — пыль NaCl (фракция 3—5 лик); 2 — раскол NaCl; 3 — цыль нитрофоски (фракция 3—5 лии);4 — пыль силикагеля (фракция 3—5 леи); 5 — раскол силикагеля.Рис. 1-4. Зависимость интенсивности разрушения сыпучего материала от живого сечения газораспределительной решетки при числе псевдоожижения 1,5 и высоте неподвижного слоя 100 juju:1 — пыль NaCl (фракция 3—5 лик); 2 — раскол NaCl; 3 — цыль нитрофоски (фракция 3—5 лии);4 — пыль силикагеля (фракция 3—5 леи); 5 — раскол силикагеля.Рис. 1-5. Зависимость интенсивности разрушения кристаллов NaCl от диаметра отверстий газораспределительной решетки:1 — пыль NaCl (фракция 2—2,5 леи);2 — раскол NaCl.Рис. 1-5. Зависимость интенсивности разрушения кристаллов NaCl от диаметра отверстий газораспределительной решетки:1 — пыль NaCl (фракция 2—2,5 леи);2 — раскол NaCl.
Рис. 1-4. Зависимость интенсивности разрушения сыпучего материала от живого сечения газораспределительной решетки при числе псевдоожижения 1,5 и высоте неподвижного слоя 100 juju:
1 — пыль NaCl (фракция 3—5 лик); 2 — раскол NaCl; 3 — цыль нитрофоски (фракция 3—5 лии);
4 — пыль силикагеля (фракция 3—5 леи); 5 — раскол силикагеля.
Рис. 1-4. Зависимость интенсивности разрушения сыпучего материала от живого сечения газораспределительной решетки при числе псевдоожижения 1,5 и высоте неподвижного слоя 100 juju:
1 — пыль NaCl (фракция 3—5 лик); 2 — раскол NaCl; 3 — цыль нитрофоски (фракция 3—5 лии);
4 — пыль силикагеля (фракция 3—5 леи); 5 — раскол силикагеля.
Рис. 1-5. Зависимость интенсивности разрушения кристаллов NaCl от диаметра отверстий газораспределительной решетки:
1 — пыль NaCl (фракция 2—2,5 леи);
2 — раскол NaCl.
Рис. 1-5. Зависимость интенсивности разрушения кристаллов NaCl от диаметра отверстий газораспределительной решетки:
1 — пыль NaCl (фракция 2—2,5 леи);
2 — раскол NaCl.
псевдоожиженного слоя (подробнее см. главу II). Когда живое сечение решетки превысит 5%, истирание частиц в слое становится резко неравномерным.
Раскол частиц, определяемый кинетической энергией газовых струй, непрерывно снижается по мере возрастания свободного сечения решетки в соответствии со снижением скорости газовых струй.
Относительное соотношение между количеством твердых частиц, разрушенных за счет раскола и вследствие истирания, зависит также и от прочностных свойств частиц.
На рис. 1-5 показано влияние диаметра отверстий на разрушение твердых частиц [21]. Усиление разрушения по мере роста диаметра отверстий можно объяснить увеличением мощности газовых струй (см. главу II) и соответствующим повышением интенсивности разрушения частиц твердой фазы в прирешетчатой зоне.
Для определения количества пыли, образующегося при псевдоожижении твердого материала (AG), предложена [21] следующая экспериментальная зависимость
AG =PcL-ДДТО,6(1,34)
^-ео^ЙдР1’3
где / - фактор фор.™ частиц (отношение ™ве£" ^ ^ верхности сферы объемом, равным объему зерр р
ботки материала в псевдоожиженном слое, ’ ₽азд р м прочности твердого материала на сжатие, н/м*в
В формуле (1-34) масса выражена в кг, скор'
диаметр отверстий в решетке и диаметр частиц» е псевдоожиже-
Формула (1-34) описывает периодический пР^ поп“авочный нпя. При непрерывном процессе в УравнениематерИала
множитель к; под т понимают среднее время пРдвухступен-
в слое. Для одноступенчатого аппарата к = м J чатого к = 0,947, для трехступенчатого fc = 0,„ на аше
Определение расхода энергии, затрачиваемо [22] что чего материала в псевдоожиженном слое, по)’
Рис, при в огоРис, при в огои металлических образцов износ транспорте шарико- пневматичеи атного катализатора алюмосил# с подвижной гильзой; (е при дозерос двумя потоками; О — X при дозере Тремя потоками).при дозере r 1и металлических образцов износ транспорте шарико- пневматичеи атного катализатора алюмосил# с подвижной гильзой; (е при дозерос двумя потоками; О — X при дозере Тремя потоками).при дозере r 1дробленого шамота эта величина находится в пределах от 3,67 до 5,12 квт"Ч]кг.
Рис, при в ого
Рис, при в ого
и металлических образцов износ транспорте шарико- пневматичеи атного катализатора алюмосил# с подвижной гильзой; (е при дозерос двумя потоками; О — X при дозере Тремя потоками).
при дозере r 1
и металлических образцов износ транспорте шарико- пневматичеи атного катализатора алюмосил# с подвижной гильзой; (е при дозерос двумя потоками; О — X при дозере Тремя потоками).
при дозере r 1
В полидисперсном псевдоожиженном слое истиранию и износу подвергаются, главным образом, крупные частицы; частицы размером менее 44 мкм практически не истираются [28].
В псевдоожиженных и пневмотранспортных системах наряду с истиранием и разрушением твердых частиц происходит износ металлических стенок и элементов конструкций. Про-
так как в конечном взаимосвязаны,так как в конечном взаимосвязаны,цессы разрушения твердого
так как в конечном взаимосвязаны,
так как в конечном взаимосвязаны,
материала и износа металла
итоге они определяются динамикой системы. г фик зависИмости
На рис. 1-6 представлен экспериментальны^ ^нсвмоподЪемник износа металлических образцов, установлении в остью Tpv6) от диаметром 50 мм (заподлицо с внутренней п<ка ^gj Транспорти- скорости транспортирующего воздушного иотоы„ ша ’ овый ката_ руемым материалом является алюмосиликатазависимости лизатор в виде частиц размером 4 мм.По е ли.
подобен зависимости, представленной на рис. ' елесообразБЫМИ чения скорости потока износ возрастает, поэтнизких Ско-
являются системы пневмотранспорта, работаю алюмосиликатного ростах (см. главу III). Так, при транспор- ,. износ в условиях дробленного катализатора со скоростью о—о лн23.
испытаний на холоде составляет 0,1 мм в год в псев оожиженном
Изучение износа металлических образцов 1нтенсивпость износа слое огарка колчедана [241 показало, что 1 ж11жающего потока. увеличивается с возрастанием скорости псевдс
Установлено также, что максимальная скорость эрозии наблюдается на расстоянии 0,7—0,8 высоты неподвижного слоя от газораспределительной решетки. Обнаружено влияние размера (диаметра) образцов на интенсивность износа: чем меньше размер образца, тем больше интенсивность износа. Авторы [24] объясняют это явление
уменьшением влияния образцов на характер псевдоожижения при
снижении их размера. Близ поверхности элементов большего диаметра образуется значительный газовый подслой, препятствующий
Рис. 1-7. Зависимость интенсивности эрозионного износа металлических образцов от угла атаки:1 — диаметр образца 9,6 мае. 2 — Диаметр образца 13 лиг, а — Wr/F — 1660 л«7См’ .ч); б — 1320 мЧ(ме. ч).Рис. 1-7. Зависимость интенсивности эрозионного износа металлических образцов от угла атаки:1 — диаметр образца 9,6 мае. 2 — Диаметр образца 13 лиг, а — Wr/F — 1660 л«7См’ .ч); б — 1320 мЧ(ме. ч).ударам частиц о поверхность образцов.
Рис. 1-7. Зависимость интенсивности эрозионного износа металлических образцов от угла атаки:
1 — диаметр образца 9,6 мае. 2 — Диаметр образца 13 лиг, а — Wr/F — 1660 л«7См’ .ч); б — 1320 мЧ(ме. ч).
Рис. 1-7. Зависимость интенсивности эрозионного износа металлических образцов от угла атаки:
1 — диаметр образца 9,6 мае. 2 — Диаметр образца 13 лиг, а — Wr/F — 1660 л«7См’ .ч); б — 1320 мЧ(ме. ч).
Установлено, что на износ металла влияет угол между направлением потока и плоскостью образца (угол атаки). Максимальная интенсивность износа наблюдается при угле атаки около 25°. На рис. 1-7 изображен график [24] экспериментальной зависимости износа образца от угла атаки а. Если при а = 0° (совпадение направления потока и плоскости элемента) износ принять за единицу, то при а = 25° он увеличивается в 1,5—2,2 раза, а при а = 90° он будет равен 1—1,2. Этот вывод достаточно близок к данным о влиянии на износ угла атаки запыленного потока, полученным в работе [25].
Процессы, в которых используется техника псевдоожижения и пневмотранспорта, проводятся при высоких температурах. В таких условиях к конструкционным материалам предъявляются повышенные требования в отно
шении износе- и термостойкости. В каждом отдельном случае марку стали подбирают по истинной температуре стенки аппарата с учетом коррозионно-активных свойств среды. Надо отметить, что температура стенки может быть близкой к температуре среды в аппарате, но может и отличаться от нее весьма существенно. Это
зависит от потерь в окружающую среду и характера протекающих процессов.
В табл. 1-5 приведены результаты определения температур стенок пневмоподъемников в установках каталитического крекинга с шариковым катализатором [26]. Температура катализатора на входе в подъемник регенерированного катализатора составляла 650° С, а температура окружающей среды превышала 20° С.
Пневмоподъемники первых установок каталитического крекинга изготовлялись из стали 1Х18Н9Т. Поскольку температура катализатора на выходе из регенератора составляет 600—650° С, предполагали, что температура стенок близка к этой величине.
Таблица 1-5. Температура стенок пневмоподъемников
Расстояние по высоте от низа установки, мм
Температура, “С
I *
II “
1
II
I
11
1
II
I
И
15 040
370
500
390
390
500
400
450
356
470
26 340
350
512
370
420
398
516
408
436
368
460
39 190
362
508
378
480
375
500
388
494
341
380
53 590
358
512
380
470
350
491
380
500
315
405
Средняя температура
360
508
379
460
379
508
394
470
346
428
* Подъемник закоксованного катализатора.
** Подъемник регенерированного катализатора.
Результаты измерения температур стенок, представленные в табл.' 1-5, позволили установить истинные значения этих величин, которые оказались значительно ниже 650° С. На этом основании сталь 1Х18Н9Т была заменена углеродистой сталью.
Многолетний опыт эксплуатации пневмоподъемников установок каталитического крекинга, изготовленных из углеродистой стали, подтвердил возможность применения такой стали в условиях абразивного воздействия среды при температурах ниже 500° С. В этих условиях сталь сохраняет свои прочностные свойства.
Следует помнить, что не все легированные стали обладают повышенной износостойкостью, некоторые из них менее износостойки, чем углеродистые стали. Ниже приведены данные [271 по износостойкости некоторых сталей, используемых для изготовления реакторов и регенераторов в установках каталитического крекинга "(потеря веса углеродистой стали принята за 100%):
Реактор Регенератор
Углеродистая сталь (литая)... •1,001,00
Литая сталь (5% хрома) 0,720,33
Катаная сталь (12% хрома) . ...0,700,67
Хромоникелевая литая сталь 18—8
(0,12% углерода) .". 0,391,90
В регенераторе установки каталитического крекинга износ хромоникелевой стали на 90% выше износа углеродистой.
Большое влияние на износ металла оказывает степень чистоты обработки внутренней поверхности аппаратов и трубопроводов. Сильному износу подвержены участки пневмоподъемников установок каталитического крекинга с шариковым катализатором вблизи фланцевых соединений. Обеспечение хорошего центрирования фланцев в местах их соединения позволило значительно снизить и практически ликвидировать износ [261. Любое возмущение потока, связанное с резким поворотом, либо с наличием выступающих элементов способствует локализации износа в этом месте. Это следует учитывать при конструировании аппаратуры.
ЛИТЕРА ТУРА
Лейбензон Л. С., Движение природных жидкостей и газов в пористой среде, Гостехиздат, 1947.
Циборовский Я., Процессы химической технологии, пер. с польского, под ред. проф. П. Г. Романкова, Госхимиздат, 1958.
С ы ч е в а А. М., Егоров Н. Н., Химия и технол. топлив и масел, № 8, 10 (1963).
Жаворонков Н. М., Гидравлические основы скрубберного процесса и теплопередача в скрубберах, Изд. «Советская наука», 1944.
К а г а н С. М., в сб. «За советское энергооборудование», Изд. ОНТИ Центрального котлотурбинного института, 1939, стр. 125.
Лева М., Псевдоожижение, пер. с англ, под ред. проф. Н. И. Гель- перина, Гостоптехиздат, 1961.
Сапожников М. Я., Булавин И. А., Машины и аппараты силикатной промышленности, Госстройиздат, 1955.
Лященко П. В., Гравитационные методы обогащения, Гостоптехиз-
К о’о n s D. S., Lauer В. Е., Ind. Eng. Chern., 53, As 12, 970 (1961).
Романков II. Г., Гидравлические процессы химической технологии Госхимиздат, 1948.
Разумов И.М., Нефтяное хозяйство, № 1, 44 (1953).
Акопян Л. А., Касаткин А. Г., Хим. пром., № 12, 30 (1955).
А э р о в М.Э., Химия и технология топлив и масел, № 10, 9 (1962).
Ergun S., Orning A. S., Ind. Eng. Chern., 41, № 6, 1179 (1949).
Г о p ош к о В. Д., Розенбаум Р. Б., Тодес О. М., Изв. вузов. Серия «Нефть и газ», № 1, 125 (1958).
Разумов И. М„ Химия и технология топлива, № 12, 57 (1956).
Броунштейн Б. И., Тодес О. М., Журн. техн, физ., 23, вып. 1 (1953), стр. НО.
Ландау Л. Д., Лившиц Е. М., Механика сплошных сред, Гос» издательство технико-теоретической литературы, 1954.
Разумов И. М., Химия и технология топлив и масел, № 4, 41 (1962).
В о г qu е t Jenn М., Drew R., Valentin S t e p h e n, Chern. Eng. Progr. Sympos. Ser., № 34, 57 (1961).
Б л инич e в В. H., Стрельцов В. В., Лебедева Е. C.s' Изв. вузов, Серия «Химия и химическая технология», № 12, 1389 (1967), 22. Масловский М. Ф., Хим. пром., № 11, 814 (1963).
Маншилин В. В., Василенко В. П., Новости нефтяной техники, Серия «Нефтепереработка», ГОСИНТИ, № 5, 1959.
С идел ьк о в с к ий Л. Н., Щевелев В. Н., Кухано- . вич А. М., Изв. вузов, Серия «Энергетика», As 7, 48 (1964).
3 а л о г и и А. Г., Изв. Всесоюзного теплотехнического института, As 4, 11 (1949).
Д ь я к о в В. Г., 3 а в е л е в Г. И., Разумов И.М., Абразивный износ оборудования и борьба с ним на установках каталитических и контактных процессов нефтеперерабатывающих заводов, ЦНИИТЭнефтегаз, 1964.
С 1 а г k е J. S. J., The oil a. Gas, 28, № 38, 112 (1956).
Z е n z F. A., Hydrocarbon Processing, 50, № 2, 103 (1971).
ГЛАВА II
ГИДРОДИНАМИКА ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ
Общие сведения о псевдоожиженных системах
Движение потока жидкости или газа через слой сыпучего материала может вызвать его расширение и хаотическое движение твердых частиц в этом расширенном слое. Такой слой, носящий название псевдоожиженного (или кипящего), может существовать при скоростях газового или жидкостного потока, превышающих определенное значение. При меньших скоростях поток фильтруется через извилистые поровые каналы неподвижного слоя.
Поток газа или жидкости, создающий псевдоожижение, называется псевдоожижающим потоком.
Псевдоожиженный слой сыпучего материала обладает свойствами, благоприятствующими его технологическому применению. В качестве твердой фазы могут быть использованы частицы очень небольшого размера. Это позволяет в значительной степени увеличивать внутреннюю поверхность слоя. Вместе с тем уменьшение размера твердых частиц не вызывает повышения гидравлического сопротивления, что имеет место в неподвижном слое твердых частиц.
Псевдоожиженный слой обладает высокой текучестью. Подобно жидкости он может перетекать из одного аппарата в другой. Это свойство широко используется в некоторых технологических процессах, например, для перемещения мелкодисперсного катализатора из реактора установок каталитического крекинга, в котором он закоксовывается и дезактивируется, в регенератор, где происходит выжигание кокса. Регенерированный катализатор перемещается снова в реактор.
В псевдоожиженном слое твердые частицы тщательно перемешиваются, что способствует созданию равномерного температурного поля. Это обстоятельство может оказаться существенным и важным для ряда аппаратов. Высокая теплопроводность и большие значения коэффициентов теплоотдачи от слоя к поверхностям теплообмена позволяют благодаря применению псевдоожиженного слоя интенсифицировать процессы теплообмена.
Гидравлическое сопротивление аппаратов с неподвижным слоем сыпучего материала в значительной степени зависит от скорости газового потока, увеличиваясь с ростом скорости. Напротив, потеря напора в псевдоожиженном слое не зависит от скорости газа. В связи с этим выбор значения скорости газового потока в аппарате
с псевдоожиженным слоем, а следовательно и его производительности по сырью, не лимитируется величиной гидравлического сопротивления.
Однако псевдоожиженный слой обладает и недостатками. Вследствие интенсивного перемешивания создаются условия для неравномерного пребывания в слое отдельных порций ожижающего агента и твердых частиц, т. е. время контакта отдельных частиц с псевдоожижающим потоком может оказаться выше либо ниже среднего расчетного времени пребывания в слое.
Если при длительном пребывании в зоне реакции целевой продукт может подвергаться дальнейшим превращениям, то условия процесса в псевдоожиженном слое способствуют таким превращениям.
При псевдоожижении мелкозернистых материалов необходимо предусматривать мощные системы пылеулавливания для предотвращения уноса частиц. Улавливаемую твердую фазу следует возвращать обратно в слой. Интенсивное движение твердых частиц способствует их истиранию и вызывает эрозию аппаратуры. Вследствие истирания твердой фазы, а также ее уноса неизбежны потери твердого материала. Рабочая скорость ожижающего агента не ограничивается гидравлическим сопротивлением слоя, она имеет предел, определяемый верхним пределом существования псевдоожиженного слоя.. Этот предел соответствует скорости перехода псевдоожиженного слоя в восходящий двухфазный поток (пневмотранспорт).
Псевдоожижение газовым потоком характеризуется наличием газовых пузырей в слое. Псевдоожижение жидкостным потоком характеризуется однородной структурой слоя без прохождения пузырей через слой, поэтому обычно жидкостное псевдоожижение называется однородным, а газовое — неоднородным. Подробный критический обзор работ, посвященных псевдоожижению, приведен в работе [1], вследствие чего мы не будем здесь подробнее касаться этих проблем. Укажем лишь, что в такой сложной системе, как псевдоожиженный слой, однородность структуры слоя и связанные с этим перемешивание твердой и газовой фаз, время контакта фаз и равномерность распределения этого времени между различными порциями сыпучего материала и псевдоожижающей среды зависит от очень многих факторов. Безусловно большое влияние оказывают конструкция и размеры аппарата и его газораспределительной части. Немаловажную роль играют физические параметры твердой фазы (размеры частиц, их удельный вес, шероховатость) и псевдоожижающего потока (удельный вес, вязкость). Однако даже в пределах одной системы неизбежен статистический разброс значений параметров, определяющих структуру слоя. Этот разброс зависит от случайных явлений, сопровождающих взаимодействие твердой и газовой фаз.
Как указывалось выше, псевдоожижение начинается при определенной скорости, называемой в литературе скоростью начала псевдоожижения, или критической скоростью. Непосредственно после начала псевдоожижения наступает режим спокойного псевдо- 40
ожижения, который характеризуется незначительным перемешиванием и более или менее спокойной горизонтальной поверхностью слоя. Режим спокойного псевдоожижения нарушается лишь при г увеличении скорости псевдоожижающего потока.
Некоторые технологические процессы проводятся стационарно в одном аппарате, без циркуляции твердой фазы в системе. Для других процессов необходима циркуляция твердой фазы: вывод материала из слоя и ввод в него свежих порций твердого материала. Такой псевдоожиженный слой называют циркулирующим.
При псевдоожижении слоев большой высоты и малого диаметра возможно поршнеобразование. На отдельных участках этого слоя по высоте весь объем занят газовыми пробками. Таким образом слой разделяется газовыми пробками на несколько участков движущегося поступательно псевдоожиженного твердого материала. Перемешивание в поршнеобразном слое меньше, чем в обычном псевдоожиженном слое.
В конических плавно расширяющихся и коническо-цилиндрических аппаратах возникает так называемый фонтанирующий слой. Псевдоожижающий поток проходит по центральной части аппарата и увлекает за собой твердые частицы, которые, поднявшись ввер^, опускаются вниз по периферии, вдоль стенок аппарата. Распределение локальных концентраций твердой фазы в сечениях фонтанирующего слоя неравномерное.
Псевдоожижение твердых частиц очень малого размера (порядка 1 мклС) характеризуется образованием сквозных каналов. Это явление иногда наблюдается в прирешетчатой зоне аппаратов даже при применении твердого материала с частицами более крупного размера.
Если твердая фаза склонна к образованию каналов при псевдоожижении, то для предотвращения каналообразования применяют механическое перемешивание слоя мешалками [2, 31.
Псевдоожижение монодисперсного слоя характеризуется определенным значением критической скорости, при которой осуществляется переход слоя в псевдоожиженное состояние, а переход полидисперсного слоя — определенным интервалом скоростей. Нижний предел интервала соответствует переходу в состояние псевдоожижения мелких частиц, а верхний предел — полному псевдоожижению слоя.
Графически псевдоожижение изображается в виде зависимости потери напора в слое (или на единицу высоты слоя) от скорости псевдоожижающего потока. На рис. П-1 показана зависимость для монодисперсного слоя, а на рис. П-2 для по ли дисперсного.
По мере возрастания скорости потока увеличивается перепад давления в неподвижном слое. Это выражается в виде прямой, наклоненной под некоторым углом к оси абсцисс. Угол наклона зависит от концентрации твердых частиц в слое. С увеличением концентрации твердых частиц (более плотная упаковка) повышается потеря напора и возрастает угол наклона графика к горизонтальной оси.
Прямо пропорциональная зависимость между потерей напора и скоростью потока характерна для мелкозернистого материала при ламинарном режиме фильтрования через слой. В слое крупнокускового материала режим фильтрования может быть переходным или
Рис. П-1. Зависимость перепада давления в монодисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока: 1 — при плотной укладке частиц в неподвижном слое; 2 — при рыхлой укладке частиц в неподвижном слое; 3 — кривая обратного хода (Дрп — перепад давления в .псевдоожиженном слое; Дл0 — пик давления).Рис. П-1. Зависимость перепада давления в монодисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока: 1 — при плотной укладке частиц в неподвижном слое; 2 — при рыхлой укладке частиц в неподвижном слое; 3 — кривая обратного хода (Дрп — перепад давления в .псевдоожиженном слое; Дл0 — пик давления).Рис. П-2. Зависимость потери напора в полидисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока (в логарифмических координатах):1 — область фильтрования;- 2 — переходный режим; з — состояние полного псевдоожижения.Рис. П-2. Зависимость потери напора в полидисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока (в логарифмических координатах):1 — область фильтрования;- 2 — переходный режим; з — состояние полного псевдоожижения.
Рис. П-1. Зависимость перепада давления в монодисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока: 1 — при плотной укладке частиц в неподвижном слое; 2 — при рыхлой укладке частиц в неподвижном слое; 3 — кривая обратного хода (Дрп — перепад давления в .псевдоожиженном слое; Дл0 — пик давления).
Рис. П-1. Зависимость перепада давления в монодисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока: 1 — при плотной укладке частиц в неподвижном слое; 2 — при рыхлой укладке частиц в неподвижном слое; 3 — кривая обратного хода (Дрп — перепад давления в .псевдоожиженном слое; Дл0 — пик давления).
Рис. П-2. Зависимость потери напора в полидисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока (в логарифмических координатах):
1 — область фильтрования;- 2 — переходный режим; з — состояние полного псевдоожижения.
Рис. П-2. Зависимость потери напора в полидисперсном слое от скорости псевдоожижающего потока (в логарифмических координатах):
1 — область фильтрования;- 2 — переходный режим; з — состояние полного псевдоожижения.
Рис. П-3. Зависимость потери напора в фонтанирующем слое пшеницы от скорости воздушного потока:1 — кривая прямого хода; 2 — кривая обратного хода.Рис. П-3. Зависимость потери напора в фонтанирующем слое пшеницы от скорости воздушного потока:1 — кривая прямого хода; 2 — кривая обратного хода.
Рис. П-3. Зависимость потери напора в фонтанирующем слое пшеницы от скорости воздушного потока:
1 — кривая прямого хода; 2 — кривая обратного хода.
Рис. П-3. Зависимость потери напора в фонтанирующем слое пшеницы от скорости воздушного потока:
1 — кривая прямого хода; 2 — кривая обратного хода.
турбулентным. Тогда этот участок графика изображается непрямой линией. В точке А (см. рис. П-1) слой переходит в псевдоожиженное состояние, характеризуемое пиком давления, которое отражает затраты энергии на преодоление сил инерции частиц и сцепления
между ними. При установившемся режиме псевдоожижения соблюдается постоянство перепада давления во всем интервале существования псевдоожиженного слоя.
При постепенном^ снижении скорости потока псевдоожиженный слой переходит в неподвижный по кривой обратного хода, которая не имеет пика давления и располагается в зоне неподвижного слоя ниже графика прямого хода, так как при этом образуется рыхлый слой с неплотной упаковкой
зерен. Полидисперсный слой характеризуется постепенным переходом в псевдоожиженное состояние часто без ярко выраженного пика давления. Псевдоожижение в конических аппаратах (расширяющихся кверху), как указывалось выше, сопровождается образованием фонтанирующего слоя. При высоте неподвижного слоя 1790 мм, угле раскрытия конуса 45°, диаметре аппарата 610 мм и диаметре
патрубка для подвода воздуха 101,6 мм на графике зависимости потери напора от скорости появляется ярко выраженный пик давления (рис. П-З).
Псевдоожижение зернистого материала возможно не только в аппаратах с неподвижными стенками, но и во вращающемся вокруг своей оси аппарате с пористыми стенками. При этом псевдоожижение сыпучего материала осуществляется в поле центробежных сил. Сыпучий материал прижимается к пористым стенкам, которые являются одновременно газораспределительным устройством [1,4, э]. Образующийся псевдоожиженный слой отличается пониженным уносом твердых частиц, в связи с чем возможно повышение рабочих скоростей псевдоожижающего потока. Эти свойства могут оказаться весьма полезными в малотоннажных технологических процессах, где обрабатываются дорогие сыпучие материалы.
Скорость начала псевдоожижения
Скорость начала псевдоожижения в цилиндрических аппаратах
Обычно считают, что начало псевдоожижения наступает тогда, когда нарушается устойчивость слоя. Это состояние характеризуется тем, что перепад давления в слое становится равным весу слоя, приходящемуся на единицу его площади.
Естественно также предположить, что при наличии псевдоожижения локальные скорости в слое, определяемые прохождением потока через поровые каналы, становятся равными локальным скоростям витания частиц в стесненных условиях. Если исходить из этой концепции, то переход слоя твердых частиц в псевдоожиженное состояние относится к разряду внешних задач гидродинамики. Между тем, следуя общим физическим представлениям о процессе псевдоожижения твердых частиц, можно считать, что он характеризуется закономерностями не только внешнего обтекания твердых частиц.
Извилистость и переменное сечение поровых каналов обусловливает пульсирующий характер потока, проходящего через слой до и в период его псевдоожижения. В по ли дисперсных слоях переход в псевдоожиженное состояние осуществляется постепенно, в некотором интервале скоростей, в таких слоях происходит обмен количеством движения между частицами разного размера. Поэтому, кстати говоря, критическая скорость начала псевдоожижения поли- дисперсного слоя ниже критической скорости монодисперсного слоя, составленного из наиболее крупных частиц, и выше скорости псевдоожижения монодисперсного, составленного из наиболее мелких частиц [6—91. Между тем размер твердых частиц является одной из наиболее важных характеристик слоя и входит в качестве определяющего параметра в расчетные уравнения. Вследствие этого некоторые авторы [6, 10, 111 относят псевдоожижение твердых частиц к внешней задаче гидродинамики.
Таблица П-1. Формулы для определения скорости начала псевдоожижения в цилиндрических аппаратах
№ уравнения
Литература
Уравнение
Примечания
(п-1)
[121
. dg(p—ро)еЗ/з-"ро
02Л(1—е0)2“"
(П-2)
[121
G _ 0,005<Р (р—p0)eg/2p0g
°Rd—е0)
Получена при значениях n = l; л=-^— (уравнено
ние П-1), где Ren=-^- = ^^_ действительно
Vfl
при Re0<10 [р в кгЦм* сек)]
(П-3)
[12]
^ = 0,00128 ^[^f^94'
Получено из уравнения (П-2) при подстановке в него зависимостиА_ —o,OOO7Reo°,°e3 (ко-
1 —е0
торая действительна при Re0<5), а также величины g. Размерность коэффициента 0,00128 ло-ов- сек-о.12
(П-4)
[12]
Go = 0,00128 dl 82 ^^gg1 Ро1" M (1,775RCoO,272)
Применима при турбулентном обтекании, когда Re0, подсчитанный по скорости из уравнения (П-3), больше 10
(П-5)
[13]
Re0= 14,5Аг0,45
Критерии Re0 и Аг отнесены к ймакс; формула получена для крупнозернистого материала 5^d^30 лл<
(П-6)
[14]
Re0=-Ar
150—^ + ]/ Ц^/Аг eg 1 F eg
Действительна для ламинарного и турбулентного режимов '
(П-7)
[14]
r>Ar
Re0 =7=
'1400 + 5,22 КAr
Получена из уравнения (П-6) при ео = О,4
1
(П-8)
[15]
Re0 =
Аг
Критерий Аг отнесен к dcp;
2)i, 2)2 - - .—отношение диаметра самой крупной частицы к среднему диаметру узкой фракции; р, Ра . . •—весовые концентрации узких фракций
150 ЦД1 + Р1 (Z)i-1)+ - • • + + Prk-1 (2)„-1 — I)]2 +
+1/[1+Р1№-1)+- • -+рп-1(2)л-1-1)] Аг Г
(П-9)
[16]
Reo = Are4.e|18 + O,61ArO.5e3.3 х х ^ । (p+poHI-OJ6)"1
Действительна для сферических частиц одинакового диаметра
(П-10)
[17]
rB^ 0,1175 1+o>oo373Aro,e
—
(П-11)
[6]
^оф.,,-.,]"^)-^)"
Критерии Рейнольдса и Галилея отнесены к d3
частиц d3 = dz = ]/ 2Ф^Ф^
VJL' Ф1 + ®2
,Z di
Ф1 и Ф2—проходной и непроходной ди аметры сита
(П-12)
[18]
XRe2 = A (i _ 1,2а1/ 3)2Аг
При применении следует пользоваться данными на стр. 160
(П-13)
[19]
Нео = О,ОО9фАг
„е3
Действительна при Не0<35; ф —-^—
(П-14)
[19]
Reo=O,367 [фАг]о.57
Действительна при 7O^Reo^7OOO
(П-15)
[19]
Re0 = l,26 [фАг]°>5'
Действительна при Reo>7OOO
3G
Продолжение табл. II-1
С другой стороны размер поровых каналов также зависит от размера частиц и, если исходить из внутренней задачи гидродинамики, то и тогда размер частиц будет входить в расчетные уравнения. Очевидно, что сложный процесс псевдоожижения нельзя отнести ни к чисто внешней, ни к чисто внутренней задачам.
В таблице П-1 приведены расчетные зависимости, полученные различными авторами на основе обоих методов подхода к решению этой задачи. Не останавливаясь на критических замечаниях, относящихся к методологической стороне получения расчетных зависимостей, оценим последние лишь путем сопоставительных расчетов.
Формула (П-11^ устанавливает зависимость критической скорости начала псевдоожижения от эквивалентного диаметра частицы. При
Рис. П-4. Влияние критерия свободного падения на отношение скорости начала псевдоожижения к скорости витания.
этом предполагают, что полидисперсный слой, состоящий из твердых частиц различного размера, ведет себя так же, как и монодисперсный слой, состоящий из твердых частиц размером, равным эквивалентному диаметру. Однако это предположение не находит подтверждения на практике [21.
На рис. П-4 представлена экспериментальная зависимость отношения v0/vD от критерия свободного падения.
Уравнения отдельных участков этой кривой могут быть выражены уравнениями (П-18)—(П-20), см. табл. П-1, левая часть которых аналогична формуле (11-10).
На основе простого сопоставления не представляется возможным сравнить все приведенные выше формулы. Это лучше всего сделать на конкретных примерах.
Пример 1. Определить скорость псевдоожижения пылевидного катализатора в воздушном потоке (температура 500° С). Фракционный состав:
Размеры, лекл
-420
—300
—210
—150
—105
—75
-53
+300
+210
+150
+105
+75
+53
+0
Состав, % . .
1,4
2
2,4
3,2
25,2
23,4
42,4
Исходные данные:
Плотность воздуха, кг]м® 0,458
Кажущаяся плотность катализатора, кг/яЗ 1100
Кинематическая вязкость, м^сек 79,38*10-6
Определяем средний диаметр частиц
Д=0,014 • 0,36 + 0,02 • 0,25 + 0,024 • 0,18 + 0,032 • 0,127 + 0,252 • 0,09 ++ 0,234 • 0,064 + 0,424 • 0,026 = 0,047 лм( = 47 мкм
Значение критерия Архимеда
0,3920,3929,8-473. (1100-0,456)- 1012 Г 1018. о,456 • 79.382
0,392
0,392
По формуле (П-7)
0,3921400 + 5,22 Коде0,3921400 + 5,22 Коде0,0002790,000279
0,392
1400 + 5,22 Коде
0,392
1400 + 5,22 Коде
0,000279
0,000279
Отсюда скорость начала псевдоожижения равна
Reovео = —т-аReovео = —т-а0,000279 • 79,38 • 103106 • 0,0470,000279 • 79,38 • 103106 • 0,0470,471030,47103м[сек = 0Д1 мм)секм[сек = 0Д1 мм)сек
Reovео = —т-а
Reovео = —т-а
0,000279 • 79,38 • 103
106 • 0,047
0,000279 • 79,38 • 103
106 • 0,047
0,47
103
0,47
103
м[сек = 0Д1 мм)сек
м[сек = 0Д1 мм)сек
Для вычисления скорости начала псевдоожижения по формуле (П-8) необходимо вначале определить некоторые параметры, входящие в уравнение. Средний диаметр частиц самой крупной фракции равен 360 мкм; отношения Dy, D2i . . ., входящие в формулу (П-8), следующие:
Л 360Л 360П 360, О
=13'6’ »2 = -gr=5,63;=4,0
п _ 360п 360 п 360
21831 55 " 180= 2101 Пб = ^=11415
Тогда часть знаменателя в уравнении (П-8) будет равна
[ 1 + 0,424 • 12,6 + 0,234 • 4,63 + 0,252 • 3 + 0,032 • 1,83 + 0,024 + 0,02 • 0,415] = 8,2668
Находим критерий Архимеда, отнесенный к среднему диаметру фракции максимального размера
д _ 9,8 - 0,363(1100 —0,456)-1012
10»-79.382-0,456
Критерий Рейнольдса определяем по уравнению (П-8), принимая ео=О,4
Re0 ■■= 0,00183
,150 ^ [8.2668J2 + ]/ -^ 8.2668 -175
0,00183-79,38-1030,404,„
у°=ice. о,зб= Лоз- м,сек201404 мм!сек
Определяем скорость начала псевдоожижения на основе уравнения (П-2) подставляя в него/ = 1.
г 0,005-472-0,43 (1100 -0,456) 0,456-106
Go=1012-0,6.3,69= 161"10 Кг^ 'CfK)
Линейная скорость псевдоожижения
ео = ~-== 0,000352 м/сек = 0,352 мм/сек
Ро 106.0,456/•/
По формуле (11-13). Принимаем порозность е0 = 0,4 и фактор формы / = 1
0 43^=-^- = 0,107
В е0=0,009 • 0,107 • 0,392 = 0,00038
Скорость начала псевдоожижения
0,00063 л/сев = 0,63 мм]сек0,00063 л/сев = 0,63 мм]сек_ 0,00038 • 79,38 • 10е
0,00063 л/сев = 0,63 мм]сек
0,00063 л/сев = 0,63 мм]сек
Р° 10е • 47
По формуле^И-Э)
1100-0,60.456 J J1100-0,60.456 J J0,392 • 0,012318,5150,392 • 0,012318,5150,000260,00026Ве0 = 0,392 • 0,44’6-! 18+0,61 • 0.3920-6 • 0,43-3 1
1100-0,6
0.456 J J
1100-0,6
0.456 J J
0,392 • 0,0123
18,515
0,392 • 0,0123
18,515
0,00026
0,00026
_vRe0 79,38-0,00026 nnnn/„e ,n/,,
г0 ——-—=————=0,000438 .м/сек = 0,44 мм/сек
Расчеты показывают, что формулы (П-7) — (П-9) дают достаточно близкие значения критической скорости псевдоожижения; формула (П-13) — несколько завышенное значение этой величины^
Из сравнения приведенных формул следует также, что уравнение (П-9), определяющее скорость начала псевдоожижения монодисперсного слоя, удовлетворительно описывает скорость начала псевдоожижения полидисперсного слоя. Однако получаемая при этом величина является средней для интервала скоростей, в котором осуществляется переход полидисперсного слоя в псевдоожиженное состояние. Для определения конечной скорости этого интервала можно воспользоваться уравнением (П-17).
До нахождения величины d вычисляем значения d/
,2-0,422-0,32,®/ 2,032-0,212
= V " 0,4 + 0,3d2=V 0,3+0,21 =0-250
,2-0,212-0,1522 - 0,152 - 0,1052
^ = У " 0,21+0,15 =0Л17’ ^У -0Д5 + 0Ж" = 0’125
= 0,088;= 0,088;= 0,065= 0,065
= 0,088;
= 0,088;
= 0,065
= 0,065
3/ 2-0,0752-0,0532 V 0,075 + 0,053
d7 = 0.03.
0,0140,02,0,024 ■ 0,032■0,252 . 0,234,0,424
0,354' 0,25'0,177 + 0,125'0,088 "г 0,065'0,03
= 0,0475 лые = 47,5 мкм
1+4,06+13,8+ 51,7 + 1175 + 2740+15 400
122,06 + 3.44 + 6,43+ 72,5 + 91 + 358
47,5 V 9,8-1012 _ 5,45
106 Г 79,38210
По уравнению (П-17) при я^ = 1; фн = 1; <рк = 1
0,025 • 5,431’336,20.33 / цОо-0,456 \о.в
3-Укм3-Укм102.0V о,456)
3-
Укм
3-
Укм
^-о.™/^* - ™._№83 «/„«
Из приведенного примера следует, что конечная скорость интервала перехода полидисперсного слоя в состояние полного (развитого) псевдоожижения значительно превосходит скорость, определяемую по формулам (П-7) — (П-9).
Характерно, что если скорость начала псевдоожижения монодисперсного слоя из частиц максимального размера 420 мкм определить по формуле (П-7), то получили бы следующие параметры:
. _ 9,8• 42041100-0,456) Ю^2
'1018.0,456-79,382
Re0 =Re0 =2791400+5,22 ^2792791400+5,22 ^279= 0,188= 0,188
Re0 =
Re0 =
2791400+5,22 ^279
2791400+5,22 ^279
= 0,188
= 0,188
0,188 • 79,38 • 106
=106.42Q= 0,0356 ^сек
Скорость начала псевдоожижения монодисперсного слоя, составленного из частиц наиболее крупной фракции полидисперсного слоя, выше конечной скорости интервала перехода полидисперсного слоя в состояние псевдоожижения.
По формуле ^П-10^
01046
— = о. 175 — 4+ 0>00373.0 3920,6 = 0,1175 - 0,1040 = 0,0135
Скорость витания ив, определяемая по способу, описанному в главе III равна
^ Rei=~ Аг = -|-. 0,392 = 0,523
Этому значению XRe§ соответствует, согласно данным на стр. 160, ReB = = 0,0252
ReBv 0,0252-IO6-7 9,38.
= —5— =477^6= °.0425
Ло = -^g-vp
E _ 0,04253 • 1,29 • 106 _ 0,116
09,8-79,38-1100 " 103
Величина Bo < 0,3, поэтому воспользуемся формулой (П-18)
^в^в==0,019 ±0,003==0,019 ±0,003
^в
^в
==0,019 ±0,003
==0,019 ±0,003
Таким образом, по формуле (П-10) значение скорости начала псевдоожи- случается равным 0,0135 - 0,0425, т. е. 5,74 • 10"4 м/сек, а по формуле (П-18) — 0,019 • 0,0425, т. е. 8,08 • 10"* м/сек. Учитывая, что v0/vB в уравнении (П-18) может быть принято равным (0,019 — 0,003), значение будет составлять 6,8 - 10“* м/сек.°
Таким образом, различие в расчетах по формулам (П-10) и (П-18) составляет 18,5%. Результаты расчетов представлены ниже:
Уравнение
Скорость начала псевдоожижения, At/сек • 1С а
О тносительная погрешность
П-7
0,470
1,00
П-8
0,404
0,86
П-2
0,352
0,75
П-13
0,63
1,34
П-19
0,438
0,93
П-17
18,3
39,00
П-10
0,574
1,22
П-18
0,68
1,44
Значительное отличие величины v0, рассчитанной по формуле (П-17), объясняется, как указывалось выше, тем, что по этой формуле определяют конечное значение интервала перехода полидисперсного слоя в псевдоожиженное состояние.
Зависимость скорости начала псевдоожижения от температуры и давления
Многие технологические процессы проводятся при высоких температурах и давлениях, поэтому практический интерес представляет влияние этих параметров на величину критической скорости начала псевдоожижения.
Влияние температуры и давления на величину скорости начала псевдоожижения можно оценить по формуле (П-7), в которой отношение скоростей начала псевдоожижения при температурах Тх и Т^ выражено в виде следующей зависимости
(П-21)(П-21)го, г, Рр, т^те [1400+5,22 |/ArTg]~ Ро. тЛГ1 [1400+5,22 /а+,7]
(П-21)
(П-21)
Абсолютное значение критерия Архимеда для пылевидных материалов мало, поэтому величина 5,22}/Аг, в ряде случаев, значительно меньше 1400 и ею без большой погрешности можно пренебречь.
В конкретных расчетах следует учитывать погрешность, обусловленную таким упрощением. Так, при расчете псевдоожижения воздушным потоком (температура 0° С, d = 0,2 мм, р = 1500 кг/м2) критерий Аг = 410 и 5,22]/~Ar = 106. С повышением температуры воздуха до 500° С критерий Аг = 40,5 и 5,22]/Аг = 33,2.
Тогда уравнение (П-21) упрощается и принимает следующий вид
(П-22)(П-22)г0, Г, _ V7ePo, 7,»0, 7, V7iPo, 71
(П-22)
(П-22)
Плотность газового потока уменьшается с повышением температуры, а вязкость увеличивается. Ниже приведено отношение кинематических вязкостей некоторых газов при 1000 и 0° С [23]:
Газ . viooo°c v0=CГаз . viooo°c v0=C. . О2 Воздух СО СО2 Н2О СН4 С2Н6 С3Н8 С2Н4 С6Н6 . . 12,95 13,25 13,85 15,80 24,90 14,05 16,25 16,10 15,70 18,90
Газ . viooo°c v0=C
Газ . viooo°c v0=C
Уменьшение плотности с повышением температуры от нуля до 1000° С (при постоянном давлении) пропорционально отношению 273/1273, т. е. 0,214.
Как следует из данных, приведенных выше, отношение вязкостей при 1000 и 0° С для различных газов меняется в пределах от 13 до 25.
Проследим на примере, как изменяется произведение vp0 при различных температурах. Примем отношение вязкостей равным 15. При увеличении температуры от нуля до 1000° С отношение Po,r8Vf2/po,rivri будет равно 3,2. Это значит, что скорость начала псевдоожижения возрастает примерно в 3 раза.
Влияние давления на гидродинамику псевдоожиженного слоя рассмотрено в работе [24]. В аппарате диаметром 25 лл псевдоожижению подвергали катализатор синтеза метанола с частицами размером от 0,75 до 4,5 лл. Давление изменялось от 1 до 230 ат. Было установлено, что с повышением давления скорость начала псевдоожижения снижается. Особенно заметно это снижение при псевдоожижении частиц большого размера. Уменьшение скорости начала псевдоожижения слоя твердых частиц малого размера менее значительно.
В работах [25, 26] установлено, что скорость начала псевдоожижения слоя частиц малого размера (до 0,20 лл) при высоком ' давлении практически такая же, что и слоя твердых частиц при низком давлении. Переход в псевдоожиженное состояние слоя сыпучего материала с частицами размером 0,67 лл с повышением давления осуществляется при меньших линейных скоростях газового потока (табл. П-2) [26].
Между скоростями начала псевдоожижения слоя сыпучего материала при повышенном (к^) и атмосферном (п0) давлении существует определенная зависимость, которая, согласно [25, 26], описывается ■следующим уравнением
(П-23) Ро
Уравнение (П-23) получено исходя из равенства перепадов давления в псевдоожиженном слое сыпучего материала при повышенном и атмосферном давлении в аппарате. Это положение доказано экспериментально в работах [27, 28].
При ламинарном режиме фильтрации, характерном для частиц малого размера, коэффициент сопротивления обратно пропорциона- 42
Таблица П-2. Влияние давления па скорость начала псевдоожижения
Давление Р, от
Плотность газового потока р0 хге • сек8/я*
Х-102
РоХ-102
Скорость начала псевдоожижения Тр, м$сек
Критерий Рейнольдса, отнесенный к скорости начала псевдоожижения
Нагрузка, приходящаяся на площадь поперечного сечения, кг / (№ • сек)
С р е
д н и й диаметр
частиц 0,2 л,л!, в
ы с о т а с л
о я 26 .«.«
1
0,116
7.50
0,87
0,050
0,65
0,057
6
0,683
1,38
0,94
0,045
3,40
0,302
И
1,213
0,78
0,94
0,050
7,00
0.595
16
1,830
0.46
0.84
0,055
10,20
0.988
Средний диаметр
частив
0,45 мм, высота с л
о я 21 .«at
1
0,114
5,03
0,57
0 070
1,9
0,0785
6
0,678
0.97
0,65
0,065
10,4
0,432
8,5
0,970
0,73
0,71
0,660
14,2
0,57
И
1,240
0,55
0,68
0,060
18,6
0,73
Средний диаметр
частиц 0,65 леи, е
ы с о т а с л
О Я 20 Л1ЛЕ
1
0,117
0,76
0,089
0,230
9,1
0,264
6
0,650
0,26
0,169
0.165
41.7
1,05
8,5
0,960
0,23
0,221
0,140
48,0
1,32
11
1,240
0,20
0,228
0,130
58,0
1,58
С ре
д н и й д и а
метр
частиц 1,75 мм, в
ы с о т а с л
о я 35 мм
1
0,132
0,210
0,028
0,65
83,0
0,838
3,5
0.405
0,140
0,057
0,46
179,0
1,82
6,0
0,680
0,104
0,071
0,41
266,0
2,72
8.5
0,960
0,100
0,096
0,35
323,0
3,29
лен критерию Рейнольдса. Известно, что при увеличении давления плотность газового потока возрастает. Переход твердых частиц малого размера в псевдоожиженное состояние при возрастании давления осуществляется тоже в ламинарной области, но при несколько больших значениях критерия Рейнольдса и, следовательно, при меньших значениях коэффициента сопротивления. Одновременное увеличение плотности и уменьшение коэффициента сопротивления приводит к тому, что их произведение остается практически постоянным (см. табл. П-2).
Иная картина наблюдается для крупных частиц, которые переходят в псевдоожиженное состояние в турбулентной области. В этой области коэффициенты сопротивления меняются мало, поэтому знаменатель подкоренного выражения в правой части равенства
(П-23) возрастает, а величина и^ уменьшается. Снижение скорости начала псевдоожижения при повышении давления наблюдалось при псевдоожижении частиц размером 0,25—0,5 мм и плотностью 2400 кг!м^ [281.
Скорость начала псевдоожижения катализатора синтеза аммиака (размер частиц 0,1 мм) практически не зависит от давления. Тот же катализатор с частицами размером 0,38 мм и более при высоких давлениях начинает псевдоожижаться при более низких скоростях потока газа, чем при нормальном давлении. Значительное снижение скорости начала псевдоожижения происходит при давлении до 50 ат. При дальнейшем увеличении давления скорость начала псевдоожижения снижается в меньшей степени [291. Нагрузка, приходящаяся на площадь поперечного сечения по псевдоожижающему потоку [в кгЦм4 «сек)^ растет с увеличением давления.
В работе [301 исследовалось влияние давления газовой смеси стехиометрического состава, применяемой для синтеза аммиака, на скорость начала псевдоожижения слоев дробленого кокса и металлических опилок игольчатой и пластинчатой форм. Установлено, что влияние давления на снижение скорости начала псевдоожижения увеличивается с возрастанием диаметра частиц. Это особенно 'заметно при давлениях до 50—60 атм. Выше 60 атм темпы снижения скорости начала псевдоожижения спадают.
Таким образом, скорость начала псевдоожижения, определяемая в аппарате при атмосферном давлении и нормальной температуре, может быть пересчитана на реальные условия с учетом высоких температур и давления. Влияние температуры учитывается формулой (П-21) или, для частиц малого размера (ламинарный режим), на основе формулы (П-22). Формула (П-23) позволяет учитывать влияние давления.
Скорость начала псевдоожижения в конических аппаратах и в поле центробежных сил
Конусная форма псевдоожиженного слоя и центробежные силы влияют на зависимость скорости начала псевдоожижения от определяющих ее величин (табл. П-3).
При псевдоожижении в поле центробежных сил различают две скорости. Первая из них характеризует псевдоожижение наименее удаленных от центральной оси аппарата слоев сыпучего материала. По мере роста скорости потока псевдоожижению подвергаются более удаленные от центральной оси аппарата слои сыпучего материала. Вторая критическая скорость соответствует полному псевдоожижению слоя сыпучего материала.
Зависимости, используемые для расчета параметров, характеризующих псевдоожижение в поле сил тяжести, могут быть распространены на параметры, определяющие псевдоожижение в поле центробежных сил при условии, что критерий Архимеда рассчитывается по ускорению со 2/? [11.
суК
о о я
о я с X
ф
я
к о
X
Таблица П-3. Скорость начала псевдоожижения в коническихаппаратах и в поле центробежных сил
та я СУ г s
К
(У к я СУ.- к Й та а ^
«
дта ей
та я а я
2 в я ф я ф
и
ей
ей
о
ей
X
св
О
о
в
ей
Я
Я
о я ЕС
ф я X
а s
д
2 я
а ф ей
' с
Ф о
я Я
И*4
S
Ф с хО
я
Я — о
ей
Я
ф я о
ф я о
X ей
о
О
о
ей СХ сх, я
Е-< Ф 5 ей Я
к к ей
С
ф я ф я: ф
MeEf й>
и
К
ю СМ
я ри
О
с
и
К Ф Я я
ей
О
С
X
ф я
В
ф я
К
О
о я ей
ф Я я я с X
ф S о ф к я ей
о
ф Я я я
>з
^1
Me
Д
ч ф §
ей
ей
К
св
X
X
Ф Я
С
^
Я
я-
ф я
с В ° я
Я
о
О'
ей
я ей Я О
я
S с
ф я
О
К
и
СВ
о я
S ей Я
я я о
<0
Ф О
В
ей
я о X
ф я к В
ф я
я
К
t5 о
ф я
В
Я
С
ф я
ф я
S о ч
tic
ф
я ф S
CD! Я
QIQ
О! О см
Ф
В
»о см
й О ф ЕС Я ф ф я
ф и ей
03
С
о
Я с я ф
о
ф
я о Я
св Я ей Я ей Я
ф.
о
о
5
я ф я ф Я ф
оо
я я
и
к к ф я св
ф ф
я
О’ Я
св Я
я
о
Ю
к ЕС СВ
я
о
Ф <м
% К
с се
я ф
о
С К я с о
Я к к ей
кс
я я
04
S ей
ЕС ей
с
о Я Я ф к
Кей
о
<м
5
см
qh
ей
Я о
OJ
Я с
ей
см СМ
Я К СВ
св
К св
к
с
й°^ 1.0
я°^ goo
ей
ф
Й
ф
сс
см >4^
к о
ОО см
Проверка [1] зависимостей для определения скоростей начала псевдоожижения в поле центробежных сил показала их соответствие с экспериментальными данными в пределах точности ±20% для формулы (П-27) и до 25—30% для формулы (П-28).
Сопоставление формул (П-7) и (П-27) показывает, что отношение скорости начала псевдоожижения в поле центробежных сил для частиц малого размера (ламинарный режим) к скорости начала псевдоожижения в поле сил тяжести равно отношению ^RJg.
Перепад давления в псевдоожиженном слое
В псевдоожиженном и неподвижном слоях равной пороз- ности перепады давления неодинаковы. Неподвижным слоем считали слой, где твердые частицы каким-то образом укреплены на некотором расстоянии одна от другой, обеспечивая тем самым определенную порозность. В этом случае перепад давления на живое сечение колонны при равных скоростях потока будет больше, чем в псевдоожиженном слое той же порозности. При одинаковых перепадах давления скорость в неподвижном (раздвинутом) слое должна быть меньше, чем в псевдоожиженном. Это явление объясняется [321 образованием в псевдоожиженном слое каналов, в которых сопротивление псевдоожижающему потоку понижено. Вероятно, канало- образование способствует уменьшению гидравлического сопротивления, что особенно сильно должно ощущаться в псевдоожиженных слоях небольшой высоты, где высота газовых струй сравнима с высотой слоя. С другой стороны, при псевдоожижении капельными жидкостями, когда пузыре- и каналообразование отсутствуют, наблюдается неравенство перепада давления в псевдоожиженном слое и потери напора в неподвижном слое равной порозности. В работах [33, 341 это неравенство объясняется нестационарностью двухфазного потока в псевдоожиженном слое и непрерывным колебанием концентрации твердой фазы в нем около некоторого среднего значения.
Пульсация концентрации твердой фазы во времени и пространстве существует при псевдоожижении газами и капельными жидкостями [331. Пульсация концентраций связана с непрерывным изменением перепада давления во времени и пространстве. Вследствие нелинейной зависимости потери напора от концентрации это влияние (в среднем равное по величине, но противоположное по знаку) неодинаково. Влияние отрицательных пульсаций, т. е. локальных (местных) снижений концентрации твердой фазы, значительнее положительных [33].
Графически зависимость перепада давления от скорости газового потока показана на рис. П-1 и П-2. Переход в псевдоожиженное состояние полидисперсного слоя осуществляется, в некотором интервале рабочих скоростей псевдоожижающего потока. Вначале наблюдается постепенное повышение сопротивления, соответствующее последовательному переходу в псевдоожиженное состояние мелких, 4в
а затем, по мере повышения скорости псевдоожижающего потока, более крупных частиц. Отношение критической скорости начала псевдоожижения слоя к скорости полного псевдоожижения, т. е. отношение граничных значений указанного выше интервала скоростей начала псевдоожижения, предложено [7] называть числом полидисперсности. Этот безразмерный симплекс в известной степени определяет полидисперсность слоя. Не отражая распределения частиц по отдельным фракциям, характеризующих фракционный состав сыпучего материала, симплекс указывает (наибольший и наименьший) размеры частиц и, следовательно, степень широты состава.
Для определения числа полидисперсности воспользуемся связью между газодинамическими, структурными и физическими свойствами псевдоожиженного слоя, а также сред, из которых он образован. Такая зависимость приведена в работе [141:
(П-29)(П-29)Аг 8^’75
(П-29)
(П-29)
18+0,6 /Агенте
Применим формулу (11-29) к начальной и конечной границам интервала, -в котором происходит псевдоожижение полидисперсного слоя (начало интервала — псевдоожижение частиц минимального размера, порозность равна порозности неподвижного слоя; конец интервала — псевдоожижение крупных частиц)
КеМИН —КеМИН —Ирмакс —Ирмакс —А£минф^ 18 + 0,6 ГАгмин^”АГмакс£р_^ 18+0,6 /Агмаксе«-’5А£минф^ 18 + 0,6 ГАгмин^”АГмакс£р_^ 18+0,6 /Агмаксе«-’5(П-30)(П-30)(П-31)(П-31)
КеМИН —
КеМИН —
Ирмакс —
Ирмакс —
А£минф^ 18 + 0,6 ГАгмин^”
АГмакс£р_^ 18+0,6 /Агмаксе«-’5
А£минф^ 18 + 0,6 ГАгмин^”
АГмакс£р_^ 18+0,6 /Агмаксе«-’5
(П-30)
(П-30)
(П-31)
(П-31)
В первом приближении ет — порозность слоя при псевдоожижении самых крупных частиц можно принять равной 0,5.
Исходя из приведенных выше уравнений (П-30) и (П-31), можно определить число полидисперсности
^—. ^мнн _ Агмин8р’75 (18 + 0,6 Р^АГмаксе!»75) </макс „^ . "максA rMaKCef.” (18 + 0,6 /Ar^Hf+’s) дмин
Это выражение можно упростить. При ламинарном режиме, характерном для пылевидного материала, пренебрегаем величиной 0,6]/Аге4’76 па сравнению с 18, а при турбулентном режиме, характерном для частиц более крупных, величина 18 становится пренебрежительно малой по сравнению с ОДр^Аг е4>”. Учтя это, а также то, что ер75 = 0,44’75 = 0,0129 и ер” = 0,5ме = 0,0372, можно записать следующие выражения:
для ламинарного режима
для турбулентного режимадля турбулентного режимап = 0,590п = 0,590^мии^макс^мии^макс(Н-34)(Н-34)На рис. П-5 представлены графики уравнений (П-ЗЗ) и (П-34). При ламинарном режиме число полидисперсности ниже, чем при турбулентном. Это означает, что переход от состояния фильтрации к состоянию полного псевдоожижения при ламинарном режиме значительно больше, чем при турбулентном. Так, при dмин/^макс
для турбулентного режима
для турбулентного режима
п = 0,590
п = 0,590
^мии^макс
^мии^макс
(Н-34)
(Н-34)
Рис. П-5. Соотношение между числом полидисперс- пости и отношением минимального диаметра частиц к максимальному:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.Рис. П-5. Соотношение между числом полидисперс- пости и отношением минимального диаметра частиц к максимальному:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.= 0,4 значение и = ^мии/^макс Для ламинарного режима равно 0,0555, а для турбулентного — 0,372, т. е. при ламинарном режиме гмакс в 13 раз больше Гмин, а при турбулентном лишь в 2,7 раза. При ламинарном режиме отрезок 2 на графике рис. П-2 будет длиннее, чем при турбулентном.
Рис. П-5. Соотношение между числом полидисперс- пости и отношением минимального диаметра частиц к максимальному:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Рис. П-5. Соотношение между числом полидисперс- пости и отношением минимального диаметра частиц к максимальному:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Следующий вывод заключается в том, что ламинарный режим характеризуется более быстрым увеличением числа полидисперсности по мере роста отношения 4ии/4акс чем турбулентный режим. Необходимо отметить также, что при 4ин/4аКС = 1 уравнения (П-33) и (П-34) теряют физический смысл, так как поли- дисперсный слой превращается в монодис- персный.
Следует подчеркнуть, что приведенный анализ правилен в качественном отношении. Количественная оценка числа полидисперсности по уравнениям (П-33) и (П-34) может привести к сравнительно высоким расхождениям с практическими
данными.
Энергия псевдоожижающего потока затрачивается на компенсацию потерь, вызываемых трением потока о стенку аппарата, между частицами, между потоком и твердой фазой и на поддержание слоя твердых частиц во взвешенном состоянии. Последняя составляющая потерь является максимальной.
Бес твердого материала в псевдоожиженном слое с постоянным по высоте поперечным сечением аппарата может быть определен как произведение (1 — е) (у — То) НЕ. Вес псевдоожиженного слоя компенсируется перепадом давления псевдоожижающего потока \pF.
Опыты показывают, что после перехода слоя сыпучего материала в псевдоожиженное состояние перепад давления остается приблизительно постоянным. Поэтому перепад давления может быть рассчитан с некоторой степенью приближения по формуле (11-35)
По мере увеличения скорости псевдоожижающего потока пороз- ность слоя увеличивается; одновременно растет и высота псевдоожиженного слоя, поэтому правая часть равенства (П-35) остается примерно постоянной. При псевдоожижении газом уп намного меньше у, следовательно
Др^(1 — е) уЯ (П-36)
В работе [35] указывается, что при псевдоожижении зерна (гречихи, проса, пшеницы, гороха) сразу после установления критической скорости начала псевдоожижения потеря напора в слое, высота которого в неподвижном состоянии составляла 100 мм, на 20% ниже расчетной по приведенным выше формулам. Это объясняется проскоком части псевдоожижающего потока через каналы в слое вследствие недостаточно полного псевдоожижения. При повышении скорости и более равномерном псевдоожижении слоя расхождение между расчетным и экспериментальным значениями потери напора уменьшается.
Обнаружена также зависимость потери напора от высоты слоя, плотности упаковки зерен в слое, их влажности и степени засоренности. Увеличение высоты слоя способствует уменьшению канало- образования и сближению расчетных и экспериментальных значений потери напора.
При псевдоожижении сыпучего материала в трубках небольшого диаметра ощущается влияние на потерю напора в слое трения псевдоожижающего потока, а возможно и твердых частиц о стенки трубы [36]. Частицы сорбента диаметром от 0,5 до 3,5 мм подвергались псевдоожижению в трубках диаметром от 32 до 52 мм. Было установлено, что потеря напора на 2% более веса слоя, отнесенного к площади поперечного сечения трубы.
Приведенные выше соображения основаны на равенстве потери напора в слое его весу, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения. Этой концепции придерживается ряд авторов, в том числе [37]. Некоторые из них исходят из того, что псевдоожижающий поток движется в виде отдельных элементарных потоков между твердыми частицами, рассчитывают потерю напора по формуле, аналогичной известному в гидравлике соотношению для определения потери напора в трубах [6, 8]. При этом делаются попытки определения коэффициента сопротивления. Анализ экспериментальных данных показал, что этот коэффициент зависит не только от критерия Рейнольдса, но и от свойств газовой и твердой фаз.
Попытка ввести в расчетные уравнения для определения потери напора переменные, определяющие влияние высоты слоя, диаметров аппарата и частиц и скорости псевдоожижающего потока, сделана в работе [38]. Были получены следующие расчетные уравнения:
при Re = 0,3 4- 20; ^ = 122 4- 502; = 55,6 -4- 640
при Re = 20 ч- 200; -^ = 122 ч- 502;= 55,6 ч- 640
Др = 3,67 • ГО-^оЩ’074^0’75^1’824 Re°'7(! 1-38)
при Re = 0,5 ч- 50; ^ = 15 ч- 109;= 9,2 ч- 565
Др = 14,7 . 10-зуоЯоГ2ДО,25й-1.» ReO-097(IГ-39)
при Re = 100 ч- 1880; А° = 21 ч- 129;= 10 ч- 52,6
си
Др = 5,4 • 1О-ЗуоЯог§да25^1,25 Re0,09 (П-40) где d3 = l^t^+i — диаметр частиц, мм; d^ di+1 — диаметры отверстий проходного и непроходного сит, мм.
Анализируя приведенные выше зависимости, следует отметить, что степень соответствия расчетных и экспериментальных значений потери напора во многом зависит от структуры псевдоожиженного слоя, гидродинамики слоя и от геометрической характеристики аппаратуры. Формулы (П-37)—(П-40) должны учитывать все эти особенности слоя. Однако они относительно сложны и потому увеличивают трудоемкость расчета потери напора. Как указывалось выше, в работе [361 отмечено некоторое увеличение потери напора в псевдоожиженных слоях небольшого диаметра за счет повышения удельного влияния трения среды о стенки аппарата. Формулы (П-38) и (П-40), относящиеся к малым значениям отношения диаметра аппарата к диаметру гранулы, не отражают этого положения. Влияние диаметра аппарата в этих формулах вообще невелико (показатель степени 0,25) и помимо этого из формулы не следует, что потеря напора увеличивается при уменьшении диаметра.
Чем лучше структурная характеристика псевдоожиженного слоя и равномернее распределение локальных концентраций твердой фазы в слое, тем более совпадают значения произведения потери напора на площадь поперечного сечения и веса слоя. В связи с этим, при развитом псевдоожижении слоев не слишком малой высоты и удовлетворительной структуры, использование для расчетов формулы (П-35) вполне правомерно.
Влияние давления и температуры на потерю напора , в псевдоожиженном слое
Выяснению влияния давления на потерю напора посвящены работы [25, 261. Анализ формулы (П-35) показывает, что потеря напора не должна зависеть от давления. Удельный вес твердой фазы во много раз больше удельного веса газа и изменением разности (у — Уо) ПРИ повышении давления можно пренебречь (во всяком случае в области умеренных давлений).
Экспериментальное исследование зависимости потери напора от давления [26] проводилось в пределах его изменения от нуля до 50
10 атм. Исследования показали практическую независимость потери напора от давления и ее пропорциональность весу сыпучего материала, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения аппарата. Согласно формулам (П-37) — (П-40) влияние удельного веса газа на потерю напора в слое значительнее, чем это следует из формулы (П-35). Возможно, что при достаточно высоком давлении его влияние на потерю напора станет достаточно ощутимым.
О влиянии температуры следует сказать примерно то же, что и о влиянии давления.
При псевдоожижении потоком жидкости величиной у0 по сравнению с у пренебрегать нельзя, однако объемное расширение жидкостей мало (значительно меньше чем газов). При псевдоожижении газом изменением у0 в зависимости от температуры можно пренебречь, в связи с чем разность (у — у0) изменяется весьма мало.
Потеря напора в аппаратах с переменным сечением по высоте
Все сказанное выше относится к псевдоожиженному слою, размещенному в цилиндрическом аппарате. Однако возможно применение аппарата конической формы: с расширяющимся снизу вверх сечением и наоборот, с расширением сечения сверху вниз. Иногда встречаются реакторные устройства, состоящие из цилиндрической и конической частей, причем часто конические диффузоры используются в качестве газораспределительных устройств для цилиндрических аппаратов.
После установления режима полного псевдоожижения в объеме слоя скорость газа по высоте будет переменной. В аппаратах, расширяющихся снизу вверх, скорость газа будет уменьшаться тоже снизу вверх, а в аппаратах, расширяющихся сверху вниз, скорость псевдоожижающего потока при движении к верхней части аппарата будет возрастать. Нижнее сечение аппарата постоянно и обычно равно площади газораспределительной решетки. По мере роста скорости слой расширяется, увеличивается его высота, а также увеличивается верхнее сечение (в аппаратах с расширяющимся кверху сечением) или уменьшается (в аппаратах с уменьшающимся кверху сечением). Для конического расширяющегося кверху аппарата формула для определения потери напора в слое имеет следующий вид:
( 51+ 2HDH tg + А № tg2 )
где Q1 — разность весов твердых частиц и ожижающего агента в объему этих частиц; Z>H — диаметр нижнего сечения; а — угол между образующими конуса; Н — высота конического слоя, зависящая от скорости псевдоожижающего потока.
5151'с*
51
51
Для определения потери напора в аппарате,-имеющем форму усеченной пирамиды, действительна формула fl]:
^P =^о5(11 -42)
fc02+2/7fc0tg-E-tg2-B-
где Ъо — сторона квадрата в нижнем квадратном сечении пирамиды; р — угол между противоположными боковыми гранями пирамиды.
Потеря напора в слое призматической формы определяется по формуле [11
^P=^—(П-43)
cl + Hl tg —
где с — ширина нижнего сечения призматического слоя; I — длина призматического слоя; а — угол между двумя наклонными гранями призмы.
Приведенные выше формулы для определения потери напора в аппаратах с переменным по высоте сечением выведены, исходя из предположения о полном псевдоожижении слоя, что наблюдается в аппарате с не очень резким увеличением сечения. В частности, для хорошего распределения потока по поперечному сечению слоя и соответственно для достижения полного псевдоожижения слоя угол при вершине конического аппарата должен быть менее 20°. ^Если угол больше 20°, то в аппарате возникает псевдоожиженное ядро, объем которого меньше объема аппарата. При расчетах конических аппаратов с углом при вершине более 20° возможны отступления от формулы (П-43).м
Потеря напора в фонтанирующем слое
В центральной части фонтанирующего слоя обнаруживается ярко выраженное восходящее направление двухфазного потока и нисходящее движение твердой фазы по периферии. Приведенные выше формулы для определения потери напора в конических псевдоожиженных слоях не отражают особенностей процесса в фонтанирующем слое и поэтому не пригодны для его расчета. В литературе 139] рекомендуются следующие зависимости для определения максимальной потери напора ApMaKC в период, предшествующий образованию псевдоожиженного слоя, и потери напора Др в развитом фонтанирующем слое:
АРмакс-Ari FW()e3(П-^)
п0,75 ИFaU’75
Др = kaG^Hg -^^-^——^(П-45)
где d3 — эквивалентный диаметр частиц; / — фактор формы.
По рекомендации авторов [39] константы кх и к^ имеют следующие значения кх = 5470 (для вики, овса, пшеницы, ячменя, гороха и соевых бобов), к^ = 361.
Перепад давления в псевдоожиженном слое, находящемся в поле центробежных сил
При псевдоожижении в поле центробежных сил псевдоожижающий поток поступает в слой через наружную цилиндриче
скую поверхность, являющуюся стенкой аппарата и одновременно газораспределительным устройством. По мере увеличения расхода
Рис. П-6. Схема псевдо-Рис. П-6. Схема псевдо-псевдоожижающего потока слой расширяется и толщина кольцеобразного слоя сыпучего материала увеличивается (рис. П-6), что влечет за собой перемещение некоторого количества твердого материала ближе к оси вращения, где центробежная сила меньше. В связи с этим для поддержания слоя во взвешенном состоянии требуется меньшая затрата энергии.
Рис. П-6. Схема псевдо-
Рис. П-6. Схема псевдо-
Для определения потери напора в псевдоожиженном слое в поле центробежных сил рекомендуется следующая формула [1]:
2лgг2лgг<o2Gi2ngZ<o2Gi2ngZожиженного слоя в поле (П-46) центробежных сил (пунктиром показана первона-
2лgг
2лgг
<o2Gi2ngZ
<o2Gi2ngZ
Соответствие экспериментальных данных чальная высота слоя), расчетным значениям, получаемым по фор
муле (11-46), достаточно удовлетворительное. Расхождение находится в пределах от 6 до 25%.
Концентрация твердой фазы в псевдоожиженном слое
Количество твердого материала в единичном объеме псевдоожиженного слоя зависит от скорости псевдоожижающего потока. Повышение скорости приводит к увеличению порозности слоя и уменьшению концентрации твердой фазы. Количественно эта общая закономерность выражается различно в зависимости от физических свойств твердой фазы и псевдоожижающего потока и гидродинамического режима в слое.
Следует подчеркнуть, что уменьшение концентрации твердой фазы при увеличении скорости газового потока действительно для всего слоя в целом. При определении локальных значений концентраций в отдельных зонах слоя могут наблюдаться отклонения от общего правила вследствие пульсационного характера двухфазной системы, влияния газовых струй и других причин. Более того, с повышением скорости возможны локальное, проходящее
с течением времени, увеличение концентрации твердой фазы. В связи с этим вначале рассмотрим закономерности, относящиеся к слою в целом.
На расширение слоя влияет степень полидисперсности твердой фазы и форма частиц (степень отличия формы от шарообразной). Степень расширения слоя зависит от псевдоожижающего потока и различна для газового и жидкостного потоков. Кроме того, следует отметить влияние на расширение слоя конструктивных факторов и равномерности распределения псевдоожижающего потока.
Для определения порозности псевдоожиженного слоя, а следовательно и объемной концентрации твердой фазы в нем [401 предлагается степенная функция.
(П-47)(П-47)^- — ет = (1 —а)”1
(П-47)
(П-47)
Здесь т — показатель степени, определяемый в зависимости от гид
родинамического режима в слое, характеризующегося критерием Рейнольдса, который относится к диаметру шара, равновеликого
частице, и скорости в поперечном сечении аппарата: при 0,2 < Re < 4
(П-48)(П-49)(П-50)(П-51)(П-48)(П-49)(П-50)(П-51)Hl = ^4,35 +17,5 -^-^ Re-0-оз
(П-48)
(П-49)
(П-50)
(П-51)
(П-48)
(П-49)
(П-50)
(П-51)
при 1 < Re < 200
т = ^4,45+18-^-) Re-o-1
при 2С0< Re< 500
m = 4,45 Re-ол
при Re > 500
m=2,39
Формула (П-47) применима при равномерном псевдоожижении, т. е. при псевдоожижении капельной жидкостью. Уравнения (П-48)— (П-51) позволяют использовать формулу (П-47) применительно к частицам различной формы.
В более поздней работе [41] показатель степени в уравнении (П-47) рекомендуется брать равным 4,65 для слоев, составленных из частиц достаточно крупных и не подверженных броуновскому движению. Для слоя мелких частиц типа алюминиевой пудры (ч а- стицы размером около 5,5 лкл1) принято значение m = 10,5.
В литературе известны более сложные способы определения показателя степени т в уравнении (П-47), используемого для расчетов частиц сферической формы [42, 43].
В работах [14, 44] приведено уравнение, устанавливающее связь между порозностью слоя е и физическими параметрами твердой среды и псевдоожижающего потока
(П-52)(П-52)e = Ar-o.2i (isRe-|-0,36 Re2)0,2i
(П-52)
(П-52)
которое соответствует уравнению (П-29) и является решением последнего относительно величины е.
Уравнение (П-52) вполне удовлетворительно описывает изменение порозности слоя при однородном (жидкостном) псевдоожижении. По данным [45], при неоднородном (газовом) псевдоожижении удовлетворительные результаты можно получить только при малом расширении слоя. При большом расширении результаты при пользовании уравнением (П-52) завышены. При расчете по уравнению (П-52) диаметр частиц полидисперсного слоя рекомендуется принимать равным среднегеометрическому.
Определим расширение псевдоожиженного слоя, применив уравнение (П-52) для расчета порозности в критической точке начала псевдоожижения и при развитом псевдоожижении.
При ламинарном режиме 0,36 Re2 «18 Re и 0,36 Re^ «18 Re0. Поэтому, пренебрегая в уравнении (П-52) вторым членом в скобках по сравнению с первым, получим:
( Re \0,21( v V’21
бо \ Reg /\ Го /
0,420,42При турбулентном режиме, наоборот, можно пренебречь первым членом в скобках, тогда получим
0,42
0,42
(П-54)
Отношение к/н0 называется числом псевдоожижения. Оно показывает, насколько скорость псевдоожижающего потока превышает критическую скорость начала псевдоожижения.
Порозность неподвижного слоя близка к 0,4. Это значение порозности можно принять для е0. Поэтому в общем случае отношение е/е0 можно выразить следующим соотношением
(П-55)(П-55)_s__ Аг-0.21 (18 Re+ 0,36 Re2)Q.2i
(П-55)
(П-55)
еоео0,4
ео
ео
При определении объема слоя используем следующие соотношения:
для неподвижного слоя
H°F= (1-е0)р
для псевдоожиженного слоя
НЕ =6 —
(1 —е)р
Тогда, как и следовало ожидать, отношение Н]Н6 будет равно
(П-56)(П-56)Н 1 — е0
(П-56)
(П-56)
Яо 1-е
Принимая е0 = 0,4 и используя уравнение (П-53), получим на основании формулы (П-56) следующее выражение для расширения псевдоожиженного слоя при ламинарном режиме
Н-НоН-Но0,60,60,210,21(П-57)(П-57)Для определения расширения при турбулентном режиме используем уравнение (П-54)Для определения расширения при турбулентном режиме используем уравнение (П-54)Рис. П-7. Зависимость с/е0 от числа псевдоожижения:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.Рис. П-7. Зависимость с/е0 от числа псевдоожижения:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.Рпс. П-8. Зависимость Я/Яо от числа псевдоожижения:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.Рпс. П-8. Зависимость Я/Яо от числа псевдоожижения:1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Н-Но
Н-Но
0,6
0,6
0,21
0,21
(П-57)
(П-57)
Для определения расширения при турбулентном режиме используем уравнение (П-54)
Для определения расширения при турбулентном режиме используем уравнение (П-54)
Рис. П-7. Зависимость с/е0 от числа псевдоожижения:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Рис. П-7. Зависимость с/е0 от числа псевдоожижения:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Рпс. П-8. Зависимость Я/Яо от числа псевдоожижения:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
Рпс. П-8. Зависимость Я/Яо от числа псевдоожижения:
1 — ламинарный режим; 2 — турбулентный режим.
О пределах применимости этих формул см. табл. П-4.
Если в уравнении (П-53) принять е = 1, то при е0 = 0,4 отношение v/v0 = 78. При тех же значениях е и е0 отношение v/v0 по уравнению (П-54) равно 8,9. Порозность е1 соответствует единичной частице.
Таким образом, отношение верхнего предела скорости существования псевдоожиженного слоя (скорость перехода псевдоожиженного слоя в пневмотранспорт) к нижнему пределу (скорость начала псевдоожижения) равно 78 при ламинарном режиме и 8,9— при турбулентном.
Графически уравнения (П-53) и (П-54) изображены на рис. П-7.
Из рисунка следует, что при ламинарном режиме предел изменения скорости псевдоожижающего потока значительно шире, чем при турбулентном. Это подтверждается результатами работы [46], где отмечено, что порозность псевдоожиженного слоя мелкозернистого материала мало зависит от изменения скорости псевдоожижающего потока воздуха.
На рис. П-8 приведен график уравнений (П-57) и (П-58). В соответствии со сказанным выше, при ламинарном режиме (кривая 1)
в довольно значительном интервале чисел псевдоожижения отмечается сравнительно медленное увеличение высоты слоя. Лишь при г/г0 >40 — 50 наблюдается быстрое увеличение высоты псевдоожиженного слоя. При турбулентном режиме (кривая 2) даже для небольших чисел псевдоожижения высота псевдоожиженного слоя увеличивается очень быстро.
В работе [21] введено понятие о безразмерной скорости и _ vJvB — г0. На рис. П-9 показана зависимость отношения высоты слоя в начале псевдоожижения к высоте расширенного слоя от безразмерной скорости [21]. Эта зависимость действительна для
монодисперсных слоев.
У-УрУ-УрРис. П-9. Зависимость отношения HJH от безразмерной скорости.Рис. П-9. Зависимость отношения HJH от безразмерной скорости.В работе [35] была исследована аэродинамическая и структурная характеристика псевдоожиженного слоя зерна. Диаметры частиц пшеницы равны 3,62—3,94 мм; диаметры частиц проса — 2,18, гороха—6,20 мм. Для определения степени расширения слоя зерна при продувании его воздушным потоком были получены [35] следующие уравнения:
У-Ур
У-Ур
Рис. П-9. Зависимость отношения HJH от безразмерной скорости.
Рис. П-9. Зависимость отношения HJH от безразмерной скорости.
для пшеницы
А = о,71+0,32—(П-59)
для гороха и проса
Нv
(П-60)(П-60)-^-=0,72 + 0,28 —
(П-60)
(П-60)
Но^о
Оба уравнения могут быть с достаточной точностью объединены
+ =0,715 + 0,30—(П-61)
Ного
Изменение порозности [351 определяется следующей формулой е = !L^o(! ь62)
0,715 + 0,30 —
Естественно предположить, что для частиц большого диаметра эмпирические уравнения (11-61) и (П-62) описывают изменение порозности и высоты слоя при турбулентном режиме псевдоожижения. Сравним формулы (П-61) и (П-58), а также формулы (П-62) и (П-54), принимая е0 равным 0,4 (табл. II-4).
В соответствии с данными [45], при малых числах псевдоожижения, и, следовательно, малых расширениях слоя, расхождение
Таблица 11-4- Сравнение формул для определения расширения слоя и порозности
Число псевдоожижения
Уравнения
(П-61)
(П-58)
(П-62)
(П-54)
Расширение слоя
Порозность е
2
1,315
0
1,640
-0,544
0,534
3
1,615
1,650
0.628
0,633
4
1,915
2,100
0,686
0,717
5
2,215
2,790
0,729
0,784
6
2,515
3,940
0,761
0,848
в результатах расчета невелико. При большом расширении слоя возрастает непригодность формулы (П-58) для описания расширения слоя и его порозности при неоднородном псевдоожижении.
Если внутри псевдоожиженного слоя расположены теплообменные поверхности, перегородки и другие конструктивные элементы, изменяется средняя концентрация твердой фазы в слое, и естественно, средняя порозность. По данным [1, 451, порозность псевдоожиженного слоя кварцевого песка в зоне пучка труб описывается следующим уравнением:
е^0,4Лг0.02'И'0.1 (П-63)
Это уравнение было экспериментально проверено в диапазоне критериев Архимеда от.230 до 2500 и чисел псевдоожижения от 1,15 до 20.
Распределение твердого материала в псевдоожиженном слое
Твердая фаза распределена в псевдоожиженном слое неравномерно. На рис. П-10 показана экспериментальная диаграмма распределения порозности в цилиндрическом (диаметр 88 .мл) псевдоожиженном слое стеклянных шариков диаметром от 175 до 210 мкм при псевдоожижении воздухом, скорость которого 0,984 м/сек [47, 48]. На рисунке четко видна зона повышенной (по сравнению с неподвижным слоем) порозности вблизи решетки и в центральной части слоя (е «^ 70—75%). Увеличение порозности в нижней части слоя можно объяснить воздействием струй, выходящих из отверстий решетки со значительной скоростью, а в середине слоя — восходящим движением Твердых частиц. По направлению к стенкам порозность снижается, у самых стенок она составляет примерно 50%. Учитывая, что порозность неподвижного слоя равна 40%, можно считать, что у стенок образуется состояние, близкое к застою.
Вероятно на численные значения локальных порозностейи их распределение в слое оказывает влияние малый диаметр трубы. Но даже при большом диаметре аппарата стенка тормозит движение 58
частиц и снижает порозность слоя. У стенок наблюдается нисходя
щее движение твердых частиц в направлении газораспределительной
решетки, что способствует уменьшению иорозности. В верхней части размещается разбавленная фаза псевдоожиженного слоя (е > 75 ч- 80%). Эта разбавленная фаза характеризуется малым изменением иорозности по сечению.
На основе диаграммы (см. рис. П-10) можно сделать вывод, что в псевдоожиженном слое существуют циркуляционные потоки; восходящий — в средней части и нисходящий — по периферии.
В работе [491 на основе исследования распределения скоростей газа в поперечном сечении аппарата постулируются также циркуляционные течения твердой фазы внутри слоя и в аппарате сравнительно большого диаметра (1 Л1). Схема циркуляционных потоков твердой фазы в реакторе контактного окисления двуокиси серы представлена на рис. П-11. Очевидно, что в местах восходящего направления движения порозность будет увеличиваться, а в местах нисходящего движения — уменьшаться. Высказанные выше сооб-
2323Радиус аппаратамиРадиус аппаратамиРис. П-10, Кривые равной иорозности в цилиндрическом псевдоожиженном слое стеклянных шариков (цифры у кривых — порозность слоя). •Рис. П-10, Кривые равной иорозности в цилиндрическом псевдоожиженном слое стеклянных шариков (цифры у кривых — порозность слоя). •ражения о влиянии стенок аппарата
23
23
Радиус аппаратами
Радиус аппаратами
Рис. П-10, Кривые равной иорозности в цилиндрическом псевдоожиженном слое стеклянных шариков (цифры у кривых — порозность слоя). •
Рис. П-10, Кривые равной иорозности в цилиндрическом псевдоожиженном слое стеклянных шариков (цифры у кривых — порозность слоя). •
Рис. .11-11. Схема движения твердых частиц в аппарате диаметром 1 » (пунктиром показано распределение скоростей газа в диаметральном сечении аппарата, стрелками — направление движения твердых частиц в слое).Рис. .11-11. Схема движения твердых частиц в аппарате диаметром 1 » (пунктиром показано распределение скоростей газа в диаметральном сечении аппарата, стрелками — направление движения твердых частиц в слое).Расстояние от оси аппарота,ммРасстояние от оси аппарота,ммна распределение порозностей в слое подтверждаются эпюрой скоростей, изображенной на рис. П-11. Скорости твердых частиц у стенки направлены вниз, что означает увеличение концентрации твердой
Рис. .11-11. Схема движения твердых частиц в аппарате диаметром 1 » (пунктиром показано распределение скоростей газа в диаметральном сечении аппарата, стрелками — направление движения твердых частиц в слое).
Рис. .11-11. Схема движения твердых частиц в аппарате диаметром 1 » (пунктиром показано распределение скоростей газа в диаметральном сечении аппарата, стрелками — направление движения твердых частиц в слое).
Расстояние от оси аппарота,мм
Расстояние от оси аппарота,мм
фазы и уменьшение порозности. Сравнивая рис. П-10 и П-11, можно сделать следующий вывод. Отличие в распределении порозностей в слоях малого и большого диаметра состоит в том, что
в слое большого диаметра, очевидно, создается не один, а несколько циркуляционных контуров. Следует отметить, что на
ссРис. П-12. Изменение порозности по оси псевдоожиженного слоя стеклянных шариков размером 175— 210 .мкл и зависимость порозности от скорости воздушного псевдоожижающего потока при постоянном количестве твердого материала (1 кг\. 1 — v = 8,1 см/cen (начало псевдоожижения); 2 — и = 22,7 сл1/сск; 8 — т = = 40,7 сл«/сек;. 4 — т = 53,6 сЛ1/сск; 5 — т-= 78,8 сл1/сек; 6 — е = 98,4 сле/сек.Рис. П-12. Изменение порозности по оси псевдоожиженного слоя стеклянных шариков размером 175— 210 .мкл и зависимость порозности от скорости воздушного псевдоожижающего потока при постоянном количестве твердого материала (1 кг\. 1 — v = 8,1 см/cen (начало псевдоожижения); 2 — и = 22,7 сл1/сск; 8 — т = = 40,7 сл«/сек;. 4 — т = 53,6 сЛ1/сск; 5 — т-= 78,8 сл1/сек; 6 — е = 98,4 сле/сек.Рис. П-13. Распределение локальных концентраций твердого материала по оси псевдоожиженного слоя при разных его начальных высотах (скорость воздуха 0,148 л/сек; диаметр аппарата 405 лик):1 — Яо = 50 лом; 2— Но = 75 лом; 3 — Н„ = = 100 леи", 4 — Ло = 150 льм; 5— Н«=200 лом:6 — Но = 300 леи; 7 — Но = 400 лж.Рис. П-13. Распределение локальных концентраций твердого материала по оси псевдоожиженного слоя при разных его начальных высотах (скорость воздуха 0,148 л/сек; диаметр аппарата 405 лик):1 — Яо = 50 лом; 2— Но = 75 лом; 3 — Н„ = = 100 леи", 4 — Ло = 150 льм; 5— Н«=200 лом:6 — Но = 300 леи; 7 — Но = 400 лж.рис. П-11 представлена идеализированная картина. В действительности распределение порозностей сложнее, так как происходит обмен твердым материалом и газом между отдельными зонами, образование более или менее крупных конгломератов, особенно при
с
с
Рис. П-12. Изменение порозности по оси псевдоожиженного слоя стеклянных шариков размером 175— 210 .мкл и зависимость порозности от скорости воздушного псевдоожижающего потока при постоянном количестве твердого материала (1 кг\. 1 — v = 8,1 см/cen (начало псевдоожижения); 2 — и = 22,7 сл1/сск; 8 — т = = 40,7 сл«/сек;. 4 — т = 53,6 сЛ1/сск; 5 — т-= 78,8 сл1/сек; 6 — е = 98,4 сле/сек.
Рис. П-12. Изменение порозности по оси псевдоожиженного слоя стеклянных шариков размером 175— 210 .мкл и зависимость порозности от скорости воздушного псевдоожижающего потока при постоянном количестве твердого материала (1 кг\. 1 — v = 8,1 см/cen (начало псевдоожижения); 2 — и = 22,7 сл1/сск; 8 — т = = 40,7 сл«/сек;. 4 — т = 53,6 сЛ1/сск; 5 — т-= 78,8 сл1/сек; 6 — е = 98,4 сле/сек.
Рис. П-13. Распределение локальных концентраций твердого материала по оси псевдоожиженного слоя при разных его начальных высотах (скорость воздуха 0,148 л/сек; диаметр аппарата 405 лик):
1 — Яо = 50 лом; 2— Но = 75 лом; 3 — Н„ = = 100 леи", 4 — Ло = 150 льм; 5— Н«=200 лом:
6 — Но = 300 леи; 7 — Но = 400 лж.
Рис. П-13. Распределение локальных концентраций твердого материала по оси псевдоожиженного слоя при разных его начальных высотах (скорость воздуха 0,148 л/сек; диаметр аппарата 405 лик):
1 — Яо = 50 лом; 2— Но = 75 лом; 3 — Н„ = = 100 леи", 4 — Ло = 150 льм; 5— Н«=200 лом:
6 — Но = 300 леи; 7 — Но = 400 лж.
псевдоожижении мелкозернистого материала, столкновение отдельных твердых частиц и их скоплений и др.
На рис. П-12 изображен график, показывающий изменение порозности по оси аппарата при разных скоростях псевдоожижающего потока. На графике, так же как и на рис. П-13, отчетливо обнару-
живаются участок прирешетчатой зоны, где происходит постепенное снижение порозности, и участок основного кипящего слоя, отличающийся постоянной порозностью. По мере роста скорости потока порозность псевдоожиженного слоя увеличивается. В надслойном пространстве при увеличении скорости наблюдается уменьшение порозности. Это объясняется тем, что увеличение скорости способствует запыленности надслойного пространства.
На рис. П-13 показана зависимость изменения концентрации твердой фазы по высоте слоя от высоты неподвижного слоя [34]. Постоянство концентрации в зоне основного слоя сохраняется на
Рис. П-15. Схематическое изображение псевдоожиженного ядра и периферийной зоны в конических аппаратах.Рис. П-15. Схематическое изображение псевдоожиженного ядра и периферийной зоны в конических аппаратах.Рис. П-14. Гистрограмма и теоретическая кривая нормального распределения локальных концентраций твердой фазы.Рис. П-14. Гистрограмма и теоретическая кривая нормального распределения локальных концентраций твердой фазы.
Рис. П-15. Схематическое изображение псевдоожиженного ядра и периферийной зоны в конических аппаратах.
Рис. П-15. Схематическое изображение псевдоожиженного ядра и периферийной зоны в конических аппаратах.
Рис. П-14. Гистрограмма и теоретическая кривая нормального распределения локальных концентраций твердой фазы.
Рис. П-14. Гистрограмма и теоретическая кривая нормального распределения локальных концентраций твердой фазы.
любой его высоте. Согласно рис. П-13, прирешетчатая зона обладает своеобразным распределением локальных концентраций по сравнению с основным слоем. Здесь наблюдается постепенное увеличение концентрации (т. е. уменьшение порозности). В надслойном пространстве концентрация твердой фазы ниже, чем в основном слое.
- Состояние слоя в приредпетчатой обларти безусловно зависит от конструкции распределительной решетки и характера газораспределения.
В сечении, достаточно удаленном как от решетки, так и от сепарационной зоны, локальные концентрации твердой фазы различны. В работе [50] проведен статистический анализ результатов экспериментального определения 60 значений локальных концентраций алюмосиликатного катализатора в псевдоожиженном слое диаметром 1 ж на газораспределительных решетках трех следующих типов: диаметр отверстий d0 = 4,7 мм, число отверстий п = 60, свободное сечение решетки ф = 0,132%;
d0 =10 мм, п = 14, ф = 0,14 %
d0 = 10 мм, п = 105, <р = 1,05 %
Анализ показал, что распределение концентраций достаточно удовлетворительно описывается законом нормального распределения. В качестве примера на рис. П-14 приведены экспериментальная гистограмма и расчетная кривая нормального распределения локальных концентраций в сечении на расстоянии 600 мм от решетки третьего типа при скорости воздуха 0,3 м/сек.
Распределение концентраций твердой фазы в конических аппаратах определяется углом раскрытия конуса. При угле раскрытия конуса менее 20° псевдоожижение происходит во всем объеме слоя. Если угол при вершине конуса более 20°, то в центральной части слоя образуется псевдоожиженное ядро, а в периферийной части — сползающий вдоль стенок слой сыпучего материала (рис. П-15).
' Влияние давления на расширение слояи концентрацию твердой фазы в нем
Повышение давления способствует уменьшению степени расширения слоя при постоянной весовой скорости псевдоожижа-' ющего газового потока. Сохранение постоянной степени расширения с увеличением давления связано с ростом критерия Рейнольдса, что может быть достигнуто увеличением весового расхода псевдоожижающего потока. При этом постоянная степень расширения слоя достигается при меньшей линейной скорости газа, что определяется повышением его плотности [26]. Следует отметить, что расход газового потока в аппарате, работающем под давлением, может быть выше, чем в аппарате при атмосферном давлении (при одинаковых расширениях сдоя). .
Качество псевдоожижения
Перемешивание твердой фазы
Твердая фаза и псевдоожижающий поток находятся в псевдоожиженном слое в состоянии интенсивного перемешивания. Эту особенность слоя следует учитывать при применении его в различных технологических процессах. Перемешивание фаз способствует интенсивному теплообмену между ними, быстрому выравниванию температур и созданию равномерного температурного поля. Разумеется интенсивное перемешивание необходимо в процессах смешения различных твердых ингредиентов. Вместе с тем, это свойство псевдоожиженного слоя обусловливает неодинаковое время пребывания в слое твердой и псевдоожижающей фаз. Например, в реакторных устройствах оно способствует неодинаковому времени обработки отдельных порций твердой и газовой фаз и снижению коэффициента полезного действия аппарата.
Экспериментально наличие продольного перемешивания твердой фазы в псевдоожиженном слое доказано в работе [51]. В верхней части был расположен нагреватель, в нижней — охладитель. Вслед-
ствие интенсивного продольного перемешивания в зоне нагревательной секции не наблюдалось повышения температуры и в слое устанавливалась некоторая средняя температура.
Перемешивание твердой фазы существенным образом связано с характером движения отдельных частиц в слое. Исследованию этого движения посвящены работы [52, 53]. Одна частица была
Рис. П-16. Траектория движения меченой частицы в кипящем слое (интервал времени между точками 0,5 сек, скорость воздуха 1,19 л/сек). По оси z указаны расстояния по высоте аппарата, по осям х и у — расстояния по радиусу аппарата.
облучена гамма-лучами [54]. Расположенные специальным образом счетчики отмечали передвижение меченой частицы по трем направлениям — в горизонтальной плоскости (оси х и у) и вертикальной (ось z). Для исследования были использованы сравнительно крупные частицы алюмосиликатного катализатора (диаметр 2,81 мм), скорость начала псевдоожижения в воздушном потоке равна 0,84 м/сек.
На рис. П-16 показана траектория движения меченой частицы в вертикальных (жог и yoz) и горизонтальном (жоу) сечениях. В результате специальной обработки экспериментальных данных [52, 53] были определены проекции вертикальной vzi = Az,/Ат и
радиальной у дг = ^RJ^t скоростей частицы (где Azt — разность координат по оси z, ^Rt — разности радиальных положений частиц, Дт = 0,5 сек). Оказалось, что меченая частица движется вниз чаще, чем вверх. Но при одинаковых промежутках времени длина пути при восходящем движении больше длины пути при нисходящем движении.
График вертикальных перемещений и скоростей для ста последовательных точек изображен на рис. П-17, из которого ясно видна несимметричность положительных и отрицательных перемещений и скоростей.
Рис. П-17. График вертикальных перемещений (z мм) и скоростей частицы (гг мм/сек) при скорости воздушного псевдоожижающего потока 1,19 м/сек:
1 — верхний уровень кипящего слоя; 2 — нижний уровень кипящего слоя.
Произведя раздельное усреднение положительных (движение вверх) и отрицательных (движение вниз) скоростей частиц, авторы установили, что при псевдоожижении воздухом шарикового алюмосиликатного катализатора (скорость потока 1,19 м/сек) средняя скорость движения меченого шарика вверх равна 0,077 м/сек, а вниз — 0,031 м/сек. Когда скорость воздушного потока возросла до 2,62 м/сек (число псевдоожижения 3,12), увеличились и вертикальные составляющие циркуляционной скорости меченой частицы и практически сравнялись по абсолютной величине. Положительная скорость стала равной 0,12 м/сек, а отрицательная — 0,13 м/сек.
Результаты исследований [52, 53] показывают, что твердые частицы совершают циркуляционное движение в псевдоожиженном слое, которое во многом определяется величиной скорости псевдо-
ожижающего потока. Несмотря на увеличение скорости псевдоожижающего потока в положительном вертикальном направлении, возрастает скорость частиц и в отрицательном направлении.
Следует помнить, что на количественную сторону полученных результатов безусловно оказали влияние масштабы экспериментальной установки (диаметр аппарата, высота слоя, свободное сечение газораспределительной решетки и др.). Однако качественная оценка процесса перемешивания твердой фазы в псевдоожиженном слое, наличие положительных (восходящих) и отрицательных (нисходящих) движений отдельных частиц характерны для псевдоожиженного слоя независимо от его геометрических размеров, а также свойств твердой и газовой фаз.
Если с помощью киносъемки проследить траекторию движения меченого шарика в псевдоожиженном двухмерном слое шаров диаметром 35 мм [55, 56], то можно видеть, что траектория представляет собой ломаную линию, произвольно расположенную в пространстве.
Если уменьшить промежуток времени между двумя последовательными отсчетами, отдельные участки этой траектории Mt могут стать замыкающими некоторой ломаной линии. Рассматривая движение твердой частицы по аналогии с броуновским движением элементарных частиц, обнаружили, что длина элементарного отрезка траектории Mt пропорциональна не элементарному отрезку времени Ат, а квадратному корню из этой величины (VАт). Постоянной величиной является не фиктивная скорость AZ/At, а величина (AZ)2/At, которая равна коэффициенту диффузии D^ Наблюдение за движением меченого шарика [56] в прозрачной модели толщиной 40 мм, продуваемой воздухом, показало, что на протяжении 100 кадров киносъемки (около 2 сек), он с переменной скоростью поднимается вверх. На это циркуляционное движение твердой частицы накладывается хаотическое движение, обусловленное диффузией. Поэтому каждое элементарное перемещение твердой частицы AZ, предложено [56] рассматривать как сумму циркуляционной и диффузионной составляющих
Mi — v[ Дт-|- VDi Дт (П-64)
где vt — циркуляционная скорость; D^ — эффективный коэффициент диффузии.
После деления всех членов равенства (П-64) на величину Ат получим
0505Если по оси ординат откладывать величину AZz/At, а по оси абсцисс 1/р^Ат, то экспериментальные точки укладываются на прямой линии. При этом отрезок, отсекаемый на оси ординат, определяет значение vt, а угол наклона прямой VDt. По условиям эксперимента [56] было найдено, что при скорости псевдоожижающего потока 4 м/сек значение ut = 6,1 см/сек, a Dt = 6,9 см2/сек.
05
05
3 Заказ 1541
В работах [57, 58] имеется указание на увеличение коэффициента диффузии твердой фазы от 8 до 80 см2/сек по мере возрастания скорости псевдоожижающего потока. В работе [59] указываются значения Dt от 0,2 до 1,5 см2/сек.
Перемешивание частиц размерами 0,2, 0,375 и 0,5 мм в кипящем слое кварцевого песка с твердыми частицами размером 0,1—0,5 и 0,1—0,25 мм характеризуется в зависимости от скорости псевдоожижающего потока величинами D. от 0,23 до 6,6 см2/сек [60].
В [61] определяли диффузию с помощью специальных чувствительных датчиков (феррозондов). В слой вводили намагниченный материал и определяли его появление ниже точки ввода. Отмечается достаточно большой разброс значений коэффициента диффузии. Это объясняется различием методик проведения эксперимента и значительными трудностями, возникающими при этом. Следует помнить, что понятие диффузии можно использовать для условий перемешивания твердой фазы ограниченно, так как движение твердых частиц в псевдоожиженном слое не идентично движению молекул газа. Твердые частицы за время пребывания в псевдоожиженном слое собираются в более или менее крупные конгломераты, которые периодически разрушаются и образуются вновь. Это, а также ряд других обстоятельств не позволяет установить закономерности движения твердых частиц в слое.
В работе [60] предложено эмпирическое уравнение, описывающее зависимость перемешивания твердой фазы в псевдоожиженном слое кварцевого песка от скорости газового потока и размера твердых частиц (Z^ в см2/сек, и и v0 в см/сек, aod; в мм):
Dt = «о (г - го) ^^ (П-66)
где а0 — коэффициент, зависящий от свойств кипящего слоя. Для частиц кварцевого песка размером 0,1—0,5 мм а0 = 0,3, для частиц размером 0,1—0,25 мм а0 = 0,64.
Согласно уравнению (П-66), перемешивание твердой фазы возрастает при уменьшении размера частиц. Это положение согласуется с данными работы [62].
Представляет интерес попытка оценить время пребывания твердых частиц в кипящем слое. Рассматриваются два крайних режима идеального вытеснения и идеального смешения [63, 64]. При непрерывной циркуляции твердого материала в режиме идеального вытеснения твердые частицы находятся в слое одинаковое время. Интенсивное перемешивание является причиной того, что время пребывания частиц неодинаково. Часть частиц может быть быстро выведена из слоя, а другая, наоборот, может находиться в слое значительно больше среднего времени пребывания т0, которое определяется отношением G[GT.
Предложено [51, 65] характеризовать перемешивание газа параметрами S и /, связанными соотношениями
1=^^-; 18 = 8-1; S=-A-y(П-67)
При идеальном перемешивании S = 1, I = 0, а при идеальном вытеснении S = vi, I = 1. В реальных условиях c/d > *S 2> 1 и 1 "> I >0. В работе [66] эти параметры использованы для характеристики перемешивания твердой фазы. Перемешиванию подвергались твердые частицы в слое, состоящем из 50% А12О3 и 50% глу- ховской глины. Часть твердых частиц содержала 10% железа. При исследовании определяли концентрацию частиц, меченых, железом. Опыты проводились в аппаратах диаметром 26, 34, 43 и 135 мм со смесями трех фракционных составов: от 100 до 224 мкм, от 140 до 400 мкм и от 224 до 589 мкм. Экспериментальные данные были обработаны с использованием уравнения:
In — ^ — 8 (-5-т-Л(П-68)
с0 \ <?т/
где т — время смешения; с0 и с — начальная концентрация меченых частиц и концентрация к моменту времени т.
Авторы [66] получили следующее эмпирическое уравнение (где d измеряли, в мм):
8 = 1 + (0.085+ О,О44Но/-В) ( ?2_24J)(П_69)
W — 1
На основе приведенных уравнений (П-68) и (П-69) был сделан вывод [66] о возрастании перемешивания твердой фазы при увеличении скорости газа и диаметра частиц. Рост отношения высоты слоя к диаметру приводит к уменьшению перемешивания. Это видно из значений величин S, полученных в работе [66] (чем ближе значение параметра S к единице, тем перемешивание'" более интенсивное). Зависимость S от различных параметров приведены ниже:
нт . . . . s . . . . . w
3
1,49
1,09
5
1,67
1,45
7
" 1,87
2,50
3,12
8
3,85
1,67
1,34
1,04
D, мм . . .
26
34
43
135
8
1,49
1,43
1,39
1,52
d, л«м< . . .
150
230
280
8
2.70
2,00
1,43
По данным [66], перемешивание зависит не от диаметра аппарата, а от отношения высоты слоя к диаметру. Перемешивание твердой фазы не полное.
Не все выводы работы [66] являются достаточно убедительными, некоторые из них находятся в противоречии с результатами других исследований.
Вывод об увеличении интенсивности перемешивания с ростом диаметра частиц не подтверждается данными работы [67], в которой исследовали смешение твердых частиц, находящихся в двух соседних отсеках аппарата. Аппарат разделен продольной перегородкой, не доходящей до газораспределительной решетки. Установлено, что по мере уменьшения диаметра частиц увеличивается внутренняя циркуляция.
Повышение скорости газового потока способствует увеличению интенсивности смешения твердой фазы [66, 67]. Экспериментальная зависимость удельной скорости внутренней циркуляции алюмосиликатного катализатора с частицами среднего размера 0,205, 0,386, 0,371 и 0,525 Л1Л1 в псевдоожиженном слое [GT в кг/(л12 • еек) ] получена в работе [67]:
GT = 3,267(1^-1) (П-70)
Уравнение (П-70) показывает, что скорость внутренней циркуляции зависит от числа псевдоожижения, т. е. в конечном итоге, от скорости газового потока в довольно широком диапазоне размеров твердых частиц (от 0,205 до 0,525 мм). Одновременно это предопределяет влияние диаметра частиц на смешение твердой фазы в псевдоожиженном слое, так как скорость начала псевдоожижения зависит от размера частиц. При постоянной скорости газа число псевдоожижения растет по мере уменьшения диаметра частиц. Поэтому удельная скорость внутренней циркуляции возрастает с уменьшением диаметра частиц.
Ранее указывалось, что в работе [66] сделан противоположный вывод. Действительно, согласно (П-69), по мере роста d величина параметра S приближается к единице и при d = 0,322 мм величина S = 1. При дальнейшем возрастании d параметр 5 становится отрицательной величиной. Вследствие этого не ясно, почему при d = = 0,322 мм должно наступать идеальное перемешивание. Этот вывод противоречит также результатам работ [60, 62].
На основе исследования скоростей движения частиц, помеченных у-излучателем, предложены [68] формулы для определения средней вертикальной и горизонтальной скоростей движения частиц в псевдоожиженном слое в виде функциональной зависимости между безразмерными параметрами Фруда (Fr), Архимеда (Аг) и Рейнольдса (Re) и симплексами HJd и H^D-
средняя абсолютная скорость движения частиц
Fl=[&0.lu^(^y-:(^)-p<H-7V
средняя продольная (вертикальная) скорость движения частиц лсх-с Лг / ^П \0,82/ Но \0,97-1-7.98
Ег^ЮЛ-Ю^^)J(П-72)
средняя го ри .зонта льна я скорость движения частиц tAr / Ял \0>78 ( \ 0.86-1-9,1
Параметр Фруда в уравнениях (П-71)—(П-73) отнесен к скорости частиц, параметр Рейнольдса к скорости псевдоожижающего потока.
Следует подчеркнуть, что эти зависимости получены на основе опытов с частицами сравнительно большого размера (более 1 мм\ Применение этих уравнений для определения скоростей в псевдоожиженном слое мелкозернистого или пылевидного материала может привести к ошибкам вследствие склонности пылевидных частиц к образованию конгломератов. В результате этого расчетное значение диаметра частицы в псевдоожиженном слое мелкозернистого материала перестает быть равным среднему диаметру, определяемому на основе фракционного состава сыпучего материала.
Периодически образующиеся и разрушающиеся конгломераты мелких твердых частиц обтекаются газовым потоком как целые гранулы. Но существуют также частицы, не объединенные в конгломераты.
В литературе отсутствуют расчетные зависимости интенсивности перемешивания твердой фазы от конструкции газораспределительной решетки. Некоторые сведения о качественном влиянии газораспределительных решеток на перемешивание [69] указывают на то, что интенсивность радиального перемешивания у поверхности решеток выше, чем в верхних сечениях псевдоожиженного слоя.
Уменьшение свободного сечения решетки способствует увеличению интенсивности продольного перемешивания. Наблюдается также некоторая тенденция к усилению радиального перемешивания с уменьшением свободного сечения решетки. Это можно объяснить увеличением скорости псевдоожижающего потока в отверстиях решетки. В связи с этим повышается кинетическая энергия потока на выходе из решетки в слой.
Вместе с тем на интенсивность перемешивания твердой фазы оказывает влияние количество отверстий. При большом шаге между отверстиями отдельные струи псевдоожижающего потока, воздействуя на сыпучую среду в пространстве раскрытия этих струй, не охватывают всю твердую фазу у решетки, в результате чего вблизи решетки могут создаваться непродуваемые объемы твердого материала. По данным [25], повышение давления способствует более интенсивному перемешиванию твердых частиц.
Перемешивание псевдоожижающего потока в слое
Интенсивное перемешивание твердых частиц в псевдоожиженном слое сопровождается перемешиванием псевдоожижающего агента, поэтому при общем восходящем его движении в слое суще- ствуют участки с нисходящим направлением движения псевдоожижающей среды [70—72].
Из рис. П-18 видно, что меченый газ (гелий) некоторой концен- . грации обнаруживается в слое, псевдоожижаемом воздухом, ниже той точки сечения аппарата, в которой вводится меченый газ. Помимо продольного возможно также радиальное перемешивание. В связи с этим, действительное время пребывания псевдоожижающего потока в слое отличается от расчетного, определяемого сцед-
г, ммП-18. Диффузия газаг, ммП-18. Диффузия газаРис. П-19. Сравнительные данные по перемешиванию газа по высоте аппарата для частиц различного диаметра:j — размеры частиц алюмосиликата 3 лш; 2 — то же 0,75 мм; -3 — то же 1,2 мм; 4 — полиэтилен (о для диаметра 3 дыр и кварц (е для диаметра 0,75 ля);5 — 2,5.Рис. П-19. Сравнительные данные по перемешиванию газа по высоте аппарата для частиц различного диаметра:j — размеры частиц алюмосиликата 3 лш; 2 — то же 0,75 мм; -3 — то же 1,2 мм; 4 — полиэтилен (о для диаметра 3 дыр и кварц (е для диаметра 0,75 ля);5 — 2,5.Рис.
г, мм
П-18. Диффузия газа
г, мм
П-18. Диффузия газа
Рис. П-19. Сравнительные данные по перемешиванию газа по высоте аппарата для частиц различного диаметра:
j — размеры частиц алюмосиликата 3 лш; 2 — то же 0,75 мм; -3 — то же 1,2 мм; 4 — полиэтилен (о для диаметра 3 дыр и кварц (е для диаметра 0,75 ля);
5 — 2,5.
Рис. П-19. Сравнительные данные по перемешиванию газа по высоте аппарата для частиц различного диаметра:
j — размеры частиц алюмосиликата 3 лш; 2 — то же 0,75 мм; -3 — то же 1,2 мм; 4 — полиэтилен (о для диаметра 3 дыр и кварц (е для диаметра 0,75 ля);
5 — 2,5.
в псевдоожиженном слое стеклянных шариков (псевдоожижающий поток — воздух скоростью 0,354 м/сек, меченый газ — гелий):— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на 305 мм выше точки ввода гелия; 2 — то же, на 152,5 мм; 3 — то же, на 50,8 ли;— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на расстоянии 50,8 мм ниже точки ввода гелия; 5 — то же, на 152,5 мм; 6 — то же, на 254 мм; 7 — то же, на 457 л+м.в псевдоожиженном слое стеклянных шариков (псевдоожижающий поток — воздух скоростью 0,354 м/сек, меченый газ — гелий):— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на 305 мм выше точки ввода гелия; 2 — то же, на 152,5 мм; 3 — то же, на 50,8 ли;— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на расстоянии 50,8 мм ниже точки ввода гелия; 5 — то же, на 152,5 мм; 6 — то же, на 254 мм; 7 — то же, на 457 л+м.ней скоростью в поперечном сечении аппарата, что существенно влияет на протекание технологических процессов.
в псевдоожиженном слое стеклянных шариков (псевдоожижающий поток — воздух скоростью 0,354 м/сек, меченый газ — гелий):
— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на 305 мм выше точки ввода гелия; 2 — то же, на 152,5 мм; 3 — то же, на 50,8 ли;
— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на расстоянии 50,8 мм ниже точки ввода гелия; 5 — то же, на 152,5 мм; 6 — то же, на 254 мм; 7 — то же, на 457 л+м.
в псевдоожиженном слое стеклянных шариков (псевдоожижающий поток — воздух скоростью 0,354 м/сек, меченый газ — гелий):
— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на 305 мм выше точки ввода гелия; 2 — то же, на 152,5 мм; 3 — то же, на 50,8 ли;
— концентрация меченого газа в сечении, расположенном на расстоянии 50,8 мм ниже точки ввода гелия; 5 — то же, на 152,5 мм; 6 — то же, на 254 мм; 7 — то же, на 457 л+м.
Продольное перемешивание газового
личием между однороднымличием между однородныможижающего потока намного выше, чем жидкостного. Это объясняется раз- (жидкостным) и неоднородным (газовым) псевдоожижением и характеризует значительную неравномерность структуры неоднородного псевдоожиженного слоя. В литературе приводятся противоречивые выводы о количественном влиянии различных факторов на перемешивание псевдоожижающего потока, что обусловлено сложностью процесса перемешивания, а также экспериментальными и методическими затруднениями при проведении исследований.
личием между однородным
личием между однородным
В работе [73] на основе обработки экспериментальных данных по уравнению (П-68) предложено экспериментальное уравнение, характеризующее перемешивание газовой фазы1
(П-74)(П-74)5 = 1 + 7,5 ^-Й2.8Б
(П-74)
(П-74)
где S — параметр, характеризующий продольное перемешивание. Он равен единице при идеальном перемешивании, а при идеальном вытеснении принимает значение, равное бесконечности. Опыты [731 проводились с катализатором дегидрирования бутана различного фракционного состава (средний размер частиц 100—450 лгяш), в качестве псевдоожижающего агента применялся воздух, содержащий меченый газ — азот.
В работе [74] отмечается, что перемешивание газа зависит от многих факторов: скорости псевдоожижающего потока, размеров частиц и аппарата, физических параметров газовой и твердой фаз, удельной поверхности частиц твердой фазы, газораспределения и др. Перемешивание газовой фазы может быть также следствием механического воздействия твердых частиц на псевдоожижающий поток. При этом отдельные твердые частицы действуют как элементарные мешалки, перемешивающие ожижающий поток в результате периодических восходящих и нисходящих движений. Однако это положение отвергается в работе [75].
Перемешивание газа может быть следствием адсорбционно-десорбционных явлений. На рис. П-19 приведены результаты опытов [741 по определению содержания СО2 в псевдоожиженном слое на различных расстояниях от газораспределительной решетки в аппарате диаметром 80 мм при псевдоожижении воздухом алюмосиликатного катализатора, полиэтилена и кварца. Индикаторный газ (двуокись углерода) поступал из баллона в центральную часть аппарата.
Опыты [74] показали, что перемешивание газовой фазы в псевдоожиженном слое алюмосиликатного катализатора, обладающего адсорбционной способностью по отношению к СО2, интенсивнее, чем в псевдоожиженном слое кварца и полиэтилена.
Сравнение перемешивания в слоях алюмосиликатного катализатора, с одной стороны, и кварца и полиэтилена, с другой стороны, основано на сравнении величин с']с (где с' — концентрация двуокиси углерода в пробе, взятой на определенной высоте над решеткой; с — концентрация СО2 в центре решетки, где вводится трассирующий газ). Можно считать, что перемешивание псевдоожижающего потока в слое зерен полиэтилена вызвано механическим воздействием твердых частиц на газовую фазу, а в слое из гранул алюмосиликата равного размера (3 мм) помимо механического воздействия перемешивание определяется также адсорбцией. При этом на основе экспериментальных данных можно подсчитать долю механического перемешивания в псевдоожиженном слое (табл. П-5).
Приведенные данные показывают, что механическое воздействие твердых частиц на газовую фазу влияет в значительной степени на ее перемешивание. Это влияние особенно ощутимо в верхних сечениях слоя, что можно объяснить образованием вблизи решетки между струями газа, выходящими из отверстий, застойных зон твердого материала. Поэтому возвратно-поступательное движение частиц в этой зоне оказывается замедленным, но увеличивается доля диффузионного перемешивания. В верхних сечениях, где наблюдается
Рис. П-20. Влияние размеров частиц и слоя на перемешивание псевдоожижающего потока в системе катализатор дегидрирования бутана — воздух:1 — отношение высоты слоя к диаметру аппарата 3,5; 2 — то же 5; з — то же 7.Рис. П-20. Влияние размеров частиц и слоя на перемешивание псевдоожижающего потока в системе катализатор дегидрирования бутана — воздух:1 — отношение высоты слоя к диаметру аппарата 3,5; 2 — то же 5; з — то же 7.Рис. 11-21. Влияние диаметра частиц алюмосиликата на перемешивание газовой фазы:1 — Ho/D = 0,5;2 — HolD = 1,0;3—H„!D = 1,5.Рис. 11-21. Влияние диаметра частиц алюмосиликата на перемешивание газовой фазы:1 — Ho/D = 0,5;2 — HolD = 1,0;3—H„!D = 1,5.
Рис. П-20. Влияние размеров частиц и слоя на перемешивание псевдоожижающего потока в системе катализатор дегидрирования бутана — воздух:
1 — отношение высоты слоя к диаметру аппарата 3,5; 2 — то же 5; з — то же 7.
Рис. П-20. Влияние размеров частиц и слоя на перемешивание псевдоожижающего потока в системе катализатор дегидрирования бутана — воздух:
1 — отношение высоты слоя к диаметру аппарата 3,5; 2 — то же 5; з — то же 7.
Рис. 11-21. Влияние диаметра частиц алюмосиликата на перемешивание газовой фазы:
1 — Ho/D = 0,5;2 — HolD = 1,0;3—
H„!D = 1,5.
Рис. 11-21. Влияние диаметра частиц алюмосиликата на перемешивание газовой фазы:
1 — Ho/D = 0,5;2 — HolD = 1,0;3—
H„!D = 1,5.
Таблица 11-5. Перемешивание газа в псевдоожиженном слое адсорбирующего и неадсорбирующего твердого материала [74]
Высота отбора проб, ЗкМ
с'/с
Доля механического перемешивания, %
полиэтилен
алюмосиликат
"40
0,60
0,44
71,5
55
0,45
0,35
84,5
70
0,36
0,28
90.5
85
0,27
0,22
92 5
100
0,21
0,18
96,5
интенсивное перемешивание твердой фазы, возрастает перемешивание ожижающего потока, вызванное механическим воздействием твердых частиц.
Следует отметить, что увеличение интенсивности перемешивания газовой фазы в верхних сечениях псевдоожиженного слоя наблю-
далось в работе [76]. Согласно уравнению (11-74) увеличение диаметра частиц приводит к росту параметра S, т. е. к снижению перемешивания газовой фазы в псевдоожиженном слое. Такой же вывод был сделан в работе [49].
На рис. П-20 представлен график, из которого следует, что эффективность перемешивания снижается (величина S — 1 растет) по мере увеличения диаметра частиц [73]. Однако в работе [77] указывается, что при возрастании размера частиц перемешивание увеличивается.
На рис. П-21 представлен график изменений отношения с'/с по высоте аппарата для твердых частиц различного размера [74] 72
при числе псевдоожижения 1,5. Кривые имеют явно выраженный максимум.
Появление максимума объясняется тем, что на перемешивание газа влияют два противоположно действующих фактора. С увеличением размера частиц возрастает амплитуда их колебаний, что способствует интенсивному перемешиванию газовой фазы. Вместе с тем, с увеличением размера частиц уменьшается их удельная поверхность и соответственно уменьшается количество газа, захватываемого твердыми частицами, т. е. снижается перемешивание газа. Влияние этих факторов приводит к тому, что в интервале размеров частиц от 0,75 до 2 мм отношение с' ]с возрастает, а в интервале от 2 до 3 мм уменьшается.
По данным [78], в псевдоожиженном слое частиц размером 60 мкм доля обратного перемешивания составляет от 30 до 60%, а в слое из частиц размером 110 мкм — порядка 1 3%.
Агломераты, образующиеся в слое мелких частиц, могут вести себя в слое как гранулы большого размера. Поэтому в таком слое интенсивность перемешивания может иногда оказаться ниже, чем в слое, состоящем из более крупных гранул, что явится источником несоответствия выводов, полученных различными исследователями.
Перемешивание газовой фазы зависит от геометрических характеристик слоя псевдоожиженного материала. Независимость пере мешивания от абсолютной -величины диаметра аппарата и влияние на смешение лишь отношения высоты слоя к диаметру, установленные в работе [73], не подтверждаются в других исследованиях. Как указывалось выше, в аппаратах большого диаметра образуются несколько циркуляционных контуров. На образование таких контуров безусловно оказывает влияние не только отношение высоты слоя к диаметру, но и абсолютное значение диаметра аппарата, а также характер газораспределения.
Качественное отличие перемешивания в аппаратах малого и большого размера, определяемое наличием нескольких циркуляционных контуров, не может не оказывать количественного влияния на смешение фаз и, в частности, на перемешивание газовой фазы.
Увеличение высоты слоя при постоянном значении диаметра аппарата (увеличение отношения H/D) способствует снижению степени перемешивания и приближению режима аппарата к режиму идеального вытеснения [79]. Из рис. П-21 следует, что значение 5 — 1 возрастает (эффективность перемешивания снижается) по мере увеличения отношения высоты слоя к его диаметру.
О влиянии скорости псевдоожижающего потока на Перемешивание имеются противоречивые сведения.
Согласно данным работ [73 , 80], перемешивание газа в псевдоожиженном слое не зависит от скорости псевдоожижающего потока. Однако в исследованиях [79, 81] утверждается обратное. В них экспериментально было доказано увеличение обратного перемешивания газовой фазы по мере роста скорости газового псевдоожижающего потока. В аппарат диаметром 1/0 мм вводили трассирующий газ
гелий в количестве 0,5—0,8% общего расхода воздушного псевдоожижающего потока [81]. Чтобы определить характер и величину продольного перемешивания, отбирали пробы над и под сечением ввода трассера. Пробы анализировались на хроматографе.
На рис. 11-22 показаны графики, характеризующие зависимость концентрации трассирующего газа от скорости газового потока в различных сечениях по высоте псевдоожиженного слоя. Концентрация гелия над сечением ввода трассера снижается, а под этим сечением
Рис. 11-22. Зависимость изменения концентраций трассера (гелия) от скорости газа в различных сечениях по высоте псевдоожиженного слоя (кривые 1—3 получены при отборе проб над точкой, кривая 4 — под точкой подачи гелия), 1,4 — расстояние 83 мм", 2 — то же 128 лыи; 3 — то же 175 мм.Рис. 11-22. Зависимость изменения концентраций трассера (гелия) от скорости газа в различных сечениях по высоте псевдоожиженного слоя (кривые 1—3 получены при отборе проб над точкой, кривая 4 — под точкой подачи гелия), 1,4 — расстояние 83 мм", 2 — то же 128 лыи; 3 — то же 175 мм.повышается по мере роста скорости газа. При увеличении расстояния от точки ввода трассера (ж) степень перемешивания повышается (кривые зави-
Рис. 11-22. Зависимость изменения концентраций трассера (гелия) от скорости газа в различных сечениях по высоте псевдоожиженного слоя (кривые 1—3 получены при отборе проб над точкой, кривая 4 — под точкой подачи гелия), 1,4 — расстояние 83 мм", 2 — то же 128 лыи; 3 — то же 175 мм.
Рис. 11-22. Зависимость изменения концентраций трассера (гелия) от скорости газа в различных сечениях по высоте псевдоожиженного слоя (кривые 1—3 получены при отборе проб над точкой, кривая 4 — под точкой подачи гелия), 1,4 — расстояние 83 мм", 2 — то же 128 лыи; 3 — то же 175 мм.
Рис. [1-23. Распределение концентрации меченого газа По диаметру аппарата при г/с0 = 4:I — значение H0(D = 0,25; 2 — H4/D = 0,5; 3 — Яо/Ы = 0,75; 4 — Я„/О = 1,0; 5 — Но/Л = 1,25.Рис. [1-23. Распределение концентрации меченого газа По диаметру аппарата при г/с0 = 4:I — значение H0(D = 0,25; 2 — H4/D = 0,5; 3 — Яо/Ы = 0,75; 4 — Я„/О = 1,0; 5 — Но/Л = 1,25.симости концентрации трассера от скорости становятся более пологими). Это говорит о том, что в верхних сечениях слоя интенсивность перемешивания газовой фазы возрастает. Если учесть,
Рис. [1-23. Распределение концентрации меченого газа По диаметру аппарата при г/с0 = 4:
I — значение H0(D = 0,25; 2 — H4/D = 0,5; 3 — Яо/Ы = 0,75; 4 — Я„/О = 1,0; 5 — Но/Л = 1,25.
Рис. [1-23. Распределение концентрации меченого газа По диаметру аппарата при г/с0 = 4:
I — значение H0(D = 0,25; 2 — H4/D = 0,5; 3 — Яо/Ы = 0,75; 4 — Я„/О = 1,0; 5 — Но/Л = 1,25.
что в верхних сечениях слоя [34] пульсация твердой фазы увеличи
вается, то это может быть еще одним подтверждением чисто механи
ческого влияния твердой фазы на перемешивание газовой фазы. В связи со сказанным выводы, сделанные на основе экспериментальных исследований [74, 81], соответствуют друг другу.
Увеличение интенсивности перемешивания по мере роста скорости газового потока установлено также авторами работы [82].
Если трассирующий газ подавать близ решетки, полное переме
шивание трассера с воздухом достигается в сечении, отстоящем на расстоянии одного диаметра от решетки независимо от высоты неподвижного слоя [81].
Установлена низкая интенсивность перемешивания газа у решетки при малых высотах неподвижного слоя [811. Опыты проводились в аппарате с решеткой, свободное сечение которой составляло 3%, а диаметр отверстий 1 лис Низкую интенсивность перемешивания можно объяснить тем, что прирешетчатая зона с наличием в ней струй и мертвых зон твердой фазы между ними, составляет (при малых высотах слоя) значительную долю объема псевдоожиженного слоя. Почти весь слой оказывается пронизанным газовыми струями и обмен твердой фазой в объеме слоя затруднен. Высота слоя не оказывает влияния на перемешивание твердой фазы у решетки при высотах неподвижного слоя более одного диаметра аппарата.
Помимо продольного перемешивания газовой фазы в псевдоожиженном слое существует радиальное перемешивание.
На рис. П-23 представлены экспериментальные кривые распределения трассирующего газа (С02) по диаметру колонны (диаметр 218 лсч) при псевдоожижении воздушным потоком слоя песка с частицами размером 250—375 мкм. В аппарате имеется газораспределительная решетка со свободным сечением 3% [83]. Графики получены при числе псевдоожижения W = 4 и различных отношениях высоты неподвижного слоя Н 0 к диаметру аппарата D. Опыты показали [83], что чем больше отношение HJD, тем равномернее поле концентраций над псевдоожиженным ‘слоем, т. е. тем интенсивнее радиальное перемешивание газа в слое. При постоянном отношении Н JD дисперсия концентраций меченого газа по диаметру снижается (т. е. перемешивание увеличивается) при увеличении отношения скорости потока к- скорости начала псевдоожижения.
Кривые распределения, изображенные на рис. П-23, симметричны относительно оси аппарата и являются кривыми Гаусса с различными параметрами нормального распределения (средняя концентрация по сечению и дисперсия). На основании результатов опытов [83] было получено выражение для среднего квадратичного отклонения концентрации о от ее среднего значения,
^_(|2,04-0.3^) „,[-Ы9(^.у’“-%.] (И-75>
действительное в принятых пределах изменения параметров: vlv6 = = 2^-5; H)D = 0,25 -= 1,25.
При идеальном перемешивании о = 0, кривая распределения концентраций меченого газа превращается в прямую, параллельную оси абсцисс. При отсутствии перемешивания меченый газ, подаваемый в центр нижнего сечения слоя, будет обнаружен только в центре верхнего сечения колонны. В этом случае график распределения будет представлять собой линию, совпадающую с осью аппарата.
По данным [83], степень отклонения перемешивания от идеального описывается следующим уравнением
(П-76)(П-76)Е = 0,97 ехр [ — 0,375сг2]
(П-76)
(П-76)
Таблица 11-6. Значения дисперсии концентрации трассирующего газа в сечении аппарата (п2) [83]
H„/D
®/®о
2,0
3,0
4,0
5,0
0,25
3,788
3,830
3,332
3,441
0,50
3,110
1,718
0,793
0,494
0,75
2,074
0,706
0,397
0.145
1,00
0,980
. 0,321
0,122
0,054
1,25
0,664
0,104
0,039
0,017'
Таким образом, зная величины и, v0; Но и D, по формулам (11-75) и (П-76) может быть подсчитана интенсивность поперечного перемешивания газа.
Уравнения (П-75) и (П-76) дают качественное представление о зависимости поперечного перемешивания газового потока от его скорости и геометрических разоров слоя. На величину радиального перемешивания влияют физические параметры твердой фазы и псевдоожижающего потока. Это нашло отражение в том, что в уравнение (П-75) входит скорость начала псевдоожижения. Количественные значения интенсивности поперечного перемешивания, получаемые по уравнениям (П-75) и (П-76), действительны только для системы воздух — песок, с которой проводились опыты [831. Полученные при этом значения о2 даны в табл. П-6.
Значения коэффициентов поперечного перемешивания Е в зависимости от о2 [83] приведены ниже:
о2
Е
о2
Е
о2
Е
3,830
" 0,229
0,706
0,724 '
0,04
0,930
3,441
0,254
0,494
0,793
0,039
0,991
3,332
0,304
0,397
0,810
0,017
0,998
1,718
0,526
0,145
0,935
0,321
0,817
0,793
0,723
0,122
0,928
В псевдоожиженном слое продольное и поперечное перемешивание взаимно влияют друг на друга [84]. Степень влияния продольного перемешивания на интенсивность радиального зависит от размера частиц сыпучего материала. При частицах большого размера (250, 500 мкм и выше) и удельного веса продольное перемешивание газа невелико и практически не оказывает влияния на радиальное перемешивание. Радиальное перемешивание возрастает по мере уменьшения диаметра частиц.
Сопоставление величины продольного перемешивания газа в центре слоя и на периферии на разных расстояниях от решетки [78] показало, что перемешивание в разных зонах слоя не одинаково. На рис. 11-24 показана схема расположения зон одинакового смеше-
ния. Первая зона, расположенная вблизи газораспределительной решетки, характеризуется малой степенью смешения газа. Во второй зоне наблюдается высокая интенсивность продольного смешения. В третьей зоне, граничащей с верхним уровнем кипящего слоя, интенсивность продольного смешения ниже, чем в центральной зоне слоя, но выше, чем в прирешетчатой зоне.
Относительная величина этих зон зависит от размера частиц. Объем первой зоны увеличивается по мере роста диаметра частиц.
Рис. П-24. Зоны обратного смешения в псевдоожиженном слое:а — частиц диаметром 110 и 60 мкм; б — частиц диаметром 40 жм.Рис. П-24. Зоны обратного смешения в псевдоожиженном слое:а — частиц диаметром 110 и 60 мкм; б — частиц диаметром 40 жм.В слое крупных частиц первая зона распространяется на периферийные участки слоя вблизи стенок.
Рис. П-24. Зоны обратного смешения в псевдоожиженном слое:
а — частиц диаметром 110 и 60 мкм; б — частиц диаметром 40 жм.
Рис. П-24. Зоны обратного смешения в псевдоожиженном слое:
а — частиц диаметром 110 и 60 мкм; б — частиц диаметром 40 жм.
Полученные данные [78] о перемешивании газовой фазы харак-
Рис. П-25. Гистограммы относительных концентраций транспортирующего газа в псевдоожиженном слое кремнемедного сплава на различных расстояниях от газораспределительной решетки с отверстиями диаметром 10 лык а — высота отбора проб над решеткой 100 Л1лг, о = 0,84; б — то же 220 льи; а = 1,39; в — то же 350 лел1, а = 2,36.Рис. П-25. Гистограммы относительных концентраций транспортирующего газа в псевдоожиженном слое кремнемедного сплава на различных расстояниях от газораспределительной решетки с отверстиями диаметром 10 лык а — высота отбора проб над решеткой 100 Л1лг, о = 0,84; б — то же 220 льи; а = 1,39; в — то же 350 лел1, а = 2,36.теризуют количественно системы, с которыми проводился эксперимент. Однако качественная сторона выводов работы [78] соответствует результатам, полученным при определении концентраций твердой фазы по высоте псевдоожиженного слоя (см. рис. П-12 и 11-13). В прирешетчатой зоне наблюдается пониженная концентрация твердого материала. Газовые струи выходят из отверстий решетки с большой скоростью и проходят через прирешетчатую область слоя сыпучего материала, находящегося между отверстиями решетки в состоянии незначительного движения или застоя. При этом продольное перемешивание газовой фазы незначительно. В центральной зоне слоя концентрация твердой фазы примерно постоянна по высоте. Интенсивность перемешивания твердой фазы здесь выше, чем в прирешетчатой зоне. Вместе с тем возрастает обратное смешение газовой фазы, что является еще одним доказательством влияния твердой фазы на смешение газового потока.
Рис. П-25. Гистограммы относительных концентраций транспортирующего газа в псевдоожиженном слое кремнемедного сплава на различных расстояниях от газораспределительной решетки с отверстиями диаметром 10 лык а — высота отбора проб над решеткой 100 Л1лг, о = 0,84; б — то же 220 льи; а = 1,39; в — то же 350 лел1, а = 2,36.
Рис. П-25. Гистограммы относительных концентраций транспортирующего газа в псевдоожиженном слое кремнемедного сплава на различных расстояниях от газораспределительной решетки с отверстиями диаметром 10 лык а — высота отбора проб над решеткой 100 Л1лг, о = 0,84; б — то же 220 льи; а = 1,39; в — то же 350 лел1, а = 2,36.
Следует отметить, что наличие нескольких зон в псевдоожиженном слое, характеризующихся различной интенсивностью перемешивания газовой фазы, подтверждено в работе [76]. На рис. П-25 показаны гистограммы относительных концентраций трассирующего газа (С02) в псевдоожиженном слое кремнемедного сплава (аппарат диаметром 800 мм), содержащем 81 % частиц размером от 0,5 до 0,1 мм и 18,5%' размером менее 0,1 мм. Высота засыпки 800 мм, скорость газового потока 22 см/сек.
По оси ординат отложены отношения концентрации трассирующего газа в месте измерения к сумме всех концентраций в точках измерения данного сечения. По оси абсцисс отложен текущий радиус. Чем дальше от газораспределительной решетки, тем равномернее поле концентраций трассирующего газа в сечении слоя, т. е. тем выше интенсивность смешения газовой фазы.
Низкое значение относительной концентрации у стенок аппарата в сечениях на расстоянии 100 и 220 мм от газораспределительной решетки указывает на пониженную интенсивность смешения в пристеночных зонах этих сечений, причем трассирующий газ подавался в центр газораспределительной решетки. Внешний вид гистограмм указывает на то, что перемешивание хорошо описывается кривой Гаусса и подчиняется закону нормального распределения.
Подводя итоги результатам описанных выше исследований можно сделать следующие выводы о влиянии конструкции газораспределительной решетки на интенсивность перемешивания. В прирешетчатой зоне повышение интенсивности перемешивания может быть достигнуто увеличением количества отверстий, приходящихся на единицу площади решетки. При этом будет снижен объем застойных зон твердой фазы в пространствах между отверстиями, что также способствует увеличению интенсивности перемешивания. Следовательно, если свободный проход решетки одинаков, то большая интенсивность перемешивания в прирешетчатой зоне наблюдается в аппаратах, которые оборудованы решетками с отверстиями меньшего диаметра.
По мере удаления от газораспределительной решетки ее влияние на интенсивность перемешивания снижается и на расстоянии около одного диаметра аппарата это влияние становится незначительным.
Давление в аппарате влияет на физические параметры газового потока. Исследование влияния давления на характер перемешивания в псевдоожиженном слое [251 показало, что интенсивность’ перемешивания газовой фазы с повышением давления снижается.
На рис. П-26 даны графики изменения относительной концентрации трассирующего газа (СО2) по радиусу и высоте псевдоожиженного слоя в аппарате диаметром 50 мм. Данные графика а, полученные при атмосферном давлении, полностью соответствуют приведенным ранее выводам о характере перемешивания газа в псевдоожиженном слое (см. рис. П-24 и П-25). По мере удаления от решетки интенсивность перемешивания увеличивается и профиль концентраций трассирующего газа, описываемый в нижних сечениях слоя кривой
Гаусса» превращается в прямую, что является показателем практически полного перемешивания. При высоких давлениях в аппарате этого не происходит.
Выше отмечалось, что повышение давления способствует увеличению интенсивности перемешивания твердой фазы. Снижение при этом интенсивности перемешивания газовой фазы указывает, что по мере увеличения давления снижается механическое влияние
Рис. П-26. Профиль концентраций трассирующего газа в псевдоожиженном слое в зависимости от давления в аппарате:
а — р = 0,0 ат; у — 0,366 м/сек; б — р — 4 am; v — 0,29 м/сек; в — р = 9 am; d = = 0,21м/сек; г— р = 19 ат; у = 0,143 м/сек;
1— расстояние от основания решетки 5 мм; 2 — то же 25 лич: 5 — то же 45 лич: 4 — то же 65 мм; 5 — то же 140 мм.
Это кажущееся противоречие с описанными ранее Данными работы [74] может быть объяснено повышением плотности газового потока по мере роста давления и снижением линейной скорости газа. Это отнюдь не исключает полностью механическое воздействие твердых частиц на газовый поток. Однако в связи с повышением плотности газа снижается доля механического воздействия твердых частиц на газовый поток в комплексе причин, вызывающих перемешивание газовой фазы.
6« Унос твердого материала из псевдоожиженного слоя
Общие сведения
Большая часть твердых частиц в процессе движения в слое изменяет направление движения, не достигнув верхнего уровня псевдоожиженного слоя. Некоторое количество частиц попадает на верх-
нюю границу псевдоожиженного слоя и выносится в надслойное пространство. Значительная доля твердого материала выносится газовыми пузырями, выходящими из слоя. Следует оговориться, что при псевдоожижении газом бывает трудно четко разграничить области псевдоожиженного слоя и надслойного пространства. При высоких скоростях газового потока пространство над псевдоожиженным слоем мелкозернистого материала заполнено твердой фазой п различие между собственно псевдоожиженным слоем и надслойным
пространством заключается лишь в концентрации твердого материала. В надслойном пространстве наблюдается постепенное снижение кон
центрации по высоте.
Из полидисперсного слоя выносятся твердые частицы разного размера. Часть из них возвращается в слой, остальное составляет
Рис. П-27. Примерная зависимость количества уносимого зерна и содержащегося в зонах от времени:1 — в псевдоожиженном слое; 2 — в сепарационном пространстве непосредственно над слоем; 3 — в верхней зоне сепарационного пространства.Рис. П-27. Примерная зависимость количества уносимого зерна и содержащегося в зонах от времени:1 — в псевдоожиженном слое; 2 — в сепарационном пространстве непосредственно над слоем; 3 — в верхней зоне сепарационного пространства.врата унесенных мелких фракций со скоростью витания, меньшейНИИ слоя.врата унесенных мелких фракций со скоростью витания, меньшейНИИ слоя.скорости газа в поперечном сече-скорости газа в поперечном сече-долю невозвратимого уноса. К последним относятся частицы со скоростью витания, меньшей скорости газового потока в надслойном пространстве. Однако не все твердые частицы с малой скоростью витания уносятся из' слоя. Необходимым условием, как указывалось выше, является выход частицы на уровень верхнего сечения псевдоожиженного слоя, что, вследствие перемешивания твердой фазы и постоянных соударений твердых частиц, не всегда возможно [85]. Исследования уноса частиц [86, 87] показывают, что даже при длительной продувке, без воз- в слой, в нем остаются частицы
Рис. П-27. Примерная зависимость количества уносимого зерна и содержащегося в зонах от времени:
1 — в псевдоожиженном слое; 2 — в сепарационном пространстве непосредственно над слоем; 3 — в верхней зоне сепарационного пространства.
Рис. П-27. Примерная зависимость количества уносимого зерна и содержащегося в зонах от времени:
1 — в псевдоожиженном слое; 2 — в сепарационном пространстве непосредственно над слоем; 3 — в верхней зоне сепарационного пространства.
врата унесенных мелких фракций со скоростью витания, меньшей
НИИ слоя.
врата унесенных мелких фракций со скоростью витания, меньшей
НИИ слоя.
скорости газа в поперечном сече-
скорости газа в поперечном сече-
На некоторой высоте надслойного пространства в газовом потоке содержится твердая фаза широкого фракционного состава. Выше некоторого расстояния от слоя Нк, называемого критическим, унос содержит частицы та'кого диаметра, которые могут транспортироваться газовым потоком. Следует отметить, что в надслойном пространстве на высоте, большей НК1 может находиться небольшое количество частиц со скоростью витания выше средней скорости газа в аппарате, так как максимальная скорость газа в центре аппарата может превышать среднюю скорость [88].
На рис. П-27 представлены графики изменения во времени количеств мелкозернистого материала в псевдоожиженном слое (кривая 7), в сепарационном пррстранстве, находящемся непосредственно над слоем (кривая 2) и в верхней зоне сепарационного пространства (кривая 3), в котором содержатся частицы со скоростью витани я
меньшей скорости потока [89—91]. Графики составлены на основе анализа дифференциальных уравнений материального баланса мелких фракций в этих-зонах применительно к стационарному кипящему слою без ввода и вывода твердых частиц.
Анализ графиков показывает, что с течением времени количество мелких фракций в слое уменьшается, при этом вначале темп снижения содержания мелких фракций достаточно велик. В полном соответствии с этим в начальный период продувания слоя наблюдается резкое увеличение содержания мелких фракций в той области сепарационного пространства, которая находится непосредственно над слоем. Затем, по мере уменьшения количества мелочи в слое и соответствующего снижения доставки этой мелочи к свободной поверхности слоя, наблюдается уменьшение содержания мелочи в сепарационном пространстве. Кривая 5, описывающая изменение во времени количества мелких фракций в верхней зоне сепарационного пространства имеет перегиб. Он наступает после того, как кривая 2 прошла через максимум. Скорость уноса начинает падать и вполне понятно, что уменьшается содержание мелочи в верхней зоне сепарационного пространства.
Следует иметь в виду, что вынос мелкозернистого материала из псевдоожиженного слоя весьма сложный процесс, который зависит от структуры псевдоожиженного слоя, фракционного состава твердого материала в нем, скорости газа и многих других параметров. Это обусловливает трудность расчета степени уноса материала. Поэтому требования, предъявляемые к степени точности таких расчетов, должны быть ограничены.
Не следует думать, что унос может быть предотвращен простым увеличением доли крупных фракций в сыпучем материале. В работе [92] указывается на зависимость уноса катализатора из регенератора установки каталитического крекинга от фракционного состава сыпучего материала (табл. П-7).
Таблица П-7. Влияние фракционного состава сыпучего материала на унос
Скорость газа в свободном сечении
Размеры частиц, лкл1
Унос, кг/Л1а
0-40
|40-80
>80
регенератора, м /сек
Состав, %
0,61
25
36
39
28
0,61
6
31
63
54,5
0,73
25
36
39
48
0,73
6
31
63
86,5
Из табл. 11-10 следует, что унос будет наименьшим при оптимальном распределении фракций, составляющих сыпучую массу. При оптимальном фракционном составе количество частиц мелкой фракции не должно быть чрезмерно малым. Это можно объяснить тем, что
6 Заказ 1541 81
при оптимальном фракционном составе сыпучего материала улучшается структура псевдоожиженного слоя, увеличивается равномерность концентрационного поля и соответственно уменьшаются унос и выбросы из слоя.
На твердую частицу, вынесенную из псевдоожиженного слоя, действует подъемная сила газового потока” [93]
р = хW^8ggр = хW^8gg(П-77)(П-77)
р = хW^
8gg
р = хW^
8gg
(П-77)
(П-77)
Уравнение (П-77) легко приводится к критериальному виду
Критерий Рейнольдса ReКритерий Рейнольдса ReРис. П-28. Зависимость между критериями Лященко и Рейнольдса:д — микросферический катализатор из- естественных глин; X — мицросферический алюмосиликат- ный катализатор; О — дробленый алюмосиликатный катализатор.Рис. П-28. Зависимость между критериями Лященко и Рейнольдса:д — микросферический катализатор из- естественных глин; X — мицросферический алюмосиликат- ный катализатор; О — дробленый алюмосиликатный катализатор.XXПри 24ReПри 24ReПриПриLa = 0,393X Re2ламинарйом режимеLa = 0,393X Re2ламинарйом режимеLa = 9,44 ReLa = 9,44 Re22режим) X =режим) X =(П-78)(Re < 2)(П-78)(Re < 2)(П -79)(П -79)Re < 500 (турбулентный 18,5Re < 500 (турбулентный 18,5Re0*6Re0*6La=7,25Reb4(П-80)При режиме развитой турбулентности (Re > 500) X = 0,44La = 0,173 Re2(П-81)La=7,25Reb4(П-80)При режиме развитой турбулентности (Re > 500) X = 0,44La = 0,173 Re2(П-81)На рис. П-28 представлены график зависимости между критериями Лященко и Рейнольдса и экспериментальные данные по уносу твердого материала из псевдоожиженного слоя [93]. Представленные на рис. П-28 данные относятся к микросферическому катализатору из естественных глин (размер частиц от 0,49 до 0,093 мм)^На рис. П-28 представлены график зависимости между критериями Лященко и Рейнольдса и экспериментальные данные по уносу твердого материала из псевдоожиженного слоя [93]. Представленные на рис. П-28 данные относятся к микросферическому катализатору из естественных глин (размер частиц от 0,49 до 0,093 мм)^микросферическому синтетическому алюмосиликатному катализатору (от 0,41 до 0,62 мм) и дробленому алюмосиликатному катализатору (от 0,7 до 0,062 мм). Значения критерия Re укладываются в области от 2 до 10, т. е. в области турбулентного обтекания. Экспериментальные данные описываются уравнением (П-80).Зависимость между скоростью псевдоожижающего потока, физимикросферическому синтетическому алюмосиликатному катализатору (от 0,41 до 0,62 мм) и дробленому алюмосиликатному катализатору (от 0,7 до 0,062 мм). Значения критерия Re укладываются в области от 2 до 10, т. е. в области турбулентного обтекания. Экспериментальные данные описываются уравнением (П-80).Зависимость между скоростью псевдоожижающего потока, физи
Критерий Рейнольдса Re
Критерий Рейнольдса Re
Рис. П-28. Зависимость между критериями Лященко и Рейнольдса:
д — микросферический катализатор из- естественных глин; X — мицросферический алюмосиликат- ный катализатор; О — дробленый алюмосиликатный катализатор.
Рис. П-28. Зависимость между критериями Лященко и Рейнольдса:
д — микросферический катализатор из- естественных глин; X — мицросферический алюмосиликат- ный катализатор; О — дробленый алюмосиликатный катализатор.
X
X
При 24
Re
При 24
Re
При
При
La = 0,393X Re2ламинарйом режиме
La = 0,393X Re2ламинарйом режиме
La = 9,44 Re
La = 9,44 Re
2
2
режим) X =
режим) X =
(П-78)
(Re < 2)
(П-78)
(Re < 2)
(П -79)
(П -79)
Re < 500 (турбулентный 18,5
Re < 500 (турбулентный 18,5
Re0*6
Re0*6
La=7,25Reb4(П-80)
При режиме развитой турбулентности (Re > 500) X = 0,44
La = 0,173 Re2(П-81)
La=7,25Reb4(П-80)
При режиме развитой турбулентности (Re > 500) X = 0,44
La = 0,173 Re2(П-81)
На рис. П-28 представлены график зависимости между критериями Лященко и Рейнольдса и экспериментальные данные по уносу твердого материала из псевдоожиженного слоя [93]. Представленные на рис. П-28 данные относятся к микросферическому катализатору из естественных глин (размер частиц от 0,49 до 0,093 мм)^
На рис. П-28 представлены график зависимости между критериями Лященко и Рейнольдса и экспериментальные данные по уносу твердого материала из псевдоожиженного слоя [93]. Представленные на рис. П-28 данные относятся к микросферическому катализатору из естественных глин (размер частиц от 0,49 до 0,093 мм)^
микросферическому синтетическому алюмосиликатному катализатору (от 0,41 до 0,62 мм) и дробленому алюмосиликатному катализатору (от 0,7 до 0,062 мм). Значения критерия Re укладываются в области от 2 до 10, т. е. в области турбулентного обтекания. Экспериментальные данные описываются уравнением (П-80).
Зависимость между скоростью псевдоожижающего потока, физи
микросферическому синтетическому алюмосиликатному катализатору (от 0,41 до 0,62 мм) и дробленому алюмосиликатному катализатору (от 0,7 до 0,062 мм). Значения критерия Re укладываются в области от 2 до 10, т. е. в области турбулентного обтекания. Экспериментальные данные описываются уравнением (П-80).
Зависимость между скоростью псевдоожижающего потока, физи
ческими параметрами сред и размерами уносимых частиц определяется из общего уравнения, описывающего связь между физическими параметрами и структурной характеристикой слоя (пороз- ностью), приведенной в главе I. При этом значение порозности должно быть принято равным единице, тогда критерий Рейнольдса будет выражаться, как
п Аг
Re =т=
18+0,6 г Аг
Определим максимальный диаметр частиц, уносимых из аппарата, если известна скорость газового потока. Из уравнений (П-79) и (П-80) находим значение силы воздействия газового потока на твердую частицу и, приравняв ее значение весу этой частицы, определяем максимальный диаметр частицы [93]. Так, при ламинарном режиме обтекания
<1 = 4,23]/^- (П-82) при турбулентном режиме обтекания
d = 5,2d = 5,2уО,875рО, 25^0,375р01625^01625уО,875рО, 25^0,375р01625^01625(П-83)(П-83)
d = 5,2
d = 5,2
уО,875рО, 25^0,375р01625^01625
уО,875рО, 25^0,375р01625^01625
(П-83)
(П-83)
Эти формулы нашли подтверждение при исследовании уноса алюмосиликатного катализатора из аппарата диаметром 500 мм [94].
В работе [86] был исследован унос алюмосиликатного катализатора из псевдоожиженного слоя. Результаты этого исследования, а также расчетные значения максимального диаметра частиц приведены в табл. П-8. Как следует из результатов сравнения сходимость расчетных и экспериментальных значений вполне удовлетворительная.
Таблица П-8* Сравнение экспериментальных и расчетных значений максимального диаметра частиц в уносе
Скорость газового потока в свободном сечении аппарата у, ул!сек
Экспериментальные значения [86]
Расчетные значения максиМ ального диаметра уносимых частиц, мкм
м аксимального диаметра уносимых частиц d, jvikm
критерия Рейнольдса vd
V
0,1
53
0,338
54
<
0,2
75
0,955
77
0,3
105
2,000
97
* *
Количество мелкозернистого материала, уносимого из слоя
В работе [95] определяли унос алюмосиликатного катализатора трех типов (табл. П-9) из псевдоожиженного слоя в аппарате диаметром 190 мм\ свободное сечение решетки 3,8%.
Таблица 11-9. Фракционный состав алюмосиликатного катализатора [95 ] (в %)
Микр осферический катализатор
Кажущаяся плотность, кг 1мя
Размеры частиц, лш
0,400
0,315
0,250
0,150
0,100
0,050
0,025
Из естественных глии крупный . . . .
1600
2,04
9,55
21,25
39,50
8,87
17.00
1,80
мелкий
1б0о
—
—
—
20,70
11,60
50,35
17,35
Синтетический . . .
1200
35,50
29.20
19,30
10,00
3,60
2,60
—
Высота свободного пространства над слоем 1900 мм обеспечивала отстойную зону, достаточную для сепарации крупных частиц, выбрасываемых в надслойное пространство. Скорость воздуха от 0,3 до 0,65 м/сек, уносимый материал возвращался в слой при стационарном
и циркулирующем слое.
Результаты экспериментов были обработаны в виде функциональной зависимости между безразмерными параметрами ( Fr^/^и PEy/vp0,
где критерий Фруда отнесен к максимальному диаметру уносимых частиц, а / — потенциальное содержание пыли в слое (количество
Рис. 11-29. Зависимость между параметрами
(Гг-ро/р-/) и(И^у/с-Рп):
1 — мелкий микро- сферический катализатор из естественных глин, циркулирующий слой; 2 — то же, стационарный слой; 3 — крупный микро- сферический катализатор из естественных глин, стационарный слой; 4 — крупный микросферический синтетический катализатор , стаци онар- ный слой; 5 — песок (данные Лева);
— железный катализатор (данные
Лева); 7 — катализатор крекинга (данные Зенца и Уайл я).
катализатора в псевдоожиженном слое, которое может быть унесено при данной скорости), доли единицы.
На рис. 11-29 представлены результаты эксперимента, описанные в работе [95], а также опытные данные, опубликованные в работах [96, 97].
Обработка экспериментальных данных по способу наименьших квадратов позволила получить следующую зависимость:
(П«)
Из этого уравнения может быть получено выражение для определения запыленности газового потока (д) в сепарационном пространстве над слоем (в кг/м?у
^У . г>2,74р§,37/1,37
9 “ V® gl,37pl,37Jl,37
Следует помнить, что при проведении экспериментов, в результате которых получены формулы (П-84) и (П-85), циклоны, улавливающие уносимый материал, были расположены выше критической высоты. Следовательно, эти формулы позволяют определить количество мелкозернистого материала в сечении сепарационного пространства вышеТкритического уровня.
Как следует из графика на рис. (П-29), формула (П-84) удовлетворительно описывает экспериментальные данные ее авторов, а также результаты других исследователей.
В работе [98] сравниваются результаты экспериментальных и расчетных по формуле (П-85) значений количества выносимого хлористого калия и нефелинового концентрата в сушильных аппаратах (табл. П-10).
Таблица П-10. Сравнение экспериментальных и расчетных по формуле (П-85) значений уноса [98]
Материал
Диаметр частиц, мм
Рабочая скорость газа в аппарате, м}сек
Унос, %
экспериментальный
расчетный
Хлористый калий
0,310
1,6
2,5
3,0
Нефелиновый концентрат
0,105
0,5
5-5-7
5,0
Из приведенных данных следует, что для сушильного аппарата, работающего при высоких скоростях псевдоожижающего потока (0,5 и 1,6 м]сек\ результаты расчета удовлетворительно соответствуют экспериментальным значениям. Формула (П-85) получила также подтверждение в работе [216]. Количество твердой фазы, уносимой из гранулятора карбамида (мочевины) в псевдоожиженном слое, очень близко к расчетному значению, определяемому по формуле (П-85). Процесс проводили в аппарате диаметром 320 мм при 100— 110° С и давлении 19 ат.
Практическое подтверждение формулы (П-85) позволяет считать, что установленная экспериментальная зависимость правильно отражает влияние физических свойств газового потока и твердой фазы на унос.
В работах [99, 100] исследовался унос воздушным потоком при 20° С микросферического алюмосиликатного катализатора плотностью 2080 кг]м® и размером частиц от 20 до 630 мкм. В результате было получено следующее уравнение:
^А14 о ^
где d — средневесовой диаметр, определяемый как d = 2 хД, мм;
Н, Нс — высота, мм.
К
ГО Л
S о , i-cDreo?ix
£ Э £—* со О] ^- *^
5 у^ ^ ^ ^
к о 5
Значения Л, пи к приведены ниже:
н<нкн<нк
h < 88 jvumh>88 jvijh
А2,58 - ЮНюн
п1,011,01
к—0,2590,359
Ё з х
mo-M-»
R s ь s°
Н>НКН>НК
h < 8 8 лииh > 8 8 лш
А5,92-1083,35-10’
п0,2730,273
к—0,2590,359
S«bsо
9 ай £ %т-» -» о Своо о о О, 1 с s £ В о" ° ° ° -# К О gо
С Ф К
’ оО О CD
го gX
о к в sой о§5
« о g3SISI 1
иgОО 00
gЗадсо
5«а£м о
со ° Sw
КogRсоо00
Иоо
рXОО CD
рЬ^0^5^^
Кс .1 О I I
Б3 оMoSoob
5окоооо
gсо*^
аi - > n1-
77^7
ООО00 LQ
WSR^^-LО
с °ООо
Эти величины принимают различное значение в зависимости от того, больше или меньше высота сепарационного пространства Нс критической высоты Нк.
Поправочный множитель тс в уравнении (П-86), учитывающий физические свойства системы газ — твердое тело, равен отношению скорости витания алюмосиликатного катализатора в воздухе при температуре 20° С к скорости витания в рассчитываемой системе.
Множитель т.у определяют следующим образом:
^^v’-^-V^MN (П87)
^=4^ (п-88)
Индекс ' относится к любой системе газ — твердое тело, а индекс " относится к системе воздух — алюмосиликатный микросферический катализатор, для которого т„ = 1.
LQ «кн СО 00 gtiSо'-ч'-#о'о'
X -СО <мю
О05 CD
о о о'
Уравнение (11-86) было проверено [101] по экспериментальным данным стендовых исследований уноса и по данным об уносе из промышленных аппаратов — реактора установки кок-
§Oogi —
сования [102] и регенератора установок каталитического крекинга [92, 103].
Сопоставление расчетных и экспериментальных значений приведено в табл. П-11.
Таблица П-11. Сравнение расчетных по формуле (11-86) и опытных значений уноса [101]
В работе [104] определяли унос из псевдоожиженного слоя нефтяного кокса следующего состава:
Размер частиц, лип >0,6 0,6—0,4 0,4—0,3 0,3—0,2 0,2—0,1 0,1—0,05 <0,15
Состав, % . . .28,532-37 30-3513-185—15 0,1-0,2
Было предложено эмпирическое уравнение:
О1,76/ 7 \0,76
g = 0,055ri.52_^Z)0.ii4(^_)(П-89)
где d — максимальный диаметр уносимых частиц.
При проведении расчетов по формулам (П-84) и (П-86) были получены близкие результаты [1]. Это же следует из данных табл. П-11, где показано, что расчет по уравнению (П-86) удовлетворительно совпадает с данными работ [93, 95], на основе которых получена формула (П-84). Сравним уравнения (П-85) и (П-89).
Пример 2.
Определить унос из псевдоожиженного слоя коксового теплоносителя при следующих условиях:
Состав газа, %
СО 1
СО2 18,6
О2 . . . ' 0,4
N2 80
Температура газа,° С .600
Скорость газовогопотока, м/сек . . .0,7
Состав нефтяного кокса, %
>0,5 мм 8,55
0,5—0,31 мм 8,45
0,31—0,25 мм 4,96
0,25—0,1 лии 58.3
0,1—0,05 мм 15,61
<0,05 мм ., 4,12
Кажущаяся плотность, кг/м» . . . .1600
Средний диаметр частиц
а = 0,0856 • 0,5 + 0,0845 • 0,405 + 0,0496 • 0,28+
+ 0,583 • 0,175 + 0,1561 • 0,075+0,0412 • 0,05 ^ 0,193 мм
Плотность газа
е=0,433 кг/м?е=0,433 кг/м?(0,01 • 1,25 + 0,186 • 1,96 + 0,004 • 1,425 + 0,80 • 1,25) 273
е=0,433 кг/м?
е=0,433 кг/м?
Ро~273 + 600
Кинематическая вязкость [23] отдельных компонентов смеси при 600° С (в м^/секУ-
СО 9,308-КГ5
СО2 5,895 • КГ5
О2 9,686-10-5
N2 9,325-10-5
Вязкость смеси [1051
V = 1-10» ■ 18,6-105 . 0,4-10» ■ 80Ло5" = 8,4 ‘10 5 ^/^9,3085,8959,6869,325
Динамическая вязкость
В = "^^Г^" ~ 3,64" 10~5 квКмк • ■”)
Методом последовательного приближения по формуле
4
XReB = —Аг
определяем, какому диаметру частиц соответствует скорость витания, равная средней скорости газового потока в аппарате, т. е. 0,7 м/сек. Находим, что такая скорость у частиц диаметром 0,17 мм.
Действительно
9,8 • 0.17» (1600- 0,433) 101°10» • 0,433 • 8,42
-|-25,2--=33,7
Этому значению, по данным на стр. 160, соответствует ReB = 1,425. Тогда скорость витания будет равна
0,7 м/сек0,7 м/сек1,425-8,4-К)8 _10s • 0,7
0,7 м/сек
0,7 м/сек
Если построить кривую фракционного состава, то содержание частиц диаметром до 0,17 мм будет равно 72%.
Количество кокса, уносимого из слоя, определяем по уравнению (П-85)
9 = 69 = 60,72’74.0,4332 ,37 ■ 0,721.37 ■ (]Q3)1,37
9 = 6
9 = 6
16001>37 • 0.171’37 • 9,81,370,0533 кг/м
При расчете по формуле (П-89) получим следующие результаты:
0,055 • ОД1-52 • 0,4331’76 (1С3)°-7б - 0,72°-7«
1600°’7б.0,17°’7б
2)0,114t£,7e ~ 0,02372)0,114t£,7e ~ 0,02372)0,114 ф7в2)0,114 ф7в
2)0,114
t£,7e ~ 0,0237
2)0,114
t£,7e ~ 0,0237
2)0,114 ф7в
2)0,114 ф7в
Формула (П-89) выражает зависимость уноса от диаметра аппарата и шага между отверстиями в решетке. Из формулы следует, что диаметр аппарата мало влияет на величину запыленности в надслойном пространстве. Действительно, вто влияние при изменении диаметра аппарата от 1 до 10 м не превышает 30%, нто незначительно превышает колебания уноса во времени и точность его определения.
Влияние шага более ощутимо. Определим по уравнению (П-89) степень запыленности надслойного пространства для нескольких значений диаметра аппарата и шага между отверстиями решетки. Данные представлены в табл. П-12.
Таблица П-12. Запыленность, рассчитанная по формуле (11-89) (в кг/лЗ)
Диаметр, м
<1 = 0,05 Л1
($>”=0,103
Г, =0,15 м ф*= 0,236
11 = 0,25 ($>”=0,349
<1 = 0,40 ($'” = 0,5
<1=0,60
($>” = 0,7
2 (долм = 1,08)
0,248 ■
0,109
0,0734
5 (додм = 12)
—
0,121
0,084
0,057
—
10 (Z)o-U4 = l,3)
—
—
0,089
0,062
0,054
Сравнение формул (П-85) и (П-89) показывает, что при малом шаге между отверстиями результаты расчета запыленности по формуле (П-89) немного более высокие, чем по формуле (П-85). Однако расхождение невелико и по мере увеличения шага получают идентичные результаты. Таким образом, для больших аппаратов с не очень малым абсолютным значением шага обе формулы равноценны.
Влияние шага между отверстиями объясняется [104] образованием большого количества газовых струй на единицу площади решетки, что способствует увеличению выдувания мелочи из слоя. Можно было бы предположить, что по мере роста высоты слоя относительное влияние газовых струй на слой у отверстий решетки ослабевает и соответственно уменьшается их влияние на унос.
В работе [104] приведены данные о независимости уноса от высоты слоя при его изменении от 0,15 до 1,5 м и скорости в отверстиях около 35 м/сек. Возможно, что при таких невысоких скоростях в отверстиях решетки струи гасятся даже при небольших высотах слоя. Поэтому влияние высоты слоя на количество выдуваемой, мелочи не ощущается. При более высоких скоростях газового потока в отверстиях решетки (80—100 м/сек) транспорт мелочи из слоя к его свободной поверхности будет легко осуществляться в слоях малой и средней высоты. Однако по мере роста высоты слоя поступление мелочи из глубины слоя в область сепарационного пространства будет все более и более затруднено. При этом может обнаружиться некоторое влияние высоты слоя на унос. По данным [99, 100], это влияние невелико. В формуле (П-86) оно пропорционально величине Н в степени 0,25—0,35.
Зависимость уноса из псевдоожиженного слоя от температуры
Формулы (П-84) и (П-86) для количественного определения уноса получены экспериментально при нормальной температуре.
Сравнение результатов расчетов по этим формулам с экспериментальными значениями уноса в аппаратах, работающих при повышенных температурах (см. табл. П-10 и П-11) показало, что они находятся в удовлетворительном соответствии. Это сравнение отвечает выводам работы [93].
Обозначим все величины, относящиеся к низкой температуре, индексом 1, а к высокой температуре индексом 2.
Примем, что в аппаратах с высокой и низкой температурой скорости газа одинаковы. Определим соотношение сил, действующих на частицу при низкой и высокой температуре. Если при низкой и высокой температурах Re < 2, то из уравнения (П-79) следует
(П-90)(П-90)> 2, то из уравнения> 2, то из уравнения(П-91)(П-91)Pi _ 211
(П-90)
(П-90)
> 2, то из уравнения
> 2, то из уравнения
(П-91)
(П-91)
Р^ |*2
Если при низкой и высокой температурах Re (П-80)
Pi _ ( Ум У'4 / Bi \°’6
В2 \ Т02 / V Р2 )
Если при низкой температуре Re > 2, а при высокой температуре Re < 2, то из уравнений (П-79) и (П-80)
Y0,4u0,6
—А = o,31r°-4d0-4 - 01(П-92)
'2Ц2
В табл. П-13 приведен расчет по формулам (П-91) и (П-92) соотношения сил воздействия различных газовых потоков на твердую частицу диаметром 0,2 мм при скорости газа 0,4 м[сек и температурах 20 и 500° С [93].
Таблица П-13- Воздействие газового потока на твердую частицу при различной температуре потока
Газ
уи
§ 5
КЙ
Вязкость
сб
Р1
Рг
кинематическая, ж8/сек
абсолютная, кгс • сек/лг2
Воздух
20
500
1,164
0,450
15,7-IO"6 80,4-10-6
1,86-10-6
3 69-Ю-6
5,100 0,995
0,745
Этан
20
500
1,250
0,474
7,504-10-6
44,35-10-6
0,94-10-в
2,15-10-6
10,65
1,81
0,820
Пропан
20
500
1,830' 0,695
4,077*10-6
24,10-10-6
0,821-10-6
1,86-10-6
19,60
3,32
0,905
Окись
20
1,250
11,80-10-6
1,51-10-6
6,78
0,730
азота
500
0,474
71,07-10-6
3,44-10-6
1,12
Как следует из расчета, приведенного в табл. П-13, максимальное изменение силы Р при увеличении температуры от 20 до 500° С составляет 27%. Между тем масса частицы изменяется пропорционально третьей степени ее диаметра. Так, при плотности твердых частиц 1100 кг/м3 масса частицы диаметром 0,10 мм составляет 0,578 • 10-9 кг, а частицы диаметром 0,15 мм — 1,95-10-9 кг. Изменение диаметра на 50 мкм приводит к увеличению массы более чем в 3 раза. Таким образом, незначительное изменение силы Р (в пределах 20—30%)
при увеличении температуры не может вызвать значительного изменения уноса по количеству и фракционному составу.
По уравнению (11-90) отношение сил при переходе от одной температуры к другой может изменяться в несколько раз. Однако практически условия процесса, описываемого уравнением (П-90), крайне редки. Действительно, для сохранения ламинарного режима при низкой и высокой температурах нужно, чтобы значения Ret и Re2 были меньше двух. Известно, что при изменении температуры от 20 до 500° С кинематическая вязкость газа изменяется в 6—10 раз 123]. Поэтому при постоянных значениях скоростей потока и диаметра частиц нужно, чтобы параметр Рейнольдса при низкой температуре был порядка 0,2. Даже при достаточно вязких газах (воздух, метан), движущихся с низкой скоростью (0,2—0,3 mJcckY значение Rex = 0,2 может быть для частиц размером 9—10 мкм. Однако в реальных технологических процессах, использующих технику псевдоожижения (каталитические процессы, сушка, обжиг, газификация и др.), твердые частицы такого размера встречаются крайне редко.
Таким образом, можно считать установленным практическую независимость от температуры количества твердого материала, находящегося в сепарационной зоне на расстоянии больше критической высоты от свободной поверхности слоя. Поэтому экспериментальные данные по уносу, полученные при низкой температуре, достаточно характеризуют унос при высоких температурах. Это подтверждается совпадением расчетных значений уноса с практическими данными, полученными в технологических аппаратах (98, 216].
Зависимость уноса от давления в аппарате
Установлено [106], что при постоянной линейной скорости газового потока унос твердой фабы в аппарате под давлением выше, чем в аппарате, работающем при атмосферном давлении. В работе [26] оспаривается такое утверждение.
Как известно, с повышением давления при постоянной весовой скорости потока уменьшается степень расширения слоя [26], поэтому для поддержания определенной степени расширения следует по мере увеличения давления уменьшать скорость газового потока. Следовательно, сравнение уноса из псевдоожиженного слоя при избыточном давлении в системе и без него следует проводить не при одинаковых скоростях потока, а при одинаковой степени расширения слоя.
Расширение слоя в аппаратуре, использующей технику кипящего слоя в технологических целях, является важной характеристикой, определяющей объем реакционного пространства и производительность аппарата. На рис. П-30 изображен график, характеризующий влияние давления на относительный весовой унос твердой фазы. Из данных, представленных на этом рисунке, следует, что при увеличении давления от 0 до 5—10 ат унос резко уменьшается. В интервале от 10 до 15 ат снижение относительного весового уноса замедляется.
При проведении газификации топлива паро-воздушным и парокислородным дутьем при 20 ат унос пылевидных частиц уменьшается в 5—6 раз [107].
Высота сепарационного пространства
Расчет высоты сепарационного пространства необходим для обеспечения определенной высоты над слоем, гарантирующей отделение унесенных твердых частиц и возвращение в слой тех
рате р,атДиаметр аппарата D;мрате р,атДиаметр аппарата D;мРис. II-30. Влияние давления на величину относительного уноса: 1 — d — 0,042 мм,= х = 2; 2 — d = = 0,055 мм, К— 2,1; 3—d = 0,052'мм, X = 1,7; 4 — d = 0,052 мм, X = 2,1; 5 — d = 0,07 мм; X = 1,8; 6 — d = = 0,066 мм, X = 1,5.Рис. II-30. Влияние давления на величину относительного уноса: 1 — d — 0,042 мм,= х = 2; 2 — d = = 0,055 мм, К— 2,1; 3—d = 0,052'мм, X = 1,7; 4 — d = 0,052 мм, X = 2,1; 5 — d = 0,07 мм; X = 1,8; 6 — d = = 0,066 мм, X = 1,5.Рис/П-31. Определение высоты сепарационного пространства:1 — скорость 0,3 м/сек; 2 — то же, 0,45 м/сек;3 — тоже, 0,6 м/сек; 4 — то же, 0,9 м/сек; 5 — то же 1,2 м/сек; 6 — то же 1,5 м/сек.Рис/П-31. Определение высоты сепарационного пространства:1 — скорость 0,3 м/сек; 2 — то же, 0,45 м/сек;3 — тоже, 0,6 м/сек; 4 — то же, 0,9 м/сек; 5 — то же 1,2 м/сек; 6 — то же 1,5 м/сек.
рате р,атДиаметр аппарата D;м
рате р,атДиаметр аппарата D;м
Рис. II-30. Влияние давления на величину относительного уноса: 1 — d — 0,042 мм,= х = 2; 2 — d = = 0,055 мм, К— 2,1; 3—d = 0,052'мм, X = 1,7; 4 — d = 0,052 мм, X = 2,1; 5 — d = 0,07 мм; X = 1,8; 6 — d = = 0,066 мм, X = 1,5.
Рис. II-30. Влияние давления на величину относительного уноса: 1 — d — 0,042 мм,= х = 2; 2 — d = = 0,055 мм, К— 2,1; 3—d = 0,052'мм, X = 1,7; 4 — d = 0,052 мм, X = 2,1; 5 — d = 0,07 мм; X = 1,8; 6 — d = = 0,066 мм, X = 1,5.
Рис/П-31. Определение высоты сепарационного пространства:
1 — скорость 0,3 м/сек; 2 — то же, 0,45 м/сек;
3 — тоже, 0,6 м/сек; 4 — то же, 0,9 м/сек; 5 — то же 1,2 м/сек; 6 — то же 1,5 м/сек.
Рис/П-31. Определение высоты сепарационного пространства:
1 — скорость 0,3 м/сек; 2 — то же, 0,45 м/сек;
3 — тоже, 0,6 м/сек; 4 — то же, 0,9 м/сек; 5 — то же 1,2 м/сек; 6 — то же 1,5 м/сек.
из них, скорость витания которых выше средней скорости газового потока. В нижней части пространства на высоте Нк эпюра скоростей газового потока неравномерна и зависит от газовых пузырей, разрушающихся в верхнем сечении псевдоожиженного слоя. Высота сепарационного пространства Нс должна быть больше критической высоты НК1 которая зависит от скорости газа в свободном сечении аппарата и его диаметра [96].
На рис. П-31 приведен график для определения критической высоты Нк по скорости потока и диаметру аппарата. Высота сепарационного пространства принимается несколько больше высоты Нк.
В литературе мало данных об изменении концентрации твердой фазы по высоте сепарационного пространства. Исследование распределения концентраций над псевдоожиженными слоями алюминиевого, кварцевого, медного и магниевого порошков узкого фракционного
состава в лабораторных условиях [108] подтвердило наличие над слоем двух областей. В первой области помимо частиц, которые могут быть унесены газовым потоком, находятся твердые частицы, выброшенные из слоя вследствие всплесков и разрывов газовых пузырей. Выше этой области находится пространство, в котором концентрация твердой фазы уменьшается по высоте сравнительно мало, а скорость витания частиц меньше скорости газового потока.
Если скорость витания твердых частиц больше скорости газового потока, то над псевдоожиженным слоем существует только одна область с резко снижающейся концентрацией твердого материала. Для описания концентрации твердого материала (в г/м*) над таким слоем было предложено [108] следующее уравнение (Н выражено в лг, а ив и и в м/сек}'.
(П-93)(П-93)lg/i = 3,43- 10°’°6 (”в/Г)-1,55 ( J^-Y’13 Уг-Щ\ V )
(П-93)
(П-93)
где К — расстояние от газораспределительной решетки в пределах первой области над псевдоожиженным слоем, м.
Если скорость витания меньше скорости потока, то запыленность в пространстве непосредственно над^слоем будет рассчитываться как
1g А = 3,47.10°'12(V«>_4j71g А = 3,47.10°'12(V«>_4j7(Й-Я)(Й-Я)(П-94)(П-94)
1g А = 3,47.10°'12(V«>_4j7
1g А = 3,47.10°'12(V«>_4j7
(Й-Я)
(Й-Я)
(П-94)
(П-94)
а запыленность в вышележащей области
(П-95)(П-95)1g А = 3,63 • 10-°'182 (г,в,и) -0,66 (2Ъ_У’86 [Ях -(& + #))
(П-95)
(П-95)
XV/
где Ях — расстояние от газораспределительной решетки в пределах второй области над псевдоожиженным слоем.
Приведенные выше уравнения позволяют судить о сложной зависимости изменения концентрации твердой фазы по высоте сепарационного пространства от скорости потока и скорости витания твердых частиц. К сожалению, применение этих уравнений для практических расчетов ограничено, так как они получены экспериментально для порошков узкого фракционного состава.
Экспериментальное определение высоты надслойного пространства [109] в аппаратах с псевдоожиженным слоем позволило вывести следующее эмпирическое уравнение для определения высоты (в м) в условиях, исключающих попадание выбросов твердых частиц из слоя в пространство, лежащее выше уровня Нс:
Яс = 1,2 • 10»Я Rei’55Ar“bi (П-96)
Уравнение (П-96) действительно в следующих пределах изменения безразмерных критериев: 15 < Re < 300 и 19,5-103 < Аг < <; 650-103. Среднее расхождение расчетных по уравнению (П-96) и экспериментальных значений величин Нс не превышает 15% [109].
Пылеулавливание и уменьшение уноса из псевдоожиженного слоя
Уменьшение количества уносимого твердого материала может быть достигнуто упорядочением структуры псевдоожиженного слоя.
Для улучшения структуры псевдоожиженного слоя в нем размещают решетки, различные насадки, теплообменные трубы [59, 110— 1141, что способствует разрушению крупных газовых пузырей и более равномерному распределению псевдоожижающего потока.
Установлено, что при размещении решеток в слое уменьшаются средние относительные пульсации давления и плотности слоя. Степень уменьшения пульсаций при двух решетках больше, чем при одной, а при трех — больше, чем при двух [113].
Степень уменьшения относительного уноса, вызванного размещением сеток в псевдоожиженном слое, может быть определена по следующей зависимости [112, 1151:
„г— /' 0125 »х 01125—1
=550ехрГ-2?(7Л )(—£)1. (П-97) ^оФ2 р — р0V бус 7\ Р —Ро 7 J
где Gyc — относительный унос с сетками.
Установка перегородок (отбойников) над слоем также способствует уменьшению уноса. При установке таких перегородок в сепарационном пространстве на расстоянии от 0,3 до 1 л от решетки степень снижения уноса изменяется от 10 до 66% [112].
Опыты [109] показали, что при установке решеток над слоем высота сепарационного пространства, определяемая уравнением (П-96), может быть уменьшена в 2—3 раза. Собственное сопротивление решеток со свободным проходом 35% и размером отверстий 7 мм, при средней скорости потока в аппарате для окисления двуокиси серы 1,5 л/сек, составляет 2 мм вод. ст.
В аппарате для получения гранулированной нитрофоски в псевдоожиженном слое при высоте сепарационного пространства 1 м наблюдался унос гранул размером до 4 мм. В результате установления рассекателя потока в центральной части сепарационного объема и сетки в кольцевом пространстве унос этих частиц из аппарата был устранен [116].
Для определения высоты надслойного пространства при установке в нем стабилизирующей решетки [109] предложено следующее расчетное уравнение
Яс=0.73-103Я Rei-»5 Аг-1.1(П-98)
Чтобы решетка не влияла на характер движения частиц в слое, интенсивность перемешивания и другие параметры слоя, высоту расположения решетки hp над уровнем исходного неподвижного слоя рекомендуется [109] выбирать на основе уравнения (П-99)
^ЧШ0’6-1](П-99)
Унос может быть уменьшен путем установки отбойника перед патрубком выхода псевдоожижающего потока из аппарата [87]. Иногда рекомендуется увеличить площадь поперечного сечения аппарата на выходе из него псевдоожижающего потока. При обжиге руд
в кипящем слое увеличение
уменьшить унос в два раза [117]. При получении активированного угля в кипящем слое увеличение диаметра печи позво- •« лило сократить унос ме- у
л очи на 10% [118].
Мелкозернистый материал, унесенный из псевдоожиженного слоя должен быть уловлен. Это необходимо для соблюдения санитарных норм, обусловлено высокой стоимостью мелкозернистого материала и другими технологическими требованиями. Для пылеулавливания применяются циклоны, которые часто располагаются внутри аппаратов с псевдоожиженным слоем катализатора.
В Советском Союзе наиболее распространены циклоны НИИОгаз, с помощью которых улавливают частицы размером более 5 мкм [119 ]. Кроме
сечения камеры сгорания позволилосечения камеры сгорания позволилоОМ.ОМ.х-омх-ом0,3 d0,3 d1,9d1,9dомомРис. П-32. Типы циклонов:Рис. П-32. Типы циклонов:а — простой; б — ЛИОТ; в — НИИОГАЗ; г—СИОТ;9 — ВНИИУглеобогащение; е — НИИОГАЗ укороченный.а — простой; б — ЛИОТ; в — НИИОГАЗ; г—СИОТ;9 — ВНИИУглеобогащение; е — НИИОГАЗ укороченный.0,1340,134\0,33(i\0,33(i-0,6 d--0,6 d-того применяют другие аппараты (рис. П-32).
сечения камеры сгорания позволило
сечения камеры сгорания позволило
ОМ.
ОМ.
х-ом
х-ом
0,3 d
0,3 d
1,9d
1,9d
ом
ом
Рис. П-32. Типы циклонов:
Рис. П-32. Типы циклонов:
а — простой; б — ЛИОТ; в — НИИОГАЗ; г—СИОТ;
9 — ВНИИУглеобогащение; е — НИИОГАЗ укороченный.
а — простой; б — ЛИОТ; в — НИИОГАЗ; г—СИОТ;
9 — ВНИИУглеобогащение; е — НИИОГАЗ укороченный.
0,134
0,134
\0,33(i
\0,33(i
-0,6 d-
-0,6 d-
В табл. П-14 приведены размеры отдельных узлов циклонов [120].
Для эффективного пылеулавливания скорость газа на входе в циклон должна быть не ниже 20—25 м!сек', скорость газа в трубе для выхода газа принимается обычно равной 6 м]сек.
Расчеты циклонов подробно рассмотрены в специальной литературе [119—122]; там же [120, 121] приведены данные о некоторых
специальных конструкциях циклонных сепараторов.
В отличие от обычных циклонов сепараторы в реакторах соединены нижней частью с псевдоожиженным слоем с помощью стояка, по которому уловленная пыль возвращается в слой. Чтобы избежать
Таблица П-14* Размеры основных узлов циклонов (в долях диаметра)
Циклон
Показатели
। S я о к
в У
Еч О К У
со cS А О*о КТ УК КУ
Е^ О
У О
>>
Я Я Я
?» 3’ с Я Я и
D
Высота
входногопатрубка
циклона (внутренний) Авх • • •
выхлопной трубы с фланцем
цилиндрической части корпуса циклона Яц конической части корпуса циклона .- . . Общая Наружный диаметр выхлопной трубы Внутренний диаметр пылевыпускного патрубка . . Коэффициент гидравлического сопротивления, отнесенный к скорости газа на входе
0,400
1,200
0,700
1,630 2,830
0,600
0,130
2,800
0,308
1,570
1,540
1,230
3,600
0,585
- 0,120
2,800
0,660
1,740
2,260
2,00
4,560
0,600
0,300
2,920
д*
2,270
7,890
8,590
1,700
0,400
4,200
0,333
0,450
0,500
1,330
2,500
0,380
0,160
6,750
1,1
1,536
1,670
1,216
3,780
0,600
0,202
* d— диаметр окружности, вписанной
во входной патрубок циклона.
проникновения запыленного газа в циклон через нижний пылевыпускной штуцер, в стояке должен поддерживаться нисходящий столб катализатора определенной высоты.
^ 1® некоторых случаях стояки циклонов погружены в слой, иногда их нижний конец расположен над слоем. Если реакторы оборудованы несколькими ступенями циклонных сепараторов, стояки циклонов первой ступени обычно погружены в слой, а стояки циклонов второй ступени заканчиваются над слоем [103, 123].
Исследование, проведенное на лабораторной модели при нормальной температуре [124], позволило установить, что степень равномерности нисходящего движения мелкозернистого материала по спускному стояку, погруженному в псевдоожиженный слой, зависит от количества твердого материала, поступающего в стояк. Чем больше это количество, тем равномернее нисходящее движение в нем, тем меньше проскок газовых пузырей снизу вверх и тем меньше вероятность зависания и последующего восходящего движения твердых частиц по стояку. *
Следует отметить, что режим работы спускного стояка зависит не только от количества твердого материала, находящегося в стояке, но и от линейной скорости движения твердых частиц. При очень малой скорости движения материала в стояке (менее 0,2—0,3 м/сек) возможна фильтрация газа снизу вверх, т. е. в направлении, противоположном движению сыпучей массы. Во избежание слеживания катализатора в стояке и для предотвращения образования пробок в спускной стояк в нескольких точках по высоте подводят аэрирующий агент.
Средняя нагрузка площади поперечного сечения стояка по твердому материалу около 1000 тп/(лб2»ч).
Спускной стояк иногда оканчивается дисковым отражателем. Величина зазора между отражателем и нижним обрезом стояка в пределах до полутора диаметров отражателя не влияет на работу стояка.
При нормальной работе стояка (без подвисания твердого материала и проскока газовых пузырей) высота сплошного, опускающегося вниз слоя материала незначительно отличается от глубины погружения стояка в слой.
Установлено, что статический напор мелкозернистого материала в той части стояка, которая находится над слоем, должен быть примерно в 5 раз больше гидравлического сопротивления циклона [124]. При размере наибольшей частицы, уносимой из слоя, около 40 мкм эта зависимость описывается следующим уравнением:
G^D^ (р—р0) = 5 р* Х (П-ЮО)
где СуЛ — количество уловленного материала, кг/сек\ h — высота стояка над слоем, ж; v — средняя скорость газа в сечении циклона, м/сек.
По уравнению (П-100) можно определить минимальное количество мелкозернистого материала, обеспечивающее нормальную работу спускного стояка
где Wr — объем газа, проходящий через циклон, м^/сек; ф — коэффициент очистки газа; D — диаметр циклона, м.
Коэффициент сопротивления циклонов К в уравнении (П-100), отнесенный к скорости в поперечном сечении циклона, равен: 105 — для циклона типа ЦН-15, ПО — для ЦН-15-У, 60 — для ЦН-24 и 180 — для ЦН-11 [119].
Пропускная способность стояка может быть определена по графику (рис. П-33) [125], где представлена зависимость величины GT"|Ag p/ccoygpHd2’5 от отношения D/d, где GT — расход твердого материала при истечении в воздушную среду, кг/сек; р — угол естественного откоса в воздухе; с — коэффициент влияния стенки; с0 — поправочный коэффициент, учитывающий влияние конусности днища.
97977 Заказ 1541
97
97
При истечении в среду, отличающуюся от воздуха плотностью р0, величина GT, полученная по рис. П-ЗЗ, пересчитывается по формуле!
XI1-102)XI1-102)
XI1-102)
XI1-102)
Рис. 11-33. График для определения расхода твердого материала через вертикальные стояки и отверстия.Рис. 11-33. График для определения расхода твердого материала через вертикальные стояки и отверстия.гдеС' — расход твердого материала в любую среду, кг/сек:, р — истинная плотность твердых частиц, кг]м^; 0Г — угол естественного откоса в среде, отличной от воздушной.Значение коэффициента с можно приближенно определить по формуле:гдеС' — расход твердого материала в любую среду, кг/сек:, р — истинная плотность твердых частиц, кг]м^; 0Г — угол естественного откоса в среде, отличной от воздушной.Значение коэффициента с можно приближенно определить по формуле:(П-103)(П-103)где п — отношение диаметра трубы или отверстия к диаметру частицы.Коэффициент е0 можно определить по графику (рис. П-34).При отношении диаметра трубы к диаметру частицы более шести пропускную способность стояка Жт (в м3/ч) можно найти [126] следующим образом (где d выражается в см)где п — отношение диаметра трубы или отверстия к диаметру частицы.Коэффициент е0 можно определить по графику (рис. П-34).При отношении диаметра трубы к диаметру частицы более шести пропускную способность стояка Жт (в м3/ч) можно найти [126] следующим образом (где d выражается в см)WT = 0,344 /Я (Я2 - 1.9ЙЯ +1.66^2) где В — радиус отверстия или трубы, см.WT = 0,344 /Я (Я2 - 1.9ЙЯ +1.66^2) где В — радиус отверстия или трубы, см.(П-104)(П-104)
Рис. 11-33. График для определения расхода твердого материала через вертикальные стояки и отверстия.
Рис. 11-33. График для определения расхода твердого материала через вертикальные стояки и отверстия.
гдеС' — расход твердого материала в любую среду, кг/сек:, р — истинная плотность твердых частиц, кг]м^; 0Г — угол естественного откоса в среде, отличной от воздушной.
Значение коэффициента с можно приближенно определить по формуле:
гдеС' — расход твердого материала в любую среду, кг/сек:, р — истинная плотность твердых частиц, кг]м^; 0Г — угол естественного откоса в среде, отличной от воздушной.
Значение коэффициента с можно приближенно определить по формуле:
(П-103)
(П-103)
где п — отношение диаметра трубы или отверстия к диаметру частицы.
Коэффициент е0 можно определить по графику (рис. П-34).
При отношении диаметра трубы к диаметру частицы более шести пропускную способность стояка Жт (в м3/ч) можно найти [126] следующим образом (где d выражается в см)
где п — отношение диаметра трубы или отверстия к диаметру частицы.
Коэффициент е0 можно определить по графику (рис. П-34).
При отношении диаметра трубы к диаметру частицы более шести пропускную способность стояка Жт (в м3/ч) можно найти [126] следующим образом (где d выражается в см)
WT = 0,344 /Я (Я2 - 1.9ЙЯ +1.66^2) где В — радиус отверстия или трубы, см.
WT = 0,344 /Я (Я2 - 1.9ЙЯ +1.66^2) где В — радиус отверстия или трубы, см.
(П-104)
(П-104)
Рис. П-34. График для определения коэффициента со:I — угол конуса в — = 20—30°; 2 — в= 40°; 3—0 = 60°: 4 — 0=70°;5 — 6 — 80°.Рис. П-34. График для определения коэффициента со:I — угол конуса в — = 20—30°; 2 — в= 40°; 3—0 = 60°: 4 — 0=70°;5 — 6 — 80°.
Рис. П-34. График для определения коэффициента со:
I — угол конуса в — = 20—30°; 2 — в= 40°; 3—0 = 60°: 4 — 0=70°;
5 — 6 — 80°.
Рис. П-34. График для определения коэффициента со:
I — угол конуса в — = 20—30°; 2 — в= 40°; 3—0 = 60°: 4 — 0=70°;
5 — 6 — 80°.
Выше было упомянуто, что во избежание слеживания катализатора и с целью обеспечения равномерного его движения по стояку к последнему подводится аэрационный газ. Для улучшения текучести
сыпучего материала стояку придается конусная форма с расширением книзу [127]. На рис. П-35 показано конструктивное оформление циклонов с расширяющимися стояками. Стояки циклонов, погруженные в псевдоожиженный слой, заканчиваются специальными отражателями (рис. П-36). Конический отражатель может защищать нижнее сечение спускного стояка и от воздействия газовых струй.
Если стояки циклонов не погружены в слой, их заканчивают либо затворами с аэрацией в них катализатора, либо затворами типа «Мигалка». На рис. П-37 показан гидравлический затвор, размеры которого (см. рис. П-37, а), согласно [121, 128], должны быть следующими: L = (3,5 -г- 6) D^ Dq = (1,4 ч- 4) d- dCT = 100 ч-250 мм;
Рис. П-35. Стояки циклонов конусной формы.
/№
(наиболее эффективная скорость 0,03—0,06 м/сек\ Размеры затворного горшка должны быть таковы, составляло не менее трех.
h = 75 ч- 300 мм. ожижающего газа
вать в пределах
от
Скорость псевдо- следует поддержи- 0,015 до 0,15 м/сек
,—^200-*
/
^50
Рис. П-36. Отражатели спускного стояка ци-клона:
а — конический отражатель; б — дисковой отражатель;
7 — отражатели; 2 — крепление; 3 — спускной стояк.
чтобы отношение высоты к диаметру Это особенно важно в циклонах второй
ступени, улавливающих частицы размером менее 20 мкм.
Для улучшения псевдоожижения в затворный горшок вводят извне катализатор, содержащий 10% частиц крупнее 80 мкм (см. рис. П-37, б ив). Скорость в трубе, подводящей катализатор, должна быть не ниже 4,5—5 м/сек. ■ .
На рис. П-38 показана конструкция затвора типа «Мигалка». Принцип действия затвора основан на том, что при превышении
в стояке статического напора катализаторного слоя более разности давлений в аппарате и циклоне, клапан открывается и катализатор просыпается в слой.
Мелкозернистый материал, уносимый газовым потоком из псевдоожиженного слоя, может быть уловлен пористым металлическим фильтром. Такие фильтры в зависимости от условий эксплуатации изготовляют жаро- и коррозионно-устойчивыми. За время эксплуатации на внешней поверхности фильтров отлагается уловленный материал, поэтому они требуют периодической обратной продувки.'
Рис. 11-37. Конструкции гидравлических затворов стояков циклонов:Рис. 11-37. Конструкции гидравлических затворов стояков циклонов:а — конструкции затвора; б — установка затвора в аппарате и способ подвода катализатора в затвор из бункера; в — способ подвода катализатора в затвор из слоя.а — конструкции затвора; б — установка затвора в аппарате и способ подвода катализатора в затвор из бункера; в — способ подвода катализатора в затвор из слоя.Рис. П-38. Затвор стояка типа «Мигалка»:а — общий вид; б — схема;1 — спускной стояк циклона;, 2 — петля; 3 — ограничитель клапана;4 — клапан.Рис. П-38. Затвор стояка типа «Мигалка»:а — общий вид; б — схема;1 — спускной стояк циклона;, 2 — петля; 3 — ограничитель клапана;4 — клапан.
Рис. 11-37. Конструкции гидравлических затворов стояков циклонов:
Рис. 11-37. Конструкции гидравлических затворов стояков циклонов:
а — конструкции затвора; б — установка затвора в аппарате и способ подвода катализатора в затвор из бункера; в — способ подвода катализатора в затвор из слоя.
а — конструкции затвора; б — установка затвора в аппарате и способ подвода катализатора в затвор из бункера; в — способ подвода катализатора в затвор из слоя.
Рис. П-38. Затвор стояка типа «Мигалка»:
а — общий вид; б — схема;
1 — спускной стояк циклона;, 2 — петля; 3 — ограничитель клапана;
4 — клапан.
Рис. П-38. Затвор стояка типа «Мигалка»:
а — общий вид; б — схема;
1 — спускной стояк циклона;, 2 — петля; 3 — ограничитель клапана;
4 — клапан.
Сопротивление таких фильтров обычно выше сопротивления циклонов, в связи с чем их применение может оказаться целесообразным в технологических системах с высоким давлением.
. Газораспределение в аппаратах с псевдоожиженным слоем
Характеристика распределительных устройств
Степень эффективности контакта фаз во многом определяется равномерностью начального распределения псевдоожижающего потока. Это особенно важно для слоев небольшой высоты, а также для проведения процессов теплообмена, которые протекают в кипящем слое весьма интенсивно и могут быть завершены на небольшой высоте.
* В секционированных аппаратах, при небольшой высоте слоя в секциях, успешное завершение процесса в каждой секции почти полностью зависит от начального газораспределения.
Для равномерного распределения псевдоожижающего потока по поперечному сечению аппарата в нижней его части предусматриваются 100
Таблица 11-15. Газораспределительные устройства
Апцарат
Конструкция газораспределительногоустройства
Печь для обезвоживания кар- налита
Пятизонный реактор для восстановления железных руд диаметром 1500 мм
Печь для получения и регенерации активированного угля
Сушилки угля и пастообразных материалов
Сушилка угольного шлама
Сушилка зерна
Аппарат для охлаждения аммиачной селитры и карбамида
Аппарат для исследования псевдоожижения алюмосиликатного катализатора
Реактор каталитического крекинга
Аппарат для получения гранулированной нитрофоски путем обезвоживания пульпы (влажность 18—20%)
Беспровальная колпачковая решетка площадью 17,4 -и2, имеет 670 чугунных колпачков с 10 отверстиями диаметром 66 мм, живое сечение 1%. Равномерность кипящего слоя достигалась при сопротивлении решетки 300 мм вод. ст.
Провальные решетки из жароупорного бетона с отверстиями диаметром 10 мм и живым сечением 2,4%
Беспровальные решетки из огнеупорного бетона с керамическими колпачками; живое сечение 1,4%, сопротивление решетки 80—130 мм вод. ст.
Конусный распределитель с углом ко- нусности 30—409 и решеткой, свободное сечение которой 50—60%
Беспровальная решетка из двух 1целе- видных сит с засыпкой между ними либо беспровальная решетка с колпачками (живое сечение — 6—8%). Влияние конструкции решетки на равномерность псевдоожижения ощущалось в слое высотой менее 100 лмь
Штампованное сито с отверстиями 20x1,5 мм и живым селением 30%
Перфорированная решетка с шагом между отверстиями не более 10—12 мм и живым сечением 5—10%; сопротивление 20—60 мм вод. ст.
Беспровальные решетки с отверстиями диаметром от 3,35 до 4,7 мм и свободным сечением от 2,5 до 14%
Решетчатый распределитель для подачи в реактор паро-катализаторного потока; диаметр отверстий 23 мм, свободное сечение 1,24%
Провальная решетка с ромбическим распределением отверстий и их зенковкой в верхней части под углом 40е примерно до половины толщины решетки. Наиболее эффективна решетка со свободным проходом 5%
[1291
ИЗО][1181
[131]
[1321
[1331[1341
[94J
[1351
[1161
газе распределительные решетки. Иногда распределение потока осуществляется в нижней конусной части аппарата без применения специальных решеток. В табл. П-15 описываются некоторые конструкции газораспределительных устройств.
Из данных табл. П-15 следует, что в аппаратах с псевдоожиженным слоем применяются провальные и беспровальные газораспреде- лители.
Провальные газораспределительные устройства обычно представляют собой дырчатые решетки. Беспровальные устройства обычно оформляются в виде колпачковых решеток. Скорость потока в отверстиях решетки зависит от средней скорости в поперечном сечении аппарата и от свободного сечения решетки
уот —(П-105)
В месте выхода струи из отверстия решетки образуется факел. При малых скоростях образуются отдельные пузыри, которые по мере увеличения расхода газового потока переходят в факел. Исследование высоты воздушного факела при его истечении в капельные жидкости с различными физическими свойствами [136], показало, что эту высоту можно рассчитать по уравнению:
Яф = 2,85^ (П-106)
Псевдоожиженный слой обладает свойствами, аналогичными свойствам жидкостей [1], поэтому закономерно предположение, по крайней мере, о качественной применимости этого уравнения к псевдоожиженному слою.
Исследование высоты факела, образующегося в псевдоожиженном слое алюмосиликатного катализатора, при истечении воздуха в слой из одиночной насадки [137] позволило получить следующие экспериментальные зависимости (Gr в см^/сек):
Яф, макс-1,5950,35 (П-107)
^ф, ср-0,67560,375 (П-108)
где Н^ макс — средняя дальнобойность струи, елг; Н^ ср — средняя во времени высота факела, см.
В псевдоожиженном слое, формирующемся на провальной решетке, образуется факельная зона в нижней части слоя, примыкающей к решетке. Исследование факельной зоны псевдоожиженного слоя алюмосиликатного катализатора в аппарате диаметром 500 мм с решетками (доля их перфорации от 1 до 4%), имеющими диаметр отверстий от 8 до 20 мм [138], показало, что высота этой зоны удовлетворительно описывается уравнением для определения высоты одиночной струи. Среднее расхождение между экспериментальными и расчетными значениями в пределах от 15,5 до —13,5%.
Конструкция колпачковых решеток (рис. П-39) сложнее конструкции дырчатых решеток. На плите, являющейся основанием решетки, 102
в определенном порядке располагаются колпачки на расстоянии от 50—80 до 300 мм друг от друга. Характеристика колпачков приведена в табл. П-16 1139].
Отверстия в большинстве колпачков расположены так, что газовые струи выходят в горизонтальном направлении. У всех колпачков
Рис. П-39. Конструкция колпачков беспровальных тарелок (см. табл. П-16),
Таблица 11-16. Характеристика колпачков
ел со
।
Ж
6
р
8
о
ф
So и н н ФО „ 5° 3 ЧИЧ
1 р ф
н о
о
5 В
к о и 2
h го
Зи
И
ГО 5
1 с ЕС К 5^ р^
S а Йк
яг з
ж К g
и и ь.
р н ф
3 го S
н го р го го н О
1
0,46
6
8
25
235
100
—
2
0,63
10
—
44
225
100
—
3
0,35
5
8
24
242
50
92
4
0,64
10
4
25
>78
106
—
5
0,32
6
8
30
>35
80
—
6
0,64
10
4
25
220
-276
42
82—75
7
0,18
3
50
60
90
До
КХ)
——
8
0,05-0,1
3—4,2
4
26
35
42
46
9
0,85
12
12
45
$30
70
85
10
-
—
—
—
—
11
0.96—0,2
3-9
12
24
58
48
68
12
—
Шар. 76
1
—
216
—
13
0,34-0,2
3,5—3
33
34 и 38
250 и 240
106 и 108
—
14
0,32
10
38
143
90
—
15
0,18
4
—
40
225
ПО
—
16
0—0,5
0—6.0
18
25
200
70
отношение площади выходных отверстий к площади входного канала, называемое коэффициентом колпачка, меньше единицы. За счет этого на выходе из колпачка создается сопротивление. Струи, выходящие из отверстий, являются настильными. На настильность струи влияет высота расположения отверстия над плоскостью решетки: чем меньше высота, тем настильнее струя.
Газовые потоки, выходящие из отверстий смежных колпачков взаимно проникают друг в друга. Столкновение газовых струй, выходящих из смежных колпачков, между собой и с поверхностью плиты, на которой монтируются колпачки, способствует созданию в местах столкновения значительных газовых пузырей. В связи с этим при размещении колпачков на газораспределительной решетке рекомендуется несколько смещать отверстия в смежных колпачках.
Однако это не исключает увеличения неравномерности структуры псевдоожиженного слоя, образуемого на колпачковых газораспределителях, по сравнению со структурой слоя на перфорированных решетках [140—142].
Созданию неравномерной структуры слоя способствует главным образом вялый скоростной режим (малые скорости потока). При достаточно больших скоростях мощные настильные струи, соединяясь, создают почти сплошную газовую подушку в прирешетчатой зоне. Такая подушка обеспечивает высокую подвижность и текучесть твердой фазы. Улучшение структуры слоя при повышении скорости газового потока отчасти объясняется увеличением дальнобойности струи, которая пропорциональна скорости истечения из отверстий колпачка [218-220].
Высота прирешетчатой зоны в колпачковых решетках может быть определена как (30—35) dOT, (где dOT — диаметр отверстия колпачка), а в перфорированных решетках как 20dOT. Неравномерная структура слоя на колпачковых решетках особенно характерна для слоя небольшой высоты. В таком слое легко возникают фонта-/ пирующие очаги, пронизывающие весь слой или большую его часть [141].
Колпачковые газораспределители рассчитывают путем подбора конструктивных, гидравлических и геометрических параметров и их проверкой методом последовательного приближения. Для оценки связи между свободным сечением газораспределителя (в %) и числом псевдоожижения рекомендуются следующие зависимости: W = = 7,85ф0’22 и W = 9,00ф0,22. Первая действительна для монодисперс- ных твердых материалов, вторая — для полидисперсных частиц размером от 0,1 до 1,5 мм [142].
Потеря напора в газораспределительном устройстве
Потеря напора в перфорированной решетке Npv (в мм вод. ст.^ согласно [143], может быть определена по формуле (где р0 в г)^
Дрр М512^(1И09)
с — 0,835с — 0,835Коэффициент с зависит от отношения d0T/6. Зависимость [с = = / (dOT/6) может быть представлена [143] следующим уравнением
с — 0,835
с — 0,835
(П-110)
По данным [144], в области малых отношений диаметра отверстия к толщине решетки наблюдается отклонение от зависимости (11-110), при этом коэффициент с рекомендуется определять по рис* П-40.
Влияние отношения d0T/6 на гидравлическое сопротивление решеток подтверждено в работе [145], причем установлено, что симплекс d0T/6 влияет на потерю напора при изменении обеих величин, в него
Рис. П-40. Зависимость коэффициента сопротивления от отношения диаметра оаверстия к толщине решетки:а — малое отношение диаметра к толщине.Рис. П-40. Зависимость коэффициента сопротивления от отношения диаметра оаверстия к толщине решетки:а — малое отношение диаметра к толщине.
Рис. П-40. Зависимость коэффициента сопротивления от отношения диаметра оаверстия к толщине решетки:
а — малое отношение диаметра к толщине.
Рис. П-40. Зависимость коэффициента сопротивления от отношения диаметра оаверстия к толщине решетки:
а — малое отношение диаметра к толщине.
входящих. Сопротивление решетки зависит от отношения dOT/6 как при изменении dOT (при 6 = const), так и при изменении величины 6.
Исследование ситчатых решеток [146] показало, что их сопротивление пропорционально квадрату скорости газа в отверстиях решетки, удельному весу газа и обратно пропорционально ускорению силы тяжести. Авторы [146] утверждают, что сопротивление не зависит от диаметра колонны. Это подтверждается и данными работы [147]. Установлено [146] большое влияние на сопротивление решеток размеров отверстий, а также способа и качества изготовления решеток.
Предложено [148] определять гидравлическое сопротивление решеток на основе известного в гидравлике уравнения (в зависимости от скорости потоков в аппарате перед решеткой)
ДрР=* ^-(п-ш)
Влияние конструкции решетки и характера сверлений учитывается коэффициентом сопротивления. На рис. П-41 показаны
^{^^[(.^Т^^-^^^у^^^^{^^[(.^Т^^-^^^у^^^Рис. П-41. Схемы решеток .Рис. П-41. Схемы решеток .Рис. П-42. Зависимость фу и е Re от критерия Re.Рис. П-42. Зависимость фу и е Re от критерия Re.(П-112)(П-112)Для решеток, изображенныхДля решеток, изображенныхрис. П-41, в, значения фф = 0рис. П-41, в, значения фф = 0нанавсех значениях Re); р определяетсявсех значениях Re); р определяетсярис. П-41, г, значения фф = 0 (при Re > 2000); e*Re = 1,0 (при всех значениях Re); т] определяется по рис. П-45;рис. П-41, г, значения фф = 0 (при Re > 2000); e*Re = 1,0 (при всех значениях Re); т] определяется по рис. П-45;Рис. П-45. Зависимость >] от 6/Лг.Рис. П-45. Зависимость >] от 6/Лг.12,5^1512,5^15Рис. 11-46. Схема колпачка.Рис. 11-46. Схема колпачка.(П-113)(П-113)
^{^^[(.^Т^^-^^^у^^^
^{^^[(.^Т^^-^^^у^^^
Рис. П-41. Схемы решеток .
Рис. П-41. Схемы решеток .
Рис. П-42. Зависимость фу и е Re от критерия Re.
Рис. П-42. Зависимость фу и е Re от критерия Re.
(П-112)
(П-112)
Для решеток, изображенных
Для решеток, изображенных
рис. П-41, в, значения фф = 0
рис. П-41, в, значения фф = 0
на
на
всех значениях Re); р определяется
всех значениях Re); р определяется
рис. П-41, г, значения фф = 0 (при Re > 2000); e*Re = 1,0 (при всех значениях Re); т] определяется по рис. П-45;
рис. П-41, г, значения фф = 0 (при Re > 2000); e*Re = 1,0 (при всех значениях Re); т] определяется по рис. П-45;
Рис. П-45. Зависимость >] от 6/Лг.
Рис. П-45. Зависимость >] от 6/Лг.
12,5^15
12,5^15
Рис. 11-46. Схема колпачка.
Рис. 11-46. Схема колпачка.
(П-113)
(П-113)
различные конструкции решеток. Общее выражение для определения коэффициента сопротивления
где Re = pOT£)r/v — критерий Рейнольдса, отнесенный к скорости в отверстиях (f0T); Dr = 4]01П — гидравлический диаметр отверстий; /0 — площадь поперечного сечения отверстия; П — периметр отверстия; Fx и F^ — площадь поперечного сечения аппарата перед решеткой и после нее.
Для решеток, изображенных на рис. П-41, а и П-41, б, фу и е~Не определяют по рис. П-42. Величина т] = 0,5; т находят по рис. П-43.
(при Re > 2000), e~Re =1,0 (при
по рис. П-44; т = 21/^; фтр = 0.
Для решеток, изображенных на
Гидравлическое сопротивление колпачковых решеток находят по уравнению (11-141). [149]. При этом значение коэффициента сопротивления колпачковой решетки без псевдоожиженного слоя определяют по уравнению
Л = 14,75<р0-33 Re-o-07
где Re — критерий Рейнольдса, отнесенный к скорости выхода струй из отверстий колпачков и диаметру выходного отверстия колпачка.
На газораспределительной решетке с колпачками, изображенными , на рис. П-46, псевдоожижению подвергались алундовые гранулы размером 0,2—0,7 мм [150]. Живое сечение решетки от 1 до" 7%. Установлено следующее соотношение для определения перепада давления на решетке (ф в %)
Дрр=3,12ро^ —) (1-<р2)(П-114)
Установлено [151], что существуют стабильный и нестабильный режимы работы решеток. Экспериментальным критерием работы решеток является разность локальных скоростей в псевдоожиженном ■слое (аппарат диаметром 170 мм), измеряемых термоанемометрами в центре аппарата и на расстоянии 20 ми от стенки. Установлено также, что зависимость А = / (Арр) (где А — величина, пропорциональная разности скоростей) имеет перелом. Сопротивление решетки, ■соответствующее точке перелома (Арс) характеризует переход от стабильного к нестабильному режиму. Если режим работы таков, что сопротивление решетки (Арр) меньше Дрс, то даже при небольших колебаниях сопротивления решетки наблюдаются значительные изменения разности скоростей в слое. Если Арр > Арс, кривая зависимости А = / (Арр) более плавная. Тогда колебания сопротивления решетки вызывают лишь незначительное изменение разности скоростей.
Авторы [151] рекомендуют эмпирическое уравнение, устанавливающее связь между Арс и скоростью газового потока и. На основе этого уравнения можно определить зависимость между этой скоростью и свободным сечением решетки. Следует отметить, что установление для каждой решетки границы, разделяющей стабильный и нестабильный режимы работы, является наиболее правильным подходом к анализу работы газораспределительного устройства. Однако эта граница зависит не только от скорости газового потока, но и таких пара? метров как диаметры отверстий, их число и частота расположения, толщина решетки, диаметр аппарата и др. Таким образом, очевидно, что для нахождения границы режимов необходимо иметь значительно ■большее число переменных, чем только скорость газового потока.
Приведенные выше формулы для расчета перепада давления в решетке действительны при движении неэапыленного потока. -Однако в некоторых реакторных аппаратах через отверстия решетки проходит газо-катализаторный поток. В этом случае перепад давления в решетке выше, чем при движении неэапыленного потока.
Для определения потери напора в газораспределительной решетке при прохождении запыленного потока рекомендуется [209] ■следующая зависимость
АрР = (Аг+*™)—^(11-115)
Коэффициент сопротивления при движении незапыленного потока Хг может быть подсчитан по одной из приведенных выше формул. Коэф- 108
фициент взвеси т определяется как отношение весовых расходов твердой и газовой фаз (см. главу III). Для определения коэффициента К предложено 1209] следующее экспериментальное уравнение
—шч^г—шч^г(11-116)(11-116)
—шч^г
—шч^г
(11-116)
(11-116)
Коэффициент К практически не зависит от свободного сечения решетки и диаметра отверстий. На величину К влияет отношение толщины решетки к диаметру отверстии.
Совместная работа решетки и слоя
В работе [152] показано, что наличие псевдоожиженного слоя сыпучего материала на решетке меняет ее гидравлическое сопротивление, причем возможно как повышение, так и понижение сопротивления решетки по сравнению с решеткой без псевдоожиженного слоя.
Сопротивление решетки может увеличиваться вследствие засорения ее отверстий мелкозернистым материалом и неравномерного распределения сыпучего материала по сечению решетки.
Когда на колпачковой решетке находится слой твердого материала, ее сопротивление увеличивается. Гидродинамическое сопротивление решетки особенно возрастает перед началом псевдоожижения. Это объясняется недостаточной дальнобойностью струй при малых скоростях, образованием 'отдельных очагов псевдоожижения, куда устремляется весь газовый поток и, как следствие, выходом из работы части колпачков. Таким образом, .при малых скоростях потока решетка как бы имеет меньшее количество колпачков и сопротивление ее возрастает.
При малом числе псевдоожижения коэффициент сопротивления колпачковой решетки на 10% выше коэффициента сопротивления «сухой» (без слоя) решетки [149].
Установлено, что при полном псевдоожижении слоя коэффициент сопротивления колпачковой решетки не зависит от расстояния между колпачками и высоты слоя (при высоте более 200—300 о).
При большом свободном сечении решетки и малом ее сопротивлении распределение потока по сечению решетки будет неравномерным.
Помимо абсолютного значения сопротивления решетки для удовлетворительного распределения газового потока следует соблюдать определенное соотношение между сопротивлениями слоя и решетки. Для колпачковых решеток это отношение должно быть не менее 0,8 [162].
В работе [153] предложено следующее уравнение, устанавливающее соотношение между минимальным гидравлическим сопротивлением решетки (Арр)мин и сопротивлением слоя Арсл:
(АРр)мнн = АРсл рр2^1 ("Тg )(П-117)
При изучении [153] псевдоожижения алюмосиликатного катализатора в аппаратах диаметром 100 и 200 мм (отношение высоты неподвижного слоя к диаметру 0,6) с дырчатыми решетками, свободное сечение которых от 2 до 20%, было получено следующее эмпирическое уравнение:
Дрр = 345ДрслО/-о.9 Re2,35 Аг-1.47 (11-118^
Если отношение высоты слоя к диаметру равно единице, в правую часть уравнения (П-118) вводят поправочный множитель 0,7. При дальнейшем увеличении этого отношения поправочный коэффициент уменьшается и при отношении, равном трем, соотношение между Дрр и Арсл не существенно. Из работы [153] известно, что решетки промышленных аппаратов, запроектированные по этим соотношениям, работают вполне удовлетворительно.
Равномерность распределения потока исследовали [154] в колонне диаметром 80 мм при высоте слоя песка (средний размер частиц 0,3 мм), равной диаметру аппарата. Применялись три решетки (9 отверстий диаметром 6 ли, 21 отверстие диаметром 4 мм и 69 отверстий — 2 мм). Во всех случаях свободное сечение решеток составляло 5%. Установлено, что чем больше отверстий в решетке (т. е. чем чаще они расположены), тем меньше эффективная вязкость слоя.
Если данные [139] распространить на колпачковые решетки, то при постоянном отношении площади выходных отверстий к площади входного канала колпачка увеличение числа отверстий в колпачке с 4 до 10—12 повышает равномерность скоростного поля в псевдоожиженном слое. Увеличение числа отверстии в колпачке более 10— 12 нецелесообразно вследствие существенного уменьшения дальнобойности струй. В колпачковой решетке изменение отношения шага между колпачками к диаметру аппарата в пределах от 0,1 до 1 не влияет на работу решетки. Если же это отношение превысит 0,235, необходимо поддерживать большее число псевдоожижения. Свободное сечение колпачковой решетки рекомендуется поддерживать на уровйе 2,5-5% [155].
На основе опытов с газораспределительными решетками со свободным проходом от 2 до 10% предложено [156] следующее уравнение для определения свободного сечения решетки, обеспечивающего паилучшее перемешивание бронзовых и чугунных микросфер на решетчатой тарелке:
Ф=0,017ТУ0,9 (П-119)
Уравнение (П-199) не может претендовать на универсальность, так как, по-видимому, зависимость между конструкцией газораспределительной решетки и состоянием псевдоожиженного слоя более сложная и определяется значительно большим числом параметров.
Провал твердых частиц через отверстия решетки
Большая часть энергии газового потока затрачивается на преодоление статического напора, определяемого весом сыпучего материала на решетке. Твердые частицы, находящиеся вблизи про-
скорости газа через все По мере роста скорости через отверстия решетки отверстия проходит газ,скорости газа через все По мере роста скорости через отверстия решетки отверстия проходит газ,вальной газораспределительной решетки, могут попасть в зону отверстия и провалиться в подрешетчатое пространство.
скорости газа через все По мере роста скорости через отверстия решетки отверстия проходит газ,
скорости газа через все По мере роста скорости через отверстия решетки отверстия проходит газ,
Исследование [157] провала частиц руды размером 0,25—0,5 мм через отверстия решетки проводилось методом скоростной киносъемки. Оно показало, что при нулевой отверстия просыпаются твердые частицы, газа число провалов в единицу времени уменьшается. При этом через некоторые а через другие — твердый материал. Очередность продува и просыпания через отверстия не нарушается. Когда скорость газа становится равной 0,2—0,25 м/сек, начинается чередование провала частиц через отверстия и продува через последние газа. Число провалов в единицу времени возрастает вплоть до достижения скорости газа 0,8—1,2 м/сек. При дальнейшем ее увеличении число провалов уменьшается и при скорости 2,14 м/сек полностью прекращается.
Аналогичные наблюдения за провалом твердой фазы через отверстия решетки сделаны в работе [158]. При этом экспе-
риментально установлено, что скорость воздуха, при которой начинается провал, возрастает с увеличением диаметра от- верстий в решетке. Так, при псевдоожижении огарка серного колчедана скорость воздуха в отверстиях решетки диаметром 8 жи равна 12 м/сек, а в отверстиях диаметром 18 лип она составляет примерно 20 м/сек.
Специальные исследования провала твердых частиц [159] позволили выяснить
критерия Слихтера от критерия Федорова:критерия Слихтера от критерия Федорова:а — в начале провального режима; б — при витании одиночного шара: 1 — катализатор из естественных глин; 2 — синтетический катализатор (точка А — граничная точка между переходным и турбулентным режимами движения).а — в начале провального режима; б — при витании одиночного шара: 1 — катализатор из естественных глин; 2 — синтетический катализатор (точка А — граничная точка между переходным и турбулентным режимами движения).Рис. 11-47. ЗависимостьРис. 11-47. Зависимостьстепень отличия провала из слоя от про
критерия Слихтера от критерия Федорова:
критерия Слихтера от критерия Федорова:
а — в начале провального режима; б — при витании одиночного шара: 1 — катализатор из естественных глин; 2 — синтетический катализатор (точка А — граничная точка между переходным и турбулентным режимами движения).
а — в начале провального режима; б — при витании одиночного шара: 1 — катализатор из естественных глин; 2 — синтетический катализатор (точка А — граничная точка между переходным и турбулентным режимами движения).
Рис. 11-47. Зависимость
Рис. 11-47. Зависимость
вала одиночной частицы. В основу исследования было положено допущение, что провал частиц наступает при достижении в отверстиях скорости газа, равной скорости витания частиц наибольшего размера. На рис. П-47 показана зависимость между критериями Слихтера (S) и Федорова (Fe). График б устанавливает связь между этими критериями для одиночного шара, а график а построен [159] на основе экспериментальных определений провала твердых частиц из кипящего слоя. Из рисунка видно, что оба графика проходят почти параллельно.
При одинаковых значениях критерия Федорова критерий Слихтера для слоя (8СЛ) в 4,8—6,4 раза больше критерия Слихтера для одиночного шара (80). Среднее значение отношения 8СЛ/8О может быть принято равным 5,7. По данным [160, 1], скорость, при которой
начинается просыпание твердых частиц через отверстия решетки, превосходит скорость витания. Причем с уменьшением диаметра отверстия снижается скорость начала просыпания, что можно объяснить влиянием стенок отверстия.
Для одиночного шара известны следующие зависимости между критериями Слихтера и Федорова:
для ламинарного режима (Fe<2,4)
So=-^"(”-120)
для переходного режима (2,4 ^ Fe < 10)
для турбулентного режима (Fe > 10)
80=-у-(П-122)
Критерий Федорова можно определить по формуле:
^“^ "(,Н2:,>
Применительно к условиям провала твердых частиц через отверстия решетки величина критерия Слихтера определяется по следующей формуле:
. s»=ii/w^ (,Н24)
Следует заметить, что Fe = ^{gAryA, a S = (3/4Ly)’/’. В зависимости от величины критерия Федорова по одной из формул (П-120)— (П-122) можно найти критерий Слихтера для одиночной частицу (So). Чтобы получить значение критерия Слихтера для слоя, это значение, согласно [159], нужно увеличить в 5,7 раза (от 4,8 до 6,4). Из уравнения (П-124) находят критическое значение скорости газового потока в свободном сечении аппарата, соответствующее началу провала частиц через отверстия решетки. Следовательно, диапазон скоростей, в котором осуществляется просыпание твердых частиц, । достаточно широк.-
Широта диапазона скоростей объясняется неравномерностью скоростного поля. Вместе с тем высота слоя над отверстиями решетки не одинакова, что определяется присущей кипящему слою неравномерностью. В связи с этим статический напор над отдельными отверстиями неодинаков.' Если группа отверстий решетки оказывается в условиях повышенных локальных скоростей газа и малых статических напоров твердой фазы, то создаются условия для предотвращения просыпания твердого материала. Пониженные значения локальных скоростей псевдоожижающего потока под отдельными отверстиями и высокий статический напор над ними способствуют просыпанию
материала. Склонность мелкозернистого материала к агрегированию приводит к тому, что иногда через отверстия просыпаются агрегаты частиц. Вследствие этого скорость потока, при которой прекращается просыпание, выше скорости витания отдельной частицы.
Качественное представление о количестве твердого материала, проходящего через отверстия провальных решеток, дают графики на рис. П-48. На рис. 11-48, а показана зависимость расхода твердой фазы (в кг/ч) от высоты слоя (пропорциональной сопротивлению) и скорости газа; на рис. П-48,б — зависимость отношения весовых
Рис. П-48. Расход твердой фазы через отверстия провальных решеток:а — в зависимости от сопротивления псевдоожиженного слоя; 1 — -о = 0,6 м/сек; г — у =— 0,625 ль/сек; 3 — у = 0,65 м/сек;4— в= 0,675 м/сек-, 5— у — 0,12м/сек; б— зависимостьСт/Сг от скорости газа в колонне в: 1 — свободное сечение 10,6% и диаметр отверстий 4,3 лш;2 — тоже, 10,5% и 7 лои; з — то же, 22,9% и 4,3 леи; 4 — то же, 10,2% и 11 лм; 5 —тоже, 13,3% и 7 мм.
расходов твердой и газовой фаз через решетку от скорости газа и характеристики решеток. Расход твердой фазы через отверстия снижается при увеличении скорости газа, уменьшении диаметра отверстий и свободного сечения решетки.
Уравнение, определяющее количество твердой фазы, проходящей через отверстия решетки, было выведено в работе [160] на основе исследований псевдоожиженного слоя в аппаратах диаметром 56 и 105 м. В аппарате были размещены решетки с отверстиями величиной от 2 до 18,6 леи при общей площади этих отверстий 16% от площади аппарата.
Пропускная способность решетки по твердому материалу (в кг/сек) без продувки слоя газовым потоком G'T определяется следующей зависимостью:
G^tjp^o ^i^ (П-125)
В табл. 1Ы7 приведены значения коэффициента расхода т] для некоторых твердых материалов.
Предельную скорость газа кпр, при которой твердые частицы перестают проваливаться через отверстия решетки, рекомендуют [160]
ИЗИЗ8 Заказ 1541
ИЗ
ИЗ
Таблица П-17- Значения коэффициентов т) для различных материалов
Материал
Насыпная плотность, кг/м*
Размер частиц, мкм
1
Диатомовый кирпич
420
250 -600
0,40
Катализатор дегидрирования
1125
115—150
0,44
960
250-450
0,44
Песок
1750
250-450
0,65
определять по уравнению (ймакс — максимальный размер твердых частиц, лг):
v =100-^- V-^^^sLl. (П-126) г * Ро
Если через аппарат с размещенными в нем провальными решетками циркулирует твердая фаза, то пропускная способность решетки должна быть выше количества циркулирующей твердой фазы. В противном случае помимо уменьшения необходимого расхода твердой фазы возможно ее расслоение по фракционному составу, сосредоточение мелких фракций в верхней части слоя, а крупных — в нижней [12, 114].
Структура слоя и конструкция решетки
Одинаковый свободный проход решетки возможен как при большом количестве малых отверстий, так и при малом количестве больших отверстий. Величина свободного сечения не может являться единственным критерием, определяющим работу решетки. На характер газораспределения оказывает влияние также компоновка отверстий и частота их расположения по площади решетки. Имеются данные [45], что при большом числе отверстий и больших числах псевдоожижения не наблюдалось ухудшения газораспределения при увеличении свободного прохода от 1 до 5%. Таким образом, влияние газораспределительного устройства на структуру слоя обусловлено совместным, иногда взаимно противоположным, воздействием ряда факторов. Попытка выявления этого совместного влияния конструктивных факторов дырчатой решетки на равномерность структуры псевдоожиженного слоя сделана в работах [162, 163].
В аппарате диаметром 1 л исследовали распределение локальных концентраций твердой фазы р, в пятц сечениях-(/с = 5) псевдоожиженного слоя мелкозернистого алюмосиликатного катализатора, содержащего 60—70% частиц размером менее 100 jukm и 25—35% размером менее 43 мкм. Для каждого сечения было сделано 60 определений (и = 60). Влияние газораспределительного устройства на равномерность псевдоожижения оценивали по дисперсии локальных концентраций твердой фазы. Доверительный интервал определяли путем
статистической обработки экспериментальных данных [164]. Для каждой решетки определялись величины А7р, являющиеся разностью <’ между верхним и нижним пределами доверительного интервала:
hhМ^ =М^ =2 КрР + * Vl)p) - (рр -1 VDpj\. Р-12 КрР + * Vl)p) - (рр -1 VDpj\. Р-1кк(П-127)(П-127)
h
h
М^ =
М^ =
2 КрР + * Vl)p) - (рр -1 VDpj\
. Р-1
2 КрР + * Vl)p) - (рр -1 VDpj\
. Р-1
к
к
(П-127)
(П-127)
где Dp — дисперсия концентрации катализатора в данном сечении, (кг/л13)2; t — константа, зависящая от числа экспериментальных данных и принятой вероятности при определении доверительного интервала. При п = 60 и вероятности 95% значение t = 1,64 [164].
На основе величин Мр для каждой решетки определяли величину А/рР по формуле: т
М®»=-(П-128)
где т — количество значений скорости газа, при которых определяли локальные концентрации.
(П-129)(П-129)В работе [162] были изучены 6 решеток, в качестве конструктивного параметра использовали произведение симплексов ф = = tJD •tJd-o-tp/N. При обработке экспериментальных данных по способу наименьших квадратов получили следующую функциональную зависимость между Д/рР и ф:
(П-129)
(П-129)
Л/=Р=420ф°-и
Дальнейшие исследования влияния конструкции газораспределительной решетки на структуру псевдоожиженного слоя [163] позволили получить дополнительную информацию. Было исследовано дополнительно три решетки. При этом в качестве конструктивного параметра принимались симплексы, несколько отличающиеся от использованных в работе [162]
(П-130)(П-130).6ф
(П-130)
(П-130)
D " d0 ’ N
В уравнении (П-130) учитывается толщина "решетки, влияющая на сопротивление и работу решетки [151]. В табл. П-18 приведены параметры решеток и значения конструктивных параметров А. Учитывая, что tp/N = -^-, можно преобразовать уравнение (П-130) и записать его в виде А =
Путем обработки экспериментальных данных с применением способов наименьших квадратов и последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) [165] получено квадратичное приближение, описывающее зависимость А7рР от конструктивного параметра А:
IgZ=p= — 0,6918 (1g Л)2— 6,4721 lg^—12,8172 (П-131)
8* ' 115
Аппарат диаметром 1000 мм14,70601100,1328.04,14210,00142450,1408,019,60314,0063250,11812,054,80410,0461350,4608,010,80510,0105941,0509,08,46620,0122800,4806,536,50740,00142502,2408,080,00810,00361500,3608,012,00915,50301700,7206,015,80105280550,7008,02,2Аппарат диаметром 300 жжА5,09950,25010,0175Б3.0•25550,25010,061В2,0466122,1002,01,8Реактор полупромышленной установки диаметром 900 ммГ21211003,226210Аппарат диаметром 1000 мм14,70601100,1328.04,14210,00142450,1408,019,60314,0063250,11812,054,80410,0461350,4608,010,80510,0105941,0509,08,46620,0122800,4806,536,50740,00142502,2408,080,00810,00361500,3608,012,00915,50301700,7206,015,80105280550,7008,02,2Аппарат диаметром 300 жжА5,09950,25010,0175Б3.0•25550,25010,061В2,0466122,1002,01,8Реактор полупромышленной установки диаметром 900 ммГ21211003,226210Характеристика решеткиКритерий оптимальной работы, который принят в цитируемой работе, и его обозначениеО о.<do, ммN#1.ЛШV, %D, мм2,532400,32250Коэффициент однородности, ф-10~7 с уменьшением которого качество слоя улучшается [210]:118,51,922061,3121200,3225070,40,491092,5121201,2125028,70,961723,0121201,742502661,1518560623,635,080Степень разделения потока ф-Hh3, с уменьшением которой улучшается качество псевдоожижения [154]:56,2348,1411920698,495,0800,6320,114161,004007,01,0200Коэффициент теплоотдачи от0,262565 01640,01,0200стенки к слою, который7,51696 51940,02,0200максимален для решетки9,71038,036700,96500с 400 отверстий [211]^ Величина относительной пуль-4,6717114,0121081,00500сации, которая минимальна1,2977для решетки с 12 отверстиями диаметром 14 жж [212]Характеристика решеткиКритерий оптимальной работы, который принят в цитируемой работе, и его обозначениеО о.<do, ммN#1.ЛШV, %D, мм2,532400,32250Коэффициент однородности, ф-10~7 с уменьшением которого качество слоя улучшается [210]:118,51,922061,3121200,3225070,40,491092,5121201,2125028,70,961723,0121201,742502661,1518560623,635,080Степень разделения потока ф-Hh3, с уменьшением которой улучшается качество псевдоожижения [154]:56,2348,1411920698,495,0800,6320,114161,004007,01,0200Коэффициент теплоотдачи от0,262565 01640,01,0200стенки к слою, который7,51696 51940,02,0200максимален для решетки9,71038,036700,96500с 400 отверстий [211]^ Величина относительной пуль-4,6717114,0121081,00500сации, которая минимальна1,2977для решетки с 12 отверстиями диаметром 14 жж [212]Таббтиц’а] П-19- Качественное сопоставление результатов исследования влияния конструкции решетки на структуру слоя и расчетов по формуле (П-131)Таббтиц’а] П-19- Качественное сопоставление результатов исследования влияния конструкции решетки на структуру слоя и расчетов по формуле (П-131)
Аппарат диаметром 1000 мм
1
4,70
60
110
0,132
8.0
4,14
2
10,00
14
245
0,140
8,0
19,60
3
14,00
6
325
0,118
12,0
54,80
4
10,0
46
135
0,460
8,0
10,80
5
10,0
105
94
1,050
9,0
8,46
6
20,0
12
280
0,480
6,5
36,50
7
40,00
14
250
2,240
8,0
80,00
8
10,00
36
150
0,360
8,0
12,00
9
15,50
30
170
0,720
6,0
15,80
10
5
280
55
0,700
8,0
2,2
Аппарат диаметром 300 жж
А
5,0
9
95
0,250
10,0
175
Б
3.0•
25
55
0,250
10,0
61
В
2,0
466
12
2,100
2,0
1,8
Реактор полупромышленной установки диаметром 900 мм
Г
21
21
100
3,2
26
210
Аппарат диаметром 1000 мм
1
4,70
60
110
0,132
8.0
4,14
2
10,00
14
245
0,140
8,0
19,60
3
14,00
6
325
0,118
12,0
54,80
4
10,0
46
135
0,460
8,0
10,80
5
10,0
105
94
1,050
9,0
8,46
6
20,0
12
280
0,480
6,5
36,50
7
40,00
14
250
2,240
8,0
80,00
8
10,00
36
150
0,360
8,0
12,00
9
15,50
30
170
0,720
6,0
15,80
10
5
280
55
0,700
8,0
2,2
Аппарат диаметром 300 жж
А
5,0
9
95
0,250
10,0
175
Б
3.0•
25
55
0,250
10,0
61
В
2,0
466
12
2,100
2,0
1,8
Реактор полупромышленной установки диаметром 900 мм
Г
21
21
100
3,2
26
210
Характеристика решетки
Критерий оптимальной работы, который принят в цитируемой работе, и его обозначение
О о.
<
do, мм
N
#1.
ЛШ
V, %
D, мм
2,5
32
40
0,32
250
Коэффициент однородности, ф-10~7 с уменьшением которого качество слоя улучшается [210]:
118,5
1,92
206
1,3
121
20
0,32
250
70,4
0,49
109
2,5
121
20
1,21
250
28,7
0,96
172
3,0
121
20
1,74
250
266
1,15
185
60
6
23,63
5,0
80
Степень разделения потока ф-Hh3, с уменьшением которой улучшается качество псевдоожижения [154]:
56,234
8,14
119
20
69
8,49
5,0
80
0,632
0,114
16
1,00
400
7,0
1,0
200
Коэффициент теплоотдачи от
0,262
56
5 0
16
40,0
1,0
200
стенки к слою, который
7,5
169
6 5
19
40,0
2,0
200
максимален для решетки
9,7
103
8,0
36
70
0,96
500
с 400 отверстий [211]^ Величина относительной пуль-
4,67
171
14,0
12
108
1,00
500
сации, которая минимальна
1,29
77
для решетки с 12 отверстиями диаметром 14 жж [212]
Характеристика решетки
Критерий оптимальной работы, который принят в цитируемой работе, и его обозначение
О о.
<
do, мм
N
#1.
ЛШ
V, %
D, мм
2,5
32
40
0,32
250
Коэффициент однородности, ф-10~7 с уменьшением которого качество слоя улучшается [210]:
118,5
1,92
206
1,3
121
20
0,32
250
70,4
0,49
109
2,5
121
20
1,21
250
28,7
0,96
172
3,0
121
20
1,74
250
266
1,15
185
60
6
23,63
5,0
80
Степень разделения потока ф-Hh3, с уменьшением которой улучшается качество псевдоожижения [154]:
56,234
8,14
119
20
69
8,49
5,0
80
0,632
0,114
16
1,00
400
7,0
1,0
200
Коэффициент теплоотдачи от
0,262
56
5 0
16
40,0
1,0
200
стенки к слою, который
7,5
169
6 5
19
40,0
2,0
200
максимален для решетки
9,7
103
8,0
36
70
0,96
500
с 400 отверстий [211]^ Величина относительной пуль-
4,67
171
14,0
12
108
1,00
500
сации, которая минимальна
1,29
77
для решетки с 12 отверстиями диаметром 14 жж [212]
Таббтиц’а] П-19- Качественное сопоставление результатов исследования влияния конструкции решетки на структуру слоя и расчетов по формуле (П-131)
Таббтиц’а] П-19- Качественное сопоставление результатов исследования влияния конструкции решетки на структуру слоя и расчетов по формуле (П-131)
Таблица П-18. Характеристика газораспределительных решеток
К» решетки
Диаметр отверстия, ММ
Число отверстий, N
Шаг между отверстиями <1, мм
Отношение площади отверстий к площади решетки
У, %
Толщина решетки 8, <МЛ4
Конструктивный параметр А* 10е
В табл. П-18 указаны также газораспределительные решетки в аппарате диаметром 300 мм, в котором определяли распределение локальных концентраций твердой фазы (решетки Л, Б, В). Данные по этим решеткам не были использованы при математической обработке для получения уравнения (П-131), а лишь сравнивались с результатами расчета по этому уравнению. Кроме того, в таблице приведены данные по решетке № 10 в аппарате диаметром 1000 мм. Экспериментальные данные для этой решетки также не были включены в обработку.
На рис. П-49 представлен график уравнения (П-131), из которого видно, что уравнение описывается в логарифмическом масштабе кривой второго порядка. Параметры решетки оказывают неодинаковое влияние на структуру слоя. Совместное влияние этих величин приводит к тому, что кривая А7рР = / (Л) проходит через максимум. Уравнение (П-131) описывает экспериментальные данные работы [163] со средней абсолютной ошибкой 8%.
На рис. П-49 следует обратить внимание на уменьшение неравномерности структуры при увеличении числа отверстий одинакового диаметра (см. решетки № 2, 4, 5 и 8 в аппарате диаметром 1000 мм).
Уравнение (П-131) было проверено по результатам определения равномерности распределения локальных концентраций в аппарате диаметром 300 льи (см. табл. П-18), а также с использованием данных по измерению перепада давления в псевдоожиженном слое реактора полупромышленной установки каталитического крекинга (толщина решетки 26 мм). Значение А7рР подсчитывалось как разность между максимальным и минимальным перепадами давления, измеряемыми
Рис. П-49. График уравнения (П-129) (номера на кривой указаны втабл. П-18): 1—9 — решетки диаметром 1000 жж; ГО — решетка диаметром 1000 мм", А, Б, В — решетки диаметром 300 м; Г — решетки диаметром 900 м в реакторе полупромышленной установки.
Рис. П-50 (см- стр. 118—121).
а —при Л/Р = 0,3; б — при Л/Р = 0,1; в — при Л/Р = 0,05; г — при Л/Р = 0,0015 (обозначения кривых даны
Графики управления (П-31):
taD=0 03; 8—при Л/Р=0,01; е—при Л/Р= 0,005; ж —при на рис.’а). Здесь d=d0—диаметр отверстий.
d/D д
каждые 2 ч. На рис. П-49 представлены данные, полученные за 4 суток опытного пробега. Из рисунка следует, что данные по измерению Д/рр в аппарате диаметром 300 мм^ в аппарате диаметром 1000 мм (при решетке № 10) и в полупромышленном аппарате удовлетворительно согласуются с кривой уравнения (П-131).
Качественное влияние конструкции газораспределительной решетки на структуру слоя, определяемое по формуле (П-131), хорошо согласуется с имеющимися в литературе [163] данными (табл. П-19).
Минимальное значение величин Д7рр при расчете по уравнению (П-131) получено у решеток, для которых характерна наилучшая структура слоя.
Таким образом, можно считать, что уравнение (П-13У правил описывает влияние конструктивных параметров газораспределительной решетки на структуру слоя и может являться основой для расчета решеток при выборе определенной степени неравномерности псевдоожиженного слоя. Уравнение (П-131) было решено на электронной вычислительной машине относительно входящих в конструктивный параметр переменных.
На рис. П-50 представлены графики уравнения (П-131). По оси абсцисс отложены отношения диаметров отверстия и аппарата, а отдельные кривые каждого графика относятся к определенным отношениям 6/D. Из приведенных графиков следует, что одинаковую степень неравномерности псевдоожиженного слоя можно получить при различных комбинациях конструктивных параметров газораспределительной решетки.
Ей = 0,0034 Нео.2 „1 у2р0Ей = 0,0034 Нео.2 „1 у2р0В работе [166] совместное действие решетки и слоя описывается уравнением, связывающим гидродинамические и конструктивные параметры и критерий Эйлера, который подсчитывался не по перепаду давления, а по средней пульсации этой величины. В результате исследования псевдоожиженного слоя колчеданного огарка, песка и каменного угля в аппаратах диаметрами 0,25 и 0,35 м (свободное сечение решеток от 0,32 до 19,4%) получено следующее уравнение зависимости пульсаций перепада давления в слое от гидродинамических и конструктивных параметров
Ей = 0,0034 Нео.2 „1 у2р0
Ей = 0,0034 Нео.2 „1 у2р0
^ )
(IM32)
где Ей =пульсационный критерий Эйлера; Др — пульсация перепада давления в слое и решетке, кг/(м• сек2); Re =—-
критерий Рейнольдса, отнесенный к диаметру отверстиц решетки d0; М— вес материала, отнесенный к площади решетки, кг/(м-сек2).
S, Способы расчета газораспределительных решеток
В существующих способах расчета газораспределительных устройств исходят из какого-либо одного параметра решетки, чаще всего из ее свободного сечения. Исследования [163] показали, что воздействие газораспределительной решетки на структуру слоя определяется совокупным влиянием ее конструктивных параметров. Одно свободное сечение не определяет полностью работу решетки и ее влияние на структуру слоя.
Другая особенность существующих способов расчета заключается в том, что они не гарантируют определенной структуры слоя при расчетных размерах решетки. Предлагаемая в настоящем издании методика расчета, с нашей точки зрения, лишена зтих недостатков.
При проведении расчетов газораспределительных решеток диаметр аппарата (D) и толщина решетки (6) являются величинами заданными, так как они определяются технологическим и механическим расчетами аппарата. Таким образом, для полной характеристики решетки необходимо определить шаг между отверстиями и их диаметр. Если принять степень неравномерности псевдоожиженного слоя (А/рр), то из уравнения (П-131) можно найти величину конструктивного параметра Л. Зная параметр Л, рассчитывают значения ^ и 4, при которых будет удовлетворяться принятая при расчете степень неравномерности псевдоожиженного слоя А/рР. Это легко проследить по графикам на рис. П-50. Для облегчения расчетов целесообразно пользоваться этими графиками.
При принятом значении Д7рр и известном отношении 6/7) будет получен ряд отношений tJD и d^D, что в конечном итоге определяет значения шага ^1^ и диаметра отверстий (d0), которые в аппарате
диаметра D и при толщине газораспределительной решетки 6 обеспечивают принятую величину неравномерности псевдоожиженного слоя. Известна зависимость свободного сечения решетки от отношения шага к диаметру отверстия. Так, при расположении отверстий по углам ромба
То 0,907
^ F "ГАУ
\ d0 )
Зная диаметр аппарата D, диаметр отверстий и свободное сечение, легко найти число отверстий из уравнения
Т 7)2
Используя найденные параметры, легко оценить решетку, исходя из ее конструкции. При этом весьма вероятно, что некоторые варианты полученных значений шага (^) и диаметра отверстий (й0) будут не конструктивными. Такие значения отвергаются и в дальнейшем не рассматриваются.
Далее следует проверить оставшиеся варианты, исходя из необходимого условия исключить провал твердых частиц в подрешетчатое пространство и обеспечить приемлемую величину факела. По уравнению (П-124) оценивают величину свободного сечения решетки с точки зрения провала частиц с учетом известной скорости и в свободном сечении аппарата.
Долю свободного сечения решетки из уравнения (П-124) можно выразить следующим образом:
Ф=-тА1/. — Зр» (П-133)
Ьсл V 4(р—Po)gv
Аналогично величина ф может быть получена из формулы (П-126). Решетки, живое сечение которых больше величины, полученной из уравнения (П-133), в дальнейшем не рассматриваются.
Следующая стадия — определение высоты струи, выходящей из отверстий решетки по уравнениям (П-107) и (П-108). Высоту факела следует сопоставить с высотой слоя.
Из вариантов значения шага и диаметра отверстий, обеспечивающих отсутствие провала и приемлемую высоту факела, выбираются наиболее подходящие, исходя из конструктивных соображений. Выбор значения Д/рр должен производиться на основе оцыта эксплуатации существующих аппаратов. Например, в аппарате полупромышленной установки каталитического крекинга значение Д7рр находится в пределах 30—50 кг/м? [163].
Конструктивные решения, обеспечивающие секционирование псевдоожиженного слоя и улучшение качества псевдоожижения
Ранее были рассмотрены явления перемешивания газовой и твердой фаз в псевдоожиженном слое. В реакторных аппаратах это приводит к смешению продуктов реакции со свежим сырьем.
неодинаковому времени пребывания отдельных порций газа и катализатора в реакционном объеме, вследствие чего возможно протекание вторичных реакций и снижение выходов целевых продуктов по сравнению с выходами в аппаратах с неподвижным слоем.
Аппараты с псевдоожиженным слоем приближаются к аппаратам идеального смешения; степень приближения зависит от ряда конструктивных, гидродинамических и технологических факторов.
Эффективность реакторов идеального перемешивания может быть повышена путем деления реакционной зоны на несколько секций [63, 64]. При этом эффективность возрастает с уменьшением порядка химической реакции и увеличением числа секций.
Конструктивное оформление секционированных аппаратов может быть различным. Реакционный аппарат разделяют перегородками как по вертикали, так и по горизонтали. Твердая и газовая фазы взаимодействуют в прямотоке либо в противотоке. В соответствии с этим реагирующие материалы поступают в аппарат и выходят из него как снизу, так и сверху, а также в одном либо в разных направлениях [167].
Общими для большинства секционированных аппаратов являются следующие особенности:
переток твердой фазы из одной зоны в другую, осуществляемый в горизонтальном либо в вертикальном направлении, в зависи- х мости от принятой схемы секционирования как через отверстия, так и через специальные переточные устройства. Существуют секционированные аппараты без перетока твердой фазы.
наличие распределительных решеток, разделяющих зоны секционированного аппарата. Решетки предназначены для формирования псевдоожиженного слоя, прохода газовой, а в некоторых случаях и твердой фазы, либо смеси газовой и твердой фаз.
Остановимся здесь на особенностях расчета конструктивных^эле- ментов, обеспечивающих выполнение операций, характерных для секционированных аппаратов.
Истечение псевдожидкости и разделение слоя
На рис. П-51 представлена схема одной ступени ступенчато-противоточного аппарата. Твердый материал перетекает по пере- точным трубам сверху вниз, а газовый поток проходит через отверстия решетки и создает на них псевдоожиженный слой.
Для равномерного перемещения твердого материала в переточной трубке необходимо соблюдать определенное соотношение между рас- ' ходом твердого материала через переток и скоростью газового потока. При малых расходах твердой фазы и больших скоростях в перетоке происходит псевдоожижение материалов и нарушается циркуляция твердой фазы [168].j
Количество циркулирующего твердого материала (в г/сек) может быть определено по уравнению, подобному уравнению истечения J жидкости
GT = T\FpH V 2gAh = u/^рн(11-134)
Рис. П-51. Схема одной ступени многоступенчатого аппарата.Рис. П-51. Схема одной ступени многоступенчатого аппарата.где Дй — hw — h' — избыточная высота движущегося слоя материала в трубке, обеспечивающая его движение, см; hw — высота движущегося слоя твердого материала в трубке, считая от нижнего (выходного) сечения трубки, см; К — высота слоя движущегося материала, вес которого компенсирует давление газа, см.
Рис. П-51. Схема одной ступени многоступенчатого аппарата.
Рис. П-51. Схема одной ступени многоступенчатого аппарата.
Скорость движения твердого материала и, относится к поперечному сечению перетока.
Согласно экспериментальным исследованиям [1681, коэффициент расхода ц при непрерывном движении твердого материала является функцией диаметра переточкой трубы D (в см), скорости газа и в псевдоожиженном слое и скорости начала псевдоожижения и0 (в см]сек)*.
ц^З-Ю^г.б^-^ (П-135)
Все величины, входящие в уравнение (П-135) либо известны, либо легко могут быть подсчитаны. По нагрузке площади поперечного сечения перетока, принятой равной около 1000 т!^ -ч), можно определить скорость движения твердой фазы и. Количеством твердой фазы, проходящей через пере- точную трубу, задаемся при расчете. Поэтому по формуле (П-134) можно найти площадь поперечного сечения переточной трубы.
При постоянной высоте псевдоожиженного слоя количество твердого материала, циркулирующего через аппарат, может быть увеличено за счет роста расстояния между тарелками и диаметра переточной трубы, а также повышения скорости газового потока [168].
Диаметр нижней части переточной трубы многоступенчатого аппарата иногда выполняется меньше диаметра основного перетока. Вследствие этого
создается дополнительное сопротивление проходу газа в переточ- ную трубу.
По аналогии между псевдоожиженным слоем и капельной жидкостью для описания расхода псевдожидкости GT, поступающей из псевдоожиженного слоя в переточную трубу, применено [169] уравнение водослива. Опыты [169] проводились с алюмосиликатным катализатором (кажущаяся плотность 1200 кг/м3 и насыпная плотность с уплотнением 885 кг/м3). Содержание фракций размером менее 250 мкм составляло 89%.
Верхний край переточной трубы находился на уровне верхней поверхности псевдоожиженного слоя, а нижнее сечение не было погружено в слой. В этих условиях материал двигался в перетоке в режиме свободного падения:
Gt = у- ПРпсЛЯ Т^Д^^ (11-136)
Рис — концентрация твердой фазы в псевдоожиженном слое, кг/м3; ^^пс — подпор слива, м.
Установлено [169], что истечение псевдожидкости через трубу может осуществляться и тогда, когда верхняя граница псевдоожиженного слоя ниже верхнего сечения сливной трубы, что объясняется неравномерностью и постоянными колебаниями уровня слоя, выбросами из слоя и поступлением материала из надслойной зоны. Весовой расход псевдожидкости при таком отрицательном подпоре не велик. По мере увеличения расхода псевдожидкости постоянные колебания уровня слоя обусловлены наличием как отрицательных, так и положительных подпоров, но, очевидно, при высоких расходах продолжительность превышения уровня слоя над уровнем слива больше продолжительности отрицательных подпоров.
После обработки экспериментальных данных получено уравнение для определения коэффициента расхода ц в уравнении (П-136):
(П-137)(П-137)1
(П-137)
(П-137)
Л 2,46+0,0685 И7
К сожалению, нельзя количественно сравнить формулы (II-135) и (П-137), так как формула (П-135) описывает коэффициент расхода при истечении в псевдоожиженный слой, а (П-137) — при истечении из открытой трубы. Однако даже с учетом этого различия снижение коэффициента расхода при увеличении числа псевдоожижения по уравнению (П-137) представляется недостаточно ясным исходя из физической сущности явления истечения псевдожидкости. Коэффициент расхода по уравнению (П-135) растет по мере увеличения скорости газа, что представляется более обоснованным.
Скорость газа в псевдоожиженном слое может оказывать затормаживающее действие на движение твердой фазы в перетоке. Но в этом случае для создания затвора необходимо увеличить высоту трубы.
Истечение псевдожидкости через отверстия в стенках достаточно часто используется в конструкциях аппаратов с псевдоожиженным слоем. При прохождении через отверстия (в особенности небольшого диаметра) составляющие двухфазной системы газ — твердое тело ведут себя различно.
На рис. П-52 и П-53 представлены экспериментальные зависимости расходов песка с средним размером частиц 0,22 мм и воздуха при истечении из псевдоожиженного слоя через отверстие в стенке цилиндрического аппарата диаметром 90 мм [170]. Сопоставление данных, представленных на графиках, показывает, что весовой расход воздуха в несколько раз превышает весовой расход песка. При этом расходы твердой и газовой фаз очень мало зависят от количества псевдоожижающего газа. Результаты исследования истечения псевдожидкости через отверстия в стенке [170] указывают на то, что пороз- ность в струе псевдожидкости отличается от порозности псевдоожиженного слоя. При порозности слоя от 0,45 до 0,70 порозность струи находится в пределах от 0,90 до 0,98. Истечение из псевдоожиженного слоя не оказывает существенного влияния на перепад давления в слое.
Таким образом, в струе псевдожидкости, вытекающей из отверстия, происходит перераспределение объемных крнцентраций твердой и газовой фаз. Это вызвано различием физических свойств фаз,
Расход потока , ке/чРасход потока , ке/чРасход потока ке/чРасход потока ке/чРис. 11-53. Расход газовой фазы (воздуха) при истечении псевдожидкости через отверстия диаметром 3 мм (твердая фаза—песок; расход газа измеряли при атмосферном давлении и 20° С): 1— высота неподвижного слоя 150 мм; 2— то же, 300 мм; з — то же, 450 мм.Рис. 11-53. Расход газовой фазы (воздуха) при истечении псевдожидкости через отверстия диаметром 3 мм (твердая фаза—песок; расход газа измеряли при атмосферном давлении и 20° С): 1— высота неподвижного слоя 150 мм; 2— то же, 300 мм; з — то же, 450 мм.Рис. П-52. Зависимость расхода твердой фазы (песка) при истечении псевдоожиженного слоя через отверстия диаметром 3 мм от весового расхода псевдоожижающего агента:
Расход потока , ке/ч
Расход потока , ке/ч
Расход потока ке/ч
Расход потока ке/ч
Рис. 11-53. Расход газовой фазы (воздуха) при истечении псевдожидкости через отверстия диаметром 3 мм (твердая фаза—песок; расход газа измеряли при атмосферном давлении и 20° С): 1— высота неподвижного слоя 150 мм; 2— то же, 300 мм; з — то же, 450 мм.
Рис. 11-53. Расход газовой фазы (воздуха) при истечении псевдожидкости через отверстия диаметром 3 мм (твердая фаза—песок; расход газа измеряли при атмосферном давлении и 20° С): 1— высота неподвижного слоя 150 мм; 2— то же, 300 мм; з — то же, 450 мм.
1 — высота неподвижного слоя 150 мм; 2 — то же, 300 мм; 3 — то же, 450 мм; 4 — то же, 500 мм.
составляющих систему газ — твердое тело. Перепад давления в отверстии способствует увеличению расхода газа и его фильтрации
через слой твердого материала, находящегося вблизи отверстия.
Рис. П-54. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по формуле (П-138). 1 — стеклянные шарики; 2 — магнетит; 3 — кокс; 4 — известняк; 5 — стеклянные шарики; 6 — песок; 7 — древесные опилки.Рис. П-54. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по формуле (П-138). 1 — стеклянные шарики; 2 — магнетит; 3 — кокс; 4 — известняк; 5 — стеклянные шарики; 6 — песок; 7 — древесные опилки.Вместе с тем динамическое воздействие газа обусловливает расход твердой фазы через отверстие. Вероятно,
Рис. П-54. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по формуле (П-138). 1 — стеклянные шарики; 2 — магнетит; 3 — кокс; 4 — известняк; 5 — стеклянные шарики; 6 — песок; 7 — древесные опилки.
Рис. П-54. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по формуле (П-138). 1 — стеклянные шарики; 2 — магнетит; 3 — кокс; 4 — известняк; 5 — стеклянные шарики; 6 — песок; 7 — древесные опилки.
Рис. П-55. Истечение зернистого материала:
а — целиком заполненное отверстие; б — частично заполненное отверстие;
1 — аппарат; 2 — слой зернистого материала; 3 — отверстие истечения; 4 — распределительная решетка; 5 — бункер для зернистого материала.
причиной повышенного содержания газовой фазы в истекающей струе является трение в отверстии, которое по-разному влияет на твердый и газовый компоненты двухфазной среды.
Соотношение между объемными концентрациями твердой и газовой фаз (в м2)сек) может быть выражено в виде следующего уравнения [170]:
w W
(П-138)
/ gd kp \0,5/ gd kp \0,5\ pT" /\ pT" /Рис. П-56. Зависимость объемного расхода воздуха Wr и твердой фазы WT при истечении через целиком заполненное отверстие:а — от высоты слоя над отверстием h (диаметр отверстия 5 мм^ и площади поперечного сечения отверстия истечения FOT ((Л = 100 ж): 1 — аэрирующий слой (число псевдоожижения 0,5) воздух; 2 — то же, вернистый материал; 3 — псевдоожиженный слой (число псевдоожижения 1,2) воздух; 4 — то же, зернистый материал;б — от числа псевдоожижения при dQT = 5 мм и h — = 100 мм;1 — воздух; 2 — зернистый материал.Рис. П-56. Зависимость объемного расхода воздуха Wr и твердой фазы WT при истечении через целиком заполненное отверстие:а — от высоты слоя над отверстием h (диаметр отверстия 5 мм^ и площади поперечного сечения отверстия истечения FOT ((Л = 100 ж): 1 — аэрирующий слой (число псевдоожижения 0,5) воздух; 2 — то же, вернистый материал; 3 — псевдоожиженный слой (число псевдоожижения 1,2) воздух; 4 — то же, зернистый материал;б — от числа псевдоожижения при dQT = 5 мм и h — = 100 мм;1 — воздух; 2 — зернистый материал.где Ro — радиус отверстия, м.
/ gd kp \0,5
/ gd kp \0,5
\ pT" /
\ pT" /
Рис. П-56. Зависимость объемного расхода воздуха Wr и твердой фазы WT при истечении через целиком заполненное отверстие:
а — от высоты слоя над отверстием h (диаметр отверстия 5 мм^ и площади поперечного сечения отверстия истечения FOT ((Л = 100 ж): 1 — аэрирующий слой (число псевдоожижения 0,5) воздух; 2 — то же, вернистый материал; 3 — псевдоожиженный слой (число псевдоожижения 1,2) воздух; 4 — то же, зернистый материал;
б — от числа псевдоожижения при dQT = 5 мм и h — = 100 мм;
1 — воздух; 2 — зернистый материал.
Рис. П-56. Зависимость объемного расхода воздуха Wr и твердой фазы WT при истечении через целиком заполненное отверстие:
а — от высоты слоя над отверстием h (диаметр отверстия 5 мм^ и площади поперечного сечения отверстия истечения FOT ((Л = 100 ж): 1 — аэрирующий слой (число псевдоожижения 0,5) воздух; 2 — то же, вернистый материал; 3 — псевдоожиженный слой (число псевдоожижения 1,2) воздух; 4 — то же, зернистый материал;
б — от числа псевдоожижения при dQT = 5 мм и h — = 100 мм;
1 — воздух; 2 — зернистый материал.
На рис. П-54 приводится сопоставление экспериментальных данных [170] с уравнением (П-138). Наибольшее отклонение от расчетной зависимости отмечено в опытах с древесными опилками.
Характер истечения псевдожидкости в свободное пространство через отверстия в вертикальной стенке зависит от того, полностью ли затоплено отверстие [171]. Возможные схемы истечения представлены на рис. П-55. При истечении по схеме П-55 объемные расходы твердой и газовой фаз возрастают при увеличении высоты слоя над отверстием и площади отверстия. Зависимость расходов от числа псевдоожижения внешне аналогична зависимости перепада давления в псевдоожиженном слое от скорости по
тока.
На рис. П-56 представлены экспериментальные данные [171] для кварцевого песка плотностью 2,67 г!см\ насыпной плотностью 1,67 г/см^ при эквивалентном диаметре частиц 0,23 мм. Установлено,
что, когда диаметр отверстия меньше пяти диаметров частицы, расход твердого материала через отверстие прекращается.
Расход твердой фазы через отверстие определяли [182] по формуле, аналогичной уравнению (П-134), но вместо насыпной плотности рн в ней учитывается величина р (1 — еотв), гДе Ботв — пороз- ность в струе зернистого материала. Коэффициенты расхода твердой фазы несколько ниже, чем при истечении жидкостей, и достигают
Рис. П-58. Зависимость коэффициента расхода твердой фазы для ча стично заполненных прямоугольных отверстий от высоты слоя Н (сплошные линии — число псе- вдоожижения более 1, пунктирные — число псевдоожижения 0.785) и ширины отверстия 6 (штрих — пунктирные линии). Обозначения точек те же, что на рисунке П-57).Рис. П-58. Зависимость коэффициента расхода твердой фазы для ча стично заполненных прямоугольных отверстий от высоты слоя Н (сплошные линии — число псе- вдоожижения более 1, пунктирные — число псевдоожижения 0.785) и ширины отверстия 6 (штрих — пунктирные линии). Обозначения точек те же, что на рисунке П-57).Рис. П-57. Зависимость расхода сыпучего материала GT от высоты слоя Н, чисел псевдоожижения и ширины отверстия для треугольных частично заполненных (точка 7) и прямоугольных (точки 2—8) отверстий.Рис. П-57. Зависимость расхода сыпучего материала GT от высоты слоя Н, чисел псевдоожижения и ширины отверстия для треугольных частично заполненных (точка 7) и прямоугольных (точки 2—8) отверстий.129129
Рис. П-58. Зависимость коэффициента расхода твердой фазы для ча стично заполненных прямоугольных отверстий от высоты слоя Н (сплошные линии — число псе- вдоожижения более 1, пунктирные — число псевдоожижения 0.785) и ширины отверстия 6 (штрих — пунктирные линии). Обозначения точек те же, что на рисунке П-57).
Рис. П-58. Зависимость коэффициента расхода твердой фазы для ча стично заполненных прямоугольных отверстий от высоты слоя Н (сплошные линии — число псе- вдоожижения более 1, пунктирные — число псевдоожижения 0.785) и ширины отверстия 6 (штрих — пунктирные линии). Обозначения точек те же, что на рисунке П-57).
Рис. П-57. Зависимость расхода сыпучего материала GT от высоты слоя Н, чисел псевдоожижения и ширины отверстия для треугольных частично заполненных (точка 7) и прямоугольных (точки 2—8) отверстий.
Рис. П-57. Зависимость расхода сыпучего материала GT от высоты слоя Н, чисел псевдоожижения и ширины отверстия для треугольных частично заполненных (точка 7) и прямоугольных (точки 2—8) отверстий.
129
129
величин, характерных для жидкости (^0,6) при больших диаметрах отверстий. Порозность в отверстии всегда несколько выше пороз- ности слоя.
На рис. П-57 изображен график зависимости весового расхода твердой фазы от уровня слоя зернистого материала над нижней кромкой прямоугольного и треугольного частично заполненного
отверстия по схеме П-55. Расход растет с увеличением ширины от-
верстия 6, высоты слоя над отверстием и практически не зависит от числа псевдоожижения, главным образом, когда оно больше единицы [171].
На рис. П-58 показана экспериментальная зависимость коэффициента расхода ц твердого материала через частично заполненные прямоугольные отверстия от высоты слоя Н над нижней кромкой отверстия и ширины отверстия 6. Тенденция [171] к некоторому снижению ц при увеличении высоты слоя, вероятно, кажущаяся и определяется тем, что при расчете коэффициентов расхода порозность слоя принималась равной порозности струи. Увеличение ширины отверстия приводит к росту коэффициента расхода.
9 Заказ 15 И
В некоторых конструкциях реакторных аппаратов пневмовзвёсь проходит через отверстия решетки. Исследование такого истечения пневмовзвеси [161] показало, что при скорости в отверстиях решетки 24 м/сек поток плотностью 16 кг/м? создает струю в пустом аппарате высотой 1200 мм. При наличии псевдоожиженного слоя на решетке гашение струи происходит на значительно меньшей высоте.
На рис. П-59 представлена зависимость высоты подъема струи, выходящей через отверстие диаметром 8,5 мм в пустой аппарат, от плотности потока и скорости в отверстии, а на рис. П-60 — экспериментальная зависимость высоты подъема струи, вытекающей в кипящий слой, от высоты этого слоя при скорости в отверстии 12 м/сек и концентрации потока от 12 до 25 кг/м\
Высота псевдоожиженного слоя, ммВысота псевдоожиженного слоя, ммРис. П-60. Зависимость высоты подъема струи от высоты псевдоожиженного, слоя.Рис. П-60. Зависимость высоты подъема струи от высоты псевдоожиженного, слоя.Рис. Ц-59. Зависимость высоты подъема струи от плотности потока и его скорости в отверстиях решетки (высота псевдоожиженного слоя равна нулю):1 — скорость 9,1 м/сек; 2— то же, 12,36 м/сек, 3 — то же, 15,8 м/сек; 4 — то же, 19,4 м/сек;5 — то же, 23,9 м/сек. ,Рис. Ц-59. Зависимость высоты подъема струи от плотности потока и его скорости в отверстиях решетки (высота псевдоожиженного слоя равна нулю):1 — скорость 9,1 м/сек; 2— то же, 12,36 м/сек, 3 — то же, 15,8 м/сек; 4 — то же, 19,4 м/сек;5 — то же, 23,9 м/сек. ,Высота подъема струи увеличивается при возрастании
Высота псевдоожиженного слоя, мм
Высота псевдоожиженного слоя, мм
Рис. П-60. Зависимость высоты подъема струи от высоты псевдоожиженного, слоя.
Рис. П-60. Зависимость высоты подъема струи от высоты псевдоожиженного, слоя.
Рис. Ц-59. Зависимость высоты подъема струи от плотности потока и его скорости в отверстиях решетки (высота псевдоожиженного слоя равна нулю):
1 — скорость 9,1 м/сек; 2— то же, 12,36 м/сек, 3 — то же, 15,8 м/сек; 4 — то же, 19,4 м/сек;
5 — то же, 23,9 м/сек. ,
Рис. Ц-59. Зависимость высоты подъема струи от плотности потока и его скорости в отверстиях решетки (высота псевдоожиженного слоя равна нулю):
1 — скорость 9,1 м/сек; 2— то же, 12,36 м/сек, 3 — то же, 15,8 м/сек; 4 — то же, 19,4 м/сек;
5 — то же, 23,9 м/сек. ,
скорости в отверстиях решетки и снижении высоты кипящего слоя. При сравнении высоты подъема двухфазной струи в пустом аппарате и в псевдоожиженном слое было показано, что при скорости в отверстии около 12 м/сек и плотности двухфазной струи 25 кг/м2 псевдоожиженный слой высотой 50 мм снижает высоту подъема струи примерно вдвое, а слой высотой 200 мм более чем в 4 раза.
В результате исследования истечения восходящей газовой струи в псевдоожиженный слой [172] установлено значительное его влияние на форму струи и угол ее раскрытия. Длина факела во многом зависит от начальной скорости истечения струи. Измерение средней осевой скорости восходящей газовой струи в псевдоожиженном слое, и сравнение ее со скоростью струи в атмосфере [172] показало, что длина начального участка (участок струи с постоянной скоростью) в псевдоожиженном слое примерно в 2,5 раза меньше аналогичного участка свободной струи, а скорость в переходном участке (с уменьшающейся скоростью) примерно в 1,2 раза ниже скорости свобод-
ной струи. Рекомендована [172] следующая формула для определения осевой скорости восходящей струи (и, в м/сек) в псевдоожиженном слое
и = 1^381^0 V Ро(П-139)
ОД8£+ОДЫо Г р-ро
где и0 — скорость истечения из отверстия в псевдоожиженный слой, м/сек, L — высота сечения струи над отверстием, м.
Диаметр сопла, ммДиаметр сопла, ммРис. П-61. Зависимость длины факела нисходящей газовой струи в псевдоожиженном слое от диаметра сопла.Рис. П-61. Зависимость длины факела нисходящей газовой струи в псевдоожиженном слое от диаметра сопла.При нисходящем направлении газовой струи в псевдоожиженном слое очертания факела точно различимы. По мере гашения газовой струи в нее проникают твердые частицы. В связи с потерей кинетической энергии газовый поток меняет направление движения. На рис. П-61 показано изменение длины факела нисходящей газовой струи в зависимости от диаметра отверстия при скорости в этом отверстии 52 м/сек. Длина факела - увеличивается по мере роста диаметра сопла. При диаметре более 15 мм интенсивность возрастания длины факела снижается. Различие в длине факела нисходящей струи, в зависимости от скорости истечения газа из сопла, в псевдоожиженном и неподвижном слоях невелико. Длина струи в неподвижном слое примерно на 30— 40% больше.
Диаметр сопла, мм
Диаметр сопла, мм
Рис. П-61. Зависимость длины факела нисходящей газовой струи в псевдоожиженном слое от диаметра сопла.
Рис. П-61. Зависимость длины факела нисходящей газовой струи в псевдоожиженном слое от диаметра сопла.
Расположение решеток внутри псевдоожиженного слоя способ
ствует снижению продольного перемешивания и разрушению газовых пузырей. При этом скорость псевдоожижающего потока в отверстиях решетки становится выше средней скорости в поперечном сечении аппарата. При определенной скорости прекращается провал твердых частиц через отверстия решетки. Эта скорость может быть определена по уравнению (П-126). До достижения этой скорости общий псевдоожиженный слой разделяется на несколько слоев ^соответствующих количеству решеток, т. е. на каждой решетке образуется псевдоожиженный слой, а в надслойных пространствах между решетками — запыленный поток низкой концентрации — пыле унос.
Способы улучшения структуры слоя
Для снижения продольного перемешивания устанавливают ребра и перегородки. При этом необходимо следить за тем, чтобы в аппарате не возникали «мертвые» зоны. Установка вертикальных поверхностей, например трубчатых теплообменников, способствует улучшению структуры слоя [114].
Скорость ВозВуха,м/секСкорость ВозВуха,м/секРис. П-62.'Зависимость потери напора от скорости потока в аппаратах:Рис. П-62.'Зависимость потери напора от скорости потока в аппаратах:1 — весовая скорость* потока мелкозернистого материала 1020 (кг/(Л12 ,ч);2— то же,1286 кг/Ом* . ч/, 8 — то же,516 кг/(мЕ . г); 4 — «сухая» на-садка.1 — весовая скорость* потока мелкозернистого материала 1020 (кг/(Л12 ,ч);2— то же,1286 кг/Ом* . ч/, 8 — то же,516 кг/(мЕ . г); 4 — «сухая» на-садка.При псевдоожиженииПри псевдоожижении
Скорость ВозВуха,м/сек
Скорость ВозВуха,м/сек
Рис. П-62.'Зависимость потери напора от скорости потока в аппаратах:
Рис. П-62.'Зависимость потери напора от скорости потока в аппаратах:
1 — весовая скорость* потока мелкозернистого материала 1020 (кг/(Л12 ,ч);2— то же,
1286 кг/Ом* . ч/, 8 — то же,516 кг/(мЕ . г); 4 — «сухая» на-садка.
1 — весовая скорость* потока мелкозернистого материала 1020 (кг/(Л12 ,ч);2— то же,
1286 кг/Ом* . ч/, 8 — то же,516 кг/(мЕ . г); 4 — «сухая» на-садка.
При псевдоожижении
При псевдоожижении
Уменьшение продольного перемешивания, поршне- и пузыре- образования достигается также при псевдоожижении мелкозернистого материала в слое кусковой крупнозернистой неподвижной насадки [173, 174j. В поровых каналах насадки из относительно мелких шаров спосооны подвергаться псевдоожижению лишь хорошо сыпучие пылевидные материалы [174]. Например, гидроокись алю- миштя плохо псевдоожижается в насадке из шаров диаметром 7— 10 мм и хорошо — в насадке, состоящей из шаров диаметром 12,7 мм.
Если неподвижная насадка неравно-
мерно распределена в объеме и значения локальных порозностей будут неодинаковы, возможно образование «мертвых» непродуваемых зон. Поэтому для практического применения следует рекомендовать насадку, достаточно однородную по форме и размеру.
1‘ недостаткам приведенного выше способа улучшения структуры слоя следует отнести следующие:
снижение эффективности единицы объема аппарата вследствие заполнения части аппарата неподвижной инертной насадкой;
увеличение габаритов и веса аппарата;
трудность полного удаления мелкозернистого материала, который при выгрузке способен оседать в межкусковом .пространстве насадок;
невозможность применения таких аппаратов в процессах, сопровождающихся коксованием или осмолением продуктов, из-за опасности закоксования неподвижной насадки.
, V глин°зема с частицами размером от 50 до 100 мкм в слое фарфоровых шаров диаметром 7-10 мм граница псевдоожиженного слоя резко очерчена до скорости 0,12 м/свк. При скорости воздуха 0,15—0,20 м/сек псевдоожиженный слой размывается по всей высоте насадки и достигается равномерное псевдоожижение оез пульсаций. При большой исходной высоте слоя некоторое количество глинозема находится в псевдоожиженном состоянии над слоем насадки, при этом появляются всплески и пульсации давления
При псевдоожижении алюмосиликатного катализатора, силикагеля и песка в слое из колец Рашига установлено, что потеря напора кшигГТпзТ НаСадКе больше. чем в «неорошаемом» слое колец
_ РИС" П~62 показана зависимость перепада давления от скорости в аппарате с насадкой размером 15 X 15 X 3 мм. При малых
скоростях график зависимости Ар = / (к) параллелен аналогичному графику для «неорошаемой» насадки. При увеличении скорости наблюдается отклонение кривой вверх, что характеризует начало вихревого движения. Дальнейшее увеличение скорости вызывает второй изгиб, почти перпендикулярный оси абсцисс (начало зависания). При скорости, превышающей скорость зависания мелкозернистого материала (силикагеля размером частиц 0,366 мм), происходит его вынос из слоя насадки. Силикагель вылетает из неподвижной насадки, частицы теряют скорость и образуется псевдоожиженный слой над неподвижной крупнозернистой насадкой, высота которого увеличивается с ростом скорости.
При скорости, превышающей скорость зависания, создается режим выноса, или режим захлебывания. Чем выше расход мелкозернистого материала в кг^м^-ч) и чем меньше его удельный вес, тем меньше скорость, при которой происходит зависание.
Количество материала, удерживаемое в насадке, возрастает с увеличением «плотности орошения». Максимальное количество удерживаемого мелкозернистого материала соответствует скорости зависания. Увеличение размеров насадки способствует возрастанию скоро- -
сти зависания.
Предложено [173] следующее уравнение для определения скорости зависания
/ Л \°-2 /\0>15
Re = 0,0076 ArO.es(П-140)
где Re = ^^еЕ — критерий Рейнольдса; иэ — скорость газа в со- стоянии зависания, м/сек-, a3tH — эквивалентный диаметр насадки, м; d = 1/средний диаметр частиц мелкозернистого ма
териала; м; хг; di — доля фракции и средний ее диаметр; Аг = = ^э,н YYo/p-2^ — параметр Архимеда; Gr, GT — массовые скорости потоков газа и мелкозернистого материала, кг/(л{2-ч).
Помимо рассмотренного способа псевдоожижения в слое неподвижной насадки возможно псевдоожижение в слое с плавающей насадкой [175].
Твердая частица (насадка), помещенная в псевдоожиженный слой, может всплывать или осаждаться в слое в зависимости от соотношения между плотностью слоя р^ и плотностью частицы рнас. Если Рнас<Рсл, то частица (насадка) будет всплывать., При условии Риас <С Рсл безусловно удовлетворяется условие рнас < р. Чтобы зерна насадки не были вынесены из слоя, размер этих зерен должен обеспечивать неравенство пв, нас > ив (ув, нас скорость витания частиц насадки). В связи с этим на основе известных соотношений рекомендуются [175] следующие уравнения для определения диаметра частиц насадки dHac при диаметре частиц основного псевдоожиженного слоя
мри Re < 2
при 2< Re< 500при 2< Re< 500^нас^наспри Re > 500при Re > 500Р —РоРнас — РоР —РоРнас — Ро0,6250,625^нас ^ ^^нас ^ ^Р —РоРнас — РоР —РоРнас — Ро(П-142)(П-143)(П-142)(П-143)
при 2< Re< 500
при 2< Re< 500
^нас
^нас
при Re > 500
при Re > 500
Р —Ро
Рнас — Ро
Р —Ро
Рнас — Ро
0,625
0,625
^нас ^ ^
^нас ^ ^
Р —Ро
Рнас — Ро
Р —Ро
Рнас — Ро
(П-142)
(П-143)
(П-142)
(П-143)
При этом ламинарный режим следует определять по наиболее тяжелым частицам, а турбулентный — по наиболее легким.
Степень погружения зерен насадки в псевдоожиженный слой, так же как и степень погружения твердого тела в жидкость, зависит от соотношения их плотностей. Плотность слоя рсл уменьшается с увеличением скорости псевдоожижающего потока, поэтому, чем выше скорость псевдоожижающего газа, тем больше погружение насадки в слой.
Структура слоя при наличии насадки стабилизируется, уменьшаются пульсации перепада давления, а следовательно, и локальных концентраций. Это можно объяснить тем, что крупные частицы насадки разрушают газовые пузыри.
Насадка способствует снижению степени расширения слоя. Присутствие насадки оказывает двоякое влияние на унос. С одной стороны, стабилизация структуры и свободной поверхности слоя способствует уменьшению уноса, а с другой — насадка увеличивает объем слоя и уменьшает высоту сепарационного пространства, что должно вызывать увеличение уноса. Взаимное действие этих противоположных факторов приводит к тому, что в пределах определенных концентраций насадки унос уменьшается, а свыше некоторого значения унос увеличивается. По условиям опытов [175] критическое значение концентрации насадки в псевдоожиженном слое, расположенном в поле сил тяжести, равно 20%, а в поле центробежных сил — 10%.
Недостаток аппаратов с псевдоожиженным слоем в неподвижной насадке, заключающийся в снижении эффективности единицы объема, присущ также аппаратам с плавающей насадкой. Остальные недостатки, отмечавшиеся для псевдоожижения в неподвижной насадке, в значительно меньшей степени характерны для аппаратов с плавающей насадкой. Следует отметить, что аппараты с плавающей насадкой обладают положительными качествами аппаратов с неподвижным слоем (однородность структуры, незначительный унос) и вместе с тем положительными чертами, не характерными для аппаратов с неподвижным слоем: изотермичность температурного поля, меньший перепад давления, интенсивное перемешивание.
Ранее были отмечены некоторые особенности псевдоожижения в поле центробежцых сил [1, 4], которые позволяют рассматривать вращение псевдоожиженного слоя как один из способов улучшения его структуры.
Применение любого из способов улучшения структуры слоя зависит от требований промышленной практики. В реакторных устройствах крупнотоннажных химических и нефтехимических производств нашли применение секционирование и установка перегородок, что
объясняется особенностями этих процессов и требованиями, предъявляемыми к аппаратуре.
При осуществлении каталитических процессов современной нефтепереработки диаметры аппаратов с псевдоожиженным слоем превышают 10 ж, а количество катализатора, находящееся в псевдоожиженном слое, составляет многие десятки тонн. Применение аппаратов с псевдоожиженным слоем в порах неподвижной насадки для таких процессов, очевидно, нецелесообразно, так как возрастут вес неподвижной насадки и диаметры аппаратов. По тем же соображениям нельзя применять аппараты с плавающей насадкой. Хотя плавающая насадка в период работы аппарата взвешена в Псевдоожижающем потоке, однако при остановках она находится в неподвижном состоянии, поэтому прочность опорных конструкций в таких аппаратах должна отвечать тем же требованиям, какие предъявляются к аппаратам с неподвижной насадкой. Несомненно, практически нецелесообразно применять вращающиеся аппараты такого веса и габаритов.
С другой стороны, для проведения малотоннажных процессов аппараты с насадкой и псевдоожижением в поле центробежных сил могут оказаться более подходящими, чем секционированные аппараты. Например, в фармацевтической и пищевой промышленностит при обработке редких металлов первостепенной задачей является устранение уноса дорогостоящих твердых реагентов. В этих случаях весьма целесообразно применение аппаратов с вращающимися пористыми стенками или с плавающей насадкой. Последние нашли широкое применение в абсорбционных процессах.
Трехфазное псевдоожижение
В последнее время широкое распространение в промышленности получают аппараты с трехфазным псевдоожиженным слоем. В качестве примера можно назвать каталитические реакторные устройства, в которых по условиям температуры и давления один из реагирующих компонентов находится в жидком, а другой — в газообразном состоянии (например, аппараты для проведения процесса гидрокрекинга) [176]. Для интенсификации процесса абсорбции применяется твердая насадка, псевдоожижаемая восходящим газовым потоком и орошаемая жидкостью. Наличие псевдоожиженной твердой насадки в контактирующих газо-жидкостных средах усиливает протекание массо- и теплообмена [177]. Имеются указания [178, 179], что при абсорбции двуокиси углерода растворами щелочи аппарат сечением 300 X 300 мм с шаровой насадкой объемом 0,07 №' заменил абсорбционную колонну диаметром 1,2 м с неподвижным слоем колец Рашига объемом 12,6 №.
Абсорбция СО 2 водой сильно интенсифицируется в трехфазпом злое по сравнению с двухфазным [180]. Трехфазное псевдоожижение находит применение при синтезе углеводородов из окиси углерода и водорода [181], при очистке сточных вод [182], газов сгорания от H2S [183] или от серы [184], а также при поглощении SO2 [185].
Трехфазное псевдоожижение применяется при распылительном сжигании [186, 187].
Следует различать прямоточные и противоточные аппараты с трехфазным псевдоожиженным слоем. В прямоточных аппаратах жидкий и газовый потоки проходят снизу вверх через слой псевдоожижаемой твердой насадки. В противоточных аппаратах газовый псевдоожижающий поток движется в восходящем направлении, а жидкая фаза орошает псевдоожиженный слой насадки сверху.
Прямоточные аппараты с трехфазным псевдоожиженным слоем
Концентрационное поле
Прямоточные аппараты с трехфазным кипящим слоем применяются в процессе гидрокрекинга тяжелого нефтяного сырья
При прохождении газо-жидкостного потока снизу вверх через слой твердого зернистого материала по мере возрастания скорости наблюдается не увеличение, а некоторое снижение высоты псевдоожиженного слоя. Такое парадоксальное, с точки зрения поведения двухфазных систем, явление объясняется [188] тем, что вслед за поднимающимися воздушными пузырями в слое движутся жидкостные струи со скоростями, равными скоростям движения пузырей.
Скорость движения воздушных пузырей превышает скорость движения жидкостного потока. Поэтому^часть жидкости проходит в виде струй с повышенными скоростями, что способствует уменьшению содержания жидкости в слое и снижению его высоты. Другая часть жидкости, проходящая в поровых каналах слоя, обладает скоростями, равными средней скорости движения жидкой фазы.
На рис. П-63 показана зависимость порозйости слоя от скоростей газовой и жидкой фаз. При низких скоростях газового потока уменьшение порозности (и соответственно уменьшение высоты слоя) особенно заметно, поскольку при сравнительно низком газосодержа-’ нии слоя и низких скоростях газа нельзя скомпенсировать снижение высоты, вызываемое повышенными скоростями жидкостных струй.
Экспериментально установлено [189], что снижение высоты слоя более заметно в слоях мелких частиц. Очевидно, это объясняется тем, что с укрупнением частиц увеличивается расход жидкости для их псевдоожижения. В связи с этим в слое крупных частиц возрастает отношение количества жидкости, протекающей в поровых каналах <злоя,к расходу жидкости в струях, следующих за газовыми пузырями.
Плотность трехфазного псевдоожиженного слоя определяли к колонне диаметром 300 мм при общей высоте слоя около 4 м [194]. Газ (воздух) и жидкость (вода) поступали снизу под решетку, имевшую 76 отверстий по 2,5 мм каждое (свободное сечение 0,53%). В качестве твердой фазы применялся дробленый алюмосиликатный катализатор со средним размером частиц 0,8 мм.
Кажущаяся плотность сухого катализатора 1200 kz/jh3, а с учетом заполнения пор жидкостью — 1807 кг/м?. Если порозность неподвижного слоя принять равной 0,4» то плотность неподвижного слоя катализатора с заполнением свободного объема и внутренних пор водой будет равна 0,6-1807 + 0,4-1000 — 1480 кг/м*. При монолитном твердом материале плотность мокрого материала не отличается
от плотности сухого.
Плотность трехфазного псевдоожиженного слоя [194] определяли путем измерения локальных концентраций специальным зондомг
включенным в одно из плеч резонансного емкостного моста. Локальные концентрации измеряли в пяти местах вдоль диаметра аппарата. Емкостный мост устанавливали в нулевом состоянии при положении зонда в воздухе. Дебаланс, возникающий при опускании датчика в неподвижный слой катализатора с жидкостью, вызывал сигнал, поступавшей на интегрирующий блок электронной машины МН-7. Дебалансы, возникавшие при расположении датчика в трехфазном псевдоожиженном слое, также фиксировались интегратором электронной машины. Если показания машины при измерениях в неподвижном слое обозначить рн, а в псевдоожиженном — рп f, то отношение р = рпг/рн (всегда меньше единицы), характеризует отношение локальной концентрации в псевдоожиженном слое к концентрации
Рис. 11-63. Зависимость пороз* пости слоя от скорости газовой и жидкой фаз.Рис. 11-63. Зависимость пороз* пости слоя от скорости газовой и жидкой фаз.в смоченном неподвижном слое.
Рис. 11-63. Зависимость пороз* пости слоя от скорости газовой и жидкой фаз.
Рис. 11-63. Зависимость пороз* пости слоя от скорости газовой и жидкой фаз.
Анализ экспериментальных данных [194], полученных при изменении скорости жидкости от 0,004 до 0,03 м/сек и газа от 0,01 да 0,09 м/сек, показал, что при постоянных значениях скоростей жид
кости и газа величина р практически не изменяется вдоль диаметра аппарата. Расхождение между измерениями в соседних точках не превышает 2%, что указывает на равномерность концентрационного поля в сечении трехфазного псевдоожиженного слоя. В связи с этим относительная концентрация была найдена как отношение среднего из пяти (вдоль диаметра аппарата) показания электронной машины к ее показанию в неподвижном слое.
—2 рщ
В табл. IJ-20 приведены отношения R — р/рн, где р =^сред-
нее из пяти определений локальных концентраций вдоль диаметра аппарата.
установить относительное влияниеустановить относительное влияниеРис. П-64. Зависимость относительной плотности трехфазного псевдо- ожигкенного слоя от скорости газа: а — расстояние 1880 м над распределительной решеткой; б — то же, 1280 лип; в — то же, 680 ль«; 1 — скорость жидкости 0,004 .«/сек; 2 — то же, 0,01 л(/сек; 3 — то же, 0,02 м/сек; 4 — то же, 0,03 м/сек;5 — то же, 0,035 м/сек.Рис. П-64. Зависимость относительной плотности трехфазного псевдо- ожигкенного слоя от скорости газа: а — расстояние 1880 м над распределительной решеткой; б — то же, 1280 лип; в — то же, 680 ль«; 1 — скорость жидкости 0,004 .«/сек; 2 — то же, 0,01 л(/сек; 3 — то же, 0,02 м/сек; 4 — то же, 0,03 м/сек;5 — то же, 0,035 м/сек.
установить относительное влияние
установить относительное влияние
Рис. П-64. Зависимость относительной плотности трехфазного псевдо- ожигкенного слоя от скорости газа: а — расстояние 1880 м над распределительной решеткой; б — то же, 1280 лип; в — то же, 680 ль«; 1 — скорость жидкости 0,004 .«/сек; 2 — то же, 0,01 л(/сек; 3 — то же, 0,02 м/сек; 4 — то же, 0,03 м/сек;
5 — то же, 0,035 м/сек.
Рис. П-64. Зависимость относительной плотности трехфазного псевдо- ожигкенного слоя от скорости газа: а — расстояние 1880 м над распределительной решеткой; б — то же, 1280 лип; в — то же, 680 ль«; 1 — скорость жидкости 0,004 .«/сек; 2 — то же, 0,01 л(/сек; 3 — то же, 0,02 м/сек; 4 — то же, 0,03 м/сек;
5 — то же, 0,035 м/сек.
Расстояние от распределительной решет-
Скорость жидкости.
Скорость газа, м}сек
0,01
0,1)5
0,09
НИ, ЛШ
н
680
0,004
0,975
0,943
0,875
0,010
0,868
0,840
0,816
0,030
0,7776
0,705
0,678
1280
0,004
0,916
0,874
0,825
0,010
0,860
0,815
0,779
0,030
0,727
0,653
0,635 '
1880
0,004
0,938
0,863
0,818
0,010
0,855
0,791
0,743
0,030
0,710
0,635
0,621
Таб лица П-20. Средние относительные плотности И трехфазного слоя
Из данных таблицы можно
скоростей жидкости и газа на плотность трехфазного слоя. Девяти-
кратное увеличение скорости газа при постоянном значении скорости жидкости приводит к среднему уменьшению плотности слоя на 10,5%, а увеличение скорости жидкости в 7,5 раза (при постоянной скорости газа)—на 23,5%. Таким образом, при прямоточном трехфазном псевдоожижении жидкостной поток оказывает преимущественное влияние па расширение слоя.
Газовый поток оказывает влияние главным образом на перемешивание. Это соответствует данным работы [1951, в которой было показано влияние газового потока на продольное перемешивание жидкой фазы.
Следовательно, при прямоточном трехфазном псевдоожижении основным псевдоожижающим потоком является жидкостной, а га
зовый поток способствует турбулизации системы. При создании такого слоя вначале потоком жидкости обеспечивают некоторое расширение слоя, а затем газовым потоком создают турбулизованный трехфазный псевдоожиженный слой. На рис. 11-64 представлен график изменения относительной плотности R в зависимости от скорости газового потока (гг). В логариф-
мической анаморфозе при всех скоростях жидкости (кж) зависимости R — 1 Нг) описываются прямой. Обработка экспериментальных данных по способу наименьших квадратов показала, что в уравнениях R = ai^ показатель степени b постоянен для всех исследованных значений скоростей жидкости, а коэффициент а убывает по мере роста скорости жидкости. В результате для каждого сечения получены уравнения связи величин R, кг уж типа R = cu^i^. Ниже приведены значения коэффициента с и показателей степени bud:
Расстояние от
1 азораспределитель- ной решетки, жлг
Коэффициент с
d
ъ
680
0.354
—0,162
—0,0425
1280
0,327
—0,167
—0,0447
1880
0,324
—0,152
—0,0612
В работе [194] максимальная ошибка измерений не превышает 15—17 кг/м^, что составляет не более 1,5—2% средней плотности слоя.
Различие в коэффициентах и показателях степени для трех сечений слоя (см. выше) крайне невелико, что дает основание вывести одно уравнение со средними значениями коэффициента и показателей степени:
7? = 0,335c«,leif°’05 (П-144)
Истинную плотность трехфазного слоя можно определить по следующему уравнению:
р = 0,335рнгж°-16гр0-0в(П-145)
гДе Рн — плотность неподвижного слоя, в котором свободный объем заполнен жидкостью.
Высокая степень равномерности локальных концентраций в сечениях трехфазного псевдоожиженного слоя указывает на достаточно равномерную и однородную структуру такого слоя. Это объясняется наличием жидкой фазы в слое, которая единственная из трех фаз является непрерывной. Твердые частицы и пузырьки газа дискретно, при этом достаточно равномерно, распределены в жидкостном потоке.
На основе изучения структуры трехфазного псевдоожиженного слоя путем измерения локальных концентраций системы вода — воздух — песок [213] получены экспериментальные уравнения для определения содержания твердой и жидкой фаз в трехфазном слое. Исследования [213] проводились в аппарате диаметром 300 лл1. Применялась широкая фракция песка с частицами размером от 1,6 до. 0,2 мм; средний размер частиц 0,82 мм.
Зависимость концентрации твердой фазы в трехфазном кипящем слое от скоростей жидкой и газовой фаз (в л1/сек) выражается уравнением:
ош =0,579 — 3,198c« + 0,538vr(П-146)
13»
Содержание жидкой фазы в трехфазном кипящем слое (йш) в зависимости от скоростей жидкой и газовой фаз, а также от среднего диаметра частиц определяется следующей зависимостью
hm = 0.421 +^^-Ь82гг (П-147)
Правильность этих зависимостей была проверена [213] на основе балансового уравнения иш + kin + ег = 1. При этом газосодер- жание (ег) определяли как среднее между значениями, получаемыми по формулам (П-149)—(П-151), см. табл. П-22. Указанная проверка подтвердила достаточную точность уравнений.
Перемешивание фаз
Исследование перемешивания в трехфазном кипящем слое при циркулирующей жидкой фазе [196] показало наличие в ней продольного и поперечного перемешивания. Приняв в качестве критерия введенное Реманом [197] понятие длины продольного перемешивания, авторы [196] установили увеличение продольного перемешивания с повышением расхода газового потока и снижение перемешивания при возрастании расхода жидкости. Эти выводы «согласуются с упомянутыми выше результатами работы [194], устанавливающими превалирующее влияние жидкостного потока на изменение порозности трехфазного слоя.
Для создания псевдоожиженного слоя и поддержания определенной интенсивности перемешивания фаз необходима затрата энергии, которая вводится газо-жидкостными струями, поступающими в слой через отверстия решетки. После входа в слой газо-жидкостной поток встречает сопротивление со стороны слоя сыпучей массы большой плотности. Очевидно, это способствует полному или частичному расслоению струй псевдоожижающего газо-жидкостного потока. При этом его жидкостная часть, обладающая большим удельным весом, оказывает основное влияние на твердые частицы при их обтекании и фильтрации в поровых каналах слоя, что, естественно, вызывает расширение слоя и изменение его порозности. Газовый поток (наиболее легкая фаза трехфазной системы) в виде отдельных мелких пузырьков подвергается механическому воздействию пульсирующих твердых частиц, которые интенсивно перемешиваются. Перемешивание газа влечет за собой усиление перемешивания жидкостных струй, следующих за газовыми пузырями. Чем больше газовый поток, тем интенсивнее его перемешивание. Само собой разумеется, что при этом не исключено взаимное влияние жидкой и твердой фаз.
В двухфазной системе (жидкость — газ) продольное перемешивание значительно интенсивнее, чем в трехфазной. Введение в систему твердой фазы большого удельного веса способствует снижению степени смешения.
Уменьшение свободного сечения газораспределительных решеток способствует увеличению скорости в отверстиях решеток и интенси- 140
фикации продольного перемешивания [196], поскольку увеличивается кинетическая энергия потока, вводимого в слой. Естественно, что при повышении энергии струй возрастает энергообмен между фазами и усиливается перемешивание.
Согласно исследованиям [196], поперечное перемешивание жидкости улучшается с увеличением скорости газа и несколько ухудшается при повышении скорости жидкости. Эти качественные закономерности характеризуют перемешивание фаз в трехфазном слое.
Газосодержание
Продольное и поперечное перемешивание фаз, слияние и дробление газовых пузырьков не может не сказаться на количестве газовой фазы, одновременно находящейся в слое.
В табл. П-22 приведены экспериментальные зависимости, позволяющие определить газосодержание в трехфазном кипящем слое.
Таблица П-21- Определение газосоде ржания в трехфазномпсевдоожиженном слое
^o урав-нения^o урав-ненияЛитера-тураЛитера-тураУравнениеУравнениеПримечаниеПримечание(П-148)[198](П-148)[198](П-149)[190](П-149)[190]11 ег ^ — CV°»6Pr11 ег ^ — CV°»6Pr(П-150)[214](П-151)[215](П-152)[198](П-150)[214](П-151)[215](П-152)[198]ег = й(1-О1п)т^—7 J - ero = 7,4p-g’M’W’leУравнение применимо для гидрофобных частиц твердой фазы; для гидрофильных частиц газосодержание меньше рассчитанного по (П-152)ег = й(1-О1п)т^—7 J - ero = 7,4p-g’M’W’leУравнение применимо для гидрофобных частиц твердой фазы; для гидрофильных частиц газосодержание меньше рассчитанного по (П-152)Без протока жидкости через слой (где с?—газосоде ржание двухфазного слоя; рОд — ЕодРж 4*+ (1 — ЕОд) Р — ПЛОТНОСТЬ однородного псевдоожиженного слояГде Ер—газосодержание га- зо-жидйостного слоя с протоком жидкости через слойС =1000т = 2,09п = 0,78Где ро—плотность суспензии, Яо—высота неподвижного слояБез протока жидкости через слой (где с?—газосоде ржание двухфазного слоя; рОд — ЕодРж 4*+ (1 — ЕОд) Р — ПЛОТНОСТЬ однородного псевдоожиженного слояГде Ер—газосодержание га- зо-жидйостного слоя с протоком жидкости через слойС =1000т = 2,09п = 0,78Где ро—плотность суспензии, Яо—высота неподвижного слоя
^o урав-нения
^o урав-нения
Литера-тура
Литера-тура
Уравнение
Уравнение
Примечание
Примечание
(П-148)[198]
(П-148)[198]
(П-149)[190]
(П-149)[190]
1
1 ег ^ — CV°»6Pr
1
1 ег ^ — CV°»6Pr
(П-150)[214]
(П-151)[215]
(П-152)[198]
(П-150)[214]
(П-151)[215]
(П-152)[198]
ег = й(1-О1п)т^—7 J - ero = 7,4p-g’M’W’le
Уравнение применимо для гидрофобных частиц твердой фазы; для гидрофильных частиц газосодержание меньше рассчитанного по (П-152)
ег = й(1-О1п)т^—7 J - ero = 7,4p-g’M’W’le
Уравнение применимо для гидрофобных частиц твердой фазы; для гидрофильных частиц газосодержание меньше рассчитанного по (П-152)
Без протока жидкости через слой (где с?—газосоде ржание двухфазного слоя; рОд — ЕодРж 4*
+ (1 — ЕОд) Р — ПЛОТНОСТЬ однородного псевдоожиженного слоя
Где Ер—газосодержание га- зо-жидйостного слоя с протоком жидкости через слой
С =1000
т = 2,09
п = 0,78
Где ро—плотность суспензии, Яо—высота неподвижного слоя
Без протока жидкости через слой (где с?—газосоде ржание двухфазного слоя; рОд — ЕодРж 4*
+ (1 — ЕОд) Р — ПЛОТНОСТЬ однородного псевдоожиженного слоя
Где Ер—газосодержание га- зо-жидйостного слоя с протоком жидкости через слой
С =1000
т = 2,09
п = 0,78
Где ро—плотность суспензии, Яо—высота неподвижного слоя
Формулы (П-148) и (П-149) устанавливают соотношение между газосодержанием трехфазного и двухфазного слоев. Анализ формул показывает, что отношения ег/е' и ег0/е" меньше единицы, так как
трехфазного слоя с протоком жидкости было меньше газосодержания трехфазного слоя без протока жидкой фазы.На рис. 11-65 показан графиктрехфазного слоя с протоком жидкости было меньше газосодержания трехфазного слоя без протока жидкой фазы.На рис. 11-65 показан графикизменения газосодержания трехфазного псевдоожиженного слояизменения газосодержания трехфазного псевдоожиженного слоя[208]. В качестве твердой фазы[208]. В качестве твердой фазыE'^f < 1 (П-153) его/е?*E'^f < 1 (П-153) его/е?*Соотношение между газосодержаниями двухфазных слоев с протоком е[ и без протока е” жидкости можно определить исходя изСоотношение между газосодержаниями двухфазных слоев с протоком е[ и без протока е” жидкости можно определить исходя из800800применялись стеклянные шарики, жидкой — вода и водные растворы глицерина, а газовой — воздух.Противоточные аппараты с трехфазпым псевдоожиженным. слоемВ противоточных аппаратах твердая фаза приводится в псевдоожиженное состояние восходящим газовым потоком; жидкая фаза орошает насадку сверху.Скоростной рея;имОпыты с системами вода — воздух — шаровые частицы (плотность 160—910 «г/л3) в колоннах диаметром 60—370 ж [199] позволили вывести уравнение перехода к режиму полного псевдоожижения:-^- = 4,6 • 103фъи exp XX (-.2,6 (-^)"| (H-1S4) где WK — объемная нагрузка по жидкости, л3/(л2-ч); Wr — объемная нагрузка по газу (л^/м^-ч).На рис. П-66 представлено сопоставление расчетных по уравнению (П-154) и экспериментальных величин, расхождение между ними не превышает 12% [199]. Заметим, что минимальная скорость псевдоожижения для слоя полистироловых шаров [200] зависит от диаметра частиц и плотности орошения.В колоннах для систем работы провальной решеткиприменялись стеклянные шарики, жидкой — вода и водные растворы глицерина, а газовой — воздух.Противоточные аппараты с трехфазпым псевдоожиженным. слоемВ противоточных аппаратах твердая фаза приводится в псевдоожиженное состояние восходящим газовым потоком; жидкая фаза орошает насадку сверху.Скоростной рея;имОпыты с системами вода — воздух — шаровые частицы (плотность 160—910 «г/л3) в колоннах диаметром 60—370 ж [199] позволили вывести уравнение перехода к режиму полного псевдоожижения:-^- = 4,6 • 103фъи exp XX (-.2,6 (-^)"| (H-1S4) где WK — объемная нагрузка по жидкости, л3/(л2-ч); Wr — объемная нагрузка по газу (л^/м^-ч).На рис. П-66 представлено сопоставление расчетных по уравнению (П-154) и экспериментальных величин, расхождение между ними не превышает 12% [199]. Заметим, что минимальная скорость псевдоожижения для слоя полистироловых шаров [200] зависит от диаметра частиц и плотности орошения.В колоннах для систем работы провальной решеткиРис. 11-66. Зависимость между скоростью газа в точке перехода к полному псевдоожижению трехфазного слоя и другими парамет- рамп режима:Рис. 11-66. Зависимость между скоростью газа в точке перехода к полному псевдоожижению трехфазного слоя и другими парамет- рамп режима:1 — ширина щели 3, 4, 6 .мл; 2 — ширина щели 2 леи1 — ширина щели 3, 4, 6 .мл; 2 — ширина щели 2 леи
трехфазного слоя с протоком жидкости было меньше газосодержания трехфазного слоя без протока жидкой фазы.
На рис. 11-65 показан график
трехфазного слоя с протоком жидкости было меньше газосодержания трехфазного слоя без протока жидкой фазы.
На рис. 11-65 показан график
изменения газосодержания трехфазного псевдоожиженного слоя
изменения газосодержания трехфазного псевдоожиженного слоя
[208]. В качестве твердой фазы
[208]. В качестве твердой фазы
E'^f < 1 (П-153) его/е?*
E'^f < 1 (П-153) его/е?*
Соотношение между газосодержаниями двухфазных слоев с протоком е[ и без протока е” жидкости можно определить исходя из
Соотношение между газосодержаниями двухфазных слоев с протоком е[ и без протока е” жидкости можно определить исходя из
800
800
применялись стеклянные шарики, жидкой — вода и водные растворы глицерина, а газовой — воздух.
Противоточные аппараты с трехфазпым псевдоожиженным
. слоем
В противоточных аппаратах твердая фаза приводится в псевдоожиженное состояние восходящим газовым потоком; жидкая фаза орошает насадку сверху.
Скоростной рея;им
Опыты с системами вода — воздух — шаровые частицы (плотность 160—910 «г/л3) в колоннах диаметром 60—370 ж [199] позволили вывести уравнение перехода к режиму полного псевдоожижения:
-^- = 4,6 • 103фъи exp X
X (-.2,6 (-^)"| (H-1S4) где WK — объемная нагрузка по жидкости, л3/(л2-ч); Wr — объемная нагрузка по газу (л^/м^-ч).
На рис. П-66 представлено сопоставление расчетных по уравнению (П-154) и экспериментальных величин, расхождение между ними не превышает 12% [199]. Заметим, что минимальная скорость псевдоожижения для слоя полистироловых шаров [200] зависит от диаметра частиц и плотности орошения.
В колоннах для систем работы провальной решетки
применялись стеклянные шарики, жидкой — вода и водные растворы глицерина, а газовой — воздух.
Противоточные аппараты с трехфазпым псевдоожиженным
. слоем
В противоточных аппаратах твердая фаза приводится в псевдоожиженное состояние восходящим газовым потоком; жидкая фаза орошает насадку сверху.
Скоростной рея;им
Опыты с системами вода — воздух — шаровые частицы (плотность 160—910 «г/л3) в колоннах диаметром 60—370 ж [199] позволили вывести уравнение перехода к режиму полного псевдоожижения:
-^- = 4,6 • 103фъи exp X
X (-.2,6 (-^)"| (H-1S4) где WK — объемная нагрузка по жидкости, л3/(л2-ч); Wr — объемная нагрузка по газу (л^/м^-ч).
На рис. П-66 представлено сопоставление расчетных по уравнению (П-154) и экспериментальных величин, расхождение между ними не превышает 12% [199]. Заметим, что минимальная скорость псевдоожижения для слоя полистироловых шаров [200] зависит от диаметра частиц и плотности орошения.
В колоннах для систем работы провальной решетки
Рис. 11-66. Зависимость между скоростью газа в точке перехода к полному псевдоожижению трехфазного слоя и другими парамет- рамп режима:
Рис. 11-66. Зависимость между скоростью газа в точке перехода к полному псевдоожижению трехфазного слоя и другими парамет- рамп режима:
1 — ширина щели 3, 4, 6 .мл; 2 — ширина щели 2 леи
1 — ширина щели 3, 4, 6 .мл; 2 — ширина щели 2 леи
плотность жидкости меньше плотности однородного псевдоожиженного слоя (Рж < род). Это означает, что газосодержание трехфазного слоя меньше газосодержания двухфазного, что при равных объемах слоя вполне естественно, поскольку часть объема занята твердой фазой:
псевдоожиженного слоя от скоростей жидкой и газовых фаз (твердая фаза стеклянные шарики d = = 1,2 лик):
а — 50%-ный раствор глицерина; 1 — ®г = 3,2 см/сек; 2 — $г = 6,3 см/сек; 3 — ®г — = 16.2 см/сек; 4 — ®г£” = 24,6 см/сек;
газ — жидкость интервал устойчивой определяется минимальной скоростью,143газ — жидкость интервал устойчивой определяется минимальной скоростью,143б — вода; 1 — гг = 2,5 см/сек;
газ — жидкость интервал устойчивой определяется минимальной скоростью,
143
газ — жидкость интервал устойчивой определяется минимальной скоростью,
143
G / Рж Ср1!2G / Рж Ср1!2(П-156)(П-156)
G / Рж Ср1!2
G / Рж Ср1!2
(П-156)
(П-156)
при которой образуется устойчивый барботажный слой, и макси
мальной скоростью захлебывания колонн [201, 202]. Для трехфазного слоя коэффициент в уравнении для расчета минимальной скорости газа рмии [202] является функцией статической высоты слоя неорошаемых шаров Нст, а значение нижнего предела устойчивой работы смещается в сторону меньших, чем для двухфазного слоя, скоростей газа [203]:
РМИН = 0,185." и’875ЯсТ I/Me ф (1 -т)(11-155)
где Рж и рг — плотности жидкости и газа; т — доля живого сечения отверстий, занятая стекающей жидкостью.
Предполагается [199], что среднее статическое давление жидкости, определяющее ее истечение через отверстия решетки, не зависит от присутствия твердой фазы. При этом величину т, согласно [204, 205], можно определить по формуле:
умаксумакс(П-157)(П-157)
умакс
умакс
(П-157)
(П-157)
где 1УЖ - плотность орошения, м3/(м2-ч); ц — коэффициент расхода при истечении; £р — коэффициент гидравлического сопротивления решетки, который рассчитывают пр методике, разработанной в [148] и изложенной выше.
Характер движения твердых частиц зависит от величины рмии [203]. Очевидно, что при рмин < и0 на распределительной решетке не будет образовываться трехфазный псевдоожиженный слой, поэтому для создания такого слоя необходимо, чтобы скорость газд была больше и0 и рмин.
Важным расчетным параметром является максимально допустимая скорость газа гмакс, определяемая пропускной способностью решетки. Эта величина не зависит от размеров отверстий решетки [199] и определяется следующим уравнением:
С увеличением вязкости жидкости несколько возрастает скорость газа, соответствующая полному псевдоожижению трехфазного слоя [206].
Потеря напора
и удерживающая способность
Сопротивление аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем слагается из сопротивления решетки (Арр), преодоления сил поверхностного натяжения (Ара), потери напора в слое твердой насадки
(Арн) и статического давления столба жидкости, удерживаемой слоем (Арж) [206]:
Ар = Арр+^pa + Арн + Арж (11-158)
Определение величины Арр описано выше. Оно основано на учете доли свободного сечения, занимаемого жидкостью, поэтому уравнение (П-111) для расчета Арр в данном случае будет выглядеть так:
(11-159)(11-159)
(11-159)
(11-159)
Сопротивление твердой насадки выражается как отношение ее веса к площади поперечного сечения
Ари = рЯ0 (1 — е0)(II-160)
Количество удерживаемой жидкости в трехфазном слое (^Жж3) больше, чем в двухфазном (газ — жидкость) слое. Это объясняется тем, что помимо жидкости, удерживаемой в слое за счет энергии газовых струй, выходящих из отверстий решетки (@ж, р м3), часть орошающей слой жидкости удерживается в его верхних слоях на поверхности твердой насадки @ж, сл [199, 207].
Таким образом ^ж = @Ж1 р + ()ж сл. При этом имеется в виду, что величина ^ж,сл (м3) равна удерживающей способности слоя при отсутствии твердой фазы.
Рекомендуется [199] следующая зависимость для определения величины @ж, сл> отнесенной к сечению слоя F:-
-^^-=2,3 • 10-3^0.5^0.75^-0,8(П-161)
где W^ — плотность орошения, м3/^м3-ч).
По данным [1991, сумма сопротивлений
Арор — Арр+Дра+Q ж, руж/^ лучше всего описывается следующей формулой
ДРор = (2ер + 1)-§-^Гз+^-(П-162)
где Арор — сопротивление орошаемой решетки без слоя шаров; а — ширина щели распределительной решетки, м; иг относится к свободному сечению сухой решетки.
Общее сопротивление равно
Др=Дри + -5ы^ + Дрор(П-163)
Перепад давления в трехфазном псевдоожиженном слое, а также удерживающая способность снижаются при увеличении свободного сечения решеток. Изменение ширины щели (от 2 до 6 л^и) при постоянном свободном сечении не влияет на сопротивление трехфАз- ного слоя [206].
14514510 Заказ 1541
145
145
Исследование [200] показало, что общая удерживающая способность слоя не зависит от скорости газа и практически равна удерживающей способности в колоннах с неподвижным слоем твердой насадки. Увеличение расхода жидкости способствует повышению удерживающей способности трехфазного слоя, а увеличение диаметра твердых частиц ее уменьшению.
Динамический уровень трехфазного слоя в условиях устойчивого псевдоожижения Нд рекомендуется [203] определять по следующему уравнению:
Hr = O,№W^sHo^l«>№(11-164)
где WK — плотность орошения, ж3/(л12-ч).
С другой стороны [199]
(1-е0)Я-т+-^
X Лд =j^- (П-165)
и газосодержание
Яд(1-е0)Яст+~
8г =^(I I-166)
Попытка применить закономерности, описывающие порозность двухфазного слоя (газ — твердое), показала [199], что газосодержание трехфазного слоя может быть выражено в виде зависимости
(IM67)
Авторы [199] получили значения А = 0,93 и п = 0,2. При этом параметр Рейнольдса Re = ydp0/|ir подсчитывается по скорости и = цг/1 — №ж/^д^)1 а параметр Архимеда
Й3 (РтвРо) Pog
ЛИТЕРАТУРА
Гельперин Н.И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б., Основы техники псевдоожижения, Изд. «Химия», 1967.7Гельперин Н.И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б., Основы техники псевдоожижения, Изд. «Химия», 1967.7Харакоз В. В., Мартютин И. Г., Ластовцев А. М-, Хим. пром., № 6, 457 (1966).Ластовцев А. М., Хвальнов А. М., Макаров Ю. И., Хим. пром., № 11, 815 (1962).Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Зайковский А. В., Хим. маш., № 3, 1 (1960)..jХаракоз В. В., Мартютин И. Г., Ластовцев А. М-, Хим. пром., № 6, 457 (1966).Ластовцев А. М., Хвальнов А. М., Макаров Ю. И., Хим. пром., № 11, 815 (1962).Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Зайковский А. В., Хим. маш., № 3, 1 (1960)..j5.5.Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., и неф. маш., № 1, 13 (1964).Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., и неф. маш., № 1, 13 (1964).6. Кондуков6. Кондуков7.8.9.10.7.8.9.10.Кондуков КондуковКондуков КондуковН. Б., Лидин Н. Б., Инж.-физ. Н. Б., Инж.-физ.Н. Б., Лидин Н. Б., Инж.-физ. Н. Б., Инж.-физ.В. М., Хим.В. М., Хим.4, № 3, 31 (1961).4, № 3, 31 (1961).Г о й х м а н И.Д., Хим» пром., № 11, 793 (1962)«Г о й х м а н И.Д., Хим» пром., № 11, 793 (1962)«Н. БН. БСоснаСоснаж., 5, № 3, 27 (1962).М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965).ж., 5, № 3, 27 (1962).М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965).Кондуков Н. Б., Сосна М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965). Сосна М. X., Кондуков Н. Б., Инж.-физ. ж., 13, № 5, 686 (1967).'Кондуков Н. Б., Сосна М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965). Сосна М. X., Кондуков Н. Б., Инж.-физ. ж., 13, № 5, 686 (1967).'
Гельперин Н.И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б., Основы техники псевдоожижения, Изд. «Химия», 1967.7
Гельперин Н.И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б., Основы техники псевдоожижения, Изд. «Химия», 1967.7
Харакоз В. В., Мартютин И. Г., Ластовцев А. М-, Хим. пром., № 6, 457 (1966).
Ластовцев А. М., Хвальнов А. М., Макаров Ю. И., Хим. пром., № 11, 815 (1962).
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Зайковский А. В., Хим. маш., № 3, 1 (1960)..j
Харакоз В. В., Мартютин И. Г., Ластовцев А. М-, Хим. пром., № 6, 457 (1966).
Ластовцев А. М., Хвальнов А. М., Макаров Ю. И., Хим. пром., № 11, 815 (1962).
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Зайковский А. В., Хим. маш., № 3, 1 (1960)..j
5.
5.
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., и неф. маш., № 1, 13 (1964).
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., и неф. маш., № 1, 13 (1964).
6. Кондуков
6. Кондуков
7.
8.
9.
10.
7.
8.
9.
10.
Кондуков Кондуков
Кондуков Кондуков
Н. Б., Лидин Н. Б., Инж.-физ. Н. Б., Инж.-физ.
Н. Б., Лидин Н. Б., Инж.-физ. Н. Б., Инж.-физ.
В. М., Хим.
В. М., Хим.
4, № 3, 31 (1961).
4, № 3, 31 (1961).
Г о й х м а н И.Д., Хим» пром., № 11, 793 (1962)«
Г о й х м а н И.Д., Хим» пром., № 11, 793 (1962)«
Н. Б
Н. Б
Сосна
Сосна
ж., 5, № 3, 27 (1962).
М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965).
ж., 5, № 3, 27 (1962).
М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965).
Кондуков Н. Б., Сосна М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965). Сосна М. X., Кондуков Н. Б., Инж.-физ. ж., 13, № 5, 686 (1967).'
Кондуков Н. Б., Сосна М. X., Хим. пром., № 6, 402 (1965). Сосна М. X., Кондуков Н. Б., Инж.-физ. ж., 13, № 5, 686 (1967).'
С о с н a М. X., Кондуков А. Б., Хим. пром., № 6, 411 (1968).
Лева М., Псевдоожижение, пер. с англ, под ред. Н."И. Гельперина, Гостоптехиздат, 1961.
Мазуров Д. Я., Инж.-физ. ж., 5, № 1, 13 (1962).
Г о р ош к о В. Д., Розенбаум Р. Б., Тодес О. М., Изв. вузов, Нефть и газ, № 1, 125 (1958).
Петров В. Н., Изв. вузов, Нефть и газ, № 10, 53 (1962).
Гупало Ю. П., Инж.-физ. ж., 5, АВ 1, 96 (1962).
Романнов П. Г., Ращковская Н. Б., Гольц и кер А.Д., Бабенко В. Е., ЖПХ, 37, вып. 3, 615 (1964).
К а д ы м о в а К. С., Нефт. хоз., № 3, 24 (1953).
Акопян Л. А., Касаткин А. Г., Хим. пром., № 2, 30 (1955).
К л ев л ев М. А., Левинсон С. 3., О р о ч к о Д. И., Скоб- л о А. И., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР, ЦНИИ информации и технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 55.
Б е р а н е к Я., Сокол Д., Техника псевдоожижения, пер. с чешек, под ред. Н. И. Гельперина, Гостоптехиздат, 1962.
Beranek J., Chern. Techn., 14, № 12, 71 (1962).
Вукалович М. П., Кириллин В. Д., Ремизов С. А., С и л е ц к и й В. С., Тимофеев В. Н., Термодинамические свойства газов, Машгиз, 1953.
Мухленов И. П., Т р а б е р Д. Г., Румянцева Е. С., Померанцев В. М., ЖПХ, 34, № 6, 1181 (1961).
Сеченов Г. П., Альтшулер В. С., Газ. пром., № 11, 12 (1958).
Альтшудер В. С., Сеченов Г. П., Процессы в кипящем слое под давлением, Изд. АН СССР, 1963.
Р а г е n t I. D., I a g о 1 N., Steiner С. S., Chern. Eng. Progr., 43, 429 (1947).
Чесноков Б. Б., Слинько М. Г., Кернерман В. Ш., Хим. пром., № 11, 25 (1961).
Казакова Е. С., X и т е р е р Р. 3., Хим. пром., № 11, 18 (1962).
Ч ехо в О. С., Анохин В. Н., Шекун Б. Н., Хите- ре р Р. 3., Хим. пром., № 7, 48 (1961).
М a t h и г К. В., G i s h 1 е г Р. Е., Am. Inst. Chern. Eng. J., 1, 157 (1955).
Забродский С. С., Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое, Госэнергоиздат, 1963.
Тодес О. М., Теор. основы хим. технол., 1, № 1, 515 (1967).
Тодес О. М., Кабулов В. Г., в сб. «Применение кипящего слоя в химической промышленности», ч. II, изд. Ленинградского дома научно- технической пропаганды, 1965, стр. 28.
Гинзбург А. С., Р е з ч и к о в В. А., Инж.-физ. ж., 5, № 5, 55 (1962).
Романков П. Г., Лепилин В. Н., Немет Е. С., в кн. «Труды Ленинградского технологического института им. Ленсовета», вып. XXXIX, Госхимиздат, 1957, стр. 28.
Дэвидсон И. Ф., Харрисон Д., Псевдоожижение твердых частиц, пер. с англ, под ред. проф. Н. И. Гельперина, Изд. «Химия», 1965.
Чечеткин А. В., Инж.-физ. ж., 4, № 9, 17 (1961).
Thor ley В., Sannbv I. В., Mathur К. В., Osh erg G. I., Can. J. Chern. Eng., 37, № 5, 184 (1959).
Richardson I. F., Zaki W. W., Trans. Inst. Chern. Eng. (London), 32, № 1, 35 (1954).
Richardson I.F., M e i kle R. A., Trans. Inst. Chern. Eng.. 39. № 5; 348 (1961).
Bena I., I 1 av sk у J., Kossalzky E., N eu z у I L., Coll. Chech. Chern. Comm., 28, 293 (1963).
Bena I., I 1 avs k у I., Kossalzky E., N eu z у 1 L., Coll. Chech. Chern. Comm., 28, 555 (1963).
Io*Io*14/
Io*
Io*
Тодес О. М., Горошко В. Д., Розенбаум Р. Б., Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции по гетерогенным процессам с твердой фазой в псевдоожиженном слое, изд. ГНТК СССР, 1957.
Гель перин Н. И., Лйиштейн В. Г., Романова Н. А., Хим. пром., № 11, 823 (1963).
Гельперин Н. И., Кругликов В. Я., Айнштейн В. Г., Научные записи УкрНИИпроекта, № 8, Нефтепереработка, Киев, 1962, стр. 23.
Bakker Р. I., Н е е г t j е s Р. М., Brit. Chem. Eng., 3, № 5, 240 (1958).
Bakker P. I., H e e z t j e s P. M., Chem. Eng. ScL, 12, № 4, 260 (1960).
C a p к н ц В. Б., T p а б e p Д. Г., M у x л e н о в И. П., ЖПХ, 35, вып. 10, 2213 (1962).
Разумов И. М., Терехов Н. И., Маншилин В. В., Хпм. и технол. топлив и масел, № 3, 41 (1969).
G i 11 i 1 а н d Е. R., Mason Е. A., Ind. Eng. Chem., 41, № 6, 1911 (1949).
Кондуков Н. Б., Корнилов А. Н. и др., Инж.-фпз. ж., 6, № 7, 17 (1963).
К о н д у к о в Н. Б., Корнилаев А. Н. и др., Инж.-физ. ж., 7,1 № 7, 25 (1964).
А р о м е н к о в А. А., Круглов А. С., Инж.-физ. ж., 10, № 5Л 649 (1966).
А э р о в М. Э., Тодес О. М., Гидравлические и тепловые основы рая боты аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем, Изд. «Химия», 1968.!
Тодес О. М., Бондарева А. К., Гринбаум М. Б., Хим! пром., № 6, 408 (1966).
Bart R., Ph. D. Thesis Univ. of. Delawere, 1956.
Donnadien G. A., J. rech. C. N. R. S., № 53, 295 (1960).
Massimilla L., Bracales, Ricezca ScL, 27, № 5, 1509 (1957).
Вольдман Г. M., Зелик май А. Н., Т уми и Н. А., Изв. ву зов, Цветная металлургия, № 6, 36 (1966).
Гринбаум М. Б., Тодес О. М., Электротермия, № 44 (1965).1
Буровой И. А., Светозаров Г. И., Инж.-физ. ж., № 5 (1965)'
П лановский А. Н., Хпм. пром., № 5, 5 (1944).
Плановский А. Н., Хим. пром., № 6, 4 (1944).
G i 11 i 1 a n d Е. R., Mason Е. A., Oliver R. С., Ind. Eng. Chen# 45, № 6, 1177 (1953).
Т ю ря е в И. Я., Цайлингольд А. Л., ЖПХ, 33, вып. 8, 178^ (1960).
Вахрушев И. А., Ерохин Г. С., Хим. пром., № 11, 30 (1962Ц
Корнилаев А. Н., Автореферат кандидатской диссертации, МИХМ< 1965._j
Ойгенб л и к А. А., Каганович Ю. А., Г ой хм ан И. Д., Бабенко В. Е., Темников В. И., Генин Л. С., Хпм. пром- № 8, 615 (1968).
Маншилин В. В., Манаков И. X., Василенко В. П« Вайль 10. К., Хим. и технол» топлив и масел, № 7, 30 (1963).
В г а с а 1 е S., С a b е 11 a A., Massimilla, Chem. е ind., № 8 621 (1958).
G i 11 i 1 a n d E. R., Mason E. A., Ind. Eng. Chem., 41, № 6, 119 (1949).
Тюряев И. Я., Цайлингольд А. Л., Буйлов А. Г., ЖПХ 34, № 3, 558 (1961).
Мухленов И. П„ Козлова И. Д., Изв. вузов, Хим. и хпЯ технол., 2, № 3, 494 (1966).
Иоффе И. И., Письмен Л. М., Хим. пром., № 4, 287 (1960).
Л уз ан о в а Т. И., Фрайман Р. С., Гальперин Й. И,
в сб. «Процессы и аппараты химической технологии», Труды Московского института тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, 1967, стр. ZU0.
№V Г609 Д)/ е 1 1 1 п 8 F- Schugerl К., Chem. Ing. Techn., 2^" 5 с g е г 1 К-' Chem- Techn., 1966, 18 Jahrgand helf 9. 547.
SO.81.SO.81.Трабер Д. Г., Мухленов И. П., Румянцева Е. С., в кн. «труды Ленинградского технологического института им. Ленсовета» 54 Госхпмиздат, 19э9, стр. 53.
SO.
81.
SO.
81.
82.82.G i 11 i 1 a n d Е. R., Mason Е. A., Ind. Eng. Chem., 44, № 1, 218(1952). П ах р е е в а ТЕ., Болотников Ф. С., Озерова Н. В., Мазан о в С. С., Хпм. пром., № 6, 413 (1967).
82.
82.
83.83.Ч-йоВ ^песх1 “ R‘ R-’ розенталь А. Л., Хим. и технол. топлив, о, 1/ (1УЭО).
83.
83.
Левин Б.Д., Дяндерс С. Э., Плановский А. Н„ Акопян Л. А., Изв. вузов, Нефть и газ, № 5, 55 (1966).
858586.86.Schugerl К., Chem. Techn., 1966, 18 Jalirgang heft 9, 544 Пис ь м е н М. К., в кн. «Труды ВНИГИ», вып. V, Гостоптехиздат, 1У0о, Стр. /У.
85
85
86.
86.
87.88.87.88.Грекова А. М.. Манаков Н. X., Маншплин В. В Хим и технол. топлив и масел, № 1,4 (1963).
87.
88.
87.
88.
89.90.89.90.91.91.Б а с к а к о в А. П., Губин И. В., Хим. пром., № 7, 534 (1968). JV 6П№ 2Н(1963)а П 8’ Haschln§er RF» A™- lust. Chem. Eng. Годес О. M., Ц и т о в и ч О. Б., Инж.-физ. ж., 9, № 5, 609 (1965). Ц и т о вич О. Б., Автореферат кандидатской диссертации ЛТИ им. Ленсовета, 1968.
89.
90.
89.
90.
91.
91.
92.92.Тодес О. М„ Ц и т о в и ч О. Б., в сб. «Применение кипящего слоя в химическом промышленности», ч. II, изд. Ленинградского дома научно- техническом пропаганды, 1965, стр. 93.
92.
92.
9393Отмер Д. Ф., Процессы в кипящем слое, пер. с англ, под ред. К. П. Лавровского, Гостоптехиздат, 1958.
93
93
95.96.97.98.95.96.97.98.Разумов И.М., Ларионова Л. И., Хим. маш., № 4, 19 (1959). Мели к - Ахназаров Т. X., Станкевич В. А., Е ро - х и н Г. С., Б а с о в В. А., О р о ч к о Д. И., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико- экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 353.
95.
96.
97.
98.
95.
96.
97.
98.
Разумов И. М„ Л а р и о н о в а Л. И., Хим. маш., № 1, 13 (1961). Z е n z F. A., Weil N. A., Am. Inst. Chem. Eng. J., 4, № 4, 472 (1958). Leva M., Chem. Eng. Progr., 47, № 1, 39 (1951).
99.99.Каганович Ю. Я., Злоб и некий А. Г., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико- экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 193.
99.
99.
Фридланд М. И., С к обл о А. И., в кн. «Труды Московского института нефтехимической и газовой промышленности», вып. 28, Гостоп- техиздат, 1960, стр. 93.
^’^ Г *7? 'йоге? М. И., С к об л о А. И., Изв. вузов, Нефть и газ, 1ш. Фридланд М. И., Разумов И. М., Скобл о А. И., Хим и технол. топлив и масел, № 2, 36 (1961).
Molstedt B.W., Moser I. F., пат США 2735806 (1956).
i d. 1 у р в и ч В. Л., Хим. и технол. топлив и масел, № 4, 61; № 5,"66 (1957). Барсуков Е. Я., Б от ников Я. А., Ж у р а в л е в В. К., М-’ Лившиц К. М., Хим. и технол. топлив и масел, о, Ь (1967).
ну' ^ 11 х е е в М. А., Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1947.
-„y.W- G-’ Russel F. К., New Jersay secnion A. C. S. Meetins ](|_ m Miniature Spring,, 1954.6
ч n,eH0Pл ь т ш У л е р В. С., Газ. пром., № 9, 15 (1962)
™-Донат Е. В., ЖПХ, 35, вып. 7, 1516 (1962).
С op ок о В. Е., Михалев М. Ф., Мухленов И. П., Хим. пром., № 7, 545 (1968).
Антонпшин Н. В., Канд, диссертация, АН БССР, ОТН, Минск, 1963.
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Романова Н. А.. Хим. пром., № 11, 781 (1962).
Фридланд М. И., Хим. маш., № 4, 9 (1962).
XV inter О., Am. Inst. Chern. Eng. J., 14, № 3, 426 (1968).
Volk W., Johnson C. A., Stotler H. H., Chern. Eng. Progr.. 58, № 3, 44 (1962).
Фридланд M. И., Хим. и технол. топлив и масел, № 7, 53 (1962).
Шахова Н. А., Минаев Г. А., Поляков Н. Н., Тов- с т ю к Л. М., Ковтун А. А., Хим. пром., № 6, 446 (1968).
Ч у к и н В. В., Карелин В. Г., Мерзлаков Ю. И., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации п технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 147.
Г л у х о м а н ю к А. М., М а х о р и н К. Е., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико- экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 172.
Циклоны НИИОгаз. Руководящие указания по проектированию, изготовлению, монтажу и эксплуатации, Госхимиздат, 1956.
Руденко К. Г., Калмыков А. В., Обеспыливание и пылеулавливание при обработке полезных ископаемых, Гос. научно-техн, из-во литературы по горному делу, 1963.
Разумов И. М., Сычева А. М., Циклонные сепараторы, конструкции и методы их расчета, ЦБТИ Госкомитета Совета Министров СССР по автоматизации и машиностроению, 1961.
Разумов И. М., Сычева А. М., в кн. «Труды Гипронефтемаша. Расчет и конструирование нефтезаводского оборудования», вып. 1, 1961, стр. 27.
Гурвич В. Л., Смидовпч Е. В., Каталитический крекинг за рубежом, ГОСИНТИ, 1960.
Барсуков Е. Я., Ботников Я. А., Ерохин Г. С., Хим. и технол. топлив и масел, № 4, 45 (1960).
Zenz F. A., Petrol. Ref., 36, № 10, 162 (1957).
Лукьянов П. И., Гусев И. В., Никитина Н. И., Хим. п технол. топлив и масел, № 10, 45 (1960).
Пат. США 2337685 (1943).
Пат. США 2656242 (1953).
Резни к о в И. Л., Соловьев Ю. В., Танаев А. Ф., Энгель Е. К., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965. стр. 132.
Бритвин А. А., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 141.
Ром ан ков П. Г., Рашковская Н. Б., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико- экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 176.
Бейлин М. И., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 233.
Жидко В. И., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и технико-экономических исследований цветной металлургии, 1965, стр. 262.
Казакова Е. А., Хор дин а Ю. А., в сб. «Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР», ЦНИИ информации и тсхнико-экономи- ческпх исследований цветной металлургии, 1965, стр. 293.
М анши л и н В. В., Агафонов А. В., Манаков Н. X., Василенко В. П., Степаненко И. А., Немец И. Я.,
Маслов И. Я., Князев В. В., в сб. «Пути интенсификации основных процессов нефтеперерабатывающей промышленности в связи с перспективами ее развития», 1964, стр. 187.
Павлов В. П., Автореферат кандидатской диссертации, Москва, 1964.
БасовВ.А., М археви а В. И.,Мелик-Ахназа-
р о в Т.X.,О ро ч к оД. И.,Хим. пром.,№6, 1966, стр. 439.
БасовВ.А., Мархевиа В. И.,Мелик-Ахназа-
р о в Т.X.,О ро ч к оД. И.,Ахроменко А. А., в сб. «Высоко-
температурные эндотермические процессы в кипящем слое». Материалы конференции, вып. 7, Изд. «Металлургия», 1969, стр. 76.
Сер. Химия и
139. К о з и н В. Е., Б a
ская технология, 140. Козин В. Е., № 3, 4 (1967). 141. Козин В. Е., № 8, 6 (1967).
142. К о з и и В. Е.,
9,Б
Б
Б
с к ак ов А. П., Изв. вузов, № 1, 137 (1966).
химиче-
а
а
а
с к
с к
с к
а к
а к
а к
о в
о в
№ 11, 30 (1968).
Н .у d h m а г k G. А., О’С о 127 (1957).
О р о ч к о Д. И., Басов
о в
А. П.,
А. П.,
А. П.,
ell
В. А.,
Хим. и технол. топлив и масел, № 4, 145. О‘ "
146.
147.
148.
149.
150.
и
У М И
Б Д
гарев А. Е., Гельперин масел, № 3, 41 (1968).
сю кин И. П., Аксельрод
151.
Хим.
Хим.
Хим.
и
и
технол.
техиол.
технол.
топлив
топлив
топлив
и масел,
и масел,
и масел,
Н. Е., Chern. Eng. Progr., 53, № 3,
Мелик-Ахна 54 (1959).
з а р о в
Т. X.,
Н. И.,
Хим. и
технол.
топлив
.. Л. С., Кислород, " ' И. П., Тар ат Э. Я., ЖПХ, № 4 (1958). И. Е., Хим. пром., № 3, 247 (1960).
А. П., Козин В. Е., Хим. пром., № 6, 448 (1965). о б р ы г и н П. Г., ” - — - . _
у х л е и о в д е л ь ч и к а с к а к о в
№ 1, 1
(1959).
(1966).
Устинов Б. М., П
Давыдов В.
И., Хим. пром., №
6, 463
152.
(1962).
Гельперпн Н. И.,
ланов с-к и й
А й н ш т е й н
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
А. Н..
Хим. пром., №
11, 851
В. Г-, Хим. и технол. топлив и масел, № 9, 16 (1963). Сороко В. Е., Мухленов И. П., Ми
Романова
халев
вузов, Химия и химическая технология, № 4, 668 (1965).
Грек Ф. 3., Хим. пром., № 6, 467 (1966).
Гвоздев В. Д., Сальников А. А., Фомичев хонов В. А., Васильев А. С., Изв. вузов, Химия технология, № 2, 32 (1963).
Акопян Л. А., Хим. маш., № 6, 23 (1960).
Ш и ш к о И. И., Шабалин К. Н., Изв. вузов, Химия
М. Ф.,
А. Г.,
Изв.
Т ii-
ii химическая
технология, 9, № 1, 132 Коренберг Я. Г., кий Б. А., Варша Фридланд М. И., № 9, 97 (1960).
(1966).
Терновская
п химическая
вС
А. Н., Дубов п ц - ская Л. М., Хим. пром., № 6, 468 (1968). к о б л о А. И., Изв. вузов, Нефть и газ,
Т ю р я е в И. Я.
К о з е й к о
40 (1959).
162. Разумов
Т. А..
хов
Т е р е 163. Разумов
И. М„
Н. И.,
й
л о в А. Б., ЖПХ, 35, № 10, 2224 (1962). Сидорчук И. И., Азерб. нефт. хоз-во, № 8,
Бу
Манши л ин В. В., Агафонов А. В.
Хим. и технол. топлив и масел, № 4, 44 (1968).
И. М., Терехов Н. И., Маншилин В. В., Б а - В. В., Хим. и технол. топлив и масел (в печати).
о а е в В. В., Хим. и технол. топлив и масел (в печати).
Венгцель Е. С., Теория вероятностей, Изд. «Наука», 1964.
Норкин С. Б., Берри Р. Я., Жабин И. А., Полозков Д. П., Розенталь М. И., Сулейманова X. Р., Элементы вычислительной математики, Изд. «Высшая школа», 1963.
!66. Ю ф а М. С., Г р и г о р ь е в а Г. П., В а р е н ц е в П. В., ЖПХ, 38, вып. 7, 1520 (1965).
О р о ч к о Д. И., Мелик-Ахназаров Т. X., Полубоярп- н о в Г. Н., Хим. и технол. топлив и масел, № 12, 1 (1957).
Rose К., Vilhweg Н., Winterstein G., Chem. Techn., 14, Ns 12, 719 (1962).
Станкевич В. А., Басов В. А., Мелик-Ахназаров Т. X., О р о ч к о Д. И., Хим. пром., № 6, 421 (1968).
Massimilla L., В е t t а V., Rocca С., Am. Ind. Chem. Eng. J., 7, № 3, 502 (1961).
Гельперин H. И., Айн штейн В. Г., Л апшенков Г. И., Козловский А. И., Хим. пром., № 6, 415 (1968).
Барсуков Е. Я., Хим. и технол. топлив и масел, № 8, 13 (1964).
Кавецкий Г. Д., Плановский А. Н., Хим. и технол. топлпв и масел, № 11, 8 (1962).
Баскаков А. П., Инж.-физ. ж., 5, № 12, 48 (1962).
Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Носов Г. А., Ма- мошкина В. В., Хим. и нефт. маш., Ns 1, 15 (1969).
Маншилин В. В., Вайль Ю. К., Манаков Н. X., Василенко В. П., Хейфец А. Е., Хим. и технол. топлив и масел, № 7, 1 (1968).
К б 1 b е 1 Н., Longemann Н., Chem. Techn., 13, As 7, 394; Ns 8, 161 (1961).
D о ug 1 as H. R., Schider I. W. A., Tomlison G. H., Chem. Eng. Progr., 59, № 12, 85 (1963).
Гельперин H. И., Гришко В. 3., Савченко В. И., Щедро В. М., Хим. и нефт. маш., Ns 1, 22 (1966).
Massimilla L. et al., Brit. Chem. Eng., 6, № 4, 232 (1968).
С т о p ч Г., Синтез углеводородов из окиси углерода п водорода, Изда- тинлит, 1954.
Гаевский Б. А., Машины и аппараты бумажной промышленности, Машгиз, 1955.
Розенкноп 3. П., Извлечение двуокиси серы пз газов, Госхимиз- дат, 1952.
Егоров Н. Н., Очистка серы, Металлургиздат, 1960.
Чертков Б. А., Хим. пром., № 7, 67 (1963).
И в а н о в В. М„ Канторович В. Б., Топливные эмульсии п сус- пенсии, Гостоптехиздат, 1963.
Colli A. I., Chem. Eng. Progr., 60, As 10, 81 (1964).
Ostergaard К., Chem. Eng. Sci., 20, № 2, 165 (1965).
О s t e r g a a r d K., Theisen P. I., Chem. Eng. Sci., 21, №5, 413 (1966).
E ф p e м о вГ.И.,ВахрушевИ. А.,Хим. и технол.топлив
и масел, № 8, 4 (1969).
ЕфремовГ.И.,ВахрушевИ. А.,Хим. и технол.топлив
и масел, № 4, 34 (1969).
ЕфремовГ.И.,ВахрушевИ. А.,Изв. вузов, Сер.«Нефть
и газ», № 6, 79 (1968).
Davies R. М., Taylor G. J., Proc. Roy. Soc., A200, № 375 (1950).
Разумов И. М., Немец Л. Л., Маншилин В. В., Хим. и технол. топлив и масел, № 12, 28 (1969).
Вайль Ю. К., Канд, диссертация, ВНИИНП, 1968.
Вайль Ю.К., Манаков Н. X., Мант л ин В. В., Хим. и технол. топлпв и масел, № 12, 4 (1967).
R е тд n G. Н., Chem. a Ind., 15, Ns 3, 46 (1955).'!
Ермаков В. И., М а р т ю ш и н И. Г., Хим. пром., Ns 9, 701 (1965);
Гельперин Н. И., Савченко В. И., Гришко В. 3., Теор» основы хим. технол., 11, Ns 1, 76 (1968).I
Chen В. Н., Douglas W. I. М., Can. J. Chem. Eng., 46, August. 245 (1968).
Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И., Умаров С. У.«. Хим. пром.. Ns 3, 166 (1958).
С у м - Ш и к Л. Е., П о з п н Л. С., А з р о в М. Э., Быстрова Т. А., Хим. пром., № 2, 146 (1968).
Аксельрод Л. С., Яковенко М. М., Теор. основы хим. технол., 3, № 1, 148 (1969).
Сум-Шик Л. Е., Аэро в М. Э., Быстрова Т. А., Хим. пром., Аб 7, 530 (1962).
Молоканов Ю. К., Хим. пром., № 4, 291 (1962).
Савченко В. И., Гельперпн Н. И., Гришко В. 3., Заг- р я д с к а я Р. М., в кн. «Процессы и аппараты химической технологии», Труды Московского института тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, 1967, стр. 97.
Б л я х е р Н. Г., Ж и в ай к ин Л. Я., Юровская Н. А., Хим. п пефт. маш., № 2, 18 (1967).
Ермакова Е., Зиганшин Г. К., С л ин ь к о М. Г., Теор. основы хим. технол., 4, № 1, 95 (1970).
Владимиров А. И., Изв. вузов, Нефть и газ, № 2, 47 (1971).
Ю ф а М. С., Хим. и нефт. маш., № 7 (1965).
Гельперпн Э. Н., Фрайман Р. С., Волкова С. П., Хим. пром., № 6, (1966).
Б а с о в В. А., Мархев к а В. А., Мелик-Ахназа- р о в Т. X., О р о ч к о Д. И., Хим. пром., № 8 (1968).
Разумов И. М., Маншилин В. В., _ Немец Л. Л., Хим. п технол. топлпв и масел, №2,31 (1972).
Зиганшин Г. К., Ермакова А., Теор. основы хим. технол., Аб 4, 594 (1970).
Вайль Ю. К., Манахов Н. X., Маншилин В. В., Хим. п технол. топлив и масел, № 11, 40 (1969).
К и сельни к о в В. Н., Демшин В. Я., Широков С. Г., Изв. вузов, Химия и химическая технология, 10, № 10, 1172 (1967).
ГЛАВА HI
ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ТРАНСПОРТ
Основные характеристики промышленных систем пневм отран спорт а
Пневматический транспорт получил особенно широкое развитие за последние два-три десятилетия.
Вначале пневмотранспорт применялся только как средство перемещения сыпучих материалов. Затем область его применения расширилась и он получил распространение и в технологических процессах на предприятиях пищевой промышленности [11, мукомольных и зерноперерабатывающих предприятиях [2], в металлургии, энергетике и угольной промышленности [3, 41 и в строительстве [5]. Особое развитие пневмотранспорт получил после внедрения его в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности для циркуляции катализаторных и контактных масс. На отдельных установках каталитического крекинга количество катализатора, циркулирующего в системе по вертикальным подъемникам, достигает 3600 т/ч [6].
Очевидно, что истирание катализатора и износ пневмотранспортных труб увеличиваются с ростом скорости транспортируемых частиц, поэтому целесообразно осуществлять пневмотранспорт при низких скоростях твердой фазы. Уменьшение скорости твердых частиц непосредственно связано со снижением скорости транспортирующего потока, что также экономически выгодно. Между тем уменьшение скорости твердой фазы при определенном ее расходе через подъемник вызывает увеличение площади его поперечного сечения. В связи с этим целесообразно увеличивать концентрацию транспортируемого материала в объеме пневмотранспортной трубы, что приведет к уменьшению сечения транспортной трубы.
Ниже описаны основные виды пневматического транспорта и их классификация. Отметим лишь, что существуют системы с высокой и низкой концентрацией твердой фазы.
Разделение вертикального пневматического транспорта на потоки с высокой и низкой концентрацией в достаточной степени условно и возможно, исходя из следующих соображений. Как будет показано ниже, концентрация твердой фазы влияет на величину скорости витания. При объемной концентрации твердой фазы 0,04— 0,05 м^!м^ различие между скоростью витания одиночной частицы и скоростью витания частицы в условиях стеснения потока, вследствие повышения концентрации твердой фазы, становится достаточно
заметным. В связи с этим, транспорт материала концентрацией ниже 0,04—0,05 м?(м^ можно рассматривать как пневмотранспорт потоком низкой концентрации. При этой концентрации скорость витания транспортируемых частиц рассчитывается как скорость витания одиночной частицы в неограниченном пространстве.
В более концентрированных взвесях (концентрация 0.15— 0,20 Л13/ж3) содержание твердой фазы в объеме приближается к его концентрации в псевдоожиженном слое. Пневмотранспорт материала концентрацией 0,15—0,2 м^;м? и выше следует считать транспортом с высокой концентрацией твердой фазы, а концентрацией выше 0,04—0,05 и ниже 0,15—0,20 ж3/м3 — транспортом со средней концентрацией твердой фазы.
Рис. Ш-1. Диаграмма фаз.Рис. Ш-1. Диаграмма фаз.
Рис. Ш-1. Диаграмма фаз.
Рис. Ш-1. Диаграмма фаз.
Как указывалось выше, пневмотранспорт с высокой концентрацией твердой фазы принципиально более предпочтителен. Теоретический анализ [7] показывает, что наибольшей эффективностью с точки зрения энергетики обладает либо транспорт сплошным потоком, лцбо транспорт с низкой концентрацией. Следует однако иметь в виду, что при использовании пневмотранспорта в технологических установках необходимо, чтобы эта система наилучшим образом обеспечивала протекание производственного процесса.
До сих пор речь шла о вертикальном пневмотранспорте, который чаще всего применяется в технологических установках химической и нефтехимической промышленности.
В технике, помимо вертикального, применяется также горизонтальный пневмотранспорт.
Процесс пневмотранспорта может быть представлен на диаграмме зависимости перепада давления от скорости газового потока - [8]. На рис. II1-1 изображена фазовая диаграмма для систем с восходящим потоком газа. Линия OABD характеризует твердую фазу,
a О EG— газовую. Линейный масштаб диаграммы ограничен штрих- пунктирной линией. В остальной части масштаб логарифмический (начиная от точки А и Е). Линия ОАВ соответствует фильтрации газа через неподвижный слой, движение частиц отсутствует. Точка В характеризует достижение критической скорости псевдоожижения, линия BD — соответствует псевдоожиженному слою. Точка D отвечает началу поршневого режима, который наступает при увеличении скорости газа в псевдоожиженном слое и характеризуется резкими колебаниями уровня и давления. С точки Н наступает режим псевдоожижения с выносом частиц из слоя. Точка F на линии О EG характеризует скорость газа, при которой из слоя выносятся самые тяжелые частицы.
Кривые KLM и NPR соответствуют режимам пневмотранспорта с различной нагрузкой на площадь поперечного сечения трубы. Точки К и N соответствуют предельным концентрациям материала при определенных нагрузках площади поперечного сечения подъемника. При более высокой концентрации наступает завал и транспорт прекращается.
Некоторые основные величины, характеризующие пневмотранспорт, и их взаимосвязь
Для сравнения различных систем пневматического транспорта существуют определенные параметры.
Загрузка единицы транспортирующего потока транспортируемым материалом характеризуется коэффициентом взвеси т, который является отношением расхода твердого материала через пневмотранспортер GT (в кг/сек) к расходу газовой фазы Gr (в кг [секу.
(Ш-1)
От
m ^тРо° "Wr ~ Grpm ^тРо° "Wr ~ GrpОбъемный коэффициент взвеси т0 есть отношение объемных расходов (в м3/сек) твердого материала WT и транспортирующего потока ГИг:
m ^тРо
° "Wr ~ Grp
m ^тРо
° "Wr ~ Grp
(Ш-2)
Расход твердого материала при пневмотранспорте (грузоподъемность) GT (в кг/сек) можно определить из следующего равенства
Gt = uFk(Ш-З) :
поэтому истинная массовая концентрация твердого материала
(в кг/м3) в потоке определяется как
(ш-4>1
Помимо этого следует различать истинную объемную концентрацию. Для определения расхода твердого материала, помимо уравнения (III-3), может служить также следующее уравнение:
GT = (1 —е) puF = opuF(Ш-5)
При этом а = 1 — е
а =(Ш-6)
ирг
Сопоставляя уравнения (II1-6) и (II1-4), получаем
(Ш-7)(Ш-7)к
(Ш-7)
(Ш-7)
о =—
р
Соотношение средних скоростей газового потока и и твердых частиц и (в м/сек), называемое коэффициентом скольжения, определяют
(Ш-8)
Равенство (Ш-1) может быть записано с учетом уравнения (Ш-5) п Gr = Ро^ в следующем виде
/n = _ap«==;^L(Ш-9)
Ро” Ро”
Из уравнений (Ш-2) и (Ш-9) следует, что между массовым и объемным коэффициентами взвеси, концентрацией и коэффициентом скольжения существует следующее соотношение:
m=-^-=—=(ПЫо)
Ро1 Ро1 Ро
Отсюда
о = то1(Ш-11)
п
к—znopi(Ш-12)
Для характеристики пневмотранспорта используется также понятие текущей массовой" концентрации, являющейся отношением количества циркулирующего сыпучего материала к количеству транспортирующего газа:
«1 = -^;(ш"13)
Учитывая уравнение (Ш-3) и равенство 1УГ = vF, получаем
К1 = — = —(Ш-14)
Подставив в формулу (Ш-14) вместо истинной массовой концентрации к ее значение из уравнения (Ш-9), получаем:
к1 = тр0к1 = тр0(Ш-15)
к1 = тр0
к1 = тр0
157
Это позволяет установить зависимость между расходами твердой и газовой фаз
Gt=J^= WEK=JV£op(ПИ6)
(Ш-17)(Ш-17)Текущая объемная концентрация
(Ш-17)
(Ш-17)
O1 pWr = р
Если температуру в пневмотранспортере обозначить через t, а давление р, то объемный расход Wrt равен:
(Ш-18)(Ш-18)^--"''-W
(Ш-18)
(Ш-18)
При вертикальном пневмотранспортере статический напор составляет большую часть потери напора в стабилизированном участке. Поэтому с определенной степенью точности можно считать, что истинная концентрация равна частному от деления статического перепада давления Ар на высоту подъема L
gLgL(Ш-19)
gL
gL
Это утверждение тем правильнее описывает связь между потерей напора и концентрацией, чем большую долю в общей высоте пневмо-] подъема составляет участок со стационарным режимом и чем меньше потери на трение.
Подставив уравнение (Ш-19) в выражение (Ш-16), получим для вертикального пневмоподъемника следующую зависимость GT от Wr:
(II1-20)(II1-20)_ ПТиДр _ Wr ^pLvg — tLg
(II1-20)
(II1-20)
Эффективность пневмотранспортного аппарата оценивается по величине нагрузки на площадь поперечного сечения q, т. е. по коли-1 честву твердого сыпучего материала, проходящего через единицу площади поперечного сечения в единицу времени. Если для крупнотоннажных пневмотранспортеров нагрузку выражать в т/(л12-ч), т< можно написать:
9 = 3,6-^=3,6 -^^ = 3,6троР=3,6ори=3,6ки(Ш-21
Иногда при расчете процесса пневмотранспорта учитывают коэффициент относительного изменения перепада давления л, т. е. oti ношение полного перепада давления при пневмотранспорте к потере напора при движении незапыленного потока с той же скоростью, с какой движется транспортирующий агент в пневмотранспортной
установке:
(Ш-22(Ш-22Др
(Ш-22
(Ш-22
АР1
Выясним связь между расходами газовой и твердой фаз.
Объемный расход газовой фазы И7Г равен произведению средней линейной скорости газового потока на площадь поперечного сечения пневмотранспортера. Из уравнения (Ш-З) площадь поперечного сечения равна Gt/uk, поэтому можно написать следующее равенство:
Wr = ^ UKWr = ^ UKtGTtGT(Ш-23)(Ш-23)
Wr = ^ UK
Wr = ^ UK
tGT
tGT
(Ш-23)
(Ш-23)
Гидравлический расчет пневматического транспорта
Скорость витания и свободного падения одиночных сферических частиц в вертикальном потоке
Скоростью витания одиночной твердой частицы называется скорость газового потока, при которой частица находится во взвешенном состоянии. Скорость витания равна по величине скорости свободного падения и противоположна ей по направлению в том случае, когда режим обтекания твердой частицы в потоке газа тот же, что и при падении твердой частицы в неподвижной среде. Постоянную скорость свободного падения частица приобретает в равновесном состоянии, когда сумма силы сопротивления среды п статической подъемной силы становится равной силе тяжести. Теоретически эта равновесная скорость достигается на бесконечно длинном пути.
В условиях пневматического транспорта статической подъемной силой, обусловленной законом Архимеда, можно пренебречь, поскольку удельный вес газового потока обычно на три порядка ниже удельного веса транспортируемого материала.
Для определения скорости свободного падения одиночных шарообразных частиц в неограниченном пространстве предложен ряд методов. Так, в работе [9] для расчета скорости витания используют зависимость между критерием Рейнольдса, отнесенным к скорости движения твердой частицы относительно среды, критерием Архимеда. В пределах изменения критерия Рейнольдса от нуля до 6000 эта зависимость описывается следующим трехчленным уравнением:
^Д = ЗлВе + 1/ГВе1'5-|—1-Ве2 (Ш-24)
В работе [10] для расчета скорости свободного осаждения используют зависимость между критериями Лященко и Архимеда. Для ламинарного, переходного и турбулентного режимов были предложены [10] следующие выражения:
(Ш-25)(Ш-26)(Ш-27)159(Ш-25)(Ш-26)(Ш-27)159(1,8 • IO”2 < Аг < 28) Ly = 1,71 • 10~4Аг2(28 < Аг < 5,8 • 104) Ly = 2,49 • 10-3АгЬ2(5,8-104 < Аг < 5 • KJ9) Ly = 5,36 Аг9-9
(Ш-25)
(Ш-26)
(Ш-27)
159
(Ш-25)
(Ш-26)
(Ш-27)
159
Ниже приведена зависимость между критериями Лященко и Архимеда:
Аг
Ly
Аг
Ly
Аг
Ly
Аг
Ly
0,01782
5,612-10-в
1,872
5,343 • IO*4
44 690
603,9
1968-104
26 050
0,03633
2,202-10-7
3,973
2,014-10-3
46 920
671,3
3094 • 104
32 320
0,05443
4,961 • 10-7
5,845
4,634 • IO"3
64 560
910,6
8209-104
48 930
0,06494
9,856 • 10-7
6,180
5,305-Ю-з
105,5 • 103
1185
1375-105
58180
0,08882
1,408-10-6
21,39
4,675 • 10-2
145,8 • Ю3
1483
2955 • 105
85 840
0,1100
1,963-10-6
76,28
3,491 • 10-1
187,2-103
1831
5684•105
1126- 102
0,1467
3,491 - IO"6
302
3,314
235,9-103
2286
382-107
2618- Ю2
0,1824
5,483-10-6
1486
21,82
347,6-103
2877
859,5 • 107
4675-102
0,3629
2,195-10-5
2078
30,80
123,7-104
6537
955•107
1636-Ю3
0,5466
4,94 -10-6
2722
52,36
188,6-104
8285
973,3- Ю7
2022- 10®
0,6549
9,772- IO”5
3602
60,18
268,2-104
10 070
1848-107
2327• 103
0,9311
1,343- 10"4
5500
93,50
467,6- 104
13 780
2536•107
2529-Ю3
1,100
1,963- Ю"4
7449
134,30
725,8 • 104
17 220
4345 • Ю7
2909 • 103
1,516
3,378 • 10~4
21 390
374,0
105,2 • 105
20 530
6876 • Ю7
3273 • IO3
. Определение скорости витания одиночной шарообразной частицы может быть проведено по критериальному уравнению, полученному в результате решения дифференциального уравнения движения частицы с учетом ее веса и сопротивления среды 13, 11-13]:
ХНе| = -|-Аг(Ш-28)
Коэффициент сопротивления является функцией критерия Рейнольдса (рис. Ш-2).
Рис. Ш-2. Зависимость коэффициентасопротивления от критерия Рейнольдсапри обтекании пара.Рис. Ш-2. Зависимость коэффициентасопротивления от критерия Рейнольдсапри обтекании пара.При ламинарном режиме обтекания в пределах изменения критерия Рейнольдса от 10" 4 до 2 значение X = 24/Re; при переходном режиме обтекания —
Рис. Ш-2. Зависимость коэффициентасопротивления от критерия Рейнольдсапри обтекании пара.
Рис. Ш-2. Зависимость коэффициентасопротивления от критерия Рейнольдсапри обтекании пара.
от Re = 2 до Re = 500 X = 18,5/Re0-6 в режиме развитой турбулентности при 500 < Re < 2 • 10Б X = 0,44.
Правая часть уравнения (Ш-28) зависит только от физических свойств твердого материала и газового потока, которыми задаются при расчете. Подсчитав правую часть уравнения (Ш-28), можно найти значение критерия Рейнольдса и по нему определить скорость витания:
Це
X
ХЕе
XRe®
Be
X
ХЕе
ХЕе»
0,01
2400
211
0,24
1
26,5
26,5
26,5
0,1
240
24
2,4
2
14,4
28,8
57,6
0,2
120
24
4,8
10,4
31.2
93,7
0,3
80
24
7,2
5
6,9
34,5
173
0,5
49,5
24,8
12,4
7
37,8
265 .
0,7
36,5
25,6
17,9
10
4Л
41
410
Не
X
ХНе
ХНе»
Не
X
ХНе
ХНе»
20
2,55
51
1,02-103
7000
0,390
2730
19,10
30
2,00
60
1,80-103
10 000
0,405
4050
40,50
50
1,5
75
3,75
20000
0,45
9000
180
70
1,27
89
6,23
30 000
0,47
14 200
426
100
1,07
107
10,7
50 000
0,49
24500
1,23- 10»
200
0,77
154
30,8
70 000
0,50
?5 000
2,45 • 10»
300
0,65
195
58,5
100 000
0,48
48 000
4,8
500
0,55
275
138
200 000
0,42
84 000
16,8
700
0,50
350
245
300 000
0,20
60000
18,0
1000
0,-46
460
460
400 000
0,084
33 600
13,4
2000
0,42
840
1,68 -10е
600 000
0,10
60000
36
3000
0,40
1200
3,6-106
1 000 000
0,13
130 000
130
5000
0,385
1920
9,60
3 000 000
0,20
600 000
1.8-1012
В [14, 15] предложена интерполяционная зависимость между критериями Архимеда и Рейнольдса, которая для одиночной частицы записывается в следующем виде:
Re =Аг г (111-29)
18 + 0,6 У Аг
Эта зависимость действительна в очень широком интервале изменения критериев вплоть до Ar = 108.
По уравнению (Ш-29) можно достаточно просто подсчитывать значение критерия Рейнольдса (а значит, и скорости витания), не пользуясь данными, помещенными выше. В формуле (Ш-29) критерий Рейнольдса отнесен в диаметру частицы и скорости ее свободного падения (либо витания).
Скорость свободного падения (или скорость витания) частиц сферической формы можно рассчитать тремя способами. По первому из них определяют критерий Архимеда. Затем по уравнениям (Ш-25), (Ш-26) или (Ш-27) или по данным на стр. 160 находят критерий Лященко и по этому критерию определяют искомую скорость.
Второй способ определения скорости свободного падения (или скорости витания) исходит из расчета по формуле (Ш-28). Зная физические параметры твердого материала и среды, определяют критерий Архимеда, а затем, по величине 4/3 Аг и на основе данных на стр. 160, 161 находят критерий Рейнольдса и далее скорость.
Третий способ основан на применении формулы (Ш-29). По значению критерия Архимеда, который зависит только от физических параметров среды и твердого материала, подсчитывают критерий Рейнольдса, а по нему скорость.
Пример 1.
Рассчитать тремя способами, скорость свободного падения шароооразного алюмосиликатного катализатора с частицами диаметром 3 лл1 В воздушном потоке при температуре 20° С.
Исходные данные:
Кажущаяся плотность катализатора, кг/л13 . . .1200
Параметры воздуха при 20° С плотность, кг/.м3 1,21
161161' кинематическая вязкость, л12/сек 15,06• 10-6
161
161
11 Заказ 1541
Находим значение критерия Архимеда
9,8-33(1200-1,21). 1012
АГ~ 109^721 715,06'2- 1 1j7 000
Оно соответствует турбулентной области, поэтому рассчитываем значение критерия Лященко по уравнению (Ш-27)
Ly = 5,36 • 1157 0000,5=5750 а затем определяем скорость
г7-п_V3-1,21-106
°15,06(1200 —1,21)-9,82
3/575О • 15,06 (1200-1,21) • 9,8„,
v = y 1^1" .106 "= 9,45 3,/се*
Повторому способу по уравнению (Ш-28) и данным на стр. 160, 161 находим, что
4
— Ar= 1 545 000 = Z Re2
Следовательно, критерии Рейнольдса равен 1890
ОтсюдаОтсюдаReB = -^ VReB = -^ V18901890
Отсюда
Отсюда
ReB = -^ V
ReB = -^ V
1890
1890
_ 1890-15,06-103 п
в ~10® • 3 ~ — 9,5 MjCCK
Третий способ расчета основан на уравнении (Ш-29)
ReB =^gOO^^
ОтсюдаОтсюда18 + 0,6 У1 157 000
Отсюда
Отсюда
1745 • 15,06 • 103 о .
Максимальное 8,5%.Пример 2-Максимальное 8,5%.Пример 2-"в=1о<7з=8,75 м*сек
Максимальное 8,5%.
Пример 2-
Максимальное 8,5%.
Пример 2-
расхождение менаду найденными величинами составляет
Для условий предыдущего примера рассчитать скорость свободного падения (пли витания) в воздухе при 100° С и водяном паре при 150° С.
Физические параметры воздуха: р0= 0,946 кг/м?, v = 23,13-10~6 м2/сек.
Физические параметры водяного пара: р0 = 2,547 кгс]м?\ р = 1,42х Х1О~6 кгс -сек/м2; v = 5,47-10-6 м2!сек.
Значение критерия Архимеда в воздухе
9,8 - З3 (1200-0,946) -1012 _ /
АГ- 23,132-0,946-109-
= 4 170 000= 4 170 000109.2,547 - 5,472109.2,547 - 5,472Значение критерия Архимеда в водяном иаре Дг_ 9,8-З3 (1200-2,547)-1012
= 4 170 000
= 4 170 000
109.2,547 - 5,472
109.2,547 - 5,472
Скорость свободного падения (или витания) в воздухе, рассчитанная тремя способами Ly = 4260 и ив = 10,7 jn/сек. По уравнению (Ш-28) и данным на стр. 160, 4/3 Аг = 844 000, ReB = 1315 и кв = 10,1 м/сек. По формуле (Ш-29) ReB = 1280 и кв = 9,88 м/сек. Определяем скорость свободного падения (или витания) в водяном паре.
По данным на стр. 160, значению критерия Архимеда, равному 4 170 000, соответствует критерий Лященко, равный 12 670.
При Ly = 12 670 значение рв = 6,85 м]сек. По данным на стр. 160 и уравнению (III-28), 4/3. Аг = 5 560 000, ReB = 3655 и vB = 6,68 м]сек. По формуле (111-29) Вев = 3360 и ув = 6,15 м]сек.
В примере 2 максимальное расхождение в значениях скоростей, рассчитанных тремя способами, составляет 11,5%.
Из приведенных примеров следует, что с увеличением плотности среды скорость свободного падения (или витания) при турбулентном режиме уменьшается.
Скорость витания и свободного падения одиночных частиц несферической формы в вертикальном потоке
Твердые частицы в большей или меньшей степени отличаются по форме от сферы. Поэтому в формулы для определения скорости витания или свободного падения сферических частиц приходится вводить соответствующие коррективы. Согласно [16], переход от несферической изометрической частицы к сферической осуществляется путем введения коэффициентов формы / и сферичности ф.
Коэффициент формы представляет собой отношение поверхности частицы несферической формы 8 к поверхности эквивалентного шара 80, объем которого равен объему несферической частицы W.
В ламинарной области обтекания скорость свободного падения (витания) пропорциональна поверхности частицы. Сопротивление, оказываемое средой, пропорционально скорости. Следовательно, коэффициент формы, выражаемый как отношение поверхностей несферической и шарообразной частицы, есть отношение сопротивлений соответствующих сред. В работе [17] это отношение называется динамическим коэффициентом формы.
Диаметр d0 эквивалентного шара может быть выражен через объем несферической частицы W:
*/ 6W ул
Тогда поверхность эквивалентного шара может быть записана в виде л(6И7л)3/3, а коэффициент формы, согласно определению, выразится в следующем виде:
f = —= 0 207(Ш-30)
7^ — 0,20/ ^/s
Отношение поверхностей равно квадрату отношения диаметров (пли радиусов), поэтому в формулы, в которые входит диаметр (или радиус) частиц, следует в качестве коэффициента формы подставлять значение, определяемое выражением
(0,207 S/W2/=)‘/£
Коэффициентом сферичности называется величина обратная коэффициенту формы
1W*1*
(Ш-31)(Ш-31)^ = Т=4,8 —
(Ш-31)
(Ш-31)
При обтекании газовым потоком тел несферической формы коэффициент сопротивления является функцией не только параметра Рейнольдса, но и коэффициента сферичности. При ламинарном режиме (для несферических частиц граница ламинарного режима Re < 0,5), когда коэффициент сопротивления может быть выражен формулой a/Re значение величины а выражается, согласно [131т зависимостью:
(Ш-32)(Ш-32)24
(Ш-32)
(Ш-32)
0,8431g
ё 0,065
Для частиц сферической формы (ф = 1) знаменатель выражения (III-32) равен единице и для определения коэффициента сопротивления служит известное выражение X = 24/Re.
Для режима развитой турбулентности (2000 < Re < 200 000) коэффициент сопротивления не зависит от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле:
(Ш-33)(Ш-33)Л = 5,31 — 4,88ф
(Ш-33)
(Ш-33)
При ф = 1 величина X = 0,43.
В табл. III-1 приведены коэффициенты сопротивления для несферических тел [13], а в табл. III-2 — значения коэффициентов, формы некоторых частиц при их движении в вязких жидкостях (при малых числах Рейнольдса).
Т а о л п ц a III-1. Коэффициенты сопротивления для несферическпх тел
ф
Re
1
10
100
400
1000
0,670
28
6
. .2,2
2,0
2,0
0,806 0,846
27
27
5
4,5
1,3
1,2
1,0
0,9
1,1
1,0
0,946 1,000
27
26,5
4,5
4,1
1,1
1,07
0,8
0,6
0,8 0,46
Значения коэффициентов формы, приведенные в табл. III-2, относятся к ламинарному режиму обтекания. В связи с ростом вихре- образований при турбулентном режиме значения коэффициентов формы отличаются от величин, приведенных в табл. II1-2.
164
Таблица Ш-2. Коэффициенты формы при ламинарном режиме
ЭС
1 = 1
Е " о - с е
Цилиндры
Параллелепипеды с квадратным основанием
Эллипсоиды вращения
Тела, составленные из двух круглых конусов, сложенных основаниями
вытянутые
сплюснутые
i§
So Ее о S
<8
R се К
S
и о
8 к о о ° 2
К с.
5 се
2 2s
§ S S P-S R
8 , gs
S A
О
д
«2а
8 S A
§ S к
с
h о се
о н
к
о s
о
8
д д о
0,25 0,50 1,00 2,00 3,00 4,0
1,09 1,04 1,06 1,14 1,24 1,32
1,31 1,16 1,04 1,02 1,04
1,07
1,15 1,07 1,08 1,16 1,22 1,31
1,39
1,18
1,08
1,04
1,03
1,09
1,28
1,36
1,27
1,48
1,07
В работе [17] рекомендуется следующая методика расчета скорости свободного падения (или витания) несферических частиц. Для определения силы воздействия среды на малую частицу применяют формулу Стокса (с введением в нее коэффициента формы)
(Ш-34)(Ш-34)d
(Ш-34)
(Ш-34)
F = — блщ/ —
Если закон Стокса неприменим, то рекомендуется проводить расчет как для турбулентного режима, заменяя коэффициент сопротивления X произведением X/.
В работе [18] показано, что зависимости Ar = /(Re) для сферических и несферических частиц симбатны. При этом критерии Рейнольдса и Архимеда , для частиц несферической формы Отнесены к диаметру шара, равному по объему несферической частице.
(28,47. 4,565/(28,47. 4,565/Этот вывод согласуется с концепциями, развиваемыми в работе [19], где предложено обобщенное уравнение коэффициента лобового сопротивления при обтекании частиц любой формы:
(28,47. 4,565/
(28,47. 4,565/
{1 -th [0,01282 Не (/-0,9805)]) +
Не А
+ 2,86 (/—0,8531) th [0,01282 Не (/—0,9805)] +
+ ( 7,76-2,86/ ^) th[0,00104 Не (/-0,9038)](Ш-35)
При расчете критерия Рейнольдса определяющим линейным размером является диаметр шара, равного по объему частице несферической формы. Коэффициент формы определяли по уравнению
165
(111-30). Если известна форма и размер частиц, то можно определить их поверхность S и объем W.
Шар, объем которого равен объему несферической частицы, называется эквивалентным шаром. Его диаметр, выраженный через объем несферической частицы, равен (бШ/л)1/3, а выраженный через ее поверхность, согласно формуле (Ш-30), равен (S/nf)1 2.
Далее подсчитывают критерий Архимеда, отнесенный к диаметру эквивалентного шара. Зная критерий Архимеда, по одному из способов расчета скорости свободного падения (витания) сферических частиц можно определить эту величину для частиц с формой, отличающейся от сферы.
Пример 3.
Рассчитать скорость витания цилиндрических гранул алюмосиликатного катализатора в воздушном потоке при 400° С.
Исходные данные:
Параметры воздуха: плотность, кг/.чЗ 0,524
кинематическая вязкость, л12/сек .......63,09-10~6
Параметры катализатора: диаметр и высота гранул, леи 4
кажущаяся плотность, кг/л^ 1200
Объем цилиндрической частицы 50,2 л»13.
Диаметр эквивалентного шара равен 6-50,2/л1/а, т. е. 4,6 лик, Значение параметра Архимеда
Аг =Аг == 553 000= 553 0009,8 • 4,63 (1200 —0,524) • 101210» • 0,524 • 63,092
Аг =
Аг =
= 553 000
= 553 000
4
— Ar = 737 000=XReg
По формуле (Ш-31) и данным на стр. 160 этому значению величины X Reg соответствует критерий Рейнольдса, равный 1227. При этом скорость свободного падения (витания) равна,
1227-63,09-108 .со ,г« = —io^6— = 16,8 м'сек
При расчете по формуле (III-35) с подстановкой в нее значения Re = 1227 и / = 1,05 (см. табл. III-2) получили значение коэффициента сопротивления, равное 0,56. По данным на стр. 160 значение этого коэффициента равно 0,45.
Коэффициент сопротивления является множителем при критерии Рейнольдса. При подстановке квадрата этой величины расхождение • между полученными результатами будет невелико. В связи с этим, : трудоемкое определение коэффициента сопротивления методом по- ' следовательного приближения по формуле (III-35) нельзя считать i оправданным в повседневной расчетной практике впредь до табулирования этой зависимости.
Скорость витания и свободного падения в стесненном вертикальном потоке
В условиях пневмотранспорта поток часто является более пли менее стесненным вследствие влияния стенки трубы и за счет повышенной концентрации твердого материала.
Согласно [3], влияние стеснения потока стенками трубы на снижение скорости витания характеризуется следующей формулой
Св, СТ— Св £1—J(Ш-36)
В работах [3, 20—221 показано, что зависимость скорости витания (при стеснении потока стенками трубы) от величины d/D проходит через максимум. В области линейного закона сопротивления максимальная скорость достигается при отношении d/D = 0,45, а в области турбулентного обтекания — при d[D = 0,392.
В работе [20] предложены уравнения связи между критерием Рейнольдса, отнесенным к скорости витания, и критерием Архимеда при условии стеснения потока стенками трубы:
при Re = 30—300
Rei;CT = 0,0923 Ar |j - (^УУ(Ш-37)
при Re = 300—1000
Re£;7CI = о,2784 Аг £1 - (-^УУ(Ш-38)
при Re = 1 000-200 000
П<ст = 2,5Аг[1-(-^УУ(Ш-39)
В промышленных пневмоподъемниках отношение d]D обычно меньше 0,1, поэтому влияние стенок трубы на стеснение потока невелико и может не учитываться [23].
В работе [14] предложена интерполяционная формула функциональной связи между критериями Архимеда, Рейнольдса и концентрацией твердой фазы в широком диапазоне изменения этих параметров
DАг(1—а)4’75
18+0,6 /Аг (1— а)4-78(Ш-40)
эта экспериментальная зависимость может быть представлена в следу) ющем виде:
^ Не® = -|-(1 — 1,2 о'^’)2(Ш-41)
В табл. Ш-З приведено сравнение формул (Ш-40) и (Ш-41) для условий р = 1200 кг/лг5, р0 = 0,45 кг^ку = 80,4 • 10"6.ч2/сек;
Таблица IIГ-3. Изменение скорсстп витания в зависимости от концентрации и диаметра частиц твердой фазы
а л®/л18
Диаметр частиц, лип
1
2
3
111-40
Ш-41
Ш-4 0
III-41
Ш-40
1 Ш-41
0,00
5 80
5,13
13,50
13,75
18,40
18,80
0,01
5,50
4,71
13,25
12,80
17,90
17,90
0,05
4.95
4,04
11.80
10,95
16,10
16.10 1
0.10
4,12
3,38
10,30
9.50
14,10
14 05 j
0,20
’ 2,79
2,47
7,57
7,60
10,40
10,90 :
0,30
1,71
1,76
5,25
5,38
7,50
8,20 '
Приведенные в табл. Ш-З данные показывают удовлетворительную сходимость результатов, полученных по формулам (Ш-40) и (Ш-41). Вместе с тем из таблицы следует, что повышение концентрации твердой фазы оказывает значительное влияние на скорость вита-; ния. При концентрации около 0,05 №/№ скорость витания примерно на 15—18% ниже скорости витания одиночной частицы в неограниченном пространстве. При дальнейшем повышении концентрации эта разница увеличивается в большей степени [251. Недостаточно точный учет влияния концентрации твердой фазы на величину скорости витания при объемных концентрациях выше 0,04— • 0,05 №/№ приводит к значительным ошибкам.
Как указывалось выше, именно поэтому концентрация твердой фазы около 0,04 №/№ может считаться верхним пределом существования пневмотранспорта с низкой концентрацией. При этой концентрации еще допустимо рассчитывать скорость транспортирующего потока, исходя из скорости витания одиночной частицы.
Скорость витания в горизонтальном потоке1
В некоторых работах скорость витания в горизонтальном потоке называют скоростью трогания, или скоростью веяния [5]. Под этой величиной понимают среднюю скорость газового потока в горизонтальной трубе, при которой твердая частица, находящаяся на дне трубы в состоянии покоя, начинает перемещаться вдоль трубы в горизонтальном направлении. Помимо сложности явления, наблюдаемого при пневмотранспорте в вертикальном потоке, в данном случае процесс осложняется большим влиянием тренпя частиц, i 168
Причина движения твердых частиц в горизонтальном направлении объясняется возникновением под воздействием газового потока подъемной силы, действующей на твердую частицу. По мнению автора [26], подъемная сила возникает в результате срыва вихрей при обтекании частицы, находящейся в пристеночной области. Под влиянием этой силы, а также собственной силы тяжести и сопротивления среды твердая частица переходит из состояния покоя п состояние движения. В этих условиях твердая частица движется по криволинейной траектории и снова попадает в пристеночную область, где вновь подвергается воздействию подъемной силы. Таким образом, поднимаясь и опускаясь, частица совершает скачкообразные движения вдоль оси трубы.
Подобное объяснение механизма перемещения твердых частиц было подвергнуто критике в работе [27], где исходят из того, что подъемная сила, действующая на частицу, может быть следствием только вертикальных составляющих пульсационных скоростей потока. Под пульсационной скоростью понимают разность между мгновенным значением скорости потока в данной точке и ее средним значением, получаемым усреднением во времени мгновенных значений. Пульсационные скорости потока создают пульсационные скорости частиц.
Влияние силы тяжести частиц обусловливает неравномерное по высоте сечения горизонтального потока распределение твердых частиц. Это впервые было экспериментально показано в работе [28].
На основе предполагаемой аналогии между распределением твердых частиц по высоте поперечного сечения горизонтальной трубы и распределением молекул в поле силы тяжести (последнее подчиняется закону Больцмана), а также с учетом упоминавшейся выше зависимости подъемной силы от пульсационных скоростей, авторы [27] предложили методику расчета скорости витания в горизонтальной трубе.
Связь между о, D и пульсационной скоростью твердых частиц ип определяется уравнением
0.7SO- , (Ш-42) 4 + 0.445 (^-)
При турбулентном обтекании пульсационная скорость потока в зависимости от плотностей твердой и газовой фаз и пульсационной скорости частиц может быть выражена в виде следующей формулы:
^ = ^^“11 (Ш-43)
Зро
Соотношение между средней скоростью потока и, его пульсационной скоростью и скоростью витания определяется [27, 29, 30] следующим уравнением (где ReB отнесено к пв и D\.
— = lnReB-0,9 (Ш-44)
Следует отметить, что транспортирование твердых частиц в гори-] зонтальном потоке может начинаться при значительно более низким скоростях, чем скорости, рассчитанные по формулам. Часть гранул^ может находиться во взвешенном состоянии при скорости потока; меньше скорости витания.
Движение зернистого материала в горизонтальном трубопроводе при скоростях, меньших скорости витания, осуществляется вследствие перекатывания и волочения твердых частиц. Для этого не4 обходимо преодолеть силы трения между частицами и стенкой^ Сила трения равна произведению веса частицы на коэффициент- трения; последний меньше единицы, поэтому для перекатывания1 и волочения частиц в горизонтальном направлении сила воздействия] потока на них может быть меньше их силы тяжести. Однако скорость,, необходимая для начала горизонтального транспортирования без] перекатывания частиц с заполнением всего объема трубы твердой] фазой, всегда выше скорости витания в вертикальном потоке. '
Распределение твердых частиц в потоке зависит от скорости^ транспортирующего потока [4]. При высоких скоростях твердые’ частицы равномерно распределены по поперечному сечению трубы.’ Некоторое снижение скорости приводит к увеличению неравномер^ ности распределения твердых частиц и даже к выпадению отдельных частиц на дно трубопровода. При дальнейшем снижении скорости эта неравномерность еще более возрастает. При этом материал в нижней части трубы может быть неподвижен и движение будет . осуществляться лишь в верхней части поперечного сечения трубы.
В работе [31] предложена эмпирическая формула для «пределе-’ ния критической скорости, т. е. скорости газового потока, при ко-! торой твердые частицы не осаждаются на дно трубы, а транспортируются в горизонтальном направлении:
PK^S.e/P’Md0’* (-^y^m0-25(Ш-45)
Эта скорость может быть оценена, исходя из следующих данных [3]Л Зола с частицами размером 0,142 льм транспортируется достаточно равномерно по сечению при скорости 14—15 м/сек; при снижении скорости до 9 м/сек значительная часть золы движется по дну трубы. Частицы угля размером 0,105 мм равномерно распределяются в сечении горизонтального трубопровода при скорости 14 м/сек. Частицы золы размером 0,82 мм полностью взвешены в потоке, при скоростях выше 22 м/сек. Скорости витания, а также скорости- газа, необходимые для устойчивого транспортирования таких частиц в вертикальном потоке, будут значительно ниже указанных величин.
В работе [32] приведены экспериментальные данные, которые
могут дать представление о гидравлическом режиме при горизонтальном пневмотранспортировании (табл. Ш-4).
Следует обратить внимание на значительную разницу между линейными скоростями транспортирующего потока и транспортируемого материала. Это, вероятно, объясняется тем, что материал.
Таблица III-4- Экспериментальные данные по горизонтальному пневмотранспорту
——
э 1
о
Средняя
и Е
скорость.
Т1 *а испорти руемый материал
а
Ь о ^
С ОС?
а
= $
м/сек
а
ф
Ё
sig
^ . В*
Й
Й
К S R Й
s g «
S к о К
о ^.
-
3.0 to 2
о 5 tig
в §
г
Пшеница
95
но
70 50
375
14,5
7,5
18
Ячмень
Хвосты мокрого обога-
113
33,6
77 00
840
7,15
7,0
23,4
щения
150
114
162 000
4 340
28,8
15,0
43,5
То же
150
111
140 000
3 573
30,5
15,0
32,3
А
200
625
ИЗ 000
И 358
8,3
15,0
42,0
Летучая зола
100
570
6 850
360
14,7
0,1
9,15
Песок
100
570
6 400
945
5,25
3
20.4
Порошок пластмассы
120
960
4 500
1 000
3,5
—
24,6
То же
100
350
620
290
1,77
. 2,2
10,7
А
150
—
36 000
1220
.22,7
2,2
14,7
* Объем воздуха приведен к нормальным условиям.
расположенный в верхней половине трубы взвешен, а в нижней половине трубы — находится в неподвижном состоянии, либо передвигается с очень небольшой скоростью.
Определение скорости газового потока, необходимой для транспортирования твердых частиц
Скорость витания является тем пределом, при котором вертикальный пневмотранспорт существовать не может. Для устойчивого пневмотранспорта скорость газового потока должна превышать скорость витания. Скорость витания, а также скорость транспортирующего потока зависит от концентрации транспортируемого материала в потоке.
г*ег*еСкорость транспортирующего потока в вертикальном пневмотранспорте может быть определена по формуле (Ш-40), в которой критерий Рейнольдса должен быть отнесен к приведенной скорости и*. Скорость обтекания твердых частиц при их витании без поступательного движения равна v/s. Если частицы обладают поступательной скоростью относительно стенок трубы, то при прямоточном Движении газа и частиц скорость газа относительно частиц к*/е равна разности между скоростью обтекания (без поступательного Движения части) и скоростью частиц:
г*е
г*е
(Ш-46)(Ш-46)и
(Ш-46)
(Ш-46)
ие
Г ранули ро в энный материал
Диаметр, ми
Пределы изменения средней скорости воздуха в подъемнике, 31/сек
частиц
подъемника
Хромистый катализатор
5,49
77
2,61 -5- 4,22
Активированный уголь
3,54
77
1.58-5-3,18
То же .. .
3,54
50
2,33 ~г- 8,92
»
2.23
77
1,23-5-3,09
»
2,23
50
2,33-5-6,58
Алюмосиликатный сферический катализатор
3,3
77
1,37-5-2,59
То же . . . . .
3,3
50
2,35-5-8,16
Алюмосиликатный цилиндрический катализатор
4,46
50
1,75 -5- 5,66
Таблица II1-5. Сравнение расчетных
ИЛИ
' v* = V— (1 —о) и
(Ш-47)
При противоточном движении газовой и твердой фаз (например/ в напорных стояках) уравнение (III-46) также применимо. Однако правая его часть выражается суммой величин к/е и и.
Уравнение (III-40) применительно к расчету пневмотранспорт! можно записать в следующем виде
(Ш-48)(Ш-48)Аг (1 — о)4-7518+0,6 /Аг (1 — о)4-75
(Ш-48)
(Ш-48)
где Re* = v*d/v — критерий Рейнольдса, отнесенный к приведенной скорости и* и диаметру частиц d.
Из уравнения (III-48) можно получить обратную интерполяционную формулу для определения объемной концентрации при пневмотранспорте о:
о =о =(Ш-49)(Ш-49)18 Re*+ 0,36 (Re*)2 \ 0,21
о =
о =
(Ш-49)
(Ш-49)
Аг
Справедливость формул (III-48) и (III-49) была проверена экспериментально в работах [7, 33].
В табл. III-5 приведены результаты наших экспериментов по транспорту катализатора сплошным потоком [33], показывающие
достаточно удовлетворительную для практических расчетов сходимость расчетных и экспериментальных данных.
Исходя из формул (Ш-46) и (III-47), средняя скорость газового1 потока в подъемном стояке и, определяющая объемный расход газовой фазы при пневмотранспорте, зависит от концентрации и скорости частиц, т. е. в конечном итоге, от производительности.
Данные табл. II1-5 показывают, что в трубе диаметром 77 мм интервал изменения производительности по твердому материалу
ii экспериментальных величин порозности
Число экспериментов
Пределы отклонения расчетных значений порозности от экспериментальных, %
Среднее отклонение расчетного значения порозности от экспериментального
Пределы изменения расходов твердой фазы, кг/ч
положительное
отрицательное
600 4- 18 200
14
—18,7 4-—7,5
—
13,25
1000 4-11 600
15
—27 4--1,3
—
15,0
315 4- 11 400
20
4 4-24
17,1
—
560 4- 38 000
18
-13,54-12,25
8,06
9,9
665 4-12 250
15
3,3 4-9,5
6,10
—
565 4-10 250
11
—1,54-4
1,83
9.9
525 4- 11 500
14
0,5 4-17,5
10,3
—
1150 4-12 250
16
1 4- 16,8
11,3
—
больше, чем в трубе диаметром 50 ж. При этом для получения этого интервала требуется меньший диапазон изменения скоростей. Изменение расхода алюмосиликатного сферического катализатора в трубе диаметром 77 жлг с 0,565 до 10,25 т/ч достигается при возрастании средней скорости воздуха с 1,37 до 2,59 м/сек. Аналогичное изменение расхода твердого материала в трубе диаметром 50 мм v, 0,525'до 11,5 т/ч возможно при увеличении скорости от 2,35 до 8.16 м/сек. Экспериментальные данные по двум типам активированного угля качественно подтверждают сделанный вывод.
Такое явление можно объяснить возрастающим влиянием стенок трубы диаметром 50 мм вследствие недостаточно высокого отношения диаметра трубы к диаметру гранул. Отношение диаметра трубы (50 м) к среднему диаметру гранул алюмосиликатного катализатора равно 15,15, для активированного угля это отношение равно 22,4. Очевидно, что при отношениях Djd < 15—20 возможен проскок части газа у стенок трубы, а также другие явления, характерные для сыпучих материалов при малых отношениях D/d.
(Ш-50)(Ш-50)При вертикальном пневматическом транспорте гранулированного сыпучего материала низкой концентрации обычно считают, что в равновесном состоянии, т. е. после прохождения частицей участка разгона, средняя скорость транспортирующего потока равна сумме скоростей частиц и и витания кв.
(Ш-50)
(Ш-50)
v=u + св
Энергетический смысл уравнения (III-50) заключается в том, что определенная часть энергии транспортирующего потока затрачивается на создание условий витания частиц, а другая часть на создание собственной скорости частиц и преодоление трения. Неравномерность скоростных и концентрационных полей по сечению
как следствие, пульсации энергетическое поле.материала еще болеекак следствие, пульсации энергетическое поле.материала еще болееподъемного стояка, пульсации потока и, твердых частиц создают неравномерное
как следствие, пульсации энергетическое поле.
материала еще более
как следствие, пульсации энергетическое поле.
материала еще более
Полидисперсность транспортируемого усложняет рассматриваемое явление.
При пневмотранспорте мелкозернистого материала с частицами размером менее 200—300 мкм наблюдается склонность частиц к укрупнению и образованию агломератов. При этом возможно периодическое образование агломератов и их разрушение [34, 35], что в еще большей степени осложняет процесс.;
В работе [36] проведено исследование пневмотранспорта синте-1 тических дробленых алюмосиликатных катализаторов со средним - размером частиц от 160 до 430 мкм, дробленого нефтяного кокса со средним размером частиц 387 мкм и микросферического ката-j лизатора со средним размером частиц 402 мкм. Установлено, что скорость скольжения, равная разности между средними скоростями потока и частиц, в несколько раз больше скорости витания. Отношение скорости скольжения к скорости витания при концентрациях j частиц выше 20 кг/м3 достигает 2—5. Это указывает на то, что урав-* нение (III-50) не применимо для определения скорости мелкозерни-j стого материала при весовых концентрациях, представляющих i практический интерес. Причину этого следует искать в структуре) потока (о чем было сказано выше).
Очевидно, чем меньше размер частиц, тем больше их склонность к агрегированию. Увеличение агрегатов частиц, частота их образования и разрушения будет способствовать большему отступлению от закона, определяемого уравнением (Ш-50). Это нашло отражение
в эмпирическомв эмпирическомуравнении, полученном в работе [361:
в эмпирическом
в эмпирическом
(Ш-51)(Ш-51)= 375 d-0,845 VB
(Ш-51)
(Ш-51)
где d — размерПриведеннаягде d — размерПриведеннаячастиц, мкм; и, и, vB — скорости, м/сек. формула действительна’ для твердых частиц кон-
где d — размерПриведенная
где d — размерПриведенная
центрацией в пневмостволе от 20 до 100 кг/м3 и минимального диаметра порядка 50—60 мкм.
Правильный выбор скорости транспортирующего потока является важной практической задачей. Недостаточное превышение скорости потока над скоростью витания может нарушать устойчивое вертикальное движение твердых частиц. Излишне большая скорость газового потока экономически нецелесообразна, так как будет служить причиной повышенных расходов, энергии, истирания транспортируемого материала и износа труб.
Для установления связи между скоростями транспортирующего потока и транспортируемых твердых частиц нами была проведена скоростная киносъемка процесса пневмотранспорта шарикового алюмосиликатного катализатора в вертикальном подъемнике диаметром 52 мм [37]. Средний размер гранул катализатора был равен 2,98 ж, расчетное значение скорости витания этих гранул составляло 9,28 м/сек.
На определенной • высоте подъемного стояка, в достаточно большом удалении от входа в него была установлена стеклянная труба, через которую проводили киносъемку. Просмотр пленки позволял проследить за движением отдельных гранул на определенной длине пневмоподъемника. Длина участка определялась по рискам, нанесенным на внешней цилиндрической поверхности стеклянной трубы. По скорости киносъемки (2500—3000 кадров в 1 сек) и числу кадров, на протяжении которых частица передвигалась на определенное расстояние, определяли время передвижения твердых частиц. На каждом режиме пневмоподъема определяли скорость частицы в 40—80 положениях.
На рис. II1-3 нанесены расчетное значение скорости частиц tip по формуле (Ш-50), выражаемое прямой линией, и действительные скорости частиц, определяемые скоростной киносъемкой. На графике видно, что частицы при пневмотранспорте обладают разными по величине скоростями, причем отклонения истинных скоростей от расчетных могут быть как положительные, так и отрицательные.
Рис. Ш-3. Экспериментальное определение скоростей частиц при пневмотранспорте по данным скоростной киносъемки (ир — расчетное значение скорости частиц, м]сек, v — скорость транспортирующего потока лг/сек):а — d — 9,72 м/сек; б — у = 9,72 м/сек; в — d = 13,38 м/сек; г — d = 14,95 м/сек; д — d= — 13,6 м/сек; е — d = 14,4 м/сек; ж — у = = 11,45 м/сек; з — ф = 16м/сек; и — т = = 14,4 м/сек.Рис. Ш-3. Экспериментальное определение скоростей частиц при пневмотранспорте по данным скоростной киносъемки (ир — расчетное значение скорости частиц, м]сек, v — скорость транспортирующего потока лг/сек):а — d — 9,72 м/сек; б — у = 9,72 м/сек; в — d = 13,38 м/сек; г — d = 14,95 м/сек; д — d= — 13,6 м/сек; е — d = 14,4 м/сек; ж — у = = 11,45 м/сек; з — ф = 16м/сек; и — т = = 14,4 м/сек.При малых скоростях транспортирующего потока, мало отличающихся от скорости витания, режим обтекания неустойчив и скорости частиц, определяемые с помощью киносъемки, являются скоростями тех частиц, для которых локальное силовое воздействие потока оказалось больше их
Рис. Ш-3. Экспериментальное определение скоростей частиц при пневмотранспорте по данным скоростной киносъемки (ир — расчетное значение скорости частиц, м]сек, v — скорость транспортирующего потока лг/сек):
а — d — 9,72 м/сек; б — у = 9,72 м/сек; в — d = 13,38 м/сек; г — d = 14,95 м/сек; д — d= — 13,6 м/сек; е — d = 14,4 м/сек; ж — у = = 11,45 м/сек; з — ф = 16м/сек; и — т = = 14,4 м/сек.
Рис. Ш-3. Экспериментальное определение скоростей частиц при пневмотранспорте по данным скоростной киносъемки (ир — расчетное значение скорости частиц, м]сек, v — скорость транспортирующего потока лг/сек):
а — d — 9,72 м/сек; б — у = 9,72 м/сек; в — d = 13,38 м/сек; г — d = 14,95 м/сек; д — d= — 13,6 м/сек; е — d = 14,4 м/сек; ж — у = = 11,45 м/сек; з — ф = 16м/сек; и — т = = 14,4 м/сек.
силы тяжести. Остальные гранулы не Двигаются совсем либо пере-1 мещаются вниз. Пульсации потока служат источником пульсацион-^ ных скоростей частиц и истинные мгновенные значения этих ско-4 ростей могут иногда оказаться больше расчетных. Нисходящее движение твердых частиц возможно и при больших скоростях, что' особенно заметно тогда, когда образуются зоны повышенной концентрации.
В зонах повышенных концентраций вследствие уменьшения, расстояния между частицами увеличивается скорость обтекания, । благодаря чему происходит разрушение скоплений гранул, верти-; кальные выбросы отдельных частиц и движения вниз у других ча-' стиц.
При скорости потока 9,72 м/сек (пленки а и 6), что всего на 0,441 м/сек выше скорости витания, лишь некоторые гранулы перемещаются вверх. Их скорость неустойчива и по причинам, .указанным выше, она превышает равновесную.
При скоростях транспортирующего потока 16 м/сек (пленка з,< отношение скорости потока и скорости витания 1,6—1,7) наблюда-^ ется гармоническое колебание значений скорости частиц около , среднего, сооответствующего расчетному значению. На других" скоростных режимах, когда скорость потока на 20—50% выше скорости витания, расхождение между скоростью отдельных гранул ’I .и расчетной скоростью может достигать 30—35%. Однако расхо-4 ждение между средним значением скорости всех частиц и расчетным j значением, как правило, ниже (табл. II1-6).
Таблица Ш-6. Сопоставление расчетных и экспериментальных скоростей частиц -
Скорость транспортирующего потока, м{сек
Коэффициент взвеси, •кг {сек кг{сек
Скорость частиц, л1/сек
Расхождение между значе- ниями скоростей, %
i
расчетная
средняя истинная *
13,38
23,6
4.10
4,31
5,0
14,95
26,6
5,67
5,38
5,5
13,60
37,7
4,32
4,69
8 0
14,40
41,7
5.12
4,84
6,0
11,45
18,0
2,17
2.90
34,0
<
16,00
48,8
6,72
6,93
3,0
и
15,40
45,7
6,12
6,23
1,5
4
* Определяемая киносъемкой. 1
Описанное выше исследование движения гранулированных частиц позволяет утверждать, что для вертикального пневмотранспорта с сравнительно невысокой концентрацией необходимо превышение скорости транспортирующего потока над скоростью витания не менее чем на 60—70%. Неравномерность скоростного поля в сечении пневмоподъемника тем выше, чем больше диаметр подъемника.
Поэтому гарантированное превышение скорости транспортирующего потока над скоростью витания должно составлять 90—100%. Это соответствует рекомендациям, данным в работе [38].
На установках каталитического крекинга с шариковым катализатором скорость в основном участке пневмоподъемника около 24 м/сек при скорости витания около 12 м/сек [37]. Соотношение между скоростью витания гранулированных материалов и скоростью их транспортирования дано в табл. Ш-7 и III-8 [2, 3].
Таблица Ш-7. Соотношение между скоростью витания одиночных частиц и средней скоростью транспортирования
-
Плотность, кг/м*
Размер
Средняя скорость, м/сек
Материал
частиц, ми
витания
транспортирования
Антрацитовый штыб
Рожь
Пшеница . . •
Закладочные материалы . . . .
1350
1250 1350—1450 2360—2600
4,40 2,15 2,70
45
7,50
7,50
9,75
31.2
25—35 22—26 23-26 50—70
Таблица Ш-8. Соотношение между средней скоростью транспортирования и скоростью частиц
Материал
Средняя скорость, м/сек
Отношение абсолютной скорости частиц к средней теоретической (по формуле 1П-46)
витания
транспортирования
максимальное
минимальное
среднее
Соя
14,3
18,6—27,0
1,92
0,51
1,03
Кукуруза . . . .
12,3
14,5—27,0
2,80
0,43
1,06
Пшеница . . . .
9,8
12,0—27,0
2,00
0,45
0,98
Проводилась киносъемка [2] пневмотранспортирования сои, кукурузы и пшеницы при невысокой их концентрации в подъемнике диаметром 152 лмк Авторы [2] пришли к следующим качественным выводам: 1) частицы двигаются в основном вдоль трубы вверх, но наблюдается также движение в обратном и поперечном направлениях; 2) скорости отдельных частиц различны; 3) наряду с поступательным движением частиц происходит их вращение вокруг горизонтальной оси.
177177Первые два вывода полностью совпадают с выводами, которые следуют из работы [371. Можно отметить удовлетворительное соответствие результатов экспериментов [2, 37] по определению различия между расчетными и экспериментальными значениями скоростей частиц.
177
177
12 Заказ 1541
Для расчета скорости частиц при вертикальном пневмотранс порте гранулированного материала можно рекомендовать следующую методику.
§>/,7III07 IРС5 16!^§>/,7III07 IРС5 16!^и М to 17 19 21 23 25 27Скорость ббиженик воздуха, м/секи М to 17 19 21 23 25 27Скорость ббиженик воздуха, м/секПо формуле (Ш-48) определяют на основании известных физических параметров среды и транспортируемого материала критерий Рейнольдса Re* и по нему —- приведенную скорость. При эток объемная концентрация принимается не выше 0,04—0,05 3t3/jn3, Затем по формуле (III-5), задавшись количеством транспортируемого твердого материала, находят скорость частиц. Предварительно, исходя из нагрузки подъемника, которая не должна превышать 2000 т/(л12 • ч), следует определить площадь поперечного сечения. Далее по уравнениям (Ш-46) или (Ш-47) рассчитывают необходимую скорость транспортирующего потока.
§>/,7
III07 IРС5 16!^
§>/,7
III07 IРС5 16!^
и М to 17 19 21 23 25 27
Скорость ббиженик воздуха, м/сек
и М to 17 19 21 23 25 27
Скорость ббиженик воздуха, м/сек
Рис. Ш-4. Отношение скорости движения частиц (и) к средней скорости движения воздуха (и) для различных частиц:
1 — диаметр частиц 0,82 мм; 2— диаметр частиц 0,142 ми.
Иногда в гетерогенных процессах и при термической обработке сыпучих материалов применяется нисходящее прямоточное движение газа и сыпучего материала.
На стабилизированном участке такого двухфазного прямотока скорость частиц равна сумме скорости газового потока и скорости витания (при концентрации не выше 0,05 №/№):
(Ш-52)(Ш-52)и = п+нв
(Ш-52)
(Ш-52)
В стабилизированном участке нисходящего прямотока истинная объемная концентрация меньше текущей. В разгонном участке скорость частиц меньше скорости газа и истинная концентрация выше текущей. В работе [401 указывается, что в нисходящем прямотоке при отношении средней скорости двухфазного потока к скорости витания более 0,1 и текущей объемной концентрации менее 0,05 Л13/л13. средняя скорость двухфазного потока отличается от скорости газа не более чем на 3—5%. При этом отношение текущей объемной концентрации к истинной (ошибка не более 1—2%) может быть выражено в виде отношения средней скорости двухфазного потока к сумме скоростей двухфазного потока и витания.
В нисходящем прямотоке (при входной скорости твердых частиц более нуля и менее скорости газа) движение частиц ускоряется. Когда скорость частиц становится равной скорости газа, аэродинамическая сила меняет направление и наступает торможение частиц.
Представление о соотношении между скоростью частиц и скоростью воздуха в горизонтальных трубах дает рис. Ш-4 [3]. 178
Кривая 2 отражает экспериментальные данные, полученные для транспорта золы с частицами размером 0,142 мм, а кривая 1 для транспорта золы с частицами размером 0,82 мм. При скорости воздуха выше 16 м/сек отношение скорости частиц золы размером 0,142 мм к скорости воздушного порока равно 0,92. С уменьшением скорости потока скорость частиц снижается настолько, что отношение u/v уменьшается.
Более крупные частицы золы, движущиеся со скоростью ниже 22 м/сек, неравномерно заполняют поперечное сечение трубы; отношение скорости частиц к скорости транспортирующего потока составляет 0,57.
В работе [41 ] отношение скорости частиц кварцевого песка (частицы размером 600 мкм) к скорости транспортирующего воздуха в интервале скоростей воздуха от 20 до 38 м/сек изменяется в пределах от 0,732 до 0,840. Эта же величина для пшеницы с частицами размером 1,5 мм меняется в интервале скоростей воздушного потока от 21,4 до 39,8 м/сек в пределах от 0,74 до 0,80.
По данным табл. III-4 [32], отношения скорости твердого материала к скорости воздуха меняются в довольно широких пределах от 0,15 до 0,42, абсолютная величина этого отношения меньше величин, приведенных в работах [3, 41].
крупности (диаметра d) ча-1-10Ю—2040-8016—2020—2222—25крупности (диаметра d) ча-1-10Ю—2040-8016—2020—2222—25Для определения скорости транспортирующего воздуха, необходимой для горизонтального перемещения при давлении, близком к атмосферному, рекомендуется [5] использовать формулу v^aV/p-VBL^(Ш-53)
крупности (диаметра d) ча-
1-10Ю—2040-80
16—2020—2222—25
крупности (диаметра d) ча-
1-10Ю—2040-80
16—2020—2222—25
где а — коэффициент, зависящий от стиц транспортируемого материала:
d, мм 0—1
а 10 — 16
Коэффициент В зависит от характера транспортируемого материала и равен 2-10“ 5 — 5-К)"5. Меньшие значения коэффициента следует принимать для сухих пылевидных материалов. В уравнении (III-53) величина р выражена в т/ма, a L — в м.
На основе наблюдений за поведением сыпучего материала при горизонтальном пневмотранспорте установлено [31], что с увеличением концентрации твердой фазы в потоке скорость, необходимая для устойчивого транспортирования, возрастает. Кроме того, для устойчивого транспортирования материалу следует сообщить ускорение при его поступлении в трубопровод. В этом случае сыпучий материал устойчиво транспортируется на всем дальнейшем протяжении трубопровода при скоростях даже несколько меньше критических. Снижение расхода транспортирующего газа в горизонтальном трубопроводе при сохранении устойчивого пневмотранспорта можно достигнуть искусственно турбулизацией потока. Опыты показали [31], что в закрученном горизонтальном потоке критическая скорость уменьшается.
Для интенсификации горизонтального пневмотранспорта в плотном слое предложен [421 поршневой режим трансйорта, осуществляемый с помощью байпасной системы. Часть транспортирующего потока через несколько байпасных трубок поступает из начала пневмотранспортной трубы в несколько участков вдоль массопровода. Благодаря вводу газа повышенного давления производится последовательный отрыв поршней транспортируемого материала определенной длины.
В работе [42] сообщается, что в пневмотранспортных линиях длиной от 100 до 500 Л1 с помощью байпасирования удалось снизить удельный расход энергии примерно на 20%. При этом значительно снижаются скорости газа, необходимые для осуществления пневмотранспорта.
Ниже приведен расчет скорости, необходимой для горизонтального транспортирования сыпучего материала.
Пример 4.
Определить скорость, необходимую для горизонтального пневмотранспорта сыпучего материала воздушным потоком при 20° С, если плотность материала 1500 кг/л13, диаметр частиц 2 лл, диаметр трубопровода 200 лл, длина транспортирования 100 л».
Расчет скорости проводим по формулам (Ш-45) и (Ш-53).
По формуле (Ш-45) принимаем коэффициент взвеси 5 кг/кг.
скр = 5,6 • 0 2”-34 • 0,002°-3б (У’6 • 5°>26 =
\ 1,1b )
= 5,6 • 0,578 • 0,107 • 36 • 1,50 = 18,7 м/сек
По формуле (Ш-53) принимаем а = 17, В = 2-10“5
v= 17 /ЙГ+2 • IO"5 • 1002 = 21 м/сек
Из приведенного примера следует, что расхождение при расчете по обоим формулам невелико. Анализ эмпирических формул показывает, что формула (III-45) учитывает влияние диаметра трубопровода и коэффициента взвеси на величину скорости горизонтального транспортирования. Так, если в приведенном примере коэффициент взвеси принять равным 2 кг/кг, то скорость снизится до 14,9 м/сек. Если принять коэффициент равным 8 кг/кг, то скорость увеличится до 20,9 м/сек. Формула (111-45) не учитывает влияние длины трубопровода на величину скорости, что, с нашей точки зрения, не является недостатком. Следует отметить, что при расчетах по формуле (Ш-53), это влияние невелико. Даже при сравнительно большой длине транспорта, какая была принята в примере, второе слагаемое в уравнении, определяющем скорость, равно всего 0,2 м/сек.
Исходя из общих физических представлений можно сделать вывод, что учет влияния концентрации твердой фазы в потоке на скорость транспортирующего газа более важен, чем учет влияния длины трубопровода. Длина трубопровода может оказывать существенное влияние на состояние потока и характер транспортирования сыпучего материала, если свойства транспортирующего потока 180
меняются по длине трубы. Это возможно в тех случаях, когда изменяется температура транспортирующего потока по длине транспортирования. Тогда целесообразно определять скорость, исходя из физических свойств потока в средней части трубы, либо рассчитывать пневмопровод по отдельным участкам.
Явление завала в пневмотранспортных системахЯвление завала при вертикальном транспорте связаноЯвление завала в пневмотранспортных системахЯвление завала при вертикальном транспорте связаноСопоставление полученных в Примере значений скорости транспортирования с экспериментальными величинами, приведенными в табл. Ш-4, позволяет сделать вывод, что порядок и величина расчетных величин соответствует экспериментальным.
Явление завала в пневмотранспортных системах
Явление завала при вертикальном транспорте связано
Явление завала в пневмотранспортных системах
Явление завала при вертикальном транспорте связано
* J.JU»*/J.VJt^^-b V ,,^.KkAL--^“I" -
с выбором рабочей скорости транспортирующего потока. В работе [8] происхождение завала объясняется уменьшением расстояния между частицами при увеличении концентрации твердой фазы. Вследствие этого частицы попадают в гидродинамический след летящих впереди частиц, снижается лобовое сопротивление, увеличивается скорость витания и частицы выпадают из потока.
При пневмотранспорте мелкозернистого материала, склонного к агломерации, образование завала можно объяснить недостаточной скоростью потока для агломератов определенной величины, имея в виду, что их количество и частота образования возрастают с увеличением концентрации.
(Ш-54)(Ш-54)Для определения скорости транспортирующего потока, при которой происходит завал зерновых продуктов, была предложена [431 следующая формула:
(Ш-54)
(Ш-54)
Гзав= 10,5+0,57^
Формула рекомендована автором [43] при m ^ 23 кг/сек и и ^ ^ 15 м/сек. Эксперименты проводили в трубах диаметром 50— 150 мм, в результате была установлена независимость скорости завала от диаметра трубы.
Независимость отношения v3aB/vB от диаметра трубы была показана также в работе [39], а ранее в работе [105]. Если формулу (Ш-54) использовать для определения гзав в условиях, приведенных в работе [37] (температура воздуха 20° С, средний размер частиц алюмосиликатного катализатора 2,98 мм и скорость витания частиц 9,28 м/сек), то окажется, что гзав = 15,79 м/сек, т. е. v3aB/vB = 1,7.
На основе наблюдений с помощью киносъемки за движением твердых частиц в пневмоподъемнике [37] такое соотношение между скоростями потока и витания рекомендуется как нижний предел устойчивого транспортирования.
не только вверх, но и вниз. Поэтому транспорт при скорости ниже той, которую определяют по уравнению (Ш-54), возможен, н егоне только вверх, но и вниз. Поэтому транспорт при скорости ниже той, которую определяют по уравнению (Ш-54), возможен, н егоВероятно уравнение (Ш-54) можно применять для расчета предельной скорости, ниже которой наступает неустойчивый режим пневмотранспорта, характеризующийся движением твердых частиц --г— —" ТТ»ТТГ ГГПГШ'ТИ МЫЖР
не только вверх, но и вниз. Поэтому транспорт при скорости ниже той, которую определяют по уравнению (Ш-54), возможен, н его
не только вверх, но и вниз. Поэтому транспорт при скорости ниже той, которую определяют по уравнению (Ш-54), возможен, н его
режим будет близок к аварийному, так как при определенных условиях может наступить завал.
В работе [39] предложено уравнение для определения скорости. При которой наступает завал
Узав = 1,4т°»м1,в(III-55)
Зависимость (III-55) получена [391 при исследовании пневмотранспорта угольного концентрата с частицами размером 3—4 мм. Транспортирующим потоком являлся воздух при 20° С.
Указывается [39], что формула (III-55) действительна для поли- дисперсного материала с частицами размером от 1 до 5 мм.
В работе [104] собраны данные, определяющие условия наступления завала в пневмоподъемниках. Анализ этих данных [104] позволил утверждать, что порозность в начале завала колеблется в пределах от 0,93 до 0,99 и принимается в среднем равной 0,97, а разность между скоростями транспортирующего потока и частиц равна скорости витания одиночной частицы. Исходя из этих условий, относящихся по существу к пневмотранспорту при низкой концентрации твердой фазы в потоке, было предложено [104] следующее выражение для расчета скорости потока, при которой наступает завал пневмотранспорта
«=(-^-гв)(1-е)(Ш-56)
При е = 0,97
гзав = 32,3к—0,97гв(Ш-57)
При транспортировании полидисперсного материала понятие о скорости витания одиночной частицы становится недостаточно определенным, поскольку возникает вопрос, о частице какого диа-' метра идет речь. Мелкие частицы движутся быстрее крупных, поэтому содержание крупных частиц в смеси, транспортируемой в пневмоподъемнике превышает их содержание в сыпучем материале, поступающем в пневмоствол. Таким образом, транспорт полидисперсного твердого материала по ряду параметров аналогичен транспорту монодисперсного материала, состоящего из частиц большого диаметра. Экспериментальные данные, полученные при изучении транспорта полидисперсного материала, будут в той или иной степени отличаться от результатов расчета по уравнениям, действительным для монодисперсной среды. В связи с этим для расчета скорости, соответствующей завалу пневмотранспорта, предложено [104] составлять уравнение для каждой фракции сыпучего материала
u®i, см = (1 —Е) ®1 п ^— Гщ"^(Ш-58)
где х, см — объемная доля частиц данного размера в материале, поступающем в подъемник; х{п — то же, в двухфазной смеси пневмоподъемника.
В уравнении (111-58) не известны значения х[п и иэав. При большом числе фракции получается система и уравнений с п неизвестными, решение которой достаточно трудоемко.
В работе [104] были сопоставлены экспериментальные значения скоростей, при которых наступает завал пневмотранспорта, с расчетными значениями, определенными по методике авторов. Расхождение между экспериментальными данными (размеры частиц изменялись от 1670 до 40 мкм, плотность твердого материала от 1090 до 2660 кг/лс3) и расчетными оценивается авторами [104] в ±75%.
Однако есть случаи, когда расхождение между экспериментальными и расчетными данными достигает 100%.
Рис. Ш-5. Сопоставление экспериментальных значений скорости завала с расчетными по уравнению
(II1-55):
1 — d = 1670 j4kjh;
2 — d = 930 мкм; 3 — d = 588 3t?wn; 4— d = 167 лмыи; 5 — d= = ЮО.мхл!; 6 — d = = 280 jumjh; 7 — d = = 120 31клц 8 — d = 151 jhkac; 9 — d = 225 aikjh; 10 — d = 265 З1?сл1-
На рис. Ш-5 приведено сопоставление обработанных нами экспериментальных данных ряда авторов, приведенных в [104], с расчетными по формуле (Ш-55). Для определения коэффициента взвеси т была использована формула (Ш-9). График уравнения (Ш-55) представлен на рис. Ш-5 сплошной линией. Чем меньше размер частиц, тем больше отклонение экспериментальных данных от расчетных, что можно объяснить образованием агрегатов.
(Ш-59)(Ш-59)Так же, как и в работе [104] расхождение между расчетными и экспериментальными значениями изав составляет примерно 70— 80%, поэтому расчетные значения рзав рекомендуется увеличивать. Причем, чем мельче частицы, тем больше степень увеличения расчетного значения. Для частиц размером около 100 мкм и ниже его следует повысить вдвое. Минимальную скорость транспортирования в горизонтальном потоке [8] рекомендуется определять следующим образом [д в кг/(м2-сек)\
(Ш-59)
(Ш-59)
Коэффициент скольжения
Согласно формуле (III-8), коэффициент скольжения есть отношение скорости транспортирующего потока к скорости частиц. Эта величина характеризует скольжение транспортирующего потока относительно транспортируемого материала. Коэффициент скольжения связывает между собой основные параметры, характеризующие пневмотранспорт [см. уравнешш (III-9)—(Ш-16)].
В работе [371 на основе скоростной киносъемки вертикального пневмотранспорта шарикового алюмосиликатного катализатора со средним размером 2,98 мм были определены истинные средние скорости частиц, транспортируемых воздушным потоком (см. табл. Ш-6).
В работе [441 проводились опыты по пневмотранспорту порошкообразного катализатора (окись алюминия марки А-1) с частицами размером от 140 до 460 jukjh.
5 г.™.-^- •—р—^П^7Ж*ТТТТ1 коэффициент скольжения был $ -х —-—определен по уравнению (Ш-14)
—-,--lS f .как отношение весовой концен-
3-х^^-- трации к текущей.
На рис. Ш-6 приведена за- ^5 6 7 в 810 " го зо 80 50 L070BQ30 висимость коэффициента сколь- тженин i при вертикальном пне-
Рис. Ш-6. Зависимость коэффициента вмотранспорте от коэффициента скольжения i от коэффициента взвеси т. взвеси т по данным работ [37, 44].
Значения текущих концентраций [44] были пересчитаны в коэффициенты взвеси с помощью формулы (Ш-15); плотность воздушного транспортирующего потока принималась равной 1,2кг/л13.
Из графика следует, что коэффициент скольжения убывает с ростом коэффициента взвеси. Это естественно, поскольку уменьшение скольжения так же, как и повышение коэффициента взвеси характеризует эффективность использования энергии газового потока, т. е. возрастание коэффициента полезного действия пневмотранспорта.
Экспериментальные данные по зависимости коэффициента скольжения от коэффициента взвеси были обработаны по способу наименьших квадратов. В результате получена следующая формула
(Ш-60)(Ш-60)i = 4,2m-o г
(Ш-60)
(Ш-60)
которую с учетом уравнений (Ш-7) и (Ш-9) можно записать в виде
(III-61)(III-61)/ On \ 0.111i = 4,Э(-^)
(III-61)
(III-61)
\ Ра /
Уравнения (Ш-60) и (Ш-61), как и другие эмпирические уравнения, действительны только для тех условий проведения опытов, на основе которых эти уравнения получены.
Коэффициент скольжения зависит, вероятно, и от диаметра частиц, что не учитывается приведенными выше формулами.
Тем не менее, они должны отражать объективно существующую связь между коэффициентом скольжения, физическими свойствами транспортирующего потока, транспортируемой твердой фазы и ее концентрацией. Приведем имеющиеся в литературе сведения о величине коэффициентов скольжения.
Методом скоростной киносъемки были определены [451 скорости частиц силикалия, антрацита и угольного концентрата при транспортировании их в трубах-сушилках. Установлено, что при т от 1,95 до 5,7 кг/кг и d/D <0,06 эти параметры не влияют на коэффициент скольжения. Получена следующая экспериментальная зависимость для коэффициента скольжения:
где параметр Фруда отнесен к (и — кв).
Уравнение (Ш-62) действительно при Fr = 21,7 — 310,0; р0/р = = 0,42-10"6-к 0,66-10-3 и d/D < 0,06.
В работе [46] указывается, что коэффициент скольжения при пневмотранспорте пылевидного катализатора на установке каталитического крекинга находится в пределах от 1,56 до 1,67.
В работе [21 приводятся результаты 'определения скоростей движения частиц сои, кукурузы и пшеницы в вертикальном пневмоподъемнике диаметром 152 мм. Опыты проводились при средних скоростях воздуха в трубе от 18,6 до 27 м/сек (для сои) от 14,5 до 27 м/сек (для кукурузы) и от 12 до 27 м/сек (для пшеницы). Если для расчета коэффициентов скольжения принять средние значения скоростей потока, то частные от их деления на скорости частиц (разность между скоростью потока и соответствующей скоростью витания) и определяют коэффициенты скольжения. При пневмотранспорте сои коэффициент скольжения равен 2,68, для кукурузы — 2,46 и для пшеницы 2,01.
В работе [47] рассматривается зависимость между истинной и текущей концентрациями твердой фазы.
На рис. III-7 приведены данные, относящиеся к алюмосиликатному катализатору с частицами размером 64, 150 мкм и 250 мкм. Из рисунка следует, что при малых скоростях транспортирующего газа истинная концентрация превышает текущую в 8—10 раз. Отсюда можно сделать заключение, что, чем меньше скорость транспортирующего потока, тем больше соотношение между истинной и текущей концентрациями, а с учетом уравнения (III-14), тем больше среднее значение коэффициента скольжения.
Этот вывод' можно объяснить тем, что при малых скоростях транспортирующего потока уменьшается расход твердой фазы, увеличивается продольное перемешивание и наступает режим, переходный между режимом псевдоожижения и пневмотранспорта. Авторы |47] называют его «полусквозным потоком». При таком режиме средняя скорость восходящего движения твердых частиц снижается настолько, что, несмотря на малое значение скорости транспортирующего потока, коэффициент скольжения возрастает.
Следует иметь в виду, что коэффициент скольжения, о котором идет в данном случае речь, является средним (кажущимся) коэффициентом, определяемым как отношение средних скоростей газового потока и восходящей твердой фазы. Локальные значения коэффициентов скольжения в отдельных участках поперечного сечения подъемника могут существенно отличаться от этого среднего значения.
Зная коэффициент скольжения, можно по формуле (Ш-16) определить расход твердой фазы через подъемник.'
На установках каталитической переработки нефти и нефтепродуктов (каталитический крекинг, дегидрирование бутана) с циркуляцией катализатора в реакторном блоке необходимо обеспечивать
Рис. Ш-7. Зависимость между истинной и текущей концентрациями для частиц размером 64 мкм (а), 150 мкм (б) и 250 лекле (в) при различных скоростях газо- .вого потока:1 — т = 1,5 л1/еек; 2 — 2 м/сек; 3 — 3 м/сех; 4 — 4 м/сек; 5 — 5 м/сек; 6 — 6 м/сек; 7 — 7 м/сек} 8 — 9 м!сек.Рис. Ш-7. Зависимость между истинной и текущей концентрациями для частиц размером 64 мкм (а), 150 мкм (б) и 250 лекле (в) при различных скоростях газо- .вого потока:1 — т = 1,5 л1/еек; 2 — 2 м/сек; 3 — 3 м/сех; 4 — 4 м/сек; 5 — 5 м/сек; 6 — 6 м/сек; 7 — 7 м/сек} 8 — 9 м!сек.
Рис. Ш-7. Зависимость между истинной и текущей концентрациями для частиц размером 64 мкм (а), 150 мкм (б) и 250 лекле (в) при различных скоростях газо- .вого потока:
1 — т = 1,5 л1/еек; 2 — 2 м/сек; 3 — 3 м/сех; 4 — 4 м/сек; 5 — 5 м/сек; 6 — 6 м/сек; 7 — 7 м/сек} 8 — 9 м!сек.
Рис. Ш-7. Зависимость между истинной и текущей концентрациями для частиц размером 64 мкм (а), 150 мкм (б) и 250 лекле (в) при различных скоростях газо- .вого потока:
1 — т = 1,5 л1/еек; 2 — 2 м/сек; 3 — 3 м/сех; 4 — 4 м/сек; 5 — 5 м/сек; 6 — 6 м/сек; 7 — 7 м/сек} 8 — 9 м!сек.
определенный обмен катализатора в реакционном аппарате, определяемый кратностью циркуляции катализатора, т. е. количеством катализатора, подаваемым на единицу массы сырья. В связи с этим правильное определение количества циркулирующего в системе катализатора представляет практический интерес.
Как известно, в процессе каталитического крекинга в реакторе происходит отложение кокса на катализаторе, а в регенераторе выжигание кокса. Естественно, что баланс выжигаемого в регенераторе кокса связан с количеством катализатора, циркулирующим через аппарат. В работе [46] предложено рассчитывать количество катализатора, циркулирующего в системе, и коэффициент скольжения на основе состава дымовых газов регенерации, содержания кокса на входе в регенератор и выходе из него и перепада давления на транспортной линии:
1,87-0,01 °+С°2 ДрЖ0 (273 + «)
i = (oi—а2)i = (oi—а2)(CO+^)PMtV273(Ш-63)
i = (oi—а2)
i = (oi—а2)
где av а^ — содержание углерода на катализаторе при входе в регенератор и на выходе из него, %; СО и СО2 — содержание СО и СО2
186
в дымовых газах регенерации, объемн. %; WB — объемный расход воздуха при регенерации, м3/ч *; рдг — плотность дымовых газов, кг]м3 *; Wo — объемный расход транспортирующего воздуха, м3/ч*; \р — перепад давления в транспортной линии, кгс]м2; р — абсолютное давление в транспортной линии, am; h — длина участка транспортной линии, на которой измерялся перепад Др, лк
Пример 5.
Сравнить значения коэффициентов скольжения, рассчитанных по формулам (IJ1-61) и (Ш-62), для пневмотранспорта 100 т/ч катализатора.
Исходные данные:
Кажущаяся плотность катализатора, кг/.ч3 . . .1200
Плотность транспортирующего потока, кг]м3 . . .0,508
Кинематическая вязкость потока, м^/сек 64,9-10~6
Объемная концентрация твердой фазы, л3/.ч3 . .0,05
Размер частиц, мм 2,5
По формуле (Ш-61)
‘^■9(тз^У’,,‘=49,0'да^
Выясним чувствительность формулы (Ш-61) к переменным, входящим в ее состав.
При ро = 1,3 кг(м3, величина t = 3,2, а при р0 = 2,5 кг]см3 i = 3,44 (прочие величины не меняются). При изменении лишь концентрации твердой фазы коэффициент скольжения будет следующим: при о = 0,03 м3]м3 величина i = 3,04, а при о = 0,15 м3/м3 i = 2,56.
Влияние плотности твердой фазы можно проследить на следующем примере: при р — 800 кг/м3 величина i = 3,02, а при р = 2000 кг]м® i = 2.73. Из приведенных сравнений видно, что при значительном изменении параметров величина i меняется на 8—20%.
Для расчета по формуле (Ш-62) примем, что скорость транспортирующего потока равна удвоенной скорости витания.
По уравнению (Ш-28)
XReg = -|-Ar
4.4 9,8 (1200-0,508)-1012-2,53
-3 Аг = 3103.0,508-64,92=114 500
По данным на стр. 160 этому значению соответствует ReB = 442. Следовательно
442-64,9-103... ,
10672^м/сек
Значение критерия Фруда, входящего в формулу (Ш-62)
Fr =Fr =23-11,5/9,8-0,002523-11,5/9,8-0,0025
Fr =
Fr =
23-11,5/9,8-0,0025
23-11,5/9,8-0,0025
По уравнению (Ш-62)
120061,5 -84°>Б- 0,508120061,5 -84°>Б- 0,5084,184,18
1200
61,5 -84°>Б- 0,508
1200
61,5 -84°>Б- 0,508
4,18
4,18
Как видим, расхождение в значениях коэффициента скольжения, получаемого по формулам (111-61) и (Ш-62) составляет 44%. Для оценки величины этого расхождения необходимо учесть следующее. Во-первых, формулы получены их авторами для различных условий эксперимента. Кроме этого, по формулам (Ш-61) и (Ш-62) можно определить среднее значение коэффициентов скольжения. Это значит, что средние коэффициенты скольжения как любая другая средняя статистическая величина обладают определенным доверительным интервалом значений, т. е. интервалом, в который укладывается статистический разброс локальных значений коэффициентов скольжения. Если бы мы могли определить этот доверительный интервал, то часть значений, находящихся в одном интервале, совпадала бы с значениями другого интервала.
При объяснении такого расхождения следует также учесть некоторую произвольность того, что при расчете по формуле (III-62) скорость потока принята равной удвоенной скорости витания. Если принять скорость потока несколько большей, расхождение было бы меньшим.
Определение потери напора при вертикальном пневмотранспорте
Участок, на котором скорость частиц увеличивается от начальной (часто нулевой) до равновесной, называется разгонным. Вдоль этого участка происходит изменение концентрации твердой фазы: она снижается по высоте.
Иногда для снижения скорости твердых частиц на выходе из трубы увеличивают диаметр верхней части пневмоподъемника. Этот участок пневмоподъемника называют тормозным. В нем, как и в разгонном участке, наблюдается изменение скорости и концентрации по высоте участка; вдоль тормозного участка концентрация увеличивается, а скорость снижается.
Сопротивление вертикального пневмотранспорта складывается из сопротивления при трении транспортируемого материала и транспортирующего потока, из статического напора, соответствующего силе тяжести транспортирующего потока и транспортируемого материала в пневмоподъемнике с учетом непостоянства концентраций твердой фазы по высоте в разгонном и тормозном участках, и из динамической потери напора, обусловленной изменением скорости в разгонном и тормозном участках [29, 48[:
Др = ДР1 + ^pг + Др3+Др4 + Др5 + Др6(111-64)
Отдельные составляющие уравнения (Ш-64) подсчитываются следующим образом.
Потеря напора от трения транспортирующего потока можно определить по формуле, используемой для расчета трубопроводов
ДР1 = хА.^(Ш-65)
Если диаметр пневмоподъемника меняется по высоте, то расчет по формуле (Ш-65) производится для отдельных участков постоянного диаметра. Коэффициент сопротивления X определяют в зависимости от значения критерия Рейнольдса Re = z>Z)/v, отнесенному к скорости в пустой трубе.
При значении Re от 3-103 до 5-104
1 °-3164
Х= Ве0,26(П 1-66)
при Re от 3-Ю8 до 3-10®
1 = 0,0052+^^-(Ш-67)
Статический напор транспортирующего потока находят по весу этого потока в трубе:
ДР2 = То^(1— °)(Ш-68)
При расчете пневматического транспорта величиной Др2 можно пренебречь вследствие малого значения у0; при расчете гидротранспорта пренебрегать этой величиной нельзя.
Вес твердой фазы, единовременно находящейся в трубе, с учетом поправки на закон Архимеда, определяется выражением а (у — y0)FL. Подставляя вместо объемной концентрации о ее значение из уравнения (III-6) и относя все параметры к площади поперечного сечения F, получаем значение Д/>3 в виде отношения веса твердого материала к площади поперечного сечения трубы.
Др(Ш-69)
Потери напора вследствие трения транспортируемого материала рассчитывается по формуле, аналогичной уравнению (II1-65) с подстановкой в нее вместо скорости транспортирующего потока коэффициента сопротивления и удельного веса среды — средней скорости частиц и, модифицированного коэффициента сопротивления X* и концентрации твердой фазы ра
ДР4=Х*-^-~ра(Ш-70)
В работе [491 рекомендуется принимать X* = 0,005.
В работах [2, 50, 51] для определения Др4 предложена следующая формула
ДР4 = Х1*5-.^-(Ш-71)
На основе исследований по пневмотранспорту зерна и продуктов его размола рекомендуется принимать коэффициент сопротивления Xj, равным 0,0037._.
Если приравнять правые части уравнений (III-70) и (- )
и заменить о по уравнению (II1-6), то выясняется, что X — Таким образом, согласно [2, 50, 511, X* = 0,0074.
Рис. II1-8. Зависимость коэффициента А в уравнении X* = А Ег~” от отношения O/d:1 — активированный уголь цилиндрической формы АР = = 3 (dcp = 3,54 jhjk); £ — уголь цилиндрической формы АГ — 2 (dcp = 2,23 жж); з — хромистый катализатор (dcp= 5,44 жж)!4 — алюмосиликатный катализатор (dCp = 3,32 мж).Рис. II1-8. Зависимость коэффициента А в уравнении X* = А Ег~” от отношения O/d:1 — активированный уголь цилиндрической формы АР = = 3 (dcp = 3,54 jhjk); £ — уголь цилиндрической формы АГ — 2 (dcp = 2,23 жж); з — хромистый катализатор (dcp= 5,44 жж)!4 — алюмосиликатный катализатор (dCp = 3,32 мж).
Рис. II1-8. Зависимость коэффициента А в уравнении X* = А Ег~” от отношения O/d:
1 — активированный уголь цилиндрической формы АР = = 3 (dcp = 3,54 jhjk); £ — уголь цилиндрической формы АГ — 2 (dcp = 2,23 жж); з — хромистый катализатор (dcp= 5,44 жж)!
4 — алюмосиликатный катализатор (dCp = 3,32 мж).
Рис. II1-8. Зависимость коэффициента А в уравнении X* = А Ег~” от отношения O/d:
1 — активированный уголь цилиндрической формы АР = = 3 (dcp = 3,54 jhjk); £ — уголь цилиндрической формы АГ — 2 (dcp = 2,23 жж); з — хромистый катализатор (dcp= 5,44 жж)!
4 — алюмосиликатный катализатор (dCp = 3,32 мж).
По данным [52] в пневмоподъемниках большого диаметра при невысокой концентрации твердой фазы составляющая Лр4 невелика.
По мере увеличения концентрации твердой фазы и уменьшения диаметра пневмоподъемника доля составляющей Лр4 в общей потере напора возрастает. Согласно рекомендациям работы [53], коэффициент сопротивления X* в уравнении (Ш-70) при отношении диаметра трубы к диаметру частиц более 20—25 можно определить по формуле:
27
^ = та(Ш-72)
Параметр Фруда отнесен к скорости и диаметру частиц.
Формулу (Ш-72) следует применять в сочетании с уравнением (Ш-70) лишь при достаточно высокой объемной концентрации твердой фазы. Она была получена [53] на основе исследования транспорта сплошным потоком гранулированных сыпучих материалов с размером частиц от 2,2 до 5,5 мм.
Если отношение D/d менее 20—25, то значение коэффициента А в формуле X* = ЛЕг-" находят по рис. Ш-8 [53].
Позднее [102] диапазон изменения диаметров транспортируемых частиц был увеличен и для пределов 0,26—5,5 мм установлено, что
Х* = 4,25 ^y^Fr-e-^ (Ш-73)
Составляющая Арь общей потери напора учитывает затраты энергии при пневмоподъеме на изменение количества
движения вследствие изменения скорости частиц по длине разгонного или тормозного участков от иг до м2. Количество движения на выходе из участка нестационарного подъема равно GTua, а на входе GTuv Разность этих величин, отнесенная к площади поперечного сечения подъемника, равна
дРб = .^^) (Ш-74)
На участках с нестационарным режимом движения концентрация твердой фазы по высоте меняется, поэтому статический напор в таких участках определять по формуле (Ш-69) нельзя. На основе теоретического анализа изменения скорости одиночной твердой частицы по высоте участков с нестационарным режимом движения
получено [481 выражение для определения статической потери напора в таких участках: *
(Ш-75)(Ш-75)Д _ (?— То) Gt ^в т (t<2 —^ —^в) (^1—^+^1 уД ‘2(г<2-^+^в)(“1 —1’в)
(Ш-75)
(Ш-75)
Длину участков с нестационарным режимом движения при турбулентном обтекании определяют по формуле
£р=-^Г(к+кв)1п -^-^ _(р_^Щ "^-tN (Ш-76) р 2g Lиг — и — ив ' в' щ—v+rBJ'
а при ламинарном по формуле
Lp= ад7(р-Рв)Рв(Ш-77)
При расчетах по формулам (II1-75) и (Ш-76) значение скорости и2 в конце участка принимается равным 0,95 (к — ув) на разгонном участке и 1,05 (у — ув) — в тормозном.
Уравнения (Ш-75)—(Ш-77) не учитывают влияние трения транспортируемого материала о стенки подъемника и повышенной концентрации твердой фазы. Поэтому количественно эти уравнения применимы только для расчета пневмоподъемников с невысокой концентрацией твердой фазы. Однако качественная их оценка показывает, что длина участка и потеря напора на нем снижаются с уменьшением скорости витания, т. е., в конечном итоге, с уменьшением диаметра частиц.
Это подтверждается данными табл. Ш-9, составленной для подъемника диаметром 300 мм, который используется для подъема 150 m/ч катализатора кажущейся плотности 1200 кг/№ воздушным потоком при 500° С.
Таблица Ш-9. Зависимость длины разгонного участка и статической потери напора в нем от скорости витания частиц
Диаметр частиц , Л1ЛС
Критерий Архимеда Аг-10-*
Критерий
Re, отнесенный к скорости витания
Скорость, -м/сек
Длина разгонного участка, л
Статическая потеря напора в разгонном участке, кгс/м8
витания
газового потока
0,5
0,506
14,35
2,31
4
0,36
133
1,0
4,05
63,30
5,08
9
1,88
408
2,0
3,24
245,00
9,85
18
7,65
800
3,0
109
502,00
13,45
25
13,30
1090
Скорость транспортирующего потока можно выразить в виде произведения некоторого коэффициента на скорость витания и = = сув. Для разгонного участка скорость твердых частиц на входе может быть принята равной нулю. Если подставить эти значения 191
в уравнения (Ш-76) и (III-77), то получим, что длина разгонного участка как при ламинарном, так и при турбулентном обтекании равна произведению некоторой постоянной на квадрат скорости витания.
Аналогичные рассуждения можно было бы применить к тормозному участку. В этом случае ит следовало бы принять равной 0,95 (сув — ув), а м2 = 1,05 (сив — ув). При этом длину тормозного участка также можно выразить произведением некоторой постоянной на квадрат скорости витания. Таким образом, этот закон изменения характерен для участков с нестационарным режимом [25]
Ц> = 14 (Ш-78)
Величина постоянной R зависит от соотношения между скоростью потока и скоростью витания. Так, для разгонного участка при У = 2 ув величина R = 0,0955 для условий турбулентного обтекания и R = 0,0378 для условий ламинарного обтекания. При подстановке этих величин в уравнение (111-78) получим для ув = 3 м/сек L = 0,86, а при ив = 5 м/сек Lp = 2,38 Л1 (при турбулентном обтекании).
Скорость витания 3—5 м/сек и менее характерны для мелкозернистого и пылевидного материала. При пневмотранспорте таких материалов длина участка с нестационарным режимом мала по сравнению с общей высотой пневмоподъема в промышленных подъемниках.
Перепад давления в таких участках также будет невелик. Действительно, используя предыдущие рассуждения к определению потери напора в разгонном участке, получим, исходя из уравнения (Ш-75)
kR_M$a^„*!^ (Ш-79)
где М — постоянная, зависящая от тех же величин, что и постоянная R в уравнении (Ш-78).
Значение постоянной М для разгонного участка при и = 2ув, ^ = Ои ы2 = 0,95 (у — ув) на основе формулы (Ш-75) равно 2,62.
Сопоставив уравнения (Ш-69) и (III-79), можно получить соотношение между статическими напорами на участках со стационарным и нестационарным режимами
(Ш-80)(Ш-80)дРз2gL
(Ш-80)
(Ш-80)
^PeМ иив
Из уравнения (Ш-80) следует, что, чем больше высота стационарного участка пневмоподъемника и меньше скорость витания, тем выше отношение, описываемое уравнением (Ш-80) т. е. тем большую долю в общей потере напора составляет статический напор в стационарном участке. Поэтому для пылевидного материала в пневмо подъемник ах достаточно большой высоты статическую потерю напора в разгонном участке можно не учитывать.
В некоторых руководствах по пневматическому транспорту потеря напора в подъемнике рассчитывается по коэффициенту относительного изменения давления л, определяемому по формуле (Ш-22) с использованием коэффициента взвеси т и опытного коэф- фицкент. к' д, = Дп(1+1.„) (цм1|
л = (1 + /с'т) (Ш-82)
Впервые эти уравнения были предложены для расчета потери напора при горизонтальном пневмотранспорте [54].
Предлагаемые уравнения сугубо эмпирические. Конкретное их выражение может быть получено для каждого транспортируемого материала и диаметра пневмоподъемника.
Непосредственное применение уравнения (Ш-81), полученного для горизонтального пневмотранспорта, для расчета вертикального пневмотранспорта, безусловно, недопустимо. Уравнение (Ш-82) является уравнением прямой линии и эмпирический коэффициент к' представляет собой тангенс угла наклона прямой на графике и отражает зависимость относительного изменения перепада давления от коэффициента взвеси.
Уравнение (Ш-64) для стационарного участка пневмоподъема, если пренебречь составляющей Ар2, можно записать так:
Др = Др1 + Др3 + ДР4(Ш-83)
Приравняв правые части уравнений (Ш-81) и (Ш-83) и разделив обе части равенства на Арц получим:
k'm=^__|-^£L(Ш-84)
Дрх ДР1 или
к'=—(Ш-85)
т \ Др2 ДР! /
Подставим в уравнение (Ш-85) значения &pv kp3 и Лр4 из формул (Ш-65), (Ш-69) и (Ш-70) и заменим в полученном равенстве грузоподъемность GT его выражением по уравнению (Ш-6), а коэффициент взвеси т его выражением по уравнению (Ш-9). При этом получим:
к' = 2 (у—Yo)gJ . и^j Ь86)
■уии), 1 Ха
Если пренебречь потерей напора от трения транспортируемого материала &р4, то выражение упростится
к- ^Cv-^gD. (Ш-87)
укгХ
С учетом уравнений (Ш-65), (Ш-81) и (Ш-87) получим уравнение для определения общего перепада давления на участке
13 Заказ 1541
пневмоподъемника со стационарным режимом пневмоподъема без учета потерь на трение транспортируемого материала о стенки подъемника:
^^Ч^+^гМ(Ш-88)
В литературе встречаются и другие эмпирические уравнения для расчета потери напора при вертикальном пневмотранспорте. Так, в работе [55] предложена зависимость, являющаяся модификацией уравнения (III-81) и учитывающая ряд опытных коэффициентов, полученных автором [55] на моделях высотой от 3 до 5 л и диаметром подъемных стволов от 18 до 80 о. Предложенная [55] расчетная зависимость для определения потери напора в участке со стационарным режимом движения имеет следующий вид
АР = (-yr Н zt-fF' 1(111-89)
I D pr2,4-10I 2g
где при 1/уЕ ^ 0,75
а при 1/пв >0,75а при 1/пв >0,75/с2 = o,17l-o.m/с2 = o,17l-o.m(Ш-90)(Ш-90)
а при 1/пв >0,75
а при 1/пв >0,75
/с2 = o,17l-o.m
/с2 = o,17l-o.m
(Ш-90)
(Ш-90)
“/с2 = 0,351»’’(Ш-91)
Формула (Ш-89) громоздка и неудобна для применения в расчетной практике.
При определении потери напора по формуле (Ш-64) можно получить ясное представление о каждой составляющей общего перепада давления. Уравнения (Ш-64)—(Ш-75) несложны, их физический смысл достаточно строго обоснован и они содержат минимальное количество эмпирических параметров. Ниже приведено сопоставление [56] расчетных и экспериментальных значений потери напора в промышленных подъемниках установки каталитического крекинга:
Расчетные значения потери напора, мм вод. ст. статическая на участках со стационарным режимом . . . .то же, в разгонных и тормозных участкахнапор, затрачиваемый на трение транспортирующего потока динамическаяСуммарно Среднее (экспериментальное) значение потери напора по показаниям дифманометров Расхождение мея?ду расчетным и экспериментальными значениями, %Расчетные значения потери напора, мм вод. ст. статическая на участках со стационарным режимом . . . .то же, в разгонных и тормозных участкахнапор, затрачиваемый на трение транспортирующего потока динамическаяСуммарно Среднее (экспериментальное) значение потери напора по показаниям дифманометров Расхождение мея?ду расчетным и экспериментальными значениями, %Пневмоподъемник регенерированного катализатораПневмоподъемник закоксованного катализатора1284123267321'232120118746196521553500:112зо4Пневмоподъемник регенерированного катализатораПневмоподъемник закоксованного катализатора1284123267321'232120118746196521553500:112зо4
Расчетные значения потери напора, мм вод. ст. статическая на участках со стационарным режимом . . . .
то же, в разгонных и тормозных участках
напор, затрачиваемый на трение транспортирующего потока динамическая
Суммарно
Среднее (экспериментальное) значение потери напора по показаниям дифманометров
Расхождение мея?ду расчетным и экспериментальными значениями, %
Расчетные значения потери напора, мм вод. ст. статическая на участках со стационарным режимом . . . .
то же, в разгонных и тормозных участках
напор, затрачиваемый на трение транспортирующего потока динамическая
Суммарно
Среднее (экспериментальное) значение потери напора по показаниям дифманометров
Расхождение мея?ду расчетным и экспериментальными значениями, %
Пневмоподъемник регенерированного катализатора
Пневмоподъемник закоксованного катализатора
128
4
123
267
321'
23
21
201
1874
619
6521
553
500:
1
12
зо4
Пневмоподъемник регенерированного катализатора
Пневмоподъемник закоксованного катализатора
128
4
123
267
321'
23
21
201
1874
619
6521
553
500:
1
12
зо4
Это сопоставление показало, что при расчете по формуле (Ш-64) обеспечивается расхождение между расчетными и фактическими значениями от 12 до 30%. Учитывая трудности точного определения потери напора в промышленных подъемниках в связи с значительными пульсациями давления, такую сходимость результатов следует признать удовлетворительной.
Средняя температура в пневмоподъемнике закоксованного катализатора составляла 442° С, а в пневмоподъемнике регенерированного катализатора 558° С. На основе фракционных составов проб катализатора, отбиравшихся из пневмоподъемников, рассчитывали средние диаметры частиц, равные 3,07 мм в пнёвмоподъемнике регенерированного катализатора и 2,82 мм в пневмоподъемнике закоксованного катализатора. Путем соответствующих расчетов были определены скорости витания, равные 12,95 и 11,6 м/сек.
Высота пневмоподъема составляла 56,166 л, диаметр пневмоподъемника 546 мм. Выше отметки 33, 734 м располагались два тормозных участка: первый до отметки 46,992 м и диаметром 610 мм, второй — диаметром 700 мм.
пример в
Определить потерю напора при пневмотранспорте воздухом (550е С) 150 т/ч алюмосиликатного шарикового катализатора на высоту 60 ле.
Исходные данные:
Катализатор средний диаметр, мм 3,5
кажущаяся плотность,кг/мЗ 1200
Транспортирующий поток плотность, кг/м3 0,472
динамическая вязкость р, кгс-сек/м2 . . . .3,85-1 (Г6
кинематическая вязкость v, м2/сек 80-10-6
подъемникаподъемникаПринимаем нагрузку на площадь поперечного сечения подъемника 1000 т/(леа-ч). По формуле (Ш-21) получаем площадь поперечного сечения
подъемника
подъемника
3,6 GT .... 3,6-150 000, мй
” q 3600-1000
и его диаметри его диаметрl/" 4-0,15Г 3,14l/" 4-0,15Г 3,14= 0,44 ле= 0,44 леОпределим по формуле (IH-28) скорость витания одиночных частицОпределим по формуле (IH-28) скорость витания одиночных частицX Rea =X Rea =4 • 9,8 • 3,53 (1200 — 0,472) • 10124 • 9,8 • 3,53 (1200 — 0,472) • 1012IO» • 802 • о,472IO» • 802 • о,472= 0,222-106= 0,222-106По данным на стр. 160 находимReB = ^5^- = 657vПо данным на стр. 160 находимReB = ^5^- = 657vТогда скорость витания 657 - 80-103,^106-3^1о’0э 'Тогда скорость витания 657 - 80-103,^106-3^1о’0э '
и его диаметр
и его диаметр
l/" 4-0,15
Г 3,14
l/" 4-0,15
Г 3,14
= 0,44 ле
= 0,44 ле
Определим по формуле (IH-28) скорость витания одиночных частиц
Определим по формуле (IH-28) скорость витания одиночных частиц
X Rea =
X Rea =
4 • 9,8 • 3,53 (1200 — 0,472) • 1012
4 • 9,8 • 3,53 (1200 — 0,472) • 1012
IO» • 802 • о,472
IO» • 802 • о,472
= 0,222-106
= 0,222-106
По данным на стр. 160 находим
ReB = ^5^- = 657v
По данным на стр. 160 находим
ReB = ^5^- = 657v
Тогда скорость витания 657 - 80-103,
^106-3^1о’0э '
Тогда скорость витания 657 - 80-103,
^106-3^1о’0э '
Принимаем скорость транспортирующего потока на 90% выше скорости витания г = 1,9 - 15,05 = 28,6 м/сек. На участке пневмоподъемника с уста, новившимся режимом движения скорость частиц равна и = v — св = 28,6 — 15,6 = 13,55 м/сек.
По уравнению (Ш-4)'
, '150000■, „
fc =оле—20-5 кг/.ч3,
3600 • 13,оа • 0,15
По уравнению (Ш-7)
"■г-®’1"’1 *•'■**
При такой малой объемной концентрации твердой фазы в пневмоподъемнпке расчет можно проводить на основе скорости витания одиночной частицы.
Определяем по уравнению (III-76) длину разгонного участка
LP=TO Г(28,6 + 15,05) In 12-85-28.6-15^5__2-9,8 L70-28,6-15,05
■ =19,3 м■ =19,3 м-(28,6-15,05) In 12-85 —28,6+15,05
■ =19,3 м
■ =19,3 м
0-28,6+15,05
Длина участка со стационарным режимом движения 60—19,3 = 40,7 м
D vD 28,6-0,44.106
Re = —=80= lo7 00°
X = 0,0052 ДX = 0,0052 Д0,500r
X = 0,0052 Д
X = 0,0052 Д
157 0000,32 — °-01°9
=пппя 600,472-28,62
f1 0,0159 ^^ --= 431 н]м£=44 кгс]м^
Др. _.(1200- 0,472) (60-19,3) 150 000-9.8
3600-1200-13,55 - 0,15— 8180 KJMa = 835 ^l^
л „ _ п ллк 13,55260
^Р4 - 0,00а —— 1200 ■ 0,0171 = 1285 н/м» = 131 кгс/м^
высоте ^ъемн^концентрация принята постоянной по всей
3600 • 9,8 - 0,15 — 3780 "/л‘2 = 385 кгс1^
Хр6= (120°—0,472) 150 000 , *15,05 , Г (12,85 - 28,6-15,05) 3600-1200-0,152 L (12,85 —28,6+15,05) Х
v (0-28,6+15.05)1
Х 7(7-28,6-15,05)J = 5а0° "Л^-ббО кгс/м-1
Ар = 44 + 835 +131 + 385 + 560 = 1955 кгс/м".
Анализ проведенного расчета приведен ниже:
Общая потеря напора,
кгг/л2
. .1955
в том числе
A Pi
. .44 Др5385
- -2,2• % ^-7
'Др
АРз
835 Др6560
^£з 0, Ар ’ '°
■ -42,6, % 28,8
др
ДР4
. •131
е-* •••
. -6,7
Как следует из приведенных выше данных максимальную долю общей потери напора составляет сумма статических напоров в разгонном участке и в участке со стационарным режимом.
В участке со стационарным режимом высотой 40,7 л потеря напора Ар4 составляет &9 кгс!м2, а Ар, равна 30 кгс/л2. Общая потеря напора в этом участке 30 + 835 + 89 = 954 кгс/м2.
Интересно сопоставить эту величину с результатами расчета по формуле (III-88), определяющей потерю напора в участке со стационарным режимом.
Расчет по формуле (Ш-88):
Др = 0,472-28,6-40,7Др = 0,472-28,6-40,70,0162 • 28,6 2-9,8-0,44'0,0162 • 28,6 2-9,8-0,44'(1200 —0,472)150 000
Др = 0,472-28,6-40,7
Др = 0,472-28,6-40,7
0,0162 • 28,6 2-9,8-0,44'
0,0162 • 28,6 2-9,8-0,44'
1200 • 13,55 • 28,6 • 0,15 • 0,472 • 3600
= 755 кгс]м^
Расхождение составляет 26%.
Определение потери напора при горизонтальном пневмотранспорте
Неравномерность концентрации твердой фазы вдоль вертикального диаметра пневмопровода зависит от силы тяжести частиц и от скорости транспортирующего потока. Чем выше скорость, тем более равномерное распределение твердой фазы. Исследования горизонтального пневмотранспорта [2, 31 показывают, что в начальном участке пневмопровода наблюдается резкое изменение перепада давления по длине. Это можно объяснить затратой энергии на разгон. В дальнейшем наблюдается линейная зависимость перепада давления от длины пневмопровода. Для расчета потери напора на 1 лг длины горизонтального пневмопровода обычно применяется уравнение (III-81). Для этого необходимо знать величины Apn к' и тп.
Перепад давления при прохождении по трубе незапылен- ного газа Арх при выбранном диаметре трубы определяется скоростью транспортирующего потока (см. выше). Задаваясь при расчете расходами твердого материала и транспортирующего потока,
определяют коэффициент взвеси т. Коэффициент к' является опытны! параметром, определению которого посвящен ряд работ. Если в урав нении (Ш-81) общую потерю напора Др и потерю напора при дви жении чистого газа Дрт отнести к скорости транспортарующег< потока к, длине L и диаметру пневмопровода D, то можно написатд
L
Др = ^-см ч^т"' “д'(П1-9^
у2 L
^Pl = K — .-гг(Ш-931
Рис. III-9. Зависимость коэффициента к' от скорости движения воздуха и диаметра частиц:
I — размер частиц золы 0,82 ш; горизонтальная труба диаметром 41,12 .им; 2 — то же, 0,82 льм, труба 35,7 5 мм; 3 — то же 0,82 мм, труба 30,2 мм; 4 — то же, 0,142 мм, труба 41 лш; 5 — то же, 0,82 лии, труба — 30 мм.
Подставив уравнения (Ш-92) и (Ш-93) в формулу (Ш-81),’ получим
По этой формуле путем обработки экспериментальных данных обычно находят коэффициент к*. Необходимо отметить некоторую условность коэффициента к', так как в основе его определения лежат зависимости, в которых скорость твердой фазы принимается равной скорости газа. В действительности это не так.
На рис. Ш-9 представлены результаты определения коэффициента к' при пневмотранспорте золы [57]. Эти результаты показывают, что коэффициент к' повышается с увеличением диаметра
Рис. Ш-10. Зависимость коэффициента к' от скорости движения воздуха и:1 — диаметр трубы 55 м; 2 — то же, 95 мм", 3 — тоже, 150 льн; 4 — тоже, 200 мм.Рис. Ш-10. Зависимость коэффициента к' от скорости движения воздуха и:1 — диаметр трубы 55 м; 2 — то же, 95 мм", 3 — тоже, 150 льн; 4 — тоже, 200 мм.трубы. Для золы увеличение к' пропорционально диаметру трубы в степени 0,8 [3]. Возрастание среднего диаметра транспортируемых частиц также приводит к увеличению коэффициента к'. Анализ экспериментальных данных по пневмотранспорту золы показал, что коэффициент к' пропорционален логарифму диаметра частиц [31.
Рис. Ш-10. Зависимость коэффициента к' от скорости движения воздуха и:
1 — диаметр трубы 55 м; 2 — то же, 95 мм", 3 — тоже, 150 льн; 4 — тоже, 200 мм.
Рис. Ш-10. Зависимость коэффициента к' от скорости движения воздуха и:
1 — диаметр трубы 55 м; 2 — то же, 95 мм", 3 — тоже, 150 льн; 4 — тоже, 200 мм.
Увеличение потери напора при повышении диаметра транспортируемых частиц подтверждается результатами работы [581.
Зависимость коэффициента к’ от скорости движения воздуха при определенных диаметрах трубы и частиц выражается в виде кривой с двумя ветвями. Восходящая ветвь относится к малым скоростям воздуха, когда наблюдается неравномерность концентрации твердых частиц по сечению. При скоростях выше 11—14 м/сек устанавливается равномерная концентрация ^;-
золы в сечении и наблюдается слабая тенденция к уменьшению коэффициента по мере роста скорости транспортирующего потока. По данным [581, в интервале скоростей от 20 до Ю м/сек при пневмотранспорте таких материалов, как пшено, горох и пшеница, разность между сопротивлениями при движении двухфазного и однофазного потоков обратно пропорциональна скорости потока в степени 0,6.
На рис. II1-10 представлена зависимость коэффициента к’ от скорости транспортирующего воздуха и диаметра трубы при горизонтальном пневмотранспорте пшеницы [21. Так же как и при пневмотранспорте золы наблюдается повышение к' при увеличении диаметра трубы. Однако зависимость к' от скорости транспортирующего потока при пневмотранспорте пшеницы имеет более выраженный характер убывающей функции, чем при пневмотранспорте золы.
На основе опытных данных по горизонтальному пневмотранспорту сои, пшеницы и проса предложены уравнения для определения коэффициента к' [21:
к' = 1,9 • 10-2( -5- )Re®-s2Re-o,65(Ш-95)
/ П \1,37
к' = 4,6 • 10-4 ( —Г )ReB’78 Re °-32
(Ш-96)(Ш-96)каждой изкаждой изгде Re — относится к диаметру трубы и скорости и.
(Ш-96)
(Ш-96)
каждой из
каждой из
Для сравнения этих формул определим с помощью них коэффициент к' для пневмотранспорта воздухом при 650 С алюмосиликатного катализатора диаметром 3,5 лл по трубе диаметром 200 .мл при скорости воздуха 20 м/сек.
Скорость витания и критерий ReB определены в Примере .5, где ReB = 657, a Re = 20'^2'.10? = 50 000
По уравнению (Ш-95)
к' = 1,9-10-2к' = 1,9-10-2200 V-23-о-< 16570,9250 000-0-65 = 0,91200 V-23-о-< 16570,9250 000-0-65 = 0,91
к' = 1,9-10-2
к' = 1,9-10-2
200 V-23
-о-< 16570,9250 000-0-65 = 0,91
200 V-23
-о-< 16570,9250 000-0-65 = 0,91
По уравнению (Ш-96)
/с' = 4,6-10-4/с' = 4,6-10-4/ 200 V.37 к 3,5 )/ 200 V.37 к 3,5 )6570.7 850 000-0.32= 0,586570.7 850 000-0.32= 0,58
/с' = 4,6-10-4
/с' = 4,6-10-4
/ 200 V.37 к 3,5 )
/ 200 V.37 к 3,5 )
6570.7 850 000-0.32= 0,58
6570.7 850 000-0.32= 0,58
Расхождение между значениями коэффициента к’, рассчитанными по приведенным выше формулам, составляет 57%. В других условиях это расхождение может быть меньше.
Формулы (Ш-95) и (Ш-96) обобщают исследования, проводившиеся на установке с двумя горизонтальными ветвями — верхней и нижней. Авторы [2] считают, что для выяснения различия формул требуются дополнительные эксперименты. На данной стадии исследования они объясняют некоторое несоответствие обеих формул закручиванием и скосом воздушного потока, которые возникают после отводов и колен.
Значения к', определяемые по формулам (Ш-95) и (Ш-96), относятся к участку с установившимся режимом движения. Для определения потери напора в участке разгона на основе опытов по горизонтальному пневмотранспорту зерновых продуктов предложены [2] экспериментальные зависимости.
Перепад давления в разгонном участке не зависит от его длины и уменьшается с увеличением диаметра частиц и удельного веса твердого материала (при постоянном т)
дРр = Чт^"(Ш-97)
Коэффициент сопротивления Zp, на основе упоминавшихся выше опытов [2], рекомендуется определять по следующей формуле
Лр = 7,85 • К)"5 -5- Re®^ 2 Fr0’5(Ш-98)
где критерий Фруда отнесен к D и и.
В работе [59] для определения коэффициента сопротивления на разгонном участке рекомендуется формула
, _ 3-07 _ 3,4
Щ>— 17-0,221 4-=Г~(Ш-99)
у Fr0
где критерий Фруда отнесен к ив и D.
В работе [106] показано, что формула (Ш-99) действительна при любом диаметре трубопровода и в широком диапазоне изменения концентраций.
Таким образом, общий перепад давления в горизонтальном пневмопроводе определяется по следующей формуле
Лр = Др1 (i+Fm)-p.pm^-(Ш-100)
Потери давления в загрузочных устройствах могут быть приняты равными 0,2—0,3 кгс/см2 [60].
Способы пневматического транспортирования и их конструктивное оформление
Классификация систем пневмотранспорта
Целесообразность применения того или иного способа пневмотранспорта в большинстве случаев диктуется требованиями технологии того производства, которое обслуживается пневмотранспортной системой. В основу классификации существующих систем пневмотранспорта могут быть положены следующие признаки:
направление транспортирования;
концентрация транспортируемого материала;
размер транспортируемых частиц;
характеристика транспортирования по его периодичности.
На этих признаках основана классификация систем: при вертикальном (I) направлении транспортирования:
Концентрация твердой фазы
Высокая 1. о>0,15 л^/м®
Средняя . .. . . .2. 0,04<о<0,15 Л1э/л13
Низкая 3. о<_0,04 ма/мЗ
при горизонтальном (II) направлении транспортирования:
СкоростьСкоростьЗаполнение поперечногосечения пневмопровода
Скорость
Скорость
Равномерное .
Неравномерное
Транспортируемыми частицами могут быть:
ddГранулы, частицы . . .Пыль, частицы •. . . .Гранулы, частицы . . .Пыль, частицы •. . . .>1 зим.>1 зим.' <1 3t3t' <1 3t3tОбозначениеAБОбозначениеAБ
d
d
Гранулы, частицы . . .
Пыль, частицы •. . . .
Гранулы, частицы . . .
Пыль, частицы •. . . .
>1 зим.
>1 зим.
' <1 3t3t
' <1 3t3t
Обозначение
AБ
Обозначение
AБ
Периодический процесс обозначают буквой П, непрерывный — Н- Та или иная система пневмотранспорта может, согласно классификации, обозначаться индексами. Так, система с индексами I 2БН является вертикальным, непрерывным транспортом пылевидных частиц при средней концентрации твердой фазы, или система II1АП — горизонтальный периодический транспорт с равномерным заполнением поперечного сечения гранулами d > 1 мм.
Пневмотранспорт гранулированных материалов1с низкой и средней концентрациейJЭтот вид пневматического транспортирования применяетсяПневмотранспорт гранулированных материалов1с низкой и средней концентрациейJЭтот вид пневматического транспортирования применяетсянекоторых технокрекинга с шари-некоторых технокрекинга с шари-Транспортируемый.Транспортируемый.Первичный ^- воздухПервичный ^- воздухРпс. Ш-11. Двухпоточный дозер:Рпс. Ш-11. Двухпоточный дозер:1 — ствол пневмоподъемвика; 2 — корпус дозора; з — диффузор.1 — ствол пневмоподъемвика; 2 — корпус дозора; з — диффузор.Вторичный воздухВторичный воздухРис. III-12, Схема двухпо^ точного дозера' »• движение твердой фазы; > движение газовой фазы.Рис. III-12, Схема двухпо^ точного дозера' »• движение твердой фазы; > движение газовой фазы.3—3—
Пневмотранспорт гранулированных материалов1
с низкой и средней концентрациейJ
Этот вид пневматического транспортирования применяется
Пневмотранспорт гранулированных материалов1
с низкой и средней концентрациейJ
Этот вид пневматического транспортирования применяется
некоторых технокрекинга с шари-
некоторых технокрекинга с шари-
Транспортируемый.
Транспортируемый.
Первичный ^- воздух
Первичный ^- воздух
Рпс. Ш-11. Двухпоточный дозер:
Рпс. Ш-11. Двухпоточный дозер:
1 — ствол пневмоподъемвика; 2 — корпус дозора; з — диффузор.
1 — ствол пневмоподъемвика; 2 — корпус дозора; з — диффузор.
Вторичный воздух
Вторичный воздух
Рис. III-12, Схема двухпо^ точного дозера' »• движение твердой фазы; > движение газовой фазы.
Рис. III-12, Схема двухпо^ точного дозера' »• движение твердой фазы; > движение газовой фазы.
3—
3—
для осуществления циркуляции катализатора на логических установках, например каталитического ковым катализатором.
Нижняя часть подъемного стояка соединяется с дозером, в котором образуется определенная смесь катализатора и транспортирующего потока.
Нагрузка на площадь поперечного сечения может меняться от 500 до 2000 т/(ж2-ч), а концентрация от 0,01 до 0,03 ms/ms.
Двухпоточный дозер с пневматическим регулированием произво- X дительности представлен на рис. II1-11.
Основной поток, так называемый первичный, подается в раструб, которым заканчивается нижний участок пневмоподъемника. Для создания благоприятных условий для захвата твердого материала в^дозер поступает вторичный поток (примерно 20% общего потока), Я 2023
способствующий псевдоожижению сыпучего материала вокруг раструба.
Сыпучий материал поступает в дозер через верхнюю трубу, соединенную с напорным стояком. В стояке материал высокой концентрации движется под действием силы тяжести. Благодаря этому на входе сыпучего материала в дозер создается противодавление, препятствующее подвисанию катализатора и проскоку газов в направлении, обратном движению. Дозеры подобной конструкции способны обеспечить грузоподъемность от 87 до 120 т/ч алюмосиликатного шарикового катализатора [103].
Еще одна схема двухпоточного дозера представлена на рис. Ш-12. По мнению авторов [62], подвод вторичного потока из кольцевой щели, окружающей пневмотранспортную трубу, в момент изменения направления струи по касательной к катализаторному слою благоприятно сказывается на производительность дозера. Лабораторные испытания такого дозера [62] показали, что при нем может быть достигнута нагрузка на площадь поперечного сечения подъемника порядка 1000 т/(лс2-ч). Грузоподъемность следует регулировать, изменяя соотношение потоков, поступающих в дозер.
Количество материала, поступающее в дозер из напорного стояка в единицу времени, можно рассчитать следующим образом [63]:
= V^L(Ш-101)
гдеLaF относятся к напорному стояку; Rv R^ и R3 — сопротивления соответственно на входе сыпучего материала в напорный стояк, по длине напорного стояка и на выходе из напорного стояка.
На рис. Ш-13 представлена конструктивная схема трехпоточного дозера [37, 61].
Следует подчеркнуть, что методика расчета дозера пневмотранс- портнык установок освещена в литературе очень слабо.
В главе I указывалось, что увеличение диаметра пневмоподъемника приводит к повышению пульсационных скоростей, а следовательно и к возрастанию степени износа металла и истирания катализатора [см. формулы (1-29), (1-30) и (1-32)]. Между тем необходимость достижения высокой грузоподъемности пневмотранспорта в современных технологических установках обусловила появление пневмоподъемников больших диаметров. С целью снижения износа, а также при необходимости транспортировать большие массы сыпучего материала, применяется многоствольный транспорт, где вместо одного ствола большого диаметра применяются несколько стволов малого диаметра. Каждый ствол может иметь свой дозер и автономное управление. Возможно и другое конструктивное оформление, при котором два или несколько стволов соединены с одним многоствольным дозе- ром. Испытание двухствольного пневмоподъемника [23] такой конструкции показало, что в оба ствола достаточно равномерно поступает сыпучий материал из общего дозера. При пневмоподъеме перепады давления в обоих стволах были примерно одинаковы.
На рис. II1-14 показан дозер двухствольного подъемника. Оба ствола заканчиваются диффузорами, под которыми находятся сопла для подвода первичного воздуха. Вторичный поток — общий для! всего дозера — подводится по его периферии.
Особенности расчета пневмоподъемников с низкой и средней концентрацией определяются невысокой концентрацией твердой фазы (0,01— 0,03 м^[м^У Поэтому исходя из уравнения (III-47)J v* = v — (0,99 ч- 0,97) и и при сопоставлении с формулой (111-50) можно записать, что г* ^ гв.
Обследование пневмотранспорта действующей установки ката* литического крекинга с шариковым катализатором [64] показалоj
Рис. II1-13. Трехпоточный дозер.Рис. II1-13. Трехпоточный дозер./—труба подъемника; 2 — кольцевой зазор для „подачи вторичного воздуха; 3—корпус; 4—подача первичного воздуха./—труба подъемника; 2 — кольцевой зазор для „подачи вторичного воздуха; 3—корпус; 4—подача первичного воздуха.Рис. Ш-14. Дозер двухствольногоРис. Ш-14. Дозер двухствольногопневмоподъемника,пневмоподъемника,
Рис. II1-13. Трехпоточный дозер.
Рис. II1-13. Трехпоточный дозер.
/—труба подъемника; 2 — кольцевой зазор для „подачи вторичного воздуха; 3—корпус; 4—подача первичного воздуха.
/—труба подъемника; 2 — кольцевой зазор для „подачи вторичного воздуха; 3—корпус; 4—подача первичного воздуха.
Рис. Ш-14. Дозер двухствольного
Рис. Ш-14. Дозер двухствольного
пневмоподъемника,
пневмоподъемника,
что вполне устойчивый пневмотранспортнып режим создается при отношении скорости транспортирующего потока к скорости витания, равном 1,9—2,1. Это удовлетворительно соответствует рекомендациям работы [37], приведенным выше.
Составляющие общей потери напора Ар1т Ар2, Ар4 [см. формулу (III-64)] сравнительно невелики. В конце подъемника обычно делается расширение для уменьшения скорости транспортирующего потока и соответствующего снижения высоты и скорости вылета твердых частиц.
Представление о возможности изменения диаметра подъемника по высоте дают следующие цифры [64].
Пневмоподъемник общей высотой 48,6 м имел 5 участков. Первый участок высотой 35,8 ж, диаметром 0,406 м, второй участок —- конический переход длиной 2,3 ли третий участок высотой 11,1 м и диаметром 0,453 лц четвертый участок — конический переход длиной 2,3 лц пятый участок высотой 7,1 м и диаметром 0,51 ли
Пневмоподъемник, описанный в работе [38], имел длину 70 м и плавно менявшийся диаметр от 0,65 м в нижней части до 1 л в верхней. Объемная концентрация транспортируемого алюмосили- 204
катного катализатора 0,01 m^Jm3. Средняя скорость катализатора (температура транспортирующего потока 540° С) поддерживалась на уровне 10,6—13,7 м/сек.
Авторы [38] эмпирически определяли в подъемниках высотой не более 90 м критическую скорость частиц катализатора икр, которая должна быть оптимальной как с точки зрения истирания катализатора, так и расхода энергии. Если FMaKC и Fcp площади поперечного сечения в верхней (Рмакс) и средней части подъемника (Рср), то икр выразится как:
«КО = (1.46+ 0.06GL) ср
Транспорт сплошным потоком
Эта система транспорта характеризуется низкими скоростями газовой и твердой фаз и высокой концентрацией сыпучего материала в подъемнике. Благодаря малым скоростям движения истирание катализатора невысокое. Установки периодического транспорта сплошным потоком не отличаются сложностью. В емкости периодически создается давление, за счет которого твердая фаза выдавливается по трубе, подсоединенной к этой емкости.
На рис. Ш-15 и рис. III-16 представлены схемы установок непрерывного транспорта сплошным потоком.
В таких установках применяются шлюзовые затворы, отделяющие зону высокого давления в дозирующей емкости от зоны низкого давления в технологическом аппарате. Между дозирующей емкостью, из которой сыпучий материал поступает в подъемный стояк, и основным аппаратом, в который осуществляется транспорт, расположены две промежуточные емкости, попеременно отключающиеся от дозирующей емкости с помощью арматуры [69].
На рис. Ш-17 показан общий вид затвора, который может применяться в системах транспорта сплошным потоком. Затвор снабжен пневматическим управлением. Обязательным условием удовлетворительной работы затвора является продувка уплотнительных поверхностей перед посадкой клапана на седло.
При оформлении системы по схеме (см. рис. II1-15) нижняя емкость в период отключения от дозера заполняется сыпучим материалом, поступающим из верхней емкости, для чего открывают затвор между ними. В этот момент в подъемный стояк поступает сыпучий материал, содержащийся в дозирующей емкости.
При оформлении системы по схеме (см. рис. Ш-16) дозирующая емкость всегда соединена с одной из промежуточных емкостей, для чего открывают соответствующее нижнее затворное устройство. В это время у второй емкости открыт верхний затвор и в нее поступает сыпучий материал из технологического аппарата.
Перед открытием затворов, соединяющих дозирующую емкость с промежуточной, давление в них должно быть выравнено. Перед открытием затворов между промежуточной емкостью и технологическим
ным и надежным автоматическим устройством.ным и надежным автоматическим устройством.8 атмосферу8 атмосферу558og3w8og3w996/16/1Сыпучий материал под давлением транспортирующего агента выдавливается из дозирующей емкости и в подъемный стояк поступаетСыпучий материал под давлением транспортирующего агента выдавливается из дозирующей емкости и в подъемный стояк поступаетВозбухВозбухРис. Ш-16. Транспортирование катализатора сплошным потоком прп параллельном расположении промежуточных емкостей:I — сброс в атмосферу; II— воздух на продувку затворов; 1 — затворы; 2, 7—шиберы; 3 — промежуточные емкости;Рис. Ш-16. Транспортирование катализатора сплошным потоком прп параллельном расположении промежуточных емкостей:I — сброс в атмосферу; II— воздух на продувку затворов; 1 — затворы; 2, 7—шиберы; 3 — промежуточные емкости;Рис. Ш-17. Конструкциязолотникового затвора.Рис. Ш-17. Конструкциязолотникового затвора.4 — пневмотранспортная линия; 5 — верхний бункер;- устройство; 8 —4 — пневмотранспортная линия; 5 — верхний бункер;- устройство; 8 —6 — мерное аппарат;трубки;6 — мерное аппарат;трубки;достаточно концентри рованный поток. Доста точно ощутимые потери от трения сыпучего ма териала о стенки подъ емника обусловили со здание высокого давле вия в дозирующей ем кости.сплошным потоком надостаточно концентри рованный поток. Доста точно ощутимые потери от трения сыпучего ма териала о стенки подъ емника обусловили со здание высокого давле вия в дозирующей ем кости.сплошным потоком накатализаторакатализатораИсследование высоту 38 м [661 затора 1700 кг/м9Исследование высоту 38 м [661 затора 1700 кг/м9
ным и надежным автоматическим устройством.
ным и надежным автоматическим устройством.
8 атмосферу
8 атмосферу
5
5
8og3w
8og3w
9
9
6
/1
6
/1
Сыпучий материал под давлением транспортирующего агента выдавливается из дозирующей емкости и в подъемный стояк поступает
Сыпучий материал под давлением транспортирующего агента выдавливается из дозирующей емкости и в подъемный стояк поступает
Возбух
Возбух
Рис. Ш-16. Транспортирование катализатора сплошным потоком прп параллельном расположении промежуточных емкостей:
I — сброс в атмосферу; II— воздух на продувку затворов; 1 — затворы; 2, 7—шиберы; 3 — промежуточные емкости;
Рис. Ш-16. Транспортирование катализатора сплошным потоком прп параллельном расположении промежуточных емкостей:
I — сброс в атмосферу; II— воздух на продувку затворов; 1 — затворы; 2, 7—шиберы; 3 — промежуточные емкости;
Рис. Ш-17. Конструкциязолотникового затвора.
Рис. Ш-17. Конструкциязолотникового затвора.
4 — пневмотранспортная линия; 5 — верхний бункер;
- устройство; 8 —
4 — пневмотранспортная линия; 5 — верхний бункер;
- устройство; 8 —
6 — мерное аппарат;
трубки;
6 — мерное аппарат;
трубки;
достаточно концентри рованный поток. Доста точно ощутимые потери от трения сыпучего ма териала о стенки подъ емника обусловили со здание высокого давле вия в дозирующей ем кости.
сплошным потоком на
достаточно концентри рованный поток. Доста точно ощутимые потери от трения сыпучего ма териала о стенки подъ емника обусловили со здание высокого давле вия в дозирующей ем кости.
сплошным потоком на
катализатора
катализатора
Исследование высоту 38 м [661 затора 1700 кг/м9
Исследование высоту 38 м [661 затора 1700 кг/м9
аппаратом давление в промежуточной емкости должно быть понижено до давления, равного давлению в аппарате.
Работа затворов должна быть тщательно синхронизирована. Для этого управление затворами должно осуществляться отлажен- —,^.,.„TT1tir пптлиптппогш.Ш ХГГТППЙСТВОМ.
Воздух для Вы роб-кивания давления
Рис. Ш-15. Транспортирование катализатора сплошным потоком при соосном расположении промежуточных емкостей: 1 — верхний бункер; 2— мерный бачок; 3 — промежуточные емкости; 4— катализаторные затворы; 5 — дозер; 6 — пневмотранспортная линия.
9 — переточныеЮ — дозер.
транспорта
показали, что при кажущейся плотности катали и его насыпной плотности 1000 кг/м3 средняя концентрация катализатора в подъемном стояке была 600 кг/jn3 скорость транспортирующего воздуха в пределах 4—6 м/сек.
Транспорт сплошным потоком на высоту свыше 43 м исполь зуется для периодической загрузки свежего алюмосиликатного
шарикового катализатора на установках каталитического крекинга [67], причем подъемный стояк на этих установках по всей высоте одинаков [75]. В связи с этим, в верхней части стояка наблюдалось значительное разбавление потока. При транспортировании достигались коэффициенты взвеси около 50—65 кг/кг.
Исследования транспорта сплошным потоком на установке с подъемником диаметром 50 о и высотой подъема около 10 л [68] показали, что коэффициенты взвеси могут достигать 180—300 кг/кг, массовая концентрация лишь ненамного меньше насыпной плотности. Нагрузка на площадь поперечного сечения составляла от 2000 ДО 5000 т/(л12-ч).
Транспортирующий газ фильтруется сквозь движущийся слой сыпучего материала достаточно высокой концентрации. Пока скорость обтекания отдельных гранул не превысила определенного предела, существует транспорт сплошным потоком. При увеличении скорости выше определенного предела транспорт сплошным потоком переходит в транспорт твердой, фазы низкой концентрации.
В табл. III-10 приведены данные [68] о пределах скорости воздушного потока, в которых существует транспорт сплошным потоком.
При увеличении скорости транспортирующего газа в пределах существования транспорта сплошным потоком возрастает нагрузка, приходящаяся на площадь поперечного сечения.
Транспорттвердой фазынизкойконцентрации0,5-420-4575-7502-7Транспорттвердой фазынизкойконцентрации0,5-420-4575-7502-7Транспорт сплошным потоком75—2003-1520-1000,8—2,5Транспорт сплошным потоком75—2003-1520-1000,8—2,5Ниже приведены сравнительные данные по транспорту сплошным потоком и при низкой концентрации твердого материала [69]:
Транспорттвердой фазынизкойконцентрации
0,5-420-4575-750
2-7
Транспорттвердой фазынизкойконцентрации
0,5-420-4575-750
2-7
Транспорт сплошным потоком
75—200
3-1520-100
0,8—2,5
Транспорт сплошным потоком
75—200
3-1520-100
0,8—2,5
Параметры
Коэффициент взвеси, кг/кг Скорость воздуха, .м/сек Диаметр подъемника, м Расход энергии, л. с. на т)ч
Особенности пневмотранспорта катализатора сплошным потоком оказывают влияние на гидравлический расчет этой системы. В табл. III-9 показано, что длина разгонного участка и потеря напора на нем уменьшаются при снижении скорости витания, а из табл. III-3 следует, что скорость витания уменьшается при увеличении концентрации твердой фазы. На основе этих данных можно считать, что при транспорте сплошным потоком, когда концентрация достаточно высока, а скорости транспортируемого материала малы, длина разгонного участка и потеря напора в нем невелика. Следовательно, составляющая Др6 общей потери напора может не учитываться. Статический напор можно определить по составляющей Др3 с учетом всей высоты подъемника. По причинам, указанным выше, влияние составляющей Др5 на общую потерю напора также невелико. Зато возрастают по сравнению с транспортом твердой фазы низкой концентрации потери на трение транспортируемого материала о стенки
Материал
1 м
5 я
О У
Начало движения
Переход в пневмотранспорт с низкой концентрацией
транспортирующий поток
транспортируемый материал
транспортирующий поток
транспорти- руемый материал
Катализатор шариковый алюмосиликатный . .
3,32
0,8—1,0
0,01—0,05
3,2-3,9
1,8-2,1;
Катализатор алюмосиликатный дробленый
0,47
1,0-1,2
0,1—0,2
2,6-2,7
2,0-2,3
Цилиндрические гранулы активированного угля марки АГ-2 . .
2
1,3-1,5
0.04—0,08
2,6—2,7
2,0-2,41
&р4, поэтому общую
потерю напора Др с достаточной
точностью
Таблица Ш-10- Значения скоростей воздуха при транспорте сплошным потоком (в м/сек)
можно рассчитывать как сумму составляющих Др3 и Др4.
Транспорт сплошным потоком характеризуется высокой потере напора. При транспорте материалов кажущейся плотности около 1000—1200 кг/лг3 среднее значение перепада давления на каждые. 10 лс высоты подъема составляет 1 ат, т. е. при высоте подъеме 60 м ! давление в нижней части подъемника будет около 6 ат. Таким образом, можно ожидать значительное повышение объемного расхода, транспортирующего агента в верхней части подъемника, где транспорт сплошным потоком может перейти в транспорт твердой фазы низкой концентрации. Для предотвращения такого перехода сече-' ние подъемника следует увеличивать по высоте [66, 70].
Нижнее сечение подъемника можно определить, задаваясь определенными значениями порозности (или, что то же, концентрации) и скорости движения частиц. Величину объемной концентрации^ берут в пределах от 0,35 до 0,50 лг3/лг3 и скорость движения твердых частиц до 2 м/сек.
Диаметр подъемника в его нижней части находят по формуле
DHDHлирелире(Ш-102)(Ш-102)
DH
DH
лире
лире
(Ш-102)
(Ш-102)
Транспортный ствол разбивают по высоте на несколько участков.- По формуле (Ш-48) для каждого участка определяют значение Re*,, а затем величину приведенной скорости у*. Концентрация во всех участках принимается одинаковой. Критерий Архимеда подсчитывают по среднему для данного участка удельному весу газа, которое можно легко определить при расчете потери напора. Зная величины ст, и и у*, находят скорость газа по уравнению (Ш-47). Линей-| 208 1
ные скорости газа и твердых частиц могут быть выражены следующими уравнениями:
Gr
(Ш-103)
“=^d"-^)
С учетом уравнений (Ш-103) и (Ш-104) формулу (Ш-47) можно записать так:
--^-(,-”>^ l,и-ю,
Если значение у* из уравнения (Ш-105) подставить в формулу (Ш-48), то получим
Г Gr GT(l-o)~]
=АГ (1-0)4.75_
818 + 0,6 /АГ (1—0)4,75
из которого можно определить площадь поперечного сечения опре
деленного участка пневмоподъемника
(Ш-107)(Ш-107)^Gr- ^^ру0^0^ И8+0,6 У Аг (1 — 0)4,76][АГ (1 —0)4,75 р
(Ш-107)
(Ш-107)
Уравнения (Ш-47) и (Ш-48) используются для расчета любой системы пневмотранспорта, поэтому формула (Ш-107), выведенная из этих уравнений, также применима к любой системе. Изменение сечения пневмоствола по высоте для сохранения постоянной концентрации твердой фазы целесообразно для пневмоподъемников при любой системе транспорта. Однако для транспорта сплошным потоком, вследствие значительного перепада давления, это абсолютно необходимо.
Участки ствола разного диаметра соединяются- между собой конусными диффузорами. Угол при вершине конуса должен быть порядка 8—10°.
Дополнительные сопротивления на выходе твердой фазы из пневмотранспортной трубы создают условия, предотвращающие значительное расширение транспортирующего потока в пределах трубы при транспорте сплошным потоком. С этой точки зрения создание над выходным сечением подъемника местного сопротивления в виде фонаря или сужения является целесообразным и способствует сохранению по всей длине трубы условий, обеспечивающих транспорт сплошным потоком [71]. Без местных сопротивлений транспорт сплошным потоком может превратиться в транспорт поршневого режима. Переходу к поршневому режиму способствует малое отношение Did.
г
Ниже приведены некоторые приспособления для создания дополнительного сопротивления на выходе из трубы и диаметры узких отверстий этих приспособлении 171]:
Диаметр транспортной трубы Dt , лея
9,512,522,5
У—4,75—6,35У—4,75—6,354,75—8,75 3,18—9.554,75—8,75 3,18—9.555=5,5—7,153,5—8,79.5—12.7
У—4,75—6,35
У—4,75—6,35
4,75—8,75 3,18—9.55
4,75—8,75 3,18—9.55
Пневматический транспорт порошкообразных материалов потоком высокой концентрации
Пневматический транспорт порошкообразных материалов потоком высокой концентрации осуществляется в V-образной трубе. Одна ветвь, соединенная с аппаратом, из которого сыпучий материал транспортируется, служит напорным стояком, а вторая ветвь, присоединенная к аппарату, в который подается сыпучий материал, является подъемным стояком.
Если радиус колена V-образной трубы обозначить R, а диаметр трубы D, то отношение RJD должно быть меньше 10. Увеличение этого отношения способствует спрямлению трубы, оседанию мелкозернистого материала, уменьшению количества циркулирующего твердого материала, а иногда и полному прекращению циркуляции.
Для осуществления транспорта в колено и подъемный стояк подается аэрирующий транспортирующий поток. В результате концентрация сыпучего материала в подъемном стояке становится меньше концентрации в напорном, что приводит к возникновению движущейся силы и началу циркуляции катализатора между аппаратами, соединенными V-образным трубопроводом. При таком конструктивном оформлении системы пневмотранспорта не требуется специальное дозирующее устройство.
Рис. Ш-18. Транспортирование пылевидного катализатора потоком высокой концентрации:1,2 — аппараты; «3,6 — стояки аппаратов; 4 — колено; 5 — ввод аэрационного газа в колено; 7 — подъемный стояк.Рис. Ш-18. Транспортирование пылевидного катализатора потоком высокой концентрации:1,2 — аппараты; «3,6 — стояки аппаратов; 4 — колено; 5 — ввод аэрационного газа в колено; 7 — подъемный стояк.Исследования подобной системы пневмотранспорта [72, 731 показали, что в подъемном стояке достигаются высокие концентрации твердой фазы, сравнимые с концентрацией в псевдоожиженном слое. По существу пневмовзвесь в подъемном стояке можно рассматривать как поступательно движущийся псевдоожиженный слой. Состояние и структура псевдоожиженного слоя во многом определяется фракционным составом твердой фазы. Это положение действительно и для пневмотранспорта потоком высокой концентрации.
Рис. Ш-18. Транспортирование пылевидного катализатора потоком высокой концентрации:
1,2 — аппараты; «3,6 — стояки аппаратов; 4 — колено; 5 — ввод аэрационного газа в колено; 7 — подъемный стояк.
Рис. Ш-18. Транспортирование пылевидного катализатора потоком высокой концентрации:
1,2 — аппараты; «3,6 — стояки аппаратов; 4 — колено; 5 — ввод аэрационного газа в колено; 7 — подъемный стояк.
Изучение транспорта алюмосиликатного катализатора высокой концентрации [72, 73] показало, что наиболее устойчивая циркуляция сыпучей массы достигается при среднем диаметре частиц порядка 66 мкм. При этом удается также получить наивысшую грузоподъемность. Фракционный состав, обеспечивающий средний диаметр частиц около 66 мкм, следующий: около 25 вес. % частиц размером от 75 до 105 мкм, 23% от 75 до 53 мкм и около 42% от 0 до 53 мкм. Более мелкий катализатор склонен к каналообразо- ванию, образованию крупных агломератов и плохо транспортируется. При более крупном катализаторе наблюдается снижение грузоподъемности транспорта при равных скоростях потока.
Скорость транспортирующего газа в системах транспорта потоком высокой концентрации составляет 5—8 м/сек [72]. Такая невысокая скорость способствует уменьшению износа металла труб и истирания твердой фазы.
Исследование транспорта алюмосиликатного катализатора (dcp-= 61 мкм) потоком высокой концентрации в оперативных условиях каталитического крекинга
с ппименением в качествес ппименением в качестветранспортирующего потока перегретого водяного пара [74] показало, что средние концентрации в напорных стояках достигают 476— 553 кг/м5, а в подъемных стояках 312—382 кг/м3.
с ппименением в качестве
с ппименением в качестве
На рис. III-18 изображена схема транспортирования катализатора потоком высокой концентрации при равновысоком расположении технологических аппаратов [74].
В аппаратах 1 и 2 находится пылевидный катализатор в псевдоожиженном состоянии. Катализатор из аппарата 1 поступает в напорный стояк и затем в колено 4. В это же колено в нескольких точках подается аэрационный газ. В место перехода колена в
подъемный стояк подается основной поток транспортирующего агента. Аналогично транспортируется пылевидный катализатор из аппарата 2 в аппарат 1 по напорному стояку 6, колену и подъемному стояку 7.
Особенности гидравлического расчета транспорта потоком высокой концентрации заключаются в том, что, вследствие малого размера частиц и высокой концентрации твердой фазы, длина разгонного участка и потеря напора в нем настолько малы, что ими можно пренебречь.
Скорости транспортирующего потока и транспортируемого материала малы и создание в таких пневмоподъемниках тормозных участков является излишним. Поэтому составляющая Ар6 в уравнении (Ш-64) может не учитываться при расчете. Величина Арт по сравнению со статическим напором мала и ею можно пренебречь.
Динамическая потеря напора Ар6 учитывает изменение скорости, наблюдаемое при переходе из напорного стояка в подъемный. При этом в колене происходит значительное повышение скорости uv которую следует принимать большей, чем скорость движения материала в напорном стояке.
Потеря напора при транспорте потоком высокой концентрации слагается из статической потери напора, потерь на трение и динамической составляющей, а также потери напора в колене и рассекателе потока в виде диска, который устанавливается над пневмоподъемником.
Необходимость в рассекателе потока диктуется возникновением местного факела при выходе пневмовзвеси из пневмоподъемника в аппарат с псевдоожиженным слоем. Благодаря установке диска над пневмоподъемником удается погасить факел и тем самым в значительной степени уменьшить вынос мелкозернистого материала из слоя.
Статическую потерю напора определяют по уравнению (II1-69), потери от трения транспортируемого материала находят по уравнению (Ш-70) или (Ш-71). Значение коэффициента сопротивления X* определяют по формуле (Ш-72) или он принимается равным 0.005 [49, 531.
Если пневмовзвесь из пневмо подъемника подается в нижнюю часть псевдоожиженного слоя, то следует учитывать статический напор слоя при прохождении от верхнего обреза пневмоподъемника до верхнего уровня псевдоожиженного слоя.
Следовательно, общая потеря напора выразится в виде формулы
Др = (T-Yo) Lu + (V + Х* + ^*) ^ No + Lyu^ +. -^=^- (HI-108)
где 7г и Хз — коэффициенты сопротивления соответственно колена и рассекателя потока; Lv — расстояние от верхнего обреза пневмоподъемника до верхнего уровня кипящего слоя; ак с — концентрация твердой фазы в кипящем слое, м3/лс3; ик — скорость частиц в колене, м]сек.
Значение коэффициента "^ может быть найдено по графику на рис. Ш-19, а Хд — по графику на рис. Ш-20 [721. При разновысоком расположении технологических аппаратов, а также при различном давлении в них, при гидравлическом расчете следует учитывать этот дополнительный напор на один из стояков.
Значение объемной концентрации о принимается на основе экспериментальных данных [74] в пределах от 312/р до 382/р. Опыты в работе [74] проводились с алюмосиликатным катализатором кажущейся плотности 1200 кг/м®. Найденные объемные концентрации были в пределах от 0,260 до 0,318 мя/м3.
Рис. Ш-20. Коэффициент сопротивления рассекателя потока:7 — дисковый рассекатель; 2 — обтекаемый рассекатель.Рис. Ш-20. Коэффициент сопротивления рассекателя потока:7 — дисковый рассекатель; 2 — обтекаемый рассекатель.Относительный радиус коленаОтносительный радиус коленаRidRidРис. II1-19. Коэффициент сопротивления колена:Рис. II1-19. Коэффициент сопротивления колена:1 — дробленый природный катализатор; 2 — дро- бленый синтетический алюмосиликатный катализатор.
Рис. Ш-20. Коэффициент сопротивления рассекателя потока:
7 — дисковый рассекатель; 2 — обтекаемый рассекатель.
Рис. Ш-20. Коэффициент сопротивления рассекателя потока:
7 — дисковый рассекатель; 2 — обтекаемый рассекатель.
Относительный радиус колена
Относительный радиус колена
Rid
Rid
Рис. II1-19. Коэффициент сопротивления колена:
Рис. II1-19. Коэффициент сопротивления колена:
Для создания определенной концентрации твердой фазы необходимо установить в подъемнике соответствующую скорость газа. Исходя из уравнений (Ш-47) и (Ш-48) можно написать
[с — (1 —a) u] dv[с — (1 —a) u] dvАг (1 — С)4,75184-0,6 УАг (1—0)4.75
[с — (1 —a) u] dv
[с — (1 —a) u] dv
Отсюда скорость газа
(Ш-109)(Ш-109)Аг (1—0)4,75 V
(Ш-109)
(Ш-109)
^ — —7у-— 1— U (1 — О )
[184-0,61 Аг (1—0)4.75] d
Следует отметить, что при транспортировании мелкозернистого материала возможно образование конгломератов вследствие развитой поверхности пылевидного материала и наличия сил сцепления между отдельными твердыми частицами. При этом движущийся по подъемному стояку псевдоожиженный слой приобретает значительную неоднородность, и описание процесса с помощью формул (Ш-47) и (III-48) будет недостаточно точным. Поэтому во избежание ошибки в определении скорости транспортирующего потока при очень мелкой
твердой фазе, можно применять следующую методику поверочного расчета.
Задаваясь нагрузкой, приходящейся на площадь поперечного сечения, в пределах от 1500 до 3500 тпЦ^м?-ч) [25, 721, определим по уравнению (Ш-21) площадь поперечного сечения подъемника. Величина выбираемой нагрузки зависит от гранулометрического состава твердой фазы: чем выше средний диаметр частиц, тем следует принимать меньшее значение нагрузки. Затем, приняв определенное значение концентрации, рассчитаем по формуле (Ш-5) скорость движения частиц. Заметим, что при транспорте потоком высокой концентрации скорость движения твердых частиц находится в пределах от 4 до 8 м/сек.
Связь между грузоподъемностью пневмоподъемника и объемным расходом газовой фазы выражается уравнением (Ш-16). Из этого уравнения можно определить объемный расход газовой фазы, а следовательно, и скорость газа. Необходимо лишь правильно выбрать величину коэффициента скольжения. По некоторым данным, величина коэффициента находится в пределах от 1,5 до 2,2. Кроме того, его можно определить по уравнению (III-61).
Высота напорного стояка должна создавать противодавление перепаду давления в подъемном стояке и колене. Поэтому статический напор катализатора в напорном стояке должен быть больше потери напора в подъемнике, определяемой по формуле (Ш-108). Практически достижимые значения концентраций в напорных стояках подъемников алюмосиликатного катализатора находятся в пределах от 475 до 550 кг/м3 [74], соответственно объемная концентрация в пределах 475/р — 550/р, т. е. 0,396—0,458 м^/м? (по данным [75], р = 1200 кг)м3\
Высоту напорного стояка LH с можно определить по формуле
ТПн.с ^н.с^ Др Ш1-110)
Для лучшего движения сыпучего материала в напорный стояк в нескольких точках по высоте подается аэрационный поток.
Газодинамический расчет напорного стояка [751 рекомендуется проводить по следующей методике. Поток твердых частиц движется вниз по стояку, а вверх поднимается поток газа, обеспечивая соответствующую концентрацию твердой фазы в напорном стояке. Учитывая противоточность движения газа и катализатора, уравнение (Ш-46) записывают следующим образом:
Критерий Рейнольдса, рассчитанный по скорости скольжения г*, определяют по уравнению (Ш-48). Максимальная скорость твердых частиц достигается при отсутствии движения газов по стояку, т. е. при г = 0 справедливо равенство ей = г*. В этом случае по уравнению (III-48)
и^ Лг (1 о)3*75 х(111 -112)
V184-0,6 КАг (1—0)4,75
В действительности скорость частиц меньше этой максимальной величины. *
Обычно на установках каталитического крекинга с псевдоожиженным слоем катализатора скорость движения твердой фазы в напорных стояках находится в пределах от 0,6 до 1 м/сек [6].
11ринимая определенное значение скорости ы, можно по формулам (III-48) и (II1-1 И) определить и* и и. Площадь поперечного сечения напорного стояка FCT рассчитывают по формуле (GT, кг/ч)
(Ш-113)(Ш-113)F — Gtст ЗбООрм
(Ш-113)
(Ш-113)
Аэрирующий газовый поток заполняет пространство между твердыми частицами. Соотношение между объемным расходом твердой GT/p и газовой W фаз через стояк
Отсюда объем аэрирующего потока, необходимый для заполнения межкускового пространства в стояке
W= ^^^(Ш-115)
Общий расход аэрирующего агента
Гоб= ^+3600^(Ш-116)
Иногда описываемые здесь пневмоподъемники используются одновременно и для проведения каталитических реакций транспортирующего газового потока на поверхности катализатора. В этом случае необходимо обеспечить требуемое время контакта между газовым потоком и катализатором, определяемое кинетикой химического процесса. Если продолжительность пребывания катализатора в пневмоподъемнике (который является одновременно прямоточным реактором) недостаточна, приходится ее искусственно увеличивать путем снижения скорости газового потока.
Исследование этого вида пневмотранспорта при низких скоростях газового транспортирующего потока проведено в работе [471, где установлено значительное продольное .перемешивание твердой фазы. Такой двухфазный поток, называемый полусквозным [47], .возникает, когда алюмосиликатный катализатор транспортируется со следующими скоростями [39]: для катализатора со средним размером частиц 64 мкм — 1—2 м/сек, со средним размером 150 мкм — 1,5— 3 м/сек и со средним размером 250 мкм — 2—4 м/сек.
Такое разделение является в достаточной степени условным. * Нельзя согласиться с авторами [47], что при некоторой скорости газового потока продольное перемешивание твердой фазы полностью отсутствует. Ниже будет показано, что продольное перемешивание твердой фазы уменьшается с увеличением скорости газового транспортирующего потока, но полностью не исчезает. Полусквозной
поток возможен при скоростях, превышающих пределы существования псевдоожиженного слоя. Вместе с тем при малых скоростях отношение потока частиц с нисходящим направлением движения к потоку с восходящим направлением достаточно велико.
Изложенная выше методика гидравлического расчета транспорта катализатора потоком высокой концентрации принципиально применима к расчету транспорта полусквозным потоком.
желоба разделенажелоба разделенапневматического желоба.пневматического желоба.Транспортные желоба
желоба разделена
желоба разделена
пневматического желоба.
пневматического желоба.
Транспортные желоба являются одним из видов горизонтального пневмотранспорта (рис. Ш-21). Полость транспортного продольной пористой перегородкой.
Через перегородку и слой материала на ней фильтруется газовый потоке, псевдоожижает этот слой, придавая ему ^свойства псевдожидкости. Ось желоба имеет наклон в направлении движения сыпучего материала. Конструктивное оформление транспортных желобов таково, что они могут применяться не только для транспортных операций, но и в технологических целях.
В связи с тем что псевдоожиженный материал обладает высокой текучестью, уклон транспортного желоба может быть небольшим (около 0,04—0,05). В пневматических транспортных желобах можно транспортировать только сухие некомкующиеся материалы. При
этом расход энергии невысок. В больших транспортных желобах, рассчитанных на производительность выше 160 m/ч, расход энергии не превышает 4,5 кет i [51.
При транспорте цемента воздухом устойчивая работа желоба достигается при удельном расходе, псевдоожижающего агента через пористую перегородку 120 л€3/(^2*ч). Удельный расход воздуха не . зависит от уклона желоба [5, 76]. Опыты показали [5], что при таком расходе воздуха и высоте слоя материала на пористом дне желоба 100 мм производительность установки в зависимости от уклона будет следующей: при уклоне 0,04 производительность составит 90 т]ч\ при 0,03— 70 m/ч; при 0,02 — 50 т/ч.
псевдоожиженияпсевдоожиженияv = К i;B — Кv = К i;B — Ку Аг4 (1400 + 5,22 /Аг)у Аг4 (1400 + 5,22 /Аг)(Ш-117)(Ш-117)Скорость, необходимую для осуществления транспорта в пневматических желобах, можно определить, исходя из того, что скорость транспортирующего потока должна быть выше скорости начала
псевдоожижения
псевдоожижения
v = К i;B — К
v = К i;B — К
у Аг
4 (1400 + 5,22 /Аг)
у Аг
4 (1400 + 5,22 /Аг)
(Ш-117)
(Ш-117)
При установившемся расходе скорость материала и можно определить по уравнению [76]
и=У(Ш-118)
где F — площадь поперечного сечения; I — смачиваемый периметр желоба; а — угол наклона оси желоба к горизонту.
Опытами установлено [76], что коэффициент сопротивления X* несколько уменьшается по мере увеличения эквивалентного диаметра желоба Рж, который равен
=(Ш-119)
. 40^3^2(Ш-120)
где п— коэффициент, зависящий от. наклона желоба, при уклоне 0.04 — п = 0,023, при уклоне 0,03 — п = 0,025, при уклоне 0,02 п = = 0,029.
Производительность пневможелоба GT можно рассчитать по следующей формуле „,_,.(,_.„(ПЫ21)
В табл. Ш-И приведены основные параметры пневматических транспортных желобов [5].
*Таблица II1-11. Основные параметры пневматических
транспортных желобов
Производительность, т/ч
Ширина, Л!Л1
Длина, м
Высота воздуховода, ж
Диаметр подводящего воздуховода, Ж
Расход воздуха, Л18/Ч
Давление, необходимое для транспорта, мм вод. ст.
Мощность электродвигателя, авт
25
100
10
50
50
120
240
0,6
20
70
75
240
260
0,6
30
100
75
360
280
а 1,0
40
100
75
480
300
1,7
0,6,
' 1,6
1.7
1,7 0,6
1 0
45
150
10
20
50
70
50
75
180
360
240 , 260
30
100
100
540
280
65
200
40
10
100
50
100
75
720
240
300
240
20
70
75
480
260
1,7
2,8
1,0
1,7 '
30
100
100
720
280
40
100
125
960
300
90
250
10
50
75
✓ 300
240 260 280 300
240 260
20
30
70
100
100
100
600
900
2,8
2,8
40
100
125
1200
1,0
115
300
10
50
75
360
1,7
20
70
100
720
280
1,8
30
100
125
1080
300
’ 3,5
165
400
40
10
20
30
4и
100
50
70
100
100
150
75
125
150
150
1440
480
960
1440
1920
240 • -260
280 зоо .
1,0
2,8
2,8
4,5
Л217
Встречные струи
В последнее время для осуществления процессов межфазного тепло- и массообмена, а также для смешения сыпучих материалов начали применять метод встречных струй. Два горизонтальных двухфазных потока направляются навстречу друг другу. Приобретя скорость в горизонтальных пневмопроводах, они встречаются в крестовине, откуда оба потока отводятся через циклонную систему в специальный бункер. В крестовине осуществляется смешение или тепло- и массообмен. Опыты, проведенные с тремя фракциями силикагеля (от 1,32 до 3,3 жм) и шлаковыми шариками (1 .чж) [77, 78], показали, что разгон твердых частиц происходит на участке 1000—1300 мм. Возрастание длины разгонного участка с 1000 до 1700 мм увеличило время пребывания меченой частицы .в зоне встречи струй всего на 5—12%, а при уменьшении длины от 1700 до 500 мм это время сократилось на 25—35%.
Время пребывания твердой фазы в зоне встречи струй в несколько раз превышает время пребывания материала в горизонтальном пневмопроводе длиной, равной длине зоны встречи. Так, время пребывания силикагеля с частицами размером 2,25 мм в зоне встречи струй при текущей концентрации 0,48-10“3 кг,м3 в 10,7 раза больше, чем на стабилизированном участке горизонтального пневмопровода такой же длины [77]. Этим отчасти объясняется интенсификация процессов тепло- и массообмена во встречных струях.
Соотношение между временем пребывания в зоне встречи струп газовзвеси (т2) и газового потока (т) выражается [771 уравнением следующего вида:
-± = 1,7.10-4 Ке^Ц—^ (1-2.74^) (Ш-122)
Гидродинамика прямоточных реакторов Структура вертикального прямотока газовзвеси
В последнее время в химической, нефтехимической и других смежных отраслях промышленности все большее распространение получают прямоточные реакторные устройства [79, 80]. В реакторах такого типа сыпучий материал различной дисперсности (катализатор) транспортируется в восходящем направлении паро- или газообразным агентом. На поверхности сыпучего материала, обладающего каталитической активностью, осуществляются при транспортировании химические превращения. В связи с этим в прямоточных реакторах пневмотранспорт осложнен химическими превращениями, которые, как известно, могут сопровождаться явлениями выделения или поглощения тепла.
При химическом взаимодействии объем газовой смеси может оставаться неизменным, увеличиваться в процессе проведения технологического процесса или уменьшаться.
Эффективность каждого реакторного устройства для гетерогенного катализа зависит от степени контактирования реагирующих фаз. Прямоточные реакторы не являются в этом отношении исключением. В работах по пневмотранспорту изучению структуры потока не уделено должного внимания, поскольку при расчете и проектировании пневмоподъемника структура двухфазного потока нс имеет существенного значения. В связи с этим были проведены специальные работы по изучению структуры восходящего газо-катализаторного потока [81—83]. Были определены локальные концентрации и их распределение в среднем по высоте сечения пневмоподъемника. Для этой цели использовались емкостные датчики, включенные в одно из плеч резонансного емкостного моста [84, 85]. Измерения локальных концентраций твердой фазы в восходящем потоке пневмовзвеси и их пульсации проводились в одиннадцати «точках» сечения трубы диаметром 200 лея (в пяти «точках» по диаметру и в трех — по двум параллельным хордам).
Сигналы, вызываемые колебаниями концентрации твердой фазы и соответствующие дебалансам емкостного моста, поступали на электронную моделирующую машину. С помощью электрической схемы соединения блоков моделирующей машины были получены средние за время измерения концентрации в месте замера и пульсации этой величины. Таким образом, была измерена степень равпо- мерности распределения локальных концентраций твердой фазы в восходящем потоке пневмовзвеси.
Проводилось также исследование продольного перемешивания твердой фазы в потоке восходящей пневмовзвеси путем введения в поток намагниченной примеси (практически той же плотности, что и катализатор). Появление этой примеси в сечении, находящемся ниже ввода, регистрировалось специальными феррозондами, включенными в магнитометр [86, 87]. Такие эксперименты позволили качественно установить существование продольного перемешивания в восходящем потоке взвеси твердого материала в газе.
Помимо качественного подтверждения продольного перемешивания представляют интерес количественные данные, полученные с помощью пьезокварцевых датчиков. Эти датчики состоят из двух кристаллов, укрепленных на штанге, которая вводится в трубу через штуцер на ее наружной поверхности. Один из кристаллов направлен вниз, а другой кристалл — вверх. Датчики передвигаются вдоль оси штанги. Измерения производились по двум взаимно перпендикулярным диаметрам: в пяти точках вдоль каждого диаметра. После усиления сигналы, поступающие от датчиков, подавали на интегрирующий блок электронной моделирующей машины. Отношение интегралов импульсов ударов о нижний и верхний кристаллы пропорционально отношению потока твердой фазы, поднимающегося вверх, к потоку, опускающемуся вниз.
Исследования [81—831, проведенные тремя описанными выше методами, позволили получить некоторые количественные и качественные представления о структуре восходящего газового потока 219
с взвешенными в нем твердыми частицами. Для исследования применяли алюмосиликатный катализатор следующего фракционного состава:
Размер, «км Менее 4380—100 До 630
Содержание, % . . . .20—3550—701,53
На рис. 1П-22 цзображен график распределения локальных концентраций по сечению подъемника, в котором по оси ординат отложены средние значения локальных концентраций, а по оси
Рис. 111-22. Распределение локальных концентраций по сечению подъемника:а — расположение датчиков; 1 — скорость воздуха 5,3 л/сек, грузоподъемность 7,5 м*,ч; 2— тоже, соответственно 6,63 и 7,5; 3—тоже, соответственно 7,8 и 7,5;4 — то же, соответственно 7,1 и 7,5; 5 — то же, соответственно 7,4 и 6.Рис. 111-22. Распределение локальных концентраций по сечению подъемника:а — расположение датчиков; 1 — скорость воздуха 5,3 л/сек, грузоподъемность 7,5 м*,ч; 2— тоже, соответственно 6,63 и 7,5; 3—тоже, соответственно 7,8 и 7,5;4 — то же, соответственно 7,1 и 7,5; 5 — то же, соответственно 7,4 и 6.Рис. Ш-23. Зависимость оценки среднего значения концентрации рр от скорости газового потока.Рис. Ш-23. Зависимость оценки среднего значения концентрации рр от скорости газового потока.
Рис. 111-22. Распределение локальных концентраций по сечению подъемника:
а — расположение датчиков; 1 — скорость воздуха 5,3 л/сек, грузоподъемность 7,5 м*,ч; 2— тоже, соответственно 6,63 и 7,5; 3—тоже, соответственно 7,8 и 7,5;
4 — то же, соответственно 7,1 и 7,5; 5 — то же, соответственно 7,4 и 6.
Рис. 111-22. Распределение локальных концентраций по сечению подъемника:
а — расположение датчиков; 1 — скорость воздуха 5,3 л/сек, грузоподъемность 7,5 м*,ч; 2— тоже, соответственно 6,63 и 7,5; 3—тоже, соответственно 7,8 и 7,5;
4 — то же, соответственно 7,1 и 7,5; 5 — то же, соответственно 7,4 и 6.
Рис. Ш-23. Зависимость оценки среднего значения концентрации рр от скорости газового потока.
Рис. Ш-23. Зависимость оценки среднего значения концентрации рр от скорости газового потока.
абсцисс условно отложены «точки» сечения, в которых определялись эти концентрации. _ Этот график дает качественное представление о большом разбросе концентраций в сечении подъемного стояка (прямоточного реактора). Такое различие в значениях локальных концентраций объясняется случайными причинами, характерными для двухфазных систем, и подчиняется статистическим законам. При обработке экспериментальных данных были использованы формулы математической статистики [88]
i-n
2 р</
Pp=^V~'(Ш-123)
t^nt^nnn — 1nn — 1(I11-124)
t^n
t^n
n
n — 1
n
n — 1
7р = (рр-<Ку)-(рр+< l^) _ (HI-125) где n —число экспериментальных данных (и = 110); D — оценка дисперсии концентрации катализатора (кг/л13)2; 7Р — доверительный
интервал концентрации, т.е.интервал, в котором с определенной вероятностью располагаются локальные концентрации; t — константа зависит от вероятности, принимаемой при определении доверительного интервала, и числа экспериментальных данных (при п = 110 и вероятности 90% t = 1^66) [891.
v, м/семv, м/семРис. II1-25. Зависимость средней пульсации концентрации твердой фазы от скорости газового потока.Рис. II1-25. Зависимость средней пульсации концентрации твердой фазы от скорости газового потока.Рис. II1-24. Зависимость разности между верхней и нижней границами доверительного интервала от скорости газового потока.Рис. II1-24. Зависимость разности между верхней и нижней границами доверительного интервала от скорости газового потока.На рис. III-23 представлен график зависимости величины рр, полученной по формуле (Ш-123), от скорости газового потока в свободном сечении подъемника.
v, м/сем
v, м/сем
Рис. II1-25. Зависимость средней пульсации концентрации твердой фазы от скорости газового потока.
Рис. II1-25. Зависимость средней пульсации концентрации твердой фазы от скорости газового потока.
Рис. II1-24. Зависимость разности между верхней и нижней границами доверительного интервала от скорости газового потока.
Рис. II1-24. Зависимость разности между верхней и нижней границами доверительного интервала от скорости газового потока.
Обработкой экспериментальных данных по способу наименьших квадратов |89] получено эмпирическое уравнение связи между оценкой средней концентрацией твердой фазы и скоростью газового
потокапотокаpp = 3u50ir2.ipp = 3u50ir2.i(Ш-126)
потока
потока
pp = 3u50ir2.i
pp = 3u50ir2.i
221
Однако средняя величина рР не полностью характеризует статистическую совокупность локальных концентраций твердой фазы в подъемном стояке. Эта статистическая совокупность распределяется в границах, определяемых доверительным интервалом.
На рис. Ш-24 показана зависимость разности между верхней и нижней границами доверительного интервала и скоростью газового потока, определяемая следующей формулой:
Д7р = 5330г-2.1(Ш-127)
Концентрация твердой фазы в восходящем газо-катализаторном потоке является пульсирующей величиной. Различие в концентрациях твердой фазы наблюдается не только в разных участках подъемника, но даже на одном определенном участке существует пульсация концентрации во времени. Полученные экспериментально средние во времени локальные пульсации концентрации твердой фазы были обработаны по формуле
Ар=^(Ш-128)
а затем была получена зависимость средней пульсации концентрации твердой фазы от скорости газового потока (рис. Ш-25)
Др = 990г-з.б1(Ш-129)
На основе 60 опытов по определению величин рр, А7Р и Ар в интервале скоростей транспортирующего потока от 3,5 до 9 м/сек установлено, что среднее значение концентрации может изменяться в пределах от 8 до 250—280 кг/л3, разность между верхним и нижним пределами доверительного интервала в пределах 180—440 кг/м3, а среднее значение пульсации концентрации твердой фазы от 0,14 до 10 кг/м\
Как указывалось выше, в рабртах [81—831 помимо локальных концентраций определяли продольное смешение твердой фазы.
На рис. Ш-26 показана осциллограмма, на которой видно, что после введения меченого материала датчик, расположенный выше уровня ввода меченого материала, начинает быстро реагировать на появление магнитной примеси в потоке. Средний датчик, расположенный на 130 мм ниже точки ввода, отмечает магнитную примесь несколько позднее, а нижний датчик, расположенный на 420 мм ниже ввода меченого материала, обнаруживает примесь еще позднее. На верхнем датчике колебания и пики осциллограммы заметны достаточно долго, что характеризует пневмоподъем тех частиц меченого твердого материала, которые опустились вниз вследствие продольного перемешивания. Осциллограммы снимались при скорости транспортирующего потока 6—9 м/сек и во всех случаях фиксировалось наличие продольного перемешивания.
Осциллограмма на рис. Ш-26 служит качественным доказательством продольного перемешивания твердой фазы не только в ре- 222
акторах с псевдоожиженным слоем, но и в прямоточных реакторах. Исследования этого явления с помощью пьезокварцевых датчиков показали, что при всех режимах пневмоподъема существовали импульсы ударов твердых частиц о верхний и нижний пьезокристаллы.
Обозначим через у, интеграл импульсов ударов твердых частиц о чувствительную поверхность пьезокварцевого кристалла. Индексы 1 и II будут относиться к кристаллам первого датчика, а индексы 111 и IV — к кристаллам второго датчика. При этом нечетные индексы относятся к кристаллам, направленным вниз и воспринимающим удары частиц, поднимающихся вверх. Четными индексами,
Рис. [П-26. Осциллограмма, характеризующая перемешивание твердой фазы
наоборот, обозначены кристаллы, направленные вверх. С помощью каждого датчика определяют локальное отношение интегралов импульсов ударов в пяти точках вдоль своего передвижения по диаметру подъемника (200 мму На основе опытов были получены пять локальных отношений вдоль каждого из двух взаимно перпендикулярных диаметров, т. е. десять значений ки = ^ ^"^и f и k*a = 2nri/Srvr
Если эти отношения больше единицы, то количество твердой фазы, движущейся в восходящем направлении, превышает Количество материала, движущегося в нисходящем. Если эти отношения меньше единицы, то на данном участке нисходящее направление движения твердой фазы превалирует над восходящим. Равенство этих отношений единице означает, что в обоих направлениях передвигается одинаковое количество твердого материала. Поэтому разности (ки — 1) и (к^ — 1) характеризуют локальные отношения - *223
х ё^УС^щз
количеств твердого материала с восходящим и нисходящим направлениями движения. Эти разности могут быть как положительными, так и отрицательными.
Среднее по всему сечению отношение интегралов импульсов можно определить по следующей формуле:
ю
2№iH) + №H)J
(Ш-130)
Величина К пропорциональна отношению количества материала GB, поднимающегося вверх, к количеству GH, опускающемуся вниз,
Рис. Ш-27. Зависимость величины К от скорости газового потока:Рис. Ш-27. Зависимость величины К от скорости газового потока:• О — экспериментальные значения К; ф — средние для определенной скорости значения.• О — экспериментальные значения К; ф — средние для определенной скорости значения.т. е. характеризует продольное перемешивание твердой фазыт. е. характеризует продольное перемешивание твердой фазык G» с;к G» с;(Ш-131)(Ш-131)На рис. Ш-27 представлена зависимость величины К от скорости газового потока и. Обработкой экспериментальных данных по способу наименьших квадратов получено следующее уравнение [821:На рис. Ш-27 представлена зависимость величины К от скорости газового потока и. Обработкой экспериментальных данных по способу наименьших квадратов получено следующее уравнение [821:К = 0,4181/0,885К = 0,4181/0,885(Ш-132)(Ш-132)Разброс экспериментальных данных объясняется неупорядоченной структурой и хаотичностью движения, однако средние значения величины К с доста-Разброс экспериментальных данных объясняется неупорядоченной структурой и хаотичностью движения, однако средние значения величины К с доста-точной г графике, (Ш-132).точной г графике, (Ш-132).очностью укладываются наочностью укладываются наописываемомописываемомуравнениемуравнениемАнализ приведенных выше экспеАнализ приведенных выше экспе
Рис. Ш-27. Зависимость величины К от скорости газового потока:
Рис. Ш-27. Зависимость величины К от скорости газового потока:
• О — экспериментальные значения К; ф — средние для определенной скорости значения.
• О — экспериментальные значения К; ф — средние для определенной скорости значения.
т. е. характеризует продольное перемешивание твердой фазы
т. е. характеризует продольное перемешивание твердой фазы
к G» с;
к G» с;
(Ш-131)
(Ш-131)
На рис. Ш-27 представлена зависимость величины К от скорости газового потока и. Обработкой экспериментальных данных по способу наименьших квадратов получено следующее уравнение [821:
На рис. Ш-27 представлена зависимость величины К от скорости газового потока и. Обработкой экспериментальных данных по способу наименьших квадратов получено следующее уравнение [821:
К = 0,4181/0,885
К = 0,4181/0,885
(Ш-132)
(Ш-132)
Разброс экспериментальных данных объясняется неупорядоченной структурой и хаотичностью движения, однако средние значения величины К с доста-
Разброс экспериментальных данных объясняется неупорядоченной структурой и хаотичностью движения, однако средние значения величины К с доста-
точной г графике, (Ш-132).
точной г графике, (Ш-132).
очностью укладываются на
очностью укладываются на
описываемом
описываемом
уравнением
уравнением
Анализ приведенных выше экспе
Анализ приведенных выше экспе
риментальных данных ириментальных данных иэмпирическихэмпирических
риментальных данных и
риментальных данных и
эмпирических
эмпирических
зависимостей позволяет сделать некоторые заключения о струк-
туре восходящего газового потока со взвешенными в нем твердыми частицами.
Распределение твердой фазы в потоке неравномерно, что обусловлено периодическим образованием и разрушением агломератов твердых частиц в процессе движения, криволинейностью траекторий полета отдельных частиц и их агломератов, пульсациями концентрации твердой фазы в потоке, продольным перемешиванием и другими причинами, подверженными статистическому разбросу. Таким образом, фракционный состав твердого мелкозернистого сыпучего материала, склонного к образованию агломератов, не может полностью и окончательно характеризовать по л и дисперсность твердой фазы в потоке. Наличие в потоке одновременно достаточно крупных агломератов частиц неоднородного и меняющегося размера, а также отдельных частиц, не соединенных в агломераты, создает условия.
при которых режим обтекания газовым потоком твердых частиц в отдельных зонах подъемника различен. При этом можно ожидать неравномерности в локальных значениях скоростей газовой и твердой фаз. Такая неравномерность может привести к тому, что в отдельных зонах подъемника скорость газа окажется недостаточной для осуществления пневмотранспорта и начнется нисходящее движение твердого материала, т. е. продольное перемешивание твердой фазы, которое, очевидно, может сопровождаться продольным перемешиванием газовой фазы. Через некоторое время отдельные твердые частицы или их скопления, получившие нисходящее направление, снова будут подхвачены восходящим потоком газа.
Продольное перемешивание фаз является причиной неравномерного времени пребывания отдельных порций твердого материала и газа в реакционной зоне, что непосредственно связано с эффективностью реакторного устройства, поскольку ход и направление технологического процесса связаны с продолжительностью контакта реагирующих фаз.
Следует подчеркнуть, что даже при транспорте сыпучего поли- дисперсного материала, не склонного к образованию агломератов, вследствие различий в скоростях потока и твердых частиц для отдельных фракций устанавливаются разные концентрационные уровни [901. Это также может быть причиной перемешивания.
С увеличением скорости газового потока оценка среднего значения концентрации твердой фазы в потоке газа уменьшается [формула (Ш-126)]. Неравномерность концентрационного поля твердой фазы описывается уравнением (Ш-127). Анализ этого уравнения
. показывает, что увеличение скорости газового потока способствует уменьшению разницы между верхней и нижней границами доверительного интервала, т. е. снижению неравномерности концентрационного поля.
Вместе с тем, согласно формуле (Ш-132), с увеличением скорости транспортирующего потока повышается отношение потока с восходящим направлением движения к потоку с нисходящим направлением. Это значит, что при увеличении скорости транспортирующего потока от 4 до 8—9 м]сек уменьшается неравномерность концентрационного поля в восходящем потоке мелкозернистого материала и его продольное перемешивание.
Согласно формуле (Ш-129), по мере увеличения скорости в исследованном интервале наблюдается также уменьшение пульсации твердой фазы. В работе [91 ] показано, что неоднородность распределения локальных концентраций в кипящем слое способствует уменьшению степени превращения реагирующих веществ. Качественно этот вывод вполне применим к прямоточным реакторам, так как в подобных реакторах восходящий поток газовзвеси является, по существу, поступательно движущимся псевдоожиженным слоем.
225225Таким образом, увеличение скорости потока в определенном _ интервале способствует также уменьшению абсолютного значения пульсации концентрации катализатора, т. е., в конечном итоге,
225
225
15 Заказ 1541
пульсации активной каталитической поверхности. Если за меру влияния пульсационной неравномерности концентрации твердой фазы в прямоточном реакторе на эффективность процесса принять относительную пульсацию [91] (отношение абсолютной средней пульсации концентрации к среднему значению концентрации), то на основе уравнений (Ш-126) и (Ш-129) получим
66-^р Рр-^р Рр9901-2.1030501-3^19901-2.1030501-3^1= 0.325L-1-51= 0.325L-1-51(Ш-133)(Ш-133)
6
6
-^р Рр
-^р Рр
9901-2.10
30501-3^1
9901-2.10
30501-3^1
= 0.325L-1-51
= 0.325L-1-51
(Ш-133)
(Ш-133)
1аким образом, увеличение в определенных пределах скорости транспортирующего потока способствует уменьшению вредного влияния на процесс таких факторов, как неравномерность концентрационного поля и продольное перемешивание. Эти выводы, сделанные на основе изучения гидродинамики и структуры потока, должны быть скорректированы с учетом дополнительных условий, которые возникают при проведении определенного химического процесса. Следует помнить, что повышение скорости потока вызывает уменьшение времени пребывания реагирующей среды в зоне катализа и снижение концентрации катализатора в реакционном объеме. Результаты обследования прямоточного реактора опытно-промышленной установки каталитического крекинга 183] позволяют проанализировать влияние скоростного режима в прямоточном реакторе на ход процесса. :
В табл. Ш-12 приведены результаты работы реактора опытно- промышленной установки при разных скоростных режимах.
Указанная в таблице производительность по переработанному парофазному сырью соответствует определенным линейным скоростям транспортирующего потока, контактирующего с катализатором. Большей производительности соответствуют большие скорости.
Таблица III-12. Влияние линейной скорости транспортирующего потока в прямоточном реакторе на эффективность технологического процесса
Показатели
Режимы
I
II
Ш
IV
V
VI
VII
Температура в прямоточном реакторе, 9 С
537
536
532
520
521
520
520
Производительность ио парофазному сырью, поступающему в реактор, т/сутки
33,3
49.4
74.2
26,3
34,2
51,0
72.0
Глубина разложения, %. .
80.3
73.6
70.9
75,2
75,0
72,4
67 0
Выход фракции С5 (350° С), вес. %
56,4
55.9
• 55.2
53.6
55.6
57,1
55 2
Отношение выхода бензина к выходу кокса
4.8
75
8.1
4.2
5.0
6,8
9 Ч
Отношение выхода фракции С5-350 к выходу кокса . .
8.5
1 5.0
15.8
7.7
9.4
13,9
19,1
Анализ данных табл. Ш-12 показывает, что с увеличением скорости потока (производительность по свежему сырью) уменьшается общая глубина разложения сырья. Это естественно, поскольку с ростом скорости потока снижается время контакта. Однако вследствие уменьшения продольного перемешивания твердой фазы с по
вышением скорости газового потока падает выход нежелательного
продукта крекинга — кокса и растет отношение выхода полезных продуктов (бензин и дизельная фракция) к выходу кокса.
Вместе с тем. очевидно, для каждой температуры имеется оптимальная скорость. Увеличение скорости выше оптимального значения приводит к снижению абсолютного выхода целевых продуктов с 56,4 до 55.2 вес. % при 537—532° С и с 57.1 до 55,2 вес. % при 520° С. Это можно объяснить тем, что при увеличении скорости наряду с уменьшением продольного перемешивания снижается концентрация катализатора в реакторном объеме. При слишком больших скоростях отрицательное влияние уменьшения концентрации катализатора в объеме реактора превалирует над положительным влиянием снижения перемешивания, что способствует уменьшению абсолютного выхода целевых продуктов.
Аналогичный вывод можно сделать, анализируя изменение отношения выхода фракции С5-350
Рпс. Ш-28. Конусные вставки.Рпс. Ш-28. Конусные вставки.к выходу кокса. Рост производительности (а следовательно, и скорости потока) с 33,3 до 49,4 т в сутки, т. е. на 48% (температура 536—537° С) приводит к увеличению отношения выхода С5-350 к выходу кокса с 8,5 до 14, а повышение производительности с 49,4 до 74,2 т в сутки (т. е. на 50%) только от 14 до 15,8.
Рпс. Ш-28. Конусные вставки.
Рпс. Ш-28. Конусные вставки.
Приведенные данные указывают на взаимосвязь технологической эффективности реактора и его гидравлического режима и подтверждают эмпирические зависимости, установленные в работах 181, o-J
при нормальной температуре.
Улучшение структуры восходящего газо-катализаторного потока возможно при установке в прямоточном реакторе секциониру
тощих вставок [92].тП-^9) на
Исследование влияния' таких вставок (рис. Ши J структуру потока [93] показали, что при их установке зна^ [уравнение (II1-131)] практически не зависит от скорости
1 потока. Во всем интервале скоростей воздушного потока (от 4 до' 9 м/сек) значение величины К для конусных вставок (см. рис. Ш-28Т близко к 2,5, а для решетчатых (см. рис. Ш-29) близко к тремЗ Сравнение этих величин с данными, приведенными на графике) рис. Ш-27, показывает, что секционирующие вставки способствуют созданию гидродинамической обстановки, при которой снижается! продольное перемешивание твердой фазы. В связи с этим можно^
ожидать, что установка таких вставок! в прямоточном реакторе будет cno-j собствовать повышению его техноло-> гической эффективности.|
* Структура горизонтальногопрямотока газовзвеси
Присутствие твердых частиц * деформирует поле скоростей газа в горизонтальной трубе [941. В верхней точке сечения трубы (пересечение вертикального диаметра с окружностью) градиент скоростей газа максимален. Увеличению этого градиента способ-
Рис. Ш-29. Решетчатые ствует повышение расходной концен- вставки.,трации и снижение средней скорости
потока. Вдоль диаметра, расположенного под углом 45° к горизонтальной плоскости, различие в градиентах скоростей уменьшается и в горизонтальной плоскости полностью исчезает. Такой деформированной эпюре скоростей газа полностью соответствуют эпюры распределения концентраций и расходов твердой фазы, а также скоростей частиц, полученные в работе [94] для горизонтального пневмотранспорта стеклянных шариков диаметром 1,1 мм в трубе диаметром 50 мм.
На рис. Ш-30 показана эпюра расходных концентраций [94]. На разгонном участке (отношение L/D = 20) эпюра распределения концентраций по сечению менее равномерна, чем на стабилизированном (L/D = 104) участке. Увеличение расходной концентрации способствует возрастанию неравномерности.
Скорости твердых частиц распределяются по сечению пневмопровода в стабилизированном участке аналогично скоростям газового потока. В верхней части вертикального диаметрального сечения трубы частицы приобретают большую скорость, чем в нижней части. В горизонтальной плоскости эпюры скоростей частиц более равномерны, чем в вертикальной плоскости.
Распределение локальных расходов твердой фазы по поперечному сечению пневмопровода на стабилизированном участке не равномерно. В вертикальном диаметральном сечении максимальные локальные расходы приходятся на площадь, находящуюся на расстоянии половины радиуса от нижней образующей. При этом неравно-
мерность распределения локальных расходов возрастает с увеличением расходной концентрации. Значительная неравномерность распределения локальных расходов твердой фазы наблюдается в вертикальном диаметральном сечении разгонного участка. Эта неравномерность существует как при скорости 12 м/сек, так и при скорости 20 м/сек.
В горизонтальном диаметральном сечении распределение локальных расходов более равномерно, чем в вертикальном. Наблюдается некоторое увеличение расхода в центральной части трубы.
Рис. 111-30. Эпюра расходных концентраций в горизонтальном потоке газовзвеси:Рис. 111-30. Эпюра расходных концентраций в горизонтальном потоке газовзвеси:а, 6 — вертикальное и горизонтальное распределение (L/Л = 20); 1 — к, = 0,87; 2 — к, = = 1,58; а — к, = 2,3; 4 — к, = 5; 5 — к, = 8,2; 6 — к, = 1,0; 7 — kt = 2,3; 8 — к, = = 6,75; 9 — к, = 12,0; е, г — вертикальное и горизонтальное распределение (LID = 104); 1 — к, = 0,96; г — к, = 2,4; 3 — к, = 4,8; 4 — к. = 8,55; 5 — к, = 1,0; в — к, = 2,25;7 — к, = 4,1; 8 — к, = 8,35; 9 — к, = 11,5.а, 6 — вертикальное и горизонтальное распределение (L/Л = 20); 1 — к, = 0,87; 2 — к, = = 1,58; а — к, = 2,3; 4 — к, = 5; 5 — к, = 8,2; 6 — к, = 1,0; 7 — kt = 2,3; 8 — к, = = 6,75; 9 — к, = 12,0; е, г — вертикальное и горизонтальное распределение (LID = 104); 1 — к, = 0,96; г — к, = 2,4; 3 — к, = 4,8; 4 — к. = 8,55; 5 — к, = 1,0; в — к, = 2,25;7 — к, = 4,1; 8 — к, = 8,35; 9 — к, = 11,5.
Рис. 111-30. Эпюра расходных концентраций в горизонтальном потоке газовзвеси:
Рис. 111-30. Эпюра расходных концентраций в горизонтальном потоке газовзвеси:
а, 6 — вертикальное и горизонтальное распределение (L/Л = 20); 1 — к, = 0,87; 2 — к, = = 1,58; а — к, = 2,3; 4 — к, = 5; 5 — к, = 8,2; 6 — к, = 1,0; 7 — kt = 2,3; 8 — к, = = 6,75; 9 — к, = 12,0; е, г — вертикальное и горизонтальное распределение (LID = 104); 1 — к, = 0,96; г — к, = 2,4; 3 — к, = 4,8; 4 — к. = 8,55; 5 — к, = 1,0; в — к, = 2,25;
7 — к, = 4,1; 8 — к, = 8,35; 9 — к, = 11,5.
а, 6 — вертикальное и горизонтальное распределение (L/Л = 20); 1 — к, = 0,87; 2 — к, = = 1,58; а — к, = 2,3; 4 — к, = 5; 5 — к, = 8,2; 6 — к, = 1,0; 7 — kt = 2,3; 8 — к, = = 6,75; 9 — к, = 12,0; е, г — вертикальное и горизонтальное распределение (LID = 104); 1 — к, = 0,96; г — к, = 2,4; 3 — к, = 4,8; 4 — к. = 8,55; 5 — к, = 1,0; в — к, = 2,25;
7 — к, = 4,1; 8 — к, = 8,35; 9 — к, = 11,5.
Таким образом, в результате исследований [94], установивших увеличение скоростей твердых частиц в верхней части горизонтального массопровода и возрастание концентраций в нижней его части, можно сделать прогнозы о работе реакторного устройства при оформлении процесса в горизонтальном прямотоке. Неодинаковые скорости в верхней и нижней частях трубы определяют разное время контакта газовой и твердой фаз. В верхней части массопровода время контакта меньше, чем в нижней.
С другой стороны, с повышением концентрации в нижней части трубы увеличивается единовременное количество твердой фазы, находящейся в элементарных объемах этой части трубы. Увеличение времени контакта и рост концентрации твердой фазы в нижней
229
части массопровода и обратные явления в его верхней части не могут не оказать,влияние на процессы тепло- и массопередачи и катализа, если последние будут осуществляться в горизонтальном прямотоке.
Следует подчеркнуть, что исследования [94] проводились со стеклянными шариками диаметром около 1 мм. Не исключено, что изучение горизонтального прямотока газовзвеси на более мелкодисперсном материале, склонном к агломерации, позволит внести некоторые изменения в наши представления о структуре такого, потока.
Имеющиеся в литературе данные не описывают достаточно полно процесс перемешивания газовой и твердой фаз в горизонтальном прямотоке. В связи с этим окончательные суждения об эффективности реакторных устройств в горизонтальном прямотоке и их сравнение с аналогичными аппаратами вертикального прямотока пока еще преждевременны.
Гидродинамический расчет прямоточных реакторов
Отличие гидравлического расчета прямоточного реактора от расчета пневмоподъемника объясняется особенностями пневмо- ^ подъема, осложненного химическими превращениями. В этих условиях возможно изменение температуры и объемного расхода по длине прямоточного реактора.
Обозначим через Gr (в кг/ч') производительность прямоточного реактора по парофазному сырью, Мг — молекулярный вес сырья и М2 — молекулярный вес продуктов реакции. При этом число молей, вступивших в реакцию, равно GJM^, а число молей, полученных на выходе из реактора, равно GJM^. Соотношение молекулярных весов M^MT может быть равно единице (изменения объемного расхода транспортирующего потока не происходит), больше или меньше единицы.
Химические реакции могут сопровождаться тепловыми эффектами. Изменение температуры сыпучего материала (катализатора) по длине транспортной трубы также может способствовать увеличению или уменьшению объемного расхода. Принципиально при проведении технологического процесса возможно изменение удельного веса и диаметра твердых частиц.
Проектирование прямоточного реактора проводится на основе предварительно проведенных опытов на лабораторных или пилотной установках. При этом обычно определяют среднюю напряженность реакционного объема с, т. е. среднее количество сырья, превращаемое в единице объема реактора
с = ^(Ш-134)
Задаваясь производительностью по свежему сырью и на основе экспериментального значения величины с легко рассчитать объем реактора.
С помощью технологических исследований на лабораторных пли пилотных установках определяют кратность циркуляции катализатора (зависимость количества циркулирующего в системе катализатора от производительности установки по свежему сырью). В связи с этим устанавливают определенное количество твердой фазы GT, транспортируемой через прямоточный реактор в единицу времени. Принимая необходимую нагрузку на площадь поперечного сечения пневмоподъемника (прямоточного реактора), можно по уравнению (Ш-21) определить поперечное сечение (а значит, и диаметр) прямоточного реактора.
Зная объем и поперечное сечение реактора, находят его высоту. При этом, исходя из конкретных условий проектирования технологической установки, может оказаться необходимым откорректировать высоту, т. е. уменьшить или увеличить ее соответствующим образом, изменяя нагрузку на площадь поперечного сечения реактора и, следовательно, его поперечное сечение.
Далее нетрудно определить потери напора в прямоточном реакторе. Объемный расход газовой фазы в реакторе
.,, Gr(2734-0,.,, ,.,г,
№г = "ЛГОГ273^ШМЗЗ)
Введем в формулу (111-135) индексы при переменных: индекс 1 характеризует величины на входе, а 2 — на выходе.
Если давление в реакторе меняется по высоте значительно, то следует разбить его на несколько участков, в пределах которых р = const. Температура на входе 1г и на выходе <2 (из реактора или его участка, в котором р = const) принципиально может быть различной.
Если tY = <2, то, очевидно, отношение объемных расходов транспортирующего потока на входе и выходе обратно пропорционально молекулярным весам
=(Ш-136)
Pt г2 Ml
Если /г =^= t2, отношение объемных расходов транспортирующего потока на входе и выходе будет равно
WrlМ2(273 + М
ТУг2 Mi (273-Нг)(’
Анализ формул (Ш-136) и (Ш-137) позволяет сделать вывод о связи между гидродинамическим и технологическим режимами прямоточного реактора.
Если числитель и знаменатель правой части уравнений (Ш-136) или (Ш-137) равны, то WTA[WTli — 1 и соотношение между расходами на входе и выходе может выражаться на графике прямой линией.
При lErl = 1Гг2 скорость по всей высоте прямоточного реактора (пли его участка, в котором р = const) одинакова и можно не опасаться, что произойдет изменение гидродинамического режима по
231
высоте пневмоподъемника. Если WTX!WT, <1, то по высоте реактора наблюдается увеличение объемного расхода транспортирующего потока, а следовательно, и скорости. При этом следует ожидать уменьшения продольного перемешивания твердой фазы (уменьшения средней концентрации катализатора, степени разброса этой величины п ее пульсаций). В определенных пределах эти изменения должны оказывать положительное влияние на ход процесса. Однако при значительном увеличении скорости по высоте реактора возможно очень большое снижение концентрации катализатора в восходящем газо- катализаторном потоке. В результате положительное влияние уменьшения продольного перемешивания и степени неравномерности распределения локальных концентраций в потоке может быть снижено отрицательным влиянием уменьшения активной каталитической поверхности в реакционном объеме. При обсуждении результатов каталитического крекинга в прямоточном реакторе (см. табл. III-12) наблюдалось такое явление. Поэтому в ряде случаев, при значительном росте объемного расхода по высоте прямоточного реактора, целесообразно увеличить поперечное сече- ние в верхних частях реактора.
Если И/г1/И’г2 ^> 1, то по высоте реактора происходит уменьшение объемного расхода транспортирующего потока. При этом будет возрастать продольное перемешивание, степень неравномерности распределения локальных концентраций катализатора, средняя концентрация катализатора и ее пульсация.
В определенных пределах отрицательное влияние увеличения продольного перемешивания, степени неравномерности распределения локальных концентраций и ее пульсаций будет скомпенсировано повышением Средней концентрации катализатора в потоке. Однако при значительном уменьшении объемного расхода по высоте снизится технологическая эффективность. Если объемный расход сильно колеблется по высоте реактора, что активно влияет на технологическую эффективность, процесс ведут в нескольких последовательно расположенных прямоточных реакторах. Глубина ведения процесса в каждом реакторе будет небольшая и отрицательное влияние непостоянства объемного расхода будет снижено.,
Теплообмен в потоке газовзвеси
Теплообмен единичной шарообразной частицы с газовым , потоком представляет интерес, так как закономерности этого про- ; цесса будут определяющими при теплообмене запыленного потока. , Согласно [951, теплообмен между газовым потоком и твердой части- . цей описывается следующим уравнением:
Nu = 2+0,37Re°'6Pr’/a(Ш-138)
Первый член этого уравнения характеризует кондуктивную составляющую коэффициента теплоотдачи. При неподвижной частице или при малой концентрации мелких частиц, когда их относительная
скорость невелика, конвективной составляющей можно пренебречь и критерий Nu будет равен 2. Для воздуха Рг = 0,72, поэтому выра- жение УШ3 близко к единице. В работе [961 для широкого диапазона изменений критерия Рейнольдса (от 17 • 103 до 70-Ю3) рекомендуется уравнение
Nu = o,37Re°-e(Ш-139)
а в работе [40] уравнение
Nu = 0,4Re°>56(Ш-140)
Кроме того, предложены экспериментальные зависимости, описывающие теплообмен движущейся частицы неправильной формы [97]:
при 30 ^ Re ^ 480
Nu = 0,186Re°.8(Ш-141)
при 480 ^ Re ^ 2000
Nu = l,14Re0.5(Ш-142)
При теплообмене газового потока с единичной твердой частицей следует учитывать ее вращение [40, 97], хотя характер этого влияния еще нельзя считать полностью ясным.
Теплообмен между газовым потоком и транспортируемой твердой фазой зависит от ее концентрации в потоке. По данным работы 197], влияние концентрации следует учитывать при о ^ 0,35 X X 10“3 л3/№ (для монодисперсных материалов)
Nu = 0,00<>Re°'8o-o.43(Ш-143)
Определение теплоотдачи от сферической частицы к обдувающему ее потоку [40] показало, что наличие твердой фазы в потоке интенсифицирует теплообмен. Предложена экспериментальная зависимость критерия Нуссельта от текущей весовой концентрации и критерия Рейнольдса, отнесенного к диаметру обдуваемой сферы
Nu
-r^F = O,4ReOM(Ш-144)
При кг = 0 уравнение (Ш-144) превращается в уравнение (Ш-140).
Изучение теплопередачи от стенок трубы к вертикальному потоку газовзвеси (алюмосиликатный катализатор и воздух) позволило установить [98], что в присутствии твердой фазы интенсифицируется теплообмен вертикального газового потока со стенками трубы. Теплоотдача со стороны потока газовзвеси возрастает при отношении скоростей твердой и газовой фаз более единицы. При этом соотношение коэффициентов теплоотдачи от стенок к потоку газовзвеси и к незапыленному газовому потоку увеличивается при снижении скорости газа. Это можно объяснить возрастанием концентрации твердой фазы и ее влиянием па уменьшение толщины пограничного слоя и увеличение теплоемкости потока. При соотношении весовых скоростей твердой и газовой фаз менее единицы повышение интенсивности теплообмена в присутствии твердой фазы очень незначительно.
Отношение разностей температур твердой и газовых фаз в результате) теплообмена со стенками трубы зависит от скорости газового потока^ и при постоянном ее значении является величиной постоянной.1 Повышение скорости газа и соответствующее снижение продолжи-' тельности пребывания твердой фазы способствует уменьшению, отношения разности температур твердой фазы к разности температур’ газа.
В работе [98] получено экспериментальное уравнение, определяющее теплоотдачу от стенки к восходящему потоку газовзвеси
/ GT \0Л5
Nu = O,14Reo.e^^J_j (HI-145)
Интенсификация теплообмена потока со стенками трубы, благодаря наличию твердой фазы, объясняется турбулизацией пограничного слоя твердыми частицами и уменьшением толщины этого слоя. Определение количества ударов транспортируемых твердых частиц о стенку трубопровода [40] показало, что при т от 0,25 до 5 кг/кг количество ударов в 1 сек не превышало 20 на 1 см2. Количество ударов снижается при уменьшении размера твердых частиц и возрастает при увеличении скорости потока.
Установлено [40] также влияние полидисперсности на число ударов. С увеличением содержания мелких фракций в сыпучем материале уменьшается число ударов крупных частиц о стенку. Очевидно, вследствие соударений мелких и крупных частиц снижаются радиальные составляющие скоростей крупных частиц.
Межфазовый теплообмен между восходящими потоками газовой и твердой фаз был изучен в работе [99]. Предложено эмпирическое уравнение
Nu = 0,56 (1-0,58th’1000a) Reo-5 (Ш-146
Критерии Нуссельта и Рейнольдса отнесены к диаметру шара, эквивалентного твердой частице.
Исследование теплоотдачи от потока газовзвеси к стенкам горизонтального массопровода при коэффициентах взвеси от 0,5 до 15 ^' [1001 показало, что коэффициенты теплоотдачи выше в верхних зонах трубы, где наблюдается пониженная концентрация твердой фазы и повышенная скорость газового потока. Отношение коэффициента теплоотдачи от потока газовзвеси к коэффициенту теплоотдачи от потока чистого газа растет с увеличением коэффициента взвеси в верхней части трубы значительно быстрее, чем в нижней.
В работе [941 было показано, что концентрация твердой фазы максимальна в нижних зонах пневмопровода, а линейная скорость газа — в его верхних зонах. Очевидно, определяющее влияние на теплообмен оказывает не высокая объемная теплоемкость потока (высокая концентрация твердой фазы), а скорость потока. Истинная концентрация твердой фазы в потоке газовзвеси влияет на интенсив-
ность теплообмена. В области низких концентраций вплоть до значений коэффициента взвеси 6 кг/кг наличие твердой фазы в потоке снижает теплоотдачу к стенкам трубы по сравнению с чистым газом. В пределах от 6 до 16 кг]кг теплообмен потока газовзвеси и потока чистого газа примерно одинаков. Увеличение коэффициента взвеси выше 16 кг) кг вызывает рост теплоотдачи по сравнению с теплоотдачей потока чистого газа.
На разгонном участке горизонтального пневмопровода (L/D < <20) наблюдается повышение интенсивности теплообмена с увеличением скорости по сравнению с потоком чистого газа. При высоких истинных концентрациях темп роста теплообмена в разгонном участке замедляется [101].
ЛИТЕРА ТУРА
Бурс и ан В. Р., Пневматический транспорт на предприятиях пищевой промышленности, Изд. «Пищевая промышленность», 1964.
Д з я д з и о А. М., К е м м е р А. С., Пневматический транспорт па зер- ноиерерабатывающпх предприятиях, Изд. «Колос», 1967.
Успенск ий В. А., Пневматический транспорт, Металлургпздат, Свердловск, 1959.
Смол дыр ев А. Е., Гидравлический и пневматический транспорт на угольных предприятиях, Углетехиздат, 1956.
К ал инушкин М. П., Орловский 3. Я., Сегаль И. С., Пневматический транспорт в строительстве, Госстройиздат, 1961.
Г у р в ц ч В. Л., С м и д о в и ч Е. В., Каталитический крекинг и флюид за рубежом, ГосИНТИ, 1960.
Р е з и и к о в и ч К. А., Тодес О. М., Пзв. МВО СССР, Нефть и газ, № 8, 109 (1959).
Zen z F. А., О t li m е г D. F., Fluidization and Fluid-partical Systems, 1960.
О л e в с к и й В. А., ЖПХ, 28,вып. 8(1955).
П а в л у ш е н к оИ. С., ЖПХ,29, вып. В, 885 (1956).
Е р к о в а Л. Н.,СмирновА. И.,ЖПХ, 29,вып. 8, 1175 (1956);
вып. 9, 1347 (1956);вып. 10, 1484(1956).
Лященко П. В., Гравитационные методы обогащения, Гостоптехиз- дат, 1940.
Ц и б р о в с к и и Я. Процессы химической технологии, Госхимиздат, 1958.
Г о р ош к о В. Д., Розенбаум Р. Б., Тодес О. М., Изв. МВО СССР, Нефть и газ, № 1, 125 (1958).
Р о з е н б а у м Р. Б., Т о д е с О. М., ДАН СССР, 115, № 3, 504 (1957).
Pettyjohn E.I., Chem. Eng. Progr., 44, 157 (1948).
Ф у к с Н. А., Механика аэрозолей, Изд. АН СССР, 1955.
Степочкин Б. Ф., Теплоэнергетика, № 5, 53 (1960).
В а х р у ш е в И. А., Хим. пром., № 8, 615 (1965).
К е и м е р А. С., Д з я д з п о А. М., Изв. вузов, Пищевая технология. № 5, ИЗ (1962). .
Розенбаум Р. Б., Тодес О. М., Записки Ленинградского горного ин-та им. Г. В. Плеханова, 36, вып. 3, 28 (1958).
Розенбаум Р. Б., Записки Ленинградского горного ин-та им. Г. В. Плеханова, 36, вып. 3, 28 (1958).
Разумов И. М., Хим. и технол. топлива, № 12, 57 (1956).
К а д ы м о в а К. С., Нефт. хоз., № 3, 24 (1953).
Разумов И. М., Хим. и технол. топлив и масел, № 4, 41 (1962).
Страхов и ч К. И., Основы теории и расчета пневматических транспортных установок, ОНТИ, 1934.
Б р о у н ш т е й н Б. И., Тодес О. М., ЖПФ., 23, вып. 1, 119 (1953).
Калинушкин М. П., Труды ЦАРИ, вып. 266, 1936.
Б р о у н ш т е й н Б. И., Тодес О. М., ЖПФ, 23, вып. 1, ПО (1953).
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, Госгех- теоретиздат, 1954.
Соловьев М. И., Инж.-фшз. ж., 7, № 10, 62 (1964).
Barth W., Chern. Ind. Techn., 32, № 3, 164 (1960).
Фадеев И. Г., Разумов И. М., С к о б л о А. И., Ч е ф р а - нов О. А., Изв. вузов, Нефть и газ, № И, 67 (1960).
Lewis W. К., Ind. Eng. Chern., № 6, 41 (1949).
Z е n z F. A., Petrol. Ref., 36, № 4, 11 (1957).
Басов В. А., Мелик-Ахназаров T. X., О p очк о Д. И., Ерохин Г. С., Ахроменко А. А., Лапин В. П., Станкевич В. А., Мельникова Н. В., Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР, Сборник материалов Всесоюзного семинара на ВДНХ в 1963 г., 1965, стр. 365.
Разумов И. М., Хим. и 4ехнол. топлива, № 12, 57 (1956).
Bourquet I. М., Drew R., Valentin S., Chern. Eng. Progr № 34, 29-36, 57 (1961).
Филиппов В.-А., Шишков П. А., Потапов Ю. М., в сб. «Аэродинамика, теило-и массообмен в дисперсных потоках», Изд. «Наука», 1967, стр. 44.
Б а б у х а Г. Л., Рабинович М. И., Механика и теплообмен потоков по ли дисперсной газовзвеси, Киев, Изд. «Наукова думка», 1969.
Калугин Б. Ф., Инж.-физ. ж., 4, № 7, 40 (1961).
Flatt W., Allenspoch W., Chern. Ing. Techn., 41, № 21, 1173 (1969).
Пальцев В. С., Д м и т p у к Е., Мукомольно-элеваторная промышленность, № 8, (1965).
Н а г иев М. Ф., Гусейнов Н. Г., Гаджиев Т.Н., Шах- тахтинский П. Н., Азерб. хим. ж., № 1, 82 (1966).
Ф и л и п п о в В. А., Шишков П. А.. Потапов Ю. М., Ба- р а н е н к о Н. В., в сб. «Аэродинамика, тепло- п массообмен в дисперсных потоках», Изд. «Наука», 1967, стр. 30.
Индюков И. М., Рустамов М. И., Штейны ай дер Г. М., Хим. и технол. топлива, № 4. 1 (1956).
А л иев , В. С., Рустамов М. И., Пряников Е. И., Современное состояние и пути интенсификации процесса каталитического крекинга, Баку, Азерб. гос. изд-во, 1966.
Б р о у н ш т е й н Б. И., в «Сборнике трудов Государственного института прикладной химии по физической хЗтмип», вып. 46, Госхимиздат, 1960, . стр. 274.
Barth XV., Chern. Ing. Techn., 30 Jahrgang, 171 (1958).
Пальцев В. С., в кн. «Труды ВНИИЗ», вып. 29, Хлебоиздат, 1954, стр. 45—49.
Пальцев В. С., в кн. «Труды ВНИИЗ», вып. 32, Хлебоиздат, 1957, стр. 3—63.
Т о д е с О. М., Методы и процессы химической технологии, Сборник 1, Изд, НА СССР, 1955, стр. 65.
Фадеев И. Г.. ~ Разумо в И. М., Скоб л о А. И., Чефрано в О. А., Резников ич К. А., Хим. маш., № 2, 26 (1961).
Донат Е. В.. Хим., и нефт. маш., № 7, 15 (1965).
Гастерштадт И., Пневматический транспорт, ГОНТИ, 1927.
Разумов И. М., в «Сборнике трудов Государственного института прикладной химии по физической химии», вып. 46, 1946, Госхимиздат, стр. 285.
Успенский Bi А., За экономию топлива, № 7, (1950).
Д о г и н М. Е., Лебедев В. П., Йнж.-физ. ж., 4, № 8, 93 (1961).
Доги н М. Е., Карпов А. И.. Инж.-физ. ж., 4, № 7, 47 (1961).
С м о л д ы р е в А. Е.. в сб. «Движение гидро- и аэросмесеп горных пород ’в трубах», Изд. «Наука», 1966, стр. 83.
Лукьянов П. И.. Новое в технике нефтехимических производств, ГосИНТИ, 1962.
Г а л и м о в Ж. Ф- Левинтер М. Е., Изв. вузов, Нефть и газ, № 1. 63 (1965).
Стрельцо в В. В., Гвоздев В. Д'., Святов В. М., Изв. вузов, Химия и химическая технология. № 4, 659 (1962).
Курганов В. М., Гонсалес А. Г., Караваев Н. М., Хим. п технол. топлив и масел, № 2, 3 (1966). -
Фадеев И. Г., Р а зум о в И. М.. Чефранов О. А., С к ура - тов Е. С., в сб. «Новая арматура для нефтеперерабатывающей и газовой промышленности, ГосИНТИ, 1962, стр. 51.
Разумов И. М.„ Чефранов О. А., Б У ш ин А Н., Б ара - б а н о в а П. С.. Хим. и технол. топлив и масел, №39 (luoi).
Левинтер М. X.. Галимов Ж. Ф., Хим. и технол. топлив и масел. № 9, 20 (1961).
Разумов И. М.. Фадеев И. Г., Хим. и технол. топлив и масел, № И, 15 (1958).•-;
Ривкин М. Б., Инж.-физ. ж.. 11, № 1, 68 (1966).63,
Т о д е с О. М„ Р е з н и к о в и ч К. И., Хим. маш., №^ ^^
D a v i d S., К о о n s В. Е. L„ Ind. Eng. Chern., 53,
М а н ш и л и н В. В., Василенко В. П.. Новости нефтяной тем ники, Сер. «Нефтепереработка», № 5. 10 (1959).
М анши л ин В. В.,Агафонов А. В., Манаков Н. Хц
Василенко В. П.,Степаненко И. А., Немец Л. Л.'
Маслов И. Я., Князев В. С., в сб. «Пути интенсификации основ! ных процессов нефтеперерабатывающей промышленности в связи с перепек! тивами ее развития», Материалы совещания в Уфе, ЦНИИТЭнефтегаз; 1964, стр. 187.।
Василенко В. П., Маншплин В. В., Манаков Н. X.,' Хим. и технол. топлив и масел, As 7, 1 (1962).|
С к о б л о А. И., Трегубова И. А., Егоров Н.Н., Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, Гостоптехиздат, 1962.
Урбан Я., Пневматический транспорт, пер. с чешек. Изд. «Машиностроение», 1967.
Мельцер В. Л., Эльперин И. Т.. Галерштейн Д. М«а Инж.-физ. ж., 15, № 6, 1034 (1968).j
Мельцер В. Л., Эльперпн И. Т., в сб. «Исследование процессов переноса в аппаратах с дисперсными системами», Минск, Изд. «Наука и техника», 1969, стр. 74.*,
Н а г и е в М. Ф., Гусейнов Н. Г., Гаджиев Т. А., Ш а х - т а х т и н с к и й Г. А., Азерб. хим. ж., .Vs 3. 45 (1964).
Алиев В. С., Рустамов М. И., Азерб. хим. ж., .Vs 2, 6 (1966).
разумов И. М., М анши л ин В. В., Терехов Н. И., Агафонов А. В., Хим. п технол. топлив и масел, Vs 9, 28 (1968).
Разумов И.М., Маншилин В. В., Терехов Н. И., Тодес О. М., Хим. пром., № 6, 405 (1968).
В as ишо v I. М., Manshilin V. V., Agafonov А. V. и др., Proc, seventh world petroleum Congress, London, p. 87.
Тодес О. M., Петренко И. И., Скворцов В. П., Элиаш- б е р г В. М., авт. свид. 162695; Бюлл. изобр. и товарн. знаков, № 10 (1964).
Петренко И. И., Скворцов В. П.. Тодес О. М., Зав. лаб"., 33, № 2, 188 (1967).
Гринбаум М. Б., Петренко И. И., Тодес О. М., авт. свид. 176568; Бюлл. изобр. и товарн. знаков, № 23 (1965).
Гринбаум М. Б., Тодес О. М., Электротермия, вып. 46, 41 (1961).
Вент цель Е. М., Теория вероятностей. Изд. «Наука», 1964.
Мелентьев П. В., Приближенные вычисления, Гос. издательство физико-математической литературы, 1962.
X и т р и н Л. Н., Моссе А. Л., Инж.-физ. ж., 8, № 4, 432 (1965).
Тодес О.М., ДАН СССР, Сер. «Химия», 171, Vs 2, 410 (1966).
Пат. США 3261776.
Разумов И. М., Маншплин В. В.. Терехов Н. И., Бабаев В. В., Мслик-Ахназаров Т. X., Басов В. А., Станкевич В. А., Нефтеперераб. и нефтехим., As 7 (1970).
Гель и ер пн Н. И., А п ншт ей н В. Г., Крупник Л. И., Теор. основы хим. технол., 2, As 4, 595 (1968).
Эккерт Э. 1*., Дрейк Р. М., Теория трптгл гоиздат, 1961.1Л°"и масс0°бмена, Госэнер-
М а к - А д а м с В. X., Теплопередача, Металлургиздат. 1961
9-7. Г о р б и с 3. Р., Теплообмен дисперсных сквозных потоков гия», 1964.’ д" <<dHeP-
F а г b а г L., Morley М. I., Ind. Eng. Chem., 49, № 7, Ц43 (I957)
Вахрушев И. А., С к о б л о А. И., в кн. «Труды ВНИИНП» вып VIII, Гостоптехпздат, 1959, стр. 74.
Гельперпн Н. И.,Апнштейн В. Г.,Крупник Л. И.
Теор. основы хим. и технол., 2, № 5, 754 (1968).
Гельперин Н. И.,Айнштейн Н. И.Крупник Л. И.
Теор. основы хим. технол.. 3, № 4, 564 (1969).*
Фадеев И. Г., Хим. и технол. топлив и масел, № 8, 41 (1969).
С о с к и н д Д. М., Кириллов Е. А., Новости нефтяной техники, Сер. «Нефтепереработка», № 2, 31 (1958).
Leung L. S.. Wills Rob. J., Nicklin Den J., Ind. a Eng. Chem. Process design and development, 10, № 2, 183 (1971).
Зег лер Г., Транспортирование зерна пневматическим транспортом, ОКТИ, Д НТВУ НКТП, 1937.
Карпов А. И., Изв. вузов, Энергетика, № 9, 103 (1964).
СтраницаСтрокаНапечатаноСледует читать1623 сверхуR s= sVRe3=— Sv1629 сверхуиЗ. 1,21 -106г3 -1,21 ■ 10615,06(1200—1,21)-9,8215,06(1200 —1,21)-9,816623 сверху6- 50,2/л'/е(6 • 50,2/л)1/*СтраницаСтрокаНапечатаноСледует читать1623 сверхуR s= sVRe3=— Sv1629 сверхуиЗ. 1,21 -106г3 -1,21 ■ 10615,06(1200—1,21)-9,8215,06(1200 —1,21)-9,816623 сверху6- 50,2/л'/е(6 • 50,2/л)1/*СПИСОК ЗАМЕЧЕННЫХ ОПЕЧАТОКСПИСОК ЗАМЕЧЕННЫХ ОПЕЧАТОК$акаа 1541$акаа 1541
Страница
Строка
Напечатано
Следует читать
16
23 сверху
R s= sV
Re3=— Sv
162
9 сверху
иЗ. 1,21 -106
г3 -1,21 ■ 106
15,06(1200—1,21)-9,82
15,06(1200 —1,21)-9,8
166
23 сверху
6- 50,2/л'/е
(6 • 50,2/л)1/*
Страница
Строка
Напечатано
Следует читать
16
23 сверху
R s= sV
Re3=— Sv
162
9 сверху
иЗ. 1,21 -106
г3 -1,21 ■ 106
15,06(1200—1,21)-9,82
15,06(1200 —1,21)-9,8
166
23 сверху
6- 50,2/л'/е
(6 • 50,2/л)1/*
СПИСОК ЗАМЕЧЕННЫХ ОПЕЧАТОК
СПИСОК ЗАМЕЧЕННЫХ ОПЕЧАТОК
$акаа 1541
$акаа 1541
РАЗУМОВ ИСАЙ МОИСЕЕВИЧ
Псевдоожижение и пневмотранспортсыпучих материалов
Редактор И. В. ЛебедеваТехнический редактор В. М. Скптпна
Художник А. Я • М п х а й-л о в
Корректор Т. С- Васина
Т-09420. Сдано в наб. 21/11 1972 г. Подл, в печ. 16/V 1972 г.
Формат бумаги 6ОХ9О*/ц. Тип. бум. № 2. Печ. л. 15.
Уч.-изд. л. 15,55. Тираж 4700 экз. Зак. 1541. Цена 78 коп.
Издательство «Химия». М., Б-76, Стромынка, 23
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома* , Комйтета по печати при Совете Министрев СССР.
Московский проспект, 91.
2 — $г =5,2 см/сек ; 3 — ®г — =10 см/сек; 4 — i>r=28,2 см/сек; в — 15%-ный раствор глицерина; 1 — $г = 3,2 см/сек;; 2 — Сг = 6,3 см/сек; 3 — ®г = = 16 см/сек; 4—гг=24,7 см/сек.
жидкости (и^ равна сумме скорости пузырьков газа в слое без протока (иг0) и переносной скорости жидкости. При этом мы абстрагируемся от влияния скорости проточной жидкости на циркуляционные токи в слое. Однако есть все основания предполагать, что расход проточной жидкости должен снижать обратные циркуляционные токи. Поэтому предположение о равенстве иг = мг0 + + пж (мж — скорость жидкости) достаточно правомерно. В связи с этим время пребывания газовых пузырьков в слое с протоком жидкости меньше времени пребывания пузырьков газа без протока. Как следствие этого, газосодержание в двухфазном слое с протоком жидкости меньше газосодержания в слое без протока. Для обеспечения неравенства (П-153) необходимо, чтобы газосодержание
ИМ. РАЗУ MOB
И. М. РАЗУМОВ
Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ И ПЕРЕРАБОТАННОЕ
Москва
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ХИМИЯ», 197 2
УДК 66.096.5 + 621.867.8 Р 17
>
Разумов И. М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов.
240 с.; 112 рис.; 37 табл.; список литературы 350 ссылок.
В книге обобщены результаты работ по гидродинамике и теплообмену в двухфазных и трехфазных системах. Подробно описаны гидродинамические режимы работы аппаратов с псевдоожиженным слоем и методы расчета этих аппаратов. Рассмотрены системы горизонтального и вертикального псевмотранс- порта.
Книга предназначена для инженерно-технических работников химической , нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, занимающихся расчетом, проектированием, исследованием и эксплуатацией аппаратуры гетерогенного катализа и пневмотранспорта сыпучих материалов.
3-14-2
93-72
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 6
У словные обозначения 8
Глава К Общие сведения о движении сред в сдре сыпучего материала * . И
Структура слоя твердыхчастиц 11
Гранулометрическийсостав 13
Движение жидкостей и газов через слой 15
Перепад давления в неподвижном слое 16
Переход неподвижного слоя в псевдоожиженное состояние и совместное восходящее движение газовой и твердой фаз (пневмотранспорт) '19
Обобщенная зависимость между физическими параметрами газового потока и слоя твердых частиц, его порозностью и скоростью газового потока 19
Сведения об износе металла и разрушении сыпучего материала в псевдоожиженных и пневмотранспортных системах 20
Литература 28
Глава II. Гидродинамика псевдоожиженного слоя 29
Общие сведения о псевдоожиженнь/х системах 20
Скорость начала псевдоожижения 33
Скорость начала псевдоожижения в цилиндрических аппаратах 33
Зависимость скорости начала псевдоожижения от давления и температуры ->. . .41
Скорость начала псевдоожижения в конических аппаратах и в поле
Перепад давления в псевдоожиженном слое 46
Влияние давления и температуры на потерю напора в псевдоожиженном слое '. .50
Потеря напора в аппаратах с переменным сечением по высоте . .51
Потеря напора в фонтанирующем слое 52
Потеря напора в слое, находящемся в поле центробежных сил 53
Концентрапия твердой фазы в псевдоожиженном слое 53
Распределение твердого материала в псевдоожиженном слое ...58
Влияние давления на расширение слоя и концентрацию твердой фазы в нем . . . 52
Качество псевдоожижения 62
Перемешивание твердой фазы 62
Перемешивание псевдоожижающего потока в слое 69
Унос твердого материала из псевдоожиженного слоя ......79
Общие сведения *79
Количество мелкозернистого материала уносимого из слоя . . . .83
Зависимость уноса из псевдоожиженного слоя от температуры . .89
Зависимость уноса от давления в аппарате . . 91
Высота сепарационного пространства 92
Пылеулавливание и уменьшение уноса из псевдоожиженного слоя 94
Газораспределение в аппаратах с псевдоожиженным слоем . . .100
Характеристика распределительных устройств 100
Потеря напора в газораспределительном устройстве 104
Совместная работа решетки и слоя 109
Провал твердых частиц через отверстия решетки . .110
Структура слоя и конструкция решетки 114
Способы расчета газораспределительных решеток 122
Конструктивные решения, обеспечивающие секционирование псевдоожиженного слоя и улучшения качества псевдоожижения 123 Истечение псевдожидкости и разделение слоя 124
Способы улучшения структуры слоя 131
Трехфазное псевдоожижение 135
Прямоточные аппараты с трехфазным псевдоожиженным слоем 136
Противоточные аппараты с трехфазным псевдоожиженным слоем 143
Литература 146
Глава III. Пневматический транспорт 154
Основные характеристики промышленных систем пневмотранспорта 154
Некоторые основные величины, характеризующие пневмотранспорт, и их взаимосвязь 156
Гидравлический расчетпневматического транспорта 159
Скорость витания и свободного падения одиночных сферических частиц в вертикальномпотоке 159
Скорость витания и свободного падения одиночных частиц несферической формы в вертикальном потоке . .163
Скорость витания и свободного падения в стесненном вертикальном потоке 167
Скорость витания в горизонтальном потоке 168
Определение скорости газового потока, необходимой для транспортирования твердых частиц . .171
Явление завала в пневмотранспортных системах 181.
Коэффициент скольжения 184
Определение потери напора при вертикальном пневмотранспорте 188
Определение потери напора при горизонтальном пневмотранспорте 197
Способы пневматического транспортирования и их конструктивное оформление 201
Классификация систем пневмотранспорта 201
Пневмотранспорт гранулированных материалов с низкой и средней концентрацией 202
Транспорт сплошным потоком 205
Пневматический транспорт порошкообразных материалов потоком
высокой концентрации .. . .210
Транспортные желобы 216
Встречные струи 218
Гидродинамика прямоточных реакторов 218
Структура вертикального прямотока газовзвеси 218
Структура горизонтального прямотока газовзвеси 228
Гидродинамический расчет прямоточных реакторов 230
Теплообмен в потоке газовзвеси 232
Литература 235
ПРЕДИСЛОВИЕ
Техника псевдоожиженного слоя и пневмотранспорта с каждым годом получает все более широкое распространение в различных технологических процессах. Этим можно объяснить значительное внимание, уделяемое в периодической технической литературе теории и практике псевдоожижения и пневмотранспорта. После выхода первого издания настоящей книги в 1964 г. увидели свет несколько монографий (Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б., «Основы техники псевдоожижения», Девидсон И. Ф. и Харрисон Д., «Псевдоожижение твердых частиц», Аэров М. Э., Тодес О. М., «Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем»). Тем не менее большой объем информации накопился уже после выхода в свет этих книг.
Следует отметить, что в упомянутых выше монографиях основное внимание уделено гидродинамике и тепло- и массообмену в псевдоожиженном слое, в то время как теории пневмотранспорта отведено сравнительно мало места. Эти обстоятельства и послужили основанием для подготовки второго издания настоящей книги.
Первая глава книги — вводная и мало отличается от этой же главы в первом издании, за исключением раздела, посвященного . износу металла и разрушению сыпучего материала в псевдоожиженных и пневмотранспортных системах, который дополнен и значительно расширен.
Автор счел целесообразным перенести этот раздел из третьей главы (куда он был помещен в первом издании) в первую, поскольку вопросы износа металла и истирания сыпучих масс носят общий характер и относятся как к псевдоожижению, так и к пневмотранспорту.
Вторая глава книги была значительно дополнена и переработана по сравнению с первым изданием. Большое внимание в ней уделено структуре псевдоожиженного слоя и ее зависимости от конструктивных параметров аппаратуры; явлениям перемешивания псевдоожижающего потока и твердой фазы; уносу мелкозернистого материала; расчету газораспределительных устройств. В эту главу введен раздел, посвященный трехфазному псевдоожижению, которое в последнее время приобретает большое распространение в технике.
4 Третья глава также дополнена и полностью переработана. Расширен и дополнен раздел о горизонтальном пневмотранспорте и способе его расчета. Более подробно охарактеризованы системы вертикального пневмотранспорта, применяемые в технологических процессах химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, приведены способы их гидродинамического расчета.
В последнее время пневмоподъемники используются одновременно и для проведения химико-технологических процессов. В связи с этим в третьей главе рассматривается также структура восходящего потока взвеси и особенности расчета прямоточных реакторов.
Учитывая, что в вышедших в последние годы монографиях большое внимание уделено теплообмену, а также учитывая, что имеется специальная литература по теплообмену в дисперсных средах i автор счел целесообразным исключить четвертую главу из второго издания и ограничиться лишь рассмотрением в III главе теплообмена в пневмотранспортных системах.
В книге приведены примеры гидродинамических расчетов процессов псевдоожижения и пневмотранспорта, а также сравнение экспериментальных зависимостей, полученных разными авторами.
За развернутую рецензию, содержащую весьма ценные советы и замечания, которые учтены при окончательном редактировании рукописи, автор приносит глубокую признательность рецензенту -^ заслуженному деятелю науки и техники, докт. техн, наук, проф. Н. И. Гельперину.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
D — диаметр трубы или аппаратаd — средний диаметр частицd0 — диаметр отверстий решеткиf — фактор формы
F — площадь поперечного сечения
Fo — площадь поперечного сечения отверстий решетки g — ускорение силы тяжести
Gy„
gy = -~относительный массовый унос
G — масса твердой фазы
Gi = (Р—Ро) (1—Е) У — масса с учетом сил Архимеда
Go — массовая скорость начала псевдоожижения
Gy — унос в единицу времени
Gr — массовый расход газовой фазы GT — массовый расход твердой фазы Н — высота слоя
- Но — высота неподвижного слоя
Нс — высота сепарационного пространства
I — коэффициент скольженияк — массовая концентрацияку — текущая концентрацияL — длина трубы и аппаратат — массовый коэффициент взвесипго — объемный коэффициент взвесип — число полидисперсности
N — число отверстии в решетке R — радиус трубы или аппарата р — давление
Р — сила
8 — поверхность частиц в единице объема t — температура
Т — абсолютная температура tx — шаг между отверстиями решетки и — скорость твердых частиц
иб = безразмерная скорость
V — объем твердой фазы
и — скорость потока, отнесенная к поперечному сечению v0 — скорость начала псевдоожижения
уот — скорость в отверстиях решетки
ив — скорость витания
w0 — скорость в поровых каналах слоя
W — число псевдоожижения t
Wy — унос в единицу времени с единицы площади поперечного сечения
Wr — объемный расход газовой фазы
Др — потеря напора
Др! — потеря напора, обусловленная трением транспортирующего потока
Др 2 — статический напор транспортирующего потока
Др3 — статический напор, определяемый весом транспортируемого материала
Др4 — потеря напора, обусловленная трением транспортируемого материала
^pь — динамическая потеря напора, обусловленная затратой энергии на изменение скорости в разгонном и тормозном участках
Дре — статический напор в разгонном и тормозном участках
р — динамическая вязкость
v — кинематическая вязкость
а — объемная концентрация твердой фазы
q — коэффициент расхода
X — коэффициент сопротивления
ср — доля свободного сечения решетки
* 6 — толщина решетки
со — угловая скорость
Е — пор ОЗН ОСТЬ
во — порозность неподвижного слоя или в начале псевдоожижения
ег 0 — газосодержание трехфазного слоя без протока жидкости через слой
ер — газосодержание двухфазного (газ — жидкость) слоя без протока жидкости через слой
Ер — газосодержание двухфазного слоя с протоком жидкости через слой
Ер — газосодержание трехфазного слоя с протоком жидкости То — удельный вес потока
Т — удельный вес твердого материала р/ — локальные концентрации твердой фазы рр — оценка среднего значения концентрации тдердой фазы в определенном сечении при постоянной скорости
ро — плотность потока
р — плотность твердого материала
рк — кажущаяся плотность твердого материала рн — насыпная плотность твердого материала
Re = —критерии Рейнольдса, отнесенный к средней скорости потока
Re0 =— критерий Рейнольдса, отнесенный к скорости начала
Ar =Ar =gdS (p — p0)gdS (p — p0)V2PeV2Peпсевдоожижения— критерий Архимедапсевдоожижения— критерий АрхимедаАгц — критерий Архимеда, отнесенный к ускорению м2/?Агц — критерий Архимеда, отнесенный к ускорению м2/?Fr =Fr =Ga =Ga =Ly =Ly =у2gdFr4gd3*у2Re3у2gdFr4gd3*у2Re3— критерий Фруда, отнесенный к скорости потока — критерий Фруда, отнесенный к скорости частиц — критерий Галилея— критерий Фруда, отнесенный к скорости потока — критерий Фруда, отнесенный к скорости частиц — критерий ГалилеяLa =La =Агl^gАгl^g— критерий Лященко (новый)— критерий Лященко (новый)— критерий Лященко (старый)— критерий Лященко (старый)
Ar =
Ar =
gdS (p — p0)
gdS (p — p0)
V2Pe
V2Pe
псевдоожижения
— критерий Архимеда
псевдоожижения
— критерий Архимеда
Агц — критерий Архимеда, отнесенный к ускорению м2/?
Агц — критерий Архимеда, отнесенный к ускорению м2/?
Fr =
Fr =
Ga =
Ga =
Ly =
Ly =
у2
gdFr4gd3
*у2
Re3
у2
gdFr4gd3
*у2
Re3
— критерий Фруда, отнесенный к скорости потока — критерий Фруда, отнесенный к скорости частиц — критерий Галилея
— критерий Фруда, отнесенный к скорости потока — критерий Фруда, отнесенный к скорости частиц — критерий Галилея
La =
La =
Аг
l^g
Аг
l^g
— критерий Лященко (новый)
— критерий Лященко (новый)
— критерий Лященко (старый)
— критерий Лященко (старый)
.Индексы,
ж — жидкость г — газ
р — давление
п — пульсация
ср — среднее
макс — максимальное
i — локальное значение