Об авторах

Первозванский Анатолий Аркадьевич, профессор Санкт-Петербургского технического университета, руководитель экспертно-аналнтиче'* ского центра "Информстат**, финансовый обозреватель газеты "Санкт-Петербургские ведомости". Автор 11 книг, из которых 4 издано за рубежом.

Первозванская Татьяна Николаевна, доцент экономического факультета Санкт-Петербургского университета. Автор монографии и 35 статей.

ББК 65.9 ⑵ 26

「0605010204-03 лэ м

П Зз5(ОЗ)-94 °2Т4

© Первозванский А.А., Первозванская Т.Н：

ISBN 5-86225-018-2ISBN 5-86225-018-2© АО ^Инфра-М" © АО "Премьер”

ISBN 5-86225-018-2

ISBN 5-86225-018-2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ6

Глава I. Финансовый рынок и его товары9

Товарно-денежный механизм рыночной экономики 9

Товары, субъекты и структура финансового рынка13

Глава 2. Характеристики финансовых операций ・•・ 16

Основные термины16

Приведение к базовому периоду17

Дисконтирование20

Эффективная ставка22

2・5. Оценка потоков платежей26

Двусторонний поток платежей. Чистая приведенная величина29

Дополнение 1. Непрерывная ставка (сила роста) и дисконт33

Дополнение 2. Сводка формул и обозначений по расчету наращенных и дисконтированных постоянных рент35

Дополнение 3. Вычисление эффективной ставки методом последовательных приближений 37

Глава 3・ Процентные ценные бумаги38

Процентные ценные бумаги на рынке США .... 38

Процентные ценные бумаги на рынке России ... 46

Глава 4. Акции н организация торговли ценными бумагами51

Акции корпораций США51

Организация рынка ценных бумаг в США53

Цены, прибыли н дивиденды. ММ-парадокс 63

Глава 5. Риск и ограничение риска68

Финансовый риск68

Хеджирование71

Опционы и контракты 73

79WM^^W 879WM^^W 8Глава б. Портфель ценных бумаг

79WM^^W 8

79WM^^W 8

Эффективность ценных бумаг как случайная величина. Склонность к риску

Портфель ценных бумаг и его характеристики ..

6・3. Влияние корреляции

Оптимальный портфель

0 мере риска

Дополнение 1. Решение задач оптимизации портфеля ценных бумаг

Дополнение 2. Оценка премии за опцион 114

Глава 7・ Статистика м теория финансового рынка • .119

Прямой статистический подход119

Метод ведущих факторов122

Эффективность рынка как ведущий фактор ・...125

Статистика рынка128

Равновесие на конкурентном финансовом рынке131

Дополнение 1. Вычисление параметров с помощью ведущего фактора137

Дополнение 2. Цены равновесия на идеальном рынке137

Дополнение 3. Описание пакета прикладных программ SAOF (статистический анализ и оптимизация на финансовом рынке) 143

Глава 8. Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента • 145

Функции посреднических структур145

Традиционный фундаментальный анализ148

Традиционный технический анализ151

Современный технический анализ155

Тактика (стиль) менеджмента159

Об эффективности работы менеджера и ангшитика160

Глава 9. Особенности рынка ценных бумаг в России 162

Немного истории162

Особенности экономического развития и фондовый рынок164

9・3・ Мониторинг и статистика рынка167

9・4. Рынок и закон 173

Приватизация и перпективы фондового рынка174

Финансовый анализ в российских условиях .... 175

ПЕРЕЧЕНЬ ОФИЦИАЛЬНЫХ ДОКУМЕНТОВ178

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ181

СЛОВАРЬ-ИНДЕКС 184

ПРЕДИСЛОВИЕ

Известно, что деньги любят £чст, а тем более большие деньги. В условиях профессиональной работы на финансовом рынке это прежде всего означает умение оценивать все возможные варианты инвестиций.

Финансы - основа рыночной экономики, и в странах с развитыми рыночными отношениями давно осознана практическая важность серьезных аналитических исследований. Созданная специальная наука - финансовый анализ - стала одним из краеугольных камней финансово-экономического образования. Издано множество книг и учебников - "Финансы", "Теория финансов11, "Инвестиции", "Финансовая математика"» преследующих единую цель: рассмотреть процессы на финансовом рынке и научить правилам действий на нем.

I 々В России рынок возродился совсем недавно. Прошлый дореволюционный опыт утерян безвозвратно, да и вряд ли принес бы большую пользу, поскольку мировая наука и практика за 75 лет продвинулись далеко вперед. Рынок оперирует сейчас такими понятиями, как индексы, фьючерсы, опционы, которые в начале века еще не были изобретены, а современная финансовая математика возникла только 40 лет назад.

Нам необходимо учиться. Но как?

На первый взгляд, самый простой выход - срочно перевести на русский язык и издать лучшие западные учебники. Конечно, это было бы полезно, однако следует учесть, что эти учебники рассчитаны на западного читателя, который с детства живет в рыночной среде и которому не надо объяснять, что такое рынок, что означают рыночные термины, как читать финансовую прессу. Нашему же читателю все это внове, и он, как правило, либо совсем не знает реалий финансового рынка, либо имеет весьма неточное представление о нем. Еще одна немаловажная деталь - как правило, большой объем западных учебников и их высокая стоимость. В отечественной литературе появились лишь "полупереводныеи книги, описывающие внешнюю сторону работы финансового рынка на Западе, содержащие первые попытки рассказать, как действует рынок ценных бумаг» России, но игнорирующие аналитическую работу на рынке.

Книга, которую вы держите в руках, - первая поттытка изложить на русском языке ссшременные представления о финан- сотсм рынке, и прежде всего о рынке ценных бумаг. Более того, в отличие от западных учебников по финансовому анализу в книге предельно кратко и экономно приведены не только теория, но и практические аспекты рынка как на Западе, так и в России.

Эта книга не относится к разряду развлекательной литературы. В процессе чтения вам придется интенсивно размышлять и, может быть, делать заметки.

Книга состоит из девяти глав.

В 1-й главе даны основные ключевые слова, термины рынка, поэтому прочитать ее надо обязательно.

Глава 2-я, которая носит справочный характер, тоже проста для чтения. Читатель, знакомый со стандартными финансовыми расчетами, например по книге [13 ], не найдет в ней почти ничего нового и может лишь уточнить представления о том, что такое дисконт и дисконт-фактор, поток платежей и приведенная величина.

В главе 3-й рассказано о рынке ценных бумаг, и, в частности, о бумагах с фиксированным доходом, составляющих его основу, - дано описание их свойств и способов сравнения эффективности инвестиций. Читатель учится понимать смысл публикаций в западной финансовой прессе.

Глава 4-я также носит описательный характер и посвящена акциям и биржевой торговле.

С главы 5-й раскрывается главная тема книги - риск, с которым всегда связаны рыночные отношения и такие понятия, как фьючерсы и опционы, призванные частично оградить рынок от риска.

Вплоть до этой главы от читателя не требуется математических познаний, выходящих за рамки школьной программы. Чуть более сложный материал вынесен в Дополнения.

Однако для того, чтобы понять главы 6-ю и 7-ю» необходимо иметь хотя бы первичные знания теории вероятностей, ибо грамотные расчеты на рынке рисковых бумаг невозможны без использования таких понятий, как математическое ожидание, дисперсия, вероятность. В этих главах излагаются основы современного финансового анализа, и изучить их необходимо прежде всего тем, кто собирается сделать финансовый анализ

своей профессией. Бывшим математикам и физикам, перешедшим работать в сферу финансов, доставит удовольствие убедиться в том, насколько полезным может оказаться их образование в этой новой области.

Изложение глав тоже предельно упрощено и доступно студенту-третьекурснику экономического или технического вуза. Несколько более сложные в формальном отношении вопросы вынесены в Дополнения.

Читатель, незнакомый с математическими понятиями, может при желании пропустить главы 6-ю и 7-ю, но ему следует прочитать две последние главы, посвященные основным подходам к стратегии и тактике операций на рынке, а также особенностям рынка ценных бумаг в России.

В конце книги приведен перечень основных официальных документов, определяющих работу на нашем рынке. Их изучение дает представление об юрвдичсском аспекте рынка. Кроме того, приведены список литературы и небольшой словарь^ивдекс основных терминов рынка ценных бумаг на русском и английском языках со ссылками на страницы текста, 1де более подробно раскрывается их смысл.

Мы надеемся, что книга найдет своих читателей. Ее первоначальный вариант явился основой курса лекций для студентов экономического факультета Санкт-Петербургского университета и был встречен с большим интересом. Однако книга рассчитана не только на студентов и преподавателей вузов, но и на практиков - брокеров, работников фондовых бирж, отделов ценных бумаг банков и акционерных обществ. I 〉 Хотя российский рынок пока еще примитивен и успех на нем зависит не столько от знаний, сколько от ловкости и, мягко говоря, небрежного отношения к закону, однако рынок постепенно цивилизуется и со временем все больше будет взаимо действовать с мировым рынком, а в крупном бизнесе ценится не только ловкость, но и общая культура. Поэтому главная цель этой книги - способствовать поднятию культуры российского финансового рынка до мирового уровня.

Мы признательны своим коллегам из Санкт-Петербургского экспертно-аналитического центра иИнформстат'* и работникам М еждународного информационного агентства "Премьер" за содействие в подготовке этой книги.

Глава 1. Финансовый рынок и его товары

Финансовый рынок - это рынок, где товарами являются сами деньги и ценные (денежные) бумаги. Прежде чем трактовать смысл этих понятий, определим роль финансового рынка в общей системе рыночной экономики.

Товарно-денежный механизм рыночной экономики

Движение товара можно рассматривать с момента окончания его производства какой-либо организацией, после чего товар продается либо другому предприятию, если это товар производственного назначения, либо организациям, осуществляющим оптовую торговлю» если это товар потребительского назначения. Зачастую и массовые производственные товары, в особенности сырьевые (нефть, металл, зерно), также направляются другим предприятиям посредством оптовой торговли, осуществляемой товарными биржами. Оптовые торговцы потребительским товаром реализуют его потребителям через систему розничной торговли.

При любом из указанных перемещений товар переходит от одного собственника к другому, и движение товара приводит к встречному потоку денежных выплат. За исключением, возможно, самого нижнего звена, эти денежные выплаты осуществляются в безналичной форме, причем с участием посредника, каковым является тот или иной банк. В банках же накапливается наличная выручка розничной торговли и сферы обслуживания, которая, в свою очередь, возвращается на предприятия и в систему социальной защиты, где используется при выплате зарплаты и социальных пособий. Впрочем, и в этом нижнем звене все чаще используются безналичные средства в ваде различного рода кредитных карточек.

Таким образом, это подчеркивает существенную роль, которую играют банковская система и банковские денежные документы в процессе продвижения товаров и обеспечения товарной массы покупательским спросом. В банках аккумули-

руются и сбережения населения, представляющие отложенный спрос.

Наряду с розничной торговлей и сферой обслуживания существенную роль в аккумуляции денежных сумм играют страховые компании, осуществляющие страхование жизни и имущества в различных формах. Государственную систему социального страхования во многих странах существенно дополняют специальные пенсионные фонды, куда собираются взносы, представляющие собой часть зарплаты, откладываемую работниками для формирования добавочных пенсий, а также взносы предприятий на поддержку этих пенсий для своих бывших работников.

Вернемся к производству продукта на предприятии. Основная особенность реального процесса производства - несовпадение по времени затрат, связанных с производством, и дохода в результате продажи полученной продукции. Сначала необходимо купить сырье, комплектующие материалы, потом произвести обработку, сборку, наладку и продажу потребителю (оптовику или другому предприятию)・ Иначе говоря, доход может быть получен лишь через некоторое время после произведенных затрат. Поэтому предприятие нуждается в авансировании денежных средств» которые после реализации продукции вернутся на предприятие в большем объеме, но через некоторое время. Предприятие может иметь собственный оборотный капитал, но, как правило, ему приходится обращаться за финансовой поддержкой в банк, который передает ему необходимые средства в ваде займа. Естественно, что этот заем дается под процент. Иначе говоря, предприятие вынуждено делиться частью прибыли с банком, что является еще одним источником пополнения банковских средств.

Особенно большие затраты связаны не с текущей деятельностью, а с организацией нового производства или с существен- ннм расширением или переоснащением старого. В этом случае предприниматель особенно нуждается в предоставлении ему банковских кредитов.

В свою очередь, коммерческие банки, конечно, заинтересованы в получении доходов от кредитования и затрачивают на

это большие суммы』причем не столько из собственного капитала, сколько из сумм, которые им временно переданы для сбережения и которые ммут быть затребованы вкладчиками в любой момент. Поэтому возможна ситуация, когда требование вкладчика не удаётся удовлетворить - в этом случае коммерческие банки вынуждены сами брать деньги в долг у других банков, и в первую очередь у государственных банке», являющихся прежде всего банками для банкиров и составляющих так называемую государственную резервную систему.

Следует упсяиянуть, что в государственных банках аккумулируются средства, поступающие от населения и предприятий в виде различного рода налоге». С другой стороны, через государственные (или муниципальные) банки осуществляется выплата социальных пособий, средств служащим государственных учреждений, в частности вооруженных сил, полиции, разведки и т. п. Поскольку размер этих выплат определяется не только и не столько экономическими, сколько политическими соображениями, то, как правило, он превышает сумму налоговых поступлений. Для покрытия разницы государство использует две схемы.

Первая - дополнительная эмиссия денежных знаков, вызывающая снижение их реальной ценности, инфляцию и, в конечном счете, перераспределение государственного дефицита на все население. Важно понимать, что и денежные знаки являются лишь документами-обязательствами, реальная ценность которых определяется рыночным механизмом.

Вторая схема состоит в выпуске государственных займов и распространении облигаций займов среди населения. При этом государство как бы перекладывает свой долг на плечи покупателей облигаций, но берет на себя обязательство (слово "облнгация" и означает "обязательство") выплачивать процент на вложенные инвестором-покупателем деньги.

Таким образом, существует целая иерархическая банковская структура, взаимоотношения между элементами которой также строятся на кредитно-денежной основе.

Весьма важным фактором является то, что предприятие (или группа предприятий), заинтересованное в получении

средств для капитальных вложений в производство, может не только обратиться в банк за займом, но использовать и другую форму привлечения капитала - путем организации в той или иной форме акционерного общества. Организаторы акционерного общества, распространяя акции, привлекают к акционерному предприятию других собственников в качестве совладельцев. Каждая акция является документом, удостоверяющим право на владение определенной долей имущества акционерной компании. Это право в некотором смысле условно, о чем будет сказано позже, но каждая акция является документом, по которому акционер может регулярно (раз в квартал или в год) получать некоторые денежные выплаты из прибыли ком- пании, называемые дивидендами. Кроме того, любая акция может быть передана другому лицу за определенную денежную сумму, называемую ценой акции, т. е. сама акция представляет собой товар, который может быть продан или куплен.

Продажа и покупка акций реализуются с помощью банков либо с помощью иных посредников (брокеров и дилеров), крупнейшие из которых объединяются, организуя фондовые биржи.

Важно понимать, что уровень дивидендов не является фиксированным. Более того, цена акции на рынке меняется, как меняется цена любого товара на рынке. Акция, купленная за 1000 долл., может через год стоить 1100 долл., но может и потерять в цене. Вкладчик, купив акцию, может выиграть существенно больше на ее продаже после подъема курса, чем за счет получения дивидендов, но может и потерять, если курс понизился. Поэтому вклад денег в покупку акций всегда содержит в себе элемент риска, игры. В дальнейшем мы убедимся в том, что в этой игре может выиграть только богатый игрок, который может купить большое количество разнообразных акций, обеспечить себя информацией и средствами ее обработки.

В развитых странах лишь немногие лица рискуют самостоятельно покупать и продавать акции через биржу. Наиболее распространенной формой вложений являются косвенные вло- 水вния через специальные инвестиционные фонды, которые осуществляют покупку акций на сделанные в них денежные вклады и текущую перепродажу акций с целью изменения

поддерживаемого инвестиционным фондом портфеля (набора) акций. Пайщики инвестиционного фонда получают свою долю дивидендов от всего портфеля акций.

Инвестиционный фонд должен содержать специальную службу финансовых аналитиков, занимающихся прогнозированием рыночных процессов и дающих рекомендации по изменению количества и видов акций в портфеле этого фонда. Естественно, что за такие услуги инвестиционный фонд берет определенную плату с пайщиков, но это окупается за счет более рациональных капвложений.

Подробнее об инвестиционных фоадах и об их отличиях от чековых инвестиционных фсщдов, возникших в ходе приватизации в России, будет рассказано в конце книги. Здесь мы лишь указываем на их важную роль в развита финансовом рынке.

Товары, субьекты и структура финансового рынка

Приведя эскизный набросок картины финансового рынка, сформулируем его основные понятия.

Главными товарами финансового рынка являются:

наличные деньги, в том числе внутренняя и иностранная валюта;

баиковские кредиты;

ценные бумаги.

В соответствии с этими понятиями принято разделять финансовый рынок на денежный рынок и рынок капитала, а рынок капитала — на кредитный и фондовый рынки. Основным объектом рассмотрения в этой книге является фондовый рынок, или по-английски security market; слово "security” эквивалентно русскому "ценные бумаги", однако оно имеет еще один смысл - ^обеспеченность**, "безопасность”, ибо любая ценная бумага должна быть обеспечена тем или иным имуществом. Перечислим важнейшие виды ценных бумаг.

Долговые обязательства (облигации). Все ценные бумаги такого рода происходят от простой расписки, удостоверяющей, что одно лицо (кредитор) предоставил другому лицу (дебитору) определенную сумму денег с фиксированны-

ми оговоренными условиями возврата. Зачастую их именуют ценными бумагами с фиксированным доходом (fixed income securities), хотя это не вполне точно. Часть ценных бумаг удостоверяет взаимные обязательства только двух сторон и имеет силу только в их взаимоотношениях, однако наибольший интерес представляют ценные бумаги, которые кредитор может свободно продавать другим лицам. Именно они составляют основную массу средств, обращающихся на фондовом рынке.

Акции — это ценные бумаги, удостоверяющие право их владельца на долю собственности акционерной компании, включая право на участие путем голосования в принятии основных решений и право на получение дивидендов из прибылей компании. Акции компании открытого типа являются свободно продаваемыми и покупаемыми и представляют собой наиболее активную часть фондового рынка.

Контракты на поставку в будущем (фьючерсы, futures) - это обязательство продавца поставить к определенной дате определенное количество товара в определенное место. Под товаром могут пониматься реальный товар (зерно, мясо, нефть и т. п.) либо иные ценные бумаги, например акции.

Вместе с тем, фьючерс сам по себе является товаром на фондовом рынке и вплоть до даты исполнения может продаваться и покупаться.

Опционы на поставку в будущем (options)— это ценные бумаги, удостоверяющие право владельца совершить покупку определенного количества товара по фиксированной цене или продать товар по фиксированной цене в определенный момент времени (европейский опцион) или вплоть до определенного момента (американский опцион). Товаром может быть что угодно (золото, иностранная валюта, акции и т. п.).

Поскольку цены контрактов и опционов зависят от цен фигурирующих в них товаров, то их часто называют производными ценными бумагами. Ниже будут описаныидру- гие виды производных ценных бумаг, количество которых постоянно увеличивается. 必

Субъектами, действующими лицами на фондовом рынке являются:

эмитенты, т. е. организации, выпускающие ценные бумаги;

инвесторы, т.е. владельцы, вкладывающие капитал в ценные бумаги;

посредники, осуществляющие продвижение ценных бумаг от эмитентов к инвесторам.

Подчеркнем, что одни и те же физические и юридические лица могут выступать в роли и эмитента, и инвестора, и посредника.

В качестве посредников в основном выступают брокерские конторы, фондовые биржи, инвестиционные фонды, а в ряде стран, в том числе и в России, в этом отношении чрезвычайно активны банки.

При всей сложности и разнообразии финансового рынка надо отчетливо осознавать, что любой его участник преследует одну цель - приумножение капитала. Лицо, покупающее ценные бумаги, вкладывает деньги, инвестирует свой капитал в надежде получить доход в будущем. Лицо, продающее ценные бумаги, вкладывает полученные деньги либо в производство, либо в покупку реального товара, либо в покупку иных ценных бумаг для получения дохода, который не только позволит выполнить обязательства перед покупателем, но и получить прибыль для себя.

Развитая рыночная экономика предоставляет возможность каждому гражданину решить, куда вложить деньги. Разнообразие возможностей делает этот выбор особенно сложным, и решение данной проблемы представляет собой предмет специальной науки - финансового анализа, которому в основном и посвящена данная книга.

Глава 2・ Характеристики финансовых операций

Каждая ценная бумага удостоверяет определенную финансовую операцию. Лица, участвующие в операции (сделке), должны четко представлять ее результаты, выгодность и эффективность. Существуют общие схемы и понятия, позволяющие определить эффективность операции, сравнить различные операции и выбрать наиболее эффективные из них.

В данной главе, не конкретизируя виды ценных бумаг, мы приводим общие схемы финансовых расчетов, связанных с ними. В качестве примеров использованы только общеизвестные операции.

Основные термины

Простейший вид финансовой сделки - однократное предоставление в долг некоторой суммы S (0) с условием, что через время Т будет возвращена сумма S(T). Для определения эффективности сделки используют две величины: относительный рост (интерес, interest rate1, return)

(2.1)(2.1)S(T)-S(O)

(2.1)

(2.1)

S(0)

и относительную скидку (дисконт, discount rate)

d uS(T)-s(o)т S(T)d uS(T)-s(o)т S(T)(2.1.)(2.1.)

d uS(T)-s(o)т S(T)

d uS(T)-s(o)т S(T)

(2.1.)

(2.1.)

Обе величины характеризуют приращение капитала кредитора, отнесенное либо к начальному вкладу (интерес), либо к конечной сумме (дисконт).

Очевидно, что все введенные величины взаимосвязаны:

г

Словарь-индекс соответствий русских и английских терминов дан в При* ложении. Термины interest и return по существу эквивалентны. Для обозначен ния используют буквы "Г или "гм, как это сделано в тексте.

гт = --— dT = -^-

1 -dT， 1 +гт

S(T)= S(o) (1 + rT); S(0) = S(T)(1 - dT) • (2.3)

Последние формулы показывают, что сделку удобно характеризовать либо как "начальная сумма - интерес"» либо как "конечная сумма - дисконт*'. Иногда вместо дисконта используют дисконт-фактор (discount factor)

v =l-d =^01=—» (2・4) т 1 ат s(T) (1 +гт)-

Как правило, и рост, и дисконт выражают в процентах, умножая соответствующие величины на 100. Эта традиция настолько сильна, что вместо термина "рост" часто говорят "ставка процента", ценные бумаги, удостоверяющие долговые обязательства, называют процентными, а ростовщика - процентщиком.

Пример 1. Кредит выдан на 1 год в сумме 1 млн. руб. с условием возврата 2 млн. руб. - в этом случае интерес равен 100%,а дисконт-50%. Если кредит выдан на сумму 3 млн. руб. со ставкой 50%, то через год придется вернуть 4,5 млн. руб. Если же кредит выдан с условием возврата через год 3 млн. руб. и дисконтом 20%, то дебитор получит 2,4 млн. руб. При этом дисконт-фактор равен 0,8.

Приведение к базовому периоду

Обычно в условиях сделки указывают интерес и дисконт за базовый период, равный году, а соответствующие величины за фактический период Т вычисляют по некоторым стандартным правилам, также оговариваемым в условиях.

На практике используют схему простых процентов (simple interest), сложных процентов (compound interest) и их комбинации.

Приведение с помощью простых процентов используется в практике банковских расчетов за краткосрочные кредиты Т меньше 1 года.

Пусть годовой интерес (ставка) задан равным г.

Тогда по формуле простых процентов

гт=Тг.

При этом надо учитывать принятые условности, иногда неявно оговариваемые в сделке. Если длительность краткосрочного кредита измеряется в днях, то длительность года - также в днях9 но используют либо точную длительность (365 или 366 дней), либо, более часто, приближенную (360 дней или 12 месяцев, имеющих условно равную длительность в 30 дней). Таким же образом приближенно учитывают и длительность ссуды, считая все полные месяцы равными 30 дням.

Пример 2・ Выдан кредит в сумме 1 млн. руб. с 15.01.93 г. по 15.03.93 г. под 120% годовых. Сумма погасительного платежа может быть различной в зависимости от условий. Если расчет ведется точно, то

S(T)= 1 ・(1 +гт) = (1 +"^"・1,2) = 1 млн. 193 тыс. 972 руб.

365

Если приблизительно, то

S(T)= 1 •(! + Гт) = 1 +^^1,2 = 1,2 млн. руб.

(учитываются 30 дней февраля, 16 дней января, 15 дней марта минус 1 день).

При расчетах по долгосрочным кредитам, охватывающих несколько полных лет, используют схему сложных процентов по формуле

1 + гт = (1 +г)т.

Эти две схемы можно согласовать, если предположить, что по истечении каждого года кредитор (вкладчик капитала) изымает капитал вместе с накопленными процентами, а потом вновь отдает в рост всю накопленную сумму. В результате на вложенный рубль через 1 год будет получено 1 + г, через 2 - (1+г)2ит. д., что и дает доход, исчисленный по формуле сложных процентов. Во избежание процедуры изъятия и повторного вклада обе стороны сделки заранее договариваются об использовании сложных процентов.

Применяя повторные вложения (реинвестирование), кредитор может получить некоторый выигрыш, даже если объявленные условия не содержат схемы сложных процентов.

Пример 3. Сберегательный банк принимает вклад 100 тыс. руб. на срок 3 месяца с объявленной 100%-ой годовой ставкой или на 6 месяцев под 110%. На первый взгляд, вкладчику более выгоден второй вариант, когда через 6 месяцев будет получено

100(1 +-^-1,1) = 155 тыс. руб.

В действительности же, дважды используя 3-месячный депозит, можно получить

100 (1 + 今 1,0)(1 + 7^ • 1,0)= 100 • 1,252 = 156,25 тыс. руб.

Если период платежа превышает 1 год, но насчитывает нецелое число лет, то сберегательные банки применяют комбинированную схему: сложные проценты - за целое число лет, простые - за остаток.

(2.5)(2.5)Иначе говоря, если объявлена годовая ставка г, то

(2.5)

(2.5)

1 +гт = (1 +г)1т) (1 +гг), Г = Т-(Т],

где квадратной скобкой обозначена целая часть числа.

В финансовых расчетах применяются также схемы, где начисление сложных процентов производится несколько раз в году. При этом оговариваются годовая ставка г и количество начислений m за год. Фактически за базовый период принима-

1Vг

ется — часть года со ставкой сложных процентов —, так что

1+Гт=(1+^严・(2.6)

Пример 4, Ссуда в 200 тыс. руб. дана на 1,5 года под ставку 120% годовых с ежеквартальным начислением. Сумма конечного платежа равна

200 (1 +^|^)б = 879,6 тыс.руб.

Дисконтирование

Вычисление дисконта или дисконт-фактора за произвольный период времени Т также производится по объявленной годичной ставке г или годичному дисконту d с использованием различных схем и с учетом либо простых, либо сложных ставок.

Укажем стандартные варианты.

Банковский дисконт (bank rate)

VT = 1 - Td ,(2.7)

где d - годичный дисконт, а Т вычисляется как число дней до срока платежа, отнесенное к условной длительности года.

Данная схема применяется в банковских расчетах при покупке (учете) банковских краткосрочных обязательств (векселей).

Пример 5. Вексель вьщан на сумму 2 млн. руб. и содержит обязательство вьтлатить владельцу векселя эту сумму 15.03.93 г.

Владелец предъявил банку вексель досрочно, 1.02.93 г., и банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтом в 120% годовых. Полученная сумма равна

2•(1-趴2) = 1，72.

Отметим, что схема банковского дисконта неприменима при Td > 1. В частности, лишена смысла операция учета за год с годичным дисконтом более 100%.

Более универсален другой вариант - математический дисконт-фактор

VT=IT^ = 1 ~dT«(2.8)

где при простых процентах

「т = Т「，

а при сложных

「т = (1 + г)т — 1.

Подчеркнем, что при расчете по сложным процентам математический дисконт-фактор за Т лет легко выражается через годичный дисконт:

VT=高尸"(2.9)

ГЦе V - годичный дисконт-фактор.

Поскольку при Td <0,1

(1 - d)T «1 - Td

с точностью до 1%, то при малых Td банковский учет дает почти тот же результат, что и математический строгий.

Отметим также, что иногда применяют схему дисконтирования несколько раз в течение года. Оговариваются номинальный дисконт (годовая унетнаж ставка) d и число пересчетов в году т. Тогда

Vt =(1 Y严.Vt =(1 Y严.(2.10)(2.10)

Vt =(1 Y严.

Vt =(1 Y严.

(2.10)

(2.10)

Пример 6. Вексель на 3 млн. руб. с годовой учетной ставкой 10% с дисконтированием 2 раза в год выдан на 2 года. Исходная сумма, которая должна быть выдана в долг под этот вексель, равна

3*(1 -岑■> = 2,44 млн. руб.

В заключение еще раз подчеркнем, что расчет платежей по заданным процентным или учетным ставкам должен производиться в точном соответствии с условиями контракта.

Эффективная ставка

Эффективной называется годичная ставка сложных процентов, дающая то же соотношение между выданной суммой S(0) и суммой S(T), которая получена при любой схеме выплат.

Общая формула эффективной ставки ref следует из определения

(1+"尸=^^，(2Л1)

откуда

Где Т выражено в годах.

ГТрнмер 7. Пусть в долг на 1,5 года дана сумма 2 млн. руб. с условием возврата 3 млн. руб. Тогда эффективная ставка в этой сделке равна

1

% = 1,5帀一1 =0,31 =31%.

Пример 8. Выдан кредит в 2 млн. руб. на 3 месяца под 100% годовых.

С учетом того, что такой краткосрочный кредит подразумевает начисления под простые проценты,

S(T) = S(0) (1 + 击)=2,5 млн. руб.

и эффективная ставка равна

儲『-1 =1，443 = 144,3%.

Пример 9. Выдан вексель на условиях примера 6. В данном случае

S(T) = 3, S(o) = S(T) • 0,954, Т =2,

так, что

2 - 1 = 丁 J -1 =0,108 = 10,8% . (0,95)2

Из приведенных примеров можно сделать следующий вывод: при оценке эффективности сделок, определенных с помощью процентных или учетных ставок, значение суммы начального или конечного платежа несущественно. Эффективная ставка непосредственно определяется заданием интереса или дисконта и схемой начислений.

Приведем общие формулы для базовых схем.

При начислении под простой процент:

•1

电=(1+Тг)Т-1.(2.12)

При начислении под сложный процент г с количеством начислений в год т:

%f =(l+^)-1 •(2.13)

При учете по банковскому дисконту:

—"1

%f = (1 一 Td) -1 =Т - 1.(2.14)

(1 - Td) т

При учете по математическому дисконту d с дисконтированием m раз в году:

Расчет эффективной ставки ref- один из основных инструментов финансового анализа. Знание его позволяет сравнивать между собой сделки, построенные по различным схемам: чем выше эффективная ставка, тем (при прочих равных условиях) выгоднее сделка для кредитора*

Сравним, в частности, эффективные ставки при начислении под простой и сложный проценты и одинаковых номинальных ставках г. Для сложного процента при m« 1 имеем г ef« г, а эффективность начислений под простой процент зависит от времени Т. При Т = 1 год они совпадают, а приТ# 1 эффективности различны.

Пример 10. Вклад в сумме 1 000 руб. внесен в сберегательный банк под 40% годовых. Сколько должны выплатить клиенту через 6 месяцев при использовании схемы сложных процентов?

Очевидно, что

丄

S(T) = 1000 (1 + 0,4) 2 = 1183 руб.

Фактически же при принятой практике клиент-кредитор получит несколько больше:

S(T) = 1000 (1 +|-0,4) = 1200 руб.

Если вклад будет изъят через 1,5 года, то принятая методика комбинирования сложных и простых процентов (см. п.2.2) даст

S(T) = 1000 (1 +0,4) (1 +|-0,4) = 1680 руб.,

в то время как при расчете только по сложным процентам сумма была бы меньше: .

S(T) = 1000 (1 +о,4)1,5 = 1656 руб.,

ьа при расчете только по простым процентам - еще меньше:

S(T) = 1000 (1 +|-0,4) = 1600 руб.

Нетрудно убедиться в справедливости общего положения: при одинаковой номинальной ставке процента эффективная ставка при начислениях под простые проценты выше, чем при начислениях под сложные, если период начисления меньше года, и ниже, если период больше года.

Эффективная ставка при комбинированной схеме начисления всегда превосходит номинальную, если число лет не является целым.

Оценка потоков платежей

Многие финансовые контракты, в том числе контракты, оформленные в виде рыночных ценных бумаг, предусматривают нс однократную выплату в конечный момент, а многократные выплаты в различные промежутки времени. Болес того, и получение кредита может быть распределено во времени. Взаимоотношения между кредитором и дебитором в общем случае определяются потоком платежей.

Приведем самый простой пример.

ГТрнмер 11. На счет в банке вносится сумма 10 тыс. долл., однако нс сразу, а в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Какой будет сумма на счете после 10 лет?

Конечно, эта сумма окажется больше 10 тыс. долл., поскольку на счет заносятся и проценты, которые все время присоединяются к имеющейся сумме.

В конце 1-го года окажется 1 тыс. долл. В конце 2-го года иа нее будут начислены проценты и добавится еще 1 тыс. долл.

1+1 廿.

В конце 3-го года

1 + (1+г) [(1 + (1+г))]

ит. д.

Конечный результат можно представить в виде:

1 + (1+г) [1 + (1+г) Ц+... + 1+г ]...].

Если раскрыть скобки, то получим

S(10) = 1 +(t +r) + (l +r)2 + ... +(1 +r)9.

Но тот же результат можно получить, рассуждая иначе: 1-й взнос пролежит 9 лет и возрастет до (1 + г) °, 2-й - 8 лет и

возрастет до (1 + г)8 и т.д., вплоть до последнего взноса, который поступил в конце 10-го года.

Замечая, что наращенная сумма (в тыс. долл.) выражается в виде суммы геометрической прогрессии с показателем 1+г, запишем окончательно

S(1O) = 0 +?°-1.

При г «0,04 (4%-ая ставка) имеем

S(10) ■ 12 тыс. долл.

Рассуждения при решении этого примера применимы и в общем случае:

наращенная сумма (future value) от ежегодных платежей п одинаковой величины С1 при сложной процентной ставке г равна

S(n)=CSn г.(2.16)

где использовано стандартное обозначение для коэффициента наращивания

гг(2.17)

г

г

В некоторых пособиях (см., например, [151)даны специальные таблицы для определения значений Sn>r при равных п и г, но в настоящее время его можно быстро вычислить с по

мощью простого калькулятора.

Рассмотрим произвольный поток платежей, задаваемый

последовательностью выплат величиной Ct в моменты времени

t ■ %, t|，…，t^*

Такая система называется постоянной финансовой рентой, или аннуитетом (annuity).

Тогда сумма, наращенная к моменту Т N tN, равна

5(T)=金]%[1+年一以，(2.18)

где rt - относительный рост за любой период длительностью t.

Это общее выражение может быть упрощено для любой конкретной схемы платежей и процентных начислений.

Наращенная сумма (future value) определяется путем приведения всех платежей с учетом роста к конечному моменту действия контракта (или к моменту последнего платежа).

Во многих ситуациях представляет интерес приведение всех платежей к исходному данному моменту с учетом дисконтирования платежей, приходящих в будущем. Результат приведения называется современной или приведенной величиной (present value, PV).

Если, как и в п.2.1, обозначить дисконт-фактор Vt за любой период от исходного момента до произвольного момента t прихода платежа суммой Ск, то для современной величины платежей С» к 7,…,N, которые придут в моменты tk, k« 1, ... N, получаем выражение

S(0)= W Ck Vt .(2.19)

k = l k

В частности, для постоянной ренты с поступлением в конце каждого года и ежегодным начислением по ставке г имеем за п лет

N=n, 4=5 V「vk=(m/,

так что

1 -vn=——•(2.20)1 -vn=——•(2.20)^21_ V < 11 一(1 +*гc- Г

1 -vn

=——•(2.20)

1 -vn

=——•(2.20)

Смысл PV очень прост: это начальная сумма, вложив которую под те же проценты, можно обеспечить возможность выплаты из нее всех рентных платежей.

2・6・ Двусторонний поток платежей.

Чистая приведенная величина

Финансовая операция может предусматривать неоднократные и разновременные переходы денежных сумм от одного владельца к другому.

Рассматривая поток платежей с позиций одного из них, можно считать все поступления к нему положительными величинами, а все его выплаты - отрицательными. Для оценки финансовой операции в целом используется чистая приведенная величина (net present value, NPV), вычисляемая по формуле (2.19), но с учетом знака величины Ск.

Удобно представить поток платежей в виде графической схемы:

GGCN

3 L t3 t ktN

Рис, 2.1.

ГТрммср 12. Контракт между фирмой А и банком В предусматривает, что банк предоставляет в течение 3 лет кредит фирме ежегодными платежами в размере 1 млн. долл, в начале каждого года подставку 10% годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 1,2и 1 млн. долл, последовательно в конце3, 4-го и 5-го годов.

Какова NPV эт(戒 операции для банка?

Согласно формуле (2.19) имеем

NPV = -1-1*「厶,-1у + 17 +

1 +。，1(1 +0,1)2(1 +0,1)3

+ 2'J + 1f = 0,003 млн. долл.

(1+0,1)4(1 +0,1)5

Поскольку результат положителен, то эта операция является для банка приемлемой.

Требование положительности NPV является обязательным при принятии решения о реализации финансовой операции кредитором. Вместе с тем вычисление NPV не может определить степень рациональности такой операции, что следует учитывать при наличии альтернативной возможности вложения капитала. С этой целью вводится понятие эффективной ставки операции (внутренней эффективности) как значения ставки процента, при которой NPV окажется равной нулю.

Таким образом, если операция предусматривает выплаты CjJc учетом знака !) в моменты tk, то эффективная ставка ref вычисляется как корень уравнения

N[

к£СкЕ；=。.(2-21)

При этом начало операции (первая выплата) принимается за начало отсчета времени.

Приведенное определение эффективной ставки любой финансовой операции обобщает данное в п.2.4 определение эффективной ставки простейшей операции (2.11), связанной с предоставлением кредита на сумму S(0) и возвратом долга в сумме S(T), и нс противоречит ему. Действительно, в простейшей операции

C]iS(0); C2«S(T); tj-O, t2-T, так что уравнение эффективной ставки имеет вид или

(1+г)т=噩’

что совпадает с (2J1).

Приведем практически важный пример оценки эффективной ставки широко распространенной на Западе операции выдачи ссуд под обеспечение собственности на дом или земельный участок (real estate mortgage). Арендная плата за съем дома или квартиры очень высока, поэтому для каждого американца, и, прежде всего, для "нового" американца (иммигранта) ,важной является дилемма: тратить деньги на аренду или на покупку собственного дома. При этом наличных денег, необходимых для покупки дома, естественно, нет, и речь может идти только об оплате с помощью ссуды, взятой в банке, выдаваемой под заклад приобретаемой собственности. В случае неуплаты долга эта собственность может быть продана кредиторами, изымающими из вырученной суммы неуплаченный долг.

Как правило, при выдаче ссуды применяется схема полностью амортизированного платежа, при которой долг вместе с процентами полностью выплачивается к концу срока путем периодических платежей.

Прммср 13. Выдана ссуда в 120 тыс. долл, на 30 лет под 9 % годовых. Должник обязан ежемесячно выплачивать равными долями долг вместе с процентами (фактически имеются в виду месячные проценты в 1/12 от годовых, т. с. 0,75%). Какова сумма месячного платежа?

Она рассчитывается из условия, что NPV потока платежей должна быть равна нулю, иначе говоря, указанная в договоре ставка должна совпадать с месячной эффективной ставкой потсжа платежей.

Если С - сумма платежа в тыс.долл, то должно быть

-120 + С-货—Цт =0 или С= 120 , t = i(l +г/

так что

С = ［；；% =0,96555.

Общая сумма всех платежей составит 347598 долл. Иногда применяется схема частичной амортизации.

Прммер 14. Ссуда в 10 тыс. долл, выдана под 12% годовых (т. е. под 1 % месячных) и требует ежемесячной оплаты по 130 долл, и выплаты остатка долга к концу срока в 10 лет. Каков остаток долга D?

Поскольку ставка понимается как месячная эффективная, то должно быть выполнено условие

—120

-Ю00О + 13О •上靄——+ d-i,oi-12O = o,

откуда

D « 3098,83 долл.

Заключение. Мы установили, что для любой финансовой операции с четко оговоренными сроками и суммами взаимных платежей может быть установлена мера ее эффективности как процент, обеспечивающий равенство нулю чистой приведенной величины потока платежей. Выбирая между различными вариантами возможных финансовых операций, инвестор всегда ориентируется на операцию с высшей эффективной ставкой.

Дополнение 1.1 Непрерывная ставка (сила роста)и дисконт

В теоретическом анализе, а иногда и на практике, когда платежи поступают или изымаются многократно за период оценки работы финансового учерсждения, удобно предполагать, что накапливаемые суммы непрерывно меняются во времени. Если S(t) - сумма в любой момент времени t, то ее скорость роста, производная по времени, по определению равна

dS = dF"dS = dF"翹 S(t+q-S(t).翹 S(t+q-S(t).

dS = dF"

dS = dF"

翹 S(t+q-S(t).

翹 S(t+q-S(t).

Отношение скорости роста к текущему значению называется силой роста» интереса (force of interest):

3=圆•警 Yms（t）】,3=圆•警 Yms（t）】,(2.22)(2.22)

3=圆•警 Yms（t）】,

3=圆•警 Yms（t）】,

(2.22)

(2.22)

т.е. сила роста является производной натурального логарифма изменяющейся суммы S(t). Величина д также может зависеть от времени. Если сила роста d (t) задана, то можно найти накопленную за любое время Т сумму:

S(T)=S(0)e

Сравнивая с исходным определением (п. 2.1) интереса за >емя Т, устанавливаем, что

」+гт=е23dt.(2.23)

При постоянной силе роста d (t) =d = const получаем, что

Дополнение к этой н последующим главам включает теоретический материал, который может быть опущен прн первом чтении.

+ rT = е ^

1де е - основание натуральных лога(жфмов (2,71828 и т.д.) или

д =^1п(1 +гт).д =^1п(1 +гт).(2.24)(2.24)

д =^1п(1 +гт).

д =^1п(1 +гт).

(2.24)

(2.24)

Если рост гт вычисляют по заданной годовой ставке г по формуле сложных процентов

(1+Гт) = (1 +г)т,

то имеется простое соответствие между силой роста и годовой ставкой:

д = In (1 + г),(2.25)

гак что при малых д (до 10%) сила роста и годовая ставка совпадают с точностью до 0,01.

д»г.

Сила роста очевидным образом связана с дисконт-факто- ром. По определению дисконт-фактор за время Т равен "旣一扬，

так что при постоянном д имеем

VT = e~dr,

а дисконт-фактор за единицу времени равен

у=е"д.(2.26)

Дополнение 2. Сводка формули обозначенийпо расчету наращенныхи дисконтированныхпостоянных рент

В мировой финансовой литературе приняты стандартные обозначения для величин, используемых при расчетах с постоянными рентами.

Наращенная сумма постоянной ренты с п единичными платежами в начале каждого интервала и ставкой г сложных процентов за интервал к моменту последнего платежа равна

Sn# =" S (】+ г)* = &土学二‘ • (2.27) 1=0 г

Иногда используется упрощенное обозначение Sn ・ Имеем

Sn+k=Sn+VnSk.(2.28)

Результат наращивания к концу последнего интервала обозначается

§x = (l+r)Sw§x = (l+r)Sw(2.29)(2.29)

§x = (l+r)Sw

§x = (l+r)Sw

(2.29)

(2.29)

PV постоянной ренты с п единичными платежами в конце каждого интервала (immediate annuity) и ставкой г сложных процентов за интервал

an，r=t£jt=^^‘(2.30)

Иногда используется упрощенное обозначение ап.

Справедлива формула

an+kf+V%.(2.3D

Если поведение осуществляется к мометту 1-го платежа (annuity-due), то PV рассчитывается с помощью формулы

an,r= ±°vt=7TzY・(2.32)

Дополнение 3. Вычисление эффективной ставкиметодом последовательных приближений

Уравнение (2.19) для вычисления эффективной ставки можно записать в виде

&с№=о, V』

Левая часть этого уравнения является заданной функцией дисконт-фактора V. Обозначим ее f(V). Тогда производная этой функции по V равна

l(v)=2CktkVtkT.l(v)=2CktkVtkT.(2.33)(2.33)

l(v)=2CktkVtkT.

l(v)=2CktkVtkT.

(2.33)

(2.33)

При заданном значении V значения f(V), f1 (V) легко вычисляются. Зададим некоторое начальное значение V(°) и вычислим f(V<0)). Если f(V<0)^ 0), то V‘°)не является искомым корнем и требуется ввести поправку. По классическому методу Ньютона исправленное значение дается формулой

(2.34)(2.34)

(2.34)

(2.34)

требуемой точности вычисления корня. По найденному V легко можно найти соответствующую эффективную ставку. Процедура элементарно программируется для компьютера.

Глава 3. Процентные ценные бумаги

В данной главе рассказывается о процентных ценных бумагах, фигурирующих на финансовом рынке США и России. Любая из таких ценных бумаг представляет собой долговое обязательство (debt), однако условия долговых контрактов могут быть различными.

Начнем с описания американской системы, поскольку она значительно разнообразнее и вместе с тем в определенной степени является образцом, на который ориентируется развивающийся российский рынок. Знание реалий рынка США представляется важным и потому, что многие деловые люди России уже сталкиваются с американскими ценными бумагами.

L Процентные ценные бумаги на рынке США

Процентные бумаги выпускаются государством (казначейством США), федеральными агентствами, муниципалитетами и крупными корпорациями1. Основным эмитентом является государство, выпускающее три основные категории процентных ценных бумаг.

Вексель казначейства (US Treasury Bill). Это ценная бумага, гарантирующая выплату определенной суммы номинальной цены (par value)2 ■ как правило, 10 тыс. долл. - в указанный срок (maturity) вплоть до 1 года с момента покупки.

Продажа 3- и 6-месячных векселей осуществляется на еженедельных аукционах, годичных ・ на ежемесячных аукционах. Покупатель предлагает определенную цену и фиксирует желаемое число векселей, например 100 штук по 98 тыс. долл. Казначейство выдвигает на каждый аукцион определенное число векселей и удовлетворяет заявки, начиная с тех, в кото-

Полная сводка сведений о процентных бумагах США содержится, например, в [26].

Она также именуется face amount, поскольку указана на лицевой стороне

векселя.

рых указана наибольшая цена. Естественно, что в аукционах участвуют только профессионалы, дилеры правительственных ценных бумаг, которые перепродают их индивидуальным инвесторам через банки и брокерские конторы. В финансовой прессе, а также через специализированные компьютерные сети регулярно публикуется информация о ценах, по которым можно купить или продать векселя на любую дату конечной оплаты.

Форма публикации котировок (quotation) своеобразна. Для примера приведем одну строку из публикации от 25.05.84 г.1

US Treasury Bills

Mat. date 1984

Bid Asked Discount

Yield

8.30

9.74 9.66

10.0

Расшифруем эти сведения. Дилеры продавали вексель с годичным дисконтом 9,66 и были согласны купить у любого владельца вексель с более высок им дисконтом 9,74. Цены легко вычисляются по схеме банковского дисконта (п.2.3). Цена продажи составляла (на каждые 100 долл, номинала)

Ра = 100-9,66 •磊=97,40.

Цена покупки

Рь = 100-9,74 •瑞= 97,38,

поскольку срок до даты выкупа - 30 августа - составляет 97 дней. Разница (spread) в 0,02 долл, составляет заработок дилера.

Во всех цитируемых публикациях сохранены американские обозначения десятичных дробей (через точку, а не через запятую).

1°°-Рь ・ 3601°°-Рь ・ 360Последнее число (yield) представляет собой годичную доходность вложения капитала, вычисляемую в данном случае с помощью формулы простых процентов [26 ]

1°°-Рь ・ 360

1°°-Рь ・ 360

Pb N =

где N ・ число дней до даты выкупа, adb- дисконт (в процентах), соответствующий цене покупки.

В данном примере

y=縊7°° = 10，。.

Расписки казначейства (US Treasury Notes). Эти ценные бумаги удостоверяют более долгосрочные долги (от 1 года до 10 лет). Каждый документ является именным, и при смене его владельца производится перерегистрация. Владельцу каждые полгода выплачиваются проценты. До 1983 г. в США notes выпускались с купонами. Срезав купон, владелец предъявлял его казначейству для получения процентов. Сейчас применяется другая система: зарегистрированному владельцу notes к соответствующим датам казначейство направляет процентные выплаты и финальную сумму, равную номинальной стоимости.

При размещении notes используются та же первичная аукционная схема и вторичная тортовля через дилеров*

Приведем пример публикации информации (май 1984 г.).

Rate

Mat.Date

Bid

Asked

Bid chg.

Yld

8s

1986, Aug.n

91.3

91.7

-.1

12.67

Здесь указано, что дата (maturity date) финальной выплаты notes (п)- август 1986 г. (через 27 месяцев), что расписка может быть продана дилеру по цене 913/32 долл, (обратите

внимание, что в публикации после точки указаны 32-е доли доллара) за каждые 100 долл, номинальной стоимости и что такие же расписки могут быть куплены у дилера За 917/32 долл. Отмечено, что цена предложения была на 1 /32 долл, ниже, чем в предшествующий день торговли. Число в первом столбце указывает, что владелец получит 8 долл, "купонных" за год, т. е. фактически по 4 долл, каждые пол года (S - сокращенное от semiannually, т. е. полугодично). В последнем столбце указана эффективная годичная ставка, основанная на цене продажи (asked).

Практически схема несколько усложняется тем, что, если, например, с момента последнего "купонного'* платежа прошло 4 месяца, то к цене добавляется 4/6 полугодового платежа (accrued interest).

Остановимся подробнее на определении цены и эффективности.

Рассмотрим сначала простейший случай, когда дата покупки совпадает с датой купонных платежей или датой выпуска.

Рис. 3.1.

Обозначим величину финальной выплаты, совпадающей с номиналом, буквой F, номинальный (купонный) процент за период выплаты (как правило, полгода)・ г, число периодов выплаты вплоть до финальной даты - п9 цену в момент покупки - Р.

Схема потока платежей представлена на рис. 3.1.

Очевидно, что поступления состоят из рент& с постоянным членом Fr и финальной выплаты F.

Обозначим для краткости через i эффективную полугодовую ставку. Тогда уравнение для ее определения имеет вид

•P + FfFVJO,(3.1)

где V « (1 + i)'1, а апл вычисляется по формуле (2.30), из которой следует, что Vй ■• 1 - i а П,1 .

Таким образом, справедливо уравнение

P-F[l + (r-i)anl ].(3.2)

Однако зачастую используют и другое, эквивалентное, соотношение, именуемое формулой Мэкхема [20 ]:

P=K+|(F-K),©J)

где K-F V”.

Формула Мэкхема связывает текущую цену с дисконтированной величиной К 4жнальной выплаты F и четко выделяет роль купонного процента г.

Пример L Расписка выпущена в июле 1993 г. с номиналом 1000 долл, и полугодовыми купонами с номинальной ставкой 10%. Дата выкупа - июль 1998 г. Если эффективная ставка равна 12%, то какой должна быть исходная цена?

Используя (3.3), получаем

К = 1000 (1 +0,05)-1° =613,91,Р =613,91 +^(1000 - 613,91) = 935,65 .

Если покупка производится в произвольный день, не совпадающий с днем купонного платежа, то необходимо произвести добавочное дисконтирование.

Пусть f - продолжительность времени, прошедшего с последнего купонного платежа, отнесенная к длительности купонного периода, и пусть Ро - цена в момент последнего платежа. Тотда при полугодовой эффективной ставке i текущая цена должна быть равна величине

Ро(1+У，

именуемой "приращенной ценой*' (price-plus-accrued).

Однако цена, указываемая в финансовой прессе, отличается от этой величины на долю купонной выплаты. Точнее, публикуемая цена между купонными платежами определяется соотношением

РГ = Р0(1 +i)T-TFr.РГ = Р0(1 +i)T-TFr.(3.4)(3.4)

РГ = Р0(1 +i)T-TFr.

РГ = Р0(1 +i)T-TFr.

(3.4)

(3.4)

Эта цена играет роль при вычислении налогов на держателей векселей кортораций, по нейвычисляетсяих балансовая спжмость (bodc-value) на основе эффективной ставки в момент покупки. Нетрудно убедиться в том, что непосредственно после купонных платежей публикуемая цена и price-plus-accrued совпадают.

Г1г)нмер2. Для note, приведенной в примере 1, вычислить публикуемую цену на сентябрь 1994 г.

Решение. Последний купонный платеж имел место в июле 1994 г. Цена на этот момент была равна

P0=K0+f(F-K0),

гце Ко =F • V ^, a n0 - число полугодий до финальной даты9 что в данном случае равно 8.

Таким образом,

ко = 1000 (1 +0,05)Г =724,58

Ро =724,58 +| 275,42 =954,1 .

Price-plus-accrued, которую фактически должен выплачивать клиент, равна

丄

Ро-(1+0,06)3 =972,8 »

но публикуемая цена ниже на 1/3 от купонной выплаты в 50 долл., т.е. на 16,7 долл.

Боны казначейства (US Treasury bonds). Это ценные бумаги, удостоверяющие вклад на длительный срок (более Юлет). Схема выплаты и публикаций та же, что и для notes (информация дается в том же столбце, но отсутствует индекс п). Единственным отличием является то, что некоторые боны могут быть отозваны, выкуплены по номиналу за 5 -10 лет до конечного срока (callable bonds). Эффективность таких бонов рассчитывается по ближайшему возможному сроку выкупа.

Как уже указывалось, наряду с государственными цен* ными бумагами в США циркулирует большое количество бонов, выпускаемых муниципалитетами, федеральными и частными агентствами (в особенности ассоциациями, обеспечивающими кредитование покупок недвижимости под закладные) ,а также крупными корпорациями.

Основным отличием ценных бумаг, выпускаемых частными организациями, является обложение налогом процентных доходов по ним. Поэтому для сохранения привлекательности вклада эффективность вложений должна быть выше.

Схема публикаций по корпоративным бонам также несколько иная:

Bonds

Current yield

Volume

Close

Net Chg

Exxon 61/2 98

8.0

40

815/8

+ 1/4

Вначале дано сокращенное наименование корпорации, далее указаны купонный процент и год выкупа (иногда эти цифры разделены знаком S, но и там, где он отсутствует, предусматриваются полугодовые выплаты). В следующем столбце дана текущая эффективность (при покупке по заключительной цене торгов на бирже), объем продаж (volume) в тыс. долл, (не в числе бонов!), затем сама заключительная цена (close) и ее изменение (NetChg) по сравнению с предшествующим днем.

Отметим, что цена и ее изменение указываются в пунктах (процентах к номиналу в 1000 долл.), так что + 1/4 означает увеличение цены на 2,5 долл. Укажем еще две детали: если вместо купонного процента стоит Zr, то это означает отсутствие купонных выплат (обычнодля краткосрочных бонов). Если вместо эффективности указано CV, то это относится к отзываемым бонам.

Публикации ведутся по итогам торгов на крупнейших биржах, причем иногда указываются еще высшая (high) и низшая (low) цены сделок за день.

Для ориентации массового инвестора в море облигаций, выпускаемых различными корпорациями, крупные брокерские фирмы публикуют рейтинги бонов. Наиболее известен Moody's Corporate Bond Rating. Все эмитенты разбиваются на 9 классов (Даа, Аа, А, Ваз, Ва, В, Саа, Са» С). Боны, принадлежащие к классу Ааа, оцениваются как абсолютно надежные,

боны, принадлежащие к классу С, - как не имеющие абсолютно никаких перспектив, а остальные классы - промежуточные по надежности выплат как купонных платежей, так и финальной суммы. Начиная с уровня В боны считаются спекулятивными и негодными для долгосрочных инвестиций [30 ] (о методах оценки надежности эмитентов см. гл. 8).

Процентные ценные бумаги на рынке России

Рсксийский рынок по состоянию на 1993 г. был крайне беден и по разнообразию возможностей, и по масштабам операций. Денежный рынок в широком смысле определялся в основном аукционной торговлей банковскими кредитами. Однако кредитные соглашения представляют собой двусторонний однократный контракт, не допускают передачи их другим лицам и не являются, строго говоря, процентными ценными бумагами. То же, естественно, относится и к основной части остальных кредитно-депозитных операции банков.

С некоторой натяжкой можно считать прсщентными ценными бумагами облигации Государственного республиканского внутреннего займа 1991 г., к размещению которых Центробанк РФ приступил в августе 1992 г- Заем выпущен в виде облигаций номиналом в 100 тыс. руб. с конечным сроком выкупа 30 июня 2021 г. Было объявлено, что выпуск осуществляется четырьмя группами ("апрель", "июль", "октябрь", 'январь'1), по каждой из которых ведется особая котировка (фактически действуют только группы "апрель” и "октябрь")・ Центробанк продает и выкупает облигации по ценам, устанавливаемым им еженедельно, но только юрщическим лицам по безналичному расчету. Предусмотрены ежегодные купонные выплаты в 15% годовых. Кроме обьяв- леннеж цены покупатель доплачивает процентный доход за период со дня, следующего за днем последнего купонного платежа, до момента покупки (см. выше описание аналогичной схемы для бонов США). Центробанк меняет котировкулеред каждой неделей, за исключением "особой** (2-я неделя месяца, указанного в названии группы). Цены на "особой” неделе устанавливаются

заранее, за 13 месяцев, что дает возможность инвесторам планировать доходы на год вперед.

Например, объявленная на начальную неделю цена по группе "апрель" составляла при продаже 42% к номиналу, при выкупе - 45%. На "особую” неделю (с 5 по 8 апреля 1993 г.) были сразу объявлены цены - 53% (продажа) и 50% (выкуп). Рекомендованная Центробанком схема расчета чистой доходности такова ("Экономика и жизнь", N 32, 1992):

Fr I F-P

P

где использованы те же обозначения, что и в (3.1) - (3.3), однако дополнительно учтены выгоды от того, что купонный доход не облагается налогом (Т - ставка налога на доходы, условно равная 35%).

Ввиду краткосрочности вклада для оценки доходности (эффективности) использована схема приведения по простым процентам. Д ля начальной недели эта схема дала по группе "апрель" 238 дней, величину доходности, равную 68,3% (здесь F = 0,5; Р ■ 0,45; п 匸 0,65; Fr = 0,15). Конечно, использование простых процентов кажется некорректным при столь высокой ставке даже для короткого периода времени. Однако в данном случае, если исчислять эффективность вложений по схеме сложных процентов, получится весьма схожий результат.

Действительно, рассчитаем по формуле Мэкхема начальную цену продажи при i ■ 0,683.

Имеем

К = 0,5 ——二^ = 0,356

1,683 °，65

и примем купонную ставку "г с учетом налогсжых льгот

Fr =у^у =r=0,461 .

Тогда согласно (3.3) должно быть

Р =0,356 +^Щ(°，5 - 0,356)=0,453 = 45,3 % , что почти совпадает с объявленной ценой.

Достоинствами облигации являются отсутствие налогообложения дохода по ним, минималышй налог (0,1 %) на операции с облигациями и абсолютная надежность. Поэтому банки охотно принимают облигации в качестве залога при получении кредита. Несомненным недостатка является низкий уровень доходности.

Несколько более полную защиту от инфляции дают инвесторам облигации внутреннего Государственного валютного займа (мЭкономика и жизнь"t N 17, 1993). Его схема проста: инвестор, вложив 1000 долл., получит через год 1030 долл., или, вложив 1000 долл., получит эту сумму обратно через 3 года (или 6, 10, 15 лет), но в конце каждого года будет дополнительно получать купонные выплаты в размере 30 долл. Эти ставки были заведомо ниже процентных ставок Сбербанка РФ по депозитным вкладам граждан в 1993 г.

Унразкненне. Вычислить годичную эффективность покупки облигации валютного займа на 10 лет.

Очевидно, что и валютный заем не является примером классических рыночных щхщентных бумаг, поскольку курс продажи фиксирстан. Выпуск же займа обуславливался необходимостью получить рассрочку по валютному долгу Внешэкономбанка.

Наиболее близки по характеру к векселям (bills) казначейства США государственные краткосрочные облигации (ГКО) Российской Федерации. Размещение первого выпуска состоялось 18.05.93 г. и проводилось на аукционе Центробанка РФ. Новые выпуски осуществлялись ежемесячно по одинаковой схеме.

ГКО является векселем на 3 месяца, допускающим свободную перепродажу и регулярно меняющуюся котировку. Номинальная стоимость - 100 тыс. руб. - выплачивается при погашении, а продажа ведется с дисконтом, определяемым на аукционе. Каждый дилер - участник аукциона предварительно подает заявку, где указывает и объем, и допустимую цену. Например, в 4-м выпуске указанные в заявках цены колебались в диапазсже 76 - 78,8% от номинала, сумма заявок составила 16,5 млрд, руб., а объем выпуска - всего 5,5 млрд. руб. Поэтому заявки с меньшими ценами, чем 77,51%, были отсечены, и общий объем продаж составил 4,98 млрд. руб. Оценка доходности (эффективности) при покупке по наименьшей цене (с учетом налоговых льгот) составила 166,26%, что несколько ниже действовавшей в это время учетной ставки Центробанка РФ по межбанковскому кредиту (170% годовых). Конечно, и этот процентный доход не покрывал существовавшего урежня инфляции, т. е. реальная эффективность вложений являлась отрицателыюй, однако абсолютная гарантированность этого дохода привлекала пежупателей.

Нараду с государственными выпускаются и муниципальные облигации (Подмосковье, Н.Новгород, Новосибирск). Как правило, они носят частично "бартерный” характер, предоставляя инвесторам наряду со сравнительно низким процентным до ходом и некоторые дотюлнительные льготы (например право участия в распределении квартир на основе закрытой лотереи).

Среди корпоративных процентных бумаг, по-видимому, наибольший интерес вызывают векселя эмиссионного синдиката (ЭС), включающего такие крупные банки, как "Автсжазбанк” и нИнк(иибанк". На момент эмиссии (июль 1992 г.) совокупный уставный фонд участников ЭС составлял 4 млрд, руб., что дает инвесторам достаточно высокие гарантии надежности. Номиналы варьируются от 10 тыс. руб. до 1 млн. руб. Продажа осуществляется на дисконтной основе с погашением через 3,5 месяца с момента начала распространения. Каждый месяц осуществляется новая эмиссия и объявляется новая цена. С августа 1992 г. по февраль 1993 г. цена (в % к номиналу) изменилась с 82,87 до 81,2 %, что в опреде-

ленной мере повысило компенсацию инфляционного процесса. Эффективность была не слишком высокой. Так, годичная эффективность векселей ЭС, выпущенных в феврале 1993 г., согласно официальной информации составляла 80,5 %.

Стоит, однако, учесть, что эта величина была указана неверно. Читатель может легко убедиться, что, если покупка совершена в последний день периода распространения - 07.02, то при дате учета (погашения) 17.05 за 99 дней исходная сумма в 812 руб. превращается в 1000 руб., так что эффективность векселя составляет

】=體"7=1，15 = U5%,

и даже при покупке в первый день периода распространения - 25.01 она снижается только до 96%.

К концу 1993 г. количество вариантов векселей, доступных для инвестора, существенно возросло. В частности, появились высокодоходные векселя Промстройбанка.

Глава 4. Акции и организация торговлиценными бумагами

Особенностью акций, отличающей их от других ценных бумаг, является то, что они предоставляют право на часть собственности, а доход от вклада капитала в акции (дивиденд) является долей дохода корпорации, выпустившей акции.

Для более полного понимания существа этих ценных бумаг необходимо знать схему их выпуска. В данной главе приведены эти схемы, принятые в США, в известной мере представляющие собой образец для других стран.1

Акции корпораций США

Любая корпорация официально возникает с момента утверждения государством (штатом) ее устава, включающего описание прав и обязанностей держателей акций.

Каждый держатель акции получает сертификат с указанием в нем числа акций. Сертификат с именем и адресом владельца регистрируется компанией, а общение администрации с владельцем ведется с помощью переписки. Передача акций фиксируется либо непосредственно администрацией, либо ее специальными агентами.

Существует два типа акций: привилегированные (preferred stocks) и обычные (common stocks).

Привилегированные акции, по существу, являются формой бонов. Вкладчик (владелец) имеет право получать фиксированную сумму каждый год» например 9% от номинала. "Привилегированность" состоите том, что выплата дивидевдов по этим акциям должна осуществляться до распределения дивидендов на остальные (обычные) акции. Хотя отказ в выплате дивидевдов по привилегированным акциям не рассматривается как основание для процесса о банкротстве, но, во-первых.

Особенности акционирования и рынка ценных бумагвРоссии приведены в главе 9. Описание рынка США основано главным образом на материалах книг [18]. [30].

долг по ним накапливается (и с процентами), а во-вторых, если банкротство все же состоялось, то первыми должны получить компенсацию (по номиналу) после реализации имущества опять-таки их владельцы. Эти факторы определяют достаточно высокую гарантированность вкладов в привилегированные акции. Но, с другой стороны, владение этими акциями не дает никаких прав по управлению корпорациями. Имеются н некоторые тонкости в налогообложении, которые делают для корпорации выпуск бонов более выгодным делом, чем выпуск привилегированных акций. Практически их доля составляет не более 1/5 общих долгов корпораций.

Основную долю акций составляют обычные акции, владелец которых юридически является совладельцем доли корпорации, соответствующей отношению суммы его акций к общему их выпуску. Фактически же корпорацией управляет директорат, за предлагаемые решения которого, как правило, заочно голосуют мелкие вкладчики. Вместе с тем, возможен н другой вариант: стремящаяся к лидерству группа обычно делает объявление (tender offer) о перекупке фиксированного числа акций по несколько более высокой цене, чем рыночная.

При регистрации корпорации устанавливается право выпуска определенного числа обычных акций с установленной номинальной ценой (par value). Исторически номинальная сумма соответствовала денежному вкладу, инвестированному владельцами для гарантии кредиторов. По закону не допускаются платежи держателям акций, если денежный баланс опускается ниже номинальной суммы. Чтобы избежать этих ограничений, зачастую устанавливается низкий номинал, например 1 долл., который существенно ниже начальной цены при поступлении акций в продажу. Этот же прием позволяет группе, организующей выпуск акции, приобрести по низкой номинальной цене часть акций до фактического развертывания рыночной продажи.

Большую роль, чем номинальная, играет учетная стоимость (book-value), образующаяся в ходе работы корпорации. Полученные корпорацией доходы за вычетом долгов кредиторам и дивидендов держателям акций суммируются и представ-

ляют учетную стоимость фирмы. Результат ее деления на число выпущенных акций является учетной стоимостью акции. Часть акций может вообще не поступать в продажу, более того, корпорация может сама выкупить свои акции, удерживая их в резерве и тем самым уменьшая число совладельцев.

С другой стороны, корпорация может выпустить новые акции, "расщепить" акции, заменяя, например, каждую одну на две новые, или, напротив, укрупнить, заменяя две старые на одну новую с естественным изменением номинала. Обычно расщепление связывается с предшествующим ростом рыночных цен, но, более того, само расщепление, как правило, приводит к непропорциональному изменению цен (стоимость двух новых акций на рынке превышает стоимость одной старой).

Выплата дивидендов по обычным акциям производится ежеквартально, однако дирекция может установить любой размер дивидендов - от нулевого до превышающего весь объем заработанных фирмой средств. Объявление о том, что дивиденды фактически не будут выплачены, вовсе не свидетельствует о том, что дела фирмы идут неблагополучно и ущемляются интересы держателей акций. Так, знаменитая фирма IBM в течение длительного времени не выплачивала никаких дивидендов, вкладывая всю прибыль в развитие производства. Рост учетной стоимости стимулировал рост цен на рынке, и это изменение с лихвой компенсировало отсутствие дивидендов, поскольку эффективность вклада была весьма высока.

Организация рынка ценных бумаг в США

Ценные бумаги являются товаром и, прежде чем попасть от организации, осуществляющей их выпуск, к держателю, они проходят через своеобразную "торговую сеть".

Обычно выделяют два типа торговцев: брокеры, которые выполняют только функции посредника между желающими купить или продать ценные бумаги, и дилеры, которые являются перекупщиками, оптовыми торговцами, приобретающими ценные бумаги на свое имя и продающие их от своего имени, становясь на время их владельцами.

Брокер и дилер - это скорее наименование различных функций, поскольку одно и то же физическое лицо может выступать как брокер по одним видам ценных бумаг и как дилер - по другим (закон требует, чтобы клиенты знали об этом). Брокеры и дилеры могут обслуживать других брокеров и дилеров. Дилерские функции по части видов ценных бумаг (в основном боны) выполняют и банки.

Как правило, брокеры объединяются в группы, конторы, являющиеся частью той или иной фондово-биржевой структуры.

В США объем годовой тортовли акци$?ми составлял в 1982 г. 29,1 млрд, акций, из коих 16,5 млрд, было проведено через Нью-Йоркскую фондовую биржу (NYSE), 8,4 млрд. - через компьютерную систему NASDAQ и лишь 4,2 млрд. - через все остальные структуры.

Рассмотрим работу "классической" фондовой биржи NYSE (New-York Stock Exchange). Управление биржей осуществляется биржевым комитетом, членами которого являются крупные брокерские конторы. Определенный контроль за деятельностью осуществляет также правительственный орган SEC (Security and Exchange Commission), действующий на основании закона от 1934 г.

Правление ведет регистрацию корпораций, акции которых котируются на бирже (примерно 800 ведущих корпораций) и от которых требуется представление некоторой публичной информации об их деятельности. Каждая брокерская контора ведет счета своих клиентов, принимая от них распоряжения (как правило, по факсу или электронной связи) и регистрируя их выполнение.

Выделим стандартные типы распоряжений:

Market onler-купить (или продать) фиксированное число ценных бумаг по оптимальной доступной на рынке цене.

Limit order - купить (или продать) по цене не выше (не ниже) заданной, предельной. Если это распоряжение не может быть выполнено немедленно, оно регистрируется брокером или передается им специалистам, отвечающим на бирже за распространение ценных бумаг одной или нескольких корпораций

(например IBM или Gen.Motors), для того чтобы обеспечить выполнение этого распоряжения как только возникнет соответствующее встречное предложение.

Иногда действие распоряжения limit order ограничивается только одним днем (day orders), иногда сохраняется вплоть до его выполнения - GTC (good-till-cancelled), иногда отменяется сразу, если не может быть выполнено немедленно - FOK (fill-or-kill).

Stop-loss order - продать ценные бумаги, если их цена упадет ниже определенного уровня, или, напротив, купить, как только цена достигнет определенного уровня.

Стандартное количество (lot) обычно составляет 100 акций. Если клиент отдает распоряжение на меньшее количество (odd lot), то оно направляется дилеру, а не ожидает появления предложении от других клиентов.

Кратко остановимся на типах счетов брокерских фирм.

Существует обычный депозитный счет (cash account), где депозит (наличные плюс доход от продажи) должен покрывать затраты (изъятие наличных плюс стоимость покупок ценных бумаг). Имеются и счета, допускающие долг (margin account). В пределах определенного лимита брокер выполняет распоряжение клиента, превышающее остаток на счете, т.е. берет долг на себя. В качестве обеспечения брокерская контора имеет купленные акции, регистрируя их на себя (так называемые street name). Большинство брокерских фирм заключает соглашение с клиентом о том, что они имеют право кратковременного распоряжения этими купленными акциями без уведомления клиента.

За предоставленный клиенту долг брокер получает ссудный процент, обычно превышающий на 1% тот уровень, по которому сам брокер берет ссуду в банке на финансирование покупок в долг (call money rate). Законом установлены предельные относительные уровни долга по счетам - IMR (initial margin requirements) различные по различным типам ценных бумаг (для бонов ниже, чем для обычных акций), например 50%. Это означает, что при покупке в долг должно быть

выполнено условие:

БалансСумма долга брокеру

・(1) • 100%>IMR. Рыночная стоимость Рыночная стоимость ценных бумагценных бумаг

на счетуна счету

Однако если рыночная стоимость упадет, то левая часть неравенства (percentage margin) также упадет. Но именно рн~ ночная стоимость ценных бумаг выступает в качестве обеспе* чения долга. Поэтому фондовая биржа NYSE требует, чтобы отношение долга к обеспечению не возрастало свыше 75% (maintenance margin level - MML - не ниже 25%). Если же это произойдет, то брокер имеет право потребовать от клиента дополнения счета наличными (margin call) либо может продать часть ценных бумаг, чтобы восстановить допустимый MML. Принято также, что при состоянии счета между IMR и MML операции с клиентом не ведутся.

Для понимания ограничений, связанных с финансовыми инвестициями, важную роль играет разъяснение операции short sale (короткая продажа, или, точнее» продажа на срок без покрытия).

Распоряжение клиента о short sale на определенное количество ценных бумаг означает, что его брокер должен одолжить это количество, затем через непродолжительное время пустить его в продажу, а затем компенсировать долг, вновь купив ранее заимствованные сертификаты.

Какой смысл этой операции?

Если клиент предполагает (рис. 4.D, что ценные бумаги через некоторое время (к моменту t2) упадут в цене, то при возврате долга в виде фиксированного количества сертификатов он сможет их приобрести за меньшую сумму, чем была получена при первой продаже в момент U, сразу следующий за моментом взятия в долг %・

Ясно, что клиент “играет на понижение1*. Более того, one* рация, проведенная в крупных масштабах, сама может повлиять на цену, сбивая ее уровень.

Рис. 4.1.

Во избежание искусственно создаваемой паники на бирже закон запрещает short sale, если цена на этот вид ценных бумаг уже падает, точнее, если цена ниже, чем в предшествующий день торговли.

Игрок-клиент получит выигрыш, только если он правильно предвидит, что "твердо" стоящие или растущие в цене акции в дальнейшем упадут.

Источником, из которого берется долг, могут служить либо собственный запас брокерской конторы, либо (чаще) сертификаты, удерживаемые для другого клиента на его долговом счету (margin account) и формально зарегистрированные на street name (см.выше). Во всех случаях заимствованные сертификаты должны быть возвращены в любой момент по желашпо кредитора или должника.

Для того чтобы кредитор имел гарантии, должник (shortseller) обязан внести сумму наличными, равную рыночной цене взятых в долг сертификатов. При их возврате возвращается и залог.

Более того, если на взятые в долг ценные бумаги получены дивиденды (или проценты), то должник должен их также вернуть.

Формально на счете клиента взятые в долг ценные бумаги фигурируют наравне с долгом в наличных.

Форма текущего счета (пример):

Приобретенные ценные бумаги (securities held long), имеющие рыночную цену, 100 долл.Средства, оставленные в залог (cash deposited with sec. lenders), 40 долл.Приобретенные ценные бумаги (securities held long), имеющие рыночную цену, 100 долл.Средства, оставленные в залог (cash deposited with sec. lenders), 40 долл.Ценные бумаги, взятые в долг (securities in short position) по их рыночной цене, 40 долл.Долг брокеру 30 долл.Ценные бумаги, взятые в долг (securities in short position) по их рыночной цене, 40 долл.Долг брокеру 30 долл.

Приобретенные ценные бумаги (securities held long), имеющие рыночную цену, 100 долл.

Средства, оставленные в залог (cash deposited with sec. lenders), 40 долл.

Приобретенные ценные бумаги (securities held long), имеющие рыночную цену, 100 долл.

Средства, оставленные в залог (cash deposited with sec. lenders), 40 долл.

Ценные бумаги, взятые в долг (securities in short position) по их рыночной цене, 40 долл.

Долг брокеру 30 долл.

Ценные бумаги, взятые в долг (securities in short position) по их рыночной цене, 40 долл.

Долг брокеру 30 долл.

Баланс - 70 долл.

При этом текущий percentage margin (РМ) исчисляется с учетом общей суммы долга, т.е. в данном примере

70

РМ=^100% =50% ,

и все ограничения, связанные с РМ, сохраняют силу и при наличии долгов в виде ценных бумаг, что также повышает гарантии.

Подчеркнем, что short sale сопряжена с большим риском. Возможные потери при обычной покупке ценных бумаг ограничены их начальной стоимостью. Напротив, потери при short sale определяются ростом цен, который может многократно превышать исходный уровень.

С другой стороны, при благоприятном исходе такая азартная игра может дать и очень большой выигрыш.

В качестве примера приведем следующую ситуацию.

Исходная цена акции фирмы С составляет 50 долл.

Спекулянт берет в долг 10 тыс. акций, внеся заклад 0,5 млн. долл., и немедленно их продает, выручив 0,5 млн. долл, наличными.

За наличные покупаются акции фирмы А.

Через месяц цена акций фирмы С падает вдвое, а фирмы А - возрастает на 10%.

Продав акции фирмы А, спекулянт получит 550 тыс. долл.; купив 10 тыс. акций фирмы С на 250 тыс., он сможет их вернуть и получить обратно залог.

В результате у него окажется 800 тыс. долл., вырученных при исходном наличии в 500 тыс. долл., т.е. эффективность составит 60% в месяц. Более того, исходная (залоговая) сумма может быть получена в кредит под 15% годовых (1% месячных) под залог недвижимости (или имущества фирмы-спекулянта) .После возврата ссуды спекулянт получит доход 295 тыс. долл.!

Как мы убедимся далее, short sale является не единственной возможностью получить выигрыш от понижения курса, и, по-ви- димому, это наиболее азартный вариант, эффективно используемый только хорошо информированными профессионалами.

В заключение опишем внешнюю сторону сделок по схеме, используемой фондовой биржей NYSE.

Клиент запрашивает у своего брокера текущую цену на акции компании.

Брокер по компьютерной связи получает информацию о текущих ценах спроса и предложения, а также информацию специалиста по компании об имеющихся объемах спроса и предложения. Более того, компьютер сообщает информацию и о ценах тех же акций на других биржах.

Если клиент, обдумав получаемые сведения, отдает распоряжение купить 100 акций по цене рынка, брокер передает его своей центральной конторе в NYSE, которая, в свою очередь, передает его на "тюст”, где ведется торговля акциями компаниями.

При таком малом объеме запроса информация о нем передается в общую информационную систему биржи. Большие распоряжения (1000 акций) выполняются непосредственно представителями конторы в зале биржи (on the floor). Еще большие объемы (10000 акции) являются предметом аукциона на "верхнем дилерском рынке" (upstairs market) между глав-

ными брокерскими фирмами с участием представителя клиента.

Существование разницы между ценой спроса и предложения означает, что брокер, защищающий интересы клиента, может назначать цену другим брокерам в пределах этой разницы, Например, клиент А уполномочил брокера купить 100 акций по цене рынка при наличии bid price 36 и ask price 36,5. Другой брокер имеет распоряжение клиента Б продать акции и принимает решение продать их по промежуточной цене (between the quotes), например 36,25. Если разница между ценами спроса и предложения велика, то может состояться быстрый аукцион среди брокеров и, естественно, брокер клиента А постарается купить акции по наименьшей цене. Обычная разница равна 1 %, но не более 6%.

Если клиент отдает распоряжение "limit order" (см. выше) с ценой, выходящей за пределы фигурирующей на рынке в данный момент, то брокер не пытается его выполнить, а направляет специалисту, который регистрирует распоряжение и выполняет при возникновении возможности. Распоряжения с равным лимитом выполняются в порядке поступления (FIFO).

Результаты торгов акциями на фондовой бирже NYSE (как и на других крупнейших биржах) регулярно публикуются в стандартной форме. Фрагмент публикации в Wall Str. J. приведен ниже:

52 Weeks

Stock

Sym

Div

Yld %

Hi

Lo

13 1/4

3 3/4

Harbrace J Harris

HBJ HRS

1.10

4.2

(продолжение таблицы)

PE

Vol 100s

Hi

Lo

Close

Net Chg

10 13

2314 244

12 1/4 26 1/2

:投

Первые два столбца содержат высшую и низшую цены сделок за последние 52 недели. Далее идут наименование кор-

порации и его сокращенный символ. Затем приводится оценка ожидаемого годового дивиденда (Div) на одну акцию (в долларах и центах), если таковой выплачивается. Процентная доходность (Yield) вычисляется как отношение оценки дивиденда к заключительной цене. РЕ (price-earning ratio) - отношение заключительной цены к годовому доходу корпорации, приходящемуся на одну акцию, за последний год. Vol 100s - объем продаж (в стандартных пакетах по 100 акций). В следующих столбцах указаны высшая, низшая и заключительная цены сделок последнего дня. В последнем столбце приведено изменение заключительных цен за 2 последних дня.

Кроме того, иногда используют дополнительные индикаторы. Так, pf и рг означают, что акции привилегарованные, wt после названия компании - что цены относятся не к акциям, а к опционам на эти акции (warrants), т.е. правам на покупку акций в течение определенного периода по определенной цене, s означает, что недавно было произведено расщепление акций, п - что это новый выпуск акций (необязательно новой компанией) ・

Очевидно, что большая часть действий, связанных с торгами, остается за пределами биржевого зала и связана с приемом-передачей информации. Поэтому оправдано существование почти полностью автоматизированной системы, действующей вне биржи. В США таковой с 1971 г. является NASDAQ (National Association of Securities Dealers Automated Quotation System). С ее помощью любой подписчик (дилер, брокерская контора, индивидуальный клиент) может почти мгновенно получить информацию о рынке, причем не только об акциях главных корпораций, фигурирующих на фондовой бирже NYSE, но и о ценных бумагах многих мелких корпораций.

NASDAQ предоставляет услуги разного уровня (естественно, за разную плату). Дилеры, оплачивающие услуги высшего уровня III, получают терминалы, с которых они могут вводить в систему (центральный компьютер) свои цены спроса и предложения на любые ценные бумаги, которыми они отери- руют. Они должны иметь возможность немедленно выполнить приказ других подписчиков системы, по крайней мере, в объе-

ме 100 акций, если он согласован с заявленной ценой. Введение новых цен аннулирует старое объявление. Вся вводимая информация (вместе с идентификатором введшего ее дилера) становится доступной на терминалах уровня II, как правило, используемых брокерскими конторами. Услуги уровня I подразумевают лишь информацию о высшей цене спроса и низшей цене предложения. Пользователи услугами уровня II (а через них - и клиенты, которым доступен только уровень I) выходят на дилеров по обычным каналам связи для заключения конкретных сделок. Таким образом, NASDAQ - это прежде всего информационная система.

Однако за последние годы активизируются и полностью автоматизированные системы (Instinet в США, Ariel в Великобритании) .Пользователи вводят в них свои limit orders. При совпадении распоряжений система либо автоматически регистрирует сделку, либо информирует партнеров о согласованности их интересов, позволяя им затем договориться о фиксации условий сделки по обычным каналам связи.

Клиенты оплачивают не комиссионные брокерам, а подписку на систему и иногда вносят плату за объем сделок.

Отметим также, что и между традиционными биржами существует информационная связь, позволяющая рынку координировать свои действия.

Последний вопрос, которого мы коснемся, это проблема завершения сделки. Теоретически каждая сделка должна заканчиваться передачей сертификатов от одного владельца к другому, причем, как правило, не позже чем через 5 дней. Однако организации, действующие на рынке, предпочитают пользоваться клиринговой системой (Clearing House), которая вычисляет лишь чистые остатки перемещений сертификатов. Более того, существует система Depositary Trust Company (ДТС), которая позволяет полностью избежать физического перемещения сертификатов между ее клиентами. Все их сертификаты просто сохраняются ДТС, а изменения владения регистрируются на счетах. Равным образом ДТС регистрирует и все дивидецды, получаемые на хранимые ценные бумаги.

Для гарантии того, что сертификаты на счетах брокерских контор ДТС не исчезнут при их банкротстве, создана полуго- сударственная система страхования счетов (SIPC).

Цены, прибыли и дивиденды. ММ-парадокс

В заключение данной главы остановимся на вопросе, как и чем определяются цены акций и эффективность вложений в них.

В отличие от ценных бумаг с фиксированным доходом эффективность операций с акциями может быть лишь условно прогнозируема. Как уже говорилось, акции приобретают, чтобы заработать на дивидендах, а также, возможно, на разнице между ценой в моменты покупки и продажи.

Можно записать формулу зависимости эффективности от цен и дивидендов:

_Cj -Co+d C4.i)

где Со - цена покупки, С[ - цена продажи, ad- дивиденды, полученные за время владения акцией.

Напомним, что дивиденды выплачиваются из прибыли, и только собрание акционеров (а точнее, владелец контрольного пакета) решает, какую долю прибыли направить на выплату дивидендов. Это решение или последовательность таких решений именуют дивидендной политикой корпорации. Сумма дивидендов, которая будет выплачена на каждую акцию, живо интересует акционеров и лиц, решающих вопрос о приобретении акции. Однако существует (и достаточно обоснована) точка зрения, что эти волнения напрасны.

В знаменитой статье [27 ] Модильяни и Миллер высказали парадоксальное утверждение: в условиях конкурентной экономики дивидендная политика не влияет на эффективность инвестиций в акции.

Этот ММ-парадокс вызвал бурную дискуссию, не прекращающуюся и в настоящее время. Для того чтобы в ней разо-

браться, представим рассуждения Модильяни - Миллера в самой простой форме.

Пусть в момент покупки акции корпорация имела капитал К’", разделенный на N акций. Формально цена акции С(°)- это приход5пцаяся на нее доля капитала

С(Т・(4.2)

За квартал фирма заработала прибыль П, составляющую долю гп отее начального капитала,

П=ГпК(。)，《В)

и выделила долю g из нее на выплату дивидендов, так что на каждую акцию пришлось

(число акций предполагается неизменным).

Капитал К“), оставшийся в распоряжении корпорации и способный далее приносить прибыль, равен

К ⑴■ к(о) + (l-g)n-[l + (l-g)rn ]К(о).(4.5)

Новая цена С⑴ равна

「(1) _к0)_l+(l-g)ln (о)

e、丿一不^ - кк、丿. (4.6)

Подставляя теперь выражение для цены и дивидендов в формулу эффективности, убеждаемся, что она не зависит от дивидендной политики, а определяется только продуктивностью^ фирмы

R - U +(1 _g)rn]K(o)+grnK(o)-K(。)

R~，к(。)(4.7)

Логика элементарна и безупречна, но вывод все-таки вызывает сомнения. Почему? Прежде всего цена акции введена формально, как доля капитала, но даже если существует возможность объективно оценить капитал (стоимость Оборудования, сооружений, инфраструктуры, ^Hoy-Kay11 и т. д.), то рыночная цена акций, как правило, не будет соответствовать доле этой оценки. Поэтому эффективность рыночной операции (купить, получить дивиденды, продать по новой цене) не будет равна эффективности, исчисленной в "объективных" ценах.

Предположим, однако, что инвестор не собирается продавать акцию. Через квартал он будет иметь на руках ту же акцию, но имеющую новую цену, и дивиденд наличными. При сохранении продуктивности фирмы капитал, вложенный в акцию, будет иметь эффективность гп , определяемую только продуктивностью. Капитал же, полученный как дивиденд, может быть вложен в любую другую операцию на рынке. Отсюда ясно, что дивидендная политика фирмы не имеет значения, только если капиталовложения в любую другую операцию будут так же эффективны, как и капиталовложения в данную фирму. Именно такое свойство идеальной конкурентной экономики1 и обеспечивает справедливость утверждения Модильяни -Миллера.

В реальной же экономике инвестор может надеяться вложить полученный дивиденд и более эффективно, ориентируясь на текущую конъюнктуру, гце эффективности вложений в различные предприятия все время меняются.

Вернемся, однако, еще раз к проблеме оценки цены акции, которая представляет несомненный практический интерес. Вновь можно рассмотреть ситуацию, когда акция все время остается у одного владельца, или акцентировать внимание на собственной цене акции независимо от того, в чьих руках она находится. Все, что получает владелец акции, - это дивиденда, но поскольку эти дивиденды поступают в разное время, при их суммировании необходимо принимать во внимание дисконт.

■В такой экономике, конечно, нет налогов, разницы цен продажи и покупки н т.д.

Приведенная к начальному моменту (момент покупки) сумма всех дивидендов равна

48) t = i(l +r)

ттхе г - процент, котооый может получить владелец, реинвестируя дивиденды, a dw - дивиденд за квартал t.

Простейпшй прогноз дивидендов исходит из предположений, что продуктивность капитала ксфпорации остается неизменной, равно как и ее дивидендная политика. В этом случае за каждый квартал капитал изменяется с коэффициентом роста:

1 + (1 - g) Гп

и через t кварталов окажется равным

К(,)- [1 + (1 -g) гп ]^(0),(4.9)

а соответствующий дивиденд за квартал t окажется равным

d(t)=^K(Li)=特 Il+(l-g)rJfK(。)，

t = l, 2,...

Теперь можно вычислить прогноз цены акции как PV потока дивидендов:

c(。)= £ 史曝(。)•丄 J+e二也гГ =纟 N 1 +r11+r J

_ к(。). g%<4.io)

i-q+g%.

Вывод: прогноз цены акции отличается от ее формального значения как доли капитала корпорации множителем

1 +-(—-1)

(4.11)(4.11)и зависит от дивидендной политики, выражаемой коэффициентом g - долей прибыли, выплачиваемой в виде дивидендов.

(4.11)

(4.11)

Однако если акционер не может добиться большей эффективности, реинвестируя дивиденды в другие финансовые операции, то он предпочтет вложить их в акции той же корпорации. При этом г « гп , и прогнозная цена не будет зависеть от дивидендной политики, совпадая с формальным значением. Поскольку в условиях идеальной конкурентной экономики отсутствует возможность более эффективных конкурентных вложений^ ММ-парадокс оправдан.

На реальном рынке цены акций меняются непрерывно, формируясь как результат соглашений между большим числом покупателей и продавцов. Тем не менее на уровень реальных цен, несомненно, влияют прогнозные оценки, опиракнциеся, в свою очередь, на прогноз продуктивности каждой корпорации, ее дивидендной политики и прогноз эффективности альтернативных вложений. Более подробно практические аспекты этой проблемы рассмотрены в главе 8.

Глава 5. Риск и ограничение риска

Финансовый риск

Как известно, риск, как правило, явно или неявно связан с желанием достичь успеха. На первый взгляд, профессия финансиста связана с гораздо меньшим риском, чем, например, профессия военного или альпиниста. На самом же деле финансовый рынок содержит в себе массу рискованных ситуаций.

Всякая финансовая операция связана с возможностью либо обогащения, либо разорения, и финансист испытывает сильнейшее нервное напряжение. Однако первоначально дадим определение риска, не связанное с какими-либо эмоциями.

Финансовая операция (сделка) называется рискованной, если ее эффективность недетерминирована, т. е. не полностью известна в момент заключения сделки.

Недетерминированность эффективности, а следовательно, рискованность - свойство почти любой сделки, связанной с покупкой и продажей ценных бумаг. Некоторое исключение составляют государственные процентные бумаги экономически устойчивых стран, но, если принять во внимание непрог- нозируемость инфляции или обменного курса валют, бсзрисковость даже векселя казначейства США вызывает сомнение.

Как уже говорилось, эффективность ценных бумаг зависит от трех факторов: цены покупки, промежуточных выплат и цены продажи. Первый фактор детерминирован: цена точно известна в момент совершения сделки. Применительно к процентным ценным бумагам, на первый взглвд, известны и оба других фактора, поскольку они фиксированы в обязательствах дебитора, однако в действительности существует риск невыполнения обязательств. Может быть внезапно принято решение об отсрочке погашения государственных ценных бумаг, корпорация может оказаться финансово несостоятельной и не способной вернуть долги.

С другой стороны, динамика курсовой стоимости процентных ценных бумаг также заранее неизвестна. Владелец процентных ценных бумаг может продать их в любой момёнт до объявления срока погашения (исполнения), если он решит, что текущий курс выгоден, но в случае изменения этого курса в будущем в сторону еще большей эффективности он может оказаться в проигрыше.

Однако эффективность процентных ценных бумаг государства и крупных корпораций может быть прогнозируема с небольшими отступлениями от истины, поскольку указанные выше драматические ситуации весьма редки, а купонные и конечные платежи гарантированы. Напомним также, что даже в случае банкротства кредитные обязательства покрываются в первую очередь.

Совершенные иной является ситуация с акциями1. Условия покупки акций не содержат в себе никаких формальных обязательств компании, связанных с выплатой дивидендов или с выкупом по какой-либо фиксированной цене. Приобретение акций - безусловно рискованная финансовая операция, если иметь в ввду данное выше определение.

Конечно, человек, приобретающий акции АТТ или GM, может быть уверен, что, по крайней мере, в ближайшие 10 лет этим компаниям не грозит банкротство, что он врегца сможет продать эти акции (их рынок безусловно ликвиден), а следовательно, ему не грозит разорение. Однако сумма, которую удастся получить за проданные в будущем акции, а также промежуточные дивиденды заведомо неизвестны. Любые акции являются рикованными ценными бумагами, и этот риск становится особенно наглядным, если покупка осуществляется на деньги, взятые в долг.

Следующий пример подтверждает это высказывание.

Приехавший в США эмигрант А, нз бывшего СССР нашел работу с относительно приличным годовым окладом 40 тыс. долл. Выяснив, чтб月 США любой человек, имеющий пбетоян-

Всюду далее речь идет об обычных, а не о привилегированных акциях, поскольку последние мало отличаются от корпоративных бонов.

ный доход, может получить кредит (правда, под солидный ссудный процент) и будучи по профессии экономистом, он заинтересовался фондовым рынком (кстати, все американцы, имеющие серьезный доход, начинают чтение газет с ознакомления с биржевыми котировками). Поскольку один из его американских знакомых рассказал о своей удачной покупке акций компании "Timken", он принял решение купить 100 акций этой компании, для которой был характерен регулярный рост курса, по-500 долл, за каждую с надеждой заработать через год по 20 центов на каждый вложенный в акции доллар, ибо таковой была тенденция курса. Добавив к своим 10 тыс. долл, еще 40 тыс долл., взятых в кредит под 10% годовых, он ожидал получить прибыль

50 х 0,2 -40x0,1 w 6 тыс. долл.,

надеясь обеспечить эффективность использования своего капитала в 60% годовых. К сожалению, А. не знал, что компания "Timken” в предшествующие годы вела "агрессивную" политику, расширяя производство за счет кредитов, что и обеспечивало ей рост прибылей, отражавшихся, в свою очередь, в росте курса акций. Но именно в тбт год, когда А. стал акционером-совладельцем, оказалось, что емкость рынка продукции "Timken” почти исчерпана, объем продаж уменьшился, доходы упали, и, более того, пришло время расплачиваться за взятые долгосрочные кредиты. Рынок отреагировал на это резким падением курса на 40%, причем перспективы представлялись еще более мрачными. Поэтому А. был вынужден срочно продать акции, выручив за них 30 тыс. долл. Поскольку ему надо было вернуть взятые в кредит 40 тыс. долл, вместе с процентами, составившими 4 тыс. долл., он оказался полностью разорен.

Конечно, данный пример условен, хотя и связан с реальными фактами. Подчеркнем, однако, что финансовый риск - это не обязательно разорение. В основном финансовый риск - это трагедия упущенных возможностей. На рынке акций риск возникает и в том случае, когда курсжупленных ценных бумаг не падает, а растет.

Прнмер L Предположим, что в условиях описанной выше сделки (покупка акций на сумму 50 тыс. долл, со взэтием займа в 40 тыс. долл, под 10% годовых) реальный курс не упал, а вырос на 1%.

В итоге доход составил 50,5 тыс. доллм но отдать пришлось те же 44 тыс. долл., так что чистый доход на вложенные 10 тыс. долл, составил 6,5 тыс. долл., те эффективность операции оказалась отрицательной - 35%. Более того, вкладчик мог отказаться от рискованной операции, а вложить свои 10 тыс, долл, в практически безрисковые государственные ценные бумаги под 5% годовых. Пойдя на рнск, инвестор упустил эту возможность, поэтому его фактические потери составили не 3,5, а 4 тыс. долл., что для мелкого вкладчика довольно ощутимо.

Вывод. Эффективность операций с ценными бумагами, как правило, заранее неопределенна. Инвестор должен принимать решение, проводя сравнение прогноза эффективности данной ценной бумаги с эффективностью возможного безрискового вклада.

5・2・ Хеджирование

Хеджирование (hedging) - любая схема, позволяющая исключить или ограничить риск финансовых операций, связанных с рисковыми ценными бумагами.

Полное ислючение риска - крайне редкое явление в фина- совой деятельности. Для иллюстрации самой ее возможности приведем условный пример.

Пример 2. Инвестор-кредитор предоставляет деньги в долг другому лицу. Должник выдает кредитору расписку - обязательство вернуть деньги с добавлением фиксированного роста г. Эта расписка является простейшей формой ценной бумаги. На первый взгляд, операция является безрисковой» поскольку даже в случае отказа долг будет взыскан в судебном порядке, В качестве обеспечения оплаты указывается принадлежащий должнику дом.

На самом деле риск сохраняется, поскольку в результате возможного пожара, который может уничтожить заложенное строение, должник становится неплатежеспособным.

Однако в качестве ограждения от такото риска кредитор может приобрести за свой счет страховой полис, гарантирующий выплату в случае пожара определенной суммы, достаточной для возврата долга с процентами. При этом действительная эффективность вклада окажется ниже в зависимости от возможных вариантов развития событий.

Примем для простоты за единицу (например 1 млн. руб.) сумму, которую ассигнует кредитор на всю операцию. Пусть из нее х передается в виде долга, а 1-х направляется на покупку полиса.

В варианте 1, если пожара не произойдет, эффективность вклада составит

Rj» (1 +г) х- 1.

В варианте 2, если пожар уничтожит строение и должник ©кажется несостоятельным, кредитор получит от страховой компании сумму q(l-x), где q - отношение страхового возмещения к цене полиса.

Таким образом, эффективность вклада во второй ситуации равна

R^ = Q (1 - х) - 1 .

Однако можно выбрать х так, чтобы

что достигается при

К=——

1+r+q'

Такая схема хеджирования полностью исключает неопределенность. Безрисковая комбинация двух ценных бумаг (расписки и полиса) гарантирует эффективность, равную

R =凤=R2R =凤=R2:(1 +r)q—1 +r +q:(1 +r)q—1 +r +q

R =凤=R2

R =凤=R2

:(1 +r)q

—1 +r +q

:(1 +r)q

—1 +r +q

При известной величине q всегда можно выбрать г так чтобы получить любую гарантированную эффективность вклада*

Приведенный пример является условной ситуацией, не характерной для операций на рынке ценных бумаг (ни индивидуальная расписка, ни страховой полис не являются рыночными ценными бумагами), но сам принцип страхования с помощью дополнительных затрат реализуется и на рынке.

5.3・ Опционы и контракты

Как указывалось во введении, опцион - это документ, удостоверяющий право на покупку или продажу какого-либо товара по фиксированной цене.

Для финансового рынка особенно существенны опционы на товары, фигурирующие на нем, т. е. акции, валюта и т.д. Опцион, по существу, является страховым полисом, обеспечивающим защиту от неопределенности. Купив акции и одновременно опцион на их продажу (put option), инвестор гарантирует, что, даже если рыночная цена акций через год резко упадет, то потери будут ограничены. Купив опцион на покупку (call option), инвестор гарантирует защиту от роста цены на акции выше указанной в опционе. Конечно, за гарантии приходится платить, и каждый опцион имеет цену (премию), зависящую от степени неопределенности, с которой он борется. Подробнее об этом будет сказано ниже. Сначала ознакомимся со стандартной международной терминологией.

Принято различать два типа опционов: европейский, когда опцион дает право купить (или продать) по фиксированной .цене в определенный день (expiration day), и американский, дающий право купить (или продать) в любой день вплоть до определенного момента.

Сами по себе опционы являются таким же товаром, как и акции. Сведения о текущих ценах публикуются в следующем ввде (пример на 25 мая 1993 г.):

Запись означает, что были проданы опционы на акцин General Motors с фиксированной ценой (strike or exercise price) в 60 долл.

Первый calls был продан при закрытии по 4 долл, за акцию и позволяет купить 100 акций GM в любой момент по цене в 60 долл, вплоть до 3-й пятницы июня (традиционный день месяца перед днш - суббот^ - реализации опциона на обычные акции), 2-й calls продан по 6 долл, за акцию и позволяет купить 100 акций вплоть до соответствующего дня в сента^е и т.д.

Первый из puts был продан по Мб долл, за акцию и позволит продать 100 акций по цене 60 долл, в любой момент вплоть до 3-й ПЯТНИЦЫ ИЮНЯ И Т.Д,

Рядом с названием фирмы указывается цена, по которой осуществлялась последняя продажа ее акций на фондовой бирже NYSE.

Таким образом, инвестор мог сразу (25 мая) купить на NYSE 100 акций по 63,25 долл, за каждую или уплатить 600 долл., чтобы иметь возможность вплоть до сентября купить за 6000 долл.

Очевидно, что эта операция будет иметь смысл, только если в сентябре цена за акцию превысит 66 долл., если не принимать во внимание дисконт и возможную потерю дивидендов.

Небольшое замечание к стандарту публикаций: если данный тип опциона, например put на сентябрь по акциям Форца, не продавался (на день публикации), то в таблице вместо цены

проставлено иги; если же таковой тип вообще не выпускался, то проставлено

В конце списка указаны общий объем продаж и оставшееся количество смщиаюв. Кроме того, отдельно публикуется список наиболее иходовых" опционов с указанием объема продаж.

Продавец опциона должен предоставить определенный залог, гарантирующий выполнение контракта. Правда^ основная часть сделок проходит через корпорацию ОСС (Option Clearing Corp.), которая дает абсолютную гарантию сделки.

Кроме основных видов опционов (calls, puts) на акции существует множество других форм： Index Option - форма игры на курсе группы акции, характеризуемом сводным индексом: индекс Доу- Джонса (поназваниюфирмы, выпускакхцей главнуюфинансовую газету ,rWaIl Street Journal**) - просто сумма цен акций 30 ведущих корпораций, разделенная на некоторое число (divisor); Standard and Poor*s 500 Stock Index - взбешенная сумма цен ающй 500 крупнейших корпораций, т. е., трубо говоря, цена "рынка”.

Index Option заключается не на фиксированное число акций -просто продается право получить сумму, пропорциональную приросту индекса к фиксированному моменту, если индекс действительно возрастет.

Таким образом, Call Index Option - это форма ставки с расчетом на движение рынка вверх (на положительную эффективность рынка), соответственно put 10 - ставка на движение его вниз.

Форма публикации на Index Option такова (пример):

NYSE Option Index

Strike Prki

Calls-Last

June

July

Aug.

85 90

2 9/16 5/16

3 1/4 1

3 7/8 1 5/8

(продолжение)

Puts-Last

June

July

Aug.

3/8 3

37仇

13/16 3 7/8

Это означает, в частности, что в июле будет выплачена сумма, равная превышению июльского индекса над strike price 90, а сейчас (в мае) за это право был уплачен 1 долл.; или в июне будет выплачена сумма, равная разности 85 минус июньский индекс, причем за это право в мае покупатель опциона заплатил 3/8 долл. Внизу для информации даются текущие значения индекса (высший, низший и заключительный на последний день продажи на NYSE) и изменение индекса за день.

Существуют и опционы на иностранную валюту, на билеты казначейства США и т.д.

Более того, опционы продаются и специальными группами: один put и один call на один и тот же вид акций с одинаковой str. price (два puts и один call; один put и два calls). Эти группы имеют названия (straddle, strip, strap), происходящие от жаргонных терминов, применямых игроками на ипподроме.

Популярным вариантом опциона на покупку являются warrant - опцион на покупку акций корпорации, выпускаемый самой корпорацией и обеспечиваемый ее достоянием. Основным практическим отличием warrant от обычного call option является большая его длительность (5 лет и более). Warrant также может продаваться в сочетании с другими ценными бумагами, например бонами той же корпорации.

Принципиально отличным от опционов финансовым инструментом являются контракты.

Контракты на будущее (futures) - основный тип ценных бумаг, фигурирующий на товарных биржах. В нашу задачу не входит описание технологии и самого содержания работы товарных бирж - оно достаточно хорошо представлено, например, в [8 J, [30]. Рассмотрим только некоторые моменты.

Контракт является обязательством продавца поставить в определенное место в определенный месяц определенное количество товара. После доставки товара покупатель обязан заплатить продавцу заранее (в момент заключения контракта) обусловленную цену.

Контракт является ценной бумагой, т. е. товаром сам по себе, и может продаваться исходным покупателем и перепродаваться на бирже вплоть до фиксированного в нем месяца поставки.

Для того чтобы гарантировать выполнение контракта, необходимо вносить обеспечение наличными (или их эквивалентом в ввде ликвидных ценных бумаг).

Будучи ценными бумагами, контракты допускают возможность использования их в качестве предмета опциона.

Приведем пример публикаций о ценах на контракты (futures prices).

Цены контрактов на зерно (май)

(Futures prices)

Кукуруза - 5000 бушелей (в центах за бушель)

Сроки поставки

Цена при открытии

Высшая цена (за день)

Низшая цена

Settle - merit

Июль Сентябрь

354 1/2

329 1/2

354 1/4 330

354 1/4 328

353 328 1/2

(продолжение)

Измен, settl

Высшая цена

Низшая цена

Число контрактов

-1/4 + 1/4

388 356

288 1/2 295

88251

22920

Settlement - средняя цена за последние минуты до закрытия в данный день; далее приведено ее изменение по сравнению с предшествующим днем, затем указаны высшая и низшая цены за все время существования контрактов на июль, н, наконец, число выставленных на торговлю контрактов.

В заключение отметим, что контракты на будущую покупку (продажу) с фиксированными условиями сделки могут заключаться не только на реальные товары, (зерно, металлы и т.п.), hq н на любые ценные бумаги. В особенности это касается контрактов на иностранную валюту, казначейские билеты, акции и даже на пакеты различных акций, объединенных

в индексные группы, причем последний вариант особенно распространен»

Именно валютные фьючерсы являются наиболее популярными на нарождающемся финансовом рынке России, чему способствуют неустойчивость валютного курса рубля и высокий общий темп инфляции.

Торги организованы как в Москве (МТБ, МТП), так и в Санкт-Петербурге (ТФБ "Санкт-Петербург*', биржа "Гермес- Планета") .В основном копируется технология торговли западных бирж, причем при сравнительно малом количестве участников прямой аукцион является удобной формой организации сделок. Котировки валютных фьючерсов являются достаточно важным инструментом прогнозирования курса.

Глава 6. Портфель ценных бумаг

Основной принцип работы на рынке ценных бумаг соответствует житейской мудрости: "Никогда не клади все яйца в одну корзину". Применительно к рынку это означает, что инвестор не должен приобретать ценные бумаги только одного вида. Необходимы разнообразие, диверсификация вклада. В противном случае инвестор обрекает себя либо на низкую эффективность вклада, либо на излишне высокий риск.

Как уже указывалось, финансовый риск связан с неопредел енностью эффективности операции в момент заключения сделки, обусловленной невозможностью прогноза цены в будущем (а для акций - и будущих дивидендов). Вложив деньги в акции одной компании, инвестор оказывается зависящим от колебаний ее курсовой стоимости. Если он вложит свой капитал в акции нескольких компаний, то эффективность, конечно, также будет зависеть от курсовых колебаний, но только не каждого курса, а усредненного. Средний же курс, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться и колебания могут взаимно погаситься.

Именно поэтому опытный инвестор является держателем не одного вцда ценных бумаг, а нескольких (векселей, акций разных корпораций, контрактов, опционов), именуемых портфелем инвестора.

Данная глава посвящена принципам наилучшего выбора структуры портфеля, т. е. содержит рекомендации, какую долю капитала целесообразно вложить в каждый из циркулирующих на рынке ввдов ценных бумаг.

Эффективность ценных бумаг как случайная величина.Склонность к риску

Рассмотрим финансовую операцию, заключающуюся в покупке ценных бумаг по известной цене и в продаже их в будущем по цене, заранее неизвестной (при этом, обладая

ценными бумагами, инвестор может рассчитывать на получение промежуточных выплат, например дивидендов на акции, также заранее неизвестных).

Основная гипотеза, которая позволяет анализировать такую финансовую операцию, заключается в следующем: будем считать, что любое конкретное значение г эффективности операции является реализацией случайной величины R.

Эта гипотеза позволит использовать для изучения свойств портфеля ценных бумагправила теории вероятностей, знакомство с элементарными основами которой далее предполагается.

Необходимый минимум знаний невелик: требуется представлять себе, что такое

ожидаемое значение случайной величины R, обозначаемое

m = E{R};(6.1.)

вариация (дисперсия) случайной величины

V-E{(R-m)2}(6.2)

и стандартное (среднеквадратичное) отклонение

O = vV；(6.3)

ковариация двух случайных величин R】н R?

V12eE {(Rj -mp (R2-m2} •(6.4)

Здесь и далее используется операция вычисления математического ожидания Е{ }, применяемого к случайной величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение интуитивно понимается как среднее по всем значениям (реализациям) ,вычисленное с учетом частоты их возможного появления.

Если вариация эффективности равна нулю, то эффективность не отклоняется от ожвдаемого значения, т. е. нет неопределенности, а следовательно, и риска. Чем больше вариация, тем в среднем больше отклонение, т. е. выше намтределенность н

риск. Поэтому первоначально будем считать величину вариации (или среднеквадратичное отклонение О - СКО) мерой риска1.

В чо4 заинтересован инвестор? С одной стороны, для него важно получить большую ожидаемую эффективность вклада. С другой стороны, важны гарантии, важно уменьшить риск.

Если представилась возможность выбора между 〃вумя видами ценных бумаг, причем m 】> п)2 , a q = %，то, конечно, любой разумный инвестор вложит деньги в 1-й ввд. Если, напротив, Иц * т2, а % >4 , то инвестор выберет 2-й вид, поскольку с ним связана меньшая неопределенность н, следовательно, меньшая степень риска.

.Но в общем случае, когда

mjm?, °\<О2 (6.5)

(илнШ] >т2 % >出)，

однозначного разумного решения нет. Инвестор может предпочесть вариант с большим ожидаемым доходом, связанным, однако, с большим риском, либо вариант с меньшим ожидаемым доходом, но более гарантированным и менее рискованным. Каждый инвестор, вкладывающий деньги в акции или любой рискованный вцд ценных бумаг, является в некотором смысле игроком, и выбор, который он делает, зависит от его характера, от его склонности к риску.

Рассмотрим диаграмму (рис. 6.1), где каждый вид ценных бумаг представлен точкой с координатами (吗 %). Чем больше ожидаемый эффект, тем выше расположена точка; с увеличением риска точка располагается правее.

Очевидно, что опытный инвестор предпочтет вложение, представленное точкой 1, вложениям, представленным точками 2 и 3. Он предпочтет также вложение, представленное точкой 4, вложению, представленному точкой 2. Однако лишь от

Зачастую величину СКО просто именуют риском, хотя это не совсем точно (см. п. 6.5).

склонности к риску зависит выбор им вложений, представленных точками 1, 4 или 5.

55

5

5

Рис. 6.1.

6・2・ Портфель ценных бумаг и его характеристики

Инвестор может вложить свои деньги не в один вцд ценных бумаг, а в несколько ввдов, сформировав портфель ценных бумаг. Как уже говорилось, это, как правило, наиболее целесообразно.

Произведем соответствующий анализ. Пусть Xj, j = 1,…,n - доля общего вложения, приходящаяся на j-й вид ценных бумаг, так что

(6.6〉(6.6〉Здесь и далее знамЗдесь и далее знам

(6.6〉

(6.6〉

Здесь и далее знам

Здесь и далее знам

Jot 1 до п. В частности, » xj =xl +х2 +... +хп .j=l

Эффективность портфеля Rp> очевидно, рзвна

п

Rp=^『jXj,(6.7)

если эффективность j-ro вида равна 0 ♦

Согласно правилам теории вероятностей ожвдаемый эффект от портфеля равен

пп

mp = Е (Rp)=纟,Е (Rj = 3, mj.(6.8)

Отклонение от ожидаемого значения равно

п

Rp - mp =为 Xj (% - т,.(6.9)

j = 1

Математическое ожидание квадрата этого отклонения есть дисперсия эффекта портфеля

Vp=E I(Rp-mp)2]=2_ Z_ x/jE [(4一叫)(马_01卩尸

i = 1 j = 1

= ?2%XjXj,(6.10)

где величины

Vjj-E [(Rj- mp (Rj - m,]

являются ковриациями случайных величин R| и R「 Очевидно, что

%=Е[(Ь「m卩2]=《，

т. е. Vjj являются дисперсиями R「

Предположим сначала, что случайные эффекты от различных видов ценных бумаг, включенных в рассматриваемый портфель, взаимно незавнсммн, точнее, некоррелиро- ваны, т. е. формально ¥ц ■ 0, i X j.

Тогда

Vp=E X河,J

а среднеквадратичное отклонение % равно

%=g х；《『.

(6 JI)(6 JI)(6.12)(6.12)Именно эта величина характеризует неопределенность, риск, связанный с вложением в портфель ценных бумаг. Зачастую этот риск так и именуют - “рнск портфеля'*.

(6 JI)

(6 JI)

(6.12)

(6.12)

Допустим, что инвестор вложил свои деньги равными долями во все ценные бумаги. Тогда Xj = 1 /п , м инвестор получит средний ожидаемый эффект

тр=*»

причем риск равен

%=(+济)LX/f?H・

Пусть 5=max о：.

Тогда

(6.13)(6.13)(6.14)(6.14)(6.15)(6.15)，三宫必僧)中.

(6.13)

(6.13)

(6.14)

(6.14)

(6.15)

(6.15)

Вывод: при росте числа п видов ценных бумаг, включенных в портфель, риск портфеля ограничен и стремится к нулю при n f 8.

Этот результат известен в теории вероятностей как закон больших чисел, а в теории финансового риска - как эффект диверсификации (разнообразия) портфеля.

Отсюда вытекает главное практическое правило финансового рынка: для повышения надежности эффекта от вклада в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения не в один вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие ценных бумаг, эффект от которых случаен, но случайные отклонения независимы.

Практические следствия из этого правила диверсификации, проявляющиеся в самой организации финансового рынка, описаны ниже. Здесь же мы обратим внимание на то, что само это правило получено из предположения о независимости эффектов. Но эта гипотеза вызывает сомнения.

Пример 1. Рассмотрим условную ситуацию, когда инвестор может формировать портфель из различных видов ценных бумаг, эффективности которых взаимно не- коррелированы.

Ожидаемые значения эффективностей и их СКО приведены в таблице

j

1

2

3

4

5

6

mj

11

10

9

8

7

6

°i

4

3

1

0,8

0,7

0,7

Если инвестор вложит свой капитал поровну в ценные бумаги только первых двух видов, то ожидаемая эффективность портфеля,окажется чуть меньше, чем при покупке только 1-го вида

Шр«1/2 (11 + 10)-10,5,

но зато СКО портфеля окажется меньшим, чем у наименее

**рискового" из двух

Ор 鸟 “2+3, =2,5.

В следующей таблице показаны ожидаемые эффективности и СКО портфелей, составленных поровну из первых двух, трех и т. д. ценных бумаг, с характеристиками из 1-й таблицы

п

2

3

4

5

6

ШР

10,5

10

9,5

9

8,5

4

2,5

1,7

1,23

1,04

0,87

Ясно, что диверсификация позволила снизить риск почти втрое при потере ожидаемой эффективности всего на 20%.

Мы живем в мире, где все взаимосвязано. Процент на вложения возникает не произвольно, а является отражением деловой активности компании, выпустившей ценные бумаги, Если деятельность компании даст высокую прибыль, то и акционер, являющийся номинальным совладельцем компании, получит большой доход. Если же прибыль окажется низкой или деятельность компании вообще окажется нерен- табепьнс访,то дивиденды выплачиваться не будут. Более того, если информация о плохом состоянии дел компании окажется известной широкой публике (а это неизбежно), то цена акций на бирже резко снизится и эффект г будет отрицательным. Вместе с тем, повторяем, в экономике все взаимосвязано: например при снижении деятельности автомобилестроительных фирм они уменьшат закупки металла у металлургов, шин - у представителей соответствующей отрасли промышленности и т. д.

6・3・ Влияние корреляции

Рассмотрим теперь формально, как отражается корреляция на эффективности портфеля ценных бумаг.

Очевидно, что она не влияет на ожидаемую эффективность, однако согласно (6.10) дисперсия портфеля равна

п п

Vp= £ ZjiXjVq.(6.16)

Удобно ввести в рассмотрение величины

называекые коэффициентами корреляции. Тогда

п п

Vp =工匐4 xj (q Xj)A j.(6.18)

Дл& того чтобы понять влияние корреляции, достаточно

(случай прямой корреля-(случай прямой корреля-рассмотреть простейшие случаи.

(случай прямой корреля-

(случай прямой корреля-

Пусть, например, все р^ = цин).

Тогда

Vp= 2j 2j @xj(qxj) =

2

=(?0%)(?》)=(芋4%).

Попробуем произвести простую диверсификацию, вложив деньги в равных долях, х{ ■ 1/п.

Тогда

Vp=^(§冲矿亲(？q)(与编》=(#q)2.

Если о = Шахц g = min Ц , то при всех п

oWq <5.

При полной корреляции диверсификация не даст положительного эффекта: риск портфеля оказывается просто равен среднему риску от отдельных вложений и не стремится к нулю с увеличением числа видов ценных бумаг.

Положительная корреляция между эффективностями двух ценных бумаг имеет место, когда курс обеих определяется одним и тем же внешним фактором, причем изменение этого фактора действует в одну и ту же сторону. Например, пусть изменение курсовой цены акций электроэнергетической и транспортной компаний ДСЭ н AQ пропорционально изменению цен на нефть Д Сн:

АС；=О,бАСн・

△Ср = 0,3 АСц.

Тогда эффективности игры на курсах этих акций пропорциональны:

где С*, 0ro - начальные цены акций. Цены на нефть меняются произвольно, непрогнозируемо, но при этом эффективности курсов обоих видов акций всецца меняются в одну и ту же сторону. Диверсификация путем покупки и того, и другого вида бесполезна: эффективность портфеля окажется столь же случайной, сколь случайна цена нефти.

Теперь рассмотрим ситуацию полной обратной корреляции, когда

& = Т，i*j・

Для понимания сути дела достаточно проанализировать портфель, состоящий всего из двух типов ценных бумаг (п®2). При этом согласно (6.18)

Vp=Qx；+$^-2O[X[O2X2=(%Xi —％*"?.

(6.20)

Если *2 =彳 х】,то Vp - 0 *

Пример 2. Пусть эффективности двух ценных бумаг, имеющих одинаковую стоимость, находятся в полной обратной коррелщии. СКО эффективности первой из них равно 2,0, СКО второй равно 3,0. Тогда безрисковым окажется портфель, в котором на каждые три ценные бумаги 1-го вида приходится две 2-го вида.

Мы можем сделать интересный вывод: при полной обратной кореляции возможно такое распределение вложений между различными видами ценных бумаг, что риск полностью отсутствует.

Полная обратная корреляция между эффективностями двух ценных бумаг - достаточно редкое явление. Однако мы уже приводили условный пример такого рода: возможные изменения эффективности кредитования под залог, вызванные случайным возникновением пожара, полностью компенсировались выплатами по страховому полису. Наиболее реальными являются ситуации, когда нет нн полной прямой, ни полной обратной корреляции, но разумная диверсификация приводит к снижению риска без потери ожидаемой эффективности.

6.4. Оптимальный портфель

Любой вид рисковых ценных бумаг мы будем характеризовать двумя величинами: ожидаемой эффективностью и мерой риска - вариацией или среднеквадратичным отклонением эффективности от ожидаемой. Эти же величины можно вычислить для любого портфеля ценных бумаг, если известны ковариации между эффективностями.

Естественно, что и ожидаемая эффективность, и вариация портфеля будут зависеть от его структуры, т. е. делу исходного капитала^ вложенной в каждый вид ценных бумаг. Инвестор всегда сталкивается с дилеммой: желание иметь наибольшую эффективность портфеля и желание обеспечить вложение с наименьшим риском. Поскольку "нельзя поймать двух зайцев сразу”，необходимо сделать определенный выбор, который зависит от характера самого инвестора и от его склонности к риску. Однако разумный инвестор должен быть уверен, что» определив в качестве цели достижение наибольшей ожидаемой эффективности, он выберет такую структуру, которая поможет добиться этого с наименьшим риском.

Пусть, как и ранее, Xj - доля капитала, вложенного в ценные бумаги j-ro вцда. Тогда, учитывая формулы (6.8), (6.10), можно свести задачу выбора оптимальной структуры портфеля к следующей математической проблеме1.

Найти Xj , минимизирующие вариацию эффективности портфеля

Vp=££%XiXj,(6.21)

i j

при условии, что обеспечивается заданное значение тр ожидаемой эффективности, т. е.

2 nijXj =mp.(6.22)

Поскольку хр доли, товсумме они должны давать единицу:

£ Xj = 1 •(6.23)

Решение этой задачи обозначим знаком *. Если хj* > 0, то это означает рекомендацию вложить долю х^* наличного капитала в ценные бумаги вида j. Если х『< 0 , то это означает рекомендацию взять в долг ценные бумаги этого вида в количестве -Xj* (на единицу наличного капитала), т. е. участвовать в операции типа short sale (см, п. 6.5). Если таковые невозможны, то приходится вводить дополнительное трёбование:勺 не должны быть отрицательными.

Эта математическая формализация была впервые предложена Г. Марковицем (Н. Markovitz) в 1951 г. [28], за что позднее ои был удостоен Нобелевской премии по экономике. Сам факт присуждения этой премии является свиде* тельством важности проблемы оптимального портфеля для экономической науки в целом.

Способы решения сформулированной математической задачи изложены в Дополнении 1 к этой главе.1 В (Кновном гексте мы отраничимся лишь описанием качественных особенностей оптимального портфеля. Для этого рассмотрим диаграммы, представленные на рис, 6.2 и 63

С увеличением требуемой ожидаемой эффективности вклады в каждую ценную бумагу меняются линейно, если возможен short sale^ или кусочно-линейно, если такие операции запрещены. Некоторые вклады растут (это относится к более эффективным, но и более рисковым ценным бумагам), некоторые уменьшаются (менее эффективные и менее рисковые ценные бумаги).

Мера риска оптимального портфеля возрастает с ростом требуемой ожидаемой эффективности. При наличии капитала, взятого в долг, можно сформировать портфель с любой ожидаемой эффективностью, но при этом и риск будет неограниченно расти.

Если же взятие в долг невозможно, то предельная ожидаемая эффективность портфеля совпадает с эффективностью той ценной бумаги, эффективность которой самая большая, (в нее вкладывается весь наличный капитал). Если же имеется несколько видов таких предельно эффективных (но и рисковых) ценных бумаг, то капитал распределяется (диверсифицируется) между ними.

Наклон кривой, отображающей зависимость риска от эффективности, постепенно возрастает (в математике такая функция называется выпуклой вниз). Естественно, при большей свободе правил игры можно добиться лучших результатов (кривая риска “а” расположена ниже кривой ”6”).

Авторами книги и их коллегами по Санкт-Петербургскому экспертноаналитическому центру "Информстат" разработан пакет прикладных программ SAOF, позволяющий в автоматическом режиме решать задачи вы* бора оптимального портфеля и подготавливать для иих необходимую ин* формацию (см. Дополнение 7.3).

Рис. 6.2 б.

Рис. 62 Изменение оптимальных вкладов с ростом требуемой ожидаемой эффективности портфеля.

а. При допущении short sale.

б. При запрещении short sale.

Через несколько лет после публикации знаменитой статьи Г.Марковица об оптимальном портфеле другой крупнейший американский экономист Д.Тобин (также впоследствии лауреат Нобелевской премии) заметил [31 ], что решение задачи резко упрощается и приобретает новые особенности, если учесть простой факт: кроме рисковых ценных бумаг на рынке имеются и безрисковые (или почти безрисковые) типа государственных обязательств с фиксированным доходом.

Рис. б.З. Изменение минимального риска с ростом требуемойожидаемой эффективности портфеля.

При допущении short sale.

При запрещении short sale.

Поэтому и на практике, и в теории главная задача - правильное распределение капитала между безрисковыми и рисковыми вложениями

Пусть го - эффективность безрискового вложения, а ожидаемая эффективность какого-либо портфеля рисковых ценных бумаг равна шг (и она, конечно, выше Q. Известна также вариация ¥г эффективности этого портфеля.

Неизвестна доля хо капитала, которую надо вложить в безрисковые ценные бумаги.

Эффективность комбинированного вклада объединенного портфеля (х0 - в безрисковые, I - хо - в рисковые) является случайной:

Rp = Xoro + (l 川儲吗.(6.24)

Ожидаемое значение равно

тр = х°Го +(l-xo)mr-mr + хо (ro- mJ ,

а вариация определяется только рискованной частью вклада и равна

Vp.(l-Xo)2Vr.

Для СКО вклада имеем:

°р=(1-хо)°г-(6.25)

Исключая хо> получим

шг — г(6.26)

тр -Го = ~°Р，

т. е. связь между ожидаемым значением и СКО эффективности всего вклада линейна (рис. 6.4.).

Если весь капитал инвестируется в безрисковые ценные бумаги, то эффективность равна го, а риск равен нулю; если весь наличный капитал вложить в рисковые ценные бумаги, то ожидаемая эффективность равна п1r а СКО равно Ог Любому же промежуточному решению (0<хо< 1) соответствует одна из точек на отрезке прямой, связывающей предельные, простые решения. Однако если возможно брать безрисковые ценные бумаги в долг (х0 < 0), то достижима и любая ожидаемая эффективность, сопровождаемая соответственно растущим риском. Теория лишь указывает, каковы будут последствия решения инвестора.

Главный вывод, сделанный Тебиным, значительно интереснее: если имеется возможность выбирать не только между заданным рисковым портфелем и безрисковыми ценными бумагами, но и одновременно выбирать структуру рискового портфеля» то оптимальной окажется только одна такая структура, не зависящая от склонности инвестора к риску.

Доказательство этого вывода и формула для вычисления оптимальной структуры приведены в Добавлении 1 к этой та* ве. Здесь мы ограничимся лишь диаграммой (рис. 6.5.), которая является следствием формальных результатов.

Пусть сначала сделан наилучший выбор только средн всех рисковых ценных бумаг. В зависимости от склонности к риску инвестор выберет одну из точек на кривой R. После этого воз^ пикает возможность вклада и в рисковые, и в безрисковые ценные бумаги.

Рис. 6.4.

Проведя касательную к кривой R из точки шр = г0, от, =0 , найдем точку с координатами Шр*,彳，дающими характеристики оптимального рискового портфеля. Все другие точки на касательной представляют характеристики оптимального комбинированного (из рисковых и безрисковых

ценных бумаг) портфеля, и пропорция % в этой комбинации, конечно, должна определяться самим инвестором.

ПримерЗ. Для иллюстрации приведем численный пример выбора портфеля, состоящего из 4 видов ценных бумаг.

В таблице указаны вероятностные характеристики, полученные путем статистической обработки временных рядов (см. гл. 7)・

i

1

2

3

4

mi

11,57

4,44

3,79

3,18

_ vii

1

2

3

4

1

471,8

35,2

18,4

-7,2

2

35,2

59,1

1,38

-0,54

3

18,4

1,38

55,9

-Р.28

4

-7,2

-0,54

-0,28

10,4

Задаваясь различными желаемыми значениями ожидаемой эффективности портфеля Шр, вычисляем по формулам (6.14) структуру портфеля и соответствующий наименьший

возможный "риск”, т. е. оптимальное СКО портфеля. Результаты расчетов сведены в таблицу:

шр

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

11,57

<

3,0

4,8

7,1

9,6

12,1

14,7

17,4

20,1

21,71

Каждому Шр соответствует своя структура оптимального портфеля, и чем выше желаемый ожидаемый эффект, тем выше и риск. Потребовав, в частности, наибольшего возможного эффекта 11,57, мы, естественно, получим, что в портфель войдет только самый мрисковыйм 1*й вид ценных бумаг.

Если же принять, что имеются абсолютно безрисковые ценные бумаги с эффективностью 2,0%, то четко выделится структура рискового портфеля, в котором вклад во все рисковые ценные бумаги распределится следующим образом:

i

1

2

3

4

X： (%)

9,3

15,0

12,5

63,2

Очевидно, что в основном доминирует слаборисковая часть портфеля из ценных бумаг 2-4 видов, реально соответствующих корпоративным и государственным облигациям.

Ожидаемая эффективность такогом портфеля невысока: шг*»4,23,

но и риск мал,寸=3,3 .

Более того, если в такой портфель вложить лишь часть имеющихся средств, а остальные оставить в безрисковом вкла* де, то можно получить совокупный портфель с еще меньшим риском, но зато проиграть в эффективности, в соответствии с формулой (6.26):

шр - 2,0 = J?： з?© %, или Шр - 2,0 + 0,67%

Превышение ожидаемой эффективности какой-либо рисковой ценной бумаги или портфеля рисковых ценных бумаг над эффективностью безрискового вклада именуется премией за риск. Теория позволяет сделать важный вывод: премия за риск любой ценной бумаги, включенной в оптимальный портфель, пропорциональна премии за риск, связанной с портфелем в целом:

*°j 一％ =件(Шр-го).(6.27)

Коэффициент пропорциональности 0； называется бета вклада относительно оптимального портфеля.

Его теоретическое значение таково (см. Добавление 1):

V =青 Cov {%，Rp 卜(6.28)

т. е. бета вклада j равна ковариации его эффективности с эффективностью оптимального портфеля, отнесенной к вариации этого портфеля.

Ясно, что чем больше бета данной ценной бумаги, тем выше доля общего риска, связанная с вложением именно в эту ценную бумагу. Вместе с тем, чем больше бета, тем выше и премия за риск.

В следующей главе мы убедимся в важности понятия "бета вкладаи для теории и практики анализа рынка в целом.

0 мере риска

Весьма распространенная точка зрения, что вариация эффективности (или СКО) является разумной мерой риска, не является бесспорной.

Для наглядности вернемся к приведенной в гл. 5 истории об эмигранте А. включившемся в биржевую игру. Напомним, что он, имея свои 10 тыс. долл., взял в долг еще 40 тыс. долл, под 10% годовых и вложил все 50 тыс. долл, в акции одной из компаний, рассчитывая на рост курса в 20%. Фактически же курс упал на 40%, и потеря 24 тыс. долл, привела его к полному разорению. Напомним, что А. пользовался информацией, полученной от знакомого американца, который также вложил 50 тыс. долл, в акции той же компании. На первый взгляд, мера риска у обоих вкладчиков была совершенно одинаковой: они покупали одни и те же акции и на одну к ту же сумму.

Однако американец после продажи акций вернул 30тыс. долл., потеряв всего 20 тыс. долл. Это чуть меньше, чем у А., но, главное, он избежал разорения.

Вывод: если под риском понимать риск разорения, то таковой определяется не только колебаниями курса, но и исходным капиталом.

Рассмотрим другую ситуацию. Ожидаемая эффективность двух видов акций одинакова, однако действительная эффективность зависит от случайных обстоятельств.

Предположим, что на рынке могут возникнуть только две ситуации:

ситуация ”а” с вероятностью 0,2 и

ситуация ”6” с вероятностью 0,8.

Различные акции реагируют на эти ситуации по-разному: курс акций 1-го вида в ситуации "а” вырастает на 5%, в ситу-

ации "6" -на 1,25 %; соответственные величины для акиий 2-го вида - 1,0% и 2,75% (рис. 6.6).

Акция 1*о видаАкция 1*о вида1,251,25

Акция 1*о вида

Акция 1*о вида

1,25

1,25

Акции 2-го вДЦа

Рис. б.б.Рис. б.б.2,752,75

Рис. б.б.

Рис. б.б.

2,75

2,75

Ожидаемые эффективности совпадают: ш1 = 5'0,2 + 1,25 0,8»2, ш2--1,0 0,2 + 2,75 0,8-2.

Дисперсии также совпадают:

Vx-(5-2)2 • 0,2 + (1,25-2)2 • 0,8-2,25, V2-M-2)2 -0.2+(275-2)2 -0,8-2,25. Предположим теперь, что инвестор взял деньги в долг под процент, равный 1,5. Он ниже ожидаемой эффективности, поэтому эти действия разумны. Однако если инвестор вложил деньги в акции 1-го вида и произошла ситуация “а”，то он выитрал 3,5%, а если вложил в акции 2-го вида, то разорился. Напротив, если произошла ситуация ”6” н деньги вложены в акции 1-го вида, то инвестор разорен, а при вкладе денег в акции 2-го вида он будет в выигрыше. Поскольку ситуации имеют разную вероятность, то мы видим, что решения инвестора не равнозначны с точки зрения риска разорения: при вкладе в акции 1-го вида он разоряется с вероятностью 0,8, а при вкладе в акции 2-го вида - с вероятностью 0,2.

Таким образом, при равенстве ожидаемых значений, дисперсий и начального капитала риск разорения может быть различным!

Это обстоятельство следует понимать и практически учитывать, хотя в дальнейшем мы будем придерживаться стандартного употребления терминов, ассоциируя риск только с дисперсией.

Для этого, конечно, существуют серьезные основания. Задание дисперсии, конечно, не полностью характеризует риск, но оно позволяет произвести оценку риска и четко выявить предельные шансы инвестора. Теоретическая база для этого приведена в знаменитом неравенстве Чебышева:

вероятность того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания больше, чем на заданнный допуск д, не превосходит ее дисперсии, деленной над2.

Применительно к случайной эффективности Rj можно записать:

BepflRj-mj I >д\^^.(6.29)

Предположим, что инвестиция делается за счет займа, взятого под процент % под залог недвижимости. Какова вероятность того, что инвестор не сможет вернуть долг и лишится своей недвижимости? Это вероятность события, что

Rj<%

ИЛИ

-(Rj- nij) > nij - rs ,

так что

Вер {Rj<q } = Вер {-R -т,5 -q } S SBep{R_mj 卜mj-q}w(m )5? •(6.30)

Таким образом, шанс разориться не превосходит величи-*

ны 7 J―^. Конечно, при этом предполагается обязательное выполнение условия разумности такого вклада нпод кредит**, nij > rs, и, конечно, оценка имеет смысл, только если дисперсия не слишком велика: V)< (nij - rs)2 (это было нарушено в предшествующем примере).

Для того чтобы шанс разориться был не более одного из девяти, достаточно выполнить условие

Vj-|(mj-rs)2

или

mjNrs+3q

(правило ”3 сигма**!).

Рассмотрим другую ситуацию, ^огда инвестор вкладывает в акции лишь часть своего капитала, оставляя остальное на сбережения под процент, выплачиваемый ему. Какова оценка вероятности разорения?

Если W0 - начальный капитал, x0W° - остающаяся на сбережении часть, то разорение возможно, если

x0W°(l+r0) + (l-x0) W°(l+Rj)<0

(6.31)(6.31)или

(6.31)

(6.31)

Оценка по Чебышеву дает шанс разорения меныпим 1/9, если

или

Jj

Ясно, что игра на свой капитал значительно безопаснее. Даже если вложить весь капитал, то достаточно выполнить условие

m। + 1 > 3 0J,

конечно, если вкладчика устраивает уровень гарантии.

Подчеркнем, однако, что оценка Чебышева, как правило, предусматривает большой запас. Например, если заведомо известно, vrt) колебания в обе стороны от nij равновероятны, то оценки шансов на разорение уменьшатся почти в 5 раз: вместо

случая из 9 гарантируется, что разорение произойдет не чаще чем в 1 случае из 40.

Заметим в заключение, что вероятность разорения так же не является абсолютно объективной мерой риска. В литературе (например [32 ]) описываются и другие разумные меры. В частности, популярны величины типа ожидаемого значения превышения потерь над располагаемым капиталом.

Возможно, наиболее общий подход к оценке меры риска заключается в введении функции полезности. Концепция функции полезностиявляетсяважнейшимзлсментомлюбойэкономической теории. Как известно, введение такой функции позволяет соизмерить потребительский эффект различных товаров, вообще говоря физически несоизмеримых (например эффект от покупки одного плаща и одного торта). Соизмерение ценных бумаг, которые также являются товаром, на первый взгляд, проще, поскольку все они имеют денежную оденку. Однако рисковые ценные бумаги * это документы, удостоверяющие возможность получения денег в будущем, и тут соизмеримость невозможна: нельзя сказать, какая из случайных эффективностей больше или меныпе. а следовательно, нельзясказать, какая из ценных бумаг или какой портфель ценных бумаг предпочтительнее. Устажжление любот меры риска является попыткой преодолеть это противоречие, характеризуя случайную величину одним числом.

В общей теории риска принято вводить такие числа М с помощью соотношения

M«E{v(R)},(6.32)

где v-та или иная функция, называемая функцией полезности. Если v(R) «R, то

M-mR,

г. е. случайность характеризуется только ожидаемым значением. Если же

V (R) -R - A (R - mR)2,(6.33)

где А - заданное число, то

М * Er - AVr, (6.34) т. е. такая мера случайной величины учитывает и ожидаемое значение, и вариацию.

Вероятность неразорения при начальном капитале W0 также может быть введена с помощью специальной функции полезности

г 1, еслиИ + W0 > О,v(R) = l 0,eo7mR + W°<0,

Таким образом, применяя различные функции полезности, можно описать любые варианты оценки случайной ситуации в виде ожидаемого значения такой функции. Естественно» что любые подходы такого рода субъективны, однако без них не обойтись, если пытаться ввести некоторую единую меру.

В частности, в теории рынка ценных бумаг широко ис* пользуется квадратичная функция вида (6.33). Ее интерпретация очень проста: инвестор считает полезным для себя увеличить значение эффективности, но избегает отклонения этой эффективности от ожидаемого значения. Чем больше А, тем тенденция избегания риска, связанного со случайностью, проявляется больше. Таким образом, величину А можно считать числовой мерой тенденции инвестора избегать риск, а обратную ей - числовой мерой его склонности к риску. Естественно, что величина А индивидуальна для каждого инвестора, но в принципе ее можно оценить, наблюдая, в частности, за тем, как инвестор делит свой портфель ценных бумаг на рисковую и безрисковую части.

С чисто формальной точки зрения принятие ожидаемой функции полезности вида (6.34) в качестве критерия выбора решения - это просто попытка совместить два критерия: ожидаемое значение и вариацию.

Дополнение 1. Решение задачи оптимизации портфеляценных бумаг

-Задача оптимизации портфеля ценных бумаг, сформулированная в пп. 6.4 - 6.5, допускает явное решение, только если отсутствуют ограничения неотрицательности переменных. Построим его с помощью метода множителей Лагранжа. Предварительно перепишем соотношения (6.21) - (6.23) в матричной форме:

Vp = хт Vx ; шт хвшр ; 1Т х = 1 ,

вводя обозначения для (п х п) - матрицы ковариации V = [Уц ], матрицы-столбца ожидаемых эффективностей m 工(mj), единичной матрицы*столбца I « (1), а также матрицы-столбца неизвестных долей х 工(х?. Знаком ”Т” обозначена операция транспонирования. Согласно этим обозначениям задача оптимизации структуры портфеля принимает вид:

минимизировать

Vp-xTVx(6.35)

при двух ограничивающих условиях

тт х = Шр ; 1Т х = 1,(6.36)

причем ш^ является произвольной фиксированой величиной, а матрицы V, m заданы.

Введем функцию Лагранжа:

L = х，х +Л0 (I тх — 1) +Л0 (т Тх — шр).(6.37)

Решение поставленной задачи на условный экстремум должно удовлетворять соотношению

3L3L=0,=0,(6.38)(6.38)

3L

3L

=0,

=0,

(6.38)

(6.38)

что эквивалентно уравнению

2Vx =—儿 I —丸]m ,

откуда получаем (матрица V - положительно определенная, а следовательно, неособая), что

х = -у¥-11-у¥-1х = -у¥-11-у¥-1ш.ш.(6.39)(6.39)

х = -у¥-11-у¥-1

х = -у¥-11-у¥-1

ш.

ш.

(6.39)

(6.39)

Подставляя (6.39) в (6.36), приходим к двум уравнениям относительно множителей % ,儿：

-yITV-1I-yITV-1m = l

4 m т V г I -，m т V т m = mp.⑹ 40)

Репшв (6.40) и подставив найденные значения 儿，儿 в 、6.39), находим явное представление для оптимальной структуры портфеля:

(6.41)(6.41)х= x*= V T叫（1上岂¥心士叫2二经"^12^2

(6.41)

(6.41)

где

lN产v"1; J2-mTV^m;厶2『1TV"111.

Решение линейно относительно m , Отсюда следует, что Vp* н x*TVx* является выпуклой вниз функцией тр> и это же верно для CKO 4t =内尊

Если на переменные ”х” наложено условие неотрицательности, то исходная задача превращается в проблему квадратичного программирования, для решения которой разработаны специальные вычислительные методы (см., например, [8]).

Представление о свойствах решения можно получить с помощью обобщенного метода Лагранжа, вводя дополнительные множители/z =(抬,j = 1п), соответствующие каж

дому неравенству

Xj之0・

Решение, выраженное через эти множители, представлено в виде

X* = V-1 |ст(С V -1Ст)-1 [d +|с¥-1^] -ц ,

I(6.42)

ще введены обозначения для постоянных матриц

dT-{l,mp}, cT={lT,mT},

а множители〃 и х* удовлетворяют условиям вида

々х： = 0; 〃产0; х* >0 ,(6.43)

т. е. либо 必 н 0, либо Xj* = 0. При изменении тр изменяется Число переменных Xj*, равных нулю, но остальные переменные определяются из линейной системы уравнений, в которую m входят линейно. Это свойство влечет за собой кусочно-линейный характер зависимостей х* (nip) в любом диапазоне изменения m .

Рассмотрим далее задачу оптимизации при возможности безрисковых вложений. Обозначая через х0 долю таких вложений с гарантированной эффективностью г0, приходим к проблеме1:

min {xTVx / mTx + roxo = mp, ITx + x0« 1}.(6.44'

Вновь воспользуемся функцией Лагранжа:

Знак "Л означает нлри условии, что".

L = хт V х +Л0(1Т х +х0 — 1) +ЛХ (хпт х + г0 х0 — тр).

Условия минимума таковыaL с. HL Л^=°;麻=°，

что приводит к системе линейных уравнений

2V х +入1 +%m =0; Ло +廿。=0 ,

откуда

(6.45)(6.45)

(6.45)

(6.45)

С другой стороны, исключая х0 из ограничений задачи, получаем

1 -ITx =^-(mp-mTx),

или

(т-г01)тх-тр-г0

Подстановка сюда х из (6.45) дает уравнение для Лр из которого этот множитель определяется в явном виде:

乙=乙=2® т°)2® т°)(m_roI)Tv~1(m-roI)^(m_roI)Tv~1(m-roI)^

乙=

乙=

2® т°)

2® т°)

(m_roI)Tv~1(m-roI)^

(m_roI)Tv~1(m-roI)^

что» в свою очередь, позволяет преобразовать (6.45) в явное выражение решения

* V т (т — % I)*

х=х(….(6.46)

Существенно, что величина тр входит только в скалярный множитель при х*. Следовательно, структура рисковых вложений не зависит от тр:

♦ х♦ х_ У-Чт-Гр!)1ТуТ(т—г°1)・_ У-Чт-Гр!)1ТуТ(т—г°1)・(6.47)(6.47)

♦ х

♦ х

_ У-Чт-Гр!)1ТуТ(т—г°1)・

_ У-Чт-Гр!)1ТуТ(т—г°1)・

(6.47)

(6.47)

Минимальная вариация вычисляется по определению

V； = x*TVx* = (mp-r0)2g^,(6・48)

где для краткости введено обозначение

g2 « (m - r01)T V'1 (m - r01).

Отсюда следует линейность связи между ожидаемой эффективностью оптимального портфеля и ее СКО:

oj =g -1 (mp -Го)649)

или

mp=r°+g中.(6.50)

При xo = 0 оптимальный портфель состоит только из рисковых ценных бумаг, а следовательно, должен быть оптимальным также и среди возможных вариантов только рисковых ценных бумаг. Однако минимальные вариации всех портфелей, содержащих только рисковые ценные бумаги, для различных соответствующих им ожидаемых эффективностей дастся решением задачи Марковица (6.35), (6.36). Таким образом, точка на прямой (6.50), соответствующая х0 « 0, должна лежать и на кривой О^(тр). Более тото, это единственная общая точка этих прямой и кривой в силу единственности оптимального портфеля рисковых ценных бумаг. Поэтому прямая (6.49)

должна касаться ставлено на рис.должна касаться ставлено на рис.кривой《(Шр) 6.5.кривой《(Шр) 6.5.в этой точке.в этой точке.что и было пред-что и было пред-Теми же свсшствами обладает решение задачи Тобина (6.44)Теми же свсшствами обладает решение задачи Тобина (6.44)при введении дополнительных ограничений неотрицательности переменных. Решение может бять представлено в виде:при введении дополнительных ограничений неотрицательности переменных. Решение может бять представлено в виде:

должна касаться ставлено на рис.

должна касаться ставлено на рис.

кривой《(Шр) 6.5.

кривой《(Шр) 6.5.

в этой точке.

в этой точке.

что и было пред-

что и было пред-

Теми же свсшствами обладает решение задачи Тобина (6.44)

Теми же свсшствами обладает решение задачи Тобина (6.44)

при введении дополнительных ограничений неотрицательности переменных. Решение может бять представлено в виде:

при введении дополнительных ограничений неотрицательности переменных. Решение может бять представлено в виде:

x*=K^vr(m-r°I) +g

制 V』X皿®51)

где)W =(Mj, j = 1,..„ n) - множители, удовлетворяющие совместно с компонентами х* условиям дополняющей нежесто- кости (6.43) • Ненулевые множители определяются совместно с ненулевыми компонентами х* из линейной системы уравнений, правая часть которой пропорциональна тр - г0.

Отсюда вытекает, что и х* пропорционально тр - г0, а следовательно, структура рисковых вложении не должна зависеть от этого скалярного множителя.

Хотя гипотеза Тобина о возможности чисто безрисковых вложений практически некорректна, но можно доказать [5 ], что при наличии слаборисковых вложений (с явно меньшим СКО эффективности, чем у остальных) решение задачи Марковица (6,35))(6.36) оказывается близким к решению задачи (6.44), построенной с учетом пренебрежения слабым риском. Тем самым, структура сильнорисковых вложений окажется почти не зависящей от склонности инвестора к риску.

В заключение дадим оценку вклада каждой ценной бумаги, вошедшей в оптимальный портфель, в общую ожидаемую его эффективность.

Эффективность оптимального портфеля является случайной величиной, равной

R*=roxo+ S=Rjx*=roxo+RTx*.

где Rj - случайная эффективность j-й рисковой ценной бумаги.

Отсюда находим, что

Rp*- mp* . гохо - mp* + RTx* - (R- m)Tx*,(6.52)

це учтено условие

т ♦mp"roXo + m X •

Вычислим величины)^, именуемые "бета вклада j относительно оптимального портфеля", которые, по определению» равны

行 $ Qv { Rj R；}=扣{(Rj - m) (R； - mJ}.

PP(6.53)

В силу (6.52) вектор 夕 с компонентами 仔 дается формулой

"=青 Е {(R _ m) (R； - mp)}=青 E {国-m) (R - m)Tx*J vpvp

Вспоминая смысл элементов матрицы ковариаций V, нетрудно убедиться, что справедливо представление

V»E{(R-m) (R-m)T} ,(6.54)

откуда следует выражение

илисучетш (6.48), (6,49)

Обычно это соотношение записывается в ввде

т-г°1=/3*(тр-Гр)

или б скалярной форме:

mj-Го=6(тр-г。)，j = l, ...,п,(6・55)

что и доказывает приведенный выше результат (6.27).

Дополнение 2. Оценка премии за опцион

Проблема рационального назначения премии за опцион является одной из наиболее сложных в теории фондового рынка. Приведем в сжатой форме основные результаты, касающиеся европейских опционов. Они базируются на следующих предположениях:

Эффективность безрисковых вложений определяется постоянной силой роста д, так что (см. Дополнение 1 к главе 2) цена вклада S0(t) изменяется во времени согласно уравнению

丁 =6dt・(6.56)

Эффективность вклада в акции (или любые ценные бумаги, на которые выпускается опцион) случайна, и цена акции S(t) меняется согласно стохастическому уравнению

~^ =" d i + о d Z,~^ =" d i + о d Z,(6.57)(6.57)

~^ =" d i + о d Z,

~^ =" d i + о d Z,

(6.57)

(6.57)

где Z(t) - стандартный Винеровский процесс (на техническом языке ™у - "белый шум” с единичной интенсивностью). Из

уравнения (6.57) следует, что логарифм цены является нормально распределенной случайной величиной, математическое ожидание которой увеличивается за время t на "L а дисперсия -на О21, так что " есть скорость роста ожидаемого значения, а О2 - скорость роста дисперсии, предполагаемые постоянными.

Обозначим через Р премию за опцион на продажу (put), а через С - премию за опцион на покупку (call). Пусть Е - цена исполнения (strike price) через время Т после выпуска опцио на.

Нетрудно доказать, что премии за опцион на покупку и продажу должны быть связаны следующим соотношением (формула Столла или теорема паритета опционов):

P=C+Ee-dr-S,(6.58)

где S - цена в момент выплаты премии.

Для доказательства проведем два теоретических экспери* мента.

Приобретем опцион на продажу, выплатив Р, и одно временно купим акцию по цене S.

Если цена в момент исполнения превысит Е, то сохраним акцию, если не превысит, то продадим акцию, получив Е.

Приобретем опцион на покупку, выплатив С, а также вложим сумму Е е""历 в безрисковые ценные бумаги.

Если цена превысит Е, то продадим безрисковые ценные бумаги, получив (с учетом роста) сумму Е, и, используя опци* он, приобретем акцию. В противном случае оставим себе сумму Е・

Таким образом, независимо от изменения цен оба варианта действий приведут к одному и тому же результату, т. е. оба вклада эквивалентны

P+S=C+Ee~ 历，

а это и доказывает (6.58).

Аналопшным образом может рассуждать и выпускающий опцион:

L Выпустим опцион на покупку, продадим его с премией С и одновременно купим акцию по цене S. Вклад в операцию равен S - С.

Выпустим опцион на продажу с премией Р и вложим Е е—历 в безрисковые ценные бумаги. Вклад в операцию равен Ее-дг-Р.

Оба варианта равносильны, поскольку, если S(T) > Е, то выпустивший опцион ничего не получит, а если S(T) < Е, то сохранит акцию.

Более сложным является вычисление премии отдельно за какой-либо опцион.

Приняв модель (6.57), Блек и Шоль [17] установили формулу для расчета премии С при цене S в момент выпуска опциона со сроком исполнения Т:

С (S, Т) = S W (d[) - Е ef W(d2),出.59)

>де

4 =F^崂+ 0+")Т ],

2

d2 =志【唯+ 0 一夕^ T]，w(d)=芸jeF网

Несмотря на сложность формулы и некоторую искусственность предположений, она достаточно широко используется на практике. Существенно, что в формулу не входит величина ожидаемой силы роста 〃, а учитывается только темп роста ее дисперсии.

Доказательство формулы Блека - Шоля базируется на теории случайных процессов и далее излагается в сжатом виде.

Рассмотрим портфель, состоящий из опциона на покупку и некоторого количества х акций. Вклад в приобретение такого

портфеля равен C+xS. Пусть в любой момент t курс S известен, и х изменяется в зависимости от S так, что цена портфеля

Sp-C + x (S) S

не зависит от курса, т. е.

так что текущая цена портфеля равна

Sp(t)=C(t)-|f S(t).

Эффективность такого портфеля за интервал dt равна

—唯 _dC+xdS_dC_^ dS

6 р -- C+xS - „ dC _ •

Согласно формуле Ито [4, с. 230 ]

m喷dS +[等+"S2多dt.

так что

dRp =dRp =f+ps2^

dRp =

dRp =

c ——-s

l as >

Поскольку портфель безрисковый, то его эффективность должна совпадать с эффективностью иных безрисковых ценных бумаг, т. е.

dRp =ddt.

Тем самым получаем соотношение

представляющее собой уравнение в частных производных для функции C(S,i), которое интегрируется при очевидном крае* вом условии

C(S, Т) - max {S - Е, 0}.

Формула (6.59) и является результатом интегрирования с заменой отсчета времени назад, от момента исполнения опциона.

Еще раз подчеркнем, что эта формула базируется на сильной гипотезе (6.57) о поведении цен, а кроме того, предполагав ет "безфрнкинонность” рынка с "бесплатными” операциями по непрерывной коррекции портфеля.

Глава 7・ Статистика и теория финансового рынка

Цель анализа финансового рынка - разработка рекомендаций для инвесторов, в какие ценные бумаги вкладывать капитал и в каком количестве. Выше было рассмотрено решение задачи оптимального выбора портфеля ценных бумаг, однако оно носило формальный характер, поскольку опиралось на предположение о том, что эффективности вложений являются случайными величинами с заданными характеристиками вероятностными. Фактически требуется знание вектора математических ожиданий и матрицы ковариаций эффективностей. Откуда взять эти величины? Как их найти, учитывая имеющуюся информацию?

В данной главе приведены различные подходы к этой проблеме и некоторые конкретные рекомендации. Кроме того, в ней рассмотрены основные сведения о теоретических моделях поведения рынка ценных бумаг.

Прямой статистический подход

В развитых странах регулярно публикуются сведения о биржевом курсе ценных бумаг, прежде всего акций ведущих компаний. Таким образом, можно проанализировать последо вательности, отражающие историю курсов и выплачиваемых дивидендов за достаточно длительный период. Имея эти данные, можно построить последовательности реальных эффективностей ценных бумаг за каждый квартал1 согласно определению:

если rJ° - эффективность ценных бумаг j-ro вида за пе* риод t, то она равна

Квартал выбран в качестве единицы времени, поскольку данные о выплате дивидендов принято публиковать ежеквартально.

гдеС/° - цена в начале периода t, dj° * дивиденды за период

В действительности теоретическая формула (7.1) должна быть уточнена. Следует учесть, что цена покупки (bid price) и цена продажи (ask price) различны, даже если эти операции относятся к одному и тому же периоду времени. Именно эта разность (bid-ask spread) составляет основной источник заработка профессионального торговца акциями (дилера). Эффективность вклада должна оцениваться по общему итогу операции, состоящей из покупки у дилера ценных бумаг по цене Ci(t) (ask price начала периода), получения дивиденда за период и продажи в конце периода (начале следующего) по пене С/*。(bid-price), которая ниже ask price того же момента C-j^H1 на установленный для данного типа ценных бумаг процент (в среднем ~ 1 %, но для акций крупных компаний процент ниже, а для мелких выше； что отражает трудоемкость сбыта менее солидных ценных бумаг). Таким образом, уточненная формула имеет вид:

(7.2)(7.2)

(7.2)

(7.2)

Предположим, что ряды таких данных подготовлены соответствующей информационной службой. Как связать их с принятой ранее теоретической моделью, в которой эффективности трактовались как случайные величины?

Логически простейший путь заключается в следующем： предположим, что наблюдаемые последовательности {Rj", t ■ 1, ... , Т; j » 1, ... , п} являются реализациями, выборками из совокупности случайных величин {RJ, и, более того, значения эффективностей в будущем (t > Т+1) также являются реализацией той же совокупности.

Эта гипотеза открывает принципиальную возможность статистической оценки параметров1, характеризующих величины R『

В соответствии с правилами статистики можно ввести оценки математических ожиданий как средних по выборкам:

穹計 2%Р， (7.3)

% т = тЛд 纟(Rp)-mT)(Rp)-mT). (7.4)

Напомним некоторые особенности оценок. Не вдаваясь в тонкости математической статистики, подчеркнем лишь, что точность оценок тем выше, чем больше имеется исходных данных, и тем ниже, чем больше оцениваемых величин.

Реальные цифры таковы. Число ведущих компаний, акции которых котируются на биржах США и составляют основную (по общей стоимости) часть рынка, обычно оценивается в п м 500 (такое число учитывается в наиболее популярном издании "Standard and Poor's Index*'). Длительность ежекрар- тальных временных рядов, имеющих смысл для статистической обработки, Т-100 (экономические условия и даже сам список ведущих компаний за период более 25 лет слишком сильно изменяются, чтобы столь устаревшие данные считать представляющими ту же генеральную совокупность).

Таким образом, общий объем информации составляет 5*104 чисел. Оценке же подлежат п величин т^ и "(° j " Различных величин Vjj, При п ■ 500 получаем, что требуется оценить более 105 величин Vn, т, е. больше, чем исходных

Эти оценки принято именовать "историческими" (historical) или "архи- внымн", поскольку они строятся на основе истории ценных бумаг, данные о которых хранятся в компьютерных архивах финансовых аналитиков.

данных. Поэтому оценки ковариаций окажутся заведомо неточными.

В силу этого обстоятельства прямой статистический подход используется только для вычисления оценок т「а также для оценки ковариаций между "самими главными" акциями в небольшом количестве, например в количестве 30, на базе которых выводится знаменитый индекс Доу-Джонса. При этом число данных 3000, а число оцениваемых величин ~ 500, что не так уж плохо.

Однако финансовый аналитик обязан давать рекомендации не только по немногим ведущим, а по возможно большему числу компаний, выдвигающих свои ценные бумаги на рынок (например наиболее подробный в США Wilshire Index учитывает 5000 видов ценных бумаг).

72 Метод ведущих факторов

Как уже подчеркивалось, в экшомической жизни все взаимосвязано, но есть факторы, которые влияют сразу на все показатели. Например, уровень цен на ближневосточную нефть влияет на котировку акций почти всех компаний США, поскольку эта нефть покрывает более половины энергетических потребностей США. Если цена на нефть поднимется, то станет дороже бензин для автомобилей, уменьшится спрос на бензин, на сами автомобили, на металл для их изготовления, повысятся цены на сельскохозяйственные продукты, поскольку затраты на топливо - основной компонент их себестоимости.

Рассмотрим один из таких ведущих факторов, не определяя пока его природу. Обозначим его F и будем считать, что эффективности всех вложений зависят от него. Простейшая форма зависимости - линейная, так что примем гипотезу

Rj - 3j + bjF.(7.5)

Как проверить такую гипотезу и сщенить значения величин a：, bj ?

Простейшая процедура - метод наименьших квадратов (МНК).

Нанесем на диаграмму (рис.7.1) точки, каждая из которых имеет координаты Rj(°, F‘“, т. е. значения эффективности j-й ценной бумаги и ведущего фактора за период t. Попытаемся далее провести прямую так, чтобы сумма квадратов отклонений от нее всех точек была минимальной. Тангенс угла наклона этой прямой даст оценку g коэффициентов bj, а отрезок, отсекаемый ею на оси R「даст оценку aj ожидаемого значения j случайного коэффициента а『

F

Рис. 7.1.

Формальная продедура построения такой прямой приво* дит к следующим простым формулам (см., например, [7 ]):

(7.6)(7.6)Vf

(7.6)

(7.6)

bj=k，aj=Ej_bjEF，Vf

Где

ТТ

mj=Y 甚,Р‘ mF=y ^fO)；

Т

vFj= Y^Tf а f@ - 含F)(R?)- &)；

£f=£t Е*-%)2,£f=£t Е*-%)2,(7.7)(7.7)

£f=£t Е*-%)2,

£f=£t Е*-%)2,

(7.7)

(7.7)

т. е. nij mF - статистические оценки ожидаемых значений эффективностей Rj и фактора F, Vf.* оценки ковариации эффективности и фактора, a Vf* оценка вариации самого фактора.

Если гипотеза верна, то все отклонения от прямой вверх и вниз действительно являются случайными, и если в будущем возникнет новая ситуация, новая пара величин Rj", F ", то соответствующая точка расположится где-то в окрестности прямой.

Средний квадрат отклонений от прямой, найденный по истории ценной бумаги, дает оценку вариации а「которую назовем Ve『Такие расчеты можно провести по всем интересующим видам ценных бумаг.

(7.8)(7.8)(7.9)(7.9)Если ведущий фактор выбран удачно, то его влиянием определяются все случайные колебания эффективности, а собственные случайные отклонения g от детерминированной линейной связи оказываются взаимно некоррелированными. Таким образом, приходим к уточненной гипотезе

(7.8)

(7.8)

(7.9)

(7.9)

Rj-aj + bjF + ej,где ej удовлетворяют условию отсутствия корреляцииE{ej $} -0, если i Н j.

причем уже было введено обозначение для вариации ''собственных" случайностей

Vej = E{ej2}.(7.10)

Таким образом, щ)и рассмотрении п ценных бумаг подлежат оценке п величин а「п величин bj, п собственных вариаций Vep а также ожидаемое значение и вариация самого фактора Шр и VF, итого Зп+2 параметров.

Оценить такое количество по (п+1)Т значениям, содержащимся в историях (за Т периодов) ведущего фактора и всех ценных бумаг, значительно проще и надежнее, чем напрямую оценивать п +("?)” величин т『％, как это делалось ранее. Вместе с тем нетрудно убедиться1, что все величины т「V^ можно вычислить, зная указанные параметры:

nij - aj + bj mF(7.11)

Vej+bj%, i=j

bjbjVF，ifj.(7.12)

Следует, конечно, помнить, что все это упрощение опирается на принятую гипотезу (7.8).

7.3・ Эффективность рынка как ведущий фактор

Как ни парадоксально это звучит, именно сам рынок указывает путь выделения ведущих факторов, определяющих его поведение. Давно замечено, что главным “барометром”，позволяющим предсказывать судьбу всех ценных бумаг на рынке, является ситуация на рынке в целом, отражаемая в сводных индексах Доу-Джонса или более детальном Standard and Poor's Index (SP 500 Index), о которых говорилось в п. 5.3. Наиболее важен для аналитиков SP 500 Index, представляющий собой сумму курсов 500 важнейших видов ценных бумаг.

См. Дополнение к этой славе.

взвешенных с учетом акционерного капитала каждой корпора* ции.

В теории финансового рынка аналогичную роль играет величина, именуемая эффективностью рынка Rm и представляющая собой взвешенную (с учетом капитала) сумму эффективностей всех рисковых ценных бумаг, фигурирующих на рынке.

Конечно, на практике невозможно следить за поведением всех ценных бумаг, поскольку каждый год возникают и распадаются десятки тысяч микрокорпораций. Поэтому рассмотрению подлежат только истории тех ценных бумаг, которые на протяжении достаточно длительного периода фигурируют на торгах и вес которых достаточно существенен для рынка.

Опыт расчетов, длительное время осуществляемых финансовыми аналитиками, показывает, что именно эффективность рынка является наиболее важным ведущим фактором. Таким образом, основная гипотеза (7.8) принимает вид

Rj-aj + bjRm + ej,(7.13)

■ откуда, в частности, следует, что

(7.14)(7.15)(7.14)(7.15)m广司叫%,

(7.14)

(7.15)

(7.14)

(7.15)

V广Vej + bj2Vm，%广bjbjVm’iWj,

где mm - ожидаемая эффективность рынка, a Vm - вариация его эффективности.

Обычно в этом случае вместо bj используют^. Эти коэф

фициенты играют важнейшую роль в практике финансового анализа и именуются "бета ценных бумаг вида j относительно рынка" или "бета j-ro вклада”. Смысл величин ясен: они являются коэффициентами, определяющими влияние общей ситуации на рынке на судьбу каждой ценной бумаги.'Если j9j положительна» то эффективность ценной бумаги аналогична эффективности рынка; если 4 отрицательна, то эффективность

j-й ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка.

Из (7.15) следует также, что вариация эффективности каждой ценной бумаги состоит из двух слагаемых: 'Собственный" компонент, не зависящий от поведения рынка, и мрыноч- ныим компонент, определяемый тем, насколько случайным является поведение рынка в целом. Их отношение

(7.16)

часто обозначается Rj2 (R-squared) и характеризует долю риска данного вклада, вносимую неопределенностью рынка в целом. Она, конечно, тем выше, чем выше бета этого вклада.

С другой стороны, из (7.14) следует, что чем больше бета, тем больше и ожидаемая эффективность по сравнению с эффективностью рынка. Таким образом, рост "рыночного" компонента риска морально компенсируется ростом ожидаемой эффективности. В то же время "собственный" компонент связан лишь с ичистыми риском без всякой компенсации. Поэтому в какой-то мере предпочтительнее те вклады, для которых R-squared больше.

Удобно отсчитывать эффективность от эффективности безрискового вклада г0. Превышение над безрисковой эффективностью называют премией за риск. Перепишем (7.14) в виде

mj_ro=A(m«n-ro)+a|,mj_ro=A(m«n-ro)+a|,(7.17)(7.17)

mj_ro=A(m«n-ro)+a|,

mj_ro=A(m«n-ro)+a|,

(7.17)

(7.17)

где

巧=看一户ро.

Таким образом, премия за риск каждого вклада линейно зависит от премии за риск, складывающейся на рынке в целом.

Статистика рынка

Оценка параметров, входящих в основную модель, т. е. 巧，自，亏，представляет собой статистическую проблему. Основной путь ее решения определен в п.7.3: поскольку эффективность рынка Rm принята за ведущий фактор F, то можно использовать уже описанную процедуру оценки с помощью ” МНК, применяемого к наблюдавшимея в прошлом последовательностям эффективностей Rj°, Rn/" каждой ценной бумаги и рынка в целом.

По аналогии с формулами (7.6) и учитывая определение (7.18), запишем выражение для оценок

自=?；备=务-飢=询一自 &m - r°) , (7.19)

где 吗 m - средние значения наблюдавшихся эффективностей Kj°\Rm "0Щ - оценка вариации эффективности рынка, Vmj - оценка ковариаций эффективности рынка и каждой цен-

ной бумаги.

『出囱噌川，

т0mj =d7也弊）-含m）（叩-面）•т0mj =d7也弊）-含m）（叩-面）•(7.20)(7.20)

т

0mj =d7也弊）-含m）（叩-面）•

т

0mj =d7也弊）-含m）（叩-面）•

(7.20)

(7.20)

Здесь Т, как и ранее, - число обрабатываемых наблюдений. Для вычисления RJ? используется формула

(7.21)

С$ = ^TTj-纟 f f)- а]-Д 噌)2 ,(7.22)

интерпретируемый как оценка "собственных” вариаций.

Все приведенные оценки.основываются только на истории рынка. Для ценных бумагСША расчеты проводятся регулярно. В качестве характеристики рынка в целом, как правило, используется уже упомянутый SP 500 Index. Аналитический отдел известной фирмы Merrill Lynch and Со., Inc. ежемесячно составляет отчет "Market Sensitivity Report", содержащий таблицы, где для каждой из 500 фирм указаны вычисленные оценки величин бета, альфа, R-squared, "собственных** вариаций Vej (точнее, VVe , называемых остаточными стандартными отклонениями в процентах). Указываются также характеристики точности оценок бета и альфа. В качестве истории ценных бумаг используются данные за последние 5 лет1.

Приведем для иллюстрации одну строку из таблицы за ноябрь 1979 г.

Sec. патле

10/79

Close Price

Beta

Alpha

R-sqr.

TIME Inc.

43.250

1.24

1.39

0.36

Resid. Std Dev.

Std. of Beta

Error of Alpha

Adjusted Beta

Numb, of Observ.

6.87

0.21

0.90

1.16

60

В предпоследнем столбце указана величина, именуемая "приспособленная 6eran,/^di, вычисленная по формуле

Adj = 0,6 ⑯ + 0,34 1,0.(7.23)

При более частой, чем раз в квартал, выборке невозможно непосрсдствен- но учесть роль дивидендов в оценке текущей эффективности. Однако практика статистического анализа рынка США показала, что оценки бета слабо изме- №1тся, если принять во вннманне только эффевсгивность, связанную с колебаниями курса, т. е. изъять из (7.1) величины dj' \

Такое приспособление позволяет улучшить прогнозирующие свойства исторической оценки бета ⑥ и основывается на гипотезе, что поведение акций, длительно котируемых на рынке, имеет тенденцию постепенно приближаться к поведению рынка в целом, т. е. /? приближается к 1. Вместе с тем, это положение достаточно дискуссионно.

Более эффективным является введение поправок к "исто- рмчсскимм бета на основе анализа влияния других факторов.

Статистические исследования рынка США [30] показали, например, что эффективной является формула

月=%+1＜傷+1^, (7.24)

где к0 - число, зависящее от того, к какому сектору экономики принадлежит данная корпорация (например 0,45 для базовых отраслей и 0,25 - для транспорта), kt равно 0,58, а коэффициент к2 , отражающий влияние размера S： компании на оценку бета, отрицателен и равен -0,1. При этом размер Sj вычислялся как десятичный логарифм суммарной стоимости акций, выраженной в млн. долл, (например для компании с капиталом 100 млн. долл, принимается Sj ■ 2). Формула (7.24) свидетельствует, что зависимость акций от поведения рынка различна в различных отраслях (например снижение общей эффективности рынка влияет на курс акций транспортных компаний слабее, чем на курс акций компаний, работающих в базовых отраслях) и что курс акций более крупных компаний менее чувствителен к колебаниям эффективности рынка.

Подчеркнем, что формулы типа (7.23), (7.24) - лишь частные случаи более общего подхода, в котором исторические данные корректируются с помощью дополнительной информации о перспективах работы корпораций-эмитентов. В заключительных главах книги будет продолжено рассмотрение этой проблемы.

Равновесие на конкурентном финансовом рынке

Исследование того, как взаимодействие спроса и предложения приводит к равновесию на конкурентном рынке, является одной из главных целей экономики как науки. Однако классическая теория равновесия, излагаемая в учебниках по микроэкономике, непригодна для изучения процессов на рынке ценных бумаг прежде всего потому, что не учитывает роли неопределенности, фактора риска. Вместе с тем именно возможность риска определяет рациональные действия субъектов рынка ценных бумаг, принимаемые ими решения, а следовательно, и уровень цен на рынке.

Поэтому уже в 60-е гт. усилиями таких ученых, как Шарп, Линтнер и Моссин были созданы основы принципиально новой теоретической модели равновесия, названной моделью ценообразования на рынке капиталовложений (Capital Asset Pricing Model, САРМ). В настоящее время теория финансового рынка детально разработана с применением весьма тонкого математического аппарата (см., например, (23 J), который невозможно и нецелесообразно излагать в данной книге. Однако поскольку основная его идея достаточно проста и важна практически, попытаемся описать только качественные аспекты, почти не прибегая к математическому формализму (простейший вариант математического описания САРМ приведен в Дополнении 2 к данной главе).

Введем понятие ''идеальный конкурентный рынок", т. с. рынок, все участники которого располагают одинаковой информацией и принимают на ее основе наилучшие, оптимальные решения. Уточним эти представления.

Полная и одинаковая информированность означает, что все участники рынка ознакомлены со статистическим прогнозом эффективностей всех ценных бумаг на рынке, выраженном в виде ожидаемых значений, вариаций и ковариаций; оптимальность означает, что любой участник рынка стремится сформировать оптимальную структуру своего портфеля ценных бумаг.

Теперь вспомним замечательный вывод, сделанный Д.Тобиным (п. 6.5): структура рисковой части оптимального портфеля нс зависит от склонности инвестора к риску и полностью определяется вероятностными характеристиками рисковых ценных бумаг. Отсюда сразу следует простое заключение: опираясь на одинаковую информацию, все инвесторы будут стремиться выбрать одну и ту же структуру рисковой части своего портфеля, например иметь в нем 6% (по стоимости!) акций IBM, 3% акций Ехсоп, по 2% акций General Elec, и General Motors и т.д・ Совокупный спрос инвесторов будет предъявлен рынку, но доли акционерного капитала корпораций и их долговых обязательств, предложенные к продаже, могут нс соответствовать спросу. Тогда вступают в действие законы конкурентного рынка: курс ценных бумаг, спрос на которые превышает предложение, будет расти, а курс ценных бумаг, спрос на которые ниже предложения, начнет снижаться.

При этом эффективности первых ценных бумаг увеличатся, а вторых уменьшатся. Более того, ценовые реакции рннка, который насчитывает множество участников, не являются однозначно прогнозируемыми: курсы колеблются, и притом по- разному, вызывая изменение оценок ожидаемых значений и ковариаций отклонений от них. На основании информации об этом каждый инвестор скорректирует структуру своего рискового портфеля, а следовательно, изменится структура совокупного спроса. При этом должно отреагировать и предложение, т. е, рисковые ценные бумаги, которые не пользуются спросом, исчезнут с рынка.

В результате на рынке может установиться равновесие спроса и предложения, при котором совокупная масса всех рисковых ценных бумаг распределится между инвесторами в полном соответствии с их оптимизирующими устремлениями1.

Итак, можно сделать практически важный вывод: если на реальном рынке сложились условия, когда его поведение в

К сожалению, теория пока не в состоянии описать динамику процесса прихода к равновесию из произвольного начального состояния, а лишь монета- тирует, что такое равновесие возможно.

тсчснисдлительного времени определяют участники, располагающие почти одинаковой информацией в одинаковом объеме, принимающие наилучшис возможные решения о формировании своего портфеля рисковых ценных бумаг, то на таком рынке распределение рисковых ценных бумаг по видам будет иметь свойства, близкие к свойствам оптимального портфеля.

Короче говоря, при формировании оптимального портфеля рисковых ценных бумаг надо довериться рынку и выбрать портфель с той же структурой, что и портфель рынка.

Если, например, в общей стоимости всех рисковых ценных бумаг акции IBM составляют 5,5%, то и инвестор должен вложить 5,5% своего капитала, предназначенного для рисковых финансовых операций, в акции IBM.

Конечно, теория нс может подсказать, как разделить капитал на рисковую и безрисковую части. Каждый инвестор решает эту проблему в зависимости от своей склонности к риску.

Теория лишь позволяет доказать (см. Дополнение 2 к данной главе), что общий уровень цен на равновесном рынке зависит от склонности инвесторов к риску, и цены тем выше, чем выше эта склонность.

Теория равновесного рынка позволяет также лучше понять значение таких параметров, как альфа и бета вкладов относительно рынка.

Поскольку согласно САРМ портфель рынка имеет ту же структуру, что и оптимальный портфель, вычисляемый на основе вероятностных характеристик эффективностей рисковых ценных бумаг, то рынок должен иметь свойства, присущие оптимальному портфелю.

Основное свойство оптимального портфеля было выражено соотношением (6.27):

mj~ro=^(mp-ro)«

т. е・ «фПЦ*#»；рвск каждой ценной бумаги пропорционалиа превцш 瞬й^ЙЕ т^Ф^я в целом, а коэффициентом пропо|>-

циональиости является бета ценной бумаги j относительно портфеля.

Теперь можно утверждать, что это соотношение верно и для рынка. Заменив индекс портфеля р на индекс рынка ш, запишем:

mj - % =自(тш -го).(7.25)

Вывод: премия за риск, связанный с любой ценной бумагой, пропорциональна премии за риск рынка в целом, а коэффициент пропорциональности есть бета ценной бумаги относительно рынка.

Соотношение (7.25) принято называть основным уравнением равновесного рынка. Зачастую используют и его графическое изображение (рис.7.2).

По оси абсцисс здесь отложены величины бета, по оси ординат - ожидаемые эффективности ценных бумаг. Прямая именуется линией рынка ценных бумаг (Security market line, SML). Для идеального равновесного рынка задание бета позво-

дяет иайти ожидаемую эффективность в виде соответствующей точки иа прямой.

О поведении реального рынка можно судить по статистическим данным. Напомним, что статистика указывает иа справедливость более общего соотношения (7.17):

mj-ro=^j(mm-ro)+«j-

отличающегося от основйого уравнения САРМ наличием слагаемого, равного альфа вклада. Иначе говоря, на идеальном рынке альфа всех ценных бумаг равна нулю. Статистические же данные реального рынка нс подтверждают этот вывод. Обычно приводят два объяснения этого противоречия.

Первое заключается в том, что на реальном рынке отнюдь нс все участники одинаково информированы, и рациональность их поступков различна. Поэтому и портфель рынка должен отличаться от оптимального. Если статистика показывает, что альфа какой-нибудь ценной бумаги положительна, то это означает недооценку рынком действительных возможностей этой ценной бумаги. В противном случае (巧 < 0) считают, что рынок переоценивает возможности ценной бумаги. Поэтому одна из практических рекомендаций финансового анализа - включение вкладчиком в портфель прежде всего тех ценных бумаг, которые недооценены рынком (巧 > 0), с надеждой "переиграть” рынок, а точнее, получить преимущество перед менее информированными участниками.

На диаграмме (рис. 7.2) точки, соответствующие недооцененным ценным бумагам, будут располагаться выше линии рынка, а точки, соответствующие переоцененным ценным бумагам, -ниже этой линии.

Вторая интерпретация отличия величии альфа от нуля мснсс практична, но, по-видимому, более соответствует реальности. Дело в том, что САРМ базируется иа простейшей теории оптимального портфеля, в которой допускается, что ставки при покупке и продаже, при выдаче и получении кредита одинаковы, а это, конечно, нс соответствует реальности. Существуют различные модификации САРМ, учитывающие эти отклонения от идеального варианта (см. [30 ]), однако ни одна из них нс обладает простотой и стройностью, присущими исходной САРМ.

Можно сравнить идеальную картину рынка ценных бумаг, которую предполагает САРМ, с идеальной механической системой, в которой, однако, совершенно нс учтено трение, возникающее между се деталями и элементами. И САРМ, и упомянутая идеальная механическая система позволяют определять главные особенности изучаемых явлений, однако на практике необходимо учитывать и трение в механической конструкции, и возможность и целесообразность финансовых операций на рынке ценных бумаг.

Дополнение 1. Вычисление параметровс помощью ведущего фактора

Пусть даны последовательности наблюдений эффсктив- hocthRJ", t・ 1,2,..., Т и ведущего фактора F”), относящиеся к тем же моментам времени t.

Согласно гипотезе случайные величины Rj и F связаны соотношением

Rj-aj + bjF + Cp

где Cj - взаимно некоррелированные и некоррелированные с F случайные величины с нулевым ожидаемым значением, а постоянные параметры aj, bj подлежат оценке по наблюдениям.

Из основного соотношения следует, что

吗■ Е {Rj} —aj + bj mF , так что

Rj-ittj- bj (F - mF) + Cj.

Отсюда для вариаций получаем

V广 E{(Rj - m/} - bj?E{(F - mF)2} + E{Cj2} - I^Vf + Vq , а для ковариаций (i X j) имеем

Vjj- E{(Rj- m；) (Rj - m?} ■ bjbjE{(F - mF)2} ■ bjbjVF , где учитывается независимость 咛，F.

Дополнение 2. Цены равновесия на идеальном рынке

Рассмотрим поведение множества инвесторов (i«l,... ,1) на рынке ценных бумаг .

Пусть безрисковым ценным бумагам соответствует индекс j-О, а рисковым - индексы j ■ 1,..., п . Предположим, что

Изложение соответствует книге [25].

в начальный момент инвестор i обладает долей х^° полного количества рисковых ценных бумаг вида} а начальная рыночная стоимость этого количества (рыночная оценка эмитента) равна Wj°. При фиксированном количестве ценных бумаг она пропорциональна цене одной ценной бумаги. Пусть также инвестор обладает некоторой суммой Ь； , вложенной в безрисковые ценные бумаги. Таким образом, его начальный капитал равен

k：=b：+ 2 xjwf.

Приведем два основных предположения.

Вес инвесторы обладают одинаковой информацией об эффективности вложений в любые ценные бумаги, выраженной через известные значения ожидаемых эффективностей nij и ковариаций V；j.

Все инвесторы стремятся приобрести портфель рисковых ценных бумаг, оптимальный по структуре, а при разделении капитала иа рисковую и безрисковую части стремятся максимизировать ожидаемое значение квадратичной функции полезности вида (6.33), т. с. добиваются наибольшего значения

где mJ, vj - ожидаемая цена приобретаемого портфеля в будущем и ее вариация, а параметр % - степень уклонения от риска данного инвестора.

Из принятых предположений и теории оптимального портфеля следует, что все инвесторы стремятся приобрести одинаковые по структуре портфели рисковых ценных бумаг, поэтому эффективность рисковой части вложений у всех одинакова и равна R •

в безрисковые ценные бумаги, а остальное - в рисковые, то его новый капитал изменится до уровня к/ :

К 1=Х]К。(1 +Г/ + (1 -Xj) 0(1 +R*), где го - эффективность безрискового вклада.

Ожидаемая полезность этого капитала М^ равна Mj- Xi kj° (1 + ro) + (1 - Xj) kj°(l + m*) - A(l-Xj)2 (Ц°)2У*.

Максимум ожидаемой полезности достигается при выборе

Суммарный капитал, который в силу этого принципа должен быть вложен в рисковые ценные бумаги всеми инвесторами, составляет

2(Т)к?=

i = i2 V

1 _

где введено обозначение А = ( £ А^ 丨)1 для величины, ко-

i = 1

торая характеризует среднее уклонение от риска всех участников рынка.

Определим равновесие на рынке как ситуацию, когда этот капитал сбалансирован с суммарной исходной стоимостью рисковых ценных бумаг:

Условие баланса предъявляет следующее требование к равновесным ценам:

* =叫二也A一1

m 2 V* •

Таким образом, общий уровень цен равновесного рынка обратно пропорционален среднему уклонению инвесторов от риска (или пропорционален их средней склонности к риску).

Далее учтем, что из оптимальности структуры рисковой части следует основное соотношение САРМ

mj~ro=^(mm-ro)<

где

自弋 Cov{RjRm}・

Выразим эффективности через цены

j W。 ’ m W 0，

Где Wj - цены (рыночные оценки) ценных бумаг j-ro типа в будушем, a W」-соответствующая оценка рынка в целом:

j = 1

Нетрудно показать, что

где через D； обозначена вариация (дисперсия) оценки рынка в будущем.

Подставляя эти выражения в основное соотношение САРМ и производя простые выкладки, получаем

wj°=TT^IE{wJ，}-(E{Wm，}~

W「)y,Wm\

При этом учитывается, что структура рисковой части равновесного рынка оптимальна, т. с.

Остается лишь исключить Wm° с помощью уравнения баланса, которое с учетом условий оптимальности можно переписать в виде:

W*n°=rh；lE{Wm，}-2ADn＞，1-

Окончательное выражение для равновесных цен таково:

Wj。=忐［Е {w「} -2 A Cov {wJWm }

Если неопределенности нет, т. с.

W『=E{Wji}; Cov{WjWmi}=0,

то равновесные цены совпадают с ценами в будущем, джжеж- тированными в соответствии с эффективностью безрисковых вложений:

Наличие неопределенности меняет картину. Равновесная цена ценных бумаг повышается относительно ожидаемой, если нх эффективность находится в обратной корреляции к рынку, н понижается, если эффективность ценных бумаг положительно коррелирована по отношению к рынку. Чем больше среднее уклонение от риска А, тем чувствительнее цены к случайности рынка, тем более ярко выражены эффекты корреляции.

Как уже указывалось, САРМ целиком опирается на гипотезу об оптимальном поведении инвесторов и на формальные результаты теории оптимального портфеля. То же относится и к ее разнообразным модификациям (наиболее полное их изложение приведено в [23 J). Однако в последние годы начиная с работы С. Росса интенсивно развивается н другое направление в теории равновесных финансовых рынков - теория арбитража. Нс имея возможности изложить ее целиком (см., например, [29 ]), приведем лишь ее основную идею.

Арбитром на рынке ценных бумаг принято называть лицо, систематически выигрывающее на основе большей, чем у других участников, информации о состоянии рынка. Оказывается, только лишь одного предположения о невозможности арбитража (т. с. нсвозможности такого систематического выигрыша) достаточно для анализа свойств рынка и, в частности, для установления справедливости основного соотношения пропорциональности премий за риск. Отказ от гипотезы оптимальности является достоинством теории арбитража, однако это способствует появлению более жестких предположений о свойствах случайных цен и эффективностей.

Дополнение 3. Описание пакетаприкладных программ SAOF(статистический анализ и оптимизацияна финансовом рынке)

ППП SAOF разработан экспертно-аналитическим центром "Информстат'1 (С.-Петербург). Ниже приводится его краткое описание1.

Пакет состоит из трех взаимосвязанных блоков.

Первнчная ннформацня. Блок представляет собой специализированную базу данных, куда может вводиться информация о результатах сделок на биржевом и внебиржевом рынках на произвольную дату. Из блока может быть получена последовательность (история) изменений курсов (или эффективностей сделок), а также объемов сделок любого вида ценных бумаг, фигурировавших на рынке в течение выбранного отрезка времени с фиксированным тактом (день, неделя, месяц, квартал). При этом отсутствующие данные автоматически восстанавливаются путем интерполяции.

Сформированные истории могут быть выданы в табличной или графической форме.

База данных содержит справочную информацию об эмитентах.

Программа написана на языке CLIPPER'87 [(c) Nuntucket Corp. ] и использует унифицированные программные средства для полноэкранного режима работы с БД произвольной структуры, которые предоставляют пользователю широкий набор сервисных функций (ввод, редактирование, поиск, фильтрация данных).

Статнстнка рзнка. В этом блоке реализуются следующие операции:

построение истории эффективностей рынка,

вычисление параметров бета и альфа всех видов ценных бумаг относительно рынка,

Более полная информация может быть получена от разработчиков по тел.: (812) 113-32-99, (812) 552-66-05.

вычисление оценок ожидаемых значений эффективностей ценных бумаг, их дисперсий и ковариаций.

Все вычисления производятся (по выбору пользователя) либо по формулам, приведенным в данной главе, либо с использованием специальных моделей, учитывающих не- стационарность рынка и наличие временных корреляций.

Оптимнзацня. Блок дает возможность пользователю решать задачу выбора оптимального портфеля в различных модификациях (при наличии или отсутствии безрисковых ценных бумаг, при допущении или недопущении short sale, т. е. игры в долг). Результаты расчетов представляются в виде таблиц или графиков.

ППП SAOF может быть установлен на любом IBM - совместимом персональном компьютере и может быть использован как в учебных, так и в практических целях. Однако в последнем случае следует ориентироваться на PC класса не ниже АТ386.

Глава 8. Стратегия и тактикаинвестиционного менеджмента

Инвестициданый менеджмент - очень широкое понятие, охватывающее различные проблемы, связанные с выбором схемы капиталовложений и ее реализацией. В этой главе кратко рассмотрим только инвестиции в ценные бумаги, уделив основное внимание организации работы посредников рынка и использованию ими практических методов финансового анализа.

Функции посреднических структур

Начальным звеном в движении ценных бумаг является корпорация-эмитент, конечным - инвестор, приобретающий ее во владение. Однако на пути от эмитента к инвестору работают организации-посредники, определяющие лицо рынка.

С некоторой условностью можно разделить посредников на три основных класса: брокеры, дилеры и инвестиционные фонды.

Работа брокера состоит в купле-продаже ценных бумаг по поручению клиента-инвестора. Заработок брокера составляют комиссионные за услуги. Формально брокера может не интересовать инвестиционная эффективность ценных бумаг. Он выигрывает лишь на расширении круга клиентов и, прежде всего, на привлечении клиентов, делающих крупные заказы. Однако, как правило, брокер выполняет и функцию консультанта, помогая клиентам принять правильные решения.

Еще более серьезные требования предъявляются к работе дилера, который приобретает ценные бумаги за свой счет и продает их от своего имени. Иначе говоря, дилер является и инвестором, но, как правило, он не заинтересован в длительном держании ценных бумаг с целью извлечения дохода от купонных платежей или дивидендов. Основной доход дилер получает на курсовой разнице, складывающейся во времени или пространстве (на различных рынках).

Как уже указывалось, брокер и дилер - это скорее наименования функций, и во многих случаях обе эти функции осуществляет одно и то же лицо или фирма.

Особый класс посредников составляют инвестиционные фонды. Их основная функция состоит в приобретении портфеля ценных бумаг и эмиссии акций под образованный таким образом капитал. Владельцы акций фонда приобретают право на дивиденды, получаемые с этого капитала.

Таким образом, инвестиционный фонд, с одной стороны, выполняет функции дилера, приобретающего и продающего ценные бумаги из своего портфеля, а с другой стороны» является эмитентом, поставляющим свои ценные бумаги на рынок.

В США различают три основных типа фондов:

фонды с фиксированным портфелем (fixed unit trusts);

"замкнутые" фонды (closed end funds);

"взаимные" фонды (mutual funds open end funds).

Фонды 1-го типа образуются одним спонсором, в качестве которого обычно выступает большая брокерская фирма. Спонсор покупает некоторый пакет ценных бумаг, помещает его на хранение в банк (доверенное лицо, trustee) и продает вкладчикам акции. Все доходы от портфеля выплачиваются вкладчикам через банк. Активное управление составом портфеля не производится, поэтому затраты на управление, выплачиваемые банку, минимальны (0,15%). Спонсор-инициатор лишь определяет начальную структуру (она обычно включает лишь notes и bonds). За свои усилия и риск спонсор получает компенсацию, продавая акции по цене несколько выше доли исходного капитала, вложенного в портфель. Например, при исходной покупке бонов на 10 млн. долл, выпускается 1 млн. акций, продаваемых затем по 10,35 долл, за акцию. Если все они будут проданы, спонсор заработает 350 тыс. долл, за вычетом операционных затрат в 15 тыс. долл.

Срок работы такого фонда заранее ограничен. Остальные фонды имеют, как правило, неограниченный срок существования, т. е. являются постоянно действующими организациями, имеющими дирекцию и управляющих. На практике именно управляющие выбирают дирекцию фонда, хотя теоретически

дирекция, выбираемая акционерами, назначает управляющих. Заработок управляющих зависит от рыночной цены фонда, поэтому они заинтересованы в ее росте, достигаемом за счет маневрирования составом портфеля.

Особенностью фондов 2-го типа является то, что число акций не может быть уменьшено, но может быть увеличено, как правило, за счет выплаты дивидендов в виде дополнительных акций. Однако выпуск дополнительных акций для продажи осуществляется редко, поэтому такие компании имеют ограниченный круг вкладчиков. Тем не менее сами вкладчики могут продавать и покупать эти акции, которые котируются на бирже, как и всякие другие, о чем публикуется соответствующая информация в виде набора

№【Asset ValuePriceDiff.

где первый столбец означает долю стоимости фонда, приходящуюся на одну акцию, второй - последнюю цену продаж и последний - их разность в процентах1.

Фонды 3-го типа наиболее распространены, поскольку наиболее гибки и непрерывно осуществляют выпуск новых акций на продажу, если объем портфеля (в рыночных ценах) увеличивается. Иначе говоря, цена акций поддерживается примерно постоянной, а доля, приходящаяся на каждую акцию, не меняется.

Именно во "взаимных* фондах в наиболее полной мере проявляются все функции финансового менеджмента:

формирование исходного портфеля,

первичная эмиссия акцийу управление составом портфеля, повторная эмиссия.

Как и в любой управленческой структуре, эти функции исполняют следующие группы служащих:

Если в публикации вместо цены продаж (Price) стоит (N.L.), то это означает, что акции продаются по "чистой стоимости*', указанной в первом столбце, без "нагрузки" (load), связанной с продажей через дилерские фирмы.

собственно менеджеры - лица, принимающие окончательные решения (ЛПР), служащие, реализующие эти решения по указанию менеджера, аналитики - лица, подготавливающие рекомендации для ЛПР и планы реализации решений.

Далее остановимся в основном на функциях финансовых аналитиков, что позволит согласовать общие теоретические представления с практикой работы на рынке ценных бумаг.

8・2. Традиционный фундаментальный анализ

Вплоть до 70-х гг. в финансовом анализе господствовали две традиционные школы, взгляды и методы которых были во многом противоположны.

Первое направление, именуемое фундаментальным анализом, основано на представлении, что поведение курса ценных бумаг является следствием, отражением состояния дел в корпорации» являющейся эмитентом, а также, возможно» состояния экономики в целом или отрасли, в которой действует корпорация.

Представители школы фундаментального анализа главное внимание уделяют изучению финансовой отчетности, которую обязана публиковать каждая акционерная компания открытого типа.

Для того чтобы понять основную идею подхода, вспомним теоретическую формулу (п.4.4), дающую прогноз цены акции:

С。=専f^T，(8.1)

где К® - капитал корпорации, N - число эмитированных ею акций, Гп - продуктивность капитала, г - эффективность альтернативного вложения дивидендов, g - доля прибыли, направляемая на выплату дивидендов.

В этой формуле в принципе сконцентрированы основные факторы, отражающие текущее состояние корпорации, спо-

собность ее к развитию путем приумножения капитала, а также влияние принятой в корпорации схемы управления доходами. Конечно, все дано в обобщенной форме, и, более того, остается неясным, как найти конкретные числовые значения факторов.

В определенной мере ответ на этот вопрос дает знакомство с балансом корпорации.

Под капиталом при этом понимаются чистые активы, обеспечивающие данный вид ценных бумаг. Поскольку формула (8.1) была выведена для обычных акций (common stocks), то обеспечивающие их чистые активы равны общим активам баланса за вычетом нематериальных активов, заемных средств и балансовой стоимости (book-value) привилегированных акций. Значительно сложнее оценить продуктивность корпорации. Обычно ее ассоциируют с показателем рентабельности, рассчитываемым как отношение балансовой прибыли к сумме среднегодовых стоимостей основных производственных фондов и материальных оборотных средств, хотя, по-видимому, в числителе более рационально указывать чистую прибыль после выплаты налогов.

Показатель g, характеризующий дивидендную политику, целесообразно оценивать как среднее значение отношения "дивиденды - прибыль" за ряд отчетных периодов, а это требует накопления архивных данных по каждой оцениваемой корпорации. Наконец, возможно, наиболее сложным является показатель г эффективности альтернативных инвестиций, поскольку это требует представления о состоянии экономики в целом.

Подчеркнем, что по существу дела необходимо представление об эффективности инвестиций в будущем, причем ни в коей мере нельзя ориентироваться ни на наиболее низкую безрисковую эффективность, ни на некую среднюю эффективность по экономической системе в целом. Наиболее часто рекомендуют использовать среднюю оценку по ценным бумагам с одинаковой или близкой надежностью, степенью риска.

Фундаментальный анализ нс пользуется формальными определениями меры риска, приведенными в главе 6.

Основная вдея состоит в вычислении некоторых коэффициентов, характеризующих платежеспособность и финансовую устойчивость предприятия.

Стандартные показатели платежеспособности таковы:

коэффициент абсолютной ликвидности Ка1, равный отношению суммы денежных средств и стоимости ликвидных ценных бумаг к краткосрочным обязательствам корпорации;

коэффициент ликвидности баланса К1, расчет которого отличается от Kai введением в числитель дебиторской задолженности;

коэффициент покрытия баланса Кр, где в числитель вводится еще и сумма материальных оборотных средств.

Очевидно, что все эти коэффициенты отражают способность предприятия расплатиться по краткосрочным обязательствам за счет активов с разной степенью ликвидности, возможности быстро превратить их в денежные средства.

Оценку корпорации с точки зрения платежеспособности принято считать благополучной, если

Kal >0,2; Kj >0,5； Кр>2.

Нарушение этих условий отнюдь не ставит корпорацию в положение неплатежеспособного должника, банкрота, а лишь свидетельствует о возможности возникновения такой ситуации, приводящей к обесцениванию акций.

Перегруженность корпорации ие только краткосрочными, нои долгосрочными долговыми обязательствами характеризует и другие показатели финансовой устойчивости, например коэффициент автономии Ка, вычисляемый как доля собственных средств в общем итоге баланса.

Принято считать положение нормальным, если

& >0,5,или, что то же самое, заемные средства не превышают собст-венных1.

Наконец, надо помнить, что корпорация обязана выплачивать прежде всего проценты по долгам, в том числе в виде эмитированных ею бонов, затем дивиденды по привилегированным акциям и только из остатка может платить дивиденды. Поэтому, с точки зрения владельцев обычных акций, обязательные выплаты по привилегированным акциям могут рассматриваться как долговое обязательство. Вместе с тем, отказ от выплаты "привилегированных” дивидендов по закону не является основанием для обвинения корпорации в неплатежеспособности.

Следовательно, можно сказать, что фундаментальный анализ считает вложения в ценные бумаги корпораций близкими по надежности (степени риска), если близки их показатели платежеспособности и финансовой устойчивости.

8.3. Традиционный технический анализ

Основным положением другой традиционной школы финансового анализа, именуемой школой так называемого технического анализа фондовых рынков, является утверждение, что вся информация, которая может быть полезной для принятия решений на рынке, содержится в самой истории рынка, в движении курсов ценных бумаг.

Традиционную форму технического подхода часто называют графической, поскольку его главным инструментом является визуализация последовательности цен в виде графиков и рассмотрение особенностей этих графиков как средства предсказания цен в будущем. Отражая особенности текущей информации, графики обычно строят в виде так называемых гистограмм (рис. 8.1). На оси абсцисс указываются точки, соот-

Описанные выше показатели неприменимы к финансовым корпорациям (банки, страховые компании и т.д.). Для иих принято использовать иные нормативы (см., например, [6]).

ветствующие последовательным дням биржевой торговли. По оси ординат для каждого дня строится отрезок» крайние точки которого соответствуют нижней и верхней ценам за день, а штрихом выделяют цену закрытия. Кроме того» рядом изображаются объемы сделок в течение каждогодня. Таким образом, гистограмма легко строится на основании стандартной публикации и отражает как изменение цены изо дня в день, так и разброс цен в течение дня. При анализе гистограмм принято выделять характерные моменты, называемые разрывами, когда нижняя цена предшествующего дня оказывается выше верхней последующего дня или наоборот.

При этом различают разрывы 4 видов: обыкновенные, беглые, отрывные и окончательные. Примеры всех видов разрывов приведены на рис. 8.2.

Рис. 8.x

Обыкновенный разрыв характеризуется низким объемом сделок и отсутствием предшествующей тенденции к росту или подъему цен. Беглый разрыв идет на фоне медленного тренда и среднего уровня объемов. Отрывной разрыв сопровождается ажиотажным спросом, а окончательный следует за отрывным, но при резком снижении спроса.

Тенденция (тревд) лучше всего прослеживается по кривой, получающейся путем соединения точек, соответствующих ценам закрытия (рис. 8.1). Как правило, графики не имеют монотонного характера: постепенное понижение или повышение сопровождается небольшими колебаниями. Соединяя точки максимума этих колебаний, строят так называемые линии сопротивления, соединяя минимумы, - линии поддержки (рис. 8.3). Естественно, что основной интерес представляет зкетраполяция этих кривых на будущее. Приближение курсового графика к одной из линий, как правило, свидетельству ет о том, что далее произойдет изменение направления. Однако ^пробивание** линий поддержки или сопротивления является сигналом о том, что на рынке произошли существенные изменения, отражающие, в свою очередь, существенные изменения в финансово состоянии самой корпорации- эмитента.

Впрочем, как правило, графический анализ применяется нс к отдельной корпорации, а для выяснения тенденций рынка в целом или отдельных его секторов (промышленности, транспорта и т.д.).

Количество частных приемов графического анализа огромно (достаточно полный, хотя и скептический, обзор имеется в 130]). Однако для всех этих приеме» характерны отсутствие четких количественных рекомендаций и интуитивный характер предсказаний. Вместе с тем, в основе технического подхода лежит здравая и практически полезная идея: наблюдения за ходом кривых, отражающих динамику цен и объемов сделок в прошлом, позволяют прогнозировать поведение цен в будущем, а следовательно, давать рекомендации по вложениям в ценные бумаги.

8・ 4. Современный технический анализ

Современный технический анализ использует то же основное предположение об информативности курсовой динамики, истории ценных бумаг, но оперирует не графиками, а расчетно-аналитическими процедурами, опирающимися на методы статистической обработки временных рядов. Описанные в гл.7 процедуры, в сущности, представляют собой один из вариантов современного технического анализа, поскольку их основная идея заключается в оценке эффективности вклада, определяемой изменением курса ценных бумаг.

Именно статистическая обработка позволяет оценить не только качественно, но и количественно как ожвдаемое значение курсовой цены в будущем, так и амплитуду ее колебаний, выражаемую через среднеквадратичное отклонение. Если эффективность вклада оценивается без учета дивидендов, то цена в будущем С( равна

Cl Со (1 + Rt),

где Rt - случайная эффективность за время t.

Ожидаемое значение цены равно

Е {Ct} » Со (1 +mt),

а среднеквадратичное отклонение равно

С。％

гце mt, q - ожидаемое значение и CKO эффективности, которые оценивались по временным рядам.

Однако на практике для принятия решений на рынке ценных бумаг необходимо знание нс прогноза цен, а прогноза их изменений, которые и отражают оценки эффективностей. Одним из недостатков традиционного технического анализа является построение его на основе храфиков цен, а не их изменений. Важно, однако, понимать, за какой период времени требуется оценивать изменения.

В пт. 7 рекомсццовалось проводить оценки изменений за достаточнодлительные интервалы времени (напримц? квартал). При этом подразумевалось, что такие изменения статистически устойчивы за весьма длителышй период времени (до Юлет). Однакоэтот подход применим только для устойчивой, сложившейся рыночной экономики и, более того, для принятия решений, осуществляемых достаточно редко (нс чаще чем раз в квартал).

Если же управление портфелем ценных бумаг ведется более активно, то необходимо прогнозирование на более короткие интервалы времени в будущем. В частности, по отношению к наиболее ликвидным видам ценных бумаг важно оценивать, как изменится их цена уже на следующий день торгов, учитывая всю предысторию вплоть до текущего дня.

Для этого каждая группа аналитиков должна использовать следующие основные процедуры:

По скользящей выборке (включающей, например, данные за предшествующие 50 - 100 дней торгов) производится статистическая оценка ожидаемых изменений курсовых цен вперед на день или несколько дней.

Дается оценка вариаций и ковариаций отклонений от этих ожидаемых значений.

Строятся кривые прогноза (графики ожидаемых в будущем изменений) и доверительных интервалов, в которые могут уложиться случайные отклонения от прогноза с заданной вероятностью (верхняя и нижняя границы доверительных

интервалов соответствуют традиционным линиям сопротивления и поддержки).

По полученным оценкам ожидаемых значений и ковариаций случайных отклонений производится вычисление прогноза оптима/тьной структуры портфеля ценных бумаг. По- скатьку меняются оценют, то меняется и структура, что дает основание рекомендовать соответствующие изменения в управляемом портфеле путем покупки или продажи ценных бумаг на рынке.

Очевидно, чтореализацияописанной схемы применительно ко всей совокупности ценных бумаг, фигурирующих на рынке, связана с отромнымн информационными и вычислитсльн ыми затратами, которые могут превзойти эффект от улучшения эффективности портфеля даже весьма крупного инвестора. Поэтому в реальной практике инвестиционного менеджмента применяются различные упрощенные варианты.

Наиболее распространенной является двухэтапная схема. На ее первом этапе (security selection) подбираются портфели, включающие ценные бумап! только одного типа, например только акции венчурных компаний (весьма эффективные, но не слишком надежные), только акции крупнейших компаний с устойчивой репутацией (blut chips на американсксм жаргоне), только боны корпораций или только безрисковые ценные бумаги типа векселей казначейства США, почти эквивалентные наличным деньгам. Отбор в каждый специализированный портфель производится на основе опыта менеджера.

На втором этапе схемы (asset allocation) решаются задачи прогнозирования эффективности отобранных портфелей и вычисления оптимальной комбинации из них. Конечно, при этом удается работать с задачами значительно меньшей размерности.

Иногда используется и более сложная трехэтапная схема. На первом этапе выбираются портфели, в которые включаются, например, только акции одной из отраслей или только боны с коротким сроком платежа. На втором этапе (group selection) образуются смеси из выбранных портфелей, тоже включающие только акции или боны, и наконец, на третьем этапе вновь выбирается оптимальное распределение вкладов между акциями, бонами корпораций и безрисковыми ценными бумагами.

Напомним теперь, что теория равновесного рынка предлагает и более простую процедуру： довериться рынку и выбрать свой пакет рисковых ценных бумаг в качестве уменьшенной в размерах, но совпадающей по структуре копии рынка в целом. Следует понимать, что такая рекомендация практически нереализуема: при наличии на рынке более 5000 видов акций различных корпораций, самая мелкая из которых составляет не более 1/1 000 000 от общей суммы циркулирующих ценных бумаг, попытка сформировать портфель — копию рынка обойдется в несколько миллиардов долларов (цена стандартного пакета в 100 акций обычно составляет несколько тысяч долларов), и если инвестор обладает подобной суммой, то он может предпочесть более серьезный анализ эффективности формируемого им суперпортфеля.

То, что практика никотда не соответствует простейшим рекомендациям САРМ, ясно из рассмотрения состава портфелей ведущих американских инвестиционных фовдов. Эти портфели существенно различаются по составу. Более того, один и тот же фещд может предлагать инвесторам различные, подобранные по разным принципам портфели, каждый из которых, правда, составлен так, чтобы обеспечить достаточно высокую эффективность при разумной степени надежности.

Вновь подчеркнем, что на первом этапе формирования портфеля, на этапе отбора видсю ценных бумаг, главную роль играет опыт менеджера, опирающегося не только на данные статистики, но и на информацию, заведомо не отражаемую историей торгов. В частности, огромную роль играют и сведения, полученные в результате фундаментального анализа официально публикуемой информации о финансовом состоянии корпорации, и сведения из неофициальной информации (в особенности сведения о намеченном уровне выплаты дивцдендов).

В заключение отметим, что за последнее время наметился синтез фундаментального и техническсго анализа, основанный на их новом понимании. Современный фундаментальный анализ базируется на построении математических моделей развития экономики в целом и отдельных корпораций [33 L В результате этого анализа могут быть даны объективные оценки роста

прибылей, а иноща и дивидендной политики. Используемые как априорные данные при статистической обработке временных радов в рамках технического анализа эти результаты позволяют существенно улучшить чисто "исторические" оценки. (Простейшие примеры подобного уточнения приведены в гл. 7 применительно к оценкам бета вкладов.)

8・ 5. Тактика (стиль) менеджмента

Различные менеджеры придерживаются различной тактики в работе с доверяемыми им фондами.

Пассивная тактика, или пассивный стиль, характеризуется тем, что менеджер ориентируется на пропорции рынка, доверяет отражаемому рынком мобществсннс»<у мнению*' о реальной стоимости различных ценных бумаг. Аналитик представляет менеджеру информацию о текущей структуре ржка, менеджер (или клиент) в зависимости от предпочтений (и ассигнуемых средств) делает свой выбор, ориентируясь на меньшее число позиции (типов ценных бумаг), или следует рекомендациям, вытекающим из описанных выше многоэтапных продедур, где его предпочтения учтены аналитиксиина начальнсмэтапе (security selection).

При ЗТСЖ4 возможна как чжгго пассивнаятактика, при которой приюггое решение о структуре портфеля нс меняется в течение долгого времени, несмотря на текущие колебания структуры рынка, либо тактика (market timing), при которой решение периодически пересматривается, производится ко{фекция портфеля с учетом колебаний структуры. Обычно подобная коррекция производится лишь на верхнем уровне размещения вкладов, т.е. путем периодического пересмотра долей вкладе^ в акции, боны и безрисковые ценные бумаги без изменения структуры каждого портфеля (доли соответствуют долям тех же типов вкладов на текущем рынке или прогнозу этих долей).

Активная тактика характеризуется тем, что менеджер не доверяет общему мнению и считает, что, имея более полную информацию, он может обеспечить более эффективную структуру вкладов. Именно при активной тактике могут быть полностью использованы возможности финансового анализа.

Получив рекомендации аналитике» о структуре оптимального портфеля, менеджер может убедиться, что она не соответствует структуре рынка (или се усеченному варианту, соответствующему отобранным по вкусу клиента типам ценных бумаг). Тогда он может занять "активную позицию**, увеличивая или уменьшая (по сравнению с рынксм) вклады в различные ценные бумаги, добиваясь полного или хотя бы частичного соответствия с оптималы1ым портфелем. Эти увеличения или уменьшения принято называть bets, что можно перевести как "ставки в игре”，поскольку это действительно ставки в стремлении "переиграть рынок", добиться большей выгоды, хотя, возможно, и с большим риском.

И тактика пассивного слежения за рынком (market timing), и тем более активная тактика предусматривают ревизию, перестройку структуры портфеля путем покупки одних видов ценных бумаг и продажи других.

Достаточно тонким является вопрос, насколько часто следует изменять структуру. Если бы ржок был "безфрикционным", то такие изменения стоило бы проводить непрерывно, как только расчеты выявят оптимальный в новых условиях портфель. Однако в действительности любая операция по перестройке портфеля связана с дополнительными затратами. При каждой (юерации приходится платить налоги и комиссионные брокеру. Более того, продав пакет акций по цене 1000 долл., его нельзя сразу приобрести обратно по той же цене поскатьку существует bid-ask spread - разница между ценой покупки и продажи. Таким образом, операция по перестройке портфеля может быть разумной только в том случае, если прирост эффективности перекроет "фрикционные** затраты.

8.6. Об эффективности работы менеджера и аналитика

Торговля на финансовом рынке, операции с ценными бумагами, несмотря на вес указанные тонкости финансового анализа, всс-таки являются одним из видов азартных игр. Степень азарта, роль случайности здесь, конечно, значительно ниже, чем в игре на деньги в покер, рулетку или лотерею, но она всегда присутствует.

Хотя вес играющие в рулетку заведомо знают, что “стол” всегда остается в выигрыше, если шра идет длительное время, это нс мешает реальному возникновению ситуации, когда неопытный игрок, поставивший деньги на номер, выбранный наугад, вдруг оказывается обладателем целого состояния.

Точно так же и неопытный вкладчик может дешево купить пакет акций никому нс известной компании, которые через год станут вдвое дороже, хотя на бирже это случается крайне редко.

Тем не менее практически сложно отделить выигрнш, полученный в силу случайной удачи, от выигрыша, связанного с искусством управления. Для оценки уровня этого искусства, в свою очередь, требуются длительные наблюдения за работой инвестиционного фонда и сравнение итогов этой работы с деятельностью аналогичных организаций.

Вместе с тем, в последние годы в США и других развитых странах наблюдается все большее предпочтение научных методов финансового анализа с привлечением мощной компьютерной базы по сравнению с применением интуитивной оценки и действий наугад.

Глава 9. Особенности рынка ценных бумагв России

В главе 3 уже приводились некоторые сведения о складывающемся в России рынке процентных ценных бумаг. Поэтому в этой главе основное внимание уделено рынку акций.

Немного истории

Началом фондового рынка в России можно считать введение летом 1990 г. Советом Министров СССР Положения об акционерных обществах и обществах с ограниченной ответственностью, а также Положения о ценных бумагах, в которых впервые для будущих участников советского рынка были введены основные понятия рынка ценных бумаг. Модификацией этих документов явилось утвержденное в 1990 г. Советом Министров РСФСР Положение об акционерных обществах (см. Перечень основных официальных документов), сохраняющее силу до настоящего времени.

Таким образом, в 1990 г. начался процесс создания акционерных обществ, эмиссии ценных бумаг и организации структуры рынка. В основном предпринималась попытка копировать рынок США, причем акцент был сделан именно на внешние, организационные формы. В результате быстрее всего были организованы биржи, акции которых и стали первыми инструментами рынка, игравшими на нем доминирующую роль (не менее 80% вплоть до ноября 1991 г.). К концу 1991 г. начали выходить на рынок акции и других групп эмитентов: инвестиционных компаний, акционерных коммерческих банков, промышленных предприятий.

Отсутствие государственного регулирующего органа, аналогичного Комиссии по ценным бумагам США, приводило к тому, что даже элементарные требования к эмитентам (например необходимость публиковать проспект эмиссии) не выполнялись.

Фактически не публиковались финансовые отчеты, что было прямым нарушением закона (см. упомянутое Положе-

ние, и. 90). "Большой скачок** к фондовому рынку оказался в значительной мере иллюзорным. К осени 1992 г. все финансовые обозреватели констатировали состояние глубокой депрессии на фондовом рынке.

Новые надежды стали связываться с началом чековой приватизации, однако и к концу 1993 г. объем продаж акций компаний, созданных в процессе приватизации, был ничтожным. Тем не менее приватизация дала рынку новый, высоко ликвидный инструмент - ваучер, торговля которым стала едва ли не основным занятием работавших почти вхолостую фондовых бирж и внебиржевых структур типа фондовых магазинов. Другим импульсом для активизации рынка стало создание чековых инвестиционных фондов (ЧИФ), в результате чего начались процесс размещения акций ЧИФ и энергичная де5ггель- ность самих ЧИФ на рынке ваучеров. ЧИФы и аккумулировали значительную часть акций приватизированных предприэтий и потенциально являются главными действующими лицами фондового рынка в будущем.

Таким образом, за 3 года российский фондовый рынок сформировался организационно и внешне имеет облик, соответствующий рынку ценных бумаг экономически развитых стран.

Составными частями российского фондового рынка являются:

фондовые и товарно-фондовые биржи - как столичные (МЦФБ, ММФБ, РТСБ), так и провинциальные (С.-ПбФБ, ТФБ "С.-Петербург", ЮУФБ, СФБ);

брокерские конторы, почти полностью ориентированные на внебиржевую тоговлю через свои фондовые магазины (например "Тринфикои, мТраст-инвестм в Москве, "Орими- брокер'* и "Ленстройматериалы" в С.-Петербурге);

отделы ценных бумаг коммерческих банков, осуществляющие как эмиссию своих ценных бумаг, так и брокерские функции;

чековые инвестиционные фонды.

Большая часть российских промышленных предприятии уже превратилась в акционерные общества открытого типа

либо примет такую организационную форму в ближайшее время. Нараду с этим фондовый рынок начинает пользоваться техническими средствами типа систем обмена информацией, депозитариев для учета и хранения ценных бумаг и т. д. Создана хотя и несовершенная, но достаточно богатая юридическая база рынка (см. Перечень основных официальных документов), Началась регулярная публикация в специализированной финансово-экономической и общей прессе о ходе торгов на основных биржах и частично на внебиржевом рынке. Вместе с тем, реальное состояние фондового рынка в России резко отличается от фондового рынка в развитых странах.

9・2・ Особенности экономического развитияи фондовый рынок

Состояние рынка ценных бумаг в России прежде всего обусловлено общим состоянием экономики страны. Ценные бумаги ЯВЛ5ПОТСЯ хотя и специфическим г но товаром. Поэтому рынок ценных бумаг представляет собой лишь фрагмент рынка в целом, включающего торговлю продовольствием, одеждой, бытовой техникой, услугами, недвижимостью и т.п.

Для эффективного развития рынка необходимо наличие предложения товара и платежеспособного спроса, причем структура спроса, предъявляемого на различных секторах рынка, кардинальным образом зависит об общего уровня спроса, от потребительского потенциала общества в целом.

В 1991 г. сохранялся достаточно высокий уровень доходов населения при дефицитности товарного рынка. Денежные накопления, приходящиеся на душу населения, превосходили среднюю зарплату за полгода. Именно эти накопления определили первоначальный относительно высокий спрос на фондовом рынке, но проведенная в начале 1992 г. либерализация цен привела к падению реальных доходов в 3 раза, н в дальнейшем этот уровень повышался весьма медленно. В результате деформировалась структура спроса: основная часть доходов стала затрачиваться на удовлетворение самых насущных потребностей, средний уровень денежных сбережений снизился до уровня месячной зарплаты.

Однако это не означало полной ликвидации потенциального спроса на ценные бумаги: на фоне общего обнищания произошла резкая дифференциация доходов, в результате чего появилось понятие "новые русские" -2 + 5% населения, доходы которых значительно превышают уровень текущих потребностей. Поскольку в любой стране именно этот слой населения является основным носителем потенциала фондового рынка, то можно было бы ожидать его активности и в России, но этого не происходит ввиду особенностей российского рынка.

Вложение в ценные бумаги является лишь одним из вариантов капиталовложений, всегда преследующих цель приумножения исходного капитала. Спрос на ценные бумаги возникает, если они более эффективны, чем альтернативные вложения, связанные с одинаковыми затратами/Слой "новых русских" состоит главным образом из лиц, связанных с двумя 4юрмамн деятельности: коммерческой (прежде всего экспортно-импортной) и финансовой (прежде всего банковской). Эффективность прямых вложений в экспортно-импортные операции составляла не менее 20 - 30% в месяц. Основная прибыль банков образовывалась за счет предоста вления кредитов тем же коммерческим структурам с перекачкой средств, получаемых от Центробанка по значительно более низкой ставке. ^Поэтому эффективность банковской деятельности была не ниже коммерческой, а в ряде случаев и выше (до 2000% в год).

Очевидно, что лица, имеющие возможность столь эффективных капиталовложений, не заинтересованы в размещении своих свободных средств в ценные бумаги, если таковые не дают большего эффекта. Вместе с тем анализ рынка акций показывает, что даже при наиболее удачной структуре портфеля эффективность вложений в акции ие превышает 10% в месяц (более детальная картина рынка приведена ниже) при пассивной тактике. Таким образом, помещение средств в акции было нерациональным для большей части платежеспособных эмитентов.

Тем не менее деятельность рынка акций полностью нс угасла. Его основными участниками являются

профессиональные брокеры, ведущие активную арбитражную игру на краткосрочных колебаниях курса и на межрегиональных различиях, и более широкая группа слабоинформированных инвесторов, некритически воспринимающих активную рекламу и видящих в покупке акций средство ограждения сбережений от инфляции. Одним из чрезвычайно убедительных приемов рекламы является сообщение о высоких ставках дивидендов (например 500% годовых), но отнесенных не к цене покупки акций, а к их номиналу.

Слабая финансовая грамотность инвесторов способствовала успеху в 1992 г. таких инвестиционных компаний, как РИНАКО, НИПЕК. Эти компании использовали нехитрую, но эффективную схему: выпуск акций на большую сумму с обещанием высоких дивидендов, перемещение средств через высокую оплату управляющих-учредителей в коммерческие структуры, констатация по официальной отчетности низкого уровня прибыльности основных вложений и объявление низкого уровня дивидендов, падение курса и скупка акций по низкой цене, позволяющая управляющим взять в руки контрольный пакет корпорации. (Успех подобного рода операций позволил авторам пособия м Бизнес на рынке ценных бумаг. Российский вариант" (3 ] назвать его первую часть предельно выразительно: ^Эмиссия ценных бумаг, или как из ста рублей сделать миллион".) Однако уже в 1993 г. информированность и опытность рядовых инвесторов значительно повысились, и они стали более осторожно делать вклады в акции.

Наиболее существенным оказалось изменение ставок безрисковых вложений. К концу 1993 г. ставки по сберегательным депозитам Сбербанка РФ превысили 9% в ме- С5Щ, а ставки по депозитам также высоконадежных коммерческих банков превысили 10% в месяц. Между тем опыт рынка ценных бумаг в развитых странах показывает, что вложения в рисковые ценные бумаги, каковыми, безусловно» являются акции, становятся привлекательными, если их ожидаемая эффективность не менее чем вдвое превышает безрисковую ставку.

Таким образом, кризис рынка акций в России является многосторонним и его определяют:

низкий уровень массового инвестиционного спроса;

низкая эффективность основной массы акций;

низкая лнкввдность рынка.

Последняя особенность сама по себе является проявлением кризиса» слабой активности рынка, но одновременно она способствует и развитию кризиса. Действительно, даже профессиональная активная тактика игры на курсовых колебаниях становится неэффективной из-за неуверенности в возможности сбыта ранее приобретенных акций или, что в конечном счете одно и то же, из-за огромной разницы цен спроса и предложения, доходящей до 30%.

Другая сторона того же явления - искусственное закрытие рынка наиболее эффективных акций. Например, акции банка "С.-Петербург" и "Промстройбанка0, бывшие в 1992/93 г. лидерами по уровню дивидендных выплат, к концу года почти полностью исчезли с рынка, а акции дополнительных эмиссий распределяются по ограниченной квоте среди постоянных акционеров этих банков.

Мониторинг и статистика рынка

Отсутствие в России мощного центра биржевой торговли типа Нью-Йоркской или Франкфуртской фондовой биржи, а также неразвитость коммуникаций внебиржевого рынка затрудняют анализ* текущего состояния рынка. В листинг бирж включено лишь небольшое количество эмитентов. Более того, элементарное требование листинга о ежеквартальном сообщении текущего уровня прибыли и дивидендов зачастую не выполняется. Поэтому публикации даже в наиболее информ ированных изданиях ("Экономика и жизнь", мКом- MepcaHT-Dailyn, **Деловой мири) не содержат совершенно .необходимой инвесторам информации.

Ниже приведена одна из наиболее содержательных публикаций, регулярно помещаемая в газете "С.-Петербургские ведомости\ по материалам экспертно-аналитического центра "Информстат”. Очевидна неполнота информации о прибыли и

дивидендах корпораций, выпускающих даже наиболее ликвидные акции. "Коммерсант-ЬаЛу" вообще не предоставляет информации о прибыли, а сведения о дивидендах относятся в основном к прошлому году. "Деловой мир” публикует только сводку итогов биржевых торгов. Публикации в еженедельнике "Экономика и жизнь" внешне наиболее соответствуют международным стандартам, но сведения об эмитентах не да* тированы. Во всех случаях обращает на себя внимание крайне узкий круг эмитентов, акции которых котируются на биржах. Информация о внебиржевой торговле обычно ограничена лишь сведениями по отдельным регионам.

Тем не менее даже столь ограниченные статистические данные позволяют аналитикам произвести оценку тенденций рынка и выявить наиболее э<]х))ективные виды акций. Ниже приведены диаграммы» характеризующие среднюю месячную эффективность за II полугодие 1992 г. и I полугодие 1993 г?

Анализ вариаций курсов убедительно демонстрирует несовершенство российского рынка. Лидеры рынка по ожидаемой эффективности, как правило, нмеют и наименьшие вариации, а заведомо неэффективные виды акций с рынка не уходят.

Можно предположить, что присущая развитой экономике тенденция к избежанию излишнего риска не свойственна значительной части российских инвесторов. Типичной является азартная игра с низким уровнем ожидаемого дохода, но с шансами на крупный выигрыш в случае редкой удачи. Впрочем, подобного рода ^лотерейный рыноки достаточно характерен для слаборазвитых стран.

В Россию начали проникать и зарубежные ценные бумаги, в частности акции германских корпораций, индексные пакеты из США. Однако отсутствие четкого законодательства по подобного рода операциям сдерживает их развитие.

Диаграммы подготовлены С. Зинковским (ЭАЦ ''Информстат**).

Отчет по рынку ценных бумаг за период с 01.09.93 г. по 04.11.93г.

Наименование эмитента

Номинал (иуб.)

«в

Цена за месяц (руб.)

Высшая

Низшая

Высшая

Низшая

Заключ.

Инкомбанк

10000

62500

1017

62500

52000

62500

Автовазбанк

1000

4000

1000

4000

2800

3700

Мосбизнесбанк

1000

4000

1350

2500

2500

2500

Банк "С.-Петербург"

1000

10650

1400

10200

5000

10200

Торибанк

5000

8400

5000

8400

5000

6000

Тверьуниверсалбанк

1000

2100

1000

2100

1800

2100

"Земля России"

1000

1250

575

1000

1000

1000

Нефтехимбанк

1000

1750

1000

1750

1500

1500

Витабанк

1000

6900

1400

6900

2400

6900

Банк "Возрождение"

10000

26000

16000

26000

25000

26000

МАБ Т«рмвс・Цвнтр.

1000

2800

1400

2800

2250

2400

Глориябанк

1000

3250

1200

3250

1200

3250

Промстройбанк

1000

15000

2400

15000

7300

15000

Кубаньбанк

1000

2000

1450

2000

2000

2000

КАМАЗ

100

2000

650

1000

1000

1000

Сибторгбанк

5000

7В00

5424

7В00

6350

7700

СКБ-банк

1000

1600

1200

1600

1450

1600

Наименомкие эмитента

Изменение цены

Объем продажи

Акц. капитал (млн. руб.)

01.01.93

01-07.93

Инкомбанк

♦31500

61

9812

Автовазбанк

+900

1390

3061

Мосбизнесбанк

*317

10

1800

1800

Банк "С.-Петербург-

.5200

1439

500

746

Торибанк

-1700

2681

ВО

Тверьуниверсалбанк

+400

422В

999

"Земля России"

0

203

Нефтехимбанк

•100

16390

4531

Витабанк

+4625

5417

220

9В0

Банк "Возрождение*

+6000

20

1281

2040

МАБ Т•рмес-Цонтр''

♦ 100

1357

937

「лориябанк

+1235

2501

500

Промстройбанк

+7700

В50

350 с

Кубамьбанк

0

20

279

Наименование эмитента

Объем продажи

Акц. капитал (млн.руб.)

01.01.93

01.07.93

КАМАЗ

+90

45000

Сибторгбанк

+ 1200

6461

ОКБ-банк

+250

370

995

Наименование эмитента

Относительный ди*цд»»ш. “

Относительная прибыль, %

1.01.93

1.07.93

1992 г.

гуг 93 г.

Инкомбанк

65.0

109,1

139.2

Агговаэбанк

118.7

238.7

629.8

Мосбизнесбанк

38,4

895.0

2604

Банк "С.-Петербург"

103.5

180.0

552.0

1787,5

Торибанк

75,0

Тверьуниверсалбанк

130.0

100.0

219,0

"Земля России"

Нефтехимбанк

40,0

55.0

121,4

Витабанк

79.0

421.8

Банк "Возрождение*

120.0

407.0

1348,0 '

МАБ Термес-Цемтр.

100.0

Глориябанк

165.2

Промстройбанк

305.0

2072.1 *

Кубаньбанк

100.0

2941.0

КАМАЗ

Снбторгбанк

СКБ-баик

50,0*

441,7

Относительный дивиденд на 01.01.93 г. и на 01.07.93 г. указан как отношение объявленного дивиденда соответственно за 1992 г. и за первое полугодие 1993 г. к цене акции в начале 1992 г. и 1993 г. соответственно.

Относительная прибыль за 1992 г. и за первое полугодие 1993 г. указана как отношение объявленной прибыли за период к акционерному капиталу (ЛК) на конец периода (01.01.93 г. и 01.07.93 г. соответственно).

Высшие и низшие цены за год определены по данным о биржевых и внебиржевых торгах за год.

Высшие и низшие цены также определены по биржевым и внебиржевым сделкам за период.

Заключительная цена соответствует цене последней заключенной сделки.

Звездочкой помечен относительный дивиденд, рассчитанный как отношение объявленного дивиденда к номиналу.

Символ ^^означает данные иа 01.04.93 г., а ”'” - иа 01.09.93 г.

Эффективность акций в 1992 г. с учетом диввдевдов(среднемесячная)

€?VWYX

^0KS2

-幺*fdc^JXH

一 i ~ 总™H n

■ n^Yua amc^Knod 二- -一 #зх^_йж U—―二

一у一唸〔

-«хяхаё

一 kga^au .и-йз

м

Эффективность акций в первом полугодии 1993 г. без учетадивидендов (среднемесячная)

U

sso^ 貝 10g

^Н4«^&«Й^Л&2Н 一I- - I

MK^XM^KCX M 一

.лййп .其令дун 整「

MK4«3neE<

自

OX6K&

Хяв9эан€в9эо2

-Ms^vxsss

-XH?DKBd£J

Рынок и закон

Как уже указывалось, в России создана первичная юридическая основа, определяющая поведение на рынке ценных бумаг. Перечень основных официальных документов приведен в конце книги. Конечно, эти документы должны быть внимательно изучены лицом, желающим активно работать на рынке. Вместе с тем, практика свидетельствует о несовершенстве законодательства и об отсутствии механизмов, обеспечивающих выполнение основных его требований.

Один из наиболее существенных дефектов законодательства -двойное налогообложение инвестиционных фондов, в то время как в мировой практике фовды освобождаются от налога на корпорации, поскольку вся прибыль распределяется между акционерами.

Многочисленные недоразумения связаны с формальными ограничениями допустимых сфер деятельности инвестиционных институтов.

В постановлении Совета Министров РФ "Положение о выпуске ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР" N 78 (п. 14) указано, что 'Инвестиционный институт осуществляет свою деятельность с ценными бумагами как исключительную,\ Сама формулировка здесь двусмысленна: то ли только инвестиционным институтам дается право заниматься операциями с ценными бумагами, то ли инвестиционным институтам запрещается заниматься чем-либо, кроме купли-продажи ценных бумаг.

На практике закон нарушался и нарушается в обеих интерпретациях. С одной стороны, большинство официально лицензированных инвсстиционных институтов занимается любыми формами посреднической деятельности, в том числе на рынке свободных денежных средств, валюты и реальных товаров. С другой стороны, операции с ценными бумагами проводили и проводят организации, не имеющие никаких лицензий (например до середины 1993 г, лицензии не было даже у ведущей брокерской ф^рмы С.-Петербурга 'Юрими- брокер").

В том же постановлении (п. 35) сказано, что "иена всех акций одного выпуска при их продаже первым владельцам должна быть едина".

Нарушение этого положения является почти нормой действующей практики. Типичный пример - динамика цен акций АО "НЯНЕК”，так и не завершившего первичное размещение миссии в 3 млрд. руб.

Особенно нестабильно и особенно часто нарушается законодательство, относящееся к специализированным чековым инвестиционным фондам (ЧИФ). Очевидно, что требование использовать поступающие в ЧИФ ваучеры только для приобретения акций приватизируемых предприятий не выполнялось никогда ввиду абсолютной нереализуемости: большинство ЧИФов рассматривает продажу ваучеров как основной и зачастую единственный источник пополнения организационных и рекламных расходов.

Несовершенство и нестабильность юридической базы российского рынка ценных бумаг является, в частности, причиной несоразмерно малого внимания, уделенного в данной книге юридическому аспекту.

5. Приватизация и перспективы фондового рынка

Кампания приватизации государственной собственности начала реализоваться в России с середины 1992 г, в двух формах.

"Малая" приватизация охватила предприятия с основными фондами до 1 млн. руб. и затронула преимущественно сферу розничной торговли и бытового обслуживания. Ее влияние на фондовый рынок было лишь косвенным и в определенном смысле негативным, поскольку отвлекло значительную часть свободных денежных средств.

,*Болыпая,\ или "чековая*1, приватизация фактически началась только с начала 1993 г. Формально она привела к возникновению сотен акционерных обществ открытого типа и к распределению их акций среди значительного числа владельцев. Многие из них лишь условно можно назвать инвесторами, поскольку бесплатная выдача чека и его низкая рыночная це-

на, не превышавшая 20 долл. США, делали решения о размещении чека слабо мотивированными. Более того, приватизационные аукционы проводились в условиях почти полного отстутствия информации об инвестиционном потенциале эмитентов. В лучшем случае публиковались лишь сокращенные балансы годичной давности.

В нашу задачу не входит сколько-нибудь полный анализ приватизационного процесса. Следует подчеркнуть лишь одно обстоятельство: чековые аукционы не дали никакого представления о рыночной цене акций. Поступление же акций на вторичный рынок крайне ограничено, и говорить об установлении реальных котировок в конце 1993 г. невозможно. Если на западном фондовом рынке абсолютно доминируют акции промышленных и транспортно-энергетических корпораций, потенциал которых базируется на огромных реальных активах, то на рынке России их роль ничтожна и преимущество имеют фактически только акции банков.

Возможно, что это отражение состояния российской экономики, о котором говорилось выше: индустрия страны не может выйти из кризиса, и развивается лишь "производство де-

Однако можно быть уверенным, что без индустриальной основы фондовый рынок останется эфемерно-спекулятивным. Поэтому только после завершения приватизации и становления новых индустриальных корпораций рынок России окажется не только внешне, но и внутренне сходным с фондовым рынком развитых стран.

Финансовый анализ в российских условиях

Неразвитость российского фондового рынка делает особенно сложным использование методов его финансового анализа. Основу анализа составляет прогнозирование, которое может быть успешным только при наличии хотя и скрытых, но достаточно устойчивых закономерностей. Основная гипотеза современного технического анализа - представление эффективности ценных бумаг как случайной величины или случайного процесса, но статистическая устойчивость характеристик

ценных бумаг возможна только в результате действия многих независимых инвесторов, постоянно участвующих в сделках на рынке.

Российский же рынок 1991 - 1993 гг. плохо подаается статистическому прогнозированию прежде всего потому, что он малоликЕвден, и эффект одиночной сделки (зачастую формально демонстрируемой на бирже двумя сговаривающимися брокерскими конторами) слишком велик.

Классический фундаментальный анализ еще менее эффективен ввиду ненадежности финансовой отчетности и сложности учета инфляционных факторов. Российские акционерные общества пока весьма слабо представляют себе, что значит быть АО открытого типа» а контроль со стороны акционеров и государственных органов практически отсутствует. Особую роль играла резкая финансовая зависимость от льготного государственного кредитования, валютно лицензионной политики, изменения . условий налогообложения. Крайне трудно прогнозировать уровень прибыли в будущем на основании какой-либо информации о работе предприятий в прежних условиях. Тем более бессмысленно давать оценки дивидендной политики, поскольку таковая вообще не сформировалась.

Однако все сказанное не означает, что эффективная аналитическая работа на российском фондовом рынке возможна только в далеком будущем.

В частности, применение современного технического анализа к истории рынка за 1992/93 г., о котором говорилось в главах 7 и8, неизменно позволяло четко прогнозировать оптимальную структуру рисковой части портфеля, несмотря на отсутствие должной статистики рынка. Анализ общих финансово-экономических тенденций также приносил пользу. Например, легко прогнозировалось, что стабилизация валютного курса в середине 1993 г. вызовет перемещение инвестиций в ценные бумаги и, следовательно, рост курсов наиболее выгодных банковских акций. Краткосрочный прогноз экономического развития в территориально-отраслевой области дает важнейшую информацию о перспективах вложений в акции приватизируемых предприятий.

Конечно, российский фондовый рынок остается одним из самых рискованных в мире, и роль как случайной удачи, так и тривиальной финансово-экономической разведки (особенно в высших властных структурах) является пока основной. Однако степень цивилизованности рынка быстро возрастает, способствуя возрастанию значения общей культуры финансового анализа.

УДК 336

ББК 65.9 (2) 26

П-26

Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: Инфра-М, 1994 г. - 192 с.

ISBN 5-86225-018-2

Книга посвящена описанию рынка ценных бумаг в развитых западных странах и современной России, видов ценных бумаг и способов расчета их эффективности, анализу и прогнозированию риска финансовых капиталовложений.

Книга позволит читателям не только ориентироваться в новых и разнообразных понятиях финансового рынка, но и научиться производить конкретные расчеты, начиная с простейших расчетов начислений по вкладам и кончая статистическими прогнозами движения рыночных цен и выбора портфеля ценных бумаг.

Вместе с тем, книгу можно рассматривать как практическое пособие по финансовому бизнесу и биржевой игре.

Для инвесторов, работников фондовых бирж, отделов ценных бумаг банков и акционерных обществ, студентов и аспирантов экономических и финансово-экономических факультетов вузов, лиц, интересующихся рынком ценных бумаг.