Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ШКОЛЬНИКАМ О СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
Классическая физика Ядерная физика
ШКОЛЬНИКАМ
О СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
Классическая физика Ядерная физика
Под редакцией проф. В. 3. КРЕСИНА
53Ш6753Ш67
53
Ш67
53
Ш67
Составитель В. А. Угаров
Школьникам о современной физике. Классическая фи« Ш67 зика. Ядерная физика. Под ред. проф. В. 3. Кресина. М., «Просвещение», 1974.
158 с. с ил; 1 л. ил.
В этой книге учащиеся прочтут шесть интересных рассказов по отдельным актуальным вопросам современной физики.
535360601 — 665
53
53
103(03) — 74〔66 — 74
Издательство «Просвещение», 1974 га
ПРЕДИСЛОВИЕ
Общеизвестен интерес молодежи к достижениям современной физики. Да это и вполне понятно, так как физика сейчас находится на переднем плане научно-технической революции.
Надо приветствовать издательство «Просвещение» за инициативу издания этого сборника статей, популярно рассказывающих учащимся о современной физике.
Составитель и титульный редактор проявили хороший вкус в отборе статей на актуальные темы. Авторы сборника являются авторитетами в своей области. Поэтому каждая статья — это не компиляция, так часто публикуемая в научно-популярных изданиях, а совершенно оригинальное изложение ряда проблем физики, в решение которых авторы сами внесли крупный вклад. В статьях в чрезвычайно сжатой форме не только изложены уже добытые учеными данные, но и сформулированы еще не решенные вопросы, к которым привлечено внимание читателей. Статьи написаны увлекательно, как этого и заслуживают затронутые в них проблемы, но они не предназначены для развлекательного чтения. Читать их надо с карандашом в руках, а иногда и заглядывая в соответствующие главы учебников.
Сборник открывается статьей академика В. Л. Гинзбурга «Современная астрофизика».
Астрофизика — это та область науки, в которой за последнее десятилетие было сделано наибольшее число открытий и от которой физики ожидают открытия новых законов природы.
Статья В. Б. Брагинского и В. Н. Руденко «Всемирное тяготение и гравитационные волны», на первый взгляд, посвящена давно изученному вопросу — закону тяготения И. Ньютона. Однако вспомним, что из такого хорошо известного еще со времен Галилея факта — все тела падают на Землю с одинаковым ускорением ——родилась общая теория относительности А. Эйнштейна. До сих пор еще остается нерешенной проблема — почему масса, характеризующая свойства инертности тела (инерционная масса), совпадает с массой, определяющей свойства гравитации (гравитационной массой). Авторы излагают виртуозные экспериментальные методы измерения масс с точностью до двенадцатого знака. Однако они при этом скромно умалчивают, что такая грандиозная точность была достигнута в их эксперименте.
Вопросам теории относительности посвящено много зачастую очень хороших книг. Мне представляется, что В. А. Угаров в своей статье «Принцип относительности и специальная теория относительности» сумел по-новому и очень интересно изложить эти вопросы.
Полезна для школьников статья В. Б. Берестецкого «Тяжелый электрон». Изложению основного вопроса ——свойствам мюона (тяжелого электрона) — предшествует прекрасное описание основных вопросов квантовой теории атомно-ядерной физики.
С момента открытия первых ядерных реакций Э. Резерфордом и до наших дней исследовано огромное (несколько тысяч) количество различных ядерных реакций. Ядерные реакции лежат в основе всей современной ядер ной физики, в частности ядерной энергетики. Статья И. С. Шапиро «Механизм ядерных реакций» поможет читателю разобраться в этой сложной области физики.
Сборник венчает статья М. С. Рабиновича «Управляемый термоядерный синтез». Вот уже 22 года крупнейшие физики всего мира занимаются этой проблемой. Еще на первой Женевской конференции, посвященной УТС, индийский ученый Ба-Ба предсказал, что вопрос об использовании термоядерной реакции в качестве источника энергии будет решен через 20 лет. Прошло 18 лет, а до решения этой проблемы еще достаточно далеко. Но теперь физики всего мира не сомневаются в том, что проблема У ТС будет решена и тем самым будет совершен технический переворот. В статье изложены основные трудности, стоящие на пути решения этой проблемы.
История учит нас, что наиболее фундаментальные проблемы физико-математических наук решались молодыми учеными. Я твердо уверен, что именно молодые читатели этой книги внесут свой вклад в решение многих проблем современной физики.
Академик 〃・ К・ КИКОИН
В. Л. Гинзбург СОВРЕМЕННАЯ АСТРОФИЗИКА
А
строномия ——одна из древнейших наук. У ее истоков стояла, в частности, астрология — псевдонаука, базирующаяся на ошибочном тезисе о возможности предсказывать судьбы людей по расположению звезд и планет. Несмотря на ошибочность основных посылок, астрологи сделали немало правильных и полезных астрономических наблюдений. В XVII веке с развитием мореплавания астрономия становится практически важной наукой.
У астрономии всегда были тесные связи с физикой. Знания о световых явлениях позволяли вести наблюдения за движением светил. Открытие законов механики Ньютона привело к развитию небесной механики. С развитием спектрального анализа в лабораторных условиях открылась возможность его использования при астрономических наблюдениях. В сущности, применение спектральных методов в астрономии и положило начало астрофизике, которую можно охарактеризовать как применение физических методов исследования к космическим объектам. Таким образом, астрофизика — типичная наука, лежащая на грани двух на〉к (или, лучше, наука, простирающаяся в сферу действия двух наук). Разумеется, задачи, которые может ставить перед собой астрофизика, гораздо шире тех, которые ставила перед собой астрономия в прошлом. Сюда входит, например объяснение эволюции звезд, происхождения галактик, природы небесных объектов, открытых в последнее время,— квазаров и пульсаров. Наконец, можно искаль пути решения сложнейшей, но вместе с тем и увлекательнейшей задачи ——происхождения Вселенной.
В свою очередь изучение небесных тел обогащает физику, поскольку в космосе мы сталкиваемся с такими физическими условиями, о которых не приходится даже и думать на Земле. Масштабы космоса несравнимы с земными масштабами. Во Вселенной разбросаны тела, обладающие фантастическими с земной точки зрения плотностями, давлениями, температурами. Предлагаемая статья отнюдь не претендует на описание всех проблем и успехов астрофизики. У нее более скромная цель — показать характерные особенности астрофизики нашего времени и остановиться на наиболее важных ее задачах.
АСТРОФИЗИКА НАШЕГО ВРЕМЕНИ
В древние времена, во времена Галилея, в XIX веке и, фактически, до 1945 года в астрономии существовала монополия — использовался практически только оптический метод исследования. Это объясняется тем, что атмосфера Земли пропускает электромагнитные волны оптического диапазона только длиной волны, большей 0,3 мкм и короче нескольких микрометров; глазом же можно видеть излучение длиной волны в пределах от 0,4 до 0,75 мкм. Вот через это оптическое окно прозрачности в атмосфере, а в большинстве случаев даже только в видимой части спектра и проводились все наблюдения.
Между тем во Вселенной излучаются, распространяются и несут разнообразную информацию электромагнитные волны с длиной волны от километров до ничтожных долей сантиметра. Поэтому очевидно, что наблюдение космоса только через оптическое окно прозрачности чрезвычайно обедняет картину.
Наиболее характерной и важной чертой современного этапа в развитии астрономии и астрофизики (практически речь идет о периоде после 1945—1948 гг.) служит появление и все более широкое применение неоптических методов. Наибольшую известность и значение приобрел радиометод, связанный с использованием радиоокна прозрачности в земной атмосфере. Этому окну отвечают волны с длиной от нескольких миллиметров до десятков метров. Меньше чем за 20 лет радиоастрономия необыкновенно развилась, и сейчас сама уже делится на метагалактическую и галактическую радиоастрономию, солнечную радиоастрономию, лунно-планетную радиоастрономию и радиолокационную астрономию.
Электромагнитные волны, лежащие за пределами упомянутых окон прозрачности, не достигают земной поверхности, и для их наблюдения необходимо использовать высотные зонды, ракеты и спутники. До земной поверхности, помимо света и радиоволн, доходят только метеориты, космические нейтринс и гравитационные волны (существование последних следует из общей теории относительности Эйнштейна).
Что касается детектирования нейтрино и гравитационных волн, то их прием, если говорить о надежных измерениях, еще не осуществлен.
Перечислим кратко новые методы исследования в астрономии.
Радиоастрономия. На Земле принимаются излучения с длиной волны от миллиметров до десятков, а иногда и сотен метров. На спутниках можно принимать излучение с длиной волны до одного или нескольких километров. Радиоастрономия на спутниках уже сделала первые шаги.
Оптическая астрономия, базирующаяся на спутниках и ракетах. Даже в пределах оптического окна прозрачности наличие атмосферы отрицательным образом сказывается на качестве изображения (изображение искажается и мерцает вследствие потоков
воздуха и т. п.)・ Поэтому перед оптической астрономией использование спутников и ракет также открывает широкие возможности для дальнейшего прогресса. Кроме того, очень большой интерес представляет прием ультрафиолетового и инфракрасного излучения, лежащего вне оптического окна прозрачности атмосферы (ультрафиолетовая и инфракрасная астрономия 】).В этих направлениях уже получены интересные результаты, но ожидать можно еще несравненно большего. Вместо искусственных спутников с успехом можно использовать Луну, которая лишена атмосферы и является идеальным местом для астрономической обсерватории.
Рентгеновская и гамма-астрономия. Длина волны типичных рентгеновских лучей составляет 10~8 см = I А (ангстрем). Длина волны гамма-лучей еще короче. В этой области спектра особенно ярко проявляются квантовые свойства электромагнитного излучения, и вместо длины волны удобно характеризовать излучение энергией составляющих его квантов (фотонов). Так, к рентгеновским лучам обычно относят излучение, фотоны которого имеют энергию от нескольких сотен до многих десятков тысяч электронвольт. Фотоны с еще большей энергией называют уже гамма-фотонами. Для сравнения укажем, что радиоактивные вещества испускают гамма- лучи с энергией, достигающей миллионов электронвольт. Современные ускорители позволяют получить гамма-фотоны с энергией в миллиарды электронвольт. В космосе же, несомненно, встречаются фотоны с еще большей энергией.
Рентгеновская и гамма-астрономия, если не говорить о некоторых особых случаях, может развиваться только при использовании ракет и спутников, а также высотных баллонов. Рентгеновское излучение Солнца изучается уже несколько лет, и в этом направлении получено довольно много результатов. Заметных успехов достигла за последние годы и космическая (несолнечная) рентгеновская астрономия.
Изучение первичных космических лучей. Помимо электромагнитных волн и упоминавшихся выше незаряженных частиц — нейтрино, обладающих исключительно высокой проникающей способностью, в космосе «путешествуют» и достигают Земли космические лучи. Эти лучи состоят из быстрых заряженных частиц: протонов, ядер различных элементов, электронов и позитронов. Характерной чертой космических лучей является исключительно высокая энергия некоторых входящих в их состав частиц. Так, наблюдались частицы (протоны или ядра) с энергией, достигающей 1020 эв (сто миллиардов миллиардов электронвольт), что примерно в миллиард раз больше энергии частиц, полученных в самом совершенном из построенных до сих пор ускорителей.
Изучение космических лучей проводится около полувека, но только применение ракет и спутников позволило использовать те первичные частицы, которые приходят непосредственно из космоса. Понятно поэтому, что астрофизика космических лучей (изучение астрофизического аспекта проблемы космических лучей), по сути дела, начала развиваться сравнительно недавно (ядра в составе первичных космических лучей были обнаружены в 1948 г., а позитроны лишь в 1963 г.).
Прямые методы исследования с помощью спутников и космических ракет. Речь идет об измерениях непосредственно на спутниках и ракетах, например, концентрации заряженных частиц в потоках плазмы (ионизованного газа), испускаемой Солнцем. Сюда относится изучение микрометеоров, фотографирование Луны и планет с близкого расстояния, а также непосредственное исследование поверхности Луны и планет.
Нейтринная астрономия. Она только зарождается, но, вероятно, уже в близком будущем принесет первые плоды ——приведет к обнаружению солнечных нейтрино. Это позволит получить сведения о ядерных реакциях, протекающих в самых недрах Солнца: нейтрино излучаются в ходе реакций, происходящих в основном в наиболее горячей, центральной, части Солнца. Возможность заглянуть с помощью «нейтринного телескопа» в глубь Солнца (радиус Солнца равен примерно 700 000 км) показалась бы совершенно фантастической не только в прошлом веке, но и лет 30 назад. Сейчас же подобные опыты вполне реальны и, вероятно, скоро будут осуществлены.
В настоящее время во многих странах, в том числе и в Советском Союзе, настойчиво пытаются осуществить прием гравитационных волн космического происхождения. Эти поиски затруднены малой интенсивностью этого излучения, но большинство физиков верят, что в конце концов такое излучение будет обнаружено.
Как мы уже подчеркивали, многие тысячелетия или столетия, если речь идет о периоде, начатом исследованиями Галилея, все сведения о Вселенной, о космосе получали только наземными оптическими методами. Поэтому появление за короткий период (в два- три последних десятилетия) сразу многих разнообразных и существенно новых методов, перечисленных выше, составляет подлинную революцию в астрономии.
Эта революция по своему значению вполне сравнима с той, которая была связана с переходом от наблюдений невооруженным глазом к применению оптических телескопов.
Хотелось бы все же подчеркнуть, что никакие новые методы в астрономии не могут умалить значения классического оптического метода. Наземная оптическая астрономия, разумеется, не стоит на месте, а совершенствуется в соответствии с быстрым прогрессом современной электроники и вообще всей физики и техники. Таким образом, новый этап в астрономии состоит не в отказе от использования оптических телескопов, а в их сочетании с радио-, ультрафио-
летовой, рентгеновской и гамма-астрономией, с методами физики космических лучей и нейтрино, а также с космической радиолокацией и прямыми измерениями на спутниках и ракетах.
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Новые методы в астрономии успели уже принести результаты фундаментального значения. Ярким примером служит обнаружение радиогалактик (т. е. особенно сильно излучающих в радиодиапазоне скоплений сотен миллионов или даже многих миллиардов звезд), открытие квазаров (квазизвездных внегалактических источников) и пульсаров (объектов, излучающих периодические короткие радиоимпульсы), обнаружение радио- и рентгеновского излучения оболочек сверхновых звезд, исследование реликтового космического излучения (непрерывного по частоте и постоянного по времени теплового радиоизлучения с температурой 2,7° К, образовавшегося миллиарды лет назад и равномерно идущего на Землю со всех направлений), излучения нейтрального водорода во Вселенной, обнаружение и излучение очень разнообразного по своим формам солнечного радиоизлучения, а также неоднородностей плотности (облаков) межпланетной плазмы.
Нужно также упомянуть открытие и исследование радиоизлучения Луны, Юпитера, Венеры и некоторых других планет, осуществление радиолокации Солнца, Луны и планет, выяснение роли космических лучей во Вселенной, получение снимков Луны и Марса, сделанных с близкого расстояния. К числу особенно выдающихся научных достижений нужно, конечно, отнести также доставку на Землю образцов лунной породы.
Чтобы стала очевидна важность изучения Вселенной за пределами оптического диапазона, представим себе радиокартину неба. Так, диаметр Солнца в метровых радиоволнах заметно превосходит его «оптический» диаметр и, что более важно, радиояркость Солнца подвержена сильным колебаниям — иногда она меняется в сотни тысяч раз; изменение же яркости испускаемого Солнцем света невелико ——его можно заметить лишь с помощью специальных измерений.
Различие между оптической и радиокартинами Солнца объясняется тем, что метровые радиоволны излучаются солнечной короной ——самой разреженной и легко подверженной возмущениям верхней частью солнечной атмосферы, которую можно видеть глазом лишь во время полных солнечных затмений.
Хотя пример Солнца достаточно хорошо показывает, что оптические и радионаблюдения отнюдь не дублируют друг друга, это еще более ярко проявляется при исследовании других объектов.
Есть источники, которые удается лишь с большим трудом сфотографировать в самые сильные телескопы, а в радиодиапазоне они
по яркости конкурируют с Солнцем! Таков, например, радиоисточник Кассиопея А, представляющий собой оболочку сверхновой звезды, вспыхнувшей в нашей звездной системе ——Галактике около 250 лет назад. Расстояние до источника Кассиопея А составляет около 10 000 световых лет (от Солнца до Земли свет доходит за 8 мин).
Другим радиоисточником, конкурирующим с Солнцем по своей радиояркости, является Лебедь А, представляющий собой далекую галактику, находящуюся от нас на расстоянии примерно в 600 млн. световых лет. Источник Лебедь А — представитель довольно многочисленных во Вселенной радиогалактик.
Разница между радиогалактиками и нормальными галактиками станет более ясной, если мы укажем, что наша Галактика, являющаяся нормальной, и Лебедь А излучают примерно одинаковое количество света, но у Лебедя А мощность радиоизлучения в миллион раз больше, чем у нашей Галактики.
Открытие радиогалактик (оно было сделано в 1946—1953 гг.) показало, что в мире галактик и в нашу эпоху происходят бурные взрывные процессы, которые и приводят к появлению мощного радиоизлучения.
Несколько лет назад был выявлен особый класс внегалактических радиоисточников относительно малых размеров. Кроме того, эти радиоисточники, как оказалось, имеют в своей центральной части яркие оптические источники нового типа, получившие название сверхзвезд или квазизвезд (квазаров). Наиболее близкий из мощных источников такого типа, известный в каталогах как источник 3C273-B, находится от нас на расстоянии в полтора миллиарда световых лет, но на фотографиях неба имеет вид довольно яркой звезды. Оказалось, что этот источник самый мощный из известных во Вселенной ——он излучает видимого света в 100 раз больше, чем вся наша Галактика, содержащая сотни миллиардов звезд. Открытие квазаров, природа которых окончательно еще не выяснена, было единодушно признано самым крупным научным событием 1963 года.
В 1965 году было обнаружено реликтовое космическое тепловое радиоизлучение, которое образовалось около 10 млрд, лет назад, когда плотность вещества во Вселенной была в среднем в миллиард раз выше, чем сейчас.
В 1968 году были открыты замечательные радиоисточники нового типа — пульсары. Они представляют собой нейтронные звезды, обладающие сильным магнитным полем.
Со времен Ньютона и до последнего времени считалось, что во Вселенной играют роль практически только силы тяготения (гра*
витании). Сейчас же методами радиоастрономии и физики космических лучей показано, что в космосе существенны, а иногда являются определяющими давление космических «лучей и давление магнитного поля. С энергетической точки зрения космические лучи и магнитные поля также играют во Вселенной существенную роль.
АСТРОФИЗИКА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕН
Из чего состоит космос, каковы важнейшие «элементы» Вселенной? Еще несколько лет назад большинство астрономов и представителей других специальностей ответили бы на этот вопрос так: Вселенная состоит из звезд, которые группируются в галактики, нз межзвездного и межгалактического газа и из твердой фазы (пла- неты, космическая пыль и т. п.). Можно было бы упомянуть также электромагнитное излучение. Сейчас же, несомненно, к этим «элементам» нужно добавить космические лучи.
Дело, разумеется, не в том, что космические лучи вообще существуют и «путешествуют» в межзвездном пространстве — этот факт известен уже несколько десятилетий. Но до сравнительно недавнего времени считалось, что космические лучи — это, так сказать, частное и для астрономии в целом маловажное явление. Вот это-то и оказалось неверным.
Во-первых, космические лучи ——их генерация и накопление — являются универсальным космическим феноменом: космические лучи образуются и на Солнце и, несомненно, на всех или на большинстве звезд; в огромных количествах космические лучи возникают при взрывах сверхновых звезд, а в дальнейшем они частично удерживаются в расширяющихся газовых оболочках, образующихся при взрыве сверхновых звезд; еще больше космических лучей имеется в галактиках и особенно в радиогалактиках, где их генерация связана с какими-то взрывами в галактических ядрах.
Во-вторых, космических «лучей во Вселенной много в том смысле, что, как уже отмечалось, их энергия и давление играют существенную роль и, например, в значительной мере определяют энергетику и динамику разлета оболочек сверхновых звезд, радиоизлучающих облаков в радиогалактиках и т. д.
Исследование космических лучей не составило бы целого на- правления в современной астрофизике (его мы и называем астрофизикой космических лучей), если бы мы располагали для изучения этих лучей только физическими методами (имеются в виду регистрации первичных космических лучей вблизи Земли с помощью фотоэмульсий, различных счетчиков и т. п.).
К счастью, имеется возможность изучать космические лучи, находящиеся не только в отдаленных уголках нашей Галактики, но и далеко за ее пределами и даже за пределами видимости сильнейших телескопов. Дело в том, что космическое радиоизлучение, принимаемое с помощью радиотелескопов, в основном создается электронной компонентой космических лучей.
Известно, что заряженные частицы закручиваются магнитным полем, т. е. движутся в этом поле не прямолинейно, а с ускорением. Ускоренное же движение заряда сопровождается излучением электромагнитных волн, причем такое излучение, возникающее при движении частиц в магнитном поле, называется магнитотормозным (в применении к ультрарелятивистским частицам такое излучение чаще всего называют синхротронным).
Как оказывается, для электронов с типичной для космических лучей энергией Е » 108 — 1010 эв при их движении в межзвездных магнитных полях с напряженностью поля Н а 10~6 — 10"~5^синхротронное излучение в основном лежит как раз в диапазоне метровых радиоволн, особенно широко используемых в радиоастрономии. Тем самым радиоастрономия и астрофизика космических лучей оказываются очень тесно связанными между собой. Поскольку радиоволны метрового диапазона распространяются в космосе практически без помех и прямолинейно, с их помощью мы можем узнать, сколько электронов с высокой энергией имеется в той или иной оболочке сверхновой звезды, в галактике и т. д. Именно радиоастрономические наблюдения позволили сделать вывод о присутствии космических лучей или, по крайней мере, их электронной компоненты в самых различных областях Вселенной.
Не нужно думать, однако, что космические лучи дают о себе знать только по излучению, лежащему в радиодиапазоне. Хотя такое радиоизлучение, бесспорно, и занимает первое место по объему и ценности полученной информации, следует подчеркнуть существование и других возможностей.
Так, в некоторых условиях (если магнитное поле недостаточно сильно или имеются электроны с очень высокой энергией) синхротронное излучение попадает в оптический и даже в рентгеновский диапазон длин волн.
Кроме того, космические лучи в результате целого ряда процессов, происходящих при их взаимодействии с межзвездной средой (газом) и межзвездным оптическим излучением (оно испускается звездами), порождают гамма-лучи.
Космические гамма-лучи распространяются, вообще говоря, прямолинейно и почти без поглощения. Поэтому они, как и радиоволны, могут доставить сведения о генерирующих их космических лучах. Исследования космического гамма-излучения, которые составляют предмет гамма-астрономии, фактически только начинаются, но уже сейчас представляются весьма многообещающими. В то же время изучение космических рентгеновских лучей уже продвинулось довольно далеко.
'Комплексный подход, т. е. использование всех доступных методов, столь характерный для естествознания нашего времени, позволил получить богатый материал о космических лучах во Вселенной.
НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ И РЕНТГЕНОВСКАЯ АСТРОНОМИЯ
Уже около 30 лет назад начал обсуждаться вопрос о возможности существования нейтронных звезд, состоящих в основном из одних нейтронов. Такое предположение возникло в результате анализа хода эволюции звезд.
Как известно, свечение звезд поддерживается за счет энергии, выделяющейся при ядерных реакциях, происходящих в недрах звезды. При сгорании ядерного топлива звезда в конечном итоге сжимается. Ее окончательная судьба зависит как от массы звезды к моменту выгорания ядерного горючего, так и от характера последней фазы этого процесса. Если масса звезды меньше примерно 1,2 М® (здесь М® = 2 • 1033 а — масса Солнца), а процесс сгорания ядерного топлива и сжатие звезды проходит медленно, то звезда превращается в плотную звезду ——белый карлик. Плотность вещества в центре белых карликов составляет примерно от 10б до 1010 а/с九з (она тем больше, чем ближе масса звезды к предельной, критической, массе Л4кр. ~ 1,2 М©). Между тем даже в центре Солнца плотность равна по порядку величины 100 21c储.
Силы тяготения стремятся сжать звезду. Препятствуют им в этом давление плазмы (вещества звезды) и давление излучения. В «обычных» звездах все время происходит ядерный синтез ——идут ядерные реакции, нагревающие звезду и особенно ее центральную область. В результате создается столь значительный перепад давлений, что силы тяжести не могут сжать звезду до совсем малых размеров. Но по мере выгорания ядерного горючего и остывания звезды сжатие увеличивается и достигаются упомянутые колоссальные плотности (даже для наименее плотных белых карликов речь идет о таком сжатии, при котором плотность вещества в звезде составляет 1 т/сл^з). Почему при дальнейшем охлаждении звезды она не сожмется еще больше? Дело здесь в том, что при больших плотностях ощутимо проявляются квантовые эффекты, «мешающие» электронам совсем близко подойти к атомным ядрам. Именно поэтому, собственно, и существуют устойчивые атомы, в которых электроны не падают на ядра.
Однако для звезд с массой, большей Л4кр q 1,2 М@, даже «нулевое» давление не может уже преодолеть силы тяжести, сжимающей звезду. Если ее масса М меньше примерно 2—3 М^, но больше 1,2 Л1@, то звезда, сжимаясь, превращается в нейтронную звезду. Впрочем, нейтронная звезда может обладать и массой, меньшей Мкр. Q 1,2 TUq. В этом случае белый карлик и нейтронная звезда представляют собой два разных возможных состояния равновесия звезды. Какое именно из этих состояний достигается, зависит уже от характера остывания звезды. При медленном остывании и сжатии
(если они возможны) образуется белый карлик. Если же ядер ное горючее в звезде выгорает слишком быстро, то она теряет устойчивость и взрывается. В результате в виде 《остатка» может образоваться нейтронная звезда (при условии, конечно, что ее масса меньше примерно 2—3 Л4@).
Для звезд с массой, большей 2——3 Л1®, состояние устойчивого равновесия при низкой температуре вообще отсутствует, и они неограниченно сжимаются (коллапсируют), превращаясь в так назьь ваемые «черные дыры».
Уместно пояснить, что в процессе образования нейтронных звезд протоны р+ соединяются с электронами е~ и, испуская нейтрино V, превращаются в нейтроны п (процесс р^ + в~ ^ п + v), В нейтронном состоянии звезда обладает примерно такой же плотностью, как атомные ядра, т. е. средняя ее плотность равна примерно 1014 г/см5 = 100 000 000 т[с載.Поэтому звезда с массой Солнца при переходе в нейтронное состояние будет иметь радиус, равный всего около 10 км, тогда как радиус видимой глазом солнечной фотосферы составляет 700 000 км (средняя плотность Солнца равна примерно плотности воды, т. е. 1 г/см).
Количество света, испускаемого звездой, очевидно, пропорционально площади ее поверхности, т. е. квадрату ее радиуса. Если бы Солнце превратилось в нейтронную звезду (это в нашу эпоху завецомо невозможно), то при той же температуре поверхности (фотосферы), оно стало бы излучать в миллиарды раз меньше света. Именно по этой причине долгое время казалось, что наблюдать нейтронные звезды невозможно, если только они каким-то чудом не окажутся расположенными совсем близко от нас. Создалось, таким образом, парадоксальное положение: интереснейшую и очень важную для астрофизики гипотезу трудно проверить.
За последние годы стало ясно, однако, что это опасение не обосновано. Действительно, при своем образовании нейтронная звезда нагревается и в течение некоторого времени вполне может оказаться значительно горячее, чем солнечная фотосфера, температура которой составляет около 6000° С. Но чем тело горячее, тем оно больше излучает: при тепловом равновесии энергия электромагнитного излучения пропорциональна Т, где Т — температура поверхности. Далее, чем тело горячее, тем короче длины волн излучения, которое оно в основном испускает, так что для максимума спектра произведение длины волны X на температуру Т остается постоянным (закон смешения Вина). Легко понять отсюда, что звезда с температурой 10 миллионов градусов будет в основном испускать уже рентгеновские лучих. Мощность этого излучения так велика, что существующими рентгеновскими телескопами можно
было бы заметить нейтронную звезду, находящуюся на расстоянии в тысячи световых лет.
Такая возможность привлекала к себе несколько лет назад внимание астрономов и физиков во многих странах, в первую очередь в связи с тем, что в 1962—1963 годах было обнаружено космическое (несолнечное) рентгеновское излучение и установлено наличие мощных дискретных (т. е. локализованных на небесной сфере) источников такого излучения.
Наиболее яркий рентгеновский источник (рентгеновская звезда) расположен в созвездии Скорпиона. Примерно из сотни других известных более слабых источников особое внимание привлекал источник, расположенный в созвездии Тельца, где находится также знаменитая Крабовидная туманность ——остаток сверхновой звезды, вспыхнувшей в 1054 году. Не являются ли рентгеновские звезды горячими нейтронными звездами? На первый взгляд кажется, что эту гипотезу легко проверить. Так, нейтронные звезды настолько малы, что связанный с ними рентгеновский источник должен казаться точечным при самом высоком угловом разрешении. Кроме того, частотный спектр теплового излучения хорошо известен, и поэтому в принципе можно выяснить, является ли источник тепло- вым (излучение нейтронных звезд в простейшем случае должно быть тепловым). Не следует, однако, забывать о слабостях недавно родившейся рентгеновской астрономии. Существующие приборы не способны еще осуществить детальный спектральный анализ излучения такой звезды, а угловое разрешение является буквально ахиллесовой пятой рентгеновской астрономии.
Оптическая астрономия обеспечивает разрешение обычно не больше 1 угловой секунды (под таким углом коробка спичек видна с расстояния примерно 10 км). В радиоастрономии низкое угловое разрешение долгое время служило большим препятствием, и лишь недавно получено разрешение, равное сотым долям угловой секунды и даже еще более высокое (как мы видим, в этом отношении радиоастрономия уже довольно сильно обогнала оптическую астрономию). В то же время угловое разрешение применяемых рентгеновских телескопов вначале составляло несколько градусов, а сейчас обычно не больше 1' и лишь в нескольких случаях удалось достичь десятка угловых секунд. В этой связи не может быть и речи о непосредственном определении угловых размеров рентгеновских источников, если они значительно меньше Г.
Одновременно очень затруднено отождествление рентгеновских источников с видимыми объектами. Так, сразу же после открытия рентгеновского источника в созвездии Тельца казалось весьма вероятным, что он совпадает с Крабовидной туманностью. Но угловой размер этой туманности равен примерно 5‘，а точность
локализации источника в первых опытах была не больше нескольких градусов, т. е. была в десятки раз меньше необходимой (для отождествления рентгеновского источника с Крабовидной туманностью). Еще менее ясным оставался вопрос о природе источника — он мог оказаться нейтронной звездой, расположенной в Крабовидной туманности, но мог быть и протяженным источником, связанным с той же туманностью. Решить эту животрепещущую проблему помогла Луна.
июля 1964 года Крабовидная туманность покрывалась Луной (т. е. закрывалась для земного наблюдения лунным диском). В это время американским физикам удалось послать ракету с рентгеновскими счетчиками, и оказалось, чю сигнал от рентгеновского источника начинает ослабевать именно при покрытии Крабовидной туманности. Главное, сила приема (число регистрируемых в единицу времени рентгеновских фотонов) по мере покрытия уменьшается не резко, а постепенно. Последнее со всей определенностью указывает на то, что рентгеновский источник в Крабовидной туманности не связан с нейтронной звездой (такая звезда вследствие ее ничтожных угловых размеров покрывалась бы сразу, т. е. сила приема резко падала бы до нуля х).
Сейчас установлено, что рентгеновское излучение Крабовидной туманности, подобно радио- и большей части оптического излучения этой туманности, имеет синхротронную природу. Оно возникает при ускорении быстрых электронов, появляющемся при их движении в магнитном поле. Окончательно доказать это предположение удалось совсем недавно в результате измерения поляризации излучения.
Несмотря на то что рентгеновский источник в Крабовидной туманности в целом оказался не нейтронной звездой, еще никак нельзя считать дискредитированной саму идею о возможности наблюдения нейтронных звезд по их рентгеновскому излучению. Не исключено, что некоторые из уже обнаруженных «рентгеновских звезд» на самом деле и являются нейтронными звездами.
Но честь обнаружения нейтронных звезд, которая, как казалось до 1968 года, должна принадлежать именно рентгеновской астрономии, придется отдать радиоастрономии. Мы имеем в виду открытие пульсаров, представляющих собой, как сейчас всеми считается, нейтронные звезды. Точнее, речь, возможно, идет не о всех пульсарах, а только об их части (другие в принципе могут оказаться белыми карликами, хотя это и весьма маловероятно). Кроме того, что еще важнее, если пульсары представляют собой нейтронные звезды, то, скорее всего, они являются нейтронными звездами определенного типа. Так или иначе, открытие пульсаров не ослабило интереса ни к рентгеновской астрономии, ни к возможности исследовать с ее помощью горячие нейтронные звезды. Такой вывод оста-
Здесь речь идет о рентгеновском излучении самой туманности, а не об излучении находящегося в ней пульсара NP 0532.
ется в силе и после открытия в январе 1969 года оптического пульсара. Оказалось, что пульсар NP 0532, расположенный в Крабовидной туманности и обнаруженный по своему радиоизлучению в конце 1968 года, виден и в оптической части спектра. Точнее, уже сравнительно давно в Крабовидной туманности была обнаружена слабая звездочка, которая и ранее (начиная с 1942 г.) считалась возможным остатком сверхновой звезды 1054 года (именно в этом году произошла вспышка сверхновой звезды, приведшая к образованию Крабовидной туманности). Сейчас выяснилось, что оптическое излучение именно этой звезды пульсирует, т. е. представляет собой очень короткие (длительностью в миллисекунды) вспышки света, следующие друг за другом через 0,033 сек.
В апреле 1969 года было установлено, что пульсар NP 0532 является также источником рентгеновского излучения, пульсирующего с тем же периодом, что и излучение других длин волн. Тем самым был открыт первый рентгеновский пульсар. Поток его пульсирующего рентгеновского излучения составляет 5—15% от всего потока рентгеновского излучения Крабовидной туманности, остальная часть ее рентгеновского излучения не пульсирует.
Выше упоминалось о практической невозможности наблюдать нейтронную звезду в оптической области. При этом имелось в виду (как видно уже из приведенной аргументации) тепловое (равновесное) излучение фотосферы нейтронной звезды, аналогичное оптическому излучению Солнца. В этом отношении сделанный вывод остается в силе. Излучение же оптического пульсара NP 0532 в Крабовидной туманности явно неравновесно; возможно, речь идет о синхротронном излучении. Нейтронная звезда, обладающая достаточно сильным магнитным полем, вполне может оказаться источником достаточно мощного неравновесного оптического излучения, и поэтому открытие оптического пульсара не противоречит предположению, что мы имеем дело с нейтронной звездой.
В последние годы в результате измерений были обнаружены еще два рентгеновских пульсара, а также сделаны другие важные открытия в области рентгеновской астрономии.
КАКИЕ (ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СТОЯТ ПЕРЕД СОВРЕМЕННОЙ АСТРОФИЗИКОМ?
Совершенно естественно, что перед астрономией, имеющей объектом изучения всю Вселенную, стоит огромное количество различных задач. Ни одну такую задачу, если она правильно поставлена, нельзя считать неважной или неинтересной.
Но отсюда никак не следует, что все вопросы имеют одинаковое значение и нет каких-то узловых, фундаментальных проблем. Фундаментальная проблема должна быть не только интересной и важной, но и иметь глубокое значение для астрономии в целом,
ее решение должно давать ответы на подлинные загадки природы.
К числу таких фундаментальных проблем относятся:
Космологическая проблема — вопрос о строении и эволюции Вселенной как целого.
Вопрос о природе и механизме образования радиогалактик, квазаров и галактических ядер. Возможно, что с этой проблемой тесно связан также очень важный вопрос о природе и механизме взрыва сверхновых звезд и проблема строения и особенностей нейтронных звезд, пульсаров и вообще звезд нового типа. Впрочем, вопрос об образовании «обыкновенных» звезд и галактик также имеет фундаментальное значение.
Проблема существования внеземных цивилизаций и установление связи с ними.
Вопрос о существовании внеземных цивилизаций, как хорошо известно, имеет многовековую историю. Но, отдавая должное смелости идей Джордано Бруно и храня память о его замечательном мужестве и трагическом конце, мы не можем не подчеркнуть, что вплоть до самого последнего времени проблема внеземных цивилизаций носила умозрительный характер. Буквально несколько лет назад постановка этого вопроса начала приобретать реальную основу, причем как раз в связи с развитием радиоастрономии. Несомненно, решение такой проблемы может иметь огромное общечеловеческое значение (достаточно подумать о возможности получения информации от более развитого общества, обитающего вблизи какой-либо звезды). Вместе с тем вопрос о внеземных цивилизациях стоит несколько особняком и само его отнесение к астрономии носит условный характер. То же можно, в известном смысле, сказать и о такой грандиозной задаче, как изучение Луны и планет с помощью ракет.
Наоборот, первые две упомянутые выше фундаментальные проблемы, видимо, тесно связаны между собой и ставят нас перед самыми глубокими и сложными вопросами астрономии и физики. Попытаемся пояснить это утверждение.
Развитие естествознания происходит, по сути дела, лишь ничтожно малое время по сравнению с временем существования современного человека — «человека разумного» (Homo sapiens). Вполне естественно, что процесс познания окружающего мира начинается с попыток понять и объяснить простейшие и наиболее близкие нам явления, с которыми мы непосредственно сталкиваемся на практике. Правда, звезды на небе привлекали внимание, несомненно, с самых древних времен. Но ни о каком изучении звезд в период до Галилея не было и речи — достаточно вспомнить, что даже Коперник считал звезды расположенными на некоей небесной сфере, замыкающей Вселенную.
Итак, становится понятным, почему современная физика начала развиваться с механики, изучающей простейшие виды движения, а лишь затем начался прогресс в области оптики, электричества, мо- 20
лекулярной физики и т. д. Столь же понятно и естественно, что при переходе к новым явлениям на первых порах пытались применять понятия и образы, Заимствованные из классической механики и вообще из тех областей физики, которые тесно соприкасаются с нашей повседневной практикой.
Только в XX веке в физике произошла революция, содержание которой теснейшим образом связано с пониманием простой истины: законы природы, позволяющие с достаточной точностью рассмотреть и предсказать движение или поведение планет и машин, прожекторов и трансформаторов и т. д., становятся уже совершенно недостаточными или просто неверными, когда речь заходит об атомах и атомных ядрах или о движении частиц со скоростями, близкими к скорости света.
Теория относительности и квантовая теория, эти два величайших научных достижения XX века, как раз и вооружили нас знанием законов движения при больших скоростях и в ничтожно малых областях (масштабах). Что это за скорости и масштабы? Скорость света равна 300 000 км/сек = 3 • 1010 см/сек, т. е. в 10 000 раз больше скорости движения Земли по орбите и примерно в 40 000 раз больше скорости движения близкого искусственного спутника относительно Земли. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 • 108 км, радиус Земли составляет около 6400 км, высота построек достигает сотен метров, а размер атомов равен всего стомиллионной доле сантиметра (10~8 см).
Таким образом, речь идет о действительно гигантском различии в масштабах. И нужно ли удивляться тому, что электроны в атомах, размер которых так мал, что их нельзя не только увидеть, но даже трудно себе реально представить, управляются не теми же законами, по которым движутся планеты. Если мир атомов, а в большей мере и мир атомных ядер теперь уже в значительной степени познан, то этого никак нельзя сказать о более «мелкомасштабных» объектах и явлениях, относящихся к области физики элементарных частиц. Здесь сейчас обсуждаются процессы, для которых характерны длины порядка 10一"—10-15 с也,т е длины> еще в миллионы и десятки миллионов меньшие размеров атомов.
Сегодня еще не существует теории таких явлений. Согласно широко распространенному мнению, создание теории элементарных частиц будет связано с глубокими новыми идеями н, возможно, с изменением существующих представлений о пространстве и времени в микромасштабах. Шаг, который нужно сделать для ее создания, по своему значению, по-видимому, вполне сравним с переходом от классической физики к теории относительности и квантовой механике.
Какое, однако, отношение имеют все эти хорошо известные рассуждения к нашей теме? Мы видим здесь прямую аналогию. Современные радио- и оптические телескопы заглянули во Вселенную на расстояние порядка 5 • 1022 км, что в 3 • 10 14 раз (триста тысйч миллиардов раз) больше расстояния от Земли до Солнца!
Любая аналогия имеет ограниченное значение, но сказанное позволяет сделать вывод: для понимания космологических вопросов, возможно, нужны новые глубокие идеи, помимо уже известных в обычной физике. Более того, нет никакой гарантии, что известные нам физические законы, относящиеся и к области классической и к области квантовой физики, удастся безоговорочно и беспредельно использовать в космологии.
Космология, несомненно, принадлежит к числу тех очень немногих научных направлений (другим таким направлением является физика элементарных частиц), где мы сталкиваемся с глубочайшими принципиальными вопросами. Здесь проходит граница между светом знания и абсолютной тьмой неведомого.
Сделанные замечания ни в какой мере не должны восприниматься как указание на какую-то неполноценность физических методов в астрономии.
Самая широкая применимость законов физики при изучении планет, звезд и галактик не вызывает никаких сомнений; мы хотели лишь подчеркнуть существование особых условий и астрономических проблем, при исследовании которых нужно помнить о возможной ограниченности известных сейчас законов физики.
Космологическую проблему нельзя считать новой, она стала серьезно обсуждаться уже в прошлом веке.
Но дело на первых порах ограничилось формулировкой нескольких парадоксов, которые привлекли внимание, поставили вопросы, но еще не дали на них никакого ответа. Современный этап в развитии космологии был открыт в 1917 году работой великого создателя теории относительности А. Эйнштейна, а затем работами А. А. Фридмана, выполненными в нашей стране в начале 20-х годов на основе общей теории относительности.
Вывод Фридмана, который мы имели в виду, состоит не больше не меньше как в утверждении, что Вселенная нестационарна и может расширяться.
Разбегание галактик, расширение Вселенной есть явление столь неожиданное и грандиозное, что его значение выходит за рамки физики и астрофизики.
На первый взгляд может показаться, что расширение Вселенной неразрывно связано с предположением об ее нестационарности и, конкретно, с уменьшением со временем средней плотности вещества во Вселенной. Действительно, в эволюционных космологических моделях, изучение которых начато работами Фридмана, средняя плотность вещества меняется со временем. Существует, тем не ме・ нее, альтернативная стационарная космологическая модель, в которой, несмотря на расширение, плотность вещества сохраняется неизменной за счет рождения нового вещества в известных его фор・ мах. Такое рождение, несомненно, противоречит принятым сейчас физическим Законам, но можно сослаться на то, что появление нового вещества найдет объяснение при увеличении точности известных законов и т. п.
Имеется, повторим еще раз, только один надежный путь проверки правильности тех или иных космологических (да и вообще естественнонаучных) утверждений ——сравнение теории с опытом или наблюдениями. В данном случае такая проверка в принципе возможна. Так, в рамках эволюционной космологии количество галактик и, в частности, радиогалактик в каком-либо заданном большом объеме пространства должно изменяться со временем, или, что тоже самое, с расстоянием от Земли L В стационарной же космологии среднее количество галактик в единице объема не должно зависеть от расстояния. С развитием радиоастрономии появилась возможность провести подобную проверку, определяя число радиогалактик на разных их расстояниях от нас. Вместе с тем, как читатели, вероятно, легко поверят и без пояснений, решение такой задачи практически очень трудно. Однако ряд результатов здесь уже получен, и все они свидетельствуют (как и некоторые оптические данные) против стационарной космологии и в пользу эволюционной космологии. Кроме того, открытие реликтового космического радиоизлучения с температурой 2,7° К также служит весьма убедительным аргументом против стационарной космологии, показывая, что состояние Вселенной в прошлом отличалось от современного.
Но этим, однако, еще ни в какой мере не решается полностью космологическая проблема.
Как эволюционировала Вселенная в прошлом, как она будет развиваться в дальнейшем, как образовались, образуются и развиваются галактики? Все эти вопросы ждут дальнейшего исследования. Именно в последнем пункте — в вопросе об образовании, строении и эволюции галактик космология смыкается со второй из упомянутых выше фундаментальных проблем современной астрофизики.
Радиогалактики, квазары и сверхновые звезды потому-то и привлекают к себе столь пристальное внимание, что здесь мы имеем дело со взрывом, быстрым изменением, образованием новых форм.
Не имея возможности развивать эту тему, сформулируем лишь главную, на наш взгляд, возникающую здесь дилемму. Наиболее распространена точка зрения (которую в числе многих других разделяет и автор настоящей статьи), что образование радиогалактик, квазаров, а также сверхновых звезд связано со сжатием газа и последующим взрывом, обусловленным выделением большой гравитационной энергии при сжатии. Поскольку сжатие газа иногда может принимать катастрофический характер, сейчас для его описания часто применяется термин «коллапс», который мы и используем.
Когда мы Наблюдаем галактику, находящуюся от нас, скажем, на расстоянии в миллиард световых лет； то это означает, что принимаемый свет был испущен ею миллиард лет назад.
Коллапс массивных звезд, как это показывают теоретические расчеты, может привести к возникновению уже упомянутых совершенно необычных небесных объектов — «черных дыр». Основным свойством черной дыры является то, что вещество и свет как бы проваливаются в «дыру» и не достигают обычно внешнего наблюдателя. Это означает, что мы почти не получаем информации о ее существовании. Правда, 《верная дыра» создает значительное гравитационное поле и о ее существовании можно судить по движению других звезд (особенно в случае двойной звезды — системы из двух звезд), а также по вторичным признакам, в частности по излучению гравитационных волн и специфическому рентгеновскому и оптическому излучению вещества, падающего на «дыру». «Черные дыры» пока еще вполне надежно не обнаружены, но их усиленно ищут. Более того, вполне возможно и даже вероятно, что один из рентгеновских источников в созвездии Лебедя — источник Лебедь X I, как раз и является «черной дырой».
Итак, одна возможность объяснить образование всех звезд и галактик состоит в какой-то форме гравитационного коллапса, сопровождающегося взрывом. Другая точка зрения, которая уже ряд лет обсуждается, сводится к гипотезе о существовании во Вселенной каких-то, видимо, сверхплотных тел (прототел), которые время от времени взрываются, выбрасывая газ, а быть может, и целые звезды. Здесь, таким образом, нет коллапса, а скорее можно говорить об антиколлапсе.
Гипотеза о существовании сверхплотных прототел, быть может, сохраняющихся миллиарды лет, не подкреплена сколько-нибудь прямыми данными. Более того, эта гипотеза наталкивается на ряд возражений, особенно когда речь идет об образовании обычных звезд и галактик. Но положение в астрофизике при рассмотрении новых объектов гораздо лучше характеризует другое утверждение — гипотезу о существовании прототел нельзя решительно отвергнуть на основе имеющихся данных. Это значит, что астрофизике предстоит пройти, вероятно, длинный и, несомненно, очень трудный путь, прежде чем будет окончательно выяснена природа процессов, приводящих к образованию квазаров и радиогалактик, а также к другим явлениям, наблюдаемым в центральных, наиболее плотных, областях галактик ——в так называемых галактических ядрах.
Проблема сверхновых и нейтронных звезд, быть может, тесно связана с вопросом о природе квазаров и галактических ядер. В обоих случаях наблюдаются взрывные явления и мощное неравновесное излучение. Особенно ярко это проявляется на примере пульсара NP 0532 — остатка сверхновой звезды 1054 года, вспышка которой привела к образованию Крабовидной туманности. От взрыва осталась не обычная звезда, а быстро-переменная, представляющая собой вращающуюся намагниченную нейтронную звезду. Вполне вероятно, что эта звезда является источником не хрлько радиоволн, света и рентгеновских лучей, но и космических лучей, наполняющих Крабовидную туманность. Уже такая нейтронная звезда
с мощной магнитосферой в некоторых отношениях подобна квазарам, также обладающим магнитным полем и излучающим свет и радиоволны. Таким образом, известное родство между взрывами в квазарах и галактических ядрах и взрывами сверхновых звезд представляется вероятным, и неясно лишь, как далеко простирается эта аналогия.
Как можно убедиться даже из этой краткой статьи, возможности астрономии намного возросли и в то же время перед ней стоят совершенно реальные грандиозные задачи, решение которых потребует многолетнего напряженного труда (мы уже не говорим о том, что на смену проблемам, которые уже возникли или ясны сегодня, придут совершенно новые).
Можно, таким образом, с уверенностью рассчитывать, что еще до конца XX века, а возможно, и в ближайшие годы будет сделано много новых интереснейших астрофизических открытий.
Б. Брагинский, ВСЕМИРНОЕ
Н. Руденко ТЯГОТЕНИЕ
И ГРАВИТАЦИОННЫЕ
ВОЛНЫ
ТЯГОТЕНИЕ ПО НЬЮТОНУ
В
основе классических представлений о гравитации лежит фундаментальный факт — закон всемирного тяготения Ньютона: «Тела притягиваются друг к другу пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними». К такому заключению Ньютон пришел в 1666 году на основании опытных данных, главным образом используя законы движения планет, которые были сформулированы Кеплером при детальном анализе многолетних астрономических наблюдений Тихо Браге. Ньютон многократно проверял характер зависимости силы тяготения от расстояния 尸 ~ г~2; небольшое количественное отступление от этого закона для Луны при ее движении относительно Земли заставило его усомниться в справедливости выдвигаемого утверждения〔. Лишь спустя 10 лет, когда выяснилось, что расхождение связано с ошибкой в измерении расстояния до Луны, Ньютон решился опубликовать свое открытие.
Притяжение двух материальных точек со времен Ньютона описывается формулой:
fi,2 = ?m1m2/rf.2,(I)
где 加1,团2 — массы точек , /\2 ——расстояние между ними, 丫 一 коэффициент пропорциональности, выравнивающий размерности левой и правой части формулы (1), так называемая гравитационная постоянная, универсальная величина для любых масс во Вселенной. То, что Ньютон распространил этот закон на всю Вселенную в целом, явилось гениальной интуицией ученого, ибо соотношение (1) было получено лишь на основании закономерностей, справедливых в рамках одной солнечной системы. Только в наше время наблюдения за далекими звездами и звездными системами подтвердили всеобщую справедливость закона тяготения и универсальность у. Записанный в форме (1), закон тяготения строго справедлив для материальных точек и приближенно для тел конечных размеров
См.: Г. Л и п с о н. Великие эксперименты в физике. М., «Мир», 1972.
в условиях, когда расстояния между телами значительно превышают собственные линейные размеры тел (что как раз и выполнено для солнечной системы).
Первые прямые измерения гравитационной постоянной были сделаны Кавендишем примерно сто лет спустя после открытия Ньютона. Кавендиш использовал схему эксперимента, аналогичную той, которую ранее Кулон применил для исследования эле кт- ростатических сил. Основу установки составили чувствительные крутильные весы (рис. 2.1). На концах коромысла весов были укреплены шарики небольшой массы (100 а) и по углу закручивания нити, поддерживающей коромысло, измерялась сила притяжения шариков к массивным неподвижным шарам (с массой 104 г). Если величины масс и их расположение известны, то из соотношения (1) можно вычислить значение константы у. Кавендиш нашел, что у q q 6,7 • 10~8 дин • с/В с ошибкой ^10%. Заметим, что при этом ему пришлось измерять силы ^(10~3—ХОГ^дин. В обычных условиях на тела со стороны окружающей среды всегда действуют гораздо большие по величине силы: воздушные потоки, трение, электрические и магнитные поля и т. д. Измерить на этом фоне слабое притяжение тел друг к другу с экспериментальной техникой XVIII века было весьма непросто. В этом смысле опыт Кавендиша — один из самых тонких и блестящих экспериментов того времени. Научное значение этого эксперимента трудно переоценить. Измерение 丫 превратило закон тяготения (1) из качественного соотношения в мощный расчетный инструмент. Кавендиш по результатам своего эксперимента впервые вычислил, используя соотношение (1), средний удельный вес Земли (у5,5 ・ 10 3 дин/см3). Как он сам сказал: «Я взвесил Землю!》.
Вместе с законами механики Ньютона закон тяготения составил теоретический аппарат, с помощью которого удивительно точно количественно описывалось движение планет. Настоящим триумфом
Рис. 2Д. Опыт Кавендиша
&той теории было открытие «на кончике пера》Адамсом и Левер ье новой планеты Нептун по наблюдаемым аномалиям в траектории Урана.
Тем не менее уже тогда были основания для сомнений в абсолют* йой справедливости закона тяготения, основания для дальнейшего развития и уточнения ньютоновской теории тяготения. Во-первых, опыты Кавендиша и наблюдения за траекториями планет доказали справедливость закона (尸 ~ г^^ с ограниченной точностью, составлявшей в лучшем случае единицы процентов» Отсюда следовало, что ньютоновское притяжение — главный эффект гравитационного взаимодействия тел. Однако заранее нельзя было исключить возможность существования других эффектов, малых по отношению к ньютоновской силе. (Формально наличие таких неньютоновских эффектов привело бы к слабым отступлениям от зависи* мости F ~ г~2.)Заранее нельзя также считать, что в условиях, отличных от земных, эти эффекты также будут малыми. Во-вторых, закон тяготения Ньютона только констатирует факт притяжения тел, не вскрывая природу тяготения, т. е. не отвечает на вопрос: почему тела притягиваются?
Если первый пункт может быть разрешен, например, посред* ством увеличения точности экспериментов, то второй оказывается куда более сложным и требует углубления наших представлений о свойствах и строении материи. Сам Ньютон не затрагивал этой проблемы в своих исследованиях. «Я не строю гипотез» ——этот парадоксальный в устах Ньютона афоризм лишь подчеркивает» что Ньютон сознательно уходил от попыток объяснения природы тяготения. Ответа нет до сих пор, хотя разнообразные гипотезы все же выдвигались и до и после Ньютона. Например известна модель, согласно которой пространство равномерно заполнено корпускулами, движущимися во всех направлениях и передающими свой импульс телу при столкновении с ним L Отдельное тело получает одинаковый импульс по всем направлениям, так что результирующий импульс оказывается равным нулю. Для двух соседних тел импульсы, которые они приобретают с внутренних, т・ е, обращенных друг к другу, сторон, меньше внешних импульсов вследствие частичного поглощения корпускул телами; поэтому тела будут испытывать «силу притяжения». Подобное представление, однако, встречает возражения. В частности, отсюда следует замедление движущихся по орбите планет (встречный импульс при столкновении с корпускулами должен быть больше импульса «догоняющих корпускул»), что экспериментально не наблюдается. Кроме того, в этой и в ряде других подобных теорий должен существовать эффект гравитационного экранирования, именно: притяжение двух тел должно ослабляться, если между ними поместить экран в виде массивного третьего тела. Интересно, что эффект экранирования,
1 См.: Р. Фейнман, Р. Л е й т о н, М. Сэ н дс. Фейнмановские лекции по физике, т. 1, М.,《Мн。》, 1965.
кроме теоретических предпосылок, даже имел в свое время некоторое экспериментальное подтверждение. Так, в начале века итальянский физик Курино Майорана проделал опыт (рис. 2.2), состоящий в измерении веса свинцового шара до и после его окружения толстой сферической оболочкой из ртути, и наблюдал положительный эффект ——вес шара уменьшился. На этом основании Майорана рассматривал измененную форму закона тяготения в виде:
(2)
где р — плотность среды между массами 团丄 и m2, h — новая постоянная, «константа экранирования», е = 2,71...——основание натуральных логарифмов. Эксперименты Майорана оставались загадочными вплоть до 1962 года, когда аналогичные опыты были поставлены в лаборатории физического факультета МГУ. Эти опыты, а также наблюдения за изменением силы тяжести Солнца во время затмений дали отрицательный результат с точностью, заведомо перекрывающей точность опытов Майорана. Таким образом, в настоящее время нет каких-либо экспериментальных доказательств эффекта «поглощения гравитации». Тем не менее представление о связи сил тяготения с наличием некоторых корпускул не было отвергнуто полностью. Известны современные варианты гипотез о природе тяготения, которые строятся по аналогии с представлениями о природе ядерных и электромагнитных сил. Притяжение двух тел связывается с обменом специфическими частицами, квантами гравитационного поля ——«гравитонами», подобно тому как ядерное взаимодействие нуклонов связано с обменом мезонами, а электромагнитное ——фотонами. Однако в настоящее время полной и экспериментально подтвержденной теории такого рода нет, и мы волей-неволей разделяем позицию Ньютона: следует меньше заботиться о том, почему тела притягиваются, и больше о том, как они притягиваются, т. е. насколько точен закон тяготения.
Количественное уточнение закона тяготения неоднократно проводилось в том смысле, что проверялась универсальность и величина гравитационной постоянной ? Эксперименты типа Кавендиша повторялись с применением в качестве пробных масс самых разнообразных материалов. По результатам этих экспериментов сейчас можно утверждать, что константа у сохраняет свое значение независимо от вида вещества с точностью 0,3%. Проверялась также гипотеза об изменении величины 丫 с течением времени. Последние данные, полученные в США на основе радиолокации планеты Меркурий, установили верхнюю границу скорости изменения у: если такое изменение и существует, то не более чем на А? = 3 • 10一" -у в год. Это значит, что за все время существования Вселенной (^10 10 лет) гравитационная постоянная не могла бы измениться более чем на 30% своей теперешней величины. Наконец, сама абсолютная величина константы 丫 сейчас известна с точностью до нескольких сотых долей процента и равна у = 6,670 х X I。-® сл(з/(2 • ced). Что касается зависимости (尸〜/—2), следует отметить, что до настоящего времени ни в одном из земных экспериментов не было зафиксировано какого-либо отклонения от этого закона.
Тем не менее уже в начале нашего столетия появились веские аргументы для пересмотра ньютоновской теории тяготения. Эти аргументы представила специальная теория относительности (СТО), созданная Эйнштейном в 1905 году. Стало очевидным, что теория тяготения в существующей форме не удовлетворяет требованиям СТО, утверждающей ограниченность скорости распространения любого взаимодействия скоростью света в вакууме L Выяснилось, что справедливость закона в пределах солнечной системы обеспечивалась лишь малостью скоростей планет (и тел на поверхности Земли) по сравнению со скоростью света. (Скорость Земли при движении вокруг Солнца 30 км/сек в 10 000 раз меньше скорости света.) Ньютоновская теория, таким образом, была лишь гравистатикой — по аналогии с электростатикой, описываемой законом Кулона. Обобщение ньютоновской теории для полей тяготения и движущихся в этих полях тел при любых значениях скоростей, в том числе и близких к скорости света, было сделано Эйнштейном. Изме- нения, которые им были внесены в ньютоновскую теорию, оказались существенными в области больших гравитационных полей, а также при больших скоростях.
Прежде чем обратиться к следствиям теории тяготения Эйнштейна, получившей условное название «общая теория относительности» —ОТО (хотя, без сомнения, ОТО — это нечто большее, чем просто теория тяготения), остановимся на основных положениях, которые составили ее фундамент.
См. статью «Принцип относительности и СТО» в настоящем сборнике.
ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Под этим принципом подразумевается «принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс》. Чтобы понять, о чем идет речь, зададимся вопросом: как измерить массу? Можно указать два способа. С одной стороны, массу некоторого тела можно определить из второго закона Ньютона, измеряя ускорение, которое получает тело под действием известной силы. В этом случае полученное число ти будет характеризовать инертные свойства тела ——способность сохранять свою скорость (в частном случае при о = 0 — положение) в пространстве, и поэтому мы могли бы назвать его инертной массой (принятая терминология: масса ——мера инертности). С другой стороны, массу можно определить, измеряя силу притяжения данного тела к некоторому эталонному. Но, полученное таким способом число будет (внимание!) характеризовать уже не инертные, а гравитационные свойства тела ——его способность притягиваться к другому телу (масса — мера гравитации). Таким образом, из закона всемирного тяготения мы определили бы так называемую гравитационную массу (или тяжелую массу) т「. Вообще говоря, заранее нет оснований для того, чтобы считать величины ти и 〃％ как-то связанными между собой. Это нужно было бы установить отдельно. Между тем уже Ньютон имел в своем распоряжении косвенные аргументы, на основании которых можно было бы отождествить эти понятия. Мы здесь имеем в виду опыты Галилея. Наблюдая за падением грузов, брошенных с высоты, Галилей установил постоянство ускорения свободного падения для всех тел независимо от их массы. Тяжелый и легкий предмет в поле тяготения Земли приобретает одно и то же ускорение g. Уравнение движения свободно падающего тела по второму закону Ньютона есть ти а = =mrg. (Подчеркнем, что в левой части равенства стоит масса инертная, а в правой ——гравитационная.) Результат, соответствующий опытам Галилея, можно получить, если, например, предположить, что 個=加「Действительно, в этом случае ускорение 仪二 g не зависит от массы тела. Ньютон, кроме того, сам провел опыты с маятниками, доказывая, что период маятника не зависит от веса его груза,— именно так и должно быть в случае равенства инертной и гравитационной масс тел. На основании этих экспериментальных фактов Ньютон и не сделал специального разделения понятия массы как во втором законе механики, так и в законе тяготения ⑴.
В действительности мы прекрасно понимаем, что опыты типа опытов Галилея или Ньютона определяют постоянство g с весьма ограниченной точностью. Нарушение равенства ти = тг могло бы наступить где-то в области более низких десятичних разрядов, т. е. отличие одной массы от другой могло бы составить лишь очень малую долю. Нужны были более точные эксперименты, проверяющий
эквивалентность инертной и тяжелой масс ——и такие эксперименты проведены. Сейчас можно выделить три главных этапа в последовательном экспериментальном уточнении принципа эквивалентности: 1899 год — опыты Р. Этвеша (Венгрия), установившие равенство 加〃 =% с точностью 〜10~8； 1964 год — Дикке с сотрудниками в Принстонском университете (США) достигают уровня 〜3 • 10一"，и, наконец, 1971 год — в Московском университете подходят к границе ~ 10~12.
Принцип эксперимента во всех трех случаях одинаков и основан на следующем обстоятельстве: если в одном и том же гравитационном поле свободно падают два тела, которые вначале покоились, то их относительное ускорение Аа будет отлично от нуля в случае разного значения отношений гравитационной массы к инертной, точнее:
Постоянство отношения -^- = const при надлежащем выборе единиц будет означать равенство ти = тг. Таким образом, экспериментатору нужно постараться зафиксировать изменение расстояния между телами в процессе их свободного падения. Конкретная схема эксперимента, естественно, не может быть реализована буквально таким образом.
В первых опытах Р. Этвеша измерялось относительное ускорение тел в поле тяжести Земли. Два пробных тела укреплялись на концах крутильных весов, и коромысло весов в положении равновесия было грубо ориентировано с востока на запад (на средней широте между экватором и полюсом). На каждую массу действовали две силы: сила тяжести, направленная к центру Земли, и центробежная сила инерции, пер пен ди ку л ярна я оси Земли 2. Первая зависит от гравитационной (тяжелой), вторая ——от инертной массы тела. Результирующий момент, определяющий точное положение равновесия коромысла (его ориентацию), таким образом, тоже Зависит от отношения инертной массы тела к гравитационной. Если для обоих тел это отношение разное, то результирующий момент отличен от нуля. В соответствии с этим моментом коромысло будет ориентировано определенным образом по отношению к нулевой линии восток — запад. Если осуществить поворот весов на 180°, знак результирующего момента изменится и коромысло долж* но отклониться в другую сторону от нулевой линии.
Ясно, что в эксперименте такого типа трудности примерно те
Записывая уравнения движения двух независимых тел в области с одним и тем же g, имеем (т^а^ = (m「)ig; (tn^a2 =(团丿2色 Составляя разность Да = =的一％, получаем выражение, приведенное в тексте.
а Не забудьте, что эксперимент ставился не в инерциальной системе, а на Зем* ле. Земля совершает суточное вращение относительно инерциальной системы, 32
Рис. 2.3. Изменение поля Солнца в фиксированной точке Земли за время Af = 12 “
же, что и в опытах Кавендиша. Нужно определить положение равновесия крутильного маятника, но это сложно, так как сильно мешают случайные механические толчки, влияние ньютоновского притяжения местных предметов и т. д. Кроме того, сложен и вносит дополнительные помехи поворот экспериментального устройства на 180°. Гораздо удобнее была бы установка, в которой экспериментальное устройство — крутильные весы оставались бы неподвижны, а само гравитационное поле меняло бы знак с определенной частотой. Тогда и результирующий момент менялся бы с той же частотой, вызывая раскачивание коромысла. Измерять амплитуду колебаний вместо фиксации направления коромысла в положении равновесия существенно удобнее. Это можно сделать гораздо точнее, потому что нужно следить не за любыми отклонениями коромысла, а только за отклонениями при колебаниях с известной частотой (частотой смены направления поля). Конечно, это удобнее. Но как менять направление гравитационного поля? Ясно, что изменить поле Земли в выбранной точке на ее поверхности невозможно. Однако можно рассматривать притяжение других космических тел и, в частности, самого большого вблизи Земли — Солнца.
Именно эта идея ——использовать поле тяготения Солнца — лежит в основе двух последних из перечисленных выше экспериментов. Сила притяжения Солнца на поверхности Земли пример。 но в тысячу раз слабее земного. Но важно другое (все равно, даже по Кавендишу, это измеримая величина), важно, что поле Земли остается постоянным, а поле Солнца в выбранном направлении в фиксированной точке Земли меняется по синусоидальному закону с периодом в 24 必 из-за суточного вращения Солнца (рис. 2.3).
Крутильный маятник с пробными телами на концах, у которых отношения инертной массы к гравитационной разные, должен испытывать вращающий момент с тем же периодом. Не останавливаясь
более подробно на деталях эксперимента \ отметим только уровень чувствительности, которым обладали крутильные весы в эксперименте МГУ: минимальная доступная наблюдению разность в ускорениях масс коромысла составляла 6 • 10~13 см/сек (такое ускорение создает притяжение массы в 1 г на расстоянии 3 м). При массах 1 а это эквивалентно регистрируемой силе 6 • 10-13 дин, что несравненно меньше предельной силы в опытах Кавендиша!
В результате в настоящее время равенство инертной и гравитационной масс доказано с точностью 弋 10~~12. Это значит, что отношение &- может быть отлично (если отличие существует) от единицы лишь в тринадцатом (!) десятичном знаке.
Какие следствия можно извлечь из этих экспериментов? Прежде всего следующее: все тела, независимо от их массы, должны двигаться в гравитационном поле по одним и тем же траекториям. (Конечно, если на эти тела не действуют посторонние, кроме тяготения, силы и в начале движения тела находились в одинаковых условиях.) Это очень интересный факт: создается впечатление, что траектории, по которым тела могут двигаться, как автострады, уже врезаны в пространство тяготением. Здесь напрашивается знаменитая геометрическая интерпретация тяготения Эйнштейна, составляющая методологическую основу общей теории относительности .Можно не интересоваться величиной и распределением поля тяжести, если вам заданы траектории движения тел в данной области пространства. Совокупность траекторий определяет внутреннее строение пространства, или его геометрию. Тяготение, таким образом, формирует пространственную геометрическую структуру, которая в общем случае не обязана быть простейшей евклидовой геометрией.
Далее, из экспериментов, устанавливающих эквивалентность инертной и гравитационной масс, видна тождественность понятий инерции и тяготения. Точнее, природа инерции и тяготения должна быть общей; одно и то же число количественно характеризует инертные свойства тела, т. е. способность сохранять свое состояние, и его гравитационные свойства, т. е. способность приобретать ускорение в гравитационном поле (или создавать гравитационное поле). Это обстоятельство привело к формулировке гипотезы, носящей название принципа Маха: инерция тела есть просто результат действия поля тяготения удаленной материи, заполняющей Вселенную. Поскольку материя распределена в пространстве однородно и изотропно, если брать в масштабе галактик, инерция тел (инертная масса) также изотропна, т. е. не зависит от направления в пространстве. Специальные высокочувствительные эксперименты, проведенные в последнее десятилетие разными экспериментальными группами, установили независимость инертных свойств тела или его инертной массы от направления в пространстве с точностью
—-^ 5 • Ю-23. (Это, однако, не есть доказательство принципа Маха, по многим причинам он остается только гипотезой.)
Хорошо известен пример Эйнштейна с ускоренным лифтом* иллюстрирующий тождественность сил инерции и тяготения. По отношению к неинерциальной системе отсчета (лифту), т. е. системе отсчета, которая движется с некоторым ускорением а, все тела испытывают одно и то же ускорение (—а), независимо от их массы, как н в гравитационном поле. Поэтому сила тяготения может быть скомпенсирована и исчезает в системе отсчета, свободно падающей в гравитационном поле (состояние невесомости). Правда, здесь необходимо сделать одну оговорку: это справедливо в однородном гравитационном поле или в малой области реального поля, где можно пренебречь его изменениями в соседних точках (так называемый локальный характер принципа экви валентности).
Наконец, если равенство (или отношение) инертной и гравитационной масс сохраняется всегда и для любых тел, то можно сделать весьма глубокое утверждение относительно тождественности законов физики в любой точке пространства.
Чтобы пояснить это, напомним один из важнейших результатов специальной теории относительности: связь понятий масс^ и энергии тел. Энергия тела массы m определяется простым соотношением Е = тс, где с — скорость света.
Рассматривая твердое тело с точки зрения его микроструктуры, мы должны заключить, что масса тела отличается от массы отдельных элементарных частиц, входящих в его состав. Действительно, добавляется масса, отвечающая энергии взаимодействия частиц тела друг с другом, причем можно выделить эти поправки соответственно различным видам взаимодействия: ядерным силам, действующим между нуклонами внутри ядра (так называемые сильные взаимодействия); электромагнитным силам, обусловленным электрическим зарядом элементарных частиц; силам, ответственным за распады элементарных частиц, за процессы взаимодействия с нейтрино (так называемые слабые взаимодействия), и, наконец, гравитационным силам. Здесь мы представили различные виды взаимодействия частиц (материи) в порядке их убывания по силе: если принять за единицу интенсивности сильные взаимодействия, то перечисленные выше типы сил относятся друг к другу, как 1 : 10~2 : :IO-12 : КГ"4。на каждый атом (т. е., например, энергия гравитационного взаимодействи я электрона и протона в атоме водорода составляет 1/1042 часть от энергии их электромагнитного взаимодействия и т. д.).
Равенство инертной и гравитационной масс, или, что то же самое, постоянство их отношения в любой точке пространства —— времени, означало бы сохранение сил различных известных
взаимодействий, а следовательно, и подобие физических процессов (законов) во Вселенной. Это утверждение известно как сильный принцип эквивалентности. В описанных выше опытах экспериментаторы обычно сознательно старались использовать в качестве масс для крутильного маятника материалы с сильно отличной внутренней структурой (тяжелые Pt, Au, Pb и легкий Al), чтобы проверить эквивалентность вклада в тяжелую и инертную массу энергии взаимодействия того или иного вида. Достигнутая в настоящее время точность 10~12 позволяет остановиться где-то на уровне слабых взаимодействий. Удовлетворяет ли принципу эквивалентности энергия гравитационного взаимодействия ——это пока еще вопрос.
Кроме принципа эквивалентности, в основу нового закона тяготения Эйнштейна лег также один из основных постулатов специальной теории ——постоянство скорости света в любой системе отсчета —— и утверждение экстремальности этой скорости: невозможна передача сигнала (энергии) со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Основанием этого постулата служит тот факт, что до сих пор не был найден ни один пример, опровергающий это утверждение. В теории тяготения Ньютона заложена мгновенная скорость взаимодействия, так называемое дальнодействие. Все соотношения ньютоновской теории построены так, что подразумевается мгновенная передача информации о каких-либо изменениях (движениях) из одной области пространства в другую. Как только «гравитационный заряд» —— масса внесена в некоторую точку пространства, сейчас же везде существует поле тяготения в соответствии с формулой (1). По Эйнштейну, следует учесть конечную скорость распространения гравитационного поля; таким образом, стационарной ньютоновской картине должен был бы предшествовать процесс установления, а характеристики поля в произвольной точке в фиксированный момент времени f должны были бы зависеть от состояния источника поля в предшествующий момент (f ——/7с, где г — расстояние от источника до точки наблюдения).
О ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ ПО ЭЙНШТЕЙНУ
Перечислим еще раз основные положения, которые легли в основу теории тяготения Эйнштейна. Кратко их можно сформулировать следующим образом: а) масса ——мера инерции, тяготения и энергии тел; б) взаимодействие тел осуществляется с конечной скоростью, не превышающей скорости света с.
Сам закон тяготения Эйнштейна был сформулирован в виде уравнений (формул), которые связывают материю, распределенную в пространстве, с полями тяготения. При этом учитываются все виды материи — как реальные массы (точечные или распределенные), так и эквивалентные массы, отвечающие механической, тепло-
вой энергии, энергии электромагнитных, ядерных полей и т. и. (исключая лишь энергию самого гравитационного взаимодействия). Вся материя определяет гравитационные поля в пространстве и, таким образом, фиксирует траектории тел или, иначе、；мо*но говорить о том, что «распределение материи в пространстве определяет геометрию пространства». Гравитационное поле в теории Эйнштейна в самом общем случае может быть полностью охарактеризовано не одной функцией координат ——потенциалом, как в ньютоновской теории, а набором из десяти параметров. Причем связь этих параметров с распределением масс (т. е. сам вид закона тяготения) оказывается весьма сложна, гораздо сложнее, чем, например, связь электромагнитных полей с зарядами и токами, которые их порождают. Принципиальное отличие заключено здесь в так называемом нелинейном характере связи материи с гравитационным полем, что приводит к отсутствию свойства суперпозиции в новой теории тяготения. Такая терминология означает следующее. Электрическое поле, созданное, например, двумя зарядами, пропорционально величинам этих зарядов и равно векторной сумме полей (напряженности полей складываются), которые создают заряды в отдельности (имеет место принцип суперпозиции). Для гравитационного поля это простое правило не будет выполняться. Действительно, как только мы имеем две массы, создающие вокруг себя поле тяготения, то должны учесть, кроме индивидуальных полей, еще и поле, которое создается массой эквивалентной энергии взаимодействия двух первых. Таким образом, мы получим результат, отличный от простой (векторной) суммы (принцип суперпозиции не выполнен). Это свойство (так называемая неаддитивность гравитационных полей), в частности, могло бы обеспечить положительный эффект в опытах по «экранированию гравитации»: притяжение двух пробных тел должно измениться в присутствии третьего ——экрана, но эффект оказывается гораздо слабее точности, достигнутой в упомянутых выше экспериментах по поиску экранирования.
Несмотря на сложный характер связи материи с полями тяготения, Эйнштейну удалось сформулировать свой закон (уравнения) тяготения таким образом, что его форма оказалась универсальной — она не зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Поясним значение и смысл этого обстоятельства подробнее. В XVII веке Галилей выдвинул принцип относительности, указав, что все инерциальные системы отсчета равноправны по отношению к законам механики. Физически это означает, что механические процессы идут одинаково (неразличимо) во всех таких системах отсчета. Математически это выражено в универсальной форме записи основных законов механики. Этот принцип — результат многочисленных экспериментов, — утверждает, что никакими механическими опытами нельзя зафиксировать равномерное движение инерциальной системы отсчета, в которой эти опыты ставятся. В специальной теории относительности Эйнштейн пошел дальше, включив в класс допустимых экспериментов электромагнитные опыты
(здесь основанием служили опыты Физо, Майкельсона и других по измерению скорости света в движущихся средах), но по-прежнему рассматривались только инерциальные системы отсчета. В неинерциальных системах — системах отсчета, обладающих ускорением относительно инерциальных,— наблюдатель сразу обнаружил бы несоответствие, например, законов механики и реального поведения тел. Действительно, в таких системах тела получали бы ускорение в отсутствии силы, что противоречит первому закону механики Ньютона. Мы уже подчеркивали, что принцип эквивалентности устанавливает аналогию между неинерциальной системой отсчета и однородным гравитационным полем. Фактически наблюдатель, находящийся в такой системе, не в состоянии выбрать из двух одно: система отсчета инерциальна, но в ней присутствует однородное гравитационное поле, или: система отсчета неинерциальна, и никакого гравитационного поля нет. Это обстоятельство позволило Эйнштейну максимально обобщить принцип относительности, распространив его на любые системы отсчета, даже при наличии гравитационных полей. Если присутствуют гравитационные поля, иеинерциальные системы отсчета уже не отличаются от инерциальных. Мы не сможем по результатам каких-либо физических опытов установить, равномерно или ускоренно движется наша система отсчета. Но если так, то уравнения и формулы, математически описывающие реальные физические процессы в гравитационных полях, не должны зависеть от того, инерциальна или нет выбранная система отсчета. Именно таким образом сформулированы уравнения тяготения Эйнштейна. В любой точке пространства, любой системе отсчета они имеют один и тот же вид. (Исторически, как раз обобщая принцип относительности, Эйнштейн пришел к созданию теории тяготения; отсюда и ее название — общая теория относи тел ь н ости). Нужно только еще раз подчеркнуть следующее —— принцип эквивалентности носит локальный характер, т. е. его нельзя понимать так, что всегда в протяженной области пространства гравитационное поле можно заменить неинерциальной системой отсчета. Если гравитационное поле неоднородно, то в общем случае нельзя указать ускоренную систему отсчета, имитирующую это поле. Можно лишь использовать набор неинерциальных систем, эквивалентных полю в отдельных малых подобластях рассматриваемого пространства.
Отсюда следствие: неоднородное гравитационное поле можно все-таки отличить от поля инерциальных сил, если проводить «нелокальные эксперименты». Например, если рассматривать движение двух пробных масс в неоднородном поле тяготения, то по изменению их относительного расположения (траектории тождественны лишь в однородном поле) можно установить наличие реального поля】. Так, в поле тяжести Земли два тела, разнесенные го-
1 Для простоты мы не включаем в рассмотрение неоднородно ускоренные системы отсчета.
ризонтально на / = 1 初 и падающие с высоты /г = 100 儿，при соприкосновении с поверхностью Земли уменьшат свое взаимное расстояние на А/ ^ lh!R(^ q 0,015 мм (R㊉=6,4 • Wm — радиус Земли).
ТРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СЛЕДСТВИЯ
ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Мы обсудили, насколько это возможно в качественном изложении, экспериментальные основы, логическую структуру и характер уравнений Эйнштейна. Дальше, естественно, возникает вопрос: не противоречит ли новая теория известным классическим представлениям, например закону тяготения Ньютона, и, далее, что дает она нового по сравнению с классической теорией тяготения?
Анализ и решения уравнений тяготения показали, что они содержат старый ньютоновский закон как частный случай ——решение для так называемого слабого поля. Понятие слабое поле определяется условием 屮/с?《1, где 屮一потенциал гравитационного поля Ч Для Солнца на его поверхности(р/с2 у、М◎人R®:2) 弋 10~6, т. е. вся солнечная система находится в условиях слабого поля и теория тяготения Ньютона для нее должна быть вполне удовлетворительной. В областях скопления больших масс (астрономы могут точно указать такие области в нашей Галактике или за ее пределами), где не будет выполнено условие слабого поля, закон тяготения должен сильно отличаться от ньютоновского; качественно новые эффекты, проистекающие из обобщенного закона тяготения Эйнштейна, там можно было бы наблюдать сравнительно просто. В доступной же пока нам области пространства эксперименты по проверке следствий ОТО чрезвычайно трудны из-за малости эффектов; они требуют совершенной и точной экспери ментальной техники.
Тем не менее в настоящее время относительно успешно подтвержден ряд специфических эффектов новой теории тяготения.
Смещение орбиты планет. Ньютоновская теория хорошо описывает движение планет по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. В ОТО следует ожидать, вообще говоря, более сложных траекторий для планет. Действительно, свойство «нелинейности» уравнений тяготения, неаддитивность гравитационных полей заставляет учитывать влияние «массы самого гравитационного поля» Солнца и планеты на движение последней. Эта «масса поля» не сосредоточена в какой-то точке пространства, а распределена hq нему в соответствии с характером неоднородности самого поля. Если бы орбита планеты была круговой, то влияние такой распределенной массы было бы примерно одинаковым во всех точках орбиты, и в результате мы могли бы отнести отклонения от движения, предсказываемые
1 Потенциал в слабом гравитационном поле определяется аналогично потенциалу электрического поля.
Рис. 2.4. Смещение орбиты планет в поле тяготения СолнцаРис. 2.4. Смещение орбиты планет в поле тяготения Солнцачиваться в своей плоскости ты — эффект, который можночиваться в своей плоскости ты — эффект, который можноньютоновской теорией, за счет неточного знания массы Солнца (наблюдатель завысил бы истинную массу Солнца). Но эллиптическая орбита проходит в областях, находящихся на различном расстоянии от Солнца, т. е. в областях разного по величине поля, и действие эквивалентной полю массы не может быть одинаковым по орбите. В результате эллиптическая орбита будет все время повора- в направлении движения плане-
Рис. 2.4. Смещение орбиты планет в поле тяготения Солнца
Рис. 2.4. Смещение орбиты планет в поле тяготения Солнца
чиваться в своей плоскости ты — эффект, который можно
чиваться в своей плоскости ты — эффект, который можно
зарегистрировать, наблюдая за последовательными положениями, например, перигелия — ближайшей к Солнцу точки орбиты (рис. 2.4). В условиях солнечной системы это должен быть очень слабый эффект; дополнительное тя-
готение должно составить лишь малую поправку Аа^ 方
к ньютоновской величине ускорения силы тяжести. Однако эффект накапливается со временем и за большой промежуток времени может составить заметную величину. Из планет солнечной системы (по ряду причин) наиболее удобным для наблюдения оказался Меркурий. Для него смещение перигелия должно составлять у43 угловых секунды за столетие. В пределах ошибок именно такую величину, экспериментально наблюдаемую в смещении перигелия Меркурия, астрономы долго не могли объяснить другими возмущениями со стороны остальных планет солнечной системы. Теория Эйнштейна прекрасно объясняет это явление. В настоящее время, однако, желательно увеличение точности совпадения. Более высокую точность в проверке этого эффекта экспериментаторы надеются достигнуть с помощью наблюдения за орбитами искусствен
ных спутников планет.
Световой луч в гравитационном поле. Световой луч как электромагнитное излучение, обладающее энергией, может быть также характеризован массой, эквивалентной этой энергии. Но тогда в гравитационном поле он должен испытывать силу тяготения (!) и, проходя вблизи массивного тела, должен изменить направление распространения (траектория луча искривится). Самое массивное тело, близкое к нам,——Солнце. Отсюда идея эксперимента, проверяющего это следствие, заключается в следующем (рис. 2.5). Нужно зарегистрировать положение некоторой удобной звезды на небе в отсутствии Солнца и в момент, когда Солнце подходит «близко» к звезде (звезда у края Солнца). Если луч света от звезды искривляет свою траекторию, то видимое положение звезды на небе должно сместиться. Для Солнца точный расчет, по теории Эйнштейна, дает смещение луча, проходящего у края солнеч
Рис. 2.5. Отклонение луча света в поле тяготения Солнца
ного диска, на 1,75 угловых секунд. Эксперимент, конечно, очень труден и требует измерений во время солнечного затмения, ибо в противном случае из-за солнечного света звезд вообще не видно. Звезда должна быть выбрана «удобной», т. е. такой, которая имеет достаточную яркость и «находится на пути Солнца» во время его движения по эклиптике.
Было проделано много измерений различными астрономическими группами; эффект отклонения луча подтвердился с точностью 弋 10%. В последние годы еще более высокая точность была достигнута для измерений в радиодиапазоне при наблюдении прохождения вблизи Солнца интенсивных источников радиоизлучения —— так называемых квазаров; отклонение соответствовало предсказанному с точностью 6%.
Искривление траектории луча света в гравитационном поле можно также интерпретировать как преломление в среде, которой является само поле. Эффективное значение показателя преломления может быть вычислено из теории или из экспери мента л ьны х результатов по отклонению светового луча. При таком подходе естественно напрашивается еще одно следствие: электромагнитный луч в гравитационном поле должен замедляться, так же как замедляется он, попадая в оптическую среду с показателем преломления и (скорость его в среде с' = g). Такой эффект задержки был в последние годы подтвержден в экспериментах по локационному зондированию планет Меркурия и Венеры в момент их прохождения за Солнцем (в положении дальнего соединения). Радиолуч эхо-сигнала, отраженного от планеты, задерживается при видимом приближении планеты к Солнцу; задержка все время нарастает до тех пор, пока планета не скроется за диском Солнца; после выхода планеты с другого края диска задержка начинает убывать. Максимальная величина задержки для луча у края Солнца составляет q 160 мксек. Эти эксперименты, проведенные группой Ирвина Шапиро (США), обнаружили согласие с выводами ОТО на уровне точности не хуже 5%.
Гравитационное смещение частоты. Если электромагнитная волна обладает массой, то, двигаясь в гравитационном поле, она
испытывает действие сил и, следовательно, совершает работу. Это приводит к изменению энергии волны, что, с точки зрения квантовых представлений, должно сопровождаться изменением частоты волны. Мы можем просто оценить этот эффект, приравняв совершенную работу ДА = тэкв.(屮】 ——(р2) изменению энергии светового кванта Д£ 匸 ftAv. Здесь Л ——постоянная Планка, Av ——изменение частоты кванта,(屮工 ——(р2)——разность гравитационных потенциалов в конечном и начальном пунктах траектории кван- hv/
та, m5K0. =масса, эквивалентная его энергии (напомним,
что масса покоя светового кванта равна нулю). Такое вычисление дает для относительного изменения частоты формулу:
При распространении из сильного поля в слабое q)2 > Ф1，Aw — отрицательно, т. е. частота излучения смещается в красную сторону. Такой эффект должен испытывать луч, приходящий к нам от далеких звезд и Солнца. Экспериментально нужно лишь аккуратно измерить положение на шкале частот известных спектральных линий и сравнить их со спектрами земных источников, обладающих теми же линиями. Для Солнца предсказанное красное смещение Av/v^2 • 10~6, что находится в пределах разрешения аппаратуры. Белый карлик Сириус Б имеет массу Солнца, но малый радиус, так что для него эффект примерно в 50 раз больше. И все же вплоть до последнего времени этот эффект не был измерен надежно из-за ряда посторонних факторов, также приводящих к смещению частоты луча. Лишь недавно группа Гринстайна (США, 1967 г.) подтвердила наличие красного смещения у белых карликов. Но еще раньше, в 1960 году, гравитационное красное смещение было измерено в лаборатории (Паунд и Ребка, США) с точностью ^5%. Это удалось сделать с помощью так называемого эффекта Мессбауэра (который обеспечил чрезвычайно точный инструмент измерения сдвигов частоты до Av/v « 10~), наблюдая изменение частоты у-лучей, проходящих по вертикали расстояния。20 MB поле тяжести Земли. Таким образом, и это следствие ОТО в настоящее время подтверждено.
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ
теоретические модели, найти наиболее правильную, и приводило к постановке релятивистских экспериментов со все возрастающей точностью 1. Однако наиболее интересным и важным в настоящий момент представляется вопрос о реальности гравитационных волн, существование которых следует из теории тяготения Эйнштейна.
Гравитационные волны (по аналогии с электромагнитными)— это гравитационное поле, существующее в отрыве от источников н распространяющееся в пространстве со скоростью света с. Если так, то гравитационная волна должна оказывать некоторое силовое действие на массы, которые встречаются на ее пути. Можно говорить иначе: гравитационная волна ——это р аспростр ан яющеес я со скоростью с поле ускорений. Тела, попадающие в волну, приобретают ускорение. По отношению к чему? Вопрос вполне уместен, ибо в силу того же самого принципа эквивалентности любые объекты, которые мы хотели бы принять за тела отсчета (систему отсчета), в поле волны не остались бы неподвижными, а приобрели"то же самое ускорение, независимо от их массы. Например, мы не смогли бы зарегистрировать ускорение какого-либо пробного тела под действием гравитационной волны, пришедшей из космоса, по отношению к нашей главной системе отсчета ——Земле. Относительное ускорение Земли и пробного тела осталось бы неизменным: оба свободно падали бы в поле волны. Единственное, на что можно было бы надеяться,——это на неоднородность поля, которое в данный момент времени в разных точках пространства обеспечивает разное ускорение (разное гравитационное поле).
Чтобы уяснить себе структуру поля в гравитационной волне, рассмотрим пример классической ньютоновской пары Земля —— Луна. Какие силы должна испытывать Земля в поле Луны? Прежде всего обычную силу притяжения, обеспечивающую ускорение 以 свободного падения Земли в поле тяготения Луны, Эту силу мы должны считать приложенной к центру масс Земли, и это главный и наиболее сильный эффект взаимодействия. Однако, внимательнее подходя к вопросу, мы должны сказать, что гравитационное поле Луны неоднородно и эта неоднородность ощутима на расстояниях порядка диаметра Земли. Если это учесть, то ясно, что ближайшие к Луне области Земли будут притягиваться сильнее, а отдаленные слабее. В результате Земля должна испытывать растяжение по линии Земля — Луна. В перпендикулярном направлении появится сжатие. Наиболее сильно должны реагировать на такое растяжение те области поверхности Земли, которые слабее связаны с основной массой ——ядром (т. е. менее жесткие); на поверхности Земли — это водные пространства. Так возникают приливные горбы, которые перемещаются по земной поверхности из-за суточного вращения Земли (рис. 2.6). Именно такого рода относительные деформирующие силы характерны для поля в гравитационной волне, и не существует гравитационных волн, создаю-
См.: «Успехи физических наук», т. 100, вып. 3, 1970, стр. 395.
щих «однородное тяготение», т. е. постоянное ускорение во всех точках пространства, «захваченного волной».
Более конкретно структуру поля гравитационной волны можно представить, рассматривая рисунок 2.7. Для простоты мы ограничимся случаем такой волны, у которой волновой фронт (поверхность постоянной фазы) является плоскостью. Волна, приходящая к нам от далеких космических объектов, даже в пределах солнечной системы, может быть представлена как плоская, так как небольшая область на поверхности сферы большого радиуса достаточно точно заменяется плоской площадкой. Стрелки на рисунке 2.7 показывают, как направлены силы в волне (или поле ускорений в волне) в фиксированный момент времени. Волна распространяется нормально плоскости чертежа. С течением времени амплитуды сил (длина стрелок на рис. 2.7) меняются по закону синуса или косинуса (для гармонической волны) с некоторой заданной часто-
Рис. 2.7. Силы в плоской волне и деформация обода в поле гравитационной волны
той. Так, через половину периода вертикальное сжатие сменяется растяжением, а горизонтальное растяжение — сжатием. Такую картину нужно представить перемещающейся в пространстве со скоростью с и справедливой для любой точки пространства. Последнее подчеркивает, что в волне нет выделенного центра, как можно подумать, глядя на рисунок 2.7. В любой соседней точке можно нарисовать ту же картину. Рисунок нужно понимать так, что он выделяет лишь направление на плоскости (на фронте волны), в котором возникают растягивающие относительные (приливные) силы. Если картина направлений сохраняет ориентацию в пространстве, то волна называется поляризованной по аналогии с электромагнитными волнами. Можно указать лишь две независимых «поляризации» — это две картинки, повернутые на 45° относительно друг друга. (Любая другая ориентация может быть представлена линейной комбинацией основных поляризаций.)
Что может служить источником гравитационных волн? Аналогично теории электромагнетизма ОТО предсказывает, что гравитационные волны должны излучаться массами, обладающими ускорением. Однако аналогия с электромагнитными волнами неполная. Например, вращающийся или симметрично пульсирующий шар не будет излучать гравитационных волн L Чтобы излучение возникло, необходимо отсутствие сферической симметрии в движении масс. Чем более асимметрична движущаяся система масс, тем больше энергии она теряет на излучение гравитационных волн. Простейшей моделью источника гравитационного излучения может служить осциллирующая или вращающаяся гантель. Это либо две массы, соединенные упругой связью, колеблющиеся с некоторой частотой со, или массы, соединенные абсолютно жестким стержнем, вращающиеся вокруг центра масс. (Исторически первым было рассчитано Эйнштейном излучение вращающегося стержня). И в том и в другом случаях мощность гравитационного излучения оказывается пропорциональной частоте механических колебаний (или вращения) в шестой степени и квадрату момента инерции системы относительно ее центра масс. Коэффициент пропорциональности, кроме небольших численных множителей, индивидуальных для каждого случая, всегда содержит константу у/сь. Конкретнее мы можем записать для мощности гравитационного излучателя формулу:
尸个长(硏2* ⑷
где m n 2 ——некоторая эффективная масса и эффективный размер источника, зависящие от его структуры. Из приведенной формулы видно, что чрезвычайно малый по величине множитель у/с 5 обусловливает малость самого эффекта излучения. Стержень с массой
Пульсации или вращение шара, половинки которого заряжены разноименно, сопровождались бы электромагнитным излучением.
m ^： 10 к?, вращаясь с предельной допустимой для самых прочных сталей частотой ——несколько сотен оборотов в минуту (при большей частоте центробежные силы разорвали бы стержень), излучал бы только около 1О~30 эрг/сек —— ничтожно малую величину! Излучаемая мощность быстро растет с увеличением частоты источника, но, кек отмечено, для макроскопических движений эта частота не может быть большой. Другая картина типична для микродвижений, например для колебаний атомов и молекул в твердых телах; здесь можно достигнуть весьма высоких частот, но ничтожная масса микрочастиц сводит эффект на нет. Известные надежды можно связывать с коллективными колебаниями частиц, когда все частицы макроскопического тела совершают колебания в одной фазе. Излучаемые ими гравитационные волны, складываясь по законам интерференции, дают значительный полный выход энергии. Однако и в этом случае эффект все же остается малым. Например, для механических колебаний в твердых телах в благоприятных условиях можно рассчитывать на мощность (10~12—10^13) эрг!сек (а мощность, затраченная на возбуждение механических колебаний, должна быть Несравнимо больше 108 вт). Коллективные колебания молекул на оптических частотах (со = 1014 рад!сек} — своего рода гравитационный лазер, предложенный советскими учеными Копвиллемом и Нагибаровым, теоретически обеспечил бы еще больший выход энергии в виде гравитационных волн, но в настоящее время эта схема излучателя технически неосуществима. Таким образом, в Темных лабораториях создать источник гравитационного излучения со значительным абсолютным выходом энергии (не говоря уже о к. п. д.) практически весьма затруднительно.
Остается другая возможность: нужно искать источники низкой частоты, но с большими размерами и большой массой, т. е. следует обратиться к источникам космического происхождения. Первый же взгляд на известные нам космические объекты обнаруживает гигантскую естественную гантель —— так называемую двойную звезду, состоящую из двух звезд, вращающихся по орбите вокруг общего центра масс. Таких звезд астрономы знают достаточно много; массы отдельных компонент типичной двойной системы порядка массы Солнца (М@ q 1033 а), а периоды обращения составляют в среднем несколько часов. Расчет по формуле (4) для выходной мощности гравитационного излучения в этом случае дает огромную величину q 1030 эрг/сек. Но, к сожалению, звезды находятся от нас на очень далеких расстояниях —— десятков и больше световых лет (или > 1019 с%)・ На Землю приходит лишь незначительная часть полной излучаемой мощности. По расчетам советского ученого Мироновского, наибольшая мощность гравитационного излучения должна приходить от двойных звезд с периодом обращения, примерно равным четырем часам; на 1 см^ земной поверхности должно падать ^10~9 эрг/сек, т. е. опять величина незначительная. Могут гравитационные волны излучаться и при несферических собствен-
ных колебаниях отдельных звезд или при вращении несимметричных деформированных звезд, но гигантский расстояния от Земли почти всегда «съедают» эффект.
Теперь мы можем понять, почему гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном более полвека назад, до сих пор не наблюдались: лабораторные источники гравитационного излучения слишком слабы, а космические слишком удалены и не могут обеспечить заметного потока энергии на Землю. И все-таки в своих попытках обнаружить гравитационные волны экспериментаторы надеются на особые космические объекты, которые хотя и не наблюдались пока, но в принципе могли бы существовать. Это различные космические катастрофы: например, столкновение двух звезд, причем можно представить как лобовое столкновение, так и сближение (а затем схлопывание) компонент двойной звезды при вращении по орбите. Далее, это могут быть резкие изменения размеров звезды： либо стремительное сжатие (коллапс), либо, наоборот, взрыв, сопровождающийся расширением наружной оболочки звезды и сжатием ядра, так называемая вспышка сверхновой. Во всех этих случаях может излучаться интенсивный короткий всплеск гравитационных волн, длительность которого следует ожидать порядка долей секунд и меньше, а мощность, падающая на I с^ земной поверхности, могла бы достигать 104—106 эрг/сек. Подчеркнем еще раз, что все эти гипотетические источники допустимы, но заранее предсказать время или указать их небесные координаты невозможно.
Сложность обнаружения гравитационного излучения связана не только с тем, что в земных условиях не существует достаточно мощных гравитационных волн, но также и с тем, что весьма трудно создать чувствительный приемник для гравитационного излучения. Во-первых, из-за малости гравитационной постоянной ¥・ Кроме того, при обнаружении электромагнитной волны мы могли бы воспользоваться ее силовым действием на электрический заряд, причем, увеличивая абсолютную величину заряда, мы все время увеличивали бы силу, действующую со стороны волны на заряд, и чувствительность обнаружения возрастала бы. В случае гравитационной волны и гравитационного заряда (массы) такой возможности не существует из-за принципа эквивалентности: увеличение массы тела не увеличивает его ускорение в поле волны, оно остается тем же самым. Как мы отмечали, принцип эквивалентности оставляет лишь возможность обнаружения волны по относительному ускорению двух пространственно разнесенных тел. Относительное ускорение двух электрических зарядов в электромагнитной волне могло бы быть вдвое больше абсолютного ускорения каждого заряда, так как есть возможность взять для опыта заряды, разные по знаку. Но в гравитационном случае у зарядов один знак (нет гравитационного отталкивания, существует только притяжение), и поэтому относительное ускорение масс в гравитационной волне может возникнуть лишь благодаря неоднородности поля в волне.
Приемник, реагирующий на пространственную неоднородность поля (или, как говорят, на градиент поля), гораздо менее чувствителен, чем приемник, регистрирующий абсолютную величину поля в данной точке пространства.
Первый приемник гравитационного излучения был предложен и реализован американским ученым Вебером. Принципиально приемник представлял ту же осциллирующую гантель — две массы на пружине, которые под действием гравитационной волны должны колебаться с некоторой амплитудой. Практически же эта гантель была реализована Просто в виде сплошного твердого тела — алюминиевого цилиндра] роль пружины играла центральная (средняя) часть цилиндра, а роль пробных масс — торцовые элементы. Гравитационная волна, создавая относительные упругие напряжения между элементами, вызывает упругие волны в цилиндре, которые и надо регистрировать. Делать это можно различными способами. В первом приемнике Вебера для этой цели использовался так называемый пьезоэффект. Пластины из специального пьезоактивного материала, обладающего способностью приобретать разность потенциалов под действием внешних сил, жестко приклеивали к поверхности цилиндра, опоясывая его широким кольцом в центральной части . Любые напряжения, возникающие в цилиндре, немедленно преобразовывались системой пьезопластин в электрический сигнал, который можно было усилить и измерить. Совокупность алюминиевого цилиндра, пьезопластин, электрической системы усиления и измерения сигнала и составили первую антенну Вебера для приема гравитационного излучения от космических объектов. Параметры главной части антенны Вебера ——алюминиевого цилиндра —были такими: длина 1,5 м, диаметр 0,7 ж, масса а 1,5 加. Эти данные были выбраны не случайно, а продиктованы следующими соображениями. Во-первых, собственная частота цилиндра должна лежать где-то вблизи /0 q 103 гц (именно такой частоты гравитационные волны ожидаются от наиболее мощных космических источников). Частота же продольных колебаний цилиндра однозначно определяется его длиной. На собственных частотах цилиндра его длина должна быть равной целому числу полуволн; при скорости звука в металле % = 3 • 105 см/сек требования к длине цилиндра будут такими: /《^зв/2/0 да 1,5 ・ 102 см. Массу цилиндра выгодно брать как можно большей. Алюминий, как немагнитный материал, был взят для того, чтобы избавиться от влияния сильных магнитных полей,
Чувствительность антенны, или минимальное акустическое возмущение, вызванное внешней силой, которое может быть зарегистрировано, зависит от уровня собственных тепловых (броуновских) шумов цилиндра. Для цилиндра Вебера при комнатной температуре 300° К чувствительнось по амплитуде колебаний составила величину, близкую к значению 3 • 10一" CMt Регистрация таких малых амплитуд уже сама по себе рекорд! При наблюдении в течение 1 сек экспериментатор мог бы на такой антенне зарегистриро- 48
L = 1000км
вать импульс гравитационного излучения с плотностью энергии 10е эрг/см^ и больше. Таким образом, возможности антенны Вебера находились на пределе допустимого: только мощные космические катастрофы могли бы обеспечить необходимый всплеск гравитационного излучения. Как же следовало поставить эксперимент? Ведь заранее предсказать такое событие нельзя. Ответ один: установить антенну и ждать, непрерывно измеряя ее амплитуду колебаний. Любой рост амплитуды, вообще говоря, подозрителен и может означать приход гравитационной волны. При этом антенна должна быть идеально изолирована от внешних воздействий иной природы. Прежде всего это сейсмические и воздушные толчки. Следовательно, антенна должна размещаться в вакуумной камере и на специальной антисейсмической платформе. Это необходимое условие, и все-таки в силу практической неидеальности изоляции всегда останется сомнение в том, что принятый си гнал не вызван какими-либо возмущениями местного характера, совсем не гравитационной природы. Существует, по-видимому, единственная возможность, поднимающая определенность в оценке природы сигналов, которые могла бы регистрировать гравитационная антенна,— одновременный прием на двух антеннах, сильно удаленных друг от друга. В этом случае при одновременных всплесках амплитуд колебаний антенн можно с большой надежностью утверждать глобальную природу воздействия, вызвавшего эти всплески. На разновременные всплески можно было бы не обращать внимания, считая их вызванными местными причинами! Именно так и были поставлены Вебером первые опыты, которые проводились примерно с 1968 года (рис. 2.8). Расстояние между его детекторами составило
1000 к也 и примерно с точностью до 0,5 сек он мог утверждать совпадение всплесков на двух антеннах.
Результаты первых опытов оказались сенсационными: Вебер действительно регистрировал совпадающие всплески, причем в среднем отмечался один всплеск в день, что далеко выходило за рамки случайности.
Контрольные сейсмические и магнитные приборы не обнаруживали аналогичных сигналов. «По-видимому, отмеченные мной всплески вызваны гравитационными волнами из космоса»,— писал Вебер в своих научных отчетах об эксперименте. Действительно, многие специалисты, анализируя результаты Вебера, не могли предложить какой-либо иной, достаточно конкурентоспособный механизм, объясняющий эти результаты. Но был один отрицательный момент, который оказался камнем преткновения для безоговорочного отождествления веберовских всплесков с гравитационными импульсами,— это слишком большая амплитуда всплесков и слишком высокая частота событий. Амплитуда всплесков в среднем отвечала мощности q 107 эрг/сек на 1 с^, что выше возможности средней космической катастрофы. Но главное состоит в том, что если связывать каждый веберовский всплеск с уничтожением звезды в результате катастрофы, то наша Галактика давно перестала бы существовать, превратившись в гравитационное излучение. Именно этот энергетический запрет не позволяет рассматривать веберовские импульсы как реакцию на гравитационное излучение и оставляет пока открытой природу обнаруженных совпадающих всплесков. Сейчас уже много исследовательских групп в нашей стране и за рубежом построили гравитационные антенны, и совместные наблюдения, по-видимому, дадут в ближайшее время ответ на эту загадку.
Веберовская антенна наиболее подходит для поиска гравитационных волы в виде коротких всплесков на частоте q (103—104) ги. В то же время нам известны гораздо более чувствительные антенны для приема волн на низких и высоких частотах. Расскажем о двух наиболее заманчивых вариантах, разработанных в последние годы в МГУ.
Для низкочастотных волн оказывается перспективным так называемый ротационный вариант гравитационной антенны. Обратимся вновь к картине поля сил (ускорений) в плоской гравитационной волне (рис. 2.9). На этом же рисунке можно представить себе различные положения приемной гантели. В горизонтальном и вертикальном положениях гантель будет испытывать сжимающие или растягивающие силы, а в некотором среднем положении, например составляющем угол 45° с двумя первыми, гантель будет испытывать вращающий момент. Теперь следует вспомнить, что картина, которую мы рассматривали, изображает лишь одно мгновенье, т. е. поле сил волны в фиксированный момент времени. С течением времени происходят колебания поля: стрелки на рисунке уменьшают свою абсолютную величину и, проходя через нуль, 50
Рис. 2.9. Силы, действующие на гантель в поле гравитационной волны
меняют направление. Частота этих изменений равна частоте волны. Нетрудно сообразить, что если гантель сама вращается во呼уг центра масс, то можно подобрать ее угловую скорость таким оора- зом, чтобы вращающий момент, вызванный волной, сохранял бы свой знак с течением времени. Для этого нужно лишь выполнить соотношение: частота вращения гантели равна половине частоты гравитационной волны: Звр. = соо/2 ——так называемое условие синхронизма. В зависимости от начальной фазы волны это приведет к монотонному ускорению или замедлению гантели. Угол поворота гантели за фиксированный временной интервал будет возрастать пропорционально квадрату времени. Удобно иметь две скрещенные гантели, повернутые относительно друг друга на 90°, и наблюдать их сближение со временем. Расчет показывает, что при благоприятных условиях таким приемником, например на частоте /0 > 30 гц, можно было бы зарегистрировать волну с мощностью qIO' эрг/сек на 1 с^ за время наблюдения t 乞 104 сек. Особенно удобно было бы использовать такой детектор в космических условиях, где не надо постоянно затрачивать энергию на поддержание вращения гантелей; в отсутствии трения они будут сохранять свой вращательный момент.
Понятно также, что это низкочастотный вариант приемника, поскольку угловая скорость вращения макроскопической гантели ограничена сверху центробежными напряжениями. Очень удобно использовать такой приемник для регистрации излучения от двойных звезд или так называемых пульсаров — пульсирующих источников электромагнитного излучения; в обоих случаях точно известны частота и положение объектов на небе.
Внимательное изучение особенностей ротационных приемников привело еще к одному качественно отличному варианту, пригодному для работы с высокочастотными волнами. Пусть на месте пробных масс, составляющих гантели, будут фотоны — элементарные
кванты электромагнитного излучения. В этом случае гравитационная волна должна была бы при выполнении условий синхронизма ускорять фотоны, увеличивая их энергию. Но фотоны летят со скоростью света ——максимально возможной в природе. Следовательно, увеличить свою скорость фотоны уже не могут. Рост энергии фотона может сопровождаться лишь изменением частоты электромагнитного излучения. Регистрация этого эффекта будет означать обнаружение гравитационной волны. Фактически это явление есть просто смещение частоты фотона в поле гравитационной волны. Благодаря специальной траектории фотонов (круговое движение) и условию синхронизма эффект монотонно накапливается так, что фаза электромагнитной волны квадратично меняется со временем. Мы не будем подробно останавливаться здесь на дискуссии по конкретной технической реализации этой идеи (например, предлагается использовать систему зеркал, заставляющих световой зайчик двигаться по кругу, или кольцевой волновод для сверхвысокочастотного диапазона радиоволн), отметим только, что, по-видимому, этот способ приема на сегодняшний день представляется одним из наиболее чувствительных. Недостатком приемника, построенного на описанном эффекте (его можно назвать гравитационно-электромагнитным резонансом), является то обстоятельство, что в настоящее время мы не можем определенно указать космические объекты, излучающие гравитационные сверхвысокочастотные волны или волны «оптического диапазона».
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Отмеченные выше три типа гравитационных приемников — Вебера, ротационный и гравитационно-электромагнитный ——далеко не исчерпывают предлагаемые модели. Но из приведенных примеров читателю должно быть ясно, что проблема обнаружения гравитационных волн остро стоит на повестке дня и уже немалые усилия затрачены на ее решение.
Трудно предсказать следствия, которые будут проистекать из факта обнаружения гравитационных волн (их практическое применение и т. д.). Но, несомненно, можно указать их важную роль как источника информации о состоянии отдельных астрофизических объектов и Вселенной в целом. «Гравитационно-волновая астрономия» — вот новый термин, который все чаще приходится встречать в научных докладах и отчетах на конференциях, в научных дискуссиях. Мы закончим наш обзор примером из истории наблюдательной астрономии, который любят приводить оптимистически настроенные гравитационисты.
Визуальная астрономия, или астрономия оптического диапазона, развивалась столетиями (первый телескоп Галилея ——XVII век). Примерно сто лет назад начались первые попытки наблюдений небесных объектов в инфракрасном и ультрафиолетовом ди а па-
зонах. Первый экскурс в радиоастрономию был сделан в 1932 году Янски (Ведикобритания). Его начальные наблюдения космических радиоисточников (1932——1935 гг.) остались без должного внимания, и только после войны (с 1946 г.) радиоастрономи я становится признанным, бурно прогрессирующим направлением.
К настоящему моменту, спустя лишь сорок лет, радиоастрономия достигла больших успехов. Самые важные астрофизические открытия последних лет: радиогалактики, реликтовый фон радиоизлучения, квазары, пульсары сделаны радиоастрономами L
Сейчас'после успехов теории тяготения и первых (пусть с недостаточно ясной интерпретацией) опытов Вебера, гравитационноволновая астрономия, вероятно, находится на пороге своего развития. Как скоро она реально возникнет и сколько времени уйдет на ее становление, никто определенно сказать не может. Но предыдущие примеры убеждают нас, что темпы развития экспериментальной астрономии ускоряются и, по-видимому, уже в ближайшие 10——15 лет мы станем свидетелями успеха этой новой области экспериментальных исследований.
См. статью «Современная астрофизика» в настоящем сборнике.
В. А. Угаров ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
С
пециальную теорию относительности уже изучают в средней школе. В этой статье несколько расширен разбираемый на уроках материал и рассказано о некоторых выводах теории, не вошедших в школьную программу.
Напомним о том, что следует различать принципы и законы физики. Когда говорят о законах физики, то подразумевается их справедливость для определенного круга физических явлений. Например, законы Ньютона описывают механические явления, законы электродинамики (эти законы выражаются уравнениями Максвелла)——электрические и магнитные явления. Принципы же физики имеют универсальное значение, они относятся ко всем физическим явлениям.
Самым известным принципом физики является принцип сохранения энергии. Знаменитая книга М. Планка, посвященная закону сохранения энергии, так и названа ——«Принцип сохранения энергии». Мы верим в то, что закон сохранения энергии справедлив для всех физических явлений.
В этой статье рассказывается еще об одном важном физическом принципе —— принципе относительности ——и тесно связанной с ним специальной, или, как еще говорят, частной, теорией относительности .
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. СИСТЕМА ОТСЧЕТА
Первый шаг в направлении к принципу относительности был сделан Галилеем. Он подметил, что состояние равномерного прямолинейного движения не оказывает влияния на механические явления. Другими словами, все процессы, относящиеся к механи-
ке, происходят одинаково, как на неподвижном корабле, так и на корабле, который движется равномерно и прямолинейно (покой и движение рассматриваются относительно берега).
Галилей не знал, как формулируются основные законы механики. Но если на неподвижном и равномерно и прямолинейно движущемся кораблях какие-то явления происходят одинаково, то и законы, которые описывают эти явления, должны быть одинаковыми. Основные законы механики — уравнения Ньютона — были сформулированы позже, чем принцип относительности Галилея (основное сочинение Ньютона появилось в 1687 году). Из принципа относительности Галилея следовало, что уравнения должны иметь одинаковый вид во всех системах отсчета, к которым относится принцип Галилея. Но что такое система отсчета в физике?
Для описания механического движения необходимо выбрать тело (или систему тел — «тела отсчета»), относительно которого рассматривается движение. С этим телом мы связываем определенную систему координат. Всякое перемещение тел относительно, а «относим» мы его к телам отсчета. Раз и навсегда связав систему координат с телами отсчета, будем говорить теперь только о систе- ме координат. Запомним, что система координат в физике всегда связана с определенными материальными телами (забегая вперед, скажем: с телами, обладающими массой покоя).
Удобно всегда пользоваться самой простой системой координат ——декартовой; ее оси ——прямые линии, взаимно перпендикулярные друг другу. Но система координат — это еще не все. Если мы хотим измерять скорости тел (и вообще наблюдать любой процесс, развивающийся во времени), нам необходимо отсчитывать время. Други?у1и словами, нужны часы. В качестве часов можно использовать любой физический процесс, повторяющийся через равные промежутки времени.
Трудность измерения времени состоит в том, что необходимо определять моменты времени, когда происходят те или иные явления, в разных областях или точках пространства. Так, например, измеряя скорость тела, нужно знать момент времени, когда тело вышло из одной точки, и момент времени, когда оно пришло в другую точку. Тогда, зная расстояние между точками и время, за которое тело его прошло, можно найти величину скорости.
Сколько часов нужно иметь, чтобы описывать события, происходящие в разных точках пространства? Этот вопрос может показаться странным, поскольку мы привыкли, что одних часов вполне достаточно. Но использование одних часов связано с определенными предположениями. Чтобы по часам, находящимся, скажем, в начале системы координат, можно было отмечать моменты наступления событий, происходящих вдали от часов, мы должны получать какие-то сигналы о наступлении этих событий. Если эти сигналы идут с конечной скоростью, то они будут приходить в начало от- счета с запозданием. Определять время наступления события по моменту прихода такого сигнала к единственным часам довольно
затруднительно. Трудность сразу отпадает, если считать, что существуют сигналы, распространяющиеся с бесконечной скоростью, В этом случае установить одновременность двух наступивших событий совсем просто: пусть по часам, расположенным где угодно, посланы сигналы в момент начала событий из точек, где они произошли. Если сигналы пришли к часам одновременно, то очевидно, что отмеченные события и наступили одновременно.
Вопрос об одновременности наступления событий чрезвычайно важен, в особенности для событий, происходящих в разных точках пространства.
В классической физике вопрос об одновременности решался очень просто, поскольку допускалась возможность посылки сигналов с бесконечно большой скоростью, т. е. сигналов, распространяющихся мгновенно. Поэтому в ньютоновской механике просто говорят о времени, не беспокоясь о том, как фактически производить его отсчет в разных точках пространства.
Теперь уже можно четко сформулировать, что называется классической системой отсчета: системой отсчета называется декартова система координат (связанная с определенными телами отсчета), снабженная часами (достаточно одних часов, покоящихся в этой координатной системе).
Может показаться, что в тех случаях, когда не рассматривается механическое движение тел, система отсчета не нужна. Это совсем не так, потому что при любых измерениях подразумевается, что используемые приборы неподвижны относительно некоторых тел (например, лаборатории). Система отсчета, где покоятся приборы,—— это и есть используемая система отсчета. Следовательно, система отсчета неявно предполагается при любых измерениях.
О НЕОБХОДИМОСТИ РАССМОТРЕНИЯ СИСТЕМ ОТСЧЕТА, НАХОДЯЩИХСЯ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
> Принцип относительности Галилея подразумевает использование двух систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Но физики просто вынуждены рассматривать явления с точки зрения систем отсчета, находящихся в относительном движении. Более того, возникает необходимость сопоставления результатов измерений, полученных в экспериментах, осуществленных приборами, находящимися в относительном движении.
Приведем примеры. Можно ставить физические эксперименты на Земле, можно проводить в точности те же самые эксперименты в космической лаборатории (на искусственном спутнике Земли). С каждой из лабораторий ——на Земле и на спутнике — связываем систему координат, в каждой лаборатории есть свои часы. Это и значит, что мы проводим физический эксперимент в двух системах отсчета, находящихся в относительном движении. Мы увидим далее, что специальная теория относительности рассматривает
только такие системы отсчета, которые движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Космическая и земная лаборатории удовлетворяют этому требованию, если их рассматривать за небольшой промежуток времени.
Еще пример. Вплоть до последнего времени все наши сведения о небесных телах были получены путем оптических наблюдений; очень многое дал нам спектральный анализ излучения небесных тел. Мы всегда считали, что на звездах справедливы те же самые законы физики, что и на Земле, и звезды образованы теми же самыми атомами, которые известны на Земле. У некоторых звезд обнаруживаются, например, серии спектральных линий, известные на Земле для водорода, но все эти линии смещены на одну и ту же величину к красному или фиолетовому концу спектра. Мы знаем спектр, который появился бы на спектрограмме, если бы спектрограф покоился в той же системе отсчета, где покоится звезда. Однако на Земле мы обнаруживаем спектр, смещенный как целое на спектральной шкале. Интерпретация этого явления ——допплеровского эффекта ——общеизвестна: наблюдаемая звезда движется относительно Земли. Значит, движение наблюдателя, т. е. изменение системы отсчета, приводит к тому, что результаты наблюдений меняются (в данном случае изменяется частота).
ОБОБЩЕНИЕ ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА
(ПЕРВЫЙ ПОСТУЛАТ).
ВТОРОЙ ПОСТУЛАТ
Законы физики приобретают ценность тогда, когда на них не влияют частные обстоятельства. Так, например, тождественные эксперименты, поставленные в разных местах Земли, в разное время и при различной ориентации лаборатории в пространстве, должны приводить, как мы верим, к одинаковым результатам.
Как зависят физические явления от состояния движения на« блюдателя, т. е. от выбора системы отсчета? Вопрос может быть поставлен по-разному. Например, пусть некоторый опыт поставлен на Земле. Что изменится, если этот же опыт поставить в движущемся поезде или в космической лаборатории?
С другой стороны, пусть неподвижные в данной системе отсчета приборы зафиксировали некоторый физический факт, например электрическое поле. Это же самое поле можно исследовать приборами из другой системы, движущейся относительно первой. Можно ли установить связь между результатами, полученными в этих двух системах отсчета?
Мы уже знаем, что ответ на вопрос о влиянии состояния равномерного и прямолинейного движения системы отсчета на явления механики дал Галилей. Но полный ответ на оба поставленных во-
проса дала только специальная теория относительности, включающая, в частности, и принцип относительности Галилея. Можно сказать, что специальная теория относительности позволяет описывать физические явления в любых инерциальных системах отсчета, если- известно их описание в какой-либо одной из них.
Во времена Галилея физика была представлена в основном механикой, а того, что сейчас называется оптикой и электричеством, фактически не существовало. Мысль о всеобщей взаимосвязи явлений не могла получить широкого распространения. Но к началу XX века «Электричество» и «Оптика» выросли в самостоятельные разделы физики, а связь между явлениями, входящими в различные разделы физики, все чаще и чаще давала себя знать. Вот простой пример: упругие силы, возникающие при деформациях тел (в частности, при упругих соударениях, например соударениях биллиардных шаров), как это стало ясно в наше время, имеют электрическую природу (взаимодействие заряженных ионов, входящих в состав твердых тел). Применяя принцип отнсси^ельности к упругому удару и получая правильный результат, мы фактически применяем этот принцип к электрическим взаимодействиям. Что касается оптики, сна в значительной мере описывается как частный случай электромагнитных явлений (электромагнитные волны).
Следовательно, принцип относительности не может быть справедливым только для тех явлений, которые относятся к механике, он должен быть распространен на все физические явления. Это утверждение и составляет одну из основ специальной теории относительности; оно называется первым постулатом Эйнштейна, который гласит, что в любой инерциальной системе любые физические явления при их тождественной постановке происходят одинаково.
Обратим внимание на то, что этот постулат не указывает на какую-либо связь между явлениями, наблюдаемыми из разных систем отсчета. Такая связь устанавливается вторым постулатом: скорость света в вакууме, определяемая приборами любой инерциальной системы, имеет всегда одно и то же значение. Этот постулат труден для понимания. Он требует, чтобы в одном и том же эксперименте, рассматриваемом наблюдателями из двух инерциальных систем (находящихся в относительном движении), для скорости света в вакууме с получалась бы одна и та же величина. Таким образом, любые по величине скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой могут меняться и меняются, и лишь одна скорость сохраняет неизменное значение — это скорость с Здесь следует пояснить, что речь идет о скорости света в вакууме. Скорость света в вакууме действительно занимает особое значение в физике ——она является максимально возможной скоростью передачи си гнала. Но если все инерциальные системы равноправны, максимальная скорость передачи сигнала в каждой из них должна быть одна и та же. Теория относительности по своему построению и обеспечивает одно и то же значение скорости с во всех инерциальных системах.
С помощью постулатов Эйнштейна (допуская также, чго все точки прэстранства и все направления равноправны) можно найти формулы, позволяющие по координатам и времени произвольного события, найденным в определенной инерциальной системе К (т. е. по величинам %, у, г, f), найти координаты этого же самого события в любой другой инерциальной системе К' (т. е. величины %', / г\ /):
х' = Г (.V — 〃/),
У’ = У， 2’ = %,
f == r 卜一备 X)
где Г = 广.一.…二=.
Мт
Здесь подразумевается расположение декартовых осей систем К и К', указанное на рисунке 3.1, а через и обозначена относительная скорость систем отсчета К н /С. Указанные преобразования —- это знаменитые формулы Лоренца.
В классической механике одних часов было вполне достаточно для описания события, так как допускалось существование бесконечно быстрых сигналов. Теория относительности исходит из того, что самый быстрый сигнал может передаваться лишь со скоростью с. Поэтому каждая система отсчета должна иметь свой набор часов, неподвижных относительно этой системы.
Кроме того, все часы в данной системе отсчета должны быть согласованы, или, как говорят, синхронизованы, В какой-то момент времени определенным образом устанавливается связь между показаниями одних часов из системы К с одними из часов системы К.
Пусть часы, находящиеся в какой-то точке системы К, отметят момент наступления интересующего нас события в этой точке Е. Через эту точку, в принципе, непрерывно проходят разные часы других систем, так как все они движутся со скоростью своей системы относительно рассматриваемой системы отсчета К. Тогда в момент наступления события часы какой-либо системы К', оказавшиеся в рассматриваемой точке, отметят момент наступления этого события tr. Следовательно, время / и f в преобразованиях Лоренца — это соответственно показания часов из Л и К, оказавшихся в момент наступления
события В ТОЙ точке, где ЭТО СО- рис> зд Расположение декартовых бытие Наступило.осей координат систем К и К7
С помощью координат и часов данной системы отсчета изучают физические процессы в этой системе. Пользуясь преобразованиями Лоренца, устанавливают связь между координатами и временем двух систем, движущихся друг относительно друга со скоростью и. Результаты простейших пересчетов (известные вам) показывают, что длины масштабов, промежутки времени между событиями, отсчет времени наступления событий, скорости (кроме с) относительны. Может создаться впечатление, что главное в теории относительности —это то, что «все относительно». Но дело совсем не в относительности. Действительно, мы допускаем относительность некоторых элементарных величин, но этой ценой достигаем неизменности основных уравнений физики, описывающих все явления природы во всех инерциальных системах. Таким образом, теорию относительности правильнее было бы назвать теорией неизменности основных законов природы во всех инерциальных системах отсчета. И вот это требование неизменности (инвариантности) законов природы приводит к замечательным результатам, о которых мы расскажем ниже.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И МЕХАНИКА
Принцип относи те л ьности утверждает, что все явления природы, наблюдаемые в любой инерциальной системе в тождественных условиях, происходят одинаковым образом. Это означает, что уравнения движения во всех инерциальных системах отсчета должны иметь одинаковый вид. Отказ от принципа относительности означал бы, по существу, отказ от возможности объективно исследовать мир/ибо в этом случае в каждой инерциальной системе отсчета тож・ дественные законы природы имели бы различный вид, с чем никак нельзя согласиться. Но если известны уравнения движения в одной инерциальной системе, легко найти вид этих же уравнений в любой другой такой же системе, зная преобразование координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы к другой. Вот как это можно сделать. Движение частицы — это непрерывное наступление событий, состоящих в том, что частица находится в данной точке в данный момент времени. Чтобы найти скорость частицы в системе отсчета К, нужно взять два близких по времени события, по их координатам найти пройденный за промежуток времени А/ путь As и, составив отношение As/Af, найти скорость. Но, зная координаты двух событий в системе К, можно по преобразованиям Лоренца найти координаты этих же двух событий в любой другой инерциальной системе отсчета К' и тем самым пайти скорость в этой системе.
Таким образом, имея связь между координатами произвольного события в двух инерциальных системах отсчета, можно найти связь и между скоростями, ускорениями и другими величинамн в разных инерциальных системах отсчета.
Принцип относительности требует, чтобы общий вид закона движения, записанного в координатах и времени соответствующей инерциальной системы, оставался бы неизменным при переходе к другой инерциальной системе. А уравнения Ньютона, которые изучаются в школе, при преобразованиях Лоренца меняют свой вид, так как все величины, входящие в них, при таких преобразованиях меняются. Следовательно, эти уравнения не удовлетворяют принципу относительности и их нужно заменить новыми уравнениями, которые удовлетворяли бы принципу относительности, т. е. теория относительности требует видоизменения уравнений механики. Нужно помнить, что при нерелятивистеких скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, а преобразования Галилея, как это нетрудно проверить, не меняют вида второго закона Ньютона, и поэтому видоизменения требуются только при скоростях, близких к с.
Уравнение механики, сохраняющее свой вид при преобразованиях Лоренца и переходящее при нерелятивистеких скоростях в обычный (второй) закон механики, удалось найти. Релятивистский второй закон Ньютона ведет к несколько неожиданным следствиям, на которых стоит остановиться.
Во-первых, в отличие от обычного закона Ньютона направление ускорения, за исключением двух частных случаев, не совпадает с направлением силы. Два упомянутых частных случая, на которых мы только и остановимся, определяются взаимным расположением силы и скорости частицы. Если сила всегда пер пен ди ку л я р н а скорости —— этот случай имеет место при движении заряженной частицы в магнитном поле,— ускорение совпадает с направлением силы, но отношение величины силы к величине ускорения не равно классической массе тела m (о ней говорят еще как о массе покоя), а равно:
где и — скорость частицы.
Второй случай имеет место тогда, когда сила все время совпадает по направлению со скоростью частицы. В этом случае отношение силы к ускорению равно:
Этот случай имеет место, например, при свободном падении частицы в однородном поле тяжести или движении заряженной частицы вдоль силовых линий однородного электрического поля. Напомним, что при движении заряженной частицы в магнитном поле величина скорости частицы не меняется, а при свободном падении или двшке- ннн заряженной частицы вдоль направления электрического поля величина скорости изменяется. Если в двух упомянутых случаях, так же как это делается в случае обычного закона Ньютона, считать массой отношение силы к ускорению, то обнаруживается, чго масса
растет со скоростью. Следовательно, в двух этих частных случаях, когда классический закон Ньютона «сохраняет свой вид», возникает масса, отличная от массы покоя. Видно, что эта масса растет с увеличением скорости, а при и f с даже стремится к бесконечности. Но это означает, что с приближением скорости частицы к скорости света никакая конечная сила уже не в состоянии вызвать ускорение частицы, т. е., действуя на частицы конечной силой, нельзя сообщить им скорость, равную скорости света в вакууме с; для обычных частиц эта скорость просто недостижима.
Мы получили этот вывод для двух частных случаев движения. В общем случае он сохраняется, но получается более сложным путем.
Но что такое обычная частица и какие еще частицы могут быть? Обычную частицу можно остановить и измерить ее массу, когда она покоится, например, взвешиванием. Так можно определить массу покоя. Та же самая масса получится, если находить отношение силы к тому ускорению, которое она сообщает частице, при условии, если скорость частицы нерелятивистская
Теория относительности не запрещает существования частиц, движущихся со скоростью с. Свет можно трактовать как «набор таких частиц», обладающих определенной энергией и импульсом. Эти световые частицы называются световыми квантами или фотонами. Необходимо только помнить, что фотоны образуют особую группу частиц, которые обладают световой скоростью и массой покоя, равной нулю. В утверждении о нулевой массе покоя нет ничего особенно загадочного.
На первый взгляд частица, лишенная массы покоя, кажется довольно удивительной. Как она будет выглядеть, если мы ее остановим и к тому же захотим определить массу? Но весь фокус заключается в том, что фотон остановить нельзя. Нет никакой реальной системы отсчета, в которой фотон покоился бы. Дело в том, что любая система отсчета обязательно связана с материальными телами и поэтому в силу законов релятивистской динамики не может двигаться со скоростью с. Значит, нет такой системы, где можно измерить «массу покоя фотона». Более того, в силу второго постулата Эйнштейна в любой инерциальной системе скорость фотона равна с. Следовательно, масса покоя фотона — величина, которую нельзя измерить, она ненаблюдаема. Но в рамках релятивистской механики ее следует положить равной нулю. Мы только что отмечали, что никакие частицы с отличной от нуля массой покоя нельзя «разогнать» до световой скорости. Нельзя притормозить и фотоны. Отсюда ясно, что частицы, обладающие массой покоя, и частицы, масса покоя которых равна нулю, составляют два различных класса (кроме фотонов, в этот класс попадают и нейтрино).
Во-вторых, выражение для энергии частицы получается совсем
Об инертной и гравитационной массах частицы см. статью «Гравитация и гравитационные волны» в этом сборнике.
не таким, каким оно было в классической теории. Кинетическая энергия движущейся частицы с массой покоя т в механике Ньютона определяется соотношением:
В релятивистской механике энергия такой же частицы равна:
где V — скорость частицы.
Различие между этими двумя выражениями состоит в том, что в классической механике энергия покоящегося тела (v = 0) равна нулю (Ек = 0), а в релятивистской механике частица обладает энергией покоя: £0 = тс2. Если бы мы допустили, что всякое покоящееся тело, имеющее массу т, обладает некоторой определенной энергией, то никакие выводы классической механики не изменились бы. Но оснований к этому не было. А вот теория относительности последовательно приводит к этому результату. Его правильность особенно хорошо подтверждается применением ко многим вопросам ядерной физики. Здесь мы хотели бы только ответить на вопрос о том, почему эта колоссальная энергия (1 а вещества заключает в себе 9 ・ 1020 эрг энергии) не была обнаружена вплоть до XX века. Дело, конечно, в том, что иметь энергию и уметь ее использовать — это разные вещи. Использование собственной энергии вещества — трудное завоевание нашего времени.
Йолученное релятивистское выражение для энергии годится для частиц, обладающих массой покоя. Применять его к фотону нельзя: энергии покоя у фотона просто нет, а выражение для его энергии получается из других соображений (читателю известно, что обосновать значение энергии фотона Е = hv можно из теории фотоэффекта).
И, наконец, еще одно замечание в связи с релятивистской механикой частиц и включением в эту схему фотонов. Известны многочисленные превращения частиц, в ходе которых появляются фотоны. Нетрудно обнаружить, что в этих процессах далеко не всегда соблюдается закон сохранения массы покоя. Самый простой пример —— аннигиляция электрона и позитрона, приводящая к образованию двух фотонов:
е十 + «—孝 2/iv.
До реакции было две частицы, обладающие массой покоя по 0,5 Мэв каждая, после реакции осталось два фотона, масса покоя которых равна нулю. Это обстоятельство не должно нас смущать: во всех реакциях соблюдаются законы сохранения энергии и импульса, но нет закона сохранения массы покоя. Этот закон действовал лишь до тех пор, пока не вступили в игру релятивистские частицы.
Представление о фотонах как о релятивистских частицах позволило подойти к рассмотрению некоторых оптических вопросов. В частности, с помошыо релятивистских соотношений легко получить формулы, описывающие эффект Допплера, т. е. изменение частоты света при относительном движении приемника излучения и излучателя по сравнению с частотой света, которую обнаружит наблюдатель, покоящийся относительно источника. И здесь теория относительности показала свое преимущество. Из классического рассмотрения вытекало, что эффект Допплера не будет наблюдаться вообще, если источник движется перпендикулярно к линии наблюдения (т. е. линии, соединяющей источник и наблюдателя). Теория относительности привела к выводу, что и в этом случае будет наблюдаться изменение частоты, но только более слабое, чем в случае движения источника вдоль линии наблюдения. Предсказанный эффект был действительно не очень броским, но все же его удалось обнаружить в 1938 году. Из формул теории относительности нетрудно получить также формулы для аберрации света, удовлетворяющие экспериментальным данным.
В заключение стоит сказать немного о том, что внесла теория относительности в учение об электричестве и магнетизме. Относительный характер электрического и магнитного полей был ясен без всякой теории относительности. Действительно, пусть в системе К покоится заряд. Тогда с точки зрения покоящегося наблюдателя системы К следует говорить об электростатике и для него существует только электрическое поле. Ничего не меняя у самого заряда, наблюдатель просто переходит в систему К', которая движется со скоростью V относительно К. Из системы К' он обнаружит уже электрический ток и, следовательно, магнитное поле, попутно — относительность плотности заряда и тока. Итак, понятия неподвижный заряд (ток), электрическое и магнитное поле — относительны в том смысле, что наблюдатели, находящиеся в относительном движении, опишут их по-разному.
Теория электромагнитных явлений — теория Максвелла, созданная за пятьдесят лет до появления теории относительности, не нуждалась в изменении, чтобы удовлетворять требованиям теории относительности. Уравнения Максвелла сохраняли свою форму при переходе от одной инерциальной системы к другой, т. е. при преобразованиях Лоренца. Это не должно нас удивлять. Теория Максвелла правильно описывает электромагнитные волны (т. е. в частности и световые); значит, если это правильная теория, она должна быть релятивистской. Однако не следует думать, что теория относительности ничего не добавила в электродинамику. До появления теории относительности было неясно, в какой системе отсчета справедлива система уравнений Максвелла. Теория относительности показала, что система уравнений Максвелла справедлива во всех инерциальных системах отсчета. Вопрос об электродинамике движущихся тел очень остро стоял на рубеже XIX и XX ве^ ков. Недаром работа Эйнштейна называлась «К электродинамике
движущихся тел», хотя фактически содержала всю теорию относительности.
Теория относительности выявила природу электромагнитного поля и тем самым установила законы его преобразования при переходе от одной инерциальной системы отсчета （ИСО） к другой. В реальном физическом мире ни напряженность электрического по
ля Е, ни индукция магнитного поля В уже не являются векторами. В совокупности они составляют более сложное математическое образование, компонентами которого и являются компоненты векторов напряженности электрического поля Е и магнитной индукции В. Закон преобразования электр ом а гн итно го поля — это закон преобразования сложной математической величины, поэтому так необычно выглядят формулы преобразования полей.
Выпишем их здесь просто для ознакомления. Если в системе К существуют электрическое и магнитное поля £ и В с компонентами £ （邑，Еу, £z） и В （Вх, Вд,约），то в системе К соответствующие компоненты полей определяются по формулам:
Е% = Exf Еу = Г* （Ед —卩邑），Е? = Г （Е% + 卩⑶〉
瓦=/瓦=г® + ±区），瓦=m纥-左4）.
Здесь, как и раньше, и — относительная скорость системы отсчета К н К, а Г = （1 ——^） 2, причем предполагается, что системы ^ и К' движутся так, что их относительная скорость совпадает с общей осью х,
Из приведенных формул преобразования вытекают два замечательных факта. Во-первых, электромагнитное поле — это замкнутое образование. Если в какой-либо одной ИСО нет ни электрического, ни магнитного полей, то их не будет ни в одной другой ИСО. Во-вторых, если в какой-то ИСО есть только одно из полей ——электрическое или магнитное,— то во всех остальных будут наблюдаться оба поля.
И наконец, теория относительности обнаруживает соотношения между компонентами электромагнитного поля, остающиеся неизменными при переходе от одной инерциальной системы к другой,—— инварианты поля. Приведем их:
ЕВ • cos а = &,e2 一炉82 = a.
Здесь а — это угол между векторами £ и В. Из двух этих инвариантов следуют интересные выводы. Пусть в некоторой системе вектора ^ и В взаимно перпендикулярны （а = л/2）. Это значит,
3 4-685 65
что Ci = 0. Но в какой-то другой инерциальной системе отсчета это условие (& = 0) можно удовлетворить, положив £ или В равным нулю. Следовательно, выбором системы отсчета можно в этом случае (когда в некоторой системе поля взаимно перпендикулярны) получить либо «чисто» электрическое, либо «чисто» магнитное поле. Какое именно, зависит от значения второго инварианта, 甘.е. С2. Например, если £2 — с?^? < 0, то можно добиться того, чтобы электрическое поле обращалось в нуль, а если f2 — с2В2 >6, то можно выбором системы отсчета оставить только электрическое поле.
Полезно отметить еще один существенный результат, вытекающий из основных принципов СТО: равномерно движущийся в вакууме электрический заряд не может излучать электромагнитные волны. Конечно, из этого не следует, что ускоренно движущийся заряд излучает; это утверждение строго доказывается в электродинамике.'
Допустим, что электрический заряд покоится в некоторой инерциальной системе отсчета. Тогда хорошо известно, что этот заряд не излучает электромагнитные волны (электростатика). Но относительно других инерциальных систем отсчета этот заряд, вообще говоря, движется равномерно и прямолинейно. Излучение же электромагнитных волн — факт объективный: излучение либо есть во всех инерциальных системах, либо его нет ни в одной из них. Следовательно, тот же самый заряд, который покоится в определенной системе отсчета, но движется в других системах равномерно и прямолинейно, излучать не может. Итак, равномерно и прямолинейно движущийся в вакууме заряд не излучает.
Это рассуждение уже не годится для случая движения заряда в среде: здесь появляется еще одна скорость ——скорость движения заряда относительно среды, которую можно сопоставить со скоростью распространения волны в среде. Эта скорость, как известно, ?Фаз = с/孔,она может быть меньше с. Следовательно, скорость заряда может быть больше v^a3) но меньше с. Тогда, несмотря на равномерное и прямолинейное движение, заряд начинает излучать. Это знаменитое излучение Вавилова — Черенкова.
От специальной теории относительности начинался трудный путь к теории тяготения, которая исторически носит название общей теории относительности. Основные идеи теории тяготения Эйнштейна и ее связи со специальной теорией относительности читатель найдет в статье «Гравитация и гравитационные волны» этого же сборника.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Заканчивая этот очерк, напомним коротко тс выводы теории, которые получили надежные опытные подтверждения.
не обычным уравнением Ньютона, а видоизмененным уравнением, указанным теорией относительности. Движение заряженных частиц в ускорителях рассчитывается по релятивистскому уравнению, и успешная работа ускорителей доказывает справедливость релятивистской механики.
Теория относительности указала на существование энергии покоя, о которой в классической механике ничего не было известно. Работа атомных электростанций и многие ядерные реакции — великолепная иллюстрация правильности этого утверждения теории.
Соотношение между массой и энергией служит основным способом расчета энергии связи ядер и ведет к правильным результатам.
Теория относительности разрешила все трудности, связанные с электродинамикой движущихся тел; именно эта проблема была самой трудной к концу прошлого столетия.
Теория относительности предсказала существование поперечного Допплер-эффекта, обнаруженного в 1938 году экспериментально.
Можно добавить к тому же, что спустя семьдесят лет после появления теории не обнаружено никаких экспериментальных фактов, хотя бы косвенно ставящих теорию под сомнение.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Инерциальная система отсчета (ИСО) — система отсчета, в которой справедливы законы Ньютона (классическая механика). Устанавливается экспериментально. Опыт Фуко с маятником показывает, что инерциальной системой будет, в частности, система, оси координат которой направлены на неподвижные звезды. По принципу Галилея все системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно указанной, также являются инерциальными.
Масса покоя. Масса тела, которое может быть в покое в какой-либо системе, где эта масса измеряется. Может измеряться по силе тяготения. Входит в классическое уравнение движений (второй закон Ньютона). Для заданного тела всегда имеет одно и то же значение.
Механика классическая — описывает движение макроскопических тел, движущихся с нерелятивистскими (и《с) скоростями. Механика релятивистская — описывает движение макроскопических тел, движущихся с релятивистскими (0 Q с) скоростями.
Наблюдатель. Совокупность приборов, неподвижных в данной системе отсчета. Иногда это может быть и человек.
.Постулаты теории относительности:
Во всех инерциальных системах отсчета тождественные физические явления, поставленные в равных условиях, реализуются тождественным образом.
Скорость света в вакууме имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
Преобразования Галилея. Формулы пересчета от координат события, определенных в системе отсчета К (х, у, z, Z), к координатам того же события в системе К' Q', у', 2', f) согласно классическим представлениям (рис. 3.1):
%'=% ——vt, У — у, z' = Z,，= Р・
Преобразования Лоренца, Формулы пересчета от координат события, определенных в системе отсчета К (%, у, z, /), к координатам того же события в системе ^, (х\ у', 2'， /'), удовлетворяющих постулатам теории относительности (см. рис. 3.1):
хг = Г (х — 5), у' = У, z' = 2,
? = 7 «一长,，где
Сигнал. Передача взаимодействия (информации) от одной точки пространства к другой. Связан с передачей энергии, так что прием сигнала может привести к «включению» или «выключению» любого устройства. Теория относительности принимает, что скорость передачи любого сигнала не превышает скорость света в вакууме (в противном случае нарушается так называемый принцип причинности).
Синхронизация часов. В теории относительности, которая ограничивает скорость передачи сигнала, для определения в ремени наступления события требуется в месте наступления события иметь часы. Таким образом, в релятивистской системе отсчета много часов. Установка показаний часов данной системы отсчета, расположенных в разных точках так, что события, наступившие в этих точках при одинаковых показаниях часов, были бы одновременными, называется синхронизацией часов данной инерциальной системы.
Скорость нерелятивистекая — скорость тела, существенно меньшая, чем скорость света в вакууме. Граница — условная.
Скорость релятивистская — скорость тела, близкая к скорости света в вакууме. Обычные тела, согласно теории относительности, не могут двигаться со скоростью света.
Событие. Все то, что происходит в данной точке пространства, в данный момент времени. Например, кратковременная вспышка света в малой пространственной области может приближенно рассматриваться как событие. Движение частицы (материальной точки) представляет собой непрерывную последовательность событий. Преобразования Галилея и Лоренца определяют преобразование координат данного события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Событие в теории относительности представляет собой такую же абстракцию, как точка в геометрии.
Фотон (или световой квант). Может толковаться как релятивистская частица, движущаяся со скоростью света в вакууме. Частица особого рода, которую нельзя получить из обычных частиц путем ускорения. Отличие фотона от «обычных» частиц состоит в том, что масса покоя фотона равна нулю.
В.Б.Берестецкий ТЯЖЕЛЫЙ ЭЛЕКТРОН
Ч
тобы рассказать об этой частице, о истории ее открытия и о ее месте в современной физике, нам придется начать издалека, «с самого начала». Надо будет вспомнить о тех частицах, с которыми она связана логически и исторически, об их свойствах и проблемах, возникавших по мере их исследования.
Многое из того, о чем будет рассказано, читателю, вероятно, уже известно, но некоторое повторение надо допустить ради единства картины.
Чтобы читатель не отвлекался при чтении, часть исторического и справочного материала помещена в конце статьи.
ЭЛЕКТРОН И ПРОТОН
Вначале были электрон и протон. Это утверждение можно понимать в двух смыслах. В историческом — это первые элементарные частицы, с которыми познакомилась физика (знакомство произошло еще в прошлом веке). В космологическом — наша Вселенная в начальный период своего развития состояла из протонов и электронов (таковы наши представления сегодня).
Первое, что узнали об электроне и протоне: частицы эти электрически заряжены. Без этого свойства их бы и не обнаружили. Именно электрический заряд позволяет регистрировать частицы как индивидуумы.
Заряженные частицы можно ускорять или замедлять при помощи создаваемых в лаборатории электрических полей, поворачивать при помощи магнитных полей, а также заставлять проходить через вещество, в котором заряженная частица создает на своем пути вторичные заряды (ионы), которые в свою очередь порождают эффекты уже макроскопического характера (развивается электрический разряд, или в газе образуются капли жидкости, или в жидкости пузырьки газа, или в фотоэмульсии происходит химическая реакция), так что последствия прохождения одной лишь частицы становятся видимыми человеческому глазу.
Заряд является первой из неизменных характеристик частицы. Заряды протона и электрона измерены с большой точностью. Они равны друг другу по величине и противоположны по знаку. Принято называть заряд протона положительным, заряд электрона отрицательным. Противоположность знаков заряда означает, что электрон и протон притягиваются друг к другу. Очень важен тот факт,
что все встречающиеся в природе электрические згряды по величине кратны заряду электрона (протона); других количеств электричества не бывает, заряд электрона ——это элементарный квант электрического заряда.
Второй неизменной характеристикой частицы является масса. Массы электрона и протона тоже измерены с большой точностью. Они сильно различаются. Протон значительно тяжелее электрона, отношение их масс составляет 1836. Есть еще две важные характеристики у протона и электрона, но о них позже.
ФОТОН
Свет известен с незапамятных времен. И гипотеза о том, что свет состоит из частиц, высказывалась давным-давно. Но строгим фактом это утверждение стало только в XX веке. Частицы света называют фотонами или квантами света. Выяснилось, что не только свет и радиоволны, но и рентгеновские лучи и гамма-излучение радиоактивных элементов имеют одинаковую со светом электромагнитную природу. Соответствующие фотоны отличаются своей энергией. Если фотоны видимого света имеют энергию около 2——3 зе, то рентгеновские фотоны имеют энергию в тысячи и десятки тысяч электронвольт, а гамма-фотоны еще большую энергию; наоборот, фотоны, отвечающие радиоволнам, имеют энергию в 10~6 эв и менее.
Существенной особенностью (Jx)tohob является то, что это частицы с нулевой массой покоя. Возможность существования такого типа частиц следует из теории относительности. Они могут иметь всевозможные энергии, но всегда одну и ту же скорость, а именно скорость света. Фотон нельзя остановить, но его можно поглотить. 11то свет излучается и поглощается, известно так же давно, как известен свет. Излучение света означает рождение фотона, поглощение света — исчезновение фотона. Регистрация света фотоэмульсией —это регистрация факта поглощения фотона (его самого уже нет).
Излучение и поглощение фотона есть акт его взаимодействия с электрическим зарядом (сам фотон такого заряда не имеет). Свет излучается всегда, когда происходит неравномерное движение зарядов, в частности, при столкновении электрона с протоном. Поэтому в горячем газе, каким мы себе представляем начальную стадию Вселенной, не могло не быть и фотонов.
АТОМ
В 10-х годах этого века было установлено, что атомы состоят из электронов и ядер. Ядро атома, стоящего в таблице Менделеева под номером Z, имеет электрический заряд, равный Z, кратный заряду протона. Масса же этого ядра очень близка к целому крат・ ному числу массы протона, это число обозначается через Л и назы-
вается массовым числом ядра. Для всех ядер 4 больше или равпэ Z (Л > Z). Атом водорода является простейшим, он состоит из протона и электрона.
Чем отличается атом водорода от совокупности электрона и протона (например, от одного электрона и одного протона, запертых в какой-то ловушке)? Тем, что они связаны. Связаны — это значит, что электрон и протон не могут отдалиться друг от друга (например, разойтись в разные концы ловушки). Они связаны силами притяжения и не могут преодолеть их.
Мерой связанности электрона в атоме является энергия связи. Это та энергия, которую надо извне добавить электрону, чтобы он мог освободиться от связи, преодолеть притяжение и удалиться от ядра. Без этой внешней помощи электрон связан и атом устойчив. Свободное, несвязанное состояние электрона, находящегося вблизи ядра, неустойчиво. Он может, подойдя к ядру на атомные расстояния, перейти в связанное состояние. Для этого ие нужно получать энергию извне, а, наоборот, необходимо отдать ее. А для того чтобы отдать, не обязательно иметь постороннего агента, который бы принял избыток энергии. Электрон сам создает носителя энергии, электрон излучает, т. е. он рождает фотон. Фотон уходит далеко, а электрон остается уже связанным и теперь не вырвется без посторонней помощи ——атом устойчив.
Электрон в атоме может находиться в различных состояниях. Каждое состояние характеризуется своей энергией связи. После того как электрон, сбросив некоторый излишек энергии, стал атомным электроном, он может переходить дальше в состояния с большей энергией связи (более глубокие орбиты) и излучать фотоны, целый каскад фотонов, до тех пор пока не достигнет состояния с наибольшей энергией связи. Последнее состояние атома (оно называется основным) уже абсолютно устойчиво и не может измениться без внешнего вмешательства.
Важнейшим для строения атома фактом является то, что энергия фотонов, испускаемых электроном по мере его перехода от начального до основного состояния, не произвольна — вылетающие фотоны имеют лишь определенный набор энергий, характерный для данного атома. Набор этих энергий называется спектром атома. То, что спектр атома линейчатый (т. е. состоящий из определенных значений), а не непрерывный, было известно давно. И что каждому атому отвечает свой спектр ——тоже. Вид спектра позволяет определить, с каким химическим элементом мы имеем дело. Например, гелий был открыт сначала по своему спектру на Солнце, а затем уже найден на Земле.
Атомные спектры были тем основным фактом, стремление понять который привело к интенсивному развитию теории атома в десятых и 20-х годах нашего века. Это развитие завершилось построением квантовой механики. Выяснилось, что движение электрона, связанного в атоме, возможно только при определенных (дискретных) значениях энергии. Эти значения (энергетические уровни) можно
вычислить (для этого надо знать законы квантовой механики и закон сил, по которому электроны взаимодействуют с ядром и между собой). Среди уровней энергии всегда есть наинизший (основной), остальные называются возбужденными.
ТОНКАЯ СТРУКТУРА
По мере совершенствования экспериментальной техники (разрешающей силы спектрометров) научились наблюдать сначала грубую структуру спектров, потом тонкую, и, наконец, сверхтонкую структуру. Если (для определенности) иметь в виду атом водорода, то в грубой структуре разности энергий (энергий фотонов) составляют величины в несколько электронвольт или долей электронвольта. В тонкой структуре эти разности в тысячу раз меньше. Это значит, что каждый уровень при более точном измерении состоит из нескольких близких подуровней, так что фотоны, которые раньше принимались за одинаковые, могут на самом деле отличаться несколько по энергии. Наконец, каждый уровень тонкой структуры при еще более точном измерении оказывается в свою очередь расщепленным на подуровни, еще ближе между собой расположенные. В частности, основное состояние водорода состоит из двух подуровней сверхтонкой структуры, н переход электрона с одного на другой приводит к излучению, отвечающему радиоволнам с длиной волны 21 см.
Теоретически спектр атома можно грубо рассчитать, приняв во внимание только самые большие силы, т. е. электрические (кулоновские) силы между электронами и ядром; чтобы понять и рассчитать тонкую структуру, надо учесть более слабые (магнитные) силы.
Учесть магнитные силы ——это значит принять во внимание, что движущийся электрон представляет собой как бы электрический ток. А ток, как известно, создает магнитное поле и испытывает воздействие со стороны постороннего магнитного поля, причем всякий замкнутый электрический ток эквивалентен некоторому магниту. Так же как электрические свойства электрона определяются его зарядом, так магнитные свойства вращающегося на орбите электрона определяются силой эквивалентного току магнита, его магнитным моментом. Вычислить этот орбитальный магнитный момент нетрудно, надо знать лишь вращательный момент орбитального движения (момент импульса). Магнитный момент пропорционален вращательному, их отношение равно е/2тс (е — заряд электрона, /и — его масса, с — скорость света), оно называется гиромагнитным отношением.
В атомной физике удобно измерять момент в единицах fi (Л — постоянная Планка,方 = 九/2冗).Тогда единицей магнитного момента будет магнитный момент электрона, орбитальный момент которого равен й. Эта единица р, — eh!2mc называется магнетоном Бора. В таких единицах гиромагнитное отношение (оно обозначается буквой g) становится равным единице: g = 1 = eti/2mc.
СПИН И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ЭЛЕКТРОНА
Расчет топкой структуры на основе таких представлений не дал согласия с опытом. Причиной неудачи было неправильное представление об электроне как объекте, все свойства которого определяются только его зарядом и массой. Оказалось, что электрон сам по себе, вне его орбитального движения, обладает и вращательным моментом (его принято называть спином), и магнитным моментом. Так что, если наглядно представлять себе электрон, то он не просто заряженная материальная точка, а скорее волчок. Такое наглядное представление, однако, далеко от истины, так как наличие спина вовсе не связано с размерами электрона, его структурой и тому подобными свойствами. Квантовая механика показывает, что точечная частица может обладать спином. В квантовой механике есть общая теорема, доказывающая, что любая система, независимо от ее структуры, может иметь вращательный момент (спин), равный целому или полуцелому (т. е. половине нечетного числа) числу единиц 方.
И вот оказалось, что спин электрона равен Й/2. Собственный же его магнитный момент, связанный со спином, равен целому магнетону Бора. Их отношение, т. е. гиромагнитное отношение в случае спина электрона, ge = 2, в отличие от g = 1 для орбитального движения.
После учета этих фактов теория атома — как атома водорода, так и сложных атомов — блестяще справилась с задачей о тонкой структуре спектров. Когда позднее Дирак сформулировал релятивистское (т. е. с учетом теории относительности) уравнение движения электрона, то значение ge = 2 стало следствием теории.
СПИН И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ПРОТОНА
А как объяснить сверхтонкую структуру спектров? Очевидно, надо принять во внимание какие-то еще меньшие силы. До сих пор протон считался носителем только заряда и массы. Но у него тоже есть спин и собственный магнитный момент. Спин протона равен й/2. Так как масса протона тр в 1836 раз больше, чем масса электрона, то протонный магнетон Бора 卩р = eti/2mpc во столько же меньше электронного. Поэтому участие протона в магнитных взаимодействиях оказывается слабым. Оно вызывает не тонкую, а сверхтонкую структуру спектров.
Представления о спине и магнитном моменте протона и ядер дали возможность построения теории сверхтонкой структуры. Сравнение теории с опытом дает, в частности, метод определения магнитных моментов или соответствующих гиромагнитных отношений ядер (существуют и независимые методы измерения магнитных
моментов). Для протона гиромагнитное отношение составляет gp = =5,6.
Почему гиромагнитное отношение у протона так сильно отличается от электронного? Выше упоминалось, что значение для электрона ge = 2 — следствие теории; таково гиромагнитное отношение для точечной частицы со спином 力/2. Является ли электрон точечным? Строго говоря, нет; он имеет структуру, но она мало отличается от точечной. И мерой этого отклонения служит именно отклонение гиромагнитного отношения от двойки, т. е. величина ge — 2. Поэтому много усилий прилагалось и прилагается по сей день к тому, чтобы как можно точнее измерить эту величину. Вот сегодняшнее экспериментально вычисленное значение: gj2 — ——1 = 0,00115965 (с ошибкой уже в следующем знаке). Самое замечательное, что современная теория способна определить эту маленькую поправку, пр и чем с точностью, превышающей ошибки опыта.
А является ли протон точечным? Наверняка нет. И хотя современная теория не может сколько-нибудь точно вычислить gp, она отчетливо видит причины для существенного отклонения gp от значения 2.
ЯДРА
Мы познакомились с характеристиками электрона и протона. Но атомы содержат ядра. Только простейшее из них — это протон.
Из чего состоят сложные ядра? Достаточно ли у нас материала, чтобы мысленно их построить? И как на самом деле образовались все элементы таблицы Менделеева, если вначале Вселенная состояла из протонов и электронов (и еще фотонов)?
Поскольку масса ядра приблизительно кратна массе протона, то нельзя ли считать, что ядро с массовым числом 4 содержит Л протонов? Правда, масса ядра только приблизительно совпадает с массой 4 протонов, но это можно объяснить. Есть более серьезное разногласие: ведь 4 протонов имеют суммарный заряд, тоже равный Д, а заряд ядра меньше, он равен Z, Z < Л. Как сохранить массу Д и компенсировать лишний заряд? Для этого мы располагаем электронами с отрицательным зарядом и ничтожной в сравнении с протоном массой.
Итак, первая модель: ядро состоит из 4 протонов и Л — Z электронов. Какие силы их там удерживают, это уже другой вопрос.
ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ
Однако эта первая модель ядра встретилась со значительными трудностями. Главной была трудность, получившая название «азотная катастрофа». Это был вопрос о спине ядер. У протона спин равен половине, у электрона тоже. Если ядро состоит из протонов и 74
электронов, то общее число частиц в ядре равно 2/ — Z. Таким образом, оно четное или нечетное в зависимости от того, четное или нечетное число Z. Но тогда спин ядра (т. е. его суммарный вращательный момент) будет целым или пол у целым в зависимости от того, четно или нечетно общее число частиц, т. е. четно или нечетно Z. Этот простой и универсальный вывод из квантовой механики следует, как нетрудно понять, только из того, что результирующий момент может быть (как уже ранее говорилось) только целым или полуцелым.
Принято делить все частицы на два класса: чгстицы с целым спином называют бозонами, а с полуцелым — фермионами. Правило сложения спинов при объединении частиц в сложную систему можно сформулировать так: из четного числа фермионов получается бозон, из нечетного числа фермионов — фермион. Электроны и протоны —фермионы. Ядро ——фермион при нечетном Z, ядро ——бозон при четном Z. Катастрофа состояла в том, что ядро азота (Д = 14, Z = 7) оказалось бозоном. Бозоном оказался и дейтрон ——ядро тяжелого водорода (4 = 2, Z = 1), и другие ядра с четным Л и нечетным Z.
НЕЙТРОН
В такой ситуации нейтрон, открытый в 1932 году, явился очень желанным. Нейтрон — это частица почти той же массы, что и протон (он немного тяжелее протона, на 2,5 массы электрона), но лишенная электрического заряда. Как и протон, нейтрон имеет спин й/2. Ясно, что это как раз тот кирпич, которого не хватало, чтобы построить ядра. Ядро состоит из Z протонов и Л — Z нейтронов, т. е. из А фермионов. Значит, ядро — бозон или фермион в зависимости от того, четно или нечетно число Д, а вовсе не Z. Теперь азот и дейтерий —— бозоны, азотная катастрофа ликвидирована, правило выполняется для всех известных ядер.
Открытие нейтрона сразу ликвидировало царивший в головах физиков гипноз всеобщности электрических (шире — электромагнитных) взаимодействий. Уж очень хорошо и детально объясняла квантовая механика на основе электромагнитных взаимодействий строение атомов, молекул, твердых тел и т. д. Правда, ядра были не совсем обычными образованиями: в них на очень малых расстояниях сосредоточилось слишком много частиц; непонятно, как они взаимодействуют, но все-так и там частицы с электрическим зарядом. Теперь же, когда появилась частица, такая же по тяжести, как протон, но без электрического заряда, стало наглядно ясно, что существуют силы неэлектрической природы и что заряд протона играет совсем второстепенную роль в строении ядра. Главную роль играют особые ядерные силы, и заряд протона только помеха при их изучении. Из-за своего заряда протон отталкивается от одноименно заряженного ядра, что мешает обнаружить эти силы, проявляющие себя только при тесном сближении.
Другое дело нейтрон, ему ничто не мешает подойти вплотную к ядру и проникнуть внутрь ядра. С открытия нейтрона, собственно, и началась ядерная физика в современном смысле слова. Исследования столкновений нейтронов с протонами, процесса образования простейшего ядра, дейтрона, при таком столкновении позволили получить качественные сведения о ядерных силах. Изучались вза- кдодействия нейтронов со сложными ядрами, наблюдались превращения ядер под действием нейтронов. Всем известно, какую роль играют нейтроны в процессах, сопровождающихся большим выделением энергии, которая может быть технически использована. В настоящее время нейтрон ——объект не только физики, но и инженерных дисциплин.
Протон, как показали исследования ядерных сил, ничем, кроме небольшой разницы в массе, не отличается от нейтрона, если отвлечься от электрических сил. Протон и нейтрон стали рассматривать как пару близнецов и называть общим именем — нуклон. Есть нуклоны двух сортов с тождественными свойствами ядерного взаимодействия. Заряд же нечто внешнее по отношению к этому главному взаимодействию. Интересно, что ядерные силы приводят, в частности, к процессам, при которых два нуклона — нейтрон и протон ——как бы перебрасываются зарядом; нейтрон становится протоном, протон ——нейтроном. Такие взаимодействия называют обменными.
ЗАКОН ЭЙНШТЕЙНА
Итак, ядро состоит из Д нуклонов, причем Д — целое число. Но масса ядра не равна массе нуклона, умноженной на 4 (или, точнее, сумме масс Z протонов и Л — Z нейтронов), она несколько меньше. Это никого не смущало, так как с момента появления теории относительности известно, что не существует отдельного закона сохранения массы. Есть единый закон сохранения энергии, в котором надо учитывать, что всякое покоящееся тело с массой m имеет энергию т* где с — скорость света, например массе электрона отвечает энергия 511 &зе. Если две частицы объединяются в связанную систему, то отдают вовне энергию, равную энергии связи АЕ. Соответственно, масса связанной системы меньше суммы масс образующих ее частиц на величину Дт = bEd. Величина Ат называется дефектом массы.
Поэтому масса атома водорода меньше массы составляющих его протона и электрона на 13,6 %/* Это уменьшение массы мало, и его трудно измерить путем взвешивания. Но ядерные силы мощнее электрических, и дефект массы дейтрона может быть измерен непосредственно, так же как его энергия связи, равная 2,2 Мэв, т. е. по 1,1 Мэв на нуклон. Дефект массы а -частицы, т. е. ядра гелия (4 = 4, Z = 2), составляет уже 8 Мэв!(^ на нуклон и т. д. Измеряя массы ядер, можно предсказать, какой энергетический выигрыш или
проигрыш получится при тех или иных превращениях ядер. Так, взглянув на таблицу масс, мы видим, что если разделить тяжелое ядро (уран или другое) на два осколка средней массы, то выделится приблизительно 200 Мэв. Этот факт является основой современной ядерной энергетики. А если объединить два дейтрона в гелий, то выделится около 24 Мэв. Такие процессы, как мы уверены, происходят в недрах Солнца и служат источником для его излучения, и такой процесс в настоящее время пытаются искусственно воссоздать на Земле L
ПОЗИТРОН
До сих пор мы, собственно говоря, пытались понять строение вещества на модели, построенной из кубиков. Сначала кубиками были протоны и электроны, и мы сложили из них атомы и ядра. Потом оказалось, что это не годится, так как, сложив из трех кубиков-фермионов дейтрон, увидели, что получился фермион, в то время как на самом деле дейтрон ——бозон. Но на счастье нашелся еще один сорт кубиков — нейтроны, и все стало хорошо. Мы согласились, что при склеивании кубики несколько теряют в массе. Но чем ограничена потеря в массе? Не может ли кубик настолько потерять в массе, что мы уже будем не в праве именовать его по- прежнему? Закон Эйнштейна не дает таких ограничений. Частицы могут не только менять массу, но и рождаться заново и уничтожаться, лишь бы выполнялись законы сохранения.
1932 год замечателен двумя открытиями. Были открыты нейтрон и позитрон. Если нейтрон, хотя мы о нем и не знали, на самом деле содержался в большом количестве в веществе, в его ядрах, то позитрон —это частица, которой в веществе нет. Позитрон рождается.
Позитрон отличается от электрона только знаком заряда, это положительный электрон. Принято даже называть их обоих электронами, отрицательным (обыкновенный) и положительным (позитрон).
Если нейтрон был желанным, то у позитрона более сложная предыстория. С одной стороны, открытие было неожиданным н удивительным. С другой стороны, позитрон уже фактически содержался в релятивистских квантовых уравнениях, полученных Дираком в 1928 году, так как эти уравнения были симметричны относительно знаков заряда, т. е. положительные и отрицательные электроны могли существовать на равных правах. Мы были просто загипнотизированы тем фактом, что вокруг себя встречаем только электроны. Это подобно тому, что «все видят, как восходит Солнце», хотя на самом деле «прав упрямый Галилей», точно так же оказалось, что прав Дирак. Но он и другие теоретики не были так «упрямы». До открытия позитрона они склонны были считать это замечательное
См. статью «Управляемый термоядерный синтез» в настоящем сборнике.
свойство симметрии уравнений Дирака его досадным недостатком» Уравнения Дирака дают возможность вычислить эффективность такого процесса: гамма-фотон вблизи ядра образует пару — электрон и позитрон. Такие пары и были открыты.
Зто произошло при наблюдении космических лучей. Космические лучи — это проникающее (жесткое) излучение, приходящее извне в земную атмосферу и пронизывающее ее. Было обнаружено, что из пластинки тяжелого вещества, например свинца, облучаемого космическими лучами, выходит пара частиц, по их путям видно, что появились они из одного места и отклоняются магнитным полем в разные стороны. Последнее означает, что их электрические заряды разноименны, а исследования характера их следов и кривизны путей показало, что масса обеих частиц одинакова. В настоящее время равенство масс электрона и позитрона установлено с большой точностью. Это принципиально важно. Оно не случайно; здесь равенство не может быть приближенным, как у двух нуклонов. Согласно уравнению Дирака это совсем одинаковые частицы, отличающиеся только знаком заряда и тем, что отсюда непосредственно следует (например, знак магнитного момента тоже противоположен).
Как образуется пара? Из фотона, если его энергия превышает удвоенное значение энергетического эквивалента массы электрона, т. е. 1022 кзв. Только из-за величины этой энергии образование электронно-позитронных пар — неповседневное явление. А почему не образуется из такого богатого энергией фотона одиночный электрон или позитрон? Потому что есть закон сохранения электрического заряда. При образовании пары он соблюдается, электрические заряды надо складывать алгебраически, с учетом их знака.
Что происходит с позитронами, которые в течение миллионов лет образуются под действием гамма-лучей? В земном веществе они исчезают. Хотя сам по себе позитрон так же устойчив, как электрон, и ничем не хуже своего двойника, но на Земле позитронов нет. Зато есть огромное количество электронов — условия неравные. Поэтому образующийся под действием гамма-лучей позитрон, встречая на своем пути электрон, рождает гамма-фотон и происходит обратная реакция (такая реакция называется аннигиляцией).
БАРИОННОЕ ЧИСЛО
Теперь, зная, что пары могут образовываться и аннигилировать, можно задать себе вопрос: почему не аннигилируют электрон с протоном? Ясно, что, с одной стороны, нелепо даже представить себе такой процесс. Ведь будь он возможен, атом водорода бы исчез, превратился в фотоны, которые бы улетели далеко. И не только атом водорода, но и другие атомы, и все вещества, и все мы, потому что в целом вещество электрически нейтрально, и законы сохранения энергии и электрического заряда не препятствуют такой тотальной аннигиляции. Тем не менее вопрос есть.
По-видимому, существует еще какой-то закон сохранения, и именно он обеспечивает устойчивость вещества. Этот закон должен быть похож на закон сохранения электрического заряда. Допустим, что у протона есть еще какой-то заряд, неэлектрический, которого нет у электрона. Пусть он называется барионным (от греческого корня, означающего «тяжелый», в знак того, что протон тяжелый) зарядом и обозначается буквой 6, у протона В = 1, у электрона 8 = 0. Хорошо, если бы этот заряд нес ответственность за ядерные силы, как электрический заряд за электрические. К сожалению, это не так, ядерные силы не связаны непосредственно с барионным зарядом. Поэтому вместо термина барионный заряд употребляют менее ответственный термин, барионное число. Барионное число следует приписать и нейтрону. Ведь нейтроны в ядрах не аннигилируют, хотя и лишены электрического заряда.
Если каждый нуклон наделен барионным зарядом (числом) 8 = 1, то для ядра, содержащего А нуклонов, 6 = 4. Таким образом, барионное число совпадает с массовым числом ядра.
Далее, должны существовать античастицы, антинуклоны, имеющие такое же отношение к нуклонам, как позитрон к электрону. Такие частицы были найдены уже в 50-х годах, но в их существовании почти не сомневались с момента открытия позитрона. Антинуклоны должны иметь отрицательный барионный заряд В =——1 и аннигилировать с нуклонами. Это тоже наблюдалось.
БЕТА-РАСПАД
Итак, всевозможные превращения, удовлетворяющие требованиям законов сохранения энергии, электрического заряда и барионного числа, могут происходить. Если ядро находится в возбужденном состоянии, т. е. возможны состояния с меньшей энергией при тех же значениях А и Z, то оно неустойчиво и может самопроизвольно перейти в менее возбужденное или основное состояние. Это конечное состояние может быть состоянием того же ядра (с теми же значениями А и Z), тогда испускается фотон (или электрон- позитронная пара), или состоянием другого ядра, например с барионным числом Л —— 1 при том же Z (вылетает нейтрон) или с барионным числом / — 4 и зарядом 2 — 2 (вылетает альфа-частица) и т. д.
Возможен и такой распад, при котором барионное число не меняется, т. е. число нуклонов в ядре остается прежним, но один нуклон меняет свой заряд, протон превращается в нейтрон или нейтрон в протон. При этом ядро сбрасывает один заряд, положительный или отрицательный (конечное ядро имеет атомный номер Z —— 1 или Z + 1). Что может унести заряд? Электрон или позитрон. Такие процессы известны, они называются бета-распадами. Бета-распады с испусканием электронов были известны очень давно, их обнаружили уже на первой стадии изучения естественной радиоактивности.
Опн служили аргументом в пользу первой модели ядра (электроны есть в ядре, и оттуда они вылетают). Позитронные распады известны только у искусственных радиоактивных веществ, такие распады наблюдались уже после открытия позитрона в космических лучах. После открытия позитрона стала привычной мысль, что если частица выходит их ядра, то это вовсе не означает, что она там внутри существовала. Ведь фотонов нет внутри атома, хотя они атомом испускаются. Электронов нет внутри ядра. Но они рождаются в процессе изменения состояния ядра.
Первым четко сформулировал идею о том, что электроны рождаются в процессе бета-распада, Ферми. Это было в 1934 году.
НЕЙТРИНО
Явление бета-распада считалось загадочным в двух отношениях. Во-первых, из ядра вылетает электрон (или позитрон), которого там нет. Во-вторых, при бета-распаде происходит видимое нарушение закона сохранения энергии. Было установлено, что из одинаковых ядер вылетают электроны с разной энергией. Энергии электрона образуют непрерывный спектр от наибольшей, равной энергетическому эквиваленту, разности масс ядер, исходного и дочернего, до минимальной, т・ е. энергии покоя электрона» Какой может быть выход из этого противоречия? Либо энергия не сохраняется или сохраняется как-то в среднем, статистически (очень странно, но и эта гипотеза анализировалась). Либо из ядра вылетает еще какая-то частица, не улавливаемая приборами, но уносящая часть энергии. (Такую гипотезу высказал еще в 1931 году Паули, но даже не опубликовал ее, настолько она казалась нарочитой») Частицу эту назвали нейтрино.
Если ядро не содержит электронов, то оно и не может испустить только один электрон, не изменив свою принадлежность к клану фермионов или бозонов (потому что электрон — фермион). А ведь при бета-распаде число Л не меняется, а только оно определяет эту принадлежность. Выходит, что мы не освободились от катастрофы типа азотной. Только гипотеза нейтрино спасает положение. Пусть нейтрино — фермион. Тогда из ядра выходят два фермиона, а ядро остается тем, чем было — фермионом или бозоном, в соответствии с четностью числа А.
Итак, мы уже кое-что знаем о нейтрино. Оно — фермион, т. е. спин ее пол у целый. Естественно считать, пока не появилось аргументов против, что спин нейтрино 力/2. Масса нейтрино очень мала. Это видно по верхней границе спектра бета-электронов: она, как уже отмечалось выше, совпадает (с точностью измерений) с энергией, выделенной ядром. Поэтому можно считать, что масса нейтрино равна нулю.
Ферми сформулировал теорию бета-распада как процесса превращения одного нуклона в другой с рождением двух частиц со
спином 方/2. Этот процесс вызывается особым типом взаимодействий—— бета-, или, как их принято называть в настоящее время, слабыми взаимодействиями. Теория Ферми в основных своих чертах существует и поныне.
ЛЕПТОННОЕ ЧИСЛО
Электроны бывают двух типов: собственно электрон (^~) и позитрон (е+). Поэтому можно предположить, что и нейтрино могут быть двух сортов: собственно нейтрино (v) и антинейтрино (v). Так автоматически записал Ферми, потому что так получается, когда пользуются уравнениями Дирака. Принято считать (это вопрос условный, как знак заряда у электрона), что вместе с электроном испускается антинейтрино, а вместе с позитроном нейтрино, т. е. бета-распад представляет собой одну из двух реакций:
и р + + V или
Р f 〃 + е+ + ”， где п и р ——символы нейтрона и протона.
Чем же отличаются нейтрино от антинейтрино, если отличаются вообще? Электрон отличается от позитрона знаком электрического заряда, нейтрон от антинейтрона ——знаком барионного числа, протон от антипротона — и тем и другим знаком. Значит, если нейтрино отлично от антинейтрино, то должен существовать еще один закон сохранения и нейтрино следует приписать соответствующий заряд (число). Так появилось лептонное число (от греческого корня, озна~ чающего «легкий»): для нейтрино 厶=1, для антинейтрино L =——L Но такие же лептонные числа следует приписать и электронам, чтобы соблюдался закон сохранения лептонного числа при совместном рождении электрона с антинейтрино или позитрона с нейтрино, так что для электрона L = 1, для позитрона L = — 1. Так возникло понятие о лептонах — частицах, обладающих лептонным зарядом. Теперь можно убедиться, что в основных реакциях, написанных выше, слева и справа В = 1, a L = 0, и, конечно, одинаков за* ряд.
Две реакции, написанные выше, подразумевают распад одного из нуклонов, находящихся в ядре. Вне ядра вторая из реакций про* исходить не может, так как протон легче нейтрона, поэтому протон устойчив. Нейтрон же, наоборот, тяжелее протона на 2,5 электрон* ных массы, т. е. тяжелее, чем протон вместе с электроном, так что первая из написанных реакций должна происходить. Поэтому нейтрон должен быть неустойчив, и теория Ферми может оценить про должительность его жизни. Это предсказание подтвердилось. Среднее время жизни нейтрона измерено, оно составляет 15,5 мин. Из-за такого большого времени жизни наблюдать распад нейтрона в приборе очень нелегко: он раньше, чем распадется, успеет уйти
в стенки и прилипнуть к какому-нибудь ядру. Поэтому распад нейтрона был экспериментально обнаружен только в 1950 году, когда научились создавать очень большие плотности нейтронов.
Кроме написанных двух типов бета-распада, могут происходить и другие процессы взаимодействия нуклонов и лептонов, например реакция е~~ + р ~> n + v (легко убедиться, что справа и слева В = 1, L = 1). Наблюдать такую реакцию при столкновении электрона с протоном пока не удалось. При столкновении протона с электроном могут произойти и происходят процессы, связанные с электромагнитными взаимодействиями (рассеяние, излучение фотонов), с которыми процесс образования нейтрино, связанный со слабыми взаимодействиями, конкурировать не может. Но процесс
+ р п + V наблюдается (как и бета-ргспад) в тех случаях, когда конкуренции нет и время для наблюдения не ограничено. В электронной оболочке атома всегда есть электрон, достаточно близко расположенный к ядру, и он может быть захвачен ядром, если реакция, о которой идет речь, энергетически возможна. И такие захваты действительно наблюдались.
Наибольший интерес представляют реакции v + р-^п + е^ nv + + р + е^. Их осуществление доказывало бы существование антинейтрино и нейтрино, ибо здесь эти частицы являются активно действующими снарядами в отличие от процессов р-распа- да, где роль нейтрино пассивная ——они уходят, не проявляя себя. Реакция захвата антинейтрино была осуществлена в 1959 году. Она требовала создания интенсивных потоков v-частиц. Их источником служил нейтронный реактор, выходящий поток (поток «ничего») попадал на вещество. Этот опыт доказал не только существование антинейтрино, но и существование лептонного заряда. Действительно, наблюдалась реакция v + р -> п + е+, но реакция v + n~> т р + 6一 не происходила (хотя для ее обнаружения подбиралось соответствующее вещество), потому что в ней нарушается закон сохранения лептонного числа.
КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ
Вроде бы у нас есть теперь полный комплект частиц для того, чтобы понять явления на Земле и во Вселенной. Там вначале были протоны и электроны. Они могли соединяться в атомы водорода. Как из протонов получить более тяжелые элементы? Для этого нужны нейтроны, а для их появления надо привлечь слабые (бета-) взаимодействия, например в виде такой реакции: p + p-^d + e^ + + V (d ——символ дейтрона). Далее, дейтроны объединятся в а-части- цы и т. д., образуются сложные ядра и атомы (в сопровождении фотонов и нейтрино). Но это не наша тема. Для нас важно, что все частицы, т. е. нуклоны и лептоны,— частицы «нужные». Без них нельзя представить себе Вселенную, но других частиц как будто
не требуется. Оказалось, что это не так. Изучение космических лучей принесло неожиданности.
Космические лучи в 20-х и 30-х годах нашего века служили почти единственным источником быстрых частиц (а для частиц с энергией, превышающей 10 Мае, вообще единственным источником). После открытия позитрона и явления образования пар естественной была попытка представить себе схему прохождения частиц в атмосфере — от ее верхних слоев до уровня моря или уровня гор, на которых располагались наблюдательные станции. Что же может приходить извне? Очевидно, только стабильные частицы, так как нестабильные распадутся по пути в мировом пространстве. Значит, фотоны, электроны, протоны и ядра. Судьба первых двух ясна: электроны будут излучать, а фотоны образовывать пары. Число частиц станет быстро расти, как лавина. Соответственно энергия первоначальной частицы будет распределяться между все большим числом частиц, потом эта энергия станет столь малой, что процесс размножения остановится, и деградировавшие электроны и фотоны будут постепенно поглощаться в веществе. Следовательно, первичные быстрые электроны и фотоны не могут пройти всю атмосферу.
Что будет с протонами? Протоны способны глубже проникнуть в атмосферу, так как они мало излучают, будучи тяжелыми. В дальнейшем выяснилось, что протоны составляют основную категорию приходящих частиц. Ядер более тяжелых и электронов значительно меньше. Протоны могут производить в атмосфере ядерные реакции, но это не очень частые случаи. Кроме того, сталкиваясь с электронными оболочками атомов, они производят ионизацию, выбивают из атомов электроны. Среди этих вторичных электронов могут быть достаточно быстрые для того, чтобы излучать — образовывать фотоны с большими энергиями. Так возникает лавинообразный процесс размножения электронов и фотонов.
Все, казалось бы, поддается расчету, но противоречит наблюдениям. Состав космического излучения на уровне моря и зависимость его интенсивности от высоты не согласовывались с этой четкой картиной. Большинство исследователей, включая теоретиков, склонны были думать, что взаимодействие электронов при высоких энергиях происходит как-то не так, как мы себе представляем, что там начинается область других закономерностей. Вот тогда-то и открыли частицу, которой посвящено это повествование.
МЕЗОТРОН
Первое сообщение о наблюдении тяжелого электрона было опубликовано Андерсоном в 1936 году. Использовалась та же аппаратура, при помощи которой ранее тот же автор открыл позитрон. Это — камера Вильсона, помещенная в магнитное поле. В этой камере, наполненной пересыщенным паром, при прохождении заряженной частицы образуются капельки жидкости, делающие видимым след
частицы, который и фото гр афи р уетс я. По этому следу можно заключить, какую энергию теряет частица на ионизацию атомов пара, т. е. на образование тех ионов, на которых образуются капельки жидкости. Если частица остановилась внутри камеры, т. е. ее след кончается внутри камеры, то она потеряла всю свою кинетическую энергию. Таким образом, по длине следа в камере (пробегу) можно найти энергию частицы. Определение величины заряда основывается на плотности ионизации. Поскольку камера находится в магнитном поле, то след частицы искривляется и по кривизне следа, если известен заряд, можно найти импульс частицы. А соотношение между кинетической энергией и импульсом служит для определения массы.
Андерсон поставил внутри камеры платиновую пластинку такой толщины, что электрон не мог пройти через нее из-за лавинного процесса размножения и потери энергии. После пластинки Андерсон наблюдал следе малой кривизной. Это была частица промежуточной между электроном и протоном массы.
Большая ответственность — объявить о таком открытии. Сначала сомневаются. Кривизна следа слишком мала, а малую кривизну трудно измерять. Есть опасность принять за след неизвестной частицы след протона. Пока уверенности не было, опыты повторялись. К 1938 году выяснилось, что частицы промежуточной массы с электрическими зарядами обоих знаков действительно существуют. Масса частицы оказалась равной приблизительно 200 массам электрона. Андерсон сначала называл новую частицу просто тяжелым электроном. Потом ее стали называть баритроном (от корня «тяжелый»), а затем ——мезотроном (от греческого корня, означающего «промежуточный») и, наконец, мезоном.
МЕЗОТРОН НЕСТАБИЛЕН
Если мезотроны приходят на Землю извне, то в течение миллионов лет они должны были накапливаться на Земле. Странно, что они не встречались, надо их искать. Но возможно и другое: мезотроны нестабильны, они распадаются и потому их на Земле нет.
Чтобы определить, стабильны или нестабильны мезотроны, воспользовались тем, что в этих двух случаях частицы несколько по-разному ведут себя при прохождении вещества. Если частицы стабильны, то они выбывают из идущего вниз потока только в результате взаимодействия с атомами вещества. Поэтому наблюдаемая интенсивность зависит от количества вещества, через которое прошел поток частиц, и не зависит от длины пройденного пути. Если же частица нестабильна, то число распавшихся частиц тем больше, чем больше время, затраченное ими в пути, т. е. чем длиннее путь. Поэтому, сравнивая интенсивность при одинаковом общем количестве вещества и разной плотности его, можно установить, стабильны ли частицы, и если нестабильны, то каково время их жизни. Для такого сравнения были остроумно использованы метеорологические эф-
фекты (высота атмосферы существенно меняется при изменении температуры, а количество вещества в ней не меняется), с помощью которых удалось установить, что мезотрон распадается. Среднее время жизни мезотрона составляет по современным более прямым и точным измерениям 2,2 • 10~6 сек.
Говоря о времени жизни, надо отметить, что эта величина зависит от энергии частицы. Приведенная цифра — это время жизни покоящейся частицы. Время жизни движущейся частицы увеличивается пропорционально ее энергии. Это общая закономерность следует из теории относительности и не зависит от механизма, вызывающего распад. Наблюдение за изменением времени жизни мезотрона, обладающего энергией (например, при энергии в 10 Гэв оно уже в 100 раз больше), явилось первой наглядной демонстрацией релятивистского эффекта — «замедления течения времени».
МЕЗОН — НОСИТЕЛЬ ЯДЕРНЫХ СИЛ
Когда существование новой частицы ——мезона было надежно установлено, вспомнили, что он был предсказан в 1935 году в работе Юкава, посвященной природе ядерных сил. Вот ее основная идея.
Нуклоны образуют прочные соединения — ядра, между нуклонами действуют большие силы притяжения. Подобно тому как электрическое поле ядра удерживает электроны в атоме, так и внутри ядра нуклоны удерживаются каким-то силовым полем, притом весьма интенсивным. Электромагнитное поле, кроме своего статического эффекта, состоящего в притяжении или отталкивании электрически заряженных частиц, имеет и другое проявление — в виде световых квантов. Электромагнитное взаимодействие объясняет не только структуру атома, но и излучение фотонов.
Аналогично и поле ядерных сил должно проявляться в виде квантов — частиц, которые могут испускаться или поглощаться нуклонами. И если мезоны отождествить с квантами этого поля (теперь его можно называть мезонным полем), то открытие мезона — это как раз то, что нужно для понимания структуры ядра. Открытие нейтрона дало возможность установить, из чего состоит ядро, а мезона — понять, чем нуклоны склеены в ядре. Как в атоме нет буквально фотонов, но есть электромагнитное поле, так и в ядрах нет буквально мезонов, но есть мезонное поле. Электромагнитное поле приводит к рождению фотонов, мезонное поле — к рождению мезонов. Фотоны могут уносить любую энергию, поэтому их излучение —повседневное явление. Мезон же — весьма тяжелая частица; чтобы образовать мезон, нужна энергия, превышающая его энергию покоя, а это более 100 Мэв, Поэтому ядра в обычных условиях не испускают мезонов. Но если столкнуть с ядром нуклон достаточно большой энергии, то мезон может родиться. Это и происходит в космических лучах.
Ядерные силы отличаются двумя характерными особенностями. Во-первых, большой интенсивностью ——это сильные взаимодействия, как их принято называть в настоящее время. Мерой их силы в сравнении с электромагнитными взаимодействиями может служить сравнение энергии связи простейших систем: для атома водорода (электрические силы) это 13,6 36, а для дейтрона (сильное взаимодействие) 2,2 Мэв (для других ядер больше). Это значит, что соответствующий «мезонный заряд» нуклона значительно больше электрического заряда электрона.
Во-вторых, ядерные силы имеют малый радиус действия. Электрические силы убывают с расстоянием относительно медленно (по закону Кулона), они действуют на весьма больших расстояниях. Действие же ядерных сил резко обрывается на расстояниях примерно в 2 • 10~13 см. И с этим связан малый размер ядер в сравнении с размером атомов.
Квантовая теория дает универсальную связь между радиусом действия силового поля R и массой квантов этого поля 加：R = =方/тс. Из нее следует, что для радиуса, равного 2 • 10~~13 см, требуется в качестве кванта поля частица с массой в 200 электронных масс: т = 200“.
Так вычислил Юкава. Получилось замечательное, даже чересчур точное совпадение с массой мезона. Впечатление, произведенное этим фактом, вызвало в конце 30-х годов появление огромного числа работ по теории полей и ядерных сил.
МЕЗОН НЕ ТОТ
Если мезоны участвуют в сильных взаимодействиях и именно поэтому образуются в большом количестве при столкновении первичных протонов космического излучения с ядрами в атмосфере, то они должны и интенсивно поглощаться, сталкиваясь с такими же ядрами на своем пути. Почему же они так слабо поглощаются, почему они в таком количестве доходят до низших слоев атмосферы? Исследование этого вопроса в связи с условиями военного времени растянулось на десять лет.
В 1947 году на опыте было показано, что мезоны, войдя в плотное вещество достаточно большой толщины, выходят из него без всяких потерь, исключая обычные потери энергии на ионизацию. Плотное вещество применялось потому, что прохождение его означает прохождение большого количества ядер, сравнимое с прохождением всей атмосферы при незначительной геометрической длине пути, исключающей заметный распад.
Вывод таков. Мезоны ведут себя буквально как тяжелые электроны. Они не участвуют в сильных взаимодействиях и потому не поглощаются ядрами. Обладая большой массой, они к тому же не излучают и не тратят энергии на развитие ливней частиц. Мезоны 86
созданы идеально для того, чтобы обладать большой проникающей способностью. И тем задавать нам загадки.
Возникло недоумение: мезоны нестабильны, и в то же время они существуют в больших количествах. Нет сомнений, что мезоны интенсивно образуются в атмосфере, но в ней не поглощаются. К теории ядерных сил отношения не имеют. Что это все значит?
П- и [Л-МЕЗОНЫ
В 1947 году появились работы группы Пауэла. Эта группа разработала точную методику исследования частиц при помощи фотоэмульсий. Если частица входит в эмульсию и останавливается в ней, то по ее пробегу можно найти энергию, а по плотности следа скорость. Таким образом можно определить ее массу. Пауэл наблюдал частицы с массой, приблизительно равной 280 масс электрона, и частицы с массой, приблизительно равной 210 масс электрона. Он назвал их греческими буквами лир,, вернувшись к традиции первых исследователей радиоактивности, назвавших излучение радиоактивных веществ а-, 0- и у-лучами. Из наблюдений можно было заключить, что |х-частица является продуктом распада л-частицы, потому что там, где след л-частицы кончался в эмульсии, из этого места начинался идущий в другом направлении след р,-частицы. Когда же кончался след }х-частицы, то дальше ничего не было видно, что означало или ее стабильность, или то, что вылетает частица со скоростью, близкой к скорости света. Такая частица дает слишком слабую ионизацию, и ее след эмульсия не чувствует. Однако вскоре были разработаны эмульсии, чувствительные к таким частицам; тогда увидели, что из конца следа }х-частицы вылетает электрон.
Картина сразу прояснилась: есть два мезона — л-мезон и [i-мезон, —и два свойства мезона, которые противоречили друг другу, принадлежат двум разным частицам, я-мезоны рождаются в веществе под действием первичных космических лучей, протонов. Они же интенсивно поглощаются; кроме того, л-мезоны неустойчивы и, прежде чем успеют поглотиться, могут распасться и образовать ^-мезоны. А }х-мезоны сами не участвуют в сйльных взаимодействиях с ядрами, а появляются только как продукт распада, jx-мезоны довольно свободно проходят сквозь вещество, теряя энергию только на ионизацию, и движутся до тех пор, пока не исчезнут.
л-мезон можно рассматривать как носитель ядерных сил. Но нас он будет интересовать только как источник ц-мезонов — тяжелых электронов.
Пауэл открыл в космических лучах еще несколько удивительных и замечательных по своим свойствам частиц, но из них достаточно, и то без подробностей, упомянуть только о К-мезонах, распады которых, как и распады л-мезонов, являются источниками 卩-иастин. Начиная с 50-х годов изучение элементарных частиц и их свойств становится возможным при помощи более интенсивных, чем
Рис. 4.1. Схема, изображающая л;- р, — ^-распадРис. 4.1. Схема, изображающая л;- р, — ^-распад
Рис. 4.1. Схема, изображающая л;- р, — ^-распад
Рис. 4.1. Схема, изображающая л;- р, — ^-распад
космические лучи, и более управляемых источников — искусственных ускорителей заряженных частиц (главным образом протонов).
Когда выяснилось, что частиц гораздо больше, чем думали раньше, то термин «мезоны» оставили за частицами, обладающими свойством сильно взаимодействовать и притом не имеющими барионного заряда (В = 0). Единственной среди новых частиц, которая не участвует в сильных взаимодействиях, оказалась pt-частица. Поэтому решили ее называть просто мюоном. Другой частицей подобного типа является электрон. Поэтому появился термин, объединяющий условно в один класс электроны, мюоны и нейтрино, и этому классу частиц дали название лептонов. Впрочем, употребляется и старое название:卩-мезон, а л- и /С-мезоны называют, соответственно, пионами и каонами.
П — 卩一е・ РАСПАД
тицы из нее. А соответствующие сигналы от счетчиков пускают и останавливают некоторые (конечно, основанные на электронике) часы.
Если оба счетчика проходит одна и та же частица, то промежуток времени между сигналами столь мал, что часы не реагируют. Но возможны таких три случая. Первый: часы пускает пион, а останавливает мюон — часы измеряют время жизни пиона. Второй: часы пускает мюон, а останавливает электрон — часы измеряют время жизни мюона. И наконец, третий: часы пускает пион, останавливает электрон — измеряется сумма двух времен жизни. Так как время жизни пиона оказалось равным 10-8 сек, т. е. оно значительно меньше времени жизни мюона, то второй и третий случай практически дают один и тот же результат.
Такое устройство измеряет время жизни индивидуальной частицы. Оно будет различным в каждом отдельном акте распада, потому что распад — статистическое явление. Набрав достаточное количество случаев, определяют среднее время жизни частицы.
П—屮 РАСПАД
Очень важным фактом является то, чю пробег, а значит, и энергия мюонов, появившихся при распаде покоящихся л-мезонов, всегда наблюдаются одинаковыми. Из этого можно заключить, что пион распадается на две частицы. Действительно, покоящаяся частица имеет энергию, величина которой определяется ее массой. При распаде образуются частицы меньшей массы. Если A/и ——разность между массой исходной частицы и суммой масс вторичных частиц, то последние будут иметь кинетическую энергию, равную Nm(?. Это следствие закона сохранения энергии. Но надо еще учесть требование закона сохранения импульса. Первичная частица покоилась —ее импульс равнялся нулю. Значит, суммарный импульс вторичных частиц также должен равняться нулю (сложение, конечно, подразумевается геометрическое, с учетом направления импульсов). Поэтому невозможно, чтобы была только одна вторичная частица: ее импульс нечем было бы скомпенсировать. При распаде на две частицы импульсы должны быть равны и противоположно направлены. Поэтому кинетические энергии частиц могут иметь только одно, вполне определенное значение. При распаде на три и более частиц определенная суммарная кинетическая энергия может распределяться между вторичными частицами по-разному в каждом отдельном случае. Это значит, что данная частица, рождающаяся в процессе распада, может появляться в разных случаях с разной энергией.
Таким образом, мы приходим к заключению, что при распаде пиона, кроме мюона, вылетает еще одна частица. Так как на микрофотографии ее следа не видно, то можно заключить, чю это электрически нейтральная частица.
Масса пиона составляет 139,6 Мэв1(^, масса мюона — 105,6 Л1эв/с2, его кинетическая энергия — 4,2 Мэв, а импульс (как легко
подсчитать) — 29,8 Мз81c. Из законов сохранения находим, что вторая частица укоснт энергию 29,8 Мэв и обладает импульсом, равным 29,8 Мэв/с. Отсюда следует, что масса второй частицы равна нулю (или во всяком случае мала, если учесть ограниченную точность измерений).
Таким образом, вторая частица имеет оба признака, которыми наделено нейтрино: во-первых, ее нет на снимке, она уходит, не оставляя следов, во-вторых, ее масса равна (точно или приближенно) нулю.
СУДЬБА ОТРИЦАТЕЛЬНОГО МЮОНА. Н -МЕЗОАТОМ
Как проводит свое время мюон, остановившийся в веществе? Он располагает 2 » 10一6 窕& 一 это очень большое время, ведь обычные атомные и ядерные процессы протекают гораздо быстрее.
Судьба положительно и отрицательно заряженных мюонов различна, потому что вещество устроено несимметрично — оно содержит отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные ядра.
Отрицательно заряженный мюон подобен электрону, только тяжелее. Электроны притягиваются к ядрам и образуют с ними атомы. То же произойдет и с мюоном. Но вследствие большей массы его орбиты ближе к ядру, грубо говоря, в 200 раз и во столько же раз больше энергия связи. Поэтому мюон проникает внутрь обычного атома и образует с ядром свой атом —— 卩-мезоатом. Затем он переходит с одного энергетического уровня на другой, более глубокий, и излучает фотоны. По энергии это рентгеновские фотоны, энергии этих фотонов измеряют и результаты сравнивают с соответствующи- ми формулами для разностей энергетических уровней атома. Формулы содержат массу. Это дает, в частности, наиболее точный способ измерения массы мюона. Оказалось, что теория, развитая для атомных электронов, хорошо подходит и к мюонам. Теоретические формулы зависят и от спина частицы, и от ее собственного магнитного момента. Это означает, что спин мюона равен Й/2 и гиромагнитное отношение 2.
Не менее важны отличия мезоатома от обычного атома. Эти отличия связаны только с тем, что мюон тяжел ее электрона и орбиты его ближе к ядру. Есть два явления, которые слабо сказываются на электронном спектре, но весьма существенны для мюонного.
Первое — это эффект размеров ядра. Орбиты нижних энергетических уровней мюона в атомах элементов середины таблицы Менделеева (или более тяжелых) вплотную подходят к ядру. Поэтому для них существенно отклонение электрического поля ядра от поля точечного заряда (кулоновского поля). Изучение [л-мезоатомных спектров стало методом измерения размеров ядер.
Второй эффект более тонкий, его труднее объяснить. Из кванто-
вой теории следует, что на малых расстояниях, порядка 10一" см. каждый электрический заряд окружен слоем заряда противоположного знака, слегка заэкранирован. Это явление подобно тому, которое имеет место для заряда, внесенного внутрь диэлектрика, потому чю заряд вызывает поляризацию диэлектрика. Заряд в вакууме тоже вызывает «поляризацию вакуума». Поляризация вакуума связана с тем, что в вакууме могут образовываться электронно-позитронные пары, как в диэлектрике возникают заряды из-за поляризации молекул. Это явление количественно рассчитывается и даже наблюдается в обыкновенных атомах, хотя там эффект крайне мал. В мезоатомах из-за малого размера орбит мюона он значительно больше и даже превышает эффект юнкой структуры. Поэтому изучение ^-мезоатомов служит проверкой правильности квантовой электродинамики.
^-мезоатом может вступать и в химические реакции и образовывать вместе с обычными атомами мезомолекулы. Эти процессы полезны тем, что мюон, распадаясь, дает знать о том, что произошло, какие реакции и с какой скоростью протекают.
Мюон может служить и катализатором ядерных реакций. Связав два атома в молекулу, он заставляет два ядра ближе подойти друг к другу, чем им обычно позволяет их отталкивание. Так, например, наблюдалось слияние дейтрона с протоном, т. е. реакция образования ядра гелия с массовым числом 3: р + d + 卩一 f Не + 步一. Если бы мюон обладал большим временем жизни, то его каталитическое действие, возможно, решило бы проблему термоядерного синтеза.
РАСПАД И ПОГЛОЩЕНИЕ
потому, что в ядрах нет такого запаса энергии, чтобы родить мюон.
Зато мюон сам распадается благодаря тем же слабым взаимодействиям. Здесь, наоборот, у электрона только потому нет распада, что он является легчайшей из заряженных частиц и ему не на что распадаться в силу закона сохранения энергии. Именно поэтому электрон стабилен.
Как происходит распад мюона? На схеме виден только след электрона. Энергия электрона, образующегося при распаде мюона, в разных случаях бывает весьма различной, так же как и при р-распаде ядра, и в отличие от распада пиона. Это значит, что вылетают не две частицы, а больше. В среднем электрон уносит треть энергии распадающегося мюона. Поэтому естественно думать, что распад происходит на три частицы, как и при p-распаде нуклона, например так:出一 —е- + % + 已・ Две частицы: % и V2 —имеют оба признака нейтрино. Во-первых, они уходят бесследно. Во-вторых, масса их мала или равна нулю.
СУДЬБА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО МЮОНА. МЮОНИЙ
Положительно заряженный мюон в отличие от отрицательного отталкивается от ядра и мезоатом не образует. Но он может образовать атом другого типа. Между ним и электроном теперь действуют силы притяжения. Мюон может оторвать электрон от атома из его наружных оболочек, в которых энергия связи мала, и образовать своеобразный атом водорода, в котором мюон играет, как более тяжелый, роль ядра. Такой атом называется мюонием. Аналогичный атом образует и позитрон, связываясь с электроном,— позитроний.
Исследуя спектры фотонов, испускаемых веществом при прохождении положительных мюонов, можно изучать структуры уровней энергии мюония. Самое интересное в мюонии — это его сверхтонкая структура, в особенности основного состояния. Расщепление основного состояния на два означает, что спин мюона равен й/2. Величина разности энергий этих двух уровней позволяет найти магнитный момент мюона.
Мюоний может объединяться с обычными атомами в молекулы и, таким образом, служить для исследования химических реакций. Положительный мюон оканчивает свою жизнь только распадом —— другого пути у него нет, поглотиться ядром он не может, так как из-за отталкивания не подходит к ядру достаточно близко.
МЮОННОЕ НЕЙТРИНО
Казалось бы, у положительного мюона есть и другой способ окончания его жизни, такой же, как у позитрона,— аннигиляция с электроном. Но этого явления нет, так же как нет аннигиляции протона с электроном. Не распадается он на позитрон и фотон (анало-
гично отрицательный мюон ——на электрон и фотон) подобно тому, как нет распада протона на позитрон и фотон. Значит, надо допустить, что эти процессы запрещает еще какой-то закон сохранения. Есть какой-то «заряд» или «число», которого нет у мюона и есть у электрона, и наоборот.
Пусть, например, у электронов одно лептонное число 厶，а у мюонов другое и каждое отдельно сохраняется. Вот и объяснено отсутствие аннигиляции и гамма-распадов. Но в этой пока что специально придуманной гипотезе есть дальнейшее физическое следствие. Ведь мюон появляется при распаде пиона вместе с нейтрино (или антинейтрино). И если мюонное лептонное число сохраняется, значит оно есть и у нейтрино. Но нейтрино появлялось и с электроном в p-распаде, а ведь у электрона другое, электронное лептонное число. Отсюда следует, что нейтрино должно быть двух типов, электронное ve и мюонное vp,. Одно появляется в л—р-распаде, другое в 0- распаде. Ав распаде мюона, где участвуют и мюон и электрон, одно из двух нейтрино — электронное, а другое — мюонное:卩一 е~, + + % 十 ％!•
Различие двух типов нейтрино можно проверить на опыте. Пусть имеется пучок пионов, вылетающих из ускорителя. На большом расстоянии, таком, чтобы пионы успели распасться на лету, дав в поток нейтрино большой энергии, поставим для защиты от оставшихся пионов, мюонов и других частиц достаточно толстую защитную стену, через которую проникнут только нейтрино, причем в основном мюонные нейтрино. Этим пучком нейтрино облучается мишень. В ней может происходить реакция: ^卩 + р 卩+ + 几 или v^ + п^ р +
Если же нейтрино, мюонное и электронное, одинаковы, то должна происходить и реакци я с образованием электронов или позитро. нов: V + р f е+ + 枕，у + п р + е~^.
Этот трудный опыт был осуществлен и показал, что мюоны в детекторе появляются, а электроны ——нет. Значит, действительно, есть два сорта нейтрино, электронное и мюонное, два закона сохранения лептонных чисел.
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ МЮОНА
Таким образом, все-таки мюон похож на электрон, и то, что у него отдельное автономное нейтрино, не нарушает, а скорее подчеркивает эту схожесть. Почему же массы этих двух частиц так сильно различаются? Привычная для физики мысль состояла в том, что масштаб массы ——это масштаб взаимодействий, свойственных данной системе. Поэтому считалось, что масса электрона отражает масштаб электромагнитных взаимодействий, а масса, например, нуклона ——сильных взаимодействий. А мюоп не отличается взаимо- действи ями от электрона, между тем его масса почти равна массе
пиона ——сильно взаимодействующей частицы. По-видимому, мы о природе массы на самом деле еще слишком мало знаем.
Хотелось бы найти в природе мюона нечто, существенно отличающее его от электрона, какие-то специфические взаимодействия. И поскольку грубых отличий нет, то стали искать отличия внешне маленькие, но такие, которые содержали бы что-то качественно новое, определяющее смысл его существования.
Весьма чувствительным к структуре частицы является ее магнитный момент, в частности для частицы со спином й/2 отличие гиромагнитного отношения от двух. Ранее говорилось, что у протона оглииие велико (g — 2 = 3,6) и это отражает сложную структуру протона, связанную с сильными взаимодействиями с окружающими его мезонными полями. Интересно, что нейтрон, не обладающий электрическим зарядом, тоже имеет магнитный момент. Его гиромагнитное отношение равно 2,9, т. е. того же масштаба, что и у протона. Ранее упоминалось, что у электрона тоже есть маленькое отклонение величины g от значения 2. Эта структура электрона связана с окружающим его электромагнитным полем. Квантовая электродинамика позволяет вычислить величину отклонения g — 2. Теми же методами можно вычислить с большой точностью отклонение g ——2 для мюона. При этом получается число не совсем такое, как для электрона. Имеется маленькое отличие. Однако это отличие тоже связано только с отличием массы.
Поэтому возникла потребность как можно точнее измерить величину g — 2. Здесь на помощь экспериментаторам пришли сами своеобразные свойства рождения и распада мюона.
Мюон, оказывается, рождается при распаде пиона (покоящегося) всегда одинаково поляризованным, т. е. направление его собственного момента — спина — всегда определенно и одинаково. Оно совпадает с направлением движения для(х~-частицы и противоположно для 卩+. (Это само по себе интересное явление и имеет существенное значение для понимания характера слабых взаимодействий, в который мы здесь не вдаемся.) Второе значительное свойство (тоже связанное с характером слабых взаимодействий) состоит в асимметрии распада мюонов, а именно — число электронов, вылетающих в направлении спина мюона и в противоположном направлении, неодинаково.
Пусть такие поляризованные мюоны вращаются в магнитном поле. Простая теория поведения частицы с зарядом и магнитным моментом в магнитном поле приводит к заключению, что если g = 2, то направление магнитного момента и спина частицы поворачиваются вместе с частицей точно синхронно. Но если g отличается от двух, то направление спина частицы будет постепенно отклоняться от направления движения самой частицы пропорционально величине g — 2. Это отклонение мало, но оно увеличивается с каждым оборотом, и, сделав большое число оборотов, можно достаточно точно измерить g — 2. По пути мюоны постепенно распадаются. Число электронов, вылетающих по и против направления спина, неодина* 94
ково, поэтому направление преимущественного вылета электронов дает сведения об ориентации спина мюона и изменении это/: ориентации .Так было измерено g — 2, результат оказался в полном согласии с вычисленным. Наличие у мюона каких-либо взаимодействий, отсутствующих у электрона, не найдено.
ТЯЖЕЛЫЙ ЭЛЕКТРОН
Вот уже 25 лет как мы знаем о существовании мюона. Но чем больше мы его изучаем, тем больше убеждаемся, что это тот же самый электрон, только тяжелый. В отличие от других частиц, открытых на протяжении последних десятков лет, мюон не несет никакой «полезной нагрузки», помогающей нам понять устройство вещества и мироздания. Нейтрон входит в состав ядер, пион определяет ядерные силы, нейтрино играет важную роль в процессах превращения элементов, эволюции звезд. Только мюон приходит и уходит, как посторонний, как лишний. В настоящее время легко представить себе мир без мюона, ничего существенно не изменилось бы.
Но может быть это не так. Может быть мюон и другие еще неоткрытые более тяжелые лептоны, поиски которых все время производятся, имеют какой-то ускользающий пока от нас смысл и значение. Тогда проблема мюона становится одной из кардинальных нерешенных задач современной физики.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Об открытии частиц
Электрон. В 1879 г. Крукс показал, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженных частиц. Слово «электрон» предложил в 1891 г. Стоней в качестве естественной единицы электричества. В 1897 г. Дж. Томсон показал, что катодные лучи отклоняются электрическим и магнитным полями, и произвел первое измерение отношения eltn.
Протон. В 1898 г. Вин осуществил отклонение каналовых лучей в электрическом и магнитном поле. Было установлено, что это положительно заряженные ионы и что легчайший из них ион водорода.
Фотон. В 1905 г. Эйнштейн объяснил закономерности фотоэлект рического эффекта как акта поглощения фотона электроном. В 1923 г. опыты Комптона показали, что рассеяние света электроном происходит как упругое соударение фотона с электроном.
Я@ро. Ядерная структура атома установлена опытами Резерфорда в 1911 г.
Нейтрон. Открыт Чадвиком в 1932 г.
Позитрон. Открыт Андерсоном в 1932 г.
^.-мезон (мюон). Его существование доказано в 1936—1938 гг. Апаер^он。岭 Неддермайером, Стриттом и Стивенсоном. Отсутствие сильных взаимодействий у этой частицы установлено Конверси, Панчини и Пиччиони в 1945——1947 гг.
st-мезон и его превращение в ц-мезон открыли Пауэл, Латтес, Оккналини и Мюлрхед в 1947 г.
Нейтрино (электронное). Реакция, вызываемая антинейтрино, обнаружена впервые Райнесом и Коуэном в 1959 г.
Нейтрино (мюонное). Опыт, доказывающий отличие мюонного нейтрино от электронного, впервые выполнили в 1962 г. Шварц, Ледерман, Штейнбергер, Гайяр, Данби, Гулианос и Мистри.
Таблица частиц
Название
Масса, Мзв/1
Время жизни, сек
Магнитный момент (8 магнетона^
электрон протон нейтрон
пион
мюон
нейтрино (электронное)
нейтрино (мюонное)
0,511004 938,25 939,55 139,58
105,659
<6 • 10~6
<1,2
стабилен стабилен 0,93 ・ №
2,60 - 10-8 2,199 • к
стабильно
стабильно
1,00115965 2,7927 1,9131
1,001166
И.С. Шапиро МЕХАНИЗМ
ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
Я
дерными реакциями называются превращения атомных ядер, происходящие при их столкновении с другими ядрами или элементарными частицами.
Первая (по времени обнаружения) ядерная реакция — превращение азота в кислород при столкновении с альфа-частицами (ядрами атома гели я) — наблюдалась в 1919 году Э. Резерфордом. Эта реакция (иногда ее называют реакцией Резерфорда) символически записывается так:
а + 戸n —> g7O + р.
Большими буквами здесь обозначен химический символ элемента, нижним индексом — заряд ядра Z, верхним — общее число частиц (протонов и нейтронов) в ядре А. Ядро атома водорода }Н принято обозначать буквой р, ядро атома гелия ^Не ——буквой a L
За пятьдесят с небольшим лет, прошедших с момента наблюдения первой реакции, число и разнообразие типов исследуемых ныне ядерных процессов увеличилось чрезвычайно. Промышленное значение приобрели реакции деления тяжелых ядер под действием нейтронов. Они, как известно, составляют основу ядерной энергетики. В водородной бомбе используется энергия, выделяющаяся в реакции синтеза легчайших ядер. По современным представлениям энерговыделение звезд, в том числе и Солнца, обусловлено цепью последовательных ядерных превращений, вызываемых термоядерными процессами . На управляемый термоядерный синтез возлагаются
надежды как на основной источник энергии в не очень отдаленном будущем I Но научный интерес к ядерным реакциям вызван не только (и даже не столько) их прикладным значением, хотя оно и очень велико. Физика-исследователя интересует прежде всего механизм таких реакций, понимание того «как они происходят», почему вероятность разных реакций различна и от каких условий она зависит. Например, можно менять кинетическую энергию альфа-частицы, налетающей на ядро азота. Будет ли (и как) меняться при этом вероятность реакции? Далее, протоны, образующиеся в реакции, могут вылетать под разными углами относительно направления движения альфа-частиц. Спрашивается: каково будет «угловое распределение» протонов, т. е. как зависит вероятность реакции от направления вылета протона? На эти и другие подобные вопросы можно дать ответ, если механизм ядер- ных реакций нами понят, т. е. если установлены физические закономерности, управляющие ядерными процессами. В настоящее время механизм довольно широкого класса ядерных реакций в основном теоретически выяснен, хотя и есть еще довольно много очень существенных вопросов, ответа на которые пока не дано. В этой статье кратко рассказывается о том, что сейчас известно о физической природе ядерных реакций, т. е. о том, как наблюдаемые в этой области явления могут быть объяснены на основе законов физики.
СЕЧЕНИЕ РЕАКЦИИ
Вероятность реакции равна отношению числа интересующих нас событий к числу налетающих частиц. Однако определенная таким образом величина будет зависеть от числа атомов мишени, которые встречает на своем пути в веществе пучок налетающих частиц. Чтобы получить вероятностную характеристику процесса, зависящую исключительно от физических свойств ядерных взаимодействий, а не от внешних условий опыта, в ядерной физике принято использовать величину, называемую эффективным сечением. Она равна вероятности реакции, при условии что в 1 сж3 мишени находится один атом. Чаще всего эффективное сечение обозначают греческой буквой о. Мы имеем, таким образом:
— число актов реакции [сек — число налетающих частиц/(см2 • сек) (подразумевается, конечно, что поверхность мишени перпендикулярна пучку). Как видно нз этой формулы, о измеряется в ква* ратных сантиметрах (см2). Можно сказать, что о есть площадь «яблочка» сечения мишени, поперечного пучку, попадание в которое с достоверностью вызывает реакцию. В реальных мишенях число атомов в 1 см3 равно:
См. статью «Управляемый термоядерный синтез》в настоящем сборнике.
где d ——плотность вещества мишени, N = 6,02 • 1023 — число молекул в грамм-молекуле (число Авогадро), v — число атомов данного сорта в молекуле, М — молекулярная масса.
Если толщина мишени равна / см, площадь поверхности ее (перпендикулярная пучку) равна S ел, а плотность потока налетающих частиц есть / частиц/(см2 • сек), то число актов реакции в одну секунду п будет, очевидно, равно 火
п = jpSK. (1)
Разумеется, Е《фектавнне сечения разных реакций различны. Тем не менее воз! икает вопрос, какого масштаба должны быть эти величины. Допустим, что ядро есть шарик радиуса R, а линейные размеры налетающих частиц много меньше радиуса ядра, являющегося мишенью. Предположим далее, что каждое попадание частицы в ядро вызывает ядерную реакцию. Тогда эффективное сечение реакции будет просто равно площади поперечного сечения ядра:
о =冗个 (2)
Радиусы легких ядер (Л q 10) по порядку величины равны 10~13 см, тяжелых (4 да 200) — 10~12 см. Таким обазом, ядерные эффективные сечения должны быть величинами масштаба (КУ* и ю~~24) с^. В ядерной физике для измерения сечения введена специальная единица —барн 2:
1 барн = 10~24 см2.
Конечно, полученная выше оценка порядка величины ядерных эффективных сечений очень груба. На первый взгляд может показаться, что простая формула (2) должна давать заведомо завышенные значения эффективных сечений, так как получена она в предположении ,что каждое попадание в ядро приводит к реакции. Это заключение о завышенности сечения (2) было бы правильным, если бы налетающие частицы всегда можно было рассматривать как маленькие, почти точечные пули, обстреливающие ядро-мишень. В действительности, как бы ни была мала по размерам налетающая частица, ее не всегда, а строго говоря никогда, при вычислении эффективного сечения нельзя считать «точечной». Причина состоит в том, что ядерные частицы согласно законам квантовой физики ведут себя при взаимодействии с другими объектами, как волны.
Длина волны, отвечающая частице, связана с ее импульсом р соотношением де Бройля:
где л и h — соответственно длина волны и постоянная Планка, деленные на 2л (й = 1,05 * 10""27 эрг • сек).
Циклическая частота о (число колебаний за 2л секунд) волны де Бройля определяется энергией частицы EL
со =.
В квантовой физике столкновение частицы и ядра фактически выглядит как процесс взаимодействия волны с поглощающим ее препятствием. Если длина волны достаточно велика (в данном случае, если 尢》R), то размер «препятствия» (т. е. ядра) никак не сказывается на вероятности взаимодействия и, следовательно, на эффективном сечении. В рассматриваемом случае максимального поглощения оно будет целиком определяться длиной волны. Это обстоятельство легко понять, основываясь на следующих соображениях. Волна непрерывна, ее нельзя изменить в одной точке пространства, не меняя в соседних (соседними являются точки, расположенные на расстоянии порядка длины волны от данной). В самом деле, пусть в некоторый момент времени волна имеет вид:
F(r) = 〃 sin f + b cos (} + 屮)，
где г — пространственная координата, отсчитываемая в направлении, перпендикулярном фронту волны. Если в точке г0 волна поглощается и, значит, ее амплитуда F (%) = 0, то 尸(г) будет мала и во всех точках г, для которых
так как синус и косинус, как функции г, заметно меняются лишь на интервале, сравнимом с 尢.Таким образом, поглощение будет сказываться на волне во всех точках, в радиусе Л от места расположения поглощающего центра. Поэтому, если сами поглощающие центры сосредоточены в области, значительно меньшей по размеру, чем длина волны, то максимальная эффективная площадь мишени (т. е. максимальное эффективное сечение реакции) будет:
а = п 尢 2. (3)
Т = Е — тс2 = тс2Т = Е — тс2 = тс2yT^v^yT^v^Поскольку длина волны обратно пропорциональна импульсу р, который равен mu, где /п ——масса, a v — скорость частицы, то ясно, что формула (3) применима лишь для достаточно медленных частиц.
Т = Е — тс2 = тс2
Т = Е — тс2 = тс2
yT^v^
yT^v^
Из условия 尢》R и соотношения де Бройля для Л нетрудно получить, что кинетическая энергия частицы Т = /</2тХ2 должна удовлетворять неравенству:
Если налетающая частица является протоном или нейтроном (эти две частицы объединяют общим названием — нуклон), то для легких ядер (R q 10一13 сл/) энергия 7。q 20 Мзб, а для тяжелых (R q 10~12 см) 7° о 0,2 Мэв L Таким образом, частица с одной и той же энергией может считаться медленной или быстрой в зависимости от того, на какое ядро (легкое или тяжелое) она налетает. Нетрудно, однако, убедиться, что медленная положительно заряженная частица (например, протон, альфа-частица), взаимодействующая с тяжелым ядром, не может вызвать ядерную реакцию. В самом деле, положительная частица отталкивается от ядра (которое также заряжено положительно) за счет электрических сил. Пусть заряды частицы и ядра равны соответственно ze и Ze, где е — заряд электрона. Тогда потенциальная энергия (отталкивания) U。на расстоянии R = \^ГХ2 см по закону Кулона будет 2:
и° = ~^ = 0,15〃 Мэв.
Для протона г = 1, для тяжелого ядра, близкого к свинцу например, Z = 80. В этом случае: Uq q 12 Мэв. Если кинетическая энергия частицы Т меньше энергии отталкивания U。(которую называют высотой кулоновского барьера ядра), то частица не сможет подойти к ядру и, следовательно, не сможет с заметной вероятностью вызвать ядерную реакцию . Таким образом, должно быть:
Поскольку же для тяжелого ядра, как видно из приведенных цифр (То q 0,2 Мэв, UQ « 12 Мзб), UQ > То，то протон не может быть медленным (в указанном смысле).
Итак, медленная ядер на я частица может вызвать ядерную реак・ цию при взаимодействии с тяжелым ядром только в том случае,
если она электрически нейтральна. Этому условию удовлетворяет нейтрон.
Именно с этим связана большая роль нейтронов в ядерной энергетике: они могут вызвать расщепление (в том числе и деление) тяжелых ядер, даже будучи медленными (尢》R), а эффективное сечение реакции для медленных частиц согласно формуле (3) будет значительно больше, чем для быстрых. К сказанному нужно, однако, добавить еще одно замечание. Ранее говорилось, что формулы (2) и (3) дают максимально возможные сечения реакции соответственно для быстрых и медленных частиц. В частности, формула (3) значительно завышает эффективное сечение сравнительно с истинным. Это нетрудно заметить, если обратить внимание на следующее обстоятельство. Медленная частица, попав в ядро, перестает быть медленной: она притягивается частицами ядра, ускоряется действием этих сил и приобретает в результате некоторую другую скорость ш. Таким образом, на границе ядра имеет место скачок скоростей: вне ядра скорость частицы равна и, внутри его 叫 причем 侬 > а
Скачок скоростей препятствует проникновению медленной частицы в ядро, даже если она попала на поверхность ядра. В этом легко убедиться, исходя из так называемого условия непрерывности потока. Пусть плотность частиц (число частиц в 1 ем3) вне области поглощения, но вблизи ее границы равна р, тогда число частиц, входящих в ядро за 1 сек, будет равно, очевидно, произведению:
р • и • S, где S — площадь поверхности ядра.
С другой стороны, если плотность этих же частиц вблизи поверхности ,но внутри ядра равна р‘，то число таких частиц, двигающихся от поверхности в глубь ядра, будет равно:
р'・ з • S.
Но оба эти числа должны быть, очевидно, равны друг другу, из чего следует, что:
/ и
Так как v V ш, то это равенство означает, что р' V р, т. е. не все попадающие на поверхность ядра частицы проникают в него — часть отражается и улетает. Ясно поэтому, что эффективное сечение (3) должно быть помножено на вероятность проникновения частиц в ядро, равную р7р, и на вероятность поглощения проникших частиц, которую мы обозначим буквой х. Мы получим тогда, что истинное сечение реакции будет:
о = лХ2 — х.
Поскольку 尢 ~ 春,то отсюда следует, что сечение поглощени я медленных частиц будет обратно пропорционально их скорости:
Здесь буквой С обозначена не зависящая от скорости константа:
Если вероятность поглощения максимальна, т. е. % q 1 («черное» ядро), то величина С в большинстве случаев почти постоянна. Так, для медленных налетающих частиц их скорость внутри ядра в основном приобретается за счет ускорения, обусловленного взаимодействием с внутриядерными частицами. Эта скорость не зависит от малой начальной скорости и. Полученный результат известен в ядерной физике как закон 1/и для эффективного сечения поглощения медленных частиц ядром.
РЕЗОНАНСНЫЕ РЕАКЦИИ
такт со свободным качанием, можно даже при небольшом усилии заставить взлететь качели очень высоко. Слишком же редкие или, наоборот, слишком частые толчки будут уменьшать амплитуду колебаний. При не очень большой амплитуде свободные (т. е. не подвергающиеся толчкам) качели, будучи обычным маятником, совершают гармонические колебания. При этом отклонение от положения равновесия х (/), как функция времени 力 дается формулой:
%(/) = аё~^ cos о)о/.
Здесь со。一 собственная циклическая частота колебаний, а — их амплитуда, е — основание натурального логарифма, у (так называемый логарифмический декремент затухания) —— величина, характеризующая затухание колебаний (за счет сопротивления воздуха, трения в подвесе и т. п.) L Если качели раскачивать с принудительной частотой со, то амплитуда колебаний а будет функцией "(со) этой частоты. Как показывает вычисление, квадрат амплитуды дается формулой:
〃2 ®)=届2/4，' ' и (Cd — СО/ + 屮/4 '
где а。一 амплитуда колебаний в резонансе, т. е. при (о = соо. Обычно 丫《со (колебания затухают за время, значительно большее, чем период колебаний Т = 2л/(о). Если нарисовать график функции 炉(со), то получится кривая, подобная изображенной на рисунке 5.1. Функция а2(со) очень быстро убывает при отклонении частоты о> вынуждающей силы от соо. Достаточно положить
①=5 士 y/2,
чтобы а2 ((о)уменьшилась вдвое. Величина у равна, таким образом, ширине резонансного максимума на половине его высоты. По этой причине ее называют также полушириной резонанса..
Резонанс ——общее для всех колебаний явление, независимо от того, что колеблется: тяжелая масса, электрический ток и напряжение в контуре радиоприемника, напряженности электрического и магнитного поля в световой волне или радиоволне и т. д. Привычная всем настройка приемника на определенную станцию есть не что иное, как сближение частоты собственных электрических колебаний приемника (т. е. соо) с часютой радиоволн передающей станции.
Универсальность явления резонанса наталкивает на мысль о том, что он может иметь место и в ядерных реакциях и что именно резонансом объясняется зависимость эффективного сечения захвата (поглощения) нейтронов ядром от энергии, изображенная на рисунке 5.1. Надо понять только, о каких колебаниях в данном случае может идти речь и почему резонансная зависимость от частоты вынужденных колебаний со превращается в резонансную зависимость от кинетической энергии нейтрона Т.
Мы уже говорили ранее, что частице с энергией Е в квантовой физике отвечает волна с частотой ①= Е/力.Предположим теперь, что ядерная реакция
а + 4 —> b + В(4)
(а, b — налетающая и вылетающая частицы, Л — ядро-мишень, В — остаточное ядро) происходит так: налетающая частица а и ядро Л, столкнувшись, как бы сливаются друг с другом, образуя составное ядро С, которое затем (через некоторое время) распадается на частицу b и остаточное ядро 反 Мы можем тогда записать реакцию (4), как идущую в два этапа, следующим образом:
а + / —> С —> b + В.
В любом физическом процессе на каждом его этапе имеет место закон сохранения энергии. Поэтому мы можем написать, в частности:
Еа -}- Ед = Е — Еь-\- Ев,
где Е“，Ели Е — энергии частицы а и ядер Л и С.
Так как ядро Л покоится (мишень), то его энергия Е/ равна энергии, отвечающей массе покоя тд：
Еа =加 5c2.
Энергия же налетающей частицы Еа есть сумма кинетической энергии Т и энергии, заключенной в массе частицы т^
Еа = Т + т/2.
Согласно закону сохранения энергии:
Е Еа + Еа = Т + (та + шА) с2.
Этой энергии отвечает частота колебаний квантовой волны:
s =等=千［Т + (ma +团力*・
С изменением кинетической энергии Т будет меняться и частота со. Эта переменная частота соответствует частоте вынужденных колебаний в рассмотренной выше задаче о маятнике, тогда как собственная частота ①。есть константа, определяемая внутренними свойствами системы: например, собственная частота маятника не может быть изменена без изменения конструкции маятника (длины подвеса) или силы тяготения. Какая же величина является собственной частотой в случае резонансной ядерной реакции? «Ядерная» собственная частота соо отвечает такой энергии Ео составного ядра, при которой вероятность его развала вновь на частицу а и исходное ядро 4 минимальна. Это значит, что частица а с «резонансной» кинетической энергией:
TQ = EQ — (ma + mA)c\
раз попав в ядро, долго не сможет оттуда выйти. Именно поэтому
сечение реакции при резонансной энергии Го будет больше, чем при других, соседних с ней энергиях. Если в формуле для амплитуды вынужденных колебаний перейти от частот к энергиям, то получим, что резонансный множитель
(Со - 5)2 + ?2/4 примет вид
(Т — TJ2 十「2/4 , где Г =方у.
Физический смысл величины Г легко понять. Мы знаем, что у характеризует быстроту затухания свободных колебаний, так как за время
1 Л
амплитуда этих колебаний уменьшается в е раз. В резонансной ядер- ной реакции «затухание колебаний» означает распад составного ядра, вследствие чего т называют временем жизни составного ядра, а обратную величину у
вероятностью распада составного ядра в единицу времени. С другой стороны, величина Г характеризует ширину резонансной кривой, но только не в частотной шкале (как у), а в энергетической. Поэтому Г называют также шириной энергетического уровня составного ядра, подразумевая под энергетическим уровнем резонансную энергию Т。. Для изображенной на рисунке 5.1 кривой ширина уровня составляет величину порядка 0,1 Мэв, что отвечает времени жизни 6 • 10~19 сек. Это время интересно сравнить с временем прохождени я / нейтрона с резонансной энергией (около 0,4 Мэв) через ядро кислорода:
Таким образом:
；р 2000.
Мы видим из этого, что нейтрон с резонансной энергией действительно «задерживается» в ядре, пребывает в нем много дольше, чем при простом пролете, и вследствие этого с большей вероятностью поглощается. Из изложенного ясно, что отклонение от закона 1/и для захвата медленных нейтронов объясняется резонансной зависимостью от энергии именно вероятности поглощения %.
Мы обсуждали до сих пор реакции под действием медленных нейтронов. Отметим, что резонансные реакции имеют место и при взаимодействии быстрых заряженных частиц с ядрами.
Последовательный квантовый расчет, в рассмотрение которого
мы не можем здесь вдаваться, дает для эффективного сечения резонансной реакции формулу, весьма похожую на приведенное ранее выражение для квадрата амплитуды вынужденных колебаний:
0r (7 —涼 *「2/4 •⑸
Формула (5) называется в ядерной физике формулой Брейта — Вигнера по имени ученых Г. Брейта и Е. Вигнера, впервые получивших ее в 1936 году. Сама же идея об образовании составного ядра была несколько раньше (в том же 1936 г.) высказана Нильсом Бором.
МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ И РАСПАДА
СОСТАВНОГО ЯДРА
Рассмотрим теперь, как можно представить себе процесс образования составного ядра.
Ядерные взаимодействия являются сильными — они примерно в 100 раз интенсивнее электромагнитных. Поэтому частица, попай в ядро, с большей вероятностью сталкивается с внутриядерными частицами. В свою очередь эти последние, сталкиваясь друг с другом, быстро распределяют энергию, внесенную налетающей частицей в ядро, между всеми его частицами. В результате ни одна из частиц не приобретает значительной доли внесенной в ядро энергии; в среднем энергии всех частиц оказываются одинаковыми и слишком малыми для того, чтобы какая-либо из них могла покинуть ядро (в том числе и ранее влетевшая). Необходимая для вылета из ядра энергия может сконцентрироваться на какой-либо из частиц случайно, вследствие статистических отклонений от среднего значения, встречающихся сравнительно редко. Это означает, что образовавшаяся система — составное ядро ——будет существовать довольно долго, гораздо больше «пролетного времени» 力 которое упоминалось выше. Но даже частицы, вылетевшие из составного ядра, будут иметь энергию, близкую к средней; слишком большие отклонени я от средних значений маловероятны (как, например, редки люди, имеющие рост, сильно отличающийся от среднего). Отсюда следует, в частности, что при увеличении энергии, вносимой в ядро, энергия образующихся в реакции частиц будет меняться слабо; более вероятно увеличение их числа, причем каждая из вылетающих частиц будет уносить энергию, близкую к средней.
Например, если при энергии налетающих протонов 7 Мэе нейтроны, образующиеся в реакции:
р + :;А т 11а + и, имеют энергию около 1 Мзб, то с увеличением энергии протонов до 20 Мэв энергия нейтронов почти не возрастет, но зато их будет больше вылетать в одном акте: более вероятным станет процесс с
вьшетом двух нейтронов, энергия каждого из которых опять будет близка к 1 Мэв. Эта картина, подтверждаемая опытом, сильно напоминает нагрев жидкости и ее испарение, причем средняя энергия испускаемых частиц есть, очевидно, не что иное, как температура «ядерной жидкости». Впервые на сходство процесса образования и распада составного ядра с нагревом и испарением капли жидкости обратил внимание советский физик Я. И, Френкель (1936 г.).
Долгое время механизм реакции, отвечающий образованию и распаду составного ядра, казался единственно возможным из-за сильного взаимодействия между ядерными частицами и обусловленного им быстрого распределения вносимой энергии по всему ядру. В 50-х годах была открыта, однако, новая разновидность ядерных реакций, механизм которых в некотором смысле прямо противоположен модели нагрева и испарения жидкости.
ПРЯМЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
В экспериментах с быстрыми частицами обнаружены процессы, в которых энергия и импульс налетающей частицы распределяются не между всеми нуклонами ядра, как это имеет место в реакциях с образованием составного ядра, а передаются одному нуклону или небольшой группе внутриядерных частиц. Эти реакции были названы прямыми, поскольку они выглядят так, как если бы вылетающие частицы получили энергию и импульс непосредственно от частицы, влетевшей в ядро.
Характерным примером прямых процессов могут служить реакции, в которых налетающий на ядро протон выбивает из ядра другой протон:
р + А-> В р р.
Рассмотрим сначала столкновение двух свободных протонов. Если один из них покоится, а другой налетает со скоростью и, то после соударения он передаст часть своей энергии партнеру, который приобретет некоторую скорость 小 Скорость же налетавшего протона уменьшится по абсолютной величине и изменится по направлению. Эту скорость мы обозначим через % Скорости частиц до и после соударения связаны законами сохранения импульса и энергии, которые можно записать так:
/ =①応 + mv2t
md mu； m*
Сокращая правые и левые части этих уравнений на одинаковые множители (тин т/2), мы убеждаемся, что скорости и,以 и v2обра- 108
Рис. 5.2. Кинематическая картина упругого столкновения двух частиц с одинаковой массойРис. 5.2. Кинематическая картина упругого столкновения двух частиц с одинаковой массойРис. 5.3. Относительная вероятность вылета протонов под разными углами разлета в реакции: р + ；Не 今 р + 十Р +阻Рис. 5.3. Относительная вероятность вылета протонов под разными углами разлета в реакции: р + ；Не 今 р + 十Р +阻
Рис. 5.2. Кинематическая картина упругого столкновения двух частиц с одинаковой массой
Рис. 5.2. Кинематическая картина упругого столкновения двух частиц с одинаковой массой
Рис. 5.3. Относительная вероятность вылета протонов под разными углами разлета в реакции: р + ；Не 今 р + 十Р +阻
Рис. 5.3. Относительная вероятность вылета протонов под разными углами разлета в реакции: р + ；Не 今 р + 十Р +阻
зуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является скорость и, а катетами t\ и v2 (рис. 5.2).
Таким образом, из законов сохранения следует, что протоны после соударения всегда разлетаются под прямым углом друг к другу. Всегда прямой угол — это следствие того, что сталкиваются частицы с одинаковыми массами, что одна из частиц до столкновения покоилась и что в столкновении участвуют только две частицы. Это последнее условие, казалось бы, не может быть выполнено для протона, выбиваемого из ядра, так как либо он сам, либо налетающий протон должны испытывать соударения с другими ядерными частицами. Опыт показывает, однако, что в упомянутой выше реак
ции протоны вылетают почти под такими углами друг к другу, как если бы йалетающий протон сталкивался в ядре со свободным протоном.
На рисунке 5.3 приведена экспериментальная кривая, ординаты которой показывают число протонов, вылетевших из ядра под данным углом 28 друг к другу (реакция р + Ше -> р+ + р + 汨).
По оси абсцисс отложен угол 9. Энергия налетающих частиц
составляла около 400 Мэв. Опыт был поставлен так, что регистрировались только протоны, вылетавшие под одинаковым углом к пучку начальных частиц (т. е. налетающих протонов).
Как видно из рисунка 5.3, для большинства протонов угол близок к 45°. Сравнительно небольшой разброс от этого значени я может быть объяснен тем, что протоны внутри ядра движутся по разным направлениям, а не покоятся.
Итак, с одной стороны, резонансные реакции и образование составного ядра свидетельствуют о том, что взаимодействие между ядерными частицами сильное и что внесенная в ядро энергия в результате мноюкратных столкновений распределяется между всеми частицами. С другой стороны, опытные данные типа изображенных на рисунке 5.3 указывают на прямо противоположную картину: налетающий протон сталкивается с внутриядерным так, как если бы он был свободным и не испытывал соударений с другими внутриядерными частицами. Как же совместить столь противоречивые факты?
Объяснение этого кажущегося противоречия кроется в квантовой природе ядерных процессов. Как бы ни было сильно взаимодействие, оно не может «запереть» квантовую волну, отвечающую любой частице (в том числе и внутриядерному протону) в ограниченной части пространства: ведь волна непрерывна, и если она существует в одной точке, то она будет существовать и в соседней. Только ограничив волну «абсолютно непроницаемыми стенами», можно локализовать ее. Но эта «абсолютно непроницаемая стена» означает бесконечно большое взаимодействие волны со «стеной», т. е. в данном случае бесконечно большое взаимодействие внутриядерных частиц друг с другом, что, конечно, лишено физического смысла.
Так как квантовая волна не может быть строго локализована в области взаимодействия, то это значит, что частицы могут некоторое время находиться вне ее, т. е. могут вести себя как свободные. Если они в это время встретятся с налетающим протоном, то они после столкновения вылетят из ядра по законам соударения свободных частиц. Разумеется, интенсивность волн, отвечающих внутриядерным частицам, будет падать по мере у далеки я от поверхности ядра. Поэтому прямые процессы не могут происходить вдалеке от нее. Они не могут также происходить и внутри ядра по причинам, о которых говорилось выше. Следовательно, вероятность прямых процессов должна быть во столько раз меньше вероятности ядерных реакций, иду щи х через составное ядро, во сколько число частиц на поверхности ядра меньше числа частиц внутри него. Так как отношение объема к поверхности пропорционально радиусу ядра, а этот последний увеличивается с ростом числа частиц в ядре, то ясно, что прямые процессы должны быть сравнительно более вероятны для легких ядер.
Выше были кратко изложены основы современных представле* ний о механизме ядерных реакций. Конечно, это только схема ядерных процессов, действительность сложнее и много интересных фактов пока остаются еще количественно не объясненными.
М. С. Рабинович УПРАВЛЯЕМЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ
О
владеть управляемым термоядерным синтезом (УТС) — это означает овладеть самым богатым и дешевым источником энергии. Термоядерным горючим являются морская вода и на первом этапе литий. Эти источники доступны и дешевы. Поэтому решение проблемы УТС навсегда избавит человечество от забот об источниках энергии. Но дело не только в этом. В термоядерных электростанциях горючее превращается в благородный газ гелий; выходит, что термоядерная энергия может быть использована при относительно низком уровне загрязнения окружающей среды.
Решение проблемы УТС совершенно необходимо для развития цивилизации, оно сулит многое. Но задача эта очень сложная. Она возникла в начале 50-х годов. Успехи перемежались с неудачами, и периодически, как приливы и отливы, общественное внимание к УТС сменялось общественным скептицизмом. Только в самое последнее время стал вырисовываться конец той дороги, по которой надо пройти, и, как часто бывает в таких случаях, этих дорог оказалось несколько. И хотя реальность некоторых направлений до сих пор подвергается сомнениям, инженеры разрабатывают термоядерный реактор и термоядерную электростанцию, а футурологи составляют расписание их создания. По их программе приблизительно в начале 80-х годов будет продемонстрирован принцип работы термоядерного реактора, к 90-м годам созданы экспериментальный термоядерный реактор и экспериментальная термоядерная электростанция. А следующее столетие будет столетием термоядерной энергии.
В данной статье мы расскажем о некоторых физических задачах, связанных с попыткой укрощения термоядерной энергии, но начнем с общих проблем энергетики будущего. Развитие энергетики в будущем вызывает новый тип «загрязнения», которое можно назвать «тепловым загрязнением». Под этим термином мы понимаем вмешательство человека в тепловой баланс Земли, которое может привести к локальному или общему увеличению средней температуры земной поверхности.
ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ И СОЛНЦЕ
Основным источником энергии на Земле является Солнце. Сама наша жизнь существенно зависит от стабильности работы Солнца. Длительное увеличение или уменьшение активности Солнца может привести либо к новым ледниковым периодам, либо к значительному увеличению средней температуры Земли.
До последнего времени человек очень слабо вмешивался в энергетический баланс Солнце ——Земля. Чтобы рассмотреть этот баланс, введем очень большую единицу энергии и обозначим ее буквой Q.
1Q = Ю21 дж = 300 000 млрд, кет • ч энергии. Каждый год на поверхность Земли попадает примерно 2780 Q энергии. Точно такое же количество энергии поверхность Земли теряет. Таким образом, температура поверхности Земли остается в среднем с большой степенью точности постоянной.
Таблица 1
Тепловой баланс поверхности Земли в единицах Q
1. Поступление энергии от Солнца+2780
2・ Турбулентный обмен тепла с атмосферой—280
Затрата энергии на испарение—1300
Излучение Земли—1200
Итог0
Потребление энергии во всем миреПотребление энергии во всем миреПосмотрим, как в этот баланс энергии вмешивается человек. По оценкам специалистов потребление всех видов энергии (включая непроизводительные потери) во всем мире в 1970 году составило 0,21Q (причем около половины этой энергии истрачено в СССР и США). Потребление энергии растет бурными темпами, что видно из таблицы 2.
Потребление энергии во всем мире
Потребление энергии во всем мире
Годы
Энергия, потребленная за 100 лет, в единицах Q
Годы
Энергия, потреблен* ная за 1 год, в единицах Q
До 1850 1850—1950 1950—2050 (предположен ие)
Последующие столетия
0,3—0,5 4
100—200
300—3000
1860
1946
1960
1967
1970
2050 (прогноз)
0,017 0,093 0,14 0,19 0,21
2,8—15
Таблица 2
Однако рост энергии, вырабатываемой людьми, ограничен не только конечными запасами источников энергии, но и возможностью нарушения теплового баланса Земли, которое может привести к локальному перегреву. При современных темпах роста потребления
энергии уже через 100—200 лет будет достигнут максимально возможный уоовень (примерно 28 Q), существенно не нарушающий теплового баланса. Если же учесть средний к. п. д. =« 40% потребления энергии, то окажется, что человечество полезно для себя может использовать всего 10 Q от вырабатываемой энергии, не боясь серьезно нарушить температурный режим Земли.
Мало или много это для человечества — 10 Q энергии? Некоторые экономисты считают \ что через 100—200 лет население Земли стабилизируется на уровне от 8 до 12,5 млрд, человек. Тогда на одного человека будет приходиться в среднем примерно в 4 раза больше энергии, чем расходовалось в 1970 году на одного человека в самых экономически развитых странах.
До сих пор речь шла об энергии, дополняющей солнечную энергию. Возникает вопрос: нельзя ли использовать саму солнечную энергию? Ведь в этом случае не будет происходить серьезного нарушения среднего теплового баланса Земли, и, следовательно, указанные выше предельные цифры «теплового загрязнения» могут возрасти .
Непосредственное использование солнечной энергии в промышленных масштабах затруднено и пока экономически нецелесообразно. Однако солнечная энергия, аккумулируемая в результате фотосинтеза, проявляется в течении рек, в движении атмосферы. В таблице 3 приведены годовые запасы некоторых видов солнечной энергии, энергии приливов и геоэнергии.
Таблица 3Годовой запас некоторых видов энергииСолнца и Земли 2Таблица 3Годовой запас некоторых видов энергииСолнца и Земли 2На первый взгляд гидроэнергия обладает колоссальными ресурсами ——около 95 Q. Такую же энергию имеют ветры. Однако только незначительная часть этой энергии (q Ю^4) может быть эффективно использована, и таблица 4 наглядно показывает, что доля электроэнергии, выработанная
Таблица 3
Годовой запас некоторых видов энергииСолнца и Земли 2
Таблица 3
Годовой запас некоторых видов энергииСолнца и Земли 2
ИЗ гидроэнергии, СО Време-Таблица з
нем уменьшается.Годовой запас некоторых видов энергии
Академик Н. Н. Семе-Солнца и Земли
Источники энерги!
Годовой запас энергии в единицах 0
1. Фотосинтез
1,26
2. Ветры
3. Течение воды
4. Приливы
0,095
5. Горячие источни
ки и вулканы
0,0095
6. Внутреннее тепло
Земли
0,9
нов выдвинул предложе-；
ние об использовании фо- Источники энерги!「篇吃д籌X；"岁
тосинтеза для энергетиче-
скнх целей. Он считает,Lфотосинтез1,26
ЧТО В принципе ВОЗМОЖНО 2. Ветры95
В будущем осуществить фо-3.Течение воды95
тосинтез С К. П. Д. порядка4.Приливы0,093
20%. Тогда на поляхобщей 5* 瞽『規當0,0095 ПЛОЩЗДЬЮ 1 МЛрД. за (в ТрО- 6. Внутреннее тепло пической зоне) МОЖНО про- Земли0,9
извести в год 3,4 Q энергии.
Естественные возобновляемые источники энергии играли и будут играть важную роль в энергетическом балансе, но они не в сов стоянии обеспечить человечество всей необходимой энергией в дан* ное время и, тем более, в будущем.
ИСКОПАЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
В настоящее время основными источниками энергии служат каменный уголь, газ, нефть. Мы еще недостаточно хорошо знаем запасы полезных горючих ископаемых. Мы даже не очень хорошо знаем, что следует понимать под «полезным горючим ископаемым», так как со временем люди могут научиться использовать бедные источники горючего, которые в настоящее время не считают «полезными». По современным оценкам разведанных запасов «полезных горючих ископаемых» около 26 Q, а неразведанных около 375 Q. При современном уровне потребления энергии этих запасов хватило бы на несколько столетий. Но если потребление энергии будет возрастать каждый год на 3——5% до максимального уровня, то при отсутствии других источников энергии горючих ископаемых хватит всего на 150—200 лет.
штабах, загрязняя воздух планеты.Кроме угля, нефти, газа, есть еще ядерная энергия, сосредоточенная в уране. Да, атомная энергетика в ближайшие десятилетия будет претендовать на всештабах, загрязняя воздух планеты.Кроме угля, нефти, газа, есть еще ядерная энергия, сосредоточенная в уране. Да, атомная энергетика в ближайшие десятилетия будет претендовать на всеболее заметное место в энергетическом балансе. По предсказанию футурологов уже в 1980 году около 20% электроэнергии будет получено из ядерного горючего (табл. 4).Существенно увеличится роль ядерного горючего и в полном балансе энергии (табл. 5).Запасов ядерного горю-более заметное место в энергетическом балансе. По предсказанию футурологов уже в 1980 году около 20% электроэнергии будет получено из ядерного горючего (табл. 4).Существенно увеличится роль ядерного горючего и в полном балансе энергии (табл. 5).Запасов ядерного горю-Источники энергииГоды1920194019671980 (прогноз)Гидроэнергия4033,318,313Уголь5354,651,947Нефть5,44,47,44ГазЯдерная энер1,67,721,817гия——0,719Источники энергииГоды1920194019671980 (прогноз)Гидроэнергия4033,318,313Уголь5354,651,947Нефть5,44,47,44ГазЯдерная энер1,67,721,817гия——0,719Таблица 4Производство электроэнергии в (%)1Таблица 4Производство электроэнергии в (%)1В течение всей своей истории человечество мало беспокоилось об источниках энергии. Считалось, что в недрах Земли вполне достаточно угля, нефти, газа. Часто и теперь можно услышать слова «на наш век хватит», при этом век понимается как вся будущая история человечества. Так вот, приведенные выше числа, несмотря на их неточность, совершенно однозначно показывают: нет, не хватит на человеческий век угля, нефти, газа. И очень неразумно сжигать в топках эти ценнейшие ископаемые во все возрастающих мас-
штабах, загрязняя воздух планеты.
Кроме угля, нефти, газа, есть еще ядерная энергия, сосредоточенная в уране. Да, атомная энергетика в ближайшие десятилетия будет претендовать на все
штабах, загрязняя воздух планеты.
Кроме угля, нефти, газа, есть еще ядерная энергия, сосредоточенная в уране. Да, атомная энергетика в ближайшие десятилетия будет претендовать на все
более заметное место в энергетическом балансе. По предсказанию футурологов уже в 1980 году около 20% электроэнергии будет получено из ядерного горючего (табл. 4).
Существенно увеличится роль ядерного горючего и в полном балансе энергии (табл. 5).
Запасов ядерного горю-
более заметное место в энергетическом балансе. По предсказанию футурологов уже в 1980 году около 20% электроэнергии будет получено из ядерного горючего (табл. 4).
Существенно увеличится роль ядерного горючего и в полном балансе энергии (табл. 5).
Запасов ядерного горю-
Источники энергии
Годы
1920
1940
1967
1980 (прогноз)
Гидроэнергия
40
33,3
18,3
13
Уголь
53
54,6
51,9
47
Нефть
5,4
4,4
7,4
4
Газ
Ядерная энер
1,6
7,7
21,8
17
гия
—
—
0,7
19
Источники энергии
Годы
1920
1940
1967
1980 (прогноз)
Гидроэнергия
40
33,3
18,3
13
Уголь
53
54,6
51,9
47
Нефть
5,4
4,4
7,4
4
Газ
Ядерная энер
1,6
7,7
21,8
17
гия
—
—
0,7
19
Таблица 4
Производство электроэнергии в (%)1
Таблица 4
Производство электроэнергии в (%)1
1 По данным Государственной энергетической комиссии США (альманах «Нью-Йорк тайме», 1970, стр. 654).
Полный баланс энергии (в %)
Источники энергии
Годы
2000 лет ао н.э.
150Э
1910
1935
1972
200G
Мускульная энергия
Органические остатки
Дерево Уголь Нефть Природный газ Атомная и гидроэнергия
/0
25
5
10
20
70
3
5
6
22 30
25
23
чего значительно больше, чем запасов угля, нефти, газа. Однако основная часть ядер ной энергии сосредоточена в неактивном уране с массовым числом 238. Поэтому успех ядерной энергетики существенно зависит от освоения бридеров (реакторов на
Таблица 6
Запасы горючих ископаемых, ядерной и термоядерной энергии 2
Источники энергии
Запасы энергии в единицах Q
Известные
Неизвестные (прогноз)
Уголь
Нефть и газ
Уран (при сжигании в обычных реакторах с эффективностью 1,5%)
всего
из них богатые (легко доступные) руды
Уран (при сжигании в бридерах с эффективностью 60%) а) всего
из них богатые (легко доступные) руды
Термоядерное горючее (при эффективности 50%) а) дейтерий
б) литий (в морской воде) в) литий (руда)
г) богатые (легко доступные) руды лития
20
5,4
30 000
8,0
1,2.10е
320
4-Ю9 2-107 3-106
670
280 95
85 000
26
3,4.10е
1040
4-109 2，1鉀
3-10в
8300
быстрых нейтронах), в которых уран-238 с помощью активного урана-235 превращается в ядер ное горючее ——плутоний-239. Но с ростом потребления ядерной энергии создается серьезная проблема захоронения все увеличивающихся радиоактивных отходов. Даже грубые оценки показывают, что если бы вся энергия создавалась в урановом реакторе, то радиоактивность долгоживущих отходов была бы порядка 1018 кюри ежегодно. (Эта активность эквивалентна активности 10 млн. m радия.)
И наконец, есть термоядерное горючее (о нем мы будем говорить подробнее позже), запасы которого практически безграничны, а условия использования благоприятны. Даже при максимальном потреблении его хватит почти на миллиард лет.
Термоядерные реакции имеют совсем другую природу, чем химические, однако между ними есть много общего. Чтобы лучше понять термоядерные реакции, вспомним хорошо известные химические.
ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ
В химических реакциях участвуют атомы и молекулы. При этих реакциях освобождается или поглощается химическая энергия. Например, при образовании воды выделяется 68 ккал на 1 грамм- моль воды, при сгорании 1 грамм-моля угля — 94 ккал. Известно, что и в других химических реакциях выделяется энергия до нескольких сотен килокалорий на один грамм-моль вещества. Зная число Авогадро (6 • Ю23), легко подсчитать энергию, выделившуюся в одном элементарном химическом акте.
Обычно в ядерной физике используют другую единицу энергии —— электронвольт (эв). Электронвольт ——маленькая единица: 1 эв равен 1,6 • 10~19 дж, или 1,8 • Ю-20 кал. Однако для элементарных химических актов эта единица очень удобна. Легко подсчитать, что при образовании одной молекулы воды выделяется 3 эв энергии, при сгорании одного атома углерода — около 4 эв.
Таким образом, в элементарном химическом акте выделяется энергия порядка нескольких электронвольт.
Скорость химической реакции, при которой происходит разрыв химической связи, существенно зависит от концентрации реагирующих веществ и температуры.
Чтобы произошла реакция, атомам нужно преодолеть некоторый энергетический барьер, т. е. сталкивающиеся молекулы должны обладать энергией, превышающей некоторую определенную пороговую величину. В химии эту пороговую энергию называют энергией активации. Энергия активации почти такая же, как химическая энергия. Это значит, что энергетический барьер для элементарного акта химической реакции с разрушением связей составляет несколько электронвольт. Энергию активации можно получить только за счет внутренней энергии сталкивающихся молекул. На первый взгляд такой энергии не должно хватать. Это особенно станет ясным, если для измерения температуры мы воспользуемся той же энергети-
ческой единицей, которую использовали для измерения химической энергии и энергии активации, а именно электронвольтом.
Средняя кинетическая энергия Ek молекул связана с температурой: Ek = 3/2 々「о， где k ——постоянная Больцмана, равная 8,62 • 10~5 эв/град. Следовательно, температуру можно измерять в единицах энергии (электронвольтах): 1 зе = 11 605° К. Например, если 7。= 1 з& то Ek = 3/2 эв.
Для приблизительных расчетов вполне достаточно использовать грубые соотношения: 1 эв = 10 000° К, 100 эв = 10б° К. Таким образом, чтобы почти любое соударение между атомами приводило к химической реакции, температура должна была бы быть порядка 10 000° К = 1 зе. Однако, к счастью, химическая реакция может происходить и при температуре в десятки раз меньшей. И вот почему.
Температура определяет среднюю кинетическую энергию молекулы. Но небольшая доля молекул может иметь энергию, значительно превышающую среднюю (рис. 6.1). Например, одна десятитысячная доля молекул имеет энергию в 8 раз больше средней, одна миллиардная доля ——энергию 16 раз больше средней. Однако практически отсутствуют молекулы, которые имеют энергию в 30 раз больше средней. Когда соударяются молекулы с энергией в 10—20 раз больше средней тепловой энергии, происходит химическая реакция. Таких редких соударений вполне достаточно. Ведь в газовой среде молекула соударяется очень часто. При нормальных условиях число соударений, которые испытывает одна молекула в 1 сек, около миллиарда (109). Если одно соударение из миллиарда будет происходить с нужной энергией, то все молекулы прореагируют в течение одной секунды. (Нас интересуют медленные, спокойные, невзрывные реакции.) Следовательно, в этих реакциях участвуют только частицы с большой энергией (на рисунке 6.1 эта область энергии заштрихована). При небольшом повышении температуры число частиц, участвующих в реакции, сильно увеличивается (рис. 6.1).
Кинетическая энергияКинетическая энергияРис. 6.1. Распределение молекул газа по энергиям при двух температурах 7\ и т2Рис. 6.1. Распределение молекул газа по энергиям при двух температурах 7\ и т2Есть еще очень важное обстоятельство, которое необходимо упомянуть. В микромире действуют особые законы, не похожие на законы макромира, в котором мы живем. Одним из таких законов является возможность для небольшой доли не очень энергичных молекул осуществить химическую реакцию. Механизм химической реакции можно представить себе как движение молекул в горной местности. Поскольку у молекулы нет двигателей, она может «преодолеть гору» только с хода, за счет имеющейся у нее кинетической энер-
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия
Рис. 6.1. Распределение молекул газа по энергиям при двух температурах 7\ и т2
Рис. 6.1. Распределение молекул газа по энергиям при двух температурах 7\ и т2
гии. Стоит молекуле «вкатиться» на вершину, дальше она легко покатится в нужном направлении, так как после вершины начинается спуск. Приведенные нами рассуждения основываются на хорошо известных и наглядных законах макромира. Но в микромире действуют другие законы. Оказывается, что очень редко молекулы могут перескочить на другую сторону «горы», не заезжая на вершину, они как бы просачиваются через «гору», прорывают в ней туннель. Этот эффект носит название туннельного.
Суммируя, можно сказать: в химической реакции выделяется энергия в несколько электронвольт. Однако, чтобы эта реакция произошла, молекулы должны преодолеть барьер активации. Высота этого энергетического барьера около 1 光.Его могут преодолевать только те молекулы, энергия которых в 10—30 раз больше средней энергии. Часть более медленных молекул может проникать через барьер за счет особого присущего только микрочастицам (атомам и молекулам и др.) туннельного эффекта.
ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерные реакции происходят между ядрами, а не атомами и молекулами. При этом поглощается или выделяется ядерная, а не химическая энергия. Однако между ядерными и химическими реакциями много общего, а разница между ними главным образом количественная. Нас будет интересовать синтез ядер гелия из ядер тяжелого и сверхтяжелого водорода.
В природе существуют два изотопа самого легкого элемента водорода. Тяжелый водород — дейтерий — в два раза тяжелее обычного. Он состоит из одного протона (р) и одного нейтрона (п). Для него используют специальный символ D (вместо стандартного химического символа ；Н)・ Дейтерий — устойчивый изотоп. Он находится в любых соединениях водорода в среднем отношении 1 : 6800. Особенно много дешерия в воде. Грубые оценки показывают, что полное количество дейтерия в морской воде равно 4 • 1013 г. Физические свойства дейтерия и обычного водорода различаются. Этим пользуются для получения чистого дейтерия.
У водорода есть еще сверхтяжелый изотоп, в три раза тяжелее нормального водорода. Он состоит из протона (р) и двух нейтронов (2〃)・ Для него также используют специальный символ Т (вместо стандартного :Н)・ Тритий радиоактивен (с периодом полураспада 12,3 лет); испуская электроны, он превращается в изотоп гелия:
Tf汨e + 广.
Для термоядерных реакций тритий очень полезный газ. Однако в природе тритий отсутствует. Его можно получить при нейтральной бомбардировке лития (см. стр. 147).
Рассмотрим реакции, которые нас будут интересовать (рис, 6,2):
D + D —>•几 + ^He + 3,3 TH%, (1)
D + D •—> p + T + 4 Мэву (2)
D 十 T —> n + 彳He + 17,6 Л4з& (3)
D +阻 e +p+；He +
+ 18,4 Мзв.(4)
Первые две реакции идут с одинаковой скоростью. Скорость третьей реакции примерно в 100 раз больше, чем скорость первых двух.
При ядерных реакциях выде-
Рис. 6.2. Схематическое изображение реакций синтеза гелия из тяжелого и сверхтяжелого водорода (р—символ протона, п ——символ нейтрона)Рис. 6.2. Схематическое изображение реакций синтеза гелия из тяжелого и сверхтяжелого водорода (р—символ протона, п ——символ нейтрона)ляется энергия, примерно в мил
Рис. 6.2. Схематическое изображение реакций синтеза гелия из тяжелого и сверхтяжелого водорода (р—символ протона, п ——символ нейтрона)
Рис. 6.2. Схематическое изображение реакций синтеза гелия из тяжелого и сверхтяжелого водорода (р—символ протона, п ——символ нейтрона)
лион раз большая, чем при химических. Например, при горении одного атома угля выделяется 4 5в, а в первых двух реакциях около 4 Мэв. Однако мы хотим, чтобы «сжигание» единицы объема ядерно- го горючего было не более опасным, чем сжигание единицы объема каменного угля. Для этого надо использовать дейтерий или тритий с плотностью, в миллионы раз меньшей, чем уголь.
В одном кубическом сантиметре угля около 1023 атомов углерода. Следовательно, мы должны брать дейтерий с плотностью не более чем 10 атомов в 1 сл^. Как мы потом увидим, по другим причинам приходится брать плотности дейтерия, еще в 10——100 раз меньшие. Таким образом, рабочая плотность дейтерия для термоядерного синтеза 1016 — 101в частиц в 1 см3. Такую плотность при нормальной температуре (300° К) дейтерий имеет при давлении -у (10~3 +
IO—) атм.
ЭНЕРГИЯ АКТИВАЦИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ (КУЛОНОВСКИЙ БАРЬЕР)
Рис. 6.3, Кулоновский барьер, образующийся между двумя атомными ядрами водородаРис. 6.3, Кулоновский барьер, образующийся между двумя атомными ядрами водородатием необходимая температура10 000 эв. или 50 000 000—100 000тием необходимая температура10 000 эв. или 50 000 000—100 000реакций, здесь основную роль играют дейтроны с энергией в 10 раз большей, чем средняя тепловая энергия.
Рис. 6.3, Кулоновский барьер, образующийся между двумя атомными ядрами водорода
Рис. 6.3, Кулоновский барьер, образующийся между двумя атомными ядрами водорода
тием необходимая температура
10 000 эв. или 50 000 000—100 000
тием необходимая температура
10 000 эв. или 50 000 000—100 000
Особенно большую роль в ядерных реакциях играет туннельный эффект. Практически все ядра, участвующие в реакции, проникают через кулоновский барьер благодаря туннельному эффекту. Все это приводит к тому, что ядерные реакции между дейтерием эффективно проходят при средней энергии 75 000—150 000 %.
Эта энергия соответствует температуре 500 000 000 一 1 000 000 б00°・ В реакции с три- будет в 10 раз меньше: 5000 • 000°.
Уменьшение энергии активации реакций с тритием связано с особым характером его строения. Из химии известно, что скорость
реакции зависит от природы реагирующих веществ, то же имеет место и для ядерных реакций. Оказалось, что при взаимодействии трития и дейтерия возникают резонансные условия, увеличивающие вероятность осуществления реакций
Понять образование энергии активации в ядерных реакциях значительно проще, чем в химических. Между ядрами (все они положительно заряжены) действуют силы отталкивания, определяемые законом Кулона. Ядерные силы притяжения в 100 раз сильнее электростатических внутри ядра, но вне ядра они практически не действуют. Таким образом, вне ядра господствуют электростатические силы отталкивания. Эти силы охраняют атомные ядра одно от другого, не позволяют им сблизиться. Можно представить себе ядерные силы как мощного ядерного «дракона», находящегося в глубокой яме, расположенной на вершине горы. Гора ——это барьер, его можно назвать кулоновским барьером (рис. 6.3), он охраняет ядерные силы, не позволяет шарам (друг м ядрам) вкатываться на гору. Но если уж шару удастся вкатиться на гору, то он падает в яму и (на рисунке 6.3 видно, что электрические силы отталкивания сменяются на малых расстояниях мощными ядерными силами притя* жения) будет крепко захвачен ядерным «драконом». Таким образом, образование энергии активации связано с пространственным разделением ядерных сил притяжения и кулоновских электростатических сил отталкивания. Величину электростатического барьера легко
См. статью «Механизм ядерных реакций» в этом сборнике.
подсчитать по закону Кулона. Заряд дейтрона известен (1,6 乂 义 10~ к), радиус дейтрона 2 • 10-15 м:
е(р =е(р =8 冗 £°R8 冗 £°R=0,35 Мэв.=0,35 Мэв.
е(р =
е(р =
8 冗 £°R
8 冗 £°R
=0,35 Мэв.
=0,35 Мэв.
Подведем итоги: ядерные реакции в обычных условиях не происходят, потому что энергия активации этих реакций очень велика. Ядерные реакции с дейтронами достаточно эффективно происходят в газе при температуре 500 млн. градусов, а с участием трития — при температуре, в 10 раз меньшей.
СКОРОСТЬ ТЕРМОЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ.
УСЛОВИЕ ЛОУСОНА
ВЕЩЕСТВО ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ 100 000 000°
Теперь мы знаем все о веществе, которое можно использовать для термоядерного синтеза. Это смесь дейтерия и трития при температуре 100 000 000°. Отложим пока разговор о методах нагрева вещества до 100 000 000° и предположим, что нам удалось создать нужные температуры. Встает вопрос: как можно удержать такое вещество хотя бы в течение 1 сек? Какие нужно создать для этого стенки? На первый взгляд эти вопросы не имеют ответов. Но не будем спешить с выводами, постараемся сначала понять свойства вещества при сверхвысоких температурах.
При таких температурах атомы и молекулы не могут существовать. Внутренняя энергия очень велика, и последствия соударения частиц вещества между собой катастрофичны. Молекулы и атомы разбиваются на составные части — атомные ядра и электроны. Образующуюся смесь ядер и электронов называют плазмой. Самым важным свойством плазмы является ее высокая электропроводность. Электроны плазмы не связаны с ядрами, они свободно перемещаются и ведут себя почти независимо. При температуре 100 000 000° проводимость плазмы равна проводимости такого превосходного металла, как медь. .
Плазма похожа на обычный газ. В среднем плазма не заряжена, так как суммарный заряд всех электронов в точности равен по абсолютной величине и противоположен по знаку заряду атомных ядер. Мы говорим, что обычный газ нейтрален. Это правильно, если не интересоваться тем, что происходит внутри атомов и молекул. Внутри атома действуют колоссальные электрические поля. Поэтому утверждение, что обычный газ не заряжен, справедливо, если исследовать размеры значительно больше атомных. Так обычно и поступают в кинетической теории газов. Но в плазме нет атомов и молекул — она состоит из электронов и ионов. Поэтому нельзя говорить о размерах молекулы. Но оказывается, что в плазме тоже имеется некоторый размер, который характеризует ее нейтральность. Этот размер носит название радиуса Дебая. Если взять плазму с размером, значительно превышающим дебаевский радиус, то с высокой степенью точности получается нейтральный газ. Но если удастся произвести измерения на расстояниях, меньших дебаевского радиуса, топриборы покажут колоссальные электрические поля. Таким образом, дебаевский радиус в плазме играет роль своеобразной макромолекулы. Для дебаевского радиуса существует простая формула:
Rd = 6,9 (~^) см.
Здесь Г。— температура в градусах, а п—плотность числа частиц. При Г。= 1О80,几=1014 слг~з, Rd = 69 мкм. Рассматривая большие участки плазмы, значительно большие, чем 69 мкм, можно считать, что плазма — эта хорошо проводящий нейтральный газ.
ПЛАЗМА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Различие поведения плазмы и обычного газа проявляется особенно резко в магнитном поле. И это легко понять. Магнитное поле затрудняет движение заряженных частиц в поперечном (к магнитному полю) направлении. Но магнитное поле не оказывает никакого влияния на заряженные частицы, движущиеся вдоль магнитного поля. Следовательно, плазма в магнитном поле легко растекается вдоль силовых линий поля, а движение ее поперек магнитного поля тормозится. Это торможение можно количественно выразить через давление. Поскольку плазма — проводник, это давление легко подсчитать по закону Ампера \ Для простоты можно взять прямой проводник с током и подсчитать давление, которое оказывает собственное магнитное поле на ток. Оказывается, что это давление р в точности равно плотности энергии магнитного поля.
Нам удобно будет измерять напряженность Н магнитного поля в килоэрстедах, а давление р в атмосферах. Тогда:
Например, магнитное поле в 50 кэ создает давление, равное 100 атм. Давление магнитного поля на плазму можно использовать для ее удержания. Этот метод получил название магнитного удержания плазмы. Таким образом, плазму удерживает магнитное поле, на которое высокие температуры не действуют. Подсчитаем, какое магнитное поле годится для удержания плазмы. Для термоядерного синтеза нужно брать тритий и дейтерий с плотностью 1016—Ю15 частиц s 1 см^. Это соответствует давлениям при нормальной температуре (300° К): -у • 10一3 + -L . ю~4 атм. Давление газа растет пропорционально температуре, и, когда температура станет равной 300 000 000°, давление возрастет в миллион раз, т. е. станет равным 330 — 33 атм. Следовательно, магнитное поле в 50 кэ может сдерживать давление термоядерной плазмы.
Однако слова «магнитное поле удерживает плазму» требуют пояснения.
МАГНИТНЫЕ СТЕНКИ ”
Вокруг плазмы нужно воздвигнуть стенки из магнитного поля. Магнитное поле противостоит давлению плазмы. Однако магнитное поле только отчасти аналогично стенкам из твердого материала. Чтобы пояснить это, рассмотрим два примера. Первый пример — это двухмерная магнитная яма. Пусть имеется однородное магнитное поле, существующее всюду, кроме прямого цилиндра. Рас-
Напомним, что по закону Ампера определяется сила, действующая на электрический ток со стороны магнитного поля.
смотрим движение не соударяющихся друг с другом заряженных частиц в цилиндрической области, где нет магнитного поля. Газ Hie соударяющихся друг с другом частиц называют идеальным. Будем интересоваться движением в направлении, поперечном оси цилиндра. Частицы движутся внутри цилиндра по прямой и, прежде чем отразиться от магнитного поля, проникают в него, вращаясь там по откружности с ларморовскими радиусами (рис. 6.4):
3W,3W,
3W,
3W,
где WQ — энергия частицы в электронвольтах, Н — напряженность магнитного поля в килоэрстедах, а М и т — массы ионов (дейтерия, трития) и электрона. Например, пусть энергия иона трития равняется 10 000 %, а магнитное поле Н — 20 кэ, тогда, учитывая, что у 试 ~ 74, получим для ларморовского радиуса значение около 2,5 см. Именно на такое расстояние проникает ион трития в магнитную стенку, прежде чем от нее отразиться. Ларморовский радиус электрона, обладающего той же энергией, будет в 74 раза меньше, т. е. составит 0,3 мм. Эти простые рассуждения годятся, конечно, для редкой плазмы, т. е. такой плазмы, в которой дебаевский радиус больше размеров системы. Плотная плазма, как мы знаем, квазинейтральна. Это значит, что ионы и электроны не могут уходить друг от друга более, чем на дебаевский радиус. Кулоновс
кие силы притяжения ионов и электронов не позволяют им сильно удаляться друг от друга. В результате ионы и электроны зайдут внутрь магнитного поля на одинаковую величину, равную среднегеометрическому их ларморовских радиусов, т. е. на 3 мм. Но в данном случае эти особенности движения ионов и электронов для нас не существенны. Важно только, что частицы, отражаясь от магнитного поля, слегка заходят за магнитную стенку. Таким образом, для идеального газа магнитная стенка ничуть не хуже обычной. Посмотрим, что происходит в реальном газе.
Рис. 6.4. Магнитная стенкаРис. 6.4. Магнитная стенкаВ реальном газе ионы соударяются с ионами, электроны с электронами и ионы с электронами. Как известно, соударение частиц приводит к явлению диффузии. В данном случае из-за соударений происходит проникновение частиц через магнитные силовые линии. Другими словами, соударения делают магнитную стенку прозрачной. Если частица (рис. 6.4) в точке 42 испытает соударение, то не вернется обратно в плазму. Однако коэффициент прозрачности стенки в тех случаях, которые нас интересуют, ничтожно мал.
Рис. 6.4. Магнитная стенка
Рис. 6.4. Магнитная стенка
Рис. 6.5. Движение электрона (жирная линия) в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка (точки 42, %з, 4,力5 — места соударений электрона с ионом)Рис. 6.5. Движение электрона (жирная линия) в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка (точки 42, %з, 4,力5 — места соударений электрона с ионом)Соударение частиц с одинаковой массой и зарядом не приводит к диффузии частиц, в этом случае они просто меняются местами. Соударения электронов с ионами приводят к диффузии и изменяют направление движения частиц на любой угол. Однако принято считать за «одно эффективное» соударение множество соударений, поворачивающих скорость на 90°. На рисунке 6.5 изображено однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости рисунка. В таком однородном поле частицы движутся по окружности. Легко видеть, что одно «эффективное соударение» смещает центр кружка на величину, равную ларморовскому радиусу. Направление
Рис. 6.5. Движение электрона (жирная линия) в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка (точки 42, %з, 4,力5 — места соударений электрона с ионом)
Рис. 6.5. Движение электрона (жирная линия) в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка (точки 42, %з, 4,力5 — места соударений электрона с ионом)
смещения зависит от того, в ка-смещения зависит от того, в ка-кой точке окружности произошло соударение. В реальной ситуации соударение может произойти в любой точке, и, следовательно, центр ларморовского кружочка также сместится в любую сторону. Таким образом, происходит хаотическое (броуновское) движение частиц поперек магнитного поля. Обозначим через L смещение электрона за время 九 Существует закон хаотического броуновского движения:
смещения зависит от того, в ка-
смещения зависит от того, в ка-
厶 2 = ReVeit у где Re—ларморовский радиус электрона, определенный выше, %/ ——число эффективных соударений в одну секунду, Величину
Dkji = Re^ei
называют коэффициентом классической диффузии поперек магнитного поля. Ионы будут диффундировать с такой же скоростью, чтобы не нарушалась нейтральность плазмы.
Запишем выражение для коэффициента классической диффузии, используя соотношения для ларморовского радиуса (стр. 124), полагая в нем IF。= 7, н частоты электрон-ионных соударений:
где 九一 плотность, Т — температура. При плотности n = 1016 см*^3 и Т = 104 эв Vet = 3 ・ 104. Коэффициент классической диффузии:
3 ・ 109//2 )/у
Предположим, что " = 40 е Т = 104 эв, п = 1015 см~3, тогда Ркл = 2 см2 • сек-1.
Вспомним, что нужно удерживать плазму только 1 сек. За это время плазма сместится в результате классической диффузии всего на q ]/2 см. Этой величиной можно пренебречь. Классическая диффузия уменьшается пропорционально квадрату напряженности магнитного поля. Это означает, что магнитное поле существенным образом уменьшает коэффициент диффузии. Такое уменьшение диффузии можно понять из следующих простых рассуждений: в магнитном поле за одно эффективное соударение частица смещается на расстояние, равное ларморовскому радиусу, а без магнитного поля —на длину свободного пробега. Следовательно, уменьшение коэффициента диффузии происходит в (-焉/ ) раз, где v—тепловая скорость, а /^ — ларморовский радиус электрона.
Подведем итоги. Магнитная стенка действует, как обычная упругая стенка для идеального газа. Соударение ионов с электронами позволяет плазме просачиваться через магнитную стенку. Однако диффузия плазмы (она получила название классической) в результате парных соударений пренебрежимо мала, если удерживать плазму в течение нескольких секунд.
НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ
Теперь мы знаем почти все, что знали ученые, когда они в 1951— 1952 годах приступили к решению проблемы управляемого термоядерного синтеза. В те годы была успешно решена атомная проблема. Почти одновременно с созданием атомной бомбы получена контролируемая ядерная реакция на ядрах урана и затем созданы атомные электростанции. В 50-х годах была испытана водородная бомба, использовавшая термоядерные реакции синтеза гелия. Казалось, что до решения проблемы УТС остается один-два года. Что же более 20 лет тормозит решение проблемы УТС? С какой трудностью столкнулись оптимистически настроенные физики 50-х годов?
Эта трудность — неустойчивости плазмы и связанная с ними аномальная (быстрая) диффузия плазмы через магнитные стенки. Уже из курса механики известно, что недостаточно обеспечить равновесие системы; необходимо, чтобы это равновесие было устойчивым.
Существуют два типа неустойчивостей: гидродинамические и кинетические. Наиболее опасны гидродинамические неустойчивости, но их легче избежать. Физики 50-х годов хорошо знали этот тип неустойчивостей и предложили много способов борьбы с ними. Плазму можно рассматривать как квазинейтральный проводящий газ. Когда говорят о гидродинамической устойчивости, то подразумевают, что не возникает течение газа как целого через магнитные
стенки. Для гидродинамической устойчивости достаточно, например, чтобы по мере удаления во все стороны от плазмы магнитное давление возрастало. Тогда, если случайно какая-то часть плазмы уйдет за магнитную стенку, она встретит возрастающее магнитное давление, которое остановит и вернет этот поток обратно. Таким образом, магнитная яма с возрастающим во всех направлениях магнитным полем является гидродинамически устойчивой. Существуют и другие методы стабилизации плазмы. Можно сказать, что проблема обеспечения гидродинамической устойчивости плазмы успешно решена.
Однако существует другой тип неустойчивости, не приводящий к движению плазмы как целого. Плазма как целое может покоиться, но отдельные группы частиц двигаются по-разному. Например, группа частиц, для которых выполнены резонансные условия о волной, существующей в плазме, вызывают усиление этой волны, а сами получают возможность быстро дрейфовать поперек магнитного поля. Кинетическими неустойчивостями являются так называемые пучковые течения — в плазме появляются направленные потоки ионов или электронов. Но так как ионы и электроны в плазме сильно связаны силами притяжения, конечный результат будет тот же, что и в первом примере,— быстрая диффузия частиц.
Следовательно, кинетические неустойчивости не приводят к движению плазмы как целого, но они ускоряют диффузию. Внешне это выглядит так, как будто возрастает частота ионно-электронных соударений. Плазма диффундирует сквозь магнитные стенки как при парных соударениях электронов с ионами, но значительно быстрее. Такая дис^узия получила название аномальной. Возрастание эффективной частоты соударений можно объяснить коллективными процессами, происходящими в неустойчивой плазме. В плазме возникают очень большие хаотические электрические поля, созданные большими группами частиц. Ионы и электроны взаимодействуют с этими полями, изменяют направления движения. Результирующий эффект такой же, как и при парных соударениях ионов и электронов.
ПРЯМЫЕ МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
Выше говорилось, что трехмерная магнитная яма удерживает плазму и что такая система является гидродинамически устойчивой. Под магнитной ямой понимают некоторую область типа шара или эллипсоида. Если взять любую точку поверхности, ограничивающей эту область, и двигаться по нормали к поверхности, то обязательно попадешь в область более сильного магнитного поля. Такую систему можно создать, но она будет обладать одним очень существенным недостатком: на этой поверхности обязательно найдутся такие точки или области, где силовые линии магнитного поля будут направлены по нормали к поверхности. Эти точки называют
空洒北〃為№空洒北〃為№^^一一.■.2包u：，1-、.*^41.^^一一.■.2包u：，1-、.*^41.Рис. 6.7. Один из методов создания магнитной ямы с помощью «палок Иоффе»Рис. 6.7. Один из методов создания магнитной ямы с помощью «палок Иоффе»Рис. 6.6. Магнитная ловушка:/ — катушки с током, 2 — пробки
空洒北〃為№
空洒北〃為№
^^一一.■.2包u：，1-、.*^41.
^^一一.■.2包u：，1-、.*^41.
Рис. 6.7. Один из методов создания магнитной ямы с помощью «палок Иоффе»
Рис. 6.7. Один из методов создания магнитной ямы с помощью «палок Иоффе»
пробками. Все магнитные силовые линии покидают область плазмы в районе пробок. Частицы, движущиеся по нормали к поверхности в этих особых точках или областях, спокойно уйдут из плазмы. Значит, магнитная яма не является идеальной ловушкой для частиц. Какая-то доля их обязательно уйдет через пробки. Вообще говоря, долю ушедших частиц на некоторое время можно сделать малой, примерно 15—30%. Но затем остальные частицы также уйдут через пробки, когда в результате соударений направления их движения изменятся и они начнут двигаться вдоль силовых линий магнитного поля в районе пробок.
Посмотрим, как создают магнитную яму.
Если поставить два соленоида параллельно друг к другу (рис. 6.6), то силовые линии магнитного поля образуют сгущение в центре катушек (рис. 6.6, 2). Таким образом, получают одномерную яму. Магнитное поле возрастает, если двигаться от центра системы по направлению к катушкам. Но магнитное поле убывает, если двигаться от центра системы в направлении, перпендикулярном к оси системы (рис. 6.6). В такой системе плазма гидродинамически неустойчива. Это значит, что не только 1530% частиц уйдут через пробки, но начнется движение плазмы поперек силовых линий в область более слабого магнитного поля.
Однако такую систему можно исправить, что и было сделано группой сотрудников Института атомной энергии им. И. В. Курчатова под руководством М. С. Иоффе. За эту работу они получили в 1971 году Государственную премию.
За основу была взята система, описанная выше. На нее по внешней периферии наложили шесть прямых проводников с током, параллельных оси системы (рис. 6.7). Направление тока в соседних проводниках противоположно, т. е. можно сказать, что имеется три пары проводников. Эти проводники называют «палками Иоффе». Задача этих проводников — увеличить магнитное поле к периферии системы. Мы знаем, что по мере приближения к проводникам магнитное поле возрастает. Разные направления токов выбраны для того, чтобы действие соседних проводников внутри объема суммировалось, а вне объема вычиталось.
Нетрудно придумать и другие способы создания магнитной ямы. Но во всех этих системах силовые линии входят и выходят в магнитную яму; поэтому неизбежно теряется часть частиц, движущихся вдоль силовых линий магнитного поля.
Таким образом, прямые магнитные ловушки в принципе пригодны для удержания плазмы. Успех или неуспех исследований в этой области будет зависеть от того, насколько эффективно удастся вторично использовать энергию уходящих из ловушки заряженных частиц, и от результатов борьбы с неустойчивостями.
Для расчета времени жизни частиц в такой системе нужно использовать самые большие ЭВМ. Но совершенно ясно, что время жизни (по порядку величины) равняется времени т； между двумя соударениями ионов между собой.
В прямых ловушках получена плазма с температурой до 6 000 зе (60 000 000°), плотностью до 3 • 10 частиц в 1 см^, с временем жизни почти 0,004 сек. В некоторых случаях удавалось поднять плотность плазмы даже до 3 • 10 частиц в 1 ел?, однако время жизни плазмы уменьшалось в десять раз.
Усилия ученых направлены на борьбу с неустойчивостями, на более экономное расходование энергии, введенной в ловушку. В ближайшие три года запланировано получение плазмы с плотностью до 10 частиц в 1 см3, температурой до 20 000 эв и временем удержания до 0,08 сек. Время покажет, насколько успешной будет борьба с трудностями в прямых термоядерных системах.
МАГНИТНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Рис. 6.8. Магнитная поверхность (для Рис. 6.9. Магнитная поверхность, со- наглядности шаг силовой линии еде- зданная двумя токами /j и /2 лан очень маленьким, обычно он боль
ше периметра тора)
нитку на баранку с постоянным шагом, то постепенно вся баранка покроется слоем ниток. Если шаг намотки и внешний периметр баранки несоизмеримы, как несоизмеримы, например, сторона и диагональ квадрата, то нитка никогда не пройдет точно по тому же следу два раза.
Для создания магнитной поверхности нужно взять два проводника с током: один прямой, а другой круговой. Прямой проводник проходит через центр кругового перпендикулярно к плоскости круга. Магнитная поверхность обхватывает круговой проводник. Он как бы является круговой осью тороидальной магнитной поверхности (рис. 6.9).
Магнитные поверхности — идеальные магнитные ловушки. По этой поверхности заряженные частицы могут свободно двигаться вдоль силовой линии и не покидать поверхность.
Частицы, свободно движущиеся вдоль силовой линии магнитного поля тороидальной магнитной поверхности, получили название пролетных. Они летят все время в одном и том же направлении: половина частиц по направлению магнитного поля, половина против.
Когда говорят, что пролетные частицы могут свободно двигаться вдоль магнитной силовой линии, допускают некоторую неточность. Ведь магнитная силовая линия винтообразная (а не прямая). Двигаться частицу по этой линии заставляет поперечная к магнитному полю сила Лоренца, преодолевающая центробежное ускорение. В результате частицы смещаются от магнитной поверхности, но на очень небольшую величину. Если шаг винтовой линии не очень велик, то это смещение несильно превышает ларморовский радиус частиц. Пролетные частицы прочно захвачены магнитной поверхностью и могут покинуть ее только в результате соударений. Тем не менее одно соударение не выводит пролетную частицу из системы, как это имеет место в прямых ловушках. Она лишь смещается на величину, равную ларморовскому радиусу (см. формулу на стр. 124), умноженному на 告・ Здесь d—шаг спиральной магнитной силовой линии, П 一 периметр тороида.
Рис. 6.10. Проекции траекторий про*- летных (/) и запертых ⑵ частиц на поперечное сечение тороидаРис. 6.10. Проекции траекторий про*- летных (/) и запертых ⑵ частиц на поперечное сечение тороидаМожно сказать, что диффузия пролетных частиц подчиняется обычным классическим законам, о которых шла речь в параграфе, посвященном диффузии. Небольшое отличие в коэффициентах диффузии пролетных частиц в прямом и тороидальном магнитных полях не существенно для УТС. Оно связано с увеличением смещения частиц при соударении в 万 раз в юро- идальных системах. Следова
Рис. 6.10. Проекции траекторий про*- летных (/) и запертых ⑵ частиц на поперечное сечение тороида
Рис. 6.10. Проекции траекторий про*- летных (/) и запертых ⑵ частиц на поперечное сечение тороида
тельно, коэффициент диффузии пролетных частиц больше коэффициента диффузии частиц в прямых системах в (等)раз.
Однако природа готовила физикам подвох, который они очень долго не замечали. Десятилетия от внимания ученых ускользал большой класс частиц, которые в дальнейшем получили название запертых.
Магнитное поле вдоль винтовой силовой магнитной линии вовсе не одинаково. Внутренний периметр тороида меньше наружного, и силовым линиям на внутреннем периметре более тесно, а на внешнем периметре более свободно. Известно, что величина магнитного поля прямо пропорциональна плотности силовых линий. Это значит, что магнитное поле увеличивается, когда винтовая силовая линия приближается к внутреннему периметру тороида. Возрастание магнитного поля создает магнитные пробки (как в прямых ловушках). Частицы, скорость которых мала, могут отразиться от этих пробок и оказываются запертыми между двумя локальными максимумами магнитного поля. Они попадают как будто в магнитную яму, высокие края которой расположены на внутреннем периметре тороида, а дно — на внешнем периметре. Ширина ямы — это один шаг винтовой магнитной силовой линии, равный d・
Запертые частицы — это частицы с небольшими продольными в направлении магнитного поля скоростями. Скорость должна быть настолько мала, чтобы частица не смогла преодолеть возрастающее магнитное поле в пробках и отражалась от него. Доля запертых частиц в разных установках бывает от 30 до 40%, т. е. запертых частиц много.
Запертые частицы двигаются медленно, а в точке отражения их скорость обращается в нуль, поэтому время колебания их относительно велико. За это время они успевают сильно сместиться от магнитной поверхности. Если проследить характер их смещения в плоскости, перпендикулярной магнитной поверхности, то легко заметить, что их траектория имеет своеобразный вид, похожий на банан (рис. 6Л0). Размер «банана» почти в 10 раз больше ларморов-
停停2dтг2dтгПлато厂алееба-СагдееваПлато厂алееба-Сагдеева90нтид znxajd90нтид znxajdcdQE2y3，rmdrKbu *cdQE2y3，rmdrKbu *Рис. 6.11. Зависимость коэффициентадиффузии от частоты соударений ио-нов и электроновРис. 6.11. Зависимость коэффициентадиффузии от частоты соударений ио-нов и электронов
停
停
2dтг
2dтг
Плато厂алееба-Сагдеева
Плато厂алееба-Сагдеева
90нтид znxajd
90нтид znxajd
cdQE2y3，rmdrKbu *
cdQE2y3，rmdrKbu *
Рис. 6.11. Зависимость коэффициентадиффузии от частоты соударений ио-нов и электронов
Рис. 6.11. Зависимость коэффициентадиффузии от частоты соударений ио-нов и электронов
ского радиуса частицы (точнее в 3/4
раз, где R н 〃 ——большой и малый радиусы тороида.
Соударения в прямом нетороидальном поле смещают частицу на ларморовский радиус. Одно соударение запертой час-
тицы в тороидальном поле смещает на размер «банана». Коэффициент диффузии пропорциона-
лен квадрату смещения частицы за одно соударение. Следовательно, запертые частицы диффундируют в 100 раз быстрее, чем пролетные. Диффузия запертых частиц называется диффузией «бананов» или неоклассиче
ской диффузией.
В наших рассуждениях мы незаметно перешли от идеальной плазмы (без соударений) к неидеальной плазме (при соударениях), В идеальной плазме было справедливо деление частиц на пролетные и запертые. Однако соударения меняют направление скорости
и могут переводить запертые частицы в пролетные и пролетные в запертые. Поэтому каждая частица может некоторое время быть пролетной, а затем запертой, а потом опять пролетной и т. д. Такая неопределенность заставляет классифицировать состояния плазмы по значениям частот соударений, т. е. по величине неидеальности плазмы. Характер диффузии при разной величине частоты соударений проиллюстрирован на рисунке 6.11.
Соударения очень редкие, длина свободного пробега частиц 入ei значительно больше, чем расстояние между пробками d 仇外 > > 2jf t —) , где а и R — малый и большой радиусы тороида). Пролетная частица успевает совершить много оборотов в тороидальной камере, прежде чем произойдет соударение между электроном и ионом. Запертая частица за это время успевает совершить возвратно- поступательное движение и полностью пройти по банановой траектории (рис. 6.10). Таким образом, деление частиц на запертые и пролетные закономерно. Диффузия полностью определяется поведением запертых частиц, так как они смещаются при соударении значительно сильнее, чем пролетные. Поэтому говорят, что диффузия происходит в режиме «бананов» (рис. 6.11).
Соударения очень частые. Длина свободного пробега %炉 V V 备.Запертые частицы не успевают пройти расстояние между пробками без соударений. А соударение изменяет направление движения и переводит частицу из одного класса в другой (в данном
случае из запертых в пролетные). Поэтому ни одна частица не успевает пройти полностью траекторию «банана». Диффузия целиком определяется пролетными частицами. Такую диффузию называют гидродинамической или диффузией Пфирша — Шлютера. На рисунке 6.11 видно, что зависимость коэффициента диффузии от частоты соударения более слабая в гидродинамическом режиме, чем в режиме бананов, так как пролетные частицы при соударении смещаются меньше.
Промежуточный режим, или режим «плато» Галеева —Сагдеева. На рисунке 6.11 два режима диффузии соединяются прямой линией, параллельной оси абсцисс. Это означает, что в этом случае диффузия совсем не зависит от частоты соударений. Такой неожиданный результат получился потому, что в промежуточной области частот пролетные и запертые частицы вносят в диффузию примерно одинаковый вклад.
Большинство современных термоядерных установок работают в режиме «плато». Однако будущие термоядерные реакторы будут использовать «банановую» диффузию.
СФЕРАТОР
Метод создания магнитных поверхностей, предложенных еще в 1926 году И. Е. Таммом, фактически используется в большом числе установок, в частности в сфераторе (рис. 6.12). В этой системе два проводника ——прямой и круглый. Прямой проводник является осью симметрии для круглого. Магнитные поверхности образуются около круглого проводника, к которому нельзя делать
Рис. 6.12. Схема сфератора
электрических подводов. Он должен висеть в воздухе как «гроб Магомета». Камера установки похожа на сплюснутый сфероид, что и дало основание авторам установки для выбора названия.
В первых опытах круглое кольцо помещалось на специальные опоры. Плазму пересекали два проводника с током, соединяющие кольцо с источником высокого напряжения. Но, как и ожидали, эти опоры сильно возмущали плазму, и она аномально быстро уходила на опоры или стенки камеры.
Возникшую техническую трудность удалось преодолеть. Кольцо сделали из сверхпроводящего материала и окружили сосудом, Заполненным жидким гелием. (Конечно, жидкий гелий быстро испаряется и без добавления его ток (80 ка) в такой системе существует не более 4 %) Кольцо значительно увеличилось в объеме, его малый радиус равнялся 9 cm, а большой 46с%. Несмотря на увеличение веса и размера кольца, его подвешивали во внешнем поле, как «гроб Магомета». Действительно, хорошо известно, что токи, текущие в противоположном направлении, отталкиваются. В нижней части камеры (рис. 6.12) расположена катушка с током, в которой ток подобран таким образом, чтобы сила отталкивания равнялась силе тяжести основного кольца. В сфераторе плазма с плотностью п = 2 х X Ю см~3 и температурой 1 эв существовала в течение 0,6 сек. Это время соответствует примерно времени классической диффузии. Конечно, это несомненный успех, но эксперименты проводились с относительно холодной плазмой. Предварительные опыты с более горячей плазмой показали, что она ведет себя не так, как этого ожидали. Но не это самое важное. По-видимому, сфератор бесперспективен как прообраз будущего термоядерного реактора. Действительно, очень трудно и экономически невыгодно сооружать сверхпроводящее кольцо, окруженное очень горячей плазмой. Толщина тепловой изоляции, необходимая для сохранения сверхпроводящего состояния, должна быть неразумно большой. Поэтому сфератор — очень важный и интересный прибор для физических исследований, но он лишь временная установка на пути к управляемому термоядерному реактору.
ТОКАМАК
Высокотемпературная плазма является хорошим проводником. Поэтому через нее можно пропустить ток, точно так же как через металлическое или сверхпроводящее кольцо в сфераторе. При этом исчезают все проблемы с подвешиванием кольца. Действительно, ток в тороидальной камере, наполненной плазмой, можно возбудить так, как возбуждают ток во вторичной обмотке трансформатора.
Рис. 6.13. Схема магнитного поля в токамаке (для наглядности шаг винтовой линии сильно уменьшен, обычно он больше периметра тора в 2―3 раза):Рис. 6.13. Схема магнитного поля в токамаке (для наглядности шаг винтовой линии сильно уменьшен, обычно он больше периметра тора в 2―3 раза):/ — катушки продольного магнитного по«ля, 2 — плазма, 3 — направление тока, те*куще го по плазме, 4 — магнитная снл»вая линия, образованная двумя комп*нентами магнитного поля (указаны стрел*ками)/ — катушки продольного магнитного по«ля, 2 — плазма, 3 — направление тока, те*куще го по плазме, 4 — магнитная снл»вая линия, образованная двумя комп*нентами магнитного поля (указаны стрел*ками)
Рис. 6.13. Схема магнитного поля в токамаке (для наглядности шаг винтовой линии сильно уменьшен, обычно он больше периметра тора в 2―3 раза):
Рис. 6.13. Схема магнитного поля в токамаке (для наглядности шаг винтовой линии сильно уменьшен, обычно он больше периметра тора в 2―3 раза):
/ — катушки продольного магнитного по«ля, 2 — плазма, 3 — направление тока, те*куще го по плазме, 4 — магнитная снл»вая линия, образованная двумя комп*нентами магнитного поля (указаны стрел*ками)
/ — катушки продольного магнитного по«ля, 2 — плазма, 3 — направление тока, те*куще го по плазме, 4 — магнитная снл»вая линия, образованная двумя комп*нентами магнитного поля (указаны стрел*ками)
Во внутренней части тороида достаточно места, чтобы разместить первичную обмотку.
Однако от природы ничего нельзя получить без труда. Возникает трудность и в токамаке. Необходимо обеспечить равновесие и устойчивость тока.
Известно, что если по гибкой петле проволоки, свободно лежащей на столе, пропустить ток, то она вытягивается в кольцо. Таким образом, на круговой ток действует своеобразная сила, направленная от центра кольца. Чтобы скомпенсировать эту силу и тем самым обеспечить равновесие, необходимо создать магнитное поле, перпендикулярное
к плоскости кольца.
Это магнитное поле создается специальными проводниками, находящимися вне камеры (рис. 6.13). И наконец, для устойчивости тока необходимо, чтобы шаг винтовой линии магнитного поля на магнитной поверхности d был больше периметра камеры П. Условие магнито-гидродинамической устойчивости: d > П.
Отношение 等=9 называют запасом устойчивости. Обычно приходится работать при д, равном 2 или 3. Шаг d зависит от соотношения между продольным магнитным полем, создаваемым внешними катушками с юком, и магнитным полем, создаваемым током, текущим по плазме. Поэтому, чем больше ток в плазме, тем меньше шаг магнитной силовой линии. Фактически условие устойчивости — это ограничение на величину тока, текущего по плазме.
При выполнении условий равновесия и устойчивости на установках «токамак» получены наибольшие температуры и время жизни плазмы, чем на какой-либо другой установке.
В таблице приведены основные данные некоторых токамаков, а на рисунке 6.14 дана схема.
Таблица 7
Токамаки Института атомной энергии им. И. В. Курчатова
Индекс установки
Большой радиус плазмы, см
Малый радиус плазмы, см
Малый радиус камеры, см
Тороидальное магнитное поле, тл
Ток, текущий по плазме, ка
Т —3
100
15
25
3,8
140
T 一 一一 5
62
15
25
2,2
50
ТМ —2
40
8
12
3,0
40
Т —4
100
17
20
5,0
300
На установке Т-4 получена электронная температура плазмы (с плотностью 7 • 1013 см^3) более 3000 38, а ионная температура около 700 38. Время удержания частиц в разных условиях колеблется от 6 до 20 мсек. Но главное даже не в абсолютной величине времени удержания плазмы. Ведь все построенные до сих пор токамаки являются модельными установками. Главное то, что полученное время жизни ионов хорошо согласуется с неоклассической теорией диффузии частиц. Но будущее токамаков зависит от решения целого ряда вопросов, в частности от возможности экстраполяции полученных данных к большим плотностям и высоким тем。 пературам.
Ток, текущий по плазме и играющий важную роль в образовании тороидальных магнитных поверхностей, одновременно греет плазму. Такое совмещение профессий очень выгодно и является большим преимуществом токамаков. Но по мере роста температуры проводимость плазмы увеличивается, а джоулевый нагрев уменьшается. По-видимому, с помощью джоулева нагрева навряд ли удастся достигнуть температур ионов выше 2—3 кэв, а для термоядерного реактора необходима температура 10 кэв.
Дальнейший прогресс установок «токамак» зависит от разработки методов нагрева плазмы. Уже сейчас предложено много способов нагрева. Наиболее заманчивым для токамаков кажется метод
Рис. 6.14. Схема токамака:
/ — магнитопровод переменного магнитного потока； возбуждающего ток 1$ 2 — обмотка, возбуждающая переменный магнитный потоку 3 — катушки продольного магнитного поля, 4 — патрубки вакуумной камеры, через которые происходит откачка в наблюдение за плазмой^ 6』плазма
инжекции 1 быстрых нейтральных атомов. Нейтральные атомы спокойно пересекают магнитное поле, окружающее кольцо плазмы. На нейтральный атом магнитное поле практически не действует. Но стоит нейтральному атому попасть в область очень горячей плазмы, как он ионизируется. На ион магнитное поле эффективно действует и удерживает внутри плазмы. Захваченный ион, соударяясь с другими частицами плазмы, перелает им часть своей энергии и, таким образом, нагревает плазму.
Л. А. Арцимович приводит следующий пример. Объем плазмы в токамаке 1 丸з, плотность 1014 частиц в 1 с初з Чтобы нагреть плазму до термоядерной температуры 10 кзе, нужно впустить за 50 мсек 5 ・ 1019 атомов тяжелого водорода с энергией 60 кзе, т. е. надо создать источник нейтрального водорода, который аналогичен ионному источнику на ток 160 а.
В токамаке можно применить также различные высокочастотные и турбулентные методы нагрева плазмы, о которых будет сказано ниже.
Интересно, что более чем 10 лет работы на токамаках велись только в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова под руководством академика Л. А. Арцимовича. Длительное время ученые многих стран мира не считали токамаки перспективным направлением н не сооружали их. Успех коллектива, возглавляемого Л. А. Арцимовичем, вызвал переполох. После международной конференции в г. Дубне в 1969 году, на которой очень подробно были рассказаны результаты исследований на токамаках, все страны мира, все лабо-
Таблица 8
Средние данные существующих и будущих токамаков
Характеристики
Современные токамаки
Следующие поколения токамаков — 1975 г.
К чему надо стремиться —токамак- реактор после 1980 г.
Электронная температура 1\ , э8
3000
3500
10 000
Ионная температура
700
2500
10 000
ПЛОТНОСТЬ П, С"~3
4 Оз
1014
6-10*
Время жизни т, сек
0,02
0,35
0,7
Произведение пт, слГ^ • сек.
8，哽
3・101з
4 10й
Радиус плазмы а, см
17
45
170
Большой радиус тора R, см
100
125
450
Магнитное поле %, КЗ
50
50
90
1 Инжекторами обычно называют источники частиц, предназначенных .для наполнения камеры установки. Процесс заполнения камеры называют инжекцией.
ратории, захотели иметь свой собственный токамак. А в США Подкомитет атомной комиссии конгресса на заседании 10 и 11 ноября 1971 года даже обсуждал вопрос, почему советские ученые оказались в проблеме УТС впереди.
СТЕЛЛАРАТОРЫ
Мы рассмотрели две тороидальные установки — токамак и сфе- ратор, в которых магнитные поверхности создаются продольным (тороидальным) магнитным полем и током, либо текущим по плазме (токамак), либо по проводнику, находящемуся внутри плазмы (сфе- ратор).
А возможно ли создать тороидальную магнитную поверхность внешними токами, текущими по проводникам, расположенным вне ?бъема, ограниченного магнитной тороидальной поверхностью? )твет на этот вопрос положительный. И он известен давно, с самого начала работ над проблемой УТС. Нашел ответ известный астрофизик Лайман Спитцер, как говорят, во время созерцания звезд, и поэтому назвал установку стелларатором (stella — звезда).
Рис. 6.15. Схема стелларатора:Рис. 6.15. Схема стелларатора:/ — обмотка с током, создающим продольное магнитное поле, 2 — винтовая обмотка с током» 3 и плазма/ — обмотка с током, создающим продольное магнитное поле, 2 — винтовая обмотка с током» 3 и плазмаСтелларатор (рис. 6.15) имеет две обмотки. Одна обмотка создает продольное (тороидальное) поле и ничем не отличается от аналогичных обмоток в токамаке или сфераторе. Зато вторая обмотка, заменяющая ток, текущий по плазме, винтовая. Она состоит из проводников, намотанных на тороид по винтовой линии. Один виток обмотки напоминает винтовую магнитную силовую линию. Обычно используют один, два, три, четыре винтовых проводника, симметрично расположенных на поверхности камеры. Таким образом, винтовая обмотка характеризуется двумя параметрами — шагом и числом витков. На лабораторном жаргоне число витков называют числом заходов винтовых витков и в соответствии с этим говорят об однозаходном, двух- заходном и трехзаходном стеллараторах. Очень часто по техническим причинам используют пары винтовых витков с током, текущим в противоположном направлении. Эти обратные проводники расположены симметрично между основными.
Рис. 6.15. Схема стелларатора:
Рис. 6.15. Схема стелларатора:
/ — обмотка с током, создающим продольное магнитное поле, 2 — винтовая обмотка с током» 3 и плазма
/ — обмотка с током, создающим продольное магнитное поле, 2 — винтовая обмотка с током» 3 и плазма
Стелларатор обладает очевидными преимуществами по сравнению с токамаком. В стеллараторе магнитные поверхности задаются контролируемым образом. Легко изменяется шаг винтовых магнитных линий. Кроме того,
стелларатор может работать в стационарном режиме, так как не надо поддерживать ток в плазме; следовательно, не нужно создавать переменный магнитный поток, проходящий через ось установки. Однако недостатки стелларатора в настоящее время перевесили его достоинства. Главным недостатком стелларатора является сложность его системы винтовых обмоток. Кроме того, эти обмотки занимают дополнительное место между камерой и катушками внешнего поля. Когда на стеллараторе Принстонского университета убрали винтовые обмотки, чтобы работать в режиме токамака, это позволило увеличить поперечный размер камеры и плазмы почти в три раза, поднять температуру и время жизни частиц почти в десять раз. Таким образом, в настоящее время за одни и те же деньги в токамаке можно получить более горячую и дольше живущую плазму, чем в стеллараторе.
Развитие работ на стеллараторах в Физическом институте нм. П. Н. Лебедева Академии наук СССР и Физико-техническом институте АН УССР в Харькове позволяет надеяться, что в будущем стеллараторы сыграют роль при создании термоядерного реактора. Работы по стеллараторам ведутся также в ФРГ и Англии. Но, что интересно, в США, так сказать, на родине этих установок, нет ни одного работающего стелларатора.
Пока работы на стеллараторах ведутся на относительно небольших установках. Поэтому плазма в них значительно более холодная, чем в токамаках. Но изучение диффузии показывает, что плазма в стеллараторах ведет себя спокойно и примерно так, как это следует из теории. Это дает основание надеяться, что при разработке более дешевых конструкций стеллараторов они будут успешно конкурировать с токамаками.
Во всем мире работают около десяти стеллараторов. В настоящее время самый большой стелларатор —— это «Ураган», который построен в Харькове. Магнитное поле равняется 1 тл; малый радиус камеры 10 см, большой радиус камеры ПО см. По сути, самый большой стелларатор меньше самого маленького токамака. Во многих странах планируется сооружение «больших» стеллараторов. Например, в ФРГ предполагают в 1975 году закончить строительство стелларатора «Вандельштайн VII», который по своим размерам будет соответствовать современным токамакам и даже по некоторым параметрам превосходить их. Магнитное поле будет равняться 4 тл, а большой и малый радиус камеры ——соответственно 200 см и 40 c川. Хотя в настоящее время в споре между стелларатором и токамаками победили последние, но кто сказал, что эта победа окончательная.
МЕТОДЫ НАГРЕВА ПЛАЗМЫ
При описании токамаков упоминались два метода нагрева плазмы, но существуют и другие:
омический нагрев;
инжекция быстрых нейтральных атомов;
инжекция быстрой плазмы;
инжекция быстрых электронов;
резонансные циклотронные методы нагрева;
нелинейные высокочастотные методы нагрева；
ударные методы нагрева;
турбулентный нагрев;
адиабатическое сжатие плазмы;
нагрев плазмы лучом лазера.
Методов нагрева плазмы больше, чем типов термоядерных установок. Однако все методы, кроме омического, находятся в той или иной стадии разработок, а главное — их не испытывали в реальных условиях больших установок. Поэтому не исключен случай, когда очень хороший метод нагрева может оказаться неприемлемым из-за того, что он ухудшает удержание плазмы.
Омический, до конца разработанный, метод не пригоден для высоких температур плазмы. При омическом нагреве электрическое поле ускоряет электроны. Но электроны не достигают больших скоростей, так как, соударяясь с электронами и ионами, они теряют приобретенную энергию. Таким образом, приобретенная направленная энергия превращается в тепло (хаотизируется). Если плазма не очень плотная, то энергия от электронов к ионам и обратно передается медленнее, чем от электронов к электронам или от ионов к ионам. Такое явление связано с большой разницей в массах иона и электрона. При обмене энергии между частицами одинаковой массы достаточно одного соударения. Наверное, многие видели игру в биллиард. Иногда налетающий шар ударяется о неподвижный и, передав ему свою энергию, останавливается. Такое явление невозможно при большой разнице в массе соударяющихся шаров. Необходимо примерно М/2т соударений, чтобы шар малой массы /и передал свою энергию шару большой массы М.
Таким образом, электрон должен по крайней мере 1000 раз со- удариться с протоном, чтобы передать ему всю свою энергию. Поэтому в разреженной плазме температура ионов и электронов не совпадает и говорят о двух температурах — ионной и электронной.
Как уже отмечалось в параграфе, посвященном диффузии, по мере увеличения температуры частоты электрон-ионных соударений уменьшаются. Следовательно, уменьшается эффективность нагрева плазмы в области высоких температур. Такое свойство целиком определяется особенностями взаимодействия между электронами и ионами при парном соударении. Однако в плазме может существовать другой механизм взаимодействия между частицами, о котором упоминалось ранее (стр. 127) —это коллективные процессы. Электроны и ионы взаимодействуют через хаотические электрические поля, и результирующий эффект такой же, как при парном соударении. Но вероятность этого процесса другая и не уменьшается с ростом температуры. Такие эффективные соударения увеличивают
диффузию частиц, делают ее аномальной. Но одновременно в такой плазме возрастает и эффективность нагрева.
Возникла заманчивая проблема: нельзя ли создать такие условия, чтобы эффективные соударения обеспечивали хороший нагрев плазмы, но не приводили к опасной диффузии? Коэффициент диффузии D = /2vЭф, где / — смещение частицы за одно соударение, а 匕Ф ——эффективная частота соударений. В задачу входит увеличить эффективную частоту соударений. Чтобы при этом не увеличился коэффициент диффузии, необходимо уменьшить /. Таким образом, не любые хаотические поля годятся для нового метода нагрева, который получил название турбулентного. Если хаотические электрические поля высокочастотные (с очень маленьким периодом), мелкомасштабные (с малой длиной волны), то при каждом элективном соударении частица не успевает далеко сместиться, так как из-за быстрой смены направлений напряженности электрического поля сразу начинают действовать силы, тормозящие движение частицы.
Представим себе, что электронный пучок проходит через плазму и вызывает в ней развитие неустойчивостей. В результате взаимодействия электронов с хаотическими электрическими полями, которые индуцированы самим пучком, плазма нагревается, а движение пучка замедляется. Пучок электронов можно пустить в плазму из внешнего источника или создать, приложив к плазме высокое напряжение.
Турбулентный нагрев получается также, если в плазме создать ударную волну или пропустить через нее электромагнитную волну. В электромагнитной волне электроны начинают упорядоченно колебаться в такт с изменением электрического поля волны. Если эти колебания достаточно интенсивные, то возникает неустойчивость и упорядоченные движения замедляются, а плазма нагревается. Такой метод нагрева называют нелинейным, так как все процессы зависят от квадрата напряженности электрического поля.
Если используются очень сильные поля, то эффективная частота соударений vЭф может возрасти так, что коэффициент диффузии D = »%ф, несмотря на малость /, примет недопустимо большое значение.
Вспомним, что средний квадрат смещения частиц равен D/, где t — время исследуемого процесса. При больших значениях D следует выбрать время нагрева / достаточно малым. После прекращения нагрева мелкомасштабная турбулентность быстро затухает и дальнейшее удержание плазмы всецело определяется коэффициентом диффузии для спокойной нетурбулентной плазмы.
В модельных установках плазму с плотностью 1011—1014 слг~з удалось нагреть до температуры 103—104 羽.При этом эффективность передачи энергии от внешнего поля плазме достигает 30—50% даже при максимальной температуре. Проверка этого метода пока осуществляется только на небольших установках. В крупномасштабных установках могут возникнуть дополнительные трудности, которые трудно заранее предсказать,
ИМПУЛЬСНЫЕ ПРОЦЕССЫ
До сих пор рассматривались только медленные процессы, длящиеся доли секунд. Не очень плотная плазма удерживалась от разлета магнитным полем. Однако существует и другой противоположный метод решения проблемы УТС. Пусть плазма будет такой же плотной, как твердое тело, т. е. n « 1022 с；и~3. Тогда согласно условию Лоусона время реакции т = -у^г ― Ю сек обеспечивает нужную выработку термоядерной энергии. Конечно, плазму с плотностью 1022 0儿-3 и температурой 104 羽 удержать магнитным полем разумной величины невозможно, так как давление в этом случае превышает 108 атм. Поэтому остается одна надежда, что реакция успеет произойти до того, как все вещество разлетится. При 7\ = =104 эв скорость дейтрона v равна примерно 108 см/сек. Если использовать твердую крупинку смеси дейтерия и трития радиуса R = 0,1 см, то за время разлета можно считать время удвоения радиуса:
10~! см10~! см108 см/сек108 см/сек10~9 сек = 1 нсек.10~9 сек = 1 нсек.
10~! см
10~! см
108 см/сек
108 см/сек
10~9 сек = 1 нсек.
10~9 сек = 1 нсек.
Таким образом, нужно нагреть миллиметровую крупинку смеси дейтерия и трития (конечно, эта крупинка сначала находится при температурах ниже температуры отвердевания водорода) до температуры 九=104 эв за одну наносекунду. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо иметь мощные технические средства — лазеры и электронные пучки. Хотя принципы лазерного и электронного УТС одинаковы, эти два метода удобно рассмотреть отдельно из-за разных физических свойств лазерного и электронного пучков.
ЛАЗЕРНЫЙ УТС
Предложение об использовании лазеров для нагрева крупинок из смеси дейтерия и трития было высказано Н. Г. Басовым и О. Н. Крохиным еще в 1962 году. Потребовалось десятилетие упорной работы, прежде чем удалось сформулировать требования к лазерному термоядерному реактору. Но до сих пор основные данные получены не из физического эксперимента, а расчетом. В этих расчетах с помощью самых современных электронно-вычислительных машин определены условия оптимального использования лазеров.
Результаты этих расчетов показывают, что лазерный УТС может оказаться полезным, если крупинку из твердого водорода сжать в тысячи раз. Тогда скорость термоядерной реакции возрастет в миллион раз и легче выполнить условие Лоусона. В этом случае плотность водорода превысит плотность всех известных веществ. Для этого, по-видимому, необходимо иметь крупинку твердого 142
Образование короныОбразование короны22СжатиеСжатиеК Т КК Т КЗажигание термоядерной реакцииЗажигание термоядерной реакции4 Термоядерное горение шарика (лагер включен)
Образование короны
Образование короны
2
2
Сжатие
Сжатие
К Т К
К Т К
Зажигание термоядерной реакции
Зажигание термоядерной реакции
к £ »<нЛн>к £ »<нЛн>Рис. 6.16. Диаграмма, изображающая четыре стадии процесса:
к £ »<нЛн>
к £ »<нЛн>
/ — корона, 2 — сжимающееся ядро шарика, 3 — лучи лазера, 4 — испаряющееся вещество, 5 — ударная волна
водорода с плотностью от 600 до 2000 21c娥,т. е. превышающей плотность платины более чем в 100 раз. Чтобы получить такую плотность твердого водорода, необходимо создать давление 10—1012 атм. Такие давления пока недоступны современной науке. Еще П. Н. Лебедев обратил внимание на реактивное давление испаряющегося вещества на поверхность твердого тела. Такое давление в принципе подобно давлению вылетающих газов из двигателя ракеты. При облучении твердых тел мощным лазером испарение с поверхности происходит настолько бурно, что реактивное давление может достигать колоссальных значений. Для знакомства с этим процессом рассмотрим диаграмму, схематически изображающую четыре стадии процесса (рис. 6.16).
Первая стадия ——образование короны. Сферическая крупинка (1 мг смеси DT) равномерно облучается в течение 10 нсек лазером мощностью 109 6加.За это время выделяется 10 дж энергии. С поверхности крупинки испаряется вещество, образуя так называемую плазменную корону, эффективно поглощающую лазерный свет.
Вторая стадия — сжатие. Мощность лазерного луча постепенно увеличивается от 109 вт до 1015 вт за 10 нсек. Лазерный луч греет плазму короны, а она — крупинку. Поверхность крупинки начинает бурно кипеть. Реактивное действие потоков газа, вылетающего во все стороны, сжимает крупинку; 70% вещества крупинки испаряется, а остающаяся часть сжимается в 10 000 раз.
Третья стадия — зажигание термоядерной реакции. Мощность лазера увеличивается до 3 • 1016 вт. В таком режиме лазер действует только 0,1 нсек и передает короне 0,3 Мдж энергии. Нарастание мощности лазера подбирается таким образом, чтобы центр шарика на предыдущих стадиях (1 и 2) сильно не нагревался. Преждевременный нагрев шарика мешал бы сжатию вещества.
Последнее увеличение мощности лазерного луча создает ударную волну, прогревающую шарик до самого центра до температуры 10 кэв.
Четвертая стадия — термоядерное горение шарика. Наконец лазер выключают и термоядерная реакция сжигает крупинку. При этом выделяется 100 Мдж термоядерной энергии, что в 100 раз превышает энергию лазерного луча.
Таким образом, расчеты показывают, что только от 6 до 10% лазерной энергии идет на потенциальную энергию сжатия и на нагрев плотного ядра крупинки из смеси твердого дейтерия и трития, остальная энергия уносится испарившимся веществом. Для получения УТС необходим лазер с энергией 106 5ж в импульсе. При этом выделится, как сказано выше, примерно 108 дж термоядерной энергии. Такое же количество энергии выделяется и при взрыве примерно 25 кг взрывчатого вещества. Однако надо иметь в виду, что разрушение, производимое взрывом, определяется не столько энергией, сколько импульсом взрывающего вещества. Из-за малости массы крупинки разрушающее действие импульса термоядерной энергии будет неопасным, если создать взрывную камеру достаточной прочности .Так или иначе импульсное использование термоядерной энергии не может обойтись без микровзрыва. Один из ученых назвал такую установку «двигателем внутреннего сгорания XX века».
Я хочу закончить этот раздел цитатой из статьи Н. Г. Басова и О. Н. Крохина:
«Сейчас еще преждевременно говорить о той роли, которую будет играть лазерный метод нагрева для термоядерного синтеза в будущем. Необходимы дальнейшие исследования в этом направлении и дальнейшее совершенствование лазерной техники. Но быстрое развитие этой области физики, начавшееся после осуществления первых термоядерных реакций, иницируемых лазерным лучом в Физическом институте нменн П. Н. Лебедева Академии наук СССР, ко-
торое происходит на фоне быстрого развития техники генерации мощных лазерных импульсов, несомненно, приведет к более четкому пониманию роли и перспектив применения лазеров для термоядерного синтеза. Возможно, что решение проблемы термоядерной энергетики в будущем будет основываться на синтезе развивающихся в настоящее время различных направлений физики плазмы» '・
ЭЛЕКТРОННЫЙ УТС
Несколько лет тому назад получил большое распространение новый источник импульсной мощности—импульсный сильноточный электронный ускоритель (ИСЭУ). Длительность импульса таких ускорителей обычно от 10 до 60 нсек мощностью от 1012 до 1013 sm, энергия электронов от 1 до 15 Мэв, а ток от 104 до 10е а, к. п. д. ускорителей больше 30%.
В настоящее время рассматривают несколько методов использования электронных пучков для УТС. Электронный пучок можно было бы использовать точно так же, как лазерный свет. Для этого необходимо сфокусировать электроны на твердую крупинку из смеси дейтерия и трития, сжать крупинку в 1000 раз и нагреть до температуры 10 кэв. Расчеты показывают, что для этого нужно поднять мощность ИСЭУ до 5 • 1014 вт, а плотность тока до 1010 а/см2.
Особенно трудно осуществить фокусировку электронного пучка. В 1973 году удалось получить плотность тока до 2 • 107 а/слЛ Это, конечно, колоссальный успех, но все же результат еще в тысячу раз меньше, чем нужно для УТС. До сих пор остается невыясненным ответ на вопрос: будет ли электронный пучок поглощаться плазмой так же эффективно, как лазерный луч?
Несмотря на указанные трудности все большее количество ученых начинают работать над электронным УТС. Их привлекает значительно более высокий к. п. д. ускорителя по сравнению с лазером, простота устройства, высокие мощности и надежность в работе.
Кроме изложенного выше, рассматриваются еще и другие методы использования электронного пучка. Во-первых, электронный пучок может быть использован для нагрева плазмы в токамаках, стеллараторах или прямых магнитных ловушках. Во-вторых, можно использовать тот факт, что электронный пучок может создаваться непосредственно внутри твердого тела. Если к тонкой нити приложить высокое напряжение, то по ней пойдет ток, который нагреет нить выше температуры кипения, в результате вся нить испарится. Но ток не оборвется, так как газ превратится в проводящую плазму. Магнитное поле тока сжимает плазму, препятствует ее разлету.
Недавно был проделан такой опыт. Анод и катод ускорителя соединили дейтерированной полиэтиленовой нитью толщиной всего в
Международный ежегодник «Будущее науки», вып.У. М.,《Знание», 1972, 145
несколько микрон. В полиэтилене почти весь водород заместили дейтерием. Через нить пропустили ток около двух миллионов ампер. Фактически ток проходил через столбик плазмы, образовавшейся после испарения нити. Поперечное сечение столбика плазмы было около 1 мм. При этом происходило 2 • 10п термоядерных реакций за время 60 нсек.
Работы по электронному УТС только начались, поэтому надо подождать примерно 3—5 лет для того, чтобы высказать окончательное суждение об этом методе.
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОГРАММЫ УТС
Создание термоядерного реактора разбито на несколько этапов.
g этап. Фундаментальные исследования свойств термоядерной плазмы. Этот этап включает разработку методов создания, нагрева и удержания термоядерной плазмы. Вся статья, по сути дела, посвящена подробному описанию работ первого этапа.
II этап. Создание физической управляемой термоядерной реакции. Этот этап предполагает создание лабораторных установок, в которых выполнено условие Лоусона и получена термоядерная энергия больше, чем энергия, вложенная в плазму. Вполне возможно, что установки этого этапа не дадут положительного выхода энергии в целом из-за недоработки отдельных технических деталей, например из-за больших потерь энергии в катушках магнитного поля. В дальнейшем использование сверхпроводников позволит получить полный положительный выход энергии. Но на этом этапе не предполагается превращение термоядерной энергии в электрическую.
III этап. Экспериментальные электростанции. На этом этапе будут построены электростанции минимально возможного размера. Эта станция еще не будет иметь полного цикла установок для использования в промышленности и, наверное, будет дорого стоить по сравнению с обычными электростанциями.
IV этап. Разработка прототипа или демонстр а ционной электростанции ,включенной в энергосистему страны. Стоимость соор уже- ния и эксплуатации должна быть экономически оправдана, а электростанция конкурентоспособной с другими типами электростанций.
Точно сказать, когда эти этапы будут пройдены, трудно. Но если суммировать высказанные в печати точки зрения, то получится следующая картина: окончание I этапа ожидается к 1980 году. II этап фактически начался сейчас (об этом будет рассказано в последних параграфах этой статьи). Его окончание относят к 1985— 1990 годам. Окончание Ш этапа обычно относят к концу нашего столетия, а IV этапа — на начало XXI века.
По словам Л. А. Арцимовича: «Управляемый термоядерный синтез будет осуществлен, когда общество будет в этом нуждаться или
несколько раньше》. Действительно, срок окончания работ зависит не только от изобретательности ученых, но и от заинтересованности общества, т. е. от количества вкладываемых в это дело средств.
ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР
Предположим, что все физические проблемы, о которых рассказывалось выше, уже решены и нужно строить термоядерную электростанцию. Однако, помимо физических задач, надо решить ряд технических проблем, что занимает много времени.
Первый атомный котел был запущен в 1942 году. Первая атомная электростанция создана в 1954 году в Советском Союзе. Но только в середине 60-х годов были построены многие большие электростанции, использующие деление ядер. А применение реакторов на быстрых нейтронах ——одна из задач текущего пятилетнего плана. Таким образом, внедрение в промышленность больших энергетических установок занимает 10—20 лет.
Чтобы сократить сроки внедрения термоядерного реактора, инженеры уже сейчас приступили к предварительным разработкам электростанции на термоядерном горючем. В настоящее время есть несколько таких аванпроектов. Мы опишем проект термоядерного реактора, разработанный в Калемской лаборатории (Англи я) в 1972 году. Существует всеобщее убеждение, что в течение длительного времени термоядерный реактор будет использовать смесь дейтерия и трития в качестве горючего. При реакции дейтерия с тритием выделяется энергия 17,6 Мэв. Из этой энергии примерно 80% переносится нейтроном и 20% ядром гелия: D + Т -> (|Не + + 3,5 Мэв) + (п + 14,06 Мэв). Поскольку в природе трития нет, то он должен вырабатываться в реакторе из лития.
ЛИТИЕВЫЙ БЛАНКЕТ
Тороидальная камера окружена оболочкой, в которой находится жидкий литий при температуре примерно 850° К. Нейтроны, образовавшиеся в термоядерной реакции, взаимодействуют с литием:
黑i + 九 + ；Не + Т + 4,8 Мэв,(1)
£i + 九 т ЗНе + Т + 九一2,5 Мэв.(2)
При взаимодействии нейтронов с Li (реакция 1) вырабатывается еще дополнительное количество энергии (4,8 Мэв). Вторая реакция
24 м
Части реактора
Вакуумная камера
Бланкет
Защита магнита
Магнит сверхпроводящий
Оболмка
D + ТНейтроны (п)
РеакцияИзлучение
(рентген)
Захват 〃*
Нагрев |
Ооразобание 厂
По?/Ю1цение п
Нагреб при . очень высокой температуре
Магнитное
如 Тесла удержание плазмы
Конструкция
Биологическая занята
3,6x7方讶一》2х
1015A 2内03► 力山8►< 力%8^
Плазма
Вакуум
Литий Графит §
з Железо^ $ 20% бори & рованна^
1 бода
т ъ о g
? Остов,§
> проводника с
§ 〃 криогенная |
3 оболочка с
7,3
%8
4“
3
0,5
1
48
7
Функции
Материал
Плотность, г/см Толщина^
Лоток нейтронов см^.сек'1 (плоти, ^ощк на 1-ой стенке)
Рис. 6,17. Схема стационарного термоядерного реактора — токамака
Рис. 6.13. Рисунок будущего термоядерного реактора на 2,5 млн. кет (реактор состоит из 32 сегментов):
/ ——плазма, 2 ——бланкет для воспроизводства трития, 3 ——защита катушек продольного магнитного поля от потоков тепла и нейтронов, 4 ——катушки продольного магнитного
поля
осуществляется только быстрыми нейтронами с энергией, большей чем 2,47 Мэв. Количество нейтронов можно увеличивать, помещая на пути нейтронного потока материалы типа молибдена, в котором происходит размножение нейтронов.
На рисунке 6.17 изображено поперечное сечение тороидальной системы реактора, в центре находится плазма при температуре 10 кэв. Радиус плазмы 1,5 м. Плазма находится в вакуумной камере радиусом в 2 м. Непосредственно к камере примыкает бланкет, содержащий жидкий литий. Бланкет используется, во-первых, для воспроизводства трития, во-вторых, для превращения энергии нейтронов в тепловую энергию лития и, в-третьих, для ослабления (примерно в 100 раз) потока нейтронов и защиты от нейтронов остальных элементов конструкции. Чтобы выполнить эти функции, толщина литиевого слоя должна равняться 1 財.Камера бланкета должна быть сделана из ниобия; он выдерживает температуру до 1300° К, и через него хорошо диффундирует тритий. Такое свойство ниобия облегчает сбор образовавшегося трития.
Поток нейтронов, выходящий из бланкета, все еще велик и равен примерно 2 • 1013 нейтронов/(сл^ • сек). Чтобы защитить сверхпроводящие магниты от нейтронов, необходимо специальное поглощающее устройство, ослабляющее поток нейтронов в 105 раз. При потоке 2 • 108 нейтронов /(см? . се© сверхпроводящий материал не потеряет своих свойств в течение 20 лет.
Для защиты сверхпроводящих магнитов потребуется еще слой охлаждаемого вещества толщиной в 0,8 也.Это пространство на 50% заполняется немагнитной нержавеющей сталью. Внутренний радиус охлаждающей рубашки сверхпроводящего магнита равен 3,8 初,а наружный 4,8 м.
Таким образом, малый диаметр тороидального реактора равен 9,6 м, а большой диаметр 24 儿.Общий вес реактора превысит 15 • 107 н. Его мощность составит 10 млн. кет.
Расчеты показывают, что, чем больше мощность реактора, тем он более экономически выгоден. По-видимому, минимальная мощность термоядерного реактора должна быть около 2 млн. кет (рис. 6.18).
ИМПУЛЬСНЫЙ РЕАКТОР
Взрывной импульсный реактор для лазерного или электронного УТС имеет ряд особенностей: во-первых, он представляет собой взрывную камеру, и, во-вторых, в нем не используется магнитное поле. Однако импульсный реактор должен иметь литиевый бланкет. Опишем очень кратко импульсный реактор, разработанный в 1972 году Лос-Аламосской национальной лабораторией.
Взрывная камера ——это шаровая полость диаметром примерно 2 м. За один импульс выделяется 200 Мдж энергии: 150 Мдж в нейтронах и 50 Мдж в веществе разлетающейся крупинки. Литиевый бланкет имеет наружную стенку диаметром 2 м.
Особую трудность для конструктора представляет стенка между взрывной камерой и бланкетом. С одной стороны, эта стенка должна быть достаточно толстой, чтобы ее не разрушал взрыв, а с другой —— не очень толстой, чтобы в ней не поглощались нейтроны. Выход был найден в использовании пористой мокрой стенки, смачиваемой литием перед каждым импульсом. Мокрая стенка хорошо сдерживает разрушающее действие взрыва. Кроме того, 50 Мдж испаряют со стенки около 2 кг лития, который затем в специальном отсеке конденсируется и направляется в теплообменник. Взрыв создает вблан- кете ударную волну. Для ее гашения внутри бланкета помещают толстые сферические сетки. Взрывы могут следовать с частотой 1 叫 при средней мощности одной взрывной камеры 0,1 млн. кет. Конечно, на одной электростанции должно работать 20—30 взрывных камер для более равномерного поступления энергии.
ОстаткиОстаткиUr;Ur;ПриготовлениеПриготовлениеНасосНасоствердых крупинок DTтвердых крупинок DTМощный лазер на СОгМощный лазер на СОгЭлектропитание лазераЭлектропитание лазераРазделитель IfT от гелияРазделитель IfT от гелияПерекачка горючего Li и Be Возвращение Н20 в теплообменникПерекачка горючего Li и Be Возвращение Н20 в теплообменникТвердая крупинка из DT в фокусе лазераЖидкий литий и твердый бериллийТвердая крупинка из DT в фокусе лазераЖидкий литий и твердый бериллийбыстро работающий (время Ю"'1 сек)затворбыстро работающий (время Ю"'1 сек)затворОболочка спосо^най выдержать большую взрывную волнуОболочка спосо^най выдержать большую взрывную волнуУбираю^ J щееся зеркалоУбираю^ J щееся зеркалоТурбинаТурбина乡es-He truHHDEO2Dd_q0乡es-He truHHDEO2Dd_q0\[енератор\\[енератор\Отде-лениеТритияТепло ~обмен-никОтде-лениеТритияТепло ~обмен-никСинтезирован-Синтезирован-ный гелии =3 .-3»*ный гелии =3 .-3»*
Остатки
Остатки
Ur;
Ur;
Приготовление
Приготовление
Насос
Насос
твердых крупинок DT
твердых крупинок DT
Мощный лазер на СОг
Мощный лазер на СОг
Электропитание лазера
Электропитание лазера
Разделитель IfT от гелия
Разделитель IfT от гелия
Перекачка горючего Li и Be Возвращение Н20 в теплообменник
Перекачка горючего Li и Be Возвращение Н20 в теплообменник
Твердая крупинка из DT в фокусе лазера
Жидкий литий и твердый бериллий
Твердая крупинка из DT в фокусе лазера
Жидкий литий и твердый бериллий
быстро работающий (время Ю"'1 сек)затвор
быстро работающий (время Ю"'1 сек)затвор
Оболочка спосо^най выдержать большую взрывную волну
Оболочка спосо^най выдержать большую взрывную волну
Убираю^ J щееся зеркало
Убираю^ J щееся зеркало
Турбина
Турбина
乡es-He truHHDEO2Dd_q0
乡es-He truHHDEO2Dd_q0
\[енератор\
\[енератор\
Отде-лениеТрития
Тепло ~обмен-ник
Отде-лениеТрития
Тепло ~обмен-ник
Синтезирован-
Синтезирован-
ный гелии =3 .-3»*
ный гелии =3 .-3»*
Рис. 6.19. Схема импульсного термоядерного реактора
В другой системе, изображенной на рисунке 6.19, литий нахо* дится непосредственно внутри взрывной камеры с внутренним диаметром в 4 л/, а литиевая стенка создается благодаря непрерывной работе насоса. Возможны и другие варианты импульсных реакторов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной статье я попытался рассказать об основных направлениях работы в области УТС, о перспективах. Однако многое осталось за пределами статьи. Но и без этого она получилась длинной для читателя, желающего только узнать, что думают и делают ученые, работающие над проблемой УТС.
Может быть, некоторые читатели найдут aiy статью слишком сложной. Но мне не хочется с этим соглашаться. Я постарался в возможно простой форме, но серьезно рассказать об одной из труднейших проблем современной прикладной физики. Усвоение всех разделов статьи потребует внимания и некоторой работы. Если вам что-то при первом чтении покажется непонятным, не останавливайтесь, пропустите это место. Потом возвращайтесь (или не возвращайтесь) к ранее прочитанным или пропущенным местам. При этом ваша работа во многом будет напоминать работу ученых, часто превращающуюся в забегание вперед, с бесконечными возвращениями назад.
В самом конце мне хочется сделать предсказание. Масштаб работы по физике плазмы в ближайшие несколько десятилетий непрерывно будет возрастать. Физика плазмы играет важнейшую роль в решении проблемы УТС, и не только здесь. Физика плазмы развивается совершенно необычным путем. Она не просто расширяется, она внедряется в другие области. Трудно найти какой-либо раздел физики, в котором уже сегодня физика плазмы не играла бы заметную роль. Это физика космоса, квантовая радиоэлектроника, ускорители заряженных частиц, астрофизика, плазменная химия, физика твердого тела и др.
Безусловно, такая тенденция будет существовать еще долго, и она связана с гем, что для современной физики и техники характерно обращать свое внимание на вещество в экстремальных состояниях (при очень низких и очень высоких температурах и давлениях). В таких состояниях вещество обычно выступает в виде плазмы.
Физика горячей плазмы, о которой рассказано в данной статье в связи с проблемой УТС, будет привлекать все большее количество молодых ученых, и она нуждается в них.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ(ДАНО В ПОРЯДКЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ СТАТЕЙ)
Виталий Лазаревич ГИНЗБУРГ ——академик, заведующий теоретическим отделом Физического института АН СССР, заведующий кафедрой астрофизики Московского физикотехнического института. Лауреат Ленинской премии. Автор большого числа научных работ, посвященных различным проблемам теоретической физики (физике низких температур, проблеме происхождения космических лучей, теории элементарных частиц, физики плазмы и др.) и ряда популярных книг, рассказывающих о современной физике.
Владимир Борисович БРАГИНСКИЙ — доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М. В. Ломоносова заведующий отделением радиофизики МГУ Автор ряда интересных экспериментальных работ по методике обнаружения гравитационных волн и проверке основ общей теории относительности.
Валентин Николаевич РУДЕНКО ——кандидат физико-математических наук, доцент МГУ. Научные интересы связаны с исследованиями в области гравитации.
Владимир Александрович УГАРОВ ——кандидат физико-математических наук, доцент МГПИ им. В. И. Ленина. Автор книг и статей, посвященных теории относительности, электродинамике и др.
Владимир Борисович БЕРЕСТЕЦКИИ — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий теоретической лабораторией Института теоретической и экспериментальной физики, заведующий кафедрой теоретической физики Московского физико-технического института. Автор большого числа научных статей, обзоров и монографий, посвященных физике элементарных частиц, квантовой электродинамике и т. д.
Иосиф Соломонович ШАПИРО ——доктор физико-математических наук, профессор МГУ, заведующий отделом теории атомного ядра. Основные работы относятся главным образом к физике атомного ядра и теории элементарных частиц.
Матвей Самсонович РАБИНОВИЧ — доктор физико-математических наук, профессор МГПИ им. В. И. Ленина, заведующий лабораторией плазменных ускорителей и физики плазмы Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР. Лауреат Ленинской премии. Ему принадлежат многочисленные работы по теории ускорителей, физики плазмы и управляемому термоядерному синтезу.
ПОСЛЕСЛОВИЕСОСТАВИТЕЛЯ
На последних страницах книги нам хотелось рассказать о том, как составлялся этот сборник, и ответить на вопросы, которые, как нам представляется, могут возникнуть у читателя.
Едва ли стоит подробно говорить о том, почему школьник старших классов непременно должен в общих чертах знакомиться с современной наукой. В наше время наука в значительной мере определяет жизнь человечества, она стала производительной силой. Одно из ведущих мест в современной науке принадлежит физике. Когда перед выпускниками средней школы стоит вопрос выбора профессии, ему полезно знать, что представляет собой современная наука.
Для школьника интересна научно-популярная литература, рассчитанная специально для него, литература, перекидывающая 《мостнк» от школьного учебника в современную физику. Именно таким был замысел этой книги. Подбор авторов статей отнюдь не случаен. Все они — научные работники и сами занимаются тем делом, о котором пишут. Интересно получать научные сведения из первых рук. Возможно, что мастера научно-популярного жанра написали бы занимательнее. Но ведь и артисты читают стихи лучше, чем сами поэты. И все же в авторском исполнении всегда найдутся неповторимые интонации, особенно глубоко раскрывающие поэтический смысл произведений. Так и рассказы о науке, написанные специалистами, обладают своеобразной прелестью и глубиной.
Цель авторов — серьезно рассказать о современных проблемах и идеях. А это означает, что чтение книги вряд ли может служить от-
дыхом или развлечением. Хотя авторы пытались опираться только на школьные знания, все рассказы очень быстро уводят читателя в сложный мир современной науки, а иногда даже в будущее науки. Чтение этой книги —труд. Труд нелегкий, но интересный тем, кто любит физику и хочет знать о ней больше; очень полезный для тех, кто собирается избрать физику своей профессией.
В связи с тем, что книга нелегкая по содер^ жанию, у многих из вас могло возникнуть чувство огорчения или неудовлетворенности, потому что далеко не все в ней оказалось ясным и понятным. Современная физика — наука чрезвычайно сложная. Понимание ее экспериментальных методов и теоретических построений требует высокого профессионализма и в первую очередь прочных знаний по физике и математике.
Современная физика — это, с одной стороны, космические масштабы (вспомните первую статью этого сборника). С другой ——это микромир, недоступный прямому человеческому восприятию. Можно ли ожидать простоты при таком чудовищном диапазоне масштабов? Одна из статей сборника касается вопросов релятивистской физики. Релятивистская физика существенна в тех случаях, когда скорости рассматриваемых объектов близки к скорости света. В нашей практике таких скоростей просто не бывает. И все же нам нужно уметь оперировать с ними, потому что такими скоростями очень часто обладают микрочастицы. Не забудьте, что для физики XX в. как раз очень характерно исследование микромира. И физики знают к нему подход.
Можно ли после всех этих замечаний удивляться тому, что описание физических явлений оказывается далеко не простым? Но, пожалуй, больше, чем эта сложность, должно удивлять другое: универсальность физики и широта пределов ее применимости. Эта особенность физики не может не вызывать естественного чувства восхищения.
В книгу, которую вы только что прочитали, вошла лишь небольшая часть тем, о которых следовало бы рассказать школьникам. Но за этим сборником последуют и другие. Второй сборник уже готовится к печати. Он будет по-
священ в основном проблемам твердого тела. Там можно будет прочитать и об удивительном свойстве жидкого гелия — сверхтекучести, и о сверхпроводимости металлов, познакомиться с некоторыми теоретическими объяснениями этих явлений, узнать о магнитных свойствах вещества, особенностях полупроводников, о квантовых генераторах — лазерах и др.
Насколько удачна предлагаемая книга, будут судить школьники и ——как мы надеемся — учителя. Ведь в школе эту книгу можно использовать для кружковых и факультативных занятий. Без сомнения, она полезна для всех, кто интересуется современной физикой. Авторам очень интересно и нужно знать, что думают читатели об этой книге. Редакция и составитель рассчитывают получить отзывы на книгу и замечания, которые можно направлять по адресу: Москва 129843, 3-й проезд Марьиной рощи, 41, редакция физики издательства ^Просвещение».
СОДЕРЖАНИЕ
И. К. КИКОИН ПРЕДИСЛОВИЕ
5
Л. ГИНЗБУРГ СОВРЕМЕННАЯ АСТРОФИЗИКА
7
В. В. БРАГИНСКИЙ, В. Н. РУДЕНКО ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ И ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ
26
В. А. УГАРОВ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
И СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
54
В. В. БЕРЕСТЕЦКИЙ ТЯЖЕЛЫЙ ЭЛЕКТРОН
69
И. С・ ШАПИРО
МЕХАНИЗМ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
97
М. С. РАБИНОВИЧ
УПРАВЛЯЕМЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ
111
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
153
ПОСЛЕСЛОВИЕ СОСТАВИТЕЛЯ
155
Составитель
Владимир Александрович Угаров
ШКОЛЬНИКАМ
О СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.
Редактор
Л. С. Мордовцева
Художник
М. К・ Шевцов
Художественный редактор
Т. А. Алябьева
Технические редакторы
М. М. Широкова, В. В. Новоселова
Корректор
Т. А. Кузнецова
Сдано в набор 4/Ш 1974 г. Подписано к печати 20/1X 1974 г. 60Х901/1б- Бумага Янонис № 1. Печ. л. 10,0+вкл. 0,125. Уч.-изд. л. 9,814-вкл. 0,14. Тираж 100 тыс. экз. А 11586. Зак. 4—685.
Издательство «Просвещение» Государственного комитета Совета Министров по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи. 41.
Цена без переплета 29 коп., переплет 13 коп.
Головное предприятие республиканского производственного объединения «Полиграфкнига» Госкомиздата УССР, Киев, ул. Довженко, 3.
1 Наблюдениям в инфракрасных лучах мешают главным образом водяные
пары, которые кон центр ир уются в нижних частях атмосферы. Поэтому инфра
красная астрономия успешно развивается уже на основе использования высотных
шаров.
1 Максимум в спектре Солнца приходится на волну с длиной X = 5000 А.
Поэтому при Г = 107° С максимуму в спектре будет отвечать длина волны
1 См.: Э. Тейлор, Д. Уилер. Физика пространства — времени.
1. Движение релятивистских заряженных частиц описывается
На рисунке 4.1 приведена схема микрофотографии, изображающей жизненный путь мюона. В эмульсию входит пион (на схеме внизу справа), он тормозится и останавливается. Густота следа пиона свидетельствует о том, что частица на излете (чем меньше скорость, тем гуще след). Из точки остановки начинается след мюона
(снизу вверх на схеме), сначала менее жирный, чем след пиона, затем постепенно густеющий по мере уменьшения скорости частицы. В точке остановки мюона начинается очень тонкий (пунктирный) след уходящего (на схеме налево) быстрого электрона.
Пробег мюона в эмульсии составляет около 0,6 мм. Кинетическая энергия его, равная энергии, выделившейся в эмульсии,——4,2 Мэв. Скорость мюона в начале пробега равна 0,04 скорости света (это согласуется с плотностью следа и значением массы мюона). Время, в течение которого мюон пробегает свой путь от рождения до остановки, составляет 1О~10 сек. Это значит, что большую часть времени своей жизни (уже из первых грубых опытов известно, что оно порядка 10~~б сек) мюон проводит в остановившемся состоянии. То же можно сказать и относительно пиона. Этими обстоятельствами можно воспользоваться, чтобы прямым и непосредственным образом с хорошей точностью измерить время жизни л- и ц-мезонов.
Пусть пластинка из плотного вещества поставлена на пути пионного пучка, выходящего из ускорителя, причем приняты меры (путем выбора расстояний и предварительных поглотителей), чтобы в пластинку не попадало слишком много частиц. Перед пластинкой и после нее на пути частицы поставлены счетчики, регистрирующие факт входа в пластинку и выхода час-
1 Напомним, что альфа-частицы испускаются при распаде тяжелых радиоактивных элементов (уран, радий и др.). Их энергия составляет 4—10 Мэв (1 Мзб = 1,6 • 10~6 эрг). Реакция Резерфорда была впервые осуществлена бомбардировкой ядер азота альфа-частицами от радиоактивного источника. В настоящее время ядерные реакции исследуют с помощью пучков искусственно ускоренных заряженных частиц и нейтронов, образующихся в ядерных реакторах. Современные ускорители позволяют создавать интенсивные потоки электронов, протонов, дейтронов (ядер тяжелого водорода ；Н), альфа-частиц и многозарядных ионов в энергетическом диапазоне от нескольких десятков до 1011 Мэв. При этом интенсивность пучков в разных ускорителях варьируется от 10п до 1016 частиц/сек.
тельно небольшой кинетической энергией: 0,01——0,1 Мэв, отвечающей температу
рам порядка (106—107)。к.
1 Отметим, что эта формула справедлива для достаточно тонких мишеней^ когда изменением плотности потока налетающих частиц по глубине мишени можно пренебречь.
миллибарн (1 мб = 10~3 6 = 10~27 см2)
и микробарн (1 мкб = 10~6 6 = 1。—30 с財2).
1 Энергия Е =团，2十 т, где тс2 — энергия, отвечающая массе частицы т,
с = 3 • 1010 см/сек — скорость света, Т — кинетическая энергия частицы. Если
скорость частицы и много меньше с, то
炉=侬2
Если о сравнимо с % то согласно теории относительности
1 Чтобы получить эти цифры из приведенной в тексте формулы, надо подставить в нее значение массы нуклона m = 1 • 74 • 10~24 а. В ядер ной физике массы принято выражать в энергетических единицах: вместо массы на основании соотношения Е = тс2 приводят значение отвечающий ей энергии тс2 (для нуклона тс2 = 940 Мэв = 1,5 • 10~3 эрг).
как частица не может проникнуть в ядро. В квантовой же физике волна де Бройля
может «просочиться» через кулоновский барьер даже в том случае, когда кинети
ческая энергия частицы меньше его высоты Однако вероятность такого «просачи
вания» очень быстро падает с ростом 仏一7).
Закон 1/и выполняется, однако, не всегда. На рисунке 5.1 показан результат изменения зависимости эффективного сечения поглощения медленных нейтронов ядром кислорода от энергии нейтронов. По оси абсцисс отложена энергия нейтронов, по оси ординат ——эффективное сечение реакции. Радиус ядра !|О равен примерно 7? « 3,0 • 10~13 см, длина же волны 尢 q 6 ・ 10一即 см для нейтронов с энергией порядка 0,5 Мэв. Таким образом, соотношение 尢》R выполнено с запасом и, следовательно, нейтроны действительно являются медленными. По закону 1/v можно было бы ожидать монотонного падения сечения с ростом энергии Т, поскольку v = =(277m)%. Из рисунка видно, что в данном случае этого нет: кривая, выражающая зависимость эффективного сечения от энергии, имеет острый максимум. Про кривые, аналогичные изображенной на рисунке 5.1, говорят, что они имеют резонансный характер. Этот термин заимствован из физики колебаний, в которой явление резо
нанса относится к числу основных. Оно состоит в том, что амплитуда колебаний под действием переменной во времени внешней силы достигает максимума, когда частота изменения силы совпадает с так называемой собственной частотой колебани й, т. е. колебаний, происходящих без воздействия внешней силы.
Хорошо известен пример с качелями: если их раскачивать в
1 Напомним, что собственная частота маятника соо = У g/lt где g ——ускоре
1 См.: «Литературная газета», 1973, № 45, стр. 13.
2 По данным Государственной энергетической комиссии США (1971 г.).