Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ЛГ-МЕЗОНОВ
Элементарные частицы 9
Общая характеристикаЛ0-, £+-, S0- и ^"-гиперонов . .19
В -частица (каскадныйгиперон) 27
Общие характеристики/(-мезонов 28
Свойства ассоциативности в рождении гиперонов и /(-мезонов 32
Антигиперон 37
О возможности существования более тяжелых гиперонов и мезонов 39
0°- и 0°-частицы 45
Инвариантность по зарядовомусопряжению 48
Различие во временах жизни6°-и^-мезонов55
Распад 0°->я°4-^° 57
Распад Л^-*^* + ^ + ^° 58
/(е3-распад 61
т-мезон 65
Спин и четность *с+-мезона 66
О равенстве масс и периодовраспада6-ит-мезонов . .81
Дублеты по четности 84
Возможность экспериментальной проверки существования дублетов по четности 88
Сохранение четности 91
т°-мезон107
«Аномальные» распады /(-мезонов112
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ИЗОТОНИЧЕСКИЙ СПИН И СИСТЕМАТИКА
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ
Изотопический спин114
Изотопические свойства гиперонов и /(-мезонов . . . . 124
Различные соотношения между сечениями как следствие зарядовой инвариантности132
Изотопическая инвариантность в различных типах взаимодействий 140
Развитие изотопического формализма и формальные схемы классификации частиц145
Изотопический спин и квантование масс гиперонов и К- мезонов152
Четырехмерный вариант изотопического пространства . 154
Дальнейшее развитие трехмерного варианта изотопического пространства 161
Попытки структурных представлений в теории фундаментальных частиц169
Схема Гольдгабера 171
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИЧАСТИЦАМИ
Трудности теории взаимодействия элементарных частиц 178
Попытки ввести фундаментальную длину в теорию элементарных частиц181
Измерение координаты и понятие нелокализованного состояния194
5 35. Гипероны как «возбужденные состояния» нуклонов . . . 205
Контактные взаимодействия между барионами как универсальный закон взаимодействия213
Небарионные поля как высшие эффекты барионного поля236
Эвристические моменты развиваемой концепции . . . . 241
Экспериментальные данные о взаимодействиях /(-мезонов и гиперонов с нуклонами 258
Гиперфрагменты267
Спины гиперонов281
Закономерности слабых взаимодействий288
Вопросы к экспериментаторам304
Приложение. Таблица пороговых энергий320
Литература335
ПРЕДИСЛОВИЕ
Задача, которую ставил перед собой автор, — это изложить основные экспериментальные данные и различные теоретические тенденции в физике новых частиц. Хотелось бы в этом изложении строго отделить экспериментальные факты от их теоретического истолкования, если последнее не является достаточно достоверным, хотя уже становится привычным, так как начинает носить характер, если можно так сказать, «общественного научного мнения»,
С другой стороны, при изложении материала представлялось желательным выйти за пределы простого систематического перечня данных о гиперонах и К-мезонах и понять возможную роль и место новых частиц в ряду всех так называемых элементарных частиц, что, конечно, усложняло задачу теоретическими проблемами, общими для всей физики данной области.
Содержание книги в основном представляет собой запись лекций, читанных мною на физическом факультете Московского государственного университета в 1957 г., и ряда докладов, сделанных в разное время в Объединенном институте ядерных исследований. В марте этого года первоначальный вариант рукописи был издан Объединенным институтом ядерных исследований в литографированном виде. Настоящее издание отличается от литографированного рядом дополнений, учитывающих результаты работ, появившихся в журнальной литературе с марта по октябрь 1957 г.
Предмет книги настолько быстро меняется, что единственно . целесообразным представляется нарисовать нечто вроде кинематографической картины развития данной области физики элементарных частиц, охватывающей описываемый период времени. Поэтому часто приходится
8 ПРЕДИСЛОВИЕ
прибегать к сноскам и примечаниям, необходимость в которых возникает буквально с появлением каждого нового номера физического журнала вслед за только что изложенным текстом книги. Такое несколько необычное изложение принято сознательно: оно в соответствии со всем сказанным выше придает хроникальную документальность очерку. Мне казалось также целесообразным частично сохранить язык лекций там, где он оказывается способным точнее отразить быстро- меняющуюся физическую ситуацию, чем обычный сухой и академический стиль, более пригодный для логического изложения хорошо установившихся научных дисциплин.
Я приношу глубокую благодарность моим сотрудникам по Объединенному институту ядерных исследований Р. Асанову, Л. Заставенко, В. Огиевецкому, И. Полубаринову и М. Широкову за многочисленные советы, которые были очень существенны при работе над рукописью. Р. Асанов принял на себя большой труд по редактированию небрежно написанной рукописи для литографированного издания.
М. МарковМ. МарковПользуясь случаем, выражаю глубокую благодарность всем авторам, приславшим мне препринты своих работ.
М. Марков
М. Марков
Октябрь 1957 г. Дубна
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВИ К-МЕЗОНОВ
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
По своему первоначальному смыслу термин «элементарные частицы» должен был бы обозначать простейшие частицы, из которых состоит материя. С этой точки зрения понятие «элементарной частицы» в известном смысле эквивалентно древнему понятию «атома» вещества.
Найти элементарные «кирпичи мироздания» было привлекательной целью чуть ли не с самого начала человеческой истории. Не лишен интереса простой перечень сущностей, которые в различные времена претендовали на роль элементарных. «Элементарные стихии» древних сменились у Лукреция Кара бесконечным числом разнообразных атомов. В последующее время научного естествознания число «элементов» превысило 100. Затем два «элемента», электрон и протон, две, как стали говорить, элементарные частицы, оказались серьезными претендентами на фундаментальное положение в природе. Но в наше время произошло новое быстрое возрастание числа элементарных частиц: открыты нейтрон, позитрон, р,-мезоны обоих знаков заряда, тс-мезоны нейтральные и заряженные, нейтрино, фотон, целые семейства так называемых гиперонов (А0-, Е- и Е“-частица) и тяжелых мезонов *) (9°-, К'- и т-мезон), в числе которых еще нет достаточной ясности, наконец, недавно открыты антипротон и антинейтрон, анти-9°-частица.
10
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ^-МЕЗОНОВ
(Ч. Т
В табл. 1 перечислена 21 элементарная частица. Данные по лептонам, тс-мезонам и нуклонам частично взяты из таблицы А. М. Шапиро [1] и материалов 7-й Рочестер- ской конференции. Ссылки на данные, менявшиеся в исторической последовательности, имеются дальше в тексте. При использовании этих данных надо иметь в виду, что экспериментаторы, как правило, преувеличивают точность своих измерений. В табл. 1 приводится и феноменологическая классификация событий: «V-случаи» — распады на лету, «S-случаи» — распады остановившихся частиц.
Вероятно, составление списка элементарных частиц еще не закончено. С точки зрения исторических аналогий следовало бы ожидать на каком-то этапе нового «уменьшения» числа элементарных частиц, сведения их в широком смысле этого слова к каким-то новым, еще более «элементарным сущностям». Будущее покажет, повторится ли этот привычный исторический эпизод или здесь возникнет совершенно новая в этом смысле ситуация. Во всяком случае идеи «первоматерии» всегда обладают известной эвристической ценностью.
Для развития атомистических представлений в эпоху научного естествознания характерны две черты, две стороны.
Одна из них характеризует скорее процесс познания: появление различного рода «элементарных сущностей» вещества в системе понятий физики прошлого времени обычно свидетельствовало, как правило, об определенном уровне знаний в эту эпоху. Это обычно значило (например, в эпоху научного естествознания), что экспериментальные данные грубы и не позволяют рассматривать «структуру» элементарных частиц, т. е. большинство изучаемых физических явлений с экспериментальными точностями данного времени объяснялось без рассмотрения этой структуры.
Другая черта, другая сторона атомизма, характерная для самой материи, связана с тем, что обнаружение «атомов», элементарных частиц, обычно свидетельствовало об открытии качественного скачка в свойствах материи. Появление разных атомистических понятий: молекула, атом, элементарные частицы — отнюдь не случайно. Эти понятия отображают, если можно так сказать, ступени самой материи, качественно отличные ее формы.
№ п/п
Символ
Знак заряда
Название
Мас
те
.са
Мэя
Продукты распада
t (время жизни), сек
Спин
Четность
Изотопи
/
ч. спин
J8
«Странность»
Класс
Примечания
1
т
0
Фотон
0
0
Стабил.
0
ОО
1
2
3
4
5
е-
е^
0 0
+
Нейтрино Антинейтрино Электрон
Позитрон
< 0,0005
< 0,0005
1
т,т =
< 250 эв
<250 эв 0,510976
= те- 1)
стабил.
стабил.
стабил. j #+±£-->#7 стабил. f &= 1,2,3...
0 0
0
0
ОО
ОО
V2
V2 ‘/2
V2
3
4 Равны с точностью 0,007%.
6
7
у+
+
р.+-мезон р.--мезон
— 206,7
— 206,7
105,70 ±0,06
105,70 ±0,06
^+ ± -L- *v е~ 4- \ ±
105,1
105,1
(2,22 ± 0,02) • 10~6 (2,22 ± 0,02)-10"6
Vi
‘/2
g 3
о о
i
8
9
10
тс+
к0
+
0
кт--мезон к“-мезон и0- мезон
— 273,3
— 272,8
— 264,3
139,63 ±0,06
139,63 ±0,06
135,04 ±0,16
р.+ + ч р.- + V
т + т
— 34
-34
— 135
(2,56 ± 0,05) • 10~8 (2,56 ± 0,05) ■ 10~8
(1 н-4).10-1в
0
0
0
1
1
1
+ 1
— 1
0
0
0
0
11
к*
61
02
+-
0
0
/(-мезоны 2)
ОО-мезон
долгоживущий ОО-мезон
— 966
— 965 ±10
494,0 ±0,14
493 ±5
/(+ ->7t+±7i:-±TC + 7U "Г 4- т:0 ± 7U0 р.+ + '' |1 + 4“ ^ ± к° ^+ ± ^ ± к° |± т^
1 тс+ 4“
— 75
-83
— 389 -250
-358 — 223
— 214
(1,224 ±0,013). Ю”83)
(0,95 ± 0,08) • 10-10
(0,3 < ^ < 10) • 10-7
0?
0?
0?
?
?
Уг?
ч?
У2?
ч^
-чл
1
1
3 к о 00
/С-мезоны—общее название для частиц, близких по массе и времени жизни, но распадающихся различными способами.
Согласно Ли [72]
(т = (1,19 ±0,95) 10-8 сек.
12
13
р п
+ 0
Протон Нейтрон
1836,12
1838,65
938,213±0,01
939,506±0,01
р+ + е- + ^
0
0,7830
ОО
1(1,04 ±0,13)-104
У2
V2
ч»
-ч.
0
0
Нуклоны
14
15
~р п
0
Антипротон
Антинейтрон
тр~тр тп ~ тп
Антинуклоны
16
17
18
19
ДО
2+
2“
20
0
+
0
ДО-гиперон
2 1 -гиперон
2 ""-гиперон
20-гиперон
~ 2181
~2327
~2340
1115± 0,16
1189,3 ±0,3
1196,5 ±0,5
1188,51®
p+±7t- (п + Я»)?
р^ ± л° л ± л+ п ± К-
А° + Т
— 36,9
— 116,1 — ПО — 118
— 70
(2,77 ±0,15). 10"10
(0,78 ± 0,074) • 1О~10
(1,58 ± 0,17) • 1О~10
?
?
?
?
0?
1?
1?
1?
0?
1?
— 1?
0?
- 1
- 1
- 1
- 1
3 к о сх о к £
4) Предварительные данные: mv < т^<< т^-.
20
21
20 5)
0
Каскадный гиперон
Каскадный гиперон
~2585 ~ms_
1321 ± 3,5
д° ±
ДО ± 7t°
— 65
(4,6 < t < 200) • 10-10
?
?
‘/2? Ч?
— */.,?
+*/?
— 2 — 2
Каскадные гипероны
5) Предсказывается на основании гипотезы изотопич. инвариантности.
Таблица фундаментальных частиц
Таблица 1
Надо иметь в виду, что экспериментаторы, как правило, преувеличивают точность своих измерений.Надо иметь в виду, что экспериментаторы, как правило, преувеличивают точность своих измерений.Феноменологическая классификация:
Надо иметь в виду, что экспериментаторы, как правило, преувеличивают точность своих измерений.
Надо иметь в виду, что экспериментаторы, как правило, преувеличивают точность своих измерений.
«17-случаи»— распады гиперонов и АС-мезонов на лету;
«S-случаи» — распады тех же, но остановившихся частиц.
В зависимости от мировоззрения, научных тенденций времени физиками обычно подчеркивается одна из двух указанных нами черт общей характеристики атомизма.
В современной физике понятие элементарной частицы— это довольно своеобразное понятие, оно тесно связано с понятием поля. В известном смысле поля современной физики пришли на смену древним элементарным стихиям. Современная физика пытается формулировать содержание реального мира как сложные взаимодействия различных полей: электромагнитного, мезонного, нуклонного, электронного, гравитационного. Идея поля, особенно в ее первоначальной форме, более адекватна свойствам непрерывности материи. .
Для поля, рассматриваемого в современной физике, как правило, характерна возможность представлять его как суперпозицию его же простейших элементов, рассматриваемых, например, в виде плоской волны.
Образ плоской волны характеризует «квант» соответствующего поля. Частота, длина волны—эти необходимые характеристики всякой плоской волны связаны известными соотношениями с энергией и импульсом кванта данного поля. В результате взаимодействия состояние данного поля меняется: оно либо обогащается, либо обедняется на целое число квантов, поэтому выделение этих «простейших» элементов каждого поля не случайно ). С другой стороны, jkbbht поля— этодругое название дляэлементарной частицы ^совршменной физике'. Следовательно, наиболее общая характеристика элементарной частицы в современной физике связана со способностью данного объекта обладать опре-» деленными энергией и импульсом. Этим свойством обладают любые элементарные частицы как кванты соответствующего поля. Поля отличаются друг от друга по своим физическим свойствам, и физические свойства полей дают физи-
12 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И /f-МЕЗОНОВ [ч. I ческие различия их квантам, т. е. элементарным частицам, или обратно. Требование инвариантности законов природы относительно преобразований Лоренца выбирает из всего многообразия возможных полей относительно узкий их класс. Существует ряд других ограничений, которые ведут к существенному уменьшению произвола в выборе полей и их взаимодействий. Так называемые трансформационные свойства поля являются математической характеристикой поля, которая в сжатом виде описывает в существенной части все богатство физических свойств данного поля.
То, что величины, характеризующие электромагнитные поля (вернее, их потенциал), преобразуются из одной инерциальной системы в другую, как четырехмерный вектор, вкратце выражает неисчислимые возможности технического использования электромагнитного поля. Если вместо векторного поля мы имели бы в своем распоряжении скалярное поле, то промышленность и техника, соответствующие нашей электротехнике, были бы исключительно бедны, так как соответствующие токи не могли бы создавать магнитного поля. Технические возможности использования такого поля во многом напоминали бы лишь возможности электростатики. Поля, ведущие себя при преобразованиях координат, как скалярные, псевдоскалярные, векторные, тензорные, спинорные величины, имеют своим квантом элементарные частицы со специфическими свойствами, которые характеризуются спином (собственным механическим моментом) частицы и ее внутренней пространственной четностью (поведение волновой функции частицы при замене координат х->— х, у->—у, х->— £)♦ Так, к-мезон оказывается квантом псевдоскалярного now спин к-мезона равен нулю, его внутренняя четность отрицательна (символ 0~). Фотон оказывается квантом электромагнитного поля, спин фотона равен 1. Электрон является квантом электронного поля, его трансформационные свойства отображаются особыми математическими величинами, так называемыми спинорами, характеризующими, в частности, полуцелый спин частицы и т. д.
В последние годы в физику элементарных частиц вошло новое понятие — изотопический спин. Есть основания полагать, что эта новая степень свободы, связанная с зарядовыми свойствами частиц, существенна для всей области тяжелых частиц. Во всяком случае, в настоящее время
§ 1] ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 13 эвристическая ценность идей изотопического спина несомненна.
Очень существенной характеристикой элементарной частицы является ее масса покоя. В этом смысле исключительными частицами являются фотон и нейтрино, которые, по современным представлениям, не имеют массы покоя ).
Свободные поля в современной физике описываются линейными уравнениями не выше второго порядка, инвариантными относительно преобразований Лоренца. Исключение составляет только гравитационное поле, которое в общей теории относительности подчиняется нелинейному уравнению. Конечно, ограничение уравнениями второго порядка, ограничение линейными уравнениями бесконечно сужают возможности математического аппарата теории, но физики пока неохотно и очень редко в своих поисках новой теории выходят за рамки линейности уравнений) и уравнений второго порядка.
Существенно отметить, что частицы с целым спином подчиняются статистике Бозе, частицы с полуцелым спином— статистике Ферми. Любая найденная элементарная ^частица, характеризуемая энергией, импульсом, массой, спином и внутренней четностью, рассматривается в современной физике как квант соответствующего поля.
В табл. 1 приведены известные в настоящее время элементарные частицы и их основные характеристики. В этой таблице частицы названы не элементарными, а фундаментальными: новый термин постепенно входит в употребление; этот термин подчеркивает фундаментальный характер частиц, но в то же время на всякий случай дипломатично умалчивает об их элементарности^ Как видно из таблицы, частицы распадаются на электрически заряженные (протон, электрон, у^-, ir±- и К1 -мезон, S*- и Е~-гиперон) и
14 характеристики гиперонов и К-мезонов [ч. t электрически нейтральные частицы — такие, как нейтрон, фотон, нейтрино, к0- и 0°-мезон, Л0-, 2°- и Е°-гиперон.
Характерной особенностью всех заряженных частиц является равенство их электрических зарядов, как бы эти частицы ни отличались друг от друга по своим другим свойствам (массе, спину, четности).
Одно из фундаментальных свойств элементарных частиц — это возможность их рождения, возникновения в различных взаимодействиях. Частицы могут излучаться и поглощаться. Фотон рождается при торможении электрического заряда на кулонозом центре; к-мезоны рождаются при столкновении нуклонов; фотоны вблизи кулоновского центра способны образовать пару: электрон — позитрон и т. д.
Многие из элементарных частиц, приведенных в табл. 1, с^оп£ОР1^льно превращаются в Другие частицы» Этот процесс хотя и носит название распада, но его нельзя понимать как просто распад системы на ее составные части — это скорее превращение одних частиц в другие^ где другие частицы не являются простыми структурными единицами, частяшГ1ггер^ заново. Так, нейтрон, излучая электрон и нейтрино, превращается в протон; 1г°-мезон превращается в два фотона; к-мезон превращается в ji-мезон и нейтрино и т. д. Наоборот, электроны, протоны стабильны вообще или практически стабильны (протоны), т. е. со временем жизни во всяком случае большим, чем 1022 лет [2].
Электрический заряд, как и энергия, подчиняется законам сохранения. Эти законы сохранения глубоко заложены и в математическом аппарате современной физики. Математически законы сохранения связаны с инвариантностью, например, лангранжиана, относительно определенной группы преобразований (например, инвариантность относительно градиентных преобразований связана с законом сохранения заряда и т. д.).
Взаимная превращаемость элементарных частиц, возмож- но^Г^рожденйТТГ исчезновения их, в отличие от прежнего (например, ньютонианского) представления, — совершенно новая л фундаментальная черта современного атомизма. Она ведет к своеобразной взаимной обусловленности свойств элементарных частиц, которая в последние годы проявляется в физике все резче и резче. Протон и нейтрон взаимодействуют друг с другом через ядерные силы. Другими словами, вокруг протона и нейтрона имеется ядерное поле сил.
В настоящее время, установлено, что заряженные и нейтральные к-мезоны во всяком случае являются квантами этого ядерного поля.
С точки зрения корпускулярной ядерное поле состоит из тг-мезонов. Такое поле можно себе наглядно представить в виде «облака» к-мезонов, окружающего протоны и нейтроны. Однако это мезонное облако настолько определяет свойства протона и нейтрона, что мезоны в известном смысле почти«структурно». входят в протон и нейтрон и потому в^этокГсмысле содержание понятия протЖнеот
делимым от содержания понятия тс-мезона.
Действительно, к-мезоны ответственны за ядерные силы, действующие между протонами и нейтронами. Массой к-мезона определяется радиус действия этих сил. Токи мезонного облака^вокруг протона или нейтрона определяют, по-види- Мому, магнитные моменты этих частиц.
С другой стороны, нейтральный, например, тг°-мезон, обладая большой кинетической энергией, мог бы по современным представлениям в подходящих условиях превратиться в протон и антипротон, Этянпзможность для д-ме- зонов превратиться в пару нуклонор должна определять вокруг мезонов особое поле сил, квантами,которого являются. йуклоньь, По современным представлениям мезоны через это нуклонное поле должны взаимодействовать друг с другом, т. е. нуклоны (протоны и нейтроны) в свою очередь определяют ряд существенных свойств мезонов.
Р-распад в настоящее время истолковывается как одновременное излучение ядром электрона и нейтрино. Следовательно, можно, наряду с другими полями, говорить о p-поле, т. е. о таком поле, квантами которого являются электроны и нейтрино одновременно. Электронно-нейтринное поле, также^дносит свою долю в^изические свойства протона и нейтрона и определяет добавочные силы взаимодействия между ними*).
Таким образом, на наших глазах открываются все новые и новые свойства элементарных частиц: например, нуклоны, кроме Электрического заряда, являются носителями ядерного
заряда, заряда к-мезонного поля и т. д. С другой стороны, протоны и нейтроны в свою очередь вносят известный вклад в физические свойства электрона.Электрон и нейтрино взаимодействуют друг с другом через протонно-нейтронное поле и т. д.
Другими словами, в образ одной какой-либо элементарной частицы вносят в той или иной мере свой вклад все другие элементарные частицы. Иначе говоря, частицы, которые Тмы называем элементарными, обладают очень своеобразной и сложной «структурой».
Когда образ современной элементарной частицы начинает представляться в столь сложном виде и когда каждая из «элементарных» частиц начинает представляться сложной композицией всех «элементарных» частиц, естественно, возникает сомнение в целесообразности выбора в качестве элементарных образов — образов,'связанны:^ ными частицами, перечисленными в табл^
Если, действительно, все частицы табл. 1 необходимы для построения образа каждой данной из них, то естественно искать какой-то другой «материал», более элементарный в том смысле, что он явился бы общим для всего списка фундаментальных частиц.
Имеются тенденции видеть такую первоматерию в некотором фермионном поле. Такая программа очень заманчива и автору кажется очень вероятной ). Очень возможно, что когда такая программа будет выполнена, то скоро появится необходимость вводить несколько таких первоматерий и т. д...
В классической физике наряду с импульсом (р) существенной характеристикой частицы является координата (^). Этими каноническими переменными (р, 7) полностью описывается состояние материальной точки (частицы). Хотя в квантовой механике в отличие от классической физики не имеет смысла в один и тот же момент времени характеризовать частицу импульсом и координатой, само по себе понятие координаты в квантовой механике имеет тот же смысл, что и в классической.
Квантовая механика (как нерелятивистская, так и релятивистская) допускает возможность как угодно точной локализации элементарной частицы в пространстве и времени.
В релятивистской квантовой механике практически локализация осложняется рождением пар различных частиц при проведении самого процесса точного измерения координаты, так как этот процесс требует энергичного вмешательства в состояние частицы [например, малую длину волны света (квант большой энергии), с помощью которой ведется наблюдение координаты]. Но и релятивистская теория в принципе допускает построение как угодно малых по размерам волновых пакетов. Другими словами, элементарная частица в квантовой механике — это точечная частица в буквальном смысле слова.
В связи с точечностью частиц в квантовой механике так же, как и в классической, возникают фундаментальные трудности. Вычисления многих физических величин в современной теории поля приводят, как известно, к расходящимся интегралам: расходится выражение для собственной энергии частиц, поляризации вакуума и многих других величин. Иногда эти бесконечные величины попадают в знаменатель соответствующего выражения, и тогда выражение для вычисляемой физической величины (например, электрического заряда) обращается в нуль — это другая форма проявления той же несостоятельности теории [3].
Эти пороки теории связаны с тем, что элементарные частицы рассматриваются как точечные: во всяком случае при формальном введении в теорию некоторых размеров частиц соответствующие величины остаются конечными. Но все^попытки ввести в современную теорию «фундаментальную длину» (т. е. размеры частиц) пока не увенчались J^^xom:_ohh приходят в противоречие с релятивизмом, ^конечностью распространения взаимодействия. Можно думать, что эти попытки были слишком прямолинейны, слишком грубы и классичны.
Есть некоторые основания полагать, что в настоящее Жремя возникает необходимость существенным образом изме- кить именно понятие координаты частицы. Если в понятии импульса, заряда и других характеристик элементарных частиц имеется достаточная ясность и определенность, то этого нельзя сказать о понятии координаты. Деясно, является ли ^Д^атрф ^^РДИнаты общим для всех частиц, или вид его меняется^бт частицы к частице, т. е. существенно зависит от уравнения, которому подчиняется данное поле [4].
Создавшаяся ситуация далеко не случайна: практически описание различных эффектов в теории элементарных частиц дается с энергетической точки зрения. Поэтому в экспериментах с элементарными частицами положения последних даются грубо, с макроскопической точностью. В сущности, современная экспериментальная физика дает возможность проверить применимость понятия координаты к элементарным частицам в пределах той точности, которая в настоящее время по ряду соэбражений уже не является достаточной.
В общем, понятие координаты относится к тем привыч- hwmTjho неясным основным понятиям, которые обычно ревизуются при дальнейшем развитии физики, что часто дает" основание для открытия фундаментальных явлений и построения новых теорий. Одна из неисчерпанных еще возможностей здесь заключается в поисках такого математического аппарата теории, который исключал бы возможность построения как угодно малых волновых пакетов. Этого можно достичь только ценой существенного изменения свойств оператора, представляющего координаты, наложением добавочных условий (в виде, например, новых коммутационных скобок), ограничивающих возможности современной квантовой теории для измерения положения частиц. Ограничение точности измеримости координаты частицы в принципе дает возможность ввести фундаментальную длину, избежав про- тиьоречий с релятивизмом — эти противоречия не могли бы быть экспериментальным фактом, если бы синхронизация и локализация событий были подвержены в такой теории неточностям порядка фундаментальной длины. Но такая последовательная теория еще не построена.
Не исключено, что приведенная выше таблица элементарных частиц в дальнейшем сильно дополнится. Подозревается существование Е0-, 2~-частиц и т. д.; не исключено, что при дальнейших исследованиях некоторые из частиц, представленных в табл. 1, окажутся сложными в тривиальном смысле этого слова: имеются, например, тенденции рассматривать частицы Бозе как системы сильно взаимодействующих частиц Ферми. И, более того, имеется гипотеза, считающая фундаментальным лишь одно поле тяжелых ферми-частиц, а все другие частицы — как образования из четного (частицы Бозе) или нечетного (частицы Ферми) числа
§ 2] ХАРАКТЕРИСТИКА Л°-, L + -, 1°- И £ -^ГИПЁРОЙОЙ 19 этих же частиц, контактно сильно взаимодействующих друг с другом, т. е. как системы с большим массовым дефектом. ^’ Ряд последних замечаний лишь свидетельствует о том, что изучение природы обсуждаемых «элементарных» частиц находится в начальной стадии *).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАд0., £+-, Е°- и ^-ГИПЕРОНОВ
Открытие частиц тяжелее нуклона явилось неожиданным и удивительным сюрпризом. Раньше представлялась очень четкой и определенной верхняя граница массы фундаментальных частиц— нуклон. Эта граница значительно отодвинулась, появилось целое семейство новых частиц тяжелее нуклона, и неизвестно, где эта граница восстановится. В настоящее время у нас нет никаких глубоких теоретических оснований считать, что процесс открытия новых Частиц исчерпан и что здесь не будет новых неожиданностей. Хотя оценить значение этого открытия для будущей последовательной теории элементарных частиц в настоящее время не представляется возможным, но так или иначе открытие зануклонных частиц несомненно будет иметь и в Этом смысле фундаментальное значение.
Частицы, подчиняющиеся статистике Ферми {фермионы) и по своей массе тяжелее нуклонов, часто называются общим Именем — гипероны. Другое название — барионы — включает в себя все тяжелые частицы Ферми — нуклоны и гипероны.
А°-ги перон
Нейтральный гиперон — Л°-частица— обнаруживается по ее характерному распаду на протон и тг-мезон:
A°->p + ^ + Q (Q=37±l Мэв).
Здесь Q — кинетическая энергия продуктов распада ДО-частицы. Данное значение Q взято из доклада Томсона на Пизанской конференции 1955 г. [5]. Это же значение Q было повторено и в докладе Лепренс-Ринге (Leprince-Ringuet)
*) По вопросу о новых частицах, кроме обзорного доклада Р. В. Томсона [5], в настоящее время появился краткий обзор Л. Б. Окуня [6] ’ Р Р
на 6-й Рочестерской конференции [7]. Но на этой же конференции Фридлендер привел результат для Q в виде
Q=36,9±0,2 Мэв
(Q измерено по пробегам продуктов распада Л°-частицы в эмульсии фотопластинок).
Следовательно, по характерному распаду масса Л°-частицы
тко = 2181 ± 2тв.
Существование этой нейтральной частицы впервые было обнаружено в камере Вильсона при исследовании космических лучей в 1951 г. Манчестерской группой [8]. Из схемы распада Л°-частицы следует, что А°-частица обладает полу- целым спином (фермион).
В настоящее время накопилась довольно большая статистика распада А°-частиц. Достаточно указать, что в одном докладе Буса (Bouth) на 6-й Рочестерской конференции [7] сообщаются результаты обработки 95 случаев обнаружения А°-частиц, полученных на Брукхэйвенском ускорителе. По данным Буса, время жизни Л°-частицы
^. = (2,8^л) • W~to сек.
Более старые данные, собранные Пейджем [9], не сильно отличаются от приведенного значения /А0:
/д„ = (3,71^). Ю"10 сек.
Масса А°-частицы /пдо= 1115,0 ±0,16 Мэв и время жизни /д^ = (2,77 ±0,15) • 10-10 сек, указанные в табл. 1, даны согласно последней (7-й) Рочестерской конференции.
Естественно предполагать и существование распада А°-частицы по схеме
Л° —► п -|- к0.
Такой процесс должен иметь место хотя бы потому, что существует рассеяние к-мезона на протоне с перезарядкой:
-К* -\- р -^п + тс°.
Существование распада Л°—>п-|-к0 подтверждается толкованием результатов эксперимента Ошара и Мойера (Osher, Moyer) [7] *).
Имеется много различных возможностей для образования Дв-частиц:
реакция )
Tt-^-p-^AO + eO;
распад так называемого каскадного гиперона
Е- —> Л° —|— тс”;
поглощение К~-мезонов ядрами атомов
К~4-п->А°4- к";
перезарядка 2+-гиперонов на нуклонах
S+ + ^~>A°4-p
и, наконец, радиационный распад Е°-гиперона
Ео_>Ло + т.
Все эти процессы в той или иной связи рассматриваются нами в дальнейших параграфах.
S+-r и п е р о н
Для 2+-частицы характерны два способа распада (см. [7], доклад Фрая (W. F. Fry)):
2+->n + Tt+ + Q1 (Qt= 110±5 Мэв),(1.1)
L+->p-Vt? +Q2 (Q2= 115±5 Мэв).(1.2)
Приведенные значения Qx и Q2 получены измерениями в эмульсии. Видимо, измеренное значение Q2 более надежно, так как пробег монохроматических протонов в этом случае
*)'Далее (§ 11) этот опыт обсуждается в связи с обнаружением распада 00 ко лое
целиком укладывается в эмульсии пластинок (1669 ±8р,). Фрай приводит свои данные Q2 = 116,1 ±0,5 ЛДзв. Так как возможен процесс перезарядки тс+ -[- я —> ^° + Р, то существование двух путей распада Е+-частицы в известной мере предопределено.
На основании схемы распада (1.2), по Фраю, масса Е+-частицы [10] /п£+= 2327,4 ± 1/пв.
Впервые распад. ±—>м-|-к+ обнаружен Миланской группой в космических лучах [11]. Распад ^+->р + ^+ был найден впервые Пассаденской группой также в космических лучах при помощи камеры Вильсона [12].
Имеющиеся данные относительной частоты распадов (1.1) и (1.2) при очень бедной статистике приводятся Фраем в виде
6
Согласно ему же, время жизни £+-частицы
Z^ = (0,76t?,1)- 1(Г10^.(1.3)
Существенно подчеркнуть, что имеются данные о времени жизни Е±-частиц без идентификации их зарядов. Если отобрать только случаи распанов в полете, то время жизни по данным Фрая
/1± = (з,4^в)-Ю^11^.(1.4)
по данным Бристольской группы
^± = (3.511:0- 10"псек.(1.5)
Если включить сюда группу частиц, распадающихся при остановках, то, по Фраю, получается другое значение
^± = (1,41^?) • 1О~10 сек.(1.6)
Этот результат истолковывается таким образом, что /2+ предполагается более коротким, чем t^-. Другими словами, если 2ь-частицы распадаются главным образом в полете, то (1.4) относится главным образом к 2+-распадам.
Уточнения t^ даются отбором случаев распада на лету и случаев идентифицированных остановок Е+-частиц. Между значениями (1.3) и (1.6) получается не столь большое различие, как между значениями (1.4) и (1.6). Ясно, что приведенное число для /2+ не может претендовать на большую точность из-за трудности идентификации Е+-частиц. Последние данные, полученные группой Альвареца по 27 случаям [13]:
/е+=*(0,86 ±0,17) • 10"10 сек.
Опыты проводились с пузырьковой водородной камерой; изучалось взаимодействие К*-мезонов с водородом.
Е+-частица обладает полуцелым спином (фермион), так как в ряде случаев вторая частица в реакции (2.1) идентифицируется с к+-мезоном. Это те случаи, когда к+-частица останавливается в эмульсии и претерпевает распад тс —>[х-> е. Согласно последним данным 7-й Роче- стерской конференции
ml+= 1189,3 ±0,3 Мэв; #$+= (0,78 ± 0,074) • 10"10 сек.
Е~-г и п е р о н
Здесь, в отличие от Е+-частиц, существует только один- единственный вид распада, происходящий по схеме [14]:
«?= 118±2,6 Мэв\
В реакции
Штейнбергером зарегистрировано 16 случаев образования и распадов Е“-частиц. Время жизни, полученное при обработке этих случаев, оказалось равным
/Е- = (1,4^) • Ю"10^.(1.7)
По последним данным группы Альзареца [13] /£- = (1,83 ±0,26). Ю"10с^.
Это значение дается по 48 случаям, полученным в реакции
К Н- р —> Е -j- тс
Приведенные времена жизни Е~-частиц больше времени жизни 2+-частиц. Таким образом, получается новый аргумент в пользу некоторого различия времен жизни Е+- и Е“-частиц.
Надо заметить, что времена жизни Е+- и Е“-частиц априори должны быть различными, так как для Е+ возможны два пути распада, а для распада Е~-частицы имеется только одна возможность.
Рис. 1. Схема треков в реакции поглощения К -мезонов ' протонами.Рис. 1. Схема треков в реакции поглощения К -мезонов ' протонами.Имеются некоторые указания (см. [7], доклад Гольдга- бера (S. Goldhaber)) на небольшое различие в массах Е~- и Е+-частиц/ Здесь имеется в виду анализ четырех случаев поглощения К--мезонов протонами (Брукхэйвен и Массачу- зетский технологический институт): и
Рис. 1. Схема треков в реакции поглощения К -мезонов ' протонами.
Рис. 1. Схема треков в реакции поглощения К -мезонов ' протонами.
К —|-р —>Е -|—7Г+.
ков приводит к различию массков приводит к различию массЭти реакции дают в эмульсии характерные треки (рис. 1). Анализ этих тре- Е~- и Е+-частиц примерно
ков приводит к различию масс
ков приводит к различию масс
в 10яге: т^- — mLv= 16,2 ± 5,5me.
Альварец [13] приводит значения разности:
mL-— ^4-= 7,3 ±0,9 Мэв при т^ — 1189 ±0,5 Мэв и
тх- — 1196,5 ±0,9 Мэв.
Данные 7-й Рочестерской конференции:
т^- = 1196,5±0,5 Мэв, = (1,58 ±0,17) • 10-10 сек.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что Е" не является античастицей Е+. Действительно, переходя от реакции Е+->^Н“^+ К реакции зарядово-сопряженной, мы
получили бы распад S -частицы в виде
1Л _> j/- —> п
Другими словами, для частицы £'“, которая была бы античастицей S+, мы получили бы два канала распадов, в результате каждого из которых возникал был антинуклон. Ничего подобного с S-частицей не происходит.
Таким образом, мы впервые встречаемся с непривычной для нас ситуацией, когда две ферми-частицы с примерно равными массами и противоположными электрическими зарядами не связаны родством частиц и античастиц. Естественно, однако, полагать, что близость значений масс Е+- и Х~-частиц все же не случайна, что существуют родственные Отношения между этими частицами по какой-то другой линии. Например, и S+- и £~-частица могли бы принадлежать к одному изотопическому мультиплету, как это, *например, имеет место в случае протона и нейтрона.
В случае протона и нейтрона небольшое различие в массах может быть объяснено различием их аномальных магнитных моментов [15]. Наоборот, различие в массах Х+- и 2~-частицы могло бы свидетельствовать о различии аномальных магнитных моментов их [16].
S°-r и п е р о н
Возможность существования 2°-частицы сначала обсуждалась из некоторых чисто теоретических соображений (см. далее, § 23), как нейтральной компоненты изотопического триплета S+, Е°, S”, по аналогии с изотопическим триплетом тг+, it0,
Предполагалось, что массы компонент изотопического мультиплета близки, поэтому масса гипотетической Е°-частицы должна быть больше массы А°-частицы примерно на 70 Мэв. Естественно предполагать, что Е°-частица могла бы обладать (подобно нейтрону, например) некоторым магнитным моментом. В результате взаимодействия с электромагнитным полем 2°-частица за короткое время (т~1О~20 сек) должна бы
распадаться на Л°-частицу и у-квачт:
2°^А° + Т.(1.8)
В ряде экспериментальных работ поязились случаи, которые, хотя и не являются строгим экспериментальным аргументом в пользу существования Е°-частицы, во всяком случае не противоречат такому истолкозанию. Имеется в виду то обстоятельство, что в ряде случаев для реакции
7t-4-/7-^ ДО 4-90
не выполняется баланс энергии и импульса. Наличие у-квзн- тов и реакции
л-+р-^Е°+ео->АО4-Т4-9о давало бы естественное объяснение эффекту.
В настоящее время в литературе имеется несколько подобных случаев. Четыре из них указаны в работе группы Фаулера [17], два—в работах Уолкера [18] и три случая привел в докладе на 6-й Рочестерской конференции Штейн- бергер [14]. Строго говоря, в конечном состоянии обсуждаемой реакции имеются две частицы (2° и 6°) и появление у-кванта можно было бы также объяснить существованием другой частицы 6°, распадающейся по способу 6^->6°+t- Обсуждаемые опыты не дают оснований для дискриминации последней возможности.
Прямое доказательство существозания Е°-частицы можно было бы получить, изучая захват в водороде останозившихся А-мезонов ). В случаях
^-+/?->Л°4-к° и ^4-/?~>Е0 + к0->А0 + т4-к° (1.9)
энергии Л°-частиц должны быть различны.
В реакции 7<-мезона с дейтроном
К* + ^->50 + п->А° + т + пимеется более однозначная возможность регистрации у-кванта.
Е "-ЧАСТИЦА (КАСКАДНЫЙ ГИПЕРОН)
Е"-частица распадается на А°-частицу и к~-мезоя [19]: Е”->A° + tc-+Q (Q = 67± 12 Мэв\
Следовательно, масса Е~-частицы:
/пв- ~2580/пе.
Среднее значение Q по данным девяти различных работ равно 66,6 ±3,0 Мэв. Среднее значение Q по семи случаям работы [20] равно 65 ±3,0 Мэв. Последнее значение Q и указано в табл. 1, все другие характеристики Е“-частицы в этой таблице даны также по работе [20].
В настоящее время зарегистрировано 16 случаев распада Е’частиц. Есть случаи, когда тс--мезон от распада Е"-гиперона хорошо идентифицируется по его взаимодействию с ядром. Таким образом, Е~-частица, как и все другие гипероны, — фермион.
Впервые Случаи обнаружения каскадных гиперонов описаны в работах Кауэна [19] и Манчестерской группы [21], а затем и другими исследователями [22], [20].
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что все Е"-частицы наблюдались только в космических лучах — не зарегистрировано ни одного каскадного гиперона, образованного на ускорителях.
По наиболее распространенным представлениям [23], В"-частица должна образоваться в реакциях в паре с двумя К-мезонами:
<4-р-^Е--^К+-^К° (1.10) или
„_|_й_).Е- + К+-|-№ + п. (1.11)
Для реакции (1.10) энергетический порог 2,2 Бэе. Для реакции (1.11) этот порог не превышает 3,8 Бэе. Энергия нуклонов, например, в Калифорнийском беватроне— 6 Бэе. Очень может быть, что отсутствие Е^-частиц в опытах на ускорителях объясняется случайными обстоятельствами, т. е.
28 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И /(-МЕЗОНОВ [ч. I в условиях относительно небольшого числа выполненных на них экспериментов нельзя было обнаруживать случайные Е"-частицы, а специальные опыты по исследованию возможностей образования каскадных гиперонов на ускорителях еще не производились.
Конечно, в этой неизведанной области возможны всякие неожиданности. Не исключено, например, что каскадный гиперон образуется только в паре с антигипероном
тс~ +/?-> В" 4-Е" 4*^-
Порог для подобной реакции ~ 6,2 Бэе. К сожалению, пока нет надежных экспериментальных данных об условиях образования каскадных гиперонов.
Нет в настоящее время и достоверных данных о времени жизни В"-частиц. Видимо, не противоречит эксперименту предположение о том, что время жизни каскадного гиперона примерно порядка времени жизни других известных гиперонов (~ 10”10 сек\ По данным работы [20] время жизни каскадного гиперона tB- находится в следующих пределах:
4,6 • 10"10 сек<1г- < 200 • 1О~10 сек.
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛГ-МЕЗОНОВ
Открытие тс-мезона в какой-то мере ожидалось физиками: тс-мезон, как квант ядерного поля, немедленно нашел свое место в системе общих представлений о строении вещества.
Открытие мезона по массе более тяжелого, чем тс-мезон (так называемый К-мезон), явилось такой же неожиданностью в семействе мезонов, как и открытие гиперонов в семействе нуклонов (барионов). Правда, в семействе мезонов уже существовала такая частица, как jx-мезон. «назначение» которого в природе до сих пор остается загадочным.
Надо особо подчеркнуть, что в нашем изложении принято считать все К-мезоны бозонами. Это связано с тем, что распад гиперона на нуклон и тс-мезон дает основание считать гипероны ферми-частицами, как и нуклоны. Следовательно, в реакции
где Y—гиперон, мы должны /(-мезон считать бозе-частицей.
Существуют ли ферми-частицы, по массе промежуточные между р»-мезоном и нуклоном, — этот вопрос пока не связан со свойствами ^мезонов, и здесь пока нет зарегистрированных случаев распада тяжелых мезонов, таких, которые свидетельствовали бы о ферми-природе распадающейся частицы с массой, большей массы (i-мезона. Конечно, нельзя утверждать, что подобные случаи не будут открыты в будущем ). .
Тяжелые мезоны, рождающиеся обычно в паре с гипе- роно^С"принято в настоящее время называть общим именем Х-мезон, хотя для нейтрального тяжелого мезона часто ’резервируется обозначение 6° [24]. Такое специальное выделение связано с более коротким временем жизни 6°-частицы. Время жизни этой частицы примерно в 100 раз короче времени жизни всех других тяжелых К-мезонов — факт, не получивший пока своего объяснения. Эта особенность нейтрального тяжелого мезона даст известное право на имя собственное. Другое такое право признается за частицей, распадающейся на три л-мезона, — это так называемый т-мезон:
т± те± _[_ к + -|~^±.
Анализ характерных свойств этого распада давал, как это будет видно, некоторые основания считать эту частицу отличной от других.
Таблица 2
Сорта К -мезонов
Массы в тв
данные по треку до распада
данные по продуктам распада
т
966,6 ± 1,9
967,2 ± 2,2
966,7 ± 2,0
968 ±6
963 ± 10
966,1 ± 0,7
964,8 ± 2,8
964,2 ± 2,0
Массы всех 7<-мезонов в пределах существующих экспериментальных точностей пока неразличимы.
Строго говоря, пока все £азличие между сортами ^мезонов сводится к различиям в способах распадов частиц, примерно одной и той же массы. Другими словами, имеются случаи распада К-мезонов, которые обозначаются следующим образом:
/±± I о . о
т > ДкЗ -> ТЕ + 1Г 4~ К ,
т°, Ккз тг1+^° = ir°+
лО гуО о । о
Клз —> у- 4- v 4- ^ >
КгЗ -> ^+ + V + (тс°0*
В табл. 2 даны массы /С+-мезонов, распадающихся согласно приведенным схемам (см. [7], доклад Гольдгабера (S. Go’dhaber), в котором приведены данные Ричмондской группы, а также [25]).
Поскольку отрицательные 7<-мезоны, как правило, захватываются ядрами до их распада, то для определения различных каналов распада отрицательных К-мезонов имеется меньше возможностей по сравнению с возможностями для положительных частиц. Прямое сравнение пробегов К - и К+-частиц в эмульсии при тождественных условиях (тождественная геометрия, пучки К-- и ^-мезонов одинаковых импульсов) дает отношение масс [26]:
—— = 0,998 ± 0,013.
В работе [ 13] для тк_ приводится значение тк_ = 493,7 ± ±z 0,7 Мэв.
Частоты появления различного вида распадов /С-мезонов приведены в табл. 3. Эти данные получены различными группами физиков в различных условиях. Вторая колонка относится к толстослойным фотопластинам в космических лучах. Третья колонка — результат обработки фотопластин, непосредственно облученных на бэватроне в Беркли (данные Политехнической школы (Ecole Polyt.)). Четвертая колонка данных получена в фокусированном пучке /<-мезонов, направление которого составляло прямой угол с направлением протонного пучка. В этом случае выделялся поток К+-частиц с моментом 350 Мэв]с» Все эти различные условия, как видно из табл. 3, существенно не меняют процентного соотношения между различными случаями распадов [7].
Таблица 3
Сорта К1-мезонов
Частота различных видов распадов в ^о
космические лучи
бэватрон
другие Д(.нны«
X
5,6
5,6
5,81 ± 0,4
TZ
1,1 ± 0,6
0,8 ± 0,4
1,9 ±0,4
63,0 ±8,0
56,0 ± 6,0
61,5 ±2,6
19,0 ±5,0
26,0 ±5,0
26,8 ± 2,5
К,»
2,5 ± 1,2
3,8 ± 2,3
2,4 ± 0,8
кл
9,0 ±4,0
8,0 ± 4,0
4,7 ± 1,3
Из табл. 3 следует, что подавляющее число распадов падает на двучастичные распады К-мезонов: КЛ2 — около 60% и Кк2 — около 20%.
Времена жизни, определяемые для этих же случаев распада К-мезонов, сведены в табл. 4 [7].
Согласно обобщенным данным 7-й Рочестерской конференции принимаются массы и времена жизни для всех Д'1-частиц равными:
т^ = 494,0 ±0,14 Мэв, tK± =(1,224±0,013) • 10-8сек,
Шк = 493 ±5 Мэв,Шк = 493 ±5 Мэв,^0 = (0,95 ±0,08). 10-10 сек.
Шк = 493 ±5 Мэв,
Шк = 493 ±5 Мэв,
Таблица 4
Сорта ^мезонов
Средние времена жизни в сек
V +
(2,41^. 10-8
т+ -|- V
(1,30±0,33).Ю"
8 [27]
С
(0,81+^)-10"8
(0,88±0,23). IO”8[27]
(0,491,^). 10-8
(1,44 ± 0,46) ■ 10 8 [27]
т +
(0,8.^)-10-8 .
[28]
(1,0^). IO"8 [31]
<2
(1,4 ± 0,2). 10-8
[29]
(1,171^). IO'8 [30]
0»
(1,7^). Ю"18
(o,8t°;8) • io-10
С
(i,2it®;“)-io-8
[30]
(1,3+0,2) • 10~8 [29]
К-
(°,95t”;8®) • IO'8
§ 5. СВОЙСТВА АССОЦИАТИВНОСТИ
В РОЖДЕНИИ ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ
Подмечен ряд особенностей в рождении гиперонов и А'-мезонов. Эти закономерности, сформулированные как ряд правил, являются в настоящее время необходимым содержанием любой теоретической попытки осмыслить в какой-то мере весь круг явлений, связанный с этой новой, но уже довольно обширной областью физики фундаментальных частиц. Эти правила можно сформулировать следующим образом.
Правило первое: Л0-, S+-, S°- и ^Г-гипероны образуются только в паре с К-частицей.
Вначале это правило возникло как догадка [32], [33]. Но с момента появления этой гипотезы получено большое число случаев рождения Л0-, S+-, 2"-гиперонов именно в паре с /С-мезоном (см., например [7], доклады Уолкера и Штейнбергера), так что в настоящее время эта гипотеза стала общепринятой. Как пример очень характерной реакции, приводящей к рождению гиперона и /С-мезона, часто ука-
§ 5] СВОЙСТВА АССОЦИАТИВНОСТИ 33 зывается реакция
Л° + 6°.
Одно из фундаментальных свойств Л°-частицы— ее распад на нуклон и тг-мезон, в частности:
(1.12)
На основании общих соображений относительно прямых и обратных процессов можно (читая реакцию (1.12) справа налево) сделать заключение о принципиальной возможности ^реакции протона с тз-мезоном получить Л°-частицу. Но, как известно, время жизни Л°-частицы порядка 10”10 сел:. Такое большое значение для времени жизни этой частицы свидетельствует о каком-то специфическом слабом взаимодействии Л°-част1щ и нуклонов с к-мезонным~полем, ответственным за этот распад. В шкале известных времён жизни различных систем и частиц данное время жизни должно быть обязано некоторому слабому взаимодействию, подобному по эффективности, например, взаимодействию, вызывающему g-рампад.
Kai/ известно, времена жизни, обязанные сильному (например, ядерному) взаимодействию, лежат в области величин порядка 10”22— 10”23 сек (так называемое «ядерное время»). Электромагнитные взаимодействия приводят к временам жизни на несколько порядков большим.
Большое время жизни Л°-частицы дает возможность утверждать, что ее образование в реакции, обратной (1.12), практически не должно иметь места. Другими словами, вероятность процесса, обратного (1.12), исчезающе мала.
Константа этого взаимодействия, как было указано, очень мала. Сечение образования Л°, вычисленное при учете значения этой константы, приводит к величине, на десять порядков меньшей той, которая наблюдается в реакции рождения гиперона в паре с /f-мезоном. Сечения последней реакции достигают приблизительно миллибарна в области энергии тс-мезонов порядка миллиарда электрон-вольт. Другими словами, взаимодействие, управляющее реакцией ассоциативного рождения гиперона и /f-мезона, является сильным взаимодействием. С такого рода сильными взаимодействиями мы
встречаемся в ядерных силах. Рассматриваемое взаимодействие примерно того же порядка.
Другими словами, мы должны были внести поправку в фор- мулирозку первого правила: практически, т. е. с сечениями, которые в настоящее время допускаются экспериментальными возможностями наблюдения. Л0-, Х+-, S“- и ^-гипероны образуются в паре с К-мезэнами. Мы должны здесь привести еще одну оговорку: первое правило относится к энергетической области продуцирующей частицы (например, к-мезона), лежащей в пределах энергии порядка миллиарда электрон-вольт. Очень существенно испытать это правило в диапазоне больших энергий.
Приведенное правило четко (пока феноменологически) отграничивает взаимодействие с участием тс-мезона, приводящее к распаду гиперонов (слабое взаимодействие), от сильного специфического взаимодействия с участием тг- и /С-мезо- нов, приводящего к возникновению тех же гиперонов.
Само по себе ассоциативное рождение частиц не является большой новостью: известны многие случаи ассоциативного рождения частиц. Так, при ^-распаде нейтрона возникает протон в сопровождении двух частиц — электрона и нейтрино, р.-мезон распадается на электрон в сопровождении двух нейтральных частиц.
Не всегда ясна внутренняя необходимость данного вида ассоциативного рождения, так как если в ^-р^спаде нейтрона можно удовлетвориться соображениями, связанными со спином протона и нейтрона, то в распаде р,-мезона вместо двух нейтрино, казалось бы, следовало с большей вероятностью ожидать появления фотона (см. § 42). Все эти случаи относились в прошлом к частицам Ферми. Характерное свойство новюго вида ассоциативного рождения частиц .заключается вjtom, что.* Зодна из них (Т^мезон) является* частяцей-Бозе,- "а другая (гиперон) — частицей Ферми.
Существенно подчеркнуть, что не любая частица Бозе избирается гипероном в качестве своего партнера по ассоциативному рождению, а именно К-мезон с его специфическими свойствами. В свете других известных случаев ассоциативного рождения ферми-частиц, может быть, и не является случайным то обстоятельство, чю_свойства К-мезоноз (Гнёкоторой точки зрения являются промежуточными между свойствами бозе- и ферми-частиц. Особенно мы имеем в виду
$ 61$ 61Свойства асСоциативноСтйСвойства асСоциативноСтй3535
$ 61
$ 61
Свойства асСоциативноСтй
Свойства асСоциативноСтй
35
35
свойства нейтрального 6°-мезона и его античастицы, о чем речь будет идти ниже (§ 8).
Второй чисто экспериментальный факт, не имеющий исключения, заключается в том, что ^ ассоциативном рождении с Л0-, S+-, 2"- и ^-гиперонами встречаются .только Положительные или нейтральные /(-мезоны. Примером являются реакции вида:
(1.13)(1.13)к + /?->2~ + /(+, т/^р_^^К\ к+н-п-^л° -на:+, «--^р-^А0 +6°.
(1.13)
(1.13)
Как следствие такой специфики ассоциативного рождения гиперонов и /(-мезонов, отношение числа /( -мезонов к числу /С+-мезо1 оз, полученное на ускорителях, меньше г/б0. Другими словами, для образования К”-частиц остается лишь канал, связанный с парным рождением К - и №-мезонов. И действительно, известно несколько случаев парного рождения К-мезонов [5], [34]. Но эффект парного рождения К+ - и К"*-мезонов требует большей пороговой энергии. Может быть, с этим и связано то обстоятельство, что в космических лучах отношение К" 1К^ заметно выше, чем на ускорителях.
Переходя в реакциях (1.13) к зарядово-сопряженным частицам (т. е. к античастицам), можно получить:
«++р^-Л° 4-6°;«++р^-Л° 4-6°;(1.14)(1.14)
«++р^-Л° 4-6°;
«++р^-Л° 4-6°;
(1.14)
(1.14)
здесь значок ~ обозначает античастицу. Другими словами, К~-мезоны могли бы образоваться в реакциях (1.14) в паре с антигиперонами. В реакциях (1.14) автоматически появляется анти- 0°-частица (6°). Естественно возникает вопрос, отличается ли 60-частвд 6°_-частицы. Дальнейший анализ Экспериментальных данных однозначно приводит к выводу, что 6°-частица по своим физическим свойствам ^существенно отличается от 6°-частицы. Только одна из них (примем
обозначение 6°) может возникать в паре с Л0-, S+-, S~- и So
-гиперонами.
Существование нейтральной античастицы и, физически отличной от 6°-частицы,— одно из интереснейших экспериментальных открытий физики последних лет. Ниже этот вопрос разбирается подробно в специальном параграфе о 6°-частице (§ 8).
Таким образом, можно сформулировать добавочное правило к ассоциативному рождению рассматриваемых частиц.
Правило второе: Л0-, S+-, S“- и ^-гипероны образуются только в паре с К-частицами (т. е. Kv и 6°) и не образуются в парах с анти- К-частицами (т. е. К" и 6°).
Правило третье: третье эвристическое правило заключается в том, что есть случаи, когда в реакциях вида
-к~-Vp-^- -\-К*
можно «переносить» частицы из одной части реакции в другую с соответствующим изменением «знака заряда» (для сохранения зарядового равенства и в согласии с сохранением числа тяжелых частиц).
Таким образом, если считать это правило универсальным, то можно писать новые реакции вида
К~ + р -► S" + к+, р + 2” -► К+ + it+ и т. д.
Первая из этих реакций представляет собой захват протоном отрицательного /С-мезона с превращением протона в гиперон. Такого рода явление было открыто Данышем и Пни- евским [35] при поглощении /С-мезонов сложными ядрами с образованием связанного в осколке ядра Л°-гиперона (гип^рфурагмента). Вторая из этих реакций пока не представляет собой экспериментального результата, она справедлива, если правило окажется универсальным.
Три правила, о которых шла речь выше, характеризуют качественно многие явления, связанные с рождением и поведением гиперонов и ТС-мезонов. Мы не касались здесь В~-гиперона, так как об условиях его возникновения пока
3737АНТИГИПЕРОНАНТИГИПЕРОН§< 61
37
37
АНТИГИПЕРОН
АНТИГИПЕРОН
нет достаточных данных (имеется лишь один зарегистрированный случай появления Е^-гуперона в сложной звезде совместно с двумя ^частицами [36]). Здесь нам хотелось бы отделить строгие экспериментальные данные от различных, хотя уже ставших привычными, теоретических схем.
Наконец, правило четвертое: во всех реакциях число барионов {вернее, разность числа барионов и антибарионов) сохраняется.
Возвращаясь к общей характеристике свойств ассоциативного рождения гиперонов и К-мезонов, можно заметить, что изложение этих свойств дано нами, может быть, с излишней категоричностью.
Надо все-таки отдавать ясный отчет, что, строго говоря, число случаев ассоциативного рождения гиперонов и /С-мезо- ^нов не так уже_ велико. В общей сложности можно насчитать несколько десятков таких случаев. Это не очень много, если обратиться'к анализу по отдельным группам частиц. Так, в настоящее время зарегистрировано более 500 одиночных т-мезонов, в то время как об их ассоциативном рождении в сущности еще ничего не известно. Вернее, известен лишь один случай ассоциативного рождения т-мезона и гиперона ([37], см. доклад Менона (Menon)). Очевидно, что здесь желательны дальнейшие исследования, особенно в других энергетических интервалах.
Подчеркнутая выше категоричность изложения объясняется в сущности силой «общественного научного мнения», которое. быстро приняло данную точку зрения, поддерживаемую пока довольно стройной картиной большого комплекса разнообразных явлений, связанных с гиперонами и ^мезонами, картиной, основанной на сформулированных правилах ассоциативного рождения. Пока еще не найдено ни одного случая нарушения этих правил.
АНТИГИПЕРОН
Л0-, Е+., X0-, 2~- и Е“-гипероны представляют собой частицы с полуцелым спином. Это следует из распадов этих частиц в конечном счете на нуклоны и к-мезоны.
В настоящее время вряд ли кто сомневается, что гипероны, как и все другие известные частицы Ферми, имеют сопряженные с ними античастицы. Хотя Д°— нейтральная
[Ч. I
частица и, вообще говоря, согласно интерпретации Майорана могла бы и не иметь отличного от нее анти- частичного партнера, но распад Л° -> р + ^“, видимо, предопределяет для Л°-частицы существование анти- Л°-части- цы: Д° —>р -|— тз+.
Те же соображения относятся и ко всем другим гиперонам. Своеобразная ситуация складывается в этом отношении с S+- и S~-гиперонами. Две частицы с примерно равными массами и противоположными знаками электрических зарядов оказываются не античастицами. Намечающееся по Экспериментальным данным небольшое различие в массах
и S+-частиц еще сильнее подчеркивает это обстоятельство.
Природа очень экономна, и такая «расточительность» в, образовании частиц, конечно, не может быть внутренне не оправдана, т. е. должна являться закономерной с точки зрения будущей последовательной теории.
Также вряд ли можно считать случайными закономерности в знаках электрических зарядов элементарных частиц; вряд ли случайно, что электрические заряды наиболее устойчивой из них — электрона и наиболее тяжелой из них — В ""-гиперона оказываются одного и того же знака, т. е. противоположны знаку заряда протона.
Если вселенная в целом электрически нейтральна, то число электронов, например, во вселенной в каждый данный момент меньше числа протонов. Если числа протонов и электронов равны в каждый данный момент, то вселенная в целом слегка заряжена отрицательным зарядом. Можно предположить, что имеются еще не обнаруженные, может быть, более тяжелые гипероны другого знака, восстанавливающие знаковую симметрию частиц в нашем мире.
Веские соображения в пользу существования антигиперонов совсем не означают, что экспериментальное обнаружение антигиперонов не представляло бы события большой научной значимости, что это будет тривиальным подтверждением теории. Антигипероны могут создать, очень важные и своеобразные возможности исследования многих свойств элементарных частиц и их взаимодействий.
Кроме того, мы уже должны привыкнуть к тому, что действительность разнообразнее и богаче самой безудерж-
ной фантазии. Достаточно упомянуть о загадочном поведении Недавно открытого антипротона при его взаимодействии’ 15 веществом или о несохранении четности при слабыйвзаимо-< действиях.
О ВОЗМОЖНОСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯБОЛЕЕ ТЯЖЕЛЫХ ГИПЕРОНОВ И МЕЗОНОВ
В настоящее время отсутствуют убедительные данные в пользу существэвания более тяжелых гиперонов, чем Е"-ча- стица. Но имеются единичные случаи, допускающие подобную интерпретацию. Имеется в виду, например, случай Эйзечберга [38], который интерпретируется как распад отри- цате!ьного гиперона (У”) на К-мезон и на тяжелую нейтральную частицу, могущую быть как нейтроном, так и А0- или 2°-гипероном:
У” -> К" +(п> или А0, или S0).
Основания для подобной интерпретации такозы: как видно на фотографии (рис. 2), трек, выходящий из первичной звезды, заканчивается другой звездой с видимым энерговыделением 209 ±4 Мэв. Можно полагать, что в данном случае поглощается /("-частица (треки звезды 1,2,3, 4). - Естественно предположить, что эта /("-частица вылетает из первой звезды. Однако оценки показывают, что заряженная /(-части ’а на своем пути в данном случае должна бы претерпеть отклонение на угол а=0,259°/100 у-, в то время как наблюденное значение угла а в 3,3 раза меньше («набл= 0,078°± 0,017°), а счет зерен по треку до того места, где трек испытывает слабый излом (точка А), указывает на значение массы частицы в пределах
(32001^) тв.
Таким образом, случай допускает такое толкование: тяжелый гиперон, родившийся в верхней звезде, распался в точке А с вылетом /("-мезона:
если У" —> К” + ” + Q> т0 /пу = 2800/пе; если У* -4К” + A° + Q, то /пу= 3150/пв; если У " -^К" + S0 -(- Q, то ту = 3300/п^.
В числе необычных случаев часто упоминаются также два случая ^мезонов, возникающих во вторичной звезде [39], [40].
В первом случае предполагаемый /<-мезон возникает в звезде, минимальная энергия которой (с учетом ^частицы)
Рис. 2. Фотография «звезды> по работе Эйзенберга [38].
Автор предполагает, что из первичной звезды вылетает тяжелый гиперон, который в точке А распадается, испуская К-мезон.
равна ~550 Мэв. К сожалению, 7<-мезон идентифицируется только по массе (1170 ± 200/пе).
Во втором случае из звезды вылетает медленная частица, которая после остановки дает 7<-мезон. Этот К-мезон также идентифицируется только по измерению его массы (1600 z±z 200>пе), т. е. никаких характерных для ^мезонов распадных характеристик на концах треков не зарегистрировано.
Таким образом, способ идентификации А-частиц не гарантирует убедительной надежности этих случаев. Авторы полагают, что наблюдаемые ими К-мезоны возникают в результате превращений в ядре, связанных с поглощением тяжелого отрицательного гиперона или еще более тяжелого, чем К-частица, неизвестного пока мезона.
Обращает на себя внимание близость кинетических энергий этих двух К-мезонов (^40 Мэв). Примерно с таким же энерговыделением приводится еще один подобный случай в работе А. Варфоломеева и др. [41]. Этот случай получен при просмотре эмульсионной стопки, облученной в стратосфере. Как видно на рис. 3, из звезды вылетает медленная частица, оставляя след длиной 26 р.. В конце последнего берут начало два следа заряженных частиц (Ь и с), разлетающихся под углом 165 ±10° друг к другу и почти под прямым углом к следу а.
На основании анализа треков след с приписывается авторами №-мезону (масса этой частицы дается в виде (95О^21о) ^е)- Любопытно, что этот случай появления К-мезона распада истолковывается с той же степенью убедительности, что и случаи Фрая: К-мезон здесь также не идентифицируется по характерному для него распаду. Трек с кончается в эмульсии, не давая начала никаким другим следам заряженных частиц. Создается впечатление, что в отличие от К"-частицы данная частица подобно р»-мезону, поглощаясь в ядре, не * дает в эмульсии видимой звезды. С другой стороны, этот случай относится, по-видимому, к поглощению рассматриваемой ча тицы на лету, что свидетельствует о сильном взаимодействии.
В принципе, конечно, ТС-мезоны могли бы появляться и при аннигиляции антипротона. Правда, при таком процессе мала вероятность наблюдения трех /(-случаев с одинаковой и довольно малой кинетической энергией.
В этой же связи можно упомянуть о нескольких случаях гиперфрагментов с аномально большим выделением энергии.
Например, в случае Костаньоли (Costagno'i) [5] оценка минимального значения энергии, освобождающейся при распаде гиперфрагмента, приводит к величине 340 Мэв.
Последние результаты могли бы объясняться существованием К-фрагментов. В дальнейшем рассматривается и
подобная возможность. Однако в последнее время становится все более и более вероятным наличие действующих между
Рис. 3. Фотография «звезды» из работы Варфоломеева и др. [41]. ^+-мeзoнoм и нуклонами сил отталкивания, которые делают невозможным существование К+-фрагментов (см. § 39),
§ 7]
Лишь совсем недавно появилось указание на возможное существование нейтрального мезона более тяжелого, чем К-мезон [42]. В работе сообщается о двух случаях ^-распада на /С-мезон и тз-мезон с Q = 10 Мэе. Таким образом, обсуждаемая частица имела бы массу, равную 1270/пв.
Сеточки' зрения классификации схем место для подобной частицы, вообще говоря, имеется — это изотопический скаляр, со «странностью» S = 0. Другими словами, речь идет об изотопической скалярной частице, ближайшем аналоге тг°-мезона, который в отличие от обсуждаемой частицы представляется компонентой трехмерного изотопического вектора (см. § 26). По модельным представлениям подобная частица должна отличаться от 1г°-мезона значительно большей массой [43] (см. § 36).
Казалось бы, что относительно большое время жизни подобной частице противопоказано; из различных теоретических соображений эта частица должна бы была в быстрой реакции распасться на тс-мезоны (5=0) или по крайней мере на два у-кванта. •
Резюмируя все данные, приведенные выше, можно сказать, что в настоящее время вопрос о существовании более тяжелых гиперонов и мезонов, чем Е“- и Х-частицы, пока остается ч открытым.
Что же касается тяжелых гиперонов, то есть некоторые основания объяснять отсутствие пока наблюдаемых случаев "подобных частиц, с одной стороны, трудностью регистрации, а с другой — возможной малой вероятностью их образования. Естественно предполагать по аналогии с известными случаями, что, например, тяжелый гиперон У мог бы распадаться на Е“-частицу и на тт-мезон:
с тем же характерным временем жизни ~ 1О~10 сек.
Может быть, некоторые из известных случаев Е”-частиц и имеют подобное происхождение, так как полностью весь процесс образования и распада Е~-случаев, как правило, не представляется имеющимися фотографиями Е'-частиц в камере Вильсона. Полную картину возможных распадов каскадных частиц вообще было бы целесообразно по- Уучат^Зв^ специально построенных камерах с больщим
рабочим объемом, в котором могло бы уложиться несколько предполагаемых каскадов (например, диффузионная камера длиною в несколько метров). Надо иметь в виду и такую «коварную» возможность^ когда следующий по массе за Е”-частицей гиперон мог бы оказаться нейтральным.
Соображения о меньшёй вероятности образования возможных тяжелых гиперонов сводятся к следующему.
Есть известные основания предполагать, что процесс образования гиперона, следующего по массе за В”-гипероном, должен сопровождаться одновременным образованием трех К-частиц (§ 23). Например, тГ+р-^У+К+К+К-
Предполагая по аналогии, что
и выбирая Q для последней реакции минимальную из известных по всем гиперонам, т. е. ~70/пе [Л° ~>р + к" -|-Q (Q = 70/ne)], мы получаем для массы нового гиперона ту~<29^тв..
Увеличение числа К-частиц в акте образования тяжелого гиперона, рост его собственной массы значительно повышают энергетический порог реакции, уменьшая тем самым вероятность образования более тяжелого гиперона в задан- йОм"спектре первичных космический частиц. Мы имеем в виду космические лучи, так как, например,^Е"-частицы пока обнаружены только в космических лучах. ~
Обращаётна^себя внимание тот факт, что сумма масс трех ^мезонов примерно равна массе предполагаемого тяжелого гиперона (У). Это значит, что еще более тяжелым гиперонам (если таковые существуют) энергетически выгоднее рождаться в паре с антигипероном, чем, например, с четырьмя ^мезонами.
Но сечения образования таких гиперонно-антигиперонных пар вряд ли могут быть много больше, чем соответствующие сечения образования нуклонно-антинуклонных пар, наблюдение которых в космических лучах уже крайне маловероятно. Другими словами, возможно объяснить отсутствие данных о тяжелых гиперонах в космических лучах, если даже подобные гипероны в принципе могли бы образовы-
баться. Надо надеяться, что этот фундаментальной важности вопрос о существовании более тяжелых гиперонов будет^ решен с помощью новых мощных ускорителей, которые войдут в строй в ближайшие годы.
0°- И 6°-ЧАСТИЦЫ
Одно из наиболее интересных открытий последнего времени в области новых частиц — это, по-видимому, открытие анти-8°-частицы. Своеобразие ситуации заключается в том, что 8°-частица, как это следует из ее распада, является частицей с целым спином, частицей Бозе. И это первый случай в физике, когда для нейтральной бозе-частицы приводится рассматривать античастицу (8°).
В теории элементарных частиц переход от волновой функции, описывающей частицу, к волновой функции, описывающей античастицу, производится с помощью операции так называемого зарядового сопряжения (подробнее см. [44]).
С помощью этой операции мы получаем из функции электрона функцию его античастицы — позитрона. При этой операции волновая функция 1г°-мезонного поля переходит сама в себя, т. е. не меняется. Это значит, что у тс°-мезона нет античастицы, вернее, 1г°-мезон является частицей и античастицей одновременно. В этом случае частица не отличается от античастицы. Следовательно, такая частица на равном основании может участвовать как в акте поглощения, так и в акте испускания. Другими словами, 8°-частица в таком случае могла бы появляться вместе с Л°-гипероном, как это имеет место в процессе (1.13). Но 8°-частица могла бы также исчезать при появлении Л°-гиперона, например, в процессе:
ео_|_п^ло+к0). (1.15)
Поэтому в данном случае мог бы осуществляться такой процесс:
пЛ-п-^рА-< Ч-я-^ + ^ + Л0 ->Л° + Л°. (1.17)
Опытами Понтекорво показывается, что реакция (1.17), во всяком случае как быстрая реакция, отсутствует [45]. Эти опыты свидетельствуют в пользу наличия у 0°-частицы античастицы, с ней не совпадающей. Другими словами, получение двух Л°-гиперонов в процессе (1.17) должно было бы обязательно сопровождаться образованием двух 0°-частиц:
п + п->Л°4-0о + Ло + 0°.(1.18)
Но этот процесс не мог быть обнаружен в опытах Понтекорво, так как порог процесса выше используемой в этих опытах энергии нуклонов.
Надо заметить, что с подобной ситуацией уже имели дело в так называемом двойном ^-распаде. Если существует антинейтрино, то в результате двойного ^-распада ядра Xz получалось бы
XZ-^x^-^P + v-^X^ + p + v + p + v. (1.19)
Если нейтрино и антинейтрино неразличимы, то могло бы следовать:^.
X^-^X^-1 + P4-v->X^"2 + p + ^.(1.20)
Вероятности процессов (1.19) и (1.20) различаются, как известно, на много порядков. Опыт в данном случае свидетельствует в пользу существования нейтрино и антинейтрино ).
Надо заметить, что, в то время как мы уже привыкли к образу античастицы Ферми, образ нейтральной античастицы Бозе представляется на первый взгляд очень непривычным. Легко убедиться, что наглядную модель подобной частицы можно видеть в сложных системах, в атоме водорода например:
Н° = р+
Переходя к зарядово-сопряженной Н°-частице, мы имеем антиатом водорода
Н° = /?~ -|-^+-
Совершенно очевидно, что частица Н° и ее зарядово-сопряженная частица Н° совершенно различны по своим свойствам, хотя та и другая нейтральны.
В методических целях полезно указать на другую подобную систему, состоящую из нейтрона и гипотетической антиламбда-частицы (Д°).
Обозначим эту систему через 6° ):
9о = п + А°;
для античастицы получаем
90= ^до.
Поскольку Л°-частица может превращаться в п-|-к0 и it°H-/i^A0, система 9° может переходить в систему 6°: частица может переходить в античастицу.
Таким образом, является мыслимым совершенно новый вид нейтральной частицы, имеющей свою античастицу такого рода, что между ними возможен переход характера взаимного превращения. Мы привели вполне реальную модель для подобных систем, а именно систему, состоящую из реальных частиц, систему, которая может физически реализоваться). Эта модель наглядно показывает, что частицы с подобными свойствами имеют естественное право на рассмотрение. Вообще говоря, при обсуждении свойств' 6°-частйцы нет никакой необходимости обращаться к конкретной модели. Действительно, если 9°- и 6°-частицы должны распадаться на те же системы it-мезонов
6° ±£-]- it+ ^> 9°,
то возможны взаимные переходы
00 ±^ 0о,
во всяком случае как медленные процессы.
ИНВАРИАНТНОСТЬ ПО ЗАРЯДОВОМУСОПРЯЖЕНИЮ
Если допустить, что во всех реакциях сохраняются свойства зарядового сопряжения, то можно получить ряд интересных результатов, относящихся к природе нейтральных К -мезонов [47]. Оператор зарядового сопряжения, по определению, превращает волновую функцию частицы (например, электрона фе-) в волнозую функцию ее античастицы (в данном случае позитрона фе+):
Сфе-С-1 = феЪ(1.21)
или, в других обозначениях, преобразование (1.21) переводит оператор ф в ему эрмитово-сопряженный (античастицу). Как это видно из (1.21), данные состояния ф не являются собственными функциями оператора зарядового сопряжения. Но для нейтральных частиц есть случаи, когда волновая функция частицы или системы частиц, будучи подвергнута операции зарядового сопряжения, превращается в ту же функцию, но со знаком плюс или минус. Так, оператор зарядового сопряжения, действуя на волновую функцию 1г°-мезонного поля, оставляет ее без изменения:
Здесь переход к античастице приводит к той же самой частице. Будем говорить в этом случае, что данное состояние характеризуется «собственным значением» оператора зарядового сопряжения, равным 4*1 (^= + 0
В случае электромагнитного поля (фотон) переход к античастице меняет знак электрического заряда, или, считая заряд той же самой константой, меняет знак у волновой функции фотона:
САДх^С^ = _АДх\
Здесь свойства электромагнитного поля относительно операции зарядового сопряжения характеризуются числом —1.
Далее принимается как один из существующих в природе строгих законов сохранения: система, предоставленная самой себе, сохраняет характерные для нее свойства зарядового сопряжения, или, говоря условно, сохраняет то «квантовое число» (±1), характеризующее свойства зарядового сопряжения, о котором шла речь выше.
Как следствия данного закона сохранения возникают характерные ^апреты. Так, распад к°-мезона на нечетное число фотонов — запрещенный процесс, так как этот процесс нарушил бы знак числа, характеризующего зарядовое сопряжение исходной системы (т^-мезона).
При учете данного закона сохранения очень интересная ситуация создается с 0°-частицами. Так как 0°-частица имеет античастицу, с ней не совпадающую, то
С%ЭС 1 = фф.
Другими словами, состояние 0°-частицы является неопределенным в смысле «собственных значений» оператора зарядового сопряжения.
С другой стороны, известно, что рожденная 0°-частица распадается на два тг-мезона:
0° ц- к+.
Состояние системы, состоящей из к~- и тг+-мезонов, как это легко видеть, является четным состоянием относительно операции зарядового сопряжения с соответствующим числом, равным +1 *):
CM^'^+iMr-
Из этого рассмотрения следует, что
либо при распаде 0°-частицы собственные значения оператора С не сохраняются;
либо состояние 0°-частицы является наложением, по крайней мере, двух состояний, и одно из них обладает свойствами зарядового сопряжения, аналогичными тем, которые характерны для данного т^-мезонного поля (С = +0.
*) Точнее, это верно при четном относительном орбитальном моменте I двух мезонов. В общем случае для системы из тс - и л+-мезонов С = (— 1/.
4 Зак. 2855. М. А. Марков
Именно эта компонента и подвергается распаду на два it-мезона за время жизни 10-10 сек.
Легко видеть, что из фв> и ф$ можно построить такие линейные комбинации, что одна из них удовлетворит поставленному выше требованию, в связи с распадом 0°-частиц на два к-мезона. Пусть
%, — Ф^
^«5 ~ Z/2*
Тогда первоначальная функция ф09 запишется в виде
Теперь очевидно, что слагаемые ф0 и ф^ обладают в этом смысле определенными свойствами симметрии относительно зарядового сопряжения:
/ Фв, + Фг,\
СфвС-1 = С г_ С-* = + Ф„,
/ ф —б~ \
Если зарядовая четность сохраняется и если состояние продукта реакции 6° -> it+ + it” есть состояние с C = + L то, следовательно, перед нами распад 0?-компоненты (^-частицы. Распад 0^-частицы на два it-мезона при спине, равном нулю, невозможен. Но в данном случае возможно появление третьей частицы с числом С, равным — 1, например у-кванта: 0^->it" + к+ + т, или, соответственно, возможен какой-либо другой распад.
Возникает вопрос, что происходит с 02-частицей, почему не наблюдается ее распад?
Можно высказать естественное соображение, что 02-частица распадается с большим временем жизни, чем частица 0?»
§) 9] ИНВАРИАНТНОСТЬ ПО ЗАРЯДОВОМУ СОПРЯЖЕНИЮ 51 хотя бы потому, что распад первой из них включает относительно слабое электромагнитное взаимодействие, приводящее к испусканию у-кванта ). Последнее взаимодействие могло бы на несколько порядков увеличить Z2—длительность жизни 02-частицы. Своеобразие рассматриваемых нейтральных частиц заключаетсйГт^им^^азо^ рождаются Ь образе 0°-частиц, а распадаются в образе частиц J0i и 02. '^Агналйз этой оригинальной^ возможности был дан в работе Пайса и Гелл-Манна [47], а в работе Пайса и Пичиони [48] предложен соответствующий эксперимент для решения вопроса о существовании 6?- и 02-частиц.
Тонкая пластинка Д бомбардируется потоком быстрых к-мезонов, как это показано на рис. 4. В пластинке Д обра-
Рис. 4. Схема образования и распада 0®-частицы. Символ< обозначает распад 9^
зуются 0°-мезоны, согласно реакции к~-j-p —> А°-|-9°, которые, в частности, летят вправо от пластинки Д по направлению к пластинке В. Энергию ^“-мезонов можно выбрать там, чтобы исключить появление 0°-частиц в пластинке Д,
5252ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ[Ч. I
52
52
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ
т. е. взять энергию it" -мезонов ниже порога реакции тг-Н-р-^п + бо+б0.
Пусть время жизни ^2 частицы 0° намного больше времени жизни tx частицы 0?. Пусть tf—время пролета мезонов, образующихся в пластинке Л, до пластинки В много больше времени tx и такое, что
Так как состояние 0°-частиц, образующихся в пластинке Л, является суперпозицией состояний частиц 6? и 02 с равными амплитудами (см. § 20):
Ф^=(/2)"1(Фег + %).
то за время пролета частиц между пластинками Л и В компонента 0? распадется, а частицы 02, как более долгоживущие, попадут на пластинку В. Волновая функция частиц, падающих на пластинку В, будет содержать характерный «распадный» фактор (см. § 20):
Но частицы 0° и 0° различно ведут себя в веществе (см. § 5 и 8): взаимодействие 0°-|-я способно давать Д°-частицу, а 0°-частица может только перезаряжаться в 0+ или рассеиваться.
Появление Д°-частиц из пластинки В явилось бы свидетельством, во-первых, превращения 0° в 0°, а во-вторых, первым свидетельством в пользу существования 02-частицы со временем жизни /2 много большим, чем tv Специфическая роль второй пластинки В заключалась бы в обеднении пучка нейтральных мезонов 0°-частицами. В конце концов после поглощения в пластинке В 0°-компоненты пучка 60
2-частиц мы снова возвращаемся к пучку, тождественному по своей природе первоначальному пучку, возникшему в пластинке Л, т. е. пучку 0°-частиц со всеми его свойствами и т. д, •
Для понимания этих, казалось бы, неожиданных вревра- щений с пучком 0°-частиц полезно усмотреть здесь аналогию с поведением поляризованного света в соответствующей аппаратуре. Свет, поляризованный по кругу, можно представить как суперпозицию состояний с плоскостями поляризаций, перпендикулярными друг к другу. И наоборот, плоско-поляризованный пучок света можно представлять себе как суперпозицию состояний пучков круговой поляризации с противоположными направлениями вращений. Подходящими поглотителями можно плоско-поляризованный свет превратить в свет, поляризованный по кругу, и обратно. Превращения в пучке нейтральных мезонов в описанных условиях представляют собой частный пример общего спектрального анализа.
Надо заметить, что по характеру распада 02-частиц можно также судить о природе этого мезона. Собственное значение оператора зарядового сопряжения для состояния 02-частицы равно —1, следовательно, распад
02 —> ТС~ 4~ГС+
является запрещенным ). То же можно сказать о распадах
дО — ।+ । О
□2 —~т~ г" >лО О I О I О,02 —> л + гс + тг ;
все они являются запрещенными. Распад же
02 —► ГС- ~|~ ТС + -|- J является разрешенным.
Распад вида 0® —> р-+—|—тс” —|—^ приводит к состоянию, которое не является состоянием с определенным значенйем С. Другими словами, разрешен переход в зарядово-нечетное конечное состояние (С=—1), которое можно получить суперпозицией конечных состояний в процессах
9° _> и+ 4.-|- v и 9°->рЛ-Нп:+ + 'л
Исключение распадов типа 62 —> тс- -|- к+ было бы крайне существенным указанием для установления зарядового состояния 02-частицы.
Недавно в работах Ланде и др. [49], [50] ) обнаружено существование долгоживущего нейтрального ^-мезона.
В соответствующих условиях камеры Вильсона наблюдено 23 У^-частицы со временем жизни в пределах
10~6 сек > / > 3 • 10”8 сек.
Случаи, по-видимому, совместимы с предположениями о трехчастичном распаде этого нейтрального мезона
Авторы подчеркивают наличие электронных случаев распада. Случаи распадов IZ0тс+-|-тс"-|-тг° установлены не были. Это, конечно, не исключает возможности трактовать часть этих частиц как т°-мезоны.
Более подробные результаты могут дать опыты, предложенные Пайсом и Пичиони [48], которые в настоящее время, насколько известно, производятся [51], [52].
Недавно М. Даныш и Б. Понтекорво [53] указали на простую возможность обнаружения превращения 0°-^0°.
Согласно существующим экспериментальным данным вместе с гипероном образуются К+ -мезон и 0°-частица (0°=/<о). Мезон К=К+ может возникать только в паре с К+-мезоном. Энергетический порог для реакции т^-^-р—^ ->пЦ- K -Y- К- равен примерно 1,34 Бэе. Энергетический порог для реакции л--]-/7->Ло + 0о около 0,74 Бэе. Но 0°-частица, полученная в последней реакции, может перейти в ^-частицу, а 0° + п -^ К” +Р- Таким образом, возникновение в водороде, например, К--мезонов под действием тс-мезонов с энергией, меньшей, чем 1,34 Бэе, явилось бы в то же время доказательством существования переходов 0° -> 0°.
Здесь нельзя не заметить, что сейчас было рассказано об одном из самых интересных открытий физики последних лет.
Естественно, что с фактом наличия инвариантности по зарядовому сопряжению и в области слабых взаимодействий необходимо считаться при обсуждении различных инвариантных свойств при слабых взаимодействиях, говоря осторожнее, считаться с фактом существования 0?- и 02-частиц.
РАЗЛИЧИЕ ВО ВРЕМЕНАХ ЖИЗНИ6°- И К^ -МЕЗОНОВ
Различие во времени жизни заряженного и нейтрального мезошэ!,"^ ^2схщественных экспериментальных, фактов, объяснение которых будет связано со значительным прогрессом в изучений свойств фундаментальных частиц. Пока это различие выглядит как загадочное обстоятельство, для объяснения которого выдвинут ряд нетривиальных гипотез. Одна из них, принадлежащая Маршаку (см. [54]), предполагает сильное взаимодействие (притяжение) двух к-мезонов в состоянии с изотопическим спином системы / = 0. Вследствие этого сильного взаимодействия нельзя использовать плоские волны для описания те-мезонов распада, а соответствующее изменение волновых функций к-мезонов распада может привести к значительному увеличению вероятности распада Отчасти jbi. Такая стимулирующая роль взаимодействия частиц в конечном состоянии хорошоизвестна в ряде других случаев [55].
Характер взаимодействия тг-мезонов между собой сам по Себе представляет значительный интерес и независимо от распада 0°-частицы. На основе общих соображений из факта сильного взаимодействия к-мезонов с нуклонами должно бы следовать взаимодействие между к-мезонами через нуклонные пары. К сожалению, состояние теории таково,, что оно не позволяет вычислить надежно характер этого взаимодействия. Более того, имеющиеся попытки провести такие вычисления дают результат в данном случае противоположный ожидаемому: сильное взаимодействие (притяжение) тс-мезонов получается не в состоянии /=0, а в состоянии I— 1 [56]. Надо иметь в виду также, что здесь идет речь о взаимодействии резонансного типа при значительных относительных энергиях.
Казалось бы, очень удобный объект для изучения взаимодействия медленных мезонов представляет собой т-мезон, распадающийся на три л-мезона. Изучение 600 случаев распада т-частиц не дает никаких указаний на существование каких-либо угловых корреляций jb импульсах л-мезонов, возникающих при распаде т-частиц. Может быть, это объясняется случайной компенсацией указанной угловой асимметрии другой асимметрией, вызванной спином т-частицы, не равным нулю, что, однако, маловероятно.
Хорошо известен другой пример быстро распадающейся нейтральной частицы, л°-мезона, который распадается со временем жизни ~ 10“16 сек. Время жизни заряженного л±-мезона на много порядков больше, именно ~10”8 сек. Такое различие во временах жизни нейтрального и заряженного л-мезонов объясняется тем, что нейтральный л-мезон может виртуально превратиться в пару нуклон — антинуклон, и, может быть, гиперон — антинуклон, и даже в пару мезонов К+ — К", а эта пара имеет возможность, аннигилируя, превратиться в двад-кванта. Такой возможности у заряженного л±-мезона нет, так как нет сильного взаимодействия, приводящего к излучению заряженных частиц, по массе меньших, чем л^мезон.
По аналогии можно, конечно, предположить, что имеется какое-то относительно слабое взаимодействие 6°-мезона. с каким-то полем, приводящее к виртуальному рождению пары частиц, например А0 и Д°, или даже нового нейтрального У-гиперона с изотопическим спином, равным нулю. Аннигиляция подобной пары (сильное взаимодействие) могла бы привести к рождению двух л°-мезонов или пары мезонов л-—л+. Изотопические свойства (/= 0) предполагаемого гиперона запрещали бы подобную возможность для заряженных К-мезонов, так как это требует, по крайней мере, существования гиперонного дублета с такими свойствами при слабом взаимодействии с ^±-частицей.
Наконец, согласно Вентцелю [57] и Такеда [58] правило отбора, по которому изотопический спин при слабых взаимодействиях меняется на Д/=±1/г> ^4 = —V2» действительно ведет к запрету для распада четной ^-частицы с изотопическим спином V2* Распад четного 6°-мезона 0°—>л+-|-л~ оказывается разрешенным. Но это правило отбора в его
настоящее виде не дает количественных оценок этого запрета. Следует отметить, что правило отбора, о котором идет речь, представляет собой далеко идущее общее утверждение пока без достаточного еще экспериментального обоснования и его целесообразно рассмотреть дальше особо.
Однако из перечисленных попыток объяснения различия времен жизни 6°- и ^-частиц следует, что ни одна из них не является тривиальной и что пока нет простой возможности для истолкования этого различия.
РАСПАД 0°->т:О_р„о
Опыты Ошера и Мойера на беватроне (см. [7], доклад Альвареца), по-видимому, свидетельствуют о наличии распада
В этой установке подобно установке Коллинса (Collins) [37] регистрировались у-лучи от распада л°-мезонов и имелась возможность менять расстояние регистрирующей аппаратуры от мишени, в которой возникали различные частицы под действием пучка протонов заданной энергии.
Варьируя это расстояние, авторы снимали кривую интенсивности у-излучения как функцию расстояния от мишени. Частицы, распадающиеся с различными временами, и имеющиеся среди продуктов распада л°-мезоны приносят свой вклад в интенсивность измеряемого у-излучения на различных расстояниях счетчика от мишени в соответствии со временем жизни распадающихся частиц и, вообще говоря, с их релятивистской кинетической энергией.
Авторам удалось выделить группу частиц, распадающихся на л°-мезоны, которую можно идентифицировать с 6°-части- цами.
Установление распада 9°-частицы на два л°-мезона дает основание считать ее спин четным. В частности, при спине, равном нулю, 9°-частица могла быть скалярной частицей. Этот важный результат основан, в частности, на допущении^ чта_существует только один вид нейтрального к0-мезона.
Как известно, эксперименты по поглощению л*-мезонов на дейтроне:
(сечение реакции з^, л-^-^-^^ + ^ + т (сечение реакции з2),
дают результаты, свидетельствующие в пользу именно псевдоскалярного гс°-мезона. Так, отношение сечений ах/а2 < <0,001 [59], что раз в десять меньше отношения ах/а2, которое может быть обязано простому отношению фазовых объемов (oi/a2~ 0,04), если нет добавочного запрета, связанного с нечетностью псевдоскалярного мезона, т. е. если бы гс-мезон был бы скалярным.
В соответствии с результатами этого эксперимента в принципе, конечно, всегда допустима некоторая дримесь скалярных гс-мезонов, интенсивность которых может быть *лишьраз в 10' меньше интенсивности дсевдоскалярного гс°-мезонного излучения. "
Предварительные количественные данные относительно частот распадов О0->гс°4-^0 и 6°->гс+-|-гс“, видимо, скорее соответствуют сравнимой частоте этих двух видов распада. Здесь в дальнейшем желательно получить более точные количественные данные и подтвердить сам факт распада ео__>тсо_|_тсо [61].
В работе [60] распад 60~^гс° + гс0 получает совершенно иную характеристику.
По данным этой работы число распадов 6° —> гс°-|—гс° меньше, чем 0,07 ±0,03 от числа всех распадов 0°.
Эти данные противоречат правилу А/ = V2> так как в этом случае число распадов 0°—>гс°-|-гс0 должно было бы составить Vg от числа всех распадов 6°, если спин 6°-частицы четный.
Если же спин 0°-частицы нечетный, то подобный распад был бы вообще запрещен. Современные данные, казалось бы, свидетельствуют о том, что спин К-частиц четный и равен нулю.
РАСПАД АГр!з->р++^ + «0
Распад К^з в отличие от распада на две частицы- (К^) выделяется немоноэнергетическими р.-мезонами с характерной максимальной энергией, равной 130 Мэв. В настоящее время зарегистрировано более 40 случаев ^-распада ♦). Один из этих случаев показан на рис. 5.
*) Указание на то, что в реакции К^->р-+ +гс0 +v масса ^-частицы <75 Мэв» имеется в работе [62].
Относительная частота появления /%-распада среди других видов распадов ^частиц невелика. По данным, приведенным в докладе С. Гольдгабера [7], относительный выход К^з-мезонов составляет не более 3%, по данным О’Кеал- лайя (O’Ceallaigh) — (7,2 ± 2,1)%.
Распад ^3 дает интересную возможность обнаружения р.°-частицы, если она существует (см. [7], замечание М. Маркова). Действительно, в случае существования р.°-частицы реакция
К^ —> |Л° —|- V -|~ 1Г +
была бы зарядовым аналогом рассматриваемой реакции (К^ ->Р'+ +>, + 1г0)- Реакция А% характеризовалась бы
Рис. 5. Случай /(Д-распада по работе [62]. К*+-мезон распадается на легкую вторичную частицу и электронную пару. Случай интерпретируется как К^-> ^+16°+vn; т^< 75 Мэв. Другими словами, v° может быть либо нейтрино, либо фотон. Фотон исключается тем, что К+-частица предполагается бозоном.
немоноэнергетическими тс+-мезонами с определенной максимальной энергией.
В случае существования р-°-мезона верхняя граница кинетической энергии к+-мезона в реакции К^з лежит около Етр ~ 226твс^ при пг^ = %± и несколько выше, если масса нейтрального р.°-мезона (по аналогии с ^-мезоном) на несколько электронных масс меньше массы заряженного ^-мезона. Распад Кк2-> ir+4-тг° дает (в покоящейся системе) моноэнергетические тс+ -мезоны с энергией около 2\2твс^. Распад К -> к0 + л° + у дает с той же граничной энергией
£гр — 212 тес2 непрерывный энергетический спектр w+ -мезонов. Распад Кт2з->тс++ ^° + тс° приводит также к непрерывному спектру л+-частиц, но с энергетической границей около 95/пес2. Таким образом, обнаружение группы немоно- энергетических л+-мезонов в энергетической области между Е + = 226 твс2 и £'+= 212 znec2 свидетельствовало бы о наличии р.°-мезона, так как в этой энергетической области, по-видимому, нет других каналов возникновения л+-мезонов от распада К-частиц.
В настоящее время пока нет указаний на существование такой группы немоноэнергетических л+ -мезонов. Правда, надо иметь в виду, что /С^-распад относится к числу редких случаев распада К+-частиц. Если частота появления К^з составляет те же 3% от числа всех ^-случаев, то на конечный малый участок энергетического спектра (226-н212) тес2 рассматриваемых тс+ -мезонов падает лишь небольшая доля от этих 3%, и, таким образом, при существующей статистике ^случаев, может быть, вопрос о существовании р.0 еще нельзя считать решенным.
Энергетическая область л+-частиц (от распадов /С^-ме- зона) в интервале значений Ек+
100 твс2 < Етса- < 200 твс2
может содержать около 1% интересующих нас случаев, но на этот же энергетический интервал падают л+-мезоны, возникающие в результате распадов К+ -> ir+ + л° -]- у. Число подобных случаев примерно порядка того же 1%. В этой энергетической области аномальные ^2-распады могли бы имитировать обсуждаемые ^о3-распады. Насколько известно, случаи аномальных /<л2-распадов не приводились в литературе, в то время как аномальные /(^-случаи (^+ —► л+ -|- л~ 4~ л+ -|- y) встречаются довольно часто (см. §21).
Видимо, вопрос требует дальнейших исследований. Следует еще заметить, что существование р.°-частицы привело бы к новому каналу для распада и долгоживущих нейтральных ^-мезонов:
(1.22)(1.22)/<o^p,o^Ve
(1.22)
(1.22)
По аналогии с распадом К^ случаи (1.22) могли бы быть очень частыми и привести к кажущемуся уменьшению числа долгоживущих К°-частиц, так как распад типа (1.22) практически был бы ненаблюдаем.
В ближайшее время приобретут больший интерес вопросы,
связанные с легкими частицами. Существование или, скорее, отсутствие р.°-ме- дона существенно для пони- Мания тождеств и различий в свойствах рь-мезона и электрона. Обсуждаемая реак- Йя Л^з, — по-видимому, чуть ли не единственная относительно легко осуществимая возможность решить вопрос о р,°-мезоне.
Энергетический спектр р.+-мезонов от распада К+3-частиц плохо изучен. На рис. 6 приведены имеющиеся данные (см. [7], доклад Крюссара (Crussard))
Е^МэдЕ^МэдРис. 6. Данные об энергетическом спектре р.+-мезонов (пунктир) по Крюссару для 19 случаев /(^-распада.Рис. 6. Данные об энергетическом спектре р.+-мезонов (пунктир) по Крюссару для 19 случаев /(^-распада.Кривая фазового множителя (сплошнаякривая) вычислена Р. Силиной. N —числослучаев.Кривая фазового множителя (сплошнаякривая) вычислена Р. Силиной. N —числослучаев.относительно энергетического спектра р+-мезонов. Получение более надежных и детальных сведений о спектре р.+мезонов
Е^Мэд
Е^Мэд
Рис. 6. Данные об энергетическом спектре р.+-мезонов (пунктир) по Крюссару для 19 случаев /(^-распада.
Рис. 6. Данные об энергетическом спектре р.+-мезонов (пунктир) по Крюссару для 19 случаев /(^-распада.
Кривая фазового множителя (сплошнаякривая) вычислена Р. Силиной. N —числослучаев.
Кривая фазового множителя (сплошнаякривая) вычислена Р. Силиной. N —числослучаев.
от распада К^з представляет собой одну из существенных
очередных задач.
^-РАСПАД
В настоящее время зарегистрировано более 25 случаев появления p-электронов непосредственно от распада К-ме- зона. Эти данные приводятся отдельными группами физиков, каждая из которых регистрировала в сущности единичные случаи. Наибольшее число ^-распадов (шесть) зарегистрировано Дублинской группой.
Принятое обозначение Квз Для случаев p-распада К-мезо- нов, которое должно было бы обозначать трехчастичный распад, строго говоря, пока является случайным обозначением. Оно введено по аналогии с К^-распадом К^ -> р 4" к° + ^, для которого, однако, удалось подтвердить именно данный
трехчастичный распад [62]. Наличие же распада К^-^е-^ + ^-|-к0 в настоящее время пока не подтверждено экспериментальными данными, т. е. пока не удалось идентифицировать в этом распаде ти°- и v-частицы.
Но одно обстоятельство очевидно: есть случаи немоно- энергетических электронов, т. е. эти случаи не могут принадлежать двухчастичным распадам К-мезбнаГ например случаям
Ке2 +
Естественно, что некоторая примесь двухчастичных распадов Ке2 не может быть исключена. Далее, существенно отметить следующий качественный факт: если в случае р.-мезон- ного распада К-частиц двухчастичный распад доминирует (К^-распады составляют примерно 60%, а случаи К^— примерно 3% от всех распадающихся частиц), то в случаях ^-распада К-частиц доминируют не двухчастичные распады. Здесь можно отметить пока непонятную, но близкую аналогию с ти±-мезонным распадом. Известно, что тс—мезон распадается на р.-мезон и нейтрино (тс^2) и отсутствуют зарегистрированные случаи распада тс-мезона на электрон и нейтрино (т. е. тсе2).
Если будет подтверждена гипотеза трехчастичного ^-рас- пада ^-мeзoнa по схеме
то естественно возникнет необходимость понять характер правил отборов, разрешающих подобные реакции,
^ез ~>^ +
и запрещающих реакцию Ke2->^ + v. Последняя, казалось бы, подобна разрешенной реакции %2—^Ч-7-
Другая в принципе возможная гипотеза ^-распада К-мезона была бы связана с распадом вида [7]:
Ke^e + v + V + v".
Конечный распад К2 именно таков:
Распад Ке4 означал бы наличие прямого взаимодействия, между пятью частицами — случаи таких взаимодействйй"прин- ципиально, конечно, не исключены, и если бы они были, то представляли бы существенную новость.
Данные о спектре ^-частиц при распаде ^-мезонов, приведенные на рис. 7 ([7], доклад Крюссара), указывают
Рис. 7. Данные 26 случаевм^е-распада по Крюссару [7].
Кривые фазового множителя построены Р. Силиной. Обращает на себя внимание, что, фазовая кривая /, соответствующая распаду 2Г-> e+v+v' + v''= c+v + t'+t", дает лучшее совпадение с экспериментом, чем кривая // (IT^ е+тс°+м). К сожалению, статистика случаев невелика.
па случаи (единичные и поэтому мало достоверные) значений кинетической энергии электронов распада, выходящих за верхнюю границу, допускаемую схемой
A'e3-*^ + v + ^°-
Это обстоятельство могло бы свидетельствовать как в пользу некоторой примеси двухчастичного распада Ке2, так и в пользу KeV
В последнем случае энергетический спектр ^-электронов имел бы вид (/), приведенный на рис. 7. Здесь же для сравнения
64 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ^МЕЗОНОВ [Ч. I дан спектр (/7) электронов Ке3-распада. Та же самая кривая (/) имела бы место и в случае
Ke4^e + v + /+f,где Y и l"— фотоны. Поэтому кривые рис. 7 не нормиро-
Рис. 8. Экспериментальное и теоретическое распределение для случаев /Се3-распада [64].
ваны соответственно константе универсального ферми-взаимодействия.
Надо полагать, что уточнение данных об энергетическом распределении электронов распада исключит возможности Ке2 и Ке4. Этот прогноз не имеет логических или экспериментальных обоснований, а дается, скорее, с точки зрения существующих тенденций ) в этом вопросе, с точки арения «общественного научного мнения».
В недавно появившейся работе [64] вычислены энергетические спектры электронов распада Кв3. На рис. 8 приведены соответствующие кривые для различных вариантов взаимодействий. Из всех случаев качественно выделяется случай тензорного взаимодействия для распада скалярного К-мезона (S(T)). Для этого случая характерно наличие двух максимумов. Экспериментальные кривые дают слабый второй максимум в энергетическом спектре рассматриваемых электронов распада, но соотношение экспериментальных и теоретических значений для величин этих максимумов резко обратное. Может быть, это обстоятельство связано с пока недостаточно точными экспериментальными данными. Эта неожиданная возможность идентификации тензорного варианта взаимодействия заслуживает всяческого внимания (см. § 19).
т-МЕЗОН
В настоящее время еще можно пытаться все виды распада тяжелых мезонов приписывать одной и той же частице. Но тенденции, скорее, обратные, так что эта возможность становится все менее и менее вероятной, с одной оговоркой: если не делать далеко идущих утверждений о несохранении четности при распадах /(-мезонов ). В таком случае ряд фактов свидетельствует о том, что, например, т-мезон и 6°-частица имеют существенно различную природу.
Строго говоря, «т» — это пока еще не название частицы, а, скорее, обозначение одного из видов распада /(-мезонов, именно следующего:
т± —>it± -|~ти+ -|-те“.
Здесь мы подчеркиваем то обстоятельство, что т-мезон во всяком случае может быть тождествен с К. 3-частицей
66 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ^-MEЗOHOB [Ч. I (^з^^Н-7"!"^ или лажс с частицей, распадающейся по способу
В настоящее время зарегистрировано более 600 случаев т-распада (табл. 5); по характеру распада частиц интенсивно ведутся попытки восстановить (т. е. определить) свойства распадающейся частицы, ее массу, заряд, спин и внутреннюю четность. Значительный материал накоплен о свойствах т-распада.
Далеко не полный список, представленный в табл. 5, дает, однако, представление о порядке величины наблюденных т-частиц.
Таблица 5
Лаборатория
Число случаев т-распада
Лаборатория
Число случаев т-распада
Беркли
Бристоль . . . .
Колумбия . . .
10L
93
72
Гёттинген . . .
Падуя
106
190
Кинетическая энергия частиц, выделяющаяся при т-рас- паде, равна
Q = 76,43ztz0,42 Afse.
Здесь приведен результат, полученный в пучке положительных К-частиц на беватроне.
Энергетические и угловые распределения ти-мезонов распада в рассматриваемой реакции являются предметом многочисленных исследований, цель которых — найти кинематические характеристики системы трех тг-мезонов, возникающих в процессе т-распада, которые свидетельствовали бы о внутренней четности и спине т-системы.
СПИН И ЧЕТНОСТЬ Т+-МЕЗОНА
Кинематическая картина продуктов распада в принципе может дать ответ о спине и четности распадающейся частицы. Получить исчерпывающую характеристику продуктов распада — это значит иметь в своем распоряжении
§ 15] СПИН И ЧЕТНОСТЬ Т+-МЕЗОНА 67 ф-функцию, описывающую систему частиц, возникшую в результате данного распада. Но такую функцию, строго говоря, можно получить, лишь зная законы взаимодействия, управляющие этим распадом: для этого необходимо знать матрицу, выполняющую превращение ф-функции т-частицы в ф-функцию трех гс-мезонов.
По сравнению со случаем распада гиперонов новое здесь заключается в том, что конечная система представляет собой систему трех тел. В результате двухчастичного распада гиперонов всегда получаются продукты распада с монохроматическими энергиями, в трехчастичном же распаде мы лишены и этого преимущества.
Очевидно, что здесь можно получить какие-то существенные кинематические характеристики продуктов распада гс-частиц лишь ценой ряда добавочных, более или менее вероятных гипотез. Другими словами, можно записать в самом общем виде суперпозицию всех возможных состояний системы трех частиц, ограниченных только законами сохранения полной энергии, полного момента и его проекции, а затем только рядом гипотез сузить разнообразие допустимых состояний.
Прежде всего необходимо выбрать наиболее удобным образом динамические переменные, описывающие систему трех гс-мезонов (гс+, гс”, гс+). Для одинаковых мезонов гс+ и гс+ целесообразно выбрать, например, равные и противоположные импульсы ztq/2 в системе центра масс этих двух одинаковых мезонов, для остающегося гс~-мезона—импульс р. Распавшаяся т+-частица предполагается покоящейся. Легко видеть, что для описания системы достаточно взять модуль |р| и единичные векторы, направленные по р и q, так как модули р и q связаны условиями сохранения энергии и импульса:
q2 = т? — Wx — ^т.^-^р2^. (1.23)
Здесь тх и /п„ — соответственно массы т- и «-мезонов. В системе покоя т-частицы импульс третьего мезона выражается через остальные: —Рз —Рг + Рх^Р- Инвариантное выражение (©! —Н е2)—(pi —|—р2)2 (ei и е2 — энергии первого и второго мезонов) может быть записано
в системе покоя т-мезона в виде:
(^ — ез)2 — Р2 = тг + m2 — 2т^ • ез-
а с другой стороны, то же выражение в системе центра масс двух положительных мезонов записывается в виде 4^ + 92- Отсюда следует (1.23).
Рис. 9. Схема системы трех те-мезонов (те+, те”, те+).Рис. 9. Схема системы трех те-мезонов (те+, те”, те+).Согласно рис. 9 выбираются моменты количества движения: / — момент количества движения двух 7t+-мезонов в их системе центра тяжести, L — момент количества движения it--мезона в системе покоя т+-частицы. При таком выборе переменных все выражения должны быть симметричны относительно перестановки 1-го и 2-го мезона (одинаковые 7t+-мезоны), следовательно, I может принимать только четные значения / = = 0, 2, 4,...
Рис. 9. Схема системы трех те-мезонов (те+, те”, те+).
Рис. 9. Схема системы трех те-мезонов (те+, те”, те+).
Сохраняющийся момент количества движения т+-частицы:
j = L + l. Выражение для четности системы
<^=(—1)3(—1)£
характеризует и четность распавшейся т+-частицы. Пары значений L и / ограничиваются соотношениями |£ — /|^у и |£ + /|^>/, а также мы допустим, что и сохранением четности <^°.
Далиц [65], работе которого мы здесь следуем, специальным допущением ограничивает пары значений L и h рассматриваются лишь пары с наименьшими значениями L и /. Это допущение обосновывается тем, что при распаде т-частицы освобождающаяся энергия невелика (Q — 76 Мэв). Законами сохранения энергии — импульса допускается концентрация энергии на одной частице с максимальным значением не более 50 Afse. Вследствие малости импульсов частиц очень вероятно преобладание состояний с наименьшими значениями моментов L и L
В табл. 6 выписаны различные L и / (наименьшие) для различных заданных значений спина и четности т-мезона.
Таблица 6
/
5* =-VI
^ = —1
/
с^ = +/
& = — I
0
—
(0,0)
2
(1.2)
(2,0); (0,2)
1
(1,0)
(2,2)
3
(3,0); (1,2)
(2,2)
Условие минимума L и / однозначно определяет лишь состояния 0“, 1 + , 1", 2+, 3“; другие возможности должны быть представлены суперпозициями
а(3,0) + »(1,2); г (2,0) +^(0,2) и т. д.
Дальнейшее рассмотрение вопроса целесообразно провести, следуя работе Фабри [66], где приводятся более подробные вычисления. Фабри использует несколько другие динамические переменные, чем Далиц, а именно координаты Якоби:
R = ^=(ri + r2 + r3); Р = ^(Р1 + р2Ч-Рз);
г=у^(г2—п);р = у=(р2—Р1);
г'= У У [г3 — у (ri+r2)] ; р' = ]/"у [рз+ (Р* + Рз)] •
Выбирается система центра тяжести Р = 0. Моменты системы
К = [гр]; K'=[r'p']; GT = k + k/.
Легко видеть, как. и в случае Далица, что модуль р и единичные векторы и', направленный по р', и и, направленный по р, представляют собой полную систему динамических переменных, в функции которых может быть записано состояние распавшейся т+-частицы ф(р| «,«').
Обозначим собственные значения операторов |е« «оеТ; 1К|2; |К'|2
соответственно через /(/4-1); /; Z(Z4~1); Z'(Z'4“ 1); здесь u0— единичный вектор по выбранному направлению.
Волновую функцию ф можно разложить по известным функциям, являющимся собственными функциями этих операторов:
ф(р|и, и') = 2 Cl, V (Р) zl i' (и. и')-С1-24)
Здесь неизвестными оказываются лишь коэффициенты С/, г* (рУ Выражение z^ y (и, и') составляется из известных функций ^z, m(u), Yy, т, (uz) (т и т/— магнитные квантовые числа) и табулированных коэффициентов Клебша — Жордана
т, т’ •
Z (U) U ) = 2m*Y]t ш (u) Yyt (ll ) 8j, тут’*
m, m*
Таким образом, выражение (1.24) в принципе дает распределение векторов рр р2, р3: они по условию задачи лежат в одной плоскости. При сравнении с экспериментом обычно ограничиваются распределением по углу 6: cos 9 = uu', и по модулю р. Модуль р и угол 9 являются теперь независимыми переменными задачи:
F^Q, р)= ^ | ф (р | u, u')|28(uu' — cos 9) б/u du'. (1.25)
После интегрирования по и, и' получается окончательный вид угловой зависимости:
22F^, р) =
2
2
-2 УАН^^^+’^'+^Е^^•
(1.26)
Это выражение корректно во всяком случае в нерелятивистском приближении.
В работе Фабри [66] обсуждаются релятивистские поправки; более подробно они рассматриваются в работе [67], где подчеркивается существенность этих поправок в свете более подробных последних экспериментальных данных,
Надо иметь в виду, что в отличие от Фабри у Далица [65] угловые моменты 1 и L берутся в разных системах координат: в системе покоя одинаковых частиц (1) и в системе покоя т+-мезона (L). Простое сложение 1 и L связано у Далица с пренебрежением релятивистскими поправками.
Главная трудность задачи лежит в оценке коэффициентов Сг, v^PY Коэффициенты С?, v(p) связаны с амплитудой вероятности перехода системы из состояния т+-частицы в состояние системы, состоящей из трех тг-мезонов. Интеграл, представляющий эту амплитуду вероятности, должен содержать функцию т-мезона как начальное состояние и функцию конечного состояния системы (системы трех к-мезоноз). В этом же интеграле в неявном виде содержатся все особенности взаимодействия, управляющего распадом т-частицы. Часто обсуждающийся в литературе анализ т-рас- пада доводится до сравнения с экспериментом ценой ряда допущений.
Принимается, что при вычислении коэффициентов С?, ^ (р) существенна только область интегрирования с размерами комптоновской длины волны т-мезона:
Волновые функции мезонов считаются известными волновыми функциями движения свободных частиц. Зависимость этих волновых функций от рг и р'г' задается в виде функций Бесселя ]г(р, г) и jv^pY r'Y
Интеграл, представляющий коэффициенты Сг.г’^РХ записывается в форме
Cl. v(p) = a f drdr'flv{r, г')^ (р, r)jv(p', г'). (1.27)
Взаимодействие между т- и тг-полями, ведущее к распаду т-частицы, предполагается не зависящим от моментов / и V. Далее, считается допустимым ограничиться первым членом известного разложения функции Бесселя
При этих предположениях получается Выражение для коэффициентов Gi, v (Р) в виДе
alW /тЛ^' (/+1)!! (Z'+l)!!/PV/^V'.
(/ + Z' + 4)!!\mj (2Z+1)!! (2Z'+ OllUH'”/ ’
(1.29)
здесь А и al+r—константы.
В этом рассмотрении пренебрегается возможными взаимодействиями между тг-мезонами.
С помощью (129) составляется функция конечного состояния или распределение Р(р, 6). В табл. 7 приведены
Таблица 7
СостоянияСостоянияО" 1 + 1“2+ 3"О" 1 + 1“2+ 3"р(р> 6)
Состояния
Состояния
О" 1 + 1“
2+ 3"
О" 1 + 1“
2+ 3"
I
Р'2
р4рА sin26 cos20р^р'2 sin20р4//4 sin20 (5 + 3 cos20)
соответствующие распределения в функции угла 6, р и р' для первых пяти случаев О", 1+, 1"*, 2+, 3" (согласно допущению о минимальных значениях / и /“).
Воспользовавшись видом Р^р, 6), можно, проинтегрировав по р, получить как угловое распределение, так и (после интегрирования по углу) энергетическое распределение тс-мезонов.
На рис. 10 по работе [68] даны кривые угловых распределений, вычисленные по Далицу для 0""; 1+; 1"; 2+; 3” случаев; приведены экспериментальные данные относительно 100 случаев т-частиц, полученных на беватроне. Согласно рисунку лучше всего экспериментальным данным по угловому
Рис. 10. Угловое распределение я-мезо- нов при распаде т-мезона по работе [С8].
0 Ю 20304050
Кинетическая энергия к-мезоноб, Мэб
Рис. 11. Энергетическое распределение п-мезонов при распаде т~мезона по работе [68].
Рис. 12. К построению диаграммы Далица.Рис. 12. К построению диаграммы Далица.Точкой Р внутри окружности, вписанной в равносторонний треугольник АВС, характеризуется энергетическое состояние трех ти-мезонов, возникших в результате распада т-мезона. Расстояния точки от сторон треугольника выражают количественно энергетическое распределение трех тс-мезонов.зонов, возникающих от распадаТочкой Р внутри окружности, вписанной в равносторонний треугольник АВС, характеризуется энергетическое состояние трех ти-мезонов, возникших в результате распада т-мезона. Расстояния точки от сторон треугольника выражают количественно энергетическое распределение трех тс-мезонов.зонов, возникающих от распада
Рис. 12. К построению диаграммы Далица.
Рис. 12. К построению диаграммы Далица.
Точкой Р внутри окружности, вписанной в равносторонний треугольник АВС, характеризуется энергетическое состояние трех ти-мезонов, возникших в результате распада т-мезона. Расстояния точки от сторон треугольника выражают количественно энергетическое распределение трех тс-мезонов.
зонов, возникающих от распада
Точкой Р внутри окружности, вписанной в равносторонний треугольник АВС, характеризуется энергетическое состояние трех ти-мезонов, возникших в результате распада т-мезона. Расстояния точки от сторон треугольника выражают количественно энергетическое распределение трех тс-мезонов.
зонов, возникающих от распада
74 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ^МЕЗОНОВ [ч. I распределению соответствуют 0 - и 1+-состояния т-ча- стицы.
Соответствующие энергетические распределения тех же тг-мезонов приведены на рис. И.
По энергетическим распределениям наилучшее согласие с экспериментом дают 0”- и 2+-состояния. По угловым и энергетическим распределениям наилучшее совпадение с экспериментальными данными остается за состоянием 0~.
При анализе энергетического распределения продуктов распада представляет известный интерес построение диа-
граммы, предложенное Далицем. В этой диаграмме состояние системы трех мезонов характеризуется на плоскости точкой, расположенной внутри равностороннего треугольника АВС (рис. 12). Расстояния точки от сторон треугольника численно равны, соот- ьетственно, кинетическим энергиям тг-мезонов.
Возможность такой диаграммы является следствием закона сохранения энергии
Ег-\- Е2-\- Е3 = тт =
= Зтк-[-Е9 (1.30)
где Е — сумма кинетических энергий к-ме- окоящейся т+-частицы,
а Ег— полные энергии ir-мезонов. Если расположить начало полярной системы координат в центре равностороннего треугольника, а полярную ось направить по медиане треугольника к его вершине, то полные энергии к-мезонов выразятся через полярные координаты р и ср
в видев виде53 = -^-[1 + ерcos ср].53 = -^-[1 + ерcos ср].(1.31)(1.31)
в виде
в виде
53 = -^-[1 + ерcos ср].
53 = -^-[1 + ерcos ср].
(1.31)
(1.31)
Здесь s = ——^0,154. Единица длины выбрана так, что расстояния точки до сторон треугольника равны
ф—тп^ (Z= 1,2,3).
Из выражения (1.31) следует, что максимальное значение кинетической энергии частицы, совместимое с законом сохранения энергии (в принятых безразмерных единицах), равно 3. «Легко видеть, что закон сохранения импульса (Р1 + р2 4"Рз = 0) ограничивает максимальное значение кинетической энергии отдельного тг-мезона до 2). Другими словами, все точки диаграммы, представляющие систему, заключены внутри окружности единичного радиуса, вписанной в равносторонний треугольник (рис. 12). Для релятивистского случая допустимая область треугольника несколько деформируется вследствие релятивистских соотношений между энергией и импульсом.
Легко установить связь между наблюдаемыми величинами Ev Е2> Е3 и введенными выше переменными р, рг и cos 6. Как следует из таблицы, эти переменные входят в комбинациях р\ р'\ pp'cosB.
Последние выражения соответственно равны
22 ■212
Р Р1 + р22 ^3 *
РР* cos 6 = рр' = ^- (а — Рг).
или, в переменных р и ср,
р^= т ,е I (1 — р cos 9) — у е (1 — Р2 ын2 ?)] ’ I р,2=у/п^е(1 H-pcos6)^l—-1-е(1 — pcoscp)j, ' (1.32) рр cos 9 = у т^р sin <р I 1 — у ер cos <р).I
Принимая во внимание статистический вес состоянийEtE2E3 dEt dE2
и выражая его в переменных р и ср:
[1 + 4^ (1 -f-lepcosS^jpdpdcp,
можно, используя выражения (1.32) и соответствующие выражения табл.- 6, получить функции распределения Ф(р, ср), отвечающие отдельным случаям этой таблицы, т. е. О , 1 + и т. д.
На рис. 13 приведен пример такой диаграммы, построенной на основании более чем 200 случаев т + -распадов ([7], доклад Готштейна (Gottstein)). Диаграмма свидетельствует в пользу 0”-состояния т+-мезона, для кот рого характерно однородное распределение. Пунктирной кривой ограничиваются состояния с учетом релятивистских поправок.
На рис. 14 приведены для сравнения гипотетические распределения, вычисленные для случаев 1" и 1 + .
Все свидетельства в пользу О-, полученные на основании анализа Далица—Фабри, однако, несколько обесцениваются принятыми допущениями, законность которых отнюдь не очевидна. Например, по Далицу, минимальные значения L и I для состояния 2+ -даются парой чисел (1, 2) с угловым распределением для к~-мезона ~sin29. Пара чисел (3, 2) также может характеризовать состояние 2 + , если отказаться от требования минимальности L и I. Для состояния (3, 2) характерно угловое распределение к~-мезона в виде ~ sin2 9 (1 -|- 15 cos2 9). Маршак (R. Marschak) [7] указал, что суперпозиция состояний (1, 2) и (3, 2) при выборе соответствующих констант также могла бы удовлетворить
экспериментальным данным. Действительно, состояние (1, 2), взятое само по себе, как видно на рис. 10, резко расхо
дится с экспериментом, но и (3, 2), как это показывается на рис. 15 и 16 [69], выбором соответствующих констант может быть приведена в относительное согласие с экспериментальными данными.
Интерес к возможности 2+ для т-мезона отнюдь не случаен: эта возможность могла бы разрешить противоречивую ситуацию в интерпретации свойств 6°- и т-мезонов. Подробное обсуждение этих вопросов содержится в дальнейших параграфах.
К анализу т+-распадов можно сделать еще ряд замечаний. Прежде всего было бы желательно получить теоретические распределения по энергиям и углам, уменьшив насколько возможно число допущений, принятых в работе Далица и Фабри, или заменить эти допущения другими, менее сильными ограничениями.
Одна из таких попыток
суперпозиция состояний (1, 2)суперпозиция состояний (1, 2)Рис. 13. Диаграмма Далица для примерно 200 случаев распада т-мезонов.Рис. 13. Диаграмма Далица для примерно 200 случаев распада т-мезонов.Пунктирная кривая — релятивистская по-правка, несколько деформирующаяокружность Далица.Пунктирная кривая — релятивистская по-правка, несколько деформирующаяокружность Далица.принадлежит Плебанскому
суперпозиция состояний (1, 2)
суперпозиция состояний (1, 2)
Рис. 13. Диаграмма Далица для примерно 200 случаев распада т-мезонов.
Рис. 13. Диаграмма Далица для примерно 200 случаев распада т-мезонов.
Пунктирная кривая — релятивистская по-правка, несколько деформирующаяокружность Далица.
Пунктирная кривая — релятивистская по-правка, несколько деформирующаяокружность Далица.
[701- В этой работе рассматривается распад т+-мезона методом теории возмущений. Преимущество данного подхода заклю
чается в том, что здесь не делается предположения о минимальных значениях моментоз L и /. Результат работы интересен тем, что случай 2+ исключается, но вместе с тем случай 2”, так же как и 0”, оказывается, не противоречит
эксперименту. Не подлежит сомнению законность применения теории возмущений к слабому взаимодействию, управляющему распадом т-мезона. В расчете принимается, что используемая функция Гамильтона не содержит высших производных — ограничение довольно обычное в теории слабых взаимодействий. Но, строго говоря, нам очень мало известно об истинной природе слабых взаимодействий.
Совершенно другой подход к задаче дается в работе Долинского, Мишаковой и Шапиро [71]; здесь исполь-
Рис. 14. Диаграмма Далица, построенная теоретически для случаев (1 ), (1+).Рис. 14. Диаграмма Далица, построенная теоретически для случаев (1 ), (1+).
Рис. 14. Диаграмма Далица, построенная теоретически для случаев (1 ), (1+).
Рис. 14. Диаграмма Далица, построенная теоретически для случаев (1 ), (1+).
зуется, правда, ставшее довольно обычным в настоящее время предположение об изменении изотопического спина при слабых взаимодействиях на ~, точнее △/= — . В результате этого ограничения гс-мезоны при распаде т-части- цы образуются в состояниях, симметричных по импульсам всех трех частиц. Изотопический спин т-мезона предполагается равным х/2, а конечное состояние системы трех -гс-мезонов характеризуется значением изотопического спина, равным 1.
Рис. 15. Угловое распределение тс .-мезонов при распаде т-мезона согласно Маршаку.
W (0) —• функция распределения.
Рис. 16. Энергетическое распределение тс -мезонов при распаде т-мезона согласно Маршаку. f^e) —• функция распределения.
Энергетические распределения, полученные при данных предположениях, изображены на рис. 17. Случай 2+ ока-
Рис. 17. Энергетическое распределение п-мезонов при распаде т-мезона согласно И. Шапиро и др. [71].
зывается в резком противоречии с экспериментом. Любопытно, что случаи 0“ и 2", так же как и в предыдущей работе, оказываются допустимыми.
Надо заметить, что сохранение изотопического спина / в применении к данным частицам само по себе требует экспериментального подтверждения (см. § 24), не говоря уже о законе изменения изотопического спина (ы=~\
при слабых взаимодействиях. Но в общем представляет интерес то обстоятельство, что случай 0” оказывается наиболее устойчивым результатом различных исследований в условиях различных предположений.
Если четность не сохраняется при слабых взаимодействиях, то анализ по Далицу и Фабри примерно сохраняет старые результаты относительно спина т-мезона ). Конечно, при этом не имеет смысла говорить о четности распадающейся частицы.
О РАВЕНСТВЕ МАСС И ПЕРИОДОВ РАСПАДА О- И т-МЕЗОНОВ
Итак, в изложении вопроса мы дошли до того времени, когда появилась, в известной мере обоснованная, тенденция считать /С^2 = 6+ и 7<^ = т+ частицами, обладающими равными массами (с точностью ± 1 Мэв), равными временами жизни (с разницей меньшей, чем 50%: (1,2^од) • Ю“8 сек и (0,8t0,2) • 10-8 сек ^\ равными спинами, но противоположными внутренними четностями
0+(о+); т+(0").
Эта загадочная близость в свойствах 9+- и т+-частиц привлекла в настоящее время внимание многих физиков — как теоретиков, так и экспериментаторов. Этому вопросу посвящено и посвящается много попыток объяснения. Некоторые из них связаны с далеко идущими изменениями наших представлений о фундаментальных свойствах пространства.
В общем, вопрос получил подчеркнутый интерес.
Одна из недавних попыток найти тривиальное решение вопроса о временах жизни т- и 0-мезонов принадлежит Ли и Ориру [74]. Авторами предположено слабое различие (в пределах ошибок существующих измерений) в массах т- и 0-частиц. Предполагается радиационный распад наиболее тяжелой из них в другую частицу, например:
т -> 0-|- 2у.
Время жизни т-мезона, обязанное радиационному распаду, должно быть порядка 10~8 сек, т. е. порядка времени жизни т-мезона вообще. Предполагается, далее, что время жизни вторичной частицы (например, 0-мезона) намного меньше времени жизни т-мезона (например, 1О-исеА:). Другими словами, 0-мезон практически распадается мгновенно после его появления, а эффективное время 0-частицы практически равно времени его жизни в образе т-мезона.
В реакции радиационного распада т-мезона не случайно фигурируют два у-кванта. Дело в том, что распад с участием одного-единственного у-кванта запрещен, если спины 0- и т-частиц равны нулю.
К сожалению, в настоящее время из-за отсутствия последовательной теории и точного знания констант взаимодействия нельзя уверенно оценить ту необходимую разницу в массах т- и 0-частиц, которая обеспечила бы требуемый период радиационного распада одной из них.
Авторами предполагается, что переход между т- и 0-частицами происходит через промежуточное состояние, когда т- или 0-частица превращается в систему: нуклон — гиперон плюс два ркванта. Оценки, полученные авторами на основе указанных представлений, дают необходимую разницу в массах т- и 0-частиц, примерно равную 10 Мэв.
В настоящее время считается, что экспериментальные данные пока еще дают возможность говорить о различии в массах т- и 0-частиц в пределах 1 Мэв. Мы имеем в виду специальный опыт по прямым поискам обсуждаемых у-кван- тов распада, о котором докладывал Альварец на 6-й Роче- стерской конференции. Установка могла регистрировать у-кванты с энергией больше 0,5 Мэв. Показано, что возникновение /f-частиц не сопровождается появлением у-кван- тов, по крайней мере, с энергией больше 0,5 Мэв.
Таким образом, допустимое различие в массах 6- и т-частиц оказывается в настоящее время уже значительно меньше требуемого по Ли и Ориру (—10 Л4эв). Грубые оценки, приводящие к указанной цифре, не дают в настоящее время окончательного исключения этой возможности, но тенденция такова, что возможность данного объяснения становится с уточнением данных о массах 6- и т-мезонов все менее и менее вероятной. Надо подчеркнуть, что гипо- .теза Ли и Орира давала бы объяснение времен распадов 6- и т-частиц, но равенство их масс оставалось бы в рамках этой идеи случайным совпадением.
В работе Ли и Орира обсуждаются также возможности считать спины т- и 6-мезонов различными. В этих случаях вероятны радиационные переходы с испусканием одного Y-кванта, т. е. 6±-^-т± + у. Здесь требуется меньшая разность масс т- и 6-частиц для получения обсуждаемого значения времени жизни 6-частицы по отношению к радиационному распаду (Д/п^ЮО кэв\ но возможность неравных спинов 6- и т-мезоноз делает равенство масс т- и 6-частиц еще более загадочным.
Совсем на другом пути пытается ту же проблему решить С. Бладмен [75]. Он обращает внимание на то обстоятельство, что распад К^ -> р- +v Дает наибольший вклад по сравнению со всеми другими способами распада /С-мезо- нов (около 60%). Если предположить, что как т-, так и 6-мезоны подвержены %2-распаду, то этот распад определит в основном время жизни как т-, так и 6-частицы. Другие способы распада внесут некоторые поправки во времена жизни т- и 6-мезонов, но неточности в измерении времени жизни т-мезона пока допускают существование некоторого малого различия во временах жизни этих частиц.
Простые оценки позволяют определить относительную интенсивность потока т-мезонов в пучке ^частиц. Для простоты оценок немногочисленной фракцией Ку.з- и ^-распадов можно пренебречь или включить ее в К^-распады. В известном смысле это законно, так как четность систем Куз и Кез априори неопределенна.
Обозначая относительную частоту появления распадов Куа, Ка, Киз соответственно через Ny., N2, N3, С. Бладмен для фракции т-мезонов в пучке К-частиц получает
число:
^Т^-^0,18;(1.33)
здесь принято ) М2 -4- N^ + Af3 = 1.
Существенно подчеркнуть, что в принципе возможно построить такие взаимодействия частиц т, р,, v и 6, р.» v, которые давали бы равные вероятности для распадов т —> р, —1~ v и 6->p.-]-v. Этот результат дает, как известно (при массе нейтрино, равной нулю), псевдовекторный распад псевдоскалярного мезона и векторный распад для скалярного мезона [76].
Полученный результат для / в виде (1.33) означает, что т- и 6-мезоны рождаются в различных пропорциях. Это обстоятельство должно быть как-то отражено различиями во взаимодействиях соответствующих полей. Другими словами, возникает потребность в объяснении различного механизма рождения т- и 9-частиц. Надо заметить, что возможности объяснения крайне ограничены тем, что сильные взаимодействия не должны существенно различаться и приводить к разнице в массах частиц. Поэтому объяснение существенно различного процентного рождения 9- и т-частиц не может быть тривиальным. Равенство масс 9- и т-частиц в данном рассмотрении является случайным обстоятельством.
ДУБЛЕТЫ ПО ЧЕТНОСТИ
*)*)В предыдущих главах рассмотрен ряд попыток толкования свойств т- и 9-частиц. Во всех этих случаях совпадение величин масс т- и 9-частиц принималось как данное и, по существу, случайное. С другой стороны, известны многие примеры частиц с одинаковыми массами: электрон и позитрон, отрицательный и положительный р,-мезон, очень близки массы протона и нейтрона, Z+- и ^“-частицы. Во всех этих случаях равенство масс частиц выступает как
*)
*)
§ 17] ДУБЛЕТЫ ПО ЧЕТНОСТИ 85 следствие своеобразного внутреннего родства этих частиц. Необходимость существования частиц с одинаковыми массами является следствием той или иной симметрии, свойственной законам природы. Эта симметрия ведет к необходимости существования целого семейства частиц(мультиплетов) со многими одинаковыми характеристиками. Математически подобные симметрии связаны с инвариантностью соответствующих гамильтонианов относительно операции, характерной для данной симметрии. Например, известные свойства симметрии в изотопическом пространстве в отношении протона и нейтрона ) обеспечивают равенство масс этих частиц, если отвлечься от других свойств этих частиц, нарушающих изотопическую симметрию протона и нейтрона. Имеется в виду, например, различие в электромагнитных свойствах протона и нейтрона или свойства, связанные с р-распадом нейтрона.
Так как электромагнитные взаимодействия и р-взаимо- действия малы по сравнению с сильными взаимодействиями нуклонов с к-мезонным полем, подчиняющимися изотопической инвариантности, то получается слабое различие в массах протона и нейтрона как следствие нарушения изотопической симметрии относительно слабыми взаимодействиями. Эти же соображения имеют силу при истолковании различия в массах заряженного и нейтрального тг-мезонов. Эти примеры стимулируют поиски новых симметрий в законах природы, новых инвариантных свойств соответствующих гамильтоновых функций, автоматически обеспечивающих равенство масс 6- и т-мезонов. Ли и Янг [77] предложили считать 6- и т-мезоны симметричными частицами в том смысле, что от перестановки т- и 6-частиц существенные характеристики законов природы не меняются, как не меняются они в ряде случаев от замены электрона на позитрон, протона на нейтрон и т. л.
Строго математическая формулировка этой идеи заключается в требовании инвариантности соответствующей гамильтоновой функции относительно замены в ней символов т-мезонов на символы 6-мезонов и обратно, аналогично тому как инвариантность по зарядовому сопряжению связана с оставляющей неизменным вид гамильтониана заменой
электронных функций позитронными, и наоборот. По аналогии со свойством зарядовой сопряженности предполагаемое новое инвариантное свойство гамильтониана, связанное с взаимной заменой (перестановкой 6- и т-частиц), получило название инвариантности относительно «сопряжения по четности». А частицы 0 и т связываются теперь в своеобразный дублет — «дублет по четности», так же как, например, протон и нейтрон связаны в дублет по изотопическому спину.
Операция сопряжения по четности должна переставлять частицы 6 и т, но оставлять без изменения функции нейтронов, протонов и тс-мезонов. Произведем над правой и левой частями реакции
к+ + п-^Л? + 6+ (1.34)
операцию сопряжения по четности. По условию левая часть (1.34) остается без изменения: нейтрон и к-мезон при этой операции сохраняются, но в правой части 0+ заменяется на т+. Так как внутренние четности частиц 0+ и т+ по условию различны, то для сохранения четности всей правой части необходимо у Л?-частицы изменить четность на обратную. Следовательно, мы приходим к необходимости предположить существование частицы Аз с внутренней четностью, обратной четности А?, т. е.
к+ + п->А2+т+. (1.35)
То же самое можно сказать относительно всех гиперонов (£+, 2", S0), которые рождаются в паре с /С-мезоном. Другими словами, развиваемая точка зрения требует удвоения частиц S+, 2", 2°, Л° — каждой из этих частиц должен сопоставляться партнер по четностному дублету.
Легко видеть также, что для гиперонов, образование которых было бы связано с появлением двух ^мезонов, например
т^ + ге-^Г-Н+Н-б0, (1.36)
не возникает необходимости в существовании /-дублетов по четности.
Действительно, при сопряжении по четности реакция (1.36) получает вид
тг++п-> К+т++т°.(1.37)
Волновая функция системы двух 6-частиц (% + %o) всегда обладает той же четностью, что и волновая функция системы двух т-частиц. (фтОфн), если, конечно, эти системы берутся в состояниях с одним и тем же орбитальным моментом. Надо заметить, что из общих соображений нельзя сделать никаких заключений относительно поведения электромагнитных взаимодействий при операции сопряжения по четности. Может случиться, что электромагнитные свойства, например, гиперонов не инвариантны относительно сопряжения по четности; это будет иметь место в том случае, если электромагнитные свойства А?- и А^-частиц различны (например, нс одинаковы их магнитные моменты).
Вследствие неэквивалентности А?-и А^-частиц возникает небольшое различие в их массах и возможность радиационных переходов вида
А? ,^ + 7.
Обсуждаемое возможное различие в массах А?- и А^-частиц трудно оценить, не связывая себя новыми гипотезами.
' В случае, когда электромагнитными взаимодействиями нарушается изотопическая инвариантность, разность масс, например, т:0- и л±-мезонов достигает ~8 Л4эв, разность масс протона и нейтрона —1 Мэв. Возможно, что и при нарушении сопряженности по четности электромагнитными взаимодействиями возникающее различие в массах окажется такого же порядка, но здесь, в сущности,, соображения интуитивного характера. Различие в массах частиц будет намного меньше, если одни только слабые взаимодействия типа p-распадных окажутся неинвариантными относительно сопряжения по четности.
Рассматриваемая попытка давала бы объяснение равенству масс т- и 9-частиц, но в отличие от предыдущих попыток она оставляет открытым вопрос о близких периодах распада т- и 9-частиц.
§ 18. ВОЗМОЖНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙПРОВЕРКИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ДУБЛЕТОВ ПО ЧЕТНОСТИ
Если существуют гипероны с противоположными четностями, то это различие в свойствах гиперонов может проявиться в ряде своеобразных эффектов. Можно ожидать, например, что времена жизни гиперонов с противоположными четностями существенно различны. Действительно, пусть кр-распад гиперона А?, четность которого совпадает с четностью протона, происходит согласно слабому взаимодействию вида
(1.38)
Л
Ол о
А 2 противоположна четности Агги- перона, то теперь взаимодействие, ведущее к тгр-распаду такого гиперона, запишется в виде
Ht=g^M^-(1-39)
2
Взаимодействия (1.38) и (1.39) различаются сомножителем уб.
При одинаковых константах ^gx = g^ время жизни гиперона А? будет меньше, чем время жизни Аг-гиперона, так как соответствующее выражение для времени жизни Ai-гиперона будет содержать фактор
WV(1.40)
\ Р / *
Здесь р—импульс отдачи нуклона при распаде А?-частицы, т^— масса протона. Q при распаде А°-частицы равно
♦—35 Мэв — ^-, импульс протона отдачи р—-^|, следовательно, фактор
/\2
—М — 100;(1.41)
для Е* -гиперона этот фактор — 70.
Таким образом, согласно этим оценкам время жизни Л^-частицы, обладающей той же четностью, что и протон, может быть раз в 100 большим, чем время жизни ча-
§ 18]
стицы Да, обладающей противоположной четностью. Эти оценки получены при предположении о равенстве констант gx и g2- Неравенство констант изменит соотношение времен, но трудно думать, что природа специально позаботится о том, чтобы подбором констант gx и g2 уничтожить разницу времен распада этих, пока гипотетических, частиц. Во всяком случае, кажется целесообразным попытаться экспериментально выделить гипотетическую группу долгоживущих гиперонов. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что в настоящее время, строго говоря, неизвестно, в паре с каким гипероном рождается т-мезон. Пока в литературе не описан ни один убедительный случай рождения т-мезона вместе с гипероном.
Может случиться, однако, что разница в массах двух гиперонов окажется достаточной для относительно быстрого радиационного распада, например:
2?
В таком случае распад гиперона приводил бы к одному и тому же экспериментальному времени жизни, например, 2*- и 2^-частиц. При этом с временами жизни гиперонов создалась бы ситуация, возможность которой в свое время обсуждали Ли и Орир [74] для К-мезонов.
Если различие масс тх и т2 компонент предполагаемого гиперонного дублета по четности мало, практически равно нулю, то, как указали Ли и Янг [78], в некоторых случаях возникают специфические интерференционные явления между компонентами дублета. Экспериментальное обнаружение этого эффекта могло бы служить доказательством существования дублетов по четности. Ли и Янг рассматривают процесс поглощения К-частиц в водороде, в результате которого возникает гиперон, распадающийся затем на нуклон и мезон
К" + р -> 2™ -|-7t+ 4-к*.
Новое здесь заключается в том, что состояние рождающихся при №-захвате гиперонов рассматривается как смесь двух компонент дублета по четности.
Прежде, т. е. в случае синглета, получаемые теоретически соответствующие угловые зависимости представляли
Время до остановки 1*Время до остановки 1*
Время до остановки 1*
Время до остановки 1*
собой некоторые простые функции от cos2 6, где 6 — угол в системе покоя гиперона между направлением движения возникшего гиперона и направлением движения продуктов его распада. Интерференция компонент обсуждаемого дублета приводит к появлению в угловых распределениях характерной нечетной (первой) степени от cosO.
Происхождение этой угловой зависимости легко понять из следующих соображений: волновые функции компонент дублета ф _ и ф _ должны отличаться внутренней четностью, т. е. характерным множителем, обладающим псевдоскалярным трансформационным свойством, именно еп, где а— вектор спина, п — единичный вектор. Этот фактор в конце концов и дает первую степень cos 6 в интерференцион
ном члене конечного углового распределения нейтронов распада.
Для конкретного анализа экспериментов необходимо знать, из какого состояния (с какой орбиты) происходит поглощение протоном №-частиц. В приведенном рассмотрении вопроса [77] принято, что /С-частицы поглощаются с S-орбиты. Справедливость этой гипотезы требует особого обсуждения.
Данные группы Альвареца
012345 / [13] по поглощению К -ме-
^Ю^сек зонов в водороде свидетель-
ствуют против существова- Рис. 18. Время жизни £+-частиц ния дублетов по четности, согласно Альварецу [13] (среднее Во всяком случае, для заря-
/.= (0,86 ± 0,17) • 10-10 с^).женных гиперонов £+ и £
эксперимент дает одно время распада, или, точнее, существование группы ^-гиперонов со временем жизни, большим обыч' ного раза в 3—4, уже оказывается маловероятным. Как видно из рис. 18, все наблюдаемые Е+ распадались на лету. Пробег ^-гиперонов до остановки соответствовал бы времени жизни (указано
§ 19] на рисунке стрелкой), раз в 5—6 большему наблюдаемого среднего. В этих опытах также не удалось установить характерную в случае существования дублетов по четности угловую асимметрию нейтрона распада по отношению к направлению движения первичной частицы (гиперона). Надо иметь в виду, что характер рассматриваемой интерференции может существенно зависеть от разности масс т^ и ^.1
СОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ
Интересна попытка разрешить т — 9-проблему за счет нарушения сохранения четности в слабых взаимодействиях [79]. С этой точки зрения существует один К-мезэн, но его т-и 6-распады возможны для одной и той же частицы, если только четность при распаде К-мезона не сохраняется.
Рассмотрение этого вопроса применительно к ^-распаду и выполненные в связи с этим эксперименты уже привели, во всяком случае в явлениях ^-распада нуклонов и ^-мезонов, к установлению факта несохранения четности и несо- хранения инвариантности относительно зарядового сопряжения. В течение одного года в результате интенсивных исследований по ^-распаду получено такое огромное количество новых фактов, что оказалась потерянной былая ясность в самой теории ^-распада. Во всяком случае в настоящее время (октябрь 1957 г.), как это видно из дальнейшего изложения, мы дальше от законченной теории ^-распада, чем это казалось полгода назад, но ситуация быстро меняется.
Вопрос о несохранении четности возникал и раньше в несколько другой связи. Еще в 1950 г. Парсел и Рам- сай [80] рассматривали возможность для элементарных частиц иметь электрический дипольный момент и именно в аспекте возможного отказа от сохранения четности.
Прежде всего) возникает вопрос о точности, с которой существующие результаты эксперимента свидетельствуют о сохранении четности.
Возможность нарушения четности предполагает существование в гамильтоновой функции наряду с обычными членами особого члена взаимодействия, под влиянием которого нарушается четность. Этот член, в отличие от других
членов — скаляров, — по своим трансформационным свойствам должен быть псевдоскаляром ). Другими словами, общий вид такой гамильтоновой функции можно записать как сумму двух членов
H=H№-^FHnCK, где F—константа, определяющая интенсивность нарушения сохранения четности.
На примере [3-распада можно написать ряд таких гамильтонианов. Выпишем один из них:
н=о ^ и: ₽%+^; ^„.-: ь51.(i.42)
Второй член этого гамильтониана — псевдоскаляр, так как содержит уб в первой степени. Именно из требования сохранения четности подобные члены не включались в гамильтоновы функции теории (3-распада.
Допущение псевдоскалярных членов вида 77пек в функцию Гамильтона в частном случае означает допущение, например, членов вида cFrosE, где Е — внешнее электрическое поле, е— электрический заряд и а — спин частицы, г0 — ее эффективные размеры. Другими словами, речь идет о возможности, в частности для нейтронов, протонов и электронов, обладать электрическим дипольным моментом величины eFr^.
Верхний предел для электрического момента нейтрона в настоящее время оценивается экспериментальной величиной меньшей, чем е • 5 • 1О“20 см [79]. Если положить г0 для нейтрона порядка 10~13 см, то для F2 получается верхняя оценка
F2< з • io-13.
Таким образом, если несохранение четности ведет к появлению электрического дипольного момента, то с такой точностью современный эксперимент устанавливает сохранение четности во взаимодействиях ядерных и электромагнитных, т. е. наиболее сильных из известных).
В т — 6-проблеме речь идет о нарушениях четности при слабых взаимодействиях. Константы, характеризующие распады гиперонов, очень малы (G2~ 10-12). Если взаимодействие, нарушающее четность, входит именно с такой же константой, то для электрического дипольного момента Л°-частицы получается оценка )
~eG»r0~e • 10-12го~е • Ю'25 см, (1.43) если r0 ^^ 1013 см. Так как это взаимодействие связывает нуклон и Л°-частицу,
Л° —>р-|-тс“; р —> Л°—|— тг+ —► р,
то оценка (1.43) справедлива и для возможного дипольного электрического момента нуклона. В этом случае Р=ф и F2 < 10-24, что значительно меньше верхнего предела (3 • 10-13), получаемого из экспериментов по определению дипольного момента нейтрона.
Таким образом, согласно Ли и Янгу, оценки возможных нарушений сохранения четности* не приходят в противоречие с экспериментами, известными в настоящее время, если во всяком случае предполагать, что сохранение четности нарушается лишь в слабых взаимодействиях, и если даже это нарушение ведет к появлению дипольных электрических моментов у элементарных частиц.
Далее возникает вопрос: какие явления могли бы вызвать несохранение четности в слабых взаимодействиях, какие эксперименты могли бы служить проверкой этой гипотезы?
Оказывается, что в ряде эффектов присутствие псевдоскалярного члена взаимодействия, например (1.42), вообще не проявляется каким-либо специфическим образом. Это как раз те случаи, когда отсутствует интерференция между скалярным и псевдоскалярным членами гамильтониана взаимодействия, что, как правило, и имеет место (например, при
94 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И /С-МЕЗОНОВ [ч. I вычислении разрешенных спектров p-распада, р—^-корреляции и т. д.). Очевидно, что особенности псевдоскалярного члена в гамильтониане взаимодействия могут быть подвергнуты экспериментальной проверке, если из измеряемых величин можно построить псевдоскаляр, например, вида
аогр, (1.44)
где а — константа, а — спин, а р — импульс частицы.
Такую возможность можно получить, рассматривая p-распад таких, например, ориентированных ядер, как Со60, и- измеряя распределение импульсов электронов распада (р) относительно ориентированного направления а — спинового момента ядра. Соответствующее угловое распределение, вычисленное на основе обобщенного (скалярно-псевдоскалярного) гамильтониана, имеет вид [79]
I^)d^ = const (1 +acos8-) • d(cos P), (1-45) где а связана с константой F, характеризующей интенсивность псевдоскалярной части взаимодействия; вернее, это типично интерференционный член, содержащий как константу О, так и F. Обнаружение угловой асимметрии, доказывающей наличие члена с коэффициентом а в распределении (1.45), было бы экспериментальным доказательством нарушения сохранения четности.
В явлениях ^-распада можно указать наиболее естественный псевдоскаляр, образованный в форме скалярного произведения спина электрона распада на его импульс а^р^. В случае сохранения четности число электронов распада, спин которых направлен по импульсу электрона (Л/^), и число электронов со спином противоположного направления (Л^) в разрешенных переходах в среднем равны друг другу (Л7^—Л^=0). В случае же несохранения четности числа электронов с противоположно ориентированными спинами, вообще говоря, не будут равны друг другу, и может появиться, таким образом, отличная от нуля продольная поляризация:
Рассматривая циркулярную поляризацию фотона как его спин ar можно образовать еще один псевдоскаляр: а^р^
В случае реакции
+ O (1.46) из измеряемых величин—импульса падающего те”-мезона (ртс_), импульса Л°-частицы (рдо) и импульса тг'"-мезона распада (Ря-) — также можно построить псевдоскаляр
“Pk-IPaPk-J- О-47) а далее можно исследовать угловое распределение импульсов те,“-мезонов распада относительно плоскости образования Л°-частицы, т. е. плоскости, в которой лежат векторы Рдр и Рте-» Другими словами, угол между направлением импульса мезона распада (р'_) и направлением перпендикуляра к плоскости образования Л°. Асимметрия в угловом распределении относительно этой плоскости свидетельствовала бы о нарушении сохранения четности.
Нами кратко изложено содержание первой статьи Ди и Янга [79], в которой дискутируется вопрос о возможном несохранении четности и даются рекомендации по проведению соответствующих экспериментов для проверки этой возможности. Эта статья повлекла за собой ряд работ, существенно развивших и уточнивших как проблему в целом, так и важные частные детали, опущенные в работе Ди и Янга. При более детальном обсуждении гамильтониана вида (1.42) возникает вопрос о константах О и F, они в общем случае могут быть действительными, чисто мнимыми, равными и неравными друг другу по модулю и т. д. Есть основания считать *), что в явлениях ^-распада осуществляется смесь тензорного и скалярного вариантов; это значит, что число констант в соответствующем гамильтониане равно четырем: Оск, От, FCK, FT.
Основания для такого утверждения заключались в следующем. Как известно, в теории ^-распада угловые корреляции между . направлениями импульсов электрона распада и нейтрино различны для различных вариантов взаимодействия. Функция корреляции для разрешенных переходов
имеет вид:
Р(&)= 14-yXcos9,
где X для различных вариантов взаимодействия принимает значения:
Хск =U Х^ =^з’» ^T= + V3*> ^век = +1-
Корреляционные эксперименты Аллена с ^-распадом
Не6 -> Ы61=01=1
дали Х = + 0,36 ±0,11. На основании правил отбора Гамова — Теллера результаты эксперимента истолковываются в пользу тензорного варианта взаимодействия.
Аналогичные эксперименты в случае
Ne19 _> F19 ,г=7а+1=7»+
где правила отбора как Гамова — Теллера, так и Ферми дали для X значения, интерпретирующиеся как свидетельство в пользу смеси скалярного и тензорного вариантов взаимодействия.
Величина а (выражение (1.45)), вычисленная в предложенном Ли и Янгом эксперименте (Со60, разрешенный переход типа А/= 1), имеет вид [81]
_тп «и 2 Re (GX)
здесь /—спин ядра (в случае Со60 /=5) и m — проекция спина на ось х. Для данного разрешенного перехода константы членов гамильтониана со скалярным взаимодействием Оск и FCK выпадают.
В случае разрешенных переходов типа А/=0 выражение для а будет содержать все четыре константы [79], [81]. При более внимательном анализе вопроса выясняется, что выбор тех или иных констант (например, О и F, обе константы действительны и т. д.) имеет непосредственное отношение к другим фундаментальным свойствам симметрии гамильтоновых функций.
Общие вопросы, связанные с другими свойствами симметрии гамильтоновых функций, как-то: инвариантностью относительно временных отражений (оператор Т) или инвариантностью относительнэ зарядового сопряжения (оператор С — замена частиц на античастицы), хотя и были фактически поставлены уже в первой работе Ли и Янга, но по существу не анализировались. Эти важные вопросы разбирались в ряде последующих работ (Ландау, Ли и Янг, Салам).
Согласно Паули [82] и Людерсу [83] инвариантность гамильтониана относительно произведения трех взятых в любом порядке операций пространственного отражения Р, временного отражения Т и зарядового сопряжения С (т. е. L = PCT) необходима для построения современной теории локальных полей.
Можно записать пример обобщенного взаимодействия, ведущего к p-распаду нейтрона, в виде
Л=Яо.об + J М;Ш(^Ш +
+ §2 (Фр т4Фп) (Фе+ Т4Т5ФЧ) +
+ 8$ (Фр Т4Т5Ф„) (Фе+ т4т5'ь,) +
+ gt (Фр Т4Т5Ф„) (Фе+ "Ш +
+ эрмит. сопряж.} d3(r).
Ниже, в табл. 8, приведены примеры теорий с различными возможными свойствами несохранения. В таблице
Таблица 8
Значения констант связи
Сохраняющиеся операторы
Несохраняю- щиеся операторы
gi— действ.. g3—действ., ^2 = ^4=0 gi— действ., ga—компл., ^2=^4 = 0 gi — действ., g2—мним., ^$=^4 = 0 gi— действ., ^2—действ., g3=^4=0 gi — действ., g^—компл., £3=£4=0
Р, с, т
Р, ст, тс
С, РТ, ТР
Т, СР, PC PCT и перестановки
С, т
Р, т
С, Р
Р, с л
1
7 Зак. 285ft. М. А. Марков
98 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРОНОВ И ^-MEЗOHOB [ч. ! даны значения констант (действительные, мнимые, равные нулю и т. д.), при которых осуществляется или нарушается инвариантность относительно преобразований Р, С, Т или различных комбинаций этих преобразований [84]. Однако во всех случаях при этом выполняется инвариантность относительно произведения L = PCT. Сами преобразования Р, Ct Т над данными спинорными полями характеризуются выражениями: -
где ^р, т^, ^т—фазовые множители, по абсолютной величине равные единице.
Возникает вопрос: какие варианты теории реализуются в действительности?
Согласно Ландау [85] при слабых взаимодействиях не имеют места в отдельности как сохранение четности, так и инвариантность относительно зарядового сопряжения. Однако имеет место инвариантность относительно совокупности обеих операций, названной Ландау «комбинированной инверсией» (см. четвертую строку табл. 8). Переход частиц в античастицы и одновременная пространственная инверсия составляют содержание комбинированной инверсии. С этой точки зрения для нейтральных частиц, для которых античастицы и частицы не различаются (например, к°-мезон), операция комбинированной инверсии вырождается в операцию пространственной инверсии, т. е. для таких частиц справедлив обычный закон сохранения пространственной четности.
Существенное отличие возникает для частиц, имеющих не совпадающие с ними античастицы. Требование инвариантности гамильтонианов относительно комбинированной инверсии не нарушает, как мы видели в случае «истинно» нейтральных частиц, свойства обычного пространства. В случае заряженных частиц асимметричными оказываются только электрические заряды и вообще характеристики частиц и античастиц. Наличие же в природе частиц с такими свойствами не делает само пространство асимметричным, так же
§ 19] СОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ 99 как существование правых и левых перчаток не влияет на свойства самого пространства.
Комбинированная четность электромагнитного поля Рк = +L так как электромагнитное поле А меняет знак при пространственных отражениях (Р =—1, так как вектор-потенциал А — полярный вектор) и меняет знак при зарядовом сопряжении (С =—1, например, замена электронов на позитроны)
рк==р.С = + 1.
Комбинированная четность тг°-мезонов Рк =— 1, так как для этого случая Р =—1 и С = +1.
На первый взгляд может показаться, что нарушение инвариантности по зарядовому сопряжению лишает обоснованности известные соображения Гелл-Манна и Пайса относительно существования короткоживущих и долгоживущих 0°-частиц [47]. Легко видеть, однако, что вся ситуация с двумя 0°-частицами (9? и 0^) останется прежней ), но два сорта 0°-мезонов будут теперь отличаться по комбинированной четности Рк = ±1.
Требование инвариантности относительно комбинированной инверсии оставляет инвариантным член гамильтониана вида аН, но член, например, вида аЕ оказывается не инвариантным относительно операции инверсии (а меняет знак при комбинированной инверсии так же, как и Н, но Е не меняет знака), а так как в случае покоящейся спинорной частицы нельзя построить никаких векторов, кроме or, то в рамках теории Ландау частицы не могут обладать в покое дипольными электрическими моментами.
Указанная Ли и Янгом [79] асимметрия распада гиперонов по отношению к плоскости их рождения должна иметь место и в теории Ландау, так же как и асимметрия в случае распада Со60.
Вопрос сводится к значениям констант gx и g^. Если выполняется условие инвариантности относительно временных отражений или, что то же, имеет место инвариантность относительно комбинированной инверсии, то константы gt
и §*2 оказываются действительными [79], [84]. Существенно отметить, что обсуждаемые эффекты, связанные с несохра- нением четности, достигают в этом случае максимальных значений при равных константах gt n.g2. Это обстоятельство легко усмотреть из выражения (1.48), написанного для величины а.
До сих пор речь шла о несохранении четности во взаимодействиях. Для свободных уравнений, которым подчиняются частицы, все требования инвариантности оставались прежними. Естественно, что эти требования нельзя ослабить для таких частиц, как нуклоны, тс-мезоны, электроны, и вообще для частиц, участвующих в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Но пока в случае нейтрино сильные взаимодействия неизвестны, и здесь логически возможно пойти дальше и рассмотреть нарушение четности для свободного уравнения нейтрино.
Еще Вейль [86] и Паули [87] много лет назад обратили внимание на то обстоятельство, что равенство нулю массы в уравнении типа Дирака позволяет написать двухкомпонентное уравнение
j 737-’Pt-<L49>
инвариантное относительно собственной группы Лоренца (а — двухрядные спиновые матрицы). Но уравнение (1.49) не инвариантно относительно зеркального отражения. Паули [87] по этому поводу писал следующее: «Отсутствие инвариантности волнового уравнения относительно зеркального отражения проявляется в своеобразной связи между направлениями спинового момента импульса и тока, однако мы не будем здесь более детально входить в эти вопросы.
Упомянем еще, что уравнение (1.49) имеет собственные решения, относящиеся к состояниям как положительной, так и отрицательной энергии. При заданных значениях £2 энергии и импульса, удовлетворяющих соотношению ^ = Р2» мы имеем, однако, лишь одно собственное решение».
Другими словами, подставляя в уравнение (1.49) решения в виде плоской волны, получаем
(1.50)
Это значит, что нейтрино всегда прэдольно поляризовано и что нейтрино отличается от антинейтрино противоположной ориентацией спина по отношению к направлению импульса частицы:
°р I р | ’ С I Р I V
Иначе говоря, для заданного импульса частицы имеется одно состояние с положительной энергией и спином, направленным по импульсу, и другое состояние — с отрицательной энергией и со спином, направленным противоположно импульсу.
Об этой возможности двухкомпонентного нейтрино, естественно, вспомнили, когда возник вопрос о несохране- нии четности [88].
Как следует из предыдущего, теория двухкомпонентного нейтрино дает максимальную поляризацию Р = 1, так как спин нейтрино направлен по его импульсу. Вообще говоря, продольная поляризация для нейтрино (электрона) в разрешенных переходах дается выражением [81] р_(у\2Re (^)
V J |^|2+Ш2 *
Р будет максимальным и равно 1 в случае нейтрино (/nv = 0), если константы gt и g^ будут действительными и равными друг другу.
Как следствие «продольно поляризованного» нейтрино, появляющиеся в результате распадов тс-мезонов [i-мезоны должны быть полностью поляризованы, и поэтому, распадаясь, они дадут (как и в случае поляризованных ядер) анизотропное угловое распределение электронов распада. Можно указать ряд других интересных следствий теории двухкомпонентногэ нейтрино.
С этой точки зрения выглядит не случайным отсутствие массы у нейтрино — оно является простым следствием инвариантности лагранжиана свободного нейтрино относительно преобразования <}>v -> y6^v. Эта инвариантность нарушается, если масса нейтрино не равна нулю, так как матрица р, стоящая фактором у массы в уравнении Дирака, не коммутирует с матрицей уб.
Теория двухкомпонентного нейтрино имела бы фундаментальное значение, если бы удалось все случаи нарушения четности при слабых взаимодействиях понять как результат «правой» и «левой» поляризации нейтрино и антинейтрино. Но не все слабые взаимодействия связаны с нейтрино, и здесь возникает ряд трудностей для подобной последовательной нейтринной схемы.
Экспериментальное состояние вопроса к настоящему моменту примерно таково: первым был выполнен опыт с Со60, предложенный в работе Ли и Янга, с результатами, подтверждающими существование угловой асимметрии в распределении электронов распада по отношению к ориентированному моменту ядра Со60 [89].
Обсуждаемый распад
Co60->Ni60 + ^- + ^
связан с изменением спина ядра на единицу (5->4). Другими словами, рассматриваемый переход относится к классу переходов Гамова—Теллера. Согласно правилу отбора Гамова— Теллера данные переходы могут осуществляться в результате тензорного и псевдовекторного вариантов взаимодействий. Выражение (1.48) для обсуждаемой асимметрии написано при предположении, что в данном случае имеет место одно тензорное взаимодействие. Это предположение основано на результатах экспериментов с Не6, на основании которых можно заключить, что роль псевдовекторного взаимодействия во всяком случае мала по сравнению с тензорным [89].
При этих условиях анализ экспериментальных данных по асимметрии распада ориентированных ядер Со60 дает для констант GT и FT соотношение:
GT ~ — FT.
Напомним, что константы GT и FT определяют соответственно интенсивность тензорного взаимодействия с сохранением четности (GT) и с нарушением четности (^т)- Знак минус в этом соотношении возникает в результате того, что электроны испускаются большей частью в направлении, обратном по сравнению с направлением спина Со60. Величина найденной асимметрии такова, что она одновременно сви-
детельствует о нарушении инвариантности относительно зарядового сопряжения (gx, g2 действительны [79], а максимально).
Наблюдение асимметрии в угловых распределениях электронов (е^, которые возникают при распаде у^-мезонов, ориентированных в свою очередь при распаде к-мезонов [90], также свидетельствует о несохранении в этой реакции как пространственной четности, так и инвариантности относительно зарядового сопряжения. В настоящее время уже выполнено большое число различных опытов, подтверждающих нарушение пространственной четности и зарядовой инвариантности в слабых взаимодействиях с участием нейтрино. Возникла значительная литература по этому вопросу, обсуждение которой выходит за рамки нашей книги (см. [72], [73]; раздел VII 7-й Рочестерской конференции был целиком посвящен данному вопросу). В общем, за короткое время развилась целая новая ветвь физики, накопился настолько значительный материал, что уже начинает исчезать та первоначальная «ясность», которая одно время существовала в данном вопросе.
Одно время казалось, что теория двухкомпонентного нейтрино адекватна данной области физических явлений. Однако неожиданным оказался результат опыта с распадом Со68 (By и др.). Со68 интересен тем, что при его распаде допустимы правила отбора как Гамова — Теллера (ОТ), так и Ферми (Р), спин ядра при этом распаде не меняется (2+—>2+). Другими словами, в случае Со68 следовало бы ожидать эффекта от характерной интерференции тензорного и скалярного взаимодействий. Возможны оценки этого эффекта с точки зрения теории двухкомпонентного нейтрино. Экспериментальные данные резко расходятся с теоретическими предсказаниями: они не указывают на существование подобной интерференции.
Экспериментальные данные относительно Со68 в их настоящем виде допускают интерпретацию, согласно которой в слабых взаимодействиях нарушается временная четность. Согласно приведенной выше табл. 8 временная четность сохраняется в ^-распадных взаимодействиях, если константы взаимодействия (g^ действительны, и обратно, комплексная величина g^ свидетельствовала бы о несохранении временной четности.
[Ч. I
Эксперименты с СоГ8 допускают возможность гедействи- тельных величин для обсуждаемых констант взаимодействия. Соответствующий интерференционный член | Му || MgtI X XRg(^k^t) Д°лжен практически обратиться в нуль, чтобы получить согласие с экспериментом, но Re(gCKgT) не может обратиться в нуль, если gCK и gT действительные и отличные от нуля величины.
Именно эта возможная интерпретация опытов с Сог8 приводится Ли [73]. Но как Ли, так и By [91] подчеркивают, что результаты опытов с Со68 заставляют пересмотреть уже ставшее несколько привычным утверждение о том, что в p-распадных эффектах определяющую роль играют скалярные и тензорные взаимодействия. Именно при условии этих предположений сделан выше вывод о возможном нарушении временной четности *). Что касается ^-распада, то здесь нельзя сказать, что теория двухкомпонентного нейтрино не подтверждается экспериментом, хотя некоторое расхождение между теорией и экспериментом существует. Дело в том, что известная количественная характеристика (так называемый параметр Мишеля р) для данного варианта ^-распада (р, —^ ^ —|—v —|—v) теоретически должна быть равна 0,75; эксперимент дает в лучшем случае 0,68 с ошибками, лежащими за пределами теоретической величины.
Допущение других вариантов р-взаимодействий (например, векторного и псевдовекторного, векторного вместо скалярного) могло бы привести к отсутствию обсуждаемого интерференционного члена и к объяснению экспериментальных данных по Со68.
Недавно стало известно, что корреляционные опыты Аллена по распаду А г35 (/—> /) дают основание для утверждения о наличии векторного взаимодействия. Но тогда возникает прямое противоречие между двумя опытами одного и того же автора или, во всяком случае, между их обычной теоретической интерпретацией.
Другими словами, в настоящее время возникла необходимость в получении более уверенных экспериментальных
§ 19] данных о РеР^-корреляции при [3-распаде Не6, Ne19 и Аг35. Появились сведения об экспериментальных данных, которые ставят под сомнение различимость нейтрино и антинейтрино ): это значило бы, что в природе осуществляется вариант теории, близкой к старой идее Майорана (интересное развитие идей Майорана недавно получено в работе [92]). Впрочем, этот же эксперимент можно истолковывать как возможность для нейтрино переходов со временем в антинейтрино, подобно тому как 6° может переходить со временем в 6° (см. § 4).
Итак, пока следует признать, что наши сведения о процессе [3-распада еще недостаточны даже для однозначной формулировки его теории. Следует подчеркнуть, что анализ экспериментальных фактов производится на основании первого приближения теории p-распада. Оправданием этого служит малость константы взаимодействия. Однако прямая аналогия с электродинамикой здесь по ряду причин не всегда уместна, так так взаимодействия типа [3-распадных обладают рядом своеобразий по сравнению с электромагнитными (неперенормируемость теории, более высокие расходимости, константа другой размерности). Было бы очень плохо, если бы оказались справедливыми такого рода пессимистические соображения (см. о четырех фермионных взаимодействиях в § 36).
Все эти последние замечания пока, по-видимому, не затрагивают результатов, связанных с несохранением пространственной четнэсти и зарядового сопряжения.
[Ч. I
Возвращаясь к проблеме -с — 6, можно сказать, что, по-видимому, она решается в пользу существования одного сорта частиц и несохранения четности при слабых взаимодействиях, хотя прямых экспериментов, относящихся непосредственно к гиперонам и мезонам, пока нет ).
Сведения об экспериментах по несохранению четности при {3-распаде появились тогда, когда вся сложная ситуация проблемы т — 6 была уже изложена нами. Может быть, в свете этих экспериментов надо было бы вычеркнуть или сократить изложение попыток и надежд, о которых шла речь на предыдущих страницах. Но вся ситуация в целом настолько поучительна и полна своеобразного интереса с точки зрения развития физических представлений вообще, что целесообразнее оставить весь текст, как своего рода кинематографический снимок одного из интересных моментов развития физики.
Дело в том, что, строго говоря, у гипотезы несохранения четности в слабых взаимодействиях не было больших преимуществ в смысле вероятности ее осуществления. Казалось, что возможности тривиальных решений еще далеко не исчерпаны, они широко обсуждались. Еще можно было подвергать сомнению даже существование самой проблемы т — 6 вообще, так как анализ спина и четности т-мезонов связан с рядом допущений.
Здесь, может быть в миниатюре, повторяется ситуация с теорией относительности. Ко времени возникновения теории относительности также многие гипотезы, пытавшиеся объяснить стоявшие перед физикой проблемы, «не были исчерпаны», а успех оказался за гипотезой, которая смело разрешает проблему в целом. Очень важно (это очень трудно) понять во время необходимость кардинально новых представлений в физике, пока «не исчерпаны» тривиальные возможности.
Повторение подобных ситуаций в развитии физики очень поучительно, но, к сожалению, практически, как
известно, эффективно ничему научить не может — разве только несколько большей осторожности в критических суждениях.
т°-МЕЗОН
По определению, т°-мезоном называется частица, распадающаяся по схеме
1Г+ -|- It” -|- 7С°.
В настоящее время нет убедительных экспериментальных данных о существовании т°-мезона. Но время от времени в литературе описываются найденные события, которые интерпретируются как распады т°-мезонов [93]. Вообще говоря, немоноимпульсные заряженные частицы могут возникать в результате следующих распадов:
К®з ->«++^-+^4-80 Мэе, /С®2-^^+ + л-Ч-Т + 212 Мэв, К0^ -> р± + и+ 4- v + 249 Мэв, Кез -> е± 4- нт 4- v 4- 354 Мэв.
Имеющиеся в литературе так называемые «аномальные» У-события, видимо, не укладываются только в схему распада К^з. Эти случаи, скорее, можно согласовать с распадом К^ (что не противоречит т° = ^3) или даже распадом к”г [94].
Недавно очень подробно описан один случай аномального У-события [95]. Событие интерпретируется как распад т°-мезона т° —> it- -]- л+ -|- л° с последующим распадом it0 -> е+ + е~ + у. Таким образом, вся картина распада этой частицы дается возникающей в камере звездой, состоящей из четырех луней. Возможности К^ и Кез здесь заведомо исключаются. Предполагается, что т°-мезон возник в результате перезарядки (^ + п ->^ + т°) в угольной пластинке внутри камеры, на что указывает двухлучевая звезда, выходящая из угольной пластинки. Наблюдаемый распад т°-мезона интерпретируется как распад на лету с импульсом ~900 Мэв[с. Оценки дают для времени жизни /vo~3 • 1О“10 сек. Короткое время жизни данного ^-мезона
могло бы быть случайным, вернее, самой аппаратурой отбираются лишь эти случаи распада.
Не исключено, что некоторые долгоживущие нейтральные частицы, описанные в работе [49], являются ^-частицами.
Очевидно, что к т°-мезону в принципе применимы те же соображения о зарядовом сопряжении, которые были столь плодотворно использованы в работах Гелл-Манна и Пайса, Пайса и Пичиони применительно к 6°-мезону. С этой точки зрения ситуация с т°-мезоном рассмотрена в работе [96].
По определению, т°-мезон должен характеризоваться
распадами:
т°
-> 1Г+ 4~ ТС- ~Р тс°,
(1.51)
т°
—> 7С° 4“ ^°-|-^j
(1-52)
априори нет запретов
и для распадов
т°
—> рл 4“4- v>
(1.53)
то
—> е+ 4~ к± 4“ v,
(1.54)
т°
->т + т-
(1.55)
Рассматривая мезон т° по аналогии с 6°-мезоном как смесь о о
частиц тх и т2:
(1.56)(1.56)Ото -|- т° еох» — тО
(1.56)
(1.56)
Х1 ” /2 ’Т2 ~ "^21
Сноу [96] обсуждает относительные вероятности различных путей распада для частиц т? и т2. Система, состоящая из трех тг°-мезонов, не меняет своего состояния при операции зарядового сопряжения, т. е. это состояние, как и т?-частица, является собственным состоянием оператора зарядового сопряжения с собственным значением этого оператора, равным -4-1. Следовательно, частица т? может распасться на три 1г°-мезона, но этот распад запрещен сохранением зарядового сопряжения для т2-частицы.
Распады на л+4-^-+^° в принципе возможны для оо
частиц как ть так и для т2, но эти возможности могут геализоваться только системами частиц (к^ 4™л+ Н-^0)
с существенно различными орбитальными моментами. Действительно, обозначая через L орбитальный момент подсистемы, состоящей из тс+- и тс--мезона, а через I — орбитальный момент нейтрального тс°-мезона относительно центра тяжести подсистемы тс+-|-7с~, мы видим, что собственные значения оператора зарядового сопряжения, характеризующие систему в целом, представляются выражением (—l)z, т. е. не зависят от /. Четные или нечетные L соответствуют четным или нечетным собственным значениям оператора зарядового сопряжения.
В табл. 9 приведен ряд возможных значений спинов и четностей т°-мезона.
Таблица 9
Спин
Четность
Состояния
L — четные
L — нечетные
0
—
(0,0)
(2,2)
(1,1)
(3,3)
1
+
(0,1)
(2,1)
(1,0)
(1.2)
2
(0,2)
(2,0)
(1,1)
(1,3)
Из таблицы видно, что в случае 0” наинизшее значение L-VI для тх-частицы будет равно нулю (состояние (0,0)), в то время как наинизшее значение L^~l Для частицы т2 оказывается равным двум (состояние (1,1)).
Если справедливы соображения Далица и Фабри и оценки по слабой связи, что высшие моменты L и I менее вероятны при распаде т-мезона, то время жизни частицы т2 по отношению к распаду на три мезона значительно больше соответствующего времени жизни т?-частицы. Если принять во внимание, что распад на три тг°-мезона запрещен для о
частицы т2, и если считать справедливыми оценки вероятности распада т-мезона с высшими L и I (Фабри, Плебанский), то вероятность распада т2-частицы на три тг°-мезона оценивается несколькими процентами от вероятности соответствующего распада частицы т?. Соображения, связанные
с изотопическими свойствами рассматриваемых частиц (см. ниже), также ограничивают случаи распада т^-частицы на три ^°-мезона.
Распад т° —> у —|—у по соображениям зарядового сопря- о о
жения разрешен для частицы тх и запрещен для т2-частицы, Для распадов К^з и Кез соображения зарядового сопряжения не дают каких-либо ограничений, так как из функций ф^, Фи+ и ^t (или Фв±) можно построить состояния как с четными, так и с нечетными собственными значениями оператора зарядового сопряжения. Если вспомнить, что 6?- и 02-частицы допускают также распады Kv,3 -^ р^ -|-it+ -f- v, то по распаду такого типа, по определению, нельзя установить природу распавшейся частицы (0?, 02, т?, т2).
Своеобразной особенностью обладают распады К^3* Трай- маном и Саксом [97] показано, что распады такого типа должны характеризоваться суммой трех экспонент с постоянными распада Хп Х2 и Ali21, Соответственно Xt и Х2 характери-
1 и U2, константа ——-
происходит от интерференционного члена между состояниями р.+, л~, v и р,-, л'ь, V. Действительно, 0?- и 62-частицы распадаются в состояния соответствующих симметрий:
0?->^i (е+, it-, v-|-e-, it+, v),
02 -> — ш2 (e+, it-, v — e~, 7t+, v).
Здесь ax и a2— величины, пропорциональные амплитудам функции для соответствующих переходов.
Волновая функция 0°-частицы символически записывается в виде
для соответствующей вероятности распада (отнесенной к единице времени) в состояние с определенными знаками заря-
женных частиц следует ожидать выражений вида )
I 1 -X
R (р,+, it-, v) ~ | ахе 1 2 + а2е а 2 | =
__ (^i+х2) £
= | ах |2£~м + | л2 |2£-Ха* + 2 Re (^^2)^2(1-57)
и, соответственно, для другой комбинации заряженных частиц
R<^-, л+, ^)~
(Xi + X2)t
~ Ы2 е-А1# + | а212 e-W — 2 Re (а>2) е 2 . (1.58)
Если ах~а2, то, как это следует из (1.58), частица не может в начальный момент распадаться в состояние (^~it+v), но в последующие моменты вместе с появлением примеси 0°-части 1 такая возможность появляется ).
На возможность появления таких затухающих колебаний в отношении вероятностей распада ^ для 6°-частицы (аналогично указанным Пайсом и Гелл-Манном изменениям в способности к ядерным взаимодействиям) уже обращалось внимание в работе Я. Б. Зельдовича [98].
Путь к получению выражений (1.57) и (1.58) — канонический.
Обозначая через A (S) амплитуды соответствующих стационарных состояний, таких, как 0ь 62, (^+, it-, ^), (^-, те+, v) и т. д., можно для них написать систему уравнений [99]:
IhA (S) = 2 A (S') emss,t Vss,;(1.59)
S’
здесь Vgg. — матричный элемент взаимодействия, определяющий переход из S в S', и hwgg, = Eg— Egr. В момент /0 все A (S) = 0,
кроме Л (0^ = Л (02)~^f=- Предполагая затухание начального состояния со временем по закону
для амплитуд Л (S), как обычно, получаем выражение
Л(5) =Л(5) =1th V^1th V^l“>Sx~^4l“>Sx~^4^"гУ _xKs2i1ltosa-^^"гУ _xKs2i1ltosa-^
Л(5) =
Л(5) =
1
th V^
1
th V^
l“>Sx~^4
l“>Sx~^4
^"гУ _x
Ks2i1
ltosa-^
^"гУ _x
Ks2i1
ltosa-^
(1.60)
Вероятность P (S) перехода в определенное конечное состояние S получается, как обычно, интегрированием [ Л (S) |2 по всем возможным значениям энергии:
P(s)=lL^if (1-г~м)+ * 1^1!(1_е-м)+ 2 А^2 Л2
a* as, ( _O^LL\+Re)^V-e 1 )• О-61)
Здесь aSi пропорциональны матричным элементам Vgi.
Дифференцированием этих вероятностей по времени получаются выражения, приведенные в тексте.
§ 21. «АНОМАЛЬНЫЕ» РАСПАДЫ АГ-МЕЗОНОВ
Даниэль и Пал [100] находили примерно на 40 случаев обычных т-распадов один случай «ненормального» распада, когда не выполнялся закон сохранения энергии и импульса и поэтому предполагался распад т-мезона с излучением ^-кванта:
Из общих соображений следует, что процесс излучения у-кванта (~ Ю Мэв) при возникновении данных заряженных частиц должен иметь место примерно в одном проценте всех случаев [101]. В некоторых случаях распады К0 -> ^+ + 4-^- + ? могут имитировать распады т° —>тс°—|—тг+ —]—тг~.
Очень любопытный распад ^мезона наблюдался Принстонской группой. Здесь имеется в виду пятичастичный
распад К+-мезона, который истолковывается как обычное Кк2-событие:
/<^2-> тс+-|-тЛ
с последующим распадом тс°-мезона путем
it0 —> е+ ++ е+ +
По оценке Далица вероятность прямого распада тс°-мезона на две электронно-позитронные пары составляет примерно 4 • Ю~5 от обычного распада тг°-мезона на два -[-кванта )• По-видимому, наблюдается также распад типа К^->
—>к+-|-тс0 с последующим распадом
it0 —> е+ -|- е~ 4“ !•
Вероятность подобного распада тс°-мезона должна составлять примерно 1% (Vro) от вероятности обычного распада it0 на два -[-кванта [102].
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ИЗОТОПИЧЕСКИЙ СПИН И СИСТЕМАТИКАФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ
§ 22. ИЗОТОПИЧЕСКИЙ СПИН
Постепенно в физику элементарных частиц вошло новое понятие, еще одна характеристика, связанная со свойствами элементарных частиц; здесь имеется в виду так называемый изотопический спин. История возникновения понятия изотопического спина своеобразна в том отношении, что это понятие возникло вначале как не очень существенная деталь формализма, упрощенная запись взаимодействий нуклонов между собой или с полем заряженных частиц.
В настоящее время растет уверенность, что понятие изотопического спина играет фундаментальную роль, во всяком случае в сильных взаимодействиях. Понятие изотопического спина еще не получило своего законченного развития, и, может быть, только будущей последовательной теории элементарных частиц предстоит раскрыть в полной мере истинный смысл этого нового физического понятия.
Физическим основанием для формального введения изотопического спина было тождество многих свойств протона и нейтрона. В частности, имеется в виду равенство спинов и масс этих частиц. До обнаружения сильных взаимодействий, например взаимодействий ^-мезонного поля с нуклонами, это тождество свойств протона и нейтрона воспринималось как случайное совпадение. Изучение ядерных сил позволило еще дальше отождествить свойства протона и нейтрона уже в новой области физических явлений, связанных с взаимодействием нуклонов в ядре [103]. В первую очередь это касается гипотезы зарядовой симметрии, согласно которой устанавливается равенство сил между двумя нейтронами (я, я) и между двумя протонами (р, р), взятыми в тех же самых состояниях. Гипотеза зарядовой симметрии
§ 22] изотопический спин 115 подтверждается обширным экспериментальным материалом [103].
Наконец, в гипотезе зарядовой независимости взаимодействий выдвигается положение, по которому те же самые ядерные силы действуют между двумя любыми парами нуклонов ^п, р\ (р, р), (п> п\ взятыми в одинаковых состояниях. Другими словами, предполагается, что специфические ядерные силы, действующие между нуклонами, не зависят от электрического заряда этих частиц. Таким образом, если пренебречь и кулоновыми силами в ядре, то тождественность в свойствах протона и нейтрона простирается очень далеко, она не включает в себя только тождественности по принципу Паули. Это значит, остается различие между протоном и нейтроном в том смысле, что эти частицы одновременно могут находиться в одних и тех же квантовомеханических состояниях.
Система, состоящая из двух нейтронов и двух протонов, может характеризоваться большим числом состояний, чем система, состоящая из четырех нейтронов или четырех протонов.
Остающееся различие в свойствах протона и нейтрона формально играет ту же роль, что и, например, спин в атомных электронах: увеличивает вдвое число возможных состояний. Поэтому по аналогии со спином можно говорить о двух состояниях нуклона: состоянии протона и состоянии нейтрона. Если пренебречь электромагнитными и р-взаимодействиями, то эти два состояния физически ничем не отличаются друг от друга. Иначе говоря, речь идет о двукратном вырождении состояния нуклона (дублет).
Спрашивается: в чем же различие волновых функций состояний, описывающих различные компоненты нуклонного дублета? На этот вопрос можно было бы дать такой ответ, который в свете сказанного выше звучит, пожалуй, несколько неожиданно и неубедительно. Состояния нуклонного дублета различаются по электрическому заряду 0 для нейтрона, -|- 1 для протона.
Мы привыкли электрический заряд связывать с электромагнитным взаимодействием. Там, где нет электромагнитного поля, казалось бы, и нет смысла вводить электриче* ский заряд. Здесь же предполагается ввести электрический заряд и различать по электрическому заряду состояния
в той области взаимодействий, где пренебрегают всеми электромагнитными явлениями, по которым как будто только и можно установить наличие электрических зарядов.
Возникает вопрос: может быть, существует более фундаментальная характеристика нуклонов, чем электрический заряд? Может быть, эта новая величина как-то связывается и с электрическим зарядом там, где вводятся электромагнитные взаимодействия? Можно попытаться ответить на этот вопрос несколько позже. Пока же следует подчеркнуть, что понятие электрического заряда хотя и часто употребляется в той области явлений, где пренебрегают электромагнитными взаимодействиями, но электрический заряд выступает здесь совсем в ином качестве, т. е. отнюдь не как константа взаимодействия.
Электрический заряд выступает здесь, во-первых, как классифицирующее понятие: любая частица обязательно характеризуется одним из возможных знаков электрического заряда: +, 0, —. Во-вторых, электрический заряд играет ограничивающую роль при любых, в том числе сильных, взаимодействиях. Электрический заряд не может быть больше 1. Протон не может поглотить, например, положительный к-мезон и т. д.
Однако природа фундаментальных частиц является более богатой, и ограничения по зарядовым состояниям оказываются более разнообразными. Действительно, исходя из свойств электрического заряда, нельзя объяснить, почему нейтрон, например, не может поглотить отрицательный к-ме- зон или почему существует В"-гиперон, а не наблюдается Е+-гиперона, почему отсутствует А±-частица и т. д. Все эти соображения заставляют подозревать о существовании какого-то более фундаментального понятия, чем электрический заряд, которое в то же время определяло бы различие в электрических свойствах частиц.
В теории ^-распада пришлось впервые встретиться с полем, которое может менять зарядовое состояние нуклонов. Уже при построении математического аппарата теории р-рас- пада выяснилась необходимость ввести в аппарат теории некоторые операторы-ограничители, роль которых — запретить протону поглотить позитрон и стать дважды заряженным, запретить нейтрону поглотить электрон и стать отрицательно заряженной частицей.
Операторы, о которых идет речь, должны обладать следующими свойствами:
Ч7!» = V т_т12)=71п,Ч7!» = V т_т12)=71п,(2.1)(2.1)
Ч7!» = V т_т12)=71п,
Ч7!» = V т_т12)=71п,
(2.1)
(2.1)
Операторы (2.1) вводились факторами в соответствующие члены гамильтониана, например:
Я' = О^+ТЛ++т-№+)-(2.2)
где срв и cpv — волновые функции электрона и нейтрино. Легко указать явный вид операторов т:
/О 1\/О 0\
ч = \о О/\i О/
и соответствующих волновых функций для протона
•из
и для нейтрона
/0\
Чп ~ ( 1 ) >
а также проверить ограничивающие свойства (2.1) операторов т.
Матрицы т+ и т_ можно выразить через линейные комбинации некоторых других двурядных матриц:
4= у Сч+^т,).
1 ., X
^-=-2 (Ч —^)-
Если выписать матрицы те и т^ в явном виде
/О 1\/О — Z\
\1 О/’^V О/’
то получаются матрицы, формально совпадающие с матрицами, которыми представляются х- и ^/-компоненты вектора
спина 7. Третья компонента вектора т: = ( L легко
связывается с величиной заряда нуклона Q:
Q = § + |.(2-3)
Так возник в теории новый вектор т со своим новым формальным пространством.
Открытие тс-мезонного поля с его тремя компонентами к+, к0, к~ дало возможность Кеммеру [104] рассматривать трехкомпонентную волновую функцию к-мезонного поля ср^ (Z = 1, 2, 3) как вектор в том же специфическом пространстве и построить соответствующую функцию Гамильтона как скаляр в этом же специфическом пространстве
Н=О ^ йЧ.х^ ф\?4>(/=1,2,3)
(формулировка так называемой симметрической теории мезонного поля).
Новое формальное пространство, о котором идет речь, получило название изотопического пространства. Вектор т получил название вектора изотопического спина нуклона.
Название оправдано лишь математическими аналогиями в свойствах векторов тиа:
[тт] = 2/т,
т. е. свойства операторов тиа аналогичны соответствующим свойствам оператора момента количества движения.
Дальше, вероятно, педагогичнее начать с примера.
Различные функции, например p-состояния второго квантового уровня атома водорода,
Фги» Фгю» Ф21-П(2*4)
принадлежащие орбитальному моменту /=1 и магнитным квантовым числам Z2= 1, 0, —1, могут рассматриваться в некотором смысле как эквивалентные
Состояния (2.4) отличаются только разной ориентацией в пространстве одного и того же электронного облака, т. е. электронного облака одной и той же формы. Различные состояния характеризуются здесь ^-компонентой век-
тора Z (Z3= 1, О, —1), от которой, однако, не зависит структура рассматриваемого электронного облака, а только его ориентация в пространстве.
Совершенно аналогично в формальном изотопическом пространстве /^-компонента изотопического спина тс-мезо- нов, принимающая значения 1, 0, —1, описывает различные состояния тс-мезона: —тс+, it0, тс-. Как и в первом случае, различные состояния тс-мезона (тс+, и тс" или, в других обозначениях, тср и ^„^ могут быть получены вращением одного из них в изотопическом пространстве. Такая возможность предполагает (как в примере с атомом водорода) полную тождественность всех свойств тс-мезонов в этих различных состояниях (массы, спина, внутренней четности), за исключением ориентации в изотопическом пространстве (значков 1, 0, —1). Физически это различие в состояниях совпадает с различием по знаку электрического заряда, роль которого в данном случае чисто маркировочная, так как всеми электрическими свойствами частиц при данном рассмотрении пренебрегают. С таким же успехом эти состояния тс-мезонного поля могли бы маркироваться значками 1, 0, —1.
Изотопический спин нуклона характеризуется вектором т; его ^-компонента (т2) своими двумя собственными значениями 1 и —1 маркирует два состояния изотопического дублета нуклона ), состояние протона и состояние нейтрона. Соответствующими поворотами в изотопическом пространстве можно перейти от состояния протона к состоянию нейтрона )
Эта операция предполагает тождественность всех свойств протона и нейтрона, кроме изотопических. Изотопические переменные постепенно вошли в математический аппарат теории элементарных частиц на равных основаниях со всеми другими динамическими переменными, со всеми вытекающими отсюда последствиями. Большое и разнообразное содержание эти переменные получили в гипотезе зарядовой инвариантности, смысл которой заключается
в том, что математическая формулировка сильных взаимодействий (соответствующий гамильтониан, например) должна быть инвариантна относительно вращений в изотопическом пространстве.
Так, например, выражение для потенциала взаимодействия двух нуклонов, удовлетворяющее этому требованию, запишется в виде
V^a + ^T^2), (2.5)
где а и b— функции относительного расстояния частиц г и их спинов уО); т^ и т^2)— изотопические спины нуклонов.
Скалярное произведение двух изотопических векторов т^Ч^) является именно тем инвариантом, о котором речь шла выше.
Инвариантность выражения (2.5) относительно вращений в изотопическом пространстве есть в то же время более совершенная формулировка экспериментально найденной так называемой зарядовой независимости сил.
Изотопические переменные вошли в теорию в связи с зарядовыми свойствами частиц. Изотопическое пространство часто называют «зарядовым» пространством. Но надо заметить, что изотопические переменные, будучи введены в теорию в связи с зарядовыми свойствами частиц, оказываются по своему содержанию существенно отличными от простых зарядовых характеристик частиц. Скалярное произведение двух векторов изотопического спина т(1Ч(2) имеет своими собственными значениями (как известно) четыре числа: три из них равны 1 и одно равно —3, в соответствии с тем, в каком состоянии находится система двух нуклонов.
Система, состоящая из нейтрона и протона, может находиться в симметрическом изотопическом состоянии Ф8:
(Т<1)Т(2)) ^ = 1^
и в антисимметрическом состоянии по изотопическим спинам фа:
(^1)^2)) ^=-3^.
Отсюда следует, что при всех тех же знаках электрического заряда (протон + нейтрон), при той же специфической константе взаимодействия и том же законе сил силы взаимодействия между протоном и нейтроном могут суще-
§ 22] ственно различаться (т^т^ — 1 или —3) в зависимости от изотопического состояния системы.
В дейтроне реализуется именно антисимметрическое состояние по изотопическому спину — пример, ярко иллюстрирующий содержание понятия изотопического спина как новой динамической переменной, не менее богатой по своему содержанию, чем, например, переменная механического спина. Этот же пример подчеркивает то обстоятельство, что содержание понятия изотопического спина выходит далеко за рамки простых классификаций по электрическому заряду. В зарядовых свойствах системы протон — нейтрон, находящейся в ф8- и ^-состояниях, нет никаких различий, но взаимодействия в этих состояниях кардинально различны вследствие различия в изотопических свойствах этих состояний.
Только ^-компонента изотопического вектора непосредственно связана с электрическим зарядом частиц, да и то в ряде случаев эта связь оказывается не прямой (2.3). Как это будет видно дальше, в области гиперонов и К-ме- зонов связь 4-компоненты изотопического спина с зарядовыми свойствами частиц становится еще менее непосредственной.
Существенно подчеркнуть, что, кроме сохраняющейся компоненты, в какой-то мере связанной с зарядом, в теории изотопического спина естественно возникает совсем другая величина, сохраняющаяся вследствие изотопической инвариантности, — это квадрат соответствующего изотопического вектора I2 = Г (/'+ 1). Сохранение полного изотопического спина I не находится ни в какой связи с законом сохранения электрического заряда. Полный изотопический спин — своеобразная характеристика свойств данного зарядового мультиплета в целом.
Изотопическая инвариантность, однако, нарушается электромагнитными взаимодействиями. В электромагнитном поле расщепляются изотопические мультиплеты. Частицы — компоненты изотопического мультиплета — получают слегка различные значения собственных масс.
Масса нейтрона примерно на 1 Мэв больше массы протона. Масса я*-мезонов примерно на 5 Мэв больше массы нейтрального л°-мезона. Электромагнитные взаимодействия оставляют неизменной компоненту изотопического спина 1г;
слабые взаимодействия, как это следует из дальнейшего, разрушают изотопические характеристики частиц. Последние замечания подчеркивают то обстоятельство, что изотопическая инвариантность — это инвариантность не столь универсального характера, как, например, лорентцева инвариантность, или градиентная инвариантность (следствием которой является такой закон сохранения, как закон сохранения электрического заряда), или инвариантность, приводящая к закону сохранения энергии.
Строго говоря, сохранение полного изотопического спина в сильных взаимодействиях пока еще остается гипотезой. Правда, пока нет случаев нарушения сохранения полного изотопического спина в сильных взаимодействиях, но, с другой стороны, количественная проверка этого закона сохранения отнюдь не закончена.
Итак, сохранение полного изотопического спина — привилегия сильных взаимодействий»
Выше всячески подчеркивались те стороны понятия изотопического спина, в которых нет прямой связи с зарядовыми свойствами частиц. Но, с другой стороны, связь изотопического спина с электрическими свойствами фундаментальных частиц совершенно несомненна.
В настоящее время в теории фундаментальных частиц рассматривается значительное количество разнообразных «зарядов», характеризующих различные взаимодействия. Взаимодействие, указанное в § 27 для барионов, содержит восемь констант, играющих роль специфических зарядов. Неизвестно, сколькими зарядами характеризуются различные так называемые слабые взаимодействия.
Спрашивается: почему именно на долю электрического заряда выпала функция маркировать компоненты изотопических мультиплетов? Другими словами, нет ли в природе другого рода «изотопических» мультиплетов, где роль электрических зарядов играли бы специфические заряды, связанные с другими, не электромагнитными взаимодействиями?
Электромагнитные взаимодействия выгодно отличаются от других взаимодействий своей универсальностью. Электрически заряженные частицы встречаются в любой группе фундаментальных частиц. Электромагнитные взаимодействия содержат разнообразие, пригодное для классификации
(+, 0, —), и вместе с тем в ряде случаев (в сильных взаимодействиях) пренебрежимо мало меняют свойства этих частиц. С точки зрения малости взаимодействия слабые взаимодействия могли бы в этом смысле быть более приемлемы, чем электромагнитные: они могли бы давать ничтожные различия в массах соответствующих компонент мультиплетов.
Слабые взаимодействия обладают также значительной универсальностью. Но наши представления о слабых взаимодействиях еще очень примитивны, и неизвестно, имеются ли какие-либо классифицирующие (+, 0, — или что-то в этом роде) возможности у зарядов, характеризующих слабые взаимодействия. Что касается сильных взаимодействий, то пока возможна и такая, например, точка зрения, согласно которой в некотором приближении нет различий в массах между всеми барионами и существует такой многокомпонентный мультиплет. Включение различных сильных взаимодействий, перечисленных, например, в § 27, ведет к расщеплению барионного мультиплета по массам и к образованию всего массового спектра барионов.
Например, до включения ^-мезонного поля массы нуклонов р, п и каскадных гиперонов Е™, Е° равны. Специфический заряд, характеризующий связь мезонного поля с нуклонами, равен g, каскадные же гипероны по отношению к мезонному полю нейтральны (g=0). До включения к-мезонного поля имелся бы своеобразный g-зарядовый дублет (1, 0). Включение сильного взаимодействия с ^-мезонным полем снимает вырождение, и массы компонент дублета становятся сильно различными. Примерно такая точка зрения высказана в одной из последних работ Ю. Швингера [105]. Эта точка зрения сводит все разнообразие масс барионов к разнообразию взаимодействий с компонентами барионного мультиплета, но как появление самого барионного мультиплета, так и ограничения на взаимодействия (1, 0 и т. п.) должны находить какое- то свое объяснение в основах более глубокой теории.
Все предыдущие, порой не очень четкие замечания, касающиеся понятия изотопического спина, свидетельствуют о том, что возникла целая область представлений и возможностей, связанных с пока еще не очень определившимся содержанием понятия изотопического спина. В последующих
124 / И СИСТЕМАТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [Ч. II параграфах рассматриваются конкретные попытки развития понятия изотопического спина в применении к гиперонам и ^мезонам.
§ 23. ИЗОТОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИПЕРОНОВИ ЛГ-МЕЗОНОВ
Гипотеза изотопической инвариантности в применении к гиперонам и тяжелым мезонам играет в настоящее время огромную эвристическую роль. Изучение изотопических свойств этих частиц, в сущности, только начинается.
В табл. 10 дано общепринятое в настоящее время распределение тяжелых мезонов и гиперонов по изотопическим мультиплетам [23].
Таблица 10
Частицы
I
К ' , к? к-, к0 ЛО £+, Е°, Е" 3", 3° Р' п + ^0 7С~
V2 V2 0 1 */2 1/2 1
-Х,2. Ч»
0
1,0, — 1
-V2. */2 Ч^Ч» 1,0, — 1
Согласно этой таблице К-мезоны обладают изотопическим спином V2. Именно К^ и К° обладают ^-компонентой изотопического спина 1а = -\-^]^ а К^ = К” и К0, являющиеся их античастицами, характеризуются Iz =—1(2. Обращает на себя внимание некоторая новизна ситуации, которая заключается в том, что бозе-частице приписывается полу- целый изотопический спин. Хотя нет никаких логических оснований, запрещающих бозе-частице обладать полуцелым изотопическим спином, все же гипотеза полуцелого изотопического спина /С-частиц представляет собой расширение наших представлений об изотопическом спине, которому пришлось преодолеть известное, может быть чисто психо-
§ 23] ИЗОТОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИПЕРОНОВ И ^МЕЗОНОВ 125 логическое, сопротивление, основанное на привычной связи обычного спина и статистики.
Гипероны Е\ Е°, Е~ образуют изотопический триплет (1, 0, —1), а Л°-частица— изотопический синглет (0). По смыслу понятия мультиплета его компоненты должны обладать близкими массами. Объединить в один мультиплет частицы Е+,Л°, Е~ мешает различие в массах Е- и Л°-частиц: т^—ткп~1Ь Мэв. Поэтому возникла гипотетическая Е°-частица. Существует несколько случаев, которые допу- скают толкование, совместимое с наличием L -частицы, распадающейся на Л°+р
Строго говоря, у нас нет количественного ограничения по массе, запрещающего частицам входить компонентами в один изотопический мультиплет. Разница в массах компонент изотопического триплета и к0 составляет около восьми электронных масс. Причина этого различия — в различии электрических свойств заряженного и нейтрального к-мезонов. Различием электромагнитных свойств могла бы быть вызвана и разница в массах Л°- и Е-частиц; на .ример, если спин Е-гиперонов равен 3/2, то добавок к собственной энергии, связанный с магнитным моментом частицы, при соответствующей константе обрезания мог бы быть причиной обсуждаемого различия масс Е- и Л°-частиц.
В случае триплета Е+, Е°, Е“ мы встречаемся с дальнейшим расширением представления об изотопических свойствах частиц, когда целочисленный изотопический спин приписывается частице Ферми.
Каскадный гиперон Е“ характеризуется полуцелым (^2) изотопическим спином и 1а =— ^2-
Предполагается, что имеется партнер Е -гиперона по изотопическому дублету, т. е. частица Е° с Iz = -\-xl^, однако пока еще нет никаких экспериментальных указаний на его существование.
Надо заметить также, что Е "-гиперону можно приписать свойства изотопического скаляра-синглета. Пока нет экспериментов, которые противоречили бы и такой гипотезе.
Табл. 10 представляет собой одну из простых возможностей распределения гиперонов и мезонов по изотопическим
мультиплетам. Имеются попытки Пайса [106], Ниши- жима [107] и Гелл-Манна [108] понять возможную внутреннюю закономерность такого распределения как закономерность, обязанную некоторому новому квантовому числу; имеются попытки Салама и Полкингхорна [109], д’Эспанья и Прент- ки[110] представить систематику изотопических спинов как более или менее однозначный результат геометрических
Рис. 19. Энергетические спектры Л°-частиц,ьвозникающих при поглощении К -мезонов дейтроном.Рис. 19. Энергетические спектры Л°-частиц,ьвозникающих при поглощении К -мезонов дейтроном.
Рис. 19. Энергетические спектры Л°-частиц,ьвозникающих при поглощении К -мезонов дейтроном.
Рис. 19. Энергетические спектры Л°-частиц,ьвозникающих при поглощении К -мезонов дейтроном.
По оси абсцисс отложена кинетическая энергия А°-частиц в Мэв.
свойств соответствующего изотопического пространства. В дальнейшем эти попытки разбираются подробно, здесь же хотелось бы более четко выделить фактическую сторону вопроса: насколько обоснована общепринятая табл. 10 изотопических мультиплетов и какие эксперименты могли бы сделать эту таблицу более достоверной.
Одним из существенных экспериментов, который мог бы ответить на вопрос о существовании ^°-частицы, был бы эксперимент по поглощению медленного К--мезона дейтроном [111] или водородом. Если ^°-гиперон отсутствует и реакция идет только с образованием Л°,
К~ + rf->A° + n, (2.6)
то должны получаться моноэнергетические Л°-частицы
с энергией ~ 145 Мэв. Реакция
^ + rf->L° + n-^A° + T4-n(2.7)
приводит к немоноэнергетическим Л°-частицам. Если масса гиперона Е° равна массе заряженного ^-гиперона (например, 1189 Мэв), то верхняя энергетическая граница спектра Л° в случае реакции (2.7) оказывается около 133 Мэв, а нижняя около 70 Мэв, как показано на рис. 19.
Соответствующие опыты могут быть произведены и с поглощением К-мезонов в водороде, но они могут ока-
Рис. 20. Спектры энергий Л° в реакциях К + А
По оси абсцисс отложена кинетическая энергия Л°-частиц в Мэв.
заться лишь менее эффективными в определении массы Е°-частицы, так как монохроматическая линия А°-гиперона в реакции
и верхняя энергетическая граница спектра Л°-частиц
в реакции
К" + р->Ео+т:о_>ло + т + т:о
фактически совпадают (рис. 20).
В табл. 11 приведены возможные кинетические энергии Д°-частиц в рассматриваемых реакциях.
Реакции с поглощением №-мезонов в водороде и дейтерии более однозначны для решения вопроса о существовании
Таблица 11
РеакцииРеакцииКинетическая энергия А°-частицв Мэв
Реакции
Реакции
К" + ^ -* ДО + л7С + ^->Е° + п^7 + До + п . .К" + df-* Л°+и + ^К" + p^A° + u°/С-+7^11° + ^о-^ АО 4-т + ^о . ./(” -|- р -> Л° -(- 71° 4- 7С°К" + ^ -* ДО + л7С + ^->Е° + п^7 + До + п . .К" + df-* Л°+и + ^К" + p^A° + u°/С-+7^11° + ^о-^ АО 4-т + ^о . ./(” -|- р -> Л° -(- 71° 4- 7С°145145J <134 — 0,16х*)I > 72 —0,80лJ <134 — 0,16х*)I > 72 —0,80л< 8828,5J < 28 — 0,035лI >4,9 —0,19л<9,0< 8828,5J < 28 — 0,035лI >4,9 —0,19л<9,0
К" + ^ -* ДО + л
7С + ^->Е° + п^7 + До + п . .
К" + df-* Л°+и + ^
К" + p^A° + u°
/С-+7^11° + ^о-^ АО 4-т + ^о . .
/(” -|- р -> Л° -(- 71° 4- 7С°
К" + ^ -* ДО + л
7С + ^->Е° + п^7 + До + п . .
К" + df-* Л°+и + ^
К" + p^A° + u°
/С-+7^11° + ^о-^ АО 4-т + ^о . .
/(” -|- р -> Л° -(- 71° 4- 7С°
145
145
J <134 — 0,16х*)
I > 72 —0,80л
J <134 — 0,16х*)
I > 72 —0,80л
< 88
28,5
J < 28 — 0,035л
I >4,9 —0,19л
<9,0
< 88
28,5
J < 28 — 0,035л
I >4,9 —0,19л
<9,0
!°-гигерона, чем обычные реакции вида
так как присутствие второй частицы (0°) с недостаточно изученными свойствами не дает однозначной интерпретации явлению £° —>A0+y даже при обнаружении у-излучения, поскольку в принципе возможно существование реакции 6?-^6°+т.
Одним из существенных следствий принятого в табл. 10 распределения по изотопическим мультиплетам является интерпретация экспериментальных правил ассоциативного рождения гиперонов и К-мезонов при условии сохранения в этих взаимодействиях суммарной ^-составляющей изотопического спина данной системы.
Легко видеть, что образование одиночной А°-частицы в реакции
к’ -\- р —> А0
запрещено сохранением /2, но разрешено ассоциативное рождение А°-гиперона с 6°-частицей:
к"+р->Д0 4-е°,(2.8)
/2 = — IP/a —0 —7а
§ 23] ИЗОТОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ 129 то же самое для реакций:
к" + к+,— 1+ 72= — 1 + 7?
(2.9) п -|- п -» п + Л° + 6°.
— 7г — xh= — 7а + 0 — 7г
Легко видеть, что запрещена любая реакция, ведущая к рождению №-мезона совместно с любым гипероном. Например, реакция
-^п-^А^К”(2.10)
— 1 — 1/2 ^ 0 — 7г
противоречит сохранению /^-компоненты изотопического спина системы. Но в то же время совместное рождение К* - и К+-мезонов оказывается возможным:
к" 4-p-*n-t-K+ -^К".(2.И)
— 1 + 7г = — 7г + 7г — 7г
Закон сохранения /2 позволяет переносить символы частиц в рассматриваемых реакциях из правых частей в левые и наоборот, изменяя при этом соответствующие знаки 1г отдельных частиц (и, следовательно, сами символы частиц) в соответствии с законом сохранения общей ^-слагающей изотопического момента.
Например, в реакции
+-|-К+—1 + 72= —1 +7»+-|-К+—1 + 72= —1 +7»(2.12)(2.12)
+-|-К+
—1 + 72= —1 +7»
+-|-К+
—1 + 72= —1 +7»
(2.12)
(2.12)
мы можем перенести К-мезон в левую часть, заменив Кь на К\ и обеспечить сохранение ^-компоненты изотопического спина переносом гс- в правую часть с заменой его по правилу знаков на к+:
(2.13)(2.13)К —|-р —> 2 —|-7t+.
(2.13)
(2.13)
— 7г + 7г = — 1 + 1
Другими словами, в соответствии с экспериментальными данными, мы получаем в реакции (2.13) образование гиперонов при захвате отрицательных К -мезонов.
9 Зак. 2855. М. А. Марков
Легко видеть, что К^-мезон ни при каких условиях не может привести к образованию гиперона в реакциях типа (2.13):
+к+.(2.14)
Vi+V.^i + l
Эта реакция запрещена сохранением /2.
Но простое рассеяние
К^р^К^р'(2.15)
для К+-мезона возможно. Возможна и перезарядка при рассеянии Кл -мезона на нейтроне п:
К^п->К°4-р.(2.16)
У» — i/g ==* — 1/2 + Уа
Таким образом, требование сохранения /2 приводит к алгебре реакций между гиперонами, К-мезонами и нуклонами, которая пока не знает исключений. Надо подчеркнуть, что использование этой алгебры предполагает выполнение закона сохранения нуклонов и гиперонов (барионов).
В настоящее время, может быть, наиболее значительный интерес представляют предсказания алгебры этих реакций относительно условий рождения каскадных гиперонов Е“ и Е°. В реакциях типа к- -|- р каскадный гиперон может рождаться только ассоциативно с двумя К-мезонами
л-4-р_^ЕЧ-/<+ + К0,(2.17)
— 1 +1/2= — Уг + У® — Уг
К+ -У-К+.(2.18)
1 4* У2 = 1/2 4- Уг 4- Уг
Перенося К+-мезон с изменением знака в левую часть этих равенств и соответственно перенося тг-мезон вправо, мы получаем реакции
(2.19)
К* + р Е° + К+ + тг”.(2.20)
Реакции (2.19) и (2.20) интересны в смысле возможности обнаружения Е°-гиперона. С этой целью могут быть интересны и реакции
к~+р->ео+к°+к°,
Обнаружение В°-гиперона и выяснение неизвестных в настоящее время условий рождения каскадного гиперона сделали бы с известной точки зрения достаточно определенными наши представления о гиперонах и К-мезонах в целом.
Вопрос о том, насколько однозначно данное распределение АГ-мезонов и гиперонов по изотопическим мультиплетам, насколько возможен другой выбор значений для изотопических моментов рассматриваемых частиц (например, J2=vi^ для всех гиперонов и 1 или 0 для всех К-мезонов), мы обсудим ниже с точки зрения модельных представлений, где вся проблема носит более наглядный характер (см. § 38).
Эксперименты по поглощению К- в водороде, недавно выполненные группой Альвареца [13], дают убедительное доказательство Существования Е°-гиперона. Хотя в реакции Е° -> А0 + у т-квант
Рис. 21. Теоретический спектр энергий Л°-частиц (вверху) и экспериментальные данные Альвареца (внизу).
По оси абсцисс отложена кинетическая энергия Л°-частиц в Мэв.
непосредственно пока еще не обнаружен, но теоретические предсказания [111] непрерывного спектра Л°-частиц в случае реакции
К" + Р -> S0 + 71° -> л° + 7и результаты эксперимента достаточно однозначно свидетельствуютв пользу существования 2°-гиперона. На рис. 21 повторен, с одной
стороны, рис. 20, дающий согласно [111] энергетическую картину реакции К +а с другой стороны, воспроизведен экспериментальный спектр А°-частиц в этой реакции, полученный группой Альвареца [13].
В этом эксперименте зарегистрировано более десяти А°-частиц, происшедших от распада £°-гиперона с разбросом по энергиям, согласным с теоретической диаграммой, и группа (7 ± 2) монохроматических А°-частиц, возникших в результате реакции А'+^-ДО + тгО.
РАЗЛИЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУСЕЧЕНИЯМИ КАК СЛЕДСТВИЕ ЗАРЯДОВОЙ
ИНВАРИАНТНОСТИ
Гипотеза об изотопической инвариантности ведет к ряду количественных соотношений между сечениями. Очень существенно, что получение этих соотношений не связано с какой-либо конкретной теорией, принятой для вычисления самих сечений. С другой стороны, та или иная связь между сечениями, установленная экспериментально, может являться критерием правильности принятых гипотез об изотопических свойствах частиц, участвующих в рассматриваемых реакциях. Получение этих соотношений связано с относительно громоздким аппаратом (теория групп, коэффициенты Клебша — Жордана).
И. Шмушкевич предложил простой, практически удобный, чисто арифметический способ нахождения этих соотношений [112].
Легко видеть, что все интересующие нас соотношения между сечениями можно получить, анализируя изотопически неполяризованные системы и взаимодействия между ними. По смыслу определения изотопически неполяризованного пучка частиц следует, что все состояния поляризации представлены в этом пучке равными весами. Если в результате распада частиц неполяризованного пучка (при условии сохранения изотопического спина) возникнут пучки новых частиц с новыми изотопическими свойствами, то по-прежнему все состояния поляризации и в новом сложном пучке будут представлены равными весами.
Смысл этих утверждений и характер получаемых соотношений лучше всего понять на простом примере распада гипотетических т-мезонов с изотопическим спином, равным 1.
§ 24]
Неполяризованный пучок т-мезонов, по определению, содержит в равных количествах т+-, т°- и т”-частицы. Пусть эти т-частицы распадаются на 77-мезоны. Пучок возникших 77-мезонов обязан быть также изотопически неполя- ризованным (при условии сохранения изотопической инвариантности).
Но имеются различные возможные каналы распадов т-частиц. Эти каналы легко перечислить:
/е Т + —► 77+ -|- т7°-|- 77°; V.—> 77“-Ц-77°-|-77°;
Т+ —> 77+-4“ 77+ -|-к“ ;2'. Т” —>► 77”-|- 77” -|~ 77+;
Т° —► 77° -р 77° -|~ 77°;
4» Т° —► 77 + -|~ 77” -|- 77°.
Вероятности различных каналов распада, вообще говоря, различны. В табл. 12 они обозначены через cof, u)2; о)3; о)4. Из зарядовой симметрии следует, что каналы 1 и Г должны характеризоваться равными вероятностями (wj, так же как и каналы 2 и 2' (<d2).
Таблица 12
п+
л
к0
п +
л
пО
о>1
«2
1 3
1 3
4 0
^3
0
1
0
1
3
1
Полное число 77-мезонов данного знака заряда получается, если помножить а4 число мезонов данного знака в данном канале распада на вероятность этого распада (о^ и образовать сумму этих выражений по всем каналам распада (Sw^). В табл. 12 заготовлены такие произведения ДЛЯ 77+-, 77”- и 77°-мезонов.
Числа 77+-, 77”- и 77°-мезонов в пучке должны быть равны между собой (условие неполяризованности). Это условие, вообще говоря, дает три соотношения:
to.at = to.ат; о) .at = to .а°л to.ат = to.а0..(2.22)
Подставляя числа ^ согласно табл. 12, мы получаем в данном случае лишь одно нетривиальное соотношение
о)2= (Oj-j- (1)3.(2.23)
Для того чтобы аналогичным образом получить следствия из изотопической инвариантности для связей между сечениями сложных процессов, очевидно, необходимо рассматривать случай не только неполяризованных пучков, но и одновременно неполяризованных мишеней.
Например, все реакции типа
7г + ^->Д04-/<,где N — нуклон, можно расписать в виде
/. ^^-„-^д0 Г.
(2.24)
+ р^Л° + 7<+; 2'.+К®.
+
Пучок к2_-мезонов (изотопически неполяризованный пучок)
падает на мишень, состоящую из равного числа протонов и нейтронов (изотопически неполяризованная мишень). Сечения Ci процессов 1 и Г равны вследствие зарядовой симметрии. Равенство сечений а2 процессов 2 и 2' следует из тех же соображений.
Таблица 13
а
л+
л
и0
п
Р
А»
к*
к»
а1
1
1
0
1
1
2
1
1
а2
0
0
2
1
1
2
1
1
Согласно табл. 13 нетривиальное соотношение вытекает только из условия отсутствия поляризации для тг-мезонов при обратных процессах:
at= 2а2.
Для ассоциативного образования S- и К-частиц можно написать следующий ряд возможностей:
1С+4-р*-
->2+ + /Г,
к- -]- п <-
Cl?
к+4- п^-
-> 2+ + К0,
->S" + K+
°2-.
->s° +к+,
->s° 4-к°
а3;(2.25)
*° -А-р*-
->2+ + K°,
тг° -|-«*-
«° +р*-
->2° + К+,
к° 4"П*~
->S° +к°
°б-
Равенство числа £+- и 2°-гиперонов в изотонически непо- ляризованном пучке ведет к соотношению.
31 + о2 + з4— 2 (<з3 + аб).(2.26)
Рассматривая неполяризованный пучок гс-мезонов в реакциях, обратных (2.25), из равенства числа к+- и к°-мезонов можно получить
°1 + а2 + а3 = 2 (^4 + О5).
Отсюда следует
33=34,31 + 32= а4~Н 2^5
или, что то же, и
а (к+ + р —> £+ + К+) + а (к+ -{- я, —> 2+ + ^0) =
= а(ТСо^р_>Е+ + ^) + 2а(^ + р->Е° + ^).
Пользуясь этим простым способом неполяризованных пучков и мишеней, легко получить много подобных соотношений между сечениями [ИЗ]. Рассмотрим процессы типа N4-N-*N-V-£-V-K (М-нуклон):
Р + Р~* Р + ^+ + ^°,Р + Р~* Р + ^+ + ^°,p+p->^ + ^+Ч-^+>p+p->^ + ^+Ч-^+>рА-п^р 4-2° +к°, p~Vn—*• р Ч~^+> p-v* ^ —*■ ^ -н 2+ —ч к, p-Vn-*n +S° ^-^+)рА-п^р 4-2° +к°, p~Vn—*• р Ч~^+> p-v* ^ —*■ ^ -н 2+ —ч к, p-Vn-*n +S° ^-^+)п. —|- ti—► П- —|— 2 —|— K^" n + «^n4-S° +K°ro + p->re + S° +K+ л-Ьр-^лН-Е+Ч-/^ я —|- p —► p —Ь S -|— K+ n+p->p + S° -VK»п. —|- ti—► П- —|— 2 —|— K^" n + «^n4-S° +K°ro + p->re + S° +K+ л-Ьр-^лН-Е+Ч-/^ я —|- p —► p —Ь S -|— K+ n+p->p + S° -VK»Oi?4.°3;°6;°e;a7.Oi?4.°3;°6;°e;a7.
Р + Р~* Р + ^+ + ^°,
Р + Р~* Р + ^+ + ^°,
p+p->^ + ^+Ч-^+>
p+p->^ + ^+Ч-^+>
рА-п^р 4-2° +к°, p~Vn—*• р Ч~^+> p-v* ^ —*■ ^ -н 2+ —ч к, p-Vn-*n +S° ^-^+)
рА-п^р 4-2° +к°, p~Vn—*• р Ч~^+> p-v* ^ —*■ ^ -н 2+ —ч к, p-Vn-*n +S° ^-^+)
п. —|- ti—► П- —|— 2 —|— K^" n + «^n4-S° +K°
ro + p->re + S° +K+ л-Ьр-^лН-Е+Ч-/^ я —|- p —► p —Ь S -|— K+ n+p->p + S° -VK»
п. —|- ti—► П- —|— 2 —|— K^" n + «^n4-S° +K°
ro + p->re + S° +K+ л-Ьр-^лН-Е+Ч-/^ я —|- p —► p —Ь S -|— K+ n+p->p + S° -VK»
Oi?
4.
°3;
°6;
°e;
a7.
Oi?
4.
°3;
°6;
°e;
a7.
(2.27)(2.27)Из равенства числа E+- и Е°-гиперонов получаем°14*а8+"0Б + °в — З^г + ^Ч-0?)*
(2.27)
(2.27)
Рассмотрим теперь реакции ^-\*N ->Е4~ К+ К с образованием Е-частиц:
к++р->Е° +К+ + к+, к+ + я^Е° +К+Ч-/<0, иЧ^Е' + ^Ч^, к® +р->Е° + ^ + К°,+р->Е- + к+ч-к+,к++р->Е° +К+ + к+, к+ + я^Е° +К+Ч-/<0, иЧ^Е' + ^Ч^, к® +р->Е° + ^ + К°,+р->Е- + к+ч-к+,тг-Н-га-^Е'+^ + К0 7Г-_(_р_).Е~-|-К0+Ч к'+р-^Ео + К»+К» к0 + /г^Е~ + К° + /<+ -° 4-п^-Е° + ^ +К°тг-Н-га-^Е'+^ + К0 7Г-_(_р_).Е~-|-К0+Ч к'+р-^Ео + К»+К» к0 + /г^Е~ + К° + /<+ -° 4-п^-Е° + ^ +К°°vЧ°з1Ч °Б;°vЧ°з1Ч °Б;
к++р->Е° +К+ + к+, к+ + я^Е° +К+Ч-/<0, иЧ^Е' + ^Ч^, к® +р->Е° + ^ + К°,
+р->Е- + к+ч-к+,
к++р->Е° +К+ + к+, к+ + я^Е° +К+Ч-/<0, иЧ^Е' + ^Ч^, к® +р->Е° + ^ + К°,
+р->Е- + к+ч-к+,
тг-Н-га-^Е'+^ + К0 7Г-_(_р_).Е~-|-К0+Ч к'+р-^Ео + К»+К» к0 + /г^Е~ + К° + /<+ -° 4-п^-Е° + ^ +К°
тг-Н-га-^Е'+^ + К0 7Г-_(_р_).Е~-|-К0+Ч к'+р-^Ео + К»+К» к0 + /г^Е~ + К° + /<+ -° 4-п^-Е° + ^ +К°
°v
Ч
°з1
Ч °Б;
°v
Ч
°з1
Ч °Б;
и л°-мезонов следуети л°-мезонов следуетотсюда при равенстве числа к+-
и л°-мезонов следует
и л°-мезонов следует
ai + °2 + аз — 2 (а4 + аб).(2.28)
Следующая группа реакций —к 4-Л/- ->N + ^+ К:
Л+Н-Р'
-^p-ir^-VK0,
к-Н-я^п+К® + К +
ч
it* 4~п
-^p-V-K^K^
T--Vp-^n^K° +К°
°2'
к+4~^'
^р-\-К° +к°,
^--Vp^n-VK+-VK+
ч
it* -^-п
->п + К+ + К°,
°4
It® +/,
-^р-\-К+4-К+,
7Г° Ч-я->ге4-/<0 +К®
°б'
1Г° +р
-*p-VK° н-к°.
Я® -^n^n-VK* -VK*
ч
к° 4* р
->n-VK*-а-к\
1Г® -Vn-.-p-VK0 +К+
ч
Из рассмотрения этой группы реакций получаем
°i Н~ °2 Н~ °з 4~ °4 — 2 (аБ + а6 -|- а7).
(2.29)
Процессы с рождением пары гиперонов N-^-N
->гн-г
(К-гиперон):
s++s+е- + £~
Ор
Б® +£®' 2® +£®
’г!
_ S® +Д®_ Е® +А®
°з!
р-\-р-*^- ;« + »-><,
2 +22+ + 2+
=4;
Л®+£оA®+S®
Ч>
А® Н-Л»|А®+Д®
ч-
S~4-S°S~4-S°ГЧ-ДО
S~4-S°
S~4-S°
So +S+
ДО +Sh
з?;°s;°э;°10'з?;°s;°э;°10'Сравнение £+- и Е°-гиперонов приводит к соотношению
з?;
°s;
°э;
°10'
з?;
°s;
°э;
°10'
°i 4" °4 + °? + °8—2(з2 + о3 + ад). (2.30) Сравнение S+- и Ё°-гиперонов дает
°i + °4 + Зв4" Зю ” 2 (®24~ °б4*3?)-(2.31)
РА-п-*РА-п-*р+5°+к+ р+Е+ + ^о_ /i+S” + K+’ n + S° 4-К0р+5°+к+ р+Е+ + ^о_ /i+S” + K+’ n + S° 4-К0П-\-П-¥П-\-П-¥рд.^д.К* пдЛ^К0 ; «4-2° +К+рд.^д.К* пдЛ^К0 ; «4-2° +К+( n + S'4-К0 «4-р->4 p-V^-'A-K* Ip + So +д°( n + S'4-К0 «4-р->4 p-V^-'A-K* Ip + So +д°°р о2; 38» 34:Зб! с6; аг°р о2; 38» 34:Зб! с6; агОбратимся к процессам типа ^4-^-*^+^+^:
РА-п-*
РА-п-*
р+5°+к+ р+Е+ + ^о_ /i+S” + K+’ n + S° 4-К0
р+5°+к+ р+Е+ + ^о_ /i+S” + K+’ n + S° 4-К0
П-\-П-¥
П-\-П-¥
рд.^д.К* пдЛ^К0 ; «4-2° +К+
рд.^д.К* пдЛ^К0 ; «4-2° +К+
( n + S'4-К0 «4-р->4 p-V^-'A-K* Ip + So +д°
( n + S'4-К0 «4-р->4 p-V^-'A-K* Ip + So +д°
°р о2; 38» 34:
Зб! с6; аг
°р о2; 38» 34:
Зб! с6; аг
Сравнивая S0- и Е+-гипероны, имеем
32 4~аз4~°54~3в — 2 (0!4-34 4- °7).(2.32)
Из рассмотрения реакций Д4~А7-> К4~1Г-
Д^р-^К^тгО, д°4-р-^/<0 4-к+,Д^р-^К^тгО, д°4-р-^/<0 4-к+,Д°+ге->К0 +коД°+ге->К0 +кол°4-п->/<+4-^_л°4-п->/<+4-^_°i;32.°i;32.следуетследуетз^ ^^— 23|.з^ ^^— 23|.(2.33)(2.33)
Д^р-^К^тгО, д°4-р-^/<0 4-к+,
Д^р-^К^тгО, д°4-р-^/<0 4-к+,
Д°+ге->К0 +ко
Д°+ге->К0 +ко
л°4-п->/<+4-^_
л°4-п->/<+4-^_
°i;
32.
°i;
32.
следует
следует
з^ ^^— 23|.
з^ ^^— 23|.
(2.33)
(2.33)
Далее рассмотрим процессы S + ^V -> ^+ тс:
it-Vp^kva-^. 2” 4- п К* ч- к”, V-Vn-*K° +-+, 2° + р-^К+ + к«, 2° -Yp-*K° +к+,it-Vp^kva-^. 2” 4- п К* ч- к”, V-Vn-*K° +-+, 2° + р-^К+ + к«, 2° -Yp-*K° +к+,^+4-п->К° +”"" ^^р-^К0 +^° 1+4-р-^К+4-тс- 2° + п -> К0 -+ *° 2° 4- и 4- к-^+4-п->К° +”"" ^^р-^К0 +^° 1+4-р-^К+4-тс- 2° + п -> К0 -+ *° 2° 4- и 4- к-Зро2;о3;V’Зб-Зро2;о3;V’Зб-
it-Vp^kva-^. 2” 4- п К* ч- к”, V-Vn-*K° +-+, 2° + р-^К+ + к«, 2° -Yp-*K° +к+,
it-Vp^kva-^. 2” 4- п К* ч- к”, V-Vn-*K° +-+, 2° + р-^К+ + к«, 2° -Yp-*K° +к+,
^+4-п->К° +”"" ^^р-^К0 +^° 1+4-р-^К+4-тс- 2° + п -> К0 -+ *° 2° 4- и 4- к-
^+4-п->К° +”"" ^^р-^К0 +^° 1+4-р-^К+4-тс- 2° + п -> К0 -+ *° 2° 4- и 4- к-
Зр
о2;
о3;
V’
Зб-
Зр
о2;
о3;
V’
Зб-
^vа2,^vа2,получаемполучаем2ах = а22ах = а2(2.35)(2.35)
^v
а2,
^v
а2,
получаем
получаем
2ах = а2
2ах = а2
(2.35)
(2.35)
Сравнение тс+- и тс°-мезонов, S+- и В°-гиперонов дает соотношение
Зх + зз^ 2^4+ ^б.(2.34)
Наконец, для реакций 7<+d-^S + /V:
K~-^d->^ + ”, K°-V-d->L° +/?
К "4~ d —► S -j— р, К0 "4~ d —► 2^ —|— tt
Так же легко получить соотношения:
о (К* 4- d -* Д° 4- п + к») = 1 а (К ' 4- d -* А° 4- Р 4- ^').а(К-4-р-*Д«4-^) = 1а0Г4-л->.Л04-1О,
О (к- 4- d2" 4- К+ 4- п) = а (л+ 4- d -> 2+ 4- К0 4- Р),
о (к- 4- р -> 2" 4- К+) = = (тг+ 4- п 2+ 4- К0), = (тг- 4- р -> А° 4- к0) = а(к+ 4- п^- Л° 4- 1С\ а(К" 4-d-^S°+^-+p) = 3(K~4-rf-*S’ 4-^°+р)[Н4].
С первого взгляда кажется, что изотопическая инвариантность дает многочисленные возможности для ее экспериментальной проверки. К сожалению, однако, эти возможности в большинстве случаев пока трудно реализуемы. Если в принципе относительно легко проверить в ряде случаев зарядовую симметрию, то проверка сохранения полного изотопического момента, как правило, связана с большими
затруднениями: эти соотношения часто дают связи между большим количеством сечений, проверка которых часто принципиально затруднена тем, что часть этих сечений относится к взаимодействию к0-мезонов с нуклонами, а тс°-мезоны являются слишком короткоживущими, чтобы быть объектом исследований в их взаимодействиях с нуклонами.
Из всего длинного списка различных соотношений между сечениями, полученных на основе гипотезы изотопической инвариантности, может быть, наибольший интерес представляет соотношение между сечениями образования 2°- и
-гиперонов при захвате №-мезонов в дейтроне [111]. Этот эксперимент мог бы дать не только однозначное решение вопроса о существовании 2°-гиперона, но и проверку сохранения полной величины изотопического спина.
Несомненный интерес представляют также реакции К"-мезонов с дейтроном и протоном, при которых А°-гиперон возникает в паре с тс-мезоном, а также многочисленные возможности в реакциях К” + Не4 [114].
Здесь имеются в виду реакции
K'-V Не4 -> S° 4-Н3 а1У
/<- + Не4->2-+Не3 а2
и соотношения между дифференциальными сечениями:
a2=2aD/<*+Не4->Л°+Н3 4-7с°а3,
К" 4- Не4 -> До + Не3 + к- а4>
°4 = ^33
или
К" + Не4 -► 2° + Не3 + тс- аб,К" + Не4 -> 2” + Не3 4- тгО а6,аб = а6.
Необходимо также иметь в виду, что соответствующие соотношения, следующие из изотопической инвариантности, справедливы и для дифференциальных сечений. Может быть, В ряде случаев для проверки справедливости изотопической инвариантности соотношения между дифференциальными сечениями окажутся более эффективными.
Можно привести пример реакций:
(2.36)(2.37)(2.38)(2.36)(2.37)(2.38)k-+p-^S~ + /C+, л- + р -^ s° + 90, ^+ + p->S+ + K+.
(2.36)
(2.37)
(2.38)
(2.36)
(2.37)
(2.38)
Используя свойства изотопической инвариантности, получим для соответствующих дифференциальных сечений неравенства
1 1
ГбГа(2")1 2 ГбГа(2+)р г 2da (20)1 2
L ^2 J ^ J L ^ J
На основании экспериментальных данных, полученных в работах сотрудников мичиганской группы: Брауна, Глазера, Мейера, Перла, Велда (J. Brown, Donald Glaser, Donald Meyer, Martin L. Perl, J. Welde), обсуждаемые соотношения между дифференциальными сечениями не выполняются.
Благодаря большой анизотропии в реакциях (2.36) и (2.37) следовало бы ожидать, что направление импульсов 2+ в реакции (2.38) будет главным образом лежать в направлениях, обратных импульсу к+-мезонов.
В опытах же Мичиганской группы из 18 случаев ^-гиперонов нет ни одной Е+-частицы, импульс которой лежал бы в интервале углов между 120 и 180°.
Теоретическая интерпретация опытов Мичиганской группы содержится в статье Сакарая «Возможное нарушение зарядовой независимости в сильных взаимодействиях» [115].
Следует подчеркнуть, что статистика случаев еще очень мала для того, чтобы сделать определенным вывод о нарушении изотопической инвариантности в сильных взаимодействиях. Достаточно вспомнить, какие выводы делались относительно спинов «странных» частиц на основании недостаточной статистики об угловых распределениях продуктов их распада.
§ 25. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
В РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
При принятых предположениях относительно распределений гиперонов и мезонов по изотопическим мультиплетам распад гиперонов и К-мезонов происходит с нарушением сохранения изотопических моментов. Так, при распаде
141141ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
141
141
ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
А0 ->p-|-ir- изотопический спин I системы, образованной продуктами распада (р и тс"), может быть равным как xkUz =— ^2)» так и 3kUz —— х!гЬ а изотопический спин исходной частицы равен нулю. То же самое относится к распаду т+—> т:+-4"к"'+ к+: изотопический спин т+-ча- стицы полуцелый, в то время как система, образующаяся после распада частицы т+, не может обладать полуцелым изотопическим спином.
Как легко видеть, в этих реакциях нарушается не только сохранение полного изотопического спина, но и его /2-компоненты.
В настоящее время стала популярной следующая точка прения на различные формы осуществляющихся в природе взаимодействий. Все взаимодействия разделяются на три класса:
сильные взаимодействия,
электромагнитные взаимодействия,
слабые взаимодействия.
Если характеризовать эти взаимодействия по эффективным константам связи или, вернее, по сечениям и вероятностям соответствующих процессов, то сильные взаимодействия характеризуются наибольшими константами связи, точнее, наибольшими сечениями, наиболее близкими к «геометрическим», наикратчайшими временами жизни соответствующих состояний, близкими к так называемым ядерным временам (/~ 10~13 см(с~ 10-23 сек). Поэтому такие процессы часто называют «быстрыми». Область этих явлений — ядерные силы, взаимодействие к-мезонов с нуклонами, ассоциативное рождение гиперонов и /С-мезонов, взаимодействие гиперонов и К-мезонов с нуклонами.
Электромагнитные взаимодействия характеризуются константой тонкой структуры ^1^с).
Слабые взаимодействия — это взаимодействия, ведущие к [3-распаду нейтрона, к [3-распаду ядер вообще и ко всем явлениям, связанным с взаимодействием электронно-нейтринного поля с нуклонами (захват ^электрона, явления, обратные [3-распаду нейтрона, и т. д.). Сюда же относится распад рь-мезона и распад тс±-мезона. До недавнего времени все известные слабые взаимодействия как-то были связаны с участием в них нейтринного поля. Новым здесь является открытие в последние годы целого нового класса слабых
взаимодействий, относящихся к взаимодействиям тех же нуклонов, мезонов, для которых, казалось бы, было характерно сильное взаимодействие. Здесь имеются в виду в первую очередь распады гиперонов на нуклоны и тс-мезоны, обратные им процессы и распады х- и 6-мезонов на тс-мезоны,.
Особенно поразительно то обстоятельство, что эффективные константы взаимодействия в этих процессах очень близки к ^-распадным константам вообще. Это — какое-то внутреннее единство слабых взаимодействий, может быть, одна из самых загадочных и интересных проблем современной физики. Поэтому очень существенно тщательно обсудить и исследовать намечающуюся возможность как-то связать сильные отличия во взаимодействиях, хотя бы частично, с изотопическими свойствами элементарных частиц.
Имеется в виду следующая гипотеза [116]:
Для сильных взаимодействий характерно:
сохранение полного изотопического спина частиц /;
сохранение компоненты изотопического спина /2.
Для электромагнитных взаимодействий характерно:
нарушение изотопической инвариантности (несохра- нение полного изотопического спина), но в то же время
сохранение его /2-компоненты.
Для слабых взаимодействий характерно полное нарушение изотопических закономерностей, характерных для сильных и электромагнитных взаимодействий.
Что в этих положениях является в настоящее время несомненным и, что еще подлежит экспериментальной проверке?
Являются несомненными многочисленные случаи сохранения /2 в различных сильных взаимодействиях. В настоящее время нет ни одного примера несохранения /2 в сильных взаимодействиях. Хотя пока также нет ни одного примера нарушения сохранения полного изотопического спина в сильных взаимодействиях, все же в отношении сохранения полного изотопического спина при сильных взаимодействиях имеющиеся экспериментальные данные крайне скудны, и вопрос пока остается открытым. Если во взаимодействиях тс-мезонов с нуклонами имеется известная определенность в смысле сохранения /, то этого нельзя сказать в отношении гиперонов и К-мезонов. Сохранение изотопического спина
§ 25] ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ 143 гиперонов и ^-мeзoнoв в сильных взаимодействиях пока еще является гипотезой, подлежащей проверке. Дальнейшие эксперименты по проверке сохранения полного изотопического спина при сильных взаимодействиях, конечно, необычайно существенны.
В настоящее время является несомненным нарушение изотопической инвариантности при электромагнитных взаимодействиях.
Включение электромагнитных взаимодействий с тс-мезо- нами снимает триплетное вырождение тс-мезонов: массы нейтрального и заряженного тс-мезонов становятся различными. Один этот случай нарушения изотопической инвариантности достаточен для установления несохранения полного изотопического момента при электромагнитных взаимодействиях.
Сохранение 4 при электромагнитных взаимодействиях дает некоторые указания о классе возможных электромагнитных взаимодействий. Априори можно было бы написать такие электромагнитные взаимодействия, которые нарушали бы сохранение 4- Другими словами, в принципе всегда имеется возможность написать, например, прямое электромагнитное взаимодействие у-кванта с протонами, приводящее к возникновению одиночного скалярного К-мезона с превращением протона в нейтрон:
O^o^^j^ сопр.
Пусть при этом К-мезон является изотопическим скаляром.
Нарушения сохранения ^-компоненты изотопического спина можно избежать, если предположить, что фотон не обладает иными взаимодействиями, кроме обычного взаимодействия с зарядами и токами действительных и виртуальных частиц. Это значит, если дан лагранжиан, в который не входят электрические заряды, но все остальные эффекты учтены, то связь с электромагнитным полем вводится только с помощью обычной подстановки
где Q — электрический заряд частицы. Если заряд является какой-то функцией от 4-компоненты изотопического спина*
144 / И СИСТЕМАТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [ч. И то /г коммутирует с соответствующим гамильтонианом и, следовательно, является интегралом движения. Такие взаимодействия Гелл-Манн называет минимальными электромагнитными взаимодействиями.
Что касается слабых взаимодействий, то там ситуация несколько сложнее. При ^-распаде, например, нейтрона возникают протон, электрон и нейтрино. Часто утверждается, что в этом распаде (п ->p-\-e~ -|- v) изотопическая инвариантность не имеет места. Буквальный смысл утверждения заключается в том, что полная величина изотопического спина I при распаде нейтрона не сохраняется, т. е. полные спины I правой и левой частей реакции не равны друг другу. Но изотопический спин нейтрона равен ^2» изотопический спин протона равен также x^. Следовательно, сохраняется или не сохраняется изотопический спин в этой реакции, зависит от тех изотопических свойств, которые могут быть приписаны электронам и нейтрино. Можно, например, формально приписать электронам и нейтрино изотопические спины 1/2, рассматривая электроны и нейтрино как изотопический дублет, различия же в массах электрона и нейтрино, протона и нейтрона отнести за счет того же электромагнитного взаимодействия.
В этой связи можно указать на попытку Чини и Гамба [117] приписать всем легким фермионам изотопический спин, равный ^з-
Четкая и определенная ситуация с нарушением изотопических закономерностей имеет место при реакциях распада типа
K+->it++^.
Если изотопический спин К+ равен половине, то возможность сохранения изотопического спина в этих распадах исключается; здесь нарушается сохранение как полного изотопического спина, так и его компоненты 4- То же самое при распаде
А0—>р+ + л-,
если изотопический спин А°-частицы равен нулю.
Но в этих случаях остается вопрос: насколько однозначно распределение гиперонов и К-мезонов по изотопическим мультиплетам, нельзя ли предложить такую мульти-
§ 26] РАЗВИТИЕ ИЗОТОПИЧЕСКОГО ФОРМАЛИЗМА 145 плетную структуру гиперонов и ^мезонов, которая была бы в согласии по крайней мере и с сохранением компоненты Iz в слабых взаимодействиях? Этот вопрос рассмотрен в дальнейшем.
§ 26. РАЗВИТИЕ ИЗОТОПИЧЕСКОГО ФОРМАЛИЗМА И ФОРМАЛЬНЫЕ СХЕМЫ КЛАССИФИКАЦИИ ЧАСТИЦ
Начиная с работ Писли [118] и Пайса [119], выдвигается ряд предложений, расширяющих понятие изотопического спина в применении к новым частицам. В частности, начинает обсуждаться возможность целочисленных изотопических спинов для частиц Ферми (гиперонов) и полуцелых изотопических спинов для частиц Бозе (К-мезонов) [107], [108], дискутируется целесообразность введения четырехмерного изотопического пространства 1106] и т. д.
Систематика частиц по Гелл-Маннуи Нишижиме
В настоящее время можно констатировать, что наиболее эвристически ценной оказалась пока систематика частиц по изотопическому спину, предложенная Гелл-Манном и Нишижимой. Наиболее полное развитие эти идеи получили в работе Гелл-Манна [116].
Основное содержание этих идей заключается в следующем.
Экспериментальные данные относительно гиперонов и К-мезонов подсказывают, что, по-видимому, эти частицы как-то распределены по изотопическим мультиплетам. Если воспользоваться критерием близости масс компонент изотопических мультиплетов, то остается мало возможностей для различных вариантов этого распределения, и общепринятый вариант, в основном принадлежащий Гелл-Манну, кажется наиболее вероятным. Возникает вопрос: нельзя ли усмотреть некую закономерность в возникновении изотопических мультиплетов, найти какое-то* «квантовое число», закономерно меняющееся от мультиплета к мультиплету, и таким образом построить систематику частиц?
Гелл-Манн и Нишижима находят такое квантовое число, обобщая известную связь между зарядом частицы и соответствующей z-компонентой изотопического спина (/2).
Ю Зак. 2855. М. А. Марков
Обычное соотношение между электрическим зарядом и ^-компонентой изотопического спина дается выражением
7 = 4+у.(2.39)
где Q — электрический заряд, п—число нуклонов минус число антинуклонов. Целочисленный изотопический спин гиперонов явно не укладывается в рамки соотношения (2.39). Чтобы восстановить связь между 18 частицы и ее зарядом, необходимо обобщить соотношение (2.39). Гелл-Манн и Нишижима предложили простое обобщение этого соотношения:
Qт I пI*5е ”2'2 ’Qт I пI*5е ”2'2 ’(2.40)(2.40)
Qт I пI*5
е ”2'2 ’
Qт I пI*5
е ”2'2 ’
(2.40)
(2.40)
где 5— новое квантовое число, которое может меняться от мультиплета к мультиплету. Оно получило название «странного» числа или «странности».
Легко видеть, что при /3 = ziz V2 и п = 1 (нуклоны) 5=0.
4-0
Для изотопического триплета S_ (/g= 1, 0, — 1) 5 = — 1; для нейтрального изотопического синглета Д° (4=0) также 5 =—1. Для изотопического дублета 4 = =^1/г> ^=1 имеется еще одна возможность при 5 = — 2. Эта возможность соответствует частице с зарядом —^, изотопическим спином /2 = — х/г и ее нейтральному партнеру по дублету с изотопическим спином 4= + 1/2- Эта возможность естественно связывается с Е-частицей.
Для мезонов ввиду п—^ соотношение (2.40) упрощается:
7 = ^+|-(2-41)
I 0
Для изотопического триплета 4 = +L 0, —1 \и“ -мезон) 5 = 0. Для изотопического дублета Iz—^z* —V2 (К-мезон) 5=1. Так как Q, 18 и п меняют знак при зарядовом сопряжении (при переходе от частиц к античастицам), то и «странность» 5 также должна менять свой знак.
Предыдущие результаты сведены в табл. 14.
Таблица 14
Частицы
4
s
р+, п^
Vs-Va
0
В". ВО
-'/2- V2
— 2
S+, 2°. Е"
1,0, —1
— 1
Л®
0
— 1
td+, л°, л~
1,0, —1
0
к+, к0
Va'-Va
1
к+. к°
— 1
Сохранение странности; законы стабильностии ассоциативного образования
На основании соотношений (2.40) и (2.41) можно сделать заключение: в тех процессах, в которых сохраняется компонента изотопического спина /2, сохраняется и «странность» S, или, согласно рассмотренной выше гипотезе относительно характера так называемых сильных взаимодействий, «странное» число S сохраняется при сильных взаимодействиях.
Согласно Гелл-Манну из сохранения «странности» вытекают два важных качественных вывода:
Закон стабильности: «странная» частица не может быстро распасться на обычные.
Закон ассоциативного (совместного) образования: при столкновении обычных частиц не может происходить быстрое образование одной «странной» частицы. Необходимо образоваться по крайней мере двум «странным» частицам с равными по величине, но противоположными по знаку «странными» числами. Другими словами, если при столкновениях обычных частиц возникают «странные» частицы, то полная «странность» возникающей системы должна равняться нулю.
Необходимо подчеркнуть, что как в объяснении стабильности гиперонов и тяжелых мезонов, так и в интерпретации закона ассоциативного образования внесение странного числа не дает ничего нового по сравнению со следствиями, 10*
148 / И СИСТЕМАТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [ч. II вытекающими из сохранения /2-компоненты изотопического спина и принятых в § 23 изотопических свойств гиперонов и тяжелых мезонов.
Сохранение «странности» при так называемом минимальном электромагнитном взаимодействии также является другим выражением сохранения в этих условиях /2-компоненты изотопического спина.
Нарушение сохранения странности в схеме Гелл-Манна при слабых взаимодействиях обычных сильно взаимодействующих частиц (например, распад Kv ->к+ -|-к0) является прямым следствием нарушения в этих условиях сохранения /2-компоненты изотопического спина.
Правило AS = ±1 и л и А/: = ± ^
Распады гиперонов и ^-мeзoнoв дают некоторые экспериментальные основания выдвинуть очень интересные соображения относительно тесной связи закономерностей, определяющих эти распады, с изменением «странного» числа.
Из табл. 14 следует, что при распаде Е“ ->А°-|-к“ «странное» число S меняется с S = — 2 на 5 = — 1. При распадах гиперонов А0, Е+,Е“ и мезонов /<+, /С°, /С", К0 странное число меняется на н=1.
Но из табл. 10 для изотопических моментов также следует, что это правило формулируется в терминах изотопического спина как изменение /2-компоненты на A/2 = ±V2-
О возможности других частиц в рамках схемы Гелл-Манна
Экспериментальные данные в настоящее время свидетельствуют о том, что сколько-нибудь устойчивые состояния фундаментальных частиц с кратными электрическими зарядами, по-видимому, отсутствуют. Отсутствие состояний частиц с кратными электрическими зарядами ограничивает систематику частиц изотопическими синглетами, дублетами и триплетами.
Если избегать повторений в изотопических свойствах частиц, то в рамках схемы Гелл-Манна содержится еще следующая возможность для барионов: S = — 3(2“-частица).
На основании соотношения (2.40) эта частица должна быть изотопическим скаляром (/= 0) и обладать отрицательным электрическим зарядом. Эта частица согласно правилу Д5 = ±1 могла бы распадаться в медленном процессе на Е“-гиперон и тг°-мезон:
2"->E" + TtO.(2.42)
Частица с такими свойствами пока не обнаружена экспериментально. Не исключено, что некоторые из небольшого числа наблюденных Е“-гиперонов являются продуктами распада Q""-частицы. Пока нет оснований считать, что 2“-частица не существует.
Другая возможность для барионов связана с
S = + 1 (Z+-частица).
На основании той же формулы (2.40) гипотетическая 2+-частица, должна быть фермионом, скаляром в изотопическом пространстве и обладать положительным электрическим зарядом. Эта частица согласно правилу Д5 = ±1 могла бы распадаться на нейтрон и к+-мезон, на протон и к°-мезон или на протон и у-квант. Экспериментальных указаний на существование Z+-частицы пока нет. Могло случиться, что масса Z+-4acnwH превышает сумму масс нейтрона и Kv-мезона. В этом случае Z+-4acTHna была бы не метастабильна: она быстро распадалась бы на нейтрон и ^-мезон. Совместно с 2+-гипероном должна была бы возникать К-ча- стица со странностью —1, если система первичных частиц, участвующих в столкновении, обладала бы полной странностью, равной нулю (например, ^-\-N\ т. е.
r-^zHK’-^AKHiC. ^А*^
Другими словами, наличие Z+-частицы, распадающейся на нейтрон и К+-мезон, привело бы к своеобразному механизму парного рождения ^мезонов. Только по специфике угловых распределений эти случаи могли бы быть выделены из общих эффектов парного рождения /<-мезонов.
/ + \
Что касается мезонов, то, кроме триплета с S = 0 xir*/ ц дублета с S = + l, схема допускает существование
нейтрального изотопического скаляра-синглета с 5 = 0 и заряженных синглетов с 5= ±2, обозначенных Гелл-Манном через о)+ и о)-.
Экспериментальные данные пока допускают существование нейтральной псевдоскалярной или даже скалярной частицы с массой, равной массе к-мезона (5=0, /=0), но только интенсивность этого излучения, видимо, должна быть раз в. десять меньшей, чем интенсивность нейтральной ком- + о поненты изотопического триплета тг~ при равенстве масс этих частиц. Что касается <о+ и со-, то можно было бы ожидать, что эти частицы при соответствующей массе должны распадаться на К- и к-мезоны, т. е. по аналогии с каскадными гиперонами быть каскадными мезонами. До настоящего времени такие случаи уверенно зарегистрированы +
не были. Если же масса о)--мезона была бы больше массы двух ^-мeзoнoв, то происходил бы быстрый распад этой частицы на К-мезо‘нную пару, компоненты которой обладают одинаковыми по величине и знаку странными числами. Частицы о)+ могли бы рождаться в паре с каскадным гипероном— это разрешается сохранением странности. Например, могло бы быть
л--\-р —> Е —|—со+,л--\-р —> Е —|—со+,О)+ ->К+^гК°.О)+ ->К+^гК°.(2.44)(2.44)
л--\-р —> Е —|—со+,
л--\-р —> Е —|—со+,
О)+ ->К+^гК°.
О)+ ->К+^гК°.
(2.44)
(2.44)
Рассматривая всю совокупность экспериментальных данных относительно гиперонов и К-мезонов, в первую очередь такие, как ассоциативность рождения гиперонов и К-мезо- нов, их стабильность, характер запретов в различных реакциях, легко усмотреть, что истолкование свойств частиц успешно достигается в рамках представлений об изотопических свойствах этих частиц (вернее, /2), и введение так называемого странного числа ни разу не вызывалось экспериментальной необходимостью.
В свете сказанного, естественно, может возникнуть вопрос о том, насколько целесообразно введение странного числа, если соответствующие свойства 1г способны дать истолкование экспериментальных фактов с той же полнотой, которая дается в терминах «странного» числа 5. С узко утилитарной точки зрения^ действительно, в настоящее время
нет экспериментальной необходимости в новом числе 5. Вся ценность введения числа 5 пока носит теоретический характер; конкретнее, она заключается, в частности, в том, что поставлен вопрос о связи электрического заряда Q с ^-компонентой изотопического спина и предложен конкретный вариант этой связи. Трудно сказать, насколько предложенный вариант связи удержится в будущей теории, но одно ясно, что какая-то функциональная связь между зарядом и компонентой 12 изотопического спина может быть необходимой, и очевидно, что при расширении изотопических свойств новых частиц обычное старое соотношение не может выполняться. Не случайно, что при дальнейшем развитии теоретических идей относительно гиперонов и ^-мeзoнoв вопрос о связи электрического заряда и компоненты 12 изотопического спина все время, по существу, держится в центре внимания, рассматриваются новые числа, имеющие непосредственное отношение к странному числу, введенному Гелл- Манном и Нишижимой, или к его модификации. Здесь имеются в виду систематики частиц по Саламу и Полкингхорну [109], Саксу [120], д’Эспанья и Прентки [ПО] и др.
Надо подчеркнуть, что «странное» квантовое число уже пользуется большой популярностью среди физиков, но пока эта популярность основана, видимо, исключительно на большом терминологическом удобстве нумеровать изотопические мультиплеты странным числом, взятым с его знаком. Однако это удобство, может быть, не случайно: как эмпирически найденное число, закономерно меняющееся от мультиплета к мультиплету, «странное» число могло бы служить действительной основой для классификации изотопических мультиплетов, т. е. основой для классификации частиц. Но этот вопрос пока имеет чисто теоретический аспект, и только на основе будущей теории частиц можно оценить, насколько странное число, введенное именно согласно (2.40) и (2.41), отражает какие-то существенные свойства элементарных частиц, связанные с изотопическим спином. Что касается эвристической ценности странного числа как числа, классифицирующего частицы, вернее, как числа, способного предсказать существование других частиц, то здесь можно подчеркнуть некоторые стороны, которые пока выглядят, может быть, как неудачи данной схемы. Именно введение странного числа в соотношения (2.40) и (2.41) обогащает возможности
компоненты /2 изотопического спина. Наиболее характерное расширение свойств ^-компоненты изотопического спина в связи с введением странного числа в соотношение (2.41) заключается в том, что теперь знак электрического заряда элементарной частицы не обязательно совпадает со знаком соответствующей компоненты /2 изотопического спина.
Именно таким образом появляется возможность отрицательно заряженной частицы 2, для которой /2=0 (изотопический псевдоскаляр), синглета — положительно заряженного 2+-гиперона, изотопически скалярных заряженных (о+- и о)--мезонов. Но ни одно из этих предсказаний пока не реализовалось. Более того, создается впечатление, что эмпирическое правило заключается именно в том, что знак заряда и знак соответствующей компоненты изотопического спина все-таки совпадают. Из табл. 14 и 10 следует, что здесь пока нет исключений.
Более того, «странное» число S не всегда, видимо, отражает различие между частицами, так как изотопический
синглет (А°-частица) и изотопический триплет Е~ характеризуются одним и тем же странным числом (—1). Это неожиданное вырождение в принципе, как прецедент, оставляет открытыми возможности других вырождений, т. е. повторения частиц разных масс либо с теми же значениями /2, либо с теми же значениями странного числа 5, или даже того и другого вместе.
§ 27. ИЗОТОПИЧЕСКИЙ СПИН И КВАНТОВАНИЕ МАССГИПЕРОНОВ И К-МЕЗОНОВ
Общие тенденции в развитии представлений о барионах и мезонах, в частности, заключаются в том, что делается ряд попыток понять свойства этих частиц в связи с их изотопическими характеристиками, изменив соответственно прежние представления о самом изотопическом спине. Такие спекуляции пока возможны, потому что изотопические свойства частиц еще не получили достаточной определенности. Пока в принципе логически возможно придать понятию изотопического спина совершенно новые для него черты, определяющие, например, разность масс между тяжелыми частицами.
Одна из таких попыток была сделана Пайсом; в этом конкретном варианте [121] она не оказалась успешной в объяснении экспериментальных фактов, но математически, видимо, схема вполне корректна и показательна в смысле тенденций в поисках новой теории фундаментальных частиц.
В этой работе Пайс вводит вектор к, который по аналогии можно назвать изотопическим орбитальным моментом. Оператор к определен в некотором новом формальном пространстве (о. Оператор к в (о-пространстве обладает теми же самыми формальными свойствами, которыми в обычном пространстве характеризуется орбитальный момент количества движения, именно:
[k-k] = /k.(2.45)
Пространство о)— двухмерное, например двухмерное пространство сферической поверхности. Таким образом, рассматриваемое пространство в целом шестимерное: оно обладает четырьмя измерениями обычного пространства — времени и двумя измерениями ^-пространства.
Волновая функция бариона ф(х, (о) является спинором в пространстве — времени и в пространстве (о, по этой причине она имеет восемь компонент. Все барионы рассматриваются как частицы со спином V2.
Собственный изотопический спин барионов (оператор т) также равен V2» н0 полный изотопический момент частицы слагается из собственного изотопического спина т и изотопического орбитального момента к:
1 = к + 1т.(2.46)
Волновое уравнение бариона записывается в виде
[ь^ + ^ + ^Ф^’^^^(2-47)
где г0 — постоянная с размерностью длины, ^ — прямые произведения обычных матриц Дирака на единичную матрицу второго ран а в т-пространстве, превращающую четырехрядные матрицы Дирака в восьмирядные.
Таким образом, в уравнении Дирака появляется добавоч- тк ный массовый член —, который дает добавок к массе
154 / И СИСТЕМАТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [ч. II частицы, зависящий от ее изотопического момента. Спектр масс получается дискретным, и уровни масс полностью характеризуются следующими квантовыми числами:
М^к+^т. 12 = /(/+1); (2.48)
4; (2.49)
к2 = £(£:+1). (2.50)
Квантовое число к может быть как четным, так и нечетным. Четность к существенно определяет запреты в этой теории. Взаимодействие барионов с мезонным и электромагнитным полем вводится таким образом, что оно неспособно изменить четность состояния по со-пространству.
Только слабые взаимодействия могут нарушить (о-четность. Таким образом, в данной теории обеспечивается метастабильность тяжелых частиц. Идея использовать четность для построения метастабильных частиц оказалась неудачной: на этом пути принципиально невозможно объяснить случай каскадной частицы, где четность начального (S--частица) и конечного состояния (нуклон) одна и та же. Поэтому нет необходимости останавливаться на деталях классификации возможных состояний частиц согласно этой схеме. Может быть, следует яснее подчеркнуть то обстоятельство, что уравнение (2.47) представляет собой первую попытку ввести операторы изотопического спина в уравнение свободного движения частицы в явном виде. На этом пути в принципе мыслимы и другие попытки.
§ 28. ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ ВАРИАНТИЗОТОПИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
До сих пор речь шла о трехмерном изотопическом пространстве, о состояниях частиц с различными значениями изотопических спинов, которые совместимы со свойствами изотопической инвариантности, со свойствами инвариантности при вращениях в этом формальном трехмерном изотопическом пространстве. Классификация возможных состояний по изотопическому моменту сводилась к следующему,
Если взять оператор т^ (Z= 1, 2, 3) формально со свойствами оператора момента количества движения ),
[^•т,1 = /тй,(2.51)
то т можно сопоставить соответствующее квантовое число т', которое может быть как целым (мультиплеты: т'=0 — скаляр; т'= 1, т'= 1, 0, —1—вектор и т. д.),
так и полуцелым ( т =-2",=—у — дублет и т. д.Ь
Таким образом, можно получить и расклассифицировать все неприводимые представления группы вращений в трехмерном пространстве, получить все изотопические мультиплеты. Каждой компоненте мультиплета соответствует волновая функция, описывающая это состояние: скаляру соответствует одна функция, дублету — две, триплету (вектору) — три и т. д.; очень существенно, что при вращениях в этом пространстве перепутываются волновые функции, относящиеся только к данному мультиплету. Таким образом, все возможные состояния с изотопическим спином разбиваются (приводятся) на семейства (мультиплеты), каждое из которых по-своему представляет группу вращения тем, что при вращении компонента данного мультиплета превращается в линейную комбинацию, состоящую из компонент только данного мультиплета. Все представления группы вращений, как говорят, распадаются (приводятся) в этом смысле на неприводимые (не распадающиеся) представления группы вращений.
В более общем аспекте цели и надежды, связанные с этим направлением, вкратце можно сформулировать следующим образом: высказывается гипотеза о том, что свойства симметрии и стабильности барионов и мезонов являются проявлением свойств инвариантности относительно какой-то группы, точнее, какой-то (трехмерной или четырехмерной и т. п.) группы вращений. Стоит удачно найти эту группу, выписать ее неприводимые представления, и надо надеяться, что возникнет одно однозначное соответствие между неприводимыми представлениями этой группы
и набором частиц. Так может возникнуть стройная схема классификации частиц: частицы должны заполнить все возможности, которые открываются для них групповыми свойствами данного пространства. С этой целью рассматривается как трехмерное, так и четырехмерное пространство изотопического спина.
В стремлении получить однозначные результаты устанавливают различные добавочные требования. Нельзя сказать, что эти надежды не оправдались, получен ряд результатов, не лишенных интереса, но все же нельзя сказать, что на каком-то из этих путей получена полностью однозначная схема частиц.
В четырехмерном изотопическом пространстве идея классификаций состояний в принципе та же, что и в трехмерном случае: необходимо найти и перенумеровать неприводимые представления группы вращений, но уже в четырехмерном пространстве.
Оказывается [122], в четырехмерном изотопическом пространстве все мультиплеты можно пронумеровать двумя числами V и у/, каждое из которых нумерует мультиплет- ность соответствующего трехмерного «изотопического пространства». Другими словами, если взять два трехмерных изотопических пространства с соответствующими свойствами определенных в них операторов т и у,:
Mi • ^] = 1ч,
(2.52)
ИЧ1 tM = ^а>
то парой чисел V и у', представляющих собой собственные значения операторов т и у, можно характеризовать неприводимые представления (мультиплетную структуру) группы четырехмерных вращений (четырехмерный вариант изотопического пространства).
После того как найдены и пронумерованы все неприводимые представления группы вращений в четырехмерном изотопическом пространстве, необходимо сделать следующий шаг: связать эти состояния с зарядовыми характеристиками частиц. Если в трехмерном случае речь шла о связи т3 с зарядом Q, то теперь, в четырехм:рном варианте, кроме т3, имеется еще у3.
Если т трактовать пэ-прежнему как оператор изотопического спина и т3 как его компоненту, непосредственно связанную с зарядом частицы, то теперь имеется возможность определить заряд частицы компонентой изотопического спина т3 и еще новым числом р,3, которому пока нет названия, но которое удивительным образом напоминает S — «странное число», введенное Гелл-Манном и Нишижимой.
Наиболее простое предположение о связи Q (заряд) с т3 и |л3 выражается соотношением
+ (2.53)
Так как электрический заряд частицы выражается целым числом, то условие (2.53) отбирает лишь те состояния, для которых ^з+Р'з является целым числом.
Соотношение (2.53) исключает из данной систематики частиц случаи, когда сумма 'Сд + Р'з оказывается полуцелым числом. Наоборот, легко построить систематику, например, барионов, учитывающую только те состояния, для которых сумма ^3 + Нз представлена полуцелыми числами:
+ + (2-54)
Систематики частиц, построенные на основе соотношений (2.53) и (2.54), коренным образом отличаются одна от другой.
Систематика на основе предположения (2.54) построена Пайсом [123]. Один из недостатков схемы Пайса заключается в том, что она предсказывает существование гиперонов с двойными электрическими зарядами.
Соотношение (2.53) и соответствующая систематика были предложены Саламом и Полкингхорном [124]. Классификация барионов согласно этой схеме представлена в табл. 15. Эта таблица, в сущности, повторяет соответствующую таблицу Гелл-Манна. Для бозонов (табл. 16) проявляется своеобразие этой классификации.
В этой классификации нуклоны и каскадные частицы объединяются в том смысле, что они вместе соответствуют представлению (V2, V2) группы вращений, несмотря на различие в массах. 6+, 6° и их античастицы 6“ и 6° также соответствуют одному представлению (Vg, Vs) группы вращений.
Существенно новое обстоятельство рассматриваемой систематики заключается в том, что т-мезон оказывается связанным с другим представлением (0,1) группы вращений,
Таблица 15
Частицы
тз
Рз
N+, №
20 Е
ЕЛ 2°, S" А»
Vs. -V3 Vs- -Vs 1,0,—1
0
Vs -Vs 0 0
чем 6-мезон. В этом авторы видели преимущество своей систематики по сравнению с систематикой Гелл-Манна, где т- и 6-мезоны связаны с одним и тем же представлением трехмерной группы вращений. Если считать, что т- и 6-частицы обладают различной природой (спином и т. д.),
Таблица 16
Частицы
T3
P-3
7U + , 7C°, 7C~ t+, t°, t"
6+, 6°
0°, 6"
1,0,—1 0
Vs.-Vs
Vs.-Vs
0 1,0,—1
Vs -Vs
то такое вырождение, имеющееся в рамках схемы Гелл- Манна, представлялось бы непонятным. Дальнейшее изучение природы т- и 6-мезонов внесет ясность и в эту проблему. Хотя, по-видимому, этот вопрос уже решается в пользу тождественности 6- и т-частиц; представляет некоторый интерес модификация обсуждаемой схемы, в которой принимается тождественность 6- и т-частиц (см. ниже), а частица с S —±2 является новой частицей.
Из уравнений (2.53) и (2.40) следует, что «странное» число S и р.3 связаны соотношением
S=2p,3— п.(2.55)
Отсюда следует, в частности, что странные числа т+-, т0-, т~-мезона будут равны соответственно + 2 и —2 и что т+-мезон может возникать в паре с каскадным, например, в реакции
-|-р —> т+ + 3". (2.56)
Поэтому исследование условий рождения т+-мезона и Е“-ги- перона и с этой точки зрения представляет интерес, так как в систематике Гелл-Манна каскадный гиперон возникает с двумя ^мезонами, а т-мезон рождается в паре с S- или Л-гипероном.
Существенное своеобразие систематики Салама—Пол- кингхорна проявляется в трактовке т°-мезона. Так как странные числа т°- и к°-мезона совпадают (равны нулю), то оказывается возможным процесс
к - -|- р —> N -]- т°,к - -|- р —> N -]- т°,(2.57)(2.57)
к - -|- р —> N -]- т°,
к - -|- р —> N -]- т°,
(2.57)
(2.57)
а рожденный т°-мезон должен почти мгновенно распадаться на три тт-мезона, так как здесь не возникает запрета по странным числам.
Все это приведет к тому, что т°-мезон практически как частица наблюдаться не будет. Наблюдение т° в работе [96] противоречит рассматриваемой классификации. Если в дальнейшем подтвердится существование т°-мезона со временем жизни, п )зволяющим его регистрировать, то тем самым будет доказана несостоятельность данного варианта классификации Салама и Полкингхорна.
Если в дальнейшем окажется, что 6- и т-мезон представляют собой одну частицу, распад которой происходит с нарушением сохранения внутренней четности, то схема Салама—Полкингхорна не теряет еще своего интереса, так как можно предположить, что частица, которая рождается ассоциированно с Е~-гипероном, — не т-мезон, а совсем новая частица х, ее странность равна 2, а масса может быть настолько велика, что допускает возможность распада,
например, на два К-мезона:
x->K-VK.
Изучение импульсов в реакции типа
+++(2.58)
могло бы ответить на этот вопрос; в системе центра масс импульс Е“-гиперона в случае существования х-частицы должен быть монохроматическим.
Другая характерная черта рассматриваемой схемы заключается в том, что при парном рождении типа
тс- -^-р —> Т"ь + Т~ + п,
т-мезон не может возникать в паре с 0-частицей, но т-ме- зон может возникнуть с двумя 6-частицами:
++6° + п.(2.59)
И с этой точки зрения эксперимент по парному рождению К-мезонов представляет также значительный интерес.
Наконец, одно замечание, скорее психологического характера, относящееся к научному творчеству вообще: «странное» число введено Гелл-Манном и Нишижимой из соображений, не имеющих ничего общего с четырехмерным изотопическим пространством. Пайс, Салам и Полкингхорн вводят четырехмерное изотопическое пространство и автоматически получают, в сущности, то же странное число. Психологически кажется, что такие редкие совпадения не могут быть случайностью, что в этом есть какой-то глубокий смысл, К сожалению, этот аргумент не имеет серьезной ценности: подобные редкие события все же случаются; видимо, сознательная деятельность в каком-то направлении выбирает эти «редкие» случаи, отсеивая порой подсознательно колоссальное количество случаев «неподходящих».
Существенно заметить, что введение четырехмерного изотопического пространства не вызывается требованиями релятивистской инвариантности в отличие от обычного четырехмерного пространства. Метрика четырехмерного
§ 291 изотопического пространства не обязательно должна быть псевдоевклидова. С точки зрения общих требований инвариантности, предъявляемых к теории, переход от трехмерного изотопического пространства к четырехмерному отнюдь не вызывается внутренней необходимостью теории. С этой точки зрения введение четырехмерного изотопического пространства скорее выглядит как ничем не вызванная, чисто формальная попытка обобщения, которую в принципе с теми же аргументами можно развить в любом п-мер- ном изотопическом пространстве.
Можно еще заметить, что об однозначном соответствии между возможными состояниями частиц и неприводимыми представлениями группы вращений в четырехмерном изотопическом пространстве можно говорить лишь условно в том смысле, что неприводимых представлений оказывается слишком много и требуется добавочное ограничение типа (2.53) или (2.54) для отбора допустимых состояний. Но и после такого отбора оказываются (как и в схеме Гелл- Манна— Нишижимы) вакантные состояния, не заполненные известными частицами. Речь идет о семействе барионов, соответствующих представлению (0,1), и о семействе бозонов, представляющих собой изотопические скаляры (0,0).
§ 29. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ТРЕХМЕРНОГО ВАРИАНТА ИЗОТОПИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
В работах д’Эспанья и Прентки [125, 110], Рака [126], Салама [127], Вотруба [128] и др. представления о трехмерном изотопическом пространстве подверглись дальнейшему развитию.
Кроме требования а) инвариантности относительно вращений в изотопическом трехмерном пространстве, выдвигается требование б) инвариантности относительно преобразований отражения в этом же пространстве. Из всех полей, удовлетворяющих требованиям а) и б), отбираются только случаи с трансформационными свойствами в изотопическом пространстве, указанные в табл. 17.
Согласно табл. 17 все частицы, для которых характерны сильные взаимодействия (барионы, к- и К-мезоны), разделяются по своим трансформационным свойствам в трехмерном изотопическом пространстве на два класса: класс
изебозонов (изоскаляр (А0), изопсевдовекторы (S, л)) и класс изофермионов (9, N, Е).
Надо подчеркнуть, что эта терминология не имеет никакого отношения к статистике Ферми или Бозе. Здесь терминологически отличаются частицы, обладающие полу- целым изотопическим спином — изофермионы (6, N, Е), от частиц, обладающих целочисленным изотопическим спином (A0, S, л)— изобозонов. Как среди изофермионов, так и среди изобозонов имеются частицы, подчиняющиеся статистике Ферми, и частицы, подчиняющиеся статистке Бозе.
Таблица 17
Трансформационные свойства
Частицы
и
Р
Изоскаляр
До
0
1
Изопсевдовектор
S, 71
0
1
Изоспинор 1-го рода . . . .
6, N
1
1
Изоспинор 2-го рода . . . .
til
— 1
— 1
В последней колонке табл. 17 приведены собственные значения оператора отражения (Р), откуда следует, что в табл. 17 отбираются лишь те случаи изобозонов, которые имеют положительную «внутреннюю изотопическую четность»: собственные значения Р для изобозонов А0, 5, л равны + 1-
Как известно из общей теории спиноров, по отношению к преобразованию зеркального отражения спиноры разделяются на два класса: одни из них при этой операции приобретают множитель 4-/ (спиноры первого рода), а вторые получают множитель —I (спиноры второго рода).
Понятие зеркального отражения в изотопическом пространстве рассматривалось также в работе Пайса [121], но в ней все частицы трактовались лишь как «четные» или «нечетные» (Р=±1). В связи с этим возникала известная трудность с истолкованием каскадного гиперона.
В данных же работах для частиц с изотопическим спином, равным V2 (изотопических спиноров), вводится соответственно «обобщенная четность» (+/ или —Г).
Надо заметить, что здесь впервые встречается попытка использовать трансформационные различия спиноров первого и второго рода для классификации частиц.
Любопытно, что эта первая попытка относится к несколько экзотическому изотопическому спинорному пространству. Не исключено, что обсуждаемые различия в спинорных представлениях могут оказаться существенными и для различия таких спинорных частиц, как, например р.-мезоны и электроны в обычном пространстве.
В табл. 17 выписаны также и значения величины и. С помощью и устанавливается связь между электрическим зарядом частицы Q и /2—слагающей изотопического спина:
7 = 4 + |-(2.60)
Величина и связана со «странным» числом Гелл-Манна соотношением
S=u — п.(2.61)
Здесь п— разность числа барионов и антибарионов. Число и имеет простой смысл, оно равно числу изофермионов минус число «антиизофермионов». Для изофермионов и положительно, для антиизофермионов и отрицательно. Следовательно, В-гиперон согласно этой терминологии является антиизофермионом.
Легко на примерах известных реакций проверить сохранение числа изофермионов:
к-Н-р^-ДО+бО; л-+/я-Е"+6к + 6<>;
4.4* 4*4.4.
изофер. изофер. изофер. анти- изофер.
изофер.(2.62)
пА-р-^А-^А-п.
1111
изофер.изофер.
В то время как число изофермионов сохраняется во всех этих реакциях, число изобозонов в них, вообще говоря, не сохраняется. В левой части реакции -|-р—>В“ -|- 0°—|—0+ имеется изобозон (~"), правая часть этой реакции содержит только изофермионы. Более того, реакции с несохранением
числа изофермионов запрещены:
^^-^^Л0-4-^; it- 4-N -^9^-^;
изофер.изофер. изофер. изофер.
Л/Н-М-+Д0 + Л0.
4 4
изофер.
Выше приведены лишь некоторые результаты работ д’Эспанья и Прентки и других, здесь не отражены тенденции этих работ. Авторы ставили своей задачей построение математического формализма, адекватного классификационной схеме Гелл-Манна — Нишижимы. Общая идея этих исследований такова:
На основании требований а) и б) инвариантности в трехмерном изотопическом пространстве (см. стр. 161) отбираются все возможные поля и строится общая функция Лагранжа для всех полей и всевозможных взаимодействий между ними. Налагается естественное требование, чтобы эта функция Лагранжа была скаляром в изотопическом пространстве.
Далее, строятся по общему правилу операторы /2 для полной системы частиц и п— оператор разности числа частиц и античастиц. Коммутацией с функцией Гамильтона проверяется, что как /2, так и п являются интегралами движения.
Эти результаты не являются новыми и неожиданными. Новым и неожиданным является то обстоятельство, что можно, оказывается, указать еще одну величину, которая является интегралом движения. Действительно, если образовать выражение
“ = / {— ФзФз — * (%?в1 — тс^)} dV>
где I показывает сорт частицы; ф^г, фа, <р9. обозначают волновые функции соответствующих частиц; kq. — момент, канонически сопряженный с ф0>: можно убедиться, что и коммутирует с функцией Гамильтона всей системы частиц, т. е. и является новым, до сих пор не известным интегралом движения. Смысл его ясен из написания — это как раз число изофермионов минус число антиизофермионов. Величину и
§ 29]
можно записать через числа частиц в явном виде. Для этого достаточно ввести по общему правилу операторы испускания и поглощения частиц [129], например ^(9^) и ак^,
(Z = +,0), (2.63)
а затем обозначить числа частиц, как обычно,
пк (М = ак (9,) ак (9£); я6(9;) = »^.(2.64)
Подставляя соответствующие выражения (2.63) для всех полей, входящих в и, легко получить
и = п (р) — п (р) -|- п (п) — п(п) — п (Е°) + п (Е°) —
— п (Е") + я (Ё“) + я (9+) — я (9 4 ) 4- я (90) — я(9»), (2.65) где через я( ) обозначена £пк. Теперь и написано в явном виде, как разность числа изофермионов и антиизофермионов. Представив 4 и п аналогичным образом через числа заполнения п ( ), легко убедиться, что и является, действительно, новой константой движения.
Так неожиданным образом снова возникает число и, непосредственно связанное с тем же «странным» числом Гелл-Манна и Нишижимы, но на этот раз уже не в четырехмерном, а в трехмерном изотопическом формализме. Можно, конечно, и здесь повторить те же слова удивления и сказать, что «вряд ли это случайно...». К сожалению, от того факта, что странное число «естественным образом» возникает в двух существенно различных вариантах теории (четырехмерном и трехмерном), убедительность каждого цз этих конкретных вариантов не увеличивается.
В обсуждаемых работах четко выражено стремление ограничить *) число частиц табл. 17, т. е. найти какие-то основания внутри теории для подобного ограничения.
Кроме частиц, перечисленных в табл. 17, схема Гелл- Манна и Нишижимы допускает целый ряд частиц; среди них фермионы 2~ со странным числом S = — 3 (изотопический синглет) и Z+ с »$=—[— 1 (изотопический синглет), а также
*) В принципе табл. 17 можно было бы дополнить спинором — изопсевдоскаляром, спинором — изовектором и т. д.
бозоны ю+ и со" с S = zd 2 (изотопические синглеты). Эти частицы могли бы быть получены в согласии с сохранением странностей в следующих реакциях:
изофер. антиизофер. изофер. антиизофер. (2.66)
+ р -VQ~ + 0 k + 9°+ 6°.
44-4 4
изофер.изофер.
Обращает на себя внимание обстоятельство, что во всех этих реакциях число изофермионов минус число антиизофермионов не сохраняется. Таким образом, если наложить условие, что допускаются лишь такие поля, которые совместимы с сохранением числа изофермионов, то тем самым допустимые варианты полей действительно ограничиваются табл. 17. Это ограничение может быть выражено следующим образом:
|«|<1. (2.67)
Ограничение может быть сформулировано и более жестко, если, следуя Рака [126], связать инвариантность относительно отражений в изотопическом пространстве с сохранением изо- фермионного заряда и.
Легко видеть, что оператор
или, в другой записи,или, в другой записи,. иР=е*. иР=е*(2.68)(2.69)(2.68)(2.69)
или, в другой записи,
или, в другой записи,
. и
Р=е*
. и
Р=е*
(2.68)
(2.69)
(2.68)
(2.69)
обладает свойствами оператора четности. Подставляя в (2.69) значения и согласно табл. 17, получаем соответственно все собственные значения оператора Р, приведенные в последнем столбце той же таблицы.
Несохранение изофермионного заряда и соответствует отсутствию инвариантности относительнэ отражений в изотопическом пространстве.
Теперь можно написать функцию Лагранжа для взаимодействия фундаментальных частиц [127]. Имеется в виду
функция Лагранжа, инвариантная относительно собственной группы Лорентца и группы отражений. Кроме того, функция Лагранжа должна быть инвариантной:
относительно вращений в трехмерном изотопическом пространстве,
относительно калибровочного преобразования с сохра- . и г —- тс
нением изофермионного заряда е 2 ,
относительно зарядового сопряжения, т. е. относительно замены частиц на античастицы.
Предполагается, что все барионы обладают спином ^ > т. е. четность всех фермионов по отношению к четности протона положительна, 6-частицы —спином и четностью 0+. Получаем функцию Лагранжа в виде
L = gtN (zf6) тя N + g2 [Д° (/у6) л 2 + 2« О^) А°1 +
+ g# (<Тб) № + g^ (/Тб) тл E + g5 [ZVOA0 + AOOWJ +
+ g-61^29 + 9*2^] + gi 1Ёт29*ДО + ao9t2E] +
+ ^8[Ёт2т29* + 9х2т2Е],(2.70)
где т, А, т2 —соответственно операторы изотопических спинов.•
Если т-частицы обладают спином и четностью 0", то функция Лагранжа получает ряд новых членов с заменой т на /убт. Надо заметить также, что при построении функции Лагранжа (2.70) предположено, что она не содержит производных от входящих в нее полей.
Построением функции Лагранжа (2.70) заканчивается в какой-то мере развитие идей данного направления. Наиболее характерная черта этого направления — построение математического аппарата теории по образу и подобию электродинамики. Все принципиальные трудности электродинамики автоматически сохраняются в этой теории, а наличие сильных взаимодействий делает ее по меньшей мере неэффективной для количественного описания. Если электродинамика, несмотря на известные принципиальные дефекты, имеет практически не ограниченную пока область применимости, то уже к-мезодинамика либо вообще не имеет обла-
сти применимости в количественном смысле этого слова, либо, может быть, эта область применимости ограничена небольшими кинетическими энергиями л-мезонов порядка их собственной массы. В этом вопросе пока нет ясности. Отсутствие методов решения уравнений, адекватных сильному или, вернее, «промежуточному» взаимодействию (эффективные константы связи g2lhc~\), не позволяет дать достаточно обоснованный ответ на этот вопрос.
Теория сильно взаимодействующих частиц в форме (2.70) сохраняет все трудности теории сильного взаимодействия л-мезонного поля с нуклонами, но они усугубляются большим числом этих взаимодействий. Так как все взаимодействия, входящие в (2.70), по определению, сильные, то, строго говоря, все члены лагранжиана должны приниматься во внимание на равных основаниях при рассмотрении конкретных эффектов. Достаточно взглянуть на длинный список членов лагранжиана (2.70), чтобы ощутить всю безнадежность таких попыток. Надо к тому же добавить, что нет гарантий в полноте этого списка и в правильности записи отдельных его членов. Вид соответствующих членов лагранжиана существенно изменится, если, например, спины S- и Е-гиперонов не равны 1[21 а среди К-мезонов встречаются частицы со спином 2 и т. д.
Тем не менее, однако, можно утверждать, что денное направление будет развиваться и в дальнейшем будет производиться существующими несовершенными методами большое количество расчетов различных эффектов. Не исключено даже, что на основании этих математически не очень убедительных расчетов будет предсказан и даже экспериментально обнаружен ряд интересных качественных эффектов. Но одно ясно, что обнаружение большого числа новых частиц с новыми свойствами в рамках данного направления не дает никаких новых возможностей для устранения фундаментальных трудностей теории поля. С другой стороны, вся природа представляется как сложное построение из большого числа внешне взаимодействующих полей, не объединенных никаким внутренним единством.
Включение электромагнитных и слабых взаимодействий в такую теорию в принципе не представляет затруднений. Интенсивность этих взаимодействий определяется лишь величиной соответствующих констант связи, но соотношение
§ 80]
самих констант связи также, по определению, не может найти объяснения в рамках данного метода построения лагранжевой функции. Конечно, априори нет логических возражений против такого «варианта природы», но допустимо также предположение, что существует возможность иных попыток, развивающихся в существенно других направлениях.
ПОПЫТКИ СТРУКТУРНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙВ ТЕОРИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ
В настоящее время существует более двадцати частиц (см. табл. 1), которые носят название фундаментальных.
Нельзя утверждать, что составление списка фундаментальных частиц закончено. Но уже в теории возникают тенденции уменьшить число действительно «фундаментальных» частиц, трактуя некоторые частицы табл. 1 как в том или ином смысле не элементарные. Идеальным случаем такой теории было бы одно уравнение, различные решения которого давали бы все многообразие наблюдаемых частиц, как различные состояния некоторого фундаментального поля.
Фундаментальное поле, о котором идет речь, не могло бы относиться к бозонному классу, так как из бозонных полей заведомо нельзя построить фермионного поля, в то время как существуют многочисленные примеры бозонных систем, которые построены из частиц Ферми. Имеются в виду сложные ядра, в частности такая система, как а-частица, которая, кстати, не так давно рассматривалась как элементарная. Подобные тенденции довольно ярко выражены в последних работах Гейзенберга, связанных с рассмотрением нелинейных уравнений для фермионного поля. Эти тенденции определялись и в различных попытках дальнейшего развития идей нелокального поля [130], [131] и [132].
Здесь приходится говорить только о тенденциях, так как каких-либо реальных успехов в этих направлениях пока не было получено. Время от времени появляются частные попытки трактовать ту или иную частицу Бозе как систему двух фермионов: нейтринная теория света, к-мезон как ну- клонно-антинуклонная система и т. д.
В свете исторических аналогий (§ 1) тенденции «уменьшить» число фундаментальных частиц совершенно есте-
ственны и закономерны. В настоящее время неясно, во что реально превратятся эти тенденции, будут ли достигнуты существенные успехи в этом направлении или эти попытки окажутся случайным историческим эпизодом. Пока, когда еще не достигнуты существенные успехи, оценка того или иного направления — дело научного вкуса и научной интуиции.
Однако ясно одно, что в то «смутное время», которое переживает современная теория элементарных частиц, очень существенно вести поиски новых теоретических возможностей достаточно широким фронтом.
Есть и другая, чисто утилитарная, сторона вопроса. Можно констатировать, что в настоящее время характер работы физика-теоретика в области элементарных частиц получил очень своеобразное направление. Если раньше на основании теории, хорошо апробированной экспериментом, вычислялся эффект (не жалея труда на длинные, утомительные расчеты — ведь теория правильна) и спокойно ожидалась его экспериментальная проверка, то теперь из различных, обычно простых, соображений, чисто эвристического характера, запрашивается эксперимент относительно данных, существенных для построения элементов будущей теории. С этой точки зрения обсуждение различных попыток структурных предложений в теории фундаментальных частиц представляет, как это видно из дальнейшего, значительную эвристическую ценность. При обсуждении таких попыток возникает целый ряд возможных экспериментов, которые представляют интерес часто сами по себе, независимо от истории их возникновения.
Попытки структурных представлений в области гиперонов и мезонов разнообразны. Одна из них была связана с надеждой, что, например, Л°-частица возникает естественным образом из системы нуклон — тс-мезон, что, может быть, существуют такие состояния этой системы с положительной энергией связи с наблюдаемым временем жизни. Система, обладая большим спиновым моментом, могла бы относительно долго существовать, аналогично известным метастабильным состояниям сложных ядер.
Для реализации долгоживущих (~ 1010 сек) связанных состояний с положительной энергией связи требуется большой центробежный потенциал, т. е. большие механические моменты, например, около п/г или более того. Любопытно, что, пользуясь мезонной теорией, некоторые авторы нахо-
дили такую возможность в ряде соответствующих количественных оценок, приводивших к наблюдаемым массе и времени жизни частиц [133]. Однако более тщательное теоретическое рассмотрение вопроса в рамках тех же методов цитируемой работы показало ошибочность этих представлений [134].
Более общая критика этой возможности, впервые указанная Поуэллом [135], заключается в том, что время жизни А°-частицы в гиперфрагментах того же порядка, что и в свободном состоянии, несмотря на то, что соседние нуклоны в гиперфрагменте могли бы «перехватить» тс-мезон от А°-ча- стицы, если последняя представляет собой связанную систему из нуклона и тс-мезона. Последующие оценки [136] мезонных и безмезонных распадов А°-фрагментов, вообще говоря и не входя в структурные детали А°-гиперона, привели к выяснению невозможности для него обладать высоким спином (>3/2).
Несмотря на то, что данная модель не оказалась соответствующей природе А°-частицы, дискуссия этого вопроса отнюдь не была бесполезной в том смысле, что она возбудила ряд содержательных идей, способствовавших выяснению вопроса о спине А°-частицы.
Совершенно неожиданный аспект получает проблема гиперонов в работе К. Оно [137]. Автор рассматривает гиперон как систему с огромным числом внутренних степеней свободы (~ 1010). В этом смысле гиперон представляет собой некий аналог компаунд-ядра, и относительно большое время жизни гиперона не требует больших центробежных барьеров, больших спинов частицы. Эта точка зрения не получила своего дальнейшего развития. Работа К. Оно, видимо, индуцирована одной из работ X. Юкава, для которой характерно введение внутренних степеней свободы частиц и огромное вырождение внутренних состояний.
Своеобразные представления о гиперонах и взаимодействиях между частицами развиты в работе М. Гольдгабера.
СХЕМА ГОЛЬДГАБЕРА
Схема Гольдгабера [138] принадлежит к ряду тех простых и наглядных попыток поисков физических основ для классификации фундаментальных частиц, которые в создавшейся ситуации имеют известную эвристическую ценность.
Согласно Гольдгаберу:
Сильно взаимодействующими частицами являются нуклоны, тс- и /С-мезоны.
К+ - и К°-частицы имеют своими античастицами К+=К” и К0.
^-компоненты изотопических спинов /f-частиц равны соответственно: ■
частица К+,К",К0,К0;
/ +1 -1 -1-1.
Все предыдущие положения взяты из схемы Гелл-Манна и Нишижимы, новыми являются дальнейшие предположения Гольдгабера:
Предполагается специфическое сильное взаимодействие (именно притяжение) анти-К-частиц (К- и К0) с нуклонами. Взаимодействие /(-частиц с нуклонами — слабое, или оно другого знака.
Предполагается, что ^частицы рождаются (в сильных взаимодействиях) только в паре с анти-^частицей. тс-ме- зоны сильно взаимодействуют с ^частицами. Суть всей схемы заключается в том, что процесс парного рождения К- и анти-/(-частиц является основой для всего круга гиперонных и К-мезонных явлений.
Гипероны рассматриваются как системы, состоящие из нуклонов и анти-К-частиц.
Из нуклонов и анти-К- мезо нов можно построить следующие системы:
п4-К',р + К0,р^к",п^к.. (2.71)
^-^(-l)-. 1+^1+(-1)=о Ц +
Для этих систем характерны ^-компоненты изотопических спинов, равные +1, 0, —1. Этим возможностям может соответствовать полный изотопический спин, равный /= 1 (вектор в изотопическом пространстве). Кроме того, одна из компонент, относящаяся к Л=0, может быть изотопическим скаляром (/= 0).
Эти четыре случая соответствуют S+-, 2 -, S°- и А°-ги- перонам. Возможно, линейные комбинации систем (р-\-К~) и (п-\-Ко) дают S0- и А°-гипероны.
Каскадный гиперон предполагается состоящим из нуклона и двух К-частиц и представляет собой изотопический дублет.
Невозможность одиночного рождения ^частиц является следствием закона сохранения специфического «дионного заряда» а= 1 дл^ /С-мезона и а = —1 для К. Дионный заряд — аналог странного числа Гелл-Манна. Все сильные взаимодействия происходят при сохранении дионного заряда.
Все следствия схемы Гелл-Манна — Нишижимы автоматически имеют место и в схеме Гольдгабера. Но в отличие от схемы Гелл-Манна — Нишижимы здесь вводится только одна новая частица, /С-мезон. Гипероны должны получаться в этой схеме как следствие существования /С-частиц и нуклонов.
В схеме Гольдгабера возникает возможность более тяжелых гиперонов, чем каскадный гиперон. Если гипероны образуются в результате связи нуклонов и /<-мезонов, то вследствие отсутствия принципа Паули для ^мезонов в связи с нуклоном в одном и том же состоянии могут пребывать не только два К-мезона (Е~-гиперон), но и любое число их, образуя гипероны все большей массы. В рамках схемы Гольдгабера не видно, как можно было бы ограничить подобные возможности. И наоборот, если экспериментально будет подтверждено существование более тяжелых мезонов, чем К-мезон, то это обстоятельство выйдет за рамки схемы Гольдгабера.
Эвристическая ценность схемы Гольдгабера заключается в том, что в связи с этой моделью возникает ряд вопросов общего значения относительно характера взаимодействий между фундаментальными частицами. Дело в том, что схема Гелл-Манна — Нишижимы и все ее дальнейшие модификации ограничивают взаимодействия только изотопическими свойствами частиц. Так, например, А°-частица, будучи изотопическим скаляром, не может поглощать нейтральный к°-мезон, оставаясь А°-частицей. Хотя компонента /2 системы А0-^0 равна нулю, трансформационные свойства этой системы должны совпадать с трансформационными свойствами компоненты
174 / И СИСТЕМАТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [ч. II изотопического вектора, а не изотопического скаляра, каким является А°-частица.
Но спрашивается: происходит ли взаимодействие А°-ча- стиц, например, с тс-мезонами таким образом, что А°-частица после поглощения тг-мезона переходит в 2-гиперон, или А°-частица взаимодействует только с парой тг-мезонов, оставаясь той же частицей (Д°) после поглощения или испускания такой пары? Может быть, для Д°-частицы и гиперонов вообще отсутствует сильнее взаимодействие с тс-мезонами, а имеется сильное взаимодействие только типа
т. е. с непременным участием ^мезонов? Все эти вопросы выходят за рамки классификации по изотопическим мультиплетам и, в сущности, являются теми вопросами, решение которых стоит на очереди в физике фундаментальных частиц.
Вряд ли будет ошибкой утверждать, что следующий крупный этап экспериментальной физики гиперонов и К-ме- зонов будет состоять в выяснении характера сильных взаимодействий, существующих между фундаментальными частицами. В схеме Гольдгабера выдвигается идея сильного взаимодействия тс-мезонов с ^частицами. Тогда основной процесс рождения пары ^мезонов, например
^+Р->Р+К"' + /<о> (2-72)
выглядит аналогично рождению электронно-позитронных пар под влиянием фотона или нуклонно-антинуклонных пар под влиянием тс-мезонного поля.
Обсуждаемая гипотеза Гольдгабера приводит к ряду следствий, допускающих экспериментальную проверку. Действительно, экспериментальные данные относительно реакции
к' + р-^^ + А0 (2.73)
указывают на угловую асимметрию в распределении К°-ме- зонов в системе центра масс, а именно: ^-мезоны направлены предпочтительно вперед. Наоборот, ^-частицы, образованные в реакции тс™ + р^ -> Kv + 2", имеют, по-види- мому, изотропное распределение либо даже асимметрию слегка противоположного направления, чем в предыдущем случае [139].
175175СХЕМА ГОЛЬДГАБЕРАСХЕМА ГОЛЬДГАБЕРА§ 311
175
175
СХЕМА ГОЛЬДГАБЕРА
СХЕМА ГОЛЬДГАБЕРА
Это явление согласно Гольдгаберу истолковывается как результат сильного взаимодействия (поглощения) «--мезона с ^-частицей: протон р в виртуальном состоянии образует систему
р-^рА-к" A-к*
а далее /<+-мезон, поглощая тс"-мезон, превращается в /<°-мезон, направление импульса которого сохраняет в какой-то мере направление импульса первичного л-мезона.
Другое промежуточное состояние протона,
р рА-К» А- К° А- К°,
отличается тем, что /<°-мезон не может поглотить л-мезон, превратившись в К"-мезон, так как №-мезон является античастицей. Этот процесс возможен только для К0. Реакция невозможна.
Реакция
л“ —|-р —> 2 —|-^ь
возможна, но на основании предыдущего промежуточные состояния для этой реакции также не могут сопровождаться поглощением л-мезона /С-мезоном. Здесь возможны два промежуточных состояния. Одно из них связано с поглощением л~-мезона нуклоном:
Л-P-^ri-^n-VK* А-К^ А-к^".
Этот процесс может дать только изотропную часть эффекта. Второй канал процесса может быть связан с поглощением в промежуточном состоянии л-мезона гипероном:
л- + р -► Л- 4- £0 + к^ -► 2’ + кА.
Этот процесс может привести лишь к меньшей асимметрии в распределении импульсов Кь-мезонов, но обратного характера по сравнению с (2.73).
На основании этих соображений можно предсказать преимущественное направление вперед (по направлению движения падающего л-мезона) в распределении импульсов
К+-мезонов, возникающих в реакции
л+ + р->2+ + К+).(2.74)
Если фундаментальным процессом, управляющим рождением гиперонов и К-мезонов, является парное рождение мезонов /<+К, то в тех случаях, когда энергия падающего гс-мезона лежит ниже порога рождения двух К-мезонов (1,34 Бэе), рождение последних возможно лишь виртуально в промежуточном состоянии. Если энергия гс-мезона достаточна для превращения нуклона в А°-гиперон и образования К°-частицы (0,74 Бэв\ то пойдет реакция (2.73).
С этой точки зрения представляет интерес исследование рождения К-мезонных пар в зависимости от энергии падающего мезона и сравнение с энергетической зависимостью выхода реакции гс- 4~р ->А°+ К^ для тех же энергий. Возможно, что при больших энергиях гс-мезона эффект рождения К-мезонных пар, будучи первичным процессом по сравнению с процессом (2.73), окажется доминирующим эффектом ).
Если отважиться считать возможным существование систем, допускающих огромные дефекты масс, то с общей точки зрения три следующих случая совершенно равноправны.
Гиперон рассматривается как сложная частица:
А0 = п 4- К0.
К-мезон рассматривается как сложная частица, например:
K° = n + A°.
Сложной частицей предполагается нуклон [141]:
п = А° + К°.
Надо заметить, что такая чисто феноменологическая частная попытка рассматривать некоторые из известных частиц как сложные системы может, конечно, оказаться в том или другом отношении эвристически ценной, но она тем не менее кажется искусственной; надо иметь какие-то очень серьезные доводы, чтобы уверовать в такую возможность. Другое дело, если подобные системы с большими дефектами масс естественным образом возникали бы из общей схемы принятых взаимодействий. В дальнейшем обсуждается одна из таких попыток.
12 Зак. 2855 М. А. Маркой
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИ ЧАСТИЦАМИ
§ 32. ТРУДНОСТИ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
За последние годы наши сведения о свойствах фундаментальных частиц были пополнены в результате целого ряда интереснейших открытий. Изложение содержания огромного экспериментального материала о свойствах фундаментальных частиц составляет, целые новые области физики, но все эти новые знания не только не помогли пока создать теорию фундаментальных частиц, свободную от известных пороков (расходимостей), но, усложнив положение (сильные взаимодействия), не дают никаких серьезных указаний о направлениях поисков будущей теории.
Неясен основной вопрос: что значит новая будущая теория? Надо ли понимать будущую теорию как принципиально новую теорию (грубо говоря, в том же смысле, как теория относительности была новой по сравнению с ньютонианской механикой, как квантовая теория была новой по сравнению с классической физикой), т. е. как теорию, которая принесет с собой, может быть, дальнейшие принципиальные изменения в наших физических представлениях? С другой стороны, возможно, математический аппарат современной теории не так уж плох, и весь недостаток заключается в том, что он употребляется несовершенным образом?
В течение ряда лет одна подобная программа была довольно популярной. Имеются в виду различные приемы так называемых регуляризации и перенормировки величин масс и зарядов частиц. В настоящее время после работ [3] эта программа, по-видимому, исчерпывается, не оправдав возлагавшихся на нее надежд: в теории после перенормировки заряда исчезают взаимодействия (перенормированный заряд
оказывается равным нулю). К сожалению, для доказательства равенства нулю перенормированного заряда приходится вводить размеры частиц, которые затем устремляются к нулю. Известно, что теория с таким образом введенными размерами частиц внутренне противоречива, она, попросту говоря, не существует (см. § 33). При доказательстве обращения в нуль перенормированного заряда сначала приходится писать выражение, лишенное, строго говоря, физического смысла, некий математический узор, но при этом делать предположение о том, что при стремлении введенных размеров частиц к нулю этот математический узор превращается в предельное выражение рассматриваемой теории, имеющее однозначный физический смысл.
Однако получаемый таким образом результат допускает столь наглядное и физически ясное толкование эффекта уменьшения перенормированного заряда, что вряд ли потребуется более строгое доказательство несостоятельности современной теории, или, говоря осторожнее, несостоятельности того математического формализма перенормировок, с которым в течение ряда лет была связана обширная программа теоретических исследований [142].
Может быть, решение вопроса надо искать совсем с другой стороны: вероятно, нельзя рассматривать вопросы собственной энергии частиц, не принимая во внимание общую теорию относительности. Последнее замечание имеет под собой известное основание.
При рассмотрении элементарных частиц, вследствие малости гравитационных эффектов, последние обычно не принимаются во внимание в квантовой теории. Но, как показал Вейскопф [143], собственная электростатическая энергия в теории Дирака расходится логарифмически, и масса электростатического поля точечного электрона становится равной массе электрона лишь при длинах порядка
г0 — е" ~ КГ70 см.(3.1)
° тсх '
Эта «критическая длина» значительно меньше гравитационного радиуса электрона (~10-66 см).
Следовательно, в этом случае гравитационные эффекты должны быть приняты во внимание последовательным образом и могут оказаться решающими для обсуждаемых
трудностей. По-видимому, гравитационный радиус — это пока единственная «критическая длина», входящая в теорию последовательным образом, которая в принципе могла бы играть роль «обрывающей» длины в соответствующих расходящихся интегралах.
Последние соображения о возможной роли гравитации были высказаны давно [144], но они пока не получили своего дальнейшего развития. С одной стороны, серьезное исследование вопроса связано со значительными математическими трудностями, а с другой стороны, можно указать ряд взаимодействий, где, казалось бы, играют роль большие критические длины ~ 10~13 см. Речь идет о сильных взаимодействиях. Но даже учет вклада слабых p-сил для массы того же электрона может дать критические длины ~10”16 см [145]. Правда, можно высказать и утверждения противоположного характера. Вернее, можно указать на одно любопытное обстоятельство, свидетельствующее о возможной существенной роли гравитации и для элементарных частиц.
Как известно, классическое поле тяготения электрона дается уравнением [146], [147]
ds2 = — ^ dr2 — г2 d№ — г2 sin29 dS + в'» dt^ где
г 1 г2
Решение тех же уравнений Эйнштейна в случае центральносимметрического скалярного мезонного поля [148], [149] свидетельствует о том, что метрика в данном случае имеет характер, существенно отличный от случая предыдущего; она несимметричная относительно е1 и е~К На не слишком малых расстояниях искривленность пространства — времени сказывается лишь на его чисто пространственной части, время остается плоским.
При малых г скалярное поле ведет себя как
и = const. In (-7-) + .. •(3.2)
вместо
]
которое получается при игнорировании гравитации. Другими словами, степень расходимости скалярного поля в отличие от электростатического существенно меняется при рассмотрении вопроса даже в рамках классических уравнений Эйнштейна. Различие, как это следует из [148], связано с тем, что в одном случае поле преобразуется как четвертая компонента вектора, а в другом случае — как скаляр. Другими словами, может быть, существует только универсальная логарифмическая расходимость, которая требует изменения пространственно-временных представлений лишь на расстояниях, значительно меньших чем го~1О-13 см.
Несмотря на неудачи, не прекращаются попытки вводить в теорию тем или иным способом фундаментальную длину, которая сделала бы эффективной современную теорию, освободив ее от бесконечностей. Эти попытки в настоящее время составляют целое направление, результаты которого следует в какой-то мере резюмировать.
ПОПЫТКИ ВВЕСТИ ФУНДАМЕНТАЛЬНУЮ ДЛИНУ В ТЕОРИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Известные попытки строить теорию поля, свободную от трудностей, связанных с расходимостями, рассматривая элементарные частицы протяженными, приводят, в конце концов, к использованию некоторого формфактора, характеризующего протяженность элементарной частицы [150]. Для попыток в этом направлении характерна следующая особенность: все предлагаемые в них формфакторы задаются функциями, вид которых не меняется под влиянием действующих сил). Если можно так сказать, протяженная частица в этих теориях обладает абсолютно жесткой структурой. Естественно, что сигнал в такой среде (внутри частицы) распространяется в противоречии с теорией относительности с бесконечной скоростью, и именно здесь находится источник неудач различных попыток данного направления [151].
Имеются разнообразные попытки математического оформления все той же физической идеи протяженности Элементарных частиц. Рассмотрим некоторые из них.
Протяженность частиц в рамках методаГамильтона
Бесконечно-временная формулировка метода Гамильтона завершает процесс усовершенствования последовательной релятивистской записи уравнений. Известное уравнение Томонага —Швингера,
Ihc^- = Н(Ш(3.3)
представляет собой краткую запись бесконечной системы уравнений Томонага:
^с-^Ц- = Н(х)Ф,(3.4)
дЦхуг) vv /
где Н—плотность энергии взаимодействия. Бесконечная система уравнений (3.4) совместна, если, как известно, выполняются условия интегрируемости [152]
Н^ Я (х') — Н(х') Н(х) = 0.(3.5)
Здесь х их'— пространственно-временные точки. В случае, например, скалярного поля U, взаимодействующего со спинорным полем ф,
H=g^4x)U(x^W,(3.6)
условие интегрируемости (3.5) сводится к условиям,, наложенным на скобки Пуассона [ф+ (х), ф(х')] и \U (х), t7(x')]. Эти скобки Пуассона выражаются через известные Д-функ- ции, которые действительно обращаются в нуль на пространственно-подобной поверхности а.
Последовательно релятивистская запись уравнений в виде (3.3) несовместима с любой известной попыткой ввести в теорию какой-либо формально релятивистски инвариантный формфактор. В этих случаях условия (3.5) интегрируемости уравнений оказываются невыполнимыми. Действительно, взаимодействие скалярного поля определяется выражением Н(х) = g J* ф+ (х) U (х") ф(х) F (х, х") dx" *),(3.7)
где F(x, х"^— функция, инвариантная относительно полной группы преобразований Лорентца.
В случае (3.7) скобки \U (x)t U (')] = А(х— х') заменяются скобками от величин
[J* и (х") F (х, х") dx";J U (xw) F (х\ х'") dx'"] +
+ ^х — х'у (3.8)
Цель введения формфактора F^x^ хш^—сделать известные расходящиеся выражения конечными. Появление расходимостей связано с особенностями А(х— х')-функции на световом конусе.
Если формфактор F (х', х'") ликвидирует расходимости известных интегралов, то этот же формфактор неизбежно ликвидирует полюс А(х— х')-функции. «Размазывая» точечную частицу, формфактор размазывает и Д(х— ^-функцию *). Другими словами, в правой части стоит теперь выражение, которое не обладает свойствами А(х— х') обращаться в нуль на пространственно-подобной поверхности, т. е. в случае, когда
(х — x'Y>c4t — fy.(3.9)
Следовательно, при введении формфактора F (х, хР^ в (3.7) система уравнений (3.4) становится, вообще говоря, несовместной, а уравнение (3.3)—противоречивым. Указанная несовместность уравнений представляет собой математическое следствие допускаемой введением формфактора возможности бесконечной скорости распространения сигнала.
При более конкретном рассмотрении вопроса удобнее вводить формфакторы в пространстве импульсов, а не координат. Теперь скалярное поле (/^(х), действующее на
протяженную частицу, запишется в виде
f и (х") F (х, х") dx" = и „ (х) = 2 VW и W+
к
+/+ (A) U+ (А) е-1 »• ^). (3.10)
Функция f(k) должна уменьшаться с ростом & так, чтобы интегралы, расходящиеся в теории точечных взаимодействий, представлялись сходящимся выражениями.
Функция /(А) должна быть инвариантна относительно полной группы преобразований Лорентца. Последнее требование будет выполнено, если /(А) будет функцией от инварианта, содержащего четырехмерный вектор к. Таким инвариантом является четырехмерное произведение вектора к на некоторый четырехмерный вектор 1. Вектор 1 должен обязательно относиться к характеристике частицы (1 ^ к), в противном случае возникает привилегированная система координат ).
Если не вводить новых внутренних степеней свободы, то таким вектором 1 мог бы быть вектор, пропорциональный волновому вектору источника поля ). Следовательно, /(^) можно записать в виде
/(го(М)),(3.11)
где г0—константа, имеющая размерность длины. Предполагая для простоты собственную массу кванта скалярного поля равной нулю, мы получаем для скобки (3.8) выражение в явном виде:
ШР(хУ UF(x')]^
^ J sin {к(х — хО — с^(/ — О} /2W -к^у dkz .(3.12)
При /(£)=! выражение правой части (3.12) переходит в известную D-функцию Дирака, /(А) «размазывает» D-функцию Дирака.
Пусть, например, /(&, /)= ^ ^'Z) г°. Тогда легко видеть, что правая часть (3.12) будет содержать, кроме обычной, вторую функцию Дирака D^\ которая не обращается в нуль вне светового конуса:
VU^xy, Up (х')1 =1 [О (х — х' — 126) + О (х — х' + /26)) +
+ ^ {Z><D (х — х' — 2/6) — DM (х — х' +126)) .(3.13)
Подобным способом можно рассмотреть все известные попытки ввести формфактор в рамки уравнения Гамильтона, причем они все оказываются в той же степени внутренне противоречивыми.
Некоторое время тому назад интенсивно развивались попытки ввести формфактор в уравнения движения в гейзенберговском представлении [153]. -
На первый взгляд кажется, что гейзенберговское представление действительно имеет преимущество по сравнению с представлением взаимодействия, так как оно не требует условий интегрируемости, о которых шла речь выше. Но априори очевидно, что трудности представления взаимодействия, причина которых физически ясна (сигнал, распространяющийся со сверхсветовой скоростью), не могут исчезнуть при другой эквивалентной математической формулировке. Действительно, гейзенберговское представление предполагает возможность построения системы коммутирующих операторов, заданных на пространственно-подобной поверхности [154]. Но введение формфактора как раз и нарушает коммутативность операторов на пространственно-подобной поверхности. Нарушение условия интегрируемости (3.5) — лишь частный случай именно такого нарушения коммутативности операторов.
Не случайно, что при конкретной попытке ввести формфактор в представлении Гейзенберга наталкиваются на затруднения и приходят к выводу о необходимости отказа от метода Гамильтона вообще и ищут решения вопроса в методе S-матрицы [153].
Протяженность частиц в рамках методаS-м а т р и ц ы
Идея отказаться от жестких ограничений метода Гамильтона и заменить его некоторой «вычислительной схемой» возникла сразу же после того, как выяснились общие трудности для введения протяженных частиц в рамках уравнения Гамильтона [1551. Но решающих успехов в этом направлении до сих пор не было достигнуто.
Существующие предложения, коротко говоря, сводятся к тому, чтобы в S-матрицу, получаемую из обычной теории точечных взаимодействий, ввести формфактор и рассматривать полученную S-матрицу независимо от исходных уравнений.
В случае точечных взаимодействий S-матрица записы
вается, как известно, в следующем виде: S=l+2^n>
n —1 где
S„ = (-i)n / ... / ЩхЖС^Х
х н (х2) 6+ (з2з3) .. . (з2з3) . . . Н (х„) dxx ... dxn, (3.14)
И
6+ (3132) = |6+ (3132) = |1, если после о»,
6+ (3132) = |
6+ (3132) = |
п(3.15)
О, если 3t раньше з2.
Инвариантность свойств 6+ (3.15) тесно связана с конечной скоростью распространения сигнала и, в конце концов, с принципом причинности.
Существенно подчеркнуть, что свойства (3.15) имеют смысл во всех системах координат потому и только потому, что на пространственно-подобной поверхности выполняется именно условие (3.5):
YH^ Н(х2)] = 0.(3.16)
В случае неточечных взаимодействий (при наличии формфактора F в Н^х^ и Н(х2)) соотношение (3.5) не выполняется на пространственно-подобной поверхности; в этом случае теряется инвариантный смысл утверждений «раньше»
§ 331
и «после», порядок времени начинает зависеть от системы координат и 5-матрица в виде (3.14) теряет смысл). 5-матрицы в виде, отличном от (3.14), до сих пор обстоятельно не анализировались. До сих пор неясно, действительно ли возможности S-матрицы для введения протяженности частиц шире, чем возможности гамильтонова метода. Дело в том, что в методе S-матрицы еще недостаточно четко сформулированы общие требования, которым должен удовлетворять подобный математический аппарат. Надо иметь в виду, что и для метода Гамильтона последовательная релятивистская формулировка найдена только теперь в уравнениях Томонага—Швингера. Требуется большая осторожность в вопросах релятивистской инвариантности. Одновременной формализм или даже многовременные уравнения Дирака —Фока — Подольского для одной частицы в скалярном поле формально не противоречат введению релятивистски инвариантного формфактора. Но последовательное рассмотрение этого вопроса в рамках уравнения Томо- нага— Швингера приводит здесь к внутренним противоречиям.
Более конкретное исследование трудностей введения формфактора в рамках метода S-матрицы содержится в обстоятельной работе Штюкельберга и Вандерса [156], где показано, что даже при очень осторожном выборе класса формфакторов (см. [157]), когда условие причинности выполняется во втором приближении, в третьем приближении метода S-матрицы условие причинности нарушается в макроскопической области. Штюкельберг и Вандере приходят к выводу, что введение формфактора в метод 5-матрицы с необходимостью вступает в противоречие с условием причинности.
Затруднения с введением динамики недеформируемых формфакторов в теорию элементарных частиц можно сформулировать в общем виде следующим образом: введение формфакторов необходимо меняет функции распространения, ибо задача формфактора — ликвидировать особенности
Д-функции. Все известные формфакторы так меняют функции распространения, что появляются сигналы, распространяющиеся со скоростью, большей скорости света (Д-функция не обращается в нуль на пространственно-подобной поверхности).
Таким образом, внутреннее противоречие подобных теорий заключается в том, что, с одной стороны, предполагаются справедливыми преобразования Лорентца, с другой стороны, появляется возможность синхронизировать часы с помощью как угодно быстрых сигналов в противоречии с принятыми преобразованиями Лорентца. А так как функция распространения является элементом всех известных пока теоретических построений в области взаимодействий элементарных частиц, то указанные критические соображения носят очень общий характер.
Строго говоря, положительное решение задачи сводилось бы к нахождению таких классов формфакторов, которые, меняя функцию распространения, уничтожая нежелательные полюса, давали бы новую Д-функцию, обращающуюся в нуль на пространственно-подобной поверхности.
Пока не удалось найти подобный класс формфакторов, вернее, построить соответствующую последовательную теорию. Проще говоря, соответствующие «хорошие» Д-функции, оказывается, удовлетворяют уравнениям с высшими производными и соответствующая последовательная теория попросту эквивалентна известным теориям с высшими производными со всеми характерными для них трудностями.
Нарушение релятивистской инвариантностив малом
Итак, предыдущее рассмотрение показывает, что введение динамически не деформируемого формфактора частиц в теорию поля приходит в противоречие с релятивистской инвариантностью.
Имеются попытки локализовать отключения от требований теории относительности малой областью [158], [159]. В принципе это можно сделать, используя быстро спадающий формфактор или даже формфактор с разрывными функциями: F^x— х,)=0, если |х — х'|>г0. Проще всего
этого можно достигнуть, введя, например, такой формфактор, который приводит к смещенному аргументу у Д-функ- ции того же типа, как это имеет место в Х-процессе:
[17 (х), и (х')1 = 1 (о (х — х' + X) + D(х — х* — X)}.
Но здесь X не устремляется к нулю, а конечна и пропорциональна, например, четырехмерному импульсу электрона (X—/>). При этих условиях: уравнение Томонага — Швингера (3.3) не выполняется, но бесконечная система уравнений Томонага (3.4) совместна для всех точек, удовлетворяющих условию
|/ — Г±Х4|с <|х — х'±Х|.(3.17)
Но ясно, что даже при t = t' в области
|Х4|с>|х —х'±Х|(3.18)
система уравнений (3.4) уже несовместна.
Эта идея на первых порах кажется привлекательной, но ближайшее рассмотрение показывает, что это чисто негативное утверждение должно быть дополнено каким-либо позитивным содержанием, в противном случае оно не может быть эффективно использовано. Действительно, буквальный смысл теорий с подобными формфакторами заключается в том, что в области (3.17) данная теория полностью совпадает с обычной, в области же
[^— fz±:X4|c > |х — х'±Х|
теории нет вообще, так как данная система уравнений в этой области несовместна, поэтому незаконно использование аппарата данной теории в области, где существенна фундаментальная длина. Все новое содержание подобной концепции заключается лишь в указании области, где теория несправедлива. Положительное содержание, которым должна быть «дополнена» данная концепция, заключается ни больше ни меньше как в построении теории, справедливой в данной малой области.
Так как речь идет о несправедливости преобразований Лорентца в применении к явлениям, разыгрывающимся в малой области, то, в частности, должен быть дан ответ, имеется ли такая новая группа преобразований в малой области, которая
190 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [Ч. III приходит на смену лорентцевой группе, или вопрос решается на каком-то другом пути.
Так или иначе, требуется в данном случае определить систему понятий, характеризующих поведение явлений в малых областях, и адекватные ей возможности измерений, а также отсутствие противоречий с поведением соответствующих явлений в макрообластях.
Существует широко распространенное мнение, что теория могла бы считаться удовлетворительной, если бы в ней, например, выполнялось требование причинности в макрообластях, (г^>г0) при нарушении причинности в малом, но при формальной инвариантности уравнения относительно преобразований Лорентца. Легко видеть, что подобная точка зрения является простым заблуждением — она внутренне противоречива. Действительно, если в малой области возможны сигналы со скоростью, большей скорости света, то возможна и синхронизация часов в противоречии с преобразованиями Лорентца, справедливость которых принимается и для данной малой области. Выявление этих противоречий — лишь вопрос времени и уровня экспериментальной техники.
Таким образом, существующие попытки отказаться от справедливости преобразований Лорентца в малых областях пока лишены положительного содержания. Мы не касались здесь таких важных вопросов, как сохранение градиентной инвариантности [157] в электродинамике при введении форм- факторов.
При введении в теорию формфакторов, кроме принципиальной возможности отказаться от релятивистской инвариантности, имеется альтернативная возможность отказаться от динамической недерформируемости самого формфактора, сохраняя при этом применимость преобразований Лорентца.
Динамически деформируемые формфакторы
Если идеальный образ абсолютно твердого тела был физической моделью для всех предыдущих попыток ввести протяженность частицы с помощью формфактора, не меняющегося под действием внешних сил, то образ заряженного «облака» или «жидкой капли» мог бы служить моделью такой протяженной частицы, сигнал по которой распространяется со скоростью 'U^C.
Формфакторы, характеризующие подобные модели распределенных зарядов, должны меняться под влиянием внешних сил. В согласии с этой идеей для самих формфакторов должны быть написаны соответствующие уравнения движения. Писать уравнения движения для формфактора (для какой-то функции F(x))— это, по существу, вводить в рассмотрение новое поле.
Этот круг идей в некотором смысле ближе всего к концепции существующей теории: по существу, речь идет о своеобразной локальной релятивистски инвариантой теории.
Если бы, например, оказалось возможным провести известные идеи регуляризации, то реальные частицы, в частности протоны с их it-мезонной «шубой», феноменологически описывались бы с помощью таких динамически деформируемых формфакторов.
С другой стороны, очевидно, что динамически деформируемый формфактор означает, в сущности, феноменологическое рассмотрение «структуры» частиц, возможность в каком-то смысле «внутренних движений» частиц, переход к рассмотрению «внутренней физики» частиц, в частности, возможности их возбужденных состояний и т. д.
Но не ясен основной вопрос, могут ли динамически деформируемые формфакторы разрешить трудности с расходимостями, ради преодоления которых формфакторы только и вводятся. Близость концепции динамически деформируемых формфакторов к концепциям современных локальных теорий оставляет опасения встретить трудности в этом, по существу, главном пункте. К сожалению, в настоящее время нет ни одного последовательно развитого варианта теории с динамически деформируемым формфактором.
Есть некоторые соображения в пользу того, что динамически деформируемые формфакторы могли бы описываться уравнениями типа Бете — Сальпетера, понимаемыми не как уравнения для системы частиц, а как уравнения для движения одной частицы со внутренними степенями свободы [152]. Уравнения с формально введенными внутренними степенями свободы, которые приводят к формфакторам, меняющимся от состояния к состоянию (спектр масс), вообще говоря, ведут себя, как уравнения с недеформируемыми формфакторами.
Не исключено, однако, что независимо от вопросов, связанных с фундаментальными трудностями теории, динамически
деформируемые формфакторы представляют известный методический интерес для описания некоторых метастабильных частиц [160], [152] (см. § 35).
Возможно ли совместить идеи не локальности и релятивизма за счет дальнейшего ограничения измерительных процедур?
Наконец, можно попытаться в своеобразной нелокальной теории сохранить преобразования Лорентца, но противоречия между нелокальностью и релятивизмом разрешить с помощью таких изменений существующих представлений о координате и моменте времени частиц, которые ограничивали бы измерительные процедуры в такой мере, что исключали бы всякую возможность прийти к противоречию с релятивизмом, в частности, исключали бы всякую возможность с помощью сигналов синхронизировать часы в противоречии с преобразованиями Лорентца.
Эти ограничения должны органически следовать из такой теории, подобно тому как соотношение неточностей Гейзенберга содержится в аппарате квантовой механики. Чтобы сделать отчетливее содержание этой возможности, проведем некоторую аналогию с принципом причинности в квантовой теории.
Если понимать под принципом причинности в классической физике однозначную возможность по заданным координате и импульсу (^0, р0) частицы в момент /0 и закону движения получить к любому моменту t определенные р' и q\ то квантовая теория не приходит в противоречие с этим принципом причинности: в квантовой теории лишь нарушаются условия применимости этого принципа, так как нарушается сама возможность задания точных q0 и р0. Прямое нарушение классического принципа причинности имело бы место в том случае, если р0 и q0 можно было бы задать по-прежнему как угодно точно, а математический аппарат теории не давал бы однозначных значений р и q к любому моменту L
Отсутствие формального противоречия между предсказаниями, даваемыми квантовой теорией, и классическим принципом причинности является результатом тех ограничений
§ 331 классических поня1ий р, q, которые даются соотношением неопределенности Гейзенберга. В настоящее время вопрос идет о дальнейшем ограничении наших классических представлений (грубо говоря, о четвертом по счету ограничении)), которое давало бы возможность непротиворечивым образом совместить идеи нелокальности и релятивизма.
Для решения поставленной задачи — совместить идеи нелокальности и релятивизма — допустим, что по какой-то причине (рассмотрение которой отложим на дальнейшее) измеренное значение координаты нельзя отнести к определенному моменту времени t (разброс М~г0]с\ или в определенный момент t принципиально нельзя получить точные сведения о координате (разброс kq~rQ\ или, наконец, третья возможность: точность измерения координаты частицы не может быть большей, чем kq~rQ1 и измерение времени невозможно с большей точностью, чем М ~ г0(с (Д^ и kt— индивидуальные ошибки измерения).
Теория, содержащая подобные ограничения измеримости координаты частицы или времени, по существу своему нелокальна, но подобная теория может не содержать противоречия с релятивизмом, так как введенная указанным здесь способом длина принципиально не дает возможности синхронизировать часы иначе, чем это допускается принципом относительности. Для синхронизации часов необходимо точно знать время (Q и место (70) выхода сигнала и, соответственно, t и q приема этого сигнала. Если испускание и прием сигнала необходимо сопровождается неточностями порядка г0 и г01с, то появление сигнала у приемного устройства раньше, чем его ожидали на основании предельной скорости распространения, может интерпретироваться как результат неточности в определении места или времени выхода сигнала. При такой постановке вопроса исключается
необходимость искать каких-то новых групп преобразований, отличных в малом от группы Лорентца.
Теория должна быть инвариантной относительно преобразований Лорентца, но в некоторых случаях ограничения измерительных процедур создают специфические условия, при которых теряется физический смысл самой возможности проверки справедливости этих преобразований. В этом пункте, может быть, становится яснее та аналогия с принципом причинности, о которой шла речь выше.
Далее целесообразно наложить такие условия на возможности измерительных процедур, которые после усреднения по большому количеству опытов, например с синхронизацией часов, давали бы классический результат. Рассмотрим с этой точки зрения содержание понятия координаты в современной теории возможности модификации этого понятия.
ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ПОНЯТИЕНЕЛОКАЛИЗОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Измерение координаты
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что в квантовой теории, как правило, практически используется описание явлений в энергетическом аспекте, а не в пространственно-временном. Если и возникает необходимость в пространственно-временном описании, то оно, как правило, дается в очень грубой макроскопической форме (черные точки на фотографической пленке, пузырьки в жидкостной камере и т. д.) и фактически имеет подсобный характер (обнаружение самого явления) при энергетическом описании эффекта. ■
Косвенные заключения о справедливости понятия локализации с точностью во всяком случае ~ 10-13—10-14 см могут быть получены при рассмотрении структур ядер и рассеяния, например, электронов на протонах. Применимость понятия локализованного состояния в областях, по размерам меньших, чем ~ 10-14 см, представляет собой пока экспериментально не оправданную экстраполяцию.
С другой стороны, в математическом аппарате квантовой теории нет никаких обстоятельств, которые ограничивали бы
§ 34] ИЗМЕРЕНИЕ КООРД. И НЕЛОКАЛИЗОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 195 точность измерения координаты частиц. Более того, формализм теории предполагает принципиальную возможность как угодно точных измерений положения частиц в пространстве и во времени.
Принципиальная возможность подобных измерений предполагает следующие условия.
Существование, в частности, пространственных волновых пакетов как угодно малых размеров. Волновая функция, представляющая волновой пакет бесконечно малых пространственных размеров, является собственной функцией оператора координаты в его собственном представлении:
= (3.19)
Измерение положения частицы может быть проведено за как угодно короткое время, длительность соответствующего эксперимента может быть как угодно мала (Д^ —>0). Здесь имеется известное отличие от измеримости импульса. Известное соотношение c^pM^h ограничивает точность выполненного за время Д/ измерения импульса.
Предположение о повторяемости в измеримости координаты частицы [161]. Измерение координаты согласно современной теории обладает свойством повторяемости: повторное измерение координаты, выполненное в момент /2, вслед за первым измерением, выполненным в момент tv при условии ^“^i лает то же значение для координаты частицы. При /2— tx = М результаты измерения координаты могут отличаться максимально на Дх = сД/.
То же самое можно сказать о локализации частиц во времени. Условие а) предполагает наличие твердых масштабов как угодно малых длин, условие б)—часов, которые в состоянии отсчитывать как угодно малые промежутки времени с «твердым» масштабом времени, а условие в) характеризует, в частности, непрерывность траектории. Все три условия представляют собой, в сущности, экспериментально не оправданную, далеко идущую экстраполяцию довольно грубого опыта.
Возникает вопрос, в какой мере можно изменить современные представления о координате частиц (q, f), не приходя в противоречие, например, с преобразованиями Ло- рентца. Здесь имеется в виду именно та конкретная форма
противоречивости, которая является следствием установления синхронизации часов сигналами, превышающими скорость света.
Нарушение условия возможности мгновенного измерения координаты (условия б^е Нарушение этого условия означало бы, что измеренное значение координаты нельзя отнести к определенному моменту времени. Конкретные формы возникновения подобных ограничений в принципе могут быть различными, различными могут быть физические причины для этих ограничений.
Среди других в принципе возможных случаев нарушения условий мгновенности измерения координаты можно указать возможную некоммутативность координаты частицы и соответствующего момента времени [162]
[^1 + 0. (3.20)
В этом варианте теории координата сама по себе имеет точный смысл, наблюдение способно в принципе дать о(^— ^-функцию, но эксперимент не дает гарантии, что это значение координаты qr относится к моменту времени t. Соответствующие неточности в q и t связываются некоторым соотношением:
Д^А^О. (3.21)
К сожалению, физические основы подобной концепции, в сущности, не развивались. Неясно, можно ли найти приемлемое физическое истолкование влияния точности измерения координаты частицы на точность измерения ее времени и обратно или влияния точности измерения q^ на точность измерения qv\ С этой точки зрения, может быть, более естественно ограничиться индивидуальными неточностями для измерения времени (A/mIn = г^с), не зависящими от соотношения (3.21).
Нарушение условия повторяемости (условия в)). Будем в дальнейшем называть «измерением» единичный акт взаимодействия прибора наблюдения с наблюдаемым объектом, в результате которого появляется элемент информации — число. Будем называть «информацией» серию подобных изме-
рений, следующих друг за другом. Практически и в классической физике необходима серия подобных измерений, чтобы получать надежные численные сведения об измеряемой физической величине.
В классической механике, взятой как абстрактный «вариант природы», в принципе нет необходимости в проведении ряда измерений; одно-единственное, но идеально поставленное измерение, например, координаты материальной точки должно гарантировать однозначный результат; все элементы информации (каждый случай из серии подобных измерений) в идеальном случае необходимо тождественны.
В квантовой механике условие возможности мгновенного измерения координаты частицы и условие повторяемости результатов измерения координаты дают принципиальную возможность организовать (в пределе) непрерывную во времени последовательность как угодно точных измерений положений точечной частицы и в результате этой последовательности измерений вычертить непрерывную траекторию частицы в пространстве. В этом смысле траектории частицы в классической и в квантовой механике имеют одинаково непрерывный характер. Конечно, в отличие от классической траектории вид квантовомеханической траектории, полученной в результате непрерывной серии измерений, будет существенным образом определяться тем квантовомеханическим взаимодействием в каждом акте измерения координаты, которое не может быть сделано как угодно малым и которое при каждом акте измерения соответственно меняет импульс частицы.
Следует подчеркнуть, что измерение координаты и соответствующая информация дают одни и те же результаты как в квантовой, так и в классической физике: измерение координаты дает число, информация благодаря условию мгновенности измерения и повторяемости дает серию тождественных чисел, что может быть (как собственное представление) записано в виде В(^)-образной функции.
Если сохранить условие мгновенной измеримости координаты частицы в классической механике, но нарушить условие повторяемости результата измерения, то в таком воображаемом мире нарушится непрерывность траектории; это нарушение траектории было бы более фундаментальным, чем та эволюция в понятии траектории, которая произошла
с переходом от классической к квантовой теории. Нарушение условия повторяемости приведет к тому, что информация уже не будет записываться в виде серии тождественных чисел, другими словами, ^(q) заменится какой-то функцией х(^).
Понятие нел о к а л изо в анно го состояния
Предыдущее обобщение понятия координаты можно сформулировать на математическом языке следующим образом. Новый оператор координаты не может быть приведен к диагональной форме.
Максимально точное наблюдение координаты дает максимальную редукцию квантовомеханического пакета, но эта максимальная редукция приводит не к В (^)-функции, а к некоторой распределенной функции тХФ»
Примем относительно 7 следующие предложения:
7 отличается от нуля в малой области ~ г0 вокруг £ = 0.
«Измерение» координаты дает число ^=х-|--$. «Информация» дает распределение у($) вокруг точки х. Функция у (В) обладает свойством повторяемости: повторная «информация» воспроизводит ту же функцию.
х будем называть координатой области у.
Координата х, непосредственно не наблюдаемая величина, вычисляется как точка симметрии из данных «информации». При г0->0 область 7 стягивается к точке х. которая принимает смысл классической координаты. Точки х образуют обычное четырехмерное пространство. Будем в дальнейшем пространство х называть просто «пространством». Пространство $ будем называть «внутренним статистическим пространством» частицы.
Таким образом, реальное пространство—это ^-простран- ство. Нарушение повторяемости в измерении ^-пространства ведет к тому, что квадрат длины становится неопределенным. Другими словами, пространство q—неметрическое пространство. В пространстве q определен четырехмерный вектор и его линейные преобразования (преобразования Лэрентца )). Следовательно, ^-пространство — аффинное пространство.
Однако благодаря существованию функции х, характеризующей информацию, благодаря свойству повторяемости х и малости г0, характеризующего разброс в измеряемых длинах, появляется своеобразная «статистическая метрика». Функция х характеризует, таким образом, малое отклонение, если можно так сказать, от «метричности» " пространства. Гипотеза о симметричном характере этого отклонения вокруг точки х и повторяемость информации (х-функции) позволяют выделить точку симметрии х и из этих точек построить метрическое ^-пространство.
Таким образом, реальное пространство 7, не обладающее четкими метрическими свойствами, дает возможность построить два формальных пространства: одно из них метрическое ^-пространство и второе — $-пространство со статистической метрикой. Следует еще раз подчеркнуть, что лишь многообразие не совпадающих круг с другом результатов измерений координаты q дает возможность построить ^-пространство. Так возникает понятие двух пространств — пространства х и пространства £. Естественно, что ^-пространство может обладать и другими своеобразными геометрическими свойствами, отличными от свойств ^-пространства, с которыми можно было бы, например, связать и специфичности слабых взаимодействий.
Если в квантовой механике точечной частицы в состоянии с определенным импульсом произвести наблюдение координаты в смысле «информации», то возникает ^(q—^-функция, локализованная с равной вероятностью во всем пространстве. Если в состоянии с определенным импульсом в развиваемой теории произвести тот же самый эксперимент, то вокруг любого места х с равной вероятностью возникнет функция у($).
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что х нельзя отождествить с волновыми функциями квантовой механики ). Например, S-состояние атома водорода описывается известной функцией ^(q)~ е-^', которая в отличие от у (^) не представляет собой информацию о координате электрона в атоме водорода, точнее, ф(^) представляет
собой информацию в координатном представлении о S-co- стоянии атома водорода.
Действительно, если взять атом водорода в S-состоянии и произвести мгновенное измерение координаты, а затем серию подобных мгновенных измерений, то информация о координате даст число q' или, в некотором смысле то же самое, ^(q— ^-функцию. Серия подобных информаций над большим числом атомов водорода, находящихся в S-состоянии, даст определенный, характерный для данного состояния вид функции ф(#). В классической физике это был бы определенный вид траектории.
Само построение функции ^(q) базируется на существовании ^(q— q'Y на возможности всякий раз с помощью измерительных процедур редуцировать пакет ф(^) к 8(7— q'). Другими словами, в основе понятия волновой функции ф(^) в координатном представлении заложено требование существования оператора q, приводимого к диагональной форме.
Развивая эту мысль об отличиях у($)-функции от обычной волновой функции квантовой механики, следует подчеркнуть, что функция х($) не является волновым пакетом, построенным из волновых функций частицы с различными импульсами (т. е. из плоских волн). Если дан волновой пакет с пространственными размерами ~г0, то неопределенность в импульсе частицы ^p~h]rQ. Из существования xG) и связанного с ней г0 никаких следствий относительно неопределенности импульса частицы не следует. х(9 может быть введена в «классическую» механику для частицы с определенным импульсом.
Функция х(5) не носит квантовомеханического характера в том смысле, что при й->0 у (9 остается той же функцией х($). Функция у (В) характеризует изменение классического понятия координаты, и это изменение — специфическое и может быть не квантовомеханической природы. С этой точки зрения в принципе возможно построение соответствующей «классической» теории в смысле предельного перехода А—>0. '
Но волновая механика тем не менее ограничивается в том смысле, что в ней волновой пакет частицы не может быть построен с параметрами, дающими неточности Д^ меньшими тех, которые следуют из ограничения от наличия х (Q. ■
Если соотношение неточностей Гейзенберга LpLq^h выражает на классическом языке особенности квантовой механики, то характерные свойства развиваемой теории столь же несовершенно выражаются теперь уже на языке понятий квантовой механики через ограничение минимальными размерами возможных волновых пакетов в пространстве q. *
Так же как соотношение Гейзенберга предполагает существование адекватного математического аппарата квантовой механики, так и ограничение минимальными волновыми пакетами предполагает существование нового формализма.
Выбор вида х (§)-функции. В соответствующей последовательной теории должен быть какой-то принцип, на основании которого можно было бы однозначно выбрать вид функции х(Е)*
Потребуем, далее, чтобы предельно минимальный по размерам квантовомеханический пакет в пространстве, q совпадал по форме с функцией х(0- В сущности, дело идет не о новом требовании, а о следствии из того нарушения измеримости координаты, которое связано с появлением функции х(9*
Естественно, далее, потребовать, чтобы минимальный пакет обладал минимальными квантовомеханическими свойствами в том смысле, чтобы разбросы Д^ и Др были в таком пакете минимальными из всех возможных, т. е. требуется, чтобы волновой пакет, совпадающий с х(^)» Давал
Д^*Др=ш1п. (3.22)
Как известно, требование минимальности (3.22) определяет вид соответствующего волнового пакета [163]. Требование минимальности является тем принципом, который отбирает из всех возможных xG) функцию Гаусса:
X(^) = const*2<дя)а (3.23) или, если Д^=г0,
^(^) = const-е °. (3.24)
Если считать, что рассматриваемое свойство симметрично по всем четырем координатам, то мы получим
Х(£)= const •#0(3.25)
?4 = ^0‘
Здесь по соображениям конечности у (В) при всех значениях 5 выбрана форма 5i —к $2 -к £з ~к £о> а не ^—к^-к £з—So*
Выражение (3.25) в любой системе координат запишется в виде
_l№JWl 2 I 2 ma J
X (|) = const *е 0,(3.26)
где р.= 1, 2, 3, 4, к^— волновой вектор частицы. В виде (3.26) х(0 представляет собой релятивистски инвариантное выражение. В системе покоя, при к — 0, выражение (3.26) переходит в (3.25).
Очень заманчиво различие в частицах, например, спинорной группы свести к различиям в виде внутренних функций частиц х(Ю- Но требование минимальности (3.22) выделяет одну и только одну привилегированную функцию (3.23). Можно ослабить требование (3.22), выдвинув более широкое условие для предельно малых пакетов. Легко видеть, что функция (3.23) приводит к «минимальному условию»
Д^.Др^|-(3.22')
Поэтому обобщением (3.22), которое сохраняет выделенный случай минимального пакета, будет соотношение
^Др^^+^А (п4 = 0, 1, 2, .... /), (3.27) которое дает отличие от минимального значения правой части (3.22') на nh (п— целое число). Таким образом, возникает новое «квантовое» число п.
В случае (3.27), как известно, аналоги (3.23) Хп^пзПо(Е) могут быть получены в виде соответствующих полиномов Эрмита [164] с фактором в виде (3.25). Таким образом, возникает целый ряд состояний, который в принципе мог бы
§ 34] ИЗМЕРЕНИЕ КООРД. И НЕЛОКАЛИЗОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 203 характеризовать ряд частиц, отличающихся друг от друга значениями собственных масс.
Например, масса частиц дается в виде
МП1Т1аПзПо = тй + 2# (nt -|- п2 -|- п3 -|- п0 4- 2), (3.28) а ^п^п^ рассматриваются как собственные функции оператора массы.
Уравнение семейства рассматриваемых фермионов можно было бы записать в виде
{тЛ+ж«^"»}'1' = 0’{тЛ+ж«^"»}'1' = 0’(3.29)(3.29)
{тЛ+ж«^"»}'1' = 0’
{тЛ+ж«^"»}'1' = 0’
(3.29)
(3.29)
fj 7^ + т0 + afj 7^ + т0 + a
f
j 7^ + т0 + a
f
j 7^ + т0 + a
где теперь MUxnan^ — простые числа, но соответствующие этим числам волновые функции ф являются функциями от х и £, в согласии с правилом «квантования» по (3.27) ). Существенно заметить, что согласно (3.28) и (3.27) увеличение собственной энергии частиц не уменьшает, а увеличивает деформируемость пространства, отклонение его от «метрич- ности» в том месте, где частица локализована, так как состояние х начинает описываться полиномами Эрмита с большими п^. '
Увеличение энергии электронов в электронном микроскопе, приспособленном для измерения координаты, начиная с некоторой энергии, способно лишь ухудшать измеримость положения частицы, так как появится возможность возбуждения частиц с большими массами, внутреннее состояние которых
На этой стадии состояния вопроса не хотелось бы связывать рассматриваемые функции с решениями каких-то уравнений в 5-пространстве, пока свойства этого пространства в сущности не определены. Неясно, имеет ли какой-либо смысл в g-пространстве понятие производной и т. д.
описывается осцилляторными функциями более высокого возбуждения. Конечно, ни о каком реальном осцилляторе в смысле механики здесь не может быть и речи. Никакой потенциальной функции осцилляторного вида, конечно, не существует, если соответствующие функции трактовать в предложенном нами смысле как статистические характеристики пространственных свойств частиц. Эту совершенно своеобразную ситуацию, вероятно, лучше всего интерпретировать как результат нарушения твердости масштабов. Образно говоря, функция х(0 характеризует «деформацию пространства», отклонения от свойств бесконечно твердого масштаба. Оператор УИя^изПо Дает формальную возможность отобрать ряд функций Хп^пзПо» что, вообще говоря, можно сделать на основании требования (3.27) и без оператора МП1ПаПаПа. Но таким образом, может быть, становится отчетливее идея связать новое число п с массами частиц.
Обращает на себя внимание еще одна особенность развиваемых представлений. Если взять полную систему функций Хп^зПзПоС^), то в принципе из этих функций можно построить «пакет» — функцию, отличную от нуля в как угодно малой области 8(5); так, казалось бы, и в этой теории можно придать 5 смысл точного классического понятия координаты. Но легко видеть, что подобный пакет не может характеризовать координату какой-либо частицы. Действительно, по условию различные /п^из^^) характеризуют различные частицы. Поэтому «пакет» малых размеров 8(5), о котором идет речь, будет характеризовать суперпозицию различных сортов частиц. «Координата» данной частицы с данной массой будет по-прежнему характеризоваться функцией Хп^пзпо-
Обсуждаемую черту теории можно выразить на математическом языке таким образом: внутренняя координата и масса частицы не коммутируют:
445 —Ш^О. (3.32)
Последнее свойство следует и из формальной записи оператора массы 44 в явном виде (3.30).
Здесь перед нами конкретный вариант неприводимости оператора координаты к диагональному виду, о которой шла речь выше.
Действительно, согласно (3.32), если задан вид частицы (т. е. указана ее покоящаяся масса), то максимальные сведения о координате даются функцией Хп- Всякое дальнейшее уточнение координаты $ ведет к нарушению диагональности массы, т. е. к появлению примеси других частиц.
На предыдущих страницах сделана попытка интерпретировать понятие нелокального состояния в теории, когда вводятся в рассмотрение два пространства х и $. Следует заметить, что толкование координаты, близкое по духу развиваемому, было предложено уже в первом варианте подобной теории [166] ), но последующее развитие идей так называемого билокального поля шло по пути формального введения, наряду с обычным, некоторого нового пространства 5, пр'ирода которого фактически не рассматривалась, не обсуждался также смысл нелокального состояния вообще [167].
§ 35. ГИПЕРОНЫ КАК «ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ»НУКЛОНОВ
Пока не построена последовательная теория, адекватная развиваемым здесь представлениям о нелокальном состоянии, более детальное обсуждение физических явлений с данной точки зрения может пока иметь чисто методическое значение. Ситуация в слабых взаимодействиях ) в известной мере аналогична примерно такой, как если бы мы, пользуясь классической механикой, знали, что она ограничена
(3.34)(3.34)(3.35)(3.35)(3.36)(3.36)
(3.34)
(3.34)
(3.35)
(3.35)
(3.36)
(3.36)
соотношением неточностей Гейзенберга, а уравнение Шредингера было бы неизвестно.
В дальнейшем в чисто методических целях, придерживаясь по необходимости как можно ближе понятий квантовой теории, рассмотрим некоторые возможности, возникающие в развиваемых здесь представлениях, выходящих за рамки обычной квантовой теории.
На основании предположения о нелокальном состоянии, развитого в предыдущем параграфе, можно выписать ряд функций, характеризующих в системе покоя внутреннее статистическое пространство частиц:
п= 2 ni= о, о
Хоооо = —2 СХР {— (^ + ^ + й + So)} ;
3
П = 2 пг= Ь о
Хюоо — —2 V2^1 ехР {— (Si + Й + S3 + So)},
Хоюо = “Ц V 2S2 ехР {— G1 + й + S3 + So)} ,
Хоою = —2 V 2S3 exp {— ($i + S2 + S3 + So)}, ^0
X0001 — 2 V 2So eXP { (Si + S2 + Su + So)}; 7tr0
n= 2ni— 2, 0
X2000= • • •> X1100— • • • и T. Д.
Пока в чисто методических целях рассмотрим возможность в группе барионов связать известные частицы этой группы с возможным разнообразием рассматриваемых таким образом [130] функций y(S), а главное, попытаемся выявить полезные эвристические моменты развиваемой концепции.
В соответствии с оператором массы МП1ПаПаПц предположим, что наинизшее массовое состояние внутреннего стати-
стического пространства (п = 0, Хоооо) характеризует нуклон. Состояния с п— 1 характеризуют гипероны Ао, Е~, Е°, 2+, число п=2 соответствует каскадному гиперону Е“, может быть, существуют гипероны и с более высоким п. Будем состояние нуклона называть наинизшим (п=0) состоянием бариона, а состояния с п + 0 (гипероны)—«возбужденными» состояниями нуклонов. Речь идет о своеобразном возбуждении собственного статистического пространства частицы, при котором условие (3.27) оказывается не минимальным.
Если развиваемые представления имеют отношение к реальным гиперонам, то обсуждаемое возбуждение нуклонов возможно получить с помощью, например, л-мезонного поля, так как гипероны А0, 2 распадаются на нуклоны и тс-мезоны. В работе [168] в тех же методических целях рассмотрен распад А°-частицы как первого возбужденного состояния нуклона (n= 1).
В соответствии с установленным в § 34 понятием «измерения» координаты (единичного акта взаимодействия), взаимодействие л-мезонного поля с барионом берется в точке х + Ег0= Ч» и член взаимодействия записывается в виде
№А(*+^о).(3-37)
где g—константа взаимодействия (g~ 1), ^— вектор изотопического спина. Взаимодействие, под влиянием которого происходит переход из состояния А0 в состояние нуклона, запишется в виде
H"g^vWTzexp {—z(A^ro + ^)}.(3.38)
здесь ^—импульс ти-мезона.
Из данных по распаду А°-частицы определяется константа а в массовом операторе (3.28):
2a = mTC-VQ~ 180 Мэв.(3.39)
Константа а характеризует энергетическое расстояние между двумя уровнями возбуждения нуклонов.
Матричный элемент, соответствующий реакции А0—>р-|-7:~> запишется, например, следующим образом:
М01 = g,—exp | —— (Z?! 4~ ^2 ~h ^з 4“ M 11 (3.40)
где hkt— компонента импульса тс-мезона (протона). В (3.40) формфактор представлен в нерелятивистском приближении. В релятивистской форме этот фактор имел бы вид
( г2 (I 0 / *11: »тс I п ехр [ /^^Ц-2( г2 (I 0 / *11: »тс I п ехр [ /^^Ц-2№:Л1№:Л1(3.41)(3.41)
( г2 (
I 0 / *11: »тс I п ехр [ /^^Ц-2
( г2 (
I 0 / *11: »тс I п ехр [ /^^Ц-2
№:Л1
№:Л1
(3.41)
(3.41)
при импульсе протона №9 = 0, Ьк^ = тр мы получаем фэрм- фактор (3.40). Для вероятности обсуждаемого процесса получаем выражение:
“= 7 ~ £ 5 (т) Т Ч~ ® (^+^.+/>3). (3.42)
Р2 где Р— импульс протона (мезона) распада. Множитель—5— ™рс является следствием принятого псевдоскалярного взаимодействия; для скалярных мезонов он заменяется единицей.
Из данных о времени жизни Л°-частицы можно определить константу г0—размеры «осциллятора», предполагая, что малость о) всецело определяется малостью г0. Полагая к~ттсс; тр~6ттс, мы получаем для г0 оценку:
Г° т.сГ° т.сhe g1he g1(3.43)(3.43)ПолагаяПолагая1, получаем1, получаемг~10"19г~10"19СМ.СМ.(3.44)(3.44)
Г° т.с
Г° т.с
he g1
he g1
(3.43)
(3.43)
Полагая
Полагая
1, получаем
1, получаем
г~10"19
г~10"19
СМ.
СМ.
(3.44)
(3.44)
Малость ) кгг0 в (3.42) определяет и малость обратного процесса, т. е. малость вероятности рождения одиночной Л°-частицы при взаимодействии тс--мезона с протоном. Здесь можно заметить, что если в данной модели Л°-частицу связывать с первым возбуждением нуклона, то единичное рождение Л°-частицы запрещено до очень больших энергий.
Разложив функции уЛ1пап3п0 по шаровым функциям, МОЖНО ввести понятие своеобразного «внутреннего» момента частицы [169].
Для Хоооо «внутренний момент» равен нулю. Следовательно, для нуклонной функции
Ф = ?М 7.0000© (3.45)
в системе покоя полный спиновый момент равен 1/2. Для частиц сп=1 функции х1000, уОюо, у0010 соответствуют «внутреннему моменту», равному 1. Следовательно, полная волновая функция вида
Ф = ?(^)Хюоо© (3.46) может описывать частицу со спином V2 как параллельным, так и антипараллельным «внутреннему моменту», который равен 1.
Легко видеть, что переходы между различными состояниями, принадлежащими к семейству п=1, сильно запрещены малостью г0(например, Хюоо Хоюо); пусть, например, переходы между А0 (ф= TtZoioo) и Е° (ф = Ф^Хоюо) возможны за счет электромагнитного взаимодействия, обращающего направление спина функции ср относительно направления «внутреннего момента», связанного с у.
^Строго говоря, состояния А0 и ^° различаются тем, что спин частицы и некоторый новый вектор — параллельны или антипараллельны. Эти векторы могут быть различными по своей природе, а потому сумма их может не иметь смысла суммарного спина.
Переходы из состояния с п = 2(В-частицы) в п—О (нуклон) сильно запрещены. В этом переходе п меняется на 2. Поэтому частица В должна распадаться каскадным образом: сначала Е->А° + тс (с изменением п на 1), а затем А° ->р + л-.
Ясно, что приведенное сопоставление /^-функции барионам носит чисто иллюстративный характер, качественно показывающий в принципе возможную идею.
Рассмотренный выше вариант (в системе покоя симметрия относительно £0 и ^, Z= 1, 2, 3) обладает интересным своеобразием. Это своеобразие заключается в том, что возбужденные состояния частиц резко разделяются на два класса: метастабильные состояния, аналогично тем, которые рассматривались выше, как Л0-, 2- и Е-частицы, с относительно большим временем жизни (~ 10-10 сек), и короткоживущие состояния со временем жизни порядка ядерных. Для последних характерна возможность быстрых переходов из возбужденного состояния нуклона, например, в его основное состояние. Эти особые состояния выделены условием )
П0 = «1 + «2 + геЗ- (3-47)
Таких состояний нет среди состояний первого возбуждения (п= 1).. Но условию (3.47) удовлетворяют некоторые состояния с n=2: Xiooi- Xoiov Хооп. Для которых п0=1 и одно из гц= 1 (t= 1, 2, 3).
В общем случае короткоживущие состояния характеризуются следующими п:
п—21 (/= 1, 2, . . .), п = ^пг (/ = 0, 1, 2, 3).
Наличие таких легко образующихся и распадающихся уровней нуклонов должно проявляться в своеобразных резонансных явлениях, например, при рассеянии л-мезонов на нуклонах.
Легко видеть, что резонансные максимумы располагаются по энергетической шкале нс эквидистантно. Резонансный фактор для рассеяния л-мезонов на нуклонах в лабораторной системе имеет вид [170]:
где /п— масса нуклона, Ек— полная энергия падающего к-мезона, Рк— импульс л-мезона, ти— масса возбужден
ного нуклона:ного нуклона:тп = т-^а'п ^а'=2а\тп = т-^а'п ^а'=2а\(3.49)(3.49)
ного нуклона:
ного нуклона:
тп = т-^а'п ^а'=2а\
тп = т-^а'п ^а'=2а\
(3.49)
(3.49)
Отсюда для резонансных энергий л-мезона получается выра
жениежениеЕТ = а'пЕТ = а'па^п?1 — т^2та^п?1 — т^2т(3.50)(3.50)
жение
жение
ЕТ = а'п
ЕТ = а'п
а^п?1 — т^2т
а^п?1 — т^2т
(3.50)
(3.50)
Постоянная а' ^ 180 Мэв (см. (3.39)) в соотношении (3.50) определена как разность масс А°-частицы и нуклона.
Полагая а' = 180 Мэв и а' = т_ = 140 Мэв, находим энергетическую последовательность резонансных максимумов кривой эффекта рассеяния к-мезонов на нуклонах. В табл. 18 приведены соответствующие значения резонансных энергий.
Таблица 18
3 3 3 1
« X К S о и
£ х
Е^ в Мэв
3 2 5 1 к
£ X
£₽ез в Мэв
аг = 180 Мэв
а' = 140Л4эв
а' = 180 Мэв
а! = 140 Мэв
£2
280
170
^12
4 380
2980
£4
840
570
^14
5 600
3780
Ев
1530
1060
^16
6 620
4660
Е6
2350
1620
^18
8 420
5610
Ещ
3300
2260
^20
10 000
6660
Вряд ли имеет смысл получать экспериментальный спектр масс гиперонов как собственные значения массового оператора вида (3.28). Во всяком случае, этот массовый спектр не должен совпадать с экспериментальным, вернее, он должен совпадать с экспериментальным спектром масс после различных поправок к массам гиперонов, возникающих от взаимодействий этих частиц с различными полями. Эти поправки, естественно, будут различными для различных частиц (А0, 2, 8), если они обладают, например, различными изотопическими свойствами. Следовательно, истинное а' в выражении (3.50) должно отличаться от 180 Мэв. Видимо, оно не может быть меньше массы к-мезона, так как
в противном случае гипероны были бы устойчивы относительно к-распада, поэтому в табл. 18 и приведены значения резонансных кинетических энергий для а' = /пп^ 140 Мэв.
Если предыдущие соображения справедливы, то максимумы в кривой рассеяния л-мезонов на нуклонах должны лежать в энергетических интервалах между значениями Е^ез» приведенными в двух колонках табл. 18. Другими словами, первый максимум между 280 и 170 Мэв кинетической энергии к-мезона, второй максимум между 840 и 570 Мэв, третий максимум между 1530 и 1060 Мэв. Как известно, экспериментальные максимумы лежат соответственно при энергиях 200, 840, 1350 Мэв. Следующий максимум можно ожидать в области энергии 1600—2300 Мэв.
Однако не исключено, что некоторые из приведенных возбужденных состояний могут быть запрещены какими- либо привходящими обстоятельствами, которые выходят за рамки нашего рассмотрения, например, изотопическими свойствами частиц и т. д. Известно, например, что первые максимумы реализуются нс для всех знаков заряда к-мезона.
По-видимому, следует ожидать, что дальнейшие максимумы будут все более и более широкими, так как энергия к-мезона распада увеличивается с ростом номера возбуждения нуклона, что ведет к уменьшению времени жизни соответствующего возбужденного состояния. Указанное обстоятельство требует точных измерений при поисках следующих максимумов в кривой рассеяния к-мезонов на нуклонах.
С этой точки зрения получение точных кривых рассеяния к-мезонов в области высоких энергий на нуклонах представляется очень существенной проблемой. Мы привели табл. 18 и все рассмотрение, с ней связанное, как пример неожиданной возможности в объяснении резонансных явлений при рассмотрении л-мезонов на нуклонах, а главное, для того, чтобы воспользоваться случаем подчеркнуть важность постановки соответствующих экспериментов. Если в будущем окажется, что действительно существует целая последовательность резонансных максимумов, то эти данные (по аналогии с известными спектральными сериями Бальмера) могли бы служить серьезными указаниями в поисках и построении будущей теории элементарных частиц.
Следует также заметить, что примитивный математический аппарат возбужденных состояний нуклонов можно
в некоторых случаях (например, нерелятивистский случай) использовать также для феноменологического описания часто рассматриваемого изобарного состояния нуклона [171].
Гипероны как возбужденные состояния нуклонов, возбуждение которых связано с изменением некоторых новых «внутренних» степеней свободы (билокальное поле), рассматривались рядом авторов [131], [132]. В работе [131] рассматриваются конкретные примеры возможных уравнений билокального поля, дающего спектр масс частиц. В работе [132] дается классификация барионов по их различным трансформационным свойствам в пространствах х и 5.
Таким образом, представление о гиперонах как своеобразных возбужденных состояниях нуклонов является попыткой связать решение фундаментальных трудностей современной теории поля с истолкованием природы новых частиц. И в узко утилитарном смысле эти идеи не являются очень отвлеченной схемой: они, как это было видно из предыдущего, обладают рядом эвристически ценных моментов, о чем еще будет речь ниже. Надо иметь в виду, конечно, что речь идет о качественных соображениях, так как последовательной теории пока нет.
КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМЕЖДУ БАРИОНАМИ
КАК УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЗАКОН ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Если гипероны трактовать как возбужденные нуклоны, то без новых гипотез естественным образом возникает соответствующий ряд антибарионов. Естественно, что вакуум будет теперь содержать и заполненные состояния барионов отрицательных энергий. В рамках развиваемой точки зрения возникновение пары барион — антибарион связано с сильными взаимодействиями.
Возникновение одиночных гиперонов при столкновении нуклонов возможно только в результате перехода одного из нуклонов в высшее возбужденное состояние, что в рамках данной теории в результате сильного запрета должно происходить с малой вероятностью, если ограничиться областью пока доступных эксперименту энергий (г0/Х<^1),
Образование пары барион—антибарион не связано с изменением внутреннего состояния нуклона: в этом процессе барион из состояния с отрицательной энергией переводится в состояние с положительной энергией. Стремясь к минимуму предположений, допустим, что образование пары барионов при столкновении нуклонов (и барионов вообще) происходит с помощью непосредственных контактных взаимодействий частиц без какого-либо участия третьего (например к-мезон- ного) поля, к-мезонные и ^-мeзoнныe поля рассматриваются в дальнейшем как своеобразные высшие эффекты барионного поля.
В некотором очень грубом предположении (точечные частицы, г0 —► 0) развиваемые соображения могли бы иллюстрироваться системой уравнений типа [172], см. также [7]:
О% + g°T 2 ФАМо = °-1=0
(3.51)(3.51)°Ф1 + gOi 2 Фг^>тф1Ф1 = °.
(3.51)
(3.51)
Z = 0
D^s + gOT 2 ФгОтфгф8 — 0,
= 0
где ф0, фр ..., ф8— ряд функций, описывающих нуклон (ф0) и его возбужденные состояния (гипероны), D — оператор Дирака, g—константа взаимодействия, От — оператор, построенный из матриц Дирака.
В частном случае, когда система уравнений (3.51) вырождается в одно уравнение для одной функции ф, уравнение совпадает с уравнением Гейзенберга [173], если в операторе D положить равным нулю член с массой. Таким образом, уравнениями (3.51) описываются взаимодействия типа взаимодействий, введенных Ферми в теории ^-распада.
Согласно (3.51) закон возникновения гиперонов и нуклонов (барионов) — это рождение в паре с антибарионами, например, при столкновении нуклонов
N + N N' + N' + Y 4- К, (3.52)
где N обозначает нуклон, К—какой-то гиперон. Если энергия столкновения нуклонов лежит ниже порога образования данной гиперонно-антигиперонной пары, то про-
цесс (3.52) может происходить лишь как виртуальный процесс.
Если один из сталкивающихся нуклонов (N) и антигиперон (К) могут, аннигилируя, дать частицу х с меньшей массой, чем сумма масс нуклона и гиперона (zn^ < тк + zny), то процесс
N-YN-^N'-Vx-V У(3.53)
мог бы идти при энергии ниже порога реакции (3.52). Реакции образования гиперона в паре с К-мезоном являются как раз реакциями типа (3.53). Например,
ny-n^ny-H^
nyn-^nynya°YAYnyn-^nynya°YAYа далееа далее(3.54)(3.55)(3.54)(3.55)Согласно (3.52) эту реакцию следует интерпретировать как
nyn-^nynya°YAY
nyn-^nynya°YAY
а далее
а далее
(3.54)
(3.55)
(3.54)
(3.55)
л/ + л° -> 6°.
(3.56)(3.56)Реакция (3.55) должна иметь место так же как и реакция
(3.56)
(3.56)
n-y^-^a0.
Процесс (3.55) можно рассматривать как возникновение принципиально нового 6°-поля. Но не безынтересно обсудить и другую возможность, предположив, что 6° представляет собой своеобразную систему, образующуюся структурно из сильно взаимодействующих частиц N и Д°, т. е. систему с необычно большим дефектом масс. Идеи такого рода не новы [174], [165]. Несколько лет назад Янг и Ферми [174] предположили, что тс-мезон представляет собой систему, состоящую из сильно взаимодействующих нуклона и антинуклона:
r^N^N). (3.57)
Если тс- и К-мезоны можно было бы свести таким образом к барионам, то возникла бы довольно стройная концепция.
Эта концепция теряет свою привлекательность, если она требовала бы новых сил, действующих между нуклоном и антинуклоном, между нуклоном и антигипероном. Однако обращает на себя внимание то обстоятельство, что контактное
взаимодействие (3.51), как оказывается, ведет к прямому взаимодействию между частицами и античастицами, именно желаемого вида.
Без всяких новых гипотез относительно взаимодействий, только на основании анализа (3.51), можно получить существенные аргументы в пользу возможности существования систем, составленных из барионов, ведущих себя как к- и /С-поле. Действительно, на основании уравнений (3.51) можно получить уравнение типа Бете — Сальпетера, например, для системы из протона и антинейтрона с характерными свойствами к-мезона и для ^-мeзoнa как системы АЛА0.
Связанные состояния как следствиеконтактного взаимодействия барионов
Уравнение типа Бете — Сальпетера для связанных состояний, обязанных контактному взаимодействию, исследовалось рядом авторов [175], [43]. Ниже излагается вопрос, главным образом, по работам И. Полубаринова [176].
В этих работах рассматриваются контактные взаимодействия двух спинорных полей (например, протонного и нейтронного), описываемые в соответствующей лагранжевой функции членом взаимодействия вида
L (х) = 1G [ф(х), Отф (х)] [т (х), От? (х)Ь (3.58)
где G— константа связи, ф(х) и <р(х)— соответственно операторы двух спинорных полей, От — известные операторы, построенные из ^-матриц Дирака.
Данная функция Лагранжа приводит к уравнениям движения с контактным взаимодействием частиц вида (3.51). Исследование возможных контактных взаимодействий между нуклонами представляет интерес независимо от тех специальных задач, которые привлекли к ним некоторое внимание. Дело в том, что до сих пор взаимодействие между нуклонами рассматривалось только как взаимодействие через третье поле (л-мезонное поле, ^частиц и др.)* Поэтому представляет значительный интерес сам по себе вопрос, поставленный в такой форме: существует ли между нуклонами непосредственное контактное взаимодействие, не связанное с $а$им-либо другим полем?
аннигиляции и т. д.аннигиляции и т. д.Рис. 22. «Цепная» диаграмма для системы нейтрон — протон с контактным взаимодействием между ними.Рис. 22. «Цепная» диаграмма для системы нейтрон — протон с контактным взаимодействием между ними.Существенно проанализировать различные возможные проявления подобных контактных взаимодействий в различных физических эффектах: интересно выяснить, как могло бы проявиться существование контактных взаимодействий при связанных состояниях нуклонов, например в дейтроне, на рассеянии нуклонов на нуклонах, при взаимодействии нуклонов и антинуклонов как в эффектах рассеяния, так и в эффекте этих эффектов, как известно, до сих пор нет ясности.
аннигиляции и т. д.
аннигиляции и т. д.
Рис. 22. «Цепная» диаграмма для системы нейтрон — протон с контактным взаимодействием между ними.
Рис. 22. «Цепная» диаграмма для системы нейтрон — протон с контактным взаимодействием между ними.
Как известно, уравнение Бете — Сальпетера удобно для исследования связанных состояний: нуклон—нуклон, нуклон антинуклон. Это — причина, по которой и в ряде
других исследований обращено внимание на уравнение Бете— Сальпетера для системы двух нуклонов с контактным взаимодействием между ними. Решение такого уравнения Бете — Сальпетера характеризует учет «цепных» диаграмм, изображенных на рис. 22, с любым числом звеньев, осуществляющих повторение контактных взаимодействий между нейтроном и протоном.
Как известно, решение уравнения типа Бете — Сальпетера в случае неконтактных взаимодействий представляет собой большие математические трудности. В случае контактных взаимодействий соответствующее уравнение Бете — Сальпе- тера легко приводится к системе линейных алгебраических уравнений.
Уравнение типа Бете — Сальпетера, о котором идет речь, имеет вид
X (12) =
= — J ^SxP<\^S^V»^MW^dx4dxA
(3.59)
где цифровые аргументы включают в себя четырехмерные координаты и спинорные индексы, /(12)—волновая функция
связанной системы двух частиц, Sp— известные функции распространения, а их верхние индексы 1 и 2 означают, что они относятся к частицам соответственно первого и второго полей (например, нейтронного и протонного). Оператор взаимодействия /12 (34.56) в наинизшем приближении имеет вид
/^ (34,56) = — igOiOi 8 (35) 8 (34) 8 (56),(3.60)
другими словами, оператор взаимодействия (3.60) имеет более простую структуру, чем известные операторы взаимодействия в электро- и мезодинамике. Именно это обстоятельство дает возможность свести решение уравнения (3.59) к решению системы линейных алгебраических уравнений.
Само уравнение (3.59) в работе И. Полубаринова получено из лагранжиана взаимодействия (3.58) по методу Швингера [177] с помощью функциональных производных по спинорным источникам.
Уравнение типа Бете — Сальпетера с контактным взаимодействием впервые рассмотрено было в работе Катсумори [175]. Так как правая часть уравнения (3.58) расходится квадратично, то Катсумори заменяет 8-функции во взаимодействии /^ (34.56) на некоторые распределенные функции, вводя по Мёллеру — Кристенсену [178] релятивистски инвариантный формфактор:
8 (35) 8 (34) 8 (56) -> F(34,56) =
= wJ ° (И2) о (II'2) х
Хе1m,+ma.1 d4P dpdp,
где
( 1 при II2 < ^2,G(U2)={0 при пг>№.
(Используется система единиц, где h=c=\.)
В свете сказанного в § 32—35 о нелокальных состояниях и формфакторах вообще результаты данного
§ 36] КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ БАРИОНАМИ 219 исследования уравнения (3.59) могут иметь только оценочный смысл и все рассмотрение имеет лишь разведочную ценность.
Теперь решения уравнения (3.59) могут быть найдены в виде
X(12) = ?P3Ez(x),(3.61)
где Р— 4-импульс системы, $ — координата центра масс, а х—относительная координата. Следовательно, /(х)—внутренняя функция системы; подробнее она запишется в виде
Z / о (Ш 4 $4-^ р + ^ х
где Sp(p)—импульсное представление S^(x), а
0 (П2)(x) dp dx- (3-63)
Величина / является константой с 16-ю компонентами. Умножением правой и левой части (3.62) на О(П2)е^ и интегрированием по х и р получаются для / линейные алгебраические уравнения с коэффициентами, зависящими от постоянной связи g, предельного импульса обрезания К, масс частиц т1 и т^ массы системы М и от элементов матриц От, определяющих данный вид взаимодействия (скалярное, векторное и т. д.). Условие разрешимости системы однородных линейных алгебраических уравнений для ^ т. е. равенство нулю детерминанта, составленного из коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений, дает связь между массой системы М двух частиц, константами g, К, шх и /п2.
На рис. 23—27 приведены зависимости g от М в скалярном, векторном и тензорном вариантах при пгх = m^ = mN QnN—масса нуклона), а в векторном и тензорном вариантах также и при mx—mN, in^ = пг^пг^— масса Л°-гиперона), К было принято равным массе нуклона (^). Приведенные графики взяты из работы И. Полубаринова.
Рис. 23 для скалярного варианта совпадает с соответствующим графиком работы Катсумори [175], в которой рассматривался также и векторный вариант, но приведенные формулы и графики для векторного варианта ошибочны.
функция — при параметре обрезания К-т, где ^ = ^2= т- 1836w»e—массы обеих частиц, а М— масса связанной системы X (S^ ^O.
S, Р, V и А обозначают кривые соответственнодля скалярного, псевдоскалярного, векторного ии псевдовекторного состояний.
Случай неравных масс (т^ + т^ в работе Катсумори вообще не рассматривался.
Приведенные кривые интересны во многих отношениях. В рамках данного уравнения оказываются возможными системы с любыми дефектами масс (в зависимости от кон-
станты взаимодействия g). Таким образом, в принципе возможно выбором соответствующего значения константы связи g получить, например в системе, состоящей из нуклона и антинуклона, общую массу равной тс-мезонной массе. Однако в случае скалярного, псевдоскалярного и псевдовекторного вариантов столь же сильное взаимодействие возникает в системе двух нуклонов, например в дейтроне. Точнее говоря, во всех перечисленных трех вариантах в системе нейтрон — протон замена одной из этих частиц на античастицу дает те же самые состояния, которые были характерны для системы нейтрон — протон.
Следует добавить, что, благодаря линейности константы контактного взаимодействия, в (3.60) выбор знака очень существен для всего семейства состояний данной системы. Но в этих трех вариантах по-прежнему нет различий между состояниями системы нуклон — нуклон и нуклон — антинуклон. При положительном g все кривые, описывающие состояния системы протон — нейтрон (и, что то же, протон — антинейтрон), лежат в верхней полуплоскости рис. 23, при отрицательном g совершенно другое семейство кривых располагается в нижней полуплоскости. Другими словами, три указанных варианта (скалярный, псевдоскалярный и псевдо- векторный) исключаются из дальнейшего рассмотрения.
Но в случае векторного и тензорного взаимодействий константа связи g для частицы и частицы имеет знак, противоположный знаку константы связи частицы и античастицы [179]. Поэтому при наличии связанных состояний у частиц и античастиц может либо вообще не существовать связанных состояний между частицей и частицей, либо могут иметь место состояния с существенно другими массой, спином и четностью системы.
Как следует, например, из рис. 24, в случае векторного варианта взаимодействия можно выбрать такую константу -j-g для взаимодействия протона и антинейтрона, которая приведет к системе с массой как угодно близкой к массе тг-мезона и состояние которой (/) описывается псевдоскалярной функцией (кривая Р^.
16-компонентные величины / могут быть записаны в виде матриц 4X4 так, что первый индекс относится к частицам одного поля, а второй индекс — к частицам второго поля. Тогда х удобно искать в виде явных функций от матриц
Рис. 24. Векторный вариант зависимости g от М.
Ч.2 (2тс)3
На рисунок нанесена величина Х =——2 - д-1 мw
как функция при параметре обрезания
К= т, где mi = ma = m = 1836me — массы обеихчастиц, а М — масса связанной системы.
МрX(Sa)^O; а.- — (тс-мезон);
Му
— (Л = с = 1).
2м
Дирака, так что полученные решения будут иметь вид, приведенный в табл. 19 (С— матрица зарядового сопряжения). Число независимых решений—16. Трансформационные свойства / очевидны из записи вида этих решений (соответствующие таблицы трансформационных свойств х в Ра‘ боте [175] ошибочны).
Согласно рис. 24, для того же абсолютного значения g, но другого по знаку (т. е. для системы нуклон — нуклон), не существует связанной системы, обязанной контактному взаимодействию.
Тензорный вариант (рис. 25) отличается некоторым своеобразием: если псевдоскалярное состояние системы протон— антинейтрон (Р) отождествить с тс-мезоном (g для этого случая выбирается отрицательным), то для этого же значения положительного g, т. е. для системы нуклон — нуклон, будет осуществляться, в отличие от векторного случая, связанное состояние, правда, с относительно небольшим дефектом массы (М ~ 3650/пе).
Другими словами, если для системы нуклон — антинуклон при выбранной константе связи тензорный случай дает дефект масс, равный 3672те — 276/пе = 3398/пе, то та же константа связи для системы нуклон — нуклон приводит к дефекту массы 3672/пе— 3650/ne~22/ne. Так как в дейтроне дефект массы ~4/пе, то на этом основании тензорный случай следовало бы исключить, но, учитывая характер приближения, этому результату вряд ли следует придавать существенное значение. Здесь заслуживает внимания лишь то обстоятельство, что в случае тензорного варианта контактное взаимодействие в системе нуклон — антинуклон приводит к огромному дефекту массы, в то же время те же по абсолютной величине константы связи между нуклоном и нуклоном приводят к относительно небольшому дефекту массы, да и то, возможно, обусловленному допущенными приближениями.
В табл. 20 и 21 приведены массы связанных систем в векторном (табл. 20) и тензорном (табл. 21) вариантах.
При обрезании расходящихся интегралов на массе нуклона ^K=mN^ в векторном случае взаимодействия существует в системе нуклон — антинуклон псевдоскалярное состояние с массой, примерно равной тг-мезонной (~276zne) при
Вид решений у
Спин соответствующего состояния
Пространственная четность
Число решений
векторный вариант
тензорный вариант
[а + 6 (тр)] С
0
Ч
2
1
[с+ d (ТР)] ТбС
0
н
2
1
{[*+/(ТР)]Тр+ te + A(TP)]Pp}C
1
н
4
(pi = 1,2,3,4)
4
Gi= 1,2, 3, 4)
{[А + / (тр)] Тр + [т + ” [ТР)1 Рр} ТбС
1
ч
4
(И= 1,2, 3,4)
4
(р. = 1,2, 3, 4)
®р-#С
1
ч, н
6
('v, {Л = 1,2, 3, 4) ^О
0
ТрС
1,0
н
0
4
(fx = 1, 2, 3, 4)
1,0
ч
0
4
(|1 = 1,2, 3, 4)
Таблица 19
224 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [ч. III
Рис. 25. Тензорный вариант зависимости g от М.
На рисунок нанесена величина Х~— д 1 какфункция ПРИ параметре обрезания К-т» гдешх-т^т = 1836м5 — массы обеих частиц, a Af—массасвязанной системы.
Х3 (S = 0) = X3 (S=1) = X1 (S = 0) = X4 (S= 1) = 0;МрAfy
° = ^Г ("-мезон); b= — (й=--с=1).
к
§ п-р’ эрг• см3
ТП^ = П?2 — ^Х
mY — mN
т^ = т*к
Нуклон — антинуклон (пр) или (пр)
Нуклон — нуклон (пр)
(рА) (рА) (пЛ) (пЛ)
(рА)
(пЛ)
Тр
| Другие состояния
mN
5,1 • 10-43
Л! = 276те
Существует векторное состояние Л1 = 3300те
Связанных состояний нет
Псевдоскалярное 1400/пе
Векторн. 3600те
Связанных состояний нет
103mv
2,8 • 10~49
М = 276те
Других состояний нет
То же
Псевдоскалярное 1300/пе
То же
Таблица 20
к
^п -р, эрг • см3
т^ = пи — т-^
^1 = mN
т^ = тк
Нуклон — антинуклон (пр) или (пр)
Нуклон — нуклон (пр)
(рА) (рА) (nA) (пД)
(рА)
(пЛ)
Хр
Другие состояния
mN
— 1,7. КГ43
М = 276m е
Других состоян. нет
Векторное 3600m е
Псевдоскалярное 1200/пе
Векторное 4000те
№пн
— 0,92-10~49
Л4 = 276/пе
То же
Связанных состояний нет
Псевдоскалярное 1300/пе
Связанных состояний нет
Таблица 21
22b ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ (ч. III
§ 36] КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ БАРИОНАМИ 227 константе g^=5,l • 10“43 эрг • см3. Но наряду с этим состоянием существует векторное состояние с массой ~ 3300/пв. Любопытно, что при g^=2,8« 10-49 эрг-см3» т. е. равной универсальной ^-распадной константе, это второе состояние исчезает. Последняя константа соответствует
^^103/n^. (3.64)
Система, состоящая из двух частиц с разными массами, например нуклона и А°-частицы, не образует с помощью контактных взаимодействий связанных состояний ни при каких значениях константы g. Если считать по (3.51), что константа g универсальна для всех контактных взаимодействий, то при той же константе ^=5,1-10“43 эрг см3 ^K=mNy которая обеспечивает существование тг-мезона как системы нуклон — антинуклон, система нуклон — А°-частица приводит в векторном случае (рис. 26) к двум связанным состояниям: одно из них псевдоскалярное с массой, равной ~1400/пе, второе — векторное, с массой ~ 3600/пв.
В тензорном варианте система (М-\-Л°) имеет одно связанное состояние с массой около 1200/пе, которое оказывается псевдоскалярным (рис. 27). Заслуживает внимания, что при универсальной ^-распадной константе g = =~ 10”49эрг • см3 для системы М-]-А0 как в случае векторного, так и в случае тензорного вариантов имеется только псевдоскалярное состояние с массой ~1300/пв *). Это единственное связанное состояние NA? естественно отождествить с /С-мезоном, его масса— 1000/пе. Принимая во внимание характер приближения (учет только «цепных» диаграмм), произвол в выборе вида формфактора и места обрезания (KmQV)), близость массы этого единственного состояния
Рис. 26. Векторный вариант зависимости g от уИ.
На рисунок нанесена величина Х =——^—g-v как м,
функция ^- при параметре обрезания К=тп где тх = = 1836те и 'та -2181те — массы обеих частиц, а М масса связанной системы. Х3 (8=1)=Х4(8=1)=0, а X, (8=0) принимает близкие к нулю значения.
МР °" 2тх
2тх
Рис. 27. Тензорный вариант зависимости g от М.
На рисунок нанесена величина X =—■ д-^
’"1
м
как функция -^- при параметре обрезания К=тигде w^lSSGmg и ?ма = 2182те — массы обеих частиц,а Jf —масса связанной системы.
X3(S=0)=X3 (S=1)=X4 (S=0) = X4 (8=1)=0
МрM-ir
2int2mt
к массе 7<-мезона и равенство нулю спина этого состояния представляются поразительными. Следует также подчеркнуть, что в предыдущем рассмотрении спин Л°-частиц был принят равным VV
В недавно появившейся работе Маки [43] качественно получены аналогичные результаты. Маки исходит из несколько другого вида взаимодействия—(фрОтфп)(фпОтфр) вместо (3.58), которое в данном случае записывается как (фрОтфр)(фпОтфп). Эти два вида записи взаимодействия связаны между собой тождествами Фирца [180]. Функции распространения ре- гуляризируются в работе Маки по методу Паули — Вил- ларса.
В работе Маки более детально рассматривается эффективная константа для взаимодействия «эффективного» к-ме- зонного поля с нуклонами в результате интерпретации этого мезонного поля как сложного нуклонно — антинуклонного поля. Для эффективной константы к-мезонного поля GTC получается выражение
_ 1о.-гЛ^^Ц-гр, (3.65)
L \тк / J
В соответствии со значениями констант контактного взаимодействия нуклонов g: 7,83 • 10-44; 5,79 • 10“45; 5,48 • 10’49 эрг • см3 получаются следующие значения эффективной константы псевдоскалярного мезонного поля с псевдоскалярной связью GTC: — 12; ~4; — 2.
В работе И. Полубаринова произведены также оценки эффективных констант GK. Векторный вариант приводит как к псевдоскалярной, так и к псевдовекторной связям псевдоскалярного к-мезонного поля с нуклонами. При K=mN соответствующие значения констант оцениваются для псевдоскалярной связи величиной ^[hc^M и P(hc— 0,01 для связи псевдовекторной.
В работе Маки обсуждается возможность нейтрального мезона — скаляра в изотопическом пространстве. Выясняется, что связанные состояния в этом случае принадлежат векторному мезону с массой —3200те. К сожалению, в работе не указано численное значение константы g, приводящее к данному связанному состоянию. Как видно из табл. 20
и 21, в случае взаимодействия типа (3.58) связанные состояния с такими относительно малыми дефектами масс вообще исчезают при значении g, равном значению p-распадной константы. Если даже это связанное состояние действительно образуется, оно будет, пе-видимому, короткоживущим, так как имеется много возможностей для распада и, во всяком случае, на основании приведенных соображений не должно существовать нейтрального мезона — скаляра в изотопическом пространстве (/= 0) с массой, близкой к массе существующего к°-мезона.
Контактное взаимодействие нуклоновв эффектах рассеяния
В работах И. Полубаринова рассмотрены эффекты упругого рассеяния нейтронов и.антинейтронов на протонах как следствие того же контактного взаимодействия (3.58). Другими словами, было решено неоднородное уравнение, соответствующее уравнению (3.59), причем / была найдена в виде
1616
z^SSv^ (3-66> i=l/=l м J *
здесь аЧ—коэффициенты разложения /°-начального состояния— по матрицам ^jC. С помощью этих решений по методу, предложенному Нишижимой [181], были получены дифференциальные сечения d^y Для векторного и dcT для тензорного вариантов:
dov = ^Я5dQ {4 1 Л°°> »о I2 Р1 + Moi, 0112 (Зе2 - 2/+ 82+
+ I Аб, 16 I2 Р* + I А«, 4б^2 + 2М4б, 0бте — ^Об, 05е2 I2 +
+ 4 Re [Ло1, 01 (Лоо, оо^2 Ч- +5, is8 )] Р cos 9 +
+ ( I Аи, 01 I2 + I Аб, 1512) p' cos21); (3.67)
d^ =1 Лоо, oo I2 P++ Mu, u I2 (38^482^+^1)+
+ 9 | +B| об |2 e4 + 6 Re (Л 14> иЛОо, oo + Л23( 23Л05, os) P^ cos 9 + + (M23,,23l2 + Mu,ul2)P4cos2 9)<h = c=\\ (3.68)
где 6, р, в—угол, импульс и энергия в системе центра масс. Если положить А^ 3=^, G(p2) = 1, то эти формулы перейдут в соответствующие формулы теории возмущений:
= 16 VW ^ ^ + 4®4 + 4 (s2 +^2 cos 6 +
4-2р4 cos2 0} dQ, (3.69)
daT = Y^p-^ {10/?4 — 4г2р2 4~ 12s2p2 cos 0 4
4- 12s*4-2p4cos20} d<2. (3 70)
С помощью формул (3.67) и (3.68) построены полные сечения рассеяния нейтронов и антинейтронов на протонах при двух параметрах обрезания K=mN и K=X03mN. Эти сечения нельзя сравнивать прямо с экспериментальными данными, так как известно, что, кроме контактного взаимодействия (если оно имеет место), заведомо существует взаимодействие через к-мезоны (через пары нуклон — антинуклон в нашей интерпретации). Иначе говоря, для сравнения с экспериментом необходимо было бы решить уравнение типа Бете — Сальпетера, учитывающее не только «цепное», но и «лестничное» приближение.
Однако рассмотрение проблемы и в данном «цепном» приближении имеет определенный смысл оценок возможной роли (т. е. возможного вклада) контактного взаимодействия в сечении рассеяния и специфических особенностей этого вклада.
На рис. 28—31 приведены кривые полных сечений п— ри п— /2-рассеяния при тех константах g и К, которые обеспечивают возможность описания к-частицы как связанной системы нуклон — антинуклон.
При K=mN в тензорном варианте сечение оп_р имеет порядок экспериментального (~ 1О’“26 см2\ а в векторном при малых энергиях— на порядок меньше.
При К— 103/п^, когда характеристическая длина ~ 10“16 см, a g имеет значение универсальной константы взаимодействия Ферми, все сечения (кроме оп_р в векторном варианте) имеют порядок 10~29 см2. Это на 10 порядков
Рис. 28. Векторный вариант полного сечения рассеяния п и п на р в зависимости от энергии Т.
Лабораторная система координат, К=т^\ 9п _р=5,Ы0“43 эрг-см3.
Рис. 29. Векторный вариант полного сечения рассеяния п на р в зависимости от энергии Т.
Лабораторная система координат, jT=103mjy; ^^_р=
-2,8-10"49эрг-см3; сечениеап_уимеет порядок К)39 см?.
।(।IО500Ю0015002000г ИзбРис. 30. Тензорный вариант полного сечения рассеяния п и п на р в зависимости от энергии Т.Лабораторная система координат К=т^;дп_р=1,7*10-^ эрг-см8. ।(।IО500Ю0015002000г ИзбРис. 30. Тензорный вариант полного сечения рассеяния п и п на р в зависимости от энергии Т.Лабораторная система координат К=т^;дп_р=1,7*10-^ эрг-см8.В.Ю^см1В.Ю^см1
।(।I
О500Ю0015002000
г Изб
Рис. 30. Тензорный вариант полного сечения рассеяния п и п на р в зависимости от энергии Т.
Лабораторная система координат К=т^;дп_р=1,7*10-^ эрг-см8.
।(।I
О500Ю0015002000
г Изб
Рис. 30. Тензорный вариант полного сечения рассеяния п и п на р в зависимости от энергии Т.
Лабораторная система координат К=т^;дп_р=1,7*10-^ эрг-см8.
В.Ю^см1
В.Ю^см1
больше ) сечений, получаемых по теории возмущений при том же значении g. Сечение о®е“ совсем мало и имеет тот же порядок, что и в теории возмущений (—10~39 с^2). Таким образом, при константе взаимодействия Ферми, которая предпочтительнее со многих точек зрения, контактные взаимодействия дают малый вклад в сечение рассеяния нуклонов по сравнению с экспериментальными данными, т. е. в этом случае большую роль в рассеянии играют взаимодействия через к-мезоны.
Характерными особенностями этих контактных сечений являются: а) сравнительно слабая зависимость от энергии, причем в большинстве рассмотренных случаев (рис. 28—31) сечение при увеличении энергии убывает (в теории же возмущений о в этих случаях с энергией возрастает); 6) слабые угловые зависимости (сильная изотропия).
Эти характерные особенности «контактного рассеяния» оставляют надежду обнаружить роль последних в области относительно больших энергий и на больших углах рассеяния. Приведенные результаты теоретического рассмотрения возможной роли контактного взаимодействия в процессах рассеяния носят очень предварительный характер. Во всяком случае, рассмотрение возможного вклада контактных взаимодействий в эффекты рассеяния нуклонов на нуклонах и антинуклонов на нуклонах (как и факт существования дейтрона) не приводит в противоречие с гипотезой о наличии контактных взаимодействий у нуклонов.
Этот результат относительно контактного механизма рассеяния нуклонов также существен, как и слабая роль возможных контактных взаимодействий в дейтроне. К сожалению, пока не получены теоретические результаты относительно возможной роли контактных взаимодействий для процессов аннигиляции антинуклонов на нуклонах. Последние сведения представляют значительный интерес в связи с особенностями экспериментального сечения аннигиляции антинуклонов на нуклонах.
§ 37. НЕБАРИОННЫЕ ПОЛЯ КАК ВЫСШИЕ ЭФФЕКТЫ БАРИОННОГО ПОЛЯ
Итак, рассматривая ряд барионов и контактные взаимодействия между ними, можно надеяться получить тс- и ^мезонные поля как своеобразные эффекты барионного поля. Эти эффекты возникают благодаря сильному взаимодействию барионов и антибарионов.
В широком плане развиваемые здесь идеи очень близки к последним работам Гейзенберга, в основе которых лежит в общем та же идея универсального ферми-поля. Даже уравнение для простого случая нуклонов содержит тот же самый член взаимодействия. Отличия заключаются в том, что в основе нашей концепции положено барионное поле и его контактные
взаимодействия. В основе концепции Гейзенберга положено некое универсальное ферми-поле, удовлетворяющее нелинейному уравнению, различные решения которого должны в принципе давать все существующие поля.
С нашей точки зрения как уравнения (3.51), так и исходные уравнения Гейзенберга имеют те же самые трудности с расходимостями, что и обычная теория. В различных оценках, приводимых выше, делалось обрывание расходящихся интегралов на каком-то импульсе. Эта операция предполагает, что в будущую последовательную теорию войдет некоторая характеристическая длина и, таким образом, будущая теория может сохранить во всяком случае качественную справедливость сделанных оценок. Эти подсчеты основаны на пока еще незакрытой возможности нелокального поля, обсуждаемого в § 34. Гейзенберг предлагает своеобразный метод решения своего уравнения, дающий сходящиеся решения. И таким образом, математический аппарат теории Гейзенберга претендует на то, чтобы считаться в этом смысле законченной теорией. К сожалению, методы решения уравнения, предлагаемые Гейзенбергом, пока не получили законченного развития.
В предыдущем параграфе были приближенно рассмотрены системы, состоящие из двух барионов, теперь в связи с этим возникает вопрос: к каким дефектам масс приведет контактное взаимодействие трех, четырех и вообще п барионов и антибарионов? Этот вопрос можно было бы перефразировать в такую форму: какие поля, кроме к- и /С-полей, можно надеяться получить как высшие эффекты барионного поля? Экстремистским желанием было бы получение всех бозонных полей как комбинации четного числа полей барионных, а все поля Ферми — как результат взаимодействия нечетного числа барионных полей [7] (см. доклад М. Маркова). К сожалению, ответить на этот вопрос в настоящее время не представляется возможным даже с той степенью убедительности, с которой это было сделано выше для случая двух частиц; для этого необходимо решать соответствующие задачи контактно-взаимодействующих п тел.
Пока, как на неожиданный и несколько парадоксальный факт, можно указать на то обстоятельство, что кривые рис. 23 и 25 при некотором конечном значении g пересекают ось ординат— это значит, что контактные
взаимодействия двух барионов при некотором конечном значении константы взаимодействия могут образовывать систему с массой покоя, равной нулю (!!). В настоящее время подобные решения еще не исследованы, и не ясно, могут ли подобные решения представлять частицы с массой покоя, равной нулю подобно фотону или они по какой-либо причине, попросту говоря, дефектны. Поскольку для системы* двух нуклонов выбирается определенная константа связи, исходя из существования тг-мезона как системы нуклон — антинуклон, система двух барионов не может дать частицу с массой покоя, равной нулю.
Но неизвестно, как ведет себя система контактно-вза- имодействующих частиц, состоящая из большего числа барионов и антибарионов. Известно, например, что нуклоны дают наибольшие дефекты масс в системе, состоящей из четырех нуклонов (а-частица). С этой точки зрения, может быть, не безнадежной является идея получить фотон как систему, состоящую из четного числа барионов с предельно большим дефектом масс (например, NNLL или ппрру
В случае положительного решения этого вопроса электромагнитное поле стало бы рассматриваться как своеобразный эффект барионного поля и константа тонкой структуры выразилась бы как функция универсальных констант барионного поля:
^ = /(£. М. А), (3.71)
по примеру соответствующего выражения (3.65) для эффективной константы G it-мезонного поля. Если отважиться идти по этому пути, то р.-мезоны, электроны и нейтрино можно было бы надеяться получить как системы, состоящие из нечетного числа различных барионов.
Если, например, электрон отличается от нейтрино тем, что в его «составе» имеется, допустим, один нуклон меньшего возбуждения (т. е. другой по природе гиперон), чем у нейтрино, то процесс распада нейтрона описывался бы следующим образом: нейтрон в промежуточном состоянии испускает & пар барионов, где &— нечетное число, /г барионов образуют, например, Электрой, & других барионов с исходным нейтроном могут образовать протон и нейтрино, если один из барионов перейдет в возбужденное состояние.
Но процесс перехода бариона в возбужденное состояние из-за малости отношения г0/Х (см. § 36) — очень маловероятный процесс.
Таким образом, эффективная константа [3-поля должна содержать, кроме барионных констант g, М, К, малую величину г0/Х:
G9 = f(g, М, К, £). (3.72)
Если вспомнить трактовку распада гиперона и роль в этой трактовке величины г0/Х, то последние соображения объединяют все слабые взаимодействия в том смысле, что малость их обязана малости отношения г0/Х и все они физически интерпретируются в связи с переходами барионов в другие состояния возбуждения. Эффективная константа взаимодействия электромагнитного поля с его источником не содержит малой константы г0/Х, поэтому такое взаимодействие ближе к сильному. Эта точка зрения дает возможность ввести понятие «странности» в приложении к легким частицам (см. ниже § 42)
Характер оценок эффективных констант к-мезонного поля дает основание полагать, что, вообще говоря, исключено равенство эффективных констант взаимодействия мезонных полей с нуклонами — Отс (к-мезонного поля) и Ок (К-мезон- ного поля), так как различны и массы частиц, образующих эти системы, и дефекты масс этих систем ).
Может случиться, например, что система трех барионов (Д/Д/Д0) даст фермион с массой ^-частицы, а система Д/Л°Л0— фермион с массой Е-частицы; тогда возникает схема, недавно предложенная Саката [182]. В полной записи схема Саката дается табл. 22.
Привлекательность этой точки зрения заключается, в частности, в том, что изотопические свойства нуклона и Л°-ча- стицы определяют изотопические свойства всех остальных частиц. «Истинно элементарных» барионов оказывается только два: нуклон и Д°-частица. Вообще говоря, табл. 22
240 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [4. Ш не исчерпывает различные мыслимые возможности для подобных систем, состоящих из нуклонов и А°-частиц, но число их в этом случае невелико [183].
С точки зрения соотношения (3.27) число п ничем не ограничено, т. е. ряд гиперонов мог бы составлять счетное множество. Ничем не ограничивается число соответствующих состояний, если спектр масс задается уравнениями билокаль- ного поля [184].
С точки зрения развитого нами представления о нелокальном состоянии можно ограничиться любым конечным числом различных состояний в ^-пространстве. В отличие
Таблица 22
ЧастицаМодельИзотоп, спин
Странность
N-Ч2
N->/2
До—0
До—0
я^4-^1
КЛГ + ЛО1/2
КУ4-Л0i/2
IN + N + Л»1
Ву_|_до_|_доi/2
0 0
— 1 1 0
1
— 1
— 1
— 2
от теории соответствующих уравнений эта точка зрения не предполагает существования полной системы функций в ^-пространстве (§ 34). Более того, видимо, в рамках данной точки зрения желательно иметь неполную систему функций в ^-пространстве, т. е. ограниченное число гиперонов. Дело в том, что ничем не ограниченное число возбужденных состояний (например, все решения уравнений (3.28)) приводит снова к расходящимся выражениям для величин собственной энергии, так как возникает слишком большое число новых промежуточных состояний [185]. Число различных гиперонов можно, таким образом, ограничить требованием конечности собственной энергии нуклона. С другой стороны, ограничение числа гиперонов (возбужденных состоя-
§ 38] ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ РАЗВИВАЕМОЙ КОНЦЕПЦИИ 241 ний нуклонов) можно было бы получить, требуя существования минимального, но отличного от нуля размера «пакета», составленного из /^-функций.
Если считать, что наблюдаемые максимумы в рассеянии it-мезонов на нуклонах свидетельствуют о наличии возбужденных состояний нуклонов в смысле § 35, то должны существовать во всяком случае короткоживущие гипероны сп = 4ип = 6.
В заключение изложения такой пока несколько фантастической возможности единой интерпретации фундаментальных частиц эту точку зрения можно резюмировать следующим образом. Наряду с веществом, состоящим из нуклонов, которые образуют ядра всех известных элементов, существуют аналогичные сложные системы, состоящие из барионов и антибарионов, образующие все другие формы материи. Известная привлекательность изложенной точки зрения заключается в том, что для выяснения этой возможности нет необходимости делать новые гипотезы. Эта возможность либо содержится в общей записи контактных взаимодействий (3.51), либо контактные взаимодействия не предоставляют таких широких возможностей (см. далее § 41).
§ 38. ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫРАЗВИВАЕМОЙ КОНЦЕПЦИИ
В настоящий момент при отсутствии последовательной теории фундаментальных частиц все существующие схемы классификации фундаментальных частиц и их взаимодействий носят характер догадок и соответствующие более широкие концепции, естественно, содержат многие места, которые, по меньшей мере, «не кажутся убедительными». Поэтому ценность подобных предложений заключается в богатстве эвристическими моментами, своеобразием ожидаемых физи; ческих эффектов, доступных экспериментальной проверке.
Рассмотрим с этой точки зрения концепцию, изложенную в предыдущих параграфах, освободив ее от излишней детализации, всегда связанной с большим произволом. Перечень общих положений этой концепции формулируется в следующем виде.
а) Существует ряд возбужденных состояний нуклона, которому приводится в соответствие ряд барионов:
(3.73)(3.73)No; Nt; М2; ... Nb ...п, р; Л°, S; Е; ...?,..,
(3.73)
(3.73)
Таким образом, с этой точки зрения «странное число» S Гелл-Манна — Нишижимы оказывается номером «возбуждения» нуклона). На основании (3.73)
(3.74)(3.74)5 = — /.
(3.74)
(3.74)
На настоящем уровне наших знаний можно было бы и не уточнять смысла понятия возбужденных состояний нуклона. Предполагается какой-то алгоритм (например, типа (3.27)) для написания всех этих состояний.
Ряду возбужденных состояний нуклонов (барионов) естественно сопоставляется ряд антибарионов:
N_o; N-v N_2; ... N_b ...
n, p; Л0, S; E; ... ?; . . .
Сильные взаимодействия ведут к рождению только барионно-антибарионных пар.
Предполагается, что барионы и антибарионы могут объединяться в бозоны:
"° = Ко, о = (No + ЛСо); «о, -I ■ (No 4- N^ * К;
4,-s^(Ni-A-N_8\(3.75)"
Предполагается, что переходы между возбужденными состояниями сильно запрещены, что возможны с малой вероятностью переходы на соседние уровни:
(3.76)(3.76)AZ = AS=z±l.
(3.76)
(3.76)
Этот запрет характеризуется малостью отношения г0/Х, где г0 — малая характеристическая длина слабых взаимо-
§ 38] ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ РАЗВИВАЕМОЙ КОНЦЕПЦИИ 243 действий), к — длина волны, взаимодействующей с барионом частицы, ведущей к данному переходу.
Предложения а), б)» в) и г) дают возможность строить простую и очень удобную алгебру реакций с участием гиперонов и ^мезонов. Интерес ее заключается в существенных отличиях от алгебры тех же реакций, построенной на схеме Гелл-Манна — Нишижимы.
Взаимодействия при оченьбольшихэнергиях
Согласно предположению г) при очень больших энергиях слабые взаимодействия становятся сильными взаимодействиями. Это значит, что при очень больших энергиях взаимодействующих частиц исчезнут запреты на образование одиночных гиперонов, окажутся разрешенными переходы с любым AS. Другими словами, в некоторой области гигантских энергий первичных частиц, падающих на земную атмосферу, должны резко возрасти энергетические потери вследствие возникновения большого числа новых каналов для сильных реакций.
На рис. 32 приведены данные относительно ядерно- активной компоненты широких атмосферных ливней. Авторами работы [186] приведенные данные интерпретируются следующим образом: до энергий ~ 1016 эв число ядерно- активных частиц пропорционально Е^» где Ео — энергия первичной частицы; в районе энергий —1015ав наблюдается качественный скачок в поведении кривой: число ядерно- активных частиц становится пропорционально Ео. Очень любопытно, что энергии ~ 1016 эв соответствуют длинам волн —10-20 см в лабораторной системе и ~ 10“17 см в системе центра тяжести. Это как раз именно те длины, которые могут быть характерны для слабых
взаимодействий в том смысле, что на этих длинах слабые взаимодействия могут стать порядка сильных.
К сожалению, эксперименты в области широких атмосферных ливней пока не очень точны. Кривая (рис. 32) пока отнюдь не является твердо установленным реальным фактом. Может, было бы преждевременно рассматривать ее с данной точки зрения, здесь, конечно, желательны более тщательные
Рис. 32. Данные о ядерно-активной компоненте широких атмосферных ливней.
По оси ординат отложено число ядерно-активных частиц, а по осиабсцисс энергия первичной частицы в 10 — 13 эв.
исследования и даже подтверждения существования самого экспериментального факта. Но хотелось бы просто воспользоваться случаем и конкретным образом фиксировать внимание на самую возможность качественно иных явлений за рубежом длин, характерных для «слабых» взаимодействий ).
В общем, с этой точки зрения эффекты при гигантских энергиях сталкивающихся частиц могут быть трех родов:
В процессе столкновения нуклоны остаются нуклонами, но в результате столкновения возникает большое количество т:-мезонов и других частиц.
Сталкивающиеся нуклоны переходят в возбужденные состояния, которые затем высвечиваются различными частицами, в основном ir-мезонами.
Процесс столкновения нуклонов сопровождается как возбуждением нуклонов, так и обычным механизмом множественного рождения частиц.
Выше шла речь, в сущности, о последнем типе столкновений. Может быть, наиболее интересные качественные результаты могли бы быть получены как раз при отборе столкновений второго типа. Эти столкновения в системе центра тяжести двух сталкивающихся частиц будут давать характерные картины высвечивания, если при столкновении возбуждается один из сталкивающихся нуклонов.
Действительно, если возбужденный нуклон после столкновения высветится т:-мезонами, то появится характерный конус частиц, направленный в системе центра тяжести в одну сторону либо по, либо против движения падающей частицы. Это явление настолько характерно, что, несмотря на возможную относительную редкость таких событий, оно может быть зарегистрировано. Если подобные явления будут наблюдаться, то вряд ли их возможно будет истолковать каким-либо другим механизмом при условии, что они действительно окажутся характерными только именно для рассматриваемой области высоких энергий.
Каскадный гиперон
Наиболее резкое отличие от систематики Гелл-Манна — Нишижимы следует ожидать в предсказании свойств каскадного гиперона.
По систематике Гелл-Манна — Нишижимы разрешена быстрая реакция
Е“-НР->Л° + Л°. (3.77) С точки зрения трактовки гиперонов как возбужденных состояний нуклонов процесс (3.77) сильно запрещен: здесь требуется, с одной стороны, превратить Е* ~>Л0 + к” и, с другой стороны, возбудить р:р-^и~ —> Л°. И тот и другой процесс связаны со слабыми взаимодействиями.
По систематике Гелл-Манна — Нишижимы разрешается быстрая реакция
/<-+^->Е7+/<+. (3.78)
В нашей трактовке гиперонов реакция (3.78) как быстрая реакция запрещена по тем же причинам, что и реакция (3.77). Подобные запреты характерны для широкого класса модельных представлений, связанных вообще с интерпретацией гиперонов как возбужденных состояний нуклонов. Реакция (3.78) не противоречит схеме Саката. С точки зрения развиваемых здесь представлений в последнем случае существовали бы только Л°- и S-частицы как возбужденные состояния нуклонов.
Процесс образования каскадного гиперона по общей схеме [а), (Г), в) и г); см. стр. 242] происходит следующим образом:
+ р п + В" + В.(3.79)
Этот процесс начинается при энергетическом пороге 6,2 Бэе. Порог реакции (3.79) может понизиться, если возможна система
^=п + Ё"(3.80)
с большим дефектом масс. Оценки И. Полубаринова дают резкое уменьшение дефекта масс в системе (3.80) по сравнению с системой нуклон — антинуклон и даже нуклон — Л°-частица, а именно, масса Х-частицы оказывается
тх~ Шт,,(3.81)
Эти грубые оценки, может быть, правильно отражают тенденции, давая для массы Х-частицы значение, примерно равное двум массам ^мезонов.
С точки зрения развиваемых здесь представлений реакция ir'-t-p-^E' + A^ + K0(3.82)
может возникать как один из каналов распада X*-частицы *). Эти каналы таковы: в случае большой разницы в массах X- и ^частицы Х+ -частица распадается на К+ + ^° или K° + ir+, например,
Х+ = п + Е“->п4-Л° + к+->^ + 7:+.(3.83)
Если различие в массах т^ и тк дается числом ~ 1000^в, то оценки, аналогичные (3.42) § 35, приводят к временам жизни, на несколько порядков меньшим, чем время жизни гиперонов и К-частиц. Другими словами, в этом случае каскадный гиперон будет регистрироваться в паре с одной /(-частицей и л-мезоном:
(3.84)(3.84)+ о
(3.84)
(3.84)
Другой канал реакции ведет к возбуждению партнера ) в системе
X+=n + E~->2:+ + So(3.85)
и аннигиляции S+-|-Lo на it-мезоны и пары К-частиц:
(3.86)(3.87)(3.86)(3.87)it" -\- р -> Е" -J— Лиг,«-+р->г" + /С+4-К°.
(3.86)
(3.87)
(3.86)
(3.87)
В отличие от систематики Гелл-Манна в последнем эффекте должны регистрироваться К+- и К°-частица, а не два /(-мезона (т. е. не К+ + К0).
На основании предположения в) бозоны появляются, как эффекты барионного поля:
Таким образом, «странность» бозона ir0 _8 совпадает со странностью соответствующего антигиперона, вернее, с номером его возбуждения, взятого с обратным знаком. В общем случае бозон it-ц _8 = Мг-\-М_8 характеризуется парой «странных чисел» I и —$, например, _2 = /V04-E~. Как было сказано, оценки И. Полубаринова показывают, что бозоны, построенные из гиперонов (со спином V2) больших масс, характеризуются и существенно большими массами ). Если эта тенденция справедлива, топг _гмезоны,
которые могут образовываться по предположению б) в быстрых реакциях,
N + N -> N' + N' + ^ + NN' + N' + ^, -ь (3.89) в быстрых же реакциях могут аннигилировать, превращаясь в it-мезоны. Таким образом, возникает своеобразный механизм для множественного образования т:-мезонов в области больших энергий. Интерес этого замечания заключается в том, что оно, возможно, как мы видим, допускает проверку в эффектах образования каскадного гиперона.
Z+-4 а ст и ц а
Следует обратить внимание на то, что в рамках схемы Гелл-Манна — Нишижимы допускается существование гиперона — положительно заряженного изотопического скаляра со странностью S = +1. В излагаемой систематике такие частицы невозможны вообще, так как «странное» число другого знака здесь означает соответствующий антигиперон.
6°- и 6°-ч а с т и ц ы
Из предыдущего следует алгебраическая формула для 6° в виде
6° = NqNti = No + 2+-(3.90)
Переходя к зарядово-сопряженной 6°-частице, имеем
>=N+^Nt1 = NtH-Nt==N£-V-Lv. (3.91)
В данной схеме неизбежно возникает понятие об античастице 6°.
Из алгебры такой реакции следует, что реакция т:” +yVo" -> 6° —|— S0 запрещена. Эта реакция была бы возможна при условии возникновения в промежуточном состоянии двух гиперонов, что запрещено законом сохранения барионов. Рождение и в промежуточном состоянии пары гиперон — антигиперон приводит к появлению 6°-частицы вместе с гипероном. Но легко видеть, что возможно рож де-
ние 6° в паре с 6°-частицей:
No + No - No + No 4~ (W-o+No) + (W_t + N^
-> No 4- Atf + 6° + 9°. (3.92)
Так как 2 и Л° относятся к состояниям первого возбуждения нуклона, то обсуждаемая алгебра реакций, вообще говоря, приводит к двум видам 6°-частиц:
8°' = n0 4- Е° = TVo" 4- 2+,(3.93)
90 = ^4, до.(3.94)
Если 2°-гиперон превращается за короткое время в Л°+у, то 6°'-частица за короткое время превратится в 6° +т*.
0о'_>ео_рт<(3.95)
Если в реакции т:"+р к-мезон поглощается 2+-гипероном на отрицательном уровне, то в промежуточном состоянии возникают системы
p4-S+4-S° или p4-S+4-A°,
которые переходят соответственно в S'0 4“ ^° или в 8°' 4- Л°. Если в рассматриваемой реакции предварительно произошло рассеяние с перезарядкой it"-|-/7-> т:0-^-п, а затем Л°-ча- стица на отрицательном уровне поглощает т:0-мезон, превращаясь в 2°-гиперон, то в промежуточном состоянии возникает система
к’ + р -> No + Л° 4- S0,(3.96)
что дает 0°—|— S0.
С этой точки зрения представляет известный интерес вопрос, существуют ли действительно две 9°-частицы в указанном выше смысле (6° и 6°'), которые переходят одна в другую с испусканием у-кванта. Этот вопрос нельзя выяснить, изучая реакции вида
так кактак какTt“4-p->eo'4-2o,(3.97)
так как
так как
£о->Ло4-т.
Правда, может быть, у-кванты от 6° —> 8° -}- у и от S°->A° + T окажутся существенно различными по энергиям.
По-видимому, экспериментально более убедительно вопрос мог бы быть решен при исследовании реакции вида
р + („ + 2°) + (р + 2°)+ О01 + 6°', (3.98)
а затем
->Р + 6°+т + 6' + т-(3.99)
К сожалению, есть одно обстоятельство, которое может привести к тому, что появление 8°' и 0° может оказаться сравнительно редким событием. Дело в том, что промежуточные системы для данных реакций — это системы, состоящие из трех (р+ S+ + S0) или даже из пяти сильно взаимодействующих частиц (3.98). В таких системах возможны бесфотонные переходы типа
p-i-S++s°->.n+A0+s0->.e0+20. (з.юо)
Именно последнее обстоятельство делает невозможным S-гиперфрагменты.
Более того, может случиться, что из-за того, что между п и S возможны взаимодействия, которые исключены в системе п-|-А0 из-за изотопических свойств А0 (например, обмен нечетным числом к-мезонов) — учет этих высших эффектов во взаимодействии n4~S может понизить уровень энергии системы n-|-S и сделать его даже ниже, чем уровень системы п-\-а или привести к относительно мягким у-квантам в реакции (3.99).
Наконец, возможно, что на самом деле в связи с нуклоном в 6°-частице участвует суперпозиция, например,
Г = ЙЛ° + 62О,Г = ЙЛ° + 62О,(3.101)(3.101)
Г = ЙЛ° + 62О,
Г = ЙЛ° + 62О,
(3.101)
(3.101)
где а и b — некоторые константы). В этом смысле, можно говорить о Г как о новой частице.
Наиболее простой проверкой возможного существования двух /С-мезонов (К и К7) была бы тщательная проверка законов сохранения энергии и импульса в реакции: 7t-4-p->p4-S°4-S“->6+'+2" -^0+ + 7 4-S_. (3.102)
Предыдущие соображения только обращают внимание на возможное существование двух типов /С-частиц, но не дают указания ни о Частоте возможного процесса К7 ->K~V 7, ни о величине 7-кванта. Наконец, указанная возможность не обязательно реализуется.
Переход 6° -> 6 0
Легко видеть, что 9° = Л^0 + А0 со временем может перейти в 90 = Л°-|-^, если No и Л° в 6° обменяются возбуждениями, т. е. N0->Nt и N-t -►Л/о, и тогда
6°-^6°.(3.103)
Этот любопытный процесс идет медленно с изменением «странности». Как известно, исходя из других соображений, подобные свойства 0°-частиц были указаны Гелл-Манном и Пайсом.
Взаимодействие гиперонови тяжелых мезонов с веществом
Реакции между ^частицами и нуклонами даются простой алгеброй:
6° + No = (Йо 4- Л°) 4- No
(3.104)(3.104)(No + N^ 4- А0 = я+ + А0;
(3.104)
(3.104)
6 + 4- No = (No 4“ А0) 4- No ->
(No + N^) 4- Л° = « - + Л°
и т. д. Так как по условию б) и в) все барионы сильно взаимодействуют друг с другом (контактно и через пары фарион— антибарион), то естественно, что А°-частица может входить в ядра, замещая нуклон.
Таким образом, реакция типа (3.104) может приводить к образованию гиперфрагментов. Но реакции ядер с частицами 6°, 0+ не могут приводить к образованию гиперфрагментов в быстрых взаимодействиях, как это следует из алгебры реакции:
6°+No = (No + Л°) + < -> No 4- « + л°)Л/о + 0+.
(3.105)
т. е. процессы с медленными частицами этого сорта ведут лишь к эффектам рассеяния, в частности с перезарядкой, но все эти эффекты не сопровождаются выделением больших энергий. Не исключено, однако, образование фрагментов с участием 6-частиц:
6° + No+ = (No+А0) 4- No+ -► (No+Л°+No )♦ (3.106)
В данной системе трех частиц связь между No и N^ может осуществляться с помощью А°-частицы, аналогично иону молекулы водорода, где связь осуществляется электроном.
Время жизни 6° и К^-мезонов
Если нет каких-либо специальных запретов, то из алгебраических формул для ^частиц следуют различные каналы распадов (см. далее § 42). В частности,
6° = <N0 4- А0) -► (No+No+) 4- «+ -> ^ + *+(3.107)
(д°_^д)0++тс+),
к+ = (No+ 4- Л°) -► (No" + No+)+1t+ -^ Я° 4- «+(3.108)
(Л°-^^0+ + к+).
Распад К° и ^-частиц сводится, таким образом, к распаду связанного гиперона (Д° -* No 4~1:+)> оставшаяся система (No + No+) или (Мо*4~^о’) образует соответственно и 71°-мезоньь
С первого взгляда кажется, что предложенный механизм распада К-мезонов гарантирует одинаковые времена жизни для 6° и К±-мезонов. Но с точки зрения принятого нами толкования тс-мезонное поле — это лишь приближенный способ описания частного случая, сложного нуклонного поля, так как с нуклонами взаимодействует не тг-мезонное поле, а эквивалентное ему поле нуклонно-антинуклонных пар.
В случае распада Л+- и 6°-мезонов в промежуточном состоянии должны возникать соответственно системы, состоящие из четырех нуклонов:
К+_,(р+%) + (р+р),(3.109)
60^(р4-п) + (п+р).(3.110)
Если в согласии с некоторыми экспериментальными данными полагать, что спин ^+ и К0 равен нулю, то системы четырех нуклонов (3.109) и (3.110), каждая в отдельности, должны находиться в S-состоянии. Но в то время как на систему (3.110) принцип Паули не накладывает никаких ограничений, система (3.109) содержит две тождественные частицы (р).
Кроме существенно различных статистических весов ) для систем (3.109) и (3.110), указанное обстоятельство может существенно изменить характер взаимодействия внутри каждой из этих систем. Другими словами, в рамках данных представлений имеются реальные основания для различных времен жизни К'- и 6°-мезонов. Из них частица 6° должна быть более короткоживущей.
Зарядовые мультиплеты
Предположения а), б), в) и г), положенные в основу данной алгебры реакций, не содержат каких-либо утверждений относительно изотопических спинов рассматриваемых частиц. Все предыдущие результаты имели бы смысл даже и при отсутствии изотопической инвариантности.
Принимая значения изотопических спинов барионов согласно табл. 10, можно получить для мезонов слагающие изотопического спина 1г (табл. 23).
Если в согласии с экспериментальными данными предположить, что не реализуются двухзарядные состояния )
Таблица 23
„-=уо + ^о+
^» = NoA-No
^=No^N*
4+(-4)—1
'*-4+4-°
22^2
7=1
7 = 1; 7=0
/=1
60 = No 4-ЛО
6о = Дго + А0
,11
,11
Z2у
'* =т+о=т
K+=N++Xo
/<”=2V0+ + A°
4+°-4
'г=- 4+0—4
/<v=.v0+l:-
оо/=^+ + £+
222
'*Ч+(-0-4
К — N^ 4- £
60'.=^+ + S+
/*Ч+(-9=-4
'г=^+* = ~2"
6 + + = V++£-
0— =У+ + 2"
'*=4+’=4-
'-4 +(-9=
3
2
02+=^о + Е +
62-=лг0 + £+
'*=4+*-4
'-4 +(->
3
2
частиц, то необходимо будет вычеркнуть из табл. 23 случаи с изотопическим спином /2 = 3/2, т. е. случаи 0++; 0”; 9^; 6^« Последнее требование однозначно определяет и под-
§ 38] ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ РАЗВИВАЕМОЙ КОНЦЕПЦИИ 255 ный изотопический спин всех К-мезонов: ^мезоны образуют изотопические дублеты с /= 1}2.
Для тг°-мсзона остается еще одна возможность — изотопический скаляр. Но согласно Маки [43], если это состояние и реализуется, то только с очень большой массой (см. § 36), т. е. оно, по-видимому, очень неустойчиво относительно ти-распадов.
Интересно построить значения изотопических спинов гипотетической частицы X, возможно рождающейся в паре с каскадным гипероном (табл. 24).
Таблица 24
^=7V0+ + B°
Ч+(-4Н
/=1; 7=0
х;^ jv+ + B°
^z 5=82+Т=°
7=1; 7=0
1= =-4+(-4) = -1 7=1
Л^ = ^0 + 5°
7=1
^-TVo + S”
^ =_т+т==о
7=1; 7=0
74-1; 7=0
Возможно Х-частица является изотопическим скаляром, если состояние с /= 1 не реализуется, тогда реакции
к- + р^^+£ок- + р^^+£о(3.111)(3.111)
к- + р^^+£о
к- + р^^+£о
(3.111)
(3.111)
запрещены.
О возможности изменения общепринятогораспределения гиперонов и мезоновпо зарядовым мультиплетам
Возникает вопрос, насколько общепринятое распределение гиперонов и мезонов по изотопическим мультиплетам является однозначным. Нельзя ли предложить другую мультиплетную структуру обсуждаемых частиц?
Примем, например, что изотопические спины всех барионов равняются ^2- На какие затруднения наталкивается это предположение и есть ли возможности эти затруднения преодолеть? Затруднения возникают с трактовкой изотопических свойств A0-, S+-, S°- ,S’-частиц. Так как изотопический спин х/г характеризует дублетную структуру мультиплетов, то Л0-, S+-, 2°-, Е“-частицы необходимо теперь распределить по дублетам.
В данном случае S+-h S^-частицы не могут принадлежать к одному изотопическому мультиплету. Из данных четырех частиц можно построить два дублета, например, (S+, А0) и (S~, S°). Но большое различие в массах А0 и Е°-частиц, по-видимэму, может оказаться неудовлетворительным обстоятельством для такой классификации.
Из состояний А0 и 5° можно построить новые состояния, которые являются смесью предыдущих,
(3.112)(3.112)Л0^А°+10,В°~Л° — 2°.
(3.112)
(3.112)
Теперь изотопическими дублетами являются, например, (S+, А») и (S', В0).
(3.113)(3.113)В этом случае для К-частиц алгебра приводит, например, к следующим изотопическим характеристикам:
(3.113)
(3.113)
n04-a° = k°.
18 -4+ 4 = °
Дублетная структура гиперонных мультиплетов кажется более искусственной, чем общепринятая систематика зарядовых мультиплетов по Гелл-Манну, особенно в рамках чисто феноменологической систематики частиц. С этой точки зрения теряет свое естественное объяснение примерное равенство масс S+- и S’-частиц как компонент одного
§ 38] ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ РАЗВИВАЕМОЙ КОНЦЕПЦИИ 257 и того же триплета. К-мезоны хотя и образуют триплет, но одна из компонент этого «триплета» К° имеет свою античастицу К°, которая естественным образом не вошла в число компонент данного триплета.
Несколько другая ситуация в развиваемой концепции модельных представлений. Действительно, равенство масс S+- и 2~-частиц здесь дается тем же алгоритмом, который в принципе дает спектр масс всех барионов. С этой же точки зрения изотопические свойства /<-частиц как сложных систем, состоящих из барионов и антибарионов, являются следствием изотопических свойств составляющих их барионов, по аналогии со сложными ядрами вещества. Какие бы ни были изотопические свойства этих сложных систем, внутреннее противоречие при такой точке зрения в этом пункте возникнуть не может. Волновые функции К-частиц могут появляться только в приближенных формах гамильтонианов. В исходном гамильтониане содержатся только функции барионов. Любопытной особенностью дублетной структуры барионных мультиплетов является их распад с сохранением компоненты 1г изотопического спина:
(3.114)(3.115)(3.114)(3.115)л° 2+->п-|-л+;
(3.114)
(3.115)
(3.114)
(3.115)
1% =1=1+0 1% =1 = 1 — 1 + 1
Предыдущие замечания лишь подчеркивают то обстоятельство, что в развиваемых выше модельных представлениях изотопические свойства частиц нс являются столь определяющими для интерпретации многих явлений в области гиперонов и К-мсзонов по сравнению с феноменологическими схемами, здесь возможна большая свобода в интерпретации изотопических свойств частиц. Но, конечно, те или иные изотопические свойства частиц существенным образом скажутся в ряде количественных эффектов, относящихся к взаимодействию частиц. Последние замечания, может быть, только подчеркивают важность количественных экспериментов, проверяющих изотопические свойства обсуждаемых частиц.
В докладах Швингера [188] и Гелл-Манна [189] на 7-й Роче- стерской конференции обсуждаются также некоторые новые аспекты сильных взаимодействий. В них развиваются идеи Швингера, содер-
17 Зак. 2855. М. А. Марков
жащиеся частично в работе [105], согласно которым все гипероны при пренебрежении взаимодействием с /(-мезонным полем образуют сверхмультиплет, компоненты которого единым образом взаимодействуют с я-мезонным полем, не снимающим мультиплетного вырождения. Мультиплетное вырождение гиперонного мультиплета снимается взаимодействием гиперонов с /(-мезонным полем. Константа gK согласно Гелл-Манну по своему численному значению является промежуточной между константой электромагнитного взаимодействия и единой константой, характеризующей взаимодействие п-поля с барионами.
Любопытно, что для введения единообразного взаимодействия тс-мезонного поля с барионами Гелл-Манн вводит, так же как это сделано нами на предыдущих страницах, дублетную изотопическую структуру гиперонов, рассматривая дублеты Е+У° и Z°£-, где У0 и Z0 дается линейными комбинациями:
vo A° —2°
(3.116)(3.116)V2 ’
(3.116)
(3.116)
7 0-А° + 2°- /2
по аналогии с введенными нами частицами А0 и В0 (3.112). На осно- вании изложенных соображений пишется лагранжиан и высказывается предположение, что эта теория в ее настоящем виде может иметь область применимости при не очень больших энергиях.
Гелл-Манн заканчивает свой доклад не очень оптимистическими словами: «Сейчас производится обозрение /(-мезонных и ги- перонных явлений на основе нашей модели и оно могло бы дать оценку всех или большинства величин экспериментально интересных.
Вероятность успеха может быть невелика, но, по крайней мере, будут формулы, с которыми можно сравнивать экспериментальные результаты»...
§ 39. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕО ВЗАИМОДЕЙСТВИИЛГ-МЕЗОНОВ И ГИПЕРОНОВ С НУКЛОНАМИ
К*-м е з о н ы
К+-мезоны при взаимодействии с нуклонами испытывают рассеяние
и перезарядку
(3.118)
Приводимые ниже данные о взаимодействии К+-мезонов с веществом взяты в основном из доклада С. Гольдгабер [7].
Резкое различие К4"- и ^-мезонов в их взаимодействии с веществом, вытекающее как следствие из свойств ассоциированного рождения К-мезонов и гиперонов, находит
Таблица 25
Реакция
Относительные вероятности (AS=0)
/=о !
1 '=1
К*^р^К+^р ^п^К* А-п -*k?-Vp К" А-Р^*-К- А-Р ->К°А-п К" А-п->К" А-п К"А-Р+
К" +р->£0 + „0
/<- + й_>2о + „- -^£"+«0
/<- +j7_>A0 + „0 К" -Vn-*K»A-»-
vk 44
4t
44
4» 4в 4 в
1 44 44 44 44
1
44 0
44 42
42 42
1
свое дальнейшее подтверждение в экспериментах по рассеянию fC-мезонов, их взаимодействие с нуклонами действительно ограничивается реакциями (3.117) и (3.118). В этом смысле возможности для К--мезонов значительно шире (см. табл. 25).
Относительные вероятности различных реакций в табл. 25 получаются из соображений сохранения изотопического спина при этих реакциях.
Из двух частиц с изотопическим спином т/2 (например, /(-мезон и нуклон) можно построить триплет (изотопический вектор)
17*
с компонентами:
^ = К'р = х1 1,
2 2
ф* = осп + к^р) ^ = (Х11 + x_1+i) ^ <зл 19>
^_1 = К°п=х 1 1
22
и синглет (изотопический скаляр):
^=(К+п- К0?)^-(3.120)
С подобной структурой нормированных и ортогональных функций приходится иметь дело, рассматривая обычные спиновые состояния системы двух нуклонов.
В реакции
К+ + п-К+ + п.
К+ + п-*К° + р
начальное «неполяризованное» состояние является суперпозицией состояний с полным изотопическим спином / = 1 и / = 0. Действительно, из (3.119) и (3.120) получаем
/<+ + л=№+<$у=.(3.121)
Пусть рассеяние в изотопическом состоянии системы /= 1 характеризуется амплитудой а^ а в состоянии /=0— амплитудой а0. Тогда после /<+и-рассеяния состояние системы в изотопическом пространстве запишется в виде
(^О + Л1Фо)•
Последнее состояние в функциях К^ п и К^р перепишется в виде
^®-±А /(+ n + £izs£o кор.(3.122)
Если рассеяние в состоянии /= 1 доминирует, то я0 — 0. Полное сечение рассеяния, даваемое квадратом амплитуды при
4"1
К п в (3.122), равно -^-. Так как амплитуда рассеяния ^-мезона на протоне равна аъ по условию (/<+/? = ф} принадлежит к состоянию /= 1), то отсюда получается соответствующая ^4 в табл. 25.
В более сложных случаях взаимодействия частиц с любыми значениями спинов коэффициенты соответствующих нормированных и ортогональных функций даются известными формулами Клебша — Жордана [190].
Опыты по упругому рассеянию ^ + -мeзoнoв в веществе пока очень грубы и статистика случаев рассеяния невелика.
16 случаев, приведенные в докладе С. Гольдгабера [7], которые интерпретируются как рассеяние ^+-мeзoнoв на протонах, дают сечение, примерно равное 25 мбарн. Примерно к этому же заключению приходит Гёттингенская группа авторов, исследовавшая рассеяние /С-мезонов (12 случаев с энергией 50—110 Мэв, углы рассеяния больше 15°) на протонах [191].
С другой стороны, данные по рассеянию ^-мезонов на сложных ядрах [192] соответствуют сечениям на один ну- лон —6 мбарн.
В связи с этим обстоятельством высказано предположение, что К+-мезон сильно взаимодействует с нуклоном, образуя систему с изотопическим спином /= 1 (С. Гольдгабер). Из табл. 25 следует, что в этом случае рассеяние на нейтроне (/<+ + п —► К^ -f- п) составляет одну четверть от соответствующего рассеяния на протоне. Эта гипотеза объясняла бы указанное расхождение, с одной стороны, и добавляла, с другой, существенные характеристики к изотопическим свойствам ^мезонов.
К сожалению, экспериментальные данные недостаточно точны для количественной проверки рассматриваемой возможности. Последние данные о рассеянии /<+-мезонов на водороде [193] даются с точностью 28t}o мбарн. Ошибки в измерении сечения рассеяния на сложных ядрах достигают нескольких миллибарн (при пересчете на нуклон о~ — 6—9 мбарн) ).
Существует и другое обстоятельство [194], которое в области относительно малых энергий (меньше 50 Мэв) приводит к подавлению неупругих рассеяний ^частиц на
Рис. 33. Угловое распределение /(+-мезонов.Рис. 33. Угловое распределение /(+-мезонов.По оси абсцисс отложены углы рассеяния в лабораторной системе коор- d<rдинат, по оси ординат -^- в произ-По оси абсцисс отложены углы рассеяния в лабораторной системе коор- d<rдинат, по оси ординат -^- в произ-вольных единицах. Заштрихованная часть диаграммы — неупругое рассеяние, незаштрихованная — упругое.вольных единицах. Заштрихованная часть диаграммы — неупругое рассеяние, незаштрихованная — упругое.
Рис. 33. Угловое распределение /(+-мезонов.
Рис. 33. Угловое распределение /(+-мезонов.
По оси абсцисс отложены углы рассеяния в лабораторной системе коор- d<r
динат, по оси ординат -^- в произ-
По оси абсцисс отложены углы рассеяния в лабораторной системе коор- d<r
динат, по оси ординат -^- в произ-
вольных единицах. Заштрихованная часть диаграммы — неупругое рассеяние, незаштрихованная — упругое.
вольных единицах. Заштрихованная часть диаграммы — неупругое рассеяние, незаштрихованная — упругое.
связанных в ядре нуклонах. Здесь имеется в виду принцип Паули. В частности, принципом Паули запрещена передача малых энергий при перезарядке (К+ + п —► К0 + р) на слож
ном ядре.
В настоящее время нет количественных оценок роли последних эффектов и неясно, достаточен ли тот относительно узкий энергетический интервал, в котором это явление имеет
существенное значение.
Угловое распределение КА -мезонов, рассеянных на ядрах вещества в эмульсии (по работам Массачузетского технологического института и Бер- клеевской группы), дано на рис. 33.
Эти данные показывают, что на углы, большие 40°, рассеяние в основном изотропно. Другими словами, есть основание полагать, что в этой области энергии (~ 100 Л1эв) S-рассеяние доминирует для
К+-частиц. Из-за трудностей просмотра пластин данные в области малых углов не очень точны. Однако в последней работе [193] удалось получить дифференциальное сечениерас-
сеяния К^-мезонов на шводо-
роде в области углов больше
2°. Характер интерференции специфических и кулоновских
сил на малых углах дает указание на существование отталкивания в специфическом взаимо
действии между нуклонами и А'+-мезонами. На этом основании отпадают все соображения относительно возможности существования fC -фрагментов. Таким образом, и аномальные случаи гиперфрагментов не могут быть истолкованы как случаи ^-фрагментов.
На основании реакции (3.118) следует ожидать рассеяния мезонов К^ с перезарядкой в /<°-частицы. Если в эффектах
^-рассеяния на нуклонах доминирует состояние с изотопическим спином /=1, то рассеяние с перезарядкой должно было бы иметь место в количестве не более 20%. Рассеяние с перезарядкой достигало бы 50%, если доминирует /= 0 рассеяние. Но все эти соображения и цифры скорее имеют ценность для проверки самой гипотезы об изотопической инвариантности и справедливости принятого распределения частиц по изотопическим мультиплетам, чем обоснованных количественных рекомендаций эксперименту, хотя знание этих данных само по себе очень существенно ).
К -м е з о н ы
Взаимодействие К”-частиц с веществом носит резко отличный характер от соответствующих взаимодействий К^-мезонов.
Большая часть полного сечения для взаимодействия К--мезонов с веществом при энергиях меньше 100 Мэв обязана поглощению и лишь небольшая часть его может быть отнесена за счет рассеяния и перезарядки. В этом смысле эффекты взаимодействия К--мезонов с веществом находят некоторую аналогию с эффектами взаимодействия антинуклонов с веществом, и ^-взимодействия в этом смысле аналогичны взаимодействиям нуклонов с веществом. В свете представлений, изложенных в § 36, 37 и 38, эти аналогии не случайны.
В цитированном докладе С. Гольдгабер [7] суммированы результаты исследований четырех групп ) относительно
взаимодействий /<”-мезонов в эмульсии на лету [198]—[200], 17 м просмотренных треков дали 58 взаимодействий на лету. Средний путь для поглощения ^-частицы в эмульсии равняется примерно ~ 30 см, что соответствует геометрическому сечению. На всем этом пути отмечен лишь один случай упругого рассеяния.
Отдельные случаи упругого рассеяния К”-частиц замечались в экспериментах различных авторов.
В работе Гильберта и др. [201] указаны три случая, интерпретируемые авторами как случаи упругого рассеяния /<""-мезонов в водороде с сечением (44 ±25) мбарн.
В работе Альвареца и др. [13] сообщается о трех случаях упругого рассеяния К~-частиц (Ео~ЗО Мэв) в водороде и шести случаях рассеяния частиц К" с перезарядкой в ^-частицы. Хотя статистика случаев очень небольшая, все же кажется, что эффект перезарядки К —> К° слишком велик *), если иметь в виду табл. 25. В работе [13] сечение рассеяния оценивается равным (45 ± 30) мбарн, сечение поглощения (210±100) мбарн. Авторы высказывают утверждение, что при данной энергии ^-мезонов (~30 Мэв) не только S-волна, но и P-волна привносят существенную долю в общее сечение для данного взаимодействия. (В данном случае максимальное сечение для S-рассеяния кк2~200 мбарн.)
О возможности захвата №-мезона протоном не только cS, но и с P-орбиты было указано ранее Гатто [203] из чисто теоретических соображений. Эти соображения основаны на том, что радиус соответствующей «атомной» орбиты уменьшается с ростом массы «электрона» Как известно, тг-мезон поглощается в основном с S-орбиты, но масса К-ча- стицы примерно в три раза больше массы к-мезона, а вероятность поглощения с P-орбиты будет возрастать в высокой степени от массы ^мезона. Указанные соображения благоприятствуют поглощению К”-частиц с P-орбиты. Сам эффект зависит от деталей взаимодействий. Для it-мезонов эффект радиационного перехода с Р- на S-орбиту раз в 20 больше эффекта его поглощения протоном с Р-орбиты.
Соображения, указанные Гатто, могут сделать процессы радиационного (Р — 5)-перехода и ядерного Р-захвата существенно конкурирующими в случае К*-мезона.
Е~-г и п е р о н
В работе Альвареца и др. [13], [204] зарегистрировано семь случаев взаимодействия Ё~-гиперонов с протонами. Е”-гипероны возникали при поглощении №-мезонов в водородной пузырьковой камере.
Два из семи случаев захвата Е~-гиперона в водороде привели к появлению А°-частиц с кинетической энергией (—40 Мэв^ близкой к той, которая дается реакцией
S”+p->A°+-n + Q (Q — 80 Мэв). (3.123)
Два случая захвата Е“-гиперона протонами дали медленные А°-частицы с кинетическими энергиями соответственно (2,8 ±5) и (4,5 =±0,5) Мэв. Эти два случая естественно толковать, как реакции вида
+ Е°->А° + т- (3.124)
Последняя реакция показывает, что масса Е°-частицы во всяком случае на несколько электронных масс меньше, чем масса Е"-гиперона.
Три остальных случая не привели к появлению заряженных частиц в конечных продуктах реакции. Эти случаи допускают интерпретацию, согласную с возможным распадом
до^^о. (3.125)
Один из последних случаев интересен тем, что он является случаем поглощения S”-гиперона на лету, а не после остановки и захвата его на соответствующую орбиту. Эта возможность захвата Е'-гиперона является некоторым свидетельством в пользу того, что данная реакция должна рассматриваться как быстрая. Согласно всем существующим классификационным схемам реакции (3.123) и (3.124) должны быть быстрыми реакциями. Все известные данные по поглощению отрицательных гиперонов в ядрах эмульсии допускают истолкование их согласно реакциям (3.123) и (3.124).
Здесь можно указать на обсуждение 12 случаев поглощения отрицательных гиперонов в эмульсии, собранных по данным космических лучей [205].
В пяти из этих случаев образуются небольшие звезды с общей энергией ионизирующих лучей, меньшей, чем 70 Мэв, что соответствует случаю в реакции (3.123), когда возникшая Л°-частица попадает в ядро.
В трех случаях полная энергия больше, чем 100 Мэв— это могло бы соответствовать безмезонному распаду частицы А0 внутри ядра.
Очень любопытен случай, который сопровождается излучением у-кванта, давшего е+£~-пару с общей энергией (92 ±10) Мэв. Этот случай допускает интерпретацию как реакция Е°—>Л°-|-у. Надо заметить, что пока, ио-видимому, не зарегистрировано ни одного случая детектирования у-кванта от распада 2°-частицы.
Три случая захвата отрицательного гиперона описаны в работе [206]. Для этих случаев характерно появление довольно энергичных протонов с Ер~60 Мэв (65 ±10, 61 ±5, 70±10 Мэв), которые свидетельствуют о безме- зонном распаде Л°-частицы в ядре. Последние случаи получены на ускорителе в Беркли. В результате реакций (3.123) и (3.124) S'-гиперон в сложном ядре быстро переходит в Л°-частицу, вследствие чего не образуются гиперфрагменты с S“-гипероном *). И обратно, отсутствие гиперфрагментов с S"-гипероном свидетельствует о том, что реакции (3.123) и (3.124) должны рассматриваться как быстрые.
Е'-г и п е р о н
В настоящее время нет никаких экспериментальных данных о взаимодействии Е”-гиперонов с нуклонами. С точки зрения чисто энергетической при превращении гиперона g" в нуклон в ядре могла бы выделиться энергия ДЕ~/па — /njv~380 Мэв. В § 7 упоминался случай Костаньоли (Costagnoli)— гиперфрагмент, возможно Be7, с минимальным энерговыделением ~ 340 Мэв. Аналогичные указания имеются
_ *) Если время жизни S~-гиперона в ядре достаточно, чтобы X -фрагмент отлетел на расстояние порядка ядерного, то подобные случаи в принципе могли бы быть обнаружены и истолкованы с помощью их кинематического анализа [207].
в работах Фрая и др. [208]. Но с точки зрения всех имеющихся классификационных схем нельзя ожидать выделения энергии ^Е = тг-— т^ в одном акте взаимодействия.
С точки зрения схемы Гелл-Манна — Нишижимы в ядре должны бы были происходить быстрые реакции
Е'+р-^До + До. (3.126)
Возникающие в этой реакции Д°-частицы должны обладать небольшой кинетической энергией ~ 15 Мэв. Выделяемая таким образом энергия может дать слабое ядерное возбуждение (малую звезду), если даже обе Л°-частицы застрянут в таком своеобразном гиперосколке, который представляет собой с различных точек зрения очень интересное образование [209]. В частности, здесь имеется непосредственная возможность получить результаты относительно взаимодействия частиц Л° друг с другом.
§ 40. ГИПЕРФРАГМЕНТЫ
Гиперфрагменты, открытые Данышем и Пниевским [35], представляют собой в принципе богатый источник возможных информаций о характере взаимодействий между гиперонами и нуклонами. Счастливое обстоятельство — наличие сил притяжений между нуклонами и Л°-частицей в ядре, приводящее к энергии связи Л°-частицы, сравнимой с энергией связи в ядрах для нуклонов, дает широкие возможности Изучать свойства ядер, у которых один нуклон заменен на Л°-частицу (гиперядро). Эти гиперядра образуются в большинстве своем как своеобразные фрагменты (гиперфрагменты) в ядерных звездах.
В различных работах опубликовано более 120 событий, которые интерпретируются как гиперфрагменты. Большинство из этих случаев критически систематизировано сотрудниками Даныша в обзоре, относящемся примерно к сентябрю 1956 г. [210] ).
Все описанные случаи гиперфрагментов в последней работе разделяются на две группы: «гиперфрагменты» и «возможные гиперфрагменты».
В первую группу включены случаи, удовлетворяющие хотя бы одному из двух следующих критериев:
Л. Если данный случай не допускает его интерпретации как случай простого столкновения, в результате которого возникает звезда, или толкование его как a-звезды (поглощение, например, отрицательного it-мезона или даже гиперона) исключено.
В. Если характеристика предполагаемого распада дает основание для его интерпретации как распада гиперфрагмента.
В цитируемом обзоре можно найти описание различных конкретных приемов отбора гиперфрагментов согласно критериям А и В, из всех к тому времени известных случаев
202011Рис. 35. Распределение гиперфрагментов по заряду Z. Заштрихованная часть диаграммы—мезонный распад, незаштри- хованная — безмезонный.Рис. 35. Распределение гиперфрагментов по заряду Z. Заштрихованная часть диаграммы—мезонный распад, незаштри- хованная — безмезонный.О 16 32 48О 16 32 48Рис. 34. Числочастиц в звез-дах.
20
20
1
1
Рис. 35. Распределение гиперфрагментов по заряду Z. Заштрихованная часть диаграммы—мезонный распад, незаштри- хованная — безмезонный.
Рис. 35. Распределение гиперфрагментов по заряду Z. Заштрихованная часть диаграммы—мезонный распад, незаштри- хованная — безмезонный.
О 16 32 48
О 16 32 48
было отобрано 72 случая в группу гиперфрагментов. Среди них — 46 относятся к мезонным распадам гиперонов и 26 — к безмезонным.
Оставшаяся группа «возможных гиперфрагментов» содержит наряду со случаями безмезонных распадов некоторую, может быть значительную, долю ложных гиперфрагментов, представляющих собой различные явления, которые не имеют отношения к гиперфрагментам.
В первой группе 60 из 72 гиперфрагментов возникли в результате столкновений, из них 52 случая получены в космических лучах, остальные на ускорителях: два — протонами 6,1 Бэе, три к-мезонами (3 Бэе); один — к-мезоном (1,5 Бэе). Один случай получен в пучке К*-мезонов.
Космические случаи, как правило, характеризуются большим ядерным испарением (рис. 34).
Распределение гиперфрагментов по заряду Z дается на рис. 35, из которого ясно, что большинство гиперфрагмен- гов с Z > 3 подвергается безмезонному распаду.
Рис. 36. Пробеги гиперфрагментов.
По оси ординат заряд Z, по оси абсцисс —пробеги В в (л.
Согласно рис. 36 гиперфрагменты с большим Z обладают меньшими пробегами. Поскольку критерий Л связан существенным образом с характеристиками трека, соединяющего родительскую звезду со звездой гиперфрагмента (утоньшение трека, характеристики рассеяния и т. п.), то в случае больших Z критерий Л характеризуется тенденцией преуменьшать число гиперфрагментов. Так как из-за отсутствия мезонных распадов гиперфрагментов труднее идентифицировать их по распаду, то следует подчеркнуть, что используемые критерии по отбору гиперфрагментов могут сильно занижать число последних в области больших Z.
Следует подчеркнуть, что ни разу не наблюдались распады гиперфрагментов с вылетом электрона (предполагая Р-распад Л°—>р4"£“Н) или рь-мезона (распад A°->p+|i-|-v), наблюдение подобных распадов представляло бы значительный интерес.
Имеется три возможных канала распада Л°-частицы в гиперфрагменте:
(3.127)(3.128)(3.129)(3.127)(3.128)(3.129)Л0->/? + к- + 37 Мэв,
(3.127)
(3.128)
(3.129)
(3.127)
(3.128)
(3.129)
Л°->п + к° + 41 Мэе,A° + /V->n + /V+175 Мэе.
Второй канал распада (3.128) в гиперфрагментах пока не зарегистрирован. Среди 46 случаев мезонных распадов
Рис. 37. Энергетический спектр к-мезонов при многочастичном распаде гиперфрагментов.Рис. 37. Энергетический спектр к-мезонов при многочастичном распаде гиперфрагментов.
Рис. 37. Энергетический спектр к-мезонов при многочастичном распаде гиперфрагментов.
Рис. 37. Энергетический спектр к-мезонов при многочастичном распаде гиперфрагментов.
гиперфрагментов 27 однозначно идентифицированных. Эти 27 случаев образуют группы, представленные в табл. 26.
Энергетический спектр к-мезонов при многочастичном (трех и более) распаде дан на рис. 37.
Из 26 случаев безмезонных распадов найдено только два, характер которых однозначно идентифицируется:
CnНе3 + Li7 + р.
В двух случаях выделенная при распаде энергия значительно превышает возможную энергию от Л°-фрагмента.
Оба эти случая несовместимы с интерпретацией их как К-фрагментов.
Таблица 26
Гиперфрагменты
Мезонные распады гиперфрагментов
Изотоп
Число случаев
Схемы
Число случаев
Н3
10
Н3 -> Не3 + л~
4
Н3->^ + /> + тг-
3
Н3->2р + л + л-
3
Н4
9
Н4 -> Не4 + тс—
6
Н4->Не3+ п + ^-
3
Не4
3
Не4->Не3+р + к-
2
Не4 -> d + 2р + тс—
1
Не6
4
Не5->Не4 +р + ^“
4
Li7
1
Li7->Be7 + Ti-
1
Энергия связи
Принимая ^Qao = 36,9 Мэв и атомные массы по Сегре, для В к» — энергии связи Л°-частицы в различных ядрах получаются значения, представленные в табл. 27. Здесь использованы данные только тех гиперфрагментов, вид распада которых определяется однозначно.
Таблица 27
Гиперфрагмент
В^., Мэе
Число случаев
Гиперфрагмент
В ДО, Мэе
Число случаев
Н3
0,5 ± 0,3
10
Не5
2,5 ± 0,3
4
Н4
1,6 ±0,4
8
Li7
4,4 zb 0,7
1
Не4
1,6 ±0,4
4
СИ
14,6 ±6
1
На рис. 38 дана зависимость энергии связи Вко в функции от массового числа А. Эти пока грубые данные указывают на возрастание энергии связи Л°-частицы в сложном
Т12 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [Ч. III ядре с возрастанием Л (примерно на 1 Л1эв с увеличением числа нуклонов в ядре на один)).
В табл. 27 пока отсутствуют гипердейтрон и изотоп гипергелия Не3. Последнее обстоятельство, взятое буквально, могло бы свидетельствовать в пользу того, что взаимодействие А°-частиц с нейтронами сильнее, чем с протонами.
Рис. 38. Зависимость энергии связи ВА0 от массового числа Л.
Обращает на себя внимание существование гиперфрагментов Н4 и Не4. Соответствующие ядра, как изотопы водорода и гелия, отсутствуют. Последнее обстоятельство можно понять как следствие принципа Паули для нуклонов. Поскольку А°-частица отлична от нуклонов, для нее в данной ситуации (Н4 и Не4) принцип Паули не накладывает ограничений и А°-частица может занять состояние в ядре,
§ 40] ГИПЕРФРАГМЕНТЫ 273 приводящее к большему дефекту масс, чем состояние, возможное для соответствующего нуклона. Это же обстоятельство может быть ответственно за монотонный рост энергии связи Л°-гиперона в ядре с ростом Л.
В работе [212] суммированы данные по гиперфрагментам примерно на 10 апреля 1957 г. Статистика случаев значительно обогатилась по сравнению с варшавскими данными, но качественная картина в целом не изменилась. В табл. 28 приводятся энергии связи гиперядер.
Таблица 28
Гиперядро
Вдо, Мэз
Число случаев
Гиперядро
Вд , МЭ8
Число случаев
Н2,3
— 0,31
5
Li7
4,17
2
Н3
0,25
9
Li8
5,2
1
Н4
1,44
21
Be8
5,9
1
Не4
1,70
9
Be»
6,13
3
Не5
2,56
15
Важно отметить одно существенное обстоятельство. Согласно этим данным вопрос о существовании гипердейтрона пока следует считать открытым. Как видно из табл. 28, имеется пять случаев гиперядер, для которых энергия связи относительно резко выделяется и которые авторы считают возможным интерпретировать и как гипердейтроны.
Время жизни гиперфрагмента
Несколько случаев распада гиперфрагментов на лету позволяют сделать оценки для времен жизни гиперфрагментов (см. табл. 29).
Таблица 29
Гиперфрагмент
Время жизни в 10“40 сек
Гиперфрагмент
Время жизни в 10“40 сек
Н3 Н3 Не4
3 ^0,01 0,8
Не4 LP
5
0,1
18 Зак. 2855. М. А. Марков
Эти грубые оценки, однако, свидетельствуют о том, что в условиях связанного состояния Л°-частицы время жизни ее существенно не меняется.
Различные теоретические соображения относительно сильных взаимодействий
Согласно экспериментальным данным гиперфрагменты cZ<3 распадаются с испусканием it-мезона. Гиперфрагменты с Z > 3 претерпевают, как правило, безмезонные распады.
Это явление истолковывается следующим образом: в легких гиперфрагментах частица Л° очень слабо связана. В таком случае волновая функция Л°-частицы отлична от нуля в относительно большой области, и Д°-частица часто пребывает «вне ядра», подвергаясь, в сущности, свободному распаду.
Дело в том, что в процессе Д° + /?->Р4~п (безмезон- ный распад) нуклон получает довольно большой импульс к— V^р^ — 400 Мэв(с. Передача такого импульса нуклону происходит на расстояниях ~hlk~hlVm,ptnTC— 0,5 • 10-13с^. Другими словами, безмезонные распады более вероятны в тяжелых гиперфрагментах, где упаковка частиц более плотная.
Очень существенную роль для подавления мезонных распадов в тяжелых гиперфрагментах играет принцип Паули [213]. При мезонном распаде Л° -> p+*it- нуклон получает сравнительно небольшой импульс, равный по величине импульсу тс-мезона q ~V ^kQ» г№ Q~37 Мэв— энергия распада Л°-частицы. Это соответствует энергии протона Ер~ mKQI2mp~ 2,5 Мэв и импульсу меньше 100 Мэв]с. Принцип Паули запрещает передачу нуклонам малых импульсов в сложном ядре.
Гиперфрагменты не противоречат представлению о Л°-ча- Стице как изотопическом скаляре [214]. Можно даже привести некоторые качественные соображения в пользу того, что Л°-частица ведет себя в гиперфрагменте как изотопический скаляр. Энергии связи Н*4 и Не*4 примерно равны между собой. Этот факт истолковывается как подтверждение зарядовой независимости сил Л°-частица— нуклон [214].
§ 40]гиперфрагменты275
Для А°-частицы, рассматриваемой как изотопический скаляр, процесс
А°^А° + к°(3.130)
невозможен, так как система А0 + тг0 должна вести себя не как изотопический скаляр, а как одна из компонент изотопического вектора.
Приведенное рассмотрение не имеет силы доказательства изотопически скалярной природы А°-гиперона, но непротиворечивость предположения в данном случае очевидна.
Если рассматривать не общепринятое распределение барионов по изотопическим мультиплетам, а предполагать (см. § 38) дублетную изотопическую структуру для всех вводимых барионов (пр; £+А°; £"В0; Е°Е“), то можно снова сформулировать изотопически инвариантное взаимодействие. С этой точки зрения данный вопрос не рассматривался.
К приведенным соображениям тесно примыкают соображения относительно причин более слабой связи частицы А0 в легких гиперфрагментах по сравнению с соответствующим нуклоном [214]. Если процесс (3.130) запрещен, то силы взаимодействия между Л°-частицей и нуклоном могут возникать:
за счет обмена парой к-мезонов
Ao^ao^^-^^;(3.131)
за счет К-взаимодействия
до^м ^дГ + Ко + п-^ЛГ-НА0';(3.132)
за счет перехода А0^Ит4“к±
до.^.^--^p^A^^n'. (3.133)
Во всех случаях силы получаются более короткодействующие, чем силы нуклон — нуклон.
Как известно, радиус действия сил — -^, где 44 — общая масса частиц, передающих взаимодействие.
При одинаковой константе связи более короткодействующие силы приводят к системам с меньшими энергиями связи. С этой точки зрения понятна более слабая связь Л°-ча- стица — нуклон, чем связь нуклон — нуклон. Может быть, указанное обстоятельство, связанное с коротким радиусом действия сил, ответственно за отсутствие гипердейтрона (А«р).
Следует заметить, что если процесс (3.131) между двумя частицами (Л°, N) ведет к короткодействующим силам, с г0~ ^ с" > т0 между тремя частицами (Л°, р, п) возможны силы взаимодействия с га~, если к~- и т:+-ме- и ткс ’ зоны, испускаемые Л°-гипероном, поглотятся по отдельности протоном и нейтроном [215] ). В принципе этот эффект мог бы проявиться при сравнении рассеяния Л°-ча- стиц на водороде и дейтерии.
Из анализа энергии связи в легких гиперфрагментах Далитц [216] делает вывод о сильной спиновой зависимости взаимодействия Л°-гиперон— нуклон в S-состоянии. С этой точки зрения можно было бы понять, что существование Н3*-гиперфрагмента не противоречит отсутствию гиперфрагментов Не3* и п3*. Из трех случаев — Н3*, Не3*, п3*— только в случае Н3* спин Л°-частицы может быть параллелен спинам двух частиц (протона и нейтрона), находящихся одновременно в S-состояниях.
Если допустить, что при параллельных спинах нуклона и Д°-частицы взаимодействие наибольшее, то энергия связи системы Н3* будет большей, чем энергия связи Не3* и я3*, где принцип Паули запрещает параллельные ориентации спинов одинаковых частиц, находящихся в S-состоянии.
Надо еще принять во внимание, что система протон — нейтрон с параллельными спинами (изотопический сичглет) дает наибольшую энергию связи (дейтрон), по сравнению с системой нуклонов в S-состоянии, представляющей собой изотопический триплет.
Некоторые количественные оценки, указывающие на спиновую зависимость взаимодействия Л°-частица— нуклон, содержатся в докладе Далитца [7]. Принимая спиновую зависимость сил в обсуждаемых взаимодействиях и короткодействующие силы Д° — N, оказывается возможным объяснить качественно изменения энергии связи В^ в ряде легких гиперфрагментов.
Экспериментальные данные относительно сильных взаимодействий гиперонов, нуклонов, К- и к-мезонов сводятся в основном к следующим фактам:
Эффект рождения гиперонно-К-мезонных пар типа
Эффект рассеяния К-мезонов на нуклонах вида
K+^-N-^K^-^-N.
Эффект рождения К-мезонных пар типа [34, 2171 или
Существование связанного состояния Л°-гиперона с нуклонами (гиперфрагменты).
Взаимодействие нуклонов с к-полем.
Перечисленных данных совершенно недостаточно для однозначного установления даже самых общих чисто качественных характеристик взаимодействий «странных» частиц. На основании этих данных нельзя получить непосредственный ответ на вопрос, взаимодействуют ли гипероны с к-ме- зонами подобно тому, как это имеет место между тс-мезо- нами и нуклонами, или между гиперонами и к-мезонами существуют только слабые взаимодействия, ведущие к распаду гиперонов. На основании этих данных нельзя ответить на вопрос, существует ли непосредственное взаимодействие между К- и к-мезонами, нельзя сделать никаких заключений о существовании или отсутствии контактных взаимодействий между барионами.
В методических целях целесообразно на первых порах пытаться ограничиться минимальным числом взаимодействий.
Другими словами, целесообразен вопрос: каким минимальным числом взаимодействий можно надеяться объяснить известкую в настоящее время совокупность фактов?
Допустим, что основным видом взаимодействия является взаимодействие нуклонов с it-полем и взаимодействие, ведущее к реакции
1r + ^-^r+^,(3.134)
где N — нуклон, Y— гиперон.
С точки зрения записи лагранжевой функции взаимодействия в форме, инвариантной в смысле (2.70), процесс (3.134) является процессом второго порядка — он может быть осуществлен членами лагранжевой функции gxn (iyб) тап и g5(n§°A° + Ao0on) *).
Рассеяние К++р с этой точки зрения описывается как
^ + р^ + А<> + ^' -► p'-V- Kv,
т. е. сводится к предыдущему взаимодействию.
Рождение пары К-мезонов может быть сведено к предыдущим взаимодействиям. Действительно,
(3.135)(3.135)it- +p->S’ + к^ ->n-V к” + К4".
(3.135)
(3.135)
Введение простого ^-взаимодействия представляет некоторые формальные затруднения, так как it-мезон является псевдоскаляром, а К-мезон не может сохранить свою четность, поглотив it-мезон. Когда возникла необходимость вводить две ^частицы с противоположными внутренними четностями (К+ и К_), то взаимодействие /Ск-поля записывалось естественным образом [218]:
gK^K_. (3.136)
Такая возможность не исключена и в настоящее время, но она не диктуется пока экспериментальной необходимостью.
Можно было бы думать, что взаимодействие тг-мезонного поля с гиперонами обнаруживается в появлении Л°-фрагмен- тов при захвате 2"-гипероном протона:
Е’+р-^До + ^+р-^Ао + п. (3.137)
Но в истолковании этого эффекта нет однозначности, так как можно предположить, что
2" +р->п + ^ +р-^п + Д°. (3.138)
Другими словами, этот элементарный анализ не исключает возможности того, что известные в настоящее время эффекты I, II, III и IV (стр. 277) могли бы быть объяснены введением в функцию - Лагранжа лишь одного добавочного сильного взаимодействия типа g^.
Если предположить, что константа взаимодействия к-ме- зонного поля со всеми барионами имеет одно и то же численное значение (см. (7], стр. VIII—30, доклад М. Маркова), то время жизни 2~-фрагмента будет порядка ядерного. Если в будущем-по кинематике а^-звезд можно будет установить, что время жизни 2”-фрагментов больше ядерного, то это свидетельствовало бы либо против только что указанной гипотезы, либо в пользу меньшей константы gk для взаимодействия К-мезонного поля с барионами, которое может быть ответственно за процесс (3.138), или даже в пользу прямого контактного четырехфермионного взаимодействия между нуклонами и парой гиперонов.
Существенно отметить, что взаимодействие 2-гиперон — нуклон через К-мезоны ведет к эффекту типично обменного взаимодействия, например:
2+ + р 2+ + К0 + 2+' ^ / + 2< (3.139)
В этой реакции 2+-гиперон превращается в протон, а протон превращается в 2+-гиперон. В системе центра инерции получается типично обменная картина, согласно которой частица 2+ после рассеяния летит в «образе» протона, а протон принимает вид 2+-частицы (рис. 39). В данном случае между протоном и S-гипероном возможен также обмен нейтральным к°-мезоном илик+-, тг~-парами. Во всех этих случаях нельзя получить обсуждаемого эффекта.
Р'^///Е* / р ---» /</ / / / / / / 22Рис. 39. Схема эффекта обмен-ного взаимодействия ^-ча-стицы и протона.Р'^///Е* / р ---» /</ / / / / / / 22Рис. 39. Схема эффекта обмен-ного взаимодействия ^-ча-стицы и протона.Таким образом, характерное рассеяние S+-гиперонов на протондх (рассеяние назад) свидетельствовало бы о доле взаимодействия через К-мезоны. Подробная картина рассеяния гиперонов на нуклонах могла бы в принципе дать указание о соотношении констант в л- и /С-мезонных взаимодействиях.
Р'^///
Е* / р ---» /<
/ / / / / / / 22
Рис. 39. Схема эффекта обмен-ного взаимодействия ^-ча-стицы и протона.
Р'^///
Е* / р ---» /<
/ / / / / / / 22
Рис. 39. Схема эффекта обмен-ного взаимодействия ^-ча-стицы и протона.
Особо интересен случай рассеяния каскадного гиперона на протонах. Здесь взаимодействие через л-мезоны вело бы к перезарядке каскадного гиперона:
Е^+р-^Ео + п. (3.140)
С другой стороны, обменное взаимодействие через пару
К-мезонов должно быть очень короткодействующим, вида
S“+P->/ + < +К"+p->/ + S''- (3.141)
Все эти эксперименты осложняются коротким временем жизни гиперонов, ~ 10”10 сек.
Особые случаи возможных гиперфрагментов
Вследствие быстрых реакций
+р->Л° + п
невозможно существование обычных ядерных S"-фрагментов. Однако Холоудей [219] указал на возможное исключение из этого правила; существование (п£“)-фрагмента, поскольку нейтрон не может обменяться с £~-гипероном отрицательным зарядом.
Общепринятые изотопические характеристики для S*-частиц не запрещают сильного взаимодействия их с л-мезон- ным полем. Можно предположить, что энергия связи системы (nS-) не сильно отличается от энергии связи нейтрона и протона в дейтроне. Во всяком случае, существование
такого гиперфрагмента кажется более вероятным, чем существование (рА°)-фрагмента ).
Отсутствие (пЕ~)-гиперфрагмента представляло бы не менее интересный факт, чем его обнаружение. (яЕ~)-фраг- менты могли бы изредка возникать в реакции
Е +d~>(nS ) + р.Е +d~>(nS ) + р.(3.142)(3.142)
Е +d~>(nS ) + р.
Е +d~>(nS ) + р.
(3.142)
(3.142)
С этой же точки зрения интересны поиски (мЕ~)-фрагмен- тов, которые могли бы возникать в реакции
E~ + d->(nE“)+p.E~ + d->(nE“)+p.(3.143)(3.143)
E~ + d->(nE“)+p.
E~ + d->(nE“)+p.
(3.143)
(3.143)
К сожалению, подобные события могут быть редкими из-за сильных конкурирующих реакций типа
Е^ + ^-^м + ДО + Л0,
но реакций последнего вида пока также никто не наблюдал»
§ 41. СПИНЫ ГИПЕРОНОВ
Можно сказать, что имеется тенденция «научного общественного мнения» считать спины всех барионов равными xl2. Эта тенденция особенно ярко выражена среди теоретиков» Она является следствием того «здорового консерватизма», который сопротивляется всяким усложнениям, если они не вызваны экспериментальной необходимостью. Введение высоких спинов элементарных частиц необычайно усложнило бы теорию в данной области явлений.
Пока экспериментальные данные не противоречат этой тенденции. Время от времени появляются экспериментальные работы, сообщающие о наличии данных в пользу высоких спинов гиперонов. Но последующие работы с большей статистикой случаев опровергали ранее полученные выводы, как основанные на недостаточной статистике.
Экспериментальное исследование спинов гиперонов связано с получением надежных количественных данных об
282 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [ч. III угловых распределениях в ряде эффектов. Пока этих данных еще недостаточно для окончательного решения вопроса о спинах гиперонов.
А0- и S- частицы
В работе [221] сообщается о пяти случаях ассоциативного рождения /С-мезонов и гиперонов при рассеянии тг-ме- зонов на водороде (к- с энергией 1,0 Бэе, три случая Л° + 6°> один 2°4“в° и один случай Ё" + К+). В этих случаях отмечается сильная корреляция между плоскостью распада гиперона и плоскостью рождения. Эта корреляция могла бы «быть объяснена наличием больших спинов у Л°-частиц (3/2, или 5/2, или даже 7/2). На существование подобной корреляции указывали и более ранние работы [222].
В работе группы Штейнбергера (Steinberger) [223] (пропановая пузырьковая камера, энергия к”-мезонов 1,3 Бэе) отобрано 55 случаев ассоциативного рождения гиперонов и К-мезонов, которые интерпретируются как случаи на водороде. По этим данным никаких заметных корреляций не обнаруживается. Другими словами, опыты группы Штейнбергера не дают указания о наличии у Л°-частицы спина, превышающего значение Уг
нало заметить также, что подобные опыты и не противоречат существованию А°-частиц со спином, большим 1/2. В случае установления корреляций эти опыты давали бы оценку для нижней границы величины возможного спина частиц.
Теория рассматриваемых корреляций в процессе тс”+р->К+К,
/—>^-|-7Г
дана в ряде работ ([224] — [227]).
Как уже подчеркивалось выше, экспериментальные данные относительно реакции
к” + р->Ао + ео,
А0 —> р + тс”
при энергиях тс”-мезона ~1 и 1,5 Бэе могут быть полезны при определении нижней границы величины спина частиц.
В работах [227] — [229] обращено внимание на то обстоятельство, что эксперименты вблизи порога (~755 Мэв) ассоциативного рождения А0- и 6°-частиц способны дать ответ на вопрос о величине спина А°-частиц при двух предположениях:
Спин 6°-частицы равен нулю.
Силы» действующие между А0- и 6°-частицами,— короткодействующие .
Здесь предположено, что «странные частицы» вблизи энергетического порога возникают в S-состоянии. Если в этом случае через у обозначить угол в системе покоя А°-частицы между направлением вылета протона распада и направлением падающего пучка тг-мезонов, то для случая спина, равного 3/2 и б/2, получаются соответственно угловые распределения [227]:
^Нт) ~ 1 Ч~ $ cos2 Т»
(3.144)(3.144)*2
(3.144)
(3.144)
F^ (т) ~ 1 — 2 cos2 у + 5 cos4 у.
7
Как указал Адейр [230], имеется возможность определить величину спина А°-частицы, не ограничивая эксперимент случаями вблизи энергетического порога, а используя тг-мезоны с кинетической энергией, например, до 800 Мэв в реакции к-4“Р">Д° + ^- Эта возможность связана со специфическим отбором случаев.
Смысл отбора, по Адейру, заключается в том, что отбираются случаи, для которых проекция орбитального момента А°-частицы на направление пучка тг-мезонов равна йулю, т. е. равно нулю соответствующее магнитное квантовое число (мД Общее выражение для амплитуды вероятности данной реакции содержит суммирование по всем возможным значениям магнитных квантовых чисел т^. Теперь суммирование сводится к отбору одного числа с /и до = 0, и угловое распределение протонов распада в данном случае зависит только от величины спина А°-частицы, если спин 6°-мезона положить равным нулю. Угловые корреляции повторяют формулы (3.144).
Если спин 9°-частицы не полагать равным нулю, то угловые распределения продуктов распада частицы А0 окажутся
теми же самыми, что и в случае (3.144) при условии отбора распадов Л°-гиперонов, ассоциированных с такими случаями 6°-распадов, когда л-мезоны этих распадов вылетают параллельно падающему пучку it-мезонов. Конечно, подобный отбор сильно обедняет статистику.
В цитируемой работе оцениваются допустимые угловые отклонения в отборе рассматриваемых случаев. Во всяком случае соответствующие углы оказываются тем меньше, чем рассматриваемый эффект дальше от энергетического порога.
Указанные возможности определения спина А°-частиц относятся также и к S±-гиперонам (к“ -|-р —> 2~ -|- К^\ Трейман [231] рассмотрел возможности определения спинов. А°-частиц и 2±-гиперонов в реакциях захвата К"*-мезонов протонами:
) (3.145)
Соответствующие результаты работы [231] повторяют угловые распределения (3.144), но теперь через у обозначен угол в системе покоя гиперона между направлением полета гиперона и направлением продуктов распада.
Наряду с рассмотренными реакциями представляют значительный экспериментальный интерес -реакции:
< + Не4->Н4*+К°, H4*->He44-it- (3.146) и
КЧ- Не4 ^H4*+it°, Н4*->Не4 + «-. (3.147) Возможности этих реакций для определения спина Н4* наиболее подробно рассмотрены в работе [232].
Предполагая силы между Н4* и К°-частицами короткодействующими, спин Л^-мезоь а равным нулю и рассматривая реакцию (3.146) вблизи энергетического порога, авторы получили корреляционную таблицу для спинов Н4*, равных 0, 1 и 2 (см. табл. 30).
В этой таблице: у — угол между направлением вылета продуктов распада гиперфрагмента в его системе покоя и пе- регесенным в эту систему направлением падающих к-мезо- нов (осью г), i — значение спина гиперфрагмента.
Процесс рассматривается у энергетического порога, предполагая, что возникшие в реакции частицы появляются преимущественно с наименьшими моментами. Но могут быть обстоятельства, по которым, например, S-состояние частицы К0 и гиперфрагмента будет запрещено сохранением полной четности системы, тогда состояние с наименьшим моментом
Таблица 30
Спин (/)
Четность системы
3 cos2?-|-(1 — COS^)3 cos2?-|-(1 — COS^)12
3 cos2?
-|-(1 — COS^)
3 cos2?
-|-(1 — COS^)
-g- (cos2? — cos4?) 5
-4 (1—6 cos2? + 9 cos4?)
будет P-состояние. Это обстоятельство отражено в двух строчках табл. 30. Именно первая строчка относится к тому случаю, когда произведение внутренних четностей Н4* и ^-мезона равно +1, вторая строчка представляет случай, когда произведение внутренних четностей тех же частиц равно — 1. Таким образом, особенность данного эксперимента заключается в том, что он дает возможность определить во всяком случае произведение внутренних четностей Х°-частицы и гиперфрагмента Н4*. Согласно табл. 30, о произведении внутренних четностей К°-частицы и Н4* и о спине гиперфрагмента Н4* можно судить по угловым распределениям. На эту возможность в реакции (3.146) определить относительные четности «странных частиц» впервые обратил внимание Далитц [216].
В работе [232] обсуждаемая реакция (3.146) рассматривается с отбором случаев по Адейру не у энергетического порога и для случаев спинов ^-частиц, не равных нулю. Оказывается, что упомянутые выше возможности различения вариантов четностей имеются только в случаях близости к энергетическому порогу.
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О cos 61,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О cos 6Рис. 40. Корреляция в реакции К + Не4 -> Н4* + л.Рис. 40. Корреляция в реакции К + Не4 -> Н4* + л.
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О cos 6
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О cos 6
Рис. 40. Корреляция в реакции К + Не4 -> Н4* + л.
Рис. 40. Корреляция в реакции К + Не4 -> Н4* + л.
В работе [232) получены также корреляции в реакциях:
H4*->He* + it~,
в предположении, что спин К-мезона равен нулю. На рис. 40
изображено, как качественно влияет на эту корреляцию возможность для К-мезона обладать спином, не равным нулю (стремление к изотропии по мере увеличения спина К-ме- зона). Поэтому сам факт появления изотропии в соответствующих экспериментальных
Разные варианты спинов гиперфрагмента и БГ-мезона (г, ку, произведение четно-стей частиц равно —1.
о) Pi,0(9)~ 1-Pa(cos6); P!,!^)^!;
P2j0(9)~l+^-Pa(cos9)+^-PJ(cos9);
Р2д (8) ~ 1+у Р, (cos 6)--^ Р. (cos 6);
^2,2 (6) ~ 1.
данных не дает еще однозначной информации о спинах гиперона и /(-частицы..
Очень существенное ограничение для возможного верхнего значения величины спина А°-частиц получено из анализа распадов гиперфрагментов.
В работе Нишижимы [136] и более подробно в работе Рудермана и Карплуса [136] рассматривается отношение безмезонного распада гиперфрагмента к мезонному в зависимости от возможного значения спина Д°-частицы. Результативное выражение для этого отношения очень резко зависит от отношения импульсов нуклонов отдачи при без- мезонном (к) и мезонном (q) распадах:
П ^безмез1
'(ЗЛ48>
здесь рр — плотностьпротоноввядре, I — момент выле
тающего тг-мезона. Или, приближенно,
Q=2,5pp(17y(3.149)
(A, q— соответственно импульсы протона и тг-мезона при безмезонном и мезонном распадах).
Из данного анализа вопроса следует, что большие значения спинов Д°-частицы приводили бы к резкому уменьшению времени жизни гиперфрагмента, например, спин сократил бы время жизни гиперфрагмента более чем в 1000 раз. Данные относительно времени жизни гиперфрагментов (^ > 10~12 сек) совместимы лишь со значениями 13
спина, равными уи у.
Причины увеличения роли безмезонных распадов Д°-частиц в ядре для больших спинов Д°-частиц физически ясны, так как для нуклонов, получающих большие импульсы при безмезонном распаде Д°-гиперона, соответствующий центробежный потенциальный барьер становится более прозрачным.
Определение спина S-частиц при захвате К~-мезонов в водороде согласно Трейману [231] проведено группой Альвареца [13]; здесь сначала экспериментальные данные были в пользу более высоких спинов, и в работе был сделан V3
вывод о том, что спин S-гиперона, вероятнее всего, равену. Увеличение статистики, по сообщению тех же авторов [204], привело к более изотропному угловому распределению» 1 не противоречащему спину у.
В настоящее время пока нет экспериментальных данных о спине каскадного гиперона. Соответствующие корреляци-
онные соотношения в случае каскадного гиперона (Е") л в случае каскадного распада 2°-гиперона (S0~>A° + 7> А0 —^р + тг^) получены в теэретической работе Гатто [233].
Следует подчеркнуть, что все разобранные случаи экспериментального определения спинов гиперонов связаны с рас- ладами, обязанными слабому взаимодействию.
§ 42. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Слабые взаимодействйя представляют собой пока едва ли не самую загадочную область физических явлений.
До недавнего времени представлялось, что характерная особенность слабых взаимодействий — это «парные/> взаимодействия с участием нейтрино. Именно такой характер взаимодействия носит ^-распад, когда нейтрон, испуская пару 5, n (электрон и нейтрино), переходит в протон, ц-ме- зон превращается, допустим, в нейтрино, испуская электрон л нейтрино.
Распад тс —> р. —|—v указывает на то, что, может быть, четырехфермионное взаимодействие не является особенностью слабых взаимодействий. Распад /(-мезонов на тг-мезоны и распад гиперонов на тг-мезоны и нуклоны наводит на мысль, что существуют варианты слабых взаимодействий для всех полей.
Пока некоторым исключением является электромагнитное поле. Эту мысль можно выразить следующим образом.
В лагранжевой функции (2.70) имеются члены, описывающие сильное взаимодействие барионов с тг-мезонным полем, например члены вида
g2[A°(/76)«2 + 2«(ZT5)A°l. (3.150)
Но в полном лагранжиане наряду с этим членом, описывающим сильное взаимодействие барионов с тг-мезонным полем, надо учесть и слабое взаимодействие с тг-мезонным полем, ведущее к распаду, например, £+-частицы:
2+->р + тг<>. (3.151)
Поскольку S1-гипероны обладают электрическим зарядом, полная функция Лагранжа должна содержать член сильного (т. е. обычного) взаимодействия электромагнитного поля с ^-гипероном. В настоящее время известно, что нет
§ 42] подобного сильного взаимодействия, ведущего к распаду ^--гиперона на протон и у-квант:
S+~>p+y.(3.152)
Этот быстрый распад при обычном электромагнитном взаимодействии происходил бы за очень короткое время (~ 10“20 секу Таким образом, как сильное гс-взаимодействие, в случае (3.151), так и сильное электромагнитное взаимодействие в случае (3.152) запрещены.
Но существует прямое слабое взаимодействие гс-поля с барионами, ведущее к распаду гиперона вида (3.151). Спрашивается, существует ли прямое слабое электромагнитное взаимодействие, ведущее к распаду (3.152) или к распаду
/Г-^ + т, /<о_^т + т< (3.153)
Ответить на этот вопрос очень трудно, так как могут существовать и, наверное, существуют непрямые взаимодействия, ведущие к распаду с участием у-квантов. Примером такого распада является (3-распад, при котором электрон распада испускает тормозной у-квант. Поэтому процесс вида (3.152) возможен как дальнейшая стадия процесса (3.151), при котором гс-мезон распадается на два 7-кванта и один из них поглощается протоном.
Прямое слабое электромагнитное взаимодействие, ведущее к распаду (3.152), может быть обнаружено в ближайшем будущем лишь в том случае, если здесь константы взаимодействия таковы, что вероятность этого процесса больше, чем вероятность процесса, когда обычное электромагнитное взаимодействие оказывается элементом в цепи слабых неэлектромагнитных взаимодействий. Другими словами, это вопрос точных количественных измерений эффекта (3.152), ни один случай которого пока в литературе не описан.
С точки зрения представлений о слабых взаимодействиях, развитых в § 35 и 37,— представлений об обычных сильных взаимодействиях, ослабленных в данных случаях особыми запретами (г0А)> переход типа (3.152) возможен как прямой электромагнитный переход, вызванный по аналогии с (3.37) электромагнитным взаимодействием
еГА(х + $г0).(3.154)
19 Зак. 2855. М. А. Марков
Таким образом, слабый прямой электромагнитный распад Е+ -^р+ у будет менее вероятен, чем тг-мезонный, примерно / е^ \ She
в Ы^"раз-
Sic
Для слабых взаимодействий характерна следующая ярко выраженная черта: с точки зрения известных законов сохранения возможно большое количество вариантов, а по неизвестной пока причине реализуется только часть этих возможностей.
Так, р-мезон мог бы распадаться в согласии с известными законами сохранения по следующим каналам:
р.+ -^е+4-у,
(3.155)(3.155)р+ ->£+ 4-v + v, р+ -^^+ + у+ у, р+ —> £+ + е" + £+.
(3.155)
(3.155)
Осуществляется, видимо, одна из этих возможностей типа
рЛ —>£+-|-у-|-у.
(3.156)
Для тг+-мезона в принципе возможны следующие распады:
7t + —► р + -|- V,
(3.157)(3.157)тс+ —► рЛ + е+ + е~ + у,
(3.157)
(3.157)
тс+ —> i+ -f- у + у,
но известен лишь распад
(3.158)(3.158)7Г + —► рЛ -]- У.
(3.158)
(3.158)
Для /С-мезона составляется длинный список возможных вариантов распада:
К+ +
(3.159)
К^ -^тг+ + р»+ + Р'">
^-^к+ + ^+ + ^",
^-^^++v,
^ -^^+ + v + k0,
(3.159)(3.159)К+ -^e+ + ^+l>
(3.159)
(3.159)
К^ -^^+ + ^+у + /,
/<+_^^+ + v4-/+a
к^ ->е+ + ^+7+<
^^л+4-к° + к°,
^-^ти+ +y4-Тл и т- Д-
Из всех этих возможностей реализуются случаи 1, 4, 5, 14 и, видимо, 9 или 10.
Для Л°-гиперона, например, имеем:
Д°-
А°-
■>P + p-~ + v.
А°-
■>jD + e” + v.
А°-
*n + p.+ H-e-,
А°-
■ n + e+ -{- е-,
Д°-
А°-
>n + l и т- Д- *)•
(3.160)
Спрашивается: в чем суть строгого запрета для распада jx-мезона на электрон и фотон или на три электрона? Почему разрешенным оказался распад р,—>^4-v + v? В чем суть запрета для распада
тсе- -|- v
и почему оказался разрешенным распад тс—->^±-1-^?
Последние свойства характерны и для тяжелых мезонов. Здесь известен распад /С^—►p^ + v и запрещен распад 4 —* в^ —|- V.
Если упомянуть непонятный еще источник различия в массах р,-мезона и электрона при тождестве всех известных взаимодействий этих частиц, то следует заметить, что многие свойства легких частиц выглядят, может быть, более странно, чем известные свойства так называемых «странных» частиц.
Имеются различные попытки понять существование тех или иных запретов, исходя из отдельных частных предположений о характере специально выбранных для этой цели взаимодействий. Один круг возможностей подобного рода для запрета реакции тс —>e-|-v (введение производных от тс-поля, рассмотрение рУ-варианта) приводит к отношению вероятностей [234], [235]:
^±^Ц^У~2 5. \q-ss. (3.161)
Эксперименты Локаначана и Штейнбергера [236] указывают на отношение этих вероятностей меньше 5 • 10™5; примерно в таких же пределах (2 • 10~б) получено указание на отсутствие распада р.+ ->^+ + у.
Рассматривая распад тс-мезона через промежуточные нуклонно-антинуклонные состояния, которые непосредственно связаны с p-полем, можно убедиться, что в некоторых вариантах взаимодействий распад к—>£-|-\ действительно запрещен, но процесс тс-^^ + ^ + т оказывается существенно вероятнее. Очень важно поэтому получить более точные экспериментальные данные относительно распадов тс —> ^ —|—v и тс —>^-|- v+ у; эти данные уже находятся на том пределе, уточнение которого может сделать не-
§ 42] состоятельным целый ряд пока обсуждаемых возможностей ).
Существенно при этом экспериментально установить и вариант возможного взаимодействия р^-поля с нуклонами. Для установления запретов при распадах ^->е и в процессах рЛ + N ->М-\- i+ было предложено вводить нейтринные заряды, специальный выбор которых для электрона и р.-мезона обеспечил бы запрет обсуждаемого процесса [238].
Введение нейтринного заряда, по существу, означает введение нового числа, характеризующего различия легких частиц, другими словами, означает предложение конкретной схемы классификации легких частиц. С этой точки зрения заманчиво построить единую схему классификации, включающую обычные и «странные» частицы.
Здесь известно предложение Сакса [120] характеризовать все частицы новым числом, так называемым атрибутом. Налагая соответствующие требования на это число, ряд процессов, возможных в принципе по известным законам сохранения, можно истолковать как запрещенные свойствами введенного нового числа.
В последнее время появился ряд попыток включить легкие частицы в общую схему Гелл-Манна и Нишижимы, приписав легким частицам соответствующие значения изотопических спинов и «странностей» [120, 239].
Закономерности слабых взаимодействий очень разнообразны, и здесь трудно надеяться привести в стройный порядок всевозможные случаи многочисленных вариантов распадов и запретов на основании попыток чисто феноменологических классификаций. При таком подходе можно, однако, надеяться получить некоторые наводящие соображения.
Если рассматривать все небарионные поля кек высшие эффекты барионного поля в смысле § 37, то «странные» свойства всех небарионных частиц явятся результатом странных свойств составляющих их барионов. Так как
эффективные константы для распада Л°-частицы (Л° -> р -|- ти") и нейтрона {п —>р + е" + \) примерно одного порядка, то отсюда следует вывод, что системы £“-|-v и нейтрон отличаются «странным числом», равным единице; так как странные числа частиц и античастиц противоположны по своим знакам, то предыдущее рассмотрение дает лишь разность «странных чисел» ) электрона и нейтрино:
5e-+S7 = ±l.(3.162)
С точки зрения барионной гипотезы структуры легких частиц это значило бы, что в составе г~, например, имеется один барион на единицу более высокого возбуждения, чем соответствующий барион в структуре v. Именно это обстоятельство делает маловероятным распад п —>p~V е"~ + v и определяет слабый характер данного взаимодействия.
Поскольку нет быстрого распада
(1-4-е+ + е-,(3.163)
можно сделать вывод, что
S^Se-.(3.164)
Поскольку нет даже слабого распада (3.163), можно заключить, что
IМ > 1.(3.165)
Так как фотон может испускаться заряженным барионом в электромагнитном взаимодействии, то его «странное число» должно равняться нулю:
ST=0.(3.166)
Особая ситуация возникает при истолковании распада рь-мезона. Известно, что он распадается на электрон и две нейтральные частицы, которые нельзя ассоциировать с фотонами. Пусть
’ и-(3.167)
где у— нейтрино, х— неизвестная пока частица. На основании тех же соображений из времени жизни относительно распада (3.167) следует, что
S|l-(Se-+S,+Sa,) = ±L(3.168)
Если х представляло бы собой нейтрино, то
Sv+^=0.(3.169)
На основании (3.165) предположение о том, что х является частицей, тождественной по своему «странному числу» с нейтрино, противоречиво. Для «странного числа» х-частицы соотношения (3.165), (3.168) и (3.162) приводят к следующим возможностям:
(3.170)(3.170)^- — 5^=0,1
(3.170)
(3.170)
^- — ^ = ±2. /
Таким образом, наряду с нейтрино v необходимо ввести другое нейтрино, V = x, с другим «странным числом», если пытаться сформулировать обсуждаемые запреты на языке запретов по «странным числам» ).
Но даже ценой введения второго нейтрино нельзя надеяться получить все существующие запреты и разрешенные переходы с участием легких частиц. На основании введенных таким образом «странных чисел» можно истолковать большинство запрещенных и разрешенных реакций, выписанных на предыдущих страницах, но, например, запретить реакцию
л—>е-\-^ или it —> е -J- v Ч- у,
по-видимому, невозможно. Запреты этих реакций должны быть поняты из конкретного механизма конкретных теорий.
Из предыдущего следует, что распады л+-мезона истолковываются как результат взаимодействия составляющих его нуклонов и антинуклонов с uv-полем. Это взаимодействие сводится на первом этапе к рождению нуклонами контактным взаимодействием п барионно-антибарионных пар. Такой процесс представляет собой основу для сильных взаимодействий. Но поскольку в составе частиц р или v «странное число» (номер возбуждения) одного из барионов должно быть на единицу больше или меньше своего соответствующего партнера в составе другой частицы, что никогда не может быть результатом сильного взаимодействия (которое дает пару барионов с равными, но противоположными странностями), то возбуждение бариона на единицу (в промежуточных состояниях) делает процесс распада слабым процессом.
Соответственно распад ^частиц трактуется как распад составляющих эти частицы гиперонов и нуклонов. Например:
К^(р+д")-,(р + ^)+1С+^^4-^4-те+
р-\-^ +"° ИЛИ 7Г+4~К-
или
-> /?-|- ^+ + 7Г-К" .
Что касается изотопических свойств легких частиц, то с развиваемой точки зрения они должны являться следствиями изотопических свойств составляющих их барионов, как изотопические свойства сложных ядер являются результатом изотопических свойств нуклонов. Эти свойства могут быть нс простыми.
Строго говоря, в последовательной барионной концепции полей изотопические свойства самих барионов должны возникать естественным образом. Действительно, если электромагнитное поле является высшим эффектом барионного поля и электрический заряд и константа тонкой структуры должны появиться в такой теории как функции от контактных барионных взаимодействий, то должен быть, естественно, объяснен факт равенства нулю электрического заряда ней-
§ 42] ЗАКОНОМЕРНОСТИ СЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ 297 трона. Это объяснение должно носить характер запрета для нейтрона испустить ту комбинацию барионов, которая ведет к фотону.
Для последовательной барионной концепции легких частиц есть фундаментальное затруднение, заключающееся в необходимости как-то запретить или сделать очень маловероятным превращение нуклонов в легкие фермионы ). В частности, в составе легких частиц могли бы быть барионы очень высоких возбуждений, возникновение которых в промежуточных состояниях из нуклонов связано с очень большими временами жизни [2].
Хотя в этом аспекте и в данное время подобный вопрос носит несколько беллетристический характер, все же целесообразно время от времени уточнять эксперименты, относящиеся к проверке точности выполнения закона сохранения тяжелых частиц.
Нарушение различных законов сохраненияв слабых взаимодействиях
Если приписать ^мезонам и гиперонам изотопические моменты согласно табл. 12, то при распадах этих частиц компонента 4 изотопического спина также не сохраняется:
(3.172) > 4 °
Л^-ж+Н-л®. (3.173) 4 * 0
Если можно было бы для всех барионов согласно § 38 принять изотопический спин равным у, то и все слабые взаимодействия, ведущие к распаду типа (3.172), происходили бы с сохранением I;.
lC (3.174)
т т 0 1 10
Если считать, что в этом случае все распады должны происходить с сохранением компоненты 1г изотопического спина, то тогда всем легким фермионам следует приписать полу- целые значения:
(3.175)
1 1
2
Гипотеза о дублетной структуре барионных изотопических мультиплетов в настоящее время является в известной мере «еретической» гипотезой.
В настоящее время хотя и нет еще решающих экспериментальных данных в пользу общепринятой систематики изотопических мультиплетов, но и нет явных противоречий с экспериментом. Более того, как мы видели, существуют кое-какие аргументы, которые можно рассматривать как аргументы именно в пользу общепринятой схемы изотопических мультиплетов.
Следует заметить, что в случае дублетной изотопической структуры барионов исчезает непосредственная связь «странного числа» с изотопическим спином. Странное число не сохраняется при слабых взаимодействиях, независимо от гипотез о той или иной структуре изотопических мультиплетов.
например,например,= В 4-3 4- 3 ,= В 4-3 4- 3 ,
например,
например,
= В 4-3 4- 3 ,
= В 4-3 4- 3 ,
то такая комбинация может возникнуть из нуклона с изменением странного числа на 6 единиц. Запрет шестого порядка по слабому взаимодействию может быть достаточным, чтобы имитировать строгий закон сохранения тяжелых частиц. Мы не знаем космических процессов, ведущих к образованию галактик; может быть, по какой-либо причине только антипротоны превратились в электроны, т. е. нет так называемых антимиров.
Правило A7=zh-^. Рядом авторов высказано предположение о том, что нарушение изотопической инвариантности в слабых взаимодействиях регулируется своеобразным правилом: не только компонента 1а изотопического спина меняется в реакциях вида (3.174) (слабые взаимодействия) по правилу
^ = ±"2 ’ но и полный изотопический спин меняется таким образом, что
д/=±4'- (зл7б>
Ограничение (3.176) ведет к ряду следствий, которые могут быть проверены экспериментом. Отношение вероятностей распада т- и т'-мезонов оказывается равным V4 [240], что, по-видимому, не противоречит экспериментальным данным. Неожиданно правило (3.176) дало возможность обсуждать различие во временах распада О9- и ^-мезонов [57, 58].
Действительно, система двух л-мезонов, возникшая в результате распада ^ь-мезона, т. е. К' —> + л°, обладает 4 = + 1 • Следовательно, система л+ -|- л° может находиться в состоянии 7= -j-1 и /=—|—2. Но изотопический спин К -мезона равен 112, следовательно, состояние с /=2 запрещено правилом (3.176). Далее, если спин ^1 -мезона равен нулю, то система л+-|-л0 должна находиться в 5-состоянии. Так как полная волновая функция системы должна быть симметричной по всем переменным, то состояние с /— 1 для данной системы запрещено. С этой точки зрения распад ^ —> л+-|-л° является запрещенным распадом. Для распада К°—>л+-|-л~ нельзя получить подобного запрета. Но, как уже было замечено (см. § 10), этот запрет не содержит какой-либо количественной оценки. В такой формулировке запрет абсолютный, и надо вводить специальные гипотезы, разрешающие в наблюдаемых пределах этот распад. Однако имеются экспериментальные данные, которые, скорее, противоречат правилу (3.176) — имеется в виду отношение вероятностей распадов А°—>/?Ц-тс~ и Л° —► п + тс°, которые в предположении A/— z±z-^ должны были бы относиться, как 2/i,
но согласно опытам Штейнбергера и др. это отношение меньше единицы ).
Можно указать ряд других соотношений, пригодных для проверки гипотезы (3.176), но пока нельзя привести достаточно точных экспериментальных данных. По этому вопросу имеется уже довольно обширная литература [241] — [243]. Правило отбора (3.176) благодаря его простоте дает возможность получить ряд соотношений, но каких-либо глубоких соображений в пользу этого правила пока привести нельзя. Если в дальнейшем и окажется, что это правило действительно реализуется в природе, то с некоторой точки зрения это будет удивительным фактом, так как путь к нему был довольно случаен.
Несохранение четности. Экспериментальные результаты последнего года о несохранении пространственной четности в явлениях р- и ^.-распада вызвали сильный интерес к слабым взаимодействиям вообще. В настоящее время можно считать установленным и отсутствие при p-распаде инвариантности относительно зарядового сопряжения. Остается неясным вопрос о сохранении временной четности. Фундаментальный вопрос относительно сохранения временнбй четности, надо полагать, будет решен в ближайшее время.
Таким образом, в слабых взаимодействиях не имеет места изотопическая инвариантность, нет сохранения компоненты Iz изотопического спина или, во всяком случае, нарушается сохранение «странности». В слабых взаимодействиях также не сохраняется пространственная четность и отсутствует инвариантность относительно зарядового сопряжения, еще не известно, как обстоит дело с сохранением временнбй четности, сохранением спина и релятивистской инвариантности вообще.
Что же такое «слабые взаимодействия», почему слабым взаимодействиям разрешено многое, что запрещается законами природы взаимодействиям сильным?
Неожиданно мир слабых взаимодействий оказывается существенно иным, чем это представлялось ранее. Спраши-
вается: имеются ли в настоящее время какие-либо пути к пониманию этого своеобразия слабых взаимодействий? Часть вопросов получит в какой-то мере естественный ответ, если окажется, что сохраняется комбинированная четность. Это наиболее естественное и в известном смысле консервативное решение вопроса. Такое решение вопроса может и не привести к каким-то глубоким изменениям в наших физических представлениях, связав эти своеобразные явления с физическими особенностями нейтрино или с особым характером взаимодействия p-поля с другими частицами. Если же окажется, что и временная четность нарушается при слабых взаимодействиях, то станет более вероятным, что здесь в слабых взаимодействиях открывается принципиально новый мир физических явлений, начинается новая эра в развитии физики.
Можно, например, думать, что дело идет о дальнейшем изменении наших представлений о пространстве и времени в том их понимании, которое сложилось в процессе человеческой макроскопической деятельности и которое становится непригодным в другой области физических явлений. Отсюда и нарушения в слабых взаимодействиях привычных нам «норм поведения» частиц.
В настоящий момент можно лишь гадать о характере возможных «потрясений основ». Фактов недостаточно для обоснованного суждения, и общая оценка ситуации становится объектом «научного вкуса» и так называемой «физической интуиции».
Здесь хотелось бы обратить внимание на некоторые возможности истолкования несохранения четности в слабых взаимодействиях, которые возникают в связи с введением в рассмотрение пространств с нарушением строгой метрич- ности. В этом случае, кроме ^-пространства с его обычными свойствами, вводится ^-пространство. ^-пространство имеет очень своеобразный характер: это, скорее, если можно так сказать, характеристика нарушений обычных свойств пространства, и здесь во всяком случае естественно искать отклонений от обычных норм), у(^)— функция в этом пространстве, которая характеризует отклонение реального пространства от строгой метричности.
Спрашивается: какие свойства Л'-пространства должны быть удержаны в ^-пространстве?
«Странное число» в истолковании, данном в § 34 и 35, представляет собой характеристическое число, определяющее специфическое отклонение от метричности пространства в зависимости от массы бариона. Пользуясь языком атомных аналогий, можно сказать, что S—странность — это номер возбуждения бариона в том смысле, который придается этому понятию в § 34 и 35. Несохранение «странного числа» означает возможность перехода бариона из одного возбужденного состояния в ^-пространстве в другое.
Этот переход благодаря сильному запрету обладает малой вероятностью и интерпретируется нами феноменологически как переход под влиянием гипотетического слабого взаимодействия. Слабые взаимодействия в нашем истолковании— это сильные взаимодействия, ослабленные запретом.
Состояние бариона по ^-пространству может быть как четным, так и нечетным относительно пространственных отражений.
Так, функция Хоооо(9 основного барионного состояния (нуклона) (3.25) является четной относительно пространственных и временных отражений. Функции барионов первого возбуждения (2,Л°)— %1ООо> Хоюо> Хоою(3-35)— нечетны относительно пространственных отражений и четны относительно временных отражений. Функция у0001 четна относительно пространственных отражений и нечетна относительно временных. Можно предположить, что при переходе из состояния Хюоо в Хоооо (распад гиперона) пространственная четность не сохраняется ). А так как именно такие переходы связаны со слабым взаимодействием, то, следовательно, пространственная четность нарушается в слабых взаимодействиях. При переходе у0001 в у0000, наоборот, сохраняется пространственная четность и не сохраняется временная.
Если в природе действительно реализуется этот вариант нелокальных состояний (см. конец § 35), то в 3/4 всех случаев распадов Л°- или 2-частиц не сохраняется пространст-
венная четность и в г]4 всех случаев не сохраняется четность временная. Такое толкование эффекта несохранения четности делает необходимым истолкование природы легких частиц в смысле возможности возбужденных состояний в ^-пространстве по аналогии с барионами, и барионная гипотеза частиц, может быть, и не является очень фантастической.
Если нейтрино представляет собой сложную систему нечетного числа барионов, то может возникнуть любопытная возможность превращения нейтрино одного рода (v) в антинейтрино другого рода (/), подобно тому как 6°-мезон может превращаться в анти-6°-частицу.
Для иллюстрации принципиальной возможности подобного процесса рассмотрим простую систему, состоящую из нечетного числа барионов: n = NNA°; ее антисистема запишется в виде
~m = NNA°.
В системе v барионы Л° и N могут в результате слабого взаимодействия обменяться возбуждениями:
A^N-^N-^-^^-N^N 4-Л°,
и система v перейдет в систему V = NA° N ф м. Следовательно, в потоке нейтрино v постепенно возникнет антиней- тринная компонента V.
Эта возможность может существенно запутать интерпретацию экспериментальных данных, если v и v' могут участвовать в |3-распадных эффектах. В заведомо нейтринном потоке (v) окажутся разрешенными такие реакции, которые для нейтрино V запрещены.
Сохранение спина «странных частиц». Если бы странные частицы, вернее, барионы, обладали спином, большим чем 1/2> и если возможно было бы истолковать увеличение спина этих частиц как результат появления соответствующего возбуждения в ^-пространстве, то естественно ожидать несохранения этого добавка к спину при распадах гиперонов. Но надо заметить, что сама возможность связать внутренние функции барионов со спиновыми эффектами,
304 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [Ч. III как это сделано в работе [169], представляется маловероятной ).
Во всяком случае, здесь можно заметить, что измерение спинов странных частиц желательно производить не только на эффектах, связанных с распадами, но и в реакциях, протекающих в сильных взаимодействиях.
§ 43. ВОПРОСЫ К ЭКСПЕРИМЕНТАТОРАМ
Теперь, когда закончен обзор основных экспериментальных фактов и ряда теоретических соображений, целесообразно на основании всего изложенного материала сформулировать те вопросы к эксперименту, которые в известной мере логически вытекают из всего предыдущего и которые в сущности являются главной целью данного обзора.
Речь идет не об отдельных, может быть, по-своему интересных, но частных вопросах, а о тех экспериментах, которые могли бы существенно прояснить общую картину явлений в данной области.
Каскадный гиперон
В настоящее время систематика Гелл-Манна и Нишижимы проверяется только в сущности на частицах со странностью 0 и 1. Но числа 0 и 1 здесь не являются сами по себе измеряемыми величинами подобно, например, спиновому моменту, а, скорее, значками, которые с чисто логической точки зрения могут быть заменены в соответствующем истолковании словами «да» и «нет». С появлением в рассмотрении каскадного гиперона Е~ со «странным числом» 2 положение существенно меняется, теперь имеется набор чисел: 0, 1, 2.
На каскадном гипероне могут быть проверены такие свойства странного числа (см. ниже), которые нельзя проверить на Д°- и Е-гиперонах.
Но прежде всего необходимо выяснить, является ли Е~-гиперон компонентой изотопического дублета или изо-
топическим синглетом. Другими словами, необходимо убедиться в существовании Е°-гиперона.
Поиски Е°-частицы. Е°-частица могла бы возникать в реакции
+(3.177)
с энергетическим порогом 2,2 Бэе. Рождение в этой реакции двух ^+-частиц, ожидающихся по систематике Гелл-Манна, однозначно указывало бы на рождение Е°-частицы, если к тому же можно было бы установить энергетический баланс реакции.
Представляет интерес и реакция
-V-P-^^-VKQ-VKQ(3.178)
с тем же энергетическим порогом. В отличие от (3.177), в последней реакции все частицы короткоживущие, их распады локализованы в относительно небольшой области.
Реакция
К" A-P-^^A-KQ(3.179)
выделяется своим низким энергетическим порогом: Eq~0,№ Бэе. Если схема Гелл-Манна — Нишижимы нарушается, особый интерес может представлять реакция
К+ + </->Е° + р + ^
именно потому, что здесь возникают две ионизирующие частицы со сравнительно небольшими импульсами (Ео — 0,54 Бэе), которые можно уверенно измерить ъ магнитном поле, и есть большая вероятность индентифициро- вать /С-мезон по его распаду; эта реакция могла бы идти только с нарушением сохранения «странного числа»»
Можно указать и на другие элементарные реакции с участием Е°-частицы:
К" +р->Е° + ^ + «“(3.180)
с пороговой энергией 0,936 Бэе,
К" +++(3.181)
с пороговой энергией 0,75 Вэв и
р^р-^^^-К^К* -VPр^р-^^^-К^К* -VP(3.182)(3.182)
р^р-^^^-К^К* -VP
р^р-^^^-К^К* -VP
(3.182)
(3.182)
с пороговой энергией 3,71 Бэе.
Изучение свойств Н -гиперона. Прежде всего, следует уверенно получить сам факт рождения Е“-гиперона на ускорителях (§ 3) и выяснить условия его рождения.
Выяснение характера ассоциативности в рождении Е".
По систематике Гелл-Манна и Нишижимы Е“-гиперон должен возникать одновременно с двумя ^мезонами. Например, в реакции
к'+р^Е’ + К^ + К0к'+р^Е’ + К^ + К0(3.183)(3.183)
к'+р^Е’ + К^ + К0
к'+р^Е’ + К^ + К0
(3.183)
(3.183)
с пороговой энергией f0~2,2 Бэе.
В литературе известен лишь один экспериментальный случай, который мог бы быть истолкован как ассоциативное рождение Е"-гиперона с двумя /С°-мезонами [244]. По одному случаю трудно делать окончательное суждение о справедливости данного закона ассоциативного рождения каскадного гиперона. Поэтому очень существенно получить уверенно хотя бы несколько случаев ассоциативного рождения Е“-гиперонов с Л-частицами, чтобы подтвердить характер ассоциативности вида (3.183).
Очень существенно получить энергетический баланс реакции вида (3.183) в системе центра инерции.
Если окажется, что в системе центра инерции возникают лишь моноэнергетические Е“-частицы, это будет значить, что в процессе реакции типа (3.183) возникают две частицы (т:” Ц-р —> Е~ из которых Х*, обладая «странностью», равной 4-2, распадается на два /С-мезона. Пока априори такой возможности отвести нельзя. Этот процесс может быть быстрым (§ 28) или относительно медленным (§ 38).
С точки зрения более частных модельных представлений (см. § 38) возникновение А^-частицы в реакции типа (3.183), по-видимому, обязательно со структурой (3.87): ^«(п + Е").
Согласно § 38 существует ряд каналов для распада JY+-частицы (3.83), (3.87). В последнем случае Х+ г(п-^-Е”)
переходит в
X+/ = (E° + S“), а затем
(2° + Е~) -> К+ + К0.(3.184)
Превращение Х^ —> Х^ совершается в какой-то мере аналогично превращениям
6o = (n4_AO)->6io = (AO_p^
Другими словами, согласно этим представлениям после рождения частицы Х+ в ее состоянии происходит изменение: увеличивается со временем амплитуда состояния Х^ . Это состояние в сильной реакции может превратиться в состояние, описывающее два К-мезона (3.184), но в отличие от случая Гелл-Манна и Нишижимы пара К-мезонов теперь представляет собою частицу и античастицу. Согласно (3.83), (3.84) и (3.86) возможны и другие каналы распада ^-частицы, т. е. другой характер ассоциативного рождения Е~-гиперона, если при этом почему-либо по условиям эксперимента частица ХА не регистрируется.
Каскадный Е“-гиперон мог бы возникать, конечно, и в реакции с нуклонами:
р^р^-^-К^К^-А-Р №)~3,71 Бэе), 1п^-р^г + к°+к++р.J
Своеобразный интерес представляет реакция
КЧр-^”^ (£о~О,54 Бэе). (3.186)
Если для образования Е“-частицы необходимо взаимодействие типа
+(3.187)
подобно
^+ + p->S"4-K+,(3.188)
и если Х+-частица не может возникнуть из двух ^-чacтиц в сильном взаимодействии:
к+а-к°-ах\
308 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [ч. III то реакция типа (3.186) как быстрая реакция будет невозможна.
С более общей точки зрения интерес реакции типа (3.186) заключается в том, что в. этой реакции проверяется своеобразный случай аддитивности «странного числа», когда «странное число» 2 может в сильных реакциях алгебраически заменяться двумя единицами. Здесь «странное число» впервые выступает как число, а не как значок для обозначения вида реакции.
Как другой очень интересный пример возможной проверки аддитивности «странных чисел» в сильных взаимодействиях можно привести реакцию вида
Е“ 4-р->Л°4-Л0. (3.189)
С точки зрения схемы Гелл-Манна и Нишижимы это быстрая реакция. С точки зрения представлений § 38 эта реакция возможна лишь как медленная.
Особый интерес реакция (3.189)* представляет на связанном протоне в сложном ядре. При захвате остановившихся Е~-частиц протонами выделяется относительно небольшая энергия ~30 Мэв, так что в принципе возможны такие случаи, когда обе Л°-частицы застрянут в сложном ядре, образуя двойной Л°-гиперфрагмент. Здесь реализуется редкая возможность изучать взаимодействие Л°-частиц друг с другом и с нуклонами. К этому же типу реакции следует отнести и поглощение В"-гиперона в дейтерии, которое мо>йет привести к своеобразному гиперфрагменту,
E“ + d->(A°Ao/0,
и если даже этого не случится, то возможные угловые распределения в импульсах трех тел А0, Л° и я могут дать некоторые сведения о А0— А°-взаимодействиях.
Для изучения характера взаимодействия Е'-гиперопа с нуклонами целесообразно (§ 40) изучение реакции
К- -Vd ->s"4- п -VK*. (3.190) Если Е“ образует с п гиперфрагмент (Е”п) = №**, то энергия связи этого гиперфрагмента может дать существенные сведения о Е~— n-взаимодействии. Некоторые сведения подобного характера могли бы дать угловые распределения в реакции (3.190).
О взаимодействии Е~-гиперона с протонами может дать важную информацию упругое рассеяние Е~-гиперонов на протонах, именно те детали этого эффекта, которые свидетельствовали бы о наличии или отсутствии специфик ческого обменного эффекта. Здесь имеется в виду обмен двумя К-мезонами (§ 40), который ведет к превращению протона в Е”-гиперон и к превращению Е~-гиперона в про- тон, что скажется в специфическом рассеянии Е“-гиперона на большие углы (назад). Ту же самую природу может иметь рассеяние Е~-гиперона на протоне с перезарядкой в Е°-гиперон. Как легко понять, рассеяние с перезарядкой при рассеянии на малые углы свидетельствовало бы о взаимодействиях, в которых обменное взаимодействие через К-ме- зоны не принимает участие, а также свидетельствовало бы о взаимодействии Е“-гиперонов с протонами через it-мезоны. К тому же перезарядка при рассеянии — это один из способов обнаружения Е°-гиперона.
К сожалению, опыты по рассеянию Е~-гиперонов на протонах очень трудны благодаря малому времени жизни Е“-гиперонов и трудностям идентификации, но мы не обсуждаем здесь экспериментальные трудности, хорошо зная, что то, что невозможно сделать сегодня, уже часто становится возможным завтра.
Для получения анти-Е~-гиперона целесообразен эксперимент с антипротонным пучком
р + + р + + (3.191) реакция идете пороговой энергией Ео~3,71 Бэе; на сложном ядре пороговая энергия может быть существенно меньше (~ 3 Бэв\
Для получения (В”, Е~)-пар очень существен эксперимент:
TC- + p_>/V + E- + E“ (ЕО~6,2_М)£^). (3.192) Этот эксперимент представляет особый интерес для количественного сравнения данного сечения с сечением образования протонно-антипротонных пар от it-мезона (л""-|-Р —►я + р + р)* По своим изотопическим свойствам
Е"-частица (по Гелл-Манну и Нишижиме) наиболее близка к протону (изотопический дублет). Если тг-мезонное поле взаимодействует с Е~-гиперонами с той же константой gK, что и с протонами, то не около энергетического порога соответствующие сечения должны быть близкими. Если спин Е-частицы больше ^2, то сечение для образования Е-пар может быть даже больше сечения образования протонно-анти- 2Z+1,
протонных пар в отношении ——, где I — спин гиперона.
Свои особенности может иметь та же реакция образования Е-пар, но под влиянием падающего нуклона:
Р + Р^Г + ЕЧ-р + р (Eo~8,99_1(9SM (3.193)
Спин Е~-гиперона можно определять по корреляциям в распаде Е~-гиперона (§41), но в отличие от случаев 8 и 9 здесь спин определяется при наличии цепочки слабых взаимодействий, что может быть не безразлично к определению спинов странных частиц (§ 42).
^-распад Е“-гиперона. Если предположить, что ^-поле взаимодействует с гиперонами так же, как и с нуклонами, то время жизни Е"-гиперона относительно распада Е~ ~> п-\-е--{- v было бы ~ 1О~10 сек, т. е. того же порядка, как и предполагаемое время жизни Е“-частицы относительно распада на частицы к- и А0.
Обнаружение такого рода ^-распада свидетельствовало бы о том, что странность при этом может меняться на две единицы в слабых взаимодействиях и что более тяжелые гипероны, если они существуют, имели бы, возможно, более короткие времена жизни относительно ^-распада, чем относительно распада на тг-мезоны с изменением странности на 1. Отсутствие ^-распада также представляло бы существенный интерес в том смысле, что, может быть, и здесь действуют запреты AS = ziz 1. Соответствующие эксперименты с S±-гиперонами и с А°-фрагментами могли бы помочь выяснению этого вопроса.
Поиски гиперонов и мезонов больших масс
В настоящее время не существует ясности в этом вопросе. Имеющиеся экспериментальные данные не являются достаточными для полноценного отрицательного ответа
(§ 7 и 26). Обнаружение более тяжелых гиперонов и мезонов представляло бы серьезное по своим последствиям научное событие. Поэтому специальные эксперименты по поискам более тяжелых частиц крайне интересны. Очень желательно посмотреть в специальных камерах большого размера, не существуют ли гипероны больших масс с большим числом каскадов распада, чем у Е-частиц.
С другой стороны, может быть, следует внимательнее отнестись к возможностям обнаружения более короткоживущих гиперонов и мезонов или совсем короткоживущих, распадающихся на сильно взаимодействующие частицы.
S-, Л°-г и п е р о н ы
Представляет большой интерес дальнейшее уточнение данных о спинах Л°- и 2-гиперонов (§ 41).
Особый интерес представляют реакции: ти~ + Не4 -> Н4* + К0; Н4* -> Не4 + ти", К" + Не4 -> Н4* + кО; Н4* -> Не4 + ти~,
которые позволяют, кроме того, дать существенные сведения о произведении внутренних четностей К-мезона и А°-гиперона (§ 41).
Заслуживает большого внимания определение полных сечений прямых и обратных реакций,
/С-4-^^2 ~Ь Р»/С-4-^^2 ~Ь Р»(3.194)(3.194)
/С-4-^^2 ~Ь Р»
/С-4-^^2 ~Ь Р»
(3.194)
(3.194)
которые могут дать сведения об отношениях спинов 2-гиперона и К-частицы согласно соотношениям
Вообще реакции K"-V*d богаты большими возможностями в исследовании многих свойств К-, 2- и Д°-частиц: угловые распределения частиц в реакции К" + d -> 2 + к°+Р могли бы дать сведения о взаимодействиях 2~-гиперона с протонами; реакция К” + ^"> К° + ^ + п Дает нижнюю границу для различия в массах К*- и К°-частиц; отношение
сечений в реакциях К*+4-->Е04-^”+р, К" + ^-> -> Е~ + к0 4“ Р Дает проверку изотопической инвариантности и т. д.
Для установления возможного характера взаимодействия Е"-гиперона с нейтроном существенна реакция (§ 41):
S“ -f- а -> (Е* + п) + к+, (3.196) которая может привести к образованию Е~-гиперфрагмента, исследование которого было бы существенно для понимания сил, действующих между Гиперонами и нуклонами. Отсутствие такого гиперфрагмента было бы также знаменательным.
Рассеяние Е^гиперонов на протонах при малых энергиях представляется очень важным для интерпретации взаимодействия Е±-гиперонов с гс-полем и с нуклонами. Здесь можно повторить те же соображения о возможности специфического обменного взаимодействия, что и в случае Е“-гиперонов, прибавив к ним и возможности, доставляемые во всех этих случаях интерференцией кулоновых и специфических сил.
Естественно, большой интерес представляет получение антигиперонов Д° и Е в реакциях с пучком антипротонов:
р4-Р-+до_|-л0
р + р-> Д0 + К0 + " p+p-^+ + S+, р+р-*^- +2
к-н-р-^п + ло+д0
те —|— р—► п -|— 2^" —|- 2"*" 7.
р-|-р—>Е±4-2±4-р4-р
p+p-^a<>+a0+p4-p
(£0~* 0,75_д^д Бэв\(50-* 1 >55.0,46 Бэв\■ (3.197)ФO'-' 1»13„0’3б Бэе). ,Фо'Фо'^4,69„1>0 Бэе),^5,24_lfl Бэе). (■ (3.198)Фо'Фо'7,78_1>7 Бэе), 7,06_lf6 Бэе).• (3.199)(£0~* 0,75_д^д Бэв\(50-* 1 >55.0,46 Бэв\■ (3.197)ФO'-' 1»13„0’3б Бэе). ,Фо'Фо'^4,69„1>0 Бэе),^5,24_lfl Бэе). (■ (3.198)Фо'Фо'7,78_1>7 Бэе), 7,06_lf6 Бэе).• (3.199)В сущности, только начинается изучение распада
(£0~
* 0,75_д^д Бэв\
(50-
* 1 >55.0,46 Бэв\
■ (3.197)
ФO'-
' 1»13„0’3б Бэе). ,
Фо'
Фо'
^4,69„1>0 Бэе),
^5,24_lfl Бэе). (
■ (3.198)
Фо'
Фо'
7,78_1>7 Бэе), 7,06_lf6 Бэе).
• (3.199)
(£0~
* 0,75_д^д Бэв\
(50-
* 1 >55.0,46 Бэв\
■ (3.197)
ФO'-
' 1»13„0’3б Бэе). ,
Фо'
Фо'
^4,69„1>0 Бэе),
^5,24_lfl Бэе). (
■ (3.198)
Фо'
Фо'
7,78_1>7 Бэе), 7,06_lf6 Бэе).
• (3.199)
(3.200)(3.200)S°->A°4-T.
(3.200)
(3.200)
Здесь желательно зарегистрировать у-кванты распада непосредственно. Каскад
20->Л0-|-у> д°_>р_|_я-20->Л0-|-у> д°_>р_|_я-(3.201)(3.201)
20->Л0-|-у> д°_>р_|_я-
20->Л0-|-у> д°_>р_|_я-
(3.201)
(3.201)
позволяет сделать ряд заключений о спине 2°-гиперона и о сохранении или нарушении четности при слабых взаимодействиях во втором каскаде реакции (3.201) (§ 41).
Небезынтересно поискать случаи распада
(3.202)(3.202)s+->p+t.
(3.202)
(3.202)
Правда, здесь может быть наиболее интересна относительная частота этого распада (§ 42).
Л°->|1-+^ + р» Л°->е- + ^ + р\ )Л°->|1-+^ + р» Л°->е- + ^ + р\ )Очень важно установить, существуют ли распады гиперонов
Л°->|1-+^ + р» Л°->е- + ^ + р\ )
Л°->|1-+^ + р» Л°->е- + ^ + р\ )
•1(3.203)
2±->|1± + ^ + п, ^-^-М+п. /
Соответствующий распад Л° мог бы быть зарегистрирован как своеобразный распад гиперфрагмента (§ 42).
Существенны с различных точек зрения реакции типа
p + p^S+^-^ + ^ + K0 (£,о~3,57_О87 Бав}, (3.204)
особенно реакция
р-|—р—>S —[-S+ -f-lC +К\
Для К-частиц очень существенно:
иметь как можно более точные сведения об энергетических и импульсных распределениях во всех вариантах трехчастичных распадов /<-частиц (§ 42, 12, 13);
определение четности К-частиц в сильных взаимодействиях (§ 41);
уточнение данных о спине ^частиц;
рождение пар ^частиц (см. § 31), например,
(3.205)(3.205)^-\-p-*n-V-K+-\-K" (Ео~ 1,34_м Бав}, р^р^р^р^К* ^К" (Е^^Т^Бав}-,
(3.205)
(3.205)
уточнение сечений и фаз рассеяния К-мезонов на нуклонах.
Проверка несохранения четностейв распадах гиперонов и К-ме зоно в
Если в явлениях p-распада несохранение пространственной четности — экспериментальный факт, то для распадов гиперонов и К-мезонов подобного экспериментального доказательства пока не существует (см. примечание на стр. 106).
Но видимо, самое существенное в настоящее время — это выяснение вопроса о наличии или отсутствии инвариантности относительно временных отражений (§ 42). Проверку закономерностей, связанных с временными отражениями, можно производить как в явлениях — ^-распада [245], так и, например, в трехчастичных распадах ^-мезонов [246] и т. д.
Изотопическая инвариантность
Проверка сохранения полного изотопического спина при сильных взаимодействиях — одна из самых важных проблем физики странных частиц. Эта проблема содержит два момента: а) проверка правильности принятых распределений странных частиц по изотопическим мультиплетам, б) проверка сохранения полного изотопического момента.
Трудности решения данной проблемы заключаются в том, что эта проблема количественная, а измерения здесь пока по необходимости не очень точны. Зарядовая независимость, например, предполагает дифференциальные сечения реакций
K--^d->^-\-^-V-p, )K--^d->^-\-^-V-p, )(3.206)(3.206)
K--^d->^-\-^-V-p, )
K--^d->^-\-^-V-p, )
(3.206)
(3.206)
одинаковыми, а сечения реакций
(3.207)(3.207)К"2°+ «, )
(3.207)
(3.207)
-Vp J
должны относиться как 2/х и т. д. Естественно, что количественное требование может быть удовлетворено лишь с некоторой точностью, и пока, по-видимому, не очень большой.
Кроме поглощения К-мезонов в дейтерии представляют интерес и многие реакции К""-мезонов с гелием и с С12.
Большое количество всяких соотношений и неравенств дано в работах [114, 247, 248] (§ 24).
Проверка зарядовой инвариантности — это, по-видимому, долгая и кропотливая работа.
Таким образом, в крупном плане вырисовываются следующие проблемы, важность которых очевидна:
Каскадный гиперон и его свойства.
Антигипероны.
Проверка сохранения временной четности.
Проверка изотопической инвариантности.
Спины и четности странных частиц.
Фундаментальная проблема взаимодействия, которая коротко формулируется так: «что с чем взаимодействует».
Здесь очень важны различные подходы к установлению характера взаимодействия гиперонов и К-мезонов с тг-мезон- ным полем. Этот необычайной важности вопрос мог бы найти свое однозначное решение, если бы можно было изучать тормозное излучение странных частиц в сильных электромагнитных полях. Если при столкновении гиперона или К-мезона с нуклоном испускается тс-мезон, то он может возникать за счет нуклона, т. е. здесь толкование эффекта в большинстве случаев неоднозначно.
Тормозное излучение гиперона, состоящее из специфических квантов его поля (К-, ти-частицы), в электромагнитном поле было бы строгим доказательством природы собственного поля гиперонов и К-мезонов.
В настоящее время обсуждение подобных экспериментов, видимо, не реально.
Физические явления при очень больших энергиях.
Существует ряд других экспериментальных проблем, оценка важности которых в настоящее время, может быть, несколько субъективна.
Есть некоторые основания полагать, что при очень больших относительных кинетических энергиях частиц все слабые взаимодействия могут стать порядка сильных взаимодействий (§ 38). Этот рубеж физических явлений может лежать где-то в области длин волн взаимодействующих частиц — 10-16-г-10""19 см (см. § 35, 38, 42). Спрашивается, возникает ли при этих энергиях принципиально новая физика в том смысле, что возникает, например, возможность энер-
316 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТ. ЧАСТИЦАМИ [Ч. III гетических потерь на прямое испускание (в^-, pw-поля), на одиночное рождение Л-мезонов и гиперонов и т. д., или и этот энергетический рубеж в таком смысле не отличается от соседних. Некоторые соображения в связи с этим изложены в § 38. Кажется, что возможности здесь очень своеобразны и трудно Полагать, что их нельзя идентифицировать ). Другими словами, существует энергетическая область космических лучей (1014-н 1017 эв), которая может оказаться ареной очень своеобразных физических явлений. Эта энергетическая область становится объектом экспериментального исследования.
Как известно, существует ряд «критических длин», которые можно построить из мировых констант:
h ^ h h
тес * т^ * т^с ’ т^с ’ * * *
С каждой из этих длин были связаны свои научные чаяния; одна из них могла бы оказаться той «критической длиной», которая превратила бы расходящиеся выражения современной теории в конечные.
В настоящее время экспериментом проходится последняя из приведенных критических длин—«нуклонная длина» tijm^c. И надо заметить, что пока нет серьезных данных за то, что эта длина является именно той критической длиной, о которой идет речь.
Следующая возможная критическая длина, которую согласно Гейзенбергу можно составить из известных констант, это /0~/• 10-17 см,
° Т he
где О^— универсальная константа ^-взаимодействий. Несколько другой подход к истолкованию слабых взаимодействий дает длину го~1О-19сл< (см. § 35). С последней точки зрения константа Gp~ 10-49 эрг -см3 является функцией г0 и других констант. Приведенные оценки для г0 за отсутствием последовательной теории не являются строгими в рамках данной концепции. Может быть, истинная длина г0 и не очень далека от феноменологической длины для слабых взаимодействий /0.
Следует подчеркнуть, что современная теория сильно взаимодействующих полей требует характерных длин, не меньших, чем г0~ - ^-, где mN — масса нуклона.
Существование критических длин порядка характерных длин слабого взаимодействия (~ 10~16 см?) не улучшит существующую ситуацию в современной теории сильных взаимодействий. В этом случае соответствующие величины хотя и становятся конечными, но недопустимо большими по своим абсолютным значениям. Обнаружение малых характеристических длин свидетельствовало бы о том, что современная теория сильных взаимодействий должна претерпеть существенные изменения. Один из мыслимых вариантов такого изменения — это построение эффективных К- и тг-мезонных полей из контактно взаимодействующих барионных полей, как это было рассмотрено в § 36. В этом случае, как было показано, достаточны слабые взаимодействия. Эффективные сильные взаимодействия обрезались бы структурными факторами самих К- и ти-частиц.
Другая принципиальная возможность заключается в том, что учет гравитационного поля элементарных частиц, может быть, снизит степень расходимостей сильных взаимодействий до логарифмических (см. § 32). Следующий мыслимый рубеж элементарных длин — гравитационный радиус электрона ~ 10~68 см — на много порядков отстоит от указанных выше.
Можно указать ряд других экспериментов, обоснование которых выходит за рамки конкретного материала этой книги или они слабо с ней связаны. Здесь имеются в виду, например, эксперименты по рассеянию тг-мезонов на нуклонах при очень больших энергиях. В настоящее время имеется три максимума в сечении рассеяния тг-мезонов на нуклонах (в районе ~ 200, ~800, ~1300 Мэв (§ 35)). Было бы очень важно посмотреть, нет ли регулярных максимумов и за этими значениями энергий. Обнаружение регулярно чередующихся максимумов в рассеянии тг-мезонов на нуклонах по всей энергетической шкале (если, конечно, таковые существуют) было бы крайне важным обстоятельством. Но эти максимумы, видимо, становятся менее четкими и требуют точных измерений. Однако вообще говоря, получение точных данных о рассеянии тг-мезонов на протонах при больших энергиях и само по себе не явится напрасным трудом.
Очень существенны опыты по исследованию «структуры» нуклонов пучками слабо взаимодействующих частиц — элек-
Рис. 41. Одни из первых фотографий, полученные на новом 10-миллиардном ускорителе (г. Дубна, СССР).
Они иллюстрируют множественное рождение частиц в элементарном акте, кото-рый уже невозможно описать «элементарно».
тронов и |л-мезонов. Здесь требуются известные оговорки, так как различие масс р.-мезона и электрона по привыч-
§ 43] ным представлениям требует существенных различий во взаимодействиях. Таких различий пока не установлено.
С точки зрения барионной концепции полей (§ 36) представляет известный смысл возможность образования странных частиц р.-мезонами очень больших энергий — когда имеется возможность «расщепить» [х-мезон на составляющие его барионы. Во всяком случае, если бы были обнаружены факты, связанные с нетривиальным рождением странных частиц [^-мезонами, при которых первичный р.-мезон исчезает, гипотеза барионного поля как фундаментального поля получила бы значительный интерес. К сожалению, расщепление гс-мезона на нуклон и антинуклон не является аргументом в пользу нуклонно-антинуклонного строения этой частицы — оно всегда может интерпретироваться как рождение нуклонной пары от гс-мезонов. Если серьезно принимать барионную концепцию полей в том числе и электромагнитного поля, то на первый план выдвигаются чисто электродинамические эксперименты типа проверки формулы Клейна — Нишины для рассеяния у-квантов большой энергии на электронах и, вообще, эксперименты, проверяющие пределы применимости современной электродинамики.
Очень существенно исследование деталей множественного рождения частиц при столкновениях частиц с очень большой энергией. Даже после установления всех возможных видов элементарных частиц и их взаимодействий область очень больших энергий все равно не будет описываться элементарным актом в привычном нам классическом смысле. Огромное количество частиц, возникающее при этих столкновениях, делает единственно возможным специфический подход типа гидродинамического, где элементарный акт взаимодействия в привычном смысле этого слова не имеет существенного значения (рис. 41).
Так выглядят экспериментальные проблемы с точки зрения современного состояния наших знаний об элементарных частицах. Здесь не указаны многие второстепенные экспериментальные проблемы и, вероятно, первостепенные, важность которых, как это бывает часто, сейчас предсказать невозможно.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦА ПОРОГОВЫХ ЭНЕРГИЙ
В таблице рассмотрены реакции тс- и /(-мезонов, фотонов и нуклонов на нуклонах и дейтронах. В результате реакции могут появиться любые сочетания следующих частиц: В, £, A, Nt К, л в количестве не более четырех. Исключены те реакции, при которых не может выполняться правило сохранения числа нуклонов. Отмечены звездочкой (*)) реакции, запрещенные по Гелл-Манну и Ниши- жиме. При этом не рассматриваются ограничения, даваемые законом сохранения заряда, так что значком N обозначаются р, п, р, п.
Для каждой реакции вычислена наименьшая кинетическая энергия налетающей частицы, необходимая для протекания реакции: ^(^праБ-^лев^миш- г«е ^лев и Мправ - масса частиц до и после реакции, АГМИЩ — масса частицы-мишени. При расчетах масса частиц принята равной В — 1,32; £—1,19; А—1,11; N — 0,94; К—0,49 и тс— 0,14 Бэе. Результат дан в Бэе, третий знак — сомнителен. Для реакций на нуклонах ядра подсчитаны поправки, вызываемые движением нуклона в ядре в направлении движения налетающей частицы (поправка со знаком Д-) и в противоположном направлении (со знаком —). При этом средняя кинетическая энергия нуклона в ядре принята равной 0,025 Бэе, написанная выше формула давала пороговую энергию в системе, где нуклон покоится, а преобразования Лорентца приводили к значению порога в лабораторной системе. Окончательная формула поправок имела вид: Д(±) ^ 0,236р dz 0,0385 (р и Е — импульс и полная энергия налетающей частицы в системе, где мишень покоится). Точность поправок — два знака.
Расположение реакций в таблице — алфавитное, причем алфавит установлен в порядке убывания масс: В, 2, A, N, К и тс. Если число частиц меньше четырех, то вместо недостающей частицы ставится 0, так что, например, сочетание AWtc идет после NNnnt a NN после NNn.
В конце таблицы приведены пороги некоторых реакций с повышенным количеством тс и /(-мезонов.
Все расчеты, связанные с этой таблицей пороговых энергий, проведены вычислительным бюро Лаборатории высоких энергий Объединенного института ядерных исследований под руководством Г. И. Копылова.
№
Продукты реакции
Реакция
z + ^
K+N
N+N
K+d
N+d
т+А^
1
12,911;™
6,37
5,96 *)
2
ЗЕЗЕ
12,21^1*)
6,01 *)
5,60
3
ввзл
11,811$*)
5,79 *)
5,38
4
3BEW
10,911$*)
5,34 *)
4,93 *)
5
ВВЕ/С
9,911^*)
9,451^
3,18*)
Ю.ОЭЦ;!*)
6
ЕЕЕтс
8,32j^ *)
7,85^2-3 #)
2,38 *)
8,4911;! *)
7
ВВВ
7,721$*)
7,261$*)
2,08 *)
7,8911;! *)
8
ВВ2Е
п,51$
5,66
5,25 *)
9
ВВЕЛ
П,П$
5,44
5,03 *)
10
EEE^
ю,211;1 *)
5,00 *)
4,59
11
ВЕЕ/С
9,зЦ;|
8,841$ *)
2,88
9,4811;|
12
ЕВЕ^
7,761$*)
7,301$
2,10*)
7,9311;! *)
13
ВЕЕ
7Д8+$*)
6,711$
1,81 *)
7,3511;°*)
14
ВЕЛЛ
10,71$
5,24
4,83 *)
15
EEЛ^
9,8211;! *)
4,80 *)
4,39
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
те+^
K+N
N + N
it -j— d.
КЛ-d
N + d
16
ВВАК
8,94t^|
8,481$ *)
2,70
9,Ut^
17
ВВДтс
7,421^*)
6,961$
1,94 *)
7,6t^ *)
18
ЗВЛ
6,861$*)
б,зэ1$
1,65 *)
7,03^*)
19
EENN
8,991$
4,38
3,97 *)
20
EENK
8,191$*)
7,721$
2,32 *)
8,36^7 *)
21
EENn
6,741$
6,28"!$ *)
1,59
6,911};®
22
EEN
6,201$
5,731$*)
1,32
6,291]^
23
ПЕКК
5,091$
2,42
2,01 *)
24
EEKn
3,811^*)
1,78 *)
1,37
25
НЕК
3,34+*&*)
1,54 *)
1,13
26
ВВтстс
2,661^
1,20
0,791 *)
27
ЗВтс
9 9q+0,83
z’ -0,60
0,986
0,578 *)
28
вв
1.831^
0,783
0,374 *)
29
ЗЕЕЕ
10,81$*)
5,31 *)
4,9
30
В££Л
10,41$*)
5,11 *)
4,7
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
7c + ^
K + N
N + N
тс + d
K+d
N+d
t + N
31
ЕЕ2ЛГ
9,57155
4,68
4,27*)
32
SSSK
8,72155*)
8,26155
2,58 *)
8,91155*)
33
НЕЕ*
7,22155
6,75155 *)
1,83
7,37155
34
ВЕЕ
6,661*5
6.191J5*)
1,55
6,83115
35
ВЕЛА
10,0115*)
4,90 *)
4,49
36
BEA^
9.18155
4,48
4,07 *)
37
BEAK
8,36155 *)
7,89155
2,41 *)
8,54155*)
38
SEAic
6,9oi}5
6.43i}5 *>
1,67
7,05155
39
BEA
6,341*5
5.88155*)
1,39
6,5! 155
40
8,37155 *)
4,07 *)
3,66
41
^NK
9,231^|
7,17155 *)
2,04
7,79155
42
BE№
6,23155 *)
5,76155
1,34 *)
5,41155*)
43
BEK’
5.71155*)
5.24155
1,07 *)
5,871}5*)
44
SEKK
4,6O15;5?*)
2,18*)
1,77
45
BEKtc
°>°* -0,84
1,56
1,15*)
ПРИЛОЖЕНИЕ323
№
Продукты реакции
Реакция
Tc + W
K + N
^ + ^
7C + ^
K+d
N+d
X + N
46
ELK
2,911$3
1,33
0,917 *)
47
Д^ iTctc
2.261®$*)
1,00 *)
0,591
48
3£к
i,86i®$*>
0,797 *)
0,388
49
3£
1,471®$*)
0,604 *)
0,195
50
EAAA
9,621$ *)
4,7 *)
4,29
51
^AA^
8,81$
4,29
3,88 *)
52
ЕАД/С
8,02t^| *)
7,551$
2,23 *)
8,1612-2»)
53
ЗААк
6,581$
6,n±i:g*>
1,51
6,731^
54
ЕДА
6-01$
5,571}^ *)
1,24
бДЭ!*^
55
3ANN
8,011$*)
3,89 *)
3,48
56
HANK
7,301$
6,841$*)
1,87
7,4712;®
57
HANtz
5,931$.*)
5,471$
1,18*)
6,iiJ;2 *)
58
S AN
5,421};f *)
4,961$
0,928 *)
5,581;;® *)
59
НАКК
4,311$*)
2,03 *)
1,62
60
НАК*
3,Ю1$6
1,42
1,01 *)
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
я + лг
K+N
N+N
к 4- d,
K+d
N-H
61
ЕХК
2,661°$
1,20
0,791 *)
62
ЕАяк
2,оз1”:”*)
0,882 *)
0,473
63
ЕЛп
1,641^*)
0,684 *)
0,278
64
ЕЛ
1-261}}$*)
0,497 *)
0,088
65
S^^^
7,241^ *)
3,50 *)
3,09 *)
66
s^^/<
6,621}:° *)
6,161}^
1,53*)
6,7ii;:°*)
67
E^^к
5,31 "^’д *)
4,851^ *)
0,874 *)
5,581 };f *)
68
HNN
4,821};}**)
4,36+}^ *)
0,628 *)
4,991'$*)
69
ъмкк
3,711^0
1,73
1,32 *)
70
EN№
2,561°’“*)
1,15*)
0,743
71
^NK
2,141^*)
0,941 *)
0,532
72
ЕЛ'лл
1,551^*)
0,644 *)
0,236 *)
73
E^к
1 1 q+0,51 *х
А>1У-0,36
0,460 *)
0,0508*)
74
E^
0,8401°$*)
0,286 *)
0*)
75
нккк
3,521^*)
з,05^;^
0*)
3,6815;°3*)
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
я + У
K+N
N + N
я 4” d
K + d
N-Vd
т + У
76
акК»
2,00-0,52
2,08$™*)
0
9 7+0,74 z>z-0,53
77
ЗКК
9 in+0,61
2,1У-0,43
1.72$$*)
0
9 ok+0,64 2>оо_ОЛ7
78
1,70$$*)
1 9Q+O,45
0*)
1,861°$*)
79
вк^
1,401°$*)
0,936$$
0*)
1,56$$*)
80
ак
1,12$$ *)
0,654$$
0 *)
1,281°$*)
81
Зяяя
O,989to’22 *>
0,523$$*)
0*)
1,15$$*)
82
Зяя
0,739$;}} *)
0,2741°$*)
0*)
0,9$$*)
83
Зя
0,5141°’$ *)
0,04631°$ *)
0*)
0,671°;}!*)
84
3
85
SSSS
10,21°;°
4,98
4,57 *)
86
SSSA
9,771^
4,78
4,37 *)
87
sss^
8,941$ *)
4,36 *)
3,95
88
^К
8,14$’|
7,681^ *)
2,30
8,32t$
89
Шя
6,701^ *)
6,231,$’
1,57 *)
6,881}’^ *)
90
SSS
6,151};!*)
5,691$
1,30*)
6,321};! *)
CD K> О
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
л 4- N
K + N
N + N
л 4- d
K+d
N-Vd
t + N
91
SSAA
9,38115
4,58
4,17*)
92
^AN
8,5611;|*)
4,16*)
3,76
93
^ак
7,80115
7,34115*)
2,12
7.97115
94
SSArc
6,39115 *)
5,921 };|
1,41 *)
6,55115*)
95
SSA
5.85Ц5*)
5,39115
1,15*)
6,03115 *)
96
^NN
7,78115
3,77
3,36 *)
97
^NK
7.1ОЦ5*)
6,64115
1,77 *)
7,26115 *)
98
5.74115
5,28115»)
1,09
5,91 U5
99
i^n
5,24115
4,78115 *)
0,837
5,391}5
100
^KK
4 13-ИЛ
1,94
1,53 *)
101
^Kk
2,941“53*)
1,34 *)
0,933
102
2,501^**)
1,12*)
0,714
103
SStctc
1.891^
0,813
0,404 *)
104
S^Tt
l,501»51
0,618
0,208 *)
105
S^
1.131^
0,433
0,024 *)
ПРИЛОЖЕНИЕ327
№
Продукты реакции
Реакция
те^ A
K+N
N^N
те + d
K+d
N + d
т + лг
106
SAAA
8,991^
4,38
3,97 *)
107
SAAA
8,191};| *)
3,98 *)
3,57
108
^ЛАК
7,471^
7,0012.1»)
1,96
7,6412;!
109
6,081};^ *)
5,611};2
1,26 *)
6,241};2*)
110
SAA
5,561};®*)
1,00 *)
5,711};} *)
111
^XNN
7.411^
3,59
3,18*)
112
HANK
6,781};} *)
6,311};®
1,61*)
6,941};} *)
113
S.UVtu
5,461};®
4,991};® *)
0,944
5,6! 1};®
114
saa
4,96^
4,5011;^)
0,698
5.121}:}
115
ъхкк
3,841!$
1,80
1,39*)
116
saa+
2,691®;®®*)
1,21 *)
0,807
117
SAA
2,261®$*)
1,00 *)
0,591
118
2Алл
l,OO_047
0,700
0,291 *)
119
2 Ате
1 29+0,56 1>zy-0,40
0,511
0,103 *)
120
SA
0,9361®$
0,334
0*)
328ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
K+N
N + N
л + d
K + d
N + d
121
WNN
6,681^1 *)
3,22 *)
2,81
122
WNK
6,121’;!
5,651’;!*)
1,28
6,271}^
123
WNn
4 86t^*)
4,391’;*
0,644 *)
5.0115$*)
124
INN
4.391^2*)
d,y2—0,88
0,412 *)
4,541’;|*)
125
WKK
3,261’$ *)
1,50 *)
1,10
126
WK™
9 1 o+0,82 2’10-0,60
0,957
0,548 *)
127
WK
1 77+0*70 k’H -0,48
0,754
0,345 *)
128
1.21 Igf*)
0,473 *)
0,0636
129
Ш
0,8621°’g*)
0,297 *)
0
130
w
0.5371^$ *)
0,133 *)
0
131
*KKK
o 14+0,90 °’W-0,65
2,681°’°®*)
0
Я 9я+0,9 d'29-0,65
132
9 99+0,65 *\ ^,^—0,46 1
1 7^+0,61 MO_0>44
0*)
2,381°;®° *)
133
^KK
1 ЯЯ+0’58 *\
1 ,oo-0,40 /
1-411^
0*)
2,041°’°® *)
134
1K^
1 43+0’43 114d-0,31
0,9571°$*)
0
1.58t!$
135
y-K^
i 14+0,35 0,25
0,6751°$*)
0
1 0 + 0,35 ^-О^б
22 Зак. 2855. М. А. Марков
ПРИЛОЖЕНИЙ
№
Продукты реакции
Реакция
7c + ^
K+N
N-\-N
7C + df
K+d
N + d
t + N
136
SK
0,8831°$
0,4131%} *)
0
1 04+0,28
137
2лтсл
0,7611°$*)
0,2911^7
0*)
0,921%|*)
138
2 тел
0,5291°;}!*)
0,06171%™
0*)
0,681%!*)
139
2л
0,3211^*)
0*)
0,471%|*)
140
2
141
лллл
8,611%
4,19
3,78 *)
142
AAAN
7,821% *)
3,79 *)
3,38
143
ЛЛЛ/<
7,141%
6,671% *)
1,79
7,311%45
144
ЛЛЛл
5,781%*)
5,311%
1,11 *)
5,951%*)
145
ллл
5,281% *)
4.811%
0,856 *)
5,4511-5 *)
146
A ANN
7,061%
3,41
3,00 *)
147
AANK
6,461%*)
6,001 %
1,45 *)
6,621!;® *)
148
A AN-к
5,171%
4,701}^*)
0,802
5,341!;f
149
A AN
4,691%
4^21%4*)
0,561
4,851^
150
ААКК
8,571%7
1,66
1,25 *)
330ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
к4-лг
K+N
N-V-N
^ + d
K+<Z
N + d
151
АЛК*^
2.441^
1,09
0,682 *)
152
ЛАК
2.03t«;57^)
0,882 *)
0,473
153
ДДтсл
1.45t^|
0,591
0,182 *)
154
ДДтс
1.08t^
0,409
0*)
155
АЛ
0,745t^
2,37
0*)
156
ANNN
6,34^4 *)
3,05 *)
2,64
157
ANNK
5,82t*^
5,35^ *)
1,13
5,98t*;6
158
ANN*
4.59t^4*)
4.i2t5:^
0,511 *)
4-75t*^*)
159
ANN
4,13^1$*)
3,66±$:i3
0,281 *)
4.28tJ’,|s*)
160
ANKK
3,00^*)
1,37 *)
0,965
161
ANN*
1,y — 0,54
0,839
0,430 *)
162
ANK
i kk+0,64 bOO_045
0,644
0,235 *)
163
ANw
1 01+0,46 *\ lfU1-0,32 /
0,372 *)
0
164
ANk
0,6701°;^ *)
0,203 *)
0
165
AN
0,356^6*)
0,043 *)
0
ПРИЛОЖЁНИЁ
№
Продукты реакции
Реакция
К 4- N
K+N
N + N
?t + d
K+d
N^-d
t + W
166
ХККК
о Q9+0,83 ^,^-0,61
2,451®$*)
0
3,081°;^
167
А№
2,031®;“*)
1.561®$
0*)
2,181^з*)
168
ХКК
1.71^*)
i 9«d+0,46 ^^-О.ЗЗ
0*)
1.861^*)
169
ХК^
i.26tg;i
0,7921®$*)
0
i 41 +0,39
1»41-0,28
170
ХК^
0,9891®;^
0,52312$ *)
0
1.14^1
171
хк
0 74+0’24
U>Z 4-0,18
0,412$*)
0
0,8941»;^
172
Атстсти
0,6281®$*)
0,157tg:«
0*)
0,781°^*)
173
Акте
0,4071®;^*)
0
0*)
0,561°;i5 *)
174
Ате
01 +°»°89 *\
u>zll-0,063 /
0
0*)
0,361^*)
175
А
176
NNNN
5,641 $
2,70
2,29 *)
177
NNNK
5,211$*)
4,741$
0,821 *)
5,351$*)
178
XNNn
%v^-0,82
3,57t$0*)
0,233
%1 o_0,83
179
NNN
Q «1 +1,0 o,oi_074
3,141J;®3*)
0,0166
0 75+LO o,/O_0,74
180
NNKK
9 47+0’9 z^z-0,65
1,11
0,698 *)
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
Продукты реакции
Реакция
7t+W
K+N
NAN
u -|- d
KA-d
NA-d
7 + ^
181
NNK^
1 47 + 0,61 *x
1’^z-0,43 )
0,604 *)
0,195
182
NNK
1 11 +0,50 *x
0,422 *)
0,0126
183
NN-ku
0,606t°;^
0,167
0*)
184
NNu
0,292t°;f2
0,0107
0*)
185
NN
0
0
0*)
186
NKKK
2,47t^*)
о nn+0,67 2>uu-0,49
0*)
2,62t”^*)
187
N№
1 64+0*48
1 1 7+0,43 *\
0
1,79^
188
NKK
1,34^$
0,872^*)
0
189
NK^
О.ЭЗб^” *)
0,468^$
0*)
1,09^*)
190
NK^
0,6911^ *)
0,223^^5
0*)
0,841 tg^*)
191
NK
0,468+°'}®*)
0
0*)
0,6191%^)
192
Ntztitz
0,364t<$
0*)
0
0>36t^7
193
Niro
0+0,077
0*)
0
n 99+0,09 <M2-0,06
194
Nn
0
0*)
0
0
195
N
ПРИЛОЖЕНИЕ333
К
К
5: 5; й:
CDNOOCbOr-iCN^^UDOh-OOOO п 04 00 OOiOJOOOOOOOOOOOn ri n n iiirHCqCNNCNNNCIOjOqtMC^ O1 04 CM
ЛИТЕРАТУРА
Schapiro А. М., Rev. mod. Phys. 28, 164 (1956).
Reines, Cowan, Goldhaber, Phys. Rev. 96, 1157 (1954).
Л а н д а у Л. Д. и Померанчук И. Я., ДАН 102, 489 (1955). Фрадкин Е. С., ЖЭТФ 28, 750 (1955).
Newton Т. D., Wigner Е. Р., Rev. mod. Phys. 21, 400 (1949).
Thomson R. W., Report on the Pisa Conference (1955); Nuovo Cim., supplemento 4, № 2, 642 (1956).
Окунь Л. Б., УФН 61,535 (1957).
Report of Six Annual Rochester Conference of High Energy Physics (Interscience Publishers) Inc., New York, 1956.
Armenteros R., Barker К. H., Butler С. C., Cachoe A., Chapman A. H., Nature 167, 501 (1951).
Page D. J., Phil. Mag. 45, 863 (1954).
Fry W. F., Schneps J., Snow G. A., S w a m i M. S., Phys. Rev. 104, 227 (1956).
Bonetti A., Levi-Setti R., Panetti M., Tomas- sini G., Nuovo Cim. 10, 345 (1953).
Jork С. M., Leighton R. B., Bjornerund E. K., Phys. Rev. 90, 167 (1953).
Alvarez L. W., Bradner H., Falk V air a nt P., Gow J. D., Rosenfeld A. H., S о 1 m i t z F. T., T r i p p R. D., UCRL —3533, № 5, 14 (1956); Nuovo Cim. 5, 1026 (1957).
Steinberger, Phys. Rev. 103, 1827 (1956).
Feynman R. P., Speisman G., Phys. Rev. 94, 500 (1954).
S u d e r s h a n E. С. C., Marshak R. E., Phys. Rev. 104, 267 (1956).
Fowler W. B., Shutt R. P., Thorndike A. M., Whittemore W. L., Phys. Rev. 98, 121 (1955).
Walker W. D., Phys. Rev. 98, 1407 (1955). Walker W. D., Shephard W. D., Phys. Rev. 101, 1810 (1956).
Cowan E. W., Phys. Rev. 94, 161 (1954).
Tri 11 ing G. H., Neugebauer G., Rhys. Rev. 104, 1688 (1956).
Armenteros R., Barker К. H., Butler С. С., C a- chon A., York C., Phil. Mag. 43, 597 (1952).
F r e 11 e r W. B., Friesen E. W., Phys. Rev. 96, 853 (1954). Dahanayake C., Francois P. E., Fujimoto Y.,
I г е d а 1 е Р., Waddington С. J., Yasin М., Nuovo Cim. 1, 888 (1955). Castagnoli С., Cort ini G., Man Fred ini A., Nuovo Cim. 2, 565 (1956). Sorrels I. D., Leighton R. B., Anderson C. D., Phys. Rev. 100, 1457 (1955).
Gell-Mann M., Phys. Rev. 92, 833 (1953).
Snyder A., C h a n g W., Gupta I., Phys. Rev. 106, 145 (1957).
Birge R. W., Perkins D. H., Peterson J. R., Stork D. H., Whitehead M. N., Nuovo Cim. 4, № 4, 834 (1956). (Распадные характеристики и массы положительных /С-мезо- нов, получаемых на беватроне.)
-26. W е b b F., С h u р р W., G о 1 d h a b е г G., G о 1 d h а-
ber S., Phys. Rev. 101, 1212 (1956).
H о a n g, Kaplon, Yekutieli, Phys. Rev. 105, 278 (1957).
Harris G., О re ar J., Taylor S., Phys. Rev. 100, 932 (1955).
A 1 v a r e z L. W., Grawford F. S., Good M. L., Stevenson M. L., Phys. Rev. 101, 503 (1956).
Fitch V., Motley, Phys. Rev. 101, 496 (1956).
Al warez L. W., Goldhaber S., Nuovo Cim. 2, 344 (1955).
Pais A., Phys. Rev. 86, 663 (1952).
N a m b и Y. и др., Progr. Theor. Phys. 6, 615, 619 (1951).
Fowler W. B., Maenchen G., Powell W. M., Saphir G., Wright R. W., Phys. Rev. 103, 208 (1956).
Dany sz M., Pniewski I., Phil. Mag. 44, 348 (1953).
Sorrels 1. D., Leighton R. B., Anderson C. D., Phys. Rev. 100, 1457 (1955).
Proceeding of the Annual Rochester Conference on High- Energy Physics, New York, 1955.
Eisenberg Y., Phys. Rev. 96, 541 (1954).
F г у W. F., Sc h neps L, Swami M. C., Phys. Rev. 97, 1189 (1955).
Fry W. F., Sc h neps I., Swami M. C., Nuovo Cim. 2, 346 (1955).
Варфоломеев А. А., Герасимов P. И. и Карпова Л. А., ДАН 110,959 (1956).
Sinha M. S., Sengupta S. N., Nuovo Cim. 5, 1153 (1957).
Maki Z., Progr. Theor. Phys. 16, 667 (1956).
Паули В., Релятивистская теория элементарных частиц, ИЛ, 1947.
Баландин М. П., Балашов Б. Д., Жуков В. А., Понтекорво Б. М., Селиванов Г. И., ЖЭТФ 29, 265 (1955).
Понтекорво Б., ЖЭТФ 33, 549 (1957).
Gell-Mann М., Pais A., Phys. Rev. 97, 1387 (1955).
Pais A., Piccioni О., Phys. Rev. 100, 1487 (1955).
Lande К., Bo,oth E. T., Impeduglis I., Lederman L. M., Chi nowsky W., Phys. Rev. 103, 1901 (1956),
Lande К., Lederman L., Chinowsky W., Phys. Rev. 105, 1925 (1957).
Ammar R., Fridman J., Levi-Se11i R., Те leg di V., Nuovo Cim. 5, 1801 (1957).
Lederman L., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Д а н ы ш M. и Понтекорво Б., ЖЭТФ 32, 398 (1957).
Okubo S., Marschak R., Phys. Rev. 100, 1809 (1955).
Мигдал А., ЖЭТФ 23, 3 (1955). Парунцева (Силина) Р., ЖЭТФ 22, 123 (1952).
С и л и н В. и Тамм И., частное сообщение.
Wentzel О., Phys. Rev. 101, 1215 (1956).
8. Takeda G., Phys. Rev. 101, 1547 (1956).
Chinowsky W., Steinberger I., Phys. Rev. 100, 1476 (1955).
Boldt E., Bridge H. S., Caldwell D. O., Jash Pal, Доклад на Венецианской конференции (сентябрь 1957 г.).
Ridgway S., Berle у D., Collins G., Pfiys. Rev. 104 513 (1956).
Hoang T. F., Кар Ion M. F., Yekutieli G., Phys. Rev. 101, 1834 (1956).
S a r d R., Harmon N., Annis M., Bull. Amer. Phys. Soc., Ser. II, 1, № 8, 386 (1956).
F u r u i c h i S., Sugahara Y., Wakasa A., Yonezawa M., Nuovo Cim. 5, 285 (1957).
Dalitz R. H., Phys. Rev. 94, 1046 (1954).
Fab ri E., Nuovo Cim. 11, 479 (1954).
Eisenberg Y., Lorn on E., Rosendorf S., Nuovo Cim. 4, № 3, 610 (1956).
Haddock R. P., Nuovo Cim. 4, 240 (1956).
Marschak R., Sudarshan E., препринт.
Плебанский (в печати).
Долинский Э. И., Мишакова А. Т., Ш а п и- ро И. С.. Nuclear Physics 3, 60 (1957).
Lee Т. D., Четыре лекции, прочитанные в Гарвардском университете.
Lee Т. D., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Lee T. D., О rear I., Phys. Rev. 100, 932 (1955).
В 1 u d m a n S., Phys. Rev. 102, 1420 (1956).
Yang C., Tiomno, Phys. Rev. 79, 495 (1950).
LeeT.D.,YangC.N.,Phys. Rev. 102, 290 (1956).
LeeT.D.,YangC.N.,Phys Rev. 104, 822 (1956).
LeeT.D.,YangC.N.,Phys. Rev. 104, 254 (1956).
P u r c e 11 E. M., Ramsey N. F., Phys. Rev. 78, 807 (1950).
Шапиро И. С., УФН 61, 313 (1957).
Pauli W., статья в сборнике «Niels Bohr and the Development of Physics'), London, 1955.
L ii d e r s G., Kgi. Dan. Mat.-Fys. Medd. 28, № 5 (1954).
L е е Т. D., Y a n g С. N., О е h m е R., Phys. Rev. 106, 340 (1957). Иоффе Б. Л., Окунь Л. Б., Рудик А. П., ЖЭТФ 32, 396 (1957). Иоффе Б., ЖЭТФ, 32, 1246 (1957).
Л а н д а у Л., ЖЭТФ 32, 405 (1957).
Weyl Н., Zs. f. Phys. 56, 330 (1929).
П а у л и В., Общие принципы волновой механики, Гос- техиздат, 1947, стр. 254.
Salam A., Nuovo Cim. 5, 299 (1957). Landau L., Nuclear Physics 3, 127 (1957); ЖЭТФ 32, 407 (1957). Lee T. D., Yang C. N., Phys. Rev. 105, 1671 (1957).
W u C., Ambler E., Hayward R., Hoppes D., Hudson R., Phys. Rev. 105, 1413 (1957).
G a rw i n R., Lederman L., Weinrich M., Phys. Rev. 105, 1415 (1957).
W u C. S., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Case К. M., Phys. Rev. 107, 307 (1957).
Thompson R. W., Progress in Cosm. Ray. Physics, III, 1956.
Ba 11am I., Crisarn M., Treiman S. B., Phys. Rev. 101, 1438 (1956).
Cooper W. A., Filthuth H., Newth I. A., Petrucci C., Salmeron R. A., Zi chichi A., CERN.
Snow George A., Phys. Rev. 103, 1111 (1956).
Treiman S. B., Sachs R. G., Phys. Rev. 103, 1545 (1956).
Зельдович Я. Б., ЖЭТФ 30, 1169 (1956).
Гайт лер В., Квантовая теория излучения, ИЛ, 1956, стр. 163.
Daniel R. R., Pal Y., The Proc, of the Indian Acad. of. Sciences 60, № 3, 114 (1954).
Treiman S. B., Phys. Rev. 95, 1360 (1954).
Hodson A. L., Arnold W. В e 11 a m I., Harris D. R., Ronald Rau R., Reynolds Georg T., Treiman S. B., Phys. Rev. 96, 1089 (1954).
Bethe H., Hoffmann F., Mesons and Fields, V II, N. Y., 1955 (см. Бете Г., Г о ф м а н Ф., Мезоны и поля, т. П, ИЛ, 1957).
Kemmer N., Proc. Camb. Phil. Sos. 34, 354 (1938).
Schwinger J., Phys. Rev. 104, 1164 (1956).
Pais A., Physica 19, 869 (1953).
N a k a n о T., Nishijima K., Progr. Theor. Phys. 10, 581 (1953).
Gell-Mann M., Phys. Rev. 92, 833 (1953).
Salam A., Polkinghorne J. C., Nuovo Cim. 2, 685 (1955) (см. «Проблемы современной физики», № 11, 72 (1956)).
d’E s p a g n a t B., Prentki J., Nuclear Physics 1, 33 (1956).
Case К- M., Kar pl us R., Yang C. N., Phys. Rev. 101, 358 (1956).
Шмушкевич И., ДАН 103, 235 (1955).
Marx G., GyOrgyi G., Nuovo Cim., supplemento serie X, 5, 159 (1957). Окунь Л. Б., ЖЭТФ 30, 1172 (1956)’ Feldman D., Phys. Rev. 103, 254 (1956).
Lee T. D., Phys. Rev. 99 , 337 (1955).
Sakurai J. J., Phys. Rev. 107, 908 (1957).
Gell-Mann M., Nuovo Cim., supplemento IV, serie X, 448 (1956).
Cini M., Gambe A., Nuovo Cim. 10, № 8, 1040 (1953).
Peas lee D. C., Phys. Rev. 86, 127 (1952).
Pais A., Phys. Rev. 86, 663 (1952).
Sachs R. G., Phys. Rev. 99, 1572 (1955) (см. «Проблемы современной физики», № И, 15 (1956)).
Pais A., Physica 19, 869 (1953). Ivanenko Д., Soko- 1 i k H., Nuovo Cim., serie X, 6, 226 (1957).
Вейль Г., Классические группы, их инварианты и представления, ИЛ, 1947.
Pais A., Proc. Nat. Acad. Sci. 40, 484 (1954).
Salam A., Polkinghorne J. C., Nuovo Cim. 2, 685 (1955).
d'Espagnat B., Prentki J., Phys. Rev. 99, 328 (1955).
Racah G., Nuclear Physics 1, 302 (1956).
Salam A., Nuclear Physica 2, 173 (1956).
Votruba V., Nuclear Physics 1, 98 (1956).
Вентцель Г., Введение в квантовую теорию волновых полей, Гостехиздат, 1947.
Марков М. А., ДАН 101, 449 (1955).
Rayski I., Forschritte der Physik 2, 165 (1954).
Yukawa H., Progr. Theor. Phys. 16, 688 (1956).
Arn о witt R., Deser S;, Phys. Rev. 92, 1061 (1953).
Тамм И., не опубликовано.
Powell С. F., Nature 173, № 4402, 469 (1954).
Ruderman H., К a r p 1 us R., Phys. Rev. 102, 247 (1956). Nishijima K., Progr. Theor. Phys. 14, 527 (1955). Gatto R., Nuovo Cim. 2, 373 (1955). Кобзарев И. Ю. и Окунь Л. Б., ЖЭТФ 30, 798 (1956).
О по К., Progr. Theor. Phys. 9, 524 (1953).
Goldhaber M., Phys. Rev. 101, 433 (1956).
F о wIer, Shutt, Thorndike, Whi11m о re, Phys. Rev. 98, 121 (1955). Reynolds О. T., Treiman S. B., Phys. Rev. 94, 207, 797 (1954). В a r s h a y, Blumenfeld, Phys. Rev. 104, 853 (1956).
Wentzel G., Helv. Physica, Acta 30, 135 (1957). Дьерди Г., ЖЭТФ 32, 152 (1957).
Неганов Б. С., ЖЭТФ 33, 261 (1957).
Сборник «Новейшее развитие квантовой электродинамики», ИЛ, 1954.
Weisskopf V., Phys. Rev. 56, 72 (1939).
Марков М., ЖЭТФ 17, 661 (1947).
Силин В. П„ ЖЭТФ 21, 462 (1951).
Джефри, Proc. Roy. Soc. 99, 128 (1921).
Э д д и н г тон А. С., Теория относительности, ОНТИ, 1934.
Фишер И. 3., ЖЭТФ 18, 636 (1948).
Широков М. Ф., Вестник МГУ № 4, 67 (1947).
W a tag in G. Zs. f. Phys. 88, 92 (1934).
Markov M. A., CR 40, 18 (1943).
Markov M., Nuovo Cim., supplemento, 4, 759 (1956).
Bloch C., Danske Vidensk. Mat. Fys. Medd. 27, № 8 (1952).
Schwinger J., Phys. Rev. 91, 713 (1953).
Марков M., ЖЭТФ 10, 1311 (1940).
Stueckelberg E., Vanders G., Helv. Physica Acta 27, 667 (1954).
Chretien M., Pei er Is R. E., Nuovo Cim. 10, 669 (1953).
Блохинцев Д., ЖЭТФ 18, 566 (1948); 16, 480 (1946).
Марков M., ЖЭТФ 21, 11 (1951).
Марков М., УФН 51, 317 (1953).
Landau L, Peierls R., Zs. f. Phys. 62, 188 (1930).
Snyder H. S, Phys. Rev. 71, 38 (1947).
Heisenberg W., Die Physical Principles of the Qoan- tum Theory, Chicago, 1930 (см. Гейзенберг В., Физические принципы квантовой теории, ОНТИ, 1932).
Фок В. А., Основы квантовой механики, КУБУЧ, Ленинград, 1932.
МарковМ., ДАН 101, № 1, 51 (1955).
МарковМ., Journ. of Phys. USSR 3, 452 (1940).
Гинзбург В. Л. и Тамм И. Е„ ЖЭТФ 17, 227 (1947). Yukawa Н., Phys. Rev. 77, 219 (1950). Ш и р о к о в Ю. М., ЖЭТФ 21, 748 (1951). Ray sky J., Nuovo Cim. 10, 1729 (1953); 12,815 (1955).
Исаев П. С. иМарковМ. А., ЖЭТФ 29, 111 (1955).
Асанов Р., ЖЭТФ 30, 619 (1956).
Не лип а Н. Ф., ЖЭТФ 33, 1277 (1957).
Силин В., Тамм И., Файнберг В., ЖЭТФ 29, 6 (1955).
Марков М., О систематике элементарных частиц, Изд. АН СССР, 1955.
Не Isenberg W., Zs. f. Naturfor. 99, 292 (1954). Rev. mod. Phys. 29, 269 (1957).
Fermi E., Yang C., Phys. Rev. 76, 1739 (1949). Levy M., Marshak R., Nuovo Cim., Suppl. № 2, 253 (1954).
К at sumori H., Progr. Theor. Phys. 11, 505 (1954).
Полубаринов И., Объединенный институт ядерных исследований, Отчеты 1956 и 1957 гг.
Schwinger J., Proc. N. А. С. 37, 452 (1951).
Kristensen Р., М 0 11 е г С., Dan. Mat. Fys. Medd. 27, № 7 (1953).
Марков M. А., ЖЭТФ 21, 761 (1951).
Good R., Rev. mod. Phys. 27, 187 (1955).
Nishijima К., Progr. Theor. Phys. 10, 549 (1953); 12, 279 (1954); 13, 395 (1955).
Sakata, Progr. Theor. Phys. 16, 686 (1946).
M a t u m о t о K., Progr. Theor. Phys. 16, 583 (1956).
Yukawa H., Phys. Kev. 91, 415 (1953).
Заставенко Л., Дипломная работа, Физический факультет МГУ, 1955 г.
Никольский С. И., Вавилов Ю. Н., Батов В. В., ДАН 111, 71 (1956) (см. также материалы Оксфордской конференции по широким атмосферным ливням, 1956 г.).
Hayakawa S., препринт.
Schwinger J., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Gell-Mann M., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
UI ортли Г., Теория атомных спектров, ИЛ, 1949. Ландау Л. и Лифшиц Е., Квантовая механика, Гостех- издат, 1948.
Biswas N. N., С е с с а г е 11 i-F а b г i с h е s i, Сесса- г е 11 i М., G г е s t i М., G о 11 s t е i п К., V a r s h n e у a N. C., W a 1 о - schek P., Nuovo Cim. 3, 1481 (1956).
La nn utti J., Chupp W., Goldhaber G., G о 1 d h a- b e г S., H e 1 m у E., 11 о f f E., Pevsner A., R it son D., Phys. Rev. 101, 1617 (1956).
Lannu11i, C h u p p, Goldhaber G., Goldhaber S., Bull. Amer. Phys, Soc. 2, 222 (1957).
Иоффе Б., Окунь Л., Померанчук И., Nuclear Physics 2, 277 (1956).
Da Па port, Report on the Seventh Rochester Conference (1957). Hoang T., Report on the Seventh Rochester Conference (1957). Alvarez L. W., Вступительное слово на 7-й Рочестерской конференции.
Cal d we 1, Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Hoang T., К a p 1 о n M., G e s t e г, препринт.
H о r n b о s t e 1 J., Salant E., Phys. Rev. 102, 502 (1956).
Four net D., Widgoff N., Phys. Rev. 102, 929 (1956).
George E., Herz A., Noon J., Sontseff, Nuovo Cim. 3, 94 (1956).
Gilbert F., Violet C., Wite R., Phys. Rev. 103, 1825 (1956).
Alvarez L. W., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Gatto R., Nuovo Cim. 3, 1142 (1956).
Solmitz F. T., Alvarez L. W., В г a dner H., Fa Ik P., Gow J» D., Rosenfeld A. H., Tripp R. D., Bull. Amer. Phys. Soc. 1, 385 (1956).
Ceccarelli M., Dallaporta N., Grilli M., Merlin M., Sa landin S., Sec hi B., La du M., Nuovo Cim. 2, 542 (1955). Jons ton В. H., О’Cea Haigh, Nuovo Cim. 1, 468 (1955).
Go Ids ack S. J., Lock W. O., Nuovo Cim. 3, 600 (1956).
Банник (см. доклад М. И. Подгорецкогона совещании по эмульсионным работам. Объединенный институт ядерных исследований, 1957).
Fry W. F., Swami М. S., Phys. Rev. 96, 809 (1954). Fry W. F., Schneps I., Swami M. S., Phys. Rev. 99, 1561 (1955).
Friedlander M., Fu j i moto Y., Keefe D., Menon M., Nuovo Cim. 2, 90 (1955).
Filip Row ski A., Gierula J., Zielinski P., Acta Physica Polonica 16, 139 (1957).
Fry W. F., Sc h neps J., Swami M. S., Phys. Rev. 101, 1526 (1956).
L e v i - S e 11 i R., Slater W., T e 1 e g d i V., Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Primakoff H., Nuovo Cim. 3, 1394 (1956).
Dalitz R. H., Phys. Rev. 99, 1475 (1955).
ОгневецкийВ., ЖЭТФ 33, 546 (1957).
Dalitz R. H., Nuclear Physics 1, 372 (1956).
Cooper W., Filthuth H., Newth J., Petrucci G., Salmeron R., Z i c h i c h i, CERN, Geneva, препринт, случаи № К0) и це, К?).
Schwinger J., Phys. Rev. 104, 1164 (1956).
Hollo day, cm. R. S a c h s, Phys. Rev. 99, 1573 (1953), примечание на стр. 1575.
Baldo-Geolini и др., Nuovo Cim. 6, № 1, 144 (1957).
Walker W. D., Shephard W. D., Phys. Rev. 101, 1810 (1956).
Fowler и др., Phys. Rev. 91, 1287 (1953); 93, 861 (1954); 98, 121 (1955).
Budde R. и др., Phys. Rev. 103, 1827 (1956).
T r e i m a n S. В. и др., Phys. Rev. 97, 244 (1955).
Treiman S. B., Wyld H., Phys. Rev. 100, 879 (1955).
Morpurgo C., Nuovo Cim. 3, 1069 (1956).
Широков M. И., ЖЭТФ 31, 734 (1956).
Wolfenstein L, Phys. Rev. 94, 786 (1954).
Hori S„ Progr. Theor. Phys. 16, 189 (1956).
Adair R., Phys. Rev. 100, 1540 (1955).
Treiman S. B., Phys. Rev. 101, 1216 (1956).
Чжоу Гуан-чжао и Широков М. И., ЖЭТФ 33,1072 (1957).
Gatto R., Nuovo Cim. 4, 197 (1956).
Ogawa S., Okonogi H., Oneda S., Progr. Theor. Phys. 11, 330 (1954).
Miyazawa H., OehmeR., Phys. Rev. 99, 315 (1955).
Lokanathan S., S t e i n b e r g e r J., Phys. Rev. 98, 240 (1955).
Cassels, Report on the Seventh Rochester Conference (1957).
Marx G., Acta Phys. Hung. 3, 55 (1953). Зельдович Я. Б., ДАН 91, 1317 (1953). К о п о р i n s k i Е., Mahmoud, Phys. 92, 1043 (1953).
Терлецкий Я. П., ДАН 101, 1035(1955). S. Goto, Progr. Theor. Phys. 17, 107 (1957); Nuovo Cim. 5, 1573 (1957).
БерестецкийВ. Б., ДАН 92, 519 (1953).
Gatto R., Nuovo Cim. 3, 318 (1956).
Kawaguchi M., Nishijima K., Progr. Theor. Phys. 15, 180 (1956).
d’Espagnat В., P r e n t k i J., Nuovo Cim. 3, 1045 (1956).
Sоrre 1 s J., Leighton R., Anderson C., Phys. Rev.
100, 1457 (1955).
Jackson J., T r e i m a n S. B., Wyld H., Phys. Rev. 106, 517 (1957).
Gatto R., Phys. Rev. 106, 168 (1957).
Feldman D., Phys. Rev. 103, 254 (1956).
Окунь Л. Б., ЖЭТФ 30, 1172 (1956). МатинянС., ЖЭТФ 31, 528 (1956).
*) Распады долгоживущего 6-мезона ^->^+-|-7с"-|-^ могли бы, в сущности, решить вопрос установлением наличия те--мезона
**) Атомная спектроскопия дает меньшие точности. В теории атома запреты, определяющие чистоту того или иного, т. е. четного
*) Здесь х равно энергии покоя £°-гиперона минус 1188 Мэз.
Принято: тк = 493 Мэв, mNn = 1115 Мэв, т^ = 135 Мэв.
1I •1■•
0500100015002000
LM36
Рис. 31. Тензорный вариант полного сечения рас-сеяния п и п на р в зависимости от энергии Г.
Лабораторная система координат К=\^т^.^п^=0,92-10”4^ эрг-см3.
СОВРЕМЕННЫЕПРОБЛЕМЫФИЗИКИ
М. А. МАРКОВ
ГИПЕРОНЫи
/С-М Е 3 О Н Ы
13-5-4
АННОТАЦИЯ
В последние годы были открыты два новых класса элементарных частиц: с одной стороны, частицы более тяжелые, чем нуклоны, — гипероны, с другой стороны, тяжелые мезоны или так называемые /(-мезоны.
В книге дается подробный обзор экспериментальных и теоретических работ по физике этих новых частиц.
Книга предназначена для физиков-теоретиков и экспериментаторов, работающих в области ядер- ной физики и физики элементарных частиц. Она также может быть полезна для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по ядерной физике.
Марков Моисей Александрович
Гипероны и К-мезоныРедакторы Алексеев Д. М. и Денисов И. И.
Технический редактор Ахламов С. Н.Корректор Белицкая Е. Л.
Сдано в набор 8/П 1958 г. Подписано к печати 17/V 1958 г. Бумага 84x108739. Физ. печ. л. 10,75+1 вклейка. Условн. печ. л. 17,93. Уч.-изд.л. 16,49. Тираж 5000 экз. Т-05223. Цена книги 10 р. 25 к. Заказ № 2855.
Государственное издательство физико-математической литературыМосква, В-71, Ленинский проспект, 15.
Типография № 2 им. Евг. Соколовой УПП Ленсовнархоза.
Ленинград, Измайловский пр., 29
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие. . 7
ЧАСТЬ первая