Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
v>v>OWAFTOWAFTКаУАЛСЯ в [045 г. м юго-воекмном ПОБереЖЬЕ велииовритднии.
v>
v>
OWAFT
OWAFT
СЛУЧИСЬ 5ПО 40 километрами ВОСЯОЧНЕ6, И ОН по пвчвч мог ьы считать севя етнциъом -сначала стюарт нгвчдет МДгеМАГИКУ 6 КЕМБРИДЖЕ И ВОР5ИКег А здтем ПРбПСЛАБТ В ВТОМ ХЕ ВОРВИКЕ, А ТАКЖЕ В ГЕРМАНИИ ZHO&OU ЬЕЛДНДИЦ и С06|ДИНЕННЫХ ипжгдх АМЕРИКИ.
(чисгадЕНтом еорвикслйого унивеаихтетА, он принимает аиивноб
ВХА5ИЕ В СОЗ»ААНИЦ *aPHAAA“MAhhFOLD： ЦЕЛЬ ЗГОРО「О( KCZWH, ЧАСТО ЛСЮПЛГАЕМАА)СОСГОЯАА В ПОПУЛЯРНОМ ИЗЛОЖЕНИИ. мАггемАгики. в ЗЛОМ жзрналс псхи песадонимом костров была НАпечАтмчАсеРия выполненных спо\ртом МАВмапад- юморисхичесхих рисинкоб, кзоторне в уууюящеб Время ПЕЧАТАЮТСЯ e>*rt»HAAE"MATHEMATICAL iNTBLUGENCeR".
Благодаря неявному идем не менее несбымаино благот&орному влиянию английского мАгемлплкА криетоферч •ьиманл мену был поручен пегееол. НА АНПМАИСКИИ Я5ЫК КНИГИ ЖАНА-ПЬе«ЧПЕТи"ПРИКМОЧеН1ДЛ АНСЕЛЬМА. ланпо^ю? одновременно cпa^FГ В4®ся*ег ндд_со2шнем книги , ГЛАЬНЬМ ПЕРСОНАЖЕМ КСПОРОИ ЯВЛЯЕТСЯ РОЭА ПОЛИМАГ, ЕГО ЛЮЪИМАЯ ГЕРОИНЯ —НАИВНАЯ,ЖИВАЯ И ЭКСТВЛВАГАКГНАЯ ТСУ\СХУЦ1КА. ИВН СПОАРТ ГЛУБОКО МБбЖДеН, ЧТО М8МО НВЛЕКАгеЛЬНО 143СТМПНО МХЖ/^АГЪ О САМЫХ СЛОЖНЫХ ПРОБЛЕМАХ СОВРЕМЕННОЙ МАТ€МАП43 ,ХСГГЯ НекОГОРЫ已 ЬченыЕ весь^ск€гтичЕС.К1л отмослтся крмсоми иъложению .
“ЕМ СТЮАРТ ЯЕАЯЕГОЯ Аепогом УЧ6&НЫХ ПОСОБИИ ЛАЯ УНМ&ЕРСИтеТА по теории, галуа , понятиям сое>₽еменнои илтемкгики^ Бесконечномерным длгеввми ли и теории кацчстроФ ^ЮСЛЫНЯЯ FAEODSr НАПИСАННАЯ СОВМеССН。С 7ИМРМ ПОСДРНОМ, НАЗВАНА АМЕРИКАНСКИМ XGdPHAAOM"CHOICe^ В ЧИСЛС 人2ЧЦ1МХ КНИГ ПО NWTCMATMKb 产Ч 195Ге>ту,Л1АЮ® КНИГ для ЛЕГгеи МН«СГ-КРА1СЕРС и гет нопьлГ U "ПИК^ОК.БИТ И РЭМ ".ЕМУ ПРИНАДЛЕЖИТ СЛТ^ГЬЯ О ГАУССЕ (ХЪРНАЛ "SCleWTTFlC AMERICAN九 НАУЧНО -4АНТ^СТИЧЕХЖА^ НОВЕАЛА ,ВЫПУЦ)ЬННА$< в иэлАгт^ьстье'Anaijoq 门 omni"
Цен споарг с женой и дв^мя детьми жиьег на юге регьи —■ родине ИГРЫ В МЯЧ ОВАЛЬНОЙ ФОРМЫ - ОН ПЫТАетСЯ, хотя И СО СКРОМНЫМИ ревчлетжтАМк, прогивопосдавить ре「бн крикет...
.вл.ьймеете^, когда не. эаи9гт рисунками .
Хроника розы полимал' впервые пмьликуется на францйзсюм яьыке, И，5ПАЧВ£ТЬ ВЫПАЛА НА ДОЛЮ МЪДЛСгеЛЬСГВА "BELIN”.
BEUN.耽Ris.1982
;о&^н
三售鼻 S«M WMTJgod
койа
“мноевО НЕВЕРОл
ОНИ В КОНЦЕ концов
тОЙНег
05-Jan-05.Rivne.UA
МОСКВА «|倘 15 4987
4..
ББК 22.17
С88
УДК 517:(53+57/59)
Перевод с французскогоГ. Е. Гусятинской
под редакцией
д-ра фмз.-мат. наук А. В. Чернявского
Стюарт И.
С88 Тайны катастрофы: Пер. с франц.— М.: Мир, 1987, 76 с., ил.
Имя автора хорошо известно советскому читателю по монографии «Теория катастроф», написанной им совместно с Т. Постоном (М.: Мир, 1980). Данная книга посвящена изложению основных положений и практических применений теории катастроф в занимательной форме, чему способствуют многочисленные забавные иллюстрации.
Для специалистов, работающих в различных областях науки и техники и в народном хозяйстве, а также для студентов вузов.
150-87, ч. t150-87, ч. tББК 22.17ББК 22.172101000000-274041(01)-87
150-87, ч. t
150-87, ч. t
ББК 22.17
ББК 22.17
Редакция литературы по информатике “ электронике
С Librairie Classique Eugene Belin, 1982
С Перевод на русский язык, «Мир», 1986
Н Е0БЬ1ЧНАЯ, п₽екв\с.но ИЛЛЮСТРИРОВАННАЯ КНИП^
С ИНТРИГУЮЩИМ НАЗВАНИЕМ принадлежит перу ИЗВбСТНОП? ^"^、 АНПХИЙСКОТО МДГ£МАГИКД/'(^ЛАНТЛИВОПЭ ПОПУ/^РИЗАТОЙ^ нАэки Иена Слоана. K^w предндзнАченА лумдю^ем!/ ЧИТАТЕЛЮ, НАДЕЛЕННОМУ ЧУВСТВОМ Ю^ОР^ И ИМеюЦБМУ СЕРЬЕЗНОЕ НАМЕРЕНИЕ РАБОТАТЬ ГОЛОВОЙ.
Вт не ху/мэжественное' произведение а сочинение научно^ КОТЯ К популярное； ЭТО ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА/
0 МАКСИМАЛЬНО ПРИБЛИЖЕННАЯ К МАТЕМАТИКЕ СЕРЬЕЗНОЙ.
8Н ЕЕНДАРТНАЯ 中ОРМА ИЗЛОЖЕНИЯ, ПО МНБНИЮ АВТОРА,
,У ДОЛЖНА СПОСОБСТВОВАТЬ СОЗДАНИЮ У ЧИТАТЕЛЯ ПРИЯТНОГО ндстроения, вез которого немыслим творческий процесс, а также появлению у него непреоюлимого желания принять участие в путешествии по мдгерику
礪 Чернильное пятно вместе с ге-роями книги.
Самое удивительное в книге нею, что происходит
С АБОРИГЕНАМИ ПЛАНЕТЫ ОНБИЛИКУС / ТЛКОС ЧАСТЕНЬКО сличлется и на плднетт ЗбМЛЯ. Н у кто, скджем, из землян не видел РАДмги или хоть ₽аз в своей *м§нн не перевер- НУЛСЯ/ ПЛАВАЯ НА плоту, 6РЕВНЕ ИЛИ СПАСАТЕЛЬНОМ КРУСЕ：... Canoe удивительное- это неожиданный поддам к объяснению привычных явлений/ нетривиАльность РЕШЕНИЙ.
'° В Занимательной и остроумной Форме сделана, на наш вз「а吗 (. довольно нддчндя ПОПЫТКА приобщить широкие
"мткгЕльскиб круги к самым актуальным и вместе СТЕН самым сложным ПРовлемАМ современной
с М/аЕМАТМКИ.
0 о0 о
0 о
0 о
6
8
по НАПтьлению к левому ихв созвездие орсон от адчли НА ВАСеТОЯНИИ В МИАЛ1ЛА弘 свегс>е>ых 人巳丁 ( и НЕСКОЛЬКО МетРоеЛ находится планета。内ВЦАИКУС.
магбрик эюи плАнеты Чернильное Пдтна
о см (цестъоьалии вгорсто известно по крж)лнеи мере в семи галактика^ имеет форму кл-якеы.
МАЙРИК УйЧШЛЫЮЕ ПЯ1М0-
на слитке лесд двое омви^лки人ан пил^т деревья- w^bAeruwdИ СПВОЪЯТ ИХ ь ^ПС^СеКЕННЫИ ПО СОСЕДСГЬЬ |^^у^^0^и^Д^^
CMCTPtA-KA КАКОЕ отличное iCHA£Vtb€^zCMCTPtA-KA КАКОЕ отличное iCHA£Vtb€^zНИЧТО HEНИЧТО HE
CMCTPtA-KA КАКОЕ отличное iCHA£Vtb€^z
CMCTPtA-KA КАКОЕ отличное iCHA£Vtb€^z
НИЧТО HE
НИЧТО HE
4
о
G О О
интервзнс'
УПАЛА?
ШЛО лня...
привет
ПОТОМУ ,что ты
СЛИШКОМ 制ЕЛА耐
И ВОВ"
НЕПОЛЪМУ/
Я *е говорила теве, р\стон,что мое падение ОБЪЯСНЯЕТСЯ очень / просто. 丿
СМЗТРИ,Я ПОСТРОИЛА 34ВИСиМ8ГЪ стрелы ПРОГИБА ПИЛЬ|СПГ приложенной 、к ней НА.ГРЙЭКИ（СИЛЬ»）.СМЗТРИ,Я ПОСТРОИЛА 34ВИСиМ8ГЪ стрелы ПРОГИБА ПИЛЬ|СПГ приложенной 、к ней НА.ГРЙЭКИ（СИЛЬ»）.ПРОГИБ ЪВСВКПРОГИБ ЪВСВКНУЛЕВОЙ П^ГИБНУЛЕВОЙ П^ГИБоп ленном нагри зке, ^ЛЕЙСГВУЮЩЕЙ НА ПИЛ9 .оп ленном нагри зке, ^ЛЕЙСГВУЮЩЕЙ НА ПИЛ9 .BA14 .BA14 .НЫИ ПРОГИБ ПИЛЫ .НЫИ ПРОГИБ ПИЛЫ .△ V△ VНАГРЬЗНАГРЬЗПРОГИБ внизПРОГИБ внизX юX юЯ УПАЛА.Я УПАЛА.V 5V 5МАЛАЯМАЛАЯИАП>УЗМИАП>УЗМ
СМЗТРИ,Я ПОСТРОИЛА 34ВИСиМ8ГЪ стрелы ПРОГИБА ПИЛЬ|СПГ приложенной 、к ней НА.ГРЙЭКИ（СИЛЬ»）.
СМЗТРИ,Я ПОСТРОИЛА 34ВИСиМ8ГЪ стрелы ПРОГИБА ПИЛЬ|СПГ приложенной 、к ней НА.ГРЙЭКИ（СИЛЬ»）.
ПРОГИБ ЪВСВК
ПРОГИБ ЪВСВК
НУЛЕВОЙ П^ГИБ
НУЛЕВОЙ П^ГИБ
оп ленном нагри зке, ^ЛЕЙСГВУЮЩЕЙ НА ПИЛ9 .
оп ленном нагри зке, ^ЛЕЙСГВУЮЩЕЙ НА ПИЛ9 .
BA14 .
BA14 .
НЫИ ПРОГИБ ПИЛЫ .
НЫИ ПРОГИБ ПИЛЫ .
△ V
△ V
НАГРЬЗ
НАГРЬЗ
ПРОГИБ вниз
ПРОГИБ вниз
X ю
X ю
Я УПАЛА.
Я УПАЛА.
V 5
V 5
МАЛАЯ
МАЛАЯ
ИАП>УЗМ
ИАП>УЗМ
ЕСЛИ НАГРУЗКАНА ПИАЧЗ HEEQAAKA ,ПИЛА ПРОГИБАЕТСЯ
BBEFX
・.・ КОГДА ЖВ НА ПИЛУ Ье&ААеЬ я ,Ю НАГРЬЭКА на нее сказалась слишком большой
ВеЛИЧИНА ПТОГКБА ПУАЗ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО опредЕляетея пололзе- нм&м средней точки, точне^ве orsmhatou , ПАИ &ЫССЯО1Л I ПРИ ■ЭТОМ точка прилокенхля силы может сабгка смещаться ВДОЛЬ ОСИ АБСЦИСС/
...S ПИЛА ПОЛЧни/ЧА ПРОГИБ
< А ЧТО 9ТОЗНАМИТ、КРНМВДЙЯ< А ЧТО 9ТОЗНАМИТ、КРНМВДЙЯЗНАМИТ； Я БЫЛ ПРАВ—ТЫ СЛИЦ1КО1 тя*е人ая !ЗНАМИТ； Я БЫЛ ПРАВ—ТЫ СЛИЦ1КО1 тя*е人ая !допустим, но почему-хе тогда пила не приняла прежнююдопустим, но почему-хе тогда пила не приняла прежнюю/•ЭТОТАКАЯ НАГРдзкЛ> ПСД ДЕ^СГЪИБМ К0ГОРО& ПИАА ЬНЕЗАПНО изменяет свою ФОРМУ ./•ЭТОТАКАЯ НАГРдзкЛ> ПСД ДЕ^СГЪИБМ К0ГОРО& ПИАА ЬНЕЗАПНО изменяет свою ФОРМУ .ОЧБ&ИАНО, под. действием teobi ВЕСА ОНА ПОГН9Л?кОЧБ&ИАНО, под. действием teobi ВЕСА ОНА ПОГН9Л?к
< А ЧТО 9ТОЗНАМИТ、
КРНМВДЙЯ
< А ЧТО 9ТОЗНАМИТ、
КРНМВДЙЯ
ЗНАМИТ； Я БЫЛ ПРАВ—ТЫ СЛИЦ1КО1 тя*е人ая !
ЗНАМИТ； Я БЫЛ ПРАВ—ТЫ СЛИЦ1КО1 тя*е人ая !
допустим, но почему-хе тогда пила не приняла прежнюю
допустим, но почему-хе тогда пила не приняла прежнюю
/•ЭТОТАКАЯ НАГРдзкЛ> ПСД ДЕ^СГЪИБМ К0ГОРО& ПИАА ЬНЕЗАПНО изменяет свою ФОРМУ .
/•ЭТОТАКАЯ НАГРдзкЛ> ПСД ДЕ^СГЪИБМ К0ГОРО& ПИАА ЬНЕЗАПНО изменяет свою ФОРМУ .
ОЧБ&ИАНО, под. действием teobi ВЕСА ОНА ПОГН9Л?к
ОЧБ&ИАНО, под. действием teobi ВЕСА ОНА ПОГН9Л?к
BtfT И Н百汗ЛЕЛО ВЮМ,ЧЮ КОUAвнешняя СИЛАЬольихе не ьозлеиств^ет на пил^, o^v\ вместо тоrozчтобы вегнэтъся в “》租固06 СОСТЬЯНМ瓦осялете-я ь положении,ккиогомчсоогветегеметнижняя часть кривой, вчъновссир , и ,сАедс>вАтельно,мо*тъернчпхапоАько
о
о
HWakA
МАЛАЯ
а. а со
^этиг участок кривой ОЬНАМАеТ, ЧТО ПИЛА ВЫ山人А ИЗ СОСТОЯНИЯ 外вноьеси。х.-в^эфэт момент РОВА МПАЛА.
м *г дхс另亠XJyyw YlgQIlgvxqjlnldм *г дхс另亠XJyyw YlgQIlgvxqjlnldМАЛАЯ энергияМАЛАЯ энергияБОХЬШАЯБОХЬШАЯэнергияэнергияРо・Р：С О В IРо・Р：С О В IЦ СЦ СУЛРУТЬЕ^ЛО^ НАХОДЯСЬ B5ATOkt или растянутой состоянии, НАКАГЪМДВАб энергию...УЛРУТЬЕ^ЛО^ НАХОДЯСЬ B5ATOkt или растянутой состоянии, НАКАГЪМДВАб энергию...
м *г дхс另亠XJyyw YlgQIlgvxqjlnld
м *г дхс另亠XJyyw YlgQIlgvxqjlnld
МАЛАЯ энергия
МАЛАЯ энергия
БОХЬШАЯ
БОХЬШАЯ
энергия
энергия
Ро・Р：
С О В I
Ро・Р：
С О В I
Ц С
Ц С
УЛРУТЬЕ^ЛО^ НАХОДЯСЬ B5ATOkt или растянутой состоянии, НАКАГЪМДВАб энергию...
УЛРУТЬЕ^ЛО^ НАХОДЯСЬ B5ATOkt или растянутой состоянии, НАКАГЪМДВАб энергию...
ЭНЕРГИЯ — эт° слоеоЕНосхь
■гола выполнять RlPViyy сна мо*ет принимать йлзличные формы .
КИНЕ1ИЧЕСМЯ ЭНЕР吁
ЭТО ЭнeРГИЯ АЬИХЕНИЯ ；▲В14*9吗e8^f5\0 ВЫПСАНЯет KAK5O-TD WbOry .
MEHNWMbH" ЭНЕРГИЯ - это энергия положения;сна ©бусловаена гты/пли1H必 чем на бслыцдю ВЫСОТУ ПОкНЯТО -тело,
тем бсньшую работу оно мо совершить.
одной кз форм энергии ЯОЛЯЬСЯ ^ПДбМ»
мы я&ляемся с&идЕгге\ямц пгевв^цвния -renAiObOu^HepruM в кинетимес.к<аю.
все мБХ4Н1лчесж1А&
ы сгяем
к ТОМУ,
И я ТОЖЕ
НА,
НА：, КАК
ЧТОБЫ их пспенциальвайэнергия ЬЬ1АА как xaw<меньше.
вот почему темет ьода со склона ...
она нежнд,н КАК ВОДА, живая е>о
МА^ИМАЛЩ
назовем 伊ЗЛ1Л5НЫС прогибы 口必国 СОСЯП^Н WtMM. ^\ТОГАА СГХДРЯНИЮ fVKBHO- 〉^^есиз ОИСТ^МЫ ЕЧЛЕТ I 400rbeвгвовахъ ...
состояния ©чвновеси.— ЗПЭ СОСТОЯНИЯ , М5ОРЫВ соответствуют
giMOHAhfMM
тнАменз 又 ьи энергии.
II 1ПН»1*
4orei4c ОДНА ЗАВИСИМОСТЬ ЙСЛОВА^ ПОКАЗЫВАЕТ, КАК. И2МЕН53СЯ， МПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ ПИЛЫ ОТ ©В ПРОГИБА^ при ПОСТОЯННОЙ нлгрызке 丿/
■Л ПРедслтвим сеь^ ша^ик ,катя1циися р J в,Аоль гвлдхакА .тогах ,чем ьыше ндхаилтся шарик,тем Больше его пстЕнцидльнАЯ энергии .Мюбы чменьшть энергию, ша^икбьает клггуьсз вниз до -тех
пор； пока его энергия не сгинет мимимАЛьиои. он не
АВИЖЕТСЛ ТОЛЬКО НА ГОРИЪОНГТАЛЫЧЫХ УЧАСТКАХ .
1919
19
19
однако.•■ СОСТОЯНИЯ РАЬЧОВбСМЯ МОГУТ БЫТЬ АЛЗЛИЧЧЫМИ .
-t^ytf^^i при которой энергия мунымальна尸УсМ(% МАЙ ШАРИК немного СМс£Д1ЛТЪ из пслолсения =»*ьновесия / его энергия еоз^астет и он вернегзя 5 к^одное положение .
身一Е> мхомхлвом ,РАбНОВЕСИСЛ. НИКАМИэнергии !
E3S65f^^E3S65f^^неасгоичи&оенеасгоичи&оеРАвновеалеРАвновеале... ZkAUTCJi... ZkAUTCJiмгновение:мгновение:неустойчивое Елвноъесие хотя •теорвтмческм и возмсм^но, н。 пткгпиуескм не имеет меетд ,так как нарушается пр1а МАлеише*л В8ДеСсНВ1Л认.ИЗВНЕ -неустойчивое Елвноъесие хотя •теорвтмческм и возмсм^но, н。 пткгпиуескм не имеет меетд ,так как нарушается пр1а МАлеише*л В8ДеСсНВ1Л认.ИЗВНЕ -КРИВОМ .КРИВОМ .flWH^flWH^энергии, стэнергии, стпрогиьа дляпрогиьа дляНАГРУЗКИ •НАГРУЗКИ •ЬАВИСДАМОСХЬЬАВИСДАМОСХЬJJI НАПРХЗМI НАПРХЗМДАЧНоиДАЧНоиВОЛЪШАЯВОЛЪШАЯ
E3S65f^^
E3S65f^^
неасгоичи&ое
неасгоичи&ое
РАвновеале
РАвновеале
... ZkAUTCJi
... ZkAUTCJi
мгновение:
мгновение:
неустойчивое Елвноъесие хотя •теорвтмческм и возмсм^но, н。 пткгпиуескм не имеет меетд ,так как нарушается пр1а МАлеише*л В8ДеСсНВ1Л认.ИЗВНЕ -
неустойчивое Елвноъесие хотя •теорвтмческм и возмсм^но, н。 пткгпиуескм не имеет меетд ,так как нарушается пр1а МАлеише*л В8ДеСсНВ1Л认.ИЗВНЕ -
КРИВОМ .
КРИВОМ .
flWH^
flWH^
энергии, ст
энергии, ст
прогиьа для
прогиьа для
НАГРУЗКИ •
НАГРУЗКИ •
ЬАВИСДАМОСХЬ
ЬАВИСДАМОСХЬ
J
J
I НАПРХЗМ
I НАПРХЗМ
ДАЧНои
ДАЧНои
ВОЛЪШАЯ
ВОЛЪШАЯ
вслмчде состояния с МАКСИМАЛЬНОЙ! энергией дело обстоит инаме . любое пЕРемецвние аменьшАбт энергию , “по мере того ка к шарик идАЛяется 5 начального полсйзвньля, он теряет все Больше и вольте энергии. науальноб смещение ся положения равновесия имеет тенденцию к ивелкченшо.
з»де»исимоегь scpyroiA энергии.
пилы or ее прогиьа аля пяти
•ънАЧ&ни«л приложенной нагрьзки . состояния FABHoe>e- сия оп ИСЫ в АЮГСЯ
например, при данной наг разке мп ругая энергии п\лль\ может принимать три ъндмения ： D, Е и F. на ^-обвхъно^ кривой можно ндити три точки Р/Е/Р/соогв>етсгьмюи4ИЕ определенном^ прогиь^ пиль\.
слицлюм
ЧТОТЫ
НА кривой зависимослч
соответстеллюг
ГОРИЪОНТАМэНЫе
'dMACTKH.
это только кд*егся.
гаслон! предположим /
BH5RU
КАКУЮ-ТО НАГРНЗКМЛТЭГДА
5 ВОЗМОЖНОМУ ПРОГИЬЧ
пилы eSET соотведствовАдъ
нексттоня энергия, сьепояния
РАЬНОВЕСИЯ— НЮТОЧКИ, КОТОРЫМ
энергии пилы ст ее прогиба
ПРИ НйЛе&ОИ HAVPS3KE SABUCMMOCTb имеет \л/- обраьньк? <5орм«о
(КАК ПОКАЗАНО СПРАВА).
D (внмм) <^z* Е (н^ЛЕВоС) оО F (вверх) /V、
удрлктер гичвисимосги сьиДЕтельсгв^ет сем, что состояния, состе>БТСлъую1цие точкам D nF, «йероичиБЫ z а состояние, состзетсхъзо 叫ее гонке Е , неи^тоичиею.
итак к^и&зю РАЬНОвееия моно вазбмтъ на три области .
Тъперь понятно, почеии пила coxpahuaa пропаб вниз после того, бк Роза чпал^...
木木здесь FO3A МПАЛЛздесь FO3A МПАЛЛНАГРУЗКАНАГРУЗКА
木
木
здесь FO3A МПАЛЛ
здесь FO3A МПАЛЛ
НАГРУЗКА
НАГРУЗКА
ПИЛА ПРОГИЪАЕТСЯ внмз, тмс FIPGQA0AsТЬ -ЭК&РГ^Т1лИеСкалС4ПИЛА ПРОГИЪАЕТСЯ внмз, тмс FIPGQA0AsТЬ -ЭК&РГ^Т1лИеСкалС4КАК JkAfl ПРОГИБА вверх ОНА ДОЛЖНА бдрьетчКАК JkAfl ПРОГИБА вверх ОНА ДОЛЖНА бдрьетчсосюахне(прогиб 6++р)сосюахне(прогиб 6++р)соехоянке-Сп?оги£вБее>^соехоянке-Сп?оги£вБее>^ПРИ ^ЭТОК ПРеЛПОЛАТАСПОЯ ДНО & PACCMAVFUbAGMOM случае -нет □40и0\hМГВаьЦОГ<0 (30“已15&ы夕 ИЗВНЕ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ сдастбма может преодолеть ЭНергетичеОЙЛм. БАРЬЕР. СЦСТбИА полминяетейтцвилу заламывания (илиЛРОМ^ШНИЯ).ПИЛА МО^*СЕТ, КОНЕЧНО, &НОВБ ПРОГНУТЬСЯ ВВ&РХ / нололько ПРИ условии гкю на нее Аеиегвует сила , РЧ*5 НАПГ¥\е>АеМНАЯ ЬЪБРХ (оТРКЦАТеАЪНАЯ НАГРаЪКА)ПРИ ^ЭТОК ПРеЛПОЛАТАСПОЯ ДНО & PACCMAVFUbAGMOM случае -нет □40и0\hМГВаьЦОГ<0 (30“已15&ы夕 ИЗВНЕ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ сдастбма может преодолеть ЭНергетичеОЙЛм. БАРЬЕР. СЦСТбИА полминяетейтцвилу заламывания (илиЛРОМ^ШНИЯ).ПИЛА МО^*СЕТ, КОНЕЧНО, &НОВБ ПРОГНУТЬСЯ ВВ&РХ / нололько ПРИ условии гкю на нее Аеиегвует сила , РЧ*5 НАПГ¥\е>АеМНАЯ ЬЪБРХ (оТРКЦАТеАЪНАЯ НАГРаЪКА)
ПИЛА ПРОГИЪАЕТСЯ внмз, тмс FIPGQA0AsТЬ -ЭК&РГ^Т1лИеСкалС4
ПИЛА ПРОГИЪАЕТСЯ внмз, тмс FIPGQA0AsТЬ -ЭК&РГ^Т1лИеСкалС4
КАК JkAfl ПРОГИБА вверх ОНА ДОЛЖНА бдрьетч
КАК JkAfl ПРОГИБА вверх ОНА ДОЛЖНА бдрьетч
сосюахне
(прогиб 6++р)
сосюахне
(прогиб 6++р)
соехоянке-
Сп?оги£вБее>^
соехоянке-
Сп?оги£вБее>^
ПРИ ^ЭТОК ПРеЛПОЛАТАСПОЯ ДНО & PACCMAVFUbAGMOM случае -нет □40и0\hМГВаьЦОГ<0 (30“已15&ы夕 ИЗВНЕ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ сдастбма может преодолеть ЭНергетичеОЙЛм. БАРЬЕР. СЦСТбИА полминяетей
тцвилу заламывания (илиЛРОМ^ШНИЯ).
ПИЛА МО^*СЕТ, КОНЕЧНО, &НОВБ ПРОГНУТЬСЯ ВВ&РХ / нололько ПРИ условии гкю на нее Аеиегвует сила , РЧ*5 НАПГ¥\е>АеМНАЯ ЬЪБРХ (оТРКЦАТеАЪНАЯ НАГРаЪКА)
ПРИ ^ЭТОК ПРеЛПОЛАТАСПОЯ ДНО & PACCMAVFUbAGMOM случае -нет □40и0\hМГВаьЦОГ<0 (30“已15&ы夕 ИЗВНЕ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ сдастбма может преодолеть ЭНергетичеОЙЛм. БАРЬЕР. СЦСТбИА полминяетей
тцвилу заламывания (илиЛРОМ^ШНИЯ).
ПИЛА МО^*СЕТ, КОНЕЧНО, &НОВБ ПРОГНУТЬСЯ ВВ&РХ / нололько ПРИ условии гкю на нее Аеиегвует сила , РЧ*5 НАПГ¥\е>АеМНАЯ ЬЪБРХ (оТРКЦАТеАЪНАЯ НАГРаЪКА)
НАГРУЗКАНАГРУЗКА
НАГРУЗКА
НАГРУЗКА
XAPAt?TbP ЗАЬИОИМОСХИ ОБЪЯСНЯЕТ, ПОЧСМУ ПОД АБИСТВИем Ъ€СА PO3Z ПИЛА ВНЕЗАПНО ИЗМЕНИЛА СВОЮ ФОРМ4 : ИЗМЕНИЛОСЬ &е СОСГС^НМЕ — ОНО ПЕРВСЛАА。БЫТЬ МСГОИЧИЬЫМ RA.BHo&ECUetA .
VWVW
U 二 > рвзкмм проги Прогиб переход л вн%в ВВЕРХ » SbEAUyeHUe НАГРНЗКМ U X<_^z尸
Gm nUAVz4DXyCb Л^
|РБ*бР/℃НОеГ ^° ЗНАЧИТ Л
СТО, ЧТОБЫR 1 ОГРмЧА^БЛЬНАЯ /
IPEMHVTb ПОСЛЕ ?\ НАГРУЗКА。
О6ЕАА -V\_
^><А-/^-^~^уХ^Ю ЗН AMUT , что
ЮНА ДО人*НА ВЫТЬ1
(НАп%елЕ“А вверх,т.е.
/ЛАВАИ
?КЛРИСГУПИИ.)^-f、/ 4
)■НоеглАлыюе/ ^✓состояние (
Ь осх^гоянии гнее>д 匕\мпс напааае он мьегАБт.
^^^
О7?
0 А KOgA ЕМ 勺 CTPAU1HO,
//тенятно. А КОГДА Л
4он ВОТ ТАК ГРИМЛ1-
ОПЫТНОМУ НАБЛК>ДАТ^\Ю НВ СОСДАеЛЯбТ ТТЦДА on?€AE/Wb, 3 КАКОМ состоянии ЧАХОДитса КАМПС •• ЕСЛИ ОН 力5НЕВАН,9 НСГО СВСГГитСЯ НОС； ЕС\И БИЧ CTRMHHO,3 ОТВОДИТ НА5АД ЧСИК11Л- АНТЕННЫ.
повЕдение клипса , у которого св^плтся нос, д мсики-Антенны при жаты, совершенно
нвкдсктм。，
нс все ЗП4 ПРИЗНАН — ЭТО т*е 匕№“-1Ъ ПРОГНОЗ!.. одно иьдвмх： клипс ЛКАБО НАПАиХАеТ, АМБО СПАСАЕТСЯ БеТСХВОМ.... И , слЕсДоълтельно .он- не пассивен ,т.е. он не оегАется индифферентным.
РОЗА СДЕЛАЛА
ЕСРЫТИ 耳
КОТОРОЕ ЗАСГАЫАЛО ВЫ AfyiAMSA
ВЫПРЫГНУТЬ мз ВАННЫ :
Ббгег&о
八
nOAUMW/ какая же ты умна^
B8MO*Hbl АЬА
OTtAUCA
НАПАДЕНИЕ
соспояние
^БИЫСТБА
...Б ЙОН^РЛикГГНЫХ алтудигИЯХ воамохны р^личные ЛИНИИ поьеАеция
(OTKAUfclA J
и нлмФФере нтное
HHCTUHVCVA
гАПгетнАЯ зона неустойч мвого
СПАСАЙСЯ кГГО
(лак, прежде всего ттредетАвь с&бе,чю агрессивность мстю измерить с помо叫ьк> своеоы^гнрч зкдлз, дордя позъоалбт количеегьенно зААмсг&ризозлть Агрессивное поеедЕнив;
5
4
2
1
.-Ч1И9 HЧ1П93»-чтад зсю^ и §5«2nu оюии±ш§фю кич5Иа 匚 nsQ<W^BXX Л8& ё2§Е зи?<^ Л&О2 ЬЙХт^чьчнэАХЭЦ ё?5
395 Д5«ие £озл SSCBEn и §s§lfe OXBV?B ЛЕЕО5
о - ^^xsпs 8Ifesp5x?3
S£9<UJM6WX
一5 -4
Бегство
0?ЭГПЙ<ЛО тю^Л£Т885£О ЛЕТ-3 ХЗЙ ^±r??s и Aci-eessJ оаюажэн slyaEquQM 」告 vh чтиАхаю
SOC3^<± egaaA
■неужели та< мо*ж> иам« дгрессивн
> следоЕАгельн。/、 mкааа 厶*^№, быть дьам&рной?
ПР^Л^ЙВНМ севе плоскость у kaxaou томк-е. ^слорои соогбеют>у&т enPE4E4^HW&.Ko\nqeenao" ^hahehue) гнева м страха …
Лля большей ТОМЦОСП4 определим пЕРвменнне сосг^ния —гнев и стах- СЛЕАУЮЩ-ЙИ O6PA2QM :
f-3f-3<WIX二<WIX二
f-3
f-3
<WIX二
<WIX二
яркость свечения
&5¥ сь&чи
2 X 七гол ОГКДОНБНиЯ УСИ<ОЬ-АН1ЪНН ОТ ВЕРТИкАЛМ ( В ВД«АИАНАХ)
очеыл/шо, вте>мохиы и другие способы измерения откамка .
подобные произвольные k?oauЧБегвенные оценки иепсльза-кяся лоеод-ьно магго
ЛРБАВИМЛРБАВИМ
ЛРБАВИМ
ЛРБАВИМ
теперь к паре переменных состоянье只 гнев-страх третью переменную — а「рссоаелвп> .
Рассмотрим каждую tw>^ переменных состояния гнев—страх ...
Ь резульгкге поли-t дем ПО РЕЮСНОСП^ z wcnow харакльри^йбт заьмсимссгь АГРбссибносги ст“1х>\иуесгеА" гнева и страха .
похсвные ПОбеРХНОСТМ ОБЫЧНО ЧД1Ю311АННЫ /Т-Е-ЛЮ^О^Л^
страу соогветсгьметстрау соогветсгьметсснетанию переменных сосгоян认只 гнев— ОД44О 3HA4EHUB АГРБССИВНОеПЛ''
страу соогветсгьмет
страу соогветсгьмет
ПР电险10ЖИМ…
/... что с^1ЦЕзеге>иег нескочьк。B+WiensCk Ауресси.ъности .
,нопокбму поверхность ьмоепл имеет тлсчмоСТРАННА2 ФфМЧЗ^,нопокбму поверхность ьмоепл имеет тлсчмоСТРАННА2 ФфМЧЗ^в томв томмисле и...мисле и...Клипсов.Клипсов.ВНЕЗАПНАЯ】 СМЕНА НАСгтоения'ВНЕЗАПНАЯ】 СМЕНА НАСгтоения'
,нопокбму поверхность ьмоепл имеет тлсчмо
СТРАННА2 ФфМЧЗ^
,нопокбму поверхность ьмоепл имеет тлсчмо
СТРАННА2 ФфМЧЗ^
в том
в том
мисле и...
мисле и...
Клипсов.
Клипсов.
ВНЕЗАПНАЯ】 СМЕНА НАСгтоения'
ВНЕЗАПНАЯ】 СМЕНА НАСгтоения'
ДЕЛО в том, что этоnpocreuuiA^ модель,оы^сняюсцдя повб^ение(или стмллк)開 хинныхилов 沁史бных.
ЛАН-НАЯ МОДЕЛЬ оъьден^ет / понеьлчз ВНЕЗАПНО изменяется повеленме Л<ивенного : СНАЧАЛА ОНО УББТ?>е1；А Ъ^^Л всв&р^ииегся и wmA^kb. все зависит от вто, как и 6>ка<оС последо®Е^лк*кхгпл ВОЗе*ЧСТАКУГ(1Л2 ММЕНЬЩДКЭТСЯХ CTPAV и гнеь животного, жчвеггное，о*ет сначала напасть^ а потом неэжидАНно OBPwrvnbca & Бегство.
за ис^ьмочением случае , когда ^местное к в*згневАнс^ и испугано •за ис^ьмочением случае , когда ^местное к в*згневАнс^ и испугано •
за ис^ьмочением случае , когда ^местное к в*згневАнс^ и испугано •
за ис^ьмочением случае , когда ^местное к в*згневАнс^ и испугано •
5Аметым,что отклик мо^ет быть
Только ОДИН,
OAHOBTWHIIO
гнев вез страха：
НАПУ ие4
ни гневд, НИ СП^ЧХА-. инм^р<рерентноб состояние
СГВАХ Б€Ъ ГН&ВА：вегстьо [
не пропое ли сказать, что п
ого
чсусгосммьое сооокнае
когда млестноб 5。巾匕貝 и I^IAAPA)MEHOz оно мс%ет HArwsvb или иъ&*>пъ ； инд.и<р<з)е рентное соепзйние—неастобчмьо (клу v слчачде спилоиу поэтому оно ПРАксгимески не имеет местам .
нет, не cpou|w , особенно если МЧБСДЪ ПРАВИЛО ЗАПАЬМДеАН ия (или пРеэмедленыя^
ссиаасно vcotopomm u пРбо/^оление псггенциАльного вдрьева» возможно ТОЛЬКО ЮГАА , 9ГАА систем А ПС^ТАЬ „ТОЛЧОКИ 1ЛЗВН6?
882ФК№НИМ2ФК№НИМсменяетсясменяетсяСТРАХОМСТРАХОМСТРАХСТРАХСМЕНЯЕТСЯСМЕНЯЕТСЯ「НЕ&О「НЕ&ОПОД0ЕНО& авленмЕ называютПОД0ЕНО& авленмЕ называютсказС сторона ОНИ ОГИБА*€ГГ точку Р.сказС сторона ОНИ ОГИБА*€ГГ точку Р.
8
8
2ФК№НИМ
2ФК№НИМ
сменяется
сменяется
СТРАХОМ
СТРАХОМ
СТРАХ
СТРАХ
СМЕНЯЕТСЯ
СМЕНЯЕТСЯ
「НЕ&О
「НЕ&О
ПОД0ЕНО& авленмЕ называют
ПОД0ЕНО& авленмЕ называют
сказС сторона ОНИ ОГИБА*€ГГ точку Р.
сказС сторона ОНИ ОГИБА*€ГГ точку Р.
В самом деле, если налицо и сгручх и гнев, то поьеаенчлб животного определяется порядком , в> какок 田д^гг ПРОЯВЛЯТЬСЯ зти ЧУВСТВА .
... ОНО НАБЛКЭДАЕТСЯ Лдже в "тех случаях , копдА линии поведения Спити) ВНАМАЛе БЫЛИ Близки： есв алемсит оттого,
нь что ж... мои^егг бытч у нас нелххххпонно докАЗАгельеть... однако опыты с гл^ Бокое>од.нои тихоокЕАНсдО мокрицей чнедительно
z/хя каждой пары значении переменных сослания гнев—стрАк сущесгбьет / RAQnPeAEAwUuB ЬЕРОЯТНОСГЕИ ПОВЕДЕНИЕ ； ССАИ XU&CTVHOE В ГНЕВЕ к испугано, Елх^гтрелеление есрс^Рюстеи ИМВеТ CAEAJ^toU^VlU вид.：
я-^онхноа 忠
ьероя^ное поведение
наиболее вероятное поъелвкль инеет М АКСИ МДЛЬНУ|О
ВЕРОЯТНОСТЬ Саналогимно минимальной
ЭНЕРГИИ в сломав с пилои Vu наоборот, кохткА имеешь ЛЕЛО с плогнослями бБрсжоьЕлА ^^ с знегплсй / все
сеетоит iawahb.
знАчение Агрвгсиьноепл, ukietou^ee максимхч\ьну+о Ъ&И^ЯТНОСТЪ , НАЗЫВАЮТ
MQdPA
л
ЗНАГЕНСЛ巳 ^РЕССИВЧОСПА , мме+о叫6Б КЛИНИМАЛЬНУК? ВБРОЯТНОСТЪу+ИЗЬ)ВАК)Т
АШИ-
田 И弓 GQAEF^Ah^e
НА
отнюдь
ЕЛСПРеД^ЛБНИб zCQ/lEPXAkLl,ee только
не яеляеюч нБ^стоичи&ым, он пгосто ffEBEP
невероятен.
поверхность— это
叫 мз (щюмешьна
ЦННТК^ЛЬНЗИ и
ОЧЕНЬ
曲м
и понятие поверхно ПоетвпЕннр теряет
CM0c 人：
Ът&о, малыш 】
не что иное, как.
нац巨。八匕匕 вероятное
СЛ>СГОЯН1ЛБ. KD КАК Ebi
КОГО СРОирССА .
Я Бы зтого не скаъЛхЛ I
g—тоg—то
g—то
g—то
FCBA нес«оль9 ПЕДАНТИЧНА • НА САМОМ А6В ОНА ЛИШЬ ХОЧЕТ СКАЗАТЬ, что соегаяниь сцетемь\ +4€ ЕЛбП^А ИЗОБЯ^ЖАеПГ^ "ТОЛЬКО поверхности, МНОТ24A ОНО мслжт НАХОДИТЬСЯ ВБЛ)^И повевеноспл. вооьразим севе нечто е>ра(^Е obAAtA ВБрслтгносхеи При МАИСИЬЛАЛЬНои плотности, вероятности в окреслнсспи гтоеерхности.
прежде ьеего введем ■НВЖСАЫйО ТЕРМИНОВ».
опредЕлйЕтточка в паоствзсгье ьпрделения./
нал. данной точкой на еысот^ z RA«e»Hou ънАнению переменной
СОСТОЯНИЯ 厶抬 ЗАДАННЫХ МПРАЬАЯ+ОЩИХ ПА仔W15PO&, НАХаШСЯ ТОЧКА
ПОВф^СНОСГИ СПКЛМКА.
БИФЬРКА WH8 МНОЖЕСХЬО НаСПСААПАетСЯ ПОД. CkTWkMO^ И
ПРе^ЗСТАВЛЯБТ СОБОЙ МНОЖЕСТВО ЗНАМСНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ВПВ\ВЛ!ЕНИЯ , ПРИ кслорых число ьоъмсс^ных откАклков меняется.
при них ън»*мениях е»озио*.нц внеалпные изменения откликов» (ОСТЛА2Ho Повила ЗАПАЗДЫВАНИЯ ).
39
КАМбПрОфАКАМбПрОфА•термин•терминимеет .а значения ：имеет .а значения ：Bo-nepe»bixz он означает енезАтое игмеленив по вел.ения СИСТ6Ы, А ВО- ВТОРЫХ, ХАВМСТСРЦЗХеТГ 0Б4Ц14Л 1|4П систем, в которых тАКке изменения проис遥агп
КАМбПрОфА
КАМбПрОфА
•термин
•термин
имеет .а значения ：
имеет .а значения ：
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ l^lAGgA …
такую стрдктиру ； она имеет и свои элементы ：
I ПРООГАНСТЬО УПЖШИЯ
〈ПРОСТРАНСТВО ПЕРЕМЕННЫХ состояния I ПОВЕгаОСТЪ (ЯКЛИКА.
вое перемислЕНные элементы могиг иметь несколько иъмЕРеимк.
«5868 X5T5S&Cofulcftuoap
НОСГИ OTKAHS
пространства пере -
манных состояния длет
ВОЗМОЖНЫЕ ьндмения
ГТЧТЮН. ПОКА
но падожА.и
немного...
产 1ССПА точек. ПОВЕРХ- НАА. КАЖДОЙ
ТОЧКОЙ
пе₽еиеннз|х состояния
ВООМ1ЦЕНИЮ
НеГ ПРБАБАА...
в^но воохииултьсЯ,
СПЛОШНАЯ ТАРАБАРНМНА/
г
.
Ю1ЦЦХ
ЧИСЛА
СДЕФОРИА’ма... КАКАЯ В” \йБ0>О?ГЛАЦ\АЯ?.
переменных состояния саи^всге/еют только СЕМЬ типов элементарных катастроф .
夕 СЕ44ЧАС- ПОЗН А КОМАНД те^я с ШВ1«№ЛЬН0й >ОРЕМОЙ.
ЛАЯ
(илименеЕ；^пр! ПАРАМЪТРое»
и лют
не совсем ясно,чю ПАКое тип**?
АВА типа поверхностей смит^отся ВйЗЛиЧНЫМИ ,еслм их нсеюзмохно псаучить одним мтьм же СПОСОБОМ Д<5СРОРМации . топологически вл^имны только семь кжутрсф.
в ПП01О1ИИ
формы , с вид^ очень разаинчь^б ,
В P€3bAVWre. реформ AU, ИИ 0 sЭЫВАЛОТСЯ ЭКВИВАЛ&НТНЫЪЛИ •
нлпримв^ К^ИПС и 4/ЦиЙ^・・・
«SIOAKVS хзгх^хшфшс о^5г/£и£с
W КГМСТРОФЫ,НАЗЬ|ВА£МоК СКЛАДКОЙ^просгваноъо мпвА,вления смноисрно，а ЬИФЪРка^ионное множество гтредрлАьляет совой точ 侬.
а вот СБОРКА, •НО под. АНЯГИМ
НП9М аренит. ПРОСГРАНСДЪО управления акзм&рно , А ПРОСТРАНСТВО переменных состояния одномерно.
БИФЬРКАЦИОННОе МНОЖЕОГЬО，
ПРеДСГАВАЯБТ СОБОИ СБОРКА, АТОЧКА КАТАСГРОФЬ]— КО "ТОМКА СБОРКИ 《леддл и ндаеАНме КАГГ4СЛТО<ФЬ|).
ЬЮ СБОРКИ '-ПО-ЛИБО СН1ЛТЪ?
//ТАСТОН ЗАДАЛ очен ь
“ интересный ьопрос.
•ДЕЙСТВИТЕЛЬНО, ведьтеори я 厶6ЖНА пагверж“^пся экппериментсм. однако /
НАЯ
чтобы провалить экспериментьх, HEOBXmUMO ОПИЯЙСТЪСЯ НА УАКМ27О
ТЕОРХОВКИМ ОБВайюи , ТЕОРИЯ КАТАСГРоФа ТИПА «СВОРКА» -ЭЮ ОДНА
■ ШМОЖНЬК^^
почему тто мнох НАЬЬувАетСД «ЛАСТОЧКИН хвоей»?почему тто мнох НАЬЬувАетСД «ЛАСТОЧКИН хвоей»?ГАЕ же нюсгъГАЕ же нюсгъ«это 匕吐 не поьерхность, А 0б»ЕИ .Я ИЬОБГАЗИЛА два СБЧЕНИЯ 9Toe овьем а, двум сечениям ВИФ^РКА^ИОННОГО«это 匕吐 не поьерхность, А 0б»ЕИ .Я ИЬОБГАЗИЛА два СБЧЕНИЯ 9Toe овьем а, двум сечениям ВИФ^РКА^ИОННОГО
почему тто мнох НАЬЬувАетСД «ЛАСТОЧКИН хвоей»?
почему тто мнох НАЬЬувАетСД «ЛАСТОЧКИН хвоей»?
ГАЕ же нюсгъ
ГАЕ же нюсгъ
«это 匕吐 не поьерхность, А 0б»ЕИ .Я ИЬОБГАЗИЛА два СБЧЕНИЯ 9Toe овьем а, двум сечениям ВИФ^РКА^ИОННОГО
«это 匕吐 не поьерхность, А 0б»ЕИ .Я ИЬОБГАЗИЛА два СБЧЕНИЯ 9Toe овьем а, двум сечениям ВИФ^РКА^ИОННОГО
м^а^гествАм^а^гествАз„“ез„“е07^"之0507^"之05( А ТЕПЕРЬ РЛССМОГРИМ лдепякин хвое ПРОСТВЛНСТЪО MFAENHUS» трехмерно, пространство переменных состояния QA.HOM.ePHO. VWQBfZSVnb имеюнрлц читыре иъмервчия / САИШ.ИОМ СЛОЖНО... поэтому иьоев^зим ю\ьуо бифуркацион-
м^а^гествА
м^а^гествА
з„“е
з„“е
07^"之05
07^"之05
ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ И ГИПБРБоЛИЧеоС^Я ОМБИАИк:14 имеют тгехмерное просгрднехьо чп^ъления и авумврнсб проств\н<яъо ПБРбМБННЫХСОСЛСЯНИЯ . ЬДВСЬ ИЗОЬРАХеНЬА ЕИФ<йРКА1ДV^OHHь\Е ПСВВРХ-НОСТИ.
ЭЛИЙШИЧЕСМЯ俐駒нимЭЛИЙШИЧЕСМЯ俐駒нимГШ1ЕР励МУЕСМЯ 0МБМИК4ГШ1ЕР励МУЕСМЯ 0МБМИК4
ЭЛИЙШИЧЕСМЯ俐駒ним
ЭЛИЙШИЧЕСМЯ俐駒ним
ГШ1ЕР励МУЕСМЯ 0МБМИК4
ГШ1ЕР励МУЕСМЯ 0МБМИК4
ЫВ СЛОВА SAHMCTBOEAHH ИЗЫВ СЛОВА SAHMCTBOEAHH ИЗЕ1%НЦИАЛЬН0Й №0МЕТ|>ИИ.Е1%НЦИАЛЬН0Й №0МЕТ|>ИИ.-НИ6-НИ6БЫТЬ, УЗЕЛ, БАВОЧКА/ БИНОКЛЬ?БЫТЬ, УЗЕЛ, БАВОЧКА/ БИНОКЛЬ?БАБОЧКА имеет трехмерное проатлнство ЪПВА£>ЛЕНИЯ и одномерное nPOCTWCTBO пеР=6МБНИЫХ СОСТОЯНИЯ ./У ПАГ5ЛБОАИЧесКОИ омбилики—четырехмерное прост«<чнетво мпрАВЛЕния ■ двумерное проегв^нетво переменных состояния . ее виФ!зРКА14ионное мнеокесгво очень TF>HAHO Ч2>обй^и-п> гнм>ичееки. мы нвеэБВАЗим егоСЕчени^:БАБОЧКА имеет трехмерное проатлнство ЪПВА£>ЛЕНИЯ и одномерное nPOCTWCTBO пеР=6МБНИЫХ СОСТОЯНИЯ ./У ПАГ5ЛБОАИЧесКОИ омбилики—четырехмерное прост«<чнетво мпрАВЛЕния ■ двумерное проегв^нетво переменных состояния . ее виФ!зРКА14ионное мнеокесгво очень TF>HAHO Ч2>обй^и-п> гнм>ичееки. мы нвеэБВАЗим егоСЕчени^:
ЫВ СЛОВА SAHMCTBOEAHH ИЗ
ЫВ СЛОВА SAHMCTBOEAHH ИЗ
Е1%НЦИАЛЬН0Й №0МЕТ|>ИИ.
Е1%НЦИАЛЬН0Й №0МЕТ|>ИИ.
-НИ6
-НИ6
БЫТЬ, УЗЕЛ, БАВОЧКА/ БИНОКЛЬ?
БЫТЬ, УЗЕЛ, БАВОЧКА/ БИНОКЛЬ?
БАБОЧКА имеет трехмерное проатлнство ЪПВА£>ЛЕНИЯ и одномерное nPOCTWCTBO пеР=6МБНИЫХ СОСТОЯНИЯ ./
У ПАГ5ЛБОАИЧесКОИ омбилики—четырехмерное прост«<чнетво мпрАВЛЕния ■ двумерное проегв^нетво переменных состояния . ее виФ!зРКА14ионное мнеокесгво очень TF>HAHO Ч2>обй^и-п> гнм>ичееки. мы нвеэБВАЗим его
СЕчени^:
БАБОЧКА имеет трехмерное проатлнство ЪПВА£>ЛЕНИЯ и одномерное nPOCTWCTBO пеР=6МБНИЫХ СОСТОЯНИЯ ./
У ПАГ5ЛБОАИЧесКОИ омбилики—четырехмерное прост«<чнетво мпрАВЛЕния ■ двумерное проегв^нетво переменных состояния . ее виФ!зРКА14ионное мнеокесгво очень TF>HAHO Ч2>обй^и-п> гнм>ичееки. мы нвеэБВАЗим его
СЕчени^:
БИФУРКАЦИОННЫХМНОЖЕСТ&БАБОЧКИ .БИФУРКАЦИОННЫХМНОЖЕСТ&БАБОЧКИ .на сечениях, ПАВ^ВОЛИЧ^СКОИ
БИФУРКАЦИОННЫХ
МНОЖЕСТ&
БАБОЧКИ .
БИФУРКАЦИОННЫХ
МНОЖЕСТ&
БАБОЧКИ .
ОМБИЛИКИ мокко видеть ЛАЯСЧКИНЫ ХВОСТЫ/ эллиптичссаоле и ПАВ^ьслинескме ОМБИЛИКИ.
это множество очень сложно, ПОЭТОМУ К НЕМУ приБетАюг крличе
ниглениглеСАМА ЗВОРИСАМА ЗВОРИОП-ЛЯОП-ЛЯМИРОВои AUTEFXmdPUМИРОВои AUTEFXmdPUгьлливеРА илигьлливеРА илинеов乂О54АМА №6$КА КАТАСТРОФ ,А вез БУК-ЬCWA НЕВСВМО^ЧА.1неов乂О54АМА №6$КА КАТАСТРОФ ,А вез БУК-ЬCWA НЕВСВМО^ЧА.1•^ементАРНыеК/АЯТЛТРСХШ НАПСМИНАкОП ЛБТСКие УВЕДЛКЛА./•^ементАРНыеК/АЯТЛТРСХШ НАПСМИНАкОП ЛБТСКие УВЕДЛКЛА./вст ЧТО МНееЩЕ НЕПОНЯТНО, WbAz fAF* среди этих семи А^^роф 厶 ОВВ^НАЯ КРИВАЯ КОТОра-Ю МЬ1 E>WAHAJA b СЛУЧАВ C-niA^U? //вст ЧТО МНееЩЕ НЕПОНЯТНО, WbAz fAF* среди этих семи А^^роф 厶 ОВВ^НАЯ КРИВАЯ КОТОра-Ю МЬ1 E>WAHAJA b СЛУЧАВ C-niA^U? //СПОМ«91ЦЬЬ7^^/отах КЬБИКЗОБ<МОЖНО ИЪОБВ^ИГЬ бОМЕ^М^ сложные каш^рофы . это КАК &УКБЫ, иъ 9ТФЫХ состлеля слова, предложения и такие шел(СПОМ«91ЦЬЬ7^^/отах КЬБИКЗОБ<МОЖНО ИЪОБВ^ИГЬ бОМЕ^М^ сложные каш^рофы . это КАК &УКБЫ, иъ 9ТФЫХ состлеля слова, предложения и такие шел(
нигле
нигле
САМА ЗВОРИ
САМА ЗВОРИ
ОП-ЛЯ
ОП-ЛЯ
МИРОВои AUTEFXmdPU
МИРОВои AUTEFXmdPU
гьлливеРА или
гьлливеРА или
неов乂О54АМА №6$КА КАТАСТРОФ ,
А вез БУК-Ь
CWA НЕВСВМО^ЧА.1
неов乂О54АМА №6$КА КАТАСТРОФ ,
А вез БУК-Ь
CWA НЕВСВМО^ЧА.1
•^ементАРНые
К/АЯТЛТРСХШ НАПСМИНАкОП ЛБТСКие УВЕДЛКЛА./
•^ементАРНые
К/АЯТЛТРСХШ НАПСМИНАкОП ЛБТСКие УВЕДЛКЛА./
вст ЧТО МНееЩЕ НЕПОНЯТНО, WbAz fAF* среди этих семи А^^роф 厶 ОВВ^НАЯ КРИВАЯ КОТОра-Ю МЬ1 E>WAHAJA b СЛУЧАВ C-niA^U? //
вст ЧТО МНееЩЕ НЕПОНЯТНО, WbAz fAF* среди этих семи А^^роф 厶 ОВВ^НАЯ КРИВАЯ КОТОра-Ю МЬ1 E>WAHAJA b СЛУЧАВ C-niA^U? //
СПОМ«91ЦЬЬ7^^/
отах КЬБИКЗОБ<
МОЖНО ИЪОБВ^ИГЬ бОМЕ^М^ сложные каш^рофы . это КАК &УКБЫ, иъ 9ТФЫХ состлеля слова, предложения и такие шел(
СПОМ«91ЦЬЬ7^^/
отах КЬБИКЗОБ<
МОЖНО ИЪОБВ^ИГЬ бОМЕ^М^ сложные каш^рофы . это КАК &УКБЫ, иъ 9ТФЫХ состлеля слова, предложения и такие шел(
HCAb!
ПСМ6МУ BQkA ПРЕВРА -
справедливые слова, м С6ИЧАС я привтовню как -4осгвцниц, посадщеммы х исключительно ка вызвдам у меня амшнаю
мо*.но применить к явлениям природы ?
они ани&ерсАльны ,
ГАСТОН. они ОБЪЯСНЯЮТ
14АБТСЯ В ПАР...
речь идет ьсегс» лишьречь идет ьсегс» лишьизвестной теорииизвестной теорииреал несколько преьвел.ичи вдет . по сущеегам опеРЕс^ыВАниинд Н°胸М/瞅陋 (kkttor^ к томи 5КЕ не все сььясняегт!). *
речь идет ьсегс» лишь
речь идет ьсегс» лишь
известной теории
известной теории
зла теории ьыаа прелложенА е>г- ьбмлянинои
ЯНОМЛИАР^ИКОМ ВАН・твММЗМ
■ага УКАЗАНА ПО юллссимеоком'б длСНДАрЮ , КОТОРЫМ 2ЛРе人).
ГГРедедлвим процесс приготовления кххреввилЕГГРедедлвим процесс приготовления кххреввилЕ厶50工IHOY匚 /厶50工IHOY匚 /СБОРКИ.СБОРКИ.ПЛОТНОСТЬ ЖИДКРСЛХ— 团о перемеинАЯ■
ГГРедедлвим процесс приготовления кххреввилЕ
ГГРедедлвим процесс приготовления кххреввилЕ
厶50工IHOY匚 /
厶50工IHOY匚 /
СБОРКИ.
СБОРКИ.
состояния, давление И ТВМПСРАГУРА — управаяющиб ПАТЭД-М^ГРЪЬ
еесесгеенно^-псгтому что пжквилс ИА-кССи МАЛЬНОГО ^АПА2«АЫВАНиЯ гдесь вслыне не △в^сге^ет.
ь РббмтктБ теплового еюз-
БУЖАЕНИЯ Си&геМА 蜉6疟？ ПРЬ-толбтъ анертетичести барьер, j
ПРИ теплоьом возъуждении Си.сгге>ААг CTP^-W^re» переигги в состояние с миниолАЛьисчл энергией ^абсочктгныи минимум z А не томоКо локальны6(J. веб поведЕшле НАьлкал/ьещя “вольно ч/<Ю・
иоа>£ здесь ни при чем. 9тс> явление выло объяснено ЕШ,& В 1675 Г- ЛХеСмСОМ КАЕ*С*А МАкСВСААОМ .иоа>£ здесь ни при чем. 9тс> явление выло объяснено ЕШ,& В 1675 Г- ЛХеСмСОМ КАЕ*С*А МАкСВСААОМ .
иоа>£ здесь ни при чем. 9тс> явление выло объяснено ЕШ,& В 1675 Г- ЛХеСмСОМ КАЕ*С*А МАкСВСААОМ .
иоа>£ здесь ни при чем. 9тс> явление выло объяснено ЕШ,& В 1675 Г- ЛХеСмСОМ КАЕ*С*А МАкСВСААОМ .
СОТТкА^НО ПА-ЧВИА*3 МАКСЬБ\АА, ИЗМЕНЕНМЕ СХХТОЯНиЯ МОЖеТ проиехо^кть при. аругих ьндмениях ^пРАеляюи^их парамэтрось.
кскачок !
МАКСВ^Л^
ЮА4С,часть поверхности СГТМЛ^А исчезает И БИФМРКАЦИОННОБ
МНОЖЕСТВО УМЕНЯ^е MHQXCE6IIBOM МАКСВ^МЛ •
СКАЧкЗЛСКАЧкЗЛ—иелАрение п монАенсАция—фаговые перехол.ь\.
СКАЧкЗЛ
СКАЧкЗЛ
НО С
4Vk3OBb^M4
переходАни
негхслько
сложнее.
9 и ьавы/ка, ЧТО НА
АХ / ✓
KASS
/РС6А,ТЫМОГЛА БЫПРИЕ>есП4已晩
ПРИМЕРЫ?
kxxpe!
возьмем , К ПРИМЕ PF оптик:^... загляни е> свою НА山У、• ДВР%” ПАРИ , ТЫ ВИАИШЬ в НЕЙ светящуюся кривую е>сгг так。。срор^ы.
я вн*х а&е кривые'
ОМВИАМКОСб
Ае>омьчое
солнце.
ПАДАЮЩИЕ A*dM
УГЛЫ О РАВНЫ .
/
7
ств^женныи aw вновь оттьится ст стен км чашки , но мы не
Б<дДЕМ ПРИНИМАТЬ ^ТО ВО БНИМА4ЧИ6, ТАК К* интенсивность ЕГГОРИЧНО ОТРАЖЁННОГО ЛУЧА МАЛА .
ЧТОБЫ ПОНЯТЬ, КАК OSPA2必ею КАУСТИКА , предстдьим 人РЧ СВЕТА ,,
сптАженный
5 СГ&НКИ ЧАШКИ.
/I
ПРСАН?\ЛЦЗиРЬБМ
9тс>яе>л&ние...
СМОТРИ-КА , <ЙДНО ИЗ COA4U, спряталось, н、что же,5^^ сьщ^егвьнно упрощает HAUJ3 ЗАДАНА .
丿
г^ерклк?шА^
<РИБАЯ — ^то
-то О5НАМА&Т
工一5Ш厶：
дл&сь
зжсжце нтриро&Ачы г*ет и т&плота).
АУН
ВСЕ МНОЖЕНО
ИЗОБРАЗИВ
ИДУцих от солнца !
гу^РААлельных льчеи ,
сеет концентрируется венке огибалощьи Гсовсем как черни八入 в кляксе) и оьваъ^ ет кд^оспл心.сеет концентрируется венке огибалощьи Гсовсем как черни八入 в кляксе) и оьваъ^ ет кд^оспл心.
сеет концентрируется венке огибалощьи Гсовсем как черни八入 в кляксе) и оьваъ^ ет кд^оспл心.
сеет концентрируется венке огибалощьи Гсовсем как черни八入 в кляксе) и оьваъ^ ет кд^оспл心.
01ЙБАЮ0|АЯ
□РеДСТАЬЛ^ЕТ СОБОЙ КРИВУЮ/ КАСАЮЩУЮСЯ всех крмем 乂
СБМеИСГВА.
огмет4M tohks сборки каустики. . ггодобнов я&ленив но5mo ЕссмАлтие47vb к?чк кАвехрофг fmca сборка .
смеицемныЕ Л9чи с'^Аьвкэт поверхностьсмеицемныЕ Л9чи с'^Аьвкэт поверхностьРБАЛЬНОе и30БРАЖБЧ1ЛБ— проекция этой ПОВБЕК4ЧОСПЛ
смеицемныЕ Л9чи с'^Аьвкэт поверхность
смеицемныЕ Л9чи с'^Аьвкэт поверхность
МУСШ- fV =т> бифйРКАЦионное мнохеетьо. ^тасгроФь!― Явление z носящ,^б 8叫U(A ХАРА1СГБР,ТАК КАК &РЕИЯ ПЕЧЕТ РОЛЬ n^REHllI^AAA . СОГЛАСНО ПРИНЦИПА ФЕРМА,
ГНК межд^ АВИМЯ TCMKAES В^ПРОСГРАНЯКТГСЯ
X МИНИМАЛЬНОЕ ЬРСМЗ .7АКИ.М ОбеА2ОМ,Л2ss KXCTVlKA ^глйется бифмркациснч ы м мнсйсесгеом 0*С№ГР06Ь1 •
ПОЙАА—TOXS ICa^ACTPOCDA? HE GDbCEM,КОНЕЧНО ,
бывают к ьн^лпные иаменени!^ z но мало зеро5mAо, чггобь、 •теория KAWTTPOCp BblAA^AECb UPHW&HIAVAA. ПОГОДА к метЕррологические прогнозы — предмет игмнения ДРУГОЙ 2ШС14ИПЛИНЫ...■•^^^^^
РАДЬВПАКЖС МОЖЕТ САИЖИТЪ ПРИМЕРОМ
Е*зчоцв>етчАЯ лйгача чеъесном своде — реавЛы^г преломльн14а и огпмАиа света на поверхноспА водяных КАпель.
свет конц)Е4-ггрирьется
ВБЛИЗИ НАПРАВЛЕНИЯ КАУСТИКИ ПОЛ. ПОСТОЯННЫМ УГЛОМ , и потому НАБЛЮДАТЕЛЬ ВИАИТ ОКВМЦСННЫЙ КРУГ； А ЕАЭАИЧЧЫМ
теории эта не нова , однако это ПрекрАсныйПрИМЕгкЖРЧГГРОфЫ .теории эта не нова , однако это ПрекрАсныйПрИМЕгкЖРЧГГРОфЫ .ЦВЕТАМ СЯЪЗАКЗГ рлзличные пм& КАУСТИКИ .5С2ДА И РАДУГА.
теории эта не нова , однако это ПрекрАсный
ПрИМЕг
кЖРЧГГРОфЫ .
теории эта не нова , однако это ПрекрАсный
ПрИМЕг
кЖРЧГГРОфЫ .
自gbc е>ы не знаете ,、 тго имеете дело с 今»се -
астрономом его вемдкестъА
«ЛЕЛЮВИХА XVIH 7>
^OJ4e. АМАНА, а мо1 ХЕ>сег , к, МЕ*ДЙ проникая к нем± о^ень
ПРИВЯЗАН!丿
ЧТО ^ЦЭ ЕЩЕ
ЗА ВАСЛРОСГрАН1Л7^Л\А
ВОЛН 2
ПРОШ^ ПРбЦЕН认交г、 Я только хател.А
ПОКАЗАТЬ ГАСТОН-^, кА К. f^n росттаняются ьогны. >
兄
“ Bbl,、 по-видимом^) ПерЕПЪТАЛИ
МАГБРИКЦ L
шницельпорке, а не на чернильном пятне.
СТВДННО< До СИХ ПОР ДЕАЮВЙК XVIU ЦАРСТВОВАЛ Н
yzSAAoeb ли
БАМ ОБНАР51Ж1лТЪ
что- ниь^ъ
КРОМЕ ТОГО/'-(ТО ОМЬИАХАКЪС ВЧЛ.БТ ,
ЩЗруш₽|С7
как же
ьы его
КОНТРАБАНДА немтрокными
^ВбЗДАМИ Я БЫЛ ЧВОЛБН ...
и изгнан из еттжны.
с
I 2
Ь\Х ^JbkpAX?
А Г2кв
ВАШтелескоп?
НАКЛОН Яетв?
ЗАПРЕТИ
ПСХКАЛ^и.
нет.
нихнихМАЛАМАЛАПОНЯТЬ ОГС/ТСТВПОНЯТЬ ОГС/ТСТВчего я ныкак не мотичего я ныкак не мотиTT=ABH-VAU,ytOHHbl X ПОЛЕЙTT=ABH-VAU,ytOHHbl X ПОЛЕЙваши меж- КОСМИЧ6СХ1А6 KFABbl — VTO ъечгс> иное, КАК КАПЛИ Росы на линзе T^ASK。" /ваши меж- КОСМИЧ6СХ1А6 KFABbl — VTO ъечгс> иное, КАК КАПЛИ Росы на линзе T^ASK。" /ПОДУЙ叫А 1АК1ЛХ СААБОВ АВИХУТСЯ В НАПРАЬЛ&Шли НАШВИ ПДДН^ТЬ! 9 И/ п< моим pe.cKewH, pAsviepbi их ммдо&иШгНЫ .ПОДУЙ叫А 1АК1ЛХ СААБОВ АВИХУТСЯ В НАПРАЬЛ&Шли НАШВИ ПДДН^ТЬ! 9 И/ п< моим pe.cKewH, pAsviepbi их ммдо&иШгНЫ .
них
них
МАЛА
МАЛА
ПОНЯТЬ ОГС/ТСТВ
ПОНЯТЬ ОГС/ТСТВ
чего я ныкак не моти
чего я ныкак не моти
TT=ABH-VAU,ytOHHbl X ПОЛЕЙ
TT=ABH-VAU,ytOHHbl X ПОЛЕЙ
ваши меж- КОСМИЧ6СХ1А6 KFABbl — VTO ъечгс> иное, КАК КАПЛИ Росы на линзе T^ASK。" /
ваши меж- КОСМИЧ6СХ1А6 KFABbl — VTO ъечгс> иное, КАК КАПЛИ Росы на линзе T^ASK。" /
ПОДУЙ叫А 1АК1ЛХ СААБОВ АВИХУТСЯ В НАПРАЬЛ&Шли НАШВИ ПДДН^ТЬ! 9 И/ п< моим pe.cKewH, pAsviepbi их ммдо&иШгНЫ .
ПОДУЙ叫А 1АК1ЛХ СААБОВ АВИХУТСЯ В НАПРАЬЛ&Шли НАШВИ ПДДН^ТЬ! 9 И/ п< моим pe.cKewH, pAsviepbi их ммдо&иШгНЫ .
ЛЮБОПЫТНО» ЧЮ/^НАЯ ПРИРОД КАГАСТрОфЬ! В ГБОМеТрИЧбСКОИ оптике, можно применить наш<о тво?ик> к явлениям ескноьоиjprrrH ки ,т.е . оваемь каахсическии схелет КВАНТЭОоС ПЛСЯЪЛгО. в ком случде АИФВАКЩЛОННА^ KAPTVIHA. ОПИСЬ!е>А^ТСЯ O^HKUrUflMU ЭЙРИ .
ТАКУЮ КАРТиНЧТАКУЮ КАРТиНЧОМ6И2УАОМ6И2УАЭИ РИЭИ РИL В8НУКАЮ叫心НА СКЛАДКАХ И СБОРКАХ и описыьдемые еьнк 屮L В8НУКАЮ叫心НА СКЛАДКАХ И СБОРКАХ и описыьдемые еьнк 屮< пошли ,г<℃гон.Ь ДАННОМ СЛУЧАЕ спорить совершенно 、6€СПОЛ£ЗНО. У< пошли ,г<℃гон.Ь ДАННОМ СЛУЧАЕ спорить совершенно 、6€СПОЛ£ЗНО. У< ваши космические КРАБЫ—н& НТО иное, КАК АИФРАкМ,ИОННЫеКАРТИНЫ, /< ваши космические КРАБЫ—н& НТО иное, КАК АИФРАкМ,ИОННЫеКАРТИНЫ, /-Я... Я СКАЖУ ,что...НАС СИОДЛАЮТ страшные КАТАСТРСХиы... СВЯЗАННЫЕ С 4>ЬНКЦ1ЛЯМи ЭИРИ \ \\ .-Я... Я СКАЖУ ,что...НАС СИОДЛАЮТ страшные КАТАСТРСХиы... СВЯЗАННЫЕ С 4>ЬНКЦ1ЛЯМи ЭИРИ \ \\ .к。№НЕ4ОМЬИЛИКУСАк。№НЕ4ОМЬИЛИКУСА
ТАКУЮ КАРТиНЧ
ТАКУЮ КАРТиНЧ
ОМ6И2УА
ОМ6И2УА
ЭИ РИ
ЭИ РИ
L В8НУКАЮ叫心
НА СКЛАДКАХ И СБОРКАХ и описыьдемые еьнк 屮
L В8НУКАЮ叫心
НА СКЛАДКАХ И СБОРКАХ и описыьдемые еьнк 屮
< пошли ,г<℃гон.
Ь ДАННОМ СЛУЧАЕ спорить совершенно 、6€СПОЛ£ЗНО. У
< пошли ,г<℃гон.
Ь ДАННОМ СЛУЧАЕ спорить совершенно 、6€СПОЛ£ЗНО. У
< ваши космические КРАБЫ—н& НТО иное, КАК АИФРАкМ,ИОННЫе
КАРТИНЫ, /
< ваши космические КРАБЫ—н& НТО иное, КАК АИФРАкМ,ИОННЫе
КАРТИНЫ, /
-Я... Я СКАЖУ ,что...
НАС СИОДЛАЮТ страшные КАТАСТРСХиы... СВЯЗАННЫЕ С 4>ЬНКЦ1ЛЯМи ЭИРИ \ \\ .
-Я... Я СКАЖУ ,что...
НАС СИОДЛАЮТ страшные КАТАСТРСХиы... СВЯЗАННЫЕ С 4>ЬНКЦ1ЛЯМи ЭИРИ \ \\ .
к。№НЕ4
ОМЬИЛИКУСА
к。№НЕ4
ОМЬИЛИКУСА
попив кофе и UfflS^n/。，150sA х гаслоч принимаютс，я за РАБОТУ. ОНИ хотят ПБРвВеЗТИ спиленные АЕРСВЬЯ-ГЛАЗмЛСТИки
в СГОАИ14У КЛАУ^ИЧСПОЛИСА есорпион.
смыслсмыслла HGg имею \ в вида мАгемдгичеасиила HGg имею \ в вида мАгемдгичеасии\ь, подволндя<А е> НХМЛ1ЛХ типоекАльнм，&ОЛАХ1 *\ь, подволндя<А е> НХМЛ1ЛХ типоекАльнм，&ОЛАХ1 *анлешь, ВЕДЬ 2 что С НАМИ СЛЬЧ HAOCbz-arrO Ю*е,ЗТАСЛТоеА. Jанлешь, ВЕДЬ 2 что С НАМИ СЛЬЧ HAOCbz-arrO Ю*е,ЗТАСЛТоеА. JГ СМОТРИ ： НАТ€ЛО ,)погруженное ввсш^ейсгаиют АВЕ силы-си^ "^ЖЕСЯИ иВЬПМЛКИ Е1ДК)ШАЯ СИЛА, .наяГ СМОТРИ ： НАТ€ЛО ,)погруженное ввсш^ейсгаиют АВЕ силы-си^ "^ЖЕСЯИ иВЬПМЛКИ Е1ДК)ШАЯ СИЛА, .наяПРИ (А&НОВве-ИИ СИЛЫ РАВНЫ и LV^HTP тяжезти ТЕЛА должен , ВЛСПОЛАГЖГЪСЯ НА ОДНОЙ ВФТИКАЛИ С ТОМКОЙ приложения /BblTZkAKU ЬАЮЦБ И7、 силы./ПРИ (А&НОВве-ИИ СИЛЫ РАВНЫ и LV^HTP тяжезти ТЕЛА должен , ВЛСПОЛАГЖГЪСЯ НА ОДНОЙ ВФТИКАЛИ С ТОМКОЙ приложения /BblTZkAKU ЬАЮЦБ И7、 силы./
смысл
смысл
ла HGg имею \ в вида мАгемдгичеасии
ла HGg имею \ в вида мАгемдгичеасии
\ь, подволндя
<А е> НХМЛ1ЛХ типоекАльнм，
&ОЛАХ1 *
\ь, подволндя
<А е> НХМЛ1ЛХ типоекАльнм，
&ОЛАХ1 *
анлешь, ВЕДЬ 2 что С НАМИ СЛЬЧ HAOCbz-arrO Ю*е
,ЗТАСЛТоеА. J
анлешь, ВЕДЬ 2 что С НАМИ СЛЬЧ HAOCbz-arrO Ю*е
,ЗТАСЛТоеА. J
Г СМОТРИ ： НАТ€ЛО ,)
погруженное ввсш^ейсгаиют АВЕ силы-си^ "^ЖЕСЯИ иВЬПМЛКИ Е1ДК)ШАЯ СИЛА, .ная
Г СМОТРИ ： НАТ€ЛО ,)
погруженное ввсш^ейсгаиют АВЕ силы-си^ "^ЖЕСЯИ иВЬПМЛКИ Е1ДК)ШАЯ СИЛА, .ная
ПРИ (А&НОВве-ИИ СИЛЫ РАВНЫ и LV^HTP тяжезти ТЕЛА должен , ВЛСПОЛАГЖГЪСЯ НА ОДНОЙ ВФТИКАЛИ С ТОМКОЙ приложения /
BblTZkAKU ЬАЮЦБ И7
、 силы./
ПРИ (А&НОВве-ИИ СИЛЫ РАВНЫ и LV^HTP тяжезти ТЕЛА должен , ВЛСПОЛАГЖГЪСЯ НА ОДНОЙ ВФТИКАЛИ С ТОМКОЙ приложения /
BblTZkAKU ЬАЮЦБ И7
、 силы./
в центре давления к^ательная К КРИЬОй ПОР143ОНТАЛЬНА/ а нормаль
сижу на БРе&не.для
прсхпоты пгедпохо-
НОМ СЛУЧАЕ я
ПРИ НАКЛОНАХ ЬПРА&О У ВЛ8О лалсгаующие силы воеерАщдлат / меня е> иехолясу псжэкочме. <
=ВЗМОЖНЬАё^^ положения АВН^： мдесб рд&новесие
отсутствует)
OAVlUlkOM высоко
ПОВЁР*
тжести HFG вышлет
ВООЫ/И
КИВАЮЩМЮ СИЛ^ г
ЛРПУСГИМ.ЧТО я
л«£^ох
6?
О О
/^ здесь я слишком < PVbEOCO ПОГРЬЗиЛАСЬ D ВОД』К &UAA АЕКИМедА Вьпалкиваьт меня из
И^Я
-ЛАЯ ЭННОГО УГЛА
ВВРТМКАЛЪНА. ГАВНОВЕОЛе УСГОичкЛВО ТСАЬКО & ТОМ СЛУЧАЕ, КОГДА центр ьласс нахолллтсЯ
НА НОРМААМ .
все nfouex^vrr ТАК., КАК 6СА14 学1 / ПУТЬ ВРЕВНА имел a>OPM*d КРИВОЙ
ЪЪПАЛКИЕАНИЯ.,
МЫ ЗАМЕЛ^еМ ПЛАЕ>АЮ1ЦиИ ПР^АМЬ ЛИСПОМ БУМАГИ 尸呼 МА ЮОПЭрОТО НАПОМИНАЕТ ФОРМУ Кривой ВЫТАЛКИВАНИЯ .
ВЕРНО.ВЕРНО.Я ’ПОЖАЛУЙ]Я ’ПОЖАЛУЙ]■эсюльзьемся хилцию --□•кеиотлАУ■эсюльзьемся хилцию --□•кеиотлАУ
ВЕРНО.
ВЕРНО.
Я ’ПОЖАЛУЙ]
Я ’ПОЖАЛУЙ]
■эсюльзьемся хилцию --□•кеиотлАУ
■эсюльзьемся хилцию --□•кеиотлАУ
ПСТГИХОНЬКУ... потихоньку...
.в* вот тмт vcvol<АКОИ ПР6 красныйСПОСОЕ» ПРедсКАЬ ЫЪАТЪ
.НОТСАЬкО НАнечетччяо страница.
о с кдуеги!
一 НОР Е,твнчно* 「ьлм!
НЕ^ВЯТСЯ мои ПреA.CKA3A НИЯ .
ОСТОРОЛНОД
FOSA^ 1
ЗААЕМ匕 MOtO
ПОЛОВЧ» J
ТОНКА КАСАНИЯ
ИТ7М<,АИСК НАХОЛИТСЯ В СОСТОЯНИИ РДВНОВ6СИЯ ■только тогда, кзэсдд центр МАГ ВСПОЛСЙ^Н № НОРМАЛИ, ПРовеДЕНноО в пиике КАСАНИЯ .
^слвловдтелшоТХ С ПОМОЩЬЮ ДИСКА, 牝РМА KjOTOPoro，
НАПоминдег кривую ВЬПАЛКУ8AHlм, МОЯГНО НДБЛКААТЪ за поьелениек
ПЛАеАЮЩБГО
■"—7■—>. БРЕВНА. J
АНАЛОГИЧНО СЛИЧАЮ С КАЧСТИК0И смеспим ьертикАЛьно е>с£ нормали имеющие высоту, равную мга^ НАКЛОНА. В РеЗМЛЬТАТе ПОЛУЧКАМ поверхность, обвхэованнью
совеем как КРИЗА* ВЬПА№ ВАН“а ДЛЯ БРЕВНА.
=-о\ьвентх 亨AAvtncA имеет ^Рорм^ зес^ы
-nzvne ьнимдние на четыре точки lso*s). кривая метацентров является также геокетримескич и
местом центров и?^тлба
<К-РИВОИ
SвьпАлкиакния
гсвадя всв нормали , ъ\меч деъл, что
—J имеют ОГИБАЮ1Ц9Ю ЭВОДЫ^НТУ.
一工 КРИВСКЛ е>ЫТАЛ.К.\Л&АН\АЯ ЭВОЛЬ&еНТА
■^едс^Аьляетсобой кривою
четырьмя ^ЭАЕМеНТАРНЫМИ катастрофамуа , четырьмя СБОРКАМИ: КРИВАЯ М€ЗАЦеНТРОВ-
5n"О 6 VtSPKAL^SAHOe множество...
...иссллчасмы езлом Рбнзмса.
恥 внов^сие может БЫТЬ. «бСТОйчиВЫМ и,ли неуегоикивым в ъАвИСДДМОСХИ ст положения центрд
масс по стошению ^дцентрм .т.е, сгп+ошению К UjWHTPU ьл&ни
КРИВОМ МБЕЛЕНТРОЬ, СИСЕ叫ЕГ。вниз> поверхность OTKAU.KA ВЬАГЛЯАААТ ТАК . езди центр пврЕсеклет КРИВУЮ
МБТАЦеНТРОЬ, НАКЛОН лкекд постепенно УЕ£Л1ЛМиВАЕ^СЙ : БР6Е.НО НАХОДИТСЯ Б мето^чивом ПОЛОЙСЕНИИ.
Ч63СГО1Л ЧИВО&
В
устойчивое
нечсгой- ги&ое
В ОКР61СТНОСХИ СБОРКИ, ОСТРИВ КОТОРОЙ НАП?¥К&ЛеНО ВВФ*, УГСА НАЛС^НА меняется ВНЕЗАПНОМ Бревно переворАч и ь/чется . именно ТАК. и слду илось С РО5ОИ 认 ГАСТОНОЬЛ .
ВВЕРХ
неустойчивое
Мбгоичивое.
неуетоичкАВое
ДЛЯ ЕРеЗНА ЭЛЛИПТИМЕОСОи ФОРМЫ ОСГРИ& СБОРКИ НАПРАВЛЕН。ЗВСРХ / И БР6БНО onPCKVAAbtbAETC^. В CA^MAE БР6ВНА ПРЯМОЙГСАЬНОИ ФОРМЫ гглы СБОРКИ НАПРАВЛЕНЫ ВНИЪ, И. 6РЕВН。 погрй1*^тся е> вс必、I постепенно (КХГАСТПЮФА ТИПА. ЦБДЕ>ОЧКА?0.
бревнА
TAKOU ФОРМЫ
БЫВАЮТ КРАЙНЕ
ТАКОМ СЛУЧАЕ НЕ
пририсуете мне ноги.
было ьы
ВЪЯТЬБР
чгольчоСа ФОРМЫ...
о прямо-
РЗ“ОЪ> Л1А НАП
ПХСГГ? Я ВАМС^ЛДОЬОЛЬ СТВИБИ ПОМОГУ Z€CAH ьы осьободмть мену
от ОТТОГО A.UCKZk и
ЧТОБЫ СООРУДИТЬ ПЛОТ； Н9ХН0 иЛВРБЪЬЯ ...
oietocboietocbне нал.не нал.-это удивительное-это удивительноеизоьреггенисизоьреггенисПРИРОДЫ .ПРИРОДЫ .яйцом.яйцом.В ЮЯОРОИ охе№ ПРОГРАММА ВИТИЯ живого ОРТАНИЫА.В ЮЯОРОИ охе№ ПРОГРАММА ВИТИЯ живого ОРТАНИЫА.
oietocb
oietocb
не нал.
не нал.
-это удивительное
-это удивительное
изоьреггенис
изоьреггенис
ПРИРОДЫ .
ПРИРОДЫ .
яйцом.
яйцом.
В ЮЯОРОИ охе№ ПРОГРАММА ВИТИЯ живого ОРТАНИЫА.
В ЮЯОРОИ охе№ ПРОГРАММА ВИТИЯ живого ОРТАНИЫА.
ПЕРЕСТАНЬ СМВЯТЪС% KVTOH . ЯЙиО —
ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ овзрослом сди^БствеЪААОХеНА в однойел.инсгь€НН|ОЙ клетке.
гены в ней^ЬСПАКУГМИНИАПОРНАЯВЫЧИеЛИТБЛЬ НАЯ
МАШИНА...
е>зе>зго...го...ПОЖАЛ9Йг ЯЙЦО последнее. / генетической программы . 一ПОЖАЛ9Йг ЯЙЦО последнее. / генетической программы . 一яйцо 、 прЕ^дегАЛ/>яет CjOSOIA толь<。 шин iwi клеток, тогдуч ка»с qяйцо 、 прЕ^дегАЛ/>яет CjOSOIA толь<。 шин iwi клеток, тогдуч ка»с qА КАК *ЕА КАК *Е...сзщЕстьзетмножествоТИПОВ КЛЕЛТЖ.
е>з
е>з
го...
го...
ПОЖАЛ9Йг ЯЙЦО последнее. / генетической программы . 一
ПОЖАЛ9Йг ЯЙЦО последнее. / генетической программы . 一
яйцо 、 прЕ^дегАЛ/>яет CjOSOIA толь<。 шин iwi клеток, тогдуч ка»с q
яйцо 、 прЕ^дегАЛ/>яет CjOSOIA толь<。 шин iwi клеток, тогдуч ка»с q
А КАК *Е
А КАК *Е
ЭМБРИОНА УДАЙСЯЭМБРИОНА УДАЙСЯтак ли(М>егенци?оыаься?так ли(М>егенци?оыаься?кэ ГОКА Е1Це Е\н4, и можетсг^ъся ,ytd в<\екрьггь ее нам поксхетименно 'теория кжсгроф . модель ,основанная hakxwttocdax; пока^ываехЧТО 2ШФОеРБНи,ИРОе>КА уеюк—явление вполне естественное.
ЭМБРИОНА УДАЙСЯ
ЭМБРИОНА УДАЙСЯ
так ли(М>егенци?оыаься?
так ли(М>егенци?оыаься?
Я ТАК саноме 必кпсиыо возисжЯ ТАК саноме 必кпсиыо возисжедмизлеро гостом е> простРАнетае мпра&аения...едмизлеро гостом е> простРАнетае мпра&аения...
Я ТАК саноме 必кпсиыо возисж
Я ТАК саноме 必кпсиыо возисж
едмизлеро гостом е> простРАнетае мпра&аения...
едмизлеро гостом е> простРАнетае мпра&аения...
АИФФ&реНЦИРОВКА КОСТЬ-МЬ4ШЦЬ( MQ3W ЬЬГТЪ КАПМГГРОФОи ТИПА СБОРКИ . ТИП КЛЕТОК ИГРАЕТ роль перем巳hhoQ СОСДОЯН认 Я ; мы йьобв^зили е& одномерной, но она мсйсет иметь сколько у годно измерении ^тдк иху наприм ср, как химичеекие «ОН哭НГРАи*И & КЛЕТКАХ. В К^М&СГЬБ ОПЕЗЛЯЮ^ИХ ГИДХМЕТРОЬ ьыетупдют ПРоеп=Анегьо^ в данном самчае полевение ЭМБРИОНА ПРедеЛАЬАЕНО -ДЛЯ ПРОСТОТЫ В ОДНОМ измерении) и ьтемя.LluDd厶
ПРЕДСХА.ВЫГЕ , ЧТО ЭМБРИОН-^ПЪ *1Б1
Е> моменты О и! типы клеток непрерывно изменяются в просгв^негьЕ. в момент 2. пояе>ляе~гс.я граница , которая перемещлется До момента Q как чадарная всана морфогенеаА. з момент G соетоянкле сгАБилиэируетея и остАеггся на е>ераилне потеРХ4-юсти ОТКЛУЛ^А/ ЧТО, «ОДЛЧАУ。, НЕ МЕШАЕТ OE>SV4M ПОЛОВИНКАМ чер&я РАььиБАтъея постепЕ.н.но.но негАьисимо .
/lM8 諭、 почему волна )
/ С ^^Тдпочему она \0ngeкается ?
П ОЛЦОЕЬ процесса
БиФ^РКАМ^иоцное мнол^ееп
伝 9Т©*е ЗАКОЛДРВАННЫи\ К?Ь「： СНАЧАЛА ТЫ ПР^.ПО- 1 лагаешь что &однАоегдно- &ИГСЯ, а Злгем на оеяовдним 9TtJTO пгедполох&мя УТЬЕР- / ждлешь, ЧТО ОНА ДОЛЖКА /
9
f потому ЧТО一^丁
(кривая БИФарКАфЛОН-寸
vtoro мнсжеегвА У/П_
、7^吋竺*厅
丿 (инАме ооана ) х 欢 пошла бы вверх丿
рею объясняет, кхм< схро1лгся модель диФФбрений РОВКИг ь этой модели зо dflfl451cH0 опвекАтьез .
/ Д<о чего 济 ты непонятлие», /Заслон ' я △еиств>ительно、
1 ПР^АП0ЛД1ХЮ,410 ©на \ ]ОСЛАНОЫ4ТСЯ ^KCWTU, еы/^о БЫ ГЛУПО НЕ I ]ОДБАА^Ь Т>МОГО nP&JUMO*EA4U只)， I И ДЕЛАЮ 6HBQL О ТОЙ / Ю^КИМ (ОБЖЗОМ。“А ОСТАНОВИТСЯ/
НАБЛЮДЕНИЯ КАК BUAIO ПОДПТ»еРЖДЛКЯ" -эту модель ЧААМНАОи Волны морфогенеза,门рнг&м сборка йв^егея ПРосдои моделью /ШФФеренцировкм. клеток.
^то ДБСОД|СЯНО ничего не дгжазы fcA'ex, но свидетельствует отои,чтс> изучение по/юьнои rqajeaax и еь”ухци■乂 иг>нее-следсте^ии пгедсдльдяет определенный интерес.
ЧИ.СД-О
УМОЗР
ные
ГА2СУЖД.еНИЯ.
БСЗ ТАКИХАСЛаЖЛЕНК С , VACTOH,немыслим прогресс {
гост и диФФеренциАцию эмбриона можно изобразить в виде кривой с паванетв^ми времени и прсктв^нства <-а смень сюжноС поверхности бкошмцчесжих соегоянии(?).
РАЗЛИЧНЫЕ е>ИАЫ КАТАСТРОФ ПОРСйСДАЬСТ WiAPH0e БОАНЫ морфогемЕзА / которые либо чбйвают организм , либо tfawcqopm 14РУЮТ его
гвнетичесж：и.и кс^, предехАВАЯюш,ии cog。仅 се>о^ инсхрукцчи , вмет ЭМБРИОН К ЬЪРОСЛОМЧЗ СОСТОЯНИЮ ПО ЗАДАННОМ
75
сумеет преодоАЕдъсумеет преодоАЕдъ
сумеет преодоАЕдъ
сумеет преодоАЕдъ
П'ЗТЬ ПОЗНАНИЯ ■теории КЖП»СХРОа>Ь1 — ДОЛГИМ И ТРУДНЫЙ / КАК
Хорога , ведыцая е> каамзиусполис. то
его, сгткроещ^я
Я^ДЕЦ|4И ПРИРОДЫ，ФАЗОЬЫе ПБРЕХОДЬК , KA^e^lAVOA К оптике, процесс горения, ^стоич и ьостъ садов, АиаоеренцировкА клеток и (как знать9длхе： смвна нд5\^енма... е>ееэто M6S6T БЫТЬ ОБЪЯСН&НО С ПОМОЩЬЮ €2ДНО(и И TOU *С МОДЕЛИ .
НО "РОГА в КЛАУЪИЧ СПОЛИ О ВЫЛА ПРОЛОЖЕНА НЕ ОРА39 , К МЫ ПОКИДАЕМ НАШЬЛХ ЛРУЗЗ, ПЛЫВУЩИХ 6> ЛЗМАХ ЗАХОЛЯЦИХ СОЛНЦ, Ь НАЧАЛЕ ПЧТИ...
ИОДНИ ! КАКОВсч^аслъеЧТО НАМ УДАЛОСЬСГГДЕААТЬСЯ 5 9ТОГО< мерзкого клипса....1 /
、一
КОНЕЦ.
12982Q Моосва, И-IIQ ГСП, 1-й Рижский nepyA.2z ИЗААТЕЛЬСТВО <ПИР>. /
НАУЧНО-ПОПУЛЯРНОЕ ИЗДАНИЕ
ИЕН СТГОМИГ
ТАЙНЫ КАЛМТРОФЫ
ЗАВаМОИЦ福 РЕДАКЦИЕЙ
ПРо«рессор QW Тогр^еев
ЗАМ.ЗАВЕДУК)ЩБП9
редакцией 3.U.Бланков
ндучнмй редактор Г/7 Сапожкова
х绍。*ники В.ОМарковски% 43 Тегерин ХУ/кОЖЕСТВЕННЫЙ редактор НМИванов технический рамкгор М. А.Страшнова корректор Н.Н.Яковлеву.
ИБ № 5583
Сдано в набор 26.11.86. Подписано к печати 26-05.87. Формат 60Х 9О'/8. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Объем 5 бум. л. У с л. печ. л. 10. У с л. кр.-отт. 23,02. Уч.-изд. л. 13,02. Изд. № 6/4063. Тираж 100 000 (1-й завод — 75 000) экз. Зак. 2132. Цена 1 р. 50 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МНР»
129820, ГСП, Москва, И-110, 1-й Рижский пер., 2
Предприятие малообъемной книги дважды ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского производственного объединения «Типография имени Ивана Федорова» Союзполиграфпрома при Г ссударственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
192007, г. Ленинград, ул. Боровая, 51.
92 ЬЛЭД V. RKf X4K-qw》=“QyeZ РКМ0Ч1С9Т RO^CXV^A
HV^HUO- nonMN^W/.
Mo O、o2X«W\人
cvp^e.
《2 5干
5<lkASH
±otg ><ф^м
4к2нКХЪм>К0В не ха к^лсд вуе邮м叭
о НАУКЕ 叭 ТЬУЛ*№
®чсл*4
込СДККЗ匹ь
cseaAWHee 2M
ЙЙШ и 厅 в«[B»?w«
ИЗДАТЕЛЬСТВО^МИР^
（（
）丿