Встреча с наукой

Итак, скорее волей внешних обстоятельств, чем силой внутреннего влечения, семнадцатилетний воспитанник потсдамской гимназии в сентябре 1838 г. отправляется в Берлин для изучения медицины. Нельзя сказать, чтобы впоследствии Гельмгольц когда-либо пожалел о том, что не прошел систематического университетского курса. Много лет позже, вспоминая о решении поступить в Военно-медицинский институт, он говорил: «...заниматься физикой я мог, только взяв медицину в придачу».

Чем встретил осенний Берлин любознательного юношу? Это был уже большой город, но даже главная улица города тонула в непролазной грязи (коренные берлинцы пы тались удивить приезжающих недавно проложенным асфальтовым тротуаром). Крупной промышленности еще не было, среди населения преобладали средние и мелкие буржуа и ремесленники Значительную прослойку составляли офицеры и чиновники, обслуживавшие прусскую государственную машину Все это было хорошо знакомо Герману по Потсдаму, поэтому на него город не произвел такого унылого впечатления, как на жизнерадостных выходцев из южной Германии.

Некоторое разнообразие в жизнь города вносили студенты университета. Основанный в 1810 г, в период бур- 8

Герман Гельмгольц в молодости

ного народного движения, Берлинский университет сохранял традиции, заложенные его основателем — знаменитым филологом, другом Гете и Шиллера — Вильгельмом Гумбольдтом. Среди его первых профессоров были известные ученые: философ Фихте (первый выборный ректор университета), теолог и философ Шлейермахер, юрист Савиньи, литераторы братья Гримм, математики Лежен-Дирихле и Якоби, химики Клапрот и Митчерлих и др. Здесь с самого начала студентов приучали к самостоятельным научным исследованиям.

В описываемое время значительное влияние на университетскую жизнь оказывал выдающийся естествоиспытатель Александр Гумбольдт, брат основателя университета

Он был географом и биологом, но глубоко понимал значение других наук и всячески содействовал их развитию. Удивительной была его способность быстро распознавать молодые таланты еще до того, как они себя проявляли в серьезных исследованиях. Всемирно известный ученый занимал в Берлине высокое общественное положение, обладал широкими связями в различных кругах общества и при дворе.

На духовное развитие университета сильное влияние оказал и Гегель Университет чутко реагировал на политическую жизнь страны. После бурного движения в первые годы существования, последующего за этим спада и нового подъема в 1830—1834 гг. наступила эпоха реакции.

Лишь к концу 30-х годов наметилось определенное оживление;, либеральная оппозиция вновь стала поднимать голос В эти годы среди преподавателей и студентов определенное влияние имел так называемый «Докторский клуб» младогегельянцев, в котором основную роль играл молодой приват-доцент университета Бруно Бауэр. Членами клуба были многие студенты университета.

Ни в студенческие годы, ни позже Гельмгольц не принимал активного участия в политических событиях. Его целиком захватила учеба. Заниматься приходилось много. Уже в первом году было 48 обязательных часов, из которых: химии — 6, физики — 4, логики — 2, истории — 3, латыни — 2, французского языка — 1, обязательных репетиционных часов — 12 и специальных курсов — остальные часы. Многие предметы студенты Военного медицинского института («питомника», как его неофициально называли) слушали в университете. Здесь на II семестре Гельмгольц впервые встретился с одним из крупнейших ученых Германии того времени, физиологом Иоганном Мюллером.

Благодаря В. Гумбольдту, Фихте, Шлейермахеру, Са- виньи и другим в университете в первые годы существования преобладали гуманитарные науки. Для расцвета естественных наук в Германии в начале века еще не было надлежащей почвы Из физиков, например, можно назвать лишь Э. Хладни, известного своими работами по акустике, Т. Зеебека, открывшего термоэлектричество, и еще одного-двух, менее известных. Но с началом промышленного развития все более ощутимой становится необходимость

do

развития химии, физики, математики, биологии. Это прекрасно понимал А. Гумбольдт. Он приложил максимум усилий для привлечения в Берлин наиболее одаренных естествоиспытателей.

Первым видным естественником был Митчерлих, который приехал сюда в 1822 г. и работал в пограничной области между химией и физикой. Митчерлих в 1819 г. открыл явление изоморфизма и установил способность изоморфных солей давать твердые растворы, а в 1821 г — явление диморфизма, синтетизировал

ряд минералов. Из его школы вышли Генрих Густав Магнус и Иоганн Христиан Поггендорф. Если Поггендорф вошел в историю физики в основном благодаря издаваемым им знаменитым «Анналам физики», то Магнус стал главой первой немецкой школы физиков и создателем первой в Германии физической лаборатории.

Сильный толчок развитию экспериментальной науки в Берлинском университете дал И. Мюллер, приглашенный из Бонна в 1834 г. Сын сапожника из Кобленца, Мюллер занимался широким кругом вопросов физиологии, сравнительной анатомии, гистологии и эмбриологии. Он написал более двухсот работ. Много занимался изучением центральной нервной системы и органов чувств. Ему принадлежит первое точное изложение учения о рефлексах, исследование голосового аппарата человека и объяснение его деятельности, открытие и исследование лимфы земноводных, точное описание человеческого зародыша раннего периода развития. Мюллер является одним из основателей учения об опухолях. Его именем названы открытые им «мюллеров проток» — канал, соединяющий полости канальцев предпочки с полостью клоаки у зародышей человека и животных, и «мюллерова личинка», свободно плавающая в толще морской воды личинка многоветвистых ресничных червей. Мировоззрение Мюллера было слож-

Иоганн МюллерИоганн Мюллерным. Преодолев уже в юные годы влияние натурфилософской школы, он стремился к физико-химическому обоснованию физиологических процессов. Его стихийный материализм не был последовательным. Он не мог до конца избавиться от виталистической концепции «жизненной» силы, идеалистически трактовал некоторые результаты своих исследований. В «Материализме и эмпириокритицизме» В. И Ленин писал: «Идеализм этого физиолога состоял в том, что, исследуя значение механизма наших

Иоганн Мюллер

Иоганн Мюллер

органов чувств в их отношении к ощущениям, ...он склонен был выводить отсюда отрицание того, что наши ощущения суть образы объективной реальности» Ч

В 1834 г. Мюллер основал журнал «Archiv fur Anatomie, Physiologic und Wissenschaftliche Medizin», ставший одним из наиболее известных журналов в этой области и часто называемый «Мюллеровским архивом». Мюллер создал школу, сыгравшую большую роль в развитии физиологии как в Германии, так и в других странах.

В отличие от Магнуса, который стремился всячески ограничить теоретические построения, выдвигая на первое место голую эмпирию, Мюллер боролся за разумное сочетание теории и эксперимента, направляя внимание своих многочисленных учеников на точное теоретическое обоснование полученных из опыта выводов. А учеников у него было много, и среди них такие выдающиеся как Г. Гельмгольц, Э. Дюбуа-Реймон, Э. Брюкке, Р. Вирхов. С именем каждого из них связана определенная веха в развитии физиологии.

Э. Дюбуа-Реймон известен как один из основателей электрофизиологии; он установил основные формы биологических явлений в мышцах и построил ряд приборов,

1 В И Ленин Полное собрание сочинений, т. 18, стр. 322.

применяемых и в настоящее время в физиологических и медицинских лабораториях.

Славу Э. Брюкке составили его исследования по физиологии и систематике речевых звуков, по анатомии и физиологии глаза, по кровообращению.

Р. Вирхов — один из наиболее крупных деятелей в истории медицины, создатель целлюлярной (клеточной) патологии, основанной на клеточном строении тканей системы, охватывающей все основные стороны деятельности организма. Он был видным общественным деятелем, много сделал для улучшения

Эмиль Дюбуа-РеймонЭмиль Дюбуа-Реймонсанитарно-гигиеническогосанитарно-гигиеническогосостояния немецких городов, постоянно под черкивал роль медицины как социальной науки, был носителем высоких гуманных идей.

Эмиль Дюбуа-Реймон

Эмиль Дюбуа-Реймон

санитарно-гигиенического

санитарно-гигиенического

Характеризуя роль Мюллера и его школы, К. А. Тимирязев писал в статье «Развитие биологии в XIX столетии»: «Родившийся с веком Иоганн Мюллер (1801 г.) мог бы быть признан его наиболее всеобъемлющим умом в области физиологии, если бы к этой области не принадлежал, хотя только половиной, универсальный гений, Герман Гельмгольц» .

Гельмгольц начал изучать физиологию у Мюллера во втором семестре, а позже стал заниматься и в его лаборатории. Он уделял серьезное внимание физике и математике, много читал, особенно Гомера, Гете, Байрона, занимался музыкой, предпочитая произведения старых мастеров (Баха, Бетховена, Моцарта), ходил в театры. Односторонне поняв философию Гегеля, считая его виновником разрыва между естествознанием и философией, Гельмгольц увлекся Кантом. И хотя в последующие годы его отношение к Канту претерпело значительную эволюцию, кенигсбергский философ оказал сильное влияние на фор-

мпрование ого мировоззрения. Отдавая дань светским требованиям, Гельмгольц учился фехтовать и плавать. В каникулярное время совершил путешествия: в 1839 г — в Кенигсберг и к Балтийскому морю, в 1840 г — в Силезию, Прагу, Дрезден. Верный детским привычкам, он много ходил пешком, любовался природой. Его письма к родителям — образец поэтического описания природы.

Учеба шла своим чередом: сдача экзаменов не представляла никакого труда. Став добровольным помощником библиотекаря, он получил доступ к книгам. Особенно его интересовали труды классиков механики — Лагранжа, Даламбера и др. Изучение медицины нисколько не пострадало от его прежних увлечений точными науками, тем более, что преподавание медицинских наук не освободилось тогда еще полностью от схоластики.

В ноябре 1840 г., сдав экзамен по анатомии, Гельмгольц задумался над своей дальнейшей судьбой. Карьера практикующего врача его не привлекала, хотя он знал, что ему придется отслужить восемь лет за бесплатную учебу. Он решил еще до окончания института начать работу над докторской диссертацией. В создавшейся обстановке единственный, кто мог способствовать осуществлению его стремлений, был Мюллер. Зимой 1841 г. под его руководством Гельмгольц начал исследования нервной системы безпозвоночных. Тогда же он вошел в тесный кружок талантливых учеников Мюллера, особенно сблизившись с Дюбуа-Реймоном и Брюкке, с которыми оставался в дружеских отношениях на протяжении всей жизни. Усиленные занятия вызвали общее переутомление, потом он заболел тифом. Студентов Военно-нмедицинского института содержали в больнице бесплатно, и Гельмгольц сэкономил там некоторую сумму денег, а по выздоровлении купил небольшой микроскоп — первый прибор будущего экспериментатора.

Летом 1842 г. Гельмгольцу показалось, что он собрал достаточный материал для обобщений и что работа над диссертацией может быть закончена. Однако Мюллер счел этот вывод преждевременным. Гельмгольц писал родителям: «Я сегодня был у профессора Мюллера со своей диссертацией; он принял меня очень дружелюбно и, выслушав основной результат и подтверждающие его доказательства, заявил, что полученные в работе результаты важны, поскольку они раскрывают происхождение нервных воло- 14

кон у высших животных. Такое происхождение предполагалось и раньше, но оно не могло быть подтверждено. Тем не менее он посоветовал мне проверить полученный результат еще на целом ряде животных. По его мнению, это необходимо для того, чтобы придать работе ту доказательную силу, которой она не может обладать на основании исследований над тремя-четырьмя животными. Он назвал мне несколько животных, которые в этом отношении представляют собой особенно благодатный материал, и сам предложил, если мои инструменты окажутся недостаточными, воспользоваться его инструментами из анатомического музея. Он советовал мне, если я не спешу с получением степени доктора, продолжать работу во время каникул, чтобы мое детище появилось на свет в совершенном виде, не опасаясь никаких нападок. Так .как никаких разумных возражений я выставить не мог, да и сам я разделяю его мнение, то вы, очевидно, лишитесь двадцатилетнего доктора и должны будете довольствоваться двадцатиоднолетним... Меня это несколько поразило и казалось не совсем правильным, но, как я уже говорил, никаких разумных возражений против этого выдвинуть не смог».

В августе-сентябре того же года Гельмгольц совершает путешествие по Гарцу, а в конце сентября возвращается в Берлин, где назначается врачом в знаменитую больницу «Шарите», которая была основана в 1710 г. и на протяжении многих лет служила центром подготовки врачей для прусской армии. Здесь он должен был пройти в разных должностях практику перед окончанием института. Хотя работа в больнице отнимала много времени, Гельмгольц продолжает научные изыскания, и 2 ноября 1842 г. защищает докторскую диссертацию «О строении нервной системы беспозвоночных». Эта первая работа Гельмгольца стоит несколько особняком среди его работ, но в следующей заинтересовавшей его теме появляется интерес к вопросу о сохранении и превращении энергии.

Защитив докторскую диссертацию, молодой врач заинтересовался сущностью явлений брожения и гниения. Исследования он начал в лаборатории Мюллера. Эта проблема уже имела к 1842 г. значительную предысторию. Еще Лавуазье установил, что процесс алкогольного брожения состоит в разложении сахара на спирт и углекислоту. Гей-Люссак на этом основании пришел к выводу,

что возбудителем брожения и гниения является кислород. Он нашел, что вываренное растительное масло, хранимое в тщательно закупоренном сосуде, не разлагается, и лишь доступ кислорода воздуха способствует началу такого процесса. Т. Шванн в 1837 г. видоизменил опыт Гей-Люссака, пропустив через масло воздух, предварительно нагретый до нескольких сот градусов. Брожения не наступило, хотя кислород и действовал. Он показал, что процесс брожения обусловлен дрожжевыми грибками. В другом опыте воздух обрабатывали едким калием или серной кислотой. И в этом случае брожения не наступало, так как витающие в воздухе зародыши микроорганизмов погибали. Наконец, наиболее убедительно значение грибков было доказано, когда воздух пропускали через вату в сосуд с маслом, но брожения по-прежнему не было. К тем же выводам, что и Шванн, пришел Каньяр-Латур. Однако Либих, ученик Гей-Люссака, возражал против результатов Шванна, отстаивая чисто химическую природу брожения.

Шванн тоже был учеником Мюллера, но старшего курса, так что Гельмгольц с ним мало общался. Сама суть спора была для него интересной двояко. Во-первых, в отношении превращения энергии и, во-вторых, в смысле решения проблемы самопроизвольного зарождения микроорганизмов. Если бы удалось доказать экспериментально отсутствие самозарождения, это было бы чувствительным ударом по витализму, с которым, преодолевая взгляды учителя, вели борьбу все наиболее выдающиеся ученики Мюллера. Предварительные результаты, которые подтверждали точку зрения Шванна, Гельмгольц опубликовал в 1843 г. в «Мюллеровском архиве».

Проблема брожения и гниения занимала исследователей и в позднейшее время. Наиболее убедительные выводы были получены знаменитым французским микробиологом Луи Пастером. Своими опытами 1857 г. он доказал, что брожение может происходить только в присутствии микроорганизмов. Позже были открыты ферменты, особый продукт жизнедеятельности дрожжей. Они способны вызвать брожение даже в отсутствие дрожжевых клеток. Исследования Пастера по брожению стали основой для разработки методов использования микроорганизмов в производстве уксуса, виноделии, пивоварении, фармацевтической промышленности. Одновременно Пастер пока-

зал и невозможность самозарождения микроорганизмов и разработал метод пастеризации различных продуктов.

Первые работы Гельмгольца, конечно, не были крупными достижениями, но в них раскрылся талант молодого ученого, его колоссальная работоспособность, умение вести тонкие эксперименты. Время шло, срок работы в клинике кончился, теперь в силу вступило обязательство отслужить восьмилетний срок в прусских воинских частях, 1 октября 1843 г. Гельмгольц был назначен эскадронным хирургом в гусарский полк, расквартированный в Потсдаме.

Военный врач

Новый врач-гусар приступил к выполнению своих служебных обязанностей без особого энтузиазма. Вынужденный вставать в пять утра по сигналу трубы, участвовать в различных военных упражнениях, лечить всякие вывихи, переломы и чирьи, а также выполнять другие мало приятные работы, не имеющие ничего общего с его жизненными идеалами, оторванный от научной атмосферы, Гельмгольц тем не менее не отказался от научных занятий. Можно себе представить, какое удивление вызывал у однополчан вид лежащего в лазарете на кушетке военного врача, читающего книгу К. Г. Якоби об основах теории эллиптических функций. На скудные сбережения он оборудовал небольшую лабораторию, где почетное место занимал старый микроскоп, а вскоре появились электрофор- ная машина, калориметр и другое оборудование. С этими приборами он приступил к измерению скорости распространения возбуждений по нервам и определению тепла, выделяющегося при работе мышц.

Решение этих проблем имело значение не только для физиологии, но и для всего естествознания в целом, так как они были связаны с принятием или опровержением концепции особой «жизненной» силы, управляющей процессами в живой природе. Эта концепция, выдвинутая еще в начале XVIII в. Г. Э. Шталем, известным немецким химиком и врачом, имела многочисленных сторонников. По Шталю, действующие в живом организме силы имеют физико-химическую природу, но наряду с ними существует особая «жизненная» сила, способная связывать

17172 Гельмгольц

17

17

или освобождать остальные. Таким образом, эта особая сила фактически управляет деятельностью организма. Еще в студенческие годы, изучая труды Д. Бернулли, Даламбера и других классиков механики, Гельмгольц пришел к выводу, что теория Шталя фактически приписывает каждому живому телу свойства вечного двигателя, способного производить работу без соответствующей затраты энергии. Уверенный в ошибочности этого утверждения, он в Потсдаме занялся изучением расхода тепла при работе мышц. Необходимо было выяснить, в какой мере законы, известные для физических явлений, проявляются в биологических процессах. Только после этого можно было перейти к созданию физико-химической основы физиологических процессов В 1845 г в «Мюллеровском архиве» молодой ученый напечатал свою третью работу «О расходовании вещества при действии мышц».

Чтобы не оторваться от науки, Гельмгольц время от времени ездил в Берлин к учителю и друзьям; иногда Дюбуа-Реймон и Брюкке посещали его в Потсдаме. По их просьбе летом 1845 г. он написал для медицинской энциклопедии большую обзорную статью «Теплота» (рассматриваемая физиологически). Здесь вновь ставится вопрос о том, управляется ли жизнь организмов теми же законами, которые господствуют в неорганической природе, или же они зависят от самозарождающейся силы. Автор стремится показать наличие равновесия между энергией, получаемой организмом при усвоении пищи, и той энергией, которая им расходуется при совершении механической работы, теплоизлучении, внутренних химических реакциях.

Осенью 1845 г. Гельмгольц взял полугодовой отпуск для сдачи государственного экзамена на звание врача и вернулся в Берлин. Очевидно, сама подготовка к экзамену его не очень тревожила, так как он все свое время отдавал науке: работал в физической лаборатории профессора Магнуса.

Густав Магнус сыграл для немецкой физики ту же роль, которую Митчерлих и Либих сыграли для химии, а Мюллер — для физиологии. Магнус работал у Берцелиуса в Стокгольме, у Гей-Люссака в Париже. В 1834 г. он был назначен профессором в Берлинский университет. Поскольку в то время университеты не имели своих физических лаборатории, он создал у себя частную лаборато- 18

рию; в ней работали многие знаменитые впоследствии немецкие физики (назовем хотя бы таких блестящих экспериментаторов, как Кундт и Варбург). До приезда в Берлин Магнус занимался больше химией, а в Берлине посвятил себя физике. Он проводил опыты над поглощением газов кровью, расширением газов при нагревании, упругостью паров воды и водных растворов, теплопроводностью газов; позже занимался изучением термоэлектричества, электролиза, индукции токов, поляризации инфракрасных лучей.

Лаборатория Магнуса в Берлине была примитивной, о дорогих приборах не приходилось даже говорить, экспериментаторы делали все своими руками. Как вспоминал позже Кундт, когда к Магнусу обращались за тем или иным прибором, он кивал на сваленные в кучу обрубки дерева, которые вкупе с сигарными ящиками да стеклянными трубками служили основным материалом для изготовления физических приборов. Но и в такой обстановке Магнусу удавалось воспитывать первоклассных экспериментаторов, умевших все готовить своими руками. Эта традиция переходила из поколения в поколение: от Магнуса к Кундту, Варбургу, Гельмгольцу и далее — к их ученикам. Воспринял эту традицию у своего учителя Кундта и П. Н. Лебедев, основатель первой школы физиков в России.

Своим искусством экспериментирования Магнус широко пользовался на лекциях. В «Автобиографических заметках» И. М. Сеченов передает лично им услышанный от Гельмгольца рассказ о том, что Магнус всегда готовил опыты таким образом, чтобы требуемый эффект, в конце концов, всегда вызывался весьма простым действием: натяжением нитки, ударом. Это производило всегда большое впечатление на слушателей. Сам Сеченов прослушал курс физики у Магнуса в 1856—1857 гг. Хотя курс для медиков был элементарным, но хорошая речь лектора и богатство экспериментов делали его лекции в то время столь же популярными, как и двадцать лет назад.

В 1837 г. Магнус положил начало физическим собраниям, а с 1843 г.— физическому коллоквиуму, участниками которого были Клаузиус, Клебш, Кирхгоф, Кундт, Квинке, Э. Видеман, Вюльнер, В. Сименс, Тиндаль,— если ограничиться перечислением только наиболее известных имен физиков. Этот коллоквиум посещали и те ученики

Мюллера, которых занимал вопрос об отношении физики и химии к физиологии. Бывал на нем во время поездок в Берлин и Гельмгольц.

В 1845 г. группа учеников Магнуса и Мюллера организовала в Берлине физическое общество. Организаторами общества были Карстен, Дюбуа-Реймон, Бец, Брюкке, Гейнц и Кноблаух. Вскоре Дюбуа-Реймон ввел в общество Гельмгольца Позже оно стало называться «Немецким физическим обществом», его членами были все крупные немецкие и некоторые иностранные физики. Под руководством Карстена общество стало издавать знаменитые «Fortschritte der Physik» (Успехи физики) —первый в мире серьезный библиографический журнал по физике и смежным с ней областям науки. В нем реферировались все выходящие в мире работы, имеющие отношение к физике Журнал издается уже 120 лет, его страницы являются живой историей развития физики. Карстен попытался издать и многотомную энциклопедию физики, но замысел не удалось осуществить полностью, хотя некоторые тома и вышли.

Как сильно было влияние царившей на физических собраниях атмосферы и взаимное воздейстие молодых ученых, видно из воспоминаний одного из них, Вернера Сименса* «... я тем более должен быть благодарным своим прежним учителям, особенно физикам Магнусу, Дове и Рису, за то, что встретил такой дружеский прием в их прекрасной, благотворной среде. Много обязан я также более молодым берлинским физикам, благодаря которым я принял участие в учреждении физического общества. Это был прекрасный круг талантливых молодых естествоиспытателей, прославившихся впоследствии своими трудами; стоит только назвать имена Дюбуа-Реймона, Брюкке, Гельмгольца, Клаузиуса, Видемана. Людвига, Беца и Кноблауха. Под влиянием общения и совместной работы с этими выдающимися, одаренными и серьезными молодыми людьми крепла и моя привязанность к научным занятиям и прочнее укоренялась решимость — впредь посвятить себя только науке».

Как известно, эта программа Сименса осуществилась, но выдержана она им была лишь наполовину Став крупным ученым в области электротехники, он вместе с тем стал и крупным дельцом-предпринимателем. Начав с работ по гальванопластике в 40-х годах, он затем получил 20

патент на электромагнитный телеграф (основанный на той же идее, что и телеграф Б. С. Якоби), изобрел машину для изоляции проводов гуттаперчей, провел многочисленные измерения диэлектрической постоянной, создал ртутный эталон сопротивления, устроил первый городской трамвай, разработал электрогенератор с самовозбуждением и построил селеновый фотоэлемент. Вместе с тем он был одним из основателей известных фирм «Сименс и Гальске», «Сименс и Шуккерт». Как глава этих фирм, Сименс занимался установкой многих телеграфных линий, в том числе и в России. На его заводах вырабатывалось разнообразное электротехническое оборудование, имевшее широкий сбыт во всем мире. Неудивительно, что он стал богатейшим человеком, чем отличался от большинства ученых своего времени. К Гельмгольцу он всю жизнь питал глубокое уважение, а в 70-х годах они породнились, благодаря женитьбе сына Сименса на дочери Гельмгольца. Понимая лучше других предпринимателей значение науки для развития техники, Сименс вкладывал большие средства в развитие научных учреждений. Почти только на его средства был построен имперский физико-технический институт, первым президентом которого стал в 1888 г. Гельмгольц.

В лаборатории Магнуса Гельмгольц вновь занялся исследованием явлений брожения и гниения. На этот раз ему удалось более убедительно показать, что эти процессы не могут идти без живых микроорганизмов, хотя все другие химические процессы идут своим чередом. Но эти результаты опубликованы не были.

Сдав положенные экзамены и получив звание врача и врача-хирурга, Гельмгольц в феврале 1846 г. возвращается в Потсдам. Здесь он пополняет свою лабораторию рядом новых приборов и приступает к новому систематическому исследованию энергетики действия мышц. В октябре 1846 г. он послал в Берлин для опубликования в «Fort- schritte der Physik» реферат «Обзор теории физиологических тепловых явлений за 1845 г.». Формально обзор охватывает только работу Дэви «О температуре человека» и Либиха «О животном тепле», но фактически он выходит далеко за эти рамки, свидетельствуя о строе мыслей Гельмгольца в период созревания того круга идей, которые нашли отражение в его основополагающей работе «О сохранении силы».

В обзоре Гельмгольц объявил себя решительным сторонником кинетической теории тепла. До тех пор, пока причиной теплоты считался теплород, было бессмысленно говорить об эквивалентности между теплотой и механической работой, поскольку нельзя было себе представить, каким образом в телах может создаваться особое вещество — теплород. Но при переходе от субстанциональной теории к кинетическим представлениям вопрос об эквивалентности механических, электрических, химических и других сил становился уже насущным. Хотя принцип постоянства силового эквивалента при взаимном превращении сил природы не противоречил известным фактам, он был логически уже утвержден и применялся как основа различных теорем у Карйо, Клапейрона, Ф. Неймана, но ни экспериментального, ни ясного теоретического обоснования его еще не было. Тогда уже Гельмгольц понимал, что от познания опытных фактов, не противоречащих принципу сохранения, до четкой количественной и даже качественной формулировки принципа нужно проделать сложный путь. Отметим, что в то время он ничего не знал о работах Р. Майера и Джоуля.

Увлекшись новыми идеями, всю сложность и важность которых он прекрасно понимал, Гельмгольц прервал свои работы по изучению теплового эффекта при действии мышц. Этому способствовали и чисто личные обстоятельства. Весной 1847 г. он обручился с Ольгой, дочерью умершего штабного врача фон Вельтена Дом вдовы фон Вель- тен и трех ее дочерей был одним из культурных центров Потсдама. Там часто устраивались музыкальные вечера, ставились любительские спектакли, обсуждались произведения искусства Естественно, что молодой, всесторонне образованный врач стал частым гостем этой семьи. Несколько замкнутый, погруженный в свои мысли, военный лекарь вначале не произвел особого впечатления, но постепенно скованность исчезла, Гельмгольц участвует в спектаклях и концертах и вскоре становится своим человеком в доме. Он увлекся средней из сестер, Ольгой, девушкой йе очень красивой, но высоких духовных качеств, остроумной и прекрасно образованной.

Нельзя не привести отрывок из весьма поэтичного письма Гельмгольца к своей невесте, отправленного из Берлина, после концерта, на который Ольга не смогла приехать: «Ты не пришла — и мой слух как будто рас-

строился. Я почувствовал себя так, будто до сих пор гармония делалась мне понятной только благодаря твоей душе, с ее глубоко музыкальным внутренним строем. Мои уши различали лишь музыкальные формы, а душа ничего не воспринимала. Все это я переживал во время исполнения симфонии Моцарта — одного из лучших его созданий: все вокруг меня испытывали огромное наслаждение. Но одинокий, покинутый лучшей половиной моей души, я мог бы с таким же успехом слушать сыгранные на фортепьяно гаммы. Только увертюра Кориолан привела меня в себя; это драгоценность, краткая и полная смысла, решительная и гордая среди многих волнений и смутной борьбы, грустно замирающая в нескольких финальных звуках; это мастерское произведение, лучше которого нельзя себе представить». Большая любовь, связавшая молодых людей, прошла через всю их совместную жизнь, прерванную ранней смертью Ольги.

После обручения (свадьбу решено было отложить до тех пор, пока у жениха будет более определенное материальное положение) Гельмгольц усиленно продолжал заниматься своей работой о принципе сохранения энергии. В феврале 1847 г. он послал Дюбуа-Рейману первый вариант предисловия. Он еще не считал работу законченной и продолжал ее обрабатывать, но хотел узнать мнение друга о стиле изложения. Его беспокоило, будет ли изложение понятным для физиков, нет ли в нем темных мест и пустот. Тут же он пишет, что старался выбросить за борт все, что могло пахнуть философией. Это заявление может казаться странным для человека, который известен многочисленными работами по философии естествознания. Но тут нужно учесть два обстоятельства. Во-первых, молодой ученый мог находиться еще под сильным влиянием своего учителя Магнуса, известного своей антипатией к философии, общим рассуждениям и даже теоретической физике. Во-вторых, Гельмгольц предвидел, что его работа вызовет серьезные нарекания со стороны физиков старшего поколения, поэтому он старался по мерс возможностей избегать философских выводов Но, независимо от желания автора, работа, посвященная одному из наиболее общих законов природы, не могла не иметь глубокого философского содержания. Многие ведущие ученые встретили ее скептически. Дюбуа-Реймон не принадлежал к их числу и в своем ответе назвал труд Гельмгольца «доку-

ментом большого исторического значения». Тогда Гельмгольц решился представить результаты своих размышлений на суд членов Берлинского физического общества. Его доклад «О сохранении силы» был заслушан на заседании 23 июля 1847 г. Много позже, вспоминая о реакции разных кругов на этот доклад, Гельмгольц писал: «В моей книжке «О сохранении силы» я намеревался лишь дать критическую оценку и систематизировать факты в интересах физиологов... Для меня не было бы неожиданностью, если бы в конце концов сведущие люди сказали бы мне: «Да ведь это нам отлично известно! Чего хочет этот юный медик, распространяясь так подробно об этих вещах?» К моему удивлению, те авторитеты в физике, с которыми мне пришлось войти в соприкосновение, посмотрели на дело совершенно иначе. Они склонны были отвергать справедливость закона; среди той ревностной борьбы, которую они вели с натурфилософией Гегеля, и моя работа была сочтена за фантастическое умствование. Только математик Якоби признал связь между моими рассуждениями и мыслями математиков прошлого века, заинтересовался моим опытом и защищал меня от недоразумений. С другой стороны, восторженное одобрение и практическую помощь нашел я у моих молодых друзей, особенно Дюбуа-Реймо- на. Вскоре они привлекли на мою сторону членов только что возникшего Берлинского физического общества».

А события развернулись так. Из физиков старшего поколения Дове и Рис прямо отвергли работу, математики Лежен-Дирихле и Эйзенштейн высказали свои сомнения. Якоби, ближе других стоявший к идеям классиков механики XVIII в., широко пользовавшихся невозможностью perpetuum mobile при доказательстве теорем механики, сразу и безоговорочно принял обобщение этого положения на все явления природы. Несколько сложнее было отношение к работе Магнуса. Понимая справедливость конечных выводов, он холодно отнесся к способу их изложения и обоснования. Один из его учеников, Э. Видеман, объяснял причину такого отношения: «Возможно, что именно под непосредственным впечатлением гегельянской и шеллинговской школ, высказывавших всегда с большой уверенностью часто прямо противоположные истине суждения, которые им (берлинским физикам) были несимпатичны, они в своих работах ограничивались почти исключительно экспериментом. Магнус, который своими лекциями,

физическими собеседованиями в лаборатории и коллоквиумом по новейшим исследованиям в физике имел совершенно особое влияние на образование молодых физиков, рассматривал математическую и экспериментальную физику как совершенно различные области. В противоположность кенигсбергской школе он высказывался против слишком основательного занятия математикой и даже против тех работ своих собственных учеников, в которых связывались две внешне отдаленные области физики. Если этот образ действий, вызванных предыдущей историей науки, и кажется односторонним и плоским, то все же он был необходим для создания твердой, независимой от метафизических воззрений реальной основы для общих теоретических исследований».

Порицая узкий эмпиризм своего учителя, Видеман повторяет здесь тезис о вредном влиянии гегельянства на методологию естествознания и явно оправдывает односторонность Магнуса. Если вспомнить, что Гельмгольц тоже обвинял Гегеля в пренебрежении естествознанием и называл его виновником разрыва, происшедшего между философами и естествоиспытателями, то сразу убеждаешься в том, что большинство тогдашних физиков не поняло диалектического метода Гегеля, абсолютизируя слабые стороны его учения.

Рукопись своей работы Гельмгольц передал Магнусу с просьбой представить ее Поггендорфу для опубликования в «Анналах», И тут повторилась история, происшедшая за несколько лет до этого с работой Майера: Поггендорф отказался ее напечатать. Объясняя причину отказа, Поггендорф писал Магнусу: «По твоему желанию я сразу же просмотрел работу д-ра Гельмгольца, чтобы еще сегодня ответить на твой вопрос. Тема, безусловно, важна и рассмотрение интересно; однако, несмотря на лучшие намерения услужить автору, я вынужден заключить, что обстоятельства, к сожалению, не позволяют сделать этого. Не столько объем работы, который уже сам по себе не позволяет опубликовать ее в «Анналах» в текущем году, сколько скорее «характер сочинения заставляет меня отклонить его, как я это уже сделал в нескольких подобных случаях. «Анналы» предназначены прежде всего для экспериментальных исследований, и ты сам хорошо знаешь, как велико сегодня их число. Я еле успеваю с ними справляться. Хотя я не отказываю во внимании тедретизирую-

щим работам и признаю их пользу, чтобы открыть для них ворота, мне пришлось бы жертвовать значительной частью работ экспериментальных.

По моему миопию, автор должен сам издать свое сочи- петите Оно достаточно сильно для этого, а интересное и важное содержание тем, рассматриваемых в нем, говорит за то, что его будут читать Если автору удастся в свободное время обосновать или хотя бы проверить ту пли иную часть эксперпмептальпо (а он сделает это лучше любого другого), то «Анналы» с радостью представят ему свои страницы для обнародования результатов С просьбой передать этот ответ автору, заверив его одновременно в искреннем признании мною его похвальных и доказывающих многосторонние познания стремлений, твой Погген- дорф 1 августа 1847 г » Вежливо, но решительно

На следующий день Магнус переслал оригинал письма Дюбуа-Реймону для передачи Гельмгольцу В своем письме Магнус выражал сожаление, что Поггендорф отказался принять статью, и советовал публиковать ее в виде брошюры «По моему мнению, статья может быть очень полезной, а, кроме того, она является примером редкой многосторонности познаний и новым доказательством проницательности и таланта д-ра Гельмгольца» Получив от Дюбуа-Реймона всю эту переписку, Гельмгольц возмутился естественно, доводы Поггендорфа показались ему неубедительными, тем более что в «Анналах» уже подобные работы появлялись Но другого выхода не было, и Гельмгольц обратился к книгоиздателю Реймеру с просьбой опубликовать работу Получив рекомендации Мюллера и Дюбуа-Реймона, Реймер издал брошюру и, к изумлению автора, даже выслал ему гонорар

Удивило Гельмгольца и другое неожиданно он удостоился похвалы своего высшего начальства «за важное практическое направление, которое он сумел придать своим исследованиям» Очевидно, кто-то из военных руководителей решил, что сохранение силы имеет непосредственное отношение к солдатам Для Гельмгольца гораздо важнее была оценка его работы физиками Признание пришло не сразу и не без борьбы, но уже было ясно, что в лице потсдамского военного врача физика получила выдающегося ученого Ограничимся здесь только одним высказыванием Через тридцать лет Джемс Клерк Максвелл писал в английском журпале «Nature» «Здесь нет нужды

ссылаться па работы различных ученых, содействовавших, каждый в своем направлении, опытами, расчетами или рассуждениями утверждению принципа сохранения энергии. Но, несомненно, что этим исследованиям был сообщен сильный толчок опубликованной в 1847 г. работой Гельмгольца «Ueber die Erhaltung dor Kraft» («О сохранении силы»), заглавие которой мы теперь должны (и с точки зрения науки правильно) переводить «Сохранение энергии». В этой работе Гельмгольц показал, что если бы силы, действующие между материальными телами, были эквивалентны силам притяжения пли отталкивания, которые действуют между частицами этих тел и интенсивность которых зависит только от расстояния, то расположение и движение любой материальной системы подчинялось бы определенному уравнению, словесное выражение которого и есть принцип сохранения энергии... Для того, чтобы полностью оценить все научное значение небольшой работы Гельмгольца по этому вопросу, нужно было бы спросить тех, кому мы обязаны величайшими открытиями в области термодинамики и в других областях современной физики, сколько раз они перечитывали эту работу, и как часто во время изысканий веские утверждения Гельмгольца воздействовали на их ум подобно непреоборимой движущей силе»

Перенеся подробный анализ содержания работы Гельмгольца в одну из последующих глав, коснемся здесь лишь некоторых внешних обстоятельств, сыгравших определенную роль в его жизни в разные периоды. Работа 1847 г. принесла ему заботы не только чисто научного плана. С ней был связан многолетний, весьма неприятный спор о приоритете с Робертом Майером. В разное время различными лицами и в разной форме Гельмгольцу предъявлялись обвинения в непонимании Майера, в замалчивании его заслуг, в сознательном устранении противника и прямом плагиате. Особенно изощрялся в 70-х годах небезызвестный приват-доцент Берлинского университета Е. Дюринг (кстати, лишившийся за это своего места в университете, правда, без участия Гельмгольца). Дюринг дошел до того, что вообще отрицал оригинальность всех работ Гельмгольца. Вся эта история получила нехорошую

окраску, особенно потому, что жизнь Майера сложилась трагично.

Постараемся 1фатко выяснить, какие были отношения между Гельмгольцем и Майером и почему первый все же сыграл отрицательную роль в судьбе последнего. Разные авторы по-разному решали этот вопрос. Одни утверждали, что Гельмгольц долго вообще не знал, или почти не знал работы Майера. Но вряд ли это так,—ведь Гельмгольц живо интересовался этой проблемой, к тому же он был референтом «Fortschritte der Physik». Другие считали, что тут сказалось честолюбие Гельмгольца. Но вся последующая жизнь Гельмгольца свидетельствует против этого тезиса. Он был чрезвычайно щепетилен и вообще не придавал особого значения вопросам приоритета. Об этом говорит и скромная оценка Гельмгольцем собственных заслуг в изобретении офтальмоскопа (хотя он был без всякого сомнения его единственным изобретателем), а также эпизод, происшедший с ним в 80-е годы. У Гельмгольца в это время слушал лекции американский студент М. Пупин, впоследствии профессор-электрохимик. Ознакомившись в 1882 г. с новой работой Гельмгольца, в которой выводилась формула зависимости электродвижущей силы элемента от температуры, Пупин вспомнил, что, еще учась в Кембридже у Тиндаля, он читал нечто подобное у «Йельского затворника» Гиббса. Обратившись к оригиналам работ Гиббса, он убедился, что американец опередил Гельмгольца на десять лет. Гельмгольц в 1883 г. писал: «Наконец, термодинамические условия молекулярных и химических процессов в системах тел, состоящих из произвольного числа различных веществ^ были весьма общим и всеобъемлющим путем развиты аналитически Д. В. Гиббсом (1878)». В своих воспоминаниях Пупин отмечает, что Гельмгольц охотно признал приоритет Гиббса во введении понятия свободной энергии. Следовательно, честолюбие отпадает. Дело тут, безусловно, сложнее. В 1850 г. в реферате о работах по сохранению энергии, написанных в 1847 г., Гельмгольц дал обзор статей Майера, Дондерса и двух своих. При этом он писал: «Сочинения Майера и Дондерса приведены лишь для полноты. Они содержат сводки известных фактов, рассматриваемых по существу с тех же точек зрения, каких придерживался референт в годовом обзоре за 1847 г.», после чего идет подробное изложение собственных работ. Это замечание референта 28

журнала, которому физики верили, могло отвести их внимание от работ Майера.

Возможно, свидетельством этому является отношение к Майеру известного немецкого физика Клаузиуса, область интересов которого обязывала его знать работы Майера. Когда в 1862 г. Тиндаль просил его прислать сочинения Майера, он ответил, что постарается их достать, хотя не думает, что в них содержится что-либо значительное. Позже сам Клаузиус признал, что он ошибся: «Но когда я получил брошюры от книгопродавца в Гейльброн- не и сам прочел их, прежде чем отослать Тиндалю, я понял, что раньше заблуждался, что Майер в последующих сочинениях, благодаря обстоятельному изучению вопроса, устранил те недостатки, которыми вначале страдали его механические воззрения и которые были вполне понятны у врача-практика, впервые писавшего по вопросам механики; я убедился, что в этих сочинениях Майер разработал свои воззрения с такой ясностью и глубиной и развил такое богатство идей, что этому следовало удивляться, даже если нельзя согласиться со всем, что в них изложено. Поэтому, пересылая книги Тиндалю, я отказался от своего прежнего мнения и указал на то, что нашел в них особенно важным».

В последующих обзорах, написанных до 1854 г., Гельмгольц по-прежнему недооценивает работы Майера, считая единственным его достижением вычисление механического эквивалента тепла по известным методам. Ясно, что недооценка работ была вызвана не внешними причинами, а различием в трактовке, в подходе обоих ученых к самому существу закона сохранения энергии. Гельмгольц считал, что вся суть открытия Майера заключена в определении механического эквивалента тепла, тогда как основная идея Майера состояла в подчеркивании единства энергии, в ее количественном сохранении при качественных изменениях различных форм энергии. Гельмгольц же, хотя и применял закон для объяснения широкого крута физических явлений, всеобщность закона понимал лишь как сохранение суммы кинетической и потенциальной энергии замкнутой системы, сводя все многообразие физических и физиологических явлений к механическому движе нию.

Со временем взгляды Гельмгольца претерпели некоторую эволюцию. В 1854 г. в речи «О взаимодействии сил

природы» он говорил: «Первым, вполне усвоившим и ясно формулировавшим закон, о котором здесь идет речь, был немецкий врач Ю.-Р. Майер в Гейльброннев 1842г.»^Через пятнадцать лет на съезде немецких естествоиспытателей и врачей в Инсбруке Гельмгольц уже в присутствии Майера повторил: «Первый, составивший себе отчетливое и ясное представление об этом законе и отважившийся высказать его абсолютно всеобщее значение, был доктор Роберт Майер из Гейльбронна» . И все-таки это было в основном лишь признанием приоритета Майера, так как тут же в этих речах упоминаются Колдинг, Джоуль и даже Грове. В 80-х годах Гельмгольц по-прежнему расходился с Майером в оценке закона: «В настоящее время приверженцы метафйзической спекуляции пытались объявить, что закон сохранения энергии должен быть справедливым, и поэтому выставляли Роберта Майера как героя в области чистой мысли. То, что они рассматривали как вершину достижений Майера — именно метафизически формулированные, кажущиеся доказательства этого закона, представляется каждому, привыкшему к строгой научной методике, естествоиспытателю наоборот как наиболее слабое место его рассуждений, и это, несомненно, было причиной, почему работы Майера в естественнонаучных кругах оставались так долго неизвестными. И только, когда убеждение в справедливости закона проложило себе путь с другой стороны, именно благодаря мастерски поставленным работам Джоуля, было обращено внимание на статьи Майера» .

Внешне вся история получила характер борьбы за приоритет, но внутреннее содержание спора было обусловлено различным пониманием учеными Самого существа закона сохранения энергии. Особенно остро ставил вопрос англичанин П. Тэт, вообще отрицавший всякие заслуги Майера в установлении закона. Его обращение к Гельмгольцу и Клаузиусу, которых он считал противниками Майера, не возымело действия. Вопрос приобрел и некоторую национальную окраску. Положительную роль сыграл Тиндаль, не только защищавший приоритет Майера, но и отстаивавший глубокую суть его научных открытий. По-

скольку Гельмгольц и Тиндаль были в дружественных отношениях, некоторые враги Гельмгольца пытались утверждать, что он воспользовался своим влиянием, чтобы очернить Майера в глазах Тиндаля. Это вынудило Тиндаля сделать в 1880 г. следующее замечание в своих лекциях по теплоте: «После того, как предыдущие строки были написаны и напечатаны, я получил два немецких сочинения о жизни и трудах Майера. В этих сочинениях утверждается, что профессор Гельмгольц восстанавливал меня против Майера. Тем, кто знаком с моим поведением в этом вопросе, это должно показаться просто нелепостью, а относительно профессора Гельмгольца я считаю своим долгом заявить, что никогда ни прямо, ни косвенно он не старался возбудить во мне неприязненное отношение к Майеру» 5. Таков вкратце ход событий в истории, которая доставила Гельмгольцу немало неприятных минут.

Но наибольшую остроту эти события приобрели позже, а пока военный врач, переведенный в потсдамский императорский караульный полк, продолжал как свою мало интересную службу, так и поглотившие его целиком исследования мускульной теплоты. Эти работы были связаны с определением количества теплоты, выделяющейся при химических реакциях. Еще Лавуазье, лондонский врач Крауфорд, Румфорд и Дальтон сжигали различные вещества в калориметре, замеряя теплоту сгорания. В дальнейшем эти исследования были продолжены Дюлонгом в 1838 г. и Эндрюсом в 1843—1847 гг. Данные этих исследований сильно расходились. В 1840 г. петербургский профессор Гесс выдвинул важный принцип, согласно которому количество тепла, соответствующее какому-либо механическому процессу, остается неизменным, независимо от того, протекает ли этот процесс отдельными ступенями или сразу. Но этот принцип не получил полного обоснования. Неопределенность знаний в области теплоты химических реакций отразилась и на исследовании мускульной теплоты. Известный историк физики Ф. Розенбергер писал по этому поводу: «Согласно закону сохранения силы, животйая теплота, как и работоспособность животных, должна проистекать из одного и того же источника — из пищи животных. Однако для точного сравне-

ния действующих здесь причин и вызываемых ими действий недоставало еще опытных основ, измерения механической работоспособности животных, определения развиваемого ими количества тепла и, наконец, установления термических эквивалентов принятой пищи. Поэтому основоположники закона сохранения энергии могли лишь обосновать вероятную применимость этого закона к органическому миру, но не имели возможности этого твердо доказать, поэтому-то физиология, дальше чем какая-либо иная дисциплина, представляла собой поле для самых фантастических суждений по вопросу об образовании тепла и мышечной силы» .

Дюлонг в 1815 г. и Депре в 1823 г. доказали, что дышавшие в калориметр животные развивали теплоту на 15—20% меньшую, чем в том случае, когда потребленный ими кислород шел бы на сгорание угля. Вот это расхождение между данными Дюлонга и Депре и принципом сохранения энергии пытался уяснить себе Гельмгольц. Нужно было установить, является ли обнаруженное в его первой работе изменение температуры действующей мышцы следствием только усиления притока артериальной крови или же в самой мышце имеют место какие-либо процессы В первую очередь следовало выяснить, происходят ли при работе мышц химические реакции. Для этого он производил при одинаковых условиях опыты, в которых мышцы лягушки подвергались раздражению электрическими разрядами электрофорной машины до тех пор, пока они не переставали дрожать. Усталые и свежие мышцы опускали в воду и спирт. При этом оказалось, что количества растворимых веществ в обеих мышцах разные. Подобные различия были найдены и при исследовании налима и голубя. Но дать точную характеристику химических различий Гельмгольц не мог. В ноябре 1847 г. он доложил результаты своих исследований физическому обществу и опубликовал их в «Мюллеровском архиве». Работа Гельмгольца мало продвинула тогда решение вопроса, хотя сам автор был убежден в применимости принципа сохранения энергии к физиологическим процессам.

* Первые физиологические и физические исследования принесли Гельмгольцу определенную известность в науч-

ных кругах. Стало ясно, что в его лице наука приобрела искусного экспериментатора и вместе с тем тонкого теоретика. Его дальнейшему росту препятствовала военная служба. К 1848 г. он отслужил только пять из положенных ему восьми лет. Друзья начали хлопотать о досрочном освобождении его от должности военного врача и переводе на преподавательскую работу. Такая возможность представилась в 1848 г., когда Брюкке был приглашен на кафедру физиологии и патологической анатомии в Кенигсбергский университет, и занимаемая им в Берлине должность освободилась.

Год в Берлине

Благодаря ходатайству своего учителя Мюллера и поддеряске влиятельного А. Гумбольдта Гельмгольц был освобожден от дальнейшей военной службы и в сентябре 1848 г. назначен учителем анатомии в Академии художеств и ассистентом в Анатомо-зоологическом музее вместо уехавшего в Кенигсберг Брюкке.

Тревожной была обстановка в Берлине в осенние дни 1848 г., когда полный радуясных надежд бывший драч, навсегда оставивший практическую медицину и подающий большие надежды ученый въехал в Берлин. Город был охвачен революцией, симптомы которой чувствовались еще в студенческие годы Гельмгольца.

Период глубокой реакции, начавшейся в 1834 г., продолжался до 1840 г. «С 1834 до 1840 г. в Германии замерло всякое общественное движение. Деятели 1830 и 1834 гг. были либо в тюрьме, либо рассеяны в чужих краях, куда они спаслись бегством. Те, кто во время подъема движения соблюдали свойственную буржуазии осторожность, продолжали бороться против растущей строгости цензуры и растущего равнодушия и безразличия буржуазии. Лидеры парламентской оппозиции продолжали ораторствовать в палатах, но правительства умели находить меры для обеспечения себе большинства голосов. Казалось, не было никакой возможности вызвать новый подъем общественного движения в Германии; правительства делали всё, что им заблагорассудится» Ч

К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 2, стр. 578.

Гельмгольц оо

Обусловленная многими причинами, и прежде всего раздробленностью страны, экономическая отсталость Германии привела к тому, что немецкая буржуазия оказалась слабой и была не в состоянии вести борьбу с феодальными порядками в стране. Слабым был и рабочий класс, одновременно страдавший как от феодальных пережитков, так и от зарождающихся капиталистических отношений. Характеризуя поведение буржуазии в этот период, Энгельс писал: «Численная слабость и в особенности отсутствие какой бы то ни было концентрации — вот что помешало немецкой буржуазии достигнуть такого политического господства, каким английская буржуазия пользовалась уже с 1688 г. и какое французская буржуазия завоевала в 1789 г. Тем не менее, начиная с 1815 г., богатство, а вместе с богатством и политический вес буржуазии в Германии непрерывно возрастали. Правительства, хотя и вопреки своей воле, были вынуждены все же считаться, по крайней мере, с наиболее насущными материальными интересами буржуазии. Можно даже прямо утверждать, что за каждую крупицу политического влияния, которая, будучи дарована буржуазии в конституциях мелких государств, потом вновь отбирались у нее в периоды политической реакции 1815—1830 и 1832—1840 гг., что за каждую такую потерянную крупицу политического влияния буржуазия вознаграждалась предоставлением ей какой-либо более существенной практической выгоды» .

Рост богатства, развитие торговли все больше заставляли буржуазию убеждаться в том, что политический строй страны тормозит ее развитие. Оппозиционные настроения в стране возрастали, либеральные стремления становились все более популярными, обстановка постепенно накаливалась. Началом нового политического подъема был 1840 г., когда во главе движения стала прусская буржуазия. Определенные надежды связывались с вошедшим в этом году на прусский престол новым королем Фридрихом-Вильгельмом IV. О нем было известно, что он не является сторонником дворянско^бюрократической системы, насаждавшейся в стране его предшественниками, поэтому и считали его способным провести необходимые буржуазии реформы. Но быстро выяснилось, что новый король стремился не столько вперед — к буржуазно-конституционной монархии,

сколько назад — к временам средневековой «Священной римской империи».

Политическая обстановка сказывалась и на духовной жизни страны. Как и раньше, на нее чутко реагировали университеты. Хотя они и принадлежали государству и до мелочей контролировались правительством, дух свободомыслия все же проникал в них — через литературу, философию и естественные науки. «Громадное большинство тех классов, которым их образование или жизненное положение позволяло даже при абсолютной монархии приобрести кое-какие политические знания и выработать некоторое подобие самостоятельных политических убеждений, постепенно объединилось в одну мощную фалангу оппозиции против существующего режима» 8.

В литературе значительное влияние в определенный период имела группа «Молодая Германия» (Мундт, Вин- барг, Кюне, Лаубе, Гуцков), идейными вождями которой были К. Л. Берне и Г. Гейне, а в музыке — Мейербеер. В 1841 г. выходит «Сущность христианства» Л. Фейербаха; освободительное значение этой книги огромно, хотя сам автор не был активным политическим деятелем.

Но буржуазия продолжала надеяться, что ее требования будут удовлетворены мирным путем, посредством соглашения с дворянством и монархией. Менее оптимистично были настроены рабочие, удельный вес которых в населении, особенно крупных городов, быстро возрастал с ростом промышленности. В 1844 г. вспыхнуло восстание силезских ткачей, подавленное правительством. Гейне писал:

Будь проклят король, король всех богатых, Смягчить не хочет он доли проклятой. Он последний грош заберет сейчас И, как собак, расстреляет нас.

И ткем мы, и ткем мы!

Восстание силезских ткачей вызвало широкий отклик во всей стране. В 1845 г. ландтаги почти всех прусских земель потребовали от короля введения конституции. На заседании «Соединенного сейма» в апреле 1847 г. Фридрих- Вильгельм IV ответил на это требование: «Никакая сила на земле не заставит меня превратить естественные... от-

ношения между королем и народом в отношения условные, конституционные; и я никогда не допущу, чтобы между господом, нашим небесным владыкой, и этой страной стал, словно второе провидение, исписанный лист бумаги, и чтобы его параграфы правили нами. Корона не может и не должна зависеть от воли большинства... Я бы не созвал вас, если бы хоть в малой степени предполагал, что вы вздумаете играть роль так называемых народных представителей». Этот ответ еще более усугубил разрыв между короной и буржуазией. И все-таки немецкая буржуазия не решалась на открытое выступление.

Но 24 февраля 1848 г. французская революция изгнала короля Луи Филиппа из Парижа и провозгласила республику. Это событие всколыхнуло и Германию. Уже 27 февраля началась революция в Бадене, затем в Вюртемберге, Баварии, где король Людвиг был изгнан, Саксонии, Ганновере и других мелких и средних государствах. Всюду были образованы правительства с участием либеральной буржуазии. 13 марта поднялась Вена, и поздним вечером реакционное правительство князя Меттерниха пало, а всесильный министр вынужден был бежать. В Пруссии революционное движение, начавшееся в первые дни марта в Рейнской области, перекинулось быстро на Берлин. Уже 6 марта начались многолюдные митинги, закончившиеся 18 марта нападением королевских войск на мирную народную манифестацию. Город покрылся баррикадами, началась ожесточенная борьба. 19 марта королевские войска вынуждены были покинуть город. К власти пришла крупная буржуазия, представители которой — Кампгаузен и Ганземан — возглавили правительство.

Но дальнейшие события этого года показали всю слабость и трусость прусской буржуазии, ее страх перед народными массами.. Новое правительство считало победу обеспеченной и не провело никаких изменений ни в армии, ни в машине государственного управления. «В Пруссии ничего не изменилось, кроме лиц, занимающих министерские посты»,— писал Энгельс. Единственное, к чему стремилось буржуазное правительство в страхе перед народной революцией,— это соглашение с монархией. В «Новой рейнской газете» Маркс писал в декабре 1848 г.: «Мартовская революция отнюдь не подчинила суверена

божьей милостью суверенитету народа. Она только заставила корону, абсолютистское государство, пойти на сговор с буржуазией, вступить в соглашение со своим старым соперником. Корона пожертвует для буржуазии дворянством, буржуазия пожертвует для короны народом. При этом условии монархия станет буржуазной, а буржуазия монархической» .

Избранное для решения вопроса об объединении страны общегерманское национальное собрание (франкфуртский парламент) превратилось в пустую «говорильню». В Берлине в ноябре было образовано реакционное буржуазно-дворянское правительство во главе с графом Бранденбургом и бароном Мантейфелем. Буржуазия проглотила эту пилюлю, хотя рабочие были готовы вступить в борьбу.

28 марта 1849 г. франкфуртский парламент после долгих дебатов принял общегерманскую конституцию, но ее признали только 29 мелких государств. Когда парламентская делегация предложила германскую корону прусскому королю, Фридрих-Вильгельм IV отказался принять ее от , народных представителей. Объединить Германию революционным путем не удалось. В июне 1849 г. войска разогнали парламент. Это был конец революции. В. И. Ленин дал ей такую оценку: «... буржуазно-демократический переворот, осуществленный Францией в 1789 году, Германией в 1848 году, в первом случае был доведен до конца, а во втором — нет; — в первом случае дошел до республики и полной свободы, а во втором остановился, не сломив монархии и реакции; —- во втором случае прошел под руководством, главным образом, либеральных буржуа, ведших за собой на буксире недостаточно окрепший рабочий класс, в первом случае проведен хотя бы в известной части активно-революционной массой народа, рабочих и крестьян, отодвинувших, хотя бы на время, в сторону солидную и умеренную буржуазию; — во втором случае быстро привел к «успокоению» страны, т. е. к подавлению революционного е народа и к торжеству «урядника и вахмистра», в первом доставил на известный период господство революционному народу, раздавившему сопротивление «урядников и вахмистров».

Такова была обстановка в первые месяцы пребывания Гельмгольца в Берлине. Но сам он, в отличие от некоторых своих коллег, никакого участия во всех этих событиях не принимал. Из берлинских физиологов наиболее деятельное участие в революции принимал Р. Вирхов, тогда приват-доцент университета. Он был одним из организаторов левого периодического издания «Медицинская реформа», выходившей в 1849 г. После победы контрреволюции Вирхов был уволен из больницы «Шарите» и, оставшись без средств, уехал из Берлина.

Но с Вирховым Гельмгольц не был близок и не разделял его политических убеждений в молодости, а тем более ттлзже, когда тот стал одним из лидеров прогрессивной партии. Хотя Гельмгольц старался держаться подальше от политики, все же эти события как-то влияли и на него. Впрочем, новые педагогические обязанности мешали его спокойной Научной работе гораздо больше, чем события внешние. Гельмгольц читал всего для пяти студентов, но к лекциям готовился очень тщательно; много времени отнимало изготовление в музее многочисленных препаратов. За всю его жизнь 1849 г. оказался наименее плодотворным: ученый не опубликовал ни одной статьи. Раздосадованный, он написал Брюкке письмо, в котором просил друга поделиться с ним опытом, как сочетать педагогическую и научную деятельность. Советы Брюкке, видимо, принесли пользу, и постепенно Гельмгольц вновь втягивается в исследования.

Основная задача, которая его теперь занимает,—это определение скорости распространения возбуждения в нервах. Хотя Мюллер думал, что эта скорость близка к скорости света и считал, что экспериментально определить ее небозможно, он не противился, когда его ученик взялся за разрешение этой весьма тонкой задачи. Для опытов Гельмгольцу нужен был чувствительный гальванометр и он остановился на тангенс-буссоли, с помощью которой парижский профессор Пуллье еще в 1837 г. подтвердил закон Ома. Занявшись всерьез тангенс-буссолью, Гельмгольц в марте 1849 г. делает в физическом обществе доклад «О принципе построения тангенс-буссоли».

В центре кругового тока силою I создается магнитное поле, напряженность которого Яо —2^IIR, где R — радиус кругового тока.

Если ток расположен в плоскости магнитного меридиа- эд

на, то небольшая магнитная стрелка, находящаяся в центре его, отклонится на угол ф, определяемый уравнением

tgф = (2л7/7?Я)п, где Н — горизонтальная составляющая напряженности земного магнетизма; п — число витков проволоки.

Тогда

I = (2?Я/2лп^ф = ctgф.

Эта зависимость и дала название прибору. Чтобы улучшить построенную на этом принципе тангенс-буссоль, Гельмгольц предложил уменьшить влияние конечности длины магнитной стрелки, расположив центр магнитной стрелки не в плоскости кругового тока, а на его оси на расстоянии /?/2 от этой плоскости. Магнитное поле, создаваемое током в этой точке, однородно, поэтому показания прибора становятся более точными. Еще лучшую однородность поля Гельмгольц предложил получить, помещая магнитную стрелку между двумя симметрично расположенными коническими обмотками.

Через четыре года француз Гоген предложил те же усовершенствования и сообщил о них на заседании Парижской Академии наук. К сожалению, доклад Гельмгольца не был опубликован, а протокол заседания берлинского физического общества от 16 марта 1849 г. затерялся, поэтому Гельмгольц не мог претендовать на право первооткрывателя. Исследования скорости распространения нервного раздражения ему не удалось закончить в Берлине. Осенью 1849 г. Брюкке получил кафедру в Венском университете; на его место медицинский факультет Кенигсбергского университета предложил прусскому министерству просвещения три кандидатуры: Дюбуа-Реймона, Гельмгольца и Людвига. Мюллер в своей рекомендации писал: «Приват-доцент Дюбуа благодаря своим классическим работам по животному электричеству имеет несомненнейшее право на профессуру по физиологии, но, невидимому, он не склонен принять указанное место раньше окончания работ, которые ведет в настоящее время. Относительно Гельмгойьца, состоящего ассистентом при анатомическом музее и преподавателем Академии художеств, я уже имел честь сообщать министерству. Я рассматриваю его как одного из наиболее талантливых физиологов. Профессор Людвиг стоит в одном ряду с Брюкке, Дюбуа и Гельмгольцем».

Мюллер не ошибся, называя Людвига достойным места. Карл Людвиг не был непосредственным учеником Мюллера, хотя его часто и ставят в один ряд с его учениками. Он окончил Марбургский университет в 1839 г. и во время пребывания в Берлине близко сошелся со школой Мюллера, а с Гельмгольцем его связала тесная дружба, закрепленная общностью научных интересов и сходством научного мировоззрения. Он решительно выступал против витализма, стремился вводить в физиологию физико-химические методы исследования. В разные годы в Вене и Лейпциге в его лабораториях работали русские физиологи и врачи, с которыми он поддерживал тесную связь и позже. Среди них были: И. М. Сеченов, С. П. Боткин, И. Ф. Цион, И. П. Павлов, Ф. В. Овсянников и др. Людвиг слыл атеистом и демократом, поэтому реакционные министерские деятели противились его назначению в Кенигсберг. Дюбуа отказался выехать из Берлина. Экстраординарную профессуру по физиологии и патологической анатомии в этом старейшем университете получил 28-летний Гельмгольц.

Профессор в Кенигсберге

Должность экстраординарного профессора физиологии и общей патологии в Кенигсберге предполагала одновременное заведование Физиологическим институтом, а все это вместе определяло годовое содержание в восемьсот талеров. Теперь можно было думать и о семье. 26 августа 1849 г. состоялась свадьба. Ольга стала не только верным другом, но и надежным помощником в научных исследованиях. Полный счастья молодой муж писал Дюбуа: «После того, как мы покончили с ее благоустройством, квартира оказалась очень красивой и уютной, и мы можем спокойно вкушать счастливейшее время жизни; я рекомендую тебе найти при первой возможности такую же милую жену, какую имею я. Душа сейчас столь полна удовлетворения, появилась столь спокойная уверенность в достигнутом, что моя работоспособность значительно увеличилась».

Теперь у Гельмгольца была своя лаборатория, в которой он мог продолжать начатые еще в Берлине опыты по определению скорости распространения нервного возбуж-

дения. И в этой же лаборатории, где готовились лекционные демонстрации, им были изобретены офтальмоскоп и миограф, изучалась природа зрения, начаты были замечательные исследования по физиологической оптике.

Основанный в 1544 г. Кенигсбергский университет в первой половине XIX в. продолжал испытывать влияние Канта, преподававшего здесь в 1770—1797 гг. философию, логику, математику, механику, физику, географию, антропологию и общую натуральную историю. В 20-х годах здесь расцвели экспериментальные науки. Тут преподавали астроном Ф. Бессель — основатель и первый директор обсерватории, натуралист К. Бэр, физик Ф. Нейман, математик К. Якоби. Но к моменту приезда Гельмгольца в Кенигсберге оставался только Нейман. Бэр в 1834 г. вернулся в Россию, Бессель умер в 1846 г., Якоби с 1842 г. жил в Берлине.

Большую известность приобрела кенигсбергская математическая и физическая школа, в которой главную роль играли Якоби и Нейман. Еще в 1834 г. они основали совместный семинар по теоретической физике и математике. Такая форма приобщения студентов к науке в сфере физики и математики применялась в Германии впервые. Из этого семинара вышел ряд выдающихся физиков-теоретиков: К. Нейман (сын Ф. Неймана), Г. Кирхгоф, В. Бор- хардт, А. Клебш, Л. Заальшютц, В. Фойхт и др. В отличие от берлинских физиков-эмпирико® кенигсбергские физики стояли за разумное сочетание эксперимента и теории и делали основной упор на теорию. Они блистали на протяжении всего века.

Якоби сыграл определенную роль и в политической жизни университета. Он был демократом и выступал против казенщины и формализма в университетах, против реакционных порядков, господствовавших в Пруссии. Эй- хорн, став министром просвещения, попытался усилить контроль за надлежащим направлением преподавания. Кенигсбергский университет, хранящий прогрессивные традиции Канта, дод влиянием брошюр Якоби был охвачен оппозиционным движением, особенно после ландтага 1840 г. Многие ученые высказывали либеральные идеи с кафедр. Когда правительство начало чистку, увольняя прогрессивных профессоров, ректор университета, известный физиолог К. Ф. Бурдах, выступил с решительным протестом. •

Брюкке, занявший кафедру общей патологии и физиологии после смерти Бурдаха, пробыл в Кенигсберге всего один год. Он прийес с собой новые методы мюллеровской школы, развитие которых стало уделом Гельмгольца. Историограф университета Г. фон Зелле отмечал, что с приходом Гельмгольца «укрепилось основанное Брюкке направление, которое принимало за основу науки эксперимент, а не произвольную и великолепную спекуляцию».

Тот же историограф отмечает, что Нейман принадлежал к числу тех ученых, которые враждебно встретили книгу Гельмгольца «О сохранении энергии». Поэтому в первое время отношения между Нейманом и молодым профессором оставались холодными. Гельмгольц сдружился с математиком Ф. Ришело, ориенталистом О. Ольсгаузе- ном, филологом и археологом Л. Фридлендером и своим учеником, физиологом Виттихом.

Кроме Виттиха, из учеников Гельмгольца кенигсбергского периода видными физиологами стали Гольц и особенно Лудимар Герман, перешедший впоследствии к Дю- буа-Реймону в Берлин. Основные исследования Германа относились к нервно-мышечной физиологии. Он открыл альтерационные токи, возникающие у границы между нормальным и поврежденным участками нервного или мышечного волокна, проводил опыты по изучению скорости распространения волны сокращения в мышцах человека. Как и Гельмгольц, Л. Герман изучал физиологию звукообразования, особенно гласных звуков. Но главное значение его трудов — в создании теоретических основ электрофизиологии. Впоследствии Герман стал директором Кенигсбергского физиологического института и занял кафедру Гельмгольца.

Подводя итог шестилетней деятельности Гельмгольца в Кенигсберге, фон Зелле писал: «Без преувеличения можно сказать, что семена, посеянные Германом Гельмгольцем, давали свои плоды вплоть до XX века» \ Очень высокая оценка!

Лудимар Герман много позже писал о Гельмгольце: «В маленькой комнате в анатомическом отделении, бывшей его мастерской, зародились миограф, офтальмометр и офтальмоскоп. Их модели он вначале строил собственны-

G. von Selle. Geschichte der Albertus Universitat zu Konigsberg. Wurzburg, 1956.

ми руками, главным образом из проволоки, пробки, сургуча, а затем уже их завершал механик». Эту черту творчества Гельмгольца, приобретенную, очевидно, в лаборатории Магнуса, позже отмечал и сам Гельмгольц, и встречавшиеся с ним. Он говорил: «Я привык — и считаю эту привычку очень полезной, когда вступаю на совершенно новый путь исследования, строить предварительные модели приборов; хотя они были ломкие и из плохого материала, но позволяли обнаружить первые следы1 ожидаемого явления и установить главные препятствия в его изучении. И уже после того, как были закончены пробные наблюдения и теоретические рассуждения, я советовался с механиком, который переводил мои модели в сталь и латунь». А сестра его жены вспоминала: «Для предварительных моделей использовались самые разнообразные материалы, вплоть до катушек из жениной шкатулки, детских кубиков, огарков и веревочек».

В 1850 г. Гельмгольцу удалось решить сложнейшую задачу о скорости распространения нервного раздражения. Сама постановка задачи говорила о смелости мысли и огромной вере в силу экспериментальных возможностей человека. Врачи знаменитой французской медицинской школы в Монпелье считали, что эта скорость во столько раз больше скорости движения крови в аорте, во сколько раз диаметр аорты больше поперечника нервного волокна; а отсюда — вывод, что она больше скорости света. И Мюллер, считая, что нельзя измерить малый промежуток времени между моментом раздражения нерва и началом сокращения мышцы, принимал скорость передачи равной скорости света. Лишь швейцарский физиолог XVIII в. А. Галлер допускал существование малой скорости, но при этом исходил из совершенно фантастических сравнений с частотой колебаний языка при произношении звука «р».

Первая задача, которую необходимо было разрешить, состояла в конструировании прибора для регистрации малых промежутков времени. При этом Гельмгольц воспользовался принципом* предложенным еще в 1844 г. французским физиком Пуллье. Пуллье принимал, что при кратковременном действии тока на стрелку гальванометра ее отклонение пропорционально времени. Для измерений Гельмгольц должен был построить установку, в которой начало отклонения стрелки совпадало бы с моментом возбуждения нерва, а конец совпадал бы с моментом сокра-

щения мышцы Под действием дошедшего до нее раздражения. По отклонению стрелки можно было судить об интервале прошедшего времени. Но это было еще не все, так как нужно было исключить неизвестное время — время между началом раздражения мышцы и ее сокращением. Поскольку о характере процессов в самой мышце было известно очень мало, этот промежуток времени нельзя было

Установка для определения скорости сокращения мышцы

заранее определить. Гельмгольц обошел это затруднение тем, что проводил измерение дважды, заставляя нервное возбуждение пробегать различные по длине участки нерва при одной и той же мышце. Скорость определялась по разнице времен, чем исключалось влияние внутримышечных процессов.

Приведем описание установки Гельмгольца по лекциям И. М. Сеченова «О животном электричестве», которые великий русский физиолог прочитал в Петербургской медико-хирургической академии в 1862—1863 гг., сразу же после возвращения из Германии, где работал и в лаборатории Гельмгольца.

«Нерв N, связанный с вертикально подвешенной мышцей М, раздражается в двух последующих опытах на различных расстояниях от мышцы, в точках а и 6, индукционными ударами вторичной спирали Q^ соответствующими

размыканию цепи первичной Р. Последняя приводится в действие гальваническим элементом К. Цепь ее KLAP держится замкнутой; но в точке О она легко может быть разомкнута: если надавить вниз конец В коромысла АСВ, вращающегося около оси С, то другой конец этого коромысла А поднимается кверху, и металлическое сообщение между А и L прерывается. Конец В коромысла АСВ висит свободно и при давлении вниз может двигаться до тех пор, пока не упрется в подставку В. С этим концом' деревянного коромысла связан посредством металлической пластинки один из полюсов другого гальванического элемента Н. В цепи последнего сверх гальванометра Е находится металлический отросток G четырехугольной рамы, оканчивающейся сверху крючком, продетым через мышечное сухожилие, внизу же едва прикасающийся к поверхности ртути в чашке F. Цепь элемента Н не замкнута. Опыт начинается тем, что утолщенным металлическим концом проволоки D нажимают ла металлическую пластинку конца В коромысла АСВ. При этом, с одной стороны, замыкается цепь элемента Я, следовательно, ток начинает действовать на магнитную стрелку гальванометра Е; с другой стороны, от нажимания В вниз конец А коромысла АСВ поднимается вверх, цепь первичной спирали размыкается и нерв раздражается током, являющимся во вторичной спирали Q. Итак, начало раздражения нерва совпадает с началом действия тока на магнитную стрелку. За раздражением нерва следует мышечное сокращение; при этом рама со своим отростком G приподнимается кверху, нижний конец отростка выходит из металлического соприкосновения со ртутью, следовательно, цепь элемента Я, действовавшего на гальванометр, размыкается. Стало быть, электрический ток влиял на магнитную стрелку в течение времени от начала раздражения нерва до наступления мышечного сокращения».

Но первые опыты не давали полного удовлетворения. Возможности ошибок были еще достаточно велики. Поэтому Гельмгольц решил построить самозаписывающий прибор, который увеличил бы точность измерений и давал бы наглядную кривую процесса сокращения мышцы. Для этой цели нужно было построить своеобразный хронограф.

Метод графической записи происходящих во времени процессов восходит еще к индикаторной диаграмме Уатта для паровой машины. Позже он стал применяться для изучения звуковых явлений. Ж. Дюамель в 1840 г. установил связанные с колеблющимися струнами и стержнями острия так, что они касались поверхности равномерно вращающегося закопченного цилиндра и оставляли на нем следы, воспроизводящие частоту колебаний. По известной частоте и числу вычерченных на барабане следов можно было определить длительность промежутка времени.

В 1844 г. Л. Ф. Бреге, внук знаменитого часовщика, разработал вместе с русским военным инженером К. И. Константиновым хроноскоп, на равномерно вращающийся цилиндр которого в начале и в конце процесса опускались металлические штифты, отмечавшие соответствующие моменты времени. Ч. Уитстон вместо падающих штифтов использовал штифт, записывавший на цилиндре сплошную винтовую линию, которая в нужные моменты прерывалась.

В физиологию графический метод ввел Людвиг. Он построил кимограф — прибор для автоматической записи кровяного давления. С помощью этого прибора он изучал деятельность сердечно-сосудистой системы.

Свой прибор для записи сокращения мышц Гельмгольц назвал миографом. Миограф состоял из вращающегося закопченного цилиндра, по которому скользит игла, связанная с исследуемой мышцей. Пока мышца спокойна, игла описывает прямую, при сокращении мышцы игла поднимается. Максимум получаемой кривой принимается за меру сокращения мышцы. Особое приспособление позволяло нанести на цилиндр черту, соответствующую началу раздражения нерва. По расстоянию между этой чертой и началом подъема кривой можно определить время, если известна угловая скорость вращения цилиндра. Впоследствии миограф Гельмгольца был несколько упрощен Флюгером, использовавшим его для широких электрофизиологических исследований.

На основании своих опытов Гельмгольц пришел к выводу, что скорость распространения раздражения зависит от физиологических условий, в которых находится нерв, и составляет при температурах 11—21° С для нерва лягушки в среднем 26,4 м/сек. При охлаждении скорость

падает; в этом же направлении действуют усталость и отравление животного ядом кураре. Одновременно ему удалось установить, что между моментом раздражения мышцы и ее сокращением проводит примерно 0,01 сек; в течение этого времени в мып^це происходят определенные реакции, вырабатывающие вещества, которые и вызывают сокращение.

Гельмгольц пытался определить величину этой скорости и для нервов живого человека. При этом ток, проходящий через гальванометр, одновременно вызывал раздражения кожи экспериментатора. Почувствовав раздражение, человек должен был мгновенно прервать ток. Весь промежуток времени соответствовал прохождению раздражения по чувствующему нерву от кожи в соответствующий центр мозга, а оттуда по всему двигательному нерву. Реакция человека исключалась двухкратным измерением с различными по длине участками первого нерва. Для человека получались скорости примерно 80 м/сек, но эти данные были значительно менее точны данных для вырезанного не£ва лягушки.

Уже в январе 1850 г. Гельмгольц послал Дюбуа для физического общества краткую заметку о своих результатах. Такую же заметку он послал А. Гумбольдту с просьбой переслать ее секретарю Парижской Академии наук Ф. Араго для опубликования в «отчетах» Академии. Но заметка была настолько сжатой, что Гумбольдт отказался ее переслать в Париж, хотя результаты и произвели на него благоприятное впечатление. Дюбуа ответил: «Твоя работа, я это говорю с большой гордостью и печалью, здесь в Берлине понята и оценена только мною. Ты представил все дело так беспримерно туманно (не понимай это в дурном смысле), что твое краткое сообщение годится только для того, чтобы по нему снова найти метод. Следствием эхого было то обстоятельство, что Мюллер твоего метода не уразумел, и академики после его доклада представили, что ты не сумел исключить время, необходимое для развития процесса в самой мышце. Я должен был все объяснить поочередно Дове, Магнусу и наконец самому Мюллеру. В обществе (физическом) я по крайней мере докладывал сам, и это затруднение было устранено... Так как расположение опытов, которое имеется у тебя, исключительно благоприятно, сделай мне удовольствие и будь при этом последовательным».

Гельмгольц учел советы друга и написал более подробную статью, которая была опубликована как в Берлине, так и в Париже.

Оценивая значение этих работ, Сеченов говорил в речи на посвященном памяти Гельмгольца заседании Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии в Москве 16 ноября 1894 г.: «Сказанное измерение, будучи очень важным в теоретическом отношении для вопроса о природе нервного процесса, было, кроме того, плодотворно по последствиям: оно послужило исходным пунктом для работ по измерению продолжительности различных быстрых процессов в животном теле и легло в основание господствующих в настоящее время в физиологической психологии психометрических приемов» 3.

Созданные приборы давали возможность Гельмгольцу продолжать исследования по анализу мышечной деятельности, но тут он не последовал совету Дюбуа и вскоре занялся совершенно другими проблемами. Ему хотелось испытать свои силы в вопросах, стоящих ближе к физике.

В июле 1850 г. у Гельмгольца родилась дочь Катерина, через год—-сын Рихард. Благополучно складывались и внешние обстоятельства, но напряженная работа дала о себе знать: у Гельмгольца появились головные боли, которые он часто знавал и впоследствии,— своеобразный «индикатор» умственного напряжения! Гельмгольц вместе с Кирхгофом поехал к морю.

В декабре 1850 г. в Физико-химическом обществе Кенигсберга он сделал доклад «О методах измерения малых промежутков времени и их применениии для физиологических целей». Создается впечатление, что именно разработку методов точного измерения времени он считал наиболее важным результатом своих работ.

Трудно что-нибудь определенное сказать о его успехах на педагогическом поприще. В первом году на его курсы записалось семь человек, из которых «в зависимости от погоды», как он сам выражается в одном из писем, посещали трое или пятеро. Воспоминания его студентов противоречивы: одни считали его прекрасным лектором, другие не в состоянии были следить за его мыслями. Характер лекций по мере становления лектора, как ученого, постепенно менялся. В кенигсбергский период Гельм-

8 И. М. Сеченов. Избранные философские и психологические произведения. М., 1947, стр. 364—365.

гольц тщательно готовился к лекциям, уделяя особое внимание лекционным демонстрациям. «Случайным» результатом такой подготовки было открытие Гельмгольцем в конце 1850 г. глазного зеркала (офтальмоскопа) — прибора, предназначенного для исследования дна живого глаза. Через сорок лет, вспоминая об этом открытии, ученый говорил: «В Кенигсберге мне нужно было читать общую патологию и физиологию. Университетскому преподавателю приходится подчиняться весьма полезной дисциплине: он должен в течение года прочитать весь курс своей науки в таком виде, чтобы светлым головам из числа своих слушателей, великим людям ближайшего поколения, внушить убеждение и доставить удовлетворение; эта необходимость принесла мне вначале два драгоценных плода. Во время подготовки к лекциям я наткнулся на возможность глазного зеркала; тогда уже у меня возник план измерить время распространения раздражения в нервах. Глазное зеркало сделалось, пожалуй, самой популярной из моих научных работ, но я уже объяснил глазным врачам, как при этом счастье сыграло собственно несравненно большую роль, чем мой труд. Мне предстояло изложить ученикам теорию свечения глаза, разработанную Брюкке. Последний был на волосок от изобретения глазного зеркала. Он только не задал себе вопроса: какому оптическому изображению принадлежат лучи, возвращающиеся из светящегося глаза? Для цели, которую он тогда имел в виду, постановка этого вопроса не была необходимостью. Будь вопрос поставлен, Брюкке так же скоро, как и я, нашел бы ответ, и возникла бы идея глазного зеркала. Я рассматривал проблему со всех сторон, чтобы выяснить, как лучше всего изложить ее слушателям, и при этом натолкнулся на упомянутый вопрос. На основании моих занятий по медицине мне была хорошо известна нужда глазных врачей в приборе для определения тех состояний глаза, которые тогда объединялись под общим названием «черного бельма», и я тотчас же взялся за устройство инструмента из очковых стекол и покровных стекол микроскопических объективов. Вначале им трудно' было пользоваться. Если бы теоретически я не был уверен, у меня, быть может, не хватило бы настойчивости довести дело до конца. Но спустя восемь дней на мою долю выпала величайшая радость быть первым человеком, перед которым раскрылась живая человеческая сетчатка... Впрочем, я сам объяснял свои успехи

тем обстоятельством, что благодаря счастливой судьбе я попал в медики, хорошо понимая геометрию и обладая познаниями в физйке; как медик я ступил на светлую и плодотворную почву физиологии; с другой стороны, благодаря знакомству с явлениями жизни, я наталкивался на вопросы и точки зрения, которые обычно чужды чистым математикам и физикам».

Вопрос, который занимал Брюкке и в связи с которым Гельмгольц изобрел офтальмоскоп, имел длинную историю. Еще в начале века врачи Зак и Михелис опубликовали сообщения, где утверждали, что глаз способен испускать целые пучки лучей. Михелис даже писал, что эти лучи способны освещать комнату и дают возможность читать мелкий шрифт. В 20-х годах Эссен и И. Мюллер опровергли эти фантастические домыслы и доказали, что в абсолютной темноте даже глаза кошки не светятся. В 1846 г. Кумминг, а в следующем году Брюкке показали способ наблюдения фосфоресценции глаза; стало ясно, что при определенных условиях глаз светится. Но только изобретение офтальмоскопа дало возможность изучить явление во всех подробностях.

Принцип работы офтальмоскопа ясен из рисунка, где А — исследуемый глаз; В — глаз наблюдателя; L — источник света; SS' — зеркало; С — соответствующим образом подобранная линза. Свет, идущий от источника, отражается от зеркала, затем через линзу входит в глаз, отражается от сетчатки и, преломляясь соответственно в заполняющей глаз среде, дает вне глаза действительное, перевернутое и увеличенное изображение сетчатки. Это изображение и видит наблюдатель. Установка проста, поэтому Гельмгольц писал отцу, что для ее изобретения ему вполне хватило тех знаний оптики, которые он получил еще в гимназии. Но ее техническое осуществление потребовало определенных усилий.

Как и все его предыдущие изобретения, новый прибор не был сразу принят современниками. Сам Гельмгольц в речи «Мышление в медицине» в 1877 г. напомнил о некоторых курьезных случаях: «В отношении глазного зеркала один очень знаменитый хирург заявил мне, что он никогда не будет пользоваться этим инструментом, так как очень опасно пускать лучи яркого света в больной глаз. Другой объяснил мне, что зеркало может быть пригодно для врачей с плохими глазами, а так как у него самого 50

очень хорошие глаза, то он в этом зеркале не нуждается. Один очень прославленный профессор физиологии того времени, слывший великим оратором и высокоодаренным ученым, вступил в спор с профессором физики по поводу изображений в глазу. Физик пригласил ученого коллегу присутствовать при его опытах. Физиолог с негодованием отверг это приглашение: «Физиологу нет никакого дела до опытов; они годятся лишь для физика».

Приверженцы старой физиологии увидели в новом приборе очередное посягательство на методы и идеи, на которых они воспитывались сами. С тем большим восторгом приняли на вооружение новинку ученые нового поколения. Первым, кто по достоинству оценил офтальмоскоп и ввел его в клиническую практику, был Альбрехт Грефе. Сын знаменитого хирурга, рано заинтересовавшийся естественными науками и получивший широкое общемедицинское образование, он решил посвятить себя офтальмологии и в 1850 г. открыл в Берлине первую специализированную глазную клинику. В 1853 г. он стал доцентом, в 1857 г.— профессором. Егц по праву называют основателем новой офтальмологии. Один из наиболее одаренных его учеников, киевский офтальмолог М. Э. Мандельштам, дал блестящую характеристику Грефе-человека и ученого: «И как раз в это время на горизонте появился Альбрехт фон Грефе, сделавшийся в скором времени первым в мире клиницистом по офтальмологии... Одаренный редкими способностя-

ми, проницательным и пытливым умом, умением быстро комбинировать, увлекающим красноречием, художественной фантазией и беспредельной преданностью своему практическому призванию, да вдобавок хорошо обеспеченный материально, он, не стесняясь, мог выполнять те широкие задачи, которые сам себе задавал, и создать школу, которая в продолжение 16 лет (1854—1870 гг.) распространилась по всему цивилизованному миру и может считаться базисом для современной офтальмологии» .

Грефе принадлежат классические работы по глаукоме, болезням глазных мышц, конъюктивиту, болезням зрительного нерва Он ввел новые методы операции различных глазных болезней, обращал большое внимание на связь этих болезней с недостатками других органов. В 1854 г. создал «Graefe’s Archiv» — один из наиболее известных офтальмологических журналов. С помощью гельм- гольцевского офтальмоскопа им были открыты многие неизвестные до него болезни.

Когда с помощью этого офтальмоскопа ему удалось впервые увидеть глазное дно, Грефе воскликнул: «Гельмгольц раскрыл перед нами мир! Что осталось еще открывать?» В 1858 г. в своей речи на конгрессе офтальмологов в Гейдельберге он отметил: «Своими глазами мы видели, как рассеялся туман, который сотни лет окружал деятельность наших лучших средств наблюдения, для искусства излечения было завоевано беспримерное поле, с которого уже через немного лет были собраны совершенно восхитительные плоды». Повернувшись затем к Гельмгольцу, он вручил ему кубок, на котором было выгравировано: «Создателю новой науки, благодетелю человечества, с благодарностью на память об изобретении офтальмоскопа». Этот подарок растрогал Гельмгольца.

Офтальмоскоп очень быстро получил широкое распространение не только в Германии, но и в Голландии, Франции, Англии Уже в 1852 г первый офтальмоскоп появился в России. Его привез для Киевского университета профессор X. Я. Гюббенет, под руководством которого в Киеве были организованы специальные офтальмоскопические курсы, где студенты и врачи тренировались на кроликах и

больных. В Медико-хирургическую академию офтальмоскоп был привезен профессором Кабатом в 1856 г. А через два года врач академии Галензовский защитил диссертацию «Устройство офтальмоскопа и употребление его при распознавании внутренних болезней глазного яблока». В том же году в «Военно-медицинском журнале» появилась большая (свыше ста страниц) статья приват-доцента Ольшевского «О глазном зеркале», где приводилось подробнейшее описание всех исследований, проведенных с помощью офтальмоскопа. Ольшевский же подробно излагал эти вопросы в своем курсе офтальмологии в Академии в 1859—1860 гг. Особенно большое внимание этим вопросам стало уделяться после возвращения в Академию Э. А. Юнге, выпускника Московского университета, несколько лет проработавшего в клинике Грефе (и даже временами руководившего там занятиями студентов по офтальмоскопии) и в лаборатории Гельмгольца.

Гельмгольц не ограничился изобретением офтальмоскопа, который, будучи очень сильным оружием в руках врача и физиолога, не мог удовлетворить исследователя оптико-физиологических явлений, так как не давал возможности установить количественные изменения. Для определения величины изображений, отражаемых различными частями глаза, Гельмгольц изобрел офтальмометр. Но это произошло в 1858 г. и относится к другому периоду его жизни.

Подводя итог всему, сделанному Гельмгольцем в этой области, знаменитый русский офтальмолог А. Маклаков говорил: «Смело утверждаю, что если бы даже Гельмгольц ничего другого, кроме открытия глазного зеркала, не сделал, имя его навсегда было бы написано яркими буквами на страницах истории — если не созданной, то возрожденной им — офтальмологии».

Успехи Гельмгольца доставляли большую радость его родителям. В одном из писем к сыну счастливая мать писала: «Письма из Кенигсберга чудесны и по содержанию, и по тому, как это содержание выражено. Отец и я смеемся я плачем над ними, все читаем и читаем, пока не остается ни одной буквы, из которой можно было бы извлечь еще какой-нибудь особый смысл. Ведущие врачи и другие уважаемые лица часто говорят о тебе отцу много лестных вещей, он сам находит весьма удивительным, что такой молодой человек, как ты, уже достиг столь многого. Он вспо-

минает при этом своих друзей Риттера и Фихте — первому, несмотря на его способности, пришлось очень долго ждать, пока он достиг за границей положения, которого второй не имеет даже сейчас. Отец не может найти слов, когда хочет передать мне все поздравления, и все время удивляется признанию, которое ты завоевал. Мы искренне радуемся».

Во время осенних каникул 1851 г. Гельмгольц совершил большое путешествие по Германии, Франции, Италии, Швейцарии и Австрии Главная цель путешествия — ознакомление с физиологическими лабораториями Вначале он заехал в Потсдам к родителям, затем через Галле, где побывал у профессора Гейнца, и Кассель направился в Геттинген Здесь он встречался с рядом крупных ученых: физиологом Вагнером, физиком В Вебером, математиком и физиком И. Б. Листингом Вебер — один из семи геттингенских изгнанников (они были уволены в 1837 г из Геттингенского университета за прогрессивные взгляды) был крупнейшим, после Ф Неймана, немецким физиком; ему принадлежат работы по теории волн, механике, магнетизму, но особенно прославили его имя теоретические исследования по электродинамике Он много работал с Гауссом, с которым установил абсолютную систему электрических единиц Вебер показал Гельмгольцу ряд очень интересных приборов, хотя и отнесся к нему несколько холоднее, чем его брат Э Вебер, известный лейпцигский физиолог и анатом

Содержательные беседы были у Гельмгольца и с Листингом, математиком, который занимался топологией (само название этой науки введено им), а также интересовался проблемами теоретической оптики.

Из Геттингена Гельмгольц направился в Марбург, где встретился с физиком К Кноблаухом и физиологом Пассе, затем — в Гиссен, где хотел познакомиться с «королем химиков» — Либихом Лаборатория Либиха его несколько разочаровала, а самого ученого он не застал Посетив затем Гейдельберг, он пересек Рейн и оказался во Франции, а потом выехал в Цюрих, где в то время работал Людвиг, которого Гельмгольц очень ценил

Закончив деловую часть путешествия, Гельмгольц посетил живописные места горной Швейцарии, которые поко-

рили его. После восхождения па гору Риги он писал жене: «Какой вид, Ольга! Я не знаю, есть ли где-нибудь что-либо подобное... С одной стороны, вид с гор самый обычный, только Цугское и Фирвальдштетское озера, прозрачная зеленая вода которых лежит так близко под ногами, что, кажется, скатившись с горы, можно попасть в воду, несколько разнообразят пейзаж. С другой стороны тянется живописная группа цепей глетчеров с их невероятными огромными массивами и белыми снежными полями. Из того, что я видел раньше, ничто не может сравниться с этим... При заходе солнца полноту картины несколько скрадывали слои облаков, по поразительной была противоположность светло-красноватого освещения глетчеров по сравнению с темными долинами, выступавшими из-под облаков, представлявшимися почти серыми. Восход солнца сегодня был чрезвычайно величествен. Озера и долины, подводящие к озеру воду, были покрыты белым слоем облаков, который поразительно напоминал растрепанную вату. Из нее выступали с изумительной ясностью все горы, находящиеся вдали и вблизи, так что мы имели перед собой всю цепь глетчеров, а над нами было чистое голубое небо. После того как появились следы утренней зари, сразу вспыхнули наиболее высокие вершины, прежде всего Фипстсрааргорщ а затем и другие глетчеры. Эффект, который представляли они по отношению к темным, подернутым ночной тенью лесистым долинам,— невозможно описать».

Художник в нем любовался красотой пейзажей, но никогда не дремавший физик пытался уяснить себе внутренний механизм образования и движения глетчеров. Много раз возвращался Гельмгольц в Альпы, став, в конце концов, прекрасным знатоком всех их достопримечательностей. Только это позволило ему в статье о глетчерах дать точное описание всех альпийских глетчеров, раскрывая физическую основу их существования. После Швейцарии ученый направился на итальянские озера — Комо и Маджоре, побывал в нескольких итальянских городах. По пути домой остановился в Вепе у старого друга Брюкке. Здесь он познакомился с химиком Р. Бунзеном, ставшим впоследствии одним из его близких друзей.

Широкое признание работ Гельмгольца по физиологии в научных кругах позволило факультету представить его на получение звания ординарного профессора. В конце 1851 г. он был утвержден в этой должности.

Физиолог-физик

Исследования .глаза, проведенные с помощью офтальмоскопа, завершили чисто физиологический цикл работ Гельмгольца Углубленное изучение процессов зреипя постепенно приводит его к проблемам, решение которых лежало уже в области физики,—теория цветов, физиологическая оптика и электрофизиология С другой стороны, изучение процессов зрения заставляло его все больше заниматься теорией познания Это обращение к физике и теории познания было совершенно естественным для Гельмгольца.

Вопросы электродинамики Гельмгольц рассматривал еще в работе «О сохранении силы» в 1847 г, но лишь в 1851 г появляется его первая собственно электродинамическая работа «О продолжительности и прохождении электрического тока, индуцированного колебаниями тока» Работа была представлена Берлинской академии Поггендор- фом, а затем напечатана в «Annalen der Physik» В ней Гельмгольц подтвердил важность экстратоков как для теории, так и в практическом отношении, и расширил область применения закона Ома на индуцированные токи Он показал, что по мере увеличения периода колебаний индуцирующего тока выражение для силы индуцированного тока стремится к формуле Ома Это было время, когда всеобщность закона Ома еще оспаривалась, а реальность существования экстратоков многими отвергалась.

В 1852 г появляются в печати результаты электрофизиологических исследований Гельмгольца и теорема о распределении токов в проводниках конечного сечения Проблемой распределения токов в разветвленных проводниках занимались еще Ом, Пуллье, Уитстон, Поггендорф, В Вебер, но лишь Кирхгофу в 1847—1849 гг удалось дать достаточно общие законы При этом он исходил из закона Ома. определяя напряжение с помощью электрического потенциала Это понятие было введено Грином в 1828 г, но не получило широкого применения Кирхгоф был одним из первых физиков, понявшим всю важность и полезность потенциала для решения многих задач электродинамики В Германии, кроме Кирхгофа, им пользовались только Ф Нейман и В Вебер Возникающие при применении теории потенциала к задаче распределения токов трудности почувствовал и Гельмгольц. Хотя его работы были вызва-

пы электрофизиологическими исследованиями Дюбуа, он скоро понял, что задача на самом деле значительно шире и охватывает принципиальные вопросы всей электродинамики. И хотя в его первой работе 1852 г. теорема о распределении токов формулируется в связи с нуждами электрофизиологии, он стремится к ее обобщению на любые объемные проводники. Уже первая работа была хорошо принята Дюбуа, который 3 августа 1851 г. пишет Гельмгольцу: «Сколько еще работ ты высыпешь из рога изобилия? Это совершенно невиданная производительность! Твое сравнение с положением Гаусса о замене внутренних магнитных сил распределением по поверхности мне, однако, не нравится; почему бы твоя теорема не могла быть теоремой sui generis? Меня утешает то, что даже Кирхгофу, с которым я так много беседовал о задачах, легко решаемых при помощи теоремы, это не пришло в голову. Учение о мышце и нервном токе только теперь делается наглядным; ужасная третья глава моей книги свелась к краткому изящному изложению».

Сам же Гельмгольц писал в ноябре Кирхгофу: «Я все еще не могу справиться с теорией распределения токов при опытах с животным электричеством, потому что на пути у меня встают новые задачи. Мне очень мешает отсутствие работы Грина, а также то, что Нейман еще не опубликовал обработку своих результатов по этому вопросу. Я не могу свободно с ним советоваться об этом, так как законы, которые сам нахожу или которые мне нужны, встречаются в его тетрадях либо точно в том же виде, либо в весьма сходной форме. Поэтому после каждой беседы с ним у меня возникает сомнение, имею ли я право опубликовать тот или иной результат. Мне приходится избегать знакомиться с теоремами Грина по тетрадям учеников Неймана».

На разрешение этих трудностей ушло несколько месяцев, и в марте 1853 г. он уже мог писать Людвигу: «За это время я нашел и разработал несколько новых теорем о распределении гальванических токов в животных проводниках, а они позволяют изложить теорию животно-электрических токов довольно строго и притом очень просто, тогда как Дюбуа вынужден был ограничиваться различными сложными приближенными методами. Следствия, конечно, совпадают в важнейших пунктах с выводами Дюбуа. Наиболее существенное отклонение состоит в том, что слабые

токи поперечного сечения, с одной стороны, и продольного, с другой, не объясняются периполярными молекулами, как и вообще никаким равномерным распределением электродвижущих образован ий во всех частях мышцы»

В статье 1853 г Гельм!ольц уже прямо отмечает, что употребленное им раньше понятие «свободною напряжения» совпадает с понятием «потенциальная функция» у Грина и «потенциала» у Гаусса Гельмгольц все же здесь нс дал окончательного решения, и эти вопросы занимали его еще много лет даже тогда, когда он полностью перешел на физику

Другая проблема, которой он интенсивно занимался в эти годы, было цветное зрение и вообще смешение цветов Это было началом его многолетних трудов по физиологической оптике Они завершились изданием трехтомной книги — одной из фундаментальнейших работ по физиологической оптике в XIX в Толчком к изучению цветов послужила его встреча с Брюкке осенью 1851 г «Как известно,— писал Брюкке своему другу в октябре,— Гете в своем учении о цветах неправильно объясняет все цвета наложением света п темноты и основывается при этом на известном факте, что прозрачные среды на темном фоне могут казаться фиолетово-серыми, голубовато-серыми и голубыми, тогда как в проходящем свете они представляются коричневыми, желтыми или красными При моих исследованиях хамелеонов я обратил внимание на то, что в животном царстве часто таким путем возникают очень яркие краски; с точки зрения волновой теории это явление, по-моему, нигде не объяснено, хотя, как мне кажется, путь к объяснению очень лежит близко Прошу тебя, напиши, было ли вообще в оптике обращено внимание на различную окраску отраженного и преломленного луча»

К этому времени Гельмгольц мог уже сообщить Брюкке свои первые результаты Для их получения он внимательно изучил все, что писали по этому вопросу его предшественники Происхождение цветов дискутировалось еще в XVIII в , но после Ньютона здесь было сделано очень мало Как известно, Ньютон, по аналогии со звуковой гаммой, выделил семь основных цветов, из которых состоит белый цвет Он уже знал о существовании дополнительных цветов двух цветов, дающих в сумме белый

Наиболее решительным противником воззрений Ньютона был великий Гете Ею взгляды сформировались в 58

1790—1810 гг. и были изложены в «Наброске учения о цветах» (1810 г.). В предисловии к этому труду Гете писал: «...мы занимаемся разоблачением ньютоновой теории, которая до сих пор властно и влиятельно противостояла свободному воззрению на цветовые явления... Мы сравниваем ньютоново учение о цвете со старым замком, который первоначально был возведен ее основателем с юношеской поспешностью, позже, однако, в соответствии с требованиями времени и обстоятельств, постепенно им расширялся и обставлялся, а также в связи с распрями и враждебными нападениями постоянно им укреплялся и оборонялся. Так же поступали его последователи и наследники» \ Вот этот замок и пытался разрушить Гете.

Ратуя за первичность белого света, он представлял происхождение цветов следующим образом: «...для возникновения цвета необходимы свет и мрак, светлое и темное, пли, пользуясь более общей формулой, свет и не свет. Непосредственно близ света возникает цвет, который мы называем желтым, ближайший к темноте — другой, который мы обозначаем синим. Эти два цвета, если их взять в самом чистом виде и смешать между собой так, чтобы они оказались в полном равновесии, образуют третий цвет, который мы называем зеленым. Но и каждый из первых двух цветов в отдельности может вызвать новое явление тем, что он сгущается или затемняется. Он приобретает тогда красноватый оттенок, который может достичь такой высокой степени, что в нем едва уже можно признать первоначально синий или желтый цвет. Однако самый яркий и чистый красный цвет можно получить преимущественно в группе физических цветов тем, что оба конца желто-красного и сине-красного соединяются. Вот это — живое воззрение на явление и возникновение цветов» .

Гете возражал против математического подхода к учению о цветах. Несмотря на большие усилия, ему так и не удалось привлечь на свою сторону физиков. Физик, которому он показал свои результаты, благосклонно отнесся к самим наблюдениям, страшно удивив его утверждением, что все они, естественно, объясняются теорией Ньютона.

Слабые места в теории Ньютона заставили известного английского оптика Д. Брюстера провести множество экс

периментов с цветными лучами. Исходя из давно установленного художниками факта, что из красных, желтых и синих красок можно получить любые нюансы цветов, он считал, что эти три цвета простираются с разной интенсивностью по всему спектру, а их смешение в определенных пропорциях дает остальные цвета. Таким образом, он отрицал связь с преломляемостью лучей. Надо помнить, что Брюстер до конца жизни отрицал волновую теорию света Вопреки Ньютону, Брюстер считал, что спектральный цвет может быть изменен при его поглощении цветными стеклами

Изучением физиологических цветов долгое время занимались бельгийский физик Ж. А. Плато и немецкий физик Г. Т. Фехнер, но оба вынуждены были прекратить свои исследования, так как из-за них потеряли зрение — первый на всю жизнь, второй временно О вреде этой работы писал в одной из своих работ и Брюкке: «Если я на этом заканчиваю свои исследования, это происходит только потому, что последствия продолжительного напряжения глаз не позволяют мне их продолжить».

Истоки трехкомпонентной теории зрения связаны еще с именем М. В. Ломоносова, но тогда на его идеи не обратили внимания В 1802 г эту теорию выдвинул англичанин Т. Юнг, возродивший волновую теорию света. Он понимал, что вряд ли для каждой длины волны попадающего в глаз света имеется специальный воспринимающий аппарат. Поэтому нужно предположить, что число этих аппаратов, а следовательно, и типов волокон в зрительном нерве равно числу основных цветов (красный, зеленый и фиолетовый).

Приступая к изучению цветного зрения, Гельмгольц попытался, во-первых, отделить достоверные сведения от сомнительных. При этом он все более убеждался, что широко известное имя и авторитет не избавили Брюстера от ошибок как в наблюдениях, так и в их трактовке Поэтому когда Дюбуа в июне 1852 г сообщил ему, что был в Англии, где Брюстер заинтересовался офтальмоскопом и даже обещал перевести статью Гельмгольца на английский язык, он ответил* «Я немного боюсь воспользоваться любезностью Брюстера в отношении английского перевода статьи о глазном зеркале, ибо вторая часть моей оптико-физиологической работы, представляющей мою диссертацию, которую хочу доложить устно, а затем послать Поггендорфу,

имеет целью опровергнуть сделанный Брюстером анализ солнечного света; а он очень дорожит этой теорией и защищал ее до сих пор с большой горячностью. Его наблюдения в этой области совершенно правильны, но изменения цветов спектра поглощающими средами основаны по большей части на субъективных явлениях, контрастах и т. и., причем это можно доказать самым убедительным образом. Моя работа написана, конечно, с крайней осторожностью, но я все же опасаюсь, что Брюстер примет ее кисло».

Диссертация, о которой идет речь, была, очевидно, его речью в связи с вступлением па должность ординарного профессора. Она была произнесена 28 июня 1852 г. и называлась «О природе чувственных восприятий человека». Еще до этого он написал для «Анналов» Поггендорфа две статьи: «О теории сложных цветов» и «О новом анализе солнечного света по Брюстеру». Он показал, что Брюстер работал с недостаточно чистыми спектрами, а рассеянный свет задерживался недостаточно аккуратно. При таких условиях, когда спектральные цвета являлись смесями, поглощение действительно могло на них воздействовать. Брюстер отрицал также возможность составления зеленого цвета из желтого и синего. Причина зеленого оттенка смеси этих красок состоит в том, что обе они поглощают разные участки спектра и пропускают зеленый. Причину разного отражения цветов различными материалами Гельмгольц видел в различии их молекулярной структуры. Для изучения результатов смешения цветов он построил специальную установку с У-образной щелью; она давала возможность накладывать различные части спектра и менять их интенсивность. Таким образом он обнаружил ряд новых пар дополнительных цветов.

Теорию трехкомпонентного цветного зрения Юнга Гельмгольц принял в принципе без изменений, но значительно расширил и уточнил ее физиологическую часть. Она составила большую часть его «Физиологической оптики», первый том которой вышел в 1856 г. К более подробному ее анализу мы еще вернемся.

Диссертация доставила большое удовольствие его отцу. «Благодарю тебя,— писал отец,— за присланную мне через доктора Фридлендера вступительную лекцию, которая очень мне понравилась своей ясностью и непринужденным популярным стилем. В ней видно стремление сделать достижения науки доступными неспециалисту и одновремеп-

но показать ему, куда ведет дорога и какова цель Мне даже кажется, что этот математически-экспериментальный характер исследования, если ею поднять на уровень разработанного искусства и если он будет более зависеть от единичного дарования, положит начало новому, но надежному пути к философии Этот путь точно ограничит объективны]! субстрат всякого познания, представит его сущность с несомненной ясностью и, таким образом, обоснует и выяснит учение о «я» Фихте, как единственно возможный способ философского мышления. О значении, как и о правильности, твоих пяти основных цветов я, конечно, судить не могу и не слышал еще чьего-либо постороннего суждения о них, ибо Мейер слишком мало физик и вообще слишком далеко отошел от успехов науки, чтобы иметь возможность быть судьею; д-р Фридлендер сказал, правда, что ученые считают этот подход новым и значительным, но когда я спросил его о впечатлении, произведенном твоим выступлением на коллег, он не мог ничего ответить, так как, будучи занят на лекции, не присутствовал на нем Он уверял, что эта первая работа в таком роде, которую он вполне понял и которая была ясна и тем, кому он ее прочел с твоего согласия; он говорил также, что ты пользуешься общим уважением твоих коллег и что они неохотно с тобой расстались бы, хотя он не осудил бы тебя, если бы ты предпочел более южный или западный университет чем Кенигсбергский . » Отец видел в работе возможность восстановить авторитет своего старого кумира Фихте, но сын был уже очень далек от взглядов последнего

Конец 1852 г сложился для семьи довольно несчастливо Тяжело заболела жена, долго болела мать, сам Гельмгольц страдал постоянной мигренью Все эти обстоятельства несколько тормозили научные занятия, но ничто не могло оторвать его от них совсем. Еще в 1842 г он написал для «Fortschritte der Physik» обзор работ по теоретической акустике за 1848—1849 гг В нем он высказался против выдвинутой физиком и астрономом Д. Челлисом гидродинамической теории распространения звука Челлис пытался дать объяснение выявившемуся в XVIII в расхождению между величиной скорости звука, определяемой по формуле Ньютона, и найденной экспериментально Этим вопросом занимались еще Ламберт, Эйлер, Лагранж, но только Лаплас понял, что причина заключается в изменении температуры воздуха при сгущениях и разрежени-

ях, вызванных прохождением звуковой волны. Идеи Лапласа вызвали целый ряд возражений, в том числе и Неллиса, который считал, что охлаждение и нагревание должны уравновешиваться, а в открытых средах, кроме того, должно происходить быстрое выравнивание температур. Он попытался построить новую теорию, но Гельмгольц показал ее ошибочность. Обзор в «Forlscliritte der Physik» свидетельствует о том, что в это время он начал интересоваться проблемами акустики и гидродинамики, которым уделил особенно много внимания в последующие годы.

В Кенигсберге существовала традиция, в силу которой профессора университета выступали с научно-популярными докладами. Темой для своего первого выступления Гельмгольц избрал научное творчество Гете, заинтересовавшее его в связи с работами по теории цветов. 18 января 1853 г. он прочитал доклад «Об естественнонаучных работах Гете».

Сам Гете всю жизнь считал, что его научные достижения важнее, чем его литературное творчество. В 1781 г. нм обнаружено существование межчелюстной кости у человека,— положение, оспариваемое многими современными ему биологами. В области ботаники он выдвинул идею о метаморфозе растений. Проследив сходство в строении различных органов растения, он пришел к выводу, что одни органы являются результатом видоизменения других. Ему принадлежат также оригинальные идеи в области морфологии и сравнительной анатомии. «Он нашел,— говорил Гельмгольц в своей лекции,— уже достаточно логически распределенного материала в ботанике и сравнительной анатомии, чтобы предпринять общий обзор этого материала и указать на общие законы, между тем как его современники большей частью блуждали со своими стремлениями без руководящей мысли или были еще до такой степени заняты сухой работой распределения материала, что и не смели думать о расширении научных взглядов. Здесь Гете удалось ввести в науку две важные и необыкновенно плодотворные мысли. Первая мысль: объяснение различий в анатомическом строении разных животных как изменений одного общего типа, обусловленных различием образа жизни, места жительства и пищевых веществ... он излагает с величайшей решительностью и ясностью, что все различия в строении животных должны рассматриваться как изменения общего тина, происходящие от сраста-

ния, преобразования, увеличения, уменьшения пли совершенного исчезновения отдельных частей. Это воззрение стало в настоящее время руководящей мыслью сравнительной анатомии»

Второй руководящей идеей Гете Гельмгольц считает аналогию между разными частями одного и того же органического тела Особенно ярко это видно на растениях, где очень часто каждая особь обладает большим числом одинаковых стеблевых листьев, одинаковых цветовых листьев, тычинок и т. д Высоко оценив деятельность Гете-натуралиста, Гельмгольц пытается понять, почему великий поэт ошибался в учении о цветах. Подчеркивая, что большинство наблюдений Гете в этой области правильны, Гельмгольц показывает, что Гете отвергает теорию Ньютона не потому, что не понял ее, а потому что подходил к этим явлениям с совершенно другой меркой, чем физики.

«Хотя Гете пробовал свои силы во многих областях духовной деятельности,— говорил Гельмгольц,— однако по главному характеру своего таланта — он поэт. Сущность поэтической, как и всякой художественной деятельности, состоит в использовании художественного материала для непосредственного выражения идеи Идея должна заключаться и господствовать в совершенном художественном творении не как результат логического развития, а как результат непосредственного духовного созерцания, возбужденного чувства, едва даже сознательно для самого поэта Благодаря этой форме непосредственной деятельности идея художественного творения и получает всю живость прямого впечатления чувства, но она, естественно, теряет при этом общность и понятность, которую она представляла бы в форме логического понятия. Поэт, чувствующий в этом особенном роде духовной деятельности особенную, удивительную силу своих творений, старается переносить его и в другие области. Он старается понять природу не в логических понятиях, а смотреть на нее как на совершенное художественное произведение, которое само должно открывать свое духовное содержание восприимчивому наблюдателю» .

Такой подход к изучению природы объясняют, по мнению Гельмгольца, и заблуждения Гете, и его возражения

против вторжения математики в учение о цветах, и его резко отрицательное отношение к сложным опытам.

«В естественных следствиях положение Ньютона о сложном и разнообразном составе белого света, который представляется глазу самым простым и чистым из всех цветов, наш поэт, ио-видимому, предчувствовал разрушение всего принципа,— вот почему это положение представляется ему столь немыслимым, столь невыразимо нелепым. В учении о цветах Гете мы должны видеть попытку снасти верность непосредственных впечатлений чувств от нападок науки. Отсюда то рвение, с которым Гете старается развить и защищать свое учение о цветах, отсюда та страстная горячность, с которой он нападает на своих противников, отсюда предпочтение, которое он дает своему учению о цветах перед всеми другими своими творениями, отсюда и невозможность убеждения и примирения» .

К творчеству Гете Гельмгольц возвращается через сорок лет в блестящей речи, произнесенной в Веймаре на заседании Гетевского общества. Здесь он уже подчеркивает близость идей Гете к эволюционной теории Дарвина.

6565Весной и летом 1853 г. Гельмгольц продолжал заниматься старыми делами — скоростью распространения раздражения в нервах, учением о цветах, но все более явно намечался его переход к физиологической оптике. В частности, ученый заинтересовался вопросом о механизме аккомодации глаза. Еще в своем обзоре в «Fortschritte der Physik» за 1845 г. Брюкке указал на четыре возможные причины аккомодации: 1) удлинение радиуса кривизны роговой оболочки; 2) изменение выпуклости поверхностей хрусталика; 3) перемещение хрусталика; 4) удлинение глазного яблока по его продольной оси. Сам Брюкке считал наиболее вероятной четвертую причину. Но М. Лан- генбек и наиболее убедительно Гельмгольц доказали, что главное здесь — изменение формы хрусталика. Однако свою работу Гельмгольц не решился сразу опубликовать, так как до него дошли слухи об аналогичной работе молодого голландского врача Крамера. «Как мне пишет Дон- дерс,— жаловался Гельмгольц Людвигу в июле 1853 г.,— меня, по-видимому, опередил некий д-р Крамер, чья работа была премирована в 1851 г. Гарлемским обществом и напечатана только теперь; вскоре я должен получить оттиск этой работы. Вообще в последнее время я нередко

65

65

сталкивался мыслями с другими: 1) в отношении теории Брюстера; часть моих результатов была также найдена молодым физиком Феликсом Бернаром и напечатана в «Ann. de Phys, et de Chim.» в том же месяце, в какОхМ моя работа появилась у Поггендорфа; но он еще гораздо раньше передал свою статью французскому факультету; 2) Гоген обнародовал в январе тангенс-буссоль по тому же принципу, по которому я уже в 1849 г. построил свою, чтобы воспроизвести опыты Дюбуа. Моя, однако, удобнее и лучше; 3) Фуко описывает метод освещения больших поверхностей однородным или смешанным светом; я получаю эту статью после того, как сам изобрел и построил такой прибор; 4) Крамер с аккомодацией; мне очень интересно ознакомиться с его работой... Твой учебник, поскольку он доведен до настоящего времени,— мой неизменный советчик при подготовке к лекциям».

Так как оттиск работы Крамера не удавалось получить, Гельмгольц, воспользовавшись наступившими каникулами, прерывает и научные занятия. Отправив семью к родственникам жены, он совершает очередное путешествие по Германии. В Берлине посещает глазную клинику Грефе, по примечательно, что на этот раз он встречается главным образом с физиками. На обеде у Магнуса он познакомился с несколькими физиками, в том числе с профессором королевского колледжа в Лондоне Д. Тиндалем, с которым у него установились дружеские отношения. В Галле он встретился с профессором Фолькманом, в то время также интересовавшимся физиологической оптикой, а в Бонне — с известным впоследствии математиком и физиком Ю. Плюкером, которого он очень ценил, хотя работы последнего при жизни не получили широкого признания. Кроме того, Гельмгольцу удалось осуществить давнишнюю мечту — побывать в Англии. Он получил приглашение участвовать в очередном конгрессе Британской ассоциации содействия прогрессу науки.

В Англии

«Расскажу теперь,— писал Гельмгольц жене по прибытии в Лондон,— о великом Вавилоне. Берлин как по величине, так и по культурному уровню все равно, что деревня в сравнении с Лондоном. Здесь все имеет столь грандиоз-

ные масштабы, что скоро перестаешь удивляться чему бы то ни было из того, что видишь. Притом недостатки большого города очень приятно смягчаются чудесными парками среди города и зелеными дачными местностями в его окрестностях. Но лучше я буду рассказывать по порядку, чтобы ты могла все себе представить... Прежде всего я при мялся за поиски Бенса Джонса, врача, физиолога и химика, у которого надеялся получить сведения о Дюбуа и химике Гофмане. Но он отправился на свадьбу Дюбуа. Посольство находилось поблизости, я зашел туда, чтобы передать свои письма Бунзену. Бунзен был занят, но сразу пригласил меня на следующий день к столу. Попутно я заглянул в парки, которые тянутся почти непрерывной полосой от западного конца города до центра. После обеда я использовал время, чтобы ознакомиться с ними подробнее. Представь себе огромнейшие газоны с короткой, великолепной травой, на них местами большие старые деревья или группы деревьев; через газоны проведены редкие дорожки, которые, в сущности, рассчитаны лишь на дождливую погоду, а когда сухо, все идут, как хотят, по траве. Это идеал, по которому ты хотела устроить наш сад. На газоне всюду пасутся гигантские, толстые, как набитые шерстью мешки, бараны, которые объедают траву, так что она остается равномерно короткой...

Завтрак у Бунзена был, в сущности, способом принять гостя в свободное от занятий время. Миледи и две дочери, некий профессор Ларсо из Берлина и приват-доцент Бет- тигер из Галле, оба знатоки восточных языков, присутствовали на нем также. Кушанья были отличные, хотя и не роскошные, но завтрак мчался на всех парах. Каждому подавали полагавшиеся ему блюда, не ожидая других. Я оказался последним, потому что мне пришлось много говорить...

Британский музей. Здесь можно было видеть в натуре монументы Лайярда, мраморные статуи Эльгина из Парфенона, статуи из Ликейских гробниц. Ассирийские быки с человеческими головами... Рельефы выглядят гораздо живее, чем на рисунках, они высечены очень определенными, мощными чертами и частично имеют совсем новый вид. В Англии они возбуждают еще больший интерес, чем где- либо в другом месте, потому что на них смотрят, как на подтверждение некоторых мест из Ветхого Завета. Что касается их художественного стиля, то они бесконечно пре-

восходят египетское искусство и могут стоять в ряду с лучшими произведениями искусства Древней Греции».

Гельмгольц пытался встретиться с наиболее выдающимися учеными Англии. Его интересовали и биологи, и физики, и математики. «Мои попытки увидеться с г. Оуэном потерпели неудачу, зато мне удалось повидаться с первым современным физиком как Англии, так и всей Европы, Фарадеем. К сожалению, это было, вероятно, и первое и последнее свидание, так как в понедельник он собирался покинуть город и не знал, приедет ли в Гулль. Это были для меня великие и радостные мгновения. Он прост, приветлив и безыскусствен, как ребенок; мне никогда не приходилось встречать такого располагающего к себе человека. Он был крайне предупредителен и показал мне сам все, что можно было видеть. Это было, впрочем, очень мало, потому что, по-видимому, для его величайших открытий ему достаточно несколько старых кусков дерева, проволоки и железа».

К этому времени 62-летнпй Фарадей был на вершине славы, все его крупнейшие открытия были уже сделаны, и он пользовался большим авторитетом, хотя его теоретичен ские воззрения не были слишком популярными среди физиков. Максвелл еще только кончал учебу в Кембридже.

Встречи с учеными сменялись посещением музеев. «Я направился в здешнюю Национальную галерею. Там есть хорошие Рембрандты, посредственные Рубенсы и итальянцы, но два изумительных Мурильо. Одна совсем простая картина — Иоанн Креститель с ребенком, к которому прильнул ягненок,— производит очень сильное и трогательное впечатление, хотя собственно ничего особенно трогательного здесь нет. Изображен только смуглый, сильный, веселый мальчик в лесу, правда, с удивительно мягким и полным любви выражением лица. Вторая картина большого размера, пожалуй, если угодно, немного сентиментальна, но также полна глубокой выразительности. Между Марией и Иосифом, стоящими на коленях, стоит на камне удерживаемый ими мальчик Христос, в возрасте лет 12; вверху, в облаках, бог-отец с ангелами. У родителей и у ребенка такое выражение, точно они охотно передают ребенка воле божьей, а сам ребенок радостно и просветленно смотрит вверх...»

Гельмгольц пытался, правда, эта попытка не увенчалась успехом,— встретиться с другим крупным английским физиком того времени, Чарльзом Уитстоном, который прославился как изобретатель ряда важных приборов (стробоскоп, фотометр, мостик для измерения сопротивления проводников). В описываемое время Уитстон работал над конструкцией действующего автоматического электромагнитного телеграфного аппарата.

Большой интерес вызвало у Гельмгольца посещение Гринвичской обсерватории, где он побывал по приглашению ее директора, выдающегося астронома, физика и математика Д. Б. Эри.

«На пятницу Эри пригласил меня приехать в Гринвич и пообедать у него. Вначале он держался несколько натянуто; говорят, что он может быть очень неприятным, но на этот раз он был чрезвычайно любезен. Я проявил интерес к его экспозициям, многое хвалил, против кое-чего возражал, и он без конца водил меня повсюду, так что я осмотрел обсерваторию, вероятно, лучше, чем кто-либо другой. Кроме собственно обсерватории, в которой я мало понимаю, здесь имеются необычайно интересные установки для магнитных и метеорологических наблюдений, причем показания инструментов непрерывно сами себя дагерротипируют, так что получается более точный и полный ряд наблюдений, чем может дать самый усидчивый наблюдатель. Затем там имеются электромагнитные хронометры, отмечающие прохождение звезд, и электрические часы, которые должны давать время в одни и те же моменты в Лондоне, в устье Темзы и на всех лондонских железнодорожных станциях. Квартира Эри и его семейная жизнь устроена, как сказали бы у нас, на широкую ногу, но так оно и бывает у большинства английских профессоров. Английские дамы всегда очень интересуются работой своих мужей, так что и г-жа Эри была в курсе всего. Эри занимает высокое положение; все, что он пишет, идет в печать не под его именем, а от лица королевского астронома. Он превосходит других по методической подготовке, тогда как большинство английских физиков получают выдающиеся результаты не благодаря освоению разработанных методов, а чисто инстинктивно, и поэтому, нередко терпят неудачу из-за незнания тривиальнейших вещей. Послеобеденные часы в Гринвиче принадлежат к самым интересным и приятным часам моего путешествия...»

В письмах, которые Гельмгольц ежедневно посылал жене, часто упоминается имя секретаря королевского института Бенса Джонса, известного в то время врача, написавшего позже замечательную книгу о Фарадее. Они вместе проводили много времени. В каком-то смысле Джонс был гидом Гельмгольца в Лондоне.

«Вечером в 7 часов обед у д-ра Бенса Джонса, где были только он, Дюбуа с женой и я. Бенс Джонс — крайне любезный человек. Простой, дружественный, сердечный и притом очень предупредительный по отношению ко мне. Он сразу же договорился о втором свидании на следующий день, чтобы посмотреть глазное зеркало и повести меня к механику, где можно видеть инструменты Фарадея для разоблачения столоверчения».

Нельзя было не посетить и такую достопримечательность Лондона, как Вестминстерское аббатство.

«Во вторник я разыскал Виттиха и бродил вместе с ним. Перед обедом мы посетили Вестминстерское аббатство; его формы далеко не так прекрасны, как формы наиболее известных немецких церквей. Оно слишком узко, и покрытия сводов недостаточно развиты, но ряд памятников усопших знаменитостей действительно производит сильное впечатление и должен, мне кажется, в высокой степени возбуждать гордость англичан: что Англия имела таких людей, и видеть их окруженными таким почетом, это — нечто великое. Здесь лежат профессора физики и химии среди королей, полководцев, художников; даже актеры высшего ранга нашли здесь место погребения и им поставлены памятники. Ньютон, Джемс Уатт, Гемфри Дэви, Томас Юнг, Шекспир, Мильтон, Гаррик, м-с Сид- донс, Генрих V, Ричард II, сыновья Эдуарда, Уоррен Гастингс, оба Питта, Мария Стюарт и Елизавета...»

В свободное время Гельмгольц готовился к своему докладу. «О смешении однородных цветов», который он должен был прочитать на очередном съезде Британской ассоциации содействия прогрессу науки в Гулле.

«В среду — на коня и отплыли в Гулл, конечно, по железной дороге, не на пароходе. На вокзале я встретил профессора Плюкера, с которым мы и поехали вместе. Путешествие мало интересно. Дальше к северу местность не такая очаровательно зеленая, как в Лондоне, по большей части холмистая. Здесь, в Гулле, нам отвели помещения, меня устроили у одного врача, д-ра Купера, где

я живу и столуюсь с большим комфортом. Мы, иностранцы (кроме меня и Плюкера есть еще один русский — Дю Гамель), пользуемся изысканным вниманием. Вчера в 8 часов вечера было первое общее заседание, на котором президент тихим голосом сделал обзор важнейших успехов науки за последний год. Присутствовало 600 человек, из которых каждый уплатил ио меньшей мере 1 £, среди них 175 дам. В отчете, который под конец был оглашен секретарем, мы, иностранцы, были названы ио именам, я был представлен как профессор Г. из Кенигсберга, который сделал одно из важнейших открытий в науке на континенте. Мое «Сохранение силы» известно здесь лучше, чем в Германии, и лучше, чем мои другие работы».

В Гулле из знаменитых физиологов никого не было, но там Гельмгольц познакомился с некоторыми физиками, в том числе с посвятившим себя физике лондонским юристом У. Р. Грове — изобретателем платиново-цинкового и газового гальванических элементов; его книга «Соотношение физических сил» (1846) сыграла немаловажную роль в установлении идей взаимопревращаемости различных форм энергии. Там же Гельмгольц впервые встретился с Г. Стоксом, еще молодым, но известным физиком, профессором в Кембридже. Ко времени съезда в Гулле Стокс уже произвел свои знаменитые исследования люминесценции, в результате которых было установлено соотношение между спектрами поглощения и люминесценцией; были выполнены работы по динамике вязких жидкостей; позади также был его, заполнявший несколько лет страницы английских журналов, спор с Челлисом по проблемам оптики движущихся тел. В числе новых знакомых был профессор химии университета в Бельфасте Т. Эндрюс, прославившийся работами по критическому состоянию и фазовым равновесиям.

Интересно отметить и такой характерный штрих: англичане — устроители съезда — привлекли Гельмгольца для работы в комитете секции физики. Уже в это время за пределами Германии Гельмгольц был известен скорее как физик, чем как физиолог. Кроме своего доклада, Гельмгольц, английский язык которого был признан вполне удовлетворительным, выступил еще в дискуссии по одному из вопросов по оптике глаза. Общее впечатление от съезда было у него не очень восторженным. Лишь отдельные доклады были интересны, многие же были прочитаны

людьми, которые лишь думали, что сделали какое-то открытие. Некоторые участники съезда приехали в Гулл просто для того, чтобы посмотреть на собравшихся здесь знаменитостей.

После съезда Гельмгольц предполагал задержаться в Англии, чтобы проехать по стране. Он посетил Эдинбург и Глазго, в это время пришло известие об ухудшении здоровья жены. Гельмгольц был вынужден вернуться домой.

Последние годы в Кенигсберге

По возвращении из Англии Гельмгольц получил наконец работу Крамера. Хотя ему впервые приходилось читать на голландском языке, но так как язык этот родствен немецкому, то Гельмгольц понял основную идею Крамера. Ему стало ясно, что проблема аккомодации еще далека от разрешения. Он вновь приступил к опытам, которое занимали его не только в Кенигсберге, но и впоследствии — в Бонне и Гейдельберге. Накопившийся материал уже позволял делать определенные выводы. Гельмгольц принял предложение Карстена написать том «Физиологической оптики» для намечавшейся к изданию многотомной физической энциклопедии. 4

В конце 1853 г. Гельмгольц вынужден был ответить на неожиданные нападки Клаузиуса против его работы «О сохранении силы». Эти нападки были тем более неприятными, что они исходили от человека, с которым в Берлине он встречался почти ежедневно и которого считал своим другом. Два месяца ему понадобилось на то, чтобы дать ответ спокойный и достаточно выдержанный. Клаузиус был уже достаточно известен своими работами по основам термодинамики, поэтому тот факт, что он нигде не упоминал о «Сохранении силы» Гельмгольца, безусловно, сказывался на признании идей, в ней изложенных. Клаузиус считал, что у Гельмгольца есть ошибки; поскольку Гельмгольца знали как врача, не получившего серьезного математического образования, а Клаузиус был физиком- теоретиком, многие Клаузиусу верили. Ответ Гельмгольца был достаточно убедительным, и впоследствии хорошие отношения с Клаузиусом снова восстановились.

Необходимость ответить Клаузиусу привела к тому, что Гельмгольц опять на некоторое время вернулся к проблеме сохранения энергии. Результатом была большая сравнительно популярная лекция «О взаимодействии сил природы», которую он написал в начале 1854 г. Основная идея лекции, получившей весьма широкий резонанс в Германии и за рубежом,— доказать приложимость закона сохранения энергии в самых различных областях органического и неорганического мира. «Я и теперь помню,— напишет потом в своих воспоминаниях С. В. Ковалевская,— какую бурю подняли в нашем доме две статьи в «Revue de deux Mondes». Одна — об единстве физических сил (отчет о брошюре Гельмгольца), другая —об опытах Клода Бернара над вырезыванием частей мозга у голубя. Вероятно, и Гельмгольц, и Клод Бернар очень удивились бы, если бы узнали, какое яблоко раздора закинули они в мирную русскую семью, проживающую где-то в захолустье Витебской губернии».

Гельмгольц начинает свою работу с краткого обзора становления идеи о сохранении энергии в механике. Он рассматривает переход от попыток создания механических моделей живого существа к представлениям о живом организме как вечном двигателе, а затем к проектам различного типа вечных двигателей, годных для практического использования. Развитие механики позволило точно доказать неосуществимость всех этих конструкций. Обращаясь к малоподготовленному читателю, Гельмгольц вводит понятия о работе и энергии и формулирует закон сохранения энергии. Переходя к взаимному превращению различных физических и химических форм энергии, он формулирует второй закон термодинамики по Клаузиусу, подчеркивая, что этот закон еще недостаточно подтвержден опытом, хотя ему, Гельмгольцу, он представляется достоверным. Затем он излагает гипотезу Канта — Лапласа о возникновении планетной системы, рассматривает вопрос о взаимном обмене между миром растений и миром животных и связанных с ним круговоротах различных веществ. Работа заканчивается рассмотрением энергетического баланса солнечной системы в целом и Земли в частности. Вся работа пронизана верой в силу человеческого

разума, в причинную обусловленность явлений в природе, в познавательную мощь открытых уже законов природы. «Физико-механические законы,— пишет Гельмгольц,— служат для наших духовных очей телескопами, посредством которых они проникают в тьму прошедшего и будущего» .

Лекция Гельмгольца получила широкий отклик потому, очевидно, что в ней впервые в ясной и четкой форме излагались столь новые и сложные для того времени вопросы.

Получив две кварцевые призмы, Гельмгольц смог начать давно задуманные опыты с ультрафиолетовыми лучами. Сам он занимался изучением действия ультрафиолетовых лучей на живую п мертвую сетчатку, а под его руководством Эсселбах измерял длины волны этих лучей. Поггендорфу он послал две статьи «О смешении спектральных цветов» и «О чувствительности сетчатки человека к наиболее преломляемым лучам солнечного спектра». 13 декабре 1855 г. Магнус докладывал Берлинской академии работу «О произведенных Эсселбахом измерениях длины волны ультрафиолетового света» с приложением Гельмгольца о физиологическом действии ультрафиолетового излучения. Результаты изучения аккомодаций глаза опубликовал в 1855 г. в офтальмологическом архиве Грефе.

В сентябре 1854 г. в Потсдаме умерла мать Гельмгольца. Семья тяжело переживала эту потерю. Судьба его сестер складывалась неудачно. Старшая, Мария, талантливый художник, вынуждена была оставить живопись из-за болезни глаз. Познакомившись с семьей графа Барышникова, она уехала в Россию и умерла в 1867 г. в их имении Федоровском, близ Смоленска. Младшая, Юлия, осталась с отцом и ухаживала за ним до его смерти. Младший брат, Отто, вопреки воле отца, стал инженером. Понимая лучше отца нужды времени, Герман поддержал брата в его стремлении к прикладным наукам. «Ценность работы,—писал старший брат младшему,— зависит не от материала, подвергаемого обработке, будет ли это неорганическая материя пли высшее достижение человеческого духа, а от таланта, с которым производится обработка, и от того, относятся ли к работе только как к способу получения жизненных благ пли вкладывают в нее всю силу души». Закончив Берлинский промышленно-ремесленный институт,

Отто впоследствии стал видным инженером и директором рейнского сталелитейного завода.

Значительно ухудшилось и состояние здоровья жены. Это заставило Гельмгольца серьезно подумать о переходе из Кенигсберга, холодный климат которого плохо действовал на здоровье жены, в один из южных университетов. В начале 1855 г. такая возможность представилась в связи с освобождением кафедры анатомии и физиологии в Бонне. Некоторые затруднения встретились в связи с тем, что министерство желало видеть на новой кафедре анатома, тогда как Гельмгольц был известен как физиолог. Но тут опять помогла весьма лестная характеристика, которую представил министру А. Гумбольдт, и в марте назначение в Бонн состоялось.

В феврале 1855 г., в день памяти Канта, Гельмгольц последний раз выступил с публичной лекцией перед своими кенигсбергскими почитателями. На этот раз темой его доклада было зрение, рассматриваемое как с оптико-физиологической, так и с гносеологической точки зрения.

Стихийный материалист, как и большинство естествоиспытателей, Гельмгольц отвергал идеалистические системы Шеллинга и Гегеля. Не постигнув глубокого революционного смысла диалектического метода Гегеля, он ставит знак равенства между обоими философами, предпочитая им Канта. Отвергает Гельмгольц и стремление Гегеля рассматривать философию как некую «науку наук». «Но спор возгорелся,— говорил он в своей лекции,— когда, после смерти Фихте, Шеллинг стал господствовать над наукой в южной, а Гегель в северной Германии. Недовольная уже положением, указанным ей Кантом, философия захотела открыть новые пути, чтобы найти без помощи опыта, но путем чистого мышления, те конечные результаты, коих должны были достигнуть опытные науки. Она не отчаивалась отнять все высшие вопросы неба и земли, настоящего и будущего» .

Вместе с тем Гельмгольц решительно возражал против отрыва естествознания от философии, против декларации о возможности строить позитивную науку без соответствующего философского анализа, против попыток некоторых естествоиспытателей в борьбе против идеализма отмежевываться от всякой философской системы. «Филосо-

фин хотела забрать все; теперь же мало склонны уступить ей то, что ей по праву должно принадлежать. Но удивительно ли, что за чрезмерными надеждами следовало глубокое уныние, когда стали смешивать новейшие системы философии с философией вообще и переносить на всю науку глубокое недоверие к первым?»

Поскольку в учении о чувственных восприятиях естествознание и философия очень тесно соприкасаются, Гельмгольц и обращается в первую очередь к анализу процесса зрения. Гносеологическим выводам предшествует описание органа зрения и происходящих в нем оптико-физиологических явлений. Здесь излагается ряд данных, добытых самим лектором: вопрос об аккомодации глаза, о пространственном видении, об обманах зрения, о роли слепого пятна. Тут Гельмгольц очень близок к современным представлениям. Но как только он пытается перейти к философским обобщениям, сразу обнаруживается непоследовательный материалист с уклоном в сторону кантианства. Эта двойственность, которая в кенигсбергский период лишь формировалась, стала основой всего его мировоззрения, и особенно ясно проявилась позже в «Физиологической оптике» и в ряде научно-популярных докладов. В. И. Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» писал: «Гельмгольц, крупнейшая величина в естествознании, был в философии непоследователен, как и громадное большинство естествоиспытателей. Он склонялся к кантианству, но и этой точки зрения не выдерживал в своей гносеологии последовательно» . Вслед за этим В. И. Ленин приводит примеры высказываний Гельмгольца-агностика и Гельмгольца-материалиста. .

В одной из последующих глав мы вернемся к критике Лениным гносеологии Гельмгольца. Теперь же остановимся на основных выводах, которые были сделаны Гельмгольцем в лекции «О зрении». Подчеркивая связь между действием органов чувств и мышлением в процессе познания, ученый говорил: «Итак, внешний свет производит световые ощущения, которые посредством нитей глазного нерва передаются мозгу, где они и осознаются. Но световое ощущение не есть еще зрение. Световые ощущения тогда только обращаются в зрение, когда нам

удается, при его помощи, распознать внешние предметы; зрение, следовательно, заключается в понимании световых ощущений» .

Непоследовательность Гельмгольца сказывалась и в понимании им причинности. С одной стороны, утверждение «... мы должны допустить присутствие внешних объектов как причину раздражения наших нервов, потому что не может быть действия без причины», но, с другой стороны: «Рассмотрение чувственных восприятий приводит нас, следовательно, к положению, высказанному Кантом: «нет действия без причины», есть закон мышления, сознанный ранее всякого опыта». Итак, Гельмгольц, полностью следуя Канту, утверждает, что закон причинной обусловленности есть продукт чистого разума, он дан нам a priori, до всякого опыта. Это уже шаг к субъективному идеализму. А ведь несколькими строками выше он говорил: «... точность и верность наших световых представлений о предметах так велики, так несомненны и так быстро достигаются, что ничего подобного мы не встречаем в обычных наших умозаключениях» .

Нельзя сказать, чтобы философские взгляды Гельмгольца были очень приветливо встречены в научных кругах Кенигсберга. Хотя дело не дошло до прямого столкновения, к ним с неприязнью отнесся, например, один из наиболее влиятельных кенигсбергских философов, идеалист Розенкранц, бывший до Гельмгольца властителем студенческих умов. Ему были чужды, конечно, не идеалистические вывихи, а общая материалистическая направленность философии Гельмгольца и ее претворение в его научных исследованиях.

Несмотря на это, расставание с коллегами по университету было теплым. На прощальном вечере было сказано много хороших слов в адрес молодого ученого, ставшего профессором именно в Кенигсберге. Отвечая товарищам, Гельмгольц говорил, что с сожалением покидает город, где он встретил понимание и сочувствие, где условия благоприятствовали его научной работе. 29 июля 1855 г. он покинул город и, после краткого пребывания в семье жены и у своего отца, выехал в Бонн.

Еще до отъезда из Кенигсберга он написал для «Forl- schritte der Physik» обзор работ 1852 г. по теории тепла. Речь шла в основном о двух началах термодинамики, интерес к которой у него никогда не ослабевал. Среди рецен - зированных работ были и статьи В. Томсона (лорда Кельвина), имя которого становилось все более известным как в Англии, так и за рубежом. Поэтому, сняв в Бонне подходящий по цене и расположению дом, Гельмгольц с радостью принял приглашение Томсона приехать к нему в Крейцнах. В этом небольшом курортном городе в западной части Пруссии произошла встреча двух великих ученых, деятельность которых в значительной степени отражает те великие достижения, которыми обязана наука прошлому веку.

Делясь с женой впечатлениями об этой встрече, Гельмгольц писал: «Я ожидал найти в Томсоне, который является одним из первых физиков-теоретиков Европы, человека более пожилого, чем я, и был немало изумлен, когда мне навстречу вышел белокурый юноша с почти девической наружностью. Он снял для меня комнату по соседству со своим домом, и я должен был взять свои вещи из гостиницы, чтобы устроиться там. Он в Крейцнахе ради своей жены, которая появилась вчера на короткое время. Она очень милая и умная молодая женщина, но весьма болезненного вида. Что касается его, то он превосходит всех ученых, с которыми я лично был знаком, точностью мысли, ясностью и подвижностью ума, так что я сам иногда представляюсь себе рядом с ним тупоумным». Это мнение о Томсоне не изменилось в течение последующих сорока лет тесной дружбы и научного сотрудничания.

Вернувшись из Глазго с празднования 50-летия научной деятельности В. Томсона (в 1896 г.), профессор Н. А. Умов в своей речи в Москве привел характеристику, данную Томсону Гельмгольцем в 1876 г., т. е. через 21 год после встречи в Крейцнахе: «По моему мнению, особая заслуга его заключается в открытых им методах трактовки задач математической физики. Он с большой настойчивостью стремился очистить математическую теорию от гипотетических допущений, не явившихся безупречным выражением фактов. На этом пути он много содействовал

уничтожению старого противоестественного разделения экспериментальной и математической физики и приведению последней к точному и безупречному выражению законов явлений. Он замечательный математик, но способность облечения реальных фактов в математические уравнения и vice versa встречается намного реже, чем способность разрешения конкретной математической задачи, и в этом направлении Вильям Томсон наиболее оригинален. Его электрические инструменты и методы наблюдения, благодаря которым, кроме всего прочего, он сделал измерение электростатических явлений столь же точными, как и магнитных и гальванических сил, дают лучшее доказательство того, как много можно выиграть для практических потребностей при ясном понимании теоретических вопросов. Ряд его статей по термодинамике и экспериментальному подтверждению многих неожиданных теоретических следствий, полученных из аксиомы Карно, свидетельствует о том же самом».

После двух дней, проведенных в обществе Томсона, Гельмгольц отправляется за семьей и в середине сентября приступает к выполнению своих обязанностей в Бонне.

Бонн

В Бонне Гельмгольц нашел несколько единомышленников, главным образом среди медиков. Особенно близко он сошелся с учеником Мюллера В. Бушем, профессором хирургии и директором хирургической клиники, и приват- доцентом Отто Вебером. Как и Гельмгольц, они стремились к созданию физиологической и анатомической лабораторий, вели интенсивную научную работу. Буш был известен исследованиями по сравнительной анатомии, по изучению развития беспозвоночных морских животных. Но общая обстановка в Боннском университете мало способствовала работе: лабораторий фактически не было, а совет университета, в котором главную роль играли теологи, философы, историки, филологи, юристы, не соглашался на выделение средств для экспериментальных работ. «Мы с Бушем,— писал Гельмгольц Дюбуа,— совершенно бессильны перед реакционной партией». Все это заставило Гельмгольца обратиться за помощью в прусское министер-

ство просвещения, что, впрочем, не дало ощутимых результатов. Только угроза уехать заставила руководителей университета обещать организацию новой лаборатории, однако обещание это не было выполнено.

Первое время он занимался окончательным редактированием своей «Физиологической оптики». Как всегда, ои тщательно отделывал каждую фразу. И тем не менее Гельмгольц сетовал: «Я не думаю, чтобы когда-либо мне удалось закончить последнюю корректуру статьи и тут же, в первые 24 часа, не найти потом таких положений, которые я не мог бы развить лучше или полнее». Первая часть «Физиологической оптики» вышла в 1856 г. и содержала диоптрику глаза; вторая — должна была содержать учение о чувствительности глаза к свету, третья — учение о зрительвом восприятии.

Вначале много времени занимала разработка курса анатомии, изготовление анатомических препаратов. Борьба с царившей в Бонне, даже на медицинском факультете, рутиной сказывалась и в лекциях. Слушателям и коллегам казалось странным, что в лекциях по анатомии применялись физические и химические понятия, а появление в курсе физиологической оптики косинуса было даже встречено смехом. Но постепенно 45 слушателей, записавшихся на курс Гельмгольца, стали привыкать к его манере, а сам профессор старался сделать изложение максимально понятным.

Занятия анатомией и физиологией дали Гельмгольцу возможность уже в первой половине 1856 г. сделать в Нижнерейнском научном обществе сообщение «О движениях грудной клетки», а затем—«О конвульсионных кривых мышцы лягушки». Кроме того, желая привлечь внимание врачей к физическим методам исследования, он в том же обществе прочитал еще доклад «Об объяснении блеска».

Летом 1856 г. состоялись две приятные встречи. Сначала его посетил в Бонне профессор Дондерс из Утрехта — один из виднейших офтальмологов своего времени, затем Гельмгольц поехал на курорт Швалбах, где вторично был гостем Томсона. Во время встреч разговор касался вопросов акустики.

На летних каникулах Гельмгольц вместе с Вебером путешествовал по Германии, Швейцарии и Франции (Франкфурт, Гейдельберг, Базель, Шамони). Вернувшись

Гельмгольц, 60-е гг.

в Бонн, он продолжает свои исследования по анатомии и физиологической оптике. Их результатом были два доклада в научном обществе: «О действии мышц руки» и «Телестереоскоп».

Телестереоскоп Гельмгольца состоит из четырех плоских зеркал а, b, с, d. Зеркала b и с взаимно перпендикулярны; а с помощью микрометрического винта может вращаться вокруг горизонтальной оси, d — вокруг вертикальной. Лучи отражаются от зеркал а и d, затем — от Ъ и с и попадают в глаз. На сетчатках получаются такие изображения, как будто расстояние между глазами равно ad. Этим достигается большая рельефность изображения. Соединив это устройство со зрительными трубами, Гельм-

гольц получил прибор, названный им «телестереоскопом». На этом принципе фирма Цейсс позже построила стереобинокли и стереотрубы, широко применяемые в настоящее время при измерении расстояний.

К зиме 1856—1857 гг. относится интересная переписка Гельмгольца с отцом по философским вопросам. Она касалась отношения обоих к различным философским системам и в особенности вопроса об отношении- философии к

Телестереоскоп Гельмгольца

естествознанию. Сын отрицательно отзывается о философии Фихте^младшего, справедливо увидев в ней некоторый поворот назад, к натурфилософии. «Мне кажется,— пишет он отцу,— что молодой Фихте не свободен от ошибки, которая со времен Гегеля и Шеллинга обусловила пренебрежение к философии: а именно, он вовлекает в рассмотрение множество вещей, которые, по его мнению, требуют обсуждения, но которые не имеют никакого отношения к философии. Они относятся либо к области опытных наук, либо к области чисто религиозной веры. Философия имеет большое значение для науки как учение об источниках знания и о деятельности знания в том смысле, как это мыслил Кант и, насколько я понял, Фихте-старший». Как и раньше, Гельмгольц-сын решительно возражает против стремлений Гегеля заменить философией все другие науки; такой подход требует от философии того, что она дать не может, и отвлекает ее от решения

прямых задач. Даже некоторые успехи Шопенгауэра он объясняет возвратом последнего к точке зрения Канта в этом вопросе. К Шопенгауэру Гельмгольц относился явно отрицательно. «Шопенгауэра,— писал он отцу,— я полностью отдаю тебе ® жертву; все, что я до сих пор читал из его произведений, мне крепко не нравится». Тем более странным может казаться высказанное одним из последователей Шопенгауэра обвинение Гельмгольца в плагиате у их школы.

Отец, ученик Фихте-старшего и друг его сына, отвечает довольно сердито: «Что касается твоих высказываний о философии, то здесь ты, пожалуй, судишь без основательного размышления и из предвзятости, или же потому, что это мешает тебе в твоих научных устремлениях, недооцениваешь и отвергаешь антропологию Фихте... Всякое понимание природы предполагает сначала априорное взаимодействие идейного с объективным, как всякое осознание есть пробуждение идеи объекта к пониманию объекта, его квалификации из идеи... А вы с вашими материальными исследованиями хотите занять враждебную позицию по отношению к требованиям идей и думаете о том, чтобы они не потревожили вас в вашей чистой объективности? Было бы несчастьем для науки и для жизни, если бы вы закоснели в этой вашей толстокожей чувствительности...» Последние слова весьма показательны. Старого идеалиста раздражает стихийно-материалистическая направленность мыслей сына, его отказ от признация приоритета духовного над материальным, мышления над опытом.

На эти обвинения сын ответил весьма осторожно: «Мы, математики-естествоиспытатели, привыкли к очень большой осторожности в проверке фактов и выводов и требуем друг от друга, чтобы в гипотетических рассуждениях, при помощи которых стараемся овладеть еще неизученной почвой, скачки мысли были бы очень короткими и скупыми. Поэтому, возможно, мы испытываем слишком большой страх перед более смелым приложением научных фактов, что в иных случаях может быть и оправдано... Осмотрительный естествоиспытатель знает очень хорошо, что если он немного глубже заглянул в сложные связи процессов в природе, то это еще не дает ему ни малейшего основания говорить о природе души иначе, чем вправе говорить всякий другой человек. Я поэтому не считаю тебя правым в

том, что ты называешь многих осмотрительных естествоиспытателей врагами философии».

Летом 1857 г. Герман Гельмгольц опять путешествует по Швейцарии, но на этот раз недолго, так как должен был участвовать в подготовке к съезду немецких естество испытателей и врачей. Съезд состоялся в конце сентября в Бонне. Съехалось около тысячи человек. У Гельмгольца жили его старые знакомые — физик Дове из Берлина и физиолог Виттих из Кенигсберга. Гельмгольц выступал с несколькими сообщениями: в секции медицины показывал опыты с миографом и распространением нервного раздражения, в секции анатомии говорил о движении слуховых косточек, у физиков — о комбинированных тонах, а на объединенном заседании — о телестереоскопе. Кроме того, он говорит о необходимости вложения средств в научные исследования. Хотя идея Гельмгольца была претворена в жизнь лишь через три десятилетия, но это его последнее выступление получило и в то время неожиданный отклик. В письме из Мюнхена ему сообщали, что баварский король изъявил желание ежегодно выделять определенную сумму именно для указанной Гельмгольцем цели, т. е. для научных исследований, расходы на которые не под силу частному лицу. Взамен Гельмгольца просили один раз в три месяца составлять «на общепринятом языке» для интересующегося наукой монарха краткие отчеты о достигнутых результатах. Первый взнос, 400 гульденов, дал Гельмгольцу возможность построить для электромагнитной регулировки колебания камертонов сложную установку, при помощи которой он намеревался изучать тембр звука (звуковую окраску, по его терминологии).

Среди множества новых идей, занимавших профессора анатомии и физиологии в Бонне, заслуживает быть отмеченной одна, о которой он упомянул в письме к Дюбуа: «Закон Вебера, не может быть окончательным. Для замкнутых проводников он совпадает с законом Неймана и действительностью, но для незамкнутых он отличается от этого закона, который удовлетворяет принципу сохране^- ния энергии; но и для последнего отсутствуют подтверждающие опыты, которые очень трудно поставить». К этому принципиальному вопросу электродинамики Гельмгольц обратился вплотную через тринадцать лет, когда интерес к нему возрос в связи с электромагнитной теорией Максвелла.

Но наиболее важные работы боннского периода относятся к области акустики и гидродинамики. Интерес к этим проблемам возник еще в Кенигсберге, но там он выразился лишь в обзорах для «Fortschritte der Physik». В Бонне акустические исследования стали систематическими. Основной труд Гельмгольца по акустике «Учение о звуковых ощущениях» вышел через несколько лет после отъезда из Бонна, но основная его часть была подготовлена еще здесь. Акустические работы Гельмгольца важны не только по обилию полученных им результатов, но и по тому влиянию, которое они оказали на развитие этой области физики. «В начале 60-х годов,— писал Розенбергер,—оживился также интерес к акустическим проблемам, главным образом под влиянием исследования Гельмгольца, составившего в данном вопросе эпоху,— «Die Lehre von den Tonempfindungen» (учение о звуковых ощущениях) , которое в промежутке времени от 1863 по 1877 г. вышло в четырех изданиях. Хотя эта работа, как показывает само ее заглавие, была предпринята скорее с физиологическими и музыкальными целями, чем с физическими, но своим ясным и глубоким отношением к трактуемым вопросам она обогатила всю область акустики и, в конце концов, благотворно повлияла даже на чисто механическую часть этой дисциплины» ’. Справедливость сделанного вывода подтверждается Рэлеем, автором капитального двухтомного труда по теории звука. Он тоже начал заниматься акустикой под влиянием работ Гельмгольца.

Восторженную оценку дал этой работе и И. М. Сеченов: «Талант Гельмгольца раскрылся при изучении физиологии слуха и зрения. В работе «Учение о звуковых ощущениях» лучше, чем где-либо, выступает слияние в нем двух кругозоров — физического и физиологического», звуковые явления разработаны... равноправно с обейх сторон: физически, как движения, физиологически, как ощущения. ... Слуховой орган превращается в руках Гельмгольца в тонкий физический инструмент. ...Одного такого исследования, как учение о происхождении гласных звуков, было бы достаточно, чтобы обессмертить имя Гельмгольца» .

Из акустических работ в боннский период была опубликована лишь статья «О комбинационных тонах». Она была доложена Берлинской академии 22 мая 1856 г., затем Нижнерейнскому обществу 4 июня 1856 г., а подробное ее изложение было опубликовано в том же году в «Анналах» Поггендорфа. Комбинированные тоны были открыты в 1745 г. немецким органистом Зорге, затем независимо итальянским скрипачом Тартини. Они обнаружили, что при одновременном звучании двух сильных тонов различной высоты слышны дополнительные тоны другой частоты. Лишь в 1831 г. датский физик Г. Гэлльстрем дал более или менее верное правило для определения этих частот: первый комбинационный тон определяется разностью частот составных тонов, а комбинационные тоны высших порядков — как разность частот одного из составных тонов и первого комбинационного тона. Например, если первоначальные частоты были тч и nv, где т и п — целые числа, не имеющие общего множителя, то частота первого комбинационного тона будет ^т — п^, а высших (2n — m)v, (Зт — 2п)*у и т. д. Такого же мнения придерживались Шайблер и Ребер. Только Поггендорф поставил вопрос о том, не являются ли высшие комбинационные тоны просто первыми комбинационными тонами обертонов, возникающих в каждом музыкальном инструменте.

Для выяснения этого Гельмгольц разработал специальную методику получения тонов без обертонов. Установка состояла из двух одинаковых камертонов с резонаторами, так устроенными, что основной звук совпадал, а обертоны — не совпадали. Тогда колебания одного камертона возбуждали во втором лишь чистый основной тон. Пользуясь чистыми тонами, ученый сумел доказать, что комбинационный тон имеет только частоту (т — n)v: освобождение обертонов сразу же давало и высшие тоны. Одновременно Гельмгольц открыл, что, кроме тонов частоты (т — n)v, которые были названы им разностными, возникают еще суммарные тоны с частотой (т + n)v.

Раньше неясны были и причины возникновения комбинационных тонов. Обычно их считали просто биениями при больших интенсивностях звуков. Гельмгольц показал, что комбинационные тоны и биения являются принципиально разными явлениями. Если биение есть следствие интерференции близких по частоте звуков, то комбинационные тоны возникают из-за нарушения принципа независимости коле-

баний при сложении больших амплитуд. Этот принцип следует из пропорциональности силы смещению. При больших смещениях в выражении для силы надо учитывать и квадрат смещения. Дав общую теорию сложения таких колебаний, он показал, что в решении соответствующего дифференциального уравнения имеются и члены с частотой 2znv, 2nv, (т— n)v, (т + n)v, представляющие собой обертоны и комбинационные тоны, но амплитуды последних быстро убывают при уменьшении амплитуды основных тонов. Поэтому при слабых звуках их нельзя услышать. Таким образом, Гельмгольц показал, что восприятие этих тонов не связано с какими-либо особенностями слухового аппарата человека. Этим была фактически полностью решена вся проблема. Теория Гельмгольца была позже подтверждена экспериментальными исследованиями Р. Кенига в 1876 г. и Р. Вебера в 1885 г.

Из других проблем акустики он занимался анализом гласных звуков, изучением тембра, устройством слухового аппарата, разложением сложных звуков, причинами диссонанса и консонанса звуков, музыкальной акустикой. Попутно он изобрел ряд носящих и сейчас его имя приборов: двойную сирену, резонаторы звуков. Но результаты этих исследований были опубликованы лишь впоследствии, поэтому речь о них будет ниже.

До опубликования Гельмгольц дважды излагал основные результаты: в сентябре 1858 г. на 34-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей — в Карлсруэ (в речи «О физических причинах гармонии и дисгармонии) и за год до этого более популярно — в Бонне (под названием «О физиологических основах музыкальной гармонии»).

Последняя работа является замечательным образцом популяризации сложных вопросов. Объясняя слушателю необходимость применения точных методов исследования, Гельмгольц говорил: «Во мне всегда вызывал живой интерес тот удивительный факт, что в учении о звуке,— в физическом и техническом основании музыки, которая вызывает в нашей душе столь непонятные, не поддающиеся описанию настроения при помощи кратковременного скоропроходящего действия,— оказалась столь полезной математика — наука самого строгого и чистого мышления» 3.

Г. Гельмгольц. Сочинения. (О физиологических причинах музыкальной гармонии). СПб., 1896, стр. 2.

Акустические проблемы интересовали Гельмгольца с точки зрения физиологии, физики и музыки. Понимая единство всех этих трех аспектов изучения звуков, он в своей речи изложил вопросы о физической природе звука, о распространении звука, о сложном составе и разложении звука, об обертонах и тембре, об устройстве слухового аппарата человека, о роли звукового резонанса в музыкальных инструментах, о причинах музыкальной гармонии и дисгармонии. Выражая свое восхищение богатством мира звуков, Гельмгольц закончил свое выступление словами: «Но волнение моря есть результат слепого проявления только механических сил природы, так что оно все-таки оставляет в душе наблюдателя впечатление чего-то пусто- то, неодухотворенного, тогда как движение звука есть продукт творчества вдохновенной души артиста. Эта река звуков, то мирно и нежно переливаясь, то внезапно прерываясь и начиная бурлить, полная мощи, полная внезапных порывов страсти, переносит в душу слушателя настроения, навеянные вдохновением артиста, возносит ее в царство вечной красоты...»

Это говорил не беспристрастный холодный мыслитель, для которого музыка представлялась лишь совокупностью некоторых физико-физиологических процессов, а увлекающийся человек, глубоко понимающий и чувствующий музыку. Но даже здесь он остается прежде всего ученым. Через тридцать с лишним лет он говорил о своих работах но теории музыки: «Из всех областей, в которых мне приходилось работать, наиболее дилетантом я чувствовал себя в музыке. Ведь наука и искусство во всех своих внешних проявлениях, а также в методах работы,— чрезвычайно различные области. Но должен сказать, что я глубоко уверен в родственности науки и искусств. Искусство, как и наука, стремится открыть нам истину, правда, истину психологическую, воспринимаемую нашим духом совершенно иначе, чем истина научная, которую мы воспринимаем пониманием. Но при совершенном восприятии истины, открываемой искусством, мы найдем и способ воспринимать его пониманием; и наука, и искусство пойдут по одной дороге».

Работа «О физиологических основах музыкальной гармонии» и сегодня читается с интересом не только по богатству своего содержания, но и по безупречному стилю. Насколько она отличается от написанного десять лет до нее 88

предисловия к работе «О сохранении силы», стиль которой так резко критиковал Дюбуа. За эти годы военный .врач превратился в настоящего художника слова. Это сказывалось не только в популярных докладах, но и в его оригинальных научных статьях. Примером может служить знаменитая работа «Об интегралах гидродинамических уравнений, соответствующих вихревым движениям», появившаяся в 1858 г. в «Journal fur reine und angewandte Mathematik». В ней раскрылась еще одна сторона научного дарования Гельмгольца — умение решать математически сложные задачи теоретической физики.

Основные уравнения движения жидкостей были установлены еще Эйлером и Лагранжом, но они рассматривали в основном поступательное движение. Гельмгольц рассмотрел возможные случаи образования вихрей и, введя ряд новых понятий (потенциал скоростей, вихревая линия, вихревая нить, или трубка), установил дифференциальные уравнения, интегрирование которых позволило ему вывести фундаментальные теоремы о сохранении вихревых трубок. Эти теоремы относятся к Идеальной жидкости и силам, имеющим потенциал. При этих условиях: 1) частицы воды, не имевшие первоначально вращательного движения, не придут во вращение и после; 2) частицы воды, принадлежавшие в некоторый момент одной вихревой линии, будут и впредь принадлежать. этой линии, несмотря на движение (теорема о сохранении вихревых линий); 3) произведение поперечного сечения и скорости вращения бесконечно тонкой вихревой трубки по всей длине трубки постоянно; это постоянство сохраняется при движении трубки (теорема о сохранении интенсивности вихревых трубок). Из последней теоремы Гельмгольц заключил,что вихревые трубки должны быть либо замкнутыми внутри жидкости, либо заканчиваться на границах жидкости.

В 1867 г. Томсон воспользовался идеями Гельмгольца для создания теории вихревых атомов, т. е. для создания кинетической модели протяженного, но все-таки неделимого атома.

Советский математик А. А. Фридман доказал общую теорему о сохраняемости векторных линий и интенсивности векторных трубок. Подчеркивая роль Гельмгольца в

создании механики вихрей, он назвал наиболее важный оператор, фигурирующий в уравнениях, гелъмголъцианом. Полным гельмгольцианом вектора а Фридман назвал вектор

helm а = ^- — (av) v + a div d.

«Механика,—говорил в 1891 г. выдающийся русский механик Н. Е. Жуковский,— развивалась как глубокомысленными трудами аналистов, так и остроумными исследованиями геометров. При этом часто бывало, что сложные аналитические формулы освещались и представлялись в ясной наглядной форме благодаря удачным геометрическим представлениям. Такие интерпретации захватывали задачу во всей ее полноте и раскрывали многие свойства ее, не замеченные при аналитическом исследовании. Так было с решением задачи о движении твердого тела около его центра тяжести: решение сперва было получено Эйлером аналитическим путем, но оно оставалось затерянным среди массы формул, и только благодаря простым и наглядным интерпретациям Пуансо предстало перед глазами ученых со всей ясностью.

Такая же роль, которую сыграл Пуансо в разъяснении вопроса о движении твердого тела, принадлежит Гельмгольцу в разъяснении вопроса о движении жидкости.

Почти все работы Гельмгольца по механике посвящены гидродинамике, которой он не перестает заниматься. При этом можно сказать, что современная гидродинамика своим развитием обязана главным образом Гельмгольцу. А между тем наиболее замечательная работа германского ученого в этой области «Uber Integrale der hydrodynamischen Glei- chungen, welche den Wirbel bewegungen entsprechen» появилась в 1858 г., спустя 43 года после того, как формулы, заключающие в себе принцип сохранения вихрей, были найдены Коши. Но Коши рассматривал полученный им результат только с аналитической стороны и не предвидел той массы вопросов, которые могут быть решены при надлежащем геометрическом освещении выводов» 5.

Блестящие научные достижения не помогли Гельмгольцу добиться внимания к нуждам своей лаборатории. Строительство нового здания было опять отложено. Это и

Н. Е. Жуковский. Полное собрание сочинений, т. IX. М.— Л., 1937, ОНТИ, стр. 313-314.

не удивительно, если учесть общее направление политики прусского правительства в период реакции, наступившей после подавления революции 1848 г. Борьба против революционных идей сопровождалась притеснением вообще всякой прогрессивной мысли. Лозунги типа «наука должна сделать налево крутом» были популярными в среде влиятельного чиновничества. Когда из-за болезни Фридриха- Вильгельма IV власть фактически перешла в руки его брата Вильгельма, слывшего покровителем университетов, возникла надежда на улучшение состояния науки. Но и эти надежды скоро рухнули. В связи с этим Гельмгольц стал думать о выезде из Пруссии. Еще в апреле 1857 г. он получил от Бунзена письмо, в котором старый друг в качестве члена сената Гейдельбергского университета извещал его, что баденское правительство намерено пригласить на кафедру физиологии видного ученого, и факультет, в числе других, предложил и его кандидатуру. Тогда Гельмгольц отказался, сославшись на обязанность перед прусским правительством, которое лишь незадолго до этого перевело его в Бонн. Помимо того, он считал, что кафедру по праву старшинства должен получить Дюбуа-Реймон. К тому же он еще верил тогда обещаниям об устройстве лаборатории в Бонне. Но поскольку обещания были нарушены, а Дюбуа после смерти Мюллера получил его кафедру в Берлине, Гельмгольц счел себя вправе дать согласие на переезд в Гейдельберг после вторичного приглашения, присланного Бунзеном в декабре того же года. Но прусское правительство не хотело отпускать известного профессора и задерживало отставку, поэтому дело затянулось почти на год.

Известие о согласии Гельмгольца на переезд было хорошо встречено в Гейдельберге. «Весь Гейдельберг в восторге,— писал ему Кирхгоф, занимавший там кафедру физики,— что Вы переходите сюда, и я уверен, что Вам у нас понравится». Теплую записку прислал и Бузен: «Сильный ожог правой руки едва позволяет мне водить пером, а потому я только в двух словах хочу сказать Вам, как мы все радуемся тому, что Вы приезжаете».

В августе он отвез семью в Гейдельберг, в сентябре был в Англии, где присутствовал на очередном собрании Британской ассоциации в Абердене, затем в Карлсруэ на собрании немецких естествоиспытателей и врачой, после чего приступил к работе в Гейдельберге.

Первые почести

Гейдельбергский университет, первый на территории собственно Германии (основан в 1385 г.), пользовался большой славой не только из-за традиций, но главным образом благодаря работе в нем видных ученых. И когда к химику Бунзену и физику Кирхгофу присоединился Гельмгольц, сюда стали приезжать студенты со всего мира.

Имя Гельмгольца становится все более известным. В конце 1858 г. он получил первый в своей жизни .орден. Он писал отцу: «До сих пор в служебном отношении здесь у меня все идет хорошо. Несмотря на уменьшившееся число медиков, слушателей у меня столько же, сколько было в Бонне по физиологии. Правда, число работающих в лаборатории у нас слишком велико для такого помещения, и мы поэтому несколько стеснены; но предполагают сейчас же приступить к разработке планов нового строительства. В ноябре меня избрали членом Мюнхенской академии наук, а сегодня я получил свой первый орден — голландский, орден Нидерландского Льва. Как мне пишет профессор Дондерс из Утрехта, там под его руководством построена и торжественно освящена глазная больница; по этому случаю нашли уместным отметить таким образом изобретение офтальмоскопа. Ты видишь, что Гейдельберг принес мне счастье в смысле внешнего признания».

В марте 1859 г. Гельмгольц отправляется в Мюнхен для участия в заседании Баварской академии наук. Здесь он встретился с рядом видных людей: физиком Ф. Г. Жол- ли, известным своими работами по осмотическому давлению, фотометрии и определению гравитационной постоянной, эмбриологом Т. Л. Бишофом,-- автором работ по эмбриологии млекопитающих, описавшим процесс дробления яйца, химиком X. Ф. Шенбейном — открывателем озона, пироксилина и многих органических нитросоединений, художником В. Каульбахом, композитором Р. Вагнером. На заседании академии 2 апреля 1859 г. Гельмгольц прочитал доклад «О музыкальной окраске гласных». Предложенный им термин «музыкальная окраска» вошел в немецкий лексикон, но в русской литературе укоренилось слово «тембр». В том же году работа Гельмгольца появилась в поггендорфовых «Анналах». Название статьи говорит о том, что здесь рассматривается частный вопрос физиологи-

ческой акустики, но на самом деле на одиннадцати страницах изложено credo автора в вопросах акустики, определяется его место в длившейся много лет дискуссии по основным вопросам природы звука и механизма его восприятия слуховым аппаратом. Сжато излагаются результаты многолетних опытов и раздумий.

Еще в 1822 г. французский математик Ж.-Б. Фурье в своей знаменитой работе «Аналитическая теория тепла» показал, что любое заданное периодическое движение может быть разложено на сумму простых синусоидальных колебаний с частотами, кратными наименьшему. Воспользовавшись результатами Фурье для анализа звуков, Г. Ом в 1843 г. пришел к выводу, что ухо воспринимает в качестве простого тона только звук, вызванный простым синусоидальным колебанием. Остальные звуки являются сложными и их можно разлагать на простые тоны, соответствующие отдельным членам разложения Фурье. При этом ухо может различать как основные тоны, т. е. тоны с наименьшей частотой, так и обертоны, частоты которых кратны частоте основного тона.

Точка зрения Ома оспаривалась Т. Зеебеком. Он признавал существование обертонов, но отрицал возможность уха разлагать звуки, утверждая, что всегда воспринимается только некоторая общая частота, а число членов и величина коэффициентов в разложении Фурье определяет только тембр звука. При этом Зеебек ссылался на то, что ему никогда не удавалось услышать отдельные обертоны. В рассматриваемой работе Гельмгольц пишет, что не ставит себе целью окончательно опровергнуть взгляды Зеебека, но обращает внимание на необходимость различать непосредственное воздействие звука на слуховые нервы от целостного восприятия сложного звука. Тот факт, что человек узнает в гуле голосов отдельные голоса, а в звучании оркестра отдельные инструменты легче, чем отдельные простые тоны, определяется исключительно привычкой встречать всегда вместе определенные комплексы тонов. Но это не имеет отношения к свойствам самого уха: всякий звук в не^м разлагается на простые тоны.

Было известно, что тембр определяется частотой и силой обертонов. Но на форму сложной волны, кроме этих факторов, влияет еще разность фаз между составляющими волнами. Возникал вопрос, зависит ли тембр музыкального тона только от частоты и силы обертонов или

ухо в состоянии различат» и разность фаз между ними. Для исследования тембра Гельмгольц построил прибор, состоящий из восьми камертонов с цилиндрическими резонаторами. Основные тоны камертонов менялись от наиболее низкого, басового, тона до наиболее высокого, сопранового. Небольшие электромагниты включались при помощи клавиатуры, вызывая звучание того или иного камертона, сила каждого звука регулировалась с помощью резонаторов.

Еще раньше он заметил, что если над открытым роялем произнести определенную гласную, то некоторые струны зазвучат — одни сильнее, другие слабее. Если же, сохранив тон, произнести другую гласную, то, кроме основной, зазвучат уже другие струны. Отсюда можно было сделать вывод, что тембр гласной зависит от сопутствующих ей обертонов. Если это окажется верным, то соответствующим подбором обертонов можно было бы синтетизи- ровать гласные звуки. Это предложение Гельмгольц и проверил на своем приборе. Ему легко удалось получить гласные У, О, Л, а после усложнения установки и другие. Усиление или ослабление определенных обертонов при сохранении основного тона вызывало переход от одной гласной к другой. Например, У получается при сильном основном тоне и слабом звучании третьего, О — при сопровождении основного тона вторым, А — пятым, шестым и седьмым, И — сильным четвертым, умеренным вторым и пятым, очень слабым третьим при слабом основном и т. д.

Добившись синтеза гласных, он переходит к их анализу. С этой целью им были построены названные его именем резонаторы. Резонаторы Гельмгольца представляют собой полые стеклянные шары с двумя отверстиями. Одно отверстие делается в виде узкого отростка Ь, который вставляется в ухо, а другое а, более широкое, служит для приема звука. Такой резонатор позволяет выделить из сложного звука тот обертон, который соответствует тону самого резонатора. Резонаторы Гельмгольца позволяют слышать обертоны любому исследователю, а не только исследователю, одаренному особо тонким музыкальным слухом. '

Приводя в движение соседние камертоны в разные моменты времени, Гельмгольц доказал, что форма сложной волны при этом меняется, но ухо на это изменение не реагирует. Таким образом, слуховой аппарат не в состоянии

отмечать разность фаз между простыми тонами. Это позволило Гельмгольцу здесь же высказать гипотезу, что каждому простому тону должен соответствовать в ухе свой особый приемник — нервные волокна, из которых состоит слуховой нерв Подробнее анатомия уха была им изложена в 1867 г. в интереснейшей работе «Механика слуховых

Резонатор Гельмгольца

косточек и барабанной перепонки». Ее анализ будет сделан в отдельной главе. Здесь ограничимся только характеристикой, которую дал ей видный советский физиолог А. Ф. Самойлов, сам много сделавший для проникновения в физиологию физико-химических методов исследования. В 1921 г. он писал в «Казанском медицинском журналеж «В 1868 г. вышел первый том нового, впоследствии наиболее популярного физиологического журнала Пфлюгера. Первая статья этого тома написана Гельмгольцем,— ее заглавие «Механика слуховых косточек и барабанной перепонки». Лучшую программу, лучшего девиза для издания, чем эта статья, трудно было подобрать, она была счастливым предзнаменованием для журнала, приближающегося теперь к двухсотому тому. При чтении этой работы не знаешь, чему больше удивляться: чудесам ли структуры среднего уха, выполняющего наиболее просто очень

ответственные задания, или уму человека, проникающего в тайны природы-строительницы. Все вычурные уклоны, изгибы, выросты и углубления, распределение величины и крепости материала отдельных звеньев среднего уха, барабанной перепонки и косточек — молоточка, наковальни и стремени — оживают перед нами; мы видим, как властное требование эксперимента и математического анализа заставляет их раскрыть ту роль, которую им назначено играть в общем деле передачи звуковых колебаний».

В 1859—1862 гг. Гельмгольц опубликовал еще несколько работ по акустике: «О движении струн скрипки» (в Англии, 1860 г.), «О музыкальной темперации» (доклад 23 ноября на заседании Общества естествоиспытателей и врачей в Гейдельберге, 1860 г.), «К теории язычковых духовых инструментов» (доклад 26 июля на заседании того же общества, 1861 г.) и «О персидско-арабской гамме» (доклад 2 июля там же, 1862 г.). Основная цель этих работ — создание теории музыкальных инструментов, установление связи между эстетической стороной музыки и, физическими основами акустики.

Для изучения движения струн скрипки Гельмгольц создал оригинальный прибор, получивший название вибрационного микроскопа. Этот прибор состоит из микроскопа А, объектив которого выведен из тубуса и прикреплен к концу ветви горизонтального камертона В. Камертон приводится в движение электромагнитом С. Покрытую черной краской струну скрипки располагают вертикально перед объективом и обсыпают крахмальной пылью. При подходящем освещении пылинки видны в микроскоп как светлые точки. Если камертон возбудить, наблюдатель видит вертикальную светлую линию, по которой точка совершает гармоническое колебание. Передвигая небольшую насадку вдоль ветви камертона, можно менять несколько частоту его колебаний. Если камертон неподвижен, а струна колеблется, видна горизонтальная линия, причем движение точки по ней соответствует движению струны. При одновременном движении камертона и струны наблюдаются сложные кривые типа фигур Лиссажу; их форма зависит от амплитуд, частот и разности фаз колебаний камертона и струбы. Из этих фигур по известному закону колебаний камертона легко определить и характер колебаний струны.

Вторая и четвертая из названных работ касаются

принципов музыкальной гармонии. Если тоны и обертоны находятся в простых соотношениях, то они вместе звучат гармонично, а если возникают биения и комбинационные тоны звуковой частоты, то они дают диссонанс, раздражая слух, подобно тому, как световые мерцания неприятно действ уют на глаз. Чем более развит слух, тем больше оттенков он различает. Глубоко изучив историю музыки,

Вибрационный микроскоп

глубоко вникнув в композицию музыки древних народов (греков, персов, арабов), Гельмгольц показал, что их гамма проще европейской. Подробно останавливается он и на широко используемом европейцами после XVIII в. так называемом темперированном строе. Если сравнить ряды обертонов различных основных тонов, т. е. если сравнивать звуки, относящиеся к разным тональностям, то можно найти такие пары, которые очень мало отличаются по высоте, хотя и не совпадают полностью (например, до-диез и ре-бемоль). В современной европейской музыке они путем настройки заменяются некоторым средним звуком. Таким образом, для каждых двух тональностей имеется по крайней мере один общий, правда несколько искажен-

ный, обертон. Это значительно упрощает переход из одной тональности в другую, что значительно увеличивает возможность использования различных звуков. Тонко воспринимая музыку, Гельмгольц почувствовал фальшь темперированного строя и, подробно изучив условия проявления этой фальши, стал поборником чистой натуральной гаммы, призывая композиторов вернуться к ней.

Когда в 1860 г. естественнонаучное общество им. Зенкенберга в Франкфурте-на-Майне присудило Гельмгольцу премию Земмеринга (Земмеринг — известный физиолог и врач, много лет практиковал во Франкфурте), он на полученные деньги изготовил фисгармонию, настроенную в натуральной гамме.

Все полученные к этому времени результаты по физической, физиологической и музыкальной ’акустике Гельмгольц объединил в изданной в 1863 г, книге «Учение о звуковых ощущениях, как физиологической основе теории музыки». Эта книга получила восторженную оценку как физиков и физиологов, так и теоретиков музыки, впервые увидевших, что означает научный анализ основ искусства. Книга состоит из трех разделов. В первом рассматриваются физические и физиологические вопросы: общие сведения о звуке, сложение колебаний, анализ сложных звуков, восприятие звуков ухом, тембр, звуки различных инструментов, анатомия уха. Второй раздел посвящен консонансу звуков, комбинационным тонам и биениям. Третий раздел трактует проблемы музыки. Дается обзор развития различных принципов музыкального стиля, излагается строение гамм и вопросы тональности. Стремясь сделать работу удобочитаемой для физиологов и музыкантов, Гельмгольц переносит математические расчеты, подтверждающие основные выводы, в примечания, помещенные в конце книги.

Об огромном успехе труда Гельмгольца говорит и тот факт, что "уже через два года появилась необходимость второго издания, а вскоре — третьего и четвертого. В 1868 г. книга была переведена на французский, в 1875 г.-—на русский, в 1885 г.— на английский языки. Русский перевод был сделан М. О. Петуховым — известным в свое время музыковедом и исследователем народных музыкальных инструментов.

«Эта книга,— писал там же Самойлов,— по богатству новых фактов, идей, по совершенно исключительно универсальной эрудиции автора и по красоте изложения пред- 98

ставляет собой уникум в научной литературе. Гельмгольц выразил желание, чтобы эта книга в будущих изданиях не подвергалась никаким изменениям, никаким дополнениям. И это было, конечно, сделано им в наших интересах. Известный физик Ваксмут, издавший после смерти Гельмгольца эту книгу, говорит по этому поводу: «Произведение это, так глубоко врезавшееся в историю науки и создавшее эпоху в различных направлениях, имеет право сохранять свою первоначальную форму в неприкосновенности, подобно священным историческим памятникам».

Не меньшее значение в истории науки, но уже в другом направлении, сыграла и работа Гельмгольца «О колебаниях воздуха в трубках с открытыми концами». Доложенная 1 марта 1859 г. научному обществу в Гейдельберге, она была в извлечениях помещена в гейдельбергском книжном ежегоднике и в том же году полностью опубликована в знаменитом «Journal fiir reine und angewandte Mathema- tik» Креля. Сам факт, что 72 страницы крупнейшего математического журнала были предоставлены профессору физиологии говорит о совершенно ином, по сравнению с предыдущими работами, характере этого труда.

Рассматривая колебание воздуха в цилиндрических трубах с открытыми концами, Гельмгольц дает подробный критический анализ работ своих предшественников: Д. Бернулли, Эйлера, Лагранжа, Пуассона, — уделяя особое внимание краевым условиям, которые ими принимались. Гельмгольц приходит к решению дифференциального уравнения Ди + к2и =0.

Решение уравнения Гельмгольца стало важной главой теории дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. «Работа Гельмгольца,— писал известный немецкий математик Ф. Клейн,— содержит первые теоремы об уравнении Ди + к2и = 0, соответствующие рассуждениям Грина и теории потенциала; теперь мы сказали бы, что это — трактовка краевых задач этого дифференциального уравнения. Это исследование не строго в смысле современной математики; напротив, оно пронизано невыясненными мдментами и именно поэтому явилось работой, проложившей новые пути» L Как бы то ни было, по-

Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 1937, стр. 269.

лученные Гельмгольцем решения оказались правильными и близко соответствовали данным проведенных им экспериментов.

Удачно начавшийся 1859 г. вскоре принес Гельмгольцу много тяжелых переживаний. В июне от кровоизлияния в мозг умер отец, тяжело болела жена. Тяжелая домашняя обстановка не давала возможности сосредоточиться на новых исследованиях. Поэтому он занимался в основном обработкой старых результатов, особенно тех, которые ему были нужны для подготавливаемого к печати второго тома «Физиологической оптики».

В ноябре Гельмгольц выступил в научном обществе с докладом «О цветовой слепоте». Подчеркнув, что из трехцветной теории зрения Юнга вовсе не следует, что все реально существующие спектральные цвета можно получить с помощью трех основных, Гельмгольц показывает, что выбор трех цветов является в определенной мере произвольным и у Юнга, и у него самого. Нужно было установить объективный показатель, с помощью которого удалось бы точно выявить особенности механизма цветного зрения. Если существуют три системы нервных волокон, каждая из которых чувствительна к определенному основному цвету, то это не следует понимать в абсолютном смысле. В какой-то степени каждая система воспринимает все цвета, но к одному она более чувствительна, к остальным двум — менее. Одинаковое раздражение всех трех систем дает ощущение белого света. Чтобы определить, каковы действительно основные цвета, нужно каким-то образом отключить одну из трех систем. Именно этот случай встречается у людей, страдающих дальтонизмом (цветовой слепотой). Больной должен видеть цвет, система восприятия которого у него отсутствует, темно-серым, а дополнительный к нему цвет светло-серым, почти белым. У исследуемого самим Гельмгольцем человека (как, впрочем, и у Дальтона) таким цветом оказался красный. Это подтвердило предположение, что одним из основных цветов является красный. Зеебек встретил случай отсутствия восприятия зеленого. Но этот случай нужно было еще дополнительно проверить с помощью диска Максвелла. Только после этого можно будет окончательно решить, является ли второй основной цвет зеленым.

В продолжение своих работ по гидродинамике, Гельмгольц предложил Г. Пиотровскому провести ряд экспери- 100

ментов по изучению трения в жидкостях. «Предпринял вместе с Пиотровским,—• писал он в июне 1859 г. Людвигу ,— работу о трении в жидкостях; он выполняет экспериментальную часть. Из нее, как я надеюсь, будут следовать основные уравнения гидродинамики с учетом трения. После этого любые частные случаи движения жидкости сведутся к чисто математическим задачам, из которых, правда, только немногие будут разрешимы».

Результаты этой работы были представлены в апреле 1860 г. Венской академии наук, избравшей Гельмгольца своим членом-корреспондентом. Предложенный Гельмгольцем метод измерения состоял в том, что подвешенный сферический сосуд заполнялся жидкостью, после чего его заставляли совершать вращательные колебания вокруг оси. По затуханию колебаний можно было вычислить, с какой силой заполнявшая сосуд жидкость действовала на его стенки. Из полученных результатов Гельмгольц сделал вывод, что в некоторых случаях между стенками сосуда и жидкостью происходит частичное скольжение, а следовательно, при вытекании жидкости из сосуда должно проявляться не только внутреннее трение в самой жидкости, но и внешнее трение — между жидкостью и стенкой сосуда. Отсюда он вывел формулу для количества вытекающей за единицу времени жидкости

■Q = П(^~^ (Я4 + 4Ы?),

где ро— давление в начале трубки; pi —давление в конце ее; R — радиус трубки; L — ее длина; ц — коэффициент внутреннего трения; X — коэффициент скольжения, т. е. некоторая постоянная, определяемая материалом стенки и жидкостью и пропорциональная (внешнему трению.

Если X = 0, то формула Гельмгольца переходит в установленную еще в 1846 г. парижским врачом Ж. Пуазейлем формулу

Я (РО — Pl) D4

даже для несмачивающих жидкостей. В опытах Пиотровского выявилось, что для воды — в стеклянных сосудах, спирта и эфира — в металлических сосудах с полированными стенками действительно X = 0, но вода скользит по металлу.

К зиме состояние здоровья жены Гельмгольца Ольги стало безнадежным, и 28 декабря 1859 г. она умерла (очевидно, от туберкулеза). «Это было тяжелое время,— писал Гельмгольц Дондерсу.— Я не мог работать, а потому у меня не было главного средства сопротивления чувству одиночества и равнодушия ко всему окружающему. Так я провел два месяца долгих дней и бесконечных ночей. Лишь с начала марта я вновь смог найти поддержку в работе». Уже в апреле он сделал доклад «О явлениях контраста в глазе», а летом увидел опубликованным второй том «Физиологической оптики».

Но после пережитого горя силы и спокойствие врзвра- щались медленно. Гельмгольц отправляется в Шотландию, где провел некоторое время у своего друга Томсона, профессора университета в Глазго. После возвращения он занимается главным образом акустикой. Множество забот, с которыми Гельмгольц встретился после смерти жены, ослабили его обычную работоспособность. В таком состоянии он познакомился с дочерью известного баденского юриста и политического деятеля Роберта фон Моля, Анной, вскоре ставшей его невестой. «Все произошло скорее, чем я ожидал,-— писал он Томсону в феврале 1861 г. Раз чувству дозволено было зародиться, оно уже не спрашивает у благоразумия разрешения расти. Моя невеста богато одаренная и, по сравнению со мной, молодая девушка, должна, как мне кажется, быть причислена к гейдельбергским красавицам. Она очень умна и остроумна, прекрасно держит себя в обществе, так как большую часть жизни провела в Париже и Лондоне».

Анна была племянницей видного ориенталиста, профессора персидского языка в Коллеж де Франс, Юлиуса Моля, в доме которого провела значительную часть своей юности. В Париже она часто бывала в доме декабриста Николая Тургенева. Трудно описать словами прекрасные, полные любви, отношения, которые установились между сорокалетним профессором и молодой образованной девушкой. Только разница в возрасте (Анна была на тринадцать лет моложе) и боязнь возложить на ее плечи заботу о двух 102

уже сравнительно взрослых детях беспокоили Гельмгольца. Анну волновала ответственность, лежащая на подруге столь знаменитого ученого. Весной 1861 г. юна писала ему: «Сколько мне еще нужно над собой работать, чтобы стать для тебя полезной женой, которая подчиняет свой темперамент здравому смыслу. Только не теряй со мной терпения, меня и без того легко смутить. Но вот что я должна тебе сказать: на своем письменном столе ты хозяйничаешь без всякого порядка. Если бы я не была воспитана уважать беспорядок на столе ученого, то энергично бы взялась за дело; отделила бы исписанную бумагу от чистой, спрятала бы все письма в ящик (заметь, не читая их), а затем вытерла бы все влажной тряпкой. Но пока я оставляю все, как есть, и радуюсь, что нашла в тебе хоть одну человеческую слабость».

Весной 1861 г. Гельмгольц вновь побывал в Англии, где прочитал две лекции по физиологическим основам теории музыки, а затем, по просьбе Фарадея и Джонса, еще одну — «О применении закона сохранения силы в органической природе». По возвращении, 16 мая 1861 г., состоялась свадьба. «После идеального счастья первого брака,— писала сестра умершей жены,— такой шаг казался непонятным, но это было не так: он потерял свою жену не с ее телесной смертью — она угасала около него так, как это всегда бывает при ее ужасной белезн-и. В продолжение последнего года ее внутренняя жизнь умирала шаг за шагом, ее интересы, отзывчивость к окружающему слабели... Таким образом, Гельмгольц был одинок задолго до того, как она скончалась».

Новый брак оказался счастливым. Дом Гельмгольца стал центром, где собирались ученые и писатели, художники и музыканты. В доме установился тот идеальный порядок, который давал ученому возможность полностью отдаться науке. Дети, уехавшие вначале к бабушке в Дален, вернулись домой, и отец находил время заниматься математикой с сыном.

Когда читаешь двухтомник писем Анны Гельмгольц, порой забываешь^ что перед тобой подлинные документы; кажется, что читаешь прекрасный роман о возвышенной любви двух замечательных людей, проведших вместе тридцать три года, как один день.

Учитель

В Гейдельберге Гельмгольц преподавал главным образом физиологию, но уже в 1862 г. начал читать для студентов всех факультетов обзоры общих достижений естественных наук. «Общие и специальные университетские курсы Гельмгольца,— говорил в 1891 г. профессор Московского университета Ф. Н. Шереметевский,— отличались всегда, при отсутствии внешнего блеска, глубиной мысли, основательностью эрудиции; общедоступные — при тех же достоинствах — богатством и разнообразием содержания. Таковы его знаменитые курсы, посвященные обзору «Общих результатов естествознания», в Гейдельбергском университете для слушателей всех факультетов, в которых по семестрам чередовались темы биологические, вопросы по общей физики и космологии,— курсы единственные в своем роде, возможные только для Гельмгольца с его талантом, его громадной, чуть не всеобъемлющей, эрудицией, его глубоким философским образованием. Не могу не упомянуть мимоходом об его публичных речах, популярных лекциях. Предназначаемые обычно для аудитории довольно высокого, даже высшего уровня образования, при объективной строгости изложения, с печатью изящной красоты, они производят, даже в чтении, впечатление чудных научных импровизаций, увлекательных даже для специалиста» *.

Очевидно, именно эти лекции по общим вопросам естествознания слушала и Софья Васильевна Ковалевская. В своих воспоминаниях она писала: «Чтобы полностью отдаться изучению этих излюбленных мною наук, я поехала в 1868 г. в сопровождении мужа в Гейдельберг. Здесь, с любезного дозволения тогдашнего проректора университета Коппа, мне было разрешено принимать участие в математических занятиях, и в продолжение трех семестров я слушала лекции по математике и физике у Дюбуа-Реймона, Гельмгольца, Кирхгофа и Кенигсбер- гера» . Поскольку в Гейдельберге Гельмгольц ни физику,

ни математику не читал, остается предположить, что речь идет либо о докладах, либо об отдельных обзорах по этим наукам.

В начале 60-х годов русский кружок в Гейдельберге был довольно многочисленным. В него входили химики Д. И. Менделеев и А. П. Бородин, физиологи И. М. Сеченов и Э. А. Юнге и даже украинская писательница Марко Вовчок, жившая в семье Т. П. Пассек, двоюродной сестры А. И. Герцена. «Русские разделяются на две группы,— писал Бородин из Гейдельберга,— ничего не делающие, то. есть аристократы: Голицын, Олсуфьевы и пр., и делающие что-нибудь, то есть штудирующие: эти держатся все вместе и сходятся за обедом и по вечерам. Я короче всех сошелся, конечно, с Менделеевым и Сеченовым — отличным господином, чрезвычайно простым и очень дельным» . Временами в Гейдельберге жил знаменитый хирург Н. И. Пирогов, командированный в Германию для присмотра за молодыми русскими учеными, направленными сюда для подготовки к профессорскому званию.

Позже здесь бывали физики М. П. Авенариус, впоследствии профессор Киевского университета, А. П. Шимков, позже профессор Харьковского университета, термохимик В. Ф. Лугинин, ставший профессором Московского университета. Учились в Гейдельберге в 60-х годах и знаменитые наши ученые: физик А. Г. Столетов и биолог К. А. Тимирязев. Вспоминая свое пребывание в Гейдельберге, последний писал: «Я застал его, этот славный Гейдельбергский университет, в ту блестящую эпоху, когда в нем творили и учили Бунзен, Кирхгоф, Гельмгольц и малоизвестный широкой публике самоучка — ученый Гофмейстер, чья слава с годами продолжала расти. Просвещенное баденское правительство не остановилось перед неслыханными в то время, а теперь вызывающими снисходительную улыбку, расходами для привлечения этих научных сил и сооружения необходимых лабораторий. На современный глаз, убогая, лаборатория Бунзена считалась в то время лучшей в Германии, а вмещавшее в себе лаборатории Кирхгофа и Гельмгольца (в то время еще физиолога) двухэтажное здание с какими-нибудь десятью окна-

ми фасада слыло под именем Natur-Palast (Дворец природы). Все в этом поэтическом уголке было полно ими. Прогуливаясь после заката по Рорбахскому шоссе, с одной стороны прижавшемуся к веренице холмов, а с другой обвеваемому ночной прохладой с равнины, расстилающейся вплоть до воспетого Тургеневым Швецингена, вы могли ожидать, что из надвигающейся мглы перед вами вырастет высокая плечистая фигура со сверкающим в самом углу рта окурком сигареты, и на ваше уверенное, несмотря на темноту, «Guten Abend, Geheimrath!» «Добрый вечер, тайный советник!») получите старчески ласковое, протяжное «Gu-u-uten Abend»; это Бунзен совершает свою обычную вечернюю прогулку, направляясь ужинать в Hotel Schreider. В самый разгар дня, в послеобеденные часы (после раннего патриархального обеда старого доброго времени), там, за Неккаром, на повороте дороги, с которой открываются также чудные виды на единственные в своем роде развалины замка и которая на этот раз оправдывает свое прозвище «Philosophen Weg» (дорога философов), можно было нередко встретить стройную, с несколько военной выправкой, с неизменно заложенными за спину руками, задумчивую фигуру величайшего ученого-мыслителя своего времени Гельмгольца. Воспоминание об открытии спектрального анализа было живо в памяти всех образованных людей и ежегодно поминалось обычным топанием ног, заменявшим у немецких студентов неприличные, по их мнению, аплодисменты. Химическая лаборатория вмещала не более 60 человек, но зато в ней целый день, за вычетом двух часов на обед, безвыходно находился сам Бунзен, переходивший от практиканта к практиканту или занимавшийся с преуспевающими в двух крошечных комнатах, посвященных его специальности — газовому и спектральному анализу. На practicum Кирхгофа допускались всего 10—12 человек, но зато как замирало сердце, когда за дверью небольшой комнаты, предназначенной для этих занятий и примыкавшей к квартире профессора, раздавался стук костылей и на пороге появлялся сам великий ученый, за всю бытность в Гейдельберге не имевший ассистента».

Но физиков и химиков, съехавшихся сюда со всех кон-

цов света (между прочим, в 1868 г. здесь учйлся и знаменитый впоследствии американский физик Д. В. Гиббс), привлекала главным образом слава Бунзена и Кирхгофа, великое открытие которых — спектральный анализ — еще гремело во всем мире. Иное дело физиологи и врачи. Их кумиром был Гельмгольц. Из немецких учеников этого периода можно назвать Т. В. Энгельмана, прославившегося исследованиями по физиологии нервной и мышечной системы, физиологии зрения, открывшего ассимиляцию углекислоты у пурпурных бактерий, и его ассистента Бернштейна, помогавшего в различных исследованиях. Весьма значительным был отряд русских физиологов и врачей, прошедших практику в гейдельбергской лаборатории Гельмгольца.

Из всех русских молодых ученых, работавших в гейдельбергской лаборатории Гельмгольца, наиболее выдающимся был, безусловно, великий физиолог Иван Михайлович Сеченов. Закончив в 1856 г. медицинский факультет Московского университета, Сеченов уезжает для усовершенствования в Германию. В Берлине он слушает физику у Магнуса, химию у Розе, гистологию у Гоппе-Зейле- ра, сравнительную анатомию у И. Мюллера, электрофизиологию у Дюбуа-Реймона. Весной 1858 г. он переезжает в Вену, где работает в лаборатории Людвига, теплые отношения с которым сохранились надолго. Весной 1859 г. Сеченов начинает свою работу в Гейдельберге, слушает курсы у Гельмгольца и Бунзена и работает в их лабораториях.

К Гельмгольцу он пришел с такой программой: 1) изучать влияние на сердце совместного раздражения обеих vagi, одного в центробежном, другого в центростремительном направлении; 2) изучать с помощью миографа Гельмгольца различие в скоростях сокращения разных мышц лягушки; 3) заниматься по его указанию каким-либо вопросом физиологической оптики; 4) проводить опыты с выделением газов из молока с помощью кровяного насоса Людвига. Первый вопрос Гельмгольца мало интересовал; проводить опыты с* миографом и насосом было разрешено; что касается физиологической оптики, то Сеченову было предложено изучать влияние ультрафиолетовых лучей на различные среды глаза.

Вспоминая работу у Гельмгольца, Сеченов писал: «Что я могу сказать об этом из ряда вон .выходящем чело-

веке? По ничтожности образования приблизиться к нему я не мог, так что видел его, так сказать, лишь издали, никогда не оставаясь притом спокойным в его присутствии, что стесняло его самого. От его спокойной фигуры с задумчивыми глазами веяло каким-то миром, словно не от мира сего. Как это ни странно, но говорю сущую правду: он производил на меня впечатление, подобное тому, которое я испытал, глядя впервые на Сикстинскую Мадонну в Дрездене, тем более, что его глаза по выражению были в самом деле похожи на глаза этой Мадонны. Вероятно, такое же впечатление он производил и при близком знакомстве. Много позднее, когда он был уже в Берлине и, по слухам, очень часто бывал приглашаем Вильгельмом I, будто бы любившим беседовать с ним, я проездом через Лейпциг спросил Людвига, что может интересовать военного человека, Вильгельма I, в Гельмгольце. На это Людвиг ответил каким-то особенно нежным голосом: «Es ist so ein Genuss ein so riihiger Denken zu horen, wie es seinige ist» . В Германии его считали национальным сокровищем и были очень недовольны описанием одного англичанина, что с виду Гельмгольц похож скорее на итальянца, чем на немца.

Читал он некрасиво на штатных лекциях студентам- медикам, которые я слушал и которые читались элементарно, без всякой математики. Должно быть, скучал, потому что раз мне довелось быть на вечернем собрании Гейдельбергского ученого общества, в котором он описывал анализ звуков резонаторами и^итал здесь даже весело, выбрав судьей присутствовавшего на этом сообщении глухого Бунзена, улыбавшегося доброй улыбкой, когда Гельмгольц вставлял ему в ухо резонатор.

В лаборатории (очень небольшой, с отдельной комнатой профессора и без отдельной комнаты для его тогдашнего ассистента Вундта) работало четыре человека: два офтальмолога — Юнге (мой товарищ) и Кнап, немец с очень косыми глазами, фамилии которого не помню (и который возился несколько месяцев с миографом Гельмгольца), и я. Вундт сидел неизменно весь год за какими-то книгами в своем углу, не обращая ни на кого внимания и не говоря ни с кем ни слова. Я не слышал ни

разу его голоса. Гельмгольца мы видели мельком. Ежедневно он приходил один раз в рабочую комнату, обходил всех работающих, спрашивал каждого, все ли благо- получно/и давал разъяснения, если таковые требовались.

Начал я работать с темы, данной мне Гельмгольцем; но прежде чем она была дана, он спросил меня, знаю ли я По-английски, и на утвердительный ответ дал мне прочитать трактат о флюоресценции Стокса. Тема заключалась в определении отношения прозрачных сред глаза к ультрафиолетовым лучам. Ранее этого им самим была констатирована флюоресценция сетчатки в этих лучах. Кварцевые линзы и призмы имелись в лаборатории, но серебряного зеркала (для гелиостата), незадолго до того начавшего приготовляться по способу Либиха, еще не было; и Гельмгольц, зная, что я работаю у Бунзена, сказал мне, что я могу сделать его в лаборатории последнего. Должно быть, он сам сказал об этом Бунзену, потому что едва я заикнулся об этом, как Бунзен собственноручно схватил стеклянную пластинку, вычистил ее, посеребрил и в конце концов отполировал бархатной подушкой. Свиные глаза я получал с бойни; и как только луч света от гелиостата, через рабочую комнату и маленькое окошечко в стене аудитории, был налажен, с первых же опытов была найдена сильная голубая флюоресценция хрусталика в ультрафиолетовых лучах. Когда я показал это явление Гельмгольцу, он, вместо свиного глаза поставив на путь света мой собственный, нашел, что и мой хрусталик флюоресцирует, и тотчас же заметил, что это очень удобный способ доказать плотное прилегание райка к передней поверхности хрусталика, т. е. отсутствие так называемой задней камеры глаза».

Первое время Сеченов чувствовал себя в Гейдельберге хуже, чем в Вене у Людвига. Возможно, тут сказался и более сдержанный характер Гельмгольца и его подавленное настроение, связанное с горестными домашними обстоятельствами 1859 г. Тем не менее работа была выполнена успешно, полученные Сеченовым данные оказались более полными, чем у занимавшегося одновременно этой проблемой француза Реньо, и Гельмгольц остался доволен своим практикантом. Об этом свидетельствует и до-

ставившее Сеченову много радости письмо-Людвига к нему от 29 июля 1859 г.: «Если Вы мне позволите, я бы хотел в учебнике упомянуть о сделанном Вами наблюдении. Гельмгольц писал Брюкке, что Вы открыли ясно выраженную флюоресценцию хрусталика... В заключение, мне приходится давать Вам советы. Это не так легко. Прежде всего позвольте сказать, что я буду счастлив, если Вы вернетесь в Вену и продолжите здесь свою работу зимой. Никто не будет радоваться Вашему приезду так, как я. Но именно потому, что я заинтересован в Вашем возвращении, я боюсь, что из опасения показаться эгоистичным, я буду слишком усиленно советовать Вам приехать. Подумайте о том, что Вы поставили себе целью изучить химию; если это Вам не удастся в Гейдельберге, выбирайте другое место, но не нарушайте плана, который был очень хорош. „ Кроме того, общение с Гельмгольцем очень многое дает; будущей зимой число точек соприкосновения между ним и Вами, быть может, увеличится: уже теперь он мне пишет, что Вы ему нравитесь. Во всяком случае Вы там приблизитесь к кругу мыслей, в который мы Вас ввести не можем...»

В тех же «Автобиографических заметках» Сеченов писал: «На занятия у Бунзена и на эту работу ушел весь летний семестр. Когда работа была написана и представлена Гельмгольцу, он нашел в ней следующее мое измышление: не играет ли голубая флюоресценция хрусталика роли в видении нами голубым воздуха. На это измышление он заметил: если бы это было так, то мы не могли бы видеть отчетливо ультрафиолетовой части спектра с его фраунгоферовскими линиями, потому что флюоресценция дает рассеянный свет; и измышление было таким образом изъято из употребления» . Статья «Флюоресценция прозрачных сред глаза у человека и некоторых млекопитающих животных» вышла в свет в 1859 г. одновременно на русском и немецком языках.

В феврале 1860 г. Сеченов вернулся в Россию, где после защиты диссертации, в том же году, получил должность адъюнкт-профессора Медико-хирургической академии в Петербурге. Во многих своих трудах Сеченов подчеркивал огромное значение Гельмгольца в становлений

основных методов и направлений современной физиологии. Еще из Берлина в 1857 г. он писал в рапорте Московскому университету: «Путь, которым идет современная физиология (небесплодный), требует знакомства с высшей математикой. Чтобы убедиться в этом, стоит только взглянуть в высокие физиологические труды Гельмгольца, замечательные произведения Дюбуа, Людвига, Фике и др...» В 1884 г.: «С тех пор как трудами Э. Г. Вебера и Фехнера внесена мера в чувствование, а великими исследованиями Гельмгольца перекинут мост из сферы элементарных ощущений в область представлений, с тех пор как под напором положительных фактов рушился миф о свободной воле, в виде самоопределяющей энергии, деятельность живого животного перестала стоять особняком в мире и вошла звеном в общую цепь превращений энергии на нашей планете» . В 1891 г. Сеченов написал большую статью: «Герман фон Гельмгольц как физиолог».

Имя Э. А. Юнге, товарища Сеченова по Московскому университету и работе у Гельмгольца, уже упоминалось нами в связи с использованием офтальмоскопа в России. В Гейдельберг Юнге приехал почти, после трех лет работы в берлинской клинике Грефе уже с вполне сформировавшимися интересами. Здесь он выступил в обществе натуралистов и врачей с докладом «Каковы трудности офтальмологии?», а на офтальмологическом конгрессе — с сообщением о внутриглазном давлении. В том же 1859 г. он опубликовал в «Архиве» Грефе «Офтальмологические заметки». После возвращения на родину в 1860 г. он был назначен ординарным профессором Петербургской медико-хирургической академии, где возглавил первую в России самостоятельную кафедру офтальмологии. Здесь же им была организована новая глазная клиника. В 1861 г. совершил путешествие по Египту для изучения встречающихся там болезней глаз. Его дальнейшая многосторонняя деятельности значительно способствовала развитию офтальмологии в России. Собственно научных работ у него мало, но он стал учителем многих русских глазных врачей, вел большую лечебную и организационную работу, добиваясь открытия специальных кафедр офтальмологии в русских университетах.

Вскоре такие кафедры были организованы в Киеве, Харькове, Казани; большинство первых профессоров на этих кафедрах лрошли через клинику Грефе в Берлине и лабораторию Гельмгольца в Гейдельберге. Из киевских офтальмологов наибольшей известностью пользовались А. В. Иванов и М. Э. Мандельштам. Закончив Московский университет в 1859 г., Иванов выехал для специализации сначала в Монпелье, затем в Висбаден, Вюрцбург и Гейдельберг, где работал у Кнаппа и Гельмгольца. В 1867 г. защитил диссертацию о нормальной и патологической анатомии хрусталика, а в 1872 г. стал профессором офтальмологии в Киеве. Участвовал в офтальмологических конгрессах в Париже в 1867 и 1868 гг., и в Гейдельберге в 1878 г. Основные научные интересы относились к патологии глаза, врачебной практикой почти не занимался из- за очень слабого здоровья. Его коллега по кафедре Мандельштам окончил в 1862 г. Харьковский университет и после четырех лет практической работы выехал в Германию, где работал в Берлине у Грефе, в Висбадене — у знаменитого окулиста А. Пагенштехера, и в Гейдельберге — у Гельмгольца. Под руководством последнего он подготовил диссертацию «Применение офтальмометра к некоторым вопросам физиологической оптики», после защиты которой в Петербурге в 1868 г. был назначен приват-доцентом по офтальмологии в Киеве. Если Иванов интересовался в основном анатомией глаза, то Мандельштам под влиянием своего учителя увлекался физиологической оптикой. Еще будучи в Германии, он опубликовал в «Архиве» Грефе несколько статей: «К офтальмометрии» (1865), «О чувствительности глаза к спектральным цветам» (1867). Его блестящие лекции пользовались огромной популярностью у студентов благодаря живости, увлекательности и доступности изложения, богатству содержания и замечательным демонстрациям. Несколько лет он руководил глазной клиникой университета. В 1880 г. после смерти Иванова совет профессоров избрал его руководителем кафедры офтальмологии, но министр отказался утвердить еврея на эту должность. Тогда Мандельштам покинул университет совсем, занявшись научной и лечебной работой. В 1904 г. он был избран первым председателем вновь организованного Киевского офтальмологического общества.

Громадной, буквально легендарной известностью поль- 112

вовался на юге России другой ученик Гельмгольца, Л. Л. Гиршман. Удостоившись в 1860 г. звания лекаря с отличием после окончания Харьковского университета, Гиршман уехал в Берлин, где слушал Вирхова и Дюбуа- Реймона, работал в клинике Грефе, а затем переехал в Вену, где его привлекли лекции Людвига и Брюкке и лаборатория последнего. Весной 1863 г. Гиршман направился в Гейдельберг для занятий у Кнаппа и Гельмгольца; одновременно занимался математикой у Кантора. Первые работы его у Гельмгольца относились к движениям человеческого глаза. Результаты этого исследования были отмечены Гельмгольцем в его статье «О нормальных движениях человеческого глаза», опубликованной в 1863 г. в «Архиве» Грефе. В 1864 г. Гиршман стал ассистентом офтальмологической клиники Пагенштехера в Висбадене, но через полтора года вернулся в Гейдельберг, где под руководством Гельмгольца занимался вопросом о наименьшем угле зрения, о физиологии цветоощущений, о ксантопсии при отравлении сантонином (болезнь, при которой человек видит все в желтом свете). На съезде Гейдельбергского офтальмологического общества в 1865 г. представил заметку об астигматизме и был избран членом этого общества. После защиты подготовленной у Гельмгольца диссертации «Материалы для физиологии Цветоощущения» в 1868 г. Гиршман был назначен приват-доцентом по кафедре теоретической хирургии Харьковского университета, а через несколько лет получил кафедру офтальмологии. Здесь он развернул большую педагогическую и врачебную деятельность, став одним из популярнейших врачей России. В 1905 г. в знак протеста против исключения из университета участников студенческой сходки Гиршман ушел с кафедры, навсегда оставив созданную и тридцать лет им руководимую глазную клинику. На средства харьковской общественности была построена новая глазная клиника, где и работал Гиршман и его ученики. Государственный научно-исследовательский институт глазных болезней в Москве носит сейчас имя Гельмгольца, а Украинскому научно-исследовательскому институту глазных болезней в Харькове присвоено имя его талантливого ученика Л. Л. Гиршмана.

В Казани организатором кафедры офтальмологии был Е. В. Адамюк. После окончания Казанского университета в 1863 г. и специализации за границей, в том числе у

Гельмгольца, он защитил диссертацию о внутриглазном давлении и в 1871 г. возглавил созданную им кафедру. Наиболее известны его работы по невралгии глаза, исследования по глаукоме.

Из других окулистов, работавших у Гельмгольца, можно еще отметить В. И. Добровольского, воспитанника Медико-хирургической академии, ученика Юнге. В 1868— 1871 гг. он работал, кроме Гельмгольца, у Грефе в Берлине, у Дондерса в Утрехте, у Краузе в Геттингене и в ряде других мест. Занимался аномальной рефракцией и аккомодацией глаза, чувствительностью разных областей сетчатки к цветам. В 1871 г. участвовал в заседаниях Гейдельбергского офтальмологического общества и был избран его членом. Позже стал профессором офтальмологии в Медико-хирургической академии.

В Гейдельберге у Гельмгольца работали не только офтальмологи, но и физиологи. Трижды (29 апреля 1867 г., 31 марта 1870 г. и 8 июня 1871 г.) излагал Гельмгольц на заседаниях Берлинской академии наук результаты экспериментов, проведенных в его гейдельбергской лаборатории Н. И. Бакстом. Закончив в 1862 г. Петербургский университет, Бакст в течение нескольких лет специализировался за границей, в основном в Гейдельберге. Здесь и были выполнены его весьма тонкие опыты, послужившие темой для докладов Гельмгольца. Первая серия опытов относилась к определению скорости распространения раздражения по моторным нервам живого человека. Еще в Кенигсберге Гельмгольц проводил подобные опыты, но полученные тогда результаты не были однозначными вследствие сильного влияния субъективных факторов, зависящих от психики исследуемого человека. После Гельмгольца этим вопросом занимались А. Гирш, Ф. Дондерс, Ф. Кольрауш и другие, но результаты сильно колебались (от 26 до 94 м/сек). Значительно усовершенствовав методику эксперимента, Гельмгольц и Бакст показали, что эта скорость различна для разных нервов и сильно возрастает при повышении температуры. Поскольку в этих опытах был разработан точный метод регистрации коротких промежутков времени, Гельмгольц предложил Баксту провести серию опытов по определению времени, необходимого для осознания более или менее сложного изображения, полученного на сетчатке глаза. Эти опыты, послужившие темой для третьего сообще-

ния академии, стали исходной точкой для очень важных изысканий Дондерса относительно продолжительности различных процессов в мозгу.

По возвращении в Россию Бакст читал физиологию в Петербургском университете, где вместе с Ф. В. Овсянниковым и И. Ф. Ционом организовали физиологический кабинет. Здесь научную работу вели не только преподаватели, но и наиболее способные студенты, например И. П. Павлов. В Петербурге Бакст продолжал заниматься физиологией нервной системы и в 1886 г. опубликовал книгу «Курс физиологии органов чувств». Помимо этого он был и видным общественным деятелем.

В 1863 г. к Гельмгольцу приехал из Вены от Людвига Ф. Н. Заварыкин, окончивший в 1859 г. Медико-хирургическую академию и занимавшийся три года в Петербурге физиологией у И. М. Сеченова. По возвращении в Петербург он получил кафедру зооанатомии и зоофизиологии на ветеринарном отделении академии, а позже — гистологии и эмбриологии на медицинском отделении. Был известен как высокоодаренный лектор. Несколько позже приехали в Гейдельберг В. И. Дыбковский, И. М. Догель и Ф. П. Ше- реметевский. По возвращении на родину первый заведовал кафедрой фармакологии в Киевском университете и написал «Лекции по фармакологии», которые были лучшим руководством для нескольких поколений русских врачей. Догель стал заведовать той же кафедрой в Казанском университете; в Гейдельберге он написал работу «О влиянии хлороформа на движения зрачка»; известны его работы по физиологии нервной системы и кровообращения; имел много учеников. Шереметевский стал профессором физиологии в Московском университете. Опубликовал ряд работ по физиологии кровообращения; в 1891 г. прочитал в Москве доклад о Гельмгольце как физиологе.

Из других врачей, работавших у Гельмгольца не подолгу, отметим В. Ф. Грубе, М. М. Воинова, В. П. Розова и Траутфеттера, занимавшегося там вопросом о расширении зрачка. Одним из последних русских сотрудников Гельмгольца в Гейдельберге был С. И. Ламанский, окончивший в 1860 г. Петербургский университет со званием кандидата естественных наук. Первое время он занимался физиологической оптикой и электрофизиологией, но затем полностью перешел на физику (возможно, под влиянием

Гельмгольца, который в это время также полностью переключился ца физику). Когда Гельмгольц в 1871 г. уехал в Берлин, Ламанский последовал за ним, и уже в Берлинском физическом институте закончил работу «Распределение тепла в солнечном и известковом спектре», опубликованную в «Отчетах» Берлинской академии (1871) и в «Анналах» Поггендорфа (1872). Эта же работа послужила основанием для диссертации, защищенной им в Петербурге в 1872 г. Когда возник вопрос о приглашении Ламанского для чтения физики в Медико-хирургической академии, Гельмгольц прислал из Берлина лестную характеристику. После этого Ламанский некоторое время читал физику в Академии и Варшавском университете, затем работал в Коллеж де Франс у известного французского физика Маскара и опубликовал ряд статей по флуоресценции. По ‘возвращении из Парижа занимался в основном техническими приложениями физики, а в 1889 г. стал инспектором Главной палаты мер и весов. Ему принадлежат переводы с немецкого нескольких книг по физиологии и физике, в том числе популярного «Руководства к практическим занятиям по физике» Кольрауша, и «Учения о цветах» Бецольда.

После всего сказанного ясно, почему имя Гельмгольца пользовалось таким уважением в России, почему его творчество нашло значительный резонанс среди русских физиологов и врачей (о работавших у Гельмгольца уже в Берлине русских физиках речь еще впереди) и почему его сочинения многократно издавались в нашей стране. Очевидно, что первой работой Гельмгольца, переведенной на русский язык, была речь «О взаимодействии сил природы». Она была опубликована в 1864 г. в наиболее демократическом журнале «Современник», редактором которого был в то время Н. А. Некрасов. В 1865 г. в Харькове были изданы лекции «Закон сохранения силы». Переводчиком был известный харьковский врач и общественный деятель Г. С. Рындовский. Окончивший два факультета (историко-филологический и медицинский), ординарный профессор фармакологии, он читал в университете своеобразный курс энциклопедии медицины, был учредителем Харьковского ботанического сада и Харьковского музыкального общества. В рецензии на книгу анонимный автор писал в «Журнале министерства народного просвещения»: «Означенная книга (в 117 страниц) есть перевод

с английского шести лекций профессора физиологии Гейдельбергского университета Гельмгольца, читанных им в Королевском институте в Лондоне. В лекциях этих рассмотрен на основании новейших данных науки закон сохранения силы в приложении к различным отраслям естествоведения, как-то: к строению солнечной системы, к образованию и теперешнему состоянию земного шара, к главнейшим процессам прозябания растений и к физической жизни животных. Предмет изложен автором с полным знанием дела, весьма занимательно и удобопонятно для всякого образованного человека. Перевод г. Рындов- ского правилен как по отношению к науке, так и языку, и потому книжка эта может быть рекомендована для гимназических библиотек» п.

На наш взгляд, все это снимает вопрос о том, был ли Гельмгольц хорошим учителем и сумел ли создать свою школу, что категорически отрицает Оствальд в своей книге «Великие люди». Предвзятое мнение Оствальда, очевидно, объясняется его стремлением втиснуть ученых в определенные категории с типично выраженными чертами. Назвав Гельмгольца классиком, он этим уже лишает его права на школу и хорошее чтение лекций. Против утверждения Оствальда решительно выступали ученики Гельмгольца. По их воспоминаниям и высказываниям можно составить определенное впечатление о Гельмгольце- педагоге. Его лекции не отличались внешним блеском, он не пытался различными приемами привлекать моментальный интерес к развиваемой теме. В отличие от Кирхгофа, который, по словам Клейна, читал наизусть гладко обработанную рукопись и скорее позволял себе заглянуть в нее, чем отступить даже в малом, для Гельмгольца само чтение было творческим актом. Во время лекции слушатели могли следить за развитием мысли своего профессора, за логикой развития идеи от ее истоков к важным выводам. Возможно, что такой стиль в сочетании с некоторой медлительностью и доставлял трудности для малоподготовленных студентов. При этом сам учитель считал, что его обязанность — обучать «светлые головы», которые должны будут развивать дальше наследие, полученное от своих учителей. Естественно поэтому, что когда ему при-

11 «Журнал министерства народного просвещения». 1867, ч. 133, январь, отд. II, стр. 267.

ходилось читать элементарные курсы для начинающих, в его речи чувствовались усталость и безразличие. «Я слушал Гельмгольца,— писал тот же Оствальд,— несколько раз на обычных лекциях для медиков и других начинающих и могу сказать только, что по всем его усталым и безразличным движениям ясно было, что это не доставляет ему большого удовольствия. При этом содержание лекций отмечалось такой строгостью изложения и ясностью, что оно могло попасть в учебник без всяких изменений» . Это относится к 1885 году. Но вот что писал примерно в те же годы наш великий физик П. Н. Лебедев слушавший в Берлине у Гельмгольца теоретическую физику: «Кундт — художник и поэт, пылкий, реагирующий; он расшевеливает и поддерживает возбужденное настроение духа, а Гельмгольц ясно и просто говорит о первичной истине, о бесконечной красоте... Если раз физик в душе послушал Гельмгольца, то слишком тяжело с этим расстаться» .

Другой видный физик Е. Гольдштейн, бывший несколько лет ассистентом Гельмгольца в физическом институте в Берлине, где начал прославившие его имя работы по электрическим разрядам в разреженных газах, приведшие к открытию катодных и каналовых лучей, резко возражал против утверждения Оствальда, что Гельмгольц был малодоступным для учеников. Он пишет м, что просто не знал учителя, который более заботливо относился бы к ученикам. Появляясь в лаборатории ежедневно в 10 часов утра, он до 4 часов дня дважды посещал каждого практиканта, охотно помогая при встречавшихся затруднениях. Даже в тот день, когда у него в 6 часов утра умерла взрослая дочь, он в 10 появился в лаборатории. Уже в новом институте, где комнат было много, он посещал всех работавших и, поскольку его рабочая комната находилась в том же здании, был в их распоряжении до вечера. Особенно выделяет Гольдштейн умение Гельмгольца прививать самокритичность и научную осторожность. Его ученики быстро отучались от скороспелых вы-

водов, начинающие могли быть уверенными в результате только до первой встречи с учителем, который быстро на- еодил либо брешь в рассуждениях, либо изъян в методе. После этого ставились новые опыты, результаты которых теперь уже казались абсолютно достоверными, но критика Гельмгольца опять разрушала эту иллюзию. И так продолжалось до тех пор, пока после многих месяцев работы ученик начинал понимать, что значит верный метод и безошибочное доказательство, и становился хорошим критиком собственных работ. Но дело заключалось не только в критике, но и в помощи; не навязывая своего мнения, руководитель лаборатории старался убедить работавшего, любил дискутировать. Решительно отвергал Гольдштейн и утверждение Оствальда о том, что Гельмгольц был тугодумом. Он пишет, что Гельмгольц очень быстро ориентировался, легко переходил от темы к теме. Даже в последние годы жизни достаточно было показать ему чертеж или начинать говорить о возникшей проблеме, как он тотчас же намечал решение.

Мнение Гольдштейна подтверждает и русский физик Р. А. Колли, работавший у Гельмгольца в Берлине в 1881—1882 гг. Об отношении Гельмгольца к ученикам Колли говорил: «Здесь также мало он скупился на сокровища своего всеобъемлющего ума. Сколько идей, даже сколько фактических сведений ходит по белу свету, которые, если проследить их к йсточнику, приводят к статьям, лекциям и устным беседам Гельмгольца... Лет десять тому назад мне пришлось одну зиму работать под его руководством в Берлине. Экспериментальная работа, служившая темой, стояла в связи с законом сохранения энергии. Живо помню я беседы великого учителя. Правда, не всегда бывал он, как говорится, в ударе. Но если, заинтересовавшись той или другой стадией в ходе исследования, он примется, бывало, развивать тему, указывая на аналогию и связь данного вопроса с другими, иногда из совершенно чуждых областей,— не знаешь, чему более удивляться: обширности ли познаний, или глубине и оригинальности идей. Каждая такая беседа, в уме сколько-нибудь пытливом, оставляла впечатление существования еще массы новых вопросов, ждущих разрешения, новых тем для ийтересных экспериментальных и теоретических работ. Не мудрено поэтому, что в обширном Физическом институте, вмещавшем много десятков работающих, для

каждого находилось интересное и подходящее дело Физики, собравшиеся со всех концов света в институт на Neue Wilhelmstfasse, видели там перед собой примеры и руководство в истинно научных приемах исследования и потом распространяли по своим углам славу великого учителя» .

Гносеологические высказывания

Вернемся теперь к Гельмгольцу. Постепенно его семейная жизнь вновь наладилась, это вернуло ученому бодрость, восстановило работоспособность. В марте 1862 г. у него родился сын Роберт, через два года родилась дочь Эллен, а в 1868 г. родился сын Фридрих. В 1860 г. Гельмгольц был избран почетным доктором Берлинского университета. В 1861 г. он получил баденский орден «Зубастых Львов», затем командорский крест к нему, в 1865 г.- русский орден «Станислава II степени», в 1867 г. — баварский «Максимилиана». В 1863 г. Гельмгольц стал почетным членом бельгийской медицинской академии, а в 1870 г.— иностранным членом Берлинской академии наук.

Среди профессоров Гейдельбергского университета у него было значительно больше друзей и единомышленников, чем в Бонне. Помимо Бунзена и Кирхгофа, он довольно тесно сошелся с философом Э. Целлером. В критическом рассмотрении истории христианства последний примыкал к младогегельянцам, но затем отошел от Гегеля, провозгласил необходимость возвращения к Канту. Целлер характеризовал свои воззрения как идеализм, дополненный «здравым реализмом», но оставался идеалистом; его взгляды во многом отличались от взглядов Гельмгольца. Объединяло их стремление подчеркнуть роль естествознания в развитии философии, выяснить существующую между ними связь, и хотя оба они отказались от кантовского прямого отрицания познаваемости вещи самой по себе, при решении основных задач теории познания они явно находились под влиянием Канта. Целлер известен как видный историк философии; он написал «Историю гре-

ческой философии» и «Историю немецкой философии после Лейбница».

Интересной личностью был и известный историк Г. Г. Гервинус, создатель культурно-исторической школы в немецком литературоведении и автор «Истории немецкой национальной литературы», где выступал против отрыва литературы от общественной жизни. По политическим взглядам Гервинус был либералом, главным содержанием истории считал стремление к конституционному строю. Его книга «Введение в историю XIX в.» в Германии была запрещена. Еще в 1863 г. Гервинус вместе с братьями Гримм и другими прогрессивными профессорами был изгнан из Геттингенского университета за протест против нарушения конституции правительством. Он был сторонником объединения Германии под главенством Пруссии, но только при условии, что последняя станет конституционной монархией. Когда это условие не было выполнено, юн выступил против прусского шовинизма, чем вызвал неудовольствие Бисмарка. Из других профессоров, бывших в доме Гельмгольца, отметим юриста К. А. Вангерова, историка Хейссера, источниковеда и палеографа В. Ваттенбаха. Несколько позже там стал бывать и математик Л. Кенигсбергер — будущий автор трехтомной биографии Гельмгольца.

Шестидесятые годы явились одним из наиболее плодотворных периодов творчества Гельмгольца. В это время (1863 г.) было закончено строительство нового здания — дворца науки, вместившего физическую лабораторию Кирхгофа и физиологическую лабораторию Гельмгольца. Здесь же были и их квартиры.

Основными областями научной деятельности Гельмгольца продолжают оставаться физиологическая оптика и акустика, но среди работ того времени находим и чисто электродинамическую — «Об одном общем методе преобразования проблемы распределения электричества», которую он доложил Гейдельбергскому научному обществу в декабре 1861 г. Совершенно независимо от Томсона он разработал метод изображений. Основная идея метода состоит в том, что подбираются такие дополнительные фиктивные заряды, создающие вместе с истинными зарядами поля, для которых поверхность заданного проводника совпадает с одной из эквипотенциальных поверхностей поля. Этот метод можно применить к большому классу явлений.

Готовя к печати третий том «Физиологической оптики», Гельмгольц продолжал экспериментальное и теоретическое изучение пространственного видения и связанных с ним явлений. В октябре 1862 г. он докладывает своим коллегам работу «О математическом определении горопте- ра». Гельмгольц называет соответствующими те точки сетчатки глаза, изображения в которых дают при наложении одно общее пространственное изображение объекта. Такими точками являются, например, центральные ямки обеих сетчаток, а также точки, равноудаленные от этой ямки в одном и том же направлении. Гороптером он называет совокупность всех точек пространства, изображения которых в обеих глазах образуются в соответствующих точках сетчатки. Это означает, что все точки гороптера не двоятся, хотя глаза в данный момент не сосредоточены на них. Геометрическая форма гороптера, как показал Гельмгольц, зависит от положения глаз и имеет очень сложную форму, но на нем всегда лежит прямая, проведенная по полу в направлении зрения. Это обстоятельство имеет очень большое значение при обычной ходьбе, избавляя нас от необходимости постоянно смотреть себе под ноги.

За этим последовало еще несколько докладов: в мае 1863 г.— «О движениях человеческого глаза», в ноябре 1864 г.— «О влиянии вращения на проецирование наружу изображений на сетчатке,» в июне 1865 г.— «О стереоскопическом зрении». Все эти работы имеют существенное значение для раскрытия физических, физиологических и психических особенностей процесса пространственного зрения. Их выполнение потребовало оригинальных экспериментов и сложных расчетов. В 1865 г. вышел из печати третий том «Физиологической оптики», содержащий все результаты этих работ. Часть результатов была доложена Гельмгольцем на офтальмологическом конгрессе в Париже в 1867 г. под названием «Образование чувства рельефа в акте бинокулярного зрения». Участники конгресса очень тепло приняли Гельмгольца. «Меня приветствовали восклицаниями всего собрания,— писал он жене,— затем мне пришлось согласиться делать доклад, который я прочел по-французски, конечно экспромтом, потому что готовиться не было времени». На банкете первый тост был предложен Грефе в честь Гельмгольца. Затем один молодой испанский офтальмолог прочитал посвященные ему стихи, содержание которых Гельмгольц, перефразируя из- 122

вестное изречение о Ньютоне, передает следующим образом: «Офтальмология блуждала во мраке; бог повелел родиться Гельмгольцу — и воссиял свет».

В последнем томе «Физиологической оптики» Гельмгольц попытался сформулировать основные положения своей теории познания. Еще в речи в Кенигсберге в 1852 г. он изложил основную концепцию в следующих словах: «... ощущения света и цвета являются лишь символами отношений действительности; они сходны с последней не больше и не меньше, чем имя человека или начертание имени с человеком самим. Одинаковостью или неодинаковостью своего проявления они сообщают нам о том, имеем ли мы дело с теми же или другими предметами и свойствами действительности, подобно тому как в рассказах о чужих людях и городах мы по именам и названиям устанавливаем, идет ли речь о тех же или других. Больше ничего они не дают. Об истинной природе отображаемых ими отношениях мы узнаем так же мало, как по именам й названиям о неизвестных людях и городах; физик, который ближе узнает эти отношения действительности другими путями, выполняет роль того, кто путем описания знакомит нас с внешним видом и характером этих людей и городов» \ Сравнивая символику языка с символикой чувственных восприятий, Гельмгольц подчеркивает, что первая совершенно произвольная, тогда как вторая не знает никаких языковых различий и диалектов и одинакова для всех людей. Потому, исключая больных, мы в состоянии понять наши ощущения, мы в состоянии вводить числовую меру для различных проявлений действительности (частота звука, длина световой волны, количество теплоты и т. д.).

Уже здесь в нескольких предложениях заложено гносеологическое credo естествоиспытателя XIX в., своеобразная смесь механического материализма и кантовского агностицизма. Глубокий анализ этих воззрений был дан В. И. Лениным в «Материализме и эмпириокритицизме». Ленин приводит одну выдержку из «Физиологической оптики», в которой ясцо проявляется суть теории «символов» Гельмгольца: «...Я обозначил ощущения как символы, внешних явлений и я отверг за ними^всякую аналогию с

Н. Helmholtz. Wissenschaflliche Abhandlungen. Bd II, Leipzig, 1883, S. 608.

вещами, которые они представляют» . Итак, человек имеет дело не с адекватными изображениями вещей, их зеркальными отображениями, или копиями, а лишь с некоторыми условными знаками, символами, иероглифами. Это агностицизм, ибо фактически декретируется принципиальная невозможность познания сущности вещей, проводится различие между «явлением» и «вещью в себе». Неясно представляя себе соотношение между абсолютной и относительной истиной, Гельмгольц утверждал возможность некоторого «практического» познания: «Я думаю, следовательно, что не имеет никакого смысла говорить об истинности наших представлений иначе, как в смысле практической истины. Представления, которые мы себе составляем о вещах, не могут быть ничем, кроме символов, естественных обозначений для объектов, каковыми обозначениями мы научаемся пользоваться для регулирования наших движений и наших действий. Когда мы научаемся расшифровывать правильным образом эти символы,— мы оказываемся в состоянии, при их помощи, направлять наши действия так, чтобы получать желаемый результат...» Ленин поясняет: «Это неверно: Гельмгольц катится здесь к субъективизму, к отрицанию объективной реальности и объективной истины. И он доходит до вопиющей неправды, когда заключает абзац словами: «Идея и объект, представляемый ею, суть две вещи, принадлежащие, очевидно, к двум совершенно различным мирам...». Так разрывают идею и действительность, сознание и природу только кантианцы» .

Такие же мысли Гельмгольц высказал в 1878 г. в своей берлинской речи «Факты в восприятии». По этому поводу читаем у Ленина: «Если ощущения не суть образы вещей, а только знаки или символы, не имеющие «никакого сходства» с ними, то исходная материалистическая посылка Гельмгольца подрывается, подвергается некоторому сомнению существование внешних предметов, ибо знаки или символы вполне возможны по отношению к мнимым предметам, и всякий знает примеры таких знаков или символов. Гельмгольц вслед за Кантом покушается провести подобие принципиальной грани между «явлением» и «вещью

в себе». Против прямого, ясного, открытого материализма Гельмгольц питает непреодолимое предубеждение»5.

Вместе с тем Гельмгольц сумел преодолеть некоторые ошибочные взгляды Канта, почему Ленин и характеризует его агностицизм как «стыдливый материализм» с кантианскими выпадами. Главное тут состояло в признании объективного существования внешнего мира, продуктами воздействия которого на органы чувств человека и являются наши ощущения, представления, понятия и другие психические акты: «Наши понятия и представления,— писал он,— суть действия, (Которые производят на нашу нервную систему и на наше сознание предметы, которые мы видим или которые мы себе представляем». В этом Гельмгольц уже выступает как материалист. «Здесь опять,— пишет Ленин,— Гельмгольц переходит к материалистической точке зрения. Гельмгольц был непоследовательным кантианцем, то признававшим априорные законы мысли, то склонявшимся к «трансцендентной реальности» времени и пространства (т. е. к материалистическому взгляду на них), то выводившим ощущения человека из внешних предметов, действующих на наши органы чувств, то объявлявшим ощущения только символами, т. е. какими-то произвольными обозначениями, оторванными от «совершенно различного» мира обозначаемых вещей (Ср. Victor Aeyfelder. «Uber den Begriff der Erfahrung bei Helmholtz». BrL, 1897)» .

Двойственность позиции привела Гельмгольца к тому, что он подвергался критике как слева — материалистами, так и справа — идеалистами. Ленин приводит высказывания последователя Фейербаха материалиста А. Рау, представителя «имманентной» школы идеалиста А. ЛеКлера и открытого махиста Г. Клейнпетера. Критикуя агностицизм Гельмгольца, Рау писал: «Если бы Гельмгольц оставался верен своему реалистическому взгляду, если бы он последовательно держался того принципа, что свойства тел выражают и отношения тел между собою, и отношения их к нам, то ему, очевидно, не нужна бы была вся эта теория символов; он мог бы тогда, выражаясь кратко и ясно, сказать: «ощущения, которые вызываются в нас вещами, суть изображения существа этих вещей»» .

Таким образом, как замечает Ленин, Рау отвергает символический полуматериализм во имя последовательного материализма.

Леклер же отвергает материализм Гельмгольца во имя «критического идеализма». «Гельмгольц полагает,— пишет Леклер,— что восприятия нашего сознания дают достаточные опорные пункты для познания последовательности во времени и одинаковости или неодинаковости трансцендентных причин. Этого достаточно, по Гельмгольцу, для предположения закономерного порядка в области трансцендентного... Берклеевский бог... в качестве гипотетической причины закономерного порядка идей в нашем сознании по меньшей мере столь же способен удовлетворить нашу потребность в причинном объяснении, как и мир внешних вещей... Последовательное проведение теории символов... невозможно без щедрой примеси вульгарного реализма», понимая под этим материализм. Это было сказано еще в 1879 г. Через двадцать лет махист Клейнпетер еще более ясно выразил свое неудовольствие Гельмгольцем: «Если мы проследим ход мысли Гельмгольца, то мы встретим следующие основные посылки:

Существуют предметы внешнего мира.

Изменение этих предметов немыслимо без воздействия какой-либо (принимаемой за реальную) причины.

«Причина, согласно первоначальному значению этого слова, есть то, что остается неизменным, как остающееся или существующее позади сменяющихся явлений, именно: вещество и закон его действия, сила» (цитата Клейнпетера из Гельмгольца).

Возможно вывести логически строго и однозначно все явления из их причин.

Достижение этой цели равнозначаще с обладанием объективной истиной, завоевание (Erlangung) которой признается таким образом мыслимым...

Не трудно найти источник нашей неудовлетворенности Гельмгольцем, если мы вспомним столь прекрасные и ясные слова Маха. Ошибочное понимание слов: масса, сила и т. д.— Вот чем грешит все рассуждение Гельмгольца Ведь это же только понятия, продукты нашей фантазии, а вовсе не реальности, существующие вне мышления. Мы совершенно не в состоянии познавать какие-то реально-

ста. Из наблюдений наших чувств мы вообще не в состоянии вследствие их несовершенства делать лишь один однозначный вывод. Никогда не можем мы утверждать, что, например, при наблюдении известной скалы (durch Ablesen einer Skala) мы получаем одно определенное число,— всегда возможны, в известных границах, бесконечно многие числа, одинаково хорошо согласующиеся с фактами наблюдения. А познавать нечто реальное, лежащее вне нас,— это мы совсем уже не можем. Предположите даже, что это было бы возможно и что мы познали реальности; тогда мы оказались бы не вправе применять к ним законы логики, ибо они суть наши законы и применимы только к нашим понятиям, к нашим (курсив везде Клейнпетера) продуктам мысли. Между фактами нет логической связи, а лишь простая последовательность; аподиктические суждения тут немыслимы. Неправильно, следовательно, говорить, что один факт есть причина другого, а вместе с этим утверждением падает вся дедукция Гельмгольца, построенная на этом понятии. Наконец, невозможно достижение объективной, т. е. существующей независимо от всякого субъекта истины, невозможно не только в силу свойств наших чувств, но и потому, что мы, будучи людьми (wir als Menschen), вообще не можем никогда составить никакого представления о том, что существует совершенно независимо от нас» .

Отметим попутно, что толкование Гельмгольцем понятий масса, сила, материя вызывало неудовольствие и у Оствальда, увидевшего в его признании реальности существования молекул, атомов и элементарных зарядов опасность для энергетизма.

Существенное значение для теории познания имели изложенные в том же томе «Физиологической оптики» представления Гельмгольца о пространственном видении. Возражая против нативистического кантовского утверждения об априорности пространства, о врожденной способности человека к восприятию пространства, Гельмгольц показал, что эта способность приобретается опытом. Возражая кантианцам^ он связывает пространственное видение с часто повторяемыми зрительно-двигательными актами, в результате которых между мышечными чувствами и зрительными эффектами возникают определенные

устойчивые ассоциации, дающие основу для восприятия пространства.

Эти мысли натолкнули великого физика и физиолога на анализ основ* геометрии. В мае 1866 г. он выступил с докладом «О действительных основаниях геометрии», а через два года в «Известиях Геттингенского научного общества» появилась обстоятельная статья «О фактах, лежащих в основании геометрии». Как пишет Гельмгольц, поводом для раздумий над представлениями о пространстве послужили исследования способа локализации положения в поле зрения. Поводом к опубликованию работы явился выход в свет диссертации Б. Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Многозначительно уже сопоставление названий обеих работ. Гельмгольц меняет только одно слово в названии: вместо римановских «гипотез» он ставит слово «факты», подчеркивая этим опытное происхождение аксиом геометрии. Более подробно на этом он остановился в своей статье 1876 г. «О происхождении и значении геометрических аксиом». Это позволило А. Эйнштейну назвать Гельмгольца основоположником воззрения, считающего геометрию физической наукой. «Правда,—писал Эйнштейн в статье «Физика и реальность»,—чисто логическое (аксиоматическое) представление последней обладает большой простотой и ясностью. Но зато оно вынуждено отказаться от представления связи между идеальным построением и чувственным восприятием, а ведь значение геометрии для физики базируется только на этой связи. Фатальная ошибка, что в основе эвклидовой геометрии и связанного с ней понятия пространства лежали потребности мышления, обусловлена тем, что эмпирическая основа, на которую опирается аксиоматическое построение эвклидовой геометрии, была предана забвению» н.

Вернемся к гейдельбергской статье. Как пишет Гельмгольц, ближайшая цель, которую он перед собой поставил, состояла в том, «чтобы исследовать, какие особенности пространства принадлежат каждому зависящему от многих переменных непрерывно изменяющемуся многообразию, различия которого допускают количественное сравнение, и какие из них, напротив, не будучи обусловлены

А. Эйнштейн. Физика и реальность. Сборник статей. М, изд-во «Наука», 1965, стр. 40.

этим общим характером, свойственны только пространству» . Анализ полученных Гельмгольцем результатов будет дан в одной из последующих глав, здесь лишь отметим, что хотя многие математики (Ф. Клейн, С. Ли и др.) предъявляли обоснованные претензии к строгости постановки задачи и доказательствам, эти результаты были по существу правильными и оказали заметное влияние на развитие того направления в математике, которое подытожил Клейн в своей Эрлангенской программе. По этому поводу известный советский математик В. Ф. Каган писал: «Первое течение пользуется широкой известностью. Свою идейную характеристику оно получило в 1872 г. у Клейна в Эрлангенской программе. Это — схема, которая после Гаусса, Лобачевского и Римана является важнейшим этапом в эволюции взглядов на сущность геометрии. Согласно воззрениям Эрлангенской программы, в основе всякой геометрии лежит группа преобразований, выражающих движения пространства в самом себе. Геометрические величины суть инварианты этой группы, их разыскание, таким образом, составляет основную задачу геометрии. Геометрия сделалась только главой в общей теории групп непрерывных преобразований, и притом небольшой ее главой. Однако здесь нельзя не отметить, что родоначальником всего этого направления является Гельмгольц» .

129129Говоря об общефилософских воззрениях Гельмгольца, нельзя не остановиться на речи «Об отношении естествознания к науке в целом», произнесенной им в ноябре 1862 г. при вступлении в должность проректора Гейдельбергского университета. Оставляя в стороне предъявленные гегелевской философии необоснованные обвинения в создании разрыва между естествознанием и философией, подчеркнем еще раз, что в отличие от многих естествоиспытателей своего времени Гельмгольц правильно понимает взаимоотношение и взаимосвязь этих наук. Философия не должна пытаться разрешать те или иные конкретные задачи естественных наук, подменяя собой эти науки. Она должна осмыслить всю картину знания, держать в руках и направлять общие нити, связывающие отдельные области науки.

129

129

В этой речи представляют интерес некоторые мысли об отношении научного работника к своему творчеству. Первая лишь касается умения исследователя критически относиться к результатам своей работы. «Кто замечает,— говорил Гельмгольц,— что он отправляет известный род духовной работы гораздо лучше других, тот легко забывает, что он не может делать многого, что гораздо лучше делают другие. А самообольщение — это не должен забывать каждый, кто посвящает себя науке,— величайший и злейший враг всякой научной деятельности. Сколько больших талантов забывали критику собственной деятельности, столь трудную и необходимую для ученого, или пара- лизировали свою деятельность, потому что считали ниже своего достоинства сухую прилежную работу и стремились лишь к остроумным комбинациям идей и миронреобразо- вательным открытиям! Сколько больших талантов кончали свою жизнь в самом ожесточенном и мизантропическом настроении, потому что они не достигли призвания людей, которое должно быть завоевано работой и успехом, но обыкновенно не дается лишь самообольщенному гению. Чем изолированнее человек, тем легче грозит ему такая опасность, между тем как, с другой стороны, ничто не действует живительнее, чем необходимость заработать себе напряжением всех сил признание людей, которым сам не можешь отказать в признании» и.

Вторая мысль касается вопроса о конечной цели научного исследования. Порицая Томсона, когда тот увлекся техническими приложениями новейших достижений науки, Гельмгольц высказывается и против открытий ради открытий, знания ради знания. «Но знание само по себе не есть цель человека на земле. Хотя науки пробуждают и развивают высшие силы человеческого духа, однако нельзя назвать настоящим выполнением своего назначения на земле одно только изучение для обогащения своих познаний. Мы довольно часто видим, как богато одаренные натуры, которым к счастью или несчастью выпало на долю беззаботное материальное существование,— но без честолюбия или энергии к деятельности,— ведут скучную и недовольную жизнь, думая, что они следуют самым благородным стремлениям жизни в постоянной заботе об обога-

Г. Гельмгольц. Популярные научные статьи. СПб., 1866, вып 1, стр 13.

щении своих Познаний и большем развитии своего Духа. Только деятельность составляет достойное существование человека,— он должен поэтому стремиться или к практическому приложению познаний, или к обогащению самой науки. Таким образом, мы переходим ко второй связи между работой различных наук, именно к связи их содержания» 15.

Путник

«Я могу сравнить себя с путником, который предпринял восхождение на гору, не зная дороги; долго и с трудом взбирается он, часто вынужден возвращаться назад, ибо дальше нет прохода. То размышление, то случай открывают ему новые тропинки, они ведут его несколько далее, и, наконец, когда цель достигнута, он, к своему стыду, находит широкую дорогу, по которой мог бы подняться, если бы умел верно отыскать начало. В своих статьях я, конечно, не занимал читателя рассказом о таких блужданиях, описывая только тот проторенный путь, по которому он может теперь без труда взойти на вершину... Признаюсь, как предмет работы, мне всегда были приятнее те области, где не имеешь надобности рассчитывать на помощь случая или счастливой мысли.

Но, попадая довольно часто в такое неприятное положение, когда приходится ждать таких проблесков, я приобрел некоторый опыт насчет того, когда и где они мне являлись,— опыт, который может пригодиться другим. Эти счастливые наития нередко вторгаются в голову так тихо, что не сразу заметишь их значение, иной раз только случайность укажет впоследствии, когда и при каких обстоятельствах они приходили: появляется мысль в голове, а откуда она — не знаешь сам. Но в других случаях мысль осеняет нас внезапно, без усилия, как вдохновение. Насколько могу судить по личному опыту, она никогда не рождается в усталом мозгу и никогда за письменным столом. Каждый раз мне приходилось сперва всячески переворачивать мою задачу на все лады, так, что все ее изгибы и сплетения залегли прочно в голоде и могли быть снова

Там же, стр. 29.

Пройдены наизусть, без помощи письма. Дойти до этого обыкновенно невозможно без долгой продолжительной работы. Затем, когда прошло наступившее утомление, требовался часок полной телесной свежести и чувства спокойного благосостояния — и только тогда приходили хорошие идеи. Часто... они являлись утром, при пробуждении, как замечал и Гаусс. Особенно охотно приходили они... в часы неторопливого подъема по лесистым горам, в солнечный день. Малейшее количество спиртного напитка как бы отпугивало их прочь».

Но Гельмгольц был путником не только в науке, но и в прямом смысле слова. Почти все каникулы он проводил в горах Швейцарии. Его замечательные письма к жене с описанием пройденных пешком мест могли бы составить целую поэтическую книгу об этой стране, где он всегда находил отдых для утомленного титанической работой мозга. Недаром М. Лауэ говорил, что по красоте стиля работы Гельмгольца напоминают прозу Гете. Приведем отрывки из двух писем, датированных сентябрем 1863 г.

Энгелъберг, 3 сентября 1863 г.

«Пользуюсь пасмурным утром, чтобы отдать тебе, дорогая Анна, отчет о моих впечатлениях за эти дни. Бунзен и Душ, которых я встретил здесь наверху, хотят, если будет хорошая погода, идти сегодня со мной в Амштег через Суренский перевал; мне, конечно, больше хочется остаться еще на день и немного посмотреть на Энгельберг. Долина величественна и красива; плоская поверхность, древнее морское дно поддерживает деревню и стройную церковь, вокруг — до самого неба — горы, отчасти покрытые снежными полями и ледниками, среди них самый высокий — Титлис. До восьми маленьких глетчеров глядят вниз в долину. Тот, кто довольствуется видом гор снизу, может в течение часа гулять по плоской поверхности, осмотреть маленькие водопады, маленькие рощицы, шумящие ручьи. Для более трудных прогулок к вашим услугам окружающие горы, местами покрытые чудесным лесом. Но мне представляется, что для слабого пешехода пребывание здесь скоро покажется однообразным. Мы во всяком случае пойдем на Эгишхорн близ Дита в Валлисе. В Эйроло я надеюсь получить хорошие известия от моей дорогой жены. Вспоминай меня с любовью

твой Герман».

Клус близ Готтарда, 5 сентября 1863 г.

«...Дорога через Суренский перевал — один из самых красивых и величественных переходов через горы, какие мне приходилось видеть, притом она не очень трудная. В эту сторону она очень круто падает двумя большими уступами. Лишь посредине имеется перерыв в виде длинной плоской поляны... Поднимаясь, можно видеть великолепный венец ледяных гор, Титлис, ...и чем выше поднимаешься, тем они прекраснее. На самом перевале — открытый вид назад и вперед, кругом множество красивых ручейков и больших водопадов; последняя часть дороги идет по замечательному широкому амфитеатру отвесных скалистых стен, внизу покрытому чудным лесом, туда низвергается сверху ручей... Ночью здесь бушевал сильнейший, жаркий фён. Тот самый фён, который мы переживали в степях, здесь так вздул реки, что Рейсс размыл тропинки, по которым нам пришлось пройти вчера; на итальянской стороне была унесена часть почтовой дороги. Прими букетик с Суренского перевала в знак того, что и на высоте десяти тысяч футов над морем мое сердце билось для тебя.

С сердечным приветом

твой Герман».

Наблюдения, проведенные во всех этих путешествиях, навели на мысли о происхождении ледников. В феврале 1865 г. Гельмгольц прочел доклад «О свойствах льда», в котором говорил об условиях смерзания льда в ледниках, а несколько позже написал статью «Лед и ледники», вошедшую в первый выпуск «Популярных научных статей». Сборник вышел в, 1865 г. и уже через год был переведен на русский язык. Вся статья проникнута любовью к Альпам, подробное и образное описание различных явлений сразу выдает в авторе человека, который сам излазил все уголки гор, не страшась возможных опасностей. «Мир льда и вечного снега,—писал Гельмгольц,— каким представляются нам вершины Альп, несмотря на его безжизненность, уединенность, имеет свою особенную прелесть. Он не только приковывает внимание естествоиспытателя, которому он раскрывает много из настоящей и прошедшей истории земного шара,— он привлекает каждое лето и тысячи путешественников для духовного и телесного отдохновения. В то время как одни только издали удивляются ослепительной прелести чистых белоснежных вершин и

их положением между лазурью неба и зеленью лугов, другие смело проникают в этот чудный мир, подвергаясь в высокой степени напряжению и опасности, чтобы еще более наслаждаться его величием.

Я не хочу здесь пытаться — попытка до сих пор тщетная! — изобразить словами красоту и величие природы, вид которой приводит в восторг странника Альп... Но я думаю, что радость и восторг от величия сцен этой природы сделают вас более склонными обратить внимание и на весьма значительные достижения новейшего естествознания о самых замечательных явлениях ледяного мира. Незначительные особенности льда, изучение которых могло бы, может быть, при других обстоятельствах, называться научною тонкостью, являются причинами самых важных явлений этого мира; бесформенные глыбы камня открывают внимательному наблюдателю свои сказания,— сказания, часто уходящие далеко в прошлое человеческого рода,— в тьму первобытного времени; где на первый взгляд представляются лишь пустыни, необозримо расстилающиеся в безотрадном уединении, или полная дикой, опасной путаницы арена разрушительных сил,— раскрывается спокойное, законное и благодатное господство громадных сил природы. Я, кажется, могу поэтому даже уверить вас, что изучение связи этих явлений, о которых я могу дать сегодня лишь краткий очерк, не только доставит вам прозаическое поучение,— оно оживит вашу радость, еще обогатит ваш интерес и еще увеличит ваше удивление величественным зрелищем высоких гор» Ч

Кроме Швейцарии, Гельмгольца всегда привлекала Англия. «Путешествие в Англию я считаю своего рода исцелением на водах, которое возбуждает человека, несколько изнеженного ленивым уютом милой Германии, для более энергичной деятельности. Помимо того, лекции — это хорошее средство, чтобы ближе и активно соприкоснуться с английскими естествоиспытателями».

Лекции, о которых упоминает Гельмгольц, были прочитаны в Карлсруэ в зимнем семестре 1863—1864 гг., а весной 1864 г. повторены в Королевском институте в Лондоне. Письма из Англии к жене столь же подробны и мно-

Г. Гельмгольц. Популярные научные статьи. СПб., 1866, стр. 117-118.

гочисленны, как и из Швейцарии, но здесь уже главное место занимают портреты выдающихся людей, с которыми Гельмгольц встречался.

В первые дни пребывания в Лондоне он посетил Фарадея, жившего в здании Королевского института. В это время Фарадей уже не мог читать лекций из-за ослабления памяти, но он по-прежнему пользовался большим авторитетом... Гельмгольц был растроган, когда великий ученый спустился из своей квартиры для того, чтобы помочь своему младшему коллеге подготовить опыты к предстоящей лекции, а затем угощал его кофе для бодрости. Позже Гельмгольц переведет написанную Тиндалем биографию Фарадея и добавит к ней теплое предисловие.

Имея в виду спор Тиндаля с Томсоном по поводу заслуг Майера и Джоуля в открытии эквивалентности теплоты и работы, Гельмгольц говорит в одном из примечаний к книге «Последний съезд Британской ассоциации в Дунде вполне удовлетворил требованиям Фарадея. Я нашел братскую привязанность там, где мог ожидать одни неприятности. Различие мнений между людьми истинно почтенными и прямыми всегда исправимо; Фарадей, конечно, радовался бы этому факту больше всех: он был наш общий друг».

А вот еще одно воспоминание: «Вечером присутствовал на парадном обеде в честь госпиталя Лондонского университета... Чарльз Диккенс был председателем и произнес главную речь; я сказал ему о том, с каким восхищением читаются в Германии его книги. Он выглядит похожим на берейтора с большой наполеоновской бородой и красным лицом, совсем не похож на англичанина; говорил исключительно хорошо и его осыпали самыми лестными словами, к которым он, по-видимому, в достаточной мере остыл. Все это было очень интересно».

Большое впечатление на Гельмгольца произвел Т. Г. Гексли. «До отъезда из Лондона,— писал он жене,— я был еще в Колледже военных врачей, чтобы увидеться с мистером Гексли*, профессором зоологии, который представляет здесь сейчас главнейшего поборника просвещения и противника библейской историй; это молодой, очень интеллигентный человек». В описываемое время Гексли был уже убежденным атеистом и рьяным сторонником эволюционной теории Дарвина, обоснованию и популя-

ризации которой он немало способствовал. Возможно, на этой почве и сблизились два великих мыслителя, поскольку Гельмгольц сам был последовательным дарвинистом.

На обеде у Гексли его новый единомышленник встретился с несколькими лондонскими сторонниками нового учения: видным философом и психологом Г. Спенсером, физиологом и анатомом В. Б. Карпентером, зоологом и археологом Д. Леббоком, физиком Д. Тиндалем. «Все они остроумные и живые люди, которые весело дразнили друг друга,— вечер прошел очень занимательно». В Карпентере и Тиндале Гельмгольц нашел активных единомышленников и в своей борьбе против спиритуализма. Когда Гельмгольц перевел одну из работ Тиндаля, в которой, между прочим, разоблачались приемы вызова умерших, он подвергся резким нападкам со стороны профессора Лейпцигского университета К. Целльнера, который, хотя и был видным астрофизиком, но примкнул к спиритам и усиленно пропагандировал их деяния. Этц нападки стоили Гельмгольцу нескольких бессонных ночей, однако он не счел нужным на них ответить. Зато он несколько раз выступил против электродинамических работ Целльнера, который пытался объяснить силы притяжения и отталкивания существованием у веществ некоторого чувства удовлетворения и неудовольствия по отношению к другим веществам.

Кроме Лондона, Гельмгольц посетил Оксфорд, Кембридж и Глазго. В Оксфорде он жил у профессора санскрита М. Мюллера, который произвел на него большое впечатление тем, что, будучи филологом, легко схватывал законы, отражающие существующие в природе соотношения. Гельмгольц познакомился с оксфордскими учеными: физиологом Робстоном, физиком Гриффитом и химиком Броди. В письмах к жене характеристики людей перемежаются с описанием местностей». «Оксфорд действительно, может быть, единственное в своем роде место в мире: все эти старые, своеобразно прекрасные и содержащиеся в большом порядке здания, чудесные газоны и замечательные деревья в высшей степени гармонируют и свидетельствуют как о богатстве, так и о вкусе. Трудно себе представить все это, пока не увидишь сам, и я теперь понимаю любовь англичан к своему университету. Он вполне приспособлен к тому, чтобы воспитать джентльмена, но наука здесь получает не так много, и нужен, очевидно, осо- 436

бенно сильный интерес к ней, чтобы, будучи студентом, не погрязнуть в бездельи».

В Глазго Гельмгольц был несколько дней гостем своего старого друга В. Томсона. «Я увидел у Томсона множество новых и по большей части очень остроумных приборов и опытов, и благодаря этому провел два очень интересных дня. У него такая быстрота мысли, что необходимые сведения об устройстве инструментов можно из него выудить лишь после длинного ряда вопросов, на которые его трудно заставить ответить. Как понимают его студенты, которые не могут долго удерживать его на одном предмете, как позволил себе я,— не представляю. В лаборатории занималось большое число студентов, которые в общем, по- видимому, понимали о чем шла речь. Университет —древнее здание, но должно быть выстроено новое; в сравнении со здешними помещениями даже великан в Гейдельберге выглядит красивым...

Томсон и его жена необычайно любезны, хотя в то же время вполне просты; вообще в Шотландии я чувствую себя как дома, больше чем в Англии. Мы провели почти все время за опытами и еле из них выбрались. Томсон построил различные, очень поучительные и приспособленные к практике инструменты для электрических измерений, при помощи которых преодолеваются трудности, считавшиеся до сего времени непреодолимыми; они делают возможными многие новые исследования, так что мне было крайне интересно видеть их в действии».

В Манчестере Гельмгольц посетил знаменитого химика Г. Э. Роско, известного совместным с Бунзеном исследованием фотохимических процессов. У Роско встретился с физиками Джоулем и Клифтоном. «Оба живые, приятные люди... — писал Гельмгольц.— Сам Роско — очень живой и веселый, каким я его, по-моему, не видел раньше. Он очень заботился о своей жене, показывал мне с большой гордостью собственноручно ею исполненные фотографии, действительно, очень удачные. Мы строили планы новых смелых физико-химических опытов и говорили об английских университетах, причем вполне сошлись во мнениях. В Оуэн-колледже я видел прекрасно оборудованную лабораторию...»

По возвращении в Лондон Гельмгольц посетил весьма понравившуюся ему семью Карпентеров. Только утренняя молитва показалась ему слишком уж длинной для того

времени. В связи с этим он отмечает, что в доме Томсона эта молитва свелась к невразумительному бормотанию, у Роско — совсем отменена, и вообще «Англия идет быстрыми шагами к религиозному либерализму».

Наконец в начале апреля наступило время лекций в Королевском институте. «Моя лекция, принимая во внимание проливной дождь, собрала довольно много публики, хотя места все же оставались. Я не запинался, хотя раза два не мог вспомнить самые обыкновенные слова; конечно, я говорил медленнее, чем если бы выступал по-немецки, так что на четверть часа превысил свое время; надеюсь, во второй раз дело пойдет быстрее... Моя вторая лекция в четверг была более многолюдна, чем первая, опыты, с помощью Тиндаля, удались очень хорошо; но только время было очень ограничено, так как мне пришлось уложиться ровно в час, а я все же говорил несколько медленнее, чем по-немецки. Впрочем, слушатели были в общем довольны моим выступлением и говорили, что бывает много английских лекций, где докладчик говорит не так хорошо; это по справедливости все, что я могу требовать».

Всего было прочитано шесть лекций (5, 7, 12, 14, id и 21 апреля), объединенных затем под названием «Лекции о сохранении энергии». В первой лекции Гельмгольц подробно говорил о причинах быстрого развития естествознания, о различии между изучением естественных и социальных наук, после чего подробно остановился на законе сохранения энергии. Во второй лекции главными темами были происхождение энергии во Вселенной и спектральный анализ, в третьей —источники тепла на Солнце и Земле. В четвертой рассматривался тепловой баланс Земли, а в пятой и шестой — применимость закона сохранения энергии к живым организмам. 14 апреля Гельмгольц прочитал еще в Королевском обществе крунианскую лекцию «О нормальных движениях человеческого глаза при бинокулярном зрении».

Приведем отзывы Гельмгольца еще о нескольких встречах в Лондоне: «...я был у мистера Грэхема, начальника Монетного двора, одного из величайших английских химиков, который сам сопровождал меня и все объяснял. Они изготовляют сейчас ежедневно сто тысяч соверенов, и у них множество замечательнейших механизмов. Интереснее всего была для меня собственная лаборатория Грэхема, в которой он показал мне ряд замечательнейших

опытов, и отпустил, щедро одарив монетами и химикалиями». Через несколько дней : «завтрак у Карпентера был достаточно интересным... Профессор Сильвестер из военной школы в Вуличе, математик здравый и ясный, и профессор Стокс, один из самых видных представителей математической физики, также были приглашены». И в том же письме: «В субботу я пытался закончить рукопись кру- нианской лекции. Был темный дождливый день, но я все- таки поехал в Кенсингтон к профессору Максвеллу. Он показал мне прекрасные приборы, относящиеся к учению о цветах,— области, в которой я сам ранее работал. Там был парадный завтрак с шампанским и всевозможными деликатесами. Он пригласил для меня еще коллегу, страдающего цветовой слепотой, профессора Поля, над которым мы делали опыты».

В один из последних дней своего пребывания в Лондоне Гельмгольц стал свидетелем торжественного шествия, устроенного жителями столицы в честь народного героя Италии Гарибальди, посетившего Англию весной 1864 г. «В понедельник утром,— писал Гельмгольц жене,— я сделал выдержки для третьей лекции, затем отправился в Королевский институт и в бюро Карпентера, чтобы подготовить опыты, а позже в Атенеум — смотреть на въезд Гарибальди; он вызвал во всем Лондоне бурю воодушевления, и невозможно было ей противостоять. Верхние помещения Атенеума и балконы были сплошь заняты дамами. Обеспечив себе место, я еще имел возможность до четырех часов писать свою крунианскую лекцию, а затем сидел у окна. Шествие началось около половины пятого; бесчисленные рабочие клубы со знаменами и значками, некоторые из клубов возглавляли руководители в средневековых костюмах; затем экипажи, украшенные флагами, тянулись мимо нас по набитой народом улице в продолжение часа. Затем шествие прекратилось, и никто не знал, где же находится Гарибальди. Я ждал до половины седьмого, когда мне нужно было идти на обед к твоей тетке, которая сама стояла на улице в толпе. Один епископ принес из верхней палаты известие, будто бы возникла драка, остановившая шествие. Гарибальди проехал по улицам лишь в семь часов, когда уже становилось темно, люди стояли перед Southerland House, где он живет, а вот сейчас бросились на Северный вокзал, откуда он должен уехать. Я раньше других увидел его в экипаже перед

Королевским институтом и мне завидуют, потому что он любезно ответил мне на поклон».

А вот и последнее письмо из Англии, датированное 20 апреля 1864 г.: «Вечером был еще в Атенеуме у профессора Тиндаля, с несколькими другими господами, которые были очень занимательны. Сегодня завтракал у Бенс Джонса и прощался. За день еще многое надо посмотреть. Вечером обед и evening party, может быть, с Гарибальди, а завтра вечером мы отчаливаем. О радостном свидании думает и мечтает

твой Герман».

После возвращения из Англии Гельмгольц продолжал заниматься в основном физиологической акустикой и физиологической оптикой в новом помещении Физиологического института — во «Дворце природы», который он делил с Кирхгофом, руководителем Физического института с лета 1863 г. Но наряду с такими статьями и докладами, как «О движении глаза», «О стереоскопическом зрении», «Новые успехи теории зрения», «Оптическое о живописи» и другие, у Гельмгольца встречаются работы совсем другого характера. Так, в мае 1864 г. сразу же после возвращения из Англии Гельмгольц представил Берлинской академии работу «Исследования о шуме мышц». Хотя это были результаты случайных опытов, к тому же не доведенных до конца, но они имели существенное значение, поскольку выявляли возможность по звукам сердечных мышц судить о работе сердца. Слабые звуки в мышцах наблюдали еще Гримальди, Волластон, Эрман, но они не придали им значения.

В августе 1865 г., отправив жену с детьми в горы Шварцвальда, Гельмгольц сам превратился в гостеприимного хозяина, встречая многочисленных немецких и иностранных гостей, съезжавшихся в Гейдельберг на собрание немецких естествоиспытателей. «В понедельник,— писал он жене,—пришло известие от Карпентера, что он приедет с женой и охотно покажет здешним коллегам свои препараты, относящиеся к вновь открытому древнейшему животному, называемому «эозон». Это открытие возбудило недавно очень большой интерес, ибо животное встречается на известковых грядах, в кристаллическом гнейсе, а между тем раньше считали, что с уверенностью можно рассматривать его как породу, охлажденную из огненножидкого состояния. Существование неорганических остат- 140

КОВ говорит о том, что ой должен был образоваться в воде. В результате у меня получилась чайная компания: нужно было пригласить Пагенштехеров, Гофмейстера, Вебера и их дам; затем был Кирхгоф с женой и Бунзен, а также Фридрейх. Затем мистер Робертсон, философ из Эберди- на, попался мне по дороге; Кнаппа с его микроскопом я позвал сам, потому что не знал, принесет ли Карпентер свой микроскоп. В общем собралось 17 человек; дамы в балконной комнате любовались луной, а мужчины в моей комнате — эозоном. Кирхгоф, Бунзен и я совершали колебания туда и сюда между двумя частями общества, но боюсь, что отсутствие хозяйки сильно ощущалось дамами. У Карпентера было много чего показать и он очень деятелен, хотя уехал из Лондона истощенный болезнью, тонкий и худой. В полночь они удалились, удовлетворенные». У Гельмгольца, кроме того, побывали Роско с женой, Магнус из Берлина, Жолли из Мюнхена, математик Фукс из Берлина и др.

Весной 1866 г. мы встречаем Гельмгольца в Париже. И опять письма, письма, письма —- подробное описание каждого дня. Здесь он познакомился с несколькими французскими знаменитостями: математиком Ш. Эрмитом известным своими работами по эллиптическим функциям, ортогональным полиномам и теории инвариантов, химиком А. Э. Сент-Клер Девилем, создавшим промышленный способ получения алюминия, метод очистки платины, метод синтеза минералов, автором ряда важных работ по теории химического равновесия, физиком А. В. Реньо, блестящим экспериментатором, и физиком А. Э. Беккерелем, автором важных работ по фосфоресценции, фотографии и атмосферному электричеству. С юмором описывает Гельмгольц заседание Академии «бессмертных»: «Я не строил себе особых иллюзий, но даже и немногие иллюзии рухнули. Целый час прошел в слушании писем, которые Эли де Бомон читал так тихо, что никто ничего не слышал. В зале в это время разговаривали более или менее громко и разгуливали туда и сюда, даже не стараясь ходить потише. Затем собрались доклады нескольких академиков, которые показывали присланные книги. Кое-что было интересно, но в иных докладах так сильно выступало самомнение, что я был в полном ужасе. В своих печатных Comptes rendus Академия выглядит гораздо лучше, чем in natura».

Сент-Клер Девиля Гельмгольц посетил в Высшей нормальной школе. «Сент-Клер Девиль,— писал он жене,— восходящая звезда первой величины, принял меня очень сердечно и провел в физический кабинет, причем нам пришлось пройти через класс, где шел урок физики; я был представлен ученикам и меня проводили аплодисментами, так как они —- по крайней мере меня в этом уверяли — очень хорошо знакомы с моими акустическими теориями. Итак, ты видишь, что я становлюсь здесь популярным».

При вторичном посещении этого знаменитого педагогического заведения Гельмгольцу пришлось экспромтом читать лекцию об анализе гласных звуков. «К моему изумлению, появился еще и министр просвещения г. Дюрюи с одним из своих советников; от меня ожидали Доклада об анализе гласных звуков, который я и прочитал без запинки. Г. Дюрюи — приятный и явно благожелательный человек, очень простой и умный сам по себе; но у него связаны руки отчасти потому, что ему не дают средств, отчасти изнза противодействия образованных классов наполеоновскому правлению. Он подробно расспрашивал об организации обучения медицине в Германии, причем довольно плохо отзывался о французских медиках и объявил, что был бы счастлив, если бы ему удалось заполучить для Франции Бунзена, Кирхгофа и меня».

Помимо ученых, Гельмгольц встречался в различных домах с известными политическими деятелями, например с Ж. Фавром и Бартелеми Сент-Илером; интересовал его и замечательный органный мастер Каваллье-Коль, построивший самый большой орган в Европе. С интересом посетил он ботанический сад, зоологический парк, где в связи с теорией Дарвина его особенно занимала коллекция пород голубей. Большой знаток живописи, он не мог не побывать в Лувре, Люксембургском дворце, но в письмах жаловался, что не имел времени для основательного осмотра всех хранящихся здесь картин. «Времени для этого нужно много, потому что за один день нельзя осмотреть все, даже если чередовать осмотр с тунисским кофе, дрехеровским пивом и невшательским шоколадным мороженым».

О посещении консерватории Гельмгольц писал жене: «Давали симфонию Гайдна, часть «Прометея» Бетховена, всю музыку из «Сна в летнюю ночь», кроме того, хор Баха и «Аллилуйя» Генделя. Хоры звучат в Германии

лучше, йо оркестр здесь — единственный в своем роде. Слушая гобои, которые звучали в симфонии Гайдна как легкое дуновение зефира, я вспоминал наших гейдельбергских музыкантов, запинающихся и заикающихся. И такие чистые аккорды, особенно первые высокие аккорды Мендельсоновской увертюры, которыми она затем завершается, и которые всегда звучат так фальшиво, здесь были чисты как золото. Отрывок из «Прометея» был изумительным гармоническим созвучием с его выделяющимися духовыми инструментами. Этот концерт и Венера Милосская — два наслаждения чистейшей красотой, которые можно назвать событиями в жизни».

Почти сразу же после возвращения Гельмгольца в Гейдельберг вспыхнула давно подготавливаемая Бисмарком австро-прусская война. Первоначально Баден стал на сторону Австрии, но вскоре баденские войска были разбиты, а после крупного поражения австрийцев при Садовой и быстрого продвижения прусских войск баденское правительство вынуждено было подписать перемирие. В Гейдельберг вошли пруссаки. Возникшие экономические трудности коснулись и семьи Гельмгольца, - пережившей несколько тяжелых месяцев. Исход войны 1866 г. полностью развязал руки Бисмарку и предрешил объединение Германии под главенством Пруссии. Гельмгольц понимал важность этого шага; в то время ему не видны были пути демократического объединения.

После выхода в свет последнего тома «Физиологической оптики» и нового издания «Учения о звуковых ощущениях» Гельмгольц более не приступает к новым работам по физиологии: его все больше влечет к физике. Здесь его занимали главным образом две области: гидродинамика и теория электричества. Одновременно он начал переводить вместе с женой различные книги по физике с английского, в частности «Лекции по теплоте» и «Лекции о звуке» Тиндаля, «Лекции по натуральной философии» Томсона и Тэта.

В 1868 г. Гельмгольц обнародовал несколько своих гидродинамических работ. Берлинской- академии он представил статью «О прерывных движениях жидкости», а в «Отчетах» Парижской академии напечатал две статьи: «О наиболее общем движении жидкости» и «О движении жидкости», а в следующем году сделал в Гейдельберге доклад «К теории стационарного течения в вязких жидко-

стих». После этого Гельмгольц перешел к электродинамике, результатом чего явились работы: «Об электрических колебаниях», «О законах непостоянного электрического тока в пространственно протяженных проводниках», «Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводящих телах» и «О скорости распространения электродинамического действия».

Работу об электрических колебаниях при разряде конденсатора Гельмгольц доложил в 1869 г. в Инсбруке на очередном собрании немецких естествоиспытателей и врачей. На первом общем заседании всех секций он прочитал также обширный доклад «О целях и об успехах естествознания». В этой речи он ясно сформулировал основную цель механического материализма:«... все элементарные силы суть силы движущие, и поэтому конечная цель естественных наук заключается в изучении движений, лежащих в основании всевозможных изменений и причин, производящих эти изменения. Для достижения этой цели приходится прибегнуть к механике» . И дальше:«...все силы природы могут быть измерены одной и той же механической мерой: все силы в отношении их работоспособности эквивалентны чисто механическим силам. В 'этом заключается первый значительный шаг, сделанный к разрешению обширной теоретической задачи,— свести все явления природы к движению» . Это место речи часто цитировалось впоследствии как основной лозунг механического материализма. Его подробно разбирал, например Н. А. Умов в речи «Вопросы познания в области физических наук» . Основной задачей естественных наук Гельмгольц считает установление законов, отражающих объективно существующие в природе соотношения. Исходя из этого, он большую часть своего доклада посвятил закону сохранения энергии (кстати, в Инсбрукке он впервые встретился с Р. Майером, который присутствовал на его докладе). Другим вопросом, привлекшим внимание Гельмгольца, было эволюционное учение Дарвина, решительным адептом которого он себя объявил.

Перейдя в научной работе к чисто физическим вопросам, Гельмгольц, естественно, хотел перейти к физике и в своей педагогической деятельности. Еще весной 1868 г.

он получил приглашение от Боннского университета занять освободившую в связи со смертью Плюккера кафедру физики. «В этом предложении,— писал он тестю,— есть много заманчивого для меня. В последние десять лет мои работы относились больше к физике, чем к чистой физиологии. Если бы я не был вынужден силой обстоятельств обратиться к доходной науке — медицине, я бы, вероятно, с самого начала устремился к физике. ...Однако я должен признать, что здешняя моя жизнь приятнее, удобнее и независимее, чем была бы в Бонне». Более определенно он высказался в своем официальном ответе Боннскому университету: «Физика, собственно, была всегда наукой, которой я более всего интересовался. То, что я дал в физиологии, основано по существу на физике. Молодые люди, практическими работами которых я сейчас руковожу, по преимуществу медики и обладают не столь полной математической и физической подготовкой, чтобы воспринять то, что я считал бы наиболее ценным из тех вещей, которым мог бы их научить. G другой стороны, я вижу, что научная, именно математическая физика, в Германии у молодого поколения не идет вперед так, как бы следовало. Немного крупных имен в этой области, являющейся по существу основой всякого истинного естествознания, да и те либо принадлежат старикам, либо приближаются к старому поколению, а смена еще не подросла... Поэтому, если бы я мог оказать в этой области влияние на своих учеников, я дал бы здесь больше, чем в физиологии, где теперь выработалась прекрасная прогрессивная школа. Таким образом появилась бы цель, ради которой стоило бы взять на себя новую работу в новом положении, вместо того, чтобы спокойно идти дальше по уже проложенному пути».

Переговоры затянулись на много месяцев, но после щедрых обещаний баденского правительства Гельмгольц решил остаться на старом месте. «Вопрос о моем переезде в Бонн,— писал он Людвигу,— тянулся три четверти года, наконец я отказался... Могу сказать, что в конце концов победило: привязанность к Гейдельбергу, то есть к его моральной атмосфере». Может быть, тут сказалось нежелание переходить на службу Пруссии. Кроме того, у Гельмгольца сохранились воспоминания о тяжелой атмосфере, обусловленной реакционностью многих боннских профессоров.

10 Гельмгольц 145

В начале 1870 г. Гельмгольц и Кирхгоф были избраны иностранными членами Берлинской академии наук. Вскоре умер Магнус, и в Берлинском университете освободилась кафедра физики. Дюбуа-Реймон, бывший в том году ректором университета, хотел пригласить на кафедру Гельмгольца. «Я готов растерзать себя на части,— писал он своему старому другу,— что в то время, когда шел разговор о Бонне, я не пошел к министру и не просил его предоставить мне вести переговоры с тобой. Если бы ты был теперь профессором в Бонне, вопрос о приглашении тебя на место Магнуса решился бы гораздо проще». Но Гельмгольц ответил, что считает права Кирхгофа более предпочтительными, а он готов занять место последнего в Гейдельберге. Тогда факультет представил министру обоих кандидатов, отмечая их выдающиеся научные достижения и заслуги в качестве педагогов. Для решения вопроса Дюбуа сам выехал в Гейдельберг. Кирхгоф сразу и решительно отказался от переезда, а Гельмгольц соглашался на следующих условиях: 1) постройка отдельного физического института; 2) предоставление ему должности директора института с правом единолично распоряжаться в нем; 3) аудитории и рабочие комнаты находятся в полном распоряжении директора, что позволит ставить сложные исследования; 4) жалованье директора — 4 тысячи талеров; 5) для лучшего руководства работой института директор получает квартиру в том же здании.

Министр счел эти требования разумными и согласился их принять, считая, что приглашение в Берлин такого крупного ученого имеет как научное, так и политическое значение. Но университету не удавалось получить нужные кредиты: Пруссия готовилась к войне с Францией.

Война началась в июле 1870 г., и уже в августе при Виссамбуре, Верже и Форбаке французские войска потерпели поражения. Баден, как и другие южногерманские государства, предоставил свои войска Пруссии. 1 сентября произошла битва при Седане, закончившаяся капитуляцией крепости, Наполеон III сдался в плен. Этим закончилось существование Второй империи: и в политическом, и в экономическом, и в военном отношении Франция оказалась неподготовленной к войне. Изменническая деятельность буржуазного правительства, взявшего власть после объявления республики, его боязнь народной революции завершилась национальной катастрофой: 28 января 1871 г. 146

пал Париж, а 26 февраля в Версале был подписан мирный договор. В Версале же прусский король был объявлен императором воссоединенной Германии.

В отличие от некоторых своих коллег Гельмгольц не заразился шовинистическим духом, не произносил ура- патриотических речей, хотя и желал победы Пруссии: в этом он видел единственную возможность объединения страны — важнейшего условия ее дальнейшего экономического, политического и культурного роста. Как врач Гельмгольц два месяца занимался распределением раненых по лазаретам. Его старший сын Рихард был артиллеристом, участвовал в нескольких боях.

Поскольку военные действия все время шли на территории Франции, внутри страны положение быстро нормализовалось, и уже в октябре Дюбуа известил Гельмгольца, что надеется на получение некоторых кредитов, однако строительство нового института придется отложить. Гельмгольц соглашался переехать, если ему и его ученикам будет предоставлено хотя бы временное помещение для экспериментальных работ.

«Анна ия,— писал он матери жены в декабре,— готовимся к трудному зимнему путешествию в Берлин. Четыре дня назад я получил отношение от министра Мюллера, в котором он сообщает, что ожидает к пасхе моего переезда в Берлин, правда, еще с некоторой оговоркой...

Пока бюджет министерства еще только детально обсуждается и не встретил возражений, так что, насколько я могу судить, затруднений дальше не будет, и я, вероятно,* сразу же пришлю из Берлина прошение об увольнении. Примите мою сердечную благодарность: обе книги Штрауса я ценю очень высоко. Вольтера я знаю лишь наполовину, а в «Жизнь Иисуса» надо все же заглядывать время от времени, чтобы быть во всеоружии для дискуссий, ибо отдельные факты легко ускользают из памяти. В конце концов никто из тех, кто работает для дела просвещения и представляет его интересы, не может уклониться от религиозных споров, если они встречаются на пути, хотя сам может их и не искать».

Перед отъездом из Гейдельберга Гельмгольц прочитал лекцию «О происхождении планетной системы», в которой еще раз изложил гипотезу Канта — Лапласа, подкрепив ее новейшими научными данными, особенно такими, которые были добыты при помощи спектрального анализа.

«В прошлую субботу,— писала жена,— Герман читал прощальную лекцию в пользу инвалидного фонда о древней истории мира. Лекция удалась чудесно и всех воодушевила. Мне было очень, очень грустно, когда я смотрела на этот переполненный зал. Вся кафедра была украшена лаврами, на ней лежал венок, и все присутствовавшие встали, когда он вошел. Вообще все так сердечно к нам относятся, что расставание становится для нас очень тяжелым...»

Отклонив очень выгодное предложение В. Томсона принять кафедру экспериментальной физики в Кембридже, Гельмгольц в самом начале марта переезжает с семьей в Берлин.

Профессор физики

Холодным мартовским днем 1871 г. Гельмгольц выехал в Берлин. Это было не только возвращение в город, который он покинул почти тридцать лет назад молодым врачом. Это было вместе с тем возвращение пятидесятилетнего ученого на стезю, о которой он мечтал еще будучи гимназистом, к науке, оказавшейся недосягаемой для лишенного средств юноши, но покорившейся многоопытному и уже знаменитому профессору физиологии. То был беспрецедентный в истории германских университетов случай: физиолог получил кафедру физики, к тому же не рядовую, а кафедру Магнуса. Гельмгольц оказался наследником великого экспериментатора не только по университетской кафедре: через месяц он занял его кресло и в Берлинской академии наук. Выступая с речью памяти Магнуса на лейбницевском заседании академии, Гельмгольц говорил о своем учителе и предшественнике: «О таких людях можно сказать, что завистливый рок не отнимает у них успехов, потому что они работают для чистых целей и с чистыми намерениями; они нашли удовлетворение и без внешнего признания».

В этой же речи Гельмгольц подчеркнул, что страх перед возрождением натурфилософии понуждал Магнуса несколько излишне строго относиться к теоретическим работам. Однако это вовсе не означает, что Магнус был голым эмпириком, не пытавшимся теоретически осмысли- 148

вать связи между открытыми им фактами. Подчеркивая необходимость совокупного, теоретического и экспериментального перехода к изучению явлений природы, Гельмгольц сам всю жизнь следовал этому завету. Поэтому одной из первых его забот было устройство физической лаборатории. На этом пути он встретил громадные трудности как из-за помещения, так и вследствие мизерных фондов, которые выделяли для приобретения оборудования. Вот что писал известный русский физик П. А. Зилов, работавший тогда у Гельмгольца: «В первые годы деятельности Гельмгольца в Берлине его лаборатория помещалась в университете. На дверях лаборатории красовалась надпись: «Physikalisches Institut», но эта громкая надпись не соответствовала тому представлению, какое мы теперь связываем с таким названием. Общий характер этой лаборатории— темнота, бедность и отсутствие всех необходимых приспособлений. Лаборатория занимала 4—5 комнат (в одно окно каждая) левого крыла главного здания университета, перед которым теперь стоит мраморная статуя знаменитого ученого; в каждой из этих комнат помещалось 3—4 работающих (всех практикантов принималось в лабораторию лишь 14), которые при этой тесноте постоянно мешали друг другу. Самое здание университета дрожало от езды экипажей, а в 12 часов, когда ко дворцу проходил военный караул со знаменем, всегда сопровождаемый огромной толпой любопытных, стрелки наших гальванометров и электрометров начинали так прыгать, что мы все прекращали наши наблюдения и терпеливо ожидали успокоения стрелок. Инструментальная обстановка лаборатории не отставала от помещения. Конечно, время от времени Гельмгольц приобретал приборы, необходимые для специальных работ, своих собственных или своих учеников, но вообще приборов даже самых необходимых, было мало или вовсе не было. Так, например, «чувствительный» гальванометр, с которым работал Н. Н. \ а потом и я, мы должны были устраивать собственными руками; для этого Гельмгольц дал нам две катушки обмотанной шелком проволоки и два зеркальных магнита; последние надо было соединить спичкой и повесить на коконовой нити, которую помещали в стеклянную трубку, прикрепленную к стене;

1 Николай Николаевич Шиллер, впоследствии профессор Киевского университета (Прим. наше.— Авторы.)

катушки располагались около нижнего магнита на кон- сольке и покрывались сигарным ящиком; ящики пропускали потоки воздуха и потому тщательно оклеивались бумагой» .

Плохие условия для работы в лаборатории раздражали Гельмгольца, и несколько лет он упорно добивался строительства нового здания для института. Но все его усилия оставались безуспешными: министерство не собиралось выполнить обещания, данного перед переходом Гельмгольца в Берлин. Не помогли даже связи его жены в правительственных кругах. В письмах жена Гельмгольца постоянно жаловалась на тяжелые для Германа условия работы, при которых каждый работающий должен был убирать сначала приборы своего предшественника, чтобы освободить себе место. В 1872 г. сенат университета решил обратиться прямо к кайзеру, минуя министерство. «Если и это не поможет,— писала Анна,— то Герман и Дюбуа переедут в другое место, ибо Герман приехал сюда не для того, чтобы на протяжении многих лет прусское королевское министерство просвещения тормозило работу. Обстоятельства в департаменте университетов можно назвать прямо странными, об этом можно писать целые тома. Единственный образованный там человек умер в ноябре, и с тех пор бывший унтер управляет прусскими университетами». Характерная для старой Пруссии картина!

Дело дошло до того, что Гельмгольц начал подумывать о возвращении в Гейдельберг. Может быть, такому настроению способствовали и упоминаемые в письмах жены столкновения со старыми берлинскими профессорами. Причины не упоминаются, но о них можно догадаться по тому, как Анна в своих письмах ругает философов, не знающих естествознания. Но постепенно и в Берлине образовался кружок более или менее близких друзей: в 1872 г. в Берлин переезжает Целлер, в 1875 г. — Кирхгоф; к ним можно присоединить старых знакомых: Дюбуа, Вирхова, Клаузиуса, а из новых — директора королевского музея Ольферга, математиков К. В. Борхарда, К. Вейерштрасса, Л. Кронекера, философа Дильтея и др.

Благодаря Анне дом Гельмгольцев в Берлине, как и в Гейдельберге, становится центром культурной жизни

определенного крута ученых. Там часто звучала музыка, блестящим знатоком которой был хозяин. Из немецких музыкантов он был хорошо знаком с Р. Вагнером, в котором искал единомышленника в переходе на естественный нетемперированный строй. Слушали концерты А. Рубинштейна,- а позже и его брата Николая. Из художников здесь бывали А. Менцель и А. Беклин. В 1872 г. старшая дочь Гельмгольца Кете вышла замуж за геолога Бранко, скоро Гельмгольц стал дедом маленькой Эдит. Но рождение дочери пагубно отразилось на здоровье Кете и через пять лет она умерла еще совсем молодой.

Как и в Гейдельберге, Гельмгольц много работал. Его интересуют проблемы электродинамики, термодинамики, аэродинамики, оптики и по-преждему — теория познания. В равные годы в его лаборатории работали или слушали его лекции в университете такие известные впоследствии немецкие физики как Г. Герц, Л. Больцман, М. Планк, В. Вин, Руммер, А. Кениг, Дитеричи, Рихарде, Рубенс, Е. Гольдштейн, Рисе; русские — Н. Н. Шиллер, П. А. Зилов, Р. А. Колли, П. Н. Лебедев, Н. Н. Гезехус, А. П. Соколов, В. А. Михельсон; американцы — Роулэнд и Майкель- сон, и многие другие.

Вот что говорит В. А. Михельсон о Гельмгольце как учителе: «Чтобы при пяти часовых лекциях в неделю прочесть эти Четыре части физики, разумеется, приходилось излагать лишь самое существенное и притом в довольно сжатом виде. Кроме того, надо заметить, что курс профессора Гельмгольца был рассчитан на слушателей, только начинающих заниматься физикой, и поэтому был элементарным в хорошем смысле этого слова. Тем не менее — или лучше сказать именно поэтому — курс этот представляет весьма большой интерес и для человека, уже специально посвятившего себя занятию физикой и особенно готовящегося к профессуре. Несмотря на некоторую негладкость в изложении, профессор Гельмгольц обладал в высокой степени талантом сказать многое в немногих словах, и поэтому курс его является чрезвычайно оригинальным*

В особенности интересны и при полной общедоступности весьма глубокомысленны были те лекции, в которых делались более или менее отвлеченные философские отступления и обобщения; таковы были: общее введение, содержавшее указание о значении и положении физики

среди других наук, и определение главных понятий, лежащих в основе ее, в особенности понятий «о законе» и «о силе», и, наконец, классификация различных отделов физики. Затем лекции, в которых говорилось о законе сохранения энергии и превращениях различных видов энергии одного в другой; лекция, посвященная рассмотрению законов термохимии, и лекция о волнообразных движениях вообще как введение в акустику, а также теория ледников и состояния внутренности земного шара.

Весь курс был обставлен прекрасными (хотя не роскошными), иногда весьма оригинальными опытами. В этом отношении особенно выдавались демонстрации законов качаний маятников, законов расширения газов и все без исключения опыты, относящиеся к акустике» .

Лишь в самом конце 1876 г. было закончено строительство нового Физического института университета. «Физическая лаборатория Берлинского университета,— писал П. А. Зилов,—с 1877 г. помещается в особом, нарочно для нее построенном, четырехэтажном здании с 70 комнатами и снабженном всеми необходимыми удобствами; здесь имеются две аудитории (большая и малая), несколько зал для занятий начинающих студентов, 24 комнаты для студентов, ведущих самостоятельные работы, комната весов, несколько комнат для оптических работ, комнаты для магнитных приборов, библиотека, помещение для составления Fortschritte d,er Physik, наконец квартиры директора, ассистентов и слушателей. Здание как снаружи, так и внутри отделано очень красиво и поддерживается, конечно, в образцовом порядке.

Большая аудитория, вмещая более 300 слушателей, приспособлена к лекциям экспериментальной физики; все лавки снабжены столами. К лекционному столу проведен газ, вода и электрический ток от машины, стоящей в подвальном этаже. Студенты входят из коридора прямо на верхнюю лавку, находящуюся на середине высоты аудитории, и оттуда могут спуститься двумя боковыми проходами до самой нижней (передней).

Отдельные комнаты для студентов невелики, но снабжены всем необходимым (газ, вода, водяной насос и т. п.); в каждой из них есть каменные консоли для постановки

инструментов. В этой лаборатории Гельмгольц работал до 1888 г.»

И опять напряженная работа чередовалась с более или менее длительными путешествиями. Как и раньше, Гельмгольца привлекали больше всего Англия и Швейцария. В марте 1871 г. он получил от Томсона приглашение участвовать в годичном собрании Английского общества содействия прогрессу науки, а затем — в длительной морской прогулке вдоль берегов Шотландии на принадлежащей Томсону яхте «Лалла Рук». Предполагалось, что в этой прогулке будут участвовать Максвелл, Тэт, Гексли и Тиндаль. Путешествие началось в середине августа. Уже 20 августа Гельмгольц писал жене: «Эдинбург открылся в очень красивом венце гор; некоторые из них обрываются круто. С. Эндрюс имеет прекрасную бухту, с песча- нык берегом, который сразу переходит в зеленые лужайки. Сам город лежит на каменистых утесах. Здесь большое оживление, элегантные дамы и дети, джентльмены в спортивных костюмах, играющие в гольф».

Первым, с кем Гельмгольц встретился в Эдинбурге, был профессор физики Тэт, друг Томсона, с которым они написали известнейший в свое время учебник теоретической физики, блестящий популяризатор, автор многих работ о тепловых свойствах вещества, участник нескольких приоритетных споров, в которых не всегда объективно отстаивал права англичан (например, он рьяно выступал против Майера). «Тэт,—писал Гельмгольц,— только и занят здесь, что гольфом. Он сразу же привлек меня к игре, первые удары мне удались, а потом я попадал либо в землю, либо по воздуху. Тэт — своеобразный дикарь, живет здесь, как он говорит, только для мускулов, и только сегодня, в воскресенье, когда играть он не решается, а в церковь не пошел, удалось заставить его говорить о серьезных предметах. У него чрезвычайно живая жена, которая всем управляет, так что в общем пребывание у него очень приятно... К обеду пришли еще химик Эндрюс из Бельфаста и профессор Гексли, знаменитый зоолог из Лондона. Эндрюс показал нам замечательные опыты, в которых при высоком давлении газы и жидкости переходят друг в друга».

Т. Эндрюс, о котором пишет Гельмгольц, ставший в 36 лет членом Королевского общества, известен своими блестящими работами по критическому состоянию вещества. За два года до описанных событий он разработал теорию непрерывности газообразного и жидкого состояний.

Из Эдинбурга Гельмгольц выехал в Глазго, где его ожидал Томсон. 27 августа Гельмгольц писал жене:

«Была страшная погода... мы гуляли в великолепном парке герцога, дошли до чудесного водопада; вечером был большой фейерверк, сначала перед дворцом герцога, затем на кораблях, украшенных флагами. Можно было видеть костюмы горцев. Хотя волны были уже довольно высокие и яхты не очень прочно держались на якорях, мы поехали на другое утро на берег посмотреть гимнастические игры и танцы горцев. На обратном пути поднялась такая буря с дождем, что нас все время относило обратно; мы оставили на берегу трусливую половину мужской компании и повторили попытку, но явились на яхту изрядно промокшие. Поздно вечером немного стихло, на яхту вернулись и остальные, а некоторые, кому хотелось быть на балу у герцога, решились даже снова пробраться на берег. Зато мы на яхте наблюдали великолепное северное сияние, которое распространилось по всему небу — первое, какое я вообще видел.

Томсон и его люди маневрировали очень ловко, когда мы вчера медленно проходили под парусами вдоль Loch Fine. Затем нас подхватил ветер и мы с бешеной скоростью пролетели последние две трети пути до Гринока — гавани Глазго».

Вернувшись в Берлин, ученый продолжает цикл работ по электродинамике, начатых еще в Гейдельберге. В 1872—1874 гг. в «Известиях Берлинской академии» появляются три его статьи под названием «К теории электродинамики». В них рассматриваются уравнения движения электричества в покоящихся и движущихся проводниках и дается критическое сопоставление результатов различных существовавших в тот период электродинамических теорий. Центральная проблема близко- и дальнодействия не могла быть к тому времени решена, поэтому Гельмгольц пытается определить, какие опыты необходимо ставить, чтобы иметь возможность сделать однозначный выбор между теорией близкодействия Фарадея — Максвелла и дальнодействия Вебера — Неймана. Поскольку замкнутые 154

токи были к тому времени хорошо изучены и обе теории давали совпадающие с опытом результаты, Гельмгольц приходит к выводу, что ответ могут дать только незамкнутые токи, исследование которых значительно сложнее.

Поэтому наряду с теоретическими работами Гельмгольц ряд экспериментов проводит сам и дает аналогичные темы своим ученикам. Так, выпуснику Московского университета Н. Н. Шиллеру, работавшему в Берлине с 1871 г., принадлежат работы об измерении диэлектрической проницаемости в переменных полях, о диэлектрических свойствах концов разомкнутых токов в диэлектрике, об индуктивных токах в разомкнутых проводниках, об электрических колебаниях. После возвращения на родину Шиллер, будучи профессором Киевского университета, выполнил ряд основополагающих работ по аксиоматике второго закона термодинамики.

Исследования русского физика — Петра Алексеевича Зилова, работавшего в лаборатории Гельмгольца, относятся к измерению диэлектрической проницаемости жидкостей, изучению роли среды в электродинамических взаимодействиях, исследованию диэлектрической и магнитной поляризации. По возвращении в Россию он стал профессором Московского высшего технического училища, а затем Варшавского университета. Изданием журнала «Физическое обозрение» Зилов способствовал распространению и популяризации физических знаний в стране.

Деятельность Гельмгольца и его учеников значительно способствовала проникновению идей максвелловской электродинамики в Германию и Россию, а также их экспериментальному подтверждению. Конечно, решающую роль здесь сыграли опыты Герца, доказавшего реальное существование электромагнитных волн. Но об этом ниже. В составленной при непосредственном участии Н. А. Умова речи одесский физик Г. Г. де Метц говорил: «Велико число его (Гельмгольца.—Авт.) работ по электричеству, и было бы утомительно перечислять их; достаточно будет указать то общее руководящее направление, которого он в них держался й которое особенно выразилось в его работе «Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводящих телах». Здесь он задался вопросом, в какой мере согласуются различные гипотезы об электродинамических взаимодействиях с требованиями, которым должны подчиняться все физические явления с точки

зрения сохранения энергии. С этой целью он соединил математические выражения этих гипотез в одну общую формулу и сверил ее следствия с принципом сохранения энергии. Таким образом, ему удалось сразу отделить из числа научных гцпотез об электродинамических взаимодействиях те, которые должны быть оставлены, от тех, которые должны были быть отброшены. К первым оказалась отнесенной и гипотеза Максвелла, в настоящее время обращающая на себя преимущественно внимание ученых, другая же гипотеза Вильгельма Вебера, появление которой оказало громадное влияние на развитие электродинамической теории, была отнесена к числу несогласных с принципом сохранения энергии и потому имеющей теперь лишь исторический интерес. Эта работа вызвала в Германии оживленный спор, в котором приняли живое участие К. Нейман, Ф. Цельнер, Риман, Клаузиус» .

В конце 1871 г. Тиндаль от имени Лондонского королевского общества тепло поздравил Гельмгольца с присуждением ему медали Коплея — наиболее почетной для ученого наградой до учреждения Нобелевской премии.

Фонд для присуждения премии был основан Годфри Коплеем, членом Королевского общества, который завещал для этой цели 100 фунтов стерлингов. В дальнейшем фонд увеличивался за счет сумм, переданных обществу потомками Коплея. Первое присуждение премии состоялось в 1731 г., ее лауреатом стал Стефан Грей — один из пионеров исследований в области электричества. Медаль присуждалась ежегодно автору сочинения из области естественных наук, которое было опубликовано или сообщено Обществу и признано Советом Королевского общества достойным такой честр. Не было установлено никаких ограничений ни во времени проведения исследования, ни в национальной принадлежности исследователя.

После Грея медаль в XVIII в. присуждалась Деза- гюлье, Бредли, Франклину, Кавендишу, Пристли, капитану Куку, В. Гершелю, Румфорду, Вольту, Атвуду и др.; в XIX в.— Дэви, Брюстеру, Эрстеду, Араго, Проуту, Фарадею, Пуассону, Берцелиусу, Гауссу, Либиху, Ому, Дюма, Леверрье, Бунзену, Ч. Дарвину, Шалю, Джоулю,

Пастеру, Клоду Бернару, Клаузиусу, Сильвестеру, В. Томсону, Кекуле, Вирхову, Стоксу, Вейерштрассу, Рэлею и др.

Первым в XX в. медаль получил Гиббс, затем Листер, Крукс, Майкельсон, Клейн, Дж. Дж. Томсон, Лоренц, Лармор, Резерфорд, Эйнштейн, Планк, Брэгг, Бор, Ланжевен, Чедвик, Дирак.

Из русских ученых медалистами были Д. И. Менделеев, И. И. Мечников и И. П. Павлов.

Весной 1873 г. Гельмгольц отказался от приглашения посетить Америку. Своему старому другу, физиологу Кнаппу, окончательно переехавшему в США, он писал: «От берлинской суеты я уже очень устал, так что, закончив семестр, прежде всего мечтаю не видеть людей и иметь возможность собраться с мыслями в каком-нибудь тихом уголке. Америка была бы этому прямой противоположностью. А что касается моих лекций, то я убедился, что вполне могу излагать научные вопросы людям, знающим дело, сухим профессиональным языком, но недостаточно владею английским, чтобы увлечь более широкую аудиторию из лиц, не имеющих специального образования. Между тем подготовка на чужом языке требует у меня вдвое больше времени, и если бы я даже пользовался при этом помощью англичанина, это все же было бы нечто кустарное. Я еще много желал бы сделать для науки и уже не смею терять время зря. Я думаю поэтому, что в этой жизни не поеду уже в Америку».

Осенью того же года он все же совершил путешествие, но ограничился Веной, Флоренцией и Болоньей, где встретился с известным итальянским математиком Бель- трами. По возвращении в Берлин Гельмгольц занялся физической оптикой. Результатом его исследований явились две статьи, увидевшие свет в 1874 г.: «Теоретические границы разрешающей способности микроскопа» и «К теории аномальной дисперсии». Обе работы были фундаментальны и касались весьма злободневных в то время проблем. Это обстоятельство позволяет присоединить физическую оптику к тому длинному перечню наук, в которых имя Гельмгольца значится в числе создателей этих наук.

До 20-х годов XIX столетия единственной причиной несовершенства изображений в оптических приборах считали различного рода аберрации, хотя еще в начале века Вильям Гершель показал, что на качество изображения в телескопе влияет величина зеркала. Перенося рассужде-

ния Гершеля на микроскоп, Горинг в 1829 г. впервые показал, что для микроскопа важно не только отчетливое воспроизведение формы и внешних очертаний предмета, но и способность различать тончайшие подробности строения. Эту способность он назвал проникающей силой микроскопа. Как Горинг, так и его последователи (Причард, Листер, Брюстер, Шевалье, Карпентер и др.) считали, что проникающая сила (по терминологии Карпентера — разрешающая сила) определяется только аппертур- ным углом. Строя теорию микроскопа, они оставались в рамках геометрической оптики, надеясь найти в ней решение всех волновавших микроскопистов вопросов.

В 1873—1874 гг. в развитии теории микроскопа начинается новый период, связанный с именами Гельмгольца и Эрнста Аббе. Их работы появились почти одновременно. Они шли разными путями, но результаты в основном совпадали. Оба они исходили из того существенного факта, что для правильного понимания явления образования изображений геометрическая оптика недостаточна: основную роль здесь играет дифракция света.

Если первая статья имела большое практическое значение, то вторая, посвященная теории дисперсии, была связана с одной из наиболее острых проблем второй половины прошлого века. Теоретическое исследование дисперсии в рамках упругой волновой теории света требовало определенных допущений о характере движения эфира в целом, а также отдельных его частиц. В зависимости от принятых допущений строилась некоторая модель взаимодействия света с веществом, на основании чего выводились уравнения дисперсии. При этом возникал ряд трудностей как физического, так и математического порядка. Переход к электромагнитным представлениям способствовал частичному устранению трудностей, но главная — характер взаимодействия эфира и вещества — не была решена новой теорией. Таким образом, решение проблемы дисперсии было связано с выяснением сущности отношения эфира к весомой материи. Это была одна из проблем, приведших к созданию теории относительности. С другой стороны, изучение дисперсии было существенным и для исследования строения вещества. «За это время,— писал известный советский физик Д. С. Рождественский,—возникли и получили самостоятельное положение в физике целые новые области явлений, достаточно назвать радио-

активность. И все-таки наряду с ними оптические явления сохраняют свое крупное место в ней в качестве могучего орудия для исследования строения материи. В особенности сильные толчки в этом направлении дали два обстоятельства: теория Гельмгольца, которая неразрывно связала поглощение и дисперсию, и явление Зеемана, простое и наглядное объяснение которого Лоренцом ввело оптику в схему электронной теории. Дальнейшее широкое развитие магнитооптики Фогтом ясно показало, что теория, связывающая поглощение и дисперсию, является необходимым фундаментом для объяснения всякого оптического явления» .

Теория Гельмгольца явилась удачным сочетанием идей Зельмейера, Кеттелера и О. Мейера, ее чрезвычайная общность привела к тому, что в главных чертах она сохранилась даже с переходом к квантовым представлениям. Экспериментальным подтверждением этой теории занимались в разное время ассистенты Гельмгольца — Дите- ричи и Рубенс.

К 1873 г. относится и небольшое сообщение Гельмгольца Берлинской академии наук о воздухоплавании: «Об одной теореме, касающейся геометрически подобных движений текучих тел и ее применение к проблеме запуска воздушных шаров». В 1875 г. Гельмгольц прочитал в Гамбурге лекцию «Вихревые бури и грозы». Состояние метеорологии в целом представлялось ему —в соответствии со словами Гете — так:

Дождь идет, когда идти желает, И затем без устали идет, А когда идти надоедает, Он тогда идти перестает.

Невозможность прогнозирования погоды обусловливалась не столько отсутствием знаний физических законов, управляющих атмосферными явлениями, сколько сложностью одновременного учета множества факторов, оказывающих здесь влияние. Трудной задачей были и вычисления по уже готовым данным наблюдений. Выделяя из всех атмосферных явлений именно вихревые бури, Гельм-

гольц основывался на своей старой работе 1858 г. по динамике вихрей.

Мы уже упоминали о проведенных Гельмгольцем и его учениками опытах, связанных с фундаментальными проблемами электродинамики. К 1870 г. относятся опыты Роулэнда, перед которым была поставлена задача обнаружения магнитного поля конвекционного тока. Положительные результаты этого исследования не только способствовали утверждению идей максвелловской электродинамики, но и сыграли важную роль в развитии электродинамики движущихся тел. В предложенной в 1890 г. общей теории электромагнитных явлений в движущихся телах Герц прямо ссылается на опыты Роулэнда, как на лучшее подтверждение выведенных им уравнений.

В лаборатории Гельмгольца в Берлине началось проведение еще одного опыта по электродинамике движущихся тел — опыта, значение которого вышло далеко за рамки электродинамики. В 1880 г. к Гельмгольцу из Парижа приехал молодой американский ученый Майкельсон. Он предложил схему установки, с помощью которой предполагал измерить оптические эффекты, вызванные движением Земли вокруг Солнца с точностью до величин второго порядка относительно vjc (и — скорость Земли, с — скорость света в пустоте), т. е. поставить эксперимент, реальную осуществимость которого отрицал Максвелл. Гельмгольц согласился с принципиальной схемой, предложенной Майкельсоном, но подчеркнул трудность устранения побочных эффектов, связанных с вариацией температуры. Тем не менее в 1881 г. Майкельсон построил свой интерферометр. Он был установлен в Берлйнской лаборатории на прочном каменном фундаменте, но даже эта мера не смогла оградить прибор от вибрации, вызванной движением городского транспорта. Поэтому первая серия опытов была продолжена в подвале Потсдамской обсерватории. Результаты оказались потрясающими: никакого влияния движения Земли на скорость распространения света обнаружить не удалось. Этот вывод Майкельсон подтвердил новой серией опытов, проведенных им после возвращения в Америку. Как известно, опыт Майкельсона сыграл видную роль в генезисе теории относительности и неоднократно повторялся в различных вариантах. Изобретение лазеров позволило в последние годы вновь повторить опыт со значительно большей точностью. Но увеличение

ЮЧйобти йе йзмейиЛо первоначальный результат Майкель- сона, что еще раз подтвердило правильность теории относительности. Удача опытов Майкельеона не означала тем не менее, что замечание Гельмгольца о мешающем действии температуры было лишено основания. В 20-х годах большую сенсацию вызвали опыты Д. Миллера, получившего, якобы при повторении опыта Майкельеона, положительный эффект. Через тридцать лет было доказано, что Миллера подвело именно непостоянство температуры.

Если фундаментальное значение опытов Майкельеона для развития физики в целом выявилось во всем объеме лишь через двадцать лет после их выполнения, то работы другого ученика Гельмгольца — Генриха Герца — проявились во всем блеске еще при жизни учителя. Приехав в Берлин осенью 1878 г., Герц почти сразу начал работать над темой, предложенной для студенческой премии. Речь шла об определении верхней границы инертной массы электричества по величине экстратоков. Герц получил премию, блестяще справившись с поставленной задачей и проявив незаурядные способности экспериментатора. В 1880 г. он стал ассистентом Гельмгольца в физическом институте Берлинского университета, в 1883 г. — доцентом в Киле, а в 1885 г. — ординарным профессором в Высшей технической школе в Карлсруэ. Здесь он закончил серию блестящих исследований, тема которых была ему подсказана Гельмгольцем еще в Берлине.

В 1879 г. по просьбе Гельмгольца Берлинская академия наук предложила конкурсную задачу — «установить экспериментально наличие связи между электродинамическими силами и диэлектрической поляризацией». Но тогда Герц не видел путей к решению задачи и отказался участвовать в конкурсе, который остался безрезультатным. Лишь после того, как в 1887 г. Герц разработал генератор электрических колебаний, ему удалось решить и конкурсную задачу. В ноябре того же года он послал Гельмгольцу рукопись работы «Об индукционных явлениях, вызываемых электрическими процессами в диэлектриках» с просьбой представить ее академии. В ответ он получил лаконичную открытку «Рукопись получил. Браво! В четверг передам ее в печать». Это было экспериментальное доказательство существования электромагнитных волн. «Я не мог не послать Вам работу, — писал Герц

учителю,— так как она касается предмета, на разработку которого Вы сами меня когда-то нацелили, и который я всегда имел в виду, хотя раньше и не видел пути, который мог бы привести к однозначному результату На этот раз надеюсь, что не ошибаюсь, считая исследования не вызывающими сомнения»

Между учителем и учеником сложились теплые дружественные отношения, продолжавшиеся до смерти Герца. В письмах родителям Герц постоянно упоминал о внимании к нему Гельмгольца, о вечерах, проведенных в его семье В предисловии к третьему тому собрания сочинений Герца Гельмгольц писал: «Генрих Герц был, казалось, предназначен к тому, чтобы раскрыть перед человечеством многие новые, до сих пор скрытые тайны природы, но все надежды потерпели крушение из-за коварной болезни, которая, медленно, но неудержимо подкрадываясь, уничтожила эту столь драгоценную для человечества жизнь и жестоко разрушила все связанные с ней надежды .. Моя боль была особенно сильна, ибо среди всех своих учеников я всегда рассматривал Герца как того, которому был наиболее близок круг моих научных идей; с ним, казалось, я мог связывать свои надежды на их дальнейшее развитие и обогащение» .

Многие исследования Гельмгольца в берлинский период сыграли видную роль в развитии различных областей физики Сюда в первую очередь относятся его работы по механизму электролиза и термодинамике химических процессов, по принципу наименьшего действия и моноциклическим системам, по электрокапиллярным явлениям Отмечая многогранность Гельмгольца, один из его учеников, русский физик В. А. Михельсон, говорил в речи «Физика перед судом прошедшего и перед запросами будущего»: «В наше время, время крайней специализации, время (может быть) слишком узкотехнического прогресса, можно назвать только одно имя, которое в той же степени представляет соединение тончайшей и гениальной наблюдательности в области физики и физиологии с глубоким и оригинальным философским мировоззрени-

ем, это имя нашего незабвенного учителя Германа Гельмгольца .. Он наложил печать своего гения на все развитие физики во второй половине истекшего века.

Хотя мало вероятно, чтобы в скором времени появился подобный выдающийся представитель «философии природы», но его пример напомнил нам еще раз, что высшая задача физики заключается именно в том, чтобы «понять природу», что физик, не желающий оставаться на второстепенной роли научного чернорабочего, только собирающего факты, должен быть вместе с тем и философом» .

Свои философские убеждения Гельмгольц изложил в двух блестящих речах, о которых мы упоминали: «О мышлении в медицине» (в связи с его назначением в 1877 г. профессором Военно-медицинского института, который он сам когда-то окончил) и «Факты в восприятии» (в связи с годовщиной Берлинского университета в 1878 г.). В 1877 г. Гельмгольц был избран ректором Берлинского университета (что особенно подчеркнуло уважение к нему коллег в момент, когда у него возникли серьезные неприятности в связи с нападками на него философов) .

При вступлении в должность он произнес речь «Об академической свободе германских университетов». Дав подробную характеристику развития университетского образования в Англии, Франции и Германии, он высказывается за свободу преподавания, за самостоятельное приобретение знаний и убеждений. Отмечая отрицательную роль чрезмерного вмешательства органов государственного управления в дела университетов в различные исторические эпохи, он несколько идеализирует «свободу» немецких университетов. Достаточно вспомнить о многочисленных случаях увольнения с работы «неугодных» профессоров и преподавателей.

В 1878 г. Гельмгольц едет в Италию, посещает Сиену, Пизу, Рим, Неаполь, совершает восхождение на Везувий. В 1880 г. он почти месяц разъезжает по Испании Письма к жене идут из Барселоны, Мадрида, Кордовы, Гренады, Малаги и, наконец, из Танжера.

В пасхальные каникулы 1881 г. ученый совершает очередное путешествие в Англию, где вновь встречается

со старыми знакомыми. Тиндалем, Г. Спенсером, Гексли, Роско, В. Томсоном Но наиболее важным событием во время этой поездки была его фарадеевская речь «Современное развитие взглядов Фарадея на электричество». Дав общий обзор состояния основных электродинамических теорий и решительно высказавшись в пользу концепции близкодействия Фарадея — Максвелла, Гельмгольц ставит задачу о необходимости экспериментального доказательства существования электромагнитных волн как факт, который должен окончательно решить вопрос о существе электродинамических явлений. Основная часть доклада посвящена анализу результатов, полученных при изучении электрохимических явлений Отметим здесь один из его выводов, высказанный как-то мимоходом, но оказавшийся чрезвычайно существенным для дальнейшего развития физики.

«Что постоянное отношение химических соединений зависит от существования неделимых атомов, может показаться гипотезой, но в настоящее время мы не знаем никакой другой достаточно ясной и разработанной теории, которая была бы в состоянии объяснить все наблюдаемые в химии факты так просто и последовательно, как атомистическая теория современной химии. Если применить эту гипотезу к электрическим процессам, то она, в соединении с законом Фарадея, приводит к поразительным следствиям Если мы допускаем существование химических атомов, то мы вынуждены заключить отсюда, что также и электричество, как положительное, так и отрицательное, разделяется на определенные элементарные количества, которые играют роль атомов электричества» и. (Курсив наш.— Авт ). Есть ли необходимость писать о том, насколько прозорливым оказался и здесь великий ученый и как быстро и широко оправдалось его предсказание?

Осенью того же года Гельмгольц участвовал в первом Международном электрическом конгрессе в Париже Вместе с В. Томсоном они были избраны вице-президентами конгресса Основная цель конгресса — установление международной системы электрических единиц Из Парижа Гельмгольц поехал во Флоренцию, затем посетил

Г Гельмгольц Популярные речи. Ч 1 СПб, 1898, стр 124

электротехническую выставку в Вене, где встретил нескольких старых друзей Кинигсбергера, Брюкке, Стефана.

В 1882 г прусский король пожаловал Гельмгольцу дворянство, чем очень обрадовал его жену. Что касается самого ученого, то он писал, что ему это в общем безразлично, но он рад, что впервые за сто лет дворянское звание в Пруссии дано не за политические или военные заслуги, а за научные труды. Тем не менее он стал подписываться фон Гельмгольц

В 1883 г Гельмгольц в Риме — на конгрессе Международного геодезического общества, почетным членом которого он был. Правда, он писал, что чувствовал себя там лишним, но ему доставило удовольствие посещение римских физических и химических лабораторий, особенно Блазерны и Канниццаро, а также посещение итальянских театров

В 1885 г Гельмгольцу была присуждена первая медаль Грефе за изобретение офтальмоскопа. Для ее получения он посетил Гейдельберг. Сюда же он приехал через год на празднование 600-летия Гейдельбергского университета Навеянные этим воспоминания и встречи со старыми друзьями несколько улучшили состояние здоровья ученого, который нередко теперь прихварывал

В ноябре 1884 г. его дочь Эллен вышла замуж за Арнольда Сименса, сына известного электротехника и промышленника Вернера Сименса, старого друга Гельмгольца. Этот факт сыграл определенную роль и в жизни великого ученого. Группа немецких физиков и техников уже несколько раз ставила вопрос о необходимости открытия специального научно-исследовательского института для физических и технических исследований. Но поскольку прусское правительство затягивало решение вопроса о финансировании строительства, Сименс решил начать работу на собственные средства Директором нового института должен был стать Гельмгольц.

Президент имперскогофизико-технического института

Физико-технический институт фактически начал работать еще осенью 1887 г во временном помещении в технической школе. По замыслу организаторов в нем должны

были быть два отделения: физическое, в котором разрабатывались бы чисто научные вопросы, и техническое, призванное разрешать потребности в основном метрологии. Вначале было открыто только второе отделение. Оно состояло из пяти отделов: механического, где производились различного рода испытания строительных материалов, проверка микрометрических винтов и камертонов; электрического, занимавшегося проверкой электроизмерительных приборов, эталонов сопротивления, емкости и электродвижущей силы, исследованием свойств изоляторов; оптического, в котором выверялись линзы, призмы, рефрактометры, поляриметры, изучались свойства оптического стекла и разрабатывались методы фотометрирования; химического, занима!вшегося главным образом изучением свойств стекла, применяемого в измерительных приборах; термометрического, где проверялись термометры и определялась точка плавления разных сплавов.

Зимние месяцы 1887 г., а также весна и лето следующего года были полностью заняты организацией института. Для выявления основных проблем естествознания и техники, над которыми следовало работать в институте, Гельмгольц создал кураторий. В его состав, кроме Гельмгольца и Сименса, вошел ряд крупных немецких ученых: физики Рентген, Кундт, Кольрауш, Клаузиус, Паальцов, Аббе, астроном Ферстер, метеоролог Бецольд, электротехник Миллер, а также физики молодого поколения, ученики и ассистенты Гельмгольца: А. Кениг, Лум- мер, Планк и др.

Хотя темы первых работ института были далеки от научных интересов Гельмгольца, он с неослабным вниманием следил за ходом исследований всех сотрудников. При этом он любил повторять: «Познание само по себе не может служить целью человека на земле... Только деятельность оправдывает достойное существование человека, следовательно, целью может являться либо практическое использование знаний, либо развитие науки, ибо и последнее содействует прогрессу человечества».

В 1888 г. новое здание было готово и институт переехал в Шарлоттенбург, предместье Берлина. Сюда же переехал с семьей и президент.

Из докладной записки, которая была представлена Гельмгольцем для рейхстага в 1890 г., видно, что первые годы физическое отделение института разрабатывало

вопросы термометрии и барометрии, занималось изучением капиллярности и проводило исследование электрических явлений К 1890 г. в институте трудилось пятьдесят научных работников, среди которых — Е. Бродхун, О. Лум- мер, В. Вин, В. Ягер, Ф. Курлбаум, Э. Гумлих, М. Тирер, Ф. Милиус, Л. Холборн.

Весной 1889 г. ассистентом физико-технического института был назначен (без ведома отца) молодой физик Роберт Гельмгольц, работавший до этого <в физической лаборатории университета. Именно в нем Герман видел продолжателя своего дела. Отец очень тщательно следил за образованием Роберта, помогая и направляя его первые шаги в науке. Очень слабое здоровье сына (он был с детства болен туберкулезом) причиняло родителям много огорчений После окончания университета в поисках темы для научной работы Роберт заинтересовался проблемой скорости распространения тяготения. В связи с этим отец писал сыну, что молодому физику не следует увлекаться столь сложными и абстрактными вопросами, весьма далекими от практики. Поступив ассистентом в Берлинский университет, Роберт занялся физикой горения На этой почве он близко сошелся с В. А. Михельсоном, работавшим тогда под руководством Гельмгольца- отца над своей диссертацией «О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей». Позже Михельсон несколько раз ссылался на результаты Роберта Гельмгольца Когда референт «Journal de physique» профессор Бути усомнился в точности измерений Михельсона, последний привел данные Роберта, полностью подтверждающие его точку зрения.

Весной 1889 г. Роберт Гельмгольц закончил свою диссертацию «Световое и тепловое излучение горячих газов» и вместе с другим ассистентом Рихарцом начал серию новых экспериментов, но вдруг тяжело заболел и в августе умер. Это был страшный удар для родителей. Со смертью сына рухнули лучшие надежды отца, и он с большим трудом оправился от этого удара. «Я еще буду делать свою работу,— писал он жене,— но долго ли она продлится или недолго, мне уже все равно».

В последние годы жизни Гельмгольц уже не брался за новые темы. Он продолжал шлифовать свои работы по моноциклическим системам, принципу наименьшего действия, теории дисперсии, занимался метеорологией.

В 1890 г он написал интересную работу об энергии ветра и волн, в которой изложил теорию образования различного рода волн при трении воздуха о воду при ветре. Отдыхая на Антибском мысе близ Ниццы, он подолгу сидел на далеко уходящей в море косе и измерял скорость ветра и число набегающих волн, пытаясь найти опытное подтверждение своей теории.,

7 мая 1890 г. сенат Берлинского университета избрал Гельмгольца делегатом на празднование 600-летия университета в Монпелье, колыбели знаменитой медицинской школы. Французы очень тепло приняли немецкого ученого, одного из немногих, кто даже в период наибольшего обострения франко-прусских отношений не позволил себе никаких шовинистических антифранцузских выступлений. В ответ на произнесенный в его честь тост он говорил: «Я благодарю .. за то, что о моих физиологических работах уже двадцатилетней давности все еще вспоминают с благоприятной оценкой Эта оценка является для меня особенно почетной здесь, в Монпелье, так как здешняя школа была последним и самым сильным оплотом консервативной партии в медицине, и она должна была смотреть на молодую физиологическую школу И. Мюллера в Берлине, к которой я сам принадлежал, как на самую радикальную левую. Сегодняшнее торжество показало мне, как под влиянием истинного естественно-научного метода сгладились теоретические разногласия с той и другой стороны. Но эта объединяющая сила науки имеет еще гораздо более общее и всеобъемлющее значение. Никто из нас не может работать в науке и достигать каких- либо ценных результатов только для своего народа, без того, чтобы пользу из этого не извлекло все культурное человечество. Все народы, принимающие участие в научной работе, трудятся на общем поприще и по необходимости поддерживают друг друга. Сознание этого в конце концов пробьет себе дорогу и приведет к возникновению дружеских отношений». Эти слова были встречены бурей одобрения всех делегатов. В заключение Гельмгольц провозгласил тост за объединяющую силу науки.

Большая популярность Гельмгольца подтверждалась его избранием в различные международные и национальные общества и академии — от Международной ассоциации содействия прогрессу гигиены до Парижской академии наук, иностранным членом которой он стал в июне

Гельмгольц, 1891 г.

1892 г., заняв место умершего императора Бразилии Педро II.

31 августа 1891 г. Гельмгольцу исполнилось 70 лет. Он хотел отпраздновать этот день тихо в кругу семьи в небольшом курортном городке, но друзья и соратники еще в начале года создали для его чествования международный комитет, который обратился к ученым всего мира с воззванием широко отметить эту годовщину. В воззвании отмечалось, что весь мир обязан Гельмгольцу основополагающими исследованиями, проникшими в самые широкие области научного изыскания, оказавшими глубокое духовное влияние на ученых всех стран. Комитет обратился с призывом создать международный фонд имени Гельмгольца для награждения наиболее выдающихся исследователей всех народов. Воззвание подписали 175 человек, в том числе работавшие в России физики

и физиологи: И. Сеченов и А. Столетов (Москва), Д. Менделеев и Г. Вильд (Петербург), Э. Рельман и Эттинген (Дерпт), С. Чирьев (Киев) и др. Для проведения празднования была избрана комиссия, в которую вошли старые друзья: физиолог Дюбуа-Реймон, физик Кундт, математик Кронекер, философ Целлер и 9. Мендельсон-Бартольди.

Русские ученые быстро откликнулись на призыв комитета. По инициативе А. Г. Столетова в сентябре 1891 г. в Московском университете был организован цикл лекций, посвященных изложению основных научных достижений Гельмгольца. Лекции читали крупнейшие ученые Университета, в том числе физики Н. Е. Жуковский, Р. А. Колли, А. П. Соколов, А. Г. Столетов и физиологи А. Н. Маклаков и Ф. П. Шереметевский. Весь доход от лекций (1000 руб.) был передан в фонд Гельмгольца. Позже был передан также гонорар, полученный докладчиками за опубликование части лекций в журнале «Вестник Европы». Б 1892 г. все лекции, а также переведенная Столетовым ответная речь юбиляра, были изданы в виде отдельного тома научных записок Университета. Откликнулись также университеты, научные общества и отдельные ученые Петербурга, Казани, Киева, Харькова, Одессы и других городов России.

По просьбе Гельмгольца празднование- было перенесено на 2 ноября — день, когда 49 лет назад он защитил свою докторскую диссертацию. Еще задолго до этого дня стали поступать многочисленные поздравления. «Прими мою благодарность,— отвечал Гельмгольц на письмо Людвига,— за любезную, по-моему, слишком любезную оценку моей деятельности... В сущности, мысль о 70-м дне рождения вызывает несколько сомнительную радость, вряд ли это можно назвать праздником. И все же я должен сказать, что множество доказательств участия, благодарности и уважения, которыми меня осыпали со всех сторон и которые в большинстве, конечно, искренни, поскольку возникли вполне самопроизвольно, имеют в себе нечто праздничное и поднимающее. Имеем же право мы, всю жизнь неутомимо работавшие, отвлекаясь от всяческого тщеславия, поставить вопрос: какую ценность представляет то, что ты сделал, полезно ли оно? А ведь на него могут ответить только другие, именно те, кто получил от этого пользу...»

В адресе из Москвы отмечалась большая роль Гельмгольца в деле подготовки специалистов для России и сообщалось об его избрании почетным членом Университета.

На празднование 2 ноября собралось 260 человек. От имени комитета с речью выступил Дюбуа-Реймон, а от имени собравшихся — Целлер. В ответной речи Гельмгольц изложил всю свою жизнь — жизнь человека, полностью отдавшего себя науке. После празднования он лично ответил на все 700 поздравлений, поступивших от учреждений и отдельных лиц. Первая медаль имени Гельмгольца была вручена самому юбиляру, а следующие Вейерштрассу, Бунзену, В. Томсону и Дюбуа.

По сложившейся в Берлинской академии традиции праздновался не день рождения, а день вступления в науку, т. е. годовщина защиты докторской диссертации. Поэтому через год, 2 ноября 1892 г, Гельмгольца чествовали в Академии

Весной 1893 г. Гельмгольц получил приглашение посетить всемирную выставку в Чикаго. Несколькими годами ранее он отказывался от поездки в Америку, ссылаясь на плохое здоровье и отсутствие времени; это же он предполагал сделать и сейчас, тем более, что не считал большие выставки интересными Но ему было указано, что он должен представлять немецких естествоиспытателей на этом крупнейшем форуме ученых, и под давлением ему пришлось согласиться на поездку, которую ок совершил вместе с женой и своими ассистентами Курлбаумом и Луммером Путешествие по океану из Гамбурга в Нью-Йорк продолжалось с 8 по 17 августа. Случайно на этом же пароходе оказался геттингенский математик Феликс Клейн «По пути в Америку,— вспоминал он впоследствии,— Гельмгольца сопровождала целая свита физиков... Хотя Гельмгольц обычно очень любезно отвечал на вопросы неспециалистов, мне вначале показалось очень трудным вступить с ним в научную беседу. Для этого было и мало времени, потому что погода часто бывала плохой Помню, как Гельмгольц спросил меня однажды, почему Софу с Ли напечатал в «Comptes rendus» известный резкий выпад против него, не побудил ли его к этому Бертран Я ответил, что этого, конечно, не было, что для объяснения тона его нападок достаточно собственного, близкого к патологическому, характера Ли, который чувствует себя глубоко обиженным постоянным

невниманием со стороны Берлина Мы говорили затем между прочим об аксиоме монодромии в геометрии пространства, причеМг Гельмгольцу особенно понравилось объяснение, данное мною . Но на другой день госпожа Гельмгольц мне сказала, что для ее мужа обсуждение столь трудных вопросов слишком утомительно».

Из этой краткой записи видно, что Гельмгольц до конца дней не терял интереса к проблеме обоснования геометрии И тем не менее предсказание Кронекера о том, что с годами он полностью перейдет на чистую математику не могло оправдаться «Ход развития Вашей научной жизни,— писал Кронекер Гельмгольцу еще в 1888 г,— единственной, по-моему, в истории науки, неизбежно должен привести Вас к тому, что, начав с правой стороны, т е. с самой практической медицины, Вы, пройдя через физиологию к экспериментальной и теоретической физике, закончите на крайней левой — в совершенно отвлеченной „чистой математике"». Но из всего, что мы знаем о Гельмгольце, совершенно ясно заблуждение Кронекера: даже занимаясь вопросами обоснования геометрии и арифметики, он оставался по существу физиком.

После двухнедельного пребывания в Чикаго, Гельмгольцы совершили путешествие по стране. Посетили Денвер, Балтимору, С. Луи, Вашингтон, Бостон, побывали у Ниагарского водопада 7 октября они выехали в Европу. Все путешествие прошло удачно, самочувствие Гельмгольца было хорошим И вдруг — трагическое завершение: 12 октября, в тот момент, когда он спускался по лестнице, у него закружилась голова При падении с лестницы он сильно разбил голову. Оказанная вовремя на пароходе, а затем по приезде в Бремен помощь помогла избежать осложнений, но Гельмгольц лишь в декабре смог вернуться к выполнению служебных обязанностей

Но деятельность его продолжалась уже недолго. На него удручающе действовала смерть многих близких -ему людей. В 1892 г. умер Вернер Сименс, в январе 1894 г.— любимый ученик Гельмгольца Генрих Герц, в мае того же года — Август Кундт, преемник Гельмгольца по кафедре и Физическому институту в Берлинском университете. Тем не менее у Гельмгольца были еще широкие планы. Он задумал издать свои курсы по теоретической физике, которую продолжал читать в университете после ухода с кафедры, закончить III том собрания сочинений, скомпоновать новый

сборник своих научно-популярных докладов и статей, выступить с докладом на очередном собрании немецких естествоиспытателей в Вене Кроме того, ученый продолжал работу над статьей о применении принципа наименьшего действия в электродинамике

15 июня 1894 г. Гельмгольц председательствовал на заседании Физического общества, посвященном памяти Кунд- та, 11 июля он прочитал лекцию в университете, а 12 июля при выходе из дома у него произошло (кровоизлияние в мозг Успевший подхватить его слуга уложил больного в постель, с которой он уже не встал Постепенно к нему вернулось сознание, и 73-летие он встретил с некоторыми надеждами на выздоровление. Но уже на следующий день он сильно ослабел и со страхом говорил об уходе на пенсию Через неделю, 8 сентября 1894 г., Гельмгольц скончался. У его постели находились жена, дети, лечащие врачи и его ассистент Ваксмут.

Незаконченные работы Гельмгольца издали его ученики: Планк — статью о принципе наименьшего действия; А. Кениг, О. Кригар-Менцель, С. Рунге и Ф. Рихарде — шесть томов теоретической физики (введение, динамика точки, динамика сплошных сред, математические принципы акустики, электродинамика, электромагнитная теория света, теория теплоты), А. Кениг — последний, третий том собрания его сочинений. Жена собрала и издала последние популярные речи.

14 декабря в Берлине состоялось траурное собрание, на котором присутствовали члены семьи, друзья, ученики, видные ученые, политические деятели и кайзер Знаменитый скрипач Иоахим исполнил любимую вещь умершего — вечернюю песню Шумана;, ему аккомпанировал на фортепьяно Планк. В траурной речи Дюбуа назвал смерть Гельмгольца национальным несчастьем

Смерть великого ученого с болью была воспринята и во всем мире. В Лондонском королевском обществе с проникновенной речью выступил старый друг Гельмгольца В. Томсон Траурные собрания состоялись во многих городах России «Гельмгольц был в равной мере физик, физиолог и психолог,— сказал в своей речи в Москве физик А Г Столетов,— он работал и пролагал новые пути как в общей науке о природе объекта, так и в науке о природе чувствующей и мыслящей; о человеке объективизирующем и познающем природу Его творчество

представляет, таким образом, две стороны Они неразрывно связаны единством личности, искавшей и творившей не случайно, не по капризу, а в генетически строгой последовательности мышления, неуклонно направленного к одной высокой цели История творчества Гельмгольца... есть история физики за последние пятьдесят лет» L А известный русский биолог К. А Тимирязев, отмечая, что Лавуазье умер 8 мая 1794 г., а Гельмгольц 8 сентября 1894 г, говорил «Между этими двумя днями помещается целое столетие, подобного которому человечество, конечно, никогда еще не переживало. Эти два имени невольно вызывают на сравнение,— оно, впрочем, стало почти общим местом Чем один в XVIII веке был для учения о веществе, тем другой был в XIX веке для учения об энергии. Один в конце своей насильственно прерванной жизни с особенной любовью останавливается на применении своих идей к разъяснению явлений жизни, другой начал с изучения этих явлений для того, чтобы перейти в более широкую, более удовлетворяющую его точный ум область физики. Благодаря тому, что эти и им подобные умы обращали внимание на явления жизни, применяя к ним методы физических наук, быть может, ни одна отрасль естествознания не сделала за этот промежуток времени таких относительно громадных успехов, как физиология» .

Память Гельмгольца почтили многие русские университеты и ученые общества Статьи о нем появились почти во всех русских журналах Сочинения Гельмгольца неоднократно издавались и продолжают издаваться в нашей стране, о нем много писали такие выдающиеся ученые, как Столетов, Умов, Сеченов, Тимирязев, Шиллер (прочитавший о Гельмгольце шесть докладов в Киевском физико-математическом обществе), Лазарев и др. Имя Гельмгольца присвоено Центральному институту офтальмологии в Москве. На титульном листе юбилейного сборника, изданного Московским обществом испытателей природы в 1940 г., читаем: «Памяти великого естествоис-

питателя XIX столетия, почетного члена Московского общества испытателей природы Германа Гельмгольца посвящает Московское общество испытателей природы»

6 июня 1899 г. перед зданием Берлинского университета великому естествоиспытателю был установлен памятник рядом с памятниками основателей университета— братьев Гумбольдт.

Закон сохранения энергии

Жизнь Гельмгольца неотделима от его творческой деятельности. Ознакомление с этой деятельностью позволяет нам глубже осмыслить фундаментальные проблемы науки XIX в., поставленные и своеобразно решенные им. Ярким примером этого своеобразия служит решение им проблем термодинамики, принципа наименьшего действия, гидродинамики, а также в известной мере и математических работ.

В работе Гельмгольца «О сохранении силы» красной нитью проходят две тенденции, приведшие к закону сохранения энергии,— механическая и экспериментальная

Идея о механической величине, сохраняющейся при движении тела или системы тел, встречается уже у Галилея Эта идея в более строгой форме была высказана Гюйгенсом. Для Гюйгенса, как и для Галилея, была очевидна невозможность вечного двигателя

Несколько раньше Декарт развил концепцию сохранения количества движения, т. е массы тела, помноженной на его скорость

Лейбниц противопоставил декартовой кинетической мере неуничтожаемого движения иную меру, определяемую произведением массы на квадрат скорости. В 1695 г он назвал эту меру «живой силой» Надо отметить, что у Лейбница, как и у Декарта, отсутствует понятие массы как измеряемого весом количества материи, и они говорят лишь о величине тела

Закон сохранения живых сил Лейбница стал предметом оживленной дискуссии. В защиту декартовой меры дви-

жения выступили Кателан и Пален В защиту меры Лейбница—Герман, Бильфингер, И Бернулли В отличие от Лейбница И. Бернулли исходит из равенства причины и действия L

Закон живых сил И. Бернулли применял для случаев, когда действует или сила тяжести, или сила упругости, решая задачи на упругий удар шаров, задачу колебаний физического маятника и другие, им аналогичные.

Д Бернулли, в отличие от И Бернулли, не уделял внимания методологическим проблемам, связанным с вопросами о мере живой силы. В своей «Гидродинамике» он придерживается гюйгенсовской формы закона сохранения. Когда масса жидкости опускается вниз, то глубина падения ее центра тяжести равна высоте поднятия центра тяжести частей жидкости, которые обладали бы достигнутыми скоростями и были бы свободны одна от другой.

Побочными линиями дискуссии о мере живой силы были выступления Мерана, Дюшателе, Филелейтера- Джюрина, Рихмана, Вейтбрехта, Дезагюлье, Маклорена, Гравезанда, Арнольда, Мушенбрека и многих других.

В XVIII столетии принцип живых сил стали рассматривать исходя из обыкновенных механических аксиом

Интересны концепции Ломоносова и Эйлера Концепция, предложенная Ломоносовым, выходила за пределы дискуссии о мере живой силы Эйлер в своих исследованиях приблизился к новым представлениям о работе, связанным с понятиями, эквивалентными понятию потенциала Работы Ломоносова и Эйлера представляли собой новый этап Здесь намечались переходы от дискуссии о мере живой силы к экспериментальной разработке принципа сохранения и превращения движения

Развитие понятия живой силы, работы и энергии в механике и представление о их сохранении было первой тенденцией, подготовившей историческое открытие Майера — Гельмгольца.

Второй тенденцией, сыгравшей столь же важную роль в открытии закона сохранения энергии, было последовательное развитие и конкретизация кинетического представления о теплоте Опыты Румфорда, произведенные на

И Бернулли Избранные сочинения по механике М, 1937, стр. 221.

рубеже XVIII и XIX вв, разрушали весь строй представлений о тепловых процессах Румфорд наблюдал выделение большого количества тепла при сверлении пушек

С точки зрения традиционной теории теплорода это выделение тепла можно было объяснить изменением теплоемкости Для проверки этого заключения Румфорд положил в воду горячие стружки, образовавшиеся при сверлении пушки, и такое же весовое количество металла, нагретого до той же температуры посредством теплопередачи. Оказалось, что теплоемкость металла и его стружек была одной и той же. Румфорд сделал вывод о несостоятельности теории теплорода и стал утверждать, что теплота — это движение.

Г Дэви заставил куски льда таять в результате трения одного куска о другой и измерял температуру полученной таким образом воды. Сравнивались температура воды и воздуха Поскольку теплоемкость при таянии льда возрастает, повышение температуры явно нельзя было объяснить освобождением теплорода. Дэви формулирует кинетическую концепцию тепла. В своем курсе лекций по натуральной философии Юнг также придерживается кинетических концепций, утверждая, что теплота это колебание частиц вещества.

Открытия Гей-Люссака, Дюлонга и Пти привели к определению количественных закономерностей, имеющих место при получении механической работы за счет тепла.

Термохимия, развитая в 30-х годах XIX в. Гессом, показавшим постоянство количества тепла, выделяющегося при химическом процессе, и его независимость от пути, по которому идет процесс, также приводила к необходимости установления единого механического эквивалента тепловых процессов.

Таким образом, две тенденции, с которыми мы встречаемся в мемуаре Гельмгольца,— механическая и экспериментально-физическая — были своеобразным отражением двух встречных направлений. В работе 1845 г. Гельмгольц дал краткий обзор тех следствий, которые вытекают из «принципа постоянства эквивалентной силы». В то время Гельмгольц еще не занимался вопросом о механическом эквиваленте теплоты, придерживаясь, однако, кинетических взглядов на природу теплоты. По вопросу о процессах в «гидроэлектрических» токах, он полагает, что закон Ома вместе с законом Ленца — Джоуля и электрр-

17717712 Гельмгольц

177

177

литическим законом Фарадея приводят к выводу, что вся теплота, произведенная в цепи тока, эквивалентна величине электрохимического обмена в цепи.

Во введении к работе 1847 г. «О сохранении силы», ставшей классической, Гельмгольц предельно ясно очертил характер исследования и изложения поставленных им кардинальных проблем физики. Он писал: «Предлагаемое сочинение предназначено в своей главной части для физиков, поэтому в первой половине века я предпочел развивать основные положения, излагаемые в нем, независимо от философского их обоснования, в форме физического предположения; далее, я считал нужным вывести следствия из этого допущения и сравнить их для различных областей физики с опытными законами естественных положений» . В то время Гельмгольц полагал, что «.. .к выводу положений, установленных в настоящей работе, можно подходить с двух различных точек зрения или исходя из аксиомы, что невозможно получить безграничное количество работы при действии любой комбинации тел природы друг на друга, или же, допуская предположение, что все действия в природе можно свести на притягательные или отталкивательные силы, величина которых зависит только от расстояния действующих друг на друга точек» . Гельмгольц был глубоко уверен в тождественности этих положений. В физике того времени отождествление двух в действительности не эквивалентных исходных положений казалось почти очевидным.

В то время воззрения Канта в сильной мере сказались на трактовке Гельмгольцем понятий материи и силы. В дальнейшем взгляды его претерпели существенную эволюцию. В 1881 г. Гельмгольц писал: «Философские соображения, приведенные во введении, находились под более сильным влиянием воззрения Канта в области теории познания, чем это я могу признать в настоящее время допустимым. Я уже позднее ясно понял, что принцип причинности в действительности есть не что иное, как допущение закономерности всех явлений природы. Мы называем силой то, что закон признает за объективный факт. Причина по своему первоначальному словообразованию есть то, что после смены событий является остающимся, или су-

ществующим... Отделенная от материи сила явилась бы объективированием закона, для которого недоставало бы условий, подходящих для проявления действия» .

Изложив во введении свои исходные физические и методологические принципы, Гельмгольц переходит к анализу механических аспектов принципа. Качественные результаты анализа сформулированы им следующим образом.

«1. Когда тела природы действуют друг на друга с силами притяжения или отталкивания, независимыми от времени и скорости, то сумма их живых сил и потенциальной энергии остается постоянной; максимум работы, которую можно получить, является, таким образом, определенным, конечным.

Если, наоборот, в телах природы находятся силы, которые зависят от времени и скорости или которые действуют не по направлению двух действующих друг на друга материальных точек и, следовательно, например, являются вращающими силами, то возможна такая комбинация подобных тел, при которой сила или беспредельно теряется, или получается.

При равновесии системы тел под действием центральных сил внутренние и внешние силы должны находиться в равновесии сами по себе, если мы тела системы представим при этом неизменяемо соединенными друг с другом и допустим подвижной по отношению к лежащим снаружи телам только систему в целом. Твердая система, состоящая из подобных тел, никогда не может поэтому быть приведена в движение действием своих внутренних сил, и это движение может получиться только при действии внешних сил. Если бы имелись иные силы, кроме центральных, то можно было бы установить такие твердые связи тел природы, которые позволили бы системе двигаться самой по себе без всякого отношения к другим телам» .

В 1881 г. Гельмгольц пришел к выводу, что приведенные им теоремы необходимо ограничить случаем наличия равенства действия и противодействия, так как установленный Клаузиусом электродинамический закон дает пример, когда силы, зависящие от скорости и ускорения, не могут дать бесконечно большой движущей силы.

Переходя к изложению принципа сохранения силы в механических теориях, Гельмгольц сначала кратко упоминает о таких случаях, при которых сохранение живой силы применялось и признавалось уже раньше.

При движениях небесных тел принцип (отождествляемый Гельмгольцем с законом) выражается: 1) в увеличении скорости при приближении по орбите движущихся тел к центральному телу, 2) в неизменности их больших осей; 3) в неизменности их времени обращения вокруг центрального тела и вокруг оси. При движениях земных тел это же выражается в том, что конечная скорость при падении зависит только от высоты падения, а не от вида пробегаемой траектории; скорость эта, не уменьшенная трением или неупругим ударом, достаточна, чтобы упавшие тела могли бы подняться на ту высоту, с которой они упали. Этим охарактеризованы движения, происходящие под влиянием сил всемирного тяготения.

Затем Гельмгольц рассматривает передачу движений при посредстве несжимаемых твердых и жидких тел, если при этом отсутствует трение или удар неупругих веществ, и движение вполне твердых и жидких тел.

Интересно, как Гельмгольц представлял себе движение жидких тел. «У жидкостей, как капельножидких (очевидно, также упругих и обладающих только весьма большим модулем упругости и имеющих определенное положение равновесия частиц), так и газообразных (с малым модулем упругости и без положения равновесия) все движения при их распространении превращаются в волновые». Поскольку массы, приведенные в волновые движения, возрастают как квадрат расстояния, то в соответствии с законом интенсивность должна уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния.

В 1881 г. Гельмгольц внес в работу «О сохранении силы» следующее примечание: «Здесь следует упомянуть, что для распространяющихся плоских волн количество потенциальной энергии, принадлежащей сжатой или смещенной упругой среде, составляет такую же часть общей энергии, как и живая сила» .

Гельмгольц наряду с волнами на поверхности жидкости рассматривает и звуковые движения и полагает, что

к этому же классу будет отнесено движение света и лучистой теплоты. Он отмечает, что законы отражения, преломления, поляризации света на границе двух сред выведены Френелем из предположения, что движение частиц, лежащих на границе обеих сред, одно и то же, и из сохранения живой силы.

При интерференции двух рядов волн имеется лишь перераспределение энергии. При процессах, сопровождаемых «абсорбцией волн», их живая сила переходит в другие формы. .

Заслуга Гельмгольца — в преобразовании принципа живой силы в принцип сохранения силы. Это превращение формально состоит в том, что в уравнение

L = А + const,

где L — живая сила; А — работа;

Гельмгольц вводит вместо работы «количество сил напряжения U», равное и противоположное по знаку величине работы. Уравнение принимает вид

L + U = const.

L + U — сила.

«Как ни незначительным, — пишет Планк, — кажется, на первый взгляд, это преобразование, — перспектива, которую оно открывает во всех областях физики, чрезвычайно велика; ибо возможность его обобщения для любых явлений природы легко бросается в глаза. Главное основание для такого обобщения заключается в том, что принцип сохранения силы выступает параллельно с давно уже нам известным и, так сказать, перешедшим в инстинкт принципом сохранения материи» .

Рассмотрев приложение принципа в механических теориях, Гельмгольц переходит к вопросу о механическом эквиваленте тепла. Речь вначале идет об ударе неупругих тел и о трении. Удар неупругих тел связан часто с изменением и уплотнением тела, по которому произведен удар, и, следовательно, с увеличением потенциальной энергии.

Кроме того, при этих процессах происходит выделение тепла. При трении, помимо увеличения потенциальной энергии, происходящего из-за сжатия трущихся или ударяющихся тел, получается тепло, являющееся энергией,

при помощи которой можно производить механические действия При трении возникает также электричество. В отношении этих явлений остается задаться вопросом «соответствует ли сумма этих энергий всегда потерянной механической энергии? В тех случаях, где молекулярные изменения и возникновение электричества по возможности устранены, вопрос должен был бы быть поставлен так: возникает ли при определенной потере механической силы всякий раз определенное количество тепла и насколько тепловой эквивалент может соответствовать эквиваленту механической энергии?» .

Гельмгольц отмечает, что для доказательства положения об эквивалентности механической силы и теплоты имеются опыты Джоуля, определившего количество тепла, развиваемого при трении воды в узких трубках или в сосуде, в котором приводится в движение колесо.

«Однако его методы измерения,— пишет Гельмгольц,— мало соответствуют сложности изучаемого явления, поскольку эти результаты не могут претендовать каким-либо образом на точность; по всей вероятности, приведенные числа слишком высоки...» В издании 1881 г. он отмечал, что это суждение относится к наиболее ранним, ставшими тогда известными, исследованиям Джоуля, и что позднейшие его опыты, «произведенные с глубоким знанием дела и железной энергией, заслуживают глубочайшего удивления; эти опыты дали 425 кТм» п.

Гельмгольц показывает, что при применении механической энергии может быть увеличено абсолютное количество тепла, поэтому тепловые явления не могут вызываться веществом, «которое обусловливает наличие тепла только своим присутствием, но эти явления могут быть получены при изменениях, при движениях, особого вещества или уже известных весовых и невесомых тел, например, электричества или светового эфира» . Гельмгольц в данном случае примыкает к кинетическим представлениям Ампера. Количество тепла должно быть выражением, во-первых, для кинетической энергии теплового движения, во-вторых, «для количества той потенциальной энергии в атомах, которая при изменении их расположения может

вызвать подобное движение; первая часть соответствовала бы тому, что до сих пор называется свободной теплотой, вторая тому, что называется скрытой теплотой. Если допустимо попытаться еще определеннее установить представление об этих движениях, то настоящему состоянию науки, по-видимому, вообще лучше всего соответствует гипотеза, примыкающая к взглядам Ампера» .

Гельмгольц подробно анализирует работы Клапейрона и Гольцмана.

Пятый раздел мемуара посвящен механическому эквиваленту электрических процессов.

Если обозначить через ei и 62 — две электрические массы, а через г — расстояние между ними, то сила их притяжения, или «величина их центральной силы»,

Прирост живой силы при переходе масс с расстояния R к расстоянию г будет

«1^2«1«2

ГГ *

При переходе от расстояния оо до г предыдущее выражение равно

61^2

Г *

«Мы назовем эту последнюю величину, представляющую сумму затраченной при движении от оо до г работы..,, потенциалом обеих электрических элементов на расстоянии г» .

Если изменяется электрическое состояние частичек, то принимают во внимание потенциалы тел самих на себя 1Га иЖь Прирост кинетической энергии равен

и^ +и\

F + - 7 ■

где V — потенциал одного тела по отношению к другому.

В 1881 г. Гельмгольц видоизменил смысл понятия потенциала тела самого на себя. Он писал: «Понятие потенциала тела относительно электрического заряда самою на себя здесь принято несколько в ином смысле, чем это делалось позднее в научной литературе. Я не мог в весьма

бедной, доступной мне тогда литературе найти ни одного предшественника для употребления этого понятия и поэтому при его образовании я руководствовался аналогией потенциала двух различных зарядов друг по отношению к другу В моих более поздних работах я примкнул к более целесообразным обозначениям других авторов и обозначил V2 W как потенциал тела самого на себя» .

При применении закона сохранения к гальваническим токам рассматриваются главным образом развитие тепла, химические процессы и поляризация Электродинамические действия излагаются при анализе магнитных явлений. Гельмгольц изучает сперва условия сохранения энергии в таких цепях, где нет поляризации, поскольку они были единственные, для которых существовали в то время определенные и доказанные измерениями законы. Гельмгольц рассматривает также явления термоэлектричества.

Силовые действия магнетизма Гельмгольц рассматривает как действия статического магнетизма. Вводится понятие магнитной силы напряжения. Она измеряется магнитным потенциалом магнитов друг на друга и на самих себя. Прирост магнитной силы напряжения дает возрастание живой силы. Различается постоянный магнетизм и магнетизм, изменяющийся благодаря индукции. При постоянных магнитах потенциал магнита на самого себя — величина постоянная. При индуцированном магнетизме потенциал — переменная величина. Гельмгольц рассматривает также случаи, когда магнетизм индуцирован до насыщения При этом внутреннее распределение магнетизма заменяют магнитным поверхностным зарядом, расположенным по тому же закону, что и поверхностное распределение электричества в электрически индуцированном, но в начале незаряженном изолированном проводнике.

В самом начале раздела «Электромагнетизм» Гельмгольц дает краткий и весьма выразительный обзор состояния учения об электромагнетизме к концу 40-х годов XIX в

Он пишет: «Электродинамические явления сведены Ампером к притягательным и отталкивательным силам элементов тока, величина которых зависит от скорости и направления токов. Его вывод при этом не включает явлений индукции Эти последние явления вместе с явлениями электродинамическими сводятся В Вебером к притягательным и отталкивательным силам самих электрических

жидкостей, причем величина сил зависит от скорости приближения или удаления и от ее изменения. До сих пор еще не найдено никакой гипотезы, при помощи которой эти явления могли бы быть сведены к постоянным центральным силам. Законы наведенных токов развиты Нейманом, когда он распространил опытно найденный для всего тока закон Ленца на мельчайшие части тока...» Гельмгольц указывает далее, что законы Неймана при замкнутых токах согласуются с выводами Вебера и что законы Ампера и Вебера для электродинамических действий замкнутых токов согласуются с выводом их из сил вращения Грассмана. Уже Ампер, говорит он, доказал, что электродинамические действия замкнутого тока можно заменить определенным распределением магнитных жидкостей на любой поверхности, границы которой совпадают с границами тока. Это позволило Нейману перенести понятие потенциала на замкнутые токи и подставить вместо потенциалов токов потенциал поверхностей.

Этот обзор позволяет понять, почему Гельмгольц, переходя к явлениям электромагнетизма, принимает за основу законы Ампера и Неймана, а принцип сохранения применяет лишь к замкнутым токам.

Если постоянный магнит движется под влиянием тока, протекающею в неподвижном проводнике, то эквивалентными силами являются: живая сила движения магнита; теплота, выделенная в цепи; химическая работа, произведенная в элементах.

Гельмгольц затрагивает также вопросы сохранения силы в органической природе.

Работа «О сохранении силы» тесно переплетается с работами Роберта Майера.

Оценки Гельмгольцем заслуг Р. Майера и отношение к нему как к первооткрывателю закона сохранения энергии стали предметом многих исследований и споров.

Одним из первых, открывшим закон сохранения и превращения анергии, был немецкий врач Юлиус Роберт Майер. Замеченное во время плавания в тропиках изменение цвета венозной крови привело его к выводу о существовании в человеческом организме прямой связи между потреблением вещества и образованием тепла. Именно рассмотрение соотношений между потреблением в челове-

ческом организме и его работой послужило отправным пунктом к установлению Майером закона сохранения.

Работа «О количественном и качественном определении сил» была направлена Майером 16 июня 1841 г. для опубликования в «Анналах» и найдена лишь после смерти редактора «Анналов» Поггендорфа в его архиве.

К концу 1841 г. Майер написал новую работу «Замечания о силах неживой природы», появившуюся в печати в мае 1842 г.

Майеру принадлежит не только заслуга постановки проблемы, не только определение механического эквивалента теплоты, но и полное решение проблемы в целом.

В 1845 г. в работе «Органическое движение в его связи с обменом веществ» Майер дает полное и развернутое изложение закона.

Закон сохранения и превращения был крупнейшим достижением физики первой половины XIX в Оценивая значение закона, Энгельс писал: «Но решающее значение имели здесь три великих открытия. Первым из них было доказательство превращения энергии, вытекавшее из открытия механического эквивалента теплоты (Робертом Майером, Джоулем и Кольдингом). Теперь было доказано, что все бесчисленные действующие в природе причины, которые до сих пор вели какое-то таинственное, не поддававшееся объяснению существование в виде так называемых сил — механическая сила, теплота, излучение (свет и лучистая теплота), электричество, магнетизм, химическая сила соединения и разложения — являются особыми формами, способами существования одной и той же энергии, т. е. движения. Мы не только можем показать происходящие постоянно в природе превращения энергии из одной формы в другую, но даже можем осуществлять их в лаборатории и в промышленности и притом так, что данному количеству энергии в одной форме всегда соответствует определенное количество энергии в какой-либо другой форме» .

В 1845 г. Гельмгольц в «Fortschritte der Physik» поместил обзор, который вводит нас в строй мысли Гельмгольца в тот период, когда он подготавливал свой доклад «О сохранении силы».

В обзоре он пишет, что принцип постоянства силового эквивалента при возбуждении одной силы природы посредством другой хотя логически обоснован и применен как основа математических теорем (Карно, Клапейрон, Нейман), но он не выражен ясно теоретически, не доказан и экспериментально. Гельмгольц полагает, что поскольку вещественные теории тепла стали уступать кинетическим представлениям, становится возможным рассматривать эквивалентность механических, химических и электрических сил. Гельмгольц полагает, что от познания опытных фактов, не противоречащих принципу сохранения, до четкой математической или физической формулировки принципа, хотя и необходимо проделать сложный путь, но контуры этого пути уже вырисовываются.

В то время Либих исходил из представлений, что гальванический ток цепи производит теплоты не больше, чем можно получить при помощи химических реакций, происходящих в гальваническом элементе. По аналогии считал, что теплота, произведенная организмом, полностью может быть получена прямым путем при сгорании продуктов питания.

Гельмгольц вскрывает причины несоответствия взглядов Либиха с результатом Дюлонга и Пти 23 июля 1847 г. Гельмгольц прочитал доклад о принципе сохранения силы Поггендорф не помещает доклада Гельмгольца так же, как он не поместил доклада Майера.

В дальнейшем Гельмгольц писал, что Якоби признал связь между рассуждениями математиков прошлого века и его, Гельмгольца, рассуждениями, т. е. рассмотрел только одну сторону, один аспект проблемы, к тому времени уже не исчерпывающего его в целости.

В 1850 г. в очередном обзоре в «Успехах физики» Гельмгольц писал о работе Майера «Органическое движение, его связи с обменом веществ», что работы Майера и Дондерса цитируются им полноты ради и что они содержат сопоставления известных фактов, в основном рассматриваемых с той же точки зрения, как им это сделано в 1845 г. Такая , оценка работы Майера не соответствует ее истинному значению Она требовала пояснений. Гросс высказал предположение, что работа Майера не была доступна Гельмгольцу в то время, когда им подготавливался обзор. Предположение же о непонимании Гельм-

гольцем этой работы несовместимо с нашими представлениями о Гельмгольце. Но необходимо учесть и то, что, когда Гельмгольц писал свои обзоры, его представления о сохранении силы резко отличались от представлений Майера. Нет сомнения, что Гельмгольц расширил круг физических явлений, объяснение которых требует применения закона сохранения энергии, однако всеобщность закона понималась им, в отличие от Майера, как сводимость всего многообразия физических и физиологических явлений к механическому движению. Это могло служить причиной негативного отношения к работам Майера. В 1852 г. в очередном обзоре о физиологической теории тепла Гельмгольц не изменил своего отношения к работам Майера. Он лишь утверждает, что Майер вычислил значение механического эквивалента тепла из нагревания газа методом, который Гольцман развил в работе «О теплоте и упругости газов и паров». Гельмгольц ставит знак равенства между содержанием закона сохранения и превращения энергии, открытого Майером, и определением механического эквивалента тепла. Гольцман в то время придерживался представления о падении теплорода. Сам Гольцман охотно признавал первенство Майера. В дальнейших обзорах Гельмгольц в какой-то мере меняет свое отношение к Майеру, защищает даже его притязания на первенство, но общая трактовка закона сохранения ,энергии у Гельмгольца отнюдь не приблизилась к трактовке Майера. В «Прибавлениях» к трактату «О сохранении силы» в 1881 г. Гельмгольц писал по вопросу об истории закона сохранения силы: «...здесь следует еще прибавить, что Р Майер опубликовал в 1842 г. свою статью «О силах в неживой природе» и в 1845 г. работу «Органическое движение в его связи с обменом веществ» (Гейльбронн). Уже в первой статье высказано убеждение в эквивалентности тепла и работы и вычислен эквивалент тепла в 365 килограммометров тем же путем, каким это произведено в тексте, где указан этот расчет Гольцмана.

Вторая статья по своей цели в существенных чертах совпадает с моей. Я узнал об обеих статьях только позднее, и с тех пор, как я их узнал, всякий раз, когда я публично говорю об установлении излагаемого здесь закона, я всегда в первую очередь называю Р. Майера, точно так же я всегда оказывал защиту его притязаниям, 188

насколько я смог это сделать против друзей Джоуля, которые склонны были их совершенно отрицать...»

В письме к П. П. Тэту, напечатанном в предисловии к его «Sketch of Thermodynamics» (Edinburgh, 1868) и приведенном Гельмгольцем в 1881 г. в примечаниях к трактату «О сохранении силы», последний писал: «Что касается Роберта Майера, то я могу понять Вашу точку зрения по отношению к нему, однако я не могу упустить случая, чтобы не сказать, что я сам не разделяю того же самого мнения» . Далее Гельмгольц отмечает, что успехи естествознания проходят такой путь: из существующих фактов образуются новые обобщения. Поскольку эти обобщения касаются новых фактов, то они посредством опыта сравниваются с действительностью. Нельзя требовать, чтобы человек, выполнивший одну часть и выдвинувший новую идею, должен был бы выполнить и вторую часть — экспериментальную ее проверку. «Таким образом, хотя никто не будет отрицать, что Джоуль сделал гораздо больше, чем Майер, и что в его первой статье многие детали еще неясны, я думаю, однако, что нужно рассматривать Майера, как человека, который независимо и самостоятельно нашел идею, которая обусловила величайшие новые успехи в естествознании; его заслуга не сделается меньше от того, что в то же время другой человек в другой стране и в другом кругу сделал то же открытие и провел его позднее лучше, чем он» .

Как видим, Гельмгольц в 80-е годы хоть и признавал приоритет Майера, но по-прежнему расходился с ним в трактовке закона сохранения силы. «В новейшее время,— пишет Гельмгольц,— приверженцы метафизической спекуляции пытались объявить, что закон сохранения энергии a priori должен быть справедливым, и поэтому выставляли Р. Майера как героя в области чистой мысли То, что они рассматривали как вершину достижений Майера, именно метафизически формулированные кажущиеся доказательства этого закона, представляется каждому привыкшему к строгой научной методике естествоиспытателю, наоборот как наиболее слабое место его рассуждений, и это, несомненно, было причиной, почему работы Майера в естественнонаучных кругах оставались

так долго неизвестными. И только когда убеждение в справедливости закона проложило себе путь с другой стороны, именно благодаря мастерски поставленным работам Джоуля, было обращено внимание на статьи Майера» .

Гельмгольц считал, что Джоуль сделал гораздо больше Майера, отсюда и непоследовательность его защиты. В данном случае для Гельмгольца, как и для Тэта, опытное установление эквивалентности между теплотой и работой служит не только исходным, но и важнейшим моментом разработки закона. Гельмгольц не учел обобщений Майера, придавших положительный смысл закону сохранения. Высокую оценку работы Майера получили у Энгельса. Он писал: «Сохранение энергии. Количественное постоянство движения было высказано уже Декартом и почти в тех же выражениях, что и теперь (Клаузиусом, Робертом Майером?). Зато превращение формы движения открыто только в 1842 г., и это, а не закон количественного постоянства, есть новое.

Сила и сохранение силы. Привести против Гельмгольца места из Ю.-Р. Майера в первых двух его работах» . То, что к закону сохранения энергии подошли с разных сторон (С. Карно, К. Мор, Д. Джоуль, Л. Кольдинг, Г. Гельмгольц и др.), не должно было умалить значение открытия Р. Майера, впервые осознавшего закон в его наиболее общей форме.

Оригинальную оценку закона сохранения силы дал Максвелл. Максвелл отмечает, что наука о динамике уже столь давно основана, что вряд ли представляется возможным дополнить ее принципы. Многое остается еще сделать в приложениях чистой динамики к реальным телам. Распространение знаний о движении вещества от видимых к невидимым движениям становится возможным благодаря применению принципов динамики в тех случаях, когда нельзя непосредственно наблюдать истинную природу движения. Надо также найти такие методы наблюдения, с помощью которых можно измерять те действия, которые указывают на природу невидимого движения. Закон сохранения энергии, безусловно, при исследованиях такого типа должен играть определяющую

роль. Максвелл выясняет роль Гельмгольца и его место в открытии закона сохранения и приложимость принципа к реальным материальным системам.

«Здесь,— пишет Максвелл,— нет нужды ссылаться на работы различных ученых, содействовавших, каждый в своем направлении, опытами расчетами или рассуждениями, утверждению принципа сохранения энергии. Но, несомненно, этим исследованиям был сообщен сильный толчок опубликованной в 1847 г. работой Гельмгольца „О сохранении силы“» .

Далее Максвелл оценивает основное содержание работы. В этой работе показано, что если бы силы, действующие между материальными телами, были эквивалентны силам ньютоновского притяжения или отталкивания, интенсивность которых зависит только от расстояния, «то расположение и движение любой материальной системы подчинялось бы определенному уравнению, словесное выражение которого и есть принцип сохранения энергии а. Согласно Максвеллу, только опыт может установить, приложимо ли уравнение, выражающее закон сохранения энергии, к реальным материальным системам. Под опытом здесь понимается не решающий частный эксперимент, а объединенный опыт многих исследователей в различных областях науки.

По Максвеллу, научное значение принципа сохранения энергии зависит не только от точности установления факта, и даже не от замечательных заключений, которые мы выводим из него, но от плодотворности методов, основанных на принципе сохранения энергии.

«Заключается ли, — пишет Максвелл, — наш труд в создании науки путем связывания воедино уже известных фактов или в поисках объяснений непонятных явлений путем постановки ряда опытов — принцип сохранения энергии остается надежным руководителем.

Он дает нам схему, при помощи которой мы можем представить факты любой физической науки, как примеры превращения энергии из одной формы в другую. Он также говорит нам, что при изучении любого нового явления нашим первым вопросом должно быть: каким образом объяснить это явление с точки зрения превращения энер-

гии? Какова первоначальная форма энергии? Каков ее конечный вид? И каковы условия ее превращения?

Чтобы полностью оценить все научное значение небольшой работы Гельмгольца, нужно было спросить тех, кому мы обязаны величайшими открытиями в области термодинамики и в других областях современной физики, сколько раз они перечитывали эту работу и как часто во время изысканий веские утверждения Гельмгольца воздействовали на их ум подобно непреоборимой движущей силе» .

М. Планк писал о мемуаре Гельмгольца: «Изложенное в великолепном плане, охватывающее в малом объеме множество фактов и идей, часть которых разработана детально другими исследователями лишь по прошествии ряда лет, — это сочинение останется навсегда одним из замечательнейших и поучительнейших памятников в истории развития принципа сохранения силы» .

Электродинамика

В 1820 г., за год до рождения Гельмгольца, Ханс Кристиан Эрстед, датский физик, опубликовал сообщение об обнаруженном им отклонении магнитной стрелки электрическим током. Открытие Эрстеда вызвало поток новых исследований и имело первостепенное значение для создания новой науки — электродинамики *. Вслед за Эрстедом явление отклонения магнитной стрелки электрическим током наблюдали И. Т. Майер, а затем де ла Рив. Осенью 1820 г. де ла Рив в Женеве, на собрании натуралистов, демонстрировал опыты Эрстеда.

Араго, видевший опыты де ла Рива, многократно повторял их и показал, что проводники тока притягивают железные опилки как магнит*. «Многие физики,—пишет Лауэ,— особенно французские, стали исследовать вновь открытую область, и в течение двух лет были созданы основы электромагнетизма»1. В том же году Био и Савар опытным путем определили закон действия галь-

ванического тока на магнит. Ими было найдено, что, если провод с током действует на «частицу северного или южного магнетизма, находящуюся на известном расстоянии от середины провода, равнодействующая всех сил, исходящих из провода, направлена перпендекулярно кратчайшему расстоянию от провода, и общее действие провода на любой — южный или северный — магнитный элемент обратно пропорционально расстоянию последнего от провода» . В дальнейшем Лаплас показал, что и эти действия обратно пропорциональны квадрату расстояния.

В том* же 1820 г. Ампер воспроизвел опыт Эрстеда и сообщил Парижской Академии наук свое «правило пловца» для определения направления отклоненной током стрелки*. В дальнейшем он нашел, что гальванические токи, имеющие одинаковое направление, взаимно притягиваются, а имеющие противоположное направление — отталкиваются, и что соленоид Действует как магнитный стержень.

В 1826 г. был издан основной труд Ампера «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».

У Ампера — две основные идеи: свести магнитные действия к электрическим и включить электродинамику в общую систему центральных сил. В некотором смысле они оказались несовместимыми. На первых страницах своего капитального труда Ампер писал: «Руководствуясь принципом ньютоновской философии, я свел явление, замеченное г. Эрстедом, как уже делалось в отношении всех явлений подобного рода, изучаемых нами в природе, к силам, действующим всегда по прямой, соединяющей две частицы, между которыми они проявляются. И если я установил, что то же распределение или то же движение электричества, какое происходит в проводнике, наблюдается и вокруг частичек магнита, то, конечно, не затем, чтобы заставить их действовать импульсами наподобие вихря, а затем, чтобы вычислить, согласно моей формуле, силы, которые в результате должны действовать между этими частичками и частичками проводника или другого

магнита, по прямым, соединяющим попарно частицы, взаимодействие которых расследуется».

Во времена -Ампера еще не существовало тех грозных признаков, которые непосредственно указывали бы на несовместимость электродинамики с физикой центральных сил. Еще через двадцать лет Гельмгольц будет убежден во всеобщности ньютоновской физики. Несовместимость двух основных идей Ампера не влияла на общую оценку его электродинамики.

Электродинамика Ампера получила во второй половине XIX в. высокую оценку Максвелла, Вебера, Гельмгольца и «многих других физиков того времени. Максвелл писал, что экспериментальный метод, посредством которого Ампером были установлены законы взаимодействия то ков, одно из наиболее блестящих достижений науки. Он отдавал должное совершенству формы и безупречной строгости амперовских исследований, полагая, что формула Ампера навсегда останется в качестве фундаментальной в электродинамике. «Кажется, — пишет Максвелл, — будто вся эта совокупность теории и опыта во всей своей мощи, в полном своем вооружении выскочила из головы «Ньютонова электричества».

Одновременно Максвелл указывает на то, что метод Ампера не позволяет проследить за последовательностью идей, руководивших им при его открытиях. Вебер отмечал, что Ампер не дает точных данных о своих опытах, а это необходимое дополнение, весьма существенное для доказательства столь фундаментального закона, каков закон взаимодействия токов.

Критика Гельмгольца была направлена на анализ весьма важной в домаксвелловой электродинамике проблемы замкнутых и незамкнутых токов. В 20-х и в первой половине 30-х годов XIX в. ньютоновское дальнодействие господствовало в равной мере в механике и в электродинамике.

Новая концепция, отличная от амперовой,— концепция близкодействия — была создана гением Фарадея. Первая работа Фарадея в области электричества появилась в 1821 г. Он осуществил вращение магнита вокруг прямого провода с током и вращение проводника с током вокруг магнита, а в 1831 г. открыл явление электромаг-

нитной индукции. Открытие электромагнитной индукции легло в основу всей современной электротехники. 10 и 17 января 1833 г. Фарадей доложил Королевскому обществу о тождестве всех видов электричества, о том, что «электричество трения», «гальваническое», «термоэлектричество», «животное электричество» и открытое им «магнитное электричество» суть проявления одной и той же силы и отмечаются только количеством и напряжением.

В том же году Фарадей открывает количественные явления электролиза. В 1837 г. он обнаружил влияние диэлектриков на электростатические явления. Отныне Фарадей сосредоточивает главное внимание на роли среды и приходит к новым представлениям о поле, коренным образом отличающимся от ньютоновых *.

С выходом в свет книги Ампера казалось, что идеи дальнодействия навсегда укрепились в учении об электричестве, но прошло лишь несколько лет и Фарадей увидел линии сил, пронизывающие все пространство, там, где до него видели только центры сил.

Понятие силы у Фарадея совпадает с понятием силовой линии. Правда, Фарадей стремится еще к механическим аналогиям. Поля он стремится представить как состояние механического натяжения среды, заполняющей пространство. Он уподобляет их состояниям натяжения в упругорастянутом теле./ Механическая интерпретация полей была данью механическим традициям первой половины XIX в.

Существенно было другое, а именно то, что концепция близкодействия была противопоставлена ньютоновскому дальнодействию и что с ее помощью было дано «качественное представление всего комплекса электромагнитных эффектов». С 1845 г. начали появляться классические исследования Фарадея, доказавшего, что достаточно сильное магнитное поле действует на все тела, «что эти тела могут быть диамагнитными или парамагнитными». В 1846 г. Фарадей открыл магнитное вращение плоскости поляризации, явившееся в дальнейшем сильным аргументом в пользу электромагнитной теории света.

«Нам,— писал А. Эйнштейн,— которые впитали идеи Фарадея, так сказать, с молоком матери, трудно оценить их величие и смелость. Благодаря своему безошибочному инстинкту Фарадей хорошо понимал, насколько ис-

кусственны все попытки сведения электромагнитных явлений к взаимодействию на расстоянии электрических частиц. Каким'образом каждое зерно в металлических опилках, разбросанных на листке бумаги, могло знать об электрических частицах, циркулирующих в ближайшем проводнике? Казалось, что все эти электрические частицы, взятые вместе, создают в окружающем пространстве определенное состояние, которое, в свою очередь, производит определенное упорядочение в опилках. Эти состояния пространства, сегодня называемые полями, могли, по мнению Фарадея, объяснить таинственные электромагнитные взаимодействия как только удалось бы понять их геометрическую структуру и взаимное воздействие». Гельмгольц писал, что главное стремление Фарадея при объяснении электрических явлений состояло в том, чтобы исключить все предпосылки и все предположения, связанные с допущением веществ или процессов, недоступных непосредственному наблюдению. «Прежде всего он отверг, как это сделал в начале своей деятельности Ньютон, гипотезу о существовании сил, действующих на расстоянии» .

Программу, о которой говорит Гельмгольц, Фарадей не мог выполнить В 1855 г. Максвелл опубликовал ме- муар, посвященный фарадеевским линиям сил*. Он доказывает, что электростатические и магнитостатические теории, развитые в теории дально- и близкодействия, суть лишь различные математические описания.

Ф. Клейн кратко и рельефно выразил суть вопроса, «...мы можем одинаково хорошо обрисовать действительные соотношения, либо исходя из имеющего место во всем пространстве дифференциального уравнения в частных производных потенциала U и не заботясь о расположении масс, обусловливающих этот потенциал, либо рассматривая этот потенциал как сумму главных решений этого уравнения, например как интеграл потенциала масс отдельных элементов некоторой поверхности. Пер- В'ая точка зрения имеет наглядный эквивалент в представлении о силовых линиях, которые, подчиняясь в

каждой точке дифференциальному уравнению, овеществляют существующую в этой точке силу, т. е. общее распределение потенциала; вторая точка зрения удовлетворяется чисто формальным выводом силы из найденного потенциала в рассматриваемой точке» .

В дальнейших работах Максвелл стремился к созданию механической картины среды. Это не удалось, и он вернулся к старой феноменологической трактовке. Среда в каждой своей точке есть носитель электрических и магнитных векторов. Это не надо понимать в том смысле, что Максвелл отказался от возможности механического объяснения электромагнитных явлений. Такого явного отказа мы не встречаем у Максвелла, он всегда придавал значение тому, чтобы законы электродинамики не исключали возможности механического объяснения, но оно стало сводиться к использованию математического метода. Используя одновременно несколько механических построений, Максвелл ни на одном из них не остановился окончательно. Неизменными оставались дифференциальные уравнения и силы поля, не сведенные к другим сущностям. На указанной феноменологической основе Максвелл в 1864 г. в работе «Динамическая теория электромагнитного поля» развил основные черты новой электродинамики, венцом которой стала электромагнитная теория света. Восприятию теории Максвелла препятствовало обилие разнородных элементов — от механических образов до необъяснимых с механической точки зрения континуальных полей.

Кроме того, необходимо было решить основной вопрос о близко-и дальнодействии в электродинамике. На эти проблемы и обратил внимание Гельмгольц. «Фарадей и Максвелл склонялись к более простому предположению, что вообще не существует сил, действующих на расстоянии, и Максвелл дал математическую формулировку этой гипотезы, которая, конечно, требовала полного изменения ранее существовавших представлений. На основании этой гипотезы надо было искать только в изоляторах причину изменений, вызывающих электрические явления. Возникновение и исчезновение поляризации в изоляторах должно было быть причиной движений электричества, про-

исходящих, казалось бы, в проводниках» . Согласно теории Максвелла — Фарадея, скопление электрических зарядов у концов проводников вызывает диэлектрическую поляризацию изолятора, разделяющего эти концы Незамкнутых токов при таком представлении не существует. Диэлектрическая поляризация изолятора являлась эквивалентом движущегося электричества. «Фарадей осознал, что при этих предположениях зависимость электрического действия от расстояния совпадает с зависимостью, установленной в теории дальнодействия. Максвелл развил эти идеи и математически их выразил. «Я, — пишет Гельмгольц, — сам хорошо понял то, что вытекает из этих фактов, установленных Фарадеем, и прежде всего исследовал вопрос, существуют ли вообще силы, действующие на расстоянии, и, следовательно, должны ли они быть приняты во внимание. Мне казалось, что в такой запутанной области сомнение соответствует научной осторожности и может привести к решающим опытам» . По- мнению самого Максвелла, как и по мнению Гельмгольца, для теории Фарадея — Максвелла решающим и существенным был вопрос о том, вызывает ли возникновение и исчезновение диэлектрической поляризации в изоляторе такие электродинамические действия в окружающей среде, какие вызываются гальваническим током в проводнике. После работ Герца Гельмгольц писал: «Сейчас не может быть сомнения в том, что световые колебания в эфире, наполняющем мировое пространство, являются электрическими колебаниями, что сам эфир обладает свойствами изолятора и магнитной среды» .

В работе «Исследования по распространению электрической силы» Герц выразил трудности, возникшие перед исследователем последней четверти XIX в. при анализе основных проблем электродинамики.

Попытки механической трактовки электродинамических явлений не увенчались успехом. «Иной,—- пишет Герц,— с усердием занимался изучением произведения Максвелла и, даже не наталкиваясь на особые математические трудности, должен был все-таки отказаться от того, чтобы составить себе полностью свободное от про-

тиворечий представление о взглядах Максвелла» . Герц отмечает, что у него самого дело шло не лучше. Восхищаясь математическими соотношениями теории Максвелла, он по отношению к физическому смыслу его утверждений не всегда был уверен, что действительно угадывает мнение Максвелла. «Поэтому,— пишет Герц,— и в своих опытах я не мог позволить себе руководствоваться прямо книгой Максвелла, а руководствовался работами Гельмгольца, как, впрочем, это явствует из изложения опытов»

Дала ли Герцу теория Гельмгольца полную основу для решения поставленных Гельмгольцем и Герцем задач? Отнюдь нет.

«Однако для особого граничного случая теории Гельмгольца, который приводит к уравнениям Максвелла и к которому приводят мои опыты, физические основы этой теории, к сожалению, утрачиваются, как они вообще утрачиваются, как только хотят отказаться от дально- действующих сил» . Герц анализирует четыре точки зрения на природу электрического взаимодействия. Первая точка зрения — чистое представление о дальнодействии Сила, порождаемая каждым из тел, связана с наличием других тел. Вторая точка зрения модифицирована по сравнению с первой. Хотя и полагают, что действие на расстоянии может быть замечено тогда, когда имеются по крайней мере два тела, все же считают, что каждое из действующих тел имеет стремление всегда вызывать в каждой из точек притяжение определенной величины и направления.

«В то же время мы не предполагаем наличия в месте действия какого-либо изменения пространства, которое позволило бы нам назвать это место местопребыванием силы; напротив, мы по-прежнему считаем местопребыванием и причиной силы само действующее тело» . Третья точка зрения полагает, что действие удаленного тела определяется не только одними непосредственными даль- нодействующими силами. Полагают, что в заполненном

пространстве силы вызывают изменения, которые, в свою очередь, вызывают новые дальнодействующие силы. Изменения среды представляют себе как электрическую, или соответственно, магнитную поляризацию ее частиц под действием силы.

Герц пишет* «По отношению к статическим явлениям эта точка зрения развита Пуассоном для магнетизма и была перенесена Моссоти на электрические явления; в наиболее общем своем развитии и в применении ко всей области электромагнетизма она представлена в теории фон Гельмгольца» м.

Четвертая точка зрения признает, что изменения пространства, принятые при третьей точке зрения, являются посредниками влияния, оказываемого телами друг на друга Однако при этом отрицают, что эта поляризация является следствием действующих на расстоянии сил.

Электродинамика Гельмгольца была связана не только с воззрениями Ампера, Фарадея и Максвелла, но тесно переплеталась и с направлением, связанным с именами Грина, Неймана, Вебера, Грассмана. Не примыкая полностью ни к одному из этих направлений, ее главная роль была в выявлении основных теоретических противоречий, и этим она объективно способствовала победе электродинамики Фарадея — Максвелла.

В 1828 г. Грин дал первые начала теории потенциала. В Ноттингеме была опубликована его книга «Опыт применения математического анализа к теориям электричества и магнетизма». Книга его не была широко известна до ее переиздания -в 1845 г. Этой книгой открывается новое направление, которому суждено было сыграть видную роль в электродинамике.

Гаусс закладывает основы теории потенциала. Многие идеи теории потенциала имели более ранних предшественников.

«Идея силовой функции, — пишет Клейн, — из которой с помощью нахождения производной по определенному направлению получаются ньютоновские силы притяжения, встречается впервые у Лагранжа в 1773 г. Уравнение ДУ = О рассматривалось Лапласом в 1782 г. Это уравнение встречается уже у Эйлера (Ср : Е. Hoppe. Geschichte der Physik Braunschweig, стр. 80 и сл.— Прим. ред. нем.

Г Р Герц Исследования по распространению электрической силы В сб. «Из предыстории радио». М.— Л. Изд-во АН СССР, 1948, стр 127.

изд."). Уравнение АУ = —4лр внутри масс рассматривалось впервые Пуассоном в 1813 г. для частного случая» . Под влиянием работ Фурье Франц Нейман обращается к вопросам математической физики. В 1845 г. он дал первое математическое выражение закона индукции. Интересы Неймана сосредоточены на потенциале токов.

Теории Неймана, Вебера и других были теориями дальнодействия. В том же году, в котором вышел мемуар Неймана, Гаусс в письме к Веберу писал, что он давно поставил перед собой задачу, дополнительно к известным силам, действующим между электрическими зарядами, ввести силы, в результате которых действия между зарядами распространялись бы с конечной скоростью.

Риман представлял себе пространство наполненным непрерывной материей. Эта материя испытывает воздействие тяготения, света и электричества. Распространение этих процессов требует определенного промежутка времени. Анализируя римановы взгляды, Л. И. Мандельштам писал:

«Он действительно написал уравнение для потенциала, совершенно аналогичное лоренцовым уравнениям для запаздывающих потенциалов, т. е. включавшее в себе распространение с конечной скоростью. Но это предложение Римана носило чисто формальный характер и не учитывало действия среды. Он сам не сделал из него конкретных, относящихся к конкретным физическим явлениям, выводов. Взгляды Римана не повели к новой теории электродинамических явлений и, по-видимому, не дали толчка для дальнейшего развития электродинамики» .

Максвелл писал о большом успехе, которого достигли эти выдающиеся люди в приложении математики к электрическим явлениям. Этот успех придает, «естественно, дополнительный вес их теоретическим построениям, так что те, кто, изучая электричество, обращается к ним, как к величайшим авторитетам в математической теории электричества, возможно усваивают вместе с их математическими методами также и их физические гипотезы. Эти физические гипотезы, однако, совершенно чужды способу рассмотрения, который принят мною, и цель, которую я

преследовал, состоит в том, чтобы дать возможность тем, кто хочет изучать электричество, увидеть, читая этот трактат, что имеется другой способ рассмотрения предмета, не менее пригодный для объяснения явлений» .

Гельмгольц мог обратить внимание лишь на топологическую структуру изображаемого силового поля, поскольку представления о «вещественности» силовых линий в том смысле, в каком они существовали у Фарадея, Томсона и многих других, для него потеряли свою значимость, но он не отклоняет и не смог бы решительно отклонить старые представления.

«Невозможность введения в электродинамику силовых линий, как вещественных (реальных) объектов в прежнем смысле,— пишет М. А. Леонтович,— стала ясна после создания специальной теории относительности... Почему невозможно представить себе силовую линию как вещественную, или «реальную»? Это следует из того, что обычным образом определенная силовая линия зависит от системы отсчета. Силовая линия данного магнитного (электрического) поля — это линия, касательная к которой в каждой точке направлена по магнитному (электрическому) полю в этой точке. Если поле зависит от времени, то нужно строить силовую линию для каждого момента, взяв всюду значения поля одновременно. (В этом случае форма и положение силовой линии будут зависеть от времени.) Если сделать это же построение в другой системе отсчета (движущейся относительно первой прямолинейно и равномерно), мы получим, вообще говоря, совсем другие линии, не представляющие собой прежние линии, переносящиеся относительно новой системы отсчета со скоростью относительного движения этих двух систем! А ведь именно так должно было бы быть, если бы могли представлять себе силовую линию как вещественное образование» .

Неинвариантность силовых линий вытекает из того, что события в разных точках, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой, и из разделения электрического поля на электрические и магнитные в зависимости от системы отсчета. Во времена Гельм-

гольца не могли возникнуть эти соображения, и, следовательно, не было и решающих аргументов против «вещественности» силовых линий.

Эволюцию электродинамики Гельмгольца сложно осмыслить, не выяснив причин, в силу которых он столь решительно отвергает гипотезу Ампера; согласно этой гипотезе, взаимодействие двух элементов тока сводится к силе, направленной по прямой, соединяющей эти элемен- гы, и настойчиво ищет новые пути, в решении вопроса о незамкнутых токах. Разумеется, что, исследуя экспериментальным путем взаимодействие токов, Ампер мог оперировать только с замкнутыми токами, а не с элементами токов. Правда, токи, возникающие при разряде конденсаторов, Ампер рассматривал как незамкнутые, но слишком малая длительность этих токов не позволяла в то время детально их исследовать. Можно было представить себе цепь, в одной части которой электричество переносится путем конвекции, а в другой — по неподвижному проводнику. Если конвекционный ток не считать «истинным», то имеется еще один вид незамкнутых токов. Ампер не имел возможности исследовать и такие токи из-за их малой силы.

Для случая замкнутых токов Ампер установил наряду с другими положениями три особо существенные.

При постоянной силе токов существует электродинамический потенциал двух цепей и этот потенциал пропорционален произведению сил токов и зависит от формы и относительного положения этих цепей.

Действие замкнутого соленоида равно нулю.

Действие цепи на другую гальваническую цепь зависит только от магнитного поля, развиваемого первой цепью. Согласно Амперу, в каждой точке пространства можно определить по величине и направлению магнитную силу.

Не имея возможности экспериментировать с «незамкнутыми» токами, Ампер, однако, мог изучать действие замкнутого тока на часть тока. Можно было поставить опыт с цепью, составленной из подвижной и неподвижной частей. Концы подвижной проволоки С и D скользят вдоль по неподвижной Если С подвижной приходится в А неподвижной, и D в В, то ток течет по CDBA и замкнут. Аналогично и в других положениях. Несложно показать, что и при дальнейшем скольжении подвижной проволоки ток опять будет замкнут.

«Если подобная цепь, — пишет Пуанкаре, — подвергается действию замкнутого тока G, то подвижная часть перемещается, как если бы на нее действовала некоторая сила. Ампер допускает, что эта воображаемая сила, как бы действующая описанным образом на подвижную часть АВ и представляющая собой действие G на часть ар (CD у нас) тока, такова же, как если бы по ар проходил незамкнутый ток, направляющийся от а и останавливающийся в р вместо того, чтобы сделаться замкнутым током и после прихода в Р возвратиться в а по неподвижной части цепи. Эта гипотеза может казаться довольно естественной, и Ампер ее ввел, сам того не замечая; однако она не обязательна, и мы увидим дальше, что Гельмгольц ее отбросил» . Эта гипотеза позволила Амперу установить также ряд положений (законов) действия замкнутого тока на элемент тока. 1. Сила, действующая на элемент тока, приложена к этому элементу. Она перпендикулярна к этому элементу и к магнитной силе и пропорциональна нормальной к элементу слагающей данной магнитной силы. 2. Действие замкнутого соленоида на элемент тока равно нулю. Электродинамического потенциала в этом случае не существует.

В вопрос о взаимодействии двух незамкнутых токов Ампер, не замечая этого, ввел две гипотезы: 1) взаимодействие двух элементов измеряется силой, направленной по прямой, соединяющей эти элементы; 2) «... действие двух замкнутых токов есть равнодействующая взаимодействий их различных элементов, взаимодействий, которые таковы, как если бы каждый элемент существовал отдельно» .

Пуанкаре отметил, что в этом случае не только нет электродинамического потенциала, но и нет магнитной силы, вернее, исчезло единство магнитной силы.

«Действительно, — пишет Пуанкаре, — мы уже дали для нее три различных определения: 1°. По действию на магнитный полюс. 2°. По действию пары, направляющей магнитную стрелку. 3°. По действию на элемент тока» .

Пуанкаре показывает, что в случае взаимодействия двух незамкнутых токов определения эти не только друг с другом не согласуются, но каждое из них лишено смысла.

В рассматриваемом случае сила, которая представляет действие элемента тока на полюс, приложена не к полюсу, а к элементу тока. Эта сила может быть заменена силой, приложенной к полюсу, и парой. Момент пары относительно оси стрелки не равен нулю, это не направляющая пара. Ее можно разложить на направляющую пару и на пару, стремящуюся производить непрерывное вращение. Сила, действующая на элемент тока, не перпендикулярна к этому элементу.

«Другими словами,— пишет Пуанкаре,— единство магнитной силы исчезло. Вот в чем состоит это единство. Две системы, оказывающие одинаковое действие на магнитный полюс, будут равцым образом оказывать одинаковое действие на магнитную срелку бесконечно малой величины или на элемент тока, предполагая, что они помещены в той же точке пространства, где был этот полюс. Это верно, если обе системы состоят только из замкнутых токов, но, по Амперу, что уже не будет верно, если в эти системы входят незамкнутые токи. Достаточно заметить, например, что если магнитный полюс помещен в А, элемент тока в В, причем элемент находится в продолжении прямой AS, то этот элемент, не оказывая никакого действия на этот полюс, действует, однако ж, и на магнитную стрелку, помещенную в А, и на элемент тока, помещенный в А». Гельмгольц видел все те трудности, которые возникают в амперовской электродинамике, невзирая на кажущуюся логическую стройность системы в целом, и полагал, что незамкнутые токи — не частный вопрос теории, а звено, лишающее стройности всю систему. Он не признал основной гипотезы Ампера, согласно которой взаимодействие двух элементов тока можно свести к силе, направленной по прямой, соединяющей эти элементы. Он принял, что элемент тока подвергается действию силы и пары. «Гельмгольц,— пишет Пуанкаре,— заменяет гипотезу Ампера следующей: для двух элементов тока всегда можно допустить электродинамический потенциал, зависящий только от их положения и направления, и работа сил, действующих одна на другую, равна изменению этого потенциала. Итак, Гельмгольц, как и Ампер, не обходится без гипотезы, но он, по крайней мере, ясно выражает ее» .

Гельмгольц у стола с приборами

Теория Ампера и теория Гельмгольца в случае замкнутых токов сходятся между собой. В других случаях эти теории не совпадают.

Пуанкаре дал подробный анализ этих расхождений. Изолированный элемент не подвергается тому же действию, как подвижный элемент части замкнутой цепи.

«Другое различие: действие замкнутого соленоида на замкнутый ток равно нулю и по свидетельству опыта, и по обеим теориям; действие же его на незамкнутый ток равно

нулю, по Амперу, но не равно нулю, по Гельмгольцу» . Определения магнитной силы при этом теряют смысл

«Чтобы определение магнитной силы имело смысл, нужно, чтобы действие незамкнутого тока на бесконечно длинный соленоид зависело только от положения концов соленоида, т. е. чтобы его действие на соленоид было равно нулю. Но мы только что видели, что это неправильно. Зато ничто не мешает принять второе определение магнитного поля, основанное на измерении пары, направляющей магнитную стрелку. Но если его принять, то ни явления индукции, ни электродинамические явления не будут зависеть только от распределения силовых линий этого магнитного поля» .

Теория Гельмгольца не устранила все трудности, возникшие в электродинамике Ампера.

Пуанкаре писал: «Теория Гельмгольца представляет шаг вперед сравнительно с теорией Ампера, но и в ней устранены не все трудности. Как в той, так и в другой слова «магнитное поле» лишены смысла или, если придать им этот смысл, прибегнув к более или менее искусственному условному определению, простые законы, так привычные всякому электрику, будут являться уже неприложимыми; так, например, электродвижущая сила, наведенная в проволоке, уже не измеряется числом силовых линий, пересекаемых этой проволокой... Все эти трудности происходят от существования гипотезы открытых токов...» . Критическая оценка амперовой электродинамики проходит через все работы Гельмгольца.

Решение общих проблем у Гельмгольца сочеталось с решением ряда частных задач.

В 1853 г. Гельмгольц опубликовал свои исследования, посвященные распределению электрических токов в проводниках. Он писал, что основные законы, лежащие в основании решений таких задач, даны Смаазеном и Кирхгофом. Однако только в простейших случаях математические методы позволяли получить с помощью этих законов необходимые решения При этом возникают те же трудности, как и в вопросах распределения статического электричества на поверхностях проводящих тел.

Гельмгольц начинает с формулировки положения, которое он вместе с Дюбуа-Реймоном называет принципом суперпозиции электрических токов. Он не рассматривает сю как совсем новый принцип, поскольку для линейных проводников его можно получить непосредственно из формул Кирхгофа, а для некоторых частных случаев телесных проводников его высказал Смаазен Заслуга Гельмгольца в том, что он выразил более обще.

Гельмгольц записывает три условия для динамического равновесия электричества.

Для каждой точки внутри

д2и . д2и । д2и р дх2 * ду2 да2

Для каждой точки соприкосновения двух кусков различных металлов

где

и, щ — напряжения; х, у, z — координаты; к, к\ — электропроводности; п, п\ — нормали.

На свободной поверхности, где &i = 0, т. е. если проводящее тело окружено изолированной средой,

^- = 0.on

В каждой точке поверхности, где электродвижущая сила имеет свое месторасположение, и—u'=U; U—постоянная разность напряжений.

Принцип Гельмгольца означает не что иное, как то, что, если от какой-либо причины образуется в теле ток, потенциал которого в точке А есть Vа или у, а от другой причины — в точке 6, действующей отдельно от первой, Vв или w, и = v + w. Несложно показать, что означенные выше условия выполняются при и = v + w, и поскольку Кирхгоф показал, что существует только одна функция, удовлетворяющая указанным условиям, то, следовательно, она и является искомой.

Гельмгольц устанавливает ряд положений, связанных с распределением токов. Он вводит понятие электрического двойного слоя и доказывает ряд его свойств. Исследования Гельмгольца находятся в связи с его электрофизиологическими исследованиями. Не ограничиваясь теоретическим рассмотрением, примыкающем к работам 208

Гаусса и Грина, он в пятой главе работы обращается к экспериментальной проверке полученных соотношений. Он отмечает, что законы, полученные до сих пор теоретически, могут быть подтверждены экспериментально, если при этом измерения сил токов произведены на линейных проводниках. Шестой параграф Гельмгольц посвящает электрофизиологическим опытам.

В 1862 г. Гельмгольц вновь обратился к проблеме распределения токов. Он отмечает, что при исследованиях, относящихся к распределению электричества, электрических токов, потока тепла и т. п. внутри и вне шаров, особое значение приобретает соотношение двух точек к поверхности шара *.

Гельмгольц на этой основе рассматривает ряд задач частного характера. Задачу, которую он решил в 1862 г., и метод изображения, им предложенный, оказались уже в основном ранее рассмотренными В. Томсоном в его двух письмах к Лиувиллю и были уже напечатаны в «Journal de Mathematiques» за 1845 и 1847 гг. Гельмгольц обратил на это внимание читателей В 1881 г. он дополнил статью новым методом преобразования, который он считал весьма плодотворным и стремился использовать в своих лекциях.

В 1870 г Гельмгольц публикует первый раздел своей работы «Ueber die Theorie der Elektodynamik». Он анализирует математические законы электрической индукции, данные в различных формах Ф. Нейманом, В. Вебером, с которым выводы К Неймана * совпадают по крайней мере для слабых токов, и Максвеллом. Эти различные формы совпадают, когда индуцированный ток замкнут, и отличаются друг от друга при применении их к незамкнутым системам. В последнем случае факты не позволяют определить, какая из трех теорий верна *.

Гельмгольц показывает, что все указанные виды закона индукции могут быть выражены в единой форме, отличаясь друг от друга значениями, которые мы придаем константам.

Электродинамический потенциал двух элементов тока Ш^ и ID о

P = -^-^^i + ^cog№ d^ +

+ (Г—'Afcos(r, D^/cos (r, Dd)},

где (r, Z)^) и (г, Do) — угол между г и направлением элементов; к — постоянная. Если £ или о — замкнутый

4 Гельмгольц 209

путь тока, то при интегрировании мы получаем нуль. Таким образом, зачение к не имеет никакого влияния на те электрические движения, при которых токи замкнуты.

У Неймана к = 1, у Максвелла к = 0, у Вебера к = — 1. Исходя из приведенного выражения для потенциала двух элементов тока, Гельмгольц, аналогично тому, как это сделал Кирхгоф, основываясь на уравнениях Вечера, вывел уравнения движения электричества в конечных проводниках.

Значение к =1 (Нейман) и к =0 (Максвелл) приводят к устойчивому равновесию, а к =—1 (Вебер)—к неустойчивому равновесию. Во всех этих случаях мы не имеем элементарных выражений для «последних» действующих сил.

Максвелл оставил идею дальнодействия и принял, что магнитные, электростатические и электродинамические действия переносятся распространением молекулярных движений и сил в упругой среде, тождественной со световым эфиром. Хотя Гельмгольц далеко не был удовлетворен молекулярной и чисто механической структурой эфира у Максвелла, он, тем не менее, уже в 1872 г. считал гипотезу Максвелла очень существенной. На его взгляд, она показывает, что в электродинамических явлениях нет ничего такого, что заставляло бы прибегать к силам нового типа, зависящим от скорости, и в этом ее значение Вебер же выдвинул интересное, но сомнительное, на взгляд Гельмгольца, предположение о силах, зависящих от скорости и ускорения. В 1881 г. Гельмгольц в примечаниях к работе «О сохранении силы» писал: «Это фактическое содержание второй аксиомы Ньютона, равно как и высказанный выше принцип, что силы, с которыми две массы действуют друг на друга, с точностью определяются, если известны места масс, совершенно игнорируются в тех электродинамических теориях, которые допускают, что сила между электрическими массами зависит от скорости и ускорения. Сделанные в этом направлении попытки приводили всегда к противоречию с механическим принципом равенства действия и противодействия, принципом в точности, без исключения выполняющимся в пределах нашего настоящего опыта, и к противоречию с постоянством энергии». Гельмгольц отмечает далее, что, если бы для элек-

тричества в проводниках существовало бы только неустойчивое равновесие, исчезла бы однозначность и определенность в решении электродинамических задач. Существует еще иной подход — признать силу зависящей от абсолютного движения, «т. е. от изменяющегося отношения массы по отношению к некоторой сущности, которая никогда не может сделаться предметом возможного восприятия, именно по отношению к неимеющему отличий пустому пространству, то это, как мне кажется, могло бы явиться предположением, которое давало бы надежду на полное решение всех естественноисторических задач, что, по моему мнению, необходимо было бы сделать только в том случае, если все другие теоретические возможности были бы исчерпаны» .

В 1881 г. Гельмгольц опубликовал работу, посвященную в основном вычислению сил натяжения и давления, возникающих в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля.

Исходное положение Гельмгольца — теория диэлектриков Моссоти, согласно которой диэлектрик рассматривается как скопление большого числа проводящих зерен, отделенных друг от друга абсолютно изолирующим веществом, само по себе мало убедительно. Тем не менее теория диэлектриков Пуассона — Моссоти позволяет получать те же уравнения, что и уравнения в электростатике Фарадея — Максвелла.

Максвелл, развивая идеи Фарадея, нашел, что в элементе среды, кроме натяжения вдоль трубки индукции, проходящей через рассматриваемый элемент, существует со всех сторон давление, нормальное к направлению этой трубки. Величины натяжения и давления, отнесенные к единице поверхности, равны

р 8тг

Однако Максвелл не учел изменений в величине диэлектрической характеристики К. Эти изменения возникают в диэлектрике благодаря действию внутренних сил, появляющихся в нем при электризации. Диэлектрик испытывает механические деформации, влияющие на плотность, а в твердых диэлектриках — на форму. К этой проблеме

обратился Гельмгольц. Он основывался на теории дальнодействия и на теории Пуассона — Моссоти. Он допускает изменение К в зависимости от изменения плотности Диэлектрическая характеристика среды К = 1 + 4лЛ (у Гельмгольца К обозначено через 6); к —- непрерывная функция координат.

Полученные Гельмгольцем результаты отличны от максвелловых. Гельмгольц пришел к выводу, что при возбуждении электрического поля внутри диэлектриков возникают напряжения, имеющие характер натяжений по направлениям электрических силовых линий. По направлениям, перпендикулярным к силовым линиям, возникают напряжения, имеющие характер давлений,

рг= £р2+4р2’

где Р1ЭЛ — величина натяжения, отнесенного к единице поверхности,

р®л =Lpa

2 8л2’

где Р^31 — величина давления, отнесенного к единице поверхности. Гельмгольц нашел также выражения для сил натяжения и давления, возникающих при намагничении изотропных тел. Он полагает, что при смещении элементов магнитной среды магнитная восприимчивость % в какой- нибудь точке Л (ж, у, z) — непрерывная функция координат

При помощи методов, аналогичных рассмотренным, Гельмгольц пришел к выводу, что при намагничивании внутри тел возникают натяжения по направлению линий магнитной индукции. Величина натяжения, отнесенного к единице поверхности, равна

р“=^^2+4^2-

По направлениям, перпендикулярным к линиям магнитной индукции, возникают давления. Величина давления, отнесенного к единице поверхности, будет

P^ = Lh» -Ьн».оЛ2

В 1881 г. Гельмгольц завершил свои исследования метода инверсии.

Наряду с электродинамическими проблемами Гельмгольца на протяжении всей научной деятельности интересовал большой комплекс вопросов, связанных с электролизом.

В 1847 г. он установил, что контактная теория, удовлетворительно описывающая возникновение разности потенциалов между металлическими проводниками, не в состоянии объяснить как появление гальванического тока, когда в цепь включен электролит, так и энергетические процессы, происходящие при этом.

Он выдвигает гипотезу о полном превращении химической энергии, освобождающейся в электролите, в энергию электрическую. Гипотеза эта послужила ему основой для расчета электродвижущей силы (эдс) гальванического элемента.

Из законов электролиза было известно, что при растворении одного грамм-эквивалента цинка (32,7 г) и выделении из раствора одного грамм-эквивалента меди (31,8 г) через элемент Даниэля должно пройти 96540 к. При растворении 32,7 г цинка в серной кислоте выделяется 124 250 кал. При вытеснении водородом 31,8 г меди пз медного купороса поглощается 99 700 кал. Избыток тепла 24 550 кал, равный 102 300 дж, переходит в работу гальванического тока, равную эдс (£), умноженной на количество протекшего электричества ((? = 96 540 к). Это соотношение позволяет определить Е = 102 300: 96 540= = 1,06 в. Расчеты оказываются неверными, если в элементе имеет место явление поляризации. Попытки Гельмгольца учесть эти два явления не дали в то время существенных результатов, и он обратился к ним лишь более чем четверть века спустя.

Уже в начале века было замечено, что если пропускать электрический ток от постоянной батареи через сосуд с двумя одинаковыми электродами, содержащий подкисленную воду, то ток не остается постоянным, он начинает убывать — сначала быстро, а затем медленнее, пока не достигнет постоянной величины. Если отключить концы вольтаметра от батарей и соединить их между собой, то во вновь образованной цепи появится ток, по направлению обратный предыдущему. Этот ток весьма быстро убывает

Полагают, что это явление, названное гальванической поляризацией электродов, впервые заметил Готро в 1802 г.

В 1803 г независимо от Готро его наблюдал Риттер. Работы Марианини, Ла Рива, Маттеуччи, Фехнера, Погген- дорфа, Э Ленца и многих других расширили круг фактических сведений о поляризации.

В 1873 г появилась работа Гельмгольца «О гальванической поляризации в жидкостях, свободных от газов». В ней, исходя из закона сохранения энергии и законов электролиза, Гельмгольц доказывает, что разложение электролита возможно лишь при определенных величинах электродвижущей силы. Гельмгольц предполагает, что ионы, приведенные в движение электрическим полем между электродами, не сразу отдают свой заряд электродам, но располагаются заряженным слоем вдоль поверхности электрода. При замыкании цепи электроположительный водород приближается к катоду, электроотрицательный кислород — к аноду, в жидкости образуются два тонких двойных слоя.

В 1881 г. А П. Соколов, анализируя работу Гельмгольца, писал, что, если бы явления в вольтаметре ограничивались лишь одной поляризацией в сказанном смысле (собственно поляризация), то мы имели бы дело с конденсатором, однако многое указывает на ряд других процессов, происходящих в вольтаметре под действием электрических сил.

Гельмгольц нашел, что чем тщательнее вольтаметр освобожден от газов, растворенных в жидкости или поглощенных платиновым электродом, тем более он приближается по своим свойствам к конденсатору.

«Процесс,— пишет А. Соколов,— который себе представляет Гельмгольц для объяснения этого влияния газов, состоит в следующем Пусть вода вольтаметра с платиновыми олектродами содержит в растворе один из составляющих ее газов, например водород. Действием электрических сил водород, находящийся на аноде, вытеснит равное ему количество водорода из прилегающих молекул воды и этот последний путем электролиза перейдет на отрицательный электрод; здесь он отчасти поглощается платиною, если она еще не насыщена водородом, отчасти же, будучи совершенно свободен, диффундирует в воду. Этот процесс переноса водорода с анода на катод будет продолжаться до тех пор, пока па первом остаются еще запасы газа Но так как сама жидкость остается постоянно насыщенною водородом, то он будет путем диффузии

непрерывно притекать к аноду, и, следовательно, описанный процесс может продолжаться неопределенное время» .

Поскольку процесс состоит лишь в переносе газа с одного электрода на другой, то это может быть произведено весьма малой электродвижущей силой в цепи.

Гельмгольц наполнял сосуд специальной формы водой, тщательно дистиллированной Сосуд долго откачивали воздушным насосом. Затем запаивали и приключали к нему элемент Даниэля. В этом случае зарядка и разрядка вольтаметра происходят очень быстро.

Процесс переноса водорода и кислорода с одного электрода на другой позволяет без разложения жидкости неопределенно долго существовать в ней току. Этот ток назван Гельмгольцем конвекционным, а процесс — электролитической конвекцией

В последующие годы Гельмгольц дал ряд работ, посвященных теории концентрационных элементов и исследованию двойных электрических слоев.

Всякое химическое соединение Гельмгольц рассматривает как совокупность равномерно перемешанных положительных и отрицательных ионов, между которыми действуют силы электрического притяжения и отталкивания.

Процесс разложения состоит в том, что у атомов отнимают их заряды. Гельмгольц полагает, что различные химические элементы в разной степени притягивают положительное и отрицательное электричество, и во всяком соединении ионы заряжены тем электричеством, к которому они испытывают большое притяжение. Эти положения Гельмгольца объясняли причины, в силу которых электролиз наступает лишь при заданной электродвижущей силе батареи. Для отделения зарядов от ионов нужно затратить определенную работу.

С этой точки зрения Гельмгольц и стал объяснять явления электролиза и поляризации. Механизм процесса в случае элемента Даниэля, замкнутого через вольтаметр с подкисленной водой, представляют следующим образом.

При замыкании тока водородные ионы (атомы по той терминологии), заряженные положительным электричеством, движутся _к катоду и покрывают его тонким слоем Этот тонкий слой нейтрализует дальнейшее притягательное движение Ионы кислорода, заряженные отрицательным электричеством, движутся к аноду и покрывают его тонким слоем, нейтрализующем действие анода на жидкость

Электролиз, по Гельмгольцу, пока невозможен, поскольку водород и кислород притягивают свои заряды сильнее соответствующих электродов. Лишь при достаточном увеличении электродвижущей силы элемента ионы отдают свои заряды и наступает электролиз.

Если удалить элемент, оставив вольтаметр металлически замкнутым, то противоположные электричества, «заряжавшие электроды вольтаметра, не будучи более удерживаемы электродвижущей силою элемента, потекут через проволоку навстречу друг другу, производя деполяризационный ток, который будет вполне равен поляризационному. В это же время внутри жидкости разнородные ионы, не будучи более удерживаемы на поверхности электродов, притягивавшими их электричествами, удалятся снова внутрь жидкости, равномерно распределяясь в ней. От этого происходит ток внутри жидкости, равный с тем током во внешней цепи, о котором сейчас было говорено» . Эти идеи развивались Гельмгольцем в ряде работ.

В дальнейшем Гельмгольц определял условия превращения химической энергии в работу. Свободная энергия способна полностью превратиться в работу, связанная энергия проявляется только в виде теплоты и к превращению в иные формы энергии не способна.

В мемуаре «Термодинамика химических процессов. III Следствия, относящиеся к гальванической поляризации» Гельмгольц применяет принцип свободной энергии к явлениям электролиза и поляризации. Им сделаны следующие выводы: 1) электродвижущая сила, необходимая для разложения воды, не представляет собой постоянной величины; 2) электродвижущая сила, необходимая для разложения, зависит от плотностей газов, водорода

и кислорода, выделенных на электродах; 3) чем плотности меньше, тем меньшая электродвижущая сила вызывает разложение воды; 4) для жидкости, свободной от водорода и кислорода, предельная электродвижущая сила обращается в нуль.

Появление первых пузырьков газов на электродах при электролизе, не послужило надежной основой для определения начавшегося разложения. Гельмгольц разработал новый метод, связанный с наблюдением прироста давления гремучего газа при электролизе.

В дальнейшем появились исследования, стремившиеся выяснить вопрос о гальванической поляризации с точки зрения диссоциационной теории растворов

Термодинамика

Термодинамические исследования Массье, Гельмгольца, Гиббса дали мощный импульс к развитию ряда разделов термодинамики, имеющих важное теоретическое и огромное практическое значение. Учение о свободной энергии и термодинамическом потенциале стало фундаментальным разделом термодинамики.

В 1867 г. Массье первый ввел две функции Н = TS—U и И' = TS—U + Ари.

Он показал их значение, первой — для х = и и у = т, а второй — для случая х = р, у = т.

Посредством каждой из этих функций можно выразить энергию U, энтропию 5, коэффициенты расширения и сжатия, теплоемкость и т. д В дальнейшем Гельмгольц ввел понятие свободной энергии F, знаком отличающейся от функции Массье

F = U—TS.

Гельмгольц подразделял энергию на две части: свободную и несвободную

U = F + G.

F — свободная энергия; G — несвободная энергия, равная TS.

Физический смысл понятия свободной энергии состоит в том, что при изотермических процессах макроскопиче-

скал работа определяется разностью свободных энергий, а не разностью внутренних энергий. Легко рассмотреть основные свойства свободной энергии.

dF = dU—TdS—SdT,dF = dU—TdS—SdT,(1)(1)

dF = dU—TdS—SdT,

dF = dU—TdS—SdT,

(1)

(1)

(2)(2)dG = TdS+SdT.

(2)

(2)

Пусть L — внешняя работа, произведенная системой, а работа внешних сил, т. е. работа, произведенная под системой,— R

dQ = dU+dL и dQ = dU+dR. (3)

Из основного неравенства термодинамики dQ^TdS (4) имеем

dU-TdS<dR,(5)

dU-TdS<-dL.(6)

Учитывая соотношения (1) и (2), получим

dF<-dL-SdT,dF<dR-SdT,dG>dQ + SdT.

Для изотермических процессов

dF<dR,

—dF > dL, dG>dQ или

F\—F^ ^ R, F\—F^ ^-L G^—Gi ^ Q. *,

Формулы эти показывают, что при изотермических процессах

«1) вся внешняя работа L, совершаемая системою, совершается исключительно за счет запаса свободной энергии. Эта работа наибольшая, когда изменение системы (переход от Fx к F^ представляет процесс обратимый,

работа R внешних сил только в обратимом процессе идет вся на увеличение запаса свободной энергии; следовательно, она при обратимом процессе — наименьшая;

вся притекающая теплота идет на увеличение несвободной энергии.

при всяком повышении температуры часть SdT свободной энергии переходит в несвободную.

. . . При адиабатических изменениях (dQ = 0) работа dL совершается отчасти за счет свободной энергии F, отчасти за счет несвободной G, так как при охлаждении, сопровождающем это изменение, количество теплоты SdT переходит от G к F» L

Свободная энергия, как мы уже отмечали, показывает, и в этом ее физический смысл, что макроскопическая работа при изотермическом процессе определяется не разностью внутренних энергий, ia разностью свободных энергий.

При данных Т и v свободная энергия есть характеристическая функция. Давление р = —(dFldv)T и энтропию S = —(dFldT)v получают дифференцированием свободной энергии. Могут быть случаи, когда состояния системы определяются не только параметрами температуры и объема, но и другими параметрами, характеризующими взаимодействие внешних тел и систем. В этом случае свободная энергия есть функция и этих параметров. Условия термодинамического равновесия при этом сводятся к требованию минимума свободной энергии при постоянных Т, и и параметров х^

«Один из главных результатов работ Гиббса, Гельмгольца, Дюгема и Планка, наиболее характерный для новой эры истории термодинамики,— отмечал О. Д. Хволь- сон,— заключается в распространении методов этой науки на сложные системы, состояние которых определяется многими переменными, а не только, например, двумя из трех: р, у и £» .

В отношении терминологии Гельмгольца были высказаны возражения. П. С. Эпштейн писал* «Терминологию Гельмгольца нельзя признать слишком удачной, так как в природе существуют эндотермические процессы, в которых Т (51—5г) отрицательно. В этом случае работа совершается системой частично за счет теплового резервуара, который сообщает, а не отбирает теплоту. Уменьшение Ti — Тг (у нас F\ — F2) может быть, поэтому больше, чем U\ — U^ как это было впервые указано Гиббсом... Было бы поэтому целесообразнее совершенно избегать термина «свободная энергия», пользуясь для обозначения функции ф термином «функция работы» (work

function). Этот термин был введен X. Фаулером. Он очень удачно с точки зрения физического смысла величины Ч7 (Л выражают соотношения)

и, - U2 = Tt - т2+ Т^ - 52). Соотношение это означает, что до тех пор пока температура сохраняется постоянной, элементы работы, употребляемые в термодинамике, суть полные дифференциалы, имеющие потенциал Т».

Гельмгольц изложил вопрос о свободной энергии в мемуаре «Термодинамика химических процессов». В первом параграфе там анализируется понятие свободной энергии. Гельмгольц отмечает, что динамика достигла большого упрощения и обобщения своих аналитических методов благодаря введению понятия потенциальной энергии. Само это понятие встречается с разными и легко отличимыми вариациями. У Якоби речь идет о взятой со знаком минут силовой функции, у Клаузиуса — об «эргале», у Гельмгольца—об «Quantitat der Span- nkrafte».

До сих пор изменения температуры при применении этого понятия не учитывались или по той простой причине, что силы не зависели от температуры, как, например, в гравитации, или потому, что температура в процессе оставалась постоянной, или была функцией определенных механических изменений (например, при звуковых движениях — функция плотности газов). Конечно, физические константы, входящие в значение эргала, как, например, плотность, коэффициенты упругости, могут изменяться с температурой, и в этом смысле эта величина — уже функция температуры. При этом постоянную интегрирования в значении каждого эргала остается определять произвольно для каждой новой температуры. Переход от одной температуры к другой производить при этом нельзя.

Гельмгольц рассматривает систему, в которой все тела обладают одной и той же температурой 0 и претерпевают одинаковые изменения температуры. Состояние системы определено через 0 и параметры ра. Закон сохранения энергии принимает вид

IdQ = ^ d9 + 2 {(^ + ^а)(1)

где I — механический эквивалент; U — внутренняя энергия, Райра — «свободно превращаемая работа» при изменении dpa. Второй закон утверждает, что^^с?0 = 0, если конечное состояние тел не отличается от начального и изменения, претерпеваемые телами, целиком обратимы.

Поскольку -^-dQ должно быть при этих условиях полным дифференциалом, то

& = <и = а^е + 2{^,.}.(1а)

Сравнивая (1) и (1а), имеем , ds _ 1 ди, ds _ 1 г ди . р 1

' дО ~ 0 дО ’1 дра “ О +

следовательно,

^=^[^-с7](ib)

и далее т d^S _ 1 д^и1г ^U , дРч1 Г ди .

дддРа ~ о dOdPaо [dodPa + -^-Jо* [dPa +•

(lc) Из последнего равенства следует,

Полагаем

F=U — IQS.(Ie)

Функции U и 5, определенные через свои частные производные, содержат каждая произвольные аддитивные постоянные аир. В функции F. следовательно, аддитивный член формы [а — р/0] остается произвольным.

Ра принимает вид

Ра = - — .(И)

a

Во всех переходах, совершающихся при постоянной температуре, F представляет собой значение потенциальной энергии, или эргала

Дифференцируя (1е) по 0, получаем дРдиmdS

90 ~ 9079 90 ’

ноTos 1 ди2 90 ~ 0 90 ’

следовательно,

(18) или

U и 8 выражены здесь через производные свободной энергии 9У ^_ 70 —

90° 902 ”90 *

При постоянных параметрах р^ равенство (1) принимает вид

^в обобщенном случае также представляет теплоемкость системы при постоянных параметрах. Эту величину Гельмгольц обозначает через Г.

(li)(li)Следовательно,

(li)

(li)

71 —9 902

Поскольку Г, как и 0, должна быть положительной величиной, то -^величина обязательно отрицательная. При повышающихся температурах и неизменяю- щихся параметрах

^Р _-д8 т 1 у

902 ~90 ~0

С другой стороны, ОО L OUJ

и, следовательно,

Ох

^-^ = /{(00-00^ + ^ r(i--|-)de, (ik)

где Fo и SQ — произвольные константы.

В пределах температурного интервала Г можно рассматривать как постоянную.

F. - Fo = I (Г - 50) (01 - ©о) - /Г0х log (-§-)}. (11) Отсюда можно сделать некоторые заключения о поведении F при 6 = 0. Величину

U = F-^ = F-V №S

можно рассматривать как полную внутреннюю энергию. U — F = — 0 ^- = 1^ — связанная энергия.

Второй параграф своего мемуара Гельмгольц посвящает установлению зависимостей между работой и свободной энергией. Затем он анализирует ряд других интересных случаев связи W, F и 5, переходы «свободной» работы в «связанную», условия равновесия. Основные результаты в отношении F сводятся к следующему:

Всем внешним «обратимым работам» соответствует обусловленное изменением параметра, изменение функции F,

dW = -6Л

Производная от F по 6 (^ ) может изменяться лишь подводом «нового тепла». Под словом «новое тепло» Гельмгольц понимает такое тепло, которое либо подводится из окружающих тел, либо путем перевода свободно превращаемого эквивалента работы в тепло.

О тт^FГ 1 Г

Производная-^" =—1 -у-1 всегда постоянно отрицательна. Г принимается положительной во всех термодинамических исследованиях, что и служит необходимым

условием того, что мы получаем работу лишь перехода тепла от более высокой температуры к менее высокой.

Гельмгольц отмечает, что полученные соотношения имеют лишь тогда место, если параметры так выбраны, что при их постоянстве изменения температуры не связаны с производством работы.

27 июля 1882 г в продолжении своего исследования, доложенного 2 февраля 1882 г., Гельмгольц в работе под тем же названием («Zur Thermodynamik chemischer Vor- gange») рассмотрел случаи применения найденных им выше соотношений.

Партингтон провел сравнительную оценку методов Гиббса и Гельмгольца, отметив, что в 1882 г. Гельмгольц независимым от Массье путем пришел к функции 7^, обнаружив ее цепные свойства при постоянной температуре, и показал, как можно ее использовать для изучения многих процессов.

Партингтон писал «В первые времена развития физической химии Нернст полностью использовал идеи Гельмгольца и своим классическим руководством «Теоретическая химия» направил физико-химическую мысль по руслу Гельмгольца, а не по руслу Гиббса Основные различия между ними сводятся к тому, что в учении Гельмгольца — Нернста превалирует идея максимальной работы изотермического процесса в целом как разность свободных энергий системы в начале и в конце процесса, роли же и значения отдельных компонентов не видно; далее, так как свободная энергия F является характеристической функцией при условии, что ее независимыми являются объем и температура, то в обширнейшем ряде случаев, в которых играет роль давление, свободная энергия F не может дать соотношений в явной форме.

...Исследования корифеев физической химии Оствальда и Вант-Гоффа, в особенности последнего, пошедшего также самостоятельным путем при обосновании главнейших термодинамических законов физической химии, способствовали течению мысли Гельмгольца» . Существенные результаты были получены Гельмгольцем в итоге применения принципа наименьшего действия к ряду термодинамических вопросов *

Гидродинамика

Наблюдения за движением жидкостей и газов и их взаимодействий с граничащими с ними твердыми телами начались еще в древности

Закон, определяющий подъемную силу, поддерживающую плавающее тело, открыл еще Архимед. Им же был исследован в некоторых частных случаях и вопрос об устойчивости плавающих тел. Это послужило началом для многих дальнейших исследований. Леонардо да Винчи правильно описал равновесие жидкостей в сообщающихся сосудах. Он обратил внимание на роль среды как источника сопротивления и поддерживающей силы для движущегося в ней тела. Ему же принадлежат исследования о полете птиц. В новое время существенный вклад в изучение равновесия внесли С. Стевин, Б. Паскаль, Э Мариотт.

Вопрос о сопротивлении воздуха, был впервые рассмотрен с количественной стороны Галилеем. В 1628 г Б Кастелли опубликовал мемуар о движении воды в реках и каналах. Существенно новое направление возникло более чем через сто лет после работ Галилея Оно было качественно иным и опиралось как в явной, так и в скрытой форме на особенности дифференциальных законов В трактате «Гидродинамика» (1738 г.) Д. Бернулли, основываясь на законе сохранения живой силы, установил связь между давлением, уровнем и скоростью движения тяжелой жидкости. Через пять лет Ж. Даламбер в «Трактате о динамике» впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сводя динамические задачи к статическим. Этот же принцип применен им для обоснования гидродинамики в трактате «Рассуждения об общей причине ветров».

Л. Эйлер в трактате «Общие принципы движения жидкостей» (1755 г.) впервые вывел систему уравнений движения идеальной жидкости. Этим трактатом было положено начало аналитической механики сплошной среды. Им было введено также понятие потенциала скоростей

Методы Эйлера и Даламбера были усовершенствованы Лагранжем. Лагранж (1781 г ) нашел динамические условия, выполнение которых обусловливает существование безвихревого движения с потенциалом скоростей Лагранж установил, что вихри не могут возникнуть в лишенной вязкости жидкости, если их в ней с самого начала но

было. Если же вихри были, то они не могут быть уничто жены.

В 1815 г Коши строго доказал теорему Лагранжа. Разработка методов решения эйлеровых уравнений движения идеальной жидкости характерна для гидромеханики первой половины XIX в. К этому же времени относится появление гидродинамики вязкой жидкости В 1858 ^. вышла работа Гельмгольца «Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям», в которой заложены были основания теории вихрей. Это исследование — крупнейшее достижение гидродинамики со времен Эйлера и Лагранжа

Уже в 1855 г. сложные проблемы акустики побудили Гельмгольца обратиться к гидродинамическим проблемам Исходным пунктом для Гельмгольца служат гидродинамические уравнения Эйлера *.

Свой трактат Гельмгольц начинает предельно кратким и четким анализом исходных положений и существа проблемы нахождения решения уравнений гидродинамики Он пишет: «До сих пор интегралы уравнений гидродинамики отыскивались почти исключительно в том предположении, что прямоугольные компоненты скорости каждой жидкой частицы могут быть приравнены производным, взятым по соответственным направлениям от некоторой определенной функций, которую мы условимся называть потенциалом скоростей» Г

Гельмгольц ссылается на Лагранжа, доказавшего, что это предположение допустимо всегда, когда движение жидкой массы возникло и продолжается под действием сил, которые можно представить как производные от потенциала сил. Большая часть подлежащих математическому рассмотрению случаев движения жидкости принадлежала тем, для которых существует потенциал скоростей.

Гельмгольц отмечает, что уже Эйлер обратил внимание на существование и таких случаев движения жидкости, при которых не имеет места потенциал скоростей, например вращение жидкости около оси при одинаковой угловой скорости всех частиц Гельмгольц исторически связывает между собой два этапа в развитии гидродинамики, указывая па их связь и историческую преемственность.

Г Гельмгольц Два исследования по гидродинамике М, 1902, стр 5

Как физик и механик он обращается не только к механическим примерам вихревого движения, по и к примерам физическим, указывая, что «к силам, способным вызвать такого рода движения, принадлежат силы магнитные, действующие на жидкость, по которой пробегает электрический ток, и особенно трение частиц жидкости между собой и о твердые тела «Влияние трения в жидкостях до сих пир еще не поддавалось математическому определению, а меж ду тем во всех случаях, где дело идет не о бесконечно малых колебаниях, оно очень велико и порождает весьма значительные отклонения действительности от теории. Трудность определения этого влияния и изыскания метода для его измерения обусловливались главным образом, пожалуй, тем, что не имелось вовсе натлядпого представления о формах таких двияхений, которые вызываются в жидкости трением. В этом отношении мне казалось поэтому весьма важным подвергнуть исследованию формы движения, при которых не существует потенциала скоростей» .

Количественно вихревое движение характеризуется вектором угловой скорости вращения частиц Вектор угловой скорости является функцией координат точки в потоке и времени Можно представить себе цилиндрический сосуд с большим основанием, наполненный жидкостью. Центральный цилиндрический столбик жидкости вращается как твердое тело, т е. все точки оборачиваются вокруг оси в одно и то же время. Остальная масса жидкости вращается вокруг той же оси и в ту же сторону по кругам, но со скоростями, обратно пропорциональными расстоянию от оси столбика Центральная часть всей вращающейся массы, воображаемый цилиндрический столбик, называется вихревой нитью, или вихревым шнуром Движение жидкости в целом называется вихрем Скорость движения частиц максимальна на поверхности вихревой нити. По направлению к оси она убывает, поскольку угловая скорость постоянна. Линейная скорость прямо пропорциональна убывающему расстоянию от оси. Напряжением вихря Гельмгольц называет произведение угловой скорости шнура на площадь его сечения.

Исходным пунктом у Гельмгольца служат определения вихревых линий и вихревых нитей *. Вихревыми линиями Гельмгольц называет линии, проведенные в жидкой массе

таким образом, что их направление совпадает повсюду с направлением мшовеппой оси вращения лежащих па них частиц жидкости. Вихревыми нитями он называет выделяемые части жидкой массы, если через все точки контура бесконечно малого элемента поверхности провести соответствующие вихревые линии. Он указывает, что при наличии потенциала для всех сил, действующих на жидкость:

«1) ни одна жидкая частица не может придти во вращательное движение, если только она не обладала им уже с самого начала,

жидкие частицы, расположенные для какого-нибудь момента времени на вихревой линии, всегда будут и при своем перемещении принадлежать одной и той же вихревой линии;

произведение поперечного сечения на скорость вращения для бесконечно тонкой вихревой нити на всем ее протяжении постоянно и сохраняет свою величину при передвижении нити. Поэтому вихревые нити должны внутри жидкости замыкаться в себе; они могут оканчиваться не иначе, чем на ее границах».

Гельмгольц, не решая самой задачи, полагает, что последнее положение дает возможность определить скорости вращения, если для различных моментов времени дана форма соответственных вихревых нитей. Он вводит понятие компонента вихря .

В первом параграфе работы Гельмгольца «Определение вращения» приведены уравнения Эйлера, определяющие скорость и давление жидкости, как функции места и времени. Он указывает, что до сих пор рассматривали исключительно такие случаи, где не только сила, но и скорости имеют потенциал.

Для уяснения механического смысла этих условий Гельмгольц устанавливает весьма важную теорему, гласящую, что изменение, претерпеваемое бесконечно малым объемом жидкости в элемент времени Л, слагается из трех движений:

перемещения жидкой частицы в пространстве;

растяжения или сжатия жидкой частицы по трем главным направлениям растяжения;

поворота около произвольно направленной мгновенной оси вращения. Поворот можно рассматривать как результат сложения трех поворотов около осей координат.

По вопросу о разложении движения жидкости между Гельмгольцем и Бертраном возникла полемика. Исходную точку Бертрана составляло разложение движения жидкости на перенос и расширение по трем взаимно перпендикулярным направлениям. В дальнейшем Бертран убедился в идентичности этих результатов разложения *.

Первый параграф своего мемуара Гельмгольц заканчивает словами: «Таким образом, только в том случае, когда не существует потенциала скоростей, возможны вращения жидких частиц; лишь в этом случае линии тока могут замыкаться внутри односвязного вполне замкнутого пространства. Мы можем поэтому движения, не обладающие потенциалом скоростей, вообще характеризовать как вихревые» .

Второй параграф посвящен постоянству вихревого движения Гельмгольц опускает промежуточные вычисления. Если обратиться к уравнениям Эйлера, определяющим скорость и давление жидкости как функции места и времени, и, заменив составляющие силы производными от потенциала У, продифференцировать первое уравнение по у, а второе по х. то после ряда преобразований окончательно получим

dt у dw , dw . dw

т e третье уравнение Гельмгольца. Здесь |, ц, £— компоненты скорости вращения, и, и, w — конпоненты скоростей, параллельных координатным осям.

Аналогично можно получить и остальные уравнения d^ди.ди.у 'дие

dtдх'^ дудг’

dn»dv.dv,dv

Если для выбранной частицы £, ц, £ одновременно равны нулю, то

^£ _ ^£ л dt dt dt e

Доказательства Гельмгольца всегда крайне сжаты; промежуточные, подчас сложные, выкладки опущены. Но Гельмгольц резюмирует ранее высказанные им положения, модифицируя их. Модификации эти всегда содержат ка-

кие-нибудь новые физические аспекты. «... жидкие частицы, не находившиеся уже во вращательном движении, не придут в таковое и по истечении некоторого времени» Пусть g, р, g— скорости вращения, около координатных осей, то скорость вращения о около мгновенной оси а = у^2 + ^2 р_ ^2 Косинусы углов, образуемых осью вращения с координатными осями, равны g/cr, ц/cr, g/cr. В направлении мгновенной оси вращения откладываем малый отрезок сге, проекции которого на оси координат — eg, eq, eg Рассматриваются две жидкие частицы, из которых вторая для времени t лежит на расстоянии ест от нее Если координаты первой частицы — «г, у, z, то координаты второй — х + eg, у + ет], z + eg.

Если слагающие скорости первой частицы — и, и, и?, а второй — uXl v\, W\, то вследствие непрерывности жидкости, имеем, разлагая по строке Тейлора,

. v ди . ди . с. ди

I t ^v I dv ,yl = r + 6^4-er1^- + s^,

. dw . dw , dw

«Таким образом, по истечении времени dt проекции расстояния между обеими частицами, ограничивавшими в начале dt отрезок сге, получат значения, которые на основании уравнений можно выразить следующим образом:

eg + («1 — u)dt = e(g + ^ dt,ет) + (vi — ^dt = 8 (n + ^-) dt,eg + (wi — w^dt = e (g + ^-) ^ .

Слева здесь стоят проекции отрезка сге в его новом положении, справа — умноженные на постоянный фактор 8 проекции новой скорости вращения; из этих уравнений следует, что линия, соединяющая две частицы, которые в начале времени dt ограничивали отрезок сге мгновенной оси вращения, а по истечении времени совпадают с изменившейся теперь осью вращения» 6а Иными словами это можно сформулировать так: всякая вихревая линия оста-

ется постоянно составленной из одних и тех же частиц жидкости и передвигается в жидкости вместе с ними.

В случае, если линия, соединяющая рассматриваемые частицы, совпала для времени t с направлением оси вращения первой из них, для времени t + dt совпадает с направлением уже изменившейся оси. Поскольку линию, направление которой везде совпадает с направлением мгновенной оси вращения находящихся на ней жидких частиц, вызывают вихревой, выводы формулируются Гельмгольцем в таком виде*

«результирующая скорость вращения определенной жидкой частицы изменяется в таком же отношении, как расстояние этой частицы от соседних на оси вращения»;

«произведение скорости вращения на поперечное сечение в части вихревой нити, состоящей из одних и тех же частиц воды, остается постоянным при передвижении нити» .

Из уравнений

Эу dw dw ди , ди dv

а? ду —"д^ —— "ду "д^ “

имеем

ИЛИдх х ду 1 dz

® (5-+^+5) ^^=$ °cosM®=°’ где о — результирующая скорость вращения 0 — ее угол с нормалью; du) — элемент площади поверхности S.

Отсюда легко получить

(Т1СО1 = (Т2СО2.

«Произведение скорости вращения на поперечное сечение есть величина постоянная на всей длине одной и той же нити.

Что оно не изменяется и при передвижении нити, это было доказано уже раньше. Из этого положения вытекает также, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может пресечься; она либо замыкается внутри жидкости, образуя кольцо, либо распространяется до границ се. В самом деле, если бы вихревая нить кончалась где-нибудь внутри жидкости, то можно было бы построить замкнутую поверхность, для которой интеграл f (У cos Odco не равнялся бы нулю» .

Н. Е Жуковский следующим образом формулирует теоремы Гельмгольца.

«I Первая- теорема. Частица жидкости двигается таким образом, что все ее движение слагается из поступательного движения, вращательного и движения деформации Движение деформации имеет потенциал скоростей. В этой теореме дается понятие о величинах £, ц и £ и о вращении частиц.

Вторая теорема Напряжение вихря вдоль всей вихревой нити остается величиной постоянной. Она устанавливает понятие о вихревых нитях и показывает, что они должны или быть замкнутыми, или оканчиваться на границах жидкости

Третья теорема. Вихревая нить всегда остается вихревой нитью.

Четвертая теорема. Напряжение вихревой нити во время движения одинаково»

Существует много других классификаций гельмголь- цевых теорем

Третья глава мемуара посвящена определению скорости и, и и w по данным |, ц и £. («Если возможно,— пишет Гельмгольц,— определить движение имеющихся в жидкости вихревых нитей, то с помощью установленных положений вполне определятся и величины £, ц и £»).

Внутри жидкости массы, заполняющей пространство 5, даны значения g, ц и ^, удовлетворяющих условию

дх ' dy * dz *

Требуется найти и, и и w так. чтобы внутри всего пространства они удовлетворяли уравнениям

ди dv dw n dv dw

di ' 8у ' dz И dz dy

dw du n

d7-d7 = 2Tl'

du dv

dy dx ”

К указанным уравнениям присоединяются условия, которые должны выполняться на границах 8Х, зависящие о г характера задачи.

Гельмгольц опускает ряд промежуточных вычислений, но метод его решения не представляет каких-либо трудностей. Гельмгольц указывает на аналогию между действием вихревых нитей и электромагнитным действием обтекаемых токов проводов и анализирует вопрос о поведении потенциала скоростей в многосвязных пространствах.

Четвертая глава посвящена вихревым поверхностям и энергии вихревых нитей, пятая — прямолинейным параллельным вихревым нитям, шестая — кольцеобразным вихревым нитям

Проблемы, поставленные Гельмгольцем, вызвали обширную литературу. В трактаке «О прерывном движении жидкостей» Гельмгольц впервые исследовал вопрос об образовании струй внутри жидкости. В этой работе он сосредоточил свое внимание на исследовании прерывности движения. Эта работа, как и первый трактат, повлекла за собой огромную литературу, значительно развившую поставленные Гельмгольцем проблемы.

Принцип наименьшего действия

В 1886 г. Гельмгольц поместил в журнале Крелля статью «О физическом значении принципа наименьшего действия». Для Гельмгольца принцип наименьшего действия — один из наиболее общих законов механики и физики обратимых явлений, а также, в известном смысле, и необратимых. «Уже теперь можно считать вероятным, — писал Гельмгольц, — что этот принцип является общим законом для всех обратимых естественных процессов, что же касается необратимых процессов, как, например, возникновение и распространение тепла, то эта необратимость заключается не в сущности предмета, а только лишь в ограниченности наших средств, которые не позволяют нам вновь упорядочить беспорядочные атомные движения или изменить направление движения всех атомов, охваченных тепловым движением, на точно противоположное первоначальному Во всяком случае, мне кажется, что всеобщая значимость принципа наименьшего действия настолько не

подлежит сомнению, что он может претендовать па большую роль в качестве эвристического принципа и путеводной нити в исканиях формулировок для законов новых классов явлений» Принцип наименьшего действия представляет собой один из вариационных принципов механики Он является одним из положений, устанавливающих свойства, которыми истинное движение механической системы отличается от всех кинематически возможных движений.

Согласно принципу наименьшего действия, для данного класса сравниваемых друг с другом движений механической системы действительным является то, для которого действие, т. е физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время, или количества движения на перемещение, имеет экстремум

Принцип наименьшего действия применяется в двух формах* а) в форме Мопертюи — Лагранжа ASo = 0, где А — полная вариация, т. е. варьируются координаты, скорости и время перемещения системы из одной конфигурации в другую,

50 = ^ ^dh Т — кинетическая энергия системы to

или

в

^о=^2 Рг^дь Pi — обобщенные импульсы; А г

в форме Гамильтона — Остроградского 65 = 0, где д — неполная вариация,

8=^Ы1,to

где L — функция Лагранжа, зависящая от обобщенных координат системы д^ обобщенных скоростей qt и времени t

Гельмгольц начинает свой трактат анализом этих двух форм принципа наименьшего действия

Поскольку принцип наименьшего действия в форме Мопертюи — Лагранжа справедлив только для консерва-

тивных и притом голономных систем, т е механических систем, в которых все наложенные связи являются геометрическими, а не дифференциальными, Гельмгольц избирает одну из гамильтоновых форм принципа.

«В качестве формы принципа наименьшего действия,— пишет он,— наиболее удобной для исследований, которые я намерен изложить, я изберу одну из гамильтоновых форм, которая допускает, что на соответствующую механическую систему, кроме внутренних, исключительно консервативных сил, действуют также внешние силы, зависящие от времени, работа этих внешних сил должна быть подсчитана особо»

Гельмгольц вводит функции Н = F—L, где F — потенциальная энергия системы; L — ее живая сила. Функции Н Гельмгольц назвал кинетическим потенциалом.

Принцип наименьшего действия он выражает в следующей форме: «Среднее значение кинетического потенциала, подсчитанное для одинаковых элементов времени и взятое со знаком минус, является минимальным на действительном пути системы по сравнению со всеми другими соседними путями, которые приводят за одно и то же время из начального положения в конечное» .

Гельмгольц пользуется также видоизмененным принципом наименьшего действия. «Якоби,— пишет он,— показал что функция Н может содержать время также explicite, не делая невозможным образование вариации и вытекающего отсюда дифференциального уравнения Я использовал это, чтобы добавить к Н еще сумму 5 (Рфг), в которой pt обозначает координату, a Pt — силу, действующую в направлении координаты pt». Pt — рассматриваются как заданные функции времени, но независимые от координат.

В параграфе, носящем название «Формулировка прин ципа», Гельмгольц излагает теорему о минимуме кинетического потенциала при широких предположениях о природе функции Н, а именно: Я —функция координат и скоростей, от которой лишь требуют, чтобы она во всех положениях, соответствующих данному промежутку времени, имела конечные первые и вторьте частные производные по pi и Qi-

Гельмгольц образует интеграл

-ф = § (я + 2 PtPi^dt

Координаты pt — варьируют так, чтобы 6pt для t = to к t = t\ были равны нулю, а в помежуточные моменты времени были бы любыми дифференцируемыми функциями времени.

Из 6Ф = 0 Гельмгольц выводит дифференциальные уравнения движения системы в форме Лагранжа

ЭН а / ЭН \дд4 ) =

Далее Гельмгольц выясняет отношение рассматриваемого принципа к принципу постоянства энергии.

Умножив последние уравнения последовательно на qt и сложив, получают

V d _V ^Я ^ V / #Я \

ZJ РгЧг —ZJ Sp. 7г + ^ Zj ^7i dg. / —

5п / ^Н dq^ \ d Г у/ аН \ 1

Zj \ ^г dt /^ [_\г ^i / J *

но, полагая

имеем

2^/)^ + ^-^ = о.

Мерой убывания или возрастания величины Е служит соответственно положительная или отрицательная работа, совершаемая силами Pt Он указывает, что принцип наименьшего действия, взятый в приведенной форме, включает всегда принцип постоянства энергии С другой стороны, не является необходимым, чтобы принцип наименьшего действия был пригоден во всех мыслимых случаях, которые подчинены закону постоянства энергии.

Гельмгольц приводит примеры, характеризующие соотношение принципа сохранения энергии и принципа минимума отрицательного кинетического потенциала *.

В третьем параграфе разобран вывод кинетического потенциала II из выражения энергии Е.

«Эго достигается интегрированием вышеприведенного дифференциального уравнения, что вводит, следовательно, произвольные постоянные интегрирования, которые должны быть однородными функциями первой степени от qt. Этот шаг имеет то значение, что после него оказывается возможным, зная полностью зависимость энергии от координат и скоростей, найти кинетический потенциал и вместе с тем определить все движение системы в предположении, что имеет место принцип наименьшего действия. Члены, линейные относительно ^i, соответствующие «скрытым движениям», большей частью определяются без затруднений» .

Соотношения взаимности между силами, которыми система действует на окружающие тела и ее скоростями и ускорениями, рассмотрены в четвертом параграфе Если покоящаяся система действует на внешние тела силами, подчиняющимися заколу сохранения энергии, то силы эти удовлетворяют определенным соотношениям

ЭР. __ ЭР• dpj ~9р7 > и если эти уравнения имеют место, то можно найти значение потенциальной энергии

Гельмгольц указывает на то, что для движущихся систем, удовлетворяющих закону минимума кинетической энергии, подобные соотношения можно получить непосредственно из лагранжевых выражений для сил. В параграфе втором, характеризуя принцип наименьшего действия, он воспользовался тремя примерами: 1) волчком, 2) электродинамическим действием замкнутой цепи тока по потенциальному закону и 3) законами обратимых тепловых процессов В четвертом параграфе он опять обращается к тем же примерам, отдельно рассматривая силы и ускорения, соотношения между силами и скоростями, зависимости между силами и координатами.

Обобщив в пятом параграфе уравнение Гамильтона, Гельмгольц выводит теорему взаимности в следующей ее

формулировке: «Пусть изменение первоначального движения состоит в том, что в момент времени to все начальные положения остаются без изменения, а один из импульсов 31 увеличивается на dsy. Пусть вследствие этого координата р2 в момент времени й получает приращение dp^. Тогда, если в обращенном движении в положении, соответствующем значениям pt координат, изменить импульс 32 настолько же, насколько раньше был изменен импульс si, то по истечении времени t = t\ — tQ координата pi получит такое же приращение, как в первом случае координата р2.

В 1892 г. появилась фундаментальная работа Гельмгольца, посвященная принципу наименьшего действия в электродинамике. Широко используя принцип наименьшего действия, Гельмгольц пришел к фундаментальной системе уравнений Максвелла.

Математические работы

Мемуар Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии» был впервые опубликован в 1868 г. Как известно, ему предшествовала в 1866 г. лекция «О фактических основах геометрии». Мемуар Гельмгольца тесно связан со вступительной лекцией, прочитанной Риманом 10 июня 1854 г. и опубликованной в 1868 г. под названием «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой геометрия рассматривается как учение о непрерывных многообразиях n-го порядка. Риман ввел понятие дифференциала расстояния между элементами многообразия и развил учение о кривизне их. Введение этих метризованных многообразий, названных обобщенными римановыми пространствами, и геометрии пространств постоянной положительной кривизны — пространств более частного вида — сыграло большую роль не только в самой геометрии, но и в физике и сблизило между собой геометрию и физику.

Работа Римана оказала влияние на многих ученых XIX в., в том числе и на Гельмгольца.

К исследованию вопроса о происхождении и сущности общих воззрений о пространстве Гельмгольца привели его исследования о пространственных восприятиях в области зрения. При этом возник вопрос, «какие из положений геометрии имеют объективное значение, какие из них, напротив, суть только определения, или следствия определений, или зависят только от формы представления?» Гельмгольц полагает, что в геометрии исследователь постоянно оперирует с идеальными геометрическими образами, «которых вещественное представление в действительности есть всегда только приближение к требованиям понятия,— и мы решаем вопросы, твердо ли тело, плоски ли его грани, прямы ли его ребра, с помощью тех же положений, которых физическую верность хотим проверить опытом» \

Как и у Римана, у Гельмгольца ближайшая цель была исследовать, «какие особенности пространства принадлежат каждому зависящему от многих переменных непрерывно изменяющемуся многообразию, различия которого допускают количественное сравнение, и какие из них, напротив, не будучи обусловлены этим общим характером, свойственны тольку пространству». Гельмгольц кратко излагает суть того, что лежит в основе теории Римана, и указывает, что Риман только в конце ограничил общность своего исследования и выставил новое требование, что ограниченные л-кратно протяженные образы конечной величины могут повсюду перемещаться без растяжения, и это ограничение привело его к случаю действительного пространства. Взаимоотношение исследований Римана и Гельмгольца изложено последним очень сжато. Гельмгольц полагает, что им ближе изучено то влияние, которое имеет указанное выше ограничение, отличающее действительное пространство от иных, многократно протяженных многообразий, на основное положение, по которому квадрат линейного элемента есть однородная функция второй степени от дифференциалов координат. Гельмгольц указывает, что из требования безусловно свободной подвижности твердых фигур без изменения формы во всех частях пространства «легко вывести исходную гипотезу Римана из более

широких допущений». Гельмгольц исходит из того, что всякое первоначальное измерение основало на наблюдении совмещения. Если твердые тела или системы точек не могут быть передвигаемы без изменения формы и если совпадение двух пространственных величин не есть факт, существующий независимо от всех движений, то о совпадении нельзя утверждать.

Гельмгольц предположил возможность пространственного измерения, констатируя совпадение. Он поставил перед собой задачу «найти самую общую аналитическую форму многократно протяженного многообразия, при которой возможно движение требуемого вида».

Гельмгольц отмечает, что, хотя опубликование исследований Римана и отняло у него право первенства на ряд его собственных результатов, существенным было то, что Риман заинтересовался теми же вопросами Гельмгольц отмечает, чго при избранном им пути его работе не хватало той общности, которой достиг Риман до введения уже упомянутого ограничения После введения этого ограничения его результаты совершенно совпадают с результатами Римана. Выяснив соотношение между своим и римановским исследованием, Гельмгольц переходит к выяснению гипотез, лежащих в основании своей работы.

«I. Пространство п измерений есть п-кратно протяженное многообразие, т. е. каждая определенная особь (Einzelne) — точка — определяется измерением некоторых, непрерывно и независимо друг от друга изменяющихся величин (координат), число которых есть п Каждое движение точки сопровождается поэтому непрерывным изменением по крайней мере одной из координат» . Гельмгольц исключает из рассмотрения случаи, где или изменение становится прерывным, или, где несмотря на движение, не происходит изменения всех координат.

Под непрерывностью изменения при движении подразумевается, во-первых, что при движении координаты принимают все промежуточные значения, лежащие между конечными значениями, и, во-вторых, что отношения между вз-аимно соответствующими изменениями координат стремятся к определенному значению при уменьшении этих изменений.

«Допускается существование подвижных, но неизменяемых (твердых) тел или систем точек; такое допущение необходимо для сравнения пространственных величин путем совмещения .» Гельмгольц дает следующее определение твердого тела: «Между 2п координатами каждой пары точек, принадлежащих твердому телу, существует уравнение, не зависящее от движения твердого тела и одинаковое для взаимно совпадающих пар точек» .

Гельмгольц отмечает, что постулат, на основании которого имеет место уравнение для каждых двух неизменно соединенных точек, делает отличимым пространство от системы цветов, где уравнение, выводимое посредством закона смешения, существует между пятью точками, а в частном случае, когда цвет образуется из смеси двух других,— между тремя цветами.

«Допускается вполне свободная подвижностг твердых тел, т. е. предполагается, что каждая их точка может перейти непрерывно на место каждой другой, насколько эта первая точка не связана уравнениями, существующими между ней и прочими точками неизменяемой системы, к которой она принадлежит».

«...Если твердое тело вращается около п—1 точек, выбранных так, что положение тела зависит только от одной независимой переменной, то вращение без поворота назад приводит тело в конце в то начальное положение, из которого оно вышло» .

Затем Гельмгольц переходит к аналитической форме.

Гельмгольц доказывает, что существует однородное выражение второй степени от дифференциалов, остающееся неизменным при каждом движении двух неподвижно соединенных между собой бесконечно близких точек, приходя к исходному пункту исследований Римана.

Свой мемуар Гельмгольц заканчивает так:

«Исследования Римана и мои, вместе взятые, показывают таким образом, что выше данные постулаты в соединении со следующими двумя положениями — V. Пространство имеет три измерения. VI. Пространство бесконечно протяженно составляют достаточное основание

для развития учения о пространстве. Гельмгольц указывает далее, что эти постулаты, хотя и не упоминаются обыкновенной геометрией, должны предполагаться там, и что его постулаты допускают менее, чем предполагается обыкновенно в геометрических доказательствах.

«Вместе с тем,— пишет Гельмгольц,— нельзя не обратить внимания на то, что вся возможность системы наших пространственных измерений зависит, как показывает предыдущее изложение, от существования таких тел природы, которые достаточно близко подходят под наше понятие о твердых телах. Независимость совместимости от положения и направления совмещающихся пространственных форм и от пути, которым они приводе ны к совпадению, есть тот факт, на котором основывается возможность измерения пространства» .

В 1888 г. появилась статья норвежского математика Софуса Ли, создателя классической теории непрерывных групп, под названием «Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии».

С. Ли отмечает, что Гельмгольц рассматривает задачу, находящуюся в теснейшей связи с новой теорией групп преобразований, и он, побуждаемый Клейном, решил применить к этой задаче свои методы теории преобразований. Он полагает, что прокладывающие новые пути исследования Гельмгольца еще нельзя считать последним словом по этому вопросу.

«Именно, с одной стороны, дедукция Гельмгольца содержит в себе пробел, который, впрочем, не оказывает никакого влияния на конечный результат, по крайней мере для трех измерений... С другой стороны, мне кажется, я доказал, что в пространствах трех измерений аксиома монодромии, играющая такую большую роль у Гельмгольца, излишня, если истолковать надлежащим образом его аксиому свободной подвижности» .

Ли Нашел целесообразным заменить аксиомы Гельмгольца другими, на его взгляд, более простыми. Задачи, поставленные Гельмгольцем, Ли излагает следующим образом. Все движения евклидова или неевклидова про-

странства трех измерений изображаются тремя уравнениями преобразований

^1 = /(^ У» 2, ^Ь ^2,. • •),

У1 = ф(^, У, 2, ^Ь «2,. • •),

21 = г|) (ж, у, z, ai, #2,...),

где «1, а^... — параметры.

Гельмгольц поставил перед собой задачу найти свойства аналитического выражения движений, не зависящие от системы координат и характеризующие совокупность преобразований «возможно простым образом». Свойства эти в формулировке Ли следующие.

Функции /, ф, ф — аналитические функции их аргументов.

«Две точки #i, yi, z\ и 22, у^ 22 имеют по отношению к каждому движению инвариант Q(zi, y\s zi, х^ у^ 22) — их расстояние по обычному выражению.

Свободная подвижность соответствующего пространства.

Четвертое положение Гельмгольца гласит, что «если твердое тело вращать, не меняя направления вращения, около двух точек, остающихся в покое, то это вращение приводит его наконец в начальное положение» 10.

Изложив точку зрения Гельмгольца в модифицированной форме, Ли делает свои замечания и, в частности, говорит о том, что аксиома Гельмгольца о монодромии есть следствие других аксиом*.

Клейн в отзыве о работе Ли «Теория групп преобразований» отмечает, что Гельмгольц выставляет постулат «монодромии» (пространства), совершенно отпадающего у Ли. «Но,— пишет Клейн,— кроме того, в ходе доказательства у Гельмгольца встречается действительная неточность, состоящая в том, что Гельмгольц свои предположения, относящиеся к конечным измерениям, переносит не оговариваясь на бесконечное малое. Точнее говоря, он предполагает математически само собой разумеющимся, что троякобесконечная группа движений, оставляющих неподвижной точку Р должна преобразовать линейно оо3 способами, выходящими из Р дифферен-

Там же, стр. 385

циалы координат. Здесь осталось незамеченным (как на это обращает внимание Ли), что в числе преобразований названной группы могут быть и такие, которые в окрестности точки Р являются бесконечно малыми второго порядка и которые, таким образом, оставляют рассматриваемые дифференциалы вообще без изменения. Вероятно можно сказать, что у Гельмгольца в этом месте строгое понятие предела, установившееся в современном дифференциальном исчислении, было вытеснено вытекающим из приложений представлением о дифференциалах как величинах весьма малых, но не исчезающих» п.

Клейн указывает на один весьма существенный момент в вопросе об опытном происхождении аксиом, оставшийся, по-видимому, незамеченным Гельмгольцем. Нет сомнения, что опыт имеет большое значение в образовании аксиом. Но математика интересует тот процесс, который приходится выполнять при теоретической обработке эмпирических данных. Результаты наблюдений имеют силу в определенных пределах точности и при специальных условиях. При установлении каких-либо аксиом происходит всегда замена этих результатов, ограниченных условиями их получения, другими результатами абсолютной точности и общности. Клейн усматривает в идеализировании эмпирических данных истинную сущность аксиом.

«Наше прибавление к эмпирическим данным,— пишет Клейн,— ограничено при этом в своем произволе тем, что оно должно приспособляться к фактам опыта и, с другой стороны, не может вводить никаких логических противоречий. Направляющим началом является при этом то, что никто не будет с разумным основанием придерживаться более сложной системы аксиом, как только он заметит, что точность, необходимая для представления эмпирических данных, достигается уже вполне и с помощью более простой системы...» .

Эти слова Клейна надо отнести к наиболее существенным из критических замечаний в отношении работы Гельмгольца. «Прибавление» к эмпирическим данным требует нового осмысливания вопроса о соотношении аксиом и фактов.

Анализируя работы Гельмгольца, Клейн считает, что общий интерес представляет отношение Гельмгольца к проективному обоснованию неевклидовой геометрии. Он полагает, что (в современном духе) проективное мышление было чуждо Гельмгольцу. В те годы, когда протекала собственно математическая деятельность Гельмгольца, проективная геометрия считалась узко специальной и не было осознано ее значение для всех геометрических теорий. Кроме того, Гельмгольц в силу своей привычки рассматривать образы конкретно, мог быть не расположен к абстракции, связанной с основами проективной геометрии. Особенности проективного понимания Гельмгольцем геометрии Лобачевского или Римана нашли свое отражение в его популярной лекции «О происхождении и значении геометрических аксиом». Для пространства с постоянной отрицательной кривизной он пользуется «сферическим изображением» Бельтрами.

В 1907 г. в своей речи «Задача обоснования геометрии в современной постановке» В. Ф. Каган очень образно обрисовал сущность гельмгольцевского мемуара

«Первым,— пишет Каган,— решительным приверженцем строгого формализма в математике, как я уже сказал, был Герман Грассман; он провел свои идеи через науку чисел и написал первую действительно научную арифметику. В геометрию же твердой и смелой рукой ввели такую постановку Бернгард Риман и Герман Гельмгольц. Математик и физиолог, исходя от тонких проблем теории функции — один, а другой — от вопросов физиологической оптики, пришли к одним и тем же взглядам на основы геометрии» .

Этот гимн Риману и Гельмгольцу сочетается с тонким критическим юмором в отношении мемуара Гельмгольца. «Этому мемуару нельзя достаточно надивиться. Если хотите, здесь все неправильно. Неправильна постановка вопроса, неправильны методы его решения. И через это сплетение ошибок Гельмгольц благополучно приходит к результату, по существу совершенно правильному. Со- фусу Ли принадлежит заслуга правильной постановки и решения этой задачи» .

К работам, имеющим как математическое, так и теоретико-познавательное значение, надо отнести мемуар Гельмгольца «Счет и измерение», помещенный в сборнике, посвященном Е. Целлеру, в связи с пятидесятилетием его творческой деятельности.

Свой мемуар Гельмгольц начинает, во-первых, указанием на то, что основные истины, лежащие в основании счета и измерения, недостаточно разработаны с теоретико-познавательной стороны, и, во-вторых, прямой критикой кантианцев.

«Несмотря на то, что счет и измерение составляют основания наиболее плодотворных, верных и точных из всех известных нам научных методов, их основные истины мало разработаны с точки теории познания. Строгие последователи Канта, придерживающиеся его системы в том виде, как она исторически развилась из воззрений и знаний его времени, должны рассматривать с философской точки зрения аксиомы арифметики, как данные a priori основные положения, определяющие трансцеден- тальное воззрение времени, подобно тому как аксиомы геометрии определяют воззрение пространства. Такое понимание аксиом в обоих случаях не могло не служить помехою дальнейшему обоснованию и выводу этих положений. Я постарался показать в моих предыдущих работах, что аксиомы геометрии не суть a priori данные положения, что они напротив могут быть подтверждены и опровергнуты опытом» .

Гельмгольц полагал, что его критика относится лишь к последователям Канта и что речь идет не об опровержении его основного взгляда на пространство как на тран- сцедентальную форму воззрения; но критика Гельмгольца в действительности относилась к кантианству как философскому направлению в целом.

Исследования Гельмгольца об аксиомах арифметики дополняют его исследования об аксиомах геометрии.

«Защищаемая мною эмпирическая теория,— пишет Гельмгольц,— не признающая аксиомы геометрии за не допускающие доказательства и не нуждающиеся в доказательстве положения должна быть, конечно, подтверждена и на происхождении арифметических аксиом, стоящих к форме воззрения времени, в отношении, аналогич-

ном отношению между аксиомами геометрии формою воззрения пространства» .

Гельмгольц дает также краткий исторический обзор проблемы и указывает, что до сих пор аксиомами арифметики выставляли пять положений.

Аксиома I. Если две величины равны третьей, то они равны между собой.

Аксиома II. Ассоциативный закон сложения (а + Ь) + + с = а + (Ь + с).

Аксиома III. Коммутативный закон сложения а+Ь = = Ы-а.

Аксиома IV. Равное, приданное к равному, дает равное.

Аксиома V. Равное, приданное к неравному, дает неравное.

Оценивая работы Г. и Р. Грассман, Гельмгольц пишет: «Далее чем прочие арифметики, работы которых мне известны, пошли в исследовании об аксиомах арифметики Герман и Роберт Грассман, рассматривавшие при том вопрос с философской точки зрения; в последующем развитии арифметических положений я буду поэтому придерживаться их пути. Они сводят обе аксиомы II и III в одну, которую будем называть аксиомою Грассмана, а именно:

(а + &) +1 = а + (6 +1);

из нее одной они выводят обе общие теоремы, доказывая их по способу перехода от п к п+4. Для учения о сложении отвлеченных чисел достигнуто таким образом, как я надеюсь показать в последующем, правильное основание. Но в вопросе об объективном применении арифметики к физическим величинам присоединяется к двум понятиям о величине и о равновеликом, смысл которых в области фактов остается неразъяснимым, еще третье понятие об единице. Вместе с тем рассматривание a priori физических величин, составленными из единиц, кажется мне излишним ограничением области приложимости найденных приложений» . Гельмгольц отмечает также работы Е. Шредера, П. Дюбуа-Реймона и Эльзаса.

Дав анализ естественного, или натурального, ряда чисел и однозначности последовательности, Гельмгольц формулирует две аксиомы.

Аксиома VI. Если два числа различны, то одно из них должно быть выше другого (под высшим числом разумеется число, следующее за данным в нормальном ряду).

Аксиома VII. Если число с выше, чем другое число а, то можно представить с как сумму а и некоторого искомого целого положительного числа Ь.

Для обоснования аксиомы VI Гельмгольц определяет каждое число исключительно его положением в естественном ряду чисел. Числу последовательности, с которого начинают, приписывается значок единица. Число, которое следует в нормальном ряду за единицею непосредственно, т. е. без вставки другого числа, есть два, и т. д.

Эти положения Гельмгольца многими критиковались, поскольку нет основания, исходя из чисто эмпирических представлений, утверждать, что в натуральном ряду чисел ни одно из чисел не может повториться, поскольку ни при каком испытании нельзя получить всей бесконечности ряда натуральных чисел. Полагая аксиому VI обоснованной, Гельмгольц выводит из нее аксиому I. Далее он дает определение суммы: «Числом (а + Ь) обозначается то число главного ряда, которое получается при счете до Ь, если при числе (^ + 1) я считаю единицу, при числе [(« + !)+!] — два и т. д. Описание этой операции может быть представлено в следующем уравнении (Грассманов- ская аксиома сложения): (а + b) + 1 = а + (Ь + 1)» .

Из последнего равенства Гельмгольц выводит аксиому II, однако она уже имеет характер теоремы.

О верности аксиомы VII он заключает из определения сложения и аксиомы VI.

Третью аксиому Гельмгольц; выводит в виде двух последовательных теорем, аксиома IV при принятом определении равных чисел, как тождественных, сама обращается в тождество.

Из аксиомы VII и II Гельмгольц выводит пятую аксиому. Все аксиомы он выводит из определения сложения и вновь предложенных им аксиом VI и VII .

Работы по физиологической оптикеи акустике

Ранние физиологические работы Гельмгольца,предшествовавшие его работампо физиологической оптике и акустике

По всеобщему признанию Гельмгольц создал физиологическую оптику и физиологическую акустику как науки. Это, конечно, не значит, что' до него в этих областях не велись исследования. Ко времени начала работы Гельмгольца накопилось уже много сведений по физиологии зрения и слуха. В этом направлении успешно работали такие исследователи, как Ньютон, Ломоносов, Юнг, Брюк- ке, И. Мюллер и др. Однако это были разрозненные исследования, не связанные общей идеей и методом.

Чтобы яснее представить причину успехов Гельмгольца в этих областях физиологии, следует остановиться на его ранних работах. Они не только подготовили исследования по физиологической оптике и акустике тем, что усовершенствовали методические приемы и навыки молодого ученого, но и привели его к убеждению, что физиологические вопросы могут и должны решаться количественно, с привлечением физико-математических методов исследования.

Гельмгольц начал свою научную деятельность как врач и физиолог. И хотя медицинское образование было получено им по настоянию отца (сам он стремился к изучению физики и математики), Гельмгольц считал потом свою врачебную деятельность весьма важной для последующих успехов в области физиологии и физики. В речи на своем 70-летнем юбилее он говорил: «Я сам приписывал свою удачу главным образом тому счастливому обстоятельству, что, обладая некоторой долей геометрического смысла и сведениями по физике, я попал в сферу медицины, и здесь, в физиологии, встретил девственную почву необычайного плодородия; а, с другой стороны, знакомство с явлениями жизни наводило меня на такие вопросы и

соображения, которые обыкновенно бывают чужды чистому математику и физику» .

Первые его работы имели общебиологический характер. В докторской диссертации (1842) им была установлена морфологическая связь между уже известными в то время нервными волокнами и нервными клетками, т е. было доказано, что они являются единым морфологическим образованием. Затем последовало изучение роли дрожжей в брожении (1843), исследование изменения химического состава мышц (1845) и образования тепла во время мышечного сокращения (1845, 1847). Эти исследования должны были служить иллюстрацией развиваемого ученым представления о сохранении энергии в процессе биологических превращений, сформулированного в его знаменитой брошюре «О сохранении силы» (1847), доставившей ему впоследствии мировую известность. Уже в этой работе очень ярко и отчетливо выступает характерное для Гельмгольца сочетание физиолога и физика-теоретика. Это исследование внупГило ему уверенность в силе и действенности математического метода в физиологии. Складывается даже впечатление, что его физические идеи и исследования возникали и развивались на основе идей и работ физиологического характера, по крайней мере в начале его деятельности. В той же юбилейной речи Гельмгольц отмечал: «В моей книжке о сохранении силы я намеревался только дать критическую оценку и систематику факторов в интересах физиологов». Он не только выполнил свои намерения, но и предопределил направление многих последующих как физиологических, так и чисто физических исследований.

Первые работы Гельмгольца были выполнены во время его службы военным врачом в Потсдаме, в маленькой лаборатории, которую он устроил в своей квартире — в казарме кавалерийского полка. Эти работы были, естественно, в значительной мере теоретическими, так как автор был очень ограничен в технике эксперимента. Однако уже к тому времени относятся первые пробы конструирования новых приборов, что впоследствии создало Гельмгольцу мировую славу физика-экспериментатора. В ходе изучения образования теплоты мышцей во время ее сокра-

щения он создал термомультипликатор небывалой для того времени чувствительности и при помощи эмпирического градуирования превратил термоэлемент в термометр с чрезвычайно высокой чувствительностью (до тысячных долей градуса). Этим прибором впервые было измерено изменение температуры мышцы при ее сокращении. Оказалось, что мышцы при этом нагреваются на 0,14—0,18°.

Все последующие измерения теплоты, образующейся в тканях при их возбуждении и повреждении, в том числе и всемирно известные эксперименты А. Хилла, выполненные в 30-х годах текущего столетия, являлись следствием развития и усовершенствования метода, впервые примененного Гельмгольцем.

Вслед за тем Гельмгольц вновь продемонстрировал свои способности блестящего экспериментатора, на этот раз уже физиолога, определив скорость распространения возбуждения по нервному волокну, решив задачу, которая считалась неразрешимой самыми выдающимися умами того времени. По представлениям И. Ньютона и И. Мюллера, скорость распространения возбуждения по нервным волокнам приравнивалась к скорости света В связи с этим считалось неразложимым во времени действие раздражителя на рецептор, или нерв, и появление ответной реакции, в том числе и рефлекторной. Путем чрезвычайно оригинальной методики, в которой сокращающаяся мышца сама выключала ток, раздражающий ее нерв, и записывала свое сокращение на закопченной поверхности белого стеклянного цилиндра (так был создан первый миограф), а также в опытах, где время регистрировалось по отклонению стрелки гальванометра, было показано, что скорость распространения возбуждения по нервному волокну — величина вполне измеримая и близка к скорости звука. Для мышцы лягушки она оказалась равной примерно 27 м1сек. Это блестящее открытие составило эпоху в физиологии. Работа Гельмгольца «Скорость распространения нервного возбуждения» (1850) относится к классическим исследованиям в области нервно-мышечной физиологии. Эта работа была первой из работ этой серии. Э. Дюбуа-Реймон, уже в 1900 г., так характеризовал последствия разработки указанного метода регистрации коротких промежутков времени: «Гельмгольц установил, что отрицательное колебание мышечногр тока, производящее вторичное сокращение, наступает прежде, чем сокращение мышцы...

Он исследовал, что это получается при двойном раздражении, т. е. при столь быстро следующих друг за другом раздражениях, чдю их действия суммируются; наконец, он определил, когда наступают сокращения от рефлекса, считавшиеся прежде неотделимыми от момента раздражения никакими заметными промежутками времени. Все это было найдено на лягушке Затем Гельмгольц обратился к мышцам и нервам живого человека. Опыт был сперва поставлен так, что экспериментируемый должен был отвечать каким-либо определенным движением на моментальное электрическое раздражение более или менее отдаленного от мозга участка кожи, причем ответ являлся тем позже, чем дальше от мозга был избираемый чувствительный путь. В произведенных затем с русским физиологом Н. Бакстом опытах Гельмгольц и здесь поступил по отношению к двигательному нервному пути и соответствующим ему мышцам точно так же, как и относительно лягушки, причем оказалось, аналогично наблюдениям на лягушке, что скорость движения раздражения по нервам, например руки, при высокой температуре в два с лишним раза больше, чем при низкой температуре. После того, также совместно с Бакстом, определено было время, необходимое для восприятия сознанием более или менее сложного изображения»

В настоящее время определение времени двигательных (рефлекторных) и сенсорных реакций человека широко используется в физиологических и психологических исследованиях. Точно так же до настоящего времени сохранил свое значение метод определения времени проведения возбуждения по нервным волокнам изолированного нервно-мышечного препарата, как и миограф, используемый для этой цели, правда в значительно усовершенствованном виде. До сих пор используется для объяснения происхождения тетанического сокращения мышцы представление Гельмгольца о суперпозиции (наложение друг на друга) мышечных сокращений в тех случаях, когда раздражающие импульсы поступают с такой частотой, что мышца не успевает расслабиться в промежутках между ними.

Из изложенного следует, что первое десятилетие научной деятельности Гельмгольца было чрезвычайно продуктивным: он сформировался как блестящий экспериментатор, в совершенстве владеющий также теоретическими

методами исследования Его успехи в значительной мере объясняются новыми методическими приемами, которые он широко вводил в практику эксперимента. К его работам как нельзя лучше относится известное положение И П. Павлова о роли методики в научных исследованиях «Часто говорится, и недаром, что наука движется толчками, в зависимости от успехов, делаемых методикой. С каждым шагом методики вперед мы как бы поднимаемся ступенью выше, с которой открывается нам более широкий горизонт с невидимыми раньше предметами» .

Работы Гельмгольцапо физиологической оптике

В работах по физиологической оптике еще ярче, чем в ранних работах, проявилась способность Гельмгольца разрабатывать новые методические приемы на основе точных физических принципов и подвергать полученные результаты математическому анализу с последующими теоретическими обобщениями.

Обсуждая оптические свойства глаза, Гельмгольц рассматривает его как оптический прибор, пытаясь выяснить все его физические характеристики, достоинства и недостатки, старается, насколько это возможно, охватить все функции глаза общей физической теорией. Этот метод оказался очень перспективным и лег в основу физиологической оптики, наряду с количественной оценкой не только физических, но и физиологических явлений.

Венцом исследований Гельмгольца в области физиологической оптики явилось его «Руководство по физиологической оптике», выдержавшее три издания (1867, 1895 и 1906 гг.), причем уже в первом издании были изложены все основные работы и мысли Гельмгольца. Второе издание было значительно дополнено новыми литературными материалами, но в него вошло лишь несколько новых работ автора, так как последние годы жизни Гельмгольц уже не работал в этой области. Последнее издание является копией второго, так как издатели не решились вносить какие-либо коррективы в этот гениальный труд и лишь дополнили его статьями Криса и Гульстранда. Следует отметить, что все открытия и новые мысли Гельмгольца,

изложенные в первом издании его руководства, стали немедленно известны русскому читателю, так как были почти полностью приведены в книге его ученика — знаменитого русского физиолога И. М. Сеченова — «Физиология органов чувств. Зрение», вышедшей в 1867 г.

Поскольку Гельмгольцем было опубликовано около сорока статей, посвященных различным вопросам физиологической оптики,— от чисто физических законов преломления и дисперсии света в различных оптических средах до физиологических и психологических вопросов восприятия цвета и пространства, естественно, что они не могут быть перечислены в кратком обзоре. Можно упомянуть только о самых важных из них.

Первым крупным открытием Гельмгольца в этой области было создание метода, позволяющего наблюдать сетчатку глаза человека при помощи изобретенного им (1851 г.) глазного зеркала. Эта работа произвела переворот в офтальмологии и создала Гельмгольцу широкую популярность среди врачей. Вот что Гельмгольц говорил по этому поводу в своей юбилейной речи: «Глазное зеркало сделалось, кажется, самою популярною из моих работ; но я уже рассказывал окулистам, что счастье играло здесь, в сущности, несравненно большую роль, чем заслуга. Мне пришлось излагать ученикам теорию свечения глаза, принадлежащую Брюкке .. Я обдумывал задачу с разных сторон, чтобы найти, как всего проще изложить ее слушателям, и при этом попал на упомянутый вопрос. Из своих медицинских курсов я хорошо знал, как затрудняют врачей те случаи, которые в ту пору подводились под общий термин «темной воды». Я тотчас же принялся собирать себе снаряд из очковых стекол и из покровных стеклышек, употребляемых для микроскопических предметов. Сперва снаряд был мало удобен. Без твердого теоретического убеждения, что дело должно пойти, я, может быть, бросил бы свою попытку. Но приблизительно неделю спустя мне выпала великая радость: я был первым, кто ясно увидел перед собою живую сетчатку человеческого глаза». Идея глазного зеркала Гельмгольца используется окулистами и в настоящее время, хотя само приспособление и претерпело значительные изменения в направлении упрощения. Это изобретение позволило офтальмологам своевременно диагносцировать и, следовательно, успешнее лечить многие глазные заболевания.

Следующим крупным вкладом в физиологическую оптику было выяснение механизма аккомодации, без которой невозможно отчетливое видение предметов, расположенных на разных расстояниях от глаза, так как в глазу не может меняться расстояние между сетчаткой (воспринимающей световое раздражение частью глаза) и его оптической системой, как это происходит в фотоаппарате Фокусирование на сетчатке лучей от различно удаленных предметов достигается за счет изменения оптической силы преломляющей системы глаза, механизм которого и был раскрыт Гельмгольцем. К моменту начала его исследований было известно (из опытов Т. Юнга), что с аккомодацией не связаны никакие изменения со стороны роговицы глаза, а также, что при аккомодации, когда рассматриваются близкие предметы, наблюдается сужение зрачка. Этого, естественно, было недостаточно для объяснения механизма аккомодации.

Гельмгольц в своей работе «Новые успехи в теории зрения» писал по этому поводу: «Механизм аккомодации... со времен Кеплера признавался одной из величайших загадок учения о глазе, офтальмологии. В то же время, по причине весьма частых несовершенств аккомодации, вопрос этот представляет высочайшее практическое значение Ни об одном предмете оптики никогда не составлялось столь противоречивых теорий, как об этом. Ключ к решению загадки был найден, когда английский глазной врач Сансон... заметил очень слабые световые отражения внутри зрачка, появляющиеся на обеих поверхностях хрусталика... Макс Лангенбек впервые заметил изменение этих отражений при аккомодации глаза. Этими изменениями воспользовался Крамер в Утрехте, а независимо от него — и автор этих статей, для точного установления всех изменений, испытываемых хрусталиком при аккомодации. Мне удалось применить, в измененной форме, к подвижному глазу принцип гелиометра — прибора, употребляемого астрономами для измерения на вечно подвижном

Бюст Гельмгольца

небесном своде весьма малых звездных расстояний, несмотря на их видимое движение... Построенный по аналогии измерительный прибор, офтальмометр, позволяет измерять на живом глазе кривизну роговицы у обеих поверхностей хрусталика, взаимные расстояния этих поверхностей и т. д. с большей точностью, чем до сйх пор удавалось даже на мертвом глазе; так удалось установить целый ряд перемен в оптическом аппарате, поскольку они оказывают влияние на аккомодацию. Таким образом, физиологически задача была решена». В ходе этих исследований (1856 г.) было установлено, что изменяется преимущественно передняя кривизна хрусталика, задняя же почти не

изменяется Эти изменения происходят в связи с сокращением целиарного мускула, незадолго за этого открытого Брюкке При сокращении этой мышцы цпнкова связка, окружающая хрусталик, расслабляется и он благодаря эластичности увеличивает свою кривизну, одновременно несколько смещаясь книзу и вперед

Последующими исследованиями многих авторов уточнялось главным образом влияние различных условий на аккомодацию здорового и больного глаза, роль нервной системы и гуморальных раздражителей в этом процессе, а также уточнялись роли аккомодации в таких явлениях, как близорукость и дальнозоркость Представления же о механизме аккомодации сохранились полностью до настоящего времени в таком виде, как их сформулировал Гельмгольц.

Гельмгольцем были подробно исследованы явления сферической и хроматической аберрации в оптической системе глаза и показано, что в противоположность существовавшему в его время представлению эти недостатки, свойственные любой оптической системе, весьма выражены в глазу человека Использовав изобретенный им офталь мометр, Гельмгольц показал, что оптическая система глаза имеет еще более существенный недостаток, связанный с неодинаковой кривизной роговицы по разным меридианам Вот что он писал по этому поводу «Измерения кривизны роговицы, предпринятые впервые Зенфом в Дерпте (Юрьев), затем с много более пригодным прибором, названным офтальмометром, а позже многочисленные измерения Дондерса, Кнаппа и других, показали, что роговицы большинства человеческих глаз не совершенно круглы, но различно искривлены по разным меридианам. Далее я указал метод, позволяющий центрировать живой глаз, т е. исследовать, представляют ли роговица и хрусталик симметрию относительно одной и той же оси Применение этого метода обнаружило в исследованных мною глазах незначительные, но все-таки явно различимые недостатки центрирования Следствием уклонений обоих указанных родов является так называемый астигматизм глаза, встречающийся, в большей или меньшей степени, в большинстве человеческих глаз и производящий то, что мы не в состоянии видеть одновременно горизонтальные и вертикальные линии вполне ясно на одинаковом расстоянии Если степень астигматизма более значительна, то зависящие отсю-

да расстройства могут быть устранены с помощью очков, имеющих стекла с цилиндрическими поверхностями Это вопрос в высочайшей степени важный и привлекший в последнее время внимание глазных врачей» Указанные положения о причинах астигматизма излагаются в настоящее время в учебниках физиологии и офтальмологии точно так же, как это сделал сто лет назад Гельмгольц.

Следующей большой серией работ Гельмгольца были работы, связанные с изучением механизмов цветоощущения. Эти исследования не потеряли своего значения до сих пор. Им была экспериментально обоснована трехкомпонентная гипотеза цветного зрения Юнга, получившая в дальнейшем название трехкомпонентной теории цветного зрения Юнга — Гельмгольца.

До Юнга и Гельмгольца в этой области работали Ньютон и Ломоносов. Ньютону принадлежит честь как открытия явления разложения призмой белого (ахроматического) света с образованием хроматического спектра, так и первые попытки объяснения возможности получения ахроматического цвета путем смешения хроматических цветов. Ньютон расположил спектральные цвета по кругу, а в центре круга поместил белый (ахроматический) цвет. Дополнительные цвета (такая пара, смешение которых дает ахроматический цвет) лежат в круге Ньютона на противоположных концах диаметра Эти положения не были подтверждены Ньютоном экспериментально.

М. В Ломоносов в своем «Слове о происхождении света, новую теорию о цветах представляющем, июля 1 дня 1756 г говоренном» впервые выдвинул идею трехкомпонентной теории зрения. Он писал. «Наконец нахожу, что от первого рода ефира происходит цвет красный, от второго — желтый, от третьего — голубой. Прочие цвета рождаются от смешения первых». Красный, желтый и голубой являются, таким образом, по Ломоносову, основными цветами. Он предполагал также наряду с тремя родами «ефира» наличие трех воспринимающих аппаратов в глазу человека. В 1758—1759 гг сообщения о докладе Ломоносова были опубликованы на немецком и английском языках, но не привлекли особого внимания, так как в пользу выдвигаемой гипотезы не приводилось экспериментальных доказательств. По той же причине не привлекла большого внимания и трехкомпонентная гипотеза цветного зрения, высказанная в 1802 г Юнгом. И она точно так же была 258

бы забыта, если бы ее экспериментально не обосновал Гельмгольц Первые доказательства возможности получить белый цвет из трех основных цветов были представлены в 1860 г Максвеллом, получавшим белый цвет при вращении круга, имеющего три цветных сектора, состоящих из основных цветов, разделенных друг от друга белыми промежутками. В качестве основных цветов Максвелл брал красный, зеленый и синий.

Гельмгольц усовершенствовал способ смешения цветов, создав прибор, состоящий из двух спектрометров специального устройства, позволявший смешивать чистые спектральные цвета. На основании опытов, проведенных с помощью этого прибора, а также на основании опытов по изучению последовательных образов, краевого контраста и цветной слепоты, он пришел к заключению, что «правильно построенная таблица цветов приближается по контуру к треугольнику. Пусть в вершинах треугольника помещены цвета красный, зеленый, фиолетовый Тогда указанный выше закон смешения цветов покажет, что все цвета внутри и на сторонах треугольника должны представлять смешение из трех цветов в вершинах треугольника. Тогда, стало быть, различия цветов сведутся к тому, что все они соответствуют разным пропорциям смешения трех основных цветов За три основных цвета всего лучше принять три вышеназванных. Старинные основные цвета: красный, желтый и голубой не целесообразны; их избрали лишь по примеру художников, смешивающих краски, но из желтого и голубого света нельзя составить зеленого».

Относительно механизма восприятия цвета Гельмгольц солидаризируется с Юнгом в том, «что в глазе находится три рода нервных волокон, из которых одни, при любом раздражении, возбуждают ощущение красного, другие — зеленого, третьи — фиолетового» Далее он принимает, что «нервные волокна первого рода возбуждаются сильнее ... волнами наибольшей длины, чувствительные к зеленому нервные волокна возбуждаются всего сильнее волнами средней длины, а чувствительные к фиолетовому — самыми короткими» Во втором издании «Физиологической оптики» Гельмгольц выражается еще более определенно: «В концевых аппаратах волокон зрительного нерва имеются три рода фотохимически разлагаемых веществ, имеющих различную чувствительность по отношению к разным частям спектра».

Дальнейшие исследования доставили новые подтверждения этому положению П. П Лазарев, разработавший ионную теорию зрительных восприятий, в своей работе «Исследования" по ионной теории возбуждения» (1916) также утверждал, что «мы должны допустить, что пигментов должно быть три», и из этого положения исходил в своих расчетах. На протяжении последних 15—20 лет Гранитом были получены новые данные, говорящие о наличии трех цветовых рецепторов в сетчатке В его опытах регистрировались микроэлектродами биотоки возбуждения, возникающие в отдельных элементах сетчатки при освещении ее лучами различной длины волны Было обнаружено, что различные элементы сетчатки имеют различную чувствительность к красным, зеленым и синим лучам и возбуждаются, соответственно, больше одним из видов этих лучей Современные взгляды на цветное зрение охарактеризованы С. В Кравковым в его книге «Цветное зрение» следующим образом: «При современном понимании трехкомпонентной теории мы должны допустить существование в нашем зрительном анализаторе трех видов нервных аппаратов. Изолированное возбуждение одного из них давало бы ощущение насыщенного красного, возбуждение другого — насыщенного зеленого и возбуждение третьего — насыщенного синего Обычно, однако, раздражающий свет действует не на один только из этих трех воспринимающих цвет аппаратов, а на все три или на два из них. При этом волны различной длины возбуждают эти аппараты в различной степени. Все цветовые особенности видимых предметов вызывают различные соотношения величин этих трех возбуждений в нашем зрительном аппарате» .

Пространственное (глубинное) зрение, т. е возможность оценки расстояния до видимых предметов, а также их взаимного расположения, подобно способности оценивать форму и величину видимых предметов, играет в жизни высших животных и человека решающую роль, так как при помощи пространственного зрения человек и животные ориентируются в своем движении среди предметов окружающего мира Очень существенную роль в восприятии предметов окружающего мира играет объемное их восприятие, имеющее место при рассматривании их двумя глазами Вопрос о механизме пространственного видения очень долго не поддавался решению. Трудность была столь вели-

ка, что большинство физиологов прошлого столетия во главе с И Мюллером считали способность пространственного видения врожденной Заслугой Гельмгольца и его ученика, известного русского физиолога И. М Сеченова, является раскрытие механизмов этой способности глаза человека. И Гельмгольц, и Сеченов отрицал врожденность пространственного видения Гельмгольцем было показано, что оценка глубины расстояния до предметов и даже их формы вырабатывается у человека путем обучения, опыта; путем взаимодействия между осязанием и зрительными восприятиями, а также между зрительными восприятиями и движениями глаз. И М. Сеченов особенно подчеркивал значение взаимодействия между импульсами с сетчатки и глазных мышц. В книге «Физиология органов чувств» он писал: «Итак, у взрослого человека представления о направлении внешних предметов по отношению к положению его тела приобретаются путем упражнения мышечного чувства под контролем цели ясного видения, которое достигается во всяком частном случае сведением зрительных осей на рассматриваемом предмете» .

Со времени Леонардо да Винчи было известно, что пространственное зрение, а также телесное, объемное восприятие предметов связано с бинокулярным зрением, т. е. с рассматриванием предметов одновременно двумя глазами, причем каждый из глаз воспринимает один и тот же предмет несколько различно. Воспользовавшись представлением Мюллера об идентичных (совпадающих, соответственных) точках сетчатки обоих глаз, раздражение которых вызывает ощущение одной точки, Гельмгольц разработал современные представления о гороптере и о стереоскопическом зрении, введя ряд изменений и дополнений в представления Мюллера

На основании большого числа экспериментов, подвергнутых соответствующей математической обработке, Гельмгольц пришел к заключению, что «Возбуждения соответственных точек обеих сетчаток не сливаются до неразличимости в одно впечатление, так как в противном случае было бы невозможно видеть явление стереоскопического блеска», который отчетливо наблюдается, если рассматривать в стереоскоп один и тот же рисунок правым глазом, изображенный белыми линиями на черном фоне, а левым—

черными линиями на белом фоне. Далее им было показано, что изображения, полученные соответственными (идентичными) участками двух сетчаток, сливаются воедино только в сознании В противоположность Мюллеру, Гельмгольц утверждал, чго представление о телесности предметов не является врожденным (априорным), а вырабатывается постепенно, путем суммации ряда зрительных образов, большого числа актов бинокулярного зрения Гельмгольц одновременно разработал сложную систему пространственных представлений о гороптере, показав, что гороптер следует представлять себе не как линию, все точки которой падают на идентичные точки обеих сетчаток, а как сферическую поверхность очень сложной формы. В то же время им было показано, что при параллельных зрительных осях глаз, устремленных вдаль, в сферу гороптера попадает поверхность пола, земли, что значительно облегчает движение. В ходе физиологических исследований Гельмгольц создал специальный аппарат — телестереоскоп, который за счет увеличения расстояния между глазами с помощью системы зеркал позволял значительно повышать впечатление рельефности обозреваемой местности. Замена зеркал призмами позволила Пульфриху создать стереоскопический дальномер, усовершенствованные образцы которого имеют широкое применение и сейчас. Идеи Гельмгольца об особенностях стереоскопического зрения нашли потом применение в астрономии, в топографии, в аэрофотосъемке.

Перечисленные примеры представляют собой только часть того вклада, который внес Гельмгольц в физиологическую оптику, так как писал в посмертной характеристике Гельмгольца его близкий друг и единомышленник Э Дюбуа-Реймон, «Совершенно невозможно проследить бесчисленное количество частностей, которыми он обогатил физиологическую оптику .. В объемистом и цельном, но искусно разделенном на части произведении, в своем «Руководстве по физиологической оптике» он представил эту область физиологии разработанной систематически и литературно-исторически с величайшей полнотой, начиная с основных математических положений геометрической оптики и кончая позднейшими теоретическими и эстети- ческимп точками зрения Без преувеличения можно сказать, что в научной литературе всех наций пет пи одного сочинения, которое могло бы стать на ряду с упомянутым».

Полнотой и цельностью изложения первое издание «Физиологической оптики» превосходит только ее второе издание (вышедшее через год после смерти автора). После Гельмгольца уже нпкто не брался за столь всеобъемлющее исследование, и «Руководство по физиологической оптике» осталось крупнейшим трудом в этой области.

По словам П. П. Лазарева, одного из виднейших отечественных исследователей в области физиологической оптики, «...в тех областях физиологии зрения, в которых работал Гельмгольц, трудно что-нибудь сделать новое. Мы можем повторить это в настоящее время, спустя несколько десятков лет после выхода книги Гельмгольца». Выдвинутые им взгляды и положения не претерпели существенных изменений.

После смерти Гельмгольца физиологическая оптика развивалась в направлении уточнения различных констант оптического и воспринимающего аппарата глаза, выяснения роли центральной нервной системы в работе воспринимающего аппарата и роли нервной системы в регуляции кровообращения, проницаемости и трофики глаза. Особенное развитие получило учение об адаптации светочувствительных элементов глаза, в котором много сделали как соотечественники Гельмгольца — Крис, Нагель, Фрелих и другие, так и наши отечественные ученые — П. П. Лазарев, А. В. Лебединский, С. В. Кравков и др.

Гельмгольц — основательфизиологической акустики

В начале 50-х годов прошлого столетия работы, посвященные изучению звуковых колебаний и их воздействию на слух человека, представляли удивительную картину.

С одной стороны, физики и математики достаточно хорошо постигли физические характеристики звука и разработали очень мощные методы математического анализа этих колебаний. С другой, работами целой плеяды талантливых исследователей были подробно изучены некоторые теоретические и практические основы музыки, были описаны отдельные формантные стороны формирования слуховых ощущений и даже вскрыты некоторые

количественные закономерности. Неясным, казалось, было одно: каков же механизм восприятия человеком звуковых колебаний, как отражаются внешние закономерности звуковых колебаний, их внутренняя структура в восприятии человека? Решение этого вопроса должно было привести к созданию новой науки — физиологической акустики, призванной объединить все эти направления работ. Таким образом, предстояло не только подытожить уже сделанное ранее, но и совершить новый качественный скачок, рассматривая физику одного из органов чувств человека.

Эта трудная задача была выполнена Гельмгольцем. Надо сказать, что и здесь проявилось одно из великих качеств Гельмгольца-исследователя —умение разрешать задачи, представляющие наибольший интерес для науки и практики своего времени, причем отвечать на вопросы не только сегодняшнего, но и завтрашнего дня. Действительно, бурный технический прогресс конца XIX столетия мог уже опереться на богатую теоретическую основу, заложенную Гельмгольцем. Достаточно напомнить, что не за горами было изобретение телефона, фонографа, начинала развиваться экспериментальная фонетика и т. Д.

Здесь нет нужды подробно излагать каждую из работ Гельмгольца того периода, когда он активно занимался вопросами слуха, целесообразнее будет набросать общий очерк физиологической акустики, как он представлялся ее творцу. Это сделать тем более легко, что основные итоги своей работы были изложены Гельмгольцем в его монументальном «Учении о слуховых ощущениях как физиологической основе для теории музыки», первое издание которого вышло в 1862 г.

Согласно Гельмгольцу, физиологическая акустика составляет три основных части: физические особенности звука и их отношение в периферическом аппарате уха, закономерность проведения по нервам и, наконец, закономерности восприятия звуковых колебаний в сознании человека.

Наибольшее внимание Гельмгольц уделяет первой части — особенностям работы периферического аппарата слуха. Свой подход к исследованию он начинает с изложения тех физических характеристик звука, которые воспринимаются человеком, т. е. сравнивает физические параметры и их физиологические корреляты. Таких физических пара-

метров в основном три — интенсивность, частота и форма звуковой волны. С интенсивностью все обстоит довольно просто — амплитуда звуковых колебаний имеет прямой коррелят в виде силы звука. Чем больше амплитуда, тем громче, сильнее звук. Это правило в то время и не могло быть иным, так как лишь развитие телефонной акустики с исследованием свойств преобразователей звуков показало, что интенсивность звуковых колебаний и громкость звука не находятся в линейных отношениях. Потребовалось более полувека, прежде чем Флетчер смог получить свои кривые равной громкости и установить некоторые закономерности субъективного восприятия интенсивности.

Небольшие трудности вызвало и установление соотношения второй пары признаков частоты —- высоты звука. Вначале постулируется основное правило: высота тона зависит от числа колебаний, звуки тем выше, чем больше число их колебаний. Это правило нашло широкое подтверждение в музыкальной акустике и почти незыблемым сохранилось и до нашего времени. Правда, в 20-е годы было показано, что при изменении громкости меняется и высота звука, однако наблюдаемые сдвиги выражены относительно мало. Значительно большее значение имело это исключение для создания современной теории слуха, однако об этом будет сказано ниже.

Более серьезная задача Стояла перед Гельмгольцем в расшифровке такого качества звука, как его тембр и оттенок. И здесь, как нигде, особенно ярко проявилась четкая и продуманная логика Гельмгольца и его блестящие экспериментальные способности. Современники или вообще не ставили перед собой подобного вопроса, принимая тембр, как нечто данное, или же считали это субъективным качеством, возникающем в ухе при действии на него колебаний различной формы.

При изучении этого вопроса на помощь Гельмгольцу- физиологу пришел Гельмгольц-математик. Он начал с анализа звуковой волны. К тому времени благодаря работам Ома было известно, что ухо обладает способностью воспринимать как чистый тон только специальное колебание, т. е. такое колебание, в котором, по мере движения волны, колеблются частицы, отклоняющиеся от положения покоя по закону, описываемому формулой 4 = sin tot + ф.

Тогда, ставит вопрос Гельмгольц, что же произойдет, если на ухо будут действовать два синусоидальных колебания? Они могут различаться между собой по частоте пли по фазе, т е. по углу, характеризующему степень отклонения частоты от нейтрального положения.

Рядом остроумно поставленных опытов Гельмгольцем было показано, что ухо человека не в состоянии различить двух тонов, совпадающих по частоте, но отличающихся по фазе На основании этого был сделан вывод, что тембр звука не зависит от фазы колебательного процесса. Еще более важен второй вывод, сделанный Гельмгольцем, что механизм слуха не связан с восприятием фазовых отношений

Наиболее удивительным является примечание, что этот вывод делается только для чистых тонов, что же касается шума, то здесь характеристики фаз могут иметь значение Последующее поколение не обратило на это внимания и представление об отсутствии в ухе анализа фаз господствовало до начала 40-х годов нашего столетия. Лишь в самое последнее время получены веские экспериментальные доказательства правильности этого примечания Если же два тона не совпадают по частоте, то ухо слышит отчетливо два различных тона. Значит, дается предварительный вывод* ухо обладает возможностью производить частотный анализ Каков же механизм этого анализа? Ответ на этот вопрос, по сути, и является теорией периферического слуха.

В поисках решения Гельмгольц обращается к математическому аппарату исследования колебательных процессов. Такой аппарат был предложен и разработан выдающимся французским математиком Фурье, сформулировавшим теорию, что любое сложное колебание может быть представлено в виде суммы гармонических синусоидальных колебаний (разложение Фурье). На основании этого делается предположение, что ухо человека, возможно, обладает способностью производить разложение Фурье, т. е. разбивать любые сложные звуковые колебания на составляющие его простые тоны В зависимости от чисел, амплитуды и частотного положения таких тонов и будет меняться качественная оценка сложного звука, т. е. тембр

Конечно, замечает Гельмгольц, разложение Фурье — это наиболее простая, но не единственная форма анализа, поэтому нельзя сразу приписывать такую способность уху, 266

т е. необходимо было доказать высказанное предположение. С этой целью им был применен следующий логический прием* если в эксперименте ухо будет слышать все составляющие сложного звука, которые обнаруживаются разложением Фурье, и не услышит тех, которых нет в разложении, то механизм слуха действительно заключается в том, что ухо производит частотный анализ по Фурье.

Такого рода эксперимент был поставлен Гельмгольцем с помощью специально разработанных им резонаторов (которые получили название резонаторов Гельмгольца и до сих пор применяются в некоторых модельных опытах в физических кабинетах). Полученные данные блестяще подтвердили высказанную гипотезу. Этим самым был заложен главный «камешек» в фундамент теории слуха в основе восприятия слуховых сигналов лежит частотный анализ. Это положение сохранилось незыблемым и до настоящего времени, последующие исследования лишь дополняли, уточняли и развивали его.

Однако приведенное доказательство не удовлетворило Гельмгольца. Надо было найти в системе слуха орган, который бы мог производить такой анализ. Разложение Фурье — это математический метод; чтобы его использовало ухо, необходимо было наличие специального прибора, позволяющего механическим способом обеспечивать разложение звука С этой целью Гельмгольц вновь обращается к Фурье и использует некоторые положения теории резонаторов. Согласно этой теории, любое колеблющееся тело обладает собственной частотой колебаний, при которой для развития максимальной амплитуды колебаний необходимо приложить минимальную внешнюю силу Изменяя массу или длину колеблющегося тела, можно создать набор таких резонаторов, которые будут приводить в колебание только резонансными частотами. Так, если создать систему резонаторов, где один из них будет наиболее легко колебаться под влиянием тона в 100, другой — в 110 гц, последующие — в 120, 130 гц и т. д, то при воздействии на эту систему сложного звука, в котором при разложении Фурье можно обнаружить два топа, например 110 и 180 гц, мы будем наблюдать максимальное колебание только двух резонаторов, настроенных па эти частоты

Таким образом, был найден способ механического анализа звуковых колебаний. Теперь предстояло главное

найти в ухе аналоги таким механическим резонаторам. На смену Гельмгольцу-физику вновь приходит Гельмгольц-физиолог. Исследование строения внутреннего уха заставляет его обратить внимание на основную мембрану улитки, анатомическое строение которой уже давно привело исследователей к мысли, что именно ее образования обусловливают прием звуков. В основной мембране имеется несколько тысяч параллельных волокон, слабо связанных между собой, к которым подходят окончания слухового нерва. Эти волокна (их два типа) могли, подобно струнам фортепьяно, резонировать при механических колебаниях перилимфы. Что же обусловливает различную настроенность резонанса волокон? Вначале Гельмгольц считал, что это происходит благодаря различной степени натяжения волокон основной мембраны, однако впоследствии, когда появились анатомические исследования Ген- сена и других авторов, было установлено, что резонанс обусловливается различной длиной волокон. Непосредственно у входа в улитку расположены относительно короткие и тонкие волокна, по мере приближения к геликотреме волокна делаются более длинными.

Таким образом, казалось бы, задача решена, найден аппарат, обеспечивающий разложение сложных звуков на его составляющие, найден механизм его работы. Это могло удовлетворить Гельмгольца-физиолога, но Гельмгольц-физик осуществляет еще одну проверку — он пытается математически уяснить, может ли механическая система, имеющая свойства основной мембраны, длительно работать как набор большого числа резонаторов. Такая задача была составлена, и ее решение показало, что с некоторыми оговорками такое допущение справедливо.

Теперь аппарат периферического слуха получил свою законченность и стройность.

Механические колебания воздуха, попадая в наружный слуховой проход, приводят в колебание барабанную перепонку, соединенную системой косточек среднего уха через овальное окошечко с полостью улитки. Слуховые косточки являются своего рода демпфером, превращающим слабые, но с большой амплитудой, движения барабанной перепонки в сильные движения основания стремечка небольшой амплитуды, которые передаются эндолимфе улитки. Колебательные волны в улитке заставляют резонировать волокна кортиева органа основной мембраны,

которые вызывают механическим или иным путем раздражение волокон слухового нерва.

Созданная Гельмгольцем теория по сути венчала все здание физиологической акустики, так как на ее основе можно было не только экспериментально, но и теоретически разработать ряд вопросов слухового восприятия. Это было новое направление в физиологии. Действительно, до того времени физиология была или созерцательной наукой, описывающей внешние стороны явлений, без вскрытия закономерностей, или экспериментальной. Гельмгольц впервые создал научную теорию, позволяющую не только объяснять факты, но и на ее основе предсказывать еще неизвестные закономерности.

Последующие годы мало поколебали теорию слуха, созданную Гельмгольцем. Более того, она обогатилась рядом новых экспериментальных подтверждений. Так, на ее основе было объяснено наличие субъективных обертонов, предсказан и получен в эксперименте феномен одно- временной маскировки. Одним из блестящих подтверждений различий локализации в улитке областей анализа высоких и низких звуков был проведенный в лаборатории И. П. Павлова Л. А. Андреевым опыт на собаке, у которой были выработаны условные рефлексы на высокий и низкий тоны. После оперативного разрушения части улитки оказалось, что рефлекс на тон, который должен был бы анализироваться разрушенной частью улитки, исчез, тогда как условный рефлекс на другой тон оставался почти не измененным.

Однако в конце 20-х годов и особенно в 30-х годах на пути победного шествия теории слуха Гельмгольца появились первые препятствия. Эти препятствия вначале заключались в том, что количественный анализ некоторых особенностей восприятия не укладывался в рамки резонансной теории. Так, с этой точки, зрения трудно было объяснить разнонаправленный сдвиг по высоте для низких и высоких тонов при усилении их интенсивности, не очень была ясна длительность остаточной маскировки и ее зависимость от соотношения маскирующего и маскируемого тонов и т. Д.

Окончательный удар этой теории в ее первоначальном виде нанесло изучение законов восприятия не стационарных звуков, а звуков, динамика которых постоянно меняется. Закономерности восприятия переходных процессов

явно не могли быть объяснены резонансной теорией На смену ей пришел ряд новых представлении о механизме анализа звуков слуховым анализатором человека, основанных на представлении аппарата улитки как системы факторов, сопряженных с поступающим звуком, факторов, динамически меняющих свою характеристику. Такова теория Флетчера, Бекеши, Стивенса, Ликляйзера и ряд других теорий, отличающихся одна от другой некоторыми деталями Однако в любой из этих теорий совершенно явно присутствует то основное, что было дано Гельмгольцем: слух человека осуществляет частотный анализ, разбивая сложный звук на ряд простых гармонических составляющих.

Вторым важным направлением физиологической аку стики, в котором работал Гельмгольц, являлось изучение свойств речевого аппарата человека, т. е. того механизма который обусловливает формирование звуков речи

По Гельмгольцу, артикуляционный аппарат человека состоит из двух основных частей: голосовых связок — голосообразующего органа и системы резонаторов надставной трубы — полости глотки, рта и носа.

Связки, согласно этим представлениям, работают подобно язычкам язычковых инструментов Поток воздуха, движущийся мимо них, заставляет связки колебаться, при этом непрерывная струя воздуха дробится, делится на ряд последовательных толчков, которые и обусловливают появление голоса Голос — это сложное колебание, которое можно разбить на ряд простых гармонических колебаний. Если это колебание попадет в систему резонаторов, то в зависимости от их настройки некоторые составляющие звуки будут особо выделены, звук получает свою окраску. Так подходит Гельмгольц к своей акустической теории гласных. Такой системой резонаторов является ротовая полость и ротовая щель. В зависимости от положения языка и губ можно вызвать одну резонансную частоту, в этом случае получается ряд звуков с однотонным резонансом А — О — У; если выделяется два резонансных тона, то можно образовать ряд: А — Е — И.

Система органов надставной трубы очень динамична. Благодаря тому, что можно менять две составляющие резонансной области — объем и горло резонатора, т е наложение языка, ширину и длину ротовой щели, обеспечивается то, что у детей, женщин и мужчин, несмотря па раз-

личную частоту колебаний связок и различные размеры резонирующих полостей, резонансы гласных остаются на одном и том же месте.

Созданная более ста лет назад теория речеобразования Гельмгольца в своих основных чертах сохранилась до не ших дней Работы ряда фонетиков, физиков и физиологов лишь дополняли и расширяли ее. Большой вклад в это внес наш отечественный исследователь академик Щерба, профессор Богородицкий (фонетик), профессор Ржев- кин, академик Андреев (акустик), профессор Черницын (физиолог). За рубежом в этом направлении работала группа исследователей — Флетчер, Бекеши, Фассар, Юс- сон и мн. др.

Было обнаружено, что даже гласные звуки характеризуются не одним, а семью резонансными областями, что резонанс не характеризуется одной частотой, а захватывает более или менее широкую область, полосу. Формирование гласных звуков связано не столько с положением резонансных частот, сколько с их движением при переходе от одного звука к другому и т. д.

Взгляды Гельмгольцана познавательную ценность ощущений

Занимаясь физиологией органов чувств, Гельмгольц не мог не ставить перед собой вопроса, насколько точно отражают органы чувств объекты и явления окружающего нас мира, те изменения, которые в нем происходят. Он писал «Ведь в конце концов чувственное восприятие доставляет, непосредственно или же косвенно, материал для всего человеческого знания. Чувствительное восприятие доставляет основу для всей деятельности человека по отношению к внешнему миру, и если даже есть основание признавать проявляющиеся здесь психические деятельности простейшими и низшими в своем роде, то все же это не умаляет их важного значения и интереса».

Физиологические данные, которыми располагал Гельмгольц в середине прошлого века для решения этого вопроса, были крайне ограниченными. Философия Гегеля и Канта, хорошо известная Гельмгольцу, скорее запутывала, чем решала, этот вопрос. Все это наложило отпечаток на суждения Гельмгольца в вопросе о познании человеком окружающего мира, делая их непоследовательными

Гельмгольц выступал как материалист, когда решал вопрос об объективности окружающего мира, его первичности по отношению к нашим ощущениям и резко критиковал в этом смысле Гегеля, Шеллинга и других философов-идеалистов Но в решении вопроса о познаваемости окружающего мира он был материалистом непоследовательным, часто сбивался на кантианство, недооценивал возможности органов чувств (ощущений) в познании внешнего мира. Однако последовательным кантианцем он тоже не был и шел значительно дальше Канта в трактовке значения опыта, практики в познании, приближаясь к диалектическому материализму в оценке практики как высшего критерия познания объективной истины В работах Гельмгольца мы находим самые различные, часто противоположные, высказывания о том, насколько полно и точно отражают наши ощущения окружающий нас мир.

В цитированной выше работе «Новые успехи в теории зрения» (1868 г ) он пишет. «Именно это беспрестанное испытание точности зрительных образов при посредстве наших деятельностей и сообщает нам незыблемое, как скала, убеждение относительно их непосредственной и совершенной истинности и верности,— убеждение, которое не будет потрясено никакими, хотя бы, по-видимому, самыми основательными возражениями философии или физиологии» Это положение полностью соответствует принципам диалектического материализма Однако, заканчивая изложение этого раздела, он приходит к прямо противоположному заключению. «Мы заканчиваем учение о зрительных ощущениях. Этот отдел нашего исследования показал, стало быть, что качества зрительных ощущений представляют не что иное, как знаки известных качественных различий, частью света, частью освещенных тел, не имея, однако, точно соответственного объективного значения; мы видим, даже единственное существенное требование, предъявляемое всякой системе знаков, а именно постоянство свойственно этим знакам лишь с весьма существенными ограничениями и недостатками Поэтому мы могли сказать в их пользу лишь то, что эти знаки, впрочем лишь при вообще одинаковых обстоятельствах, наступают одинаковым образом для одинаковых объектов» Указанная выше озабоченность, насколько точно передают ощущения образы внешнего мира, сочетается с довольно безразличным отношением к этому вопросу. «Глубочайшее разли-

чие, существующее между разными ощущениями, а именно различие между зрительными, слуховыми, вкусовыми, обонятельными и осязательными ощущениями — это столь глубокое различие, от которого зависит, что цветовые и звуковые ощущения не находятся между собой даже в отношении подобия или неподобия, это различие, как оказывается, зависит вовсе не от природы внешнего объекта, но только от соединений возбужденного нерва с теми или иными центрами Рядом с этим представляется вполне второстепенным вопрос, существует ли еще в пределах качественной сферы каждого отдельного чувства какое-либо соответствие между объективным и субъективным?»

Наконец, утверждение, что зрительные ощущения только знаки внешнего мира, не раскрывающие его содержание, а сообщающие только о подобии предметов и явлений, увязывается у Гельмгольца с характеристикой образов, более или менее точно отражающих изображаемое, примерами которых он приводит статую как образ человека и картину как образ оригинала. Остается неясным, как же может художник создать образ в виде картины или статуи, образ, имеющий определенные черты сходства с действительностью, если его зрительные ощущения являются только знаками и лишены этого сходства? Отрицая, в ряде случаев, у ощущений черты сходства с явлениями внешнего мира, Гельмгольц в то же время подтверждает, что «нервные возбуждения в нашем мозгу и представления в нашем сознании могут быть образами явлений внешнего мира, насколько они подражают внешней последовательности во времени и насколько они воспроизводят одинаковость объектов посредством равенства знаков. Благодаря этому закономерный порядок во внешних явлениях изображается посредством закономерного" порядка в нервных возбуждениях и представлениях». Столь противоречивые суждения в лекциях Гельмгольца связаны, очевидно, как с обстановкой, временем, в которое он вел свою работу, в частности с влиянием философии Канта, поклонником которого он был, о чем уже упоминалось выше, так и с некоторыми особенностями его исследований.

Гельмгольц занимался изучением по преимуществу периферической части таких органов чувств, как глаз и ухо, их воспринимающего аппарата и почти ничего не знал о роли центральной нервной системы в деятельности органов чувств. В его время этот раздел физиологии еще не

был разработан. Его сведения в этом отношении были очень ограниченны и могли быть сведены к нескольким строкам: «На заднем фоне глаза находится чувствительная нервная оболочка, или сетчатка, в которой свет возбуждает ощущения, приводимые к мозгу, как телесному органу сознания*.

Разработка физиологической оптики глаза привела Гельмгольца к открытию ряда чисто физических дефектов у этого оптического прибора, о многих из которых ранее даже не подозревали. В связи с этим ученый имел основание высказать следующее заключение об этом приборе: «Не слишком сильно будет сказано, что если бы какой-либо оптик вздумал продать мне инструмент, обладающий только что упомянутыми недостатками, я счел бы себя вправе выразиться самым резким образом о небрежности его работы и возвратить ему его прибор с протестом». В то же время он видит, что при всех дефектах этого прибора, при ошибках, которые он может сделать в анализе окружающей среды, опыт, практика позволяют нивелировать эти недостатки. Гельмгольц писал: «Вовсе не механическое совершецство органов чувств приводит к тому, что мы получаем также чудесно^правильные и точные впечатления... Мы до сих пор видели, что глаз, как оптический прибор, сам по себе вовсе не такой совершенный орган, каким он кажется. Он совершает необычайные вещи лишь при том особом способе, каким мы его употребляем. Его совершенство чисто практическое, а не абсолютное, оно состоит не в том, что все недостатки избегаются, но в том, что все эти изъяны не препятствуют полезнейшему и разнообразнейшему употреблению».

К сожалению, Гельмгольц ничего не знал о высшем анализе и синтезе, которые позволяют центральному отделу анализатора (органа чувств) коррегировать и компенсировать несовершенство его периферической воспринимающей части.

Многочисленные обвинения, которые достались на долю Гельмгольца со стороны философов, объясняются противоречивостью его высказываний, недостаточностью физиологических знаний и некоторой односторонностью философских заключений, которые он делал, исходя из этих недостаточных знаний.

Примечания

(К стр 192). Ханс Кристиан Эрстед. (0rsted, а также Oersted). См: Gesammelte Schriften, Bd 1—Д Leipzig 1850—1851 —Na- turvidenskabelige Skrifter, Bd. 1—3. Kobenhavn, 1920.—Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку. В кн.: А. М. Ампер. Электродинамика. М., 1954, стр. 433—439.

(К стр. 192). Ф. Розенбергер пишет: «Первым физиком, подтвердившим открытие Эрстеда, был И. Т. Майер (Gottinger Gelehrle Anzeiger. 4820, № 171), следующим был де ла Рив, повторивший опыты Эрстеда на собрании натуралистов в Женеве. Затем наступил потоп... Всякий, кто только был в состоянии достать и наладить элемент и буссоль, стремился проделать опыт по отклонению стрелки током». В кн.: Ф. Розенбергер. История физики. Ч. 3, выл. 1. М.— Л., ОНТИ, 1935, стр. 192.

(К стр. 192). Ф. Розенбергер пишет: «Араго, видевший опыты до ла Ривы в Женеве, уже в сентябре 1820 г (Ann. chimie et physique, XV, 1820) показал, что проводники тока притягивают железные опилки, как магнит...» (Там же, стр. 192); D. F. Arago. Oeuvres completes..., v. 1—13, Paris — Leipzig, 1854—1862 — Избранные статьи из записок Франсуа Араго о научных предметах..., т. 1—2. СПб., 1866.— A Audiganne. Francois Arago, son genie et son influence, caracteres de la science en XIX siecle. 3 ed. Paris, 1880— E. C. Smith. The centenary of Arago. Engieneering, v. 176, 1953, № 4575.

(Я стр. 193). См.: А. Ампер. Электродинамика. M., 1954. (В книге имеется большая библиография трудов Ампера и литература о нем.— См. также Journal et correspondence de Andre Marie Ampere, 9 ed. Paris, 1893 — Correspondence du grend Ampere, publ. per L. de Louney., v. 1—3. P., 1936—1943.— С. A. V e 1 с о n. Le vie et les treveux d’Andre Marie Ampere, d’epres des documents inedits 2 ed. Peris, 1925.—Revue general© de 1’electricite. P., Nov., 1922.

(К стр. 195). См: M. Фарадей Экспериментальные исследования по электричеству, т. 1—2. М., Изд-во АН СССР, 1950. (Во втором томе имеется общирная библиография печатных трудов Фарадея и литература о нем.). См. также: М. Faraday. Experimental researches in electricity, v. 1—3. London, 1839—1955; 1912 —Experimental researches in chemistry and physics. L., 1859.— Diary..., v. 1—7 London, 1932—1936 (Faraday’s diary).

(К стр. 196). См: D. K. Maxwell. A treatise on electricity and magnetism, v. 1—2. 2 ed. London, 1881.— T. П. Кравец. Пути развития максвелловой электромагнитной теории. «Природа», 1931,

№ 11 — Б Г Кузнецов Электродинамика Максвелла, ее истоки, развитие и историческое значение — В кн «Труды Института истории естествознания и техники», т 5

(К стр 209) См С Neumann Untersuchungen iiber das logarithmische und newtonische Potential Leipzig, 1877 — Allgemeine Untersuchungen iiber das newtonische Prinzip der Fernwirkungen Leipzig 1896.— Math Ann , Bd 94, 1925 — О Holder Carl Neumann Bd 96, 1925 (В статье имеется библиография работ К Неймана)

(К стр 209) Гельмгольц полагал, что закон взаимодействия зарядов Вебера противоречит закону сохранения энергии Вебер, возражая Гельмгольцу, показал, что сумма кинетической энергии, электростатического потенциала и электродинамического потенциала остается величиной постоянной Вебер указывал также, что противоречие с законом сохранения энергии заключено не в сформулированном им законе взаимодействия зарядов, а в допущении Гельмгольцем возможности движения частиц со скоростью больше с

См W W е b е г Werke, Bd 1—6 — W Weber Uber einen einfachen Ausspruch des allgemeinen Grunddesetzes der elektrischen Wirkung Ann Phys u Chem Bd 136, 1869, S 485—489 — Electro- dynamische MaaBbestimmungen insbesondere uber das Prinzip der Erhaltung der Energie — Werke, Bd IV, T 2, S 246—299, 299—311, 363-412

(К стр 209) Работа Гельмгольца «Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводящих телах» вызвала оживленную дискуссию, в которой активное участие принимали В Вебер, У. Бертран, К Нейман Критике подвергались, с одной стороны, те исходные положения, которые Кирхгоф и Гельмгольц положили в основу самого вывода уравнений, а с другой — те выводы, к которым Гельмгольц пришет в результате анализа теории В Вебера

В 1873 г в работе «Теория электродинамики» (статья вторая), опубликованной в «Журнале чистой и прикладной математики», Гельмгольц возвращается к анализу этих кардинальных вопросов электродинамики 70-х годов

Гельмгольц, в большей мере, чем в предыдущих Исследованиях, отдает должное В Веберу, впервые получившему результаты на основе представления о силах, зависящих не только от положения частиц, но и от рода их движения Уравнения движения, по Веберу, имеют вид

d2r ее' L 1 / dr \2 . 2гр

"aiT — "r^ V — \dt ) + "Г"аГ{ + к'

где е' — покоящееся количество электричества, а в массы р перемещается в направлении связывающей их линии г,

R — дополнительная сила, действующая на инертную массу р в направлении связывающей их линии

2ее

Полагая, по Веберу, = Р> Гельмгольц придает уравнению вид

р играет здесь роль критического удаления; при г = р скобка обращается в нуль, при г > р она положительна, а при г < р отрицательна

Это приводит к возможности массы отрицательной инерции Очень простым и элементарным преобразованием, умножив уравнение (1) на drjdt и интегрируя, получим

4^ t1 - £) (^)2+^ =consfc+Ri’

позволяющее еще легче увидеть те парадоксальные выводы, к которым приводит уравнение Вебера

Во втором параграфе этой статьи разобраны вопросы о том, представляет ли критическое расстояние р всегда молекулярное расстояние, а также разрешаются ли возникшие затруднения тем, что Вебер полагает обе электрические массы движущимися и

_ ее' ц +

с2 цр/ ’

В третьем параграфе анализируется выражение кинетической энергии в случае, рассмотренном Вебером Последующие параграфы посвящены разбору частных вопросов В 1881 г в дополнении к указанной статье мы видим, что Гельмгольц, убежденный в противоречиях, к которым приводила теория Вебера, отдавал должное ее автору за попытку расширить виды взаимодействия и рассмотреть новый вариант потенциала

(К стр 275) Метод инверсии, предложенный Гельмгольцем, был детально и всесторонне разработан им в применении к шару Пусть центр шара радиуса/? находится в начале координат х,у, z — координаты произвольной точки пространства, z — Vх1 + У1 + z2 — расстояние от центра Определяют другую точку £, ц, £ таким образом, что она находится с точкой х, у, z и центром шара на одной прямой

р=У^ + 112 + ?2= —.

Следовательно,

/?2Р202

^ = х^, 4 = 9^, ^ = ^.(1)

При этом расстояния произвольной точки на поверхности шара от двух точек я, у, z и g, v, ^ будут находиться в постоянном отношении как R р или как г R

Исследуется случай, когда одну из этих точек можно рассматривать как электрическое изображение другой Такое соотношение двух точек позволяет произвести некоторое обобщение Пусть Fx yz — произвольная функция х, у, z Подставив в эту функцию вместо каждой точки ее электрическое изображение, получают функцию Ф^у ^ и Fx y 2 = ф^ ^ ^ Выполнение условия (1) влечет за собой

Rs rd2Fd^F d^F 1 _ ^(R\ .

r5 L dz2dy2 + dz2 J dz2 \ p ^ / *

i 52 /\ , d2 / /?\

dy2 \ p) 1 dz- \ p/*

Когда функция F обращает левую часть равенства в нуль, для соответствующей точки 5> Л» $ это производит также функция

Каждой части пространства, где этого с функцией F не происходит, соответствует другая часть пространства, где функция (Я/p) Ф также не обращает в нуль правую часть равенства. Новая функция (Я/p) Ф прерывна: 1) в точке р = О, если не имеет места Ф0 = Роо = 6; 2) во всех таких точках, которые представляют собой изображение прерывных точек функции F.

В 1881 г.* Гельмгольц обратил внимание еще на один метод преобразования, применяемый им в своих лекциях.

Если ф — функция х, yf z, удовлетворяющая, кррме известных точек и линии, уравнению

ЭХ» + ду* dZ2 + & ф — °- то этому же уравнению будет удовлетворять действительная и мнимая часть другой функции ф, получаемой из ф путем подстановки 5 + af вместо х. При этом

Э2ф д2ф

ЭУ — дж2 е

Можно для ф написать уравнение

Есди ф в какой-нибудь точке обращается в бесконечность, например в точке x = y = z = 0, то г2 = ж2 + У2 + za после преобразования принимает вид

r2 = V + ^ + z2--a2 + ^ai.

Положив r = a + pi, имеем

V + ^ + z2 — a2 = a2 — р2, а ag = a₽ и, следовательно

^ y2 + z2_^^^-^

a2 "faa + a2 “ 1 И £2 । a2_p2 — Ь

Условие г = 0 распадается на а = 0 и 3 = 0.

Полагая х = a sin 6 и р = Уу2 + z2 = a + a cos 6, для очень малых значений б, пренебрегая квадратами этой величины,

r = a + pi= V2aae 2.

п

Если ф в точке г бесконечно, как г-^ то ф бесконечно, как о 2 .

Функция./ г 4- х \

T = log(r=T)

преобразуется в

♦ = lo8 (Sf ) + 2г arc tg (т)* (К стр. 224). Гельмгольц применяет выведенное им соотношение между силами и скоростями

дд, agt ’ГО

гласящее, что «если увеличение скорости q^ при сохранении постоянного положения и постоянных ускорений вызывает возрастание силы Pv то соответствующее увеличение скорости q^ уменьшит силу Р^ к термодинамическому случаю, исходя из уравнения

р(^1=а^-(3)

Следовательно, d ( dQ \ _ dP^ dq^dt) d In Т) *^

Но dQ Л dS ds ^ ( ds \ ds ^Л dt ~в^ = ^^= Ч^ V^i ?гЛ 11(5)

такил образом, д / dQ \ ds

д^\~ЗГ)=^д^’№

Учитывая, что 8d /дБ \

^ = "~"д^^Н—1^ — 1Г\8^’tO

но L не зависит от т), dPj = Э^Н ds

dY) = ^Pi ^Л = ^Рг *^

Уравнение (6) совместно с уравнением (8) указывает на справедливость уравнения (2).

Поскольку температура 0 принадлежит к числу интегрирующих множителей ц, то d (dQ \ dPi dq^dt)” din О e dOЭ fdQ\

В данном случае -^ = 0, и «величина ^ ^”2Г") есть ск0” рость, с которой поступает тепло, когда параметр р< растет со скоростью q^ в то время как в остается постоянной».

Соображения эти приводят к выводам. «Если повышение температуры увеличивает давление в системе тел, то сжатие этой последней вызовет повышение температуры».

«Если нагревание какого-либо места замкнутой цепи производит электрический ток, то тот же самый ток вызовет охлаждение того же места цепи (если отвлечься от нагревания вследствие электрического сопротивления)»

«Если нагревание постоянного гальванического элемента уве личивает электродвижущую силу, то прохождение тока в том же элементе вызовет переход теплоты в скрытое состояние»

(К стр 224) В работе «О физическом значении принципа наи меньшего действия» Гельмгольц обращается и к термодинамическим вопросам

Законы обратимых процессов представлены им в форме

дd (dL \

dp^ 1 dt wq^J

(A)(A)dQй_£ /59 \

(A)

(A)

dt “° dt I до г

e = f-9§- + l,

где F— свободная энергия функции координат р, и абсолютной температуры 6,

L — живая сила видимых движений тяжелых масс, однородная функция второй степени величин р< и qt, не зависящая от 6;

dQ — количество тепла, поступающее извне в тело за время dt, иначе говоря, работа, совершаемая внешними силами, действие которых состоит в увеличении теплового движения

Полагая

ад

-^ = — S (6*—некоторая функция от s)

dSад

6 дГ = т1 и H=F-^-^

и учитывая, что

ЭНЭНЭНЭНЭН

ЭНЭН

ЭНЭН

Р- = — а—, $ =

“ dPa

имеем

dQdtdQdtdSdSdsds~ 6 dt " ^ dt ’~ 6 dt " ^ dt ’Р;Р;д9Ргд9РгЭНЕ = Н — т\ gtJ -VLЭНЕ = Н — т\ gtJ -VLх d (dL \ (Я — L) — -^ \э^Ух d (dL \ (Я — L) — -^ \э^У(В)(В)

dQ

dt

dQ

dt

dS

dS

ds

ds

~ 6 dt " ^ dt ’

~ 6 dt " ^ dt ’

Р;

Р;

д

9Рг

д

9Рг

ЭН

Е = Н — т\ gtJ -VL

ЭН

Е = Н — т\ gtJ -VL

х d (dL \ (Я — L) — -^ \э^У

х d (dL \ (Я — L) — -^ \э^У

(В)

(В)

Гельмгольц указывает, что уравнения (В), как и уравнения (А), имеют такую же форму, как и уравнения движения моноцик- лических систем, кинетический потенциал которых есть Н — L, скорость ц, a s — импульс в моноциклическом движении

«Если,— пишет Гельмгольц,— обозначить через Р^ силу, действующую в паправ юнпп скорости ц, то мы будем иметь

^гОП dt = dQ

Аналогия с выражением Лагранжа, следовательно, здесь сохраняется, каким бы образом ни зависела энтропия 5 от импульса мо- ноциклического движения Возможность соединения одинаково нагретых систем тел в одну систему и кинетическая теория газов заставляют в этом случае принять

= sq, дЙ

= - # = С1п$.

Поэтому следовало бы для каждой данной системы тел считать, что температура пропорциональна живой силе теплового движения, как это до меня, по-видимому, пытались сделать Клаузиус и Больцман»

Заканчивая, Гельмгольц пишет «Тепловое движение, по-види- мому, следует рассматривать как наиболее важный пример исключения рк\ поэтому Н может быть сложной функцией 0 или ц. Однако мои исследования, касающиеся сложных моноциклических систем, показали, что и значительно более сложные виды движений, гораздо более сходные с внутренними молекулярными движения ми, также могут вести к таким же законам»

(К стр 226) Уравнения Эйлера, из которых исходит Гельмгольц, имеют вид

1

др

ди

ди

ди

ди

1

X —

h

Эх

"di +

dx 4"

V "ду

1

др _

du

du

ди

ди

Y —

h

ду =

"dt + и

дх

У"ду

+ w д7’

1

др

du)

ди)

dw

ди)

*

Z —

h

dz

"di + и

дх • У dy

+ “'dF’

ди .

ди .

ди)

0 =

+

dz *

X, У, Z — компоненты внешних сил, действующих на единицу жидкой массы, Н — плотность

р — давление в точке, определяемой прямоугольными координатами х, у, z в момент времени Ц

и, v, w — компоненты скорости, параллельные трем координатным осям•

(К стр 227) «Еслп передвинемся от центра а частицы жидкости по оси вращения на бесконечно малую величину ab, потом построим ось вращения частицы с центром b и передвинемся по этой оси на бесконечно малую величину Ьс и т д, то все точки а, Ь, с образуют некоторую линию, называемую линией вихря Линию вихря можно охарактеризовать тем, что касательные к ней суть мгновенные оси вращения частиц жидкости Поверхность, про-

веденная через ряд линий вихря, называется поверхностью вихря. Если возьмем бесконечно малый замкнутый контур внутри жидкости и через каждую точку этого контура проведем линию вихря, то получим бесконечно тонкую трубку, жидкая масса, выделенная этой трубкой, называется вихревой нитью Если мы рассечем вихревую нить нормальной плоскостью, то, составив произведение площади сечения do на угловую скорость вращения со частицы жидкости, получим так называемое напряжение вихря»

(К стр 229) Н Е Жуковский писал «В несколько иной форме разложение движения частйцы было дано Коши Последний не выделял движение с потенциалом скоростей, и потому у него не было ота 3 f четливого определения, что такое а ЛЛ " скорость вращения частицы, если же (do\выделить движение с потенциалом

—-4—скоростей, то тем самым вполне опре- \ )делится и вращательное движение

W частицы По этому вопросу существует большой литературный спор между Гельмгольцем и знаменитым французским академиком Бертраном Движение жидкой частицы можно представлять на разные лады относя часть вращения к движению деформации Задача об отделении движения деформации от вращения допускает множество решений до тех пор, пока мы не станем на точку зрения Гельмгольца, что вращение есть то, что является лишним в движении с потенциалом скоростей»

(К стр 236) К концу первой половины XIX в Гельмгольц усматривал задачу физического естествознания в том, чтобы свести явления природы на неизменные притягательные и отталкивательные силы, величина которых зависит от их расстояния

Придав закону сохранения энергии смысл и форму, не противоречащие цели физического естествознания в его понимании, Гельмгольц столкнулся с более трудной задачей при объяснении тепловых и электромагнитных процессов

Энтропия и особый характер взаимодействия электрических и магнитных полей плохо укладывались в рамки защищаемой им механистической картины мира

При всей универсальности закона сохранения и превращения энергии только с его помощью возникшие проблемы не находили своего решения

Гельмгольц обращается к учению о «скрытых» и «циклических» движениях, с одной стороны, и к принципу наименьшего действия, с другой Вопросы скрытых движений, игравших известную роль в теории теплоты Гельмгольца , не получили широкого

развития, в то время как принцип наименьшего действия стал мощным методом физических исследований

В 1886 г Гельмгольц писал « то, что известные законы обратимых процессов могут быть фактически выражены в форме уравнений Лагранжа, а следовательно, и в форме теоремы минимальности кинетического потенциала, я доказал в моих статьях о статике моноциклических движений Но при этом обнаруживается, что температура, которая измеряет интенсивность термического движения, входит в функцию, подлежащую интегрированию, в значительно более сложной форме, чем та, в которой скорости входят в выражение кинетической энергии весомых систем. В вышеупомянутых статьях я показал, что подобные формы при известных ограничивающих предположениях могут возникать путем исключения некоторых координат и для систем весомых масс, так что появление таких, более сложных, форм не находится в противоречии с возможностью применения лагранжевых уравнений движения Однако если хотят изучать общие свойства систем, подчиняющихся принципу наименьшего действия, необходимо отбросить старое, более узкое предположение, согласно которому скорости входят только в выражение живой силы и притом в форме однородной функции второй степени надо исследовать, как будет обстоять дело, если Н есть функция любого вида от координат и скоростей»

Для Гельмгольца существенно выяснять характер обратимых процессов, поскольку необратимые процессы, согласно его пониманию, выражают лишь временную ограниченность наших средств, не заключающуюся в сущности процессов, не присущую им имманентно

(К стр. 243) Замечания С Ли сводятся к следующему «Каждая точка пространства может перейти в каждую другую точку пространства Если закрепим точку xxyxzx, то всякая другая точка х^у^г может еще занимать все получения xyz, которые удовлетворяют одному уравнению, именно:

Q (®yz, Ж1У12!) = й (Ж2У222. ZlZ/lZl)

Если удерживаются неподвижными две точки xiyizi и ЯгУг^з, то всякая третья точка х%уйхй может еще занимать все положения, определяемые двумя уравнениями

(xyz, xi-yizi) = Q (жзУз^з, ^lyi^i),

Q (xyz, я:2у222) = Й (^зУз^з, х^г)

Если, наконец, три точки закреплены, то возможные положения четвертой определяются тремя подобными уравнениямп В этом случае все точки пространства остаются неподвижными, за исключением тех случаев, когда третья точка язуз^з занимает особенное положение в отношении первых двух»

И далее

«Чтобы доказать теперь, что четыре пм установленных свойства характеристичны для эвклидовых и неэвклидовых движений, Гельмгольц старается вообще определить все системы уравнений преобразования, которые обладают этими свойствами Как я уже сказал выше, мне кажется, что выполнение им этого определения содержит пробел Именно, если удерживаем неподвижно одну точку, произвольно лежащую, то, как показывает Гельмгольц, возможно еще бесконечно много бесконечно малых движений, т е преобразований Каждое такое движение, если неподвижную точку взять за начало координат, может быть определено уравнениями такого вида

dx

= аох + ^оУ + ^о2 + • ,

dy

^ = ахх + Ьху + Ciz + . , dz

-^=axx-V 62У + Caz + ■ ,

Правые части суть при этом бесконечные строки, расположенные по возрастающим степеням xyz Теперь a priori легко видеть, что между представленными таким образом бесконечно малыми движениями существуют такие, в разложениях которых совершенно отсутствуют члены первого порядка, и в особенности может это произойти при всех тех движениях около неподвижной точки, при которых остается неизменной еще и соседняя точка При таких бесконечно малых движениях оставались бы в покое и все точки, бесконечно близкие к началу координат, если пренебрегать величинами бесконечно малыми второго порядка Эта возможность, по моему мнению, Гельмгольцем во всяком случае недостаточно принята во внимание Я мог бы поэтому спросить, действительно ли так само собой понятно, что коэффициенты atbia не могут одновременно уничтожаться, если наши уравнения преобразования обладают соответственно вышеуказанными свойствами?

Мое второе замечание относится к аксиоме монодромии

Перехожу теперь к третьему своему замечанию, которому придаю главное значение Мне удалось — и притом довольно просто — доказать, что уравнения эвклидовых и неэвклидовых движений пространства трех измерений мозут быть характеризованы следующим простым образом

1° Они определяют непрерывную группу преобразований пространства трех измерений

2° В этой группе свободная подвижность существует в следующем смысле если внутри известной области закрепим произвольную точку и в то же время произвольный через нее проходящий линейный элемент, то все еще возможно непрерывное движение Еслп же закрепляем не только точку и проходящий через нее линейный элемент, но в то же время и этемент плоскости, который проходит как через точку, так и через линейный элемент, то более невозможно уже никакое непрерывное движение»

Особого внимания заслуживает замечание С Ли, что проведенный им анализ исходит из предположения, что исходные уравнения преобразования аналитические относительно входящих переменных, если же полагать, что соответствующие функции непрерывны и имеют известное конечное число производных, то метод, который был применен при разборе гельмгольцевых аксиом, уже не применим «В этом случае,— замечает Ли,— я не решаюсь поэтому утверждать, что указанный пробел в дедукции Гельмгольца остается оез влияния на результат, и еще того менее, что его аксиома монодромии есть следствие других его аксиом Положив обе свои аксиомы в основу, я могу, как мне думается, строго доказать, что соответствующая группа и в этом случае оставляет неизменяемым квадратичное выражение Hihfihdxidx^ так что элемент дуги в римановом смысле продолжает существовать»

Библиография

Работы Г. Гельмгольца

1842

De Fabrica Systematis nervosi Evertebratorum. Inaug. Diss. Berlin, 2 Nov.» 1842; Wissenschafthche Abhandlungen. 1882, Leipzig, Bd. II, 663-679.

1843

Ueber das Wesen der Faulniss und Gahrung.— Job. Muller’s Arch. Anat, und Physiol., 1843, 453—462; Wiss. AbhandL, Bd. II, 726-734.

1845

Ueber den Stoffverbrauch bei der Muskelaction.—Joh. Muller’s Arch. Anat, und Physiol., 1845, 72—83. Wiss. AbhandL, Bd. II, 735-744.

1846

Warme physiologisch.— Encykl. Worterb. med. Wiss. Berlin, 1846, Bd. 35, 1846, 523—567; Wiss. AbhandL, Bd. II, 680—725.

1847

Bericht uber «die Theorie der physiologischen Warmeerschei- nungen» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1845.— Fortschr. Phys. Jahre 1845. 1. Jg., Berlin, 1847, 346—355; Wiss. AbhandL, Bd. I, 3—14.

Ueber die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847. Vortr. in der phys. Ges. zu Berlin am 23 Juli 1847; Wiss. AbhandL, Bd. I, 12—75.

1848

Ueber die Warmeentwicklung bei der Muskelaction.—Joh. Muller’s. Arch. Anat, und Physiol., 1848, 144—164; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 745-763.

Bericht uber «die Theorie der physiologischen Warmeerschei- nungen» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1846. Fortschr. Phys. Jahre 1846. 2. Jg. 259—260.

1850

Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Nervenreizung.— Berl. Monatsber., 1850, 14—15. Wiss. AbhandL, Bd. II, 1—3.

Notes sur la vitesse de la propagation de 1’agent nerveux dans les nerfs rachidiens.— C. r., 1850, 30, 204—206.

11. Messungen iiber den zeitlichen Verlauf der Zuckung animati- scher Muskeln und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Rei- zung in den Nerven. I.—Jon. Miiller’s Arch., 1850, 276—364; Wiss. Abhandl., Bd. II, 764—843.

Ueber die Methoden kleinste Zeitteile zu messen, und ihre An- wendung fiir physiologische Zwecke.— Konigsberg, naturwiss. Unterhaltungen, Bd. II, H. 2, 169—189; Wiss. Abhandl., Bd. II, 862-880.

Bericht iiber «die Theorie der physiologischen Warmeerschei- nungen» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1847.—Fortschr. Phys. Jahre 1847, 3. Jg. 232—245. Berlin, 1850.

1851

Deuxieme note sur la vitesse de la propagation de 1’agent ner- veux.— C r., 33, 262— 265.

Beschreibung eines Augenspiegels zur Untersuchung der Netz- haut im lebenden Auge. Berlin, 1851; Wiss. Abhandl., Bd. II, 229-260.

Ueber den Verlauf und die Dauer der durch Stromesschwankun- gen inducierten elektrischen Strome.— Berl. Monatsber., 1854, 287-290; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 554-557.

Ueber die Dauer und den Verlauf der durch Stromesschwankun- gen inducierten elektrischen Strome.— Poggendorff’s Ann, 83, 1851, 505-540; W7iss. Abhandl., Bd. I, 429-462,

1852

Messungen iiber Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Reizung in den Nerven. IL—Joh. Miiller’s Arch., 1852, 199—216; Wiss. Abhandl., Bd. II, 844-861.

Die Resultate der neueren Forschungen iiber tierische Elektri- citat— Kiel, allgem. Monatsschr. WTss. und Literatur, 1852, 294— 309, 366—377; Wiss. Abhandl., Bd. II, 886—923.

Ueber die Natur der menschlichen Sinnesempfindungen.—Konigsberg. naturwiss. Unterhaltungen, Bd. Ill, 1—20; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 591-609.’

Ueber Herm D. Brewster’s neue Analyse des Sonnenlichts.— Berl. Monatsber., 1852, 458—461; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 558561.

Ueber Herrn D. Brewster’s neue Analyse des Sonnenlichts.— Poggendorff’s Ann., 86, 4852, 501—523; Wiss. Abhandl., Bd. II, 24-44.

Ueber die Theorie der zusammengesetzten Farben.—Poggendorff’s Ann., 87, 1852, 45—66; J. Miiller’s Arch. Anat, und tiiysi- ol., 1852, 461—48% Wiss. Abhandl., Bd. II, 3—23.

Ein Theorem iiber die Verteilung elektrischer Strome in korper- lichen Leitern.— Berl. Monatsber., 1852, 466—468; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 562-564.

Bericht iiber «die Theorie der Akustik» und «akustische Phano- mene» betreffende Arbeiten vom Jahre 1848.—Fortschr. Phys. Jahre 1848, 4 Jg., 101—118, 124—125, Berlin, 1852; Wiss. Abhandl., Bd. I, 233-255.

Bericht uber «die Theorie der physiologischen Warmeerschei- nungen» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1848 — Fortschr Phys Jahre 1848, 4 Jg, 222-223 Berlin, 1852

Ueber eine neue einfachste Form des Augenspiegels — Vierordt’s Arch physiol Heilkunde, 11, 827—852; Wiss Abhandl, Bd II, 261-279

1853

Ueber eine bisher unbekannte Veranderung am menschlichen Auge bei veranderter Accommodation — Ben Monatsber, 1853, .137-139, Wiss Abhandl, Bd II, 280-282

Ueber einige Gesetze der Verteilung elektrischer Strome in kor- perlichen Leitern mit Anwendung auf die tierisch — elektrischen Versuche — Poggendorff’s Ann, 89, 211—233, 353—377, Wiss Abhandl, Bd I, 475-519

Ueber Goethes naturwissenschaftliche Arbeiten Ein Vortrag, gehalten in der deutschen Gesellschaft in Konigsberg, 1853 — Kiel allgem Monatsschr Wiss und Literatur, 1853, 383—398.

1854

Bericht fiber «die Theorie der Akustik» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1849 — Fortschr Phys, 5 Jg, 93—98 Berlin, 185 4, Wiss Abhandl, Bd I, 251-255

Erwiderung auf die Bemerkungen von Hrn Clausius — Poggen- dorff s Ann, 91, 241—260, Wiss Abhandl, Bd I, 7 6—94

Ueber die Wechselwirkung der Naturkrafte und die darauf be- ziiglichen neuesten Ermittelungen der Physik Ein popular-wis- senschaftlicher Vortrag, gehalten am 7 Febr 1854 Konigsberg, 1854

Ueber die Geschwindigkeit einiger Vorgange in Muskeln und Nerven — Berl Monatsber 15 Juni 1854 328—332, Wiss Abhandl , Bd II, 881—885.

1855

Ueber die Zusammensetzung von Spectralfarben — Poggendorff’s Ann., 94, 1-28, Wiss Abhandl, Bd. II, 45-70

Ueber das Sehen des Menschen Ein popular-wissenschaftlichcr Vortrag, gehalten zu Konigsberg am 27 Febr 1855 Leipzig, 1855.

Ueber die Empfindlichkeit der menschlichen Netzhaut fiir die brechbarsten Strahlen des Sonnenlichts — Poggendorff’s Ann, 94, 205—211, Wiss Abhandl, Bd II, 71—77.

Zusatz zu einer Abhandlung von E Esselbach liber die Messung der Wellenlange des ultravioletten Lichtes — Berl Monatsber 1855, 760-761; Wiss Abhandl, Bd II, 81-82.

Ueber die Accommodation des Auges — Grafe’s Arch Ophthalmol, 1, Abt 2, 1—74; Wiss Abhandl, Bd II, 283-^345

Bericht uber «die Theorie der Warme» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1852 — Fortschr Phys Jahre 1852, 8 Jg, 369— 387 Berlin, 1855.

Ueber die Erklarung des Glanzes Wissenschaftl Abhandlungen Bd III, 4—5.

Zuckungscurven von Froschmuskeln Wiss Abhandl, Bd III, 6

Ueber die Combinationstone oder Tartinischen Tone Wiss Abhandl., Bd III, 7-9

Ueber die Bewegungen des Brustkastens — Sitzungsber niederrhein Ges Bonn, 1856, Wiss Abhandl, Bd II, 953—957

5. Ueber Combinationstone — Berl Monatsber, 1856, 279—285; Wiss Abhandl, Bd I, 256-262

Ueber Combinationstone — Poggendorff’s Ann, 99, 1856, 497— '540, Wiss Abhandl, Bd I, 263—302.

Handbuch der physiologischen Optik 1 Lief. 1—192 Leipzig, 1856

Bericht uber «die Theorie der Warme» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1853 — Fortschr Phys, 9 Jg, 404—432 Berlin, 1856.

1857

Fine Telestereoskop Sitzungsber niederrhein. Wiss Abhandl. Bd III, 10-12

Das Telestereoskop — Poggendorff’s Ann, 102, 167—175; Wiss Abhandl, Bd II, 484-491

Ueber die Vokale Wiss Abhandl, Bd I, 395—396

Die Wirkungen der Muskeln des Armes. Vorgetragen in der arzt lichen Sektion der niederrhein Ges Natur-und Heilkunde am 10 Dez 1856 Abhandl, Bd II, 955—957

Bericht uber «die Theorie der Warme» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1854 — Fortschr Phys 10 Jg, 361—398. Berlin, 1857.

1858

Ueber die subjectiven Nachbilder im Auge. Sitzungsber niederrhein Ges Bonn, 1858, 98—100, Wiss Abhandl, Bd III, 13-15.

Ueber Integrate der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen — J. reine und angew Math, 55, 1858, 25-55; Wiss Abhandl, Bd I, 101-134

Bericht liber «die Theorie der Warme» betreffende Arbeiten aus dem Jahre 1855 — Fortschr Phys, 11 Jg^ 361—373 Berlin, 1858.

Ueber die physikalische Ursache der Harmonie und Disharmo- nie Amtlicher Ber 34 Versamml deutscher Naturforscher und Aertze Gartsruhe September 1858, 157—158

Ueber Nachbilder Ibid, 225—226

1859

Ueber die Klangfarbe der Vokale — Gelehrt Anz К bayer Akad Wiss, 1859, N 67—69, 537—541, 545-549, 553-556; Poggendorff’s Ann, 108, 280-290, Wiss. Abhandl, Bd I, 397-407

Ueber Luftschwingungen in Rohren mit offenen Enden — HeL delbeig, Jahrb. 1859, 354-357, Wiss Abhandl, Bd III, 16—20

Ueber Farbenblindheit — Verhandl naturhist -med Vereins Heidelberg, 2, 1859, 1-3, Wiss Abhandl, Bd II, 346-349

2 Theorie der Luftschwingungen in Rohren mit offenen Enden — J reine und angew Math, 57, 1—72, Wiss. Abhandl, Bd I, 303— 382

Bericht fiber «die Theorie der Warme» betreffende Arbeiten ails dem Jahre 1856.— Fortschr. Phys., 12 Jg., Berlin, 1859, 343—359.

1860

Ueber die Contrasterscheinungen im Auge.— Verhandl des na- turhist.-med. Vereins Heidelberg, 2, 1860, 32—33; Wiss. Abhandl., Bd. II, 350-351.

Ueber musikalische Temperatur — Verhandl. naturhist-med Vereins Heidelberg, 1860; Poggendorff’s Ann, 13, 87—90; Wiss. Abhandl., Bd. I, 420-423.

On the motion of the strings of a violin.— Proc. Glasgow Philos. Soc. Dec. 19, 1860; Philos. Mag. 4 ser., 21, 393—396; Wiss. Abhandl., Bd. I, 410-419..

Handbuch der physiologischen Optik. 2 Lief, 193—432. Leipzig, 1860.

Ueber Klangfarben.— Verhandl. naturhist-med. Vereins Heidelberg, 2, -I860, 57; Wiss. Abhandl., Bd. I, 408—409.

Ueber Reibung tropfbarer Fliissigkeiten. (Gemeinsam mit G. Piotrowski ausgefuhrt). Sitzungsber. K. Akad. Wiss. Wien, 41, 607; Wiss. Abhandl., Bd. I, 172-222.

1861

Zur Theorie der Zungenpfeifen.— Verhandl. naturhist.-med. Ve- reins Heidelberg, 2, 1861, 159—164; Poggendorff’s Ann., 114, 321— 327; Wiss. Abhandl., Bd. I, 388—394.

Ueber eine allgemeine Transformationsmethode der Probleme fiber elektrische Verteilung.—Verhandl. naturhist-med. Vereins Heidelberg, % 1861, 185—188; Wiss. Abhandl., Bd. I, 520—525.

On the application of the law of the conservation of force to organic nature.—Proc. Roy. Inst, 3, 347—357; Wiss. Abhandl. Bd. Ill, 565-580.

1862

Ueber das Verhaltniss der Naturwissenschaften zur Gesammtheit der Wissenschaften. Rectoratsrede. Heidelberger Universitats- programm, 1862.

Ueber die arabisch-persische Tonleiter.—Verhandl. naturhist.- med. Vereins Heidelberg. 2, 1862, 216—217; Wiss. Abhandl., Bd. I, 424—426.

Ueber die Form des Horopters, mathematisch bestimmt. Verhandl. naturhist-med. Vereins Heidelberg, 3, 1862, 51—55; Wiss. Abhandl., Bd. II, 420-477.

1863

Ueber den Einfluss der Reibung in der Luft auf die Schallbe- wegung. Verhandl. naturhist-med. Vereins Heidelberg, 3, 1863, 16—20. Heidelberg. Jahrb. Litteratur, 1863, N 17; Wiss. Abhandl, Bd. I, 383—387.

Ueber die Bewegungen des menschlichen Auges.— Verhandl. na- turhist-med/ Vereins Heidelberg, 3, 1863, 62—67; Wiss. Abhandl., Bd. II, 352-359.

Ueber die normalen Bewegungen des menschlichen Auges.— Grafe’s Arch. Ophthalmol., 9, Abt. 2, 1863, 153—214; Wiss. Ab- handl, Bd. II, 360—419.

Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grund- lage fiir die Theorie der Musik. Braunschweig, 1863.

1864

On the normal motions of the human eye in relation to binocular vision. Croonian Lecture.— Proc. London Roy. Soc., 13, 1863-1864, 186—199; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 25—43.

Lectures on the conservation of energy. Delivered at Royal Institution. April 5, 7, 12, 14, 19 and 21, 1864.— Med. Times and Gaz, 1, 1864, 385-388, 415—418, 443—446, 471—474, 499-501, 527—530.

Bemerkungen liber die Form des Horopters — PoggendorfPs Ann, 123, 1864, 158-161; Wiss. AbhandL, Bd. II, 478—481.

Ueber den Oropter.—Heidelberg. Jahrb., 1864, 340—342; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 21-24.

Versuche fiber das Muskelgerausch.— Berl. Monatsber., 1864, 307—310; Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 3, 155— 15 7; Wiss. AbhandL, Bd. II, 924—927.

Ueber den Horopter.— Grafe’s Arch. OpthalmoL, 10, Abt. I, 1864 1-60; Wiss. AbhandL, Bd. II, 427—481.

1865

med. Vereins Heidelberg, 3, 170—171; Wiss. AbhandL, Bd. II, ZQ9ZQQ'med. Vereins Heidelberg, 3, 170—171; Wiss. AbhandL, Bd. II, ZQ9ZQQ'Ueber den Einfluss der Raddrehung der Augen auf die Projection der Retinalbilder nach Aussen.— Verhandl. des naturhist-

med. Vereins Heidelberg, 3, 170—171; Wiss. AbhandL, Bd. II, ZQ9ZQQ'

med. Vereins Heidelberg, 3, 170—171; Wiss. AbhandL, Bd. II, ZQ9ZQQ'

482—483. x

Ueber Eigenschaften des Eises.—Verhandl. naturhist-med. Vereins Heidelberg, 3, 194—196; WTiss. AbhandL, Bd. I, 94—98.

Ueber stereoskopisches Sehen.—Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 1865, 4, 8—11; Wiss. AbhandL, Bd. II, 492— 496.

Ueber die Augenbewegungen.— Heidelberg. Jahrb., 1865, 255 — 259; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 44—48.

Populate wissenschaftliche Vortrage. H. 1. Braunschweih, 1865.

Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grund- lage fiir die Theorie der Musik. 2. Aufl. Braunschweig, 1865.

1866

Ueber den Muskelton.— Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 4, 1866, 88—90; Wiss. AbhandL, Bd. II, 928—931.

On the regelation of ice. Philos. Mag., ser. 4, 32, 1866, 22—23; Arch. sci. phys. et natur., ser. 2, XXVI, 241—243.

Handbuch der physiologischen Optik. 3 Lief. Schluss, 433—874. Leipzig, 1867.

Mitteilung, betr. Versuche uber die Forlpflanzungs — Geschwin- digkeit der Reizung in den motorischen Nerven des Menschen, welche Herr N. Baxt aus Petersburg im physiologischen Labora- torium zu Heidelberg ausgefiihrt hat— Berl. Monatsber., 1867, 228-234; Wiss. AbhandL, Bd. II, 932-938.

Ueber die Mechanik der Gehorknochelchen.— Verhandl. natur hist.-med. Vereins Heidelberg, 4, 1867, 153—161; Wiss. AbhandL, Bd. II, 503-514.

1868

De la production de la sensation du relief dans 1’acte de la vision binoculaire.— Compt. rend. Congr. period, internal, ophtalmol. Paris, 1867. Paris, 1868, 53—58; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 581—586.

Die neueren Fortschritte in der Theorie des Sehens.— Preu^v. Jahrb. 21, 1868, 149-171, 263—290, 403-435.

Ueber discontinuirliche Fliissigkeitsbewegungen.— Berl. Monatsber., 1868, 215—228; Wiss. AbhandL, Bd. I, 146—157.

Sur le mouvement le plus general d’un fluide.— C. r., 67, 1868, 221-225; Wiss. AbhandL, Bd. I, 135—139.

Sur les mouvements des fluides. C. r., 67, 1868, 754—757; Wiss. AbhandL, Bd. I, 140-144.

Reponse a la Note de M — J. Bertrand du 19 octobre. C. r., 67, 1868, 1034-1035; Wiss. AbhandL, Bd. I, 14 5.

Ueber die tatsachlichen Grundlagen der Geometrie.— Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 4, 1868, 197—202. Zusalzt ebenda. 5, 31—32, 1869; Wiss. AbhandL, Bd. II, 610-617.

Ueber die Tatsachen, die der Geometrie zu Grunde liegen.— Nachr. K. Ges. Wiss. Gottingen, 1868, N 9, 193—221; Wiss. AbhandL, Bd. II, 618-639.

1869

Zur Theorie der stationiiren Strome in reibenden Fliissigkeiten.— Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 5, 1—7; Wiss. AbhandL, Bd. I, 223-230.

Ueber die physiologische Wirkung kurzdauernder eloktrischer Schlage im Innern von ausgedehnten leitenden Masson.— Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 5, 1869, 14—17; Wiss. AbhandL, Bd. I, 526—530.

Ueber elektrische Oscillationen.—Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 5, 27—31; Tagebl. 43. Versamml. deutscher Na- turforscher und Aerzte Innsbruck, September 1869, 105—108; Wiss. Abhandlungen. Bd. I, 531—536.

Ueber die Schallschwingungen in der Schnecke des Ohres.— Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heidelberg, 5, 1869, 33—38: Wiss. AbhandL, Bd. II, 582-588.

Ueber das Heufieber.— Virchow’s Arch, pathol. Anat., 46, 100102.

Die Mechanik der Gehorknochelchen und des Trommelfelles.— Pfluger’s Arch. Physiol., 1, 1—60; Wiss. AbhandL, Bd. 11, 515 - 581.

Ueber die Theorie der Elektrodynamik. I. Abhandl. Ueber die Gesetze der inconstanten elektrischen Strome in korperlich aus- gedehnten Leitern — Verhandl. naturhist.-med. Vereins Heigel- berg, 5, 1870, 84-89; Wiss. Abhandl., Bd. I, 537—544.

The axioms of geometry, v. I. Academy, 128—131.

Neue Versuche liber die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit der Reizung in den motorischen Nerven der Menschen, ausgefiihrt von N. Baxt aus Petersburg.— Berl. Monatsber., 1870, 184—191; Wiss. Abhandl., Bd. II, 939—946.

Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricitat fiir ruhende leitende Korper.— Borchardt’s J. reine und angew. Math., 72, 1870, 57—129; Wiss. Abhandl., Bd. I, 545-628.

Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grund- lage fiir die Theorie der Musik. 3. umgearb. Ausg. Braunschweig, 1870.

Vorrede zur deutschen Ubersetzung von: J. Tyndall Faraday as a discoverer, V—XI. Braunschweig, 1870.

1871

Populare wissenschaftliche Vortrage, H. 2. Braunschweig, 1871.

Vorrede zum ersten Teil des ersten Bandes der deutschen Ueber- setzung von: W. Thomson und P. G. Tait Treatise on natural philosophy, X—XII. Braunschweig, 1871.

Ueber die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit der elektrodynamis- chen Wirkungen.— Berl. Monatsber. 1871, 292—298; Wiss. Abhandl., Bd. I, 629—635..

Ueber die Zeit, welche notig ist, damit ein Gesichtseindruck zum Bewusstsein kommt. Resultate einer von Herrn N. Baxt im Hei- delberger Laboratorium ausgefiihrten Untersuchung.— Berl. Monatsber., 1871, 333—337; Wiss. Abhandl., Bd. II, 947—952.

Zum Gedachtniss an Gustav Magnus.— Denkschr. Akad. Wiss. Berlin, 1871, 1.

1872

Ueber die Theorie der Elektrodynamik.— Berl. Monatsber., 1872, 247-256; Wiss. Abhandl., Bd. I, 636-646.

Ueber die galvanische Polarisation des Platins: Tagebl. 45 Ver- samml. deutscher Naturforscher und Aerzte. Leipzig, 1872, 110— 111.

Uber die Wechselwirkung der Naiurkrafte und die darauf be- zuglichen neuesten Ermittelungen der Physik. Konigsberg, 1872, 47.

1873

Vergleich des Ampere’schen und Neumann’schen Gesetzes fiir die elektrodynamischen Krafte.— Berl. Monatsber., 1873, 91—101; Wiss. Abhandl., Bd. I, 688—701.

Ueber ein Theorem, geometrisch ahnlichc Bewegungen flussiger Korper betreffend, nebst Anwendung auf das Problem, Luftbal- lons zu lenken. Wiss. Abhandl., Bd. I, 158—171.

Ueber galvanische Polarisation in gasfreien Flfissigkeiten.— Berl. Monatsber., 1873, 587—597; Poggendorffs Ann., 150, 1873, 483—495; Wiss, AbhandL, Bd. I, 823—834.

Ueber die Grenzen der Leistungsfahigkeit der Mikroskope.— Berl. Monatsber., 1873, 625—626; Wiss. AbhandL, Bd. II, 183— 212.

Ueber die Theorie der Elektrodynamik. 2. Abhandlung: Kritisches.—Borchardt’s J. reine und angew. Math., 75, 1873, 35—66; Wiss. AbhandL, Bd. I, 647—687.

1874

Ueber die Theorie der Elektrodynamik. 3. Abhandlung. Die elek- trodynamischen Krafte in bewegten Leitern.—Borchardts J. reine und angew. Math., 78, 1874, 273—324; Wiss. AbhandL, Bd. I, 702-762.'

Die theoretische Grenze ffir die Leistungsfahigkeit der Mikroskope.—Poggendorffs Ann., Jubelband 1874, 557—584; Wiss. AbhandL, Bd. II, 185—212.

Kritisches zur Elektrodynamik.—Poggendorffs Ann., 153, 1874, 545—556. Wiss. AbhandL, 763—777.

Zur Theorie der anomalen Dispersion.—Berl. Monatsber., 1874, 667—680.— Poggendorffs Ann., 154, 1875, 582—596; Wiss. AbhandL, Bd. II, 213—226.

On the later views of the connection of electricity and magnetism.—Annual Rept Smithonian Instn., 1873, 247—253.

Kritisches. Vorrede zum 2. T. 1. Bandes von: W. Thomson and P. G. Tait. Treatise on natural philosophy, V—XIV. Braunschweig, 1874.

Vorrede und kritische Beilage zur deutschen Uebersetzung von J. Tyndall. Fragments of Science. V—XXV, 581—597. Braunschweig, 1874.

1875

Versuche fiber die im ungeschlossenen Kreise durch Bewegung inducierten elektromotorischen Krafte.— Berl. Monatsber., 1875, 400—415.—Poggendorffs Ann., 158, 87—105; Wiss. AbhandL, Bd. I, 774—790.

1876

Wirbelstfirme und Gewitter.— Deutsche Rundschau, 6, 363—380.

Bericht betreffend Versuche uber die elektromagnetische Wir- kung elektrischer Convection, ausgefiihrt von Hrn. Henry A. Rowland.—Berl. Monatsber., 1876, 211—216; Poggendorffs Ann., 158, 1876, 487—493; Wiss. AbhandL, Bd. I, 791—797.

Bericht fiber Versuche des Hrn. Fr. E. Root aus Boston, die Dur- chdringung des Platins mit elektrolytischen Gasen betreffend.— Berl. Monatsber., 1876, 217—220; Poggendorff’s Ann., 159, 1876, 416-420; Wiss. AbhandL, Bd. I, 835-839.

Populare wissenschaftliche Vortrage, H. 1, 2 AufL, Braunschweig, 1876. •

Populare wissenschaftliche Vortrage, H. 2. 2 AufL, Braunschweig, 1876.

Populare wissenschaftliche Vortrage, H. 3. Braunschweig, 1876.

The origin and meaning of geometrical axioms.— Mind, 1, 301— 321.

Das Denken in der Medicin. Rede, gehalten zur Feier des Sti- ftungstages der militararztl. Bildungsanstalten am 2 Aug. 1877. Berlin, 1877.

Ueber die akademische Freiheit der deutschen Universitaten. Rektoratsrede vom 15 Okt. 1877. Universitatsprogramm. Berlip, 1877.

Ueber galvanische Strome, verursacht dutch Concentrations-Un- terschiede; Folgerungen aus der mpchanischen. Warmetheorie.— Berl. Monatsber., 1877, 713—726; Wiedemanns Ann., 1, 1877, 201— 216; Wiss. Abhandl., Bd. I, 840—854.

Die Lehre von den Ton-Empfinfungen, als physiol. Grundlage fiir die Theorie der Musik. 4 umgearb. Aufl., Braunschweig, 1877.

1878

Telephon und Klangfarbe.—Berl. Monatsber., 1878, 488—500; Wiedemanns Ann., 1878, 5, 448—460; Wiss. Abhandl., Bd. I, 463-474.

Ueber die Bedeutung ,der Convergenzstellung der Augen fiir die Beurteilung des Abstandes binocular gesehener Objecte.—Ver- handl. physiol. Ges. Berlin; 1878, 57—59; Du Bois-Reymond’s Arch. Jg. 1878, 322—324; Wiss. Abhandl., Bd. II, 497—500.

The origin and meaning of geometrical axioms (II).—Mind, 3, 212—225. Cm. 144.

Das Denken in der Medicin. 2. neue Aufl., Berlin, 1878, 145.

Die Tatsachen in der Wahrnehmung. Rede, gehalten zur Stiftun- gsfeier der Friedrich-Wilhelms — Universitat Berlin am 3. Aug. 1878. Berlin, 1878.

Lord Rayleigh’s «Theory of Sound».—Nature, 17, 237—239; 19, 117—118.:%

Ueber die akademische Freiheit der deutschen Universitaten. Berlin, 1878.

1879

Ueber elektrische Grenzschichteh.— Berl. Monatsber., 1879, 198— 200; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 49—51.

Studien fiber elektrische Grenzschichten.—Wiedemann’s Ann., 7,1879, 337—^382; Wiss. Abhandl., Bd. I, 855—898.

Die Tatsachen in der Wahrnehmung. Berlin, 1879.

1880

Ueber Bewegungsstrome am polarisirten Platina.—Berl. Monatsber., 285—305. 1880; Wiedemann’s Ann., 11, 737—759; Wiss. Abhandl., Bd. I, 899-921.

1881

Vorbemerkung zu einer nachgelassenen Abhandlung von Franz Boll: Thesen und Hypothosen zur Licht-und Farbenempfindung.— Du Bois-Reymond’s Arch. Jg., 1881, 1—3.

Ueber die auf das Innere magnetisch oder dielektrisch polari- sierter Korper wirkendem Krafte.—Berl. Monatsber., 1881, 191—

213; Wiedemann’s Ann., 13, 1881, 385—406; Wiss. Abhandl., Bd. I, 798-820.

On the modern development of Faraday’s conception electricity.—J. Chern. Soc., June 1881; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 52—87. Nature, 23, 536—540.

16 3. Note on stereoscopic vision. Philos. Mag., ser. 5. 11, 507—508.

Eine elektrodynamische Waage.— Wiedemann’s Ann., 14, 1881, 52—54; Wiss. Abhandl., Bd. I, 922—924.

Ueber die Berathungen des Pariser Congresses betrefferd die elektrischen Maasseinheiten.— Elektrotechn. Z., 2 Jg., 482—489.

Ueber galvanische Polarisation des Quecksilbers und darauf be- ziigliche neue Versuche des Hrn. Arthur Konig.— Berl. Monat- sber., 3 November, 1881; Wiss. Abhandl., Bd. I, 925—938.

1882

Die Thermodynamik chemischer Vorgange. Berl. Sitzungsber., Febr., 1882; Wiss. Abhandl., Bd. II, 958—978 (I), 979—992 (II).

Zur Thermodynamik chemischer Vorgange. Berl. Sitzungsber., Juli, 1882.

Ueber absolute Maassysteme fiir elektrische und magnetische Grossen.—Wiedemann Ann., 17, 1882, 42—54; Wiss. Abhandl.. Bd. II, 993—1005.

Bericht liber die Tatigkeit der internationalen elektrischen Com- mision.— Verhandl. phys. Ges. Berlin, 1882.

Wiss. Abhandl., Bd. I, Leipzig, 1882.

Bestimmung magnetischer Momente durch die Waage.—Berl. Sitzungsber., 1883, 405—408; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 115—118.

Zur Thermodynamik chemischer Vorgange. Folgerungen, die galvanische Polarisation betreffend. Berl. Sitzungsber., 1883, 647 — 665; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 92—114.

Wiss. Abhandl., Bd. II, Leipzig, 1883.

1884

On galvanic currents passing through a very thin stratum of an electrolyte.— Proc. Edinburgh Roy. Soc., 1883, 1884, 596—599; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 88-91.

Studien zur Statik monocyklischer Systeme.— Berl. Sitzungsber. 1884, 159-177, 311-318, 755-759; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 119162, 163—172, 173-202.

Uber die Beschliisse der internationalen Conferenz fiir elektrische Masseinheiten.— Verhandl. phys. Ges. Berlin, 1884, Jg. 3, 26—28.

Verallgemeinerung der Satze liber die Statik monocyklischer Systeme.— Berl. Sitzungsber., 18 Dec. 1884, 1197—1201 (Содержит ошибку, H. v. H.).

Principien der Statik monocyklischer Systeme.— Crelle’s J., 97, 1884, 111—140, 317—336.

Vortrage und Reden. Zugl. 3 Aufl. der «Popularen wissenschaft- lichen Vortrage, 2 Bd.

Report on Sir William Thomson’s Mathematical and Physical Papers, V. I and IL—Nature, 32, 1885; Wiss. AbhandL, Bd. lit 587—596.

Handbuch der physiologischen Optik. 2 umgearb. Aufl. 1. Lief. 1—80. Hamburg, 1885.

1886

Handbuch der physiologischen Optik. 2 umgearb. Aufl., 2 und 3 Lief.

Ueber die physikalische Bedeutung des Princips der kleinsten Wirkung.— Crell’s J., 100,1886,137—166,213—222; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 203-248.

Rede beim Empfang der Grafe-Medaille. Ber. 18 Versamml. Ophthalmol. Ges., N 1, 1886. Stuttgart.

Ueber Wolken- und Gewitterbildung.— Verhandl. phys. Ges. Berlin, 1886, 96-97; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 287—288.

1887

Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action. Berl. Sitzungsber., 1887, 225—236; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 249—263.

Versuch um die Cohasion von Fliissigkeiten zu zeigen.— Ver- handl. phys. Ges. Berlin, 4 Febr. 1887, 16—18; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 264—266.•

Joseph Fraunhofer. Rede bei der Gedenkfeier, zur hundert- jahrigen Wiederkehr seines Geburtstages (6 Marz 1887).—Z. In- strumentenkunde, 7 Jg., 115—122.

Weitere Untersuchungen, die Elektrolyse des Wassers betref- fend.— Berl. Sitzungsber., 28 Juli 1887, 749—758; Wiedemanns Ann., 34, 1887, 737—751; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 267—281.

Zahlen und Messen, erkenntnisstheoretisch betrachtet. Philoso- phische Aufsatze, Eduard Zeller zu seinem fiinfzigjahrigen Doc- torjubilaum gewidmet. Leipzig, 1887, 17—52; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 356-391.

Handbuch der physiologischen Optik. 2 umgearb. Aufl., 4 Lief. Hamburg, 1887, 241—320.

Mitteilung zu dem Bericht fiber die Untersuchung einer mit der Fliissigkeit Pictet arbeitenden Eismaschine.— Verhandl. Berl, phys. Ges., 1887, 97—101, 112—114; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 282—286.

1888

Ueber atmospharische Bewegungen. I. Berl. Sitzungsber., 1888, 647—663; Meteorol. Z., 1888, 329—340; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 289-308.

Uber das Eigenlicht der Netzhaut.— Verhandl. phys. Gas. Berlin, 2 Nov. 1888, Jg. 7, 85—86.

'1889

Zu Erinnerung ап R. Clausius.-— Verhandl. phys. Ges. Berlin, 1889, Jg. 8, 1—6.

Ueber atmospharische Bewegungen. II. Berl. Sitzungsber., 1889, 761—780; Verhandl. phys. Ges., Berlin, 1889, Jg. 8, 61—76; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 309—332..

Handbuch der physiologischen Optik. 2 umgearb. Aufl. 5 Lief. Hamburg, 1889, 321—400.

1890

Die Stoning der Wahrnehmung kleiner Hellihkeitsunterschiede dutch das Eigenlicht der Netzhaut.— Z. Psychol, und Physiol. Sin- nesorgane, 1; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 392—406.

Die Energie der Wogen und des Windes.—Berl. Sitzungsber., 1890, 853—872; Wiedemanns Ann., 41, 1890, 641—662.

Suggestion und Dichtung. Deutsche Dichtung. Bd. IX, 125; To же, в кн.: К. Е. Franz os. Die Suggestion und die Dichtung. Berlin. 1892, 69-71.

1891

Bemerkungen uber die Vorbildung zum akademischen Studium. Verhandlungen uber Fragen des hohern Unterrichts. Berlin, 1891, 202-209, 763-764.

Versuch einer erweiterten Anwendung des Fechner’schen Geset- zes im Farbensystem.— Z. Psychol, und Physiol. Sinnesorgane, 2, 1-30; Wiss. Abhand., Bd. Ill, 407—437.

Versuch, das psychophysische Gesetz auf die Farbenunterschiede trichromatischer Augen anzuwenden.— Z. Psychol, und Physiol. Sinnesorgane, 3, 1—20, 517; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 438—459.

Kiirzeste Linien im Farbensystem.—Berl. Sitzungsber., 1891, 1071—1083.—Z. Psychol, und Physiol. Sinnesorgane. 3, 108—122; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 460-475.

1892

Autobiographisches Tischrede bei der Feier des 70. Geburtstages. In: Ansprachen und Reden, gehalten bei der am 2 November 1891 zu Ehren von Hermann v. Helmholtz veranstalteten Feier. Berlin, 1892, 46—59.

Das Princip der kleinsten Wirkung in der Elektrodynamik.— Berl. Sitzungsber., 12 Mai 1892, 459—475; Wiedemanns Ann., 47, 1-26; Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 476—504.

Handbuch der physiologischen Optik. 2 aufgearb. Aufl. 6 und 7 Lief. Hamburg, .1892, 401—560.

Goethe’s Vorahnungen kommender naturwissenschaftiicher Ideen. Rede gehalten in der Generalversammlung der Goethe-Gesellschaft zu Weimar den 11 Juni 1892.— Deutsche Rundschau., 72, 1892, 115-132.

Elektromagnetische Theorie der Farbenzerstreuung Berl. Sitzungsber. 15 December 1892, 1093—1-109; Wiedemanns Ann., 48, *11893, 389-^405. Wiss. AbhandL, Bd. Ill, 505—525.

Zusatze und Berichtigungen zum dem Aufsatze. «Elektromagne- tische Theorie der Farbenzerstreuung».—Wiedemanns Ann., 48, 1893, 723—725; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 523—525.

Adresse an Herm E. du Bois-Reymond.—Berl. Sitzungsber., 16 Febr., 1893, 93-97.

Folgerungen aus Maxwell’s Theorie uber die Bewegungen des reinen Aethers.-— Berl. Sitzungsber.; 6 Juli 1893, 649—656; Wiedemanns Ann., 53, 1893, 135—143; Wiss. Abhandl., Bd. Ill, 526— 535.

Gustav Wiedemann beim Beginn des 50 Bandes seiner Annalen der Physik und Chemie gewidmet—Wiedemann’s Ann., 50, 1893, III—XL

1894

215^ Uber den Ursprung der richtigen Deutung unserer Sinnesein- driicke.—Z. Psychol, und Physiol. Sinnesorgane, 7, 1894, 81—96; Wiss. Abhandl., Ill, 536-553.

Vorwort zu: Heinruch Hertz. Prinzipien der Mechanik. Leipzig, 1894, VII—XXVII.

Handbuch der physiologischen Optik. 2 Aufl., 8 Lief., Hamburg, 1894, 561—6*40.

Nachtrag zu dem Aufsatze: «Ueber das Princip der kleinsten Wirkung in der Elektrodynamik». Wiss. Abhandl., Bd. III. 597— 603.

Wiss. Abhandl., Bd. Ill, Leipzig, 1895.

Vortrage und Reden. Bd. 1—2. 4 Aufl. Braunschweig, 1896.

Handbuch der physiologischen Optik. 2. umgearb. Aufl. Hamburg — Leipzig, 1896. Bibliogr. S. £015—1310. Handbuch der physiologischen Optik. 3. Aufl. erg. und hrsg. in Gemeinschaft mit Prof. Dr. A. Gullstrand und Prof. Dr. S. Kries, von Prof. Dr. W. Nagel. Bd. I—III. Hamburg — Leipzig, 1909. Bd. I. Einleitung. Die Dioptrik des Auges. 1909. Bd. II. Die Lehre von den Gesichtsemp- findungen. 1911. Bd. III. Die Lehre von den Gesichtswahrnehmun- gen.•

Vorlesungen fiber theoretische Physik. Hrsg. von A. Konig, O. Krigar-Menzel, F. Richarz. Leipzig, 1898—1903, 6 Bd. Bd. I. Abt. I. Einleitung zu den Vorlesungen fiber theoretische Physik. 1903. Bd. I. Abt. II. Vorlesungen fiber die Dynamik discreter Ma- senpunkte. 1898. Bd. 2. Dynamik continuirlich verbreiter Massen. 1902. Bd. 3. Vorlesungen fiber die mathematischen Principien der Akustik. 1898. Bd. 4. Vorlesungen fiber Elektrodynamik und Theorie des M&gnetismus. 1907. Bd. 5. Vorlesungen fiber die elekt- ro-magnetische Theorie des Lichtes. 1897. Bd. 6. Vorlesungen fiber Theorie der Warme. 1903.

Schriften zur Erkenntnistheorie. Hrsg. und erlaut. von Paul Hertz und Moritz Schliek. Berlin, 1921.

Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grund- ‘ lage ffir die Theorie der Musik. 6-te Ausg. Braunschweig, 1963.

Основные переводы работ Г. Гельмгольцана иностранные языки (кроме русского)

La glace et les glaciers.— Rev. Cours scient., 3, 433—447. 1866 (N90).,,

Theorie physiologique de la musique fondee sur 1’etude des sensations auditives. Trad. M. G. Guerault. Paris, 1868 (N 91).

Optique physiologique. Trad. E. Javal et N. Th. Klein. Paris, 1867 (N 47, 67, 94).

Memoire sur la conservation de la force precede d’un expose ele- mentaire de la transformation des forces naturelies. Trad. L. Perard. Paris, 1869. (6 и 33).

Memoire sur la conservation de la force, precede d’un expose el^- mentaire de la transformation des forces naturelles, Trad. L. Perard. 1869.

Les axiomes de la geometrie.— Rev. scient., 7, 498—501, 1870 (N 112).

On the relation of the physical sciences to sciences in general.— Annual Smithonian Instn. 1871, 217—234 (N 73).

The mechanism of the ossicles of the ear and membrana tympani. Transl. A. H. Buck and N. Smith. N. Y., 1873 (N 110).

On the sensation on tone as a physiological basis for the theory of music. Trans. A. J. Ellis (N 115) L, 1885.

Les causes physiologiques de 1’harmonie musicale. Paris, 1877 (N90c).

L’optique la Peinture. Paris, 1878 (N 143 c).

Popular lectures on scientific subjects. Transl. E. Atkinson. London, 1881 (N 141, 142, 143).

On the sensation of tone as a physiological basis for the theory of music. Transl. A. J. Ellis. 2 ed. London, 1885 (N 148).

Popular lectures on scientific subjects. Transl. E. Atkinson. 2 ed., London, 1893.

Popular Lectures on scientific subjects. Transl. E. Atkinson, Introduction Pr. Tyndall. London, 1873—1881.

Helmholtz’s treatise on physiological optik. Transl. from the 3d German ed., N. Y., 1924, 1925, 3 v.

Counting and measuring. Transl. by C. L. Bryan; with an introduction and notes by H. T. Davis.’N. Y., 1930.

On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music. 2d. Engl, transl. thoroughly rev. and corr. N. Y., Dover, 1964.

Книги о Г» Гельмгольце

D. Bre w s t e r. Das Stereoskop... und seine neusten Verbesserun- gen... von Helmholtz. 1859.

E. Mach. Einleitung in die Helmholtz’sche Musiktheorie. Graz, 1866.

S. Taylor. Sound and Music... including the chief acoustical discoveries of Professor Helmholtz. 1873.

Tobias. Grenzen der Philosophic, constatiert gegen... Helmholtz 1875.

Erdmann. Die Axiome der Geometrie. Eine... Unlersuchung der Riemann-Helmorltz’schen Raumtheorie. 1877.

A. W i 1 f о r d. Evolution of sound... Containing a review of... Helmholtz. 1878.

A. Krause. Kant und Helmholtz liber den Ursprung und die Bedeutung der Raumanschauung. 1878.

A. W. H a 11. The problem of human life... with a review of Haeckel. Helmholtz, etc. 1880.

J. Schwertschlager. Kant und Helmholtz erkenntnisstheo- retischen Verglichen. P’reiburg... 1883.

A. Koenig. Beitrage zur Psychologie und Physiologie der Sin- nesorgane. 1891.

Ophlhalmologische Gesellschaft. Heidelberg. Festschrift zur Feier des siebzigsten Geburtstages von H. v. Helmholtz. 1893.

L. К о e n i g s b e r g e r. Hermann v. Helmholtz’s Untersuchungen liber die Grundlagen der Mathematik und Mechanik. 1896.

S. S. E p s t e i n. 11. von Helmholtz als Mensch und Gelehrter. 1896.

E. Du Bois-Reymond. Hermann von Helmholtz. Leipzig, 1897.

V. II e у f e 1 d e r. Uber den Begriff der Erfahrung bei Helmholtz. 1897.

L. Goldschmidt. Kant und Ilolmholtz. Hamburg und Leipzig, 1898.

T. Gros s. Robert Mayer und Hermann v. Helmholtz. Berlin, 1898.

J. G. Kendrick. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz. London, 1899.

L. Koenigsberger. Herman v. Helmholtz. Braunschweig, 1902. Bd. 1-3.

F. С о n r a t. Hermann von Helmholtz psychologische Anschauun- gen. Halle, 1904.

J. R e i n e r. Hermann von Helmholtz. Leipzig, 1905.

P. G. U n n a. Helmholtz und unsere heutige Weltanschauung. Hamburg, 1908.

G. В a u e r. Die Helmholtzsche Wirbeltheorie fur Ingenieure. Be- arb. von G. Baum. Munchen, 1919.

P. Roy. L’electrodynamique des milieux isotropes en repos d’ap- res Helmholtz et Duhem. Paris, 1923.

Anna V. N e 1 m h о 11 z. Ein Lebensbild in Briefen. Bd. I, 346 S., Bd. II, 266 S. Berlin, 1929.

H. E b e r t. Hermann von Helmholtz. Stuttgart, 1949.

Труды Г. Гельмгольца,опубликованные в России

О взаимодействии сил природы. «Современник», 1864, кн. IV, стр. 449—476.

Закон сохранения силы. (Лекции, читанные в Лондоне в Royal Institution). Пер. с англ. Дм. Рындовского. Харьков, 1865.

Популярные научные статьи: Об отношении естествознания к системе наук вообще;— Об естественно-научных трудах Гете;— О физиологической основе музыкальной гармонии; — Лед и ледники. СПб., 1866, вып. 1.

Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки. Пер. с 8-го нем. изд. Мих. Петухова. СПб.. 1875.

Мышление в медицине. «Врачебные ведомости», СПб., 1877, №№ 78—83. Тогда же издана и отдельным оттиском.

Об академической свободе немецких университетов. М., 1879.

Факты в восприятии. (Речь, читанная в день основания Берлинского университета 3 августа 1878 г.). СПб., 1880.

Речь на торжественном обеде (в честь 70-летия).— В кн.: «Герман фон Гельмгольц (1821—1891). Публичные лекции, читанные в Московском университете». М., 1892, стр. XI—XXVIII.

Счет и измерение. Пер. А. В. Васильева. Казань, 1893.

О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. А. В. Васильева.— В кн.: «Об основаниях геометрии». Казань, 1893.

И. Об отношении естественных наук к знанию вообще. «Мир божий», 1894, ноябрь, стр. 103—121.

Применение аксиом к физическому миру. Пер. А. Рязанцева. «Научное обозрение», 1894, № 46, стр. 1456—1466.

Гете и наука XIX века. «Научное обозрение». 1894, № 15, приложение. "

Оптика и живопись. Пер. Ч. Ветринского. «Научное обозрение», 1895, № 1, стр. 11—22; № 2, стр! 44—51; № 3, стр. 65—77, № 4, стр. 98—103.

О происхождении и значении геометрических аксиом. «Научное обозрение», 1895, № 36, стр. 1122—1132; № 37, стр. 1154—1170; № 38, стр. 1186—1190.*

Сочинения, № 1—5. СПб., 1895—1897. Изд. журн. «Научное обозрение». Под ред. М. М. Филиппова.— № 1. О происхождении и значении геометрических аксиом. СПб., 1895; — № 2. О физиологических причинах музыкальной гармонии. СПб., 1896; № 3. О зрении. СПб., 1896; — № 4. Научное и философское исследование зрения. Об академической свободе. СПб., 1897;—№ 5. Взаимодействие сил природы. Пер. Л. Левенстерна. СПб., 1897.

О физиологических причинах музыкальной гармонии. «Научное обозрение», 1896, № 14, стр. 417—430; № 15, стр. 449—460; № 16, стр. 482—487.

Оптический аппарат глаза. «Научное обозрение», 1896, № 29, стр. 897—905; № 30, стр. 929—938; № 31, стр. 961-974; № 32, стр. 993-1003; № 33, стр. 1025-1031; № 34, стр. 1058-1065; № 3, стр. 1090—1098; № 36, стр. 1122-1132; № 37, стр. 11541160; № 38, стр. 1178—1187.

Об академической свободе в германских университетах. СПб., 1896.

Популярные речи. Перевод слушательниц Высших женских курсов. Под ред. О. Д. Хвольсона и С. Я. Терешина. Ч. I—II. СПб., 1896. Ч. I. О взаимодействии сил природы; О сохранении силы; — О цели и об успехах естествознания; — Современное развитие взглядов Фарадея на электричество. Часть II. О зрении человека; Новейшие успехи теории зрения; — Вихревые бури и грозы; — Возникновение планетной системы. Изд. 2, пересмотр. и исп. Ч. 1—1898, ч. II—1899.

О сохранении энергии. Пер. ^ Н. Гессен. (Из серии «Международная Библиотека», № 47). СПб., 1897.

Философское и научное исследование зрения. СПб., 1898.

Фарадеевская речь. Современное развитие Фарадеевых воззрений. Пер. В. Тюрина. СПб., 1898.

Два исследования по гидродинамике. 1. О вихревом движении;

О прерывном движении жидкости. Пер. под ред. С. А. Чаплыгина. М., 1902.'

Мышление в медицине. Пер. Ю. Гольденбаха. М., 1907.

О сохранении силы (физическое исследование). Пер., ред. биб- лиогр. очерк и примеч. академика П. П. Лазарева. М., 1922; изд. 2. М — Л., 1934.

О цели и об успехах естествознания.— В кн.: «Философия науки (Естественнонаучные основы материализма). Ч. I. Физика, вып. 1. Под ред. проф. А. К. Тимирязева. М —Пг., 1923, стр. 42—66.

Философия и естественные науки. (Введение к курсу теоретической физики). Пер. М. С. Таль. Там же, стр. 67—84.

О происхождении и значении геометрических аксиом. Там же, вып. 2. М.— Л., 1924, стр. 79—107.

Скорость распространения нервного возбуждения. Пер. И. А. Кана. Под ред. и с примеч. П. П. Лазарева. Из серии «Классики естествознания», кн. VI. М.— Пг., 1923.

Силы природы и их взаимодействие. Со статьей Г. А. Гурева «Роль закона сохранения энергии в научном мировоззрении». Гомель, 1925. О взаимодействии сил природы: Открытие закономерности природы, как цель естествознания (из ррчи «О цели и успехах естествознания): — Теплота, как движение частиц вещества (из статьи «О сохранении силы»); — Солнечная энергия и ее источники (Из речи «О возникновении планетной системы»).

О сохранении силы. Новейшие успехи теории зрения (избранные места). Вступительный очерк и комментарии В. Е. Львова. Из серии «Классики мировой науки», кн. 5. Л., 1929.

Предисловие.— В ст.: Г. Герц. Принципы механики.— «Бюлл. заочной консультации ИКП». 1931, № 7, стр. 24—29.

О фактах, лежащих в основании геометрии.— В кн.: «Об основаниях геомет!Й[и. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей». Ред. А. П. Нордена, М., 1956, стр. 366—382.

«Генрих Герц». Пер. И. А. Перельмутера.—В кн.: Г. Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд. подготовили А. Т. Григорьян, Л. С. Полак. Общ. ред. И. И. Артоболевского. Изд-во АН СССР, М., 1959, стр. 296—309.

О физическом значении принципа наименьшего действия. Пер. Д. В. Жаркова.— В кн.: «Вариационные принципы механики». Под ред. Л. С. Полака. М., 1959, стр. 430—459.

Отрывок из «Лекций по динамике дискретных материальных точек». § 75. Добавление любых внешних сил; § 76. Кинетический потенциал. Там же, стр. 462—465.

Во втором отделе «Журнала русского физико-химического общества» (часть физическая) были опубликованы рефераты следующих работ Гельмгольца.

Выражение потенциала двух элементов тока (спор с И. Бертраном), т. VI, вып. 6. 1874, стр. 141.

О гальванической поляризации в жидкостях, не содержащих газа в растворе, т. VI, вып. 6. 1874, стр. 141—142.

Сравнение законов Ампера и Неймана, т. VI, вып. 8. 1874, стр. 173.

О геометрически подобных движениях жидкостей и о воздухоплавании, т. VI, вып. 9. 1874, стр. 185.

К теории электродинамических явлений, т. VII, вып. 1. 1875, стр. 8; вып. 4, стр. 77.

О теоретической границе возможного усовершенствования микроскопов, т. VII, вып. 1. 1875, стр. 10.

О гальванической поляризации жидкостей, освобожденных от растворенных газов, т. VII, вып. 2. 1875, стр. 19.

Телефон и оттенок звука, т. XI, вып. 3. 1879, стр. 21.

Локализация предметов глазами, т. XIII, вып. 6. 1881, стр. 132.

О гальванической поляризации, т. XIV, вып. 5. 1882, стр. 82.

И. Действие химических и электрических процессов на струю пара и диссоциация газов, в особенности кислорода, т. XXII, вып. 8. 1890, стр. 128-130.

Энергия волн и ветра, т. XXIII. 1891, стр. 5—8.

Работы о тизни и деятельности Г. Гельмгольцана русском языке

А. И. Богуславский. Аксиомы арифметики по Гельмгольцу и Лобачевскому. М., 1894, 8 стр.

«Герман фон Гельмгольц». «Электричество», 1891, № 17, стр. 233—236 (без подписи).

«Герман фон Гельмгольц». Публичные лекции, читанные в Московском университете в пользу Гельмгольцсвского фонда. М., 1892. «Ученые записки Московского университета». Отд. физ.- мат., вып. IX; — А. Г. Столетов. Предисловие; стр. I—X; — А. Г. Столетов. Биографический очерк и общая характеристика, стр. 1—12 (напечатаны также в журн. «Вестник Европы», 1891, кн. 6, стр. 453—464 и в кн.: А. Г. Столетов. Собр. соч., т. II, М.— Л., 1941, стр. 267—277); — Р. А. Колл и. Сохранение энергии, стр. 13—30; — Н. Е. Жуковский. Работы по механике, стр. 37—52 (напечатана также в кн.: Н. Е. Жук опеки й. Поли. собр. соч., т. IX, М.— Л., 1937, стр. 213—328, изд. 2, т. 7. М.— Л., 1950, стр. 132—149 и в кн.: Дж. Дж. Томсон.

Электричество и материя. М., 1928); — А. II. Маклаков. Работы ио физиологической оптике, стр. 53—76; — А. Г. С то л е- т о в. Работы ио акустике, стр. 77—104. (напечатана также в кн.: Л. Г. Столетов. Соор, соч., т II. М.—Л., 1941, стр. 278— 302); Ф. П. Ш е р е м е т е в с к и й. Гельмгольц как физиолог и значение его для психологии, стр. 105—128; — А. И. Соколов. Работы по электричеству в связи с химией, стр. 129—152; — А. Г. Столетов. Заключительное слово, стр. 153—156 (напечатано также в кн.: А. Г. Столетов. Собр. соч. М,— Л., 1941, стр. 303—3(М5).

«Герман фон Гельмгольц». (Некролог), «Мир божий», 1849, октябрь, стр. 243—244.

И. Г е з е х у с. Рец. на книгу Б. Срезневского «Открытия Гельмгольца в области теории музыки». «Научное обозрение», 1895, № 24, стр. 560.

«Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд». БМЭ, т. 6, стб. 427— 431; изд. 2, т. 6. М., 1958, стр. 590.

«Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд». БСЭ, т. 10, изд. 2, 1952, стр. 370-372.

В. Л. Грановский, Е. Л. Старокадомская. Гермап Гельмгольц. М., 1930.

А. П. Грузинцев. Герман Гельмгольц в его последних произведениях. Харьков, 1895.

Э. Дюбуа-Рей мон. Гельмгольц как физиолог. «Научное обозрение», 1898, № 4, стр. 774—784.

И. Э. Дюбуа-Реймон. Герман фон Гельмгольц. Пер. В. Батя. Под ред. приват-доц. Б. П. Вайнберга. СПб., 1900.

В. Д. Зерно в. Герман Гельмгольц. М.— Л., 1925.

Л. Кенигсбергер. Гельмгольц как математик. «Научное обозрение», 1896, № 7, стр. 213; № 8, стр. 230—241.

П. П. Лазарев. Учение о слуховых ощущениях Гельмгольца и современная физиологическая акустика. «Природа», 1914, ^ 10, стр. 1251-1276.

П, П. Л а з а р е в. Гельмгольц. М., Госхимиздат, 1925; Изд. 2. М., Изд-во АП СССР, 1959.

П. П. Лазарев. Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц. БСЭ, т. 1, 1929, стб. 98—101.

П. П. Л а з а р е в. Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц. «Труды Гос. центр, ин-та офтальмологии», 1940, сб. № 1, стр. 1—26.

К. М. Максвелл. Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц.— В кн.: К. Максвелл. Речи и статьи. М.— Л., 1940, стр. 176— 183.

Э. М а х. Введение к учению о звуковых ощущениях Гельмгольца. СПб., 1879.

Г. Г. М е т ц. Hermann von Helmholtz. Речь, произнесенная в торжественном заседании Новороссийского общества естествоиспытателей 21 октября (2 ноября) 1891 г. Одесса, 1892.

В. А. Михельсон. О термодинамических аналогиях Гельмгольца. Собр. соч., т. 1. М., 1930, стр. 82—86.

«Мозг Гельмгольца». «Научное обозрение», 1894, № 44, стр. 1399. 23. В. Оствальд. Герман Гельмгольц. (Глава из книги «Великие люди»). Пг., 1919.

Л. С. Полак. Скрытые движения в теории теплоты Гельмгольца.— «Вопросы истории естествознания и техники», 1957, вып. 31, стр. 62—73.- См. также: Л. С. 11 о л а к. Вариационные принципы механики. М., Физматгиз, 1960. (Глава V, § 2. Вариационные принципы механики и скрытые движения в обосновании второго начала термодинамики Гельмгольцем. Стр. 390— 412).

В. Л. Розенберг. О зрении человека. (Изложено популярно по Гельмгольцу). Одесса, 1866.

Г. Рубенс. Опытная проверка учения Гельмгольца о дисперсии. «Научное обозрение», 1894, № 32, стр. 1015—1018.

А. Ф. Само й л о в. Гельмгольц как физполог. «Казанский медицинский журнал», 1922, т. 18, № 1, стр. 3—21.

И. М. Сеченов. Герман Гельмгольц как физиолог. (Речь, читанная на заседании Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии 16.XI 1894 г.); «Русская мысль», 1894, т. 15, кн. 12, ч. 2, стр. 28—3'7. Также в кн.: И. М. Сеченов. Избранные философские и психологические произведения. М., 1947.

Б. Срез невски й. Открытия Гельмгольца в области теории музыки. (Публичная лекция, читанная 8 ноября 1894 г.). Юрьев. 1895 (оттиск из «Ученых записок импер. Юрьев, ун-та», 1895, №1).

А. Г. Столетов. Гельмгольц и современная физика. (Речь, читанная в заседании Импер. общества любителей естествознания, антропологии и этнографии 16 ноября 1894 г.). «Русская мысль», 1894, т. 15, кн. XII, ч. 2, стр. 1—27. Также в кн.: А. Г. Столетов. Избр. соч., М.— Л., 1950, стр. 53—89; — в кн.: А. Г. Столетов. Собр. соч., т. II. М.—Л., 1941, стр. 307—340.

А. К. Тимирязев. Гельмгольц и современная физика. «Красная новь», 1923, № 5, стр. 270—281.

У. И. Франкфурт. Электродинамика Гельмгольца.—В кн.: «Вопросы историп естествознания и техники», вып. 14. Изд-во АН СССР, М., 1963, стр. 49-55.

3. А. Цейтлин. Герман Гельмгольц. «Наука и жизнь», 1941, № 1, стр. 57—61.

А. М. Черевков. К 70-летнему юбилею проф. Г. Гельмгольца. Труды Харьковского медиц. об-ва, 1891, стр. 49—55.

Указатель имен

Аббе Э. 158, 166

Авенариус М. П. 105

Адамюк Е. В. 113

Ампер А. М. 182, 193—195, 200, 203—207, 275

Андреев С. А. 269, 271

Араго Ф. 6, 47, 156, 275

Арнольд 176

Архимед 225

Атвуд Г. 156

Байрон 13

Бакст Н. И. 114, 252, 257

Бартелеми Сент-Илер Ж. 142

Бауэр Б. 10

Бах И. С. 13, 142

Бекеш 270, 271

Беккерель А. Э. 141

Беклин А. 151

Бельтрами Е. 157, 245

Бернар К. 73, 157

Бернар Ф. 66

Берне К. А. 35

Бернулли Д. 18, 99, 176, 225

Бернулли И. 176

Бернштейн 107

Бертран Ж. 171, 229, 276, 283

Берцелиус И. Я. 18, 156

Бессель Ф. Г. 41

Беттингер 67

Бетховен Л. 13, 142

Бец 20

Бецольд В. 116, 166

Бильфингер 176

Био Ж. Б. 6, 192

Бисмарк О. 121, 143

Бишоф Т. Л. 92

Блазерна 165

Богородицкий В. А. 271

Богуславский А. И. 248

Больцман Л. 151, 281

Бомон Л. Э. 141

Бор Н. 157

Бородин А. П. 105

Борхардт В. К. 41, 150

Боткин С. П. 40

Бранденбург 37

Бреге Л. Ф. 46

Бредли Д. 156

Броди Б. К. 136

Бродхун Е. 167

Брюкке Э. 12, 13, 14, 18, 20, 33. 38, 39, 41, 49, 55, 58, 60, 65. 110, ИЗ, 165, 249, 254

Брюстер Д. 59—61, 66, 156, 158

Брэгг В. 157

Бунзен F. 55, 91, 92, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 132, 137,141 142, 156, 171

Бунзен 67

Бурдах К. Ф. 41

Бути Э. 167

Буш В. 79

Бэр К. М. 41

Вагнер Р. 92, 151

Ваксмут 99, 173

Вангеров К. А. 121

Ёант-Гофф Я. Г. 224

Варбург Э. 19, 101

Ваттенбах В. 121

Вебер В. 54, 56, 84, 154, 156, 184, 194, 200, 201, 209-210, 276, 277

Вебер О. 79

Вебер Р. 87

Вебер Э. Г. 54, 111

Вейерштрасс К. 150, 157, 171

Вейтбрехт 176

Видеман Э. 19, 20, 24

Вильгельм I 91, 108

Вильд Г. 170

Вин В. 151, 167

Винбарг 35

Винчи Л. 225, 261

Вирхов Р. 12, 13, 38, ИЗ, 150, 157

Виттих 42, 70, 84

Вовчок М. 105

Воинов М. М. 115

Волластон В. X. 140

Вольта А. 156

Вольтер 147

Вундт 108

Вюльнер А. 19

Гагенбах Э. 101

Гайдн Ц. 142

Галензовский 53

Галилей Г. 175, 225

Галлер А. 43

Гамильтон В. 237

Ганземан Д. Ю. 36

Гарибальди Д. 139—140

Гаусс К. А. 54, 57, 58, 129, 132, 156, 200, 201, 209

Гегель Г. В. 10, 13, 24, 25, 75, 82, 120, 271, 272

Гезехус Н. Н. 151

Гейне Г. 35

Гейнц 20, 54

Гей-Люссак Ж. 15, 16, 18, 177

Гексли Т. Г. 135, 153, 164

Гельмгольц Аугуст 1, 61, 82, 100

Гельмгольц Анна 102, 103, 147, 150, 172, 173

Гельмгольц Каролина 53, 74

Гельмгольц Кэте 48, 151

Гельмгольц М. 74

Гельмгольц Ольга 22, 40, 55, 75, 102

Гельмгольц Отто 74

Гельмгольц Роберт 120, 167

Гельмгольц Рихард 147

Гельмгольц Ф. 120

Гельмгольц Э. 120, 165

Гельмгольц Ю. 74

Гендель Г. Ф. 142

Генсен 268

Гервинус Г. Г. 121

Герман Л. 42

Герман Я. 176

Герц Г. 151, 160, 161, 162, 172, 198—200

Герцен А. И. 105

Гершель В. 156—157

Гесс Г. И. 31, 177

Гете В. 9, 13, 58—59, 63—65,132

Гиббс Д. В. 28, 107, 157, 217, 219, 224

Гирш А. 114

Гиршман Л. Л. ИЗ

Гоген Ж. 39, 66

Гольдштейн Е. 118—119, 151

Гольц 42

Гольцман К. 183, 188

Гомер 13

Гоппе-Зейлер 107

Горинг 158

Готро Н. 213, 214

Гофман А. В. 67

Гофмейстер В. 105, 141

Гравезанд 176

Гранит 260

Грассман Г и Р. 185, 200, 24, 247

Грей С. 156

Грефе А. 51, 66, 74, 111—114, 122

Гримальди Ф. М. 140

Гримм, братья 9

Грин Д. 6, 56, 57, 58, 99, 209

Гриффит 136

Грове В. Р. 30, 71

Гросс 187

Грубе В. Ф. 115

Грэхем Т. 136

Гульстрапдт 253

Гумбольдт А. 9, И, 33, 47, 75, 175

Гумбольдт В. 9, 10, 175

Гумлих 167

Гуцков К. 35

Гэлльстрем Г. 86

Гюббенет X. Я. 52

Гюйгенс X. 175

Даламбер Ж. 14, 18, 225

Дальтон Д. 31, 100

Даниэль Дж. ф. 213, 215

Дарвин Ч. 65, 115, 142, 144, 156

Дезагюлье Ж. Т. 156, 176

Декарт Р. 175, igo

Депре Ш. 32

Джонс Б. 67, 70, 103, 140

Джоуль Д. П. 22, 30, 135, 137, 156, 177, 182, 186, 189, 190

Диккенс Ч. 135

Дильтей 150

Дитеричи 151, 159

Дирак П. А. М. 156

Добровольский В. И. 114

Дове Г. В. 20, 24, 47, 84

Догель И. М. 115

Дондерс Ф. 28, 65, 80, 92, 102, 114, 187, 257

Дыбковский В. И. 115

Дэви Г. 21, 70, 156, 177

Дюамель Ж. 4G

Дюбуа-Рсймон Э. 12, 13, 14, 18,

23, 24, 26, 39, 40, 42, 47, 57, 60, 66, 67, 70, 79, 84, 89,91, 104, 107, 111, 113, 146—147,150, 170, 171, 173, 208, 247, 251,262 Дюгем П. 219

Дюлонг П. 31, 32, 177, 187

Дюма Ж. Б. А. 156

Дюринг Е. 27

Дюшателье 176

Жолли Ф. Г. 92, 141

Жуковский Н. Е. 90, 170, 232, 282

Заальшютц Л. С. 41

Заварыкин Ф. Н. 115

Зак 50

Зеебек Т. 10, 93, 100

Зееле Г. 42

Зееман П. 159

Зельмейер В. 159

Земмеринг С. 98

Зенф 257

Зилов П. А. 149, 151, 152, 154

Зорге А. 86

Иванов А. В. 112

Иоахим 173

Кабат 53

Каваллье-Коль 142

Кавендиш Г. 156

Каган В. Ф. 129, 245 Кампгаузен Л. 36 Канниццаро С. 165 Кант Э. 13, 41, 73, 75—77, 83,120, 174, 175, 177, 178, 246, 271, 272

Каньяр-Латур Ш. 16

Карно С. 6, 22, 79, 187, 190

Карпентер В. Б. 136, 137, 139, 140, 158

Карстен Г. 20, 72

Кастелли Б. 225

Кателаи 176

Каульбах В. 92

Квинке Г. 19

Кекулс Ф. Л. 157

Кениг А. 151, 166, 173

Кениг Р. 87

Кенигсбергер Л. 104, 121, 165

Кеттелер Э. 159

Кирхгоф Г. 19, 41, 56, 57, 91, 92, 104, 105, 117, 120, 141, 142, 146, 150, 207, 208, 210, 276

Клапейрон П. Б. Э. 22, 183, 186

Клапрот М. 9

Клаузиус Р. 19, 20, 29, 30, 72, 73, 150, 157, 166, 179, 190, 220, 281

Клебш Ф. 19, 41

Клейн Ф. 99, 117, 129, 157, 171, 196, 200, 242, 243, 244, 245

Клейнпетер Г. 125

Клифтон 137

Кнапп 108, 112, 141, 157, 257

Кноблаух К. Г. 20, 54

Ковалевская С. В. 18, 73, 104

Колдинг Л. А. 30, 186, 190

Колли Р. А. 119—120, 151, 170

Кольрауш Ф. 114, 116, 166

Константинов К. И. 46

Коплей Г. 156

Копп Г. 104

Коши О. Л. 90, 226, 282

Кравец Т. П. 275

Кравков С. В. 260, 263

Крамер 65, 66, 72, 255

Краузе 114

Крауфорд А. 31

Крелль А. 99, 233

Кригар-Менцель О. 173

Крис 253, 263

Кронекер Л. 150, 170, 172

Крукс Ф. А. 157

Кузнецов В. Г. 27.5

Кук Д. 156

Кумминг 50

Кундт А. 19, 118, 166, 170, 172 Курлбаум Ф. 167, 171 Кюне 35

Лавуазье А. Л. 15, 31, 174 Лагранж Ж. Л. 14, 62, 99, 200,

225, 226, 234, 281, 283 Лазарев П. П. 174, 260—263 Лайярд 67 Ламанский С. И. 115 Ламберт И. Г. 62 Лангенбек М. 65, 255 Ланжевен П. 157 Лаплас П. С. 62—63, 73. 147,193, 200

Лармор Д. 157

Ларсо 67 Лаубе 35 Лауэ М. 132, 192 Леббок Д. 136 Лебедев П. Н. 19, 118, 151 Лебединский А. В. 263, 306—309 Леверрье У. Ж. 156 Лежен-Дирихле 9, 24 Лейбниц Г. В. 175 Леклер А. 125—126

Ленин В. И. 12, 37, 76, 123—127 Ленц Э. 177, 214 Леонтович М. А. 202

Ли С. 129, 171, 242, 243, 244, 245, 283, 285

Либих Ю. 16, 18, 21, 54, 109, 156, 187

Ликляйзер 270

Лиссажу Ж. А. 96 Листер 157, 158 Листинг И. Б. 54 Лиувилль Ж. 209 Лобачевский Н. И. 129, 245, 248 Ломоносов М. В. 60, 176, 249, 258

Лоренц Г. А. 157, 159 Лугиппп В. Ф. 105

Луи-Филипп 36

Луммер О 166, 167, 171

Людвиг К. 20, 39, 40, 46, 54, 57, 65, 101, 107, 108, 109, 110, 111, ИЗ, 145, 170

Магнус Г. Г. И, 12, 18-26, 47, 66, 74, 107, 141, 146, 148

Майер И. Т. 192, 275

Майер Р. 10 22, 27—31, 135, 144, 153, 176, 185, 186-190, 275

Майкельсон А. 151, 157, 160— 161

Маклаков А. 53, 170

Маклорен К. 176

Максвелл Д. К. 26, 68, 84, 100, 139, 153, 154, 156, 160, 164, 190, 191, 192, 194, 201, 209, 275

Мандельштам Л. И. 201

Мандельштам М. Э. 51, 112

Мантейфель 37

Марианини 214

Мариотт Э. 225

Маркс К. 33—36

Маскар 116

Массье 217, 224

Маттеуччи 214

Мейер К. 7, 62

Мейер О. 159

Мейербеер Д. 35

Менделеев Д. И. 10, 157, 170

Мендельсон-Бартольди Э. 170

Мендель А. 151

Меран 176

Меттерних К. 36

Метц Г. Г. 155

Мечников И. И. 157

Мелиус Ф. 167

Миллер Д. 161

Миллер 166

Митчерлих Э. 9, И, 18

Михелис 50

Михельсон В. А. 151, 162, 167

Моль Р. 102

Моль 10. 102

Мопертюи II. Л. 234

Мор К. 190

Моссоти 200, 211—212

Моцарт В. А. 13

Мундт 35

Мурилью Б Э. 68

Мушепбрек II. 176

Мюллер И. 10, И—13, 14, 18, 20, 26, 33, 38—40,47,50,79,91,107, 168, 249, 251, 261, 262

Мюллер М. 136

Нагель 263

Наполеон III 146

Нассо 54

Нейман К. 41, 156, 276

Нейман Ф. 22, 41, 42, 54, 56, 57, 84, 154, 185, 187, 200, 201, 209, 210

Некрасов Н. А. 116

Нернст В. 224

Ньютон И. 58—60, 62, 64—65, 70, 196, 210, 249, 251, 258

Овсянников Ф. В. 40, 115

Ольгаузен Ю. 42

Ольферг 150

Ольшевский 53

Ом Г. 6, 38, 56, 93, 156, 177, 265

Оствальд В. 117, 118, 119, 127, 224

Остроградский М. В. 234

Оуэн Р. 68

Паальцов А. 166

Павлов И. П. 40, 115, 157, 253, 269

Пагенштехер А. 112, 113

Папен Д. 176

Партингтон Д. Р. 224

Паскаль Б. 225

Па ссек Т. П. 105

Пастер Л. 16, 157

Педро II 169

Петухов М. О. 98

Пиотровский Г. 100 -101

Пирогов П. И. 105

Планк М. 151, 157, 166, 173, 181,

192, 219

Плато Ж. А. 60

Плюккер 10. 66, 70, 71, 145

Поггендорф И. X. И, 25. 56, 60.

61, 66, 74, 86, 186, 187, 214

Полак Л. С. 282

Поль Г. 139

Пристли Д. 156

Причард 158

Проут 156

Пти А. Т. 177, 187

Пуазель Ж. Л. 101

Пуансо Л. 90

Пуассон С. Д. 99, 156, 200, 205,

206, 207

Пуллье К. С. 38, 43, 56

Пульфрих 262

Пупин М. 28

Пуркинье Я. Э. 255

Пфлюгер 95

Рау А. 125

Ребер 86

Резерфорд Э. 157

Реймер 26

Рельман Э. 170

Рембрандт X. 68

Рентген К. 166

Реньо А. В. 109, 141

Ржевкин 271

Рив О. де ля, 192, 214, 275

Риман Б. 128, 129, 156, 201

238—241, 245

Рисе П. Т. 20, 24

Риттер А. 214

Рихарде Ф. С. 151,

Рихман Г. 176

Ришело Ф, Ю. 42

Робертсон 141

Робстоп 136

Рождественский Д. С. 158

Розе 107

Розенбергер Ф. 31, 85, 275

Розенкранц 77

Розов В. II. 115

Роско Г. Э. 137-138, 141, 164

Роуланд Г. А. 151, 160

Рубенс Г. 151, 159

Рубенс П. П. 68

Рубинштейн А. 151

Рубинштейн II. 151

Рум мер 151

Румфорд Б. 31, 156, 176

Рунге С. 173

Рындовский Г. С. 116—117

Рэлей Д. В. 85, 157

Савар 6, 192

Савиньп 9, 10

Самойлов А. Ф. 95, 98

Сансон 255

Сент-Клер Девиль А. Э. 141—142

Сеченов И. М. 19, 40, 44, 48, 85, 105, 107—111, 115, 170, 174, 254, 261

Сильвестер Д. Д. 139, 157

Сименс А. 165

Сименс В. Э. 19, 20, 165, 166, 172

Смаазен 207, 208

Соколов А. П. 151, 170, 214, 216

Спенсер Г. 136, 164

Стевин С. 225

Стефан И. 165

Стивенс 270

Стокс Г. 71, 109, 139, 157

Столетов А. Г. 105, 170, 173, 174

Тартини Г. 86

Тейлор Б. 230

Тимирязев К. А. 13, 105, 106, 174

Тиндаль Д. 19, 28, 30, 31, 66, 135, 136, 138, 140, 143, 153, 156, 164

Тирер М. 167

Томсон В. 78, 79, 80, 89, 102, 121, 130, 135, 137, 138, 143, 148, 153, 154, 157, 164, 171, 173, 202, 209

Томсон Д. Д. 157

Траутфеттер 115

Тургенев И. С. 106

Тэт П. 30, 143, 153, 189, 190

Уатт Д. 46, 70

Уитстон Ч. 46, 56, 69

Умов Н. А. 78, 155, 174

Фабр Ж. 142

Фарадей М. 6, 68, 70, 103, 135, 153, 156, 164, 178,194—198, 200, 202, 211, 275

Фассар 271

Фаулер 220

Фейербах Л. 35, 125

Ферстер 166

Фехнер Г. Т. 60, 111, 214

Фике 111

Филелейтер-Джюрин 176

Фихте И. Г. (отец) 9, 10, 62, 75, 82-83

Фихте И. Г. (сын) 54, 82—88

Флерих 263

Флетчер 265, 270, 271

Флюгер Э, Ф. В. 46

Фойхт В. 41, 159

Фолькман 66

Франклин В. 156

Френель О. 6, 181

Фридлендер Л. 42, 61—62

Фридман А. А. 89—90

Фридрейх 141

Фридрих Вильгельм IV 34, 35

37, 91

Фуко М. Б. 66

Фукс 141

Фурье Ж. Б. 93, 266, 267

Хвольсон О. Д. 219

Хейссер 121

Хилл 250

Хладни Э. 10

Холборн Л. 167

Целлер Э. 120, 150, 170, 171

Целльнер И. К. 136, 156

Цион И. Ф. 40, 115

Чедвик Д. 157

Челлис Д. 62—63

Чирьев С. 170

Шайблер 86

Шаль М. 156

Шванн Т. 16

Шевалье 158

Шекспир В. 70

Шеллинг В. 75, 82, 272

Шенбейн X. Ф. 92

Шереметевский Ф. П. 104, 115, 170

Шиллер Н. Н. 149, 151, 154, 174

Шиллер Ф. 9

Шильков А. П. 105

Шлейермахер Ф. 9, 10

Шопенгауэр А. 83

Шредер Е. 247

Шталь Г. Э. 17, 18

Штаудт X. 245

Штраус Д. Ф. 147

Шуман Р. 183

Щерба 271

Эйзенштейн 24

Эйлер Л. 62,90, 99,176,200, 225—

226, 228, 229, 281

Эйнштейн А. 128, 157, 195, 219

Эйхорн 41

Эльзас 247

Энгельман Т. В. 107

Энгельс Ф. 33, 34, 35, 36, 190

Эри Д. Б. 69

Эндрюс Т. 31, 71, 153

Эрман 140

Эрмит Ш. 141

Эрстед X. К. 6, 156, 275

Эссельбах 74

Эссен 50

Эттинген 170

Юнг Т. 6, 60-61, 70, 100, 177, 249, 255, 258, 259

Юнге Э. Л. 53, 105, 108, 111

Юссон 271

Ягер В. 167

Якоби Б. С 21

Якоби К. Г. 9, 17, 24, 41, 187, 220, 235

Андрей Владимирович Лебединский | (1902—1965)

Действительный член Академии медицинских наук, заслуженный деятель науки РСФСР, профессор Андрей Владимирович Лебединский родился 10 мая 1902 г.

В 1919—1922 гг. он учился в Нижнем Новгороде, а затем в Военно-медицинской академии в Петрограде, которую окончил в 1924 г. С 1924 по 1928 г. А. В. Лебединский работал военным врачом в частях и учреждениях Красной Армии. С 1928 г. он работает на кафедре физиологии в качестве преподавателя. С 1936 по 1950 г. был заместителем начальника, а с 1950 г. — начальником этой кафедры. С 1952 по 1954 г. возглавлял кафедру Военно-морской медицинской академии.

Помимо основной работы, А. В. Лебединский руководил лабораториями ряда институтов Ленинграда (Офтальмологический институт, Институт мозга, Нейрохирургический институт и др.).

В 1954 г. А. В. Лебединский переехал в Москву, где в течение ряда лет (1954—1962) руководил Институтом биофизики АМН СССР и кафедрой физиологии Московского университета (1962—1963).

А. В. Лебединский проявил себя выдающимся педагогом, замечательным лектором. Его лекции всегда были богаты по содержанию и блестящи по форме. Учебник «Основы физиологии человека и животных», написанный совместно с А. Г. Гипецинским, выдержал два издания и до сих пор пользуется популярностью у студентов и преподавателей медицинских вузов страны.

Научную работу А. В. Лебединский начал еще студентом под руководством Л. А. Орбели. В 1924—1928 гг. он работал в лаборатории П. П. Лазарева, а в последующие годы занимался исследовательской работой па кафедре физиологии Военно-медицинской академии под руководством Л, А. Орбели. Научная деятельность А. В. Лебедин-

ского была связана с разработкой ряда крупных проблем физиологии и радиобиологии. Необыкновенная ясность ума, огромная эрудиция и страстность в научной работе позволили ему внести крупный вклад в ряд разделов упомянутых наук.

Под его руководством выполнено большое число докторских и кандидатских диссертаций, его ученики работают во многих городах нашей страны, возглавляя кафедры и лаборатории.

Широкий круг научных интересов А. В. Лебединского, в который входили вопросы физиологии органов чувств и центральной нервной системы, нервно-мышечной физиологии и нервной трофики, теории биоэлектрических явлений и механизмов поражающего действия ионизирующих излучений и т. д., объединялся стремлением изучить нервные механизмы изучаемых физиологических реакций, применяя по возможности наиболее точные биофизические методы исследования. А. В. Лебединским было изучено влияние раздражения симпатических нервов на упруговязкие и электрические свойства скелетных мышц в свете адаптационно-трофической теории Л. А. Орбели.

Под руководством и при ближайшем участии А. В. Лебединского в 1943—1955 гг. был проведен цикл исследований по изучению механизмов возникновения биотоков, в которых удалось показать роль обмена веществ в генерации биотоков скелетной мышцей, нервом, сердечной мышцей и сетчаткой глаза.

А. В. Лебединский обратил внимание на трофические изменения, возникающие при травме чувствительных нервов. Эти наблюдения явились началом большого числа исследований, продолжавшихся до конца его жизни. Им был изучен широкий круг вопросов, связанных с течением дистрофических процессов в глазу, в коже, желудочно-кишечном тракте, костях и других органах и тканях. В своих последних работах он выявил значение нервных трофических влияний для нормального течения регенерационных процессов, связав их с обменом нуклеиновых кислот. Этот цикл работ был обобщен им в монографии «О механизмах возникновения неврогенных дистрофий», написанной совместно с Н. Г. Саввиным. Много было сделано А. В. Лебединским и в вопросах, связанных с изучением особенностей кровообращения ряда органов, в том числе и коронарного кровообращения,

Многочисленные исследования Л. В. Лебединского й ого сотрудников в области изучения механизмов повреждающего действия ионизирующей радиации на организм животных и человека обобщены в монографии «Влияние ионизирующих излучений на нервную систему», написанной совместно с 3. Н. Нахпльнпцкой. Однако наиболее значительное место среди перечисленного круга исследований, привлекавших внимание А. В. Лебединского, были исследования по физиологии органов чувств и особенно но физиологии зрительного анализатора.

А. В. Лебединский подверг изучению широкий круг вопросов, связанных с физиологией органа зрения, охватывающий как механизмы светоощущения, так и механизмы аккомодации, а также особенности нервной регуляции трофики тканей глаза, зрачкового рефлекса, регуляции кровообращения и внутриглазного давления. Наибольшую известность получили исследования А. В. Лебединского, связанные с изучением механизмов темновой адаптации и особенно роли центральной нервной системы в этом процессе. А. В. Лебединскому удалось показать, что в ходе темновой адаптации глаза наряду с повышением чувствительности светоощущающих элементов сетчатки наблюдается снижение чувствительности центральных (корковых) элементов зрительного анализатора.

А. В. Лебединским в ряде исследований было установлено наличие рецепрокных отношений между центральными и периферическими элементами сетчатки, отчетливо обнаруживаемое в ходе темновой адаптации. Эти взаимоотношения неоднократно обозначались А. В. Лебединским как координационный акт в сензорной сфере и трактовались в качестве примера, иллюстрирующего учение Л. А. Орбели о взаимоотношении афферентных систем. В ходе специальных исследований, проведенных А. В. Лебединским с группой сотрудников, было установлено, что порог и критическая частота слияния фосфена характеризуют состояние корковых элементов зрительного анализатора и что раздражающий ток адресуется ко вторым невропам сетчатки или их отросткам. На этом основании А. В. Лебединский предложил использовать взаимоотношения центра и периферии сетчатки, а также явление электрического фосфена для характеристики функционального состояния центральных элементов зрительного анализатора.

Широко изучались им также вопросы, связанные с выяснением природы различных элементов электрорети- нограммы и с регуляцией кровообращения глаза, состоянием гематоофтальмического барьера и внутриглазного давления.

Изучая иннервацию глаза, А. В. Лебединский выявил влияние симпатических нервов на расслабление аккомодационной мышцы и установил наличие парасимпатических волокон в составе ветвей тройничного нерва, идущих к сфинктеру зрачка. Им была сформулирована схема эволюции иннервационных механизмов зрачка и взаимоотношений между анималыюй и парасимпатической иннервацией.

Исследования А. В. Лебединского по физиологической оптике были использованы им не только для широких теоретических обобщений, но и для весьма важных практических предложений. Много было сделано им и для внедрения достижений физиологии в практику отечественной медицины. Наряду с педагогической и научной работой А. В. Лебединский принимал активное участие и в научно-общественной деятельности, являясь на протяжении многих лет членом правления ленинградского и московского отделений Всесоюзного общества физиологов, членом правления этого общества, а также активно участвовал в работе редакционных коллегий ряда журналов («Физиологический журнал СССР», «Бюллетень экспериментальной биологии и медицины», «Радиобиология» и др.).

На протяжении всей своей деятельности А. В. Лебединский живо интересовался всеми сторонами творчества Гельмгольца.

Научная, педагогическая и общественная деятельность А. В. Лебединского была высоко оценена научной общественностью и правительством: он был избран действительным членом АМН СССР, ему было присуждено почетное звание заслуженного деятеля науки РСФСР, он был награжден орденами и медалями СССР. Светлая память о А. В. Лебединском долго будет жить в памяти его товарищей, сотрудников и учеников.

581733405666727992104120131148165175192217225233238249275286307315581733405666727992104120131148165175192217225233238249275286307315

5

8

17

33

40

56

66

72

79

92

104

120

131

148

165

175

192

217

225

233

238

249

275

286

307

315

5

8

17

33

40

56

66

72

79

92

104

120

131

148

165

175

192

217

225

233

238

249

275

286

307

315

Содержание

Детство и юность

Встреча с наукой

Военный врач

Год в Берлине Профессор в Кенигсберге Физиолог-физик В Англии Последние годы в Кенигсберге Бонн Первые почести Учитель Гносеологические высказывания Путник Профессор физики Президент имперского Физико-технического института . . Закон сохранения энергии Электродинамика Термодинамика

Гидродинамика

Принцип наименьшего действия Математические работы Работы по физиологической оптике и акустике Примечания . . . Библиография Указатель имен | Андрей Владимирович Лебединский]

Андрей Владимирович Лебединский

Утер Иойнович ФранкфуртАлександр Моисеевич Френк

Гельмгольц(1821—1894)

Утверждено к -neiamuредколлегией научно-библиографической серииАкадемии наук СССР

Редактор В. А. НикифоровскийРедактор издательства Е. М. КлаусХудожник Л. М. Шаров

Технический редактор Н.П. Кузнецова

'Сдано в набор 11/1 1936 г. Подписано к печати 22/1V 1966 г.Формат 84x108V32. Печ. л. 104-1 вкл. Усл. печ. л. 16,44-1 вкл.

Уч.-изд. л. 16,8. Тираж 6400 экз. Изд. № 503/65. Тип. зак. 160, Т-06262.

Цена 1 р. 08 к.

Издательство «Наука»

Москва, К-62, Подсосенский пер., 21

2-я типография издательства «Наука»Москва, Г-99, Шубинский пер., 10

2 Г. Гельмгольц. Популярные речи. Ч. 1. СПб., 1898, стр. 12.

6 Ф. Розенбергер. История физики, т. III, вып. 2. М., 1936, стр. 70.

3 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 8, стр. 17.

1 И.-В. Гете. Избранные сочинения по естествознанию. Изд-во ЛИ СССР, 1957, стр. 263.

4 Там же, стр 51

стр. 5.

1 Ф. Розенберг ер. История физики, т. III, выл. 2, стр. 352.

1 Ф. П. Шереметевский. Гельмгольц как физиолог и значение его для психологии. В кн.: «Герман фон Гельмгольц». М. 1892, стр. 107—108.

14 «Die Naturwiss.». 1921, Bd. 9, Н. 35, S. 708—711

1 Цит. по: И. И. Косоногое. Николай Николаевич Шиллер.

1 А Г Столетов Гельмгольц и современная физика (Речь 16 ноября 1894 г) В кн • А Г. Столетов Собрание сочинений, т II М — Л, 1'941, стр 308

11 Там же

1 О Д Хвольсоп Курс физики, т III Берлин, 1923, стр 435—436

6а Там же, стр. 19—20.

1 Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. В кн.: «Об основаниях геометрии». М., ГТТИ, 1956, стр. 366.

11 Отзыв Ф Клейна о работе Софула Ли «Теория групп преобразований» В кн: «Об основаниях геометрии», стр. 441—442

А.В. ЛЕБЕДИНСКИЙ У И. ФРАНКФУРТ А.М. ФРЕНК

ГЕЛЬМГОЛЬЦ

А. В. Лебединский, У И. Франкфурт, А. М. Френк

Гельмгольц

(1821-1894)

И<дс11ельство '<Н а у к а» * Москва 1966

с^

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР

Б. Г. КУЗНЕЦОВ

2-3—1 71—65

Детство и юность

Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц родился 31 августа 1821 г. в Потсдаме в семье учителя гимназии.

В семь лет Герман начал посещать народную школу. Он удивлял учителей исключительной способностью к восприятию пространственных образов. Но в то же время «очень скоро,— вспоминал впоследствии Гельмгольц,— обнаружился один недостаток моих умственных способностей: слабая память на несвязанные между собой вещи. Первый признак этого я усматриваю в той трудности, с которой, это и теперь помнится, я отличал правую руку от левой; позже, когда я стал изучать в школе языки, мне труднее, чем другим, было заучивать фразы, неправильные грамматические формы и особенные обороты речи. Совершенно овладеть историей в том виде, в каком она нам преподавалась, я едва ли был в состоянии. Заучивать на память отрывки в прозе было для меня мучением».

В 1830 г. Герман перешел в шестой класс потсдамской гимназии, а через полгода был переведен в пятый (в Германии классы идут в убывающем порядке). В четвертом и третьем классах главное внимание он уделял языкам и литературе. «Стихотворения великих мастеров я очень легко удерживал в памяти, несколько искусственные стихи второразрядных мастеров — не так хорошо. Я думаю, что это зависело от естественного течения мыслей в хороших стихотворениях, и в этом склонен видеть существенный корень эстетической красоты. В старших классах гимназии я мог цитировать на память некоторые песни из «Одиссеи», довольно много из Горация и великие сокровища немецкой поэзии... Что человеку легко дается, тем он охотно и занимается; поэтому-то я вначале был таким большим поклонником поэзии». Тут, безусловно, сказалось влияние отца, прекрасного учителя, преподавав-

шего в гимназии немецкую и греческую литературу. Он всячески прививал детям любовь к музыке, поэзии, живописи. Длительные прогулки с отцом по живописным пригородам и его рассказы развивали у детей любовь к природе.

В последних двух классах мальчик отдавал предпочтение уже математике и физике. «Когда я приступил к научному изучению геометрии, все факты, которые я должен был изучать, были, собственно, мне хорошо знакомы... новым для меня был строгий метод науки, и я с помощью этого метода почувствовал, что исчезают те трудности, которые мешали мне в других областях Геометрии недостает только одного: она трактует исключительно об абстрактных пространственных формах, а мне великую радость доставляла действительность... Первое знакомство с физикой, которую я узнал в гимназии, скоро приковало мое внимание к ней с большей силой, чем занятия чистой геометрией или алгеброй». Юношу поразило то множество знаний о сущности природы, которое можно было вывести из выраженных в виде законов положений. Осознание этого заставило Гельмгольца взяться за учебники физики, найденные в библиотеке отца. Но книги эти были старомодными* флогистон играл в них еще видную роль, а изложение гальванизма не шло дальше вольтова столба. Не обошлось дело и без опытов, выполненных самыми примитивными средствами.

В эти годы в Европе очень быстро развиваются почти все отрасли естествознания и особенно физики. В 1820 г. Эрстед открыл магнитное действие тока, а Био и Савар установили один из основных законов электромагнетизма. Через год Ампер открыл взаимодействие токов, а еще через год он же дал электрическую теорию магнетизма. В 1825 г. был установлен закон Ома, в 1827 г. Грин заложил основы теории потенциала, а в 1831 г. Фарадей открыл электромагнитную индукцию. Все это создало предпосылки для возникновения электродинамики. В 1824 г. вышла из печати работа С. Карно «Рассуждение о движущей силе огня», заложившая основу классической термодинамики. Наконец, в эти же годы создавались основы волновой теории света (Френель, Юнг, Араго и др.). Большие успехи произошли и в прикладных науках. Появились первые железные дороги, были открыты фотография, электромагнитный телеграф, первый электромотор, галь-

ванопластика. Все это вызывало большой интерес у одаренного мальчика.

Учителем физики и математики Гельмгольца был друг отца, замечательный педагог К. Мейер. Возможно, именно влиянием учителя, который опубликовал в научном журнале статью об отражении света от поверхностей второго порядка, можно объяснить то, что в гимназии будущий ученый особенно увлекся геометрической оптикой. «Я должен сознаться, что иной раз, когда класс читал Цицерона или Виргилия (оба казались мне очень скучными), я вычислял под столом ход лучей в телескопе и при этом открыл несколько оптических законов, о которых в учебниках обычно не упоминается; они оказались для меня полезными при конструировании глазного зеркала».

Уже в предпоследнем классе Герман решил посвятить себя изучению естествознания. Но на этом пути он встретил серьезное препятствие. Учителя гимназии составляли в Пруссии один из наиболее низкооплачиваемых слоев интеллигенции. Вынужденный содержать большую семью, отец Германа был не в состоянии послать своего первенца в университет. Поскольку один из родственников занимал высокий пост в военно-медицинском ведомстве, возникла надежда, что Герман сможет поступить в военно-медицинскую академию, где курсанты находились на обеспечении государства.

В марте 1837 г. он поехал в Берлин, где после проверки знаний и состояния здоровья был признан достойным для зачисления в академию.

Через год Гельмгольц успешно сдал экзамены на степень бакалавра и получил аттестат зрелости, в котором было записано:

«Абитуриент неизменно выделяется весьма достойным и скромным поведением. Его внешне спокойные, сдержанные манеры связаны с большой внутренней живостью. Мы видим в нем прекрасное соединение ясного сознательного мышления и глубокой мягкости. Его привычки свидетельствуют о свято хранимой редкой чистоте и поистине детской неиспорченности. Эти качества при зрелости и силе его духовного развития производят очень благоприятное, располагающее впечатление и внушают обоснованную надежду, что на таком фундаменте, на такой почве духовной жизни могут произрастать лишь самые лучшие, самые ценные плоды.

Языки: абитуриент уже настолько овладел немецким языком, что может выражать свои мысли свободно и непринужденно; пишет сжато и без украшений, но может, если захочет, блеснуть самым цветистым стилем...

Математика твердое знание основ, острое восприятие и основательность в собственных работах дали ему возможность выйти из границ гимназического курса. Его познания в математике и уменье, приобретенное путем самостоятельных занятий, уверенно идти вперед заслуживают отличной оценки.

Физика* в этой области абитуриент имеет широкие и глубокие познания, а острота понимания, уменье уловить внутреннюю связь вещей и применять математические вспомогательные средства служат залогом того, что эти познания закрепятся и в будущем...»

С таким аттестатом можно было ехать учиться в Берлин.