Глава 1

ВВЕДЕНИЕ

Все, кто интересуется использованием ионных пучков для решения многочисленных и разнообразных задач, связанных, например, с созданием ионных двигателей, инжекцией нейтральных пучков В' магнитные ловушки для управляемого термоядерного синтеза, распылением или ионной имплантацией, сталкиваются с необходимостью изучения проблем генерации, извлечения и распространения ионных пучков. Во многих случаях определяющим фактором является рассмотрение явлений в плазме, обусловленных воздействием пространственного заряда. Книги по ионным источникам и ионным пучкам ,не отражают должным образом эти вопросы, а также О|сновьг конструирования ионных источников. Например, Уилсон и Брюер [282] сводят 'практическое применение ионных пучков к ионной имплантации. Теоретический анализ Лоусона [180] затрагивает некоторые проблемы, рассматриваемые в данной книге, однако он посвящен исключительно распространен/ию пучков и не касается ионных источников. Работа Джана {144] по -электрореактивным двигателям посвящена, в основном, коллективным явлениям, характерным для электротермических и магнитогазодинамических двигателей, а не явле- 一 ниям, имеющим место в больших ионных источниках и ионных пучках. В книге Штулингера [263] по -ионным двигателям для космиче1ских'полетов лишь затронуты, вопросы генерации ионных пучков, необходимые для новых разработок и развития направления больших ионных источников. Эти вопросы освещены шире в книге Брюера /[37] по монннм двигателям и обзоре Кауфмана [149] по технологии новых двигателей, но в упомянутых работах не нашли отражения, например, пробле- /Мы, изложенные в гл. 2 и 3 предлагаемой книги, которые представляются существенными для начинающих читателей и важными в отношении разработки больших ионных источников. В ценной книге Вальи [272] необычайно широко представлены ^разнообразные ионное источники. Однако ни одна из перечисленных выше книг не подходит, ло нашему мнению, для начинающего физика ил»и инженера-электрика, обладающего .начальными сведениями по электродинамике, а, возможно, и по физике плазмы, который имеет намерение работать в области генерации ионных пуч|ков.

、 Напр>имер, в гл. 3 нашей книги рассматривается связь между характеристиками ионных источников, такими, как плотность ионного -тока и подача нейтрального газа, и параметрами плазмы, в частности плотностью электронов и температурой. Этот вопрос не освещен как в перечисленных выше работах, так и, насколько нам известно, во всех трудах, кроме журнальных статей «или обзоров. В общем в предлагаемой вниманию читателя книге предпринята попытка рассмотреть вопросы генерации, ускорения и распространения ионных пучков таким образом, -чтобы заложить фундамент для понимания .проблем ионных источников и умения вести исследования по их усовершенствованию.

Проиллюстрируем круг рассматриваемых проблем на примере изображенной на рис. 1.1 схемы' ионного источника. Катод, поддерживаемый под отрицательным потенциалом порядка 100 В относительно анода, эмитирует электроны в область, заполненную газом или паром, который нужно ионизовать. При соответствующем давлении плазма заполняет область плазменного генератора ионного источника, а первичные электроны ускоряются до своей максимальной энергии в узком слое у катода. Поток электронов ограничен либо действием 'пространственного заряда в этом слое, либо эмиссионной способ-

Рис. 1.1. Схематическое изображение системы генерации ионного пучка.

ностью катода. В больших источниках может /потребоваться катод, генерирующий ток величиной в сотни и даже тысячи ампер. Генерация тока такой величины в виде импульсов желательной длительности либо в стационарном режиме с учетом необходимого продолжительного ресурса работы является одной из наиболее критичных проблем, >связанных с ионными источниками; таким катодам посвящена гл. 7 книги.

Задача эффективного использования первичных электронов для ионизации решается в основном путем >создания магнитных полей различной конфигурации (не показанных на рис. 1.1) с целью удержания электронов и повышения вероятности ионизации. Здесь успех в достижении высокой эффективности ионизации в плазменном генераторе зависит от выбора системы удержания плазмы. Образующиеся в плазме ионы дрейфуют к границам области, занятой плазмой. Одним из вопросов, которые следует обсудить, является разработка конфигурации магнитных и электростатаческих полей, в которых значительная часть генерируемых ионов направляется в сторону системы извлечения.

Ионы, достигающие плазменного электрода (экрана), далее ускоряются электростатически при помощи системы электродов. Энергия извлекаемых из плазмы ионов определяется прм- ложенным к электродам от источника электропитания ускоряющим напряжением. Это напряжение является суммой напряжений, приложенных <к ускоряющему и замедляющему электродам. После ускорения до энергии, которая превышает требуемую, ионный пучок тормозится до необходимой конечной энергии. Существование минимума потенциала между источником плазмы» и ионным пучком необходимо, поскольку область ионного пучка, при .больших токах заполнена плазмой и необходимо запереть потенциальным барьером электроны, этой плазмы, дв1ижущиеся обратно в сторону источника. В области вблизи электродов движение ионов определяется решением уравнения Пуассона с соответствующими граничными условиями. В книге будут рассмотрены вопросы, связанные с воздействием пространственного заряда, которые существенны при конструировании 'электродов для извлечения и замедления ионного пучка.

Малоэффективное использование газа не только повышает требования к средствам вакуумной откач.ки, но также может вызвать серьезные проблемы в «системе электродов. Процесс перезарядки иона на атоме нейтрального газа в ускоряющем промежутке порождает паразитные потоки ионов, расходящиеся под широкими углами даже при конфигурации /Электродов, специально 'подобранной для получения пучка с очень малой расходимостью. Он вызывает также бомбардировку иона-

ми ускоряющего электрода. Возникающее распыление ограничивает срок службы)электродов, а вследствие вторичной электронной эмиссии может произойти интенсивный нагрев плазменного электрода и стенок июточника плазмы. В .книге довольно подробно рассмотрены проблемы повышения эффективности использования газа.

В системе электродов, представленной на рис. 1.1, часто отсутствует замедляющий электрод. Выше уже говорилось о необходимости замедления ионов, но оно может происходить между ускоряющим и виртуальным электродами на границе плазмы пучка. Действительно, в гл. 5 будет 'показана воз- можнО'Сть одноэлектродной системы ускорения и замедления.

Проблема распространения пучка после того, как он поки* дает источник ионов 'и систему электродов, имеет много интересных аспектов. Обычно ионный пучок расходится под большими углами, нежели те, под которыми он выходит из источника. Природа этого расплывания и вызывающие его причины обсуждаются в гл. 6, где содержатся важные указания по минимизации расплывания пучка. ,

Любой ча-сти общей проблемы присуща физика .воздействия пространственного заряда. В отношении математики требуется решить уравнение Пуассона, которое записывается в системе единиц СИ или МКС1} следующим образом:

V2V = -p/80, (1.1) где V — электростатический потенциал, р — плотность заряда, Ео — диэлектрическая проницаемость вакуума. Уход электронов с эмиттера, движение ионов к границам плазмы, ускорение ионного пучка в зазоре и расширение интенсивного ионного пучка——все это проблемы, связанные с воздействием пространственного заряда или с плазмой. Две следующие главы книги посвящены изучению этих явлений в идеализированной постановке. Большинство вопросов, изложенных в этих главах, разработано много лет назад, некоторые рассмотрены здесь впервые. Они включены в книгу, поскольку их знание необходимо для практической деятельности.

В заключение хотелось бьг остановиться на задачах, при* веденных в конце ряда глав книги. Мы настоятельно рекомендуем читателю проработать их. Эти задачи не только -иллюстрируют излагаемый материал и дают возможность студентам проверить уровень своего понимания, но также играют важную роль, расширяя и дополняя изложенный материал. По этой же причине в приложении приводятся полные решения задач.

1> Фактически в книге используется система единиц СИ, поскольку константа 80 подразумевает независимую единицу заряда — кулон. — Прим, перев»

БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯПРИ НАЛИЧИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА

Краткое содержание

Явления, связанные с влиянием пространственного заряда, ассоциируются ic потоком заряженных частиц, количество которых достаточно для того, чтобы их плотность существенно изменяла потенциал той области, через которую проходят частицы. В данной главе р асе м атр и в а ются потоки «онов и электронов различной геометрической конфигурации, но в каждом случае движение частицы определяется исключительно электростатическим полем, создаваемым электродами и коллективным воздействием других заряженных частиц. Обсуждение влияния парных столкновений 1ил.и других процессов, ведущих к установлению равновесия, будет проведено в последующих разделах книги.

Типичной бесстолкновительной задачей, представляющей интерес для разработки ионных источников, в которой необходим учет ВЛ.ИЯН1ИЯ пространственного заряда, является определение геометрии электродов и величины потенциалов. Эти потенциалы следует приложить к электродам для того, чтобы извлечь ионы из плазмы, ускорить их до требуемой энергии пр；и минимальном взаимодействии с электродами и выпустить 白 виде пучка с малой угловой расходимостью. Чтобы представить проблему во всей ее полноте, необходимо сформулировать и решить последовательность частных задач нарастающей сложности. Полезно начать с анализа потока зараженных частиц между беаконечны1ми параллвльньими плоскостями.

Плоские параллельные электроды (уравнение Чайлда)1)

Рассмотрим поток заряженных частиц между двумя параллельными плоскостям1И, например поток электронов от плоского катода к плоскому аноду. Идеализируем задачу, предполо-

D В отечественной научной литературе это уравнение известно как уравнение Чайлда — Ленгмюра или «Закон трех вторых», — Прим. ред.

17172 Заказ № 1319

17

17

жив, что плоскости бесконечны .и частицы эмитируются с нулевой скоростью. Для определенности будем полагать, что заряженные частицы есть электроны1) с зарядом д = —е. Результаты будут пригодны для ионов, если изменить знак потенциала. Эта задача была решена Чайлдом в 1911 г. [49] и позднее переработана Ленгмюром [169].

Картина распределения по-

Рис. 2.1. Распределение потенциала между плоскими параллельными электродами.Рис. 2.1. Распределение потенциала между плоскими параллельными электродами.тенциала между эмиттером (х = 0) при нулевом потенциале и коллектором (х=^а) под потенциалом Va показана на рис. 2.1. По мере увеличения тока пучка пространственный заряд вызывает провисание кривой V (х) до тех пор, пока электрическое поле не обратится в нуль при х = 0. Для частиц, эмитируемых с нулевой скоростью, это соответствует максимальному току, и такое решение представляет

Рис. 2.1. Распределение потенциала между плоскими параллельными электродами.

Рис. 2.1. Распределение потенциала между плоскими параллельными электродами.

особый интерес.

В одномерном случае уравнение Пуассона (1.1) имеет вид

Н(%) = — р/%・(2.1)

Через Y〃(％) обозначена производная d2V/dx2t В уравнении (2.1) можно положить

р = — J/v,二(2.2)

где J — плотность тока, v — скорость частицы. Поскольку поток—однонаправленный и стационарный, J не зависит от %, а скорость V задается выражением

，u = (2W/m/2.(2.3)

Подставив (2.2) и (2.3) в (2.1), получим

V〃(%) = (〃％) (m/2eW(2.4)

Это уравнение следует решить с начальными условиями

『=0 и У = 0 при % = 0・(2.5)

】)Электроны используются чаще, чем частицы с зарядом q (+ или ——), для того чтобы избежать появления выражения для скорости типа У——qV/m. Уничтожение знака минус под корнем вряд ли достаточно убедительный аргумент, но нет причин и не делать этого. Приложение полученных результатов к положительно заряженным частицам не вызывает каких-либо затруднений,

Первое интегр.ирован1ие уравнения (2.4), которое можно упростить, умножив левую ча»сть на 2Vfdx, а правую на эквивалентную величину 2d匕 приводит к выражению

(『)2 = 4 (J/80) (mV/2e)V2.(2.6)

Константу интегрирования следует положить равной нулю в соответствии с (2.5). Переменньне V и % в (2.6) легко разделяются; при втором интегрировании получим выражение

V = (т/2е#з(〃％)2/з(з%/2)4/з.(2.7)

Константа интегрирования, согласно (2.5), и на этот раз равна нулю. Поскольку V= Va при х = а, -имеем

J = (4%/9) М荻九3/2/*(2.8)

т. е. хорошо известное уравнение Чайлда в системе единиц СИ. Удобно записать это уравнение, июпользуя константу % в виде

J = /J/2/o2,(2.9а)

где

% = (4%/9)(2e//n)i/2.(2.96)

Для электронов эта константа равна 2,334-10-6 А/В3/2, ее величина для однократно заряженных ионов как функция атомной Maiccw показана на рис. 2.2. Полезно указать, что в уравнении Чайлда расстояние а удобнее выражать в сантимет-

М единима атомной массы —^

Рнс. 2.2. Константа (4е0/9) (2е/М)1/2 в уравнении Чайлда для однозарядных ионов.

pax, а не в метрах; при этом плотность тока / берется в амперах, деленных на квадратный сантиметр.

Следует отметить, что плотность заряда р, задаваемая формулой (2.2), и, следовательно, !/〃(％) обращаются в бесконечность на поверхности эмиттера. Это не представляет затруднений, поскольку бесконечность интегрируема, но с методологической точки зрения может вызвать неудобство. В реальной 'ситуации бесконечности нет, так как существует разброс частиц 'по скоростям. В разд. 2.7 будет показано, насколько хорошо полученное решение аппроксимирует решение в реальной «ситуации.

Коаксиальные цилиндры

Прежде чем написать уравнение, аналогичное уравнению (2.8) для коаксиальных цилиндров .и концентрических сфер (см. разд. 2.4), полезно отметить, что ограниченный пространственным зарядом электронный ток между эмиттером с нулевым потенциалом и анодом с потенциалом Va всегда удовлетворяет условию

3/2,(2.10)

как было показано Ленгмюром (1913 г.). Это следует .из таких рассужден-ий. Потенциал V в каждой точке должен быть пропорционален потенциалу Va коллектора, если нормальная компонента градиента ^потенциала на эмиттере остается равной нулю. Тогда, согласно уравнению Пуассона (1.1), в каждой точке

Р 〜九.(2.11)

Поскольку скорость частицы в соответствие с (2.3) пропорциональна ]/У, для каждой точки справедливо соотношение

и 〜九"2(2.12)

Тогда плотность тока в каждой точке равна

j = pg%3/2,(2.13)

и, следовательно, полный ток с учетом ограничения пространственным зарядом удовлетворяет условию (2.10) для двух。 электродной задачи любой геометрии. '

В случае коаксиальных цилиндров V является функцией только расстояния г от оси, и уравнение Пуассона можно записать в виде

В этом случае р задается выражением

р = — i/2”u, (2.15) где / — электронный ток на единицу дл'ины, а и — скорость, удовлетворяющая соотношению (2.3). Комбинируя (2.14), (2.15) и (2.3), получим выражение

dY/"2 + W/dr = (〃2jT%) KmW. (2.16)

Решение этого уравнения в замкнутой форме не найдено, но Ленгмюр (1913 г.) представил решение в. виде

i = (8ле0/9)Ув V^lr^； (2.17) где 02 ——функция отношения радиуса г к радиусу эмиттера г0. Используя константу % из формулы (2.96), можно записать следующее выражение:

i = 2冗打/з/2/帀 2 (2.18)

Ленгмюр и Блоджетт [175] подставили выражение (2.17) в уравнение (2.16) и получили функцию 0 в виде ряда. Некоторые табулированные ими величины приведены в табл. 2.1. Величины 02 для сходящегося потока (r<r0) табулированы как (一俨).

Уравнение (2.17) сразу решаегся относительно У, .и для любого заданного значения i и радиуса эмиттера г0 сразу находят V(r), как это показано в решении задачи 2.5.

Концентрические сферы

Легко построить физические ситуации, когда имеем поток, ограниченный влиянием прост'ранственного заряда, между плоскими параллельными электродами, расстояние между которыми настолько мало по сравнению с их размерами, что применимо приближение бесконечных плоскостей. Цилиндрические эмиттер и коллектор встречаются очень часто, например эмитирующая нить на оси цилиндрического коллектора. Но не очевидно, что ограниченный пространственным зарядом поток между концентрическими сферами интересен для эксперимента, поскольку имеются трудности создания электрического контакта с внутренней сферой. Однако, в разд. 5.3 будет показано, что можно оперировать коническим сектором сферической геометрии, сохраняющим свойство, присущее конце.нтричес'ким сферам, т. е. зависимость потенциала только от радиуса. Кроме того, поле в слое вокруг сферического зонда под отрицательным потенциалом, находящегося в плазме, подчиняется исследуемым в данном разделе уравнен.иям в предельном случае, когда начальные скорости ионов малы по сравнению со скоростью, вычисленной по падению потенциала в слое.

Таблица 2.1. Геометрические параметры для течения с ограничением пространственным зарядом между цилиндрами и сферами

Цилиндрическая геометрия

Сферическая геометрия

или -^-

俨

（一夕）

(а2)

(-а2)

1,0

0

0

0

0

1,1

0,00842

0,00980

0,0086

0,0096

1,2

0,02875

0,03849

0,0299

0,0372

1,3

0,05589

0,08504

0,0591

0,0809

1,4

0,08672

0,14856

0,0931

1,1396

1,5

0,11934

0,2282

0,1302

0,2118

1,6

1,8

0,1525

0,3233

0,1688

0,2968

0,2177

0,5572

0,248

0,502

2,0

0,2793

0,8454

0,326

0,750

2,5

0,4121

1,7792

0,509

1,531

3,0

0,5170

2,9814

0,669

2,512

4,0

0,6671

6,0601

0,934

4,968

5,0

0,7666

9,8887

1,141

7,976

6,0

0,8362

14,343

1,311

11,46

8,0

0,9253

24,805

1,575

19,62

10

0,9782

36,976

1,777

29,19

14

1,0352

65,352

2,073

51,86

20

1,0715

115,64

2,378

93,24

30

1,0908

214,42

2,713

178,2

50

1,0936

450,23

3,120

395,3

70

1,0878

721,43

3,380

663,3

100

1,0782

1 174,9

3,652

1 144

200

1,0562

2 946,1

4,166

3 270

500

1,0307

9 502,2

4,829

13015

Указание： г0 — радиус эмиттера, г — радиус коллектора; параметры 3? и а2 соответствуют расходящемуся потоку, т. е. г>г0; (—З2) и (—а2) — сходящемуся потоку, т. е.，С，о.

Общим для случаев параллельных плоскостей, коаксиальных цилиндров и 'концентрических сфер является то, что силовые линии электр-ичёского поля и траектории заряженных частиц прямолинейны и совпадают друг с другом. В случае концентрических сфер уравнение Пуассона можно записать в виде

где р задается выражением

p = 一 〃4"20，(2.20)

а V, как и выше, удовлетворяет формуле (2.3). Комбинация выражений приводит к уравнению

山标也(2.21) dr R dr 丿 4ле05 \ 2еУ 丿

Как и в случае коаксиальных цилиндров, решение этого уравнения в замкнутой форме не найдено, но Ленгмюр и Блоджетт [176] представили решение в виде

/ = (16л80/9)，应而 Нт/*(2.22)

где параметр а2 определялся либо в виде ряда, либо в виде интеграла при подстановке (2.22) в уравнение (2.20). Некоторые табулированные значения а2 приведены в табл. 2.1. Уравнение (2.22) можно записать в форме

/ = 4叫&з/2/сс2.(2.23)

Для заданного г。 параметр а2 есть функция г, следовательно, при заданном / выражение (2.23) определяет потенциал У как функцию г.

Полезно сравнить плотность тока эмиттера для трех ра«с- сматриваемых нами типов геометрии. В плоско-параллельном случае имеем

」= /з/2/%2.(2.24)

В случае цилиндрической геометрии / = //2лГо и соответственно j =/з/2/“們(2.25)

при сферической геометрии / = //4лг02, что приводит к выражению

」=产2〃20a2.(2.26)

Метод баланса импульса

Интересно то, что уравнение Чайлда можно получить другим способом, описанным Форрестером в 1981 г. \[93]. Этот способ не предполагает использования уравнения Пуассона и проще в том смысле, что устраняет одно интегрирование.1) Хотя и нет необходимости вьгводить заново уравнение Чайлда, продемонстрируем этот способ на данном примере в 'качестве инструмента, полезного при решении других задач, в том числе плазменных.

Потенциал V(x), удовлетворяющий] условию V(0)=0, представлен нижней кривой на рис. 2.1. Замена коллектора при х=а другим электродом под потенциалом V(x) при меньших х не меняет распределения потенциала в области от нуля до %. При любом местонахождении коллектора суммарная сила, действующая на эмиттер и коллектор, должна быть равна нулю вследствие Сохранения импульса. В нашем частном случае, когда электроны испускаются с нулевой скоростью в

D Использование закона сохранения потока импульса применяется довольно часто. — Прим, перев.

нулевом электрическом поле (У'=0), 'сила, действующая на эмиттер, отсутствует. Таким образом, потребуем, чтобы суммарная сила на коллектор была равна нулю. Приравнивая передачу импульса заряженными частицами на единицу площади коллектора электрическому натяжению 8о(Vz)2/2, получим

(〃е) т (2。丿/加)*2 = 8()Г2/2.(2.27)

Как нетрудно заметить, полученное соотношение эквивалентно (2.6), и, следовательно, приводи'? к уравнению Чайлда (2.8).

Релятивистское уравнение Чайлда

Пространственный заряд обычно не играет существенной роли в ионных пучках релятивистских энергий, поскольку переносимая таким 'пучком мощность должна быть чрезвычайно большой, но для анализа электронного потока могут потребоваться релятивистские поправки. Во всяком случае релятивистское обобщение проводится с помощью метода, изложенного в разд. 2.5, настолько просто, что не требуется дополнительных аргументов в пользу того, чтобы выполнить эту процедуру. Вместо импульса mv в релятивистском случае следует использовать

p^mvll — vVc2]^2,(2.28)

где скорость и в пло-скости коллектора получается приравниванием кинетической энергии уменьшению потенциальной энергии:

团炉([1 —и2/с2 尸/2— 1)еу.(2.29)

Это приводит к выражению

[1 —阅炉尸/2 = 1 + ^eV/mc^,(2.30)

из которого получим

и = (2eWm)V2[i +(eV/2mc2)]^[l + 但丿/团淌尸. (2.31)

Умножим импульс частицы, задаваемый формулами (2.28), (2.30) и (2.31), на поток частиц через единичную площадку (//е) и приравняем это электростатическому натяжению на коллекторе для того, чтобы удовлетворить закон сохранения импульса (разд. 2,5). Тогда получим уравнение

(Jm/e) (2eWm)V2[l +(6%2他炉)尸咒=%y经发. (2.32)

Разрешив уравнение (2.32) относительно производной V7 и разделив переменные, имеем

I/t/4 [1 + (eV^m^Y1^ dU = 2 (〃玩尸投(削 2少/& d%・(2.33)

Обозначим eV/2mc2 через s, тогда можно записать

S

^[t(l+t)]-^dt=2 (J/%)】"(血2е)"4 (e/2mf2)3/4%.(2.34)

о

Хотя в общем виде данное уравнение не решается, однако, предположив, что s мало, можно представить подынтегральное выражение в виде /~1/4[1—%/4] и получить

S

(2.35)(2.35)§ [/(1 +/)尸扭山 4 g SR1 一备 S+ …

(2.35)

(2.35)

О

Если отбросить члены высших степеней по s, то (2.34) и (2.23) дают

J = [(4%/9) ]/尋 i/刈[1 —击｛eVImc^(2.36)

Это выражение переходит в (2.8) при eV/mc2<^\. Точное решение уравнения (2.34) можно записать в виде

J〃o = (9/16) s-3/2J〃o = (9/16) s-3/2s12屮(1+川-*4叩s12屮(1+川-*4叩(2.37)(2.37)

J〃o = (9/16) s-3/2

J〃o = (9/16) s-3/2

s12

屮(1+川-*4叩

s12

屮(1+川-*4叩

(2.37)

(2.37)

где 70 — ток Чайлда, определяемый формулой (2.8). Результаты численного интегрирования вплоть до значений 2s= = eV/mc2= 10, показаны на рис. 2.3. Эти результаты эквивалентны уравнениям, полученным, исходя из уравнения Пуассона, в работе [148J.

Рис. 2.3・ Отношение тока, ограниченного пространственным зарядом, к току, полученному из нерелятивистского уравнения Чайлда.

Слой при ненулевых начальных скоростях

Рассмотрим теперь поток между двумя параллельными плоскостями при наличии пространственного заряда при том же условии dV/dx = G на эмиттере, но будем считать, что все эмитированные частицы имеют начальную скорость и。в направлении, перпендикулярном поверхности эмиттера. Этот случай входит в круг задач, учитывающих пространственный заряд и рассматриваемых в разд. 2.8, но представляет особый интерес, и проще рассмотреть его отдельно. Вначале задача может показаться надуманной, искусственной, поскольку здесь нет ограничения по то'ку, как в задаче Чайлда. А именно, частицы, имеющие начальную энергию, могут двигаться к коллектору, несмотря на наличие тормозящего поля вблизи эмиттера. Условие Vf = 0 на границе при наличии направленной скорости у инжектированных частиц возникает тогда, когда электрод находится под потенциалом, отрицательным относительно плазмы. Плазма становится эмиттером положительных ионов имеющих энергию направленного движения, и положительно заряженное пространство между плазмой, где V'dO, и электродом обычно называют просто -слоем. Реальные слои более сложны, нежели те, которые рассмотрены в данном разделе в идеализированной постановке задачи, поскольку ионы имеют разброс по скоростям, а электроны движутся сквозь слой наружу вплоть до потенциалов порядка kTele. Тем не менее введенный здесь термин 《слой》一это пространство между двумя эквипотенциальными поверхностями, когда на одной йз них напряженность электрического поля должна быть почти нулевой. Это определение включает область между двумя плоскостями при удовлетворении граничных условий Чайлда (2.5).

Следует решить уравнение (2.4), но с начальными условиями

丿=匕， 『=0 при % = 0,(2.38)

где VQ = mv2ol2e.

Введем удобные для решения задачи единицы. Используем

безразмерный потенциал

刀=刀匕

(2.39)

и безразмерную 'координату

| = х/х0,

(2.40)

где

/ = (2/3) 了彳7 (2е/m)^ %明4

(2.41а)

или

(2.416)

есть длина ускорения Чайлда, соответствующая данным / и Vo. Константа % определена соотношением (2.96). В переменных п н 自 уравнение (2.4) имеет вид

П〃 = (4/9)『/2(2.42)

с начальными условиями

П'=0, п=1 при 己=0.(2.43)

Штрихи у п означают дифференцирование по g. Первое интегрирование с учетом начальных условий дает выражение

(哨2 = (16/9)”口一1).(2.44)

Тогда можно записать

\ (]/7一1片2成=包/3(2.45)

1

Интеграл легко вычисляется, если ввести новую переменную интегрирования (]//——1)1/2, и мы получим

“h—1 产(/h+2)= W(2.46)

или, используя выражения (2.39), (2.40) и (2.41), имеем (МW-1) "2 (KWT； + 2)吟/А =(3%⑵(加/2е)"4 (〃％户2.(2.47)

Легко заметить, что при ]/V7%》l это уравнение совпадает с (2.7) и, следовательно, с уравнением Чайлда (2.9). Уравнение (2.47) нельзя решить относительно V, но можно для заданных значений /, Ro и е/т построить график V(x) или, исходя из (2.46), построить универсальный график 刀(自)(рис. 2.4).

Полезно разрешить уравнение (2.47) относительно толщины слоя а ——расстояния, на котором потенциал доходит до оп-

《=Х/х°

Рис. 2.4. Изменение потенциала в слое, создаваемое заряженными частицами с начальной энергией е%. (Величина %о=У%/%з/4 — характерное расстояние из уравнения Чайлда, соответствующее заданным J и Vo).

ределенной величины V, и сравнить это расстояние с толщиной слоя, полученной при решении уравнения Чайлда относительно х, записав

а® = (Уп- 1)1/2 (/п + 2)П-з/4, (2.48)

где @1 — толщина слоя Чайлда, вьичисленная для той же величины V потенциала коллектора. Чтобы рассчитать относительную толщину слоя для того же падения потенциала в слое, необходимо найти толщину слоя Чайлда а2 для напряжения У—%. Тогда получим •

а/а2 - (Кп - 1)1/2(/п + 2)⑴一I)-/，. (2.49)

Относительная толщина слоя как функция п представлена на рис. 2.5 [кривые а (2.48) и б (2.49)]. Как можно видеть, абсолютная толщина заметно возрастает с начальной энергией ионов даже при не слишком больших значениях V/Vo. Полезно отметить, что выражение

—« 1 + (2.50) а2 2 Уп

ноии壮工扌HQE EquaEnooHEQноии壮工扌HQE EquaEnooHEQРис. 2.5. Отношение толщины слоя при начальной энергии иона eV0 к толщине слоя, полученной из уравнения Чайлда, а) при одинаковой энергии на коллекторе; 6) при одном и том же падении напряжения в слое.Рис. 2.5. Отношение толщины слоя при начальной энергии иона eV0 к толщине слоя, полученной из уравнения Чайлда, а) при одинаковой энергии на коллекторе; 6) при одном и том же падении напряжения в слое.

ноии壮工扌HQE EquaEnooHEQ

ноии壮工扌HQE EquaEnooHEQ

Рис. 2.5. Отношение толщины слоя при начальной энергии иона eV0 к толщине слоя, полученной из уравнения Чайлда, а) при одинаковой энергии на коллекторе; 6) при одном и том же падении напряжения в слое.

Рис. 2.5. Отношение толщины слоя при начальной энергии иона eV0 к толщине слоя, полученной из уравнения Чайлда, а) при одинаковой энергии на коллекторе; 6) при одном и том же падении напряжения в слое.

хорошо аппроксимирует (2.49) при т)>2 и может быть использовано вместо (2.48) при п>8 с точностью, достаточной для большинства приложений.

В проведенном анализе были рассмотрены электроны или ионы, которые, согласно рис. 2.1, двигались слева направо, т.е. удалялись от поверхности с нулевым градиентом потенциала. Ситуация полностью аналогична и в случае ионов, движущихся по-другому, а именно, замедляющихся в направлении к границе с нулевым градиентом потенциала. Один из двух слоев, рассмотренных в задаче 2.8,——тормозящий слой, удовлетворяющий этому условию.

Плоская задача при наличии пространственного заряда в общей постановке

Задача о движении заряженных частиц, инжектированных с заданной энергией eV\ в зазор между двумя параллельными электродами, которая подобна .рассмотренной в разд. 2.5, но без нулевого поля на одной из границ, была решена в 1938 г. [238, 85J. В общем случае существуют четыре возможных типа решений (рис. 2.6). Как и в раз”. 2.7, потенциал отсчиты-

Рис. 2.6. Типы распределений потенциала между параллельными плоскостями при инжекции слева направленного потока электронов с энергией eV\. Кривая а соответствует потенциалу коллектора <0, когда все электроны отражаются. В случае 6 потенциал коллектора таков, что часть а(0<а<1) инжектированных электронов достигает плоскости х=а. В случае в между плоскостями существует минимум потенциала V0>0. Кривая г соответствует монотонному ускорению в пространстве между плоскостями. При этом также возможно V2< Vi, когда происходит монотонное замедление и все электроны достигают коллектора.

вается от точки, в которой электроны- покоятся. Рассмотрим вначале случай, представленный кривой о. Здесь потенциал правого электрода отрицателен, и электроны не могут на него попасть. Все электроны отражаются в точке нулевого потенциала, и эта точка может рассматриваться как виртуальный катод, ограниченный по эмиссионной способности и эмитирую-

щий ток 2/, где / — ток, инжектированный при % = 0. Решение в области между виртуальным 'катодом и плоскостью * = 0 —— это решение уравнения ,(2.4) при условии Н*0 на ви<ртуаль- ном эмиттере. В области между виртуальным эмиттером и плоскостью % = а производная Vх постоянна и решение таково, что V7 непрерывна на виртуальном эмиттере.

На кривой б (рис. 2.6) потенциал обращается в нуль в некоторой точке, а на обеих границах У^О. Вообще гово|ря, этот случай соответствует отражению части потока, хотя в пределе отражение может быть полным или вообще отсутствовать. В случае полного отражения потенциала 丿6 = 0, гтричем а^Хо, где %。一 длина Чайлда по току 2/ и напряжению 16 (см. задачу 2.11). Точка поворота возникает при значении х, удовлетворяющем уравнению Чайлда при токе 2/ и напряжения Уь Случай, отображаемый кривой 6, может иметь место и при отсутствии отражения, если два решения уравнения Чайлда, соответствующие одному и тому же току /, полностью совпадают. В общем кривая типа б соответствует пропусканию тока а/ при 0<а<1; полное решение получается при .сшивке в заданной области пространства при заданном напряжении решения Чайлда для тока (2-~а)/ слева от точки минимума и для тока а/ справа от нее. Эта ситуация описана, например, в задаче 2.3.

В случае кривой в (рис. 2.6) между двумя плоскостями возникает минимум, но минимальный потенциал V= Vo>0. Отражение частиц отсутствует, а решение дается в виде двух зависимостей типа i(2.48) при одном и том же токе / и энергии инжекции eVo. В пределе, когда минимум расположен на одном из электродов, решение точно соответствует случаю, рассмотренному в разд. 2.7. Наконец, кривая а отображает ситуацию, когда электроны1 все время ускоряются, и соответствует решению уравнения (2.4) при положительных V и dV/dx в точке % = 0. Хотя потенциал коллектора, показанный на рисунке, выше, чем потенциал инжекции 力，потенциалы %, Ve и V2, кривых б, в, а могут быть и меньше 匕.

Все «случаи проанализированы и опубликованы [238, 85], однако результаты слишком обширны для того, чтобы приводить их здесь полностью. Обычно кривые типа а и а (рис. 2.6) не представляют интереса, поскольку соответствуют случаям, когда сквозь зазор либо протекает полный ток, либо ток вообще не протекает. Случай, показанный на кривой б, легко получается при решении двух согласованных уравнений Чайлда. Случай, соответствующий кривой в, интересен и требует дальнейшего обсуждения, поскольку в определенных ситуациях он приводит к устойчивому потоку при двух значениях тока, т. е. к бифуркации устойчивого решения.

Из уравнений разд. 2.5 можно найти значение /, соответствующее значению потенциала! Vo в минимуме. Пусть Vi и 丫2 — потенциалы, промежуточной сетки и 'коллектора, при этом ni = %/% и r)2= ^/Vq. Пусть а — ширина зазора между сеткой и коллектором, ai ——ра-сстояние между инжектирующей сеткой и точкой- минимума потенциала. Из (2.47) получим

^ = (Г^ + 2)(У^-1)1/2 (2.51)

9 = (У 瓦+2)：(]/К—1)匕(2.52)

где 九=%/匕=1]2/巾・ Из (2.51), (2.52) следует

a=[(Km + 2)(，% - 1户2+"k+2)(y无一張勺布

(2.53)

Подставив выражение для %о из (2.416) цри %=匕/刀1 и разрешив его относительно плотности тока /, найдем

J = [(/浜 + 2)(У% - 1下2+ u元 + 2)(]/麻-1)円2 %一財2g,

(2.54)

где /o=%V\3/2/q2 — ток Чайлда — Ленгмюра, соответствующий напряжению 匕 и зазору а.

Рассмотрим для простоты случай Уг= Vi, когда 九=1. Тогда из (2.54) имеем

J = 4 (旷吃 + 2)2 (/唁 一 1) т]「з/2 J。.(2.55)

На рис. 2.7 изображен график функции //«/о в зависимости от аргумента 1/巾=%/匕；следует отметить, что то'к проходит через максимум при величине Vo = Vom- В нашем частном случае Vom= Vi/4, но в общем случае Vom зависит от 入=%/%, как показано на рис. 2.8. Можно видеть, что расП|ределение потенциала при 0<Vo<Vom недостижимо. Представим, например, что значения Yi и V2 фиксированы и увеличивается плот- но-сть тока. При этом Vo уменьшается вплоть до значения Уо = VOw* Дальнейшее увеличение тока инжекции будет сопровождаться отражением и приведет к кривой типа б на рис. 2.6. Если теперь ток инжекции уменьшается, пропускаемый ток будет нарастать до тех пор, пока минимум не удалится на наибольшее расстояние от плоскости инжекции, когда пропускается наибольшая часть эмитируемого тока. При 丿2=Ri минимум расположен в медианной плоскости и /=4/0. Дальнейшее уменьшение тока инжекции вызовет скачкообразное изменение

потенциала к 'кривой типа в .на рис. 2.6. При V2 = Vi это состояние, как следует из рис. 2.7, соответствует Vo=O,75Vi.

Распределения потенциала, .соответствующие Vo< Vom, не получаются и при изменении напряжения. В качестве иллюст- раци'и рассмотрим чи-сленный пример. Предположим, что элект-

Рис. 2.7. Зависимость плотности тока от минимального потенциала Vo при заданном потенциале Vi на промежуточной сетке и коллекторе. (Jo — ток Чайлда, соответствующий потенциалу % и зазору между сеткой и коллектором.)Рис. 2.7. Зависимость плотности тока от минимального потенциала Vo при заданном потенциале Vi на промежуточной сетке и коллекторе. (Jo — ток Чайлда, соответствующий потенциалу % и зазору между сеткой и коллектором.)Рис. 2.8. Зависимость %?п/% от V2/V1. (VOm — минимальное значение Vo, соответствующее максимальному току, протекающему между плоскостями под потенциалами Vi и %•)

Рис. 2.7. Зависимость плотности тока от минимального потенциала Vo при заданном потенциале Vi на промежуточной сетке и коллекторе. (Jo — ток Чайлда, соответствующий потенциалу % и зазору между сеткой и коллектором.)

Рис. 2.7. Зависимость плотности тока от минимального потенциала Vo при заданном потенциале Vi на промежуточной сетке и коллекторе. (Jo — ток Чайлда, соответствующий потенциалу % и зазору между сеткой и коллектором.)

ронный ток /1 = 0,1 А/см2 инжектируется сквозь тонкую сетку при потенциале V[ = 100 В относительно точки старта электронов. Плоский коллектор параллелен сетке и отстоит от нее на расстоянии а = 0,4 см. Найдем вольт-амперную /——V-зависимость для коллектора вначале при нарастающем от нуля напряжении вплоть до насыщения, а затем, когда напряжение вновь спадает до нуля.

До тех пор пока часть тока отражается, имеем две кривые Чайлда: одну — для тока a/i и другую — для тока (2—ia)/i. Ток 厶(2—а) соответствует напряжению 匕= 100 В, а ток a/i ——приложенному напряжению V2* Используя формулу (2.9а), имеем

4(2一a)=笈匕3/2/a2](2.56)

и

叫= %е%з”/(а-〃])2,(2.57)

где %е = 2,334・ 10-6 д/в3/2,内一расстояние между сеткой и виртуальным катодом (плоскость У=0). Эти соотношения сразу

Напряжение на коллектореНапряжение на коллектореРис. 2.9. Расчетная зависимость плотности тока на коллекторе от напряжения на коллекторе; инжектируется ток 0,1 А/см2 при напряжении 100 В и ширине промежутка 4 мм.Рис. 2.9. Расчетная зависимость плотности тока на коллекторе от напряжения на коллекторе; инжектируется ток 0,1 А/см2 при напряжении 100 В и ширине промежутка 4 мм.приводят к зависимости /= (a/i) от V2 (восходящая часть кривой на рис. 2.9). Определим вначале из (2.56) значение @i, соответствующее а = 0, и получим @1 = 0,108 см. Найдем значение а】，при котором весь ток (X 1. ПоЛуЧИМCL1 == Xq ==

Напряжение на коллекторе

Напряжение на коллекторе

Рис. 2.9. Расчетная зависимость плотности тока на коллекторе от напряжения на коллекторе; инжектируется ток 0,1 А/см2 при напряжении 100 В и ширине промежутка 4 мм.

Рис. 2.9. Расчетная зависимость плотности тока на коллекторе от напряжения на коллекторе; инжектируется ток 0,1 А/см2 при напряжении 100 В и ширине промежутка 4 мм.

= 0,1528. Напряжение Уг, соответствующее минимуму о】, равно нулю, поскольку за виртуальным катодом ток не течет. Напряжение 修，со>от в етству ю щее а=1； можно легко найти из (2.57) путем подстановки 01=0,1528; оно равно 190 В. Промежуточные точки находим варьированием параметра s в диапазоне 0,108<ai<0,1528; при этом определяем /=а/1 и V2 — они показаны на восходящей части 'кривой рис. 2.9. При уменьшении напряжения ток сохраняет свое максимальное значение до тех .пор, пока величина Vo не упадет до точки на кривой рис. 2.8. В этой точке ток

на коллектор должен скачком упасть до значения, соответствующего восходящей части кривой на рис. 2.9.

В качестве подходящего способа для определения напряжения, при котором возникает разрыв на кривой /(V), можно предложить перебор различных значений V2, среди которых находится искомое значение. (Из отношения V2/V1 и рис. 2.8 найдем Vom- Используя рис. 2.4, получим Wi и 三2 из значений Vi/Vom и V2/V0m. Для заданной плотности тока инжекции получаются величины- %о и зазор между коллектором и сеткой 。=%0(自1+自2)・ В нашем случае % = 8$В приводит к значению а = 4,07 мм. Значение 丿2 = 80 В дает а=3,98 мм. Интерполированный потенциал V2 = 81 В, как можно убедиться, обусловливает требуемый вид распределения потенциала при токе 0,1 А/см2 и зазоре 4 мм. Между 81 и J90 В в рассматриваемом случае вольт-амперная зависимость имеет гистерезис, т. е. при данном нап(ряжении ток на коллектор зависит от того, каким образом меняется напряжение при приближении *к заданному значению.

Двузначные решения типа, изображенного на рис. 2.9, на-

3 Заказ № 1319

Рис. 2.10. Характеристики коллектора, полученные Зальцбергом и Хеффом [238], демонстрирующие предсказанное явление гистерезиса.

блюдались Зальцбергом и Хеффом [238], на рис. 2.10 показаны примеры, взятые из их статьи. ^Ситуации, когда в ионных пучках реально возникает подобное двузначное решение, обнаружить трудно. С одной стороны, ионный пучок стремится уничтожить максимумы! потенциала вследствие захвата электронов в эти максимумы. Однако 'вероятность существования подобной двузначности следует учитывать при определенных обстоятельствах, особенно при торможении ионного пучка с целью рекуперации энергии.

Максвелловское распределение эмитированных частиц по скоростям

Рассмотрим теперь более реальную ситуацию, 'когда заряженные частицы эмитируются с максвелловским распределением по скоростям. Как и в разд. 2.2, ограничимся плоским вакуумным диодом, показанным на рис. 2.11, поперечные размеры которого велики по сравнению с межэлектродным расстоянием настолько, что ток и напряжение можно считать функциями одной пространственной переменной %. Если электроны эмитируются с некоторой начальной энергией, то максимальный ток при заданном напряжении между анодом и катодом, очевидно, не тот ток, который соответствует нулевому градиенту потенциала на эмиттере. Увеличение эмиссии сверх этой величины приведет к возникновению тормозящего поля эмиттера, как показано на рис. 2.12, но представленное распределение потенциала .соответствует большему току на анод, чем ток, при котором минимум распределения расположен на /катоде. Следуя Ленгмюру [170J, рассмотрим задачу для потока электронов с зарядом —е; при этом результаты применимы и к ионам, эмитированным с максвелловским распределением, как, например, в случае поверхностной ионизации.

За деталями анализа легче проследить, если сначала выяснить суть решения. Оказывается невозможным получить решение в замкнутой форме типа уравнения， Чайлда. Однако

Нагреватель

Тепловые зкранн

коллектор 〃〃〃 анод (потенциал %，

Эмиттер или катод

г Температура Т ” 、Работа выхода 0 .

Потенциал Ус

Рис. 2.11. Плоскопараллельный вакуумный диод.

поток электронов эмитируется с разбросом по скоростям. Эмиттер или катод расположен слева» анод 一 справа.

ооРис. 2.13. Иллюстрация использования зависимости т](^) для нахождения V(x) или /(V). Кривая носит качественный характер.Рис. 2.13. Иллюстрация использования зависимости т](^) для нахождения V(x) или /(V). Кривая носит качественный характер.

о

о

Рис. 2.13. Иллюстрация использования зависимости т](^) для нахождения V(x) или /(V). Кривая носит качественный характер.

Рис. 2.13. Иллюстрация использования зависимости т](^) для нахождения V(x) или /(V). Кривая носит качественный характер.

легко численно рассчитать универсальную кривую распределения потенциала как функцию координаты' в безразмерных переменных. Определим безразмерный потенциал

kT/e '

(2.58)

где Vm—минумум потенциала, Т — температура а также безразмерную длину

эмиттера,

自=2p(X-%m),

(2.59)

где

俨=(2]Л£/9)(〃%)优77е)Т2,(2.60)

а параметр Чайлда .%= (4е0/9)]/2е/т определяется из уравнения (2.96). Ниже покажем, что связь между этими переменными задаётся выражением^

&= f ®— 1 土 8^ erf \t 干 2了折)—и?成，(2.61а, б)

b

где функция

erf s = -^=- J ехр(—产)dt(2.62)

—табулированный интеграл ошибок. Верхние арифметические знаки в уравнении (2.61 а, б) относятся к области I на рис. 2.12, т. е. к области между катодом и минимумом потенциала, а нижние —к области II. Эти выраж1ения можно проинтегрировать численно и получить кривую типа показанной на рис. 2.13, которую можно использовать для нахождения вольт-амперных характеристик следующим образом. В случае плоского диода с заданными

1)Обычно буква 8 обозначает диэлектрическую проницаемость, а е — элементарный заряд; здесь £ служит для обозначения основания натуральных логарифмов, 1. е, ef=exp(/)^

расстоянием а, температурой катода Т и работой выхода 。 используем формулу Ричардсона

Л = 472 酸P(一 еф/kT)(2.63)

для нахождения плотности тока эмиссии /$. (Эта формула детально рассмотрена, например, в работе [146].) Выберем любую плотность тока /, меньшую, чем Js. В случае максвелловского распределения ток через единичную площадку при наличии тормозящего потенциала Vr задается выражением

J = Js^(~eVrlkT),(2.64)

Для эмитированных электронов высота потенциального барьера равна Vc—Vm, так что

〃Л = ехр(—%),(2.65)

где nc = e(Yc——Vm)/kT. Тогда начальные условия для Js и J имеют вид

恥= 111(4").(2.66)

Зная т)с и ход кривой 刀(自)в области I, легко определить &• Из (2.60) найдем 0, а из (2.59)——безразмерное расстояние между катодом и анодом:

&一8 = 2阳，(2.67)

здесь о — расстояние между анодом и катодом. Прибавив это расстояние к ^с, получим (см. рис. 2.13) безразмерную координату анода £. Затем найдем -соответствующее значение 皿 нормированного потенциала анода. Тогда искомая разность потенциалов между анодом и катодом равна

Va-Vc^(^a^ kT/e.(2.68)

Указанную процедуру вычислений можно повторить для любых /</5 и получить вольт-амперную кривую J(V).

Полезно отметить, что ^Т/е= 1 В цри Т=\1 600 К. Значит? если потенциал выражен в вольтах, то 力Т/е можно заменить на (Т/11 600).

Для получения соотношений (2.61а) и (2.616) необходимо выделить эмитируемые электроны，со скоростью и。 в направлении % и затем проин'тегрИ|ровать по и。. В случае плоского диода нас не интересуют поперечные компонен'ты -скорости и под кинетической энергией будем понимать кинетическую энергию продольного (вдоль х) движения.

Ток, переносимый частицами с начальной кинетической энергией в диапазоне от е% до e(%+d%), соответствует уменьшению тока, обусловленному возрастанием тормозящего потенциала от Vo до Yo+dYo. Из (2.64) получим уравнение

dJ = (Jse/kT) exp (— eVJkT) d%.(2.69)

Поскольку

6匕=加吸/2(2.70)

и

edVQ =恤0 du。，(2.71)

уравнение (2.69) примет вид

dJ = (JsmvQ/kT) exp (— mv2Q/2kT) dvQ.(2.72)

В области между катодом и минимумом потенциала (область I на рис. 2.12) имеются электроны, движущиеся в обоих нап1равлениях +% и —%. Проще рассмотреть область II, где имеются только электроны с положительными скоростями, что мы и сделаем.

Каждый элементарный ток дает вклад в пространственный заряд

dp = —d〃u,(2.73)

где V есть х-компонента скорости в произвольной точке %. Полный пространственный заряд получим, интегрируя по всем электронам, которые преодолевают потенциальный барьер в точке хт- Это дает выражение

р = — (mJs/kT) j (vQ/v) exp (— тУ20/2^Т) dy0, (2.74) где

Vm = U2(匕一Kn) e/m・(2.75)

Скорость v выражается через vQ и потенциал V следующим образом:

1 加02 =^ 加吟+e "一匕).(2.76)

В данной точке V фиксированно, и

mv dv = mv0 d%.(2.77)

Используя (2.76) и (2.77) для замены переменной интегрирования и。на V, 'получим

р = _ (mJJhT) exp [е (V— V^/kT] J ехр( 一 mv2/2kT) du,(2.78)

где

匕=К 2(y—V^elm.(2.79)

Плотность тока на анод равна

J =厶 ехр {- е (兀 一 Vm)lkT},(2.80)

так что (2.78) можно записать в виде

(2.81)(2.81)

(2.81)

(2.81)

Положив mv2/2kT = s2, получим

p = — jY~^ J exp (- s2) ds, (2.82) . Гл

где ^ — безразмерной потенциал, определенный согласно (2.58). Поскольку(12*收=(e]hT)d2Vle1£厶 уравнение Пуассона будет иметь вид

第=(^f) V^^ J exp (— s2) ds. (2.83)

Интеграл qt ]/刀 до бесконечности есть разность между интегралом от нуля до бесконечности и интегралом от нуля до Уд. Так как интеграл от ехр (—s2) в цределах (0, оо) есть У л/2, получим

ОО

J ехр (— s2) ds = J^. (1—erf Kn),(2.84)

где функция егР|/т)определена согласно (2.62). Используя выражения (2.59) и (2.60) и подставляя в уравнение (2.83)三 вместо х, приведем его к более простому виду

П〃 = У (1—erf/h).(2.85)

Следует решить это уравнение с условиями г)= 0 и г/ = 0 при W = 6. Уравнение (2.85) можно проинтегрировать {тем же способом, что и уравнение (2.41); это дает

л

8)2= f/(1—erf/F)df,(2.86)

b

или

(Y)2 = £П_ I — J u erf yr dt.(2.87)

b

После интегрирования по частям получим

о

Рис. 2.14. Потенциал как функция расстояния в безразмерных переменных, определенных соотношениями (2.61 а, 6).Рис. 2.14. Потенциал как функция расстояния в безразмерных переменных, определенных соотношениями (2.61 а, 6).(2.91)(2.91)

Рис. 2.14. Потенциал как функция расстояния в безразмерных переменных, определенных соотношениями (2.61 а, 6).

Рис. 2.14. Потенциал как функция расстояния в безразмерных переменных, определенных соотношениями (2.61 а, 6).

(2.91)

(2.91)

Подставим это в (2.87), извлечем квадратный корень из правой и левой частей и проинтегрируем; в результате придем к уравнению (2.616), т. е. искомое решение находится в области II.

В области I (рис. 2.12) полезно разделить р на две части: часть а, обусловленную электронами, движущимися к аноду, и часть 6, связанную с электронами, движущимися к катоду. Часть а формируется электронами, для которых выполняется условие e(九一п＜^加吟＜8,(2.89) а часть 6 обусловлена электронами при соблюдении неравенства

e(匕一QC^m 吟 Cё(九一％)• (2.90)

Предлагаем читателю в качестве упражнения выполнить вычисления, аналогичные тем, которые были сделаны для

области II (или посмотреть публикацию Ленгмюра [170]), и показать, что в области I уравнение

заменяет уравнение (2.85) и что его решение приводи'? к уравнению (2.61а).

Искомый график 貝(自)，который можно использовать так же, как график на рис. 2.13, представлен на рис. 2.14.

Для больших п и 自＞0 Ленгмюр нашел представление Е(П) в виде ряда. Учет первых двух членов ряда приводит к зависимости:

J= (4团/9) u砺"一IM" (%—%皿)一2 (1 + 2,66『/2).(2.92)

Падение потенциала Vc—Vm не может быть слишком большим по сравнению с kT/e, так что утверждения, что п велико и 丿》% почти эквивалентны. Далее, утверждение V^Vm

подразумевает, что %》％m, так что для больших п можно написать

J = 4(l + 2,66/Mh), (2.93)

где /о — <п лот несть тока в уравнении Чайлда. Несомненно, что /->7о при т]->8, и это действительно оправдывает использование уравнения Чайлда, но неверно утверждение, согласно которому 刀 должно быть бесконечно большим, если уравнение Чайлда считается точным. Например, если 刀=500, то плотность тока, предсказываемая уравнением (2.93), на 12% выше /о- При температуре катода 2320 К величина ^Т/е = 0,2 В и значение 刀=5。6 соответствует напряжению 100 В.

Другое указание на масштаб ошибки, возникающей при использовании уравнения Чайлда, следует из рис. 2.14. В переменных (n，W), «используемых в данном разделе, уравнение Чайлда записывается в виде

Рис. 2.15. Распределение потенциала при наличии ограниченного пространственным зарядом потока частиц с зарядами разного знака.Рис. 2.15. Распределение потенциала при наличии ограниченного пространственным зарядом потока частиц с зарядами разного знака.

Рис. 2.15. Распределение потенциала при наличии ограниченного пространственным зарядом потока частиц с зарядами разного знака.

Рис. 2.15. Распределение потенциала при наличии ограниченного пространственным зарядом потока частиц с зарядами разного знака.

Эта зависимость изображена штриховой линией.

Двойной слой при нулевых начальных скоростях

Рассмотренные до сих пор задачи, связанные с пространственным зарядом, были униполярными, т. е. были связаны с заряженными частицами одного сорта. Если же эм.иттер электронов с ограничением по пространственному заряду поддер

живается под отрицательным потенциалом относительно плазмы, возникает слой, в ко

тором ионы плазмы ускоряются в направлении эмиттера, а электроны из эмиттера — в направлении плазмы. Как показано на рис. 2.15, в этом случае кривая потенциала Должна иметь нулевой наклон на левом конце из-за ограниченного пространственным зарядом потока эмитированных электронов с нулевой начальной скоростью и нулевой на- клон на правом 'конце для сшивки с полем в плазме. Та- кой слой называется двойным, поскольку в одной половине

(слева) преобладает влияние пространственного заряда электронов, а в другой — пространственного заряда ионов. Решим вначале идеализированную задачу, полагая, что и ионы, и электроны эмитируются с нулевой скоростью двумя фиксированными плоскостями с разностью потенциалов Va межту ними.

Ленгмюр [172] рассмотрел эту задачу, решая уравнение Пуассона. Можно устранить одно интегрирование, если использовать закон сохранения импульса (разд. 2.3), как это сделал Форрестер [93]. Отметим, что можно рассматривать любую плоскость между %=0 и х=а в качестве источника ионов, но для того, чтобы воспроизвести ситуацию точно, следует при этом -считать, что ионы имеют скорость ]/2е(%—V)/М, где V — потенциал плоскости, а М — масса иона. Конечно, такие ионы порождают силу отдачи. Полное уравнение сохранения импульса можно получить, приравняв силу на катоде силе на плоскости

(2.95) где последний член в правой части описывает электростатическую силу, действующую на плоскость, эмитирующую ионы.

Положив V=Va и 山=0, получим

厶/乙=七凉血.(2.96)

Исключив /. из (2.95) путем подстановки (2.96) и положив 刀=丫/匕，Е = %/а, можно записать

寸2 = (16/9) (JJJ。) (/Е — 1 + 问，(2.97)

где

厶=(4%/9) (2е//тг*2 九з/2/炉(2.98)

есть 'ток Чайлда, соответствующий напряжению Va и зазору а. Поскольку 刀=0 при 自=0, из (2.97) получим соотношение

J(M=_l + M^T"ds=_^/*・(2.99)

о

Из условия п = 1 при 三=1 имеем

Численный расчет интеграла приводит к выражению

4/4= 1,8651 1). (2.101)

Из структуры интеграла в (2.99) можно видеть, что потенциал симметричен относительно срединной плоскости. Из э'той симметрии следует, что поток ионов будет больше потока Чайлда в 1,8651 раза. Квадратный корень из этого числа дает

а/Оо= 1,3657, (2.102)

где а° — расстояние Чайлда — Ленгмюра, соответствующее такому же униполярному потоку с током /е или 厶.

В реальной ситуации, когда слой находится между катодом и плазмой, плазменная сторона пронизывается электронами плазмы и ионьп достигают границы слоя, имея заметную энергию. В разд. 3.7 увидим различие, обусловленное указанными выше дополнительными явлениями.

Еще больший по величине эффект, чем даваемый формулой (2.101), можно получить для ионов, помещаемых в плоскости 0<х<а. Поскольку экспериментально это проверить трудно, не 'будем анализировать общий случай, но Ленгмюр [172] выполнил этот анализ.

Влияние пространственного наряда на пучки — первеанс и нормированный первеанс

Рассмотрим теперь ситуацию, когда заряженные частицы образуют пучок, который определим как поток частиц, ограниченный в поперечном направлении. В данном разделе изучим идеализированный случай одинаковых ионов с одной и той же (начальной) энергией инжекции еУ, которьге вначале движутся по параллельным траекториям перпендикулярно эквипотенциальной плоскости инжекции. Рассмотрим далее длинные узкие пучки и пучки круглого сечения в области, ограниченной эквипотенциальными поверхностями. Исследуем вначале слаботочные пучки. Под ними будем понимать пучки, в которых изменение потенциала по сечению пучка, обусловленное пространственным зарядом, мало по сравнению с самим потенциалом. Далее изучим пучки, в которых влияние пространственного заряда способно сорвать пучковый режим и остановить пучок. Параллельно движущиеся ионы создают магнитное поле, которое порождает силы лритяжения. В высокоэнергичных ионных пуч>ках магнитные силы прйтяжеция приближаются по вели-

D Ленгмюр fl72] получил значение〔，歌炫 Значение 1,865*1 — результат более тщательных вычислений, нежели те, которые он мог выполнить без использования современных калькуляторов. В 1984 г. Левин получил это значение аналитически [191].

чине к силам электростатического отталкивания. Это обстоятельство играет существенную роль в короткоимпульсных ионных диодах большой мощности, которые изучаются в связи с проблемой инерционного управляемого термоядерного синтеза на легких ионах [208, 273]. Если ионные диодьт(ра'ботают стационарно или в режиме длинных импульсов — а здесь рассматривается именно этот случай,—то условия для магнитного пинчевания пучка не применимы. Рассмотрим различные электростатические случаи.

Л. Длинные узкие пучки, нормированный первеанс V/

Рассмотрим пучок, инжектируемый сквозь щель шириной а и длиной Ь, причем Ь》а. Под воздействием по>перечного поля пространственного заряда ионы не будут двигаться далее параллельно, они будут (расходиться под возрастающими углами относительно плоскости симметрии по мере увеличения расстояния z. Если угол разлета мал, поперечное поле Е можно найти из закона Гаусса.

Плотность заряда в пучке дается соотношением

，V Np = J(M/2W)〃2,(2.103)

где V ——потенциал относительно точки появления ионов, / —— плотность тока инжекции, М — масса иона. Приняв / однородной, получим выражение

Ех = (J%/%) (M/2eV^\(2.104)

если расстояние от медианной шлоскобти х меньше а/2. Мы подразумеваем, что стенки находятся под потенциалом V и вплотную 'прилегают к >кромке пучка. В этом случае между кромкой пучка и стенкой отсутствует большое падение потенциала, а изменение потенциала в поперечном направлении АУ 'полагается малым по сравнению с V. В противном случае возрастание потенциала будет тормозить ионы, увеличивать плотность пространственного заряда и поле £х. Расположение стенок контролируется в условиях эксперимента, и можно посчитать величину АУ для того, чтобы найти диапазон токов, в котором справедливо предположение о малости AY.

Проинтеприруем (2.75) от % = 0 до х = а/2 и получим

△у = (%2/8%)(M/2W)*2(2.105)

Деление на V дает соотношение

^/V = J/l8JQf(2.106)

где

припри

при

при

% = (4%/9)(2е/М 户 2 (2.108) есть плотность тока Чайлда, который, согласно уравнениям (2.9а) и (2.96), можно пропустить сквозь промежуток, равный ширине пучка. Как можно видеть, вплоть до значений / порядка /о предположение AU《V вполне корректно.

Поскольку вне пучка поле Ех постоянно, легко определить падение потенциала АУ' между пучком и эквипотенциальной граничной поверхностью

где а!——ширина канала, в котором движемся длинный ленточный пучок. Сделанный выше вывод о том, что торможением пучка можно пренебречь вплоть до /〜/о, справедлив, если ширина канала превосходит ширину пучка не более чем вдвое.

Если предположить, что ^потенциал в пучке тот же, при котором он инжектируется, так ч^то справедливо уравнение (2.104), то получим ускорение еЕ刘М иона на >кромке пучка, положив % = q/2. Это дает

d2x/dt2 = (Ja/2^ (еПМ^^ V~^.(2.110)

Поскольку / может изменяться поперек пучка и наверняка уменьшается по мере его расширения, предпочтительно заменить / на ток I=Jab, тогда получим

d2%/成2 = (〃2Ь%) (e/2M尸/2 "尸/2.(2.111)

Ускорение на кромке при расширении пучка оатается постоянным, так что легко вычислить %(/) для иона, стартующего при % = а/2 и 2 = 0. В результате находим

% = (а/2) + (//4&80) (e/2MV)1/2 步.(2.112)

Время t исключается, если использовать соотношение z = =卅 при v = ^2eV/M. Получим

%/о= (1/2) + (〃18/°) (z/o)2,(2.113)

где ток /о = /()аЬ определяется как

/° = /з/2(Ь/а)・(2.114)

Поскольку пространственный заряд пропорционален //V3/2, его воздействие обычно описываемся величиной

Р = 1М)2,(2.115)

называемой первеансом. Однако воздействие пространственного заряда связано не только с первеансом, но и с массой иона. Первеанс ионного пучка часто характеризуется эквивалентным первеансом электронного пучка, получаемого при умножении Р

на ^М/т. Необходимо отметить, что в формуле (2.115) отсутствует геометрический фактор b/а и она имеет тот недостаток, что определяет размерную величину; следует помнить, что 2,334 эквивалентного электронного микропервеанса (где мик- ропервеанс равен 10~6 А/В3/2) соответствуют очень сильному влиянию пространственного заряда в ионных пучках с Ь/а=1. Иногда используют^дспектное отношение, т. е. квадрат отношения ширины апертуры, при которой извлекаются ионы, к расстоянию между ускоряющим и плазменным электродами на рис. 1.1. Для электродных систем, в которых длина ускорения не превышает более чем втрое ширину щели, эта величина не имеет смысла вследствие различных эффектов. К ним относятся: провисание эквипотенциальных поверхностей и влияние отношения ускоряющего и замедляющего напряжений, так что величина ///о, описывающая, согласно (2.113), расширение, обусловленное действием пространственного заряда, не оцре- деляется исключительно аспектным отношением. В действительности величина ///0, которую можно назвать эквивалентным аспектным отношением, является наилучшим рабочим параметром, и мы назовем ее нормированным первеансом П. Определение П = ///о, где /0 задается уравнением (2.114), приводит -к соотношению

口 = (/川3/2)/(加a). (2.116)

Рис. 2.16. Расширение вследствие влияния пространственного заряда длинных ленточных пучков ионов при малом нормированном первеансе и длина торможения при большом нормированном первеансе. Нормированный первеанс П~//%У3/2 (а/b), где b — длина, а —ширина пучка, % — константа Чайлда (4е0/9) V2e/Mt показанная на рис. 2.2.

С его помощью уравнение (2.92) можно переписать в виде

(%/а) = (1/2) + (1/18) П (z/o)2;(2.117)

график %(z) показан на рис. 2.16 для разных значений П. Как можно заметить, если расширение заряженного пучка мало, то нормированный первеанс должен быть малым по сравнению с единицей.

Если пучок вначале однороден, то поперечная сила, действующая на ион, пропорциональна, как 'Следует из (2.104), расстоянию от медианной плоскости. Это приводит к расширению пучка при сохранении его однородности в поперечном направлении. Полезно отметить еще раз, что выводы, сделанные в данном разделе, базируются на предположениях, что в ионном пуч'ке отсутствует разброс по скоростям и направлениям и он не содержит других заряженных частиц, таких, как электроны или медленные ионы. Ситуации, более адекватные реальным условиям, будут рассмотрены ниже.

Б. Аксиально-симметричные пучки, нормированный

первеанс <1

Рассмотрим теперь пучок круглого сечения. Как и раньше, считаем, что все ионы имеют одну и ту же скорость и движутся вначале параллельно оси, а также, что влияние пространственного заряда достаточно мало, так что изменением потенциала в пучке можно пренебречь. Если рассматривать очень малые углы расходимости, то можно считать поле чисто радиальным и использовать закон Гаусса; тогда имеем

4 = (〃/2% (2W/M尸/2.(2.118)

Чтобы определить, насколько большим может быть ток для того, чтобы выполнялось предположение о малости пространственного заряда, проинтегрируем Ег от нуля до радиуса пучка г。и получим

、 AY = (Jr\/^ (2еУ/МуУ\(2.119)

что приводит к соотношению

(AYW) = (〃4冗喲(2е/М)Т2 у-з/2,(2.120)

где мы положили I = nr^J. Можно написать

Ау/у=ц/9л,(2.121)

где П — нормированный первеанс, определенный из (2.116) при Ь = а, т. е.

n = 〃%Y/2.(2.122)

Как и в случае длинных узких пучков, можно считать, что изменения потенциала в пучке малы при П<1.

Следует также рассмотреть расстояние до окружающей пучок стенки, предположительно цилиндрической. Вне пучка поле уменьшается по закону 1/г и интегрирование дает выражение

笥=(n/4,5门)In (R/厶)，(2.123)

где АVх — падение потенциала между поверхностью пучка и окружающей стенкой радиуса R. Ситуация здесь гораздо более благоприятна, чем в случае длинных узких пучков, и до тех пор пока отношение R/r。не станет большим, можно считать А*/^《1 для значений IKL

Из (2.118) можно найти радиальное ускорение иона (е/М^Ег на кромке 'пучка. Получим

dW2 = (〃2冗时)(e/2MU)*2(2.124)

Интегрируя один раз, имеем

(dr/dty = (//л80) (e/2MV)V2 In (〃％),(2.125)

причем «константа интегрирования выбрана из условия dr/dt = O при r = r0. Заменяя / координатой z = t^2eV/M, получим уравнение

dr/dz= (〃2冗％)"2 (M/2e)i/4 片財4 ]ni/2(〃％),(2.126)

что приводит к соотношению

= (聞(2.127) 1

Если ПОЛОЖИТЬ lnl/2s = 〃, то получим

1г?/2 (г/го)

Хотя мы ввели нормированный первеанс, это уравнение эквивалентно уравнению Фаулера — Гибсона [102]. Интеграл в (2.128) можно свести к интегралу Доусона

尸(%)= еХр(—炉)J ехр (/)或，(2.129)

о

который в табличной форме приведен, например, в книге [3]. Интеграл в левой части (2.128) есть Со")Е(]/1п(г〃о).

Расширение пучка, полученное расчетным путем, показано на рис. 2.17 для двух значений нормированного первеанса. Его легко получить для любых П из кривой при П= 1, умножая координату 2 на множитель ЦТ?.

Рис. 2.17. Расширение вследствие влияния пространственного заряда ионного пучка круглого сечения при малом нормированном первеансе и длина торможения при большом нормированном первеансе. Нормированный первеанс П=//%У3/2.

В следующем ниже разделе будет показано, что Сми*т и Гартман [256J решили эту задачу в общем случае, когда учитывалось замедление ионов вследствие изменения потенциала.

В. Сильноточные пучки

Хотя из выражений (2.106) и (2.121) следует, что измене- 2 потенциала в ионном пучке при единичном нормированном веансе мало, оказывается невозможным пропустить пучки с П》1 без нейтрализации пространственного заряда пучка. По мере нарастания тока возрастающий внутри пучка потенциал вызывае'т ув启лишение пространственного заряда, что приводит к большему, чем следует из выражения (2.128), расширению пучка. Однако быстрое увеличение плотности пространственного заряда при возрастании тока должно фактически вызвать останов'ку и отражение пучка. Это происходит скачкообразно, подобно тому, как описано в разд. 2.8. А именно, потенциал непрерывно спадает по мере роста тока инжекции до тех пор, пока не достигнет критического минимума, большего нуля. Любое дальнейшее увеличение тока инжекции приведет к отражению ионов и уменьшению пропускаемого тока.

Расстояние 2。 до плоскости отражения задается уравнением Чайлда при плотности тока 2/ и напряжении V

Z。= (2/3) (%/2力*2(2е/М” уз/4.(2.130)

Для ленточных пучков выражение примет вид

(2.131)(2.131)z% = (〃/2J)〃2,

(2.131)

(2.131)

4 Заказ № 1319

где /о определяется из (2.98), а— ширина пучка. С использованием нормированного первеанса имеем

2% = (2П)т/2.(2.132)

На рис. 2.16 показана длина торможения для двух значений П. Для пучков круглого сечения положим J=I/nr^ в (2.129). Затем подставим //%У3/2 = П и получим выражение

Zo/%=m/2H”(2.133)

для длины торможения, показанной на рис. 2.17 при П= 10 и 100.

Поверхность отражения видна на рис. 2.16 как плоскость. Если расстояние до этой поверхности мало по сравнению с диаметром пучка, можно ожидать, что для центральной части пучка она плоская. Однако скорее всего вблизи кромки потенциал будет менее положительным, чем в центре, и отражающая ионы поверхность, а также ионные траектории будут такими, как показано на рис. 2.18.

Переходная область между малыми нормированными первеансами, когда потенциал в пучке почти не изменяется под влиянием пространственного заряда, и случаем, 'когда возникает отражение, была изучена в работе [256]. Содержание указанной работы здесь приводить не будем, но некоторые факты являются интересным добавлением к нашему рассмотрению. В случае, когда цилиндрический пучок с нормированным первеансом 1 находится в камере, диаметр которой в десять раз больше диаметра пучка, пучок ра-сширяется до радиуса, со/ ставляющего 0,91 расстояния, показанного на

/ рис. 2.16 для 11=1. В этом случае уравнение ^v>(2.102) дает падение потенциала между пучком

г° \ Уи стенкой 'камеры, равное 16,3 % напряжения V.

1/• Интересно, что поправка настолько мала, что,

寸согласно проведенной ранееоценке,можно ис-

Iпользовать рис. 2.17 для значений П вплоть до

「единицы.

ТС описанными в данномразделеявлениями

q —Jрасширения или остановки пучка мож.но спра-

Iвиться посредством нейтрализации пространст-

Гвенного заряда частицами противоположного

Тзнака. Действительно, трудно избежать появле-

_!ния захваченных медленных ионов в электрон

ном пучке или медленных электронов в ионном

го

Рис. 2.18. Ожидаемые траектории ионов в пучке с большим нормированным первеансом при отсутствии нейтра- ' лизации.

пучке. Эти захваченные частицы уменьшают глубину ямы и поэтому поперечные поля влияют на частицы в пучке. Расширение ионного пуч*ка с компенсированным пространственны.м зарядом обсуждается в гл. 6.

Задачи

Раздел 2.2

Цезиевый диод состоит из двух параллельных плоских электродов, разделенных зазором 0,05 мм. Один электрод нагрет, так что цезий выходит ионизованным. Какова ограниченная пространственным зарядом плотность тока, если между электродами приложено ускоряющее напряжение 10 В? Начальную скорость иона положите равной нулю.

Плоский эмиттер электронов отделен от параллельного плоского анода расстоянием 1 мм. Если максимальная мощность, рассеиваемая на аноде, равна 100 Вт/см2, то каково максимально допустимое напряжение с учетом ограничения пространственным зарядом? Какова соответствующая плотность тока? Скорость эмиссии считайте нулевой.

Широкий пучок ионов аргона Аг+ с энергией ионов 100 эВ и плотностью тока 3 мА/см2 проходит сквозь тонкую прозрачную сетку. Другой границей является плоский электрод— коллектор, параллельный сетке, находящийся под потенциалом сетки и отстоящий от нее на расстоянии 10 см. Какой величины ток может попасть на коллектор, если между сеткой и коллектором нет нейтрализации пространственного заряда? Указание: определенная доля потока ионов должна повернуть назад. Это означает, что потенциал спадает до нуля между двумя электродами под потенциалом 100 В. Решение включае;т в себя два сопряженных уравнения Чайлда. Проведите приближенный- анализ там, где это уместно и полезно.

Предположим, что плотность тока / создается долей а ионов с массой Mi и долей (1——а) ионов с массой М2. Какова эффективная масса Ме, которую следует использовать в уравнении Чайлда?

Раздел 2.3

между цилиндрическим и коаксиальным коллек- 100 В при наличии огра- Предположите, что намежду цилиндрическим и коаксиальным коллек- 100 В при наличии огра- Предположите, что наНанесите зависимость У (г) электронным эмиттером радиуса 2 см тором радиуса 1 см под потенциалом ничения пространственным зарядом.

между цилиндрическим и коаксиальным коллек- 100 В при наличии огра- Предположите, что на

между цилиндрическим и коаксиальным коллек- 100 В при наличии огра- Предположите, что на

чальная скорость электронов равна нулю. Сравните получен-

ную зависимость с зависимостью V(х) потенциала1 между двумя плоскопараллельными электродами при зазоре между ними 1 см.

Раздел 2.4

2・6・ Предположим, что помещенный в плазму сферический зонд радиуса 1 мм под потенциалом 100 В собирает ток 1 мА ионов Не+. Предположим, что ионьг стартуют из состояния покоя от сферической поверхности, на которой dv/dr=0, и что между поверхностью и зондом нет электронов. Найдите радиус поверхности, с которой начинают ускоряться ионы.

Раздел 2.5

Вычисления в разд. 2.5 проводятся в предположении о том, что система изолирована, поскольку суммарная сила полагается равной нулю. Обесценит ли это предположение тот факт, что к плоскостям подведены электрические силовые питающие провода и что внутри диода электроэнергия превращается в тепловую энергию? Объясните.

Раздел 2.6

Найдите ограниченную пространственным зарядом плотность тока между эмиттером электронов и параллельным ему плоским анодом на расстоянии 50 см, если анод находится под потенциалом 5-106 В относительно катода.

Раздел 2.7

Можно показать, что в бесстолкновительной плазме ионы достигают границы плазмы с энергией около 0,85 kTe, где Те — электронная температура. Пусть эта энергия равна 4 эВ в частном «случае водородной плазмы, когда границы достигает поток ионов Н+ с плотностью тока 50 мА/см2. Найдите толщину слоя у -плоского электрода вблизи границы, если его потенциал на 50 В ниже, чем в центре плазмы, где энергия ионов нулевая. Какова будет толщина слоя, если ионы достигают границы с нулевой энергией, а потенциал спадает поперек слоя на 50 В, так что ионьи попадают на коллектор с той же энергией? Что 'будет, если начальная энергия нулевая, но падение потенциала такое же, как в рассматриваемой- ситуации, т. е. 46 В?

Показанная на рис. 2.19 система извлечения ионов состоит из мелкоячеистой сетки с прозрачностью 75%. Если

плазма поддерживается под потенциалом +1000 В, а сетка—под потенциалом—100 В, то граница плазмы находится в 3 мм от сетки. Пучок ионов аргона Аг+, проходящий сквозь

сетку, нейтрализуется далее электронами от эмиттера под нулевым потенциалом, который придает пучку, как плазме, нулевой потенциал. Предположим, что энергия ионов Аг+ на границе плазмы настолько мала по сравнению с падением потенциала 1000 В в ускоряющем промежутке, что в этой области применимо уравнение Чайлда—Ленгмюра.

Каков сеточный ток на единицу площади?

Каков ионный ток пучка за сеткой на единицу площади?

Изобразите на миллиметровой бумаге график V(x)

Сетка-100 ВСетка-100 ВРис. 2.19. Схема экстракции ионов в задаче 2.10.Рис. 2.19. Схема экстракции ионов в задаче 2.10.от источника плазмы сквозь сетку и далее до плазменного пучка при Р=0. Сетку рассматривайте как бесконечно тонкую

Сетка

-100 В

Сетка

-100 В

Рис. 2.19. Схема экстракции ионов в задаче 2.10.

Рис. 2.19. Схема экстракции ионов в задаче 2.10.

плоскость.

Раздел 2.8

Пусть поток 100-вольтовых электронов с плотностью тока 9 мА/см2 инжектируется сквозь мелкие ячейки в направлении плоского коллектора, отстоящего на 5 мм и поддерживаемого под потенциалом 丿=0+ (т. е. немного выше 0). Покажите, что возможны два решения и что одно из них соответствует полному отражению электронов, а другое — нулевому отражению (вольты указаны относительно точки, в которой кинетическая энергия электронов равна нулю).

Предположим, что в диод задачи 2.9 инжектируется ток плотностью 30 мА/см2 100-вольтовых электронов. Изобразите /(V), где V —— напряжение ：на (коллекторе, которое изменяется от 0 до 100 В и обратно до нуля.

Раздел 2.9

Плоский эмиттер при температуре 2320 К создает плотность тока насыщения /§ = 0,5 А/см2. Если этот эмиттер является катодом плоского диода с зазором 1 мм, постройте

график V(x) между катодом и анодом, когда через диод течет ток плотностью 0,05 А/см2.、

Для диода задача 2.13 постройте зависимость /(V) при плотности тока, изменяющейся от нуля до /§• На тот же график нанесите зависимость /(V), даваемую уравнением Чайлда.

Если эмиттер, описанный в задаче 2.1, эмитирует ток 20 мА/см2 ионов Cs+ при температуре 1000 К, найдите ограниченный пространственным зарядом ток, соответствующий ускоряющему напряжению 10 В между эмиттером и коллектором. Сравните с ответом задачи 2.1.

Раздел 2.10

Катод в ртутном разряде работает при отрицательном потенциале 100 В относительно плазмы. Ток ионов Hg+ на катод равен 2 мА/см2. Пусть ионы на границе плазмы1 имеют нулевую скорость, так же как и эмитированные электроны. Найдите

ограниченную пространственным зарядом эмиссию катода;

толщину прика'тодного слоя, ограниченную пространственным зарядом.

Раздел 2.11

Необходимо, чтобы пучок ионов Hg+ с энергией 104 эВ и диаметром 2 см прошел сквозь отверстие диаметром 0,5 см, находящееся на расстоянии 20 см от плоскости старта. Каков максимальный ток пучка, при котором все ионы пройдут сквозь отверстие, при отсутствии компенсации объемного заряда? К какой точке на оси будут стремиться ионы?

「лава 3

БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ ПЛАЗМА

Краткое содержание

Почти во всех -сильноточных ионных источниках ионы возникают в плазме】). Таким образом, важно изучить свойства этой среды как источника ионов, в том иисле связь между плотностью ионного тока и параметрами плазмы и ожидаемое распределение ионов по энергиям в пучке, возникающем из плазмы. Распространение волн в плазме — одна из главных тем большинства книг по плазме — приводится здесь только в виде краткого обзора, а плазменные неустойчивости не рассматриваются совсем.

Образование плазмы

Рассмотрим, следуя Ленгмюру [172], область между двумя плоскими параллельными электродами, один из которых расположен в точке % = 0 и имеет потенциал 1/=0, другой —— в точке % = а под потенциалом V=——Va. Предположим, что ионы образуются с постоянной скоростью g в единице объема во всем межэлектродном пространстве. При этом всякий раз при рождении иона появляется и электрон, но давайте на некоторое время пренебрежем вкладом электронов в пространственный заряд. До тех пор, пока потенциал в пространстве изменяется монотонно, электроны уходят из межэлектродного зазора настолько быстро по сравнению с ионами, что пренебрежение их вкладом в пространственный заряд оправданно. Предположим также, что обязуются покоящиеся ионы. Последнее предположение оправдано 1^м, что энергия нейтральных атомов относительно мала и тем, что при столкновении с электроном иону передается малая доля кинетической энергии.

По мере увеличения скорости ионизации g распределение потенциала будет изменяться от линейного при g=0 до рас- пределения, при котором dp7d%=0 при %=0 (рис. 3.1). Обо-

D За исключением случая, рассмотренного в гл. 9.

вкладе электронов в пространственный заряд и в распределение потенциала уже не справедливо.В действительности электроны захватываются и должна -образоваться плазма. Вернемся к этому позже. Найдем сначала критическое значение gi, соответствующее переходу от состояния, когда ионы и электроны уходят из объема по мере их появления, к образованию плазмы.Удобно применить для анализа метод баланса импульса (см. разд. 2.3). По-вкладе электронов в пространственный заряд и в распределение потенциала уже не справедливо.В действительности электроны захватываются и должна -образоваться плазма. Вернемся к этому позже. Найдем сначала критическое значение gi, соответствующее переходу от состояния, когда ионы и электроны уходят из объема по мере их появления, к образованию плазмы.Удобно применить для анализа метод баланса импульса (см. разд. 2.3). По-Рис. 3.1. Распределение потенциалаРис. 3.1. Распределение потенциала

вкладе электронов в пространственный заряд и в распределение потенциала уже не справедливо.

В действительности электроны захватываются и должна -образоваться плазма. Вернемся к этому позже. Найдем сначала критическое значение gi, соответствующее переходу от состояния, когда ионы и электроны уходят из объема по мере их появления, к образованию плазмы.

Удобно применить для анализа метод баланса импульса (см. разд. 2.3). По-

вкладе электронов в пространственный заряд и в распределение потенциала уже не справедливо.

В действительности электроны захватываются и должна -образоваться плазма. Вернемся к этому позже. Найдем сначала критическое значение gi, соответствующее переходу от состояния, когда ионы и электроны уходят из объема по мере их появления, к образованию плазмы.

Удобно применить для анализа метод баланса импульса (см. разд. 2.3). По-

Рис. 3.1. Распределение потенциала

Рис. 3.1. Распределение потенциала

значим для последнего случая соответствующую скорость ионизации gi. Дальнейшее увеличение g должно привести к возникновению максимума потенциала, см. кривую g=10gi (рис. 3.1). Но в этом «случае предположение о пренебрежимо малом

меж ду параллельными плоскими электродами, генерация ионов постоянна по объему.скольку на положительном

электроде нет ни тока, ни поля, на него не действует никакая сила. Поставим условие, чтобы на электроде в точке -под потенциалом V(x) поток кинематического импульса в единицу времени был точно равен электростатической силе протяжения e0V，2/2 на единицу площади. Плотность тока, приходящего из интервала около точки Xi в точку х, равна

dJ g、e dX].(3.1)

Она создается частицами со скоростью

и = /2е(% —Q/M,(3.2)

где 匕一потенциал в точке " Поскольку dJ/e есть число ионов в секунду, получим, умножая эту величину на Mv, поток импульса за секунду. Затем проинтегрируем его по %i и будем иметь уравнение

или

『2=组/曲e 了%口7也.(3.3)

Простейшая кривая типа кривой для g=gi на рис. 3.1 задается зависимостью

y =一以。%2/”.(3.4)

Это выражение является решением уравнения (3.3). Тогда получим

X

^У =警m5Ж； f M炉一%2]厶].(3.5)

Заменив %i = xsin 0, найдем '

Подставив результат в (3.5), можно заметить, что (3.4)— решение уравнения (3.3), и

餃=(4翊/冗)К2Ж 匕?/2/炉(3.6)

Интересны некоторые свойства этого решения. Текущий к отрицательному электроду ток

人=gKa(3.7)

приводится к виду

J工=(4%/冗)V2F/M 兀з/2/出.(3.8)

Как нетрудно заметить,

乙=(9加)八=2,865(,(3.9)

где 70 ——ток Чайлда — соответствующий напряжению Va и зазору а. Плотность объемного заряда, равная, согласно уравнению Пуассона, величине —ео%, есть

p= 2瓦几/出(3.10)

и не зависит от %.

При g>gi и сделанных предположениях должно получиться решение типа кривой g=10gi на рис. 3.L Его можно найти, сшивая два решения типа (3.4), чтобы .получить параболическую зависимость с максимумом между %=0 и %=а. Оно имеет вид

V = -Va(%/。) [ 1 一(g/g])2/3(1 —%/a)], (3.11) но эта зависимость не наблюдается. Всякий раз при рождении иона появляется свободный медленный электрон. Такие электроны будут захватываться вблизи максимума потенциала, т. е. предположение о пренебрежимо малом вкладе электронов в пространственный заряд оказывается несправедливым. В дей-

ствительнос'ти заполнение области с максимумом потенциала электронами приведет к образованию области, в которой плотности пространственного заряда ионов и электронов примерно равны, а потенциал приблизительно постоянен (штриховая кривая на рис. 3.1). Среда, в которой плотности пространственного заряда ионов и электронов примерно равны, называемая плазмой, существует, если потенциал в ней достаточно положителен относительно положительного электрода (V=0), так что электроны покидают объем с той же скоростью, с какой появляются. Если падение потенциала в области, называемой анодным слоем, стремится к нулю, то электроны уходят из объема столь быстро по сравнению с ионами, что должен возникнуть максимум в распределении потенциала. Необходимое равновесное состояние разряда обеспечивается образованием области с очень малым полем под положительным потенциалом относительного анода (рис. 3.1). Плазма возникает, если g>gi・ Механизмы, обеспечивающие дрейф ионов к границам плазмы, будут частично рассмотрены в разд. 3.4 и 3.5.

Дебаевская длина экранирования

Измеряя вольт-амперные характеристики /(У) малых зондов, помещенных в плазму, Ленгмюр [171] смог установить, что ра-спределение электронов по энергии в плазме—максвелловское в широком диапазоне параметров, даже когда быстрая термализация не может быть объяснена столкновениями между частицами0. Соответственно 'плотность пе электронов в плазме «связана с потенциалом V уравнением Больцмана

九е =九о exp (eV/kT), (3.12)

где по — плотность в толще плазмы, где полагаем У=0. Температура Т выражена в градусах Кельвина, k — постоянная Больцмана.

Рассмотрим для простоты одномерное изменение потенциала, которое существует, например, вблизи поверхности плоского электрода, погруженного в плазму. Запишем уравнение Пуассона

心 Vldd = — е (ni—ti^ (3.13) предполагая ионы однократно заряженными. Положим потенциал У равным нулю глубоко в плазме, где nt = ne = n0. Предположим, что п； не зависит от потенциала, а пе определяется выражением (3.12). Тогда получим

6/2卩阻炉=—е% 口— ехр (eV/kT)]^.. (3.14)

D Аномально быстрая максвеллизация электронов известна под названием «парадокс Ленгмюра»,

При еУ/^Т《1 можно положить ехр (eV/kT) = 1 -J- (eV/kT) и получим линеаризованное уравнение

心 Vldd = (n0e2/s0^T)匕(3.15)

решениями которого являются зависимости

м = eXp [士 (%爪/.(3.16)

Здесь

入 D=(%hTmg 炉(3.17)

и называется дебаевской длиной экранирования.

Обычно размеры плазмы 》Ао и положительный знак в (3.16) можно опус'тить.

Чтобы найти распределение потенциала в окрестности точечного заряда q -в плазме, следует записать уравнение (.3.14) в сферических координатах, линеаризуя которое при eV/kT<； 1, получим

V =(9/4冗%r)ехр (— "九 d)(3.18)

вместо обычной зависимости (^/4л80г) для потенциала в вакууме.

Как можно видеть, Хр — это расстояние, в пределах которого электро-статический потенциал может оказывать сильное влияние на заряженные частицы. В плазме, получаемой в ла- бораторньих условиях, это расстояние обычно составляет 0,01— 1、мм, но в принципе оно может быть произвольным. Наиболее важный критерий того, чтобы ансамбль заряженных частиц можно было назвать плазмой, таков: дебаевская длина должна быть мала по сравнению с размерами плазмы. В разд. 3.2 неявно предполагалось, что электроны — достаточно холодные, так что анодный слой, толщина которого порядка дебаевской длиньг, является достаточно тонким. Если 九d>@, то могут существовать распределения потенциала подобно кривой g=10gi на рис. 3.1. Удобно записать (3.17) в виде

Т卡(3.19)

М (е/е。)」

поскольку kT/e — электронная температура в электрон-вольтах (эВ)——единицах, обычно используемых в физике плазмы, а е/&о= 1,8• 10-8 В・м ——часто встречающаяся комбинация двух констант. Заметим, что здесь 拉。——количество электронов в кубическом метре, а Хр измеряется в мётрах. В системе единиц, обычно используемой в лабораторных условиях, имеем

入d (см) = 745 [Т (эВ)М0 (см-з)产2.(3.20)

В сильноточных ионных источниках Т^5 эВ, п0 — порядка 1012 см-3, что дает Xd«2- 10-3 см.

Критерий Бома

Для описания плазмы, которое проведено в двух предыдущих разделах, характерно примерное равенство плотностей электронов пе и ионов /г.. Электроны имеют максвелловское

Рис. 3.2. Изменение потенциала на границе плазма — слой.Рис. 3.2. Изменение потенциала на границе плазма — слой.характеризовать температурой. Вначале можно предположить, что распределение ионов по скоростям также близко к максвелловскому, так что у них тоже есть своя температура, а взаимодействие электронов с ионами приведет к тому, что их температуры — величины одного порядка. Даже если ионная температура существенно выше, поток электронов сквозь любое сечение в плазме настолько

Рис. 3.2. Изменение потенциала на границе плазма — слой.

Рис. 3.2. Изменение потенциала на границе плазма — слой.

больше ионного, что условие примерно одинакового ухода ионов и электронов из плазменного объема приводит к тому, что потенциал плазмы должен быть положительным относительно стенок. В этом случае все ионы, достигающие границы, ускоряются из плазмы вовне. Следовательно, все ионы плазмы, находящиеся от границы на ра-сстояниях вплоть до некоторой длины пробега между Столкновениями, движутся наружу, т. е. в направлении ближайшей границы. А это не согласуется с

предположением о максвелловском распределении.

Рассмотрим случай, когда ионы, хотя бьв те из них, которые достигли границы, уходят наружу сквозь облако максвелловских электронов с плотностью, примерно равной плотности ионов. Предположим, что потенциал в 'плазме с большой степенью точности постоянен, как показано на рис. 3.2. Предпо

ложим далее, что средняя скорость ухода ионов на границах плазма — слой есть и。и, для простоты, что все ионы имеют именно эту скоро-сть направленного движения на границе. Легко показать, что из уравнения Пуассона (3.13) -следует условие минимума энергии иона на этой границе.

Электроны .проникают в слой согласно больцмановской зависимости (3.12). Для плотности ионов в слое выполняется условие

(3.21)(3.21)е九》==厶/и,

(3.21)

(3.21)

где /t ——плотность ионного тока, и — нормальная компонента скорости иона в -слое. Поскольку в плазме tn/ = ne, обозначим

через пр общую плотность на границе плазма — слой. Можно записать

Q = ^Wo/u,(3.22)

где и。一значение и на границе. Если eVo = Mvo2/2 — энергия иона, соответствующая скорости и。，то имеем

ni=nPVVQ/(VQ + ^(3.23)

здесь ДУ — падение потенциала (рис. 3.2). Для очень малых A V, т. е. A V<C Vo и W^kT/e, имеем

修=恤(1一М72 吟)，(3.24)

пе = Пр (1 —еДЖТ),пе = Пр (1 —еДЖТ),(3:25)(3:25)

пе = Пр (1 —еДЖТ),

пе = Пр (1 —еДЖТ),

(3:25)

(3:25)

так что уравнение Пуассона при очень малых AV можно за писать в виде

d2V/dx2 = — (епр/^ [(e/kT) — (1/2匕)]AV. (3.26)

Если (l/2Vo) > (e/kT), то d2Vldx2>Q\ это означает, что кривая V(x) в сло-е загибается вверх. Из рис. 3.2 следует, что это не согласуется с нашими допущениями. Необходимо, чтобы (1/2 Уо) было меньше, чем (e/kT), или

-VQ>kT/^e} (3.27)

Хотя требование минимума- энергии иона в плазме было четко сформулировано Тонксом и Ленгмюром [269], его упрощенный вывод, приведенный выше, принадлежит Бому [34] и условие (3.27) известно как критерий Бома. Ясно, что потенциал плазмы не может быть абсолютно постоянным. Из условия (3.27) следует, что внутри плазмы должно быть поле заметной величины, ускоряющее ионы в направлении границы так, чтобы по достижении границы плазма — слой их скорость пр-ево-сходила ^kT/M. В разд. 3.5 будет показано, как возникает это предускорение и как оно согласуется с утверждением, что плотности ионов и электронов в плазме почти равны.

Если энергия направленного движения ионов на границе равна правой части неравенства (3.27), то плотность тока равна

厶=拉卢/府力W, (3.28) где пр — плотность ионов в переходной области плазма — слой. В разд. 3.7 будет показано, как это выражение согласуется с плотностью тока, вычисленной с использованием “ан- Hbix, приведенных в разд. 3.5—3.7.

Рассмотрение, проведенное в данном разделе и приводящее к условию (3.27), предполагает наличие у электронов максвелловского распределения. Плазма, существование которой

поддерживается за счет инжекции первичных электронов с энергией, существенно большей kT, содержит малую долю (обычно < 10%) первичных электронов, т. е. электронов с энергией вблизи энергии инжекции. В работе [201] показано, что при этом энергия направленного движения ионов на границе возрастает в 佐(0)/Пт(0) раз, где 论(0)—плотность ионов или суммарная плотность электронов, а nm(0)—плотность максвелловских электронов, причем обе величины берутся в центре плазмы. Для указанной выше малой доли первичных электронов энергия Бома увеличивается при этом не более чем на 10%. Обычно столь малой поправкой можно пренебречь.

Общая теория

， Прежде чем проводить анализ, полезно сделать несколько замечаний относительно природы плазмы. Поскольку ионы должны достигать границы- плазмы, т. е. границы объема, в котором и^Пе, со средней энергией, большей ^Т/2, следует ожидать, что потенциал в плазме изменится на величину, равную примерно kTfe, где Т — электронная температура. Поскольку плотность электронов в плазме пропорциональна ехр(еУ/^Т), можно ожидать ее изменения в 2—3 раза. Существование электронов с максвелловским распределением вплоть до самой границы плазмы накладывает требование, чтобы плазма находилась под достаточно высоким потенциалом относительно границы, т. е. чтобы отражались практически все электроны; в противном случае их максвелловское ра1спреде- ление окажется обрезанным. В разд. 3.8 показано, что хаотический поток электронов в плазме настолько велик по сравнению с ионным потоком, что не будь плазма под потенциалом в несколько kT/e относительно стенок, электроны уходили бы из нее гораздо быстрее, чем ионы.

Когда быстрые первичные электроны из катода попадают в плазму, их энергия на порядок выше hT. Плотность этих электронов в плазме нечувствительна к относительно малым изменениям потенциала в объеме. Если ионизация вызвана первичными электронами, то, даже если их плотность составляет лишь малую часть общей плотности электронов, скорость ионизации будет постоянной в объеме при постоянной плотности нейтральных атомов. Если, с другой стороны, основным типом взаимодействия первичных электронов является их взаимодей- 'Ствие с максвелловскими электронами и ионизация в основном производится вьгсокоэнергичными электронами хвоста максвелловского .распределения, то скорость ионизации в еди- лице объема будет пропорциональна плотности электронов. На-

конец, если ионизация максвелловскими электронами идет в основном из возбужденного состояния атомов, плотность которых пропорциональна &, то следует ожидать, что скорость ионизации будет пропорциональна ие2. Следуя Тонксу и Ленгмюру [269], об|судим все три случая.

Л. Плоская геометрия

Вначале рассмотрим детально плазму, созданную между двумя плоски'ми параллельными электродами под одним и тем же потенциалом, находящимся на расстоянии 2a друг от друга. Далее обсудим и другие конфигурации. Ожидаемое распределение потенциала показано на рис. 3.3; потенциал очень слабо спадает в области плазмы, где плотности ионоб и электронов •примерно равны, и на границе имеется слой с толщиной порядка дебаев1ской длины экранирования, в котором явно превалируют ионы. Предполагается, что поля, перпендикулярные плоскости рис. 3.3, .равны нулю.

Распределение потенциала 丿(％) должно удовлетворять уравнению Пуассона (3.13), причем плотность электронов задается уравнением Больцмана (3.12), а плотность ионов была введена в разд. 32 Обозначим скорость генерации ионов, т. е. число ионов, возникающих в единице объема в единицу времени, через g(%). Тогда плотность на расстоянии х от медианной плоскости получим, интегрируя по всем ионам, возникающим между этой плоскостью и плоскостью, проходящей через точку %, с учетом их скорости, соответствующей падению потенциала от точки рождения до точки %. Таким образом,

修“)=f g(O)_ d%「 (3.29)

J V (хх %) о

Рис. 3.3. Ожидаемое распределение потенциала в плазме между плоски ми параллельными стенками.Рис. 3.3. Ожидаемое распределение потенциала в плазме между плоски ми параллельными стенками.

Рис. 3.3. Ожидаемое распределение потенциала в плазме между плоски ми параллельными стенками.

Рис. 3.3. Ожидаемое распределение потенциала в плазме между плоски ми параллельными стенками.

В бесстолкновительном случае, т. е. тогда, когда ионы, возникнув, движутся к стенкам без столкновений0, как и в разд. 3.2, можно положить

и = ]/2eM(%i) —Y(%)]/M.(3.30)

Записывая и в виде (3.30), полагаем, что ионы рождаются с нулевой скоростью. Упростим рассмотрение, введя безразмерный потенциал

П = еУ/",(3.31)

где Т — электронная те'мпература, тогда

V = ]/2々7 (П—%)/М(3.32)

где п = п(%), а тр = п(%1). Уравнение Пуассона, где V заменено на т], после умножения на (go/нов) запишем в виде ‘

(*)釁+h七/蔘/毋生=0.(3.33)

о

Выберем т] = 0 при % = 0, так что 九о есть плотность электронов в медианной плоскости. Перейдем к безразмерной координате

自=%/L(3.34)

где 厶—— некоторая длин а, которую следует выбрать таким образом, чтобы упростить задачу. Заметив, что коэффициент в первом члене уравнения (3.33) есть квадрат дебаевской длины 九d, получим

信)j徐喝"(3.35)О

Можно ожидать, что это уравнение справедливо от стенки до -стенки, т. е. в плазме и слоях; назовем его полным уравнением плазма — слой.

Интегрируя уравнение (3.35), автор работы1 [247] пришел к дифференциальному уравнению первого порядка. Получим это уравнение методом баланса импульса (см. разд. 2.5). Использование одновременно уравнения Пуассона и метода баланса импульса является излишним, но, как увиди'м далее, полезно иметь обе формы уравнения плазма——слой. Для того чтобы применить метод баланса, рассмотрим диод на рис. 3.4.

D В гл. 4 обсудим, насколько это предположение соответствует действительности. А пока будем считать,, что во многих плазменных ситуациях оно реалистично.

из них плазма эмитирует элект-из них плазма эмитирует элект-Рис. 3.4. Гипотетический диод, используемый для вывода полного уравнения плазма — слой первогоРис. 3.4. Гипотетический диод, используемый для вывода полного уравнения плазма — слой первогоПусть левая плоскость будет плоскостью х = 0 на рис. 3.3, а правая — плоскостью под потенциалом 丿(％). Если эти плоскости неизменны, то у каждой роны с той же скоростью, с которой они достигают поверхности, и при той же температуре. Возникающее электронное давление p = nkT рав

из них плазма эмитирует элект-

из них плазма эмитирует элект-

Рис. 3.4. Гипотетический диод, используемый для вывода полного уравнения плазма — слой первого

Рис. 3.4. Гипотетический диод, используемый для вывода полного уравнения плазма — слой первого

порядка.порядка.но 〃оАТ на левой плоскости и nQkT exp(eV/kT) на правой. Единственной силой, действующей на левую плоскость, является электронное давление, но на правую, как следует из рис. 3.4, действует также ионное давление, обусловленное ионной бомбардиров-

порядка.

порядка.

5 [ 1 一 exp ^^~J g (%工) о5 [ 1 一 exp ^^~J g (%工) окой, и электрическое натяжение. Приравнивая сумму всех давлений нулю, получим

5 [ 1 一 exp ^^~J g (%工) о

5 [ 1 一 exp ^^~J g (%工) о

，2cMW (%]) — !/(%)] d/ + 斗^ = 0.

Заменив 1/ на 刀 согласно (3.31), а х——на 三(3.34) и разделив на %о力Т, имеем уравнение

丿——W

仔У "2 +1 _门_^ U备 Jg 怎)/E喝=0, (3.36)b

т. e. искомое дифференциальное уравнение первого порядка. В решении задачи 3.4 показана эквивалентность уравнений (3.35) и (3.36).

Удобно представить g в виде

g = v〃o£rn,(3.37)

где V ——константа, а 丫一величина, характеризующая процесс ионизации. Случай 丁 = 0 соответствует постоянной скорости ионизации g=vnQi т. е. ситуации, когда превалирует ионизация первичными электронами. В случае у=1 ионизация пропорциональна плотности электронов, т. е. v — число возникающих за секунду ионов на один электрон. В случае у = 2 имеем ионизацию из возбужденного состояния, и число возбужденных атомов пропорционально плотности электронов. Если положить

U將，(3.38)

5 Заказ № 1319

то полное уравнение плазма — слой (3.35) можно записать в виде

喝=0.(3.39)

о

Далее найдем связь L с шириной камеры, но приблизительную оценку L можно сделать еще до нахождения решения. Можно переписать (3.38) в виде-

LvnQ = nQ\/ 2kT/M.(3.40)

Согласно критерию Бома, на границе плазмы/ Vi^kTIM. Плотность ионов iHa границе примерно вдвое меньше 九。・ Таким образом, правая часть (3.40) равна примерно утроенной плотности ионного тока. Произведение vn0 есть скорость рождения ионов в центре плазменного объема. Тогда оказывается, что А примерно равна утроенной полуширине а плазмы.

В лабораторных условиях Ю-3 см<Хо< Ю-1 см и, если £』0 см, то величина (%р/А)2 лежит в диапазоне между 10~8 и 10-4. Если производная(^叫階 не слишком велика по сравнению с единицей, т. е.(入d〃)2d2刀/囁2 мала по сравнению с величиной £-" в центральной области плазмы, первым членом в (3.39) можно пренебречь и получить уравнение плазмы

・(3.41)

о

Отбрасывание члена с d^v^d^ в (3.39) эквивалентно предположению ne = rii и определяет плазменное приближение. Использование плазменного приближения упрощает анализ, но для оценки диапазона применимости плазменного решения следует оценить отброшенное слагаемое, а полное уравнение плазма — слой понадобится для сшивки плазмы со слоем.

Заменяя переменные соответствующим образом, Харрисон и Томпсон [124] привели уравнение (3.41) к виду, допускающему использование преобразования Шлёмильха. Таким образом, они получили решение 自(刀)в конечном виде. Оно приведено для трех случаев, представляющих особый интерес:

7 = 0, постоянная скорость ионизации:

W = 2e^D[^) = ±F (Mh), & = 0,3444;(3.42)

7 = 1, ионизация, пропорциональная пе:

0(Н习 ds ,麻= 0,4046;(3.43)

о-

т = 2, ионизация, пропорциональная пе2:

占=2 «5。(Г2П)-£叨”喇，& = 0,4920,(3.44)

где интеграл

X

.Q (%)= J exp (产)dt.(3.45)

о

связан с функцией Доусона F{x), определенной согласно (2.129)1).

Все эти зависимости имеют вид, изображенный на рис. 3.5 для случая т = 1. В каждом .случае нижняя ветвь двузначной кривой n(W) возрастает по мере роста 自 до тех пор, пока не достигнет максимального значения 晶 при 刀=小=0,854, и затем переходит в верхнюю ветвь по мере уменьшения 自.Часть кривой n(W), соответствующая т]^0,854, не представляет интереса с физической точки зрения. При ^->^0 в бесконечность стремится не только 询晦 но и d2^/^2, что делает некорректным отбрасывание первого слагаемого в выражении (3.39). Точное решение должно иметь вид, показанный на ри.с. 3.6, который отличается от плазменного решения в области, где производная d2y]/d^ становится настолько большой, что пренебрежение первым членом в уравнении (3.39) становится неоправданным.

Место, где возникает отличие точного решения от плазменного, можно найти из рис. 3.7, на котором в виде функции на-

Рис. 3.5. Решение плазменного уравнения в плоской геометрии, скорость ионизации пропорциональна плотности электронов пе.

1)Существуют разные обозначения, и это может вызвать недоразумения. Харрисон — Томпсон [124] и Селф [247] считают функцией Доусона интеграл D(x). Авторы работы [3] определяют функцию Доусона иначе: 尸(%) = = ехр(—%2)力(%). Мы используем здесь последнее определение^

несен график величины! %〃& зависимости (3.43) и использовано соотношение

d2x\/d^ =一（叁/對2）/（鹿/附产d2x\/d^ =一（叁/對2）/（鹿/附产(3.46)(3.46)

d2x\/d^ =一（叁/對2）/（鹿/附产

d2x\/d^ =一（叁/對2）/（鹿/附产

(3.46)

(3.46)

В лабораторных условиях, когда 10_8< (Хр/Л)2< 10-4, условия применимости плазменного приближения (пе = П/), т. е. от

брасывание первого члена в уравнении (3.39), справедливы вплоть до очень малых расстояний от границы. Точку, в которой следует ожидать отклонения от плазменного решения, легче определить из графика d2Tl〃自2 как функцию 刀 (рис. 3.8). Например, если (九о/厶)2= 10-5, то Пе и п. будут различаться на 10 % практически при g = g0 (см. рис. 3.6), но из рис. 3.7 сле-

Рис. 3.6. Различные типы решений Аует, что при ЭТОМ Т| = полного уравнения плазма — слой. =0,78, а это существенно меньше 小・ Переход от .плазменного решения к решению в слое, который происходит около этой точки, обсудим в разд. 3.8. Крутой наклон кривой, соответствующей плазменному решению в точке

его перехода к решению в слое, показывает, что толщина слюя должна быть очень малой по сравнению с шириной плазмы а. В таком случае мы може'м положить, что переменная W=x/L на плазменной границе будет иметь значение

е0 =a/L,е0 =a/L,(3.47)

е0 =a/L,

е0 =a/L,

что дает при постоянной скорости ионизации

L = a/0,3444,(3.48)

при скорости ионизации, пропорциональной пе,

L = “/0,4046(3.49)

и при g~拉/、

£ = о/0,4920・(3.50)

Корректное сравнение этих трех решений получается при нормировке на 自о, т. е. при нанесении графиков п в зависимости от 自/氐=%/以 Они представлены на рис. 3.9.

Эти кривые очень похожи, было бы очень трудно выбрать нужную на основе экспериментальных данных и, насколько известно автору, никто не сумел определить потенциал плазмы

Рис. 3.7. Лапласиан потенциала как функция расстояния от центра плазмы в безразмерных единицах. Потенциал является решением плазменного уравнения в плоской геометрии, ионизация пропорциональна плотности электронов &.

Рис. 3.8. Лапласиан потенциала как функция потенциала (см. рис. 3.7).

в разряде в зависимости от расстояния с точностью, достаточной дл'-я выбора типа ионизации, хотя некоторые исследователи (см., например, [269]) показали, что общее поведение потенциала согласуется с изображенным на рис. 3.9.

6. Цилиндрическая и сферическая геометрии

Если плазма образуется в объеме, ограниченном цилиндрическими или сферическими границами, то вычисления проводятся по той же схеме, что и для плоской геометрии, но вместо

Рис. 3.9. Распределение при постоянной скорости ~〃е(т=1) и при скоростиРис. 3.9. Распределение при постоянной скорости ~〃е(т=1) и при скоростипотенциала между параллельными ионизации (Y=0), при скоростиионизации ~九(?2(y=2).потенциала между параллельными ионизации (Y=0), при скоростиионизации ~九(?2(y=2).плоскостями ионизацииплоскостями ионизации

Рис. 3.9. Распределение при постоянной скорости ~〃е(т=1) и при скорости

Рис. 3.9. Распределение при постоянной скорости ~〃е(т=1) и при скорости

потенциала между параллельными ионизации (Y=0), при скорости

ионизации ~九(?2(y=2).

потенциала между параллельными ионизации (Y=0), при скорости

ионизации ~九(?2(y=2).

плоскостями ионизации

плоскостями ионизации

уравнения (3.29) имеемуравнения (3.29) имеем"尸广""尸广"(3.51)(3.51)

уравнения (3.29) имеем

уравнения (3.29) имеем

"尸广"

"尸广"

(3.51)

(3.51)

о

причем 〃=1 для цилиндрической геометрии и 〃 = 2 для сферической (случай и = 0 приводит к плоской геометрии и рассматривался отдельно). Как и в плоском случае, выберем в качестве п0 электронную или ионную плотность в центре, где потенциал, определяемый величиной п =——eV/kT, полагается равным нулю. Проведя выкладки, аналогичные приведшим к уравнению (3.35), имеем

оо仔1g化1) 力】一%仔1g化1) 力】一%d”i = 0,d”i = 0,

о

о

仔1g化1) 力】一%

仔1g化1) 力】一%

d”i = 0,

d”i = 0,

(3.52)

где 自=〃厶・ Как и в плюском случае, решение в плазме получается при отбрасывании первого члена.

Решения в конечном виде типа (3.42) — (3.44) не найдены, но Тонкие и Ленгмюр [269] получили представления в виде рядов. Для рассматриваемой нами бесстолкновительной плазмы кривые похожи на зависимости для плоской геометрии, но в цилиндрической геометрии для потенциала поворота имеем при g~&

%= 1,155 при &=0,7722,(3.53)

а при g = const

% =1,26 при 无=0,638.(3.54)

Для сферической геометрии при g = const

% =1,50 при 标=0,818,(3.55)

а решение для случая g^ne получено с точностью, недостаточной для определения т)0 и go-

Насколько известно автору, решения для g〜п/ в сферической или цилиндрической геометрии не опубликованы.

36 Распределение ионов по скоростям

Можно сразу рассчитать распределение ионов по скоростям, совместимое со сделанными в разд. 3.5 допущениями о том, что ионы возникают с нулевой скоростью и не сталкиваются.

Рассмотрим только плоский случай.

(3.56)(3.56)Перепишем выражение (3.29) без интеграла

(3.56)

(3.56)

drii = [N (%i)/u (%, х)] d/

(3.57)(3.57)для парциальной плотности в точке х ионов, образующихся в интервале (%i, %i+d%i). Поскольку скорость определена формулой (3.30), можем перейти от дифференциала dx\ к юко- ростнМм переменным

(3.57)

(3.57)

Так как М(%) отрицательна, то дифференциал dv (3.57) отрицателен при положительном приращении dxi. Поскольку нас интересует разброс по скоростям ионов в интервале d%i, запишем

而=业人迎厶「(3.58)

Mv (%i，x)

Разрешим это выражение относительно dx{ и подставим результат в (3.56), заменив также g согласно (3.37). Тогда получим

%Мехр(-у也曲.(3.59)

В безразмерных переменных, согласно (3.31) и (3.34), имеем

У (%1)1 =他77")(對/阳9

введя безразмерную скорость

u = v/V2^Mt(3.60)

найдем, что

drit = 2п0ехр (— у%) (d&dr])nid〃，(3.61)

где производная (dg/dr]) в точке r)i заменила величину, обратную производной (dn/d&) в точке 瓦.Таким образом, нормированная функция распределения равна

/п (〃) = dni/du)/nQ= 2 ехр (― 丫％)(典對)巾.(3.62)

Производную 徒/dn) можно определить на (3.42) — (3.44) при 丫 = 0, 1 или 2. В результате имеем

手=2咁[+—尸"(3.63)

где F(%)=exp(—%2) (* exp(t2)dt — определенный выше (2.129) b

интеграл Доусона. В результате функция распределения

%(〃) = _ [志一2尸 ”％)](3.64)

оказывается одной и той же для 丫 = 0, 1, 2. Действительно, Чен [47] показал, что функция распределения вообще не зависит от механизма ионизации. Заметим, что в безразмерных переменных уравнение (3.30) имеет вид

(3.65)(3.65)t)i = г)—必

(3.65)

(3.65)

и (3.64) можно записать в более удобной форме

2尸(％』)]•2尸(％』)]•(3.66)(3.66)

2尸(％』)]•

2尸(％』)]•

(3.66)

(3.66)

Эта зависимость нанесена для различных значений 刀 на рис. 3.10. Бесконечность при 〃 = ]/刀 возникает потому, что dn/dW = O при п = 0. Это не приводит 'к неприятностям, поскольку сингулярность интегрируема. Разумеется, в действительности .сингулярность должна исчезнуть, коль скоро мы учтем наличие начальных скоростей .ионов или столкновения. Не следует ожидать, что такой учет приведет к существенным изменениям функции n(W).

Рис. 3.10. Распределение ионов по скоростям, нормированное на плотность п0 электронов в центре плазмы. Скорость “ выражена в единицах N2kTIM.Рис. 3.10. Распределение ионов по скоростям, нормированное на плотность п0 электронов в центре плазмы. Скорость “ выражена в единицах N2kTIM.

Рис. 3.10. Распределение ионов по скоростям, нормированное на плотность п0 электронов в центре плазмы. Скорость “ выражена в единицах N2kTIM.

Рис. 3.10. Распределение ионов по скоростям, нормированное на плотность п0 электронов в центре плазмы. Скорость “ выражена в единицах N2kTIM.

Плотность ионного тока

Число ионов в единичном интервале по скорости, если его разделить на /г。, т. е. на число -ионов или электронов в центре плазмы, будет одним и тем же, 'как было показано выше, для любой -скорости ионизации g(%). Тогда в плоской геомет- 丄空 ионный ток из плазмы также будет одинаковым во всех случаях. Если это так, то можно рассмотреть только простейший случай постоянной скорости ионизации и получить общий результат. В нашем случае плотность тока на стенку задается выражением

где g ——постоянная скорость ионизации в единице объема, о — расстояние, с которого собираются ионы. Но из (3.47) следует

J —绍统0, (3.68) а из выражений (3.37) при у = 0 и- (3.38) получим

J -О,344/?ог1/2^/Л4, (3.69) если использовать значение Wo = O,344 согласно (3.42) для случая по-стоянной скорости ионизации. Подчеркнем, что (3.69) с той же константой 0,344 не зависит от величины » которая определяется типом ионизации.

Интересно сравнить полученное выражение с током Бома (3.28). Поскольку 0,344 ]/2 близко к 0,5, можно думать, что Ji отличается примерно в!двое. Однако плотность пр плазмы на границе примерно вдвое меньше По и, таким образом, обе формулы хорошо согласуются друг с другом.

Для цилиндрической геометрии Тонкс и Ленгмюр [269] нашли, что коэффициент в (3.69) равен 0,319, если g- = const и 0,270, если g〜也.

Слои с экстракцией ионов

Граница плазмы может быть обращена *к поверхности электрода, к изолятору либо к апертуре (отверстию, щели), сквозь которую извлекаются ионы. По мере приближения к этой границе возникает область перехода от плазмы, где плотности ионов и электронов примерно равны, к слою, где, как следует из рис. 3.6, превалируют ионы. Из полного уравнения плазма — слой (3.35) невозможно найти какое-либо простое аналитическое решение в области перехода. Для каждого конкретного потенциала границы относительно плазмы можно легко оценить толщину слоя и изменение в нем потенциала, используя уравнение Чайлда (2.8) или уравнение (2.47) при значении Vo = kT/2e, которое получается из критерия Бома. Такой подход не учитывает проникновения электронов в слой и разброса ионов в слое по энергиям. Поэтому найдем более точные решения, которые можно будет использовать в качестве о-сновы для выяснения степени точности простейших решений.

Прежде чем приступить к вычислениям, выясним, какой вид зависимости хода потенциала в слое следует ожидать. Большая величина электронного потока в плазме по сравнению с потоком ионов обычно приводит к тому, что плазма заряжается положительно относительно наиболее положительного электрода, который она легко может достичь. Обычно это — анод в

разряде. Если граничащий с плазмой электрод находится под потенциалом катода, то в слое падает полное напряжение в разряде, обычно 50—100 В, плюс величина потенциала положительности плазмы относительно анода. Если электрод находится под плавающим потенциалом либо плазма граничит с изолятором, величина падения потенциала в слое должна быть такой, чтобы* полностью сбалансировать ионный и электронный токи, т. е.

п^еехр (—eVJkT) УkT/2nm= О,344/гог V~2力77Л1, (3.70) где /г。——плотность электронов в центре плазмы, az Vo — потенциал этого центра относительно стенки. В уравнении (3.70) изначально предполагается, что практически все электроны максвеллизованы. Если в плазме присутствует заметное .количество первичных электронов, то плавающий потенциал электрода приближается к катодному. С небольшой численной погрешностью из (3.70) получим

匕=(而72е) In (2M/3m). (3.71)

Отношение массы иона к массе электрона можно заменить на 1836 乂厶，где МА — масса иона в единицах атомной массы. Это значение U。 как функция массы иона показано на графике (рис. 3.11). Как можно заметить, в грубом приближении плазма находится под потенциалом 5kT/e относительно стенки под плавающим потенциалом. Поскольку электронный ток быстро возрастает с уменьшением этого потенциала, падение по-

М единица атомной массы

Рис. ЗЛ1. Потенциал плазмы относительно плавающей границы как функция массы иона, электроны — максвелловские с температурой Т・

тенциала между плазмой и анодом редко -бывает малым по сравнению с указанным значением.

Предположим, что электроны в основном максвелловские и их плотность содержит больцмановский множитель е~Л Даже если равновесие устанавливается быстро, следует ожидать, что распределение уходящих от отенки электронов по скоростям должно быть обрезанным. Если потенциал стенки до>ста- точно отрицательный, эффект будет незначительным, и потенциал на границе должен 'быть ниже по1тен.циала на краю плазмы не менее чем на вели1чину 3kT/e (см. рис. 3.11).

Для оценки предположим, что энергия ионов на границе пучка равна бомовской энергии 々Т/2. В точке, где потенциал ниже указанного на величину AV, плотность ионов, согла-сно (3.23), равна

где пр ——плотность ионов в переходной области плазма — слой. Для максвелловских электронов плотность равна

馄=几рЕ А".

При Ат)= 3 — достаточно малой величине, которую следует ожидать в области между границей плазмы и стенкой, nJ па 亠0,13. В этом случае обрезание электронного распределения на стенке приведет к изменению плотности заряда вблизи стенки приблизительно на 7% и к еще меньшему изменению в слое. Эффект будет малым. Для1 значений п〃>4 он быстро становится пренебрежимо малым.

А. Приближенное описание слоя

Для величин плотности плаз'мы, используемых для генерации ионных пучков с высокой плотностью тока, плазменное решение, даваемое формулами (3.42) или (3.44), пригодно вплоть до переходного слоя. Для указанных плотностей- слой настолько узок по сравнению с размерами плазменного объема, что доля генерируемого в слое ионного тока пренебрежимо мала. Предположение, ч(то все ионы образуются в плазме, где изменение потенциала описывается плазменны'м решением, дает возможность найти обобщенное решение в слое. Назовем это предположение приближенным описанием слоя. Поскольку распределение ионов по скоростям на границе плазмы, т. е. при п=по, как было показано выше, не зависит от природы ионизации, можно без потери общности упростить анализ, предположив, что ионизация однородна в пробтранстве. В соответствии со сделанным предположением, изменение потен-

циала в слое не зависит от функции ионизации, т. е. от веки- чины у в выражении (3.37).

Напишем полное уравнение (3.36) системы1 плазма — слой при g = const и L= (%o/g)]/2^77M・ Получим

"^~("^) "2十1—8一" — 2[]A]—г]】喝=0.(3.72)

b

Используя сделанное предположение, возьмем W>Eo Для слоя и проинтегрируем только до g0. Заменим переменную интегрирования 自1 на т]1 с помощью плазменного решения (3.42)

费=2尸(了哈)

при постоянной скорости ионизации. Как было указано выше,

尸(％) = exp (—炉)f exp (步)或.(2.129)

b

Дифференцируя [или полагая 丫 = 0 в (3.63)], получим

и можно переписать (3.27) в виде

По

^(尚)'J+l—&f—^ j “П—П(，鼠——2F (]A)i)]dn工=0.

(3.73)

Заменим пространственную переменную ^=x/L на g = =(а—%)/%d, где а — расстояние до стенки. При этом, во-первых, пространственным масштабом становится дебаевская длина (а не размеры плазмы), и, во-вторых, расстояние отсчитывается внутрь слоя от стенки, а- не от центра плазмы. В уравнении (3.73) преобразуется только производная

“ =(dn/庞)=-(厶爪力 d^,(3.74)

так что (3.73) примет вид

Ло

借斤同志-2尸(/山方一2(1 一d).(3.75) о

Первое слагаемое под интегралом легко вы!числяется 了[^]%% =亦心也 /平+ [lk^门，(3.76) о

тогда получим

(3.77)

где

ЛоЛооотак чтотак что對做=-/孔砲對做=-/孔砲УП—寐-m оУП—寐-m о^2dt dr)!—2+28-^.^2dt dr)!—2+28-^.(3.81)(3.81)

Ло

Ло

о

о

так что

так что

對做=-/孔砲

對做=-/孔砲

УП—寐-m о

УП—寐-m о

^2dt dr)!—2+28-^.

^2dt dr)!—2+28-^.

(3.81)

(3.81)

，/^；F(l/%)dQ — 2(l — EF)・(3.78)

Поскольку п уменьшается с ростом & из (3.77) следует

(3.79)

(3.80)

где индекс《2》используется для того, чтобы отметить разницу между переменной интегрирования и переменной п， выступающей в качестве нижнего предела. Величина т]〃 соответствует потенциалу стенки. Для того чтобы полностью представить f(n), перепишем (3.78)

〃П)=先arcsin/*+у/駅 1 —龄—

Найти аналитическое решение не представляется возможным, но результаты чи*сленнаго интегрирования при т]〃=20 приведены! в табл. 3.1 и показаны на рис. 3.12. При потенциале стенки n〃v20 кривая на рис. 3.12 просто сдвигается вправо.

Авторы，работы1 [43] рассмотрели слой, используя полное уравнение плазма — слой в форме (3.35). Физическая природа сделанных ими предположений завуалирована математической сложностью анализа; однако Зти предположения, по-видимо- му, идентичны сформулированным выше, а кривая на рис. 3.12 соответствует полученной ими кривой пЕ)・

Таблица 3.1. Изменение потенциала вблизи стенки при п = 20 в приближении слоя

Т1

Л

20

0

3,3

11,402

19

0,496

3,0

11,838

18

1,003

2,8

12,157

17

1,520

2,6

12,503

16

2,049

2,4

12,883

15

2,591

2,2

13,309

14

3,149

2,0

13,797

13

3,723

1 у У

14,071

12

4,316

14,372

11

4,931

1 9 /

14,706

10

5,573

1 ,9

15,082

6,245

1а

15,514

6,956

1 9 т：

16,022

7,715

16,643

8,539

1 , Z

17,439

9,456

18,550

10,516

1 9 U

20,362

3,6

11,003

0,9

25,009

5. Точное численное решение

Теперь у нас имеются два решения полного уравнения плазма—слой, одно из них пригодно в области плазмы, а другое описыва-ет слой. Эти решения должны сшиваться подобно тому, как показано на рис. 3.6. Селф [247] численно проинтегрировал уравнение (3.35) и ——с целью проверки — уравнение (3.36), которое он получил, интегрируя (3.35). Его результаты для рассмотренных нами выше трех значений 丫 и разных зна-

чений параметра а=]/2(九o/L) приведены в табл. 3.2. и изображены для случая у=1 на рис. 3.13.

Для того чтобы проверить полученные Селфом решения для слоя, приведем переменную &=%/£ к виду

Рис. 3.12. Вычисленный из (3.80) и (3.81) потенциал в слое 刀= =—eV/kT (V отсчитывается от центра плазмы) как функция g — расстояния от стенки в единицах дебаевской длины.

Таблица 32 Решение уравнения плазма — слой по Селфу [247] 似=应伍D儿），n=-eVg 自= %/T

Y=0. постоянная скорость ионизации

V—1, ионизация 〜九。

V=2, ионизация 〜九演

П

а=0

g 10-3

10-2,5

10-2

0

10-3

W

10-2,5

10-2

0

Ю-з

g

10-2,5

10-2

0,1

0 0,1884

0 0,1884

0 0,1884

0 0,1885

0 0,1945

0 0,1945

0

0,1945

0 0,1946

0 0,2010

0 0,2010

0 0,2010

0 0,2011

0,2

0,2496

0,2496

0,2496

0,2498

0,2653

0,2653

0,2653

0,2655

0,2830

0,2830

0,2830

0,2831

0,3

0,2866

0,2867

0,2867

0,2871

0,3127

0,3127

0,3127

0,3130

0,3437

0,3437

0,3437

0,3439

0,4

0,3106

0,3107

0,3108

0,3116

0,3467

0,3467

0,3467

0,3472

0,3918

0,3918

0,3918

0,3920

0,5

0,3263

0,3263

0,3265

0,3283

0,3711

0,3711

0,3712

0,3722

0,4300

0,4300

0,4300

0,4305

0,6

0,3361

0,3362

0,3367

0,3399

0,3880

0,3881

0,3884

■ 0,3904

0,4592

0,4593

0,4594

0,4604

0,7

0,3417

0,3419

0,3432

0,3483

0,3987

0,3988

0,3997

0,4036

0,4796.

0,4796

0,4801

0,4827

0,8

0,3441

0,3451

0,3475

0,3546

0,4039

0,4046

0,4068

0,4133

0,4901

0,4910

0,4928

0,4986

0,9

0,3469

0,3504

0,3596

0,4074

0,4112

0,4206

0,4956

0,4999

0,5098

1,0

0,3479

0,3525

0,3636

0,4088

0,4142

0,4263

0,4974

0,5040

0,5180

1,2

0,3492

0,3554

0,3698

0,4104

0,4180

0,4347

0,4992

0,5086

0,5290

1,4

0,3500

0,3575

0,3746

0,4112

0,42С4

0,4407

0,5001

0,5114

0,5364

1,6

0,3506

0,3590

0,3784

0,4119

0,4222

0,4454

0,50С8

0,5133

0,5418

1,2

0,3510

0,3603

0,3816

0,4123

0,4236

0,4493

0,5012

0,5148

0,5462

2,0

0,3514

0,3613

0,3844

0,4127

0,4247

0,4526

0,5016

0,5160

0,5499

2,5

0,3521

0,3635

0,3902

0,4135

0,4271

0,4593

0,5024

0,5184

0,5571

3,0

0,3527

0,3652

0,3949

0,4141

0,4289

0,4647

0,5030

0,5203

0,5628

3,5

0,3532

0,3666

0,3989

0,4146

0,4304

0,4692

0,5035

0,5218

0,5676

4,0

0,3536

0,3678

0,4025

0,4150

0,4317

0,4733

0,5039

0,5232

0,5718

4,5

0,3540

0,3690

0,4058

0,4154

0,4329

0,4769

0,5043

0,5244

0,5756

5,0

0,3543

0,3700

0,4088

0,4157

0,4340

0,4830

0,5047

0,5256

0,5791

5,5

0,3546

0,3710

0,4Н6

0,4161

0,4351

0,4834

0,5050

0,5226

0,5823

6,0

0,3549

0,3719

0,4143

0,4164

0,4360

0,4864

0,5053

0,5276

0,5854

6,5

0,3552

0,3728

0,4168

0,4167

0,4370

0,4892

0,5056

0,5285

0,5883

Рис. 3.13. Точные решения уравнения плазма ——слой при скорости ионизации, пропорциональной 加(丫= =1). Параметр а=У2九о/厶；а=0 соответствует плазменному приближению.Рис. 3.13. Точные решения уравнения плазма ——слой при скорости ионизации, пропорциональной 加(丫= =1). Параметр а=У2九о/厶；а=0 соответствует плазменному приближению.

Рис. 3.13. Точные решения уравнения плазма ——слой при скорости ионизации, пропорциональной 加(丫= =1). Параметр а=У2九о/厶；а=0 соответствует плазменному приближению.

Рис. 3.13. Точные решения уравнения плазма ——слой при скорости ионизации, пропорциональной 加(丫= =1). Параметр а=У2九о/厶；а=0 соответствует плазменному приближению.

ЦП) = [U6,5)(г))]占.

т. е. к расстоянию, измеряемому в направлении плазмы в единицах дебаев1ской длины %D; здесь С выбрано нулевым при г)= = 6,5. Полученные зависимости показаны на рис. 3.14, на рис. 3.15 кривая при а= 10-3 сравнивается с решением в слое (рис. 3.12). Важно провести такое сравнение, поскольку кривая на рис. 3.12 обладает общностью, в то время .как решения Селфа пригодны лишь для конкретных значений у и а.

Как можно видеть, при сс< 10~3 потенциал в слое почти совпадает с асимптотическим решением, поэтому интересно знать параметры плазмы, -соответствующие таким значениям а.

Рис. 3.14. Изменение потенциала для случая у=1 как функция расстояния от границы в единицах А。； численный расчет Селфа [247].

Предположим, что полуширина плазмы а = 0,1 м, т. е. £亠 10,25 м. Тогда при а= 10~3 получим Лр^ 1,77- IO"4 м. Для типичной лабораторной плазмы с kT/e = 5 В это соответствует плотности 8,9-1015 м~3 = 8,9-109 см-3. Это плазма весьма низкой плотности, ее плотность в 100 раз меньше плотности плазмы, используемой в интенсивных источниках ионов. Кривая

Рис. 3.15. Сравнение различных приближенных распределений потенциала с точным решением Селфа [247] при 7= 1 и а=2九d/L= IO—. Расстояние J от границы измеряется в единицах дебаевской длины 九d.Рис. 3.15. Сравнение различных приближенных распределений потенциала с точным решением Селфа [247] при 7= 1 и а=2九d/L= IO—. Расстояние J от границы измеряется в единицах дебаевской длины 九d.

Рис. 3.15. Сравнение различных приближенных распределений потенциала с точным решением Селфа [247] при 7= 1 и а=2九d/L= IO—. Расстояние J от границы измеряется в единицах дебаевской длины 九d.

Рис. 3.15. Сравнение различных приближенных распределений потенциала с точным решением Селфа [247] при 7= 1 и а=2九d/L= IO—. Расстояние J от границы измеряется в единицах дебаевской длины 九d.

на рис. 3.12 позволяет рассчитать изменение потенциала в слое в широком диапазоне параметров плазмы, получаемой в лабораторных условиях и практически для всех ионно-плазменных источников.

Уравнение Чайлда вследствие своей простоты часто используют для оценки толщины слоя. Интересно проверить справедливость этого приближения. Пусть Vo — значение потенциала на границе плазма ——слой, тогда из (2.8) и (3.69) получим

八4(％-I/)3/2

O,344〃o。]/ N而

где %。——толщина слоя, а расстояние % отсчитывается от стенки.

Переходя к『一eV/kT и ^ = х/%р, запишем

「W=l,136(n-%)3/4.(3.82)

Взяв 仙=0,854, получим, положив『6,5 при С = 0, значение Со = 4」63. Как следует из рис. 3.15, такое решение является грубой аппроксимацией; при г)= 6,5 оно приводит к толщи

не слоя, почти втрое меньшей значения, полученного при использовании решения Селфа или при приближенном описании слоя.

При другом подходе, который легко осуществить и который усовершенствует рассмотрение на основе уравнения Чайлда, следует .приписать ионам на границе слоя энергию Бома 左Т/2 и использовать (2.47). Согласно рис. 3.15, это приводит в рассматриваемом слое к толщине слоя, вдвое меньшей истинной толщины. Представленное на рис. 3.12 решение в слое также легко допускает грубые аппроксимации.

Трудно получить точное значение толщины слоя. Для ее определения Селф предлагает использовать точку П = Т]о или

6 Заказ № 1319

W = Wo・ Однако в указанной области наклон кривой r)(g) слишком мал, чтобы придавать глубокий смысл полученному таким образом значению. Например, из рис. 3.14 следует, что в масштабах дебаевской длины кривые при а=10-з и а== Ю"2»5 почти совпадают. Однако, если использовать критерий п = по, то толщины слоя заметно различаются. При г)^= 10 Селф получает толщину слоя 14,8 Хо для случая а= 10~2>5 и 17,6 Хо для случая а= 10~~3.

Поскольку уравнение Чайлда столь часто используется для оценки толщины слоя, полезно посмотреть, насколько большой должна быть величина п，прежде чем это уравнение становится приемлемой заменой решения в слое. Используя уравнение Чайлда, из (3.82) получим соотношение

dn/或=侬/加尸=一 1,1737限4 [ 1 — (小加)".(3.83)

Для решения в слое этот градиент потенциала задается уравнением (3.79), так что следует оценить f^) при больших 斗 В (3.81) член £-"->0, член ]/г)—川 по” интегралом превращается в ]/刀(1—刀1/2“)， arc sin]/T]o/T]f Уп()/п， 丫1—T]o/T]f + 1-小/2刀.Тогда имеем

"П)=р[/、+/¥G-赛]-3г而。+; 含一2,

(3.84)

где

no

& = J ^F^^d^,(3.85)

о

Вынося ]/刀 за скобки, получим

/ (П) = Uh[g ME— С。)一靑一~Д~ (%з/2_2&)]. (3.86)

При т)тоо величина ——]/f(n) и правая часть в (3.83) должны совпадать, и можно не вычислять Со или сделать это для проверки. Третьим членом в скобках 'можно пренебречь по сравнению с первыми двумя, тогда получим

j ⑺=丿讯 1,1737)2 [1 ~(2/1,378Гп)].(3.87)

Из (3.79) следует

(對/d%》1 =-1,173限4 [1-(1,452/]/%)产2.(3.88)

Сравнение показывает, что необходимы очень большие значения п для того, чтобы градиент потенциала из уравнения Чайлда, задаваемый (3.83), приблизился по величине к наклону кривой решения в слое, которое определяется выражением (3.89) при больших т]. Например, при 刀=50 наклон кривой ЧайлДа больше истинного на 10 % и даже при「100 он больше на 7 %. Чтобы наклон не отличался более чем на 1 %, требуется “ 〜5000.

При 刀＞20 уравнение (3 88) является хорошей аппроксимацией, так что получим

Рис. 3.16. Изменение потенциала в слое при T]w = 100. При nW20 кривая взята из рис. 3.12, а при 刀＞ ＞20 — согласно аппроксимации (3.89) для больших 斗Рис. 3.16. Изменение потенциала в слое при T]w = 100. При nW20 кривая взята из рис. 3.12, а при 刀＞ ＞20 — согласно аппроксимации (3.89) для больших 斗4 = 0,852)(]/记-1,452)-/2d%.

Рис. 3.16. Изменение потенциала в слое при T]w = 100. При nW20 кривая взята из рис. 3.12, а при 刀＞ ＞20 — согласно аппроксимации (3.89) для больших 斗

Рис. 3.16. Изменение потенциала в слое при T]w = 100. При nW20 кривая взята из рис. 3.12, а при 刀＞ ＞20 — согласно аппроксимации (3.89) для больших 斗

Это выражение можно проинтегрировать, тогда имеем 甘=42,859 —4,9485 ⑴一1,452)^- 1,1360 (n— 1,452)3/2.(3.89)

На рис. 3.16 показан ход потенциала при 刀侬=100; при т]^20 использовано соотношение (3.89), а при п、20 — значения на кривой рис. 3.12. Совпадение наклона кривых в точке 刀=20 подтверждает пригодность (3.89) для значений 刀＞20.

Прикатодный двойной слой

Если граничащая с плазмой поверхность под отрицательным потенциалом эмитирует электроны, то распределение потенциала и толщина слоя изменятся. Предельный случай катода с эмиссией, ограниченной пространственным зарядом, был детально изучен авторами работьи [57]. Если падени-е потенциала в слое значительно больше, чем kTc/e, где Тс — температура ‘катода, то можно -считать, что электроны1 испускаются с нулевой скоростью. Тогда со стороны (катода слой похож на показанный на рис. 2.14 и проанализированный в разд. 2.10. Однако со стороны плазмы имеются существенные отличия и сохраняются все сложности, отмеченные в разд. 3.8: распределение ионов по скоростя'м и пронизывание слоя электронами плазмы.

Ограничимся вычислением в данном случае отношения электронного тока к ионному, т. е. выяснением того, как изменится уравнение ,(2.96), если эмитирующую ионы границу заменить плазмой. Обратимся вновь к закону сохранения потока импульса (разд. 2.5).

Вместо того чтобы рассматривать задачу в точной постановке, упростим ее, предположив, что все ионьг приходят на границу слоя с бомовской энергией 力Т/2, полученной из уравнения (3.27), и что соответствующая плотность ионного тока, согласно (3.28), есть enp^kT/M, где пр — плотность ионов или электронов в переходной области плазма — слой. Заменим поверхность плазмы твердой поверхностью, которая испускает направленные ионьг и максвелловские электроны. Полное давление на эту поверхность складывается из трех слагаемых: отдачи от инжектированных ионов, давления максвелловских электронов и передачи импульса электронами из катода

Fp =(厶/е) М / kT/M + riphT + (厶/。)mK2eV/m.

Но из (3.28) следует, что пр= (JJe^MIkT, это дает

& = 2 (厶/е) У~ШГ+ QJe)丿^Й7.(3.90)

Сила, действующая на катод, обусловлена толь'ко передачей импульса ионами

凡=(厶/е) y2eM(V + kT/2e).(3.91)

При kT/2eV<^\ это выражение можно переписать в виде

凡=厶］/ 2MV/e (1 + kT/^eV).(3.92)

Поскольку силы Fp и Fc направлены, противоположно, получим

厶(1 + 力T/4W) —厶］/2kT/eV — Je］/ m/M - 0.(3.93)

Опустив малый в сравнении с единицей член kT/4eV, но сохраняя y2kT/eV, имеем

(厶/厶)=/в (1.(3.94)

Различие между (3.94) и (2.96) может быть существенным. Например, в типичном плазменном источнике ионов величина kT/eV может быть равна 0,1, что уменьшит 〃/厶 до 0,55 ум/ш.

Хотя обычно предполагается, что используемые в ионных источниках разряды существуют в условиях эмиссии, ограниченной пространственным зарядом, когда применимо уравнение (3.94), создаваемое эмитированными электронами охлаждение (более подробно этот вопрос обсуждается в разд. 7.4) вызывает на этот счет большие сомнения. Если электронная эмиссия возрастает до величины, когда нагрев ионами точно

компенсируется охлаждением электронами, то электронная эмиссия составит не более половины величины, даваемой уравнением (3.94).

Плотность нейтрального газа

При разработке ионного источника очень важным является рассмотрение вопроса о плотности нейтралов в плазме источника. Выходящие вместе с ионами нейтралы приводят к возникновению многочисленных ■ проблем. Ясно, что в лабораторных условиях газ может вызвать определенные трудности, так что в испытательном стенде ионного источника потребуется соответствующая система вакуумной откачки. Более жесткое требование к эффективности использования газа (отношению числа извлекаемых в секунду ионов к числу подаваемых в источник в секунду атомов) возникает вследствие вредного влияния нейтрального газа в области ускорения ионов. Сюда относятся эрозия электродов, паразитные потоки под широкими углами, проблемы нагрева электродов и источника и потери мощности. Детально эти эффекты будут обсуждены в г/. 5. Пока ограничимся факторами, влияющими на плотность нейтрального газа и, следовательно, на эффективность использования газа.

Если g〜* то, комбинируя (3.38) и (3.47), имеем

о/0,4 = (l/v) /2ШМ,(3.95)

где о — полуширина плазмы. Частота v (число ионов на электрод за секунду) задается выражением

1V = &ои,(3.96)

где па — плотность атомов, о — сечение ионизации, и — скорость электронов, а ои — среднее от произведения, т. е.

от = J ay3 exp ^-^y-j ^у / f V2 екр^^^-^dv,(3.97)

о/ ео

Подстановка (3.96) в (3.95) дает

па = (0,4/а不)]/2⑺М・(3.98)

Для иллюстрации зависимости (3.98) на рис. 3.17 показаны графики ои для цезия, ртути и аргона1); предполагается, что ионизация идет из основного состояния. Величина ои возрастает с температурой в том диапазоне электронных темпе-

1)Данные по цезию заимствованы из работ [214, 285], по ртути — из работы [212], по аргону — [152, 90].

ратур, в котором работают ионные источники, гораздо быстрее, чем ]/Т, так что при возрастании Т величина па уменьшается (рис. 3.18).

Расчет, который приводит к результату, показанному на рис. 3.18, проведен при идеализирующих предположениях, от-

%,8%,8Рис. 3.17. Среднее значение ov как функция электронной температуры для цезия, ртути и аргона; о ——сечение ионизации электронами со скоростью и.Рис. 3.17. Среднее значение ov как функция электронной температуры для цезия, ртути и аргона; о ——сечение ионизации электронами со скоростью и.Рис. 3.18. Произведение плотности нейтральных атомов на межэлектродное расстояние источника как функция электронной температуры; ионизация производится максвелловскими электронами из основного состояния атомаРис. 3.18. Произведение плотности нейтральных атомов на межэлектродное расстояние источника как функция электронной температуры; ионизация производится максвелловскими электронами из основного состояния атома

%,8

%,8

Рис. 3.17. Среднее значение ov как функция электронной температуры для цезия, ртути и аргона; о ——сечение ионизации электронами со скоростью и.

Рис. 3.17. Среднее значение ov как функция электронной температуры для цезия, ртути и аргона; о ——сечение ионизации электронами со скоростью и.

Рис. 3.18. Произведение плотности нейтральных атомов на межэлектродное расстояние источника как функция электронной температуры; ионизация производится максвелловскими электронами из основного состояния атома

Рис. 3.18. Произведение плотности нейтральных атомов на межэлектродное расстояние источника как функция электронной температуры; ионизация производится максвелловскими электронами из основного состояния атома

личающихся от предположения о том, что ионизация полностью обусловлена максвелловскими электронами. Предположение о конфигурации между бесконечными параллельными плоскостями возражений не вызывает и позволяет в большинстве случаев оценить эффективную величину а в формуле (3.98). Идеализация заключается в предположении, что все атомы нейтрального газа пребывают в основном состоянии; при этом игнорируется тот факт, что многие атомы находятся в ме- тастабильных состояниях, у которых сечения ионизации существенно больше, особенно для низкоэнергичных электронов. Если подается молекулярный газ, такой, как водород Н2, ситуация сильно осложняется существованием в разряде как нейтральных атомов, так и молекул, а также сложными цепными реакциями, которые могут возникать между различными ионами и нейтралами. Еще одно идеализирующее предположение—постоянство плотности нейтрального газа; это предпо-

ложение в плотной плазме, как мы увидим, оказывается несостоятельным. Тем не менее уравнение (3.98) содержит важное указание на то, что малые значения па приводят к большим размерам ионных источников, а в тех случаях, когда ионизация осуществляется термализованными электронами, — к высокой электронной температуре.

Рассмотрим теперь случай постоянной скорости ионизации или ионизации первичными электронами, т. е. случай у = 0, когда из (3.37), (3.38) и (3.48) получим

a/0,344=，(%/g) У 2kTIM. (3.99)

Скорость О'бъе'мной ионизации g можно записать в виде

g = naan^pvPi (3.100)

где а — доля первичных электронов в центре плазмы, vp — их скорость, а о@ — сечение ионизации электронами со скоростью и@. Тогда получим

Па = (0,34/сши卢 р) ]Л 2 力 77M. (3.101)

Конечно, немжсвеллизованные электроны могут иметь любую скорость, начиная от ]/2еУ/т, при которой они входят, до меньших значений скорости, при которых они составляют часть термализованной группы. Однако, как увидим в гл. 4, можно ожидать, что скорость потери энергии электронами увеличивается при уменьшении энергии, так что электр.он, потеряв однажды энергию, теряет ее затем быстрее. Это приводит к распределению скорости с пиком, соответствующим входной скорости электронов. Если положить v = ^2eVlm, то из (3.96) следует

%(3.102)

Чтобы решить, какой из двух механизмов — ионизация первичными электронами gp или ионизация термализованными электронами gt — является преобладающим, заметим, что для центра плазмы справедливо соотношение

gp/gt = aUpUp/cw. (3.103)

Для ртути, например, о достигает максимума 5,3-10-20 м2 при 30 В, когда и = 3,25• 106 м/с. Получим 6Pvp = l,7* 10-13 м3/с. При 力77е = 4В, когда в ртути может существовать разряд, ои примерно составляет 10-14 м3/с (см. рис. 3.17). Масеком было обнаружено [201J, что ионизация максвелловскими и первичными электронами примерно одинакова при значении параметра а = 0,06 в изученном им плазменно'м источнике ионов ,(Hg). Для аргона а=3-10-20 м2 при 80 В, это приводит к

CpVp= 1,6* 10-13 m3/ic. Для 々T/e = 6 В имеем оу2^4* 1О~~15 м3/с, так что даже при малых а~0,025 превалирует ионизация первичными электронами. Но электроны с большей энергией перемешиваются с остальными гораздо медленнее, так что в аргоновой плаз'ме больше первичных электронов, чем в ртутной. Следует ожидать, что в аргоновой плазме практически вся ионизация осуществляется первичными электронами. В цезиевой плазме -ситуация прямо противоположная. Низкоэнергичные электро|НЫ быстро перемешиваются с плазмой, что приводит к очень малым а, 'И 'в соиетанни с большим значением ои даже при температуре электронов 2 эВ мьг получим плазму, в которой ионизация почти полностью обусловлена максвелловскими электронами. Столкновения, максвеллизующие электроны, будут обсуждены в гл. 4.

Если существенны как ионизация максвелловскими электронами, так и ионизация первичными электронами, то можно показать, что при этом

па = ®此/竺“丿 2 ⑺М.(3.104)

(adpUp)

Здесь мы не будем обсуждать ситуацию, когда ионизация пропорциональна 〃/, не говоря уже о сложных цепных реакциях, претерпеваемых молекулами, когда образуется целый набор различных ионов.

Чтобы найти эффективность использования газа, введем эквивалентный ток нейтрального газа /а, равный газовому расходу, умноженному на заряд электрона. Кинетическая теория дает

Ja = пае ]/" kTJ^M,(3.105)

где Та — температура нейтрального газа в области, занятой плазмой. Если ионизация осуществляется термализованными электронами, то из (3.98) следует

Ja = (0,40/赢)他277\/nm2)1/2.

Комбинируя это выражение с (3.69), найдем

JJJa = 0,86拉0〃0。М 2nM/kTa.(3.106)

Если ионизация осуществляется первичными электронами с энергией eV, то, используя (3.101)вместо (3.98), получим

厶"а = 2nQaaGp Vя (M/m) (eV/kTa)-(3.107)

Для случая, когда па определяется из (3.104), имеем

厶"а = 0,93 nQa (аир%) К2nM/kTa.(3.108)

Эффективность использования маюсы, т. е. доля пропускной способности, обусловленная ионами, задается вьпражением

П = —— .(3.109)

Согласно (3.106) и (3.108), значения h\Ia могут быть весьма велики. Рассмотрим, например, цезиевую плазму с электронной температурой 2 эВ, оу = 2* 10"14 м3/с и /г0 = 5* 1017 м~3. Если возьмем Га = 0,05 эВ (580 К), то из (3.106) получим /，/а=115. Ясно, что при таких больших значениях Ji/Ja нейтралы выгорают, а это не согласуется с предположением об однородности Па, которое использовало'сь -при выводе соотношений (3.106) и (3.108). К этим соотношениям, если они приводят к /б//а>1, следует относиться с осторожностью.

Влияние ионизации на выгорание нейтралов будет обсуждено в разд. 4.2, а важную роль перезарядки в перераспределении атомов и в увеличении вновь потока нейтралов — в разд. 4.3.

Характерные частоты.

Распространение электромагнитных волн

Хотя волны в плазме понадобятся нам только при рассмотрении вы1сокочастотных ионных источников, было бы неверно не упомянуть в ча-сти книги, посвященной плазме, о некоторых характерных частотах волн в плазме и вытекающих отсюда следствиях о распространении электромагнитных волн. Здесь не будут выводиться выражения для этих частот, а также формулы резонансов и порогов, которые даны ниже. Вывод указанных выражений содержится в любом элементарном пособии по физике плазмы, см., например, работу [48].

Если в 'качестве простого упражнения читатель представит, что ионы плазмы закреплены в пространстве и их плотность однородна, а плотность электронов неоднородна в малой степени, то можно показать, что электроны будут осциллировать около положения равновесия с характерной угловой частотой о)р =(拉e2/%^)i/2.(3.110)

Если пренебречь тепловым движением электронов, то эти возмущения не распространяются, но учет электронной температуры приводит к дисперсионному уравнению Бома — Гросса (здесь оно не приводится), которое описывает распространение электронных волн.

Дисперсионное уравнение распространения электромагнитных волн в плазме без магнитного поля имеет вид

炉-32p=胪风(3.111)

где k ——волновой вектор, входящий в выражение ехр/(kx——з%), описывающее волну с ча-стотой ①，которая распространяется в направлении +% с фазовой скоростью з/力 и групповой скоростью d31dh. В (3.111)力 при любом о)<з@ является мнимы'м, что означает полное отражение волны, падающей на поверхность плазмы. В этом случае имеем соотношение

ехр / (kx—^t) = exp (— ,v/6) exp (— До力，(3.112)

описывающее малые колебания с амплитудой, экспоненциально затухающей в пространстве на расстоянии

3 = с/(о)2р—炉户 2(3.113)

В типичном ионно-плазменном источнике п = Ъ-1017 м~~3, что приводит к (ор = 4-1010 с-1, или к частоте %=6,3 ГГц. Очевидно, что в плазму, представляющую интерес для ионных источников, проникают волны- в микроволновом диапазоне. Если частота g)Vs@, но не слишком близка к 3卩,то глубина проникновения 6 составит 〜1 см. Это расстояние настолько мало для плазмы интенсивных ионных источников, что излучение можно 'Считать непроникающим.

Если плазма находится в магнитном поле, то в дополнение к частоте 3卩 появляется набор характерных частот. Колебания электронов вдоль магнитных силовых линий не возмущаются и их частота по-прежнему равна з@. Комбинация электрических и магнитных сил, действующих на электроны, которые смещаются поперек магнитного поля, приводит к возникновению колебаний с частотой

=+(3.114)

которая называется верхней гибридной частотой. Величина

(ос = eBJmc(3.115)

есть электронная циклотронная частота в статическом магнитном поле напряженностью Во.

Для того чтобы описать распространение электромагнитных волн в плазме при наличии магнитного -поля, необходимо ввести еще две характерные частоты ①厶 и (ок, определяемые соотношением

亚=^ К* + 4з'2р)1/2 ± со/.(3.116)

R

Поведение электромаг.нитных волн в .плазме можно списать следующим образом в терминах частот з^, Зс, sr o)l И (Or.

Случай 1. Распространение _LB0, Е||В0. При этом отсутствует магнитная сила, обусловленная электрическим полем

волны. Пригодно выражение (3.111). Частоты (о<(ор отражаются, плазма прозрачна для частот 3>3卩 (если пренебречь столкновениями).

Случай 2. Распространение _LB0, E_LB0. В диапазонах 0< VsVsl, co/zVsVsr волны не распространяются. Существует резонанс (поглощение энергии электронами) при з = з九.

Случай 3. Распространение | | Во, левая (против часовой стрелки) поляризация. Волны не распространяются при coVsl и не поглощаются при з>з，・

Случай 4. Распространение || Вс., правая поляризация. Волны не распространяются при ScVsVsr, поглощение отсутствует при g)>g)r Существует резонанс (поглощение энергии электронами) при(о =(ос.

Задачи

Раздел 3.2

Разрядная трубка состоит из двух плоских электродов, помещенных в стеклян1ную трубку (рис. 3.19). Пусть разность потенциалов между электродами равна 5000 В, в трубке находится аргон, подсвечиваемый ионизующим (ультрафиолетовым) излучением.

Найдите максимальный (по амперметру) ток, прежде чем образуется плазма (вторичную ионизацию не учитывайте). (Можно сделать предположение, что возникновение заряда на стенках приведет к возникновению частиц, движущихся парал-

Рис. 3.19. Разрядная трубка к задаче 3.1.

лельно по оси трубки.)

Найдите плотность заряда в трубке, если интенсивность УФ-облучения такова, что вероятность ионизации атома равна 0,1 с1.

Найдите плотность атомов аргона.

Определите давление нейтрального газа (в торрах) для случая, если трубка находится при комнатной температуре.

Разумно ли предположение о том, что в данном случае электроны не ионизуют, если иметь в виду, что максимальное сечение ионизации электронами примерно равно 3-10~~16 см2?

Раздел 3.3

Покажите, что (3.18) удовлетворяет уравнению Пуассона при тех же предположениях о линеаризации, которые были сделаньи при выводе уравнения (3.16). 、

Найдите дебаевскую длину экранирования для плазмы со следующими параметрами: а) углеродная дуговая плазма, &=10i8 см"3, Т = 3000 К; б) термоядерная плазма,馄= =1015 см~~3, Т = 104 эВ; в) плазма ионных источников, пе = =1012 см-3, Т = 5 эВ; г) плазма межпланетного пространства, /1е=10 см~~3, Те = 0,5 эВ; д) плазма межзвездного пространства, &=1 см—, 7\=1 эВ.

Раздел 3.4

Представьте ограниченный объем аргоновой плазмы с электронной температурой 5 эВ и такой же объем нейтрального газа -с температурой 580 К・ Найдите отношение средних, нормальных к .поверхности скор остей ионов аргона Аг+ и атомов аргона. Если плотности нейтралов и ионов (на границе плазмы1) равны, то каково отношение скоростей ухода ионов и атомов из объема?

Раздел 3.5

Покажите, что дифференцирование (3.36) приводит к полному уравнению (3.35) плазма — слой. Имейте в виду, что

^「(居 ％)山=/(%, %)+『•£/(%,力近，

ьь

где f(%, t)—любая функция двух переменных ,с производной.

Найдите алгебраические выражения, эквивалентные при малых 刀 зависимостям (3.42)―i(3.44). Сравните результат с данными на рис. 3.9.

Раздел 3.6

Найдите распределение скоростей для плотности ионного тока. Нормируйте на п^2кТ/М,

Раздел 3.7

Предположите, что плотность ксеноновой плазмы составляет 拉0 = 5・10口 см-3, электронная температура 6 эВ. Для случая плоской геометрии и однократных ионов найдите плотность ионного тока на границе плазмы.

Раздел 3.8

Аргоновая плазма обращена к плоскому электроду с большой апертурой, за которым находится тонкая сетка (рис. 3.20). Для указанных на рисунке параметров найдите потенциал, который должен быть приложен к сетке таким обра-' зом, чтобы эквипотенциальная кой в апертуре электрода.

Электрод (-ЗОВ относительно центра плазмы)Электрод (-ЗОВ относительно центра плазмы)Рис. 3.20. Данные к задаче 3.9.поверхность —30 В была плос-Рис. 3.20. Данные к задаче 3.9.поверхность —30 В была плос-////// ////// %，/、////////// ////// %，/、////ЭквипотенциалиСеткаЭквипотенциалиСеткаРаздел 3.10

Электрод (-ЗОВ относительно центра плазмы)

Электрод (-ЗОВ относительно центра плазмы)

Рис. 3.20. Данные к задаче 3.9.

поверхность —30 В была плос-

Рис. 3.20. Данные к задаче 3.9.

поверхность —30 В была плос-

////// ////// %，/、////

////// ////// %，/、////

Эквипотенциали

Сетка

Эквипотенциали

Сетка

Из ртутной плазмы с электронной температурой 5 эВ извлекаются ионы с расстояния а = 30 см. Найдите плотность атомов, если все они находятся в основном состоянии. Если температура паров ртути в плазме равна 600 К, определите плотность плазмы, при которой коэффициент использования массы будет равен 90%, и плотность ионного тока при этих условиях.

Имеются: плоская геометрия, аргоновая плазма толщиной 0,5 м, плотность 2-1012 см"3, электронная температура 6 эВ; 5% электронов плазмы составляют первичные электроны с энергией 80 эВ. Найдите коэффициент использования газа, если плазма является источником ионов (долю ионов аргона, испускаемых из отверстия на границе). Температура нейтрального газа 0,05 эВ (580 К). Сечение ионизации aproina 80-воль- товыми электронами равно 3* 10"16 см2.

Глава 4

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ

Типы столкновений и общие явления

В гл. 3 была рассмотрена плазма; при этом -столкновения совсем не учитывались. Предполагалось наличие ионизации, но возникающее вследствие этого выгорание нейтралов не принималось во внимание. Не учитывались также взаимодействия ионов с атомами и друг с другом по мере их движения к границе. Далее увидим, что упругими столкновениями ионов с атомами действительно можно пренебречь, но столкновения с перезарядкой, при которых ион и атом обмениваются электроном, могут быть существенными.

Для начала отметим, что существуют ограничения на явления, связанные со столкновениями. Из о-бсужденного в разд. 3.4 критерия Бома следует, что в плазме ионы приходят на границу со средней энергией порядка 力Т/2. Взаимодействие с нейтральным газом, которое замедляет ионы, должно компенсироваться наличием более сильных полей в плазме вблизи ее границы. Взаимодействие ионов друг с другом не увеличивает их средней скорости движения к границе, но изменяет распределение по скоростям, т. е. будет приводить к максвелловскому распределению относительно средней (дрейфовой) скорости.

Влияние ионизации на плотность нейтрального газа

Развитая в разд. 3.5 общая теория Тонкса — Ленгмюра относилась к замкнутой системе, показанной на рис. 3.3. Ионы, достигающие стенок % = ±а, превращаются в атомы и вновь поступают в плазму. Если средняя длина пробега атома до его ионизации больше а, то плотность нейтральных атомов будет сохраняться постоянной, что согласуется с предположением, сделанным при ра-ссмотрении, как указано в разд. 3.7. Если же эта длина мала по сравнению с а, то плотность газа и скорость- ионизации будут значительно выше у стенок, чем в центре плазмы.

Конфигурации ионных источников весьма разнообразны и

обычно используют магнитные поля, но сейчас будем считать, что в источнике имеется плазма плоской геометрии, как показано на рис 3.3, однако стенки перфорированы -с целью извлечения ионов. Поток ионов и нейтральных атомов сквозь отверстия перфорации должен быть компенсирован наличием источника нейтралов, например в медианной плоскости %=0. При этом если средний пробег атома до ионизации《а, то будем иметь пик в распределении па при % = 0 и возрастание па на границах вследствие соударений ионов с перемычками на перфорированных стенках.

Оценим 'Среднюю длину пробега. Если ионизация производится максвелловскими электронами, то среднее время существования атома до того, как он ионизуется, задается выражением

T=1/(拉击)， (4.1)

где пе—плотность электронов, а ои — среднее значение произведения сечения ионизации на скорость электрона, изображенное на рис. 3.17. Удаление иона от плоскости за это время равно

Ха = К kTJMIne^V, (4.2)

где Та — температура нейтрального газа. Из рис. 3.17 для ртутной плазмы при 力Те = 4 эВ получим оу = 8,4* 10~~15 м3/с. Бели % = 0,05 эВ (580 К), то

ха « 1,8- 1016Ме,

где %а вьиражена в метрах, а пе — в электронах в кубическом метре. Если пе = Ь* 1017 м~~3, что является для плазмы ионных И1СТОЧНИКОВ весьма умеренной величиной, то %а = 3,7 см; это значение не согласуется с предположением об однородном распределении па в источниках, размеры которых велики по сравнению с 3,7 см.

Эффективная длина «гибели» нейтрального атома должна возрастать вследствие эффекта перезарядки, которая эффективно убыстряет движение нейтралов по мере ускорения ионов. Этот эффект отсудим в следующем разделе.

Здесь не предполагается рассматривать плазму с реально существующими пространственными вариациями плотности нейтральных атомов. Это ——интересная задача, поэтому читателям предлагается провести 'следующий расчет. Предположим, что для случая, показанного на рис. 3.3, атомы поступают в объем с медианной плоскости со скоростью §厶 и с границы % = ±а со скоростью (1—0)/厶 где 0 — доля извлекаемого с границьр тока, формирующая ионный пучок. Принимая во внимание выгорание нейтралов вследствие ионизации и наличие

перезарядки при 'Столкновении атомов с иолами, попробуйте найти V(х), плотность ионного тока и поток нейтральных атомов из объема плазмы. Эта задача не решается аналитически, и следует провести численный расчет.

Столкновения ионов с атомами

Если ионы в плазме движутся к границам со скоростями, которые существенно выше скоростей атомов, то средняя длина пробега между столкновениями с атомами задается выражением

九=1/(〃а5・а),(4.3)

где па — плотность атомов, 02a — сечение столкновения иона с атомом. Несмотря на то, что было сказано в разд. 4.2, возьмем па из (3.67) и получим следующее выражение для случая ионизации максвелловскими электронами:

(4 4) а 0,4% И 2hT

Если же ионизация идет за счет первичных электронов с энергией е匕 для которых сечение、一 ионизации равно о@, то с учетом (3.71) можно записать

九 adp -I / eV М

Интересно, что отношение 入/а не зависит от а и от плотности плазмы.

Рассмотрим, например, цезиевую плазму с электронной температурой 2 эВ, когда можно использовать выражение (4.4). Из рис. 3.8 следует, что, оу = 1,8* 10"14 м3/с, тогда имеем

入/a= 2,65.10h/0沁，(4.6)

где Ош выражено в квадратных метрах. Сечения упругого рассеяния—величины порядка 10~19 м2, что дает 入/а = 265 и указывает на несущественность упругих столкновений. Если применить (4.5) к аргоновой плазме с электронной температурой 5 эВ, а = 0,080, R = 80 В и ор = 3- Ю"20 м2, то получим

入/а = 7,65・10Т8/ба.(4.7)

Хотя эта величина в 3,5 раза меньше, чем (4.6), все равно при。沁^ 10Т9 м2 выполнено условие 九/а》1.

Однако при очень низких энергиях сечение симметричной перезарядки типа Cs++Cs+Cs+Cs+ может быть очень большим. При таких энергиях трудно получить точные значения, но из работ [199, 254, 227] следует, что сечение перезарядки может достигать 5-10~14 см2 для цезия; для аргона [24, 253J

оно составляет значения вплоть до IO"14 .см2. Для цезиевой плазмы из (4.6) получим при этом 入/@笈5, а для аргоновой из (4.7) найдем 入/а^8. Это — достаточно большие величины, так что можно считать, что поток ионов практически не возмущен.

Тем не менее влияние на распределение нейтралов и поток нейтралов из плазмы может быть существенным. В разд. 4.2 былочпоказано, что ионизация сразу уменьшает концентрацию нейтралов, если они движутся от места их ввода с тепловой скоростью. Взаимодействие с ионами будет ускорять движение от места ввода. Появление .быстрых нейтралов перезарядки, движущихся к границе плазмы, может также ограничивать достижимые значения отношения /，//办 Для плазмы с легко достижимыми параметрами соотношения (3.73) и (3.74) приводят к величинам порядка 100; полученные Масеком [201] значения Ji/Ja для ртути приближаются примерно к 8: 1, а для цезия [258] — к 13:1, эти данные зафиксированы в таких условиях, когда 'Следует ожидать больших значений, если не учитывать перезарядку. По-видимому, генерация вследствие перезарядки нейтралов с энергией, значительно большей, чем тепловая энергия при комнатной температуре, является важным источником ухода Нейтралов из плазмы.

Раздел был начат с предположения о том, что ионы движутся отно-сительно нейтралов с очень высокими скоростями. Беглый взгляд на рис. 3.9 показывает, однако, наличие большой области порядка половины- расстояния до границы, в которой поле мало и ионьи движутся очень медленно. Здесь возможность перемешивания с нейтралами оптимальна и похоже, что детальный анализ, предложенный читателю в конце разд. 4.2, покажет, что нейтралы увлекаются ионами в гораздо большей степени, чем это было установлено в указанном разделе.

Столкновения заряженных частиц

Для того чтобы выяснить, при каких условиях появившиеся ионы будут двигаться к границе плазмы без столкновений с другими заряженными частицами, как предполагалось в разд. 3.5, или когда первичные электроны будут взаимодействовать преимущественно с плазмой либо с нейтральным газом, следует рассмотреть взаимодействие между заряженной частицей и плазмой. В качестве шага в указанном направлении исследуем столкновение двух изолированных заряженных частиц.

Рассмотрим процесс в системе координат, связанной с центром масс (рис. 4.1). Изображенная ситуация относится к частицам с зарядом одного знака, но анализ столкновения притягивающихся, а не отталкивающихся частиц проводится

7 Заказ № 1319

Рис. 4.1. Кулоновское столкновение двух частиц с зарядом одного знака в инерциальной системе координат, неподвижной относительно центра с массой 0.

отталкивания только тогда, когда траекто-масс, положим(4・8)отталкивания только тогда, когда траекто-масс, положим(4・8)

отталкивания только тогда, когда траекто-

масс, положим

(4・8)

отталкивания только тогда, когда траекто-

масс, положим

(4・8)

аналогично. Проиллюстрируем случай потому, что рисунок получается проще рии частиц не пересекаются.

Поместив начало координат в центр

恤々=m2r2

и

加 1010 ~ m2020,

(4.9)

(4.10)(4.10)где и】。и 020 — скорости частиц, когда они находятся далеко друг от друга, а 厂1 и г2 — расстояния от начала координат, на которых они находятся. Из сохранения момента импульса следует, что

(4.10)

(4.10)

他№夜1 +恤020P2 =（恤吟 +加2产2）^ф/dt,

где pi и 02 — прицельные расстояния частиц (рис. 4.1), а угол О отсчитывается от оси у, проходящей через точки наибольшего сближения частиц. Подставив (4.8) в (4.10) и положив Pi+P2=p, получим соотношение

(4.П)(4.П)

(4.П)

(4.П)

Расстояние р называется параметром столкновения. Из диаграммы в верхнем правом углу рис. 4.1, показывающей

начальный и конечный импульсьг частицы 1, можно видеть, что изменение импульса равно

j Fy dt = 2m^s\n р(4.12)

(4.13)О. Исполь-(4.13)О. Исполь-где 0 ——угол рассеяния. Но Fy=Fcos 0, где 尸一кулоновская сила, так что

(4.13)

О. Исполь-

(4.13)

О. Исполь-

J自4Л80 J (厂1十/2)2 d0/山

18Ф j

где °, и 0f ——начальное и конечное значения угла зуя выражение (4.8), получим

cos 力 decos 力 de8Ф f

cos 力 de

cos 力 de

% (1 + mjm^ d。/必% (1 + mjm^ d。/必J *4л 80 J

% (1 + mjm^ d。/必

% (1 + mjm^ d。/必

-8力；

Если теперь учесть (4.11), то имеем

Fy dt = —Т cos 0 do.

4冗环 v10p (1 +т3/т2) J

Поскольку 0『=屮=—0厶 можно записать следующее выражение:

Fy d/ =Fy d/ =(4.14)(4.14)2%% sin 屮4л80и10Р (1 + 加1/^2)

Fy d/ =

Fy d/ =

(4.14)

(4.14)

Ho sin(0/2) =—cosp, так что из (4.12) и (4.14) получим уравнение

2加工So COS屮 =，俏2 sm屮

2Л8оу1ор (1 +加1/加2) которое можно записать в виде

tg 屮=皿(皿土也 4 utp.(4.15)

加2%92

Легко по'казать, что (4.9) эквивалентно -выражению

010 = 0恤/(恤+加2)，

где

есть относительная скорость частиц. Если подставить ее в (4.15), то получим

tg хР = 4 冗%m*/%%,(4.17)

где 卩一приведенная масса, равная

[1 = 171^/^ +т^.(4.18)

При рассеянии на угол 0 = 90° угол 屮=45° и из (4.17) найдем параметр рассеяния

00 =方%/(4叫“2).(4.19)

Уравнение (4.17) можно записать в виде

tgP = p//V(4.20)

При столкновенииэлектрона с иономможноподставить

электроннуюмассувместо приведенной,ипараметррорассея

ния на 90° запишем в виде

Ро = Z8/4 冗％侬2,(4.21)

где Ze — заряд иона. Заменив энергию электрона ти2/2 на величину eV6i получим из (4.21)

pQ = Z(e/^/(8nVe).(4.22)

Сечение рассеяния на угол ^90° равно

о。= яр%.

Если плотность рассеивателей есть п, то свободный пробег между столкновениями с рассеянием на 90° равен

九о = (。0孔)-1 = (пр%^)-1,(4.23)

а среднее время между столкновениями составляет

% =入 o/v =(3wp2。孔尸.(4.24)

Заметим, что для малых 0 угол гр 'близок к п/2; из (4.20) следует, что р->оо при 屮一>л/2. В дальнейшем будет показано, что суммарный эффект от далеких столкновений на малые случайные углы превалирует над эффектом от близких столкновений. Для того чтобы показать это, необходимо провести статистическое рассмотрение.

Рассеяние в плазме

Если в плазме движется поток заряженных частиц, то парные .столкновения этих частиц с ионами и электронами плазмы могут быть описаны тремя параметрами, которые называются коэффициентами диффузии. Эти три параметра, которые обозначим (соответственно〈Аи», <(Дуц)2> и <(Ду±)2>, да-

ют среднее изменение за секунду компоненты, скорости в направлении движения, среднее изменение за секунду квадрата этой компоненты скорости и среднее изменение за секунду квадрата компоненты скорости перпендикулярно направлению

движения. Последние два параметра описывают диффузию в пространстве скоростей аналогично константе D в обычном уравнении диффузии

Выражение 〈厶力“ Чандрасекар [46] назвал коэффициентом динамического трения.

Не станем выводить все эти коэффициенты диффузии, но проиллюстрируем их на одном простом примере рассеяния электронов на ионах. Зпесь главным эффектом является изменение скорости Аи丄 перпендикулярно исходному направлению движения. Поскольку каждое

11Рис. 4.2. Связь между приращением скорости и углом рассеяния 9(a) и между параметром столкновения и углом 2(6).Рис. 4.2. Связь между приращением скорости и углом рассеяния 9(a) и между параметром столкновения и углом 2(6).отклонение происходит в слуотклонение происходит в случайном направлении, имеем задачу случайного блуждания в

1

1

Рис. 4.2. Связь между приращением скорости и углом рассеяния 9(a) и между параметром столкновения и углом 2(6).

Рис. 4.2. Связь между приращением скорости и углом рассеяния 9(a) и между параметром столкновения и углом 2(6).

отклонение происходит в слу

отклонение происходит в слу

пространстве скоростей, так что в среднем квадрат величины Аи丄 есть сумма квадратов Аи丄,приобретаемых в каждом столкновении. Если ^—число столкновений за секунду, то

N〈(Аи丄)2〉= 2 (Аи丄凡N〈(Аи丄)2〉= 2 (Аи丄凡(4.25)(4.25)выражение

N

〈(Аи丄)2〉= 2 (Аи丄凡

N

〈(Аи丄)2〉= 2 (Аи丄凡

(4.25)

(4.25)

есть искомый коэффициент диффузии. Из рис. 4.2, а следует, что

(4.26)(4.26)(аu 丄)2 =泊 sjn2 Q

(4.26)

(4.26)

Однако согласно рис. 4.1 имеем (0/2) = (л/2)——屮,так что(Ay±)2 = y2sin2 (л —2хр) ==и? sin2 2屮==4у2 sin2 ip cos2 я|\

Из уравнения (4.20) и рис. 4.2,6 получим выражения для sin р и cos г|), это дает

(Аи丄)2 = 4” (р/р^ [1 + 伪仇)2『(4.27)

Число частиц плазмы, для которых параметр столкновений находится в интервале р, p + dp, равно их чи-слу в(цилИ'ЫД|рипеском слое длиной V с радиусом между р и р+&р, т. е. величине 2nnvpdp, где п ——число рассеивающих частиц в единице объема. Суммирование [уравнение (4.25)] приводит к выражению

3丄)2〉= 8M4质川+ (前丁力.о

Заменив р/ро на s, получим

0以)2〉= 8冗〃№叫e3(1 +s2)-2Qs.(4.28)

о

При больших s подынтегральное выражение примерно равно 1/s. Но интеграл от 1/s от любого нижнего предела до бесконечности бесконечен, что явно неприемлемо. Это означало бы, что взаимодействие с далекими частицами столь сильно, что частица, попавшая в плазму, немедленно рассеется на 90°, т. е. вообще не сможет двигаться. Это неправильное заключение меняется, если учесть экранирование.

Используя результаты разд. 4.4, мы неявно предполагали, что любая заряженная частица взаимодействует с любой другой заряженной частицей по закону Кулона и не приняли во внимание эффект экранирования [см. (3.18)]. Можно аппроксимировать экспоненциальный спад потенциала вокруг движущегося заряда, предположив, что внутри сферы радиуса Хо экранирование несущественно, а вне этой сферы вза'имодей- ■ствие отсутствует. Учтем это, взяв в качестве .верхнего предела в (4.28) величину

А = %р/р0.(4.29)

Параметр р° рассеяния на 90° — величина порядка атомного размера; это приводит к тому, что А обычно находится в диапазоне 104—105. При А》1 имеем

л

[S2 (1 + s'2)-2 ds In А — 0,5・(4.30)

b

Обычно А настолько большая величина, что In А» 10; пренебрегая величиной 0,5 в (4.30), получим

〈(Аи丄)2〉= 8nnv^p2Q In A.(4.31)

Используя ро из (4.21), найдем

心丄尸〉02左In a.(4.32)

Вычисление дает правильный результат, поскольку интеграл в (4.28) или (4.30) нечувствителен к верхнему пределу. Это означает, что выбор Л не оказывает влияния на (4.32). Например, типичное значение In Л равно 10, что соответствует Л = 22 000. Пусть интеграл обрезан на вдвое меньшей величине, т. е. при Л= 11 000. Тогда In Л станет равным 9,3, т. е. изменится на 7%. В лабораторных условиях почти всегда выбор In Л= 10 достаточно точен и дальнейшее вычисление In Добычно не проводится.

Следуя [ 161], мы вычислили только один из коэффициентов диффузии, и то для особого случая рассеяния электрона на ионах. Полезно иметь результаты! и для других случаев. Они получены Чандрасекаром [45, 46] и представлены ниже. В этих соотношениях введены следующие обозначения:

т — ма-сса первичного электрона или иона,

ту ——масса полевой или рассеивающей частицы,

Ze — заряд первичной ча.стицы,

Z『e — заряд рассеивающей частицы, а также параметр

а = и]Лп〃2«Т,(4.33)

равный отношению скорости первичной (рассеиваемой) частицы к корню из среднеквадратичной двумерной скорости рассеивателей. Тогда соотношения Чандрасекара имеют вид

〈Аис〉= — <d (ту/2^Т) (1 + mlm》G (а),(4.34)

〈0力])2〉=(小例)6侬).(4.35)

〈(Аи丄)2〉= (｛少勿)[Ф (а) —G (а)].(4.36)

Константа диффузии AD .в системе СИ равна

Лп = (1/2л) (е/т)2 (е/е0)2 п7>^ In Л.(4.37)

Еще раз заметим, что плотность п рассеивателей выражается в м~з, е/т — в Кл/кг и е/&о — в В*м; при этом AD получается в м3/с4. Ф есть интеграл ошибок

а

(4.38)(4.38)①(а) = —( ехр (— s2) ds

(4.38)

(4.38)

о

и

G(a) =G(a) =Ф (а) — а①7 (а)Ф (а) — а①7 (а)2a22a2

G(a) =

G(a) =

Ф (а) — а①7 (а)

Ф (а) — а①7 (а)

2a2

2a2

Но ①'(а) = (2/]/л)ехр(—а2), и при а>2 выражение G (а) ^ 0,5/а2

(4.40)(4.40)является хорошей аппроксимацией G(a). Поскольку при а>

(4.40)

(4.40)

>2 Ф (а) ^ 1, то для всех а>2 имеем Ф (а) — G (а) » 1. Для

Рис. 4.3. Функции G(a) и Ф(а)——G(a) для вычисления коэффициентов диффузии.Рис. 4.3. Функции G(a) и Ф(а)——G(a) для вычисления коэффициентов диффузии.рассеяния электронов на ионах а очень велика и из (4.36) получим

Рис. 4.3. Функции G(a) и Ф(а)——G(a) для вычисления коэффициентов диффузии.

Рис. 4.3. Функции G(a) и Ф(а)——G(a) для вычисления коэффициентов диффузии.

心丄)2〉= 4)/〃

откуда следует, как и должно быть, формула (4.32), выведенная для этого специального случая...

При малых а, например при а<0,5, функция G может быть представлена в виде 1 ,

G (а) « 2а/3 /л , (4.41) и

①(а) — G (а) ^2G (а). 一 (4.42)

Значения функций •&(а) и Ф(а)—G>(a) для а в промежуточном ‘интервале величин по»к азаны на ри€. 4.3.

Времена релаксации

Можно использовать коэффициенты диффузии для того, чтобы ввести характеристические времена, которые называются релаксационными. Например,

(4.43)(4.43)/п = у2/<(ДУ1)2>

(4.43)

(4.43)

勿=勿=4)[①(a)-G(a)]4)[①(a)-G(a)].(4.44).(4.44)есть время, в течение которого частицы отклоняются в результате многократного рассеяния на ионах или электронах в среднем на 90°. Используя (4.36), получим

勿=

勿=

4)[①(a)-G(a)]

4)[①(a)-G(a)]

.(4.44)

.(4.44)

При рассеянии электронов ионами можно использовать выражения (4.19) и (4.37), тогда имеем

tD = [8лпур20 (Ф—G) In Л]"1.(4.45)

Но в данном слунае а》1 и Ф—G』，т. е. -можно написать

包=4包=4(4.51)(4.51)

包=4

包=4

(4.51)

(4.51)

% = Е2/〈(АЕ)2〉.

(4・47)

В первом приближении

(АЕ) = /tw (Ду ц),

(4.48)

так что

〈(АЕ)2〉=加2*〈(Аи ° )2〉

(4.49)

Тогда из (4.35) и (4.47) следует

tE = ^[^ADG (а)]"1.

(4.50)

Если сравнить это время с временем рассеяния на 90° при одном близком соударении (4.24), то найдем, что время (4.46) меньше на множитель 8 In Л, т. е. примерно в 80 раз.

Определим также время обмена энергией

Отношение времени отклонения tD к времени обмена энер гией tE равно

G (а)

Ф (а) — G (а)

Если использовать выражение (4.42), то это отношение, как можно видеть, примерно равно 2 для частиц, скорость которых мала по (сравнению со скоростью рассеивателей. Если а》1, т. е. для быстрых частиц имеем

小/加=2/a2. (4.52)

Отношение становится《1 при больших а. Однако при а》1 )нельзя пренебрегать близким^и гто л*к новен и жм и, 'и 'поэтому соотношение (4.52) не вполне правильно. Чандрасекар [44] показал, что при очень больших а величину Gin А в (4.50) (In А содержится в константе AD) следует заменить на 0,5 (l+m//m)-2.

Задачи:

Раздел 4.4

100-вольтовый электрон движется в цезиевой плазме с плотностью электронов 1012 см~~3. Найдите средний свободный пробег между рассеяниями на 90° при столкновениях с ионамй Cs+. Каково среднее время между такими столкновениями?

Раздел 4.5

Поток электронов со скоростью, значительно большей тепловой скорости электронов или ионов, движется в плазме. Покажите, что скорость замедления при столкновениях с электронами вдвое выше скорости замедления при столкновениях с ионами.

Для того же потока электронов покажите, что величина 〈（Аи丄）2〉примерно одинакова при рассеянии на электронах и ионах и что〈（Аи丄）2〉》〈（АО|М〉.

100-вольтовый ион Аг+ движется в аргоновой плазме с плотностью электронов 1012 см-3. Пусть температура электронов и ионов плазмы равна 5 эВ. Найдите〈Аи» при столкновениях с ионами и электронами, а также определите 〈（Аи/2〉 И〈0U丄）2〉.

Раздел 4.6

100-вольтовый электрон движется в цезиевой плазме с плотно-стью электронов 1012 см~~з и электронной температурой 2,5 эВ. Положите температуру ионов равной температуре электронов. Найдите время отклонения /力 Сравните с ответом задачи 4.1.

ИЗВЛЕЧЕНИЕ И УСКОРЕНИЕ ПУЧКОВПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ИОНОВ

Проблема извлечения ионов

При создании плазмы ионьг дрейфуют к ее границам (см. разд. 3.5), принося к краю плазмы кинетическую энергию направленного движения порядка kT, где Т — электронная температура плазмы, и попадают на стенку, пройдя через переходный слой. Стенка может находиться под плавающим потенциалом по отношению к плазме; в этом случае падение потенциала на переходном слое -составитвеличину порядка 5^Т/е. Перепад может быть немного меньше, чем в указанном случае, если стенка является анодом, собирающим в основном электроны, а не ионы, или значительно больше. Если допустима бомбардировка стенки высокоэнергичными ионами, то не вызовет затруднений размещение электрода, обращенного к плазме и находящегося по отношению к ней под большим отрицательным потенциалом. В подробно обсуждаемой в разд. 5.10 простой системе извлечения пучка в качестве отрицательного электрона используется прозрачная тонкая сетка, которая является квазиисточником ионов; однако применение сетки ограничивается ее нагревом и распылением.

Обычно для извлечения ионного пучка необходима стенка — электрод с отверстиями, обращенными к ускоряющему электроду (рис. 5.1). При использовании электродов правильно рассчитанной формы, с соответствующим образом подобранным распределением потенциалов на них можно сделать границу плазмы плоской (рис. 5.1, а). Уменьшение разности потенциалов будет вынуждать плазму выгибаться наружу '(рис. 5.1,6). Форма поверхности плазмы определяется требованием, чтобы решение уравнения Пуассона с объемным зарядом одного знака справа от плазменной границы! соответствовало близкому к нулю значению поля на поверхности с учетом плотности тока медленных ионов, поставляемых плазмой.

Нежелательно иметь выпуклую границу плазмы (рис. 5.1,6), так как при этом ускоряемые ионьг расходятся и их большое количество 1ПО1паде'т на ускоряющий электрод. Путем выбора большей разности потенциалов между электродами

ПлазменныйПлазменныйРис. 5.1. Извлечение ионного пучка из плазмы с плоской границей (о); при неадекватно выбранной разности потенциалов между электродами (6); с фокусировкой, обусловленной вогнутостью поверхности плазмы (б).Рис. 5.1. Извлечение ионного пучка из плазмы с плоской границей (о); при неадекватно выбранной разности потенциалов между электродами (6); с фокусировкой, обусловленной вогнутостью поверхности плазмы (б).

Плазменный

Плазменный

Рис. 5.1. Извлечение ионного пучка из плазмы с плоской границей (о); при неадекватно выбранной разности потенциалов между электродами (6); с фокусировкой, обусловленной вогнутостью поверхности плазмы (б).

Рис. 5.1. Извлечение ионного пучка из плазмы с плоской границей (о); при неадекватно выбранной разности потенциалов между электродами (6); с фокусировкой, обусловленной вогнутостью поверхности плазмы (б).

(или меньшей плотности тока), чем требуется для достижения плоской границы плазмы (рис. 5.1, а), можно получить вогнутую конфигурацию плазменной поверхности (рис. 5.1,8), при которой ионы будут сходиться. В этой главе мы рассмотрим соображения, касающиеся из, влечен1ия ион ню-го пучка, В1клю- чая условия, необходимые для достижения фокусировки пучка (рис. 5.1,8).

Первеанс и нормированный первеанс электрода

Представим, что имеется круглая апертура диаметром 〃 и электрод, помещенный на расстоянии £ от нее (рие. 5.2) и примем попущения, которые позволят нам получить ъажные соотношения, связывающие ток, на(П|ряжен1ие и кон|фигу|рац|ию электрода. Пр旧 точных вычислениях прийти к этим соотно- Шелиям довольно трудно.

Очевидно, что при £》а 《рис 5.2, а) получаемый пучок далеко н-е удовлетворяет уело- в-иям бесконечного потока (разд. 2.2), для .которюго юпра* ведливо уравнение (2.8) Чайлда—Ленгмюра. Тем не менее, как будет показано ниже

(разд. 5.3), придавая надлежащую форму электроду, можно заставить ионы двигаться по параллельным траекториям. При этих условиях соотношение между потенциалом, плотностью тока и расстоянием точно такое же, что и для двух бесконечных лараллельных плоских электродов.

При очень большом напряжении, когда можно пренебречь начальными скоростями ионов, плотность тока [уравнение (2.9а)] равна

/ = %m/2/L2,

где коэффициент % определен уравнением (2.96) и являегся функцией массы иона (рис. 2.2). Полный ток равен

/ =欣做，/2/4厶2.(5.1)

Казалось бы, он может увеличиваться беспредельно при уменьшении 厶.Однако искривление эквипотенциалей (рис. 5.2, б) при сокращении расстояния между электродами умень-

Плазменный Ускорявший

Рис. 5.2. Извлечение пучка при межэлектродном расстоянии L》a (а) и при 厶《а (6).

шает эффективную длину ускорения до размеров порядка диаметра а. При L=a получается максимальная величина тока, равная

/тах^ХМ". (5.2)

Неточность этих вычислений не оправдывает потерю множителя 冗/4 в приближенном равенстве (5.2). В случае щелевой апертуры» длиной Ь》а это приближенное равенство можно заменить на следующее:

/тах^/3"(ь/а). (5.3)

Первеанс Р = 〃丿з/2, определяемый уравнением (2.115) как параметр ионного пучка, первоначально служил мерой эффективности электродной системы и является функцией ее геометрии. Мы нашли, что максимальный первеанс, достижимый при одноэлектродной системе, равен

Pmax^%b/a・ (5.4)

Ионные пучки, как часто называют ускорительные ионные системы, первеанс которых близок к максимальному, обусловливают формирование пучков с существенным угловым раз-

бросом (рис. 5.2,6), хотя в значительной мере его можно скомпенсировать за счет сильной вогнутости эмитирующей поверхности. Вообще полезно работать с величинами первеанса, которые значительно меньше максимальных. Как и для электронных пучков, в этом случае используется понятие нормированного первеанса, который равен

口 = (//5/(沙/0).(2.116)

Можно сказать, что одиночная апертура или щель имеет максимальный нормированный первеанс порядка 1; мы можем предполагать, что ускоряющие электроды, разработанные для создания пучков с малой угловой расходимостью, должны обладать малым по сравнению с 1 нормированным первеансом.

Малому угловому расхождению ионов пучка обычно соответствуют величины нормированного первеанса порядка 0,15. Иногда первеанс сопоставляют с теоретической величиной Ро, базирующейся на модели параллельного потока с плотностью тока, равной

4=%13/2/l2,

где V — напряжение между электродами, расположенными на расстоянии Л друг от друга. Соответственно ток с эмиттера площадью S равен

4 = Х^3/2Ж2,

что дает для теоретической величины первеанса значение

Po = %S/ZA

Отношение действительного значения первеанса к Ро можно записать как

Н/2£

Это отношение служит мерой эффективности электродной системы при данной геометрии по отношению к идеальной системе в отличие от нормированного первеанса, который определяет эффективность электродной системы! в сравнении с не зависящей от межэлектродного расстояния максимально возможной эффективностью. Отношение этих двух параметров можно выразить следующим образом:

=(5.6)

尸/尸0 b L2'

что сводится к значению ("2/£2)для круглого и (а/£)2 для щелевого эмиттера шириной а.

Пирсовские электроды

Несмотря на то что иобы 'на границе плазмы обладают энергией направленного движения, называемой энергией Бома, равной йГ/2 и составляющей в плазме ионного источника величину порядка 3 эВ, влияние этого движения будет мало, если ионы ускоряются до энергии в несколько килоэлектрон-вольт и выше. В первом приближении будем считать, что ионы> стартуют с границы плазмы без начальной скорости. Кроме того, пренебрежем существующим на границе плазмы (т. е. в области плазма — слой) полем -очень малой величины. В первую очередь определим конструкцию электродов, позволяющих получить параллельный пучок из длинной щели. Использованный здесь подход будет полезен при разработке электродов для прямолинейного потока вообще, включая цилиндрические или сферические сходящиеся пучки.

Ленточные пучки без расходимости

Вспомним задачу о токе, ограниченном объемным зарядом, между бесконечными плоскопараллельными электродами (см. разд. 2.2). Частицы, выходящие с нулевой скоростью с поверхности, на которой (dV/dx) =0, движутся по силовым линиям к коллекторной плоскости. Изменение потенциала, описываемое уравнением (2.7), может быть записано в виде 丿(%) = (〃Х)2/3%*3,

где %= (4&о/9) ・]/2е/т. Как и выше (см. разд. 2.2), будем решать задачу для электронов, полагая, что V везде неотрицательно и равно 0 на эмиттере. Использование результатов при- ?ленительно к ионам не вызовет затруднений.

>3?► Ионный пучок—^ Н<〃刀"г%>3?► Ионный пучок—^ Н<〃刀"г%Рис. 5.3. Необходимые условия для формированияРис. 5.3. Необходимые условия для формирования^JV^Toji^Пирса [229, 230] заключается в удалении части пучка, находящейся в области по одну сторону от плоскости, параллельной направлению распространения пучка, например у=0 (рис. 5.3), и замене ее электродами, которые воспроизводили бы граничные условия на этой плоскости таким образом, что частицы, движущиеся в области у<0, являлись как бы частью всего потока между бесконечными параллельными плоскостями. Таким образом, задача с объемным зарядом была сведена к нахождению решен'ия V(х, у) 'Д1вумерного уравнения Лапласа

>3?

► Ионный пучок

—^ Н<〃刀"г%

>3?

► Ионный пучок

—^ Н<〃刀"г%

Рис. 5.3. Необходимые условия для формирования

Рис. 5.3. Необходимые условия для формирования

удовлетворяющего граничным условиям

dV/dy = 0 при у = 0(5.7)

И'

V(x, 0) = 〃%),(5.8)

где f(%) для частиц, стартующих с границы с нулевым полем из состояния покоя, равно

=(5.9)

Решением этой краевой задачи является действительная часть функции

V+iW = f(x+iyl(5.10)

где i — мнимая единица ]/——1. Очевидно, решение (5.10) удовлетворяет уравнению (5.8). Более того, (%+»у)4/з является аналитической функцией 】). У этих функций и действительная, и мнимая части удовлетворяют уравнению Лапласа, так что это требование выполняется. Наконец, поскольку замена в (5.10) i на ——i не влияет на V, ясно, что замена у на —у ничего не изменяет. Для четной по у аналитической функции У производная dV/dy = 0 при у = 0・ Поэтому распределение потенциала, которое должно быть создано в области у>0 (рис. 5.3), равно

V (%, У) = (〃%)2/з [Re (%+ iy)]^.(5.11)

Уравнение (5.11) может быть записано в виде

V (х, у) = (//%)2/3 (炉 + 川产3 cos (4/3 arctg у/х).

Соответствующая У=0 эквипотенциальная кривая образует с осью % угол, определяемый мз условия 4/3 anctg(y/%) = = п/2 и равный Зп/8 рад, или 67,5° (ри-с. 5.4).

Разделив V на значение потенциала Vo = V(%о, 0), равное

получим нормированный потенциал

刀九=[(%/%о)2 + 匂/%0)2产3 cos(4/3 arctg 礬｝(5.12)

Все эквипотенциали, соответствующие положительным значениям нормированного потенциала, за исключением эквипо- тенциали, соответствующей Vo, в относительных координатах имеют один и тот же вид (рис. 5.4). Все положительные экви- потенциали (положительные для электронов, отрицательные для ионов) у края пучка перпендикулярны направлению его

D Аналитической называется функция, производная которой существует в каждой точке комплексной плоскости и величина ее не зависит от направления на этой плоскости, по которому берется производная,

распространения и до расстояния %。от края хорошо описываются цилиндрами радиуса 3%。 (рис. 5.4). Располагая электроды с потенциалами 0 и Vo по указанным поверхностям, мы обеспечим такие граничные условия, при которых заряженные

Рис. 5.4. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие параллельному пучку ионов, ограниченному нескомпенсированным объемным зарядом?Рис. 5.4. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие параллельному пучку ионов, ограниченному нескомпенсированным объемным зарядом?частицы будут двигаться прямолинейно, даже находясь на краю пучка.

Рис. 5.4. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие параллельному пучку ионов, ограниченному нескомпенсированным объемным зарядом?

Рис. 5.4. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие параллельному пучку ионов, ограниченному нескомпенсированным объемным зарядом?

Рис. 5.5. Электроды системы извлечения ленточного пучка; расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной апертуры.Рис. 5.5. Электроды системы извлечения ленточного пучка; расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной апертуры.Для формирования ленточного пучка необходимо поместить электроды, имеющие щелевую' аигтертуру с обеих сторон пучка (рис. 5.5). Выходная щель действует на пучок подобно дефокусирующей линзе, что ведет к некоторой его расходимости. Фокусное расстояние длинной щели [230] равно

Рис. 5.5. Электроды системы извлечения ленточного пучка; расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной апертуры.

Рис. 5.5. Электроды системы извлечения ленточного пучка; расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной апертуры.

где 丫2‘ и V/ — градиенты потенциала на выходной и входной сторонах щели соответственно.

В случае, который имеет место для пучка с некомпенсированным объемным зарядом, Y/= (4/3) Ro/%。 и если принять РУ = О, получим f = —1,5 %о, что приводит к расхождению пучка (рис. 5.5). Данный эффект можно устранить, если поместить в апертуру электрода, находящегося под потенциалом Uo, тонкую сетку, однако в интенсивных ионных пучках этому препятствуют нагрев и распыление материалов сетки.

8 Заказ № 1319

Используя указанный метод, мы сначала приняли, что эквипотенциальные поверхности вне пучка представляют собой параллельные плоскости, а затем модифицировали результат с помощью уравнения (5.13). Для того чтобы погрешность результатов, полученных при использовании этого метода, была невелика, требуется, чтобы расстояние %。было намного больше ширины щели а, Как минимум отношение %о/а должно быть не менее 4. Влияние выходной апертуры, названное задачей об анодном отверстии, изучалось подробно [155], однако приведенное здесь приближенное выражение является достаточно точным для большинства приложений.

Эмитирующая поверхность заслуживает особого внимания. Если она представляет собой поверхность твердотельного электронного эмиттера или обсуждаемый в гл. 9 поверхно-стно- ионизационный эмиттер ионов, то для выполнения условий, при которых справедлив наш подход (рис. 5.5), помимо требования el/。》начальная энергия ионов, источник должен по меньшей мере обеспечивать плотность тока, равную плотности в режиме ограничения эмиссии объемным зарядом. Если эмитирующей поверхностью служит граница плазмы, то зависимость между номинальной плотностью тока и напряжением для данного х0 должна описываться уравнением Чайлда. Если плазма создает плотность тока, большую, чем номинальная, ее эмитирующая поверхность будет выгибаться наружу (рис. 5.1,6) и ионный пучок будет расходиться в межэлектродном пространстве.

Б. Нерасходящиеся цилиндрические пучки

Тот же подход можно использовать применительно к пучкам с круглым поперечным сечением. В этом случае необходимо определить фор>му электродов, которые создадут вне пучка поле, соответствующее заданному равенством (5.9) значению потенциала на границе пучка, и нулевое поперечное поле на. границе. В этом случае вместо dV/dy = 0 следует писать dV/dr = 0.

Простой аналитический метод, хорошо проявивший себя в случае пучка с плоской границей, в этом случае не подаод'ит. Необходимо найти другие возможности. Пирс [229] описал метод электролитической ванный для определения требуемой формы электродов (рис. 5.6). В основе ускоряющей системы (рис. 5.7) лежит именно эта геометрия электродов (рис. 5.6). Фокусная длина для круглой апертуры [230] равна

f = 4 兀/(%—V\) • (5.14)

D В 1940 г. не было быстродействующих цифровых ЭВМ с программами для нахождения решения уравнения Лапласа.

Рис. 5.6. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие цилиндрическому пучку, ограниченному объемным зарядом.

Для lV=OHl/J=(4/3)g/2o получим 六一3&). Ионы, подходящие к последней апертуре, двигаясь параллельно оси, расходятся .(рис. 5.7).

Когда электроды простираются достаточно далеко от пучка ((рис. 5.5 и рис. 5.7), то поля в пучке полностью определяются геометрией электродов. Если боковые размеры системы строго ограничены» и электроды далеко от пучка, для получения

не могут быть продолжены требуемого поля следует исне могут быть продолжены требуемого поля следует использовать дополнительные электроды, расположив их по эквипотенциальным поверхностям между первым и последним электродами (рис. 5.8).

не могут быть продолжены требуемого поля следует ис

не могут быть продолжены требуемого поля следует ис

Сходящиеся пучки

Электродные системы (рис. 5.5 и рис. 5.7) формируют пучки электронов или ионов, движущихся по параллельным траекториям между эмиттером и ускоряющим электродом. Предпочтительно создавать в этой области сходящийся пучок (рис. 5.1,6). Поскольку ,есть выражение для распределения потенциала в случае цилиндрического сходящегося пучка [уравнение (2.25)] с коэффициентом 俨，приведенным в табл. 2.1 в

Рис. 5.7. Электроды системы извлечения цилиндрического ионного пучка; расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной апертуры.

ЗмиттерРис. 5.8. Электроды системы фор-

、•мирования пучка в условиях огра-

И И И И Иничейного бокового пространства.

Ювиде (—俨)，и для случая сфе- \ & * R % Rрического сходящегося пучка

Пирсовские(2.26) с коэффициентом а2,

электродыприведенным в той же таблице

в виде (—а2), можно применить разработанный метод.

Например, в работе [229] приведено решение для пучка, получаемого с цилиндрического эмиттера и сжимающегося до четверти начальной ширины.

Эквипотенциальные поверхности поля, формирующего сходящийся пучок, представляют собой концентрические цилиндры, за исключением области вблизи выходной апертуры, где встречаются поля рассеяния, и поверхности нулевого потенциала, составляющую, как обычно, угол 67,5° с поверхностью пучка (рис. 5.9). В реальном ускорителе электроды, представляющие эти поверхности, должны быть размещены по обеим сто

ронам сходящегося пучка.

Случай ^сходимости в точку вдоль радиусов сферы является более -сложным, так как существуют два характеристических радиуса: радиус сферы г° (рис. 5.10) и радиус эмиттера а/2, т. е. радиус г0 и угол 0, образованный траекториями самых крайних сходящихся ионов и осью. Форма электродов (рис. 5.10) не рассчитывалась, и мы не будем пытаться найти пир- совскую геометрию для случая сферически симметричной сходимости. Каким образом можно ее определить для некоторых заданных значений Го и 0 и выбранной степени сжатия пучка в электродной системе? Во-первых, из уравнения (2.23) необ-

z/%

Рис. 5.9. Форма эквипотенциалей, необходимая для создания сходимости пучка к оси в случае, когда ширина выходной щели составляет четвертую часть ширины эмиттера.

Рис. 5.10. Схематическое изображение электродов Пирса для сходящегося пучка в случае сферической симметрии.

ходимо найти ток /, для фиксированного значения / определить V(г) и потом получить решение уравнения Лапласа вне пучка, удовлетворяющее граничным условиям Y=Y(厂)и dV/dd = Q на краю пучка.

Вычисление первеанса или нормированного первеанса пир- совской 'системы ускорения заряженных частиц легко осуществить без учета формы электродов, поскольку соотношение между током и напряжением описывается уравнениями, выведенными в разд. 2.2—2.4. При этом необходимо быть уверенным, что расстояние между электродами намного больше диаметра выходной апертуры. Для получения точного результата, по-видимому, достаточно, чтобы это соотношение было равно 2. Примеры таких вычислений приведены в задачах 5.1—5.3.

Мы учитывали дефокусирующее действие выходного отверстия, но не рассматривали влияния поля, создаваемого объемным зарядом в пространстве за выходным электродом. Используя материал, изложенный в разд. 2.11А и 2.11Б, сделать это нетрудно, и в работе [230] исследуются совместно эти воздействия и влияние тепловых скоро>стей ионов на выходящий пучок. Однако для ионных пучков в этом нет необходимости, так как объемный заряд ионов в значительной мере скомпенсирован захваченными в пучок электронами. Этот эффект рассматривается ниже (см. разд. 5.5), а расходимость пучка, обусловленная процессами в образующейся пучковой плазме, изучается в гл. 6.

Эмиттанс и яркость

Широкоапертурные ионные пучки, которые в основном рассматриваются в этой книге, характеризуются плотностью тока, угловой расходимостью и первеансом. Первеанс может

быть нормирован различным образом, например как эквивалентный электронный первеанс. Существует несколько других параметров, характеризующих ионный пучок. Особенно существенно уяснить значение таких характеристик, как эмиттанс и яркость, так как каждая из них имеет наиважнейшее значение для ионных пучков малой интенсивности, применяемых, например, в микроскопической технике и микропроцессорной технологии, или для источников пучков, облучающих малую площадь удаленной мишени.

Эмиттанс, который ниже мы определим более точно, вообще говоря, является произведением диаметра пучка на разброс поперечного импульса в каждой точке. При любом значении тока величину эмиттанса необходимо минимизировать. Из теоремы Лиувилля следует, что величина эмиттанса является инвариантом для ионного пучка, распространяющегося в любом электростатическом или магнитном поле. Чтобы понять смысл этой теоремы, необходимо представить себе, что частица в каждый момент изображается точкой шестимерного фазового пространства, т. е. системы координат, составленной из пространственных координат %, у, z и компонент импульса рх, ру, pz・ Представим себе большое число частиц, находящихся в данный момент в определенном объеме фазового пространства. Каждая частица будет двигаться по некоторой траектории, определяемой уравнениями dx/dt = px/m и dp/dt = q (Е-^-[рХ В]/т). Утверждение теоремы Лиувилля состоит в том, что объем фазового пространства должен оставаться неизменным в любой стационарной комбинации электрического и магнитного полей.

Для группы ионов, прошедших одинаковую разность потенциалов, и движущихся в направлении 2 под ма ты ми углами к нему, можно предположить, что они имеют очень малый разброс по скоростям Vz и этот разброс является инвариантом. Тогда инвариантен и четырехмерный объем, занятый частицами в координатах %, у, рх)ру. В случае цилиндрического пучка это означает, что сохраняется площадь в координатах г и 卩广 Для ионов, движущихся под малым углом к оси 2, 〃r = apz, причем pz может считаться постоянной величиной. Изобразим огибающую точек, соответствующих значениям 厂 и рг ионов в данном сечении (рис. 5.11). Определим поперечный эмиттанс пучка, называемый просто эмиттансом, как площадь, ограниченную огибающей на плоскости рг——г. Поскольку распределение плотно-сти частиц по радиусу, так же как и угловое распределение в данной точке, близко к гауссову, иногда необходимо указывать, что диаграмма эмиттанса заключает определенное количество (например, 80%) ионов.

Поскольку величина pz постоянна по всему поперечному сечению пучка, обычно используются графики эмиттанса, в ко-

торых по ординате откладывается только величина а. В этом случае при ускорении пучка будет меняться и площадь, охваченная огибающей.

Из утверждения о сохранении поперечного эмиттанса (не вполне справедливого, как отмечается ниже) следует, что пу-

Рис. 5.И. Возможная диаграмма Рис. 5.12. Диаграмма эмиттанса ион- эмиттанса для пучка, обладающего ного пучка с «воздушными полостя- цилиндрической симметрией. мн》

чок с наклонной диаграммой эмиттанса (рис. 5.11) можно трансформировать в пучок малого диаметра с большой угловой расходимостью, диаграмма эмиттанса которого имеет вид длинного узкого вертикального эллипса вблизи г = 0, или в параллельный пучок большого диаметра, изображаемый горизонтальным эллипсом, охватывающим точки вблизи а = 0. Даже если эмиттаяс можно считать постоянным, плохая оптика может сформировать пучок, имеющий диаграмму эмиттанса сложной формы (рис. 5.12). Говорят, что такая диаграмма имеет «воздушные полости», ее трудно трансформировать в компактную площадь в координатах а——九 При плохой ионной оптике эффективный эмиттанс пучка будет больше действительного.

Преобразование инвариантного шестимерного объема фазового пространства в инвариантный двумерный эмиттанс в предположении постоянства vz может быть применено, но не является строгим. Существует возможность уменьшить поперечный эмиттанс за счет увеличения разброса по z-компоненте скорости. В работе [275J, например, описана система ускорения, в которой расчетные огибающие траектории сближали'сь

в 10 раз,、в то время как разброс поперечных компонент скорости увеличился только в 3 раза, что соответствует уменьшению эмиттанса в ~3 раза.

Луч света характеризуется инвариантной величиной плотности мощности, приходящейся на единицу телесного угла. Соответствующая величина для ионного пучка называется яркостью и равна

5 = //Q,(5.15)

где / ——плотность тока и Q — разброс по телесному углу в каждой точке. Разброс по телесному углу пропорционален а2, где а ——угловое распределение в каждой точке; площадь пропорциональна г2, поэтому с точностью до постоянных коэффициентов выражение (5.15) приводится к виду

5 = 〃”(5.16)

Поскольку приближенное выражение для эмиттан-са выглядит как

Е = г2а2/Л,(5.17)

a pz? пропорционально ускоряющему напряжению V, то можно написать

B = IVI^.(5.18)

Ленгмюр показал [ 166], что плотность тока частиц (например электронов, испускаемых термоэмиттером) с максвелловским распределением по скоростям, достижимая в произвольной точке, ограничена величиной

J = JO(^T+I)sin2a,(5.19)

которая обычно может быть приближенно записана в виде

J = JW 明 hT.(5.20)

Максимально возможная яркость при этом равна

B = J°eV/hT・(5.21)

Хотя ионы эмитируются не с максвелловским распределением скоростей (рис. 3.10), однако, если в уравнение (5.21) подставить электронную температуру плазмы источника, то можно получить верхний предел достижимой величины яркости.

Более подробное описание эмиттанса и яркости, а также других параметров, которыми характеризуется ионный пучок, можно найти в работах [244, 87, 88].

Многоапертурные ускоряюще-замедляющие системы извлечения

Согласно ходу рассуждений в разд. 5.1 и полученному равенству (5.4), первеанс одиночного отверстия ограничен величиной %= (4£о/9)]/2е/М или %^Ь/а в случае длинной щели. Это ограничение эквивалентно ограничению максимального нормированного первеанса величиной П= 1, как указано в задачах 5.3—5.5. Чтобы получить токи большей величины, необходимо использовать большее количество отверстий или щелей (см. рис. 1.1). Как следует из решения задачи 5.6, в сильноточных ионных источниках число круглых апертур может составлять величину порядка нескольких -сотен или даже тысяч.

Для достижения высокой прозрачности плазменного электрода необходимо плотное размещение отверстий или щелей, а это сокращает боковое пространство, необходимое для образования электродов с чисто пирсовской геометрией. Существенным является и то, что ускоряющие системы сильноточных ионных источников вначале ускоряют ионы пучка до энергии больше заданной, а затем тормозят их до требуемого значения энергии; поэтому их называют системами с ускорением — замедлением. Такой принцип работы объясняется необходимостью подавления обратного потока электронов в источник.

Этот пункт нуждается в уточнении. Ионный ток, текущий между плазменным м ускоряющи1М электродами (см. рис. 1.1), по существу является потоком, ограниченным действием объемного заряда, плотность которого соответствует межэлектродному расстоянию, несколько уменьшенному за счет областей между апертурами и вогнутыми поверхностями плазмы. За выходной плоскостью пучок может пройти расстояние порядка межэлектродного, прежде чем его потенциал возрастет до величины потенциала источника и пучок отразится. (Этот процесс, называемый запиранием пучка, обсуждался в разд. 2.11В.)

Отмеченный эффект обычно не происходит вследствие компенсации объемного заряда положительных ионов захваченными в пучок электронами. Для запирания пучка потенциал должен возрасти до максимального значения. Ионный пучок неизбежно способствует образованию электронов в результате вторичной эмиссии с поверхностей, бомбардируемых ионами, а также ионизации остаточного газа достаточно высокоэнергичными ионами. Эти электроны- удерживаются в потенциальной яме, образуемой положительным объемным зарядом ионов, взаимодействуют друг с другом и с ионами, формируя плазму, которая называется пучковой.

В состав плазмы кроме быстрых ионов пучка и тепловых

электронов могут входить также медленные ионы, образующиеся при перезарядке ионов пучка на нейтральном газе. Да

же если доля пучка, участвующая в процессе перезарядки, мала, образующиеся ионы покидают область пучка настолько медленно по сравнению с быстрыми частицами, что их плот-

Положсние ускоряющего злектроЬаПоложсние ускоряющего злектроЬаРис. 5.13. Требуемое изменение потенциала между плазмой источника и плазмой пучка.Рис. 5.13. Требуемое изменение потенциала между плазмой источника и плазмой пучка.ность может значительно превышать плотность ионов пучка. (Более подробно об 3T0iM -см. в гл. 6.)

Положсние ускоряющего злектроЬа

Положсние ускоряющего злектроЬа

Рис. 5.13. Требуемое изменение потенциала между плазмой источника и плазмой пучка.

Рис. 5.13. Требуемое изменение потенциала между плазмой источника и плазмой пучка.

Представим, что потенциал между плазмой источника и пучковой плазмой монотонно убывает (см. рис. 1 1). При этом получается как бы двойной слой, в котором ионы движутся по направлению ют плазмы источника к

плазме пучка, а электроны—в обратном направлении. Как было показано в разд. 2.10, в этом случае электронный ток должен превышать ток ионов в、М[т раз. Электронный ток такой величины (при условии, что он обеспечен системой электропитания) может вызвать столь сильное вы口еленне мощносрн на 1?сточни1ке, что тот быстро расплавится. Большой отбор электронов из пучка и недостаточная генерация их ионами могут привести к запиранию пучка.

Следовательно, необходимо создать такое распределение потенциала по пучку (рис. 5.13), при котором сначала происходило бы ускорение, а затем замедление ионов до заданного значения скорости. При таком распределении потенциала электроны из плазмы пучка не могут попасть в источник. В то же время медленные ионы, образованные в результате перезарядки пучка, могут ускоряться в направлении ускоряющего электрода в поле, тормозящем электроны. Практически главной причиной ограничения времени работы ионного источника является распыление ускоряющего электрода этими ионами перезарядки. Хотя выше указывалось, что 瓜〃兄 получения токов большой величины необходима трехэлектродная система (см. рис. 1.1), это не вполне так. В сущности в задаче 2.10 описана одно'электродная ускоряюще-замед/яющая система 'извлечения пучка. Такие сеточные системы извлечения будут рассмотрены ниже (см. разд. 5.7). Обычно же необходимо иметь по крайней мере два электрода; при этом плазменный электрод служит для предотвращения прямой бомбардировки ускоряющего электрода высокоэнергичными ионами. Преж-

де чем произойдет запирание пучка при увеличении потенциала, в пучок будут захватываться электроны, которые требуются для компенсации заряда. Представим себе систему извлечения (см. ри-с. 1.1) без замедляющего электрода. Чтобы в пучок были захвачены электроны, компенсирующие объемный заряд, положительный потенциал пучка должен значительно превысить потенциалы окружающих пучок поверхностей. Даже еслк замедляющее напряжение от источника электропитания было уменьшено до нуля, ра-спределение потенциала по пучку будет ускоряюще-замедляющим (рис. 5.13), хотя замедление при этом минимальное. Вообще потенциал пучка будет оставаться более положительным относительно любого наиболее положительного потенциала в окружающем пространстве. Следовательно, очень важно, чтобы в окружающей среде не бьпло потенциалов более положительных, чем требуемый положительный потенциал пучка. Нахождение в одной системе любых электродов под потенциалом источника неблагоприятно воздействует на пучок. При этом можно получить пучок только очень малой интенсивности. Траектории некомпенсированных пучков показаны на рис. 5.14. Электроды, находящиеся

Рис. 5.14. Фотоснимок размытия пучка под действием нескомпенсированно- го объемного заряда; нескомпенсированность объемного заряда пучка создается помещением на пути пучка электродов под потенциалом источника [82].

под положительные потенциалом,——это темное пятно в нижнем левом углу и яркий предмет выше, в центре рисунка. Отчетливо видно размытие нескомпенсированного пучка под дей-

ствием объемного заряда, согласующееся с расчетным (см. рис. 2.16).

Поскольку нет необходимости иметь более двух многоапертурных электродов для ускорения пучка, избежания бомбардировки ускоряющего электрода и задержания обратного потока электронов из пучковой плазмы, возникает естественный вопрос: «Зачем нужны- три электрода?». Одна из причин состоит в возможности получения больших токов пучка при увеличении напряжения на зазоре. Иначе говоря, если требуется получить пучок с энергией 10 кэВ, то при данных размерах апертур и расстоянии между плазменным и ускоряющим электродами больший ток из каждого отверстия получится при ускорении пучка до 20 кэВ с последующим его замедлением до 10 кэВ, чем просто при ускорении до 10 кэВ. Можно получить тот же результат без большого значения отношения ускоряющего напряжения к конечной энергии пучка путем масштабирования размеров 'системы в сторону уменьшения. Однако когда размеры отверстий становятся слишком малыми, главная проблема — юстировка электродов. Это положение можно сформулировать следующим образом: большие ускоряющие напряжения позволяют укрупнить конфигурацию системы извлечения. Однако, как мы увидим ниже, использование высоких ускоряющих напряжений также имеет серьезные недостатки.

Зачастую возникает другая причина, относящаяся к форме, которую принимает граница плазмы. На границе между пучковой плазмой и замедляющим полем градиент потенциала должен уменьшаться до нуля (см. рис. 5.13). Положительный объемный заряд нескомпенсированного пучка обусловливает более положительное значение потенциала в центре пучка по сравнению с краем, поэтому поверхность пучковой плазмьг будет выгибаться по направлению к ускоряющему электроду (рис 5.15, а). Результирующие эк'випо'тен1циали (ри-с. 5.15, о) образуют поле, которое является дефокусирующим не только вблизи ускоряющего электрода, это неизбежно, но и во всем замедляющем промежутке. В этих условиях трудно создать хорошо коллимированный ионный пучок.

Влияние замедляющего электрода, расположенного ближе к ускоряющему, чем естественная граница пучковой плазмы (рис. 5.15,6), заключается в появлении эквипотенциалей, соответствующих фокусирующему действию поля. В случае, когда нужно получить пучок с очень малой угловой расходимостью, целесообразно использовать трехэлектродную си-стему (или систему с еще большим числом электродов). В ионном двигателе можно применять двухэлектродную систему ускорения, так как допустима небольшая потеря тяги из-за существенной

угловой расходимости. Ионные источники для инжекторов токамаков и открытых ловушек должны создавать вы-сококолли- мированные ионные пучки, поэтому в них необходимо использовать трехэлектродные системы ускорения.

Наконец, замедляющий электрод будет подвергаться бомбардировке значительной долей вторичных ионов, образующихся в результате перезарядки пучка и движущихся обратно в источник, вызывая эрозию поверхности электрода и потерю мощности пучка. Если учесть все эти обстоятельства, то представляется вполне оправданным незначительное усложнение, вносимое в конструкцию в связи с третьим электродом.

Как отмечалось выше, использование отношения ускоряю-

Плазменный Ускоряющий электродэлектрод

Э^ипотен^иали

Рис. 5.15. Эквипотенциали и траектории ионов в ускоряюще-замедляющей системе при отсутствии замедляющего электрода (а) и при его наличии (6). Форма эквипотенциалей и траекторий не вычислялась; цифры у эквипотенциалей означают киловольты или десятые доли киловольта.

щего напряжения к энергии пучка, большего чем 1, позволяет укрупнить геометрию (или при данной геометрии получить большую плотность тока). Однако при высоком значении этого отношения могут возникнуть нежелательные эффекты, которые происходят из-за перезарядки ионов пучка на атомах нейтрального газа (см. разд. 5.6). Следствием перезарядки является превращение быстрых ионов в быстрые нейтральные атомы и медленных атомов газа в медленные ионы. Последние образуют пучковую (плазму 'и, дрейфуя к ее поверхности, обращенной к источнику, затем ускоряются по направлению к ускоряющему электроду. Если величина замедляющего напряжения (см. рис. 1.1) большая, то ток этих ионов приведет к выделению мощности и нагреву электрода более сильному, чем при минимальном значении этого отношения. Ионы с высокой энергией, бомбардирующие замедляющий электрод, также более легко вызывают эрозию поверхности электрода из-за распыления (испарения материала электрода при ионной бомбардировке) и вплоть до достижения очень высоких значений энергии будут создавать ток вторичных электронов. Вторичные электроны, рождающиеся на обращенной к источнику стороне электрода, ускоряются по направлению к источнику, приводя тем -самым к увеличению потерь мощности и возрастанию полного тока. . :冶袋篱

Приведенные доводы относятся только к медленным ионам, образующимся в результате перезарядки за областью замедления в плазме пучка. Ионы, находящиеся в области между плазмой источника и пучковой плазмой, могут нести даже большую опасность. Электроды могут иметь хорошую конструкцию в отношении ускорения ионов, эмитируемых плазмой источника, однако при этом ионы, образующиеся в ускорительном промежутке, не будут двигаться по нужным траекториям. Их определенная часть будет ускоряться, проходя через электроды под большими углами, чем те, на которые рассчитана эта система, образуя паразитные пучки, скрупулезно изученные Андерсоном [ 10]. Другие ионы получат ускорение в направлении ускоряющего электрода, и, чем выше отношение ускоряющего напряжения к энергии пучка, тем больше доля ио1нов перезаряд，ки, бомбардирующих этот электрод, )и тем выше энергия, с которой ионы будут попадать на электрод. По этим причинам предпочтительной является работа с минимальным замедляющим напряжением.

В [53] приведены аргументы в пользу четырехэлектродной системы (рис. 5.16), т. е. системы с последовательным извлечением, ускорением и замедлением. Преимущество такой системы особенно значительно, когда энергия ионов составляет 100 кэВ или выше. Это связано с экспериментальными дан-

ными о примерной пропорциональности напряжения пробоя в ускоряющем зазоре квадратному корню из межэлектродного ра-сстояния. Плотность тока, ограниченная объемным зарядом, с точностью до постоянного множителя пропорциональна

ОбластьОбласть

извлечениязамедления

11—II—IОбласть।—। 1—।

.• *. .□ уск

Плазма /； Плазма'

источника |.〔 • ’ пучка '

Рис. 5Л6. Четырехэлектродная система извлечения пучка.

уз/2/^2, что приводит к пропорциональности оптимального тока для трехэлектродной системы у-5/2 прИ высоких напряжениях, когда величина ускоряющего зазора ограничена опасностью пробоя. Эти ограничения исчезают для системы извлечения с ускорением — замедлением, в которой извлекающее и ускоряющее напряжения независимы.

У таких систем существуют и некоторые другие преимущества. Авторы работы [54] установили, что формирование сла- борйсходящегося пучка четырехэлектродной системы осуществляется при отношении диаметра апертуры к длине извлекающего зазора, большем 1,0 (максимальной величины для трехэлектродных). Было также показано [53], что при четырехэлектродной системе можно формировать пучки с меньшей расходимостью и расходимость менее чувствительна к изме- нениям плотности плазмы в источнике, чем в случае трех- электродной -системы.

Представляется также возможным [205] сконструировать элежтродную систему (см. рис. 520) таки'м образом, чтобы медленные ионы из плазмы пучка высаживались на последний электрод и не бомбардировали ускоряющий электрод (№ 3), где они могут образовывать вторичные электроны, которые попадают обратно в источник и создают существенные проблемы, связанные с выделением большой мощности.

Конструкция извлекающего электрода

В работе [51] показано, что в многоапертурной электродной системе каждая апертура действует независимо, т. е. первеанс и угловая расходимость пучка для каждой апертуры те же, что и для одиночной апертуры, даже когда отверстия тес-

но примыкают друг к другу. Таким образом, разработку электродной системы можно сосредоточить на одноапертурной системе.

Если назначением электродной -системы является обеспечение умеренной величины первеанса (нормированный первеанс

Рис. 5.17. Геометрия экспериментальной системы извлечения пучка [54].

каждой апертуры порядка 0,1 или больше) фактически без непосредственного пересечения пучков, но и без жестких требований к их угловой расходимости, то несложно разработать конфигурацию электродов. Например, система, изображенная на рис. 5.17 без проведения каких-либо вычислений, почти на・ верняка окажется удовлетворительной. Я постарал-ся изобразить угол между предполагаемой крайней траекторией и плазменным электродом равным пирсовскому углу 67,5°. Это желательно для минимизации неламинарного движения внешних ионов, однако не особенно существенно, и во многих успешно работающих системах отверстия в электродах сделаны цилиндрическими.

Если же кроме высокого первеанса и пренебрежимо малого пересечения пучка требуется обеспечить и очень малую угловую расходимость пучка (например, порядка ±Г или даже меньше), то следует внимательно отнестись к конструкции системы извлечения пучка. Необходимо осуществить обширную программу по вариации геометрии электродов, пока не будет найдена оптимальная геометрия. Этого можно добиться либо с помощью цикла экспериментов, в котором рабочие характеристики источника, включая и угол расходимости пучка, из-

меряются как функции различных геометрических параметров, либо с помощью численного моделирования.

Экспериментальная программа такого плана была выполнена авторами работы [54] для трехэлектродной системы (рис. 5.17). Было обнаружено, что наиболее критичным параметром является отношение радиуса апертуры гх к расстоянию между плазменным и ускоряющим электродами £卜 Были получены максимальная для данного напряжения плотность тока и минимальная угловая расходимость для отношения 厂i/di〉0,5, т. е. в случае, когда диаметр отверстия больше расстояния между первыми двумя электродами. Параметры пучка чувствительны к величине отношения г21rh однако необходимо сделать это отношение больше 0,75, чтобы избежать попадания лучка на ускоряющий электрод. Оказалось, что изменение радиуса выходной апертуры г3 не оказывает влияния на пучок. Было установлено [54], что необходимо делать замедляющий промежуток 壮2 по возможности минимальным. Это, вероятно, объясняется фокусирующим действием, обсуждавшимся выше (см. разд. 5.4, а также рис. 5.15,6). Было также обнаружено, что толщина D、плазменного электрода оказывает определенное влияние и оптимальным является Z)i^0,5 п.

Кроме того, исследовалось влияние отрицательного (замедляющего) напряжения 片・ Оказалось, что это напряжение должно быть больше, чем 0,03 V+, чтобы избежать обратного потока электронов. В данной геометрии системы увеличение V~ свыше указанной величины оказывает очень слабое влияние на ток, идущий на приемник малого углового размера.

Другой подход к конструированию электродов [142] предполагает ]у(Ьделирование с использованием электролитических ванн. Однако этот метод может быть заменен вычислительными методами, так что нет необходимости обсуждать его здесь. В численных методах при одном из подходов выбирают геометрию электродов и распределение потенциалов. Затем должно быть сделано предположение о формах границ плазмы источника и пучка. Вначале необходимо найти решение V(хл yt ^) уравнения Лапласа при этих границах. Следующий шаг——вычисление траекторий ионов, стартующих из состояния покоя с предполагаемой границы плазмы источника. Затем, вводя плотность тока с границы, получают плотность объемного заряда р во всех точках. Новую функцию V(х, у, z) находят из уравнения Пуассона при подстановке в него функции р(%, у, 2). Затем необходимо вновь рассчитать траектории и произвести итерации до получения самосогласованного набора траекторий и потенциалов. Плотность то;ка на границе плазмы должна быть затем исправлена таким образом, чтобы окончательное решение соответствовало очень близкому к нулю значениюгра-

диента потенциала на всех границах плазмы. Мерой того, будут ли предполагаемые границы плазмы действительными, является однородность плотности тока на всей границе плазмы, а мерой приемлемости формы электродов и формы границы

Рис. 5.18. Геометрия электродной системы с круглой апертурой Купера, Беркнера и Пайла (показаны рассчитанные траектории ионов и экви- потенциали).

плазмы является характер поведения пучка при прохождении им последнего электрода.

Подобные исследования, проведенные авторами работы [51], позволили в результате последовательных приближений получить для круглой апертуры (рис. 5.18) и для щели (рис. 5.19) ряд траекторий, параллельных в пределах ±1°. Результаты измерения рабочих характеристик этих источников очень хорошо повторили расчетные характеристики. Пучок имел га-

Рис. 5.19. Геометрия электродной системы с длинной щелью Купера, Беркнера и Пайла (показаны потенциалы электродов и граничные траектории ионного пучка).

уссов профиль с шириной по уровню 1/е, равной ±1,23° при одноапертурном коллекторе и ±1,31。при 40 %-ной прозрачности эмиссионного электрода. Вычисленный первеанс был равен 6,5* 10~9 А/Вз/2 для D+ и 4,6・10-9 А/В3/2 для D2+, а измеренный первеанс при использовании 19-апертурного экстрактора

находился в диапазоне между вычисленными значениями 5,1 • 10一9 и 5,9- Ю"9 А/В3/2. В этих экспериментах не исследовалась выходная структура пучка, но результаты следует оценивать -как подтверждение работоспособности компьютерной программы. Измеренное значение первеанса 6,5-10-9 А/В3/2 для D+ соответствует нормированному первеансу 0,17, что составляет 0,49г значения Ро, вычисленного на основании величины тока между поверхностью плазмы и электродом, полученной из уравнения Чайлда, где за величину ускоряющего промежутка принимается расстояние от плазмы до передней части ускоряющего электрода.

Наиболее сложная вычислительная программа была разработана Уитли с сотрудниками (Национальная лаборатория в Окридже) и описана в серии статей, которые указаны в библиографии к работе [205J. Вычислительные методы, используемые Уитли, позволили ему «запускать» ионы из состояния покоя не с предполагаемой границы плазмы, а непосредственно из плазмы, что дало возможность учесть скорость в направлении электродов, сообщаемую ионам слабыми полями, существующими в плазме. Применение усовершенствованной программы для расчета четырехэлектродной системы (рис. 5.20) позволило получить величину угловой расходимости пучка ±0,26°. Было найдено, что результаты выполненных вычислений (рис. 5.20) согласуются с проведенными наблюдениями.

Необычно толстый, т. е. протяженный, заземленный электрод (см. рис. 5.20, электрод 4) играет важную роль. Его тол-

Рис. 5.20. Геометрия электродной системы с вычисленными траекториями и эквипотенциалями [205].

Щина и форма электрода 3 обусловливают перехват медленных ионов из пучковой плазмы, прежде чем они попадут в по- ле между электродами 3 и 4. Это позволяет уменьшить генерацию вторичных электронов на электроде 3.

Максимальное значение нормированного первеанса, которое может быть получено для пучков с очень малой угловой расходимостью, составляет 0,2. Для ионных двигателей с расходимостью пучка ±30° можно получить гораздо большие ве- 9*

личины первеанса, например первеанс одной апертуры для ртути [210] равен 2,5・10一9 A/В3/2, что для ионов Hg+ соответствует величине нормированного первеанса 0,65. Присутствие небольшого количества ионов Hg2+ несколько уменьшит эту

менные электроды с близко расположенными апертурами; б — способ устранения утечки ионов на плазменный электрод.менные электроды с близко расположенными апертурами; б — способ устранения утечки ионов на плазменный электрод.величину, но обычно она гораздо выше 0,2.

менные электроды с близко расположенными апертурами; б — способ устранения утечки ионов на плазменный электрод.

менные электроды с близко расположенными апертурами; б — способ устранения утечки ионов на плазменный электрод.

В конструкциях электродов источников, где не важно получение малой угловой расходимости, плазменный электрод может быть сделан тонким и отверстия в нем могут располагаться о-чень близко для достижения высокой -прозрачности электродов. В этом случае было обнаружено, что ток ионов на плазменный электрод, находящийся под потенциалом катода, уменьшается быстрее, чем уменьшается площадь электрода, вследствие уменьшенного расстояния между а'пертурам'И D. Этот эффект (рис. 5.21,а) можно отнести за счет ионов, 'которые вытягиваются из части пространства за электродом. Можно предположить, что вблизи края

апертуры ускоряющее поле расширяет переходный слой. Следует довести эту идею до предела (рис. 5.21, б), когда фактически отсутствует бомбарди

ровка плазменного электрода заряженными частицами.

Для выполнения этого условия необходимо, чтобы толщина переходного слоя была не меньше толщины плазменного электрода. Например, источник с плотностью плазмы 5-1011 см"3 и температурой электронов 6 эВ способен генерировать, в соответствии с выражением (3.69) 93 мА/см2 ионов Н+. Предположим, что к плазме обращен электрод, находящийся по отношению к ней под отрицательным потенциалом 60 В. Толщина слоя будет примерно равна 13 дебаевским радиусам, или 0,33 мм (см. рис. 3.12). Для плазмы такой плотности возможно уменьшение перехвата ионов (рис. 5.21). Такое уменьшение не предназна-

D Это наблюдение было сделано мной с сотрудниками Eiecfiro-Optical Systems, Inc. примерно в 1964 г. К сожалению, я не смог найти библиографических ссылок.

чено для небольшого увеличения извлекаемого тока, скорее оно служит для уменьшения мощности, выделяемой на плазменном электроде и, следовательно, увеличения его механической устойчивости без необходимости охлаждения.

Рис. 5.22. Ионный двигатель [258] (Можно заметить постепенное изменение размера эмиссионных отверстий для компенсации изменения плотности плазмы по диаметру источника.)

Одна из проблем извлечения ионов с большой площади связана с изменением плотности плазмы по поверхности экстрактора. Эту проблему решали авторы работы [258] путем изменения диаметра экстракционных отверстий (рис. 5.22). Другое решение, описанное в работе [154], заключалось в том, что ускоряющий электрод был выгнут к плазменному электроду так, что межэлектродное пространство увеличивалось приблизительно ка-к квадрат радиуса. Оба решения подходят для ионных двигателей, где величина угловой расходимо-сти не важна до тех пор, пока не станет достаточно большой для существенной потери тяги. В тех случаях, когда угловая расходимость должна быть порядка 土 1° или меньше, необходимо создать плазму ，с высокой однородностью концентрации. Различные -способы достижения однородности изложены в гл. 8.

Влияние нейтрального газа

Важно сделать по возможности наибольшей эффективность использования газа ионным источником. Причины этого вполне понятны. Если ионный источник используется в качестве двигателя, нейтральный газ представляет собой массу, которая должна быть выброшена в пространство, давая при этом ничтожный импульс, что ухудшает характеристики двигателя. В лабораторных исследованиях вытекающий из источника нейтральный газ обусловливает ужесточение требований, предъявляемых к вакуумной откачке, и в некоторых случаях это приводит к необходимости установки гигантских криопанелей для получения требуемых скоростей откачки газа.

Обычно большое значение имеют результаты перезарядки ионов на нейтральных атомах или молекулах, особенно когда это происходит в области электродов. При взаимодействии быстрого иона с нейтральной ча-стицей, движущейся с тепловой скоростью, получаются быстрый нейтрал и медленный ион. В электродной системе, сконструированной для создания хорошо -сформированного пучка из тех частиц, которые образовались в плазме и движутся к ее границе, ионы, генерируемые в ускоряющем промежутке, вероятно, будут бомбардировать электрод либо выходить из источника под большими углами. На быстрые нейтралы, разумеется, поля не действуют и они расходятся, образуя паразитные компоненты [10J. Последние в случае высокоэнергичных пучков могут привести к возникновению проблем, связанных с выделением мощности и распылением по пучковому тракту, где это нежелательно.

Последствия, вызываемые попаданием быстрых ионов на электроды, наиболее вредны. Например, в источниках ионов D+, необходимых для образования нейтральных пучков с высокой энергией, требуется плотность тока 0,25 А/см2 при 150 кВ. Для того чтобы расплавить или испарить ускоряющий электрод, достаточно небольшой доли от плотности мощности пучка 37,5 кВт/см2, и даже 10~4 от этой величины плотности мощности вызовет очень сильный нагрев электрода. Кроме того, по данным работы [21], каждый ион, сталкивающийся с электродом при указанной величине энергии, будет выбирать в среднем два вторичных электрона. Отвод мощности, выделяемой под действием обратного потока электронов на плазменном электроде и в ионном источнике вообще, — одна из серьезнейших проблем для источников ионов D+ высоких энео- гий.

Другой важный результат бомбардировки электрода — эрозия электрода вследствие распыления. Для легких ионов, таких, как Н+ и D+, коэффициент распыления (средний выход

атомов на каждый ударяющий ион) достаточно мал и при правильном выборе материала электрода может быть сделан пренебрежимо малым. Например, как показано в работе [21], максимальный коэффициент распыления вольфрама ионами D+ составляет 10~3 при энергии ионов 4 кэВ. В то же время для тяжелых ионов (Cs+, Hg+, Хе+) при энергии 5 кэВ, как в ионных двигателях, коэффициент распыления может быть порядка 3 даже у наиболее подходящих материалов для электродов. Например, если только 10-6 часть пучка с плотностью тока 1 мА/см2 бомбардирует электрод, для которого коэффициент распыления равен 1, то легко показать, что в течение одного года (короткое время по сравнению с длительностью некоторых космических программ) с каждого квадратного сантиметра электрода из молибдена будет распылено 30 г.

В качестве примера рассмотрим источник ионов водорода с плотностью тока 0,2 А/см2, из которых 60%—ионы Н+ и 40%—ионы Н2+. Предположим, что поток сопутствующего нейтрального газа приблизительно пропорционален току ионов. Для некоторых типов водородных источников эти значения в среднем близки к реальным. Сколько актов перезарядки происходит на I см пути, на котором ионьг ускоряются до 10 кВ?

Если предположить, что нейтральный газ имеет температуру ~0,05 эВ (580 К), то получим ун^3-105 с м/с и уН2 ^2- • 105 см/с. Для установившегося потока плотность газа равна 〃н^〃Н2^2,4• IO】？ см~з. Для оценки примем следующие средние значения сечений перезарядки (рис. 5.23):

Н+ + Н, а = 2-10-15 см2,

Н+ + Н2， О = 4・ 10Т6 см2, Н+2 + Н) а — 10~15 см2, H+2 + 乩， о = 6・10Тб см2.

Доля перезарядившихся ионов ап/ равна

н+

В Н2,

4,810-3,

н+

В н2,

1,(М0-з,

Н+2

в Н,

2,4.10-3,

Н+2

в Н2,

1,410-з.

Как можно видеть, при указанных значениях ~0,5% ионного пучка испытает столкновение с перезарядкой на 1 см пути. Может показаться, что это малая величина, однако это явление служит основным источником образования паразитных пучков и нагрева электродов.

Для других элементов сечение перезарядки может быть гораздо больше. Например, при перезарядке ионов цезия в парах цезия сечение изменяется от 〜5・10一】4 см2 ПрИ ,50 эв д0

10~~14 см2 при 10 кэВ. Ионы с такими большими сечениями перезарядки имеют также большие -сечения ионизации, поэтому поток нейтрального газа или паров из источника следует делать как можно меньше. Во всех случаях уменьшение выхода

<14<141н^Н^/V//11н^Н^/V//17к7кIO"2 Ю"11 2 5 1010гIO"2 Ю"11 2 5 1010г

<14

<14

1н^Н^

/

V/

/1

1н^Н^

/

V/

/1

7

к

7

к

IO"2 Ю"11 2 5 1010г

IO"2 Ю"11 2 5 1010г

на атомарном и мо-на атомарном и мо-Рис. 5.23. Сечения перезарядки для ионов Н+ и Н2+ лекулярном водороде.

на атомарном и мо-

на атомарном и мо-

нейтрального газа или паров из источника заслуживает особого внимания.

В предшествующих обсуждениях были подчеркнуты вредные последствия перезарядки в ускоряющем промежутке, но образование медленных ионов за электродом также вредно. Это приводит к появлению медленных ионов в плазме пучка, и они, двигаясь к замедляющему электроду, могут ускоряться в направлении ускоряющего электрода, где вызывают эмиссию вторичных электронов, которые в свою очередь ускоряются при движении в глубь источника.

Управление пучком

Иногда возникает необходимость менять направление пучка, например для изменения направления тяги ионных двигателей. Пучки малого диаметра с низким значением -нормированного первеанса можно легко отклонять в поперечном электрическом поле. Широкие пучки с большим значением нормированного первеанса, генерируемые многоапертурной электродной системой, так отклонять нельзя. Плазма пучка в этом случае легко образует экранирующие слои, которые препятствуют проникновению полей в пучок. Отклонение пучка может быть получено с помощью бокового смещения ускоряющего элект-

рода (рис. 5.24). Небольшое боковое смещение электрода в одном направлении вызывает смещение пучка в противоположную сторону. В электродных системах высокого качества (рис. 5.18—5.20) край пучка находится достаточно далеко 0T

Рис. 5.24. Влияние поперечного смещения ускоряющего электрода на направление распространения пучка (траектории ионов и эквипотенциали не рассчитывались).

кромок электрода, так что малое боковое перемещение электрода возможно без перехвата части пучка. В работах [257J и [101] описан ионный источник, в котором ускоряющий электрод получал боковое смещение при тепловом расширении поддерживающих .его стержней в результате нагрева последних электрическим током. Отклонение пучка составило ±9° в двух перпендикулярных направлениях при очень незначительном увеличении тока ионов на ускоряющий электрод.

Электроды с изолирующим покрытием

Как отмечалось в разд. 5.5, эффективная система извлечения и ускорения ионов может состоять только из двух электродов (см. рис. 5.15, а), хотя малая угловая расходимость достигается при использовании трех и более электродов. Электродная система с единственным электродом может быть создана путем нанесения изолирующего слоя со стороны плазмы на экранированный электрод и использования последнего в качестве ускоряющего электрода. Впервые это было осуществлено напылением оксида алюминия на поверхность электрода, обра-

щенную к плазме [198], однако более благоприятные результаты были получены [20, 210] при нанесении стеклянного покрытия на обращенную к источнику сторону металлической решетки (рис. 5.25).

Часть поверхности стекла, контактирующая с плазмой, должна находиться под плавающим потенциалом по отноше-

Рис. 5.25. Извлекающий электрод, по крытый стеклом.Рис. 5.25. Извлекающий электрод, по крытый стеклом.нию к плазме, т. е. под потенциалом, при котором ионный и электронный токи равны. Этот потенциал для ртутной плазмы, содержащей только максвелловские электроны, равен приблизительно 6 электронным температурам (см. рис. 3.11).

Рис. 5.25. Извлекающий электрод, по крытый стеклом.

Рис. 5.25. Извлекающий электрод, по крытый стеклом.

При разрядах в ртути небольшое количество первичных электронов, приходя на поверхность стекла, делает ее несколько более отрицательной по отношению к плазме. Металлическая сетка должна находиться под еще более отрицательным потейциалом, создавая очень компактную, обладающую высоким первеан

сом извлекающую систему с единственным электродом. В это<м случае не возникает проб

лемы юстировки расположения электродов.

Такие сетки фактически показывают более высокий первеанс на апертуру, чем остальные системы извлечения. Было обнаружено [26], что характеристики сеток улучшаются при покрытии распыленным материалом части стекла, находящейся со стороны плазмы. Это означает, что металлическая сетка (рис. 5.25), покрытая стеклом со всех сторон, за исключением части, обращенной к плазме пучка, должна быть покрыта только со стороны, обращенной к плазме источника. Такой тип электрода, по-видимому, дает достаточно большую угловую расходимость пучка, однако, насколько нам известно, это свойство не было освещено в литературе.

Недостатком системы с единственным электродом с покрытием, приведшим в конечном счете к отказу от использования таких систем, является 'сравнительно короткий срок службы. Проводились исследования возможности применения этих систем в ионных двигателях, где требуется ресурс порядка

10 тыс. ч. Такие электроды обычно выходили из строя самое большее через несколько сотен часов.

Однако впоследствии изучались возможности применения экранированного1 электрода с покрытием как части трехэлектродной системы. В работе [277] получена существенно улучшенная угловая расходимость пучка при использовании экранированного электрода с цилиндрическими отверстиями, покрытого слоем А12О3 со стороны плазмы. Например, приложение потенциала 300 В к изолированному плазменному электроду при ускоряющем напряжении 14,4 кВ снижало угловую расходимость с 1,16 до 0,55° при том же токе пучка. В соответствии с результатами работы [278] прохождение пучка из источника диаметром 22 см через апертуру размером 20X25 см, находящуюся на расстоянии 4,1 м, увеличивалось на 30% при использовании изолирующего покрытия на первом электроде. Какими благоприятными ни были бы полученные результаты, таким системам следует предпочесть четырехэлектродные системы с отверстиями в плазменном электроде.

Извлечение ионов с помощью мелкоячеистых сеток

Извлечение ионного пучка возможно при использовании одной мелкоячеистой сетки, обращенной к плазме источника и находящейся под отрицательным потенциалом [92, 59, 123].

Если размер отверстия в сетке значительно меньше толщины переходного слоя S(), ускорение ионов происходит как бы между параллельными плоскостями.

Рис. 5.26. о — система извлечения с мелкоячеистой сеткой и б ——изменение потенциала от плазмы источника к плазме пучка.Рис. 5.26. о — система извлечения с мелкоячеистой сеткой и б ——изменение потенциала от плазмы источника к плазме пучка.Потенциал источника относительно потенциала плазмы пучка равен % (рис. 5.26). Ускоряющий электрод находится под потенциалом—Vi, чтобы обеспечить ускоряюще-замадляющее изменение потенциала, необходимое для предотвращения обратного лотока электронов. Фактически нет необходимости в смещении потенциала сетки относительно потенциала канала, по которому должен распространяться пучок. Если сетка

Рис. 5.26. о — система извлечения с мелкоячеистой сеткой и б ——изменение потенциала от плазмы источника к плазме пучка.

Рис. 5.26. о — система извлечения с мелкоячеистой сеткой и б ——изменение потенциала от плазмы источника к плазме пучка.

имеет тот же потенциал, что и окружающие пучок поверхности, то потенциал пучка автоматически увеличится до уровня, необходимого для захвата электронов, которые компенсируют объемный заряд пучка.

Электроды у края пучка (рис. 5.26) должны аппроксимироваться пирсовской геометрией. Этого не требуется для ускоряющего электрода, поддерживающего сетку, а сетка может просто покрывать большую площадь, чем площадь круглой или прямоугольной апертуры плазменного электрода.

Расстояние S。 (рис. 5.26) должно быть таким, чтобы граница плазменного слоя источника, обращенная к извлекающему электроду, была параллельна границе слоя за ограничивающим апертуру электродом. Отступление от требуемого соотношения между током и напряжением создаст такие условия, когда уменьшение So приведет к расходимости ионов на краю пучка и, наоборот, увеличение So вызовет пересечение траекторий периферийных ионов. Такое изменение достаточно слабо влияет на полный ток пучка источников, у которых S。«составляет ~0,3 см, а апертура, например квадратная, имеет размер стороны 10 см, тем не менее оно может быть небезопасно. Серьезное явление, которое наблюдается в источниках со слишком большим So ——возможность фокусировки пучка в линию на электроде, что может привести к быстрому распылению. Чтобы избежать подобного затруднения, необходимо для каждой величины плотности тока прикладывать соответствующее ускоряющее напряжение. Легко установить нужное значение напряжения, если пучок можно наблюдать визуально, в других случаях правильное значение напряжения для каждой величины плотности тока может быть получено с использованием сведений, изложенных в разд. 3.8 (см., например, задачу 3.5). Независимость плотности тока от напряжения обеспечивается применением двух мелкоячеи|стых сеток; ниже мы вернемся к этой возможности. Прежде чем закончить описание одиночных сеток, исследуем угловое распределение пучка и различные ограничения для рассматриваемых систем.

Угловая расходимость

Для мелкоячеистых ускоряющих систем имеются две возможные причины, которые могут вызывать угловую расходимость, за исключением расходимости за счет поперечных скоростей, набираемых ионами в переходном слое. Угловая расходимость ,может возникать в результате пространственной гофрировки границы плазмы, отражающей периодичность структуры электрода, л может вноситься поперечными компонентами поля около проводников, образующих сетку.

Рассмотрим поле вблизи сетки, имеющей в обоих перпендикулярных направлениях характерный размер 入.В вакууме наиболее медленно изменяющийся член преобразования Фурье для потенциала будет изменяться как ехр (——2]/2冗％/九)，где % — расстояние от сетки. Объемный заряд- будет создавать некоторую экранировку, которая обусловит еще более быстрое выравнивание гофрированной структуры потенциала. Если х/Х= 1,5, то указанный член составит 1,6-10-6. Мы можем пренебречь отклонением плазменной границы от плоской, когда отношение расстояния So к расстоянию между соседними проводниками, образующими сетку, больше или равно 1,5.

Приближенное выражение для расходимости, обусловленной полями вблизи проводников сетки, может быть получено из рассмотрения действия каждой апертуры независимо при использовании выражения (5.14) для определения фокусного расстояния ' апертуры. Пренебрегая полем со стороны сетки, обращенной к плазме пучка, имеем соотношение

j = -41/g/Mg,(5.22)

где Vg — напряжение между плазмой и сеткой и У% — градиент потенциала на обращенной к плазме стороне сетки. Как

5.27. К вопросу о расходимости пугка, обусловленной прохождением5.27. К вопросу о расходимости пугка, обусловленной прохождениемпараллельного ионного пучка через сетку.параллельного ионного пучка через сетку.О

5.27. К вопросу о расходимости пугка, обусловленной прохождением

5.27. К вопросу о расходимости пугка, обусловленной прохождением

параллельного ионного пучка через сетку.

параллельного ионного пучка через сетку.

Рис.

следует из рис. 5.27, это приводит к следующему выражению для угла расходимо(сти крайних траекторий ионов:

0 = &/2|/|,(5.23)

где b — эффективный диаметр апертуры. Можно оценить отношение Vfg/Vgi входящее в выражение (5.22) для f. Исходя из уравнения Чайлда, получим f = 3So, и, следовательно,

6 = b/6So・(5.24)

Расчеты, изложенные в разд. 3.8, привели бы к меньшей величине Y’g/唳，но простота анализа оправдывает этот приб-

лиженный подход. В переменных плотности тока и напряжения на зазоре получим:

8 = Ь/бМ 扳％-з/4,(5.25)

ВольтыВольтыРис. 5.28. Вольт-амперная характеристика для пучка ионов Н+, ускоряемого сеткой с плотностью 55 см-1 при разных температурах сетки и угловой расходимости пучка. Сетка изготовлена из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5-10-3 см.Рис. 5.28. Вольт-амперная характеристика для пучка ионов Н+, ускоряемого сеткой с плотностью 55 см-1 при разных температурах сетки и угловой расходимости пучка. Сетка изготовлена из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5-10-3 см.из-за ограничений по мощностииз-за ограничений по мощностичестве материала используется вольфрам.честве материала используется вольфрам.где % — константа из уравнения Чайлда—Ленгмюра (4//9?飼研.Величина плотности тока / приведена как функция напряжения Vg (рис. 5.28) с 0 в качестве параметра для случая извлечения ионов Н+ из плазмы с помощью оплетенной сетки, изготовленной из прочной имеющейся в наличии «проволоки диаметром 2,5-10-3 см; плотность сетки составляет 55 проводников на один сантиметр. Можно получить и более мелкоячеистую сетку из вольфрама путем фототравления. Сетка из никеля ■может быть сделана с еще ■меньшими ячейками, однако и скорости распыления в кагде % — константа из уравнения Чайлда—Ленгмюра (4//9?飼研.Величина плотности тока / приведена как функция напряжения Vg (рис. 5.28) с 0 в качестве параметра для случая извлечения ионов Н+ из плазмы с помощью оплетенной сетки, изготовленной из прочной имеющейся в наличии «проволоки диаметром 2,5-10-3 см; плотность сетки составляет 55 проводников на один сантиметр. Можно получить и более мелкоячеистую сетку из вольфрама путем фототравления. Сетка из никеля ■может быть сделана с еще ■меньшими ячейками, однако и скорости распыления в ка

Вольты

Вольты

Рис. 5.28. Вольт-амперная характеристика для пучка ионов Н+, ускоряемого сеткой с плотностью 55 см-1 при разных температурах сетки и угловой расходимости пучка. Сетка изготовлена из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5-10-3 см.

Рис. 5.28. Вольт-амперная характеристика для пучка ионов Н+, ускоряемого сеткой с плотностью 55 см-1 при разных температурах сетки и угловой расходимости пучка. Сетка изготовлена из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5-10-3 см.

из-за ограничений по мощности

из-за ограничений по мощности

честве материала используется вольфрам.

честве материала используется вольфрам.

где % — константа из уравнения Чайлда—Ленгмюра (4//9?飼研.

Величина плотности тока / приведена как функция напряжения Vg (рис. 5.28) с 0 в качестве параметра для случая извлечения ионов Н+ из плазмы с помощью оплетенной сетки, изготовленной из прочной имеющейся в наличии «проволоки диаметром 2,5-10-3 см; плотность сетки составляет 55 проводников на один сантиметр. Можно получить и более мелкоячеистую сетку из вольфрама путем фототравления. Сетка из никеля ■может быть сделана с еще ■меньшими ячейками, однако и скорости распыления в ка

где % — константа из уравнения Чайлда—Ленгмюра (4//9?飼研.

Величина плотности тока / приведена как функция напряжения Vg (рис. 5.28) с 0 в качестве параметра для случая извлечения ионов Н+ из плазмы с помощью оплетенной сетки, изготовленной из прочной имеющейся в наличии «проволоки диаметром 2,5-10-3 см; плотность сетки составляет 55 проводников на один сантиметр. Можно получить и более мелкоячеистую сетку из вольфрама путем фототравления. Сетка из никеля ■может быть сделана с еще ■меньшими ячейками, однако и скорости распыления в ка

Б. Ограничение по мощности

В отличие от случая, когда тщательно юстированные электроды имеют соо(сные апертуры, что позволяет пучку без помех проходить через ускоряющий электрод, ускоритель из мелкоячеистой сетки подвергается прямому воздействию пучка. Если сетка состоит из проводников круглого сечения, бомбардируемых с одной стороны, но излучающих по всем направлениям, она достигнет температуры Т (в градусах Кельвина), определяемой из равенства:

JV^naeT4, (5.26)

где е ——излучающая способность материала сетки, о ——постоянная Стефана — Больцмана. В качестве материала для сетки обычно используют вольфрам. Из вольфрама можно не только сплести сетку и изготовить мелкоячеистую структуру с помощью фототравления, но также становится возможным достичь

более высокой температуры, чем при использовании любого другого материала. Кроме того, коэффициент распыления вольфрама мал по сравнению с большинством других металлов. В связи с вышеизложенным мы будем рассматривать толь

ко вольфрамовые сетки.

Излучательная способность вольфрама (рис. 5.29) примерно линейно зависит от температуры:

6=1,25/0-47 (5.27) в . области температур 500К<Т<2500К. Ограничением по температуре служит не точка плавления вольфрама, -а температура, при которой эмиссия электронов с сетки становится настолько интенсивной, что источники питания не могут обеспечивать таких токов или ионный источник не выдерживает мощности нагрева. Этот предел находится при температуре 〜2400 К, при которой плотность тока эмиссии вольфрама (см. рис. 5.28) составляет

7:加%7:加%Рис. 5.29. Полная излучательная способность вольфрама как функция температуры (данные Рёзера и Венселя из книги Handbook of Chemistry and Physics, 65th ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1984, p. E-381).Рис. 5.29. Полная излучательная способность вольфрама как функция температуры (данные Рёзера и Венселя из книги Handbook of Chemistry and Physics, 65th ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1984, p. E-381).~ 125 мА/см2. Мелкоячеистые сетки~ 125 мА/см2. Мелкоячеистые сеткипозволяют получать пучки с высокой плотностью тока, но низких энергий (см. тот же рисунок). Водородные пучки Н+ с энергией, например, 600 эВ даже при ограничении температуры сетки 2300 К можно получать с плотностью тока из плазмы 0,24 А/см2 и угловой расходимо-стью ±0,045 рад=±2,6°. Сетки такого рода (см. рис. 5.28) обычно имеют прозрачность 70%, т. е. извлеченный ток составляет 0,17 А/см2. Это обычный режим работы рассматриваемых систем в моей лаборатории в Калифорнийском университете (Лос-Аламос).

7:加%

7:加%

Рис. 5.29. Полная излучательная способность вольфрама как функция температуры (данные Рёзера и Венселя из книги Handbook of Chemistry and Physics, 65th ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1984, p. E-381).

Рис. 5.29. Полная излучательная способность вольфрама как функция температуры (данные Рёзера и Венселя из книги Handbook of Chemistry and Physics, 65th ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1984, p. E-381).

~ 125 мА/см2. Мелкоячеистые сетки

~ 125 мА/см2. Мелкоячеистые сетки

Ограничение по распылению

Ионы, бомбардирующие поверхность твердого тела, выбивают некоторое количество материала твердого тела. Это явление известно как распыление. Вольфрам имеет очень низкий коэффициент распыления и поэтому рекомендуется для применения в качестве материала для электродов.

Распыление не представляет серьезной проблемы в случае

Рис. 5.30. Зависимость плотности тока пучка ионов Аг+ от ускоряющего напряжения при разных углах расходимости и для различного времени эрозии на глубину 10 мкм. Ускоряющий электрод ——сетка плотностью 55 см-1, изготовленная из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5• 10-3 ем.Рис. 5.30. Зависимость плотности тока пучка ионов Аг+ от ускоряющего напряжения при разных углах расходимости и для различного времени эрозии на глубину 10 мкм. Ускоряющий электрод ——сетка плотностью 55 см-1, изготовленная из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5• 10-3 ем.

Рис. 5.30. Зависимость плотности тока пучка ионов Аг+ от ускоряющего напряжения при разных углах расходимости и для различного времени эрозии на глубину 10 мкм. Ускоряющий электрод ——сетка плотностью 55 см-1, изготовленная из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5• 10-3 ем.

Рис. 5.30. Зависимость плотности тока пучка ионов Аг+ от ускоряющего напряжения при разных углах расходимости и для различного времени эрозии на глубину 10 мкм. Ускоряющий электрод ——сетка плотностью 55 см-1, изготовленная из вольфрамовой проволоки диаметром 2,5• 10-3 ем.

бомбардировки электродов ионами водорода Н+, поскольку для легких ио'нов коэффициент распыления мал. Например, коэффициент распыления [21] для ионов Н卜 с энергией 1 кэВ, бомбардирующих вольфрамовую поверхность в направлении нормали, равен 2,3* 10~~4 атом/ион и уменьшается с уменьшением энергии. Это «приводит к

тому, что пучок ионов Н+ с энергией 1 кэВ и плотностью тока 0,1 А/см2 в течение 122 ч вызывает разрушение поверхности вольфрама на глубину Ю-3 см. Для более тяжелых ионов желательно иметь более низкий коэффициент распыления. Рассмотрим, например, ионный пучок Аг+, падающий на ту же вольфрамовую сетку с плотностью 55 см"1. Используя данные работ [126] и '[42], можно определить, что коэффициент распыления вольфрама ионами Аг+ может быть аппроксимирован выражением

у=1,65・ 10。(У — 75)

для значений V в диапазоне 100—1000 В. Если принять в качестве стандартной меры глубину эрозии сетки 10 мкм ( = 10-з см), то нетрудно показать, что непрерывное время достижения такой глубины эрозии описывается формулой

т_ 1,701

厶(V-75)'

где 厶 выражено в амперах, деленных на квадратный сантиметр, а V — в вольтах. /^ зависит от напряжения, приложенного между источником и сеткой (см. ркс. 5.30). На рисунке в качестве параметра принято время, необходимое для достижения глубины эрозии 10 мкм, а также показаны зависимости для различных углов расходимости, полученные из соотношения (5.25).

Г. Профилированная мелкоячеистая сетка

Хотя мелкоячеистая сетка не обладает достаточной жесткостью для придания ей неизменной сфериче)ской формы, она может принять форму, приближенную к сферической, путем деформирования круглой сетки с помощью впрессованных в нее одного или нескольких колец (рис. 5.31). Эта сетка успешно

Рис. 5.31. Способ изготовления профилированных мелкоячеистых

сетчатых

электродов.

применялась в лаборатории, создавая пучок, сжимающийся по отношению к размеру апертуры источника.

Д. Система с двойной сеткой

В работе [59] описана система с двумя параллельными сетками, в которой плотность ионного тока и ускоряющее напряжение являются независимыми переменными (рис. 5.32). При исследовании такого двухсеточного ускорителя было обнаружено интересное явление. Максимальный ионный извлеченный ток в несколько раз превышает теоретическое значение объемным зарядом, при данных ускоряющем напряжении и зазоре между сетками. Образование максимума потенциала между экранной и ускоряющей сетками, достаточно большого, чтобы повернуть ионы назад, предотвращается захватом электронов в области максимума с образованием плоского плазменного слоя. Расчетное распределение потенциалов для фиксированного тока и различных значений ускоряющего напряжения представлено на ри«с. 5.33.

для тока, ограниченного

Переходный 甫吋

слой 卜

--I丿澀严

Эмиссионная :： сетка

Рис. 5.32. Двухсеточная ускоряющая система.

10 Заказ № 1319

Рекомендации по применению

В тех областях, где возможно извлечение пучка с помощью мелкоячеистых сеток, можно получать пучки ионов с большой плотностью тока и высокой степенью однородности при малых углах расходимости. Чтобы достичь таких параметров, необхо-

Рассто^ние между эмиссионной 厶 i/скорящеа сетким%мм

Рис. 5«33. Вычисленные распределения потенциала в двухсеточной системе ускорения для ионов Аг+ с плотностью тока 0,9 мА/см2.

димо держать сетку в натянутом состоянии с помощью пружин. Даже малейшая неровность сетки скажется на -степени однородности пучка. В двухэлектродной системе важно также, чтобы обе сетки имели сильно отличающийся шаг для избежания муаровых рисунков, которые могут значительно ухудшить однородность пучка.

При использовании мелкоячеистой сетки в качестве извлекающего электрода особенно важно избежать обсуждаемого в разд. 6.1 явления пятнистости (споттинга) из-за хрупкости сетки. Для уменьшения вероятности споттинга вакуумная система не должна иметь загрязненных поверхностей и следует использовать плазменный нейтрализатор. Как указано в разд. 6.1, подходящим нейтрализатором является плазменный нейтрализатор с цезированной плазмой.

X- Крупноячеистая одноэлектродная система ускорения

Извлечение пучка с помощью одноэлектродной системы применяется в областях, где мелкоячеистая сетка может оказаться пригодной. Например, в работе [68] описано применение одноэлектродной .системы с апертурами 0 = 0,5 мм для формирования пучков ионов водорода Н+ с энергией 0,5 эВ и плотностью тока 20 мА/см2. Читатель может определить угловую расходимость этого пучка, решив задачу 5.9.

Ускорение в замагниченном двойном слое

Можно создать виртуальный электрод для ускорения ионов с поверхности, на которой они генерируются или на которую приходят, так чтобы ионы могли ускоряться с большой площади через узкий слой без помощи многоапертурной электродной ускоряющей системы или мелкоячеистой сетки. Такой виртуальный плоский электрод образуется холловским электронным током в магнитном поле, параллельном поверхности, с которой извлекаются ионы.

На рис. 5.34 показана конфигурация слоя, а на рис. 5.35 — характер изменения потенциала. На обоих ри|сунках >ионы стартуют слева и ускоряются направо. Отклонение ионов в магнитном поле мало или им можно пренебречь. На правой стороне слоя, на поверхности, называемой катодной границей, электроны высвобождаются)и ускоряются влево. При правильно подобранной величине магнитного поля они вынуждены двигаться по циклоидным орбитам с ограниченным отклонением, продвигаясь в направлении [ЕхВ] (рис. 5.34). Пространство слева от области, где движутся электроны, содержит только ионы и называется ионным слоем. Можно показать, что электронный объемный заряд преобладает в части слоя, содержащего как ионы, так и электроны; эта область называется электронным слоем. Двойной слой подчиняемся аналитическому описанию [264, 92] при сшивке решений уравнения Пуассона в ионном и электронном слоях. В частности, можно приравнять нулю градиент потенциала на обеих границах двойного слоя и, исходя из требуемой плотности ионного тока и полного ускоряющего напряжения, получить необходимую плотность электронного тока на катодной границе и с нее, полный холловский ток электронов, толщину электронного и ионного слоев и другие характеристики слоя, соответствующие любой величине магнитного поля.

Первый источник, использовавший ускорение через двойной слой, был создан Мейером [206, 207], рассчитавшим траекто- 10*

Катодная граница.

Плоскость, с которойПлоскость, с которой◄Кпнньт слой◄Кпнньт слойЭлектронныйслой

Плоскость, с которой

Плоскость, с которой

◄Кпнньт слой

◄Кпнньт слой

Рис. 5.34. Структура замагниченного двойного слоя и траектории частиц в нем.

рии электронов численно, а не аналитически. Его источник обладал кольцевой симметрией (рис. 5.36). Ионы в этом источнике рождались на плоской поверхности пористого вольфрама

Рис. 5.35. Изменение потенциала в замагниченном двойном слое.Рис. 5.35. Изменение потенциала в замагниченном двойном слое.(гл. 9). Магнит источника создавал радиальное магнитное поле, параллельное эмитирующей поверхности ускоряющего промежутка. Ускоряющая плоскость [катодная граница (см. рис. 5.34)] создавалась электронами, легко двигавшимися по магнитным силовым линиям от катодной нити к внутреннему полюсу магнита. Движение по циклоидной кривой происходило в

Рис. 5.35. Изменение потенциала в замагниченном двойном слое.

Рис. 5.35. Изменение потенциала в замагниченном двойном слое.

азимутальном направлении. На первый взгляд это решение может показаться приемлемым, так как электроны совершают круговое движение вместо того, чтобы один раз пройти зазор. Однако такое решение наталкивается на непреодолимую труд-

Рис. 5.36. Ионный двигатель Мейера со слоем объемного заряда.

ность: тип профиля тока в этом слое объемного заряда подвержен дискотронной неустойчивости. Пока электрон, пересекающий зазор в один проход, совершает малое количество колебаний, неустойчивость не успевает развиться. Там, где электроны 1совершают круговое движение, эта -неустойчивость почти наверняка разовьется. Возможно, это обусловило очень большие то-ки утечки «их 'наблюдал Мейер), которые сделали 'источник непригодным для применения в качестве космического двигателя, как предполагалось. Тем не менее получение ионного пучка высокой плотности с малой угловой расходимостью означало, что источник имеет эффективную систему ускорения, использующую двойной слой.

В настоящее время этот принцип используется в импульсных сильногочдых 'источниках с очень высоким напряжением [273]. Такие источники известны как магнитно-изолированные диоды. Анализ работы этих систем лежит за пределами рассмотрения этой книги.

Задачи

Раздел 5.2

Электрод, граничащий с плазмой, имеет круглую апертуру диаметром 6 мм. Другой электрод, расположенный в 6 мм от первого, также и<меет отверстие диаметром 6 im.m. Минимальная угловая расходимость получается при значении тока, 'Составляющем 0,4 величины, найденной из уравнения Чайлда—Ленгмюра, т. е. когда значение отношения 尸/尸о, определенное согласно выражению (5.5), равно 0,4. Какова величина тока ионов Ne+, который может быть получен при 104 В с минимальной угловой расходимостью? Каков нормированный первеанс пучка? (Атомная масса Ne = 20).

Раздел 5.3

Пирсовская электродная система используется для ускорения пучка однократно ионизованного аргона очень низкой энергии с плотностью тока 50 мА/см2 до 104 эВ. Если ширина пучка равна 1 мм, а длина значительно больше ширины, какова будет его угловая расходимость на выходе из ускорительного промежутка?

Пирсовская электродная система с апертурой диаметром 0,7 см расположена на границе цезиевой плазмы (см. рис. 5.7). Система формирует параллельный пучок ионов в межэлектродном пространстве. Расстояние между электродами составляет 1,5 см. Если разность потенциалов между электродами 5 кВ, какова должна быть величина ионного тока, идущего через отверстие, чтобы пучок был параллельным? Чему равен нормированный первеанс этой системы?

ТТрек11олож1Им, что эмиттером ион gib служат цилиндрическая полоска длиной Ь и радиусо'м а, при этом Ь》а (см. рис. 5.9). Пусть электродная система, подобная изображенной на рисунке, формирует сходящийся к оси цилиндра пучок. Определите выражение для нормированного первеан(са этой электродной системы и его численное значение для эмиттера с угловььм размером 30°.

Эмиттер представляет собой сферический сегмент (см. рис. 5.10). Найдите нормированный первеанс системы для угла 0 = 30°.

Раздел 5.5

Обычный источник ионов ртути работает с плотностью электронов плазмы в центре источника, равной 5-1011 см-3 и

электронной температурой 4 эВ. Желательно получить из плазмы пучок с энергией 5 кэВ и током 1 А. Предполагается, что система извлечения состоит из двух электродов и имеет значение нормированного первеанса 0,25 для(каждой апертуры. Прозрачность плазменного электрода равна 0,7. Какой диаметр каждой апертуры?

Предположив, что ионный пучок с полным током 1 А и однородной плотностью тока (см. рис. 5.6) движется параллельно оси, найдите расстояние, проходимое пучком до запирания, при отсутствии компенсации объемного заряда пучка.

Раздел 5.10

В мелкоячеистой системе извлечения сетка располагается в 3 мм от поверхности плазменного электрода (см. рис. 5.26). Плазма состоит из ионов Аг+ и электронов с температурой 5 эВ. При какой плотности тока ионов граница плазмы и ускоряющего промежутка будет плоской (см. рис. 5.26), если плазменный электрод находится под отрицательным потенциалом 50 В, а сетка под отрицательным потенциалом 300 В по отношению к центру плазмы?

Одноэлектродная сетчатая система, обращенная к плазме, имеет ряд отверстий диаметром 0,5 мм. Если плотность тока ионов Н+ с поверхности плазмы равна 20 мА/см2, а потенциал плазмы относительно сетки равен 500 В, то какова угловая расходимость пучка?

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПУЧКОВС БОЛЬШИМ НОРМИРОВАННЫМ ПЕРВЕАНСОМ

Нейтрализация ионного пучка

В разд. 2.11 было- показано, что пучки заряженных частиц, первеанс //Узу2 которых приближается к значению % = =(4Ео/9)У2е/М, подвержены расплыванию под действием собственного пространственного заряда. Для пучка с длинным узким поперечным сечением допустимый первеанс можно умножить на отношение длины к ширине b/at Был определен безразмерный параметр, нормированный первеанс

□ =(/俨/2)/(*/* (2.116)

и критерий распространения ионного пучка с малой угловой расходимостью без сильного раюплывания можно записать в виде

□《1

в отсутствие нейтрализации объемного заряда. Если же П стаиовится значительно больше единицы, то следует ожидать не только сильного расплывания, но и остановки 'пучка. В действительности ионные пучки часто распространяются и при П》1. Например, мы регулярно осуществляли генерацию пучков ионов дейтерия Q+ диаметром 10 см с током порядка 20А при напряжении 600 В. Для таких пучков нормированный первеанс равен 3,5-104; при указанном значении П длина торможения пучка, согласно (2.133), составляет 〜3・10一2 см. Однако пучок распространялся на 3 м до конца камеры.

Причина этого очевидна. Поля, вызывающие электростатическое расталкивание положительных ионов, приводят к захвату электронов, так что область, через которую проходят ионы, заполнена плазмой. Об этой плазме подробнее будет сказано в разд. 6.2. Рассмотрим пропессы, вследствие которых электроны попадают в пучок и удерживаются в нем.

Чтобы удержать электроны в пучке, необходимо быть уверенным в том, что ускоряюще-замедляющая система извлечения ионов используется так, как было отмечено в разд. 5.4. Требуется, чтобы потенциал проходил через минимум в проме-

Рис. 6.1. а ——геометрия устройства, позволяющая электронам из области ионного пучка достигать области под потенциалом источника U+; 6, в — конфигурации, предотвращающие уход электронов из пучка.Рис. 6.1. а ——геометрия устройства, позволяющая электронам из области ионного пучка достигать области под потенциалом источника U+; 6, в — конфигурации, предотвращающие уход электронов из пучка.

Рис. 6.1. а ——геометрия устройства, позволяющая электронам из области ионного пучка достигать области под потенциалом источника U+; 6, в — конфигурации, предотвращающие уход электронов из пучка.

Рис. 6.1. а ——геометрия устройства, позволяющая электронам из области ионного пучка достигать области под потенциалом источника U+; 6, в — конфигурации, предотвращающие уход электронов из пучка.

жутке между плазмой источника (газоразрядная камера) и плазмой пучка (см. рис. 5.13), и этот минимум должен быть достаточно глубоким, чтобы запереть поток электронов из

плазмы пучка в направлении источника. Необходимо также предотвра

тить контакт пучка с любым другим объектом под положительным потенциалом, который мог бы извлекать электроны. Например, на рис. 6.1,а показана система электродов, в которой электроны пучка легко 'могут покинуть область пучка, обходя замедляющий электрод и двигаясь в направлении источника. Последствия такого обхода, т. е. расходимость ионного пучка с малым нормированным первеансом под действием пространственного заряда, показаны на рис. 5.12. Правильная конфигурация приведена на рис. 6.1,6. Здесь пучок экранирован поверхностью под потенциалом замедляющего электрода. Если замедляющего электрода нет, как в системах разд. 5.4, то приемлема конфигурация, показанная на рис. 6.1,6. В случаях, показанных на рис. 6.1,6 или 仇 плазма пучка приобретает потенциал, существенно положительный относительно стенок канала распространения пучка, т. е. пучок удерживает элек-

троны.

Существует несколько видов источников электронов нейтрализации зонного пучка. При больших энергиях ионы могут образовать электроны при ионизации молекул остаточного газа. Поскольку ионизация однозарядными ионами в первом приближении такая же, как и электронами при одинаковой скорости частиц, для ее эффективного осуществления требуются пучки высоких энергий, хотя слабая ионизация может иметь место даже тогда, когда скорость иона меньше пороговой скорости ионизации электронами. Если энергия ионов слишком мала для ионизации газа, в качестве источника электронов остается вторичная электронно-ионная эмиссия. Источник не обязательно должен быть интенсивным, поскольку электроны захватываются, но вторичная эмиссия способна поставлять

электроны в достаточном количестве и является источником, который существует при малых энергиях ионов. Например, при бомбардировке молибденовой поверхности 500-вольтовыми ионами водорода Н+ выход составляет 0,2 электрона на ион. При энергии ионов 10 кэВ выход возрастает до 0,9. Таким образом, всегда имеются электроны, нейтрализующие пространственный заряд, которые испускаются с поверхности мишени ионного пучка, и в случае мелкоячеистой ускоряющей системы, описанной в разд. 5.7,——с ускоряющей сетки. Если эта сетка находится под достаточно отрицательным потенциалом относительно пучка, то вторичные электроны могут порождать другие электроны, ионизуя нейтральный газ.

В итоге в условиях лабораторного эксперимента ионные пучки быстро нейтрализуются, хотя, как будет видно далее, даже в лабораторных условиях иногда выгодно содействовать вводу электронов. Для ионных источников, предназначенных в качестве космических реактивных двигателей, проблема нейтрализации несколько видоизменяется. Ясно, что космический корабль не может испускать пучок положительных ионов без того, чтобы не испускать одновременно поток электронов с равным по величине током. В противном случае космический корабль приобретает такой отрицательный заряд, что ионы не смогут уйти от него. Необходимое условие равенства нулю полного тока можно осуществить, если поместить на борт корабля электронную пушку, дающую ток, равный току ионного пучка. При этом следует выяснить, будут ли электроны достаточно хорошо перемешиваться с ионным пучком, с тем чтобы обеспечить необходимую нейтрализацию пространственного заряда. В противно'М случае может произойти запирание пучка с большим нормированным первеансом.

Вначале проблема нейтрализации решалась в лабораторных условиях посредством расположения термоэмиссиониых эмиттеров электронов с накаленной нитью вблизи пучка, так что пучок мог отобрать нужный ток, имея небольшой положительный заряд. Мерой достижения нейтрализации по заряду и току должно было служить распространение пучка до коллектора, ра-сположенного, напри'мер, за 2 м от источника; полный ток на коллектор должен был равняться нулю, т. е. положительный и отрицательный токи источника и электронных нейтрализаторов должны были быть равными. Ионный ток на коллектор можно было наблюдать по измерениям мощности и тяги на коллекторе.

Расположение электронных эмиттеров вблизи ионного пучка было затруднено из-за параметров ионных источников. Для достижения необходимых для электрореактивных двигателей значений к. п. д. и скоростей истечения требовались пучки

Рис. 6.2. Нейтрализатор с плазменным мостиком.Рис. 6.2. Нейтрализатор с плазменным мостиком.

Рис. 6.2. Нейтрализатор с плазменным мостиком.

Рис. 6.2. Нейтрализатор с плазменным мостиком.

тяжелых -ионов (обычно использовались ионы Cs+ и Hg+) при энергиях в несколько килоэлектрон-вольт. Эти ионы обладают такой способностью к распылению, что помещенный вблизи пучка электронный эмиттер быстро эродировал бы даже от небольшого количества рассеянных ионов.

Проблема нейтрализации была решена Эрнстином и др. [83, 84J, разработавшими нейтрализатор с плазменным мостиком j\ Этот нейтрализатор, предназначавшийся вначале для нейтрализации пучков ионов Cs+, показан на рис. 62 Малое количество ларов цезия вводилось в полость небольшого нагретого до 600 ℃ цилиндра, -диаметр которого составляет обычно 0,64 см, а длина 3 см; при этом внутренние стенки лолости становились очень хорошими эмиттерами электронов2). Разряд возникал 1меж(ду анодом-пучком и полостью нагретого цилиндра. Электрод, названный охранным, несуществен во время стационарной работы, но помогает поджигу разряда 3\ Он поддерживается под положительным потенциалом и

подсоеди.нен через большое сопротивление, так что при функционировании потребляемый им ток очень мал.

Плазма в полом цезированном эмиттере находится под положительным потенциалом относительно стенок, так что из отверстия могут вылетать не только электроны, но и ионы; при этом между катодом и пучко'м ионов образуется проводящий плазменный мостик. Как правило, диаметр выходного отверстия катода равен 0,013 см, так что расход цезия был очень

1)В лабораторных условиях всегда существует как ионизация окружающего газа, так и вторичная электронная эмиссия. Поэтому окончательно эффективность нейтрализатора с плазменным мостиком проверялась в космических экспериментах. — Прим, перев.

2)Обсуждение свойств адсорбированных пленок цезия содержится в гл. 9

з)Этот электрод называют также поджигным.——Прим, перев.

малым. Доля эмитированных катодом атомов и ионов цезия составляла 2-10~~3—10~~2 от числа электронов.

Катод поддерживался под потенциалом земли, равным потенциалу границ пучка, а сам пучок находился под положительным потенциалом 7 В и извлекал ток электронов, равный ионному току порядка ампера. В действительности катоды указанных размеров легко могут выдать ток 5 А при необычайно большой плотности тока 4* 104 А/см2 у отверстия, и создается вп-ечатле/ние, что это — не предел.

Хотя полый катод особенно хорош при использовании цезия, поскольку в этом случае он является мощным эмиттером, потребляет очень мало энергии и имеет неограниченный ресурс работы, боязнь специфических свойств цезия препятствует его использованию с парами этого металла, за исключением случая, когда катод используется для нейтрализации пучков ионов самого цезия. Однако и при других типах эмитирующих поверхностей и при использовании других газов или паров полый катод является очень хорошим -нейтрализатором и успешно зарекомендовал себя, например, в случаях, когда эмитирующая поверхность сделана из обычной композиции ВаО—СаО—SrO при подпитке парами ртути или при эмиттере из LaB6 в паре с водородом. Эти катоды будут рассмотрены в разд. 7.12.

Выше говорилось о том, что нейтрализаторы с плазменным мостиком были разработаны для космических приложений. В действительности они хорошо зарекомендовали себя и в лабораторных экспериментах с ионными пучками. Сделаем небольшое отступление, чтобы пояснить это. Обычно ионные пучки легко наблюдать визуально, а если пучок светится тускло, видимость можно улучшить, поднимая давление в камере. Обычно отмеченный эффект связывают с возбуждением молекул окружающего газа ионами. Для ионов высоких энергий данное объяснение приемлемо. Для ионов низких энергий, например ионов цезия с энергией 3 кэВ, оно не подходит. Свечение в пучке при этом следует отнести за счет возбуждения молекул газа более энергичными из захваченных электронов. В первых экспериментах с плазменным нейтрализатором Эрн- стин и др. [83]i сообщили о то-м, что, когда разряд привязывается к нейтрализатору, голубое свечение пучка становится очень слабым. Создается впечатление, что1 нейтрализатор поставляет в пучок более холодные электроны, нежели электроны, которые пучок мог бы получить в других условиях, и что энергия этих холодных электронов .меньше, чем нужно для того, чтобы возбудить остаточный газ в камере.

Автор наблюдал другой важный эффект, возникающий при использовании нейтрализатора с плазмен.ным мостиком и заключающийся в возникновении явления успокоения пучка. 'При

работе источника ионов D+ с током 5—20 А при напряжении 600 В часто наблюдается малопонятное явление возникновения пятен, которое можно связать с наличием загрязненных (например, маслом от вакуумных насосов) поверхностей. Возникают пляшущие по камере «мелкие, очень яркие пятна, по-видимо- му, эмитирующие электроны. Они сопровождаются появлением значительных шумов в электрических цепях, и, несмотря на то что максимальное напряжение равно 600 В, а пучок низкоэнергичных ионов находится внутри эквипотенциального барьера, это явление может сопровождаться яркими вспышками, которые часто пробивают дыры в тонких сетках, используемых для генерации таких пучков. Полый катод, «служащий как нейтрализатор с плазменным .мостико'М, является эффективным средством уменьшения .степени наблюдаемого явления, но, к сожалению, не подавляет его полностью. Мы полагаем, что было бы оч.ень хорошо использовать для этой цели цезиевый нейтрализатор с плазменным мостиком, поскольку цезиевый разряд дает самые холодные электроны, а малые количества цезия, вводимые в камеру, легко регулируются при помощи геттеров или ловушек с охлаждением.

Ионный пучок как плазменная среда

Ионный пучок всегда расширяется сильнее, чем это следует из расчета влияния электродов и а угловую расходимость. Когда наблюдается такое расширение, его почти всегда связывают с неполной нейтрализацией пучка. Это объяснение в корне неправильно. Оно подобно утверждению, что ионы движутся к границе плазмы потому, что плазма не полностью нейтрализована. Обстоятельство, что плазма положительно заряжена в центре и ионы могут уходить наружу по мере их образования, является фундаментальным свойством плазмы. Интенсивный ион-ный пучок существует в плазменной среде, 'И расширение пучка вызвано изменением потенциала в плазме и в слое на границе.

Изменение потенциала в плазме действительно приводит к нарушению идеальной нейтральности по объемному заряду, однако утверждение, будто расходимость пучка вызвана неполной нейтрализацией, наводит на мысль, что расширение уменьшится, если увеличить поступление электронов в пучок. В действительности вполне возможно увеличение расходимости при введении дополнительных электронов. Кроме того, .из этого утверждения вытекает, что пучок будет расширяться так же, как и пучок с током в 100 раз меньшем. Вместо этого расходимость пучка, сверх обусловленной угловым разбросом инжектированных ионов, протекает в виде последовательного отделения внешних слоев пучка, где находятся ионы переходного слоя

на границе пучка, равно как и на границе любой плазмы. Это было показано в работе [58].

Согла-сно указанной работе, ионы движутся сквозь плазму, состоящую из ионов пучка, медленяых ионов, появляющихся в результате ионизации и перезарядки быстрых ионов на атомах нейтрального газа, и термализованных электронов. В стационарном режиме распределение потенциала поперек пучка должно быть таким, чтобы ионы и электроны покидали его с той же скоростью, с которой они возникают.

При плотностях заряженных частиц, характерных для ионных пучков, плазму можно считать бесстолкновительной и, следуя .изложенной в разд. 3.5 теории Ленгмюра—Тонкса, предположить, что ионы возникают в пучке с нулевой скоростью. Это предположение пригодно и тогда, когда ионы проявляются в результате переноса заряда, поскольку сечения переноса заряда велики по сравнению с сечениями упругого рассеяния. Как и в случае плазмы, не содержащей быстрой ионной компоненты, пространство между ограничивающими электродами будет состоять из области, в которой отклонение от зарядовой нейтральности очень мало и применимо плазменное приближение Пе^Пг, и слоев, в которых превалирует пространственный заряд ионов.

Ограничимся для простоты анализом длинного ленточного пучка с однородной плотностью быстрых ионов Пъ. Поперечное сечение пучка имеет высоту b ：и ширину 2а, причем Ь》2а; длина / пучка, т. е. расстояние между источнико'м и мишенью,1 также удовлетворяет условию 2》2a. Предположим, что медленные ионы генерируются в плазме со скоростью g. Их скорость задается выражением (3.30)

и(/, %) = «2е М(%1) —У (%)]/М,(3.30)

где V — скорость ионов, возникающих в точке 修，на расстоянии х от медианной плоско-сти. Тогда

X

勿(%) = %+(6.1)

J V (%!， X) о

т. е. (3.29) прибавляется плотность ионов пучка 九匕.

В области плазмы полагаем tii = ne и

Пе = п° exp (eVIkT).

Потенциал V выбран равным нулю в медианной плоскости, где 拉8 =拉0, Т — электронная температура. Уравнение плазмы имеет вид

X

noexp (eVlkT)^nb + УТл^ ^ g[V (хг) — V (х)]~^ dxv (6.2)о

Как и ранее, вводим

n = — eV/hT(3.34)

И三=%/L,(3.34)

где длина Л задается выражением (3.39); из (3.37) при 7 = 0 она равна

L = gg) /2Ш/И.(6.3)

Тогда уравнение плазмы (6.2) запишем в виде

£-" — Р—j (т)—%)-"2 dgi = 0,(6・4)

о

где

Р = nblnQ.(6.5)

За исключением константы 0, уравнение (6.4) идентич1но уравнению- (3.41) при у = 0. Рассмотрение, полностью аналогичное проведенному Харрисоном и Томпсоном [124], которые получили решение (3.41), приводит к решению

占=[尸 Uh)—В М帀 2/冗，(6.6)

где

X

尸(％)= exp (―炉)J exp (步)dt(2.129)

о

есть введенный ранее интеграл Доусона. При |3 = 0 уравнение (6.6) переходит, как и следует, в (3.42), поскольку малое 0 соответствует ситуации, когда ионы пучка составляют лишь малую долю от полной плотности ионов. В этом случае пучковая плазма переходит в обычную плазму. Величина 0, близкая к единице, соответствует случаю, когда почти все ионы явля・ юте я ионами пучка. На рис. 6.3 показана зависимость п 代) (6.6) при разных значениях 0.

Каждая из этих кривых ведет себя так же, как и кривая при р = 0, т. е. в .случае обычной плазмы, рассмотренном в разд. 3.5, но значения г)о и 自。зави-сят от 0. Поскольку

Wdn)no=O,(6.7)

производную от правой части (6.6) можно приравнять нулю при 刀4no. Это дает

[а—е)/?Ч]—2尸 о/泾)=0, или

В=1—2]/Ч"Н%)・(6.8)

Рис. 6.3. Нормированный потенциал 刀=——eV/kT как функция безразмерного расстояния 自=%/厶,которое отсчитывается от медианной плоскости пучка прямоугольного сечения с постоянной плотностью и постоянной скоростью генерации g медленных ионов. (L= (nJg)N2hTM 卩一отношение плотности ионов пучка к полной плотности ионов.)Рис. 6.3. Нормированный потенциал 刀=——eV/kT как функция безразмерного расстояния 自=%/厶,которое отсчитывается от медианной плоскости пучка прямоугольного сечения с постоянной плотностью и постоянной скоростью генерации g медленных ионов. (L= (nJg)N2hTM 卩一отношение плотности ионов пучка к полной плотности ионов.)График зависимости По 偉)в диапазоне 0<^<1 приведен на рис. 6.4. Соответствующие значения 自。получатся при подстановке (6.8) в (6.6):

Рис. 6.3. Нормированный потенциал 刀=——eV/kT как функция безразмерного расстояния 自=%/厶,которое отсчитывается от медианной плоскости пучка прямоугольного сечения с постоянной плотностью и постоянной скоростью генерации g медленных ионов. (L= (nJg)N2hTM 卩一отношение плотности ионов пучка к полной плотности ионов.)

Рис. 6.3. Нормированный потенциал 刀=——eV/kT как функция безразмерного расстояния 自=%/厶,которое отсчитывается от медианной плоскости пучка прямоугольного сечения с постоянной плотностью и постоянной скоростью генерации g медленных ионов. (L= (nJg)N2hTM 卩一отношение плотности ионов пучка к полной плотности ионов.)

"。= [(1 + 2%)尸(y%) 一 /叫 2/冗(6.9)

и также показаны на рис. 6.4 в графической форме. Как и в случае плазмы без пучка, точные решения должны отличаться от (6.6) или от кривых pHiC. 6.3 при &->Wo и иметь переход к решению в слое, как показано -схематически на рис 3.6.

Переменная 三 есть расстояние от медианной плоскости, нор-

88Рис. 6.4. Предельные значения 刀 и W для плазмы ионного пучка как функция р.Рис. 6.4. Предельные значения 刀 и W для плазмы ионного пучка как функция р.мированное на длину L, определяемую из (6.3). Если ширина пучка равна ширине канала, а толщина слоя мала по сравнению с шириной пучка, то точку поворота ^0 можно отождествить с полушириной а из соотношения

8

8

Рис. 6.4. Предельные значения 刀 и W для плазмы ионного пучка как функция р.

Рис. 6.4. Предельные значения 刀 и W для плазмы ионного пучка как функция р.

Ео = а/£, (6.10)

так что &/Wo4%/a. На рис. 6.5 приведена зависимость п от этой (переменной.

Обычно стенки канала не совпадают с границами пучка. В этом случае отождествление go с величиной a/L, где а —

Рис. 6.5. Изменение потенциала поперек плазмы пучка как функция расстояния, нормированного на ширину пучка в случае, когда ширина пучка точно совпадает с шириной канала.Рис. 6.5. Изменение потенциала поперек плазмы пучка как функция расстояния, нормированного на ширину пучка в случае, когда ширина пучка точно совпадает с шириной канала.зарядзаряд(6.12)(6.12)(6.13)(6.13)

Рис. 6.5. Изменение потенциала поперек плазмы пучка как функция расстояния, нормированного на ширину пучка в случае, когда ширина пучка точно совпадает с шириной канала.

Рис. 6.5. Изменение потенциала поперек плазмы пучка как функция расстояния, нормированного на ширину пучка в случае, когда ширина пучка точно совпадает с шириной канала.

заряд

заряд

(6.12)

(6.12)

(6.13)

(6.13)

ширина поперечного сечения пучка, приемлемо при |3, близких к 1, но при |3《1 плазма простирается до стенок канала.

Для анализа решения в слое необходимо рассмотреть ток ионов, идущих к границам, и потенциал пучка относительно его границ.

Д. Движение медленных ионов к границе пучка

Существуют различные механизмы ， образования мадленных ионов внутри пучка: ионизация нейтраль-

ного газа быстрыми ионами, которая эффективна лишь в пучках очень высоких энергий; ио'низация газа нейтрализующими объемный

электронами, которая также может иметь место при наличии у электронов достаточной энергии. Наиболее интенсивным источником медленных ионов обычно является перезарядка ионов пучка на окружающем газе. Даже если ионизация осуществляется электронами, большин-ство ионов возникает внутри пучка. Поэтому рассмотрим постоянную по объему вплоть до границы пучка скорость генерации ионов g. Суммарная плотность тока (медленных ионов, движущихся перпендикулярно

пучку, есть

(6.Н)

Если В близка к 1, то можно использовать (6.10) даже тогда, когда стенки нахцдятся далеко от границы пучка, в этом случае получим

厶=egL&o・

Но L определяется из (6.3), что дает Ji^en^ ^2kT/M.

В следующем ниже разделе обсудим, при каких условиях можно считать §^ 1.

П Заказ № 1319

6. Расчет потенциала плазмы пучка

Другим важным параметром является потенциал в центре пучка относительно стенок канала. Потенциал должен быть распределен так, чтобы скорость потерь медленных ионов была бы равна скорости их генерации и скорость потерь электронов также соответствовала бы скорости генерации. Рассмотрим случай, когда электроны вводятся в пучок с периферии (например, вторичные электроны с ускоряющего электрода и коллектора) ；при этом в пучке ионизация отсутствует и существует явление перезарядки быстрых ионов на окружающем газе.

Начнем с вычисления скорости потерь ионов с каждой стороны пучка согласно (6.13), приравняв ее скорости генерации вследствие перезарядки, тогда получим соотношение

2g0n0e V 2 力 77М =九此自，(6.14)

где па ——плотность нейтральных атомов или молекул, Ос — сечение перезарядки, 1ы — ток пучка на единицу его высоты. Подставим в это выражение 拉0 =拉匕/0 из (6.5) и запишем

/ь2 = 2е%аК^7Ж,(6.15)

где еУ — энергия иона пучка. Тогда имеем

/丽而.(6.16)

Поскольку go — функция 0, отношение。/自。также есть функция 0. Эта функция показана на рис. 6.6, и ясно, что значение B/Wo дает значение р. Перед тем как сделать следующий шаг, т. е. вычислить скорость инжекции и потерь электронов, посмотрим, какие величины р получаются из (6.16) и рис. 6.6.

Рассмотрим плазму, в которой eV/kT = 1000, например ионы с энергией 5 кэВ при электронной температуре 5 эВ и а— 10 см. Пусть относительно низкие значения ас и па равны 5 • IO* см2 и з, юн см-з (吟 1,3• IO— Па). Тогда имеем 飢о=21 и |3 = 6,75. Высокие

'0,2 /?4 0t6 "S 弘 значения ас и па, которые со

Аставят 5* 10-15 см2 и 1013 см-3

Рис. 6.6. Зависимость в& от §.Рис. 6.6. Зависимость в& от §.отношения соответственно, приводят к Р%=0,063 и р = 0,02. Для

Рис. 6.6. Зависимость в& от §.

Рис. 6.6. Зависимость в& от §.

того чтобы ионный пучок был практически лишен медленных ио-нов перезарядки (0』)，необходимо, чтобы и сечение перезарядки и давление в камере были очень малы. Заметим, что сечение перезлрадки однозарядного 'иона нргона с энергией 5 кэВ на нейтральном атоме аргона примерно равно 10"15 см2.

Как можно видеть, медленные ионы почти всегда составляют существенную часть плазмы пучка и во многих случаях их плотность гораздо выше плотности ионов пучка. Малые значения 0 делают до некоторой степени некорректным использование выражения (6.12), ниже мы вернемся к этому обстоятель- ■ству. Пока лишь отметим, что ошибка такова, что полученное выше значение 0 слишком велико для условия малости 0.

Чтобы найти потенциал пучка относительно стенок, необходимо вычислить скорость генерации и потерь электронов. Обозначив вводимый на единицу высоты пучка электронный ток как /〃, получим

lei = 2 In。е VhTI2Km ехр( — е%伏7).(6.17)

Положим Iei = ^hi и -сделаем те же подстановки, что и в (6.14), для того чтобы получить (6.15), тогда имеем

△叫 1 М kT

ехр ~V 石Г 可・(6.18)

Комбинируя (6.18) с соотношением (6.16), получим выражение ехр (eVQ/kT) = locna/2yl0 Ум/лт,(6.19)

что приводит к

Vo= Win 产屮(6.20)

Для того чтобы оценить последнее соотношение, посмотрим на величины в выражении в скобках правой части (6.20). Зададим 2 = 2 м и，M//n = 7,3・ IO’ (для ионов аргона). Для малых значений Ос и па выше мы получили ^ = 0,75 при Wo = O,O4. Для довольно больших у, например у = 0,5, имеем

%=4,7々77&(6.21)

Большие значения Ос и па, использованные выше, привели к р《1 при go = 0,34. Взяв малое у = 0,1, получим выражение

Vo= ШТ/е.(6.22)

Можно считать, что значение логарифма большого числа столь нечувствительно к самому числу, что можно пренебречь изменением численного коэффициента и положить

匕= 7677е.(6.23)

Кроме п роан а л из йр ов а иной здесь ситуации |был*и рассмотрены случаи [58], когда быстрые ионы вызывают ионизацию в пучке и когда ионизация вызвана электронами, пронизывающими пучок. Вряд ли целесообразно проводить здесь рассмотрение всех случаев. Поскольку скорость потерь электронов из- 'меняется как ехр (——eVJhT)、все эти 'Случаи приводят к логарифмической зависимости потенциала, лежащей в пределах между значениями, задаваемыми формулами (6.21) и (6.22), т. е. удовлетворительно аппроксимируемой зависимостью (6.23).

Нечувствительность логарифма к величине аргумента вызывает вопрос о том, существенно ли использование при анализе зависимости (6.12) или нет. Ошибка в три раза в величине аргумента приводит к изменению численного множителя в (6.23) всего на единицу, даже десятикратная ошибка прибавит всего 2,3. Таким образом, можно сказать, что потенциал довольно хорошо определен в единицах электронной температуры, даже если поперечное к пучку движение ионов, описываемое (6.13), есть предмет специального рассмотрения.

Вычисления, проведенные выше в разд. 6.2, вряд ли являются идеальным расчетом профиля потенциала поперек пучка даже в идеализированном одномерном случае с постоянной плотностью пучка. Следует сшить решение в пучке с решением, удовлетворяющим условиям между пучком и стенкой. Имея эту информацию и зная электронную температуру, можно вычислить расходимО'Сть пучка. Насколько нам известно, такие детальные вычисления выполнены не были, но поставлен ряд интересных экспериментов [58], в которых величина Vo измерялась и сопоставлялась с расширением пучка в разных условиях. Представляют интерес некоторые полученные автором [58] результаты.

Экспериментальные результаты

В экспериментах Крау [58] однородный и однонаправленный пучок ионов аргона Аг+ с энергией 500 эВ и большим нормированным первеансом формировался с помощью ускоряющей системы из двух мелкоячеистых сеток (см. рис. 5.32), описанной в разд. 5.10. Расплывание пучка определялось по току на зонды, которые двигались поперек пучка в двух сечениях, как показано на рис. 6.7. Большой плоский эмиттер электронов, подогреваемый безындукционным способом (на рис. 6.7 это не показано), мог генерировать широкий пучок электронов, которые могли быть ускорены при помощи тонкой вольфрамовой сетки. Поперек ионного пучка экспериментальное оборудование включало также электромагнит, изображенный условно на рис. 6.7, способный создавать поперечное однородное магнитное

поле в объеме, занимаемом второй половиной пучка. Магнитное поле, напряженность которого изменялась до 0,025 Т, являлось слабым для ионов, поскольку их ларморовский радиус был велик по сравнению с протяженностью их траекторий в области поля, но сильным для термализованных электронов, ларморов-

мягкого железа

Рис. 6.7. Схема экспериментальной установки.

ский радиус которых был мал по сравнению с любыми размерами пучка.

Потенциал пучка измерялся посредством определения скорости иона в пучке. Эта скорость в свою очередь измерялась по .скорости распространения малой высокочастотной модуляции пучка; последняя определялась из фазовых сдвигов между сигналами с двух зондов, вводимых в пучок.

При этих измерениях вследствие того, что по плазме пучка распространялась быстрая волна, возникали помехи, но эти помехи можно было исключить, измеряя фазовые сдвиги между последовательными максимумами в пучке, когда две волны были，сфазированы. Таким образом, можно было измерить потенциал пучка с точностью до 5 В, что давало возможность определить из (6.23) электронную температуру с точностью не хуже 1 эВ.

Основной параметр, по которому определялось расплывание пучка, представлен на рис. 6.8. Во всех случаях обнаружилось, что перед источником существует область, где плотность однородна, и эта область сужается под углом 6匕一этот угол использовался в качестве критерия расплывания пучка. Если расплывание полностью укладывалось в пределах начального угла расходимости 8〃 с которым ионы покидали источник, то, как следует из рис. 6.8, а, углы 6匕 и 0/ должны были быть равными. В экспериментах угол 8ь всегда значительно превышал

оцениваемое значение угла 0/, которое не превосходило 0,5°; это указывает на то, что ионы отделяются послойно, как показано на рис. 6.8, 6.

В простейшем режиме работы, когда отсутствовали инжекция электронов поперек пучка и магнитное поле, потенциал

Начальная плоскость

б

Рис. 6.8. Область постоянной плотности пучка (заштрихована): а ——все ионы сохраняют начальные углы вылета 9^9/； 6 — в результате проникновения слоя в пучок возникает его отслаивание.

пучка относительно стенок с точностью до 5 В был нулевым, что давало значение электронной температуры >менее 1 эВ. При заданном нормированном первеансе угол 0^ был примерно постоянным, хотя наблюдалось его слабое возрастание с увеличением напряжения, которое, по-видимому, вызывало слабое возрастание электронной температуры. По мере возрастания нормированного первеанса от 2 до 10 и далее до 50 угол 6ь менялся от 2,7 до 2,2 и далее до 3,6°. Никакой простой зависимости от величины нормированного первеанса найдено не было.

Во время работы давление в камере поддерживалось обычно ниже 1,3-10-3 Па. Бели оно повышалось, расширение пучка уменьшало-сь. Это явление часто наблюдается и обычно связывается с улучшенной нейтрализацией (см., например, [54]), оно подробно проанализировано в предыдущем разделе и вызвано охлаждением электронов вследствие столкновений с нейтралами.

Поперечная инжекция электронов, обычно при энергиях 〜10 эВ, которая должна была бы улучшить распространение пучка, всегда приводила к сильному эффекту в противополож-

но'М направлении, т. е. к значительному возрастанию угла 0&. Предположительно это было вызвано нагревом электронов плазмы, т. е. ростом потенциала пучка, хотя в пределах точности эксперимента он оставался нулевым.

Наложение поперечного^ магнитного поля порядка 0,01 Т поднимало потенциал лучка до легко измеряемой величины 30 В, что давало электронную температуру ~5 зВ и приводило к сильному возрастанию угла 0^. Магнитное поле затрудняло достижение нейтрализации при помощи пучка электронов и движение электронов через пучок от мишени, где они генерировались. По-видимому, в пучке возникали микро-неустойчивости, помогающие электронам двигаться поперек поля. Предположительно флуктуации п-оля, позволяющие электронам двигаться поперек поля, также вызывают рост электронно-й температуры, что увеличивает потенциал пучка. Это в свою очередь увеличивает степень проникновения слоя в пучок и скорость отслоения ионов.

Глава 7

КАТОДЫ ИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Значение выбора катода

Для создания разряда в сильноточных ионных источниках требуются катоды, обеспечивающие ток от сотен до нескольких тысяч ам'пер. Выбор материала и геометрии таких катодов значительно влияет на многие важные свойства ионного источника, такие, как срок службы, время, необходимое для включения источника, стабильность работы, длительность импульса, подводимая мощность, плотность разрядной плазмы и температура электронов в разряде. Таким образо'м, очевидна необходи- *мость понимания основных принципов работы катода газоразрядного ионного источника.

Теория термоэлектронной эмиссии в приближении свободных электронов

Явление термоэлектронной эмиссии многократно описывалось различтными авторами [245, 158]. Однако представляется необходимым привести здесь хотя бы некоторые элементарные сведения из теории термоэмиссии.

Термоэлектронная эмиссия -представляет собой «испарение» электронов с поверхности твердого тела. Считается, что в проводнике электроны проводимости находятся в плоской .потенциальной яме глубиной W (рис. 7.1). Внутри -нее электроны подчиняются распределению Ферм1и—Дирака, т. е. число электронов в единице объема фазового пространства (%, у, z, рх, Ру, pz) является функцией энергии

f ® =⑵胪){exp [偌一陶/喲 + I}-1, (7.1)

где h — постоянная Планка; £尸一величина, называемая энергией Ферми, и

£ =(卢к + р% + А)/2т (7・2) есть кинетическая энергия электрона массой т, который обладает импульсом с компонентами рх, ру, pz. Энергия Ферми определяется из условия нормировки: равенства интеграла по

Рис. 7.1. Изменение потенциальной энергии электрона вблизи поверхности металла согласно теории свободных электронов.

импульсу от функции распределения пространственной плотности электронов в проводнике.

При значениях плотности электронов, характерных для металлов и других проводников, справедливо соотношение з》^Т вплоть до температуры плавления материала. В этом случае распределение Ферми имеет характерную границу (рис. 7.2): функция практически постоянна до энергии электронов порядка (£尸一3力Т) и затем быстро убывает, принимая значение ，(е) = 1/2 при e=£f. Когда (8—£尸)/々丁力❷，спад становится чисто экспоненциальным, как и при классическом распределении Больцмана. Электроны в зоне проводимости имеют энергию, не превосходящую энергию Ферми, хотя это утверждение абсолютно справедливо лишь в пределе при Tf 0, когда распределение Ферми приобретает вид прямоугольника.

Энергия электрона, находящегося на верхнем из заполненных энергетических уровней (т. е. для которого справедливо е=£尸),меньше энергии покоящегося электрона, находящегося вне металла, на величину, обозначаемую обычно еФ и называемую работой выхода.

Рис. 72 Функция Ферми—Дирака {1 + ехр[(8—&F)/kT]}~1 в зоне проводимости.Рис. 72 Функция Ферми—Дирака {1 + ехр[(8—&F)/kT]}~1 в зоне проводимости.Предположим, что эмитирующая поверхность представляет собой плоскость, перпендикулярную оси г. Умножив выражение (7.1) на скорость Uz=Pz/俏,получим число частиц из единичного объема пространства импульсов, пересекающих каждую секунду единицу площади эмитирующей поверхности. Полагая,

Рис. 72 Функция Ферми—Дирака {1 + ехр[(8—&F)/kT]}~1 в зоне проводимости.

Рис. 72 Функция Ферми—Дирака {1 + ехр[(8—&F)/kT]}~1 в зоне проводимости.

для электронов

Рис. 7.3. Графическое определение констант 0 и А уравнения Ричардсона —Дэшмана.Рис. 7.3. Графическое определение констант 0 и А уравнения Ричардсона —Дэшмана.

Рис. 7.3. Графическое определение констант 0 и А уравнения Ричардсона —Дэшмана.

Рис. 7.3. Графическое определение констант 0 и А уравнения Ричардсона —Дэшмана.

что для электронов с большой составляющей скорости vz нет отражения от поверхности эмиттера внутрь, интегрируя умноженную на и<? и заряд электрона е функцию распределения /(8)по импульсу, получим выражение для плотности тока эмиссии:

J = (2e/m/i3)j f f〃 卜+呼［^^］厂叽也叽， (7.3) —OO —F Po

где 00 =及团既 При е。/力Т》1 вычисление интеграла (7.3) приводит к уравнению Ричардсона для плотности тока:

/=4Т2ехр(—е0/力 Т),(7.4)

где

(7.5)(7.5)Л = 4nте 胪/胪

(7.5)

(7.5)

есть универсальная константа, равная 1,2-106 А/'(м2-К2), или 120 А/(см2-К2).

Для подтверждения справедливости соотношения (7.4) и определения значений констант Л и ф величины плотности тока термоэмиссии измеряются в обширном диапазоне температур и наносятся на график (рис. 7.3). Линейность полученной зависимости означает, что сгтраведливо уравнение Ричардсона — Дэшмана, а наклон линии позволяет .найти величину работы выхода еО. Однако значения коэффициента Л, найденные экстраполяцией графической зависимости \n(J/T2) от 1/Т к значению при 1/Т = 0, как правило, не совпадают с теоретической величиной 120 А/(-см2*К2)• Значения коэффициента Д для некоторых материалов приведены в табл. 7.1.

Хотя величины коэффициента Л отличаются ют теоретического значения, на справедливость подхода указывает тот факт, что для чистых металлов значения А лежат в пределах 0,25—1,33 теоретического значения и существенно отличаются лишь для композитных поверхностей, к которым не применимы столь простые исходные предположения. Полезно упомянуть о допущениях, сделанных при выводе соотношений (7.4) и (7.5), хотя бы и без оценки их справедливости.

Таблица 7Л. Характерные значения термоэмиссионных постоянных

Металл

А, А/(см2.К2)

0, В

70

55

30

160

32

48

Ва на W

1,5

「56

Cs на W

3,2

1,36

Взаимодействие между ионной кристаллической решеткой и электронами аппроксимируется постоянным потенциалом；

Предполагается, что эквивалентная масса электрона в металле равна массе свободного электрона;

Поверхность считается абсолютно плоской даже в атомном масштабе;

Предполагается, что коэффициент отражения равен нулю для всех электронов, скорость которых достаточна для выхода из металла;

Возможно изменение функции распраделения электронов в результате эмиссии.

Не является неожиданностью большое отличие значений коэффициента А от теоретического; оно может быть обусловлено ошибками в исходных посылках. Кроме упомянутых предположений на указанное несоответствие может оказывать влияние погрешность экспериментального определения величины А. Ширина запрещенных уровней в проводнике зависит от плотности электронов, поэтому тепловое расширение материала ведет к изменению работы выхода с температурой. Если записать

0 = 0о + а7,(7.6)

где О。一 работа выхода при температуре абсолютного нуля, то выражение (7.4) примет вид

J = ЛТ2 ехр (— еа/力)exp (绅°/")；(7.7)

при этом значение Л отличается от теоретического на величину ехр (——ea/k). Даже один этот эффект может объяснить упомянутое несовпадение.

Эффект Шоттки

Построить графики (рис. 7,3), из которых получены данные, приведенные в табл. 7.1, .не так легко, как .может показаться вначале. Основная трудность заключается в том, что при измерении плотности тока / -с электронного эмиттера как функции температуры Т (например, в цилиндрическом диоде, состоящем из катода и коаксиального с ним анода, имеющего больший радиус) не получится зависимости, аналогичной графику на рис. 7.4, где каждому значению температуры Т соответствует определенный ток насыщения термоэмиссии /. Экспериментальные кривые вдут без насыщения (рис. 7.5). Небольшое различие хода зависимости плотности тока эмиссии от напряжения для различных температур в области ограничения тока эмиссии объемным зарядом легко объясняется наличием максвелловского разброса эмитируемых электронов по скоростям (см. разд. 2.9). При V^kT/e это отличие мало. Трудность точного определения величины /, соответствующей данному значению Т, заключается в отсутствии насыщения тока эмиссии и плавности выхода из режима ограничения эмиссии объемным

Рис. 7.4. Характеристики идеализированного вакуумного диода для различных температур эмиттера.Рис. 7.4. Характеристики идеализированного вакуумного диода для различных температур эмиттера.Рис. 7.5. Характеристики реального вакуумного диода.Рис. 7.5. Характеристики реального вакуумного диода.

Рис. 7.4. Характеристики идеализированного вакуумного диода для различных температур эмиттера.

Рис. 7.4. Характеристики идеализированного вакуумного диода для различных температур эмиттера.

Рис. 7.5. Характеристики реального вакуумного диода.

Рис. 7.5. Характеристики реального вакуумного диода.

зарядом. Этот эффект постепенности перехода обусловлен уменьшением работы выхода внешним полем.

Электрон, покинувший проводник, немедленно подвергается действию силы притяжения со стороны проводника, равной

Q =一阳(16叫#),(7.8)

где z — расстояние до поверхности проводника, над которой находится электрон. Эта сила обладает потенциалом

匕=—戌(^叫⑴.(7.9)

Для выполнения условия непрерывности на границе проводника потенциал должен иметь вид

у = _ °2/( 16n%z + 週/呼),(7.10)

ООПотенциал силыпритяженияк заряду-изображениюПотенциал силыпритяженияк заряду-изображениюУровень j//7 Заполненные узнергетически< //состоянияУровень j//7 Заполненные узнергетически< //состоянияРезультирующий, потенциалРезультирующий, потенциалПотенциал прикладываемого поляПотенциал прикладываемого поляефефРис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним полем.Рис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним полем.

О

О

Потенциал силыпритяженияк заряду-изображению

Потенциал силыпритяженияк заряду-изображению

Уровень j

//7 Заполненные узнергетически< //состояния

Уровень j

//7 Заполненные узнергетически< //состояния

Результирующий, потенциал

Результирующий, потенциал

Потенциал прикладываемого поля

Потенциал прикладываемого поля

еф

еф

Рис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним полем.

Рис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним полем.

при этом выражение (7.10) при больших z совпадает с выражением (7.9) (рис. 7.6). При приложении к проводнику внешнего поля Е, ускоряющего электроны в направлении оси z (в сторону от проводника), результирующий потенциал равен

У = —Eez—或/( 16%z +。2/% ・ «.11)

Как можно видеть, потенциал имеет максимальное значение (рис. 7.6), для которого эффективная работа выхода О^фф меньше, чем при £* = 0. С учетом уменьшения работы выхода выражение для плотности тока изменяется следующим образом:

J = AT2 ехр (—еФ/kT) ехр [(е/^Т) ]/Ее/4л%]・ (7.12)

Этот эффект впервые был рассмотрен Шоттки и назван его именем. В справедливости уравнения (7.12) можно убедиться, построив зависимость 1п / (]/£*) (рис. 7.7), где Е — напряженность электрического поля на поверхности катода, которая может быть получена исходя из известной геометрии катода и прикладываемого потенциала. Следует отметить, что такое вычисление величины поля дает правильный результат лишь при потенциалах, значительно превосходящих потенциалы, соответствующие режиму ограничения эмиссии объемным зарядом.

Рис. 7.7. Проверка уравнения Шоттки и определение плотности тока термоэмиссии при нулевом поле.Рис. 7.7. Проверка уравнения Шоттки и определение плотности тока термоэмиссии при нулевом поле.Характеристику, количественно совпадающую с представленной на рис. 7.7 зависимостью, включая переход к вычисленной асимптоте, имеют все чистые металлы. Этот факт не только подтверждает теорию, но и дает возможность определить постоянные Ф и Л в законе Ричардсона путем экстраполяции величины плотности тока к нулевому значению поля.

Рис. 7.7. Проверка уравнения Шоттки и определение плотности тока термоэмиссии при нулевом поле.

Рис. 7.7. Проверка уравнения Шоттки и определение плотности тока термоэмиссии при нулевом поле.

У композитных катодов, например цезия или бария на вольфраме, различных оксидов и вообще загрязненных поверхностей эмитирующая поверхность состоит из участков различных элементов с разными потенциалами. Локальные изменения потенциала ведут к появлению полей, задерживающих выход электронов с большей части поверхности.

В этом случае влияние поля большой напряженности проявляется в увеличении эффективной площади эмиссии катода по мере увеличения потенциала. Такое воздействие большого поля на Э|Миссию получило название аномального эффекта Шоттки. Наконец, когда величина напряженности поля становится достаточно большой, чтобы ускорять электроны со в-сей поверхности эмиттера, .наклон зависимости 1п/ от、Е приближается к нормальному даже для этих поверхностей.

Эффект Шоттки не следует путать с явлением, известным под названием полевой эмиссии. При величинах поля порядка 108 В/см, т. е. при напряженностях, до-стижимых только на остриях, энергетический барьер для электронов становится настолько узким, что они способны, преодолев его, покинуть металл (т. е. электроны покидают проводник, туннелируя через узкий потенциальный барьер). Полевая эмиссия не связана с нагреванием катода и может происходить при низких температурах.

Баланс мощности на катоде

Подвод мощности к катоду часто осуществляется омическим нагревом при протекании по катоду постоянного тока. В других случаях подвод мощности происходит с помощью радиационного переноса с внутреннего нагревателя. Катод теряет мощность за счет излучения и теплопроводности. Кроме того,

имеются два других важных фактора охлаждения и нагрева. Каждый электрон, испускаемый с поверхности, уносит энергию е0, так что эмиссия с плотностью тока /е уносит с единицы площади мощность 1еФ, Плазменные ионы, имеющие энергию eV, где V — разность потенциалов между плазмой и катодом, бо-м- бардируют катод; плотность мощности нагрева равна при этом Ji V. Представляет интерес вычисление отношения величин электронного охлаждения и ионного нагрева в условиях ограничения эмиссии с катода объемным зарядом. Отношение токов (3.84) дает

//〃*=МЖЦ1 —V^^)(t)N. (7.13)

Предположим, например, что 0 = 4,5В ((вольфрам),側/加=43 (для ионов Н+), kT/e = 5 и У=80В — характерные величины для водородного разряда. Подстановка этих значений в (7.13) дает потери мощности, превосходящие вдвое мощность нагрева ионами. В режиме ограничения эмиссии катод будет охлаждаться под действием комбинированного процесса ионной бомбардировки и эмиссии электро1нов. Для большинства реальных случаев Je^lhV будет даже больше. Это стабилизирующий эффект: ток ионов нагревает катод, но не 'может довести его до эмиссии, ограниченной объемным зарядом, пока охлаждающие эффекты не стабилизируют температуру катода.

Однако при интенсивных разрядах величина ионного тока (3.28) может быть столь велика, что электронный ток, определяемый согласно выражению (3.94), превысит эмиссионную способность катода. В таких случаях возможно разрушение катода от мощности, выделяемой бомбардирующими ионами с расплавлением или испарением поверхности.

В некоторых типах источников накал катода выключается после начала разряда, в других вообще не применяется система накала катода: разряд зажигается приложением либо высокого напряжения, либо высокочастотного поля. В этих случаях катод достигает такой температуры, при которой нагрев ионами точно равен охлаждению за счет излучения и электронной эмиссии. Легко показать (7.13), что при таком режиме работы катода не может быть ограничения эмиссии объемным зарядом.

Режим работы в условиях ограничения эмиссии объемным зарядом может быть достигнут с использованием нагревателя катода, однако это будет аномальный режим, который может привести к перегреву, а возможно, и сгоранию катода при подаче газа или напряжения разряда.

Вывод, сделанный в этом разделе, что эмиссия, ограниченная объемным зарядом, не будет являться нормальным режимом работы, противоречит общему мнению. Во многих обзорах

разрядных явлений содержатся ссылки на работу катодов в режиме объемного заряда (см., например, [287, 110]). Этот режим — единственный, при котором и охлаждение за счет электронной эмиссии, и нагрев за счет ионной бомбардировки вносят важный вклад в баланс мощности на катоде. В это у случае ток будет возрастать при любом изменении в разряде например увеличении напряжения разряда или плотности плазмы, что увеличивает мощность ионной бомбардировки. Однако эми'ссия редко ограничивается объемным зарядом в смысле существования «минимума потенциала на катодном слое или нулевого значения градиента потенциала на поверхности катода.

Вольфрам, тантал и молибден

Простейший тип катода представляет собой проволоку из тугоплавкого металла, по которой пропускают электрический ток, вызывающий о/мический нагрев проволоки до температуры эмиссии. Для этих целей применяют три материала: вольфрам, тантал и молибден. На рисунке изображена зависимость тока

эмиссии с этих металлов от температуры эмиттера при нулевом поле (рис. 7.8). Рабочая температура катода ограничивается не только точкой плавления, но и достижением высокой скорости испарения *материала при температурах, гораздо ниже температуры плавления. Поэтому полезно определить зависимость скорости испарения для этих металлов от плотности тока эмиссии.

Данные по давлению паров для этих материалов мо(жно найти в справочной литературе. Кинетическая теория

Рис. 7.8. Плотность тока термоэмиссии как функция температуры для молибдена, тантала и вольфрама.Рис. 7.8. Плотность тока термоэмиссии как функция температуры для молибдена, тантала и вольфрама.дает выражение для скорости испарения атомов с единицы поверхности как функции давления и температуры:

Рис. 7.8. Плотность тока термоэмиссии как функция температуры для молибдена, тантала и вольфрама.

Рис. 7.8. Плотность тока термоэмиссии как функция температуры для молибдена, тантала и вольфрама.

V = р/У 2л7И 力Т・

Масса материала, испаряемого с единицы поверхности в единицу времени, может быть найдена умножением этой величины на атомную массу М. Разделив результат на плотность, получим толщину материала, испаряемого за секунду, S = (р/р) ММ/2^Т.(7.14)

Рис. 7.9. Поверхностная скорость испарения как функция плотности тока термоэмиссии для молибдена, тантала и вольфрама.Рис. 7.9. Поверхностная скорость испарения как функция плотности тока термоэмиссии для молибдена, тантала и вольфрама.

Рис. 7.9. Поверхностная скорость испарения как функция плотности тока термоэмиссии для молибдена, тантала и вольфрама.

Рис. 7.9. Поверхностная скорость испарения как функция плотности тока термоэмиссии для молибдена, тантала и вольфрама.

Все значения величин, входящих в соотношение (7.14), должны быть выражены в одной системе единиц, например в СИ. Если S имеет размерность см/с, р выражено в торрах, р — в г/см3 и Т — в градусах Кельвина, то (7.14) примет вид

S = 5,87・ 10-2 (р/р) Клй/Т, (7.15)

где МА —масса в атомных единицах. Из зависимости S от / для трех рассматриваемых материалов (рис. 7.9) следует, что вследствие высокой скорости испарения «молибден не может конкурировать с танталом и вольфрамом, характеристики .которых близки (рис. 7.9). При больших плотностях тока эмиссии предпочтение отдается вольфраму. Однако разница скорости испарения тантала и вольфрама находится в пределах погрешности определения величин, входящих в выражения (7.14) или (7.15). Другие критерии, например прочность при высокой температуре, делают предпочтительным использование вольфрама как лучшего материала для катода.

Если в качестве характерной толщины принять величину IO— см, то при плотности тока эмиссии, равной 10 А/см2, время ис

парения материала на такую толщину составит 10 ч. Если толщина нити значительно превышает 10~3 см, то такой режим работы может считаться умеренным. В действительности неоднородность температуры ведет к тому, что- более горячие области истончаются быстрее, приводя к дальнейшему перегреву и обусловливая преждевременный выход катода из строя. Практически считается, что для стабильной работы в течение долгого времени максимальная плотность тока эмиссии Для вольфрама и других эмиттеров не должна превышать 1 А/см2.

12 Заказ № 1319

Некоторые тонкопленочные и оксидные эмиттеры

Описание электронных эмиттеров содержится в ряде книг (например, [146]) и многочисленных статьях [213, 161], посвященных этому вопросу. Тем не менее представляется необходимым привести здесь обзор нескольких типов эмиттеров, чтобы выявить среди них пригодные для использования в ионных источниках.

Большой ток эмиссии электронов можно получить с катода, выполненного из тугоплавкого металла, часть поверхности которого (обычно 〜2/3) покрыта монослоем других элементов или соединений. Широко используется катод с эмитирующей поверхностью из торированного вольфрама. При изготовлении оксид тория ThO -смешивается с вольфрамом, а при нагреве вольфрама до 2500 К в течение 30—60 с часть оксида тория восстанавливается с образованием металлического тория. Если поддерживать вольфрам при температуре 2100 К, некоторое количество тория диффундирует к поверхности вольфрама. Такой катод может работать при температуре 1800—2200 К с максимальной плотностью тока эмиссии 〜3 А/см2.

Ресурс работы катода из торированного вольфрама значительно увеличивается после насыщения углеродом поверхности. Эта процедура проводится для формованных и смонтированных нитей путем (нагрева их до температуры 〜2200 К в смеси водорода и какого-либо углеводорода, например бензола или ацетилена. Образующийся на поверхности карбид вольфрама W2c диффундирует в глубь поверхности на небольшое расстоя- ние.

Насыщенный углеродом торированный вольфрам — хорошо зарекомендовавший себя материал для изготовления эмиттера электронов, но не вполне подходящий для катода, находящегося в плазме, где бомбардирующие его ионы слишком быстро выбивают торий с поверхности. Существует сходство катода, изготовленного из этого 'материала, с катодом из молибдена, легированного оксидом лантана (см. разд. 7.10), который хорошо проявляет себя в плазме; этот вопрос будет обсужден ниже.

Покрытая цезием вольфрамовая поверхность — другой пример тонкопленочного эмиттера — подробно описана в разд. 9.4. В этом случае необходимо непрерывно восстанавливать слой цезия по мере его испарения. Такой возобновляющийся катод, особенно полый, идеально подходит к условиям цезиевого разряда (разд. 7.12), т. е. до некоторой степени его применение ограничено.

Широко и-спользуется электронный эмиттер, получаемый при нанесении на подложку из .никеля смеси карбонатов бария,

кальция и стро-нция. При нагреве этих материалов в вакууме выделяется СО2, оставляя смесь оксидов ВаО, СаО и SrO. Эта смесь образует эмиттер с плотностью тока порядка 3 А/см2, работающий при относительно низких температурах (~850°C). При определенной толщине покрытия катод может стать устойчивым к распылению и, следовательно, пригодным к работе в плазменных устройствах типа ионного источника. К его недостаткам следует отнести чувствительность к примесям, особенно к водяному пару. Оксидный катод после активации может подвергаться воздействию атмосферы даже в нагретом состоянии без нарушения работоспособности, если только воздействующие на него газы не -содержат влаги. Однако обычно после каждого взаимодействия с атмосферой оксидный слой необходимо обдирать, вновь покрывать подложку и активировать катод.

Самовосстанавливающийся катод Холла

Катод, изобретенный Холлом [141], не нашел широкого применения в ионных источниках, несмотря на то что он полностью отвечает своему назначению. В рассматриваемом катоде внутрь цилиндрической сетки, -сплетенной из тонкого молибденового провода (похожей на медную оплетку, используемую для экранировки электрических кабелей), помещаются маленькие гранулы спеченной бариево-алюминиевой эвтектики (70% Ва, 30% А120з по весу). Эта гибкая пористая молибденовая трубка располагается внутри тепловой защиты——молибденовых «лопастей» (рис. 7.10). Сетка служит нагревателем катода и поставщиком активного материала для покрытия молибденовых «лопастей». Работая при температуре 1150—1200 ℃, нагреватель с необходимой скоростью вырабатывает активный материал (о-ксид бария), в то же самое время поддерживая на эмитирующих поверхностях температуру порядка 800 ℃, при которой может быть получена большая эмиссия. Например, катод (рис. 7.10), работая при 831 ℃, обеспечивает эмиссионный ток 360 А с плотностью тока 1,8 А/см2. Другой катод меньшего размера позволяет получить 64 А с плотностью тока 3,2 А/см2 при 766 ℃. Ни одно из этих значений не соответствует эмиссионным постоянным материала, которые Холл намерил в специально изготовленной трубке. Он получил следующие величины:

/ = 0,85：А/(см2・К2) и ^=1,215 эВ.

Холл не сообщил о максимально достижимой плотности тока с этих катодов. Вероятно, более высокие значения рабочих температур и, следовательно, более высокую плотность тока, 12*

Рис. 7.10. Самовосстанавливающийся катод Холла. Центральная спираль —— плетеный цилиндр, содержащий эвтектику Ва—А12О3. Он служит нагревателем катода и длительным поставщиком оксида бария к эмитирующим молибденовым поверхностям [141].

можно реализовать вместе с требуемым ресурсом работы, если геометрия катода будет такова, что ВаО, испаряемый с эмитирующих поверхностей, будет неоднократно отражаться между ними, а не по-кидать катод через эмитирующую апертуру. Длительность работы катодов Холла очень велика. Некоторые катоды работали в ртутном разряде в течение 20 000 ч и даже в течение 30 000 ч без ухудшения характеристик.

Лопасти покрыты тонким слоем ВаО, и, так как бариево- алюминиевая эвтектика устойчива на воздухе, катод после выключения .может попадать в атмосферу, а затем снова работать. Это существенное преимущество катода, изобретенного Холлом.

Остается непонятным, почему данный тип катодов не нашел широкого применения в плазменных устройствах, включая ионные плазменные источники. Возможно, это связано с тем, что не налажен их промышленный выпуск. Исследователю необходимо получить молибденовую оплетку и бариево-алюми-

ниевую эвтектику, чтобы создать подходящий катод. В отличие от рассмотренного здесь случая катоды, обсуждаемые в следующем разделе, невозможно качественно изготовить самостоятельно, зато можно приобрести образцы промышленного изготовления. Для многих исследователей часто оказывается более выгодным самим сконструировать катоды, удовлетворяющие определенным требованиям, чем приспосабливать готовые изделия.

Самовосстанавливающиеся прессованные катоды и катоды с пропиткой

Хотя обычно не делают различия межу самовосстанавливаю- щимся катодом Холла и собственно катодами, которые называются самовосстанавливающимися (включая катоды с пропиткой и прессованные катоды), между ними можно найти существенное различие. В катоде Холла активный материал, испаряемый нагревателем, попадает на эмитирующую поверхность, а в самовосстанавливающихся катодах — просачивается через структуру катода к эмитирующей поверхности.

Первый из самовосстанавливающихся катодов — катод с пропиткой (типа L) (рис. 7.11). В этом катоде таблетка из смеси карбонатов помещается в углубление в молибденовом цилиндре, закрытом пористой вольфрамовой таблеткой. Карбонаты при нагревании превращаются в оксиды, и катод работает

Пористый волыррамПористый волыррам——Молибден——МолибденТаблетка карбонатаBa-SrТаблетка карбонатаBa-Sr

Пористый волыррам

Пористый волыррам

——Молибден

——Молибден

Таблетка карбонатаBa-Sr

Таблетка карбонатаBa-Sr

Нагреватель

Рис. 7.П. Катод L-типа.

при медленном просачивании оксидов через пористый вольфрам к эмитирующей поверхности. Температура активации является критичным параметром для этого катода; процесс активации, занимающий у опытного исследователя ~2 q, в другом случае может растягиваться на несколько дней.Указанные проблемы мож- Пористый-волыррам^ропитан^ьш но обойти, заменив таблетку /из карбонатов Ва—Sr таблеткой из смеси вольфрамового порошка и алюмината Ва—Са. Леви (190] удалось упростить конструкцию и улучшить работу катода насыщением пористого вольфрама алюминатом бария — кальция (рис. 7.12). Катод с пропиткой обеспечивал плотность тока 9 А/см2 при ИЗО℃ и работе в импульсном режиме.Другой тип самовосстанав- ливающегося катода ——прессованный катод. В этом случае верхняя про&ка изготавливается таблетированием смеси порошка сплава Мо—W и истолченного алюмината Ва—Са с последующим спеканием в 1750 ℃. Таким образом получается заменяющая пропитываемую порипри медленном просачивании оксидов через пористый вольфрам к эмитирующей поверхности. Температура активации является критичным параметром для этого катода; процесс активации, занимающий у опытного исследователя ~2 q, в другом случае может растягиваться на несколько дней.Указанные проблемы мож- Пористый-волыррам^ропитан^ьш но обойти, заменив таблетку /из карбонатов Ва—Sr таблеткой из смеси вольфрамового порошка и алюмината Ва—Са. Леви (190] удалось упростить конструкцию и улучшить работу катода насыщением пористого вольфрама алюминатом бария — кальция (рис. 7.12). Катод с пропиткой обеспечивал плотность тока 9 А/см2 при ИЗО℃ и работе в импульсном режиме.Другой тип самовосстанав- ливающегося катода ——прессованный катод. В этом случае верхняя про&ка изготавливается таблетированием смеси порошка сплава Мо—W и истолченного алюмината Ва—Са с последующим спеканием в 1750 ℃. Таким образом получается заменяющая пропитываемую пориМолибденМолибденНагревательНагревательРис. 7.12. Катод с пропиткой.Рис. 7.12. Катод с пропиткой.вакууме или водороде при тяжелая, прочная про-бка,вакууме или водороде при тяжелая, прочная про-бка,

при медленном просачивании оксидов через пористый вольфрам к эмитирующей поверхности. Температура активации является критичным параметром для этого катода; процесс активации, занимающий у опытного исследователя ~2 q, в другом случае может растягиваться на несколько дней.

Указанные проблемы мож- Пористый-волыррам^ропитан^ьш но обойти, заменив таблетку /из карбонатов Ва—Sr таблет

кой из смеси вольфрамового порошка и алюмината Ва—Са. Леви (190] удалось упростить конструкцию и улучшить работу катода насыщением пористого вольфрама алюминатом бария — кальция (рис. 7.12). Катод с пропиткой обеспечивал плотность тока 9 А/см2 при ИЗО℃ и работе в импульсном режиме.

Другой тип самовосстанав- ливающегося катода ——прессованный катод. В этом случае верхняя про&ка изготавливается таблетированием смеси порошка сплава Мо—W и истолченного алюмината Ва—Са с последующим спеканием в 1750 ℃. Таким образом получается заменяющая пропитываемую пори

при медленном просачивании оксидов через пористый вольфрам к эмитирующей поверхности. Температура активации является критичным параметром для этого катода; процесс активации, занимающий у опытного исследователя ~2 q, в другом случае может растягиваться на несколько дней.

Указанные проблемы мож- Пористый-волыррам^ропитан^ьш но обойти, заменив таблетку /из карбонатов Ва—Sr таблет

кой из смеси вольфрамового порошка и алюмината Ва—Са. Леви (190] удалось упростить конструкцию и улучшить работу катода насыщением пористого вольфрама алюминатом бария — кальция (рис. 7.12). Катод с пропиткой обеспечивал плотность тока 9 А/см2 при ИЗО℃ и работе в импульсном режиме.

Другой тип самовосстанав- ливающегося катода ——прессованный катод. В этом случае верхняя про&ка изготавливается таблетированием смеси порошка сплава Мо—W и истолченного алюмината Ва—Са с последующим спеканием в 1750 ℃. Таким образом получается заменяющая пропитываемую пори

Молибден

Молибден

Нагреватель

Нагреватель

Рис. 7.12. Катод с пропиткой.

Рис. 7.12. Катод с пропиткой.

вакууме или водороде при тяжелая, прочная про-бка,

вакууме или водороде при тяжелая, прочная про-бка,

стую вольфрамовую таблетку.

Самовосстанавливающиеся катоды, описанные в этом разделе, легко отравляются. Так, отравление кислородом происходит при парциальном давлении всего лишь 10-5 Па. Водородное отравление у катодов из алюмината Ва——Са наступает при давлении выше 5-10~4 Па. Пары металлов, кроме паров меди, оказывают вредное воздействие на катод; эти катоды не могут работать в парах ртути.

В другом типе прессованного и спеченного катода вместо вольфрама используется никель. В пористых катодах никелевая основа спекается из порошкового никеля и пропитывается карбонатами. В катодах из никеля, легированного барием, порошковый никель, смешанный с карбонатами и присадками, таблетируется и спекается. Какие-либо дополнительные преимущества (кроме упомянутых) катодов на основе никеля перед катодами на основе вольфрама нам не известны.

30(30(20020010010000,51,01,52,02,500,51,01,52,02,5WFW0KW 4-7!工BqsnEoduoCJsss^WFW0KW 4-7!工BqsnEoduoCJsss^

30(

30(

200

200

100

100

00,51,01,52,02,5

00,51,01,52,02,5

WFW0KW 4-7!工BqsnEoduoCJsss^

WFW0KW 4-7!工BqsnEoduoCJsss^

Гексаборид лантана

Хотя катод из гексаборида лантана может быть отнесен к тонкопленочным или самовосстанавливающимся катодам, поскольку его работа зависит от восполнения слоя лантана на поверхности подложки из бора, рассмотрение его в отдельном разделе оправдано, так как к его использованию в ионных источниках проявляется большой интерес.

Редкоземельные, щелочноземельные элементы и торий образуют промежуточные соединения с бором. В полученных гексаборидах кристаллическая решетка бора содержит полости, в которые захватываются атомы металла. Это проявляется в отсутствии 'между бором и захваченными атомами валентных связей, при образовании которых внешние электроны атомов металла формируют зону проводимости. Такие материалы приобретают проводимость, характерную для металлов. Обладающий высокой плотно€тью LaB6 имеет при комнатной температуре удельное сопротивление 13 мкОм-см, незначительно отличающееся от удельного сопротивления железа или тантала. Величина удельного сопротивления увеличивается с ростом температуры, как и у металлов (рис. 7.13). Температура плавления всех гексаборидов лежит вблизи 2200 К； для LaB6 она составляет 2210 К.

Поскольку из всех гексаборидов наиболее приемлемыми эмиссионными характеристиками обладает LaB6, рассмотрим

400

ТемпераЕдра, Ю^К

Рис. 7ЛЗ. Удельное сопротивление LaBe в зависимости от температуры при разной доле максимальной плотности [182].

его более подробно. В связи с тем что этот материал выпускается промышленностью 】)в виде стержней разного диаметра, необходимо остановиться на вопросе его изготовления. В работе '[164] впервые и-сследованы эмиссионные свойства материала и описан процесс его получения. Во-первых, приготавливается чистый порошок, который затем прессуется и спекается в плотный, багрового цвета, твердый, как керамика, материал. Это материал можно обрабатывать только шлифовкой.

Если полученный материал напреть до высокой температуры, атомы лантана испаряются с поверхности и их замещают атомы, диффундирующие изнутри. Ионная решетка бора остается неповрежденной. Диффузия лантана к поверхности, на которой появляются вакансии, и есть тот процесс, который поддерживает активно эмитирующую электроны поверхность.

Эмиссионные свойства LaB6 определялась и в других исследованиях [143, 223]. Постоянные Ричардсона, которые получили Пелетье и По'мо, равны

Л=120А/(см2.К2) и 0 = 2,36 эВ.

В результате испарения лантана количественное соотношение лантана и бора изменяется. Проведены [143] измерения работы выхода для системы La—В: от LaB4 до LaB2g. Исследователям, использующим катоды для создания плазмы, необходимо знать, что LaB6' представляет собой оптимальный для большинства задач состав для катода, который будет работать до тех пор, пока по крайней мере большая часть фракции лантана не и-спарится.

Эмиттеры с оксидо'м бария имеют значительно меньшую работу выхода, но вместе с тем и ограниченную рабочую температуру, так что не могут быть использованы для получения плотности тока выше 1—3 А/см2. Примерно такой же предел плотности тока существует для большинства эмиттеров, включая вольфрам, тантал и торированный вольфрам. Катод из гексаборида лантана легко позволяет получить плотность тока эмиссии 10 А/см2, а, возможно, и в 2—4 раза больше в результате аномального- эффекта Шоттки. В работе {115] сообщалось о получении тока эмиссии 600 А (с плоской круглой таблетки) со средней плотностью 20 А/см2 в течение 400 ч без ухудшения рабочих характеристик. Сравнение эмиссионных свойств W и LaB6 (рис. 7.14) в зависимости от температуры показывает преимущество последнего материала.

Зная измеренную Лафферти скорость испарения La с LaB6 и используя -найденную им величину плотности материала

D Например, фирмой CERAG, Inc., Milwaukee, Wisconsin.

10-810-810100^0-^0^0-^IO*11IO*11IO" 110J, А/СМ27Л5. Скорость испарения La сIO" 110J, А/СМ27Л5. Скорость испарения La с

10-8

10-8

10

10

0^0-^

0^0-^

IO*11

IO*11

IO" 110

J, А/СМ2

7Л5. Скорость испарения La с

IO" 110

J, А/СМ2

7Л5. Скорость испарения La с

(8,2-1021 атом/см3), можно получить зависимость скорости уменьшения содержания лантана от температуры или плотности тока (рис. 7.15). Сравнение кривых испарения лантана и вольфрама позволяет выявить преимущества LaB6 перед W.

0,0 llIIZI

1,21,62,02,4

Г, 70%

Рис. 7.14. Плотность тока эмиссии Рис.

с LaB6 и W при нулевом поле.LaB6 в зависимости от плотности

тока; для сравнения приведена скорость испарения вольфрама.

Высокая температура, требуемая для W, подразумевает омический нагрев нити постоянным током. Это в свою очередь означает, что допустимо очень малое испарение, иначе на нити образуются локальные перегретые области и она разрушится. В то же время из LaB6 не так легко изготавливать нити, и он обычно нагревается излучением. Катод из LaB6 может иметь большую толщину и работать до тех пор, пока весь лантан не истощится. Разрешенная скорость испарения материала в этом случае на'много выше, чем для вольфрамовой нити.

Хотя делать нити из LaB6 не так легко, как из вольфрама [231], эти нити имеют существенное преимущество перед воль- фрамовы-ми. В частности, ресурс работы при одинаковых токах эмиссии гораздо больше для нитей из LaB6. При построении кривой для LaB6 (рис. 7.15) исходной была кривая, полученная Лафферти для скоростей испарения массы вещества в зависимости от плотности тока. В работе [223] установлено, что слой Мо на LaB6 ухудшает эмиссионные свойства, из чего явствует, что поверхности, примененные Лафферти, были немного загрязнены. Если загрязняющий поверхность элемент ухудшает эмиссию, но не уменьшает скорость испарения, кривая, харак-

теризующая LaB6 (см. рис. 7.15), значительно сдвигается вправо, так что различие 'между этим материалом и вольфрамом станет даже больше, чем это показано на рисунке.

Одним из основных преимуществ LaB6 является его устойчивость к влиянию отравления. Такие газы и пары, как О2, Н2О и С12, взаимодействие с кото-

Рис. 7.16. Пример конструкции катода из LaB6 и нагревателя.Рис. 7.16. Пример конструкции катода из LaB6 и нагревателя.рыми разрушительно для большинства активных катодных материалов, без особых последствий контактируют с LaB6. Этот материал в нагретом состоянии может переносить внезапное ухудшение вакуума и затем снова использоваться. При плотности тока 1 А/см2 и выше материал может начать

Рис. 7.16. Пример конструкции катода из LaB6 и нагревателя.

Рис. 7.16. Пример конструкции катода из LaB6 и нагревателя.

работать просто при нагреве до эмиссионной температуры. Трудность использования LaB6 заключается в том, что при

высоких температурах он не должен контактировать с тугоплавкими металлами. При таком контакте бор проникает в тугоплавкий металл, образуя очень хрупкую, даже ломкую структуру. Для устранения этого эффекта необходимо заключить LaB6 в графит； реализация такого контакта не вызывает особых трудностей. Также допустим контакт с рением или карбонизированным танталом. Материал способен растрескаться под действием теплового удара. Например, в катоде, успешно применявшемся в нашей лаборатории, LaB6 имел вид цилиндрического колпака (рис 7.16). Под действием ударной тепловой нагрузки происходил отрыв крышки от цилиндрической части. Если бы пришлось усовершенствовать катод, то крышку следовало бы выполнить отдельно от цилиндрической части, установить и поддерживать напротив нее с помощью графитового нагревателя катода. В работе [115] сообщалось, что катод, имеющий форму плоского диска диаметром 7,1 см, также растрескался по радиусу, но не разрушился. Это означает, что растрескивания больших кусков LaB6 трудно избежать, и там, где это возможно, катоды, имеющие большую поверхность, должны набираться из нескольких составных частей для предотвращения появления термических напряжений.

Хотя данная книга не ориентирована на описание технических деталей, полеано обратить внимание на нагреватель катода (см. рис. 7.16). Казалось бы, вольфрам ——это естественный материал для изготовления нагревателя, так как из него можно легко изготавливать витки, но обычно изгиб таких нагревателей под действием высоких температур является причиной

разрушения катода. С помощью графитового нагревателя (см. рис. 7.16) нетрудно снять эту проблему. Упомянутый нагреватель хорошо поддается механической обработке и легко крепится.

Среди нескольких конструкций используемых катодов из LaB6 с прямым накало.м, разработанных в лаборатории Лоуренса (Беркли), катод, описанный в работе [189] (рис. 7.17),

Рис. 7.17. Концентрический катод из LaB6 с прямым накалом.

достоин отдельного рассмотрения. Эмиттер из LaB6 представляет собой полый цилиндр диа-'метром Г1 мм и длиной 35 мм с утолщениями на концах. (Предполагаемый пользователь должен помнить, что такая форма сложна для изготовления.) Части крепятся с помощью монтажного стержня, тянущего центр сборки влево и внешнюю часть вправо (см. рис. 7.17). Эта конструкция компактна, на эмитирующей поверхности LaB6 отсутствует магнитное поле от тока нагревателя, что существенно для ряда применений. Поле, которое обычно существует на поверхности катодов с прямым накалом, затрудняет выход имеющих очень низкую энергию электронов. Данный катод был сконструирован для того, чтобы вводить электроны в плазму с очень 'малой разностью потенциалов между плазмой и эмиттером.

Катоды из молибдена, покрытого оксидом лантала

Так называемый LM-катод, изготавливаемый из молибдена, покрытого оксидом лантана (La2O3), впервые был опи-сан в патенте [41]. Материал изготавливается смешением 2% весовых долей La2°3 с молибденовым порошком с последующим прессованием и спеканием для получения требуемой фор'мы. Механические свойства этого материала близки к свойствам чистого молибдена, так что его- можно легко обрабатывать и придавать ему требуемую форму.

Как и в случае катода из торированного вольфрама, эффективность и ресурс работы значительно изменяются при карби- дизации поверхности. Эмиссия также возрастает при добавле-

нии 0,5% платины в порошковую смесь. Такой катод использовался в различных плазменных приборах [113, 115, 239].

При работе R интенсивных разрядах и плотностях тока эмиссии 〜10 A/см? рассматриваемому катодному материалу присущи некоторые недостатки (по сравнению с LaB6). В то время как LaB6 не требуется тренировка и ему свойственно постоянство работы разных участков, LM-катоды должны быть тщательно изготовлены и может потребоваться 〜10 000 ч тренировки для их стабильной работы. Устойчивый режим работы соответствует лишь половине плотности тока, которую можно получить с LaB6.

Анализируя результаты этого сравнения, следует отметить, что LaB6 способен обеспечивать большую плотность эмиссионного тока и имеет более воспроизводимый режим работы, однако сложен в обработке и подвержен растрескиванию под действием термических напряжений. Если его применять в простых постоянных формах, он может быть превосходным 'материалом для катодов. Катод из молибдена, покрытого ок-сидом лантана, обладает плотностью тока эмиссии, вдвое меньшей, чем LaB6, и требует специальных условий приготовления и тренировки, чтобы достичь такой производительности. Тем не менее он может использоваться для изготовления катодов такой конфигурации, которая не может быть достигнута в случае LaB6. Каждый из упомянутых материалов может быть использован как 'материал для изготовления катодов ионных источников.

Жидкие катоды из ртути

Как известно [50], ртутный бассейн — прекрасный катод для ртутного разряда. Эмитирующее яркое пятно размером 〜2,5・10i4，см2/А '[234] находится в непрерывном движении по поверхности ртути со скоростью ~10 м/с. Движение происходит под действием сил, обусловленных бомбардирующими ионами и отдачей потока пара с поверхности пятна. Этому движению пятна можно воспрепятствовать, помещая на поверхности ртути кусок вольфрама или молибдена.

Авторами работы [155] был -создан катод1) для источников ионов Hg+ с принудительной подачей ртути через малое отверстие в молибденовой поверхности (рис. 7.18). Из-за нагрева катода ионной бомбардировкой ртуть сильно испаряется, поэтому для катода требуется охлаждение.

D Хотя в [154] этот катод называется LM-катодом, это название должно быть сохранено за катодом на основе Мо с покрытием из Ьа20з (см. разд. 7.Г0).

(молибден)(молибден)Рис. 7.18. Катод Кинга с принудительной подачей ртути [37].Рис. 7.18. Катод Кинга с принудительной подачей ртути [37].Полые катоды

(молибден)

(молибден)

Рис. 7.18. Катод Кинга с принудительной подачей ртути [37].

Рис. 7.18. Катод Кинга с принудительной подачей ртути [37].

Полые катоды облегчают горение разрядов с холодным катодом, например разрядов в неоновых трубках. В этом случае катод представляет собой просто полую трубку, закрытую с одного края и открытую со стороны, обращенной к плазме. Преимущество такого катода заключается в

*том, что электроны движут

ся вокруг внутренней поверхности трубки, одновременно с этим то удаляясь, то приближаясь к ней, увеличивая плотность плаз-мы, которая здесь больше, чем в любой точке плазмы разряда. Вследствие этого большее количество ионов бомбардирует поверхность катода, вызывая вторичную эмиссию электронов, необходимых для под

держания разряда.

Замкнутая конфигурация полого катода создает преимущества для термоэмиттеров.

Приведем несколько примеров конструкций полых катодов (рис. 7.19). Полый катод Лидски [192] (рис. 7.19, а)—это обычная трубка из тантала или вольфрама с внутренним диаметром 3—12,7 мм, через которую вводится рабочий газ. Вначале разряд зажигается как высокочастотный с помощью введения ВЧ-мощ.но£ти; при этом трубка нагревается бомбардирующими ее ионами. Теперь ВЧ-мощность к плазме можно не подводить: разряд становится самоподдерживающимся. В продольном магнитном поле величиной порядка 1 кГс тонкостенная танталовая трубка диаметром 3 мм стабильно работает при токе 3—270 А и напряжении разряда 30—80 В. Вызывает интерес то, что при работе в оптимальных условиях наиболее нагретый участок этих катодов, длина которою равна нескольким диаметрам трубки, отстоит от конца трубки на расстоянии в несколько диаметров.

Это явление ——максимальный разогрев отстоящего от края катода участка — наблюдалось в различных типах полых катодов. Подробный обзор полых катодов этой конструкции сделан в работе [69].

Разновидностью катода Лидски для создания протяженного разряда [ 162] являются плоские трубки. При зажигании разряда вместо подвода ВЧ-мощности для нагрева катода до эмиссионной температуры использовался вспомогательный пен- нинговский разряд.

Газ-^

а

W илиТа

Cs—^

Нагреватель

с с с \ с

/оо Т и ОО О'Пористый %£G

Нагреватель для за^игаьшя разряда %

6

Нагреватель и восстановитель

“ Лопасгпиа(змитирую1цие поверхности)

Напуск газа

Нагреватель

7

Змиттер из LaB6 Графитовая опора

Вольфрамовый зкран, конденсирующий, пар

Рис. 7.19. Примеры полых катодов: 〃一 катод Лидски; 6 — катод с цезиевым плазменным мостом; в — катод для создания плазмы в источнике Cs+; г — холловский катод; д ——полый катод Форрестера——Гёбеля——Кроу [И4].

Катод типа изображенного на рис. 7.19, б (см. также более схематичный рис. 6.2) описан в работе [83]. Пористая трубка из никеля служит для подпитки разряда цезием. Пористый металл является своего рода фитилем, подводящим жидкий цезий к нагретому краю. Часть нагревателя вокруг конца фитиля имеет отдельную регулировку, так что давление паров цезия и температуры эмитирующей поверхности изменялись независимо. Работа этого катода была достаточно полно описана в разд. 6.1. Эмитирующая поверхность представляет собой частично покрытую монослоем цезия внутреннюю поверхность цилиндра диаметром 6 мм и имеет -низкую работу выхода. Эмиссионные характеристики цезия на вольфраме подробно

описаны в разд. 9.4. Рабочая температура катода составляет 600 ℃, поэтому нет необходимости изготавливать цилиндр из тугоплавкого металла, можно и-спользовать нержавеющую сталь или никель. Поскольку напряжение разряда в цезии довольно низкое (<10 В), очень мало распыление поверхности катода; распыляться главным образом будет возобновляемый монослой цезия. Никаких ограничений ресурса работы этого типа катода не было обнаружено. Из отверстия диаметром 1/8 мм извлекаются теки величиной порядка 5 А с очень небольшим расходом цезия при аккуратной работе.

Этот тип катода (см. рис. 7.19, 6) был создан для нейтрализации пучков.ионов Cs+ (см. раздел 6.1). Для нейтрализации пучков других нонов, когда цезий может являться вредной примесью, используется похожая конструкция, в которой активная поверхность образуется при нанесении на внутреннюю поверхность цилиндра -смеси карбонатов бария, стронция и кальция (см. разд. 7.6) и подается любой газ или пар, приемлемый для пучка, например пары ртути для источника ионов Hg+. Для увеличения эмиссионной площади катода этого типа внутрь цилиндра помещали тонкую танталовую ленту [236], покрытую смесью карбонатов и свернутую в плотную спираль (рис. 7.20). Хотя первоначально такие катоды, имеющие малый диаметр (0 0,5 см) и еще меньший размер апертуры (0 0,2—0,5 мм),

Приемник

Тепловая защита

нд

Нагреватель, распыляющий /%%

Фользи (Та),

покрытая ВаСО^

Сопло из тарированного И< 0 0,02см-0,03см

Рис. 7.20. Ртутный плазменный нейтрализатор типа плазменного моста.

были разработаны для применения в качестве нейтрализаторов типа плазменного моста, однако оказалось возможно' и-споль- зовать их как первичные источники злектронов в газоразрядных ионных источниках [209, 235, 145, 259]. (Источники такого

типа будут описаны в гл. 8.) Особенно компактную конструкцию имеет катод Мура (рис. 7.21)； в этом катоде нагреватель включается только в начале работы.

-G岁-G岁Нагреватель(W-Rh)в оболочке (Та)Нагреватель(W-Rh)в оболочке (Та)Полый катод с цезиевым покрытием (рис. 7.19, в) использовался в источнике ионов Cs+ [258, 260]. Напуск рабочего вещества в источник осуществлялся через катод； нагреватель

-G岁

-G岁

Нагреватель(W-Rh)в оболочке (Та)

Нагреватель(W-Rh)в оболочке (Та)

а

Фольга (Та) Отверстие

Ф 0,043 см 夕 ％

Тепловая изоляция

Рис. 7.21. Полый катод Мура с использованием цезиевого покрытия.

служил только при зажигании разряда. Ионная бомбардировка поддерживала необходимый нагрев при длительной работе. Катод устойчиво работал при токе 〜20 А и напряжении разряда 8 В. Из-за -низкого напряжения разряда и восстановления слоя адсорбированного цезия не наблюдалось ни ухудшения работы катода, ни следов эрозии после нескольких тысяч часов работы.

Самовосстанавливающийся катод Холла, рассмотренный в разд. 7.7, по сути является полым катодом. Катод такого типа был нами конструктивно реализован (рис. 7.19, г), но в литературе его описание отсутствует. Катод имел диаметр 2,54 см и длину 2,54 см при диаметре апертуры 0,64 см.

В работах ,[112, 95, 111] использовался полый катод (рис. 7.19,0); в работе [113]—с Ьа20з на молибденовой подложке. Диаметр эмиттера составил 2,54 см, длина 3,81 см, внутренний диаметр вольфрамового1 экрана — конденсатора был равен 3,81 см. Апертура обычно имела диаметр 0,64 см. С помощью такого катода мож：но получить токи разряда в несколько сотен ампер в течение длительного времени работы.

Свойство, общее для всех конструкций полых катодов,—— замкнутая структура — означает прежде в-сего то, что для работы таких катодов требуется меньшая мощность, чем в случае, когда поверхности эмиттера обращены к сравнительно холодным поверхностям газоразрядной камеры. Другим важным преимуществом является то, что, испаряясь с эмитирующей поверхности, активный материал движется большей частью к

эмитирующей поверхности, и лишь малая часть испарившегося материала покидает катод через выходную апертуру. Еще одно преимущество состоит в том, что при подаче газа через катод внутри катода создается плазма значительно большей плотности, чем в разрядной области.

Исследуем качественно преимущество, вытекающее из существования внутри полого катода плазмы с высокой плотностью. Плотность ионного тока из плазмы согласно (3.69) равна

厶=0,344旬。|/W/M.

Как упоминалось в разд. 3.9 и 7.4, величина плотности тока электронной эмиссии ограничена значением

厶<0,25 厶 /ЛШ, откуда

Je < 0,086九°е /硒元 1

При типичной для сильноточных ионных источников плотности плазмы 1018 электрон/м3 (соответствующие объяснения содержатся в разд. 8.1) и температуре электронов 5 эВ получим

Л< 1,83А/см2.

Чтобы достичь величины плотности тока эмиссии, которую способен дать катод из гексаборида лантана (20 А/см2), необходима плотность плазмы 1019 м-3. Эту величину плотности не-

Рис. 7.22. Система испытания полого катода.Рис. 7.22. Система испытания полого катода.которая необходима в «случаеСтолб сжатойкоторая необходима в «случаеСтолб сжатойсложно получить внутри полого катода, уменьшив эмиссионную площадь до 0,1 площади,一

Рис. 7.22. Система испытания полого катода.

Рис. 7.22. Система испытания полого катода.

которая необходима в «случае

Столб сжатой

которая необходима в «случае

Столб сжатой

эмиттера, обращенного эмиссионной поверхностью к основной плазме.

При работе с полым катодом мы наблюдали интересное явление. При испытании катода (см. рис. 7.19,0) электроны с него поступали на плоскую пластину, служившую анодом (рис. 7.22), что позволяло визуально следить за работой катода. При больших то-

ках с катода .(до 500 А) пучок сжимался в плотный слой, который обычно имел вид дуги или спирали, направленной к аноду, часто перехлестывавшейся из-за обычной неустойчивости извивания или изгиба, что характерно для неста-

13 Заказ № 1319

Рис. 7.23. Схематическое изображение линий тока в разряде ионного источника.

билизированного пинча. При использовании полого катода в газоразрядных ионных источниках измерения плотности плазмы не показывают ее существенного изменения в поперечном направлении. Эту особенность понять нетрудно: в ионном источнике (рис. 7.23) эмиссионный электрод обычно находится под плавающим потенциалом по отношению к плазме, так что ток на электроде отсутствует. Магнитное поле определенной конфигурации служит препятствием для направленного тока электронов на анод, понуждая электроны двигаться вокруг анода и существенно затрудняя их попадание на анодную поверхность (рис. 7.23). Линии тока показывают (рис. 7.23), что воз- никно1вение эффектов линчевания невозможно нигде, кроме как на правом крае катодной апертуры, где это наиболее важно. Сжатие тока в отверстии катода, вероятно, и обусловливает максимальный разогрев на некотором расстоянии от катодной апертуры, как указывалось при описании катода Лидски.

Анализ работы полых катодов с малыми выходными отвер-

Основная плазма источника

Vp=45B

Рис. 7.24. Двойной полый катод [159].

стиями весьма затруднителен. Плазма высокой плотности, существующая, например, внутри вольфрамового экрана (см. рис. 7.19, 0), соединяется с плазмой малой плотности, создаваемой в ионном источнике, через плазму еще большей плотности в области апертуры. Потенциал в области апертуры, по-види- мому, выше потенциала с каждой из сторон эмиссионного отверстия. Три плазменные области связаны двумя двойными переходными слоями. Анализ этой области — весьма интересная, хотя и сложная проблема.

В некоторых источниках [159] (рис. 7.24) полый катод располагается внутри полости, связанной с основной плазмой источника малым отверстием. При измерении потенциала внутри полости, где находится полый катод [159], была получена величина 12 В, в то время как потенциал плазмы источника был равен ~45 В. В результате скорость распыления материала катода снизилась по сравнению с тем случаем, когда ионы с энергией 45 эВ непосредственно бомбардируют полый катод.

КЛАССИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКОВ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ионов

Требуемая плотность плазмы

Поскольку вопросы, связанные с системой электродов, были рассмотрены в отдельной главе, представим ионный источник просто как генератор плазмы. Этот генератор имеет катод, анод и устройство для напуска газа с целью получения плазмы нужной плотности. В источниках часто используются также магнитные поля. Прежде чем приступать к рассмотрению источников разного типа, важно определить требуемый диапазон плотностей плазмы.

Выражение (3.69) определяет значение плотности ионного тока, которое можно получить из плазмы

子口二J = 0,344〃°。V 2a77M(3.69)

В плазме ионных источников электронная температура обычно составляет 5 эВ. Масса иона определяется назначением источника. Таким образом, на величину возможной плотности тока главным образом влияет плотность плазмы /г。.

Плотность тока также ограничивается геометрией плазмы и системой ускоряющих электродов (см. рис. 1.1). В нашем приближении будем считать, что система электродов обладает высокой прозрачностью и размеры отверстий меньше расстояния между электродами d. Полагая, что начальная энергия ионов значительно меньше энергии, до которой они будут ускорены, величину плотности тока можно получить из уравнения Чайлда—Ленгмюра (2.8):

(4%/9) У^ёТМ Н/2”， (2.8) где V — ускоряющее напряжение, a d ——ширина зазора. Приравнивая правые части уравнений (2.8) и (3.69) и полагая 80 = = 8,85* 10~12 Ф/м, а е= 1,6* 10-19 Кл, имеем

旬=7,15 • 1 (У 1/3/2/修］/щ^).(8.1)

拉о = 3,2・1О71/з/2〃2.拉о = 3,2・1О71/з/2〃2.(8.2)(8.2)Считая величину kTle равной 5 эВ, из уравнения (8.1) гю/у- ЧИ'М

拉о = 3,2・1О71/з/2〃2.

拉о = 3,2・1О71/з/2〃2.

(8.2)

(8.2)

Отсюда следует, что работа при высоких значениях плотности плазмы приводит к необходимости иметь малую ширину ускоряющего промежутка d. На практике при ускоряющем напряжении менее 40 кВ величина d ограничивается конструктивными требованиями и условиями температурной стабильности. Подходящим, хотя в некоторой степени произвольным, будет выбор значения d равным 4-10-3 м. Отсюда получим

九 o(m-3) = 2・1OW3/2(b).(8.3)

Так, например, если 丿=5000 В, то при таком достаточно грубом подходе имеем

.% = 7・10】7 м-з,

а при V=40 ООО В

п0= 1,6.1019 м-з.

При напряжении выше 40 000 В ограничения на величину d обусловлены в большей степени полями в ускоряющем промежутке, чем соображениями конструктивного характера. Значение напряженности электрического поля, при котором еще возможна работа системы без недопустимо частых пробоев, зависит от многих условий. Замечено, что это значение снижается с ростом напряжения. Для проводимых здесь приближенных подсчетов рабочее значение напряженности электрического поля в ускоряющем зазоре V/d можно положить равным 107 В/м при напряжении >40 кВ. При этом из уравнения (8.2) следует, что

价= 3,2・102】/]АЙ・(8.4)

Таким образом, при напряжении К равном 40 000 В, имеем 的=1,6・1。19 м-з, т. е. то же значение, которое было получено для низковольтного случая. Исходя из такого упрощенного анализа, можно сделать вывод, что требуемая плотность плазмы лежит в диапазоне

5-1011 см-з О。< 2・ 1Ф см"3.(8.5)

Нижние значения в это!м диапазоне, начиная от 5-1011 до 1012 и даже до 2-1012 см~~3, достигаются без особых затруднений. Однако достижение верхней границы этого диапазона представляет серьезную проблему. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим водородную плазму с плотностью Ю19 м~з и электронной температурой 5 эВ. Из уравнения (3.69) получим плотность тока 1,7 А/см2. Как показано на рис. 3.11, можно ожидать, что плазма будет иметь потенциал, который на 18 В выше потенциала любого электрода под плавающим потенциалом. Обычно плавающий потенциал имеет плазменный электрод. Если в плазме присутствует небольшой процент пер-

вичных электронов, то плавающий потенциал должен быть выше, но даже и это значение приводит к плотно-сти потока энергии на электрод 31 Вт/см2. Такая большая рассеиваемая мощность требует непрерывной циркуляции охлаждающей жидкости через этот электрод, что -существенно усложняет конструкцию извлекающего электрода с достаточно высокой прозрачностью. Поскольку плотность ионного тока падает с ростом массы иона, то для тяжелых ионо(в, таких, как Hg+, Cs+ или Хе+, проблема организации теплоотвода становится значительно более простой.

Одноапертурные источники без магнитного поля

Содержание книги ориентировано на пучки ионов с очень высо-ким нормированным первеансом. Величина нормированного первеанса определяется уравнением (2.116) или (2.122). Получение таких пучков связано с необходимостью работы с многоапертурными извлекающими системами, включая и сеточную систему, рассмотренную в разд. 5.10. Поскольку появление источников с большой площадью эмиссии произошло в результате эволюции одноапертурных источников, полезно начать изложение с краткого описания этого класса источников.

Мы не ставим своей целью дать здесь исчерпывающий обзор одноапертурных источников. В этом разделе будут представлены лишь несколько типов источников, которые привели к возникновению больших многоапертурных источников. Некоторые из рассматриваемых здесь источников не вполне удовлетворяют этому признаку, на их примере можно продемонстрировать общие черты, свойственные ионным источникам. Магнитное поле играет ключевую роль в рабочих характеристиках источника, и этот признак положен в основу классификации.

Канально-лучевой источник

Если между двумя холодными электродами приложить напряжение, то можно сформировать устойчивый тлеющий разряд. Этот разряд характеризуется наличием широкой области плазмы, обладающей небольшим положительным потенциалом по отношению к аноду и резким падением потенциала в прика- тодном слое. Поддерживающие горение разряда электроны образуются в результате вторичной эмиссии под действием ионной бомбардировки поверхности катода.

Значение напряжения, необходимого для поддержания горения этого разряда, лежит в диапазоне 400——20 000 В. Оно зависит от давления газа, которое должно быть выше 0,13 Па,

от типа используемого газа, материала электродов и размеров устройства. Размеры должны быть большими, если поддерживать низкое давление. Из отверстия в катоде, длина которого велика по сравнению с диаметром, выходит узкая струйка ио

Рис. 8.1. Канально-лучевой источник [217].Рис. 8.1. Канально-лучевой источник [217].нов, такая особенность конструкции и послужила основанием для названия данного источника канально-лучевым (от немецкого слова «Kanal- strahlen»). Типичные размеры отверстия — один или несколько миллиметров в диаметре при длине несколько сантиметров Хотя энергетический разброс ионов в источниках такого типа может быть довольно широким, угловое расхождение пучка может быть небольшим.

Рис. 8.1. Канально-лучевой источник [217].

Рис. 8.1. Канально-лучевой источник [217].

В работах Томпсона [267, 268] удалось без дополнитель-

ного ускорения использовать этот пучок в масс-спектрометре. На рис. 8.1 представлен вариант канально-лучевого источника [217]. Разрядное напряжение такого источника составляет 20 кВ. Вышедшие из отверстия ионы затем дополнительно ускорялись до 200 кВ.

Капиллярно-дуговой источник

От описания старейшего источника перейдем к рассмотрению наиболее современного, обладающего, как ни странно, наиболее простой конструкцией из всех источников. На рис. 8.2 представлен капиллярно-дуговой источник [194]. В этом источнике газ или пар какого-либо вещества пропускают через сопло с отверстием очень малого диаметра (W50 мкм). Сопло располагается в центре отверстия заземленного ускоряющею электрода. При соответствующей скорости подачи газа и напряжении на ускоряющем электроде >400 В можно получить практически свободный от помех пучок ионов. Были проведены исследования характеристик этого источника при работе с такими газами, как аргон, гелий, водород, кислород, ксенон. Исследования показали возможность работы источника практически с любыми газами. Вольт-амперные характеристики этого источника при работе с аргоном представлены на рис. 8.3. Выходящий пучок имеет вид узкого конуса, в работе [194] для аргона был получен пучок с яркостью выше 6 мА/ср.

В основе анализа работы этого необычного источника лежит самосогласованная картина поведения плазмы внутри тонкого капилляра. Согласно этой картине, плазма поддерживается не слабым потоком высокоэнергичных электронов из области ус-

Рис. 8.2. Капиллярно-дуговой источник.

коряющего поля, а большим количеством ионизующих электронов, поступающих в плазму со стенок капилляра. Наличие значительного числа таких электронов обусловлено существованием большого числа возбужденных атомов на стенках капилляра. Из-за малого внутреннего диаметра капиллярной трубки существенная доля всех возбужденных атомов претерпит соударение со стенками до того, как перейдет в основное состояние. В столкновении такого типа реакция передачи энергии возбуждения электрону оказывается довольно эффективной. В работе [194] показано, что значения плотности ионного тока, плотности атомов и радиуса отверстия находятся в согласии с теори-

в разд. 3.5, 3.7сдерживается характеристик.в разд. 3.5, 3.7сдерживается характеристик.900800г 700 ^600 W 500I 400Е 300 J 200100 о900800г 700 ^600 W 500I 400Е 300 J 200100 оРис. 8.3. Вольт-амперные характеристики капиллярно-дугового источника при разном газовом давлении.Рис. 8.3. Вольт-амперные характеристики капиллярно-дугового источника при разном газовом давлении.2 4 6 8 10 12 ^ Напряжение на сопле, к В2 4 6 8 10 12 ^ Напряжение на сопле, к В

в разд. 3.5, 3.7

сдерживается характеристик.

в разд. 3.5, 3.7

сдерживается характеристик.

900

800

г 700 ^600 W 500

I 400

Е 300 J 200

100 о

900

800

г 700 ^600 W 500

I 400

Е 300 J 200

100 о

Рис. 8.3. Вольт-амперные характеристики капиллярно-дугового источника при разном газовом давлении.

Рис. 8.3. Вольт-амперные характеристики капиллярно-дугового источника при разном газовом давлении.

2 4 6 8 10 12 ^ Напряжение на сопле, к В

2 4 6 8 10 12 ^ Напряжение на сопле, к В

ей плазмы Тонкса — Ленгмюра, представленной и 3.10.

Применение капиллярно-дугового источника двумя серьезными недостатками его рабочих Первый из них ——интенсивный газовый поток. Так, в работе [228] для аргона был получен ионный ток 0,6 мА при извлекающем напряжении 10 кВ и газовом потоке 2,04 см3/мин. Нетрудно показать, что газо

вый 'поток 1 см3/'мин эквивалентен току 71,7. мА (в предположении, что ионы однозарядные) .Отсюда значение газовой эффективности составляет 4・ 10一3 Второй существенный недостаток является следствием первого. Кривая распределения ионов в пучке по энергии .носит главным образом плоский характер, что обусловлено в существенной

мере процессами перезарядки во время ускорения. Ионы оказываются распределенными равномерно по всему энергетическому спектру от нуля

характерная особенность кахарактерная особенность кадо -макси'мального значения. Эта пиллярно-дугового источника была установлена уже после публикации упомянутой выше работы [194].

характерная особенность ка

характерная особенность ка

В. Низковольтный капиллярно-дуговой источник

Простейший способ получения достаточно плотной плазмы при наименьших энергетических затратах состоит в использовании для ионизации газа системы термоэмиссионный катод — анод. При соответствующей эмиссии легко получить разряд с напряжением 25—80 В в зависимости от газа и конфигурации разрядной камеры. Это напряжение оказывается в основном заключенным в прикатодном слое и обычно соответствует диапазону энергий, где сечение ионизации имеет максимум. Таким образом, оказывается возможным получать стационарную плазму, из которой можно осуществить извлечение ионов. Вынуждая разрядный ток протекать через капилляр малого Диаметра, как это было сделано в работе [271] (используемый

в этой работе капиллярно-дуговой источник показан на рис. 8.4), можно существенно увеличить плотность плазмы. Диаметр капилляра этого источника был равен 3,5 мм.

Катод в этом источнике был заземлен, а на анод через бал

подавалосьподавалосьластное сопротивлениеластное сопротивлениеОтверстие для извлечения ионовОтверстие для извлечения ионовРис. 8.4. Низковольтный капиллярно-дуговой источник [271].Рис. 8.4. Низковольтный капиллярно-дуговой источник [271].нимая во внимание большуюнимая во внимание большуюпостоянное напряжение + 110 В. Для управления разрядным током это сопротивление могло изменяться в диапазоне 40—500 Ом. Корпус разрядной камеры (про-межуточный электрод) также находится под потенциалом + 110 В, но его под

подавалось

подавалось

ластное сопротивление

ластное сопротивление

Отверстие для извлечения ионов

Отверстие для извлечения ионов

Рис. 8.4. Низковольтный капиллярно-дуговой источник [271].

Рис. 8.4. Низковольтный капиллярно-дуговой источник [271].

нимая во внимание большую

нимая во внимание большую

соединение осуществлено через сопротивление 1 кОм. Это сопротивление достаточно велико (при- площадь электрода), так

что плотность тока на электроде очень мала. Такое подсоедине

ние позволяет легко зажигать разряд, однако характеристики разряда при этом получаются такими же, как в случае использования корпуса под плавающим потенциалом или как в случае, когда стенки корпуса покрыты изоляционным материалом, способным выдерживать тепловые нагрузки на поверхность.

Плотность плазмы в таком источнике настолько велика, что

из его эмиссионного отверстия удавалось получать плотность тока ионов водорода 200 мА/см2. Если считать, что температура электронов равна 5 эВ, масса иона 2, то, согласно уравнению (3.69), плотность плазмы достигнет 1,5* 1012 см~~з. Реальный извлеченный из исследуемого канала ток достигал 1,5 мА, канал имел диаметр 1 мм и длину, значительно превышающую 1 мм.

Интересный вариант низковольтного капиллярно-дугового источника исследовался в работе Цинна [286] (рис. 8.5). В этом источнике электроны с кольцевого катода (было установлено, что наибольшей эффективностью обладают вольфрамовые нити) проходят через кольцевой зазор шириной 1 мм и сходятся к центральному отверстию диаметром 3 мм, а затем их траектории изгибаются под углом 90° в направлении к аноду. Анод имеет водяное охлаждение. Извлекающий электрод расположен точно напротив анода. При работе с этим источником был получен ток до 4,3 мА из канала в извлекающем электроде диаметром 1 мм и длиной 6 мм.

Уноплазматрон — ионный источник Арденне [12] — представлен на рис. 8.6. Этот источник схож с вышеописанным источником [286] Цинна, если катод и анод поменять местами.

Это, конечно, не вполне точно, поскольку извлечение нонов в уноплазматроне осуществляется через анод, а не через промежуточный электрод, как в источнике Цинна. В уноплазматроне отверстие в извлекающем электроде имеет диаметр 5 мм, а в аноде — 1+2,5 мм. Арденне создал вариант источника с длинными щелевыми апертурами. В этом случае щели в промежуточном элек- Газовый поток троде и аноде имели размер 0,3X ].

X 1,4 см каждая.

АнодАнодИзвлекающий злектродИзвлекающий злектродПромежуточный злектродКольцевой /^ катодПромежуточный злектродКольцевой /^ катодАнодАнодПромежуточныйзлектродПромежуточныйзлектродУскоряющий электродУскоряющий электрод

Анод

Анод

Извлекающий злектрод

Извлекающий злектрод

Промежуточный злектрод

Кольцевой /^ катод

Промежуточный злектрод

Кольцевой /^ катод

Анод

Анод

Промежуточныйзлектрод

Промежуточныйзлектрод

Ускоряющий электрод

Ускоряющий электрод

Рис. 8.5. Ионный источник, предло- Рис. 8.6. Уноплазматрон Арденне женный в работе Цинна [286].[12].

На рисунке автора, поясняющем принцип работы источника, показано, что катод окружен плазмой низкой плотности, а вблизи извлекающего отверстия существует область плазмы высокой плотности с потенциалом, близким к анодному. Эти две плазменные области разделены двойным слоем, граница которого показана на рис. 8.6 штриховой линией. Высокая плотность плазмы вблизи выходной апертуры поддерживается ускоряемыми в зтом двойном слое электронами. Такое предположение о природе этого явления нашло свое подтверждение в результатах зондовых измерений плазмы, и, кроме того, в конструкцию источника была заложена возможность непосредственного обзора области вокруг извлекающего отверстия. При разрядном токе 1 А и напряжении 70 В Арденне получил пучок с током 7,8 мА при ускоряющем напряжении 60 кВ. Газовая эффективность составила 19%.

Одноапертурные источники с магнитным полем

4. Источник с осциллирующими электронами

〃 холодным катодом (пеннинговский источник)

В показанной，на рис. 8.7 геометрии ионного источника катодом являются два параллельных диска, расположенных перпендикулярно магнитному полю с индукцией в несколько сотен

гаусс. Анод расположен в плоскости, .лежащей .посредине между катодными диаками. Анодная пластина имеет отверстие в центре. Уходящие с катода электроны ускоряются вдоль силовых линий магнитного поля в направлении медианной плоско-

Анод

МагнитноеполеМагнитноеполеОсьОсьКатодыКатодыИонныа пучокИонныа пучок

Магнитноеполе

Магнитноеполе

Ось

Ось

Катоды

Катоды

Ионныа пучок

Ионныа пучок

Рис. 8.7. Пеннинговский ионный источник.

сти и затем, пройдя через отверстие в аноде, отражаются от противоположной пластины. Осциллирующие таким образом электроны должны в конце концов попасть на анод, и это произойдет в результате участия электронов во всевозможных столкновениях и из-за возникающих в плазме микро'неустойчи- востей. В -случае холодного катода эмиссия электронов является следствием ионной бомбардировки его поверхности. Существование устойчивого тлеющего разряда оказывается возможным при давлениях, значительно более низких, чем это происходит при тех же размерах, но в отсутствие 'магнитного поля. Было обнаружено, что' при напряжении 2 кВ можно поддерживать горение разряда уже при давлении 1,3* Ю"3 Па. Впервые такой разряд был использован в работе Пеннинга [224] в качестве вакуумного1 манометра. По отношению к традиционному ионизационному манометру его преимуществами являются простота конструкции и отсутствие термокатода. В таком варианте использования этого типа разряда извлекающее отверстие, показанное на рис. 8.7, отсутствует.

Вытягивание ионов может быть осуществлено через отверстие в одном из катодов. Эти ионы могут быть затем ускорены до любой нужной энергии. Преимуществом этого источника по отношению к описанным ранее является сочетание небольших размеров и низкого давления, что впервые было продемонстрировано в работе [225].

Напряжение разряда существенным образом зависит от свойств материала ^катода и уменьшается при ис1пользовании

Классификация источников положительных ионов 205 материалов с высоким коэффициентом вторичной эмиссии. В работе [ 18] было проведено исследование влияния материала катода на характеристики разряда. Разрядное напряжение изменялось от 3600 В для никелевого катода до 350 В для алюминиевого и 280 В для бериллиевого катодов (такое напряжение наблюдалось лишь до тех пор, пока не происходило нарушение оксидного слоя на поверхности алюминия или бериллия). В работе [108] использование полого алюминиевого катода позволило получить в пеннинговском источнике в импульсном режиме разряд с напряжением всего лишь 150 В.

Б, Источник с осциллирующими электронами и термокатодом {источник Финкельштейна')

Использование термокатода в источнике с осциллирующими электронами позволяет получать ионный пучок с током, величина которого ограничена соображениями срока службы катода и возможностью системы электродов управлять таким током, а также возросшими требованиями газовой эффективности источника. На рис. 8.8 представлен первый источник такого типа—источник Финкельштейна [89]. Диаметр области осцилляции электронов и извлекающего отверстия в этом источнике составляет 0,63 см, индукция магнитного поля В равна 360 Гс. Полученный в работе Финкельштейна ток пучка ио-нов водорода достигал величины 150 мА. При имевшемся в распоряжении автора источнике напряжения на 3 кВ максимальный ток пучка, в соответствии с уравнением (5.2), для ионов с атомной /массой 2 и значением % = 3,85- Ю"8 А/В3/2 составил лишь 6 мА. При токах, превышающих это значение, Финкельштейн наблюдал большую угловую расходимость, так что лишь небольшая

Газ

Л

Катод Анод Ускоряющие электроды

Рис. 8.8. Источник с осциллирующими электронами и термокатодом (источник Финкельштейна).

Рис. 8.9. Источник Бейли с осциллирующим и электронами [191]. (Заимствовано из работы [272].)

часть ионного тока проходила через последовательно расположенные отверстия в ускоряющих электродах.

На рис. 8.9 и 8.10 представлены источники из работ [19] и [1] соответственно. Эти и многие другие источники относятся к типу источников Финкельштейна, отличительной чертой которых является наличие термокатода и области примерно однородного магнитного поля, вдоль силовых линий которого осциллируют электроны. Извлечение ионов осуществляется через отверстие, расположенное напротив катода.

Использование антикатода, как показано на рис. 8.10, позволяет зафиксировать положение поверхности, с которой происходит отражение электронов и начинается ускорение ионов. Тем не менее в источнике Бейли [19] такой электрод отсутствует. Разрядное напряжение почти всегда меньше 100 В (здесь мы не имеем в виду работу Бейли [19]), и при ускоряющем напряжении 200 кВ форма поверхности с катодным потенциалом будет вогнута внутрь отверстия в анодной камере, что, как и наблюдалось в экспериментах, позволяет получить хорошую

фокусировку пучка. Как с антикатодом, так и без него эти источники являются источниками с осциллирующими электронами.

В предложенной Финкельштейном модели источника электроны из-за наличия отрицательных потенциалов на торцах плазменной колонны принуждены двигаться в боковых направлениях. Это приводит к возникновению в распределении потенциала седловой точки. В частности, Финкельштейн предположил существование минимума потенциала на осн плазменной системы, что означает наличие силы, вынуждающей электроны двигаться в боковом направлении. Такое распределение потенциала также препятствует движению ионов поперек маг-

Рис. 8.10. Источник с осциллирующими электронами [1]. (Заимствовано из работы [272].)Рис. 8.10. Источник с осциллирующими электронами [1]. (Заимствовано из работы [272].)

Рис. 8.10. Источник с осциллирующими электронами [1]. (Заимствовано из работы [272].)

Рис. 8.10. Источник с осциллирующими электронами [1]. (Заимствовано из работы [272].)

нитного поля, и все ионы вынуждены двигаться в направлении к катоду или извлекающему отверстию в зависимости от того, с какой стороны от максимума они образовались.

Такая модель плазмы с осциллирующими электронами, по- видимому, получила подтверждение в измерениях Кистемейке- ра [156]. Было установлено, что потенциал внутри плазменного столба действительно отрицательный. Глубина потенциальной Я1мы оказывается значительно большей у электроотрицательных газов типа О2 или С12, чем у газов типа Аг и N2. Это легко объяснить, если принять во внимание непрерывно возникающие микронеустойчивости в плазме, помещенной в магнитное поле. Как отмечалось в работах [33] и [18], электроны обладают относительно высокой поперечной подвижностью вследствие электрического дрейфа ЕХВ/В2, где электрическое поле £ имеет хаотически флуктуирующую составляющую. Эти флуктуации происходят слишком быстро для того, чтобы на них успевали реагировать отрицательные ионы, и они должны двигаться в боковом направлении под действием радиального электрического поля. Вероятно, существование отрицательных ионов в источнике Финкельштейна улучшает характеристики источника вследствие изменения конуса диффузии положительных ионов к извлекающему отверстию.

Источник с поперечным извлечением ионов (калютрон)

Казалось бы, что образованная осциллирующими электронами потенциальная яма, ориентированная вдоль силовых линий магнитного поля, делает малоэффективной поперечное извлечение в источниках такого типа. В действительности же источники с поперечным извлечением ионов функционируют весьма успешно.

Примером такого источника может служить калютрон —— источник, представленный на рис. 8.11.

(Калютрон получил свое название от Калифорнийского университета, где был создан в военные годы (1942—1945). С его помощью планировалось осуществлять разделение изотопов урана U235 и преобладающего в природе U238. Насколько нам известно, в научной литературе описание этого источника отсутствует. Нам знакомы только две книги по данному предмету [121, 274], однако детального описания калютрона в них нет, поскольку в 1949 г. эта информация продолжала оставаться секретной.)

В упомянутый источник подавались пары вещества UC14 и в нормальном режиме работы получали ионный ток 100 мА при размерах выходной щели примерно 1,3x25 см. Принимая во внимание уравнение (5.3) и (2.116), можно сказать, что та-

кой ток при ускоряющем напряжении 35 кВ (именно такое напряжение использовалось в работе -с этим источником) следует ожидать для пучка с нормированным первеансом 0,4, и это довольно большое значение при столь малой угловой расходимости пучка (±0,1 рад), необхо-' димой для разделения изотопов. (Значение .нормированного первеанса получено для ИОН1НОЙ массы 238 а. е. Хотя реальный лучок содерж(ит в основном ионы U+, тем не менее в нем присутствует значительное количество ионов С1+ UC1X+ и двухзарядных ионов. Поэтому расчет нормированного первеанса здесь выполнен приближенно. Такой , расчет показывает возможность извлечения ионов в направлении, перпендикулярно'м магнитному полю.) Аналогичный источник был создан авторами работы {157].

Показанный на рис. 8.11 антикатод, представляющий собой ненагреваемую вольфрамовую пластину под катодным потенциалом, до некоторой степени улучшает характеристики источника, однако существенным элементом конструкции онне является.

Источник работает с таким же успехоми в случае,

а

网

Катод

Основной, плазменный столб

6

尽

®в

Рис. 8.11. Изображение калютрона: 〃 一сечение вдоль пучка, параллель-

но силовым линиям магнитного по- ‘ля; 6 — сечение, расположенное перпендикулярно линиям магнитного

поля.

когда плазменный столб на торце, противоположном катодному, ограничен потенциалом анода.

В этих источниках щель, формирующая поток первичных электронов, весьма узка, так что электроны легко дрейфуют в область, где они могут двигаться вдоль магнитных силовых линий в направлении электродов под анодным потенциалом. В работах Бо<ма [33—35] было показано, что в такой конфигурации потенциал плазмы положителен относительно анода, так что легко понятным становится эффективное поперечное собирание ионов.

Можно представить, что поток плазмы вдоль силовых линий магнитного поля будет настолько более быстрым по сравнению

14 Заказ № 1319,

с потоком поперек поля, что это приведет (см. анализ, провес денный в разд. 3.5 А) к изменению плотности вдоль плазменного столба, как это показано на рис. 3.5.

В действительности при давлениях, когда длина свободного пробега первичных электронов имеет порядок (или больше) длины разрядной камеры, такого изменения плотности не наблюдается. По-видимому, плотность тока и величина угловой расходимости пучка постоянны вдоль эмиссионной щели. Хотя плазменный поток вдоль магнитных силовых линии, безусловно, быстрее поперечного потока, однако из-за малых (по сравнению с длиной) поперечных размеров системы ионйый дрейф, происходит главным образом поперек поля (за исключением областей, близких к торцам плазменного столба).

Г. Дуоплазматрон

В источнике Арденне [ 12], получившем название дуоплазматрон, плазма, образованная таким же образом, как и в' уно- плазматроне, подвергается резкому сжатию в области эмиссионного отверстия в аноде с помощью сильной магнитной линзы. Продольное магнитное поле создается между промежуточным и анодным электродами, которые выполняют роль полюсных наконечников. Само магнитное поле создается катушкой, показанной на рис. 8.12. Промежуточный электрод был сделан до」

Рис. 8.12. Дуоплазматрон Арденне(12].

статочно толстым так, чтобы в катодной области магнитное поле отсутствовало и в области между катодом и промежуточным электродом был 丿бы возможен уноплазматронный режим разряда. При движении электронов в направлении анода они попадают в сильно сходящееся магнитное поле (качественное

Ось

Рис. 8.13. Качественная картина силовых линий магнитного поля в области между полюсными наконечниками (промежуточный электрод и анод) дуоплазматрона. ■

представление магнитного поля в этой области дано' на рис. 8.13). Все это приводит к образованию вблизи извлекающего отверстия в анодном электроде небольшой области плазмы высокой плотности. В работе с этим источником Арденне получил стационарный пучок ионов Н+ с токо'М 80 мА из отверстия 0 1,2 мм при извлекающем напряжении 60 кВ. При напряжении и токе разряда 120 В и 2 А соответственно и. вытягиваемом токе 80 мА газовая эффективность оказалась равной 95%, что явилось выдающимся достижением.

В работе Келли [151] было доказано, что ферромагнитный анод не является необходимым элементом конструкции дуоплазматрона. Источник Келли имел геометрию, близкую к дуоплазматрону Арденне. Отличие заключалось лишь в том, что вместо железного анода был установлен охлаждаемый воДой медный анод с вольфрамовой вставкой — втулкой. Для получения магнитного поля, нарастающего от нулевого значения в катодной области до своего максимума в области отверстия в аноде (в этом и заключается сущность устройства дуоплазматрона), нет никакой необходимости в использовании аноДа из ферромагнитного материала. Действительно, в источнике Келли [151] магнитное по%е в районе анодного отверстия составило 4 кГс. Максимально достигнутый ток пучка ионов

водорода (70% Н2+) был равен 300 мА при ускоряющем напряжении 80 кВ. Поскольку соответствующий этим цифрам нормированный первеанс равен 0,34 (см. разд. 5.2), пропускная способность одноапертурной ускоряющей системы была ограничена объемным зарядом, и, возможно, этот источник позволял получать значительно больший ионный ток при более высоком ускоряющем напряжении. Для тока пучка 215 мА оценки газовой эффективности дают значение 92%：

Другой интересный вариант дуоплазматрона был создан Демирхановым и др. ,[70]. Как и дуоплааматрон Келли, этот источник имел медцый анод, однако сразу же за этим электродом /(по пучку) располагался антикатод, выполненный из железа. В сообщениях о работе этого источника были приведены весьма примечательные характерные параметры. В отличие от источника Келли, в пучке которого преобладали ионы Н2+, пучок этого источника был на 85% атомарным. При ускоряющем напряжении 30 кВ был достигнут ионный ток 1,5 А, что по меньшей мере в пять раз превосходит допустимое значение тока сфокусированного пучка (см. разд. 5.2). Тем не менее в этой работе отмечалось, что токовые измерения с использованием цилиндров Фарадея дают значения в три — пять раз больше, чем в калориметрическом методе, что связано со вторичной электронной эмиссией. Неясно, каким из этих двух способов было получено значение 1,5 А. Кроме того, используемый в этой работе цилиндр Фарадея закрывает собой очень большой телесный угол, так что такое значение тока могло быть результатом измереция сильно расходящегося пучка ионов.

Д. Источник с магнитным кольцом, образующим, поле остроугольной конфигурации ，

_ Несмотря на то, что источник Брейнарда и О'Хагана [36J (рис. 8.14) был преобразован (посредством использования системы магнитов, образующих линейное периодическое поле, как обсуждалось в разд. 8.9—8.12) в большой многоапертурный источник, qh все-таки относится к классу одноапертурных источников. .Магнитное поле в нем образовано кольцомсильных постоянных магнитов. Величина этого поля в области- радиального сжатия внутри теплового экрана и осевого сжатия на катоде и пластине с извлекающим отверстием (апертурной пластине) составляет 0,2 Т. На оси системы магнитое поле равно нулю.

B^e электроды, за исключением анрда и катода, находятся под плавающим потенциалом. Отражающий электрод приобретает потенциал, близкий к катодному, апертурная пластина —• к потенциалу анода; а потенциал теплового экрана оказывается

среднем между эти!ми двумя. В нормальных условиях потенциал плазмы принимает значение, близкое к анодному, и пла- ваютцая апертурная пластина, потенциал которой для отражения первичных электронов обычно близок к потенциалу катода, уже может не играть роль электронного отражателя. Эту

Рис. 8.14. Источник Брейнарда — О'Хагана [36] с магнитным кольцом, образующим поле остроугольной конфигурации. Отражающий электрод, тепловой экран и пластина с отверстием находятся под плавающим потенциалом； 、 、

функцию весьма эффективно в-ыполняет сжимающееся магнитное поле, так что в，области вблизи апертурной пластины содержатся в основном термализованные электроны, что объясняет факт существования на этом электроде потенциала, близкого к анодному.

Образование плазмы с высокой плотностью первичных электродов в катодной части разрядной камеры и плазмы, чрезвычайно бедной первичньгми электронами в части, близкой -к апертурной пластине, оказывает положительное влияние на компонентный состав пучка ионов дейтерия [36]. Как показали Элерс и Леунг [78], эффективность образования ионов D2+ R торцевой части, источника связана с высокой плотностью первичных электронов в этой области, а в результате прохождения молекулярных ионов через область термализованной плазмы происходит их диссоциация и образование атомарных ионов.

Специальной задачей Брейнарда и О'Хагана [36] являлось

создание источника, функционирующего при низком газовом давлении; в разработанном источнике рабочее давление составило всего лишь 0,25 Па.

Многоапертурные (р большой площадью эмиссии) источники без магнитного поля

Вполне вероятно, что проблема создания плазмы с высокой плотностью и большим поперечным сечением может быть решена путем использования некоего простого объема (см. рис. 1.1), в котором один или несколько эмиттеров поддерживаются под отрицательным по отношению к стенкам этой камеры потенциалом. Помимо вопросов, связанных с энергетической нагрузкой на стенки при высокой плотности плазмы, для этого метода характерны присущие именно ему трудности, которые, впрочем, можно разрешить.

Эти трудности обусловлены падением плотности плазмы в направлении ее границ, как было показано в разд. 3.5 (см. рис. 3.5). На рис. 8.15, а'представлен источник Элерса [80], в котором эта проблема успешно решена. Горение разряда происходит в цилиндрической камере, длина которой меньше ее диаметр% Катод представляет собой 20 вольфрамовых шпилек с полной эмиссионной поверхностью 34 см2, расположенных по кругу вблизи цилиндрической стенки. Сама цилиндрическая поверхность выполняет роль анода, а обе торцевые поверхности (передняя поверхность является плазменным электродом) находятся под плавающим потенциалом. Периферийное расположение катода и анода приводит к тому, что профиль плотности ионного тока на диаметре 12 см имеет плоский характер (с точностью ±6%) и, согласно рис. 8.15, 6, этот профиль имеет минимум в центре. Измерение профиля проводилось с использованием подвижных зондов.

Коэффициент газовой эффективности для такого короткого источника неизбежно оказывается ниже, чем в случае длинного источника, при сравнимых плотностях плазмы и распределении электронов, хотя в работе [80] и сообщалось о полученной газовой эффективности 25% при плотности тока ионов дейтерия 0,5 А/см2. Этот источник и-спользовался для получения пучков нейтралов ；с высокой энергией, а вытекающий из источ- ка газ служил средой, в которой происходила перезарядка энергичных ионов в нейтралы. Как обсуждалось в разд. 5.7, присутствие нейтрального газа в ускоряющем промежутке приводит к таким нежелательным явлениям, как большой ток нагрузки и возникновение в пучке паразитных компонентов. Как отмечалось в работе [95], даже в тех случаях, когда для осуществления перезарядки требуется большая плотность ней-

Извлекающий электрод Г Мо)Извлекающий электрод Г Мо)6 夕 4 32/ zsow SHOE 02Ad4 qEOOHEOK匚6 夕 4 32/ zsow SHOE 02Ad4 qEOOHEOK匚аАнод: диаметр 14 GMаАнод: диаметр 14 GMKanw8HHe 纳勿"〃Kanw8HHe 纳勿"〃диаметр 13 см公〜a△-&диаметр 13 см公〜a△-&

Извлекающий электрод Г Мо)

Извлекающий электрод Г Мо)

6 夕 4 32/ zsow SHOE 02Ad4 qEOOHEOK匚

6 夕 4 32/ zsow SHOE 02Ad4 qEOOHEOK匚

а

Анод: диаметр 14 GM

а

Анод: диаметр 14 GM

Kanw8HHe 纳勿"〃

Kanw8HHe 纳勿"〃

диаметр 13 см

公〜a△-&

диаметр 13 см

公〜a△-&

-6 -4 -2 0 2 4 6cM

6

Рис. 8.15. а ——ионный источник Элерса и др. [80] и 6——профиль плотности -тока ионов дейтерия при различных разрядных 叮оках. (Рисунок заимствован из работы [272]; внесено исправление неверно обозначенных профилей плотности тока.)

трального газа, более выгодным оказывается сделать -плотность нейтрального газа в области ускоряющих электродов как можно меньшей, а газовую мишень создать в виде локализованной струи уже после ускоряющей системы.

Другим недостатком этого- источника является высокая энергетическая нагрузка на катодные нити и анод. Поэтому источник работал в импульсном режиме. Катодные шпильки

нагревались до требуемой рабочей температуры (Т = 3200 К) за 1 с, а импульс разрядного напряжения имел длительность 30 мс. Для более длительных импульсов или условий работы в стационарном режиме с плотностью тока ионов 0,5 А/см2 требовалось организовать помимо анодного охлаждения и систему охлаждения плазменного электрода постоянно циркулирующим хладоагентом.

Источник с большой эмиссионной поверхностью и осциллирующими электронами (источник Кауфмана)

Принципы, положенные в основу работы источника ①ин- 'кельттейна (т. е. магнитное удержание* электронов, образовавшихся в результате термоэмиссии, и осуществление извлечения ионов вдоль магнитных силовых линий), в многоапертурных системах впервые были реализованы в источнике Кауфмана (150], разработанном в целях создания ртутного ионного двигателя. Источник этого типа представлен на рис. 8.16, он широко использовался во многих,работах, например в работе [258] для получения ионов Cs+ и в работе {2] как источник ионов Н+.

Существуют многочисленные варианты источника Кауфмана. Эмитирующий электроны катод может быть любого из обсуждавшихся в гл. 7 типов； а магнитная катушка заменяется конструкцией из постоянных магнитов и экранов из мягкого железа. Опти'мальная величина магнитного поля обратно пропорциональна диаметру анода, и, как было установлено в работе [258]/ произведение анодного радиуса на величину оптимального магнитного поля для цезиевого разряда было равно 55 Гс*см. Для других газов, требующих более высокого .разрядного напряжения, оптимальная величина поля обычно оказывается в несколько раз больше, но в любом случае не

Рис. 8.16. Ионный источник кауфмановского типа.,

превышает нескольких десятков гаусс, что легко получить, используя постоянные магниты и экраны из мягкого железа, как показано на рис. 8.17.

Замена электромагнита постоянными магнитами приводит не только к упрощению конструкции, но и к улучшению рабо-

Рис. 8.17. Источник с постоянными магнитами [258]. Все электроды, за исключением анода и ускоряющего электрода, поддерживаются под катодным потенциалом. 'Рис. 8.17. Источник с постоянными магнитами [258]. Все электроды, за исключением анода и ускоряющего электрода, поддерживаются под катодным потенциалом. '

Рис. 8.17. Источник с постоянными магнитами [258]. Все электроды, за исключением анода и ускоряющего электрода, поддерживаются под катодным потенциалом. '

Рис. 8.17. Источник с постоянными магнитами [258]. Все электроды, за исключением анода и ускоряющего электрода, поддерживаются под катодным потенциалом. '

чих характеристик источника: снижается энергия, затрачиваемая на образование одного иона, и возрастает газовая эффективность. Это объясняется тем, что в случае такой замены линии магнитного поля сильнее расходятся в направлении эк, ранирующего электрода, чём в электромагнитном варианте источника. Проведенное в работе [25] исследование по оптимизации режимов работы источника привело к конструкции, показанной на рис. 8.18. В источнике такого типа магнитное поле имеет очень сильное расхождение в направлении эмиссионной области. Улучшение характеристик, связаное с этим расхождением, обычно объясняют [37] тем, что достигается такая структура поля, которая позволяет первичным электронам, источником которых является расположенный на оси системы катод, достигать любой точки эмиссионной области. Другое объяснение, предложенное в работе [258], основывается на учете влияния на движение заряженных частиц, перемещающихся по спирали вдоль магнитной силовой линии, усредненной силы

(8.6)(8.6)尸z = — цдВ/dz,

(8.6)

(8.6)

вызванной сходимостью или расходимостью линий поля. В этом уравнении, исследованном, например, в работе Чена [48],卩一 величина магнитного момента — является инвариантом движения электрона. Воздействующая в направлении экрана на

Магнитные Злектроды^

Рис. 8.18. Оптимизированный в работе [25] источник кауфмановского типа, обладающий сильно расходящимся магнитным полем, создаваемым постоянными магнитами.

электроны сила создает градиент потенциала, который, как можно ожидать, ускоряет ионы в направлении экрана. Результатом этого должно быть более эффективное собирание в пучок ионов из объема пла'змы, чем в случае однородного поля.

Трудности работы- с источником такого типа обусловлены тем, что плотность плазмы в нем уменьшается (обычно в три раза) от центра по радиусу, что требует некоторой, связанной с первеансом пучка, корректировки. Как упоминалось в разд. 5.5, соответствующая корректировка достигалась путем постепенного изменения диаметра эмиссионных отверстий и варьирования в зависимости от радиуса величины ускоряющего промежутка. Такое решение проблемы является допустимым при использовании источника в качестве ионного двигателя, поскольку в этом случае малая угловая расходимость пучка не существенна. При использовании же ионного источника для создания (путем перезарядки) нейтральных пучков с целью инжекции .последних в удерживаемую магнитным полем термоядерную плазму, требуемая угловая 1 расходимость составляет

士 1°, и предложенный выше Способ корректировки весьма затруднителен. Для целей нейтральной инжекции необходимы источники, обладающие высокой степенью однородности плазмы в эмиссионной области.

Источник с радиальным полем

Однородность эмиссионных свойств вдоль выходной щели калютрона ,(см. разд. 8.3. В) наводит на мысль, что достичь однородности плазмы на большой эмиссионной поверхности можно, используя радиальное магнитное поле, перпендикулярное направлению извлечения пучка. Однако, если магнитное поле строго радиально, то оно спадает как 1〃，и можно ожидать, что плазма не будет однородной. В принципе это можно скомпенсировать созданием такой структуры поля, когда в направлении оси г по мере возрастания радиуса происходит сгущение силовых линий.

Работой Кнауэра 卩 др. [159] было положено начало конструированию источников -с радиальным магнитным полем. Геометрия источника представлена на рис. 8.19. Основным отличием этой конструкции помимо расположения железных

Полый катод

Держатель

пара

Рис. 8.19. Источник Кнауэра и др. [159] с радиальным магнитным полем.

Рис. 8.20. Картина силовых линий магнитного поля в источнике Кна- уэра и др. [159].Рис. 8.20. Картина силовых линий магнитного поля в источнике Кна- уэра и др. [159].

Рис. 8.20. Картина силовых линий магнитного поля в источнике Кна- уэра и др. [159].

Рис. 8.20. Картина силовых линий магнитного поля в источнике Кна- уэра и др. [159].

полюсных наконечников явилось преобразование обычно используемого1 цилиндрического анода в анод в виде плоской пластины, параллельной экранирующему электроду. В этой работе были получены замечательные результаты. Так, вели

чина энергетических затрат на образование одного иона ртути при эффективности использования рабочего тела 90% составила 190 эВ, что является явным улучшением по сравнению с предшествующими типами источников Hg+. Кроме того, удалось улучшить плазменную однородность. Действительно, при определенных условиях плотность, ионного тока, измеренная на расстоянии 1 см за ускоряющим электродом, слабо нарастала

в направлении границы /пучка.

На рис. 8：20 представлена картина силовых линий магнитного поля для источника Кна-

уэра и др. [159], полученная с использованием железных опилок. Ясно, что этот источник не является источником с радиальным магнитным полем в том смысле, как это обсуждалось в начале этого раздела. Скорее это источник Кауфмана с сильно расходящимися линиями магнитного поля. Я считаю, что у этого источника *есть две отличительные черты, которые являются первопричиной его замечательных характеристик. Первая — это высокая степень расходимости магнитного поля, приводящая к тому, что, как обсуждалось в предыдущем разделе, большая часть ионов образуется в эмиссионной области. Вторая характерная особенность связа

на с существованием в полюсном наконечнике, окружающем катод, кольцевых отверстий (такой катод обсуждался в последнем раздела гл. 7) и с тем, что они связаны магнитными силовыми линиями с внещней частью эмиссионной области. Поскольку первичным электронам трудно проникнуть в область плазмы вблизи оси системы^ неудивительно, что в распределении плотности плазмй 'максимум в центре отсутствует. Кроме того, обнаружено, что при определенных условиях плазменная плотность возрастает по радиусу.

Маловероятно, чтобы плоская форма анода оказывала какое-то влияние на характеристики источника. Можно предположить, что в случае цилиндрического- анода, который был бы

связан с теми же самыми линиями магнитного поля, характеристики источника не изменятся.

ДуоПИГатрон

Большие успехи, достигнутые Арденне [12], Келли. [151] и Демирхановым [70] в работе с дуоплазматроном привели ‘ к тому, что бнуа предпринята попытка [65] отыскать такой вариант его использования, чтобы преодолеть токовые ограничения, налагаемые одноапертурной извлекающей системой. В .соответствии с этим была создана конструкция, в которой плазма из дуоплазматрона вытекала, расширяясь, в камеру с большим объемом. В этс^й камере существовало расходящееся магнитное поле,、силовые линии которого заканчивалась на многоапертурной ускоряюще-замедляющей системе электродов. Характер электронных осцилляций в большом объеме подобен осцилляциям в пеннинговском ионном манометре (Penning Ion Gauge — PIG) [224], и этот источник получил название дуо- ПИГатрон, что подчеркивает сочетание в нем элементов конструкции дуоплазматрона и пеннинговского манометра.

После получения первых успешных результатов был построен источник дуоПИГатрон II [66]. Эта конструкция показана на рис. 8.21. И промежуточный электрод, и электрод, обозначенный как антикатод, связаны с анодом через большие сопротивления— 1000 и 200 Ом 'соответственно. Во время работы такое лодсоединение приводит к тому, что эти электроды находятся под потенциалом, довольно близким к катодному.

h,主券；,虻也三耍蕊7h,主券；,虻也三耍蕊7Водяное охлаждениеВодяное охлаждениеПромежуточный электродПромежуточный электродАнодАнодАнтикатодуАнтикатодуJ!J!По-види'мому, удивительное сходство этого источника с одним из ранее описанных не было замечено. Сравнение рис. 8.18 и 8.21 убеждает в том, что в действительности дуоПИГатрон

h,主券；,虻也三耍蕊7

h,主券；,虻也三耍蕊7

Водяное охлаждение

Водяное охлаждение

Промежуточный электрод

Промежуточный электрод

Анод

Анод

Антикатоду

Антикатоду

J!

J!

勿勿勿 Ma2HLimом^ака勺 сталь勿勿勿 Ma2HLimом^ака勺 стальУскоряюш,е-замедляюи^аясистемазлектродов7

勿勿勿 Ma2HLimом^ака勺 сталь

勿勿勿 Ma2HLimом^ака勺 сталь

является источником Кауфмана с расходящимся полем и полым катодом. Эмитирующая вольфрамовая спираль и окружающий ее промежуточный электрод- образуют в случае дуо- ПИГатрона полый катод. Этот катод, как и катод на рис.- 8.17, работает в области с сильно ослабленным магнитным полем. В оббих случаях электроны с катода попадают в область cb сравнительно сильньгм магнитным полем, силовые линии которого расходятся в направлении/эмиссионной области. То, что идентичность этих источников не была сразу же замечена, связано в какой-то мере с несогласованностью действий и разобщенностью научных групп, занимающихся, с одной стороны, использованием источника Кауфмана и его разновидностей для создания ионных двигателей, а с другой стороны, — применением дуоПИГатрона для осуществления нейтральной инжекции в термоядерную плазму, а также с внешними различиями между этими источниками. Эти внешние различия в значительной мере обусловлены гораздо большем рассеянием энергии в случае источника легких ионов, таких, как Н+ или D+ по сравнению с источниками, предназначенными для работы с тяжелыми нонами типа Hg+ и Cs+, что требуется в ионных двигателях. ,

Расширяя последнее утверждение, отметим, что каждый из、 этих источников достиг уровня, когда ток пучка ограничен регулирующими способностями ускоряющей системы. Даже если ввести в рассмотрение другой 'фактор, такой, как требуемая энергия иона, то масса иона все равно остается доминирующим фактором и плотность тока, которую можно до-стичь, пропорциональна 1/]/Л1. Ток примерно такой плотности приходит и на все границы плазмы. В нормальных условиях потенциал плазмы относительно ее границ составляет величину, не меньшую, чем показано на рис. 3.11. Это означает, что плазма вещества с большой атомной массой будет иметь более высокий потенциал, чем плазма легких веществ. Тем не менее, поскольку потенциал ионизации легких атомов (13,6 эВ для Н и 24,6 эВ для Не) выше, чем тяжелых (3,9 эВ для Cs и 10,4 для Hg), разрядное напряжение и температура разряда в легком газе оказываются существенно выше, чем в случае разряда в тяжелом веществе, и потенциал плазмы по отношению к границе в первом случае выше, чем во втором.

Для электродов, находящихся под потенциалом, близким к катодному, разрядное напряжение оказывается приложенным между этими электродами и плазмой. При большей плотности тока и большей разности потенциалов между плазмой и ее границами, существующих в плазме легких веществ, необходимы более массивная конструкция и более эффективная система охлаждения источника, чем в случае источника, работающего

，с плазмой тяжелых веществ. Именно по этим причинам эти два типа источников, столь схожих по своей внутренней сути, имеют весьма существенные конструктивные различия. '

Как и в источнике Кауфмана^ распределение плотности тока пучка дуоПИГатрона имеет максимум в центре. Этот недоета-

Рис. 8.22. ДуоПИГатрон [262].

ток в основном преодолевают установкой на оси системы, в переходной области между про-межуточным электродом и анодом, вольфрамового диска, в результате чего между областью катодной плазмы и областью основной плазмы образуется отверстие кольцевой формы. Этб полностью аналогично тому, как посредством использования кольцевого отверстия в катоде была достигнута однородность плазмы в источнике с радиальным магнитным полем, описание которого дано в разд. 8.6.

Вольфрамовый диск показан на рис. 8.22, где представлен более поздний вариант дуоПИГатрона. В этом варианте электрод, обозначенный на рис. 8.21 как антикатод, преобразован в электрод, называемый «анод 2》.Оба анода—1 и 2 — через небольшое сопротивление • (десятые доли ома) соединены с положительным выводом разрядного выпрямителя, так что во время разряда они находятся под положительным потенциалом.

Вспомогательные катушки, расположенные вблизи эмиссионной области, подстраиваются таким образом, чтобы обеспечить баланс токов между двумя анодами, при котором достигаются оптимальные рабочие характеристики источника.

Идеализированный вариант источника

Теперь я предоставлю себе свободу воображения и попыта： юсь мысленно сконструировать модель идеального источника (рис. 8.23). Магическая поверхность, которая включает в себя анод этого воображаемого источника, должна обладать следующими фантастическими свойствами: полностью отражать ионы и быстрые электроны, т. е. пропускать только термализованные электроны. Такой источник мог бы проявлять некоторые нужные свойства.

Поскольку достичь анода <могут только медленные электроны, оптимальным оказывается использование первичных электронов для образования ионов.

Поскольку все ионы (за исключением тех, что обязательно должны двигаться к катоду в силу требований, налагаемых существованием катодного слоя) принуждены двигаться 》направлении эмиссионной области, энергетические затраты на образование ионного тока оказываются минимальными. «

За исключением области вблизи катода, ионный поток везде будет иметь одно направление. В соответствии с этим эквипотенциали имеют вид плоскостей, перпендикулярных оси системы. Вдоль каждой эквипотенциали распределение плотности ,плазмы имеет плоский характер, и плотность извлекаемого тока постоянна на всей эмиссионной поверхности. Изменение потенциала от экранирующего электрода в направлении

Рис. 8.23. Идеализированный ионный источник.

катода происходит так, как показано на рис. 3.9, где электрод находится в положении х/а= 1. Можно ожидать, что, как обсуждалось в разд. 3.10, плотность нейтральных атомов будет обратно пропорциональна длине источника.

Магнитные границы

Создать такую структуру магнитного поля, которая по своим свойствам приближалась бы к магической поверхности, показанной на рис. 8.23, возможно, и спозоб получения подоб-

плазмы.

ной поверхности путем использования различных сборок из постоянных магнитов показал свою эффективность и пригодность. Предшественником такой границы может служить магнитная конфигурация типа «пикет фене» (picket fence — частокол) ,показанная на рис. 8.24 [270]. Такая конфигурация может быть образована рядом параллельных проводников с током, протекающим так, что обращенное к плазме поле имеет линейную остроугольную структуру. Изменение тока от проводника к проводнику может носить синусоидальный характер, и, таким образом, имеется несколько соседних проводников с током, текущим в одном направлении, а затем следует группа из того же числа проводников с противоположным направлением тока. Или же (см. рис. 8.24) ток может менять направление от проводника к проводнику.

Проводники могут располагаться на плоскости или представлять собой коаксиальные окружности на поверхности цилиндра; проводники могут быть также ориентированы параллельно оси цилиндра (мы упомянули лишь о трех возможных вариантах этой конфигурации). Когда расстояние между проводниками мало по сравнению с радиусом кривизны поверхности, на которой они расположены, можно считать их прямыми, а саму поверхность плоской. Для такой конфигурации спад поля на расстоянии порядка (или больше) расстояния между проводниками будет иметь вид ехр (—лх/а), где а ——расстояние между центрами соседних проводников, а %—расстояние от плоскости проводников. Таким образом, даже в случае очень сильного поля в плоскости магнитной системы, поле на расстоя-

15 Заказ № 1319

нии от плоскости, например, За будет незначительным. Условием малого поля является малая плотность магнитной энергии В2/2|х0 по сравнению с плазменным давлением nkT. Так, для типичной плазмы ионного источника (п= 1018 м~3, ^Т/е = 5 В) пренебрежимо малым можно считать поле менее 14 Гс.

В идеальном случае, когда поле в области сгущения силовых линий оказывается достаточно сильным, так что радиус электронов меньше расстояния между проводниками, практи чески все электроны удерживаются этим полем, за исключен! ем тех, что проникает в область максимума поля под очень м; лым углом к магнитной силовой линии. Отражательная спс собность такой границы была рассчитана в работе [135]. Зт) расчеты основаны исключительно на движении заряженньь частиц в постоянном магнитном поле и справедливы для быст рых электронов в плазме, ограниченной с одной стороны 'магнитным полем такой конфигурации. Медленные электроны могут диффундировать через такое поле с гораздо большей скоростью, чем это следует из расчетов, выполненных в одночастичном приближении, что обусловлено, с одной стороны, столкновениями с другими заряженными частицами в области магнитной пробки и попаданием вследствие этого в конус потерь, а с другой стороны — поляризационным дрейфом, связанным с флуктуациями электрического поля в замагниченной плазме, как обсуждалось в разд. 8.3 В.

Ионы удерживаются магнитным полем менее эффективно, чем электроны, их удерживают запертые электроны (это следует из условия электронейтральности плазмы), и расстояние, на которое ионы могут уйти из плазмы, определяется дебаевской длиной, которая при плотности 1012 см-3 и температуре электронов плазмы 5 эВ составляет 1,7 • Ю-3 см. Отсюда следует, что возможно создание магнитной конфигурации, обладающей свойствами, до некоторой степени близкими к свойствам показанной на рис. 8.23 магнитной поверхности.

Поле конфигурации типа «пикет фене» легче создать, используя постоянные магниты. Величина такого поля в максимуме не превышает 0,4 Т, что само по себе является очень большой величиной для плазмы с температурой и плотностью, свойственными плазме ионного источника. На рис. 8.25 представлены возможные варианты размещения постоянных магнитов и железных магнитопроводов. На рис. 8.25, а показаны ряды линейных магнитов, в соседних рядах направление намагниченности противоположное. Поле такой системы аналогично полю на рис. 8.24 (проводники с током при этом как бы располагаются между рядами постоянных магнитов). Использование магнитопроводов так, как представлено на рис. 8.25, 6, позволяет не только удобно закрепить магниты на плоскости, но и

уменьшить требуемое количество магнитного материала. В работе [94] показано, что использование магнитомягкого материала равносильно удвоению длины магнита. Поскольку стоимость некоторых магнитных материалов с высокой коэрцитив-

Линиит19M

Рис. 8.25. Различные варианты размещения постоянных магнитов и маг- нитропроводов из мягкого железа, позволяющие получать многополюсную, остроугольную конфигурацию магнитной границы.

ной силой оказывается иногда основной статьей расходов, такой анализ имеет большое значение для практической работы. На рис. 8.25, виг направление намагниченности параллельно поверхности, на которой установлены магниты, но, как и в случае других конфигурацйй, эта система создает линейное остроугольное поле, похожее на поле типа «пикет фене». Преимущество такого расположения магнитов по сравнению с приведенным выше состоит в том, что оно позволяет проводить исследования плазмы вдоль силовых линий в области максимума. Насколько нам известно, указанные конфигурации поля нигде в качестве плазменной границы не использовались. Все показанные на рис. 8.25, а—а конфигурации поля рассчитаны [94] в предположении однородной намагниченности, что является приемлемым допущением для материалов с большой коэрцитивной силой, таких, как кобальт в сочетании с редкоземель-

1ными элементами. Поля, 'исследованные в указанной работе,—— поля в вакууме. В присутствии плазмы произойдет некоторое изменение полей из-за диамагнитных свойств среды, однако такие изменения будут весьма незначительными вблизи поверхности в области максимума, если ^ = nkT!(В2/2ц0) мало, что

回国回回回国 S 0 S Н S 0 回叵)回回回叵] 叵)回回回回回0SHS0SS0S0S0Рис. 8.26. Размещение постоянных回国回回回国 S 0 S Н S 0 回叵)回回回叵] 叵)回回回回回0SHS0SS0S0S0Рис. 8.26. Размещение постоянныхвсегда достижимо для удерживаемой магнитным полем плазмы ионного источника.

回国回回回国 S 0 S Н S 0 回叵)回回回叵] 叵)回回回回回

0SHS0S

S0S0S0

Рис. 8.26. Размещение постоянных

回国回回回国 S 0 S Н S 0 回叵)回回回叵] 叵)回回回回回

0SHS0S

S0S0S0

Рис. 8.26. Размещение постоянных

Показанная на рис. 8.25,0 конфигурация позволяет усилить магнитное поле в области максимума. Так, например, работая с магнитами из SmCO5, величина поля которых на полюсе составляет 0,35 Т в конфигурации, показанной на рис. 8.25, б, в конфигурации, близкой к показанной на рис. 8.25, d, было

магнитов в шахматном порядке (вид получено поле, равное на с торца).полюсе 0,93 Т (см. рабо-

ту^97])・

Постоянные магниты можно расположить и таким образом, чтобы создать поле с точечной остроугольной структурой, как это было сделано в работе [ 193] (рис. 8.26), где магниты были расположены в шахматном порядке. При таком расположении

уход плазмы возможен не только через области максимума поля под малым углом к нормали, но и вдоль образовавшихся в центре каждого локального квадрата линий нулевого поля. Несмотря на то что данная структура по сравнению с линейной структурой имеет такое преимущество, как более быстрый спад поля, использование линейной структуры, по-видимому, более

выгодно и шахматное расположение магнитов применяется достаточно редко (см., например, работу [203]).

Линейная остроугольная структура поля может быть создана на поверхности источника различными способами (рис. 8.27). На рис. 8.27, а магниты образуют коаксиальные окружности. Следует заметить, что такое расположение не создает магнитной конфигурацией ic нулевым тюлем вдоль оси системы. Магнит

ные дипольные моменты колец, расположенных на цилиндрической поверхности, будут взаимно компенсироваться, но для колец, установленных на торцевой поверхности источника, суммарный магнитный момент не будет равен нулю (в случае, показанном на рис. 8.27,а, он направлен вправо), а это означает, что на оси системы будет сохраняться ненулевое остаточное поле. Мы увидим, что для некоторых источников такое поле оказывается

установленны-установленны-мещения магнитов на поверхности цилиндрической разрядной камеры и на одном из ее торцов.мещения магнитов на поверхности цилиндрической разрядной камеры и на одном из ее торцов.конуса. мы уви- сечениеконуса. мы уви- сечение

установленны-

установленны-

мещения магнитов на поверхности цилиндрической разрядной камеры и на одном из ее торцов.

мещения магнитов на поверхности цилиндрической разрядной камеры и на одном из ее торцов.

конуса. мы уви- сечение

конуса. мы уви- сечение

необходимым, поскольку улучшает рабочие характеристики полого катода.

На рис. 8.27, б магниты располагаются на поверхности цилиндра параллельно оси системы, и противоположные ряды

соединяются между собой поперечными рядами, ми на торцевой поверхности системы. Другая конфигурация на торцевой поверхности, называемая «восходящее солнце» (Rising Sun), показана на рис. 8.27, в. Та(кое расположение магнитов обладает симметрией, которая приводит к эффективной взаимной компенсации 'магнитных полей в области плазмы и обеспечивает существование удобной для ввода катодов позиции в центральной части торца. На рис. 8.27 представлены цилиндрические системы с плоским торцом, однако возможно существование и других вариантов геометрии поверхности разрядной камеры. В некоторых источниках торцевая поверхность

имеет форму В других, как дим, поперечное

разрядно'й камеры имеет шестиугольную, квадратную или треугольную форму.

При продольном расположении магнитов на поверхности источника (рис. 8.27,6,6)профиль плазмы имеет зубчатую структуру, плазм.а расширяется в области максимумов поля. Если плазма термализована и потенциал при прохождении через максимум поля остается постоянным, то из термодинамического рассмотрения следует однородность плотности плазмы вдоль силовых линий в этой области. Действительно, яркость пучка, извлеченного из плазмы в области максимума поля, всегда выше, чем его яркость из основного объема плазмы. Это происходит или из-за градиента потенциала при прохождении через область максимума, или же из-за того, что ионы проника-

ют в эту область с небольшим разбросом в направлении скоростей. Мне не известно о каких-либо работах, связанных с измерением градиента плотности плазмы вдоль линий магнитного поля в этой области. В работе [130] было проведено измерение ширины области зубца и получена величина

侬=4/万7,(8.6)

где ге — ларморовский радиус электронов, соответствующий скорости «hTJm (7\ — температура электронов), г, — лармо-

Рис. 8.28. Вид со стороны извлекающего электрода на плазму в области остроугольной магнитной границы.

ровский радиус ионов при скорости последних、hT』М (Л — ионная температура).

При извлечении ионов плазменная граница принимает форму, показанную на рис. 8.28. Глубина плазменной границы в области между зубцами чередуется от пары к паре. Это связано с существованием электрического дрейфа (ЕхВ). При извлечении ионов поле, если смотреть со стороны пучка, будет иметь направление из плоскости рисунка. Там, где вектор (Ех В) направлен из плазмы, граница будет иметь меньшее углубление.

Для источника, разрядная камера которого обладает квадратным поперечным сечением, а магнитная граница имеет продольную остроугольную конфигурацию (рис. 8.29, а), было установлено, что при расстоянии между рядами магнитов 3,25 см плазма однородна уже на расстоянии 2,75 см от плоскости магнитов (измерения проводили-сь вдоль линии, расположенной посредине между соседними зубцами в тех областях, где вектор (ЕхВ) направлен из плазмы); там же, где вектор (ЕХВ) имеет направление внутрь плазмы, это расстояние равно 3,75 см [111]. В работе [77] были поставлены эксперименты

с квадратным источником при двух различных конфигурациях магнитного поля, показанных на рис. 8.29. Было установлено, что в случае конфигурации, представленной на рис. 8.29,6, область однородности плазмы в диагональном направлении довольно узкая. Более предпочтительной оказалась конфигурация, показанная на рис. 8.29, а. Причину этого легко понять хотя бы из того, что во втором случае следует ожидать более глубокого проникновения магнитного поля в источник, как показано на рис. 8.29. В дополнение отметим, что при установке нечетного числа рядов магнитов на каждой поверхности [77] в двух углах камеры направление магнитного поля будет против часовой стрелки (если смотреть со стороны пучка), а это приводит к более глубокому проникновению поля внутрь источника. В случае четного числа рядов магнитов на каждой из четырех поверхностей угловое поле будет везде направлено по часовой стрелке, что несколько улучшает ситуацию, но даже такая конфигурация оказывается менее предпочтительной, чем конфигурация, показанная на рис. 8.29, а.

а

Рис. 8.29. Два возможных варианта размещения постоянных магнитов, создающих поле с линейной, остроугольной и многополюсной структурой, на поверхности разрядной камеры прямоугольного поперечного сечения.

По-видимому, экономия объема и магнитного поля может быть осуществлена путем создания такой конфигурации, при которой расстояния между рядами магнитов чередуются таким образом, чтобы обеспечить одинаковую глубину проникновения магнитного поля в глубь источника в областях «между соседними парами магнитных рядов. Насколько нам известно, такая конфигурация не использовалась.

Магнитные материалы

Было бы полезно рассмотреть свойства различных материалов (из которых изготавливают постоянные магниты), применяемых или представляющих интерес при создании магнитной границы ионных источников. На рис. 8.30 приведены кривые намагничивания для пяти видов таких материалов (кривые показаны в области размагничивания). Ферримагниты — это общее название группы керамических постоянных магнитов Платковар (platcovar) состоит на 77% из Pt и на 23% из Со Этот магнитный материал, единственный из рассматриваемы; здесь, обладает преимуществами изотропности, пластичности к возможности механической обработки.

Рис. 8.30. Кривые намагничивания для различных материалов (кривые при ведены в области размагничивания) и В——//-прямые для некоторых геометрических конфигураций намагничиваемого образца.

Индукция магнитного поля В, напряженность поля Н и намагниченность (или магнитный момент единицы объема) М связаны между собой уравнением

B = N°(H + M),

где В имеет размерность теслы, Н и М — амперы, отнесенные к метру, а мо=4л• IO— Гн/м—магнитная проницаемость вакуума. Значение В при Н = 0 дает такую важную характеристику магнитного материала, как намагниченность насыщения. Другая важная характеристика ——величина коэрцитивной силы. В большинстве учебников она определяется как напряженность обратного поля, при которой магнитная индукция В обращается в нуль. Гораздо более содержательной величиной является коэрцитивная сила, определенная таким образом, как это сделано в справочнике Американского института физики1), согласно которому она представляет собой напряженность обратного поля, требуемую для обращения в нуль намагниченности М. Этим определением мы и воспользуемся. Различие между этими двумя определениями коэрцитивной силы можно понять из сравнения рис. 8.30 и 8.31, последний представляет зависимость M=(B/ro)—Н от Н.

Пользуясь первым определением, получим значение коэрцитивной силы для SmCo5, равное 6,4-105 А/м, или 8000 Э. На рис. 8.31 эта точка лишена какого-либо смысла. В действительности коэрцитивная сила для этого материала составляет 1,3• 106 А/м. Значение коэрцитивной силы для других материалов легко получить из рис. 8.31 как точку пересечения кривой намагничивания с осью абсцисс.

В предположении однородной намагниченности материала можно определить значения величин " и 8 в любой точке образца. Это можно сделать, используя понятие эквивалентного поверхностного тока на единицу длины

J = Mxn,

где и — единичный вектор нормали к магнитной поверхности или — при другом подходе — магнитный заряд, приходящийся на единицу поверхности полюса, равный нормальной составляющей М. Для -сферы В = 2卩оМ/3 и Н = —М/3, т. е. поле однородно во всем объеме материала. Приведенные уравнения определяют показаную на рис. 8.30 и 8.31 прямую линию для сферы. Пересечение этой линии с кривой намагничивания материала дает реальное значение тех полей, которые будут в сфере после его удаления из намагничивающего поля. Для

1)Gray D. Е. American Institute of Physics Handbook, 3rd ed., McGraw- Hill, New York, 1972, p. 5-3.

SmCos величина В в материале будет равна 0,56 Т. Поскольку нормальная составляющая В непрерывна, такая же величина

поля будет и вне материала сферы, непосредственно на полюсе.

儿 М4/м

Рис. 8.31. Кривые размагничивания для различных материалов и М—Н- прямые для нескольких геометрических конфигураций намагничиваемого образца.

ся весьма перспективным вследствие высокой намагниченности насыщения, значение В оказывается равным (для сферы) 0,17 7. В действительности для того, чтобы реализовать преимущества большой намагниченности насыщения этого материала, необходимо использовать 'магниты подковообразной формы с малым отношением зазора к. диаметру. Поэтому алнико-5 не может быть использован при создании магнитных границ плазменного ионного источника. Остальные материалы, характеристики которых показаны на рис. 8.30 и 8.31, обладают лучшими свойствами.

В случае длинного цилиндра, однородно намагниченного в направлении, перпендикулярном оси, поле Н =——М/2 и В = =ц0М/2 также оказывается однородным во всем объеме материала. Для цилиндрических магнитов, намагниченных в направлении, параллельном оси, поле уже не однородно. Величи-

ПостоянныемагнатыПостоянныемагнатыЖелезный, маснагпопр060GЖелезный, маснагпопр060GРис. 8.32. Линейная, остроугольная, многополюсная магнитная граница, образованная полуцилиндрическими постоянными магнитами.Рис. 8.32. Линейная, остроугольная, многополюсная магнитная граница, образованная полуцилиндрическими постоянными магнитами.ны В и Я, использовавшиеся при построении прямых линий на рисунках, остаются такими же и на оси, снаружи поверхности, р таким образом дают значение В в максимуме остроугольного поля. Это имеет место для SmCos и ферримагнито.в-7, примерно это выполняется и в отношении платковара, поскольку точка пересечения с кривой намагничивания лежит достаточо далеко от значения Я, соответствующего величине ^коэрцитивной силы, и намагниченность остается постоянной во всем объеме. Для 'материала ални- ко изменение Н. вщо/ь образца будет приводить к изменению М и (предположение однородности М будет нарушено.

Постоянныемагнаты

Постоянныемагнаты

Железный, маснагпопр060G

Железный, маснагпопр060G

Рис. 8.32. Линейная, остроугольная, многополюсная магнитная граница, образованная полуцилиндрическими постоянными магнитами.

Рис. 8.32. Линейная, остроугольная, многополюсная магнитная граница, образованная полуцилиндрическими постоянными магнитами.

Для некоторых материалов, таких, как SmCos и платковар,

вопрос стоимости оказывается основополагающим. Форма магнита, которая, по всей видимости, позволит получить линейное остроугольное поле с данной напряженностью при наименьшем расходе магнитного материала, показана на рис. 8.32. Сочетание полуцилиндрических 'магнитов и железного магнитопровода эквивалентно использованию цилиндрических магнитов. Показанное на рис. 8.29 линейное магнитное поле с индукцией 0,42 Т может быть получено при использовании магнитов из SmCos полуцилиндрической формы с Н—В-характеристиками, приведенными на рис. 8.30 и 8.31. Напряженность поля на поверхности цилиндра не зависит от его диаметра. Отношение диаметра к расстоянию между соседними рядами можно уменьшать до тех пор, пока поле между магнитными пробками не станет слишком малым.

Источник с магнитоэлектростатическим удержанием плазмы

Обычно развитие науки и технологии происходит от простого к сложному и каждое новое достижение непосредственно связано с предшествующими успехами в данной области, или, перефразируя известную фразу Ньютона, можно сказать, что каждый исследователь стоит на плечах своих предшественников. Однако применительно к истории создания магнитных барьеров для удержания плазмы ионного источника это правило не действует. Впервые магнитные границы, образованные рядами постоянных магнитов с чередующимся от ряда к ряду направлением намагниченности, были использованы в работе

Мура [209]. Эта конфигурация показана на рис. 8.33, она получила наименование «граница с магнитоэлектростатическим удержанием» (Magnetoelectrostatic Confinement — MESC), поскольку удержание плазмы этой границей определяется как электростатическим, так и магнитным полем. Более простая

Рис. 8.33. Плазменная граница типа MESC из работы Мура [209]. (Стрелки показывают направление намагниченности М.)

конфигурация такой границы появилась значительно позднее в работе Маккензи '[193]; вся граница в этом случае являлась анодом разряда. Авторам последней работы не было ничего известно о более ранних исследованиях в данной области. Такое положение явилось следствием существующей разобщенности исследований, с одной стороны, проводимых в рамках космических программ (где и был разработан ионный источник MESC), и, с другой стороны, связанных с получением термоядерной плазмы — к последним имеет отношение работа [193].

Источник из работы Мура [209], в котором используется магнитная граница, показанная на рис. 8.33, представлен на рис. 8.34. Постоянные магниты и оболочка из магнитомягкого железа расположены таким образом, что образуют как бы вписанные в коаксиальные окружности шестиугольники. В рассматриваемом источнике утечка электронов не может происходить через области максимума поля, поскольку линии магнитного поля начинаются и оканчиваются на полюсах, находящихся под потенциалом катода. Магнитное поле, в котором расположены анодные пластины, препятствует прямому прохождению электронов к аноду. Такое движение осуществляется лишь в результате диффузии поперек магнитного поля до тех пор, пока частица не попадает на силовую линию, пересекающую анодный электрод. По оценкам, приведенным в работе

[209], такая граница отражает 99,95% приближающихся к ней электронов и 92% ионов.

Анализ характеристик работы источника производился исходя из того, что вблизи поверхности анода происходит вращение плаамы в направлении, определяемом вектором (ЕХВ). От анода к аноду направление вращения изменяется, поскольку изменяется направление вектора В. Скорость плазмы вблизи анодной поверхности оказывается значительно меньше, чем скорость, полученная только на основании электрического дрейфа (EX В/В2). Это связано с 'ВЯ31КО1Стью ллазмы. Такой достаточно подробный анализ, в результате которого был рассчи-

-——Cs-——CsКатодКатодКатодный потенциалКатодный потенциалУскоряющий электродУскоряющий электрод; 『；『; 『；『戸戸tt7 t7 tАнодыАнодыПлазменный анодПлазменный анод留-+ 坛 цезия留-+ 坛 цезият н Tт н T仰Л『例例q仰Л『例例q

-——Cs

-——Cs

Катод

Катод

Катодный потенциал

Катодный потенциал

Ускоряющий электрод

Ускоряющий электрод

; 『

；『

; 『

；『

戸

戸

t

t

7 t

7 t

Аноды

Аноды

Плазменный анод

Плазменный анод

留-+ 坛 цезия

留-+ 坛 цезия

т н T

т н T

仰Л『例例q

仰Л『例例q

F~»l Алнико-8

Мягкое железо

Рис. 8.34. Источник типа MESC из работы Мура [209]. Устройство обладает гексагональной симметрией (за исключением катода, кольцевого отверстия для ввода цезия и плазменного анода); стрелки показывают направление намагниченности.

тан диффузионный ток через магнитную границу, не укладывается в рамки нашего изложения.

Ввод катода в этом источнике осуществлен через центральный магнит, как показано на рис. 8.34, он был сделан подвижным, и режим работы источника сильно зависит от его местоположения.

Рис. 8.35. Плазменная граница типа MESC [145].

Такая магнитная граница оказалась весьма эффективной, и Мур нашел, что необходимо ввести в плазму еще один электрод, называемый плазменным анодом (см. рис. 8.34). Его площадь мала по сравнению с площадью нормального анода и площадью эмиссионной поверхности, так что практически все образовавшиеся ионы извлекаются из источника. Этот источник продемонстрировал существенным образом улучшенные характеристики относительно ранее созданных источников. Если в ионном двигателе, созданном на базе источника Кауфмана, энергетические затраты на образование одного иона составляли 200 эВ при массовой эффективности 97%, то в это'м источнике энергетические затраты на один ион были снижены до 100 эВ при той же массовой эффективности. В работе [235] этот источник (но с другим катодом) использовался для создания ионов ртути, и также были получены улучшенные характеристики. В то время как в кауфмановском двигателе достигалось значение 190 эВ/ион при массовой эффективности 90%, в этой работе соответствующие данные -составили 165 эВ/ион и 95%. Наблюдалась очень высокая степень однородности разрядной плазмы, вплоть до небольшого расстояния от границы, где происходит резкий спад плотности.

В работе [145] был создан интересный вариант границы типа MESC :(рис. 8.35). Вся конструкция была заключена в компактный полусферический кожух (рис. 8.36) и представляла собой небольшой ионный двигатель, использовавшийся для поддержания спутников на стационарных орбитах. Для большинства магнитных материалов такая конструкция не может быть создана. В этой работе в качестве материала магнитов использовался платковар, обладающий свойством изотропности и допускающий

механическую обработку. Как и для источника Мура [209], для функционирования данного источника необходим плазменный анод. -

Источник типа MESC был создан также и в цилиндрической геометрии с рядами магнитов, расположенных параллельно оси системы, т. е. так, как показано на рис. 8.27, в. Таким был источник Совея [259] (отличие состоит лишь в устройстве задней торцевой поверхности — она имела коническую форму, как у показанного на рис. 8.23 идеализированного источника). Магнитная граница источника была образована двадцатью рядами магнитов из SmCo5, а анод — лишь десятью узкими пластинами, расположенными достаточно глубоко внутри разрядной камеры, так что 'отпала необходимость устанавливать плазменный анод.

Расположение магнитов в источнике Мура [209] аналогично показанному на рис. 8.27, а с той лишь разницей, что магниты образуют не коаксиальные окружности, а шестиугольники и магнитное поле на оси такой системы не равно нулю. В источнике Совея [259], как упоминалось выше, можно получить на оси системы нулевое поле. Однако было установлено, что отсутствие магнитного поля является нежелательным, поскольку с магнитным полем рабочие характеристики полого катода оказываются значительно лучше. Для создания поля на оси си-

Отверстие.

6 котором закрепляется *

катод

Поверхность, на которой крепится экранирующий ——электрод

Рис. 8.36. Полусферический кожух (выполнен из железного листа толщиной 0,5 мм), в который заключалась конструкция, представленная на рис. 8.35.

стемы пришлось удалить некоторые магниты на конусной поверхности разрядной камеры с направлением намагниченности от источника, а магниты с противоположным направлением намагниченности были оставлены на своих местах. Такая перестановка позволила создать в области полого катода сильно расходящееся в направлении экранирующего электрода магнитное поле. Оптимальные характеристики были получены при

величине магнитного поля 19 мТ. Это значение, конечно, зависит от диаметра полого катода. В работе [259] диаметр был равен 6,4 мм.

Источник Маккензи

Магнитное удержание плазмы в источнике из работы [193] организовано по следующей схеме: на поверхности металлической камеры, выполняющей роль анода, в определенной последовательности установлены постоянные магниты, создающие линейное или точечное остроугольное поле. Целью данной работы было получение однородной, устойчивой и плотной плазмы для проведения фундаментальных исследований. Однако авторы также проявляли интерес и к развитию ионных источников, создаваемых для формирования .(путем двойной перезарядки) мощных пучков нейтралов; они обнаружили, что такая система удержания плазмы позволяет решить проблему генерации ионных лучков с однородным распределением плотности тока вдоль в-сей эмиссионной поверхности. Следует сказать, что авторам работы не было известно об исследованиях подобной системы, проведенных ранее в рамках космических программ. Источники, в которых используются многополюсные магнитные границы, имеют самую разную форму и разные названия. Одно из них — источник Маккензи, и именно это название мы будем здесь использовать для обозначения данного класса источников.

Один источник этого типа получил название IBIS (см. работу Форрестера {100]), что является сокращенным названием словосочетания «источник ионов с сильным пристеночным (граничным) магнитным полем» (IBIS — Intense Boundary Ion Source). Источник представлен на рис. 8.37. Ряды магнитов расположены в продольном направлении, и симметрия их расстановки обеспечивает нулевое поле на оси и сильно ослабленное поле во всем объеме источника. В мощных ионных источниках энергетическая нагрузка на стенки (как обсуждалось в разд. 8.1) такова, что для источников, работающих с тяжелыми ионами, магниты могут быть установлены внутри разрядной камеры и подвергаться непосредственному воздействию плазмы. Однако для легких ионов, таких, как Н+ или Н2+, установить магниты внутри источника невозможно, между плазмой и магнитами необходимо создать в целях предотвращения нагрева магнитов охлаждаемую перегородку. Для магнитов из SmCo5, например, критической температурой, выше которой происходит необратимая потеря намагниченности, является температура 200 ℃. Вследствие того что между магнитами и плазмой имеется промежуточный защитный слой (для плазмы

с низкой плотностью это может быть немагнитная нержавеющая сталь, а в случае высокой плотно-сти — медь, охлаждаемая водой), величина поля на границе плазмы оказывается существенно меньше, чем на поверхности магнита (если только размеры магнита существенно не превышают толщину защитного слоя). Для получения более сильного поля в области сгущения силовых линий на границе плазмы в работе [100] была использована конструкция, показанная на рис. 8.38. На полюсах магнитов установили узкие железные накладки, спаянные по краям с охлаждаемым водой медным защитным экраном, что позволило создать необходимую концентрацию силовых линий в области их сгущения и при этом иметь эффективную систему охлаждения магнитов. Измерения магнитного поля на поверхности вставок дали величину 0,32 Т, что лишь незначительно меньше, чем непосредственно на полюсе магнита.

Охлаждаемый, водой

Рис. 8.38. Детальная схема организации пристеночного магнитного поля в источнике IBIS (см. рис. 8.37).

16 Заказ № 1319

Область однородной плазмы в этом источнике имела диаметр 18 см при диаметре разрядной камеры 25 см (диаметр охлаждаемого медного защитного кожуха). Это определяет размеры эмиссионной поверхности. При умеренной длине источника поток ионов в боковых направлениях оказывается столь малым по сравнению с потоком в направлении к извлекающему электроду, что с хорошей точностью можно рассматривать плазму источника как одномерный объект. В этих условиях плотность нейтрального газа в выходной плоскости источника должна быть обратно пропорциональна его длине. Источник IBIS имел длину 40 см, т. е. его длина довольно большая по -сравнению с длиной других источников. Можно также ожидать, что значительная длина разрядной камеры будет приводить к возрастанию отношения выхода ионов Н+ к выходу ионов Н2+ и Нз+. Плотность тока, которую удалось получить с помощью этого источника, была равна 0,33 А/см2； при этом расход мощности, затрачиваемой на поддержание разряда, составил лишь 330 Вт на 1 А извлеченного тока. Хотя катод источника IBIS и имел систему нагрева, что было необходимо для начальной стадии его работы, однако для поддержания его температуры при уже приложенном разрядном напряжении требуются очень небольшие затраты энергии. Этот источник может работать в непрерывном режиме.

Даже при такой длине источника эффективность магнитной границы оказывается столь высокой, что действующая площадь анодной поверхности весьма незначительна. Разряд легче загорается и становится менее шумящим, если подать на апертурный электрод анодный потенциал, что по своему действию аналогично введению в разряд плазменного анода, как в работе [209]. Казалось бы, что наилучший путь обеспечения соответствующей площади анода — увеличение длины источника до тех пор, пока ионный ток, протекающий через области магнитных пробок, не сравняется с током ионного пучка. Из решения задачи 8.1 следует, что эта длина должна составлять несколько метров. Преимуществом такого огромного источника должно быть снижение вытекающего потока нейтрального газа (в соответствии с анализом, проведенным в разд. 8.1). В пользу увеличения длины источника говорит и высокий процент атомарных ионов (по сравнению с молекулярными) в выходном пучке.

Вопрос о необходимой для стабильной работы источника площади анода рассматривался в работах ,[136, 111, 116]. С уменьшением площади анода уход электронов из плазмы становится более затруднительным и плазменный потенциал снижается. Холмсом [136], Годе и Грином [116] был сделан вывод, что плазменные неустойчивости возникают тогда, когда

потенциал плазмы становится отрицательным по отношению к аноду. Плазма, однако, не Является эквипотенциальной средой, ее потенциал снижается в направлении извлечения ионов. В работе [111] было экспериментально установлено, что устойчивое функционирование источника возможно, если плазма имеет от-

Рис. 8.39. Поперечное сечение (вдоль большего размера) прямоугольного источника [110].

рицательный потенциал вблизи эмиссионной поверхности, но было подтверждено, что если вся плазма обладает отрицательным потенциалом, то получить стабильный разряд невозможно. В источнике из работы [215] (его описание будет дано ниже) удалось получить вполне удовлетворительный разряд при плазменном потенциале вблизи эмиссионной поверхности на 25 В ниже потенциала анода, разрядное напряжение в этом случае составило 90 В.

Другие источники в нашей лаборатории имели прямоугольное поперечное сечение (см., например, работы [60] и [110]). Прямоугольный источник из работы [НО] (рис. 8.39) имел внутренние размеры поперечного сечения 20X52 см, а область однородной плазмы, обеспечиваемая в этой системе вдоль э-мис- сионой поверхности, составила 10X40 см. Хотя пристеночное магнитное поле в этом источнике было равно 0,25 Т, что меньше, чем в источнике IBIS (0,32 Т), действующая величина 16*

площади анодной поверхности оказалась все еще недостаточной, и для стабильной работы источника потребовалось создать дополнительную анодную поверхность. Это было реализовано путем удаления одного кольца магнитов в области вытягивания ионов.

Все описанные выше источники, за исключением источника ионов аргона из работы ([60], в котором использовались оксидированные никелевые катоды, имели полые катоды, схожие по своей конструкции с показанным на рис. 7.19, д. В большом прямоугольном источнике из работы [ 110] используются два полых катода, как показано на рис. 8.39. Тридцать продольных рядов магнитов сходятся на торцевой поверхности источника к этим двум катодам, образуя конфигурацию «восходящее солнце».

Лишь незначительное число всех источников, в которых для удержания плазмы используется остроугольное магнитное поле, имеет такое же расположение магнитов на анодной поверхности, как было предложено в работе [НО]. Так, в кубическом источнике [77], показанном на рис. 8.40, задняя поверхность камеры, выполняющая роль анода разряда, вообще не имеет магнитной границы. Катод этого источника представляет собой восемь вольфрамовых шпилек (на рисунке видно лишь две шпильки). Расположение магнитов на поверхности камеры точно такое, как показано на рис. 8.29, а,

В работе [215] изучались свойства многополюсной магнитной границы; при этом использовался источник, подобный по конструкции показанному на рис. 8.15, а, так как этот источник также имел цилиндрическую разрядную камеру и катод, представляющий собой кольцо расположенных по периферии прямонакальных шпилек. Источник окружен кольцом электро-, магнитов, как показано на рис. 8.41, что позволило создавать изменяемое пристеночное поле остроугольной конфигурации; его величина могла достигать значений до 0,06 Т вдоль всей анодной поверхности разрядной камеры. В этом источнике, как и в источнике из работы ![80], показанном на рис. 8.15, а, торцевая поверхность камеры и экранирующий электрод находятся под плавающим потенциалом, близким к потенциалу катода, что препятствует достижению электронами этих поверхностей.

Все полученные в работе [215] результаты, такие, как стабилизация разряда, очень большое снижение уровня шума, возрастание плотности плазмы и улучшение ее однородности, связаны с использованием остроугольной магнитной границы. Потенциал плазмы в области извлекающего электрода был близок к анодному в случае ослабленного магнитного поля, но при величине поля 5 = 0,03 Т (зависит от тока разряда) потенциал снижался до —25 В относительно анода при потенциале

Катодный источ-ник питания

YB, 10Q0 А

Стеклокера- мически 江 изолятор

Кварцевый изолятор

Плазменный электрода

нити (W)

Трубки водяного охлаждения \

Импульсный газовый клапан 、

Магниты

(SmCo5)

Разрядный источник питания 80 В, 700/1

Рис. 8.40. МногополюсныйРис. 8.40. Многополюсныйисточник Элерса и Леунга [77]. Разрядная к?

Рис. 8.40. Многополюсный

Рис. 8.40. Многополюсный

мера имеет квадратное поперечное сечение, а катод образован восемьк шпильками 0 0,15 мм каждая.

катода —90 В, как упоминалось выше. Основываясь на аналь зе, проведенном в работах [136, 109, 116], можно предположить, что потенциал плазмы в торцевой части источника положителен относительно анода, и этот источник работает с плазмой, содержащей большое количество первичных электронов

так, чтобы иметь возможность поддерживать столь высокий потенциал через весь плазменный объем.

Другой источник данного типа ——это источник из работы [237] (рис. 8.42), называемый «лямбдатрон». Особенностью его конструкции является наличие в торцевой части разрядной камеры приемника электронов. Форма приемника и дала название источнику. Медленные электроны, рождающиеся в ускоряющем промежутке (вследствие бомбардировки ускоряющих электродов медленными ионами из плазмы пучка либо в результате реакции обмена зарядами), ускоряются в направлении источника. При большом ускоряющем потенциале нагрев, производимый этими электронами, весьма существен. Конический токоприемник, по замыслу авторов, должен отводить тепловой

Рис. 8.41. Источник с варьируемым остроугольным пристеночным магнитным полем [215].

Магниты SmCo$ (/8 рядов)

'I Вольфрамовые а 厂 нити (9)

Анод

Система извлекающие электродов

Рис. 8.42. Лямбдатрон [237].

поток, создаваемый обратными электронами. Достигнутая в работе с этим источником плотность тока ионов водорода составила 0,27 А/см2 при содержании в пучке протонов на уровне 70%.

При замене конического приемника на полусферическую поверхность с установленными на ней магнитами, создающими линейное остроугольное поле, произошло 'снижение на 60— 70% энергии, вкладываемой в разряд для получения заданного ионного тока.

Модифицированный дуоПИГатрон

Метод удержания плазмы посредством остроугольного магнитного поля получил применение и в дуоПИГатроне (см. работу Стирлинга [262]). Нужная конфигурация поля была образована двенадцатью рядами (длина каждого ряда 15 см) постоянных 'магнитов, установленных на поверхности анода 2. Такой модифицированный дуоПИГатрон представлен на рис. 8.43. В сущности этот источник представляет собой источник Маккензи с полым катодом и расходящимся магнитным полем из области катодного1 отверстия в направлении экранирующего электрода. Такое расходящееся поле является общей чертой

ИИОбласть ПИГ-плазмыОбласть ПИГ-плазмыiHiimmi!iHiimmi!КатодныенитиКатодныенитиКа叫(иксе источникаКа叫(иксе источникаОбласть ''^-катодной плазмыОбласть ''^-катодной плазмы"\JlpoMemgmo4Hbiu электродАнод /Анод 2"\JlpoMemgmo4Hbiu электродАнод /Анод 2--：」Вспомогательная - катушкаУскоряющв-замедляю- ш,ая система электродов (861 отверстие ф 0,38 см)5 \осм--：」Вспомогательная - катушкаУскоряющв-замедляю- ш,ая система электродов (861 отверстие ф 0,38 см)5 \осм

И

И

Область ПИГ-плазмы

Область ПИГ-плазмы

iHiimmi!

iHiimmi!

Катодныенити

Катодныенити

Ка叫(иксе источника

Ка叫(иксе источника

Область ''^-катодной плазмы

Область ''^-катодной плазмы

"\JlpoMemgmo4Hbiu электрод

Анод /

Анод 2

"\JlpoMemgmo4Hbiu электрод

Анод /

Анод 2

--：」Вспомогательная - катушка

Ускоряющв-замедляю- ш,ая система электродов (861 отверстие ф 0,38 см)

5 \осм

--：」Вспомогательная - катушка

Ускоряющв-замедляю- ш,ая система электродов (861 отверстие ф 0,38 см)

5 \осм

勿 рядов магнитовдлиной, 15 см каждый

Рис. 8.43. Модифицированный дуоПИГатрон с 12 рядами постоянных магнитов.Рис. 8.43. Модифицированный дуоПИГатрон с 12 рядами постоянных магнитов.

Рис. 8.43. Модифицированный дуоПИГатрон с 12 рядами постоянных магнитов.

Рис. 8.43. Модифицированный дуоПИГатрон с 12 рядами постоянных магнитов.

источников типа MESC, в то время как источники Маккензи обладают магнитной конфигурацией, которая позволяет иметь основной объем плазмы свободным от магнитного поля.

В работе [205] для того, чтобы получить однородный пучок с большим поперечным сечением прямоугольной формы, бы-

ла создана модификация дуоПИГатрона (рис. 8.44), в которой использовались полые катоды LM-типа. Внутренние размеры разрядной камеры составляют 28X60 см, а ее длина ——30 см. Область плазмы с высокой однородностью имеет размеры 13X43 см. С этой площади и осуществляется вытягивание пучка. Как и в лямбдатроне, в этом источнике предусмотрены приемники обратных электронов.

Модифицированный дуоПИГатрон проектировался для работы с плотностью тока пучка ионов водорода 0,19 А/см2, получаемого в импульсе длительностью 30 с. Тем не менее в появившихся к настоящему моменту статьях об этой работе сообщается о достижении тока, равного лишь 48 А при плотности тока 0,086 А/см2 и длительности импульса 30 с. Содержание ионов Н+ в пучке составило 69,5% при плотности тока 0,076 А/см2, и авторы работы высказали предположение, что при плотности 0,19 А/см2 атомарная фракция превысит 80%. Из опубликованных статей не ясно, почему не была достигнута запланированная величина плотности тока.

—Подача газа—Подача газа/W магнитов/W магнитов4ноЗ 2—4ноЗ 2—Зкранирунлций электрод.(под потенциалом катода)Зкранирунлций электрод.(под потенциалом катода)

—Подача газа

—Подача газа

/W магнитов

/W магнитов

4ноЗ 2—

4ноЗ 2—

Зкранирунлций электрод.(под потенциалом катода)

Зкранирунлций электрод.(под потенциалом катода)

Рис. 8.44. Модифицированный дуоПИГатрон с площадью поверхности извлечения пучка 13X43 см.

Магнитный фильтр. Двухкамерная конфигурация

Одерживающиемагниты (SmCo5)Одерживающиемагниты (SmCo5)В источниках ионов водорода и дейтерия одной из проблем является получение высокого выхода атомарных компонентов пучка, т. е. сведение к минимуму фракций Н2+ и Нз+. В работах Элерса и Леунга [78, 79] было установлено, что величина фракции ионов прямо коррелирует с плотностью первичных электронов в плаэме вблизи извлекающего электрода. Для увеличения фракции ионов в пучке между внутренней, катодной областью источника и областью вытягивания был установлен магнитный фильтр (рис. 8.45). Этет фильтр образован рядами охлаждаемых водой керамических магнитов, расположенных так (см. рис. 8.45), что направление их намагниченности ориентировано в поперечном по отношению к источнику направлении. Быстрые первичные электроны отражаются этой границей, ионы же проходят через нее свободно вследствие большой массы, а медленные электроны легко диффундируют поперек магнитного поля, что связано, вероятно, с микронеустойчивостями и столкновительными процессами в плазме. Температура электронов в области между фильтром и извлекающим электродом составила 0,4 эВ. Такая конфигурация получила название «двухкамерной плазменной». В соответствии с предшествующими выводами использование фильтра действительно привело к возрастанию доли ионов Н+ в пучке за счет снижения фракции Н2+. Было также отмечено, что введение фильтра позволяет получить однородный пучок большего радиуса. Однако в результате этого снизился ток пучка при данном токе разряда.

Одерживающиемагниты (SmCo5)

Одерживающиемагниты (SmCo5)

&加8ble линиизлектрод магнитногополя

КатодыКатоды

Катоды

Катоды

Магнитный, (рильтркерамические магниты)

Рис. 8.45. Источник с магнитным фильтром [78, 79].

С введением магнитного фильтра, и, как следствие этого, магнитной изоляцией левой части источника (см. рис. 8.45) была получена возможность определенного контроля плотности плазмы в области извлечения ионов. Отрицательный потенциал в этой области увеличивал плотность плазмы. Это можно интерпретировать как результат вытягивания большого количества положительных ионов в левую часть разрядной камеры источника. Для компенсации объемного заряда положительных ионов, т. е. сохранения электронейтральности плазмы, происходит возрастание потока медленных электронов в эту область. И наоборот, положительный потенциал плазмы в области слева от фильтра приводит к снижению ее плотности. В гл. 10 будет показано, что такие свойства двухкамерного источника, как создание области с очень низкой электронной температурой и регулирование плотности плазмы в этой области путем изменения ее потенциала, являются весьма важными факторами при генерации отрицательных ионов.

Периплазматрон

В работах Фумелли и Валкса [104, 103] была разработана интересная конфигурация ионного источника (рис. 8.46). В этом источнике магнитные катушки создают поля, направленные навстречу друг другу так, что результирующее магнитное поле имеет однокольцевую остроугольную структуру. На рисунке это поле показано штриховыми линиями. Такой источник можно рассматривать как «фигуру вращения» дуоПИГатрона.

Катод представляет собой 12 спиральных вольфрамовых нитей прямого накала диаметром 1 мм и общей эмиссионной площадью 70 см2. Поскольку на нагрев этих нитей затрачивается большая энергия, важным преимуществом такой системы является их закрытое расположение, так как в этом случае прямое излучение катода не попадает на извлекающий электрод (и не производит его нагревания). Промежуточный электрод, окружающий катод, выполнен из мягкой стали. Он соединен с анодом через сопротивление 100 Ом и во время работы находится под потенциалом, близким к катодному. Этот электрод, с вольфрамовыми эмиттерами в сущности представляет собой полый кольцевой катод, в магнитном поле которого возникает область плотной плазмы. Электроны из этой области проникают в область основной плазмы, где они вынуждены осциллировать вдоль силовых линий магнитного поля до тех пор, пока не попадут на анод. Отражатель и первый извлекающий электрод соединены с анодом через сопротивление 20 Ом и во время разряда имеют потенциал, близкий к катодному. Этот источник был также разработан и в прямоугольном вари-

Катод

Промежуточныйэлектрод(магнитомягкаясталь)

〃510 см

Рис. 8.46. Периплазматрон.

анте с размером ионной эмиссионной поверхности 40X16 см и восемнадцатью катодными нитями. Интересной особенностью этого источника является то, что каждая нить независимо подключается к отрицательному выходу разрядного выпрямителя через небольшое сопротивление, что предотвращает привязывание всего разряда к одной нити и ее сгорание вследствие этого.

В работе с прямоугольным источником ток ионов водорода был равен 96 А с площади 40 смХ16 см. Энергетические затраты на получение 1 А ионного тока составили (для кольцевой конструкции) 700—1000 Вт, газовая эффективность была равна 60%.

Высокочастотные ионные источники

Использование высокочастотного метода для создания плазмы в ионном источнике имеет несколько важных потенциальных преимуществ. Так, отпадает необходимость иметь термоэмиссионные катоды и вообще не нужны никакие внутренние электроды. Любое устройство, создающее высокочастотное электромагнитное излучение в области, содержащей газ или пар соответствующей плотности, будет вызывать образование плазмы, когда интенсивность излучения станет достаточно высокой.

Другое преимущество вытекает из той легкости (по крайней мере для микроволновых частот), с которой энергия излучения может быть передана плазме. Даже в случае слабого поглощения электромагнитных волн их отражение может быть легко скомпенсировано путем создания стенок источника с высоким коэффициентом отражения на этих частотах. Поэтому и в этом случае можно ожидать, что электромагнитная энергия будет достаточно эффективно передаваться плазме.

В качестве примера высокочастотного источника положительных ионов можно взять источник из работы [68], который использовался в экспериментах по двойной перезарядке, описанных в разд. 10.2. В этом источнике (рис. 8.47) микроволновое излучение частотой 8,3 ГГц и мощностью 8 кВт поступает по волноводу через керамическое окно в замкнутую полость емкостью 5 л. На небольшом расстоянии внутрь полости аксиальное магнитное поле спадает до величины 0,28 Т. При таком значении магнитного поля электронно-циклотронная частота равна 8,3 ГГц, и поэтому в этой области происходит интенсивное поглощение излучения. Хотя давление в полости равно 0,13 Па, тем не менее достигнутая в этом источнике плотность плазмы составила 6-1011 см~~3. При этой плотности плазменная частота оказывается немного меньше частоты микроволнового излучения, так что оно все еще могло проникать в плазму.

Плазма расширяется вдоль магнитных силовых линий в направлении одноэлектродной извлекающей системы. В описываемых условиях плотность тока пучка составила 150 мА/см2, а область однородной плазмы имела диаметр 10—15 см, 85% тока пучка составляли протоны.

Магнитные катушкиМагнитные катушки区区Силовые линииСиловые линии

Магнитные катушки

Магнитные катушки

区

区

Силовые линии

Силовые линии

Рис. 8.47. Высокочастотный ионный источник.Рис. 8.47. Высокочастотный ионный источник.区

Рис. 8.47. Высокочастотный ионный источник.

Рис. 8.47. Высокочастотный ионный источник.

Число типов высокочастотных источников, которые прошли успешные испытания или могут их пройти, довольно велико. Однако описывать их здесь мы не будем. Это сделано не потому, что мы считаем эти источники неконкурентоспособными с традиционными источниками постоянного типа, а совершенно по другим причинам. Одной из них является то, что ВЧ-источни- кам и их развитию уделялось гораздо меньше внимания, чем источникам постоянного тока. Другая причина состоит в том, что ВЧ-источники не входили в сферу наших интересов. Допущенный в настоящей книге пробел в рассматриваемой области не означает, что мы считаем эти источники малоперспективными. Мы бы поддержали исследования, связанные с высокочастотным способом получения плазмы в источниках как положительных, так и отрицательных ионов.

Задачи

Раздел 8.9

Предположим, что некоторый цилиндрический объем имеет магнитную систему удержания плазмы, представляющую собой 12 линейных параллельных оси магнитных полюсов. Максимальная величина поля составляет 0,32 Т, а запертая плазма обладает электронной температурой 8 эВ и ионной — 2 эВ. При какой длине системы ток ионов на стенки станет равен току ионов через выходную апертуру 0 0,15 м? Расчет проведите для ионов Н2+.

Предположим, что длина источника из задачи 8.1 равна 2 м и плотность нейтрального газа постоянна по всей длине. Допустим также, что задняя торцевая поверхность источника не имеет магнитного экрана, так что половина ионов движется в направлении этой поверхности, а половина — к области извлечения. Будем считать, что ионизацию производят первичные электроны с энергией 50 эВ, которые составляют 5% общего числа электронов плазмы. Сечение ионизации этими электронами равно 9-10~~17 см2. Какова плотность нейтрального газа?

Основная задача

Скорость поступления водорода в источник равна 0,13 м3-Па/с, а ток пучка ионов Н+ составляет 1 А. Определите газовую эффективность системы.

Глава 9

ИСТОЧНИКИ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА

9.1. Поверхностная ионизация

В определенных случаях попавшие на поверхность металла атомы газа или пара какого-либо вещества испаряются с нее в виде положительных ионов, т. е. из энергетических соображений оказывается выгодным, чтобы атом оставил свой электрон на поверхности. Этот эффект был положен в основу создания интенсивных источников ионов Cs+, а также некоторых других веществ.

Основное требование для осуществимости такого процесса заключается в том, что потенциал ионизации / должен быть меньше работы выхода еФ (рис. 9.1). В этом случае система оказывается в своем нижнем энергетическом состоянии, когда наиболее слабо связанный с атомом электрон переходит в металл. Достаточно легко можно получить формулу, характеризующую относительное количество испаряющихся с поверхности ионов и атомов. Когда атом достаточно близко подходит к поверхности металла, так, что его внешний электрон находится в равновесии (из-за туннельного эффекта) с электронами металла, то этот электрон займет уровень Ферми, соответствующий вершине непрерывного спектра энергетических уровней.

В этом случае вероятность заполнения электроном уровня энергии в атоме определяется формулой Ферми — Дирака:

Ра=(1+ехр 磊f' (9」)

так как этот уровень выше уровня Ферми на величину 2(。一/). Ра — вероятность испарения атома в виде нейтрала, а величина (1—Р〃)ИЛИ

Рр =(ехрЛ777)(1 + ехр (92)

определяет вероятность того, что частица покинет поверхность в виде положительного иона. Отсюда отношение Рр/Ра принимает вид

(9.3)(9.3)Vp/”a = exp [е (0 — I)/kT],

(9.3)

(9.3)

где vp и %а представляют собой соответственно число ионов и атомов, испаряющихся с единицы поверхности в единицу времени.В этой формуле не учитывается весовой фактор

g = 2S+l,(9.4)

определяющий кратность вырождения состояния. При его учете уравнение (9.3) принимает вид

5а = (gp/ga) exp [е (0 —/)從Т].(9.5)

Обычно испаряющиеся с поверхности частицы являются атомами (ионами) щелочного металла, для которого gp = 1, a ga = 2.

Рис. 9.1. Электронные уровни энергии для атома вблизи поверхности металлаРис. 9.1. Электронные уровни энергии для атома вблизи поверхности металлаУравнение (9.5) известно ка>к уравнение Саха-ЛенгмЮ|ра, поскольку оно !бы-ло получено Ленгмюром, который в своем выводе исходил из уравнения Саха. Вывод, приведенный здесь, представляется нам более прямым.

Рис. 9.1. Электронные уровни энергии для атома вблизи поверхности металла

Рис. 9.1. Электронные уровни энергии для атома вблизи поверхности металла

Для испаряющегося с вольфрамовой поверхности цезия 1=3,87 В, 0=4,62 В; положив температуру Т равной 1500 К, из уравнения

(9.5) получим ”@/”а=165. Если Г = 1000 К, то vp/va = = 3000. Хотя низкая температура и благоприятствует высокому ионному выходу, однако фракция ионов в уходящем с поверхности потоке частиц остается очень высокой до тех пор, пока (О—/)》力7、/е. Минимально возможная рабочая температура определяется исходя из необходимости не допускать образования на вольфрамовой поверхности адсорбированного слоя цезия, так как в этом случае происходит снижение величины работы выхода. Для понимания и объяснения явления поверхностной ионизации необходимо обсудить вопросы, связанные с существованием на поверхности адсорбированного слоя.

92 Поверхностная адсорбция

Явление, связанное с испарением цезия с поверхности вольфрама, было широко изучено во многих работах (см. например, [177, 53, 64]). Однако основополагающей в этой области явилась работа Ленгмюра и Тейлора [266] (тем не менее обратите внимание на ссылку в разд. 9.4 на работу [221]). Ленгмюр и

17 Заказ № 1319

Тейлор получили экспериментальные данные для температурного диапазона 400—1300 К, а работа [250] дала фактическое подтверждение правильностй экстраполяции их результатов в область температур вплоть до 1500 К.

Для любой скорости поступления цезия на нагретую вольфрамовую поверхность существует некоторая равновесная плотность адсорбированных атомов цезия. Если поверхность обладает достаточной температурой, то адсорбированный слой будет составлять лишь ничтожную часть монослоя и работа выхода будет близка к работе выхода чистого вольфрама. Но даже небольшое процентное содержание цезия в монослое приводит к столь значительному снижению работы выхода, что происходит весьма серьезное уменьшение ионизованной фракции.

В результате целого ряда тщательно проведенных экспериментов Тейлору и Ленгмюру удалось определить число атомов цезия в заполненном монослое (3,56-1014 см~~2) и величину 0 —— степень покрытия — для любой скорости поступления цезия на поверхность и температуры вольфрама. Им удалось установить связь между величиной работы выхода и значением 0 и зависимость скорости испарения с поверхности атомов и ионов, а также скорости электронной эмиссии от степени покрытия и температуры. Результаты экспериментов приводятся ниже в том виде, как это сделано в работе Форрестера [91]. Скорости атомной и ионной эмиссии — »а и vp соответственно — представляют собой число частиц, испаряющихся с площади 1 см2 за 1 с. Оба эти параметра могут быть написаны в виде

v = exp (4 — 3/7),(9.6)

где Т — абсолютная температура, а Л и В ——функции 0, различные, естественно, для атомов и ионов. Для атомов имеем соотношения

4 = 61+4,8 "МН in 咼(9.7)

И

Ва-32 380/(1 +0,7140).(9.8)

В случае ионной эмиссии

=—1п2(9.9)

и

5P =凡一8681 + 11 606九，(9.10)

где Vc — контактная разность потенциалов между чистым вольфрамом и поверхностью, покрытой цезием, т. е. величина, на которую происходит снижение работы выхода вольфрама в результате возникновения на его поверхности цезиевого покрытия.

Измерения этой величины были проведены Тейлором и Ленгмюром. Результаты измерений были представлены в виде таблицы. В работе [91] определяется (методом наименьших квадратов) полином четвертого порядка, наилучшим образом проходящий через эти экспериментальные точки, и показано, что контактная разность потенциалов может быть представлена в виде

Vc= 10,6790 — 22,98202 + 42,5303 — 34,9104, (9.11) что хорошо укладывается в пределы ошибок измерений.

Изотермическая кривая скорости испарения как функции 0, представленная на рис. 9.2, может быть построена исходя из уравнений (9.6) —(9.11). Такая кривая ведет себя более сложным образом, чем можно было бы ожидать. Выход ионов возрастает до своего максимального значения при 0^0,01 и затем резко падает. Атомный выход устойчиво возрастает с ростом 0, но при 0 = 0,01 он настолько мал по сравнению с ионным выходом, что полная скорость испарения достигает максимума практически при том же значении 0, при котором ионный ток максимален.

Рис. 9.2. Зависимость скорости испарения ионов vP и атомов va при отсутствии внешнего электрического поля и температуре поверхности 1000 К от степени покрытия.

Это свидетельствует о скачкообразном характере зависимости плотности ионного тока с вольфрамовой поверхности от скорости поступления на поверхность цезия. Представим, например, что пары цезия поступают на нагретую до 1000 К поверхность вольфрама со скоростью, медленно нарастающей от нуля до значения 8,5* 1013 атом/(см2-с). При этом 0 будет нарастать до значения 0,012, и испаряющийся цезий будет прак-

тически на 100% ионизован. Дальнейшее незначительное увеличение скорости поступления цезия уже не будет сопровождаться малым приращением 0. Скорее произойдет неизбежное скачкообразное нарастание значения 0 до величины 〜0,156, при таком значении испарение происходит исключительно в виде нейтралов.

Полезно отметить, что в пределе очень малых 0 уравнения (9.6) — (9.11) дают

“р = 8 ехр (61,31 — 23 699/Т).(9.12)

Плотность ионного тока

Тогда как параметр 0 полезен для общего понимания явления поверхностной ионизации, зависимость плотности ионного тока Jp = evp от температуры с фракцией нейтралов в качестве параметра (рис. 9.3) позволяет успешно использовать эффект

Рис. 9.3. Зависимость плотности тока ионов Cs+ (в отсутствие внешнего электрического поля) с вольфрамовой поверхности от температуры поверхности для разного отношения атомного и ионного выходов.

поверхностной ионизации при создании сильноточных ионных источников. Как можно видеть, плотность тока быстро нарастает с ростом температуры и достигает интересующих нас значений при вполне доступных температурах. Например, при Т =

=1300 К, что является весьма умеренной температурой для вольфрама, плотность тока (см. рис. 9.3) достигает значения 〜4 мА/см2 при выходе нейтралов меньше 1 %. Следует отметить, что это весьма большая плотность тока для столь тяжелого иона, как цезий. Для ориентировки укажем, что это максимальная плотность тока, которую в соответствии с уравнением Чайлда — Ленгмюра можно получить в плоском зазоре размером 1 см при разности потенциалов 9 кВ. Или же, для сравнения с плазменными источниками, 4 мА/см2 — это такая плотность тока, которую можно извлечь из цезиевой плазмы с электронной температурой 1 эВ и электронной плотностью 6*10н см-з. .

Необходимо заметить, что с ростом температуры возрастает и выход нейтралов. Однако он остается на столь низком уровне, что для большинства случаев можно считать эмиссию полностью чисто ионной (100%). В частности видно, что можно достичь плотности тока 50 мА/см2 при уровне ионизации 99%.

Электронная эмиссия

Хотя данная глава имеет отношение преимущественно к ионной эмиссии, представляется уместным обсудить здесь важный вопрос об электронной эмиссии с покрытой цезием поверхности вольфрама. Обычно охлаждение эмиттера приводит к монотонному снижению электронной эмиссии, что удовлетворяет уравнению Ричардсона — Дэшмана:

J = АТ2 ехр (-绅從 7). (2.63)

Тем не менее, если эмиттер, подобный вольфрамовому, пребывает в цезиевой среде, то адсорбция цезия настолько снижает работу выхода поверхности, что существуют целые области температур, в которых ее снижение ведет к увеличению эмиссии. Следствием этого эффекта является S-образная форма кривых、на рис. 9.4. На этом рисунке, взятом непосредственно из работы [266],卩& — число атомов, поступающих за 1 с на 1 см2 поверхности. Температура у каждой кривой представляет собой температуру парогенератора, обеспечивающую данное значение 卩&. Ордината—это log ve, и плотность электронного тока (в амперах с квадратного сантиметра в секунду) может быть получена путем умножения значения ve на 1,6/10~19 Кл (заряд электрона).

Диагональные прямые линии, пересекая эмиссионные кривые, дают значение 0, т. е. степень покрытия. Для примера рассмотрим кривую с |ia= lO^ СМ-2.С-1. При температуре выше 1400 К степень покрытия оказывается столь низкой, что эмиссия идет как с чисто вольфрамовой поверхности. Когда темпе-

ратура спадает до 1250 К, 0 увеличивается до 5%, и эмиссия начинает возрастать. Даже несмотря на то, что ток в этой точке возрос незначительно, эмиссия оказывается примерно в 100 раз больше, чем в случае чисто вольфрамовой поверхности. Когда температура спадает до 750 К, то 0 достигает значения 0,55,

Рис. 9.4. Электронная эмиссия в отсутствие внешнего приложенного электрического поля с вольфрамовой поверхности, пребывающей в равновесии с поступающими на ее поверхность парами цезия. Около каждой кривой приведены значения скорости поступления цезия па поверхность 11a и температура цезиевого парогенератора [266].

а ток возрастает в 104 раз по сравнению с током при температуре 1250 К. Если же сравнивать с чисто вольфрамовой поверхностью, то эмиссионный ток оказывается в 1015 раз больше.

Хотя с дальнейшим снижением температуры происходит уменьшение эмиссионного тока, работа выхода с ростом 0 продолжает падать, достигая минимального значения。=1,72 В при 0 = 0,67. Константа Л для линии 0 = 0,67 равна 186 А/(см2 -К2)- Более современное и, возможно, более строгое изучение системы цезий — вольфрам, предпринятое в работах [221, 222], дало

значение 0min=l,56 В при 0 = 0,5 для кристаллографической грани (112) и 0тЕ=1,6 В при 0=0,25 для грани (100).

Следует отметить, что токи, показанные на рис. 9.4, соответствуют нулевому полю. Как обсуждалось в разд. 7.3, характеристики композитных поверхностей демонстрируют очень большое влияние эффекта Шоттки, особенно вблизи значения 0 = = 0,6. Даже весьма умеренное поле дает эмиссионный ток, в 5 раз превышающий ток в вершине S-образной кривой (см. рис. 9.4).

Возможный вариант поверхностного источника с фронтальной подачей цезия на конвертер

Показанная на рис. 9.3 величина плотности ионного тока

допускает возможность создания ионного источника, представленного на рис. 9.5. На этом рисунке видно, что пары цезия поступают на обладающую определенным рельефом поверхность

вольфрамовой пластины сквозь мелкие отверстия в трубчатых электродах ускоряющей системы-. Образовавшиеся >на вюльфрамовой поверхности ионы с помощью ускоряюще- тормозящей системы формируются в ряды .пучков. Принципы устройства этого источника просты, однако при этом возникают следующие важные проблема:

Распределение нейтральных паров цезия. Показанные на рисунке трубки имеют температуру 600 К, что требуется для создания необходимого потока цезия без его конденсации в трубках. Как <будет показано в разд. 9.6, при такой температуре слой адсорбированного цезия будет рав-

Цезиасодержа^ие трубки и ускоряющий электпрод (600 К)Цезиасодержа^ие трубки и ускоряющий электпрод (600 К)пластина Электрой1300-1400 Кпластина Электрой1300-1400 КРис. 9.5. Схематическое представление поверхностного ионного источника с фронтальным вариантом подачи цезия.Рис. 9.5. Схематическое представление поверхностного ионного источника с фронтальным вариантом подачи цезия.намерно покрывать всю по

Цезиасодержа^ие трубки и ускоряющий электпрод (600 К)

Цезиасодержа^ие трубки и ускоряющий электпрод (600 К)

пластина Электрой

1300-1400 К

пластина Электрой

1300-1400 К

Рис. 9.5. Схематическое представление поверхностного ионного источника с фронтальным вариантом подачи цезия.

Рис. 9.5. Схематическое представление поверхностного ионного источника с фронтальным вариантом подачи цезия.

верхность трубки и, таким образом, испарение будет происхо

дить во всех направлениях, создавая поток цезия в направлении, обратном ионизатору, который равен прямому потоку. Вероятно, этого можно избежать, если поддерживать трубки в более горячем состоянии при температуре, близкой к темпера-

туре ионизатора. В этом случае, как мы увидим, диффузионная длина очень мала.

Электронная эмиссия с ускоряющего электрода. Покрытый цезием и нагретый до значительной температуры ускоряющий электрод является обильным источником электронов. Эти электроны могут быть использованы для нагрева ионизатора, но это создает нежелательную зависимость между параметрами источника. Так, например, температура ионизатора будет зависеть от скорости поступления цезия и температуры ускоряющих электродов. Возможно, такая система и будет управляема, однако эта проблема вызывает большие трудности.

Перезарядка в области электродов. Можно считать, что типичным значением плотности эмиссионного тока с поверхности ионизатора является величина 〜2 мА/см2 = 20 А/м2. При температуре испарителя Т = 1160 К (0,1 эВ) скорость атомов составляет D=、hT/М = 265 м/с, что дает плотность нейтральных атомов перед ионизатором, равную

拠=J/eu = 4,7・10i7 м-з = 4,7・10" см~3.

Хотя сечение перезарядки Ос и меняется с энергией частиц, однако, согласно рис. 18 в работе [195], в диапазоне энергий 102—104 эВ имеем ос = 3* 10~~14 см2, что является очень хорошей аппроксимацией. Если ускоряющий зазор имеет размер, например, / = 0,5 см, то доля ионов, обменявшихся зарядами с налетающими нейтралами (lnaocY составит 〜7・10~з Это не очень большая величина, однако образующиеся в этом процессе паразитные ионы, как описывалось в разд. 5.6, могут принести существенный вред. Множество медленных ионов, возникших в области ускоряющих электродов, будут производить распыление их поверхности, что приведет к сокращению срока служ・ бы ускорителя. ”

Насколько нам известно, именно эти обстоятельства помешали развитию типа источника, показанного на рис. 9.5, и предпочтение было отдано источникам, в которых цезий на поверхности поступает через поры в вольфрамовом ионизаторе. В этом случае его распространение происходит в основном за счет поверхностной диффузии, поэтому необходимо рассмотреть этот процесс в системе цезий-вольфрам.

Скорость поверхностной диффузии и Характеристическая длина

Когда на поверхность металла поступает цезий, происходит распространение его адсорбированного слоя по мере того, как с поверхности испаряются атомы и ионы цезия. Данный эффект можно особенно наглядно продемонстрировать, используя ион-

но-эмиссионный микроскоп (см. работы [197, 98]). В этом приборе ионы с эмитирующей поверхности ускоряются системой электростатических линз, посредством которых формируется увеличенное в 25—200 раз изображение. Изображение создается на никелевом экране с разрешением 400 линия/см. Выбиваемые из экрана вторичные электроны ускоряются до 10 кВ и попадают на алюминированный люминесцентный экран, на котором создают светящееся изображение эмиссионной области.

Рис. 9.6 служит убедительной иллюстрацией эффекта поверхностной диффузии. Рисунок получен при помощи ионно-

эмиссион'но-го микроскопа. В этом эксперименте цезий на поверхность нагреваемой вольфрамовой пластины поступал с ее обратной стороны через отверстие 0 25—50 мкм. Хотя область самого отверстия обозначена на фотографии светлым -пятном в центре, поверхность возле отверстия и на расстоянии нескольких диаметров от него ——темная. Это связано с тем, что степень покрытия 0 в этой области слишком велика, и эта область

Рис. 9.6. Микрофотоснимок ионной эмиссии с поверхности нагреваемой вольфрамовой пластины, в которой имеется отверстие 0 25—50 мкм, через которое осуществляется подача цезия [197].Рис. 9.6. Микрофотоснимок ионной эмиссии с поверхности нагреваемой вольфрамовой пластины, в которой имеется отверстие 0 25—50 мкм, через которое осуществляется подача цезия [197].является областью эмиссии нейтралов (см. рис. 9.2). Под влиянием направленной от центра диффузии и эмиссии атомов происходит снижение 0 до значения нескольких процентов, когда становится существенной ионная эмиссия. Яркость свечения возрастает по мере уменьшения 0. Это продолжается до значения 0 = 0,01, а затем при дальнейшем уменьшении 0 яркость свечения стремительно падает. Некоторая пятнистость светящегося кольца свидетельствует о поликристаллической структуре вольфрамовой пластины. При снижении скорости поступления цезия наблюдалось сжатие светящегося кольца вплоть

Рис. 9.6. Микрофотоснимок ионной эмиссии с поверхности нагреваемой вольфрамовой пластины, в которой имеется отверстие 0 25—50 мкм, через которое осуществляется подача цезия [197].

Рис. 9.6. Микрофотоснимок ионной эмиссии с поверхности нагреваемой вольфрамовой пластины, в которой имеется отверстие 0 25—50 мкм, через которое осуществляется подача цезия [197].

до его полного исчезновения в отверстии.

Что до некоторой степени ставит в тупик, так это то, что область отверстия на рис. 9.6 оказалась светлой, тогда как область прилегающей к отверстию фронтальной поверхности ионизатора—темная. Это вызывает удивление, поскольку степень покрытия в отверстии должна быть выше, чем на поверхности.

В неопубликованном отчете за 1964 г. фирмы Electro-Optical Systems этот факт объяснялся тем, что внутри отверстия происходит изменение величины работы выхода. Можно показать, что возникшая в результате такого изменения контактная разность потенциалов создает электростатическое поле, которое собирает ионы с цилиндрических стенок отверстия и ускоряет их в направлении выходной эмиссионной апертуры.

Мы не будем подробно останавливаться на эффектах, которые могут привести к увеличению ионной эмиссии из пор. По- видимому, требуемая степень мелкопористости материала ионизатора будет определяться в основном диффузионной длиной, т. е. расстоянием, на котором степень покрытия поверхности падает в е раз относительно степени покрытия при максимальной эмиссии. Эта величина оценивается для плоской поверхности.

Поток адсорбированных атомов цезия на единицу длины, протекающий от участков поверхности с большей плотностью покрытия к участкам с меньшей плотностью, может быть записан в виде Z)Va = —DooVO, где Vo — градиент поверхностной плотности покрытия о, Q — коэффициент поверхностной диффузии и 6 = о/оо — степень покрытия. Условие равновесия между потоком адатомов к каждому участку поверхности и скоростью испарения с него v(0) имеет вид

aQD^Q=^v(Q)

или для одномерного случая

叩森…).

При очень низкой степени покрытия скоростьможно считать линейной функцией, так что имеем冬一2(0)/叫8 = 0,

где

Решение этого уравнения имеет вид

6 =备 exp (— %/6), где 6 — диффузионная длина, равная

6 = [q0W (0)]V2.

Эту величину можно также представить в виде

3 = ]/* 玩

(9.13)испарения(9.14)(9.15)(9.16)(9.17)(9.13)испарения(9.14)(9.15)(9.16)(9.17)где т=ao/v7 (0) — время десорбции.

(9.13)

испарения

(9.14)

(9.15)

(9.16)

(9.17)

(9.13)

испарения

(9.14)

(9.15)

(9.16)

(9.17)

Значение D было измерено в работе Ленгмюра и Тейлора [178] в температурном диапазоне 650—812 К, и установлено, что коэффициент диффузии можно представить в виде

logQ = —0,7 —3060/Т. (9.18)

Однако в работе Форрестера [91] показано, что уравнение (9.18) не может быть использовано для экстраполяции в область температур работы сильноточных ионных источников, т. е. 1300—1500 К・ Некорректность такой процедуры заключается не только в том, что экстраполяция осуществляется в область температур, отстоящую от экспериментальной на 600 К, но связана с тем, что в температурном диапазоне 1300—1500 К коэффициент диффузии определяется процессами, полностью отличными от процессов при температуре ниже 899 К (см. работу [287]).

В области низких температур величина коэффициента диффузии D определяется средним временем, которое адатом проводит в месте захвата. Запись уравнения (9.18) корректна для процессов такого типа, в которых определяющим элементом является значение энергии активации. В области температур <812 К время, затрачиваемое адатомом при движении от одного места захвата к другому, по-видимому, пренебрежимо мало по сравнению с временем, проводимым адатомом в месте захвата.

Если скорость диффузии определяется временем между соударениями адатомов цезия с атомами вольфрама, то выражение для коэффициента поверхностной диффузии будет иметь вид

D«yX/4, (9.19)

где V — средняя скорость, а % — средняя длина свободного пробега. Если в качестве % взять среднее расстояние между атомами по одной из граней кристаллической решетки, например по грани (НО), то 九=2,6・10一8 см)и при средней скорости молекул двумерного газа, определяемой выражением yn^T/2m, имеем значение коэффициента поверхностной диффузии, ограниченного временем миграции (рис. 9.7). При учете этих двух коэффициентов результирующее значение D получается как их комбинация /)1。2/(力1 +。2), и в температурном диапазоне 1300—1500 К, т. е. диапазоне работы сильноточных ионных источников, эта величина близка к миграционному коэффициенту диффузии.

Мы определили D как функцию температуры. Значение плотности поверхностного покрытия о。, необходимое для нахождения диффузионной длины 6 из уравнения (9.16), было получено в работе Тейлора и Ленгмюра [266]. Для микроскопически

гладких поверхностей фольфрама эта величина равна 3,6х X Ю14 см-2, в случае использования вольфрамовых поверхностей с нормальной гладкостью и()= 4,8・10伍 см-2. Сознавая достаточную неопределенность наших представлений о величине D, вопрос о выборе какого-либо из этих двух значений о。может быть легко решен путем использования в расчетах промежуточного значения, например о()= 4・ 10伍 см"2.

Помимо этого для определения диффузионной длины 6 требуется значение vz ；(0). При низкой степени покрытия v практически равно vp, поэтому из уравнения (9.12) получим

(9.20)(9.20)"(0) = ехр[61,31 —23 699/Т].

(9.20)

(9.20)

Зависимость диффузионной длины от температуры приведена на рис. 9.8.

庐

46"642%1t6

-4巧 喈 ^ ^ ^ UOHEgoHxdasou EHanrJldJBs-y

Рис. 9.7. Зависимость коэффициента поверхностной диффузии цезия на вольфраме от температуры при низкой концентрации.

TtlO3KTtlO3KРис. 9.8. Диффузионная длина для цезия на вольфраме при низкой степени поверхностного покрытия как функция температуры.Рис. 9.8. Диффузионная длина для цезия на вольфраме при низкой степени поверхностного покрытия как функция температуры.

TtlO3K

TtlO3K

Рис. 9.8. Диффузионная длина для цезия на вольфраме при низкой степени поверхностного покрытия как функция температуры.

Рис. 9.8. Диффузионная длина для цезия на вольфраме при низкой степени поверхностного покрытия как функция температуры.

Пористые вольфрамовые ионизаторы

Из приведенного выше простого анализа кажется ясным, что эффективный пористый вольфрамовый ионизатор должен (иметь размеры отверстий и расстояния между отвер- стия'ми порядка или меньше диффузионной длины 6. Если диаметр отверстия велик /по сравнению .с 6 ”и на краю отверстия 0^0,01 (величина, при которой имеет место максимальная ионная эмиссия), то апертура отверстия, обращенная к ускоряющему электроду,

будет представлять большой телесный угол для более глубоко расположенных частей канала, для которых 0>О,О1. В этом случае можно ожидать большого выхода нейтралов. Если же отверстие мало по сравнению с 6, а расстояние между отверстиями велико, можно добиться удовлетворительного функцио

нирования источника, используя эмиссию ионов из отверстия и 'из небольшо'й области вокруг него. Однако энергетическая эф- фектив'ность такого лснизардра .будет несколько снижена из-за существования -обла-сти © нейтральной эмиссией.

Используемый для этих целей пористый материал обычно

изготавливался путем прессования и спекания мелкого вольфрамового порошка. В результате детальных расчетов (см. работы [287, 211]) было обнаружено, что следует ограничиться порами цилиндрической формы. Автором работы [91] было найдено решение для внутренней области поры, где транспор

тировка цезия осуществляется как потоком пара, так и поверхностной диффузией. Было обнаружено, что система может находиться в различных состояниях и между состояниями существуют критические переходы. Слабые изменения температуры ионизатора или давления цезиевых паров приводят к скачкообразному переходу системы из состояния с эмиссией из пор в состояние с эмиссией с фронтальной поверхности или же в состояние с отсутствием эмиссии.

Это явление наблюдалось при помощи ионно-эмиссионного микроскопа на ионизаторе, изготовленном путем спекания вольфрамовой проволоки ,(0 12 мкм). На рис. 9.9 представлен микрофотоснимок, на котором зафиксирован случай, когда имеют место все три состояния.

Более полные расчеты были выполнены в работе [23]. В дополнение к эффектам распространения цезия в виде пара и путем поверхностной диффузии принимают во внимание эффект от электрических полей в капилляре, возникающих вследствие изменения контактного потенциала. Хотя наличие этих полей и приводит к возрастанию плотности ионного тока из пор, тем не менее было показано, что результаты расчетов, выполненных в работе Форрестера [91], в основном оказались точными. Сделанное в этой работе важное заключение состоит в том, что наибольшая средняя плотность тока получается в случае, когда эмиссия идет в основном из пор, а не с передней поверхности ионизатора.

Упоминавшийся выше и использовавшийся при получении микрофотоснимка, показанного на рис. 9.9, проволочный ионизатор был изготовлен следующим образом. Внутрь маленькой трубки набивалась тонкая вольфрамовая проволока. Затем

Рис. 9.9. Микрофотоснимок процесса эмиссии с поверхности проволочного вольфрамового ионизатора в момент нахождения системы сразу в трех состояниях. В верхней правой части рисунка ионная эмиссия происходит в основном из пор, а передняя поверхность имеет столь низкое цезиевое покрытие, что не может создать сколь-нибудь заметный ионный ток. В нижней правой части рисунка ионная эмиссия идет с фронтальной поверхности, а из пор происходит только эмиссия нейтралов. Верхняя левая часть представляет собой область с очень высокой степенью цезиевого покрытия, и из этой области возможна только эмиссия нейтралов. Светлая полоса между этой областью и областью с обедненным цезиевым покрытием является результатом диффузии из одной области в другую.

трубка подвергалась процессу горячей штамповки, в результате чего претерпевала сжатие по диаметру.

После этого все полости заполнялись медью для удобства обработки торцевых поверхностей. В дальнейшем медь выпаривалась, а получившийся диск устанавливали в сборку, которую можно нагревать и на которую можно подавать цезий.

Однако для работы в реальных условиях сильноточного ионного источника ионизатор обычно изготавливают не путем прессования вольфрамовой проволоки, а путем спекания очень мелкого вольфрамового порошка таким образом, что плотность материала ионизатора составляет 80—83% плотности кристаллического вольфрама. Ионизатор из такого материала может иметь более мелкопористую структуру и обладать большими размерами, чем проволочный ионизатор. Лучший материал для ионизатора получают при прессовании и спекании до требуемой плотности вольфрамового порошка со сферическим зерном 0 2—10 мкм. Температура спекания составляет 〜1800 К, что существенно выше рабочей температуры ионизатора (〜14б()К), это доказывает стабильность такого материала в условиях реального источника.

Конфигурации ионных источников

Высокоэффективный ионный источник с пористым вольфрамовым ионизатором был сконструирован для непрерывной работы в течение нескольких тысяч часов. Если рассматривать только пористый ионизатор, то следует говорить о двух типах источников. В первом, называемом пуговичным источником (button source) используется набор маленьких пористых вольфрамовых дисков. В другом источнике игольчатого типа (sastrugi source)—ионизатор имеет цельную большую поверхность с определенным рельефом. На рис. 9.10 схематически показано устройство пуговичного источника, разработанного фирмой Electro-Optical Systems для космических двигателей. Конструкция этого источника довольно сложная. Вольфрамовые диски герметически вставлены в отверстия в молибденовой пластине, которые образуют достаточно плотную систему. Это является довольно сложной задачей, однако разработанные методы пайки позволяют ее решить. Поскольку капиллярный эффект приводит к втягиванию материала припоя в поры вольфрама, было необходимо создать специальные материалы, которые образовали бы сплав с вольфрамом до того, как произойдет глубокое проникновение в поры. В конце концов было доказано преимущество электронного метода сварки, но для такой работы сварщик должен обладать высокой квалификацией, и, кроме того, нужна высококачественная аппаратура.

Необходимость равномерного нагрева столь протяженных структур требует, чтобы тыльная часть цезиевого паропровода, содержащего нагревающие элементы, была соединена с перед-

НагрештелиНагрештелиТеплопроводТеплопроводТепловые экраны "Тепловые экраны "Цезиевый паропроводМолибденовый тигельЦезиевый паропроводМолибденовый тигельПористьЛ вольфрамовый дискПористьЛ вольфрамовый дискЗлекгпрод, формирующий пучокТепловыеэкраныЗлекгпрод, формирующий пучокТепловыеэкраныWWРис. 9.10. Схематическое изображение устройства пуговичного ионного источника.Рис. 9.10. Схематическое изображение устройства пуговичного ионного источника.Пары цезияПары цезия

Нагрештели

Нагрештели

Теплопровод

Теплопровод

Тепловые экраны "

Тепловые экраны "

Цезиевый паропровод

Молибденовый тигель

Цезиевый паропровод

Молибденовый тигель

ПористьЛ вольфрамовый диск

ПористьЛ вольфрамовый диск

Злекгпрод, формирующий пучок

Тепловые

экраны

Злекгпрод, формирующий пучок

Тепловые

экраны

W

W

Рис. 9.10. Схематическое изображение устройства пуговичного ионного источника.

Рис. 9.10. Схематическое изображение устройства пуговичного ионного источника.

Пары цезия

Пары цезия

ней поверхностью большим числом теплопроводов. Эти теплопроводы представляют собой треугольные столбики, оставленные в тигле в результате его обработки тремя наборами параллельных, торцевых фрез, каждый из которых двигался в одном из трех направлений, соответствующих рядам отверстий в молибденовой пластине, которая служит оправой для установки вольфрамовых дисков. Молибденовую пластину с установленными в ней дисками-ионизаторами спаивают с тиглем таким образом, чтобы периферийный шов был бы вакуумным и каждый теплопровод образовывал надежный контакт с молибденовой пластиной.

В устройствах такого типа, нагреваемых до 1400 К (нагрев осуществляется инфракрасными нагревателями), не так просто

создать эффективный тепловой экран. Для получения высокой тепловой эффективности прессованные нагреватели припаиваются к обратной стороне тигля (см. рис. 9.10). Нагреватели изготавливают следующим образом. На нихромовую или танталовую проволоку (в зависимости от требуемого температурного диапазона), как бусы, нанизывают высокотемпературные изоляторы из оксида алюминия или магния. Затем эта сборка помещается в оболочку, изготовленную из нержавеющей стали или молибдена, после чего оболочка обжимается до диаметра, например, 3 мм. Плотно упакованный оксид алюминия (оксид магния) обладает достаточно высокой теплопроводностью, поэтому нагревающая проволока может иметь температуру, ненамного превышающую температуру оболочки; при правильно организованной теплопередаче такой нагреватель может работать в течение длительного времени. Тот факт, что представленная система нагрева не имеет участков с температурой, значительно превосходящей температуру ионизатора, упрощает проблему создания теплового экрана и улучшает энергетическую эффективность источника. Для температур выше 1500 К существует множество материалов из фиброкерамического волокна (например, Fibrefrax и Zircar), которые могут служить эффективным тепловым экраном для обратной стороны устройства.

Наконец, формирующие пучок электроды, расположенные с фронтальной стороны источника, должны быть теплоизолированы от ионизатора, как показано на рис. 9.10.

На этом рисунке не соблюдены пропорции источника, его толщина увеличена по отношению к диаметру. На рис. 9.11 показан реальный ионный источник в сборке без теплоизоляцион* ных экранов и формирующих электродов.

Второй тип ионизаторов изготавливается следующим спосо^ бом. Большая пластина пористого вольфрама обрабатывается на станке так, чтобы на ее поверхности образовались сферические выемки, которые имеют гексагональный порядок. При пересечении этих углублений друг с другом так, чтобы на границе между ними возник резкий гребень, получается форма передней поверхности ионизатора, представленная на рис. 9.12. На рис. 9.5 показано, что почти все ионы фокусируются в выходные отверстия, но в этом случае каждый прошедший через свое отверстие пучок будет иметь практически круглое поперечное сечение. Как было указано выше, такая конфигурация ионизатора называется игольчатой. На рис. 9.13 показаны различные стадии сборки ионизаторов, а на рис. 9.14 — вид ионного источника в полной сборке.

В конструкции игольчатого типа необходимо, чтобы теплопроводы были фрезерованы с тыльной стороны пористой воль-

18 Заказ № 1319

Рис. 9.11. Фотоснимок пуговичного ионного источника; формирующий пучок электрод и тепловой экран сняты.*”

Рис. 9.12. Передняя поверхность ионизатора игольчатого типа, показана гексагональная структура, образованная резкими гребнями между сферическими выемками [246].

фрамовой пластины, а не в тигле, как в случае пуговичного источника. В обоих типах источников ускоряющий электрод должен быть медным. Тогда распыляемая на поверхность ионизатора медь испаряется с нее без каких-либо нежелательных

последствий. Материалы типа молибдена, никеля или стали будут осаждаться на поверхности и в конце концов закупорят поры ионизатора. Источники обоих типов успешно работают с токами плотностью до нескольких миллиампер на квадратный сантиметр (такие цифры приводились в отчетах).

Рис. 9.13. Различные стадии сборки ионизатора игольчатого типа [83].

Рис. 9.14. Полностью собранный ионный источник, в котором используется показанный на рис. 9.13 ионизатор [83].

Другие виды ионов и ионизаторов

До сих пор мы имели дело исключительно с цезийвольфрамовыми системами. Однако для создания ионизатора возможно использование и некоторых других материалов; можно получить ионы большого числа веществ. В работе [226] был сформирован небольшой пучок ионов Rb+ и К+; при этом, так же, как и при получении ионов Cs+, использовался вольфрамовый ионизатор.

Из уравнения (9.3) следует, что для достижения высокого процента выхода положительных ионов требуется большая величина работы выхода материала ионизатора. Существуют материалы, обладающие большей величиной работы выхода, чем вольфрам. В работе [280] были проведены измерения величины работы выхода еФ различных металлов. Было установлено, что для поликристйллического рения, осмия, иридия и платины значение 。равно 4,96, 4,83, 5,27 и 5,7 В соответственно. Эти значения существенно выше, чем у вольфрама. Более того, композитные поверхности, такие, как образующиеся в результате адсорбции кислорода вольфрамовой поверхностью, дают значение работы выхода 〜10 В. Тем не менее (см. обсуждение в разд. 9.2, 9.3) получение токов высокой плотности ——это динамический процесс, в котором материал ионизатора покрывается (с определенной степенью покрытия) ионизуемым веществом. Фактически сама по себе величина работы выхода дает представление лишь о предельной эффективности процессов ионизации при плотности тока, близкой к нулю, и не позволяет судить о максимальной плотности тока. Так, например, испытания цезийиридиевой системы показали, что при данной температуре максимальная плотность тока оказывается значительно ниже, чем для цезийвольфрамовой системы.

Тем не менее большая величина работы выхода открывает путь к получению ионов других, отличных от цезия веществ. Так, например, на иридиевой поверхности в пределе очень низкой скорости поступления рабочего вещества на поверхность наибольшая эффективность ионизации оказывается у рубидия и калия, у натрия и бария она составляет 50%, у лития 25%. Действительно, в работе [281] были реализованы источники ионов индия и галлия с использованием иридиевого ионизатора. Полученный в этой работе ионный ток был очень мал, и очень низка была эффективность ионизации. В работе [63] был создан источник ионов индия. В этом источнике необходимая величина работы выхода достигалась путем непрерывной подачи кислорода к эмитирующей поверхности через поры в вольфрамовых дисках. Данная работа оказалась успешной, однако предложенную технологию вряд ли можно реализовать в многоапертурном источнике из-за трудностей равномерной подачи 。2 ко всем

участкам поверхности ионизатора и возникающих при этом газовых нагрузок. '

Принимая все это во внимание, можно сказать, что, по-ви- димому, единственный тип ионов, для которых возможно создание высокоэффективного источника с большой площадью эмиссионной поверхности,——это Cs+, а лучшим материалом для ионизатора в этом случае является вольфрам.

Сравнение поверхностных и плазменных источников

Поскольку источник ионов Cs+ с пористым вольфрамовым ионизатором проявил себя как источник с фактически неограниченной плотностью тока, очень низкими энергетическими характеристиками и массовой эффективностью 99% или лучше, может показаться, что это почти идеальный источник для применения с целью, например, распыления или в качестве ионного двигателя в космическом пространстве там, где допустимо использование ионов Cs+. В связи с этим следует заметить, что даже там, где необходимо использование ионов Cs+, предпочитают применять плазменные источники, поскольку они имеют большой ионный ток и значительную площадь эмиссионной поверхности. Это объясняется тем, что технология создания источников с пористым ионизатором весьма сложна, тогда как плазменные источники ионов Cs+ конструктивно просты. Кроме того, низкий потенциал ионизации и большое сечение ионизации атомов цезия позволяют создавать плазменные источники с массовой эффективностью 90——95%, что меньше 99%, но вполне достаточно для самых различных целей, включая космическое назначение. В дополнение укажем, что при использовании цези- рованной поверхности в качестве эмиттера электронов срок работы источника будет ограничен лишь эрозией электрода и составит десятки тысяч часов. Источники с поверхностной ионизацией могли бы оказаться более предпочтительными лишь при -использовании для каких-то особых целей. Все сказанное относится только к многоапертурным источникам. В случае малых токов одноапертурный пуговичный источник часто оказывается более привлекательным, чем плазменные источники, из-за возможности получения большого числа различных видов ионов.

Глава 10

ИСТОЧНИКИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ионов

Необходимость получения интенсивных пучков ионов и D-

Отрицательные ионы различных элементов могут быть использованы для получения многозарядных ионов. Так, пучок ионов О- после ускорения до энергии 10 МэВ, и обдирки при прохождении его через тонкую фольгу преобразуется в пучок, содержащий ионы О6+, О7+, О8+, что приводит к многократному увеличению эффективного напряжения тандемного ускорителя Ван-де-Граафа. Другим примером использования отрицательных ионов могут служить ускорители, в которых ионы движутся в магнитном поле. Работа с отрицательными ионами позволяет скомпенсировать нежелательное отклонение пучка. После ускорения пучок пропускают через фольгу, где отрицательные ионы преобразуются в положительные, вследствие чего кривизна траектории меняет знак на противоположный.

В настоящей главе мы ограничимся рассмотрением существующих способов получения интенсивных (с током в несколько ампер) пучков отрицательных ионов Н~. Такие пучки могут быть использованы в различных целях, например для получения мощных пучков нейтралов, нагревающих удерживаемую маг~ битным полем термоядерную плазму.

Магнитное поле, удерживающее плазму в термоядерном реакторе, препятствует инжекции заряженных частиц. В принципе возможно инжектировать тяжелые ионы с очень высокой энергией так, чтобы их радиус кривизны в магнитном поле был бы достаточно велик. В настоящее время, однако, указанный подход не получил применения в наиболее распространенных схемах нагрева плазмы. Для легких атомов, таких, как водород, или еще лучше дейтерий, который является компонентом наиболее предпочтительной D一Т-реакции, необходима нейтральная инжекция. Если нейтралы будут обладать достаточной энергией, они могут быть использованы для нагрева плазмы от температуры 1 кэВ, достижимой путем омического нагрева, до температуры 〜10 кэВ, необходимой для осуществления с а1 М'О'ПОддер ж ивл ю ще й-с я тер моя дер ной реа'кц'ии. При 'П1рох'ожде- 'нии пуч-ка -через плазму будут происходить его ионизация и тор- 278

можение. Для иолудения необходимой глубины -проникновения 1пучка，в плазму и по целому ряду других причи'н пучо.к дейтерия должен〔иметь энергию 400 кэВ и ©ыше.

Пуч'ки нейтралов ic высокой энергией могут -быть созданы как из 1ПОЛ0-Жительных, так и из отрицательных -ионов. Бы-стрый

Рис. 10.1. Предельные фракции нейтралов, образовавшихся при прохождении пучков Н+ и D+ через водородную мишень.

нейтрал может быть образован из быстрого положительного 'HOiHa путем передачи ему электрона от молекулы нейтрального газа. При энергии иона Н+ меньше 20 кэВ эффе1ктив!ная толщина перезарядной мишени может быть сделана достаточно большой для осуществления -практически 100 %-него -преобразования. С ростом энергии происходит уменьшение сечения захвата электрона и возрастает сечение конкурирующего процесса реионизации, вследствие чего дальнейшее увеличение толщины мишени уже не дает 100%-ного преобразования в нейтралы. На рис. 10.1 показана предельная фракция атомов водорода как функция энергии исходного пучка ионов (построена по данным табл. Аб.2 из работы [21]). Предельная фракция атомов дейтерия должна -быть очень близка к водородной при той же скорости частиц, и кривая для дейтерия получена из водородной кривой путем растяжения последней в два раза по шкале энергий. Для пучков Н+ с энергией 100 кэВ и D+ с энергией 200 кэВ выход нейтралов с ростом энергии падает так быстро, что это делает малоэффективным использование положительных ионов для получения нейтралов высоких энергий.

Метод получения нейтральных пучков путем отрыва электрона внешних оболочек от отрицательного иона не имеет ограничений сверху по энергии. Конкурирующий процесс в данном случае — также ионизация нейтрала, но при высоких энергиях отношение сечений процессов Н~->Н°, Н°->Н+ есть величина постоянная. Правильно подобранная толщина обдирочной ми-

шени позволяет, согласно Финку и Гамильтону [86], получать выход нейтралов 60——65% относительно исходного пучка ионов Н~ независимо от энергии. Поскольку для кулоновских столкновений характерно дальнодействие, отношение сечения отрыва электрона от отрицательного иона к сечению ионизации должно быть лучше в плазме. В работе Димова и Рослякова [71] экспериментально наблюдался выход нейтралов 〜80% на литиевой и магниевой плазме. Возможно также отщепление лишнего электрона при прохождении пучка через лазерную мишень с определенной длиной волны излучения. Для такого процесса также не существует верхнего предела по энергии. Однако требуемая в этом методе оптическая толщина мишени настолько велика, что такой процесс, по-видимому, может быть использован только в том случае, если пучок ионов D~ будет иметь малый поперечный размер по меньшей мере в одном направлении.

Удерживаемая магнитным полем плазма может быть нагрета до термоядерной температуры также и высокочастотными методами, но это приводит к значительным трудностям. Развитие интенсивных и слаборасходящихся пучков ионов D~ может привести к разрешению проблемы нагрева плазмы, и поэтому во многих лабораториях мира сейчас занимаются этим вопросом. Существует несколько основных процессов, обусловливающих образование ионов Н_ (D-), и каждый из них мы будем рассматривать отдельно. В экспериментах с двойной перезарядкой, проведенных в Беркли и Ливерморе, наблюдалось возрастание тока Н_ от нескольких миллиампер до амперного уровня. Когда в Новосибирске Бельченко и др. экспериментально обнаружили высокую эффективность образования Н~ из Н+ на цезиевой поверхности, то произошло смещение акцентов в сторону поверхностно-плазменных источников. Примерно в это же время Бакал и др. (Палэзо) сделали сообщение о неожиданно высокой плотности ионов Н~ в водородной плазме. Эта работа вызвала имеющее место и сейчас смещение основного направления исследований в область источников Н~ с объемной генерацией. Тем не менее можно сказать, что во всех упомянутых направлениях ведутся активные исследования и поэтому все они будут обсуждаться в последующих разделах.

Наши представления о физике отрицательных ионов, к сожалению, не подвергались ревизии с 1976 г. (см. работу [202]), так что всплеск исследований, связанных с созданием источников ионов Н~, шел параллельно с интенсивным и последовательным изучением процессов, ведущих к образованию и распаду отрицательных ионов.

Двойная перезарядка

В схеме получения ионов Н~, представленной на рис. 10.2, исходный пучок образован положительными ионами водорода. Когда 1пучо.к проходит через ка；меру, содержащую 'пары вещества с достаточно низким потенциалом ионизации, то в пучке

ПерегородкаПерегородкаНизтнергичныи пучок //> ННизтнергичныи пучок //> НИсточник ионов //+Источник ионов //+Пучок ионов Н с высокой энергиейПучок ионов Н с высокой энергиейУскоритель ионов Н'Ускоритель ионов Н'ПарогенераторПарогенераторНизпознергичный пучок ионов Н*Низпознергичный пучок ионов Н*Викдумнс^ камера—Z——/Викдумнс^ камера—Z——/КонденсаторКонденсаторРис. 10.2. Схематическое изображение метода получения пучков отрицательных ионов путем двойной перезарядки.Рис. 10.2. Схематическое изображение метода получения пучков отрицательных ионов путем двойной перезарядки.

Перегородка

Перегородка

Низтнергичныи пучок //> Н

Низтнергичныи пучок //> Н

Источник ионов //+

Источник ионов //+

Пучок ионов Н с высокой энергией

Пучок ионов Н с высокой энергией

Ускоритель ионов Н'

Ускоритель ионов Н'

Парогенератор

Парогенератор

Низпознергичный пучок ионов Н*

Низпознергичный пучок ионов Н*

Викдумнс^ камера

—Z——/

Викдумнс^ камера

—Z——/

Конденсатор

Конденсатор

Рис. 10.2. Схематическое изображение метода получения пучков отрицательных ионов путем двойной перезарядки.

Рис. 10.2. Схематическое изображение метода получения пучков отрицательных ионов путем двойной перезарядки.

возникает* фракция отрицательных ионов. В парах щелочного металла, такого, как цезий, этот процесс включает в себя два акта обмена зарядами:

H++Cs —> H + Cs+ И

H + Cs —> H~ + Cs+.

Для щелочноземельного металла, например стронция, образование Н~ может произойти в результате одного столкновения посредством присоединения к протону сразу двух электронов: H+ + Sr ―> Н-+ S「2+.

Физика подобных процессов с двойной перезарядкой детально рассмотрена в работе Олсона [218].

В таком процессе нельзя достичь 100%-ного преобразования исходного пучка в пучок отрицательных ионов путём создания перезарядной мишени достаточной толщины. Ион Н~ также может потерять свой внешний электрон в результате обдирки или

Энергия, кзВ!нушнЭнергия, кзВ!нушнионов Н- и D- в парах щелочного металла.ионов Н- и D- в парах щелочного металла.Рис. 10.3. Равновесный выход

Энергия, кзВ!нушн

Энергия, кзВ!нушн

ионов Н- и D- в парах щелочного металла.

ионов Н- и D- в парах щелочного металла.

перезарядки. Таким образом, существует некоторая равновесная фракция F_°°, которая представляет собой максимально возможное количество отрицательных ионов, образовавшихся из исходного пучка. На рис. 10.3 показаны зависимости величины F_°° от энергии для водорода (дейтерия) для трех щелочных металлов (см. работу [241]). На рис. 10.4 приведены аналогичные зависимости для четырех щелочноземельных металлов (см. работы [240, 204]). Конкурирующий процесс (отщепление электрона от нейтрального атома и образование иона Н+) в приве-

Рис. ЮЛ. Равновесный выход ионов Н~ и D- в парах щелочноземельного металла.

денном на рисунке диапазоне энергий не является существенным. Там, где эти процессы становятся значительными, существует определенная оптимальная толщина мишени, и фракция отрицательных ионов, соответствующая данной толщине, обозначается как n—°pt. Для диапазона энергий, меньше чем 5 • кэВ/нуклон, представленного на рис. 10.3, величины F_°° и 『opt довольно близки друг к другу.

При использовании сверхзвуковой струи паров какого-либо металла соответствующей толщины ионы Н+ низкой энергии могут практически полностью отсутствовать в выходящем из струи пучке. В этом случае необходимо сказать несколько слов о компенсации пространственного заряда пучка ионов Н~ (или D~) в области между струей и ускорителем. Хотя этот вопрос очень важный, однако его разрешение не вызывает особых затруднений. Положительные ионы, образующиеся в самой струе (например, Cs+) при прохождении через нее исходного пучка, имеют возможность диффундировать в образовавшийся пучок Н~, который обладает отрицательным объемным зарядом, и накапливаться там в количестве, необходимом для компенсации этого заряда. Подобным же образом пучок ионов Н~ с высокой энергией будет, вероятно, компенсироваться положительными ионами, создаваемыми в камере обдирки. Эта компенсация обеспечивается только при энергии пучка 50 кэВ и выше. В работе [11] был произведен расчет компенсации пучка ионами, образующимися в самом пучке при его транспортировке. Такой процесс требует соответствующей плотности окружающего газа. В расчетах не учитывалось, что компенсация может быть осуществлена положительными ионами, приходящими в пучок из камеры нейтрализации обдирки.

Важным вопросом при ускорении отрицательных ионов является вопрос о количестве электронов в плазме пучка между перезарядной мишенью (паровая струя на рис. 10.2) и ускорителем. Поток электронов, идущий с пучком ионов Н+, будет подавляться при прохождении через струю пара, так как потенциал плазмы пучка Н+ и потенциал в струе, создаваемый медленными положительными ионами перезарядки, будут иметь знак плюс по отношению к потенциалу пучка ионов Н~, выходящего из струи. В работе [11] были проведены расчеты, из которых следует, что даже если плотность электронов в районе мишени окажется весьма высокой, лишь отдельные электроны достигнут ускорителя.

Прежде чем продолжить рассмотрение различных аспектов получения пучков ионов Н_ (или D-) путем двойной перезарядки, полезно упомянуть об одной замечательной особенности этого метода. Оказывается, требования по откачке тракта пучка отрицательных ионов и нейтралов могут быть существенным

образом снижены (см. работу [9]) вследствие применения сверхзвуковой струи пара, основной функцией которой является обеспечение перезарядки, но которая помимо этого служит барьером, задерживающим потоки нейтрального газа из источника положительных ионов.

Как было показано в работе [138], сечение перезарядки существенно превышает сечение рассеяния на большие углы; таким образом, можно ожидать, что пучок отрицательных ионов после прохождения мишени будет иметь ненамного большее угловое расхождение по сравнению с исходным пучком положительных ионов при толщине струи, достаточной для достижения фракции отрицательных ионов в пучке, близкой к F_°°. В то же время молекулы нейтрального газа могут двигаться со скоростями, составляющими 0,005 скорости ионов Н+ (или D+), обладающих энергией всего лишь 500 эВ. Эти молекулы находятся в струе столь длительное время, что будут увлекаться парами. Толщина мишени, требуемая для получения плотности тока ионов D+, близкой к нулю, и D- — к своему равновесному значению [241], для цезия есть величина 〜lO^ см~~2 при энергии ионов D+, равной 1 и 2,5 кэВ. Согласно работе [204], для ионов D+ с энергией 800 эВ толщина стронциевой мишени составит 〜5・10i5 см-2； ионам D+ с энергией 3 кэВ будет соответствовать бариевая мишень аналогичной толщины. Такая струя пара по своему действию будет подобна струе диффузионного насоса, препятствуя распространению газа из источника в направлении движения пучка. Перегородка между камерами справа от мишени (см. рис. 10.2) не должна допускать проникновения газа из источника ионов Н+ (или D+) в ту часть системы, где уже движется пучок отрицательных ионов.

Из различных сред, применяемых для осуществления процесса перезарядки, показанных на рис. 10.3 и 10.4, использование стронция позволяет получить наиболее высокий выход отрицательных ионов. Однако существуют большие трудности при работе со стронциевой струей. Температура плавления стронция составляет 1043 К, давление паров высокое (~211 Па), так что его циклическое использование, т. е. перегонка в жидкой фазе из конденсатора в парогенератор, весьма затруднительно. Требуемая толщина мишени (5-1015 см~2) и требуемая для испарения стронция температура (~800 К) позволяют легко определить скорость испарения, которая составляет ^ 103 см3/ч для пучка, имеющего 10 см в диаметре. Поэтому оказывается сложно создать запас вещества мишени для сколь-нибудь длительной непрерывной работы. Подобные же соображения могут быть отнесены ко всем щелочноземельным металлам.

Щелочные .металлы оказываются в работе гораздо проще. Например, цезий плавится при 30 ℃, давление его паров со-

ставляет 3,3-10-4 Па; необходимая толщина мишени образуется при температуре 150—200 ℃. Температура плавления натрия равна 100℃, давление его паров 1,3-10-5 Па; для работы с ним вполне достаточно температуры 300—350 ℃. Эти вещества совместимы с нержавеющей сталью, и с помощью электромагнитных насосов можно обеспечить непрерывный цикл. Из двух щелочных металлов цезий позволяет получить более высокое значение F_°°, равное ~35% при энергии пучка 200 эВ; с ростом энергии до 500 эВ F—8 медленно спадает. Хотя при работе с натрием максимальное значение F_°° значительно ниже, оно остается практически постоянным до гораздо более высоких энергий. Так например, при энергии 5 кэВ F_°° = 0,07 для натрия и F_8 = 0,01 для цезия. Это важное соображение, поскольку из него следует, что использование натрия позволяет сравнительно легко работать с пучком D+, обладающим энергией 10 кэВ, тогда как в случае цезиевой мишени энергия пучка должна лежать в диапазоне 0,4—1 кэВ.

Первые эксперименты, связанные с двойной перезарядкой и получением D~, были проведены в работе [219]. Из пучка ионов D+ с током 200 мА и энергией 1,5 кэВ был сформирован пучок ионов D~ с током 42 мА. Однако при работе с цезием возникают трудности в получении пучка с высокой плотностью тока и малой угловой расходимостью при низких энергиях ионов D+. Для этого в ускоряющем промежутке создают значительно большее напряжение, чем результирующее напряжение между источником и пучком. Однако такая схема инжекции однозначно приводит к нежелательному возрастанию угловой расходимости пучка. Из-за этих трудностей авторы работ [248, 139] обратились к экспериментам с натрием в качестве рабочего вещества мишени.

Источник ионов, использовавшийся в работе Хупера [139] (см. рис. 8.15), имел ускоряющий электрод, который состоял из 105 щелей размером 2 ммх7 см каждая. Угловая расходимость пучка составляла ~0,75° вдоль щели и 2,75° поперек. Как и ожидалось, угловые размеры пучка очень мало изменились после прохождения его через перезарядную мишень.

В камере перезарядки посредством сверхзвукового сопла была образована высококоллимированная струя паров натрия (профиль струи показан на рис. 10.5). Достигнутая в этой работе [139] плотность тока ионов D~ представлена на рис. 10.6 как функция эффективной толщины мишени. На рис. 10.7 приведена зависимость эффективности образования пучка ионов D" от энергии исходного пучка ионов D+. Результатом этой работы явилось получение пучка D~ с полным током 2,2 А, пиковой плотностью тока 15 мА/см2, энергией 7——13 кВ и угловой расходимостью 0,75°ХЗ°.

Необходимо отметить, что основная причина, по которой нижоэнергичный лучок ионов D+ должен иметь малую угловую

расходимость, связана перезарядной мишени

в

и

Расстояние, см

Рис. 10.5. Профиль плотности паров в натриевой струе, измеренный для nL = 2-1015 см". Плотность паров при- ведена в условных единицах, а расстояние измеряется от центра струи (139].

so 會 дЕЗО工EWU

основном с размерами пучка в области в меньшей степени с поперечной энергией ионов пучка (вернее, с угловыми размерами доускоренного пучка.— Прим, перев.). Так, при угловой расходимости 0,1 рад пучка с энер-

гией ионов После

500 эВ поперечная

оказывается ускорения

до энергии 300 кэВ расходимость составит или 0,23°.

равной такого

энергия 5 эВ.

пучка

его угловая 4-10~3 рад,

В Институте атомной энергии в лаборатории Семашко [248]- проводились эксперименты с натриевой мишенью и вюдородным пучком с энергией 10 кэВ. Из пучка положительных ионов и нейтралов с полным током 8 А (измерения тока проводились калориметрическим методом) был получен пучок ионов Н- с током 1,4 А. Такая чрезвычайно высокая эффективность преобразования объясняется тем, что используемый в этой работе

источник давал пучок с высоким процентным содержанием молекулярных ионов: 24% Н2+, 22% Нз+ и 54% протонов. При присоединении к иону Н2+ электрона (вследствие процесса пе- реразрядки) возникает молекула Н2° в возбужденном состоянии. В результате диссоциации могут образоваться два атома Н

Энергия ионов МкзВ

Рис. 10.6. Зависимость плотности тока ионов D- от эффективной толщины мишени, полученная для энергии исходного пучка ионов D+, равной 10,5 эВ [139].

Рис. 10.7. Зависимость эффективности преобразования D+ в D~ в парах натрия от энергии ионов.

с энергией 5 кэВ каждый или (для некоторых возбужденных состояний) протон и ион Н~ с такой же энергией. Подобным образом вследствие распада иона Н3+ могут образоваться три атома Н с энергией 3,3 кэВ каждый. В работе [67] было проведено измерение сечения диссоциативной перезарядки иона Н2+ на цезии и натрии. Полученное в этой работе сечение оказалось существенным даже при том, что в экспериментах не учитывался канал реакции с непосредственным образованием из нейтральной возбужденной молекулы протона и иона Н_.

В более поздних экспериментах -(см. работу [249]) был получен пучок ионов Н~ с током вплоть до 5,5 А, который затем ускорялся до энергии 80 кэВ. Поперечные размеры пучка составили 5x40 см. Длительность импульса изменялась в пределах 10—25 мс и была ограничена временем 0,3 мс, что связано со скоростью откачки системы.

В этих экспериментах (см. работу [249]) пучок ионов Н+ с энергией 9 кэВ пропускался через сверхзвуковую струю паров натрия. Энергия 9 кэВ была выбрана как некоторый оптимум между нарастающим примерно по закону 3/2 током положительных ионов и спадающим с ростом энергии сечением перезарядки. Эффективность преобразования (J_//+) оказалась равной 10%, что ниже чем в предшествующих экспериментах. Вероятно, это связано с тем, что используемый в указанной работе источник формировал пучок с малым процентным содержанием молекулярных ионов. Источник положительных ионов, при работе с которым был получен максимальный ток ионов Н_, формировал пучок, содержащий после прохождения мишени ~%8% ионов Н- с энергией 9 кэВ, образовавшихся из ионов Н+, 26% ионов Н~ с энергией 4,5 кэВ, возникших в результате распада Н2+, и 26% ионов Н~ с энергией 3 кэВ, образовавшихся вследствие диссоциации ионов Н3+. Полный ток ионов Н~ при этом равнялся 3 А. При полном токе 5 А процентное содержание трех компонент в исходном пучке составляло 42, 40 и 18% соответственно. Таким образом, можно подсчитать, что 50—75% ионов Н_ образуется из молекулярных ионов.

Линейная плотность натриевой струи лежала в диапазоне 0,5-1015—2-1015 см-2. Как и ожидалось, такая струя явилась эффективным барьером на пути газового потока из источника. При давлении в области перед мишенью (со стороны источника), равном 1,3-10"2—1,3- IO"1 Па, давление в области за мишенью (где уже существует пучок ионов Н~) оказалось равным всего лишь 1,3-10~4—1,3-10~3 Па. Плотность плазмы в струе при сильном токе пучка достигала величины 6* 1012 см-3. В результате резонансной перезарядки между ионами Na+ и нейтральными атомами натрия происходит торможение струи, что в свою очередь приводит к возрастанию выноса натрия и обра-

зованию натриевого покрытия на ускоряющих электродах. Такое покрытие снижает высоковольтную прочность системы. Для предотвращения этого явления электроды поддерживались при температуре 100—120 ℃.

Потенциал плазмы натриевой струи был равен +4 В, а температура электронов ——лишь 0,7 эВ. Потенциал пучка, прошедшего через мишень, был также положительным, но не превышал 1 В, так что результирующая разность потенциалов препятствовала проникновению электронов в пучок ионов Н~. Несмотря на это оказалось необходимым задействовать дополнительные средства для отсечения электронов и предотвращения ускорения большого электронного тока совместно с ионным пучком. На выходе из мишени была создана область с поперечным магнитным полем (Ь = 85 Гс), за которой располагался находящийся под отрицательным потенциалом электрод. При токе пучка Н- менее 2 А для полного отсечения электронов .достаточно потенциала 10—20 В. При токе 3,5 А требуемое напряжение возрастало до 400 В, и из опубликованных материалов [249] неясно, что было предпринято в случае еще большего тока пучка.

Ускоритель ионов Н~ представлял собой большую одноапертурную систему. Можно предположить, что использование сеточных электродов позволило бы произвести отсечения электронов при более низком потенциале для значительно больших ионных токов. Пучок ионов Н- с током 5,5 А, ускоренный до энергии 80 кэВ, имеющий отношение своих поперечных размеров, равное 8, обладает нормированным первеансом Г! = 0,56 [см. уравнение (2.116)] и, таким образом, влияние пространственного заряда оказывается достаточно существенным при ускорении и транспортировке этого пучка. Поскольку любая расходимость, сравнимая с расходимостью при Г! = 0,6 (см. рис. 2.15), была бы с легкостью обнаружена, можно предположить, что пространственный заряд доускоренного пучка ионов Н- был скомпенсирован положительными ионами, образовавшимися при взаимодействии быстрых ионов Н_ с окружающим газом.

Очень важно, чтобы размеры пучка в области мишени были как можно меньше. При больших поперечных размерах мишени затруднительно сделать струю достаточно узкой, и поэтому возникает необходимость отодвигать ее от источника, так чтобы пары цезия или натрия не мешали его нормальному функционированию.

В работах i[107] >и [68] (рис 10.8) была предпринята попытка решить проблему получения пучка малого диаметра вблизи используемой в этих экспериментах цезиевой мишени [15] путем сжатия пучка на пути к мишени с помощью аксиального маг-

нитного поля. В этом поле осуществляется работа самого источника и происходит удержание пучка в размерах, определяемых размерами мишени (мишень представляет собой сверхзвуковую струю паров цезия; ее разработка была осуществлена Бакал [15]).

Одноэлекгпродная 日2 извлекающаяI системаОдноэлекгпродная 日2 извлекающаяI системаЦезиеваяЦезиеваяРис. 10.8. Схема эксперимента по двойной перезарядке [68].Рис. 10.8. Схема эксперимента по двойной перезарядке [68].

Одноэлекгпродная 日2 извлекающая

I система

Одноэлекгпродная 日2 извлекающая

I система

Цезиевая

Цезиевая

Рис. 10.8. Схема эксперимента по двойной перезарядке [68].

Рис. 10.8. Схема эксперимента по двойной перезарядке [68].

В этом эксперименте использовался источник радиочастотного типа, в который вводилось излучение мощностью ~8 кВт и частотой 8,3 ГГц; это излучение сильно поглощается плазмой в задней части источника там, где магнитное поле равно 0,3 Т, вследствие электрон-циклотронного резонанса. На выходе из источника в том месте, где осуществлялось извлечение ионов (использована одноэлектродная ускоряющая система, как описывалось в разд. 5.10Е), магнитное поле спадало до 500 Гс. Размеры вытягивающей поверхности 14х 14 см2, она представляла собой набор отверстий диаметром 0,5 мм каждое; прозрачность системы составляла 50%. При той низкой плотности плазмы, при которой проходила работа источника, на извлекающий электрод поступал ионный ток плотностью 20 мА/см2, что позволяло иметь плотность тока в вытянутом пучке 10мА/см2, 85% тока пучка составляли протоны. Плазма поддерживалась под потенциалом 300——500 В относительно извлекающего электрода. Угловую расходимость пучка легко оценить исходя из уравнения (5Л8). Полагая, что в пучке содержится 10% ионов Н2+ и 5% ионов Н3+, получим эффективное значение

19 Заказ № 1319

% = 5,1 • 10-8 А/В3/2, для которого оцениваемая угловая расходимость пучка при ускоряющем напряжении 300 В оказывается равной 4,2°, а при 500 В ——2,8°. Уменьшение площади пучка в четыре раза при его транспортировке от извлекающего электрода до цезиевой мишени (из-за возрастания магнитного поля от 0,05 Т до 0,2 Т) удвоит его угловую расходимость. Поскольку процесс преобразования ионов Н+f 甘一 является процессом двухступенчатым с образованием заряженной и нейтральной частиц, каждая из которых движется по собственной траектории, эмиттанс пучка при прохождении мишени будет возрастать вне зависимости от эффектов рассеяния. Для тонкой цезиевой струи (см. работы [163, 15]) влияние процессов рассеяния на угловую расходимость может быть незначительным.

Для удаления электронов из пучка ионов Н~ перед его ускорением до высоких энергий было предложено (см. работу [68]) создать область с резко спадающим магнитным полем. При прохождении пучка через эту область электроны из него уходят, а ионы продолжают движение по своей траектории. Однако при этом, в соответствии с теоремой Буша, их траектории претерпевают скачок в поперечном направлении. Азиму- мальная скорость, сообщаемая ионам в этом процессе, задается формулой

и。="3/2М,(10.1)

и эквивалентное напряжение получается из уравнения

(10.2)

что приводит к выражению

Уф=дг^В2/8М.(10.3)

Для ионов Н~, расположенных на расстоянии 8 см от оси пучка в магнитном поле 0,05 Т, V^ = 192 В, а для ионов D- имеем % = 96 В. После ускорения такого пуч<ка до энергии, например, 300 кэВ, его угловая расходимость окажется равной лишь 1° (для ионов D~). Данный метод чрезвычайно сложный, и, судя по отсутствию каких-либо сообщений о работе в этом направлении на конференциях по отрицательным ионам в Па- лэзо и Брукхейвене (1986 г.), эти эксперименты, по-видимому, были прерваны.

В методе двойной перезарядки использовались источники, разработанные ранее совершенно для других целей. Их доработка была связана с установкой и испытанием специальных мелкоячеистых извлекающих электродов. Например, при ускоряющем напряжении 500 В и плотности тока 0,23 А/см2 извлекающий электрод будет нагрет пучком до температуры 2200 К, что является вполне допустимым для вольфрама (см. обсуждение в разд. 5.10). Если его прозрачность равна 70%, а пучок

содержит 85% ионов D+, то плотность тока результирующего пучка ионов D+ составит 137 мА/см2. Пучок с таким компонентным составом (85% ионов D+, 10% ионов D2+ и 5% ионов D3+) будет иметь %=3,4・10一8 А/Вз/2 и угловую расходимость 4,27° [см. уравнение (5.18)]. Если вытягивание пучка осуществляется с площади диаметром 10 см и извлекающий электрод имеет такой профиль, как показано, на рис. 5.31, то можно добиться того, что поперечные размеры пучка на расстоянии 50 см от источника (т. е. там, где он пересекает цезиевую мишень) не будут превышать 10 см. Можно ожидать, что пучок ионов D+ с током 11 А, пройдя через мишень, создаст пучок ионов D- с током 3,6 А, готовый для ускорения до высоких энергий. К недостаткам данной системы следует отнести хрупкость электродов, что уже обсуждалось в разд. 5.10Е.

Поверхностно-плазменный метод генерации ионов Н_и D~

Л. Первые эксперименты по получению пучков высокой плотности поверхностно-плазменным методом

В реальной плазме содержатся не только электроны и положительные ионы, но и в том случае, если какая-либо категория атомов или молекул имеет устойчивое состояние при присоединении лишнего электрона, отрицательные ионы. Процесс эмиссии отрицательных ионов из плазмы будет обсуждаться достаточно подробно в разд. 10.4, однако и так очевидно, что то поле, которое будет извлекать и ускорять отрицательные ионы, будет извлекать и ускорять электроны, плотность потока которых из плазмы значительно превосходит плотность потока отрицательных ионов в том случае, если электроны не отсекаются магнитным полем. Поэтому плазма, в которой происходит генерация отрицательных ионов, должна быть помещена в магнитное поле или по крайней мере в области извлекающего отверстия должно быть создано поперечное магнитное поле, которое бы сильно снижало электронный поток, и в то же время прошедшие через него ионы имели бы допустимую величину отклонения.

Удобной геометрией для создания плазмы в магнитном поле является геометрия, показанная на рис. 10.9 и получившая название 《планотрон》в работах новосибирских исследователей Бельченко, Димова, Дудникова [29—31]. Можно рассматривать эту конфигурацию как плоский магнетрон. Катодный потенциал на торцевых пластинах также обеспечивает осциллирующий характер движения электронов в области вокруг центрального катода. Как и в других разрядах с холодным катодом, катодная эмиссия представляет собой вторичную эмиссию, вызванную 19*

ионной бомбардировкой. Но, тогда как большинство разрядов с холодным катодом происходит при весьма низкой плотности плазмы, в этой конфигурации оказывается возможным создание плотной плазмы в магнитном поле с индукцией 0,1 Т при водородной плотности 1016 молекула/см3 (~39 Па) и разрядном

Рис. 10.9. Два упрощенных сечения планотрона: о — вдоль и' 6 — поперек магнитного поля.

напряжении 500—600 В. Во избежание значительного перегрева катода длительность импульса не превышала 10~~3 с. Извлечение ионов осуществлялось из щели размерами 0,4 ммХ 1 см. В чисто водородном разряде выход ионов Н~ составил 0,75 А/см2. При добавлении в разряд паров цезия необходимая плотность водорода снизилась до 3-1015 см"3, напряжение на разряде упало до 100—150 В, а выход ионов Н~ возрос до 3,7 А/см2. В более поздней работе Дудникова [73] приводится значение газового давления в источнике в присутствии паров цезия ~5 Па, что соответствует плотности 〜1,2-1015 см--3.

В распределении по энергии ионов Н~ присутствуют два пика. Узкий пик сформирован ионами, образовавшимися при потенциале плазмы. Широкий пик формируют ионы, энергия которых больше на величину порядка разрядного напряжения. Объяснение этому факту заключается в том, что отрицательные ионы Н- образуются на покрытой цезием поверхности молибденового катода. Присутствующие в разряде ионы Н+, Н2+, Нз+ и Cs+ ускоряются прикатодным слоем в направлении поверхности катода. Эти ионы могут отразиться от поверхности с энергией в интервале от нулевой до полной; молекулярные ионы могут диссоциировать на два атома, которые могут выбить из поверхности адсорбированный ею водород. Покинуть поверхность в виде положительных ионов частицы не могут, но некоторая часть атомарного водорода уходит с поверхности в виде ионов Н_. Поскольку при уходе с катода ионы обладают энергией в интервале между нулем и величиной катодного падения потенциала (последнее «примерно равно разрядному напряжению), после ускорения в прикатодном слое они смогут иметь

энергию (в электрон-вольтах) от разрядного напряжения до его удвоенного значения. Так как проходя через плазму часть этих ионов подвергнется резонансной перезарядке на атомарном водороде, то возникнут те самые медленные ионы Н~, которые формируют первый узкий пик спектра отрицательных ионов, полученного в работах Бельченко и др.

6. Теория и основные эксперименты

Можно предположить, что процессы, в результате которых атом Н преобразуется на цезированной поверхности в ион Н~, подобны процессам поверхностной ионизации, посредством которых происходит образование ионов Cs+ на вольфрамовой поверхности. В этом случае уравнение Саха — Ленгмюра имеет вид

vn/va = g"gz ехр [е(/а — 0)/盯], (10.4)

где vn ——поток отрицательных ионов с поверхности, а 1а — электронное сродство атома. Непосредственное применение этого уравнения к процессам образования отрицательных ионов в случае, когда поверхность подвергается ионной бомбардировке, весьма сомнительно, поскольку в отличие от случая испарения цезия с поверхности вольфрама покидающие поверхность ионы не пребывают в состоянии теплового равновесия с поверхностью. На какое-то время мы забудем об этом существенном отличии и рассмотрим уравнение (10.4). Его наиболее очевидным следствием является тот факт, что для получения большой фракции отрицательных ионов в уходящем с поверхности потоке частиц необходимо, чтобы электронное сродство атома было бы сравнимо или больше, чем работа выхода поверхности.

В статье [118] приводится целый ряд значений работы выхода с поверхности различных металлов поли- или монокристаллической структуры, покрытых адсорбированным слоем щелочного металла. Для цезированных поверхностей поликристалла рения и грани (НО) монокристалла вольфрама значение работы выхода достигало 1,45 В. Наименьшее значение для покрытой цезием поверхности молибдена было равно 1,54 В (это сочетание, по-видимому, наиболее удачно).

Вызывает сомнение возможность использования этих данных в условиях реального эксперимента, поскольку помимо щелочного металла на поверхности будет присутствовать слой адсорбированного водорода. В работе [222] было проведено измерение величины работы выхода поверхности, приготовленной путем нанесения цезия на покрытую водородным слоем грань (100) монокристалла вольфрама, и было получено зна-

чение 0min=l,42 В. Представляется, что это значение не будет сильно изменяться в зависимости от типа грани монокристаллической поверхности, а также даже в случае перехода к молибдену.

Электронное сродство водорода равно 0,75 В, а разность (0mm—乙)=0,67 В (если использовать значение Отм, полученное в работе [222]). При температуре катода 力Т/е = 6,б5 В (при такой температуре функционировал катод источника в работах Бельченко) из уравнения (10.4) получим относительный выход отрицательных ионов Н-/Н = 8-10~7 (отношение весовых коэффициентов было взято за 0,5). В работе [220] изучался выход ионов Н~ в условиях теплового равновесия и была получена величина ~ 10~~3, что на три порядка превышает значение, следующее из уравнения (10.4). Такой результат был отнесен за счет сильных химических реакций между поверхностью, цезием и водородом. Но даже эта величина слишком мала, чтобы как-то объяснить тот чрезвычайно высокий выход ионов Н~, который был достигнут в работах Бельченко и др.

При использовании уравнения (10.4) был допущен ряд существенных ошибок. Во-первых, пренебрегли влиянием экранирующего поля, существующего вблизи катодной поверхности. Величину этого поля легко оценить исходя из выполненного в разд. 3.8 анализа. Она составляет 105 В/см. Существование этого поля может привести к снижению величины работы выхода, как показано на рис. 7.6, из-за так называемого эффекта Шоттки.

Как отмечалось в разд. 7.3, биметаллические (композитные) поверхности демонстрируют чрезвычайно большой эффект Шоттки, так что действующее значение работы выхода будет существенно снижено экранирующим полем. Ее уменьшение на 0,25 В привело бы к возрастанию на порядок электронного тока с композитной поверхности в электрическом поле.

Другой эффект, который может быть обусловлен наличием приповерхностного поля, иллюстрирует рис. 10.10. На таком расстоянии от поверхности, когда становится значительной вероятность туннельного перехода, электрон в ионе Н~ оказывается в более низком энергетическом состоянии, чем на самой поверхности. Этот эффект, конечно, очень незначителен. Если считать, что туннельный переход с уровня Ферми может произойти с заметной вероятностью с расстояния 1 нм, то соответствующее этому расстоянию снижение уровня энергии лишнего электрона в ионе Н~ будет всего лишь 10~~2 В в поле с напряженностью 105 В/см.

В любом случае использование уравнения (10.4), вероятно, приводит к ошибкам, однако если его все-таки использовать, то в него следует подставлять температуру, отличную от тем-

пературы эмиттера. Для объяснения явлений распыления катода и вторичной электронной эмиссии, вызванной ионной бомбардировкой поверхности, часто применяют «модель тепловых микропятен». Предполагается, что ион с высокой энергией создает микрообласть с очень высокой температурой, и вторичная электронная эмиссия представляет собой термоэмиссию, а рас

пыление поверхности есть результат термоиспарения атомов с

Рис. 10.10. Энергетическая диаграмма для случая частицы, вылетающей с поверхности в электрическом поле (/а — электронное сродство атома, 0 — работа выхода поверхности).Рис. 10.10. Энергетическая диаграмма для случая частицы, вылетающей с поверхности в электрическом поле (/а — электронное сродство атома, 0 — работа выхода поверхности).горячей поверхности. В работе /284] проводились из- (мерения тока ионов Н~~ с поверхности Mo—Cs—Н, бом'бардируемой ионам и Ne+, и была получена зависимость для выхода отрицательных ио1нов вида ехр[А0/Ео], где А。一снижение работы выхода, а £*о— измеряемый параметр. Для ионов Ne+ с энергией в диапазоне 150—2000 эВ параметр fo

Рис. 10.10. Энергетическая диаграмма для случая частицы, вылетающей с поверхности в электрическом поле (/а — электронное сродство атома, 0 — работа выхода поверхности).

Рис. 10.10. Энергетическая диаграмма для случая частицы, вылетающей с поверхности в электрическом поле (/а — электронное сродство атома, 0 — работа выхода поверхности).

оказался равным 0,5 В,

что соответствует температуре 6000 К. В работе [242] измерялся выход ионов D- с твердой поверхности щелочного металла, бомбардируемой ионами D2+ и Оз+. Было опять-таки

установлено, что выход отрицательных ионов падает с возрастанием работы выхода, однако для поддержания соответствующего уровня выхода значение kT/e должно находиться в интервале 0,4—0,8 В при энергии бомбардирующих ионов 100—- 400 эВ/нуклон. В работе [140] также было обнаружено удов

летворительное соответствие с моделью тепловых микропятен. Полученная в этой работе эффективная температура цезиевой поверхности, бомбардируемой ионами с энергией 100—400 эВ, оказалась равной 9547 К (это значение было определено на основании уравнения (10.4) и величины работы выхода 1,90 эВ). Предполагаемое снижение работы выхода привело бы к уменьшению эффективной температуры.

Используя в уравнении (10.4) значение йТ/е = 0,5 В и (0—Л) =0,67 В, получим отношение Н-/Н=0,13. Если в результате аномального эффекта Шоттки произойдет снижение работы выхода на 0,25 В, то это отношение станет равным 0,22.

Если бы приемлемое согласие с экспериментом являлось критерием правильности теории, можно было бы считать, что применение уравнения Саха — Ленгмюра совместно с эффектом Шоттки и моделью тепловых микропятен позволяет получить адекватную картину исследуемого явления, На самом же деле

во многих работах (см., например, [32, 132, 133]) был предпринят гораздо более детальный анализ этого феномена. Ъ работе Лэнга [165] получена следующая формула для ионизованной фракции:

n = vH-/(vH- +"но)・ (10.5)

Для частиц, покидающих поверхность с высокой скоростью, была получена формула

П = ехр [(几一0) /е 丄], (Ю.6)

где с ——константа, а и丄一нормальная составляющая скорости вылета частицы с поверхности.

Мы не будем здесь пытаться провести полное изложение теории, приведшей к уравнению (10.6), но сказать несколько слов о происхождении этого уравнения, столь отличного от уравнения (10.4), представляется необходимым. Когда атом водорода находится вблизи поверхности, потенциальная энергия электрона на которой определяется уровнем Ферми (рис. 10.10), то уровень лишнего электрона отрицательного иона оказывается лежащим ниже указанного уровня, и, кроме того, он сильно уширен из-за взаимодействия с уровнями проводимости металла. Поэтому существует весьма высокая вероятность его заполнения. Когда частица уходит с поверхности, этот уровень начинает подниматься, и в результате он оказывается выше уровня Ферми. Из-за того, что существует возможность туннельного перехода электрона обратно в металл, происходит снижение вероятности его заполнения. В уравнении (10.4) предполагается настолько медленное движение частицы, что равновесие с зоной проводимости имеет место вплоть до расстояния, когда атом (ион) полностью покинул поверхность. В случае, если частица быстро удаляется с поверхности, вероятность сохранения состояния отрицательного иона будет выше.

Хотя, по всей видимости, уравнение (10.6) представляет собой более совершенную модель изучаемого нами явления, однако остаются возможности для дальнейшего развития. Так, в работе [119] была обнаружена сильная зависимость вероятности ухода частицы с поверхности в виде отрицательного иона от составляющей скорости, параллельной поверхности.

В рамках поверхностно-плазменного метода получения ионов Н_ было проведено большое количество экспериментальных работ. Однако следует сказать, что этот метод все еще находится в стадии развития. Поэтому мы не нашли возможным организовать изложение результатов таким же методическим образом, как в случае более завершенных областей исследования. Несмотря на это представляется важным провести обзор результатов, достигнутых в уже проведенных экспериментах.

В работе Леунга и Элерса [184] изучался выход ионов Н~ с поверхности различных металлов, покрытых слоем цезия. Ис- Х01дя из энергии эмитируемых част1И1Ц, оказалось «возможным установить, что большинство отрицательных ионов было образовано благодаря десорбции вследствие ионной бомбардировки поверхности (распыления) атомов и лишь незначительная часть — из частиц, претерпевших обратное рассеяние или отражение. Действительно, из всех исследованных в этой работе конвертирующих поверхностей только медь и нержавеющая сталь показали высокий процент выхода ионов Н~, образовавшихся из отраженных частиц. Было также установлено, что молибден превосходит тантал, медь, нержавеющую сталь и ниобий по эффективности образования ионов Н_, но незначительно уступает в этом титану и ванадию.

В работе [106] было обнаружено, что выход отрицательных ионов с цезированной грани (НО) монокристалла вольфрама в расчете на один нуклон падающих частиц одинаков для ионов Н+, Н2+ и Нз+. Также было установлено, что среди отраженных частиц нет ионов Н+. Эффективность образования ионов Н- хорошо описывается формулой '

yexpjl/g), (10.7)

где § — константа; эта зависимость находится в согласии с теорией Лэнга [165] и теоретической работой [105]. Для протонов с энергией 100 э<В, бомбардирующих покрытую монослоем цезия (степень покрытия 0,6) грань (НО) монокристалла вольфрама с углами падения и отражения 70°, было достигнуто значение п， равное 0,67. Воздействие водорода на цезированную поверхность приводило к значительному снижению выхода ионов 頁-, что довольно неожиданно, если вспомнить о результатах, полученных в работе [222]

В работе [6] доказывается, что соотношение скоростей осаждения атомов цезия из плазмы интенсивного разряда на поверхность и ее распыления ионами Cs+ с энергией 100 эВ и выше таково, что степень покрытия поверхности оказывается ниже оптимальной, требуемой для получения минимальной работы выхода. Для преодоления этих трудностей были проведены эксперименты, в которых жидкий цезий поступал на поверхность через лоры в молибденовом конвертере, что позволило обеспечить требуемую степень покрытия. Этот конвертер испытывался в источнике типа описанного в разд. 8.3 (небольшой стационарный источник с полым катодом), и полученный выход ионов Н- был в пять раз выше, чем в случае использования традиционного конвертера, покрываемого цезием, поступающим только из газоразрядной плазмы.

По-видимому, возможно создать поверхность, имеющую зна-

чительно более низкую величину работы выхода, чем в случае поверхности Mo—Н—Cs. Так, например, в работе [140] было предложено провести испытания поверхности, покрываемой при испарении Cs2coз. При температуре 875 К из этого вещества выделяется СО2, а менее летучий CS2O осаждается на требуемой поверхности. Полученные фотоэлектрическим методом оценки величины работы выхода этой поверхности дают значение ~1,1 эВ. Вероятно, это покрытие может быть сделано достаточно толстым, чтобы катод поверхностно-плазменного источника выдерживал ионную бомбардировку в течение длительного периода времени. Автору ничего не известно о каких-либо испытаниях такой поверхности в условиях реального источника, и, возможно, на то имеются серьезные причины. Приготовление такого покрытия, по-видимому, предъявляет чрезвычайно высокие требования к вакуумным условиям и качеству приготовления поверхности образца. .

В проведенном обсуждении рассматривался выход ионов Н~ под действием бомбардировки поверхности ионами Н+, Н2+ и Нз+. После введения в разряд паров цезия в плазме будут также содержаться ионы Cs. В работе [120] провели измерение выхода ионов Н~ с поверхности Мо—Н—Cs при ее бомбардировке ионами цезия. Выход очень мал при энергии ионов Cs+ менее 200 эВ, но с ростом энергии он быстро возрастает и достигает своего максимального значения 0,55 при энергии 750 эВ.

Поверхностно-плазменные источники магнетронного типа

Возвращаясь непосредственно к обсуждению поверхностноплазменных источников различных конфигураций, обратимся к рис. 10.11, на котором представлены некоторые характерные черты планотрона, не показанные на рис. 10.9. Между эмиссионной щелью н областью плотной плазмы вокруг катода (эта область по форме напоминает беговую дорожку ипподрома) находится межэлектродное пространство. Поскольку для электронов движение в направлении, поперечном магнитному полю, оказывается гороздо более затруднительным, чем для ионов Н~, плазма в межэлектродной области содержит особенно высокий процент отрицательных ионов, а электронный поток в направлении эмиссионной щели существенным образом снижается. В дополнение отметим, что увеличение расстояния, на котором может произойти резонансная перезарядка, т. е. увеличение межэлектродного пространства, приводит к возрастанию плотности тока ионов Н-, формирующих моноэнергетический пик спектра отрицательных ионов, что, естественно, происходит за счет уменьшения плотности тока ионов во втором, широком максимуме спектра.

В работе Бельченко и Дудникова [28] был создан другой источник, получивший название полупланотрона. Его конструкция отличается тем, что в целях получения максимального извлекаемого тока существовавшая в планотроне межэлектродная область, в которой осуществлялось преобразование быстрых от-

Рис. 10.11. Планотрон с межэлектродным пространством между катодом и эмиссионной щелью.

рицательных ионов в медленные, была ликвидирована. Катод рассматриваемого источника 'имел специально сделанную на его поверхности выемку, фокусирующую образовавшиеся на поверхности ионы Н~ в извлекающее отверстие. На базе этого полупланотрона в Новосибирске был разработан импульсный многоамперный источник (см. работу [27]). Однако прежде чем приступить к его описанию уместно ознакомить читателя с результатами работ [232, 5], выполненных в Брукхейвене.

В этих работах было получено улучшение рабочих характеристик источника, связанное, по-первых, с созданием фокусирующих выемок в катодной поверхности, и, во-вторых, с расширением катодной зоны осцилляции электронов (увеличением внутренней области газоразрядной камеры — ГРК). Последнее было предложено еще авторам работы [279]. Улучшение характеристик в этом случае объясняется тем, что работа источника может 'происходить при более низком газовом давлении. Конструкция источника показана на рис. 10.12, а связанные с этими нововведениями улучшения характеристик отображены на рис. 10.13. Источник не имел системы охлаждения, и длительность

Рис. 10.12. Поперечное сечение брукхейвенского магнетрона; показаны фокусирующий желобок и увеличенная внутренняя область разрядной камеры.Рис. 10.12. Поперечное сечение брукхейвенского магнетрона; показаны фокусирующий желобок и увеличенная внутренняя область разрядной камеры.разряда была ограничена временем 10 мс при очень низкой частоте следования импульсов. Важным результатом работы явилось возрастание газовой эффективности с 2 до 6%.

Рис. 10.12. Поперечное сечение брукхейвенского магнетрона; показаны фокусирующий желобок и увеличенная внутренняя область разрядной камеры.

Рис. 10.12. Поперечное сечение брукхейвенского магнетрона; показаны фокусирующий желобок и увеличенная внутренняя область разрядной камеры.

При замене водорода на дейтерий величина извлекаемого тока оставалась прежней. Такой результат может показаться

несколько неожиданным, однако при равныхнесколько неожиданным, однако при равныхРис. 10ЛЗ. Зависимость тока ионов Н~, полученного со щели размерами 0,6X45 мм, от разрядного тока для трех конфигураций брукхейвенского магнетрона.Рис. 10ЛЗ. Зависимость тока ионов Н~, полученного со щели размерами 0,6X45 мм, от разрядного тока для трех конфигураций брукхейвенского магнетрона.токах разряда плотность дейтериевой плазмы будет в ]/2 раз выше, а ионный ток в 1прикатодном слое в обоих случаях одинаков. Хотя скорость 1пр|ихопящих «а катод и-онов дейтерия меньше, чем скорость ввдород- •ных ионов, энергия у ионов будет одна и та же. Поэтому, согласно модели тепловых микропятен, создаваемый этими ионами локальный нагрев поверхности будет аналогичным. Полученное в работе [5] распределение ио'нов Н_ in о энергии имеет два максимума. Один соответствует нонам, эмитируемым с поверхности катода и имеющим при этом небольшую начальную скорость, другой — ионам 'С ниэкой скоростью,

несколько неожиданным, однако при равных

несколько неожиданным, однако при равных

Рис. 10ЛЗ. Зависимость тока ионов Н~, полученного со щели размерами 0,6X45 мм, от разрядного тока для трех конфигураций брукхейвенского магнетрона.

Рис. 10ЛЗ. Зависимость тока ионов Н~, полученного со щели размерами 0,6X45 мм, от разрядного тока для трех конфигураций брукхейвенского магнетрона.

образовавшимся в плазме. По некоторым причинам используемая в этой работе конвертирующая поверхность не отражает атомы (ионы) водорода. Точнее говоря, приходящие на поверхность ионы, по-видимому, адсорбируются и в дальнейшем уходят с катода в результате его распыления.

Другим интересным экспериментом, проведенным в этой работе, был эксперимент с расположением эмиссионной щели параллельно (а не перпендикулярно, как в предшествующих опытах) направлению магнитного поля. По непонятным причинам это привело к двукратному ухудшению характеристик.

В работе [283] сообщается о том, что этот источник в течение 18 мес. использовался в экспериментах на брукхейвенском линейном ускорителе в импульсном режиме (длительность импульса 0,6 мс при частоте следования 5 импульс/с) с токами ионов Н~, равными 40 мА.

Источники магнетронного типа использовались также и в некоторых других лабораториях. Так в Лос-Аламосской лаборатории был получен ток ионов Н_, равный ~0,1 А со щели размерами 1 ХО,О5 см (см. работу [8]). В этих экспериментах было зафиксировано отношение тока ушедших с катода отрицательных ионов к току бомбардирующих катод положительных ионов, равное 0,7, что существенно выше достигнутого в других работах. Та же группа исследователей (см., например, работу [255]) проводила эксперименты с вращающимся катодом, что имело целью повышение частоты следования импульсов. При токе ионов Н~, равном ~ 1 мА, им удалось достичь практически непрерывного режима работы, однако при токе 100 мА скважность составила лишь i%.

Упомянутый ранее импульсный многоамперный источник, описанный в работе Бельченко и Димова [27], представлен на рис. 10.14. Катод этого источника имел протяженность 3 см в направлении, параллельном магнитному полю, и 18 см — в перпендикулярном. Вместо фокусирующих желобков (одномерная геометрическая фокусировка) в этом источнике использовались

Рис. 10.14. Импульсный многоамперный

В —

〃勺 Анод Катод

AAAAAAdAA ооооооооо

Ускоряющий^ электрод

источник Бельченко и Димова [27].

сферические фокусирующие лунки (двумерная фокусировка), расположенные на катодной поверхности в ортогональном или гексагональном порядке. В последнем случае катодная поверхность имела сотовую структуру, аналогичную показанной на рис. 9.12 (игольчатый ионизатор).

Источник не имел системы охлаждения, и поэтому мог работать только в импульсном режиме. Длительность импульса была равна 0,2—0,8 мс, но за это время ток ионов Н- составил 11 А при разрядном токе 700 А; усредненная по всей площади вытягивания пучка плотность тока оказалась равной 0,18 А/см2. При величине магнитного поля 0,5—1,5 кГс и вытягивающем напряжении 25 кВ отклонение электронов, движущихся по трохоиде, получается достаточно большим, так что их основная часть попадает на ускоряющий электрод. Мощности, рассеиваемые на этом электроде и катоде, оказываются одинаковыми и равны 1 кВт/см2.

Толщина зоны осцилляции электронов вдоль контурной поверхности катода определяется размером его боковых выступов (см. рис. 10.14, а) и составляет 1—2 мм. В поджиговой выемке катода, где происходит ввод газа в газоразрядную камеру, высота боковых выступов катода увеличена до 4—5 мм; это позволяет снизить плотность водорода, требуемую для зажигания и горения разряда. Это, а также то обстоятельство, что поток ионов Н~ с катода подвергается двадцатикратному сжатию перед входом в эмиссионные отверстия многоапертурной ускоряющей системы, делают возможным получение газовой эффективности источника не менее 20%.

Т. Источник отрицательных ионов Н~ пеннинговского типа

Принимая во внимание обнадеживающие результаты в экспериментах с планотроном, Дудников [72] добавил цезий в разряд источника с пеннинговской геометрией (рис. 10.15). Это также приводит к возрастанию выхода ионов Н~~. В отличие от планотрона в этом источнике вытягивание осуществляется не в направлении нормали к поверхности катода. Если действительно ионы Н- в этом источнике есть результат поверхностной генерации, то в таком случае вытягиваемые ионы должны были возникать вследствие перезарядки с нейтралами в области вблизи извлекающего отверстия или же это ионы, эмитированные с поверхности анода. В работе [32] было высказано предположение, что ионы Н~ образуются на анодной поверхности в результате ее бомбардировки быстрыми нейтралами. Эти нейтралы могут формироваться из ионов, присоединивших на катоде электрон и отраженных с полной энергией, или же они образуются из ионов Н~, ускоренных прикатодным полем и

потерявших после этого лишний электрон. Однако следует отметить, что работы [147, 188], которые будут рассмотрены в разд. 10.4Г, зарождают некоторые сомнения в интерпретации данного источника как основанного на поверхностной генерации

^s Пластина с эмиссионным отверстием^s Пластина с эмиссионным отверстиемИзвлекающий электродИзвлекающий электродРис. 10.15. Пеннинговский источник ионов Н~.Рис. 10.15. Пеннинговский источник ионов Н~.

^s Пластина с эмиссионным отверстием

^s Пластина с эмиссионным отверстием

Извлекающий электрод

Извлекающий электрод

Рис. 10.15. Пеннинговский источник ионов Н~.

Рис. 10.15. Пеннинговский источник ионов Н~.

ионов Н~, а не как источника с объемной генерацией. В работе [7] приводится пример характеристик такого типа источников. Со щели размерами 1 ХО,О5 см был получен ток 108 мА. Длительность импульса была равна 0,7 мс. При таком токе рабочий цикл был ограничен тепловыми возможностями системы и составлял 0,5%. Газовая эффективность была равна 0,8%.

Д. Модифицированный калютрон, или источник SITEX

Концепция поверхностно-плазменных источников обусловливает их применение в ряду других плазменных конфигураций. Один такой источник, похожий на источник магнетронного типа, представлен на рис. 10.16. Это — окриджская модификация показанного на рис. 8.11 калютронного источника. Его описание дано в работах Дагенхарта [69, 61, 62]. Он получил наименование SITEX (Surface Ionization with Transverse Extraction — поверхностная ионизация с поперечной вытяжкой).

Помимо добавления к водороду (или дейтерию) цезия SITEX отличается от калютрона еще и тем, что задняя поверхность камеры не находится под анодным потенциалом, а представляет собой изолированную пластину, которую можно поддерживать под определенным потенциалом. Очевидны два преимущества этого источника перед источниками магнетронного типа, разработанными в Новосибирске и Брукхейвене. Первое связано с использованием термокатодов, что позволило полу-

Рнс. 10Л6. Источник SITEX.Рнс. 10Л6. Источник SITEX.

Рнс. 10Л6. Источник SITEX.

Рнс. 10Л6. Источник SITEX.

чить достаточно плотную плазму при меньшем газовом давлении и более низком разрядном напряжении. Другое преимущество обусловлено возможностью поддержания конвертера под заданным потенциалом по отношению к плазменному столбу.

Эмиссионная щель этого ис-

точника параллельна магнитному !полю, т. е. ориентирована под прямым углом к направлению, обычно выбираемому в источниках магнетронного типа, для которых в случае перпендикулярного к направлению магнит!Н01Г0 поля расположения щели вход ио'нов Н- оказывается в два раза больше (см. работу [5]).

Первоначально работа проводилась с плоским молибденовым «конвертером, однако впоследствии на его поверхности были сделаны канавки цилиндрической формы. В работе с таким конвертером 'были достигнуты следующие результаты: полный ток ионов Н~ составил 650 мА

при вытягивающем напряжении 18 кВ. Конвертер имел систему охлаждения и длительность импульса была равна 10 с. Было показано, что извлекаемый ток пропорционален площади эмиссионных отверстий. Достигнутая плотность извлекаемого тока составила 130 мА/см2. В ранних экспериментах плотность сопутствующего электронного тока была весьма велика, однако впоследствии ее удалось понизить до уровня 15% плотности ионного тока. Такой эффект был достигнут в результате увеличения до 6 мм расстояния между плазменным столбом и электродом, через который осуществлялось извлечение ионов. Электроны, которые все же ушли из разряда, будут дрейфовать в направлении, поперечном магнитному полю, и 90% этих электронов соберутся на специальные приемники при потенциале 0,1 полного напряже

ния на ускоряющем промежутке.

При работе с дейтерием характеристики источника оказываются не столь хорошими, как в случае водородного пучка. При плотности тока ионов D- 100 мА/см2 и длительности импульса 5 мс полный ток пучка составил 260 мА.

Те значения, о которых идет речь, относятся к токам непо-

Инжекция плазмыИнжекция плазмы

Инжекция плазмы

Инжекция плазмы

средственно после их вытягивания. Реальные же токи, достигшие коллектора, будут существенно меньше из-за процессов обдирки и перезарядки. Газовая эффективность источника составляет лишь 3%, и при начальном токе пучка 650 мА до коллектора дойдет пучок с током 200 мА. По-видимому, необходимо улучшать либо газовую эффективность, либо откачку тракта пучка, либо и то и другое вместе.

Е. Источники с полым катодом

В работах [127] и [128] (Брукхейвенская лаборатория) был разработан другой подход к проблемам поверхностно-плазменной генерации ионов Н~. (В конце этого раздела мы кратко остановимся на различиях этих подходов.) Схема источника —— в дальнейшем для его обозначения мы будем пользоваться аббревиатурой HCD (Hollow Cathod Discharge — источник с полым катодом)—представлена на рис. 10.17. Магнитное поле с индукцией 0,01—0,02 Т расположено параллельно зубчатой

Магнит Полые

/ катоды

Крышка с 必 £〃е- • выми отверстиями

Конвертер

Канавки для ин- жектирд叫 нх цезий трубок

Рис. 10.17. Брукхейвенский источник ионов Н- с разрядом, горящим на полом катоде.

поверхности молибденового конвертера и ориентировано перпендикулярно направлению цилиндрических желобков. На начальном этапе работы источника зажигается обычный разряд с осциллирующими электронами. Для его зажигания используется антикатод (на рис. 10.17 не показан), представляющий

20 Заказ № 1319

собой танталовые нити накала и расположенный напротив полого катода, через который осуществляется напуск водорода в источник. Когда имеющий сплюснутую форму полый катод достигает эмиссионной температуры, то принимает на себя роль катода разряда. В результате вся плазма оказывается заключенной в тонком слое вблизи поверхности конвертера. Крышка, ■показанная на рис. 10.17 в разрезе, служит анодом, и потенциал конвертера по отношению к аноду составляет 100—150 В. Работа источника проходила в режиме стационарного горения разряда. При этом извлекающее напряжение (извлекающий электрод представлял собой набор параллельных вольфрамовых нитей и на рис. 10.17 не показан) подавалось в импульсном режиме (длительность импульса 1 с, скважность <0,2) и равнялось 7,5 кВ. Извлекаемый ток ионов Н~ составлял 0,2——0,3 А при примерно таком же токе сопутствующих электронов. Вытягивание пучка осуществлялось через пять щелей, каждая размером 0,2x5 см2. Газовый поток был равен 4-10~2 м3*Па/с, что дает газовую эффективность (см. задачу 8.3) 6—9%.

Хотя этот источник и источник SITEX представлены каждый в своем разделе (поскольку их разработка проводилась с различных позиций), в действительности они очень похожи. Используемые в И1сто'чнике SITEX О'Мически нагреваемые катоды заменены в HCD-источнике танталовыми трубками, которые, вероятно, оказались в состоянии создать более высокую плотность тока. Кроме того, эмиссионные щели в HCD-источнике расположены перпендикулярно магнитному полю, а не параллельно, как это имеет место в источнике SITEX. В работе [5] было показано, что в магнетронных источниках перпендикулярное расположение щелей улучшает выход в два раза. По-види- мому, все преимущество этого источника должно заключаться лишь в использовании полого катода. Действительно, за исключением газовой эффективности, которая у HCD-источника примерно в два раза выше, чем у источника SITEX, все остальные характеристики, такие, как плотность тока и отношение тока электронов к току отрицательных ионов, не достигли тех значений, которые были получены при работе с источником SITEX.

水.Конвертерный источник с удержанием плазмы многополюсным пристеночным магнитным полем

Конфигурация источника, впервые предложенная в работе Леунга и Элерса [183] и показанная на рис. 10.18, придала методу поверхностно-плазменной генерации ионов Н~ большую гибкость. Плазма в этом источнике создается в камере, вблизи стенок которой существует магнитное поле остроугольной конфигурации, образованное 14' рядами магнитов (рис. 10.18). Все

магниты, за исключением магнитов в двух рядах вблизи извлекающего отверстия, выполнены из материала SmCo5. В этих же двух рядах установлены керамические магниты, и то магнитное поле, через которое должны пройти ионы Н~, имеет максималь-

Постоянные

шпильки

Рис. 10.18. Источник ионов Н~ с конвертером и периферийным остроугольным магнитным полем Леунга и Элерса [79].

ное значение 80 Гс. Такого поля достаточно для удержания электронного потока, и в то же время оно не приводит к чрезмерному отклонению ионов на выходе из источника.

Катод состоит из восьми вольфрамовых нитей, по четыре нити в каждом из двух рядов (рис. 10.18). На катод подается потенциал примерно —70 В относительно стенок камеры, выполняющих функции анода, и получаемый с катода ток достигает величины 200 А.

Цилиндрически вогнутый молибденовый конвертер имеет размеры 8 см в ширину (в плоскости рисунка) и 25 см в длину (в перпендикулярном направлении). При токе разряда 100 А и напряжении на конвертере —160 В приходящий на него ток положительных ионов, ускоряющихся в экранирующем слое вблизи поверхности, равен 20 А. При работе с цезиевой струей, создающей покрытие на конвертирующей поверхности, резуль- 20*

тирующий установившийся ток ионов Н~ (ионов, ушедших с поверхности, ускорившихся в экранирующем поле и прошедших через выходное отверстие размером 3x25 см) составил величину 1,1 А.

Сам конвертер располагается в области с нулевым магнитным полем, однако ионы, двигаясь к выходному отверстию, проходят через область, где существует отличное от нуля поперечное магнитное поле. В этой области электроны имеют значительно более низкую температуру, чем там, где отсутствует магнитное поле, и плотность плазмы может регулироваться потенциалом на изолированном электроде, в котором находится выходное отверстие (см. обсуждение этого вопроса в разд. 8.14). Действительно, плотность плазмы в области выходного отверстия может быть существенно снижена путем подачи на этот электрод небольшого положительного потенциала, так что плотность положительных ионов может сделаться равной плотности приходящих с конвертера отрицательных ионов. Отношение электронного тока к току ионов Н~ составило 0,038. Это соотношение достигалось при высокой скорости откачки системы, что приводило к существенному снижению газового давления в ускоряющем зазоре. В этих условиях газовая эффективность была равна 〜13%. Пучок ускорялся до энергии 34 кэВ/ион. Работа велась в импульсном режиме, и длительность импульса была равна 7 с. Следует отметить, что это время опре- делялс'сь .не какими-то ограничени，ям(и, налагаемыми функционированием самого источника, а лишь теплоемкостью приемника пучка.

.4. Объемная генерация ионов Н~

Л. История исследований

Очевидно, что отрицательные ионы должны существовать непосредственно в самой плазме, и действительно небольшой ток ионов Н- извлекали из плазмы уже в течение многих лет. В работе [76] был достигнут уровень тока 5 мА. В этих экспериментах, проводимых в рамках циклотронных исследований, использовался источник с катодом прямого накала и осциллирующими электронами; извлечение ионов из этого источника осуществлялось через небольшое отверстие в направлении поперек магнитного поля. Плотность тока ионов Н_ была более 40 мА/см2.

В другом раннем методе получения отрицательных ионов в качестве их источника использовался дуоплазматрон. В работе [179] было установлено, что смещение расположенного в аноде извлекающего отверстия относительно промежуточного электрода приводит к возрастанию выхода ионов Н~ и существенно-

му уменьшению тока сопутствующих электронов. Из смещенного на 0,9 мм отверстия диаметром 0,9 мм получили ток отрицательных ионов 100 мкА. В экспериментах [4] с аналогичной геометрией в импульсном режиме был сформирован пучок с током 2 мА. В работах [252] и [233] были сделаны некоторые изменения конструкции дуоплазматрона. На оси системы был установлен стержень, начинающийся в катодной области, проходящий через область промежуточного электрода и заканчи- вающиЙ1Ся в нескольких М1илли>метрах от поверхности анода. Эмиссионное отверстие было возвращено в центральное положение. Ток ионов Н~, полученный из такого дуоплазматрона с полым разрядом, оказался равным 8 мА. С добавлением в разряд цезия максимальный ток достиг 18 мА. Подобные результаты были получены также и в работе [160].

Когда стало ясно, что для термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы потребуются пучки ионов Н~ с током несколько ампер, наиболее предпочтительными направлениями исследований стали сначала работы, связанные с двойной перезарядкой, а затем ——с поверхностно-плазменным методом получения отрицательных ионов. Однако в 1970 г. во Франции группой исследователей из Политехнической школы (Палэзо) была начата серия экспериментов по измерению плотности ионов Н- в водородной плазме. Результаты оказались довольно неожиданными. В водородной плазме с низкой плотностью (1010 см-3) исследователи обнаружили (см. работу Бакал [13]) плотность отрицательных ионов, в 100 раз превышающую значение, получаемое исходя из известных процессов их образования и разрушения. В проведенном анализе предполагалось существование в плазме одного вида нейтральных частиц Н2 и одного вида ионов Н2+, что является достаточно корректным допущением для плазмы малой плотности, с которой они работали. На упомянутой выше Брукхейвенской конференции по отрицательным ионам, где было сделано сообщение о работе этой группы, был представлен весьма полный обзор [55] процессов образования и распада ионов Н~. Исходя из того что сечения процессов распада многократно превышают сечения процессов образования, авторы обзора сделали заключение о малой вероятности существования сколь-нибудь высокой плотности отрицательных ионов в лабораторной плазме.

Тремя годами позже на очередной большой конференции по отрицательным ионам в докладе группы Бакал [14] сообщалось о проведении исследований в области плотности плазмы 〜10" см-з. Для такой плазмы было получено отношение 几н-/九е, достигавшее величины 0,35. Однако на конференции не было представлено отдельного доклада о получении пучков ионов Н~ непосредственно из плазмы разряда. Ясно, что метод

объемной генерации отрицательных ионов имеет существенное преимущество, заключающееся в отсутствии цезия или паров других загрязняющих веществ, как это имеет место в методе двойной перезарядки или поверхностно-плазменном методе. Однако этому методу присущи значительные трудности, связанные с извлечением отрицательных ионов из плазмы. Поскольку обычно плазма имеет положительный потенциал относительно своего окружения, она представляет собой потенциальную яму для ионов Н~. Преодолеть это затруднение просто путем подачи на электрод, содержащий извлекающее отверстие, потенциала более положительного, чем анодный, нельзя, так как в от

сутствие магнитного поля, препятствующего движению электронов на эмиссионный электрод, плазма останется более положительной, чем самый положительный электрод на ее

границе.

В работе Леунга и др. [186] предпринята попытка решить эту проблему путем использования показанного на рис. 10.19 двухкамерного источника с остроугольной конфигурацией маг-

Рис. 10Л9. Схематическое изображение двухкамерного плазменного источника Леунга, Элерса и Бакал [186].Рис. 10Л9. Схематическое изображение двухкамерного плазменного источника Леунга, Элерса и Бакал [186].

Рис. 10Л9. Схематическое изображение двухкамерного плазменного источника Леунга, Элерса и Бакал [186].

Рис. 10Л9. Схематическое изображение двухкамерного плазменного источника Леунга, Элерса и Бакал [186].

нитного поля. В экспериментах с этим источником были также накоплены экспериментальные данные о механизме образования ионов Н~, который позволял объяснить результаты экспериментов группы исследователей из Политехнической школы (Па- лэзо).

Изучение эмиссионных свойств двухкамерного источника проходило в три этапа. На первом этапе отсутствовал сам магнитный фильтр, т. е. не были установлены постоянные магниты, создающие поперечное поле. Вытягиваемый ток ионов Н~ был довольно мал (2 мкА), в то время как ток сопутствующих электронов был по меньшей мере в 9000 раз больше. После установки магнитного фильтра, разделившего плазменный объем на две области (причем в области, из которой осуществляется извлечение ионов, температура электронов значительно более низкая), ток ионов Н~ возрос до 10 мкА, а электронный ток существенно снизился. При подаче на плазменный электрод (граничащий с плазмой электрод, в котором расположено эмиссионное отверстие) потенциала +2,5 В извлекаемый ток отрицательных ионов возрос до 23 мкА, однако электронный ток был все еще в 100 раз больше ионного. Когда же поперек эмис- СИОН1НОЙ щели было (создано магнитное тюле (рис. 16.19), ток сопутствующих электронов стал примерно равен ионному току. Выход ионов Н- возрастал почти линейно с разрядным током, и при 350 А последнего со щели размером 0,15 см X 1,3 см удалось получить пучок плотностью 38 мА/см2.

Работа с двухкамерным источником позволила продвинуться в понимании описанного в следующем разделе механизма, с помощью которого можно было бы объяснить наблюдаемую высокую плотность ионов Н~~. Кроме того, эта работа сделала возможным наметить основные этапы развития источников с объемной генерацией отрицательных ионов с целью получения пучков, пригодных для задач термоядерного синтеза. На двух больших конференциях по отрицательным ионам в 1986 г. (：в Палэз-о с 5 ino 7 марта и ib Брукхейвен'е с 27 по 31 октября) большинство докладов было посвящено именно объемной генерации. С некоторыми типами представленных в этих работах источников мы ознакомим читателя после обсуждения в следующем разделе фундаментальных процессов, связанных с образованием и распадом отрицательных ионов.

5. Основные процессы

В то время, (когда в работе Бакал и др. [13] было установлено, что плотность ионов Н~ в водородной плазме в 100 раз превышает предсказываемое значение, основными процессами формирования и распада отрицательных ионов, на которые опирались эти прогнозы, были следующие: диссоциативное присоединение'.

е + Н2 —> Н- + Н, диссоциативное столкновение'.

е + Н2 —> Н- + Н + с

диссоциативная рекомбинация:

е + н+2 —> Н~ + Н+, столкновительное отщепление'.

е + Н~ —> Н + 2е и рекомбинация*.

Н~ + Н+2 —^ Нейтралы.

Первые три реакции, приводящие к образованию иона Н~, имеют очень малое сечение, в то время как две последние реакции, в которых происходит разрушение отрицательного иона, обладают большим сечением. Ясно, что сами по себе эти реакции не могут привести к возникновению столь высокой, наблюдаемой в водородной плазме плотности ионов Н~. В работе [55] был выполнен более тщательный анализ процессов, приводящих к образованию и разрушению отрицательного иона. В дополнение к реакциям первой группы были рассмотрены следующие реакции, не учтенные в анализе группы Бакал (Па- лэзо) по той 'причине, что предполагалось существование в плазме лишь одного вида нейтральных частиц Н2 и одного вида ионов Н2+: радиационный захват

е Н » Н~ -}~ /rv и захват с участием третьего тела

« + Н+/ — Н~ + /, где t обозначает третий участвующий в реакции объект, а также реакции

Н + Н —> н- + .. •,

Н + Н2 —> Н~ + ...,

Н++Н2 —> Н- + ...,Н+2 + Н2 一 Н- + .・• •

Сечение реакции радиационного захвата ничтожно мало (~5・ 10-22 см?). Захват с участием третьего тела происходит при гораздо более высоких плотностях (1018 см-3), и в этом случае скорость этой реакции не превышает скорости реакции радиационного захвата. Последние четыре реакции имеют приемлемое сечение при энергии налетающих частиц ~10 кэВ, а при энергии, которой обладают частицы в лабораторной плазме, вклад этих реакций в образование ионов Н~ оказывается очень малым. В то же время в этой работе [55] в дополнение к процессам распада отрицательных ионов, рассмотренным в анализе группы из Франции, были учтены следующие процессы: фотоотщепление

①+机-> н + e

и реакция передачи электрона"

н~ + н+ —> н + н.

Обе эти реакции дают существенную добавку к скорости разрушения отрицательных ионов. На основании вышесказанного был сделан вывод о малой вероятности возникновения в водородной плазме высокой плотности ионов Н~.

Тем не менее результаты группы Бакал не были никем опровергнуты. Более того, их достоверность была подтверждена в экспериментах по измерению плотности отрицательных ионов в разряде, основанном на фотоотщеплении лишнего электрона иона Н- i(cm. работу [122]). В конце концов была найдена реакция, имеющая достаточное сечение для объяснения наблюдаемой высокой плотности отрицательных ионов. Ею оказалась реакция диссоциативного прилипания

e+ %%屮)-h-2 - h- + h,

где H2(v*) означает колебательно-возбужденную молекулу (часто говорят о колебательно-вращательном возбуждении, поскольку молекула может также находиться и в возбужденном вращательном состоянии). Для молекулы, пребывающей в низшем электронном состоянии с квантовым колебательным числом 》6, рассчитанное в работе [56] сечение реакции диссоциативного прилипания оказывается на 4—5 порядков выше, чем в случае невозбужденной молекулы. В дополнение отметим, что является очевидным существование двух возможных путей получения большого числа колебательно-возбужденных молекул. При первом из них электроны с энергией, превышающей 20 эВ, участвуют в реакции

е + Н2 —> Н*2，

где Нг* означает электронно-возбужденную молекулу водорода. Затем молекула Нг* вследствие радиационного затухания переходит в основное электронное состояние, оставаясь при этом колебательно-возбужденной. Другой путь, приводящий к образованию H2(v*), связан с реакцией

е + Н+з 一 Н2 (v*)+H;

плотность 'ионов Нз+ в разрядной плазме обычно велика вследствие реакции

Н+2 + Н2 —> н+з + н.

В этом анализе мы опустили реакции, приводящие к образованию H2W*) с разрушением иона Н_.

Причины высокой эффективности источника Леунга [186], в котором основная плазменная область, содержащая первичные электроны с высокой энергией, отделена от области эмиссионной плазмы, где присутствуют лишь электроны с очень

низкой энергией (Те= 1 эВ), становятся понятными, если исходить из того, что ионы Н~ образуются в результате реакции диссоциативного прилипания электронов к колебательно-возбужденным молекулам. Наличие в первой камере большого количества электронов с энергией, превышающей 20 эВ, способствует высокой скорости образования колебательно-возбужденных молекул водорода, которые свободно проникают через магнитный фильтр во вторую камеру. Сюда также приходит и поток низкоэнергичных электронов, вследствие чего с высокой скоростью протекает реакция диссоциативного прилипания, результатом которой и является образование ионов Н~~. В то же время из-за низкой энергии электронов практически не идет реакция столкновительного отщепления электрона от отрицательного иона, хотя все еще протекают реакции перезарядки и рекомбинации. Отсюда ясно, что должна существовать некоторая оптимальная толщина второй камеры. •

Двухкамерный источник с остроугольной структурой магнитного поля

В работах, проводимых в лаборатории Лоуренса в Беркли (LBL), продолжалось совершенствование описанного в предшествующих разделах двухкамерного плазменного источника. Так, в работе Леунга и др. [187] было обнаружено значительное возрастание извлекаемого ионного тока в случае расположения эмиссионного отверстия в непосредственной близости от магнитного фильтра. В этой же работе было проведено исследование влияния материала стенок разрядной камеры на величину выхода ионов Н_. Полученные результаты представлены на рис. 10.20. Наиболее предпочтительным материалом стенок оказа-

Рис. 10.20. Диаграмма, показывающая влияние различных материалов стенок на выход ионов Н-.

лись чистые А1 и Си. Использование в источнике медных стенок позволяет получить в два раза больший выход отрицательных ионов, чем в случае работы со стенками из нержавеющей стали. Авторы полагают, что этот эффект связан со вторичной эмиссией со стенок при их бомбардировке электронами с энергией 90 эВ. Принимая во внимание энергию эмитируемых электронов, а также величину пристеночного падения потенциала, можно предположить, что в результате вторичной эмиссии в плазму бу|дут поступать электроны с энергией 8 эВ. В отдельном эксперименте бьпло установлено, что присутствие в плазме электронов с такой энергией приводит к существенному снижению выхода ионов Н~. Это, а также характер обратной зависимости от коэффициента вторичной эмиссии и позволили авторам работы [187] сделать такое заключение.

Указанный эффект может иметь и другое объяснение, которое, по-видимому, не рассматривалось. Число столкновений молекулы H2(v) со стенками, в результате которых она все еще будет пребывать в колебательно-возбужденном состоянии, несомненно, зависит от материала стенок. Вполне возможно, что в оптимальном источнике в области сгущения магнитных силовых линий, т. е. там, где происходит электронная бомбардировка поверхности, будет использоваться один материал стенок, а в области между магнитными пробками — другой.

В экспериментах с малым (7,5 см диаметром и 8 см длиной) двухкамерным источником в режиме разряда НО А и 150 В была получена плотность тока отрицательных ионов 240 мА/см2 [81].

В работе [216] достигнут рекордный (для источников двухкамерного типа) ток пучка отрицательных ионов. Используемый в этой работе источник представлен на рис. 10.21. Размеры разрядной камеры источника составляют 21 см X 36 см X 15 см (последняя цифра — глубина источника), а показанное на рисунке сечение равно 21X15 см2. Пристеночное магнитное поле создается тремя рядами магнитов из SmCos, установленными на боковых поверхностях камеры, и пятью рядами, находящимися на торцевой поверхности. Конечно, такое расположение магнитов не позволяет получить нулевого продольного магнитного поля на оси системы, однако авторы упомянутой работы не делают замечаний о каком-либо влиянии остаточного поля в плазме. Фильтр образован пятью охлаждаемыми водой трубками, внутрь которых помещены маленькие магниты из SmCos. Полный интеграл магнитного поля при прохождении через фильтр достигал JBd/=0,2 Т/м. В действительности лучшие результаты были получены при ослаблении поля фильтра, что достигалось путем удаления двух рядов магнитов с любой стороны от центрального ряда.

Извлечение и ускорение пучка ионов Н~ осуществлялось четырехэлектродной системой. Каждый электрод содержал 209 отверстий 0 9 мм, расположенных на площади 12x26 см2. На рис. 10.22 представлено сечение одной апертуры ускоряющей системы и указаны прикладываемые к электродам напряжения. В извлекающем электроде установлены ряды очень маленьких постоянных магнитов, ориентированных таким образом, что полный интеграл магнитного поля вдоль оси системы оказывается равным нулю. В этом тюле происходит отклонение на извлекающий электрод всех идущих с ионным пучком электронов. Запирающий электрод служит для предотвращения ускорения

Рис. 10.21. Схематическое изображение поперечного сечения (по меньшему размеру) многоапертурного двухкамерного плазменного источника [216].Рис. 10.21. Схематическое изображение поперечного сечения (по меньшему размеру) многоапертурного двухкамерного плазменного источника [216].

Рис. 10.21. Схематическое изображение поперечного сечения (по меньшему размеру) многоапертурного двухкамерного плазменного источника [216].

Рис. 10.21. Схематическое изображение поперечного сечения (по меньшему размеру) многоапертурного двухкамерного плазменного источника [216].

с=]с=]Запираилции электродЗапираилции электродПлазменный электродИзвлекающий электродПлазменный электродИзвлекающий электрод

с=]

с=]

Запираилции электрод

Запираилции электрод

Плазменный электрод

Извлекающий электрод

Плазменный электрод

Извлекающий электрод

-5 кб

О

-100 В

+ 16 кВ+ 16 кВ匚И匚DУскоряющий заектроЗ

+ 16 кВ

+ 16 кВ

Рис. 10.22. Конфигурация извлекающих и ускоряющих электродов в источнике из работы [216].

электронов, образовавшихся в результате вторичной эмиссии. При ослабленном магнитном поле фильтра в импульсном режиме (длительность 0,2 с) разряда (параметры разряда 700 А, 70 В) был получен пучок ионов Н~ с током 1,26 А. В оптимальном режиме работы давление в источнике было равно 1 Па.

Г, Модификации двухкамерных плазменных источников

Напомним читателю о механизме объемной генерации ионов Н~. На первой стадии происходит образование колебательновозбужденных (с большим квантовым числом) молекул водорода. Наиболее эффективный путь образования таких молекул — столкновение молекул Н2, находящихся в основном состоянии, с обладающими высокой энергией (々7>20 эВ) электронами, в результате чего происходит возбуждение электронного уровня молекулы Н2. Затем такая молекула быстро переходит в основное электронное состояние, оставаясь сравнительно долго на высоком колебательном уровне. Магнитный фильтр препятствует проникновению электронов с большой энергией во вторую камеру, тогда как молекулы проходят туда сравнительно легко. Электроны низкой энергии (kT< 1 эВ) легко вступают в реакции диссоциативного прилипания с колебательно-возбужденными молекулами H2(v*), в результате чего происходит образование отрицательных ионов и атомов водорода. В отсутствие быстрых электронов реакция столкновительного отщепления связанного электрона от иона Н~ оказывается маловероятной, хотя потеря отрицательного иона может произойти в результате реакций рекомбинации и перезарядки.

Радиальный двухкамерный плазменный источник

Помимо описанной в предшествующих разделах конфигурации двухкамерного плазменного источника были также проведены исследования и некоторых других двухкамерных конфигураций. На рис. 10.23 представлен источник, созданный в работе Бакал и др. [17]. В этом источнике катодные нити расположены по кругу вблизи боковой цилиндрической поверхности разрядной камеры, между рядами магнитов, создающих периферийное остроугольное поле. В плазму центральной части разрядной камеры электроны будут поступать вследствие миграции поперек периферийного магнитного поля, и поэтому в этой области оказываются в основном холодные электроны. По существу в этой работе была создана цилиндрическая модификация плоского двухкамерного плазменного источника.

Однако плоская конфигурация имеет то преимущество, что в ней возможно варьировать расстояние между фильтром и

Рис. 10.23. Радиальный источник ионов Н~ Бакал и др. [17].

плазменным электродом. Вследствие протекания в плазме конкурирующих процессов, ведущих, с одной стороны, к образованию отрицательных ионов (диссоциативное прилипание), а с другой — к их разрушению (рекомбинация и перезарядка), существует некоторое оптимальное расстояние от фильтра, на котором плотность ионов Н- оказывается максимальной. С этого расстояния и следует осуществлять извлечение пучка. В источнике же с радиальной геометрией отрицательные ионы образуются у задней стенки разрядной камеры и должны пройти значительное расстояние, прежде чем достигнут эмиссионного отверстия. В работе с этим источником был получен ток ионов Н", равный 0,5 мА, при диаметре вытягивающего отверстия 0,8 см. Ток сопутствующих электронов был равен 2 мА. Эти электроны отклонялись парой магнитов, показанной на рис. 10.23. Как отмечалось и в работе с другими источниками, подача на плазменный электрод потенциала +2 В приводит к возрастанию тока отрицательных ионов и значительному снижению тока сопутствующих электронов; результаты, полученные в этой работе [17], аналогичны приведенным ранее.

Источник с удержанием плазмы остроугольным полем и с поперечным полем, образованным пристеночными магнитами

Название «двухкамерный плазменный источник» связано с первоначальным предположением, что этот источник состоит из двух областей, разделенных магнитным фильтром, и имеет существенно разную температуру электронов. Однако было

обнаружено, что в оптимальном случае фильтр настолько близко расположен к плазменному электроду извлекающей системы, что между ними не существует области с однородной плазмой. Температура электронов непрерывно снижается по мере приближения к плазменному электроду. В то же время плотность отрицательных ионов должна возрастать и при правильно выбранном значении интеграла магнитного поля SBdl достигать своего максимума в районе плазменного электрода. Это говорит о том, что вовсе не обязательно, чтобы поперечное магнитное поле фильтра было заключено в узком слое, для создания которого необходимо вводить в плазму охлаждаемые водой трубки с постоянными магнитами.

1В Калэмской лаборатории (см., например, работу [203]) был сконструирован источник, область широкого поперечного магнитного поля в котором создавалась двумя парами одинаково ориентированных рядов постоянных магнитов, установленных на двух противоположных боковых стенках разрядной камеры (рис. 10.24). На остальной части поверхности камеры (за исключением плазменного электрода) магниты были установлены в шахматном порядке, приблизительно так, как показано на рис. 8.26. При такой конфигурации из отверстия диаметром 2,4 см был получен ток ионов 亢一，равный 145 мА при ускоряющем напряжении 83 кВ. Электронный ток примерно в пять раз превышал ионный. Электроны выводились из пучка магнитным полем на втором электроде. Как и в других экспериментах, в этой работе удалось существенно снизить отношение извлекаемого электронного тока к току ионов Н' путем подачи на плазменный электрод малого положительного потенциала (〜2,5 В). Однако в отличие от других экспериментов было обнаружено, что при этом происходит и значительное уменьшение ионного тока.

Бесцезиевый источник пеннинговского типа

Хотя в ранних работах Элерса [76] при такой конфигурации источника (источник с осциллирующими электронами), где извлечение осуществлялось через небольшое отверстие в аноде, и был получен пучок ионов Н~ с плотностью 40 мА/см2, однако дальнейший поиск в этом направлении не дал никаких результатов, пока не была выполнена работа [147]. В этой работе в экспериментах с источником, обладающим подобной геометрией (рис. 10.25), была получена плотность тока ионов Н~, равная 100 мА/см2, при полном токе пучка 9,7 мА. Плазменный столб в этом источнике располагается вдоль силовых линий магнитного поля и на своих торцах имеет электроды, находящиеся под катодным потенциалом. В центральной области разряда содер-

Магниты,

Магниты, создающие линейноеМагниты, создающие линейное83 KB83 KB匚匚Проволочные термокатодыПроволочные термокатоды匚匚Отклонение электроновОтклонение электроновЮкВЮкВЛинейноеЛинейное0叫聯翼。?(1ри7/ьтр)0叫聯翼。?(1ри7/ьтр)установленные6 шахматномпорядке

Магниты, создающие линейное

Магниты, создающие линейное

83 KB

83 KB

匚

匚

Проволочные термокатоды

Проволочные термокатоды

匚

匚

Отклонение электронов

Отклонение электронов

ЮкВ

ЮкВ

Линейное

Линейное

0叫聯翼。?(1ри7/ьтр)

0叫聯翼。?(1ри7/ьтр)

Магниты, создающие линейное острпцгольцое поле

Рис. 10.24. Калэмский источник с поперечным Mai нитным полем.

жатся как плазменные, так и первичные электроны. Быстрые электроны, однако, не могут свободно проникать в область между плазменным столбом и извлекающим отверстием; те же, которые проникли, легко отклоняются на анодную поверхность. Поэтому магнитное поле в этой области играет роль фильтра, и температура электронов спадает по мере приближения к извлекающему отверстию. Как и в других модификациях источников с объемной генерацией, в области, содержащей энергичные электроны, происходит возбуждение высоких колебательных

уровней молекулы Н2, а затем принимают участие в реакции той области, где присутствуют энергией.

Источник, описанный в работе Леунга и др. [188] (рис. 10.26), в основном аналогичен источнику, показанному на рис. 10.25. Его катод выполнен из материала LaB6, и до эмиссионной температуры он нагревается в результате ионной бомбардировки поверхности. Показанные на рис. 10.26 анодные пояса формировали область магнитного фильтра с низкой электронной температурой, требуемой для оптимизации диссоциативного прилипания и ‘минимизации отщепления. При разрядном токе 55 А была получена

эти возоужденные молекулы диссоциативного прилипания в только электроны с низкой

Термокатод

Рис. 10.25. Источник с осциллирующими электронами (пеннинговского типа) из работы [147].

плотность тока ионов Н~, рав-.

ная 350 мА/см2. Устранение анодных поясов привадило к трехкратному снижению тока отрицательных ионов.

Из-за температурных условий длительность импульса не могла превышать нескольких сотен микросекунд.

Характеристики этого бесцезиевого источника с объемной генерацией отрицательных ионов должны вызвать некоторые сомнения в правильности интерпретации источника отрицатель-

АнодноеАнодное\ . Область разряда Область извлечения\ . Область разряда Область извлеченияРис. 10.26. Источник пеннинговского типа из работы [188].Рис. 10.26. Источник пеннинговского типа из работы [188].

Анодное

Анодное

\ . Область разряда Область извлечения

\ . Область разряда Область извлечения

Рис. 10.26. Источник пеннинговского типа из работы [188].

Рис. 10.26. Источник пеннинговского типа из работы [188].

21 Заказ № 1319

ны}х ионов Дудни1кова. Существуют некоторые сомнения в том, что значительный рост тока ионов Н~ при введении в разряд источника Дудникова паров цезия обусловлен поверхностными эффектами. Необходимо проверить возможность того, что это чисто объемный эффект, связанный с изменением энергетического распределения эдектронов.

Д. Некоторые теоретически возможные модели источника ионов Н~

В контексте современных представлений о механизме объ* емного образования отрицательных ионов (возбуждение колебательных уровней молекулы Н2 в плазме, содержащей высокий процент быстрых электронов, и затем участие этой возбужденной молекулы в реакции диссоциативного прилипания в плазме с очень низкой электронной температурой) нельзя не сказать об источнике с кольцевым остроугольным магнитным полем (см. работу [36]), описание которого дано в разд. 8.3Д. Хотя по своей конфигурации этот источник сильно отличается от уже успешно функционирующих источников с объемной генерацией отрицательных ионов, тем не менее он характеризуется тем, что плазма в прикатодной области содержит быстрые электроны, а плазма вблизи извлекающего отверстия имеет низкую электрон-

ПерифзрийноеМагнитный

магнитное полефильтр

остроугольнойконфигурациц

структуры“пикет 1рен№

Поле (рилыпра

Рис. 10.27. Предложенная автором геометрия источника ионов Н~.

ную температуру. Поэтому стоит проверить возможности такого источника по части генерации отрицательных ионов.

Поскольку в магнитных пробках происходит селективное отражение горячих электронов, может оказаться полезным провести испытания магнитного фильтра другого типа. Его устройство показано на рис. 10.27 .(такая конструкция аналогична конструкции «пикет фене», представленной на рис. 8.24). Показанное на рис. 8.25, в расположение постоянных магнитов создает такую Ж1е структуру магнитного поля, однако в этом случае прошедшие через магнитную пробку медленные электроны будут не сразу проникать на противоположную сторону фильтра, а сначала их большое количество попадет на поверхность магнитов.

Одним из вариантов этой схемы может быть конструкция, при которой фильтр располагается с обратной стороны плазменного электрода, на первом электроде ускоряющей системы. В этом случае показанный на рис. 8.25, в фильтр с полем, образованным постоянными магнитами, будет иметь реальное преимущество перед токовым фильтром.

10.5. Извлечение и ускорение отрицательных ионов

Как упоминалось в разд. 10.4А, извлечение отрицательных ионов из объема плазмы представляет собой более сложную проблему, чем извлечение положительных ионов (проблемы, связанные с извлечением последних, обсуждались в гл. 5). При извлечении положительных ионов можно не учитывать тот факт, что в плазме существуют отрицательные ионы и быстрые электроны. В этом случае с хорошей точностью можно полагать, что плазма состоит из максвелловских электронов с температурой Т и положительных ионов. Последние дрейфуют в направлении границы плазмы с энергией порядка kT. В той области, где ионы движутся к извлекающему отверстию, форма поверхности между почти нейтральной плазмой и пучком положительных ионов определяется исходя из достаточно четких критериев, даже если такое вычисление и представляет некоторые трудности.

Ситуация с извлечением отрицательных ионов оказывается более сложной. В источниках с объемной генерацией для их успешного функционирования необходима низкая электронная температура в области извлекающего отверстия. В этом случае, даже если плазма имеет положительный потенциал по отношению к своим границам, его величина будет небольшой, так что отрицательные ионы, образовавшиеся в результате реакции диссоциативного прилипания с участием колебательно-возбуж-

денной молекулы водорода, будут обладать достаточной энергией для преодоления этого барьера. В некоторых случаях, когда удается осуществить эффективное удержание электронов периферийным магнитным полем, в которое входит и поле, поперечное извлекающему отверстию, плазма становится отрицательной относительно своих границ, и тогда отрицательные ионы при уходе из плазмы ускоряются. В любом случае при извлечении отрицательных ионов происходит также и извлечение сопутствующих электронов, что необходимо принимать во внимание при расчете влияния объемного заряда. Исчерпывающий обзор машинных моделей формирования пучка отрицательных ионов представлен в работе [276]. Дальнейшая детализация вопросов, связанных с извлечением и ускорением отрицательных ионов, выходит за рамки данной книги.

ЛИТЕРАТУРА

Abele М., Meckbach. W., Design and Performance of a Hot Cathode Magnetically Collimated Arc Discharge Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 30, 335 (1959)

Abdalaziz M E, Ghander A. M, High Current P I. G. Ion Source at Low Gas' Pressure, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-14, No. 3, 53 (June 1967).

Abramowitz M, Stegun I A, Handbook of Mathematical Functions, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 55, 319 (1964).

Аброян M A, Наливайко Г A„ Цепякин С Г. Импульсный источник отрицательных ионов водорода — ЖТФ, 1972, т. 42, с 876

Alessi J., Sl'uyters Th, Regular and Asymmetric Negative Ion Magnetron Sources with Grooved Cathodes, Brookhaven, 1980, p. 153

Aless-i J. G., Hershcovitch A., Sluyters Th, Cesiated Porous Mo Converter for Intense Negative Ion Sources, Res Sci. Instrum., 55, 8(1984).

. All'ison P. W, A Direct Extraction H~ Ion Source, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-24, 159'4 (1977).

Allison P" Smith H. V, Jr., Sherman J. D., H~ Ion Source Research at Los Al»amos, Brookhaven, 1980, p. 171.

Anderson O. A, A Compact High-Energy Neutral Beam System, Lawrence Livermore Laboratory Report UCID-16914, Aug. 15, 1975.

Anderson О A, Parasitic Components from Charge Transfer in Neutral Beams for Fusion,, Lawrence Livermore Report UCID-17581, Feb. 1, 1978.

Anderson О A, Hooper E В , Jr, Plasma Production and Flow in Negative Ion Beams, Brookhaven, 1977, p 205

Von Ardenne M., New Developments in Applied Ion and Nuclear Physics, Atomkernenergie, 1, 121 (1956)

Bacal M., Nicolopoulou E , Doucet H. J., Production of Negative Hydrogen Ions in Low Pressure Hydrogen Plasmas, Brookhaven-, 1977, p. 26.

BacaJ M, Brunetean A M., Doucet H J, Graham W. G., HamJlton G. W., H- and D~ Production in Plasmas, Brookhaven, 1980, p 9>5.

Bacal M, Doucet H. J., Labaune G., Lamain H” Jacquot C , Verney S., Cesium Supersonic Jet for D~ Production by Double Electron Capture, Rev. Sci. Instrum. 53, 1391 (1982).

Bacal M„ HiTlion F., Nachman M, Steckelmacher W., Progress in Developing a《Vol'ume》Hydrogen Negative Ion Source, Brookhaven, 19-83, p. 418.

Bacal M„ Brunetean J., Devynck P., Hil'lion F., Volume Production of H- Ions at Ecole Polytechnique. A Method for Extracting1 Volume Produced Negative Ions, Brookhaven, 1986.

Backus J., Theory and Operation of a PhiTlips Ionization Gauge Type Discharge, in Guthrie, Wakerling, 1949, Ch. 11

Bailey C , Drukey D. L, Oppenheimer F., A Magnetic Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 20, 189* (1949).

Banks B„ Composite Ion Accelerator Grids, Proc. 3rd Int. Conf, on Electron and Ion Beam Science and Teoh., Boston, Mass., (1968).

Barnett C. F., Ray J A., Ricci E, Wilker M. I, McDaniel1 E. W., Thomas E. W., Gi'lbody H B., Atomic Data for Controllled Fusion Research, ORNL-5206 (vol. 1) and ORNL-5207 (vok II), Oak Ridge National Lab., Oak Ridge, TN (1977).

Bate D. G., A Computer Program for the Design of High Perveance Ion Sources, Gulham Laboratory Report CLM-R53, Abingdon, Oxon, England, 1966.

Bates T. R., Forrester A. T., Coupled Molecular Flow and Surface Diffusion: Application to Cesium Transport, /. AppL Phys., 38, 1956 (19-67).

Bearman R. J, Horne F. H , Comparison of Theories of Heat of Transport and Thermal1 Diffusion with Experiments on the Cyclohexane-CCU System, J. Chern. Phys., 42, 2015 (1965).

Bechtel R. T., Discharge Optimization of the SEPT II Thruster, /. Spacecraft Rockets, 5, 795 (1968).

Bechtel R. T„ Banks B. A, Reynolds T. W., Effect of Facility Backscat- tered Material on Performance of Glass Coated Accelerator Grids for Kaufman Thrusters, AIAA 9th Aerospace Science Meeting, New York, Jan. 25—27, 1971, paper no. 71—156.

ВеГсИепко Yu. I, Dimov G I, Pulsed Multiamipere Source of Negative Hydrogen Ions, Brookhaven, 19&3, p. 363

BeFchenko Yu. I, Dudnikov V. G., Negative Ion Production in Surface- Plasma Sources with Unclosed Electrode Drift Discharges, /. Phys. (Paris), 40, C7-501 (1979).

Бельченко Ю И., Димов Г. И., Дудников В. Г. Эмиссия интенсивных потоков отрицательных ионов с поверхностей, бомбардируемых быстрыми частицами из разряда.——Известия АН СССР, Серия физика, 1973, т. 37, № 12, с 2373

Бельченко Ю И,, Димов Г. И” Дудников В., Г, Иванов А. А. Об образовании отрицательных ионов в газовом разряде. — ДАН, 1973, т. 213, № 6, с. 1283.

BePchenko Yu L, Dimov G. I., Dudnikov V. G., Surface-Plasma Source of Negative Ions, Proc. 2nd Symp. Ion Sources an，d Formation of Ion Beams, Berkeley, Oct. 22—25, 1974, paper VIII-1.

Bel'chenko Yu I, Dimov G. I „ Dudnikov V. G., Physical Principles o$ the Surface Plasma Method for Producing Beams of Negative Ions, Brookhaven, 1977, p. 79

Bojhm D., Qualitative Description of the Arc Plasma m a Magnetic Field, in: Guthrie and Wakerling, 1949, Ch. Г.

Bohm D., Minimum Ionic Kinetic Energy for a Stable Sheath, in: Guthrie, Wakerting, 1949, Ch 3

Bohm D., Burhop E H S., Massey H. S., Williams R M., A Study of the Arc Plasma, in: Guthrie and Wakering, 1949, Ch. 9.

Brainard J. P, O'Hagan J. B„ SingFe Ring Magnetic Cusp Ion Source, Reu. ScL Instrum., 54, 1497 (19@3).

Brewer G. R., Ion Propulsion Technology and Applications, Gordon and Breach, New York, 1970.

Brown S. C., Introduction to Electrical' Discharges in Gases, Wiley, New York, 1966.

Brown S. C., Basic Data of Plasma Physics, 1966, 2nd ed., rev., M. I. T. Press, Cambridge, 1967.

Buxbaum C , The LM Cathode, A New Thermionic High-Performance Metal Cathode, Brown-Bovery Rev, p. 43 (1979).

Buxbaum C., Gessinger G., Reaction Cathode, United' States Patent No. 4,019,018, April 19, 1977.

CarJston С E., Magnuson G. D., Comeaux A., Mahadevan P., Effect of Elevated Temperature on Sputtering Yields, Phys. Rev. A, 138, 759 (1965).

Caruso A, Cavaliere A., The Structure of the Collisionless Plasma-Sheath Transition, Nuovo Cimento. 26, 1389 (1962).

Chandrasekhas S., Time of Relaxation of Stellar Systems, Astrophys. j” 93, 285 (1941).

Chandrasekhas S., Principles of Stellar Dynamics, University of Chicago Press, Chicago, 1942, Ch. 2 and Sec. 5.6.

Chandrasekhas S., Dynamical Friction. I. General Considerations: The Coefficient of Dynamical Friction, Astrophys. J., 9., 255 (1943).

Chen F F.„ Electrostatic Stability of a Collisionless Plane Discharge, Nuove Cimento.. 2 6, 698 (1962),

48 Chen F. F., Introduction to Plasma Physics, Plenum, New York, 1974.

ChiM C. D„ Discharge from Hot CaO, Phys. Res, 32, 492 (191! 1).

Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958. (Впервые опубликовано в 1941 г)

Cooper W. S., Berkner К. H., Pyle R.V., Multiple-Aperture Extractor Design for Producing Intense Ion and Neutral Beams, Nucl. Fusion 12, 263 (1972a).

Cooper W. S., Berkner К. H., Pyle R. V.(, Production of Intense loni and Neutral1 Beams with a Multiple-Slot, Large-Area Extractor, 2nd Int. Conf. Ion Sources, Vienna, Austria, Sept. 11 —16„ 1972, paper LBL-916.

Capley M.工，Phipps T. E” The Surface Ionization of Potassium on Tungsten, Phys. Rev., 4 8, 960 (1935).

Coup la nd J. R” Green T S.« Hammonid1 D. P., Riviere A. C., A Study of the Ion Beam Intensity and' Divergence Obtained from a Single Aperture Three Electrode Extraction System, Rev. Sc厶 lustrum., 4 4, 1258 (1973).

Crandall D. H„ Barnett C. F., Fundamental Atomic Coll'isional Processes in Negative Ion> Sources for H~, Brookhaven, 1977, p. 3.

Crandall D. H“ Meyer F. W., Hydrogen Negative Ions and Collisions of Atomic Particles, Brookhaven,, 1980, p. 1.

Crawford F. W., Cannara A. B., Structure of the Doubfe-Sheafh in a Hot- Cathode Plasma, Stanford University Microwave Laboratory Report No. 1261, Nov. 1964.

Crow J. T., Space Charge Effects in Ion Beams, Doctoral dissertation, University of California, Los. Angeles, 1977.

Crow J. T., Forrester A. T„ Goebel D. M, High Performance Low Energy Ion Source, IEEE Trans, Plasma Sci., PS-6, 333 (1978).

Dagenhart W. K., Stirling W. L., Haselton H. H., Kelley G. G., Kim J., Tsui С. C., Whealton J. H., Modified Calutron Negative Ion Source Operation and Future Plans, Brookhaven, 1980, p. 217.

Dagenhart W. K., Gardner W. L., Kelley G. G., Stirling W. L., Whealton J. H., SITEX Negative Ion Source Sealing Studies to Produce 200keV, 10A, Long Pul'se D- Beams, Gatlinburg, 19®I, p. 317.

Dagenhart W. K., Stirling Wd L., Banec G. M.„ Barber G. C., Ponte N. S., Whealton J. H, Short-Pulse Operation with the SITEX Negative Ion Source, Brookhaven,, 198B, p. 353.

Daley H. L., Perel J., Vernon R. H., Indium Ion Source, Reu. Sci. Instrum., 37, 473 (1966).

Datz S., Taylor E. H., Ionization an Platinum and Tungsten Surfaces: I. The Alkali Metals, /. Chem. Phys., 25, 389 (195-6).

Davis R. C., Morgan О. B., Stewart L. D,., Stirling W. L„ A Multiampere DuoPIGatron Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 43, 278 (1972).

Davis R. C,, Jernigan T. C.„ Morgan О, B., Stewart L. D., Stirling W. L・, DuoPIGatron II Ion Source, Reu. Sci. Instrum., 46, 576 (1975).

DeBruijn D. P., Neuteboom J., Sidis V., Los J., A Detailed Experimental Study of the Dissociative Charge Exchange of H2+ with Ar, Mg,、Na and Cs Target at keV Energies, Chem. Phys., 85, 215 (1984).

Delaunay M„ Geller R., Jacquot C., Ludwig P., Sermet P., Rocco J. C, Zadworny F., Bergstrom J. B., Hellblom G., Pauli R., Wilhelmsson H., Large Negative Ion Source for Energetic Neutral Beams, Brookhaven, 1983, p. 438.

Delcroix J.-L., Trindade A. R., Hollow Cathode Arcs, Adv. Electron. Elec- iron Phys,f 35, 87 (1974).

Демирханов Р. А., Курсанов Ю. В., Благовещенский В. М. Источник протонов высокой интенсивности. — Приборы и техника эксперимента, янв. — февр. 19164, № 1, с. 30—33.

Dimov G I, Roslyakov, Conversion of a Beam of Negative Hydrogen Ions to Atomic Hydrogen in a Plasma Target at Energies between 0,5 and 1 MeV, Nucl. Fusion, 15, 551 (1975)

Dudnikov V. G., Surface Plasma Source of Negative Ions with Penning Geometry, 4th USSR National Conference of Particle Accelerators, 1974, translation LA-TR-4, Los Alamos NM (1975).

Dudnikov V G., Some Effects of Surface-Plasma Mechanism for Pro

duction of Negative Ions, Brookhaven, 1980, p. 137,

Dushman S., Electron Emission from Metals as a Function of Temperature, Phys. Res, 21, 623 (1923).

Dushman S., Thermionic Emission, Reu. Mod, Phys., 2, 381 (1980).

Ehlers K. W., Design Considerations for High-Intensity Negative Ion Sources, Nucl. Instrum. Methods, 32, 309 (1965)

Ehlers K. W., Leung K. N,, Characteristics of the Berkeley Multicusip Ion Source, Reu. Sci. Instrum, 50, 1363，(19791).

Ehlers K. W„ Leung K. N., Effect of a Magnetic Filter on Hydrogen Ion Species in a Mul'ti-cusp Ion Source, Reu. Sci. Instrum., 52, 1452 (1981).

Ehlers K. W., Leung K・ N., Further Study on a Magnetically Filtered Multicusp Ion Source, Reu., Sci. Instrum., 53, 1423 (19:82).

Ehlers К W, Baker W. R., Berkner K. H„ Cooper W. S., Kinkel W. B., Pyle R. V, Stearns J. W., Design and Operation of an( Intense Neutral Beam Source, /. Vac. Sci. Technol., 10, 922 (1973).

Ehlers K. N., Leung K. N., Pule R. V., Kunkel W. В , Characteristics of a Small Mul'ticusip H~ Source, Brookhaven, 1986.

Ernstene M P, Forrester A T, Speiser R C, Worlock R. M, Multiple Beam I on Motors, Presented at ARS conference in 1960, reproduced in Langmuir et al (1961).

Ernstene M. P, James E. L., Purmal G. W., Worlock R. М» Forres

ter A T., Surface Ionization Engine Development, J. Spacecraft Rockets, 3, 744 (1966).

Ernstene M P., Forrester A. T,, Sp.eiser R. C., Sohl' G., Firestone A. H., Johnson P. О, Gas Discharge Neutralizer Including a Charged Particle Source, U. S. Pat. 3,523,210, Aug, 4, 1970.,

Fay С. E , Samuel A. L., Shockley W., On the Theory of Space Charge between Parallel Plane Electrodes, Bell System Tech. J., 17, 49 (1938).

Fink J. H” Hamilton G W., A Neutral'-Beam Injector for the Tandem- Mirror Fusion Reactor Delivering 147 MW of 12-MeV D°, IEEE Trans. Plasma Sci., PS-6, 417 (1978).

Fink J. H., Schumacher B. W., The Anatomy of a Thermionic Electron Beam, Optik, 39, 5413 (1974).

Fink J. H„ Schumacher B. W., Characterization of Charged Particle Beam Sources, Nucl. Instrum. Methods, 130, 35)3 (1975).

Finkelstein A. T., A High Efficiency Ion Source, Reu. Sci. Instrum., 11, 94 (1940).

Fletcher J., Cowling I. R, Electron Impact' Ionization ofi Neon and Argon, /. Phys. B, 6, L-258 (1973).

Forrester A T., Analysis of the Ionization of Cesium in Tungsten Ca- pillaries, J. Chern. Phys., 42, 972 (1905)

Forrester A. T, Analysis of a Magnetic Double Sheath for Ion Beam Acceleration and Deceleration, J. Appl. Phys., 46, 2051 (197'5).

Forrester A. T., Solution of Space Charge Problems by Conservation of Momentum, Am. J. Phys., 50, 645 (1981).

Forrester A. T., Busnardo-Neto J., Magnetic Fields for Surface Containment of Plasmas, J. Appl. Phys., 47, 3935 (1976).

Forrester А. Т., Dawson J. М., Neutral Beam Line Improvements Resulting from a Reduction of Gas Flow, IEEE Trans. Plasma1 S% PS-6, 574 (1978).

Forrester A T., Kuskevics G., editors, Ion Propulsion, AI A A Selected Reprint Series, Vol. Ill, American Institute of Aeronautics and Astronautics, New York, 1968.

Forrester A. T., Zlotin- Y., Alternative Configurations of Permanent Magnets, Bull. Am. Phys. Soc., series II, 21, 1049 (1976).

Forrester A. T,, Kuskevics G., Marchant В , Ionization of Cesium on Porous Tungsten, Proc, 14th Int. Astronautical Cong., Paris, 1963, p. 447.

Forrester A. T, Crow J. T., Massie N. A., Goebel D M., A Multiple Containment-Single Grid Extraction Ion Source, UCLA report PPG-224, June 1975.

Forrester A. T., Goebel D. M, Crow J. T., IBIS: A Hollow-Cathode Multipole Boundary Ion Source, Appl. Phys. Lett., 33, 11 (1978).

Fosnight V. V., Dil'l'cn T. R., Sohl G., Thrust Vectoring of Multiaperture Cesium Electron Bombardment Ion Engines, J. Spacecraft Rochets, 7, 266 (1977).

Fowler R. D., Gibson G. E., The Production of Intense Beams of Positive Ions, Phys. Reu., 46, 1075 (1904).

FumeTFi M, Becherer R., Periplasmatron Ion Sources, Report EUR-CEA- FC—901, Association Euraton-CEA, 92260 Fontenay-aux-Roses, France, June 1977.

Fumelli M., Valckx F. P. G., NucL Instr urn. Methods, 13 5, 203 (1976),

Gauyacq J. P., Geerlings J. J. C., H~ Formation in H+ Surface Collisions, Proceedings ofi the Second European Workshop, Palaiseau, France, Mar, 5—7, 1986.

Geerlings J. J C., Rodinik R., van Amersfoorf P. W., Los J., Hopman H. J., Formation! of Light Negative Ions in Low Work Function Surfaces, Palaiseau, 1986.

Geller R., Jacquot B., Jacquot C., Sermot P., Project of a New Type of Neutral Injector Based on Negative Deuterons, NucL Instrum. Methods, 175, 261 (1980).

Г08. Глазов А, А., Кузьмяк M., Новиков Д. Л., Онищенко Л. M. Ионный источник протонного ускорителя на 1 МэВ. — Пр и борьц и техника эксперимента, янв. — февр. 1964, № 1, с. 34—37.

Goebel D. М., Ion Source Discharge Performance and Stability, Phys, Fluids, 2 5, 1093 (1982).

Goebel D. M., Forrester A. T., Rectangular Area Hollow Cathode Ion Sources, 3rd Neutral Beam Heating Workshop, Gatlinburg, Tenn., Oct. 19—23, 1981, paper no. 42.

Goebel D. M., Forrester A. T., Plasma Stlidies on a Hollow Cathode, Magnetic Multipole Ion Source for Neutral Beam Injection, Rev. ScL Instrum,, 53, 810 (1982).

Goebel D. M, Crow J. T., Forrester A. T,, Lanthanum Hexaboride HoHow Cathode for Dense Plasma Production, Reu. Sci. Instrum., 49, 469 (1978).

Foebel D. M., Forrester A. T” Johnston S., La-Mo Emitters in Hollow Cathodes, Reu. Sci. Instrum., 51, 1468* (1980).

Goebel D. M, Crow J. T., Forrester A. T.„ High Current Density Sctruc- ture, United States Patent No. 4,297,®1‘5, Oct. 27, 1981.

Goebel D. M., Hirooka Y., Sketchley T. A., Large-Area Lanthanum Hexaboride Electron Emitter, Rev. Sci. Instrum., 56, 1717 (1985).

Goede A. P. H., Green T. S., Operation Limits of Multipole Ion Sources, Phys. Fluids, 25, 1797 (1982).

Graham W. G., Experimental Measurements of Negative Hydrogen Ion Production from Surfaces, Brookhaven, 1977, p. 53.

Graham W. G., Properties of Al'kali Metals Adsorbed into Metal Surfaces, Brookhaven, 1980, p. 126.

Granneman Е. Н. A., Geerlings J. J. С., van Wunnik J. N. M., van Bom- mel P. J., Hopman H. J., Los J., H~ and Li- Formation, by Scattering H2+, H2+, and Li+ from Cesiated Tungsten Surfaces, Brookhaven, 1983.

Greer J. A., Seidl M., Sputtering Yields of Negative Hydrogen ions. Brookhaven, 1983, p. 220.

Guthrie A., Wakerling R. K・，eds., The Characteristics of Electrical Discharges in Magnetic Fields, McGraw-Hill, New York, 19491.

Hamilton G. W., Bacal M, Bruneteau A. M., Doucet H. J., Nachman M., Measurement of H~ and D- Density in Plasma by Photodetachment, Brookhaven, 1980.

Harper J. M. E., Cuomo J. J., Leary P. A., Summa G. M., Kaufman H. R., Bresnock F. J., Low Energy Ion Beam Etching, Proc. 9th Int. Conf. Electron and Ion Beam Science and Technology, vol'. 80—6, 19i80, p. 518.

Harrison E. R., Thompson W. B„ The Low Pressure Plane Symmetric Discharge, Proc. Phys. Soc. (London), 74, 145 (19519).

Haydon S. C., An Introduction to Discharge and Plasma Physics, University of New England Press, Armidale, Australia (19164).

Henschke E. B., Derby S. E , Full-Plane Threshold Energies, for Cathode Sputtering of Metals with Ar+ Ions, J. Appt. Phys., 3 4, 246 8 (1968).

Hershcovitch A., Prelec K., Mark V Magnetron with H； C. D. Plasma Injection, Brookhaven, 1980.

Hershcovitch A., Prelec K・，HolTow Cathode Discharge as a Plasma Source for H~, Reu. Sd. Instrum., 52, 1459 (1981).

Hershcovitch A. I,, Kovarik V. J., Prelec K., High-Intensity H- Ion Source with Steady-State Plasma Injection, Reu. Sci. Instrum., 5 7, 827 (196 6).

Hershkowitz N., Leung K. N., Romesser T,, Plasma Leakage Through a Low-0 Line Cusp, Phys. Rev. Lett., 35, 277 (1975).

Hirsh M., Oskam H., Gaseous Electronics, Academic Press, New York, 1978.

Hiskes J. R., Cross Sections for the Vibrational Excitation of the H2(X>+) State via Electron Collisional Excitation of the Higner Singlet States, J. Appl. Phys., 51, 4 592 (198 0).

Hiskes J. R., Karo A., Formation Processes and Secondary Emission Coefficients for H_ Production on Alkali-Coated Surfaces, Brookhaven, 1977, p. 42.

Hiskes J. R., Karo A., Gardner M., Mechanism for Negative-Ion Production in the Surface-Plasma Negative-Hydrogen-Ion Source, J. Appk Phys., 47, 3889 (1976),.

Hol'loday J. C, Picket Fence, USAEC Report WASH-184 (1954), p. 87.

Holmes A. T. J., Role of the Anode Area in the Behavior of Magnetic Multipole Discharges, Reu. Sci. Instrum., 52, 1814/(1981).

Holmes A. J. T., Green T. S., Extraction and Acceleration of H" Ions from a Magnetic Multipole Source, Brookhaven, 1983, p. 429.

Hooper E. B., Jr., Willman P. A., Angular Scattering in Charge-Exchanging Beams, J. Appl. Phys., 48, 10411 (1977).

Hooper E. B., Jr., Poulsen P., Pincosy P. A., High-Current D- Production by Charge Exchange in Sodium, /. Appl. Phys., 52, 70127 (1981).

Huffman F. H., Oe饰nger P. E., Low Work Function Surface for Improving the Yield of Negative Hydrogen Ions, Brookhaven, 1980, p. 119.

Hull A. W., The Dispenser Cathode. A New Type of Thermionic Cathode for Gaseous Discharge Tubes, Phys. Rev., 56, 86 (1939).

142「Human J., Jr., Eckhardt W. O., Knechtil R. C., Buckey C. R., Formation of Ion Beams from Plasma Sources: Part I, AIAA /., 2, 1739 (1964).

Jacobson D. L., Storms E. K・，Work Function Measurements of Lantha- num-Boron Compounds, IEEE Trans, Plasma Sci” PS-6, 191 (1978).

Jahn R. G., Physics of Electric Propulsion, McGraw-Hill, New York, 1968.

James Е., Worlock R., Dillon； T, Gant G., Jan L., Trump G.„ A One Millipound Cesium Ion Thruster System, AIAA Electric Propulsion Conference, Stanford, Calif., Aug., З'1-Sept. 2, 1970, paper no. 70—Г149.

Jenkins R. O., Trodden W. G., EKectroni and Ion Emission from Solids, Dover, New York, 1'965.

Jimbo K・，Ehlers K. W., Leung K. N., Pyle R. V., Volume Production nf Negative Hydrogen and Deuterium Ions in a Reflex-Type Ion Source, Nucl. Instrum. Methods, A248, 2'82 (1986).

. Jory H. R., Trivelpiece A. W., Exact Relativistic Solution for the One- Dimensional1 Diode, J. Appl. Phys., 40, 3*924 (1969).

Kaufman H. R., Technology of Electron-Bombardment in Ion Thrusters, Adv. Electron Electron Phys., 36, 265 (1974).

Kaufman H. R., Reader P. D., Experimental Performance of Ion Rockets Employing Electron-Bombardment Ion Sources, ARS Electrostatic Conference, Monterey, Calif., Nov. 3—4, 1960. Reproduced in Langmuir et al. (1961) and Forrester and Kiskevics (1968).

Kelley G. G., Lazar N. H, Morgan О. В , A Source for the Production of Large DC Ion Currents, Nucl. Instrum, Methods, 10, 263 (1961).

Kieffer L. J , Low-Energy Electron-CoHiision Cross-Section Data, Part I: Ionization, Dissociation, Vibrational Excitation, Atomic Data 1,19

(1969).

Kim J., Wheal ton J. H., Schilling G., A Study of Two-Stage Ion Beam Optics, J. Appl. Phys., 49, 517 (1978).

King H. J., Eckhardt W. О , Ward J. W„, Knechtli R. C., Electron-Bombardment Thrusters Using Liquid-Mercury Cathodes, J. Spacecraft Rockers, 4, 599 (1967). Reproduced in Forrester and Kuskevics (1968).

Kirstein P„ T., Kino G. S., Waters W. E., Space — Charge Flow, McGraw- Hill, New York, 1967.

Kistemaker J., Potential Distribution in Magnetic Arc Discharges, Appl. Sci. Res. B, 5, 313 (1995).

Kistemaker J., Rol P. K” Schutten J., de Vries1 C., The Ion Source of the Amsterdam Isotope Separator, Z. Naturforsch., 10a, 850 (1955).

Kittel C., Introduction to Solid State Physics, 3rd ed., Wiley, New York, 1966.

Knauer W., Poes'cheli R. L., Ward J. W., The Radial Field Kaufman Thruster, AIAA 7th Electric Propulsion Conference, Williamsburg, Va., March 3—5, 1969, paper no. 69—259.

Kobayashi M., Prel'ec К.» Sluyters Th., Studies of the Hollow Cathode Duoplasmatron as a Source of H~ Ions, Reu. Sci. Instrum,, 47, 1425 (1976).

Kohl W. H., Handbook of Materials and Techniques for Vacuum Devices, Reinhold, New York, 1967.

Kovarik V. J., Hershcovitch A. I., Prelec K・，Initiation, of Hot Cathode Arc Discharges by Electron Confinement in Penning and| Magnetron Configurations, Rev. Sci. lustrum., 53, 819 (19®2).

Labaune G., Supersonic Thin Vapour Target for Production of D- Ion Beams, Doctoral dissertation, University of Paris South at Orsay, June 1978 (in French).

Lafferty J. M., Boride Cathodes, J. Appl. Phys., 22, 299 (19Ш).

Lang N. D., Ionization Probability of Sputtered^ Atoms, Phys. Acs, B, 27, 2019 (1983).

Langmuir D. B., Theoretical Limitations of Cathode Ray Tubes, Proc. IRE, 25, 977 (1937).

Langmuir D. B„ Stuhlinger E., Sellen J. M., Jr., eds., Electrostatic Pro* pulsion, Academic Press, New York, 1961.

Langmuir D. B,., Stuhlinger E.“ Sellen J. M., Jr., eds., Progress in Astronautics aind Rocketry: Electrostatic Propulsion, Vol. 5, Academic Press, New York, 1961.

Langmuir I., The Effect of Space Charge and Residual Gases on Thermionic Currents in High Vacuum, Phys, Reu., 2, 450 (1913). Reprinted in Suits (1961), Vol. 3, p. 3.

Langmuir I., The Effect of Space Charge and Initial' Velocities on the Potential Distribution and Thermionic Current between Parallel Plane Electrodes, Phys. Rev., 21, 419 (1923). Reprinted in Suits (1961), Vol. 3, P. 95„

Langmuir I., Scattering of Electrons in Ionized Gases, Phys. Rev., 26, 589 (1925).

Langmuir I,., The Interaction of Electron and Positive Ion Space Charges in Cathode Sheaths, Phys. Rev., 3 3, 954 (1929). Reprinted in Suits (1961), Vol. 5, p. 140,

Langmuir I, Electric Discharges in Gases at Low Pressures； /. Franklin Institute, 214(3) (19|3；2). Reprinted in Suits (1961), Vol. 4, p. 163.

Langmuir I, Phenomena, Atoms and Molecules, Phy'losophical Library, New York (1950).

Langmuir I,., Blodgett К. B., Currents Limited by Space Charge between Coaxial Cylinders, Phys. Rev., 22, 347 (1923). Reprinted in Suits (1961), Vol. 3, p. 115.

Langmuir I„, Blodgett К. B., Currents Limited by Space Charge between Concentric Spheres, Phys. Rev., 2 3, 491 (1924). Reprinted in Suits (1961), Vol. 3, p. 125.

Langmuir I., Kingdon К. H., Thermionic Effects Caused by Vapours of Alkali Metals, Proc. Roy Soc. A., 107, 61 (1925).

Langmuir I., Taylor J. B., The Mobility of Caesium Atoms Adsorbed on Tungsten., Phys. Rev., 40, 463 (1932),. Reprinted in Suits (1961), Vol. 3, p. 330, and in Langmuir (1950), Chap. 17.

Lawrence G. P., Beauchamp R. K・，McKibben J. L., Direct Extraction of Negative Ion Beams of Good Intensity from a Duoplasmatron, Nucl. In- strum. Methods, 32, 356 (1965).

Lawson J. D., The Physics of Charged Particle Beams, Oxford University Press, Oxford, England (1977).

Lejeune C., Aubert J., Emittance and Brightness: Definitions and Measurements, Adv. Electron. Electron Phys., Supplement 13A, 159 (1980).

Leung K. N., UCLA Seminar, Feb,. 5, 19i&7. To be published.

Leung K. N., Ehlers K. W., Self-Extraction Negative Ion Source, Rev. Sci. Insirum., 53, 803 (19&2).

Leung K. N., Ehlers K. W., H~ Production from Different Metallic Converter Surfaces, Brookhaven, 1983, p. 265.

Leung K. N., Ehlers K. W„ Volume H" Ion Production Experiments at LBL, Brookhaven, 19813, p. 67.

Leung K. N., Ehlers K. W,., Bacal M., Extraction of Volume — Produced H- Ions from a Multicusp Source, Reu. Sci. lustrum., 54, 56 (1983).

Leung K. N.,Ehlers K. W.,Pyle R. V.,Effect of Wall Material onH-

Production ina Multicusp Source, Appl,Phys. Lett,, 47, 227 (1985).

Leung K. N.,DeVries C. J.,Ehlers K. W., Jackson L. T., Stearns J.W.,

Williams M. D., McHarg M.G., Ball D.P., Lewis W. T., Allison P.W.,

Operation of a Dudnikov Type Penning Source with LaB6 Cathodes, Brookhaven, 1986.

Leung K. N., Moussa D., Wilde S. B., Directly Heated Lanthanum Hexaboride Cathode, Rev. Sci. Instrum., 57, 1274 (1986).

Levi R., New Dispenser Type Cathode, /., AppL Phys., 24, 233 (1953) and Levi R., Improved Impregnated1 Cathode, J. Appl. Phys., 26, 639 (1965).

Levine H., Department of Mathematics, Stanford University, Private communication, May 30, 1984.

Lidsky L. M,, Rothleder S. D., Rose D. J., Yoshikawa S., Michelson C., Mackin R. J., Jr., Highly Ionized Hollow Cathode Discharge, J. Appl. Phys.f 3 3, 2490 (1962，

Limpaecher R., MacKenzie К. R., Magnetic Multipole Containment of Large Uniform Collisionl'ess Quiescent Plasmas, Rev. ScL Instrum., 44, 726 (19i73i).

Mahoney J. F., Perel J., Forrester A. T., Capillaritron: A New, Versatile Ion Source, Appl. Phys. Lett., 38, 3'20 (Ш81).

Mapleton R. A, Theory of Charge Exchange, Wiley-Interscience, New York (1972).

Marble F E, Surugue J., eds , Physics and Technology of Ion Motors, Proceedings of a Technical Meeting of the Combustion and Propulsion Panel at the 13th AGARD General Assembly, Athens Greece, July 15—17, 1963, Gordon and Breach, New York (1966).

Marchant В , Kuskevics G., Forrester A. T., Surface Ionization Microscope, AIAA Electric Propulsion Conference, Colorado Springs, Colo., Mar. 11 —13, 1963, paper no. 63—018.

Margosian P. M, Preliminary Tests of Insulated Accelerator Grid' for Electron-Bombardment Thrustor, NASA Report No. TM-X-1342 National Aeronautics and Space Administration, Lewis Research Center, Cleveland, Ohio (1967).

Marino L. L., Smith A. C., Coplinger E , Charge Transfer Between Po- 'sitive Cesium Ions and- Cesium Atoms, Phys. Reu., 12 8, 2243 (1962).

Masek T. D., Plasma Properties and Performance of Mercury Ion Thrusters, AIAA 7th Electric Propulsion Conference, Williamsburg, Va., March 305, 1969, AIA Paper No. 69—256

Masek T. D., Plasma Properties and Performance of Mercury Ion Thrusters, AIAA /. 9, 205' (1971).

Massey H. S. W., Negative Ions, 3rd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 1976.

McAdams R., Holmes A. J. T., Nightingale M. P. S., Lea L. M., Hinton M. D , Newman A. F., Green T. S., Production and Formation of In< tense H- Beams, Brookhaven, 1986.

McFarland R. H, Schlachter A. S., Stearns J. W., Liu B., Olson R. E., D~ Production by Charge Transfer of 0,3—3 keV D+ in Thick Alkaline- Earth Vapor Targets: Interaction Energies for CaH+, CaH, and СаН~, Phys. Reu. 4 26, 775 (1982).

Menon M. M., Tsai С. C., Whealton J. H., Schechter D, E , Barber G. C., Combs S. K., Dagenhart W. K, Gardner W. L., Haselton H. H., Ponte N. S., Ryan P. M., Stirling W. L., Wright R. E., Quasi-Steady-State Multimegawatt Ion Source for Neutral Beam Injection, Rev. Scl. Instrum., 56, 242 (1985).

Meyer R. X., A Space-Charge-Sheath Electric Thruster,АМЛ J., 5, 2057 (1967).

Meyer R X., Laboratory Testing of the Space-Charge-Sheath Electric Thruster Concept, /. Spacecraft Rochets, 7, 251 (1970).

MiFIer R, B., An Introduction to the Physics of Intense Charged Particle Beams, Plenum Press, New York, 1982.

Moore R. D., Magneto-E'lectrostatically Contained Plasma Ion. Thruster, AIAA 7th Electric Propulstion Conference, Williamsburg, Va., March 3— 5, 1969, paper no. 60—260.

Nakanisni S., Richley E. A., Banks B. A., High Perveance Accelerator Grids for Low-Voltage Kaufman Thrusters, /. Spacecraft Rockets, 5, 356 (1968).

Nazarian G. M., Shelton H., Theory of Ion Emission from Porous Media, American Rocket Society Electrostatic Propulsion Conference, Monterey, Calif., Nov. 3—4, 1960. Reprinted in Langmuir, Stuh'linger, and Sellen (1-961), p. 91.

Nottingham W. B., Ionization and Excitation in Mercury Vapor Produced by Electron Bombardment, Phys. Rev., 55, 203 (1939).

Nottingham W. B., Thermionic Emission, Hatidb. Phys.^ 21? (195)6); also

published as MIT Research Laboratory of Electronics Technical Report 321, Dec. 10, 1956.

Nygaard K. J., Electron Impact Ionization Cross Section in Cesium, /. Chem. Phys., 49, 1995 (1968). See also Barnett et al. (1977), C. 4.30 and C. 4.31.

Oka Y., Kuroda T, Effects of a Mul'tipole Magnetic Field on Characteristics of a Multifilament Plasma Source, Appl. Phys. Lett., 34, 134 fl'979).

Okumura Y., Horiike H., Inoue T, Kurashima T., Matsuda S., Ohara Y., Tanaka S., A High Current Volume H~ Ion Source with Multi-Aperture Extraction, Brookhaven, 1986.

Oliphant M. L E , Rutherford E , Experiments on the Transmutation of Elements by Protons, Proc. Roy. Soc. 4 141, 259 (1983).

Olson R. E , H- Formation Processes of Interest to Ion Source Development, IEEE Trans. Nucl. Set., NS-23, 971 (1976).

Osher J E , Gordon F. J., Hamilton G. W., Production of Intense Negative Ion Beams, Proc. 2nd Int. Ion Source Conference, Vienna, Austria, Sept. 11—16, 1972.

Palmer R L., Observance of H_ by Surface Chemi-Ionization on W(110), Brookhaven, 1983, p. 281.'

Papageorgopoulos C. A., €hen J M., LEED and Work Function Study of Cs and О Adsorption on，W(112),工 Vac. Set. Techn.. 9, 570 (19172').

Papageorgopoulos C A, Chen J. M, Coadsorption of Electropositive and Electronegative Elements I, Cs and H2 on W(100), Surf. Set., 39, 2'83 (1973).

Pelletier J., Pomot C., Work Function of Sintered1 Lanthanum Hexaboride, Appl. Phys. Lett., 34, 249 (1979).

Penning F M, A New Manometer for Pressures between IO-3 and 10-5 Torr, Phystca, 4, 71 (1937).

Penning F. M., Moubis J H. A, A Neutron Source Without Extra Pumping, Physica, 4, 1190 (1937)

Perel J, Alkali Metal' Ion Sources, /. Electrochem. Soc., 115, 343C (1968).

Perel J., Vernon R H., Daley H. L., Measurement of Cesium and Rubidium Change — Transfer Cross Sections, Phys. Rev., 13 8A, 937 (1965).

Perel J., Mahoney M F, Kalensher В E., Forrester A. T , Investigation of the Capillaritron Ion Source for Electric Propulsion, AI A A 15th Int. Electric Propulsion Conference, April 21—23, 1981, Las Vegas, Nev., paper no. 81—0747.

Pierce J. R., Rectilinear Electron Flow in Beams,丄 Appl. Phys., 11, 548 (1940).

Pierce J. R” Theory and Design of Electron Beams, Van Nostrand, New York (1954).

Pincosy P. A., Leung K. N., Shaped LaB6 Filaments for Ion Source Operations, Bull Am. Phys. Soc., 29, 1312 (1984).

Prelec K., Progress in the Development of High Current, Steady H~/D- Sources at BNL, Brookhaven, 1980, p. 145

Prelec K., Sluyters Th., Formation of Negative Hydrogen Ions in Direct Extraction Sources, Rev. Set. Instrum., 44, 1401 (1973).

Prince D. C., Mercury Arc Rectifier Phenomena, AIEE Journal, 46, 667 (1927).

Ramsey W., 12 Centimeter Magneto-electrostatic Containment Mercury Ion Thruster Development, AIAA/SAE Propulsion Conference, Salt Lake City, Utah, June, 14—18, 1971, paper no. 71—692.

Rawlin V. К, Pawlik E. V., A Mercury Plasma-Bridge Neutralizer, /. Spa- cecraft Rockets, 5, 814 (1968).

Sakuraba J., Akida M., Arakawa Y., Horiike Н.» Kawai М.» Ohara Y.,

Tanaka S., Preliminary Experiments on the Lambatron Ion Source for the JT-60 Neutral Beam Injector, Rev. Sci. Instrum., 52, 680 (1981).

Salzberg В , Haeff A. V., Effects of Space Charge in the Grid-Anode Region of Vacuum Tubes, RC4 Res, 2, 386 (1938).

Schechter D. E., Tsai С. C., Indirectly Heated Cathodes and Duoplasma- tion — Type Electron Feeds for Positive Ion Sources, Proc. 3rd Neutral Beam Heating Workshop, Gatlinburg, Tenn., Oct. 19—23, 1981, paper Al.

Schlachter A. S., Morgan T. J., Formation of H~ by Charge Transfer in Alkaline Earth Vapors, Brookhaven, 1983, p 140

Schlachter A. S., Stalder К R, Stearns J. W., D- Production by Charge Transfer of 0 3—10 keV D+, D° and D- in Cesium, Rubidium and Sodium Vapor Targets, Phys. Reu. 22, 2494 (1980).

Schneider P. J., Berkner К H, Graham W. A, Pyle R, V, Stearns J. W., D- Production by Backscattering from Clean Alkali — Metal Surfaces, Brookhaven, 1977, p. 63.

Schoftkv W.. Cold and Hot Electron Discharges (in German), Z. Physik., 14, @3 (19123，).

Schumacher B. W., Fink J. H., Beam Terminology, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-3, 403 (1973).

Seitz F., The Modern Theory of Solids,, McGraw-Hill, New York (1940).

Seitz W. S., Eilenberg S. L., Numerical Self-Consisten Field Approximation to the Interaction of an Ion Beam with a Plasma Boundary, J. Appl. phys„ 38, 276 (1967).

Self S A., Exact Solution of the Collisionless Plasma — Sheath Equation, Phys. Fluids, 6, 1762 (ШбЗ).

Semashko N. N . Kuznetsov V V, Krylov A. I., Production of Negative Hydrogen Ion Beams by Double Charge Exchange, Brookhaven, 1977, p. 170.

Semashko N. N., Kuznetsov V. V., Krylov A. I, Firsov P. S・，Negative Ion Production by Double Charge Exchange Technique and Their Additional Acceleration, Brookhaven, 1986.

Shelton H, Wuerker R. F., Sellen J. M., American Rocket Society meeting, San Diego. Calif., June 8—11, 19591, paper no. 8I&2—59.

Sluyters Th., Negative Hydrogen Sources for Beam Currents between One Milliampere and One Ampere, Proc. 2nd Symp. Ion Sources and Fo^rnation of Ion Beams, Berkeley, Calif., Oct. 22—25, 1974, paper VIII-2.

Sluvters Th., Prelec К , A Hollow Discharge Duoplasmatron as a Negative Hydrogen Ion Source, Nucl. Instrum. Methods, 113, 299 (1973).

Smirnov В M, Chibisov M I., Resonance Charge Transfer in Inert Gases, Sov. Phys. Tech. Phys., 10, 88 (1965)

Smith F. J, Oscill'ations in the Caesium and Ribidium Resonant Charge Transfer Cross Sections, Phys Lett., 20, 271 (196©).

Smith H V., Jr., Allison P , Sherman J. D., A Rotating Penning SurfacePlasma Source for DC H~ Beams, Brookhaven, 1980, p. 178.

Smith L P., Hartman P. L., The Formation and Maintenance of Electron and Ion Beams, J. Appl. Phys., 11, 220 (1940).

Sohl G, Fosnight V. V., Thrust Vectoring of Ion Engines, /. Spacecraft Rockets, 6, 143 (1969).

Sohl G., Reid' A C , Sipeiser R. C., Cesium Electron Bombardment Ion Engines, /. Spacecraft Rochets, 3, 1093 (19G61). Reprinted in Forrester and Kuskevics (胱8).

Sovey J. S., Performance of a Magnetic Multipole Line — Cusp Argon Ion Thruster, AIAA Electric Propulsion Conference. Las Vegas, Nevada, April' 21—23, 19Ш, paper no. 81—0745.

Speiser R. C., Technology and Development of Bombardment Ion Engines, in Marble and Surugue (1966), p. 255.

Spitzer L., Jr., Physics of Fully Ionized Gases, 2nd ed. rev., Interscience, New York (1962).

Stirling W. L., Tsai С. C., Ryan P. M, 15 cm DuoPIGatron Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 48, 533 (1977).

Stuhlinger E , Ion Propulsion for Space Flight, McGraw-Hill, New York (1964).

Sudan R. N., Lovelace R. V., Generation of Intense Ion Beams in Pulsed Diodes, Phys. Reu. Lett., 31, 1174 (1973).

Guy C., ed, The Collected Works of I. Langmuir, Vols. 3, 4, 5, Pergamon Press, New York, 1961.

Taylor J. B., Langmuir L, The Evaporation of Atoms, Ions and Electrons from Caesium Films on Tungsten, Phys. Reu., 4 4, 482 (1933). Reprinted in Suits (1961), Vol, 3, p. 376, and Langmuir I. (1950), Chap. 16.

Thomson J. J., Rays of Positive Electricity, Phil. Mag., 20, 752 (1910).

Thomson J. J., Rays of Positive Electricity, Phil. Mag., 21, 225 (1911).

Tonks L., Langmuir L, General Theory of the Plasma of an Arc, Phys. Rev., 3 4, 8 7 6 (1929) Reprinted im Suits (1961), Vol. 5, p 17 6.

Tuck J. L., Picket Fence, USAEC Report WASH-184 (1954), p. 77.

Tuve M. A, Dahl O., Hafstad L. R., The Production and Focusing of Intense Positive Ion Beams, Phys. Reu., 48, 241 (1905).•、

Valyi L., Atom and Ion Sources, Wiley, New York, 1977.

Van Devender J. P., Cook D. L , Inertial Confinement Fusion with Light Ion Beams, Science, 232“ 8131 (1986).

Wakening R. K, Guthrie A., eds., Electromagnetic Separation of Isotopes in Commercial Quantities, U. C. Radiation Laboratory, TID-9217, June 1949.

Whealton J. H., Transverse Emittance Compressor, Bull. Am. Phys. So&, 29, 12612 (1984).

Whealton J. H., Review of Computer Modeling of Negative Ion Beam Formation, Brookhaven, 1986

Whealton J H., Grisham L. R., Tsai С. C., Stirling W. L., Effect of Preacceleration Voltage upon Ion Beam Divergence, J. Appl. Phys., 49, 3091 (1978).

Whealton J. H., Tsai С. C., Dagenhart W. K・，Gardner W. L., Hasel'- ton H. H., Kim J., Menon M. M, Ryan P. M., Schechter D. E., Stir ling W. L., Effect of Preacce'leration on Intense Ion — Beam Transmission Efficiency, Appl. Phys. Lett., 33, 278 (1978).

Wiesmann K., Some Physical; Aspects of H- Sources, Brookhaven, 1977, p. 97.

Wilson R. G., Vacuum Thermionic Work Functions of Polycrystalline Nb, Mo, Ta, W, Re, Os and Ir, J. Appl. Phys., 37, 3'170 (1966).

Wilson R. G., Surface Ionization of Indium and Aluminum on Iridium, /. Appl. Phys., 44, 2Г30 (1973).

28'2. Wilson R. G., Brewer G. R., Ion Beams with Applications- to Ion Implantation, Wi'ley, New York, 1973

Witkover R. L., Operational1 Experience with the BNL Magnetron H_ Source, Brookhaven, 1983, p. 398

28i4. Yu M. L., Work Function Dependence and Isotope Effect in- the Production of Negative Hydrogen Ions During Sputtering of Adsorbed Hydrogen on Cs Covered Mo (100) Sufraces, Brookhaven, 1977, p. 48.

Zapesochnyi I. P, Aleksakhin I. S., Soviet Physics, J ETP Lett., 28, 41 (1969). See also Barnett et al. (1977), C. 4.30 and C. 4.31.

Zinn W. H., Low Voltage Positive Ion Source, Phys. Reu., 52, 665 (1937).

Zuccaro D., Speiser R. C., Teem J. M, Characteristics of Porous Surface Ionizers, American Rocket Society Electrostatic Propulsion Conference, Monterey, Calif., Nov. 3—4, 1960. Reprinted in Langmuir, Stuhlinger, and Sellen (1961), p. 107,

Приложение

ЗАМЕЧАНИЯ О ГРУППИРОВКЕПОСТОЯННЫХ

Для решения числовых задач полезно сделать следующее замечание. В книге везде, где это не оговорено особо, используются единицы системы СИ. (Ответы к задачам часто выра* жаются в смешанных единицах, удобных для лабораторных исследований, например в миллиамперах и сантиметрах.) На практике постоянно встречаются некоторые стандартные ком* бинации этих единиц, перегруппировка членов выражения и подстановка табличных физических констант позволяют минимизировать число членов. Например, часто встречающейся ком* бинацией является kT/M, где 力一постоянная Больцмана, Т —— абсолютная температура, М — масса иона, выраженная в килограммах. Можно записать следующее соотношение:

hT _ kT е m 1

М е m Мр Мд '

где е и m — соответственно заряд и масса электрона, Мр — мае* са протона,此一масса иона в атомных единицах массы. Ка” залось бы, мы усложнили простое выражение, однако kT/e — это температура, выраженная в электрон-вольтах, данная единица обычно используется в физике плазмы. Величина е/т — =1,76-1011 Кл/кг употребляется так часто, что ее, как и значение Мр/т = 1836, следует запомнить. Ма обычно округляется до ближайшего целого.

Если температура выражена в градусах Кельвина, для пере* вода ее в электрон-вольты (1 эВ равен 11 600 К) следует вое* пользоваться соотношением

kT _ Тн 600*

Обычно встречается также комбинация диэлектрической проницаемости вакуума ео и заряда электрона, поэтому полезно напомнить, что е/ео= 1,81 • IO— в・м. Рассмотрим пример. Най， дем время, которое требуется иону Не+ с энергией 100 эВ, чтобы пройти расстояние, равное дебаевской длине экранирования

в плазме с плотностью 1017 м~~3 и электронной температурой 5 эВ.

/ = Расстояние/Скорость =

-(%/77拉62 尸/2(M/2W)i/2 =

_ j 1 kT/e MAMp/m ]i/2

I一九 e/% 2Ve/m —

=Г541836у —

—L О? (1,81 ・10~8)2・ 100(1,76. IO】】)J —

= 7,59・ 10-1。с.

Этот подход представляется нам полезным.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

/ =产2/吟 х = 4,72・ 10-9 А/ВЗ/2；

=4,72• 10-9 ・ юз/?/(5・ 10-3)2 = 5,97 ма/см2.

p = JV=^2/a2] % = 2,33・ 10-6 А/Вз/2； H/2=io0・oj2/(2,33・lO-6)；у=179 в；

/=100/179 = 0,558 А/см2.

Значение длины, полученное из уравнения Чайлда — Ленгмюра Ух// V3/\ соответствующее плотности тока 3-10-3 А/ /см2 для ионов Аг+ с энергией 100 эВ и равное 0,054 см, очень мало по сравнению с расстоянием 10 см, поэтому фактически весь ток вернется на эмитирующую плоскость. Для плотности тока 2/о расстояние равно 0,054/]/2 = 0,038 см. На этом расстоянии потенциал обращается в нуль и существует виртуальный эмиттер. Ток, идущий на коллектор, определяется из уравнения /=%Н/2/а2； при а = 9,96 см получим

/ = 8,68・10-8 А/см2.

Это настолько малое значение по сравнению с /о, что оправдано использование значения /0 для определения тока в области, близкой к плоскости эмиттера.

В уравнении У〃 = —р80 положим

р = (а//%) + (1 —а) //%, где‘

42W/M] и 02 = У—2川/〃2；

здесь знак «—》，потому что для положительных ионов напряжение У《0. Величина V равна

V" = {Лг^\аУмх + (1-а) ^l^lV^eV,

Сопоставление с (2.4) дает величину эквивалентной массы Ме=[а /Л4；+(1—а)]/Ж]2.

i = 2砍％з/2〃](_0)2； vo=ioo； n = l; (-02 = 0,8454; ，=2冗3%3/2/0,8454 А/ем.

Решение: V=[ir (—^|3) 2/2лх]2/3 = Vc[ (―|3)2 г/0,84454]2/з.

Ю0\71г, см

(-В)?

У

/

浓)、2/1,1 = 1,818

0,0098

7,630

Плоские

02/1,2=1,667

0,03849

17,926

электроды

=2/1,3=1,538

0,08504

28,819

на расстоя

夕2/1,4=1,429

0,14856

39,803

нии 1 см

2/1,5=1,333

0,2282

V =%%4/3

1 2/1,6=1,250

0,32333

2—/ 2/1,8=1,111

0,5572

50,589

0 »CMf7

61,137

Построены

Рис. А1. Сопоставле

81,241

на одном

ние изменения потен

графике

циала в цилиндриче-

(рис. А1)

для плоского диода

Решая (2.23) относительно (—а)2, имеем

(—а)2 = 4jt%Y/2/j = о,3418.

Интерполируя между значениями г°/г=1,6 и 1,8, найдем Гс〃=1,65, откуда

%= 1,65 мм.

Электрические соединения не требуют усилий; мощность, излучаемая системой, может рассеиваться равномерно по всем направлениям.

Энергия покоящегося электрона равна moc2 = 5-105 эВ. При ]Z=5-106 >В имеем eV/m0c2=10, тогда ///о=О,61 ((рис. 2.3).

厶=(2,33• ICT) (5• 106)3/2(50)2 = 10,44 А/см2, откуда

J = 6,37 А/ем?.

1 = 50 мА/см2, для ионов Н+ % = 5,45-10~8 А/В3/2. Тогда получим

/匕= 50/4= 12,5,

三=(]/彳+2)(/h-l)i/2 = 8,814 = a//,

/ = ]/疗九3/4= 2,95. IO"3 см,

a = 8,814.2,95.10-3 = 2,60.10-2 см.

Для той же энергии ионов на коллекторе (рис. 2.5) имеем a/〃i = 1,325, “1= 1,965* 10~2 см,

а для того же падения напряжения на переходном слое

а/и^ — 1,41, % = 1,845• IO* см.

Обе толщиньр переходного слоя а и &2 могут -быть непосредственно вычислены из уравнения Чайлда——Ленгмюра. При на~ ■'пряжении 50 В получИ|М

% =M刃Y/4= 1,96.10-2 ем,

а 1при 40 В

旬=% (46/50)3/】= 1,84• ICT см.

Эти значения хорошо согласуются с приведенными выше.

а) /0=%内/2/@2 = 3,49 ма/см2; % = 8,61 • IO- А/вз/2,

71 = 0,75; /о = 2,62 мА/см2,

между плазмой источника и эмиссионным электродом (область /) справедливо соотношение

匕_ у = (J^l^ = 5477//3,

где 尤 выражено в сантиметрах, а У — в вольтах.几=1000 В. Для промежутка между электродом и плазмой пучка (область //) характерна ситуация, аналогичная обсуждавшейся в разд. 2.5, хотя ионы движутся по направлению к границе с R' = 0, а не от нее. Можно записать выражение

Uh—1 产吟+2),

где g = %i/%o； %i отсчитывается от поверхности 『=0 назад, в направлении эмиссионного электрода, а %。равно

%。= /瓦吟3/4=0,322 ем.

Переменная n = U/Yo изменяется от 1 до 1,1.

Область IОбласть II

X, см

кв

У

Т)

Е

%i

№0,517—Х\

1000

—10

1,01

0,212

0,068

0,449

0,02

970

—20

1,02

0,300

0,097

0,420

0,05

899

—40

1,04

0,425

0,137

0,380

746

—60

1,06

0,521

0,168

0,349

0：15

563

-70

1,07

0,563

0,181

0,336

0,2

359

-80

1,08

0,602

0,194

0,323

0,24

137

—90

1,09

0,639

0,206

0,311

0,3

—100

-100

1,1

0,674

0,217

0,3

точника и пучковой плазмой.точника и пучковой плазмой.Результаты вычислений представлены также в виде графика (рис. А2).

точника и пучковой плазмой.

точника и пучковой плазмой.

Для плотности тока 9 мА/см2 при напряжении 1000 В имеем

”了刃Yd —0,509 см.

Поскольку эта величина больше длины промежутка, все электроны могут достичь коллектора, находящегося под нулевым потенциалом.

При плотности тока 2/ расстояние, вычисляемое на основании закона Ленгмюра, равно

%i = %o/K^=O,36 см.

Так как эта величина меньше, чем длина промежутка, возможно также отражение электронов на расстоянии %i・

Восходящая часть кривой. 1) Пусть доля тока на коллектор а является независимой величиной. 2) Тогда /=а/0. 3) Определим ток между виртуальным катодом и выходным электродом, ограниченный объемным зарядом,厶=,(2——а)/о* 4) Зная /1 и И1= 100 В, вычислим расстояние до виртуального катода %i. 5) Найдем %2 = о—%i・ Наконец, зная / и %2, определим напряжение на коллекторе V2.

а

/, мА/см2

Ji, мА/см2

%1, мм

*2, ММ

匕

0,05

1,5

58,5

1,997

3,002

14,97

0,1

3

57

2,024

2,976

23,49

0,2

6

54

2,079

2,921

36,37

0,3

9

51

2,139

2,861

46,36

0,4

12

48

2,205

2,795

54,44

0,5

15

45

2,277

2,723

61,01

0,6

18

42

2,357

2,643

66,21

0,7

21

39

2,446

2,554

70,10

0,8

24

36

2,546

2,454

72,65

0,9

27

33

2,659

2,341

73,80

1,0

30

30

2,789

2,211

73,36

При 丿2>73,8 функция V(х) имеет вид, представленный на рис. 2.6, в или а. Плотность тока / остается равной 30 мА/см2 при уменьшении У2 до Vo = Vo^. Решим задачу последовательным приближением: 1) Выберем V2. 2) Из значения V2/V1 определим 匕"匕(рис. 2.8). 3) Из Х\\=У\/У^щ』y]2=V2/Vom определим 邑卫自2 (рис. 2.4) или 自=(Уп + 2)・(Уп—1)%. 4) Вычислим %о = Ух//К)%. 5) Определим %1+无2= (& + &)%()• 6) Повторим всю процедуру до тех пор, пока для двух величин У?

значение %i + %2 не окажется близким к величине межэлектродного промежутка. Например, при 丿2 = 22 В имеем %/匕=6,22・ Для %/%=6,22 получим Vozn/Vi = O,lO35, что дает Vo/n= 10,35 В. Тогда т)1 = 100/10,35=9,662 и 小=22/10,35 = 2,126, откуда 贏= = 7,417 и ^2 = 2,340. Значение %о = О,05089 см, следовательно, Xi== 3,775 см и %2 = 0」191 см, откуда %i+%2 = 0,4996 см. При

Рис. АЗ. Вольт-амперная характе- Рис. А4. Изменение потенциала ристика диода.V (х) в диоде.

V2 = 24 В, выполнив ту же процедуру, получим %!+х2 = 0,5072 см. Интерполяция к значению V2, соответствующему %i + %2 = 0,5 cм, дает 1^2 = 22,6 В, при котором ток должен течь непродолжительно. Кривая 7( V) представлена на рис. АЗ.

Js = 0,5 А/см2, / = 0,05 А/см2, 々Т/е = 2320/11 600 = 0,2 В.

% = 1п (0,5/0,05) = 2,3026.

几一^ =几"/6 = 0,4605 В.

По графику (рис. 2.13) определим

& = -2,15,

Р =(2J Кп/9%)1/2 (力77е)-з/4 = 307,14 см「

%с —尢m = Wc/2B = — 3,5・ 10~3 см,

Еа — Ес = 20 (%а — %с) = 0,2§= 61 ,428,

崗= 61,428—2,15 = 59,28.

% = 150,

Va—Vm= 150^Т/е = 30 В,乙一九=29,54 В.

На рис. А4 приведен график зависимости V—Vc от расстояния %—Ус・

X—хс, см

£=—2,15 + 26(%—%)

Т)

U— Vc =т)(々「/е)—0,46

0,01

3,993

2,5

0,04

0,02

10,136

11,0

1,74

0,03

16,278

23,1

4,16

0,04

22,42

36,9

6,92

0,05

28,56

52,8

10,10

0,06

34,71

72

13,94

0,07

40,85

89

17,34

0,08

46,99

НО

21,54

0,09

53,14

129

25,34

0,1

59,28

150

29,54

2.14. Процедура расчета приведена в виде таблицы:

МА/СМ2

In (0^57)

fm， В

рис. 2.13

в, СМ-1

生， рис. 2.14

1

6,21

1,24

—2,55

43,4

6,14

5,0

0,24

5

4,61

0,92

—2,42

97,1

17,01

24,6

4,00

10

3,91

0,78

-2,35

137,4

25,12

43,6

7,94

50

2,30

0,46

—2,10

307

59,3

150

29,54

100

1,61

0,32

—1,85

434

85,0

225

44,68

200

0,92

0,18

—1,60

614

121,3

408

81,42

300

0,51

0,10

—0,60

752

149,9

548

109,15

400

0,22

0,04

—•0,30

869

173,4

668

133,6

500

0

0

0

971

194,2

785

157

График зависимости /(V), где V=Va—九， изображен на рис. А5. При длине промежутка 0,1 см уравнение Чайлда —— Ленгмюра примет вид

J(B) = 2,334・10-”3/2 (А/см2).

Рис. А5. Вольт-амперная характеристика диода и кривая, описываемая законом Чайлда — Ленгмюра.

Эта функция построена на том же графике.

Va—Vc= 10 В, kT/e—\ООО/11 600 = 0,0862 В, отсюда П“ =屮=10/0,0862 = 116,0.

Используем эти значения для отыскания первого приближения по току. Принимая r)a= 116, из (2.73) получим

А = (59,7) (1 + 2,66/]/Т16) - 74,4 А/м2.

С помощью этого значения определим более точно г)с，поскольку величина /1 очень чувствительна к ее изменению. Тогда имеем

% =山言= 0,99,

74,4

откуда

% = 117 •

По графику (рис. 2.13) определим £ =—1,6 и ^ = 49,5. Тогда можно записать

ga Ес = 20 (%а ~ %с) •

Отсюда следует

В = 51,1/(2・5・10") = 5,11・105 м-1.

Решение (2.42) для J как функции 卩 дает

7 = 78,35 А/м2.

Это значение достаточно близко к величине /1, поэтому можно быть уверенным в точности процедуры расчета. Таким образом, ток равен 78,35 А/см2, а не 59,7 А/см2, как это было определено в задаче 2.1.

a) Je/Ji = УТЙ7^ = У200-1936 = 606,

4=(2.10-3).603= 1,21 А/см2.

Для вакуумного промежутка из закона Чайлда ——Ленгмюра имеем

ао = (%，/2/4)"2.

При Y=100 В 厶=2・ 10-3 А/см2 и %=3,85・ IO-9 А/Вз/2,

旬=0,044 см и

а= 1,364а0 = О,О6 см.

Огибающая пучка должна иметь вид, представленный на рис. Аб. Ионы, находящиеся на краю пучка (где диаметр пучка равен 0,5 см), движутся параллельно оси. В этом случае пучок можно рассматривать как инжектируемый с начальным диаметром 0,5 см и расходящийся до 2 см на длине 20 см. При

Рис. А6・ Конфигурация ионного пучка.

четырехкратном расширении пучка нельзя применить рис. 2.16: мы должны использовать в этом случае уравнение (2.107). При г/го = 4, In (г/го) = 1,1774, тогда имеем

1,1774

f ехр (冰)血=2,047.

о

Из уравнения (2.107) при z/ro = 8O получим

口 = 18п (2,047)2/802 = 0,037,

откуда величина тока ионов Hg+ с энергией 104 эВ равна

/ = (0,37) (3,85) (10~9)(106) = 1,425-10-4 А.

Для определения расстояния 之。по оси до точки начальной фокусировки пучка заметим, что (r/z。)=dr/dz (рис. Аб), откуда Zo = г dz/dr.

Из (2.107) определим

(蚩厂卷祭=亲『ёхр啰)du = exp (In九)丝*绚

тогда имеем

16,60.16,60.dz _ У18л/П dr 2*]/ln (r/r^

16,60.

16,60.

Окончательно получимz

z^r dz/dr =16,60 cm, поскольку r= 1 CM.

а) Из (3.9) при /o = %V3/2/a2 и %=8,61・10一9 для ионов Аг+ (рис. 2.2) получим

/工=2,865・8,61 • IO-50003/2/Ю4 = 8,72.10-7 А/см2,厶=8,72ji А.

Из (3.10) следует

р = 8,85・10-8 Кл/мз =8,85・ IO-" Кл/смз#

23 Заказ № 1319

Si=Jiea = (8,72・10-7)/(i,6・ IO-】% W2) = 5,45. loio см-з.с-* но Si = 0,l следовательно, na = 5,45-1011 см-3.

При давлении 105 Па в 1 см3 содержится 6,02 • 1023/(2,24х X104) = 2,69-1019 атом/см3, следовательно,

РР—5,45・呼—2,69 1019—5,45・呼—2,69 1019(105) = 2・ lO-з Па>(105) = 2・ lO-з Па>

Р

Р

—5,45・呼

—2,69 1019

—5,45・呼

—2,69 1019

(105) = 2・ lO-з Па>

(105) = 2・ lO-з Па>

При сечении 3-10~16 см2 длина свободного пробега равна Х= 1/(па) = 6,12.103 см = 6,12 м.

Электроны, таким образом, будут производить незначительное число актов ионизации.

Уравнение Пуассона в этом случае имеет вид

При еУ/^Т《1 это равенство заменяется приближенным

丄(产色a _色г2 dr \ dr )%々7♦

Положив

V = —expV = —exp

V = —exp

V = —exp

и подставив в дифференциальное уравнение, получим (Л/гг20) ехр (— r/r0) = n0e2A/sQkTr exp (― 〃厂°).

Функция V будет решением задачи, если

% =庇=^kTIn^yi2.

а) %о = 745[Т (эВ)/п0 (см-3)р = 745[3000/(11 600- 1018)],/а = = 3,8-10~7 см.

%о = 745 (104/1015)% = 2,36・10-з см.

%о = 745 (5/1012),/2 = 1,67.10-3 см.

г)入d = 745 (0,5/10)%= 167 см = 1,67 м.

д)入。=745 (1/1) =7,45 м.

Согласно критерию Бома,

3 = U阮京

Из кинетической теории имеем

%к = "2&Та/^М,Vi/vax = / лТ J2T а ■

=]/冗・5/(2 • 0,05) = 12,53,

Ji/Ja = 12,53.

Дифференцируем все члены выражения по 自,используя определение в условии задачи. Тогда найдем

(泞小"+…打制^

Поделив на т/, придем к уравнению (3.35).

Согласно (3.42), имеем

J ехр/2dt.

о

При малых значениях аргумента ех= 1 +х, так что

3 = /(1一切 j (1+产)必=-(1一1))9^十^唄/2)= О

宀 I) (У)

В соответствии с (3.43) можно записать

Т

& = 2

о

Пренебрегая последним членом, получим jZy7(i—W3)・

Согласно (3.44) имеем

g = — У2 f exp(*)d/—£» f ехр (产)或

л

о

2 /2 [

/2т)

о

(1+*)近一(1+3?(1+产)或]=

I [2/^i +f w2_(1 + 3 (仅h + 晋)]=./可；

здесь мы пренебрегли членом с т]5/2.

Сопоставление этих трех случаев с рис. 3.9 дает

Y = °, Е&=1,Y = °, Е&=1,

Y = °, Е&=1,

Y = °, Е&=1,

%=1，謔。=1,573叫1一打)；

? = 2,自脸= 1,294 KG

На график (рис. А7) нанесены эти три кривые и точные решения. Приближенные решения близки к точным до значения &/&о=О,75 для у=0; 0,9 для у= 1 и 0,8 для у=2.

Рис. А7. Приближенные решения задачи 3.6 и точные решения, полученные Гаррисоном и Томпсоном.Рис. А7. Приближенные решения задачи 3.6 и точные решения, полученные Гаррисоном и Томпсоном.

Рис. А7. Приближенные решения задачи 3.6 и точные решения, полученные Гаррисоном и Томпсоном.

Рис. А7. Приближенные решения задачи 3.6 и точные решения, полученные Гаррисоном и Томпсоном.

\^(и}^п^ dni/du, поэтому dni=nQfn(u)dut Вклад этой группы ионов в плотность тока составит

dJi = vedtii или

dJi = и V2kTIM ем% (〃)d〃.

Искомая функция распределения ионного тока имеет вид й意赤誉=哈(")=^[徐_2尸"/叫

厶=0,344・5，10".1,6. 10-19佟6.1,76. 1011/(1836.⑶).

%d = 745(5- 10~10),/2= 1,666-10-2 см. В единицах %р расстояние от электрода до эквипотенциала —30 В равно А^ = = 0,3/%р= 18,01. На рис. 3.16 значение『6 соответствует величине ^ = 36,78. Вычитая А& найдем Wg= 18,77, для которого соответствующая величина равна r]g=42,45. Потенциал на электроде должен быть равен

% = —42,45・5 = —2123 В.

По графику ,(рис. 3.9) определим na = 5fi-1016 атом/м2. При а=0,3 м получим乌=1,87・10" м-з. При н = 0,9 厶/〃=9 из уравнения (3.73) для ои= 1,52・ 10一* м3/с (значение находится по рис. 3.8) получим п0= 1,43* 1017 м-3. Отсюда величина ионного тока равна

Ji = (3,44)几°。/2ШМ = 17,2 А/м2 = 1,72 мА/см2.

Из (3.74) получим

互=2・ 2・ 1018.0,05 ・0,25 • 3・ 10一叫

Т Z л-1836-40 80

V 0?05=28,8,

г) = 28,8/29,8 = 0,966.

ро=(е/Ео)8пУ=1,8・ 10-8/800冗=7,16・10Т2 м；

= —!—= 6,2Ы03 м;同?20九

и = /2eV/m = 5,93-106 м/с;

“ =%勿=1,05-10'3 с.

Рассматривая выражения (4.34) и (4.40) применительно к электронным столкновениям, получим

〈Atl||〉e= -Ad-^2〈Atl||〉e= -Ad-^20,50,5а2а2』D』D2kT J2mу22kT J2mу2

〈Atl||〉e= -Ad-^2

〈Atl||〉e= -Ad-^2

0,5

0,5

а2

а2

』D

』D

2kT J2mу2

2kT J2mу2

Для случая столкновений с ионами имеем

心》= 一小矗賢心》= 一小矗賢

心》= 一小矗賢

心》= 一小矗賢

Как можно видеть,

<ДУ|( >е=2<Ду(1>г.

Поскольку для больших а Ф(а)—G(a) = 1, из уравнения (4.36) следует, что

<(Ду±)2> = Ло/у

при u》、2hT/mf (а^>1). Уравнение (4.35) при больших а примет вид

〈(%)2〉=丝&《〈00丄)2〉.

v^2eV/M\ ai^(2eV/M) (M/2kT) = yeV/kT^T;

G 3) = kT/2eV = 0,025;①(％) — G (* = 1;

% = )/(应优7)(加/M)《1；

G (%) = (2/3 冗)％ = 6,21 • 10弋 ①一 g = 2G・

Положив 1пЛ=10, получим

Лр = 2,96.1015 м3/с4.

Из выражения (4.34) найдем

<ДУ11>^ = —6,18.106 м/с2 и

〈А“〉е=—7,67・105 м/с2.

Торможение ионов на ионах происходит гораздо быстрее, чем на электронах. Из уравнения (4.35) следует, что

〈0%)2% = 3,38・ 109 м2/с3 и

〈(АО||)2〉е = 8,40.108 м2/сЗ.

Сопоставляя уравнения (4.36) и (4.35), определим, что

〈(А0 丄)2〉= 0%)2写0,

откуда легко получим

〈(Аи丄)2%=i,35・iou м2/с3

и

〈00丄)2〉6=1,68.109 м2/e3,

т. е. изменение поперечной скорости гораздо больше при столкновениях с ионами.

Из выражения (4.46) следует, что /р = /о/81пА. Положив 1пА=10, получим

tn = /()/80 •

Используя результаты задачи 4.1, имеем

е= 1,31・ 10-5 &

Проверка. 1пЛ=1п(%р/ро). Из уравнения (3.20) получим

匠=745 伏2,5• 10Т2 = 1,18・ lO-з см.

Используя значение ро из задачи 4.1, найдем

А=1,65・10-б и 1пЛ=14,3.

Точное значение величины М равно 9,16-10-6 с.

Плотность тока, как следует из закона Чайлда — Ленгмюра, равна /с = #з/2/^2, где d — межэлектродное расстояние, отсюда величина тока /c=Jia2xY3/2/4d2, где а — диаметр апертуры. При %= 1,21 ・ 10-8 А/Вз/2(рИс. 2.2), a=d, V= 104 В, получим

厶=9,50-10-3 А = 9,50 мА.

Для минимальной расходимости величина тока должна быть равна

/ = 0,4/с = 3,8 мА

и

Ц=〃/3/2 = 0,31.

Расстояние между плазменным и ускоряющим электродами определяется по закону Чайлда ——Ленгмюра:

%=]/刃匕3/4.

Для Аг+ имеем %=8,61 • Ю"9 А/В3/2 .(рис. 2.2), при /=0,05 А/см2 и Р\)=104 В получим %о = О,41В см. Согласно рис. 5.5, угол расходимости ионов, находящихся на краю пучка, равен

6 = -^- = 0,08 рад = 4,60°.

3%о/2

При плотности тока /=%丿3/2/壮2, ГДе d — межэлектродное расстояние, величина тока /=冗。2%丫3/2/4壮2, где а 一 диаметр апертуры. При а=0,7 см, d=l,5 см и х = 4,72・10т А/В3/2 (рис. 2.2) найдем ток

/=2,85・ КН А = 0,285 мА

и нормированный первеанс

П = 〃％丿3/2 = TO2/4d2 = 0,171.

Из определения нормированного первеанса (2.116) следует

Ц =(〃*з/2)(а/ь).

При г=п)/4 и 产=(—р)2 = 6 (табл. 2.1) из уравнения (2.25) значение плотности тока эмиссии равно

j=2^y^/3r\.

Площадь катода составляет го0&, тогда имеем

, = 2/3/2 伪

Зго

Поскольку a=2rosin(0/2), получим

n = -0sin-.

32

При 0 = л/6 рад

П = 0,181.

Плотность тока с эмиттера (2.26) равна

/ = %!73/2"储.

Из табл. 2.1 определим а2= (—а)2 = 5. Площадь равна 2лго2[1——cos(0/2)]. Полный ток эмиттера составит

/ = 0,4冗"3/2 [1—cos (0/2)],что дает нормированный первеанс

П = 0,4^[1—cos (0/2)].

Для значения 0 = 30° получим

П-0,043.

Из (3.56) найдем плотность тока на плазменную границу

J = 0,344%e]/W7M или в числовых значениях

г looO*ZUU

=54 А/м2 = 0,0054 А/см2.

При прозрачности плазменного электрода 0,7 плотность тока извлекаемого пучка составит 0,00377 А/см2. Для получения тока 1 А требуется площадь 265 см2, соответствующая диаметру экстрактора

0= 18,4 см.

Ток, проходящий через апертуру, ограничен величиной первеанса

i = 0,25XV3/2.

При %=3,85・ 10-9 А/ВЗ/2 и 1/ = 5000 В получим 3,4-10~~4 А через одну апертуру. Требуемое количество апертур равно

N = 2,94 • 103.

Площадь апертуры составит (3,4-10~4/0,0054) см2, отсюда найдем ее диаметр

d = 0,28.

Средняя плотность то'ка, получаемого из источника (см. задачу 5.4) равна 3,77- Ю"3 А/см2. При торможении пучок движется в «пря)мом и обратном направлениях, поэтому эффективный ток, образующий объемный заряд, равен 7,54-10~~3 А/см2. Решая относительно а уравнение Чайлда — Ленгмюра

7,54 • [СП = /з/2/*получим тормозное расстояние

а = 0,42 см.

Наилучший подход к решению состоит в использовании обобщенной кривизны поверхности (рис. 3.36) и выборе величины плотности тока, при которой расстояние между эквипотен- циалями с г)= 60 и 10 равно 0,3 см. Соответствующие значения

составляют 12,5 и 33,7 (рис. 3.36), откуда А^ = 21,2, поэтому

21,2呪= 0,3 см,九d = 0,0142 см.

Из уравнения (3.20) 'плотность п-лазмы при электронной температуре 5 эВ равна

几o=l,38・10i° см-з.

Плотность тока (3.69) составляет

/ = 3,72 А/м2 = 0,372(мА/см2.

Из уравнения (5.25) следует:,

5 • 10—4/,

0=—6—У 5^тз 500-3/4 = 4,77• 10-2 Р映=2,74。・

Ширина магнитной пробкн равна 4/

W = 4V геГг = —mveMvi =

4「

= — УтМ (ЛТекТ^тМ)^=

ь у е/т

При В = 0,32 Т, е/т= 1,76.10й Кл/кг, Af/m = 3672, kTJe^ =8 В и 々7\/с = 2 В получим

侬= 4,64 • 10-4 м.

Полагая \2wL = nr2, где г = 0,075 м, найдем 厶=3,17 M.

Уравнение (3.102) дает

Полуширина источника а=1 м достаточно мала по сравнению с величиной 厶 из задачи 8.1, поэтому можно пренебречь радиальным потако'м ионов. При ia = 0,05, a=l м, ap = 9-10~21 м2, kT/e = 8 В, V=50 В и М//п = 3672 получим'

na = 5,0-1018 'м~3.

Один моль газа при давлении 105 Па занимает объе/м 22,4 -л и содержит 6,02* 1023 молекул.

1 Па-；л/с= ^^^^ =2,8・ 10" мо/еку/а/с=5,6・ 10" ато'м/с.

Э/квивалентный ток в предположении, что 1 атом несет 1 электронный еаряд, равен

/ = 7,07・1019・1,б・10-19=11,з а.

Эффективность использования массы, следовательно, равна 9 = 1/11,3=0,088, или 8,8%.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Баланс импульса 23

Бома критерий 60

Бута теорема 290

—полый 189

——проволочный накаливаемый 176

——самовосстанавливающийся 179, 181

Дебаевская длина экранирования 58

Диод магнитно-изолированный 150

Доусона интеграл 48

Метод получения ионов Н_ и D- двойной перезарядкой 281

поверхностно-плазменный 291

объемный 308

Ионизатор проволочный вольфрамо-Модель тепловых микропятен 295 вый 270

Источник отрицательных ионов двух- Нейтрализатор с плазменным мости-

камерный 314

ком 155

радиальный 317

Дудникова 291

калютрон 303

магнетрон 298

пеннинговского типа 302

планотрон 291

с конвертером 306

полым катодом 305

—положительных ионов высокочастотный 253

дуопигатрон 221

дуоплазматрон 210

(IBIS) 240

игольчатый 271

калютрон 208

канально-лучевой 198

капиллярно-дуговой 199

—Кауфмана 216

Маккензи 240

низковольтный 201

Пеннинга 203

с магнитным кольцом 212

радиальным магнитным по

лем 219

периплазматрон 251

пуговичный 272

уноплазматрон 202

一 —Финкельштейна 205

MESC 238

Отношение аспектное 46

Первеанс 45

—нормированный 46

Перезарядка 96, 281

Пучок ионный нейтрализация 152

потенциал плазмы 162

расширение 157

Рекомбинация 312

Сетка мелкоячеистая 139

Силы изображения 173

Система ускоряюще-замедляющая 15

Слой двойной 41

—извлечения ионов 81

—оценка по уравнению Чайлда 81

—толщина 78

Уравнение плазма — слой 64

Фильтр магнитный 250

Чайлда—Ленгмюра уравнение 19

Эмиссия ионная из пор 286

с поверхности 257

Эмиттанс 118

Катод вращающийся 302

—жидкий металлический 188

Яркость 120

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!

Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и другие просим присылать по адресу: 129820, И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во 《Мир》.

Научное издание

А. Теодор Форрестер

ИНТЕНСИВНЫЕ ИОННЫЕ ПУЧКИ

Заведующий редакцией В. И. Пропой

Ст. научный редактор Л. А. Паршина

Мл. научный редактор И. А. ГревцоваХудожник А. И. Чаузов

Художественный редактор Н. М. ИвановаТехнический редактор Е. В. Алехина

ИБ № 7587

Сдано в набор .18.11.91. Подписано к печати 12.10.92. Формат 60X88716. Бумага кн.-журнальн. Печать высокая. Гарнитура литературная. Объем 11,25 бум. л. Усл. печ. л. 22,05. Усл.-кр. отт. 22,05. Уч.-изд. л. 21,84. Изд. № 7/7774.

Тираж 1000 экз. Зак. 1319. С 037.

Издательство «Мир»

Министерства печати и информации Российской Федерации

129820, ГСП, Москва, 1-й Рижский пер., 2

Московская типография № 11

Министерства печати и информации Российской Федерации 113105, Москва, Нагатинская ул.» 1

Издательство «МИР»выпускает в 1993 г. книги

Физика и технология источников ионов: Пер. с англ./Под ред. Я. Брауна. — 28 л.

В монографии рассмотрены вопросы физики плазмы применительно к ионным источникам, проблемы вытягивания, фокусировки и транспортировки ионов, методы компьютерного моделирования, высокоточные газовые источники, источники-инжекторы для ускорителей частиц, источники для электромагнитных разделителей изотопов и промышленных имплантаторов, источники на основе электронного циклотронного резонанса, микроволновые ионные источники, лазерные источники ионов, источники ионов на принципе дугового разряда в парах металлов, источники отрицательных ионов, импульсные источники легких ионов для термоядерных устройств с магнитным удержанием плазмы.

Для специалистов в области физики и технологии ионных источников, радиационного материаловедения, микроэлектроники, физической электроники, физики плазмы.

Справочник по инфракрасной технике. В 4-х томах. Пер. с англ./ Под ред. У. Волфа, Г. Цисиса.

Фундаментальный справочник по НК-техннке, составленный группой ведущих американских специалистов по заказу правительства США и охватывающий на современном уровне широкий круг вопросов, относящихся к физике и технике ИК-излучения и смежных областей. Книга содержит большой объем справочного материала в виде удобных для использования многочисленных таблиц и графиков, а также обширную библиографию.

В т. 1 (47 л.) содержатся основополагающие сведения по физике ИК-излучения ——источники излучения и его прохождение через атмосферу (поглощение, рассеяние, явления турбулентности).

В т. 2 (30 л.) рассматриваются оптические материалы, элементы оптических систем, проектирование ИК-систем, оптико-механическое сканирование, анализ оптического изображения.

В т. 3 (32 л.) рассматривается приборная база ИК-систем: приемники ИК-излучения, системы охлаждения и электроника фотоприемных устройств, индикаторные устройства и дисплеи.

Т. 4 (34 л.) содержит обширную информацию по ИК-систе- мам поиска, обнаружения и слежения, тепловидению, радиометрии, системам оптической локации, дальнометрирования и связи.

Для научных работников, инженеров и исследователей, разрабатывающих, совершенствующих и применяющих приборы и системы ИК-техники, студентов и аспирантов соответствующих специальностей, а также всех специалистов, работающих в области оптико-электронного приборостроения.

Шур М. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х книгах: Пер. с англ. — 58 л.

Современное фундаментальное учебное пособие, написанное известным американским специалистом, описывает с единых позиций физику работы и конструктивные особенности практически всех полупроводниковых электронных приборов. В кн. 1 изложены основные принципы работы твердотельных устройств, наряду с традиционными приборами рассмотрены недавно появившиеся типы приборов, такие, как транзисторы и солнечные батареи на аморфном кремнии, приборы с высокой подвижностью электронов, квантовыми ямами, гетеропереходами и др. В кн. 2 представлено значительное количество программ для персональных и миниЭВМ, составленных на основе идей и моделей, изложенных в кн. 1, что позволяет рассчитывать параметры приборов и технологических процессов.

Для специалистов в области физики твердого тела, электроники, полупроводниковой техники, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела: Пер. с англ, — 27 л.

Книга посвящена компьютерному моделированию взаимодействия атомов (ионов) средних энергий с поверхностями твердых тел. Анализируется метод молекулярной динамики, описаны различные численные методы интегрирования уравнений движения частиц. Дан анализ потенциалов двухчастичного взаимодействия, используемых в современных компьютерных программах, рассмотрены способы учета неупругих потерь энергии при движении ионов и атомов в твердом теле, способы введения в программы тепловых колебаний атомов твердого тела, характерных энергий. Описаны конкретные программы, основанные как на методе молекулярной динамики, так и на приближении парных столкновений, включая MARLOWE и TRIM.

Для специалистов в области физики твердого тела, физики плазмы, микроэлектроники и радиационного материаловедения, а также студентов и аспирантов.

АТ.Форрестер

ИНТЕНСИВНЫЕИОННЫЕПУЧКИ

Издательство«Мир#

Интенсивные ионные пучки

Large Ion Beams

FUNDAMENTALS OF GENERATION AND PROPAGATION

A. Theodore Forrester

Professor of Physics and Electrical EngineeringUniversity of California at Los Angeles

A Wiley-Interscience Publication

John Wiley & Sons

New York* Chichester •Brisbane-Toronto-Singapore

АТФоррестер

ИНТЕНСИВНЫЕИОННЫЕПУЧКИ

Перевод с английскогопод редакцией Н. Н・ Семашко

Москва «Мир» 1992

ББК 22.833 Ф79

УДК 537.534.7

Переводчики: Ю. В. Курашов, Д. В. Пенкин, А. П. Шубин

Форрестер А. Т. Интенсивные ионные пучки: Пер. с Ф79 англ. — М.: Мир, 1991. — 358 с., ил.

ISBN 5-03-001999-0

Книга, написанная американским ученым, посвящена важному прикладному направлению современной физики плазмы — созданию источников стационарных сильноточных пучков положительных и отрицательных ионов, которые находят в настоящее время самое различное применение, в частности для чистки и модификации поверхностей деталей, как ионные двигатели космических летательных аппаратов, в термоядерных установках и др. Рассмотрены такие вопросы, как бесстолкновительная плазма, столкновение частиц в плазме, вытягивание и ускорение ионов и др. Дана классификация источников положительных ионов, особый интерес представляет глава об отрицательных ионах.

Книга может служить как вводным курсом для студентов, так и руководством для специалистов в данной области.

1604120000—037

Ф

041(01)—92

48—92

ББК 22.833

Редакция литературы по новой технике

Издание осуществлено за счет средствинститута атомной энергии им. И. В. Курчатова

ISBN 5-03-001999-0 (русск.)

ISBN 0471-62557-4 (англ.)

Copyright © 1988 by John Wiley & Sons, Inc.

All Rights Reserved. Authorized translation from English language edition published by John Wiley & Sons, Inc.

© перевод на русский язык, Кура- шов Ю. В., Пенкин Д. В„ Шубин А. П., 1992

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловиередактора перевода 9

Предисловие11

Глава 1. Введение13

Глава 2. Бесстолкновительные явления при наличии пространственногозаряда17

Краткое содержание17

Плоские параллельные электроды (уравнение Чайлда)..17

Коаксиальные цилиндры20

Концентрические сферы21

Метод баланса импульса23

Релятивистское уравнение Чайлда24

Слой при ненулевых начальных скоростях26

Плоская задача при наличии пространственного заряда в общей постановке29

Максвелловское распределение эмитированных частицпо

скоростям35

Двойной слой при нулевых начальных скоростях...41

Влияние пространственного заряда на пучки — первеанс и нормированный первеанс43

Длинные узкие пучки, нормированный первеанс<1..44

Б. Аксиально-симметричные пучки, нормированный первеанс <147

Сильноточные пучки49

Задачи51

Глава 3.Бесстолкновительная плазма55

Краткое содержание55

Образование плазмы55

Дебаевская длина экранирования58

Критерий Бома60

Общая теория62

А. Плоская геометрия 63

Б. Цилиндрическая и сферическая геометрии69

Распределение ионов по скоростям70

Плотность ионного тока73

Слои с экстракцией ионов73

Приближенное описание слоя75

Точное численное решение78

Прикатодный двойной слой83

Плотность нейтрального газа85

Характерные частоты. Распространение электромагнитных волн89

Задачи91

Глава 4.Влияние столкновений94

Типы столкновений и общие явления94

Влияние ионизации на плотностьнейтрального газа ..94

Столкновения ионов с атомами96

Столкновения заряженных частиц97

Рассеяние в плазме100

Времена релаксации104

Задачи105

Глава 5.Извлечение и ускорение пучков положительных ионов ..107

Проблема извлечения ионов107

Первеанс и нормированный первеанс электрода ....108

Пирсовские электроды111

Ленточные пучки без расходимости111

Б. Нерасходящиеся цилиндрические пучки114

Сходящиеся пучки115

Эмиттанс и яркость117

Многоапертурные ускоряюще-замедляющие системы извлечения121

Конструкция извлекающего электрода127

Влияние нейтрального газа134

Управление пучком136

Электроды с изолирующим покрытием137

Извлечение ионов с помощью мелкоячеистых сеток ...139

Угловая расходимость140

Б. Ограничение по мощности142

Ограничение по распылению143

Г. Профилированная мелкоячеистая сетка145

Д. Система с двойной сеткой145

Рекомендации по применению146

Ж. Крупноячеистая одноэлектродная система ускорения ..147

Ускорение в замагниченном двойном слое147

Задачи150

Глава 6.Распространение пучков с большим нормированным первеансом 152

Нейтрализация ионного пучка152

Ионный пучок как плазменная среда157

Движение медленных ионов к границе пучка . .. .161

Б. Расчет потенциала плазмы пучка162

Экспериментальные результаты164

Глава 7.

Катоды ионных источников

168

7- Z7- ZL ZL Z3.4.S & 7 & 9z z z z z Z 7-3.4.S & 7 & 9z z z z z Z 7-196196198198199201203203205208210212214216219221224225232235240247250196196198198199201203203205208210212214216219221224225232235240247250

7- Z

7- Z

L Z

L Z

3.4.S & 7 & 9z z z z z Z 7-

3.4.S & 7 & 9z z z z z Z 7-

196

196

198

198

199

201

203

203

205

208

210

212

214

216

219

221

224

225

232

235

240

247

250

196

196

198

198

199

201

203

203

205

208

210

212

214

216

219

221

224

225

232

235

240

247

250

Значение выбора катода168

Теория термоэлектронной эмиссии в приближении свободных электронов168

Эффект Шоттки172

Баланс мощности на катоде174

Вольфрам, тантал и молибден176

Некоторые тонкопленочные и оксидныеэмиттеры ....178

Самовосстанавливающийся катод Холла179

Самовосстанавливающиеся прессованные катоды и катоды с пропиткой181

Гексаборид лантана 183

Катоды из молибдена, покрытого оксидом лантана ...187

Жидкие катоды из ртути188

Полые катоды189

Глава 8. Классификация источников положительных ионов ..

Требуемая плотность плазмы

Одноапертурные источники без магнитного поля ...

Канально-лучевой источник

Б. Капиллярно-дуговой источник

Низковольтный капиллярно-дуговой источник ...

Одноапертурные источники с магнитным полем...

Источник с осциллирующими электронами и холодным ка Тодом (пеннинговский источник)

Б. Источник с осциллирующими электронами и термокато дом (источник Финкельштейна) .

Источник с поперечным извлечением ионов (калютрон)

Г. Дуоплазматрон

Д. Источник с магнитным кольцом, образующим поле остроугольной конфигурации

Многоапертурные (с большой площадью эмиссии) источни ки без магнитного поля

Источник с большой эмиссионной поверхностью и осцилли рующими электронами (источник Кауфмана) ...

Источник с радиальным полем

ДуоПИГатрон

Идеализированный вариант источила

Магнитные границы

Магнитные материалы

Источник с магнитоэлектростатическим удержанием плазмь

Источник Маккензи

Модифицированный дуоПИГатрон

Магнитный фильтр. Двухкамерная конфигурация •.

Периплазматрон251

Высокочастотные ионныеисточники253

Задачи255

Глава 9. Источники поверхностного типа256

Поверхностная ионизация256

Поверхностная адсорбция257

Плотность ионного тока260

Электронная эмиссия261

Возможный вариант поверхностного источника с фронтальной подачей цезия на конвертер263

Скорость поверхностной диффузии и характеристическая длина264

Пористые вольфрамовые ионизаторы269

Конфигурации ионных источников271

Другие виды ионов и ионизаторов276

Сравнение поверхностных и плазменных источников..277

Глава 10. Источники отрицательных ионов278

Необходимость получения интенсивных пучковионов Н~иD-278

Двойная перезарядка281

Поверхностно-плазменный метод генерацииионовН~иD~291

Первые эксперименты по получению пучков высокой плотности поверхностно-плазменным методом .291

Б. Теория и основные эксперименты293

Поверхностно-плазменные источники магнетронного типа298

Г. Источник отрицательных ионов Н~ пеннинговского типа.302

Д. Модифицированный калютрон, или источник SITEX.303

Источники с полым катодом305

Ж. Конвертерный источник с удержанием плазмы многополюсным пристеночным магнитным полем306

Объемная генерация ионов Н~308

История исследований308

Б. Основные процессы311

Двухкамерный источник с остроугольной структурой магнитного поля314

Г. Модификации двухкамерных плазменных источников ..317

Д. Некоторые теоретически возможные модели источника ионов Н-322

Извлечение иускорениеотрицательных ионов ....323

Литература325

Приложение337

Замечания о группировкепостоянных337

Решения задач338

Предметный указатель，. 354

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Предлагаемая монография А. Т. Форрестера является как бы переходной между общим курсом физики плазмы и специализированными книгами по ионным источникам и ионным пучкам. Физика плазмы сформировалась в конце 1950-х годов и быстро развивалась. Издано много прекрасных монографий, учебников и пособий с ориентацией на космос, управляемый термоядерный синтез, плазменную электронику и др. В то же время в специальных изданиях по ионным пучкам, применение которых получило интенсивное развитие в последние десятилетия, уделено недостаточное внимание вопросам генерации и формирования этих пучков, и, как отмечает автор в своем предисловии, существует пробел между параметрами плазмы как эмиттера ионов и характеристиками ионного пучка. Все это создает существенные трудности при разработке и конструировании ионных источников и ионных систем (трактов), а также при нахождении определенного единства между двумя сторонами общего явления: динамикой плазмы и динамикой интенсивного пучка заряженных частиц.

Данная монография призвана восполнить существующий пробел. Проф. А. Т. Форрестер — известный специалист в области физики пучков; получили признание и его работы по ион1ным двигателям.

Книга представляет собой довольно удачное сочетание учебного пособия и монографии, дает систематическое изложение основ физики генерации, формирования и транспортировки протяженных и компенсированных по заряду и току ионных пучков с учетом пространственного заряда, при отсутствии собственных магнитных сил, в стационарных режимах или режимах длинных импульсов и в диапазоне энергий ионов от нескольких килоэлектрон-вольт до 〜1 МэВ.

Книга по существу разделена на две части — физическую и техническую, в ней преследуется две цели: представить наиболее важные физические явления, существенные при генерации, ускорении и распространении пучков, и показать новые идеи и представления о свойствах генераторов положительных и отрицательных ионов для перспективных и развивающихся направлений в научных исследованиях и технике.

В первых трех главах первой части книги рассматриваются бесстолкновительные и столкновительные процессы в плазме как основа механизма генерации сильноточных пучков ионов. Далее обсуждаются общие процессы извлечения, ускорения и транспортировки интенсивных пучков.

Во второй части книги весьма тщательно проведена систематизация генераторов (источников) ионных пучков с позиций их геометрической конфигурации, анализируются их общие характеристики и проводится сопоставление различных типов ионных источников.

Поскольку в ионном источнике наиболее неустойчивым элементом является катод в газоразрядной камере, в отдельной главе подробно рассмотрены теоретические основы и технические детали катодов широкого класса применительно к данным задачам.

В последних трех главах проведена детальная систематизация источников положительных и отрицательных ионов водорода, являющаяся, по-видимому, одной из самых полных из опубликованных в книгах, посвященных обзору источников.

Следует отметить, что в советской научной литературе существует ограниченное число работ, в которых дается широкий обзор источников и пучков. Известна монография М. Д. Габовииа% последнее издание которой выпущено около двадцати лет назад; другие книги посвящены более узким вопросам. В то же время автор уделяет достаточное внимание работам советских ученых, используя в основном материалы конференций и журналов.

Таким образом, издание книги на русском языке является своевременным и очень полезным. К существенным достоинствам книги следует отнести наличие в конце глав задач, предназначенных для самостоятельного решения. Книга написана ясным и простым языком.

В заключение следует отметить, что материал монографии А. Т. Форрестера изложен таким образом, что представляет интерес как для начинающих, так и для опытных специалистов. Монография окажется ценным пособием для физиков-экспериментаторов, инженеров, конструкторов-разработчиков, студентов и аспирантов, связанных по роду работы с перспективной и быстро развивающейся областью сильноточных ионных пучков. Перевод книги выполнен Ю. В. Курашовым (гл. 5, 7 и приложения ), Д. В. Пенкиным (гл. 8—10) и канд. физ.- мат наук А. П. Шубиным (предисловия, гл. 1—4, 6).

Д-р физ.-мат. наук Н. Н, Семашко

D Габович М Д. Физика и техника плазменных источников ионов.— М.: Атомиздат, 1972.

Посвящается Ллойду 77. Смиту. Именно он ознакомил меня с динамикой заряженных частиц, и я пользуюсь возможностью выразить ему свою благодарность»

ПРЕДИСЛОВИЕ

Когда в возглавляемую мной лабораторию по исследованию ионных пучков приходят студенты; то, как правило, они слабо представляют себе те разделы физики, которые необходимы для исследований в области генерации, извлечения, ускорения, замедления* и распространения ионных пучков. Возможно, они изучали электричество и магнетизм, но весьма вероятно, что они никогда не слышали об уравнении Чайлда— Ленгмюра. Если студенты изучали физику плазмы, то они располагают сведениями относительно неустойчивостей и распространения волн в плазме, но почти ничего не знают о связи между параметрами плазмы и достижимой плотностью ионного тока и очень редко имеют подготовку, достаточную для понимания принципов конструирования электродов для извлечения и ускорения ионных пучков.

По ионным источникам и ионным пучкам написано много книг, и некоторые из них являются хорошими пособиями. Однако я затрудняюсь рекомендовать студентам, намеревающимся заняться ионными источниками или пучками, какую-либо из этих книг. Я пытался поправить дело, читая своим студентам курс лекций, однако такое изложение основ подходит новичкам, но является слишком элементарным для студентов старших курсов.

Тогда я начал собирать материал, содержащий обсуждение на элементарном уровне явлений, с которыми должен быть хорошо знаком студент, намеревающийся работать в области ионных пучков. По мере его накопления возникла идея систематизировать и довести его до уровня книги, которая явилась бы для студентов пособием по ионным пучкам с большим первеансом. Когда книга была написана, она, по моему мнению, оказалась более глубокой и Широкой по содержанию, чем начальное пособие, и, по-видимому, представит интерес даже для специалистов в области ионных источников.

Описание различных типов источников положительных ионов в гл. 8 является, пожалуй, наиболее полной их аистемати-

зацией в современной литературе, хотя здесь опущены высокочастотные источники. Я полагаю, что для такой систематизации лучше всего подходит термин таксономия, хотя и воздерживался от классификации источников по типам, классам, родам и видам. В других книгах главную роль играет назначение того или иного устройства. Например, в одной из них ионные источники, применяемые в трактах для нейтральных пучков, классифицируются как источники атомных пучков, несмотря на то, что точно такие же источники можно использовать для распыления или в ионных дв(игателях. В настоящей книге источники систематизированы по их конфигурации, которая проанализирована наиболее полно, чем в какой-либо другой работе, так что, по всей видимости, здесь впервые выявлена связь между различными типами источников. Интересно отметить, что в данной книге впервые четко сформулировано подобие периплазматрона дуоПИГатрону и сходство между дуоПИГатроном и источником типа Кауфмана с полым катодом.

В последнее время область интенсивных пучков отрицательных ионов быстро развивается, что затруднило отбор и изложение материала гл. 10. Мне представляется, что данный материал окажет существенную помощь тем, кто приступает к изучению этой необычной и новой области исследований.

Описание типов ионных источников в книге близко к исчерпывающему, тем не менее оно включает не все источники, достойные упоминания. Я приношу свои извинения тем исследователям, источники которых не нашли отражения в книге, несмотря на то, что эти источники обладают теми или иными достоинствами.

Наконец, по ходу изложения материала я .предлагаю интересные направления для исследований. Будь у меня средства, я развернул бы работу по всем указанным направлениям.

4 Теодор Форрестер Лос-Анджелес, Калифорния