Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
От редактора перевода
Познание зарождения, строения и эволюции нашей планеты и всей Солнечной системы всегда представлялось человечеству одной из важнейших проблем науки. Эта проблема давно привлекала к себе внимание многих выдающихся ученых и мыслителей, но и к настоящему времени не получила полного решения. Было выдвинуто большое количество теорий, или моделей, образования Солнечной системы. Многие из этих моделей уже представляют лишь исторический интерес, ибо не согласуются с новыми открытиями и более глубоким пониманием законов физики и механики. В настоящее время существует несколько моделей эволюции планетной системы, построенных на основе современных знаний, но не существует одной общепризнанной. Внимание к этой проблеме особенно усилилось в последние годы с наступлением космической эры. Человек, вступающий во владение всей Солнечной системой, должен точно знать ее историю, строение и место во Вселенной.
Построение теории эволюции планетной системы является исключительно трудной задачей, прежде всего потому, что наши сведения о строении Солнечной системы относятся только к настоящему моменту и нет сведений о ее начальном состоянии. Задача определения начального и всех промежуточных состояний на основе законов механики и физики путем перемещения от известного состояния назад во времени является некорректной и требует нахождения законов регуляризации (согласно терминологии, принятой в математике), которые найти очень трудно, прежде всего потому, что процессы, определяющие формирование системы, были разными в различные интервалы времени.
В последние годы человечество получило новый мощный инструмент познания ——космическую технику, и объем информации о строении Солнечной системы непрерывно и очень быстро возрастает. Но и в настоящий момент наши сведения о внутреннем строении и
химическом составе небесных тел, составляющих Солнечную систему, далеко не достаточны. Особенно мало мы знаем о малых телах нашей системы: астероидах, метеорах и кометах. Для исследования этих тел пока почти не привлекались средства космической техники, хотя есть основания полагать, что именно они могут дать большой объем информации о начальном состоянии Солнечной системы. До сих пор не использованы возможности космической техники для увеличения разрешения при исследовании дальних объектов, что помогло бы обнаружить и исследовать другие планетные системы и изучить процесс формирования звезд.
В настоящей книге одного из крупнейших физиков нашего времени X. Альвена и известного ученого Г. Аррениуса излагается и обосновывается разработанная авторами модель происхождения и развития Солнечной системы. Предложенная ими модель также не является общепризнанной и окончательной. Но данная монография представляется весьма значительным этапом в развитии космогонии и астрофизики.
В книге дан детальный анализ современного состояния нашей планетной системы на основе последних научных данных. И, что особенно важно, введен в рассмотрение ряд новых положений, которые могут оказаться определяющими для понимания эволюции Солнечной системы. К ним относятся: возможность сгущения кеплеровских орбит под воздействием неупругих соударений между частицами; процессы, связанные с ионизацией газа, падающего на центральное тело; взаимодействие ионизованного газа с магнитными полями и взаимодействие ионизованного газа с твердыми телами при конденсации. Эти механизмы, способные управлять процессами построения планетной системы, не могут быть исключены из рассмотрения при разработке любой модели возникновения и эволюции планетной системы.
Замечательными особенностями этой книги являются богатство идей и такая манера изложения, что при чтении ее у многих специалистов в области физики, механики, математики возникает не только интерес к проблеме, но и планы возможных экспериментов или расчетов для проверки или уточнения высказанных положений.
При переводе мы старались сохранить достаточно своеобразный авторский стиль и терминологию, ограничиваясь лишь примечаниями в необходимых случаях. Хотя в ряде мест можно отметить некоторую нестрогость в употреблении терминов (например, «дозвуковая» и «сверхзвуковая» скорости без указания, к какой скорости звука это относится, а также «гравитационный потенциал» и «гравитационная потенциальная энергия» и т.д.), это не затрудняет понимания основной мысли.
В русское издание авторы внесли некоторые дополнения, связанные с новыми данными, полученными после выхода книги в США,— например, замечания о кольцах Урана; внесены также некоторые
изменения в изложение ряда положений в гл. 6, добавлена глава о межзвездных облаках и образовании звезд. За это мы выражаем авторам искреннюю признательность.
Книга несомненно найдет большой круг читателей среди научных работников, интересующихся проблемами космогонии и работающих в областях физики плазмы, небесной механики, астрофизики, геофизики.
Г. И. Петров
Предисловие к русскому изданию
Настоящая монография в сущности является попыткой предоставить физике и химии плазмы подобающее им место критического фактора в эволюции Солнечной системы. В результате бурного развития электродинамики в 50-е годы нашего века эволюционные теории, не использующие методов магнитной гидродинамики, оказались устаревшими.
До того как это произошло, состояние данной области науки было в основном следующим. Теория Шмидта в Советском Союзе с ее критикой подхода Лапласа и упором на планетезимальную аккрецию была значительным шагом вперед и существенно продвинула теорию эволюции Солнечной системы. Если бы к работам Шмидта отнеслись с большим вниманием, то не было бы потрачено столько усилий на развитие теорий образования гигантских протопланет в результате гравитационного коллапса. Однако его теория появилась до создания магнитной гидродинамики. Если бы последователи Шмидта использовали достижения в области физики плазмы, которой уделяют большое внимание в Советском Союзе, прогресс был бы более быстрым.
Как указано во введении, в настоящей работе развивается методологияподхода к задаче, а затем устанавливаются ограничения которым должна удовлетворять достаточно детальная теория. Развивается также ряд частных теорий, но, как подчеркнуто в книге, часть из них имеет предварительный характер. Очень возможно, что их нужно будет пересмотреть, когда космические исследования обеспечат нас фактами, которые необходимы для надежного обоснования подобных теорий. Разные авторы предложили множество альтернатив, но лишь некоторые из них удовлетворяют общим критериям, предъявляемым к теориям; альтернативы такого рода нами не рассматриваются.
Последние достижения в космических исследованиях доставили нам ряд новых данных, но здесь рассматриваются только те, кото-
рые имеют решающее значение. Возможно, что наиболее интересным является открытие колец Урана. Мы вкратце поясним роль последних в исследовании распределения массы в системах спутников планет.
Развитие радиоастрономии и инфракрасной астрономии привело к получению множества данных о межзвездных облаках и увеличило наши знания об этих областях зарождения звезд и планетных систем. Процессы, происходящие в таких облаках, указывают на присутствие пылевой плазмы с неустойчивостью иного типа, чем неустойчивость Джинса. В русский перевод добавлена новая глава (гл. 27), в которой исследуется раннее состояние Солнечной системы, восстанавливаемое на основе изучения межзвездных облаков.
X. Альвен
Предисловие
Настоящее исследование происхождения и эволюции Солнечной системы представляет собой синтез двух первоначально независимых подходов к этой проблеме. Один из авторов (Альвен) начал с изучения физических процессов ([3, 4, 6]; эти работы резюмированы в монографии [7]), а другой (Аррениус)——с экспериментального исследования взаимодействия плазмы и твердого вещества, а также химического и минералогического анализа метеоритов и образцов лунного и земного вещества. Объединенные верой в то, что сложные события, которые привели к современному строению Солнечной системы, можно понять только с помощью общего химико-физического подхода, мы в течение последних семи лет сотрудничали в Калифорнийском университете Сан-Диего (Ла-Хо- лья). Наши исследования, а также работа многих коллег в Ла-Хо- лье, Стокгольме и других местах привели к публикации ряда статей, в которых описывались общие принципы нашего совместного подхода, экспериментальные результаты и приближенные модели наиболее важных процессов.
В предлагаемой вниманию читателя книге изложены полученные нами результаты, которые мы попытались представить в такой форме, чтобы физика была понятна химикам, а химия — физикам. Нашей первостепенной заботой являлось установление общих ограничений на применимые модели. Поэтому мы избегали сложных математических выкладок в тех случаях, когда приближенное описание оказывалось достаточным для выяснения общего характера процессов.
Проведение работы оказалось возможным благодаря субсидиям Ведомства программ планетологии и Отдела исследований Луны и планет, Ведомства космических наук Центра НАСА. Их давняя помощь и одобрение, особенно со стороны С. Е. Дворника и Р. П. Брайсона, имели решающее значение; мы благодарны также за поддержку М, Дьюбину. Мы признательны Г. Е. Ньюэллу, Дж. По-
мерою, Э. Стулингеру и^Д. М. Херману'за их постоянный активный интерес к нашему замыслу. Мы проводили это исследование при содействии НАСА в течение многих лет, и нам особенно приятно отметить, что по инициативе С. Е. Дворника оно опубликовано в виде особого издания НАСА.
Представление материала в организованной и критически отредактированной форме обязано большой и высококвалифицированной работе Д. С. Роулза. Мы считаем своим долгом поблагодарить многих наших коллег, которые разными путями способствовали этой работе, особенно Б. Р. Де, Винг-Хуен Ипа, А. Мендиса из Калифорнийского университета в Ла-Холье; Н. Херлофсона, Б. Ленерта, К.-Г. Фельтхаммара, Л. Дэниэльссона и Л. Линдберга из Королевского технологического института в Стокгольме. Большое значение для нашей работы имели также ободрение и советы профессоров Г. Г. Букера, Дж. Р. Арнольда и У. Б. Томпсона в Калифорнийском университете.
Введение
①УНДАМЕНТАЛЬНЫП ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ
Проблема происхождения Солнечной системы вызывает в наши дни такой же интерес, какой вызывала в прошлом проблема сотворения мира. Во многих теориях, отстаиваемых в настоящее время, подход к этой проблеме в своей основе остается, как это ни странно, почти таким же, как и в древние времена. Автор строит гипотезы о некоторых характерных особенностях первоначальной конфигурации вещества, а затем находит процесс, из которого следуют некоторые существенные свойства системы, имеющиеся в настоящее время. Если основные предположения никак не связаны с фактически наблюдаемыми явлениями, то результат, по-видимому, будет таким же, как и тысячи лет назад,——модель, являющаяся по определению мифом, хотя и украшенным в соответствии с требованиями нашего времени дифференциальными уравнениями.
Чтобы восстановить реальную раннюю историю Солнечной системы, необходимо подойти к решению проблемы совершенно иначе. Важно выбрать метод, который в наибольшей степени позволил бы исключить малообоснованные гипотезы и связать модели эволюции, насколько это возможно, с экспериментом и наблюдениями. Поскольку никому не дано знать априори, что произошло четыре или пять миллиардов лет назад, мы должны начать с современного состояния Солнечной системы и шаг за шагом восстанавливать последовательно все более давние периоды. Этот принцип актуализма^ придающий наибольший вес наблюдаемым явлениям, является основой современного подхода к геологической истории Земли: «современность — ключ к познанию прошлого». Этот принцип следует также использовать при изучении эволюции Солнечной системы. Цель настоящей монографии состоит в том, чтобы показать, как это можно сделать.
Далее нужно установить, какие экспериментально проверенные законы имеют определяющее значение для исследования космической среды. При этом мы должны полагаться на быстро растущую
информацию о внеземных процессах, которую приносят современные космические исследования, и на лабораторные исследования этих процессов в контролируемых условиях. Если большая часть получаемых эмпирических данных будет интерпретироваться строго с точки зрения этих законов, умозрительный аспект космогонических теорий окажется существенно ослабленным.
Исследуя происхождение и эволюцию Солнечной системы, мы должны ясно сознавать, что ее современное строение является результатом действия длительной последовательности сложных процессов. Конечная цель заключается в создании частных теоретических моделей всех этих процессов. Однако нередко имеется набор различных частных моделей, которые априори кажутся в равной степени приемлемыми. Прежде чем можно будет сделать правильный выбор между этими моделями, необходимо определить совокупность ограничений, которым они должны удовлетворять. Это—— главная задача данной монографии.
СИСТЕМА ПЛАНЕТ - СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ
Теории происхождения Солнечной системы должны давать объяснение происхождению систем спутников, согласующееся с объяснением системы планет. В некоторых отношениях изучение систем спутников обеспечивает даже более надежную информацию об эволюционных процессах, чем изучение планетной системы, в частности из-за неопределенности наших представлений о состоянии раннего Солнца.
Видя, что упорядоченные системы спутников Юпитера, Сатурна и Урана в основных чертах подобны планетной системе, мы ставим себе целью найти общую теорию образования вторичных тел около первичного тела. Такой подход противоположен теориям типа теории Лапласа, где постулируются процессы образования планетной системы, которые не могут объяснить строение систем спутников. Мы часто будем ссылаться на эту существенную особенность нашего метода исследования, используя термин гетегония (от греческих ETtzipoG ——родство и YEwas ——порождать), т.е. родственное происхождение.
Следовательно, основные положения теории, которую мы пытаемся построить, должны быть применимы к образованию как системы спутников около планеты, так и планет вокруг Солнца. В связи с этим требованием мы постулируем, что рассматриваемые процессы, в сущности, подобны. Наше исследование подтверждает приемлемость этого постулата, В самом деле, мы находим доказательства того, что возникновение упорядоченной системы вторичных тел около первичного тела — будь то Солнце или планета— зависит однозначно только от двух параметров первичного тела: его
массы и скорости вращения. Необходимо также предположить, что центральное тело было намагниченным, но напряженность магнитного поля может быть произвольной и должна лишь превышать некоторый предел.
ПЯТЬ ЭТАПОВ ЭВОЛЮЦИИ
Применяя принципы актуализма и гетегонии, мы находим, что процесс эволюции Солнечной системы можно представить в виде пяти этапов, частично перекрывающихся во времени.
Самый поздний этап — последние 3 —— 4 млрд, лет —— медленная эволюция новообразованных планет, астероидов и спутников, которая создала современный вид Солнечной системы. Изучая эту самую позднюю фазу эволюции (постаккреционная эволюция), мы подготавливаем основу для реконструкции картины, обусловленной предыдущими процессами.
Предшествующая описанному этапу аккреционная эволюция сконденсировавшихся пылевых частиц, движущихся по кеплеровским орбитам и образующих планетезимали, увеличивающиеся в размерах в результате продолжающейся аккреции. Планетезимали являются зародышами тел, существующих в настоящее время в Солнечной системе. Выясняя детали процессов аккреции, мы попытаемся восстановить химические и динамические свойства раннего скопления пылевых частиц.
На этапе эволюции, предшествующем аккреции, должен был произойти перенос момента количества движения от центральных тел к окружающей среде, с тем чтобы пылевые частицы стали двигаться по кеплеровским орбитам относительно Солнца и протопланет.
Размещение газа и пыли^ образующих среду около намагниченного центрального тела в тех областях пространства, где позднее произойдет аккреция групп планет и спутников.
Образование Солнца ——первого центрального тела ——в результате аккреции из исходного облака Солнечной системы.
НАПРАВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССЫОТДЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ эволюции
Каждый из пяти основных этапов, последовательно рассмотренных выше, характеризовался физическими и химическими процессами, которые мы опцшем по следов ательно.
ПОСТАККРЕЦИОННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ;ДЕЙСТВИЕ ПРИЛИВОВ И РЕЗОНАНСОВ
Самым поразительным результатом исследования этого этапа, который длился около 4 млрд, лет, является то, что в продолжение его почти ничего не изменилось. Вследствие приливных явлений эволюционировали системы Земля — Луна и Нептун ——Тритон, но в остальном системы первичных — вторичных тел проявили высокую степень устойчивости. Высокая степень устойчивости наблюдается не только в динамическом состоянии планет и спутников, но и в определенном строении пояса астероидов и колец Сатурна. Вероятно, основной причиной такой устойчивости является сложный вид резонансного взаимодействия тел Солнечной системы.
Исключение составляют кометы и метеорные тела, претерпевающие быстрые изменения. Сведения об изменениях в семействах этих тел можно получить, исследуя их орбитальные характеристики и, в некоторой степени, строение и историю облучения метеоритов и лунного вещества. В поясе астероидов также происходит эволюционный процесс, хотя значительно более медленный. Он приводит к изменению струйных потоков и семейств астероидов.
АККРЕЦИОННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ;
КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, ВОЗМУЩАЕМОЕ ВЯЗКОСТЬЮ, И ЭВОЛЮЦИЯ ПРОТОСПУТНИКОВ И ПРОТОПЛАНЕТ
ИЗ СТРУЙНЫХ потоков
Планеты, а тем более спутники, слишком малы для того, чтобы их образование могло быть вызвано гравитационным коллапсом. Поэтому единственным возможным способом их происхождения является аккреция планетезималей, т. е. планеты и спутники образовались в результате аккреции малых тел (планетезималей, а первоначально — отдельных пылевых частиц). В тех областях космического пространства, где возникали планеты или спутники, на некоторой стадии эволюции условия должны были быть сходны с современным состоянием пояса астероидов. Поэтому исследования современной области астероидов дают сведения о процессах, приводящих к аккреции спутников и планет. Изохронность вращений астероидов и планет является сильным аргументом в пользу пла- нетезимальной модели, из которой вытекает многообещающая теория вращения.
Важнейшим явлением аккреции планет и спутников оказывается кеплеровское движение, возмущаемое вязкостью (взаимными столкновениями тел). Удивительно, что во всех прежних космогонических теориях основные свойства такого типа движения понимались неверно. Предполагалось, что скопление взаимно сталкивающихся пылевых частиц обязательно рассеится в большем объе-
ме. Но это неверно. Поскольку столкновения являются существенно неупругими, а частота столкновений меньше орбитальной частоты, то рассеяние семейства, движущегося по кеплеровским орбитам, является отрицателъным, а зто означает, что элементы орбит частиц постепенно становятся более близкими.
Эта отрицательная диффузия приводит к образованию струйных потоков — самофокусирующихся потоков тел, находящихся на орбитах вокруг центрального притягивающего тела. По-види- мому, такие струйные потоки должны являться промежуточной стадией в процессе аккреции небесных тел.
Фокусированные потоки, наблюдаемые в настоящее время в поясе астероидов и в метеорных потоках, могут сохраняться по той же причине. Если это подтвердится, то изучение основных свойств струйных потоков в условиях, существующих в настоящее время, могло бы уменьшить спекулятивный элемент гетегонных теорий.
ПРОЦЕССЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПЕРЕНОСОМ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЧАСТИЦ
Очевидно, что исследование дисперсной среды в условиях космического пространства невозможно без использования в качестве основы законов магнитной гидродинамики и физики плазмы. Чтобы при решении проблем газовой динамики можно было пренебречь электромагнитными явлениями, необходимо, чтобы величина магнитогидродинамического параметра L [определяемого в уравнении (15.1.1)] была гораздо меньше единицы. В космических задачах, включающих межпланетные и межзвездные явления, L обычно порядка 1015——1020. В слое Е планетных ионосфер L достигает единицы. Единственными областями во Вселенной, в которых можно пренебречь магнито гидродинамическими взаимодействиями жидкости, являются атмосферы и гидросферы планет.
Тем не менее все еще широко распространено заблуждение, что если космическое облако является достаточно «холодным» и излучение звезды поглощается в его внешнем слое, то правомерен немагнитогидродинамический подход. Во внутренних областях холодного темного облака параметр 厶,конечно, значительно меньшеу чем в большинстве других областей в космосе, но ионизация, вызванная космической радиацией, естественной радиоактивностью и особенно токами, связанными с вихревыми магнитными полями, оказывается достаточной для того, чтобы сделать его значительно больше единицы. Возможно, что в таких условиях £ не превышает 10е, но все-таки, пренебрегая магнитогидродинамическими процессами, мы пренебрегаем явлениями, параметр L которых на много порядков больше, чем у рассматриваемых явлений.
Если предположить, что облако, из которого образовалась Солнечная система, было в целом таким же, как наблюдаемые в нас-
тоящее время темные облака, то из наблюдений можно получить данные о минимальной совокупности возможных магнитогидродинамических и плазменных процессов в гетегонной туманности. Полученные недавно результаты наблюдений сильных магнитных полей и радиоизлучения сложных молекул в некоторых темных облаках позволяют сделать определенные выводы о состоянии вещества в этих облаках.
В первичной туманности магнитогидродинамические явления должны были быть еще более существенными, так как в соответствии со всеми теориями диспергированное вещество рассеяло большое количество энергии. Очевидно, что теория происхождения Солнечной системы лишена всякого смысла, если она не будет основана на современной физике плазмы и магнитной гидродинамике.
Наше исследование показывает, что направляющими факторами в размещении вещества и передаче момента количества движения внешним областям Солнечной системы были следующие.
Критическая скорость ——явление, наблюдаемое в плазме, которое подробно изучено в лабораторных условиях, а также исследовано теоретически. Оно определяет условия, при которых нейтральный газ, падающий на намагниченное центральное тело, ионизуется и прекращает движение. Это явление достаточно хорошо исследовано из-за признания его роли в космических процессах.
Применяя понятие критической скорости, можно понять распределение массы в планетной системе, а также в системах спутников. Далее, оно объясняет некоторые процессы химической дифференциации, о которой можно судить по общим свойствам планет и спутников и на основе изучения межзвездной среды.
Частичная коротация — состояние вращения плазмы, окружающей вращающееся намагниченное тело. Подробное исследование строения колец Сатурна и пояса астероидов позволило получить доказательства фундаментальной роли частичной коротации в процессах переноса момента количества движения в изначальных планетных и солнечной туманностях.
Передача момента количества движения от центрального тела окружающей среде является фундаментальным процессом в образовании вторичных тел, обращающихся вокруг центрального тела. Этот процесс можно изучить путем экстраполяции наблюдаемых в настоящее время условий в магнитосфере и в солнечной атмосфере, Фактически теперь известно, что система электрических токов в зоне полярних сияний является механизмом того же типа, который необходим для переноса момента количества движения от центрального намагниченного тела к окружающей плазме. Следовательно, эти изначальные процессы можно вывести из процессов, изучаемых в наше время с помощью космических ракет.
Образование пылевых частиц и захват их плазмой. Твердые частицы в Солнечной системе могли быть образованы в результате
конденсации из плазменной туманности, расположенной в околосолнечной области. Однако возможно также, что большая часть твердого вещества является межзвездной пылью, конденсировавшейся в других областях.
Приток таких ранее существовавших пылевых частиц мог оказаться важным источником вещества на начальных стадиях существования системы. В настоящее время это подтверждается распределением пыли в темных облаках в межзвездном пространстве и, возможно, некоторыми химическими свойствами вещества, сохранившегося в метеоритах. Пылевые частицы в космическом пространстве обязательно приобретают электростатический заряд. Поэтому небольшие пылевые частицы межпланетного происхождения, которые обнаруживаются теперь в телах, находящихся на почти круговых кеплеровских орбитах, вероятно, должны были быть вовлечены в состояние коротации с вращающейся намагниченной плазмой в околосолнечной и околопланетных областях.
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СОЛНЦА
Очевидно, что теории происхождения Солнца и других звезд должны быть также основаны на физике плазмы и магнитной гидродинамике. Совсем недавно такие теории носили слишком спекулятивный характер, так как имелось очень мало достоверных сведений об условиях в тех межзвездных облаках, которые, по- видимому, были колыбелью звезд и планетных систем. Вследствие этого в большей части настоящего исследования происхождения Солнечной системы мы не полагаемся ни на какие начальные предположения, касающиеся первичного Солнца или его истории. Считаем лишь, что во время гетегонной эры оно существовало и было окружено плазмой. Однако из нашего исследования Солнечной системы мы можем сделать определенные выводы о прото-Солнце: его масса была примерно такой же, как и сейчас, но момент количества движения и магнитное поле были существенно большими.
Недавний прогресс в инфракрасной и микроволновой астрономии дал нам так много информации об условиях в темных межзвездных облаках, что теперь уже можно перейти к непосредственному исследованию первичного Солнца и облака, послужившего источником вещества для образования планет.
@1・5・ ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛЯМ И ОГРАНИЧЕНИЯ
Очевидно, что разработка системы к оличественных моделей эволюции Солнечной системы, взаимно согласованных и основанных на экспериментальных данных, является пока еще делом отдаленного будущего. Необходимо иметь значительно больше данных космических и лабораторных исследований, для того чтобы суметь
сократить до приемлемого уровня спекулятивный элемент, все еще содержащийся в таких моделях.
В качестве первого шага мы пытались распознать те физические и химические законы, которые при нашем современном уровне знаний представляются наиболее важными и определяющими для процессов в Солнечной системе теперь и на начальных стадиях ее существования, В пределах ограничений, полученных таким путем, мы пытались развить последовательность частных моделей, которые удовлетворяют, с одной стороны, основным принципам, сформулированным выше, а с другой стороны, взятые вместе, они определяют то, что мы рассматриваем как приемлемую основу для теории эволюции Солнечной системы (гл. 23). Нами составлена схема (табл. 23«8.1), полная в том смысле, что она включает все группы планет и спутников (исключая только крошечные спутники Марса). Общая теория включает также астероиды, кометы и метеорные тела.
Часть А
Современное состояниеи основные законы
Современное строение системы планет и систем спутников
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Наиболее важными инвариантами движения небесных тел являются абсолютные величины моментов количества движения вращающихся тел и орбитальных моментов количества движения. Хотя ориентация этих векторов не является постоянной во времени, а изменяется с периодом от нескольких лет до 106 лет (первое значение относится к близким спутникам, а последнее — к внешним планетам), есть основания полагать, что (за некоторыми заслуживающими упоминания исключениями) абсолютная величина этих векторов оставалась практически неизменной со времени образования тел (см. гл. 10, 17, 21).
Из этого общего правила имеются исключения. Приливные воздействия коренным образом изменили орбитальный момент количества движения Луны и вращение Луны и Земли (см. гл. 24), а также вызвали до некоторой степени похожие изменения в системе Нептун — Тритон (см. гл. 9). Возможно, что вращение Меркурия замедлялось солнечными приливами до тех пор, пока резонанс между собственным вращением и орбитальным движением не стабилизировал систему, хотя возможно, что при образований Меркурий вращался так же, как сейчас. Вращение всех спутников тормозилось вплоть до достижения синхронности с их орбитальным движением. Остается спорным вопрос, в какой степени были изменены приливными силами орбиты остальных спутников, кроме Луны и Тритона. Как будет показано в гл. 9, такие изменения, вероятно, были очень малы.
В табл. 2.1.1 — 2.1.3 приведены физические характеристики н элементы орбит планет и спутников, важные для нашего исследования. Особое значение имеет удельный орбитальный момент количества движения С (т. е. момент количества движения на единицу массы) тела, находящегося на орбите, определяемый как
~ ^orb X V°rb, (2.1.1)
Элементы орбит и физические характеристики планетЭлементы орбит и физические характеристики планет
Элементы орбит и физические характеристики планет
Элементы орбит и физические характеристики планет
Большая полуось а, 1013 см
Эксцентриситет орбиты 产
Наклонение орбиты 2 В
Средняя орбитальная скорость %№ = =2Л&/Т, 105 см/с д
Сидерический период обращения Т (2 1 4), 108 с 口
Удельный момент количества движения С (2 1,2), 1019 СМ2/С П
Полный момент количества движения См' 1046 г СМ2/С д
Касающаяся планета а
0,00696
437
0,0001
0,304
Синхронная планета °
0,253 в
72,5
0,0219
1,83
Меркурий
0,579 в
0,2056
7。06，
47,9
0,0759
2,72
0,906
Венера
1,08в
0,0068
3 24
35,1
0,194
3,79
18,5
Земля
1,50в
0,0168
0 00
29,8
0,317
4,4 7
26,7
Марс
2,28 г
0,0933
1 51
24,2
0,595
5,48
3,52
Юпитер
7,78г
0,0483
1 19
13,1
375
10,2
19 40()
Сатурн
14,3 г
0,0559
2 30
9,64
9*34
И ,S
7 840
Уран
28,7 г
0,0471
0 46
6,81
26,5
19,5
1 700
Нелтун
45,0 г
0,0085
1 47
5,44
52,1
24,5
2 500
Плутон
59,0г
0,2494
17 10
4,75
78,1
27,1
17,9
Таблица 2ЛЛ
X。31507
Момент количества движения собственного вращения Солнца равен 170 в
g行 g* g
言
я
g
1«
§Ф
1^а
§§ II 廿^ZM □ W 8
II 二 春
н 5
II? i
息 -4
So ^
尸К po
Касающаяся планета а
Синхронная планета °
Меркурий
76,0
0,333 e
0,243 e
5,46 ©
4,27
1,87
17,2
Венера
210
~ 180°
4,87e浮
0,605 e
5,23 e
10,3
1,34
38,7
Земля
0,862
23。
27'
5,97 в
0,638
5,52е
0,3335
11,2
1,52
17,7
Марс
0,886
23
59
0,642 e
0,340 e
3,92 е
0,389
5,01
(3,41)
0,539
Юпитер
0,354
3
5
1899,0 r
7,16r
1,31 г
0,25
59,4
1,84
46,5
Сатурн
0,368
26
44
568,0 r
6,00 r
0,70 г
0,22
35,5
2,01
1,95
Уран 1
0,389
97
55
87,2「
2,54 r
1,3Г
0,23
21,4
1,57
0,0369
Нептун
0,540
28
48
102,0 r
2,47「
1,66г
0,29
23,4
1 , И
0,0112
Плутон
5,52
0,66 8
0,320 r
4,9「
5,24
0,0000322
б в г д е жаб в г д е жа
б в г д е ж
а
б в г д е ж
а
где г0Г& ——радиус-вектор относительно центрального тела (точнее, относительно общего центра масс); vor& — орбитальная скорость. В таблицах приведены абсолютные величины С и полного орбитального момента количества движения См = М8сС^ где Msc ——масса вторичного тела.
Если Мс —— масса центрального тела и G —— постоянная тяготения, то большая полуось а и эксцентриситет е эллиптической орбиты связаны с С соотношением
C^ = GMca(l — ez).(2.1.2)
Для всех планет и спутников с прямым движением, за исключением Нереиды, е V 0,25. В действительности для большинства из них е <с 0,1 (исключая планеты Меркурий и Плутон, спутники Юпитера VI, VII и X и спутник Сатурна Гиперион). Следовательно, соотношение
C^(GMca)112(2.1.3)
является хорошим приближением, выполняясь с точностью 3,1 % при е <0,25 и 0,5% при е <0,1.
Сидерический период обращения Т вычисляется по величине большой полуоси:
'=(G"c)】/2 = (GM。)2 d二*戸/2 ''
или приблизительно
7〜 2丸。3〜(GMc)2，
а средняя орбитальная скорость рогЬ находится по формуле
(2.1 6)(2.1 6)〜 2ла _ (GM^P _ GMC00rb ^ -7- =—苏7「=一^一 .
(2.1 6)
(2.1 6)
В табл. 2.1.1 наклонения орбит планет 力 определяются относительно плоскости орбиты Земли (плоскости эклиптики). Лучше было бы определять наклонение относительно инвариантной плоскости Солнечной системы —— так называемой плоскости Лапласа. Однако различие невелико и не будет серьезно влиять на наше исследование.
Наклонения орбит спутников определяются относительно наиболее важной плоскости. Для близких спутников такой плоскостью является экваториальная плоскость планеты, так как прецессия плоскости орбиты определяется по отношению к этой плоскости. На удаленные спутники большее влияние оказывает поле тяготения Солнца'; поэтому более важной становится плоскость орбиты планеты.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
После орбитальных характеристик в каждой таблице приведены параметры самого вторичного тела. При данной массе Msc и радиусе Rsc тела его средняя плотность 0SC рассчитывается по формуле
®sc = 4St(22')
Далее в таблицах приведены наблюдаемые периоды вращения т w приведенные моменты инерции планет а凱 Если Rm — радиус инерции и R ——радиус тела, то отношение ан = R£/R2 является мерой распределения массы внутри тела. Момент инерции а| на единицу массы и единицу 7?2 однородной сферы равен 0,4. Меньшее значение указывает на то, что в центральной области плотность больше, чем во внешних слоях тела.
Далее в табл. 2.1.1 приведено наклонение ieq плоскости экватора к плоскости орбиты для каждой планеты.
Скорость, которую необходимо сообщить частице на поверхности небесного тела радиуса R для того, чтобы частица могла удалиться на бесконечно большое расстояние, называется скоростью убегания ve8. С этой же скоростью частица сталкивается с телом при падении с бесконечно большого расстояния из состояния покоя. Имеем
「(警广2(2.2.2)
Если спутник движется по орбите очень близко к поверхности планеты, то для такого «касающегося спутника» а = R. Его орбитальная скорость равна ^es/V2.
Удобная шкала времени устанавливается величиной
tes=R/ves,(2.2.3)
которую мы будем называть «временем убегания». Из уравнений (2.2.1) — (2.2.2) следует, что
%=(為)"二爵 с・(г/смЗ 严(2.2.4)
Легко показать, что если частица выстреливается со скоростью ^es вертикально с поверхности тела радиуса 7?, она достигает высоты
无=[(5/2)3/2一1]r^0,84 7?(2.2.5)
за время tes. Это время связано с периодом обращения Tgz «касающегося спутника» (см. табл. 2.1.2) посредством соотношения
Tgz = 23/\tes ^ 8^tes(2.2.6)
Для Земли (0 = 5,5 г/см3) имеем tes = 10 миъ и Tgt = 89 мин.
眨
,II H 1"
&я 11
w产曰
W к H g
i
§ и
ю 『
隆；
0g』
в 11
и
II
Юпитер
Касающийся
0,176
0,107
42,1
3,01
спутник а
Синхронный
1,59
0,354
28,2
4,49
спутник °
V Амальтея
1,81
0,0028
0,5。
0,432
26,5
4,79
0,70 в
(2,33)
I Ио
4,22
0,0000
0,0
1,53
17,3
7,31
652
89,2е
18,3 е
1,59
1190
II Европа
6,71
0,0003
0,5
3,07
13,7
9,22
449
48,7 е
15,0е
1,59
161
Ш Ганимед
10,7
0,0015
0,2
6,18
10,9
11,6
1730
149 е
26,4 е
1,76
121
IV Каллисто
18,8
0,0075
0,3
14,4
8,21
15,4
1630
106 е
25,0 е
(6,12)
16
VI
115
0,158
27,6
216
3,32
37,6
1 ,02
VII
117
0,207
24,8
224产
3,29
37,7
1,02
X
119
0,130
29,0
228
3,26
38,4
Таблица 2.7.2
Элементы орбит и физические Характеристики систем спутниковЭлементы орбит и физические Характеристики систем спутников
Элементы орбит и физические Характеристики систем спутников
Элементы орбит и физические Характеристики систем спутников
Р~ 4 461
Момент количества движ№ия собственного вращения Юпитера и ~ 672 000
Сатурн Касающийся спутник * Синхронный спутник ° X Янус I Мим ас
0,604
1,10
1,69
1,86
0,000
0,0201
0,0
1,52
0,150
0,368
0,700
0,812
25,1
18,6
15,0
14,3
1,51
2,04
2,53
2,66
0,106
0,04 в
3,0 в
1,10
1,28
6,22
II Энцелад
2,38
0,0044
0,03
1,18
12,6
3,00
0,255
0,085Г
2,7「
1,24
6,30
Ш Тефия
2,94
0,0000
1,10
1,63
11,4
3,34
2,16
0,648г
6,0 г
1,28
25,5
IV Диона V Рея VI Титан VII Гиперион VIII Япет
3,77
5,27
12,2
14,8
35,6
0,0022 0,0010
0,029
0,104
0,0283
0,03
0,34
0,33
0,3 —0,9
14,7
2,37
3,91
13,8
18,4
68,5
10,0
8,48
5,57
5,06
3,26
3,78
4,47
6,80
7,45
11,6
3,97
8,05
932
2,31
26,01
1,05 г 1,8Ж 137 г
0,31 в
2,24 尔
5,8 3
8,0 8
24,2 г
2,0в
8,5 ж
1,40 (2,31)
1,21
2,41
19,6
12,3
75,3
0,0957
0,0497
Уран Касающийся спутник а Синхронный спутник 6 V Миранда
0,254
0,607
1,29
Момент ко
《0,01
личества 用
0,0
лишения со
0,135
0,389
1 ,22
эственно
15,1
9,79
6,72
го вращени
0,384
0,594
0,866
2~974 ' я Сатурна
0,0866
и - 87 200
0,1
1,0
1 ,48
46,5
I Ариалв
1,91
0,0028
0,0
2,18
5,52
1,05
1,26
1,2
3,0
1,39
172,2
II Умбриэль
2,66
0,0035
0,0
3,58
4,68
1,24
0,620
0,5
2,0
1,64
26,6
III Титания
4,36
0,0024
0,0
7,06
3,65
1,59
6,36
4,0
5,0
1,34
48,3
IV Оберон
5,83
0,0007
0,0
11,6
3,15
1,84
4,78
2,6
4,0
13,1
Нептун Касающийся спутник а Синхронный спутник ° II Нереида
0,254
0,796
55,6
Момент
0,7493
количества
27,7
движения
0,0974
0,540
311
собствен
16,4
10,4
1,11
ного враще
0,416
0,736
4,08
2~ 17
ния Урана
0,122
и - 1998
0,03
0,1
0,000174
Марс Касающийся спутник а
Синхронный спутник °
I Фобос II Деймос а~д То же, на
0,0340
0,204
0,09в 0,23
о в табл.
0,021 в 0,0028в
.1.1 (а и 6
1,1 в 1 ,6 в
—касающ
0,0602
0,886
0,276в 1,09 в
зйся и синз
3,55
1,45
2,18
1,36
[ронный
0,0121
0,0295
0,0196
0,0314
спутники).
10-5 к
0,06
0,03
2,56
е[34]. ж[311]. 3[303].
и При расчете предполагалось, что момент количества движения собственного вращения равен а銷2M2л/% и использовались
данные табл. 2.1.1. к [468].
Таблица 2.7.3
Элементы орбит и физические характеристики спутников с обратным движением и Луны
Планета
Спутник
Большая полуось
Ю^см3
Экспент- риситет орбиты е а
Наклонение орбиты га
Сидерический период обращения Т, 10 с а
Средняя орбитальная скорость %rb = 2jta/T, 10е см/св
Удельный момент количества дви- 卅 ения
С(2.1.2), 1016 см2/с в
Масса М, 1024 г
Экваториальный радиус R, 10 см
Юпитер
XII
213
0,169
147°
545
0,244
51,2
0,06
XI
223
0,207
164
598
0,237
52,3
0,08
VIII
235
0,378
145
638
0,232
50,6
0,10
IX
237
0,275
153
655
0,231
52,6
0,08
Сатурн
IX Феба
130
0,1633
150
475
0,17i
21,9
1.0
Нептун
I Тритон
3,55
0,0000
159,9
5,08
0,438
1,55
135 а
18,8 &
Земля
Луна
3,84 6
0,0549 6
5,15 6
23,6 6
0,102
0,391
73,5 6
17 ,4
z^i кннажпдр-Euahnyox EH8-0W Ngw啜
W13
7〃7
1015
1013 , 1『
Отношение расстояния 筋 радиусу Солнца
Рис. 2.3.1. Удельный момент количества движения Солнца и планет [17].
°/*°
$№* 臂-Egahnyox ел5
Синхронный спутник Касающийся I спутник f
及盟X
Средний мо- & мент 2AU- Л/ qacmba 人 / движения
Юпитера /
^qHqvDndounlg1-
to15
471,010100
Отношение расстояния к радиусу планеты
Рис. 2.3.2. Удельный момент количества движения Юпитера и его спутниковс прямым движением.
10w
z^ygnH書--EJahnyox Essos-qHqv-R
Синхронный &спутник 3)
1015
Касающийся
спутник
Средний маме! количества.血 жения врцшен Сатурна
n^daxn
-пр- qHql/DndoE号е
3
юо
Отношение расстояния к радиусу планеты
9、z 工uKHg^ngpa9£3ahnyoM EHas0swqHqv3-9、z 工uKHg^ngpa9£3ahnyoM EHas0swqHqv3-絃絃加加СинлронныйСинлронныйРис. 2.3.3. Удельный момент количества движения Сатурна и его спутнике с прямым движением.Рис. 2.3.3. Удельный момент количества движения Сатурна и его спутнике с прямым движением.6060Касающийся спутник '■Касающийся спутник '■Средний момент q/iuqecm&a движения 6ращения УранаСредний момент q/iuqecm&a движения 6ращения Уранаспутникспутник10加710加7Отношение расстояния к радицсу планетыОтношение расстояния к радицсу планеты
9、z 工uKHg^ngpa9£3ahnyoM EHas0swqHqv3-
9、z 工uKHg^ngpa9£3ahnyoM EHas0swqHqv3-
絃
絃
加
加
Синлронный
Синлронный
Рис. 2.3.3. Удельный момент количества движения Сатурна и его спутнике с прямым движением.
Рис. 2.3.3. Удельный момент количества движения Сатурна и его спутнике с прямым движением.
60
60
Касающийся спутник '■
Касающийся спутник '■
Средний момент q/iuqecm&a движения 6ращения Урана
Средний момент q/iuqecm&a движения 6ращения Урана
спутник
спутник
10加7
10加7
Отношение расстояния к радицсу планеты
Отношение расстояния к радицсу планеты
Рис. 2.3.4. Удельный момент количества движения Урана и его спутников
В таблицах приведен также столбец со значениями qn — отношения орбитальных расстояний соседних тел, qn = an+1/an. Это отношение используется вместо таинственного «закона» Тициуса —— Боде (см. разд. 2.6).
СПУТНИКИ
С ПРЯМЫМ И ОБРАТНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
Все планеты и большинство спутников движутся по орбитам в том же направлении («прямое движение»), в каком вращается соответствующее центральное тело. По-видимому, это является результатом передачи момента количества движения от вращающегося центрального тела орбитальному движению вторичных тел во время образования системы (см. гл. 16—17).
Однако существуют несколько спутников, движущихся по орбитам в «обратном» направлении. Орбиты таких спутников, за исключением Тритона, отличаются от орбит спутников с прямым движением еще и тем, что имеют значительно большие наклонения и эксцентриситеты. По-видимому, их происхождение должно быть иным (вероятно, они являются захваченными телами); поэтому характеристики этих спутников приведены отдельно (табл. 2.1.3). Луна также включена в табл. 2.1.3, так как и она, возможно, является захваченным телом (см. гл. 24).
Данные о «касающейся планете (спутнике)» относятся к динамическим характеристикам фиктивного тела, которое движется по кеплеровской орбите, касающейся поверхности центрального тела. Аналогичным образом под «синхронной планетой (спутником)» подразумевается фиктивное тело, движущееся по орбите с периодом, равным периоду вращения центрального тела. Данные о таких телах полезны для исследования орбитальных параметров системы.
Некоторые зависимости, приведенные в табл. 2.1.1 и 2.1.2, изображены в виде графиков на рис. 2.3.1—2.3.4.
МОДЕЛЬ ЛАПЛАСА
И ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЛОТНОСТИ
Дискуссия о происхождении Солнечной системы в течение веков велась вокруг модели Лапласа. Сам Лаплас рассматривал эту модель только как качественное предположение. Несмотря на значительные усилия, предпринятые позднее, оказалось невозможным сформулировать удовлетворительную количественную теорию подобного вида.
В соответствии с моделями этого вида изначальная туманность каким-то путем образовалась из межзвездного вещества и приняла форму однородного газового диска, от которого в процессе сжатия отделилась система колец, при слиянии образовавших планеты. Эта модель описывает идеализированную планетную систему, состоящую из однородной последовательности тел, орбитальные расстояния которых подчиняются простому экспоненциальному закону (или «закону» Тициуса — Боде).
Из модели Лапласа должно было бы следовать, что массы планет являются простой функцией их расстояния от Солнца; однако этот вывод столь очевидно не согласуется с наблюдениями, что его избегали. В более реалистическом варианте этого подхода предполагается, что изменение плотности отражает изменение массы планет. О таком распределении массы туманности Лапласа можно говорить как о «распределенной плотности», получаемой в результате умозрительного размазывания массы существующих тел.
Как будет видно далее (особенно в гл. И——13, 16——18), существует еще и другое серьезное возражение против концепции Лапласа. Мы найдем, что газ или плазма с этой распределенной плотностью не могли бы существовать в любой заданный момент времени. Вместо этого должно было бы происходить размещение плазмы в течение длительного периода. Однако распределение плотности этого размещения находится в корреляционной связи с «распределенной плотностью», которая, таким образом, становится важной функцией, даже если ее не следует понимать в буквальном смысле.
Чтобы восстановить распределенную плотность в Солнечной системе, необходимо сделать ряд довольно произвольных предположений. Однако поскольку от одной области к другой плотность изменяется на несколько порядков, то, допуская некоторый произвол, все же следует сохранить основные черты такого распределения. В данном исследовании мы предположим, что масса Мп планеты или спутника первоначально была распределена в тороидальном объеме вокруг современной орбиты этого тела. Далее предположим, что меньший диаметр тора определяется межорбитальными расстояниями соседних тел, т. е. он равен сумме половины расстояния до орбиты соседнего тела, более близкого к центральному телу, и половинь расстояния до орбиты более удаленного тела. Находим
= 2лгпл [?"+1 ] PdH =
= (2.4.1)
|О L 9n-i」
где % — радиус орбиты п-го тела, p^sf 一 распределенная плотность и gn = гп^!гп. Числовые значения gn, приведенные в табл.
и 2.1.2, позволяют заключить,что вторичные тела стремятся образовать группы, ограниченные большими областями пустого пространства. Значения qn для тел, граничащих с такими провалами, заключены в скобки.
Уравнение (2.4.1) не имеет физического смысла для внешней и внутренней границ группы тел, и в этих случаях мы примем меньший радиус тора равным половине расстояния до единственного соседнего тела. Внутри групп gn ^ 1,2 4- 1,6, что означает, что квадрат члена, заключенного в скобки, изменяется в пределах от 0,1 до 1,0. Следовательно, для того чтобы определить порядок величины, мы мо?кем положить
Pdst =加п/疗. (2.4.2)
Эта формула и использовалась для расчета данных, приведенных в столбцах «распределенная плотность» в табл. 2ЛЛ и 2.1.2. Значения представлены на рис. 2.5.1 — 2.5.4; непрерывные кривые показывают возможное первоначальное распределение плотности.
Однако следует помнить, что планеты земной группы содержат в основном нелетучие вещества, по-видимому потому, что летучие не могли конденсироваться в этой области космического пространства или на таких малых телах, как эти планеты. Поскольку изначальная плазма содержала, скорее всего, в основном лзтучие вещества, то ее плотность в этой области могла быть систематически на несколько порядков величины больше, чем указано на графике.
ОБСУЖДЕНИЕ ГРАФИКОВРАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЛОТНОСТИ
Естественно, должна существовать внешняя граница последовательности планет, определяемая, по-видимому, внешней границей первоначального диска. Понятно, далее, что вещество не могло конденсироваться очень близко к Солнцу, если температура излучения была достаточно высока в этой области. Если только не привлекать специальных гипотез, то теория Лапласа не предсказывает, что распределение плотности внутри этих пределов было немонотонным.
Как следует из рис. 2.5.1, диск модели Лапласа с однородной плотностью довольно далек от хорошего описания действительности. Плотность в области между Марсом и Юпитером на пять порядков ниже, чем в соседних областях. Часто высказывалось предположение об одной или нескольких взорвавшихся планетах, осколки которых сейчас должны быть астероидами. Даже если бы такое предположение было верным, оно не могло бы объяснить очень низкую плотность вещества в этой области. В рамках концеп-
Планеты
Рис. 2.5.1. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси планетных орбит.
ции туманности Лапласа наличие области с низкой плотностью вынуждает предположить постоянный перенос массы во внутренние или внешние области, но для объяснения этого явления никакого правдоподобного механизма не предложено. (Трудности, связанные с этим пред ст а вл ением, рассматриваются в разд. 11.8.)
Если взглянуть на рис. 2.5.1 без вековых предрассудков, связанных с приверженностью модели Лапласа, то мы будем стремиться описать распределение массы в планетной системе следующим образом.
Существовало два облака вещества: одно, связанное с планетами земной группы (или внутренними), а второе ——с планетами- гигантами (или внешними). Эти облака были разделены обширной почти пустой областью. Отношение радиальных расстояний для внутреннего облака составляло q(g/Q ) = 3,9 (где q есть отношение радиусов самой внешней и самой внутренней орбит тел в пределах одной группы). Для внешнего облака соответствующее отношение расстояний q (甲，2|_) = 5,8 или, если учитывать и Плутон, q (芷/卦)н 7,6 (табл. 2.5.1). Для пустой области отношение расстояний Q (2|-/(J) = 3,4 .Тела, образовавшиеся в каждом из двух облаков, очень сильно различаются по химическому составу (см. гл. 20).
Как всегда, выводы, основанные на единственном образце, каким, является система планет, неубедительны； поэтому, чтобы подтвердить наши выводы^ важно изучить системы спутников. В системе Юпитера (рис. 2.5.2) мы находим, что четыре Галилее-
Таблица 2.5.Z
Центральное тело
Группа
Вторичные тела
Орбитальное отношение
Замечания
Солнце
Планеты земной группы
Меркурий Венера Земля Луна?
Марс
} q = з,9
Нерегулярность a: проблема Луны и Марса (см. гл. 23).
Солнце
Планеты- гиганты
Юпитер Сатурн Уран Нептун Тритон? Плутон
|q= 5,8
J〉q = 7,6
Сомнительно, что Плутон и Тритон принадлежат к этой группе (см. гл. 23).
Юпитер
Галилеевы спутники
Ио Европа Ганимед Каллисто
Весьма регулярная группа: е ^ 0, г ^ 0. Амальтея слишком мала и слишком далека от этой группы, чтобы относиться к ней.
Уран
Спутники Урана
Миранда| Ариэль Умбриэль Титания Оберон
} q = 4,6
Также весьма регулярная: е в 0,2^0. Спутники
движутся в экваториальной плоскости Урана, а не в плоскости его орбиты (ieq = 98。).
Сатурн
Внутренние спутники Сатурна
Янус Мимас Энцелад Тефия Диона Рея
} q = з,з
Спутники образуют весьма регулярную последовательность вплоть до связанной с ними системы колец.
Сатурн
Внешние спутники Сатурна
Титан Гиперион Япет
} q= 2,9
Нерегулярна вследствие малости Гипериона.
Юпитер
Внешние спутники Юпитера
VI X VII
} Q= 1,0
Весьма нерегулярная группа, состоящая из трех малых тел на орбитах со значительными эксцентриситетом и наклонением.
Другие спутники с прямым движением: Амальтея, Нереида, Фобос и Деймос.
"Мы считаем группу регулярной, если эксцентриситеты и наклонения орбит близки к нулю, масса монотонно изменяется в зависимости от радиуса г, а значения g в пределах группы близки друг к другу.
Рис. 2.5.2. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси орбит спутников Юпитера с прямым движением.
DHBdR quJQOHXdag-lDHBdR quJQOHXdag-lСпутники Урана© 0® ®@Спутники Урана© 0® ®@
DHBdR quJQOHXdag-l
DHBdR quJQOHXdag-l
Спутники Урана
© 0® ®@
Спутники Урана
© 0® ®@
Рис. 2.5.3. Зависимость распределенной плотности от 加,большой полуоси орбит спут-
勿“加" ников Урана с прямым дви-
，смжением.
вых спутника образуют группу с g = 4,5. Для группы из пяти спутников Урана (рис. 2.5.3) q = 4,6. Эти значения находятся в пределах диапазона, свойственного планетной системе.
В случае планетной системы можно предположить, что отсутствие планет внутри орбиты Меркурия вызвано тем, что солнечное тепло препятствовало конденсации слишком близко к Солнцу. Этот аргумент неприменим ни к внутренней границе галилеевых спутников, ни к спутникам Урана. Нельзя полагать, что Юпитер или Уран были в такой степени горячими, что спутники не могли образоваться вблизи поверхностей этих планет. Мы видим, что Сатурн, который является промежуточной планетой по отношению
% СМ
Рис. 2.5.4. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси орбит спутников Сатурна с прямым движением.
к Юпитеру и Урану как в смысле расстояния от Солнца, так и по размеру, имеет спутники (включая систему колец) фактически вплоть до поверхности. Следовательно, система спутников Сатурна, ограниченная орбитой Реи, совместима с однородным диском Лапласа, но ни система Юпитера, ни система Урана не согласуются с такой картиной.
Далее, система Сатурна (рис. 2.5.4), являющаяся фактически однородной последовательностью спутников вплоть до Реи, прерывается обширной пустой областью (между Реей и Титаном q = = 2,3). Титан, Гиперион, а возможно, и Япет, могут рассматриваться как одна группа (q = 2,9). Внутренние спутники, включая кольцо, можно считать одной группой с q (Рея/Янус) — 3,3.
Таким образом, мы находим, что небесные тела в Солнечной системе встречаются широко разделенными группами, каждая из которых содержит от трех до шести членов. В табл. 2.5.1 приведены группы спутников и планет и отношения их орбитальных расстояний. Более полный обзор такого группирования проводится в гл. 21. Внешние спутники Юпитера (с прямым движением) следовало бы рассматривать как одну группу, состоящую из близко расположенных малых членов.
Другими спутниками с прямым движением являются Амальтея, Нереида, Фобос и Деймос. Из рассмотрения групповой структуры в гл. 21 следует, что Амальтея является единственным наблюдаемым членом еще одной менее массивной группы спутников Юпитера. Нереида является, по-видимому, единственным сохранившимся членом регулярной группы спутников Нептуна, которая была разрушена в процессе эволюции орбиты Тритона, гигантского спутника с обратным движением (см. разд. 24.3). Фобос и Деймос образуют группу крайне малых спутников Марса.
«ЗАКОН» ТИЦИУСА 一 БОДЕ
«Закон» Тициуса ——Боде почти в такой же степени вводил в заблуждение, как и модель Лапласа. Несмотря на критику этой теории Шмидтом [366], она, кажется, все еще выглядит священной во всех учебниках. В своей первоначальной формулировке «закон» был приемлем как мнемоническое правило для запоминания расстояний внутренних планет. Он несправедлив для Нептуна и Плутона, и, если бы они были открыты вовремя, этот «закон», по-види- мому, никогда не был бы сформулирован. Теперь считается как само собой разумеющееся, что отношение радиусов последовательных орбит должно быть постоянным. Из табл. 2.1.1 очевидно, что, как правило, на деле это не так. Предпринимались попытки найти подобный «закон» для систем спутников. Это оказывается возможным только при постулировании ужасающе большого числа «отсутствующих спутников».
Как будет показано в гл. 11, 13, 17, 19 и 21, орбитальные расстояния планет и спутников определяются главным образом захватом сконденсировавшихся пылевых частиц струйными потоками. Из гл. 8 следует, что во многих случаях существенны также резонансные явления. Оба эффекта определяют некоторую регулярность в последовательности тел, и в некоторых границах экспоненциальный закон типа закона Тициуса ——Боде может служить хорошим приближением, поскольку значение qn в некоторых группах является практически постоянным. Но ни в его первоначальной, ни в последующих формулировках этот «закон» не имеет какого-либо более глубокого смысла.
Попытка отыскать количественные соотношения между рядом наблюдаемых величин является важной составной частью научной деятельности, если она рассматривается как первый шаг к открытию физического закона, связывающего эти величины [320]. И хотя число публикаций, посвященных 《закону» Тициуса ——Боде, все растет, никакой связи между ним и известными физическими законами не выявляется; следовательно, он не обнаруживает научной ценности.
Движение планет и спутников
МЕТОД ВЕДУЩЕГО ЦЕНТРАВ ЗАДАЧАХ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Динамическое состояние небесного тела можно описать девятью величинами. Три из них определяют положение тела (т. е. его центра масс) в определенный момент времени, следующие три определяют трехмерный вектор скорости тела и остальные определяют его вращение (относительно трех ортогональных осей). Эти величины изменяются более или менее быстро, как можно видеть в Морском ежегоднике. В нашем исследовании происхождения и длительной эволюции динамического состояния Солнечной системы нас прежде всего интересуют те динамические величины, которые являются инвариантными или изменяются очень медленно.
Типичные орбиты спутников и планет являются круговыми и лежат в некоторых преимущественных плоскостях. Для систем спутников характерна близость последних к экваториальным плоскостям центральных тел. Для планетной системы преимущественной является, в сущности, плоскость орбиты Юпитера (поскольку он является самой большой планетой), которая близка к плоскости эклиптики. Круговое движение с периодом Т обычно видоизменяется наложенными колебаниями. Радиальные колебания (в преимущественной плоскости) с перидом Т изменяют круговую орбиту, делая ее эллиптической с эксцентриситетом е. Осевые колебания (перпендикулярные к преимущественной плоскости) с периодом уТ приводят к появлению наклонения i орбиты к этой плоскости.
С некоторым преувеличением можно сказать, что цель традиционного применения небесной механики заключалась в подготовке Морского ежегодника, а в последнее время — в расчете траекторий космических аппаратов. Такой подход не очень удобен, если мы хотим изучать взаимодействие между частицами, находящимися на орбитах, или взаимодействие частиц с плазмой, а также с любой вязкой средой. Удобнее использовать прибли-
женный метод, при котором эллиптическая орбита рассматривается как возмущенная круговая орбита. Этот метод применим только для орбит с малыми эксцентриситетами. С формальной точки зрения он имеет некоторое сходство с методом ведущего центра, используемым при анализе движения заряженных частиц в магнитном поле [23, стр. 18].
32 КРУГОВЫЕ ОРБИТЫ
В последующем рассмотрении мы будем использовать модифицированную сферическую систему координат ср, X, г, где 屮 ——азимутальный угол, или долгота, X ——меридиональный угол, или широта, г ——радиальное расстояние. В случае использования прямоугольной системы координат плоскость ху лежит в плоскости экватора, а ось z направлена по оси вращения.
Для тела с пренебрежимо малой массой, обращающегося вокруг центрального тела, удельный момент количества движения С (на единицу массы) относительно центрального тела (или, строго говоря, относительно центра масс) определяется как
(3.2.1)(3.2.1)c = Ford X V"6,
(3.2.1)
(3.2.1)
где гогЬ ——радиус орбиты и vorb ——орбитальная скорость малого тепа. Вектор С является инвариантным в процессе движения.
(3.2.2)(3.2.2)На тело действует удельное гравитационное притяжение /с (на единицу массы) центрального тела и центробежная сила /с (на единицу массы):
(3.2.2)
(3.2.2)
九=%分=*/*
где рф — тангенциальная составляющая скорости.
Простейшим типом движения является движение с постоянной скоростью и。по круговой орбите радиуса г0. Сила тяготения 力 точно уравновешивается центробежной силой. Имеем
% = С/г° = Mg) 1/2 =湘办/仁(3.2.3)，
Орбитальная угловая скорость равна
(324〉(324〉
(324〉
(324〉
Период Тк = 2冗/3衣 этого движения известен как кеплеровский период.
КОЛЕБАНИЯ,ВИДОИЗМЕНЯЮЩИЕ КРУГОВУЮ ОРБИТУ
Круговая орбита может быть видоизменена как радиальными, так и осевыми колебаниями.
Если тело смещено в радиальном направлении от радиуса га до г = г。+ Аг, то на него действует сила
/г ⑺=九 6Tg ⑺=4 一 ％ (，)^ /г (Го) + [第]° △乙(3-3.1)
Поскольку при г = г° эта сила равна нулю, получаем
/г=—[W■ + 醬"г.(3.3.2)
Поскольку круговая частота гармонического осциллятора равна то тело колеблется в радиальном направлении относительно круговой орбиты с частотой
(3.3.3)(3.3.3)Г沙г】】".…「3。I dfG -]V2. 「3打 I 毋Gib?
(3.3.3)
(3.3.3)
ST Jo _[K 十丁」0 ~L~H~ Jo '
(3.3.4)(3.3.4)Если тело смещено в направлении z (осевое направление), то на него действует сила /2, которая определяется выражением
(3.3.4)
(3.3.4)
Oz 一 I. r ―dr 'Jo — L r dr」o，
так как div / = 0. Круговая частота этих осевых колебаний равна
3『[3『[(3.3.5)(3.3.5)(3.3.6),(3.3.6),一_且二]1/2=「打 J 8/g]*28z」—l_r 十 8r」0 *
3『[
3『[
(3.3.5)
(3.3.5)
(3.3.6),
(3.3.6),
Из уравнений (3.2.4), (3,3.3) и (3.3.5) следует, что
з^ +(о| = 2о)х.
Поместим начало движущейся системы координат веточку, перемещающуюся по невозмущенной (круговой) орбите с угловой скоростью сок (рис. 3.3.1). Ось х направлена по радиусу, ось у — в тангенциальном направлении вперед по ходу движения. Начало такой системы назовем «ведущим центром». Имеем
(3.3.7)(3.3.8)(3.3.7)(3.3.8)х = rjcos (ср —①区力)一「о, i/ = rsin[((p —(oKZ),
(3.3.7)
(3.3.8)
(3.3.7)
(3.3.8)
где ср —— угол, измеряемый от некоторого постоянного направления, a i отсчитывается от момента, когда ведущий центр проходит это постоянное направление.
Рис. 3.3.1. Приближенное описание кеплеровского движения с помощью метода ведущего центра. Ведущий центр движется с постоянной скоростью вдоль пунктирной окружности радиуса г0, в центре которой расположена притягивающая масса Мс. Тело Msc движется по «эпициклу» вокруг ведущего центра. Эпицикл является эллипсом с отношением осей 2/1 и малой полуосью ег0. Движение по эпициклу происходит в обратном направлении. Результирующее движение Msc происходит по эллипсу, который почти совпадает со сплошной окружностью с центром в О. Расстояние от О до Мс равно ег^. Положение перицентра определяется углом ^Р. Различие между сплошной окружностью и точным кеплеровским эллипсом фактически меньше толщины линии.
Радиальное гармоническое колебание с амплитудой er。(《г。) можно описать выражением
r = r0 [1 —ecos (coj —&)],(3.3.9)
где сог и А"—— постоянные. Поскольку С является постоянной, имеем
空=旨^ 号 К+2есо5®/-Е)】.(3.3.10)
Поскольку с《г。и у《г。, то из уравнений (3.2.4) и (3.3.7)— (3.3.10) находим
х^г— roe cos ® К — KJ ^ — roe cos (сок 力一① р% — К》
(3.3.11)
где мы ввели
①р= Зк —⑴厂(3.3.12)
Находим
:или после интегрирования
у ^; 2roe (1 +^J sin (⑴及力一3Pt — К) (3.3.14)
Перицентр (ближайшая точка к центру притяжения) достигается, когда х минимально, т. е. когда
— Кг== 2лп (汽=0, 1, 2 ...).(3.3.15)
Полагая, что угол фр, равный
(Рр= сор力 + AV,(3.3.16)
определяет положение перицентра, получаем из уравнения (3.3.15) ожидаемую периодичность прохождения перицентра:力=(口尸 + + 2冗汽)/(0衣.Таким образом, перицентр движется («прецессирует») с угловой скоростью со?, определяемой уравнением (3.3.12).
Подобным же образом определяем осевые колебания:
z = roi sin (со%/ —&) =「о» sin (⑴长力一⑴加一&),(3.3.17)
(3.3.18)(3.3.18)где г (《1) — наклонение, Kz ——постоянная и
(3.3.18)
(3.3.18)
Долгота ф^ «восходящего узла» (точки, в которой z становится
положительным) определяется выражением
①显=①显力+ Kz・(3.3.19)
ДВИЖЕНИЕ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ,ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОМ КВАДРАТУ РАССТОЯНИЯ
(3.4.1)(3.4.1)Если массу тела, находящегося на орбите, принять равной единице, то удельная сила притяжения будет равна
(3.4.1)
(3.4.1)
/g — —~^~
где Mc — масса центрального тела, G —— постоянная тяготения. Поскольку для невозмущенного движения /с = /G , из уравнений (3.2.2) и (3.4.1) получаем
(3.4.2)(3.4.2)C = {GMcr^\
(3.4.2)
(3.4.2)
Из (3.4.1) находим
/g =
2/g
(3.4.3)
Подставляя уравнение (3.4.3) в (3.3.3) и (3.3.5), приводим уравнение (3.3.6) к виду
(Or = cOz=(OK，(3.4.4)
где кеплеровская угловая скорость равна
Смысл соотношения (3.4.4) заключается в том, что при движении по почти круговой орбите в гравитационном поле, в котором сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, частоты радиальных и осевых колебаний совпадают с основной угловой скоростью кругового движения. Следовательно, имеем со? = coq = =0, и в этом случае отсутствует прецессия перицентра и узлов. В соответствии с уравнениями (3.3.11) и (3.3.14) тело движется по «эпициклу»:
х= — r0ecos (сом —К)(3.4.6)
у = 2r()e sin {^Kt~K^.
Центр эпицикла движется с постоянной скоростью по кругу радиуса г0. Движение по эпициклу происходит в обратном направлении (см. рис. 3.3.1).
Таким же образом уравнение (3.3.17) для осевых колебаний сводится к виду
z = roi sin (mKt — К).(3.4.7)
Это все еще эллипс, но его плоскость наклонена на i к плоскости невозмущенного кругового движения. Осевые колебания просто означают, что плоскость орбиты отклоняется от первоначальной плоскости, которая была выбрана произвольно, так как в 1/г2- поле* нет преимущественной плоскости.
НЕГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯИ БОЛЬШИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ
Если амплитуда колебаний становится столь большой, что нельзя пренебрегать эксцентриситетом, колебания перестают быть гарионическими. Такой случай характерен для большинства комет и метеорных тел. Можно показать, что вместо уравнения (3.3.11} мы получаем более общую формулу
х^ г —г0,С _尸°c°s (屮一中p)
~0 l-l-ecos(q)— фр)
Т. е. в ньютоновском поле с центральной симметрией.—Ярул«. ред.
где г0 ——радиус невозмущенного движения, определяемый уравнением (3.4.2), ф — фр — угол между радиусом-вектором тела, находящегося на орбите, и перицентром его орбиты. Соотношение, устанавливаемое уравнением (3.4.4), все еще сохраняется, но период становится равным
где
a = ro/(l—e2).(3.5.3)
Можно показать, что геометрически орбита представляет собой эллипс с большой полуосью а и эксцентриситетом е・
ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
В соответствии с уравнением (3.4.4) движение в 1/г2-поле является вырожденным в том смысле, что сог = coz = со^. Это обусловлено отсутствием преимущественного направления.
В планетной системе и в системах спутников движение является возмущенным вследствие отклонения гравитационных полей от точного 1/г2 -поля. Это обусловлено явлениями, рассматриваемыми в данном разделе и в разд. 3.7.
Осевые вращения создают сплюснутость планет. Можно считать, что гравитационное поле планеты является 1/га-полем сферической части планеты, на которое накладывается поле «экваториального горба». Последнее описывается членами более высокого порядка, но обладает плоскостью симметрии, совпадающей с плоскостью экватора. Силу притяжения в экваториальной плоскости, учитывая только первый член разложения силы, обусловленной экваториальным горбом, можно записать в виде
%=*(1+金).(3.6.1)
Постоянная А всегда положительна. Из уравнения (3.6.1) получаем
(礬)>半.(3.6.2)
Используя уравнение (3.6.2), находим из уравнений (3.2.4), (3.3.3) и (3.3.5)
<^z> ^к>(3・6.3)
В соответствии с уравнениями (3.3.12) и (3.3.18) зто означает, что перицентр движется в прямом направлении с угловой скоростью (0р=(ок —(ог>0,(3.6.分
а узлы движутся в обратном направлении с угловой скоростью
coq = й)к — coz<O.(3.6.5)
Далее, из уравнений (3.3.6), (3.6.4) и (3.6.5) получаем 晔+%
(0р+气=———•(3.6.6)'
Поскольку стоящий справа член очень мал, в первом приближении- получаем
Sp=(367>
Этот результат хорошо известен в небесной механике. Подставляя (3,6.7) в (3.6.6), получим второе приближение:
сор = -(0显+ а(0,(3.6.8>
где
А(о =空.(3.6.9>
Сравнение выражения (3.6.9) с Асо, вычисленным с помощью точных методов [17, стр. 349], показывает их удовлетворительное совпадение.
ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ,ВОЗМУЩАЕМОЕ ДРУГИМИ ПЛАНЕТАМИ
Движение рассматриваемых нами тел возмущается другими телами, находящимися на орбитах в той же системе. Исключая случаи соизмеримости движений, когда становятся существенными резонансные явления, главную часть возмущения можно рассчитать по среднему потенциалу, создаваемому другими телами.
Большинство спутников очень малы по сравнению с их центральными телами, поэтому их взаимные возмущения также очень малы и важны только в случае резонанса. В системе спутников основным эффектом является влияние сплюснутости планеты, описанное в разд. 3.6. С другой стороны, поскольку сплюснутость Солнца оказывает незначительное воздействие, орбиты планет возмущаются только гравитационным притяжением планет, среди
которых преобладает гравитационное воздействие Юпитера. Чтобы рассчитать это возмущение в первом приближении, можно распределить массу Юпитера вдоль его орбиты и рассчитать гравитационный потенциал этого массивного кольца. Такое массивное кольцо должно вызывать возмущение, которое будет удовлетворять уравнению (3.6.2) как внутри, так и снаружи орбиты Юпитера. Следовательно, уравнения (3.6.3) — (3.6.5) также остаются справедливыми. Основной член для расчета возмущения орбиты Юпитера определяется аналогичным воздействием со стороны Сатурна. Эти методы неприемлемы при возникновении резонансных явлений (см. гл. 8).
Малые тела
ОБЗОР И КЛАССИФИКАЦИЯ
К малым телам относятся астероиды, кометы и метеорные тела (вплоть до ненаблюдаемых частиц). В своем исследовании мы обратимся к малым телам потому, что они содержат много важной информации о ранних стадиях эволюции Солнечной системы. Кроме того, первоначальное (планетезимальное) состояние, которое привело к образованию планет и спутников, должно было быть подобным (по крайней мере в некоторых отношениях) наблюдаемому в настоящее время динамическому состоянию малых тел, и поэтому, изучая последнее, можно многое узнать о первом.
В системах спутников могут иметься тела, соответствующие астероидам и метеорным телам, а возможно даже и кометам, но о о них ничего не известно, поскольку их невозможно наблюдать. Единственным исключением являются кольца Сатурна, которые, как известно, состоят из весьма малых тел (см. разд. 18.6).
В планетной системе орбиты практически всех наблюдаемых малых тел находятся, по крайней мере частично, внутри орбиты Юпитера. Однако нет оснований считать, что не существует множества ненаблюдаемых малых тел, орбиты которых находятся за пределами орбиты Юпитера.
Существует большой разрыв, достигающий двух порядков величины, между массами наименьших планет — Меркурия с массой М — 33 -1025 г и Луны (которая, по-видимому, является захваченной планетой) с М = 7,3 -1025 г, с одной стороны, и наибольших «малых тел» (астероиды Церера с М ^ 12 -1023 г и Паллада с М 3 -1023 г),——с другой [371]. Распределение по массам наблюдаемых астероидов оказывается сравнительно непрерывным в пределах десяти порядков величины вплоть до Адониса и Гермеса с М 1014 г и, вероятно, распространяется на ненаблюдаемые астероиды вплоть до тех, которые можно назвать астероидными зернами. Об этих последних группах мы знаем очень мало. Космический аппарат《Пионер-10» при полете к Юпитеру прошел через
пояс астероидов, но при этом ни детектор микрометеоритов, ни оптический детектор астероидов и метеоритов не зарегистрировали какого-либо увеличения концентрации частиц в диапазоне размеров от 10-3 до 0,15 см. Однако в поясе астероидов отмечалось значительное увеличение числа более крупных частиц (0,15 — 1,5 см) [245, 382].
Термин «метеорное тело» первоначально применялся к телу, движущемуся в космическом пространстве, которое после входа в атмосферу Земли вызывало явление, называемое метеором, а в редких случаях могло быть найдено на поверхности в виде метеорита. Но теперь этим термином обозначают любую небольшую частицу вещества, движущуюся в космическом пространстве.
В отличие от метеорных тел кометы имеют диффузную область, или кому, и, по крайней мере на некоторой части своих орбит, пылевой и плазменный хвосты. Очень часто, но не всегда, у комет наблюдается одно или более ядер. Массы комет известны не очень точно, но, по-видимому, они лежат в том же диапазоне, что и массы небольших астероидов (1016 —— 1019 г).
Орбиты астероидов, комет и метеорных тел частично проходят в одной и той же области межпланетного пространства^ но занимают совершенно различные области в фазовом пространстве скоростей. Орбитальное движение этих тел можно описать тремя параметрами: большой полуосью а, эксцентриситетом е и наклонением i. Как было показано в гл. 3, а — мера среднего расстояния от центрального тела, е — мера радиальных колебаний и 2 —— мера осевых колебаний около среднего расстояния.
Орбитальные данные почти для 1800 астероидов приведены в «Эфемеридах малых планет». Недавно «Паломар-Лейденский обзор» добавил к ним 2000 новых орбит астероидов [219]. Данные об орбитах комет можно найти в «Каталоге кометных орбит» [341].
Если классифицировать малые тела по значениям а, е и г, то найдем, что почти все они принадлежат к одному из шести семейств (рис. 4.3.3, 4.4.1 и 4.6.1), три из которых являются большими, а три ——малыми. К трем большим семействам относятся:
главный пояс астероидов:
е < 1/3, j <20°, 2,1 <а<3,5 а. е.;
короткопериодические кометы и метеорные тела (включая астероиды группы Аполлона — Амура):
1/3 V е V 0,95, г V 30°, а < 15 а. е.;
долгопериодические кометы и метеорные тела: '
е > 0,95, X случайное, а >> 15 а. е.
К трем малым семействам относятся：
Троянцы (захваченные Юпитером и колеблющиеся относительно его передней и задней лагранжевых точек либрации:
а 〜5,2 а. е.;
астероиды группы Гильды:
е 〜0,2, % 〜10°, 〃〜3,95 а. е.;
астероиды группы Венгрии:
е 〜0,1, X 〜25°, а 〜1,9 а. е.
Последние три группы астероидов не находятся в главном поясе. Причина выбора е = 1/3 в качестве его границы станет понятной в гл. 17. Выбор границы между короткопериодическими и долгопериодическими кометами определяется семантикой. Обычно граница в списках комет принимается равной Т = 200 лет, что соответствует значению а = 34 а. е., а для метеорных тел Т = = 12 лет (а = 5,2 а. е.). Нами выбрано промежуточное значение^ равное 15 а. е. Для орбит с эксцентриситетом 0,95 радиус перигелия равен 0,75 а. е.
РАЗЛИЧИЕ В ЭВОЛЮЦИИ БОЛЬШИХ И МАЛЫХ ТЕЛ
Современная эволюция планет и спутников существенно отли* чается от эволюции малых тел. Как будет показано в гл. 10, в динамической структуре семейства больших тел за последние несколько миллиардов лет, по-видимому, произошли очень небольшие изменения. Известны только два исключения: Луна и Тритон, которые, вероятно, были планетами. Во время захвата их соответственно Землей и Нептуном и в последующий период их орбиты были изменены приливными воздействиями.
Орбиты всех спутников и планет испытывают небольшие периодические изменения вследствие «возмущений», но нет достоверных доказательств сколько-нибудь значительного систематического изменения орбит. Таким образом, движение планет и спутников должно определяться, по-видимому, только законами классической небесной механики. Вероятно, система больших тел достигла «конечного» состояния, очень близкого к современному, уже 4 или даже 4,5 млрд, лет назад.
В противоположность такой устойчивости семейства больших тел, семейства малых тел находятся в состоянии эволюции. Очень быстро эволюционируют кометы, внешний вид которых может изменяться изо дня в день при общей продолжительности их жизни порядка нескольких сотен лет.
Эволюция астероидов происходит быстрее, чем эволюция планет, и медленнее эволюции комет. Если рассчитать вероятность
столкновения астероидов, то оказывается, что такие столкновения обязательно должны происходить, приводя к изменению орбит астероидов, их фрагментации и аккреции. Однако такие столкновения никогда непосредственно не наблюдались, и, не зная физических свойств астероидов, невозможно с уверенностью предсказать, приведет ли столкновение к аккреции или фрагментации.
Как будет видно ниже (разд. 18.8), существуют некоторые характеристики пояса астероидов, которые не могли существенно измениться со времени его образования. Постоянная времени эволюционных явлений для наблюдаемых астероидов равна миллионам или миллиардам лет. С другой стороны, ненаблюдаемые астероиды обязательно должны испытывать интенсивные взаимодействия, и это вызовет более быструю эволюцию.
Взаимные столкновения малых тел воздействуют на их орбиты. С теоретической точки зрения здесь мы имеем дело с проблемой взаимодействия большого числа тел, близкой к основной проблеме физики плазмы. Предложенный в гл. 3 подход к методам небесной механики, основанный на методе ведущего центра, по существу разрабатывался с целью приблизиться к методам физики плазмы, необходимым для понимания процессов эволюции семейства астероидов и первоначального состояния планет и спутников. Эволюция орбит малых тел будет рассмотрена в гл. 5, 13, 14, 18 и 19.
ГЛАВНЫЙ ПОЯС АСТЕРОИДОВ
Астероиды главного пояса, из которых более 1700 приведены в «Эфемеридах малых планет» и еще 1800 в «Паломар-Лейденском обзоре», движутся в области между орбитами Марса и Юпитера. (Перечни астероидов включают также некоторые тела, которые в соответствии с нашей классификацией не относятся к главному поясу.) В среднем эксцентриситеты и наклонения орбит астероидов главного пояса превышают соответствующие параметры боль^ шнх планет. Данные об эксцентриситетах орбит астероидов, приведенные в «Эфемеридах малых планет» на 1968 г., нанесены на рис. 4.3.1. Среднее значение эксцентриситета равно 0,14. Имеется небольшое число астероидов с эксцентриситетом более 0,25.
На рис. 4.3.2 показана зависимость числа N астероидов от наклонения орбиты по данным «Эфемерид малых планет» на 1968 г. Среднее наклонение равно 9,7°, и имеется небольшое число астероидов с наклонением, превышающим 25°. Кривые, показывающие статистическую связь между различными параметрами орбит астероидов, опубликованы Брауном и др. [95].
Если мы изобразим число известных астероидов N как функцию большой полуоси а, то получим рис. 4.3.3. Как видно, большинство астероидов располагается в области между 2,1 и 3,5 а. е., образуя главный пояс. На диаграмме имеется ряд резких провалов,
0,0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
e
Рис* 4.3.1. Число астероидов как функция эксцентриситета. Данные при-ведены для 1670 "астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г.
2,15 & а & 3,85 а. е.
Рис. 4.3.2. Число астероидов как функция наклонения орбиты. Данные приведены для 1670 астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г, 2,15 & а & 3,85 а. е.Рис. 4.3.2. Число астероидов как функция наклонения орбиты. Данные приведены для 1670 астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г, 2,15 & а & 3,85 а. е.
Рис. 4.3.2. Число астероидов как функция наклонения орбиты. Данные приведены для 1670 астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г, 2,15 & а & 3,85 а. е.
Рис. 4.3.2. Число астероидов как функция наклонения орбиты. Данные приведены для 1670 астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г, 2,15 & а & 3,85 а. е.
Резонансы с ЮпитеромРезонансы с Юпитером〃，а.е.〃，а.е.Рис. 4.3.3. (N, а)-диаграмма (число астероидов в зависимости от величины большой полуоси). Большинство астероидов находится между 2,1 и 3,5 а. е., образуя главный пояс. В точках 1,9; 3,9 и 5,2 а. е. находятся группы астероидов Венгрии, Гильды и Троянцев соответственно. Острые минимумы в главном поясе (провалы Кирквуда) вызываются резонансами 1/3, 2/5, 3/7 и 1/2 с Юпитером.Рис. 4.3.3. (N, а)-диаграмма (число астероидов в зависимости от величины большой полуоси). Большинство астероидов находится между 2,1 и 3,5 а. е., образуя главный пояс. В точках 1,9; 3,9 и 5,2 а. е. находятся группы астероидов Венгрии, Гильды и Троянцев соответственно. Острые минимумы в главном поясе (провалы Кирквуда) вызываются резонансами 1/3, 2/5, 3/7 и 1/2 с Юпитером.
Резонансы с Юпитером
Резонансы с Юпитером
〃，а.е.
〃，а.е.
Рис. 4.3.3. (N, а)-диаграмма (число астероидов в зависимости от величины большой полуоси). Большинство астероидов находится между 2,1 и 3,5 а. е., образуя главный пояс. В точках 1,9; 3,9 и 5,2 а. е. находятся группы астероидов Венгрии, Гильды и Троянцев соответственно. Острые минимумы в главном поясе (провалы Кирквуда) вызываются резонансами 1/3, 2/5, 3/7 и 1/2 с Юпитером.
Рис. 4.3.3. (N, а)-диаграмма (число астероидов в зависимости от величины большой полуоси). Большинство астероидов находится между 2,1 и 3,5 а. е., образуя главный пояс. В точках 1,9; 3,9 и 5,2 а. е. находятся группы астероидов Венгрии, Гильды и Троянцев соответственно. Острые минимумы в главном поясе (провалы Кирквуда) вызываются резонансами 1/3, 2/5, 3/7 и 1/2 с Юпитером.
где находится очень мало, а иногда и совсем нет астероидов. Положение этих провалов хорошо согласуется с теми расстояниями^ на которых должен проявляться эффект резонанса, вызываемый Юпитером. Поскольку период Т пропорционален。丝 то все орбиты с определенным значением。имеют одинаковый период. Провалы соответствуют Т/Т^ = 1/2, 1/3, 2/5, 3/7, причем провал для 1/2 очень четко выражен. Отмечены также провалы, соответствующие 2/7, 3/8, 3/10, 4/11, 5/12 и 6/13 [214]. Возможно, Марс также вызывает резонанс при Т/Т 3 = 2 [131], но не обнаружена резонанса с периодом орбиты Сатурна и других планет. Расположение этих провалов, известных как провалы Кирквуда , в точках резонанса не оставляет сомнений в том, что их появление вызвано резонансом, хотя механизм их образования остается неясным (см. разд. 8.6).
Рис. 4.3.4. (М, а)-диаграмма (массы астероидов в граммах на 0,01 а. е. в зависимости от величины большой полуоси а). Для выразительности применен логарифмический масштаб; область с наибольшей плотностью зачернена. Эта область содержит практически всю массу пояса астероидов. Массы рассчитывались по звездной величине с помощью уравнения (4.3.3). Диаграмма включает данные для всех астероидов с а V 5,0 а. е., приведенных в «Эфемеридах малых планет» на 1968 г. Резонансы указываются как отношение периода обращения тела при данной величине а к периоду обращения Юпитера. Провалы Кирквуда соответствуют резонансам 1/3, 2/5, 3/7 и 1/2 [26].
Как отмечал Беркенроуд [26], (N, а)-диаграмма распределения числа астероидов не дает очень хорошего представления о действительном распределении массы (М, а) в поясе астероидов. Например ,некоторые семейства содержат большое число очень малых тел. Поскольку массы астероидов не измерялись прямыми методами, то для того, чтобы рассчитать массу астероида и построить (М, а)-диаграмму (рис. 4.3.4), воспользуемся уравнением (4.3.3). Как следует из этой диаграммы, практически вся масса сосредоточена в пределах главного пояса между 2,1 и 3,5 а. е. Из астероидов вне этой области только Гиль да (3,95 а. е.) имеет значительную массу.
Провалы Кирквуда более заметны на (Л/, а)-, чем на (N, а)- диаграмме; особенно это касается провала, соответствующего резонансу 1/2. В противоположность (N, а)-диаграмме, (Л/, а)-диаграм- ма, по-видимому, не должна существенно измениться в результате открытия новых астероидов, поскольку эти новые астероиды обязательно будут малыми.
Были измерены массы и радиусы Цереры, Весты и Юноны [302, 371], но полученные значения, вероятно, ненадежны (табл. 4.3.1). Диаметры других астероидов слишком малы, чтобы быть измеренными, и их массы нельзя определить прямыми методами. Поэтому размеры и массы астероидов оцениваются по их видимой звездной величине при допустимых предположениях об
альбедо и средней плотности. Следуя Аллену [28], используем выражение
1g 7? = 2,95 — 0,51g р — 0,2g,(4.3.1)
где R — радиус астероида в километрах, р ——альбедо ng — абсолютная звездная величина (определяемая как видимая звездная величина на расстоянии 1 а. е.). Подставляя р = 0,135 (альбедо Цереры), получим
1g 7? = 3,385— 0,2g.(4.3.2)
Если принять среднюю плотность равной 3,6 г/см3, то найдем
Igjf = 26,4 — 0,6g,(4.3.3)
где 7И — в граммах (табл. 4.3.1).
НЕНАБЛЮДАЕМЫЕ АСТЕРОИДЫ
Имеются достаточные основания полагать, что семейство астероидов непрерывно и включает очень малые тела, которые можно назвать «астероидными зернами». Из наблюдений, проводимых с Земли, ничего не известно о распределении таких астероидов по размерам. Делались экстраполяции распределения по размерам наблюдаемых астероидов; например, Донани [133] рассматривал все известные астероиды как единое распределение. Это нельзя делать с уверенностью, так как (М, ^-зависимость различна для разных семейств и, следовательно, меняется вместе с изменением а, что очевидно из различия между (N, а)- и (М, а)-диаграммами (рис. 4.3.3. и 4.3.4).
Ненаблюдаемые астероиды могут играть решающую роль в сохранении струйных потоков (см. гл. 6). Кроме того, они могут иметь значение в других проявлениях вязкости в межпланетном пространстве. По-видимому, единственным способом получить о лих информацию является запуск космических ракет к поясу астероидов. Регистрация ударов микрометеоритов на КА «Пио- нер-10》при полете его к Юпитеру показала, что в поясе астероидов не наблюдается существенного увеличения числа частиц с размерами порядка 10-3 см [245]. О более крупных частицах, имеющих меньшую концентрацию, детектор соударений не дал статистически значимой информации. О частицах с размерами от 10-2 до 15 см первые данные были получены с помощью оптического телескопа, установленного на «Пионере-10» [382]. Эти данные указывают на увеличение числа самых крупных частиц (от 1,5 до 15 см) в поясе астероидов.
Физические свойства и орбитальные параметры некоторых астероидовФизические свойства и орбитальные параметры некоторых астероидовg по уравнению е [371]. 5Hpас-g по уравнению е [371]. 5Hpас-
Физические свойства и орбитальные параметры некоторых астероидов
Физические свойства и орбитальные параметры некоторых астероидов
g по уравнению е [371]. 5Hpас-
g по уравнению е [371]. 5Hpас-
Номер и название
Радиус, км а
Масса, г °
Абсолютная звездная величина в
Период вращения, ч3
Орбитальные параметры
Т, сут
а, а. е.
е
г
1 Церера
567 г
1,21024е
4,0
9,07
1681
2,767
0,079
10,6°
2 Паллада
350 д
3 ,0- 1023^
5〃
1684
2,767
0,235
34,8
3 Юнона
98 Н
1,4-1022 е
6,3
7,21
1594
2,670
0,256
13,0
4 Веста
285 г
2,4-1023 6
4,2
5,34
1325
2,361
0,088
7,1
6 Геба
116
2,4-1022
6,6
7,74
1380
2,426
0,203
14,8
7 Ирида
110
2,Ы022
6,7
1344
2 ,385
0,230
5,5
10 Гигия
127
3,1-1022
6,4
2042
3,151
0,099
3,8
15 Эвномия
140
4,1-1022
6,2
6,08
1569
2,645
0,185
11,8
16 Психея
106
1,8- 1022
6,8
4,30
1826
2,923
0,135
3,1
51 Немауза
46
1,5-1021
8,6
7,78
1330
2,366
0,065
9,9
433 Эрот
8
9,0-1018
12,3
5,27
642
1,458
0,223
10,8
511 Давида
97
1,4-1022
7,0
5,17
2072
3,182
0,177
15,7
1566 Икар
0,7
5,2-1015
17.7
2,27
408
1,077
0,827
23,0
1620 Географ
1,6
6,2*1015
15,9
5,22
507
1,244
0,335
13,3
1932 НА А пол-
лон
0,5
2,0TU15
18
662
1,486
0,566
6,4
1936 СА Адо-
НИС
0,15
5,0-1013
21
1008
1,969
0,779
1,5
1937 UB Гер-
мес
0,3
4,0-1014
19
535
1,290
0,475
4,7
Таблица 4.3.7
а Рассчитан как функция g по уравнению (4.3.2) Альбедо принято равным 0,135. ® Рассчитана как функция (4 3.3). Принимается сферическая форма, альбедо 0,135, средняя плотность 3,6 г/см3. в [28]. г [302]. д [136]. считано по приведенной величине радиуса в предположении сферической формы. 3 [177}.
СЕМЕЙСТВА ХИРАЯМЫ
Хираяма [214] открыл объединение некоторых астероидов в се
мейства. Члены одного семейства имеют почти одинаковые зна
так и е подвержены — 105 лет. С точкктак и е подвержены — 105 лет. С точккчения о, X и е. Брауэр [89] указал, что как г. вековым изменениям с периодом порядка 10*
так и е подвержены — 105 лет. С точкк
так и е подвержены — 105 лет. С точкк
зрения гетегонии желательно устранить эти изменения. И добиться этого можно с помощью «собственных элементов».
Эксцентриситет е и долгота перигелия §「кеплеровской орбиты подвержены вековым изменениям. То же самое относится к наклонению i и долготе восходящего узла срц . Следуя Брауэру и Клеменсу [89, 92], запишем:
(4.3.4> (4.3.5} (4.3.6).(437》(4.3.4> (4.3.5} (4.3.6).(437》е cos q)p — Е cos ФР + “,е sin q)p = E sin ФР + %,
(4.3.4> (4.3.5} (4.3.6).
(437》
(4.3.4> (4.3.5} (4.3.6).
(437》
sin i cos фц = I cos Oq + P。,sin i sin <рц = I sin Фц 十 Q().
Для данного астероида собственный эксцентриситет Е и собственное наклонение I являются постоянными. Долгота собственного перигелия ФР увеличивается, а долгота собственного узла Oq уменьшается с одной и той же постоянной скоростью, завершая один цикл за период 才①.Величины р0? %, Ро, Q()описывают вынужденные колебания, вызванные планетными возмущениями, причем Ро и д()являются функциями эксцентриситета орбит планет и их радиуса перигелия, а Ро и ^0 — функциями наклонения орбит- планет и долготы их восходящих узлов. Период, так же как и параметры вынужденных колебаний, зависит от среднего орбитального радиуса а. В табл. 4.3.2 приведены данные, взятые у Брауэра 轟 ван Веркома [89, 93]. С подробностями можно познакомиться в работе Кянга [244].
Таблица 4.3.2
Типичные характеристики периодических вариации собственных элементов орбитального движения астероидов [89, 93]
% а. е.
Тф, лет
90
Ро
Qo
Ро
2,15
41 400
+ 0,0567
—0,0363
+ 0,0108
+ 0,0031
2,60
26 300
+ 0,0302
—0,0056
—0,0006
+ 0,0181
3,15
14 400
+ 0,0374
+ 0,0058
—0,0029
+ 0,0210
4,00
4 400
+0,0421
+0,0093
—0,0038
+0,0222
Рис. 4.3.5. Геометрическая иллюстрация связи между оскулирующими (е, Фр, г,屮显)и собственными (К, ФР, /，①@) элементами движения астероидов. Точка Ъ описывает круг со средним периодом 20 000 лет относительно точки О; точка О' перемещается таким образом, что К и / остаются по- <тоянными. Величины векторов определяют значения е, Е, sin i и /; угол между каждым вектором и горизонтальной осью определяет долготу перигелия или восходящего узла. Величина вектора ОО1 зависит от параметров вынужденных колебаний р0, д0, Ро, Qo и определяется главным образом эксцентриситетом и наклонением орбиты Юпитера [244].
Рис. 4.3.5 иллюстрирует связь между «оскулирующими» элементами (отнесенными к текущей орбите) и «собственными» элементами в соответствии с Кянгом [244]. Векторы Е л I вращаются вокруг центра О' с периодом, приведенным в табл. 4.3.2. Длины отрезков от точки начала отсчета до конца векторов определяют численные значения е и %, а угловое положение этих отрезков относительно горизонтальных осей определяет долготу перигелия и узла. Положение центра О' определяется в основном эксцентриситетом и наклонением орбиты Юпитера и изменяется с периодом •300 000 лет.
Брауэр [89] определил значения Е, /, ФР и Ф^ для 1537 астероидов. Основываясь на этом материале, он обратился к проблеме семейств Хираямы. Он показал, что на (Е, /)-диаграмме точки, лринадлежащие какому-нибудь семейству Хираямы, обнаруживают несколько более высокую концентрацию, чем на (е, 0-диаграмме. Это повышение концентрации позволило ему обнаружить несколько новых семейств, Например, очевидно, что наиболее крупное из семейств, а именно семейство Флоры, состоит по крайней мере из двух, а возможно и из четырех семейств, названных Флора I, II, III и IV.
Для орбитального движения, полностью описываемого законами небесной механики, сумма ФР + Ф^ в первом приближении является постоянной [см. (3.6.7)]. Брауэр показал, что некоторые семейства характеризуются максимумом величины ФР + Фц.
Арнольд [39] .пересмотрел исследованные Брауэром семейства астероидов, подвергнув обработке все данные об астероидах. Он подтвердил существование всех семейств Хираямы и некоторых (но не всех) семейств Брауэра. Кроме того он открыл ряд новых семейств.
Линдблад и Саусворз [271] выполнили подобное исследование, использовав другой статистический метод — разделения действительных семейств и семейств, появившихся в результате статистических флуктуаций. Они подтвердили существование семейств Хираямы и большей части семейств Брауэра, а также части новых семейств Арнольда. Авторы пришли к выводу, что около 40% всех пронумерованных астероидов входят в то или иное семейство, и подвергли также подобным проверкам новые астероиды, приведенные в «Паломар-Лейденском обзоре» [271].
СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ АСТЕРОИДОВ
Члены одного семейства в общем случае имеют различные значения ФР и Ф^. Это означает, что ориентация их орбит в пространстве различна. Однако бывает несколько орбит с одинаковыми Oq и ФР, так что все пять параметров орбит (а, е, г,①鱼, Фр) оказываются одинаковыми. Следовательно, их орбиты почти совпадают, и тогда говорят, что астероиды являются членами «струйного потока» [13, 39, 115]. Используя метод, который оказа- зался эффективным при обнаружении метеорных потоков, Линдблад и Саусворз [271] произвели независимо поиски среди пронумерованных астероидов («Эфемериды малых планет») и данных «Паломар-Лейденского обзора». Они выделяют 13 струйных потоков, содержащих по крайней мере по 7 членов. Самый большой струйный поток содержит 19 членов. Эти потоки только частично перекрываются с потоками, определенными Арнольдом.
Дэниэльссон [118] обращает внимание на некоторые ограничения более ранних работ и привлекает новый метод обнаружения «профиля струйного потока». Он вычисляет расстояние между точками пересечения двух орбит с гелиоцентрической меридиональной плоскостью как функцию долготы и берет ее среднеквадратичную величину как меру «расстояния» между орбитами. Это расстояние является мерой взаимосвязанности орбит. Применяя данный метод к трем струйным потокам, он делает вывод, что орбиты всех членов данного струйного потока практически параллельны на всем их протяжении. В качестве примера на рис. 4.3.6 показан профиль струйного потока Флора А. Для двух струйных потоков отмечаются районы фокусирования, где большинство орбит очень сильно сближается и относительные скорости на порядок меньше, чем относительные скорости случайно совпадающих
△ г > а.е.
Рис. 4.3.6. Профиль струйного потока Флора А. Показаны пересечения отдельных орбит этих астероидов с гелиоцентрической меридиональной плоскостью в процессе вращения этой плоскости на один оборот вокруг оси, направленной на полюс эклиптики. Положения орбит показаны относительно средней орбиты струйного потока. Пунктирный круг соответствует поперечному сечению струйного потока, рассчитанного теоретически в разд. 12.2 и 12.7. Большая часть орбит астероидов Флоры А находится в пределах пунктирного круга. Профили других астероидных струйных потоков обнаруживают меньшую концентрацию [118].
орбит астероидов. Фактически относительные скорости находятся в диапазоне значений от 0,2 до 1 км/с. Их следует сравнить с орбитальными скоростями порядка 20 км/с и среднем скоростью столкновения двух произвольных астероидов, лежащей в диапазоне от 2 до 5 км/с [118]. Как будет видно в гл. 11 и 12, этот результат важен для теории аккреции.
ЭВОЛЮЦИЯ ГЛАВНОГО ПОЯСА
Раньше полагали, что главный пояс астероидов состоит из обломков одной или более «взорвавшихся планет». Как будет видно (разд. 11.8 и 18.8), имеются решающие аргументы против такой точки зрения. Эти астероиды следует рассматривать как большое число «планетезималей», которые образовались в результате слипания малых пылевых частиц, конденсировавшихся из плазмы. Они находятся в стадии эволюции, которая в конечном счете может привести к концентрации большей части их массы в одно или несколько тел. Даже теперь почти 80% общей массы пояса астероидов содержится в четырех самых больших телах.
Исследование главного пояса астероидов важно с точки зрения гетегонии, поскольку динамическое состояние этой области, по-ви- димому, должно быть во многом аналогично стадии аккреции, через которую когда-то прошли все планеты и группы спутников* Поскольку для образования планет и спутников в результате такой эволюции требуется, возможно, 108 лет (гл. 12), характерное время для процессов соответствующей эволюции в поясе астероидов превышает возраст Солнечной системы. Причиной является крайне низкая плотность вещества в области астероидов (см. гл. 2), составляющая приблизительно 10-5 от распределенной плотности в районе соседних планет. Эволюция главного пояса будет рассмотрена в основном в разд. 18.8.
44 АСТЕРОИДЫ ГРУПП ГИЛЬДЫ И ВЕНГРИИ
За пределами главного пояса имеется небольшая группа астероидов Гильды,。仁 3,95 а. е. Эти астероиды находятся в резонансе с Юпитером, так что их периоды, усредненные на очень большом интервале времени, равны 2/3 периода Юпитера (см. разд. 8.5.4) Не очень далеко от астероидов группы Гильды находится одиночный астероид Туле, который захвачен в резонанс таким же образом, но с периодом, равным 3/4 периода Юпитера. Эти данные будут рассмотрены в связи с теорией резонансов (гл. 8).
Рис. 4.4Л. Внутренняя область пояса астероидов (а V 2.2 а. е.). Главный пояс астероидов (2,0 V "V 2,2) имеет малые эксцентриситеты и наклонения, астероиды группы Аполлона — Амура — большие наклонения и эксцентриситеты, а астероиды группы Венгрии (1,8 V а V 2,0) — большие наклонения, но малые эксцентриситеты. Данные из «Эфемерид малых планет» на 1968 г.
Астероиды группы Венгрии, а ^; 1,9 а. е., находятся на орбитах, чуть меньших внутренней границы главного пояса. Полагали, что они находятся в резонансе 2/9 с Юпитером, но, по-видимому, это не так [226]. Их наклонения в основном велики (г ^ 25°), но эксцентриситеты <0,2 (рис. 441).
Существование групп тел, находящихся в резонансах 3/4, 2/3 (а возможно, и 2/9) с Юпитером, служит аналогией резонансному захвату в системах спутников, а также резонансу системы Нептун —Плутон. В то же время положение этих тел представляет удивительный контраст отсутствию тел в провалах Кирквуда (см. гл. 8).
ТРОЯНЦЫ
На орбите Юпитера имеются две точки ——одна на 60° позади и другая на 60° впереди Юпитера, в которых тело может двигаться, оставаясь в неизменном положении относительно Юпитера и Солнца (см. рис. 8.5.3). Вблизи этих так называемых лагранжевых точек либрации имеется несколько малых тел, Троянцев, которые обычно включаются в списки астероидов. Троянцы колеблются около этих точек. Их период обращения, осредненный на большом интервале времени, совпадает с периодом Юпитера. Вероятно, происхождение Троянцев отличается от происхождения всех остальных групп астероидов.
Они могут являться остатками планетезималей, из которых когда-то в результате аккреции образовался Юпитер. Обладающие обратным движением спутники Юпитера, которые могли быть захвачены, возможно, имеют генетическую связь с Троянцами.
По-видимому, подобные группы малых тел имеются в точках лагранжа и других планетных тел, но они еще не открыты.
Об облаках малых тел в лагранжевых точках либрации Луны (на орбите вокруг Земли) впервые сообщил Кордылевский. Недавние наблюдения с космического аппарата при полете к Луне подтвердили их существование [355].
СЕМЕЙСТВО КОМЕТ - МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
В той же самой области космического пространства, которую занимают астероиды, уже рассмотренные нами, находится другое семейство тел ——кометы и метеорные тела. Вследствие больших эксцентриситетов (е 拉 1/3) кометы и метеорные тела занимают другое место в пространстве скоростей по сравнению с астероидами. Переход между этими двумя группами тел может быть достигнут
только изменением вектора скорости по крайней мере на несколько километров в секунду. Такой процесс кажется мал о вер оятным, так как соударение с большой скоростью обычно приводит к фрагментации, расплавлению и испарению и лишь в ограниченной степени —к изменению вектора скорости. В принципе переход мог бы произойти вследствие возмущения орбит планетами, но подобные процессы, вероятно, существенны только в особых случаях [441], если вообще возможны. Следовательно, по-видимому, имеется довольно четкое различие между семействами комет — метеорных тел и теми семействами астероидов, которые мы рассмотрели.
КОМЕТЫ И АСТЕРОИДЫ ГРУППЫ АПОЛЛОНА 一 АМУРА
Происхождение семейства тел с большими эксцентриситетамиг вероятно, отличается от происхождения семейства астероидов. Первое будет рассматриваться в гл. 14 и 19, а второе — в гл. 18. Большую часть наблюдаемых членов этих семейств составляют кометы, но существуют и другие наблюдаемые тела почти на таких же орбитах, внешне похожие не на кометы, а на обычные астероиды. По наиболее известным членам этих групп их называют «астероидами Амура», если орбиты тел пересекают орбиту Марса^ но не пересекают орбиту Земли, и «астероидами Аполлона», если их орбиты пересекают орбиты обеих этих планет. Иногда обв группы относят к《кометным астероидам». Рис. 4.4.1 показывает, что эти астероиды занимают место в пространстве скоростей, отличное от области, занимаемой астероидами главного пояса. Как будет видно из дальнейшего, имеются достаточные основания полагать, что астероиды группы Аполлона —— Амура связаны происхождением с кометами; поэтому их иногда называют сгоревшими кометами (метафора, которая может ввести в заблуждение).
МЕТЕОРНЫЕ ПОТОКИ
Кометы тесно связаны с метеорными потоками. В соответствии с определением, данным в разд. 4.1, метеорный поток представляет собой, в строгом смысле, поток метеорных тел в космическом пространстве, который становится наблюдаемым в результате его входа в атмосферу Земли, где метеорные тела вызывают световые явления (метеоры). Очевидно, должно существовать много потоков метеорных тел, которые никогда не подходят достаточно близко к Земле, так что не могут быть названы метеорными потоками* Но для упрощения терминологии мы будем относить все потоки, находящиеся на эллиптических орбитах (см. табл. 19.8.1), к метеорным потокам. Элементы орбит некоторых метеорных потоков совпадают с элементами орбит некоторых комет (рис. 4.6.1), что
РиС. 4.6.1. Метеорные потоки (?), короткопериодические (2) и долгопериодические (3) кометы. Тела с обратным движением обнаруживаются только на почти-параболических орбитах (е > 0,85) [341].
указывает на их генетическую связь. Можно полагать, что в меж- лланетном пространстве и за пределами Солнечной системы существует еще большое число неоткрытых метеорных потоков. В настоящее время на космических аппаратах применяются ударные детекторы микрометеорных частиц, но их поперечное сечение очень мало; лучшие данные обещают оптические детекторы [382].
Не все метеоры относятся к метеорным потокам. В атмосферу Земли попадают также «спорадические метеоры», находящиеся на случайных орбитах (правда, они могут принадлежать к еще неоткрытым метеорным потокам).
Долгопериодические и короткопериодические кометы и метеорные тела имеют столь различные динамические свойства, что практически более целесообразно разделить их на два семейства. Граница между этими семействами отчасти произвольна. Если классифицировать тела по периодам, то обнаружится, что при 7 > наклонения орбит становятся случайными, изменяясь от +180° до ——180°. Это семейство мы определим как долгопериодические кометы и метеорные тела, С другой стороны, при 7 V 7\ все тела движутся в прямом направлении по орбитам. Назовем их семейством короткопериодических комет и метеорных тел. При таком разделении остается переходная область тел с промежуточными периодами〈Т? <Т V 7\), в которой преобладание прямого движения становится более заметным при уменьшении 7. По данным наблюдений 7\ = 200 и Z2 = 15 лет, что соответствует радиусам афелия примерно 70 и 10 а. е.
ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Из 525 комет, орбиты которых определены точно, 199 находятся на эллиптических орбитах, 274 — на почти-параболических и 52 — на слегка гиперболических [418, стр. 2; см. также рис. 4.6.1]. Но если в элементы гиперболических комет внести поправки, учитывающие возмущения от планет, то все они, по-видимому, станут близки к параболическим. Следовательно, нет определенных доказательств, что кометы приходят из межзвездного пространства. Насколько нам известно, все кометы принадлежат к Солнечной системе. Однако возмущения со стороны планет изменяют орбиты некоторых комет так, что они выбрасываются из Солнечной системы в межзвездное пространство.
Поскольку орбиты комет в своем большинстве имеют очень большой эксцентриситет, приближенные методы, развитые в гл. 3, становятся неприменимыми. Полезно использовать следующие соотношения между большой полуосью а, удельным орбитальным моментом количества движения С, радиусами перигелия гР и афелия гА, скоростями vA при гА и vP при гР. Имеем
C2 = GMca(l-e2), rA = a(i+e), rP = a (1 — е),勿=с(1 + е) = L ~- J =叫[C2 = GMca(l-e2), rA = a(i+e), rP = a (1 — е),勿=с(1 + е) = L ~- J =叫[屁（1 -e）不/2屁（1 -e）不/2гага(4.6.1)(4.6.2)(4.6.3)(464)(4.6.1)(4.6.2)(4.6.3)(464)
C2 = GMca(l-e2), rA = a(i+e), rP = a (1 — е),
勿=с(1 + е) = L ~- J =叫[
C2 = GMca(l-e2), rA = a(i+e), rP = a (1 — е),
勿=с(1 + е) = L ~- J =叫[
屁（1 -e）不/2
屁（1 -e）不/2
га
га
(4.6.1)
(4.6.2)
(4.6.3)
(464)
(4.6.1)
(4.6.2)
(4.6.3)
(464)
где и硝一орбитальная скорость Земли, равная 3 -106 см/с, а 抬一 радиус ее орбиты. Аналогичным образом
Up= 0(1 —е)Up= 0(1 —е)GMC (l + e)jl/2_GMC (l + e)jl/2_г〶а + е)『2г〶а + е)『2(4.6.5)(4.6.5)
Up= 0(1 —е)
Up= 0(1 —е)
GMC (l + e)jl/2_
GMC (l + e)jl/2_
г〶а + е)『2
г〶а + е)『2
(4.6.5)
(4.6.5)
В связи с тем, что е близко к единице, приближенно имеемВ связи с тем, что е близко к единице, приближенно имеем(4.6.6)(4.6.6)
В связи с тем, что е близко к единице, приближенно имеем
В связи с тем, что е близко к единице, приближенно имеем
(4.6.6)
(4.6.6)
Часто оказывается невозможным установить с уверенностью, является ли орбита долгопериодической кометы с большим эксцентриситетом эллиптической или параболической; мы будем относить эти кометы к «почти-параболическим». Почти-параболические кометы в действительности могут быть эллиптическими, но с афелием, расположенным в области, которую Оорт [323] называет «кометным резервуаром» и которая простирается по крайней мере до 1017 см (0,1 светового года). Периоды их орбит лежат в диапазоне от 103 до, возможно, 106 лет [323]. Эта теория рассмотрена далее Литлтоном [278]. Долгопериодические кометы большую часть времени жизни находятся вблизи своего афелия, но через регулярные интервалы на короткое время появляются в областях, близких к Солнцу. И только в редких случаях, когда расстояние перигелия кометы оказывается меньше величины порядка 1013 см, ее можно наблюдать. Даже порядок величины общего числа комет в Солнечной системе остается неизвестным, но можно полагать^ что оно очень велико.
Ориентация орбит долгопериодических комет в пространстве, по-видимому, случайна, и число комет с прямым движением почти такое же, как и с обратным. Из этого можно сделать вывод, что в среднем кометы в резервуаре находятся в покое относительно Солнца, или, другими словами, участвуют в движении Солнца в Галактике. Из соотношения (4.6.6) следует, что кометы с перигелием 1013 см будут иметь в афелии тангенциальную скорость 5 -104 см/с при г А = 1015 сми 5 -Ю2 см/с при г А = 1017 см. Поскольку скорость Солнца относительно соседних звезд имеет порядок нескольких километров в секунду, то небольшие значения скорости комет в резервуаре ясно показывают, что он является частью Солнечной системы. Однако не совсем ясно, верно ли это заключение, так как кометы подверглись селекции ——ведь с Земли можно наблюдать только те кометы, которые имеют радиус перигелия не больше нескольких астрономических единиц.
Если бы кометы возникали в окрестностях других звезд или в случайных областях межзвездного пространства, их орбиты были бы гиперболическими и легко выделялись среди наблюдаемых почти-параболических орбит. Следовательно, у нас есть проверенные доказательства того, что кометы являются подлидными чле： нами нашей Солнечной системы, а кометный резервуар ——ее существенной частью.
Оорт [323] предположил, что первоначально кометы образовались вблизи Юпитера, а затем были выброшены в кометный резер-
вуар в процессе сближений с Юпитером. Это представляется крайне маловероятным. Как будет видно далее, более вероятно, что долгопериодические кометы возникли в результате аккреции в кометном резервуаре. Возражения против такого процесса, выдвинутые Эпиком [326, 327] и другими, не являются вескими, так как они основаны на однородной модели межпланетной среды (см. гл. 15 и 19).
КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Короткопериодические кометы отличаются от долгопериодических тем, что они находятся в основном на орбитах с прямым движением. Не известно практически ни одной кометы с обратным движением, которая имела бы период менее 15 лет [342, стр. 556, 557]. Долгое время считали, что короткопериодические кометы являются дол гопе риод ическ ими, случайно прошедшими вблизи Юпитера, что привело к изменению их орбит [153]. Такой процесс качественно возможен, но его вероятность на несколько порядков меньше, чем необходимо для того, чтобы объяснить число наблюдаемых короткопериодических комет (см. разд. 19.6) (если только не сделать специального предположения о существовании особого «резервуара», из которого выходят кометы, захватываемые Юпитером; но такое предположение влечет за собой новые трудности).
Как будет видно в гл. 14 и 19, более вероятно, что короткопериодические кометы возникли в результате аккреции в короткопериодических метеорных потоках. После некоторого периода активности комета может закончить свое существование как астероиды группы Аполлона — Амура [324]. Следовательно, сходство орбит короткопериодических метеорных потоков, комет и аЬте- роидов группы Аполлона ——Амура может быть вызвано их генетической связью, из которой следует, что их нужно рассматривать как единое семейство (см. разд. 19.6). Подобный процесс может также объяснить образование долгопериодических комет в долгопериодических метеорных потоках.
5. Силы, действующие на малые тела
ВВЕДЕНИЕ
Даже если бы целью гетегонной теории было объяснение только происхождения планет и спутников, изучение движения меньших тел имело бы фундаментальное значение, поскольку большие тела когда-то образовались в результате аккреции малых тел. Множество малых тел —— астероиды, кометы и метеорные тела — движется в межпланетном пространстве. Последняя категория включает и микрометеорные тела (межпланетную пыль). Имеются также составляющие межпланетной плазмы, обычно не рассматриваемые при обсуждении малых тел: атомы, молекулы, ионы и электроны. Общее распределение по массам, исключая Солнце, охватывает около 57 порядков величины от электронов (10-27 г) до Юпитера (2 *1030 г). Вид движения тел в космическом пространстве зависит в основном от их массы. Тела, находящиеся у верхней границы распределения по массам, подчиняются законам небесной механики, тогда как частицы на нижней границе следует рассматривать в рамках физики плазмы (рис. 5.1.1).
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Тело массы М подвергается ньютоновскому притяжению
(5.2.1) п
где G ——постоянная тяготения, Мп ——масса других тел, гп —— радиус-вектор тела Мп относительно М.
Движение больших тел (планет) определяется исключительно силой fg и, следовательно, подчиняется законам небесной механики. (Незначительные возмущения движения Меркурия, вызванные эффектами общей теории относительности, здесь несущественны.)
Тела
Логарифм масс (「)
Вид Обижена
Замечания
Планеты
Т
+ 30■
Кеплеровское 38им<ение
КеплероВское ддижение, возмущаемое '',_" столкновениями
Астероиды ——
Кометы
+ 20
Мокнет образа” бать струнные потоки
Ненаблюдаемые астероидыМетеорные —Ненаблюдаемые астероидыМетеорные —Микрометеорные тела {пыль)Микрометеорные тела {пыль)屮屮+ 1。+ 1。ОО-10-10-20-20ИоныЭлектроны-ИоныЭлектроны--30-30Кеплеродское— движение^ Ьозмд---щаемое эффектом Поантинга -РобертсонаКеплеродское— движение^ Ьозмд---щаемое эффектом Поантинга -РобертсонаДвижение под Сиянием / сбетового давленияПь“ь 6 плазме^Движение под Сиянием / сбетового давленияПь“ь 6 плазме^Движение под влиянием п/1азменнь л явленииДвижение под влиянием п/1азменнь л явленииПо~8идимому^ несущественны f гетегонную зрдПо~8идимому^ несущественны f гетегонную зрдВесстолкновите/ib - них плазма 6 ме* планетном прост' ранстве при сиЗре менных условияхВесстолкновите/ib - них плазма 6 ме* планетном прост' ранстве при сиЗре менных условияхРис. 5.1.1. Схема сил, влияющих на движение тел в космическом пространстве.
Ненаблюдаемые астероиды
Метеорные —
Ненаблюдаемые астероиды
Метеорные —
Микрометеорные тела {пыль)
Микрометеорные тела {пыль)
屮
屮
+ 1。
+ 1。
О
О
-10
-10
-20
-20
Ионы
Электроны-
Ионы
Электроны-
-30
-30
Кеплеродское
— движение^ Ьозмд-
--щаемое эффектом Поантинга -Робертсона
Кеплеродское
— движение^ Ьозмд-
--щаемое эффектом Поантинга -Робертсона
Движение под Сиянием / сбетового давления
Пь“ь 6 плазме^
Движение под Сиянием / сбетового давления
Пь“ь 6 плазме^
Движение под влиянием п/1азменнь л явлении
Движение под влиянием п/1азменнь л явлении
По~8идимому^ несущественны f гетегонную зрд
По~8идимому^ несущественны f гетегонную зрд
Весстолкновите/ib - них плазма 6 ме* планетном прост' ранстве при сиЗре менных условиях
Весстолкновите/ib - них плазма 6 ме* планетном прост' ранстве при сиЗре менных условиях
КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Как мы видели в гл. 3, движение планет и спутников можно с высокой точностью описать законами Кеплера. Движение астероидов определяется теми же законами. Никаких исключений из этого правила не наблюдалось даже для наименьших наблюдаемых астероидов (размером 1 км). Однако из-за большого числа астероидов в главном поясе следует ожидать, что иногда происходят столкновения, приводящие к резкому изменению их орбит. Поскольку сечение столкновения, приходящееся на единицу массы астероида, увеличивается с уменьшением размера астероида (см.
гл. 7), влияние столкновений должно быть тем больше, чем меньше тела. Таким образом, движение ненаблюдаемых астероидов, начиная с размера 1 км и до наименьших частиц, о существовании которых известно в настоящее время [245, 382], вероятно, должно подвергаться влиянию как процессов столкновения, так и других негравитационных сил, которые будут рассмотрены ниже.
Движение комет также подчиняется законам Кеплера, но только в первом приближении. Отклонения от кеплеровского движения приписываются негравитационным воздействиям [293], о которых будет говориться позднее.
КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, ВОЗМУЩАЕМОЕ СТОЛКНОВЕНИЯМИ
Как видно из рис. 5.1.1, важным видом движения является кеплеровское движение, возмущаемое столкновениями с другими телами или частицами. Движение такого рода трудно исследовать традиционными методами небесной механики. Практически небесная механика дает удобные методы для анализа движения двух тел к, при хороших вычислительных средствах, проблемы нескольких тел. Например, движение планеты рассматривается как проблема двух тел с возмущениями, вызываемыми несколькими другими телами. В противоположность этому упрощенному описанию планетного движения, взаимодействие астероидов и метеорных тел составляет проблему большого числа тел такого же общего типа, который рассматривается в теоретической физике плазмы. Действительно, столкновения среди астероидов и среди метеорных тел подобны столкновениям частиц в плазме и могут описываться с помощью одних и тех же математических соотношений. Несколько нетрадиционное представление движения небесных тел в гл. 3 разработано с целью упростить синтез методов небесной механики и физики плазмы.
Как будет подробно рассмотрено в гл. 6, столкновения тел на кеплеровских орбитах при определенных условиях вызывают фокусирующее действие, приводящее к концентрации тел в струйные потоки. Образование струйных потоков, по-видимому, является очень важной промежуточной фазой в процессе аккреции малых тел в большие.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Если тело имеет электрический заряд q、оно подвергается действию электромагнитной силы
L = g(E+；xB), (5.3.1)
где Е ——напряженность электрического поля, В ——индукция магнитного поля, V — скорость тела, с —— скорость света.
Рассмотрим составляющие обыкновенной плазмы в космическом пространстве: атомы, молекулы, ионы и электроны. Движение заряженных частиц в такой плазме определяется электромагнитными силами. Здесь мы не будем подробно описывать свойства плазмы (см. часть В), но введем в рассмотрение плазменные эффекты вследствие их первостепенного влияния на движение очень малых частиц. Как будет показано в разд. 5.4, плазменные эффекты устанавливают нижнюю границу применимости кеплеровского движения, возмущаемого столкновениями.
Кроме составляющих плазму атомов, молекул, ионов и электронов, по-видимому, должно существовать семейство пылевых частиц. Эти частицы при достаточно малых размерах могут составлять часть плазмы. Первоначально с этими частицами сталкиваются преимущественно электроны плазмы, и поэтому они обычно приобретают отрицательный заряд. Заряд может измениться на положительный в результате, например, интенсивной радиации, вызывающей фотоэлектронную эмиссию. Как отрицательно, так и положительно заряженные частицы можно рассматривать как составляющие плазмы до тех пор, пока их ларморовский радиус достаточно мал, т. е. fq должно быть значительно больше fG.
Пылевая плазма с такими общими свойствами, вероятно, имела решающее значение в процессах образования Солнечной системы, когда концентрация плазмы, как и сконденсировавшихся частиц, в околосолнечной области должна была быть высокой. Развитие подробной теории пылевой плазмы чрезвычайно желательно. При рассмотрении поведения гетегонной плазмы мы в общем случае будем полагать, что это пылевая плазма. Особое значение имеет то, что заряженные пылевые частицы добавляют плазме нелетучую составляющую вещества (см. гл. 19).
ГРАНИЦА МЕЖДУ ДВИЖЕНИЯМИ,ОБУСЛОВЛЕННЫМИ ГРАВИТАЦИОННЫМИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ СИЛАМИ
Мы видели, что из-за наличия электрического заряда очень малые частицы могут составлять часть плазмы, тогда как большие частицы движутся под действием гравитационных сил. Границу между этими двумя типами движений можно определить путем сравнения кеплеровского периода Тк орбитального движения частицы с периодом ее вращения по спирали в намагниченной плазме
Если частица представляет собой сферу радиуса И, плотности 0, обладающую электростатическим потенциалом V (в электростатических единицах), то имеем т = ^/3nR3Q, q = RV и
1 gy~ ~~
Разрешая уравнение (5.4.2) относительно 凡 получаем р _ z 3VBTgy ^1/2 尺一(8h2仇 ；
Чтобы оценить предельное значение радиуса частицы HLmi при котором Тgy становится сравнимым с Тк, примем V = 10-2 СГСЭ, 3 = 3-10~5 Гс (современное магнитное поле в межпланетном пространстве), 0 = 1 г/см3 (обычная плотность для межпланетных частиц) и Тgy = 3-107 с (1 год); получим
瓦7)1 = 0 3 10"5 см.(5.4.4)
Этот предельный радиус соответствует предельной массе частицы ^Ет = 10~16 г. Если R《Е^тп, то период вращения по спирали мал по сравнению с кеплеровским периодом и частица является частью плазмы. При R》笈工摊 частица движется по кеплеровской орбите, только слегка возмущаемой плазменными эффектами.
Очень вероятно, что в гетегонную эру величина В могла быть в 104 раз больше; этому соответствует увеличение RLm До 0,3 X X 10-3 см и mLm до 10~10 г. С другой стороны, для плазмы, в которой формируются потоки частиц относительно планеты, Тёу может быть, например, в 100 раз меньше и, следовательно, RLm = =0,3*10~4 см, a mLm = 10~13 г. Таким образом, переход от преобладания электромагнитных сил к преобладанию гравитационных может происходить при любой массе частиц в диапазоне 10-10 г》 》^ьтп》1°Т6 г в зависимости от того, какая космическая среда рассматривается. В наших числовых примерах мы принимали электростатический потенциал частицы в несколько вольт. Это обычная величина для заряженного твердого тела в плазме в лабораторных условиях. Однако космическая плазма, как правило, содержит частицы высокой энергии (например, в радиационных поясах Земли и космических лучах). Известно, что космический аппарат часто приобретает потенциал порядка нескольких тысяч вольт под действием заряда, полученного при ударе частиц высоких энергий [156]. Это особенно отчетливо выражено в случае, когда часть поверхности состоит из электроизоляционных материалов. Весьма вероятно, что частицы, которые мы рассматриваем, должны были вести себя сходным образом при гетегонных условиях. Это увеличило бы значение HLm на порядок, а предельную массу — в 1000 раз. Поскольку частица может приобретать заряд в условиях неустойчивости, HLW может часто и быстро изменяться.
РАДИАЦИОННЫЕ 3①①ЕКТЫ
На движение малых тел может также оказывать воздействие радиация. В современных условиях солнечная радиация оказывает наибольшее влияние на тела размером порядка одного микрона (10~4 см) или менее и может возмущать движение тел с поперечником до 1 м. Это явление вызывается радиационным давлениемг эффектом Пойнтинга — Робертсона, ионизацией и фотоэлектрическими эффектами, вызываемыми солнечной радиацией.
Определенных указаний на то, что солнечная радиация играла решающую роль в течение эры образования Солнечной системы, не имеется. Как мы увидим в дальнейшем, Солнечная система очень легко могла бы достичь современного состояния, даже если бы в гетегонный период Солнце не излучало. Однако возможно также, что известные нам теперь эффекты солнечной радиации были существенны, особенно после гетегонной эры; поэтому они рассматриваются ниже (разд. 5.5.1, 5.5.2).
По-видимому, нет также причин приписывать сколько-нибудь существенную роль солнечному ветру; имеющиеся в нашем распоряжении данные об облучении частиц перед окончательной аккрецией (см. разд. 22.9.5) свидетельствуют о том, что облучение могло быть вызвано частицами, ускоренными как Солнцем, так и в околосолнечной области (разд. 16.8). Иногда выдвигается гипотеза о существовании очень сильного солнечного ветра — «солнечной бури» — в позднюю гетегонную эру (после аккреции ). Это делается для достижения различных целей, таких, как удаление газа или избытка твердого вещества, обеспечения дополнительного нагрева тел, сдувания планетных атмосфер. Как мы найдем позже, ни одно из этих явлений не является необходимым для объяснения современного строения Солнечной системы и никаких свидетельств такого гипотетического усиления не обнаруживается в данных об облучении в ранние периоды (разд. 22.9.5). Следовательно, гипотеза «солнечной бури» оказывается излишней и противоречащей фактам (см. разд. 16.2).
РАДИАЦИОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
Если частица с массой m и поперечным сечением о облучается радиацией с потоком энергии 史，то на нее будет действовать сила
/4r = о4r/с (5.5,1)
при условии, что тело абсолютно черное и поглощает всю радиацию. Если тело имеет идеально зеркальную поверхность, отражающую весь свет в противоположном направлении, то сила /里 удваивается. Если энергия переизлучается изотропно (в системе коор-
динат, связанной с телом), это излучение не вызовет результирующей силы, приложенной к телу.
Корпускулярное излучение (такое, как солнечный ветер), создает силу такого же рода. В современных условиях в Солнечной системе эта сила обычно пренебрежимо мала, так как поток энергии корпускулярного излучения значительно меньше, чем поток энергии солнечного электромагнитного излучения, и нет причин, заставляющих считать, что оно должно было оказывать весьма значительное динамическое воздействие в прошлом.
На черное тело, движущееся в окрестности Солнца со скоростью, имеющей радиальную и тангенциальную составляющие (%, и屮《с) и переизлучающее изотропно, действует радиационное давление с составляющими
(加)Г=加(1一警)，(5.5.2)
(/4f)(р= —/ф1 -—-.(5.5.3)
Воздействие тангенциальной составляющей (/屮)屮 называют эффектом Пойнтинга — Робертсона; это явление вызывается движением тела относительно радиационного поля Солнца.
Поскольку ^ уменьшается таким же образом, как и гравитационная сила
fG = GMcm/r2,
то положим
/^и?%，(5.5.4)
Разрешая (5.5.4) относительно % получим
N/屮No屮
Y — GMcm —•(5.5.5)
На расстоянии орбиты Земли получаем для солнечной радиации ?㊉=(0,76-10~4 о/т) г/см2. В случаях, представляющих для нас интерес, vr!c《1; поэтому приблизительно имеем
(Mr = yfG.(5.5.6)
(/w)$=~ Т/с(5.5.7)
Для черной сферы радиуса R и плотности 0 имеем
0,57-10-4/口二 о、
ТФ = —— г/см2.(5.5.8)
Для ❷〜1 г/см3 у㊉=1, если К = 0,6-10-4 см. Из (5.5.6) заключаем, что Солнце будет отталкивать частицы при радиусе R V
< 0,6*10-4 см [273, стр. 406]. Ему соответствует масса порядка 10-12 г. Это один из эффектов, ограничивающих преобладание гравитации. Оказалось, что размер частиц, соответствующий данному пределу, имеет такой же порядок величины, что и длина золны максимума солнечной радиации. О существовании таких частиц в наши дни свидетельствует изучение зодиакального света и микрометеоритов. С теоретической точки зрения об их свойствах очень мало что можно сказать с уверенностью.
ЭФФЕКТ ПОЙНТИНГА— РОБЕРТСОНА
Радиационное воздействие, хотя и сравнимое с гравитационными воздействиями на частицы размером порядка одного микрона, при увеличении R уменьшается как HR. Для 0 = 1 г/см3 и 7?= 彳 см у㊉ равно 0,6-10~4. Обычно это несущественно для радиальной силы, но не для тангенциальной составляющей, которая может изменить орбитальный момент количества движения С, если будет приложена в течение длительного времени. Поскольку
dC dtdC dt(5.5.9)(5.5.9)то можем написатьто можем написатьг (/田)屮^GMtг (/田)屮^GMt(5.5.10)(5.5.10)
dC dt
dC dt
(5.5.9)
(5.5.9)
то можем написать
то можем написать
г (/田)屮^GMt
г (/田)屮^GMt
(5.5.10)
(5.5.10)
где
(5.5.11)
a TK ——кеплеровский период. В течение времени Те орбитальный момент количества движения уменьшается в е раз. Для частиц с/? — 1сми@ = 1 г/см3 вблизи Земли 仇/с = 10~4, у ㊉=0,6 х
X £0~4 и Tff = 1 год) имеем
Te = 25.106 лет.(5.5.12)
Чтобы время затухания оказалось равным времени жизни Солнечной системы, тело должно иметь R = 150 см (zn = 107 г).
Широко распространено мнение, что эффект Пойнтинга ——Робертсона вынуждает все малые тела (как мы установили, слово 《малые» означает m V Ю7 г) медленно двигаться по спирали в направлении к Солнцу. Это не обязательно так. В гл. 8 мы увидим, что резонансы являются характерной особенностью Солнечной системы. Если какое-нибудь тело однажды попало в резонанс с другим телом, потом очень трудно разрушить этот резонанс. Следовательно, когда малая частица, медленно двигаясь вследствие эффекта Пойнтинга —— Робертсона по спирали, прибли-
жалась к центральному телу и достигала такого значения 〃, что попадала в резонанс с одной из планет, она могла остаться на этой орбите навсегда.
Например, рассмотрим малое тело, которое является членом семейства Гильды и находится, таким образом, в резонансе 2/3 с Юпитером. Если тело достаточно мало, то эффект Пойнтинга —— Робертсона будет приводить его в движение по спирали внутрь, вызывая такое же воздействие, как вязкость. Следовательно, сопротивление компенсируется резонансной передачей момента количества движения, удерживающей таким образом тело в резонансе. Единственным общим результатом будет уменьшение эксцентриситета орбиты.
Даже резонанс высокого порядка может оказаться эффективным. Например, Юпитер может создать последовательность близких препятствий в поясе астероидов, которые предотвратят изменение периода тел, включая пылевые частицы (и, следовательно, делая постоянными значения а). Примечательно, что современное строение пояса астероидов, которое, по-видимому, непосредственно связано с гетегонными процессами, может быть обусловлено такими эффектами (см. гл. 18.8).
ВЫВОДЫ
Планеты и спутники движутся по кеплеровским орбитам, определяемым только гравитацией.
Кеплеровское движение астероидов и всех малых тел (включая отдельные пылевые частицы) возмущается соударениями (вязкостью). Этот тип движения способствует фокусированию тел в струйные потоки. Чем меньше тела, тем более заметным становится такое воздействие.
Очень малые частицы, обладая электрическим зарядом, ведут себя так же, как ионы, и составляют часть плазмы. Такая «пылевая плазма» может содержать частицы с молекулярным весом до 106? а при определенных условиях даже 1012 или больше.
В современных условиях солнечная радиация создает световое давление, которое полностью определяет движение частиц размером порядка одного микрона (10~4 см) и менее. Кеплеровское движение более крупных частиц (размером до 1 см и 1 м) может возмущаться эффектом Пойнтинга — Робертсона. Сомнительно, чтобы эти воздействия были хоть сколько-нибудь существенными в период образования Солнечной системы, когда солнечная радиация могла быть, а могла и не быть значительной. Влияние этих эффектов в настоящее время также неопределенно.
Не имеется достоверных свидетельств того, что солнечный ветер оказывал хоть в какой-нибудь степени существенное влияние на Солнечную систему в эпоху ее образования.
Кеплеровское движениевзаимодействующих тел：струйные потоки
ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях отсутствуют заметные возмущения движения планет и спутников из-за соударений (вязкости). Однако в поясе астероидов и в метеорных потоках взаимодействия во многих случаях оказываются достаточно сильными для возмущения движения отдельных тел. Можно полагать, что в течение гетегонной эры, когда вещество, собранное в настоящее время в планеты и спутники, было рассеяно, взаимодействие между частицами имело решающее значение.
В гл. 5 мы видели, что для большого диапазона масс преобладающим видом движения является кеплеровское движение, возмущаемое соударениями. Эта глава посвящена изучению движения такого типа — вопросу, которому раньше уделялось мало внимания- Рассматриваемые в данном случае тела считаются достаточно большими, чтобы можно было пренебречь электромагнитными воздействиями. В типичном примере, рассмотренном в разд. 5.4, это соответствует условию R 多 10~4 см. Радиационные воздействия также не учитываются.
Будет показано, что при определенных условиях кеплеровское движение, возмущаемое столкновениями, приводит к образованию 《струйных потоков» ——самофокусированных потоков совокупностей частиц, сохраняющихся в результате «динамического притяжения», или «кажущегося притяжения». Предполагается, что к такому же типу можно отнести метеорные потоки и струйные потоки астероидов, описанные в разд. 4.3.3. Приводятся аргументы в пользу того, что струйные потоки имели решающее значение как промежуточная стадия в процессе аккреции планет и спутников из частиц. Как мы увидим в гл. 22, в струйных потоках, для которых характерно кеплеровское движение, возмущаемое соударениями, может происходить аккреция больших метеорных тел. Вероятно, что наличие струйных потоков играет решаю-
щую роль в образовании метеорных тел, и наоборот, метеорные тела могут дать нам важную информацию для понимания эволюции струйных потоков.
МЕЖПЛАНЕТНАЯ СРЕДА
Небольшие частицы различных размеров вместе с плазмой составляют то, что называется межпланетной средой. Присутствие этой среды приводит к тому, что на движение малых тел в межпланетном пространстве воздействуют эффекты вязкости. Для планет и спутников эти воздействия столь малы, что они еще не обнаружены (см. разд. 4.1). Для наименьших тел, которые изучаются в этой главе, вязкость играет роль, возрастающую с уменьшением их массы. В гетегонную эру влияние вязкости было значительно большим, чем теперь.
Существует общее мнение, что столкновения играли решающую роль в эволюции пояса астероидов. По данным Кянга [244], корреляция между собственными эксцентриситетами и собственными наклонениями астероидов предполагает, что существует (или существовала) среда с сопротивлением. Однако даже для наименьших наблюдаемых астероидов (R = 105 см) в значительной степени основной силой остается гравитация, вязкость вносит только небольшие поправки. Но изучение движения комет обнаружило, что иногда существенны силы, отличные от гравитационной [206, 293].
Часто неявно предполагается, что в межпланетном пространстве существует среда с «сопротивлением», находящаяся в основном в покое. Как нам известно, в межпланетном пространстве имеется направленное наружу радиальное движение очень разреженной плазмы (солнечный ветер), но ее плотность слишком мала, чтобы плазма могла заметно воздействовать на движение пылевых частиц (этот эффект меньше эффекта Пойнтинга ——Робертсона). Следовательно, любая среда с сопротивлением обязательно должна состоять из частиц. Однако совокупность частиц не может находиться в покое, так как частицы притягиваются Солнцем. Это может быть только в том случае, если притяжение уравновешивается центробежной силой (т. е. частицы движутся по кеплеровским орбитам).
Следовательно, «среда с сопротивлением», воздействующая на движение астероидов, может находиться《в покое» только в том смысле, что в среднем число частиц, движущихся во всех направлениях, в принципе должно быть одинаковым. Наблюдения не подтверждают существования такой среды с сопротивлением в межпланетном пространстве. Представляется вероятным, что все малые тела с короткими периодами обращения (т. е. астероиды, кометы и метеорные тела) движутся в основном в прямом направлении.
3①①ЕКТЫ СТОЛКНОВЕНИЙ
Большинство ранних дискуссий о взаимодействии частиц в космическом пространстве основывались на широко распространенном заблуждении, которое мы рассмотрим в этом разделе.
Предположим, что параллельный пучок частиц выстреливается через пространство, содержащее частицы в состоянии покоя. Столкновения между частицами пучка и покоящимися частицами будут приводить к рассеянию движущихся частиц. Пучок будет расширяться, и его частицы будут распределяться в большем объеме пространства. Почти всякий анализ движения тел (пылевых частиц, метеорных тел и астероидов) в межпланетном пространстве основан на этой модели, хотя она применима только при определенных условиях, которые обычно не обнаруживаются в межпланетном пространстве.
Существует глубоко ошибочное представление о том, что столкновения частиц либо со «средой», либо с другими движущимися частицами ведут к увеличению разброса скоростей и орбит частиц. Как было показано выше, это верно для пучка частиц, не находящихся в гравитационном ноне* Это также верно для частиц в гравитационном поле при определенных условиях, когда столкновения упругие и время между столкновениями меньше, чем кеплеровский период. Однако для нас наиболее подходящим случаем являются частицы, совершающие много оборотов по кеплеровской орбите между столкновениями, которые являются существенно неупругими. В этом случае столкновения ведут к уравниванию орбит сталкивающихся частиц, что приводит к уменьшению разброса как скоростей, так и координат.
Предположим, что две частицы с массами т1 и т2 движутся ао орбитам с удельными моментами количества движения Сх и С雪 (。2>以)・ Согласно методу ведущего центра, они совершают колебания в радиальном и осевом направлениях (см. разд. 3.3) с амплитудами (гхех, т\%) и (r2e2> r2Z2) соответственно, тогда как их ведущие центры движутся по окружностям с радиусами т\ и гг.
Если А (1 + q)》％ (1 — ％)，т0 появляется вероятность столкновения частиц. Если скорости прецессии их узлов и перигелиев различны и несоизмеримы, столкновение рано или поздно произойдет в точке на расстоянии г3 от центра. При столкновении их тангенциальные скорости будут равны % = С"з и % = Cjrz. Если столкновение совершенно неупругое, их общая тангенциальная скорость после столкновения будет равна 方 = =(^i^i + m^2)Kmi + ^2)・ Следовательно, каждая из них будет иметь удельный момент количества движения
/1 产 Q (6.3.1)
что означает。工 V 小 V 5・ Существенно неупругие столкновения будут вести к выравниванию удельных моментов количества движения сталкивающихся частиц. Легко видеть, что столкновения вынуждают также частицы колебаться с одинаковой амплитудой и фазой.
Из сказанного выше можно заключить, что общим результатом влияния вязкости является то, что орбиты частиц становятся более похожими.
ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ СТРУЙНОГО ПОТОКА
В ходе всего настоящего исследования эволюции Солнечной системы мы используем принцип, что выводы о процессах, существенных для образования Солнечной системы, следует обосновывать не теоретическими рассуждениями, а явлениями, которые можно наблюдать в настоящее время. Хотя условия формирования Солнечной системы во многих отношениях отличались от современных, часто оказывается возможным с помощью экстраполяции действующих в настоящее время процессов определять процессы, которые привели к образованию нашей планетной системы. Следуя этому методу, мы покажем теперь, что модель струйного потока может быть основана на наблюдениях газового тора, связанного со спутником Юпитера Ио.
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ, ИСПУСКАЕМЫХ СО СПУТНИКА
Предположим, что тело с очень малой массой М^ движется со скоростью и】 по круговой орбите радиуса гх вокруг центрального тела массы М^ Тело Мг испускает во все стороны частицы со скоростью 工 =硏 при ос《1. Частицы, испускаемые в направлении ±х или ±2 (см. рис. 3.3.1), будут колебаться около орбиты радиуса т\ с амплитудой х = аг0 или 2 = аг0 и периодом, равным кеплеровскому. Однако момент количества движения частицы, испускаемой в направлении + у, возрастет с С\ до С； — Cr (1 + а), что в соответствии с уравнением (3.4.2) означает, что ее ведущий центр будет двигаться по орбите с радиусом г； q 大(1 -}- 2а). Апоцентр орбиты частицы равен г ^ rx (1 十 4а), перицентр — q. В соответствии с уравнением (3.4.5) ее кеплеровский период увеличится от Тх до Г* Тх (1 + За). Если испускание происходит в направлении ——у, формулы остаются справедливыми, но при а < 0. Если частицы испускаются в произвольном направлении, то их орбиты будут колебаться с меньшей амплитудой по сравнению с этими крайними случаями.
Следовательно, все испускаемые частицы будут ограничены поверхностью тора, размер которого в направлении 2 равен 2аг0, а в направлении х равен 8аг0.
Все частицы, испускаемые точно в плоскости х, 2, будут соударяться с Л/i через один оборот. Однако если скорость испускания имеет составляющую в направлении у, то частица будет пересекать окружность радиуса " в тот момент, когда тело М】или уже пройдет, или еще не достигнет этой точки. Если тело М】имеет конечные размеры, частица будет соударяться с ним только в случае достаточно малого изменения периода. Если этого не случится, частица будет продолжать двигаться по орбите и ее фазовый угол с будет медленно увеличиваться. Когда фазовое запаздывание увеличится до 2л, 4л и т. д., частица опять подойдет близко к Мг и снова появится вероятность соударения с ним.
Легко видеть, что в результате этого процесса тор, определенный выше, будет заполнен частицами, которые были испущены с М] и в конце концов опять столкнутся с 血.
СРАВНЕНИЕ С ТОРОМ ИО
Как следует из наблюдений, со спутником Юпитера Ио связан водородный тор [453]. Измерения с помощью УФ-фотометра показали, что тор имеет угловые размеры около 120° и Ио расположен примерно в его центре. Был сделан вывод, что водородный тор состоит из атомов водорода, образующихся главным образом при диссоциации NH3 в атмосфере Ио [461]. Общее число атомов в торе оценивается в 2*1033. Вид их движения описан в предыдущем разделе. Однако атомы движутся в магнитосфере Юпитера, и поэтому они ионизуются при столкновении с электронами за время порядка 10б с, что приводит к их захвату плазмой магнитосферы и удалению из тора. Это объясняет, почему они заполняют только 120° тора [454].
Межпланетные метеорные тела должны соударяться с Ио, приводя к выбросам со скоростями, во многих случаях несомненно превышающими скорость убегания. Поэтому следует ожидать, что Ио испускает не только атомы водорода, но и небольшие частицы. Если эти частицы достаточно велики, чтобы не подвергаться влиянию плазменных явлений, то в соответствии с нашей моделью они заполнят весь тор. Все выброшенное вещество будет периодически возвращаться к спутнику. Очень вероятно, что с большинством спутников связаны торы такого вида, но пока еще единственным наблюдаемым является тор Ио.
ЭФФЕКТ СТОЛКНОВЕНИЙ
От этой очень простой модели струйного потока мы можем теперь перейти к более сложным моделям, с тем чтобы приблизиться к модели струйного потока, который мог сыграть важную роль как промежуточная стадия образования спутников и планет.
До сих пор мы предполагали, что плотность в торе весьма мала и до захвата испускающим телом частица не сталкивается с другими частицами. Если увеличить интенсивность испускания частиц или уменьшить сечение их захвата, так что плотность в торе станет достаточно большой, между частицами будут происходить взаимные столкновения. Столкновения между твердой частицей и сгущением частиц в общем случае являются существенно неупругими. Поэтому в результате столкновений орбиты соударяющихся частиц станут более похожими и тор, наполненный частицами, будет сжиматься. Это означает, что струйный поток, теряя внутреннюю кинетическую энергию и сжимаясь, имеет тенденцию «охлаждаться» (см. разд. 6.8).
Струйный поток обладает также способностью захватывать проходящие через него межпланетные метеорные тела или планетезимали. Такие захваты в общем случае будут «разогревать» струйный поток, что подразумевает увеличение внутренней кинетической энергии.
ВЫВОДЫ ИЗ МОДЕЛИ СТРУЙНОГО ПОТОКА
Если частицы, испускаемые и вновь захватываемые спутником, не сталкиваются с другими частицами, теория струйного потока (или тора, заполненного частицами) очень проста. Столкновения вносят серьезное усложнение в теорию также потому, что необходимо учитывать явления фрагментации и аккреции, к которым они часто приводят. Если число соударений с другими частицами до захвата частицы спутником очень велико, то струйный поток становится в значительной степени независимым от спутника. В какой степени такой струйный поток устойчив и как он развивается, является еще не решенной фундаментальной проблемой небесной механики и статистической механики.
Хотя теория струйных потоков в основном все еще является качественной или полуаналитической, имеются уже достаточные причины предполагать, что струйные потоки имели большое значение в эволюции Солнечной системы.
Если струйный поток изолирован от окружающей среды, то имеются по крайней мере два важных вида его неустойчивости: а) он стремится сжиматься, б) его масса может объединиться в «зародыши» с образованием спутника (или планеты). Кроме того, струйный поток может обладать долготной неустойчивостью； при этом очень быстро образуется «облако», которое оказывает до некоторой степени такое же стабилизирующее действие на струйный поток, как и спутник в нашей модели.
СТРУЙНЫЙ поток
И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ
При исследовании взаимодействия частиц на кеплеровских орбитах Бэкстер и Томпсон [59] рассматривали влияние неупругих столкновений на эволюцию орбит частиц, первоначально распределенных равномерно. Для двухмерной системы (все движения происходят в одной плоскости) они нашли, что неупругие столкновения ведут к отрицательному коэффициенту диффузии. Следовательно, первоначальное равномерное распределение будет эволюционировать, приводя к увеличению плотности в радиальном направлении (рис. 6.6.1).
В более поздней работе Бэкстер и Томпсон [60] обобщили свои результаты на трехмерный случай. Они пришли к выводу, что предположение об осевой симметрии, принятое ими для упрощения расчетов, несущественно для процессов образования струйных потоков. По-видимому, подобные процессы происходят и в некруговых струйных потоках.
В этих исследованиях кеплеровского движения частиц в сущности используются методы физики плазмы, причем частицы выполняют роль взаимодействующих в плазме атомов, ионов и электронов. Это открывает интересную область исследований, которые, можно надеяться, приведут к лучшему пониманию свойств струйных потоков. Например, фрагментация и аккреция при столкновении (которые не учитываются в упрощенном подходе Бэкстера и Томпсона) и баланс энергии в струйном потоке — важные явления, которые должны быть изучены. Далее, еще не ясно, в какой степени необходима неупругость для образования струйного потока. Численные моделирования Трал сена [398] показали, что при упругости выше некоторого предела образования струйных потоков не происходит.
Метеориты могут дать много сведений о процессах, происходивших в их родительских струйных потоках. Исследования метеоритов (разд. 22.6—22.8) показывают, что большинство столкновений, в которых участвовали составляющие их частицы, были в значительной степени неупругими и приводили к ударным деформациям, плавлению и испарению; застывшие брызги расплава, разбитые трещинами каменные обломки, деформированный металл наиболее часто встречаются в обыкновенных хондритах и ахондритах.
Далее следует отметить, что столкновения между твердыми частицами не являются действительно необходимыми для образования струйного потока. Согласно модели, рассмотренной в разд. 6.3, это может быть достигнуто с помощью механизма, который позволяет частицам обмениваться моментом количества движения, так что параметры их орбит становятся близки. В ка-
Рис. 6.6.1. Взаимодействие большого числа частиц на кеплеровских орбитах. При анализе столкновений частиц в межпланетном пространстве (т. е. эволюции пояса астероидов или метеорных потоков) обычно принимается как само собой разумеющееся, что состояние 6 будет эволюционировать в состояние а (положительная диффузия). Это обычно неверно. Столкновения между частицами не будут рассеивать орбиты, так как коэффициент диффузии от* рицателен [59, 60]. Столкновения будут вести к выравниванию элементов орбит, вызывая переход от состояния а к состоянию 6 с образованием струйного потока [20].
честве примера предположим, что все частицы переиспускают молекулы газа, которые ранее были захвачены при окклюзии, внедрении или адсорбции. Испускаемые молекулы соударяются с другими частицами, перенося таким образом момент количества движения. «Вязкость», вызываемая газовым обменом, может в большой степени способствовать образованию струйных потоков. Весьма желательно теоретически исследовать этот случай (см. разд. 6.8). Сохранение легко разрушимых структур сконденсировавшихся частиц в углистых хондритах убедительно свидетельствует об уравнивании орбитальной энергии частиц в этих струйных потоках с помощью механизма, отличного от столкновений (разд. 22.6).
ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ
Опишем простой случай, иллюстрирующий, как коэффициент диффузии становится отрицательным. Рассмотрим частицу, ведущий центр которой движется по круговой орбите радиуса г。 вокруг центрального тела. Сама частица совершает радиальные
Рис. 6.7.1. Простая модель отрицательной диффузии. Показана область столкновения (вверху) двух частиц, ведущий центр одной из которых находится в точке 土 1 = г】一/, а другой — в точке 汽纟=г' — r2. Обе частицы колеблются в радиальном направлении с амплитудой ж0. На ж^- диаграмме (внизу) столкновение может произойти, если %1 + %& находится внутри большого треугольника. Если абсолютно не упругое столкновеййе' происходит в области а, ведущий центр из %& перемещается во внешнем напра-1 влении через г'. Если столкновение происходит в области &, то это вызывает такое же перемещение во внутреннем направлении ведущего центра, который находится в %]. Если плотность увеличивается с увеличением г, частота столкновений в области а больше, чем в &; это приводит к диффузии, направленной наружу, т. е. в сторону области с более высокой плотностью. Следовательно, коэффициент диффузии отрицателен.
колебания с амплитудой х0 относительно ведущего центра. Предположим, что имеется семейство таких частиц, которое мы разделим на две группы: одна снаружи, а другая внутри некоторого радиуса г'・ Для первой группы определим 况工=万一г', а для второй х2 — rf —— r2 (рис. 6.7.1). Предположим, что ж0, :^工 и с春 много меньше, чем г'.
Пусть частицы имеют одинаковые массы и одинаковые х0, и пусть все столкновения между ними абсолютно неупругие. Число столкновений в единицу времени между частицами на
интервале от 胃】до 胃i + @胃1 и частицами на интервале от 况？ Д° 胃2 + da2 равно
V dxi d/2 = N (勺)N (/2)5 (勺 + /2)dg dg, (6.7.1) где N (况)——концентрация частиц и 6 (况)——геометрический фактор. Поскольку 6 峻 0, если
々 + 第2 <2&,(672)
то столкновения происходят только внутри области, ограниченной большим треугольником на рис. 6.7.1. После столкновения двух частиц радиус их общего ведущего центра равен
心= (C + q)/2;(6.7.3)
таким образом, результатом столкновения является перемещение ведущего центра наружу, за пределы г\ если 况】> z2, и внутрь, если 胃2 > 胃г Эти области столкновений представлены на рис. 6.7.1 треугольниками а и & соответственно. Общее число ведущих центров, переместившихся наружу от г', равно
D= j v dXi dx2—J v dx{ dx^(6.7.4)
ab
Предположим, что плотность изменяется линейно с изменением радиуса г, так что можно написать
N(r) = N'[l+%(r — r')],(6.7.5)
где N' — концентрация частиц на расстоянии г', % — постоянная. Если % положительно, плотность увеличивается по направлению наружу; если % отрицательно, то плотность уменьшается по направлению наружу. Имеем теперь
w = N(g) N(%2)5(g + /2)(N')2[l +%(g—^)] 5(%i+g). (6.7.6)
Рассмотрим два равных элемента поверхности — один в треугольнике а, другой в Ь,—— расположенных симметрично по отношению к границе хг = х2. Для этих двух элементов сумма 胃】 + х21 а следовательно, и 6 одинаковы; но если % > 0, то значение v больше для элемента, выбранного в области а, чем для элемента в области b (так как & > g). Интегралы в уравнении (6.7.4) теперь можно вычислить, суммируя по всем таким симметричным парам элементов поверхности, на которые можно разбить треугольники а и Ь. Таким образом, если % > 0, то О > 0. При % V。 найдем, что Z) < 0 и, следовательно, что имеется суммарный перенос ведущих центров через г' во внутреннем направлении.
Итак, мы доказали, что в результате столкновений в любом случае избыток ведущих центров переносится из области с низкой
плотностью в область с высокой плотностью. Это означает, что коэффициент диффузии отрицателен.
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ СЖАТИЯСТРУЙНОГО ПОТОКА
Предположим, что тело движется со скоростью у0 по кеплеровской орбите с большой полуосью г0 и орбита достаточно близка к круговой, так что можно применить метод ведущего центра. Предположим далее, что возмущения в поле отсутствуют и сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Следовательно, орбита тела остается эллипсом, который не будет прецессировать.
Предположим, что это тело испускает частицу со скоростью v (относительно тела) в радиальном направлении. Эта частица будет колебаться с амплитудой
& = rGv/vQt (6.8.1)
Аналогично этому частицы, испускаемые в осевом направлении, будут колебаться с той же амплитудой. Далее, частицы выброшен- ные в тангенциальном направлении (вперед), будут иметь удельный момент количества движения С = r0 (Dq + р), который, будучи равным С = (GMcT)1/2, при и《 ％ является таким же, как для частицы на круговой орбите радиуса
r' = ~^(l + F)2^r°(l+^)=r° + 2% (6.8.2)
Следовательно, они будут колебаться с амплитудой 2х0 и их наибольшее расстояние от орбиты тела будет равно 4况()•
Частицы, испускаемые со скоростью и, будут оставаться внутри тора, меньший радиус которого равен 胃=аж0, где xQ определяется уравнением (6.8.1), а а лежит в интервале от 1 до 4 в зависимости от угла испускания. Этот результат справедлив и в том случае, когда тело движется по орбите, которая не является точно кру* говой.
Если тело (или несколько тел на одной и той же орбите) испускает молекулы газа со среднеквадратичной тепловой скоростью V = (ЗкТ/т)1^, то газ будет ограничен поверхностью тора со средней толщиной
vr0 / ЗкТ启 \V2 а
“ = Т = • (683)
Мы используем 胃 как меру меньшего радиуса струйного потока, даже если некоторые частицы колеблются с большей амплитудой, В качестве типичного примера можно упомянуть, что тепловая
скорость молекулы водорода при Т = 300 К порядка 105 см/с. Если положить и。= 3 -106 см/с (орбитальная скорость Земли), то при ct = 1 имеем x/rQ = 1/30.
Струйные потоки отличаются от колец в теории Лапласа тем, что средняя длина свободного пробега частиц в струйном потоке велика по сравнению с его размерами. Далее, такие потоки не обязательно должны быть круговыми. Фактически явления, которые мы рассматриваем, будут происходить даже в потоках с большим эксцентриситетом.
Поскольку подробная теория струйных потоков еще не разработана, мы ограничимся приблизительным рассмотрением, которое позволяет сделать по крайней мере качественный обзор некоторых важных явлений. Предположим, что имеется струйный поток, состоящий из большого числа N частиц, движение которых ограничено поверхностью тора с меньшим радиусом х. Средняя относительная скорость частиц равна и. Если все частицы имеют одинаковые массы т и сечения соударения а, то каждая частица в торе будет испытывать столкновения с частотой порядка
v = Htv — uaN, (6.8.4)
где 才v ——среднее время между двумя столкновениями, a N —— концентрация частиц, равная
n (685)
Если каждая частица представляет собой сферу с радиусом R и средней плотностью 0, то ее масса т = 4л0/?3/3 = 40ст/?/3. Форма частиц может значительно отличаться от сферической (в крайнем случае они могут быть игловидными), но для оценки порядка величин мы принимаем сферическую форму. Если подставим в (6.8.4) объемную плотность р = mN, то получим
% =饗. (6-8.6)
Если в качестве типичной относительной скорости принять и н 105 см/с, то можно найти соответствующие значения радиуса частицы R и величины ivp, которые приведены в табл. 6.8.1.
Таблица 687
Характеристики плотности в струйных потоках
В, см
—
10Г
1
103
10е
%Р, с • г/см3
=
4.10-8
4-10-5
4*10-3
4-10
0, Г/см3
>
1.3.10-2Q5
1,3*10-17
1,3-10-14
1,зао-и
N* csf-з
>
1,1-10-13
ir 1-10-1^
1,1-10-34
1,1* iO-зо
Чтобы струйный поток сохранялся, интервал между столкновениями для данной частицы tv должен быть меньше, чем постоянная времени процессов рассеяния. Наиболее важными из этих процессов являются несовпадение прецессий различных орбит в струйном потоке и эффект Пойнтинга ——Робертсона. С точностью до порядка величины мы можем положить Zv = 105 лет = =3 *1012 с [428]. Исходя из этого определяются значения р, а с помощью уравнения (6.8.4) — значения N, приведенные в табл. 6.8.1.
Сжатие струйного потока вызывается неупругими столкновениями между частицами. Постоянная времени сжатия должна быть порядка нескольких ". Это также означает, что струйный поток может сформироваться только при отсутствии разрушительного воздействия с постоянной времени меньше 勾. Например, различие прецессий перицентров и узлов эллиптической орбиты будет разрушать струйный поток, если только 勾 не будет меньше периода разности прецессий.
В более строгой модели струйного потока должно учитываться распределение частиц по размерам. Поскольку наименьшие частицы обычно наиболее многочисленны, их взаимные столкновения будут наиболее важны для сохранения струйного потока.
Поскольку относительные скорости во внутренней части струйного потока уменьшаются, то аккреция частиц, приводящая к образованию более крупных тел, будет становиться все более эффективной. Следовательно, продолжительность сжатия струйного потока является величиной примерно такого же порядка, что и Zv. Однако с образованием более крупных тел Zv будет увеличиваться, а сжимающая сила — уменьшаться. В конечном счете струйный поток не сможет больше сохраняться.
Следует помнить, что струйный поток образуется, если только имеется достаточное взаимодействие между частицами. В кольцах Сатурна взаимодействия между частицами очень малы. Частицы не образуют струйных потоков и движутся по орбитам с периодами, пропорциональными 丁銀2.
СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦ СО СТРУЙНЫМ ПОТОКОМ
Посмотрим, что происходит, если частица соударяется со струйным потоком. Предположим, что частица движется по орбите, которая в некоторой точке а пересекает струйный поток (рис. 6.9.1). (В принципе, ее орбита может пересекать струйный поток в четырех точках, но мы ограничимся простейшим случаем.) Мы рассматриваем движение в ньютоновском поле без т озмуще- ний, а это означает, что орбиты не изменяются^ если не происходит соударений частиц.
Рис. 6.9.1. Захват частицы струйным потоком. Затененная область представляет струйный поток. Орбита частицы (жирная кривая) пересекает струйный поток в точке а. Столкновения ведут к фрагментации, и фрагменты выбрасываются в основном на орбиты типа 2, но некоторые фрагменты могут двигаться по орбитам типа 1 или 3. Все эти орбиты возвращают их назад к точке 〃、 Последующее столкновение в а может вести к дальнейшей фрагментации, но если столкновения хотя бы частично неупругие, конечным результатом будет захват всех фрагментов струйным потоком.
В области, где частица пересекает струйный поток, она рано или поздно столкнется с одной из частиц струйного потока. Ве^ роятно, столкновение должно быть частично неупругим； другими словами, часть кинетической энергии относительного движения рассеивается. Столкновение может привести к разрушению одной или обеих сталкивающихся частиц на несколько фрагментов.
После соударения каждый из фрагментов будет двигаться по новой орбите, которая в общем случае будет отличаться от первоначальных орбит частиц. Новая орбита может располагаться целиком внутри струйного потока или частично вне него. Однако все возможные орбиты фрагментов обязательно приведут их опять назад к точке, в которой произошло соударение. Поскольку по определению эта точка располагается внутри струйного потока, все фрагменты будут постоянно пересекать струйный поток. (Исключением из этого правила является случай, когда столкновение происходит вблизи поверхности струйного потока и последний успевает до следующего соударения сжаться в такой степени, что точка первого столкновения оказывается вне потока.) Рано или поздно такое пересечение орбит приведет к новому столкновению с частицами струйного потока.
В среднем столкновения приводят к уменьшению относительных скоростей, поэтому фрагменты в конце концов будут захвачены струйным потоком. В то же время захват изменит форму струйного потока, так что его новая орбита будет промежуточной между
первоначальной орбитой потока и орбитой сталкивающейся частицы.
Следовательно, частица, которая сталкивается со струйным потоком, будет «поглощена» им с фрагментацией или без нее. В первом случае струйный поток «жует», прежде чем «глотает». Это можно рассматривать опять-таки как следствие фокусирующего воздействия ньютоновского поля.
Таким путем новая кинетическая энергия передается струйному потоку, компенсируя уменьшение его внутренней энергии. Если большое число частиц сталкивается со струйным потоком, временное состояние равновесия достигается, когда потери энергии вследствие внутренних соударений уравновешиваются энергией, приносимой «поглощенными» частицами. Однако новые частицы увеличивают значение N и, следовательно, потери энергии. Окончательным уделом в любом случае является сжатие струйного потока [229].
Внутреннее строение струйного потока зависит от распределения частиц по размерам и по скоростям. Мы рассматривали только идеальный случай, когда все частицы идентичны. В реальных струйных потоках, по-видимому, должен существовать набор тел всех размеров, подвергающихся противоборствующим процессам аккреции и фрагментации. С уменьшением внутренней энергии струйного потока относительные скорости также будут уменьшаться. Это означает, что столкновения не так часто будут вести 玄 фрагментации; преобладающим процессом станет аккреция, и внутри струйного потока будут формироваться более крупные тела.
Если ньютоновское поле подвергается возмущениям, струйные потоки будут прецессировать, причем узлы будут перемещаться в обратном направлении, а перицентры в прямом. Однако скорость прецессии зависит от элементов орбит отдельных частиц, которые немного отличаются для каждой частицы внутри струйного потока. Следовательно, возмущения стремятся разрушить струйный поток. Постоянство струйного потока зависит от того, будет ли вязкость, сохраняющая струйный поток, настолько большой, что ее воздействие окажется преобладающим. В общем большие тела будут покидать струйный поток легче, чем малые.
ВЫВОДЫ
Как говорилось в разд. 1.1, мы должны сейчас считать главной целью не подробную теорию, а общие принципы, которым должна удовлетворять эта теория. Опишем результаты исследований струйных потоков. Хотя подробная теория струйных потоков еще не разработана, кажется правомерным сделать следующие выводы.
Если большое число частиц движется в ньютоновском поле, то его фокусирующее действие (кажущееся притяжение) может привести к образованию струйных потоков. Эти струйные потоки сохраняются благодаря взаимным столкновениям частиц (т. е. вязкости) при условии, что столкновения являются существенно неупругими (отрицательная диффузия).
Струйные потоки имеют тенденцию захватывать все частицыт которые с ними сталкиваются.
Относительные скорости частиц в струйном потоке уменьшаются, и струйные потоки имеют тенденцию сжиматься.
Внутри струйного потока частицы будут объединяться в более крупные тела.
Большие тела, образовавшиеся в струйном потоке, могут высвобождаться из него.
СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ КАК НЕБЕСНЫЕ ОБЪЕКТЫ
Термин «небесный объект» включает планеты, спутники, кометы, звезды, туманности, галактики, квазары и пульсары. По-ви- димому, струйные потоки также следовало бы рассматривать как «небесные объекты». Конечно, они недолговечны, но такими же являются кометы и туманности.
Концепцию струйных потоков можно использовать в нескольких случаях.
Метеорные потоки. Эти потоки будут рассматриваться подробно в гл. 14 и 19. Вероятно, ядра комет и родительские тела метеоритов являются результатом фокусирования, группирования, аккреции и уплотнения частиц в таких потоках. Поэтому изучение метеоритов позволяет получить данные о процессах в струйных потоках (см. гл. 22) и обеспечивает нас ценными сведениями о процессах столкновения в таких потоках, включая перемежающиеся аккрецию и фрагментацию в процессе выравнивания энергии частиц и зародышей. Подробное рассмотрение данных о струйных потоках по метеоритам проводится в гл. 22.
Струйные потоки астероидов и их анализ даны в разд. 4.3.2.
Гетегонные струйные потоки могут быть важны как промежуточная стадия образования планет или спутников (см. гл. 12).
Наконец, могут существовать галактические струйные потоки, Фактически струйные потоки могут возникать во всех случаях^ когда взаимодействующие тела движутся по периодическим орбитам. Это может происходить, например, в галактических туманностях, приводя, возможно, к «стеллезимальному» образованию звезд (см. гл. 25).
Столкновения: фрагментация и аккреция
ОБРАЗОВАНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ:ФРАГМЕНТАЦИЯ И АККРЕЦИЯ
Существование малых тел можно объяснить двумя различными способами.
Такие тела могли возникнуть в результате фрагментации более крупных тел, образованных ранее путем аккреции. Астероиды издавна рассматривали как фрагменты одной или нескольких планет, которые взорвались или были разрушены при взаимных столкновениях. Подобным образом, метеорные тела могут быть фрагментами комет, а возможно, и других тел, например астероидов. По причинам, рассматриваемым в разд. 9.8, 11.8 и 18.8, астероиды в общем не могли произойти таким способом. Тем не менее нет никаких сомнений, что разрушительные столкновения происходят в межпланетном пространстве и что некоторые малые тела являются фрагментами более крупных тел.
Малые тела обязательно должны также образоваться путем аккреции частиц, возникших при конденсации плазмы, которая существовала в гетегонную зру или позже, и путем аккреции фрагментов, образованных при разрушении тел. Аккреция таких частиц и фрагментов в более крупные тела, которые в конце концов становятся планетами или спутниками, является основным принципом всех «планетезимальных» теорий. Чтобы внести ясность в этот процесс, важно найти и распознать уцелевшие первичные частицы в межпланетном пространстве. Некоторые типы метеоритов содержат частицы, строение и состав которых заставляют предположить, что они являются такими сохранившимися первичными сконденсировавшимися частицами (рис. 7.1.1).
Важной проблемой в нашем исследовании является определение относительных скоростей фрагментации и аккреции в семействах малых тел. Но уже само существование этих тел показывает, что в продолжение всего времени жизни Солнечной систе-
Рис. 7.1.1. Свободно выросшие кристаллы оливина и пироксенита, образующие агрегаты в углистом хондрите Алленде. Кристаллы часто сдвоены и имеют толщину порядка нескольких сотен ангстрем, утоньшаясь к краю. Рост кристаллов и химический состав позволяют предположить, что они сконденсировались из паровой фазы и затем эволюционировали на орбитах с достаточно малыми относите ль ными скоростями, чтобы происходила аккреция вследствие электростатического слипания [22].
мы аккреция в среднем должна была преобладать над фрагментацией.
Более подробное исследование проблемы малых тел должно идти по трем направлениям.
Изучение распределения их орбит. Характеристики и теория движения таких тел рассматривались в гл. 4—6, а данные наблюдений, касающиеся их образования из плазмы, частично вовлеченной во вращение, будут описываться в гл. 9, 10 и 18.
Изучение их распределения по размерам. Теоретическому рассмотрению этого вопроса посвящен разд. 7.2, а данные наблюдений приводятся в разд. 4.3, 18.6 и 18.8.
Изучение метеоритов и образцов лунного вещества. Данные наблюдений, относящиеся к фрагментации и аккреции, рассматриваются в гл. 22.
72 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РАЗМЕРАМ
Распределение по размерам метеорных тел, астероидов и других тел имеет важнейшее значение для понимания их происхо?кде- ния и эволюции. Его можно описать как функцию радиуса R (в предположении сферической формы тела), поперечного сечения о — л/?2 или массы 加=告 л@7?3 (где @ — средняя плотность). Кроме того, его можно представить в виде зависимости от абсолютной звездной величины, которая (см. разд. 4.3) равна
g —const —5 IgE・(7.2.1)
Число частиц в интервале от У? до У? + dR обозначим N (У?). Подобным же образом определяются функции ^ (и) и ^ (т). Имеем
N (R) dR = N (о) de = N (m) dm(7.2.2)
и, следовательно,
N (R) = 2乳RN (о) = ^nQR^N (m).(7.2.3)
Часто оказывается возможным аппроксимировать функцию распределения в виде степенного закона на некотором интервале. Поскольку независимой переменной может быть R, о, g или т и поскольку иногда рассматриваются дифференциальные распределения, а иногда интегральные, литература, посвященная этому вопросу, оказывается довольно запутанной. Мы положим
(7.2.4)(7.2.5)(7.2.6)(7.2.4)(7.2.5)(7.2.6)N《R) = XRRi、д» = %《弋N {jn} = *7nmт>
(7.2.4)
(7.2.5)
(7.2.6)
(7.2.4)
(7.2.5)
(7.2.6)
где %н, %а, Хт, а, В и 丫 一 постоянные. Найдем
XrR-" = 2nJ?%o(yT = 4n@7?2x7n??i"~Y,(727)
XrTT а = 2 耿。五尸々-2В = 4n® 敬 m 传口® 尸五f,(7.2.8)
что дает следующие соотношения:
a一1 = 2(?一1) = 3(?_1),(7.2.9)
混=2nf。= (4 叫 1 3%.(7.2.10)
Интегрируя уравнение (7.2.4) от % до % (> 兄)，получим
j N(R) dR = ^-{RTa~R2a),(7.2.11)
где а = а — 4. При а = 0 получаем логарифмическую зависимость. Если а > 0, то наиболее многочисленными являются наименьшие частицы и часто можно пренебречь вторым членом.
Суммарное поперечное сечение частиц с сечением от о】=л/?： до о? = nR； > j равно
砍《T do =鼻脑（I〉_ 而偉-2）］=岑（。j _ 茹b）, （7.2.12）
где b = § — 2. Если b〉0 (что часто имеет место), наименьшие частицы определяют суммарное поперечное сечение.
Суммарная масса частиц, имеющих массу от т，до т2, равна
т2
J тХ^тТ dm = ^^ (тГ —加尸)，(7.2.13)
где с = у — 2. Если с <, 0 (что нередко), наибольшие частицы обладают наибольшей долей массы.
Если в качестве переменной выбрана величина g, то для дифференциального распределения получим
lg N (g) = const + 0,2 (а — 1) g.(7.2.14)
В табл. 7.2.1 подытожены данные о распределениях по массам, поперечным сечениям и линейным размерам для различных значений а, В，у и g.
Негравитацион- иая аккреция
Гравитанионная аккреция
Фрагментация
Дифференциальные распределения
Число тел в интервале радиусов dR
а
01
2
34
Число тел в интервале поперечных сечений do
В
0,51
1,5
22,5
Число тел н интервале масс dm
Y
0,671
1,33
1,672
Число тел в интервале звездных величин dg
0,2 (а — 1)
-0,20
+ 0,2
+ 0,4+0,6
Интегральные распределения
Число тел между R и 0 ИЛИ оо
-10
+ 1
+ 2+3
Суммарное поперечное сечение тел от а до 0 или 8
Суммарная масса тел от m до 0 или
Ь
— 1,5-1
— 1,33—1
—0,5
-0,67
0+0,5
— 0,330
ОО
Большие тела
Малые тела
наиболее много-
Замечание. «Индекс
наиболее многочисленны
Наибольшая ча
чи
сть полереч-
сленны
Наибольшая
семейства» Эпика S
но го сечения
принадлежит
часть попереч -
идентичен а
большим телам
Наибольшая доля массь в больших тела
кого сечения принадлежит малым частицам
заключена хв малых
телах
Таблица 7.2.1
Обзор распределений и моделейОбзор распределений и моделейТРИ ПРОСТЫЕ МОДЕЛИ
Обзор распределений и моделей
Обзор распределений и моделей
Чтобы почувствовать зависимость между различными физическими процессами и связанными с ними распределениями по размерам, найдем такие распределения для трех очень простых моделей. Модели описывают развитие больших тел из малых путем аккреции двух видов и образование малых тел из больших посредством фрагментации. Наш основной принцип заключается в описа-
нии процессов аккреции и фрагментации и выявлении ограничений и распределений по размерам, характерных для каждого такого процесса.
АККРЕЦИЯ
В данном струйном потоке, в котором большое число зародышей образуется путем аккреции малых частиц, мы рассмотрим рост во времени одного такого зародыша. Одномерный поток частиц, имеющих объемную плотность р, сближается с зародышем с внутренней, или относительной, скоростью струйного потока и. Пусть масса зародыша М, радиус R и плотность @. Сечение столкновения зародыша равно
а = л7?2(1+-§-)'(7.3.1)
где ^es — скорость убегания для зародыша. Предполагая, что зародыш остается сферическим и что его средняя плотность сохраняется постоянной в течение всего периода его роста, мы можем принять в качестве характерного времени время убегания из уравнений (2.2.3) и (2.2.4). Время убегания зависит от плотности, но не зависит от радиуса зародыша. Скорость убегания теперь можно выразить как функцию времени убегания и радиуса зародыша:
Если все частицы, сталкивающиеся с зародышем, слипаются с ним, масса зародыша будет увеличиваться со скоростью
^^- = pun,(733)
где предполагается, что р не зависит от времени. Положив
dM = 4nR2❷ 遇，(7.3.4)
из уравнений (7.3.3) и (7.3.1) можем получить
嘗=諾卜+鲁卜(735)
Негравитационная аккреция. Если масса зародыша оказывается недостаточной для тоге, чтобы его гравитационное поле притягивало частицы, число соударений частиц, а следовательно, и рост зародыша, не зависят от ^打.Мы можем описать это условие, положив u》pes, откуда следует, что радиальный
рост зародыша в процессе негравитационной аккреции определяется уравнением
dR up ,угу □
= const,(7.3.6)
at'
где использовано введенное ранее предположение о постоянстве р. При этих условиях распределение зародышей по размерам определяется показателями а = 0, 0 = 0,5, у = 0,67. Как видно из табл. 7.2.1, для этого типа распределения масса и поперечное сечение объединяющихся зародышей сосредоточены в основном в более массивных телах; функция распределения по размерам оказывается постоянной для всех значений R.
Гравитационная аккреция. По достижении определенного радиуса зародыш приобретет достаточную массу для того, чтобы его гравитационное поле притягивало частицы, которые в условиях негравитационной аккреции не соударялись бы с зародышем. Мы можем описать этот случай, приняв Ves》〃，откуда следует, что гравитационная аккреция определяется соотношением
学=绿(7.3.7)
Подставляя в (7.3.7) уравнение (7.3.2), получаем
dR 2pjrGR2“ & q
или
乌山.(7.3.9)
При постоянной во времени инжекции малых частиц имеем 、
N (A) dR = const - dif,(7,3.10)
что в сочетании с уравнением (7.3.9) дает
N(E) = const ・R-2,(7.3.11)
следовательно а = 2.
Таким образом, процесс гравитационной аккреции при условии р = const и dRldt = const -R2 дает распределение с а = 2, § = =1,5 R у = 1,33. Как видно из табл. 7.2.1, для этого типа распределения наиболее многочисленными оказываются малые настилы? и на них приходится наибольшая часть поперечного сечения, однако преобладает масса больших тел.
ФРАГМЕНТАЦИЯ
В простой модели фрагментации мы рассматриваем скопление тел в струйном потоке и частиц с первоначальным случайным распределением по размерам. Столкновения, происходящие б струйном потоке, будут приводить не к аккреции, как описывалось выше, а к фрагментации. Мы предполагаем, что при любом столкновении тело расщепляется на п меньших идентичных тел. Следовательно, сечение фрагментации пропорциональйо о или тп?". Это приводит к тому, что тела с массами в интервале от т до .т + Кт уходят из него со скоростью, пропорциональной ^宵久 В то же время в этот интервал в результате расщепления тел ■с массой в пределах от пт до и (т + Ат) вводятся тела со скоростью, пропорциональной (nmfl3^
Если массивные тела непрерывно пополняют струйный поток с такой скоростью, что соотношение
Л (m) zn?/3、т = N (пт) (пт)2^п^т (7.3.12) ^применимо для всего диапазона масс, то мы получим распределе- /ние, не зависящее от времени. Подставляя уравнение (7.2.6), яаайдем
m一什2/3 =@^ 厂 y+2/з%, (7.3.13) что справедливо при 丫 = 5/3.
Таким образом, мы находим, что процесс фрагментации, определяемый упомянутыми выше условиями, приводит к распределениям, характеризуемым значениями а = 3,卩=2 и 丫 = 5/3. Как показано в табл. 7.2.1, для распределений такого типа малые тела наиболее многочисленны и определяют поперечное сечение, но масса сосредоточена в больших телах.
Пиотровский [338] разработал модель, которая в сущности не отличается от рассмотренной здесь. На экспоненциальный закон с а = 3, а = 2 часто ссылаются как на закон Пиотровского.
Имеется несколько альтернативных моделей, точнее объясняющих процесс фрагментации. При этом оказывается, что значения а «обычно лежат в интервале 2 > а > 5/3.
Донани [133] учитывает как фрагментацию, так и эрозию при соударениях со сверхвысокими скоростями и находит у = 11/6; следовательно, а = 3,5 и а = 2,5.
По-видимому, все теоретические модели сходятся в том, что в результате фрагментации наибольшая часть массы приходится на самые большие тела, а наибольшая часть поперечного сечения™ на наименьшие частицы. Следовательно, если бы распределение по размерам в поясе астероидов' определялось главным образом ^>рагментацией, в нем должно было бы иметься большое количество малых частиц. Если столкновения в поясе астероидов происходят
в основном в диапазоне относительных скоростей, соответствующем аккреции, то большее поперечное сечение наименьших частиц будет приводить к их переходу в совокупности больших тел и соответственно усечению функции распределения по размерам.
ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ,ИМЕЮЩИЕ ОТНОШЕНИЕ К МОДЕЛЯМ
Измерения распределения частиц, проведенные на КА «Пионер-10» при его полете к Юпитеру, представляют большой интерес в связи с вопросом об относительных скоростях фрагментации и аккреции. Как показали зти измерения (вопреки тому, чего следовало ожидать в случае, если бы фрагментация происходила с более высокой скоростью, чем аккреция), концентрация малых частиц (10—1500 мкм) в поясе астероидов оставалась на низком фоновом уровне, полученном с каждой стороны пояса [245]. В противоположность этому, как и ожидалось, число более крупных частиц (1,5—15 см) увеличивалось при прохождении космическим аппаратом пояса астероидов [382]. Это заставляет предположить, что либо при пр оцессах фрагментации не образуется относительно большого числа частиц в диапазоне 10——1500 мкм, либо эти частицы столь же быстро слипаются, как и образуются. Проведенный выше теоретический анализ и наблюдения следов соударений на лунных о бразцах делают первую альтернативу крайне маловероятной.
ПЕРЕХОД ОТ ФРАГМЕНТАЦИИ К АККРЕЦЙП
Для данного струйного потока, непрерывно пополняемого инжектируемыми частицами, можно предложить схему развития из этих частиц зародышей и, в конце концов, одного вторичного тела.
Первоначально струйный поток представляет собой смесь частиц на случайных орбитах. Столкновения, как было показано в гл. 6, будут приводить к увеличению сходства их орбит. Вероятно, что даже в первое время после фокусирования в струйном потоке преобладает фрагментация. Следовательно, прежде чем струйный поток сможет эволюционировать во вторичное тело, должна существовать стадия перехода от преобладания фрагментации к преобладанию аккреции.
Имеются основания предполагать, что решающим фактором в равновесии процессов фрагментации и аккреции является внутренняя скорость струйного потока. При большой скорости столкновения приводят к фрагментации. При меньших скоростях столкновения приводят к аккреции. Нахождение распределения скоростей в области перехода является сложной проблемой. Она
Рис. 7.4.1. Сцепленные концами удлиненные пылинки характерны для скоплений частиц лунной почвы, образованных вследствие электростатических взаимодействий. Исследования этих явлений указывают, что они появились из-за устойчивой внутренней поляризации диэлектрических пылинок, вызванной облучением [45].
включает не только взаимодействие между самими частицами, но и взаимодействие частиц со скоплениями, образующимися при наименьших возмэжных скоростях для данного распределения скоростей.
Механизм образования такого скопления демонстрируют образцы материала лунной поверхности [4 5, 46, 48, 49, 52]. Эти данные показывают, что диэлектрические частицы, вынесенные в космическое пространство, приобретают устойчивую внутреннюю элект-
Рис. 7.4.2. Скопление частиц в форме гибкой цепи протяженностью около 40 мкм от основания агрегата. Структура в виде цепи иллюстрирует электроди- польную природу отдельных микрочастиц [45].
рическую поляризацию (рис. 7.4.1). Наэлектризованные частицы ■слипаются под действием дипольных сил, образуя цепеобразные, слабо связанные скопления (рис. 7*4.2). Измеренная сила слипания (10—200 дин) и дипольные моменты (от 10~6 до 10-7 СГСЭ) указывают на то, что образование подобных скоплений становится эффективным при относительной скорости частиц в диапазоне 1—10 м/с. Как следует из слипания магнетитовых зерен в метеоритах (см. разд. 22.7), магнитостатические взаимодействия между
намагниченными частицами (которые составляют лишь малую долю массы) могли происходить в том же диапазоне малых относительных скоростей частиц [209].
Следовательно, столкновения в космическом пространстве могут в значительных размерах происходить между рыхлыми («пушистыми») телами, чьи свойства в столкновениях существенно отличаются от свойств твердых тел, особенно в дозвуковом диапазоне скоростей. Поскольку имеется очень мало экспериментальных данных о столкновениях между рыхлыми телами, рассуждения о столкновениях в космическом пространстве неизбежно оказываются весьма умозрительными.
Что касается столкновений отдельных частиц, то исследования Голта и Хейтовита [174] показали, что такие столкновения при сверхвысоких скоростях приводят к потере массы, а не к аккреции. Керридж и Веддер [243] продемонстрировали, что эти условия распространяются также на диапазон дозвуковых скоростей при ударе твердых частиц по твердой мишени. Следовательно, для отдельных твердых частиц аккреция становится возможной только при энергии соударения, сравнимой с энергией электростатического (или магнитостатического) сцепления частиц, т. е. при скоростях порядка 10 м/с и менее. Когда в результате столкновений относительные скорости частиц в струйном потоке уменьшатся настолько, что существенная доля частиц будет иметь скорости в этом диапазоне, образование электростатически связанных цепеобразных пылевых сгущений, подобных тем, которые образует лунная пыль, по-видимому, станет эффективным.
Важным процессом после этой стадии в данном случае должно быть столкновение оставшихся частиц, имеющих высокую скорость, со скоплением частиц, имеющим низкую объемную плотность (0,1—1 г/см3). Эксперименты с целью моделирования высокоскоростных явлений этого процесса выполнил Веддер [411], который обстреливал со сверхвысокой скоростью полистироловыми шариками диаметром от 2 до 5 мкм рыхлую базальтовую пыль} образованную частицами размером 0,1—10 мкм. При этих условиях выбрасываемая масса превышала массу бомбардирующего тела на два или три порядка величины. Поэтому кажется невероятным, чтобы скопление электр остатически связанных частиц могло аккумулировать массу в результате обстрела их частицами со скоростями, превышающими несколько километров в секунду. Однако баллистически^ эксперименты показывают, что частицы в дозвуковом диапазоне скоростей могут захватываться и образовывать слабо связанные скопления внушительных размеров без потери массы вследствие вторичных выбросов. Следовательно, в этом случае в семействе частиц, образующих струйный поток, эффективная аккреция в первом приближении должна начинаться при средней относительной скорости около 500 м/с.
8. Резонансные структурыв Солнечной системе
РЕЗОНАНСЫ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Если свести в таблицу орбитальные периоды и периоды вращения всех тел Солнечной системы, то обнаружится соизмеримость- многих периодов. Это указывает на существование ряда резонансных явлений между взаимосвязанными резонаторами. Имеются резонансы между орбитальными периодами членов однок и той же системы, а также резонансы между орбитальными периодами и осевыми периодами вращающихся тел.
По-видимому, резонансы являются крайне важными особенностями Солнечной системы. Тела, однажды попавшие в резонанс, могут при определенных условиях оставаться захваченными резонансом неограниченно долго; следовательно, резонансная структура стабилизирует Солнечную систему на очень большие периоды времени.
Изучение резонансной структуры в пределах какой-либо системы может дать полезную информацию об эволюции этой системы. Чтобы сделать какие-нибудь выводы относительно эволюции системы, мы должны выяснить, как установилась данная резонансная структура. Предлагалось два различных механизма.
В соответствии с первым механизмом, предложенным Голд- райхом [189], первоначально тела возникли без резонансов между их периодами вращения и орбитальными периодами (исключая те, которые обязательно возникают при случайном распределении). Более поздняя эволюция системы, в основном в результате приливных явлений, изменила их периоды различным образом и привела к установлению резонансов.
Эта теория ни в коей мере не может дать общее объяснение резонансам. Она применима только к системам спутников, а поскольку приливные воздействия планет на Солнце в общем пренебрежимо малы, для объяснения возникновения резонансов в планетной системе необходимо привлечь другой процесс. Далее, объяснение резонансов приливными воздействиями приводит
к трудностям даже в случае резонансов спутников. Например, поскольку (см. разд. 18.6) происхождение щели Кассини генетически связано с Мимасом, орбита Мимаса с гетегонного времени не могла измениться более чем на 1——2%. Следовательно, здесь нет места для значительной приливной эволюции.
В соответствии с альтернативным предположением [21] резонансные явления сами по себе были существенны в гетегонных процессах, так что тела возникали преимущественно в состоянии резонанса с другими телами. Следовательно, резонансная структура может дать нам прямую информацию о гетегонных процессах.
РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ РЕЗОНАНСА
В Солнечной системе наблюдаются следующие виды резонансов (табл. 8.1.1).
Таблица 8.1,1
Виды резонансов
Орбита спутника
Орбита планеты
Вращение планеты
-Орбита спутника
Спутники Юпитера:
Ио-Европа-Ганимед [189, 356]
Спутники Сатурна:
Мимас-Тефия [91, 189, 356]
Энцелад-Диона [189, 356]
Титан — Гиперион [91, 189, 356]
(Солнце и спутники Юпитера VIII, IX, XI) а [189, 356]
(Солнце и Феба) а [189, 356)
(Солнце и Луна) а [189, 356]
Приливные явления
Возможные взаимодей' ствия между Землей и Луной в прошлом (см. гл. 26)
■Орбита
планеты
(Юпитер — Сатурн) а [189, 356]
Нептун — Плутон [112]
Юпитер — астероиды：
Троянцы [92],
Туле [392],
Гильда [370], провалы Кирквуда
[90]
Земля — Ивар [112,
189, 356],
Земля — Торо [121, 228, 230, 434]
Венера — Торо [228]
Вращение Меркурия и его орбитальное движение [193]
Вращение Венерн и ор+ битальное движение Земли? [141, 193]
а Скобки обозначают почти-соизмеримость, а не резонансный захват.
Р езонансы между орбитальными движениями. Если для периодов орбит 7\ и Г2 двух планет или двух спутников можно записать соотношение
含=許， (8」⑴
где пх и 孔2 небольшие целые числа, то такие периоды называются •соизмеримыми. Резонансные явления могут возникать, если гра* витационное притяжение между телами больше некоторого преде* ла. Имеется несколько ярких примеров такого резонанса в системах спутников Юпитера и Сатурна; это явление играет заметную роль также в планетной системе, особенно среди астероидов.
Исследовались также [356] резонансы между орбитальными движениями планеты и одного из ее спутников. При наблюдении в системе координат, связанной с планетой, такой резонанс проявляется как резонанс между видимым движением спутника и видимым движением Солнца. Его иногда называют «спутниковосолнечным резонансом».
Резонансы между вращением и орбитальным движением^ Если плотность во вращающемся теле распределена асимметрично, то зто вызывает периодическое изменение гравитационного поля, которое может взаимодействовать с орбитальным движением тела. Это явление в общем случае ведет к резонансу между вращением тела и орбитальным движением. По-видимому, период вращения Меркурия связан резонансом с его собственным орбитальным периодом. Связано ли вращение Венеры с орбитальным движением Земли (относительно Венеры), — предмет дискуссии (см. разд. 8.8).
Подобная асимметрия планеты может также влиять на движение спутника, обращающегося относительно планеты. Неизвестно, насколько существенно это взаимодействие в настоящее время, но оно могло влиять на эволюцию системы Земля — Луна (см, гл. 24).
Если спутник вызывает приливы на центральном теле, приливные горбы вовлекаются в совместное вращение со спутником. Взаимодействие между приливными горбами и спутником можно рассматривать как резонанс между вращением и орбитальным движением с пх = п2 = 1,
РЕЗОНАНС И КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА
Для изучения основных свойств резонансов обратимся сначала к некоторым простым моделям.
Как указывали Браун и Шук [94], имеется некоторое сходство между резонансами в Солнечной системе и движением простого
Рис. 8.2.1. Колебания простого маятника. Если энергия отрицательна, то маятник колеблется с амплитудой"фх V л, средняя скорость d屮7d力 равна нулю. Если энергия положительна, движение складывается из равномерного вращения, модулированного колебанием с таким же периодом. Угловая скорость з этого вращения может быть либо положительной, либо отрицательной.
маятника (рис. 8.2.1). Рассмотрим точку массой т, которая движется по кругу радиуса I под действием гравитационного ускорения Земли g. Если обозначить 屮 угол с вертикалью, то движение будет описываться уравнением
鑾+ A2sin 屮=0,(8.2.1}
где
A2 = g〃・(8.2.2>
Интегрируя уравнение (8.2.1), найдем
(吟)2=% + 2A2cosW，(8.2.3)
где х — постоянная.
Нормируя энергию п системы так, что W = 0, когда маятник находится в покое при 屮=п, получим
W = ^(*)2-^g%a + cosW),(8.2.4)
и из уравнения (8.2.3) находим, что
% =需十 2A2.(8-2.5)
В зависимости от величины х имеются три случая:
не равноне равно(826)(826)положитьположить(8.2.7)(8.2.7)х > 2А2; W > 0. В этом случае 嗡 никогда нулю; оно может быть или〉0, или <0. Имеем
не равно
не равно
(826)
(826)
положить
положить
(8.2.7)
(8.2.7)
工 %+2A2 cosw)i2，
где t ~ t0 при 屮 = Wo* Угол 屮。постоянный. Если
2л
1 _ 1 Г
TГ 一 元 J (乂+ 2a2 cos 屮)1/^'
то можно написать решение [94, стр. 219]
Д2
W — 业 =3力+ 5 一 才 sin (З力+ 业)+
Д4
sin 2 (co力 + 屮°) + • • - •(828)
Движение складывается из равномерного вращения с периодом 2л/(о, наложенным на колебания с таким же периодом. Движение может происходить в любом направлении (① V 0 или (о > 0).
я V 2A2； И7 < 0. В этом случае 雰=° при 屮=± 屮口 где
cos W = -"^7= — М，， (8.2.9) и решение уравнения (8.2.3) получим в виде
(魯)2 = 4А2 卜in2岑— sin2^). (8.2.10)
Величина 屮 колеблется между —屮】и 十屮「При малых амплитудах перцод равен 2л/А； при больших амплитудах период увеличивается из-за негармонических членов.
Случай х = 2А2； W = 0 означает, что маятник достигает -состояния неустойчивого равновесия в крайней верхней точке с нулевой скоростью.
Йаименьшая энергия системы достигается, когда маятник покоится в точке 屮 =0. Если маятнику сообщается энергия, возникают колебания и их амплитуда увеличивается до тех пор, пока 屮工 не достигнет л. Затем происходит разрывный переход от случая (2) к случаю (1).
ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ РЕЗОНАНСА
В качестве примера, демонстрирующего суть резонансного явления, рассмотрим очень простой случай (рис. 8.3.1). Предположим, что вокруг планеты О обращаются два спутника: один со
Рис. 8.3.1. Планета О имеет два спутника: один с массой М?, движущийся по дуговой орбите, а другой с пренебрежимо малой массой Mi, движущийся по эллиптической орбите. Наклонение орбиг равно нулю и отношение средних угловых скоростей “/б близко к 2. Апоцентр внутреннего спутника находится в точке А 1? а перицентр 一
b尸厂
значительной массой (М2) по круговой орбите, а другой с пренебрежимо малой массой ("0 по эллиптической орбите. Обозначим через о)т = 2虱IT* и со2 n 2л/Г2 средние угловые скорости тел М^ и ”2 и рассмотрим случай, когда отношение сог/(о2 близко к 2. Наклонение орбит положим равным нулю.
Если 屮 1 и 屮2 ——долготы спутников в некоторый момент, то при (fl =(р2 происходит «соединенйе». Рассмотрим случай соединения спутников в момент, когда внутренний спутник находится в апоцентре 幺工，а внешний ——в точке а. Из этого следует, что когда Мг сделает 1,5 оборота, внешний спутник будет находиться в точке d, тогда как внутренний — в перицентре 7\・ Когда Мг движется от 尸工 к 4工,он подвергается притяжению со стороны М2 в направлении движения; следовательно, момент количества движения Мг увеличивается. Когда движение Mt продолжается от 4〔 к /\, на Мг опять действует такая же сила от внешнего спутника, который движется от а к Ь, но эта сила будет уменьшать момент количества движения ^. Вследствие симметрии суммарный? результат равен нулю (если пренебречь членами высшего порядка).
Предположим теперь, что Мг достигнет точки 4】на некоторое время At раньше, чем М2 достигнет а. Поскольку орбиты наиболее близки в области Л^, взаимодействие в этой области будет преобладающим. Если ”2 находится в а', когда Мг ——в Лг, сила притяжения между ними будет уменьшать момент количества движения Cj спутника Мг. (Обратное воздействие на М2 пренебрежимо мало вследствие малости Мг.) Период обращения спутника пр опор ционален С®, и поэтому период Мг будет уменьшаться, приводя к тому, что к следующему соединению Мг будет достигать %т，когда М? будет еще дальше от точки а. В результате угол 8 между телами, когда Мг находится в своем перицентрет будет увеличиваться.
С другой стороны, если угол 0 отрицателен, так что Мг достигает /] слишком поздно (например, когда М2 уже достигло а"), момент количества движения М】будет возрастать, в результате чего 0 станет еще меньше.
Можно сравнить этот результат со случаем маятника, рассмотренным в разд. 8.2, когда он близок к верхней точке 屮=л・ Подставляя 8 = л —屮，мы видим, что соединение при 0 = 0 характеризуется неустойчивым равновесием. Можно прийти к выводу, что устойчивое равновесие достигается при 8 = л, что соответствует 屮=0、Это означает, что внутренний спутник находится в /\, когда внешний — в точке а. (Из этого следует, что Мг также находится в /\, когда М& —— вс. Взаимодействие при этом расположении будет меньше, чем вблизи Л15 вследствие большего расстояния между орбитами.)
ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТОЧНОГО РЕЗОНАНСА
Если ввести средние долготы двух тел, равные 屮】(力)и 中争(力* то в случае резонанса подразумевается, что(pt и(р2 увеличиваются таким образом, что средняя величина угла либрации
心=% 屮 1 —汽2 屮 2 (8.4.1) равна нулю.
Тела могут колебаться относительно положения равновесия. (В небесной механике слово «либрация» используется вместо слова «колебания».) В случае либрации 屮工 и(р2 увеличиваются так, что § изменяется с периодом, который может быть на много порядков больше орбитального периода. Это соответствует колебаниям простого маятника типа (2).
В тех случаях, которые мы будем рассматривать, положение равновесия тела (тела 1) относительно орбиты тела 2 находится в точке 4 и которая лежит на линии апсид (соединяющей апоцентр и перицентр). Однако время Г2, необходимое телу 2 для совершения одного оборота относительно линии апсид, не равно сидери-^ ческому периоду Тк вследствие прецессии перигелия с угловой скоростью(ор (см. гл. 3). В соответствии с уравнением (3.3.12) имеем
g)2 = Sr — Sp (8.4.2)
при сок = 2л/Тк и со? = 2л/Г2. Переходя к ①^ получим из уравнения (8.1.1)
@1 = * <°2 = — (@k — Sp)・ (8.4.3)
Далее, в случае либрации тело 1 находится не в точке Аъ а образует с ней угол Е (力).В течение одного периода Тг этот угол изме- ляется на ^ ~. Из уравнения (8.4.1) находим
(崇)=也g1-汽2(зК - зр)■ (8.4.4)
Если уравнение (8.4.3) удовлетворяется, то возникает взаимозависимость между положением перигелия и резонансом орбитальных движений тел; в этом случае средняя величина угла либрации 自 является постоянной и уравнение (8.4.4) обращается в нуль.
Амплитуда либрации является мерой устойчивости резонансной связи. Если амплитуда либрации увеличивается до л, то система переходит скачком от состояния либрации с конечной амплитудой [случай (2)] к состоянию вращения, модулированного периодическими колебаниями [случай (1)]. В последнем случае резонанс разрушается, но существует «почти-соизмеримость» и средняя величина 三 для системы будет с течением времени неограниченно увеличиваться или уменьшаться.
3.5. РЕЗОНАНС МЕЖДУ ОРБИТАЛЬНЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ
Изучение явлений резонанса в Солнечной системе можно начать с уравнений движения маятника, возмущаемого периодической силой [94]. В таких задачах обычно возникают громоздкие аналитические выражения, которые могут решаться только с помощью сложных расчетов на вычислительных машинах. Очень часто только численные решения ряда частных случаев могут лрояснить положение. Все это находится вне области нашего исследования и не будет описываться подробно. Вместо этого рассмотрим некоторые простые случаи, которые раскрывают суть физических явлений.
В Солнечной системе имеется несколько резонансов между ю р бита л ьными движениями, т. е. резонансов между спутниками {или планетами), движения которых связаны друг с другом таким образом, что периоды их обращения соизмеримы. В этом разделе мы проанализируем некоторые из этих резонансов.
В большинстве случаев резонанса более крупное из двух тел движется по орбите с очень малым эксцентриситетом, тогда как юрбита малого тела имеет довольно большой эксцентриситет. Основные свойства явления резонанса можно объяснить, если орбиту более массивного тела считать приближенно круговой. Кроме того, мы будем в основном рассматривать только случай компланарных орбит.
НЕПТУН 一 ПЛУТОН
Одним из примеров резонанса между орбитальными движениями является система Нептун ——Плутон, изученная Коэном и Хаббардом [111], которые интегрировали орбиты на интервале 10е лет. Их результат в основном был подтвержден позже Вильямсом и Бенсоном [433], которые интегрировали на интервале 4,5* 106 лет. Периоды орбитальных движений Нептуна и Плутона равны Т^ = = 165 лет и 餐 — 248 лет, что в соответствии с уравнением (8.1.1) дает 孔工=2 и 孔纟=3・ На рис. 8.5.1 показана орбита Плутона (найденная численным интегрированием) в системе координат, относительно которой Солнце и Нептун неподвижны. В этой системе Плутон совершает один оборот за 500 лет.
Относительно траектории Плутона во вращающейся системе координат Нептун может быть помещен в любую точку дуги Ъас. Если его поместить в середину (в точку а), то гравитационное притяжение им Плутона, просуммированное за весь 500-летний период, равно нулю вследствие симметрии. Если Нептун поместить в точку &, его гравитационное притяжение будет оказывать более сильное действие на левую часть траектории Плутона, что приведет в результате к переносу орбитального момента количества движения от Нептуна к Плутону. Этот перенос будет увеличивать период обращения Плутона и уменьшать период Нептуна. В результате Нептун начнет смещаться (относительно орбиты Плутона)
Ряс. 8.5.1. Траектория Плутона относительно Солнца и Нептуна. Точки нанесены с шагом 10 000 сут. Траектория Плутона совершает либрации относительно Нептуна, но для ясности она оставлена неподвижной, а показаны либрации Нептуна относительно нее. Положение равновесия Нептуна находится в точка а, и Нептун совершает либрации между крайними положениями & и с с амплитудой 38° [111].
по дуге вправо. Данный результат мы можем описать, сказав, что если Нептун помещен в точку 6, то будет казаться^ что он отталкивается вправо в результате близости к траектории Плутона. Таким же образом, если Нептун поместить в с, то будет казаться, что он отталкивается влево вследствие близости траектории Плутона.
Итак, относительно траектории Плутона Нептун будет колебаться между b и с, подобно маятнику на рис. 8.2.1. Коэн и Хаббард [111] нашли, что период этой либрации примерно равен 20 000 лет. Удвоенная амплитуда либрации равна 76°. Наименьшее расстояние между Плутоном и Нептуном 18 а.е. Следовательно, благодаря резонансу Нептун и Плутон никогда не смогут столкнуться^ несмотря на то что их орбиты пересекаются.
Интервал численного интегрирования составляет лишь 10-3 от возраста Солнечной системы, так что экстраполировать назад по времени к гетегонной эре опасно. Кажется маловероятным, чтобы одни гравитационные воздействия могли изменить амплитуду либрации в такой степени, что можно было бы обнаружить давно происшедший резонансный захват. Однако силы вязкости, создаваемые окружающей дисперсной средой, безусловно могли бы вызвать такое изменение. Подобный процесс обязательно должен был привести к заметной аккреции этой среды Плутоном. Это значит, что установление резонанса, по-видимому, связано с общей проблемой аккреции планет. Таким образом, мы выдвигаем гипотезу, что современная конфигурация^ вероятно^ установилась е результате гетегонных процессов. Следовательно, изучая этот и другие резонансы, мы можем получить важные данные о гетегонных процессах.
Литлтон [276], Койпер [251J и Рабе [345, 346] предположили, что Плутон может являться отдалившимся спутником Нептуна. Эта гипотеза была выдвинута до открытия явления резонанса, и теперь она кажется крайне маловероятной, поскольку отсутствует очевидный механизм, который согласовался бы с ней и в то же время мог объяснить установление резонанса. Несмотря на зто, ее все еще часто упоминают.
РЕЗОНАНС ЗЕМЛЯ 一 ТОРО И ДРУГИЕ РЕЗОНАНСЫЗЕМЛИ И АСТЕРОИДОВ
Недавно было обнаружено [121], что Земля и астероид Торо образуют систему с резонансом 8/5 (рис. 8.5.2). В системе координат, вращающейся вместе с Землей вокруг Солнца, Торо делает пять петель, подобных двум орбитальным петлям Плутона. Земля колеблется по дуге Ьас и как бы отталкивается, когда подходит близко к траектории Торо. В противоположность резонансу Нептуна и Плутона, резонансный захват устанавливается двумя
Рис. 8.5.2. Проекция траектории 1685 Торо на плоскость эклиптики в системе координат, вращающейся с Землей. Между 1600 и 1800 г. линия Земля —— Солнце совершает либрации в области У а' с' около положения равнове^ сия а'・ Либрации совершают переход к области Ьас около 1850 г. и оо таются здесь до 2200 г. После 2200 г. положение равновесия системы Земля —Солнце сместится назад от а к а7. Траектория Тор околеблется относительно Земли, но для большей наглядности изображены либраций Земли относительно орбиты Торо [228].
очень близкими прохождениями в течение 8-летнего периода. В течение остального времени этого 8-летнего периода взаимодействие почти отсутствует.
Если бы сближения с Землей были единственными, система Земля ——Торо существовала постоянно. Однако движение Торо осложняется тем фактом, что ее перигелий близок к орбите Венеры. В результате близкие прохождения Венеры и Торо периодически смещают положение Земли относительно траектории Торо так, что Земля в течение некоторого периода колеблется вдоль дуги 6'а'с'. Последующее сближение с Венерой возвращает ее назад. Пересечения орбит оказываются возможными вследствие несовпадения плоскостей орбит.
Как показали Дэниэльссон и Мехра [124], этот периодический сдвиг между двумя положениями захвата мог бы быть постоянным, если бы в этом резонансе участвовали только Торо, Земля и Венера. Однако афелий Торо находится за орбитой Марса и, как указывали также Вильямс и Везерилл [434], сближения ее с Марсом, по-видимому, статистически возможны. Эти сближения будут вызывать временный резонанс значительно меньшей продолжительности, чем возраст Солнечной системы. Сейчас, по-видимому, невозможно воссоздать орбиту Торо, соответствующую гетегон- ному времени.
Имеется еще несколько астероидов, которые находятся в резонансном захвате более или менее постоянного характера (обзоры см. в работах [124, 228, 230]). Ивар захвачен резонансом 11/28, который, вероятно, довольно устойчив, а Амур участвует в неустойчивом резонансе 3/8.
ТРОЯНЦЫ
Троянцы находятся в резонансе 1/1 с Юпитером. Они колеблются около лагранжевых точек либрации Юпитера. На рис- 8.5.3 показаны области, которыми ограничены колебания Троянцев. Наличие эксцентриситета орбиты Юпитера и возмущений от других планет приводит к тому, что трехмерное движение Троянцев является крайне сложным и имеет несколько различных периодов либрации [92]. Могут ли эти либрации в некоторых случаях быть столь велики, чтобы выбросить некоторых Троянцев из точек либрации, все еще остается неопределенным.
Поскольку самые внешние спутники Юпитера имеют обратное движение, они должны были быть захвачены гравитационными взаимодействиями. Представляется вероятным существование связи между этими спутниками и Троянцами, и возможно, что эти спутники являются захваченными Троянцами. Произошел ли захват при современных условиях или в течение гетегонной эры, еще надлежит выяснить.
АСТЕРОИДЫ ГРУППЫ ГИЛЬДЫ
Астероиды группы Гильды, названные по наибольшему члену втсй группы, находятся в резонансе 2/3 с Юпитером. Эти астероиды изучали Чеботарев [107] и Шубарт [370]. На рис. 8.5.4 показано
Рис. 8.5.3. Обычные области либрации Троянцев около лагранжевыд точек Юпитера L4 и L5.
券
Рис. 8.5.4. Идеализированная траектория 153 Гильды во вращающейся системе координат, связанной с Юпитером и Солнцем. Вследствие резонанса 2/3 Гильда описывает траекторию, похожую на треугольник, за интервал времени 24 года. Вследствие систематических возмущений вся орбита будет колебаться с амплитудой 15° и периодом 260 лет. Точки А± и Л2 являются афелиями Гильды и точкада ее наибольшего приближения к Юпитеру. Рас* стояние между Гильдой и Юпитером при сближении никогда не бываем меньше 4 а. е. [225]・
движение типичного астероида Гильда; при этом движение Юпите* ра считается круговым и пренебрегается наклонением между орбитами.
Механизм резонанса можно объяснить таким же простым путем, как и в предыдущих случаях. Как только Юпитер подходит близко к орбите астероида, возникает кажущееся отталкивание. Следовательно, положение равновесия находится в точке а, но, как обычно, возникают либрации, например между & и с.
В рассмотренных выше случаях орбиты двух тел, находящихся в резонансе, пересекали друг друга. Это означает, что в плоском случае резонанс не может установиться или разрушиться без близкого прохождения тел. Если плоскости орбит не совпадают, ситуация усложняется.
Орбиты группы Гильды не пересекают орбиту Юпитера; таким образом, возможен непрерывный переход к случаю без резонанса. Увеличение амплитуды колебаний может в конце концов привести к состоянию без захвата, так что либрации Юпитера (рис. 8.5.4) относительно траектории Гильды станут такими же, как у маятник ка на рис. 8.2.1 в случае 川 > 0.
Астероид Туле также захвачен в резонанс с Юпитером (отношение 3/4). Его либрации изучали Такенучи [392] и Марсден [294]. Резонансы Юпитер — группа Гильды и Юпитер — Туле важны
ГиперионГиперионРис. 8.5.5. Диаграмма для резонанса 4/3 Титан — Гиперион в системе спутников Сатурна. Титан совершает либрации с амплитудой 9° около положения равнове- сня а. Орбита Гипериона сильно возмущается Титаном.
Гиперион
Гиперион
в связи с провалами Кирквуда (см. разд. 4»3 и 8.6). Очевидно, что в точках резонанса с Юпитером имеются скопления тел, и теоретические исследования находят для этого хорошее обоснование. Следовательно, провалы Кирквуда (отсутствие тел в точках ре- зонарса с Юпитером) не могут быть только резонансными явлениями, а вызываются и другими причинами, например явлениями столкновения [232, 379].
ТИТАН — ГИПЕРИОН
В системе Сатурна небольшой спутник Гиперион движется по орбите с эксцентриситетом снаружи от спутника Титан (рис. 8.5.5). Положение равновесия достигается в соединении, когда Гиперион находится в своем апоцентре. Дальнейшие сведения можно найти в работах [91, 189, 356].
8・5.6・ ДИОНА — ЭНЦЕЛАД
Этот резонанс типа 1/2 также находится в системе Сатурна. Диаграмма относительного движения показана на рис. 8.5.6. Поскольку либрации Энцелада равны только 11 ”, они не показаны. Орбита Дионы является приблизительно окружностью, а эксцентриситет орбиты Энцелада преувеличен для ясности. Этот резонанс более подробно рассмотрен Роем и Овенденом [356].
Ряс. 8.5.6. Диаграмма для резонанса 2/1 Энцелад — Диона в системе Сатурна. Эллиптичность орбиты Энцелада преувеличена. Перицентр Энцелада прецессирует из-за воздействия Дионы.
ТЕФИЯ — МИМАС
Следует отметить, что в случае компланарности орбит необходимым условием резонанса является наличие эксцентриситета по крайней мере у одной орбиты. Если обе орбиты точно круговые, никакой связи между орбитальными движениями не возникает.
Во всех предыдущих случаях предположение о компланарности движений позволило выявить главные особенности резонанса. В противоположность этому, резонанс между спутниками Сатурна Тефией и Мимасом вызывается наклонением йх орбит и рассматривается относительно линии узлов. Таким же является резонанс Юпитера и Туле. Подробный анализ проводится в работах [91, 189 , 356].
8.5・8・\ИО — ЕВРОПА — ГАНИМЕД
(0/ — Зо)е + 2u)g == О,(0/ — Зо)е + 2u)g == О,(8.5.1)(8.5.1)Более сложный случай соизмеримости обнаружен в системе Юпитера, где угловые скорости Ио, Европы и Ганимеда связаны соотношением
(0/ — Зо)е + 2u)g == О,
(0/ — Зо)е + 2u)g == О,
(8.5.1)
(8.5.1)
которое выполняется с точностью наблюдений 10-9. Механизм возникновения этой соизмеримости довольно сложен. Он подробно рассмотрен с пстмощыа точных методов небеен&й механики, например, Роем и Овенденом [356].
В табл. 8.5.1 дается обзор всех известных резонансов между орбитальными движениями.
Тела
Орбитальные параметры
Отношение
Тип резонанса
Либрация
Литература
е
г
период
период, год
амплитуда
Тефня
0,00
1, 1。
1 ,887802
сут
1
Резонанс рассматривается
70,8
47°
[91, 189, 356]
Мимас
0,0201
1,5
0,942422
сут
2
относительно узлов
Диона
0,0021
0,0
2,73681
сут
1
Соединение происходит.
3,89
1[，24"
[189, 356]
Энцелад
0,0045
0,0
1,37028
сут
2
когда Энцелад в перицентре
Гиперион
0,104
0,5
21,27666
сут
3
Соединение происходит,
18,75
9。
[189, 356, 91]
Титан
0,0290
0,3
15,945452
сут
4
когда Гнперион в апоцентре
Плутон
0,247
17,1
248,43
года
2
См. рис. 8.5.1
20 000
3 9。
[И2]
Нептун
0,0087
1,46
164,78
года
3
Юпитер
0,048
1 ,38
11,86
года
2
Наибольшее тело из груп-
270
40°
[370]
Гильда
0,15
7,85
7(90
года
3
пы по крайней мере 20 тел, имеющих различные амплитуды и фазы либрации
Юпитер
0,048
1,38
11,86
года
3
500
-0°
[392, 225]
Туле
0,03
23,0
8,90
года
4
Юпитер
0,048
1,38
11,86
года
1
Две группы — по одной в
“ 900
10—20°
[92]
Троянцы
~ 0,15
10-20
11,86
года
1
каждой лагранжевой точке либрации Юпитера
Земля
0,017
0,0
1,0
год
8
Резонанс, вывванный сбли-
150
10°
[121, 228]
Торо
0.435
9,3
1,6
года
5
жени ями
Земля
0,017
0,0
1,0
год
28
Резонанс, вывванный сбли-
300
26°
[228]
Ивар
0,397
8,3
2,545
года
11
жениями
Таблица 8.5.7
Резонансы между орбитальными движениями в Солнечной системеРезонансы между орбитальными движениями в Солнечной системе
Резонансы между орбитальными движениями в Солнечной системе
Резонансы между орбитальными движениями в Солнечной системе
ПРОВАЛЫ КИРКВУДА
Интересное и удивительное явление, связанное с резонансом, обнаружено в главном поясе астероидов (см. рис. 4.3.3). Если число астероидов представить в виде функции орбитального периода или эквивалентной функции большой полуоси, то обнаружится несколько отчетливо выраженных пустых зон, так называемых провалов Кирквуда, в окрестностях периодов, соизмеримых с периодом Юпитера. Отчетливо наблюдаются провалы, соответствующие резонансам 1/2, 1/3, 2/5 и 3/7, и предполагалось также существование резонансов более высоких порядков (см. разд. 4.3).
Провалы Кирквуда привлекли к себе большое внимание, и написано множество теоретических работ о вызывающем их механизме [90, 372, 379]. Некоторые авторы утверждают, что они разработали теоретические модели, адекватно объясняющие образование этих провалов. Если попытаться извлечь основные физические свойства таких моделей из дебрей сложных математических выкладок, то объяснения окажутся неубедительными. Сомнения в адекватности моделей возникают вследствие того- факта, что тогда как Тефия и Диона удерживают малые тела (Мимас и Энцелад) в резонансе 1/2, Юпитер вызывает отсутствие малых тел с соответствующим периодом. Далее, Юпитер удерживает несколько астероидов группы Гильды в резонансе 2/3, но приводит к отсутствию тел в ряде других резонансных точек главного пояса астероидов. Необходимо, чтобы любая теория провалов Кирквуда объясняла одновременно оба вида явлений резонанса.
Поскольку отсутствует ясный ответ на эти вопросы, возникает сомнение, действительно ли провалы Кирквуда вызываются резонансными явлениями того вида, которые рассматриваются в современных теориях. Как мы видели в гл. 5, есть основания полагать, что для движения комет и астероидов важны негравитационные- воздействия. Поэтому возможно, что Джеффрис [232] оказывается прав, предполагая, что негравитационные воздействия (например, столкновения) существенны для понимания провалов Кирквуда. Если бы провалы были результатом гетегонных процессов, это сделало бы их более интересными с точки зрения ранней истории Солнечной системы. Можно надеяться, что полная теория образования пояса астероидов даст и полное объяснение провалов. Кирквуда.
ОБ ОТСУТСТВИИ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В СИСТЕМЕ КОЛЕЦ САТУРНА
В течение длительного времени предполагали, что темные- образования в системе колец Сатурна, особенно щель Кассини, связаны с резонансами, вызванными Мимасом, а возможно и дру-
гими спутниками. Утверждали, что провалы в кольцах Сатурна должны быть подобны провалам Кирквуда в поясе астероидов. Такая аналогия ошибочна, так как теоретически [12] и с помощью наблюдений было показано, что кольца Сатурна не могут быть объяснены явлением резонанса.
Точные измерения Дольфюса [135] приведены на рис. 18.6.1. Очевидно, что не имеется приемлемой корреляции между наблюдаемыми темными образованиями и вызываемыми резонансом провалами, которые можно было бы ожидать по аналогии с провалами Кирквуда в поясе астероидов. Далее, отношение масс Мимаса и Сатурна равно 1/(8* 106), тогда как отношение масс Юпитера и Солнца равно 1/10®. Следовательно, относительная величина возмущения в случае колец Сатурна в 104 раз меньше, чем в случае Юпитера и пояса астероидов. Маловероятно, что столь малые гравитационные возмущения могут привести к сколько-нибудь ■заметному резонансному явлению.
Как будет видно в разд. 18.6, темные образования легко объясняются как гетегонные《теневые» эффекты.
РЕЗОНАНСЫ МЕЖДУ ВРАЩЕНИЕМ И ОРБИТАЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
У всех спутников, вращения которых известны, периоды вращения равны орбитальным периодам. Вероятно, это обусловлено приливами, вызываемыми их центральными телами, которые полностью затормозили синодическое вращение спутников. Формально такой резонанс описывается соотношением
T 一
где Т ——орбитальный период, т ——период вращения рассматриваемого тела и пт — пг = 1.
Период вращения Меркурия равен 59 сут, что составляет точно 2/3 от его орбитального периода [141]. Следовательно, Меркурий захвачен в резонанс между вращением и орбитальным движением. Согласно Голдрайху и Пилу [193], это соответствует конечному состоянию, вызванному солнечными приливами.
Поразителен случай Венеры. Она имеет обратное вращение с периодом около 243 сут. По-видимому, период вращения Венеры находится в резонансе 5/4 с периодом обращения Земли относительно Венеры [141, 193]. Удивительно, что Земля может захватить Венеру в такой резонанс [237]. Новые измерения вызывают сомнения в реальности этого резонанса [101].
Другой вид резонанса вращения и орбитального движения возникает в случае движения спутников вокруг вращающегося
тела, подобного планете. Аллан [27] обратил внимание на тот факт, что если гравитационный потенциал планеты зависит от долготы, то на спутник будет действовать сила в тангенциальном направлении, которая может вызвать перенос энергии между вращением планеты и орбитальным движением спутника. В случае равенства периода обращения спутника и периода вращения планеты имеем резонанс 1/1. Спутник будет захвачен в точке с определенным фазовым углом, относительно которой он может совершать либрации. Не имеется примеров синхронных естественных спутников, но теория применима к геостационарным искусственным спутникам.
Существуют также резонансы более высокого порядка (при больших значениях 整丁 и тгх), но они оказываются существенными только для спутников с большим наклонением или большим эксцентриситетом. Тело, находящееся на круговой орбите в экваториальной плоскости, не подвергается подобному воздействию. Возможно, такие резонансы играли важную роль в ходе эволюции системы Земля — Луна (см. гл. 24).
ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Кроме точных резонансов имеется несколько почти-соизмери- мостей. При исследовании движений небесных тел такие почти- соизмеримости привлекли большое внимание, так как возмущения в этом случае становятся особенно велики. В первую очередь следует отметить случай Юпитера ——Сатурна, у которых отношение периодов близко к 2/5. Случаи почти-соизмерим(ютей перечислены Роем и Овенденом [356] и рассмотрены далее Голдрай- хом [189].
В случае точных резонансов относительное положение тел ограничено некоторыми Положениями равновесия, около которых они совершают колебания, как показано на рис. 8.5.1—8.5.6. При почти-соизмеримости таких захватов не существует. Тело 1, подобно маятнику (рис. 8.2.1) в случае (1), постоянно вращается относительно орбиты тела 2. Возможно, что некоторые или все эти почти-соизмеримости являются разрушенными резонансными захватами. Это было бы вероятно, если бы условия при гетегонных процессах были крайне благоприятными для формирования тел в резонансе. Однако до сих пор не ясно, действительно ли почти- соизмеримости связаны с гетегонными процессами. Если периоды различных тел распределены случайно, есть некоторая вероятность, что два периода будут почти-соизмеримыми. Исследования упомянутых выше авторов подтверждают, что число наблюдаемых соизмеримостей больше, чем можно ожидать при случайном совпадении. Однако если случаи точного резонанса объяснить другим
механизмом и исключить их, то остающийся статистический избыток, если он и есть, не очень велик.
С гетегонной точки зрения интересна почти-соиамеримость спутников с обратным движением и Солнца [356]. VIIIr IX и XI спутники Юпитера имеют периоды, близкие к 1 : 6 от орбитального периода Юпитера; для XII это отношение близко к 1 : 7. То же самое относится и к периоду Фебы по сравнению с периодом Сатурна. Возможно, соизмеримости сыграли роль в захвате этих спутников («резонансный захват》).
ПЕРЕХОД ОТ ЗАХВАТАК ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Резонансный захват может быть разрушен с помощью двух основных способов:
могут увеличиваться либрации; в случае маятника это соответствует увеличению энергии, так что значение W переходит от отрицательного к положительному;
прикладывается момент сил, превышающий тотг который резонанс может выдержать.
Чтобы рассмотреть более простой случай приложения момента сил, предположим, что либрации равны нулю. Если приложить момент сил к маятнику, то он отклонится на угол 屮 от положения равновесия. При увеличении момента угол 屮 будет возрастать. Когда он достигнет значения л/2, восстанавливающая сила начнет уменьшаться. Следовательно, если момент сил превысит значение, соответствующее 屮=冗/2, маятник начнет движение с ускорением» и захват разрушится.
Чтобы использовать этот результат в исследовании проблемы резонансов в небесной механике, предположим, что два небесных тела захвачены резонансом и одно из них подвергается сопротивлению, например эффекту Пойнтинга — Робертсона. Угол 屮 будет увеличиваться, а сопротивление будет компенсироваться резонансной силой. Если сопротивление превысит некоторый допустимый максимум, захват разрушится. Тело 1 начнет вращаться относительно тела 2, и установится почти-соизмеримость.
9・ Вращение и приливы
ПРИЛИВЫ
Исследование вращения небесных тел может дать информацию, важную для изучения истории формирования и эволюции Солнечной системы. Когда в результате аккреции образовались небесные тела, они приобрели определенное вращение (см. гл. 13). Есть причины полагать, что многие тела (например, астероиды и планеты-гиганты) в настоящее время вращаются практически так же, как они вращались сразу после аккреции. Во многих других случаях вращение тела изменилось в большей или меньшей степени. Это касается всех спутников, Земли, а также Нептуна.
Основным эффектом, вызывающим изменение собственного вращения, является, вероятно, действие приливов, тормозящее вращение тела. Теория земных приливов, вызываемых Луной и Солнцем, развита в основном Джеффрисом [233] и Манком и Макдональдом [310]. Последние авторы утверждают (стр. 15), что «найдется мало проблем геофизики, в которых достигнут меньший прогресс». Даже если это высказывание переоценивает прогресс в других областях, оно говорит о сложности проблемы приливов.
В нашем исследовании нас интересуют не только земные приливы, но и приливы на других небесных телах. Внутреннее строение небесных тел почти неизвестно, и поэтому очень мало можно сказать о приливах на этих телах. Чтобы сделать хоть какие- нибудь выводы, необходимо искать возможные воздействия приливов на орбиты спутников.
92 АМПЛИТУДА ПРИЛИВОВ
Рассмотрим сначала идеализированный случай двух однородных жидких тел. Предположим, что вторичное тело, или спутник, радиуса Rsc движется по орбите вокруг центрального тела радиуса Rc. Плотности тел равны 0С и 0SC, массы Мс = ^nQcB^
и Msc = уЛ05С/?Д：, расстояние между их центрами масс г. Гравитационное притяжение Mscискажает сферическую форму Мс, и его сжатие становится равным
「5%制15 氏 с%
с— 4%с「з — 40сгЗ '
что дает хорошее приближение при г ^> Rc (значительно больше предела Роша). Высота прилива равна
(9.2.2)(9.2.2)色=几凡/2.
(9.2.2)
(9.2.2)
Подобные выражения для тела Msc будут иметь вид
15必理15瓦麼
丄 sc — 4Mse開 ~ 46"3 »(y.2.3)
hsc = rscRse/2.(9.2.4)
В табл. 9.2.1 приведены некоторые типичные примеры. Для спутников Юпитера и Сатурна принято 150c/40sc = 1.
Как следует из этих примеров, приливы, создаваемые вторичным телом на первичном, очень малы. Сжатие Гс практически
Таблица 9.2.1
Приливные взаимодействия между центральными телами и ихвторичными телами, определяемые значениями сжатия Г и высотыприлива 比 для каждого тела (идеализированный случай)
Центральное тело
Вторичное
Центральное тело
Вторичное
гс
%，см
rsc
%，см
Земля
Луна
21-10-8
67
2,8-10-s
0,25-104
Юпитер
Ио
8,0-10-8
290
4,9・10-3
44・ i(H
Европа
1,2*10-8
47
1,2-10-3
9,5-104
Ганимед
1,5-10-8
54
0,30-10-3
4,0-104
Каллисто
0,23-10-8
8,4
0,055*10-3
0,69-104
Сатурн
Мнмас
0,20-10-8
6,1
34- Ю-з
39-104
Энцелад
0,15-10"8
&,3
16-10-3
22-104
Тефия
0,81-10"8
24
8,5<10-3
26*104
Диона
0,13-10-8
3,8
4,0.10-3
8,3-10^
Титан
0,78.10-8
23
0,12-Ю-з
1,4-10^
Нептун
Тритон
170-10~8
2100
4,2 - 10-4
3,9-104
Солнце
Меркурий
11- Ю-I3
38-10~3
0,17-10-7
200
Венера
2,4- Ю-I3
8,5-10-3
0,027-10-7
81
Земля
1,1•10"13
3,9-10-3
0,96-10-7
3,1
Юпитер
2,6.Ю"13
8,9-10-3
0,029-10-7
10
Вычисления основаны на уравнениях (9.2.1)—(9.2.4);гданные взяты из табл. 20.5.1 и 2.1.2 и из работы [318]. Для спутников Юпитера я Сатурна принято 150c/40sc=l.
никогда не превышает 10~6. Напротив, спутники оказываются сильно деформированными, для них Г8С порядка 10-3. Если спутник близок к пределу Роша, уравнение (9.2.3) перестает быть справедливым. Приливы на пределе Роша становятся бесконечно большими.
Уравнения (9.2.1) и (9.2.3) могут быть обобщены и на твердые тела введением поправочных коэффициентов, учитывающих жесткость (см., например, [233, 310]).
ПРИЛИВНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
Если центральное тело является вращающимся однородным жидким телом с пренебрежимо малой вязкостью, то его вторичное тело создаст на нем приливные горбы по линии MCMSC (рис. 9.3.1). Если вязкость Мс конечна, приливные горбы смещаются на угол 8 вследствие временного запаздывания, вызываемого вязкостью. Внутреннее движение в теле связано с диссипацией энергии w (эрг/с). Эта энергия отбирается от вращения тела (т. е. вращение тормозится). Поскольку общий момент количества движения системы, состоящей из вращающегося центрального тела и вторичного тела, вызывающего приливы, не изменяется, то момент количества движения собственного вращения передается орбитальному движению вторичного тела.
Величина w зависит от физического состояния тела и от амплитуды приливов.
Предположим, что приливные горбы смещены на угол е относительно тела, вызывающего приливы (рис. 9.3.1). Часто используется величина Q, определяемая выражением ^-1 = tg 2е (по
Рис. 9.3.1. Классическая, но неадекватная модель переноса момента количества движения посредством приливов. Сила притяжения между спутником Msc п ближайшим приливным горбом а превышает силу притяжения между Msc и Ь; составляющая результирующего момента сил тормозит вращение планеты Мс и ускоряет движение спутника по его орбите. Фактическое положение в случае Земли показано иа рис. 9.4.1. В случае Марса, Юпитера, Сатурна и Урана угол е, по-видимому, пренебрежимо мал.
аналогии с обычным описанием потерь в электрических цепях). Этот прием вводит в заблуждение, так как создается впечатление, что каждое тело имеет постоянную характеристику Q. В действительности Q (так же как и е) зависит и от частоты и от амплитуды. Зависимость приливного торможения от амплитуды в общем случае очень сильна [233], так что Q быстро уменьшается при увеличении высоты прилива. Следовательно, нельзя приписывать определенное значение Q каждому небесному телу. Как показал Джеффрис [233], зависимость между солнечными и лунными приливами на Земле очень сложна и значение Q в случае Земли различно для этих двух приливов. Различие увеличивается, если амплитуды приливов сильно различаются.
ЖИДКОЕ ТЕЛО
В системе координат, неподвижной относительно вращающегося центрального тела, приливные деформации соответствуют стоячей волне. Скорость движения жидкости, связанной с этой волной, для однородного тела есть величина порядка
v^2QXcRc, (9.3.1)
где £2 — угловая скорость центрального тела, равная 2л/т при периоде] вращения т. В случае, если приливы вызываются спутником на одной из планет-гигантов, имеем тс — 10 ч = 3,6 *104 с; Гс ^ 10~7 м 凡=0,5* 1010 см; следовательно, v 〜0,1 см/с. Кажется весьма маловероятным, что такая низкая скорость может вызвать сколько-нибудь заметную диссипацию энергии даже за очень длительный период времени. (Порядок величины скорости диссипации энергии для ламинарного потока составляет 必=刀(v/R)2 х
X К? = ^v2R эрг/с, где для воды вязкость равна 刀〜 〜10-2 П. При R = 0,5-1010 см и г — 0,1 см/с получаем w = =5-106 эрг/с.)
Если вычислить выражение (9.3.1) для спутника планеты- гиганта (tsc = 10 ч, Г5С г 10'3, Rsc = 0,5'108 см), то найдем 〃 ~ 20 см/с.
ТВЕРДОЕ ТЕЛО
В небольшом твердом теле (размером с астероид) создаются только упругие деформации с минимальной диссипацией энергии. Для больших спутников, жесткость которых не предотвращает деформации (тела размером с Луну), последние зачастую могут быть неупругими и, следовательно, вызывать существенные потери энергии.
Насколько известно, у всех спутников период вращения равен их орбитальному периоду. Если планета является строго однородным твердым телом, она, вероятно, испытывает незначительное приливное торможение. Деформации при 丫〜10-7 могут быть чисто упругими. В этом диапазоне напряжения значительно ниже предела текучести большинства материалов.
НЕОДНОРОДНЫЕ ТЕЛА
Наиболее труден для рассмотрения случай, когда тело имеет сложную структуру, включающую слои жидкости различной плотности. Земля характеризуется подобной слоистостью, и, несмотря на проведение многочисленных исследований, мы еще далеко не полностью понимаем характер приливного торможения вращения Земли. Большая часть энергии рассеивается в мелководных морях, на морских отмелях и вблизи берегов. Следовательно, чтобы сделать хоть какие-нибудь выводы о приливном замедлении скорости вращения тела, необходимо знать его детальное строение.
ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ ПРИЛИВАМИ, ВЫЗЫВАЕМЫМИ СПУТНИКАМИ
Система Земля ——Луна является единственной системой, о которой мы можем с уверенностью сказать, что в ней происходило и все еще происходит значительное приливное торможение. Согласно элементарной теории, притяжение Луны должно вызвать образование приливных горбов в океанах (см. рис. 9.3.1), которые при вращении Земли должны оставаться неподвижными (относительно Луны.— Ред.). Из-за вязкости воды движение горбов относительно Земли вызывает выделение энергии, что тормозит вращение Земли. В то же время приливный горб смещен на фазовый угол е относительно радиус-вектора Луны. Это создает силу, которая действует в направлении орбитального движения Луны. Следовательно, можно ожидать, что движение Луны ускоряется. Однако эта сила передает момент количества движения Луне, в результате чего ее радиус орбиты увеличивается, приводя к увеличению периода обращения. Парадоксальность результата заключается в том, что ускоряющая сила снижает орбитальную скорость Луны.
Теория приливных горбов, которая излагается во всех учебниках, имеет очень мало общего с действительностью. Наблюдаемые приливы совсем не ведут себя так, как должны были бы в соответствии с этой теорией. Напротив, можно видеть, что приливные волны имеют характер стоячих волн, возбуждаемых в различных океанах и морях, которые действуют отчасти подобно резонансным полостям (рис. 9.4.1а и 9.4.16).
Рис. 9.4.1а,
Рис. 9.4.1а. Соотношение фаз приливов в Тихом и Атлантическом океанах. Показаны котидальные линии полусуточных приливов относительно момента кульминации Лулы на гринвичском меридиане. Амплитуда прилива приближается к нулю в узловых точках, из которых выходят котидальные линии. В основном приливное движение имеет характер вихревых волн. В южной и экваториальной частях Атлантического океана прилив в основном принимает форму колебаний в меридиональном направлении с котидальными линиями, идущими с востока на запад. Следует помнить, что эта сложная реальная картина не совпадает с упрощенной концепцией, которая служит основой для выполняемых расчетов эволюции орбиты Луны и представляет прилив в виде синусоидальной волны, движущейся вокруг Земли в западном направлении (штрих-пунктирная линия на рис. 9.4.16) [126].
Да洋е если ферма приливов на Земле очень далека от той, которую предсказывает простая теория, нет сомнения в том, что происходит перенос момента количества движения между Землей и Луной. Это явление рассчитали Герстенкорн [181], Макдональд 【285] и Сингер [381]. В соответствии с их результатами и другими теориями [3, 7] Луна первоначально была независимой планетой и была захвачена либо на обратную, либо на прямую орбиту.
Рис. 9.4.16. Амплитуда приливов на Атлантическом побережье как пример фактического изменения амплитуды в сравнении с простой теорией приливов Лапласа. Кривые показывают средний диапазон сизигийного полусуточного прилива в функции широты. Сплошной кривой представлен прилив на западном побережье Атлантического океана, штриховой кривой ——на boctohhomi побережье Атлантического океана, штрих-пунктирной —— прилив в соответствии с моделью Лапласа. По сравнению с амплитудами в открытом океана (значительно менее известными), береговые амплитуды увеличены совместным колебанием с районом океана над континентальными шельфами. График показывает, что приливное рассеяние зависит от ряда сложных местных[явленийг определяемых конфигурацией континентов, шельфов и океанических бассейнов, и что теоретическая модель прилива Лапласа, очевидно, не может служить даже первым приближением [126].
О 90° с. ш
Л?°60°90atc.ul
Имеются сильные сомнения в том, что предложенные модели можно применять к системе Земля — Луна (см. гл. 24 и [16]). Влияние резонанса может обесценить многие детали этих моделей. Однако имеется, по-видимому, мало оснований сомневаться в главном результате, а именно в том, что Луна является захваченной планетой, достигшей нынешней орбиты под действием приливных явлений» Остается нерешенным, подразумевает ли этот захват очень близкий подход к Земле. Этот вопрос мы рассмотрим более подробно в гл. 24.
Система Нептун ——Тритон, по-видимому, является аналогом системы Земля —— Луна. Единственное объяснение того факта, что Нептун имеет спутник с обратным движением и необычно большой массой, дает гипотеза, согласно которой Тритон был захвачен на обратную орбиту с эксцентриситетом, а последняя под действием приливных явлений затем сжалась и стала более близка к круговой [281].
Поскольку масса и период вращения Нептуна почти такие же, как у Урана, представляется вероятным, что Нептун имел систему спутников, подобную системе спутников Урана (см. разд. 23*8). Захват Тритона и последующая эволюция его орбиты, вероятно, приводили к близким прохождениям Тритона около небольших первоначальных спутников и либо к столкновениям с ними, либо к выбросам их с орбиты. Примером второго из указанных процессов [281] может служить Нереида.
Спутники Марса, Юпитера, Сатурна и Урана, по-видимому, не могли затормозить эти планеты более чем на несколько процентов от величины момента количества движения собственного вращения планет. Например, общий орбитальный момент количества движения всех спутников Юпитера составляет только 1 % от момента количества движения собственного вращения Юпитера (см. табл. 2.1.2). Очевидно, это наибольшая величина любого изменения, которое могли вызвать спутники. Как будет показано в гл. 10, действительное влияние было значительно меньше,—— вероятно, ничтожно мало.
ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТСОЛНЕЧНЫМИ ПРИЛИВАМИ
Случай с Землей опять-таки является единственным, о котором можно с уверенностью сказать, что солнечные приливы вызывали и вызывают заметное изменение ее вращения. По-видимому, остается открытым вопрос, насколько велики зти изменения. Это, как и в случае лунных приливов, зависит от поведения приливов на отмелях и в мелководных морях.
Предполагается, что приливы затормозили вращение Меркурия, а возможно, и Венеры в такой степени, что в конце концов возник резонанс, наблюдаемый в настоящее время (см. разд. 8.8) [191, 192]. Отсюда можно сделать вывод, что в результате аккреции зти планеты образовались, имея значительно большую угловую скорость, чем они имеют теперь (возможно, такого же порядка» как у других планет; см. рис. 9.7.1).
Однако, как говорилось в гл. 8, резонансы между орбитальными движениями вызваны, по-видимому, не приливным захватом, а образовались во время аккреции тел. Поэтому возникает вопрос, не создались ли резонансы между вращением и орбитальным движением Меркурия и Венеры (если она действительно находится в резонансе) в процессе их аккреции. В настоящее время, по-види- мому, невозможно сделать выбор между этой возможностью и приливной альтернативой. Последняя была бы предпочтительней, если бы когда-нибудь на этих планетах имелись мелкие моря. Мы еще не можем установить это для Венеры. Что же касается Меркурия, то явное сохранение изначальной, покрытой кратерами поверхности, по-видимому, исключает эту возможность.
Кажется маловероятным, что солнечные приливы в большой степени затормозили вращение астероидов и планет-гигантов.
ЭВОЛЮЦИЯ СПУТНИКОВ ПЛАНЕТПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛИВОВ
Голдрайх и Сотер [194] исследовали возможную приливную эволюцию систем спутников. Они установили, что, когда возникает резонанс между орбитальными движениями двух спутников, оба спутника должны изменить свои орбиты в одинаковой степени. Далее, они рассчитали максимальную величину приливной диссипации энергии (по их терминологии — минимальное значение Q), которая совместима с современным строением систем спутников. По-видимому, эти выводы достаточно надежны.
Кроме того, Голдрайх и Сотер предположили, что максимальные значения диссипации энергии недалеки от действительных и что влияние приливов было причиной захвата спутников в резонанс. Эта проблема уже рассматривалась в гл. 8. Сделанный там вывод состоит в том, что малые либрации в некоторых резонансах невозможно объяснить действием приливов.
Далее, мы встречаем резонансы в планетной системе, которые определенно не могли возникнуть таким путем, поэтому в любом случае необходимо предположить гетегонный механизм образования некоторых резонансных захватов. Наконец, строение колец Сатурна показывает, что орбита Мимаса не могла измениться
более чем на 1—2% со времени образования системы Сатурна (см. разд. 18.6).
Следовательно, имеющиеся в настоящее время данные, по-види- мому, свидетельствуют в пользу той точки зрения, что, исключая Луну и Тритон, ни одна орбита спутника не изменилась заметным образом вследствие приливных явлений.
ИЗОХРОННОСТЬ ВРАЩЕНИЙ
Фотометрическая регистрация астероидов показывает изменения яркости, которые должны объясняться вращением тела, имеющего либо неоднородное альбедо, либо несферическую форму. Некоторые исследователи (см., например, [393]) измерили периоды осевого вращения от 30 до 40 астероидов и не нашли систематической зависимости от звездной величины астероидов. Как показано на рис. 9.7Л и в табл. 9.7.1, почти все астероиды имеют периоды, отличающиеся менее чем на 50% от среднего периода 8 или 9 ч. По-видимому, этот результат не обусловлен наблюдательной селекцией.
252025201515ЮЮ181819 20212223 2425 2619 20212223 2425 2613 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 I О13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 I О272829 303】_ig 历 Масса272829 303】_ig 历 Массаг$弋冬彥 еоп^иг$弋冬彥 еоп^иАбсолютная звездная Величина
25
20
25
20
15
15
Ю
Ю
18
18
19 20212223 2425 26
19 20212223 2425 26
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 I О
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 I О
272829 303】
_ig 历 Масса
272829 303】
_ig 历 Масса
г$弋冬彥 еоп^и
г$弋冬彥 еоп^и
Рис. 9.7.1. Периоды осевого вращения некоторых астероидов и планет по отношению к их массам [11]. Период вращения Плутона не очень хорошо известен, периоды вращения Меркурия и Венеры подвергаются влиянию резонанса; поэтому эти три планеты не представлены на рисунке. Величина периода вращения Земли дана до захвата Луны. Данные для астероидов взяты из табл. 9.7.1, а для планет ——из табл. 2.1.1. Можно заключить, что период вращения не является функцией массы. В самом деле, большинство периодов вращения превышает 8 ч не более чем в два раза. Мы называем это сходство периодов законом изохронности вращений.
Таблица 9.7.7
Периоды и звездные величины астероидов [177]
Астероид
Название
Звездная величина
Период вращения, q
1
Церера
4,П
9,07
3
Юнона
6,43
7,21
4
Веста
4,31
5,34
5
Астрея
8,00
16,80
6
Геба
6,70
7,74
7
Ирида
6,84
7,13
8
Флора
7,48
13,6
9
Мети да
7,27
5,06
11
Партенопа
7,78
10,67
13
Эгерия
7,97
7,04
15
Эвномия
6,29
6,08
16
Психея
6,89
4,30
17
Фетида
8,69
12,27
18
Мельпомена
7,79
14
19
Фортуна
8,35
7,46
20
Массалин
7,48
8,09
21
Лютеция
8,68
6,13
22
Каллиопа
7,48
4,14
23
Талия
8.34
6,15
24
Фемида
8,18
8,5
27
Эвтерпа
8,56
8,50
28
Беллона
8,15
15,7
29
Амфитрита
7,26
5,38
30
Урания
8,78
13,66
39
Летиция
7,41
5,13
40
Гармония
8,45
9,13
43
Ариадна
9,18
5,75
44
Низа
8,02
6,41
51
Немауза
8,66
7,78
54
Александра
8,82
7,05
61
Даная
8,77
11,45
110
Лидия
8,80
10,92
321
Флорентина
11,38
2,87
349
Дембовска
7,29
4,70
354
Элеонора
7,56
4,27
433
Эрот
12,40
5,27
511
Давида
7,13
5,17
532
Рернулина
7,98
18,81
624
Гектор
8,67
6,92
1566
Икар
17,55
2,27
1620
Географ
15,97
5,22
Обращаясь к планетам, мы находим, что планеты-гиганты также имеют примерно одинаковый период вращения. Ученых- астрономов всегда поражало, что периоды осевого вращения Юпитера, Сатурна и Урана почти равны. Период Нептуна несколь-
ко больше (15 ч), но введение поправки, учитывающей приливное торможение, создаваемое его спутником с обратным движением, несколько уменьшает период [281]. Для Земли следовало бы использовать период до захвата Луны; согласно Герстенкорну» наиболее вероятно, что этот период был равен 5—6 ч [11].
Итак, мы обнаруживаем удивительный факт, что период вращения является величиной одного порядка для ряда тел с весьма различными массами. Фактически при изменении массы более чем в 1011 раз, т. е. от величины менее 1019 г (для малых астероидов) до более 1030 г (для Юпитера), в периоде вращения не проявляется никакого систематического изменения. Мы можем назвать это замечательное сходство периодов вращения изохронностью вращений.
Очевидно, что этот закон не может быть распространен на тела, вращение которых в настоящее время подвергается приливным воздействиям (спутники планет) или захвачено резонансом (Меркурий и, возможно, Венера； см. разд. 9.3). После исключения таких тел единственным телом, о котором известно, что его период сильно отличается от величины порядка 8 ч, оказывается Плутон, период которого равен 6 сут. Периоды Марса (т = 25 q) и Икара (т — 2 ч) отличаются в 3 раза.
В гл. 13 рассматривается механизм, вызывающий изохронность вращений; на основе этого материала будет проведено более подробное исследование вращений планет (разд. 13.6).
ВЫВОДЫ ИЗ ИЗОХРОННОСТИ ВРАЩЕНИЙ
В отношении механизма, вызывающего сходство периодов вращения большинства тел, на которые не влияли приливы, можно сделать следующие выводы.
Сходство периодов вращения не может быть вызвано никакими процессами, действующими в настоящее время. Например, нет оснований ожидать, что на вращение Юпитера теперь оказывает сильное действие какая-нибудь сила.
Равенство периодов вращения не может быть связано с ротационной устойчивостью тел. Например, состояние планет-гигантов очень далеко от ротационной неустойчивости. Очень маловероятно, что удастся найти механизм, который мог бы связать наблюдаемую изохронность вращений с ротационной неустойчивостью в прошлом столь различных тел, как малые астероиды и планеты- гиганты.
Следовательно, изохронность вращений должна иметь гете- гонное происхождение. Все тела, вероятно, образовались в результате процесса аккреции с такими характеристиками, которые делали их периоды вращения примерно равными независимо от
того, какая масса ими приобретена. Процессы аккреции, обладающие этим свойством, имеются (см. гл. 13).
Далее, изохронность вращений показывает, что астероиды не могли произойти в результате разрушения планеты. Если бы планета взорвалась (или была разрушена каким-то другим способом), следовало бы ожидать равномерного распределения энергии вращения среди фрагментов. Это означает, что в среднем периоды вращения наименьших астероидов должны были быть значительно меньше, чем у более крупных астероидов. Это противоречит наблюдаемому статистическому распределению.
Замедление вращения небесных тел со времени их аккреции не было очень значительным. Торможение, создаваемое вязкой однородной окружающей средой, должно увеличивать период малых тел сильнее, чем более крупных. Тот факт, что астероиды размером всего б несколько десятков километров вращаются с таким же периодом, что и самые большие планеты, указывает на то, что даже такие малые тела не были сильно заторможены с тех пор, как они образовались. По-видимому, в этом отношении Солнечная система находится в том же состоянии, в каком она была, когда образовалась. Таким образом, подробное исследование- современного состояния Солнечной системы позволяет понять гетегонные процессы.
Постаккреционные измененияв Солнечной системе
УСТОЙЧИВОСТЬ ОРБИТ
Из приложения небесной механики к движению планет и спутников следует, что долгота перицентра(рР и долгота восходящего узла орбиты ф^ изменяются монотонно, тогда как эксцентриситет е иунаклонение i подвержены вековым изменениям в определенных пределах. Наиболее постоянным параметром является большая полуось а. Известная теорема Лагранжа и Пуассона утверждает, что в первом и втором приближениях вековые возмущения величины а отсутствуют. Обзор вариаций орбит и устойчивости Солнечной системы в рамках методов небесной механики приведен, например, Брауэром и Клеменсом [91] и Хагихарой [204J.
С физической точки зрения постоянство а связано с постоянством орбитального момента количества движения С = [а (1 — е2)]1/2. Изменить орбитальный момент количества движения тела трудно, так как момент должен быть передан либо другому телу, либо межпланетной среде. Поскольку плотность в межпланетном пространстве низкая, последний процесс не очень эффективен. Перенос момента количества движения путем приливных воздействий является, по-видимому, единственным механизмом, который может вызвать его значительное изменение.
Обмен моментом количества движения может также осуществляться посредством резонансных явлений. Их роль может оказаться очень важной, но только для тел, захваченных резонансом. В общем резонанс скорее сохраняет, а не изменяет существующую структуру.
Возможное изменение вращения Солнца, связанное с потоком солнечного ветра, будет рассмотрено в гл. 25.
Упомянутые выше авторы выражают, хотя и не совсем ясно, мнение, что Солнечная система, вероятно, более устойчива, чем можно доказать обычными методамиАнебесной механики. При этом эффекты резонанса не учитывались. Изучение последних дает критерии высокой степени устойчивости.
РЕЗОНАНС И УСТОЙЧИВОСТЬ
При современных условиях тела, захваченные резонансом, вероятно, должны оставаться в этом состоянии в течение неограниченного времени. Однако при некоторых условиях (разд. 8.9) становится возможным разрушение резонансного захвата. Мерой устойчивости резонанса является амплитуда либраций. Если она увеличивается до 180°, тело вырывается из резонанса. Во многих случаях либрации очень малы (см. табл. 8.5.1), что свидетельствует о высокой степени устойчивости.
Пропорциональное изменение периодов обращения всех тел в системе спутников или планетной системе не повлияет на резонансы в этой системе. Такое изменение может быть вызвано увеличением или уменьшением массы центрального тела. Следовательно, по изучению резонансных систем мало что можно сказать об изменении массы. Как мы увидим в разд. 10.3, более определенные выводы можно сделать об изменениях относительного положения орбит вторичных тел.
ДОВОДЫ В ПОЛЬЗУ УСТОЙЧИВОСТИ,ОСНОВАННЫЕ НА ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТЯХ
Предположим вместе с Голдрайхом [189], что, если точный резонанс одная^ды установился, тела будут оставаться в резонансе неограниченно долго. Следовательно, существующие в настоящее время почти-соизмеримости устанавливают границы, в пределах которых могли измениться рассматриваемые орбиты с гетегонного времени. Как показывает табл. 10.2.1, период Юпитера является промежуточным между периодами, соответствующими резонансу 2/5 с Сатурном и резонансу 1/7 с Ураном. Аналогичным образом величина периода Урана оказывается промежуточной между значениями, соответствующими резонансу 3/1 с Сатурном и резонансу 1/2 с Нептуном. Следовательно, если предположить, что период Сатурна ^Т^ и период Урана 7& оставались постоянными, то можно заключить, что период Юпитера Т “ никогда не мог быть короче на 0,67% и более, так как тогда он был бы захвачен резонансом 2/5 с Сатурном, и не мог быть длиннее на 1,18% и более вследствие резонанса 1/7 с Ураном.
Подобным образом, если Т$ и 7甲 оставались постоянными, Т^ не мог быть ни на 2,0% короче (вследствие 1/2 резонанса с Нептуном), ни на 5,2% длиннее (вследствие 3/1 резонанса с Сатурном). Эти же аргументы можно использовать для почти-соиз- меримостей в системах спутников.
Вывод, который можно сделать из сказанного выше, состоит в том, что с гетегонного времени периоды орбит в Солнечной системе, по-видимому, не могли измениться более чем на несколь-
Таблица 70.2.2
Пределы возможных изменений орбитального периода Юпитера и Урана, устанавливаемые почти-соизмеримостями с соседними планетами
Юпитер
Уран
Возможный резонанс
Орбитальный период, лет
Отклонение от современного периода, %
8
11,783
0,67
г4
11,862
12,003
1,18
з*
88,373
5,2
84,018
1 т
82,39
2,0
ко процентов. Единственными исключениями являются системы Земля — Луна и Нептун — Тритон.
Однако этот вывод основывается на довольно неопределенном предположении, что резонансный захват не может быть разрушен, По-видимому, это верно для современных условий. Вероятно, это неверно для гетегонной эры, когда явления вязкости были более существенными. Выдвигаемая здесь гипотеза не противоречит предположению, также весьма гипотетическому, сделанному в разд. 8.8.1, что почти-соизмеримости являются разрушеиными резонансами.
УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕЦ САТУРНАИ ПОЯСА АСТЕРОИДОВ
Другой аргумент в пользу высокой степени устойчивости Солнечной системы исходит из связи между Мимасом и щелью Кассини. Из выводов, представленных в разд. 18.6, следует, что максимальное увеличение радиуса орбиты Мимаса со времени образования колец Сатурна составляет несколько процентов. Подобный и даже более убедительный результат следует из изучения влияния Юпитера на строение пояса астероидов (см. разд. 18.8). В этом случае мы также имеем дело с явлениями, очевидно, представляющими собой результат гетегонных процессов и сохранившимися до нашего времени с точностью, лучшей чем 1 % •
Следовательно, мы должны принять, что по крайней мере в некоторых отношениях характеристики орбит в Солнечной системе обладают высокой степенью устойчивости.
104 ПОСТОЯНСТВО ВРАЩЕНИЙ
Как утверждалось в гл. 8 и 9, есть также веские основания полагать, что для большинства планет характер вращения существенно не изменился со времени их образования, (Поскольку астероиды находятся в состоянии эволюции, зто не означает, что их вращение оставалось неизменным в течение 4,5 млрд, лет.) Однако вращение всех спутников существенно тормозилось приливными явлениями, приводя к равенству их периодов вращения орбитальным периодам.
Большая часть первоначального момента количества движения Земли перешла к Луне; в меньшей степени это верно для системы Нептун — Тритон. Другие планеты^гиганты, вероятно, не испытали заметного торможения вращения после образования их систем спутников. Даже перенос момента количества движения во время образования спутников не изменил их скорости вращения более чем на несколько процентов. Фактически для всех планет- гигантов общий орбитальный момент количества движения спутников более чем на один порядок величины меньше момента количества движения собственного вращения центрального тела (табл. 2.1.2).
Изохронность вращений (гл. 9) соблюдается для столь различных тел, как небольшие астероиды (масса ^1018 г) и планеты- гиганты (масса 〜1()зо г). Отсюда следует вывод, что вращение большинства астероидов со времени их образования не изменялось в значительной степени, по крайней мере систематически.
В какой степени затормозилось вращение планет земной группы, остается неопределенным. Очень медленное вращение Меркурия и Венеры, возможно, создано тормозящим действием солнечных приливов (в комбинации с резонансными явлениями; см. гл. 13). Вращение Марса удивительно медленное. Это не может быть вызвано влиянием приливов от его спутников, так как спутники Марса слишком малы, чтобы им можно было передать заметный момент количества движения. Вследствие большого расстояния от Солнца представляется маловероятным, чтобы солнечные приливы могли оказать большое влияние, но возможно, что подобным влиянием Солнца все же нельзя пренебрегать.
Имеются сообщения о том, что Плутон обладает очень медленным вращением (6 сут). Мы знаем слишком мало об этой планете, чтобы судить о причинах, влияющих на ее вращение.
Вращение планет рассматривается далее в гл. 13.
О ВОЗМОЖНОСТИ. РЕКОНСТРУКЦИИГЕТЕГОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Есть основания полагать, что к возникновению Солнечной системы привел ряд драматических событий между 4 и 5 млрд, лет назад. Чтобы воссоздать эти события, необходимо определить, как изменилась система с момента ее образования. До тех пор, пока мы не способны скомпенсировать изменения в Солнечной системе после ее образования, у нас мало шансов понять первоначальные процессы. Как будет видно далее, имеется быстро увеличивающееся количество химических данных, относящихся к формированию Солнечной системы. Но и с точки зрения динамики системы также имеется, как уже отмечалось выше, удивительно большое количество данных, касающихся первоначальных процессов ее образования. За некоторыми важными исключениями, большие тела Солнечной системы (и планеты, и спутники) в настоящее время находятся приблизительно в том же состоянии, в котором они находились непосредственно после своего образования.
В литературе встречается множество предположений об изменениях в структуре Солнечной системы. В некоторых случаях допускаются драматические изменения орбит планет и спутников. Большинство из этих предположений никогда не было бы опубликовано, если бы их авторы исследовали динамические свойства Солнечной системы.
Подводя итог, можно сказать, что нет указаний на какое-либо большое изменение орбит планет. Что касается спутников, то только орбиты Луны и Тритона подверглись сильным изменениям. Вероятно, эти тела были первоначально самостоятельными планетами, которые затем были захвачены и переведены на их современные орбиты приливными явлениями. Не имеется данных, которые свидетельствовали бы о том, что орбита какого-нибудь из нормальных (с прямым движением) спутников подверглась заметным изменениям.
В отношении малых тел (астероидов, комет, метеорных тел) можно сделать иные выводы. Как^мы обнаружили, явления вязкости, включающие столкновения, во многих случаях важны и приводят к изменению элементов орбит. К этой категории принадлежат VIII, IX, XI и XII спутники Юпитера с обратным движением и спутник Сатурна Феба. Захват этих спутников на их современные орбиты мог произойти в течение постаккреционной фазы, хотя представляется более вероятным, что это произошло в конце периода аккреции.
Выдвигались предположения, что спутники Марса являются недавно захваченными астероидами. Поскольку это единственные тела Солнечной системы, которые не укладываются в общую таб-
лицу в гл. 23, то с теоретической точки зрения было бы, конечно, удобно объяснять их происхождение таким образом. Однако такое объяснение приводит к ряду трудностей. Упомянутые выше спутники, которые мы считаем захваченными, движутся в обратном направлении по орбитам с большими эксцентриситетамиг коренным образом отличающимся от орбит спутников Марса — с малыми эксцентриситетами и наклонениями.
Часть Б
Аккреция небесных тел
Процессы аккреции
СОДЕРЖАНИЕ ЧАСТИ Б
В части А был дан обзор наблюдаемых особенностей Солнечной системы и общих физических законов, которым они подчиняются. На основе этих наблюдений и законов стало возможным с известной степенью уверенности воссоздать состояние Солнечной системы в конце гетегонной эры.
В части Б делается попытка определить процессы, которые привели к возникновению той структуры Солнечной системы, которая преобладала в конце гетегонной эры. По причинам, которые в общих чертах изложены в гл. 1 и 7 и будут подробнее рассматриваться в дальнейшем, образование планет и спутников, существующих ныне и существовавших в конце гетегонной эры, должно быть обусловлено аккрецией тел меньших размеров. В свою очередь последние могли возникнуть в конечном счете из отдельных зерен. Этот вывод в принципе ясен — главным образом из-за того, что доказана несостоятельность предлагавшихся процессов иного типа. На качественном уровне концепция планете- зимальной аккреции неоднократно привлекалась в прошлом [3, 4, 6, 357, 365]. Однако, чтобы быть до конца убедительной, она должна подкрепляться количественным объяснением того, как частицы, движущиеся по орбитам с высокими относительными скоростями, могут взаимодействовать, образуя более крупные тела. Мы считаем, что важной промежуточной стадией в этой эволюции являются струйные потоки. Условия развития струйных потоков накладывают существенные ограничения и на условия, при которых могли образоваться исходные частицы. Анализ этой самой ранней стадии образования исходных частиц будет проведен последовательно (в частях В и Г) после того, как в настоящей части будет детально исследовано развитие процесса аккреции. Это сделано в соответствии с принципом актуализма (см. гл. 1), который должен обеспечивать как можно более тесную связь с действительностью.
Данная глава содержит общий анализ аккреции, в ходе которого выясняется, какие пути исследования представляют достаточный интерес, чтобы следовать им до конца, а какие можно отбросить. Этот анализ также определяет граничные условия для процессов образования частиц в плазме.
Используя в качестве отправных точек теорию струйных потоков (гл. 6) и исследованные в настоящей главе процессы аккреции, в гл. 12 мы дадим общую теорию аккреции планет и спутников. Ряд следствий из этой теории можно проверить в ходе будущих космических экспериментов, которые вполне в пределах возможностей сегодняшнего дня.
В гл. 13 в рамках представлений об аккреции дается теория осевого вращения, которая сопоставляется с наблюдаемой изохронностью вращений (см. разд. 9.7). Это позволяет объяснить периоды осевого вращения разных планет.
В гл. 14 рассматривается комплекс кометы — метеорные тела и исследуется вопрос о том, каким образом происходит аккреция небесных тел в настоящее время. В результате такого изучения мы получаем важные сведения о процессах аккреции вообще. Возможность наблюдать эти процессы сейчас уменьшает элемент спекулятивности при разработке теории аккреции в гетегонную эру.
Хотя часть Б посвящена проблемам аккреции в целом, в нее не включено образование колец Сатурна и астероидов. Их состояние подверглось очень малым изменениям с конца периода аккреции. Поэтому образование колец Сатурна и астероидов удобно будет рассмотреть отдельно в части В (гл. 18).
ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПСГАЗОВОГО ОБЛАКА
Как мы увидим в гл. 27, сжатию космического облака могут способствовать электромагнитные силы, и решающую роль может играть пыль. Но прежде чем это было установлено, считалось, что сжатие облака может возникнуть лишь под действием само- гравитации. По этой причине обычно полагали, что звезды образуются при гравитационном сжатии протяженных облаков межзвездного вещества. Условие сжатия дается теоремой вириала, которая требует, чтобы потенциальная энергия облака (рассматриваемого как однородный шар радиуса 7?) превышала удвоенную тепловую энергию, т. е.
寳 >2 呼)， (11.2.1)
где М ——масса облака, N = М1та ——концентрация атомов со сред-
ней массой m0> к ——постоянная Больцмана, Т ——температура. Если средняя атомная масса (в единицах массы атома водорода) равна 乙/тпн, то имеем
(1122)
где
%= 2«10~16 (см-К)/г.
Как мы увидим в гл. 27, объяснение образования звезд и планетных систем путем гравитационного коллапса встречается с серьезными трудностями.
Однако мы не будем здесь затрагивать проблему образования звезд, а рассмотрим происхождение планет и спутников. Еще Лаплас высказал качественное и весьма умозрительное предположение, что планеты и спутники образовались путем гравитационного сжатия газовых масс. Впоследствии идею Лапласа использовали многие исследователи, но они не осознали присущую ей неадекватность.
ВОЗРАЖЕНИЯ
ПРОТИВ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА
-КАК МЕХАНИЗМА ОБРАЗОВАНИЯ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Л, Недостаточная гравитация. Если для оценок по порядку величины допустить, что при образовании планет и спутников mjm^ = 10 m Т = 100 К, то получим
RVKM,(11.2.3)
где К = 10-17 см/г.
Из одного этого рассмотрения видно, что для самых больших планет с массами М ^ 1030 г радиус 7? <； 1013 см, и, следовательно, Юпитер и Сатурн могли образоваться путем гравитационного сжатия. Б то же время для планет с массами порядка масс Урана и Нептуна (M j^ 1029 г) мы сталкиваемся с трудностями, поскольку гравитационные эффекты несущественны до тех пор, пока каким-либо способом, отличным от гравитационного сжатия, облако не достигнет размера 1012 см. Последний же составляет менее 1 % от расстояния между данными планетами. Переходя к системам спутников или гипотетическому телу, заключающему в себе все вещество пояса астероидов, легко видеть, что в этом случае гравитационное сжатие не играет роли. Для типичной массы спутника (скажем, 1023 г) получаем Я V 106 см (т. е. размер газового облака должен быть сравним с размером тела). Таким образом, гравитационное сжатие газовых облаков не
является универсальной моделью образования тел Солнечной системы.
В качестве другого примера, который показывает, сколь мала роль тяготения в образовании системы спутников, рассмотрим внутреннюю часть системы спутников Сатурна. Эта система вторичных тел, несомненно, является одной из наиболее регулярных в отношении пространственного расположения и малости наклонений и эксцентриситетов орбит. Массы Мимаса и Энцелада порядка 10-7 массы Сатурна. На промежуточном между орбитами Мимаса и Энцелада расстоянии сила тяготения, обусловленная этими спутниками, составляет менее 10"5 силы тяготения Сатурна (до образования спутников вещество, входящее ныне в их состав, было, вероятно, рассеяно по всей орбите, что уменьшает приведенную цифру еще на один или более порядков).
К тому же самому возражению против гравитационного коллапса можно прийти и другим путем. Расстояние
九=Г(*产 ”24)
до внутренней и/или внешней точек Лагранжа дает характерный масштаб гравитационного поля для вторичного тела массы М. движущегося по круговой орбите радиуса г вокруг центрального тела массы Мс. Гравитационный коллапс возможен, только если первоначальный размер газового облака массы М меньше гь. В табл. 11.2.1 даны расстояния до точек Лагранжа для планет. На рис. 11.2.1 показаны максимально возможные размеры газовых облаков, коллапс которых способен приводить к образованию тел, подобных Мимасу, Энцеладу и планетам земной группы. Видно, что область, где существенно поле тяготения, слишком мала, и поэтому идею гравитационного коллапса трудно считать плодотворной для теории происхождения планет.
Кумар [252] показал, что для Юпитера вследствие относительно небольшого расстояния до точек Лагранжа гравитационному коллапсу облака, из которого могла возникнуть планета, препятствовали бы приливные силы Солнца. Значит, гравитационный коллапс может быть исключен как теория происхождения Юпитера. Но тогда он, несомненно, должен быть исключен и для всех остальных вторичных тел Солнечной системы.
Гипотеза Лапласа остается неприемлемой и в том случае, если предположить, что некогда спутники имели значительно большие размеры («протопланеты» и «протоспутники» в теории Койпера [250]). Как показано выше, в такой теории нужно преодолевать несоответствие в несколько порядков величины.
Следовательно, мы приходим к выводу, что самогравитация облака во многих случаях слишком мала, чтобы произошел гравитационный коллапс. Значительно более важным фактором,
Таблица 22.2.2
Расстояния до точек Лагранжа для планет и некоторых спутников, указывающие сферу преобладания гравитации
Планета
Радиус орбиты % 1012 см
Масса а, Ю27 г
Расстояние до точки Лагранжа в> 101。см
Меркурий
5,791
0,3299
2,206
Венера
20,821
4,870
10,11
Земля
14,960
5,967
14,96
Марс
22,794
0,6424
10,35
Юпитер
77,837
1899,0
531,6
Сатурн
142,70
568,0
652,1
Уран
286,96
87,2
700,2
Нептун
449,67
102,0
1160
Плутон
590
1,1
335,7
Спутник (планета)
1010 см
10" г
10е см
Амальтея (Юпитер)
1,81
0,005 6
0,173
Ио (Юпитер)
4,22
89,2
10,6
Мимас (Сатурн)
1,86
0,04
0,532
Титан (Сатурн)
12,2
137,0
52,7
Япет (Сатурн)
35,6
2,24
38,8
а Данные взяты из табл. 2.1,1—2.1.2,
° Масса оценена для радиуса 7・10б см и плотности 3,5 г/см3.
в При вычислениях использовалась формула (11.2.4).
чем самогравитация, является «кажущееся притяжение», возникающее, согласно изложенному в разд. 6.4, за счет возмущения кеплеровского движения вязкостью. «Кажущееся притяжение» приводит к образованию струйных потоков как промежуточной стадии в аккреции небесных тел.
.2. Гравитационное сжатие 辽 момент количества движения. Теория образования планет и спутников при гравитационном сжатии газового облака сталкивается с той же трудностью в отношении момента количества движения, что и теория происхождения звезд. Если газовое облако размера R вращается с периодом т, его средний момент количества движения на единицу массы имеет порядок 2лЛ2/т. При сжатии эта величина остается неизменной. Пусть масса, которую в настоящее время имеет, скажем, Юпитер, некогда заполняла объем с характерным размером, в р раз большим радиуса Юпитера. Тогда период собственного вращения должен был быть равен т = Р2T〃, где 七〃——
星9®
G51015
Расстояние до Солнца, Ю12см
О510152G25
Расстояние до Сатурна, 709 cM
Рис. 11.2Л.Внизу — внутренняя область системы спутников Сатурна; зачерненными кружками показаны области, внутри которых преобладают поля тяготения Мимаса и Энцелада. Вверху — области преобладания гравитации для планет земной группы. Из рисунка видно, что гравитационный коллапс не является приемлемым механизмом образования данных тел вследствие крайне малой протяженности их полей тяготения. Тот же вывод справедлив для всех спутников и планет, исключая, возможно, Юпитер.
наблюдаемый ныне период вращения Юпитера. Наибольшее значение т определяется периодом орбитального движения. Последний же для Юпитера примерно в 104 раз больше периода осевого вращения. Следовательно, § <100, т. е. облако, в результате сжатия которого образовался Юпитер, должно было иметь радиус меньше 1012 см. Это составляет всего лишь 1——2% от половины расстояния между Юпитером и Сатурном (данный масштаб приближенно характеризует положение границы, разделявшей газ, из которого образовался Юпитер, и газ, из которого образовался Сатурн). Важным может быть также то обстоятельство, что оцененный размер облака составляет только 10% расстояния
до точки либрации, или точки Лагранжа. Следовательно, в рамках теории происхождения Юпитера путем сжатия газового облака для объяснения наблюдаемого периода вращения нужно привлекать некоторый механизм торможения. Однако такой механизм должен обеспечивать изохронность вращений (см. разд. 9.7) и в настоящее время неизвестен.
ПЛАНЕТЕЗИМАЛЬНАЯ АККРЕЦИЯ:]АККРЕЦИЯ ПУТЕМ ЗАХВАТА ЧАСТИЦ ИЛИ ГАЗА
Мы показали, что гипотеза происхождения планет и спутников в результате гравитационного коллапса газового облака является неприемлемой. Это заставляет обратиться к альтернативному предположению, а именно к постепенной аккреции твердых тел (зародышей или планетезималей) из дисперсного вещества (пылинок и газа). Такой процесс часто называют планетезимальной аккрецией; подобная качественная концепция восходит еще к XVIII в. Подробную библиографию см. в работе Герцега [212]. Согласно данной гипотезе, рост планет и спутников происходил в результате соударений с их поверхностью потока зародышей и зерен и продолжался до тех пор, пока тела не достигли наблюдаемых в настоящее время размеров.
Целый ряд прямых наблюдений подтверждает высказанное предположение. Насыщенность кратерами поверхностей Луны, Марса, его спутников и Меркурия св и де тельствуе т в пользу аккреции при соударениях, во всяком случае на заключительных стадиях роста этих небесных тел. Хотя сейчас на Земле ударные кратеры в значительной степени сглажены геологическими про- цессами^ они могли быть характерной особенностью земной поверхности в прошлом.
Далее, изохронность вращений (см. разд. 9.7) можно объяснить, во всяком случае качественно, как результат аккреции зародышей. Наблюдаемая изохронность периодов вращения требует действия одного и того же процесса во всем диапазоне изменения масс планет и астероидов, который охватывает 12 порядков величины. Поэтому все серьезно рассматривавшиеся теории собственного вращения планет [187, 188, 292] основываются на концепции роста зародышей (планетезималей).
Наконец, прямые наблюдательные данные о скоплениях зерен в космическом пространстве, которые мы видим теперь в метеоритах, показывают, что многие зерна, входящие сейчас в состав метеоритов, возникли в результате конденсации как отдельные частицы. С помощью измерения доз облучения можно показать, что вслед за существованием изолированных частиц на протяжении длительного времени существовали группы неплотно (вероят-
но, электростатически) удерживаемых зерен. Эти группы в свою очередь свидетельствуют о чередовавшихся процессах фрагментации и аккреции, которые происходили до перехода в состояние более близких предшественников метеоритов — тел размерами в несколько метров, а возможно и более.
Описанные данные наблюдений, детальнее рассматриваемые в гл. 22, подтверждают предположение, что объединение частиц, свободно движущихся по орбитам, в более крупные зародыши является важной составной частью гетегонного процесса аккреции.
ГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
Как было найдено в разд. 7.3.1, процесс аккреции включает в себя две стадии ——негравитационную и гравитационную аккреции . Сначала мы обратимся к последней стадии.
Когда частица сталкивается с зародышем, в месте удара возникают вторичные эффекты. В том случае, когда ударяющаяся о зародыш частица является твердой, соударение с ней приводит к выбросу вещества, большая часть которого разлетается со скоростями, существенно меньшими скорости соударения. При достаточно больших размерах частицы зародыш может распасться на два или более фрагментов. Если зародыш достаточно велик, то скорость убегания почти равна скорости соударения (см. разд. 7.3.1) и можно быть уверенным в том, что лишь небольшая доля выброшенного вещества покинет зародыш.
Когда ударяющаяся частица представляет собой атом, ион или молекулу, она может поглощаться зародышем, увеличивая его массу. Однако эта частица может быть вновь испущена с поверхности (сразу же или спустя некоторое время после соударения) с тепловой скоростью, соответствующей температуре зародыша. Для типичных условий в космическом пространстве температура пылинки (или зародыша) много меньше температуры окружающей плазмы и скорость эмиссии обычно значительно меньше скорости соударения. Следовательно, если скорость убегания для зародыша больше тепловой скорости газа, все равно будет происходить аккреция последнего.
Гравитационная аккреция резко возрастает с увеличением сечения гравитационного влияния зародыша, и это в конечном счете приводит к убегающей аккреции. Чтобы не смешивать подобный процесс с существенно отличным от него гравитационным коллапсом, введем термин «аккреционная катастрофа». Количественное рассмотрение гравитационной аккреции, включая явление убегания, проводится в гл. 12.
НЕГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
Негравитационная аккреция более трудна для понимания, чем гравитационная, характер которой ясен. Когда зародыш сталкивается с частицей, скорость которой значительно выше скорости убегания, разлетающееся при ударе вещество в принципе может иметь скорость больше скорости убегания и, следовательно, покинуть зародыш. Во всяком случае при ударах с гиперзвуковой скоростью полная масса разлетающегося вещества может быть много больше массы ударяющейся в зародыш частицы. Таким образом, в результате удара зародыш может быть раздроблен на несколько частей.
В силу указанных причин иногда полагают, что негравитационная аккреция невозможна. Тем не менее, по-видимому, нет других процессов, благодаря которым могут возникать достаточно большие тела, способные к дальнейшей аккреции (с помощью гравитации). Следовательно, существование больших (размерами порядка размеров планет) небесных тел заставляет постулировать негравитационную аккрецию.
Если вернуться к примеру внутренних спутников Сатурна (рис. 11.2.1), то кольца и эти спутники, вероятно, возникли путем сходных между собой процессов (см. разд. 18.6). Кольцо имеет внешнюю границу, поскольку частицы вне кольца подвергались аккреции и образовали спутники, а не остались в дисперсном состоянии. Первоначально аккреция этих частиц, видимо, была негравитационной. Условия в поясе астероидов, как мы увидим в разд. 18.8, также дают дополнительную возможность проникнуть в сущность процесса планетезимальной аккреции.
Единственными малыми телами, которые оказалось возмож- ным детально исследовать, являются Фобос и Деймос. Эти спут- ники Марса всецело покрыты кратерами, имеющими, по-видимо- му, ударное происхождение. Соударения не разрушили Фобос и Деймос, и, поскольку скорость убегания для последних не могла превышать примерно 10 м/с, аккреция вещества происходила, вероятно, без влияния гравитации.
ВОЗРАЖЕНИЯ ПРОТИВ ПРОЦЕССАНЕГРАВИТАЦИОННОЙ АККРЕЦИИ
В прошлом понять процесс первоначальной аккреции не удавалось главным образом из-за того, что было неясно, почему соударения чаще могут приводить к аккреции, чем к фрагментации. Эта трудность в значительной степени была преодолена благодаря получению непосредственных данных о процессах столкновения в космическом пространстве. Такие данные были получены при изучении лунной поверхности, образцов метеорит-
ного вещества и распределения зерен по скоростям в струйных потоках.
Как отмечали многие авторы (например, Уиппл [428]), обычно рассматриваемые относительные скорости частиц (в частности, при столкновениях астероидов) имеют порядок 5 км/с, и поэтому ожидалось, что соударения в большинстве случаев будут приводить к дроблению сталкивающихся тел. При таких скоростях малое тело, сталкиваясь с более крупным, вызовет разлет вещества, полная масса которого может в несколько тысяч раз превышать массу малого тела. В силу этого обстоятельства вероятность аккреции представлялась много меньшей, чем вероятность фрагментации.
Эта трудность свойственна всем теориям, которые основываются на аккреции зародышей. В самом деле, как будет показано в разд. 11.7.4, в таком случае аккреция требует, чтобы эксцентриситеты орбит отдельных частиц составляли е ^ 0,1, а иногда и превышали е = 0,3. Относительная скорость при соударении частиц, движущихся по таким орбитам, оказывается порядка
〃 (11.5.1)
где vorb — орбитальная скорость. Поскольку vorb лежит в пределах от 10 до 40 км/с, то и часто превышает 1 км/с. Это значит, что[ столкновения происходят с гиперзвуковой скоростью.
АККРЕЦИЯ В СТРУЙНЫХ ПОТОКАХ
Решение проблемы негравитационной аккреции состоит в том, что при повторяющихся соударениях происходит изменение орбит частиц. Этот процесс подробно описан в гл. 6. Его результатом является фокусировка орбит в пространстве скоростей и выравнивание энергий стал кив ающихся частиц. Таким образом, относительные скорости зерен стремятся к нулю и одновременно образуется струйный поток. Данный процесс можно рассматривать как результат «кажущегося притяжения», обусловленного возмущением кеплеровского движения вязкостью.
Пример наблюдений, показывающих, как происходит уменьшение относительных скоростей в струйных потоках, был дан Дэниэльссоном. При изучении «профилей» некоторых струйных потоков астероидов (см. рис. 4.3.6) он нашел, что в определенных фокальных точках относительные скорости лежат в пределах лишь от 0,2 до 1 км/сек. Такие скорости соударений не ведут с необходимостью к потере массы, особенно если поверхностный слой тела слишком рыхлый. К тому же эти скорости относятся к наблюдаемым астероидам, а у малых ненаблюдаемых тел взаимодействие более сильное, и их относительные скорости могут быть значительно меньшими.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ ЗЕРНА
Как было найдено [45, 48], частицы лунной пыли заряжены и обладают устойчивой внутренней электрической поляризацией. Вследствие этого зерна в лунных образцах притягиваются друг к другу с силой до нескольких сотен дин, образуя устойчивые группы. Это явление, вероятно, свойственно всем твердым телам, подвергающимся воздействию радиации в космическом пространстве. Следовательно, электростатические силы, по-видимому, были столь же важны и в период аккреции. Но тогда негравитационная аккреция в гетегонную эру в значительной мере могла быть обусловлена электростатическим притяжением (см. разд. 12.3).
РЫХЛЫЕ СКОПЛЕНИЯ
Изучение метеоритов дает факты, свидетельствующие об относительной роли различных процессов разрушения и аккреции. На важнейшую роль неплотно сцепленных пылевых скоплений в поглощении энергии удара указывает высокое содержание мелкозернистого материала в хондритах, образующих наиболее многочисленную группу метеоритов. Метеоритные данные также свидетельствуют о низкой первоначальной концентрации мелкозернистого материала. Рыхлые скопления частиц, вероятно, представляют собой состояние вещества в струйных потоках на той стадии, когда существенная часть осколков, возникших при соударениях исходных зерен, достигла вследствие неупругих эффектов малых относительных скоростей. В итоге стало возможным электростатическое притяжение.
Сверхзвуковой удар одиночного зерна в рыхлое скопление приводит к значительному увеличению потери массы [411]. Однако лри дозвуковом соударении возможно и вероятно, что ударяющаяся частица будет постепенно терять свою энергию, проникая в рыхлый зародыш, и выбросов вещества будет мало или не будет вовсе. Ударяющаяся частица может частично испариться внутри зародыша и, следовательно, не разрушить рыхлую структуру. Можно полагать, что ранняя стадия аккреции закончится, когда скопление достигнет такой массы, что конечная скорость соударений будет определяться ускорением силы тяжести. Следующий за этим процесс катастрофического роста, ведущий к аккреции планет и спутников, рассматривается в разд. 11.4 и гл. 12.
АККРЕЦИЯ РЕЗОНАНСНО ЗАХВАЧЕННЫХ ЗЕРЕН
В Солнечной системе имеется ряд областей, где в настоящее время может развиваться планетезимальная аккреция, а именно вблизи некоторых резонансных точек. Известны три различные
области, в которых несколько тел испытывают гравитационный захват, попадая в устойчивый резонанс. Это следующие области:
и 2) две точки либрации, или точки Лагранжа, перед Юпитером и за ним, в окрестностях которых движутся Троянцы；
астероиды (20) группы Гильды, которые находятся в резонансе 2/3 с Юпитером.
В каждой из этих трех групп тел движение ограничено определенными областями пространства (разд. 8.5.3 и 8.5.4). И каждая из групп, вероятно, включает в себя множество более мелких тел. Вследствие возмущений гравитационного поля входящие в эти группы тела приобретают некоторую энергию. Возмущения поля происходят отчасти из-за отклонения орбитального движения Юпитера от кругового, а отчасти обусловлены влиянием других планет. Кроме того, проходящие через данную область астероиды (и кометы, и метеорные тела) при столкновениях также могут передавать энергию телам группы.
Однако подобные источники подвода энергии, вероятно, относительно несущественны. Поэтому в р ассматрив аемой ниже идеализированной модели мы не будем их учитывать. Таким образом, значительное изменение энергии тел, входящих в группу, происходит только под действием взаимных столкновений, если таковые имеют место. В том случае, когда столкновения совершаются с гиперзвуковой скоростью, они приводят к дроблению. Число тел увеличивается, но поскольку столкновения, во всяком случае частично, неупругие, полная внутренняя кинетическая энергия системы уменьшается. В силу же сделанных предположений нет причин для заметного увеличения внутренней энергии системы. Следовательно, относительные скорости частиц будут уменьшаться до тех пор, пока не достигнут значений, соответствующих преобладанию аккреции. Результатом будет исключительно аккреция. Следует ожидать, что все вещество в каждой из групп в конце концов объединится, образовав одно тело.
Поэтому если рассмотреть ситуацию, когда в начальный момент множество малых зерен (образовавшихся, например, в результате первичной конденсации) было инжектировано в пространство скоростей одной из наших идеализированных групп, то можно надеяться проследить в деталях процесс аккреции от зерен до планет. Найдено, что в группе Гильды большая часть массы сосредоточена в одном объекте (самой Гильде). Из этого можно заключить, что процесс аккреции здесь уже весьма развит.
Имеется целый ряд других резонансов, где, насколько мы знаем, только одно небольшое тело захвачено более крупным объектом (гл. 8). Примерами служат Туле (резонанс 3/4 с Юпитером), Плутон (резонанс 3/2 с Нептуном) и Гиперион (резонанс 4/3 с Титаном). Эти примеры могут соответствовать еще более разви-
тому, чем в группах Троянцев и Гильды, состоянию аккреции, когда вся наблюдаемая масса уже сконцентрировалась в одно тело. (Здесь, правда, возможно существование еще не обнаруженных членов группы.) К числу приведенных примеров можно также добавить Мимас, захваченный Дионой, и Энцелад, захваченный Тефией *.
Необходимо помнить, что амплитуды либрации в ряде приведенных случаев малы, иногда меньше 1°. Как было найдено в разд. 8.1 и 9.6, это обстоятельство трудно совместить с приливной теорией резонансного захвата, поскольку необходимо вводить очень сильное затухание либраций. С другой стороны, в нашей модели планетезимальной аккреции существует механизм потерь энергии при взаимных столкновениях подвергающихся аккреции тел, который может приводить к малой либрации. Действительно, в состоянии аккреции имеется множество тел, колеблющихся с различными фазами и амплитудами. Взаимные столкновения этих тел уменьшат либрацию тела, сформировавшегося на поздней стадии аккреции.
Чтобы выявить применимость предложенной модели к реальным случаям, целесообразно провести детальный анализ высказанных положений.
ИЛ. НЕОБХОДИМЫЕ СВОЙСТВАПРОЦЕССА АККРЕЦИИ
Теперь рассмотрим более общий случай аккреции. Будем исходить из иредположения, что в плазме имеется множество зерен, распределенных в разных областях пространства вокруг центрального тела. Потребуем, чтобы аккреция зерен в конце концов приводила к образованию наблюдаемых небесных тел. Из этого требования можно вывести определенные заключения о свойствах зерен и их динамическом состоянии. В настоящем разделе мы ограничимся последним из этих вопросов.
Мы считаем, что теория аккреции должна объяснять следующие данные небесной механики.
ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Полный момент] количества движения С^ небесного тела должен представлять собой сумму орбитальных моментов количества движения всех зерен, из которых образовалось данное тело. Эксцентриситеты е и наклонения i орбит подвергающихся аккреции зерен из-за столкновений при аккреции меняются.
Значения е и X образующегося тела зависят от деталей механизма аккреции, но, вообще говоря, они меньше соответствующих значений для отдельных зерен.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕНЕБЕСНЫХ ТЕЛ
В табл. 2.1.1 и 2.1.2 приводится отношение расстояний двух последовательно расположенных орбит планет или спутников:
9n=%+丿仁
В различных группах оно колеблется от 1,18 (Мимас — Энцелад) до 2,01 (Сатурн ——Уран). Теория аккреции должна объяснить такие значения д.
Особый интерес представляет тот факт, что, за исключением группы очень малых тел —VI, VII и X спутников Юпитера —— не наблюдается значений q <1,15. Важно выяснить, почему вещество, сконцентрированное, например, в области нахождения спутников Урана, подверглось аккреции с образованием больших тел вместо, скажем, 100 спутников с q = 1,0彳 или 1,02. Если бы такая ситуация возникла, она была бы такой же устойчивой, как и существующие всего лишь четыре спутника.
Следовательно, аккумуляция первичного вещества в небольшое число крупных тел является важным фактом, который должен быть объяснен теорией аккреции.
ОСЕВОЕ ВРАЩЕНИЕ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Механизм аккреции должен сообщать небесным телам то осевое вращение, которое они имели до начала приливного торможения. Поскольку все спутники и некоторые планеты подверглись сильному торможению, то для проверки теории можно использовать наблюдательные данные об осевом вращении астероидов и планет, на которых не сказалось влияние приливных сил. В частности, необходимо объяснить изохронность вращений (см. разд. 9.7).
ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ ОРБИТ ЗЕРЕН
Из рассмотренного в разд. 11.7.2 можно вывести интересное свойство орбит частиц, служащих исходным материалом для процесса аккреции.
Предположим, что в результате процессов захвата зерен и конденсации возникло большое число частиц, каждая из которых движется вокруг центрального тела в экваториальной плоскости по строго круговой орбите. Две сферические частицы
с радиусами R± и Т?2, движущиеся по орбитам а± и а?, могут столкнуться, только если
Аа =。2 — 〃i <С R1 + 冗2・ (11.7.1)
Поскольку в Солнечной системе Rr и R2 обычно малы по сравнению с размерами орбит, то 7?工 + Н?《 Аа. Это значит, что на последовательно расположенных круговых орбитах может находиться большое число частиц. Такая система во всяком случае была бы абсолютно устойчивой с точки зрения небесной механики, если в ней (как, например, в системе Урана) полная масса спутников значительно меньше массы центрального тела. Подобная ситуация напоминала бы кольца Сатурна и возможна даже за пределом Роша.
Следовательно, в силу того, что в каждой из различных групп тел (см. табл. 2.1.5) имеется только небольшое число (от 3 до 6) объектов, частицы^ 〃з которых образовались те^а, не могли первоначально двигаться по круговым орбитам s экваториальной плоскости.
Предположим далее, что исходные частицы могут двигаться по круговым орбитам с некоторым углом наклонения Л Тогда частицы с одним и тем же моментом количества движения С, но с различными значениями i, будут сталкиваться. Правда, при этом не будет происходить столкновений между частицами с различными значениями а. В случае, когда столкновения полностью неупругие, их результатом будут частицы с неизменными значениями С, но с одинаковыми К Такое состояние опять-таки динамически устойчиво. Однако оно несовместимо с современным состоянием Солнечной системы.
Следовательно, мы приходим к выводу, что исходные частицы обязательно должны двигаться по эксцентрическим орбитам. (Круговые вначале орбиты с различными наклонениями X стали бы эксцентрическими в случае, когда соударения не являются полностью неупругими. Но этот случай, вероятно, не важен.)
Возможна оценка минимального эксцентриситета, но не без определенных предположений. Допустим (как мы увидим позднее, это предположение не вполне отвечает действительности), что аккреция спутника или планеты происходит путем непосредственного захвата зерен.
Если движение двух соседних зародышей на поздней стадии процесса аккреции происходит по круговым орбитам с радиусами «! и а2 и отношением расстояний q = а?%, то орбиты всех частиц должны пересекать либо。工,либо а2- В противном случае существовали бы зерна, которые не захватывались бы ни на alt ни на а2; в конце концов они образовали бы тело в области между а± и а2. А это противоречит сделанному предположению.
Поскольку отношение радиуса апоцентра к радиусу перицентра равно (1 + е)/(1 — е), получаем
鋁 >д，(н-7.2)
ИЛИ
е> 舒.(Н-7.3)
В ряде случаев (например, в группе планет-гигантов) q = 2,0, поэтому оказывается, что по крайней мере в некоторых группах е^ 1/3. Для меныпих значений q, например q = 1,2 (в группе внутренних спутников Сатурна), получаем е > 0,09. Эти результаты не обязательно справедливы для более сложных моделей аккреции. Но, как мы увидим в гл. 12, они в основном верны для рассматриваемого там двухступенчатого процесса аккреции.
11.8. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ АСТЕРОИДОВ,МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ И КОМЕТ
И ГИПОТЕЗА ВЗОРВАВШЕЙСЯ ПЛАНЕТЫ
Выше было показано, что планетезимальный подход требует существования множества тел, движущихся по эксцентрическим кеплеровским орбитам. Такая ситуация поразительно похожа на ныне существующую в поясе астероидов. Действительно, как показано на рис. 4.3.1, эксцентриситеты орбит астероидов изменяются вплоть до 0,30 или 0,35. Имеется очень мало астероидов с большими эксцентриситетами. Таким образом, с этой точки зрения заманчиво отождествить современную ситуацию в области, занимаемой астероидами, с промежуточной стадией планете- зимальной аккреции.
Сказанное противоречит общепринятому мнению, по которому астероиды являются фрагментами одной или нескольких планет, взорвавшихся при столкновениях. Имеется и ряд других аргументов против гипотезы взрыва.
Нет сомнений в том, что астероиды сталкиваются между собой. Были приведены аргументы, в частности Андерсом [31], в пользу того, что происходящее при столкновениях дробление вносит вклад в наблюдаемое распределение астероидов по размерам. Однако Андерс также указывает, что дроблением объясняется лишь часть распределения ——в области малых размеров. Крупные астероиды имеют другое распределение, которое Андерс относит за счет «первоначальной аккреции»; но его столь же хорошо можно интерпретировать и как обусловленное аккрецией, происходившей одновременно с фрагментацией.
Как указывалось в разд. 11.5, раньше считали, что столкновение небольших объектов не может привести к аккреции. В такой ситуации оказывалось необходимым сначала постулировать образование одного или нескольких первичных больших тел путем некоторого неопределенного процесса, а затем расчленить их, чтобы образовался широкий интервал размеров объектов, наблюдаемых в настоящее время. Очевидно, подобный метод не решает проблемы аккреции, которая просто игнорируется или переносится в сферу несостоятельных гипотез.
Долгое время предполагалось, что метеориты могли возникнуть из одной или нескольких первичных «планет» размером с Луну или больше, которые, возможно, существовали в поясе астероидов. Основанием для такого предположения являлось главным образом то, что некоторые типы метеоритов свидетельствуют о нагреве подвергшихся аккреции компонент. Один из способов интерпретации этого явления состоит в том, что метеориты происходят из недр планеты, где тепло накапливалось в результате радиоактивного распада. Однако наблюдаемое тепловое воздействие в метеоритах объясняется столь же хорошо или даже лучше внешними источниками [423]. Наиболее очевидным процессом нагрева является диссипация энергии орбитального движения за счет трения о газ (см. гл. 19). Монотонное уменьшение мощности орбитальных тепловых пульсаций может объяснить наблюдаемые диффузионные профили в у-фазе железо-никелевых метеоритов [435, 436].
Показано, что появление микрокристаллов алмаза в метеоритах (одно время предполагали, что оно обусловлено высоким статическим давлением внутри планеты) связано или даже может быть вызвано воздействием ударных волн [33]. Алмазы могут также расти метастабильно при низком давлении из газовой фазы [36].
Наконец, длительное время полагали, что для того, чтобы образовались окисленные и гидратированные минералы, а также некоторые органические компоненты, наблюдавшиеся в углистых хондритах, необходимы тела с размерами планет, имеющих атмосферы. Однако сейчас известно, что обширное фракционирование может происходить и на стадии, предшествующей аккреции. Это иллюстрируют вариации состава комет, которые имеют значительно более высокое отношение содержаний кислород/водород, чем, например, солнечная фотосфера (см. разд. 21.6). Гидроксисиликаты (такие, как хлорит) и окислы, содержащие закись- окись железа (магнетит), могут образоваться путем непосредственной конденсации, а виды органических соединений, встречающиеся в метеоритах, без труда синтезируются в плазме, типичной для космического пространства и, вероятно, преобладавшей в гетегонную эру.
Таким образом, в структуре и составе метеоритов, по-видимо- му, ничто не указывает на то, что предшествовавшие им тела имели размеры более нескольких метров (дальнейшее обсуждение их максимально возможных размеров проводится в разд. 22.4).
Следовательно, нет логической необходимости рассматривать крупные тела как предшественники астероидов и метеоритов. Более того, допущение о существовании таких тел не согласуется с современным динамическим состоянием астероидов и с физически приемлемыми моделями их образования. По всей вероятности, астероиды образуются в процессе взаимодействия планетезималей посредством столкновений, когда конкуренция между аккрецией и фрагментацией приводит к росту зародышей.
Об аккреции планет и спутников
ПЛАНЕТЕЗИМАЛЬНАЯ АККРЕЦИЯ
Согласно модели аккреции планетезималей (зародышей), все планеты и спутники образовались за счет роста мелких тел. Кратеры на Луне, Меркурии, Марсе и его спутниках отчетливо свидетельствуют о том, что аккреция небольших объектов была очень важным процессом, во всяком случае на поздней стадии образования этих тел. Теории осевого вращения планет (см. гл. 13) показывают, что планетезимальная модель может объяснить особенности вращения. Изохронность периодов осевого вращения, рассмотренная в разд. 9.7 и 9.8, свидетельствует о том, что и планеты и астероиды, вероятно, сформировались путем планетези- мальной аккреции.
Теория планетезимальной аккреции сталкивается с некоторыми очевидными трудностями. Вот одна из них. Если планеты растут, захватывая движущиеся в их окрестности по эллиптическим орбитам зерна, то можно вычислить время, необходимое для того, чтобы произошла аккреция большинства зерен в планету или спутник. Как показал Сафронов [359], время, которое требуется для захвата большинства зерен в окрестности Нептуна и Плутона, в несколько раз больше возраста Солнечной системы. Из этого он делает вывод, что Нептун, например, захватил только небольшую долю вещества, сконцентрированного в окружающей его среде. Оставшаяся часть вещества, как предполагается, продолжает существовать в дисперсном состоянии. Это не очень вероятно. Хотя вещество в области, где движутся астероиды, не подверглось аккреции в большую планету, оно и не рассеяно. Подобно этому, если бы Нептун захватил еще не всю массу в своей окрестности, то можно было бы ожидать, что оставшаяся часть находится в форме подобных астероидам тел. Согласно Сафронову, «недостающая масса» должна быть на несколько порядков величины больше массы Нептуна. Такая масса не может быть накоплена в виде
астероидов, поскольку она создавала бы обнаружимые возмущения орбит внешних планет.
Имеется еще одно обстоятельство, казавшееся ранее трудностью. Согласно почти всем моделям первичного состояния, оно должно было напоминать современное состояние области, занимаемой астероидами. Действительно, если бы какой-либо зародыш рос в результате аккреции, значит вблизи него обязательно двигалось бы по кеплеровским орбитам множество объектов с размерами астероидов. Но относительные скорости между наблюдаемыми астероидами могут достигать 5 км/с. Известно, что столкновения со столь большими скоростями обычно вызывают разрушение или эрозию и, значит, более крупные тела распадаются на более мелкие. Маловероятно, что столкновения приводят к объединению мелких объектов в более крупные, если относительные скорости не ниже некоторого предельного значения vLm. Величина vLm известна недостаточно хорошо, но, по-видимому, она около 0,5 км/с (см. разд. 7.4 и работу Голта и др. [175]).
Однако, как было показано в предыдущей главе, относительные скорости в струйных потоках астероидов, возможно, падают до очень малых значений. Мы приходим к выводу, что в области движения астероидов могут преобладать столкновения ненаблюдаемых тел с малой скоростью, ведущие к аккреции.
СТРУЙНЫЙ ПОТОК
КАК ПРОМЕЖУТОЧНАЯ СТАДИЯВ ОБРАЗОВАНИИ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Концепция струйного потока, описанная в гл. 6, по-видимому, способна разрешить эти трудности. Настоящая глава посвящена изучению такой возможности.
Имеется веское указание (хотя, возможно, отсутствует строгое доказательство) на то, что состояние множества зерен, движущихся по кеплеровским орбитам, неустойчиво (см. гл. 6). Даже если гравитационное притяжение между зернами пренебрежимо мало (так что гравитационный коллапс исключается), взаимные столкновения стремятся сделать орбиты сталкивающихся частиц близкими. Следовательно, «вязкость» скопления зерен, движущихся по кеплеровским орбитам, обусловливает «кажущееся притяжение», которое стремится сфокусировать зерна в ряд струйных потоков.
Общая структура рассматриваемых струйных потоков должна быть сходна со струйными потоками, обнаруженными в области, где движутся астероиды (гл. 4). Здесь имеется также сходство с метеорными потоками, но эксцентриситеты последних обычно очень велики. Хотя есть веское указание на то, что механизм образования струйных потоков (гл. 6) создает метеорные потоки
и потоки астероидов, это еще не доказывает со всей определенностью, что наше исследование здесь должно основываться на этих явлениях. Поэтому в настоящей главе мы будем рассматривать гетегонные струйные потоки независимо от нынешних наблюдений Метеорных потоков и потоков астероидов. Но позднее мы будем в определенной степени использовать такие данные.
Согласно простейшей модели, струйный поток имеет тороидальную форму с большим радиусом г。 (равным радиусу круговой орбиты, по которой зерно движется вокруг центрального тела) и меньшим радиусом х = Рг0. Поток состоит из множества зерен, движущихся по кеплеровским орбитам с большими полуосями, близкими к т*0, эксцентриситетами е и наклонениями орбит i порядка В или меньше. Если частица, движущаяся по окружности радиуса т*0, имеет орбитальную скорость и。, то для других частиц струйного потока эта скорость видоизменяется за счет хаотически распределенной скорости и (I и |《| v0 |). Мы обозначим среднюю величину | и | через и и назовем ее внутренней скоростью (приближенно это средняя относительная скорость) струйного потока. Внутренняя скорость есть векторная сумма различных скоростей порядка иое, и。» и (v0Aa)/2a. Она возникает из-за различий эксцентриситетов, наклонений и больших полуосей орбит отдельных частиц.
В нашей качественной модели мы полагаем
и =卽о
(12.2.1)
и считаем В постоянным. Следовательно,
и/Vq ——力/「о・
(12.2.2)
«Характерный
объем» U струйного потока равен
и = 2紋22 =告 GMCT^ = у м 蚩*
(12.2.3)
или
〃 2n2u2rg
U~ ，
(12.2.4)
где
GMc = ^- = rQvl
R2.2.5)
н Тк = 2nr0/v0 ——орбитальный период кеплеровского движения.
Эту структуру потока можно сравнить с «профилем» струйного потока астероидов, наблюдавшегося Дэнизльссоном (рис. 4.3.6). В рассматриваемой нами модели поперечное сечение струйного потока в поясе астероидов с а = 2,2, а = 0,5 км/с и и = 玄)км/с
должно, согласно уравнению (12.2.2), иметь радиус х = 0,055 а. е. Как видно из рисунка, это находится в хорошем согласии с наблюдениями.
123 АККРЕЦИЯ ЗАРОДЫША
Согласно нашей модели, аккреция крупных тел происходит в две стадии. Зерна сконденсировались внутри плазмы с частичным совместным вращением или были захвачены ею (см. гл.16 и 17). В ходе этого процесса орбиты зерен становятся эллиптическими. Прецессия эллипсов рано или поздно приведет к столкновениям зерен в области, где они движутся, со струйным потоком. Вследствие этого в конце концов произойдет вовлечение зерен в поток. До вовлечения или в связи с ним зерно, не принадлежащее струйному потоку, может подвергнуться гиперзвуковому удару с зерном струйного потока и в результате испариться, расплавиться или раздробиться. Даже если зерно при этом видоизменяется или исчезает как таковое, в итоге его масса все же добавляется к массе струйного потока. Последующие столкновения будут уменьшать относительную скорость зерна, его осколков или продуктов его повторной конденсации до тех пор, пока те не достигнут внутренней скорости струйного потока.
Следствием столкновения могут быть или дробление и зрозия, приводящие к уменьшению размера по крайней мере большего из сталкивающихся тел, или аккреция, в результате которой Еозникают более крупные тела. Эти процессы не изучались детально в лаборатории, особенно для тел, с которыми мы имеем дело. Характер данных процессов сильно зависит от скорости соударения и химического состава, размеров и физических свойств теле (являются ли тела хрупкими или рыхлыми). Из работ Голта и других исследователей известно, что соударения со сверхзвуковыми скоростями приводят к плавлению, испарению и дроблению массы, в 102—104 раз превышающей массу ударяющегося тела (снаряда). Однако в дозвуковом режиме эти эффекты быстро уменьшаются с уменьшением скорости соударения.
При скоростях, превышающих то значение, которое соответствует энергии дробления хрупких твердых тел, соударения между такими телами все же приводят к измельчению и снаряда, и мишени. Для соударений со скоростями ниже данного значения, составляющего для типичных хрупких веществ в Солнечной системе величину порядка 10——100 м/с, число частиц в результате столкновения не меняется.
Чтобы происходила аккреция, между частицами должна действовать сила, препятствующая разлету после столкновения. Такая сила может быть обусловлена электрическими и магнитными диполями. Последние входят в состав ферромагнетиков; эффекты
объединения частиц за счет магнитных сил можно наблюдать в метеоритах (см. рис. 22.7.1).
Слипание и объединение частиц, обусловленные электрической поляризацией, являются, вероятно, наиболее важным процессом для первоначальной аккреции в струйном потоке; этот процесс также определяет устойчивое объединение и слипание частиц на поверхности Луны [45, 46, 52, 53]. Соответствующие относительные скорости частиц, ниже которых может происходить аккреция за счет названного процесса, оцениваются в 1—10 м/с.
Если в струйном потоке образовались скопления со свойствами электретов (такие, как в лунной пыли), то, вероятно, стал эффективным захват в подобные скопления частиц на дозвуковых скоростях. Баллистические наблюдения показывают, что снаряды со скоростями в пределах нескольких сотен метров в секунду эффективно рассеивают свою энергию в рыхлых мишенях. Исходя из этого мы принимаем здесь, что 0,5 км/с является приемлемым значением предельной скорости vLm, ниже которой масса частиц может добавляться к массе рыхлого скопления. Было бы полезно выяснить количественную сторону данного явления захвата путем соответствующих экспериментов.
При и V vLm зерна внутри струйного потока будут подвергаться аккреции. Их распределение по размерам будет статистическим. Мы выбираем в нашей модели наибольший зародыш и исследуем, как он присоединяет массу путем захвата более мелких зерен. Предполагаем, что зародыш имеет сферическую форму с радиусом R、Это предположение справедливо для поздних стадий аккреции, но, по-видимомут не вполне приемлемо на ранних стадиях. Однако данное обстоятельство, вероятно, не приводит к существенной ошибке.
В случае когда зародыш помещен в поток бесконечно малых частиц, которые до аккреции имеют относительно зародыша скорость 〃，сечение захвата, согласно разд. 7.3, равно
g="?(1+导)， (12.3.1)
где ves ——скорость убегания. Из уравнения (7.3.2) находим, что «время убегания»
, R / 3 \ 1/2 1340 с / / з、"2 /4Q о m tes=~^=) =^WC'(r/cM) (12.3.2)
не зависит от R. Следовательно, при ves》vLm сечение захвата пропорционально А*
Нельзя быть уверенным в том, что равенство (12.3.1) справедливо, когда зародыш движется в гравитационном поле по кеплеровской орбите. Как показал Джули [187,188], на зародыш, движу-
щийся по круговой орбите, при определенных условиях будет происходить аккреция зерен. Вычисления Джули ограничены двумерным случаем, когда все зерна движутся в той же орбитальной плоскости, что и зародыш. Если вдали от зародыша движение зерен также происходит по окружности, то, как показал Доул (134], имеется 14 различных «поясов» орбит, для которых возможен захват. Только четыре из них достаточно широки, чтобы иметь важное значение. Следовательно, равенство (12.3.1) в лучшем ■случае может быть приблизительно верным. К сожалению, рассматривавшаяся Джули проблема в трехмерном случае еще не решена; в связи с этим качественное сопоставление равенства (12.3.1) с точными вычислениями невозможно. Количественное сопоставление, по-видимому, указывает на то, что (12.3.1) дает приемлемые значения сечения захвата. Поэтому мы будем пользоваться данным равенством до тех пор, пока не будет найдено более точное соотношение.
Обозначим через р объемную плотность способных к конденсации веществ. Струйный поток может также содержать летучие вещества, которые не сконденсированы в зерна, но, согласно разд. 11.4, как только скорость убегания становится много больше тепловой скорости, также происходит аккреция этих веществ на зародыш. Плазменная конденсация зерен и захват плазмой (разд. 21.12) ранее существовавших зерен происходят в основном вне струйных потоков, а возникающие в результате этого зерна (разд. 17.5), которые движутся по орбитам, захватываются струйными потоками. Кроме того, в струйные потоки отчасти могут поступать и не способные к конденсации вещества. Делать здесь какое-либо предположение о количестве летучих веществ нрт необходимости. (Косвенно они могут вносить вклад в затухание внутренних скоростей и способствовать диссипации кинетической энергии.)
Рост зародыша, согласно уравнению (7.3.5), происходит по закону
嘗=黑(1+*).(1233)
Когда зародыш вырос в достаточной степени, так что ves становится сравнимо с и, приобретает значение гравитационная аккреция. Радиус зародыша на переходном этапе от негравитационной к гравитационной аккреции равен
Rg = t€su,(12.3.4)
Подставляя (12.3.2) и (12.3.4) в (12.3.3), получаем
羽(1十k2/照)_48Kg 40ies a”’ (丄)
p «-幻］4®力es Jp «-幻］4®力es JИнтегрирование дает
p «-幻］
4®力es J
p «-幻］
4®力es J
(12.3.6)
Теперь определим время ta, за которое радиус зародыша стал бы бесконечным при непрерывном поступлении зерен. Полагая R/Rg = оо, имеем
8 = tg(zfer) = tg'?'(12.3.7)
И
%= 2** .(12.3.8)
Полагая в формуле (12.3.6) R = RG^ получаем
方一％ =厶/2.(12.3.9)
Следовательно, в среде с постоянной плотностью и постоянной и зародыш увеличивается в диаметре от нуля до бесконечности за конечное время ta. Половина этого промежутка времени необходима для достижения размера RG, начиная с которого становится существенным тяготение зародыша. Когда i ——t0 -> %@, то dR/dt ―> 8 и увеличение размера зародыша становится катастрофическим.
БАЛАНС МАССЫ СТРУЙНОГО ПОТОКА
Предположим, что в некоторой области пространства в течение времени tinf происходят выпадение и ионизация газа и твердых частиц, приводящие к возникновению зерен, и что все эти зерна захватываются в струйный поток. В струйном потоке происходит аккреция зародыша, так что в итоге вся содержащаяся в потоке масса концентрируется в одно вторичное тело — планету, если рассматриваемая область является межпланетным пространством, или спутник, если этой областью служит околопланетное пространство. Обозначим через Msc конечную массу тела, образовавшегося в результате аккреции (конечная масса вторичного тела). Следовательно, скорость инжекции в струйный поток равна М$/&卜 Примем, что масса равномерно распределена по объему струйного потока U. Струйный поток отдает массу в процессе аккреции зародышу согласно уравнению
(12.4.1)
Следовательно, имеем
(12.4.2)(12.4.2)U dp — М$еdMem — Msc 4дД2@ "区
(12.4.2)
(12.4.2)
dt tjnf dtdt
Объединяя (12.3.5) и (12.3.8), находим
dp丽dp丽ta^^G^ scw4RTmta^^G^ scw4RTm4jt®E2.4jt®E2.(12.4.3>(12.4.3>
dp丽
dp丽
ta^^G^ sc
w4RTm
ta^^G^ sc
w4RTm
4jt®E2.
4jt®E2.
(12.4.3>
(12.4.3>
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНСВ СТРУЙНОМ ПОТОКЕ
Мы считаем, что существование струйного потока поддерживается выпадением сконденсировавшихся зерен, каждое из которых имеет относительно потока скорость и. Скорость подвода энергии к струйному потоку равна Mscvz/tinf. С другой стороны^ струйный поток теряет энергию за счет внутренних столкновений. В нашей качественной модели мы принимаем, что масса заключена в 7V одинаковых зернах сферической формы. Радиус каждого зерна Rgn, его поперечное сечение а^п = 冗笈^冷 и масса = =у л®яп^1п- Концентрация зерен равна
a 2NП = 7Г= %?靓一a 2NП = 7Г= %?靓一(12・5・1>(12・5・1>
a 2N
П = 7Г= %?靓一
a 2N
П = 7Г= %?靓一
(12・5・1>
(12・5・1>
Зерна сталкиваются между собой с частотой vgn = N^n^^nr где и — внутренняя скорость струйного потока. Мы считаем, что при каждом столкновении теряется доля а кинетической энергии Wgn — mgn*2. Следовательно, скорость потери энергии в расчете на одно зерно составляет
dWen年=一叫m.dWen年=一叫m.(1252)(1252)
dWen
年=一叫m.
dWen
年=一叫m.
(1252)
(1252)
Это дает
時——师也一胃扎(12.5.3>
ИЛИ
(12.5.4)(12.5.4)&м _—3a7Hj
(12.5.4)
(12.5.4)
成^^ gnro^K^Sn
где Mj — полная масса струйного потока.
Согласно сделанному в разд. 12.3 предположению, имеется предельная скорость vLm, такая, что при и > vLm результатом столкновений будет дробление и уменьшение размера зерна Egn・ При этом дробление сопровождается увеличением потерь кинетической энергии струйного потока.
Отсюда следует вывод, что при весьма общих условиях струйный поток сам будет изменять свою структуру таким образом»
чтобы обусловленные столкновениями в потоке потери энергии компенсировались притоком последней. Будет стремиться установиться состояние с u = рьт. Таким образом, объем струйного потока U, видимо, остается постоянным, а энергетический баланс достигается за счет изменения размеров зерен в потоке.
Если инжекция прекращается, к струйному потоку нет подвода энергии и столкновения будут уменьшать внутреннюю скорость. Поскольку и = 卩и。= 2л7*оР/7к, имеем
(12.5.5)(12.5.5)d§ ЗаЛГ/
(12.5.5)
(12.5.5)
dt^^^gnro^К^gn '
В конце концов произойдет аккреция всей массы струйного потока в одно сферическое однородное тело радиуса 凡「Считая плотность этого тела равной 8 g冗 и полагая
Mj = 4n&gnRlc/3^Mj = 4n&gnRlc/3^(12.5.6)(12.5.6)
Mj = 4n&gnRlc/3^
Mj = 4n&gnRlc/3^
(12.5.6)
(12.5.6)
находим
dp _ a时万"=_炽万斤dp _ a时万"=_炽万斤(12.5.7)(12.5.7)
dp _ a时
万"=_炽万斤
dp _ a时
万"=_炽万斤
(12.5.7)
(12.5.7)
При постоянном Rgn поперечный размер потока уменьшается линейно и становится равным нулю через интервал времени
(12.5.8)(12.5.8)^Kro^gn尸硫「
(12.5.8)
(12.5.8)
АККРЕЦИЯ
ПРИ ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
В СТРУЙНЫЙ поток
Мы выяснили причины, по которым можно положить и ^ =const и, значит, U = const. Если инжекция начинается при £ = 0 и мы пренебрегаем массой, идущей на аккрецию зародыша, fo средняя плотность струйного потока равна
MjtMjt(12.6.1)(12.6.1)
Mjt
Mjt
(12.6.1)
(12.6.1)
Вводя это выражение в уравнение (12.3.5), получаем dR — Мjt dtВводя это выражение в уравнение (12.3.5), получаем dR — Мjt dtRG(i + R2IB^ - 4B”inf，RG(i + R2IB^ - 4B”inf，(12.6.2)(12.6.2)1илн после интегрирования1илн после интегрирования
Вводя это выражение в уравнение (12.3.5), получаем dR — Мjt dt
Вводя это выражение в уравнение (12.3.5), получаем dR — Мjt dt
RG(i + R2IB^ - 4B”inf，
RG(i + R2IB^ - 4B”inf，
(12.6.2)
(12.6.2)
1илн после интегрирования
1илн после интегрирования
aз （卷）=前薇haз （卷）=前薇h(12.6.3)(12.6.3)
aз （卷）=前薇h
aз （卷）=前薇h
(12.6.3)
(12.6.3)
Если считать, что р = М?U、то формула (12.3.8) принимает вид
2ntesBU2ntesBUВремяВремяРис. 12.6.1. Схематическое представление аккреции зародыша из струйного потока. Размещение плазмы и поступление вещества в струйный поток происходят в течение времени 左几六 Находящийся в состоянии аккреции зародыш сначала приобретает массу медленно, но затем в момент времени гс наступает катастрофическая аккреция, когда вся масса, присутствующая в струйном потоке, уходит на аккрецию. В случае tinf > tc (верхняя часть рисунка), после того как произойдет убегающая аккреция, продолжается аккреция с низкой скоростью. Медленная аккреция продолжается до тех пор, пока не прекратится размещение плазмы. В случае tinf < %, который иллюстрируется нижней частью рисунка, после прекращения размещения и сокращения объема струйного потока из-за отрицательной диффузии плотность в струйном потоке увеличивается. Тогда начинается аккреция, которая достигает катастрофических масштабов.масса струйного потока, включая зародыш;масса струйного потока без зародыша; . . . масса зародыша.Рис. 12.6.1. Схематическое представление аккреции зародыша из струйного потока. Размещение плазмы и поступление вещества в струйный поток происходят в течение времени 左几六 Находящийся в состоянии аккреции зародыш сначала приобретает массу медленно, но затем в момент времени гс наступает катастрофическая аккреция, когда вся масса, присутствующая в струйном потоке, уходит на аккрецию. В случае tinf > tc (верхняя часть рисунка), после того как произойдет убегающая аккреция, продолжается аккреция с низкой скоростью. Медленная аккреция продолжается до тех пор, пока не прекратится размещение плазмы. В случае tinf < %, который иллюстрируется нижней частью рисунка, после прекращения размещения и сокращения объема струйного потока из-за отрицательной диффузии плотность в струйном потоке увеличивается. Тогда начинается аккреция, которая достигает катастрофических масштабов.масса струйного потока, включая зародыш;масса струйного потока без зародыша; . . . масса зародыша.(12.6.4)
2ntesBU
2ntesBU
Время
Время
Рис. 12.6.1. Схематическое представление аккреции зародыша из струйного потока. Размещение плазмы и поступление вещества в струйный поток происходят в течение времени 左几六 Находящийся в состоянии аккреции зародыш сначала приобретает массу медленно, но затем в момент времени гс наступает катастрофическая аккреция, когда вся масса, присутствующая в струйном потоке, уходит на аккрецию. В случае tinf > tc (верхняя часть рисунка), после того как произойдет убегающая аккреция, продолжается аккреция с низкой скоростью. Медленная аккреция продолжается до тех пор, пока не прекратится размещение плазмы. В случае tinf < %, который иллюстрируется нижней частью рисунка, после прекращения размещения и сокращения объема струйного потока из-за отрицательной диффузии плотность в струйном потоке увеличивается. Тогда начинается аккреция, которая достигает катастрофических масштабов.
масса струйного потока, включая зародыш;масса струйного потока без зародыша; . . . масса зародыша.
Рис. 12.6.1. Схематическое представление аккреции зародыша из струйного потока. Размещение плазмы и поступление вещества в струйный поток происходят в течение времени 左几六 Находящийся в состоянии аккреции зародыш сначала приобретает массу медленно, но затем в момент времени гс наступает катастрофическая аккреция, когда вся масса, присутствующая в струйном потоке, уходит на аккрецию. В случае tinf > tc (верхняя часть рисунка), после того как произойдет убегающая аккреция, продолжается аккреция с низкой скоростью. Медленная аккреция продолжается до тех пор, пока не прекратится размещение плазмы. В случае tinf < %, который иллюстрируется нижней частью рисунка, после прекращения размещения и сокращения объема струйного потока из-за отрицательной диффузии плотность в струйном потоке увеличивается. Тогда начинается аккреция, которая достигает катастрофических масштабов.
масса струйного потока, включая зародыш;масса струйного потока без зародыша; . . . масса зародыша.
Подстановка (12.6.4) в соотношение (12.6.3) дает
需 = tghSJ・ (解6・5)
Эти уравнения справедливы только при 力& tinf. Чтобы получить приближенное значение времени %, начиная с которого рост зародыша становится катастрофическим, положим % = % 皿 устремим R!Rg к бесконечности. В результате получим
tc = ^tinit^12. (12.6.6)
Имеются два характерных случая, иллюстрируемых рис. 12.6.1.
tc《％п』・ Плотность струйного потока увеличивается сначала линейно, радиус зародыша растет как i2, а его масса ——как i6. Линейное возрастание плотности струйного потока продолжается до тех пор, пока зародыш довольно резко не поглотит большую часть массы потока. Катастрофический рост зародыша прекращается даже быстрее, чем он начался, и при i > ic зародыш присоединяет массу примерно со скоростью инжекции dMe7nldt^ M8Jtin^
tc》tinf. Инжекция прекращается прежде, чем произойдет сколько-нибудь заметная аккреция. Струйный поток начинает сжиматься, поскольку теперь отсутствует питающая его энергия» способная компенсировать потери при столкновениях. Когда поток сожмется настолько сильно, что его плотность станет достаточно большой, наступает аккреция. Эта аккреция также является катастрофической.
ЗАМЕЧАНИЕ
Установление нами природы аккреции небесных тел в струйных потоках основывается на ряде упрощающих предположений. Это связано с тем, что до сих пор не имеется сколько-нибудь детальной общей теории струйных потоков; к тому же далеко не ясно соотношение между летучими и менее летучими веществами. Такой подход в астрофизике чреват опасностями, и настоящая теория, видимо, будет пересмотрена, когда накопится достаточное число наблюдательных фактов. Однако некоторое подтверждение теории наблюдениями может дать сравнение со струйными потоками астероидов (см. разд. 4.3.3), отчасти с метеорными потоками (разд. 14.2—14.4) и с данными по метеоритам (разд. 22.6).
В полученном Дэниэльссоном профиле струйного потока астероидов Флора А (рис. 4.3.6) поперечное сечение потока приближенно равно О/ = 0,04 (а. е)2. Все орбиты заключены внутри этой поверхности, а их большая часть лежит в пределах примерно половины приведенного значения поперечного сечения (“ = =0,02 (а. е.)2). Поскольку о)= пх2 = л^2^ (см. разд. 12.2)
и большая полуось струйного потока Флора А равна 2,2 а. е., то, полагая г0 = 2,2 а. е・,находим, что для о, = 0,04 (а. е.)2 В = 0,052 или для 07 = 0,02 (а. е.)2 卩=0,036. Поскольку орбитальная скорость струйного потока Флора А составляет 20 км/с, при м = 0,5 км/с § должно быть, согласно уравнению (12.2.1), равно 0,025. Порядок величины § во всяком случае мы получили правильный. При современных знаниях о свойствах столкновений зерен (и при том качественном рассмотрении, какое проводится) нельзя ожидать лучшего совпадения.
Следует отметить, что Дэниэльссоном найдены и другие струйные потоки, с гораздо большей диффузностью. Это не находится в прямом противоречии с нашими выводами, поскольку данные струйные потоки можно интерпретировать как находящиеся в стадии образования из множества тел, первоначально занимавших еще больший объем. Для проверки наших выводов, очевидно, необходимо более детальное исследование.
ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
В табл. 12.8.1 представлены вычисленные значения 勿，％ и р для планет* Для получения 勿 использовались уравнения (12.6.4) и (12.2.4):
у(8,4」0з^謊陪 (12.8.1)
Большой радиус струйного потока г0 считается приближенно равным современному значению большой полуоси каждой планеты. Для оценки постоянной в равенстве (12.8.1) использованы и = 0,5 км/с и масса Солнца Мс. Значения te вычислены на основе уравнения (12.6.6) при tM = 3-108 лет.
Таблица также содержит данные о большой полуоси, массе и плотности каждой планеты и сведения об объеме и плотности соответствующего струйного потока. Чтобы облегчить сравнения, эти величины, за исключением плотности планет, даются по отношению к соответствующим значениям для Земли. Согласно уравнению (12.2.4), вычисленный объем струйного потока в случае Земли U㊉ составляет 1,9*1037 см3.
ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ АККРЕЦИИ
Из табл. 12.8.1 видно, что значения ta распадаются на три группы (рис. 12.9.1). Для Меркурия, Венеры, Земли и Юпитера они равны примерно 10е лет, что, вероятно, много меньше tinf.
Относит, времяОтносит, времярадиус R/R$q растущей планетырадиус R/R$q растущей планетыРис. 12.9.1. Увеличение радиуса планеты со временем. Для Меркурия^ Венеры, Земли и Юпитера убегающая аккреция происходит на ранней стадии» Для Сатурна, Марса и Луны момент убегающей аккреции близок ко времени окончания поступления массы [227]. Для Урана, Нептуна, Плутона и Тритона убегающая аккреция происходит только после того, как прекратилось поступление вещества и струйный поток сжался вследствие отрицательной диффузии; этот рост схематически показан штриховой линией.Рис. 12.9.1. Увеличение радиуса планеты со временем. Для Меркурия^ Венеры, Земли и Юпитера убегающая аккреция происходит на ранней стадии» Для Сатурна, Марса и Луны момент убегающей аккреции близок ко времени окончания поступления массы [227]. Для Урана, Нептуна, Плутона и Тритона убегающая аккреция происходит только после того, как прекратилось поступление вещества и струйный поток сжался вследствие отрицательной диффузии; этот рост схематически показан штриховой линией.
Относит, время
Относит, время
радиус R/R$q растущей планеты
радиус R/R$q растущей планеты
Рис. 12.9.1. Увеличение радиуса планеты со временем. Для Меркурия^ Венеры, Земли и Юпитера убегающая аккреция происходит на ранней стадии» Для Сатурна, Марса и Луны момент убегающей аккреции близок ко времени окончания поступления массы [227]. Для Урана, Нептуна, Плутона и Тритона убегающая аккреция происходит только после того, как прекратилось поступление вещества и струйный поток сжался вследствие отрицательной диффузии; этот рост схематически показан штриховой линией.
Рис. 12.9.1. Увеличение радиуса планеты со временем. Для Меркурия^ Венеры, Земли и Юпитера убегающая аккреция происходит на ранней стадии» Для Сатурна, Марса и Луны момент убегающей аккреции близок ко времени окончания поступления массы [227]. Для Урана, Нептуна, Плутона и Тритона убегающая аккреция происходит только после того, как прекратилось поступление вещества и струйный поток сжался вследствие отрицательной диффузии; этот рост схематически показан штриховой линией.
Для Урана и Нептуна значения ta больше возраста Солнечной системы; следовательно, ta > tM, Имеется промежуточная группа с % а 108 лет, включающая Луну, Марс и Сатурн. Здесь 力》 видимо, имеет тот же порядок величины, что и 力九户 Во всяком случае, нельзя быть уверенным в том, какая величина, tinf или ta, больше.
Отсюда мы делаем вывод, что имеются три различных пути аккреции.
Ранняя убегающая аккреция. Для Меркурия, Венеры, Земли и Юпитера катастрофический рост зародыша происходил в начале периода поступления вещества в околосолнечную область.
Поздняя убегающая аккреция. Для Луны, Марса и Сатурна катастрофический рост имел место в конце периода выпадения вещества.
Запоздалая убегающая аккреция. Уран и Нептун, вероятно, не могли подвергнуться аккреции до тех пор, пока после выпадения вещества их струйные потоки в конечном итоге не сжались настолько, что величина 0 существенно уменьшилась по сравнению с ее первоначальным значением.
Таблица 12.8,1
Значения %, %, Р и связанных с ними параметров, характеризующих аккрецию плаиет а
帀
而
msc 丽
г/см3
「sc 一 而
млн. лет
млн. лет
Меркурий
0,386
0,0222
0,0568
5,46
2,54
0,78
22
Венера
0,720
0,269
0,826
5,23
3,03
0,63
20
Земля
1,00
1,00
1,00
5,52
1,0
2,0
34
Луна
1,00
1,00
1,0123
3,35
0,0123
130
270
Марс
1,52
5,34
0,108
3,92
0,0202
82
220
Юпитер
5, 19
726
318
1,31
0,438
2,2
36
Сатурн
9,53
8 250
95,1
0,7
0,0115
61
190
Уран
19,1
133 000
14,6
1,30
1,09*10-4
8,8-103
> 300
Нептун
30,0
810 000
17,1
1,66
2,12-10-5
51-103
> 300
а Значения орбитального радиуса, массы и средней плотности взяты из табл. 2・1・1 и 2.1.3.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА НА РАННЕЙ СТАДИИ ЕГО СУЩЕСТВОВАНИЯ
Когда зерно в струйном потоке тормозится на поверхности растущего зародыша, скорость соударения равна
^р = (炉十唸严・(12 10.1)
При ударе кинетическая энергия зерна почти полностью превращается в тепловую. Для исследования температуры находящегося в состоянии аккреции тела вычислим тепловую энергию 少丁, передаваемую ударяющимися зернами единице поверхности в единицу времени:
4лАет“т — ~ di~4лАет“т — ~ di~(1240.2)(1240.2)
4лАет“т — ~ di~
4лАет“т — ~ di~
(1240.2)
(1240.2)
Здесь масса ударяющегося зерна принимается равной dMem. Определяя и и и^з так же, как и в равенствах (12.3.4) и (12.3.2), имеем
“「+整08 加 е$ dt“「+整08 加 е$ dt(12.10.3)(12.10.3)
“「+整0
8 加 е$ dt
“「+整0
8 加 е$ dt
(12.10.3)
(12.10.3)
Если считать, что плотность зародыша остается постоянной, то из уравнения (12.3.5) получаем
(12.10.4)
Последнее показывает, что при R》Rg количество тепла, передаваемого 1 см” поверхности в 1 с, пропорционально увеличению массы всего зародыша. Функции dMemldt и dRIdt показаны соответственно на рис. 12.6.1 и 12.9.1. Из рисунков следует, что wy имеет максимум при t ^ %. Если w;T уравновешивается излучением с поверхности находящегося в состоянии аккреции тела, то температура поверхности последнего должна изменяться подобно w-(. Это означает, что максимальная температура достигается, когда аккумулируется доля массы у, определяемая соотношением
尸烏=(箒)"2(£<w).(12.10.5)
Следовательно, в образовавшемся путем аккреции теле наибольшее количество тепла получено той областью, которая имеет радиальное расстояние R = 6/?зс (Н$с — радиус тела по окончании процесса аккреции):
6 = ?"3=(詳)"6^<^- (12.10.6)
Для Земли ta = 2-Ю6 лет. Если, как и выше, ориентировочно положить tinf = 3-108 лет, то будем иметь
5 = (4/300)"б = о,5. (12.10.7)
Таким образом, аккреция различных слоев тела происходила при различных температурах. Самая внутренняя часть была холодной. Слои, для которых 5 = 0,5, были горячими, а внешние части — вновь холодными. Величина 6 = 0,5 определяется принятым нами значением %п/, но до некоторой степени она нечувствительна к его изменению. Если, например, выбрать tinf = 108 или 109 лет, то 6 будет равно соответственно 0,58 или 0,40.
Нам не известны с достаточной надежностью ни химический состав, ни теплопроводность вещества в недрах Земли (см. разд. 20.5Л). Неизвестно и содержание радиоактивных веществ, которые могли бы давать вклад в нагрев недр планеты. Мы не вступаем в противоречие ни с какими фактами или правдоподобными выводами, если принимаем, что ни радиоактивный нагрев, ни теплопроводность существенно не изменили распределение температуры. Тогда наши результаты могут дать простое объяснение тому факту, что только промежуточный слой в недрах Земли находится в расплавленном состоянии, в то время как и внутреннее ядро, и мантия твердые. В соответствии с полученными нами результатами наиболее интенсивно было нагрето внешнее ядро, а центральная область и внешние слои Земли сформировались холодными.
Поскольку количество тепла, приходящееся на единицу поверхности, пропорционально dMem/dt, то средняя температура, при которой происходило образование небесного тела, пропорциональна MsJtinf・ Если принять, что tinf примерно одинаково для разных тел, то температура образования тел пропорциональна их современным массам (при условии, что сходны процессы аккреции).
ВЫВОДЫ
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАНЕТ
Уравнения для wy были численно проинтегрированы Ином [2271. На рис. 12.11.1 представлены результаты расчетов для различных планет. На основе этих результатов можно сделать следующие общие выводы о температуре внутри планет.
Планеты-гиганты образовались с горячей областью внутри. Тепловые структуры этих планет различаются тем, что в то время как максимум количества тепла для Юпитера приходится примерно на половину радиуса, аналогичный максимум для Сатурна находится несколько ближе к поверхности. В обоих случаях имеется более поздняя стадия холодной аккреции. У Урана 12-0216
Современный радиус планету
Рис. 12.11.1. Тепловые профили растущих планет [227]. По оси ординат нанесено количество тепла, передаваемого поверхности, эрг/(см2*с); по оси абсцисс——относительный радиус растущей планеты.
и Нептуна значительное количество тепла было подведено также к самым удаленным от центра слоям.
Если первичный профиль температуры этих планет сохраняется, по крайней мере отчасти, то он может являться существенным фактором, влияющим на среднюю плотность. В какой мере такое сохранение возможно, зависит от теплопроводности недр планет, которая неизвестна (см. разд. 20.2).
Венера должна иметь примерно ту же тепловую структуру, что и Земля. Однако область, в которой вещество расплавлено, находится ближе к центру (см. рис. 12.11.1). Максимум температуры Меркурия должен быть расположен еще ближе к центру, но вследствие малости планеты температура значительно ниже.
В случае Марса средний приток тепла в единицу времени должен был быть на порядок меньше, чем для Земли. При этом максимум температуры находится несколько ближе к поверхности (возможно, на расстоянии 0,9 радиуса планеты). Здесь могла бы существовать область, занятая жидким веществом, если она вообще имелась. Аналогичный тепловой профиль у Луны.
Во всех случаях последующий радиоактивный разогрев и теплопроводность, возможно, видоизменили тепловой профиль, кото-
рый сформировался на ранней стадии. На это действительно указывают те факты, то недра Луны в настоящее время, по-видимому, частично расплавлены и что на Марсе происходили местные вулканические явления.
ФРОНТ ТЕПЛОВЫХ ПЯТЕН АККРЕЦИИ
Если мы делаем вывод о низкой средней температуре, при которой происходило образование некоторых небесных тел, или о низкой температуре определенных зон в этих телах, то это вовсе не означает, что входящее в состав таких небесных тел вещество никогда не находилось в расплавленном состоянии. Наоборот, у больших небесных тел каждая их часть, за исключением центрального ядра, неоднократно нагревалась выше точки плавления. Эти процессы можно объяснить фронтом «тепловых пятен аккреции», распространяющимся в теле наружу.
Предположим, что для того, чтобы расплавить массу М некоторого вещества, нужна энергия Wm, Определим скорость рт из условия
巾 7n = “脸/2・ (12.12.1)
Как только тело, состоящее из данного вещества, приобретет скорость V > рт, его кинетической энергии будет достаточно, чтобы расплавить вещество, если кинетическая энергия превратится в тепловую. Для большинства веществ ит 〜105 см/с.
Если тело с массой Мг и скоростью и сталкивается с телом- мишенью того же состава, то кинетической энергии достаточно» чтобы расплавить массу
МММ, (12.12.2) где
a=№/吟. (12.12.3)
Часть кинетической энергии пойдет на генерацию ударных волнг на разлет осколков из области столкновения и на излучение. Но равенство (12.12.2) дает правильный порядок величины.
Таким образом, не ясно, было ли 乙 для такой небольшой планеты, как Луна, много больше единицы. Для планет типа Земли на заключительной стадии аккреции данная величина могла быть равна 10 или 100.
После того как расплавленное при ударе вещество остыло^ оно может быть вновь многократно расплавлено при ударах других тел из его окрестности. Однако ударяющееся вещество увеличивает радиус зародыша. В результате рассматриваемый нами объем, первоначально находившийся на поверхности, погружается столь глубоко, что последующие удары уже будут неспособны
расплавить его. Прежде чем это произойдет, ок расплавится^ вероятно^ 百 раз (поскольку ударяющееся вещество расплавляет массу, в 百 раз большую его собственной).
Ретроспективно можно представлять себе данное явление как фронт тепловых пятен аккреции, дискретный во времени и пространстве и движущийся наружу вместе с поверхностным слоем растущей протопланеты. До того как фронт пройдет через вещество, все оно нагреется 白 раз. Величина 百 увеличивается пропорционально Д|с (Rsc ——радиус растущей протопланеты). Когда 甘》1, фронт способен расплавить все вещество, что, вероятно, происходит где-то на расстоянии 108 см от центра. Если частота соударений низка, они создают отдельные нагретые области (разд. 12.13), которые по-разному излучают тепло и вновь остывают. Тепловой фронт аккреции будет оставлять за собой холодную область. Это, вероятно, имело место в случае центрального ядра и мантии Земли, а также по всему объему Луны. Если, с другой стороны, частота соударений велика, нагретая область не успевает остывать. Тепловой фронт аккреции будет оставлять за собой горячую область. В соответствии с интерпретацией, данной в разд. 12.11, таким образом расплавилось внешнее ядро Земли.
ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ВЕЩЕСТВА,ОБУСЛОВЛЕННАЯ ТЕПЛОВЫМ ФРОНТОМ АККРЕЦИИ
Можно ожидать, что в объеме вещества, расплавленного при соударении крупных зародышей, происходит разделение по химическому составу. Оно обусловлено погружением тяжелых и всплыванием легких компонент в жидкости или жидкостях, образовавшихся при плавлении. Данное явление типично для глубоких слоев земной коры, где, однако, нагрев вызван иными, чем соударения, причинами. Гравитационная дифференциация на тепловом фронте аккреции планет, существование которого предполагается здесь и ранее предполагалось Альвеном и Аррениусом [18], наблюдается на Луне (см., например, [407]).
Кроме того, в расплавах данного вида ионы с благоприятствующими их накоплению в жидкости коэффициентами разделения жидкость — твердое тело будут сохраняться в легком остаточном расплаве и переместятся в верхнюю часть объема, занятого жидкостью. В частности, в этот процесс вовлекаются ионы с большими радиусами, например калия, бария, редкоземельных элементов (особенно в двухвалентном состоянии) и актинидов, включая (вслед за калием) наиболее важные источники радиоактивного нагрева ——уран, торий и плутоний.
Каждый раз, когда новый удар случается в той же самой, что и прежде, зоне, происходит повторная дифференциация, и фронт тепловых пятен аккреции будет создавать в целом дифференцированный поверхностный слой. Таким образом небольшое количество подвергшегося дифференциации вещества может быть перенесено через всю область от внутренних частей тела до его поверхности. Нижний предел существования этого эффекта определяется значением » 1.
Тяжелые компоненты, такие, как плотные силикаты магния, окислы металлов переходной группы, сульфиды и металлы, будут погружаться в локально разогретые области. Но если тепловой фронт оставляет за собой область затвердевшего вещества, то тяжелые компоненты не могут погрузиться более чем на толщину нагретой области. Эта толщина будет зависеть от размера ударяющегося зародыша и скорости соударения. Как правило, она редко превышает несколько километров.
Следовательно, тепловой фронт аккреции может переносить легкие компоненты и связанные с ними тяжелые ионы от внутренних частей тела к поверхности. Но плотные компоненты тепловой фронт аккреции будет перемещать вглубь лишь на очень малое расстояние. Вследствие этого изменение в соотношении плотных веществ при аккреции планетезималей будет в основном вторичным эффектом перемещения легких компонент.
Гравитационная дифференциация внутри фронта тепловых пятен аккреции объясняет, почему внешние слои и Земли и Луны содержат необычно большое количество компонент низкой плотности и радиоактивных элементов. Хорошо известно, что недра этих тел должны содержать значительно меньше таких элементов, так как в противном случае суммарный разогрев был бы слишком велик. Поскольку в ядре Луны ^ < 1, оно не должно быть существенно обеднено радиоактивными элементами. Этим можно объяснить, почему недра Луны частично расплавлены.
Ограничения, налагаемые явлениями аккреции на эволюцию Земли, более детально рассматриваются в гл. 26.
Вращение и аккреция
СОУДАРЕНИЯ ЗЕРЕНИ СОБСТВЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ ЗАРОДЫША
Когда зародыш растет за счет аккреции зерен, его вращение определяется моментом количества движения (относительно центра масс зародыша), который зерна передают зародышу. Предположим, что сферический зародьпп имеет радиус 凡曰，среднюю плотность &ет, момент инерции Sem и вращается с периодом Тет и угловой скоростью йет = 2л/тст. Момент количества движения зародыша равен
Ст = Неп1йегп,(13.1.1)
Мы полагаем
%n = MemE盲=MemRlm^~-J 冗日em硝芻П，(13.1.2)
где 7?s — радиус инерции и as ——нормированный радиус инерции. Если плотность сферического тела однородна, то имеем
al = 0,4.(13.1.3)
Для небесных тел с массой, концентрирующейся к центру, ag меньше (см. табл. 2.1.1).
Предположим, что зерно массы mgn сталкивается с зародышем со скоростью vi7np под углом 屮 с вертикалью. В результате соударения момент количества движения зародыша изменяется на величину
АСт ― (Rem X V/mp) HZ^n,(13.1.4)
где Rem ——радиус-вектор, соединяющий центр зародыша с точкой, в которой произошло соударение. Абсолютное значение АСХ равно
АС* = mgnRemUtmp $Е 屮・АС* = mgnRemUtmp $Е 屮・(13.1.5)(13.1.5)
АС* = mgnRemUtmp $Е 屮・
АС* = mgnRemUtmp $Е 屮・
(13.1.5)
(13.1.5)
В зависимости от угла между Ст и АСт соударение может или ускорить, или замедлить вращение зародыша.
Рассмотрим двумерный случай, когда движение ударяющихся частиц по орбитам происходит в той же плоскости, что и движение зародыша, и ДСТ перпендикулярно к этой плоскости. В таком случае ДСХ параллельно Сх. Далее примем, что АСТ《 Сх. Тогда из уравнения (13.1.1) находим
АСТ = ЗетДЙет + QemA3em.(13.1.6)
Считая, что после соударения подвергшаяся аккреции масса mgn будет равномерно распределена по поверхности зародыша (так что сохраняется его сферическая форма), имеем
^gn = 4л0етТ?е7ПД/?ет = ЗМ emNRerrJEem,(13.1.7)
^^ет 言冗®em®刍5E^?nARem =
=5ВетА&пг/Rem = 5HemW?.gn/37l/ em.(13.1.8)
Из уравнений (13.1.2) и (13.1.5) — (13.1.7) получаем
AJ = Remvimp sin 屮 3Mem 号沏
=MemRlma^Qem + 53em Qem, (13.1.9)
ИЛИ
АККРЕЦИЯ G КРУГОВЫХ ОРБИТНА НЕГРАВИТИРУЮЩИЙ ЗАРОДЫШ
В общем случае определение скорости осевого вращения находящегося в состоянии аккреции тела является весьма сложной проблемой многих тел, которая еще далека от своего разрешения. Важные успехи были достигнуты при рассмотрении двумерной задачи, когда движение всех подвергающихся аккреции зерен ограничивается плоскостью орбиты зародыша. При этом нет видимой причины, почему трехмерное рассмотрение (когда подвергающиеся аккреции зерна движутся по орбитам, не совпадающим с орбитальной плоскостью зародыша) не должно дать качественно те же результаты, что и в двумерном случае. Но проверка вычислениями здесь отсутствует. Выводы, которые делаются в следующих разделах, справедливы с учетом этой оговорки.
Рассмотрение начнем с простого, но нереалистичного случая, когда множество зерен движется по круговым кеплеровским орбитам (в поле, спадающем в точности как 1/г2, или в инвариантной плоскости возмущенного поля). Полагаем, что масса dm зерен, находящихся в кольце от г до 厂 + dr, равна dm = p dr. Небольшой зародыш движется по окружности радиуса г。со скоростью и。— =го(оо. Пусть радиус зародьппа ReTn, а его плотность 0ет (плотность будем считать однородной). Принимаем, что подвергшаяся аккреции масса сразу же равномерно распределяется по поверхности зародыша. (Необходимо отметить, что зародыш считается сферой, в то время как распределение зерен двумерное.)
Поскольку со2rз постоянно, то зерно, находящееся на расстоянии г0 十 Argn, будет обладать угловой скоростью соо + Acogn. Если Argn《 入，имеем
^a)gn = — 3cooArgn/2ro.(13.2.1)
Это зерно столкнется с зародышем на расстоянии Argn от оси вращения с относительной скоростью
и = rQ^gn = — у cooArgn.(13.2.2)
Если масса зерна mgni то момент количества движения, сообщаемый зародышу при соударении, равен
△J = тёпи\гёп = — у cooArjnmgn.(13.2.3)
Поскольку mgn = р d (△%) находим, что после того как все вещество в кольце от г0 — 7?em до г0 + 7?е7П подвергнется аккреции, момент количества движения зародыша станет равным
(13.2.4)(13.2.4)J = — J ^nd (A「gn) = — ЮоР-йет, и, следовательно, скорость собственного вращения
(13.2.4)
(13.2.4)
(13.2.5)поэтому(13.2.6)(13.2.5)поэтому(13.2.6)Q _ Зорн%一 〃/噁•
(13.2.5)
поэтому
(13.2.6)
(13.2.5)
поэтому
(13.2.6)
Подвергшаяся аккреции масса равна М = 2р7?ет,
-2喝•
Следовательно, негравитационная аккреция зерен с круговых орбит приводит к медленному обратному вращению.
Казалось бы, рассмотренный случай должен быть- применим уж во всяком случае к аккреции на очень малые тела. Но это не
так по следующей причине. Влиянием гравитации на аккрецию можно пренебречь, только если
к》乙в,(13.2.7)
где % — скорость зерна на больших расстояниях от зародыша
(13.2.8)(13.2.8)(13.2.9)(13.2.9)/ 2GMpm \1/2— / 8л%т6 \1/2
(13.2.8)
(13.2.8)
(13.2.9)
(13.2.9)
Подставляя (13.2.2) и (13.2.8) в (13.2.7), имеем
3%А“п/ 8nOemG、"2
~2》(~3~ ) А"»
ИЛИ
、/ 32лС® \1/2/ в с с
So》(27 ) •(13.2.10)
Даже если 0 составляет всего лишь 1 г/см3, получаем соо》 ^>0,5 -10-3 с-1. А это нереальное значение.
ГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
В случае гравитационной аккреции на зародыш (см. гл. 7 и 12) скорость ударяющегося зерна vimu будет равна или будет превышать скорость убегания 少？$ для зародыша. В случае пренебрежимо малой внутренней или относительной скорости в струйном потоке имеем
vlmp^ves=(^^-y2 Rem.vlmp^ves=(^^-y2 Rem.(13.3.1)(13.3.1)
vlmp^ves=(^^-y2 Rem.
vlmp^ves=(^^-y2 Rem.
(13.3.1)
(13.3.1)
Это важный типичный случай, который мы проанализируем.
Уравнение (13.1.10) показывает, как изменяется собственное вращение сферического зародыша (сс| = 0,4) в процессе аккреции. Если Ай = 0, имеем
Qem = T——=“ ％，(13.3.2)
々Gem乙
где мы воспользовались уравнением (13.3.1) и положили
%$=(包笋)/2 =訂.(13.3.3)
Следовательно, если аккреция происходит таким образом, что sin 叭 или, вернее, его взвешенное среднее, сохраняется, и если положить
где
Z = y sin 屮，(13.3.4)
simW,(13.3.5)
J ^mgn
то угловая скорость собственного вращения будет стремиться к величине
Qm = Z&“ (13.3.6)
Это значение не зависит от R«7n. Однако если вслед за аккрецией происходит перераспределение плотности тела, так что его относительный радиус инерции изменяется от (0,4)1/2 До «а, то йет изменится и станет равным
/项= 0,4Qem/喷. (13.3.7)
Таким образом, видно, что данной модели аккреции присуще очень важное свойство： угловая скорость осевого вращения те几а, образовавшегося 6 результате планетезималъной аккреции^ при постоянном угле соударения 巾 не зависит от размера тела. Модель, обладающая таким свойством, объясняет, во всяком случае качественно, изохронность вращений (см. разд. 9.7). Примечателен тот факт, что угловая скорость вращения тел с массами в пределах от 10ls до 1030 г не обнаруживает какой-либо систематической зависимости от размера тела.
Изохронность осевых вращений дает эмпирическое подтверждение рассматриваемой нами теории планетезимальной аккреции. Она является также веским аргументом против идеи протопланет со свойствами, сильно отличающимися от свойств современных планет. Невозможно совместить изохронность вращений и с гипотезой происхождения планет и спутников путем гравитационного коллапса первичного облака.
Использовавшаяся выше планетезимальная модель является слишком упрощенной, так что ее трудно применить к действительности. Поэтому мы рассмотрим две другие более реалистичные модели, которые также объясняют сходство между собственными вращениями обр а зов авшихся в результате аккреции тел.
ТЕОРИЯ АККРЕЦИИ ДЖУЛИ
Чтобы найти численное значение йет, нужно вычислить Z. Согласно изложенному выше, мы ограничиваемся двумерной моделью. Проблема является задачей многих тел и может быть решена только с использованием вычислительных машин. Это было сделано Джули [187, 188].
Джули исходит из общей планетезимальной картины аккреции и принимает, что зародыш планеты (например, Земли) движется по окружности вокруг Солнца. Одновременно имеется однородное распределение зерен, которые, находясь на значительном расстоянии от Земли, движутся по кеплеровским орбитам вокруг
Рис. 13.4.1. Орбиты планетезималей во вращающейся системе координат а, у, отнесенных к радиусу Земли (согласно Доулу [134]). Земля помещена в начале координат. Земля будет постепенно догонять малые тела (планетезимали), которые первоначально движутся вокруг Солнца по круговым орбитам с радиусами более 1 а. е. Во вращающейся системе координат, в центре которой расположена Земля, а Солнце находится слева на оси абсцисс на расстоянии 1 а.е. (т. е. считается, что Земля имеет круговую орбиту), частицы будут приближаться к Земле и двигаться по сложным траекториям, изображенным на рисунке. Если гелиоцентрические радиусы орбит частиц попадают в пределы семи областей значений («поясов»), очень близких к штриховой линии, частицы будут сталкиваться с Землей. В противном случае они будут покидать окрестность Земли и возвращаться на гелиоцентрические (но не круговые) орбиты. Семь подобных поясов существуют и для частиц, первоначальные радиусы орбит которых меньше 1 а. е*
Солнца. Когда зерно попадает в окрестность зародыша, оно притягивается силой тяготения. Считается, что если зерно ударяется в зародыш, то оно прилипает к нему. Масса зародыша будет увеличиваться, и одновременно зерно сообщает зародышу момент количества движения. Соотношение между моментом количества движения и массой определяет характер собственного вращения зародыша.
В работе Доула [134] было показано, что для того, чтобы столкнуться с зародышем, движущимся по круговой орбите вокруг Солнца, зерна должны двигаться в пределах фиксированных «поясов», определяемых элементами орбит зерен. Доул вычислил эти элементы орбит для случая зерен, которые до сближения с Землей двигались по круговым орбитам вокруг Солнца (рис. 13.4.1). Джули провел подобные расчеты, в которые также включил зерна, движущиеся по эксцентрическим орбитам. (Как и Доул, Джули ограничился вычислениями для случая частиц, находящихся в плоскости орбиты зародыша.) Кроме того, он рассчитал угловую скорость собственного вращения, которую приобретает растущая планета, накапливая массу в процессе планетезимальной аккреции.
Джули нашел, что планета, захватывающая исключительно те зерна, которые движутся по круговым орбитам, будет приобретать обратное вращение. Однако если аккреция происходит также и с эксцентрических орбит, то собственное вращение будет прямым (при условии что плотности зерен на различных орбитах равны). Такой результат по существу обусловлен характером резонансного воздействия, которое делает аккрецию с определенных эксцентрических орбит очень эффективной. В случае аккреции Земли такими орбитами яляются эллипсы с большими полуосями а, превышающими 1 а. е.; в перигелии эти орбиты касаются орбиты планеты таким образом, что зерна имеют почти ту же скорость, что и Земля. Существует также класс орбит с а <; 1 а. е., афелий которых дает подобный же эффект. В обоих случаях создается такой тип фокусировки орбит, что зародыш получает отчетливо выраженное прямое вращение.
Рассмотрим систему координат 况,у с началом в центре Земли. Солнце находится на большом расстоянии на оси —况.Система координат вращается с периодом 1 год. Если взять в качестве единицы длины 1 а. е., а в качестве единицы времени 1 год/сол, то уравнения движения частиц, обращающихся вблизи Земли по кеплеровским орбитам, приближенно можно записать в виде 翳+(13.4.1)
备=-普+工(4342)
Х = 2^ + Зх,Х = 2^ + Зх,(13.4.3)
Х = 2^ + Зх,
Х = 2^ + Зх,
у=-2 景. (13.4.4)
Вращение системы координат обусловливает появление силы Кориолиса (2 dy/df), (2 dxldt) и неоднородности силы тяготения Солнца (3况,0). Эти силы совместно возмущают кеплеровское движение вокруг планеты. Захват наиболее эффективен для частиц, движущихся в космическом пространстве примерно с той же скоростью, что и Земля. Эти частицы будут сталкиваться с Землей приблизительно со скоростью убегания “?$• Мы можем следующим образом качественно проанализировать их орбиты с учетом полей тяготения Земли и Солнца (рис. 13.4.2).
Обратим время назад и выбросим частицы с поверхности Земли. Пусть частица выброшена из соответствующей 6 ч местного времени точки земной поверхности (况=0, у = 7?上)в восточном направлении со скоростью, чуть меньшей скорости убегания. Она будет двигаться наружу по эллипсу в направлении —у к своему апогею Л. Сила Кориолиса 2 dy/dt и градиент гравитационного потенциала Солнца 3% будут действовать в противоположных направлениях, стремясь свести к минимуму полное возмущение. С другой стороны, для частицы, выброшенной в западном направлении из точки, соответствующей 6 ч, эти две силы будут складываться* В результате траектория такой частицы будет отклоняться от эллиптической в область с меньшей величиной гравитационного поля Земли, где частица будет иметь очень малую скорость.
Обратив вспять направление движения, мы обнаруживаем, что частицы могут проникать извне в гравитационное поле Земли таким образом, что в точке земного экватора, соответствующей 6 ч, они будут сталкиваться с поверхностью, двигаясь с запада, а не с
Траектории \/ Iвосточного 、+ I Траектория направления А \ западного'7 нап^аёленияТраектории \/ Iвосточного 、+ I Траектория направления А \ западного'7 нап^аёленияРис. 13.4.2. Частицы, выброшенные по касательной в восточном направлении из точки b на экваторе Земли (в 06 ч 00 мин местного времени) со скоростью, примерно равной скорости убегания, будут двигатьсяТпо эллипсу с апогеем в точке Л . Их движение лишь в минимальной степени возмущается силой Кориолиса (2dy/dt) и приливным воздействием Солнца (За), поскольку эти силы направлены в противоположные стороны. Частицы, выброшенные по касательной в западном направлении, испытывают действие одинаково направленных сил Кориолиса и солнечного притяжения, которые отклоняют траекторию частицы от эллиптической [18].
Траектории \/ I
восточного 、+ I Траектория направления А \ западного'
7 нап^аёления
Траектории \/ I
восточного 、+ I Траектория направления А \ западного'
7 нап^аёления
七寸/2一35ь匕七寸/2一35ь匕
七寸/2一35ь匕
七寸/2一35ь匕
Рис. 13.4.3. Планетезимали, первоначально двигавшиеся по слегка эксцентрическим кеплеровским эллипсам в поле тяготения Солнца, могут сталкиваться с Землей двумя струями, каждая из которых придает ей прямое вращение.
востока. Следовательно, частицы образуют струю такого типа, которая придает телу прямое собственное вращение.
Аналогичным образом частицы, движущиеся внутри орбиты Земли, могут сталкиваться с ее поверхностью в точке, соответствующей 18 ч, только двигаясь с запада. Эти частицы также сообщают планете прямой момент количества движения.
Таким образом, имеется эффективный механизм захвата двух струй, каждая из которых придает телу прямое вращение (рис. 13.4.3). Эти струи образованы частицами, движущимися в поле тяготения Солнца с а = 1,04 а. е. и а = 0,96 а. е. и с эксцентриситетом 0,03. Большая часть других частиц сталкивается таким образом, что в среднем они сообщают телу обратный момент количества движения.
Применительно к Земле суммарным эффектом описанного процесса, согласно Джули, является прямое осевое вращение с периодом 15 ч. Это значение правильно по порядку величины, но в два или в три раза больше периода собственного вращения Земли до захвата Луны (5 или 6 ч). Джули нашел, что тело радиуса ОД 7?㊉ с той же плотностью будет приобретать такой же период вращения. Вероятно (хотя это не доказано математически), период собственного вращения пропорционален 0-1/2 (0 ——плотность тела, считающегося однородным). Величина Т01/2, которая получается таким способом, равна
(13.4.5)
Это примерно в три раза больше, чем в среднем для всех планет, включая астероиды, которые не подвергаются приливному торможению.
Вычисления Джули основаны на простейшей из возможных планетезимальных моделей： согласно ей, зародыш растет путем аккреции зерен, которые сталкиваются с ним. Столкновения между зернами, например, не принимаются во внимание. Весьма замечательно, что эта простая модель дает правильный порядок величины скорости собственного вращения. Такое согласие вполне можно рассматривать как веское подтверждение теории планете- зимальной аккреции.
Следует упомянуть, что если по какой-либо причине аккреция планеты происходит в основном за счет зерен, движущихся по орбитам с малыми эксцентриситетами, то планета должна иметь обратное вращение. Это означает, что если есть основание считать, что аккреция Венеры осуществлялась именно таким образом, то ее обратное вращение находит объяснение. К этому вопросу мы вернемся в разд. 13.6.3.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АККРЕЦИИ
В теории Джули предполагается:
каждая планетезималь, в процессе аккреции соединившаяся с зародышем, имеет массу, бесконечно малую по сравнению с массой зародыша;
удары планетезималей происходят хаотически.
Нет оснований сомневаться в справедливости второго предположения, но правильность первого зависит от типа аккреции* Как мы видели в гл. 12, здесь имеются три различных случая: убегающая аккреция может быть ранней, поздней или запоздалой» Эти три случая будут рассмотрены в разд. 13.6.1.
.5.1. АККРЕЦИЯ НА СТАДИИ,ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ УБЕГАЮЩЕЙ АККРЕЦИИ
Когда происходит аккреция планетезималей на стадии т предшествующей убегающей аккреции, распределение планетезималей по размерам, несомненно, будет непрерывной функцией, вероятно, найденного для астероидов вида. Тело, которое мы называем «зародышем», не отличается существенно от прочих зерен; оно является первым среди равных. Следовательно, самые большие из планетезималей, которые подвергаются аккреции на зародыш, хотя по определению и меньше, но не обязательно значительно меньше, чем он. Если планетезималь с массой т = уМет сталкивается с зародышем, то при достаточно больших у даже одна планетезималь может резко изменить его характер вращения. Рассмотрим в качестве предельного случай, когда планетезималь сталкивается с зародышем в направлении касательной к его
поверхности со скоростью убегания. Фактически планетезималь сообщает зародышу дополнительную угловую скорость
Qem = Z'Qes, (13.5.1) где
=小曜=小曜(13.5.2)
=小曜
=小曜
и al обычно равно 0,33 (см. табл. 2.1.1). Процесс, рассмотренный Джули, по порядку величины дает Z = 0,1. Чтобы получить сравнимое значение Z\ необходимо лишь иметь у = wJMет = 3%.
Следовательно, даже одна планетезималь с массой, составляющей лишь несколько процентов от массы зародыша, при благоприятных условиях может полностью изменить характер вращения зародыша.
Левин и Сафронов [262], Сафронов [358, 359] и Сафронов и Звягина [361], с одной стороны, и Маркус [292] —— с другой, рассмотрели вопрос об относительных размерах хаотически сталкивающихся тел. Результаты этих авторов количественно не согласуются друг с другом, но все они показывают, что статистическая аккреция в среднем должна давать по абсолютной величине такую же скорость собственного вращения, как и в рассмотренном Джули случае. Но направления вращения распределяются хаотически.
Тогда как при аккреции небольших зерен (как в механизме Джули) оси собственного вращения образующихся тел перпендикулярны орбитальной плоскости, при хаотической аккреции больших планетезималей направления осей вращения распределены хаотически. Возможно, такой механизм статистической аккреции применим к собственному вращению астероидов. Однако для небольших астероидов скорость убегания очень мала и наши модели могут встретиться с трудностями, поскольку соответственно должны быть малы и скорости сближения. Возможно, такие низкие скорости соударений совместимы с аккрецией в струйных потоках, но, несомненно, нужны дальнейшие исследования проблемы.
АККРЕЦИЯ В СТРУЙНЫХ ПОТОКАХИ СОБСТВЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ ПЛАНЕТ
Ранее было найдено (гл. 12), что после истощения родительского струйного потока в процессе убегающей аккреции на зародыш происходит аккреция планетезималей, которые очень малы. Это -означает, что справедливы предпосылки теории Джули. Однако
Рис. 13.6.1. Векторы угловой скорости вращения планет изображены светлыми линиями (в масштабе а|О/0г/2). Аккреция рассматривавшегося Джули типа дает вектор &с, равный угловой скрости вращения Юпитера. Статистическая аккреция должна давать векторы, соединяющие с с точками, соответствующими различным планетам. Штриховыми линиями показана «поздняя убегающая аккреция», жирными——«запоздалая убегающая аккреция».
в течение фазы убегания и до нее на зародыш происходит аккреция планетезималей, часть которых имеет размеры, сравнимые с размером зародыша. Следовательно, на вектор угловой скорости вращения, который в рассматривавшемся Джули случае перпендикулярен орбитальной плоскости, накладывается вектор хаотической угловой скорости, обусловленной статистическим поступлением больших планетезималей. Абсолютная величина вектора хаотической скорости в среднем, вероятно, такая же, как и вектора регулярного собственного вращения (рис. 13.6.1).
РАННЯЯ, ПОЗДНЯЯИ ЗАПОЗДАЛАЯ УБЕГАЮЩАЯ АККРЕЦИЯ;
НАКЛОН ОСИ ВРАЩЕНИЯ
Объединяя сделанные выше выводы с результатами по аккреции струйных потоков из гл. 12, мы рассмотрим сначала случаи, содержащие фазу ранеего убегания (Юпитер, Земля, Венера, Меркурий). Хаотическое вращение приобретается растущим зародышем только в период убегающей аккреции и до нее. В это время к зародышу присоединяется первая небольшая доля вещества, составляющая обычно 10% массы зародыша и 3% угловой
скорости его осевого вращения. Следовательно, в продолжение большей части периода аккреции удовлетворяется условие бесконечной малости зерен. Это означает, что наклон экваториальной плоскости тела по отношению к плоскости орбиты должен быть мал. Действительно, для оси собственного вращения Юпитера найдено, что наклон составляет только 3°. По причинам, о которых будет говориться в разд. 13.6.3, Венера обладает обратным вращением, но наклон ее оси вращения равен всего лишь 力工=180° —— ——179°= 1°. В случае Земли мы должны оперировать с собственным вращением до захвата Луны. Оно точно не известно, но различные теории эволюции системы Земля ——Луна дают малые значения наклона. Например, Герстенкорн [1831 полагает = 3°. На величине наклона оси вращения Меркурия может сказываться влияние резонансного захвата.
Как правило, тела, образование которых произошло в процессе поздней убегающей аккреции (Сатурн, Марс и Луна), 75% своей массы приобрели путем аккреции небольшого числа тел относительно крупных размеров (статистическая аккреция). Лишь оставшиеся 25% массы приходятся на аккрецию в форме малых тел (аккреция Джули). Однако аккреция Джули сильнее влияет на собственное вращение, так как из-за большого радиуса зародыша сталкивающиеся планетезимали сообщают последнему большой момент количества движения. Следовательно, можно ожидать, что обусловленный статистической аккрецией вектор хаотической угловой скорости составляет примерно половину вектора регулярной скорости, связанной с аккрецией Джули. Для Марса и Сатурна находим значительный наклон осей вращения (25 и 26°). Но ничего не известно о собственном вращении в прошлом Луны.
В ходе запоздалой аккреции весь процесс происходит путем соударений крупных тел (статистическая аккреция), так что в данном случае вектор хаотической угловой скорости должен быть большим. Это применимо к Урану с iT = 98° и Нептуну с % = = 29°, которые действительно имеют наибольшие среди всех планет углы наклона осей вращения, хотя различие между Нептуном и Сатурном невелико (рис. 13.6.1).
Число планет, к которым применимо наше рассмотрение, составляет лишь полдюжины. Наш механизм аккреции включает статистический элемент, но число испытаний, конечно, слишком мало для любого статистического анализа. Тем не менее наклоны у нас получаются наименьшими в случаях, когда следует ожидать низких значений, и наибольшими в случае Урана, где, как следует ожидать, доминирует фактор хаотичности. Это оказывается возможным, поскольку наша теория позволяет провести такой анализ.
ПЕРИОД ВРАЩЕНИЯ
В отношении абсолютной величины вектора угловой скорости проблема менее ясна. В случае когда аккреция зародыша происходит посредством механизма, в общих чертах обрисованного в разд. 13.3, следует ожидать, что величина т©1/2 будет постоянной. В модели подразумевается, что образовавшееся в результате аккреции тело однородно. Если дифференциация происходит после аккреции, то т должно изменяться как а財0,4, так что соответствующая величина становится равной т©1^2/^. Однако возможно, что находящийся в состоянии аккреции зародыш становится неоднородным даже на ранней стадии. Кроме того, модель Джули сложнее, чем модель из разд. 13.3. Далее, Джули рассматривал только двумерный случай, и у нас не имеется трехмерной теории аккреции. Следует также заметить, что условия в струйном потоке могут отличаться от тех, которые принимались в теоретической модели собственного вращения. Это означает, что нужно провести значительно более сложные теоретические расчеты, прежде чем можно будет осуществить количественное сопоставление с наблюдениями. Ограничимся здесь следующими замечаниями.
Принимая t@1/2/czs таким, чтобы иметь одинаковое значение для Земли на раннем этапе ее эволюции и для Юпитера на современном, находим 用=6 ч. Это значение выше, чем даваемое Герстенкорном (см. разд. 13.6.1), но оно не находится в противоречии с какими-либо наблюдательными данными. Такое значение т㊉ благоприятствовало бы захвату Луны на полярную орбиту или на орбиту с прямым движением (см. г л. 24).
Период вращения Марса, который лишь по случайному стечению обстоятельств близок к периоду вращения Земли в настоящее время, длиннее ожидаемого, вероятно, в три раза. Было бы напрасно искать иное объяснение этому, чем статистический характер большей части его истории аккреции. Действительно, если считать аккрецию Юпитера обычной для нехаотической аккреции, то вектор, проведенный на рис. 13.6.1 от Юпитера к другим планетам, будет показывать вклад хаотической аккреции. Видно, что вектор Юпитер —— Марс составляет только около половины вектора Юпитер — Уран. Ввиду того факта, что процесс аккреции Урана целиком, а процесс аккреции Марса примерно только наполовину следует рассматривать как хаотические, нет оснований классифицировать медленное вращение Марса как ненормальное.
Те же самые аргументы применимы и к крайне медленному вращению Плутона (〜6 сут).
ОБРАТНОЕ ВРАЩЕНИЕ ВЕНЕРЫ
Как показал Джули, аккреция зерен исключительно с круговых орбит приводит к обратному осевому вращению. В то же время, если происходит также аккреция зерен с эксцентрических орбит, вращение может стать прямым. Если удастся показать, что планетезимали, путем аккреции которых возникла Венера, двигались по более круговым орбитам, чем тела, аккреция которых образовала другие планеты, то можно будет разрешить и проблему аномального вращения Венеры. Некоторые идеи в этом направлении недавно выдвинул Ип [225].
Взаимосвязи между кометамии метеорными телами
ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Свойства системы кометы ——метеорные тела были описаны в гл. 4. Отмечалось, что отчетливая корреляция между кометами и метеорными потоками, описанная в разд. 4.6.2, с необходимостью указывает на генетическую связь между ними. Однако мы должны рассмотреть вопрос о том, произошли ли метеорные тела из комет, кометы ли возникли в результате аккреции из метеорных потоков, или же эти процессы взаимны. В самом деле, основными вопросами, на которые нужно дать ответ, являются следующие.
Какова физическая природа ядер комет： а) представляют ли они собой единый монолит или б) может быть, в некоторых случаях они состоят из большого числа тел, не связанных между собой?
Какова генетическая связь между кометами и метеорными потоками, с которыми связаны кометы: а) возникают ли постоянно потоки метеорных тел из связанных с ними комет или б) имеет место обратный процесс, или же в) возможны оба процесса?
Что преобладает в течение времени жизни комет ——их дисперсное состояние или аккреция?
Каково происхождение короткопериодических комет?
Каково происхождение долгопериодических комет?
В генетическом отношении важен также ряд других вопросов, относящихся к химическому составу ядер, механизмам возникновения наблюдаемых радикалов и ионов и к природе взаимодействия комет с солнечным ветром.
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ;
МЕТЕОРНЫЕ ПОТОКИ КАК СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ
Ответы на все поставленные выше вопросы в основном связаны с проблемой, как будет эволюционировать рой частиц, движущихся по близким орбитам. Долгое время существовало общее мнение,
что столкновения (и другие типы взаимодействия) между такими частицами будут приводить к фрагментации. Как мы видели в гл. 6, это справедливо только в предположении, что столкновения упругие (или во всяком случае обладают некоторым минимумом упругости). Однако скопление движущихся по периодическим орбитам частиц, столкновения между которыми в достаточной степени неупругие, ведет себя иначе, а именно переходит из дисперсного состояния в менее дисперсное (см. разд, 6.6).
Поскольку свойства метеорных тел в космическом пространстве в отношении столкновений нам не известны, то невозможно решить, является ли диффузия частиц в потоках положительной или отрицательной. Это нельзя выяснить и при изучении современных ударных свойств метеоритов, упавших на Землю. Это обусловлено тем, что любой рыхлый поверхностный материал, который может определять ударные свойства порождающих метеориты тел, теряется при прохождении метеоритов через атмосферу.
Однако изучение состава и структуры метеоритов (гл. 22) показывает, что наиболее многочисленные группы метеоритов состоят из зерен, которые первоначально или не были связаны друг с другом, или были сцеплены неплотно. Вещество метеоритов уплотнилось и затвердело в процессе эволюции, так что наиболее прочная часть этого вещества на пути к поверхности земли могла уцелеть.
Изучение свечения и торможения потока метеорных тел в атмосфере Земли приводит к выводу, что независимо от массы большинство метеорных тел имеет средние плотности около 1 г/см3 [412, 414]. Это наводит на мысль, что метеорные тела рыхлые и, вероятно, обладают малой упругостью (подробнее см. разд. 7.4).
Первая альтернатива (положительная диффузия) с необходимостью ведет к наиболее общепринятой теории комплекса кометы —— метеорные потоки [249]. В этой теории предполагается, что поток метеорных тел возникает из монолитных глыб льда и пыли («ледяной конгломерат» Уиппла) и должен рассеиваться в продольном и в поперечном по отношению к основному потоку направлениях и в конечном счете рассеяться в межпланетном пространстве (спорадические метеоры). Такая теория обходит стороной вопрос об идентификации физически приемлемого механизма, посредством которого первоначально образовались монолитные ядра комет.
Согласно другой альтернативе (отрицательная диффузия), метеорный поток может не рассеиваться или сжимается при условии, что влияние самофокусировки доминирует над эффектами разрушения, обусловленными возмущающим действием планет и солнечной радиации (эффект Пойнтинга ——Робертсона и т. д.). Как показали Мендис [298] и Ип и Медис [229], представляется
вероятным, что такой вариант возможен при весьма общих условиях. Следовательно, метеорный поток может вести себя подобно типичному струйному потоку, рассматривавшемуся в гл. 6. Проведенный Мендисом и Ином анализ показал также, что сильной фокусировке за счет неупругих столкновений может предшествовать кратковременная фаза расширения потока. Из-за очень большого поперечного сечения аккреции метеорный поток способен также собрать значительное количество межпланетной пыли и газа [298].
МЕХАНИЗМ АККРЕЦИИВ МЕТЕОРНЫХ ПОТОКАХ
Поскольку плотность современных метеорных потоков гораздо меньше плотности струйных потоков, рассматривавшихся в гл. 12, то возможно, что здесь имеет место механизм аккреции несколько иного типа.
Трал сен [396] показал, что возмущающее действие планет на метеорные потоки может скорее приводить не к общему разрушению последних, а к медленному формированию волн плотности. Если возникает несколько таких волн, то в некоторых точках статистически могут появиться очень большие увеличения плотности. Подобные увеличения плотности могут привести к образованию плотных облаков частиц. Эти частицы в конечном счете соберутся в некоторое количество больших скоплений. Последние, подвергаясь аккреции, могут образовать единое тело. Такая точка зрения приводит не к модели с единственным состоянием ядер комет (подобной «ледяному конгломерату» Уиппла или «песчаной насыпи» Литлтона), а скорее к последовательности состояний, проходимых от дисперсного облака малых частиц до единого ядра. Последнее есть наиболее вероятное окончательное устойчивое состояние.
Поэтому, хотя многие кометы, возможно, имеют единственное центральное ядро (например, типа ядра Уиппла), представляется вероятным, что существуют кометы с несколькими ядрами или состоящие из более или менее разреженного роя тел различных размеров. Действительно, к последнему виду могут принадлежать обедненные газом кометы с большим количеством пыли. Имеются отдельные наблюдения комет с множественными ядрами [277, 306, 352]. Вопрос о том, являются ли множественные ядра остатками единого ядра или только ему предшествуют, остается открытым. Последняя альтернатива согласуется с теорией аккреции, которая объясняет, каким образом могли впервые образоваться такие тела, как монолитные ядра комет, астероиды, спутники и планеты.
НАБЛЮДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КОМЕТВ МЕТЕОРНЫХ ПОТОКАХ
Образование комет в метеорных потоках подтверждают многочисленные наблюдения. Комета Темпля — Тутля (Т ^ 33,2 года) впервые была отмечена как диффузный, но яркий объект лишь в 1866 г. [273], хотя связанный с ней метеорный поток Леонид был известен столетиями раньше. Комета Свифта —— Тутля (Т ^ 120 лет) при своем первом появлении была достаточно яркой, так что ее можно было наблюдать невооруженным глазом. Ее яркость соответствовала объектам второй звездной величины [418]. Хотя эта эффектная короткопериодическая комета впервые появилась как таковая только в 1862 г., связанный с ней метеорный поток Персеид наблюдался в течение более чем 12 столетий [273]. В силу этих обстоятельств у ученых, современников появления комет, имелись основания подвергнуть сомнению предположение о том, что метеорные потоки всегда порождаются кометами, и рассмотреть возможность образования новых комет в старых метеорных потоках [321].
В прошлом некоторые известные наблюдатели утверждали, что фактически были свидетелями образования кометных ядер (см. обзор в книге Литлтона [277]). Совсем недавно Мркос [306] сообщил, что при самом последнем появлении кометы Хонды —— Мркоса ——Пайджузаковой ядро сначала вовсе не было зафиксировано, хотя комета подошла очень близко к Земле (<0,3 а. е.) и, следовательно, могла наблюдаться в деталях. По мере того как комета удалялась по своей орбите от Земли, появились даже не один, а несколько центров свечения. Мркос констатирует, что подобная особенность наблюдалась и при более ранних появлениях этой кометы, которая тоже, вероятно, связана с метеорным потоком (а-Каприкорниды).
[14.5 ДОЛГО- И КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Происхождение долгопериодических комет будет анализироваться позднее в одном общем контексте с проблемой образования планет (гл.19); таким образом, считается, что долгопериодические кометы возникают в скоилениях планетезималей, движущихся по близким орбитам.
Согласно общепринятой точке зрения на происхождение короткопериодических комет, они возникают из долгопериодических, когда те проходят вблизи одной из массивных планет (главным образом Юпитера) и при этом теряют энергию. Хотя при наблюдаемом распределении долгопериодических комет однократное
сближение с Юпитером неспособно дать наблюдаемого распределения короткопериодических комет [319,153], Эверхарт [154] недавно показал, что такое распределение может явиться суммарным результатом многих сотен прохождений вблизи Юпитера комет, движущихся по почти параболическим орбитам. При этом кометы имеют малые наклонения и близкие к орбите Юпитера перигелии.
Однако не ясно, могут ли проведенные Эверхартом расчеты разрешить главную проблему, связанную с происхождением короткопериодических комет, а именно наблюдаемое большое число этих объектов. На основе представлений о кометном облаке Оорта и скорости инжекции новых комет из этого облака внутрь Солнечной системы Джосс [236] показал, что упомянутые расчеты дают число короткопериодических комет, на несколько порядков заниженное по сравнению с наблюдаемым. Правда, как показал Дэлсемм [128], эта трудность уменьшается, если принять во внимание распределение по промежуточным периодам и обратиться к числу комет, достигающих перигелия в единицу времени. Но при проведении расчетов Дэлсемм сделал очень много предположений, и поэтому в целом нет уверенности, что трудность полностью преодолена. Обойти эту трудность можно лишь ценой введения новой, специальной для данного случая (ad hoc) гипотезы, а именно можно допустить существование еще одной группы долгопериодических комет, помимо наблюдаемых. Эта группа комет была бы распределена в близком к эклиптике дисковом слое с характерным размером 《104 а. е. и содержала бы свыше 109 объектов [54т 427]： дальнейшее рассмотрение такого рода допущений дано Мендисом [298].
Поскольку кометы существуют, они должны были, очевидно, сначала образоваться путем некоторого процесса аккреции, несмотря на конкурирующее влияние процессов разрушения. Если считать, что эти же процессы происходят и сегодня и, следовательно, принять, что кометы могут возникать в результате аккреции из рассеянных частиц, движущихся по близким орбитам (метеорные потоки), тогда, как показали Тралсен [396] и Мендис [298], преодолевается главная трудность относительно наблюдаемого числа короткопериодических комет. Согласно этой точке зрения, метеорные потоки не обязательно являются только местом разрушения короткопериодических комет, как обычно считалось, а могут служить также источником последних. Не исключено, что может поддерживаться стационарное состояние со средней скоростью фокусировки частиц в короткопериодические кометы, равной средней скорости рассеивания материала комет в метеорные потоки [298].
ВЫВОДЫ О ПРИРОДЕ КОМЕТ, ОСНОВАННЫЕ НА ЭМИССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ
Предположение о льдах как важном связующем материале ядер комет почти во всех случаях основывается на косвенных свидетельствах. В частности, к ним относятся наблюдения атомарного водорода (излучение в линии La) и радикалов гидроксила в обширном облаке, окружающем комету. В ряде случаев наблюдаются также Н2О+ или нейтральные молекулы воды. Кроме того, обычными компонентами газовых оболочек комет являются CH3CN, HGN и соответствующие им радикалы и ионы. Подобные наблюдения получают разумное объяснение, если принять [127, 298], что ядра комет состоят из рыхлых скоплений, которые в дополнение к силикатам (наблюдавшимся методами инфракрасной спектрометрии [280]) содержат также замерзшую воду с включениями летучих соединений азота и углерода.
Лал [254] предположил, что излучение в линии La может вызываться водородом солнечного ветра, термализующимся при взаимодействии с частицами окружающего комету пылевого облака. Эксперименты Аррениуса и Андерсена [44] по облучению поверхности алюмосиликата кальция (анортита) протонами с энергией порядка 10 кэВ привели к появлению заметного (〜10%) количества ионов гидроксила, а также комплексов ионов гидроксила, таких, как СаОН.
Наблюдения на поверхности Луны [149, 150, 208] также про- демо нстрировали, что подобное освобождение силикатов от кислорода (преимущественно О16) в результате бомбардировки протонами является в космическом пространстве действенным процессом, создающим поток ОН и близких к нему соединений. В потоках кометных частиц поверхность силикатов будет вновь сравнительно часто подвергаться дроблению и плавлению при соударениях зерен. Образование ионов и радикалов гидроксила в таком случае не будет ограничиваться поверхностным насыщением в той мере, в какой это имеет место на Луне (о скорости воспроизводства поверхностного слоя Луны см. работу Аррениуса и др. [49]).
Хотя эти явления и не отрицают возможности существования замерзшей воды в ядрах комет, они указывают также на тугоплавкие источники действительно наблюдающихся водорода и гидроксила. Взаимодействуя с любым характерным для углистых хондритов твердым соединением углерода или азота, протоны солнечного ветра, как и продукты их реакции с кислородом силикатов, будут создавать летучие радикалы углерода и азота, подобные наблюдаемым в кометах. «Вспышки», «разрушения», -«высокоскоростные струи» и негравитационное ускорение — все эти явления хорошо соответствуют теории, приписывающей их испарению замерзших летучих веществ. Однако наблюдаемые
явления, по-видимому, можно интерпретировать и в ином смысле, а именно как проявления сопровождающихся взаимодействием с солнечным ветром процессов фокусировки и рассеивания вещества в той области метеорных потоков, где имеются кометы.
АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПОТОКАМИ КОМЕТИ АСТЕРОИДОВ
Семейство астероидов главного пояса не слишком сильно взаимодействует с системой кометы ——метеорные тела. Но некоторые аналогичные явления здесь, по-видимомут имеются. Причина этого состоит в том, что в обоих случаях взаимодействие большого числа малых тел приводит к сходным результатам.
Среди объектов главного пояса имеется много струйных потоков астероидов (см. разд. 4.3.3). В каждом струйном потоке содержится большое число' видимых астероидов, которые обладают почти одинаковыми значениями большой полуоси а, наклонения 詳 эксцентриситета е и долгот перицентра и узла,(р「и 屮总.Следовательно, эти астероиды движутся по примерно одинаковым орбитам. На рис. 4.3.6 представлен профиль такого струйного потока, дающий пример компактного распределения орбит в космическом пространстве. Подобное распределение орбит означает, что относительные скорости между телами малы.
Каждое из множества семейств астероидов характеризуется близкими значениями а, е и X. Но в противоположность струйным потокам q)^ и (рР у них различаются. Следовательно, орбиты входящих в семейство тел не расположены близко друг к другу, а распределены в пространстве. Если тела в струйном потоке движутся согласно законам небесной механики и это движение не нарушается взаимодействием между телами, то обусловленные планетами вековые возмущения будут вызывать прецессию орбит. Скорость прецессии является функцией параметров орбиты, но а, 2 и е будут изменяться лишь в узких пределах. Разброс параметров струйного потока будет приводить к хаотизации ⑶总 и q)p за время порядка 105——106 лет. Аналогично струйным потокам и семействам астероидов многие из метеорных потоков также хорошо сфокусированы по 屮总 и(рРт даже несмотря на то, что в них может отсутствовать наблюдаемая комета. В то же время в других (более разреженных) метеорных потоках 屮总 и срР изменяются в широких пределах.
Согласно традиционной точке зрения, семейство астероидов является результатом «взрыва» астероида или состоит из обломков двух столкнувшихся астероидов. С этой точки зрения, струйный
поток следовало бы рассматривать как промежуточную стадию в развитии семейства. Обломки сначала будут держаться вместе, и параметры всех орбит будут близки. Позднее обломки распределятся в пространстве и будут иметь хаотические значения 屮显 И фр.
С качественной точки зрения такое развитие вполне приемлемо. Менее ясно, приемлемо ли оно количественно. Прежде чем этот вопрос может быть решен, необходимо провести детальный анализ. Следует проанализировать профили многих струйных потоков, и многие струйные потоки должны быть согласованы но времени, в течение которого они удерживаются вместе.
По причинам, которые рассматривались в разд. 7.3.3, аккреция должна быть преобладающим процессом в поясе астероидов. Поэтому представляется логичным считать струйные потоки астероидов результатом действия общего стцуйно-потокового механизма, описанного в гл. 6. Это означает, что соударения между частицами будут возмущать их движение таким образом, что орбиты станут более близкими. Однако подобный эффект, вероятно, не может быть достигнут при взаимодействии только наблюдаемых астероидов. Очевидно, нет оснований отождествлять наблюдавшиеся до сих пор астероиды со всеми существующими. Наоборот, весьма вероятно, что спектр масс астероидов простирается в область ненаблюдаемых объектов, большинство из которых будет обладать очень малыми размерами. Сколь малы эти размеры, неизвестно (см. гл. 7). Поскольку практически во всем спектре масс малых тел самые меньшие вносят наибольший вклад в поперечное сечение, то столкновения между ненаблюдаемыми астероидами будут происходить гораздо чаще, чем между наблюдаемыми. Следовательно, ненаблюдаемые объекты струйного потока наиболее важны при обмене импульсом между телами в потоке. Иными словами, именно столкновения между ненаблюдаемыми астероидами удерживают струйный поток от рассеивания.
Таким образом, приемлемой последовательностью эволюционных процессов в поясе астероидов могла бы быть следующая.
Множество мелких зерен фокусируется и образует струйные потоки, в которых в дальнейшем происходит аккреция еще большего числа зерен. Вследствие столкновений относительные скорости частиц постепенно уменьшаются настолько, что начинается аккреция тел большего размера. Спустя некоторое время этот процесс приводит к образованию в струйном потоке наблюдаемых астероидов. С течением времени большая часть мелких зерен оказывается присоединенной к телам наибольших размеров, так что в конечном счете обусловленное столкновениями взаимодействие не сможет поддерживать струйный поток сфокусированным. Тогда возмущения, вызываемые действием планет, заставят входящие в поток
объекты прецессировать с различными скоростями и возникнет семейство с хаотическим распределением значений 屮盘 и (рР.
В течение всего процесса происходят высокоскоростные соударения между объектами различных струйных потоков и (или) астероидами, которые не принадлежат данным струйным потокам. В результате таких столкновений появятся осколки, которые рано или поздно объединятся с существующими потоками или образуют новые струйные потоки. Итогом может быть увеличивающаяся концентрация массы во все уменьшающемся числе больших тел.
Эволюция в поясе астероидов является, очевидно, очень сложным процессом, и резонансы различных типов еще больше усложняют ситуацию. Поэтому предложенную здесь картину следует рассматривать только как попытку представить некоторую возможную последовательность событий. Необходимы большая теоретическая работа и значительно большее количество наблюдательных данных, прежде чем станет возможным решить вопрос о том, в какой степени высказанные здесь предположения соответствуют действительности.
СРАВНЕНИЕ С АККРЕЦИЕЙ ПЛАНЕТИ СПУТНИКОВ
Мы видели, что из-за низкой плотности метеорных потоков к ним неприменим механизм аккреции планет и спутников. Можно поставить вопрос иначе и спросить, необходим ли вообще рассмотренный в гл.12 механизм аккреции. Быть может, аккреция планет и спутников обусловлена также волнами плотности.
Представляется вероятным, что волны плотности могли играть важную роль, особенно на начальной стадии аккреции планет и спутников. Таким образом, использование теории аккреции комет может стать полезным дополнением к теории негравитационной аккреции. Менее вероятно, что влияние волн плотности могло быть значительным на стадии убегающей аккреции и в последующей фазе аккреции. Кроме того, волны плотности обусловлены вЬзму- щающим действием планет и должны легче возбуждаться в сильно эксцентрических струйных потоках, чем в круговых. С другой стороны, процесс аккреции самых внешних планет (запоздалая убегающая аккреция) предполагает наличие струйных потоков с очень низкими плотностями. Возможно, что к данному случаю механизм аккреции комет может иметь более прямое отношение.
Часть В
Плазма и конденсация
Физика плазмы и гетегония
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЧАСТЕЙ А ИБ И ПЛАН ЧАСТЕЙ ВИГ
В двух предыдущих частях монографии были рассмотрены самые последние стадии образования планет и спутников. При этом в основу рассмотрения был положен принцип актуализма. Начиная со свойств, которыми обладают планеты и спутники в настоящее время, мы проследили историю их развития в ретроспективе, пытаясь найти, каким образом произошла аккреция этих тел из тел меньших размеров. В этой последовательности гетегонных событий существенной промежуточной стадией является образование струйных потоков.
Проведенный анализ показал, что существенные особенности современного строения Солнечной системы можно понять, если постулировать, что первоначально здесь находились зерна с определенными свойствами. В целом можно сказать, что:
зерна должны обладать такими динамическими свойствами, чтобы после аккреции они образовывали небесные тела, обладающие такими же орбитами и вращениями, как в настоящее время (за исключением случаев, где должны играть роль постаккреционные события, например приливные взаимодействия);
зерна должны обладать такими ①〃龙uuec笈〃嵬〃 свойствами и такой структурой^ которые объясняли бы состав планет и спутников т а также свойства существующих в настоящее время малых небесных тел (комет, астероидов, метеорных тел).
Цель этой и последующих глав ——исследовать, при каких процессах могла возникнуть совокупность зерен с этими необходимыми свойствами.
.1.1. ПРИМЕНИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
И ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ
Можно предположить, что образование Солнечной системы связано с газовой туманностью. Первый вопрос, на который необходимо ответить, состоит в том, можно ли рассматривать указанную среду без учета электромагнитных эффектов.
В газовой динамике критерием, обосновывающим пренебрежение электромагнитными эффектами, является условие, по которому характерный магнитогидродинамический параметр L много меньше единицы, т. е.
厶=鸟穿《口，
где Рв,仃石 и р —— магнитная проницаемость, электропроводность и плотность среды соответственно; В — магнитная индукция, I——линейная протяженность среды, с ——скорость света [23, стр. 118 русского перевода]. Для задач, связанных с рассмотрением межпланетных и межзвездных явлений, L обычно имеет значение порядка 1015——1020 (табл. 15.1.1). В ионосферах планет L достигает единицы в £-слое. Атмосферы и гидросферы планет являются единственными областями во Вселенной, где справедлив немагнитогидродинамический подход к проблемам гидродинамики.
Таблица 75.7.7
Характерные параметры лабораторной и космической плазмы [23]
Линейный размер г, см
Магнитная индукция В, Гс
Плотность р, Г/см3
Электропроводность 0后， сгсэ
Характерный магнито- гидроди- намичес- кий параметр L
Лабораторные акспе- рименты
Ртуть
10
1-104
13,5
9,20・1015
0,3
Натрий
10
1-104
0,93
9,37-1016
10,8
Ионизованный газ
10
1 • 103
ЫО-ю
4,8-lQl4
5,ЗТ02
(водород)
Космическая плазма Недра Земли
2-108
10 (?)
10
7-IOI5
5-103
Солнечные пятна
1-109
2-103
1•10~4
4.1014
9.107
Солнечная грану-
1-108
1-102
1-10-7
7-1013
2,5-106
ляция
Магнитоперемен-
1-1012
1- 104
1⑶
7-1015
7,8.101®
ные звезды Межзвездное про-
1•1022
1- 10~5 (?)
1-10-24 (?)
7-1012 (?)
7,8-1020
странство (более сконденсированные области)
Межпланетное про-
1•1013
1-10^4
1-10-23
7-1014(?)
2,5-1014
странство
Солнечная корона
1-1011
1(?)
1-1018(?)
7- 1016 (?)
7,8-10^
Темные облака
1-1013
1 ■ ю-e
1 ■ Ю-20
5-1012
5,6-108
В околозвездной области, например типа той, в которой образовалась наша Солнечная система, в любом разреженном газе неизбежно идет процесс частичной ионизации не только под действием электромагнитного излучения звезды, но и вследствие электронных столкновений. Последние связаны с токами, определяемыми расположением вещества и переносом момента количества движения. По существу в любой теории образования Солнечной системы необходимо учитывать то обстоятельство, что в процессе формирования системы неизбежно выделяется гравитационная энергия, достигающая нескольких тысяч электронвольт на атом. Выделение такого большого количества энергии должно приводить к значительной ионизации (если только не постулируются весьма неправдоподобные процессы, см. гл. 13). Как уже отмечалось в разд. 1.4.4, эти теоретические аргументы основаны на наблюдении сильных магнитных полей и плазмохимических эффектов в темных облаках. Отсюда следует, что для понимания происхождения Солнечной системы абсолютно необходимо тщательное изучение магнитной гидродинамики и физики плазмы.
При рассмотрении среды, из которой образовалась Солнечная система, удобнее использовать термин «плазма» вместо выражения «частично ионизованный газ». Это помогает семантически подчеркнуть необходимость учета магнитогидродинамических эффектов, а также привлечь особое внимание к неопределенности термически неравновесного состояния между зернами и газом. Этот термин указывает и на то обстоятельство, что много сведений об основных гетегонных процессах можно получить из исследований лабораторной плазмы и изучения магнитосферы. Эти важные источники данных не использовались в других исследованиях эволюции Солнечной системы.
В общем случае степень ионизации в гетегонной и космической плазме может изменяться в очень широких пределах в зависимости от того, какие характерные процессы учитываются. Эта величина важна вплоть до очень низких значений: например, в плазме солнечной фотосферы со степенью ионизации всего 10-4 основная часть компонент, способных конденсироваться, все еще в значительной степени ионизована.
Таким образом, модель, которую мы пытаемся построить, является по существу моделью плазмы, создающей зерна с отмеченными выше динамическими и химическими свойствами. (В исходной плазме также могут присутствовать протозерна; см. разд. 5.3.)
Точнее говоря, в настоящей главе анализируются общие требования, предъявляемые к гетегонной модели образования зерен, в то время как в гл. 16 и 17 предлагается конкретная модель, полученная по существу из рассмотрения динамики и свойств космической плазмы. Эта модель применима к процессам межпланетной и транспланетной конденсации, рассмотренным в гл. 18 и 19.
По сравнению с частями А и Б описание в этой и последующих частях неизбежно имеет более гипотетический и умозрительный характер. Это обусловлено двумя причинами:
рассмотрение проводится ретроспективно;
физика плазмы, лежащая в основе любого серьезного исследования космических процессов, а значит, и процесса образования зерен, представляет собой значительно более сложную и менее разработанную область, чем небесная механика, послужившая основой для частей А и Б.
В таком случае нам необходимо выяснить, как надо действовать, чтобы, насколько возможно, уменьшить гипотетический характер наших рассуждений. Для этого прежде всего требуется установить, что действительно известно в физике космической плазмы и к чему сводятся основные допущения (разд. 15.2 и 15.3).
СВЯЗЬ МЕЖДУ|ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКОЙ ПЛАЗМЫ
Поскольку знание физики плазмы необходимо для понимания ранней стадии эволюции Солнечной системы, дадим здесь краткий обзор ее современного состояния. Физика плазмы начала развиваться по двум параллельным направлениям: преимущественно эмпирическому и преимущественно теоретическому. Исследования в области, названной «электрические разряды в газах», имеют уже более чем столетний возраст и вначале были в высшей степени экспериментальными и описательными. Очень медленно в этих исследованиях был достигнут некоторый уровень теоретического понимания. Большинство физиков-теоретиков смотрели свысока на зту запутанную и неудобную для теоретического описания область, где в плазме происходило образование страт и двойных слоев, распределение электронов было немаксвелловским и имелось много видов колебаний и неустойчивостей. Короче говоря, это была область, явно непригодная для применения изящных математических, теорий.
С другой стороны, считалось, что для описания свойств ионизованных газов можно без особого труда приспособить хорошо разработанную кинетическую теорию обычных газов. Появившиеся таким образом теории были математически изящны и претендовали на вывод всех свойств плазмы из основных физических законов. Сторонники этих теорий очень мало соприкасались с экспериментальной физикой плазмы, а все неясные явления, которые наблюдались при исследовании разрядов в газах, они попросту исключали из рассмотрения.
В физике космической плазмы современный экспериментальный подход был предложен Биркеландом [68]. Ой первым попытался
совместить то, что теперь известно как физика лабораторной плазмы и физика космической плазмы. Наблюдая полярные сияния и магнитные бури в природе, Биркеланд исследовал их с помощью своего знаменитого эксперимента с тереллой. Он установил, что при погружении тереллы в плазму вокруг полюсов при определенных условиях возникают светящиеся кольца. Биркеланд отождествил эти кольца с зонами полярных сияний. Как мы теперь знаем, этот вывод был в основном верным. Далее, он разработал модель полярных магнитных бурь, предположив, что авроральная электроструя замыкается вертикальными токами (вдоль магнитных силовых линий). Эта идея по существу также правильна. Таким образом, хотя Биркеланд не мог многого знать о сложной структуре магнитосферы, современные исследования развиваются в большой степени по направлениям, намеченным Биркеландом и дополненным данными измерений в космическом пространстве (см. [77, 78, 109, 132, 157]).
К сожалению, развитие этих направлений происходило не непрерывно. Теории плазмы, называвшейся в то время ионизованным газом, были разработаны без какого-либо учета исследований лабораторной плазмы. Несмотря на это, доверие к подобным теориям было настолько велико, что их непосредственно применяли к космическому пространству. Одним из результатов явилась теория Чепмена ——Ферраро, которая вскоре оказалась признанной до такой степени, что подход Биркеланда был почти полностью забыт и в течение 30—40 лет крайне редко упоминался в книгах и обзорах, а всеми попытками возродить и развить его пренебрега- лось. Подобным же образом система токов Чепмена—Вестина, согласно которой магнитные бури порождались токами, протекающими исключительно в ионосфере, пришла на смену трехмерной системе Биркеланда,
Господство этого не подтвержденного экспериментом теоретического подхода продолжалось до тех пор, пока можно было избегать столкновения с действительностью. Такое столкновение в конце концов произошло. Оно было связано с теоретически полученным выводом о том, что в магнитных полях плазма может легко удерживаться и нагреваться до таких температур, при которых оказывается возможным выделение термоядерной энергии. Однако попытки создать термоядерные реакторы до сих пор не удались. Несмотря на то, что теории были общепризнаны, сама плазма отказывалась им подчиняться. Вместо этого в плазме обнаружилось а но- жество важных эффектов, которые не были учтены теорией. Медленно ученые осознали необходимость в создании новых теорий, но на этот раз уже в тесном контакте с экспериментом.
Отмеченный «термоядерный кризис» не повлиял значительным образом на физику космической плазмы. Развитие теорий в этой области могло продолжаться по-прежнему, так как здесь иссле-
довались главным образом явления в области космического пространства, где фактическая проверка была невозможна. То обстоятельство, что основа нескольких из этих теорий в результате проверки в лабораторных условиях оказалась ошибочной, сыграло незначительную роль. Этот факт либо игнорировали, либо парировали, утверждая, что несостоятельность указанных теорий в лабораторых условиях не обязательно должна означать их несостоятельность в условиях космоса.
Второе столкновение с действител ьностью принесли полеты космических аппаратов, сделавшие возможным исследование магнитосферы и межпланетного пространства с помощью физических приборов. Первые полученные таким образом результаты интерпретировались с помощью общепризнанных теорий или новых теорий, построенных на прежней основе. Однако по мере совершенствования техники наблюдений стала очевидной несостоятельность этих теорий. Космическая плазма оказалась такой же сложной, как и лабораторная. Действительно, в настоящее время очень мало что осталось от теории Чепмена ——Ферраро и|ничего не осталось от системы токов Чепмена — Вестина (хотя есть еще много ученых, которые их поддерживают). Многие другие теории, построенные на подобной основе, вероятно, разделят их участь.
. ПЕРВОЕ И ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
В ФИЗИКЕ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
ОБЩЕЕ РАССМОТРЕНИЕ
С получением новых фактических данных «первое приближение» оказалось пригодным только для описания свойств «псевдоплазмы», т. е. воображаемой среды, имеющей довольно слабое отношение к реальной плазме. Следовательно, мы должны теперь использовать «второе приближение» [12]. Характерные особенности двух приближений в физике космической плазмы иллюстрирует табл. 15.3.1.
СРАВНЕНИЕ ПСЕВДОПЛАЗМЫ С РЕАЛЬНОЙ ПЛАЗМОЙ
Основное различие между первым и вторым приближениями до некоторой степени иллюстрируется терминами ионизованный и плазма^ которые, являясь фактически синонимами, передают различные общие понятия. Первый термин дает представление о среде, которая в основном подобна газу, главным образом наиболее привычной для нас атмосфере. В противоположность ему плазма, особенно полностью ионизованная замагниченная, является средой с существенно иными свойствами: обычно плазма сильно неоднородна и состоит из сети волокон, образованных линиями
Таблица 15.3,1
Космическая электродинамика [21[
Первое приближение (псевдоплазма) Второе приближение (реальная плаэма)
Однородные моделиЭлектропроводность о^ — ооНапряженность электрического поля Е и, параллельного магнитному полю, равна нулюСиловые линии магнитного поля «вморожены» и «движутся» вместе с плазмойЭлектростатическими двойными слоями пренебрегаетсяНеустойчивостями пренебрегаетсяВлияние электромагнитных сил иллюстрируется р аспределениями магнитных силовых линийВолокнистыми структурами и токовыми слоями пренебрегается либо их рассматривают неадекватноРаспределение по скоростям максвелловскоеОднородные моделиЭлектропроводность о^ — ооНапряженность электрического поля Е и, параллельного магнитному полю, равна нулюСиловые линии магнитного поля «вморожены» и «движутся» вместе с плазмойЭлектростатическими двойными слоями пренебрегаетсяНеустойчивостями пренебрегаетсяВлияние электромагнитных сил иллюстрируется р аспределениями магнитных силовых линийВолокнистыми структурами и токовыми слоями пренебрегается либо их рассматривают неадекватноРаспределение по скоростям максвелловскоеТеории математически изящны и весьма «совершенны»Теории математически изящны и весьма «совершенны»Космическая плазма часто имеет сложную неоднородную структуруВеличина % зависит от силы тока и часто внезапно уменьшается до нулиЧасто В и =# ОПредставление о «вмор оженности» часто оказывается совершенно ошибочнымЭлектростатические двойные слои являются крайне важными для плазмы низкой плотностиМногие плазменные конфигурации нереализуемы из-за их неустоЙчивостиОдинаково важны расположение токовых линий и рассмотрение электрической цепиВ тонких слоях наличие токов приводит к образованию волокон нли струйЭффекты, связанные с распределением по скоростям, отличным от максвелловского, часто оказываются определяющими. В космической плазме имеется тенденция к образованию частиц высоких энергийТеории разработаны недостаточно и в некоторой степени описательныКосмическая плазма часто имеет сложную неоднородную структуруВеличина % зависит от силы тока и часто внезапно уменьшается до нулиЧасто В и =# ОПредставление о «вмор оженности» часто оказывается совершенно ошибочнымЭлектростатические двойные слои являются крайне важными для плазмы низкой плотностиМногие плазменные конфигурации нереализуемы из-за их неустоЙчивостиОдинаково важны расположение токовых линий и рассмотрение электрической цепиВ тонких слоях наличие токов приводит к образованию волокон нли струйЭффекты, связанные с распределением по скоростям, отличным от максвелловского, часто оказываются определяющими. В космической плазме имеется тенденция к образованию частиц высоких энергийТеории разработаны недостаточно и в некоторой степени описательны
Однородные модели
Электропроводность о^ — оо
Напряженность электрического поля Е и, параллельного магнитному полю, равна нулю
Силовые линии магнитного поля «вморожены» и «движутся» вместе с плазмой
Электростатическими двойными слоями пренебрегается
Неустойчивостями пренебрегается
Влияние электромагнитных сил иллюстрируется р аспределениями магнитных силовых линий
Волокнистыми структурами и токовыми слоями пренебрегается либо их рассматривают неадекватно
Распределение по скоростям максвелловское
Однородные модели
Электропроводность о^ — оо
Напряженность электрического поля Е и, параллельного магнитному полю, равна нулю
Силовые линии магнитного поля «вморожены» и «движутся» вместе с плазмой
Электростатическими двойными слоями пренебрегается
Неустойчивостями пренебрегается
Влияние электромагнитных сил иллюстрируется р аспределениями магнитных силовых линий
Волокнистыми структурами и токовыми слоями пренебрегается либо их рассматривают неадекватно
Распределение по скоростям максвелловское
Теории математически изящны и весьма «совершенны»
Теории математически изящны и весьма «совершенны»
Космическая плазма часто имеет сложную неоднородную структуру
Величина % зависит от силы тока и часто внезапно уменьшается до нули
Часто В и =# О
Представление о «вмор оженности» часто оказывается совершенно ошибочным
Электростатические двойные слои являются крайне важными для плазмы низкой плотности
Многие плазменные конфигурации нереализуемы из-за их неустоЙчивости
Одинаково важны расположение токовых линий и рассмотрение электрической цепи
В тонких слоях наличие токов приводит к образованию волокон нли струй
Эффекты, связанные с распределением по скоростям, отличным от максвелловского, часто оказываются определяющими. В космической плазме имеется тенденция к образованию частиц высоких энергий
Теории разработаны недостаточно и в некоторой степени описательны
Космическая плазма часто имеет сложную неоднородную структуру
Величина % зависит от силы тока и часто внезапно уменьшается до нули
Часто В и =# О
Представление о «вмор оженности» часто оказывается совершенно ошибочным
Электростатические двойные слои являются крайне важными для плазмы низкой плотности
Многие плазменные конфигурации нереализуемы из-за их неустоЙчивости
Одинаково важны расположение токовых линий и рассмотрение электрической цепи
В тонких слоях наличие токов приводит к образованию волокон нли струй
Эффекты, связанные с распределением по скоростям, отличным от максвелловского, часто оказываются определяющими. В космической плазме имеется тенденция к образованию частиц высоких энергий
Теории разработаны недостаточно и в некоторой степени описательны
тока, и поверхностей разрыва. Последние иногда обусловлены токовыми слоями, а иногда ——электростатическими двойными слоями.
Наблюдая полярное сияние в ночном небе, можно получить наглядное и эффектное подтверждение различия в поведении газа и плазмы. Слабые полярные сияния часто оказываются диффузными и простираются на большие площади. С достаточным приближением они соответствуют описанию ионизованного газа, В этом случае степень ионизации настолько мала, что среда еще обладает некоторыми физическими свойствами газа, однородного В больших объемах. Однако в других случаях (например, когда интенсивность полярного сияния возрастает) полярное сияние
делается существенно неоднородным и состоит из множества лучей, тонких дуг и драпри, что служит яркой иллюстрацией основных свойств сильно замагниченной плазмы.'
В атмосфере Солнца граница между фотосферой и хромосферой определяется переходом, подобным переходу между двумя авроральными состояниями. Фотосферу, по крайней мере до некоторой степени, можно считать однородной средой; в хромосфере же и выше содержится типичная плазма, основным свойством которой является неоднородность, проявляющаяся в виде волокон, стримеров и факелов. Если мы будем описывать хромосферу с помощью однородных моделей и в соответствии с теориями псевдоплазмы, этим самым мы внесем принципиальную ошибку, часто приводящую к выводам и предположениям, не имеющим ничего общего с действительностью.
НЕКОТОРЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ,ОТНОСЯЩИЕСЯ К КОСМИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ
После Биркеланда первые лабораторные эксперименты в области космической физики имели характер экспериментов с соблюдением подобия [71—73, 78, 122, 123, 157, 322, 339, 363]. Однако в результате этих исследований было установлено, что в лабораторных условиях невозможно осуществить реальное моделирование космических явлений —— отчасти из-за большого числа рассматриваемых параметров, которые подчиняются различным законам подобия. Поэтому лабораторные эксперименты нужно направить на выяснение ряда фундаментальных для космической физики явлений, а не на получение уменьшенного варианта космического плазменного образования. В наше время наблюдается общая тецг денция к смещению от моделирования конфигураций к моделированию процессов.
Проведенные эксперименты уже указали на наличие ряда таких фундаментальных явлений, на которые ранее на обращали внимания. Отметим следующие из них:
В подавляющем большинстве случаев замагниченная плазма обладает многочисленными неустойчивостями. Ленерт [256] составил перечень из 32 различных типов неустойчивостей, однако оказалось, что их имеется еще больше.
В плазме наблюдается тенденция к образованию электростатических двойных слоев^ в которых имеются сильно локализованные электрические поля. Эти слои могут быть устойчивыми, но часто они вызывают колебания. Отмеченное явление в основном не зависит от магнитных полей. Если магнитное поле присутствует, то двойной слой прерывает его вмороженные силовые линии. Обзоры лабораторных данных и анализ их применимости к космическим явлениям (особенно в ионосфере) содержатся в работах [74, 157].
Рис. 15.3.1. В плазме часто образуются электростатические двойные слои или оболочки. На рисунке показано самопроизвольное образование электростатического разрыва. Магнитное поле предназначено исключительно для удержания разряда на некотором расстоянии от стенок, чтобы иметь гарантию, что наблюдаемые явления не обусловлены влиянием стенки. В двойном слое возникает разность потенциалов, которая иногда внезапно возрастает (до 〜10б В) и может прервать разряд.Рис. 15.3.1. В плазме часто образуются электростатические двойные слои или оболочки. На рисунке показано самопроизвольное образование электростатического разрыва. Магнитное поле предназначено исключительно для удержания разряда на некотором расстоянии от стенок, чтобы иметь гарантию, что наблюдаемые явления не обусловлены влиянием стенки. В двойном слое возникает разность потенциалов, которая иногда внезапно возрастает (до 〜10б В) и может прервать разряд.Рис. 15.3.2. Простая модель волокнистой структуры тока в плазме низкой плотности. Токи текут параллельно направлению магнитного поля. Линии на рисунке изображают как траектории тока, так и магнитные силовые линии. Магнитное поле частично обусловлено внешним осевым магнитным полем, а частично — тороидальным полем, образованным за счет самого тока [23]. Ток наиболее значителен на оси, а по мере удаления от нее становится слабее, что изображено уменьшением толщины линии.
Рис. 15.3.1. В плазме часто образуются электростатические двойные слои или оболочки. На рисунке показано самопроизвольное образование электростатического разрыва. Магнитное поле предназначено исключительно для удержания разряда на некотором расстоянии от стенок, чтобы иметь гарантию, что наблюдаемые явления не обусловлены влиянием стенки. В двойном слое возникает разность потенциалов, которая иногда внезапно возрастает (до 〜10б В) и может прервать разряд.
Рис. 15.3.1. В плазме часто образуются электростатические двойные слои или оболочки. На рисунке показано самопроизвольное образование электростатического разрыва. Магнитное поле предназначено исключительно для удержания разряда на некотором расстоянии от стенок, чтобы иметь гарантию, что наблюдаемые явления не обусловлены влиянием стенки. В двойном слое возникает разность потенциалов, которая иногда внезапно возрастает (до 〜10б В) и может прервать разряд.
Если ток протекает через электростатический двойной слой (часто создаваемый самим током), то слой может прерывать ток. Это означает, что напряжение в двойном слое может достигать любой величины, необходимой для пробоя цепи (например,
в лабораторных условиях 10Б—106 В, в магнитосфере 104一105 В, в солнечных факелах даже 1010 В). В этом случае плазма «взрывается», образуя область высокого вакуума [55, 78, 100, 395] (рис. 15.3.1).
Токи, параллельные магнитному полю (или еще более явно в отсутствие магнитных полей), имеют тенденцию к питу^ т, е. к стягиванию е волокна^ а не к образованию однородной струи [23, стр. 193] (рис. 15.3.2). Это одна из причин того, почему космическая плазма так часто имеет волокнистую структуру. Примером может служить замечательный космический эксперимент Люста и его группы [203] (правда, все еще не до конца интерпретированный).
Из перечисленных четырех явлений с неизбежностью следует, что однородная модель часто непригодна. Страты в положительном столбе тлеющего разряда и волокнистая структура (плазменные дуги и разряды молний при атмосферном давлении, авроральные лучи, корональные стримеры, протуберанцы и т. д.) являются типичными примерами неоднородностей. В природе не всегда образуется глубокий вакуум., но иногда значительная однородность приводит к желаемому вакууму. Например, замагниченная плазма имеет тенденцию к разделению на области высокой плотности (такие, как протуберанцы и корональные стримеры) и на «вакуумные» области (области низкой плотности, т. е. окружающая корона).
Если относительная скорость между замагниченной плазмой и неионизованным газом превышает некоторую критическую скорость рсг, полученную из условия равенства кинетической энергии у 加а望г энергии ионизации eVlOn (Vion — потенциал ионизации, та — масса атома), так что
3(怨河"， (15.3.1)
то взаимодействие становится очень сильным, приводя к быстрой ионизации нейтрального газа. Это явление играет важную роль во многих экспериментах по термоядерному синтезу, а также в космосе и будет подробно рассмотрено в гл. 21.
Переход от полностью ионизованной плазмы к частично ионизованной и наоборот часто носит разрывный характер [259]. При плавном увеличении энергии, подводимой к плазме, степень ионизации внезапно возрастает от долей процента до величины, соответствующей полной ионизации. При определенных условиях граница между полностью ионизованной и слабо ионизованной плазмой оказывается очень резкой.
Усиление потока. Если тороидальная намагниченность в полученном в эксперименте плазменном кольце превышает полоидаль- ную, то возникает неустойчивость, при которой полоидальная намаг-
РиеЛ5.3.3. Геометрия эксперимента Линдберга с плазменными кольцами. а ——прежде чем покинуть пушку, плазма обладает тороидальной намагниченностью В, Она выстреливается сквозь радиальное поле N — S. б — покидая пушку, плазменное кольцо выносит с собой силовые линии статического магнитного поля, s — плазменное кольцо с захваченным полоидальным полем. Если энергия тороидального магнитного поля слишком велика, часть ее переходит в энергию полоидального поля (за счет изгибной неустойчивости тока), а — полоидальный магнитный поток Фр во время рассмотренного выше эксперимента. На верхней кривой показано, как при выстреле из пушки кольцо сначала приобретает полоидальный поток Фх. Позднее за счет неустойчивости кольца энергия тороидального магнитного поля преобразуется в энергию полоидального и поток увеличивается от Фх до Ф2. Верхняя и нижняя кривые характеризуют потоки, измеренные двумя петлевыми зондами на расстояниях 15 и 30 см от пушки соответственно.
ниченность возрастает за счет тороидальной [267, 269]. Это явление, возможно, имеет непосредственное отношение к вопросу о том, как возникают космические магнитные поля [8, 24] (рис. 15.3.3).
Когда плазма, движущаяся параллельно магнитному полю, достигает точки изгиба магнитных силовых линий, то лабораторная плазма может отклониться в направлении^ противоположном изгибу силовых линий [268] (рис. 15.3.4), в противоположность тому, что было бы естественно предположить на основе большинства астрофизических теорий.
Ударные волны и турбулентные явления в плазме низкой плотности необходимо изучить в лаборатории, прежде чем они смогут внести ясность в космические явления [339].
Другими важными физическими экспериментами являются исследования магнитоактивных условий 6 нейтральных точках [82].
Рис. 15.3.4. а — заряженные частицы, выстреливаемые параллельно магнитному полю, которое изгибается вниз, будут следовать изгибу. Если выстреливается плазменный пучок, то можно ожидать, что: б — возникнет такая электрическая поляризация, что пучок продолжит движение по прямой, в — пучок будет следовать изгибу, как в случае а, или а ——пучок сохранит движение по прямой, увлекая с собой вперед «вмороженные» силовые линии магнитного поля. @ ——в описываемом эксперименте плазма не подчинялась ни одной из этих теорий; вместо этого она изгибалась в направлении, противоположном направлению магнитного поля. Если обратиться к полученным ранее результатам, то это легко объяснить действием электрического поля, перенесенного в обратном направлении быстрыми электронами [268].
Процесс конденсации твердого вещества из плазмы отличается от процесса конденсации насыщенного или пересыщенного газа при низкой температуре. В некоторой степени зто обусловлена заметной термической неравновесностью, возникающей между радиационно охлаждаемыми твердыми зернами и окружающим их оптически тонким слоем горячего газа. Кроме того, важные явления могут возникнуть из-за заметного различия химических свойств нейтральной и ионизованной компонент плазменной смеси.
В космической плазме содержится по крайней мере 20 элементов, определяющих структурные и основные химические свойства образующихся из нее твердых веществ. Поэтому, если мы хотим понять химическую историю исходных твердых частиц, мы должны провести эксперименты по конденсации веществ указанного сложного состава в частично ионизованной среде. Полученные результаты послужат необходимым дополнением к теоретическим рассуждениям. Подобные эксперименты рассмотрели Аррениус и Альвен [43], а также Мейер [299, 300].
Таким образом, в ходе лабораторных исследований начали выявляться многие важнейшие свойства плазмы, которые ранее либо были неизвестны, либо ими пренебрегали. Эти свойства решительно отличаются от свойств, на которых основаны многие астрофизические теории. Различие между лабораторной плазмой и плазмой, рассматриваемой в этих теориях, в некоторых случаях может быть обусловлено несхожестью лабораторной и космической плазмы, но чаще всего оно отражает различие между гипотетической средой и той средой, которая является физической реальностью. Рассмотрение первой из двух названных выше сред приводит к умозрительным теориям, представляющим ограниченный интерес всюду, кроме разве что области интеллектуальных упражнений. Вторая среда является основой для понимания мира, в котором мы живем.
В настоящее время изучение магнитосферы проводится в условиях тесной взаимосвязи между исследованиями космической и лабораторной плазмы. Последний обзор результатов в этой области выполнен Фельтхаммаром [157]. Особый интерес представляют работы Бострёма [78], который показал, что вдоль силовых линий геомагнитного поля в нижней магнитосфере может иметь место значительное падение напряжения, приводящее к отделению ионосферы от магнитосферы. Эти эффекты важны для понимания концепции частичной коротации, рассмотренной в гл. 17.
СТРАТЕГИЯ АНАЛИЗА ГЕТЕГОННОЙ ПЛАЗМЫ
Как вытекает из изложенного в предыдущем разделе, в своем исследовании мы должны непосредственно опираться на результаты изучения физики и химии лабораторной плазмы. Кроме того, важно исследовать космические явления, происходящие в настоящее время. Нельзя надеяться создать приемлемую модель процессов гетегонной плазмы с помощью одних только абстрактных рассуждений, но вполне понятно, что мы можем провести экстраполяцию от современных ситуаций к гетегонным условиям. Поэтому наша стратегия должна заключаться в следующем.
Основной принцип: домагнитогидродинамические модели {Лаплас, Вейцзекер, Койпер, Берлаге, Камерон и др.) и теории
«первого приближения» (Хойл) представляют ограниченный интерес. Мы будем следовать «второму приближению», определенному выше. Это означает, что мы будем полагаться в большей мере на лабораторные и космические эксперименты, особенно на те из них, которые специально направлены на изучение проблем гетегонии.
Экстраполяция из физики магнитосферы^ передача момента количества движения от вращающегося намагниченного центрального тела к окружающей плазме имеет некоторую аналогию с современной ситуацией в магнитосфере Земли. Гетегонная ситуация отличается от нее в двух отношениях: а) плотность плазмы должна была быть намного выше； б) наблюдаемые в настоящее время эффекты, связанные с солнечным ветром (магнитные бури и т. д.), не обязательно должны были играть большую роль.
Экстраполяция наших знаний о магнитосфере затрудняется тем, что эта область все еще не достаточно хорошо изучена. Исследование космического пространства, конечно, снабжает нас обилием наблюдательных данных, однако теории все еще не разработаны в достаточной мере. Большинство теорий описывают псевдоплазму и поэтому представляют ограниченный интерес. Систематические попытки переносить результаты, полученные для лабораторной плазмы, на магнитосферу (согласно принципу «второго приближения») предпринимали Линдберг, Блок и Дэниэльс- сон. Их исследования будут рассмотрены в другом месте нашей работы; обзор новых результатов дан Фельтхаммаром [157].
Экстраполяция из физики Солнца: в некотором отношении гетегонные явления могут быть экстраполированы из явлений в области солнечных пятен ——протуберанцев. Поскольку в фотосфере существует магнитное поле В и вращательное движение V, то обычно имеется пульсирующее напряжение. Между двумя точками 我 и b имеется разность потенциалов
ь
7= j (vxB)dr. (15.4.1)
Если 我 и b соединены магнитной силовой линией, то вдоль нее от 〃 к b может происходить электрический разряд (рис. 15.4.1; см. также [387]). Цепь тока замыкается токами в фотосфере.
Наличие тока вдоль магнитной силовой линии представляет собой основное явление в протуберанцах. Волокнистый ток такого типа обладает свойством засасывать в себя ионизованное вещество из окружающей среды. Это явление до некоторой степени подобно пинч-эффекту [23]. В результате плотность в протуберанце оказывается на несколько порядков величины больше плотности в окружающей короне. В то же время температура оказывается на несколько порядков ниже (〜104 К в протуберанце, а в короне 〜106 К).
Рис. 15.4.1. Вращательное движение v и магнитное поле в солнечном пятне могут приводить к возникновению напряжения между точкой а в солнечном пятне и точкой b вне его, что вызывает протекание разрядного тока I вдоль магнитной силовой линии от « к &. Цепь замыкается токами под фотосферой от точки & к с (и обратно к а).
Типичное значение силы тока в протуберанце составляет 1011 А [100]. Поскольку токи в магнитосфере обычно имеют порядок 10Б— 106 А и линейные размеры не очень различаются (в обоих случаях порядка 1010 см), то условия на Солнце представляют собой только вариант условий в магнитосфере, характеризуемый наличием большого тока и высокой плотности. Как будет видно, Гетегонные условия обычно подразумевают очень большие токи. Следовательно, гетегонная магнитосфера до некоторой степени подобна современной солнечной короне. Линейные размеры волокнистых структур в некоторых гетегонных магнитосферах планет могли быть сравнимыми с современными протуберанцами на Солнце, тогда как в гетегонной солнечной короне (гигантской короне) размеры таких образований должны были бы быть на три-четыре порядка больше.
К сожалению, большая часть теоретических исследований физики Солнца все еще находится на уровне «первого приближения» и, следовательно, имеет ограниченную применимость для нашей цели. Однако аналогия между протуберанцами на Солнце и гете- гонными волокнистыми структурами важна, так как она может приблизить нашу модель к реальности. Следовательно, приемлемая модель должна содержать вращающееся намагниченное центральное тело, окруженное сетью структур типа протуберанцев, соединяющих поверхность центрального тела с окружающей плазмой.
Интересно отметить, что Чемберлин [102] и Мультон [304] связали свои «планетезимальные» теории с солнечными протуберанцами, хотя и другим путем.
Экстраполяция от темных облаков и звездных оболочек: в эпоху образования планет и спутников количество газа, выпадающего в околосолнечную область из окружающих областей космического пространства, вероятно, было достаточным для
Черная дыра
Рис. 15.4.2. Иллюстрация современной стратегической ситуации в астрофизике. До объединения умозрительных астрофизических теорий с наблюдениями теории «первого приближения» должны быть проверены в лабораторных условиях, где многие их составляющие несомненно будут выброшены. Это единственный путь создания астрофизических концепций с минимумом риска. Мы повторяем, что наука без контакта с экспериментом, вероятно, полностью запутается в нереальных предположениях.
возникновения в объеме, сравнимом с объемом Солнечной системы, таких концентраций, как в солнечной короне. Конденсатов твердых частиц, образовавшихся или захваченных в волокнистых структурах, распространяющихся через эту среду, должно было быть вполне достаточно для получения по крайней мере полной массы тел-спутников (1030 г) за период времени порядка 108 лет. В темных облаках, наблюдаемых в наше время, встречаются такие плотности газа и пыли, которые достаточны для того, чтобы допустить гравитационную аккрецию необходимой массы в течение 107 — 108 лет.
Другими объектами, возможно проливающими свет на образование Солнечной системы, являются звезды с оптически тонкими оболочками силикатной пыли. Относительно частая их встречаемость свидетельствует о значительной продожительности явления. Тот факт, что центральные звезды в таких системах представляют собой самые различные типы звезд (от ранних до поздних [315, 368]), наводит на мысль, что, как правило, околозвездное вещество собирается звездой извне, а не за счет выбросов из самой звезды.
В настоящее время точно не известно, насколько близкой может быть параллель между темными облаками, околозвездными оболочками и нашей Солнечной системой в состоянии ее формирования. Дальнейшие более тонкие исследования этих объектов представляют значительный интерес с точки зрения гетегонии» Особенно важно накапливать информацию о таких плазменных явлениях, как магнитные поля и ионно-молекулярные реакции в оптически непрозрачных темных облаках.
На рис. 15.4.2 мы попытались изобразить общую схему, по которой следует развивать астрофизические теории, с тем чтобы они были реалистичны и соответствовали наблюдениям.
ТРЕБУЕМЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ
В части Б исследовалась аккреция зерен в астероиды, планеты и спутники. В разд. 11.7 были определены некоторые свойства» которыми должны обладать зерна. Здесь мы попытаемся найти модель процесса, обеспечивающего необходимую исходную совокупность зерен для процесса аккреции. Как мы установили, условия для такой модели в основном заключаются в следующем.
В окрестности центрального тела должно образоваться большое количество зерен, которые движутся по кеплеровским орбитам в направлении, совпадающем с направлением вращения центрального тела. Это подразумевает перенос момента количества движения от центрального тела к окружающей его среде (гл. 16 и 17).
Орбиты зерен первоначально ограничиваются эллипсами со значительными эксцентриситетами. В разд. 11.7.4 было высказано предположение, что возможны значения е > 0,1 или е > 0,3*
Строение и химический состав этих зерен должны соответствовать тем компонентам метеоритов, которые, по-видимомуг являются первичными конденсатами； более того, их состав также должен соответствовать составу тел, образовавшихся из них впоследствии путем аккреции (т. е. тех тел, которые мы наблюдаем сейчас) (гл. 20—22).
Объемная плотность вещества должна изменяться так, как показано на рис. 2.5.1—2.5.4. Это означает, что мы не можем принять распределение плотности, хоть сколько-нибудь напоминающее однородный диск Лапласа. Наоборот, как вокруг планет, так и вокруг Солнца должны иметься области с высокой плотностью, окруженные (или разделенные) областями с много меньшей плотностью.
Перенос момента количества движения является неизбежно медленным процессом; поэтому среда, подлежащая ускорению, должна удерживаться от действия силы тяготения центрального тела до тех пор, пока центробежная сила не окажется достаточно большой и сможет уравновесить силу тяготения (разд. 16.4).
Орбитальная ось каждой системы близка к оси вращения ее центрального тела. Таким образом, несмотря на тот факт, что ось вращения Урана наклонена на 98°, все его спутники лежат в экваториальной плоскости планеты, а не в плоскости эклиптики.
Условия 1, 5 и 6 в особенности наводят на мысль о том, что в искомой нами модели необходимо использовать магнитогидродинамические силы. Действительно, хорошо известны магнито- гидродинамические процессы, которые способны переносить момент количества движения от намагниченного вращающегося центрального тела к окружающей плазме [5; 23, стр. 109]. Кроме того, магнитные поля могут удерживать плазму несмотря на действие тяготения [23, стр. 111] по крайней мере в течение определенного времени (до тех пор, пока не разовьются неустойчивости). Однако, как будет показано в гл. 16, масса, которая может находиться во взвешенном состоянии за счет магнитных полей приемлемой величины, на несколько порядков меньше полной распределенной массы Солнечной системы. Это означает, что плотность вещества в облаке в любое данное время гетегонного периода должна быть на несколько порядков меньше плотности полной распределенной массы. Последнее возможно, если плазма непрерывно добавляется к туманности извне и одновременно удаляется из облака за счет конденсации и аккреции. Эта ситуация будет рассмотрена в разд. 16.5.
В последующих главах мы покажем, что и перенос момента количества движения, и удержание облака, и захват или конденсация зерен с конкретными свойствами, наблюдаемыми в метеоритном веществе, могут быть связаны с некоторыми довольно простыми магнитогидродинамическими процессами.
НЕКОТОРЫЕ СУЩЕСТВУЮЩИЕ ТЕОРИИ
Как было подчеркнуто вначале, в этой работе мы не рассматриваем теории, которые не объясняют сходство общего строения четырех хорошо развитых гетегонных систем в пределах нашей Солнечной системы. Однако здесь имеет смысл кратко упомянуть некоторые из существующих теорий происхождения планетной системы, но только те из них, которые нашли отклик в литературе за последние три десятилетия. До некоторой степени произвольно выбранный перечень включает работы Вейцзекера [424], Берлаге [61—65], Койпера [250], Камерона [97—99], Хойла [221, 222], Хойла и Викрамасингха [223], Мак-Крея [283], Шмидта [364— 369] и тер Хаара [200]. Подробные обзоры работ некоторых из указанных авторов можно найти у тер Хаара [202].
Большинство теорий начинается постулированием свойств первичного Солнца, о котором имеется мало наблюдательных данных. Следовательно, основные пр едпо ложения этих теорий весьма умо-
Рис. 15.6.1. Схематическая иллюстрация теории Хойла. Согласно Хойлу [221], вращение первичного Солнца приводит к возникновению сильно закрученных магнитных силовых линий как на Солнце, так и в окружающей его среде. На рисунке показано только пять витков, но теория Хойла требует 100 000 витков, в которых запасена энергия 5 < 1046 эрг. Хойл утвержает, что эта магнитная энергия приводит к расширению протопланетного диска и образованию планетной системы. Если механизм Хойла был бы физически возможен, он имел бы важные технические применения. Но, как показали теоретически Лундквист [274] и экспериментально Линдберг и др. [269] (см. также рис. 15.3.3), такая конфигурация неустойчива и никогда не может быть получена.
зрителвны. Кроме того, магнитогидродинамические и плазменные эффекты обычно не учитываются, из-за чего эти теории (см. разд. 15.1) интересны главным образом лишь с исторической точки зрения.
Важность электромагнитных процессов в исходном солнечном облаке признают тер Хаар [201], Хойл [221,222], а также Хойл и Викрамасингх [223], хотя Хойл вводит эти процессы весьма неправдоподобным образом. Его теория магнитогидродинамического переноса момента количества движения от Солнца основана на концепции «вмороженных» магнитных силовых линий, которая применима в космосе только в исключительных условиях. Отли* чительной чертой этой теории является наличие сильно закрученного по спирали магнитного поля, означающее, что в тороидальном магнитном поле запасена большая магнитная энергия (рис. 15.6.1). Однако, как показал Лундквист [274], такая конфигурация не* устойчива. Поэтому не удивительно, что это явление никогда не наблюдалось ни в космическом пространстве, ни в лаборатории. Процесс, который предотвращает это явление, продемонстрировали экспериментально Линдберг и др. [267, 269] (подробнее см. разд. 15.3.3 и рис. 15.3.3). Они показали, что если тороидальная составляющая магнитного поля становится слишком большой по
сравнению с полоидальной, то возникает неустойчивость, которая переносит энергию от тороидального поля к полоидальному. (В солнечном ветре на больших расстояниях от Солнца тороидальное поле, вероятно, должно быть больше полоидального, но оно не обязательно создает подобную неустойчив ость, так как магнитная энергия гораздо меньше кинетической.)
Если мы забудем на время проблему магнитогидродинамических процессов, то теорией, имеющей некоторые особенно интересные элементы, является теория Шмидта [364—369]. Это по существу планетезимальная теория аккреции, в некоторых отношениях подобная тому, что было описано в части Б. В ней предполагается, что Солнце захватывает сгустки малых частиц и тел из межзвездных облаков. Теория Шмидта, развитая далее Левиным, Сафроновым и Рускол, представляет значительный интерес как теория образования спутников, в частности Луны.
В гл. 24 показано, что вопрос об образовании Луны не имеет отношения к рассмотрению образования спутников вокруг планет. Однако непосредственно не очевидно, что теорию Шмидта нельзя применить к регулярным системам спутников. Согласно этой теории, вещество, теперь образующее спутники, инжектировалось в окрестности центрального тела на параболические или гиперболические орбиты, которые за счет эффектов вязкости (взаимные соударения) преобразовались в современные почти круговые орбиты. Следовательно, картина подобна рассмотренным нами условиям [3, 4, 6] до образования струйных потоков. Но основное различие состоит в том, что рассматриваемые нами зерна приобретают свои моменты количества движения от плазмы, из которой они конденсируются или в которую они захватываются электромагнитными силами. В теории Шмидта момент количества движения обусловлен асимметричной инжекцией пылевых зерен 《извне》.
Против этого процесса можно выдвинуть ряд возражений.
Асимметричная инжекция является специально введенным предположением. Не удалось показать, что какое-либо приемлемое динамическое распределение зерен в космическом пространстве может привести к такой асимметрии.
Собираемые системой зерна должны сообщить центральному телу определенный момент количества движения на единицу массы и в то же самое время сообщить спутникам удельные моменты количества движения, которые на два или три порядка больше (см. рис. 2.3.1—2.3.4). Трудно представить, как этого можно достичь с помощью предложенного механизма.
Ось вращения Урана наклонена на 98°. (В разд. 13.5—13.6 мы приписали это статистической аккреции, которая сообщает планетам их осевые вращения.) Система спутников Урана, возможно, наиболее регулярная и невозмущенная из всех систем;
она обладает тем замечательным свойством, что спутники движутся в экваториальной плоскости Урана по круговым орбитам с пренебрежимо малыми эксцентриситетами и наклонениями. Моменты количества движения, переносимые механизмом Шмидта, должны были бы приводить к образованию спутников, движущихся в орбитальной плоскости планеты.
Облако пыли, которое захватывет инжектируемую пыль, должно простираться далеко за пределы существующих орбит спутников. Предположим, что облако радиуса R захватывает зерна из «бесконечности». Из разд. 13.5 следует, что величина Z в уравнениях (13.3.4)—(13.3.6), вероятно, не должна превышать примерно 10%. Это означает, что количество движения, которое приобретает облако, недостаточно для удержания окончательных орбит на расстоянии, большем г = Z2R = 7?/100. Для наиболее удаленного спутника Сатурна Япета г = 3,56* 10исм. Следовательно, облако должно простираться на расстояние 3,56'1013см, т. е. значительно дальше точки либрации, или точки Лагранжа, которую можно использовать в качестве внешнего предела области гравитационного влияния Сатурна.
Представляется, что эти возражения против теории Шмидта об образовании спутников можно разрешить, только если ввести слишком много специальных (ad hoc) предположений. С другой стороны, струйные потоки, в которых образуются спутники, должны^ согласно нашей модели, обязательно захватывать некоторые зерна планетарного струйного потока, в котором происходит аккреция центрального тела. Поэтому механизм Шмидта заслуживает дальнейшего внимания. Например, спутник может аккрецировать значительное число зерен, которые могли бы столкнуться с планетой, если бы не были захвачены спутником.
Модель гетегонной плазмы
НАМАГНИЧЕННОЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ ТЕЛО
Простейшим предположением о природе магнитного поля в rej тегонной туманности, которое мы можем выдвинуть, являет。" его обусловленность намагниченным центральным телом. Это означает, что спутники вокруг планеты и планеты вокруг звезды не могут сформироваться, если центральное тело не намагнич^о. Мы знаем, что Солнце и Юпитер намагничены. Марс теперь не намагничен. Магнитные состояния Сатурна и Урана, которыр также окружены вторичными телами, не известны. Однако для нашего исследования не важна намагниченность центральных тел в настоящее время, а существенно только то, что они обладали достаточно сильными магнитными полями в гетегонную зру (см. разд. 16.3 и табл. 16.3.1). Данное условие следует обязательно ввести в качестве специального предположения. В некоторых случаях это предположение можно проверить зкспермме耳та口ено, анализируя остаточную намагниченность в сохранившихся первичных ферромагнитных кристаллах. В известном смысле зто было сделано для кристаллов, которые теперь имеются в метеоритах [83, 86, 88].
Теориям намагничивания небесных тел посвящено множество работ, но ни одна из теорий не позволяет вычислить напряженность магнитного поля. Однако теории качественно подтверждают наше предположение о намагниченности центральных тел в гете- гонные времена. Следует также отметить, что некоторые звезды имеют магнитные поля порядка нескольких тысяч гаусс, а звезда HD 215441 даже обладает полем в 35 000 Гс [195].
Для получения модели состояния плазмы, окружающей такое тело, предположим, что центральное тело равномерно намагничено параллельно или антипараллельно оси вращения. В отсутствие внешних токов зто эквивалентно предположению, что магнитное поле ене тела совпадает с полем диполя, расположенного
в центре тела 〃 ориентированного параллельно или антипарал* лельно оси вращения тела.
Как мы увидим ниже, ни напряженность магнитного поля, ни знак диполя не появятся в явном виде в нашем исследовании. Требуется только, чтобы напряженность магнитного поля была достаточно большой и могла определять динамические свойства плазмы. Ниже мы увидим также, что для получения необходимого эффекта требуются магнитные поля планет лишь умеренной напряженности. Дипольный момент Солнца должен был быть намного больше, чем теперь (табл. 16.3.1), но это не обязательно указывает на соответственно большое поле на поверхности, так как последнее зависит от радиуса Солнца, а нам очень мало известно о действительном размере Солнца в гетегонную эпоху (см. гл. 25).
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Для понимания истории развития Солнечной системы важно исследовать распределение в ней момента количества движения. Рис. 2.3.1—2.3.4 показывают, что удельные моменты количества движения соответствующих вторичных тел больше, чем у вращающегося центрального тела, на один-три порядка величины.
Это обстоятельство является одним из основных затруднений во всех теориях типа теории Лапласа, утверждающих, что и вторичные тела, и центральное тело произошли из начальной массивной туманности. Последняя во время своего сжатия оставляла за собой ряд колец, из которых позднее образовались вторичные тела. Каждое из колец должно было иметь момент количества движения, практически равный орбитальному моменту вторично* го тела, образовавшегося из него. А центральное тело должно было обладать намного меньшим моментом количества движения. Однако не было найдено приемлемого механизма, посредством которого можно было достичь указанного распределения момента количества движения в процессе сжатия. Можно представить только одну возможность установления такого распределения, а именно: центральное тело после отделения от колец теряет большую часть своего момента количества движения.
В случае Солнца такая потеря, вероятно, могла быть обусловлена солнечным ветром. Если основываться на современных условиях для солнечного ветра, то время уменьшения скорости вращения Солнца в е раз должно равняться (3—6)-109 лет [81]. Принятый сейчас возраст Солнца составляет около 5* 109 лет. Таким образом, учитывая ошибки в оценке, нельзя считать невероятным, что солнечный ветер может быть эффективным средством уменьшения момента количества движения Солнца. Однако приведенное выше значение известно не очень точно, так как до сих пор мы еще не в состоянии решить, всегда ли в прошлом солнечный
ветер сохранял свои современные свойства. Эмиссия солнечного ветра зависит от некоторых магнитогидродинамических процессов, которые пока еще не вполне ясны.
Возможно, что одно или более звеньев в этой запутанной причинной цепи изменялись таким образом, что темп потерь момента количества движения изменился на порядок величины. Поэтому, если основываться на гипотезе торможения солнечным ветром, то можно предположить, что «новорожденное» Солнце имело приблизительно тот же момент количества движения, что и теперь, но его величина вполне могла быть и больше на порядок или более.
Сказанное выше представляет собой предположения о раннем периоде «штормового солнечного ветра». Эти пр ед по ложения основаны главным образом на аналогии со звездами типа Т Тельца, но, не считая неопределенностей в интерпретации наблюдений последних, связь между такими звездами и образованием планет сомнительна. Более того, имеющиеся данные по облучению первичных зерен не подтверждают резких изменений в энергетическом спектре корпускулярных потоков, которые должны были бы сопровождать значительное усиление эмиссии частиц солнечного ветра (см. также разд. 5.5).
Указанные неопределенности свидетельствуют о том, насколько трудно делать какие-либо выводы о гетегонном процессе из исследования образования планет вокруг Солнца. Значительно более надежные результаты дает изучение образования спутников вокруг планет.
Во всех системах спутников удельные моменты количества движения орбитального движения спутников на несколько порядков величины больше, чем соответствующий момент вращающегося центрального тела. Предположить замедление вращения центрального тела с помощью гипотетического процесса, аналогичного предложенному для Солнца, совершенно невозможно, так как в этом случае потребовался бы механизм для обеспечения почти одинаковых периодов осевого вращения Юпитера, Сатурна и Урана, несмотря на тот факт, что эти планеты имеют сильно различающиеся системы спутников.Из изохронности собственных вращений, рассмотренной в разд. 9.7——9.8, сделан вывод, что планеты не могли потерять значительную долю своего момента количества движения. Кроме того, мы установили, что теория Джули о собственном вращении планет (см. гл. 13) является существенным подтверждением теории планетезимальной аккреции, которая коренным образом отличается от теории сжимающейся тумайности Лапласа.
ПЕРЕНОС МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Проблема переноса момента количества движения от вращаю- щ^ося центрального тела в течение многих лет вызывала большой интерес. Было решено, что эффективный с точки зрения астрофизики перенос может быть осуществлен только за счет магнитогидродинамических сил. Магнитогидродинамический перенос исследовался Ферраро и привел его к закону изоротации. Люст и Шлютер [275] показали, что магнитогидродинамические процессы могут приводить к торможению вращения звезд.
При выводе закона изоротации Ферраро предполагалось, что не только центральное тело, но и окружающая среда имеют бесконечную электропроводность. Последнее означает, что магнитные силовые линии являются в мор оженными. Однако недавние исследования условий в земной магнитосфере свидетельствуют о наличии в нескольких случаях на больших расстояниях от Земли компонент электрического поля, параллельных магнитному полю (Ell) 1241, 305]. Такие электрические поля могут возникнуть главным образом двумя различными путями. Как показал Перссон [335, 336], анизотропия в распределении скоростей заряженных частиц в магнитосфере в сочетании с градиентом магнитного поля при самых разных условиях будет приводить к параллельным электрическим полям. Однако Ец также может быть связано с токами Биркеланда в магнитосфере, которые, согласно наблюдениям, имеют плотности порядка 10-6——10-4А/м2 [110, 442]. Такие токи имеют тенденцию к образованию электростатических двойных слоев. В обзоре Блока [74] приводится как теоретическое, так и наблюдательное доказательство наличия таких слоев преимущественно в верхней ионосфере и нижней магнитосфере.
Существование электрического поля, параллельного магнитному, нарушает условие вмороженности магнитных силовых линий [23, стр. 191]. Это приводит к отрыву плазмы от магнитных силовых линий. Поэтому состояние изоротации Ферраро не обязательно устанавливается и внешние области среды, окружающей центральное тело, могут вращаться с гораздо меньшей угловой скоростью, чем само это тело.
. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ
Рассмотрим идеализированную и в некоторых отношениях (см. разд. 16.3.2) нереальную модель магнитогидродинамического переноса момента количества движения от центрального тела с радиусом &, магнитным дипольным моментом pi и угловой скоростью вращения Q (рис. 16.3.1).
Из зафиксированной в пространстве системы координат следует, что разность потенциалов между двумя точками br и 匕纟,
Рис. 16.3.1. При отсутствии изоротации Ферраро угловая скорость (о во внешних областях магнитосферы отличается от угловой скорости С центрального тела. Это создает ток в цепи b1b2c2c1b1 (показанной штрихами), который может приводить к образованию электростатических двойных слоев £ и Л\ Вдоль участков пути Ьх сх и Ь? с2 электрическое поле имеет отличные от нуля параллельные составляющие (£..=^0), приводящие к нарушению связи между плазмой и магнитными силовыми линиями.
расположенными на широтах центрального тела 九^ и Х2, равна
九=j ((Q х Rc) X В] cfe = -g-(cos2X2 —cos2M).(16.3.1)
Подобным же образом, если между точками с】и с2, расположенными на силовых линиях, которые проходят через точки Ьх и &2, но вращаются вокруг оси с угловой скоростью о, имеется элемент плазмы, проводящий ток, то разность потенциалов, индуцируемая между точками с】и с2, определяется выражением
九=j [侬 X г) X В] dr = ^~ (cos2 入2 — cos2 储)・(16.3.2) Ci
Если имеет место изоротация Ферраро (т. е. если силовые линии магнитного поля вморожены в среду), то со должно быть равно Q и, следовательно, Vс ~ Vb. Однако если изоротация отсутствует, то со у= Q и, следовательно, разность VG — Vb не будет равна нулю, что приводит к появлению тока в цепи Ъ^^сфф^ В секторах сгс2 и b^b? этот ток вместе с магнитным полем создает силу I X В, которая стремится увеличить(о и уменьшить Q (в случае со < Q), осуществляя таким образом перенос момента количества движения и способствуя установлению изоротации. Ток I течет в направлении наружу от центрального тела вдоль магнит-
ной силовой линии Ь1с1 и возвращается вдоль силовой линии 匕2 ^2- За время dt ток между точками q и с2 переносит момент количества движения
e=成 j [rх(1хв)]办=/或)3r办=警，(16.3.3)
где Q = Idt ——заряд, протекающий через цепь Ь^с^Ь^ за время бй, а ①——магнитный поток, содержащийся между широтными окружностями с % и А?，
Предположим, что плазма находится в экваториальной плоскости центрального тела между т^ и『？, конденсируется и образует вторичное тело с массой Msc, движущееся по круговой орбите радиуса г с кеплеровским периодом 7K. Орбитальный момент Csc количества движения этого тела равен
Csc = Ms 川=怨^ = G/产,(16.3.4)
где GW, = 4冗2『3/7凯 a G и Mc — гравитационная постоянная и масса центрального тела соответственно.
Для осесимметричной модели с постоянным током /, текущим в течение времени 峭 имеем
Q = /% ”(16.3.5)
Ф = 2л|л (^^-)・(16.3.6)
Ток I создает тангенциальное магнитное поле 3$, которое на расстоянии г (г】＜r V「2)равно 2J/r. Вф не может стать слишком большим по сравнению с В. Одной из причин этого является то обстоятельство, что если магнитная энергия поля 5Ф превысит магнитную энергию поля В на порядок, будут развиваться неустойчивости (см. разд. 15.3, где описывается эксперимент Линдберга). Для оценки порядка величины положим, что
1 = аВг.(16.3.7)
Комбинируя это выражение с уравнениями (16.3.3), (16.3.5) и (16.3 6), получим
e = a岁m^一匀=В 京,,(16.3.8)
где г — промежуточное расстояние между ^ и г2, а а и р — постоянные порядка единицы (в дальнейшем мы будем считать их равными единице).
Таблица 16.3.1
Минимальные значения магнитных полей и токов, необходимых для переноса момента количества движения
Центральное тело
Вторичное тело
Масса вторичного тела М§с， г
Радиус орбиты ВТо- ричного тела г, см
Период обращения вторичного тела「к， с
Дипольный момент ц^т4 Ге • сма
Магнитное поле на поверхности Bt Ге
Тон 7, А
Солнце
Юпитер
1,9-1030
0,778-1014
3,74-108
0, 15- 1092
0,97-1038 -к
(см. табл.
1,6- юн
Солнце
Нептун
1,03- Юз9
0,45・ 1015
5,2・109
3,6・1092
4,8-1038 j
16.3.2)
0,23-1011
Юпитер
Каллисто
0,95-1026
1 ,88-ЮП
1,44*10в
1,5-1076
3,1-1030
9
9- 108
Сатурн
Титан
1,37- 1026
1,22‘fGll
1,38- 10в
0,27-1076
1 (3-103«
6
9-Ю»
Уран
Оберон
2,6-1024
0,586-1011
1,16-10в
1,54-1072
3,1-1028
2
0,9-108
^т — минимальный дипольный момент центрального тела, рассчитанный из уравнения (16.3.9); В — минимальное магнитное поле на поверхности в области экватора; / — ток, переносящий момент количества движения.
Замечание. Если момент количества движения переносится волокнистыми токами (образующимися за счет пинч-эффекта), значения В и I становятся меньше, возможно на несколько порядков.'
Полагая С = Csc, из уравнений (16.3.4) и (16.3.8) получим нижнее предельное значение pLm для 卩：
..2 GAfcAfscr2*^ 2пМ<>cz5/4 л q q\
卩行=缶 ，(1Ь.3.9)
где
『Тк/小(16.3.10)
Для оценки необходимого магнитного поля предположим, что & равно времени выпадения tinf. Тогда, введя t【=1016 с (3 -108 лет) (это значение мы использовали в гл. 12), получим табл. 16.3.1.
Из рассмотрения изохронности собственных вращений (разд. 9.7) и планетезимальной аккреции нам известно, что размеры планет не могли значительно измениться со времени их образования. Спутники, по-видимому, сформировались в позднюю фазу образования планет; поэтому представляется возможным использовать современные значения радиусов планет для вычисления минимального магнитного поля на поверхности планеты. Из табл. 16.3.1 следует, что необходимы поверхностные магнитные поля менее ЮГс. Проверить эти результаты удастся лишь тогда, когда мы сможем измерить остаточную намагниченность малых спутников. Однако на современном уровне знаний они кажутся приемлемыми. Величина магнитного поля Юпитера в то время, когда формировались его спутники, должна была быть того же порядка, что и в настоящее время.
Поскольку нам почти ничего не известно о состоянии Солнца в период образования планет, нельзя проводить подобные расчеты для поля на поверхности Солнца. До некоторой степени мы можем быть уверенными в том, что радиус Солнца не был меньше современного, а образование Меркурия на расстоянии 5,8-1012 см определяет верхний предел радиуса Солнца. Величина дипольного момента 5 -1038 Гс -см3 позволяет предположить значения поверхностных полей, приведенные в табл. 16.3.2.
Таблица 16.3.2
Минимальное экваториальное магнитное поле Солнца для различных радиусов первичного； Солнца』
R, см
10〃
3- Юи
1012
3 • Ю13
в.
Гс
5.105
18 000
500
18
Без магнитных измерений на телах, не подверженных превращениям и движущихся по орбитам с малым эксцентриситетом
(таких, как астероиды), не представляется возможным проверить какие-либо из этих значений. Если предположить, что образцами таких тел являются углистые хондриты, то напряженности поля порядка 0,1 ——1 Гс должны быть типичными на расстояниях от Солнца в 2—4 а. е. [84, 86—88]. Если бы это поле было создано непосредственно полем солнечного диполя, то значение его дипольного момента должно было равняться 1040——1041 Гс см3, т. е. более чем на два порядка превышать значения*, приведенные в табл. 16.3.1. Однако поле, вызвавшее намагничивание зерен в современных метеоритах, могло быть также усилено локально токами, как показали Де [125] и Альвен и Мендис [25] (см. гл. 17). Поскольку известно, что поверхностные поля звезд достигают 35 000 Гс, то по крайней мере значения полей, приведенные в табл. 46.3.2 для 7? > 3 -10псм, не кажутся невозможными.
В табл. 16.3.1 приведены также значения силы тока /, с которым связан перенос момента количества движения. Ток рассчитывался по формуле
/ = МК 吟 (16.3.11)
полученной из уравнения (16.3.7) в предположении, что а = 1 m 3 = \iLm/r3, Для планет I только на один-два порядка превышает значения электрических токов, текущих, как известно, в магнитосфере. Для Солнца / по порядку величины соответствует току в одном-единственном протуберанце. Отсюда следует, что необходимые токи находятся в рамках наших знаний о реальной космической плазме.
АНАЛИЗ МОДЕЛИ
Рассматриваемая нами модель является стационарной однородной моделью, к которой относятся возражения, изложенные в разд. 15.2 и 15.3. По-видимому, могут существовать более эффективные механизмы переноса момента количества движения, например магнитогидродинамические волны или волокнистые токи. Это означает, что магнитные дипольные моменты не обязательно должны быть такими большими, как установлено выше. Кажется маловероятным, что можно уменьшить их значения более чем на один-два порядка, но это можно будет решить только с помощью дальнейших исследований. С другой стороны, мы предположили, что вся плазма ковденсируется в зерна и таким образом покидает область ускорения. Это несправедливо для случая, когда большая часть компонент плазмы неспособна конденсироваться. Если, например, плазма имеет такой же состав, как фотосфера Солнца, только около 1 % ее массы может образовывать зерна. Поскольку поведение летучих веществ все еще не принималось во внимание, ъюжет понадобиться несколько видоизменить нашу модель. Можно
предположить, что если масса летучих^веществ в 1000 раз превышает массу конденсируемых, то магнитные поля и токи следует увеличить в У 1000 ^ 33 раза. Следовательно, детальная теория может привести к занижению или завышению цифр, приведенных в табл. 16.3.1, на один или два порядка.
УДЕРЖАНИЕ ПЕРВИЧНОГО ОБЛАКА
С проблемой переноса момента количества движения тесно связано еще одно серьезное затруднение в приближении Лапласаг а именно проблема удержания облака от действия силы тяготения центрального тела. Как только облако приводится во вращение с кеплеровской скоростью, оно удерживается центробежной силой. Фактически это и есть причина, определяющая кеплеровское движение. Однако ускорение до кеплеровской скорости обязательно займет значительное время, в течение которого удержание облака должно осуществляться каким-то другим способом.
Чтобы избежать этого затруднения, предполагали, что туманность Лапласа имела начальное вращение, так что кеплеровские скорости устанавливались автоматически. Это предположение приводит к чрезвычайно высокому внутреннему моменту количества движения Солнца, который затем переносился от Солнца, как предполагалось, за счет «штормового солнечного ветра». Эта точка зрения теоретически может быть возможна, если применить ее к планетной системе, однако наблюдательные данные по начальному облучению зерен ее не подтверждают (см. разд. 5.5 и 16.2). Применительно к системам спутников предложенный механизм в принципе также терпит неудачу. Одной из причин этого является его несовместимость с изохронностью собственных вращений.
Против силы тяготения плазма может удерживаться магнитным! полем, если в плазме течет такой тороидальный ток /ф, что сила I 1Ф X В I уравновешивает силу тяготения (6МсМв)/г2^ где Мв —— полная масса плазмы, подвешенная магнитным полем в любое данное время. Для простоты предположим, что плазма, которую нужно удерживать, распределена по объему тора с большим радиусом г и меньшим "2. Если N и m — соответственно концентрация и средняя масса частицы плазмы в этом объеме, то- условие равновесия запишется в виде.
2M6 =——^(16.4.1)，
ИЛИ
3吧需型.(16.4.2》
Магнитное поле, создаваемое указанным выше током, в пределах объема тора приблизительно однородно и равно
瓦р■—石7(16.4.3)
Еще раз отметим, что если поле Вф существенно превышает В, то дипольное поле должно претерпевать значительные возмущения и будут развиваться неустойчивости. Для сохранения устойчивости поле Вф должно быть порядка В или меньше. Предположим, что 5Ф — 6В и 6 ^ 1. Если воспользоваться значением 5 на экваторе на расстоянии г (т. е. 3 = pi/г3), то из (16.4.3) получим соотношение
炉=嘉 50644)
определяющее величину дипольного момента 出,необходимую для удержания плазмы. Если 6 = 1, то получим для р, нижнее предельное значение 出%7n. Сравнивая ^im с величиной 出工т, определяемой соотношением (16.3.9), найдем, что параметры М8С и Мв в этих выражениях равны, если 出,7n больше 卩匕壮 на коэффициент 7-1/2. В случае системы Солнце ——Юпитер этот коэффициент равен (3 • 108/1()16)-1/2 ^ 5500； для систем спутников он имеет порядок Ю5. Отсюда следует, что магнитные поля, требуемые для удержания всей распределенной массы планетной и спутниковых систем, дополненной водородом и гелием в период переноса момента количества движения, оказываются непомерно большими. (Этот вывод не касается сомнений,^высказанных в конце разд. 16.3, которые остаются в силе.) Таким образом, не имеется механизма, способного удерживать полную массу плазмы до тех пор, пока она не ускорится и не приобретет кеплеровской скорости.
ПЛАЗМА КАК ПЕРЕХОДНОЕ СОСТОЯНИЕ
Мы установили, что только малая доля Мв окончательной массы MSc планеты или спутцика может удерживаться магнитным полем в любой данный момент времени. Это означает, что плотность плазмы р в любое время может быть только малой долей Ув распределенной плотности pds< (масса уже образовавшегося вторичного тела, деленная на объем пространства, из которого оно сформировалось; см. разд. 2.4):
Тв = р/р(ы = МВ/М8С.(16.5.1)
Это соотношение можно объяснить, если вещество выпадает в течение длительного времени &几力 но в состоянии плазмы пребывает только в течение времени tres《tinj. Это возможно, если tres
является временем, необходимым для конденсации плазмы в зерна. Поскольку в течение каждого временного интервала tres в зерна конденсируется количество вещества Мв, имеем
"sc* = Mb,(16.5.2)
так что
^ =拱=先・(16.5.3)
丿以sc
Можно предположить, что характерное время образования зерен на кеплеровской орбите равно кеплеровскому периоду 7K. Поэтому мы полагаем, что tres = 7\・ Последнее в сочетании с (16.3.10) и (16.5.3) дает
Yb = Y・(16.5.4)
Это означает, что мгновенные плотности оказываются меньше распределенных в 107 раз для планет-гигантов и до 1011 раз для систем спутников. Следовательно, из рис. 2.4.1—2.4.4 мы находим, что плотности плазмы^ которые мы будем рассматривать (ср. с разд. 2.4), имеют одинаковый порядок величины с концентрациями^ существующими в настоящее время 6 солнечной короне (102—108сл~3).
Следует отметить, что указанные значения относятся к средним плотностям. Поскольку плазма обязательно сильно неоднородна, локальные плотности в некоторых местах, вероятно, будут на несколько порядков больше. Действительно, различия между локальными и средними плотностями должны быть того же порядка (или даже больше), что и различия в плотности между солнечными протуберанцами и солнечной короной, в которую они внедрены.
Это обстоятельство существенно, так как и время конденсации зерна, и его химические свойства, а также строение зависят от локальных условий. Если предполагать, что первичные компоненты метеоритов образовались в гетегонной туманности, можно наложить некоторые ограничения на свойства среды, из которой они образовались. Определенные таким образом плотностиг обусловленные главным образом давлением паров компонент зерен [42, 125], оказываются много больше, чем р, но все же меньше, чем Pds±・
ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО МОДЕЛИ
Теперь мы можем снова сформулировать требования к нашей модели следующим образом.
Выпадение газа в окрестность центрального тела должно происходить таким образом, чтобы можно было объяснить распре-
Рис. 16.6.1. Схема ряда гетегонных процессов, приводящих к образованию вторичных тел вокруг вращающегося намагниченного центрального тела 2 (масштаб не соблюден). Двухполюсный магнит размещен» центре центрального тела и ориентирован вдоль оси вращения 2・ Газ, выпадаюпщй из «бесконечности» (3) в окрестность центрального тела, ионизуется путем столкновений с замагниченной плазмой, когда скорость его свободного падения превысит критическую скорость для ионизации, и затем ионизованный газ остается в магнитном поле во взвешенном состоянии. Вращение и магнитное поле в сочетании с проводящей плазмой, окружающей центральное тело, приводят к гомополярной э. д. с, вызывающей протекание тока в плазме. Этот ток I (4) совместно с магнитным полем В приводит к возникновению силы I X В, переносящей вращательное движение от центрального тела к окружающей плазме. Кроме того, ток приводит к образованию областей газа, похожих на протуберанцы (за счет пинч-эффекта), которые плотнее и холоднее окружающих областей; в них происходит конденсация зерен. За счет эффектов вязкости со- BOKjnmocTb зерен развивается в ряд струйных потоков, в то время как газы, не способные конденсироваться, образуют тонкий диск в экваториальной плоскости (5). 6 — гигантские протуберанцы (области образования верен); 7 — ионизация и остановка выпадающего газа; 8 — струйные потоки, в которых образуются вторичные тела (планеты или спутники); 9 — дипольное магнитное поле.
деление плотности в Солнечной системе. Это условие удовлетворяется с помощью механизма выпадения, который будет рассмотрен в гл. 21. Коротко говоря, смысл этого механизма заключается в том, что нейтральный газ, падающий под действием силы тяготения по направлению к центральному телу, становится ионизованным при достижении им критической скорости для ионизации. Ионизация не позволяет ему приблизиться к центральному телу， и плазма оказывается взвешенной в магнитном поле.
От центрального тела к плазме происходит перенос момента количества движения. Возникает состояние частичной коротации^ которое будет рассмотрено в гл. 17.
В результате конденсации нелетучих веществ плазмы образуются зерна с такими химическими и структурными особенностями, какие свойственны первичным компонентам в метеоритах. Конденсация должна происходить в среде, пронизанной в случае планетной системы магнитным полем порядка 0,1——1 Гс [84, 87, 88]. Однако существует также вероятность того, что основная часть исходных зерен имеет межзвездное происхождение и захватывается электромагнитными силами в околосолнечную плазму.
Зерна должны приобрести динамические свойства, обеспечивающие их движение по эксцентрическим кеплеровским орбитам, с тем чтобы удовлетворялись условия для планетезимальной аккреции. Системы многих частиц в этом состоянии называются струйными потоками; характерный баланс энергии и массы в таких системах описаны в гл. 6 и 12.
Плазменное состояние неизбежно сосуществует со струйными потоками. Зерна и плазма, из которой они конденсируются, будут взаимодействовать. Поскольку совокупность движущихся по орбите зерен имеет «отрицательный коэффициент диффузии» [59, 60], зерна, первоначально распределенные в данном объеме, будут стремиться образовать ряд отдельных струйных потоков. Как только струйный поток сформируется, он будет собирать новые зерна по мере их конденсации в его окрестности. Внутри струйных потоков зерна объединяются в большие тела и в конечном счете — в планеты и спутники. Схема различных процессов приведена на рис. 16.6.1. В экваториальной плоскости имеется ряд струйных потоков, соединяющихся с центральным телом плазменными областями, которые до некоторой степени подобны существующим в настоящее время солнечным протуберанцам, но имеют намного большие размеры, если центральным телом является Солнце. Мы будем называть эти области гигантскими протуберанцами.
ГЕТЕГОННЫЕ ТУМАННОСТИ
В теориях типа теории Лапласа среда, окружающая протоСолнце, называется «солнечной туманностью», или «околосолнечной туманностью», и представляет собой первичное вещество планет. В1 отличие от теории Лапласа мы разрабатываем не теорию формирования одних лишь планет, а общую гетегонную теорию, применимую к образованию и планет вокруг Солнца, и спутников вокруг планет. Поскольку термин «солнечная туманность» относится только к одной из этих систем, выражение «гетегонная ту-
манность» оказывается предпочтительным, когда рассматривается система в целом.
Сохраняя термин «туманность», следует четко отличать его по смыслу от того, который употреблялся в Х1Хв. (а именно: однородного диска неионизованного газа неизменного химического состава, описываемого с помощью домагнитной гидродинамики). По ряду причин, упоминавшихся ранее, эта концепция устарела. С точки зрения современной теории и наблюдений вместо этого следует рассматривать центральные тела, окруженные неоднородной средой из плазмы и зерен в течение всего периода образования вторичных тел. Данные предшествующего анализа в сочетании с некоторыми результатами, рассматриваемыми в последующих главах, приводят к довольно сложной картине, к описанию которой мы теперь перейдем.
Пространство вокруг центрального тела можно назвать сверхкороной. Это среда, подобная существующей в настоящее время солнечной короне, но простирающаяся на гораздо большие расстояния из-за притока газа извне в систему в эпоху формирования. Магнитное поле этой среды создано главным образом намагниченностью центрального тела. Чтобы проявить необходимые свойства, ее средняя плотность должна быть порядка плотности солнечной короны (102—108 см~3). Сверхкорона состоит из четырех областей с сильно отличающимися свойствами (рис. 16.6.1). (Отметим, что центральным телом могут быть или Солнце, или планета,)
Струйные потоки. Теория их изложена в гл. 6. Они заполняют незначительную часть пространства вокруг центрального тела. Меньший диаметр тора составляет лишь несколько процентов от большего, и, следовательно, струйные потоки занимают 10~3——10~4 всего объема. Они пополняются за счет инжекции зерен, конденсируемых в протяженных областях вокруг них. В струйных потоках происходит аккреция спутников или планет (см. гл. 11—12).
Области плазмы низкой плотности. Большая часть пространства вне струйных потоков заполнена плазмой низкой плотности. Эта область с плотностью, возможно составляющей 10—105 см-3, занимает большую часть объема сверхкороны. Сверхкорона питается за счет поступления вещества из источника, находящегося на большом расстоянии (на «бесконечности»). Перенос момента количества движения от центрального тела осуществляется процессами в этой плазме; имеется система сильных электрических токов, текущих в плазме и приводящих к образованию волокнистых структур (гигантских протуберанцев).
Волокнистые структурыч или гигантские протуберанцы. Плазма своим строением напоминает солнечную корону с внедренными протуберанцами, возникающими под действием сильных
токов. Протуберанцы простираются от поверхности центрального тела до наиболее отдаленных областей, к которым момент количества движения переносится с помощью токов. Как и в солнечной короне, волокна имеют плотность на порядки величины больше, а температуру намного ниже, чем в окружающей среде. Поскольку высокая плотность плазмы благоприятствует конден* сации, основная конденсация происходит в волокнах. Когда сконденсированные зерна покидают волокна, они обладают тангенциальной скоростью, определяющей их кеплеровские орбиты; их взаимодействие приводит к образованию струйных потоков. В то же самое время плазма из областей с низкой плотностью втягивается в волокна за счет пинч-эффекта.
Облака газов^ не способных конденсироваться. Поскольку инжектируемое вещество содержит большую долю газов, не способных конденсироваться (по-видимому, они являются основной составной частью), приток таких газов в волокна и в плазму между волокнами возрастает. При установлении частичной корота* ции этот газ аккумулируется вблизи экваториальной плоскости.
Рис. 16.7.1. Последовательность про-цессов, приводящих к образованиювторичных тел вокруг центральноготела.
Часть газа удерживается в струйных потоках, где он аккумулируется вследствие кажущегося притяжения (см. гл. 6). Следовательно, в струйных потоках аккреция может происходить в облаке газов, не способных конденсироваться. Когда зародыш вырастает настолько, что его сила тяготения становится заметной, он может захватить атмосферу из газа, питающего струйный поток.
Вероятно, струйные потоки не могут удерживать весь таз. Часть газа может диффундировать на некоторое расстояние, возможно образуя тонкий диск, по которому газ может перетекать к центральному телу или переноситься от одного струйного потока к другому. В схеме, изображенной на рис. 16.6.1, предполагается, что вокруг струйных потоков газ образует торы, которые сплющиваются до дисков. Из соображений, связанных с переносом момента количества движения, сомнительно, может ли сколько-нибудь заметное количество газа перетекать в бесконечность.
Свойства газов, не способных конденсироваться, неизбежно являются наиболее гипотетическим элементом модели, так как мы располагаем о них очень скудной, по существу косвенной информацией.
Схема на рис. 16.7.1. описывает последовательность процессов, приводящих к образованию вторичных тел вокруг центрального тела. Эти процессы будут подробно рассмотрены в следующих главах.
ЭФФЕКТЫ ОБЛУЧЕНИЯ
Анализы газов, адсорбированных поверхностью, и треков частиц в метеоритах показывают, что отдельные кристаллы и обломки пород подвергались облучению ускоренными частицами (см. гл. 22). Облучение, очевидно, произошло до того, как вещество оказалось навсегда погребенным в родительских телах метеоритов, частью которых теперь является данный метеорит. Значительные потоки корпускулярного излучения с составом, близким к составу солнечной фотосферы, должны были существовать в течение этого периода образования родительских тел метеоритов, когда отдельные кристаллы и обломки пород свободно перемещались относительно друг друга, т. е. в период зародышевой аккреции. Этот процесс еще может продолжаться, например, в кометных струйных потоках и струйных потоках астероидов
Имеющаяся информация не позволяет установить момент времени, когда началось это облучение, или решить, происходило ли оно в эпоху выпадения газа и конденсации первичного вещества или вскоре после нее. Поэтому само явление облучения не является решающим элементом в нашем рассмотрении этих ранних фаз. С другой стороны, свойства нашей модели таковы, что в общем случае предполагается ускорение частиц в диапазоне кило-
электронвольт «(солнечный ветер») и диапазонах энергий мегаил и гигаэлектронвольт («солнечная вспышка»).
В разд. 15.4 наша модель охарактеризована как модель, синтезирующая явления, наблюдаемые теперь в магнитосфере Земли л в солнечной короне. Иными словами, мы ожидаем, что эта модель сможет в известной мере описать и другие свойства этих «областей. Хорошо известно, что в магнитосфере протекают процессы, в ходе которых частицы ускоряются до энергий порядка кэВ (о чем свидетельствуют полярные сияния и непосредственные измерения в космическом пространстве). В радиационных поясах Земли имеются также частицы, ускоренные магнитосферными процессами до энергий порядка МэВ. Кроме того, хорошо известно, что солнечная активность, в частности связанная со вспышками, приводит к возникновению частиц с энергиями порядка МэВ и ГэВ («солнечные космические лучи»).
Рассматриваемые нами гигантские протуберанцы должны приводить к возникновению подобных явлений во всей области, где происходят перенос момента количества движения и конденсация зерен. Следовательно, в нашей модели зерна неизбежно облучаются различными путями. Могут возникать даже ядерные реакции. Все эти эффекты будут происходить независимо от того, было ли Солнце горячим или холодным или обладало активностью современного типа. Фактически от центрального тела, будь это Солнце или планета, требуется только, чтобы оно обладало тяготеющей массой, собственным вращением и намагниченностью.
Создание подробной теории эффектов облучения является трудной задачей, которая не может быть решена до тех пор, пока не получит значительное развитие теория магнитосферы и солнечной активности. Когда этот этап будет достигнут, данные по эффектам облучения, вероятно, позволят нам сделать конкретные выводы. Исследования облучения составных частей зерен в метеоритах, проведенные в настоящее время, уже позволяют определить пределы суммарной дозы облучения и его энергетические спектры для первичных зерен (см., например, [287]).
МОДЕЛЬ И ПРИНЦИП ГЕТЕГОНИИ
В гл. 1 было указано, что, поскольку общее строение систем спутников очень похоже на строение планетной системы, следует стремиться к созданию общей гетегонной теории образования вторичных тел вокруг центрального тела. Этот принцип неоднократно провозглашался в течение веков, и, кажется, никто его явно ле отрицал. Он является чрезвычайно сильным аргументом вследствие серьезных ограничений, накладываемых им на каждую модель. Несмотря на это, при формулировке теорий Солнечной системы им обычно пренебрегают.
06ЩИЙ ГЕТЕГОННЬШ ПРОЦЕСС06ЩИЙ ГЕТЕГОННЬШ ПРОЦЕССГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС 06РА30ВАНИЯШНЕТГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС 06РА30ВАНИЯШНЕТГЕТЕГОННЫИ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯСПУТНИКОВГЕТЕГОННЫИ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯСПУТНИКОВГГОблако-источник вокруг СолнцаОблако-источник вокруг СолнцаI CQAHUfiI CQAHUfiСтруйный поток __ Мкрд? Co/iHUfl =Струйный поток __ Мкрд? Co/iHUfl =Облако-истонник вокруг планетыОблако-истонник вокруг планетыСтруйный поток вокруг планетыСтруйный поток вокруг планетыНаиболее гипотети- I ческая часть теории. I Не требуется I включать В рассмот- I рение IНаиболее гипотети- I ческая часть теории. I Не требуется I включать В рассмот- I рение I□Аанвта ] 三□Аанвта ] 三I仙质6而I仙质6而I Д^应*~II Д^应*~IВторичное тело (плането}^ обраэобанное посредстЗом процесса, поменянного слева, дейст^ет как первичное тело б процессе справа.Вторичное тело (плането}^ обраэобанное посредстЗом процесса, поменянного слева, дейст^ет как первичное тело б процессе справа.Струйный nomoKt образованнь!й Д процессе слеба, действует как облако-источник Д процессе справа.Струйный nomoKt образованнь!й Д процессе слеба, действует как облако-источник Д процессе справа.
06ЩИЙ ГЕТЕГОННЬШ ПРОЦЕСС
06ЩИЙ ГЕТЕГОННЬШ ПРОЦЕСС
ГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС 06РА30ВАНИЯШНЕТ
ГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС 06РА30ВАНИЯШНЕТ
ГЕТЕГОННЫИ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯСПУТНИКОВ
ГЕТЕГОННЫИ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯСПУТНИКОВ
Г
Г
Облако-источник вокруг Солнца
Облако-источник вокруг Солнца
I CQAHUfi
I CQAHUfi
Струйный поток __ Мкрд? Co/iHUfl =
Струйный поток __ Мкрд? Co/iHUfl =
Облако-истонник вокруг планеты
Облако-истонник вокруг планеты
Струйный поток вокруг планеты
Струйный поток вокруг планеты
Наиболее гипотети- I ческая часть теории. I Не требуется I включать В рассмот- I рение I
Наиболее гипотети- I ческая часть теории. I Не требуется I включать В рассмот- I рение I
□Аанвта ] 三
□Аанвта ] 三
I仙质6而
I仙质6而
I Д^应*~I
I Д^应*~I
Вторичное тело (плането}^ обраэобанное посредстЗом процесса, поменянного слева, дейст^ет как первичное тело б процессе справа.
Вторичное тело (плането}^ обраэобанное посредстЗом процесса, поменянного слева, дейст^ет как первичное тело б процессе справа.
Струйный nomoKt образованнь!й Д процессе слеба, действует как облако-источник Д процессе справа.
Струйный nomoKt образованнь!й Д процессе слеба, действует как облако-источник Д процессе справа.
Рис. 16.9.1. Диаграмма, показывающая, как гипотетический характер теории ослабляется с помощью принципа гетегонии, означающего, что все теории должны быть применимы как к планетной, так и к спутниковым системам. Это устраняет необходимость полагаться на гипотезу о раннем Солнце и более тесно увязывает теорию с наблюдениями.
Ранее мы использовали принцип гетегонии, чтобы произвести выбор между альтернативными объяснениями резонансов в системах спутников (разд. 9.6). Диаграмма на рис. 16.9.1 показывает, как применяется этот принцип к двум подобным последовательностям процессов, приводящих к образованию вторичных тел из исходной дисперсной среды. Цепь процессов, приводящих к образованию планет вокруг Солнца, повторяется в случае образования спутников вокруг планет, но в последнем случае питание протооблака, из которого образуются спутники, осуществляется за счет малой части (близкой к планете) планетарного струйного потока. Следовательно, имеется лишь одна основная последовательность процессов (показанная на рис. 16.7.1), которая определяет образование как планет, так и спутников. Это означает, что полная теория струйных потоков (включающая не только зерна, но и газовую компоненту) должна дать начальные условия для образования спутников.
Следовательно, мы можем изучать гетегонный процесс^ не делая детальных предположений о свойствах раннего Солнца. Это выгодно, поскольку эти свойства недостаточно ясны. Действительно, существующие теории образования звезд являются гипотетичес-
кими и, возможно, не отражают действительности. Например,Солнце могло быть образовано при «стеллезимальном» процессе аккреции, аналогичном планетезимальному процессу. Планетезималь- ный процесс действует в диапазоне масс от 1018 г (или меньше) до 1030 г (см. разд. 9.7.——9.8). Могут спросить, а нельзя ли к этим 12 порядкам величины прибавить еще три порядка, чтобы достичь звездных масс (1033 г). Наблюдения не дают реального подтверждения ни одной из принятых сейчас теорий образования звезд и могут так же хорошо согласоваться со стеллезимальной аккрецией. Как теперь известно (см. разд. 15.3), многие однородные модели приводят к ошибкам и их следует заменить неоднородными. Введение стеллезимальной аккреции соответствовало бы такому подходу.
Из рис. 16.9.1 и проведенного выше рассмотрения следует, что нам не надо интересоваться гипотетическим вопросом, проходило ли Солнце через стадию Хаяши (фаза с яркой светимостью) или был ли солнечный ветер в некоторый период времени в прошлом интенсивнее, чем теперь. Ни одно из этих явлений не должно очень сильно влиять на образование спутников (например, вокруг Урана). Подобие между планетной системой и системами спутников показывает, что такие явления не должны существенно влиять на динамику.
Вместо того, чтобы строить теорию на основе некоторой гипотезы о свойствах раннего Соонца, можно сделать выводы об эволюции Солнца из данных нашей теории, базирующейся на наблюдении четырех хорошо известных систем тел, обращающихся по орбитам (планетная система и системы спутников Юпитера, Сатурна и Урана). Это будет сделано в гл. 25.
Все сказанное до сих пор подчеркивает важность исследования струйных потоков (см. гл. 6). Следует расширить теоретическое рассмотрение, включив в него газ (или плазму), который захватывается в струйные потоки за счет кажущегося притяжения. Необходимо изучить, в какой степени метеорные потоки и астероидные струйные потоки подобны тем струйным потокам, в которых образовались планеты и спутники. Одной из важнейших проблем является проблема образования короткопериодических комет (см. гл. 14).
В заключение отметим, что хотя принцип гетегонии важен и полезен, его не следует понимать слишком строго. Конечно, между планетной системой и системами спутников имеются некоторые различия. Наиболее значительным из них является то, что планеты передали только малую долю своего внутреннего момента количества движения орбитальному движению спутников, в то время как Солнце, по-видимому, должно было отдать большую часть своего внутреннего момента количества движения орбитальному движению планет. Принцип гетегонии предпочти-
тельнее использовать таким образом, чтобы основной целью создаваемой теории образования вторичных тел было объяснение свойств систем спутников. Затем мы исследуем пределы применимости этой теории к образованию планет. Если имеются причины для введения новых эффектов при объяснении образования планет, мы без колебаний сделаем это. Как мы увидим, по-видимому, нет явных причин предполагать, что общее строение систем различно, однако существуют локальные эффекты, которые могут быть вызваны излучением Солнца.
Перенос момента количества движенияи конденсация зерен
ИЗОРОТАЦИЯ ①ЕРРАРОИ ЧАСТИЧНАЯ КОРОТАЦИЯ
В разд. 16.3 было показано, что различие в угловой скорости между намагниченным центральным телом и окружающей плазмой может привести к переносу момента количества движения.
С чисто магнитогидродинамической точки зрения конечным состоянием этого процесса переноса должна быть изоротация Ферраро с со = Q. Однако перенос момента количества движения означает увеличение скорости вращения плазмы, в результате чего она отбрасывается наружу центробежной силой. Это приведет к образованию^ между центральным телом и плазмой области низкой плотности, где плотность может уменьшиться настолько, что аномальное сопротивление или возникновение электростатических двойных слоев (см. разд. 15.3.3) воспрепятствует дальнейшему переносу момента количества движения. Таким образом устанавливается состояние, при котором вращательное движение элемента плазмы по существу определяется условием равенства гравитационной и центробежной сил. Это состояние называется «частичной коротацией».
Частичную коротацию можно рассматривать как переходное состояние в процессе переноса момента количества движения от центрального тела. Это состояние реализуется, если продолжительность периода переноса момента количества движения от центрального тела к облаку плазмы превышает время, нужное для того, чтобы облако плазмы достигло своего равновесного положения на магнитной силовой линии; если продолжительность периода переноса много больше времени, необходимого для достижения равновесия, частичную коротацию можно трактовать как стационарное состояние.
Особенно нас интересует исследование динамики зерен, которые доставляются из плазмы и приобретают кеплеровское движение, по существу не зависящее от плазмы. Таким образом, мы будем рассматривать переход зерен через предельный размер
^Lm, который, согласно разд. 5.4, устанавливает, будет ли движение определяться главным образом электромагнитными силами (от замагниченной плазмы) или гравитацией. Плазма здесь (как и в большинстве областей космического пространства) является «пылевой плазмой». Зерно может переходить через предельный размер тремя различными путями. Его масса может возрастать в результате конденсации тугоплавких веществ в плазме или аккреции других зерен, может также изменяться электростатический: потенциал зерна. Как мы видели в гл. 5, такие изменения, насколько известно из космических исследований, происходят случайным образом, иногда приводя к скачку потенциала на два-три порядка (от нескольких вольт до 1000 В). Вполне вероятно, что подобные изменения могли происходить и при гетегонных условиях.
В дальнейшем мы будем рассматривать простой случай, в котором переход от движения плазмы к возмущенному столкновениями кеплеровскому движению происходит за время, меньшее одного кеплеровского периода.
Если газ выпадает и ионизуется с постоянной скоростью и продукты конденсации также удаляются с постоянной скоростьюг может установиться стационарное состояние частичной корота- ции. Условием его установления является соответствие интенсивности переноса момента количества движения моменту количества движения, требуемому для приведения во вращение выпадающего газа. Перенос момента количества движения может регулироваться плотностью плазмы в обедненной области между центральным телом и элементом плазмы, подлежащим ускорению. Эта плотность определяет максимальный ток, который переносит количество движения.
В следующем разделе мы рассмотрим состояние равновесного- движения элемента плазмы, находящегося в магнитной силовой трубке, которую мы раньше называли гигантским протуберанцем (см. рис. 16.6.1).
ЧАСТИЧНАЯ КОРОТАЦИЯ ПЛАЗМЫВ МАГНИТНОМ И ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЯХ
Мы установили, что необходимо исследовать основные свойства коротирующей плазмы в окрестности центрального тела с массой Мс и магнитным дипольным моментом ц, которая расположена коаксиально оси вращения (центрального тела и плазмы).
Рассмотрим объем плазмы, находящийся в состоянии частичной коротации с угловой скоростью со. Расположение его определяется координатами г,入.Предположим, что температура плаз-
Рис* 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной рилой fG, центробежной fc и электромагнитной fB силами означает, что fG + fc + f^ = 0. Поскольку (/с)х 十(/в)% = 0, из геометрии дипольного магнитного поля следует, что 仇)「= 2(/в)г = (2/3) (— /G).Рис* 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной рилой fG, центробежной fc и электромагнитной fB силами означает, что fG + fc + f^ = 0. Поскольку (/с)х 十(/в)% = 0, из геометрии дипольного магнитного поля следует, что 仇)「= 2(/в)г = (2/3) (— /G).
Рис* 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной рилой fG, центробежной fc и электромагнитной fB силами означает, что fG + fc + f^ = 0. Поскольку (/с)х 十(/в)% = 0, из геометрии дипольного магнитного поля следует, что 仇)「= 2(/в)г = (2/3) (— /G).
Рис* 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной рилой fG, центробежной fc и электромагнитной fB силами означает, что fG + fc + f^ = 0. Поскольку (/с)х 十(/в)% = 0, из геометрии дипольного магнитного поля следует, что 仇)「= 2(/в)г = (2/3) (— /G).
мы настолько низка, что эффектами давления и диамагнетизма можно пренебречь. На плазму действуют три силы:
гравитационная fG = ■^^ (— г),(17.2.1)
центробежная fc = ((o2r cos X) х/(17.2.2)
электромагнитная fB = I х В,(17.2.3)
хде х ——единичный вектор, перпендикулярный оси вращения, В — магнитная индукция, I — ток в плазме (рис. 17.2.1).
Условие равновесия имеет вид
F = fG + fc + fB^O.(17.2.4)
Компоненты магнитного поля В вдоль координат г и X равны:
5r = -^-sinZ,5r = -^-sinZ,(17.2.5)
5r = -^-sinZ,
5r = -^-sinZ,
В% =号 cos 九.(17.2,6)
Поскольку (p-компоненты F, /с и /G равны нулю, получим выражение
(17.2.7)(17.2.7)厶一b人
(17.2.7)
(17.2.7)
показывающее, что вдоль магнитных силовых линий могут протекать токи (при условии, что они не слишком сильно возмущают поле диполя). Далее, из условия 歹入=0 следует
/с sin 九=(Дв)х, = Д 警 sin 九 (17.2.8)
или (если Z #= 0)
(17.2.9)
Наконец,尸「= 0 и, следовательно,
/G = /с cos X + Z(p -^- cos 九.(17.2.10)
Из (17.2.9) получаем
/с cos 九=2Z(p —- cos А・/с cos 九=2Z(p —- cos А・(17.2.11)(17.2.11)
/с cos 九=2Z(p —- cos А・
/с cos 九=2Z(p —- cos А・
(17.2.11)
(17.2.11)
Подставляя (17.2.11) в (17.2.10), мы видим, что r-компонента центробежной силы вдвое больше r-компоненты электромагнитной силы и, таким образом,равна 2/3 гравитационной силы. Из (17.2.10) и (17.2.11) следует теорема для частичной коротации плазмы: гравитационная сила уравновешена на 2/3 центробежной силой и на Z/3 — электромагнитной.
Этот закон не имеет силы для плоскости А = 0, где уравнение (17.2,8) допускает любую скорость вращения.
Найдем теперь тангенциальную скорость уф = гео cos X, характерную для состояния частичной коротации. Из (17.2.1)—— (17.2,2) и (17.2.10) — (17.2.11) вытекает, что
у G?c = Г2a)2 cos2 九=Уф.у G?c = Г2a)2 cos2 九=Уф.(17.2.12)(17.2.12)
у G?c = Г2a)2 cos2 九=Уф.
у G?c = Г2a)2 cos2 九=Уф.
(17.2.12)
(17.2.12)
Состояние вращения, описываемое уравнением (17.2.12), будем называть частичной коротацией.
СВЯЗЬ МЕЖДУ ИЗОРОТАЦИЕЙ ФЕРРАРОИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИЕЙ
Если проводимость центрального тела и плазмы бесконечно велика, все части плазмы должны вращаться с одной и той же угловой скоростью Q, равной угловой скорости центрального тела.
При этих условиях уравнение (17.2.4) удовлетворяется только на поверхности, определяемой уравнением (17.2.12), для которой
/ 2GMC \ 1/з厂5 - \証鼠со炉九丿 ，
и на поверхности
入=0.(17.2.14)
При г <z гs преобладает гравитация и плазма будет падать на центральное тело.
При г > г$ преобладает центробежная сила и плазма будет «падать» к экваториальной плоскости.
Применяя нашу модель к случаям, представляющим интерес с точки зрения исследования космического пространства, найдем при указанных выше условиях, что основной противодействующей силой является градиент давления, которым мы пренебрегали. В результате при г = г§ плазма разделяется: внутренняя часть становится ионосферой вокруг центрального тела, а внешняя образует кольцо в экваториальной плоскости.
ПЛАЗМА
В СОСТОЯНИИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ
吸=用吸=用Сравнивая (17.2.12) с выражением, характеризующим кеплеровское движение по круговой орбите радиуса г:
吸=用
吸=用
(17.3.1)
можно сформулировать общую теорему: если в дипольном магнитном поле вращающегося центрального тела находится элемент плазмы в состоянии частичной коротации, его кинетическая энергия равна двум третям кинетической энергии кеплеровского движения по круговой орбите с тем же радиусом.
Коэффициент 2/3 получается из геометрии дипольного поля и вводится потому, что направление центробежной силы образует меньший угол с магнитной силовой линией, чем направление гравитационной силы. Элемент плазмы удерживается против действия гравитационной силы частично центробежной силой и частично силой, возникающей при взаимодействии тока /屮 с магнитным полем. Проведенный выше анализ, строго говоря, применим только к плазме, находящейся на ненулевых широтах. Экваториальная плоскость с точки зрения математики представляет собой особенность. Однако поскольку эта плоскость будет занята диском из зерен и газа толщиной в несколько градусов, то математическая особенность не представляет интереса для физики.
В табл. 17.3,1 проведено сравнение энергии и момента количества движения кеплеровского движения по круговой орбите с круговым движением замагниченной плазмы.
Таблица 77.3.7
Сравнение кеплеровского движения и частичной коротации
Кеплеровское движение по круговой орбите
Частичная коротания замагниченной плазмы
Гравитационная энергия
一GM, г
г
Кинетическая энергия
Полная энергия^
S’
2 GM,
2 г
3 г
Орбитальный момент количества движения
(GMcr)V2
（沁/严
Если плазма обладает значительной тепловой энергией, диамагнитное отталкивание от дипольного поля создает направленную наружу силу, имеющую компоненту, которая прибавляется к центробежной силе. При этом коэффициент в уравнении (17.2.12) становится меньше 2/3. Можно показать, что этот эффект значителен, если тепловая энергия WT = 8k (Те +「) (где 6 — степень ионизации, к — постоянная Больцмана, а Т& и Tz — электронная и ионная температуры) сравнима с кинетической энергией частицы плазмы W 工 тРф/2. Возьмем для примера среду в окрестности Сатурна и положим, что т = 10 тпц = 1,7 *10~23г, гф ~ 2 -10® см/с (равно орбитальной скорости Мимаса) и 6 = 10%. Отсюда найдем, что если Те — Тг = 15 000 К, то WrIW = 1 %, и, следовательно, в рассмотренном нами случае роль температуры, вероятно, не очень важна.
ЗАМЕЧАНИЕ
Из наблюдений известно, что в солнечных протуберанцах вещество стекает вдоль магнитной силовой трубки вниз к поверхности Солнца, вероятно, под действием тяготения. Плазма не может двигаться перпендикулярно силовой трубке из-за электромагнитных сил. Однако солнечные протуберанцы находятся в областях, близких к Солнцу, и в результате центробежная сила оказывается несущественной. В противополжность этому гигантские протуберанцы, рассматриваемые нами, должны распространяться на весьма большие расстояния от центрального тела
Рис. 17.5.1. Процесс конденсации. Штриховая линия описывает круговую орбиту начального элемента плазмы, находящейся в состоянии частичной коро- тации (/). В результате конденсации образуются маленькие твердые зерна, которые движутся по кеплеровским эллипсам с эксцентриситетом е =|1/3. Показаны две такие орбиты зерен (2): одна берет начало в точке конденсации 4, а другая ——в точке конденсации Л \ Точка конденсации А, которая явля
ется, следовательно, апоцентром первой из двух названных орбит, имеет координаты (в сферической системе) г0, Хот(р0. Перицентр Р расположен в точке с координатами гр= г0/2, %р = — А。, Фр = ф0 + л» а узловые точки имеют координаты г^ = 2г0/3,入@ = 0 и 屮显=屮。土 п/2. Столкновения между большим числом таких зерен приводят к конечной (круговой) орбите (3) твердых частиц в экваториальной плоскости. Эксцентриситет 1/3 начальной орбиты зерна и радиус 2г0/3 конечной орбиты сконденсированного вещества непосредственно обусловлены состоянием частичной коротации плазмы (см. разд. 17.3—47.5).
(см. рис. 16.6.1), приблизительно до областей, где будут располагаться образующиеся вторичные тела. В этих гигантских протуберанцах компоненты центробежной силы и гравитационного притяжения, параллельные магнитной силовой трубке, могут уравновешивать друг друга, удерживая плазму в состоянии динамического равновесия, т. е. в состоянии частичной коротации. Это состояние под несколько другим углом зрения рассмотрено Де [125].
КОНДЕНСАЦИЯ ПЛАЗМЫ:ЗАКОНА ДВУХ ТРЕТЕЙ
Если масса зерна в плазме переходит через предельное значение mLm (см. разд. 5.4), характер его движения изменяется и при определенных условиях его траекторией будет кеплеровский эллипс. Ограничимся простым случаем, когда зерна выросли до достаточна больших размеров или их электрический заряд уменьшился настолько, что на них не влияют ни электромагнитные силы, ни вязкость, обусловленная плазмой. Более того, предположим, что переход через указанное предельное значение происходит мгновенно, так что начальная скорость зерна равняется скорости элемента плазмы, из которого оно образуется.
Поскольку начальная скорость зерна составляет (2/3)1/2 от кеплеровской скорости движения по круговой орбите в месте его расположения, зерно, находящееся первоначально в положении (%,九о，屮о)，будет двигаться по эллипсу с эксцентриситетом е = 1/3 (рис. 17.5.1). Его апоцентр 4 расположен в точке с координатами (г0,九о, ф0), а перицентр Р ——в точке (гР,九р,(рР):
гр=г0/2,(17.5.1)
Хр ——九 °,(17.5.2}
屮 p = Wo+ 冗“(17.5.3)
Эллипс пересекает экваториальную плоскость 九=0 в узловых точках &◎，0, ср。+ 冗/2) и (г^, 0,(р0 — л/2), где
ra = 2%/3.(17.5.4)
При достижении зерном точки ◎, лежащей на окружности радиуса г^,его угловая скорость становится равной угловой скорости тела, движущегося по кеплеровской окружности радиуса 尸晁 в плоскости орбиты зерна.
Если предположить, что зерна выделяются только из кольцевого элемента плазмы (г0,入°), то все они будут пересекать экваториальную плоскость по окружности радиуса г^ = 2г0/3. Предположим, что по круговой кеплеровской орбите радиуса в экваториальной плоскости движется малое тело (зародыш), которое будет сталкиваться с зернами. Предположим теперь, что все зерна, стал кив ающиеся с зародышем, будут им удерживаться. Каждое зерно имеет такой же момент количества движения на единицу массы, как и зародыш. Однако вектор момента количества движения зародыша параллелен оси вращения, в то время как у зерна он составляет с осью угол 入°. В случае когда Хо настолько мало, что можно считать cos Хо — 1, зародыш будет увеличиваться в размерах, но его орбита не будет изменяться. (Если cos 入о <1,
зародыш будет медленно по спирали двигаться внутрь, увеличиваясь в размерах.)
Если смотреть из системы координат, связанной с зародышем, но векторы скорости прибывающих зерен будут расположены в меридиональной плоскости зародыша. Эти скорости имеют составляющую, параллельную оси вращения центрального тела и равную (26加/3厂0)1/2 sin 九°, и составляющую в экваториальной плоскости центрального тела, направленную к нему и равную 《GMJ12ro/а.
Выше существование зародыша предполагалось исключительно для того, чтобы проиллюстрировать важную роль круговой орбиты с радиусом 2г0/3 в экваториальной плоскости. Все зерна, которые выделяются на расстоянии г0 от центра, будут пересекать экваториальную плоскость на периферии этого круга независимо от величины %0 (при условии, что можно положить cos 入о = 1). Эти зерна будут сталкиваться друг с другом и срастаться, образуя все большие зародыши, до тех пор пока они не станут достаточно большими для аккреции меныпих зерен. Полученные таким образом крупные тела будут двигаться в экваториальной плоскости ло круговой орбите с радиусом 2г0/3.
ВЫВОДЫ
Суммируя наши результаты, мы находим что облако плазмы в дипольном поле вращающегося центрального тела не обязательно должно приобрести угловую скорость, равную скорости центрального тела. Если в области между облаком плазмы и центральным телом плотность настолько низка, что параллельное электрическое поле может отличаться от нуля, то возможно стационарное состояние, характеризуемое частичной коротацией (см. табл. 17.3.1). Если на расстоянии от центра г0 происходит конденсация зерен из такой плазмы, то зерна будут двигаться по эллипсам с большой полуосью Зг0/4 и эксцентриситетом е 二 1/3. Взаимные столкновения между совокупностями таких зерен в конце концов будут приводить к движению сконденсированного вещества по окружности радиуса 2г0/3, расположенной в экваториальной плоскости (см. рис. 17.5.1).
В более общем случае, когда конденсация имеет место в протяженной области в широком диапазоне широт и расстояний от центра, вероятно, каждое сконденсированное зерно будет в конечном счете двигаться по окружности на расстоянии, составляющем 2/3 от того расстояния, на котором произошла конденсация. Это может случиться при определенных условиях, но в общем случае это несправедливо, так как столкновения между зернами уже не ограничиваются экваториальной плоскостью. Должны существовать конкурирующие процессы, посредством которых проис-
ходит аккреция зерен, приводящая к увеличению зародышей, движущихся по эксцентрическим орбитам. Однако большие полуоси этих орбит равны 2/3 от средневзвешенных радиусов-векторов точек конденсации (см. гл. 18).
ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ПРИ ПЕРЕНОСЕ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Перенос момента количества движения от центрального тела к окружающей плазме сопровождается превращением кинетической энергии в тепловую. Предположим, что центральное тело с моментом инерции Е замедляется от угловой скорости £2 до С ——AQ при ускорении массы т на орбитальном расстоянии 尸 от состояния покоя до угловой скорости(о. Тогда имеем
№ =等[A __(Q — AQ)2) - ^L.
(17.6.2)
Предполагая, что AQ《◎, получим
(17.6.3)
и, используя уравнение (17.6.1), найдем W^mr^ (|~|).
(17.6.4)
3AQ = mr2^.
(17.6.1)
Энергия, выделенная в этом процессе, запишется в виде
Как было подробно исследовано ранее [7], ионизованный газ будет падать по направлению к центральному телу вдоль магнитных силовых линий, но в то же время его скорость вращения (о увеличивается вследствие переноса количества движения в направлении от центрального тела. Когда скорость sr приблизительно достигает кеплеровской скорости, газ будет снова перемещаться наружу- Образуемые из такой туманности тела движутся по кеплеровским орбитам. Следовательно, окончательно имеем, что sr равно кеплеровской скорости, и поэтому
w-2 ① 2 = GMcHi/r.(17.6.5)
Это дает
吟包炉偿 Т).(17.6.6)
Если к последнему выражению прибавить кинетическую энергию падающего газа GMcm/r, то получим полную имеющуюся энергию
斤‘=中信+h斤‘=中信+h(17.6.7)(17.6.7)
斤‘=中信+h
斤‘=中信+h
(17.6.7)
(17.6.7)
Эта энергия диссипирует в плазме в виде тепла. Фактически она может быть главным источником нагрева и ионизации околосолнечных и околопланетных туманностей в гетегонную эпоху.
Уравнение (17.6.7) определяет выделение энергии, неизбежно сопровождающее любой процесс, в котором масса т, первоначально находившаяся в покое, переходит на орбиту благодаря переносу момента количества движения, создаваемого собственным вращением центрального тела. Если перенос осуществляется электромагнитными силами, выделение энергии обычно происходит через электрические токи, которые ионизуют и нагревают плазму. Поскольку обычно W намного превышает сумму энергий ионизации всех атомов, содержащихся в массе т (часто в несколько сотен раз, см. гл. 23), то энергии, выделяющейся в процессе переноса массы на орбиту, оказывается вполне достаточно для создания высокой степени ионизации. Это подчеркнуто в конце разд. 15.6, где говорилось, что магнитогидродинамические процессы обязательно должны управлять процессами формирования тел в Солнечной системе.
Аккреция продуктов конденсации
ОБЩИЙ ОБЗОР
Аккреция зерен в крупные тела представляет одну из главных проблем в теории образования планет и спутников. В частях А и Б мы установили, что этот процесс протекает в две стадии: первая стадия приводит к образованию струйных потоков, а вторая, исследованная в гл. 6 и 12,——к образованию крупных тел внутри этих потоков.
В первых трех главах (гл. 15——17) части В мы попытались проследить процессы в плазме, приводящие к образованию зерен. В гл. 17 было установлено, что при определенных услових может возникнуть состояние, названное частичной коротацией, в результате которого зерна размещаются на кеплеровских орбитах с эксцентриситетом 1/3. Удовлетворялись ли в действительности условия для частичной коротации в гетегонный период, можно убедиться только путем поиска доказательств в современной Солнечной системе, которая могла образоваться из такого состояния.
Эта глава посвящена поискам такого доказательства. Точнее, мы будем изучать промежуточный процесс (а именно аккрецию зерен и образование струйных потоков) и сравнивать его результаты с наблюдениями.
Исследование облегчается тем фактом, что в некоторых областях Солнечной системы мы находим промежуточные продукты этих процессов. В поясе астероидов, как и в системе колец Сатурна, аккреция не привела к образованию больших тел (т. е. к процессу, который неизбежно стирает многое из предшествующей информации). В астероидной области причиной этого, по-видимому, является чрезвычайно низкая объемная плотность конденсируемого вещества (см. разд. 4.3.4), в то время как в системе колец Сатурна образованию больших тел препятствует то, что область находится внутри предела Роша.
Таким образом, в этой главе мы рассмотрим эволюцию совокупности движущихся по орбитам зерен с целью разработки трех теорий:
образования колец Сатурна,
образования пояса астероидов,
формирования струйных потоков как промежуточной стадии в образовании спутников и планет.
Первой из названных теорий мы посвятили разд. 18.5——18.6, второй —— разд. 18.7—18.8, третьей —— разд. 18.10.
182 ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТВСЛЕДСТВИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ
Аккреция зерен в большие тела была рассмотрена в части Б, где анализ результатов наблюдений проводился преимущественно с помощью методов небесной механики. Здесь мы рассмотрим ту же проблему, но в качестве отправной точки выберем состояние частичной коротации и обусловленное им движение зерен. Как мы увидим, оказывается возможным объединить эти два подхода.
В плазме, находящейся в состоянии частичной коротации, зерна размещены на кеплеровских эллипсах с эксцентриситетом е = 1/3 (см. рис. 17.5.1). Большая ось такого эллипса проходит через точку конденсации (апоцентр) и центральное тело (фокус), а малая ось расположена в экваториальной плоскости. Расстояние до перицентра составляет 1/2, а расстояние до узловых точек—— 2/3 расстояния до апоцентра.
Исследуем развитие ансамбля таких зерен под действием только гравитационных сил. Согласно гл. 5, предположим, что взаимодействие зерен с плазмой пренебрежимо мало и электромагнитные силы не влияют на их движение. Смысл этих предположений уже анализировался количественно в гл. 5.
При идеализированных предположениях о сферическом однородном центральном теле, вокруг которого по орбите движется единственное зерно, орбита этого зерна будет оставаться неизменной во времени. Если предположить, что центральное тело вследствие вращения имеет эллипсоидальную форму, то будет происходить вековое изменение (прецессия) плоскости орбиты зерна (см. гл. 3). В реалистичном случае следует также принимать во внимание гравитационные возмущения от других соседних небесных тел —— независимо от того, выросли ли они до полных размеров или находятся в зародышевом состоянии. Эти возмущения также вызывают прецессию (кроме того, они вызывают долгопериодические изменения эксцентриситета и наклонения орбиты, однако эти изменения имеют малую амплитуду и поэтому не очень важны). Если в той же области пространства находятся и другие зерна, тяготение их диспергированной массы также вызывает вековые возмущения такого же типа.
E9EmndE工学3-E9EmndE工学3-Совокупность зеренСовокупность зеренНаклонениеНаклонениеРис. 18.2.1. Эволюция совокупности зерен, первоначально двигавшихся по эллиптическим орбитам с эксцентриситетом е = 1/3 и изменяющимися наклонениями г. Конечное состояние се— 0и1=0 представляет собой либо тонкий диск зерен, либо группу планет (или спутников), обращающихся по круговым орбитам в экваториальной плоскости.
E9EmndE工学3-
E9EmndE工学3-
Совокупность зерен
Совокупность зерен
Наклонение
Наклонение
Однако наиболее значительное систематическое изменение орбит ансамбля зерен обусловлено их взаимными столкновениями, неупругими или по крайней мере частично неупругими. При столкновении такого рода кинетическая энергия преобразуется в тепловую, но сумма орбитальных моментов количества движения двух сталкивающихся зерен не изменяется. Кроме того, столкновения могут приводить к фрагментации или аккреции.
В результате неупругих столкновений в пределах совокупности зерен с пересекающимися орбитами эксцентриситеты орбит с течением времени уменьшаются; уменьшаются также наклонения орбит относительно инвариантной плоскости совокупности зерен (рис. 18.2.1). В нашей модели конденсации зерен момент количества движения совокупности зерен в конечном счете обусловлен вращением центрального тела. Если предполагать, что процесс конденсации симметричен относительно экваториальной плоскости, то инвариантная плоскость совокупности зерен должна совпадать с ней.
Если в области присутствует газ, то на движение зерен, особенно малых, может существенно влиять вязкость. Если рассматривать молекулы газа как крайне малые «зерна», наличие газа по существу означает обогащение совокупности зерен со стороны нижней части их спектра масс. Однако следует отметить, что столкновения между молекулами могут быть идеально упругими, в то время как столкновения, в которых участвуют зерна и совокупности зерен, всегда являются более или менее неупругими.
Используя терминологию разд. 3.2——3.4, можно утверждать, что столкновения и вязкость приводят к ослаблению как осевых колебаний, так и эпициклического движения, в конечном счете переводя зерна на невозмущенные круговые орбиты.
Примером является система колец Сатурна, где множество малых тел образуют исключительно тонкий диск (толщиной 〜2 км или меньше), причем каждое тело движется по кругу с угловой скоростью, уменьшающейся в направлении от центрального тела в соответствии с законами Кеплера. Общий обзор струк-
туры колец Сатурна можно найти в работе Кука и др. [114]. Другие примеры относительно невозмущенного кругового движения представляют различные группы планет или спутников (см. разд. 18.10). Каждое тело в группе, вероятно, должно было образоваться из единичной совокупности зерен, эволюционировавшей за счет взаимных столкновений. Большая часть планет и спутников движется по почти круговым орбитам с малыми наклонениями.
Астероиды соответствуют промежуточной стадии в этой эволюции. Современные эксцентриситеты составляют в среднем около 1/2 от первоначального значения 0,33. Подобным же образом, вероятно, уменьшились и наклонения современных орбит относительно неизвестного исходного распределения.
ПРЕДЕЛ РОША
Предположим, что маленькая твердая сфера радиусом Я и плотностью 0 движется по круговой орбите радиуса г вокруг сферического центрального тела радиуса Яс и плотностью 0С, причем масса последнего тела намного больше массы первого. Рассмотрим бесконечно малые пробные частицы массы т на поверхности сферы, ближайшей к центральному телу. Частицы испытывают влияние гравитационной силы /G со стороны сферы：
Ig =集 G6R(18.3.1)
и приливной силы от центрального тела：
厶=普6氏星[戸扇_£] р 普 G0e (*)з 2Я.(18.3.2)
Приливная сила превышает гравитационную, если
言 V%(鲁)(18 3.3) где
% »21/з х 1,26(18.3.4)
Когда вместо маленькой твердой сферы имеется самогравити- рующее тело, состоящее из идеальной жидкости, приливная сила будет приводить к его деформации и в случае движения по орбите на большом расстоянии тело примет форму эллипсоида. Если радиус орбиты уменьшается, то тело будет все более деформироваться по продольной оси, направленной на центральное тело, и на достаточно малом расстоянии становится неустойчивым, так как приливная сила превышает его самогравитацию. Это рас-
стояние 「R хорошо известно как предел Роша, определяемый соотношением
< = А(»1/3.(18.3.5)
где
Л = 2,44.
Внешняя граница системы колец Сатурна находится на расстоянии г = 1,37 -108 см, что дает rlR% — 2,28. Поскольку средняя плотность Сатурна % = 0,7 г/см3, внешнюю ■ границу можно отождествить с пределом Роша при следующих условиях:
плотность зерна равна 0 = 0,70 (2,44/2,88)3 = 0,75 г/см3,
зерна ведут себя подобно каплям идеальной жидкости,
гравитационным полем всех смежных зерен можно пренебречь.
Мы не располагаем независимым способом определения плотности зерен, поэтому условие (1) может быть верным или неверным.
Согласно некоторым авторам, вещество в кольцах, вероятно, присутствует в виде свободно связанных частиц в форме веретенообразных образований, продольные оси которых касательны к их орбитам, т. е. составляют прямые углы с осями, рассматриваемыми в теории Роша. Другие авторы предполагают наличие подобных удлиненных образований, но с продольными осями, перпендикулярными экваториальной плоскости. Отсюда следует, что условие (2), по-видимому, не справедливо.
Масса кольца так мала, что она не очень сильно возмущает гравитационное поле Сатурна. Однако за счет градиента поля возникает приливный эффект и смежные зерна могут создавать достаточные локальные возмущения. Поэтому сомнительно, чтобы условие (3) удовлетворялось.
Таким образом, можно сделать вывод, что с теоретической точки зрения идентификация внешней границы кольца с пределом Роша не очень убедительна.
Однако с точки зрения наблюдений нет сомнений в том, что внешняя граница кольца обозначает границу между одной областью, где аккреция вещества не приводит к образованию больших тел, и другой областью, где вещество объединяется в спутники. Мы будем называть эту границу «модифицированным пределом Ропта» (^mr)- Вполне возможно, что этот предел определяется приливным разрушением, но теория в этом случае значительно усложняется и, вероятно, весьма отличается от классической теории Роша.
В области внутри rM R вещество должно быть более диспергированным, чем снаружи, поэтому в ней средняя длина свободного
пробега между столкновениями должна быть намного меньше, чем вне г м 五.
МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТ
Рассмотрим случай, когда в течение некоторого времени происходили конденсация или захват зерен плазмой и образовалось множество зерен. Внутри rMR столкновения между зернами уменьшают их радиальные и осевые колебания, приводя к движению зерен по круговым орбитам и образованию тонкого диска в экваториальной плоскости. Только что сконденсированные зерна, движущиеся по орбитам с ненулевым наклонением, будут дважды проходить через эту плоскость при каждом обращении по орбите. Рано или поздно такое новое зерно столкнется с зерном из диска и выбьет последнее из него. Два зерна будут продолжать колебаться около плоскости диска, соударяясь вновь с другими зернами диска. Спустя некоторое время колебания станут затухать и все зерна окажутся включенными в диск.
В модели, которую мы собираемся развивать, предполагается, что внутри rM R возмущения, вызванные прибытием только что образованных зерен, настолько малы и так быстро затухают, что каждое новое зерно по существу взаимодействует с тонким диском зерен, которые сконденсировались ранее.
Вне rMR столкновения между зернами приводят к аккреции — сначала в большие скопления или зародыши и в конечном счете в спутники. Если этот процесс протекает достаточно быстро, средняя длина свободного пробега между столкновениями может сохраняться такой большой, что зерна не оседают в экваториальную плоскость до прибытия новых зерен. Поэтому вне экваториальной плоскости также возможны столкновения. Это может привести к образованию струйных потоков. Теория образования струйных потоков еще не разработана настолько, чтобы в деталях определить условия их образования. Тем не менее общее рассмотрение, проведенное в гл. 6, показывает, что при конденсации вне границы rMR образование ряда струйных потоков весьма вероятно.
В то же время столкновения часто могут приводить к образованию крайне малых зерен за счет фрагментации или повторной конденсации паров. Поскольку эти маленькие зерна испытывают взаимные соударения, они могут образовать тонкий диск (возможно, с малой общей массой) даже вне границы rMR и существовать параллельно со струйными потоками.
Следовательно, в нашей модели эволюции орбит нужно рассматривать две области: г <「打汽，где аккреция приводит к образованию тонкого диска, и r>r^R, где в результате аккреции образуются струйные потоки.
АККРЕЦИЯ В ПРЕДЕЛАХ rMR
Как установлено в разд. 17.5, зерно, возникшее в точке (「о,入о，Фо) системы координат, где экваториальная плоскость используется в качестве опорной плоскости, а начало координат расположено в центре центрального тела, будет пересекать экваториальный диск в точке (2г0/3, 0, (р0 + л/2). Сосредоточим внимание на конденсации в области, настолько близкой к экваториальной плоскости, что можно считать cos Хо ^ 1 [однако исключим очень тонкую область вблизи этой плоскости из-за особенности при 入 = 0 (см. разд. 17.2)1. В таком случае момент количества движения нового зерна относительно оси системы координат равен моменту количества движения зерна диска при г = 2г0/3. Следовательно, касательная составляющая его скорости при столкновении с зерном диска равна касательной скорости зерна диска; таким образом, если смотреть от зерна диска, то скорость нового зерна будет расположена в меридиональной плоскости. Ее составляющая, параллельная оси, равна (2GMc/3r0)1/2 sin 入(),а составляющая в экваториальной плоскости равна {GMJ12r^^.
Сначала рассмотрим случай, в котором столкновение между новым зерном и зерном диска является почти идеально не упругим. Это означает, что относительная скорость между двумя зернами после столкновения мала, но не равна нулю. Такое столкновение не изменяет момент количества движения каждого зерна, а изменяет лишь составляющие их скоростей, лежащие в меридиональной плоскости. После столкновения зерна будут возвращаться к экваториальной плоскости в точку (2г0/3, 0, (р0 + Зл/2), где они снова будут сталкиваться с другими зернами диска. Таким образом новые зерна диска будут приведены в движение, но все они возвратятся на экваториальную плоскость в точке (2г0/3, О, Фо + л/2). Повторение этого процесса приведет к тому, что все больше и больше зерен диска будут двигаться с уменьшающейся амплитудой, так что возмущение, вызванное новым зерном, затухает и зерно включается в диск.
Необходимо отметить, что весь этот процесс воздействует только на зерна диска при г — 2г0/3. Остальная часть диска совершенно не подвергается его воздействию (см. рис. 17.5.1). Это означает, что диск можно рассматривать как уменьшенное к инематическое изображение конденсирующейся плазмы, размер которого составляет 2/3 от размера первоначальной области.
Рассмотрим теперь ограничения нашей идеализированной модели.
Если столкновение между зернами только отчасти не упругое, то некоторая доля количества движения, содержащаяся в тех составляющих скорости, которые лежат в меридиональной плоскости, может вызвать изменение момента количества движе-
ния. Кроме того, она будет приводить к «диффузии» возмущения к зернам, расположенным ближе или несколько дальше, чем 2г0/3. В реальности эта диффузия не может быть очень существенной.
Если cos 九о <1, зерна диска при 2г0/3 будут бомбардироваться новыми зернами с меньшими моментами количества движения. Следствием этого будет медленное смещение зерен внутрь по спирали во время их орбитального движения вокруг центрального тела. Однако если зерна достигли области, где они не подвергаются бомбардировке новыми зернами, то движение внутрь прекращается.
Идеализированный случай применим, если диск настолько непроницаем, что новое зерно сталкивается с зерном диска при своем первом прохождении через диск. Если диск настолько проницаем, что зерно, вероятнее всего, сталкивается с зерном диска только после многократных прохождений через диск, то необходимо ввести ограничение. Последнее состоит в том, что столкновение должно произойти прежде, чем значительно изменится орбита нового зерна. Такое изменение может быть связано с прецессией, а может быть вызвано и столкновениями вне экваториальной плоскости.
Столкновения могут также приводить к аккреции или фрагментации. В последнем случае все осколки будут двигаться по орбитам, которые доставят их обратно в точку фрагментации, где они могут снова сталкиваться. Таким образом, с течением времени осколки объединятся в диск с помощью рассмотренного выше механизма. То же самое относится и к аккреции. Весь процесс можно представить себе как затухание колебаний вокруг круговой орбиты с г = 2г0/3 (см. разд. 3.3).
СТРУКТУРА КОЛЕЦ САТУРНА
Применим наши модели конденсации и эволюции орбиты к системе колец Сатурна. Она состоит из трех колец. Самое дальнее от центра называется кольцом А. Оно отделено от кольца В, самого яркого в системе, темной областью, названной щелью Кассини. Внутри кольца В находится очень тусклое кольцо С, называемое креповым из-за его весьма малой яркости.
На фотометрической кривой, приведенной Дольфюсом (см. рис. 18.6.1), видно, что вблизи внешнего края кольца А имеется ряд небольших максимумов и минимумов. Вблизи внутреннего края кольца В наблюдается двойной минимум. В средней части кольца В видны два минимума. Кольца расположены в экваториальной плоскости планеты и состоят из множества мелких частиц,
которые движутся по орбитам вокруг планеты с периодом, воз* растающим в направлении от планеты в соответствии с законом Кеплера. Толщина колец составляет около 2 км [114].
РЕЗОНАНСНАЯ ТЕОРИЯСТРУКТУРЫ КОЛЕЦ
Ранее было выдвинуто предположение, что структура системы колец Сатурна возникла за счет резонансных эффектов с внутренними спутниками. Различные исследователи утверждают, что щель Кассини обусловлена резонансом с Мимасом, который привел к удалению частиц из темной области; частицы были удалены, поскольку их период был точно равен 1/2 периода Мимаса, Резонанс, соответствующий 1/3 периода Энцелада, также оказы^ вается близким к местоположению щели Кассини. Подобным же образом резкое изменение интенсивности между кольцами В и С следует связать с резонансом, кратным 1/3 периода Мимаса, Перечень выявленных резонансов дал Александер [1, 2].
На рис. 18.6.1 приведена диаграмма всех резонансов со зна~ менателями ^10. Резонансы со знаменателями 05 указаны штрихами и цифрами ббльпшх размеров. Некоторые резонансные точки Мимаса и Тефии сходны, поскольку период Мимаса равен поло* вине периода Тефии. То же самое наблюдается у пары Энцелад — Диона. Напомним, что периоды Мимаса, Энцелада, Тефии и Дионы относятся друг к другу приблизительно как 2 : 3 : 4 : 6 (см. табл. 8.5.1).
Как отмечалось в разд. 8.7, сравнение между рассчитанными резонансными точками и наблюдаемым распределением вещества в системе колец не обнаруживает какой-либо явной связи. Точка, соответствующая резонансу 1/2 с периодом Мимаса, определенно попадает внутрь щели Кассини. Половина периода Мимаса отличается на 1,2% от периода наиболее удаленных от центра частиц кольца В и на 4% от периода наиболее близких к центру частиц кольца А. Однако между точкой, соответствующей резонансу 1/3 с периодом Энцелада, и щелью Кассини имеется большее различие. Также не наблюдается какой-либо явной связи между другими характерными экстремумами, минимумами или максимумами, и резонансными точками.
В этом отношении кольца Сатурна поразительно отличаются от пояса астероидов, где имеются весьма заметные пробелы, соответствующие соизмеримостям с периодом Юпитера (провалы Кирквуда). Например, вблизи резонансных точек, соответствующих 1/3 и 2/5 периода Юпитера, астероидов совершенно не наблюдается (см. рис. 4.3.3 и 18.6.2). Поскольку щель Кассини приписывалась резонансам, смещенным на несколько процентов, инте-
Период о^раш,ения^ суш
Рис. 18.6.1. Фотометрическая кривая колец Сатурна (по Дольфюсу [135]). По оси абсцисс отложено расстояние от центра Сатурна. На верхней шкале отмечены периоды обращения частиц. В верхней части диаграммы нанесены периоды, представляющие собой целочисленные дроби от периодов обращения внутренних спутников Сатурна. Согласно теории резонансов, при резонансах с этими спутниками в системе колец должны образоваться минимумы плотности. Отсутствие корреляции между резонансами с малыми знаменателями и структурными особенностями кривой показывает, что это не так."
ресно посмотреть, существует ли подобная асимметрия для астероидов. Из рис. 4.3.3 и 18.6.2 видно, что асимметрия пробелов относительно резонансных точек (если она есть вообще) составляет лишь доли процента. Полуширина щели Кассини составляет около 1,5%. Следовательно, при одной и той же относительной ширине любые пробелы между резонансами, соответствующими 1/2 периода Мимаса и 1/3 периода Энцелада, должны были бы располагаться целиком в пределах кольца В и вне щели Кассини. Далее, не имеется ни малейшего намека на наличие резонансного пробела в кольце В, соответствующего либо 2/5 периода Мимаса, либо 1/3 периода Энцелада.
Таким образом, с точки зрения наблюдений между пробелами в поясе астероидов, с одной стороны, и областями низкой плотности в кольцах Сатурна — с другой, не имеется реального подобия. Из рис. 18.6.1 следует, что если и есть какая-либо характерная особенность у щели Кассини, так это непопадание в эту область ни одной резонансной точки.
Рис. 18.6.2. Число астероидов в зависимости от величины большой полуоси; видны пробелы в поясе астероидов. Вертикальными стрелками обозначены расстояния, на которых период астероида равен 1/3 или 2/5 периода Юпитера, Горизонтальные стрелки охватывают 1% расстояния для каждого резонанса, указывая на близкое соответствие резонансных точек с этими провалами Кирквуда. В поясе астероидов имеются резонансные пробелы, а в кольцах Сатурна их нет, потому что отношение масс Юпитер/Солнце в 10 000 раз больше отношения масс Мимас/Сатурн.
Отсутствие подобия между областями низкой плотности в кольцах Сатурна и провалами Кирквуда, вероятно, связано с много меньшей величиной возмущающей силы в первом случае. Массы Мимаса и Энцелада имеют порядок 10-7 от массы Сатурна, в то время как масса Юпитера составляет около 10-3 от массы Солнца. По определению отношение относительных расстояний от возмущаемых тел до центрального тела и до возмущающего тела одно и то же в двух рассматриваемых случаях. Поэтому относительная величина возмущающей силы в кольцах Сатурна приблизительно в 104 раз меньше, чем в поясе астероидов.
Таким образом, правомерно спросить, достаточно ли велики Мимас и Энцелад, чтобы вызвать какое-либо явление, сходное с пробелами в поясе астероидов. Фактически острота резонансного эффекта обычно обратно пропорциональна величине возмущающей силы. Следовательно, относительная ширина «провала Кирквуда» в кольцах Сатурна была бы в 104 раз меньше, чем в системе астероидов. Поскольку в последней она имеет порядок 1 %, то темная зона в кольцах Сатурна должна иметь относительную ширину 10"%, что значительно ниже предела разрешения. Эти возражения к резонансной теории использовали также в своей недавней работе Франклин и Коломбо [164].
Следует отметить далее, что резонансные теории до сих пор не способны дать приемлемого объяснения тому, почему кольцо В ярче, чем А.
Относительно резкой границы между кольцом В и кольцом С утверждается, что резонанс, соответствующий 1/3 периода Мима- са, должен быть ответствен за очень большую положительную производную фотометрической кривой блеска. Но резонансная точка, соответствующая 1/3 периода Энцелада, расположена несколько ближе к центральному телу, чем щель Кассини, в области, где производная фотометрической кривой слабо отрицательна. Не известно, почему один и тот же тип резонанса с различными спутниками должен приводить к таким разным результатам. Более того, в поясе астероидов резонанс, обусловленный 1/3 периода Юпитера, приводит к образованию резкого пробела, но массовые плотности по обе стороны этого пробела приблизительно равны (см. рис. 4.3.4).
МОЖЕТ ЛИ СТРУКТУРА КОЛЕЦ САТУРНАИМЕТЬ ГЕТЕГОННОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ?
Мы приходим к выводу, что резонансной теорией не удается объяснить основные характерные особенности колец Сатурна. Более того, трудно представить себе, чтобы любая другая сила, действующая в настоящее время, могла образовать наблюдаемую структуру. Поэтому мы спрашиваем себя, не могла ли структура колец возникнуть при их образовании и сохраниться в течение 4—5 млрд, лет до настоящего времени.
Однако такая точка зрения означает, что по крайней мере некоторые части Солнечной системы обладают чрезвычайно высокой динамической устойчив о стью. Многие ученые могут не согла* ситься с этой идеей. Однако мы уже установили, что, за исклю* чением случаев, когда существенно приливное торможение (Земля, Нептун и, возможно, Меркурий), собственное вращение планет, вероятно, не очень сильно изменилось после гетегонного периода (см. разд. 9.7 и 9.8). Более того, как установлено в разд. 8.1, при образовании тел должны возникать и резонансы между орбитами. Общие выводы, сделанные в гл. 10, указывают на то, что, за некоторыми исключениями, в Солнечной системе со времени ее образования произошли очень незначительные динамические изменения. Таким образом, не следует a priori возражать той точке зрения, что современная структура колец Сатурна возникла в процессе их образования и что даже тонкая структура могла возникнуть в то время.
ГЕТЕГОННАЯ ТЕОРИЯ КОЛЕЦ САТУРНА
Несколько независимых аргументов, полученных как экспериментально, так и теоретически, позволяют предположить, что гетегонный период Солнечной системы должен был продолжаться
U6侦 сть
Рус. 18.6.3. Конденсация зерен в окрестности Сатурна из плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации. Предполагается, что конденсация должна происходить главным образом вблизи экваториальной плоскости (но только в пренебрежимо малой части самой плоскости). Изображен период, когда часть плазмы уже сконденсировалась; поэтому Мимас (или его исходный струйный поток) и кольца уже образовались, но их массы составляют только малую долю от современных масс этих объектов. Верхняя часть рисунка относится к плазме, которая еще не сконденсировалась. Плазма вблизи орбиты Минаса конденсируется на этом спутнике (или в струйном потоке, в котором происходит его аккреция), оставляя «область прохождения Мимаса» свободной от плазмы. Подобным образом плазма в области существующего в настоящее время кольца А (и В) конденсируется непосредственно на зернах кольца. Когда зерна, образованные при конденсации, падают на расстояние от центра, равное 2/3 их первоначального расстояния, возникает ситуация, изображенная в нижней части рисунка. ПТель Кассини возникает из области прохождения Мимаса. Кольцо С имеет ослабленную интенсивность, так как часть плазмы сконденсировалась на уже существующих зернах кольца А.
в течение времени порядка 3 *108 лет (см. разд. 12.8——12.9). Таким образом, вещество, из которого в настоящее время состоят спутники и кольца, должно было вводиться в область Сатурна на орбиты вокруг планеты в течение длительного времени. Это размещение вещества можно представить себе как непрерывное выпадение газа или как инжекцию ряда газовых струй, вероятно, в течение периода времени порядка 3 -108 лет. Ионизовавшись при достижении критической скорости (гл. 21), газ вводится в состояние частичной коротации (гл. 17), и конденсируемые компоненты образовавшейся плазмы конденсируются в зерна. Возможно, что значительная доля конденсируемого вещества содержит транспланетную пыль, которая при выпадении улавливается с помощью
электромагнитных сил плазмой, размещенной вокруг планеты. Однако эти процессы происходят относительно очень быстро; в любой данный момент лишь очень малая доля полной массы образующихся теперь вторичных тел в Солнечной системе может существовать в виде плазмы или нейтрального газа. Таким образом, процесс обеспечивал более или менее непрерывное образование зерен в течение весьма длительного времени.
В разд. 18.5 рассматривались некоторые основные процессы формирования колец в предположении, что они образуются из плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации. В результате было найдено, что зерна, движущиеся в настоящее время по орбите на расстоянии г от центра, первоначально конденсировались из плазмы на расстоянии Зг/2 от центра. Диск образует «кинематическое изображение» плазмы, уменьшенное на коэффициент 2/3. Поэтому, если мы хотим найти место рождения существующих в настоящее время зерен, нужно радиус современной орбиты увеличить в 3/2 раза. Результат такой обработки приведен на рис. 18.6.3. Мы нашли, что щель Кассини проектируется в область, где двигался Мимас, а граница между кольцами В и С совпадает с внешней кромкой кольца А. Вспоминая, что зерна, сконденсированные на некотором расстоянии, взаимодействуют только с зернами диска, находящимися на 2/3 этого расстояния, этот рисунок можно интерпретировать так, как описано ниже и в подписи к рис. 18.6.3.
ТЕОРИЯ ЩЕЛИ КАССИНИ
В области, где движется Мимас, большая часть вращающейся плазмы будет конденсироваться на Мимасе (или, возможно, на компонентах зерен струйного потока, в пределах которого образуется Мимас). Следовательно, в этой области будет оставаться мало плазмы для образования зерен, которые позже могли бы быть обнаружены на расстоянии, равном 2/3 расстояния от центра до Мимаса. Другими словами, щель Кассини можно было бы назвать гетегонной тенью Мимаса.
Плазма вне орбиты Мимаса конденсируется в зерна, которые, падая к 2/3 своего первоначального расстояния, образуют существующее в настоящее время кольцо А. Однако прежде чем достичь этого положения, они должны пройти через струйный поток Мимаса и часть их будет захвачена потоком. Зерна, конденсирующиеся из плазмы внутри орбиты Мимаса, падают к 2/3 своего первоначального положения, не проходя через орбиту Мимаса, и образуют кольцо В. Это может объяснить, почему кольцо В ярче кольца А.
ТЕОРИЯ ГРАНИЦЫ МЕЖДУ КОЛЬЦАМИ ВИС
Если радиальное расстояние границы между кольцами В и С увеличить на 2/3, то оно совпадет с радиальным расстоянием до внешней кромки кольца А. Причиной этого является то обстоятельство, что плазма, падающая в область внутри rMRi будет быстро конденсироваться на зернах, уже находящихся там в виде растущего кольца А, истощая таким образом плазму, с которой связано увеличение числа зерен в кольце С. Точно так же как образование Мимаса привело к возникновению щели Кассини в качестве его гетегонной тени на расстоянии, равном 2/3 его расстояния от центра, так и внешняя кромка кольца А является отображением области, ранее находившейся на расстоянии от центра, на 2/3 превышающем современное.
Качественную картину, приведенную на рис. 18.6.3, можно усовершенствовать и сравнить непосредственно с наблюдениями (рис. 18.6.4). В верхнем левом углу рисунка ордината фотометрической кривой изменена на обратную, а масштаб по оси абсцисс составляет 2/3 от предыдущего. Истощение плазмы, создающее гетегонную тень, должно зависеть от полной площади поверхности, занимаемой веществом, которая пропорциональна яркости. Из рисунка видно, что падение интенсивности от кольца В к кольцу С происходит почти точно там, где мы ожидаем появление гетегонной тени. Значения, данные Дольфюсом для расстояний до
/ расстояния Мимаса о/ расстояния Мимаса оСобственная тень колецСобственная тень колецРасстояние от центра С哪рн% 炒9смРасстояние от центра С哪рн% 炒9смРис. «8.6.4. Гетегонные эффекты в системе колец Сатурна. Фотометрическая кривая Дольфюса сопоставляется с орбитальным расстоянием Мимаеа, соотавлшощим 2/3 (или 0,65) от прея«联го. Щель Кассини может быть«гете- гониой тенью» Мимаса. В левом углу рисунка фютометр皿ческ&я кривая перевернута «вверх дном» и сжата в 2/3 раза («собственная тень колец»). Быстрое падение интенсивности между кольцами В и С совпадает с началом этой тени.Рис. «8.6.4. Гетегонные эффекты в системе колец Сатурна. Фотометрическая кривая Дольфюса сопоставляется с орбитальным расстоянием Мимаеа, соотавлшощим 2/3 (или 0,65) от прея«联го. Щель Кассини может быть«гете- гониой тенью» Мимаса. В левом углу рисунка фютометр皿ческ&я кривая перевернута «вверх дном» и сжата в 2/3 раза («собственная тень колец»). Быстрое падение интенсивности между кольцами В и С совпадает с началом этой тени.
/ расстояния Мимаса о
/ расстояния Мимаса о
Собственная тень колец
Собственная тень колец
Расстояние от центра С哪рн% 炒9см
Расстояние от центра С哪рн% 炒9см
Рис. «8.6.4. Гетегонные эффекты в системе колец Сатурна. Фотометрическая кривая Дольфюса сопоставляется с орбитальным расстоянием Мимаеа, соотавлшощим 2/3 (или 0,65) от прея«联го. Щель Кассини может быть«гете- гониой тенью» Мимаса. В левом углу рисунка фютометр皿ческ&я кривая перевернута «вверх дном» и сжата в 2/3 раза («собственная тень колец»). Быстрое падение интенсивности между кольцами В и С совпадает с началом этой тени.
Рис. «8.6.4. Гетегонные эффекты в системе колец Сатурна. Фотометрическая кривая Дольфюса сопоставляется с орбитальным расстоянием Мимаеа, соотавлшощим 2/3 (или 0,65) от прея«联го. Щель Кассини может быть«гете- гониой тенью» Мимаса. В левом углу рисунка фютометр皿ческ&я кривая перевернута «вверх дном» и сжата в 2/3 раза («собственная тень колец»). Быстрое падение интенсивности между кольцами В и С совпадает с началом этой тени.
внешней границы кольца А и границы между кольцами В и С, равны соответственно 13,74 -109 см и 9,16 ЛО9 см. Отношение между этими значениями оказывается равным в точности 1,5 = =3/2.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассматривая щель Кассини как гетегонную тень Мимаса, мы находим, что «коэффициент уменьшения расстояния» должен быть несколько больше 1,5, а именно около 1,55 ( — 1/0,65). Не ясно, следует ли придавать очень большое значение такому незначительному отклонению. Если рассчитывать на более точную теорию, то отклонение от значения 3/2, полученного в простой теории, можно объяснить двумя путями. Оно может быть связано с косвенным влиянием образования тени [7] или с конденсацией на таких больших расстояниях от экваториальной плоскости, что cos 九0 Vl. В противоположность этому в резонансной теории щели Кассини трудно понять, почему должны иметься какие- либо отклонения от теоретического резонанса, который, как отмечалось, находится явно вне щели Кассини.
АККРЕЦИЯ ЗА ПРЕДЕЛОМ rMR
Модель аккреции вне модифицированного предела Роша должна обязательно включать ряд гипотез, поскольку нам не известно, при каких условиях столкновения приводят к фрагментации или к аккреции и в какой степени они неупруги. Кроме того, теория струйных потоков не очень хорошо разработана и фактически не может быть разработана до тех пор, пока не будет выяснена количественная сторона результатов столкновений.
Эти неопределенности не играли очень важной роли для теории аккреции в пределах rMR ——главным образом потому, что сконденсированные зерна почти сразу же достигали своего конечного положения. Неопределенности более существенны для теории аккреции вне rMR, так как до окончательного образования планет и спутников происходит длинная цепь процессов. Наш подход неизбежно должен быть в некоторой степени феноменологическим и по существу предварительным.
Согласно модели, описанной в разд. 18.4, за пределом rMR большая часть с^конденсированных зерен будет захвачена в струй- нне потоки. Это не исключает существования тонкого диска в экваториальной плоскости, состоящего из очень мелких зерен, возникающих при фрагментации и начальной конденсации паров; такой диск не должен существенно влиять на образование струйных потоков.
Изучая современное состояние пояса астероидов, можно выяснить важные вопросы образования планет и спутников. Как отмечалось в разд. 11.8, его можно рассматривать как промежуточное «планетезимальное» состояние в ходе формирования планеты или по крайней мере как связанное с этим состоянием. В этой области вещество не собралось в единое тело, вероятно, потому, что сконденсированное здесь вещество имеет чрезвычайно низкую распределенную плотность. Действительно, распределенная плотность составляет около 10~б плотности в области планет-гигантов и планет земной группы (см. разд. 2.5). Это может означать, что для завершения аккреции в поясе астероидов требуется в 10б раз больше времени. Следовательно, даже если время полной аккреции планет земной группы составляло лишь 107 лет, то для образования планеты в поясе астероидов требуется время, большее возраста современной Солнечной системы. Кроме того, вследствие низкой плотности аккреция, возможно, никогда не приведет к состоянию единственной планеты в поясе астероидов.
Следовательно, изучение астероидной области очень важно, так как оно поможет прояснить существенные особенности плане- тезимальной эволюции. Однако не обязательно предполагать, что область астероидов во всех деталях аналогична раннему состоянию, например, околоземной области перед образованием Земли. Могут различаться не только пространственная плотность, но и структура, и состав зерен, и последовательность процессов столкновения.
ОБРАЗОВАНИЕ ПОЯСА АСТЕРОИДОВ
Рассмотрим, возможно ли интерпретировать существенные особенности пояса астероидов как результат конденсации из плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации.
Между астероидным поясом и кольцами Сатурна имеется некоторая аналогия, однако имеются различия в структуре. Эти различия следующие.
Пояс астероидов находится за пределом rMR — на очень большом расстоянии от него. Приливные разрушения отсутствуют и поэтому не препятствуют образованию крупных тел.
Пространственная плотность очень низка, поэтому столкновения происходят редко. Характерное время эволюции очень велико.
Зерна, образующие кольца Сатурна, не собрались в большие тела потому, что они движутся внутри предела Роша, а в поясе астероидов тела не аккрецировали в планеты вследствие очень ИИЗКОЁ плотности.
Юпитер создает большое число резонансных промежутков (провалы Кирквуда), которым в кольцах Сатурна нет аналогов по причинам, рассмотренным в разд. 18.6.1.
Внешняя граница основной группы астероидов находится на расстоянии от Солнца, составляющем 2/3 расстояния Юпитера (см. рис. 4.3.3 и рис. 18.8.1). После конденсации зерна движутся по эллипсам с е = 1/3. Поэтому зерна, образовавшиеся вне орбиты Юпитера, неоднократно пересекают его орбиту, и имеется большая вероятность того, что либо их захватит Юпитер (или струйный поток, в котором образовался Юпитер), либо их орбиты подвергнутся возмущению, вследствие чего эти зерна не будут располагаться окончательно на расстоянии, составляющем 2/3 расстояния до их места рождения. По этой причине вне расстояния, равного 2/3 от орбитального расстояния Юпитера, имеется очень мало астероидов. Это означает отсутствие реального соответствия с кольцом А системы Сатурна. Присутствие Мимаса, масса которого составляет только 10"7 массы Сатурна, уменьшило интенсивность кольца А (по сравнению с кольцом В), но лишь в ограниченных пределах •
Внутренняя граница пояса астероидов определяется его «собственной гетегонной тенью» точно так же, как внутренняя граница кольца В вокруг Сатурна. Наличие очень малого числа астероидов на расстоянии, меньшем а = 2,1 а.е., может быть аналогом очень тусклого кольца С.
.8.1. ДЕТАЛЬНОЕ СРАВНЕНИЕ С (М, ^-ДИАГРАММОЙ
В гл. 4 приведены как (N, 〃)-, так и (М, а)-диаграммы астероидов (рис. 4.3.3 и 4.3.4). Поскольку теория, рассматриваемая в настоящей главе, имеет отношение к распределению массы, предпочтительнее в связи с настоящей дискуссией использовать (М, а)-диаграмму. Эта диаграмма имеет еще то преимущество, что, в противоположность (N, а)-диаграмме, она практически окончательна. Открытие новых астероидов может изменить (N, а)-диаграмму, но благодаря тому, что новые астероиды обязательно имеют малые размеры, (ЛГ, а)-диаграмма не может измениться заметным образом.
Применим к (ЛГ, а)-диаграмме такой же метод обработки, какой мы использовали для диаграммы колец Сатурна (рис. 18.6.4): перевернем ее «вверх дною, уменьшим и преобразуем масштаб по оси абсцисс, сжав его на 1/3. Кроме того, нанесем на диаграмму тень Юпитера (приведенную к 2/3 его орбитального расстояния).
(М, а)-диаграмма дает четкое обозначение пояса астероидов, выделяя очень резкие внутреннюю и внешнюю границы. За исключением группы Гильды, обусловленной резонансом с Юпитером,
Статая № % тень главного поясаСтатая № % тень главного поясаСжатая до % тень ЮпитераСжатая до % тень ЮпитераРезонансы с ЮпитеромРезонансы с ЮпитеромРис. 18.8.1. Сглаженная (М, а)-диаграмма рис. 4.3.4. Распределение массы в граммах на промежуток радиального расстояния а = 0,01 а.е. Чтобы усилить смысл логарифмической шкалы, области с высокой плотностью зачернены. Аналогично рис. 18.6.4, вверху приведена диаграмма, уменьшенная на 1/3 и перевернутая «вверх дном». Она наглядно демонстрирует эффект «гетегон- ной тени», который обусловливает внутреннюю границу пояса астероидов. Подобным образом показана тень Юпитера, которая определяет внешнюю границу пояса, а также положение Юпитера. Кроме того, отмечены провалы Кирквуда, обусловленные резонансами с Юпитером [26].Рис. 18.8.1. Сглаженная (М, а)-диаграмма рис. 4.3.4. Распределение массы в граммах на промежуток радиального расстояния а = 0,01 а.е. Чтобы усилить смысл логарифмической шкалы, области с высокой плотностью зачернены. Аналогично рис. 18.6.4, вверху приведена диаграмма, уменьшенная на 1/3 и перевернутая «вверх дном». Она наглядно демонстрирует эффект «гетегон- ной тени», который обусловливает внутреннюю границу пояса астероидов. Подобным образом показана тень Юпитера, которая определяет внешнюю границу пояса, а также положение Юпитера. Кроме того, отмечены провалы Кирквуда, обусловленные резонансами с Юпитером [26].
Статая № % тень главного пояса
Статая № % тень главного пояса
Сжатая до % тень Юпитера
Сжатая до % тень Юпитера
Резонансы с Юпитером
Резонансы с Юпитером
Рис. 18.8.1. Сглаженная (М, а)-диаграмма рис. 4.3.4. Распределение массы в граммах на промежуток радиального расстояния а = 0,01 а.е. Чтобы усилить смысл логарифмической шкалы, области с высокой плотностью зачернены. Аналогично рис. 18.6.4, вверху приведена диаграмма, уменьшенная на 1/3 и перевернутая «вверх дном». Она наглядно демонстрирует эффект «гетегон- ной тени», который обусловливает внутреннюю границу пояса астероидов. Подобным образом показана тень Юпитера, которая определяет внешнюю границу пояса, а также положение Юпитера. Кроме того, отмечены провалы Кирквуда, обусловленные резонансами с Юпитером [26].
Рис. 18.8.1. Сглаженная (М, а)-диаграмма рис. 4.3.4. Распределение массы в граммах на промежуток радиального расстояния а = 0,01 а.е. Чтобы усилить смысл логарифмической шкалы, области с высокой плотностью зачернены. Аналогично рис. 18.6.4, вверху приведена диаграмма, уменьшенная на 1/3 и перевернутая «вверх дном». Она наглядно демонстрирует эффект «гетегон- ной тени», который обусловливает внутреннюю границу пояса астероидов. Подобным образом показана тень Юпитера, которая определяет внешнюю границу пояса, а также положение Юпитера. Кроме того, отмечены провалы Кирквуда, обусловленные резонансами с Юпитером [26].
на диаграмме не имеется астероидов на расстояниях, меньших 2,1 а.е. и больптих 3,50 а.е., так как их масса очень мала. Обратившись к рис. 18.8.1, мы видим, что внепшяя граница пояса совпадает в пределах 1 % с 2/3 орбитального расстояния Юпитера. На расстоянии, почти точно равном 2/3 расстояния до внешней границы пояса, наблюдается резкое падение интенсивности (при 2,32 а. е.). Внутренняя граница пояса (при 2,16 а. е.) точно так же удовлетворительно совпадает с 2/3 расстояния от границы (при 3,22 а. е.), на которой плотность резко возрастает (на нижней границе резонанса 1/2). Более неопределенным является вопрос о возможности образования теневого эффекта группой Гильды.
ВЫВОДЫ О ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ
В разд. 17.5 было установлено, что конденсация из плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации, должна приводить к образованию тел на конечном расстоянии, составляющем 2/3 расстояния до точки конденсации. Нам удалось найти из наблюдений несколько примеров, подтверждающих, что коэффициент уменьшения расстояния равен 2/3. В системе колец Сатурна отношение 2/3 обнаружено в двух различных областях, а в поясе
астероидов — в трех областях. Это можно рассматривать как подтверждение решающей роли частичной коротации в процессе конденсации.
ЗАМЕЧАНИЯО ДЕ①ОРМАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПЛАЗМОЙ»
Теория частичной коротации подразумевает уменьшение расстояния с коэффициентом 2/3 только при условии, что конфигурация дипольного поля не слишком сильно возмущается токами в плазме в процессе ее удержания магнитным полем и доведения до состояния коротации.
Мы знаем, что магнитное поле Сатурна должно быть достаточно сильным, чтобы удержать плазму, которая сконденсировалась на очень большом расстоянии и привела к образованию Титана и Япета. Поскольку поле диполя спадает пропорционально г-3, мы можем быть уверены, что в области образования кольца, очень близкой к Сатурну, поле было достаточно сильным для того, чтобы оказывать решающее воздействие на движение относительно тонкого слоя плазмы, а самому при этом не испытывать значительного изменения.
Подобные аргументы справедливы и для пояса астероидов. Поскольку средняя распределенная плотность в этой области составляет 10-5 от плотности в области Юпитера, магнитное поле Солнца, достаточно сильное для того, чтобы удерживать плазму, формирующую Юпитер, вряд ли должно значительно отличаться от поля диполя в области астероидов.
Таким образом, в обоих случаях, где мы нашли доказательства для коэффициента 2/3, имеются веские основания полагать, что дипольное поле было невозмущенным.
ОБРАЗОВАНИЕ СПУТНИКОВ И ПЛАНЕТ
Эволюция подобной астероидам совокупности тел будет приводить к общему уменьшению наклонений и эксцентриситетов орбит и в конечном счете к аккреции в более крупные тела. Поскольку пространственная плотность в современном поясе астероидов очень мала, характерное время развития процессов в этой области весьма велико. В областях, где аккумуляция исходной конденсирующейся плазмы была намного интенсивней, чем в астероидной области, происходило более быстрое развитие. Оно привело к образованию групп плотно заселенных струйных потоков зерен, внутри которых сформировались спутники или планеты.
ГРУППЫ ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В гл. 2 мы установили, что регулярные тела в Солнечной системе образуют несколько групп, состоящих из ряда подобных тел с регулярными расстояниями между орбитами (см. табл. 2.1.1, 2.1.2 и 2.5.1). Примерами таких четко различимых групп являются:
Четыре галилеевых спутника Юпитера.
Пять спутников Урана.
Планеты-гиганты.
Идентификация других групп менее четкая. Это следующие группы (4—6):
В системе спутников Сатурна все внутренние спутники до Реи имеют орбиты, расстояния между которыми приблизительно пропорциональны расстояниям спутников от планеты, и размеры этих тел увеличиваются с расстоянием довольно регулярным образом. Эти спутники образуют непрерывную последовательность вторичных тел от внешней границы системы колец до Реи, и ее можно рассматривать как единую группу.
Следующий за Реей внешний спутник Титан отстоит от нее на очень большом расстоянии и значительно отличается от нее по массе. Таким образом, возможно, что Титан вместе с двумя другими внешними спутниками Гиперионом и Япетом образует внешнюю группу, которая не так регулярна, как внутренняя.
Еще одна нерегулярная группа состоит из VI, VII и X спутников Юпитера.
Имеются еще несколько спутников с прямым движением. Одним из них является пятый спутник Юпитера Амальтея. Вследствие значительного удаления от галилеевых спутников и гораздо меньшей массы его нельзя рассматривать как член галилеевой группы. Если мы хотим классифицировать все спутники, то Амальтею следует рассматривать в качестве единственного известного члена отдельной группы. Остатком ранней группы регулярных спутников, разрушенной при захвате Тритона [19, 281], может быть спутник Нептуна Нереида, движущийся по сильно эксцентрической орбите. Наконец, в качестве группы регулярных спутников можно рассматривать очень маленькие спутники Марса.
Поскольку зерна после конденсации первоначально движутся по орбитам с е = 1/3, отношение между их расстояниями до апоцентра и перицентра равно 2. Следовательно, если относительные промежутки между орбитами тел меньше 2, можно быть уверенным, что рано или поздно зерна будут захвачены одним из этих тел. Внутри группы относительные промежутки обычно не превышают 2 (для пары Уран — Сатурн он составляет 2,01). Это означает, что зерна могли возникать во всей области пространства, занятой имеющимися группами тел, и теперь вся их масса должна находиться в этих телах.
Однако промежутки между группами^ как мы их определили, всегда превышают 2. Для пары Юпитер ——Марс отношение между их радиусами орбит равно 3,42; для пары Титан —— Рея —— 2,32; для пары Ио — Амальтея — 2,33, для VI спутника Юпитера ——Каллисто ——6,09. Это означает, что в промежутках между группами имеются области, где зерна, если они образуются, не могут захватываться каким-либо телом. Отсюда мы делаем вывод, что между группами должны существовать области, где хе происходит заметной конденсации. Другими словами, облака плазмыиз которых образовались имеющиеся группы тел, были четко разделены областями с очень низкой плотностью.
Одна такая область находится между Юпитером и Марсом. Из исследования астероидов мы знаем, что плотность в этой области была на несколько порядков меньше, чем в областях планет-гигантов и планет земной группы. Подобные промежуточные области, где плазма должна была иметь чрезвычайно низкую плотность, обнаружены между Титаном и Реей, Ио и Амальтеей, VI спутником Юпитера и Каллисто. Возможно, что в этих областях имеется ряд очень малых тел, подобных астероидам. То же самое можно сказать и про область между группой спутников Урана и самой планетой, а также про область за орбитой Оберона.
В теориях типа теории Лапласа постулируется, что вторичные тела образуются вокруг центрального тела из однородного диска. Мы установили, что распределение массы как в планетной системе, так и в системах спутников очень далеко от подобной однородности. Масса аккумулируется на определенных расстояниях, где образуются группы тел, но между группами имеются промежутки, практически лишенные вещества. На рис. 18.10.1 схематически показано образование групп тел.
Согласно теориям типа теории Лапласа, наличие области низкой плотности между Марсом и Юпитером объясняется тем, что вследствие большой массы Юпитера конденсация внутри его орбиты должна испытывать возмущение. Это весьма маловероятно. Расстояние астероидов до Солнца (а ^ 2,1——3,5 а. е.) составляет приблизительно половину расстояния Юпитера от Солнца (а = = 5,2 а. е.). Поскольку масса Юпитера равна 10-3 массы Солнца, в поясе астероидов сила тяготения, обусловленная Юпитером, не может быть больше, чем 0,1 % силы тяготения Солнца. Конечно, это приводит к возмущению гравитационного поля, вызывая прецессию перигелия и узловых точек тел, движущихся по орбитам в этой области. Следовательно, может произойти разрушение струйных потоков. Однако разрушительное влияние Юпитера
ВремяВремяРасстояние ат (ifiHmpa/JbHOSff me/iaРасстояние ат (ifiHmpa/JbHOSff me/iaЦентральноетелоЦентральноетелоРис. 18.10.1. Диаграмма образования группы тел. Выпадающий газ останавливается и ионизуется на различных расстояниях от центрального тела. В две области, изображенные на рисунке, плазма может поступать одновременно или в различные эпохи. В течение всего периода выпадения плазма быстро конденсируется. Сконденсированные зерна собираются в струйные потоки, увеличивая их массу в течение всего периода выпадения. Зерна накапливаются в струйных потоках в виде отдельных частиц и зародышей (часто в течение длительного периода времени) до тех пор, пока они наконец не аккрецируют на зародыш наибольших размеров. В каждой области поступления плазмы образуются 3——5 тел.Рис. 18.10.1. Диаграмма образования группы тел. Выпадающий газ останавливается и ионизуется на различных расстояниях от центрального тела. В две области, изображенные на рисунке, плазма может поступать одновременно или в различные эпохи. В течение всего периода выпадения плазма быстро конденсируется. Сконденсированные зерна собираются в струйные потоки, увеличивая их массу в течение всего периода выпадения. Зерна накапливаются в струйных потоках в виде отдельных частиц и зародышей (часто в течение длительного периода времени) до тех пор, пока они наконец не аккрецируют на зародыш наибольших размеров. В каждой области поступления плазмы образуются 3——5 тел.
Время
Время
Расстояние ат (ifiHmpa/JbHOSff me/ia
Расстояние ат (ifiHmpa/JbHOSff me/ia
Центральное
тело
Центральное
тело
Рис. 18.10.1. Диаграмма образования группы тел. Выпадающий газ останавливается и ионизуется на различных расстояниях от центрального тела. В две области, изображенные на рисунке, плазма может поступать одновременно или в различные эпохи. В течение всего периода выпадения плазма быстро конденсируется. Сконденсированные зерна собираются в струйные потоки, увеличивая их массу в течение всего периода выпадения. Зерна накапливаются в струйных потоках в виде отдельных частиц и зародышей (часто в течение длительного периода времени) до тех пор, пока они наконец не аккрецируют на зародыш наибольших размеров. В каждой области поступления плазмы образуются 3——5 тел.
Рис. 18.10.1. Диаграмма образования группы тел. Выпадающий газ останавливается и ионизуется на различных расстояниях от центрального тела. В две области, изображенные на рисунке, плазма может поступать одновременно или в различные эпохи. В течение всего периода выпадения плазма быстро конденсируется. Сконденсированные зерна собираются в струйные потоки, увеличивая их массу в течение всего периода выпадения. Зерна накапливаются в струйных потоках в виде отдельных частиц и зародышей (часто в течение длительного периода времени) до тех пор, пока они наконец не аккрецируют на зародыш наибольших размеров. В каждой области поступления плазмы образуются 3——5 тел.
на струйные потоки, действующее в период образования Сатурна, должно было быть приблизительно таким же, и подобный эффект^ создаваемый Сатурном в период аккреции Юпитера, должен был иметь тот же самый порядок величины. Следовательно, теория, приписывающая отсутствие крупных тел в астероидной области большому размеру Юпитера, будет находиться на грани риска,, так как не учитывает влияние либо Сатурна, либо Юпитера на струйные потоки.
АККРЕЦИЯ ЛЕТУЧИХ ВЕЩЕСТВ
Рассматриваемый нами механизм аккреции основан на свойствах твердых зерен. Эта теория в первую очередь относится к тем небесным телам, которые состоят главным образом из нелетучих элементов. Такими телами являются планеты земной группы, включая Луну и астероиды. Нам очень мало известно о химическом составе спутников, разве лишь то, что он весьма изменчив; имеющиеся данные будут рассмотрены в гл. 20. По крайней мере меньшие из спутников полностью состоят из веществ, способных
конденсироваться на соответствующих расстояниях от Солнца, поскольку их массы недостаточно велики для удержания атмосферы. Средняя плотность некоторых из наиболее известных спутников Юпитера указывает на то, что значительную долю их массы составляет каменистый материал. Другие спутники должны состоять главным образом из льда или жидких компонент [264]. Спутник Сатурна Титан, размер которого почти вдвое превышает размер Луны, способен удерживать тонкий слой атмосферы.
В случае планет-гигантов, которые, вероятно, состоят главным образом из летучих веществ, механизм планетезимальной аккреции нуждается в дополнении. Эта общая сложность всех плане- тезимальных теорий уже давно привлекает к себе внимание исследователей. Эпик [325] пытался решить проблему, предположив, что аккреция Юпитера (и других планет-гигантов) происходила при такой чрезвычайно низкой температуре, что даже водород находился в твердом состоянии. Следовательно, Юпитер должен был образоваться путем аккреции водородных снежинок. Температура, необходимая для этого процесса, согласно Эпику, составляет около 4 К, что, по-видимому, является неправдоподобно низким значением. В нашем механизме, где плотность газа ниже предполагаемой Эпиком, требуемая температура должна была бы быть еще ниже. Отсюда следует, что нужно рассматривать прямую аккрецию газа из межпланетной среды.
Для удержания атмосферы тело должно обладать определенной минимальной массой. Поскольку Марс имеет атмосферу, а Луна не имеет, можно сделать вывод, что для условий, преобладающих в области внутренних планет, критическая масса должна быть порядка 1026 г. Когда в результате аккреции твердых зерен зародыш достигнет этой массы, он становится способным эффективно притягивать газ из межпланетной среды и удерживать его как атмосферу, которая в конечном счете может обладать большей массой, чем твердое ядро. Планеты-гиганты могли образоваться путем аккреции большого числа планетезималей, которые были достаточно велики, чтобы обладать атмосферой.
Поскольку ни один из астероидов не достиг критической массы, у нас нет надежды исследовать этот процесс, ведя наблюдения в астероидной области. Следовательно, аккреция газа растущим зародышем неизбежно представляет собой более гипотетический процесс, нежели те процессы, для которых мы можем найти аналогию в происходящих сейчас явлениях. Наблюдаемая очень низкая плотность газа в межпланетном пространстве в сочетании с действием солнечного ветра в настоящее время фактически не позволяет планетам аккрецировать газ за счет силы тяготения.
Этот процесс следует рассмотреть в связи с моделью струйного потока, рассмотренной в гл. 6 и 12. Аккреция газа из межпланетной среды также может проходить в два этапа. Кроме того,
струйный поток имеет способность извлекать газ из своего окружения, так что он обладает «атмосферой». Это означает, что плотность газа внутри струйного потока может намного превышать плотность среды между потоками. Когда зародыш внутри струйного потока достигнет критического состояния (см. разд. 11.4), он начнет притягивать газ из области с относительно высоким давлением.
О присутствии газа в качестве диссипативной среды в некоторых струйных потоках наводит на мысль состояние сохранности частиц в углистых хондритах. В этих метеоритах характерные продукты плавления при столкновениях и испарения (хондры) либо содержатся в незначительном количестве, либо полностью отсутствуют. Оказалось, что кристаллы, намагниченные до аккреции, избежали нагрева за счет столкновений выше точки Кюри [84一86]. Весьма хрупкая внешняя оболочка изотропно облученных кристаллов в богатых газом метеоритах была защищена от разрушения в процессе аккреции зародышей родительского тела [432]. Следовательно, необходимо предположить, что снижению относительных скоростей, требуемому для аккреции, в большой мере способствовали потери энергии за счет вязкости, отличные от потерь, связанных с неупругими столкновениями.
Полагают, что по крайней мере Юпитер состоит в основном из водорода и гелия, которые обязательно должны были быть приобретены путем непосредственной аккреции газа из космического пространства или из атмосферы струйного потока. Это означает, что характеристики орбит должны определяться процессом аккреции газа, а не аккрецией твердых зерен. Поэтому в случае планет- гигантов (или по крайней мере Юпитера) рассмотренный нами механизм аккреции должен быть значительно изменен. Детальный анализ этой проблемы очень важен, но его следует оставить для будущих исследований. (Если окажется, что водородно-гелие- вая модель Юпитера неверна, такое исследование потеряет многие из своих мотивов.)
Транспланетная конденсация
МЕЖПЛАНЕТНАЯ
И ТРАНСПЛАНЕТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ
В предыдущих главах мы рассматривали образование планет как конечный продукт двух процессов, протекающих в межпланетном пространстве:
переноса момента количества движения от Солнца к окружающей плазме,
конденсации плазмы.
Для первого процесса неизбежно существует пространственная граница, обусловленная ограниченностью расстояния, на которое Солнце может передавать момент количества движения. Возможно существование внешней границы и для области конденсации; однако вряд ли она будет совпадать с границей для переноса количества движения. Как мы увидим далее, конденсация, возможно, происходит также далеко за пределами первой из упомянутых границ и приводит к образованию конденсата с малым моментом количества движения.
В этой главе мы исследуем этот процесс, назвав его транспланетной конденсацией, так как (по определению) она происходит вне области планет. Рассматриваемые процессы в основном аналогичны описанным ранее. Поэтому никаких новых предположений вводить не нужно. Транспланетная конденсация по существу является естественным следствием нашей теории образования планет.
Как мы установим, транспланетная конденсация приводит к двум важным результатам:
образованию семейства комет — метеорных тел,
обогащению конденсируемыми элементами облаков типов А, В и С (см. гл. 21). Этот процесс может играть важную роль в определении химического состава планет (и спутников).
ГРАНИЦА МЕЖДУ МЕЖПЛАНЕТНЫМИ ТРАНСПЛАНЕТНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ
Планеты достигают состояния прямого орбитального движения благодаря магнитогидродинамическому переносу момента количества движения Солнца (см. гл. 16—17). Для этого переноса
должна существовать внешняя граница, так как магнитное поле Солнца может играть преобладающую роль только до точки, где
оно становится равным магнитным полям от других источников. Обычно поле вне Солнечной системы называют «галактическим
магнитным полем». Этот термин может ввести в заблуждение, так как Галактика имеет линейный размер 1023 см, а мы рассматриваем область, которая имеет на 6—8 порядков меньшие размеры. Условия в этой области, непосредственно примыкающей к нашей Сол
нечной системе, вряд ли характерны для Галактики в целом. Мы будем называть зту область транспланетной. Поле вне области, где преобладает поле Солнца, назовем транспланетным полем.
Если дипольный магнитный момент Солнца 卩©, то магнитное поле на расстоянии rLm равно 3®= 卩⑥/г£т・ Обозначая транспланетное поле через Втр найдем, что
(19.2.1)
Поскольку 卩⑥ и ВТр, вероятно, изменяются во времени, rLm будет меняться. Максимальное значение гТр, которого достигает rLm в период размещения плазмы, определяет наиболее удаленную область, к которой Солнце всегда может передать момент количества движения. Мы будем считать его границей между межпланетным и транспланетным пространством. Если Плутон является наиболее удаленным членом Солнечной системы, то эта граница, согласно гл. 17, должна быть связана с орбитальным расстоянием Плутона г 昆 соотношением
，тр= Зг^/2 Q 1015 см (19.2.2)
КОНДЕНСАЦИЯ ТЕЛ
НА ПОЧТИ-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТАХ
Как мы установили, в межпланетном пространстве образуются тела с прямым движением по орбитам. Однако в транепланетном пространстве и других областях вне rLm подобная конденсация приводит к совокупности объектов с малыми и хаотически распределенными моментами количества движения. Учитывая это
различие в моментах количества движения, для анализа транспланетного пространства мы можем использовать межпланетны процессы, рассмотренные в гл. 16—17, а именно:
Зерна конденсируются из плазмы, особенно в областях с достаточно высокой плотностью. (Кроме того, в этой среде на ранней стадии уже может содержаться заметное количество межзвездной пыли.) Продукты конденсации в этой области можно отождествить со спорадическими метеорами^ имеющими долгопериодические орбиты.
Зерна фокусируются в струйные потоки (гл. 6). Некоторые из таких потоков можно идентифицировать с наблюдаемыми долгопериодическими метеорными потоками^ но наблюдать большинство их затруднительно.
В струйных потоках происходит аккреция больших тел (гл. 11 и 14). Эти образовавшиеся в результате аккреции тела мы отождествляем с долгопериодическими кометами.
Концепция транспланетной конденсации подвергалась критике на том основании, что вдали от Солнца плотность плазмы должна быть очень мала и, следовательно, время конденсации малых зерен ——чрезвычайно большим. Это возражение, основанное на представлениях однородной модели, оказалось неправомерным, когда стало очевидно, что космическая плазма в целом неоднородна. Действительно, даже если и могут возникать возражения по поводу высокой средней плотности, локальная плотность может, вероятно, на порядки величины превышать среднюю (см. гл. 15). В таких областях с высокой плотностью может происходить конденсация зерен. Далее зерна могут фокусироваться в струйные потоки посредством механизмов, рассмотренных в гл. 6.
Таким образом, хотя мы еще далеки до детальной теории транспланетной конденсации, очевидных возражений против такого подхода не имеется, и, как мы увидим, довольно много наблюдаемых явлений указывают на возможность такой конденсации.
Однако, даже если указанные процессы имеют для транспланетной конденсации такой же общий характер, как и для межпланетной конденсации, в некоторых аспектах они все же различаются. Мы вполне можем понять, что зерна, которые конденсируются в межпланетном пространстве из плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации, фокусируются в струйные потоки. Не так очевидно, что в транспланетном пространстве зерна на хаотически распределенных орбитах будут развиваться в хаотически распределенные струйные потоки. Этот механизм необходимо тщательно исследовать. Далее, образование комет в метеорном потоке не обязательно происходит посредством того же самого процесса, что и образование планет и спутников. Вероятно, более важен механизм Тралсена [397], учитывающий ряд перекрывающихся волн плотности.
ТЕЛА С ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИМИ ОРБИТАМИ
Как мы видели в гл. 4, комплекс комет 一 метеорных тел состоит из двух семейств： короткопериодического и долгопериодического. В последнем нам известны только те тела, перигелии которых находятся вблизи Солнца на расстояниях менее 1 а. е. для метеорных тел и менее нескольких астрономических единиц для комет. Они движутся по почти-параболическим орбитам с афелиями, расположенными далеко от Солнца. Характеристики типичных орбит приведены в табл. 19.4.1
Таблица 79.4.7
Долгопериодические орбиты
Афелий
Большая полуось, а.е.
Период, лет
200 а.е. = 3 ♦ 1015 см
100
1 000
20 000 а.е. = 3 • 1017 см
10 000
1 000 000
Тело с афелием на расстоянии 20 000 а. е. проводит около 1 млн. лет вдали от Солнца в области, которую Оорт [323] назвал кометным резервуаром. Затем оно наносит кратковременный визит среде, окружающей Солнце, проводя около 80 лет внутри орбиты Плутона и около 4 лет внутри орбиты Юпитера. После этого кратковременного экскурса оно возвращается в резервуар на покой длительностью в миллион лет. Для тела с афелием на расстоянии 200 а. е. продолжительность пребывания в межпланетном пространстве по существу такая же. Если сделать небольшую поправку на эффекты отбора, то обнаруживается полная хаотичность орбит долгопериодических тел [342], из которой можно сделать вывод, что относительно Солнца кометный резервуар находится в покое. А поскольку наблюдаться могут только те тела, перигелии которых близки к Солнцу, совершенно не ясно, основан ли этот вывод на эффекте отбора.
Оорт [323] предположил, что. долгопериодические кометы возникли во внутренних областях планетной системы и выбрасывались Юпитером. Детальные расчеты эволюции орбит [155] показали, что данный механизм невозможен. Этот результат оказался роковым и для теории Уиппла [429]； помещающей источник комет в область Урана — Нептуна. Отсюда приходится сделать вывод, что кометы были образованы с помощью некоего процесса в транспланетной области.
ДИФФУЗИЯ ПОЧТИ-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТ:СБЛИЖЕНИЯ С ПЛАНЕТАМИ
Тело, движущееся по почти-параболической орбите и имеющее перигелий внутри орбиты Юпитера, а афелий далеко за пределами орбиты Юпитера, имеет вероятность, равную 3 *10~8, столкновения с Юпитером на каждом витке в центральной области Солнечной системы. Вероятность близкого прохождения, достаточного для заметного изменения орбиты тела (диффузия афелия) оценивается Эпиком в 5 *10"4 [326].
Рассмотрим тело с периодом обращения Тк лет, образовавшееся в гетегонную эру. Если Тк > 2 ЛО6 лет, то тело посетит центральную часть Солнечной системы менее чем 2 -103 раз и скорее всего не будет существенно возмущено Юпитером. Следовательно, основная часть семейства с очень большими периодами будет все еще находиться на приблизительно первоначальных орбитах. Это согласуется со случайным распределением орбит долгопериодических метеорных тел и комет. Однако звездные возмущения кометного резервуара могут сделать этот вывод несправедливым.
С уменьшением Тк повышается вероятность того, что тело в течение своего времени жизни пройдет вблизи Юпитера (или другой планеты). Это приводит к диффузии, которая ускоряется с уменьшением периода обращения тела. Чтобы оценить ее порядок величины, можно положить время диффузии равным 2 *103 Тк (см. выше). Следовательно, афелии орбит, располагающиеся не далее 1016 см, что соответствует кеплеровским периодам в несколько сотен лет, будут диффундировать с характерным временем менее миллиона лет.
Для тел с перигелиями вне области планет земной группы основной риск разрушения определяется столкновением с Юпитером. Для орбит, перигелии которых находятся близко от Солнца, другая серьезная опасность столкновения с вероятностью 3 *10-8 за виток создается Венерой и Землей. Поскольку тела, движущиеся по почти-параболическим орбитам, афелии которых располагаются в межпланетном пространстве, имеют периоды менее 100 лет, это означает, что большинство тел, которые сконденсировались в межпланетном пространстве (но за пределами временного положения в гетегонную эру, разрушаются, если только не про- диффундируют на более долгопериодические орбиты.
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ КОМПЛЕКСАКОМЕТ - МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
Из сказанного выше вытекает представление об истории семейства комет — метеорных тел, иллюстрируемое рис. 19.8.2. Исходная транспланетная конденсация создает долгопериодиче-
ские метеорные тела, многие из которых фокусируются в струйные потоки (долгопериодические метеорные потоки). Аккреция в пределах зтих потоков, вероятно обусловленная волнами плотности, приводит к образованию долгопериодических комет. Все эти тела движутся по почти-параболическим орбитам со случайным распределением.
Сближения долгопериодических метеорных тел с планетами приводят к деформации их орбит в короткопериодические орбиты преимущественно с прямым движением и меныпими эксцентриситетами. Эти метеорные тела фокусируются в короткопериодические метеорные потоки, в которых затем путем аккреции образуются короткопериодические кометы. Окончательным уделом наибольших из этих комет могут быть тела типа астероидов семейства Апполона — Амура («сгоревшие кометы»), которые в конечном счете сталкиваются с планетой.
В принципе, короткопериодические кометы могут образоваться из долгопериодических, «захваченных» Юпитером. Этот процесс аналогичен процессу возникновения короткопериодических метеорных тел из долгопериодических. Однако вероятность его на несколько порядков меньше, чем для метеорных тел, и поэтому он не может иметь существенного значения.
Вероятность перехода от почти-параболической орбиты к захваченной имеет порядок 10~6. (Эту вероятность не следует смешивать с вероятностью диффузии афелия долгопериодической орбиты за счет рассеяния Юпитером.) Поскольку периоды тел, захваченных при пересечении орбиты Юпитера, составляют 10—100 лет, это означает, что диффузия между различными орбитами происходит за 107一108 лет. Это меньше среднего времени жизни тела типа метеорного в межпланетном пространстве (порядка 108 лет). Поэтому заселенность различных орбит будет приблизительно одинаковой.
В поразительном контрасте с долгим временем жизни короткопериодических метеорных тел находится малое время жизни короткопериодических комет, которое, согласно наблюдениям, составляет лишь 100—10 000 лет. Это означает, что между долгопериодическими и короткопериодическими кометами не может установиться диффузионное равновесие. Иными словами, Юпитер нельзя считать эффективным рассеивателем долгопериодических комет в короткопериодические. Если бы возникновение короткопериодических комет было связано исключительно с захватом долгопериодических, то их число было бы на три-четыре порядка меньше наблюдаемого.
Указанное обстоятельство является серьезным недостатком теории захвата короткопериодических комет [298]. Этой трудности можно избежать, предположив ad hoc наличие специального кометного резервуар а вблизи Юпитера (но вне его орбиты); однако неза-
висимого доказательства в пользу такого резервуара не имеется. Далее, неотъемлемым свойством теории захвата является то, что она принимает без доказательства существование долгопериодических комет. Ее единственная задача — связать происхождение короткопериодических комет с предшествующей стадией эволюции.
В рамках используемого здесь подхода короткопериодические кометы считаются аккрецированными из короткопериодических метеорных потоков посредством того же самого процесса, с помощью которого образуются долгопериодические кометы при аккреции в долгопериодических метеорных потоках. В этом случае оба типа объектов следуют схеме эволюции, которая в основном такая же, как эволюция планет и спутников.
ВЫВОДЫ О СЕМЕЙСТВАХ МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
Учитывая, что характерное время столкновения короткопериодических тел с планетами меньше возраста Солнечной системы, большинство этих тел, существующих в межпланетном пространстве, должны были или сконденсироваться здесь спустя длительное время после образования Солнечной системы, или диффундировать в эту область в более позднее время. Первый вариант не привлекателен, поскольку не существует независимого доказательства такой поздней конденсации. Второй вариант вполне приемлем, потому что, как было установлено в разд. 19.5, продолжительность диффузии орбиты весьма невелика. Действительног раз характерное время диффузии орбит намного меньше, чем время разрушения при столкновении, можно предположить, что орбиты метеорных тел находятся в диффузионном равновесии, а этот результат уже можно проверить наблюдениями.
Таким образом, короткопериодические метеорные тела вполне могут образоваться из долгопериодических метеорных тел, возмущенных («захваченных») Юпитером. Как мы видели, теория захвата неприемлема для короткопериодических комет, потому что она вносит ошибку в четыре порядка величины. Однако ту же самую теорию можно непосредственно применить к метеорным телам, где она, вероятно, вполне справедлива.
Следовательно, теория захвата Юпитером долгопериодических тел и их перевода на короткопериодические орбиты применима для метеорных тел, но неприменима для комет. Причина этого заключается в том, что время жизни метеорных тел в межпланетном пространстве имеет порядок миллионов лет (т. е. больше времени диффузии), в то время как известно, что время жизни короткопериодических комет невелико, от 100 до 10 000 лет, что меньше характерного времени диффузии для перехода между долгопериодической и короткопериодической орбитами.
Полученные выводы позволяют построить схему происхождения метеорных тел и комет, описанную в разд. 19.8.2 и иллюстрируемую рис. 19.8.2.
ГЕНЕАЛОГИЯ ТЕЛ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
ТРАДИЦИОННЫЙ ПОДХОД
На рис. 19.8.1 представлена традиционная точка зрения на генетические связи между телами в Солнечной системе. Предполагается, что астероиды являются осколками одной или нескольких взорвавшихся планет, которые, как и другие планеты, образовались из солнечной туманности Лапласа.
Предполагается, что группа тел, движущаяся по эллиптическим орбитам и состоящая из короткопериодических комет и метеорных тел, возникает вследствие захвата Юпитером и отклонения им долгопериодических комет на короткопериодические орбиты. Эти кометы распадаются, приводя к появлению некоторых членов семейства короткопериодических метеорных тел и после рассеяния последних ——доли спорадических метеорных тел.
Подобным образом происходит образование долгопериодических и спорадических метеорных тел из долгопериодических комет. Происхождение долгопериодических комет либо считается
ОрбитаОрбитаПочта-круговаяПочта-круговаяЭллиптическаяЭллиптическаяПочш~пира^ОАическШ10 6附Почш~пира^ОАическШ10 6附
Орбита
Орбита
Почта-круговая
Почта-круговая
Эллиптическая
Эллиптическая
Почш~пира^ОАическШ1
0 6附
Почш~пира^ОАическШ1
0 6附
Масса^ г
Источник /tf〃3倣症斗
Ю28Ю28ю'8ю'8I П/ганеты\f планетI П/ганеты\f планетГлавный лояс^ acmepoudoBГлавный лояс^ acmepoudoBКоротковериоди- ческие метеорыКоротковериоди- ческие метеорыКороткопериовп- ческие кометаКороткопериовп- ческие комета［疝制/7匚丽河［疝制/7匚丽河Захват ЮпитерамЗахват ЮпитерамДошпериоди- ческие кометыДошпериоди- ческие кометыЮ16Ю16Долгопериоди-：ческие метеоры}Долгопериоди-：ческие метеоры}СпорадическиеметеорыСпорадическиеметеоры
Ю28
Ю28
ю'8
ю'8
I П/ганеты\
f планет
I П/ганеты\
f планет
Главный лояс^ acmepoudoB
Главный лояс^ acmepoudoB
Коротковериоди- ческие метеоры
Коротковериоди- ческие метеоры
Короткопериовп- ческие комета
Короткопериовп- ческие комета
［疝制/7匚丽河
［疝制/7匚丽河
Захват Юпитерам
Захват Юпитерам
Дошпериоди- ческие кометы
Дошпериоди- ческие кометы
Ю16
Ю16
Долгопериоди-：ческие метеоры}
Долгопериоди-：ческие метеоры}
Спорадическиеметеоры
Спорадическиеметеоры
Рис. 19.8.1. Традиционная точка зрения на генетические связи между раз-личными типами тел в Солнечной системе.
неизвестным, либо объясняется с помощью гипотез, которые не вписываются в общие рамки гетегонного принципа (см., например, [99, 323, 429]).
ПРЕДЛАГАЕМЫЙ ПОДХОД
Орбиты групп тел в Солнечной системеОрбиты групп тел в Солнечной системеНа рис. 19.8.2 и в табл. 19.8.1 представлена генеалогическая схема, полученная в результате настоящего рассмотрения. Как в межпланетном, так и в транспланетном пространстве имеет место исходная конденсация, обеспечивающая исходное вещество
Орбиты групп тел в Солнечной системе
Орбиты групп тел в Солнечной системе
Почти-круговые е V 1/3
Эллиптические 1/3<е<0,95
Почти-параболические е> 0,95
Общая характеристика Образуются из исходных межпланетных конденсатов, дополненных веществом из транспланетного резервуара. Процесс переноса момента количества движения и вязкая диссипация в конечном счете приводят к почти-круго- вым орбитам планет, астероидов и спутников
Планеты и спутники Неопределенное время жизни, отсутствие эволюции орбит
Наблюдаемые^астероиды Медленная эволюция с-ха~ рактерным временем 10】1 лет, возможно направленная иа образование нескольких планет
Ненаблюдаемые астероиды Преимущественно образуются путем аккреции малых частиц и, кроме того, при столкновениях астероидов. Взаимодействуют с другими группами тел
Микроскопические частицы Образуются при столкновении астероидов и метеорных тел и из осколков комет. Взаимодействуют со всеми группами тел
Общая характеристика
Из-за столкновений с планетами имеют короткое время жизни. В настоящее время не осталось никакого исходного конденсата. Эллиптические орбиты образовались при диффузии из-за возмущения планет ами долгопериодических метеорных тел и перехода их на короткопериодические орбиты
Нороткопериодические метеорные тела
Образуются главным образом из рассеянных долгопериодических метеорных тел; в принципе могут также возникать из обломков астероидов, но вероятность перехода мала
Корсткспериодические метеорные потоки
Образуются из короткопериодических метеорных тел
Короткспериодические кометы Аккрецируют в короткопериодических метеорных потоках. Долгопериодические кометы в принципе могут быть захвачены Юпитером и переведены на короткопериодические орбиты, но вероятность перехода очень мала
Астероиды группы Аппол- лона — Амура
Остатки короткопериодических комет
Микроскопические частицы
Образуются при столкновении астероидов и метеорных тел и из осколков комет. Взаимодействуют со всеми группами тел
Общая характеристика Образуются из исходной конденсации в транспланетном пространстве, вне сферы влияния магнитного поля Солнца. Момент количества движения мал
Дслгспериодические метеорные тела Образуются при аккреции продуктов конденсации в транспланетном резервуаре. Если пепиод > 5000 лет, планеты не возмущают орбиту; если < 5000 лет, то метеорные тела могут быть рассеяны, образуя все более и более короткопериодические тела, обращающиеся по орбитам с прямым движением
Долгспериодические метеорные потоки Образуются из долгопериодических метеорных тел
Долгоперисдические кометы Аккрецируют в долгопериодических метеорных потоках
Микроскопические частицы Образуются при столкновениях астероидов и метеорных тел и из осколков комет. Взаимодействуют со всеми группами тел
Таблица 19.8.1
ОрбитаОрбитаМассе、，Массе、，Почти-крцгоЗаяПочти-крцгоЗаяПачта-парабапаческаяПачта-парабапаческаяЗллиптическаЯ' 力么2么0,95ЗллиптическаЯ' 力么2么0,95/产 加您/产 加您
Орбита
Орбита
Массе、，
Массе、，
Почти-крцгоЗая
Почти-крцгоЗая
Пачта-парабапаческая
Пачта-парабапаческая
ЗллиптическаЯ' 力么2么0,95
ЗллиптическаЯ' 力么2么0,95
/产 加您
/产 加您
Рис. 19.8.2. Генетические связи между различными типами тел в Солнечной системе. Эта генеалогия основана на анализе, проведенном в настоящей работе.
для всех тел. (Некоторые вещества в транспланетном пространстве могут образоваться при конденсации на больших расстояниях в пространстве и во времени,)
Межпланетная конденсация производит зерна, аккрецирующие в зародыши (планетезимали), которые в свою очередь в результате аккреции в плотных областях образуют планеты. В менее плотных областях вещество все еще находится на начальной стадии аккреции в виде астероидов — наблюдаемых и ненаблюдаемых.
Транспланетная конденсация в основном создает метеорные тела на почти-параболических орбитах. Некоторые из них будут взаимодействовать с продуктами межпланетной конденсации, добавляя в эту область конденсируемые компоненты. Долгопериодические метеорные тела могут диффундировать (за счет «захвата Юпитером») на короткопериодические орбиты. Короткопериодические метеорные тела составляют основную компоненту группы тел, движущихся по эллиптическим орбитам. Как долгопериодические, так и короткопериодические метеорные тела претерпевает одно и то же эволюционное развитие, создавая метеорные потоки и в конечном счете кометы*
Микрометеорньге тела могут иметь генетические связи со всем近 группами объектов.
Часть「
Физическая и химическая структураСолнечной системы
Химическая структураСолнечной системы
ОБЗОР
В теориях, основанных на гипотезе образования планет Лапласа, обычно постулируется, что как Солнце, так и планеты (спутники часто даже не упоминаются) сформировались из солнечной туманности, химический состав которой предполагается однородным и характеризуется «космическим обилием» элементов. Предполагается, что Солнце и планеты-гиганты сконденсировались непосредственно из солнечной туманности и имеют тот же состав, что и туманность. В качестве ближайшего пригодного приближения к этому составу предлагается состав солнечной фотосферы [390]. Планеты земной группы должны состоять из тугоплавких компонент туманности, конденсировавшихся во внутренних областях Солнечной системы.
Ранее был высказан ряд возражений к теориям типа лапласовой, в том числе упоминалось, что путем непосредственной конденсации из туманности не могут образоваться даже такие большие тела, как Юпитер (см. разд. 11.2). Было установлено, что приемлемой альтернативой является только планетезимальный подход. К рассмотренным ранее возражениям необходимо добавить, что состав Солнечной системы оказался далеко не однородным. Известно, что плотности, определенные по значениям масс и размеров, указывают на существенные различия в химическом составе между разными внешними планетами, между планетами земной группы и среди малых тел в Солнечной системе. Заметное непостоянство поверхностного состава астероидов подтверждает этот вывод.
Отмеченные различия в составе разных групп метеоритов и комет указывают, кроме того, на процессы фракционирования, действовавшие в Солнечной системе на вещество до или на стадии образования. Полученное из наблюдений доказательство химического фракционирования Солнечной системы рассматривается в этой и последующих главах.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИО ХИМИЧЕСКОМ СОСТАВЕ
Наши эмпирические знания о химическом составе Солнечной системы можно распределить по степени определенности следующим образом.
Поверхностные слои и атмосферы. С достаточной определенностью был выполнен анализ поверхностных слоев Земли и Луны. Данные относятся к массе, составляющей менее 10~3 от полной массы этих тел. Отрывочная информация была получена о Венере с помощью приборов, опущенных на ее поверхность.
Поверхностные слои Солнца анализировались методами дистанционной спектроскопии. Однако пределы погрешностей этих методов обычно велики по сравнению с коэффициентами фракционирования элементов, характерными для планетарных процессов [29, 404, 439]. Независимые данные получены из анализа корпускулярного излучения Солнца [343], но они отчетливо характеризуют вещество, фракционированное в области источника. Установлено, что по сравнению с предполагаемыми обилиями на Солнце обилие серы в солнечном ветре изменяется в три раза, а обилие гелия — на порядок.
Анализ испускания, поглощения и поляризации электромагнитного излучения планетами, спутниками и астероидами дает некоторую качественную информацию о строении и химическом составе их поверхностных слоев (глубиной от долей миллиметра до нескольких сантиметров) и атмосфер [103, 137, 178, 318].
Объемный состав. Наши знания об объемном составе планет и спутников крайне неопределенны. Информацию по этому вопросу дают следующие параметры:
масса и радиус, по которым можно рассчитать среднюю плотность,
момент инерции, позволяющий найти распределение плотности,
распространение сейсмических волн, электропроводность, тепловой поток, магнитные свойства и свободные колебания, которые изучены для Земли и Луны. Полученные в результате данные могут быть отнесены к некоторой модели внутреннего строения и (косвенно) состава, но обычно с большой степенью неопределенности.
В случае Юпитера наблюдение полного потока энергии от внутренней области также накладывает ограничение на состояние недр планеты.
Предпринимались попытки определить объемный состав исходя из химических свойств поверхностей Земли, Луны и Солнца, однако точность такого определения неизвестна.
Было проанализировано несколько сотен метеоритов. Эти данные представляют особенно большой интерес, поскольку метеориты должны нести в себе информацию как об объемном составе тел, из которых они образовались, так и о составе родительских потоков частиц, из которых аккумулировались эти тела. Основным недостатком результатов этого анализа как данных, отражающих процессы формирования тел в Солнечной системе, является то обстоятельство, что еще точно не установлены области происхождения и генетическая связь между метеоритами различных типов (см. гл. 22 и 19).
ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ДО И ПОСЛЕ АККРЕЦИИ ТЕЛ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Обычно считается, что Солнечная система образовалась при размещении газа и, возможно, твердой пыли в некоторой специфической конфигурации в пространстве и времени. Независимо от предполагаемых деталей этой конфигурации и состояния в ней компонент вещества представляется весьма маловероятным, чтобы такое размещение, вызывающее (по определению) выделение огромного количества энергии, происходило без эффектов химического разделения (см. разд. 21.11, 21.12). Также невероятно, чтобы последующая тепловая эволюция каждой размещенной порции вещества происходила без некоторого химического разделения компонент. Следовательно, твердые конденсаты, образовавшиеся в Солнечной системе в различных областях и в разное время и явившиеся исходным материалом для сформировавшихся впоследствии тел, вероятно, отличались друг от друга по химическому составу.
Если бы можно было точно определить различия в химическом составе между телами, находящимися в известных и значительно отдаленных друг от друга областях Солнечной системы, планетами, спутниками, кометами и Солнцем, то это позволило бы подробно исследовать эффекты процессов фракционирования, действовавших в гетегонную эру. Однако прямых химических измерений объемного состава крупных небесных тел не существует. В ходе аккреции и последующей тепловой эволюции все такие тела должны становиться слоистыми, и мы не в состоянии получить пробу глубже тонкого внешнего слоя. Мы знаем определенно, что даже в таком малом тепе, как Луна, произошло основательное изменение состава исходного материала, из которого она образовалась в результате аккреции. Рассмотрение аккреционного нагрева в зависимости от конечной скорости исходных частиц при столкновении наводит на мысль о том, что влияние теплового фронта аккреций могло быть значительным Для тел размерами более нескольких
сотен километров (см. разд. 12.12). Следовательно, даже поверхности самых больших астероидов не могут отражать объемного состава этих тел. По той же причине мы не имеем определенных сведений о химическом составе глубоких недр любой планеты, даже нашей собственной (разд. 20.4.1, 20.5.1).
С другой стороны, тела размерами в десятки километров и меньше, вероятно, не должны были подвергаться аккреционной и послеаккреционной дифференциации подобного типа, и, отбирая пробы с их поверхностей, возможно определить их объемный состав. Малые астероиды, кометы и вещество, захваченное в точках Лагранжа больших планет (например, Троянцы относительно Юпитера), являются возможными источниками таких проб. Метеориты (гл. 22), по всей вероятности, представляют собой образцы таких малых тел.
НЕИЗВЕСТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Как установлено в разд. 20.2, в большинстве случаев основным: источником информации об объемном химическом составе тела являются данные по средней плотности. Однако определить по ним химический: состав часто очень трудно, поскольку мы слишком мало знаем о состоянии вещества при высоких давлениях. Мы также не располагаем удовлетворительной информацией о свойствах твердых тел, собранных в одно целое в слабых гравитационных полях.
Вещество при высоком давлении. В экспериментах со статическим давлением при удовлетворительной калибровке достигнут диапазон в несколько сотен килобар [138], что соответствует давлениям в верхней мантии Земли. В экспериментах с неустановив- шимся давлением, используя ударные волны, можно достичь давлений порядка мегабар (например, [288]). Хотя такие эксперименты полезны для изучения эффектов упругого сжатия, но при исследовании материалов, испытывающих фазовые превращения при высоких давлениях, их общая применимость более сомнительна. Причиной этого является то, что материал на фронте ударной волны сильно нагревается и время релаксации для фазовых превращений может быть больше длительности импульса давления.
При таких обстоятельствах трудно с определенностью предска* зать структуру и состав вещества внутри планет. Например, интерпретация данных о ядрах Земли и Венеры существенно влияет на выводы о химическом составе этих планет. Лодочников [272J и Рамзей [347, 348] выдвинули предположение, что высокая плотность ядра Земли и высокая обыемная плотность Венеры могут быть обусловлены превращением силикатов магния — железа при высоких давлениях в фазу с высокой плотностью. Если бьг
это было верно, то ядро и мантия Земли могли бы иметь одинаковый химический состав. Хотя образование неизвестной фазы с высокой плотностью может и ускользнуть от обнаружения в экспериментах по ударному сжатию, считается маловероятным (например, [362]), чтобы изменение плотности на границе ядра с мантией при этом могло составить требуемую величину около 70%. Однако недавние эксперименты [378] позволяют предположить, что минералы, которые уже до воздействия на них ударных волн обладали плотноупакованными структурами, претерпевают фазовые превращения подобного типа при давлениях в ударной волне порядка мегабар.
Другое объяснение сводится к тому, что ядро Земли состоит из вещества с большей средней атомной массой, чем у мантии, например из железа и никеля с добавкой некоторых более легких элементов, таких, как кремний или сера [66, 263, 312, 354]. Многие неопределенности в отношении свойств веществ в диапазоне давлений, типичном для планет земной группы, вероятно, прояснятся в ближайшем будущем благодаря успехам экспериментальных исследований при высоких давлениях. Однако это не решает проблемы состояния вещества в планетах-гигантах.
Скопления зерен. Согласно гл. И, планеты и спутники должны были формироваться из меньших тел (планетезималей) и, в конечном счете, из малых сконденсированных частиц. Такие частицы могут аккумулироваться и образовать большие тела только в том случае, если они удерживаются вместе силой притяжения. Поскольку на начальных стадиях роста тела сила тяжести пренебрежимо мала, первоначальное сцепление, вероятно, должны были обеспечить в основном электрический заряд и осаждение паров. Примером этого служит почва Луны. Природа таких скоплений и динамические условия их образования рассматриваются в разд. 7.4 и 22.6——22.7. Таким образом, высокая пористость и, следовательно, низкая объемная плотность могли быть частым явлением на начальных стадиях планетезимальной аккреции и встречаются еще и в настоящее время в телах, сохранивших малые размеры. Основная часть твердого вещества, достигающего Земли, по-видимому, имеет рыхлую структуру со средней объемной плотностью менее 1 г/см3. При прохождении через атмосферу такие скопления разрушаются [284, 413, 414].
Хотя в телах малых размеров практически должно отсутствовать гравитационное сжатие, следует ожидать ударного сжатия исходной структуры в результате столкновений, приводящих к повторным распаду и аккумуляции в процессе эволюции скоплений таких тел в струйных потоках. Доказательством широкого разнообразия таких эффектов служит наблюдаемое разнообразие фазового состояния вещества в метеоритах: от полного плавления (материнские породы ахондритов, образованные из расплава;
Рис. 20.4.1. Ударные кратеры на спутнике Марса Фобосе. У кратеров, освещенных соответствующим образом, видны валы, значительно выступающие над окружающей поверхностью. Поскольку вещество, выбрасываемое ■со скоростями более нескольких м/с, будет покидать спутник, конусы кратеров не могут образоваться выпадениями выброшенного при ударе вещества, как в случае Земли, Марса и Луны. Кроме того, по-видимому, размеры конусов превышают возвышения валов кратеров, образующихся на Земле в результате отскока при ударе. Возможное объяснение этого явления заключается в том, что Фобос или по крайней мере его внешние области состоят из скоплений вещества с низкой объемной плотностью, а ударяющиеся тела рассеивают свою энергию значительно глубже поверхности мишени. (Фотография НАСА 74—Н—4832).
см., например, [140]), состояния, связанного с реакциями, вызванными ударным воздействием, а также фазовыми превращениями 1317], до менее плотно упакованного вещества (пористость 10— 20%) без сплавления частиц, например в углистых (см. рис. 7.1.1) и некоторых других хондритах.
Почти неисследованное рыхлое состояние некоторых малых тел Солнечной системы может в большой степени влиять на их
поведение при столкновении иэ следовательно, на процессы разрушения, аккреции и химического фракционирования (см. разд. 7.4 и 22.6).
Спутники Марса являются первыми небольшими объектами в космосе, исследованными с достаточным разрешением с целью регистрации их дискретных поверхностных образований. Два спутника в изобилии покрыты кратерами, образующимися при ударах, и их характерные особенности позволяют предположить^ что материал мишени, вероятно, имеет пористую структуру (рис. 20.4.1).
СОСТАВ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
В табл. 20.5.1а и}20.5.1б приведены известные нам данные о физических параметрах планет и спутников с оцененными погрешностями.
Во многих отношениях наиболее надежной является информация о Земле. Поэтому рассмотрим сначала фактические данные и теории, касающиеся состава нашей планеты.
ЗЕМЛЯ
Состав поверхностей Земли и Луны, единственных планетных тел земной группы, образцы которых изучены непосредственно^ свидетельствуют о том, что наиболее распространенным элементом вплоть до значительной глубины является кислород. В Земле на глубине нескольких сотен километров плотность, вероятно, должна по существу определяться плотноупакованными ионами кислорода.
Резкое увеличение плотности на границе ядра и мантии интерпретируется различным образом.
Одно из предположений заключается в том, что граница создается фазовым переходом, вызванным высоким давлением. При этом происходит значительное уменьшение удельного объема и замыкание запрещенной зоны, приводящее к возникновению металлической проводимости. Об общих предпосылках этой гипотезы говорилось в разд. 20.4, п. 1. Возражения против нее отчасти основаны на результатах модельных экспериментов, в которых не удалось получить силикатную фазу^высокой плотности. Однако эти результаты не полностью убедительны, поскольку в экспериментах использовалась ударная волна с изменяющейся интенсивностью, а не статическое давление; следовательно, превращение с временами релаксации, превышающими длительность ударноволнового воздействия, безусловно не могло происходить.
Чтобы избежать предположения о гипотетической силикатной фазе высокой плотности, предложена другая распространён-
Параметры планет, бывших планет (Луны и Тритона) и астероидовПараметры планет, бывших планет (Луны и Тритона) и астероидов
Параметры планет, бывших планет (Луны и Тритона) и астероидов
Параметры планет, бывших планет (Луны и Тритона) и астероидов
Средний радиус орбиты гогЬ， 1012 СМ
Радиус, Ю8 см
Масса» 1027 г
Средняя плотность, г/см3
Наилучшая оценка
Верхнее предельное значение
Нижнее предельное значение
Меркурий
5,791 а
2,4；i4±0,002 6
0,3299土0,0029 6
5,46
5,53 3
5戸
Венера
10,821 &
6,05±0,005 6
4,870 6,。
5,23 6
Земля
14,960 а
■ 6,378 а
5,976 а
5,52 6
Луна
~14一20 h
1,738 а
0,0735 6
3,35 6
Марс
22,794 &
3,400 6
0,6424 6
3,926
Веста •
35,331 и
0,285±0,015 г
0,00024±0,00003 д
2,5 3
3,3 &
1,9 °
Церера
41,402й
0,567士0,042 г
0,00119+0,00014д
1,6
2,2 ®
1.13
Юпитер
77,837 в
71,60 в
1899 в
1,31В
Сатурн
142,70 в
60,00 в
568 в
0,7。в
Ур ан
286,96 в
25,40 в
87,2В
~ 1,3В
Нептун
449,67 в
24,75±0,06 в
102 в
Тритон
~ 450 к
1 ,88±0,65 в
0,135 + 0,024 ®
-4,8 в
20,1 &
1,63
Плутон
590,00 в
3,20±0,20 % ж
0,66±0,018 д
4,9 в
7.43
2,9 3
Таблица 2〃.5.7а
а[28]; 6 [279]； в [318]； г[3 02]; д[371]; е [220]；
ж Верхнее предельное значение радиуса получено из почти полного покрытия;
Средний радиус
Радиус, 108 см
Масса, 2 024 г
Средняя плотность, г/см3
орбиты rQrb, Ю10 см в
Наилучшая опенка
Верхнее предельное значение
Нижнее предельное значение
Спутники Юпитера Ио
4,22
1,83±0,01 г
89,2±1,1 г
3,5「
Европа
6,71
1 ,50土0,05 г
48,7±1,1 г
3,45г
3,75 г
3,1Г
Ганимед
20,71
2,64 + 0,01 г
-0,1
149 ±1,5 г
1,9Г
2,2 г
1,9Г
Каллисто
18,84
2,50 + 0,08г
106 ±3,2°
1(6Г
1,75「
Спутники Сатурна
Энцелад
2,38
0,27±0,15В
0,085^0,028 в
~ 1,0 в
16
0,2 6
Тефия
2,94
0 ,6±0,1 в
0,648 + 0,017 в
0,7 в
1,3 °
0,4 6
Диона
3,77
0,58±0,1 а
1,05 ±0,03 в
1,4а
2 &
0,8 а
Рея
5,27
0,8±0,13 а
1,8 ±2,2Д
0,9 а
3,2 6
0,0 6
Титан
12,22
2,42±0,15 в
137±1 в
2,3 В
2,8 6
1 ,9 6
Япет
35,62
0,85±0,10д
2,24 ±0,74 д
0,9 6
1,7 6
0,4 6
Таблица 20.5.16
Параметры регулярных спутников, радиусы которых превышают 108 смПараметры регулярных спутников, радиусы которых превышают 108 см
Параметры регулярных спутников, радиусы которых превышают 108 см
Параметры регулярных спутников, радиусы которых превышают 108 см
ная интерпретация, согласно которой химический состав ядра резко отличается от состава мантии. При этом ядро состоит в основном из железа и никеля, в сплав которых входит еще 10—20% легких элементов типа кремния или серы. Эта гипотеза нуждается в механизме, объясняющем неоднородное строение Земли. Кроме того, в ней подразумевается наличие высокой концентрации железа в исходном материале, из которого образовалась Земля.
Чтобы объяснить возможное разделение свободного от кислорода металлического ядра и мантии, состоящей в основном из силикатов, были предложены четыре механизма.
Металлическое ядро образовалось в результате нагрева ^процессе аккреции. Движение теплового фронта аккреции рассматривалось в разд. 12.11——12.12. Анализ показал, что а) внутреннее ядро Земли должно было образоваться в процессе аккреции при низкой температуре; б) увеличивающееся истощение исходного материала в околоземной области космического пространства должно было примерно соответствовать образованию внешнего ядра; в) мантия образуется путем аккреции при низкой средней температуре, но с локальным нагревом при каждом соударении, заставляющем легкие расплавы мигрировать наружу с поверхности растущего планетного зародыша. Следовательно, тяжелые продукты дифференциации, включая металлы, не могли погрузиться дальше дна локально расплавленных полостей. Одновременное крупномасштабное плавление и погружение}металла на большие радиальные расстояния должно было бы ограничиваться все еще жидким внешним ядром, полностью расплавленным в фазе убегающей аккреции.
В качестве механизма гравитационного отделения металлического ядра Хзнкс и Андерсон [207] предложили полное плавление всей планеты при катастрофической аккреции. Однако в этом механизме не учитывается распределение вещества перед аккрецией, которое удовлетворяет граничным условиям, обеспечивающим получение современной структуры систем планет и спутников. Кроме того, к нему применимо то же возражение, что и к любой схеме, включающей полное плавление Земли и рассматриваемой ниже в п. 2.
Ядро Земли образовалось во время или после аккреции планеты, Теория этого типа была детально разработана Эльзассером [145] и Берчем [67]. Эльзассер предположил, что в процессе аккреции Земля образуется как однородное тело, состоящее из смеси металлов, силикатов и сульфидов, подобной веществу метеоритов. За счет радиоактивного распада происходит постепенный нагрев недр планеты, достигающий точки плавления железа (или эвтектической точки в системе железо — сульфиды.
содержащей приблизительно 44 атомных процента серы [263, 312]) на большей глубине, чем определяется влиянием давления на плавление. При дальнейшем нагреве можно было бы достичь точки, где сила, удерживающая силикатный материал, становится недостаточной для поддержания гравитационной неустойчивости, обусловленной высокой плотностью расплава железа (или желе- зо-сульфидов). В этой точке расплав стекал бы к центру Земли, выделяя потенциальную энергию. Выделение энергии должно было быть достаточным для полного расплавления всей планеты.
Эта схема встречается с трудностями, связанными с временными ограничениями в тепловой эволюции Земли. С одной стороны, процесс образования ядра не может начинаться до тех пор, пока радиоактивный нагрев не повысит температуру исходного вещества до диапазона температур плавления и не доведет силикатный материал до его температуры текучести. С другой стороны, обнаружены сохранившиеся участки коры, имеющие возраст 3,6 млрд лет. Сомнительно, позволили бы эти ограничения произойти полному плавлению в какой-либо период ранней истории Земли, например во время аккреции [261, 289]. Кроме этого, такое явление должно сопровождаться образованием тяжелой атмосферы, содержащей основную долю аккрецированных планетой летучих веществ (см. гл. 26).[Вероятно, это должно было препятствовать охлаждению планеты до такой температуры конденсации паров, что океан не мог бы образоваться даже к настоящему времени. Тем не менее признаки сконденсированной воды и возникновения жизни были обнаружены в самых ранних из сохранившихся отложений, возраст которых превышает 3 млрд, лет (гл. 26).
Другим наблюдательным фактом, имеющим отношение к вопросу образования ядра, является высокое содержание (〜0,2%) Ni+2 в силикатах магния из верхней мантии. Если металлическое железо, из которого, как теперь предполагается, состоит ядро, когда-то было равномерно распределено по всей протопланете, как, например, в каменных метеоритах, то расплавленные, мигрирующие капли железа должны были уменьшить содержание ионов никеля в силикатной фазе и перевести образующийся металлический никель в раствор в расплаве [354]; поэтому обычно предполагается, что ядро состоит главным образом из железо-никеля 166]. Аккреционное плавление действительно приводит к такому выделению никеля, что было продемонстрировано состоянием пород лунной поверхности. Они содержат мало металлического никелистого железа, а в силикатах магния содержится на порядок меньше ионов никеля, чем в породах земной мантии. Образование металла ядра за счет аккреционного или постаккреционного восстановления силикатов железа с углеродом [353], вероятно, было бы еще более эффективным способом удаления никеля из силикатной фазы. Следовательно, наличие значительных концентраций
окисленного никеля в земной мантии также свидетельствует против выделения металлического ядра за счет плавления из первоначально однородной планеты.
Дифференциация^ приводящая в конечном счете « образованию железного ядра, обусловлена процессом взаимодействия твердых зерен в струйном потоке Земли. Было выдвинуто предположение, что сконденсированные железоникелевые металлические частицы могли соединяться вместе при более высоких относительных скоростях и, следовательно, в более ранний период эволюции струйного потока, чем силикатные зерна. Это могло быть обусловлено пластическими свойствами металла [329] или большим сечением процесса аккреции, вызванным намагниченностью зерен [209]. Такая селективная аккреция металлических зерен (если она вообще возможна) может происходить только тогда, когда относительные скорости зерен снижаются до дозвукового диапазона, поскольку столкновения при гиперзвуковых скоростях неизменно приводят к разрушению и испарению в металлических зернах [176, 316].
Данные наблюдений на метеоритах не подтверждают этот тип механизма, когда речь идет о преимущественной аккреции металла при столкновениях или в процессе намагничивания. Исследования состояния металлических зерен в хондритах (например, [406]) не обнаружили сваривания, вызываемого столкновениями. По-ви- димому, не существует каких-либо данных о наблюдении скоплении металлических зерен, характерных для магнитной аккреции. В противоположность этому такое скопление действительно наблюдается в ферромагнитных кристаллах из окисного железа (магнетит), выросших в космическом пространстве и соединившихся впоследствии в углистых хондритах (см. рис. 22.7.1 [84, 231, 242]). Против магнитостатической аккреции многодоменных зерен никелистого железа имеются возражения, выдвинутые Банерджи [56]. Наконец, убегающая аккреция в струйном потоке Земли должна была бы происходить при массе планеты, составлявшей приблизительно 1/10 от современной, что соответствовало массе ядра. Даже если бы могла происходить селективная аккреция металла, а силикатное вещество оставалось в струйном потоке в период образования внутреннего ядра, все вещество, движущееся по орбитам в области образования Земли, независимо от состава должно было быть сметено в ходе убегающей аккреции, совпадающей с образованием внешнего ядра (разд. 12.6).
Дифференциация происходит 6 сочетании с процессами размещения газа и конденсации. Предположение этого вида, представляющее теперь главным образом исторический интерес, было выдвинуто Эйкеном [151]. Недавно оно было возрождено в моди-
фицированном виде Турекьяном и Кларком〔399], но без применения физических ограничений на конденсацию [47] или динамику аккреции (см. разд. 12.1—12.7). Гипотеза такого рода могла бы быть в принципе физически и химически возможна, если ad hoc предположить, что состав способных конденсироваться примесей в области внутренних планет земной группы изменялся во времени, имея более высокое содержание железа в первые 〜3 -107 лет выпадения вещества (приблизительно такое время требовалось для аккреции земного ядра; см. разд. 12.8—12.9).
Если бы удалось убедительно показать, что высокие плотности Земли и Венеры обусловлены высоким содержанием железа, этот факт дал бы наблюдательное подтверждение предположения об изменении во времени состава исходных материалов этих планет. В настоящее время такое предположение, хотя и умозрительное, получает некоторую поддержку благодаря взаимосвязям, рассмотренным в разд. 24.122
МЕРКУРИЙ
Меркурий с радиусом 0,387?㊉ имеет в центре такое же низкое давление, какое существует в верхней мантии Земли [279]. Несмотря на это Меркурий обладает высокой плотностью, достигающей 5,46 г/см3. Это можно понять с позиций обобщенного механизма фракционирования во внутренней области Солнечной системы, рассмотренного в разд. 20.5.1.
ВЕНЕРА
Рассуждения относительно состава Земли в разд. 20.5.1 применимы также к Венере, объем которой составляет 85,5% объема Земли, а масса — 81,6% массы Земли. Ее плотность, оцененная в 5,25 г/см3, лишь на 5% меньше плотности Земли. Если исходить из предположения о ядре из уплотненных силикатов, то Венера могла бы иметь такой же состав, как Земля, Луна и Марс. С другой стороны, если для объяснения высокой объемной плотности Земли и Венеры необходим избыток железа (что весьма вероятно), то эти две планеты вместе с Меркурием должны четко отличаться от группы Марс—Луна (см. рис. 20.7.1а).
ЛУНА И МАРС
Поскольку имеются веские указания на то, что Луна является захваченной планетой [3, 4, 6, 7, 19, 20, 183, 402], она рассматривается здесь как составная часть планетной системы.
Наблюдаемый химический состав лунной поверхности не может характеризовать ее недра. Если высокое содержание тория и урана в породе, лежащей на поверхности, сохраняется и на глубине, то недра Луны должны быть расплавлены на большом протяжении. Однако сейсмические наблюдения указывают на возможное частичное плавление только в центральной области глубже 103 км [394].
Кроме того, породы того состава, который наблюдается на поверхности Луны, в глубоких недрах и в ограниченной зоне нижней коры, по-видимому, должны превращаться в высокоплотные соединения (сейсмические данные как будто указывают на подобное превращение в нижней коре [394]). Если эти фазы высокой плотности преобладают в недрах Луны, то ее средняя плотность должна быть значительно выше наблюдаемого значения 3,35 г/см3 [425]. Следовательно, более высокое содержание радиоактивных элементов во внешней части коры, а также ее базальто-анортозитный состав позволяют предположить, что либо при образовании Луны происходила последовательная аккреция веществ различного химического состава [41, 48, 172], либо процесс дифференциации избирательно переносил необходимые компоненты из внутренних областей к поверхности.
Последнее объяснение представляется реальным, поскольку трудно уклониться от вывода, что через мантии планет земной группы, включая мантию Луны, продвигался тепловой фронт аккреции (см. разд. 12.9—12.12). Такая перемещающаяся зона плавления, вероятно, вызывает вынос к поверхностной области планеты компонент с низкими температурами плавления, низкой плотностью или большим ионным радиусом [415, 416]. Из таких веществ состоит кора Земли и Луны (если не считать того, что в слабом гравитационном поле Луны значительная часть летучих компонент, по-видимому, выделилась [термическим путем (см. гл. 26).
Первое из двух упомянутых выше предположений (а именно: что исходное вещество недр Луны отличается по составу от вещества, образовавшего внешний слой Луны), по-видимому, более подходит к данному случаю. Однако ^подтверждение ему дает близость и, возможно, частичное перекрытие облаков А и В, в которых конденсировались исходные вещества ;планет земной группы. Эти взаимосвязи рассматриваются в разд.21.12.2.
Независимо от причины дифференциации в Луне, из ее низкой средней плотности (см. табл. 20.5.1) четко следует, что по химическому составу Луна отличается от Меркурия, вероятнее всего, более низким содержанием железа. Кроме того, возможно, что Луна значительно отличается от Земли и Венеры по объемному химическому составу. Это предположение стало бы реальным, если бы удалось подтвердить, что высокие плотности
двух последних планет обусловлены высоким содержанием даелеза (см. разд. 20.5.1).
Объемная плотность Марса, равная 3,92 г/см3, позволяет предположить, что для него объемное отношение содержания тяжелых элементов к содержанию легких почти такое же, как для Луны и, следовательно, ниже, чем для Венеры и Земли (см. рис. 20.7.1а).
АСТЕРОИДЫ
Эти тела имеют достаточно малые размеры, поэтому можно пренебречь фазовыми переходами, вызванными давлением. С другой стороны, астероиды с размерами более 〜100 км обладают полем тяготения, которое, вероятно, достаточно велико, для того чтобы эффективно сжать рыхлое вещество. Следовательно, некоторые неопределенности в интерпретации данных, описанные в разд. 20.4, не относятся к таким большим астероидам. Их плотности в тех немногих случаях, когда они вообще известны, дают многообещающую информацию об общем химическом составе.
Определение масс по гравитационным возмущениям орбит другими астероидами было сделано только для Весты и Цереры [371]. Полученные значения в сочетании с результатами наиболее точных измерений радиусов [302] позволили получить для Цереры плотность 1,6 士 0,5 г/см3 и для Весты 2,5 士 0,7 г/смэ. В телах, подобных этим (размерами в несколько сотен километров), пористость может сохраняться только в малой приповерхностной области. Поэтому низкие плотности (если они верны) свидетельствуют о наличии водосодержащих минералов или льда^во внутренних областях или (что менее вероятно) о породах, по существу не содержащих железа. Оптические измерения Чепмена и др. [106] показали, что поверхностный слой Весты состоит из вещества, абсорбционные свойства которого почти такие же, как у метеоритов, известных под названием богатых кальцием эвкритов (плотность 3,4—3,7 г/см3), которые также похожи на некоторые образцы лунных пород. Церера, наоборот, имеет более низкое альбедо и более синеватый цвет, чем Веста, и в ее спектре отсутствуют подходящие для диагностики полосы поглощения; она не имеет близкого сходства ни с одним из известных типов метеоритов [103].
Оптические свойства пылевого материала поверхности околоземного объекта 1685 Торо [179] подобны свойствам хондритов наиболее распространенного типа [104]. Однако в целом поверхности астероидов имеют сильно различающиеся оптические свойства [106]. Нам все еще не известно, имеются ли вообще (а если имеются, то в какой степени) соответствующие различия в их объемном химическом составе.
ЮПИТЕР И САТУРН
Массы этих планет настолько велики, а мы настолько мало знаем о поведении вещества при высоких давлениях, что никаких детальных предположений об их химическом составе сделать невозможно. Нельзя даже провести значимого сравнения Юпитера и Сатурна из-за большого различия их размеров.
Делались попытки создания моделей различных планет- гигантов [129, 130, 351J, но использованные при этом предположения были неизбежно весьма неопределенными. Выполненные расчеты, как правило, основаны на произвольном предположении, по которому состав исходного материала всех планет и спутников одинаков и подобен составу солнечной фотосферы. Такое предположение противоречит изменению в широком диапазоне значений объемной плотности, наблюдаемых среди малых тел Солнечной системы.
Далее, чтобы сделать выводы о химическом составе из значения средней плотности тела, необходимо знать распределение температуры внутри тела. Однако оценка внутренних температур в большой степени зависит от предполагаемого состава и неизвестных свойств рассматриваемых элементов при высоких давлениях. Если считать, что внутренняя область Юпитера должна иметь относительно низкую температуру и состоять из твердых водорода и гелия в металлическом состоянии, то теплота аккреции может быть эффективно удалена посредством теплопроводности- Однако открытие избыточного излучения Юпитера [69, 224] показало нереалистичность этой общепринятой картины и оставило открытым вопрос относительно внутренней температуры и химического состава. Следует отметить, что в период планете- зимальной аккреции первичное распределение тепла, вероятно, было весьма различным для разных планет (см. разд. 12.11, рис. 12.11.1). Это распределение должно было повлиять на существующий в настоящее время профиль температуры внутри планеты.
Наконец, сильное магнитное поле, имеющееся на Юпитере и, вероятно, на других планетах-гигантах, может оказывать сильное влияние на теплоперенос в жидких или газообразных недрах планеты за счет подавления конвекции. Отсюда следует, что температура в недрах планет-гигантов может быть значительно выше тех значений, которые даются существующими моделями, и, кроме того, соответственно выше будет средняя атомная масса.
Хотя космические полеты к планетам-гигантам безусловно обеспечат дополнительную информацию, прямо или косвенно связанную с проблемой внутреннего состояния, эта проблема еще в течение долгого времени останется на уровне предположег
ний. Интересную информацию о совершенно неизвестном составе нелетучего вещества в планетах-гигантах, вероятно, можно получить по остаткам исходного материала в областях их образования. Из такого материала могут состоять малые тела в точках Лангранжа £& и Ь5 (в случае Юпитера — астероиды-Троянцы).
УРАН И НЕПТУН
Неопределенности химического состава, усложненные неизвестным внутренним термическим состоянием Юпитера и Сатурна, характерны также для Урана и Нептуна. Однако из-за близости размеров (Нептун, возможно, имеет несколько меньшие размеры, но определенно более плотен, чем Уран, — см. табл. 20.5.1) до некоторой степени имеет смысл сравнить физические свойства этой пары. Интересно отметить, что плотность Нептуна (1,66 г/см3), находящегося на расстоянии 30 а. е. от Солнца, больше плотности Урана (1,3 г/см3), расположенного на расстоянии 19 а. е., и обе планеты намного плотнее Сатурна, удаленного от Солнца на 9 а. е. (см. рис. 20.7.1а).
ТРИТОН
Обратное орбита льное движение этого тела, являющегося теперь спутником Нептуна, указывает на то, что Тритон был захвачен с планетной орбиты [281] и претерпел эволюцию, частично похожую на предполагаемую эволюцию Луны [19, 20, 183]. Масса и радиус Тритона были измерены с оцененными погрешностями 工 £8 и ± 30% соответственно. Комбинация крайних значений позволяет получить нижнее предельное значение плотности 1,6 г/см3 и верхний предел, превышающий 8 г/см3; «наилучшее» значение приблизительно равно 5 г/см3.
ПЛУТОН
Даже учитывая наибольшие из «возможных» ошибок в значениях массы и диаметра Плутона, трудно не прийти к выводу, что его плотность значительно превышает 2 г/см3. В качестве наилучшей оценки принимается плотность 4,8 г/см3. (Она вычислена в предположении, что радиус Плутона равен 3200 км, что близко к точному верхнему предельному значению радиуса 3400 км, определенному при покрытии звезд [318, стр. 253; 373].) Комбинация предельного значения объема, определенного при покрытии, с массой, соответствующей отрицательной ошибке в ее определении и равной 25% от наилучшей оценки, дает минимальное значение плотности 2,9 г/см3. Для получения более низких значений Массы необходимо было бы предположить наличие существенно
больших погрешностей в оценках масс Нептуна и Сатурна [205], чем принято теперь [318]. Нижнее предельное значение радиуса определяется с меньшей точностью, чем верхнее, но оно не может намного отличаться от оцененного наилучшего значения, поскольку уменьшение радиуса быстро приводит к чрезмерно высоким плотностям (см. табл. 20.5.1).
Подобно Тритону, Плутон достаточно мал, чтобы исключить наличие в его недрах неизвестных фаз высокой плотности. Следовательно, относительно большая объемная плотность Плутона указывает на значительную долю каменистого материала и, если лучшая из современных оценок близка к действительности, также на значительное содержание железа-
СВЯЗЬ ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТИС МАССАМИ ПЛАНЕТ
На рис. 20.5.1 нанесена зависимость плотности планет земной группы, рассмотренной выше и приведенной в табл. 20.5.1, от их массы. Для ряда Луна — Марс — Венера — Земля обнаружено систематическое увеличение плотности с увеличением массы. Оно может быть обусловлено сжатием, включая фазовые превра-
Рис. 20.5.1. Зависимость плотности планет земной группы от массы. Через точки, соответствующие Луне, Марсу, Венере и Земле, можно провести плавную кривую, указывающую, что все эти планеты могут иметь сходный состав. Это потребует предположения, что вещество, подобное веществу Луны и Марса, может быть сжато в ядре до высоких плотностей (〜 15——17 г/см3), соответствующих давлениям в ядре Венеры и Земли (~ 1,5 Мбар). Однако в равной мере возможно, что содержание тяжелых элементов на Луне и Марсе совершенно иное, чем на Земле и Венере. Состав Меркурия в любом случае должен отличаться от состава всех остальных тел.
6
2627282930
Lg массы (г)
Рис. 20.5.2. Зависимость плотности внешних планет от их массы. Трудно поверить, что изменение плотности обусловлено только различием масс.
3」"аЕЗОНЕОии
щения, вызванные давлением; если это верно, то химический состав всех упомянутых тел может быть одним и тем же.
С другой стороны, можно выдвинуть доводы в пользу более высокого содержания тяжелых элементов на Венере и Земле по сравнению с Луной и Марсом (разд. 20.4, п.1, и 20.5.1). Однако для Меркурия в любом случае необходимо предположить отличный химический состав, обусловленный, видимо, более высоким содержанием железа.
На рис. 20.5.2 приведена зависимость плотности внешних планет от их массы. Для этой группы также очевидно, что плотности планет определяются не массой, а другими факторами.
СОСТАВ СПУТНИКОВ
Кроме Луны, рассматриваемой здесь как планета, имеющиеся значения массы и радиуса наиболее надежны для галилеевых спутников Юпитера. Найденные значения их плотностей заметно различаются: два меньших внутренних спутника (Ио и Европа) состоят из более плотного (3,1—3,75 г/см3) вещества, чем два внешних (Ганимед и Каллисто: 1,5 — 2,2 г/см3) (см. табл. 20.5.1).
Это расхождение в плотности, вероятно, указывает на различия в соотношении легких и более тяжелых элементов во льду или в жидких смесях, если судить по тому, что обнаружено для земных компонент [264], и еще раз свидетельствует о неоднородном составе исходных материалов и тел в Солнечной системе.
Плотности спутников Сатурна известны плохо, кроме, возможно, Титана, о котором сообщалось, что его плотность равна 2,3 г/см3. Оцененные плотности других спутников (табл. 20.5.1) в пределах погрешностей, на которые можно положиться, предполагают различия в 4 раза.
Плотности спутников Урана совершенно неизвестны.
СОСТАВ СОЛНЦА
СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
В принципе состав солнечной фотосферы, хромосферы (включая протуберанцы) и короны можно определить с помощью спектрометрического анализа. Он предусматривает два этапа, а именно: во-первых, измерение распределения интенсивности в линии и т. д., которое можно выполнить с высокой степенью точности, и, во-вторых, вычисление обилий по спектрометрическим данным на основе имеющихся моделей солнечной атмосферы. Обычно модели однородны в том смысле, что принимаемый спектрографом свет считается исходящим из области, плотность и температура которой зависят только от высоты в атмосфере.
Как отмечалось в разд. 15.3, в астрофизике однородные модели часто являются источником заблуждений. В случае Солнца однородная модель нереалистична, поскольку известно, что солнечная атмосфера имеет тонкую структуру с размерами элементов ниже пределов разрешения и, возможно, еще меньше. Различия в температуре и плотности таких элементов настолько велики, что усреднения, вводимые в однородную модель, могут привести к большим погрешностям. Известно, что измерения с солнечным магнитографом приводят к серьезным ошибкам и во многих случаях даже сомнительно, можно ли вообще интерпретировать солнечные магнитограммы. Подобное предположение следует из факта, что «магнитное поле», определенное из солнечных магнитограмм» не подчиняется уравнениям Максвелла [431]. Возможно, что основные неопределенности химического анализа, проведенного с помощью спектральных методов [439], обусловлены теми же самыми эффектами неоднородности. Только внеся ясность в этот вопрос, мы сможем полагаться на результаты спектрометрических измерений по оценке обилий с точностью, лучшей порядка величины.
АНАЛИЗ КОРПУСКУЛЯРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА
Измерения в космическом пространстве состава солнечного ветра и солнечных космических лучей обеспечили количественную информацию о химическом составе вещества, испускаемого из верхней короны и областей вспышек [343]. Обилия элементов, определенные из этих измерений, имеют непростую связь с химическим составом областей, из которых они происходят, вследствие селективных процессов в период испускания частиц (рис. 20.6.1). Нам очень мало известно о процессах фракционирования； однако их флуктуации проявляются в виде изменений на два порядка содержания гелия в солнечном ветре [215], а также изменений в содержании тяжелых элементов [343, 344].
Интегрирование корпускулярного потока по большому периоду времени может исключить эффекты кратковременных флуктуаций в процессах селективной эмиссии и дать ключ к разгадке их происхождения. Однако оно не позволяет выявить какие-либо постоянные различия между составом Солнца и покидающего его вещества.
Рис. 20.6.1. Корональные стримеры, видимые при солнечном затмении. Фотография иллюстрирует неоднородный характер эмиссии солнечного вещества. Однородные модели Солнца часто полностью вводят в заблуждение.
ЗНАЧЕНИЕ ДАННЫХ ПО ОБИЛИЯМ ЭЛЕМЕНТОВВ СОЛНЕЧНОЙ ФОТОСФЕРЕ
По причинам, отмеченным выше, обилия элементов в доступных наблюдениям слоях Солнца известны с гораздо меньшей точностью, чем в образцах Земли, Луны и метеоритов, которые анализируются в контролируемых условиях, и трудно установить вероятную ошибку в определении обилия какого-либо отдельного элемента [404].
Часто предполагается, что объемный состав Солнца идентичен с некоторым дифференцированным веществом, которое должно быть источником других тел в Солнечной системе. Это предположение исходит из гипотезы Лапласа, согласно которой все вещество Солнечной системы, собранное вместе, когда-то образовало плотную солнечную туманность. Далее считается, что после процессов сжатия и динамической дифференциации такой туманности химический состав каким-то образом остался однородным.
Как подробно описывалось в других разделах этой книги, теории такого типа нереалистичны, поскольку в них игнорируются многие важные факты, касающиеся наблюдаемого в настоящее время состояния Солнечной системы, и не учитываются современные знания о свойствах частиц и полей в космическом пространстве. Следовательно, нет причины априори верить тому, что состав Солнца точно соответствует объемному составу любого спутника, планеты или группы метеоритов. Действительно, это несоответствие уже проявляется в наблюдаемой изменчивости состава твердых компонент среди различных тел в Солнечной системе (см. разд. 20.5, 20.7). Кроме того, нам не известно, соответствует ли состав поверхности Солнца его объемному составу. Существующие теории внутренних областей Солнца не очень полезны, так как они, по-видимому, сильно расходятся с наблюдениями [163].
Трудно определить действительные пределы изменения химического состава, поскольку мы располагаем образцами только нескольких из исследуемых тел, а большинство этих тел сильно дифференцированы. На изменения в составе указывают диапазон плотностей малых тел в Солнечной системе (см. разд. 20.5.11) и, в меньшей степени, разлитая состава между компонентами неизменного исходного конденсата в метеоритах из разных родительских струйных потоков.
Чтобы установить границы между веществами, состав которых можно измерить с высокой точностью (например, как в метеоритах), и веществами, состав которых определяется приближенно (подобными солнечной фотосфере), полезно проводить сопоставление, как на рис. 20.6.2а. Для сравнения были выбраны углистые хондриты I типа [430], поскольку общепринято, что они содержат исходный конденсатный материал (один из множества различных
2。 加 20 JO 匆 5060708090
Атомный номер
Рис. 20.6.2а. Сравнение оценок обилия элементов в солнечной фотосфере с измерениями в углистых хондритах / типа. Каждое полученное аналитическим путем значение обилия в хондрите, нормированное к кремнию, было разделено на каждое из нескольких имеющихся значений обилия для солнечной фотосферы. Четыре значения отношения обилий для ртути (Z = 80) превышают 20 и на диаграмме не показаны. Данные собраны Л. Шоу. Обычно считалось, что эти два вещества можно рассматривать как продукты расщепления химически однородного тела «солнечная туманность», обладавшего «космическим обилием» элементов. Если исключить компоненты с высоким давлением паров или с нестабильными ядрами атомов, то состав рассматриваемых метеоритов и состав солнечной фотосферы в этом случае должны быть приблизительно идентичны и отношения обилий элементов — близки к единице. Однако из сильного разброса данных на рисунке следует, что предположение о близком соответствии состава солнечной фотосферы и этой группы метеоритов не подтверждается (см. также рис. 20.6.26).
типов), химический состав которого, по-видимому, не претерпел значительных изменений после конденсации.
Данные по обилиям элементов в метеоритах этого типа были взяты из критического обзора, составленного по работам ряда
605040302010605040302010岳左％*72夕87632例磔Отношение обилии 6 углистых хондритах / типа к обилиям ” солнечной фотосфере岳左％*72夕87632例磔Отношение обилии 6 углистых хондритах / типа к обилиям ” солнечной фотосфереРис. 20.6.26. Частота встречаемости отношений обилия элементов из рис. 20.6.2а. Из гистограммы следует, что в среднем существует приблизительно 50%-ная вероятность того, что обилия, наблюдаемые в солнечной фотосфере, отличаются от своих метеоритных двойников не более чем в 5 раз, и вероятность в 90% различий в пределах 60 раз. В гистограммы не включены отношения обилий элементов с атомными номерами & 10, так как на них оказывают доминирующее влияние ядерные нестабильности или эти элементы весьма летучи. Не включены также инертные газы, поскольку их содержание в твердых телах сильно изменяется из-за летучести и других факторов; кроме того, их обилия в фотосфере неизвестны. Два отношения обилий превысили 128 и на рисунке не показаны. Данные собраны Л. Шоу.Рис. 20.6.26. Частота встречаемости отношений обилия элементов из рис. 20.6.2а. Из гистограммы следует, что в среднем существует приблизительно 50%-ная вероятность того, что обилия, наблюдаемые в солнечной фотосфере, отличаются от своих метеоритных двойников не более чем в 5 раз, и вероятность в 90% различий в пределах 60 раз. В гистограммы не включены отношения обилий элементов с атомными номерами & 10, так как на них оказывают доминирующее влияние ядерные нестабильности или эти элементы весьма летучи. Не включены также инертные газы, поскольку их содержание в твердых телах сильно изменяется из-за летучести и других факторов; кроме того, их обилия в фотосфере неизвестны. Два отношения обилий превысили 128 и на рисунке не показаны. Данные собраны Л. Шоу.
60
50
40
30
20
10
60
50
40
30
20
10
岳左％*72夕87632例磔
Отношение обилии 6 углистых хондритах / типа к обилиям ” солнечной фотосфере
岳左％*72夕87632例磔
Отношение обилии 6 углистых хондритах / типа к обилиям ” солнечной фотосфере
Рис. 20.6.26. Частота встречаемости отношений обилия элементов из рис. 20.6.2а. Из гистограммы следует, что в среднем существует приблизительно 50%-ная вероятность того, что обилия, наблюдаемые в солнечной фотосфере, отличаются от своих метеоритных двойников не более чем в 5 раз, и вероятность в 90% различий в пределах 60 раз. В гистограммы не включены отношения обилий элементов с атомными номерами & 10, так как на них оказывают доминирующее влияние ядерные нестабильности или эти элементы весьма летучи. Не включены также инертные газы, поскольку их содержание в твердых телах сильно изменяется из-за летучести и других факторов; кроме того, их обилия в фотосфере неизвестны. Два отношения обилий превысили 128 и на рисунке не показаны. Данные собраны Л. Шоу.
Рис. 20.6.26. Частота встречаемости отношений обилия элементов из рис. 20.6.2а. Из гистограммы следует, что в среднем существует приблизительно 50%-ная вероятность того, что обилия, наблюдаемые в солнечной фотосфере, отличаются от своих метеоритных двойников не более чем в 5 раз, и вероятность в 90% различий в пределах 60 раз. В гистограммы не включены отношения обилий элементов с атомными номерами & 10, так как на них оказывают доминирующее влияние ядерные нестабильности или эти элементы весьма летучи. Не включены также инертные газы, поскольку их содержание в твердых телах сильно изменяется из-за летучести и других факторов; кроме того, их обилия в фотосфере неизвестны. Два отношения обилий превысили 128 и на рисунке не показаны. Данные собраны Л. Шоу.
специалистов по анализу [297]. Во избежание ошибок в выборе анализируемого материала все сведения об измерениях, содержащиеся в этом обзоре, были включены без какого-либо отбора. Обилия для Солнца взяты из оценок Мюллера [307] и Гревессе и др. [198]. Применительно к солнечным обилиям возможная пристрастность в выборе могла быть связана с предположением, что обилия на Солнце и в метеоритах должны сходиться к величине, называемой «космическим обилием». В литературе указывается, что заметные отклонения от такого соответствия подвергаются более тщательному рассмотрению, пересмотру, браковке и исключению по сравнению с теми оценками, которые дают отношение обилий, близкое к единице. Поэтому приведенное на рис. 20.6.2а распределение, вероятно, является распределением с минимальной дисперсией.
Из рис. 20.6.26 следует, что приблизительно для 50% всех найденных пар обилий значения для Солнца и метеоритов различаются не более чем в 5 раз. Около 10% всех элементов различаются более чем в 60 раз. Наиболее экстремальные случаи составляют относительные концентрации инертных газов (измеренные только в метеоритах и не включенные в рис. 20.6.26), ртути, тория, урана и редкоземельных элементов. В последних трех слу-
чаях особенно трудно сказать, какая доля этих отклонений отражает действительные различия; силы осцилляторов известны очень плохо, и данные по Солнцу для этих элементов могут иметь большие экспериментальные погрешности. С другой стороны, аномалии инертных газов обусловлены внедренными (по сравнению с поглощенными) компонентами в метеоритах, а в лунном веществе —внедренными частицами солнечного корпускулярного излучения. Следовательно, эти аномалии должны отражать действительное фракционирование такого типа, какой предполагается в процессе размещения и конденсации твердых тел [42, 43, 235т 3771.
Из проведенного сопоставления ясно, что наблюдаемые неопределенности оставляют место для значительных различий в составе солнечной фотосферы, с одной стороны, и различных конденсатов типа тех, которые характерны для углистых хондритов I типа,——с другой. Как отмечалось выше, априори нет особой причины, чтобы состав этих веществ был близок друг к другу* Различия в объемных плотностях отдельных планет и спутников, рассмотренные в разд. 20.5, связаны с различиями в обилиях элементов, из которых состоят эти тела. Приблизительно четырехкратное различие обилий основных конденсируемых элементов оказывается достаточным для объяснения различий в плотности малых тел Солнечной системы.
РЕГУЛЯРНОСТЬ ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Наш анализ Солнечной системы основан на «принципе гетего- нии», означающем, что мы должны исследовать, в какой степени одни и те же соотношения справедливы для всех тел, образованных на орбитах вокруг первичного тела. С этой точки зрения полезно сравнить химический состав систем спутников с химическим составом планетной системы. Это трудная задача, поскольку нам мало известно о химическом составе планет и еще меньше о химическом составе спутников. Мы можем провести сравнение только между их плотностями.
ПЛОТНОСТЬ КАК ФУНКЦИЯПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
Как мы увидим в гл. 21, имеются причины полагать, что размещение плазмы в различных областях вокруг центрального тела регулируется критической скоростью ионизации нейтрального-
27271234 W 678Средняя плотносто, г/см51234 W 678Средняя плотносто, г/см5Рис. 20.7.1а* Зависимость плотностей планет и бывших планет от радиусов их орбит Forb. Кривая, проведенная через совокупность точек, предназначена для сопоставления этого рисунка с рис. 20.7.1 б и в. По оси ординат отложена гравитационная потенциальная энергия {Мс!г0Г^\ это позволяет непосредственно сравнить распределение спутников с распределением планет. Кроме того, гравитационная потенциальная энергия ——важный параметр применительно к рассмотрению явления критической скорости (см. гл. 21 и 23). Поскольку Луна и Тритон являются захваченными планетами, в качестве их центрального тела рассматривается Солнце. Следовательно, гравитационные потенциальные энергии Луны и Тритона приблизительно такие же, как Земли и Нептуна соответственно. Горизонтальные линии, проведенные через точки, соответствующие Церере, Весте, Тритону и Плутону, обозначают погрешность в определении плотности, а вертикальным отрезком указано нижнее предельное значение плотности Плутона, как говорится в тексте. Данные взяты из табл. 20.5.1.Рис. 20.7.1а* Зависимость плотностей планет и бывших планет от радиусов их орбит Forb. Кривая, проведенная через совокупность точек, предназначена для сопоставления этого рисунка с рис. 20.7.1 б и в. По оси ординат отложена гравитационная потенциальная энергия {Мс!г0Г^\ это позволяет непосредственно сравнить распределение спутников с распределением планет. Кроме того, гравитационная потенциальная энергия ——важный параметр применительно к рассмотрению явления критической скорости (см. гл. 21 и 23). Поскольку Луна и Тритон являются захваченными планетами, в качестве их центрального тела рассматривается Солнце. Следовательно, гравитационные потенциальные энергии Луны и Тритона приблизительно такие же, как Земли и Нептуна соответственно. Горизонтальные линии, проведенные через точки, соответствующие Церере, Весте, Тритону и Плутону, обозначают погрешность в определении плотности, а вертикальным отрезком указано нижнее предельное значение плотности Плутона, как говорится в тексте. Данные взяты из табл. 20.5.1.S3 ^S3 ^工 иёзгW 攸勿25汨5工 иёзгW 攸勿25汨5
27
27
1234 W 678
Средняя плотносто, г/см5
1234 W 678
Средняя плотносто, г/см5
Рис. 20.7.1а* Зависимость плотностей планет и бывших планет от радиусов их орбит Forb. Кривая, проведенная через совокупность точек, предназначена для сопоставления этого рисунка с рис. 20.7.1 б и в. По оси ординат отложена гравитационная потенциальная энергия {Мс!г0Г^\ это позволяет непосредственно сравнить распределение спутников с распределением планет. Кроме того, гравитационная потенциальная энергия ——важный параметр применительно к рассмотрению явления критической скорости (см. гл. 21 и 23). Поскольку Луна и Тритон являются захваченными планетами, в качестве их центрального тела рассматривается Солнце. Следовательно, гравитационные потенциальные энергии Луны и Тритона приблизительно такие же, как Земли и Нептуна соответственно. Горизонтальные линии, проведенные через точки, соответствующие Церере, Весте, Тритону и Плутону, обозначают погрешность в определении плотности, а вертикальным отрезком указано нижнее предельное значение плотности Плутона, как говорится в тексте. Данные взяты из табл. 20.5.1.
Рис. 20.7.1а* Зависимость плотностей планет и бывших планет от радиусов их орбит Forb. Кривая, проведенная через совокупность точек, предназначена для сопоставления этого рисунка с рис. 20.7.1 б и в. По оси ординат отложена гравитационная потенциальная энергия {Мс!г0Г^\ это позволяет непосредственно сравнить распределение спутников с распределением планет. Кроме того, гравитационная потенциальная энергия ——важный параметр применительно к рассмотрению явления критической скорости (см. гл. 21 и 23). Поскольку Луна и Тритон являются захваченными планетами, в качестве их центрального тела рассматривается Солнце. Следовательно, гравитационные потенциальные энергии Луны и Тритона приблизительно такие же, как Земли и Нептуна соответственно. Горизонтальные линии, проведенные через точки, соответствующие Церере, Весте, Тритону и Плутону, обозначают погрешность в определении плотности, а вертикальным отрезком указано нижнее предельное значение плотности Плутона, как говорится в тексте. Данные взяты из табл. 20.5.1.
S3 ^
S3 ^
工 иёзг
W 攸勿25汨5
工 иёзг
W 攸勿25汨5
газа, падающего по направлению к этому телу. Следовательно, необходимо предположить, что обилия элементов в системе изменяются в зависимости от гравитационной потенциальной энергии. По этой причине полезно построить зависимость плотностей небесных тел от указанной гравитационной потенциальной энергии (отношение массы Мс центрального тела к радиусу орбиты гогЬ рассматриваемого тела). Таким образом можно провести сравнение между планетами и спутниками. На рис. 20.7.1а приведена
(工--(言-龙)-(工--(言-龙)-234567Средняя плотность, г/см3234567Средняя плотность, г/см388Рис. 20.7.16. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гогъ для системы регулярных спутников Юпитера и двух наиболее известных спутников Сатурна, Титана и Тефии. Зачерненными кружками нанесены значения плотности, соответствующие лучшим оценкам радиу- ©а：и массы горизонтальные линии показывают оцененный диапазон погрешности. Данные из табл. 20.5.1.Рис. 20.7.16. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гогъ для системы регулярных спутников Юпитера и двух наиболее известных спутников Сатурна, Титана и Тефии. Зачерненными кружками нанесены значения плотности, соответствующие лучшим оценкам радиу- ©а：и массы горизонтальные линии показывают оцененный диапазон погрешности. Данные из табл. 20.5.1.
(工--(言-龙)-
(工--(言-龙)-
234567
Средняя плотность, г/см3
234567
Средняя плотность, г/см3
8
8
Рис. 20.7.16. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гогъ для системы регулярных спутников Юпитера и двух наиболее известных спутников Сатурна, Титана и Тефии. Зачерненными кружками нанесены значения плотности, соответствующие лучшим оценкам радиу- ©а：и массы горизонтальные линии показывают оцененный диапазон погрешности. Данные из табл. 20.5.1.
Рис. 20.7.16. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гогъ для системы регулярных спутников Юпитера и двух наиболее известных спутников Сатурна, Титана и Тефии. Зачерненными кружками нанесены значения плотности, соответствующие лучшим оценкам радиу- ©а：и массы горизонтальные линии показывают оцененный диапазон погрешности. Данные из табл. 20.5.1.
зависимость гравитационной потенциальной энергии от плотности планет (включая астероиды, Луну и Тритон), на рис. 20.7.16 —— аналогичная зависимость для систем спутников Юпитера и Сатурна, а на рис. 20.7.1b — такая же зависимость для планет и спутников вместе. Параметр MjrOrb позволяет непосредственно сравнить планетную систему и различные системы спутников.
Из рассмотрения рис. 20.7.1а ——20.7.1в следует, что объемные плотности уменьшаются от больших значений для Меркурия, Венеры и Земли (при Мс/г0Гъ = 3-1020 г/см) до минимума при гравитационной потенциальной энергии около 1019 г/см (область Сатурна в системе планет) и затем снова возрастают до больших значений с уменьшением гравитационной потенциальной энергии.
212123 4567823 45678Средняя плотность} г/см3Средняя плотность} г/см3Рис. 20.7.1b. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гОг& Для планет и наиболее известных спутников. Из распределения данных следует, что тяжелые вещества имеются как во внутренних, так и во внешних областях систем, в то время как легкие преобладают в промежуточной области. Обозначения аналогичны использованным на рис.20.7.1а и б. Данные из табл. 20.5.1.Рис. 20.7.1b. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гОг& Для планет и наиболее известных спутников. Из распределения данных следует, что тяжелые вещества имеются как во внутренних, так и во внешних областях систем, в то время как легкие преобладают в промежуточной области. Обозначения аналогичны использованным на рис.20.7.1а и б. Данные из табл. 20.5.1.0s)(qJe/J510s)(qJe/J51
21
21
23 45678
23 45678
Средняя плотность} г/см3
Средняя плотность} г/см3
Рис. 20.7.1b. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гОг& Для планет и наиболее известных спутников. Из распределения данных следует, что тяжелые вещества имеются как во внутренних, так и во внешних областях систем, в то время как легкие преобладают в промежуточной области. Обозначения аналогичны использованным на рис.
20.7.1а и б. Данные из табл. 20.5.1.
Рис. 20.7.1b. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциальной энергии Мс/гОг& Для планет и наиболее известных спутников. Из распределения данных следует, что тяжелые вещества имеются как во внутренних, так и во внешних областях систем, в то время как легкие преобладают в промежуточной области. Обозначения аналогичны использованным на рис.
20.7.1а и б. Данные из табл. 20.5.1.
0s)(qJe/J51
0s)(qJe/J51
ХИМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ
Химический смысл объемных плотностей больших планет до некоторой степени неясен. Из-за незначительности эффектов давления значения плотности Меркурия, Марса, Луны, Тритона, Плутона, астероидов и спутников в принципе более надежны, хотя в некоторых случаях возможные ошибки измерений велики.
Интерпретация плотностей Урана и Нептуна также страдает от неопределенностей, связанных со сжатием и температурой в больших планетах, но эти плотности можно сравнивать между собой из-за близости размеров этих двух планет.
В случае наименее плотных объектов, а именно Ганимеда, Каллисто, Тефии и планет-гигантов, значительную роль в низком значении плотности играют существенные количества летучих легких элементов, входящие в неизвестных пропорциях. Это означает, что тяжелые вещества были накоплены как во внутренних^ так
и 6 наиболее удаленных областях систем^ 6 то время как легкие вещества преобладают 6 промежуточной области.
ВЛИЯНИЕ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ПЛОТНОСТЬ
Общепринято, что плотность тела в Солнечной системе обратно пропорциональна расстоянию от Солнца； предполагается, что это уменьшение плотности должно быть обусловлено уменьшением температуры излучения на больших расстояниях от Солнца, что способствует удержанию летучих элементов и соединений низкой плотности. Тот факт, что плотность Нептуна больше плотности Урана (которая в свою очередь больше плотности Сатурна) доказывает, что эта точка зрения не верна. В сочетании с известными нам плотностями Тритона и Плутона приведенный факт означает, что в этой части Солнечной системы химический состав изменяется в сторону повышения плотности с увеличением расстояния от Солнца』
[20.7.4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Выше было показано, что объемные плотности тел в Солнечной системе различны. Это подтверждает, что Солнечная система не образовалась из однородной среды. Следовательно, не имеет смысла рассматривать какое-либо тело в Солнечной системе в качестве представителя среднего «космического» состава исходных веществ, и Солнце не является в этом исключением. Более того, нам очень мало известно об объемном составе Солнца (разд. 20.6).
Другие выводы, которые можно сделать из нашего обзора объемных плотностей в Солнечной системе, состоят в том, что плотность данного тела не является функцией массы (разд. 20.5.10) и не является монотонной функцией расстояния от центрального тела (разд. 20.7.1 и 20.7.3).
Следовательно, необходимо найти объяснение этим изменениям плотности и, по-видимому, состава в областях с различным гравитационным потенциалом. Однако нельзя проверить теорию, способную предсказать детальный состав, поскольку детальные данные все еще недоступны. Тем не менее изменение плотности и состава в Солнечной системе следует из рассмотрения возможных вариантов первичного размещения вещества вокруг центральных тел> чему посвящены гл. 21 и 23.
Распределение массыи критическая скорость
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
НЕСОВЕРШЕНСТВО ТЕОРИИ ОДНОРОДНОГО ДИСКА
В теориях типа лапласовой предполагается, что вещество, из которого образовались планеты, первоначально было распределено в виде более или менее однородного диска. О несовершенстве такого подхода говорилось в разд. 2.4 и 11.2. Для полноты теория типа Лапласа, применимая к планетной системе, должна быть применима и к системам спутников. Поэтому обратимся к эмпирическим аспектам теории Лапласа с точки зрения ее применимости к системам спутников.
Как говорилось в разд. 18.10, распределенная плотность (см. разд. 2.4—2.5) для группы внутренних спутников Сатурна (рис. 2.5.3) достаточно однородна от системы колец до Реи и в пределах этой группы может быть приемлема теория однородного диска. Но за пределами Реи имеется обширная область, лишенная материи, за которой следуют гигантский спутник Титан, очень маленький Гиперион и средних размеров Япет. Еще большее различие между картиной однородного диска и наблюдаемым распределением массы обнаружено в системе спутников Юпитера (рис. 2.5.2). Хотя в области галилеевых спутников плотность достаточно однородна, как внутри, так и снаружи нее имеются пустоты. Аналогичная картина общего распределения плотности справедлива также для системы спутников Урана (рис. 2.5.4).
Таким образом, распределенные плотности в системах спутников Юпитера, Сатурна и Урана не подтверждают теорию однородного диска. Очевидно, что распределение плотности в системе планет неоднородно. В действительности распределенная плотность изменяется в 107 раз (рис. 2.5.1).
Несмотря на это, многие астрофизики верят в однородный диск как среду, предшествующую планетной системе. Низкую плотность в области астероидов можно тогда считать «вторичным» эффектом, возникающим за счет некоторого вида «неустойчивости», вызванной Юпитером. Однако при современных условиях орбиты нескольких больших планет (например, в 10—100 раз превышаю-
щих по массе Марс) в пространстве менаду Марсом и Юпитером были бы во всех отношениях точно так же абсолютно стабильны, как орбиты современных астероидов. И не было предложено ни одного правдоподобного механизма, который объяснил бы, как Юпитер мог предотвратить образование планет в этой области.
Кроме этих очевидных несоответствий между предполагаемой однородностью и наблюдаемыми в действительности распределениями массы в Солнечной системе, идея диска в целом связывается с теоретической концепцией сжимающейся массы газа, которая может коллапсировать, образуя как центральное тело, так и окружающие его вторичные тела, проходя при этом промежуточную стадию образования диска. Как отмечалось в разд. 11.2, малые тела не могут образоваться таким путем и сомнительно, достаточно ли велик даже Юпитер, чтобы он смог образоваться за счет такого процесса коллапса. Другой убедительный аргумент против гравитационного коллапса газового облака основан на изохронности собственных вращений (см. разд. 9.7——9.8 и гл. 13). Кроме того, в гл. 20 было установлено, что и химический состав небесных тел свидетельствует против однородного диска Лапласа. Другие аргументы против такого диска обнаружены в детальной структуре колец Сатурна и поясе астероидов (см. разд. 18.6, 18.8). Крайне маловероятно, что эти особенности можно объяснить с помощью модели Лапласа или гравитационного коллапса.
ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗМЕЩЕНИЕ МАССЫ:ВЫБРОС МАССЫ
Таким образом, гипотеза однородного диска нереалистична в примэнении к любой из существующих систем центральных тел, окруженных вторичными телами, которые движутся по орбитам вокруг них. Поэтому нужно искать другие объяснения того, каким образом масса, образовавшая планеты и спутники, могла быть размещена в окрестностях центральных тел.
В принципе масса, из которой теперь состоят планеты и спутники, могла или выбрасываться из центрального тела, или выпадать по направлению к нему из внешнего пространства. Трудно представить себе, как спутник мог быть выброшен из своей планеты и расположиться на современной орбите. Такие процессы выдвигались много раз, но они всегда встречали опровергающие возражения. Совсем недавно такой процесс был предложен для объяснения происхождения Луны, но была показана его неприемлемость (см. [238] и гл. 24).
Еще менее привлекателен этот процесс для объяснения, например, происхождения спутников Урана. Действительно, для размещения спутников Урана на их современных орбитах (почти компланарных и круговых) потребовалась бы вся изощренность тра-
екторного контроля современной космической техники. Маловероятно, чтобы какой-либо естественный процесс, затрагивающий тела, выброшенные из Урана, мог достичь этого результата.
В некотором отношении менее неестествен выброс дисперсной среды, доводимой впоследствии до состояния частичной корота- ции； но для этого требуется очень мощный источник энергии, который вряд ли имеется на Уране. Более того, даже в этом случае запуск долн<ен быть так искусно отрегулирован, чтобы вещество не выбрасывалось в бесконечность, а размещалось на орбитах на требуемых расстояниях. Если рассматривать поверхность Урана как стартовую площадку, то наиболее удаленные спутники обладают гравитационными энергиями, составляющими более 99% от энергии, необходимой для вылета в бесконечность.
[]21.1.3. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗМЕЩЕНИЕ^-МАССЫ:ВЫПАДЕНИЕ ВЕЩЕСТВА
Таким образом, более заманчивым будет обратиться к другому варианту, согласно которому вторичные тела образуются из вещества, выпадающего из «бесконечности» (расстояния, большего радиуса орбиты спутника). Это вещество (после торможения и при наличии достаточного момента количества движения) аккумулируется на определенных расстояниях от центрального тела. Такой процесс возможен тогда, когда атомы или молекулы в свободном падении достигают кинетической энергии, равной их энергии ионизации. На этой стадии газ может стать ионизованным благодаря процессу, рассмотренному в разд. 21.4; затем ионизованный газ может тормозиться магнитным полем центрального тела и приобретать момент количества движения вследствие его переноса от центрального тела, как описано в разд. 16.3.
21*2. ПОЯСА ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
Если гипотеза выпадения вещества^справедлива, то в таком случае вещество, попадающее в Солнечную систему, должно аккумулироваться на предсказуемых расстояниях от центрального тела. Это расстояние зависит от кинетической энергии, приобретаемой веществом во время свободного падения под действием гравитационного притяжения центрального тела. Рассмотрим положение групп вторичных тел в зависимости от их характерной гравитационной энергии СГт, где
Г = Мс/гогь,(21.2.1)
G — гравитационная постоянная, Мс — масса центрального тела, гогЪ ——радиус орбиты вторичного тела. Гравитационный потенциал Г определяет скорость свободного падения и, следовательно, кинетическую энергию выпадающего вещества на расстоянии гогЬ от центрального тела. На рис. 21.2.1 нанесена эта энергия в зависимости от Мс для системы Солнце ——планеты и, кроме того, для всех систем планета ——спутники.
Из рис. 21.2.1 следует:
вторичные тела Солнечной системы распадаются на три основных пояса]
если пояс располагается на достаточно большом расстоянии от поверхности центрального те儿а, 6 области пояса всегда образуются вторичные тела. Эти два важных наблюдательных факта будут рассмотрены в настоящей главе и последующих.
Хотя имеются некоторые исключения из этих в общем справедливых выводов, каждому расхождению можно дать убедительные объяснения. Венера не имеет спутников, вероятно, из-за своего чрезвычайно медленного вращения и отсутствия магнитного поля. Два свойства ——вращение и магнитное поле центрального тела —— являются, как говорилось в разд. 16.1, необходимыми условиями для образования вторичных тел. Далее, мы не находим систем спутников нормального типа вокруг Нептуна и Земли. Причина этого представляется простой: эти тела могли когда-то обладать нормальной системой спутников, которая была затем разрушена из-за захвата Тритона [281] и Луны (гл. 24). Меркурий вращается очень медленно, имеет слабое магнитное поле и, возможно, недостаточно массивен, для того чтобы около него образовался спутник. Имеет ли какие-либо спутники Плутон, остается неизвестным.
Мы еще не рассмотрели спутники Марса, которые находятся далеко от указанных трех поясов. С формальной точки зрения их можно отнести к четвертому поясу. Однако по сравнению с хорошо развитыми системами спутников Юпитера, Сатурна и Урана система спутников Марса рудиментарна, а спутники являются самыми малыми из известных. Из-за рудиментарности системы спутников Марса мы не будем ее включать в наше рассмотрение систем вторичных тел. К тому же этот вопрос рассмотрен Альве- ном и Аррениусом [19, 20] и в гл. 24.
На рис. 21.2.1 системы спутников расположены вдоль горизонтальной оси в соответствии с массой центрального тела. Группы вторичных тел, принадлежащих к одному поясу, обычно располагаются несколько ниже, если центральное тело обладает меньшей массой, придавая таким образом поясу небольшой наклон вниз. Однако в первом приближении можно рассматривать пояса как горизонтальные. (Причина наклона рассматривается в разд. 23.9.2.)
Масса центрального msa
^^S3S3▼ 7▼ 7-2-2МДАнегы\ 恥m吟 ' Тритон е ' Нептун \\\w\、NN 出ран ：ЖМДАнегы\ 恥m吟 ' Тритон е ' Нептун \\\w\、NN 出ран ：Ж^Сатцрн\^Юпитер^Сатцрн\^Юпитер▼▼ЖТЕМЫ СПУТНИКОВЖТЕМЫ СПУТНИКОВ▼▼▼▼УРАНАУРАНАЗЕМЛИЗЕМЛИМАРСАМАРСАСАТУРНАСАТУРНА'^Кши.стоХ'^Кши.стоХ^МЖШ^\\、^МЖШ^\\、^Амальтея^Амальтея??\Гиаериш\Гиаериш??\Диона\л 17?0〃方 R Энцелад'\Диона\л 17?0〃方 R Энцелад'МинасМинас*齡片）*齡片）ПоверхностьПоверхностьмаемае^обас^обасПоберхносгь ^^^ М叩 агПоберхносгь ^^^ М叩 агЗешиЗеши^^^ KUHqyD^HaEOU Еа書nhDE-Dd」——у^^^ KUHqyD^HaEOU Еа書nhDE-Dd」——у
^
^
S3
S3
▼ 7
▼ 7
-2
-2
МДАнегы\ 恥m吟 ' Тритон е ' Нептун \\\w\、NN 出ран ：Ж
МДАнегы\ 恥m吟 ' Тритон е ' Нептун \\\w\、NN 出ран ：Ж
^Сатцрн\
^Юпитер
^Сатцрн\
^Юпитер
▼
▼
ЖТЕМЫ СПУТНИКОВ
ЖТЕМЫ СПУТНИКОВ
▼
▼
▼
▼
УРАНА
УРАНА
ЗЕМЛИ
ЗЕМЛИ
МАРСА
МАРСА
САТУРНА
САТУРНА
'^Кши.стоХ
'^Кши.стоХ
^МЖШ^\\、
^МЖШ^\\、
^Амальтея
^Амальтея
?
?
\Гиаериш
\Гиаериш
?
?
\Диона\л 17?0〃方 R Энцелад'
\Диона\л 17?0〃方 R Энцелад'
Минас
Минас
*齡片）
*齡片）
Поверхность
Поверхность
мае
мае
^обас
^обас
Поберхносгь ^^^ М叩 аг
Поберхносгь ^^^ М叩 аг
Зеши
Зеши
^^^ KUHqyD^HaEOU Еа書nhDE-Dd」——у
^^^ KUHqyD^HaEOU Еа書nhDE-Dd」——у
ho&epxnocmj>
Юпитера.：
О 7,0 NZ ~J・G T,G 乜《成《胃〃
Рис. 21.2.1. Строение Солнечной системы, выраженное через массу централь-ных тел и гравитационнук> потенциальную энергию тел, движущихся вокругних по орбитам. Подробный анализ см. в разд. 21.2, 21.3 и 23.9.2 [19, 20].兄 一 точки Лагранжа (внешняя граница образования спутников), 2 — поло-жение планеты или спутника на синхронной орбите.
Примечание. Нижний вопросительный знак в системе Урана можно теперь заменить кольцами Урана [450, 455, 462].
Из диаграммы, характеризующей распределение гравитационной энергии, следует, что группы тел образуются 6 областяху где значения удельного гравитационного потенциала попадают е определенные дискретные диапазоны.
На рис. 21.2.1 показаны, кроме того, положения синхронных орбит вторичных тел, а такх《е точек Лагранжа для систем спутников. Положение синхронной орбиты вторичного тела вокруг первичного является естественной внутренней границей системы вторичных тел, так как блинке этой границы любое вторичное тело двигалось бы по орбите быстрее, чем вращается центральное тело. (Как мы увидим в разд. 23.9.1, при некоторых особых условиях тела могут двигаться по орбитам внутри этой границы.) Из всех вторичных тел в Солнечной системе только Фобос движется по орбите внутри синхронной границы.
(21.2.2)планеты, приведе- спутника(21.2.2)планеты, приведе- спутникаЕстественной внешней границей для системы спутников является точка Лагранжа, расположенная на расстоянии rL от планеты, определяемом по формуле
(21.2.2)
планеты, приведе- спутника
(21.2.2)
планеты, приведе- спутника
где rsc — расстояние планеты от Солнца, Msc — масса М® — масса Солнца. Расстояния до точек Лагранн<а ны в табл. 11.2.1. Вне гь гравитационное притяжение Солнцем превышает гравитационное притяжение планеты. Следовательно, чтобы не испытывать серьезных возмущений из-за гравитационного притяжения Солнца, спутник должен двигаться по орбите на расстоянии, много меньшем rL.
21.3. СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ГРУППВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В табл. 2.5.1 и разд. 18.10.1 было установлено, что регулярные тела Солнечной системы принадлежат к определенным группам. Учитывая выводы разд. 21.2, попытаемся теперь исследовать эти группы более детально. Физические параметры как для планетной системы, так и для систем спутников приведены в табл. 2.1.1 — 2.1.3. Нашим общим методом будет сравнение каждой группы вторичных тел с их соседями справа и слева в пределах одного и того же пояса на диаграмме гравитационной потенциальной энергии (рис. 21.2.1).
Начнем с системы Юпитера, которую следует сравнить с планетной системой и системой Сатурна. Планеты-гиганты, галилеевы спутники Юпитера и внутренние спутники Сатурна (от Януса до Реи включительно) попадают в один и тот же интервал энергий (с учетом общего наклона пояса, о котором говорилось выше).
Имеется заметное сходство между группой из четырех больших тел в планетной системе и спутниками в системе Юпитера: четыре- планеты-гиганта соответствуют четырем галилеевым спутникам. Однако наблюдается и различие: в то время как в системе планет- самое внутреннее тело этой группы, Юпитер, несомненно является самым большим телом, массы тел в группе галилеевых спутников слегка увеличиваются с ростом расстояния. В этом отношении1 система Юпитера является промежуточной между группой планет- гигантов и внутренними спутниками Сатурна, где массы тел быстра возрастают в направлении наружу. Последняя группа состоит 0s шести спутников и колец. (Различие в распределении массы среди внутренних спутников Сатурна, в группе галилеевых спутников и среди планет-гигантов рассматривается в разд. 23.6 —— 23.8.У Кольца Урана, открытые в 1977 г. [450, 455, 462], попадают в пределы того же самого пояса гравитационной потенциальной энергии, который охватывает систему внутренних спутников Сатурна.
Пятый спутник Юпитера, Амальтея, движется по орбите, расположенной гораздо ближе к планете, чем орбиты галилеевых спутников. Он нападает в тот же пояс энергий, что 工丄 планеты земной группы. Его можно рассматривать как аналог Марса, в то время как другие планеты земной группы не имеют соответствующих аналогов, вероятно, из-за того, что последние располагались бы ближе к поверхности Юпитера. Масса Амальтеи не известна. Ее диаметр оценивается приблизительно в 160 км. Поскольку диаметр Ио составляет около 3730 км, его объем приблизительна в 104 раз превышает объем Амальтеи. Отношение масс этих двух спутников не известно. Отношение объемов Ио и Амальтеи имеет тот же порядок величины, что и отношение объемов Юпитера и Марса, равное 9000, но это близкое согласие, по-видимому, случайно.
Наиболее удаленная от центра группа спутников Юпитера (VI, VII и X) носит рудиментарный характер. Это может быть связана с ее близостью к внешней границе устойчивости rL для образования спутников, которая расположена ближе к этой группе, чем к любой другой группе на диаграмме. Хотя эта группа спутников Юпитера попадает в пределы пояса, включающего внешние спутники Сатурна и спутники Урана, никакого другого сходства с этими двумя группами она не имеет.
В планетной системе Плутон и Тритон можно отнести к одному и тому же поясу (Тритон был позднее захвачен Нептуном, так же- как Луна Землей).
Спутники Урана образуют наиболее регулярную группу и^ всех групп вторичных тел в том смысле, что у всех у них наклонения орбит и эксцентриситеты близки к нулю, а расстояния между телами почти пропорциональны их радиусам орбит (д = =rn 4-j/rn^const). Данная группа расположена далеко за пределами
синхронной орбиты и гораздо ближе точки Лагранжа. Следует отметить, что это относится и к галилеевым спутникам, которые также образуют весьма регулярную группу. Фактически эти две группы можно рассматривать как типичные примеры образования ■спутников в отсутствие возмущающих факторов.
Титан/ Гиперион и Япет объединяются в отдельную группу, названную нами «внешними спутниками Сатурна». Отнесение этих трех тел к одной группе не вполне убедительно, и группа является наиболее нерегулярной из всех в смысле последовательности радиусов орбит и масс. Однако она занимает диапазон гравитационных потенциальных энергий, которые очень близки к гравитацион- лым потенциальным энергиям спутников Урана. Кроме того, если сравнить эту группу с обоими ее соседями по горизонтали, мм найдем, что нерегулярная группа в системе Сатурна представляет собой переход между рудиментарной группой в системе Юпитера и регулярной группой в системе Урана. В этом отношении имеется аналогия с группой галилеевых спутников, в которой почти равные размеры тел представляют собой промежуточный случай между быстрым уменьшением в размерах в направлении от центрального тела в группе планет-гигантов и быстрым увеличением в размерах в направлении от центрального тела в системе внутренних спутников Сатурна. Вероятная причина этих систематических тенденций рассматривается в разд. 23.6——23.8.
21.44ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ПОЯСОВ
Попытки выяснить механизм, который создает пояса гравитационной энергии (разд. 21.2), следует начать с анализа выпадения газового облака по направлению к центральному телу. Чтобы избежать трудностей, присущих всем теориям первичного Солнца, :мы будем, как говорилось в гл. 1 и разд. 16.9, основываться в своем рассмотрении главным образом на образовании спутников вокруг планеты.
Облако газа, рассматриваемое нами в процессе образования спутника, является локальным облаком, находящимся на большом расстоянии от намагниченного, обладающего гравитацией центрального тела. Это облако, называемое облаком-источником (см. разд. 21.11.1), располагается в пределах струйного потока, в котором образовалось или образуется центральное тело, и таким образом является частью объема газа самого струйного потока {рис. 21.4.1). Кроме того, облако содержит зерна, из которых путем аккреции образуется центральное тело. Для простоты предположим, что первоначально облако находилось в состоянии покоя при такой низкой температуре, что тепловой скоростью частиц
Рис. 21.4.1. Качественная картина выпадения газа из невозмущенного струйного потока (7) по направлению к планете. Газ, ионизуясь, доводится до частичной коротации и в конечном счете образует струйные потоки спутников
(2).3 — область выпадения газа, 4 — планета в состоянии аккреции.
можно пренебречь по сравнению со скоростью их свободного падения. Тогда каждый атом облака будет падать радиально по направлению к центру тела, обладающего тяготением. Если облако газа частично ионизовано, то ионы и электроны, ларморовский радиус которых неизбежно мал по сравнению с расстоянием до центрального тела, будут испытывать влияние магнитного поля даже на больших расстояниях от центрального тела, что в конечном счете приведет к прекращению их свободного падения. Следовательно, в нашем идеализированном случае будут выпадать только нейтральная компонента, зерна и газ. Выпадение зерен является основным процессом для образования и роста центрального тела (которое приобретает вращение в результате асимметрии этого выпадения; подробнее см. в гл. 13).
Теперь рассмотрим выпадение газа в идеализированном случае, когда не происходит возмущения газа в результате выпадения зерен. Вероятно, такая ситуация имеет место, когда аккреция
центрального тела близка к завершению. Поэтому предположим, что в определенный период времени происходит постоянное выпадение газа по направлению к центральному телу, состояние которого приблизительно соответствует его современному состоянию.
Предположим, что на некотором расстоянии г от центрального тела находится очень тонкое облако плазмы, которое также имеет пренебрежимо малую тепловую скорость и из-за воздействия магнитного поля находится в состоянии покоя. (Эффектом вращения тела мы здесь пренебрегаем; он будет введен в разд. 21.13.) Предполагается, что плотность плазмы настолько низка, что средняя длина свободного пробега атомов превышает размеры облака. (Для плотностей《103 ——104 см^3 средняя длина свободного пробега больше размеров областей образования спутников, т. е. не больше расстояния от планеты до наиболее удаленного спутника. Однако размер рассматриваемого облака может быть примерно на порядок меньше, допуская несколько более высокие плотности, но средняя длина свободного пробега все же должна быть много больше размера облака.)
Когда выпадающие атомы достигают этого облака плазмы, некоторые из них пройдут через него без столкновений, а некоторые будут соударяться, не ионизуясь, и отражаться, но ни один из этих процессов не окажет очень сильного воздействия на состояние облака.
Однако если атомы прибывают к облаку с достаточно высокой скоростью, при некоторых столкновениях они могут ионизоваться. Под влиянием магнитного поля образованные таким образом ионы и электроны быстро затормозятся и включатся в облако плазмы. Поэтому плотность облака будет расти, приводя к тому, что оно будет все больше захватывать выпадающие атомы. В экстремальном случае плотность может настолько увеличиться, что средняя длина свободного пробега атомов окажется меньше размера облака; в результате произойдет полное торможение выпадающего газа. (Мы предполагаем, что магнитное поле достаточно сильное, чтобы удержать возникшее облако плотной плазмы; см. разд. 16.3 — 16.5.)
Основной теоретический анализ электрического пробоя в газе проводится в условиях, при которых электрическое поле будет сообщать электрону энергию, достаточную для образования новых электронов, так чтобы могла возникнуть лавина. «Первоначальное» существование свободных электронов можно принять без доказательства. По существу наш случай подобен этому. Наличие тонких плазменных облаков где-нибудь в космическом пространстве можно принять без доказательства. Вопрос, который мы себе зададим, заключается в следующем: что это за условия, при которых выпадающие атомы настолько часто ионизуются, что плотность исходного облака плазмы будет расти лавинообразно? Вероятно,
критическим параметром является скорость выпадения. В нашей упрощенной модели облако выпадающего газа остановится на расстоянии rioa где его скорость падения достигнет величины р；оп, такой, что
(21.4.1)(21.4.1)(GM<^生加a吟10n
(21.4.1)
(21.4.1)
「ion2
где ma 一 масса атома. На этом расстоянии удельная гравитационная потенциальная энергия GF будет равна СГ^, где
П°П = * =鑒. (21.4.2) rion '&
Следовательно, величина Г{Оп зависит только от vion. Поскольку vion является параметром, определяющим нижнюю границу ионизации выпадающего газа, PjOn можно рассматривать как аналог электрического поля при пробое в теории электрических разрядов.
Аналогия между остановкой выпадающего облака и электрическим пробоем в действительности еще ближе. Фактически из системы координат, связанной с выпадающим облаком, следует, что имеется электрическое поле
Е= — у х В,Е= — у х В,(21.4.3)
Е= — у х В,
Е= — у х В,
которое увеличивается во время падения газа, поскольку возрастают как скорость падения v, так и дипольное магнитное поле В. Если напряженность электрического поля превысит определенное критическое значение Eioni то возникает разряд за счет некоторого (еще не установленного) механизма переноса энергии к электронам. Это будет приводить по крайней мере к частичной ионизации облака выпадающего газа. В случаях когда интенсив' ность столкновений для электронов низка, механизм переноса энергии от электрического поля (т. е. от выпадающего газа) к электронам очень сложен и все еще не совсем ясен. (Электрическое поле ——V X В в системе координат, связанной с облаком газа, не может непосредственно ускорять электроны; в магнитном поле электроны не могут приобрести энергии больше, чем разность потенциалов в пределах ларморовского радиуса при каждом столкновении, а она очень мала.) Тем не менее этот механизм был эмпирически продемонстрирован и оказался весьма эффективным в целом ряде плазменных экспериментов (см. разд. 21.8 и библиографические ссылки). При некоторых (довольно общих) условиях он может привести к снижению скорости облака и.
возможно, к его остановке. Разряд может возникнуть, когда V превысит величину 内°п, связанную с EiQn соотношением
Eion= —^ton X В.(21.4.4)
Следовательно, ионизация выпадающего облака может быть еще обусловлена электрическим полем, превышающим Eion.
ПОПЫТКИ ИНТЕРПРЕТАЦИИПОЯСНОЙ СТРУКТУРЫ
Если приравнять энергию ионизации eViOn атома с массой та его гравитационной энергии в присутствии центрального тела с массой Мс, то будем иметь
е%°п =芈区(21.5.1)
'orb
ИЛИ р —ion
rorb Gm&
Как мы увидим позднее, существует механизм, который превращает кинетическую энергию атома, падающего по направлению к центральному телу, в энергию ионизации. Следовательно, уравнение (21.5.2) позволяет для атома с известной массой и потенциалом ионизации определить расстояние от центрального тела, на котором может произойти ионизация.
В табл. 21.5.1 приведен ряд элементов, имеющих значение для космохимии, а также оценки их относительного обилия, средние атомные массы, потенциалы ионизации, eViOn, гравитационная энергия, определяемая уравнением (21.5.2), и критическая скорость, которая будет рассматриваться ниже. На рис. 21.5.1 нанесены значения гравитационного потенциала Г для элементов, определяемые по уравнению (21.5.2). Он является аналогом рис. 21.2.1, где нанесены значения Г для тел Солнечной системы, определяемые по уравнению (21.2.1).
Из рассмотрения графика зависимости гравитационного потенциала от потенциала ионизации (рис. 21.5.1) следует, что все элементы попадают в какой-либо один из трех поясов. Водород и гелий имеют значения Г, попадающие в область самого нижнего пояса (назовем его поясом I, поскольку он включает элементы первого ряда периодической таблицы). Все элементы второго ряда периодической таблицы (Li ——F), включая С, N и О, имеют значения Г ^ 1019 и попадают в промежуточный пояс (пояс II)， в то время как все распространенные более тяжелые элементы, находящиеся в третьем и четвертом рядах периодической таблицы, попадают в верхний пояс (пояс III). Следовательно, если газ,
Таблица 22.5.7
Параметры, определяющие поясную структуругравитационной энергии
Элемент а
Потенциал ионизации %n， В
Средняя атомная масса, ат. ед.
1g г, (г/см)
Обилие элемента, нормированное по Si= 106 6
Критическая скорость 3
105 см/с в
Пояс
Н
13,5
1,0
20,29
2-10Ю
50,9
I
Не
24,5
4,0
19,94
2-Ю9
34,3
I
Ne
21,5
20,2
19,18
2-106
14,3
II
N
14,5
14,0
19,18
2-106
14,1
II
С
11,2
12,0
19,11
1-107
13,4
II
О
13,5
16,0
19,08
2-107
12,7
II
(F)
17,42
19,0
19,11
4-103
13,3
II
(В)
8,3
10,8
19,08
1 • 102
12,1
口
[Be]
9,32
9,0
19 ,18
8-10-1
14,1
II
[Li]
5,39
6,9
19,04
5-101
12,2
II
Ar
15,8
40,0
18,78
1 • 105
8,7
Ш
Р
10,5
31,0
18,70
1-104
8,1
III
S
10,3
32,1
18,70
5- Ю5
7,8
III
Mg
7,6
24,3
18,60
1*106
7,7
III
Si
8,1
28,1
18,60
1-106
7,4
ш
Na
5,12
23,0
18,30
6-10^
6,5
III
Al
5,97
27,0
18,48
8*104
6,5
III
Ca
6,09
40,1
18,30
7- 104
5,4
III
Fe
7,8
55,8
18,30
9-105
5,2
ш
Mn
7,4
54,9
18,30
1 • 104
5,1
III
Ci
6,8
52,1
18,30
1-104
5,0
III
№
7,6
58,7
18,30
5-104
5,0
ш
<C1)
13,0
35,5
18,70
2-103
8,4
III
(K)
4,3
39,1
18,30
2- 103
4,6
ш
а Второстепенные элементы (обилия порядка 102— 10^) отмечены круглыми скобками; микроэлементы (обилия < 102) отмечены квадратными скобками;
° Действующие процессы разделения в межзвездном и околозвездных пространствах значительно затрудняют определение относительных обилий элементов с точностью, лучшей, чем по порядку величины, и для конкретных сред (например, в солнечной фотосфере, в солнечном ветре в заданный момент времени, в лунной коре). Этот вопрос подробнее рассмотрен в гл. 20. Здесь использованы осредненные значения обилий по оценкам Юри [404]. Ббльшая часть данных по обилиям получена на углистых хондритах Ц типа, образующих особенно легко анализируемую группу» очевидно не зависящую от типа дифференциации, характерной для недр планет, Дополнительные данные по летучим элементам основаны на оценках обилий в солнечной фотосфере и захваченном солнечном ветре. Все данные по обилиям нормированы по кремнию, содержание которого произвольно определено как 106；
в Все значения рассчитаны по уравнению (21.6.1) с использованием данных, приведенных в этой таблице.
содержащий в основном какой-либо один из наиболее распространенных элементов, падает по направлению к центральному телу, то по достижении им гравитационной потенциальной энергии, попадающей в интервал, соответствующий поясу, к которому
889 о1 2 〈e)Qy/u.=362s9 о1 2 〈e)Qy/u.=362sШШl(K)CaMnNiFe।I NaAl'I MgSiI1PS (ci) a 1l(K)CaMnNiFe।I NaAl'I MgSiI1PS (ci) a 12121005101520253051015202530
8
8
9 о
1 2 〈e)Qy/u.=362s
9 о
1 2 〈e)Qy/u.=362s
Ш
Ш
l(K)CaMnNiFe।
I NaAl'
I MgSiI
1PS (ci) a 1
l(K)CaMnNiFe।
I NaAl'
I MgSiI
1PS (ci) a 1
21
21
0
0
51015202530
51015202530
Потенциал ионизации ^on, В
Рис. 21.5.1. Гравитационный потенциал Г и потенциал ионизации наиболее распространенных элементов. Римские цифры относятся к рядам периодической таблицы; в《Ш» входит также и четвертый ряд. Все элементы одного пояса обладают приблизительно одной и той же гравитационной энергией и и»0n (см. разд. 21.4, 21.5). Второстепенные элементы и микроэлементы обозначены соответственно круглыми и квадратными скобками.
принадлежит этот элемент, его кинетическая энергия окажется как раз достаточной для его ионизации. Для нашего рассмотрения наиболее важно то, что значения гравитационной потенциальной энергии наиболее распространенных в космосе элементов попадают в ряд дискретных поясов, а не образуют хаотического распределения.
Упомянутая ионизация является коллективным явлением, зависящим от смеси газов в облаке-источнике. Газ в целом будет стремиться остановиться в одном поясе. В свете описанного выше отметим, что из-за наличия дискретных областей, в которых распределены значения Г для наиболее распространенных элементов, рассмотренные в разд. 21.2 дискретные пояса гравитационной энергии могут быть связаны с этими значениями Г для элементов^ Эта связь подробно рассматривается в разд. 21.7—21.13.
ТРИ ВОЗРАЖЕНИЯ
Когда впервые был выполнен описанный выше анализ [5, 4, 6], имелись три возражения к вытекающей из него гипотезе.
Не было четкого представления о механизме перехода кинетической энергии в энергию ионизации. Требование равенства величины Ггоп, определяемой уравнением (21.4.2), и величины Г, определяемой (21.5.2), т. е.
然叽)"2, (21.6.1)
было решающим для гипотезы, но не было известно никаких причин, по которым это равенство должно было быть справедливым.
Не имелось эмпирического подтверждения гипотезы о том, что массы газа, падающие по направлению к центральному телу, обладали различными химическими составами.
Химический состав тел, находящихся в каждом поясе гравитационной потенцильной энергии, не характеризуется элементами, образующими эти пояса. Например, планеты земной группы попадают в пояс, соответствующий значению Г для водорода и гелия, но они содержат очень мало этих элементов. Пояс планет- виг антов соответствует элементам С, N и О, однако, как полагают, эти планеты содержат главным образом водород и гелий.
Однако после трех десятилетий теоретических исследований и эмпирических открытий описанная ситуация решительно изменилась. Хотя мы еще далеки от законченной теории, мы все же вполне можем установить, что возражение 1 исключается благодаря открытию явления критической скорости (см. разд. 21.7 —— 21.10). Относительно возражения 2 нам теперь известно, что разделение элементов посредством плазменных процессов представляет собой общее явление в космическом пространстве. Такое разделение и вариации химического состава будут рассмотрены в разд. 21.11. В разд. 21.12 мы проанализируем возражение 3 в свете зависимости химического состава от гравитационного потенциала.
Тем временем не было предложено никакой другой теории, которая на примерах известных физических процессов объясняла бы расположения групп тел и в то же время находилась в соответствии с массой фактов, описывающих современное состояние Солнечной системы.
ПОИСКИ «КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ»
Ранние попытки теоретического анализа торможения выпадающего облака не очень обнадеживали. Приравнивание гравитационной и ионизационной энергий не имело смысла, если только не су •
ществует процесс, при котором гравитационная энергия может преобразовываться в энергию ионизации. Далее, энергия, требуемая для действительной ионизации атома в электрическом разряде, часто более чем на один порядок превышает энергию ионизации этого атома, поскольку в разряде большая часть энергии излучается и на ионизацию нередко используется менее 10%.
Поскольку, как установлено в гл. 15, все теоретические анализы плазменных процессов очень ненадежны до тех пор, пока они не подтвердятся экспериментами, стало ясно, что дальнейшее продвижение зависит от экспериментального исследования процесса. Как только прогресс в термоядерной технике сделал этовозможным, были поставлены эксперименты по исследованию взаимодействия между замагниченной плазмой и неионизованным газом, находящихся в относительном движении. Экспериментальные исследования продолжаются уже более десяти лет. Обзоры этих работ были сделаны Дэниэльссоном [119] и Ленертом [260].
ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Было проведено много независимых экспериментальных измерений напряжения выгорания в магнитных полях. Они продемонстрировали существование предельного напряжения которое при введении его в уравнение (21.4.4) с Eion VLm/d (d ——расстояние между электродами) позволяет получить почти те же самые значения vion^ какие получаются вычислением по (21.6.1). Это верхнее предельное значение напряжения выгорания прямо пропорционально напряженности магнитного поля, но в очень широких пределах не зависит от давления газа и тока. Однако для возникновения данного эффекта необходимо наличие нейтрального газа; как только достигается состояние полной ионизации, эти ограничивающие явления больше не проявляются.
Большинство первых наблюдений не дали определенных результатов. Действительно, отмеченный эффект иногда проявлялся как нежелательное ограничение накоплению энергии в различных плазменных устройствах —— в таких, как термоядерные установки, подобные Иксиону, первым гомополярам и /^-установкам [255].
ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ГОМОПОЛЯРАМИ
Один из первых экспериментов, специально предназначенный для выяснения явлений, возникающих при движении нейтрального газа относительно ионизованного, был выполнен Ангертом и др. [35]. На рис. 21.8.1 приведена схема гомополярного устройства и применяемой аппаратуры. В сосуде, содержащем газ при давлении порядка 5 -10~3 —— 2 ЛО'1 мм рт. ст. (или 1014 ——
Рис. 21.8.1. Схема гомополяра. Между внутренним электродом (5) и внешним (4) приложено напряжение V, создающее радиальное электрическое поле Е. Взаимодействие электрического поля с аксиальным магнитным полем В приводит во вращение ионизованную часть газа (7). Взаимодействие замагничен- ной плазмы с нейонизованным, невращающимся газом (соприкасающимся со стенкой) создает ограничение по напряжению, свидетельствующее о том, что относительная скорость двух компонент достигает критической скорости и”. [35].
1 — игнитроны, 2—изоляторы, 3 — магнитопровод, 6— вакуумная камера.
1016 атом/см3), создавалось радиальное электрическое поле от батареи конденсаторов, подсоединенной к двум концентрическим цилиндрическим электродам. Перпендикулярно плоскости нижнего рисунка прикладывалось почти однородное магнитное поле до 10 000 Гс. Чтобы эксперимент имел отношение к нашей проблеме, следует определить масштабный коэффициент для плотности газа в эксперименте, равный отношению линейных размеров. Поскольку плотности во время образования системы планет должны были быть порядка 10——105 ат ом/см3 и масштабный коэффициент равен 1010 — 1013, эксперимент соответствует астрофизической задаче. Температуры определяются плазменным процессом как в эксперименте, так и в астрофизической задаче и поэтому должны быть равными.
В электрическом разряде ионизуется часть газа. Ионизованная компонента подвергается действию тангенциальной силы, обусловленной взаимодействием магнитного поля и радиального
6 4 2g" wq BnHa^KduB工 Bo^wadu6 4 2g" wq BnHa^KduB工 Bo^wadu1010Рис. 21.8.2. Зависимость предельного значения VLm напряжения выгорания от давления газа для водорода в эксперименте с гомополяром, 7Lm не зависит от давления, но пропорционально магнитному полю В [35].Рис. 21.8.2. Зависимость предельного значения VLm напряжения выгорания от давления газа для водорода в эксперименте с гомополяром, 7Lm не зависит от давления, но пропорционально магнитному полю В [35].6644225000Магнитное поле 8, Гс5000Магнитное поле 8, Гс1000010000E^ aza芟-UDHgQHqu名vduE^ aza芟-UDHgQHqu名vdu
6 4 2g" wq BnHa^KduB工 Bo^wadu
6 4 2g" wq BnHa^KduB工 Bo^wadu
10
10
Рис. 21.8.2. Зависимость предельного значения VLm напряжения выгорания от давления газа для водорода в эксперименте с гомополяром, 7Lm не зависит от давления, но пропорционально магнитному полю В [35].
Рис. 21.8.2. Зависимость предельного значения VLm напряжения выгорания от давления газа для водорода в эксперименте с гомополяром, 7Lm не зависит от давления, но пропорционально магнитному полю В [35].
6
6
4
4
2
2
5000
Магнитное поле 8, Гс
5000
Магнитное поле 8, Гс
10000
10000
E^ aza芟-UDHgQHqu名vdu
E^ aza芟-UDHgQHqu名vdu
-L-qь—
a
* 丫 e^700QVz
N—X--^--工
X X
°c B^5000Vt
b--y b
50100
Дарение газа р, 70"мм pm.ст.
Рис. 21.8.3. Зависимость предельного напряжения VLm от магнитного поля В в эксперименте с гомополяром. VLm пропорционально В и, кроме того, зависит от химического состава (О, 0, Я) исследуемого газа. [35].
электрического поля, и начинает вращаться вокруг центральной оси. Неионизованная компонента остается по существу неподвижной из-за трения о стенки. Таким образом, между ионизованной частью газа и неионизованным газом имеется относительное дви-
7 6 5 4 3 2 gx с s кп舌doz忠当HaKduDH
~昌 曰工§ §MB KwtaghnEndx
10 2 5 勿2 2
2
Ток разряда 2, А
比w%划 為
^^007
Рис. 21.8.4. Зависимость напряжения выгорания Vb от приложенного тока / для водорода и азота в эксперименте с гомополяром [35]. % не зависит от тока (степени ионизации) вплоть до его максимального значения, соответствующего состоянию полной ионизации. Горизонтальные участки кривых определяют предельные напряжения VLm, связанные с критической скоростью. р = 3«10-2 мм.рт. ст., В = 6000 Гс.
仆 25 103 2 f 加
Ток разряда J, А
Рис. 21.8.5. Зависимость критической скорости vcr от приложенного тока для семи газов, исследованных в эксперименте с гомополяром [35]. (Наклон кривой для Аг связан с тем, что магнитное поле было слишком слабым для того, чтобы сделать достаточно малым гирорадиус иона.) Теоретическое значение %尸 для каждого газа, вычисленное по (21.6.1), указано на оси ординат.
р = 4• 10-2 мм. рт.ст., В = 8000 Гс,
жение. Если относительное двия^ение рассматривается в системе координат, движущейся вместе с плазмой, то существует замагни- ченный ионизованный газ в состоянии покоя, который соударяется с неионизованным газом. Можно ожидать, что это явление подобно падению неионизованного газа по направлению к центральному телу через замагниченный ионизованный газ (плазму).
Эксперимент показал, что ионизованная компонента легко ускоряется вплоть до достижения некоторой скорости, называемой «критической» исг. Эта скорость не может быть превышена, пока еще имеется неионизованный газ» Любая попытка увеличить напряжение выгорания 7Ь выше предельного значения VLm с целью ускорения плазмы приводит к увеличению скорости ионизации газа, но не к повышению относительной скорости между ионизованной и неионизованной компонентами. С точки зрения теории это явление оказывается довольно сложным. По- видимому, должен иметься какой-то механизм, который переносит кинетическую энергию к электронам плазмы, а они ионизуют газ (см. разд. 21.9).
Было установлено, что предельное значение напряжения выгорания не зависит от давления газа во всем диапазоне измерений (рис. 21.8.2), но зависит от магнитного поля (рис. 21.8.3), чего и следовало ожидать из уравнения (21.4.4). Далее, напряжение выгорания не зависит от приложенного тока, т. е. оно равно до тех пор, пока ток не превысил определенной величины (связанной со степенью ионизации; рис. 21.8.4). Задаваясь отношением между напряжением выгорания и радиальным электрическим полем и величиной аксиального магнитного поля, по формуле (21.4.4) можно определить критическую скорость по измеренному значению предельного напряжения VLm. Была исследована также зависимость критической скорости от химического состава газа и обнаружено согласие с уравнением (21.6.1). В пределах точности эксперимента это уравнение было проверено для Н, D, Не, О и Ne (а также для Аг, но с меньшей точностью). Результаты экспериментов приведены на рис. 21.8.5, из которого следует, что скорость плазмы почти не изменяется, в то время как ток (и, следовательно, подводимая энергия и степень ионизации) изменяется почти на два порядка.
ПЛАЗМЕННЫЙ ПУЧОК,СТАЛКИВАЮЩИЙСЯ С ОБЛАКОМ НЕЙТРАЛЬНОГО ГАЗА
Эксперименты, имеющие более непосредственное отношение к ситуации в космическом пространстве, выполнили Дэниэльссон [117] и Дэниэльссон и Бреннинг [120]. Схема экспериментального устройства показана на рис. 21.8.6. Водородная плазма генерировалась и ускорялась в безэлектродной плазменной пушке (кони-
8
Рис. 21.8.6. Экспериментальная установка для измерения критической скорости, использованная Дэниэльссоном. Слева находится плазменная пушка, выстреливающая замагниченную плазму со скоростью у0. В длинной дрейфовой трубке направление магнитного поля изменяется с продольного на поперечное. Через клапан для напуска газа инжектируется тонкое облако газа. Если и。V рсг, то пучок плазмы пройдет сквозь облако газа, очень слабо взаимодействуя с ним, так как средняя длина свободного пробега велика. Если v0 > исг, имеет место сильное взаимодействие, приводящее к величине скорости, близкой к критической. Одновременно облако газа становится частично ионизованным [116].
1 ——импульсный клапан для напуска Н21 2 ——поджигающая катушка, 3 ——катушка основного разряда, 4 — соленоид продольного магнитного поля, 5 — соленоид поперечного магнитного поля, 6 ——область взаимодействия, 7 —— зонды, 8 — к вакуумному насосу, 9 — клапан для напуска Не.
ческий fl-пинч) и двигалась вдоль магнитного поля в дрейфовой трубке. Вдоль пути прохождения плазмы происходило постепенное изменение направления магнитного поля от продольного до поперечного. Поскольку плазма течет по дрейфовой трубке, значительная ее часть теряется за счет рекомбинации на стенках. Возникает поляризационное электрическое поле, и плазма с плотностью около 1011 ——1012 см-3 продолжает дрейфовать поперек магнитного поля со скоростью до 5 ЛО7 см/с. В области поперечного магнитного поля плазма проникает в небольшое облако газа, выпускаемого из электромагнитного клапана. В момент прихода плазмы это облако имеет осевой размер 5 см и плотность 1014 см~3. Остальной объем системы находится под высоким вакуумом. В этих условиях средняя длина свободного пробега для прямых парных столкновений намного больше 5 см, поэтому, согласно общепринятой терминологии, взаимодействие является бесстолкновительным.
В эксперименте наблюдалось, что скорость плазмы значительно уменьшалась в облаке газа на типичиом расстоянии, составляющем всего 1 см (рис. 21.8.7). Кроме того, было обнаружено, что это уменьшение скорости плазмы зависит от скорости столкновения, как показано на рис. 21.8.8. Если нейтральным газом был гелий, то при проникновении плазмы в газ скорость не изменялась при самых малых скоростях столкновений (ниже ~ 4 -106 см/с). При
-5 У -3-2-/0/23
Глубина праникнобения плазмы^ см
Рис. 21.8.7. Замедление скорости почти до критической в эксперименте Дэниэльссона. Показано торможение плазмы в зависимости от глубины проникновения z в облако нейтрального газа гелия. Фронт облака расположен при z = ——5 см, а центр — при z = 0 см. Плазма тормозится от скорости столкновений vQ до величины, близкой к критической скорости рсГ для гелия. Данные приведены для двух значений магнитного поля В [116].
O^B ^ -qsnayu quKJOdo-
21020 JO 40
Начальная скорость плазмы %,加$см/с
Рис. 21.8.8. Торможение плазмы в зависимости от скорости столкновений в эксперименте Дэниэльссона. Приведена скорость плазмы 1^=〔 в облаке нейтрального газа гелия на расстоянии 1 см за центром облака в зависимости [от начальной скорости плазмы р0 в вакууме. Отмечено значение критической скорости усГ для гелия. При у0 V усг изменения скорости не наблюдается, fz=i =廿0・ При р0 > рсг отмечается торможение,^ р2=1 остается близким
к [И6].J
30
加 8 6 4 2
二，一qsgu qEJOdo"
более высоких скоростях столкновений торможение плазмы становилось относительно сильнее.
При исследовании эмиссии излучения из плазмы и нейтрального газа было обнаружено, что распределение энергии электронов сильно изменяется при проникновении плазмы в газ и что ионизация атомов газа происходит быстрее на два порядка, чем это предполагалось исходя из параметров невозмущенного потока плазмы. Было установлено, что характерная энергия электронов подскакивает приблизительно от 5 до 100 эВ, по крайней мере локально- в облаке газа. Отсюда был сделан вывод, что этот скачок должен быть причиной ионизации и замедления плазмы.
Пока эксперимент Дэниэльссона продемонстрировал, что даже- в ситуации, когда первичные столкновения происходят крайнередко, может иметь место очень сильное взаимодействие между движущейся плазмой и покоящимся газом. В гелии это взаимодействие реализуется выше скорости столкновения 3,5 *106 см/о и приводит к следующим результатам:
локальному нагреву электронов,
ионизации нейтрального газа,
замедлению потока плазмы.
ДРУГИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Анализ ряда других экспериментов подтвердил эти выводы. В некоторых экспериментах критическая скорость была намного более отчетливо выражена и, следовательно, лучше подходила для детального исследования явления. Описанный выше эксперимент имеет преимущество с педагогической точки зрения как наиболее непосредственно относящийся к ситуации в космическом пространстве.
ВЫВОДЫ
Эксперименты по исследованию критической скорости ил近 явления ограничения напряжения проводились при широкое разнообразии условий эксперимента [119]. Эти эксперименты показали, что при возрастании относительной скорости достигается критическая скорость иСТ. Когда и <^夕,имеется малое или часто пренебрежимо малое взаимодействие между газом и плазмой. Начиная с i? > vcr устанавливается очень сильное взаимодействие, приводящее к ионизации газа. Начало ионизации происходит резко и скачком. Для ряда газов были измерены значения vcr. Хотя при некоторых условиях бывают отклонения, возможно достигающие 50%, общий результат состоит в том, что значение усг оказывается таким же, как и^оп^ определяемое (21.6.1).
ВОЗМОЖНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫВ КОСМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Эксперименты по исследованию явления критической скорости, выполняемые в космическом пространстве, представляют особый интерес, так как они позволяют приблизиться к натурным условиям. Верхняя атмосфера является областью, где можно подходящим образом исследовать подобного рода взаимодействие плазма—— газ в магнитном поле Земли. О первом наблюдении эффекта критической скорости в условиях космического пространства сообщили Манка и др. [291], проводившие наблюдение Луны. Когда покинутая экипажем лунная кабина упала на неосвещенную сторону Луны не очень далеко от терминатора, в месте падения возникло облако газа. Затем это облако расширилось настолько, что столкнулось с солнечным ветром, в результате чего возникли надтепловые электроны.
ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Значительное число экспериментов, охватывающих широкий диапазон изменения параметров, продемонстрировали усиление взаимодействия между плазмой и нейтральным газом в магнитном поле. Однако теоретическое понимание процесса является все еще неполным, хотя достигнуты значительные успехи (обзор дан Шерманом [376]). Первоначальное теоретическое рассмотрение позволяет с достаточным основанием предположить, что ионизующее взаимодействие газа и плазмы должно стать значительным при достижении относительной скорости ^eVioJm^^ (21.6.1), поскольку в таком случае сталкивающиеся частицы имеют достаточную энергию для ионизации. Однако вскоре становятся очевидными два серьезных затруднения: 1) кинетическая энергия электрона с указанной выше скоростью в плазме составляет только (те/та) eV[On (где те —— масса электрона), или только несколько миллиэлектронвольт, и 2) ионизующие столкновения между ионами и нейтралами не будут происходить, если только кинетическая энергия иона в системе координат нейтрального газа не превысит 2eVion. Второе затруднение следует из факта, что если предположить равенство масс иона и нейтрала и пренебречь хаотическим движением нейтралов, то максимальная перенесенная энергия при неупругом столкновении равна кинетической энергии в системе центра масс сталкивающихся частиц. Тогда очевидно, что любое теоретическое обоснование гипотезы критической скорости должно объяснить, каким образом увеличиваются хаотические скорости ионов и (или) электронов.
Различные теории были предложены Сокколом [383], Петчеком [337], Хассеном [211], Лином [266], Дробышевским [139], Ленертом [255—257] и Шерманом [374, 375]. Все они ссылаются на раз-
личные механизмы переноса энергии от атомов (ионов) к электронам. Мы не будем здесь анализировать эти теории, а только про' цитируем довольно значительный вывод, который сделал Шерман в своем обзоре [3761. Он установил, что рассматриваемые теории большей частью являются самосогласованными. Различные теории дают хорошее описание ситуаций, удовлетворяющих тем предположениям, на которых эти теории основаны. Замечательно, что несколько совершенно разных теоретических моделей предсказывают Е/В т (2е7；0П/?па)1/2. Эксперименты соответственно показали, что значения Е/В, близкие к критическому значению, наблюдались в широком диапазоне условий. В таком случае гипотеза критической скорости является экспериментально подтвержденным соотношением, которое справедливо в широком диапазоне условий, но, по-видимому, для ее объяснения необходима не одна, а больше теоретических моделей.
Если в уравнении (21.6.1) массу атома заменить массой электрона Ше, то получим выражение, являющееся формальным аналогом известного закона, открытого Франком и Герцем: zn&u；0n/2= =eVion. Экспериментальные и теоретические исследования показали, что существует ряд механизмов, которые делают результаты эксперимента Франка и Герца для чисто электронного взаимодействия справедливыми и для плазмы. Имеется лишь то различие, что здесь необходима одна дополнительная стадия в процессе взаимодействия, на которой энергия от атомов (или ионов —— в зависимости от выбора системы координат) переносится к электронам [120].
Следовательно, эксперимент с критической скоростью можно рассматривать как «плазменный вариант» классического эксперимента Франка и Герца,
ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Из обзора соответствующих экспериментальных и теоретических исследований мы сделали вывод, что критическая скорость и”，при которой нейтральный газ сильно взаимодействует с замагниченной плазмой, определяется выражением
= 号詈尸 (21.10.1)
Следовательно, если газ некоторого химического состава падает по направлению к намагниченному центральному телу из неподвижного облака, находящегося в бесконечности, он будет ионизоваться ио достижении величиной Г значения
R。…(21,10.2) ion 2G
Таким образом, возражение 1 из разд. 21.6 сюда не относится и соотношение (21.6.1) оказывается справедливым.
ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ВЫПАДАЮЩЕГО ГАЗА
Возражение 2 из разд. 21.6 утверждает, что нет эмпирического подтверждения гипотезы, по которой массы газа, падающего по направлению к центральному телу, имеют различный химический состав. В этом разделе мы рассмотрим теоретические условия, при которых могут произойти такая химическая дифференциация и фракционирование.
ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ
Вернемся к простой модели разд. 21.4, которая относится к струйному потоку, частично ионизованному или за счет излучения, или, что более важно, за счет магнитогидродинамических эффектов. Предположим, что облако-источник, которое содержит все элементы (например, их отношения обилий более близки к некоторому среднему «галактическому» составу, чем известные теперь для спутников и планет), частично ионизовано до такой степени, что все элементы с потенциалом ионизации, большим определенной величины Vion (力),являются нейтралами, а все элементы с потенциалом ионизации, меньшим 匕 0n (i), ионизованы. Предположим, что ларморовские радиусы электронов и ионов всех элементов пренебрежимо малы, но все средние длины свободного пробега превышают размеры облака-источника. Так можно определить область, которую мы называем «облаком-источником^. Все нейтральные атомы начнут падать по направлению к центральному телу.
Пусть Vion (力)медленно уменьшается со временем (например, из-за общего охлаждения плазмы за счет излучения или изменения тока, подобно тому, как описывал Де [125] для случая солнечных протуберанцев). Когда Vion (力)упадет ниже потенциала ионизации гелия, ионы гелия начнут рекомбинировать, образуя нейтральный газ, который падает по направлению к гравитирующему центральному телу. Гелий достигает своей критической скорости 3,44 -10б см/с при значении I\0n [которое, как мы теперь знаем, вспоминая (21.10.2), должно быть эквивалентно Г], равном 0,9 -1020 г/см (верхняя область пояса I на рис. 21.11.1). В этой точке газ будет ионизоваться, образуя облако плазмы, которое назовем облаком А.
При дальнейшем уменьшении Vion (i) и переходе через потенциал ионизации водорода (который приблизительно равен потенциалам ионизации кислорода и азота) водород, кислород и азот начнут выпадать из облака-источника. Поскольку водород несом-
ненно является наиболее распространенным элементом, можно ожидать, что выпадающий газ должен вести себя подобно водороду и будет останавливаться при Г = 1,9 -1020 г/см (нижняя область пояса I), создавая образование, которое мы будем называть облаком 5. В газе, состоящем главным образом из водорода, элементы О и N не затормозятся при их критических скоростях, обычно приводящих к ионизации в чистом кислороде или азоте, из-за оказываемого водородом эффекта тушения на ускорение электронов.
Далее последует выпадение преимущественно углерода, который останавливается при vcr = 13,5 -105 см/с и Г ~ 0,1 -1019 г/см (пояс II), образуя облако С; наконец, более тяжелые элементы (главным образом кремний, магний и железо) будут выпадать вплоть до величины Г = 0,3 -1018 г/см (пояс III), образуя облако D со средней взвешенной критической скоростью 6,5 *105 см/с.
ОБЛАКА А, В, С и DВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
На основании проведенного выше анализа можно рассматривать Солнечную систему как образующуюся из четырех облаков плазмы. Планеты должны образоваться при аккреции планетезималей и зерен — вещества, конденсирующегося из облака плазмы в определенной области значений гравитационного потенциала для каждой планеты. Местонахождение каждого облака плазмы зависит от критической скорости определяющих его элементов, как схематически показано на рис. 21.11.1. Следовательно, каждое облако плазмы можно характеризовать преобладающей критической скоростью. На рис. 21.11.2 показаны пояса гравитационной потенциальной энергии, обозначенные как плазменные облака А,В[Си D с указанием соответствующих им критических скоростей.
Из рис. 21.11.2 и анализа, проведенного в предыдущем разделе, видно, что Меркурий, Венера и Земля образовались из облака В, в то время как аккреция Луны и Марса происходила в пределах облака А. Как показано на рис. 21.11.2, между облаками А и В в области Земли и Луны, вероятно, было перекрытие и, возможно, взаимный обмен веществом. Планеты-гиганты образовались в пределах] облака С, в то время как Плутон и, возможно, Тритон аккрецировали в пределах облака D. Обратившись к рис. 20.7.1а, можно видеть, что, хотя плотность в Солнечной системе изменяется в широких пределах, тела, образовавшиеся в одном и том же облаке, имеют близкие плотности. Эту картину можно
~若°二 qe3odoxs wwsgAm м^^ь ОС N^ H i至 q -:^-^力
облака D
Г外облака С
0N⑴
卜^盛讶疝市8I
爲
(W3/」)(営/uom)M"J61
2/2/I II I
2/
2/
I I
I I
51015202530
Потенциал ионизации 匕^п，В
Рис. 21.11Л. Критическая скорость и потенциал ионизации наиболее распространенных элементов. По левой оси ординат отложен гравитационный потенциал Г, по правой ——критические скорости определяющих элементов в облаках А, В, С и D, что позволяет сравнивать значения Г и %厂
понять, если учесть относительно постоянный состав в пределах каждого облака, но изменение состава между облаками А, В, С и D.
Возвращаясь к рис. 21.11.2, мы видим, что облака плазмы были образованы вблизи каждой планеты. Наш принцип гетего- нии подчеркивает, что те же самые процессы, в результате которых образовалась планетная система, должны быть способны создать и системы спутников. Как показано на рис. 21.4.1, струйный поток, образованный в пределах облака плазмы, будет обеспечивать материал для планеты и действовать как облако-источник для ряда облаков плазмы, которые будут формироваться вокруг этой планеты с помощью процессов, рассмотренных в разд. 21.И.L Таким образом, каждая планета, обладающая достаточным магнитным полем и собственным вращением, будет действовать как центральное тело, вокруг которого образуются облака А, В, С и D.
Облака плазмы образуются при достижении критической скорости элементом, определяющим расстояние облака от центрального тела. Для планет меньшей массы внутренние облака не могут образоваться из-за недостаточного ускорения газа, выпадающего из облаков-источников. Из рис. 21.11.2 следует, что Юпитер обладает массой, достаточной для образования облака А, но не об-
-Масса центрального тела
16
78
19
21
Fe Са At Si 推
Ne
-20
-30 ■ Не
Т〃 承Н ~60
-80
LgM/"。)
I
碧
jg
Рис. 21.11.2. Зависимость гравитационного потенциала Г = lg (MJrQrb) от массы центрального тела для планетной и спутниковых систем. Отложенная на правой оси ординат'критическая скорость позволяет сравнивать значения Г для планет и спутников со значениями исг для распространенных элементов и облаков А, В, С и D. 7 — точки Лагранжа (внешняя граница образования спутников); 2 —— положение планеты или спутника на синхронной орбите.
лака В. Галилеевы спутники Юпитера образовались в облаке С Юпитера. Внутренние спутники Сатурна образовались в облаке С Сатурна, в то время как внешние спутники образовались в облаке D вокруг Сатурна. Спутники Урана образовала аккреция в облаке D Урана.
Следовательно, все рассмотрение образования поясов, гравитационной потенциальной энергии поясов и плазменных облаков А, В, С и D относится как к планетной, так и к спутниковым системам.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОСНОВНОЙ МОДЕЛИ
Рассмотренная модель является простейшей моделью, которая описывает возникновение химически дифференцированной аккумуляции массы в наблюдаемых поясах гравитационной потенциальной энергии. Конечно, она слишком проста, чтобы быть реалистичной. При ее рассмотрении и развитии мы принимали во внимание следующие факты:
имеется ряд плазменных процессов, которые могут приводить к химическому разделению элементов в космическом облаке (43];
критическая скорость газовой смеси еще не полностью изучена; мы предполагаем, что значение ^с「определяется наиболее распространенной составляющей облака;
за исключением однозарядных атомарных ионов всеми другими заряженными частицами пренебрегалось. Ниже рассмотрена более полная картина, включающая ожидаемое распределение молекулярных соединений.
ВЛИЯНИЕ МЕЖЗВЕЗДНЫХ МОЛЕКУЛ
В проведенном выше элементарном рассмотрении учитывались только общие характеристики поясной структуры, образовавшейся в процессе размещения вещества. Она несколько усложняется вследствие того, что элементы в областях-источниках существуют, вероятно, не только в виде одноатомных частиц, но и (по крайней мере в некоторой степени) в виде молекул и молекулярных ионов. Эксперименты, выполненные с двухатомными молекулярными газами (см. разд. 21.8), показали, что ионизации при предельном значении критической скорости предшествует диссоциация, и поэтому данное предельное значение определяется атомной массой и потенциалом ионизации. До сих пор исследовались только гомоядерные молекулы (Н2, D2, N2), однако с достаточным основанием можно предположить, что в случае гетероядер- ных молекул, таких, как СН, СН4, ОН, и множества других лолиядерных молекул, наблюдаемых в темных облаках в космическом пространстве, предельное значение критической скорости будет определять элемент с более низким потенциалом ионизации. Поэтому основной эффект, ожидаемый от присутствия молекулярных предшественников, должен состоять в переносе и размещении стехиометрических количеств водорода, сопровождающего углерод, кислород и азот, в облако С.
В случае широко наблюдаемых простых гидридов (CH, NH, ОН, ОН2, СН2, NH2, NH3) связанный водород вносит относительно малый вклад в массу молекулы. Более того, потенциал ионизации молекулы близок к потенциалу ионизации основного а то-
ма или несколько ниже него. Следовательно, даже если влияние молекулярного состояния все еще не определено, следует ожидать, что критическая скорость должна быть близка к критической скорости основного атома.
Для молекул, содержащих элементы из второго и третьего рядов периодической таблицы (SiO, АЮ, MgO), потенциал ионизации молекулы значительно увеличивается по сравнению с потенциалом ионизации атома металла. Критические скорости (которые являются полностью гипотетическими), рассчитанные из массы и потенциала ионизации таких молекул, позволяют поместить их в тот же самый пояс, где находятся металлы (возросший потенциал ионизации уравновешивается увеличением массы). Этот эффект, если он вообще возможен, обеспечил бы вклад кислорода в облако D.
Следует отметить, что образование молекул из наиболее распространенных атомов ни в коем случае не приведет к такому увеличению потенциала ионизации, чтобы с помощью этого механизма оказалось возможным проникновение внутрь облака С. Поэтому осаждение в облаках А и В будет полностью зависеть от переноса примесей совместно с основными количествами гелия и водорода и от испарения твердых зерен, падающих по направлению к Солнцу (см. разд. 21.12).
Из проведенного выше рассмотрения можно сделать вывод, что, хотя прямое эмпирическое доказательство состава облака-источника в период эры образования Солнечной системы действительно отсутствует, имеется много убедительных теоретических возможностей объяснить различный состав поясов гравитационной потенциальной энергии, возникающих при выпадении плазмы в околосолнечную область. Поэтому возражение 2 из разд. 21.6 уместно только в том смысле, что продолжать наблюдения и эксперименты действительно необходимо.
ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
И РАЗМЕЩЕНИЕ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ
Возражение 3 из разд. 21.6 гласит, что химический состав тел, обнаруженных в каждом поясе гравитационной потенциальной энергии, не характеризуется теми элементами, которые теоретически приводят к образованию каждого конкретного пояса. В этом разделе мы рассмотрим более детальную теоретическую модель образования пояса.
МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ ПОЯСОВ
Мы, конечно, еще далеко не располагаем согласованной моделью выпадения плазмы. Поэтому проводимый здесь анализ будет ограничен некоторыми основными принципами.
Преобладает элемент пояса “
Облака-источники^ 仁寸 л ：?
Преобладает элемент пояса ТПреобладает элемент пояса ТПреоблаЗает элемент пояса Ш 二 、&然套或 一戶烫学ПреоблаЗает элемент пояса Ш 二 、&然套或 一戶烫学Облако D
Преобладает элемент пояса Т
Преобладает элемент пояса Т
ПреоблаЗает элемент пояса Ш 二 、&然套或 一戶烫学
ПреоблаЗает элемент пояса Ш 二 、&然套或 一戶烫学
Облако С
Облака. А 〃 В
Центральное тело
Рис. 21.12.1. Схема выпадения вещества для облаков-источников, активных в различные периоды времени. В выпадающем газе из одного облака-источника будет преобладать один из элементов. Масса выпадающего газа будет остановлена там, где ионизуется преобладающий элемент, т. е. в облаке, соответствующем значению критической скорости элемента этого пояса. Например, элемент пояса II достигает своей критической скорости при значении rion, попадающем в пределы облака С.
Как было установлено в гл. 15 и 16, однородные модели имеют малую ценность в астрофизике. Следовательно, если предположить, что облако-источник является однородной оболочкой, из которой происходит симметричное и стационарное выпадение газа (упрощенная модель предыдущего раздела), можно совершенно сбиться с пути. Неоднородные модели неизбежно являются довольно произвольными, и окончательный выбор между возможными вариантами можно сделать только после множества экспериментов в лаборатории и в космическом пространстве.
В неоднородной модели почти любого типа следует предусмотреть ряд облаков-источников, из которых газ падает в течение
Преобладает элемент пояса IIПреобладает элемент пояса IIПреобладает элемент пояса IПреобладает элемент пояса IОблака-источники △ Q l」7Облака-источники △ Q l」7о о О 。О °。в а、о^о о»® °鸣::吃3°：*о о О 。О °。в а、о^о о»® °鸣::吃3°：*Раннее ВыпадениеРаннее ВыпадениеПозднее ЬыпадениеПозднее Ьыпадение
Преобладает элемент пояса II
Преобладает элемент пояса II
Преобладает элемент пояса I
Преобладает элемент пояса I
Облака-источники △ Q l」7
Облака-источники △ Q l」7
о о О 。О °。
в а、о^о о»® °
鸣::吃3°：*
о о О 。О °。
в а、о^о о»® °
鸣::吃3°：*
Раннее Выпадение
Раннее Выпадение
Позднее Ьыпадение
Позднее Ьыпадение
Облако
Облака С
Облака А 〃 В
Центральное тело
Рис. 21.12.2. Схема выпадения для облаков-источников, активных в течение одного и того же периода времени. Газ, выпавший из облака-источника с преобладающим элементом пояса II, будет ионизован и остановлен в облаке С. Если эта плазма не успела сконденсироваться, то она будет взаимодейст» вовать с любым веществом, выпадающим из облака-источника с преобладающим элементом пояса I. Выпавший газ пояса I будет захвачен в облаке С находя^ щейся там плазмой и не достигнет своего собственного значения rion в облаке В.
конечных периодов времени (рис. 21.12.1). В некоторый момент могут быть активными одно или несколько облаков. Химический состав газа, выпадающего из определенного облака-источника^ может изменяться. Для нашей модели наиболее важен следующий вопрос: какой элемент преобладает таким образом, что он определяет значение критической скорости vcr и, следовательно, гравитационного потенциала Г(оп, при котором происходит остановка?
Предположим, что после того, как в течение долгого времени не происходило выпадения, газ с некоторым значением Fjon начинает выпадать из одного облака-источника. Затем этот газ будет аккумулироваться в пояс, характеризуемый некоторой вели-
чиной rion. Если из другого облака, характеризуемого другим значением Г^т начнется выпадение газа, последний будет аккумулироваться в соответственно иной области, при условии, что, когда начинается выпадение из второго облака, выпадение из первого облака уже прекратилось и имелось достаточно времени для того, чтобы аккумулированная плазма сконденсировалась. Однако если это условие не удовлетворяется, то плазма, образовавшаяся в результате выпадения из первого облака, может явиться помехой выпадению из второго облака.
Например, предположим, что выпадение из первого облака создает облако плазмы в поясе облака С и что газ, выпадающий из второго облака, имеет значение Г, соответствующее поясу В. Тогда он может достичь области В только в случае отсутствия плазмы в области С, так как если плазма имеется, то выпадающий газ, обычно проникающий к области В, будет взаимодействовать с плазмой в области С (если плазма достаточно плотная или средняя длина свободного пробега меньше толщины облака G), ионизоваться и, следовательно, останавливаться преждевременно. При определенных условиях большая часть нового облака будет захвачена в области С (рис. 21.12.2).
Таким образом, мы видим, что выпадающее вещество с высоким содержанием водорода может быть захвачено в любом поясе. Оно достигает облака В только в случае, если не было задержано плазмой в любом из верхних поясов. Однако если, например, в облако С недавно выпал газ, то большая часть впоследствии выпадающего газа может быть захвачена здесь. Тогда при определенных условиях в области С, например, может быть захвачено больше газа из облака В, чем имеется газа в облаке С.
Из этого можно сделать важный вывод: хотя остановка выпадающего газа в конкретном поясе зависит от значения vcr для определяющего элемента, в неоднородной модели не обязательно предполагать, что этот элемент будет преобладать в окончательном химическом составе облака. Хотя содержание инициирующего элемента должно быть несколько больше, окончательный химический состав пояса не должен обязательно резко отличаться от состава облаков-источников.
ВЛИЯНИЕ ТРАНСПЛАНЕТНОЙ КОНДЕНСАЦИИНА СОСТАВ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Мы видели (в гл. 19), что большая часть конденсатов, образующихся в транспланетной области, должна двигаться по весьма эксцентрическим орбитам вокруг Солнца. При проникновении через области аккумуляции плазмы эти твердые тела могут частично испаряться и инжектировать часть своей массы в облако плазмы. Этот эффект абляции может стать значительным, когда выпа-
дающие зерна оказываются ускоренными до высоких скоростей относительно облаков плазмы и в областях, где плотность плазмы сравнительно высока. Поэтому следует предположить, что загрязнение зернами абляции должно быть наиболее заметным в областях А (гелий) и В (водород) и основная доля способных конденсироваться ионов, которые здесь накапливаются, может быть продуктом такой абляции.
Кроме того, пыль из транспланетной области, ускоренная в области В, будет химически взаимодействовать с водородом —— характерным элементом для этой области. Таким образом, физический процесс абляции может сопровождаться селективным испарением компонент SiO, MgO, ОН и SH, которые будут покидать выпадающие твердые зерна. В результате концентрация металлического железа в зернах будет возрастать ——железо испаряется к концу пути вблизи центрального тела. Химические эффекты такого типа наблюдаются при взаимодействии Луны (и, возможно, комет) с солнечным ветром и в лабораторных экспериментах, где силикаты и окислы подвергаются воздействию протонных пучков (см. разд. 14.6), атомарного или молекулярного водорода в диапазоне температур выше 〜1200 К.
Этот процесс абляции физически аналогичен наблюдаемой абляции метеорных тел в верхней атмосфере Земли ——скорость и состав частиц оказываются теми же самыми, плотность среды ниже (ионосфера), протяженность намного больше, а ее химический эффект ——восстановление, а не окисление.
Вещество из транспланетной области должно также сталкиваться с зернами и зародышами в струйных потоках, добавляясь к ним.
Таким образом, суммарный эффект взаимодействия тел из транспланетной области с межпланетным веществом (рис. 21.12.3) будет состоять в полном испарении некоторых зерен, захвате вещества и переносе момента количества движения к малым пылевым частицам в облаках плазмы и, кроме того, в столкновении, испарении, фрагментации и окончательной аккреции некоторых веществ из транспланетной области в струйные потоки планет. Большие скопления метеорных тел могут нагреваться и замедлять' ся за счет трения при каждом прохождении перигелия в межпланетном пространстве, причем максимальная температура с каждым кеплеровским периодом постепенно уменьшается вследствие торможения. В конце концов такие объекты будут захвачены в струйные потоки.
Химическое фракционирование при абляции пыли из транспланетной области во внутренних частях солнечной и планетных туманностей (облака А——В) может объяснить возрастающую плотность вторичных тел в направлении к центру в системе Юпитера и в планетной системе (см. разд. 20.7).
Опасть , траиспшетнои кон@енсааии
Граница влияния поля Солнца
版 4m D ；：
Опасть межпланетной конденсации.
1g расстояния от Со/^ца
Наблюдаемое распределение плотности.Наблюдаемое распределение плотности.
Наблюдаемое распределение плотности.
Наблюдаемое распределение плотности.
Пер§ичное размещение, определяемое РаспреВеление после Выпадения из критической скоростьютрмспшетной области a MQtpg-
Н
Масса, произв.еЗ.
Плотностьа
IIIIIIIIIIII &O,N,Ne,CH
Силикаты
Рис. 21.12.3. Упрощенная диаграмма влияния ^транспланетной конденсации на химический состав планет. Первичное размещение, регулируемое величиной критической скорости, приводит к образованию облаков А, В, С и D. Облака А и В обогащены Не и Н; облако Gj обогащено С, О, N и Ne, а облако D содержит избыток тяжелых элементов. Конденсация в ^облаке D частично происходила в области вне магнитного поля Солнца, в результате чего орбиты частиц и зародышей оказались почти-параболическими, проходящими через межпланетные облака. Из-за абляции этих тел в массивных облаках А и В й химического взаимодействия с водородом в последнем из них значительные^количества транспланетного вещества типа D осадились во внутренней части Солнечной системы (и в соответствующих областях систем спутников). Распределение после выпадения из транспланетной области и диффузии Н — Не указывает Lna возможное перераспределение тяжелых элементов в областях А и В и диффузию Н и Не в область С, где легкие газы могут частично аккрецироваться зародышами планет-гигантов. Наблюдаемое среди планет распреде ление плотности (см. рис 20.7.1а) отражает состав соответствующих облаков. Планеты земной группы, образующиеся в облаках А и В, имеют более высокие плотности, чем плаветы-гиганты, которые а образовались в облаке G. Плутон и Тритон обладают более высокими плотностями, характерными для состава облака D, в котором происходила аккреция.
①РАКЦИОНИРОВАНИЕ, /
СВЯЗАННОЕ С КОНДЕНСАЦИЕЙ ИЛИ СЛЕДУЮЩЕЕ ЗА НЕЙ
Все рассмотренные до сих пор процессы фракционирования предшествовали конденсации твердых тел, из которых впоследствии аккумулировались тела Солнечной системы. К тому же вероятно, что процессы фракционирования, связанные с конденсацией и последующей эволюцией, повлияли на химический состав существующих в настоящее время тел. Нам многое не известна о состоянии раннего Солнца, например имело ли его радиационное поле такую интенсивность, как теперь (см. разд. 25.5). Если это было так, то летучие соединения типа льда Н2О не могли конденсироваться и аккумулироваться во внутренней части планетной системы, как отмечали, например, Вейцзекер [424], Берлаге 164, 65] и Юри [402]. В непосредственной близости от Солнца высокая температура поля радиации могла уменьшить скорость конденсации соединений кислорода с кремнием и магнием, имеющими высокие давления паров по сравнению с железом. Однако также вероятно, что солнечное излучение было пренебрежимо малым и нам надо искать другое объяснение некоторых отмеченных фактов. К этой мысли приводят подобные тенденции в распределении плотности (см. разд. 20.7) во внутренней области Солнечной системы и в системе спутников Юпитера, где эффекты поля излучения вряд ли можно считать определяющими.
Другим поздним эффектом фракционирования является гравитационное удержание все более легких газов растущими планетами и спутниками. Зародыши, образованные аккрецией и возрастающие до планет-гигантов, могут после достижения массыг соответствующей нескольким массам Земли, быть способны собирать и удерживать значительные количества водорода и гелия.
ВЫВОДЫ О ХИМИЧЕСКОМ СОСТАВЕНЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Мы по необходимости занимаемся явлениями, носящими весьма предположительный характер, что не позволяет нам сделать вполне конкретных выводов. Однако подытожим процессы, с наибольшей вероятностью влияющие на объемный состав тел, образованных аккрецией:
критические скорости группы элементов, соответствующих облакам А, В, С и D; этот эффект, кроме того, должен быть ответствен за расположение групп вторичных тел вокруг первичных, вращающихся вокруг Солнца;
давление паров твердых тел, которые могут образоваться из газов, определяющих образование облака; поскольку водород
и гелий не способны конденсироваться, тела, образованные в обла* ках А и В, в значительной степени состоят из «примесей»；
фракционное испарение вещества, выпадающего из транспланетной области, в плотных облаках А и В и предпочтительное осаждение тугоплавких элементов, таких, как железо, в центральном облаке с химически активным водородом (облаке В);
захват выпадающих газов с высокими критическими скоростями в уже образованных облаках;
фракционирование при конденсации за счет градиента поля излучения Солнца;
гравитационная аккумуляция водорода и гелия планетами- гигантами.
Потребуется много работы, прежде чем мы сможем сделать- выбор между моделями, дающими похожий состав для всех поясов, и моделями, в которых имеются значительные различия химического состава между областями. Такая работа должна включать эксперименты по взаимодействию и фракционированию в водороде и в плазменных смесях, а также отбор проб и анализ комет и астероидов, которые, возможно, состоят из веществ, характерных для исходных состояний.
В гл. 20 и разд. 21.12 была показана сложность проблем, связанных с химическим составом небесных тел. Хотя возражение 3 (разд. 21.6) уже не считается справедливым, мы все еще далеки. от детальной теории химического состава.
ИЗМЕНЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ИОНИЗАЦИИ ДЛЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
ИЗ-ЗА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ПЛАЗМОЙВ СОСТОЯНИИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИГ
Простую модель разд. 21.4 можно развить в разных направлен ниях. Падающий газ не обязательно должен взаимодействовать с покоящейся плазмой. Если, например, плазма находится в состоянии частичной коротации (см. гл. 17), ее тангенциальная скорость равна (из табл. 17.3.1)
/ 2GMe \V2
•(21-13.1}
Складывая ее векторно со скоростью падения
g (毕广2,(21.13.2)，
получим результирующую относительную скорость ргег:
心(宕)•(21.43.3》
Когда игв1 достигает критической скорости усг> выпадающий газ может ионизоваться. Определим радиус орбиты 厂尸球,при котором может происходить ионизация.
Из уравнения (21.4.2) имеем
%Г = (警(21.13.4) ' rion /
Приравняв усг к угеЬ получим
>風=4rion/3. (21.13.5)
Эта относительная скорость вследствие коротации замагниченной плазмы достигает критического значения yiOn на расстоянии 4/3 радиуса орбиты, где ионизация должна была бы произойти, если бы плазма не находилась в состоянии частичной коротации с центральным телом,
Имеется еще один эффект, когда взаимодействующая плазма находится в состоянии частичной коротации. Конденсация и аккреция вещества приводят к уменьшению радиуса орбиты до 2/3 от первоначального (как объяснялось в гл. 17)ЛУчитывая эффекты тангенциальной скорости и конденсации, характерные для плазмы в состоянии коротации, получим значение радиуса эффективной ионизации rlon Для газа, падающего через коротирующую плазму:
公=岑~ = |■争=0,89%0n. (21.13.6)
Поэтому шкалу критической скорости на рис. 21.11.2 следует сместить вниз относительно шкалы гравитационной энергии так, чтобы величина rion уменьшилась до 0,89 rion и соответствовала г|он для случая коротации плазмы.
Некоторое значение может иметь еще одна поправка. Если центральное тело наращивает массу в течение периода аккумуляции плазмы, момент количества движения зерен, конденсирующихся в его окрестности, будет изменяться в процессе аккреции. Приведенные расчеты справедливы для случая, в котором практически все выпадение газа происходит тогда, когда центральное тело близко к своему конечному состоянию аккреции. Усовершенствование теории в этом отношении не может быть сделано прежде, чем удастся оценить изменение содержания газа в струйном потоке. Следует также помнить, что образование вторичных тел не может начаться до тех пор, пока центральное тело не вырастет до достаточно больших размеров, чтобы приобрести магнитное поле, которое сделает возможным перенос момента количества движения.
Метеоритыи предшествующие им состояния
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ДАННЫХ, ЗАПЕЧАТЛЕННЫХ В МЕТЕОРИТАХ
В разд. 11.3 и 11.7 были рассмотрены требования, предъявляемые в теориях к процессу аккреции. Установленные наблюдениями свойства систем многих тел, испытывающих взаимодействия путем столкновений, и происходящая вследствие этого чистая аккреция описывались в гл. 4 (семейства астероидов) и гл. 14 (комплекс комет — метеорных тел).
Метеориты являются телами, которые также относятся к подобным системам; среди объектов с орбитами, пересекающими орбиту Земли, они составляют остаток вещества, обладающего достаточной силой сцепления, чтобы уцелеть при прохождении через земную атмосферу. Они представляют особый интерес, поскольку их можно изучить до мельчайших подробностей в лаборатории. До тех пор, пока мы не сможем отбирать пробы непосредственно с интересующих нас малых тел в космическом пространстве, анализ метеоритов обеспечивает наиболее прямые данные о ранней эволюции первичных материалов. Однако извлечь всю возможную информацию из этих аналитических данных не удастся до тех пор, пока мы не поймем основные процессы, которые привели к образованию метеоритов. Сейчас мы еще далеки от этого. Интерпретация полученных химических и петрографических данных большей частью производится на основе моделей, которые в ряде существенных отношений не соответствуют современным знаниям о свойствах вещества в космическом йространстве и находятся в противоречии с некоторыми законами физики.
Точнее говоря, образование вещества, присутствующего теперь в метеоритах, обычно приписывается конденсации зерен из некоторого объема газа, изменяющего свою температуру до температуры растущих зерен. Такой процесс может реализоваться в лаборатории, но не в космическом пространстве. Последнее обусловлено тем, что в условиях отсутствия стенок температура конденсирующихся твердых тел отличается от кинетической температуры окружающего газа в оптически тонкой поверхностной области газового объема, где эффективно радиационное охлаждение, а следовательно, и конденсация. Этот факт обнаружен в космической
физике много лет назад [270, 385] и был предметом недавнего рассмотрения [42, 47, 258]. Тем не менее в большинстве интерпретаций явлений, наблюдаемых в метеоритах, он до сих пор не учитывается (см., например, обзор [199]).
Кроме того, гипотеза Лапласа об однородном газовом диске создает общую основу для наиболее распространенных предположений. Появление около 25 лет тому назад магнитной гидродинамики и успехи в экспериментальном и теоретическом изучении физики Солнца и магнитосферы показали, что данная концепция устарела (см. разд. 15.6), но, по-видимому, это не все еще до конца уяснили.
По аналогии с явлениями, известными из земной геологии, часто предполагается, что свойства метеоритов определяются процессами внутри и на поверхности планет, которые впоследстгии «взорвались» и выбросили метеориты в виде осколков. Предполагается, что такие тела должны иметь достаточно сильные гравитационные поля, чтобы могла произойти гравитационная дифференциация и сохраниться атмосфера; иными словами, они должны были быть больше Луны. Обычно не осознают, что не известны процессы, посредством которых такие большие тела могут распадаться, особенно когда это должно быть сделано таким деликатным путем, чтобы не разрушить хрупкую структуру некоторых метеоритных материалов (разд. 22.4).
Итак, обычные современные способы интерпретации метеоритных данных приводят к противоречиям, которые должны быть сняты с помощью объединенного физико-химического подхода. Требуемые для этого теории должны не только объяснять явления, наблюдаемые в метеоритах и часто имеющие неоднозначное толкование, но в то же время быть совместимы со всеми остальными наблюдаемыми свойствами Солнечной системы и с полученными опытным путем современными данными о свойствах частиц и полей в космическом пространстве.
222 ИСТОЧНИКИ МЕТЕОРИТОВ
Информация, получаемая при изучении метеоритов, существенно отличается от того, что мы знаем о веществе, из которого состоят планеты и спутники и которое рассматривалось в гл. 20.
Нам неизвестно, где конденсируются отдельные зерна, который после более или менее значительного изменения обеспечивают материал для тел, предшествующих метеоритам. Мы не можем также с уверенностью воссоздать в каких-либо деталях орбиты, на которых развивались эти предшествующие тела. Были предложены некоторые источники метеоритов и были высказаны предположений о механизмах переноса метеорных тел к орбитам, пересекающимся с орбитой Земли, без разрушения материала при внезапном изме-
нении орбитальной энергии. Один такой источник состоит из околоземных объектов, таких, как астероиды группы Аполлона — Амура, либо (что может оказаться одним и тем же) комет, подходящих близко к орбите Земли или пересекающих ее (см. разд. 4.6.1 и 19.6).
Оценки химического состава рыхлых метеорных тел потоков Джакобинид и Персеид по их эмиссионным спектрам показали близкое сходство их элементного состава с составом намного более компактных хондритов [ЗОН. Метеорный поток Джакобинид связывается с кометой Джакобини ——Циннера, а поток Персеид —— с кометой Свифта — Тутля (см. гл. 14). Таким образом, эти данные могли бы свидетельствовать о том, что состав хондритов не противоречит их предполагаемому кометному происхождению.
Однако измерение эмиссионных спектров других комет указывает на значительные различия в химическом составе по сравнению с любым из известных типов метеоритов. Особенно на это указывают сильно различающиеся интенсивности D-линии натрия в различных кометах при сравнимых расстояниях до Солнца. В нескольких случаях заметное излучение натрия происходило на таких больших расстояниях от Солнца, как 0,5—1,2 а. е. (например, [75, 197, 391]). Следовательно, если какие-либо группы метеоритов имеют кометное происхождение, они могут не быть характерными для всех обычных типов кометного вещества.
В качестве другой возможной области-источника для метеоритов предполагается пояс астероидов. Этот вариант исследовали Эпик [326], Андерс [30], Арнольд [38], Везерилл и Вильямс [426], а также Циммерман и Везерилл [441], но тем не менее окончательные доводы, которые показали бы, что данный источник может приводить к наблюдаемому потоку метеоритов, еще не получены. Измерения спектров отражения ряда различных астероидов [103, 105, 234, 282] указывают на различные типы поверхностного вещества: некоторые из них похожи, а некоторые непохожи на метеориты известных типов. Поскольку этот вид анализа не позволил получить четких спектральных данных, трудно решить, существуют ли генетические связи между астероидами и метеоритами или же те случаи, для которых имеются подобные характеристики отражения, случайны л обусловлены тем обстоятельством, что в Солнечной системе имеется только ограниченное число типов вещества. Например, оптические характеристики некоторых наиболее распространенных типов лунных пород очень близки к характеристикам определенного типа метеоритов (базальтовых ахондритов), однако эти два материала вряд ли должны быть генетически идентичны.
В заключение отметим, что в настоящее время не представляется возможным связать отдельные метеориты или их группы с определенными областями-источниками.
Рис. 22.3.1. Рыхлые волокнистые структуры волластонита (CaSiO3) [в поло^ сти метеорита Алленде. Ширина поля зрения 0,4 мм [169].
ЭФФЕКТЫ СЕЛЕКЦИИ
Большинство метеорных тел, достигающих Земли, разрушается в атмосфере. Оценки показали, что даже в случае больших метеорных тел, входящих в атмосферу, только один из нескольких сотен обладает достаточной силой сцепления для прохождения атмосферы и достижения земной поверхности. По замедлению метеоров, сгорающих в атмосфере, был сделан вывод, что они имеют среднюю объемную плотность около 0,8 г/см3 [414]; следовательно, метеорные частицы представляют собой рыхлые скопления вещества [284, 413, 414].
В некоторых случаях в кавернах или полостях метеоритов сохраняются слабо связанные или рыхлые, выращенные в парах скопления кристаллов (рис. 22.3.1). Вообще метеориты, найденные на Земле, представляют (по крайней мере по агрегатному состоянию) только малую долю вещества метеорных тел. Кроме того, не известно, в какой мере реализуется эффект химической селекции; эмиссионные спектры метеоров, упомянутые в разд. 22.2, не оказались достаточно отчетливыми, чтобы выявить различия, характерные? для разных типов каменных метеоритов.
ВЕРХНИЕ ПРЕДЕЛЫ РАЗМЕРОВ ТЕЛ,ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ МЕТЕОРИТАМ
Большинство исследованных метеоритов, несомненно, являются обломками более крупных тел, обычно называемых родительскими телами метеоритов. Изучая ядерные превращения под действием космических лучей и радиационные повреждения в веществе, удалось получить сведения, имеющие отношение к геометрии экранирования и длительности облучения вещества. Такие измерения, рассматриваемые подробно в разд. 22.9, подтвердили» что размеры некоторых тел в цепи предшествующих стадий метеоритов должны превышать несколько метров.
Наибольший возможный размер любого члена в последовательности тел, предшествующих метеоритам, можно оценить различными способами. Однако граница определяется размером, при котором обломки такого тела, если оно может быть раздроблено, еще будут удерживаться вместе за счет гравитации. Сомнительно, может ли тело с размером приблизительно в тысячу километров вообще разрушиться при столкновении с любым другим телом в Солнечной системе. Кроме того, из распределения вращений астероидов ясно, что они не могли образоваться при взрыве гораздо больших тел. Этим вопросам посвящены разд. 9.7——9.8.
Предельное значение массы предшествующего тела также можно определить по структурным изменениям в метеоритном веществе, сопровождающим мгновенное ускорение вплоть до скорости убегания при столкновении. Метеориты с хрупкими, хорошо сохранившимися структурами и слабой силой сцепления (таки% как многие углистые и обыкновенные хондриты; см. рис. 7.1.1) вряд ли могли быть ускорены за счет взрыва до более чем нескольких сотен метров в секунду и, возможно, даже меньше. Например, тело с R =^ 0,017?ф = 67 км и Л/ = 10~67Иф имеет скорость убегания у = 0,01 Рф = 110 м/с. Для разрушения такого тела требуется взрыв, который на поверхности Земли обеспечил бы выброс большей части осколков на высоту более 600 м. Сомнительно, могли ли наблюдаемые хрупкие структуры вынести такие ускоре-
ния. Если не могли, то можно сделать вывод, что любое тело в цепи предшественников такого метеорита должно было быть размером меньше приблизительно десятка километров.
На основе интерпретации имеющихся данных об особенностях роста кристаллов в железных метеоритах при наличии диффузии размеры тел оказываются порядка ста или нескольких сотен километров. По-видимому, это указывает на достаточно медленное охлаждение, так что толщина изолирующей оболочки должна была быть такого порядка величины. Однако данные по тепловой истории, зафиксированные в железных метеоритах, не обязательно свидетельствуют о монотонном охлаждении от высокой температуры. Более вероятно, что должна была существовать большая серия (N 〜106) событий, приводивших к разогреву за счет трения о газ в веществе туманности во внутренней части Солнечной системы (см. разд. 21.12.2). Каждое такое событие могло иметь малую длительность (часть эллиптических орбит была расположена во внутренней области Солнечной системы, а их первоначальные афелии ——в транспланетной области), и амплитуда максимального нагрева монотонно уменьшалась со временем. При этих условиях объекты могли иметь размеры менее 100 м и все же создавать наблюдаемые особенности, если они были связаны с явлением охлаждения.
ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ СОСТОЯНИЯРОДИТЕЛЬСКИХ ТЕЛ МЕТЕОРИТОВ
Поскольку должны были существовать родительские тела метеоритов, большей частью значительно превышавшие по размерам сами метеориты, возникает вопрос, каким образом возникли эти родительские тела. В принципе эта проблема аналогична проблеме раннего роста зародышей планет. В гл. И мы видели, что здесь единственным физически приемлемым механизмом, установленным до сих пор, является планетизимальная аккреция. Это означает, что все составные тела в Солнечной системе должны были образоваться путем объединения меньших тел и, в конечном счете, малых ск онденсиро в а иных зерен. Следовательно, чтобы понять происхождение родительских тел метеоритов, мы должны рассмотреть их аккрецию с помощью механизма струйного потока.
Как отмечалось выше (разд. 6.6 и 12.2), «струйный поток» является удобным термином для обозначения совокупности зерен, движущихся по сходным кеплеровским орбитам и взаимодействующих за счет столкновений друг с другом непосредственно или через газ как промежуточное звено. Причину сохранения целостности •струйного потока можно объяснить разными способами: фокусирующим действием гравитационного поля, диффузией с отрица-
тельным коэффициентом диффузии, или действием «кажущегося притяжения», или динамическим притяжением между зернами.
Метеорные потоки л струйные потоки астероидов, вероятно, представляют собой струйные потоки этого рода; они рассматривались в разд. 4.3.3. и 4.6.2. Профиль струйного потока астероидов показан на рис. 4.3.6. Установлено, что в фокальных областях относительные скорости составляют всего 0,2——1 км/с. Это относится к наблюдаемым астероидам с размерами 10 км и более. Вероятно, они должны сопровождаться множеством малых тел, которые чаще взаимодействуют друг с другом. Поэтому их относительные скорости часто должны быть гораздо меньше — менее 100 м/с.
Следовательно, струйный поток можно охарактеризовать как область, где происходят столкновения зерен на сходных орбитах в некотором диапазоне относительных скоростей. Первоначально средняя скорость столкновений высока, что приводит к фрагментации, плавлению л испарению. В результате постепенной диссипации энергии при столкновениях или из-за трения в газе средняя внутренняя скорость со временем уменьшается.
Когда определенная доля скопления достигает относительных скоростей порядка 10 м/с, становится эффективным прилипание между частицами (см. разд. 7.4) и может начаться аккреция в большие тела. В ходе этой эволюции зерна и скопления зерен, формируясь, разрушаясь л группируясь заново во время орбитального движения в космическом пространстве, подвергаются воздействию космических лучей. Молекулы газа могут удерживаться в струйном потоке за счет кажущегося притяжения.
В метеорных потоках волны плотности могут создавать локальные концентрации (сгущения) частиц, которые иногда, вероятно, могут приводить к образованию комет (разд. 14.3). Большую часть истории жизни метеоритов следует рассматривать, используя в качестве основы граничные условия для образования и эволюции комет.
ЭВОЛЮЦИЯ СТРУЙНОГО ПОТОКАИ СВОЙСТВА МЕТЕОРИТОВ
Теперь рассмотрим, до какой степени свойства метеоритов отражают условия, существовавшие в потоках частиц, из которых они образовались. Метеориты некоторых типов, особенно углистые хондриты, содержат значительную долю монокристаллов и кристаллических агрегатов с высоким содержанием летучих, оставшихся поглощенными в структуре со времени конденсации, и с превосходно сохранившимися хрупкими элементами роста и следами облучения (см. рис. 7.1.1). Очевидно, что эти частицы в ходе объе-
динения в большие тела не испытали воздействия столкновений при сверхзвуковых скоростях. Поэтому вероятно, что они прошли стадию аккреции в родительских струйных потоках с достаточно высоким содержанием газа, достигая выравнивания энергии главным образом за счет трения о газ и лишь в ограниченной степени за счет столкновений зерен с высокой энергией.
С другой стороны, хондры ——наиболее распространенная составляющая метеоритов ——представляют собой округлые частицы силикатов и других веществ со структурой, указывающей на быстрое охлаждение из расплава или пара. Метеоритные хондры, вероятно, являются результатом столкновений при сверхзвуковых скоростях между одиночными частицами или малыми скоплениями. Кроме того, хондры образуются при столкновениях со скоплениями больших размеров, такими, как лунный грунт, но в этом случае доля хондр и их обломков большей частью мала по сравнению с раздробленными обломками и брызгами стекла (в противоположность структурам, обнаруженным в хондритах) [166].
Считается, что доля хондр и их обломков в метеорите относительно компонент, не измененных столкновениями после их первоначальной конденсации, является мерой относительной важности столкновений и трения о газ как процессов выравнивания энергии и, следовательно, содержания газа в любом отдельном родительском струйном потоке метеоритов. Например, углистые хондриты I типа [430] не содержат хондр и обломков хондр, в то время как в обыкновенных хондритах большая доля массы состоит из отчетливо выраженных обломков хондр и переменного количества неразрушенных хондр.
Другими проявлениями высокоскоростных столкновений в родительских струйных потоках являются： 1) деформация, особенно заметная в металлических зернах, состоящих из никеля и железа [406]; 2) фрагментация; 3) явления, связанные с ударными волнами (например, [168, 317]), и 4) полное расплавление достаточно больших объемов материала с образованием изверженных пород [140], которые при последующих столкновениях превращаются в обломки (см. рис. 22.8.1). Обширный набор таких эффектов столкновений обнаружен также в веществе лунной поверхности, где, однако, относительные масштабы различных явлений не такие, как в метеоритах. Вероятно, это должно быть обусловлено прямым л косвенным влиянием значительного гравитационного поля Луны.
В описанных явлениях столкновений отличительным признаком служит высокая степень неупругости, т. е. структура про дукта столкновения свидетельствует о том, что значительная доля кинетической энергии сталкивающихся тел преобразовалась в тепло при растрескивании, деформировании, плавлении л испарении Это представляет интерес, так как степень неупругости являете;;
определяющим параметром в процессе фокусировки струйного потока (см. гл. 6).
Установлено, что вещество в хондритах находится в различных состояниях сваривания вследствие нагрева то время его образования [350] или в более позднее время [410]. Возможной причиной такого нагрева после образования скоплений зерен является трение о газ во внутренней области Солнечной сйстемы, аналогичное нагреву метеоров в верхней атмосфере Земли, которое рассматривалось в разд. 21.12. Следовательно, нет необходимости предполагать ad hoc усиление корпускулярного излучения Солнца или других источников тепла (см. разд. 22.9).
СИЛЫ СЦЕПЛЕНИЯ В МЕТЕОРИТНОМ ВЕЩЕСТВЕ
При достаточном уменьшении внутренней энергии струйного потока столкновения в среднем перестают быть разрушающими и в принципе возможен статистический общий рост тел, образованных объединением зерен (зародышей). Однако для того, чтобы это имело место, между частицами обязательно должна действовать сила сцепления； из-за малости участвующих масс гравитационное притяжение между частицами оказывается неэффективным в качестве такой силы.
Прямое исследование Луны, особенно изучение связующих сил в агрегатах частиц на лунной поверхности, выявило два процесса, способных привести к возникновению сцепления в космической среде: электростатическое связывание и осаждение паров (см. разд. 7.4). Агрегаты, образующиеся с помощью этих процессов, впоследствии могут уплотняться за счет ударных волн. Рыхлое состояние, достигаемое путем осаждения паров и за счет устойчи* вой внутренней поляризации в частицах лунной пыли, подверженной действию условий космической среды, рассматривалось также в разд. 20.4.П.2. Сила сцепления между зернами изменяется от 10 до 170 дин при усредненных дипольных моментах в несколЬ' ко сотен Кл/см. Чтобы такие силы привели к возникновению при^ липания при касательном падении зерен, движущихся по орбитам, необходимо, чтобы их относительные скорости снизились до значений порядка 10 м/с от нескольких тысяч метров в секунду^ характерных для исходных зерен, сталкивающихся друг с другом в струйном потоке.
Магнитные силы, по порядку величины подобные электретным силам, приводят к группированию зерен магнетита (рис. 22.7.1} [84, 231, 242]. Это явление, вероятно, имеет второстепенное значение в основном процессе аккреции, так как оно воздействует только на ферромагнитные твердые тела. Однако оно представляет- собой эффектное проявление слабых сил, приводящих к группировке частиц в космическом пространстве, а также характеризует
Рис. 22.7.1. Разрез через скопление шаровидных кристаллов магнетита в углистом хондрите Оргуйэл. (Из работы [242]; реплика электронной микрофотографии.) Если предположить, что высота и ширина скопления равны, то оно содержит по крайней мере тысячу шариков. Каждый из этих шариков, по-видпмому, является монокристаллом магнетита с граненой поверхностью. Кристаллы легко разъединяются и удерживаются вместе, вероятно, благодаря магнитным силам. Слабо связанные сгущения, подобные этим, вероятно, должны аккумулироваться при относительных орбитальных скоростях отдельных сфероидов в диапазоне ниже 10—100 м/с.
магнитные поля, существовавшие в эру образования планет [57, 58, 83, 84, 86, 87, 125]. Жесткая компонента остаточной намагниченности и ориентация магнитных моментов агрегатов указывают на то, что рост и (или) объединение частиц происходили в магнитных полях порядка 0,1—1 Гс. Наблюдаемая намагниченность не могла возникнуть из полей планет [83, 87, 88]. Чтобы понять происхождение и распределение первичных полей и их влияние на распределение вещества, необходимо рассмотреть магнитогидродинамические процессы, действующие в космическом пространстве в настоящее время и действовавшие в гетегонную эру (см. гл. 21 и 23).
Зерна магнетита в углистых хондритах, подобных показанному на рис. 22.7.1, кристаллизовались и (или) объединялись при температуре зерен ниже приблизительно 800 К [86—88] из замагни- ченной плазмы, имевшей температуру, вероятно, на порядок большую (см. разд. 22.1). Этот магнетит характеризуется исключительно низким содержанием никеля [79]. Кроме того, в зернах отсутствуют микроскопические включения металлического никеля, который характерен для окисленных железоникелевых частиц. Следовательно, магнетит вряд ли мог возникнуть при окислении железоникелевой фазы, как иногда предполагают.
ЭВОЛЮЦИОННАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬПРЕДШЕСТВУЮЩИХ СОСТОЯНИЙ МЕТЕОРИТОВ
Рассмотренные выше данные, полученные в результате анализа метеоритов, подтверждают очевидный факт (которым тем не менее обычно пренебрегают), что ближайшие предшественники метеоритов сами должны были собраться в одно целое из меньших тел в цепи столкновений, продолжавшихся длительное время. Выше некоторой критической энергии, зависящей от свойств вещества сталкивающихся тел (см. разд. 22.6—22.7), столкновения должны приводить к разрушениям: ниже этого уровня они будут приводить к аккреции.
Поскольку в настоящее время существует семейство больших тел, ясно, что аккреционные столкновения некоторое время преобладали над разрушительными. На ранней стадии развития струйных потоков должна была существовать обратная картина, что выравняло бы орбитальные энергии и объяснило данные по разрушению агрегатов, фрагментации частиц и обширному плавлению и образованию продуктов распыления паров, содерячащихся в некоторых метеоритах. Схематическое изображение указанных процессов и наблюдаемых конечных результатов приведено на рис. 22.8.1.
ВОЗРАСТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ЭВОЛЮЦИИ РОДИТЕЛЬСКИХ СТРУЙНЫХ ПОТОКОВ МЕТЕОРИТОВ
В гл. 12 было показано, что удовлетворительное физическое объяснение аккреции вторичных тел в Солнечной системе получается в том случае, если непрерывно или периодически размещать исходный газ и, возможно, также пыль в околосолнечной области в течение периода времени порядка 108 лет. Последние достижения радиохимического и масс-спектрометрического анализа вещества метеоритов позволили достигнуть беспрецедентного
Гетегонная 〃，〃з“〃“ ядра межзЗездной пылиГетегонная 〃，〃з“〃“ ядра межзЗездной пылиПары и каппи pacn/iaSaПары и каппи pacn/iaSaМонокристаллы, скопления кристаллов и органические конденсатыМонокристаллы, скопления кристаллов и органические конденсатыСлабо связанные < ：• ：•：♦：• Фрагменты кристаллов и их рыхлые скопления скоплений и органическое 8ещест8оСлабо связанные < ：• ：•：♦：• Фрагменты кристаллов и их рыхлые скопления скоплений и органическое 8ещест8оХондры •: •: ••Хондры •: •: ••；" а Рыхлые метеоры► УппотниЗшиеся совокупности монокристаллов хонОр и органических соединений {части некоторых метеоритов}；" а Рыхлые метеоры► УппотниЗшиеся совокупности монокристаллов хонОр и органических соединений {части некоторых метеоритов}Пар и расплавПар и расплавЗастывшие расплавы \ (первичные породы \ база/1ьто§ых^ ахондритоВ}.Уплотнидшиеся о^омочные \'породы^ астероиды, ядра комет \ и их остатки Д струйных\потоках планет\Застывшие расплавы \ (первичные породы \ база/1ьто§ых^ ахондритоВ}.Уплотнидшиеся о^омочные \'породы^ астероиды, ядра комет \ и их остатки Д струйных\потоках планет\Метеориты ^J^^凝2立。。%喙Метеориты ^J^^凝2立。。%喙Несвязанные камниНесвязанные камни••• л < Обломки пород••• л < Обломки пород
Гетегонная 〃，〃з“〃
“ ядра межзЗездной пыли
Гетегонная 〃，〃з“〃
“ ядра межзЗездной пыли
Пары и каппи pacn/iaSa
Пары и каппи pacn/iaSa
Монокристаллы, скопления кристаллов и органические конденсаты
Монокристаллы, скопления кристаллов и органические конденсаты
Слабо связанные < ：• ：•：♦：• Фрагменты кристаллов и их рыхлые скопления скоплений и органическое 8ещест8о
Слабо связанные < ：• ：•：♦：• Фрагменты кристаллов и их рыхлые скопления скоплений и органическое 8ещест8о
Хондры •: •: ••
Хондры •: •: ••
；" а Рыхлые метеоры
► УппотниЗшиеся совокупности монокристаллов хонОр и органических соединений {части некоторых метеоритов}
；" а Рыхлые метеоры
► УппотниЗшиеся совокупности монокристаллов хонОр и органических соединений {части некоторых метеоритов}
Пар и расплав
Пар и расплав
Застывшие расплавы \ (первичные породы \ база/1ьто§ых^ ахондритоВ}.
Уплотнидшиеся о^омочные \'
породы^ астероиды, ядра комет \ и их остатки Д струйных\
потоках планет\
Застывшие расплавы \ (первичные породы \ база/1ьто§ых^ ахондритоВ}.
Уплотнидшиеся о^омочные \'
породы^ астероиды, ядра комет \ и их остатки Д струйных\
потоках планет\
Метеориты ^J^^凝2立。。%喙
Метеориты ^J^^凝2立。。%喙
Несвязанные камни
Несвязанные камни
••• л < Обломки пород
••• л < Обломки пород
Разбитие ма^ь!Х тел
Столкиоёения частиц с низкой Стошобения частиц с высокой знергиеи, приводящие * аккреции энергией, приёо^ящие * разрушению
к » 2—4
Рис. 22.8.1. Диаграмма протекания процессов столкновений (направленияобозначены стрелками) в скоплениях и агрегатах частиц, движущихся покеплеровским орбитам (струйные потоки).
7 ——конденсация и затвердевание; 2 — соединение частей в целое; 3 — ос-новная доля распределения по скоростям заключена в диапазоне ~100—1000 м/с; 4 — основная доля распределения по скоростям соответствуетдиапазону > 1000 м/с.
уровня точности в определении событий, которые главным образом влияли на эволюцию этих веществ в эру их образования [196, 330, 333, 421].
Результаты других измерений позволили сделать выводы относительно последовательности процессов в отдельных родительских струйных потоках, развившихся в тела, часть которых при фрагментации образовала метеориты. Особо важные наблюдательные данные, относящиеся к этому вопросу, рассматриваются в следующих разделах.
ЗАМЫКАНИЕ РЕЗЕРВУАРОВТУГОПЛАВКИХ КОМПОНЕНТ
К этому вопросу относится установление относительных содержаний элементов, образующих тугоплавкие окислы алюминия, кальция и других более тяжелых элементов из II, III и IV групп периодической системы элементов. Резервуары с различным отношением содержаний этих элементов представлены различными группами метеоритов, например различными группами хондритов. Тот факт, что эти группы химически различаются по относительному содержанию различных тугоплавких элементов, позволяет предположить, что вещество, из которого затем путем аккреции образовалась последовательность тел, предшествовавших метеоритам, существовало в космическом пространстве в виде отдельных потоков. В ходе эволюции орбит метеоритного вещества эти потоки в значительной степени сохранялись как отдельные резервуары вплоть до самой последней стадии образования метеоритов в каждом потоке.
Равный интерес представляют редкие исключения из этого правила, когда отдельный кусок вещества одного химического состава аккумулировался в единое целое с основной массой вещества другого состава (например, [162]). Это означает, что отдельные резервуары (струйные потоки) существовали в пространстве скоростей близко друг к другу, так что материал мог случайно, хотя и редко, рассеиваться из одного потока в другой.
Установление различных химических характеристик вещества в любом струйном потоке могло произойти: а) при образовании отдельных облаков-источников (см. разд. 21.11); б) в процессе высвобождения выпадающего вещества из ионизованных облаков- источников при деионизации (разд. 21.11); в) как результат явления критической скорости при размещении плазмы (разд. 21.11); г) в процессе конденсации [43] или д) при наличии более летучих элементов, чем рассмотренные здесь, за счет потери из струйных потоков доли паров, образуемых при столкновениях.
Следовательно, нам очень многое неизвестно об установлении отдельных замкнутых систем, на которые указывают некоторые группы метеоритов с различным элементным и изотопным составом. Тем не менее важен сам факт, что такие группы существуют и сохраняются в значительной степени как отдельные комплексы.
Особенно интересным примером замыкания резервуаров тугоплавкого материала является случай со стронцием, поскольку последующее образование изотопа Sr87 в результате радиоактивного распада Rb87 обеспечивает хронологическую информацию. Из весьма точных измерений современного содержания Sr87 и Rb87 (нормированных к Sr86) Вассербург и др. [333] наглядно показали область начальных значений отношения Sr87/Sr86 в различных метеоритах и их группах. Они показали, что эта область соответствует временному интервалу по крайней мере 107 лет, и решили интерпретировать его как период конденсации. Однако в принципе этот подход можно применить к интервалу любого из событий, перечисленных выше в пп. (а) — (г).
Ц22.9.2. ВОЗРАСТЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Определение возраста основано на накоплении продуктов радиоактивного распада, измеренных или найденных иным путем для отдельных кристаллов. Наиболее удобной и полезной для космического вещества оказалась система Rb87/Sr87. Определенный возраст относится к самому последнему событию кристаллизации. Иногда петрологические исследования позволяют высказать предположение о том, произошла ли кристаллизация: а) из газа низкой плотности и, следовательно, отмечает исходное событие конденсации; б) из плотного газа или переохлажденной жидкости, что предполагает кристаллизацию из расплава, возникшего за счет столкновений, и из струи пара; в) из сравнительно медленно охлаждающегося расплава, образовавшегося при столкновениях планетезималей в струйном потоке, где в конечном счете развивается родительская планетезималь метеорита, или г) вследствие механизма нагрева трением в перицентре (см. разд. 21.12, 22.4). Измеренный возраст кристаллизации охватывает период около 150 млн. лет от максимального возраста 4700 млн. лет [333, 421]. Таким образом, 150 млн. лет являются известным интервалом времени, в пределах которого происходили начальные события кристаллизации и перекристаллизации к родительские струйные потоки метеорите в прошли свою раннюю стадию развития. Первоначально высокая внутренняя энергия некоторых из них диссипировала за счет трения о газ, а других —— вследствие столкновений при достаточно больших относительных скоростях, приводящих к расплавлению и перекристаллизации.
ВОЗРАСТЫ УДЕРЖАНИЯ ГАЗА
В системах радиоактивного распада, где дочерним изотопом является газ, количество его относительно родительского изотопа (предполагаемого или измеренного) характеризует время образования первичного кристалла в результате конденсации зерен при достаточно низкой температуре или время, когда горячие твердые тела настолько охладились, что стало возможным удержание газа в их структуре. Особенно интересна система 1129/Хе129 с периодом полураспада около 17 млн. лет, поскольку она позволяет нам определять события для периода эры образования порядка 100 млн. лет [216, 340]. В этом случае родительский изотоп также относительно летуч. Поэтому столкновения зерен с высокой энергией, подобных тем, что содержатся в развивающихся струйных потоках, приводят к удалению в значительной степени как родительских, так и дочерних изотопов, вместо того чтобы точно отметить время селективного отщепления дочернего изотопа.
Наоборот, конденсирующиеся кристаллы, которые неизбежна должны иметь температуры ниже температуры окружающего газа (см. разд. 22.1), обязательно будут удерживать иод и ксенон с самого начала. Это иллюстрируется высоким содержанием Хе129, образованного из I129, в конденсатах щелочно-галогенных силикатов^ характерных для некоторых углистых хондритов [295]. Следовательно, возраст, определенный таким методом, будет приблизительно равен времени, прошедшему после конденсации.
Поскольку неизвестны ни первоначальное обилие I129, ни характерное время эволюции облака-источника или процесса размещения, измерения по I/Хе-методу дают только относительные значения возраста. Возрастной диапазон, установленный для сравнительно немногих метеоритов, анализированных до сих пор, достигает нескольких десятков миллионов лет [340]. Дополнительные измерения, вероятно, расширят этот диапазон, так как следует ожидать, что размещение плазмы и конденсация продолжались в течение значительной доли от периода в 108 лет.
ВОЗРАСТЫ ДЕГАЗАЦИИ
Доля газообразных продуктов распада, таких, как Не4, относительно тугоплавких родительских элементов урана и тория или доля Аг40 относительно К40 в идеальных случаях будет определять возраст кристаллизации. Однако почти всегда имеются указания на потери газа. Представляется, что основной причиной такой потери является нагрев за счет столкновений. Поэтому возрасты, определенные U-Th/He- к K/Ar-методами, могут дать некоторую、 приближенную информацию о времени таких событий, особенна
когда структурные особенности указывают на то, что основной механизм потерь был связан с ударной волной [213].
ТРЕКИ ЧАСТИЦ И ВНЕДРЕНИЕ ПЛАЗМЫВ МЕТЕОРИТАХ
Сведения о развитии скоплений вещества, предшествовавшего метеоритам, на микроскопическом уровне обеспечиваются треками частиц космических лучей (рис. 22.9.1) и данными по внедрению ионов в поверхностный слой зерен, подвергавшихся облучению [142, 160, 161, 253, 287, 419]. Современный аналог этого явления подробно исследован на образцах вещества лунной поверхности, где основными источниками плазмы были частицы солнечного ветра (диапазон энергий — 1 кэВ, проникновение в силика- ты - около 10-1000 А) и солнечные вспышки (диапазон энергий ——единицы и десятки МэВ, проникновение ——0,1——100 мкм). В гетегонную эру облака солнечной и планетной плазмы, вероятно, были преобладающими источниками ускоренных частиц в этих диапазонах энергий (см. разд. 16.8), воздействующих на частицы и их скопления в родительских струйных потоках метеоритов. Следовательно, эти явления не обязательно связаны или только косвенно связаны с эмиссией от первичного Солнца.
В следующем разделе мы рассмотрим, что можно узнать о начальных фазах существования метеоритов по «записям» треков заряженных частиц.
ВОЗРАСТЫ ОБЛУЧЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ ЛУЧАМИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ
Космические луч^ в значительной степени поглощаются в поверхностном слое метеоритного вещества толщиной 1 м. В поглотителе главным образом за счет расщепления ядер образуется множество различных радиоактивных и стабильных изотопов. Их измерение дает представление о полной дозе облучения, полученной веществом метеорита на незначительной глубине от поверхности какого-либо из предшествующих ему тел. Детальное изучение лространственного распределения различных продуктов расщепления позволяет в благоприятных случаях сделать выводы о градиентах, расстоянии до поверхностей, существовавших в периоды облучения, и форме тела, если она оставалась неизменной в течение периода облучения (см., например, [159]). Результаты исследований позволяют также сделать выводы о приблизительном постоянстве космического излучения за последний промежуток
Рис. 22.9.1. Вытравленное сечение хондры силиката магния (оливина) из метеорита Фейетвилл. Травление позволило обнаружить высокую концентрацию треков частиц космических лучей на поверхности, быстро спадающую по направлению внутрь, что отражает жесткость спектра облучения. Распределение треков показывает, что хондра поворачивалась и облучалась со всех сторон, прежде чем навсегда внедриться в совокупность зерен, составляющую теперь в компактной форме метеоритное вещество. До получения сохранившейся дозы облучения левая часть хондры была разрушена, вероятно, в результате столкновения. Участок, обрамленный рамкой на нижней фотографии, показан на верхней фотографии с пятикратным увеличением, иллюстрируя треки и радиальный градиент плотности треков с большими подробностями. Плотность треков на кромке составляет 1010 см^2 [287}.
времени порядка 106——109 лет [40]; следовательно, дозы облучения могут указывать на длительность облучения (подробные обзоры см. в [218, 246, 253]).
Исследованные радиоактивные изотопы, возникающие под воздействием космических лучей, распадаются на две группы: большая часть изотопов с периодами полураспада менее 106 лет и один (К40) с периодом полураспада более 109 лет. Таким образом, измеримые активности изотопов из первой группы определяют время облучения в современный период развития Солнечной системы. Однако активность долгоживущих изотопов не обеспечивает какой-либо информации о периоде или периодах, когда произошло облучение.
По причинам практического характера определение большинства доз облучения основано на измерениях не радиоактивных изотопов, а стабильных продуктов расщепления типа Не3. Кроме того, в этих случаях, создающих основу для статистйческих выводов, обычно отсутствуют данные, указывающие, когда произошло облучение, какая часть существующего в настоящее время метеоритного конгломерата была облучена или сколько было отдельных интервалов облучения.
Тем не менее в большинстве исследований метеоритного вещества в скрытом или явном виде предполагается (и термин «возраст облучения» действительно это подразумевает), что вещество подверглось облучению в результате одного-единственного разрушающего события и полная наблюдаемая доза был накоплена за период времени, непосредственно предшествующий падению метеорита. Эта точка зрения вытекает и из представления о родительских телах метеоритов (приравниваемых к астероидам или ядрам комет), которые могли появиться как крупные тела без цепи предшественников. Предполагается, что после такого неопределенного возникновения тела неизбежно подвергаются одностороннему процессу вырождения. В подобном подходе, очевидно, игнорируется необходимость того, что наблюдаемые теперь астероидные и кометные тела должны были образоваться путем физически приемлемого процесса, в частности за счет планетезимальной аккреции (см. разд. 11.3 и 12.1).
В противоположность этому необходимо предположить, что исходное метеоритное вещество было облучено уже на ранней стадии развития Солнечной системы, а последовательность разрушающих и созидающих соударений создала ряд экранирований и облучений, и самая последняя фрагментация, которая привела к образованию метеорита, представляет собой лишь последний этап облучения. Это отчетливо видно по трекам частиц космических лучей низких энергий (диапазон МэВ) (рис. 22.9.1) и из распределения ионов килоэлектронвольтного диапазона, внедренных в поверхностный слой толщиной порядка 103—104 А.
Венке [420] показал, что облученный таким образом материал обычно значительно чаще встречается в одних типах метеоритов по сравнению с другими (например, приблизительно в 15% из всех исследованных хондритов Н-типа и только в нескольких процентах хондритов L- к LL-типов). Вероятно, это означает, что планетезимали в родительском струйном потоке Н-типа провели более длительное время в относительно рассеянном состоянии и что материал L- и LL-типов был сфокусирован быстрее, возможно, из-за первоначально меньшего разброса в пространстве скоростей. Подобные выводы были сделаны вследствие различной частоты появления зерен, содержащих треки частиц, —она изменяется, например, от 30% всех зерен в метеорите Фейетвилл до приблизительно 6% в метеорите Капоэта [287, 432].
Кроме облученных монокристаллов или обломков кристаллов, в метеоритах были найдены агрегаты различных размеров с аналогичным образом облученными поверхностями [253, 286, 334]. Вероятно, такие совокупности являются более распространенными, чем следует из числа обнаруженных до сих пор, так как их идентификация в окаменелом метеоритном веществе становится труднее с увеличением размера метеорита. Такие агрегаты, которые при облучении были уплотненными, соответствуют этапу в планетезимальной эволюции, когда некоторые агрегаты окаменели, вероятно, в результате воздействия ударной волны, затем вновь раскололись при столкновении, подверглись действию облучения и повторно погрузились в мелкозернистый материал, не обладающий сцеплением и впоследствии также уплотненный. К другим наблюдаемым явлениям, иллюстрирующим последовательность эволюции облучения, вероятно, относятся различные «возрасты» облучения, обнаруженные для разных частей одного и того же метеорита [440], и систематическое несоответствие возрастов облучения, определенных по К40 и CI36 [417].
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ДАННЫХ,ЗАФИКСИРОВАННЫХ В МЕТЕОРИТАХ
Метеориты являются осязаемыми образцами вещества Солнечной системы, которое не было существенно изменено процессами, характерными для тел со значительными гравитационными полями. Из одних только метеоритных данных не всегда возможно разгадать эффекты отдельных процессов фракционирования. Однако, рассматривая их в связи со всей эволюцией Солнечной системы, мы можем сказать, что изменчивость состава метеоритов должна происходить от дифференциации а) до или б) во время размещения материи вокруг Солнца, в) в ходе конденсации, г) во время эволюции отдельных родительских струйных потоков или д) во время их пребывания на Земле.
Все процессы размещения уже фракционированного вещества в различных областях Солнечной системы и межзвездного переноса исходного материала, так же как и другие плохо известные события далекого прошлого, создают эффекты фракционирования. Следует учитывать процессы фракционирования, происходившие в ходе конденсации и во время последующего нагрева в результата столкновений и трения.
Временные соотношения событий, данные о которых отражены в метеоритах, необходимо рассматривать в свете факта, что предшествующие им тела должны были образоваться в результате столкновений, приводивших как к аккреции, так и к разрушению. Также следует принять во внимание то обстоятельство, что размещение и конденсация вещества в околосолнечной области не могли быть мгновенными явлениями, а должны были продолжаться в течение длительного периода времени.
Данные по аккреции^ фрагментации и облучению, содержащиеся в метеоритах, не отражают в явном виде процессы, имевшие место в «реголите» родительского тела планетных размеров, созданного чудодейственным образом и позднее взорванного. Наоборот, эти данные следует понимать как результат конкурирующих процессов аккреции и фрагментации в совокупностях частиц, движущихся по орбитам, и скоплениях частиц в родительских струйных потоках метеоритов.
Чем больше мы углубляемся в прошлое, тем менее надежными становятся наши знания о явлениях, относящихся к развитию Солнечной системы. В исследованиях первичных твердых тел этот принцип оказывается до некоторой степени обратным [334] благодаря тому факту, что ра ди о активный распад, особенно распад короткоживущих радиоизотопов, позволяет получить более точные данные по раннему периоду, чем по более позднему.
Основное ограничение данных, зафиксированных в метеоритах, состоит в*том, что нельзя отождествить их области-источники. Эффективность мощных аналитических методов, развитых для исследования метеоритов и лунных пород должна резко повыситься, когда удастся их применить к образцам астероидов и комет [20, 50].
Чтобы иметь полное представление о диапазоне материалов в Солнечной системе, необходимо также получить информацию о совершенно неизвестных структуре и составе твердых тел из облака С (см. разд. 21.11). Сюда относятся планеты-гиганты, хотя последние сами и не могут служить образцами неизменного первичного твердого вещества. Вместо этого нам приходится основывать свои выводы на исследованиях малых тел, происходящих из этой области, например кольцах Сатурна или астероидах- Троянцах (разд. 8.5.3). Кроме того, исследование регулярных спутниковых систем Юпитера, Сатурна и Урана имеет фундаментальное значение для выяснения химии гетегонных процессов.
23. Строение групп вторичных тел
ИОНИЗАЦИЯ В ПРОЦЕССЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ
В одной из предшествующих глав мы рассмотрели гипотезу о том, что расположение различных групп вторичных тел определяется явлением критической скорости. Однако внутреннее строение этих групп различается в том отношении, что в некоторых из них (например, планетах-гигантах) масса тел быстро уменьшается с увеличением расстояния от центрального тела, в то время как в других (например, во внутренних спутниках Сатурна) наблюдается обратная картина. В данной главе будет показано, что отмеченное различие в строении групп, вероятно, связано с величиной полной энергии, диссипированной в процессе размещения плазмы. Это приводит к выводу, что строение группы зависит от величины отношения 77т между типичным орбитальным периодом Т вторичных тел группы и периодом вращения т центрального тела. Имеется подтверждение этой зависимости, полученное из наблюдений (см. разд. 23.5—23.6). Действительно, распределение массы в группах, очевидно, является функцией Т/т.
Как и в некоторых предыдущих главах, мы еще далеки от детально разработанной теории, и цель нашего рассмотрения заключается главным образом в том, чтобы привлечь внимание к возможным основным явлениям, определяющим строение групп тел.
Согласно нашей модели, газ массы т, первоначально покоящийся на «бесконечности», падает на расстояние ионизации rionf где частично ионизуется (см. рис, 23.2.1). В результате переноса момента количества движения от центрального тела эта масса приводится в состояние частичной коротации (гл. 17). Она конденсируется и за счет процессов, рассмотренных в разд. 18.2и 18.10, в конце концов размещается на круговой орбите радиуса г. В разд. 17.6 мы установили, что полное выделение энергии в ходе этого процесса равно
吟学丝借+ }), (23.1.1)
где з = (GMjr3)1^ — угловая орбитальная скорость массы т. Поскольку г(о ~ г-"? и в пределах одной группы г изменяется не более чем в 6 раз (см. табл. 2.5.1), мы не сделаем очень большой ошибки, если в своих оценочных расчетах по порядку величины аппроксимируем уравнение (23.1.1) выражением
叩=GM ст 也(23.1.2)
где Tion — период обращения воображаемого тела, движущегося по орбите на расстоянии ионизации rion. т ——период собственного вращения центрального тела, йт = 2л и а)Т1оп = 2冗.
Если приравнять т массе атома та и положить из (21.10.2), что rion = GMcmJeVioni то получим
% = е%°п^Ч (23.1.3)
Часть этой энергии будет диссипировать в центральном теле или в его ионосфере, а часть ——в плазме, приведенной в состояние частичной коротации. Не проводя подробного анализа, вполне можно предположить, что эти части энергии приблизительно равны. Энергия поставляется плазме электрическими токами, которые переносят количество движения, и идет в основном на увеличение температуры электронов. При достижении температурой определенной величины большая часть энергии излучается, однако доля энергии《идет на ионизацию.
В лабораторных исследованиях электрических токов в газах было показано, что《редко превышает 5%. Например, в тлеющем разряде минимальное напряжение между электродами Vc (которое фактически равно прикатодному падению потенциала) обычно составляет 200——300 В (по существу лишь чистые инертные газы обладают более низкими значениями). Это справедливо, например, для Н3, N2 и воздуха [146, стр. 206 русского перевода], для которых напряжение, требующееся для ионизации, находится на уровне 10—15 В. Следовательно, для этого случая значение《 — VionlVc^ определяющее долю энергии, идущей на ионизацию, составляет около 0,05. Даже если в нашем случае условия разряда в некоторых отношениях отличаются от рассмотренных выше, не следует ожидать, что g будет сильно отличаться. Принимая во внимание тот факт, что в плазме диссипирует только доля энергии W, можно предположить, что《 <0,05.
Таким образом, даже не используя какую-либо детально разработанную модель процесса, можно заключить, что если ^W обозначает энергию, идущую на ионизацию плазмы, то g, вероятно, не должно превышать 0,05. Это означает, что невозможно получить полностью ионизованную плазму, если отношение TioJx
порядка 10 или меньше. Для получения полной ионизации, вероятно, необходимо более высокое значение Tfon/r.
В таком случае сделаем выводы:
при прочих равных условиях степень ионизации во время размещения плазмы является функцией Тг0П/т;
можно получить полную ионизацию, если Tion/x ^ 100 или более; при значениях Т%л/т ~ 10 или менее полная ионизация, вероятно, не будет достигнута.
В разд. 23.2 мы рассмотрим случай
爲оп/т》Ь%(23.1.4)
соответствующий полной ионизации, а случай неполной ионизации
(23.1.5)(23.1.5)TionH V「 отложим до разд* 23.3.
(23.1.5)
(23.1.5)
ПОЛНАЯ ИОНИЗАЦИЯ
Теперь рассмотрим экстремальный случай Т^0n/т》工~\ означающий, что плазма полностью ионизована. Выпадающий газ останавливается у сф&ры критической скорости, определяемой радиусом rion = 2GMelv2cr, где газ становится частично ионизованным (рис. 23.2.1). В результате переноса момента количества движения ионизованному газу сообщается азимутальная скорость, возрастающая до тех пор, пока не будет достигнуто состояние частичной коротации. Связанное с этим процессом выделение энергии приводит к полной ионизации плазмы.
Как подчеркивалось ранее, однородные модели, применяемые в физике космической плазмы, устарели. Чтобы уменьшить гипотетический элемент, неизбежно содержащийся в гетегонных теориях, необходимо связать, насколько это возможно, модели с данными лабораторных экспериментов и такими космическими явлениями, которые наблюдаются в настоящее время. При рассмотрении важно опираться на магнитосферные и особенно солнечные явления. Основой нашего настоящего анализа служит процесс переноса момента количества движения через ряд «гигантских протуберанцев», описанный в разд. 18.7 и работе [125] (см. рис. 16.6.1).
Таким образом, мы рассматриваем выпадение газа в ряду перемежающихся событий с конечным распространением и коиечным временем жизни. Некоторые выпадения вполне могут происходить одновременно. Газ, который прибывает к сфере критической скорости rion и частично ионизуется, быстро объединяется в гигантский протуберанец. Последний оказывается почти полностью ионизованным, так как условие 口^/弋》1 гарантирует, что для ионизации имеется достаточно энергии. Процессы, которым
Сфера критической скорости
Рис. 23.2.1. Полная ионизация выпадающего газа. Газ, падающий из бесконечности, достигает критической скорости при г20n (сфера критической скорости) и частично ионизуется. Он быстро включается в «гигантские протуберанцы», которые в случае t,Tion/T》1 почти полностью ионизованы. Вещество, поступающее в низких широтах (а, 6* в), будет размещаться вблизи экваториальной плоскости и там конденсироваться. Вещество, прибывающее к сфере критической скорости в высоких широтах (е), будет проникать к центральному телу. Отметим, что процессы а, 6, в не обязательно мешают друг другу, поскольку они могут происходить в разное время или даже одновременно на разных долготах.
подвергается выпадающий газ при rion, приводят к заключению газа в магнитную силовую трубку. В конечном счете газ либо падает вдоль этой трубки к центральному телу, либо его момент количества движения увеличивается настолько, что он доставляется в область вблизи экваториальной плоскости. Вокруг оси центрального тела имеются области, где происходит первый процесс, в то время как последний протекает в области пояса вблизи экваториальной плоскости.
Схема, изображейная на рис. 23.2.1, представляет собой проекцию на меридиональную плоскость, и ее следует интерпретировать на основе сказанного выше.
Поскольку средняя масса равномерно распределена по поверхности сферы радиуса rioni масса &М, заключенная между широтными окружностями в интервале от А до А + dA, равна
dM = К cos X ЙХ,(23.2.1)
где К = const. Уравнение магнитных силовых линий имеет вид
rB = r cos2 X,(23.2,2)
где гв —— расстояние от точки на силовой линии до центрального тела, а г ——значение гв в экваториальной плоскости. Полагая
Рис. 23.2.2. Вещество, полностью затормозившееся у сферы критической скорости, перемещается наружу вдоль магнитных силовых линий и конденсируется в области экваториальной плоскости. Для получения приближенной оценки примем, например, что все вещество, существовавшее между современными орбитами Юпитера и Сатурна, теперь включено в Юпитер и т. д. Как следует из табл. 23.2.1, такой подход дает примерно наблюдаемое распределение массы. Суть анализа состоит в том, что распределенная плотность в области планет-гигантов оказывается совместимой с моделью, рассмотренной в разд. 23.2 [9].Рис. 23.2.2. Вещество, полностью затормозившееся у сферы критической скорости, перемещается наружу вдоль магнитных силовых линий и конденсируется в области экваториальной плоскости. Для получения приближенной оценки примем, например, что все вещество, существовавшее между современными орбитами Юпитера и Сатурна, теперь включено в Юпитер и т. д. Как следует из табл. 23.2.1, такой подход дает примерно наблюдаемое распределение массы. Суть анализа состоит в том, что распределенная плотность в области планет-гигантов оказывается совместимой с моделью, рассмотренной в разд. 23.2 [9].
Рис. 23.2.2. Вещество, полностью затормозившееся у сферы критической скорости, перемещается наружу вдоль магнитных силовых линий и конденсируется в области экваториальной плоскости. Для получения приближенной оценки примем, например, что все вещество, существовавшее между современными орбитами Юпитера и Сатурна, теперь включено в Юпитер и т. д. Как следует из табл. 23.2.1, такой подход дает примерно наблюдаемое распределение массы. Суть анализа состоит в том, что распределенная плотность в области планет-гигантов оказывается совместимой с моделью, рассмотренной в разд. 23.2 [9].
Рис. 23.2.2. Вещество, полностью затормозившееся у сферы критической скорости, перемещается наружу вдоль магнитных силовых линий и конденсируется в области экваториальной плоскости. Для получения приближенной оценки примем, например, что все вещество, существовавшее между современными орбитами Юпитера и Сатурна, теперь включено в Юпитер и т. д. Как следует из табл. 23.2.1, такой подход дает примерно наблюдаемое распределение массы. Суть анализа состоит в том, что распределенная плотность в области планет-гигантов оказывается совместимой с моделью, рассмотренной в разд. 23.2 [9].
гв = Поп и дифференцируя (23.2.2), получаем
(23.2.3)(23.2.3)?л С OS 九 7t/Л =一方一dr
(23.2.3)
(23.2.3)
dM Krion1戸口一 2n")1/2 •dM Krion1戸口一 2n")1/2 •(23.2.4)(23.2.4)
dM Krion1
戸口一 2n")1/2 •
dM Krion1
戸口一 2n")1/2 •
(23.2.4)
(23.2.4)
Последняя функция изображена на рис. 23.2.2.
Теперь посмотрим, могут ли образоваться внешние планеты
из газа, распределение массы которого определяется уравнением (23.2.4).
Предположим, что значение rion приблизительно совпадает с современным радиусом орбиты Юпитера (?) и что весь газ, находящийся между г“ и орбитой Сатурна (%), идет на формирование Юпитера. (То обстоятельство, что, согласно гл. 17, все расстоя
ния, вероятно, следует уменьшить до 2/3, здесь не существенно.) Подобным же образом предположим, что все вещество, заключенное между 尸亢 и г& (Уран), конденсируется в направлении Сатурн® и т. д. Отсюда следует, что планеты должны иметь следующие
массы:
Юпитер:
М4 = Л JW^W (2325)
Нептун:
М軍=4 j Г2(i — rion/r)i/2 '(23.2.6)
ГЕе『1В — °рбитальныи радиус Плутона, а Л определяется из соотношения
,,,dr
Mt°tai = 4 J 戸(1 —Поп/г)1/а •(23.2.7)
Относительные массы планет, вычисленные по уравнениям типа (23.2.7), и массы, определенные по данным наблюдений, приведены в табл- 23.2.1. Вычисленные значения отличаются от наблюдаемых менее чем в 2 раза. (При интегрировании от радиуса Плутона до бесконечности оказывается, что результирующая масса равна 32 единицам. Однако, поскольку эта масса ионизуется вблизи осевой области Солнца, она, вероятно, должна падать непосредственно на Солнце — г на рис. 23.2,1,)
Таблица 23.2.1
Распределение массы между планетами-гигантами,вычисленное для случая gTton/f》1
Планета
Масса
(масса Земли = 1)
вычисленная
наблюдаемая
Юпитер
320
317
Сатурн
88
95
Уран
26
15
Нептун
10
17
Предположение о распределении газа на расстояниях, точно соответствующих современным радиусам планет, конечно, произвольно. В другой работе были выполнены более тонкие расчеты [7, гл. V]. Однако если пойти в обратном направлении, то полученный результат можно интерпретировать следующим образом. Распределим массы внешних планет так, чтобы в экваториальной плоскости масса была распределена непрерывно. Проекция этого
распределения вдоль магнитных силовых линий на сферу дает почти равномерное распределение массы. Следовательно, полученная таким образом картина находится в приемлемом согласии с распределением массы между планетами-гигантами.
Теперь обратимся к внешним спутникам Сатурна. Эта группа также имеет очень высокое значение Tionlx. Она нерегулярна (см. разд. 23.8), поэтому определить исходное распределение массы по трем существующим сейчас телам затруднительно. Однако очевидно, что в этой группе основная часть массы также сконцентрирована в Титане, находящемся ближе всего к центральному телу и расположенном несколько ниже границы ионизации.
ЧАСТИЧНАЯ ИОНИЗАЦИЯ
Только в двух группах тел — планетах-гигантах и внешних спутниках Сатурна — наиболее глубоко расположенное тело является самым большим. Во всех остальных группах размеры тел медленно или быстро уменьшаются по направлению к центральному телу. Вероятно, это обусловлено тем, что значение ?沦„片 слишком мало, чтобы удовлетворять соотношению (23,1.4); этот вопрос подробно рассмотрен в разд. 23.5—23.7.
ВыпаЗающии нейтральный газ
Сфера критической скорости
Рис. 23.3.1. Частичная ионизация выпадающего газа. Малые значения Tionlx (V 20) означают увеличение размеров области вблизи оси вращения центрального тела, из которой вещество проникает к последнему [5]. Кроме того, при rjOn газ ионизуется не полностью и нейтральный газ диффундирует по направлению к центральному телу. В результате область размещения плазмы смйщается внутрь, и распределение массы в пределах группы вторичных тел изменяется.
Малое значение Tion/% может привести к двум разным эффектам (рис, 23.3.1).
На сфере критической скорости имеется граница между областью, близкой к оси, из которой вещество проникает к центральному телу, и областью, из которой вещество доставляется к экваториальной плоскости. С уменьшением Tion/x эта граница удаляется от оси. В результате оказывается, что вещество из области, расположенной на большом расстоянии от сферы критической скорости, не доходит до экваториальной плоскости. Таким образом, по сравнению со случаем очень большого Тг0П/х в рассматриваемом случае внешняя граница области образования тел будет смещаться внутрь.
Поскольку на поверхности сферы критической скорости не весь газ полностью ионизован, часть его будет падать дальше по направлению к центральному телу, где рано или поздно значительная доля его конденсатов соберется в струйные потоки. Следовательно, даже глубоко внутри сферы критической скорости происходит аккумуляция массы. Эти два эффекта подробнее рассматриваются в разд. 23.7.
ИЗМЕНЕНИЕ ВРАЩЕНИЯВО ВРЕМЯ ОБРАЗОВАНИЯ ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
На основании изложенного выше можно предположить, что распределение массы в пределах группы тел должно зависеть от величины TioJx. Однако значение этого отношения должно соответствовать не существующей в настоящее время ситуации, а значению в период образования тел. Момент количества движенияч который Юпитер, Сатурн и Уран передали орбитальным моментам своих спутников, мал (порядка 1 %; см. табл. 2.1.2) по сравнению с моментом осевого вращения этих планет, и не известно никакого другого механизма, посредством которого они могут потерять большую долю евоих моментов (разд. Ю.4.). Следовательно, уместно предположить, что в период формирования систем спутников планеты имели приблизительно те же моменты количества движения, что и теперь.
В процессе эволюции планет их моменты инерции могли несколько измениться, но это изменение, вероятно, было довольно незначительным. Таким образом, можно с достаточным основанием утверждать, что угловые скорости осевого вращения планет в период образования их систем спутников были приблизительно те же, что и в настоящее время.
Применительно к Солнцу этот вывод нёсправедлив. Момент количества движения современного Солнца составляет лишь 0,6% полного момента количества движения Солнечной системы. С ле-
довательно, если потери момента количества движения Солнца обусловлены только его переносом к планетам, то это означает, что 99,4% первоначального момента количества движения Солнца передано орбитальным моментам планет-гигантов. Этот эффект должен был бы привести к тому, что величина отношения Те/т в начале образования планетной системы была приблизительно в 180 раз больше, чем теперь. Однако потери момента количества движения Солнца могли, кроме того, быть связаны с солнечным ветром. Были эти потери значительными или нет, не известно (см. разд. 25.4), но возможно, что увеличение отношения Tion/x могло быть больше 180.
С другой стороны, момент инерции Солнца мог изменяться. Если на очень ранней стадии на Солнце происходило выгорание содержавшегося в нем дейтерия, его радиус был приблизительно в 16 раз больше, чем теперь (разд. 25.8). Если планеты были образованы вокруг Солнца с выгоравшим дейтерием, то эти два эффекта приблизительно скомпенсировали бы друг друга и современные значения Tion/% были бы справедливы.
Эти соображения не очень важны для образования планет- гигантов, потому что последние для любого экстремального значения т имеют значения rion/T, удовлетворяющие соотношению (23.1.4). С другой стороны, не представляется возможным использовать современные значения Т^/т для планет земной группы. Поэтому мы исключили их из своего рассмотрения.
235 НАБЛЮДАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ Тк/т
Прежде чем рассчитать теоретически значения Tion/i; для различных групп тел, построим график наблюдаемых значений отношения Тк/х между кеплеровским периодом Тк вторичного тела и периодом т осевого вращения его центрального тела. Этот график приведен на рис. 23.5.1.
Оказывается, что для планет-гигавтов Тк/т имеет порядок нескольких сотен, а для внешних спутников Сатурна ——окола 100. Галилеевы спутники и спутники Урана имеют близкие значения, изменяющиеся приблизительно от 5 до 50. Для внутренних спутников Сатурна 2 & Тк/т & 10. (Значения Тк/х для плавет земной группы, не включенных в наше рассмотрение, заключены между 3 и 30.)
Чтобы характеризовать каждую группу тел определенным значением 7尺/% можно использавать некоторый набор средних значений Т10П для ее членов (с точки зрения теории будет наименее произвольным, если Тк заменить на Tion для кеплеровского движения массы, движущейся на расстоянии ионизации, как было сделано в разд. 23.1). Из рие. 21.11.2 видно, что каждая группа
।，Нептун
10001000」> Уран
1000
1000
।»Сатурн
« Юпитер Япет
1010Гиперион■ Марс 7итан^Земля< Венера，，МеркурийГиперион■ Марс 7итан^Земля< Венера，，Меркурий^ КатетаЛ иоерон^.. Титания^)' ^Ганимед^ КатетаЛ иоерон^.. Титания^)' ^Ганимед^ЕвропаМиринда^ЕвропаМиринда，Рея^Диона Тефия Зн^елод Мимас，Рея^Диона Тефия Зн^елод Мимас
10
10
Гиперион
■ Марс 7итан^
Земля
< Венера
，，Меркурий
Гиперион
■ Марс 7итан^
Земля
< Венера
，，Меркурий
^ КатетаЛ иоерон^
.. Титания^)
' ^Ганимед
^ КатетаЛ иоерон^
.. Титания^)
' ^Ганимед
^Европа
Миринда
^Европа
Миринда
，Рея
^Диона Тефия Зн^елод Мимас
，Рея
^Диона Тефия Зн^елод Мимас
Рис. 23.5.1. Отношение орбитального кеплеровского периода Тк вторичных тел к периоду собственного вращения т центрального тела. Для Солнца (но не для планет) последняя величина может изменяться. Вторичные тела объединены в группы в соответствии с облаком, в котором они образовались. Слева направо ——планеты земной группы, планеты-гиганты, внешние спутники Сатурна, галилеевы спутники Юпитера, спутники Урана и внутренние спутники Сатурна [9].
тел попадает в одно из облаков, окружающих свое центральное тело. Для рассмотрения группы тел в зависимости от Tion/x необходимо выбрать расстояние ионизации rion для группы в целом. В данном анализе мы будем использовать rion, соответствующее критической скорости %丁 для каждого облака, как обозначено на рис. 21.11.2.
Делая замену г = г%п, имеем
а из (21.10.2)а из (21.10.2)GMc rionGMc rion(23.5.1)(23.5.2)(23.5.1)(23.5.2)
а из (21.10.2)
а из (21.10.2)
GMc rion
GMc rion
(23.5.1)
(23.5.2)
(23.5.1)
(23.5.2)
zan^g = 2"2jiGMcycrycrzan^g = 2"2jiGMcycrycr(23.5.3}(23.5.3}Отсюда следует, что
zan^g = 2"2jiGMcycrycr
zan^g = 2"2jiGMcycrycr
(23.5.3}
(23.5.3}
где %r — скорость, характеризующая облако.
23・6・ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫВ ЗАВИСИМОСТИ ОТ Tion/x
На рис. 23.6.1 приведены массы тел как функции расстояний от центрального тела. Расстояния нормированы на расстояние ионизации Zu, используемое в качестве единицы измерения: 6 = r/rion. Значение 6 для каждого тела называется «нормированным расстоянием». Нормированные расстояния планет н]сиут- ников приведены в табл. 23.6.1.
Габлица 23.6/
Нормированные расстояния для вторичных тел Солнечной системы
Первичное тело
Облако
Вторичное тело
Нормированное расстояете rorb/rion
Солнце
В
Меркурий
0,56
Венера
1,05
Земля
1,46
А
Луна
0,67
Марс
1,01
С
Юпитер
0,49
Сатурн
0,89
Уран
1,79
Нептун
2,81
D
Тритон
0,63
Плутон
0,83
Юпитер
А
Амальтея
0,84
С
Ио
0,28
Европа
0,44
Ганимед
0,7
Каллисто
1,24
D
рудимент
Сатурн
С
Мимас
0t41
Энцелад
0,52
Тефия
0,65
Диона
0,83
Рея
1,16
D
Титан
0,6
Гиперион
0,73
Япет
1,75
Уран
D
Миранда
0,42
Ариэль
0,61
Умбриэль
0,85
Титания
1,4
Оберон
1,87
Гагантсш плштыГагантсш плшты、^№ш/ш? спутникиСатурна、^№ш/ш? спутникиСатурна‘529‘529Спутники Юпитера29Спутники Уранаt2Внутренние-спутники Сатурна^Спутники Юпитера29Спутники Уранаt2Внутренние-спутники Сатурна^Ul/iwemu земной гриппы)(8)Ul/iwemu земной гриппы)(8)
Гагантсш плшты
Гагантсш плшты
、^№ш/ш? спутники
Сатурна
、^№ш/ш? спутники
Сатурна
‘529
‘529
Спутники Юпитера29
Спутники Уранаt2
Внутренние-
спутники Сатурна^
Спутники Юпитера29
Спутники Уранаt2
Внутренние-
спутники Сатурна^
Ul/iwemu земной гриппы)(8)
Ul/iwemu земной гриппы)(8)
"5 力 2"
Рис. 23.6.1. Распределение относительной массы в пределах групп вторичных тел в зависимости от их нормированных расстояний 8 = г/ггоп. Из графика следует, что в пределах группы, характеризуемой большим значением Tfon/т, масса уменьшается в направлении от центра. При малом Tio /т масса уменьшается в направлении к центру [9].
Значения нормированных расстояний получены не точно. Поскольку rion является функцией vcr, неопределенность, содержащаяся в нахождении характерной ь” для каждого облака (см. разд. 21.11—21,12), имеется также в значениях нормированных расстояний. Далее (разд. 21.13), величину rion необходимо умень-
шить до 0,89 rion. для того чтобы учесть уменьшение расстояний до 2/3 в процессе конденсации (разд. 17.5) и коротацию плазмы. Однако мы пытаемся л^шь в общем понять связь между 7/т и рас- лределением массы. Поэтому неточность, введенная при выборе гг оп и, следовательно, Тion для каждой группы, не уменьшает справедливость тенденций, наблюдаемых в каждой группе тел.
На рис. 23.6.1 в каждой группе тел проведена прямая, наклон которой дает представление об изменении средней плотности газа, из которого сконденсировались тела. В общем подобную линию можно провести так, чтобы отдельные точки располагались доволь- ло близко от прямой (массы различаются менее чем в 2 раза). Исключение имеется в группе внешних спутников Сатурна, где Гиперион расположен намного ниже линии, связывающей Титан с Япетом.
Из рисунка следует, что распределение массы в пределах групп систематическим образом зависит от значения TiQnlx. Массы пла- мет-гигантов (7гоп/т = 520) уменьшаются в направлении от центра, о чем подробно говорилось в разд. 23.2. Галилеевы спутники Юпитера с Tion/x = 29 имеют почти равные массы. В группе спутников Урана {TiQJx = 12) масса в среднем возрастает в направлении от центра, а среди внутренних спутников Сатурна (TiQnlx = 8) наблюдается быстрое и монотонное увеличение массы в направлении от центра. Группа внешних спутников Сатурна, для которой Tion!x == 80? должна быть промежуточной между планетами- гигантами и спутниками Юпитера. Если между точками, соответствующими Титану и Япету, провести прямую, то ее наклон окажется более крутым, чем следовало бы ожидать. Однако точка, соответствующая Гипериону, расположена очень далеко от данной прямой, и, следовательно, эта линия не может правильно описать распределение массы в пределах данной группы. По причинам, которые мы рассмотрим ниже, данная группа тел не так регулярна, как другие группы (см. разд. 23.8). Кроме того, значение Ttonlx для планет-гигантов точно не известно, потому что мы не знаем период вращения прото-Солнца, который действительно должен измениться после передачи Солнцем большей части своего момента количества движения гигантским планетам. По предположению Альвена [10] эволюция размеров Солнца и скорости его вращения могла привести к такому среднему значению Tionlx для планет- гигантов, которое может быть меньше Tion/x для внешних спутников Сатурна. Это устранило бы единственное исключение из систематической тенденции, наблюдаемой на рис. 23.6.1.
Выше было предложено не включать в рассмотрение группу Меркурий — Венера — Земля, поскольку у нас нет уверенности, что угловая скорость современного Солнца такая же, какой она была в период образования этой группы планет. Последнее означает, что значение Tion/x для этой группы планет может быть не-
верным. Современное значение Г^оп/т = 8,5 близко к величине Tt0J% для группы внутренних спутников Сатурна. Распределение массы также похоже на соответствующее распределение в этой группе спутников Сатурна (см. рис. 23.6.1). Следовательно, если использовать современное значение TioJx для указанной группы трех планет, то распределение массы в планетах земной группы окажется (возможно, случайно) в соответствии с распределениями, приведенными и на рис. 23.6.1. Подобным же образом Луна и Марс исключаются из рассмотрения из-за неопределенности периода вращения Солнца в гетегонную эру.
АНАЛИЗ СТРОЕНИЯ ГРУПП ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В одной из выполненных ранее работ [7] была сделана попытка разработать детальную теорию изменения распределения массы в зависимости от Tionlx. Это было сделано до проведения экспериментальных и теоретических исследований, прояснивших свой- ства[критической скорости; поэтому теперь данную теорию следует в какой-то степени пересмотреть. Здесь мы не будем пытаться исследовать эту проблему количественно, а ограничимся качественным рассмотрением двух эффектов, которые, согласно разд. 23.3, должны быть существенными. Лучше всего они изучены для облака С/(см・ разд. 21.11.1 и рис. 21.11.2), поскольку из него образовались три группы тел с сильно различающимися значениями TiQnlx (520 для планет-гигантов, 29 для галилеевых спутников и 8 для внутренних спутников Сатурна).
Максимальное нормированное расстояние 6 = r/rion в группе планет-гигантов равно 2,81 (см. рис. 23.6.1 и табл. 23.6.1). В двух других группах оно примерно одинаково — 1,24 для галилеевых спутников и 1,16 для внутренних спутников Сатурна. Уменьшение 6 в направлении от центра может быть связано с первым эффектом, рассмотренным в разд. 23.3, а именно с тем, что заторможенное на расстоянии rion вещество, находившееся в более протяженной области вокруг оси, проникает к центральному телу (ср. рис. 23.2.1 и 23.3.1). В этой ситуации вдоль магнитных силовых линий, пересекающих экваториальную плоскость на большом расстоянии от центра, к экваториальной плоскости не переносится никакое вещество.
Далее, второй эффект, рассмотренный в разд. 23.3, предусматривает, что вещество может ионизоваться на более близком расстоянии от центрального тела, чем rion4 потому что на расстоянии ионизации ионизуется и останавливается не все вещество. В результате этого нормированное расстояние для наиболее близкого к центру тела галилеевой группы спутников составляет лишь 6 = 0,28, в то время как для планет-гигантов 6 = 0,49. В группе внутренних спутников Сатурна этот эффект еще заметнее из-за меньшего зна-
чения Tion/x. Правда, значение 6 для наиболее близкого к центру тела этой группы (Мимаса) равно 0,41, однако группа спутников продолжается и внутри предела Роша в форме системы колец. Здесь мы обнаруживаем вещество почти до самой поверхности Сатурна, что соответствует такому низкому значению 6, как 0,1,
Похожий эффект, хотя менее четко выраженный, обнаруживается в облаке D. Значение 6 для Миранды из группы спутников Урана составляет 0,42, а Титан, наиболее близкое к центру тело из группы внешних спутников Сатурна, имеет 6 = 0,60. Однако между внешними границами групп спутников подобных различий не имеется.
ПОЛНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЗНАЧЕНИЙ TionkДЛЯ ВСЕХ ТЕЛ
В табл. 23.8.1 приведены все значения Tionlx > 1 для облаков А, В, С и D, захваченных вокруг наибольших тел в Солнечной системе (см. рис. 21.11.2). Кроме того, для сравнения приведены некоторые значения Tton/%, несколько меныпие единицы.
Таблица 23.8.1Значения 7%"/^, где Tion — кеплеровский период телана расстоянии ионизации и т — период осевого вращенияцентрального тела
Центральное тело
т, 10в с
Значения Т.оп/т для вторичных тел в облаке
В
А
С
D
Солнце
21,3
8,5
曾一㊉
28
G - 3
520
4一单
5000
Е
Юпитер
0,354
0,50 :1,6
:Амальтея
29 Галилеевы спутники
286
Сатурн
Уран
Нептун
Земля
(до захвата Луны)
0,368
0,389
0,504
0,14 (?)
0,45
8,4 Внутренние спутники
1,3 Кольца Урана
1,0
80 Внешние спутники
12 Спутники
Урана
9,3
2,2 (?)
Согласно теории, тела возникают только в тех группах, которые расположены выше ломаной линии, проведенной в таблице.
Все шесть групп, представленные на рис. 23.5.1 и 23.6.1, имеют значения Tionlx ^ 8. Поскольку рассматриваемый нами процесс достаточно обоснован, можно предположить, что подобные группы тел образуются во всех случаях, когда имеются одни и те же значения Zion/T, если только особые причины не воспрепятствуют образованию тел. В дополнение к упомянутым шести группам мы нашли высокие значения Tionlx еще для трех случаев. Следовательно, в этих случаях также следует ожидать существования групп тел.
Облако D вокруг Солнца. Следует ожидать, что вне планет- гигантов должна существовать группа планет. К ней может принадлежать Плутон и, вероятно, также Тритон. (Подобно Луне, Тритон первоначально был планетой, которая позднее была захвачена (см. [281].) Поскольку облако D должно содержать тяжелые элементы (см. разд. 21.11), можно объяснить высокую плотность Плутона и, возможно, Тритона (разд. 20*5), Согласно гл. 19, чрезвычайно большое расстояние до Солнца сделало неэффективным магнитогидродинамический перенос количества движения, потому что в этой области транспланетное магнитное поле искажает магнитное поле Солнца. Эта группа содержит только два указанных члена. Однако возможно, что существуют еще не обнаруженные члены этой группы.
Облако D вокруг Юпитера, Отсутствие регулярных спутников из облака D вокруг Юпитера может показаться странным. Однако, как отмечалось в работе [7, стр. 161], магнитное поле Солнца, если оно достаточно сильное, будет мешать образованию спутников. Областью, наиболее чувствительной к этому воздействию, является зона облака D вокруг Юпитера; следующей является зона облака D вокруг Сатурна. Значит, магнитное поле Солнца может предотвращать образование спутников из облака вокруг Юпитера и в то же самое время способствовать нерегулярности внешних спутников Сатурна в смысле последовательности масс и радиусов орбит.
Другая возможность состоит в том, что зона облака D слишком близка к точкам Лагранжа, чтобы можно было допустить образование регулярной группы.
Облако D вокруг Нептуна. Следует также ожидать существования группы тел из облака D вокруг Нептуна. Если когда-то из такого облака образовалась группа тел, то она, вероятно, должна была разрушиться в значительной степени из-за обратного движения гигантского спутника Тритона, когда он был захвачен. Эволюция системы Нептун — Тритон в определенных отношениях должна быть подобна эволюции системы Земля — Луна (см. гл. 24). Это означает, что Нереида является единственным остаточным членом первоначальной группы спутников, большая часть которых могла столкнуться с Тритоном таким же образом, как перво-
начальные спутники Земли, вероятно, сталкивались с Лунойt образуя моря, относительно поздние в истории Луны.
Следует добавить, что из облака А вокруг Солнца, по-видимому, образовались Марс, а также Луна в качестве независимой планеты, которая позднее была захвачена (гл. 24).
Во всех случаях, рассмотренных до сих пор, значения TiQJx находились в том же диапазоне, что и для шести групп тел, приведенных на рис. 23.6.1. Интересно посмотреть, что будет в случае, если TtQJx окажется меньше отмеченных значений. Из табл. 23.8.1 находим, что следующее значение 图。"％ равное 1,6, принадлежит облаку А вокруг Юпитера. В области, где предполагалось существование этой группы тел, находим только один крошечный спутник—V спутник Юпитера, который имеет нормированное расстояние 6 = г/г；оп = 0,84. Это тело можно считать единственным членом группы, которая недоразвита из-за малости значения TiQnlx. Если обратиться к следующему значению, Tion/x —1,3 для облака С вокруг Урана, то обнаружим кольца, но не массивные спутники.
Таким образом, теоретическое предсказание того, что образование спутников невозможно при Tionlx^ близком к единице, подтверждается материалами наблюдений. Переход от групп тел на рис. 23*6.1 к областям, где спутники отсутствуют, осуществляется через уединенный спутник Юпитера из облака А —— Амальтею.
ЗАВЕРШЕННОСТЬ
Подводя итоги проведенному анализу, можно констатировать^ что он подтверждает наше исходное предположение, гласящее, что целесообразно строить зависимость масс вторичных тел от величины Г. Согласно диаграмме, приведенной на рис. 21.2.1, необходимым условием существования группы вторичных тел является наличие определенных значений гравитационного потенциала для этих областей космического пространства. Всякий раз, когда это условие выполняется, тела существуют.
Все известные регулярные тела (с возможной неопределенностью в идентификации Плутона и Тритона) попадают е пределы трех горизонтальных поясов — с возможным добавлением четвертого пояса для спутников Марса. Всюдугде пояс попадает е пределы естественных границ образования вторичных тел, обнаружены группы тел.
Явные исключения из этого правила отсутствуют, однако имеются три сомнительных случая.
Пояс, в котором образовались спутники Урана, внешние спутники Сатурна и наиболее удаленные спутники Юпитера, может, кроме того, служить источником тел в системе планет.
Возможно, что Плутон и Тритон, плотности которых значительно превышают плотности планет-гигантов, являются примерами такой группы.
Только из рассмотрения диаграммы данных, полученных путем наблюдений (рис. 21.2.1), мы можем предположить соответствие спутникам Марса в наиболее удаленной области системы Урана и, возможно, также в периферийной области системы Сатурна. Однако из рис 20.11.2 следует, что критическая скорость недостаточно мала для того, чтобы выпадающее вещество остановилось в этих областях; следовательно, для появления таких тел не имеется теоретических предпосылок.
Вероятно, группа естественных спутников первоначально образовалась вокруг первичной Земли, но была разрушена во время захвата Луны. До захвата Луны Земля вращалась намного быстрее. Приемлемым значением периода собственного вращения являются 4 ч. Применительно к облаку D вокруг Земли это дает Т/е = 2,2. Это значение является промежуточным между соответствующими значениями для Амальтеи и внутренних спутников Сатурна. Следовательно, можно предположить, что первоначально Земля имела систему спутников, которая была до некоторой степени промежуточной между Амальтеей и внутренними спутниками Сатурна. Спутники неизбежно имели крайне малые размеры и все были поглощены или отброшены на далекие расстояния значительно более крупной Луной (см. гл. 24).
ЗАМЕЧАНИЕ О ВНУТРЕННЕЙ ГРАНИЦЕСИСТЕМЫ СПУТНИКОВ
Как было найдено в разд. 17.3* состояние частичной коротации определяется соотношением
徧= 2371^/3〃(23.9.1)
где
% = sr cos А.(23.9.2)
Поскольку(о, угловая скорость движения тела по орбите, не может превысить угловую скорость Q вращения центрального тела, равновесие не может быть достигнуто, кроме случая г > г。, где г0 определяется соотношением
吟cos2大》嘗n.(23.9.3)
Введя синхронный радиус rsyn для кеплеровской орбиты, когда <0 = Q:
rsynQ^ = GMc/rlyn.(23.9.4)
найдем, что
(23.9.5)(23.9.5)г0 — / 2 cos % j/3
(23.9.5)
(23.9.5)
rsyn '3 丿
Минимальное расстояние rmin для сконденсированного вещества на круговой орбите, определяемое «законом 2/3» (см. разд. 17.5), равно
rmin = 2ro cos Х/3(23.9.6)
и
-^- = ("3 (cos 入产з = 0,58 (cos 九)5/3.(23.9.7)
rsyn \ J /
Следовательно, с точностью до порядка величины синхронная орбита определяет нижнюю границу положения спутника. Вследствие особенностей процесса конденсации (разд. 17.5) cos X приближается к единице.
Известны только два случая, когда вещество движется по орбитам внутри синхронных орбит.
Фобос. Радиус орбиты Фобоса составляет 0,44 радиуса синхронной орбиты. Вещество могло попасть на круговую орбиту данного радиуса, только если cos X — (0,44/0,58)3/5, или cos X < <0,85 и 厶 >31°. Неясно, почему конденсация должна была происходить только так далеко от экваториальной плоскости Марса. Малый радиус орбиты Фобоса можно объяснить следующими причинами:
Скорость вращения Марса могла уменьшиться после образования Фобоса. Это совместимо с тем фактом, что, согласно закону изохронности вращений, начальный период собственного вращения Марса должен был быть порядка 5 ч (как и у Земли до захвата Луны). Тогда Фобос оказался бы далеко за пределами синхронной орбиты. Однако трудно представить себе, как могло произойти требуемое замедление.
Фобос мог образоваться тогда, когда Марс был гораздо меньше, чем теперь. Даже если масса центрального тела увеличивается, момент количества движения тела, обращающегося вокруг него по орбите, остается постоянным. Следовательно, масса Марса должна была увеличиться по крайней мере в (0,58/0,44)3 =2,29 раза.
Иногда высказывается предположение, что Фобос может быть захваченным спутником. Однако малые эксцентриситет и наклонение орбиты Фобоса делают это предположение весьма маловероятным.
Кольца Сатурна. Синхронная орбита расположена во внешней части кольца В. Минимальный радиус кольца, равный 0,58 rsyn, близок к поверхности Сатурна, и кольцо возвышается над поверхностью планеты лишь на 7% от радиуса Сатурна. В кольце
С, начинающемся при 0,8rSffn, плотность очень мала, но она обусловлена «собственной тенью кольца» (см. разд. 18.6) и, вероятно, не связана с синхронной орбитой. Таким образом, существование колец Сатурна служит подтверждением того, что аккреция вещества может также происходить на некотором расстоянии внутри синхронной орбиты.
НАКЛОН ПОЯСОВ НА ДИАГРАММЕГРАВИТАЦИОННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЩЭНЕРГИИ
В гл. 21 мы теоретически предположили, что пояса, в которых находятся вторичные тела, должны располагаться на диаграмме горизонтально, т. е, не зависеть от массы центрального тепа. На рис. 21. 2.1 наблюдается слабый наклон поясов. Фактически гравитационная энергия, при которой происходит размещение групп пояса С, для Юпитера болыпе, чем для Солнца, а для Сатурна больше, чем для Юпитера. Из сказанного выше следует, что, по-видимому, этот наклон должен быть обусловлен различием значений Ti0Jx для указанных трех групп. Аналогичное различие между группами спутников Сатурна и Урана из облака D можно приписать этому же эффекту.
ДРУГИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В СТРОЕНИИ ГРУПП
Кроме з ако номерности в строении групп, определяемой значением Тtgk наблюдается регулярная зависимость полной массы вторичных тел от массы центрального тела. Это иллюстрирует рис. 24. 3.1.
Кроме того, представляется, что число спутников является однозначной функцией 3。"工(см. рис. 24.3.2). Эти эмпирические закономерности все еще не проанализированы теоретически. В настоящее время мы должны ограничиться утверждением, что наш путь анализа Солнечной системы привел к открытию ряда закономерностей, которые могут оказаться важными для формулирования будущих теорий.
23.10. ВЫВОДЫ О МОДЕЛИ РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ
Модель размещения плазмы, рассмотренная в гл. 21 и 23, неизбежно является более гипотетической, чем теории, рассмотренные в предшествующих главах. Основное явление в этой модели —— ионизация при критической скорости,——хотя и достаточно твердо установлено, тем не менее еще не полностью понято, особенно в деталях, касающихся свойств смесей газов применительно к этому явлению. В частности, остается выяснить, какой избыток
отдельного элемента необходим для того, чтобы критическая скорость данного элемента имела определяющее значение для остановки и ионизации газа. Не имеется удовлетворительных сведений и о распределении элементов среди молекулярных ионов. В связи с тем, что было установлено в разд. 21.12, последнее означает, что мы не можем предсказывать химический состав тел в конкретной группе.
Кроме того, такие предсказания все еще не могут быть проверены, поскольку химический состав небесных тел, принадлежащих к разным облакам, до сих пор не известен. Мы находимся уже далеко от тех дней, когда с уверенностью было заявлено, что Юпитер состоит почти полностью из чистого твердого водорода. Теперь обычно признают, что мы с уверенностью не знаем объемный состав Земли и еще меньше ——состав любого другого тела (см. разд. 20.2—20.5]. Отсюда следует, что подробные и точные прогнозы невозможны до тех пор, пока теория не будет усовершенствована с помощью более полных экспериментальных и наблюдательных данных.
Успех предложенной нами модели в создании практически полной и непроизвольной классификации тел Солнечной системы позволяет рассматривать ее как основу для построения будущих теорий.
Часть Д
Частные проблемы
24. Происхождение и эволюция системыЗемля—Луна
ГЕТЕГОННЫЙ ПОДХОД
Существует множество теорий происхождения Луны и эволюции системы Земля — Луна. Их обзор дается в работе Каулы [238]. Если пренебречь теми теориями, которые явно динамически невозможны (если только ad hoc не вводятся какие-либо невероятные предположения), то остаются две альтернативы:
Луна возникла в результате аккреции как спутник Земли, 2) первоначально Луна была независимой планетой, а позднее была захвачена Землей.
Если ограничить наш анализ лишь системой Земля —— Луна, то очень трудно сделать выбор между этими двумя гипотезами. Настолько же трудно определить происхождение планетной систе- мы*в рамках анализа одной этой системы. Как мы видели, выяснение эволюции планетной системы возможно лишь при сопоставлении последней с системами спутников. Этот «принцип гетегонии» по существу и сделал возможным наше исследование. Следовательно, понять эволюцию системы Земля ——Луна можно только при сравнении ее с другими системами спутников.
Мы нашли, что аккреция вторичных тел вокруг первичного является регулярным процессом, который оказалось возможным описать в деталях. Результаты суммированы в виде табл. 23.8.1. Если подобные полуэмпирические законы применить к Земле, то видно, что вокруг нее можно ожидать образования спутников. Следовательно, с качественной стороны альтернатива 1 приемлема. Однако с количественной точки зрения находим, что естественные спутники Земли должны иметь массу, на три или четыре порядка меньшую, чем масса Луны (см. разд. 24.3). В связи с зтим представляется крайне маловероятным, что Луна возникла в результате аккреции вблизи Земли. Тот факт, что Луна явно не является нормальным спутником, признан уже давно.
Гипотеза захвата переводит Луну в одну категорию с шестью другими спутниками (VIII, IX, XI и XII спутники Юпитера,
спутник Сатурна Феба и спутник Нептуна Тритон). Механизм захвата следует рассматривать для всех этих семи тел. Из них пять очень малы и только Тритон сравним по размерам с Луной. Следовательно, система Земля ——Луна до некоторой степени аналогична системе Нептун — Тритон. И ту и другую можно рассматривать как систему «двойной планеты》.
Причина, по которой двойные планеты находятся именно в двух данных областях Солнечной системы, очевидна из нашего анализа расположения облаков А, В, С и D (см. рис. 21.11.2). В обоих случаях два соседних облака частично перекрываются. Облака А и В — из-за близости соответствующих критических скоростейt а С и D — из-за высокого значения Г/т в планетной системе, что заставляет облако С простираться дальше, чем в системах спутников. Таким образом, мы находим, что облако А располагается настолько близко к облаку В (из которого произошли Меркурий, Венера и Земля), что самый внутренний член облака А Луна подходит очень близко к самому внешнему члену облака В—Земле. Точно так же самый внутренний член облака D Тритон оказался очень близко к Нептуну, самому внешнему члену облака С.
СРАВНЕНИЕ С ДРУГИМИ СИСТЕМАМИСПУТНИКОВ
Известно несколько примеров систем вторичных тел, окружающих первичное тело: планетная система, системы спутников Юпитера, Сатурна и Урана. В каждой из данных систем отчетливо выражены пять или более вторичных тел. Систему Марса с ее всего лишь двумя спутниками также можно включить в приведенной список как пятую систему.
Согласно изложенному в предыдущих главах, образование вторичных тел, окружающих первичное тело, зависит от эффекта критической скорости (гл. 21) и переноса момента количества движения от массивного первичного тела, которое вращается вокруг оси и обладает дипольным магнитным полем (разд. 1.2, гл. 17 и 23). Мы нашли (гл. 21, рис. 21.2.1), что тела в Солнечной системе могут быть сгруппированы в зависимости от гравитационной энергии. Из рис. 21.2.1 видно, что имеются три пояса, в которые попадают все вторичные тела. Не ясно, указывают ли очень маленькие спутники Марса на существование четвертого пояса. Мы находим далее, что если пояс располагается достаточно далеко от поверхности центрального тела (за пределами орбиты синхронного спутника), то в этой области непременно образуются вторичные тела.
Несмотря на справедливость диаграммы в целом, имеются три исключения. Не имеется спутников у Венеры,——вероятно, из-за ее крайне медленного вращения и отсутствия магнитного поля.
Далее, отсутствуют системы спутников нормального типа вокруг Нептуна и Земли. Причина этого, по-видимому, проста. Вокруг обеих планет, Нептуна и Земли, вполне могли некогда образоваться нормальные системы спутников. Однако эти системы разрушились при захвате Тритона и Луны. Меркурий обладает слишком медленным вращением, и у него, вероятно, отсутствует магнитное поле. Кроме того, при его малых размерах, по-видимому, невозможно образование спутников. Имеет ли какие-либо спутники Плутон, неизвестно.
243 СТРУКТУРА НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫСПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
В качестве основы для воссоздания нормальных систем спутников Нептуна и Земли можно использовать регулярность зависимости, приведенной на рис. 21.2.1.
Поскольку масса Нептуна только примерно на 20% больше массы Урана, мы полагаем, что его спутники до некоторой степени подобны спутникам Урана. Однако радиусы орбит спутников Нептуна должны быть на 20% больше [см. равенство (21.10.2)]. Такая система некогда могла существовать. Но после того как был захвачен Тритон, из-за приливного взаимодействия начавший двигаться по спирали внутрь системы, он разрушил изначальные спутники, массы которых составляли всего несколько процентов массы Тритона. Как полагает Мак-Корд, уцелеть смогла лишь Нереида (с сильно возмущенной орбитой), другие же спутники не избежали столкновения с Тритоном.
Экстраполяция от Урана к Земле (табл. 24.3.1) является менее обоснованной из-за того, что отношение масс в этом случае велико и равно 14. Основным эффектом здесь должно быть уменьшение радиусов орбит спутников в 14 раз. В результате спутник, соответствующий Оберону, располагался бы на расстоянии 6,34 радиуса Земли. Для спутника, соответствующего Миранде, зто расстояние составило бы 1,37 радиуса Земли. Причем в последнем случае спутник оказался бы внутри предела Роша для Земли.
Накопление вещества вблизи поверхности Земли, вероятно, скорее должно было быть таким же, как в группе внутренних спутников Сатурна (Рея ——Янус). Действительно, радиус орбиты Реи равен 8,7 радиуса Сатурна. Разумно было бы предположить, что вокруг Земли должно было образоваться около шести спутников (а также, возможно, кольцо).
Если экстраполяцию проводить от системы спутников Марса, то дополнительно следует ожидать существования группы спутников на расстояниях от 13,5 до 34,2 радиуса Земли. Приведенные в табл. 24.3.1 значения радиусов орбит предполагаемых нормаль-
Таблица 24.3.7
Положения спутников Земли (соответствующие системам Урана и Марса) [19]
Радиус орбиты, 109 см
Радиусы орбит равной энергии в гравитационном поле Земли
109 см
радиусы Земли
Спутники Марса Деймос
2,35
21,8
34,2
Фобос
0,938
8,6
13,5
Спутники Урана Оберон
58,6
4,04
6,34
Титаиия
43,8
3,02
4,77
Умбриэль
26,8
1,85
2,90
Ариэль
19,1
(1,32)
(2,07)
Миранда
12,7
(0,87)
(1,37)
Скобками обозначены орбиты, лежащие внутри предела Роша для Земли.
ных спутников Земли нужно рассматривать не как точные, а как указывающие область расположения объектов.
Для оценки массы спутников Земли нанесем на график полную массу вторичных тел как функцию массы центрального тела (рис. 24.3.1). Видно, что все полные массы планет, а также спутников Юпитера, Сатурна и Урана лежат на одной прямой. Экстраполяция этой прямой до значения массы Земли дает для полной массы нормальных спутников Земли величину 2*1023 г.
Если принять во внимание систему спутников Марса, то кривая сместится вниз и даст для спутников Земли значение около 1022 г. Это значит, что отдельные спутники могли иметь массы в пределах 1021—1022 г. Даже наибольшее из этих значений составляет лишь малую долю процента массы Луны (0,73* 102в г).
Структура системы вторичных ten зависит не только от массы центрального тела, как следует из рис. 21.2.1, но и от его вращения вокруг своей оси. [Это главная причина того, почему пояса на рис. 21.2.1 наклонены (разд. 23.9.2), а не горизонтальны, как можно было бы ожидать на основе экстраполяции, подразумевающей постоянство гравитационной энергии конкретного облака для всех центральных тел.] Собственное вращение центрального тела необходимо для передачи момента количества движения окружающей плазме, которая конденсируется, и позднее происходит ее аккреция во вторичные тела.
Определяющим параметром в данном случае служит Т^к где т —— период собственного вращения центрального тела, а Тion ——период обращения по орбите, характерный для группы вторичных тел и определенный в разд. 23.5. На рис. 24.3.2 для
Рис. 24.3.1. Полная масса систем вторичных тел как функция массы центрального тела [19]. И Тритон, и Луна имеют массы, много большие, чем можно ожидать для нормальных спутников. Показаны две возможные оценки массы нормальной системы спутников Земли (косые крестики): одна основывается на экстраполяции значений в системах Юпитера, Сатурна и Урана, другая — на интерполяции, включающей также систему спутников Марса.^
различных групп спутников представлено число вторичных тел как функция Tion/x. Хотя кривая чисто эмпирическая, теоретически ожидаемое число спутников стремится к нулю, когда Т乞^九/工―1 (гл.23). Поскольку между точками Ti0Jx = 1,6 и 8,4 наблюдательные данные отсутствуют, вид кривой в этой области остается неопределенным. Нижний предел значений этой части кривой получается, если считать, что максимум расположен в точке 8,4 (соответствующей внутренним спутникам Сатурна). Верхний предел можно оценить путем произвольной экстраполяции при значении 9 или 10 в максимуме перед спадом функции до нуля.
Для того чтобы высказать предположение о числе нормальных спутников Земли, необходимо для нее знать величину отношения 77T. Используя современное значение периода собственного вращения Земли, равное 24 ч, получаем Г/т = 0,36. Очевидно, вместо современного значения периода нужно взять период вращения Земли, который она имела до захвата Луны и сопровождавшего его приливного замедления собственного вращения Земли. Оценить
初 60 80 10Q
8 1015 20
Gn%
Рис. 24.3.2. Число тел в группе спутников как функция 7\оп/т (где т：—— период собственного вращения центрального тела, a Tion ——характерный для тел в группе период обращения по орбите (разд. 23.5)). Представлены группы самых внешних спутников Сатурна (облако D Сатурна), галилеевых спутников (облако С Юпитера), спутников Урана (облако D Урана), внутренних спутников Сатурна (облако С Сатурна) и самых внутренних спутников^ Юпитера (облако В Юпитера). Если принять, что система спутников Земли принадлежит к подобному типу, то Земля некогда вполне могла иметь несколько или даже 9—10 нормальных спутников. Заштрихована область нормальных спутников Земли [19].
0oxn*E7 oyyh
первоначальный период вращения можно разными способами. Герстенкорн [181] нашел, что период собственного вращения Земли до захвата Луны был примерно 2,6 ч. Если принять, что некогда Земля обладала полным моментом количества движения^ равным моменту количества движения системы Земля ——Луна в настоящее время, то получится значение периода около 4,1 ч.
Еще один способ оценки периода собственного вращения Земли до захвата Луны состоит в использовании того эмпирического факта, что величина т©1/2 для планет постоянна. Здесь © —— средняя плотность планеты (см. разд. 13.4). Применяя данное соотношение к Земле и Юпитеру, получаем период около 4,7 ч. В то же время, основываясь на постоянстве т©1/2 в применении к Земле и Сатурну, получаем значение периода 3,4 ч.
Все приведенные выше оценки указывают на то, что первоначально период собственного вращения Земли находился в пределах 3—4 ч. Соответственно значение Th составляло 2—3, и, к сожале-
нию, оно попадает в ту область на рис. 24.3.2, где интерполяция кривой неопределенна. Нельзя быть уверенными в том, равнялось ли первоначально число спутников 2—3 или 8—9.
Кроме того, если принять во внимание спутники Марса, которые не учитывались в изображенной на рис. 24.3.2 схеме, то можно ожидать появления еще одной группы спутников Земли, -содержащей, возможно, еще 4—5 членов.
В конечном счете видно, что если пользоваться принципом, согласно которому Землю следует рассматривать в единстве с другими планетами, то мы приходим к системе спутников, в любом случае сильно отличающейся от системы Земля —— Луна (даже если в настоящее время структуру такой системы спутников невозможно восстановить в деталях).
ТЕОРИЯ ЗАХВАТА
Согласно работе Каулы [238], гипотеза захвата [3, 4, 6, 7] ч<является невероятной, но не невозможной». Однако она не объясняет, почему захват Луны невероятен. В действительности и наблюдения, и теоретические результаты свидетельствуют об обратном.
В Солнечной системе имеется шесть спутников с обратным движением (см. табл. 2.1.3). По общему мнению, все эти спутники, вероятно, были захвачены. На рис. 24.4.1 приведены наклонения орбит и расстояния rsc, отнесенные к радиусу Rc той планеты, вокруг которой обращаются спутники. (Если вместо rsc выбрать расстояние до ближайшей точки Лагранжа, которая может быть более важной для процесса захвата, то получится похожая диаграмма.)
Диаграмма показывает, что орбиты малых тел с обратным движением располагаются в области rsc!Rc = 200+350 и X = 145+ 4-175°. Вполне можно представить себе, что Тритон первоначально находился в этой же области, но из-за приливного взаимодействия переместился ближе к Нептуну. Причина такого перемещения состоит в том, что Тритон значительно больше других спутников с обратным движением. Последние слишком малы и не могут создать значительных приливных эффектов. Следовательно, наблюдения указывают на то, что существует механизм, который повсюду приводит к захвату на протяженные орбиты, в дальнейшем сжимающиеся, если захваченное тело достаточно велико, чтобы вызывать приливы.
Тело, подобное Луне, вполне может быть захвачено подобным образом. Кроме того, существуют механизмы [181], посредством которых тело с такой сжимающейся орбиты, на которую оно было захвачено, может быть переведено на орбиту с прямым движением;
Нак加нении орбит
Рис. 24.4.1. Возможная эволюция (штриховые линии) орбит Тритона и Луны. Эти тела достаточно массивны, для того чтобы приливные эффекты могли изменить их орбиты, имевшие, как правило, большую полуось значительной величины и обратное движение, характерные для более маленьких, вероятно захваченных, спутников, показанных на диаграмме [19], VIIIJX, XI и XII — спутники Юпитера. По оси абсцисс отложено значение большой полуоси орбиты в единицах радиуса планеты.
в настоящее время орбиту этого типа имеет Луна. Поэтому фундаментальных возражений против теории захвата нет.
Для захвата требуется, чтобы тело сближалось с планетой, двигаясь по орбите с параметрами, заключенными в довольно узких пределах. Таким образом, если тело приближается к планете, двигаясь по произвольной орбите, то вероятность захвата при сближении очень мала. Наиболее вероятным результатом будет то, что тело покинет область влияния планеты с более или менее измененной орбитой. Возможно, именно с этим фактом связаны возражения против теории захвата.
Однако, в соответствии с законами Кеплера, если тело после сближения с планетой покинет область последней, то оно будет двигаться по эллипсу, вновь возвращаясь в окрестность орбиты планеты один-два раза за каждый оборот. При отсутствии резонанса для тела будет существовать бесчисленное множество возможностей вновь встретиться с планетой (рис. 24.4.2). Следовательно, даже если при любом отдельно взятом сближении захват «ужасно маловероятен», как полагает Каула, то следующие один за другим сближения будут происходить «ужасно» большое число раз, так что вероятность захвата в итоге становится весьма большой и может приблизиться к единице.
Рис. 24.4.2. Если первоначально орбиты Земли и планеты Луна пересекались^ то эти тела должны были часто сближаться. Захват при любом данном сближении крайне маловероятен. Наиболее вероятным результатом сближения является переход Луны на новую орбиту. Однако эта новая орбита также будет пересекать орбиту Земли. В итоге будут многократно происходить новые сближения. Наиболее вероятным конечным результатом будет захват [19]. Точки а и б на рисунке ——возможные места новых сближений. Точка Е ——Земля при сближении, не сопровождающемся захватом.
Действительно, можно сформулировать как общую теорему (с отдельными исключениями) положение о том, что если два тела движутся по пересекающимся орбитам и не находятся в резонансе t то конечным результатом будет либо столкновение^ либо захват• («Пересечение» означает, что пересекаются проекции орбит на инвариантную плоскость. Имеется несколько особых случаев, когда теорема несправедлива, например если после сближения одно из тел удаляется в бесконечность.)
Поскольку движение в небесной механике обратимо во времени, то состояние захвата не может оставаться неизменным, если нет диссипации энергии орбитального движения тела. Для малых тел потери энергии в основном происходят, по-видимому, вследствие эффектов вязкости или столкновения с другими телами. Для больших тел типа Луны или Тритона захват может сделаться постоянным из-за приливного взаимодействия. Последнее может вызвать также сильные изменения орбиты после захвата.
До сих пор отсутствует подробная теория, которая объясняла бы захват отдельных спутников с обратным движением. Поскольку не появляется теория, согласующаяся с современными условиями в Солнечной системе, то может оказаться полезным обратиться к предположению (например, [239, 249]), по которому захват произошел на стадии аккреции гетегонной эры. В период аккреции планеты захват спутника действительно динамически возможен.
ПРИЛИВНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЛУННОЙ ОРБИТЫ
Рассмотрев систему Земля — Луна в сравнении с другими системами спутников, проанализируем теперь более ранние работы по эволюции орбиты Луны, в которых исследовались приливные эффекты. Подводя итог этим работам, Герстенкорн [181] пришел к выводу, что Луна была захвачена на почти-гиперболический эллипс с обратным движением и наклонением г = 150°. Голдрайх [190] показал, что ввиду сложности переходных эффектов расчеты в целом некорректны. Это заставило Герстенкорна [182, 183] выполнить новые вычисления. Они указали на возможность захвата с полярной орбиты или даже с орбиты, характеризовавшейся прямым движением и очень малым радиусом перигея. Независимые расчеты Сингера [380, 381] привели к похожим результатам.
Кроме того, было показано [16], что приливная теория, которая использовалась при проведении упомянутых выше расчетов, в высшей степени нереалистична. По-видимому, возникает ряд осложняющих эффектов, особенно на близких расстояниях. В результате математически точные расчеты из-за несовершенства модели не соответствуют действительности. К тому же могут накладываться^ друг на друга резонансные эффекты типа рассматривавшихся Алланом [27]. Эти эффекты не позволяют Луне когда- либо близко подойти к пределу Роша и значительно удлиняют период тесного сближения. Тем же можно объяснить и длительное пребывание Луны в магнитосфере Земли (возможно, с более сильным полем). На него указывает естественная остаточная намагниченность лунных пород с возрастом в пределах 3—4 млрд, лет [19, 24, 170].
Из всех рассмотренных выше возможных схем эволюции орбиты Луны следует взять рациональное зерно. Они могут описывать общий характер эволюции, но точное рассмотрение представляется напрасным, пока до конца не выяснены важные вторичные эффекты. Следовательно, формальные возражения против предложенной Герстенкорном модели вовсе не обязательно означают, что она хуже других описывает общий характер эволюции орбиты.
Расчеты времени и продолжительности близкого прохождения также остаются неопределенными из-за плохого понимания резонансных и диссипативных эффектов. По этой причине реальные данные для Земли, метеоритов и Луны должны обеспечить наиболее прямую информацию о времени и характере сближения.
Согласно предложенной Герстенкорном модели, близкое прохождение неизбежно привело бы к крупномасштабному нагреву, к особым, но, возможно, локализованным приливным эффектам, а также к бомбардировке обоих тел лунными обломками, если бы Луна подошла к Земле ближе предела Роша [247]. Объединяя
Рис. 24.5.1. Некатастрофическая альтернатива; резонанс собственное вращение —движение по орбите не позволяет Луне достигнуть предела Роша. Орбита захвата Луны с обратным движением сжимается из-за обусловленной приливами диссипации до тех пор, пока резонанс между периодом обращения Луны по орбите и периодом собственного вращения Земли не заставит Луну перейти на орбиту, медленно расширяющуюся из-за приливного эффекта. Поскольку Луна никогда не подходит очень близко, то не возникает разрушения или выброса осколков и приливы не достигают катастрофической силы. Когда наклонение орбиты становится меньше некоторого критического угла (на диаграмме предполагается, что он равен примерно 25°), резонансное взаимодействие прекращается и Луна переходит на современную орбиту, находящуюся на расстоянии 60 радиусов Земли. Штриховая кривая соответствует катастрофической альтернативе (Луна достигает предела Роша) [16]. Расстояние до Луны дано в единицах радиуса Земли.
многочисленные данные о воздействии ьриливов на осадочные породы и рифовые структуры с доказательствами наиболее интенсивного выпадения метеоритов около 0,9 млрд, лет назад, мы предложили одну из двух следующих альтернатив [16]. Эти данные могут указывать на дату наибольшего приближения, если подобное событие действительно имело место. Однако здесь имеется некоторое сомнение относительно доминирующего влияния приливов на осадочные породы в этот период и надежности стромалитов как индикаторов приливов, когда речь идет о докембрии. Сама по себе высокая интенсивность выпадения метеоритов не является решающим аргументом в пользу взаимодействия с Луной.
Вторая альтернатива (а именно эволюция орбиты под влиянием резонансных эффектов) должна приводить к тому, что Луна попадает в окрестность Земли на длительное время на расстоянии порядка 5—10 радиусов Земли (рис. 24.5.1); следовательно, диссипация энергии должна происходить менее интенсивно. Эта альтер-
натива впоследствии была подтверждена результатами непосредственного исследования Луны.
Если принять, что образование базальтов в лунных морях в пределах от 3,7 до 3,3 млрд, лет [331] или, возможно, до 3,0 млрд, лет назад[[313] происходило за счет столкновений в процессе сжатия орбиты захвата Луны (см. разд. 24.6), то наиболее тесное сближение с Землей произошло в период 2,8——3,3 млрд, лет назад. Малочисленность сохранившихся осадочных пород на континентах, датируемых этим периодом и ранее, возможно, является результатом^обширных и долго действовавших приливных эффектов, связанных с предполагаемой эволюцией орбиты Луны. Однако при современном уровне знаний трудно отличить такие эффекты от накапливающихся эффектов разрушения, непрерывно происходившего в течение геологического времени.
РАЗРУШЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫСПУТНИКОВ
В разд. 24.3 мы рассмотрели возможность того, что ранее Земля обладала системой спутников с такими же свойствами, как у нормальных систем с прямым вращением. Если такая нормальная система существовала, то единственная реальная возможность разрушить ее была связана с Луной в процессе эволюции ее орбиты после захвата. Двигаясь по орбите, сжимающейся вследствие приливной диссипации, Луна очистила пространство, занятое нормальными спутниками, либо столкнувшись с ними, либо отбросив их со своих орбит. Следствием возмущения последнего типа могло быть столкновение этих спутников с Землей или удаление в бесконечность. Такой ход событий уже предлагал Мак-Корд [281], чтобы объяснить отсутствие нормальной системы спутников вокруг Нептуна. Иными словами, предполагалось, что спутники были отброшены Тритоном после его захвата Нептуном.
Интересно подумать над такого рода событием в системе Земля —— Луна, поскольку в этом случае первоначальные спутники Земли сейчас могут быть погребены в поверхностном слое Луны. На основе анализа возраста или состава, может быть, удастся отличить их от большинства планетезималей, которые сталкивались с Луной на значительно более ранней заключительной стадии аккреции (рассматривавшейся в гл. 12). Более позднее образование Моря Дождей [332, 490] и небольшие возрасты морских базальтов побудили других авторов рассмотреть возможность столкновения с ранее существовавшим спутником Земли [171,238]. Однако трудно полностью исключить возможность того, что некоторые из планетезималей струйных потоков, в которых образовались Земля или Луна, сохранились еще спустя 0,5——1 млрд, лет после убегающей аккре-
Число круговых §паЗин
Рис. 24.6.1. Распределение круговых впадин на Луне по размерам. Несколько больших круговых впадин (отмеченных косой штриховкой) могут являться конечным местоположением крупных лунных или земных планетезималей или небольших «нормальных^ спутников Земли [389].
ции. В последнем случае этот материал, распределенный в окрестности земной орбиты, сталкивался с Луной и приводил к возмущению орбиты Луны перед захватом, внося тем самым свой вклад в захват Луны [239, 240, 328, 438].
По мнению Каулы [238], некоторые особенности почти-круго- вых впадин на Луне свидетельствуют о малых относительных скоростях столкновений и тем самым также могут указывать на удары спутников Земли. Однако условия аккреции в родительском струйном потоке также могут приводить к низким относительным скоростям между подвергающимися аккреции планетезималями (см. гл. 12).
Большие почти-круговые впадины на Луне представляются теми характерными структурами, которые могли бы указать местоположение первоначальных спутников Земли (или, возможно, последних крупных тел лунного струйного потока). Стюарт- Александер и Хауэрд [389] перечислили девять таких впадин размерами более 500 км, расположенных на видимой стороне Луны (рис. 24.6.1). Пять или шесть из них содержат положительные масконы [308]; избытки массы здесь заключены в пределах
(0,4—1,4) -1021 г. Для сравнения скажем, что нормальные спутники Земли могли бы иметь каждый в отдельности полную массу порядка 1021—1022 г (см. разд. 24.3). Юри и Макдональд [405] привели ряд аргументов в пользу той точки зрения, что избытки массы содержат привнесенный материал. Это свидетельствует против предложенной Вудом [437] альтернативной возможности образования масконов в результате выноса базальтов из расплавленной области внутри Луны.
Уже найдено сравнительно большое число масконов (12 положительных и 1 отрицательный в обследованной области, ограниченной 土 50° по широте и 土 110° по долготе). При этом оказалось, что существуют масконы меньших масс (современный нижний предел обнаружения ^1020 г). Поэтому маловероятно, чтобы масконы возникали исключительно при ударах спутников Земли. Однако, как отмечалось выше, для планетезималей в струйном потоке, когда 力 f 力J2, должны быть характерны низкие относи* тельные скорости. Таким образом, дозвуковые относительные скорости, которые, по-видимому, необходимы для того, чтобы в целом не происходило потери массы из ударного кратера [405], могли достигаться как между Луной и ее планетезималями в период аккреции, так и между Луной и нормальными спутниками Земли во время сжатия орбиты захвата.
Только около половины больших впадин, которые могли бы заключать в себе спутники, содержат положительные масконы. Следовательно, тела, по предположению ударявшиеся в Луну, в ряде случаев не обладали очень высокой плотностью по сравнению с лунной корой или скорость соударения была сверхзвуковой. Только в случае Моря Дождей сейчас уже имеется достаточно полная информация, по которой можно судить о времени и других характеристиках данного соударения.
АККРЕЦИЯ И ТЕПЛОВАЯ СТРУКТУРА ЛУНЫ
Величина скорости аккреции планеты и изменения этой скорости в течение периода образования представляют особый интерес, поскольку именно они определяли первичную тепловую структуру тела. Вторичные изменения этой структуры могут происходить вследствие радиоактивного нагрева, из-за теплопроводности и конвекции. Скорость планетезимальной аккреции определяется гравитационным поперечным сечением растущей планетезимали и плотностью частиц в окружающей среде. Этот процесс детально рассмотрен в разд. 12.9—12.11.
Аккреция Луны характеризовалась медленным ростом и фазой поздней убегающей аккреции (см. рис. 12.9.1). В течение этой фазы, когда радиус Луны уже достиг 0,8 его современного значения (рис. 12.11.1), происходил наибольший нагрев лунной поверх- 27-0216
ности, обусловленный ударяющимися в нее планетезималями. В период убегающей аккреции скорость планетезимали при ударе достаточно высока, чтобы расплавить болвгпую часть подвергающегося аккреции вещества. Мгновенные температуры при ударе, вероятно, превышали 1800 К.
Первоначальный тепловой профиль Луны показывает, что температура в ее недрах вначале была относительно низкой, а максимум температуры и область плавления должны были располагаться вблизи поверхности. Имеющиеся в настоящее время данные указывают на то, что температуры в глубоких недрах Луны близки к температуре плавления и, следовательно, что радиоактивный нагрев видоизменил первичную тепловую структуру.
Среднюю температуру, поддерживавшуюся на поверхности Луны на ранней стадии ее существования, предсказать труднее, поскольку скорость потери тепла за счет излучения и теплопроводности определяется многими факторами, о которых до сих пор не имеется достаточного количества экспериментальных данных. Такими факторами являются глубина проникновения и способ диссипации энергии, распределение ударяющихся планетезималей по размерам и скоростям, а также свойства образуемой при соударениях атмосферы. Общие сведения об этих параметрах, как можно надеяться, будут получены при дальнейших прямых исследованиях Луны. Информацию о некоторых необходимых параметрах обеспечивают волны, генерируемые при ударах и регистрируемые в кольцевых морях [408, 409], а также детальный анализ удара, образовавшего Море Дождей [405], и непосредственное изучение доставленных на Землю образцов лунных пород и взаимосвязей между полями на Луне.
Поскольку основной вклад в массу и энергию вносят наибольшие планетезимали, то вызываемые или тепловые эффекты имеют первостепенное значение. В период убегающей аккреции и после него каждое значительное соударение должно было приводить к проникновению заметной доли энергии на большую глубину (〜105 см). В итоге, особенно при дозвуковом ударе, образовались бы зоны расплявленного вещества, окаймленные малоплотными осадками облака взрыва. Можно ожидать, что в каждом таком резервуаре магмы дифференциация создает ряд скоплений тяжелых материалов на дне и легких наверху. При каждом вновь происшедшем плавлении малоплотные продукты дифференциации переносились бы вверх к новой поверхности. Но ранее образовавшиеся тяжелые компоненты оставались бы на месте.
Если отвлечься от средней температуры (которая поддерживалась во внешнем слое зародыша во время аккреции и в зависимости от скорости аккреции могла быть выше или ниже), то суммарный эффект дифференциации будет заключаться в следующем. Тепловой фронт аккреции выносит малоплотные компоненты из внутренних
областей, создавая легкую поверхностную кору. В коре могли бы также накапливаться выделяющие тепло радиоактивные изотопы. Исходя из этого можно понять внутреннее строение, химический состав и образование коры Луны и других тел Солнечной системы (подробнее см. в гл, 12),
Максимальная величина потока энергии во время убегающей аккреции /с определяет максимально достижимую температуру, а также объем, в котором одновременно по всей поверхности происходило плавление. В случае, подобном Луне (в противоположность тому, что имеет место для Земли), этот параметр чувствителен к выбранной продолжительности поступления вещества в лунный струйный поток 力小力 поскольку tc и tinf здесь величины одного порядка. По изложенным выше причинам пока еще невозможно установить количественную связь между потоком энергии и температурой поверхности; следовательно, установление этой связи зависит от проведения непосредственных наблюдений* Наиболее существенная информация, имеющаяся в настоящее время, поступает из анализа распределения изотопов рубидия и стронция в лунных породах [332]. Результаты позволяют предполагать, что на заключительной стадии аккреции плавление во внешнем слое было достаточно обширным, чтобы из отдельных областей полностью выделились RbnSr. Но резервуары с[расплавом не находятся в равновесии друг с другом.
В некоторых важных отношениях особенности дифференциации на Луне отличаются от тех, с которыми мы имеем дело в случае Земли. В силу этого было высказано предположение [41, 38, 172], что состав лунной поверхности мог быть^обусловлен дифференциацией, происходившей до аккреции. Подобные предположения были сделаны и для объяснения слоистости Земли [32, 152, 399]. В принцип© они могутГ быть обоснованы в свете частичного перекрытия облаков А и В (разд. 24.8). Однако неизбежный в процессе аккреции нагрев, по-видимому, сам по се6е：может удовлетворительно объяснить известные на сегодня факты, включая потери Луной калия и других летучих.
В качестве аргумента в пользу дифференциации до аккреции Гаст [172, 173] высказал мысль о том, что летучие элементы типа калия не могли быть удалены из вещества Луны настолько эффективно, как это наблюдается. Причиной была бы слишком медленная диффузия, препятствовавшая потерям на испарение всюду, кроме самого поверхностного слоя заполненных магмой резервуаров на Луне. Однако в случае нагрева при аккреции удары планетезималей могли бы вызвать вынужденную конвекцию и высвобождение газа внутри расплава. Ударяющиеся тела могли служить одним из источников такого ускользающего газа. Кроме того, из-за низкой летучести кислорода на Луне силикаты магния при температурах 1400—1700 К с достаточной скоростью диссоциируют
на газы MgO и SiO, приводя к обширному вспениванию, наблюдаемому в лунной лаве [48]. Следовательно, конвекция и просачивание газа вносили бы вклад в эффективный перенос летучих из расплава в недолго существовавшую атмосферу Луны, Такая атмосфера должна была быстро ионизоваться и рассеяться, как это видно по быстрой ионизации облаков, образовавшихся при искусственном ударе о лунную поверхость, и по выделениям газа [167].
Таким образом, представляется, что разделение и потеря летучих, характерные для Луны (и в меньшей степени для Земли), являются прямым следствием прохождения теплового фронта аккреции, приводящего к дифференциации внешнего слоя Луны толщиной 300—400 км и внешнего ядра и всей мантии Земли.
СОСТАВ ЛУНЫ
В моделях типа модели Лапласа принимается, что все вещества, вошедшие в состав планет и спутников, одновременно присутствовали в солнечной туманности и были однородно распределены в соответствии с «космическим составом». При этом поразительные отличия в составе (см. разд. 20.5) между внешними планетами, спутниками Юпитера и в системе Земля—Луна либо остаются необъясненными, либо описываются привлекаемыми ad hoc процессами без теоретического обоснования. А в предлагаемой здесь теории размещения вещества вокруг центральных тел (разд. 21.11——21.12), основанного на явлении критической скорости и абляции транспланетного вещества, Луна и Марс образовались из облака А, а внутренние планеты земной группы — из облака В, унаследовав при этом характерные химические свойства соответствующих облаков. Отсюда становится понятной низкая по сравнению с внутренними планетами земной группы плотность Луны и Марса. Частичное перекрытие этих двух облаков может также дать объяснение возможной неоднородности аккреции Земли (разд. 24.9).
ВЫВОДЫ
Наше исследование, которое по существу является развитием метода планетезималей, приводит к следующим заключениям.
Луна возникла как планета («Луна»), аккреция которой произошла в струйном потоке, находившемся в окрестности струйного потока Земли. Как и Марс, она произошла из облака А.
Плотный материал, входящий в состав Луны и планет земной группы, образовался: а) из способных к конденсации примесей при слиянии облаков Аи В (разд. 21.11—21.12), б) при электромагнитном захвате транспланетной пыли в облака А и В, как это описано в разд. 21.12, в) при абляции транспланетного Вещества
в этих плазменных облаках и г) при захвате транспланетного вещества в струйные потоки планет земной группы (разд. 21.12).
Процессы (а), (в) и (г) вносили свой вклад в создание химических различий между струйными потоками Луны и Земли. Однако из-за близости этих потоков в пространстве возможно их частичное взаимное перекрытие аналогично тому, что наблюдается в потоках метеоритного вещества (разд. 22.9.1), Это могло бы объяснить слоистость (неоднородная аккреция) каждой из планет.
В; настоящее время не представляется возможным решить, был ли лунный струйный поток локализован вне или внутри струйного потока Земли.
Вследствие сравнительно небольшой массы Луны процесс ее аккреции протекал таким образом, что внутренняя область оставалась холодной, а максимальная температура достигалась на расстоянии, составлявшем около 80% ее современного радиуса. Кратковременно весь материал мантии Луны подвергался воздействию высоких температур на фронте тепловых пятен аккреции. Но как целое современная лунная кора, вероятно, никогда не находилась в расплавленном состоянии.
Первоначальная лунная орбита пересекалась с орбитой Земли (или стала пересекаться в результате какого-то возмущения). Это привело к частым сближениям Земли и Луны, которые в конце концов завершились захватом.
Вероятно, Луна была захвачена на орбиту с обратным движением тем же путем, что и шесть других захваченных спутников. Подобный процесс мог иметь место в период, когда на Земле все еще происходила аккреция планетезималей. Захват при очень близком подходе менее вероятен, но не может быть совсем исключен.
Основываясь на распределении регулярных вторичных тел в Солнечной системе, можно прийти к выводу, что в прошлом Земля обладала системой спутников. Структура такой системы зависит от массы центрального тела. Экстраполяция от системы спутников Урана к системе спутников Земли наводит на мысль, что Земля должна была иметь группу малых тел, состоявшую, возможно, из шести членов. Может быть, к этой группе следует добавить еще ряд тел, соответствующих эк стр ап о ляции системы спутников Марса на случай центрального тела несколько большей массы. Таким образом, первоначально Земля могла иметь в общей сложности от пяти до десяти нормальных спутников.
В процессе приливной эволюции лунной орбиты первоначальная система спутников была разрушена, как в случае с Нептуном. Большинство спутников или все они могли быть выметены Луной. Возможноt что некоторые из почти-круговых впадин и масконов образовались именно таким путем. Но нельзя исключить и возможность того, что эти образования обусловлены более поздними планетезималями.
Свойства Солнцана ранней стадии его существования
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДАННЫХО СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ РАННЕГО СОЛНЦА
Практически^ все (кроме настоящей) попытки воссоздать историю Солнечной системы основывались на более или менее обоснованных гипотезах о свойствах Солнца на ранней стадии его существования. Как уже отмечалось во введении, такая методика рискованна, поскольку в действительности мы почти ничего не знаем о Солнце в ранний период его существования. Теории образования звезд из межзвездных облаков спекулятивны и, по- видимому, лишены наблюдательных подтверждений. В качестве основного процесса в таких теориях обычно принимается гравитационный коллапс. Подобное предположение вовсе не является обязательным. «Стеллезимальное» образование звезд (аналогичное «планетезимальному» образованию планет и спутников) было бы интересной^ и, возможно, более привлекательной альтернативой.
В настоящем исследовании эволюции Солнечной системы делается попытка избежать неопределенностей, неизбежно связанных с введением предположений о Солнце в ранний период его существования. Наша цель состояла не в том, чтобы понять образование планет исключительно или преимущественно вокруг Солнца, а в том, чтобы развить общую теорию образования вторичных тел, планет или спутников, вокруг первичного тела, которое может быть или Солнцем, или планетой. Премущества такого подхода описывались в разд. 1.2 и 16.9. Одно из них состоит в том, что механизм образования вторичных тел можно воссоздать в основном по изучению систем спутников и уже не обязательно привлекать какую-либо гипотезу о Солнце в первоначальный период его существования (см. рис. 16.9.1).
Применение такого метода позволило определить основные процессы, посредством которых образовались вторичные тела. Если далее сделать правдоподобное предположение о том, что планетная система образовалась в результате тех же процессов,
что и системы спутников, то становится возможным сделать важные выводы о Солнце в тот ранний период его существования, когда вокруг него образовались планеты.
Пользуясь данным методом, мы здесь вычислим массу, магнитное поле и период собственного вращения раннего Солнца, а также попытаемся сделать выводы о его светимости и характеристиках солнечного ветра.
МАССА СОЛНЦА
В качестве эмпирической основы наших оценок используются следующие данные.
Поясная структура групп вторичных тел — рис. 21.2.1.
Диаграмма построена в предположении, что Солнце в период образования планет обладало той же массой, что и в настоящее время. Если это несправедливо, то следует ожидать систематичес- го смещения поясов для планетной системы.
Не вызывает сомнений, что такое смещение существует. Пояса не горизонтальны, как ожидалось теоретически согласно изложенному в гл. 21, а наклонены. Однако подобный наклон обнаруживается также у поясов для различных систем спутников.
Следовательно, нет необходимости предполагать, что масса Солнца в период образования планет отличалась от той, которую оно имеет в настоящее время.
Таблица приведенных расстоянии (табл. 23.6.1).
Для планет значения примерно в два раза больше, чем для спутников Юпитера и Сатурна. В принципе это может быть обусловлено потерей массы Солнца в ]Л2 раз. Однако достаточной причиной расхождения, вероятно, является различие в значениях Tzon/т.
Мы приходим к выводу, что нет определенных указаний на изменение массы Солнца со времени образования планет. Но нельзя исключить изменений в любую сторону на величину до 25%.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛНЦА
То обстоятельство, что момент количества движения Солнца был перенесен в столь удаленные области, как области Нептуна и Плутона, с необходимостью заставляет принять, что вплоть до этих расстояний магнитное поле Солнца превышало транспланетное поле.
Напряженность транспланетного поля неизвестна, но, по всей вероятности, она не была меньше напряженности современного «галактического поля», имеющей порядок 3 40-6 Гс. Если поле, которое соответствует дипольному магнитному моменту Солнца
卩◎， должно превышать 3.10"® Ге на расстоянии 6 -10й см, то из равенства
卩=3r8 (25.3.1) находим, что
卩®>3.10-6(6・10丄4)8= 6,5.1038 Гс.см3. (25.3.2)
Это очень большое значение. Однако трудно усмотреть, каким образом его можно избежать в любой теории, включающей магнитогидродинамический перенос момента количества движения. Чтобы перенести момент количества движения в некоторую область космического пространства, в этой области должно преобладать магнитное поле Солнца. На мысль о полях такой величины или более наводят явления намагниченности в метеоритах [83, 84, 86—88].
Если радиус Солнца в гетегонную эру был тем же, что и теперь, то на поверхности Солнца поле было равно 2 -106 Гс. Если же радиус Солнца в период образования Плутона равнялся 1012 см [96], то поле на поверхности превышало 650 Гс. Это значение хорошо укладывается в диапазон наблюдаемых магнитных полей звезд, в то время как величина, основанная на современном значении радиуса Солнца, значительно выше любого из наблюдаемых полей.
Магнитное поле должно было также быть достаточно сильным, для того чтобы привести окружавшую Солнце плазму в состояние частичной коротации и удерживать плазму до тех пор, пока это состояние достигается. Это требование зависит от принимаемой модели и не позволяет строго установить величину необходимого магнитного поля.
ПЕРИОД СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ СОЛНЦА
Вначале следует заметить, что имеется множество статей, в которых утверждается, будто Солнце обладает быстро вращающимся ядром. По-видимому, наблюдения не дают убедительного подтверждения этих предположений. Теоретически никогда не было доказано, что подобное состояние устойчиво, и представляется действительно невероятным, чтобы оно было устойчивым. С другой стороны, угловая скорость вращения Солнца есть функция широты, и поскольку внутри Солнца, вероятно, преобладает изоротация, то угловая скорость там будет зависеть от внутрен* ней структуры магнитного поля. Приемлемые модели такой струк« туры рассмотрели Альвен и Фельтхаммар [23]. Мы не будем здесь далее углубляться в эти проблемы. Констатируем только, что дифференциальное вращение является малым эффектом, который нам нет необходимости здесь рассматривать. В дальнейшем|при*
нимается, что Солнце вращается как целое примерно с одной и той же угловой скоростью.
Наклон кривых на рис. 23,6.1 зависит от величины отношения T%orJ弋. По этому наклону можно вычислить период собственного вращения Солнца в то время, когда образовались планеты земной группы и планеты-гиганты. Величина наклона кривой, соответствующей планетам земной группы, лежит между значениями для спутников Урана (Аоп/т = 12) и для внутренних спутников Сатурна (Tionl^ = 8). Можно воспользоваться значением Tionli = = 10. Оно указывает на то, что во время образования планет земной группы период вращения Солнца равнялся 20 сут. Это близко к современному периоду вращения (25 сут).
Что касается планет-гигантов, то наклон кривой здесь лежит между значениями для спутников Юпитера (7\皿/七 ~ 29) и для внешних спутников Сатурна (Т^/х = 80). Однако последняя группа крайне нерегулярна, и ей не следует придавать слишком большой вес. Таким образом, можно лишь сделать вывод, что величина отношения T^ix должна быть много больше 29. Следовательно, период вращения Солнца должен быть меньше года. Но нельзя исключить того, что период был очень малым, например несколько дней, так как величина Т{Оп!х может принимать любое значение вплоть до бесконечности.
ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛНЦА, СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР
Сравнивая систему планет и системы спутников, мы не нашли оснований для введения иных параметров центральных тел, кроме массы, магнитного момента и периода собственного вращения. Никакие наблюдательные данные^ которые были здесь проанализированы^ не позволяют сделать однозначный вывод о характере излучения Солнцем в ранний период его существования света, ионизующей радиации, тепла или солнечного ветра. Облучение в ранний период, зафиксированное в виде треков частиц и внедрившихся в поверхность газов (см. разд. 22.9), с равным успехом могло быть обусловлено как частицами, ускоренными в гигантских протуберанцах, так и излучением Солнца. Первый вид активности, связанный с переносом момента количества движения, вероятно, был выше, чем второй, которым на основе сохранившихся данных можно пренебречь. Солнечный ветер типа существующего в настоящее время исключается из-за сильного магнитного поля Солнца, а также высоких плотностей плазмы в межпланетном пространстве, обусловленных поступлением газа.
Что бы ни было главным источником наблюдаемых следов облучения, по ним можно установить верхний предел интенсивности источника солнечного происхождения. Хотя полную дозу облучения можно измерить довольно точно, сам поток тем не менее
невозможно оценить из-за незнания интервала времени, в течение которого происходило облучение (для потока, соответствующего современному солнечному ветру и вспышечной активности на расстоянии 1 а.е., этот интервал был бы порядка 103—104 лет {254]). Однако энергетический спектр, который можно приближенно •определить по профилям облучения, мог измениться при сильном увеличении солнечной активности в период гипотетической стадии Хаяши или «солнечной бури».
Несмотря на многие тысячи исследовании облученных зерен, •относящихся к различным группам метеоритов и лунных пород, не обнаружено заметных отклонений в крутизне спектра [287]. Это говорит о том, что в период времени, характеризуемый исследованными следами облучения, не происходило никаких подобных -значительных изменений свойств Солнца. Но не исключено, что они имели место до гетегонной эры.
Бурные события на Солнце вводились ad hoc в других теориях, чтобы избежать специфических трудностей, характерных для поздней стадии гетегонной эры, или исключить те фактические данные, которые противоречат современным (см. разд. 26.10.1). Таких трудностей не возникает при использовании настоящего подхода.
Хотя в результате нет необходимости вводить предположения о сильном увеличении солнечной активности в период гетегонной зры или после нее, все же не представляется очевидным исключение солнечной активности современного типа в процессе развития Солнечной системы. Тепловое излучение той же интенсивности, что и в настоящее время, вероятно, не могло бы привести к очень заметным эффектам (если не считать его влияние на конденсацию летучих веществ). Высокая плотность Меркурия иногда приписывается его нагреву Солнцем. Это может быть верно, но не окончательно. Аналогичное увеличение плотности найдено и среди • спутников Юпитера (см. разд. 20.5.11), где оно безусловно вызвано иной причиной.
ЭФФЕКТЫ ВЫГОРАНИЯ ДЕЙТЕРИЯНА СОЛНЦЕ
Браунли и Кокс [96] сделали вывод, что до того как Солнце достигло современного состояния, оно могло в течение около 200 млн. лет находиться в состоянии выгорания дейтерия. Согласно их модели, в течение этой стадии Солнце имело радиус 1012 см (рис. 25.6.1).
Когда эта модель была предложена впервые, ей не было уделено достаточного внимания, вероятно, потому, что в зто самое время стало «общепринятым», что в галактической среде, из которой, по предположению, образовалось Солнце, не могло быть дейтерия
加% cm
Рис. 25.6.1. Модель Браунли — Кокса эволюции Солнца со стадией вне ора ния дейтерия. Если предположить, что первоначальное содержание дейтерия соответствовало отношению дейтерий/водород для Земли и что перенос энергии при выгорании дейтерия не носил конвективный характер, то радиус Солнца в период выгорания дейтерия был бы в 16 раз больше современного. Эта стадия продолжалась 6н около 108 лет, прежде чем Солнце сжалось бы до современных размеров. Иное первоначальное содержание дейтерия (которое возможно) в основном изменило бы продолжительность стадии выгорания дейтерия [97].
(поскольку Большой Взрыв не мог привести к образованию дейтерия!).
Однако недавно радионаблюдения указали на существование дейтерия в космическом пространстве [384], а Гейсс и Ривс [180] предположили, что первоначальное содержание дейтерия на Солнце можно восстановить по содержанию Не8 в солнечном ветре. Образовалось ли Солнце путем гравитационного коллапса или путем «стеллезимальной» аккреции, все равно сейчас представляется, что на ранней своей стадии Солнце содержало достаточно большое количество дейтерия. Он должен был выгореть до того, как Солнце достигло своего современного состояния, характеризующегося выгоранием водорода.
Более детальный анализ эволюции Солнца не входит в круг рассматриваемых здесь проблем. Ограничимся лишь ссылкой на результаты предварительного изучения [10]. Они указывают на следующий ход событий:
Образование Солнца как звезды с выгоранием дейтерия, имеющей радиус R = 1,1 «1012 см и период вращения t = 20 сут.
Образование планет земной группы. Это потребовало довольно небольшого изменения периода собственного вращения.
Образование планет-гигантов. Солнце передало 99,4% своего момента количества движения и перешло в состояние изоротации с Юпитером: т = 12 лет (рис. 25.6.2).
Передано 99%Передано 99%5'НЗ£П9Р-шзпуох Ess^s nNHH-adau5'НЗ£П9Р-шзпуох Ess^s nNHH-adau
Передано 99%
Передано 99%
5'НЗ£П9Р-шзпуох Ess^s nNHH-adau
5'НЗ£П9Р-шзпуох Ess^s nNHH-adau
Масса размеренного облака плазмы
Рис. 25.6.2. Внизу: момент количества движения, переданный облаку С, как функция массы, преобразованной в этом облаке. Перенос момента количества движения пропорционален вакоплевной массе до тех пор, пока не достигнуто насыщение, при котором оказывается переданным почти весь момент. Вверху： угловая скорость Солнца в процессе переноса момента количества движения. Когда достигается насыщение, угловая скорость Солнца равна кеплеровской скорости Юпитера. Если перенос момента количества движения происходит в течение стадии выгорания дейтерия ва Солнце, когда момент инерции Солнца в 200 раз превышает современный, то угловая скорость при сжатии Солнца увеличивается также в 200 раз. Когда сжатие заканчивается, период вращения Солнца становится равным современному (25 сут.)
После того как был израсходован весь дейтерий, Солнце сжалось до современных размеров. Вследствие этого увеличилась до современного значения угловая скорость собственного вращения, которая определяется процессом сжатия.
После завершения предыдущего процесса, вероятно, не происходило существенных изменении массы или угловой скорости собственного вращения Солнца (рис, 25.6.3).
ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ЗВЕЗД
Существует общее мнение, что звезды образуются путем гравитационного коллапса. Несмотря на интенсивные поиски, все еще не найдены какие-либо наблюдательные данные, которые подтверждали бы это мнение. Таким образом, «общепринятая» теория
导н-5з 玄希^冬 l^s к-мб
Выгорание дейтерия Современное Солнце
勿
Еау f/^w ов宓莒 Egdau
7勿
Время
Рис. 25.6.3. Угловая скорость Солнца как функция времени. Предполагается, что Солнечная система не теряет в бесконечности момент количества движения (момент количества движения Солнечной системы сохраняется). По мере сжатия Солнца его момент инерции уменьшается, так что угловая скорость увеличивается. На стадии выгорания дейтерия сжатие мало и угловая скорость остается постоянной. В течение этого периода возникает облако В (точка В на рисунке), из которого образуются Земля, Венера и Меркурий, но момент количества движения Солнца существенно не меняется. (Облако А, возможно, образовалось раньше — точка Л на рисунке.) Когда возникает облако С (точка С), из которого путем аккреции образуются планеты-гиганты, Солнце теряет большую часть своего момента количества движения и переходит в состояние изоротации с Юпитером (период 12 лет). После полного исчезновения дейтерия Солнце сжимается до своих современных размеров. При этом момент инерции уменьшается в 200 раз. Угловая скорость увеличивается во столько же раз, что и служит объяснением современной величины периода вращения Солнца (25 сут).
может оказаться одной из сотни недоказанных догм, которые составляют значительную часть современной астрофизики.
Как было показано в разд. 9.7——9.8, изохронность собственных вращений дает хорошее подтверждение той точке зрения, что столь различающиеся по массам небесные тела, как астероиды с массами ^1018 г и планеты-гиганты с массами ^1030 г, образовались в результате процесса аккреции, описанного в гл. 12. Гравитационный коллапс можно полностью исключить.
Сейчас же возникает вопрос: если некий процесс аккреции эффективен в пределах различия масс на 12 порядков величины, то почему то же самое не может распространяться еще на 3 по-
рядка масс, так чтобы включить звезду типа Солнца с массой 2 4088 г?
Имеются веские причины полагать, что звезды образуются в темных облаках. Совершенствование радио- и инфракрасной астрономии ныне позволяет получать богатейшие данные о свойствах этих облаков. Как отмечалось в разд, 15.1, найдено ясное свидетельство того, что для образования звезд имеют решающее значение магнитогидродинамические и плазменные процессы. Здесь мы коснулись проблемы образования звезд, используя в качестве эмпирической основы данные о Солнечной системе.
Свойства облака-источника, которые мы вывели, кажутся совместимыми с наблюдаемыми свойствами темных облаков. Дальнейший анализ этого явления проводится в гл. 27.
Происхождение океанаи атмосферы Земли
ЗЕМНОЙ ОКЕАНИ ОБРАЗОВАНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Проблему происхождения и эволюции океана и атмосферы невозможно решить, не обращаясь к процессам, посредством которых образовалась сама Земля. Наблюдательные данные, полученные при изучении Луны и планет, не подтверждают ранее общепринятого, но не вполне убедительного представления о том, что к моменту, когда происходила дифференциация и началось развитие океана и атмосферы, Земля уже каким-то образом сформировалась. Наоборот, процессы, которые привели к образованию Земли, сами должны были играть решающую роль в создании дифференциации (разд. 12.12—12.13) и в^возникновении предшественников современных океана и атмосферы. Кроме того, современные свойства системы океан ——атмосфера накладывают ограничения на историю аккреции планеты. Эти ограничения свидетельствуют о неправдоподобии (особенно в отношении одновременного образования планет) той картины эволюции планет, которая вытекает из гипотез образования Солнечной системы типа теории Лапласа. Однако главные возражения против подобных концепций исходят со стороны новейших знаний о поведении вещества в космическом пространстве (см. гл. 1).
В соответствии с моделями, описанными в предыдущих главах, и с новейшими знаниями в области физики плазмы и магнитной гидродинамики мы приходим к выводу, что в период, когда началось образование нашей Солнечной системы, нейтральный газ в околосолнечном пространстве падал в направлении к Солнцу и ионизировался по достижении критической скорости ионизации. Те же процессы происходили и вокруг протопланет, обладавших магнитными полями (Юпитер, Сатурн, Уран и, вероятно, также Нептун и Земля), на поздних стадиях их формирования. Плазма, вращавшаяся вокруг Солнца, служила источником или захватывающей средой (см. гл. 19) для вещества, которое, находясь в форме небольших частиц, концентрировалось в более крупные
тела. Из последних в конечном счете возникли планеты (гл. 12, 17 и 18).
26・2・ СТАДИИ ОТДАЛЕННЫХ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ
ОККЛЮЗИЯ ЛЕТУЧИХ В ТВЕРДЫХ КОНДЕНСАТАХ
Выросшие при испарении кристаллы являются распространенными компонентами определенного типа метеоритов, образовавшихся, вероятно, в результате процессов, рассмотренных в гл. 6 и 22 (см. также рис. 7.74). Это вещество метеоритов обладает химическими особенностями, указывающими на условия роста. Среди таких особенностей ——наличие в некоторых видах кристаллов летучих компонент, например атомов инертных газов и ионов галогенов и гидроксила. Поскольку атомы инертных газов химически слабо взаимодействуют с веществом, которое их окружает, они особенно полезны для изучения способов объединения различных веществ.
Наблюдаемая фракция инертных газов, которая представляет особый интерес для проблем, касающихся Земли, сильно связана внутри кристаллов. Когда метеоритное вещество с целью анализа подвергается нагреву, то требуются высокие энергии активации для высвобождения этой фракции. Данное обстоятельство указывает на то, что газ был присоединен к кристаллам в период роста последних из паровой|фазы. В большинстве кристаллических структур метеоритов плотность упаковки велика, и поэтому растворимость атомов инертных газов в твердых веществах фактически равна нулю. Следовательно, относительно высокие концентрации поглощенных инертных газов должны были достигаться при их присоединении к дислокациям и другим дефектам структуры ири росте кристаллов. Помимо компоненты, поглощенной в процессе роста, метеориты содержат также поверхностные включения и радиогенные компоненты инертных газов. Они имеют иные характерные особенности [377], и нет необходимости их здесь рассматривать.
Тот факт, что поглощенные инертные газы сильно связаны внутри кристаллов, показывает, что включение их происходило в процессе кристаллизации, а не поверхностной адсорбции или других низкоэнергетических процессов, имевших место после образования зерен. Как иногда предполагается, эти низкоэнергетические процессы могли быть существенными. Далее, из экспериментов хорошо известно, что для того, чтобы окклюзия инертных газов при росте кристаллов была значительной, температура кристаллов должна быть ниже 400—600 К. Однако температура даровой фазы должна была быть значительно выше. Это следует из подробного
рассмотрения излучения систем зерна — газ в космическом пространстве (см., например, разд. 1.4 и 22.1; [47, 258, 270]).
К тому же, как подчеркивалось в разд. 1.4 и 15.6, любое облако газа с мыслимыми для солнечной туманности размерами даже при низких температурах должно находиться под сильным влиянием магнитогидродинамических процессов. Следовательно, в нем должны генерироваться сильные поля и электрические токи и играть существенную роль степень ионизации. Поэтому, рассматривая конденсацию и рост твердых тел в первичной туманности, мы имеем дело с тепловым состоянием, которое должно быть свойственно системам газ ——твердое тело в космическом пространстве, когда кристаллизующиеся при сравнительно низкой температуре зерна погружены в горячий, оптически тонкий, частично ионизованный газ и обмениваются с ним веществом. Это состояние проявляется в широком круге явлений, происходящих ныне в Солнечной системе или оставивших свои следы уже на ранней стадии ее образования. Соответствующие явления во всей книге рассматриваются во взаимосвязи.
ПЕРВИЧНЫЕ ЗЕРНА КАК НОСИТЕЛИ КОМПОНЕНТАТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА
Интересно сравнить состав поглощенной компоненты инертных газов в первичных конденсатах с составом атмосферы Земли и со структурой ее океана. Как показывают исследования метеоритного вещества, для этой компоненты характерно распределение относительных обилий разных первичных благородных газов, достаточно близкое к имеющемуся в атмосфере Земли [377]. Наоборот, обилия изотопов инертных газов, которые определялись путем интерполяции обилий изотопов элементов, находящихся рядом в периодической таблице элементов Менделеева 1390], дают совершенно иное распределение с гораздо большим обилием легких инертных газов.
Эти факты наводят на мысль о том, что существующий з метеоритах 〃 в земной атмосфере особый состав инертных газов возник в плазме, из которой произошли первичные конденсаты. В первом случае это состав плазмы в той области космического пространства, где образовалось исходное вещество метеоритов, во втором — состав плазмы в области, где происходила конденсация исходного вещества Земли. В наблюдаемое в околосолнечной области разделение инертных газов по фракциям могли вносить вклад различные механизмы (см. обзор в [42]).
Итак, Земля могла приобрести свои атмосферу и океан в процессе роста из первичных зерен и скоплений, подобных (но не обязательно идентичных) тем, которые мы встречаем в метеоритах. Высвобождение летучих, главным образом в период аккреции.
могло привести к образованию первичной атмосферы, из которой впоследствии постепенно развилась современная атмосфера.
Хотя важное открытие «планетной» компоненты инертных га* зов в метеоритах было сделано свыше десятилетия назад, до недавнего времени отсутствовало ясное понимание всего смысла этой генетической взаимосвязи [158]. Фанале относит возникновение подобной ситуации просто за счет устоявшихся представлений о том, что первичная атмосфера Земли должна была полностью исчезнуть под влиянием некоторого привлекаемого ad hoc процесса. При таких обстоятельствах современная атмосфера произошла бы всецело путем выделения газов из недр планеты, где- каким-то образом сохранилось достаточно большое количество летучих компонент.
Как показал Фанале, маловероятно, что это было так. При аккреции Земли первичные инертные газы (возможно, за исключением ксенона) должны были в значительном количестве перейти в атмосферу, где они находятся до сих пор. Но эта группа газов даже не заметна в современном потоке газа из недр Земли, гда в компоненте инертных газов доминируют радиогенные составляющие. Также еще не найдена группа поглощенных инертных газов с такими же отношениями элементов и в изверженных породах. Другие химически активные летучие обнаруживают сложное перераспределение между атмосферой и твердым телом Земли. Этот вопрос рассматривается ниже.
ВНЕЗЕМНЫЕ ИСТОЧНИКИ ВОДЫ
Ввиду небольшой по сравнению с мантией массы гидросферы (1 : 3000) уже столь небольшая (300 млн-1) концентрация гидроксила, который имелся в подвергающихся аккреции силикатахг образовавших Землю, достаточна для создания всей массы гидросферы. Таким образом, вещество метеоритов, упавших на Землю и на Луну [37, 186], могло служить богатым источником и атмосферы, и океана. Содержание гидроксила и воды в метеоритах колеблется в пределах от нескольких сотен млн-1 до нескольких процентов.
Компонентой первичных твердых тел, которая наиболее важна в качестве источника воды на Земле, являются ионы гидроксила. Эти ионы образуют регулярную компоненту структуры гидроксисиликатов магния и железа. Последние составляют основную массу углистых хондритов I типа [430]. (Криста л л огидр аты сульфатов магния и натрия, найденные в углистых хондритах, вероятно, не возникают в космическом пространстве, где они неустойчивы. Их происхождение, возможно, обусловлено реакцией с водяным паром в музеях Земли.)
Ранее считалось (исключительно на основе интуиции теологов)， что гидроксисиликаты в метеоритах следует рассматривать как вторичные продукты реакций между безводными силикатами и водяным паром или даже с водой в жидкой фазе. Вода могла содержаться в реках и болотах некоторой планеты, и осадки 口з водоемов впоследствии, когда планета взорвалась, могли быт^ унесены в виде метеоритов. Не говоря уже о трудностях физического характера, с которыми сталкиваются подобные теории взорвавшейся планеты (см. разд. 22.2), сейчас известно из экспериментов [299, 300], что гидроксисиликаты магния, аналогичные тем, какие находятся в метеоритах, могут кристаллизоваться при температурах зерен ниже примерно 500 К непосредственно из плазмы, содержащей магний, кремний, водород и кислород. Кроме того, частичное замещение на гидроксил происходит также в земных силикатах, распространенных и в космосе (таких, как оливин и пироксен) [296]. Подобная частичная гидроксилизация, вероятно, происходит и в период роста этих силикатов в свободном пространстве, особеино при кристаллизации из паров в условиях высокого относительного давления атомных и ионных частиц кислорода и водорода.
Тот факт, что вещество метеоритов содержит достаточно гидроксила, чтобы создать всю гидросферу Земли, не следует рассматривать как свидетельство образования Земли из этих специфических веществ. Они, вероятно, соответствуют различным процессам конденсации и областям в космическом пространстве. Но наблюдения указывают на то, что первичные конденсаты в разных частях Солнечной системы, несмотря на заметные вариации химического состава (см. гл. 20), содержали заметное количество летучих. В дальнейшем в период образования планет эти вещества выделились на фронте тепловых пятен аккреции (разд. 26.3.2).
ЗАПАСЫ ИНЕРТНЫХИ ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ЛЕТУЧИХ
Важным является вопрос о химическом составе всего запаса первичных летучих веществ на Земле. Этот состав определился средним составом планетезималей, из которых образовалась Земля, и подвергся изменениям за счет процессов потерь, рассмотренных ниже. В случае первичных инертных газов, подвергшихся аккреции таким образом, упомянутые наблюдения указывают на то, что относительное содержание элементов и изотопов на Земле- такое же, как в компоненте поглощенных инертных газов в метеоритах.
Наоборот, содержание и соотношение химически активных летучих (в первую очередь таких, как Н, С, N, О, S и галогены}
в веществе, послужившем источником для Земли, неясны из-за того, что абсолютно неизвестно, какое количество данных элементов скрыто в недрах Земли. В этой связи исследования пород коры и излившегося из верхней мантии вещества не дают дополнительной информации, поскольку породы коры и верхней мантии, вероятно, загрязнены летучими, входящими в состав атмосферы и океана. Веществам внеземного происхождения (согласно современному уровню знаний) в Количественном отношении не принадлежит ведущая роль, поскольку абсолютное и относительное содержание в них химически активных летучих очень сильно колеблется [76, ИЗ, 184, 185].
СТАДИИ БЛИЖАЙШИХ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ
ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДШЕСТВОВАВШИХ ЗЕМЛЕПЛАНЕТЕЗИМАЛЕЙ
Как показано выше, можно с некоторой степенью уверенности проследить во времени историю океана и атмосферы Земли ретроспективно вплоть до плазменной фазы, которая предшествовала образованию твердых зерен в околосолнечном и транспланетном пространстве. Эволюционные стадии процесса образования зерен, движущихся по эксцентрическим кеплеровским орбитам вокруг гравитирующего центрального тела, обладающего магнитным полем, рассматривались в гл. 16——18, 21 и 23. Как только образовались струйные потоки (гл. 6), могли стать активными процессы аккреции (гл. 7 и 12).
В случае Земли убегающая аккреция протопланеты и исчерпание родительского струйного потока за время tc произошли на очень ранней стадии образования Солнечной системы. Согласно изложенному в разд. 12.8, это случилось спустя 3,5 ЛО7 лет после начала конденсации в той области космического пространства, где возникла Земля. К тому времени накопилась масса, достаточная для того, чтобы образовалась протопланета с радиусом, примерно равным половине современного радиуса Земли (рис. 26.3.1). В течение остальной части периода поступления газа, который, как полагают, длился приблизительно 3 408 лет, рост планеты происходил с низкой и постоянной скоростью, определяемой скоростью инжекции вновь сконденсированного вещества в струйный поток, а следовательно, скоростью втекания газа в облако В (см. разд. 21.11.1). В конце интервала времени поступления газа 厶п『струй- (ный поток быстро израсходовался и аккреция планеты прекратилась, что отражено на рис. 26.3.1.
007 s 5 4 3 2*p9Ehdu *«§s ogEaehnyox7 s 5 4 3 2*p9Ehdu *«§s ogEaehnyoxОО〃7〃2 ZW @445 〃夕 0,7480,9⑨Радиус Земли R〃7〃2 ZW @445 〃夕 0,7480,9⑨Радиус Земли RВремя аккреции, /iem £5•加 7Время аккреции, /iem £5•加 7寸虫 .電3=Wn件 ^ ^ 8 6 4寸虫 .電3=Wn件 ^ ^ 8 6 400
0
0
7 s 5 4 3 2*p9Ehdu *Ǥs ogEaehnyox
7 s 5 4 3 2*p9Ehdu *Ǥs ogEaehnyox
О
О
〃7〃2 ZW @445 〃夕 0,7480,9⑨
Радиус Земли R
〃7〃2 ZW @445 〃夕 0,7480,9⑨
Радиус Земли R
Время аккреции, /iem £5•加 7
Время аккреции, /iem £5•加 7
寸虫 .電3=W
n件 ^ ^ 8 6 4
寸虫 .電3=W
n件 ^ ^ 8 6 4
0
0
Рис. 26.3.1. Штриховая кривая и ордината слева дают количество тепла (в произвольных единицах), передаваемого в единицу времени единице площади поверхности Земли в процессе роста за счет соударений с планетезималями (гл. 12). По нижней оси абсцисс нанесен радиус Земли в процессе роста в единицах современного радиуса. Масштаб по верхней оси абсцисс (нелинейный) соответствует времени, прошедшему с начала аккреции. Три сплошные кривые показывают накопление воды на Земле: кривая а представляет количество воды, сохранившейся в холодном внутреннем ядре, образовавшемся в результате аккреции (в произвольных единицах); кривая 6 дает представление о количестве воды, накопившейся в атмосфере, а кривая в ——о количестве воды в жидком состоянии (на обеих последних кривых масса дана в единицах 1023 г). Окончательная масса накопившейся воды соответствует массе современных океанов [51].
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫВ РАСТУЩЕЙ ПРОТОПЛАНЕТЕ
Когда ударяющаяся о поверхность зародыша планетезималь теряет свою скорость, ее кинетическая энергия почти полностью превращается в тепло отчасти непосредственно в месте столкновения, а отчасти в более удаленных областях зародыша. В разд. 12.10—12.14 установлено, что распределение температуры расту-
щей протопланеты по радиусу является функцией числа и массы ударяющихся планетезималей. Максимум этой функции приходится на период убегающей аккреции. Поэтому был сделан вывод, что внутреннее ядро Земли подверглось аккреции в холодном состоянии, температура достигла максимума, когда образовалось внешнее ядро, а затем в процессе аккреции она резко упала и оставалась низкой (в среднем по всей поверхности Земли) во время аккреции мантии, как это изображено на рис. 26.3.1.
Такое первичное распределение тепла Земли привлекательно тем, что оно объясняет наличие в ней в настоящее время твердых внутреннего ядра и мантии и жидкого внешнего ядра. В этом случае требуется, чтобы со времени образования планеты распределение тепла не очень сильно изменилось вследствие теплопроводности. В определенной мере в распределение тепла мог внести свой вклад и радиоактивный нагрев, зависящий от плохо известного распределения урана, тория и калия.
ЯДРО ЗЕМЛИ
Следует отметить, что данная выше интерпретация распределения тепла внутри Земли основывается на предположении, что ядро имелось в Земле с самого начала ее существования. Тем не менее -еще десять лет назад отсутствовали убедительные доказательства против широко признанного предположения Эльзассера [145], по которому ядро Земли образовалось в относительно позднее время геологической истории, когда радиоактивный нагрев вначале однородной Земли уже мог привести к плавлению железа (или сульфида железа) во внешней зоне планеты. Погружение расплавленного металла к центру планеты под действием силы тяжести высвободило бы большое количество гравитационной энергии и привело к процессу «теплового убегания», полностью расплавившему Землю.
Следующие наблюдения указывают на сомнительность такого хода событий.
Найдены сохранившиеся участки земной коры, возраст которых достигает 3,7 млрд, лет [70]. Этот факт трудно согласовать с необходимой скоростью остывания, особенно если весь запас летучих, за исключением небольшой части растворенных в расплаве, перешел в протяженную теплоизолирующую атмосферу. К тому же пример Венеры наводит на мысль, что подобная ситуация с разогревом необратима.
Для пород, добытых из верхней мантии, характерны высокие концентрации никеля и платины; концентрация никеля обычно порядка 10-3. Как указал Рингвуд [354], концентрации этих благородных металлов в силикатах оказались бы значительно меньшими, если бы металлы находились в контакте и приблизительно
в равновесии с расплавленным железом или сульфидом железа. Состав лунных пород, где большая часть металлического железа и сульфидов железа из образовавших планету планетезималей удалена из поверхностного слоя в результате воздействия фронта тепловых пятен аккреции, указывает на то, что такой переход никеля и платины в металлическую фазу действительно имеет место при аналогичных условиях кинетики. В итоге лунные силикаты обладают содержанием никеля и платины, на порядок меньшим того, которое имеется в породах мантии Земли.
Чтобы обеспечить образование ядра одновременно с образованием всей Земли, а не после этого, необходимо принять, что либо вещество, накапливавшееся в области расположения планет земной группы в течение первых примерно 4 -107 лет (0 &方 W ^п/, рис. 26.3.1), было сильно обогащено железом, либо, как предположил Рамзей [347, 348], ядро состоит из сжатого металлического вещества с химическим составом, сходным с составом мантии. Обе яти возможности рассматриваются в разд. 20.5.
ВЫСВОБОЖДЕНИЕ ТЕПЛА И УЛЕТУЧИВАНИЕ ВОДЫ В ПРОЦЕССЕ АККРЕЦИИ
В разд. 12.6——12.9 детально рассмотрена эволюция во времени масс планет при аккреции. Фракционирование летучих и их окончательное распределение определяются в основном нагревом подвергшегося аккреции вещества, которое содержало в себе летучие, послужившие источником океана и атмосферы. Основное количество тепла в процессе аккреции выделялось за счет превращения кинетической энергии ударяющихся тел (планетезималей) в тепловую>
Когда планетезималь ударяется в зародыш (протопланету), ее скорость соударения равна
Vimp = (yls-\-u2^l2, (26.3.1)
где ve3 —— скорость убегания для зародыша и и —— начальная скорость планетезимали относительно зародыша. На поздней стадии аккреции и становится малым по сравнению с ves. Следовательно, при каждом столкновении величина теряемой кинетической энергии лишь немного превышает m呎/2, где т — масса ударяющейся планетезимали. Доля у этой энергии будет преобразована в тепловую энергию расплава внутри планетезимали. Часть расплавленной массы а определяется соотношением
а=叩銹2厶 (26.3.2)
Здесь L — скрытая теплота плавления вещества ударяющегося тела. Если в качестве типичных твердых веществ в планетезималях взять железомагниевые силикаты, то скрытую теплоту плав-
ления (Fe2SiO4 — 295 Дж/г, MgSiO3 — 616 Дж/г, Mg2SiO4 — 455 Дж/г) можно принять порядка 500 Дж/г.
Возьмем, например, зародыш, выросший до половины современного размера Земли. Полагая R = 0,5R|①，0 = 5,5 г/см3 и L = 500 Дж/г, находим, что'
а = 25?(26.3.3)
Величина у зависит от структуры планетезималей. Если они представляют собой упругие твердые тела, то некоторое количество энергии будет переноситься ударными волнами и диссипировать при их прохождении через зародыш [261]. Если же планетезимали являются рыхлыми скоплениями, то значительная доля энергии будет диссипировать непосредственно в месте соударения. Даже если у составляет всего лишь 4%, соответствующего количества энергии достаточно, чтобы расплавить всю планетезималь^ Вероятно, одновременно должен нагреваться и материал мишени. Следовательно, если не вся планетезималь, то во всяком случае ее значительная часть может быть расплавлена и (или) нагрета до достаточно высоких температур, при которых основная доля входящих в планетезималь летучих компонент будет выделяться в виде газа.
В какой степени водяной пар и другие летучие соединения сохраняются в виде атмосферы протопланеты, определяется балансом между тепловым ускользанием молекул и увеличивающимся в процессе роста массы гравитационным притяжением протопланеты. Таким образом, со временем будет происходить постепенное накопление водяного пара и при подходящих условиях возможна конденсация газовой фазы в жидкую.
Эти условия в значительной мере определяются температурой поверхности растущей протопланеты. Температура в свою очередь зависит от частоты соударений с планетезималями и высвобождения тепла при каждом столкновении. Поэтому, прежде чем перейти в разд. 26.4.3 к описанию процесса накопления воды, мы в общих чертах рассмотрим характеристики распределения тепла при аккреции.
НАКОПЛЕНИЕ ВОДЫВ ПРОЦЕССЕ АККРЕЦИИ ЗЕМЛИ
ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ
Для зародыша однородной плотности скорость увеличения массы с ростом радиуса равна (см. разд. 7.3)
醬(26.4.1)
Предположим, что на каждую единицу массы ударяющегося вещества высвобождается § единиц массы воды. Тогда увеличение
содержания воды в окрестности зародыша происходит со скоростыо = 0= 4n®网2,(26.4.2)
где Ми2о ——масса высвободившейся воды.
Накопленный таким образом водяной пар образует часть атмосферы зародыша. В верхних слоях этой атмосферы молекулы воды будут иметь приблизительно максвелловское распределение по скоростям, соответствующее равновесной температуре. Молекулы, тепловая скорость которых превышает скорость убегания для зародыша, в конечном счете могут ускользать из окрестности зародыша. Как показал Джинс, если среднеквадратичная скорость газа составляет всего лишь порядка 20% от скорости убегания, то приблизительно за миллиард лет может произойти ускользание всего газа. Следовательно, можно построить грубую модель, если принять, что когда Земля была еще недостаточно большой и скорость убегания составляла менее 1/5 от тепловой скорости, то водяной пар не мог гравитационно удерживаться зародышем. В некоторый момент скорость убегания в пять или более раз превысила тепловую скорость и весь пар стал удерживаться. Необходимая температура водяного пара, которая будет определять скорость его гравитационного ускользания, является температурной характеристикой атмосферы, образовавшейся при высвобождении поглощенных газов. Эта температура не связана с температурой поверхности зародыша, нагретой в процессе аккреции, а определяется радиационными полями Солнца и плазмы первичной магнитосферы Земли [125].
Тепловые условия в верхней части такой первичной атмосферы могли быть сравнимы с существующими ныне в экзосфере Земли. Характерная температура могла составлять около 1000 К, что соответствует тепловой скорости примерно 1 км/с для основных составляющих атмосферы. Если скорость убегания должна в 5 раз- превышать тепловую скорость, то отсюда находим, что для тогог чтобы удерживать атмосферные газы и водяной пар, Земля должна была достичь примерно половины своих современных размеров. Это близко к современным размерам Марса и согласуется с тем， фактом, что Марс, видимо, близок к пределу, когда гравитационные силы достаточно велики, чтобы удерживать атмосферу.
На рис. 26.3.1 в соответствии с изложенным в разд. 26.3.2 показана первичная тепловая структура Земли, возникающая в результате аккреции. Ордината слева на этой кривой пропорциональна температуре. Видно, что вслед за аккрецией внутреннего ядра при низкой температуре температура поверхностного слоя ранней Земли непрерывно растет, достигая максимума прмК 〜0,4 R㊉.Следовательно, водяной пар в течение этого- периода не мог конденсироваться и должен был оставаться в атмо-
сфере. Однако гравитационное притяжение водяного пара на данной стадии пренебрежимо мало. При продолжении аккреции, теперь уже с низкой скоростью (определяемой инжекцией в околоземное пространство вещества, послужившего источником образования планеты), температура поверхности протопланеты упала до низкого среднего значения. Последнее, вероятно, близко к современной температуре поверхности Земли. В результате стала возможной конденсация водяного пара и началось образование протоокеана.
На рис. 26.3.1 показано также накопление воды по мере увеличения радиуса протопланеты. Вычисления проводились в предположении, что при R <0,4 R㊉ вся атмосфера теряется, а при R > 0,4 R㊉ сохраняется. Полная масса накопленной воды к моменту, когда радиус планеты достиг современного значения, выбрана так, чтобы быть равной современной массе океана.
Вещество метеоритов такого типа, как рассматривалось в в разд. 26.2.3, содержит достаточно гидроксила, чтобы создать современную гидросферу. Следовательно, если бы первичные зерна имели такое же содержание воды, то они были бы обильным источником современного океана.
ФРОНТ ТЕПЛОВЫХ ПЯТЕН АККРЕЦИИИ СОСТОЯНИЕ ВОДЫ
Как было показано в разд. 12.10—12.11 и на рис. 26.3.1, в случае Земли количество тепла, передаваемого поверхностному слою протопланеты, сначала достигает максимума, а затем, когда раз* меры протопланеты станут равны современным размерам внешнего ядра, уменьшается в среднем до небольшой величины. После прохождения максимума аккреция внешних областей Земли протекала с низкой скоростью. Эта скорость определялась интенсивностью продолжавшейся инжекции вещества (принимаемой здесь постоянной) в околоземное пространство. Аккреция закончилась ко времени 力冷九 когда прекратилась инжекция вещества. Следовательно, в промежутке между 方с и tinf средняя скорость нагрева поверхности протопланеты, по-видимому, была невелика. Однако локальный нагрев в месте каждого отдельного соударения продолжал оставаться высоким и даже увеличился из-за увеличения ves. Преобразование кинетической энергии падающих тел в тепловую рассматривалось в разд. 26.3.4. Поскольку основная часть массы, а следовательно, и запасенной тепловой энергии сосредоточена в самых больших зародышах, сталкивающихся с растущей Землей 1225, 360], то именно зти большие ударяющиеся тела определяют характер тепловой эволюции.
Если считать, что распределение аккрецирующих планетезималей по размерам было таким, что основная доля массы была
сосредоточена в телах, достаточно больших, чтобы пройти через атмосферу и океан, то большая часть тепла передавалась при крупных столкновениях. В любом данном месте в период образования мантии и коры последние происходили относительно редко (один раз за время от десяти до нескольких сотен лет в произвольно взятой области соударения). Как указывалось в разд. 12.12—12.13, каждое крупное соударение, вероятно, создавало глубоко под поверхностью зону расплавленных пород, которые, в противоположность вторичным выбросам и тонкой поверхностной коре, остывали медленно. В таком резервуаре с расплавом могла иметь место дифференциация магмы. При этом тяжелые компоненты опускались на дно, а легкие вещества скапливались вверху. Хотя в этот период средняя температура поверхности Земли оставалась низкой, каждая отдельно взятая область соударения с течением времени неоднократно расплавлялась и дифференцировалась. Радиальное продвижение такого фронта тепловых пятен аккреции, разрывного в пространстве и во времени, привело к выносу на поверхность именно легких продуктов дифференциации, образовавших земную кору, и летучих веществ, образовавших атмосферу и океан.
Из-за низкой средней температуры поверхности в рассматриваемый период водяной пар, высвобождавшийся при отдельных соударениях после %, конденсировался и вносил свой вклад в процесс роста протоокеана.
ДЕТАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ
Использовавшийся выше в разд. 26.3——26.4 подход был сознательно упрощен, для того чтобы еще раз рассмотреть основы энергетики роста планеты и проиллюстрировать процесс сохранения компонент океана и атмосферы со временем. Здесь имеется несколько осложняющих факторов, часть которых в настоящее время с известной определенностью можно рассмотреть качественно; для других все еще отсутствует наблюдательная основа. Ниже рассмотрены некоторые из порождаемых этими факторами изменений и неопределенностей.
J. Механизм потери атмосферы. Выше в разд. 26.4 предполагалось, что на стадии роста зародыша планеты молекулы водяного пара улетучивались из экзосферы. По достижении планетой такого радиуса, при котором молекулы воды уже не могут ускользать из гравитационного поля, должны доминировать иные механизмы потери воды. Если считать, что поток солнечной энергии на протяжении большей части истории Земли был по меньшей мере таким же, как теперь (см. разд. 25.5), то водяной пар в верхней атмосфере должен был диссоциировать и образовать ряд ком-
понент, включая атомарный и молекулярный водород, гидроксил и ионы кислорода. При этом водородная компонента обладает высоким темпом ускользания и преимущественно теряется в кос* мическом пространстве. Темп ускользания, вероятно, определяется скоростью переноса водяного пара из тропосферы через холодную- область захвата в стратосфере [210, 402, 403].
Существует общее мнение, что часть кислорода на Земле- является остатком воды, из которой в результате ускользания удалена водородная компонента. Оценить относительную роль такого избирательного механизма потерь можно из распределения, приведенного в табл. 26.4.1.
Таблица 26.4.1
Распределение кислорода на Земле
Местонахождение кислорода
Масса запасенного кислорода, 1023 г
Гидросфера (включая воду в порах осадков)
Известняки (СаСОз)
Содержание в окисленных соединениях железа
Атмосфера
Сульфаты
16,7 4 0,2 0,05 0,04
Из таблицы следует, что если принять крайне необычное предположение, по которому весь кислород, содержащийся ныне в известняках, образовался из диссоциировавшей воды в результате реакции кислорода с первичными соединениями углерода, то в известняках будут заключены основные запасы этого кислорода. Однако известняки могли частично или полностью образоваться в результате других реакций. Одной из первичных газовых компонент планетезималей могла быть двуокись углерода [166]. Возможно, она образовалась путем реакции углерода планетезималей с кислородом силикатов железа на тепловом фронте аккреции [353]. Карбонаты могли образоваться и в результате реакции метана и воды с силикатами [402]. Следовательно, наибольшим количеством воды, которое могло быть потеряно при ускользании водорода, было бы примерно 25% массы воды, существующей на Земле сейчас. В действительности эта величина, по-видимому^ гораздо меньше.
Количество атмосферного кислорода, затраченного сверх того на окисление соединений элементов переходной группы, главным образом железа, оценено на основе следующих крайних предположений: 1) в среднем первоначальному окисленному состоянию пары кислород — железо соответствует FeO; 2) все железо в современных осадках находится в форме Fe2O3 и составляет в среднем 3,5%
ют количества глинистых сланцев и глубоководных осадков. Получаемая таким образом масса кислорода составляет лишь небольшую долю от кислорода, находящегося в современном океане. Однако в этих расчетах не учитывается неизвестное количество высвобожденного из воды кислорода, связанного с двух- или трехвалентным железом в мантии и изверженных породах земной коры [217]. Наибольшая неопределенность связана с количеством кислорода в мантии.
На скорость уноса газа из тел в космическое пространство оказывает также влияние взаимодействие с корпускулярной радиацией Солнца. Иногда принимается, что после образования планет разразилась «солнечная буря», которая смела все атмосферы планет во внутренней части Солнечной системы.
Необходимость в привлечении такого специального механизма была связана с существовавшим общим мнением, что первичные компоненты исчезли из атмосферы Земли. Напротив, из рассмотрения в разд. 26.2 становится ясно, что современную атмосферу можно понять лишь как продукт первичной аккреции, подвергшийся изменению вследствие потерь водорода и гелия, фотохимических и биологических процессов, взаимодействия с твердым веществом Земли и радиогенного потока газа из недр Земли. Данные прямых исследований Луны и метеоритов также не дали свидетельств какого-либо значительного увеличения интенсивности солнечной корпускулярной радиации во время образования планет или позднее. Анализ эффектов корпускулярной радиации в этот период содержится в разд. 16.8 и 25.5.
.2. Влияние атмосферы и океана на нагрев в процессе аккреции. В принципе развитие гидросферы и атмосферы могло изменить распределение тепла в процессе аккреции. Атмосфера и океан должны приводить к диссипации энергии ударяющих тел путем нагрева трением и уменьшать эффективность радиационного охлаждения нагретых при столкновениях участков поверхности. Последний эффект был бы важен, если бы значительная часть накопленной воды испарилась в горячую атмосферу. Однако это маловероятно, поскольку такой «неустановившийся парниковый эффект» [349] мог быть необратимым. В то же время геологические данные свидетельствуют о существовании осадков и органической жизни на Земле уже около 3 млрд, лет назад [147]. То, что развития горячей атмосферы не произошло, можно понять, так как, согласно вычисленному распределению накапливающихся планетезималей по размерам, основная часть массы заключена в ударяющих телах больших размеров (разд. 26.4.2). В силу этого тепло в процессе аккреции должно было сосредоточиваться в ограниченных областях, а при достаточно большом интервале времени между крупными соударениями могло происходить эффективное
переизлучение тепла с поверхности в космическое пространство^ Для ударяющих тел с большим отношением массы к площади поверхности диссипация энергии в атмосфере и океане также была бы малой по сравнению с энергией, высвобождаемой по достижении телом твердой поверхности, даже в случае объектов типа комет [266J.
26・4・3.3. Влияние соударения планетезималей. Земной опыт дает немного сведений о природе ударных процессов с параметрами, характерными для аккреции планет. В пределах тех масс телг для которых на Земле проведены контролируемые эксперименты по соударениям о массивные тела, масса выброшенного вещества при сверхзвуковых соударениях превышает массу ударяющего тела (см. разд. 7.4).
Однако, если масса ударяющих тел значительно превышает этот предел, доля вещества ударяющего тела, которая остается в мишени, по-видимому, должна увеличиваться, особенно при скоростях удара, в несколько раз превышающих скорость звука в веществе ударяющего тела. На это указывают следы крупных ударов на поверхности Луны. Следовательно, локальное поступление кинетической энергии с превращением ее в тепло, вероятно, было важным процессом в период аккреции Земли.
ПОСТУПЛЕНИЕ ВОДЫ В ЛИТОСФЕРУ
26 5.1. ГИПОТЕЗА ПЕРВИЧНОГО ПРОПИТЫВАНИЯ
Изверженные породы земной коры обладают низким, но устойчивым содержанием воды и изредка очень высоким содержанием двуокиси углерода [143, 144, 401]. Поскольку глубина, на которую простирается область, занимаемая этими компонентами, неизвестна, то общий запас летучих в твердом веществе Земли в высшей степени неясен. Для проблемы образования океана и атмосферы важен вопрос о том, как и когда эти летучие вещества попали в земные породы. Обычно интуитивно предполагают, что количество летучих, превышающее современное, было каким-то образом привнесено в недра Земли на раннем этапе ее истории. Такая ситуация была бы или стала бы метастабильной, вызывая в целом перенос воды из литосферы в океан в течение заметной части геологического периода, а возможно, еще и в наши дни. Наблюдательных данных, которые подтверждали бы это предположение, не найдено. Данная гипотеза была высказана с целью объяснить, где находилось вещество современных атмосферы и океана, когда, как считалось, первоначальная атмосфера была уничтожена. Выше отмечалось, что против такой катастрофы говорит распределение
инертных газов в атмосфере. Следовательно, нет нужды искать- какое-либо место для временного пребывания океана.
Чтобы объяснить современное содержание химически активных летучих (в первую очередь воды и двуокиси углерода) в изверженных породах, Фанале [158], использовав представление о том, что Земля оказалась полностью расплавленной [207], предположил, что летучие вещества в расплавленной Земле и в соприкасающейся с ней горячей атмосфере с высоким давлением находились в равновесии. По-видимому, такое предположение исключается количественным рассмотрением процесса аккреции (гл. 12). Это рассмотрение указывает на раннее обеднение струйного потока Земли и последующий медленный рост планеты в течение большей части периода аккреции, длившегося примерно 108 лет (см. рис. 26.3.1). В таких условиях средняя температура земной поверхности во время образования мантии и коры, вероятно, была низкой. Полная потеря инертных газов, признаваемая Фанале, является, как показывают эффекты поздней бомбардировки Луны, естественным следствием локального нагрева при каждом отдельном соударении и сама по себе не содержит требования или предположения об одновременном нагреве всего поверхностного слоя Земли.
Кроме того, сомнительно, чтобы время остывания полностыо расплавленной Земли было достаточным для создания спустя 0,7 млрд, лет после ее образования сохранившейся до сих пор коры (особенно в условиях горячей атмосферы, содержащей основную часть современного океана и запаса двуокиси углерода). Наконец, крайне неравномерное распределение глубинных изверженных пород, обогащенных двуокисью углерода, наводит на мысль, что они поступали в отдельные места посредством описанного ниже механизма, а не являются следствием равновесия расплавленного вещества Земли с горячей массивной атмосферой.
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОПИТЫВАНИЯИ ВЫСВОБОЖДЕНИЯ
Существует прямой и подтвержденный наблюдениями способ, посредством которого изверженные породы коры и верхней мантии могли бы непрерывно пропитываться химически активными летучими веществами атмосферы и океана. Имеются данные, свидетельствующие о горизонтальных перемещениях больших плит земной литосферы под действием конвекции в более глубоких слоях мантии Земли. Они наводят на мысль о том, что содержащие воду карбонатные осадки и гидратированные продукты подводных извержений опускаются и ассимилируются в зонах субдукции верхней мантии, компенсируя подъем магмы и образование новой коры в зонах разрастания океанического дна. Такое вертикальное перемешивание происходит достаточно быстро (приблизительно со
скоростью 5 см/год), чтобы могли погрузиться вглубь все океанические осадки, возраст которых заметно превышает несколько процентов от известного значения возраста Земли, Поэтому все химически активные летучие, найденные в настоящее время в изверженных породах, можно рассматривать как примеси, в основном океанического происхождения, попавшие в твердое вещество Земли значительно позже времени образования первичной земной коры.
Таким образом, на протяжении всех геологических эпох, отразившихся на структуре дна океана, и, вероятно, в течение всей истории Земли после ее образования действовал эффективный механизм кругооборота летучих веществ между системой океан — атмосфера и верхней мантией. Это не исключает возможности того, что в результате неполной дегазации в процессе аккреции Земли некоторая (вероятно, небольшая) доля первичных летучих веществ сохранилась в растущей литосфере.
ВОЗМОЖНЫЕ ОСТАТКИЛЕТУЧИХ ВЕЩЕСТВ ПЛАНЕТЕЗИМАЛЕЙВ ЗЕМНОЙ КОРЕ И МАНТИИ
При атмосферном давлении большинство газов практически нерастворимо в силикатных расплавах. Однако значительное избыточное количество газа может попасть внутрь пористых веществ, расплавленных ударной волной. Вследствие низкой эффективности диффузионных процессов переноса газ может сохраняться в неравновесном состоянии при затвердевании таких расплавов [165]. С другой стороны, конвекция в подобных расплавах и выделение при кипении таких компонент, как углеводороды и моноокиси углерода, кремния и калия, способствуют установлению равновесия. Эти процессы удержания и удаления прослеживаются на примере лунных изверженных пород, где широко распространено вспенивание вследствие ускользания газа.
Условия в лунной коре также указывают на то, что на наивысшей стадии нагрева в процессе аккреции (которая на Земле, вероятно, соответствовала образованию внешнего ядра, а на Луне — современных приповерхностных или поверхностных слоев; см. рис. 12.11.1) удаление водяного пара, возможно связанного с расплавлением и испарением вещества ударяющих тел, было высокоэффективным, приводя к парциальным давлениям кислорода менее l。-^ бар. Нерегулярное присутствие летучих в лунном веществе рассматривается как следствие ударов богатых летучими тел о холодную поверхность Луны по завершении ее образования. В ряде случаев наличие летучих, возможно, обусловлено выходом пара через трещины в коре Луны из области внутреннего ядра, образовавшегося путем аккреции в холодном состоянии (сейчас
ядро может иметь значительно более высокую температуру благодаря радиоактивному нагреву).
Во время аккреции мантии и коры Земли содержащее гидроксил вещество при крупных соударениях вполне могло внедряться достаточно глубоко. Следовательно, растворимость (зависящая от давления) в расплаве оставалась сравнительно высокой и до затвердевания удаление летучих не было закончено, несмотря на повторяющееся расплавление при новых соударениях и гравитационный вынос вверх легких компонент, которые образовали кору. Из-за сложности этих процессов и незнания эффектов крупномасштабных соударений в настоящее время трудно оценить конечную эффективность разделения вещества на фронте тепловых пятен аккреции.
Результаты непрерывных систематических поисков таких компонент первичного газа, как радиогенный Хе128 из земной коры и мантии, могли бы сузить пределы неопределенности [80]. Первичные отношения характерных изотопов неона и аргона, связанных с найденным в веществе Земли Не3 [108], также послужили бы указателями возможной роли остаточных первичных газов.
Уточнение распределения температуры в мантии тоже способствовало бы определению эффективности вертикального переноса, поскольку по крайней мере при умеренных давлениях крупные катионы элементов, вносящих вклад в радиоактивный нагрев, сосредоточены в легкой компоненте, перемещающейся к поверхности в тепловом фронте аккреции.
ОКЕАН И СИСТЕМА ЗЕМЛЯ — ЛУНА
Эволюция океана, по-видимому, подверглась заметному влиянию необычно массивного тела, существующего в окрестности Земли и создающего значительные приливные воздействия. Та же ситуация имеет место в случае Нептуна с захваченным им спутником Тритоном. Тритон обладает орбитой, несомненно измененной приливными силами (см. разд. 24.4) [281].
Приливные силы на ранней стадии эволюции системы Земля —— Луна должны были играть весьма важную роль; возникает вопрос об относительной роли океана в диссипации энергии приливов. Поскольку считается, что диссипация в твердом веществе Земли незначительна [309], океан должен представлять собой среду, наиболее существенную с точки зрения обмена энергией приливов.
Ранее существовало мнение, что захват Луны (гл. 24) должен был оказать катастрофическое приливное воздействие на Землю и привести к полному испарению океана с образованием горячей атмосферы. Однако намагничивание лунных пород в период от 3 до 4 млрд, лет назад [24, 388] указывает на большую продолжительность пребывания Луны в сильном магнитном поле. Это
позволяет предположить, что захват и последующие приближение и уход Луны на ее современную орбиту были связаны с резонансными эффектами (см. рис. 24.5.1). Такие резонансные эффекты могли ограничить наибольшее сближение с Луной расстояниями, много большими предела Роша.
Необходимо ответить на все эти вопросы, касающиеся истории Луны. Только после этого можно будет дать детальную картину эволюции системы океан — атмосфера Земли.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
Физически приемлемые модели аккреции планет и их источников планетезималей ограничены законами динамики движения первичных твердых сконденсированных зерен и граничными условиями для кинетического процесса эволюции скоплений частиц, движущихся по кеплеровским орбитам.
Анализ условий на стадии, предшествовавшей образованию планеты, указывает на медленную аккрецию при низкой температуре внутреннего ядра Земли. Впоследствии, когда Земля достигла приблизительно половины своего современного радиуса и 10% современной массы, аккреция стала быстрой и протекала при высокой температуре.
На следующей стадии, когда образовалось 90% массы Земли, аккреция была медленной и определялась поступлением вещества, служившего источником планеты, в околоземное пространство. В этот период, продолжавшийся около 108 лет, каждая ударяющаяся планетезималь могла создавать интенсивный локальный нагрев. В результате каждый отдельный участок Земли неоднократно подвергался расплавлению. Но такой нагрев не был непрерывным во времени и пространстве, и поэтому средняя температура поверхности растущей протопланеты оставалась низкой. В продолжение этого периода сохранялась большая часть газа, за исключением водорода и гелия.
В течение медленной основной фазы аккреции из-за низкой средней температуры поверхности Земли водяной пар, высвобождавшийся при отдельных локальных соударениях, конденсировался, образуя растущую гидросферу.
Состав инертных газов в современной атмосфере указывает на то, что она была непосредственно унаследована от планетезималей, послуживших источником планеты. Следовательно, современную атмосферу следует рассматривать как изначальную. Ее состояние отличается от первичного только ускользанием Н и Не, изменением молекулярного состава в результате фотосинтеза и переходом углерода, главным образом в виде карбоната кальция, в земную кору.
Нет необходимости предполагать, что солнечная буря унесла первичную атмосферу. Такое предположение не подтверждается и данными облучения метеоритов.
Наблюдаемый ныне поток летучих веществ из коры в систему океан — атмосфера в значительной степени должен отражать возврат летучих, которые неоднократно на протяжении геологической истории переходили из океана и атмосферы в кору и верхнюю мантию и обратно. Тот участок цикла, на котором происходит удаление летучих из океана и атмосферы, соответствует поступлению воды и карбонатных осадков внутрь коры и верхней мантии в зонах субдукции. При этом вода и карбонатные осадки поглощаются в зонах, явившихся следствием или возникших непосредственно под воздействием наблюдаемых горизонтальных движений плит литосферы.
Следовательно, теперь уже нет оснований принимать ранее выдвигавшееся предположение о том, что океан и атмосфера постепенно появились на поверхности Земли на протяжении геологической истории. Вместо этого имеющиеся данные указывают на то, что океан и атмосфера безусловно существовали не только на протяжении всей истории Земли как уже сформировавшейся планеты, но и в течение основной фазы аккреции, начиная со стадии, когда прото-3емля| имела размеры, примерно равные размерам Марса，
Межзвездные облака и образование звезд
НОВЫЙ ПОДХОД К ФИЗИКЕМЕЖЗВЕЗДНЫХ ОБЛАКОВ
Проблема образования звезд долгое время была ключевым вопросом астрофизики. По-видимому, все сходятся на том, что звезды образуются из межзвездных облаков, но нет единства в вопросе, путем какого процесса или процессов это происходит. Действительно, имеются десятки теорий и сотни статей, отражающих разные мнения (общий обзор литературы см., например, в [460, 466, 4681).
Существуют убедительные аргументы в пользу той точки зрения, что облака, из которых конденсируются звезды, ионизованы, особенно сильно в волокнистых структурах, характерных для этих облаков. Поэтому проблема образования звезд, естественно, относится к области физики космической плазмы. Данный раздел науки совсем недавно подвергся решительному пересмотру (см., например, [12, 447, 451, 456]). Чтобы иметь хоть какую-нибудь надежду понять, как образуются звезды, необходимо принять во внимание новый подход к физике плазмы (см. разд. 15.3).
В более ранних трактовках конденсации межзвездных облаков обычно принималось, что магнитные поля препятствуют конденсации. Однако такая точка зрения не является безусловно верной. Наоборот, при определенных условиях магнитные поля будут способствовать сжатию межзвездных облаков или даже могут быть основным механизмом сжатия. Звезды могут возникать из пылевых плазменных облаков посредством процессов типа тех, которые некогда привели к образованию планет и спутников вокруг Солнца.
272 МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ОБЛАКОВКОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
3①①ЕКТН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДАВЛЕНИЯ
Обычно считается, что магнито гидродинамические эффекты противодействуют сжатию космического облака. Однако этот вывод зависит от модели. Легко найти магнитные конфигурации,
в которых электромагнитные силы способствуют сжатию. Такие силы могут играть даже решающую роль в образовании космических облаков и удержании их как целого.
Градиент давления, который создается стационарными элек* тромагнитными явлениями, равен
▽〃 = ixB,(2721)
где i — плотность тока и В — вектор индукции магнитного поля. Поскольку
(27.2.2)
то можно исключить либо i, либо В. В физике космической плазмы обычно исключают i, что дает
илиили4▽〃 = ^(VxB)xB,4▽〃 = ^(VxB)xB,▽(P + OW▽(P + OW(27.2.3)(27.2.4)(27.2.3)(27.2.4)
или
или
4
▽〃 = ^(VxB)xB,
4
▽〃 = ^(VxB)xB,
▽(P + OW
▽(P + OW
(27.2.3)
(27.2.4)
(27.2.3)
(27.2.4)
p+歩/8 冗= const.p+歩/8 冗= const.(27.2.5)(27.2.5)При некоторых предположениях (например, если все магнитные силовые линии параллельны) правая часть равенства равна нулю и мы имеем
p+歩/8 冗= const.
p+歩/8 冗= const.
(27.2.5)
(27.2.5)
Общее мнение о том, что магнитное поле противодействует сжатию облака, в большой степени основано на этой формуле, которая не всегда верна. Чтобы показать важную роль выражения в правой части (27.2.4), рассмотрим подробнее простой случай [464].
Возьмем цилиндрическую систему координат (г, ф, z) и предположим, что переменные (давление р, магнитное поле В и плотность тока i) зависят только от г. Тогда из уравнения (27.2.1)
имеем
票= %5z—乙笈联(27.2.6)
2
Если В^ = - Iz (г), где 7Z =厶(г) — полный ток, текущий в на
правлении z внутри цилиндра радиуса г, и .—1 dBz . — 1 di z
(27.2.7)(27.2.7)то из уравнения (27.2.6) находим
(27.2.7)
(27.2.7)
dr <'十8冗丿2 dr
После интегрирования по частям получаем
一叫（p 十亲）-+ J （0十年"行办=^?2）（27.2.8） О
ТРИ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯ
Имеются три важных частных случая*
iz — 0. Ток течет только в азимутальном направлении (рис. 27.2.1, 〃), и уравнение (27.2.8) удовлетворяется при
р + ^-== const.(27.2.9)
Сумма давления газа и «магнитного давления» постоянна в пространстве.
р = const. Поле бессиловое. Из (27.2.6) получаем
iJt^BJB^(27.2.10)
Это приводит к спиральному магнитному полю (рис. 27.2.1, б), которое параллельно оси z при г = 0, но перпендикулярно ей при больших значениях г [23, 463]. При больших значениях г Вф уменьшается как г。
Третий случай дается условиями 3% = 0 и р (q) = 0. Это эквивалентно классическому пинчу с азимутальным магнитным полем и токами, текущими в направлении оси z (рис. 27.2.1, в). В полностью ионизованной плазме с температурой Т/ = Те = Т, ПЛОТНОСТЬЮ Ni — Ne — Ыи С Nt — j (N| + Ne) 2л rdr ( — полному
0
числу ионов и электронов на единицу длины) из уравнения (27.2.8) получаем соотношение Беннета [448]
H(r1) = 2NTA：T.(27.2.11)
Даже если давление газа вне 々 равно нулю, внутри 々 может содержаться плазма.
Когда плазма частично ионизована, электромагнитные силы действуют на неионизованные компоненты косвенно благодаря наличию вязкости между ионизованными и неионизованными составляющими. Если взаимодействие сильное, в уравнение (27.2.11) следует добавить член 2NtaA：Ta.
БЕССИЛОВЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯИ СОЗДАНИЕ ВОЛОКОН
Рассмотрим плазму в приблизительно бессиловом магнитном поле при наличии тока, образующего спиральную структуру, подобную изображенной на рис. 27.2.1, б (см. также разд. 15.3). Примем, что плазма обладает большой, но не бесконечной электропроводностью. Тем самым подразумевается, что существует электрическое поле 笈于 На большом радиальном расстоянии от оси магнитное поле почти тороидально и равно Вф = 272/г. Как и
Рис. 27.2.1. Три частных случая стационарных и цилиндрически-симмет- ричных конфигураций тока i и магнитного поля В. а — тороидальный ток и продольное магнитное поле, создающие направленную наружу по радиусу электромагнитную силу. Сумма давления газа и «магнитного давления» постоянна в пространстве. 6 ——бессиловая конфигурация, когда i и В параллельны. 6—пинч Беннета с продольным током и тороидальным магнитным полем. Даже если давление газа вне цилиндра некоторого радиуса равно нулю, плазма может удерживаться внутри цилиндра, если ток достаточно велик.
Ez EzEz Ezраньше, /2— полный ток, текущий в направлении z внутри цилиндра радиуса г. Под влиянием электрического поля происходит дрейф плазмы внутрь по радиусу со скоростью
Ez Ez
Ez Ez
(27.2.12)
Следовательно, если на большом расстоянии г массовая плотность равна р, то в вещество просачивается волокно со скоростью поступления массы
-^- = 2лгг;гр = лг2р-^ (27.2,13) на единицу длины.
Если электрическое поле антипараллельно току, то дрейф направлен наружу.
Волокна наблюдаются в солнечной короне. Протуберанцы и спикулы, вероятно, имеют тот же характер. Межзвездные облака часто обнаруживают волокнистую структуру, что указывает на токи, текущие вдоль магнитных силовых линий.
СПОСОБСТВУЮТ ИЛИ ПРОТИВОДЕЙСТВУЮТ СЖАТИЮМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ?
Если магнитное поле бессиловое, то оно и не способствует, и не противодействует сжатию. В этом случае электрические токи, создающие поле, должны течь параллельно магнитному полю. В случае цилиндрической геометрии силовые линии магнитного поля, так же как и линии тока, являются спиралями такого типа, как изображено на рис. 27.2.1, 6. Если угол между линиями тока и магнитными силовыми линиями изменяется от нуля в бессиловом случае до некоторого конечного значения так, что витки тока (L на рис. 27.2.2) уплотняются, то электромагнитное давление действует наружу в радиальном направлении, препятствуя сжатию. Если, с другой стороны, витки тока (i2 на рис. 27.2.2) становятся более разреженными, электромагнитные силы стремятся сжать плазму.
Следовательно, в вопросе о том, будет ли цилиндрически- симметричное магнитное поле сжимать плазму или способствовать ее расширению, решающей является связь между конфигурацией магнитных силовых линий и линий тока (т. е. будут ли витки магнитных силовых линий уплотнены сильнее, чем витки тока).
В магнитосфере Земли наблюдаются и параллельные, и перпендикулярные токи. Авроральная токовая система состоит из токов, направленных вдоль магнитного поля (токи Биркеланда), которые замыкаются посредством токов, перпендикулярных магнитному полю [445, 452, 470]. Следовательно, токи перпендикулярны маг-
Рис. 27.2,2. Конфигурация тока и магнитного поля только с продольными и тороидальными компонентами. Если витки тока (ц) уплотняются, то электромагнитная сила 宜 1 = h 义 В направлена наружу по радиусу. Если витки тока (i2) становятся более разреженными, сила F2 = i2 X В направлена к центру.
нитному полю в основном в ионосфере и в экваториальной плоскости и параллельны ему в самых верхних слоях ионосферы и в большей части магнитосферы, за исключением области вблизи экваториальной плоскости. Ток достаточно велик, чтобы изменять движение плазмы, но не настолько велик, чтобы очень сильно изменить магнитное поле на расстояниях от Земли, меньших 5/?㊉. На больших расстояниях магнитное поле по существу определяется системой токов. Это имеет место вблизи магнитопаузы и вне ее, а также в большей части хвоста магнитосферы.
В солнечной атмосфере также существуют и параллельные, и перпендикулярные токи. Токи достаточно сильны, чтобы привести к сжатию плазмы. Действительно, солнечные протуберанцы, спикулы и корональные стримеры, по-видимому, обусловлены Электр омагнитным сжатием [100, 443].
Большая токовая система имеется в гелиосфере. Ток течет в межпланетном пространстве главным образом в нейтральном слое экваториальной плоскости, где под его влиянием меняет направление магнитное поле [444, 445]. Согласно измерениям, сила тока составляет 3 ЛО9 А. Рассматривавшаяся ранее «секторная структура» межпланетного поля, как оказалось, обусловлена волновым движением («эффект балерины») токового слоя [465]. Этот ток должен замыкаться токами, параллельными магнитному полю в полярных областях Солнца. Но токи в полярных областях непосредственно еще не обнаружены, поскольку до сих пор не запущен космический аппарат на сколько-нибудь высокую (гелиографическую) широту. Вероятно, корональные стримеры
и полярные лучи создаются сжатиями токовой системы. Действительно, если оцениваемое число корональных стримеров равно 30 (по порядку величины), то каждый из них переносит ток ~彳。8 А. Если в соотношение Беннета (27.2.11) подставить температуру Т = 106 К, то найдем, что полное число электронов и ионов должно быть равно № — 4 -1023 см"1. Если стример имеет площадь поперечного сечения 1017——1019 см2, то это значит, что плотность плазмы в нем равна N = 4 -104 4- 4 -106 см-3, т. е., вероятно, приемлемому значению.
Как отмечено в статье Альвена [445], токовая система в гелиосфере может иметь аналог в Галактике. Если взять в качестве типичного галактического магнитного поля и типичной протяженности галактического тока соответственно Bq = 10-5 + 10-6 Гс и %g = 1022 + 1023 см, то галактический ток должен быть равен IG - BGlG = 1016 + 1018 СГСМ = 1017 + 1019 A [446]. По аналогии с системой токов в гелиосфере этот ток может протекать в плоскости симметрии галактики, возможно колеблясь выше и ниже нее. Токовая система может состоять из некоторого числа более или менее обособленных областей с током.
ПИНЧ-СЖАТИЕ ТЕМНЫХ МЕЖЗВЕЗДНЫХ ОБЛАКОВ
Чтобы проиллюстрировать возможную важную роль пинч- эффекта в межзвездных облаках, исследуем два облака разной массы.
Сначала рассмотрим межзвездное облако с массой в сто масс Солнца, Мс = 2 -1035 г. Оно занимает объем с линейным размером 1С = 1019 см. Температура облака Тс = Ю 4- 102 К. Такое облако имеет приблизительно ту же массу, что и туманность Ориона. Число атомов в облаке -^Ю59, что соответствует средней плотности N = Ю2 см-3 и дает Nt = 1040 атомов/см. Подставляя последнее значение и указанную температуру в соотношение Беннета (27.2.11), находим, что для того, чтобы возник заметный эффект сжатия, в облаке должен протекать электрический ток Iс ^
5 -1012 2 -1013 СГСМ - 5 -1013 + 2 -1014 А.
Далее, возьмем облако с массой лишь в одну массу Солнца, Мс = 2 -1033 г. Оно будет иметь температуру Тс = 10 + 102 К и протяженность lc = 1018 4- 1019 см. Следовательно, N = =1 + 103 см"3 и N = 1038 + 1039 атомов/см. Теперь находим ток, необходимый для сжатия облака: Iс 5 -1011 + 5 *10*СГСМ = =5-Ю12 4- 5 ЛО13 А.
Электрические токи, полученные в двух приведенных выше примерах межзвездных облаков, по-видимому, неплохо соответствуют геометрическому среднему между токами в гелиосфере и в Галактике. Действительно, если принять, что ток в Галактике
равномерно распределен по окружности длиной 1023 см, тогда ток, текущий через сектор с длиной дуги 1018——1019 см, должен быть равен 1012—1016 А. Далее, магнитное поле в космическом облаке должно быть порядка Вс = /с^с, что дает Вс = 10-6 4+ 10~7 Гс. Это также приемлемый диапазон изменения значений.
В двух приведенных выше примерах считалось, что межзвездные облака сжимаются посредством механизма пинча Беннета, который предполагает наличие чисто тороидального магнитного поля и чисто продольного тока. Как мы видели в разд. 27.2.4, все магнитные конфигурации в промежутке между пинчем данного типа и бессиловым состоянием также создавали бы силы сжатия. Для сжатия плазмы в этих случаях полный ток должен быть больше того, который дается соотношением Беннета (27.2.11).
В заключение мы можем констатировать, что, по-видимому, не имеется какого-либо явного количественного возражения против способности механизма пинча сжимать межзвездную плазму в плотные облака. И это действительно подтверждается наблюдениями межгалактического вещества. Хейлес [457, 458] делает вывод, что концепция «межзвездных облаков» является заблуждением. Вместо этого он считает, что большая часть вещества распределена в очень длинных волокнах. Без убедительных аргументов Хейлес интерпретирует волокна как образования, созданные расширяющимися облаками. Представляется более вероятным, что волокна обусловлены механизмом пинча межзвездных токов (которые вполне могли бы отчасти создаваться расширяющимися облаками).
27・3・ ОБРАЗОВАНИЕ ЗВЕЗДВ ОБЛАКЕ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ
ОБЩИЙ ПОДХОД
Согласно общепринятой точке зрения, звезда образуется при коллапсе Джинса массивного межзвездного облака. Если масса облака меньше 100—10 000 М^ то это ведет к привлечению сложных механизмов фрагментации коллапсирующего газового облака. До сих пор не представлено убедительных доводов в пользу того, что звезда образуется таким путем. Среди других трудностей есть и такая. Предложенная модель не ведет с необходимостью к образованию планетной системы вокруг родившейся звезды без ряда сделанных ad hoc предположений. В действительности представляется, что так много усилий затрачено на изучение коллапса Джинса потому, что серьезно не предлагалось другого механизма.
В качестве альтернативы этим взглядам мы опробуем новый подход, основывающийся на следующих трех принципах.
Физики, работающие в области космической плазмы, должны основываться не на устаревших понятиях, а на том, что известно о свойствах плазмы из лабораторных экспериментов и прямых измерений в космическом пространстве (см. гл. 15).
Межзвездные облака сжимаются и удерживаются от разлета не обязательно гравитацией. Магнитные поля такого тина, какие наблюдаются в магнитосфере и гелиосфере, вероятно, существуют и в межзвездном пространстве. Точно так же, как и в окрестности нашей системы, они будут собирать газ и сжимать его. Таким путем могут образоваться газовые облака любого размера, даже настолько маленькие, что самогравитация не смогла бы удержать их от разлета. Как было найдено в разд. 27.2, необходимые для такого пинч-эффекта электрические токи не являются чрезмерно большими. Действительно, они получаются разумной экстраполяцией токов, измеренных в гелиосфере.
Даже если облако пылевой плазмы не удерживается от разлета гравитацией, оно гравитационно неустойчиво в том смысле, что пыль собирается в центре притяжения. Образуется пылевое ядро, которое своей гравитацией ускоряет оседание пыли и —— в поздней фазе ——приводит также к аккреции газа из своей окрестности-
В разд. 27.2 было рассмотрено цил ин др ическо е облако с током и было найдено, что при определенных условиях магнитное поле создает сжимающую силу, направленную внутрь к оси. В идеализированном случае это должно было бы привести к образованию бесконечного цилиндра сжатого газа. Но такая конфигурация, очевидно, неустойчива. В действительности, вероятно, плазма распадается на цепочку облаков, в каждом из которых образуется одна или несколько звезд.
ДВИЖЕНИЕ ПЫЛИ В ОБЛАКЕ ПЛАЗМЫ
Движение твердой частицы в плазме подчиняется уравнению
= mg+ 7 (Е + V х В) — i]V -|- f 7(27.3.1)
где q ——электрический заряд частицы, член ——t)v обусловлен вязкостью, a f есть сумма других сил, включая радиационное давление.
В зависимости от размера частицы имеются три типичных случая.
Очень малые частицы
Член д (Е + V х В) преобладает над mg, и частица является частью пылевой плазмы.
В условиях космического пространства это справедливо, если размер частицы К 10~6 см (см. разд. 5.4). В случае больших элект-
рических зарядов предельный] размер может достигать 10~6 см.
Большие твердые тела
Для «частиц» размером в километры и более доминируют инерционный и гравитационный члены. Электромагнитными силами можно полностью пренебречь, а силы вязкости можно рассматривать как возмущения, медленно изменяющие орбиту. В зависимости от свойств космического облака силы вязкости становятся важными для тел размерами в метры или сантиметры.
《Зерна»
Если размер частицы настолько велик, что электромагнитные силы пренебрежимо малы, то существует промежуточный случай, когда доминируют вязкость и гравитация. Частицы с такими размерами здесь будут рассматриваться как «зерна». Их уравнением движения является
tjv = mg,(27.3.2)
Для условий, имеющихся в межзвездных облаках, такое уравнение может быть справедливым для частиц с размером, скажем, 10~3 см и в пределах нескольких порядков изменения этой величины.
ОСЕДАНИЕ ПЫЛИ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
Даже если облака пылевой плазмы в межзвездном пространстве удерживаются от разлета главным образом электромагнитными силами, гравитационное поле облака может играть важную роль в движении зерен и больших твердых тел. Хоредт [459] указал, что гравитация облака вызывает собирание пыли в центре притяжения, где образуется «протоядро». Последнее, аккумулируя окружающий газ, может развиться в звезду. Механизм Хо- редта, который должен приводить к образованию звезды задолго до того, как будет достигнуто условие Джинса, вероятно, связан только с одной из многих возможных неустойчивостей. Его основные свойства можно легко проиллюстрировать на следующей простой модели.
Рассмотрим пылевое облако с постоянной плотностью р, которое на расстоянии г от своего центра притяжения создает гравитационное ускорение
g==—^pGr,(27.3.3)
где G — гравитационная постоянная. Тогда на сферическое зерно пыли радиуса R, плотности © и массы mgn = 4п@7?3/3 действует сила гравитации
^ = ^пё=-(^)2Ср@Т?3г.(27.3.4)
Если зерно движется через газ в облаке со скоростью V, обладая температурой Тс и средней массой молекул тс. то оно подвергается также действию силы вязкости
f” =—彳 JtT?2P ”"一(27.3.5)
где 匕=(2kT/mc)1/2 — средняя тепловая скорость молекул (см. [469], малая сфера, случай низкой скорости).
Полагая fG = — f 中 находим/ что v = —2^2G&Rr/3vj, Значит, зерна оседают в направлении центра притяжения с постоянной времени
—I г I — 0,27~
Принимая G = 6,7 -10~ г" •「｛ 0 = 1 г/см3 и 石丁 = 6 -104 см/с (для Н2 и 50 К), находим t = 2,4 -10 7?т с, или
力= 10*7? лет.(27.3.7)
Из последнего соотношения получаем следующие значения:
Таблица 27.3.1
Постоянная времени t оседания пылевых частиц как функция радиуса В
R, см
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
九лет
109
108
107
106
105
Рис. 27.3.1. Гравитационная неустойчивость в облаке пылевой плазмы* Vg — гравитационный потенциал.
Однажды образовавшееся в космическом облаке пылевое ядро создаст в своей окрестности гравитационное притяжение (рис. 27.3.1) и ускорит дальнейшую аккрецию, так что действительное время аккреции пылинок определенного размера не может быть больше 九 Поскольку время аккреции линейно зависит от размера зерен, то оно в значительной мере может определяться образованием больших зерен в пылевой плазме. К сожалению, процессы, приводящие к образованию зерен в космической плазме, все еще не совсем ясны.
Изучение поведения межзвездной пылевой плазмы до сих пор находится на начальной стадии. Образование пылевых частиц разных размеров корректно еще не рассматривалось, поскольку в большинстве исследований исходят из нереалистической картины однородного неионизованного газа. Необходима еще большая работа в этой области, прежде чем можно будет надеяться адекватно описать данную фазу образования звезд.
Маловероятно, чтобы процессу оседания пыли, который был обрисован в общих чертах, препятствовала турбулентность в облаке. Прежде всего, вероятность того, что космические облака турбулентны, не очень велика [447]. Более вероятно, что наблюдаемые нерегулярные движения обусловлены распространением волн и вообще не препятствуют оседанию. Кроме того, центральная часть пылевого ядра может быть образована очень большими зернами за довольно короткое время.
ОБРАЗОВАНИЕ СТЕЛЛЕЗИМАЛЕЙ
Пылевое ядро массы MD и радиуса RD имеет скорость убегания ve3 = (2GMd /7?d )1/2。 Из окружающего облака с плотностью Nc вокруг ядра образуется атмосфера с максимальной плотностью N. Если температура газа постоянна и пренебречь массой
勺/-勺/-
勺/-
勺/-
10 54 32#1,0
哪
Рис. 27.3.2. Стационарное распределение плотности в изотермическом облаке, окружающем пылевое ядро радиуса Rd со скоростью убегания Когда veslvy (i?t — тепловая скорость молекул газа в облаке) становится больше, чем ~6,5, газ конденсируется в жидкие и твердые вещества вблизи поверхности ядра и стационарное решение уже не может иметь места. Результатом является убегающая аккреция.
атмосферы по сравнению с MD, то имеем
(27.3.8)
Когда ves/vj достигает значения 6,5 (если принять, что температура газа 100 К, то это происходит при достижении пылевым ядром размеров, несколько больших размера Луны), из уравнения (27.3.8) при Nc = Ю5 см-3 находим, что максимальная плотность составляет приблизительно N= 1023 см-3. Дальнейшее увеличение veJvj уже не может приводить к резкому увеличению максимальной плотности, поскольку в атмосфере будет происходить конденсация жидких и твердых веществ (рис. 27.3.2). Вместо этого с необходимостью возникнет убегающая аккреция, ведущая к уменьшению плотности окружающего облака. Эта стадия развития является динамической фазой, рассмотрение которой лежит вне рамок настоящего анализа.
Для облака с массой, равной массе Солнца, критический размер пылевого ядра достигается, когда его масса составит примерно 10~6 массы облака. С этого момента мы будем называть пылевое ядро «стеллезималью» (по аналогии с «планетезималью»).
Невращающееся облако, не обладающее магнитным полем, быстро подвергнется полной аккреции на центральное тело. Наличие магнитного поля и вращения накладывает верхний предел на область аккреции. В результате вокруг тела возникает почти пустая область, окруженная на большом расстоянии облаком частично ионизованной пылевой плазмы. Из этой области нейтральный газ и пыль падают в направлении тела. Газ, падающий из транспланетного облака, будет ионизован, когда достигнет критической скорости. Это, как мы увидим в разд. 27.3.6, приведет к образованию планет.
27・3・5・ ДВУХСТУПЕНЧАТАЯ АККРЕЦИЯ
Есп皿 облако неоднородно и можно считать, что оно состоит из множества отдельных малых облаков, то вначале стеллезимали могут образоваться одновременно в нескольких из этих облаков. Вторая ступень состоит в аккреции вторичных стеллезималей наибольшей сталлезималью («зародышем»). Приобретение массы зародышем, в конечном итоге приводящее к образованию звезды, в основном может происходить путем такого двухступенчатого процесса аккреции. Массы промежуточных стеллезималей могут быть порядка 10"6—Ю-3 М。.
В облаке нерегулярной формы может происходить аккреция стеллезималей на два или более зародышей. В результате образуются двойные или кратные звезды.
27・3・6・ СВОЙСТВА ПРОТО-СОЛНЦАИ ОКРУЖАЮЩЕЙ ЕГО СРЕДЫ
Рассмотренный процесс образования звезд приводит к конденсации большей части того вещества облака, которое первоначально находилось внутри определенной области пространства. Вне этой области остается почти невозмущенная пылевая плазма, удерживаемая начальным магнитным полем. Между ней и звездой имеется область с очень низкой плотностью, через которую пыль и нейтральный газ падают внутрь по направлению к звезде. Это та ситуация, которая допускается в качестве «начального условия» для образования системы планет.
Система вторичных тел, которая образуется вокруг центрального тела, определяется массой и собственным вращением последнего (см. гл. 23). Следовательно, на ранней стадии свойства планетной системы определяются массой и собственным вращением 30-0216
прото-Солнца. Массу Солнца определяет масса конденсирующе- гося облака. Его вращение должно задаваться процессом аккреции, который, как было найдено, может быть аналогичен плане- тезимальной аккреции, рассмотренной в гл. 13.
Согласно разд. 9.7, «изохронность собственных вращений» имеет место в диапазоне изменения масс на 12 порядков от 1018 г для астероидов и до 1030 г для Юпитера. Если наше Солнце образовалось в результате подобного же процесса, то изохронность, возможно, распространяется до массы 1033 г, т. е. еще на три порядка (см. разд. 25.7).
Если обозначить период собственного вращения ее плотность вращающегося тела соответственно через т и 0, то, согласно гл. 13, следует ожидать, что т©1/2 постоянно и составляет примерно 8 ч -(г/см3)1^2. Принимая радиус прото-Солнцаа (на стадии выгорания дейтерия) равным 1012 (см. гл. 25), находим 0 = 5 ЛО-4 г/см3. В соответствии с изохронностью вращений следует ожидать, что период равен 8 (5 -10~4)"1/2 = 360 ч = 15 сут. В это значение нужно внести поправку, учитывающую неоднородность распределения плотности и возможную более сложную эволюционную историю Солнца. Можно ожидать, что такая поправка не должна изменить приведенную оценку более чем в два раза.
Согласно разд. 25.6, имеется некоторое указание на то, что начальный период равнялся около 20 сут, и это согласуется с ожидаемой нами величиной. Теория планетезимальной аккреции находится еще в очень примитивном состоянии, и изохронность справедлива только по порядку величины. Однако согласованность теории делает ее интересной настолько, чтобы дать общий анализ планетезимальной ——стеллезимальной аккреции.
Стеллезимальная аккреция не сохраняет магнитный поток изначальной пылевой плазмы. Прото-Солнце должно было приобрести магнитное поле путем внутреннего магнитогидродинамического процесса того же типа, который создает магнитные поля планет. (Мы не рассматриваем здесь спорные теории возникновения магнитного поля планет, а просто считаем наличие магнитного поля эмпирическим фактом.)
Если магнитное поле Солнца определяет процессы в области, простирающейся за пределы орбиты Плутона, то рассмотренные явления могут создать нашу Солнечную систему. Исследованную в гл. 19 транспланетную область можно идентифицировать с остатками темного облака, из которого некогда образовалось Солнце. Долгопериодические кометы ее метеорные тела могут являться крошечным остатком стеллезимальной эры.
Образование планет не могло происходить до того, как в основном закончилась стеллезимальная аккреция, так же как системы спутников не могли образоваться прежде, чем завершалась пла- нетезимальная аккреция. Удивительно высокая упорядоченность
главного пояса астероидов показывает, что с того времени, как он образовался, не было какого-либо в высшей степени необычного небесного тела на орбите с большим эксцентриситетом, достаточно большого, чтобы внести возмущение в основной пояс астероидов4
ВЫВОДЫ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ЗВЕЗД
Распространенный вывод о том, что магнитные поля обязательно препятствуют коллапсу межзвездного облака, зависит] от модели. В других, во всяком случае столь же обоснованных моделях магнитного поля, последнее сжимает облако. Возможно, что темные облака образуются и удерживаются от разлета благодаря электромагнитным^ эффектам-
В пылевом облаке гравитация собирает пыль в центре притяжения облака. Образуется пылевое ядро, которое, достигнув достаточно большого размера, собирает газ из своей окрестности. Этот процесс приводит к образованию звезды*
В облаке с нерегулярной структурой может образоваться множество таких пылевых ядер. Позднее они объединяются посредством процесса, сходного с «планетезимальным» образованием планет и спутников вокруг Солнца- В результате такой «стелле- зимальной» аккреции может возникнуть тело, имеющее те же массу и момент количества движения, что и первичное Солнце.
Из п. 2 и 3 следует, что вокруг звезды возникает состояние, согласующееся с тем, которое, как следует из анализа Данных по Солнечной системе, вероятно, было исходным состоянием для образования планет.
Процесс образования звезд путем аккреции пыли хорошо действует и в облаках такой небольшой массы, как масса Солнца. Общепринятый «гравитационный коллапс» связан с большими трудностями. Отсутствуют какие-либо наблюдательные и теоретические аргументы, которые убедительно показывали бьц что «гравитационный коллапс» важен для образования звезд.
Заключительные замечания
Закончив анализ происхождения и эволюции Солнечной системы, можно суммировать общие результаты.
Наш анализ основан на следующих принципах.
Мы ставим себе целью создание общей теории образования вторичных тел вокруг первичного тела. Эта гетегонная теория должна быть в равной степени применима к образованию планет вокруг Солнца и образованию спутников вокруг планеты.
Результаты подтверждают целесообразность такого подхода. Действительно, показано, что свойства системы вторичных тел являются исключительно функцией массы (гл. 21) и собственного вращения (гл. 23) центрального тела. Не требуется вводить особых предположений, чтобы применить этот подход к Солнцу.
Чтобы избежать неопределенности в отношении состояния Солнца и окружающей его среды в прошлом, анализ следует начинать с современного состояния Солнечной системы и систематически воссоздавать все более ранние состояния. Поэтому в части А дан критический обзор тех первичных фактов, которые считаются важными для воссоздания происхождения и эволюции системы.
Прежде чем можно будет провести анализ эволюции Солнечной системы, полезно уяснить те физические законы, которые управляют эволюцией. Отсутствие ясности в этом отношении оказалось пагубным для многих других попыток подобного анализа. Были сделаны следующие наиболее характерные ошибки:
основываясь на домагнитогидродинамической гипотезе Лапласа, пренебрегали важной ролью электр о магнитных эффектов. Изучение проводилось без какого-либо знания физики плазмы еели на основе ошибочного толкования ее законов («вмороженность» магнитных силовых линий и т. д.) (гл. 15);
уверенность в истинности гипотезы Лапласа приводила к картине солнечной туманности в виде газообразного диска, содержащего все вещество, ныне имеющееся в Солнечной системе (или
более), вместе с включением легких газов, причем все газы конденсируются за короткое время. Это приводит к очень высоким оценкам мгновенной плотности газа в системе. Они неприемлемы как в отношении длительности интервала образования, так и в отношении условий переноса момента количества движения;
считалось, что конденсация твердых веществ происходит в состоянии теплового равновесия между зернами ее газом. И не осознавалось, что в тех условиях, когда во время остывания среды может происходить конденсация, температура твердых зерен в космическом пространстве обычно на порядок ниже температуры плазмы или газа. Это ведет к явно нереалистичной интерпретации химических свойств;
не понималась природа столкновений между зернами. Считалось, что их результатом будет только дробление; процессами аккреции, которые неизбежно более важны, пренебрегалось. Существенным является изучение электростатического притяжения и столкновений между рыхлыми скоплениями;
эволюция орбит скопления зерен (хотя ее важная роль очевидна) надлежащим образом не рассматривалась. Необходимо ввести концепцию струйных потоков как промежуточной стадии в процессе аккреции.
Представляется, что происхождение и эволюция Солнечной системы могут быть результатом следующих процессов:
размещение плазмы в особых областях вокруг центральных тел. Для этого процесса существенно явление критической скорости. Возникающая химическая дифференциация создает заметные различия в составе тел (гл. 20—21);
перенос момента количества движения от центрального тела к окружающей плазме. Устанавливается частичная корота- ция, что демонстрируется структурой колец Сатурна и поясом астероидов (гл. 18);
в результате конденсации из этого состояния получаются скопления зерен. Зерна фокусируются в струйные потоки, в которых происходит аккреция планет ее спутников (гл. 9);
принимая во внимание, что все эти процессы происходили на протяжении нескольких сотен миллионов лет, потребовалось 4—5 млрд, лет медленной эволюции, чтобы достичь современного состояния.
В соответствии с принципом актуализма (п. 2) процесс (г) анализируется в части А, (в) — в части Б, (б) — в части В и (а) — в части Г.
Общий вывод таков, что имеющийся в настоящее время эмпирический материал уже позволяет восстановить основные события^ которые привели к современному строению Солнечной системы. При ожидаемом потоке данных прямого исследования космического пространства эволюция Солнечной системы в конечном итоге мо-
жег быть описана с такими же полнотой и точностью, как описана геологическая история Земля.
Как показано в гл. 27, успехи радио- и инфракрасной астро- вомии в настоящее время наполняют смыслом тот подход к образованию звезд и Солнечной системы, который заключается в рассмотрении свойств межзвездных облаков. Он ведет к картине ранней эволюции звезд, согласующейся с восстановленной на основе данных о Солнечной системе.
X А« к^X А« к^6-6-о^ /^ к^о^ /^ к^i6・17.48.19.i6・17.48.19.
X А« к^
X А« к^
6-
6-
о^ /^ к^
о^ /^ к^
i6・
17.
48.
19.
i6・
17.
48.
19.
Литература
4lexander A. F. O'D. Saturn's rings —minor divisions and Kirkwood's gaps. Brit. Astron. Assoc. J・,64, 26, 1953.
4lexander A.尸.O'D. The Planet Saturn: A History of Observation, Theory and Discovery. Macmillan, New York, 1962.
4 If ven Я. On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa- torium Ann., 14 (2), 3, 1942.
A If ven H, On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa- torium Ann., 14 (5), 3, 1943.
Alfven H, On the effect of a vertical magnetic field in a conducting atmosphere. Ark. Mat. Astro. Fysik, 29 A (11), 1, 1943.
Alfven H, On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa- torium Ann., 14 (9), 3, 1946.
Alfven H. On the Origin of the Solar System. Oxford Univ. Press, London, 1954.
Alfven H. On the origin of cosmic magnetic fields. Astrophys. J., 133, 1049, 1961.
4 If ven Я. On the mass distribution in the solar system. Astrophys. J., 136, 1005, 1962.
Alfven H. On the early history of the Sun and the formation of the solar system. Astrophys. J., 137, 981, 1963.
Alfven H. On the origin of the asteroids. Icarus, 3, 52, 1964.
4 Ifv^n H. Second approach to cosmical electrodynamics. Ann. Geophysique, 24, 1, 1968.
4Цуёп H. Asteroidal jet streams. Astrophys. Space Sci., 4, 84, 1969. Alfven H. Apples in a spacecraft. Science, 173, 522, 1971.
AljuGn H Electric Current Structure of the Magnetosphere. Report No. 7503, Division of Plasma Physics, Roy. Instit. Tech., Stockholm, Proceedings of the Nobel Symposium on Physics of Hot Plasma in the Magnetosphere, 1975.
AlfuGn H・，Arrhenius G. Two alternatives for the history of the moon. Science, 165, 11, 1969.
AIfv^n H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar system. I, Astrophys. Space Sci., 8, 338, 1970*.
4 If ven 瓦，Arrhenius G. Origin and evolution of the solar system. II, Astrophys. Space Sci., 9, 3, 1970*.
4 If ven 反，Arrhenius G. Origin and evolution of the Earth — Moon system. The Moon, 5, 210, 1972.
Л Ifven 〃.，Arrhenius G. Exploring the origin of the solar system by space missions to asteroids, Naturwiss., 59, 183, 1972.
AIfven Я., Arrhenius G・ Structure and evolutionary history of the solar system. Ill, Astrophys. Space Sci., 21, 117, 1973.
Alfven Я., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar system. IV, Astrophys. Space Sci., 29, 63, 1974.
Alfven H., Fdlthammar C.-G. Cosmical Electrodynamics, Fundamental Principles. 2nd ed., Oxford Univ. Press, London, 1963. (Имеется перевод: Алъвен Г., Фелътхаммар Г. К. Космическая электродинамика.— М・：Мир, 1969.)
Л Ifven 瓦，Lindberg £. Magnetization of celestial bodies with special application to the primeval Earth and Moon. The Moon, 10, 323, 1975.
AIfven H., Mendis A. The nature and origin of comets. Nature, 246, 410, 1973.
Alfven Я., Burkenroad M・，Ip W.~H. Cosmogony of the asteroidal belt. Nature, 250, 634, 1974.
Allan R. R. Resonance effects due to the longitudinal dependence of the gravitational field of a rotating body. Planet. Space Sci., 15, 53, 1967.
Allen C. W. Astrophysical Quantities. 2nd ed., The Athlone Press, Univ, of London, London, 1963. (Имеется перевод: Аллен R. Астрофизические величины. — М.: Мир, 1977.)
Aller L. Н. Earth, chemical composition of and its comparison with that of the Sun, Moon and planets. Int. Dictionary of Geophysics, Vol. 1, S. K. Runcorn, ed., Pergamon Press, New York, 1967, p. 285.
Anders E. Origin, age and composition of meteorites. Space Sci. Rev., 3, 583, 1964.
Anders E. Fragmentation history of asteroids. Icarus, 4, 399, 1965.
A nders £. Chemical processes in the early solar system as inferred from meteorites. Accounts Chem. Res., 1, 289, 1968.
Anders £., Lipschutz M. E. Critique of paper by N. L. Carter and G・ C. Kennedy, Origin of diamonds in the Canyon Diablo and Novo Urei meteorites. J. Geophys. Res., 71, 643, 1966.
Anderson J. P., Nu" G. W., Wong S. K. Gravity results from Pioneer 10 Doppler data. J. Geophys. Res., 79, 3661, 1974.
Angerth B., Block £., Fahleson U・，Soop K. Experiments with partly ionized rotating plasmas. Nucl. Fusion Suppl., Part I, 1962, p. 39.
Angus J. C., Will H. /., Stanko W. S. Growth of diamond seed crystals by vapor deposition. J. Appl. Phys., 39, 2915, 1968.
Apollo 16 Preliminary Examination Team. The Apollo 16 lunar samples: petrographic and chemical description. Science, 179, 23, 1973.
Arnold J. A. The origin of meteorites as small bodies, II, III. Astrophys. J., 141, 1536, 1548, 1965.
Arnold J. R. Asteroid families and «jet streams». Astron. J., 74, 1235, 1969.
Arnold J. A” Honda "., Lal D, Record of cosmic ray intensity in the meteorites. J. Geophys. Res., 66, 3519, 1961.
Arrhenius G. Kosmologisk revolution fr^n mSnen. Forskning och Framsteg, 7, 2, 1969.
Arrhenius G. Chemical effects in plasma condensation. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 117.
Arrhenius G., AIfven H. Fractionation and condensation in space. Earth Planet. Sci., Lett., 10, 253, 1971.
Arrhenius G., Andersen С. Неопубликованные экспериментальные данные, 1973.*
Arrhenius G・,Asunmaa S. K. Aggregation of grains in space. The Moon, 8, 368, 1973.
Arrhenius G・,Asunmaa S. K, Adhesion and clustering of dielectric particle、
in the space environment. 1. Lunar Science V, The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1974, p. 22.
Arrhenius G., De B.百.Equilibrium condensation in a solar nebula. Meteo* ritics, 8, 297, 1973,
Arrhenius G・，Asunmaa S., Drever J. Z., Everson J., Fitzgerald R* TV” Frazer J. Z., Fujita 77., Hanor J. 5., Lal D, Liang S. S，？ Macdougall D., Reid A. M., Sinkankas J., Wilkening L. Phase chemistry, structure and radiation effects in lunar samples. Science, 167, 659, 1970.
Arrhenius G., Asunmaa S. K., Fitzgerald A. W, Electrostatic properties of lunar regolith. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1972, p. 30.
Arrhenius G., Л If ven H., Fitzgerald 五.Asteroid and Comet Exploration. NASA CR-2291, Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1973.
Arrhenius G., De B.R., 42加自孔 H, Origin of the ocean. The Sea, Vol. 5, E. D. Goldberg, ed., Wiley, New York, 1974, p. 839.
Asunmaa S. K., Arrhenius G. Adhesion and clustering of dielectric particles in the space environment. Lunar Science V, The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1974, p. 25.
Asunmaa S. K., Liang S. 5., Arrhenius G. Primordial accretion; inference from the lunar surface. Proc. Apollo 11 Lunar Science Conf., Vol. 3, A. A. Levinson, ed., Pergamon, New York, 1970, p. 1975.
Axford Z. Частное сообщение, 1973.
Babic M., Sandahi S., Torven S. The stability of a strongly ionized positive column in a low pressure mercury arc. Proc. Xth Internat. Conf, on Phenomena in Ionized Gases, P. A. Davenport and R. N. Franklin, eds., Oxford, Parsons, Henley-on-Thames, England, 1971, p. 120.
Banerjee S. K・ Fractionation of iron in the solar system. Nature, 216, 781, 1967.
Banerjee S. K., Hargraves £. B. Natural remanent magnetization of carbonaceous chondrites. Earth Planet. Sci. Lett., 10, 392, 1971.
Banertee S・ K., Hargraves R. B. Natural remanent magnetizations of carbonaceous chondrites and the magnetic field in the early solar system. Earth Planet. Sci. Lett., 17, 110, 1972.
Baxter P., Thompson W. B, Jetstream formation through inelastic collisions. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP—267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 319.
Baxter 0” Thompson W. B. Elastic and inelastic scattering in orbital clustering. Astrophys. L, 183, 323, 1973.
Berlage H. P. On the electrostatic field of the sun as a factor in the evolution of the planets. Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 33, 719, 1930.
Berlage H. P. On the structure and internal motion of the gaseous disc constituting the original state of the planetary system. Proc. Koninkl. Ned. Acad* Wet. Amsterdam, 35, 553, 1932.
Berlage H, R Spontaneous development of a gaseous disc revolving round the sun into rings and planets. Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 43, 532, 1940.
Berlage H. P. The disc theory of the origin of the solar system. Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 51, 796, 1948.
Berlage H. P. Types of satellite systems and the disc theory of the origin of the planetary system. Proc. Koninkl. Ned. Wet. Amsterdam, 51, 965, 1948.
Birch F. Density and composition of mantle and core. J. Geophys. Res., 69, 4377, 1964.
Birch F. Energetics of core formation, J. Geophys. Res., 70, 6217, 1965.
Birkeland K・ The Norwegian Polaris Expedition, 1902—1903. Aschhoug and Co., Christiania, Norway, 1908.
Bishop £• V., DeMarcus W. C, Thermal histories of Jupiter models. Icarus, 12, 317, 1970.
Black L. P・，Gale M Я., Moorbath S., Pankhurst R. J., McGregor V. H. Isotopic dating of very early Precambrian amphibolite facies gneisses from the Godthaab District. West Greenland, Earth Planet. Sci. Lett., 12, 245, 1971.
Block L. P. Model experiments on aurorae and magnetic storms. Tellus, 7, 65, 1955.
Block E. P・ On the scale of auroral model experiments. Tellus, 8, 234, 1956.
Block E. P. Scaling considerations for magnetospheric model experiments. Planet. Space Sci., 15, 1479, 1967.
Block E. P・ Potential double layers in the ionosphere. Cosmic Electrodyn., 3, 349, 1972.
Bobrovnikoff N、T. Physical theory of comets in light of spectroscopic data. Rev. Mod. Phys., 14, 168, 1942.
Bogard О. P., Gibson E・ K・,Moore D, /?., Turner N* £., Wilkin R, B. Noble gas and carbon abundances of the Haverd, Dingo Pup Donga and North Haig ureilites. Ceochim. Cosmochim. Acta, 37, 547, 1973.
Bostrom R. Currents in the ionosphere and magnetosphere. Ann. G6ophy- sique, 24, 681, 1968,
Bostrdm 官.Ionosphere-magnetosphere coupling. Magnetospheric Physics, В. M. Me Cormac, ed., D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1974, p. 45.
Bostrom K., Fredriksson K. Surface conditions of the Orgueil meteorite parent body as indicated by mineral associations. Smithsonian Miscellaneous Collections, 151 (3), 1, 1966.
Boulos M. S・,Manuel O. k. Xenon record of extinct radioactivities in the earth. Science, 174, 1334, 1971.
Brandt J. C. Introduction to the Solar Wind. W. H. Freeman and Co., San Francisco, Calif., 1970, (Имеется перевод: Брандт 掰.К. Солнечный ветер. Введение в проблему. — М.: Мир, 1973.)
Bratenahl 4., Yeates G・ М. Experimental study of magnetic flux transfer at the hyperbolic neutral point. Phys. Fluids, 13, 2696, 1970.
Brecher A. On the primordial condensation and accretion environment and the remanent magnetization of meteorites. The Evolutionary and Physical Problems of Meteoroids, NASA SP-319, C. L. Hemmenway, A. F. Cook and P. M. Millman, eds., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 311.
Brecher A. Memory of early magnetic fields in carbonaceous chondrites. On the Origin of the Solar System, H. Reeves, ed. Centre Nationale de la Recherche Scientifique, Paris, 1972, p. 260.
Brecher A. Vapor Condensation of Ni-Fe Phases and Related Problems. Part I of Ph. D. Thesis, Univ, of Calif., San Diego, California, 1972.
Brecher A. The paleomagnetic Record in Carbonaceous Chondrites. Part II of Ph.D. Thesis, Univ, of Calif., San Diego, California, 1972.
Brecher A t4 Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chondrites: natural remanence and magnetic properties. J. Geophys. Res., 79, 2081, 1974.
Brecher A., Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chondrites: Natural remanence and magnetic properties. J. Geophys. Res., 79 (14), 2081, 1974.j
Brouwer D. Secular variations of the orbital elements of minor planets. Astron. J., 56, 9, 1951.
Brouwer D. The problem of the Kirkwood gaps in the asteroid belt. Astron. J., 68 (3), 152, 1963.
Brouwer P., Clemence G. M. Orbits and masses of planets and satellites. The Solar System, Vol. Ill, Planets and Satellites, В. M. Middlehurst
and G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, Ill., 1961, p. 31* (Имеется перевод: Планеты и спутники.— М・：ИЛ, 1963, с. 43.)
Brouwer D., Clemence G. М. Methods of Celestial Mechanics. Academic Press, New York, 1961. (Имеется перевод: Брауэр Д., Клеменс Дж, Методы небесной механики.—— М.: Мир, 1964.)
Brouwer Р., van Woerkom /. J. J. The secular variations of the orbital elements of the principal planets. Astron. Papers Am. Ephemeris, 13, 81, 1950.
Brown E* W\, Shook C. A, Planetary Theory. Dover, New York, 1964,
Brown Я., Goddard I., Kane J. Qualitative aspects of asteroid statistics. Astrophys. J. Suppl. SerM 14 (125), 57, 1967.
96・ Brownlee R・五•, Cox A. ^. Early solar evolution. Sky and Tel., 21, 252, 1961.
Cameron 4・ G・ W. The formation of the sun and planets. Icarus, 1, 13, 1962.
Cameron A. G・ W. Formation of the solar nebula. Icarus, 1, 339, 1963.
Cameron A. G. W. Accumulation processes in the primitive solar nebula, Icarus, 18, 407, 1973.
Carlqvist P. Current limitations and solar flares. Solar Phys., 7, 377, 1969.
Carpenter R. E・ A radar determination of the rotation of Venus. Astron. J., 75, 61, 1970.
Chamberlin T. C. Fundamental problems in geology. Carnegie Institution Yearbook No. 4, Carnegie Inst. Tech., Pittsburgh, Penn., 1905, p. 171,
Chapman C. R. Surface Properties of Asteroids. Ph. D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, 1972.
Chapman C. R. Статья представлена на коллоквиуме, посвященном Торо, Tucson, Arizona, Dec. 1972.
Chapman C.力.，Salisbury I, W. Comparison of meteorite and asteroid spectral reflectivities. Icarus, 19, 507, 1973.
Chapman Г., Johnson T. V., McCord T. B. A review of spectrophotometric studies of asteroids. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 51,
Чеботарев Г. А. Аналитические и численные методы небесной механики.— М.: Наука, 1965.
Clarke W. В・，Beg М. Л., Craig Я. Excess Не3 in the sea: evidence for terrestrial primordial helium. Earth Planet. Sci. Lett., 6, 213, 1969.
Cloutier P. A, Ionospheric effects of Birkeland currents. Rev. Geophys. Space Phys., 9, 987, 1971.
Cloutier P. 4, Anderson Я. A., Park B. J., Vondrak B. R・,Spiger A. /., Sandel В. B. Detection of geomagnetically aligned currents associated with an auroral arc. J. Geophys. Res., 75, 2595, 1970.
Cohen C. J., Hubbard E* C Libration of the close approaches of Pluto to Neptune. Astron. J., 70, 10, 1965.
Cohen C. J・，Hubbard E. C, Oesterminter C New orbit for Pluto. Astron. J., 72, 973, 1967.
Collins L. W.t Gibson E. K・,Wendlandt W. W. The composition of the evolved gases from the thermal decomposition of certain metal sulfates. Thermochim. Acta, 9, 15, 1974.
Cook /•尸.,Franklin F, A., Palluconi F. D. Saturn's rings — a survey. Icarus, 18, 317, 1973.
Danielsson £. Statistical arguments for asteroidal jet streams. Astrophys. Space Sci., 5, 53, 1969.
Danielsson £* On the Interaction Between a Plasma and a Neutral Gas. Report No. 69—17, Division of Plasma Physics, Roy. Instit. of Tech., Stockholm, 1969.
Danielsson E・ Experiment on the interaction between a plasma and a neut* ral gas. Phys. Fluids, 13, 2288, 1970.
Danielsson £., The profile of a jetstream. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T・ Gehrels, ed・，Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 353.
Danielsson L, Review of the critical velocity of gas-plasma interaction, part I: experimental observations. Astrophys. Space Sci., 24, 459, 1973.
Danielsson £., Brenning N. Experiment on the interaction between a plasma and a neutral gas IL Phys. Fluids, 18, 661, 1975.
Danielsson £., Ip W.-H. Capture resonance of the asteroid 1685 Toro by the Earth. Science, 176, 906, 1972.
Danielsson E・,Lindberg L, Plasma flow through a magnetic dipole field. Phys. Fluids, 7, 1878, 1964..
Danielsson L., Lindberg L, Experimental study of the flow of a magnetized plasma through a magnetic dipole field. Ark. Fysik, 28, 1, 1965.
Danielsson £・，Mehra R. The Orbital Resonances between the Asteroid Toro and the Earth and Venus. Report, Division of Plasma Physics, Roy. Instit. of Tech., Stockholm, 1973.
De B. On the mechanism of formation of loop prominences. Solar Physics, 31, 437, 1973.
Def ant Л., Physical Oceanography I. Pergamon, New York, 1961.
Delsemme A. Vaporization theory and non-gravitational forces in comets. On the Origin of the Solar System, H. Reeves, ed., Centre Nationale de la Recherche Scientifique, Paris, 1972, p. 305. (Имеется перевод: Происхождение Солнечной системы. Под ред. Г. Ривса.— М.: Мир, 1976, с. 443.)
Delsemme А. Н. Origin of short period comets. Astron. Astrophys., 29, 377, 1973.
DeMarcus Ж. C・ The constitution of Jupiter and Saturn. Astron. J・, 63, 2, 1958.
DeMarcus W. C, Reynolds 五.T. The Constitution of Uranus and Neptune. Memoires Soc. R. Sc. Liege, 5е s6r., VII, 51, 1963.
Dermott S. F., Lenham A. P. Stability of the Solar system: evidence from the asteroids. The Moon, 5, 294, 1972.
Dessler A. J. Solar wind interactions. Ann. Geophysique, 24, 333, 1968.
Dohnanyi J. S・ Collisional model of asteroids and their debris. J. Geophys. Res., 74, 2531, 1969.
Dole S. H. The gravitational concentration of particles in space near the Earth. Planetary Space Sci., 9, 541, 1962.
Dollfus A. Visual and photographic studies of planets at the Pic du Midi. The Solar System, Vol. Ill, Planets and Satellites, G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, Ill., 1961, p. 568. (Имеется перевод: Планеты и спутники,— М.: ИЛ, 1963, с. 469.)
Dollfus A. Diameter measurements of asteroids. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 25.
Dollfus A. Physical studies of asteroids by polarization of the light. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-^67, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 95.
Drickamer H. G. The effect of high pressure on the electronic structure of solids. Solid State Physics, Vol. 17, F. Seitz and D. Turnbull, eds., Academic Press, New York, 1965, p. 1.
Дробышевский 3. M. О вольтамперных характеристиках гомополярника.— ЖТФ, 33, (10), с. 1210, 1963.
Duke М. В., Silver 力.Г. Petrology of eucrites, howardites and mesosiderites. Geochim. et Cosmochim. Acta, 31, 1637, 1967.
Dyce В. B., Pettengill G, H. Radar determination of the rotations of Venus and Mercury. Astron. J., 72, 351, 1967.
Eberhardt P., Geiss J., Grogler N, Uber die Verteilung der Uredelgase im Meteoriten Khor Temiki. Tschermaks Min. Petr. Mitt., 10, 535, 1§65.
pon Ескегтапп Я. The alkaline district of Aino Island. Sverig. Geol. Undersok Ser. Ca., 36, 1948.
von Eckermann H. The alkaline and carbonatitic dikes of the Aino formation on the mainland northwest of Aino Island. Kungl. Vetenskaps Akade- miens Handl., Fjarde serien, 7 (2), 1958.
Elsasser W, M. Early history of the Earth. Earth Science and Meteori- tics, J. Geiss and E. D. Goldberg., eds., North-Holland Publ. Co., Amsterdam, Holland, 1963, p. 1.
pon Engel A. Ionized Gases. Oxford Univ. Press, London, 1955. (Имеется перевод: Энгель А. Ионизованные газы.— М・：Физматгиз, 1959.)
Engel А. Е* /., Nagy В., Nagy L. А.Engel С. G., Kremp G. О. W., Drew С. М. Alga-like forms in Onverwacht Series, South Africa: oldest recognized lifelike forms on Earth. Science, 161, 1005, 1968.
Эфемериды малых планет на 1969 год. ИТА АН СССР.— Л.: Наука, 1968. Публикуются ежегодно.
Epstein S” Taylor Н. Р., Jr. The concentration and isotopic composition of hydrogen, carbon and silicon in Apollo 11 lunar rocks and minerals. Proc. Apollo 11 Lunar Science Conf., Vol. 2, A, A. Levinson，ed., Pergamon Press, New York, 1970, p. 1085.
Epstein S・，Taylor H. R, Jr. O18/O16, Si30/Si28, C13/C12, and D/H studies of Apollo 14 and 15 semples. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1972, p. 236.
Eucken A. Uber den Zustand des Erdinnern. Naturwiss., Heft 14/26, 112, 1944.
Eucken A, Physikalische-chemische Betrachtungen iiber die friiheste Entwicklungsgeschichte der Erde. Nachr. Akad, Wiss. in Gottingen, Math-Phys. KI., Heft 1, 1, 1944.
Everhart E. Close encounters of comets and planets. Astron. J., 74, 735, 1969.
Everhart E. The origin of short-period comets. Astrophys. Lett., 10, 131, 1972.
Everhart 瓦 Paper presented at IAU Coll. No. 25. Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Md., in Oct. 1974.
Fahleson U. Plasma-vehicle interactions in space. Photon and Particle Interactions with. Surfaces in Space, R.LL. Grard, ed., Reidel, Dordrecht, Holland, 1973, p. 563.
Falthammar C.-G. Laboratory experiments of magnetospheric interest. Space Sci. Rev., 15 (6), 803, 1974.
Fanale 尸.P. A case for catastrophic early degassing of the Earth. Chem. Geol., 8, 79, 1971.
Fireman E. £• Distribution of helium-3 in the Carbo meteorite. Nature,
1725, 1958.
Fleischer 良.厶，Price P. B., Walker A. M., Maurette M., Morgan G. Tracks of heavy primary cosmic rays in meteorites. J. Geophys. Res., 72, 355, 196 7.
Fleischer £. L, Price P. B., Walker R. M., Maurette M., Origins of fossil charged-particle tracks in meteorites. J. Geophys. Res., 72, 331, 1967.
Fodor A. 7., Keil K. Composition and origin of lithic fragments in Land H-group chondrites. Meteoritics, 8, 366, 1973.
Fowler W, A, What cooks with solar neutrinos? Nature, 238, 24, 1972.
Franklin F. 4・，Colombo G. A dynamical model for the radical structure of Saturn's rings. Icarus, 12, 338, 1970.
Fredriksson K., De Carli P. Shock emplaced argon in a stony meteorite. J. Geophys. Res., 69, 1403, 1964.
Fredriksson K., Noonan 4., Nelen J. Meteoritic, lunar and Lonar impact chondrules. The Moon, 7, 475, 1973.
Freeman J. РИ., Jr., Fenner M. Л., Lindeman, R. A., Medrano R., Meister J. Suprathermal ions near the Moon. Icarus, 16, 328, 1972.
French 瓦,Short M Shock Metamorphism of Natural Meteorites. Mono Book Corp., Baltimore, Md., 1968.
Fuchs 厶 H. Occurrence of wollastonite, rhonite and andradite in the Allende meteorite. Amer. Miner., 56, 2053, 1971.
Fuller M, Lunar magnetism. Rev. Geophys. Space Phys., 12, 23, 1974.
Ganapathy R., Laul J. C., Morgan J. W., Л nders E. Glazed lunar rocks： origin by impact. Science, 172, 556, 1971.
Gast P. W. The chemical composition of the Earth, the Moon, and chondritic meteorites. The Nature of the Solid Earth, E* C. Robertson, ed., McGraw-Hill, New York, 1971, p. 19.
Gast P. W. The chemical composition and structure of the Moon. The Moon, 5, 121, 1972.
Gault D. E., Heitowit E. D, The partition of energy for hypervelocity impact craters] formed in rock. Sixth Symposium on Hyperv^ocity Impact, Vol. 2, 419, 1963.
Gault D. E., Shoemaker E. M., Moore H. J. Spray Ejected from the Lunar Surface by Meteoroid Impact. NASA Tech. Note No. D—1767, Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1963.
Gault D. E., Quaide W. £•, Overbeck V. B. Impact cratering mechanics and structures. Shock Metamorphism of Natural Materials, В. M. French and N. M. Short, eds., Mono Book Corp., Baltimore, Md., 87, 1968.
Gehrels T・，ed” Physical Studies of Minor Planets. NASA SP—267, Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971.
Gehrels T. Physical parameters of asteroids and interrelations with comets* From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 169.
Gehrels T・ Статья представлена на коллоквиуме, посвященном Торо. Tucson, Arizona, Dec., 1972.
Geiss J., Reeves H. Cosmic and solar system abundances of deuterium and helium-3. Astron. Astrophys., 18, 126, 1972.
Gerstenkorn Я. Uber Gezeitenreibung beim Zweikorperproblem. Z. Astrophys., 36, 245, 1955.
Gerstenkorn Я. A reply to Goldreich. Icarus, 9, 394, 1968.
Gerstenkorn H. The earliest past of the Earth—Moon system. Icarus, 11, 189, 1969.
Gibson E. K・，Johnson S. M. Thermal analysis — inorganic gas release studies of lunar samples. Proc. Second Lunar Science Conf.T Vol. 2, A. A. Levinson, ed., MIT Press, Cambridge, Mass., 1971, p. 1351.
Gibson E. K., Johnson S. M. Thermogravimetric-quadrupole mass-spectro- metric analysis of geochemical samples. Thermochim. Acta, 4, 49, 1972.
Gibson 瓦 К., Moure G. W. Volatile-rich lunar soil: evidence of possible cometary impact. Science, 179, 69, 1973.
Giuli A. T, On the rotation of the Earth produced by gravitational accretion of particles. Icarus, 8, 301, 1968.
Giuli R. T. Gravitational accretion of small masses attracted from large distances as a mechanism for planetary rotation. Icarus, 9, 186, 1968.
Goldreich P. An explanation of the frequent occurrence of commensurable motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 130 (3), 159, 1965. (Имеется перевод: Голдрайх П. Объяснение частой встречаемости соизмеримых средних движений.——В сб.: Приливы и резонансы в Солнечной системе. — М.: Мир, 1975.).
Goldreich Р. On the controversy over the effect of tidal friction upon the history of the Earth—Moon system. Icarus, 9, 391, 1968.
Goldreich P・，Peale S. Spin-orbit coupling in the solar system. Astron. J., 71, 425, 1966.
Goldretch Р., Peale S. Spin-orbit coupling in the solar system, II. Astron. J., 72, 662, 1967.
Goldreich P・,Peale S. J. The dynamics of planetary rotations. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 6, 287, 1968. (Имеется перевод: Голдрайх Л., Пил С. Динамика вращений планет.——В сб.: Приливы и резонансы в Солнечной системе. М.： Мир, 1975.)
Goldreich Р・，Soter S. Q in the solar system. Icarus, 5, 375, 1966. (Имеется перевод: Голдрайх 77., Сотер С\, Q в Солнечной системе.——В сб.: Приливы и резонансы в Солнечной системе.— М.: Мир, 1975.)
Gollnow Я. A search for magnetic stars, Publ. Astron. Soc. Pac., 74, 163, 1962.
Gopalan K., Wetherill G. W. Rubidium-strontium age of amphoterite (LL) chondrites. J. Geophys. Res., 74, 4349, 1969.
Greenstein J. £•, Arpigny C The visual region of the spectrum of comet Mrkos (1957d) at high resolution. Astrophys. J,, 135, 892, 1962.,,
Grevesse N・,Blanquet G., Boury A. Abondances solaires de quelques elements representatifs au point de vue de la nucleo-synthese. Origin and Distribution of the Elements, L. H. Ahrens, ed., Pergamon, New York, 1968, p. 177.
Grossman L., Larimer J. Early chemical history of the solar system. Rev. Geophys. Space Phys., 12, 71, 1974.
ter Haar D. Studies on the origin of the solar system. Det Kgl. Danske Videnskabs selskab Mat.-Fys. Meddelelser, Kobenhavn, 25 (3), 1948.
£er Haar D. Stellar rotation and age. Astrophys. J., 110, 321, 1949.
ter Haar 0. On the origin of the solar system. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 5, 267, 1967.
Haerendel G・,Lust R. Electric fields in the ionosphere and magnetosphere. Particles and Fields in the Magnetosphere, В. M. McCormac., ed., D. Reidel Publ. Co., Dordrecht, Holland, 1970, p. 213.
Hagihara T. The stability of the solar system. The Solar,System, Vol. IIIt Planets and Satellites, В. M. Middlehurst and G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, Ill., 1961, p. 95. (Имеется перевод: Планеты и спутники.— М.: ИЛ, 1963, с. 96.)
Halliday /・ Comments on the mean density of Pluto. Pub. Astron. Soc. Pac., 81, 285, 1969.
Hamid S・，Marsden B. G・，Whipple F. L. Influence of a comet belt beyond Neptune of the motions of periodic comets. Astron. J., 73, 727, 1968,
Hanks 7. C., A nderson D. £., The early thermal history of the Earth. Phys. Earth Planet. Inter., 2 (1), 19, 1969.
Hapke B. W., Cohen A. J., Cassidy W. Л., Wells E・ M Solar radiation effects on the optical properties of Apollo 11 samples. Proc. Apollo 11 Lunar Science Conf., Vol. 3, A. A. Levinson, ed., Pergamon Press, New York, 1970, p. 2199.
Harris P. G・,Tozer D. C. Fractionation of iron in the solar system. Nature, 215, 1449, 1967.
Harteck P., Jensen J. 8. D. Uber den Sauerstoffgehalt der Atmosphare. Z. Naturforsch., 3a, 591, 1948.
Hassan H. A. Characteristics of a rotating plasma. Phys. Fluids, 9, 2077, 1966.
Herczeg T. Planetary cosmogonies. Vistas in Astronomy, Vol. 11, A. Beer, ed., Pergamon Press, London, 1968, p. 175.
Heymann D. On the origin of hypersthene chondrites: ages and shock effects of black chondrites. Icarus, 6, 189, 1967.
Hirayama K. Researches on the distribution of the mean motion of asteroids. J. Coll. Sci. Imp. Univ. Tokyo, 41, article 3, 1918.
Hlrschberg J. Helium abundance of the Sun. Rev. Geophys. Space Phys., 11, 115, 1973.
Hohenberg С М., Reynolds J. Я. Preservation of the iodinexenon record in meteorites. J. Geophys. Res., 74, 6679, 1969.
Holland Я. O. On the chemical evolution of the terrestrial and cytherean atmospheres. The Origin and Evolution of Atmospheres and Oceans, P. J. Brancazio and A. G・ W. Cameron eds., Wiley, New York, 1964, p. 86.
Honda M.( A mold J・ R. Effects of cosmic rays on meteorites. Handb. Physik, Vol. 46/2, Springer-Verlag, Berlin—Heidelberg, 1967, p. 613.
van Houten C J., van Houten~Groeneveld Z., Herget R, Gehrels T・ The Palomar-Leiden survey of faint minor planets. Astron. Astrophys. Supp・, Ser., 2, 339, 1970.
Howard H. T., Tyler G. £., Fjeldbo G., KlioreA, J,t Levy G. S・,Brunn D, L., Dickinson R., Edelson Rt 瓦，Martin W. £•, Postal 五.BM Seidel B・，Ses~ plaukis T. T., Shirley D, £., Stelzried C. T・,Sweetnam D, M, Zyglel^ baum A. I., Esposito R B., Anderson J. P., Shapiro I. L, Reasenberg В. D・ Venus: Mass, gravity field, atmosphere and ionosphere as measured by the Mariner 10 dual-frequency radio system. Science, 183, 1297, 1974.
Hoyle F. On the origin of the solar nebula. Quart. J. Roy. Astron. Soc・,
28, I960.
Hoyle 尸.Formation of the planets. Origin of the Solar System, R. Jastrow and A. G. W. Cameron, eds., Academic Press, New York, 1963, p. 63.
Hoyle F., Wickramasinghe ^. C. Condensation of the planets. Nature, 217, 415, 1968.
Hubbard W. B. Thermal models of Jupiter and Saturn. Astrophys. J., 155, 333, 1969.
Ip W.-H. Studies of Small Bodies in the Solar System. Ph. D. Thesis, Univ, of Calif., San Diego, California, 1974.
Ip W.-H. Частное сообщение, 1974.
Zp W,~H. Planetary accretions in jet streams. Astrophys. Space Sci., 31, 57, 1974.
Ip W.-H.t Mehra R. Resonances and librations of some Apollo and Amor asteroids with the Earth. Astron. J., 78, 142, 1973.
7? K・,Mendts A, On the effect of accretion and fragmentation in interplanetary matter streams, Astrophys. Space Sci., 30, 233, 1974.
Jantczek P. M-, Seidelmann P.左.，Duncombe R. L. Resonances and encounters in the inner solar system. Astron. J., 77, 764, 1972.
Jedwab J. La magnetite en plaquettes des meteorites carbonees d*Alais, Ivuna et OrgueiL Earth Planet. Sci. Lett., 2, 440, 1967.
Jefferys W. H. Nongravitational forces and resonances in the solar system. Astron. J. 72, 872, 1969.
Jeffreys Я. The Earth; Its Origin, History and Physical Constitution. 4th ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1962. (Имеется перевод: Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение.— М.: ИЛ, I960.)
Johnson Г. V., Fanale F. Р・ Optical properties of carbonaceous chondrites and their relationship to asteroids. J. Geophys. Res., 78, 8507, 1973.
Jokipii J. A. The distribution of gases in the protoplanetary nebula. Icarus, 3, 248, 1964.
Joss P. С, Неопубликованный препринт, 1972.
Kaula W. M. An Introduction to Planetary Physics; The Terrestrial Planets. Wiley, New York, 1968. (Имеется перевод: Каула У. Введение в физику планет земной группы.— М.: Мир, 1971.)
Kaida W, М. Dynamic aspects of lunar origin. Rev. Geophys. Space Phys, 9, 217, 1971. (Имеется перевод: Каула У. Динамические аспекты происхождения Луны. — В сб.: Приливы и резонансы в Солнечной системе.— М.: Мир, 1975.)
239.240.241.242.243.244.245.246.247.248.249.250.251.252.253.254.255.256.257.258.259.260.261.262.263.264.265.239.240.241.242.243.244.245.246.247.248.249.250.251.252.253.254.255.256.257.258.259.260.261.262.263.264.265.Kaula W. M. Mechanical processes affecting differentiation of proto-lunar material. The Soviet-American Conference on Cosmochemistry of the Moon and Planets, NASA SP-370, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1976.
239.
240.
241.
242.
243.
244.
245.
246.
247.
248.
249.
250.
251.
252.
253.
254.
255.
256.
257.
258.
259.
260.
261.
262.
263.
264.
265.
239.
240.
241.
242.
243.
244.
245.
246.
247.
248.
249.
250.
251.
252.
253.
254.
255.
256.
257.
258.
259.
260.
261.
262.
263.
264.
265.
Kaula W. M・，Harris A. W. Dynamically plausible hypotheses of lunar origin. Nature, 245, 367, 1973.
Kdley M. C., Mozer F. S・，FMeson U.忆 Electric fields in nighttime and daytime auroral zone. J. Geophys. Res., 76, 6054, 1971.
Kerridge J. F. Some observations on the nature of magnetite in the Orgueil meteorite. Earth Planet. Sci. Lett., 9, 299, 1970.
Kerridge J.尸.，Vedder J.尸.Accretionary processes in the early solar system: an experimental approach. Science, 177, 161, 1972.
Kiang T. Bias-free statistics of orbital elements of asteroids. Icarus, 5, 437, 1966.
Kinard W. Я., O' Neal R. £., A Ivar er J. M., Humes D. H. Interplanetary and near-Jupiter meteoroid environments: preliminary results from the meteoroid detection experiment. Science, 183, 321, 1974.
Kirsten T. A., Schaeffer O. A. High energy interactions in space. Elementary Particles Technology and Society, L.C.L. Yuan, ed., Academic Press, New York, 197彳，p. 76.
Kopal Z. On the possible origin of the lunar maria. Nature, 210, 188, 1966.
Kopal Z. The Solar System. Oxford Univ. Press, New York, 1973. Kresdk L. Structure and evolution of meteor streams. Physics and Dynamics of Meteors, L. Kresak and P. Millman, eds., D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1968, p. 391.
Kuiper @. P. On the origin of the solar system. Astrophysics, J. A. Hynek, ed・，McGraw-Hill, New York, 1951, p. 404.
Kuiper G. P. Further studies on the origin of Pluto. Astrophys. J., 125, 287, 1957.
Kumar S. S. On the formation of Jupiter. Astrophys. Space Sci., 16, 52, 1972.
Lal D. Accretion processes leading to formation of meteorite parent bodies. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 49. Lal D. A «cometary» suggestion. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 349.
Lehnert B. Ionization process of a plasma. Phys. Fluids, 9, 774, 1968.
Lehnert B. Experimental evidence of plasma instabilities. Plasma Phys., 9, 301, 1967.
Lehnert B. Space-charge effects by nonthermal ions in a magnetized plasma. Phys. Fluids, 10, 2216, 1967.
Lehnert B. On the conditions for cosmic grain formation. Cosmic Electro- dyn., 1, 219, 1970.
Lehnert B. Minimum temperature and power effect of cosmical plasmas interacting with neutral gas. Cosmic Electrodyn., 1, 397, 1970.
Lehnert B. Rotating plasmas. Nucl. Fus., 11, 485, 1971.
Левин Б. Ю. Происхождение Земли.— Изв. АН СССР, Физика Земли, 5, с. 21, 1972.
Левин 力. Ю., Сафронов В. С. Некоторые статистические проблемы аккумуляции планет. Теор. вер. и ее прим., 4, с. 236, 1969.
Lewis j. S. Consequences of the presence of sulfur in the core of the Earth. Earth Planet. Sci. Lett., 11, 130, 1971.
Lewis J. S. Satellites of the outer planets: their physical and chemical nature. Icarus, 15, 174, 1971.
Lin S.-C. Limiting velocity for a rotating plasma. Phys. Fluids, 4, 1277, 1961.
266・ £m S.・C. Cometary impact and the origin of tektites. J. Geophys. Res., 71, 2427, 1966.
Lindberg £・,Jacobsen С. T. Studies of plasma expelled from a coaxial plasma gun. Phys. Fluids Supp., S44, 844, 1964.
Lindberg £., Kristoferson L. Reverse deflection and contraction of a plasma beam moving along curved magnetic field lines. Cosmic Electrodyn., 2, 305, 1971.
Lindberg 厶.,Witalis E・,Jacobsen C. T・ Experiments with plasma rings. Nature, 185, 452, I960.
Lindblad 3. /. A condensation theory of meteoritic matter and its cosmological significance. Nature, 135, 133, 1935.
Lindblad B, /., Southworth R. B. A study of asteroid families and streams by computer techniques. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C, 1971, p. 337.
Лодочников В. H. Некоторые общие вопросы, связанные с магмой, дающей базальтовые породы.—— Зап. Всесоюз. минерал, общ., 68, (2), с. 207, 1939.
Lovell А. С. В. Meteor Astronomy. Oxford Univ. Press, London, 1954.
Lundquist S. On the stability of magneto-hydrostatic fields. Phys. Rev., 83, 307, 1951.
Lust R., Schluter A, Angular momentum transport by magnetic fields and the braking of rotating stars. Z. Astrophys., 38, 190, 1955.
Lyttleton R, A. On the possible results of an encounter of Pluto with the Neptunian system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 97, 108, 1936.
Lyttleton E・ Л. The Comets and Their Origin. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1953.
Lyttleton R. /. On the distribution of major axes of long-period comets. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 139, 225, 1968.
Lyttleton R* /• On the internal structures of Mercury and Venus. Astrophys. Space Sci,, 5, 18, 1969.
Maas E. W., Ney 反 P., Woolf ^. /. The 10 micron emission peak of Comet Bennett 1969i. Astrophys. J., Part 2, 161, L 101, 1970.
McCord 7. B. Dynamical evolution of the Neptunian system, Astron, J., 71., 585, 1966.
McCord T. 3., Adams J. 3・,Johnson T. P. Asteroid Vesta: spectral reflectivity and compositional implications. Science, 168, 1445, 1970.
McCrea W. Я. The origin of the solar system. Proc. Roy. Soc. London, 256, 245, 1960.
McCrosky К. E. Fireballs and the physical theory of meteors. Bull. Astron. Inst. Czechosl., 21, 271, 1970.
MacDonald G. J. F. Origin of the Moon; dynamical considerations. The Earth—Moon System, B. G. Marsden and A. G. W. Cameron, eds., Plenum Press, New York, 1966, p. 165.
Macdougall D, Martinek B・，Arrhenius G, Regolith dynamics. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1972, p. 498.
Macdougall D, Rajan R. S., Price P. B. Gas-rich meteorites: possible evidence for origin on a regolith. Science, 183, 73, 1974.
McQueen R. £., Marsh S, R Equations of state for nineteen metallic elements from shock-wave measurements to two megabars. J. Appl. Phys., 31, 1253, 1960.
Маева С. В. Тепловая история Земли с железным ядром,—Изв. АН СССР, Физика Земли, 1, с. 3, 1971.
Malmfors К. G. Determination of orbits in the field of a magnetic dipole with applications to the theory of the diurnal variation of cosmic radiation. Ark. f. Mat. Astr. Fys., 32A (8), 1945.
Manka R. H., Michel F. C., Freeman J.叩.，Dyal P., Parkin C. W.,
Colburn Р. S., Sonett С. P. Evidence for acceleration of lunar ions. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston Tx., 1972, p. 504.
Marcus 4. H* Formation of the planets by the accretion of planetesimals: some statistical problems. Icarus, 7, 283, 1967.
Marsden B・ G. Comets and non-gravitational forces. Astron. J., 73, 367, 1968.
Marsden B・ G. On the relationship between comets and minor planets. Astron. J., 75, 206, 1970.
Marti K. Ages of the Allende chondrules and inclusions. Meteoritics, 8, 55, 1973.
Martin R.尸.,Donnay G・ Hydroxyl in the mantle. Amer. Mineralogist, 57, 554, 19 72.
Mason B., ed., Handbook of Elemental Abundances in Meteorites. Gordon and Breach Sci. Publ., New York, 1971.
298* Mendis A. Comet-meteor stream complex. Astrophys. Space Sci., 20, 165, 1973.
Meyer C, Jr. Sputter Condensation of Silicates. Ph.D. thesis, Scripps Institution of Oceanography, Univ, of Calif., San Diego, California, 1969.
Meyer C., Jr. An experimental approach to circumstellar condensation, Geochim. Cosmochim., Acta, 35, 551, 1971.
Millman P. M. Cometary meteoroids. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 157.
Morrison D・ New techniques for determining sizes of satellites and asteroids. Comments on Astrophys. Space Phys., 5, 51, 1973.
Morrison D. Albedos and densities of the inner satellites of Saturn. Icarus, 22, 51, 1974.
Moulton F. R* Report of F. R. Moulton. Carnegie Institution Yearbook No. 4., Carnegie Inst., Tech., Pittsburgh, Penn., 1905, p. 186.
Mozer F. Fahleson U. V. Parallel and perpendicular electric fields in an aurora. Planet. Space Sci., 18, 1563, 1970.
Mrkos A. Observation and feature variations of comet 1969e before and during the perihelion passage. From Planet to Plasma, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 261.
Miiller E. A. The solar abundances. Origin and Distribution of the Elements, L. H. Ahrens, ed., Pergamon, New York, 1968, p. 155.
Muller P・ M., Sjogren W. L. Lunar gravimetry and mascons, AppL Meeh. Rev., 22, 955, 1969.
Munk W. H, Once again — tidal friction. Quart. J. Roy. Astron. SocM 9, 352, 1968.
Munk Ж, MacDonald G. J. Г The Rotation of the Earth; a Geophysical Discussion. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1960. (Имеется перевод: У. Манк、Г. Макдональду Вращение Земли.— М*: Мир, 1964.)
Murphy К. Е., Cruikshank D. R, Morrison D. Radii, albedos, and 20-mic- ron brightness temperatures of Iapetus and Rhea. Astrophys. J., Part 2, 177, L93, 1972.
Murthy F. R., Hall Я. 7. On the possible presence of sulfur in the Earth's core. Phys. Earth Planet. Inter., 2, 276, 1970.
Murthy V, H., Evensen N. ЛЛ, Jahn B., Coscio M.凡，Jr* Rb-Sr age? and elemental abundances of K, Rb, Sr and Ba in samples from the Ocean of Storms. Geochim. Cosmochim. Acta, 35, 1139, 1971*
The Nautical Almanac. Nautical Almanac Office, Govt. Printing Office, Washington, D.C., издается ежегодно.
315* Neugebauer G., Becklin 瓦，Hyland A. R. Infrared sources of radiation. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 9, 67, 1971.
Neukum G・,Mehl Л., Fechtig A., Zahringer J. Impact phenomena of
micrometeorites on lunar surface material. Earth Planet. Sci. Lett., 8, 31, 1970.
317* Neuvonen K. J., Ohlson В., Papunen Я., Hakli 7. Л., Ramdohr P. The Havero ureilite. Meteoritics, 7, 515, 1972.
Newburn R. £., Jr., Gulkis 5. A survey of the outer planets Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune, Pluto, and their satellites. Space Sci. Rev., 3, 179, 1973.
Newton H. A, On the capture of comets by planets, especially their capture by Jupiter. Mem. Nat. Acad. Sci, 6, 7, 1891.
Nieto M. M. The Titius-Bode Law of Planetary Distances. Pergamon Press, New York, 1972.
Nordenskiold A. E. Studieroch Forskningar. Centraltryckeriet, Stockholm, 1883.
Ohyabu M, Kawashima TV. Neutral point discharge experiment. J. Phys. Soc. Japan, 33, 496, 1972.
Oort J. H. Empirical data on the origin of comets. The Solar System, Vol. IV, The Moon, Meteorites and Comets, В. M. Middlehurst and G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, Ill., 1963, p. 665.
Oplk £. J. The survival of comets and cometary material. Astron. J., 66, 381, 1961.
Oplk £ J. Jupiter: chemical composition, structure and origin of a giant planet. Icarus, 1, 200, 1962.
Opik 互 J. The stray bodies in the solar system, Part I. Advan. Astron. Astrophys., 2, 219, 1963.
Oplk E. J. The dynamical aspects of the origin of comets. Nature et Ori- gine des Cometes, Mem. Soc, R. Sci. Liege, 12, 523, 1966.
Opik E. /. Comments on lunar origin. Irish Astron. J., 10, 190, 1972.
Orowan E. Density of the Moon and nucleation of planets. Nature, 222, 867, 1969.
Papanastassiou D. A., Wasserburg G, J. Initial strontium isotopic abundances and the resolution of small time differences in the formation of planetary objects. Earth Planet. Sci Lett., 5, 361, 1969.
Papanastassiou D・ /., Wasserburg G. /. Lunar chronology and evolution from Rb-Sr studies of Apollo 11 and 12 samples. Earth Planet. Sci, Lett., 11, 37, 1971.
332・ Papanastassiou D. Л., Wasserburg G. J. Rb-Sr ages of igneous rocks from the Apollo 14 mission and the age of the Fra Mauro formation. Earth Planet. Sci. Lett., 12, 36, 1971.
Papanastassiou D. /., Gray С. M., Wasserburg G. J. The identification of early solar condensates in the Allende meteorite. Meteoritics, 8, 417, 1973.
Pellas P. Irradiation history of grain aggregates in ordinary chondrites. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 65.
Persson Я. Electric field along a magnetic line of force in a low-density plasma. Phys. Fluids, 6, 1756, 1963.
Persson Я. Electric field parallel to the magnetic field in a low-density plasma. Phys. Fluids, 9, 1090, 1966*
Petschek H. E. Comment following Alfven, H., Collision between a nonionized gas and a magnetized plasma. Rev. Mod. Phys., 32, 710, 1960.
Piotrowski S. The collision of asteroids. Acta Astron., Ser. A5, 115, 4953.
Подгорный И. M., Сагдеев Р. 3. Физика межпланетной плазмы и лабораторный эксперимент.— УФН, 98, с, 409, 1969.
Podosek F. A, Dating of meteorites by the high-temperature release of iodine-correlated Xe129. Geochim. Cosmochim. Acta., 34, 341, 1^70.
Porter J. G. Catalogue of cometary orbits. Mem. Brit. Astron. Ass.,押（3）,
1961.
Porter J. G. The statistics of comet orbits. The Solar System, Vol. IV, The Moon, Meteorites and €omets, B.M. Middlehurst and G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago Ill., 1963, p. 550.
Price P. B. A cosmochemical view of cosmic rays and solar particles. Space Sci. Rev., 15, 69, 1973.,
Price P. B., Rajan R. h, Hutcheon 7. 0., Macdougall D・,Shirk E. K. Solar flares, past and present (abst.). Lunar Science IV, J. W. Chamberlain and C. Watkins, eds., The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1973, p. 600.
Rabe £. On the origin of Pluto and the masses of the protoplanets. Astrophys. J., 12 5, 290, 195 7.
Rabe E. Further studies on the orbital development of Pluto. Astrophys. J., 126, 240, 1957.
Ramsey W. II. On the construction of the terrestrial planets. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 108, 406, 1948.
Ramsey W^ X. On the nature of the Earch's core. Mon. Not. Roy. Astron, Soc., Geophys. Suppl., 5, 409, 1949.
Rasool S. 7., De Bergh C. The runaway greenhouse and the accumulation of CO2 in the Venus atmosphere. Nature, 226, 1037, 1970.
Reid Л. M., Fredriksson K. Chondrules and chondrites. Researches in Geochemistry., Vol. 2, P・ H. Abelson, ed・, John Wiley, New York, 1967, p. 170.
Reynolds R. T., Summers A. L. Models of Uranus and Neptune. J. Geophys. Res., 70, 199, 1965.
Richter Я. B. The Nature of Comets. Metheun, London, 1963.
Ringwood A. E. On the chemical evolution and densities of the planets. Geochim. Cosmochim Acta, 15, 257, 1959.
Ringwood A. E. Chemical evolution of the terrestrial planets. Geochim. Cosmochim. Acts, 30, 41, 1966.
Roach J. R. Counterglow from the Earth—Moon libration points. Planet. Space Sci., 23, 173, 1975.
Roy A. E., Ovenden M. W. On the occurrence of commensurable mean motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 114, 232, 1954.
Сафронов В* С. О росте планет в протопланетном облаке. Астрономический журнал, 31 (6), с. 499, 1954.
Сафронов В, С. О росте планет земной группы. Вопросы космогонии, М., Изд. АН СССР, Vol. 6, 1958, с. 63.
Сафронов В. С. Аккумуляция планет земной группы. Вопросы космогонии, М・，Изд. АН СССР, Vol. 7, i960, с. 59.
Сафронов В. С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет.— М.: Наука, 1969.
Сафронов В. С, Звягина Е. В. Relative sizes of the largest bodies during the accumulation of planets. Icarus, 10, 109, 1969.
Samara G. A. Insulator-to-metal transition at high pressure. J. Geophys. Res., 72, 671, 1967.
Schindler K. Laboratory experiments related to the solar wind and the magnetosphere. Rev. Geophys., 7, 51, 1969.
Шмидт О. Ю. Метеоритная теория происхождения Земли и планет.— ДАН СССР, 45(6), с. 245, 1945.
Шмидт О. Ю. Астрономический возраст Земли.— ДАН СССР, 46 (6)， с. 293, 1945.
Шмидт О. Ю. О законе планетных расстояний. ДАН СССР, 52 (8), 673, 1946.
Шмидт О. Ю、Новая .теория происхождения Земли.— Природа, 7, № 6, 1946.
Шмидт О. Ю. Новая теория происхождения Земли и планет.— Изв. Всесоюз. Географ, общ., 79, (3), 265, 1947.
Шмидт О. Ю. Четыре лекции о теории происхождения Земли.— М.— Л. Изд. АН СССР, изд. 3-е, дополн., 1952.
Schubart J； Long-period effects in the motion of Hilda-type planets. Astron. J., 73, 99, 1968.
Schubart J. Asteroid masses and densities. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D. C., 1971, p. 33・
Schweizer 力.Resonant asteroids in the Kirkwood gaps and statistical explanations of the gaps. Astron. J., 74, 7 79, 19 69.
Setdelmann P. £., Klepczynski Ж. /., Duncombe E.厶，Jackson E. S・ Determination of the mass of Pluto. Astron. J., 76, 488, 1971.
Sherman J. C. Some Theoretical Aspects of the Interaction between a Plasma Stream and a Neutral Gas in a Magnetic Field. Report No. 69—29,
•Division of Plasma Physics, Roy. Instit. of Tech., Stockholm, 1969.
Sherman J. C. The critical velocity of gas-plasma interaction and its possible hetegonic relevance. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 315.
Sherman J. C. Review of the critical velocity gas-plasma interaction, part II: theory. Astrophys. Space Sci., 24, 487, 1973.
Signer P., Suess H. E. Rare gases in the sun, in the atmosphere, and in meteorites. Earth Science and Meteoritics, J. Geiss and E. D. Goldberg, eds., North-Holland Publ. Co., Amsterdam, Holland, 241, 1963.
Симаков Г. В., Подурец М. А., Трунин Р. Ф. Новые данные о сжимаемости окислов и фторидов и гипотеза об однородном составе Земли. ДАН СССР, 211 (6), 1330, 1973.
Sinclair А. Т. The motions of minor planets close to commensurabilities with Jupiter. Mon. Not. Roy. Astr. Soc., 142, 289, 1969.
Singer S.尸.The origin of the moon and geophysical consequences. Geophys. J., 15, 205, 1968.
Singer S* F. Origin of the moon by capture and its consequences. Trans. Am, Geophys. Union, 51, 637, 1970,
Sobeman 7?. K., Neste S.厶・，Lichtenfeld K. Particle concentration in the asteroid belt from Pioneer 10. Science, 183, 320, 19 74.
Sockol P. M. Analysis of a rotating plasma experiment. Phys. Fluids, 11, 637, 1968.
Solomon P., Woolf TV. Interstellar Deuterium: Chemical Fractionation. Report No. 14, School of Phys, and Astron., Univ. Minnesota, Minneapolis, Minnesota, 1972.
Spitzer 厶.Diffuse Matter in Space. Interscience, New York, 1968.
Stein W. Circumstellar infrared emission — theoretical overview. Pub. Astron. Soc. Pac., 84, 627, 1972.
Stenflo J. O. A mechanism for the build-up of flare energy. Solar Phys., 8, 115, 1969.
Strangway D. W., Gose Ж 4, Pearce G. Ж., Carnes J. G. Magnetism and the history of the Moon in American Institute of Physics Conference Proceedings of Magnetism and Magnetic Materials. No. 10, 1972, p. 1178.
Stuart-Alexander D. E*、Howard K. A. Lunar maria and circular basins — a review. Icarus, 12, 440, 1970.
Suess Я. E., Urey Я. C. Abundances of the elements. Rev. of Mod. Phys., 28, 53, 1956.
Swings P・,Page T・ The spectrum of Comet 1947n. Astrophys. J., 108, 526, 1948.
Takenouchi T. On the characteristic motion and the critical argument of asteroid (279) Thule. Ann. Tokyo Astron. Obser., 7, 191, 1962.
Taylor E. C. Photometric observations and reductions of lightcurves of asteroids. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D. C., 1971, p. 117.
Toksbz М. М, Solomon S. С, Minear /. Ж., Johnston D. H、Thermal evolution of the Moon. The Moon, 4, 190, 1972.
Torven S・ Частное сообщение, 1972.
396* Truslen J. Collisional focusing of particles in space causing jet streams. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D. C., 1971, p. 327.
Trulsen /. Formation of comets in meteor streams. The Motion, Evolution of Orbits and Origin of Comets, Chebotarew G. A. et al., eds., D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1972, p. 487.
Trulsen J. Theory of jet streams. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 179.，
Turekian К. K., Clark S. P. Inhomogeneous accumulation of the Earth from the primitive solar nebula. Earth Planet. Sci. Lett., 6, 346, 1969.
Turner G・,Huneke J. C., Podosek F. Л., Wasserburg G. /. 40Ar—39Ar ages and cosmic ray exposure ages of Apollo 14 samples. Earth Planet. Sci. Lett., 12, 19, 1971.
Tuttle 0. F., Gittens J., eds. Carbonatites. Interscience, New York, 1966.
Urey H. C. The Planets: Their Origin and Development. Yale Univ. Press, New Haven, Conn., 1952.
Urey H. C. The atmosphere of the planets. Handbuch der Physik, Vol. 52, Springer-Verlag, Berlin, 1959, p. 363.
Urey Я. C, Abundances of the elements, Part IV: Abundances of interstellar molecules and laboratory spectroscopy. Ann. N.Y. Acad. Sci., 194, 35, 1972.
Urey Я. C., Macdonald G. J. F. Origin and history of the Moon. Physics and Astronomy of the Moon, Z. Kopal, ed., Academic Press, New York, 1971, p. 213. (Имеется перевод: Физика и астрономия Луны.— М.: Мир, 1973, с. 230.)
Urey Н. С・,Mayeda 7. The metallic particles of some chondrites. Geo- chim. Cosmochim. Acta, 17, 113, 1959.
Urey Я. C・，Marti &, Hawkins J. Ж, £iu M. K, Model history of the lunar surface. Proc. Second Lunar Science Conf., A. A. Levinson, ed., MIT Press, Cambridge, Mass., 1971, p. 987.
Van Dorn W. G. Tsunamis on the moon? Nature, 220, 1102, 1968.
Van Dorn W. G. Lunar maria: structure and evolution. Science, 165, 693, 1969.
Van Schmus W. R., Wood J, A. A chemical-petrological classification for the chondritic meteorites. Geochim. Cosmochim. Acta, 31, 747, 1967.
Vedder J. F. Craters formed in mineral dust by hypervelocity microparticles. J. Geophys. Res., 77, 4304, 1972.
Vernianl F. Meteor masses and luminosity. Smithsonian Contrib. Astro- phys., 10, 181, 1967.
Vernianl F. Structure and fragmentation of meteorites. Space Sci. Rev., 10, 230, 1969.
Vernianl F. An analysis of the physical parameters of 5759 faint radio meteors. J. Geophys. Res., 78, 8429, 1973.
Виноградов А, П, Происхождение оболочек Земли.— Изв. АН СССР, серия геологическая, 11, с. 3, 1962.
Виноградов А. 27M Ярошевский N. Л., Ильин Н. П. Physicochemical model of element separation in the differentiation of mantle material. Phil. Trans. Roy. Soc., London, Ser. A 268, 409, 1971.
Voshage Я., Hintenberg H. The cosmic-гау exposure ages of iron meteorites as derived from the isotopic composition of potassium and production rates of cosmogenic nuclides in the past. Radioactive Dating, Int. Atomic Energy Agency, Vienna, 1963, p. 367.
Всехсвятский C. ^. Физические характеристики комет.——М.: Физматгиз, 1958.
Wdnke Я. Der Sonnenwind als Quelle der Uredelgase in Steinmeteoriten. Z. Naturforsch., 20A, 946, 1965.
Wdnke H. Meteoritenalter und verwandte Probleme der Kosmochemie. Fortschr. Chern. Forsch., 7, 332, 1966.
Wasserburg G. J., Papanastassiou D. /., Sanz H. G. Initial strontium for a chondrite and the determination of a metamorphism or formation interval. Earth Planet. Sci. Lett., 7, 33, 1968.
Wasson J. T. Primordial rare gases in the atmosphere of the Earth. Nature, 223, 163, 1969.
Wasson J. T. Formation of ordinary chondrites. Rev. Geophys. Space Phys., 10, 711, 1972.
von Weizsacker C. F. Uber die Entstehung des Planetsystems. Z. Astrophys., 22, 319, 1944.
425・ Wetherill G. W. Lunar interior: constraint on basaltic composition. Science, 160, 1256, 1968.
Wetherill G. Ж., Williams /. G. Evaluation of the Apollo asteroids as sources of stone meteorites. J. Geophys. Res., 73, 635, 1968.
Whipp Ze 凡 £. Evidence for a comet belt beyond Neptune. Proc. Nat. Acad. Sci., 51, 711, 1964.
Whipple F, £・ Origins of meteoritic matter. Physics and Dynamics of Meteors, L. Kresak and P. Millman, eds., D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1968, p. 481.
Whipple F. L. Cometary nuclei — models. Comets Scientific Data and Missions, G. P. Kuiper and E. Roemer, eds., Lunar and Planetary Laboratory, Univ. Arizona, Tucson, Arizona, 1972, p. 4.
Wiik X. B. The chemical composition of some stony meteorites. Geochim. Cosmochim Acta, 9, 279, 1956.
Wilcox /. M. Why does the Sun sometimes look like a magnetic monopole? Comments on Modern Physics, Part C — Comments on Astrophysics and Space Physics, 4, 141, 1972.
Wilkening £., Lal D., Reid A. M. The evolution of the Kapoeta howardite based on fossil track studies. Earth Planet Sci. Lett., 10, 334, 1971.
Williams J. G., Benson G. S・ Resonances in the Neptune — Pluto System. Astron. J., 76, 167, 1971.
Williams J. G., Wetherill G. Ж Minor planets and related objects, XIII. Astron. J., 78 (6), 510, 1973.
Wood /. A. The cooling rates and parent planets of several iron meteorites. Icarus, 3, 429, 1973.
Wood /. A. The early thermal history of planets: evidence from meteorites. Mantles of the Earth and Terrestrial Planets, S. Runcorn, ed., Interscience, New York, 1967, p. 3.
Wood J. A. Petrology of the lunar soil and geophysical implications. J. Geophys. Res., 75, 649 7, 19 70.
Wood J. A., Mitler H. E. Origin of the Moon by a modified capture mechanism, or half a loaf is better than a whole one. Lunar Science V. The Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1974, p. 851.
Worrall G*, Wilson A, M. Can astrophysical abundances be taken seriously? Nature, 236, 15, 1972.
Zdhringer J* Die Chronologie der Chondriten auf Grund von Edelgasisoto- pen-Analysen. Meteoritika, XXVII, 25, 1966.
Zimmerman P. D, Wetherill G. W. Asteroidal sources of meteorites. Science, 182, 51, 1973.
Zmuda A. J., Heuring F. 7., Martin J. H. Dayside magnetic disturbances at 1100 kilometers in the auroral oval. J. Geophys. Res., 72, 1115, 1967.
ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ АВТОРОМ
К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Alfv^n 皮.The Solar Corona, Evans J. W., ed., IAU Symp., 16, 35, 19 63.
A If ven H. Physics of the Hot Plasma in the Magnetosphere, Plenum Press, New York, London, p. 1, 1975.
A If ven Я. Electric currents in cosmic plasmas, Rev. Geophys. Space- Phys., 15, 271, 1977.
A If ven H. Astrophys. Space Sci., в печати, 1978.
ЛIfv^n Я., Carlquist P. Interstellar Clouds and the Formation of Stars, Astrophys. Space Scif в печати, 1978.
Bennett Ж. Magnetically self-focussing streams, Phys. Rev., 45, 890,. 1934.
Bergstrom J., Hellsten T. Experiments on the velocity distribution of a rotating plasma, Nuclear Instruments and Methods, 133 (2), 347, 1976.
Bhattacharryya J. C, Kuppuswamy K. A new sattellite of Uranus, Nature, 267, 331, 1977.
Block L. P. Physics of Solar Planet Environments, Williams D. J. ed., AGU Int. Symp. on Solar-Terr. Physics, Boulder, Colorado, 1976, p. 225.
Bostrom R. Tech. Rep. TRITA—EPP—75—17, Dept, of Plasma Phys. Royal Inst, of Tech., Stockholm, Sweden, Lecture at the Eiscat Summer School. Tromso, Norway, 8—13 June, 1975.
Carlson 7?. W^ Judge D. L. Pioneer 10 ultraviolet photometer observation at Jupiter encounter, J. Geophys. Res., 79, 3623—3633, 1974.
Carlson R. W.? Judge D. L. Pioneer 10 Ultraviolet Photometer observations of the Jovian Hydrogen Torus: The Angular Distribution, Icarus, 24, 395, 1975.
Elliot J. Л., D unham E., Mink D. The rings of Uranus, Nature, 267, 328, 1977.
Falthammar C. G. Tech. Rep. TRITA—EPP — 77—21, Dept, of Plasma Phys. Royal Inst, of Tech., Stockholm, 1977.
Helles C. An almost complete survey of 21 centimeter line radiation for /Ь/ > 10°. VI. Energetic expanding HI shells Astrophys, 208, L137, 1976.
Helles C. The structure of the interstellar medium, Scientific American, 238, 1, 1978.
Horedt G. P. Unified Formation of Astronomical Objets up to stellar mass， range, Astrophys. Space Sci., 45, 353, 1976.
Larson R. B. Processes in collapsing interstellar clouds. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 11, 219, 1973.
McElroy M. B., Yung У, L. The atmosphere and ionosphere of 10, Astrophys. J., 196, 227, 1975.
Millis R. £., Wasserman L. H., Birch P. К Detection of rings around Uranus, Nature, 267, 330, 1977.
Murty G. S. Arkiv for Fysik, 21, 203, 1962.
Rose D. J., Clark M., Jr. Plasmas and Controlled Fusion, MIT Press, Cambridge, 1961, p. 331.
Rosenberg R, £., Coleman P. J., Jr. Heliographic Latitude Dependence of the Dominant polarity of the interplanetary magnetic field, J. Geophys. Res., 74, 5611, 1969.
Strom S. £., Strom К. M., Grasdalen G. H. Young stellar objects and dark interstellar clouds, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 13, 187, 1975.
Tolson К. H., D uxbury T. C., Born G. H., Christensen E. J., Diehl К. E、 Farless D., Hildebrand C.瓦，Mitchell R. Г., Molko P. M., Morabito Л. A. Palluconi F. 0., Reichert R. £., Taraji H.、Veverka J., Neugebauer G・>
Findlay J・ Г. Viking first encounter of Phobos: Preliminary Results, Science, 199, 61, 1978.
von Hoerner S. Interstellar Ionized Hydrogen, Terzian Y.，ed., Charlottesville, Virginia, Dec. 1967, 1968：
William 7. P., Crampin D. J. Se尹egation of material with reference to the formation of the terrestrial planets, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 152, 261, 1971.
Zmuda A. J., Armstrong J. C. The diurnal flow pattern of field-aligned currents, J/ Geophys. Res., 79, 4611, 1974.
Список обозначений
Символы приведены в алфавитном порядке, причем вначале даны символы из латинского алфавита, а затем из греческого. Астрономические знаки следуют непосредственно за латинскими символами. В конце приведены наиболее часто используемые нижние индексы. В центральной колонке указаны раздел и номер уравнения, в которых впервые появляется данный символ. Если символ имеет несколько различных значений, каждое из них указывается вместе со ссылкой на раздел. Смысл символов с индексом, которые не приводятся в основном перечне, можно установить по символу и нижнему
индексу, помещенных в перечне по отдельности.
4
разд. 8.3
Апоцентр
а
разд. 2.1
Большая полуось
разд. 6.4
Обозначение точки
разд. 7.2
Переменная подстановки
В
разд. 5.3
Магнитная индукция
^ТР
разд. 19.2
Магнитная индукция транспланетного поля (магнитное поле в области пространства за орбитой Плутона)
b
разд. 4.3
Обозначение точки
разд. 7.2
Переменная подстановки
С
разд. 2.1
Орбитальный момент количества дви
ур. (2.1.1) —(2.1.3)
жения на единицу массы
разд. 2.1
Орбитальный момент количества дви
жения
разд. 13.1
Момент количества движения осевого
ур・(13.1.1)
вращения
с
разд. 5.3
Скорость света
разд. 6.4
Обозначение точки
разд. 7.2
Переменная подстановки
D
разд. 6.7 ур・(6.7.4)
Суммарный перенос ведущих центров
d
разд. 8.3
Обозначение точки
разд. 21.8
Расстояние между электродами
JE
разд. 4.3
Собственный эксцентриситет
ур. (4.3.4) — (4.3.5) разд. 5.3
Напряженность электрического поля
^ion
разд. 21.4.3
Напряженность электрического поляг при которой становятся возможными ионизация 也 газовый разряд
разд. 15.3
Составляющая на пряженности электрического поля, параллельная магнитному полю
е
разд. 2.1
разд. 5.5
разд. 15.3
Эксцентриситет
2,718... (основание натурального логарифма)
Заряд электрона
F
разд. 17.2 ур. (17.2.4)
Сумма гравитационной, центробежной и электромагнитной сил на единицу массы
/
разд. 3.2
Сила на единицу массы
/в
разд. 17.2
Электромагнитная сила на единицу массы
/с
разд. 3.2
УР・(3.2.2)
Центробежная сила на единицу массы
/g
разд. 3.2
Сила тяготения на единицу массы
%₽г
разд. 6.4
УР- (6.4.4)
Гравитационная возмущающая сила на единицу массы
%
разд. 5.3
Электромагнитная сила на единицу массы
ft
разд. 18.3 ур. (18.3.2)
Приливообразующая сила на единицу массы
Ар
разд. 5.5
Сила на единицу массы, вызываемая действием потока энергии； радиационное давление
左
разд. 27.3
УР- (27.3.4)
Сила, создаваемая эффектами вязкости
G
разд. 2.1
Постоянная тяготения
g
разд. 4.3 разд. 8.2
Абсолютная звездная величина Гравитационное ускорение в поле Земли
h
разд. 2.2
разд. 9.2
Высота над указанной поверхностью Высота прилива на небесном теле
разд. 4.3
ур. (4.3.6) - (4.3.7)
разд. 15.4
Собственное наклонение
Электрический ток
i
разд. 2.1
разд. 27.2
УР- (27.2.1)
Наклонение орбиты к плоскости эклиптики
Плотность тока
разд. 2.2
Наклонение экватора к плоскости ор」 биты
it
разд. 13.6
Наклон оси вращения к плоскости орбиты
К
разд. 11.2 ур. (И.2.3) разд. 23.2
Постоянная, см/г
Постоянная, ед. массы
Kr
разд. 3.3
УР. (3.3.9)
Постоянная, рад
Kzразд.3.3
ур. (3.3.17)
Лразд.6.8
Lразд.1.4
ур. (15.1.1) разд. 16.3 рис. 16.3.1 разд. 26.3 ур. (26.3.2)
厶工,а2разд.8.5
厶，％разд.20.5
1разд.8.2
Постоянная, рад
Постоянная Больцмана
Критический магнитогидродинамический параметр
Электростатический двойной слой
Скрытая теплота плавления
Первая и вторая точки Лагранжа Четвертая и пятая точки Лагранжа Длина математического маятника или радиальное расстояние между движущимся по кругу вторичным и первичным телами
разд. 15.1
Мразд. 4.1
Мвразд. 16.4
Длина (линейный размер среды)
Масса тела
Полная масса плазмы, удерживаемой магнитным полем в данный момент времени
Мнеразд. 26.4
2ур. (26.4.2)
Мзразд.12.5
тразд.5.4
маразд.11.2
Fразд.21.9
〃峭разд.11.2
Nразд.4.3
Nразд.6.7
разд. 27.2
N®разд.27.2
Ntразд.27.2
Л'тразд.27.2
УР* (27.2.11)
празд. 2.2
разд. 3.3 ур. (3.3.15)
Оразд.4.3
Рразд.8.3
Р вразд.15.1
Роразд.4.3
ур. (4.3.6) рразд. 4.3
разд. 27.2
ур. (27.2.1)
&разд. 4.3
ур. (4.3.4)
Qразд. 9.3
Масса воды, высвобожденная при со* ударениях планетезималей Масса струйного потока
Масса малой частицы или зерна
Масса атома
Масса электрона
Масса атома водорода
Числовая функция
Концентрация
Концентрация, см"1
Концентрация электронов, см^
Концентрация ионов, см-1
Общая концентрация для нескольких составляющих, см-1
Порядковый индекс Целые числа
Начало системы координат
Перицентр
Магнитная проницаемость
Вынужденные колебания
Альбедо
Электромагнитное давление
Вынужденные колебания
Функция угла, образуемого приливными горбами, относительно тела, вызывающего прилив
разд. 16.3
Заряд, протекающий в цепи за данный интервал времени
<?оразд. 4.3
УР. (4.3.7)
qразд. 2.5
Вынужденные колебания
Отношение радиусов орбит самого внутреннего и самого внешнего тел в группе вторичных тел
разд. 5.3
0празд. 2.2
Электрический заряд
Отношение радиусов орбит соседних вторичных тел
доразд.4.3
УР- (4.3.5)
Rразд.2.2
Rgразд.12.3
УР- (12.3.4)
Вынужденные колебания
Радиус твердого тела
Радиус растущего зародыша в точке перехода от негравитационной к гравитационной аккреции
冗昼разд.2.2
гразд.2.4
разд. 3.2
г»рйзд»23.2
ур. (23.2.2)
Радиус инерции
Радиус орбиты
Радиальное расстояние
Расстояние от центрального тела до точки на магнитной силовой линии дипольного магнитного поля данного тела
ПопРазд. 21.4
УР- (21.4.1)
Расстояние ионизации (радиальное расстояние, на котором^выпадающее вещество может стать ионизованным)
гтразд. 11.2
ур. (11.2.4)
Расстояние от вторичного тела до его внутренних илн внешних первой и второй точек Лагранжа
Finразд. 23.9
ур. (23.9.6)
Минимальный радиус орбиты сконденсировавшегося вещества, обращающегося вокруг центрального тела尸
гмнразд. 18.3
Модифицированный предел Роша (радиальное расстояние, на котором веще- ство, движущееся по орбите вокруг первичного тела, не может подвергнуться аккреции и образовать вторичное тело из-за приливной силы со стороны первичного тела)
rorbразд. 2.1
Радиальное расстояние от первичного тела до вторичного, находящегося на орбите
гкразд. 18.3
Предел Рота (максимальное радиальное расстояние, на котором приливная сила первичного тела превышает силы самопритяжения вторичного тела)
rTeiразд. 21.13.2
Орбитальное расстояние, на котором может происходить ионизация вещества, падающего через плазму, которая находится в состоянии коротации с центральным телом
Горазд. 17.2
ур. (17.2.13)
Радиус поверхности, разграничиваю- щей плазму, падающую в направлении центрального тела, и плазму, падаю-
щую к экваториальной плоскости цен* трального тела
^synразд. 23.9
Радиус орбиты синхронного спутника, т. е. спутника, движущегося с орбитальной угловой скоростью, равной скорости вращения его центрального тела
гГлразд. 19.2
ур. (19.2.2)
Наибольшее радиальное расстояние» на котором когда-либо происходила передача момента количества движе* ния собственного вращения Солнца; наибольшая протяженность транспла-* нетного магнитного поля
Sразд.6.4
ур. (6.4.3)
sразд.16.3
Тразд.2.1
Теразд.5.5
ур. (5.5.10)
Смещение движущейся частицы от ее ведущего центра
Длина дуги
Сидерический период обращения Постоянная времени (интервал време* ни, в течение которого величина данного параметра изменяется в е (2,718...) раз
Tgyразд. 5.4
Tgzразд. 2.2
Период вращения по спирали Сидерический период обращения'касаю- щегося спутника, т. е. вторичного тела, большая полуось орбиты которого равна радиусу первичного тела
厶皿разд. 23* 1
Период обращения тела по орбите, радиус которой равен расстоянию ионизации
?фразд. 4.3
Период изменения собственных элементов орбиты астероида
Тразд.6.9
Теразд.17.3
Тгразд.17.3
iразд.3.3
taразд.12.3
Температура
Электронная температура
Ионная температура
Время
Время аккреции (время, за которое образующийся в результате аккреции зародыш достиг бы бесконечного радиуса)
tcразд. 12.6
ур. (12.6.6)
%sразд. 2.2
ур. (2.2.3)
ггразд. 16.3
ур・(16.3.5)
力 mfразд. 12.4
Время катастрофическогоТувеличения зародыша в результате аккреции «Время убегания» (отношение радиуса тела к его скорости убегания) Длительность протекания тока
Время выпадения (продоля.ительность выпадения вещества в Солнечную систему)
£『разд. 12.5
ур. (12.5.6)
Время, за которое меныпий радиус сжимающегося струйного потока уменьшается до нуля'
496
Список обозначений
%8
разд. 16.5
Время пребывания (интервал, в течение которого вещество находится в состоянии плазмы)
разд. 6.8
Время между столкновениями; величина, обратная частоте столкновений
и
разд. 12.2 ур. (12.2.3)
Объем тороидального струйного потока
и
разд. 6.8
Относительная скорость; «внутренняя скорость» струйного потока
V
разд. 5.4
Электростатический потенциал; напряжение
Vb
разд. 21.8
Напряжение зажигания
Коп
разд. 15.3
Напряжение ионизации
и
разд. 5.5
Скорость
разд. 15.3 ур. (15.3.1)
разд. 21.8
Критическая скорость, при которой выпадающий атом может стать ионизованным
Экспериментальное значение относительной скорости между плазмой и газом, при котором происходит увеличение ионизации
久3
разд. 2.2 ур. (2.2.2)
Скорость убегания
vtmp
разд. 12.10 ур. (12.10.1)
Скорость соударения
vion
разд. 21.4 ур. (21.4.1)
Величина скорости выпадения, при которой может происходить ионизация выпадающего вещества
разд. 12.12 ур. (12.12.1)
Скорость, соответствующая кинетической энергии, достаточной для расплавления данной массы
poz b
разд. 2.1
Орбитальная скорость вторичного тела
разд. 21.13 ур. (21.13.3)
Относительная скорость
4
разд. 27.3 ур. (27.3.5)
Средняя тепловая скорость молекул га за
w
разд. 8.2
Энергия (потенциальная или кинетическая)
разд. 12.12
Энергия, необходимая для расплавления данной массы
%
разд. 17.3
Тепловая энергия
w
разд. 9.3
Диссипация энергии; мощность
叫
разд. 12.10 ур. (12.10.2)
Количество тепла в единицу времени, выделяемое соударяющимися массами на единице площади поверхности
X
разд. 13.4 ур. (13.4.3)
Переменная подстановки
a*
разд. 3.2
разд. 12.2
Координата прямоугольной системы в горизонтальной плоскости
Меньший радиус тороидального струйного потока
разд. 13.4 ур. (13.4.4)
Переменная подстановки
разд. 3.2
Координата прямоугольной системы в горизонтальной плоскости
разд. 13.3 ур. (13.3.4)
Переменная подстановки
разд. 3.2
Координата прямоугольной системы в осевом направлении
разд. 2.3
рис. 2.3.1
Солнце
разд. 2.1
Меркурий
разд. 2.1
Венера
разд. 2.1
Земля
разд. 2.1
Луна
разд. 2.1
Марс
разд. 2Л
Юпитер
разд. 2Л
Сатурн
разд. 2.1
Уран
разд. 2.1
Нептун
разд. 2.1
Плутон
разд. 17.5
Восходящий узел
разд. 17.5
Нисходящий узел
разд. 6.4
Безразмерный множитель
разд. 7.2
УР. (7.2.4)
Безразмерная постоянная
разд. 2.2
Отношение радиуса инерции к экваториальному радиусу тела
разд» 2.2
Приведенный момент инерции (момент инерции на единицу массы и единицу квадрата радиуса)
разд. 7.2 ур. (7.2.5)
Безразмерная постоянная
разд. 11.2
Безразмерный множитель
разд. 21.2
Удельный гравитационный потенциал
ур. (21.2.1)
вторичного тела относительно первичного тела
разд. 21.4
Значение гравитационного потенциала,
ур. (21.4.2)
при котором выпадающее вещество может стать ионизованным
разд. 5.5 ур. (5.5.4)
Безразмерный множитель
разд. 7.2
УР. (7.2.6)
Безразмерная постоянная
разд. 16.5 ур. (16.5.1)
Безразмерный множитель
разд. 3.3
Символ приращения
разд. 6.7
Коэффициент, учитывающий геометри
УР- (6.7.1)
ческую форму тела
разд. 12.10
Безразмерный множитель, отмечающий
уу z Z 。Q 工 d 4ffiQ"a a BrriY Д
ур. (12.10.6)
разд. 17.3
разд. 23.5
еразд.9.2
gразд.23.1
ур. (23.1.4) - (23.1.5)
Празд.9.3
0разд.2.2
0разд.8.3
кразд.8.2
ур. (8.2.3)
Лразд.3.6
ур. (3.6.1) 入разд.3.2
р,разд.16.3
HZmразд.16.4
Vразд.6.8
Еразд.13.1
Еразд.8.4
ур. (8.4.1)
лра зд.2.1
рразд.6.8
Pdstразд.2.4
ур. (2.4.1) - (2.4.22)
разд. 2.1
и
разд. 5.5
разд. 6.8
разд. 12.3 ур. (12.3.1)
%
разд. 15.1
叮
разд. 12.7
т
разд. 2.2
Г
разд. 9.2 ур. (9.2.1)
Ф
разд. 15.3
旺
разд. 15.3
разд. 4.3
ур. (4.3.4) - (4.3.5)
максимум в профиле температуры аккрецирующего зародыша Степень ионизации
Безразмерный множитель； приведенное расстояние (отношение радиуса орбиты тела к расстоянию ионизации его первичного тела)
Угол
Безразмерный коэффициент, обозна* чающий степень ионизации выпадаю* щего вещества
Вязкость
Средняя плотность тела
Угол
Постоянная интегрирования
Безразмерная постоянная
Меридиональный угол, или широта Магнитный момент диполя
Нижний предел величины магнитного момента диполя, соответствующий равенству тангенциальной компоненты магнитного поля и напряженности полного магнитного поля
Частота столкновений; число столкно» вений в единицу времени
Момент инерции
Угол либрации
Число 3,1415... (отношение длины окружности к диаметру)
Плотность рассеянного вещества
Распределенная плотность (плотность, получаемая путем распределения массы вторичного тела вдоль его орбиты) Знак суммы
Поперечное сечение
Сечение столкновения
Сечение захвата
Электропроводность
Поперечное сечение струйного потока
Период вращения тела
Сжатие (сплюснутость, или эллиптичность) тела
Магнитный поток
Полоидальный магнитный поток
Долгота собственного перигелия
разд. 4.3
УР. (4.6) 一 (4.7)
Долгота собственного узла
ф
разд. 3.2
Азимутальный угол, или долгота
X
разд. 6.7
Постоянная, см-3
УР. (6.7.5) разд. 11.2 yp. (Н.2.2)
Постоянная, см-К/г
Хтп
разд. 7.2
Коэффициент в степенном законе рас
ур. (7.2.6)
пределения по массам
Хн
разд. 7.2
Коэффициент в степенном законе рас
ур. (7.2.4)
пределения по радиусу
Ха
разд. 7.2
Коэффициент в степенном законе рас
ур. (7.2.5)
пределения по поперечному сечению
屮
разд. 5.5
Поток энергии
W
разд. 8.2
Угол
а
разд. 9.3
Угловая скорость вращения
%£
разд. 13.3 ур. (13.3.3)
Угловая скорость убегания
(0
разд. 6.4
Орбитальная угловая скорость
НИЖНИЕ ИНДЕКСЫ
Л
Апоцентр, афелии, апогей и т. д.
С
Межзвездное облако
с
Центральное или первичное тело
D
Пылевое облако
ет
Зародыш
G
Галактика
g^
Зерно
К
Обозначение орбитальных параметров
тела, совершающего кеплеровское (кру
говое) движение
Lm
Предельная величина
尸
Перицентр, перигелий, перигей и т. д.
г, ф» 入
Составляющие в направлениях г, <р, %
г, ф» Z
Составляющие в направлениях г, <р, z
SC
Вторичное тело
С, У，Z
Составляющие в направлении х^ у, z
0
Начальное значение или величина
параметра в случае ведущего центра
или кругового движения
ft
Восходящий и нисходящий узлы
О Солнце
G Луна&Уран
QМеркурий
d Марсtp Нептун
我Венера
4Юпитер12 Плутон
㊉ Земля
方 Сатурн
Предметный указатель
Абляция зерен 356—357, 420
Аккреционная эволюция 15 Аккреция
в метеорных потоках 199
в струйных потоках 98, 153, 170—172, 192, 204, 420
газа 282, 283, 460
гравитационная см. Гравитационная аккреция
зародышей 98, 151, 153, 165— 168, 172, 182—186, 243, 440, 465
катастрофическая см. убегающая
летучих 167, 281
негравитационная см. Негравитационная аккреция
переход от негравитационной к гравитационной аккреции 101—104, 167
лланетезимальная см. Планете- зимальная аккреция
планет и спутников 136, 205, 278, 417, 349
статистическая см. Гравитационная аккреция
теория 98, 99, 101, 156, 165 — 173
убегающая 151, 171, 174, 193, 205, 305, 417, 418, 464
Актуализм 13, 15, 144, 469 Астероиды
гетегонная модель 61, 292, 293
гипотеза взорвавшейся планеты 60, 93, 137, 159—161, 203, 367
главный пояс 49, 51—55, 60, 61, 203
группа Аполлона — Амура 61, 63, 116, 289, 292
—Венгрии 50, 61, 62
—Гильды 50, 61, 76, 116, 155, 276—277
ненаблюдаемые 48, 51, 55, 204 292
орбитальное движение 51, 56, 57, 69, 78, 140, 203, 262
провалы Кирквуда см^ Кир- квуда провалы
происхождение 51, 60, 62, 137, 204, 275, 293
резонансы 53, 61, 76, 114— 117, 120, 26 7, 269
семейства 57—59, 203
струйные потоки 55, 58——60, 92, 153, 163, 172, 203—205
Троянцы 50, 62, 116
физические свойства 54, 56, 134—135, 301, 308
эволюция 16, 51, 60, 204—205, 275
Атмосфера Земли, теории образования 433—436, 440-451
Атмосферы планет и спутников 282, 445
Беннета соотношение 454, 458, 459
Биркеланда токи 456
Ведущего центра метод 40—47, 51, 79, 87
Венера
вращение 22, 23, 107, 133, 141, 191, 194, 196
орбитальное движение 22, 23, 122
приливные деформации 126
распределение температуры 178
состав 311, 312
спутники 326, 405
физические характеристики 22, 23, 301, 306
Волны плотности 199, 205, 286, 369
Вязкость 77, 78, 80, 84, 91, 92, 142, 163, 261, 460, 461
Газа выпадение 281, 330—334, 342, 348, 385
Гетегония 14, 15, 244—247, 318, 404
Гетегонные эффекты 18, 68, 72, 78, 92, 114, 122, 137, 140, 142, 208, 219—222, 239, 240
Гигантские протуберанцы 239—241, 244, 253—254, 385
Гомополяры 338—342
Гравитационная аккреция 99, 151 вращение зародыша 182—183, 185—186 статистическая 191—194 теория Джули см. Докали теория
Гравитационная потенциальная энергия 318—321, 325—328, 330, 333
зависимость от потенциала ио
низации 334—338, 347, 350
космохимически важные элементы 334—336
пояса см. Пояса вторичных тел связь с критической скоростью см. Критическая скорость — с плотностью 318—321
Гравитационные эффекты 68, 146, 249, 460—463, 467
Гравитационный коллапс 16, 145—— 151, 324, 422, 428, 467
Гравитационный потенциал 326, 334, 336, 356. См. такзсе Гравитационная потенциальная энергия
Группы вторичных тел 35, 279—281, 325, 328, 383, 390—400, 407. См. таксисе Пояса вторичных тел
Джули теория аккреции 166, 187— 196
Захвата спутников теория 410—412, 417, 421
Земля
атмосфера см. Атмосфера Земли магнитосфера 456—457 нормальные спутники 326, 404, 406—410, 415, 416, 421
образование и эффекты аккреции 420, 436—438, 442, 446 —ядра, коры и мантии 303— 306, 437—439, 443, 447, 449
океан см. Океан
орбитальные параметры и физические характеристики 22, 297-298, 300—306, 311, 312
приливы 126—132
распределение температуры 1.77, 178, 180, 304, 441, 445, 449, 450
собственное вращение 132, 134> 136, 190, 194, 195, 408, 409 состав 300, 444, 446, 449
Земля — Луна система 107, 123, 129— 132, 141, 405, 410, 415, 449
Изоротация Ферраро 230, 231, 248
Изохронность вращений 16, 134—
141, 150, 186, 236, 466
Ио газовый тор 80, 81
Ионизация
полная 385—389
потенциал 215, 334—336, 350, 352, 353
расстояние ионизации 333, 361, 384—388, 392—398
скорость 333, 334
степень ионизации 20Й, 212
частичная 331, 389
энергия 215, 334
Кажущееся притяжение 92, 148, 153, 163, 246, 369
Кассини щель 106, 121, 140, 266— 268, 271, 272, 274
Кеплеровские орбиты 19, 84, 159, 166, 259
Кеплеровский период 40, 75, 80
Кеплеровское движение 69, 77—92»
254, 255
в кольцах Сатурна 261
переход от частичной коротации 255
приближение ведущего центра см. Ведущего центра метод с возмущением 16, 70, 71, 260
Кирквуда провалы 53, 54, 118, 121, 269, 277
Кольца Сатурна
происхождение 269—274
сравнение с поясом астероидоа 267, 269, 275
щель Кассини см. Кассини щель.
Комет — метеорных тел комплекс 62— 65, 67,197, 287—29(, 466
Кометный резервуар см. Оорта ко* метное облако
Кометы 49, 62, 197
аккреция 205, 286, 289, 292 долгопериодические 65 , 200, 286-293
классификация 64—66, 200
короткопериодические 67, 200, 201, 289—293
образование и генетические связи 66—67, 160, 199—201, 286—293
орбитальное движение 64—67, 69, 287, 288
связь с астероидами 63, 67, 203
—с метеорными потоками 63, 67, 19 7, 200, 201
—с Юлит次ом 287—290, 293 строение и физические свойства 199, 202
Конденсация межзвездных облаков 452
—межпланетная 284, 285, 292, 293
—транспланетная 284—293, 356—359
Критическая скорость 18, 215, 318, 345, 347, 361, 403
связь с гравитационной потенциальной энергией 335, 337, 347, 350, 351
состав облаков А — D 349—356 теория 342, 346—347, 352 эксперимептальное исследование 337—346
Критической скорости сфера 385— 387, 389-390
Лагранжевы точки либрации 50, 62, 116, 148, 328
Лапласа модель 31—34, 146, 147, 228, 280, 291, 294, 315, 32 3—324
Летучие вещества
аккреция 281
в Земле 434—436, 440, 446— 448, 451
в метеоритах 433—435
в первичном веществе 435
в породах лунной поверхности 448
потеря Землей и Луной в ходе аккреции 419—420, 443—44&, 447, 449
Либрации точки см. Лагранжевы точки либрации
Либрация 111, 115—118, 156
Луна
масса, радиус, плотность 28, 301 311, 312, 407, 420
орбитальные параметры 28 потеря Летучих 449—420 приливные дефор'мацйи 126
происхождение 31, 131—132, 195, 324, 404, 410, 413-415, 420, 449
распределение температуры 178, 418, 419, 421
состав 300, 30 7, 419, 420, 439, 448
эволюция орбиты 411—415, 421, 450
Магнитное поле 216, 371 бессиловое 454—456 галактическое 285, 458 деформация плазмой 278 межпланетное 285, 457 первичного тела 227, 231—234, 239, 332 связь со сжатием облака 452, 453, 456—459, 467
Солнца 423, 424, 457
Магнитогидродинамические процессы 17, 206, 222, 223, 230, 258, 372, 433, 452
Магнито гидро динамический параметр L 17, 207
(М, а)-диаграмма астероидов 48, 54, 55, 276, 277
сравнение с кольцами Сатурна 276
Малые тела 48, 49, 62, 71, 73—76, 93-97, 204
Марс
вращение 132, 136, 141, 494, 195 масса, радиус, плотность 22, 301, 308, 311, 312, 441
орбитальные параметры 22 распределение температуры 178 состав 308
Марса спутники 27, 132, 142—143, 152, 299, 300, 326—328, 401, 405
Масконы 416—417, 421
Масса
астероидов 48, 54, 56
в струйном потоке 168—172 комет 49
планет 23, 388, 393—395, 407 Солнца 423
спутников 26, 27, 389, 393— 395, 402, 407
Межпланетная среда 78 Меркурий
вращение 21, 107, 122, 133, 141, 194, 326
орбитальное движение 22—23, 107, 122
приливные деформации 126
распределение температуры 178
состав 311, 312
спутники 326, 406
физические характеристики 22—23, 301, 306, 326
Метеориты 49, 154
возрасты 376—382
происхождение 160—161, 198, 363—365, 435
родительские струйные потоки 83, 92, 370, 373, 378, 382
—тела §67—368, 380
содержание инертных газов 432, 433
состав 298—299, 316—318, 375, 381, 432, 434, 435
углистые хондриты 84, 94, 160, 283, 315, 370, 434
эффекты облучения 236, 243—— 244, 378, 425, 451
Метеорные потоки 63, 64, 163, 198— 200, 203, 286, 289, 292—293
—тела 49, 63 69, 159, 197, 198, 288—293, 357, 365, 462
Мимас 147—149, 267-269, 271, 272.
См. также Сатурна спутники
Момент инерции приведенный 23, 25
Момент количества движения 21, 24,
40, 148
для планет и спутников 22, 229 перенос 15, 17, 18, 127, 138, 141, 219, 223, 228, 230—235, 248, 257, 362
(^,a)-диaгpaммa астероидов 53— 55, 276
Негравитационная аккреция 98, 99, 152
волны плотности см. Волны плотности
вращение зародыша 183—185
Нептун
вращение 132, 194
масса, радиус, плотность 22, 301, 310, 312
орбитальное движение 22 приливные деформации 126
резонанс с Плутоном 113—114
состав 310К
Тритон как захваченный спутник 132, 310, 405, 406, 410
Нептуна спутникп 27, 28, 37, 132, 「326, 406
Обилия элементов 315, 335
Облака А, В, С, D 307, 348—351, 393, 420
перекрытие облаков 349, 405, 420
связь с вторичными телами 349, 391, 392, 396—399
—с гравитационной потенциальной энергией 349—351
—с критической скоростью 349—351
химический состав 350, 353, 398
Облако-источник 330, 348, 350, 353— 356
Образование звезд 145, 422, 428— 430, 452, 459—467
Океан, теории образования 431, 433, 434, 437, 440—451
Оорта кометное облако 66—67, 201, 287, 288
Отрицательная диффузия 17, 83——87, 198
Пинч-эффект 215, 242, 455, 458—460 Плазма
гетегонная 218, 219, 227—247
ионизация 208, 258, 332, 334, 383-385, 454
конденсация 254—256, 265, 271, 280, 469
облака см. Облака А, В, С, D плотности 223, 237, 238, 241, 248, 280
пылевая 71, 76, 249, 459—463, 465
тепловая энергия 253
удержание 236—237, 243, 455
Планетезимали 15, 16, 93, 150, 191 — 192, 416, 417, 439—440
Планетезимальная аккреция 144, 150, 159, 162, 186, 309, 416
Плотность
астероидов 301
зависимость от гравитационной потенциальной энергии 319— 321
объемная 222, 298, 299, 311, 318, 321—322
планет 23, 301, 311
расйределенная 23, 26, 32—34, 36, 37, 238, 275, 323
спутников 302, 323
средняя 23, 25, 238, 241
Плутон
вращение 134, 136,141, 193, 195
масса, радиус, плотность 23, 301, 310, 312
орбитальные параметры 22
резонанс с Нептуном 113—114
состав 310—311
спутники 326
Пойнтинга — Робертсона эффект 74-76
Полярные сияния 212, 213, 244
Постаккреционная эволюция 15, 16, 138—(43
Почти-соизмеримость см. Резонансы Пояса вторичных тел 325—337, 348, 353, 399, 402, 407
Приливы 16, 125
влияние на орбиты спутников 21, 133—134, 142, 412— 415
связь с резонансами 21, 105,107, 133
торможение вращения 21, 125, 127, 129—133, 137, 141
Псевдоплазма 211, 212
Размещение вещества 15, 18, 171, 2 71, 296, 318, 325-336, 348, 353, 383, 386-402
Резонансы 16, 75, 76, 105, 155, 414 кольца Сатурна 121—122, 267— 270
между вращением и орбитальным движением 106,107, 122— 123, 414
——орбитальными движениями 106, 107, 112-122, 133
модели 107—111
почти-соизмеримости 112, 123— 124, 139, 140
провалы Кирквуда см. Кирквуда провалы
происхождение 105—106, 133, 156
устойчивость орбит 138—140
Роша предел 127, 262—263, 275, 407 Рыхлые агрегаты 104, 154, 166, 298, 299, 366, 372, 440, 469
Сатурн
вращение 134, 194
масса, радиус, плотность 263, 301, 312
орбитальные параметры 23 приливные деформации 126 распределение температуры 177, 178
состав 309
физические характеристики 2a
Сатурна кольца 121, 140, 149, 152, 263, 266, 401—402
Сатурна спутники 30, 147, 149 группы спутников 35, 37, 279, 329-330, 351, 389, 394, 395 орбитальное движение 26—27, 30
резонансы 118—120
физические характеристики 26—27, 282, 302, 309, 313
Сверхкорона 241
Синхронная орбита 26, 27, 29, 30, 31, 123, 32 7, 328, 401
Собственные элементы 57, 58
Солнечный ветер 138, 20 2, 224, 314 в гетегонную эру 73, 229, 425 влияние на орбитальное движение межпланетных частиц 73, 74
торможение вращения Солнца 228
Солнце
вращение 395, 424—425, 427— 429, 466
выгорание дейтерия 391, 426—— 429
магнитное поле 228, 234, 235, 313, 423-424, 457, 466
масса 423, 466
момент количества движения 29, 229, 236, 390, 429
приливные деформации 126 происхождение и эволюция 19, 246, 427
радиус 391, 424, 466
светимость 425—426, 445
состав 313—318, 322
Стеллезимали и стеллезимальная аккреция 92, 246, 422, 463—466
Столкновения
аккреция и фрагментация 91, 100, 101, 155, 159, 266, 373, 469
влияние на орбитальное движение 17, 79, 83-91, 261, 264
в струйных потоках 82, 88— 89, 169, 170, 369, 370
процессы аккреции 91, 98, 101, 152, 163, 179, 260, 265, 371, 373, 374
скорость 439, 446
со струйным потоком 89—91, 165, 205
Струйные потоки 17, 59, 77, 87, 92, 163, 2 39—241, 246, 369
внутренняя скорость 88—90, 101, 153, 164, 165, 170модель 80—84, 89образование зародышей 82, 91, 168, 171, 371орбитальные характеристики и эволюция 90—92, 169, 173, 369 374сжатие 82, 87, 89—92, 172содержание газа 283, 330, 369, 370физические свойства 90, 163— 172, 368-370, 375внутренняя скорость 88—90, 101, 153, 164, 165, 170модель 80—84, 89образование зародышей 82, 91, 168, 171, 371орбитальные характеристики и эволюция 90—92, 169, 173, 369 374сжатие 82, 87, 89—92, 172содержание газа 283, 330, 369, 370физические свойства 90, 163— 172, 368-370, 375связь с конденсацией 360состав небесных тел 296, 375Химический состав небесных тел295-297, 348, 353, 360, 365, 403Хондры 370связь с конденсацией 360состав небесных тел 296, 375Химический состав небесных тел295-297, 348, 353, 360, 365, 403Хондры 370Частичная коротация 18, 218, 240, 242, 248-254, 259, 260, 27 7—278, 361—362, 385Частичная коротация 18, 218, 240, 242, 248-254, 259, 260, 27 7—278, 361—362, 385Шмидта теория 8, 38, 225, 226Шмидта теория 8, 38, 225, 226Темные облака 18, 19, 20 7, 208, 2 20—
внутренняя скорость 88—90, 101, 153, 164, 165, 170
модель 80—84, 89
образование зародышей 82, 91, 168, 171, 371
орбитальные характеристики и эволюция 90—92, 169, 173, 369 374
сжатие 82, 87, 89—92, 172
содержание газа 283, 330, 369, 370
физические свойства 90, 163— 172, 368-370, 375
внутренняя скорость 88—90, 101, 153, 164, 165, 170
модель 80—84, 89
образование зародышей 82, 91, 168, 171, 371
орбитальные характеристики и эволюция 90—92, 169, 173, 369 374
сжатие 82, 87, 89—92, 172
содержание газа 283, 330, 369, 370
физические свойства 90, 163— 172, 368-370, 375
связь с конденсацией 360
состав небесных тел 296, 375
Химический состав небесных тел
295-297, 348, 353, 360, 365, 403
Хондры 370
связь с конденсацией 360
состав небесных тел 296, 375
Химический состав небесных тел
295-297, 348, 353, 360, 365, 403
Хондры 370
Частичная коротация 18, 218, 240, 242, 248-254, 259, 260, 27 7—278, 361—362, 385
Частичная коротация 18, 218, 240, 242, 248-254, 259, 260, 27 7—278, 361—362, 385
Шмидта теория 8, 38, 225, 226
Шмидта теория 8, 38, 225, 226
221, 430, 458, 467
Терелла Биркеланда 210
Тициуса — Боде «закон» 31, 32, 38
Уран
орбитальные параметры 23
физические свойства 23, 194,
301, 310, 312
Урана кольца 9, 32 7, 329, 397
—спутники 27, 30, 35—37, 225, 313, 324, 329—330, 351, 393—395
Фрагментация 90, 93, 97, 100, 101, 152, 159, 367, 373
Фр акционирование 294, 296, 306, 360, 381, 382, 439. См. также Химическая дифференциация
Фронт тепловых пятен аккреции 179—181, 296, 307, 418, 442, 449
Химическая дифференциация 180, 296
в малых телах 297
во время размещения вещества 348, 352
в процессе аккреции 180—181, 357 443
Земли 180—181, 303, 420
Луны 180—181, 307, 419
Эксцентриситет 24, 45, 51, 52, 62— 66, 157—159, 222, 261
Электрическая поляризация 102—
104, 154, 166
Электромагнитные эффекты 70, 206, 207, 468
Электростатические двойные слои 212-214, 230, 231
Юпитер
наклон оси вращения 194 орбитальные параметры 22 приливные деформации 126 распределение температуры
178, 309
резонансы 61, 76, 116—118, 120
состав 282, 283, 309, 403
физические характеристики 22,
132, 301, 312
Юпитера спутники
группы спутников 35, 328— 329, 351, 395
момент количества движения 26, 28, 29, 132
орбитальное движение 26, 28, 37
резонансы 119, 124
с обратным движением 62, 116, 411
физические свойства 26, 28, 282, 302, 312, 320, 321, 329
Оглавление
От редактора перевода 5
Предисловие к русскому изданию 8
Предисловие 10
Введение 13
Фундаментальный подход к проблеме 13
Система планет — системы спутников 14
Пять этапов эволюции 15
Наггоавляющие процессы отдельных этапов эволюции . . .15
Требования к моделям и ограничения 19
ЧАСТЬ А
Современное состояние и основные законы
Современное строение системы планет и систем спутников ....21
Характеристики орбит планет и спутников 21
Физические свойства планет и спутников 25
Спутники с прямым и обратным движением 31
Модель Лапласа и функция распределенной плотности ...31
Обсуждение графиков распределенной плотности 33
《Закон» Тициуса — Боде . . 38
Движение планет и спутников 39
Метод ведущего центра в задачах небесной механики....39
Круговые орбиты 40
Колебания, видоизменяющие круговую орбиту 41
Движение в гравитационном поле, обратно пропорциональном квадрату расстояния 43
Негармонические колебания и большие эксцентриситеты . .44
Движение в поле вращающегося центрального тела. . . .45
Движение планет, возмущаемое другими планетами....46
Малые тела 48
Обзор и классификация 48
Различие в эволюции больших и малых тел 50
Главный пояс астероидов 54
^L^B4-5-6-7-^^9- е0б&80606 р^L^B4-5-6-7-^^9- е0б&80606 р8880 1366667 7778880 1366667 77777890234792335717777888&8899999О77890234792335717777888&8899999О557912112300001122221- 1- 1- лх 1- 1- 1- 1- 1- 4Х557912112300001122221- 1- 1- лх 1- 1- 1- 1- 1- 4Х5 5 5 7222 25 5 5 7222 292 346121313131392 34612131313138 99 0 123 3 3 4 4 48 99 0 123 3 3 4 4 4
^L^B4-5-6-7-^^9- е0б&80606 р
^L^B4-5-6-7-^^9- е0б&80606 р
8880 136
6667 777
8880 136
6667 777
7789023479233571
7777888&8899999О
7789023479233571
7777888&8899999О
5579121123
0000112222
1- 1- 1- лх 1- 1- 1- 1- 1- 4Х
5579121123
0000112222
1- 1- 1- лх 1- 1- 1- 1- 1- 4Х
5 5 5 7
222 2
5 5 5 7
222 2
92 346
1213131313
92 346
1213131313
8 99 0 12
3 3 3 4 4 4
8 99 0 12
3 3 3 4 4 4
Астероиды групп Гильды и Венгрии
Троянцы
Семейство комет — метеорных тел
Силы, действующие на малые тела
Введение
Гравитационные воздействия
Электромагнитные эффекты
Граница между движениями, обусловленными гравитационными и электромагнитными силами
Радиационные эффекты
Выводы
Кеплеровское движение взаимодействующих тел: струйные потоки
Введение
Межпланетная среда
Эффекты столкновений
Простая модель струйного потока
Выводы из модели струйного потока
Струйный поток и ртрицательная диффузия
Простая модель отрицательной диффузии
Продолжительность сжатия струйного потока
Столкновения частиц со струйным потоком
Струйные потоки как небесные объекты
Столкновения: фрагментация и аккреция
Образование малых тел: фрагментация и аккреция
Распределение по размерам
Три простых модели
Переход от фрагментации к аккреции
ансные структуры в Солнечной системе Резонансы в Солнечной системе Резонанс и колебания маятника Простая модель резонанса Отклонения от точного резонанса Резонанс между орбитальными движениями Провалы Кирквуда . ,•」....я. Об отсутствии резонансных явлений ^ системе колец Сатурна Резонансы между вращением и орбитальным движением .. Почти-соизмеримости
Вращение и приливы
Приливы
92 Амплитуда приливов
Приливное торможение вращения центрального тела ...
Торможение вращения планет приливами, вызываемыми спутниками
Торможение вращения планет солнечными приливами ...
Эволюция спутников планет под действием приливов ...
Изохронность вращений
Выводы из изохронности вращений
Постаккреционные изменения в Солнечной системе
Устойчивость орбит
Резонанс и устойчивость
Устойчивость колец Сатурна и пояса астероидов
Постоянство осевых вращений
К возможности реконструкции гетегонных процессов ..
ЧАСТЬ Б
Аккреция небесных тел
Процессы аккреции 144
Содержание части Б 144
Гравитационный коллапс газового облака 145
Планетезимальная аккреция: аккреция путем захвата частиц или газа 150
Гравитационная аккреция 151
Негравитационная аккреция 152
Аккреция резонансно захваченных зерен 154
Необходимые свойства процесса аккреции 156
Современное состояние астероидов, метеорных тел и комет и гипотеза взорвавшейся планеты 159
Об аккреции планет и спутников 162
Планетезимальная аккреция 162
Струйный поток как промежуточная стадия в образовании планет и спутников 163
Аккреция зародыша 165
Баланс массы струйного потока 168
Энергетический баланс в струйномпотоке 169
Аккреция при постоянной скорости поступления вещества в струйный поток 170
Замечание 172
Численные значения 173
Выводы относительно различныхтиповаккреции ....173
Распределение температуры тела на ранней стадии его существования 176
Выводы о распределении температурыпланет 177
Фронт тепловых пятен аккреции 179
Дифференциация вещества, обусловленная тепловым фронтом аккреции 180
Вращение и аккреция 182
Соударения зерен и собственное вращениезародыша...182
Аккреция с круговых орбит на негравитирующийзародыш183
Гравитационная аккреция 185
Теория аккреции Джули 187
Статистическая теория аккреции 191
Аккреция в струйных потоках и собственное вращение планет 192
Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 197
Основные проблемы 197
Положительная и отрицательная диффузия; метеорные потоки как струйные потоки 197
Механизм аккреции в метеорных потоках 199
Наблюдения образования комет в метеорных потоках . . .200
Долго- и короткопериодические кометы 200
Выводы о природе комет, основанные на эмиссионных характеристиках 202
Аналогии между потоками комет и астероидов 203
Сравнение с аккрецией планет и спутников 205
ЧАСТЬ В
Плазма и конденсация
Физика плазмы и гетегония
Краткое содержание частей А и Б и план частей В и Г ...
Связь между экспериментальной и теоретической физикой плазмы . . •
Первое и второе приближения в физике космической плазмы
Стратегия анализа гетегонной плазмы
Требуемые свойства модели
Некоторые существующие теории
Модель гетегонной плазмы
Намагниченное центральное тело
Момент количества движения
Перенос момента количества движения
Удержание первичного облака
Плазма как переходное состояние
Выводы относительно модели
Гетегонные туманности
Эффекты облучения
Модель и принцип гетегонии
Перенос момента количества движения и конденсация зерен ...
Изоротация Ферраро и частичная коротация
Частичная коротация плазмы в магнитном и гравитационном полях
Плазма в состоянии частичной коротации
Замечание
Конденсация плазмы: закон двух третей
Выделение энергии при переносе момента количества движения
202020209 18 2 30 112 22 2 2 2 29 18 2 30 112 22 2 2 2 277806780342223333444222222222277806780342223333444222222222288 9235 744 4555 52 2 2 2 2 2 288 9235 744 4555 52 2 2 2 2 2 2Аккреция продуктов конденсации 259
2020
2020
9 18 2 3
0 112 2
2 2 2 2 2
9 18 2 3
0 112 2
2 2 2 2 2
7780678034
2223333444
2222222222
7780678034
2223333444
2222222222
88 9235 7
44 4555 5
2 2 2 2 2 2 2
88 9235 7
44 4555 5
2 2 2 2 2 2 2
Общий обзор 259
Эволюция орбит вследствие столкновений 260
Предел Роша 262
Модель эволюции орбит 264
Аккреция в пределах гмд 265
Структура колец Сатурна 266
Аккреция за пределом rMR 274
Образование пояса астероидов 275
Выводы о частичной коротации 277
Образование спутников и планет 278
Аккреция летучих веществ 281
Транспланетная конденсация
Межпланетная и транспланетная конденсация
Граница между межпланетным и транспланетным простран-
з4-5-з4-5-Конденсация тел на почти-параболических орбитах ...
з4-5-
з4-5-
Тела с долгопериодическими орбитами
Диффузия почти-параболических орбит: сближения с пла-
Генетические связи комплекса комет — метеорных тел ..
Выводы о семействах метеорных тел
4 48 82 24 48 82 2557 8801888 8899222 2222557 8801888 8899222 2222Генеалогия тел в Солнечной системе
4 4
8 8
2 2
4 4
8 8
2 2
557 8801
888 8899
222 2222
557 8801
888 8899
222 2222
ЧАСТЬ Г
Физическая и химическая структураСолнечной системы
Химическая структура Солнечной системы
Обзор
Источники информации о химическом составе
Дифференциация химического состава до и после аккреции тел в Солнечной системе
Неизвестные состояния вещества
Состав планет и спутников
Состав Солнца
Регулярность объемных плотностей в Солнечной системе
Распределение массы и критическая скорость
Распределение массы в Солнечной системе
Пояса вторичных тел в зависимости от гравитационной потенциальной энергии
Сравнительное изучение групп вторичных тел
Теоретические предпосылки для образования поясов ...
Попытки интерпретации поясной структуры
Три возражения
Поиски «критической скорости»
Эксперименты по критической скорости
Теория критической скорости
Выводы относительно критической скорости
Химический состав выпадающего газа
Химический состав Солнечной системы и размещение неоднородной плазмы
Изменение расстояния ионизации для критической скорости из-за взаимодействия с плазмой в состоянии частичной коротации
Метеориты и предшествующие им состояния
Интерпретация эволюционных данных, запечатленных в метеоритах
Источники метеоритов
Эффекты селекции
Верхние пределы размеров тел, предшествующих метеоритам
Предшествующие состояния родительских тел метеоритов
Эволюция струйного потока и свойства метеоритов ...
Силы сцепления в метеорном веществе
Эволюционная последовательность предшествующих состояний метеоритов
Возрастные соотношения в эволюции родительских струйных потоков метеоритов
Общие замечания о данных, зафиксированных в метеоритах
Строение групп вторичных тел
Ионизация в процессе размещения плазмы
Полная ионизация
Частичная ионизация
Изменение вращения во время образования вторичных тел
Наблюдаемые значения
Распределение массы в зависимости от 7/оп/т
Анализ строения групп вторичных тел
Полный перечень значений Г/оп/т для всех тел
Завершенность
445 6 7038999 99111222 22333445 6 7038999 99111222 22333S25283 3 3 3S25283 3 3 34778678 33333444 5 333333334778678 33333444 5 3333333313 3467891 36666666G7 733 3333333 313 3467891 36666666G7 733 3333333 3313133590136792806889999990333333333343359013679280688999999033333333334Выводы о модели размещения плазмы
445 6 7038
999 99111
222 22333
445 6 7038
999 99111
222 22333
S2528
3 3 3 3
S2528
3 3 3 3
4778678 3
3333444 5 33333333
4778678 3
3333444 5 33333333
13 3467891 3
6666666G7 7
33 3333333 3
13 3467891 3
6666666G7 7
33 3333333 3
31
31
33590136792
806889999990
33333333334
33590136792
806889999990
33333333334
ЧАСТЬ Д
Частные проблемы
Происхождение и эволюция системы Земля — Луна
Гетегонный подход
Сравнение с другими системами спутников
Структура нормальной системы спутников Земли
Теория захвата
Приливная эволюция лунной орбиты
Разрушение нормальной системы спутников
Аккреция и тепловая структура Луны
Состав Луны
Выводы
Свойства Солнца на ранней стадии его существования
Об использовании данных о Солнечной системе для изучения раннего Солнца
Масса Солнца
Магнитное поле Солнца
Период собственного вращения Солнца
Излучение Солнца, солнечный ветер
Эффекты выгорания дейтерия на Солнце
Замечания об образовании звезд
Происхождение океана и атмосферы Земли
Земной океан и образование Солнечной системы
Стадии отдаленных предшественников
Стадии ближайших предшественников
Накопление воды в процессе аккреции Земли
Поступление воды в литосферу
Океан и система Земля — Луна
Итоги и выводы
Межзвездные облака и образование звезд
Новый подход к физике межзвездных облаков
Магнитная гидродинамика облаков космической плазмы ..
Образование звезд в облаке пылевой плазмы
Заключительные замечания
Литература
Список обозначений
4修56035700 2ОА^ОО111122 2 4444444444 44修56035700 2ОА^ОО111122 2 4444444444 423345606 丄 12606902222222 333344454444444 4444444423345606 丄 12606902222222 333344454444444 444444442 2 2"&5 5 5 5 64 44 4 42 2 2"&5 5 5 5 64 44 4 414 07 9 04 4 514 07 9 04 4 5Предметный указатель
4修56035700 2
ОА^ОО111122 2 4444444444 4
4修56035700 2
ОА^ОО111122 2 4444444444 4
23345606 丄 1260690
2222222 33334445
4444444 44444444
23345606 丄 1260690
2222222 33334445
4444444 44444444
2 2 2"&
5 5 5 5 6
4 44 4 4
2 2 2"&
5 5 5 5 6
4 44 4 4
14 0
7 9 0
4 4 5
14 0
7 9 0
4 4 5
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ееоформлении, качестве перевода и т. п. про-сим присылать по адресу: 129820, Москва,И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во«Мир»
Х・ Альвен, Г. Аррениус
ЭВОЛЮЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Научный редактор В. А. ПантаеваМл. научный редактор Г. Д. ЛеонтьеваХудожник И. А. Шаврова
Художественный редактор Г. В. ШотинаТехнический редактор Е. В. БурмистроваКорректор А. Ф Рыбальченко
ИБ № 1625
Сдано в набор 23.03.1979. Подписано к печати 15.10.1979.
Формат 60x90 1/1б・ Бумага типографская № 1.
Гарнитура обыкновенная. Печать высокая.
Объем 16 бум. л. Усл. печ. л. 32. Уч.-нзд. л. 31,58. Изд. № 27/0155Тираж 3300 экз. Зак. 0216. Цена 3 р 60 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Московская типография № :«Искра революции» Союзполиграфпрома Госуда р ствеи ног о комитетаСССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва, 103001, Трехпрудиый пер., 9.
Орбита касающейся планеты располагается непосредственно над поверхностью центрального тела
Синхронная планета движется по орбите с периодом, равным периоду вращения центрального тела [28]
[318]
Вычислено по приведенному здесь или в тексте уравнению
[279]
[220]
к В настоящем анализе нас интересуют расстояния, относящиеся ко времени образования тел. Поскольку Луна и Тритон рассматриваются как захваченные планеты, первоначальные радиусы их орбит могут быть только приближенными;
° Средняя плотность рассчитана по средним значениям массы и радиуса, приведенным в таблице. Верхнее предельное значение плотности получено из нижнего предельного значения радиуса с оцененной погрешностью и верхнего предельного значения массы с оцененной погрешностью, а нижнее предельное значение плотности — по верхнему и нижнему предельным значениям соответствующих величин. Во всех расчетах предполагалось, что тела имеют сферическую форму;
в [318]； г [34]; д [311].
образуется пылевое ядро с радиусом 10-10 радиуса первоначального облака. Поскольку большие частицы оседают быстрее, чем малые, то в центре притяжения будет образовано ядро, состоящее из наиболее крупных частиц облака. Функция распределения по размерам наблюдаемых малых частиц в межпланетном про
Х АЛЬВЕН, Г АРРЕНИУС
ЭВОЛЮЦИЯСОЛНЕЧНОЙСИСТЕМЫ
EVOLUTION
OF THE SOLAR
SYSTEM
HANNES ALFVEN
UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SAN DIEGO AND ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY STOCKHOLM, SWEDEN
GUSTAF ARRHENIUS
SCRIPPS INSTITUTION OF OCEANOGRAPHY UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SAN DIEGO
1976
SCIENTIFIC AND TECHNICAL
INFORMATION OFFICE
NATIONAL AERONAUTICS
AND SPACE ADMINISTRATION
WASHINGTON, D. C
Х.АЛБВЕНГ АРРЕНИУС
ЭВОЛЮЦИЯСОЛНЕЧНОЙСИСТЕМЫ
Перевод с английскогоканд. физ-мат. наук К. В. КРАСНОБАЕВА,канд техн, наук Г. А. МЕРСОВАи канд техн, наук И. В. ОРФАНОВА
под редакциейакадемика Г, И. ПЕТРОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО “МИР”
МОСКВА 1979
УДК 523.12
Книга X. Альвена, лауреата Нобелевской премии, иностранного члена АН СССР, и проф. Г. Аррениуса содержит подробное изложение разработанной авторами теории образования и последующей эволюции нашей планетной системы. Эти вопросы представляют исключительный интерес как для развития наших знаний, так и,для^ практики, поскольку они тесно связаны с геологической историей Земли и пониманием ее внутреннего строения. Особое внимание уделено магнитогидродинамическим и другим эффектам в плазме, а также химическим реакциям и процессам конденсации.
Книга представит большой интерес для широкого круга специалистов —— астрофизиков, геофизиков, геохимиков, химиков, механиков, а также для лиц, интересующихся достижениями современной науки.
Реба左4〃兄 литературы по космическим исследованиям,астрономии и геофизике
1705070000
ЛЛ206044 01206044 01041(01)-79041(01)-79101-79101-79© Перевод на русский язык, «Мир», 1979© Перевод на русский язык, «Мир», 1979
Л
Л
206044 01
206044 01
041(01)-79
041(01)-79
101-79
101-79
© Перевод на русский язык, «Мир», 1979
© Перевод на русский язык, «Мир», 1979