Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
Фнвнческие свойства полуметаллов
Электропроводность. Высокая подвижность 卩 носи* телей в П. частично компенсирует малость их концентрации. В результате электропроводность а П, значительно меньше отличается от проводи^ мости металлов, чем кокцентрацкя носителей заряда {а - 2Л02 — ЗЛО4 Ом-^см^1 прк Т = 300 К и 10й — 107 Ом-1 - см-1 при низких темп-pax). Высокие значения ц и равекство кокцентраций электронов к дырок приводят к аномально сильной завксимостк уд* сопротивлекия П, от маги, поля А. Нйпр., у Bi прк 7 = 4,2 К уд. сопротивление р возрастает в 104 раз в поле Я = 104 Э. При Т = 300 К в том же поле наблкн дается двукратное увеличение р у Bi, тогда как у Си измеиекне р при тех же условиях составляет 10"' {см- Галъеакомагниmные явления. Магнетосопротивление). При низких темп-pax магнетосопротивление Др/р обна- руживает осциллирующую завискмость от обратного маг& поля 1/Я (Шубникова 亠 #£ Х&@故 эффект). Сильная зависимость сопротивленкя р от Я широко используется для создания датчиков маг к. поля.
Магнитные свойства полуметадлоа. Все П-— дна- магветики. Определяющий вклад в величину магн. восприимчивости х вносят электроны валентной зоны. Малость m обусловливает большое зкаченпе х，к-рая для П. достигает макс* значения среди всех известных диамагнетиков {исключая сверхпроводники, у к-рых
При кизких темп-pax у П. наблюдается осциллирующая зависимость х от 彳/^ (Д^ Хааза — ван Алъфена эффект). В наиб, чистых мококристаллич, П・ амплитуда осцилляций превосходит величину монотонной части, иногда достигает теоретически возможного предела IXl = 1/4л< В последнем случае в кристалле возникает своеобразная структура магн* доменов. Среди П* макс- диамагнетизмом обладает графит (особенно искусственные квазкдвумерные графиты с увелкчешт*1м меж- слоешм расстоянием). Высокий диамагнетизм П. (в частности, графкта и Bi) позволяет нх использовать цля создания магнитных подвесов.
Териоэдс полуметаллов, С малостью энергии Ферми #冷 большой подвижностью ц носителей и заметным различив подвижностей электронов и дырок связаны высокие значекия термоэдс П. (а) п её сильная зависимость от магн. поля Я (см. Термоеалъванома^нитные лмсннл). С атнм же связана большая величина т, н. термоэлектрпч. добротности Z. В частности^ у сплавов Bi — Sb при Т = 77 К величина Z достигает зиаче- н司百 ~6・107rpeщт 0 увеличквается до 10-2 град-1 в поле Н 〜103 Э (Нернста — Эттингсхаузена аффект). Высокая термоэлектрич. и термомагн. добротностк позволяют использовать П, в качестве материалов для создания термоэлектрич. преобразователей нлн твердотельных холодильных устройств.
Чувствительность полуметаллов к внешним воздей- cvumm. Малость энергий Фермк /^ электронов н ды- 冲 и энергии перекрытия зон является причиной того, что электронный спектр П- может претерпевать шгаиф. измененкя под действием разл, внеш, факторов (всестороннее сжатие* одноосные деформации, сильные ммн, поля, кзмененне темп-ры, внесенке : примесей к ,т* д.), Чувствктельность электронного энергетнч. сцштра П・ к относительно слабым виеш. воздействиям
позволяет наблюдать в них большое чксло эффектов, кмеющих прннцкпкальное значенке в физике твёрдого тела. В П. V группы н кх сплавов под давлением, прк одноосных деформациях^ легкрованкк донорными илк акцепторными примесямк обнаружены фазовые переходы, к-рые связаны с нзмекеннем топологик н формы поверхности Ферма (тополоткч. переход ы). Частным случаем таких переходов является переход металл — димектрик^ к-рый сопровождается ксчез- новением поверхности Ферми электронов н дырок. Такой переход в П< V группы наблюдается под давлекпем, прк одноосных деформациях к в магн. поле {у графи» та — в маги, поле). Вблизи крктпч. точки перехода металл—дкэлектрик в П* в сильных магн. полях наблюдаются диэлектркзацкя спектра в результате электрок- но-дырочного спарнвания и образование фазы экситон- ки£о диэлектрика. В П, V группы происходят переходы в состояние бесщелевого полупроводника, к-рые сопровождаются резким уменьшением »$©. масс носителей, возрастанием нх подвижности и анизотропки поверхности Ферми. В П- впервые обнаружены гигантские осцилляцкк поглощенкя ультразвука в мнек. полет разл. виды магнитоплазменных волн (альфеновскиег циклотронные волны, доплеровы), скамущие траекто- р^к электронов в маги, поле {магнитные поверхностные уровни}^ циклотронный резонанс, радионастотныб размерный эффект «м. Гантмахера эффект)^ разл* осцнлляц. эффекты, фокусировка электронов к т. п,
Литл.; Фальковский Л・ А・, Физические свойства висмута, «УФН», 1968, т. 94, с, 3; Б р а н д т Н. В.,叮 и н е* вич Е. С, Минина Н. Я., Влияние давления на поверхности Ферми металлов, «УОН% 1971, т, 104, с. 459; Абрикосов А, А., Некоторые вопросы теории полуметаллов, «ЖЭТФ», 19 7 3, т. 65、с. 2083; Эдельман В. С., Свойства электронов в висмуте,肅 УФН/ 1977, т. 123, с. 257; Крэкнелл А», У о н г К*. Поверхность Ферми, пер. с англ., М” 1878; Clarke FL* U h е г С・，High pressure properties t>f graphite and its intercalation compounds, «Adv. Phys.% 1984, ¥* 33, M 5* p* 469： Brandt N. 注，Chudinov & 血「 Ponomarev Y. G” Semimetals* L Graphite and its compounds, Amst*, 1988. С. M* Ну^инсм* C* “* Б^неславский. ПОЛ У ПРОВОДНИ КЙ — широкий класс веществ, в к-рых концентрация подвижных носителей заряда значительно ниже, чем концентрация атомовт и может изменяться под влиянием темп-ры, освещения или относительно малого кол-ва примесей. Этн свойства, а также увеличение проводкмостк с ростом темперы, качественно отличают П* от металлов. Различие между IL □ диэлектриками носит условный характер, к ди- электрпкам обычно относят вещества, уд- сопротпв- ленке р к-рых при комнатной темп-ре (Г = 300 К)注 >10п—101® Оль см.
По структуре П* делятся на кристаллическиет аморфные п стеклообразные, жидкие. Особый класс состав- ляют твёрдые раствори Пм в к^рых атомы разных сортов хаотически распределены по узлам правильной крксталлич, решётки. Ниже рассматриваются кристал- лпч. П・
По хнм. составу П. делятся на элементарные П, (Ge, Si, Se, Те)* двойныеf тройные, четверные соедине- ння. Существуют также органич. П- (см. Органические проводники). Полупроводниковые соединения принято класснфйцкровать по номерам групп пери один, табл, элементовt к к-рым принадлежат входтцке в соединения элементы. Наир^ соединенпя А В содержат элементы 3-й н 5-й групп {GaAs, InSb н т, д,). Элементы Ge, Si, соедкнения А В к нх твёрдые растворы играют важную роль в полупроводниковой электронике. Хорошо изучены также полупроводниковые сое- диненкя A* BVt н A BV (см. Полу проводниковые материалы).
Зонная структура полупроводников
хххх^оаоаососхххх^оаоаососЭлектркч. н оптнч, свойства П- связаны с тем, что заполненные электронами состоявкя (уровни энергкп) отделены от вакантных состояний запрещённой зоной, в к^рой электронные состояния отсутствуют (рнс, 1), Прнмесн н дефекты структуры приводят к появленкю
хххх^оаоаосос
хххх^оаоаосос
HHHHVOSOduAUOUHHHHVOSOduAUOU/(р)=/с+р2/2т./(р)=/с+р2/2т.(1)(1)Табл* 2* — Отношение :>ф口 фективной массы m электронов проводи мости для некоторых полупроводников с минимумом 占《口} в Ц№Т|№ зоны Бриллюэна (при т=300 К> к массе свободного электрона тоТабл* 2* — Отношение :>ф口 фективной массы m электронов проводи мости для некоторых полупроводников с минимумом 占《口} в Ц№Т|№ зоны Бриллюэна (при т=300 К> к массе свободного электрона тоПолупровоцнпкm/m0TnSb0,010,02InP508GaSb0,05GaAs0,07Полупровоцнпкm/m0TnSb0,010,02InP508GaSb0,05GaAs0,07т в ы м. Изоэиергетич. пот в ы м. Изоэиергетич. по
HHHHVOSOduAUOU
HHHHVOSOduAUOU
/(р)=/с+р2/2т.
/(р)=/с+р2/2т.
(1)
(1)
Табл* 2* — Отношение :>ф口 фективной массы m электронов проводи мости для некоторых полупроводников с минимумом 占《口} в Ц№Т|№ зоны Бриллюэна (при т=300 К> к массе свободного электрона то
Табл* 2* — Отношение :>ф口 фективной массы m электронов проводи мости для некоторых полупроводников с минимумом 占《口} в Ц№Т|№ зоны Бриллюэна (при т=300 К> к массе свободного электрона то
Полупровоцнпк
m/m0
TnSb
0,01
0,02
InP
508
GaSb
0,05
GaAs
0,07
Полупровоцнпк
m/m0
TnSb
0,01
0,02
InP
508
GaSb
0,05
GaAs
0,07
т в ы м. Изоэиергетич. по
т в ы м. Изоэиергетич. по
состояний в запрещённой зоне, но этих состояний срав- ннтельно мало, так что покятве запрещённой зоны сохраняет смысл. Высшая целиком заполненная зона наз. валентной, следующая разрешённая, ко пустая зона 一 зоной проводкмости (см. Твёрдое тело, Зонная теория)^
Зина прбвйДНКот
Рие. 1. Зонная схема полупроводника (состояния, заполненные электронами, заштрихованы).
Шкрика запрещёнкой зокы % является важной ха- рактеркстнкой П., в значит, мере определяющей все его электронные свойства; величина 『& изменяется в широких пределах (табл. 1).
Табл. L ——Ширина аапрещённон эоны некоторых полупроводников при т=300 К
Полупроводник
/白，sB
Полупроводник
孑p* эВ
Ge
0,65
InP
1,26
Si
1,10
GaSb
0,67
8е
1,89
GaAs
1,35
Insb
0,17
GaP
2r24
IrA8
0,35
AlSb
1,60
Существуют бесщелевые полу пр оводн ики, у к-рых % = 0 (напр., a-Sn, HgTe, HgSe); у твёрдых растворов, включающих эти П. {капр., Hgj^Cd^Te),『g может принимать очень малые значения.
Состояние электрока в П. характеризуется номером разрешённой зоны s и квазиимпульеом °. Структура зоны определяется зависимостью энергии，§ от квази- имлульса “：『£(“)，наз. законом дисперсии (в дальнейшем, говоря о конкретной зоне, индекс 客 опускаем)- Если валектиая зока целиком заполнена электроками, то в ией нет элемектаркых возбуждений. Если по к.-л. причине в валентной зоне отсутствует электрон, то говорят, что в ней появилось возбуждение в виде по- лоясптелько заряжекной квазичастицы ——дырки. Носителями заряда в И. являются электроны в зоне проводимости (электроны проводимости) it дырки в валентной зоне.
Энергетические зокы. Зоны проводимости типичных IL {GeT Si, А В ) не имеют вырождения вблизи минимума ф-ции ^(р) (не считая двухкратного вырождения по спику). У кек-рых П, минимум 孑(о) нахо-
Рис* 2, Расположение изо- энергетических поверхностей электронов в зоне Бриллю- ана для Si (пунктир — границы зоны).Рис* 2, Расположение изо- энергетических поверхностей электронов в зоне Бриллю- ана для Si (пунктир — границы зоны).
Рис* 2, Расположение изо- энергетических поверхностей электронов в зоне Бриллю- ана для Si (пунктир — границы зоны).
Рис* 2, Расположение изо- энергетических поверхностей электронов в зоне Бриллю- ана для Si (пунктир — границы зоны).
дится при р = 0, т, е, в центре Бриллюэна зоны. В малой окрестности этой точкк можко разложить /①)в ряд по степеням р* При этом для кристаллов с кубпч. симметрией можно ограничиться первыми двумя членами, что приводит к зависимости:
Здесь /с ——энергия, соответствующая «дну» зоны проводимостн, m — постоянная г кмеющая раз мерк ость массы. Для электроЕгов с не очень большой акергией, для к-рых применим закон (1), величина m фигурирует в ур-инях движения как масса электрона. Поэтому она каз. эффективной массой. Наир., если электрок находится в потенциальном поле, причём характерный раз
мер, ка к-ром изменяется поле, велик по сравкению с постоянной решётки 空门，то уровкп энергии и волновые ф-цви электрока можко ааходить с помощью Шрёдингера уравнения. При этом не нужно учитывать пе- ркодич, потекциал, создаваемый атомами кристалла. а иужко лкшь заменить
массу свободного электро- иа в вакууме д на эфф, массу m {метод эфф. массы), Т. о,, при малых энергиях эфф. масса определяет дикамику электронов (табл, 2).
Закон дисперсии (1) является параболическим (квадратичным) изотропным и наз. с т а к д а р
верхиости в импульсном пространстве /(р) = const вблизи р = 0 представляют собой сферы с центром в
точке р = О,
Если минимум /①)находится ке в пеитре зоны Бриллюэкат а при р # 0, то эфф. масса m зависит от направления откосительно кристаллография, осей (осей симметрии кристалла)^ т. &* является тензором даже в кристаллах с кубич, симметрней.
В этом случае должно существовать неск. минимумов. расположенных в симметричных (эквивалентных) точках зоны Бриллюэка. Hanp.t зона проводимости таких П^ как Ge н SiT имеет ^еск. минимумов. В Si одни из них расположен в направлении [100] ва расстоянии от центра , зокы Бриллюэна (р「0) Ро = 0,85(2打方询).Поверхности пост, экергии 3(m= = const представляют собой эллипсоиды в ращения вокруг каправления [100] (рис, 2}. Кубпч. симметрия
Рис, *. Зависимость энергии 修 от ква- эиимпульса 卩 для типичных полупро^ водников: 鋁口 ——алектроннан зоиа; 纥.一дырочные эоны:歹一зона тяжёлых дырок; ^л ——зона лёгких дырок; 『'Q — спинч)рбитально отщеплённая зона.
Р
кристалла требует, чтобы такие эллипсоиды существовали в каждом из 6 эквивалентных направлекнй. Т. 0f ? в Si есть 6 эквивалентных минимумов ^(р). Выбирая § ось z вдоль [ 100]т получим выражение для энергии ； электронов проводилюсти вблизи мнннмума /(р):|
#(D)=F^ + Fr・ ⑵：
Для Si /Нц = Ог91то, m丄=О,19то, где m( т 加丄 一 j эфф. массы вдоль и поперёк z.
Минимумы зокы проводимости Ge (соответствующие j 『с) расположены в направлекиях пространств, диаго- калей куба точйо ка границах зоны Бриллюэка； По* {
этому каждый мкнкмум пркнадлежкт двум эонам Бриллюэна к их число вдвое меньше числа эквивалентных направленкй, т. е, равно 4. Поверхности /(D)= const имеют вид эллкпсокдов с осями вращения вдоль диагоналей куба; т“ = 1Т58 咻， m± = =0,08 询.Области энергкк вблизи каждого минимума нав. долинами, а П. с неск, эквивалектнымк мнннмумамн наз. многодолинными (см. Многодолинные полупроеодники)^Вырожденные зоны. Валентная зона типичных П. (Get Si, А111 В ) в точке р = 0 без учёта спкн-орбиталь- иого взаимодействия шестикратно вырождена. Однако благодаря спкн-орбитальиому взаимодействию зона расщепляется в точке р = 0 иа двукратно к четырёх^ кратко вырожденные зокы (рис. 3). Энергетпч, расстояние между hdmk А нав* экергкен спин-орбнтальиого расщеплекия. При р # 0 4-краткое вырожденке снимается к возникают 2 двукратно вырожденные зоны, к-рые иаз. зонами лёгких {/л) к тяжёлых {/т) дырок. Их экергпп зависят от кв аз ки мпульса, определяемого выражекпем:этому каждый мкнкмум пркнадлежкт двум эонам Бриллюэна к их число вдвое меньше числа эквивалентных направленкй, т. е, равно 4. Поверхности /(D)= const имеют вид эллкпсокдов с осями вращения вдоль диагоналей куба; т“ = 1Т58 咻， m± = =0,08 询.Области энергкк вблизи каждого минимума нав. долинами, а П. с неск, эквивалектнымк мнннмумамн наз. многодолинными (см. Многодолинные полупроеодники)^Вырожденные зоны. Валентная зона типичных П. (Get Si, А111 В ) в точке р = 0 без учёта спкн-орбиталь- иого взаимодействия шестикратно вырождена. Однако благодаря спкн-орбитальиому взаимодействию зона расщепляется в точке р = 0 иа двукратно к четырёх^ кратко вырожденные зокы (рис. 3). Энергетпч, расстояние между hdmk А нав* экергкен спин-орбнтальиого расщеплекия. При р # 0 4-краткое вырожденке снимается к возникают 2 двукратно вырожденные зоны, к-рые иаз. зонами лёгких {/л) к тяжёлых {/т) дырок. Их экергпп зависят от кв аз ки мпульса, определяемого выражекпем:МОСТИ /с. При _一 …/《％, модель . Кейна даёт следующие параболич.МОСТИ /с. При _一 …/《％, модель . Кейна даёт следующие параболич.предельно малых импульсах р, когдапредельно малых импульсах р, когдавыражения для энергии электронов /э(р), лёгких дывыражения для энергии электронов /э(р), лёгких дырок /л(р), тяжёлых дырок /т{р) к дырок в спкн-орби-рок /л(р), тяжёлых дырок /т{р) к дырок в спкн-орби-тально отщеплённой зоке /со(р)：тально отщеплённой зоке /со(р)：ЗЛЕЗЛЕ#0，◎+△#0，◎+△2齡户2齡户зл»лзл»л■； GO；■； GO；(5)(5)/со= — А_ —_/со= — А_ —_ЗЙ2(/₽+Д)ЗЙ2(/₽+Д)Как видно нз (5), это приближеипе не позволяет найти экергетпч. спектр тяжёлых дырок* Если /^《 А, ют сопоставив (5) с (1) и (4), получим, что массы электрона к лёгкой дырки одикакдвы и равны:Как видно нз (5), это приближеипе не позволяет найти экергетпч. спектр тяжёлых дырок* Если /^《 А, ют сопоставив (5) с (1) и (4), получим, что массы электрона к лёгкой дырки одикакдвы и равны:т=3 扪/4PYg・(6)т=3 扪/4PYg・(6)гл-т.гл-т.』m у ±0 方+12（寸— ?：）（p： p：+』m у ±0 方+12（寸— ?：）（p： p：+(3)(3)Если при этом р ^^ 2тД, то экергетим, спектры электронов к лёгких тщрск описываются ф-ламкЕсли при этом р ^^ 2тД, то экергетим, спектры электронов к лёгких тщрск описываются ф-ламкхххх^ошоао^оЕхххх^ошоао^оЕ
этому каждый мкнкмум пркнадлежкт двум эонам Бриллюэна к их число вдвое меньше числа эквивалентных направленкй, т. е, равно 4. Поверхности /(D)= const имеют вид эллкпсокдов с осями вращения вдоль диагоналей куба; т“ = 1Т58 咻， m± = =0,08 询.
Области энергкк вблизи каждого минимума нав. долинами, а П. с неск, эквивалектнымк мнннмумамн наз. многодолинными (см. Многодолинные полупроеодники)^
Вырожденные зоны. Валентная зона типичных П. (Get Si, А111 В ) в точке р = 0 без учёта спкн-орбиталь- иого взаимодействия шестикратно вырождена. Однако благодаря спкн-орбитальиому взаимодействию зона расщепляется в точке р = 0 иа двукратно к четырёх^ кратко вырожденные зокы (рис. 3). Энергетпч, расстояние между hdmk А нав* экергкен спин-орбнтальиого расщеплекия. При р # 0 4-краткое вырожденке снимается к возникают 2 двукратно вырожденные зоны, к-рые иаз. зонами лёгких {/л) к тяжёлых {/т) дырок. Их экергпп зависят от кв аз ки мпульса, определяемого выражекпем:
этому каждый мкнкмум пркнадлежкт двум эонам Бриллюэна к их число вдвое меньше числа эквивалентных направленкй, т. е, равно 4. Поверхности /(D)= const имеют вид эллкпсокдов с осями вращения вдоль диагоналей куба; т“ = 1Т58 咻， m± = =0,08 询.
Области энергкк вблизи каждого минимума нав. долинами, а П. с неск, эквивалектнымк мнннмумамн наз. многодолинными (см. Многодолинные полупроеодники)^
Вырожденные зоны. Валентная зона типичных П. (Get Si, А111 В ) в точке р = 0 без учёта спкн-орбиталь- иого взаимодействия шестикратно вырождена. Однако благодаря спкн-орбитальиому взаимодействию зона расщепляется в точке р = 0 иа двукратно к четырёх^ кратко вырожденные зокы (рис. 3). Энергетпч, расстояние между hdmk А нав* экергкен спин-орбнтальиого расщеплекия. При р # 0 4-краткое вырожденке снимается к возникают 2 двукратно вырожденные зоны, к-рые иаз. зонами лёгких {/л) к тяжёлых {/т) дырок. Их экергпп зависят от кв аз ки мпульса, определяемого выражекпем:
МОСТИ /с. При _一 …
/《％, модель . Кейна даёт следующие параболич.
МОСТИ /с. При _一 …
/《％, модель . Кейна даёт следующие параболич.
предельно малых импульсах р, когда
предельно малых импульсах р, когда
выражения для энергии электронов /э(р), лёгких ды
выражения для энергии электронов /э(р), лёгких ды
рок /л(р), тяжёлых дырок /т{р) к дырок в спкн-орби-
рок /л(р), тяжёлых дырок /т{р) к дырок в спкн-орби-
тально отщеплённой зоке /со(р)：
тально отщеплённой зоке /со(р)：
ЗЛЕ
ЗЛЕ
#0，◎+△
#0，◎+△
2齡户
2齡户
зл»л
зл»л
■； GO；
■； GO；
(5)
(5)
/со= — А_ —_
/со= — А_ —_
ЗЙ2(/₽+Д)
ЗЙ2(/₽+Д)
Как видно нз (5), это приближеипе не позволяет найти экергетпч. спектр тяжёлых дырок* Если /^《 А, ют сопоставив (5) с (1) и (4), получим, что массы электрона к лёгкой дырки одикакдвы и равны:
Как видно нз (5), это приближеипе не позволяет найти экергетпч. спектр тяжёлых дырок* Если /^《 А, ют сопоставив (5) с (1) и (4), получим, что массы электрона к лёгкой дырки одикакдвы и равны:
т=3 扪/4PYg・(6)
т=3 扪/4PYg・(6)
гл-т.
гл-т.
』m у ±0 方+12（寸— ?：）（p： p：+
』m у ±0 方+12（寸— ?：）（p： p：+
(3)
(3)
Если при этом р ^^ 2тД, то экергетим, спектры электронов к лёгких тщрск описываются ф-ламк
Если при этом р ^^ 2тД, то экергетим, спектры электронов к лёгких тщрск описываются ф-ламк
хххх^ошоао^оЕ
хххх^ошоао^оЕ
где знак плюс соответствует зоке лёгких дьцрок, зкак минус ——зоне тяжёлых дырок; 丫匕 у2, 丫§ — безразмерные параметры {параметры Латтикджера; табл. 3),
Табл* 3.——Параметры Латтинджера и энергия спин-орби- тального расщепления 厶(эВ) для Ge и Si
Полупроводник
★
Д
Si
4,22
0,39
1*44
0.04
Ge
13,35
4,25
5,69
0,29
Поверхности /(р) — const, описываемые выражением (3), не обладают сферкч- симметрией. Это слегка ^гоф- рнрова^не》 сферы, В ряде П>, в т, ч. и в Ge. анизотропия изоэкергеткч, поверхностей слабая. Поэтому зоны лёгких (л) н тяжёлых (т) дырок приближённо описываются ур-ниями
/п=—^j^m^ т /т=—р*/2тт, (4) где т「— пг0{у] + 2у)-1 — масса лёгкой дырки, mT = т"% — 2±)т 一 масса тяжёлой дырки, у — =(科嚣一2у2)/5- Для Ge тл = 0,04 叫，М = 0,3 叫. Если пренебречь переходами между зонами легких и тяжёлых дырок, то тл и тт опксывают динамику лёг^ ких и тяжёлых дырок. Оппсанкая карткна валекткых зов точна для кристаллов Ge и Si, обладающих центром инверсик, В кристаллах П. типа AlirBv при малых р закок дисперсии кмеет более сложный вид.
Модель Кейна. Кинетич. энергия / электрона или дырки параболическк (квадратично) зависит от ях квазиимпульса р при условии, что она мала по сравнению с ,g. В узкозонкых П. {『g мало) это условие нарушается, Однако для закона дисперсик п прк / > /^ ь^ожио получить простые выражения, к-рые справедливы при условии, 々то длина волны электрона велика по сравнению с постоянной решетки а0. При атом才 как правило, экергеткч. расстояние до следующих разрешённых зок остаётся всё ещё значительно больше, чвм энергия электрона. В этом случае следует учиты^ вать только перемешивание волновых ф-цнй электронов зоны проводкиостк н валентной зоны, взакмодейст- вне же с др, зонами несущественно. Такое приближение кав. моделью Кейна. Кроме велнчкн /^ н А в нём фигурирует лишь одкн параметр /\ характеризующий п^ремешиванне волновых ф-ций, к-рый выражается, через эфф. массу электройа на *朋£》зоны проводк-'
Ф'ЛЫ (7) показывают, что спектр электронов и лёгких дырок отклоняется от квадратичного, когда кикетич, энергия электрока пли дырки порядка /g.
Прнмесн н дефекты в полупроводниках
Различают примеси электрически активные п неак- тивяые. Первые способны приобретать в П* заряд того или др. зкака, к-рый компекспруется появлением электрока в зоне проводимости или дырки в вйлент- кой зоне. Электрически неактивные ш)имеси остаются нейтральными и сравнительно слабо влияют на электрич. свойства П. Как правило, электрич. активность связака с тем扌 что примесный атом имеет икую валенткость, чем замещаемый атом, а крп- сталлкч. решётка, в к-рую попадает примесь, «навязываете ей свою координацию ближайших соседей, Такт напр., элемент V группы, попадая в решётку Si с тет- раэдрич. коордкнацией связи, ^перестраивает^ свои валентные электроны так, что 4 из них образуют устойчивую тетраэдркч, конфигурацию, а 5-й электрок связан с примесным атомом относителько слабо. В первом приближении можно считать, что на этот «лишний» электрон действует лишь сила электростатич. притяжения к примесному иону, уменьшенная в е раз (е — диэлектрич. прокицаемость решётки),
В простейшем случае невырождеккой (стандартной) з(ш区 ур-кке движения для лпшиего электрона оказывается таким же, как для электронов в атоме водорода. Энергия связи имеет вид
/产不^ =(8)
где е——заряд электрона, 8 — диэлектркч- проницаемость решётки. Если 叫吗 = 10, а в = 12, то /0 оказывается примерно в 1，5・1争 раз мекьше, чем энергия связк атома водорода {13,6 эВ). Тепловое движение легко отрывает электрон от примесного атома, после чего он может участвовать в переносе электрич, тока. Такие примесные атомы наз. донорами (донорная пример.
Элементы III группы, попадая в тетраэдркч. решёт- ку; захватывают электрон из валентной зоны и с его помощью образуют устойчивую тетраэдрич- конфигурацию. Образовавшаяся в валентной зоне дырка прн- тягнвается к отрицательно заряженному примесному атому и при низких темп-pax находится в связанном (локализованном) состоянкк. Энергия связи дыркк
хххх^опоаосоЕхххх^опоаосоЕ
хххх^опоаосоЕ
хххх^опоаосоЕ
в случае стандартной зоны также вырансается ф-лой (8), где m — эфф. масса дырки. Дырка, «оторвавшаяся» от примесного атома t также может участвовать в переносе тока. Примесные атомы, поставляющке дыркк, наз. акцепторами (акцепторная примесь}.
На межатомных расстояниях потенцкал, создаваемый примесным ноиом, существенно отличается от по^ текциала точечного заряда п завискт от кнм. природы примеси- Эта короткодействующая часть примесного потенциала создаёт дополкительное по отношению к ф-ле (8) смещенке примеского уровня, называемое х н м. сдвигом. Благодаря хим, сдвигу примесные уровкн разных примесей отличаются друг от друга. Для s-состояиий отлпчие зкачптельно сильнее, чем для р-состоянкй, т, к. волновая ф-ция р-состояаин равна О в примеском центре.
Если зона содержит иеск. эквквалентных экстремумов (напр.т состоит из кеск. эквивалентных эллипсоидов), то примесные уровни имеют дополнит, вырождение, кратность к-рого равна числу эквнвалектных экстремумов. В Ge, наир” вырождение донорного состояния четырёхкратное^ в Si — шестик ратиое. Это вырождение частично снимается за счёт короткодействующей части примесного потенциала ——в Ge низший примесный уровень расщепляется на 2 уровня, в Si — на 3 (табл- 4). Теореткч, знанекн% прлве-
Т а б л^ 4. —Энергия связи донорных состоянии в Si 口 Ge, в Мэн
П олуп роводни к
Л
Si (теория)
31,27
Ut51
Si (Р)
45,5; 33,9; 32,6
11*45
Si (As)
53,7： 32,8; 31,2
H,49
Si (Sb)
42,7; 32,9; ЗОЛ
H ,52
Ge (теории)
9,81
4,74
Ge (P;
12*9; 9,9
4,75
Ge (As)
14 J7： 10,0
4,76
Ge (Sb)
10.32; 10,()
4*%
дённые в табл.* ке учитывают ккм* сдвиг, Эксперим. значения соответствуют прпмесям, символ к-рых указан в скобках. Состояние 2P соответствует нулевому ана- чепкю маги, квантового числа, по к-рому в случае стандартной зоны вырождение отсутствует {/； соответствует основкому состоянию примеск).
Акцепторные состояния в случае вырожденной валентной зоны обладают определ, спецификой. Если стшн-орбитальное расщепление А велико по сравнению с экергкеи связи /0 акцептора, то двукратно вырожденную отщеплённую зону можно ие принимать во внимание. Если пренебречь «гофрировкой^ изоэкергетич. поверхностей, то акцепторные состоннкя класскфкцп^ руются по значениям полного момекта кол-ва движе- кия / к его проекции на ось кваятованкя. Осн, состоя^ кием оказывается четырёхкратно вырожденное со- стоякие с / = 3/2,
Во мн. П. тТ》тл. В этом случае волновая ф-ция примесного электрона содержит 2 разных масштаба, представляющих собой длины волн де Бройля для частиц с одкон энергией, но разнымк эфф. массамк. По мере удаления от примесного центра волновая ф-ция определяется сначала мекьшим масштабом, соответствующим тяжёлым дыркам, а затем большим масштабом, соответствующим лёгким дыркам. Энергия связи определяется тяжёлой массой. Её можно получкть из ф-лы (8)т заменив m на тп】 幫 добавив численный маожитель
Примесные состояния, у к^рнх энергия связи /0 мала по сравнению с /g, наз. мелккмп. Глубокое сос- тоянкя, как правило, возникают, когда осн. вклад в энергию связк даёт не электрич. притяжение, осла&* ленное диэлектрин. проницаемостью 8, а короткодействующий потенциал, к-рый определяется хим. природой
прнмеск (см. выше). Мелкие донорные состояния можно считать отщепквшнмнся от зоны проводимости^ а мелкие акцепторные состоянни ——от валентной зоны. Глубокие состояния принадлежат в равной мере обеим зонам н могут быть н донорнымк и акцепторными.
В зависимости от кол-ва н вида пркмесей соотноше- нне между концентрацкями электронов п дырок может бцть разным (см. ниже). Часткцы, представленные в большинстве, наз. осн. носктелями зарядат в меньшкн- стве ——неосновными. Доакров* введевие примесей позволяет получать П, с требуемыми свойствамп {см, Легирование полупроводников).
Если примесный атом замещает в решётке атомт прккадлежащий той же группе пер иодич. системы (иэо- валентиое замещение), то чаще всего он не образует локалиэов. электронное состояние. Такие примеси электрически неактивны. Оки могут входить в решётку в очень больших кол-вах к образовывать твёрдые растворы. В твёрдых растворах расположенке узлов решётки обладает дальнкм порядком, ио атомы замещекпя располагаются в этих узлах хаотически.
Твёрдые растворы чрезвычайно важны для полупроводниковой электроники, т, к. в них можно пэме- кять ,名 за счёт измененпя состава. Т・ о「 можко получить ряд кристаллов с непрерывно меняющейся 3旦 и даже кристаллы, в к-рых /^ меняется от точки к точке. Однако твёрдые растворы представляют собой неупорядоченные системы. Их состав неизбежно меняется от точки к точке, что прпводит к размытию краёв зок и к специфич, рассеянию носктелей заряда (см. также Гетеропереходу Гетероструктура).
Дефекты решётки в П, также могут быть электрически активвымк н неактивными. Важную роль играют вакансия, межузельный атом, дислокация,
В кекристаллич. и жидких П- примеси ведут себя иначе, чем в крнсталлических. Отсутствие кристаллин, структуры ириводит к тому^ что примесный атом иной валекткости* чем замещаемый, может насытить своя валентные связпт так что ему будет невыгодно присоединять лишнкн электрон или отдавать свой электрок, В результате примесный атом оказывается электрнче- скп неактпвкым. Это обстоятельство ие позволяет менять путём легирования тип проводимости, что необходимо, капр., для создания р — n-персходов. Нек-рые аморфкые П- изменяют электронные свойства под действием легированкя, ио в значительно меньшей степени, чем кристаллин. П, Чувствительиость аморфных П, к легированию 5гожет быть повышена технол, обработкой. Насыщенке аморфного Si водородом и последующее легирование донорами мл。акцепторами обеспечивает п- или р-тнп проводимостп. Таким способом получен р — n-переход в плёнках аморфного Si; аморфный Si стал перспективным материалом для солнеч- яых батарей {см,幺第口卩炉兄改台 и стеклообразные полу- проводники^ Жидкие полупроводники)t
Статнстнка электронов в полупроводвнках.Условие нейтральности
В состоянии термодпнамич, равновесия кокцектра- цки электронов и дырок одкозкачко определяются те мп-рой, кокцектрациеи электрически активных примесей 印 параметрами зонной структуры, Прн расчёте концентрацкй электронов н дырок учитывается, что электрон может находиться в зоне проводимости, ка донорном или акцепторном уровнях, а также тот что небольшая часть электронов в результате теплового «заброса» или др. воздействия может покинуть валентную зону, вследствие чего в нен образуются дырки.
Электроны подчккяжугся Ферми — Дирака статис- тике, к кх распределение по энергиям / описывается ф-цией Ферми, содержащей в качестве параметров состоянкя темл-ру Т и химический потенциал р・ Иног- да его наа, уровнем Фермк н обозначают /р. Вероятность заполнения уровни с энергкей / равна:
(9)(10)(9)(10)推+%а—Ра —Р+^д一%•推+%а—Ра —Р+^д一%•(14)(14)
(9)
(10)
(9)
(10)
推+%а—Ра —Р+^д一%•
推+%а—Ра —Р+^д一%•
(14)
(14)
{H+exp(，一，Q]信门т.
При не очень большой концентрация примесей уровень Ферми /р оказывается в запрещённой эоне (рве. 4). При этом поведение подвкжных электронов к дырок описываются законами класснч. статкстнкк (см. Максвелла распределение). Концентрацнн электронов в зоне
Рис. 4・ Примесные уровни в полупроводнике:，步—дно эоны проводимости; /с — вершина валентной зоны;彳冷* 〃 一 энер^ гии связи доноров и акцепторов;『尸— уровень Ферми.Рис. 4・ Примесные уровни в полупроводнике:，步—дно эоны проводимости; /с — вершина валентной зоны;彳冷* 〃 一 энер^ гии связи доноров и акцепторов;『尸— уровень Ферми.
Рис. 4・ Примесные уровни в полупроводнике:，步—дно эоны проводимости; /с — вершина валентной зоны;彳冷* 〃 一 энер^ гии связи доноров и акцепторов;
『尸— уровень Ферми.
Рис. 4・ Примесные уровни в полупроводнике:，步—дно эоны проводимости; /с — вершина валентной зоны;彳冷* 〃 一 энер^ гии связи доноров и акцепторов;
『尸— уровень Ферми.
проводимости (п) и дырок в валентной эоне (р) определяются соотношениями {/^ отсчитывается от «дна* зоны проводнмостк /с);
n^Ncexp {/产法丁卜р=Л^ exp [—(/g+/向/也丁卜
где 片匕 н Nv — характерные кокцентрации электронов и дырок, определяемые их спектром при стандартном законе дисперсии, Прн стандартном спектре с эфф. массами электронов и дырок т к тД
Nc={2jim耍Т)*〃/4л3胪 *
M=(2jtm”T)%/4 炉胪.“"
Для случая эллипсоидальных нзоэнергетич. поверхностей следует замекить лгэ на (т1тат8)х/3, где 加匕 щ, т§ ——эфф. массы, соответствующие гл, осям эллипсоида. В случае вырожденной валентной зоны выражения для TV© и N» имеют более сложный вид; одкако если масса тяжёлых дырок гораздо больше массы лёгких дырок, то можко пользоваться ф-ламк (И), заменив 成叉 массой тяжёлой дырки.
Концентрация электронов, находящихся на донора ных уровнях, даётся выражением
%=N口卜+% exp [-(/+/f)法Т]} , (12) где ?д — кратность вырождения накнизшего донорного уровня (с учётом спикового аыроисденкя); NR — концентрация докоров; ，口 — экергкя связи донора (/д > 0). Концектрация дырок, захваченных на акцепторные уровни, т. е. концентрация нейтральных акцепторов, равна:
Рн=%а{1+% екР—[{/а—/^—嗅)/&Т]} , (13)
Здесь g& — краткость вырождения акцепторного уровня, №& — концентрация акцепторов, /а 一 энергия связи акцептора {/а > 0),
Уровекь Ферми /^ определяется из условия элек- троиейтральности т согласно к-рому концентрацкя отри- Ц8Т. зарядов {электронов и заряж. доноров) должна быть равна концектрацки положит, зарядов {дырок и нейтральных акцепторов):
Для определекпя концентраций электронов п и ды^ рок р следует подставить ф-лы (9)—— (13) в (14), решкть йолучившееся ур-ние относительно /^, а затем, подставив /р в ф-лы (9) и (10), определить 龟制 р. Из (9) и (10) 电ьдш)т ято прокзведение концеитрацкй электронов п и дырок р не зависит от концентраций примесей:
В случае стандартного спектра
Pi=^= %^Н (тэтД)*/* екр ^—^g/2kT). (16)
Собственные н примесные нолупроводннкн. Собств, П. содержит электроны к дырки в одинаковом кол-ве: м = Р = ®. Эти электроны н дырки возникли, напр., за счёт теплового заброса электронов из валентной эоны в зону проводкмостн. В собств, П. уровень Ферми находится примерно пос редкие запрещённой зоны н определяется выражением
/f=_%/2+ 十九Т In ⑴口/峻). (17)
Прн достаточно высокой темп-ре П. может быть собст^ веикым н при довольно больших кокцентрациях примесей. Для этого необходимо, чтобы кокцентрация 叫 превысила #口 и N* Температурная область, в к-рой П. можно считать собственным, определяется шкркной запрещённой зоны /^, концентрациямк *примесей, а также спектром электронов и дырок. В Ge п^ = =2・1(Я см'3, в Si ^ = 1,5-Ю10 см-з(Г = зоо К).
П. каз* примесным, если N^ нлк N& значительно превышают п^ Гл, свойство примесного П. состоит в том, что концектрации электронов и дырок в нём резко отличаются друг от друга. П., в к-ром преобладают электроны {осн, носители заряда), каз. П, п-типа^ а П.т в к-ром преобладают дырки,— П, р-тппа. В пер* вом случае преобладают донориые примеси, во вто- ром — акцепторные.
Если имеются только донорные примеси н темп-ра столь высока, что они все ионизированы, но в то же время достаточно низка, чтобы пренебречь тепловым забросом электроков из валентной зоны {禮心《％д), то концентрация электроков n N^ а для /р справедлива ф-ла
/Р=ЙТ 1п(Уд^с), (18)
Прк Мд < Nc уровекь Ферми лежит несколько ниже «дна» зоны проводимости /с. Концентрация дырок в этом случае пренебрежительно мала по сравнению с концентрацией электроков. В случае акцепторных примесей существует аналогичный температурный иктер- вал, в к-ром концентрация электронов пренебрежимо мала по сравненкю с концентрацией дырок, а кахо дится вблизи /г:
/f=-%—kT 1口(%g/州也). (19)
Если есть доноры к акцепторы, причём %口 > N&, то каждый акцептор захватывает по электрону от доноров. Тогда при полной иокизации доноров концентрация электроков п = %窮—N& Аналогично нрн 〃& > %口 р =府口 ——N^. Т- о,, примеск компенскруют друг друга* Поэтому П「 в к-рых присутствуют н донорные н акцепторные примеси, наз* компенсированными; степенью компенсации К наз. отношекае концентраций неосновных (фоковых) и основных примесей г так что 0 W К W L
При достаточно низких темп-pax в П. n-типа лишь малая часть электронов находнтся в зоне проводимо^ сти. Их концектрация завксит в этом случае от Т экспоненциально:
»= у^ {%Мс)“* ехр {/口/2打).(20)
Выражение (20) справедливо лишь дли слабо компенсированного П, Прн этом & находится примерно посредине между донорным урЬйнем и /с：
^=- ~^- + -~kTln (%口/2%)• (21)
Аналогичные выражения справедливы н для П. р-типа, В этом случае Zf лежат между акцепторным уровнем
хххх^ошоаЕ^ОЕхххх^ошоаЕ^ОЕи /т, а коицентрацкя дырок экспоненциально зависит от 7\ В компенскров. П. n-ткпа прк низких темп-рах /р практически совпадает с донорным уровнем, а зависимость п(Г) при 汽《 ％口 имеет вкд
хххх^ошоаЕ^ОЕ
хххх^ошоаЕ^ОЕ
"=% "嘉:jxp (一@传7). (22)
На рис. 5 схематически показана завнснмость 1п(1/?г) от 1/Т в П. пи^ипа. Крутой участок (I) соответствует собств, II. Согласко (16), энергия активации, характеризующая угол наклона прямой в этой области, равна ^謔.В области II все доноры ионизованы 屯壮= = Лд —— ％&■ В самой низкотемпературкой области (III) почти все электроны находятся нз примесях и энергия активации, согласно (22), равна /д. В слабо- компенскров. П-, где К《1, между областями III к II существует область, в к-рой, согласно (20), экергия активацки равна /д/2.
Т. о.? концентрацки подвижных электронов я дьуюк в П* экспоненцкально уменьшаются с темп-рой, обращаясь в 0 при Г = 0 К {рис. 5). Это явленке 0аа. «вы-
Рис, 5. Зависимость лога- -рифма концентрации элек- тронов 1п(1/п) от 1/Г в полупроводнике п-тнпа,Рис, 5. Зависимость лога- -рифма концентрации элек- тронов 1п(1/п) от 1/Г в полупроводнике п-тнпа,
Рис, 5. Зависимость лога- -рифма концентрации элек- тронов 1п(1/п) от 1/Г в полупроводнике п-тнпа,
Рис, 5. Зависимость лога- -рифма концентрации элек- тронов 1п(1/п) от 1/Г в полупроводнике п-тнпа,
мораживанием» косителей. Око объясняется локализацией косителей ка примесях. Однако при достаточно большой концентрация примесей это свойство ксчезает.
Снльнолегировакные полупроводннкн. При достаточно высокой концентрации пркмесен существует остаточная коицектрация подвижных электронов (кли дырок), примерно равная концентрацки примесей я слабо зависящая от Т при кизких темп-pax. Это приводит к появлению остаточной электропроводности металлич, типа, т. е. слабо зависящей от 71. Напр.： в n-Si с примесью Р остаточкая электропроводность наблюдается при %口 > 3,7 -1018 см'3, в n-Ge с прк- месью Sb — при N= > 1,5 -1017 см-3-
Переход к металлкч, электропроводкости объясняется сближением соседних примесных уровней, вследствие чего образуется пркмесная энергетнч. зона, к-рая, в конечном счёте, перекрывается с зоной проводимости, Критич. концентрация 7VKp, при к^рой появляется электропроводность металлкч, типа, как правило, описывается соотношенкем
Л^кра^0,02, (23) где а — радиус примеского состояния {расстояние, на к-ром волковая ф-ция примесного состоянки спадает в « раз), соответствующий данному сорту примесей в условиях слабого легированкя. При концентрациях доноров N額,удовлетворяющих неравенству N^》lt электронный газ прк Т = Q К можно считать идеаль- кым. Действителькоt уровень Ферми находится в зоне проводимости и при стандартном спектре выражается зависимостью
#F=(3# 产护『/"2m, (24)
причём в отсутствие компеисацик {N& = 0) п = N^ При N@》1 энергия Фермк /F больше, чем энергия взаимодействкя электронов с пркмесями к друг с другом* Поэтому электронный газ можко считать идеалу ным.
Т. о,, статистика электронов в сильнолегкров, П, такая же, как в металлахt хотя концентрация носите
лей значительна ниже металлической. Прк достаточно высоких 丁 {在丁》/р) фермиевское вырождение электронного газа исчезает, электронный газ становится -максвелл овсккм ； а /尸 определяется ф-лой (18).
Если в П< n-ткпа имеются также акцепторыf то в ф-лу (24) следует подставить м = N口——N* Прк точной компеисацик, когда N* к N^ достаточно блкзкк, электронные газ не является идеальным. Электроны находятся в поле со случайным потенциалом, создаваемым донорами и акцепторами. Случайный потенциал можно рассматривать как искривление «дна» зоны проводимости /с. При очекь точкой компенсации характерная амплитуда случайного потенциала становится больше^ чем %?* определяемая ф-лой (24), При этом электроны находятся лишь в самых глубоких местах потенц. рельефа, образуя иэолкрованные друг от друга капли (ркс, 6). При 7 = О К такая система становится дкэлектркком. Электропроводность осуществляется пу- тём теплового заброса электронов ка т. н. уровень протекания (см. Протекания теория).
Рис. 8. Энергетическая схема коипенсированного полупроводника. Извилистая линия изображает искривление «дна» зоны проводимости, верхняя сплошная линия ——энергию «дна» эоны проводимости в отсутствие примесного потенциала, нижняя сплошная линия ——уровень Ферми, штрих-пунктирная линия— уровень протекания. Заштрихованы области, занятые электронами (электронные капли).
Процессы переноса
Электропроводность, Носителями заряда в П” помимо электроновf могут быть и ионы, однако кокнаи электропроводность в типичных П, пренебрежктельно мала (ксключенке —- ионные супер проводники), В П* осуществляются 3 гл. механкзма электронного перекос са: основной зонный перенос (движение электрона связако с изменением его энергик в пределах одкой, разрешённой энергетич. зоны); прыжковый перенос по локалкзов. состояниям (см. Прыжковая проводимость)} поляр(жны養 перенос {см. Полярон).
Электропроводность П, меняется в очекь широких пределах при кзмененик темп-ры к концентрации примесей. Измекенке происходит как за счёт кзмененкя концентра цик подвижных носителей мт так и за счёт изме- неикя характера их рассеяния. Электропроводность и можно представить в вкде
а=епр,»(25)
где 卩 —— подвижность носктелей заряда, к-рая в невы- i рожденном И. ке завискт (илк завискт слабо) от 门.
Подвижность определяется отношением дрейфовой с ко- i рости Удр носктелей под действием электрич. поля к иа- g пряжённостн поля Е::
/=%р/瓦<26) I
Существуют прямые методы измерения подвижности,； основанные ка соотношеник (26), но чаще всего подвиж- j ность определяют по величине и н коэф. Холла R& I измеренному в слабом магн* поле Я {см. Холла эффекн^: j
Ц=^я^ -(27)；
Подвижность, определённую такимспособом,часто|
наз. холловской. Она может отличаться от подвиж-， носткг определяемой ф-лой {26)*}
Величина р. к её температурная завкскмость опреде- | ляются состоянкем косктеля (зонное,примеское,пи-|
ляроикое) н механизмом их рассеяния. Для зонной электропроводности П, характерны высокие значения 卩.Так, в слаболегировакком n-Ge прк Г = 77 К 卩=104 сма/(В-с). Если р, < 1 см2/{В-с), то обычно
это означает, что механизм роикый клк прыжковый.
Электрой, энергия к-рого не в идеальной крпсталлич.
электропроводности поля-электропроводности поля-лежит в разрешённой зо решёткег может двигатьсялежит в разрешённой зо решёткег может двигатьсябез рассеяния, сохраняя свой квазиимпулъс. Рассея- кие вызывается отклоиекиями от идеальной периодич, структуры, связаккыми с тепловыми колебаинямк атомов {рассеяние ва фокоиах), примесямк н дефектами структуры- Кроме того, носители могут рассеиваться друг на друге (см. Рассеяние носителей заря&а).
электропроводности поля-
электропроводности поля-
лежит в разрешённой зо решёткег может двигаться
лежит в разрешённой зо решёткег может двигаться
Наиб, важные механизмы, определяющие подвнис- ность носителей в области Г W 300 К,— рассеяние на акустпч. фононах и за ряж. примесях. В кевырождек- иых П, прк рассеянии на акустпч, фоноиах 尸~ 丁^"， а при рассеянии ка заряж, примесях 卩 ^ Г3收.При бо-
лёе высоких темп-pax преобладает первый механизм,~а при более низких — второй, вследствие чего завися- трокы и дыркп, причём их взаимодействием можно —”"пренебречь, то электропроводность можно предста-лёе высоких темп-pax преобладает первый механизм,~а при более низких — второй, вследствие чего завися- трокы и дыркп, причём их взаимодействием можно —”"пренебречь, то электропроводность можно предста-мбсть р,(Г) имеет характерный максимум. Если энергия теплового движекия косителей (kT) сравнима или превышает энергию оптич. фоконат то важную роль играет рассеяние на оптич, фоконах. В твёрдых растворах важко рассеяние на флуктуациях состава, прк к-ром 卩 厂5.
лёе высоких темп-pax преобладает первый механизм,~
а при более низких — второй, вследствие чего завися- трокы и дыркп, причём их взаимодействием можно —”"пренебречь, то электропроводность можно предста-
лёе высоких темп-pax преобладает первый механизм,~
а при более низких — второй, вследствие чего завися- трокы и дыркп, причём их взаимодействием можно —”"пренебречь, то электропроводность можно предста-
В сильиолегиров. П- при низких темп-рах основным является рассеяние ка заряж. примесях, экранирован- нмх электрокамп проводимости, В этом случае и подвижность [1, п электропровоДкость и слабо зависят от Т н можно говорить об электропроводности а(0)т представляющей результат экстраполяции ф-цик а(Г)
к Т = 0 К. При кокцентрации примесей, меньшей чем ^pt виакотемпературная электропроводность носит активац. характер, т. к, концентрация подвижных носителей экспоненциально падает с понкженкем темп-ры. Прн N > &口 а(0)工 0, Это означает, что электроны локализованы на примесях. При низкой кокцеитрации примесей центрами локалнзацик являются отд. приме- с% а при концектрацккт приближающейся к А^р, область локализации электрона включает много прпмес- иыд центров. Согласно теоретпч. представлениямt величина а{0) как ф-цкя кокцентрацкк примесей N обращается в 0 прк N —a 7VKp в соответствик со степенным законом
0(0)〜(/V-NКp)(,0(0)〜(/V-NКp)(,(28)(28)где t > 0 — нек-рое число, называемое критическим индексом. Переход от электропроводности метал лич* типа к электропроводности активацпокиой наз. переходом Мотта — Аидерсоиа (см. Переход металл — диэлектрик).
0(0)〜(/V-NКp)(,
0(0)〜(/V-NКp)(,
(28)
(28)
Электропроводность в сальном электрич. поле. Отклонения от закона Ома в сильном электрич. поле в П・ связано гл, обр, с разогревом газа носителей- Энергия, получаемая носителями от электрич, поля, передаётся при столкновениях фоиокам к приводит к выделенкю джоулевой теплоты. Одкако мощность, получаемая от поля, может быть столь велика, что косителя не успевают передать её фоиоиам, вследствие чего их тёмп-ра оказывается выше, чем темп-pa решётки. В этом случае говорят о горячих восктелях {см. Горячие электроны). Разогрев возникает, если кол-во энергии, получаемое носителей от поля эа время между столкиовени ямк, превышает энергию, передаваемую ф(жону прк одном столкковекяКх
Если темп-pa носителей зависит от электрнч.. поля, то закон Ома не выполняется, а в кд вольт-амперных характеристик П, (ВАХ) определяется мн. факторами. Разогретые носктели могут, напр., оказаться в др. области экергетич, спектра и прп этом резко изменить CBOto подвижность. Это может привести к неустойчн- bqct% примером к-рой является Ганна эффект (см* так^е Плазма твёрдых тел). Др* видом неустойчиво
сти является^ л а в к н к ы й пробой. Электроны в электрич/ поле приобретают кпнетич, экергшо, сравнимую с шириной запрещённой зоны /^, к прн этом выбивают электрокы нз валентной зокы в зоку проводимости. Этп электрокы в свою очередь разгоняются полем н выбивают новые электроны н т. д, Специфическим для П, является т. к. примесный пробой, возникающий в значительно более слабом поле, В этом случае электроны выбиваются ке из валентной зоны, а1 с примесных уровней,
Гальваномагнитные явления в П. позволяют экспе- римектально нсследовать параметры зонкой структуры и примесный состав. Простейшим методом определрнпя знака заряда косителей н их концентрацпп является измерение постоянной Холла RH в слабом магн. поле, Прк одном сорте носителей
xxxx^ottaaE>SExxxx^ottaaE>SERH=rien,
xxxx^ottaaE>SE
xxxx^ottaaE>SE
(29)(29)где г — коэф., зависящий от механизма рассеякпя но- сителей, Еслк носителями являются одноврем. и элек-
(29)
(29)
вить в виде суммывить в виде суммыо=^рэ+^ця,
вить в виде суммы
вить в виде суммы
(30)(30)где 卩з* Mr —— подвижности электроков и дырок. Коэф* Холла в этом случае связан с 卩導 и 卩口 сооткошекием
(30)
(30)
(31)
Как вкдко из ф-лы {31)t знак RH в П, к- п ^-тип^в разный.
Более тонко кокцентр^цпю носителей можно определить, измеряя эффект Холла в сильном магн. полет когда циклотронная часто та носителей велика по сравнению с частотой столкновения и для электронов и для дырок. Тогда
RH—i/e(p—n).
(32)(32)Особую роль кграет т. н* квантовый Холла эффект. Он возникает в двумерной системе, к-рая реализуется, напр., в икверсионном слое МДП-структуры. Еслк сильное маги, поле направлено пе рпенднкуля ри о слою, то завйспмость холловской электропроводности ан от магн. поля содержит «ступеньки^, к-рые описываются ф-лой
(32)
(32)
a(^)=ve2/A,
(33)(33)где величина v принимает нек-рые целые п дробные значения. Точностьt с к-рой выполняется соотношеипе (33), столь высока, что квантовый эффект Холла с успехом может служить методом измерения соотношекия мировых кокстаит.
(33)
(33)
Ваэдкую роль для определения параметров ГЬ играют также измерения отрпцат. магнетосопротивления в слабом магн, поле. Магк, поле разрушает квантовую интерферекцию электронных состоякий и этим увеличивает электропроводность системы {см. Магнетосопротивление, Слабая локализация).
Термоэлектрнч. эффекты в П- важны и как средство определения параметров П. н для практнч. приложе- ипй. Термоэдс у П* значительно больше по величине, чем у металлов. Термоэдс вырождеккого электронкого газа порядка {Н/力・{加丁/2川，причём у типичных металлов множптель kT/^F очень мал: Термоэдс невырожденных П. такого множителя не содержит, □ потому ока эиачителько больше. В связи с этим И. используй ются для создания термоэлемектов. Для исследова^ ния П. важкую роль играет кзмерекпе термоэлект- рия. эффектов в магк. поле,
Оптнческне свойства □ олунр оводннков 安
Прямые н непрямые переходы. Фундаментальное или собственное поглощение света в П* связано о переходом электронов нз валентной зоны в к.^л. незаполкенкую
хххх^отоаЕ>СОЕхххх^отоаЕ>СОЕзону. Этк переходы могут быть прямыми к непрямыми, В прямых переходах участвуют лишь электрон и фотон, Законы сохранения энергии н импульса при прямых переходах имеют вид
хххх^отоаЕ>СОЕ
хххх^отоаЕ>СОЕ
he>—^ с(р)^ъ(р);р'—р—Лд,
(35)(35)Здесь р н р* — квазиимиульсы электрона в начальном к конечном состояниях, Асо ——энергия фотона,看 ——его волновой вектор. Т, я, кмпульс фотона hq мал по сравнению с р，石 р, то * а р，{ркс. 7). Еслк экстремумы обе- кх зон находятся в одной точке импульсного пространства, порог прямых переходов {край поглощения) совпадает с 唳.Фотоны с ft<o V 嗅 могут поглощаться лишь за счёт значительно менее вероятиых процессов (см, ниже); прозрачность П. резко возрастает при Ны < %.
(35)
(35)
Рис. 7. Прямые переходы; экстремумы зоны проводимости и валентной ноны находятся в точке р = О-Рис. 7. Прямые переходы; экстремумы зоны проводимости и валентной ноны находятся в точке р = О-
Рис. 7. Прямые переходы; экстремумы зоны проводимости и валентной ноны находятся в точке р = О-
Рис. 7. Прямые переходы; экстремумы зоны проводимости и валентной ноны находятся в точке р = О-
Непрямыми наз. переходы, в к^рих кроме электрока и фотона участвует фонон илк примесный центр* В этом случае соотношение р ^ р/ не выполняется. Непрямые переходы мекее вероятны, одкако оки определяют коэф, поглощения света при Ла> > /^ в случае, когда экстремумы зон находятся в разных точках импульс- ного пространства. У Ge, капрй, абс. экстремум зоны проводимости находится в точке В (рис. 8), к-рая лежит на границе зоны Бриллюэна，Максимум валентной зоны лежит в точке Л прн р = 0. Зока проводимости имеет более высокий мпк^мум в точке С при 眇=0. Разность энергий между точками С и Л равка 产с『Прямые переходы возможны лишь прн Ла> А，心切 В области энергий 『& W 方s V /сг возможны лишь непрямые переходы (наклонная линия). Коэф, погло- щекпя света вблкзи фукдам. края ^ 104—10б см'1 при прямых переходах и ^103 см-1 при непрямых переходах,
Рис, 8. Прямые и непрямые переходы для зонной структуры Ge.
Экситон. Структура края фундам. поглощения услож^ кяется за счёт взаимодействия электрона в зоне проводимости к дыркн в валенткок зонег возникающих при поглощении фотона. Электрон н дырка могут образовать свяэаккое состояние, к-рое каз. Ванъе ——Мотта экситоном. Вследствие этого энергия фотока, соответствующая краю поглощения, уменьшается ка величину экергии связп экситока, Т, к, эксктон имеет также позбуждёкные состояния, то край фундам, поглощенно имеет структуру, напоминающую бальмеров^ скую серию атома водорода. Прн достаточно большой интенсивност и света в П* может образоваться значит, кол-во эксктонов. С увеличением нх концентрации оки
кондексируются, образуя электронно-дырочную жид* кость,.
Влияние внешних полей. Структура края фукдам. поглощения изменяется под влиянием электрия» к магн. полей. Электрич. поле «наклоняет» зоны и де* лает возможным туннельный переход при Ao < 2g (см. Келдыша — Франца эффект), Магн, поле вызывает квантов анке энергик электронов а дырок, т, е* воз- нккновенке эквкдкстанткых Ландау уровней, расстоя- кие между к-рыми равко 丸eHlm, где 成一эфф> масса электрона или дырки. Плотность состояний косите- лей заряда вбянаи уровнен Лакдау возрастает^ вследствие чего появляются осцилляции коэф, поглощения как ф-цни частоты света. Максимум поглощения соответствует переходам между уровнямк Ландау. Изучение осцилляций позволяет расшифровать спектр электро* нов и дырок {см* Кеантоеые осцилляции в магнитном поле).
Размерное квантование. На край фуидам. поглощения влршет также т, к. размерное квантование, к-рое возникает, если образец представляет собой тонкую плёнку или имеет маленькие размеры во всех кзмере- нкях. Соответствующие уровни энергии также проявляются при межзонном поглощении света {см, Кеанпю- ^ые размерна эффекты}.
При йи <『& важную роль играет внутркзоикое поглощение. Квантование в магн. поле или размерное квактование может зкаяителько усилить внутркзонкое поглощекие на выделенных этим квактованием частотах, что также позволяет изучать спектр носителей. Циклотронный резонанс оказался наиб, важным явлением такого рода： электроны в сильном пост* магн, поле Н двигаются по замккутым траекториям, причём период обращения зависит от вида экергетич. спектра П., от величины магн. поля Н и его направления относительно к ристал л ографпч. осей. Образец помещают в В Ч-поле и исследуют поглощение энергии этого поля в зависимости от величины Н. Реэоканс возникает, когда частота поля совпадает с циклотронной частотой электрона.
Генерация неравновесных носнтелей» Концентрация равновесных электроков н дырок определяется темп-рой образца. Мн. важные свойства П. связакы с керавновесными косителями, к-рые могут быть созданы разными способами, капр. при возбужденкп све* том и пкжекцпей через контакты. Прк о&лучении светом, с Ли > /^, генерируются электроны и дырки, к-рые являются керавновесными. При стационарном освещении их концентрация не завксит от в ремейк и определяется интексивностью света и временем жизни носителей (в свободном состоянии). Они обусловливают явление фотопроводимости — изменения электропро водкости под действием света. Иногда электропроводность при освещении отличается иа много порядков от т. к. темковой электропроводкости. Если прекратить освещение, концентрация носителей возвращается к равковескому зиачекию за время порядка в ремекк жизни иеравковесных носителей. Малая ннерцион- кость этого явления позволила создать чувствит. приборы для регистрации светового излучения, в т. i и для ИК-Диапазока (см. Приёмники оптического изл^- чения)л
При лротекаиии тока через контакт П. с металлом кли др. П, керавковесные электрокы и дыркк заполкя^ ют прикоктактную область^ причём их концентрация зависит от величины тока, а толщкна области, запол- некиой керавковесиыми носителями,— от дликыт ка к~рую оки диффундируют за время жизни {см. Инжекция носителей заряда^ Контактные явления 昌 полупроводниках).
Рекомбинация» Время жкзни носителей определяется рекомбпкац. процессами, в результате к-рых исчезают электронко-дырочкые пары,工.е- электрокы возвращаются из зоны проводимости в валентную зону* Рекомбинация иеравковесных носителей может сопровождаться излучением квактов света (люминесценция).
Люминесценция может быть вызвана светом (фотолюминесценция) или электркч, током {электролюминее- ценция). На явленна электролюминесценцки основана работа большинства полупроводниковых излучателей света (см. Сеетоизлучающий диод^ Рекомбинация мс смт£《е立 мряда в полупроводнкках).
За счёт неравновесных носителей в П, может возникать инверсия населённостей, когда число электронов на более высоких уровнях энергик больше, чем на нкзких. В таккх условиях нзлученке света превышает его поглощение, т, е, происходит усиление света. Усиление происходит лишь в т* н* активной области П. В остальных местах инверсия каселённостей отсутствует н преобладает поглощенке света, Еслк уси- ленке света в активной области столь велико, что оно компенсирует к потери в пассивной области к выход световой энергии вовне, то возникает генерация света. В полупроводниковых лазерах инверсия населённостей обычно достигается инжекцней неравновесных косителек через контакты {см. Инжекционный лазер, Гетеролазер).
При безызлучат. рекомбинации выделяемая энергия в конечном счёте отдаётся решётке, Мехавкзмы бе- змвлучат. рекомбикацик разнообразны. При иеболь- шмх концентрациях носителей осн. механизмом является рекомбинация через п ромежут очное состоянке в запрещёкнон зоне, образованное пркмесью пли дефектом решётки. Прямесь захватывает скачала носитель одного знака (напр^ электрон), а затем второго авака (дырку). В результате электрон в дырка исчезают, а примесь илк дефект возвращается в исходное ^арадовое состояние. Аналогичным механизмом язля- ётся поверхностная рекомбинация, к^рая происходит ирй участии поверхностных состояний. При больших концеятрацкях косителей важную роль играет т. н. оже-рекомб ина цпя, когда энергия передаётся 3-му носителю. Оже- рекомб ина цп я обусловлена взаимодействуем электронов. При конструироваккЕ! светодиодов и лазеров безызлучат. рекомбинация нежелательна и её стараются по возможности уменьшить.
Полупроводниковые структуры, П ростейшей полупроводниковой структурой является р — п~переход. Его получают, легируя образец так, чтобы в одкоб его ^асти преобладали донорные, в другой — акцепторные примеси. Оск, свойство р — n-перехода состоит в томт что абс. величина тока /, к-рый течёт через кего, сильно зависит от полярности приложенного напряжения U (рис. 9). Если переход включёк в прямом каправлевии,
рис. 9・ Вольт-амперная характеристика 卩——n- перехода.
то злектрокы 口 дырки движутся по каправленню к гра- квце областей и рекомбинпруют вблизи неё. Этот механизм обеспечивает относительно большой ток, Еслп переход включён в обратном направлекпп, то косите- ли движутся от границы. В этом случае ток течёт лишь за счёт генерации электрокно-дырочных пар вблизи границы к оказывается по величине значительно меньшим, чем ток в прямом направлекпгь Т. о>, р — n-переход может работать как выпрямитель. На основе р ——n-переходов делают также солнечные бата- рен, светодкоды, лазеры □ др. приборы {см. Диоды теер- Зояиаькме). Два р —— л-перехода, включённые кавстре- чу Друг другу, образуют транзистор.
Для нужд полупроводкиковон электроники изготовляют т, н. pin-диоды^ в к-рых р- и n-области разделены областью с собстн. п ров одк мос ть ю {$), а также перио- двч. структуры, состоящке из большого кол-ва п р- к п-областей (р — п — р и ДР*)* Все перечисленные выше структуры получаются путём легирования донорами
н акцепторами к「л. одного материала (см. Легирование полупроводников). Гетероструктуры н гетеропереходы, представляющЕш собой контакт разных полупроводниковых материалов, применяются прн созда- нпн полупроводниковых лазеров и др. полупроводниковых приборов.
шзпоххх^отоас>СОЕшзпоххх^отоас>СОЕМетод молекулярной эпитаксии позволяет создать сверхструктуры, представляющее собой периодич, чередование П- с разнымк % (рис, 10), Прк этом в зоне проводимости п в валентной зоне возникают пе^ ркодияескн расположенные потенц. ямы и барьеры, размеры к-рых могут быть порядка неск. межатом^ ных расстоянкн. В результате в аоке проводимости к в валентной зоне появляются т. н. минк-зокы, раз-
шзпоххх^отоас>СОЕ
шзпоххх^отоас>СОЕ
10. Энергетическая схема сверхструктуры (мини-зоны заштрихованы).
делённые запрещённымп интервалами энергии» Благодаря этому сверхструктуры обладают свойствамк, нашедшнмк примекекне в твердотельной электронике.
Поверхность полупроводника* Под поверхностью П・ понимают кеск. атомных слоёв вблизи границы П, Она обладает свойствами, отличающимися от объёмных. Наличие поверхности нарушает траисляц, симметрию кристалла к приводит К по&ерхностмЫЛС состояниям для электроков, а также к особым эл.-магн. волкам (поверхностные поляритоны), колебат, и спиновым 右 од 汽口 м. Благодаря своей хнм* активностк поверх- кость, как правилог покрыта макроскопич, слоем по^ сторонних атомов нли молекул, адсорбируемых хз окружающей среды. Эти атомы и определяют физ. свойства понерхкостп, маскируя состояният присущке чистой поверхности. Развитие техники сверхвысокого вакуума позволило получать и сохранять в течение кеск. часов атома рко чистую поверхность,, И сел едо- вакия чистой поверхности методом дифракции медленных электроков показали, что к ристал л ографкч, плоскости могут смещаться как целое в направлении, □ерпекдккуляриом к поверхности. В зависимости от ориентацкк поверхности по откошекию к крксталло- графич. осям это смещение может быть иаправлеко внутрь П, илк наружу- Кроме того, атомы пркповерх- кост ного слоя изменяют положекпе равновесия в плоскости, пе рпендик ул ярной поверхности, по сравкеиию с 屯》положенкямк в такой же плоскости, находящейся далеко от поверхности (реконструкция поверхности). Прп этом возникают упорядоченные двумерные структуры с симметркей ниже объёмной пл к не полностью упорядоченные структуры. Первые являются термодинамически равковесиымп, п их еггмметрня завксит от ориентацкк поверхности. При изменении темп-ры могут происходить фазовые переходы, прп к-рых снимет^ рпя структур изменяется (см. Поверхность},
Лит^: Ансельм А. И>, Введение в теорию полупроводч ников, 2 изд., ML, 1978; Смит Р., Полупроводники, пер^ с англм 2 мадт Мм 1982; Бонч-Бруевич Б. Л.т К а-* лашнинов С. Г,, физика полупроводников^ М*, 1977,
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ — веще^ ства с чётко выраженными свойства мк пол у п роводн и- 养。口 в широком интервале темп-p, включая номкат* ную {Т 300 К), Характеркзуются зиачекпями уд, электропроводности (а ~ 10*—10-10 Ом'см-1 при
шзаоххх^оаоАЕ^^ОЕшзаоххх^оаоАЕ^^ОЕT~ 300 К), промежуточными между уд, электропроводностью металлов if хороших диэлектриков, В отличие от металлов, концентрация подвнжннх носителей заряда в П, м. значительно ниже концентрации атомов, а электропроводиость а возрастает с ростом Г, Для ГЕ м. характерна высокая чувствительность эл.-фн&. свойств к внеш, воздействиям (нагрев, облучение, деформация и т. д,), а также к содержанию примесей и структурных дефектов- Xарактеристнкп ваяснейшнх П. м. приведены в табл, 1*
шзаоххх^оаоАЕ^^ОЕ
шзаоххх^оаоАЕ^^ОЕ
По структуре И. м, делятся на кристаллические, аморфные, жидкне. Ряд органич, веществ также проявляет полупроводниковое свойства и составляет обширную группу органических полупроводников. Наиб, значение имеют неорганич. крнсталлин* Л. м*, к-рые по хим, составу разделяются на элементарные, двой' ные, троцнне и четверные хим. соединения, растворы н сплаву* Полупроводниковые соедннения классифи^ цируют по номерам групп периодич, табл, элементов, к к-рым принадлежат входящие в, их состав элементы.
Основные группы крнсталлнчёекнх полупроводнН' новых матерналов (см. табл. 1):
L Элементарные П. м? Ge, Sit С (алмаз), Вт ct-Sn, Те, Se и др* Важнейшими представителями этой группы являются Ge и Si —— осн. матерналн полу- проводннковой электроники. Обладая 4 валентными электронами, атомы Ge и Si образуют кристаллин, решётку типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближайших соседа, с каждым из к-рых связан ковалентной связью (координация соседей ——тетраэдрическая), Они образуют между собой непрерывный ряд твёрдых раст~ sap叫 также являющихся важными П< м.
Соединення т нпа А‘“ Bv* Имеют в осн. кристаллин, структуру тнпа сфалерита + Связь атомов в кристаллнч. решётке носнт ирепм. ковалентный х七 р&ктер с нек-рой долей (5——15%) ноннойс составляющей (см. Xимическая связь). Важнейшие представителя этой группы: GaAs, InP^ InASj InSb, GaP. Ми. И* м. A1UBV
образуют между собой непрерывный: ряд твёрдых растворов тройных и более сложных (Оад^А^.^Аз, GaAsxPt_Xt GaxIn^xP, Ga^In^As^P^^ и т* д.), к-рые также являются важнымн П, м* (см. Гетеропереход. Гетероструктура).
Соединения элементов VI груп - п ы (О, g, Se, Те) с элементами I — V групп» а также с переходными я редкоземельными металламн. Среди этих П* м. нанб. интерес представляют соединения типа АИВ*1 Онн имеют кристаллнч. структуру типа сфалерита нли вюрцнта, реже — типа NaCI. Связь между атомами носит ковалентно-нонннй характер (доля ионной составляющей порядка 45—60%)* Для П* м. тниа 4“8"丄 характерны явленне полиморфизма н наличие политопов кубической и гексагональной модифнкацнй. Важнейшне представители: CdTe, CdS, ZnTe, ZnSet ZnOT ZnS, Мн. П. м. тнпа A“B"丄 образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов; важнейшие из них: G&Hg^^Te, CdxHgi^Se, CdTexSe1T_x, Физ. свойства в значит, мере определяются концентрацией собственных точечных дефектов структуры, проявлякяцих электрич, активность (центры рассеяния н рекомбинации).
Соединення типа AIVBV1 имеют нрнсталлич. структуру типа NaCl илн орторомбическую. Связь между атомами — ковалеитнононная. Типичные представители: PbS, РЬТе, SnTe, Они образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов, средн них наиб, важны PbxSnr-xTe, PbxSnj^Se. Собств. точечные дефекты структуры в A1VBVI имеют низкую энергню ноннна・ цин и проявляют электрич. актнвность.
Полупроводниковый материалТип кристаллич, решёткиПериод крио таллия, решётки, А (300 К)Гил,吋Плотность, г/смв (3G0 К)Коэф, линейного расши* рения Х1М, К"1Коэф, теплопроводности, Втх хсм-1х Хград^1Диэлектрич. проницаемость, »•*Темп-pa Дебая» е 口SiGeкубическая (алмаза)5*430725,6575414179372,328305,326002,4(300 К)5,75(300 К)1*3 . (►,6311,746689(300 К)539(80 К)406(300 К)353(80 К)А"守 InSb InAs InPGaSbкубическая (сфалерита)%”95 6,05838 5,86875 6,0968652594310627065,7755*6674,7875,612205,04(300 К) 5, 19(300 К)4Ф75(ЗОО К)6,7(298 —873 К)6,0(300 К) 5,3(300 К)0,170,270,670,341714,51415202(300 К)249(300 К)321(300 К)265(300 К)GaAs GaP—I—5,65355,4495123814705,31614, 12970.460,7512.5 10*2344(300 К)446(300 К)ZnSZnSeZnTeCdSкубическая (сфалерита) гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)гексанальная (вюрдита)кубическая (сфалерита) гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)5,4093 q=3,820 с=6,2605,6687в=& ,003 с=7,690kl —6,333kll—а=4,310 c=7,U905,82018301427123917404,093,2645,6334.8256, 14(300 К)9f 44(300 —1000 К)9,02(300 К)6,5(200-1100 К)4,9(300 К)4,0(300 К)0,0260,190, 180,28,16*8.5*9,6*9,3*310(300 К)315(60 К)400(80 К)250(80 К)250-300(300К)CdSeGdTe HgTeгексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита) кубическая (сфалерита)口=4 , 1366 c=6 t 7 1360,6050 a=41304 £=7,018 6,482 6,463134710926705,815,858.0760t0430,0750.0169,5*10^5*48*230(80 К)200(80 К)Полупроводниковый материалТип кристаллич, решёткиПериод крио таллия, решётки, А (300 К)Гил,吋Плотность, г/смв (3G0 К)Коэф, линейного расши* рения Х1М, К"1Коэф, теплопроводности, Втх хсм-1х Хград^1Диэлектрич. проницаемость, »•*Темп-pa Дебая» е 口SiGeкубическая (алмаза)5*430725,6575414179372,328305,326002,4(300 К)5,75(300 К)1*3 . (►,6311,746689(300 К)539(80 К)406(300 К)353(80 К)А"守 InSb InAs InPGaSbкубическая (сфалерита)%”95 6,05838 5,86875 6,0968652594310627065,7755*6674,7875,612205,04(300 К) 5, 19(300 К)4Ф75(ЗОО К)6,7(298 —873 К)6,0(300 К) 5,3(300 К)0,170,270,670,341714,51415202(300 К)249(300 К)321(300 К)265(300 К)GaAs GaP—I—5,65355,4495123814705,31614, 12970.460,7512.5 10*2344(300 К)446(300 К)ZnSZnSeZnTeCdSкубическая (сфалерита) гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)гексанальная (вюрдита)кубическая (сфалерита) гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)5,4093 q=3,820 с=6,2605,6687в=& ,003 с=7,690kl —6,333kll—а=4,310 c=7,U905,82018301427123917404,093,2645,6334.8256, 14(300 К)9f 44(300 —1000 К)9,02(300 К)6,5(200-1100 К)4,9(300 К)4,0(300 К)0,0260,190, 180,28,16*8.5*9,6*9,3*310(300 К)315(60 К)400(80 К)250(80 К)250-300(300К)CdSeGdTe HgTeгексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита)гексанальная(вюрцита)кубическая (сфалерита) кубическая (сфалерита)口=4 , 1366 c=6 t 7 1360,6050 a=41304 £=7,018 6,482 6,463134710926705,815,858.0760t0430,0750.0169,5*10^5*48*230(80 К)200(80 К)Табл. L ——Характеристики важяейшвх полуиро^одникевых материалов (* означает усреднение по кристаллографическим направлениям)Табл. L ——Характеристики важяейшвх полуиро^одникевых материалов (* означает усреднение по кристаллографическим направлениям)Соединения тнпа A# В$ имеют крнсталлмн. структуру тнпа сфалерита с т/3 незаполненных катнонных узлов. По свонм свойствам занимают промежуточное положение между А^’В# и A“BvL Для них характерны низкие решёточная теплопроводность н подвижность носителей заряда. Типичные представители: GaaTe3, Ga^Segq In^Tcj*
Полупроводниковый материал
Тип кристаллич, решётки
Период крио таллия, решётки, А (300 К)
Гил,吋
Плотность, г/смв (3G0 К)
Коэф, линейного расши* рения Х1М, К"1
Коэф, теплопроводности, Втх хсм-1х Хград^1
Диэлектрич. проницаемость, »•*
Темп-pa Дебая» е 口
Si
Ge
кубическая (алмаза)
5*43072
5,65754
1417
937
2,32830
5,32600
2,4(300 К)
5,75(300 К)
1*3 . (►,63
11,7
46
689(300 К)
539(80 К)
406(300 К)
353(80 К)
А"守 InSb InAs InP
GaSb
кубическая (сфалерита)
%”95 6,05838 5,86875 6,09686
525
943
1062
706
5,775
5*667
4,787
5,61220
5,04(300 К) 5, 19(300 К)
4Ф75(ЗОО К)
6,7(298 —
873 К)
6,0(300 К) 5,3(300 К)
0,17
0,27
0,67
0,34
17
14,5
14
15
202(300 К)
249(300 К)
321(300 К)
265(300 К)
GaAs GaP
—I—
5,6535
5,4495
1238
1470
5,3161
4, 1297
0.46
0,75
12.5 10*2
344(300 К)
446(300 К)
ZnS
ZnSe
ZnTe
CdS
кубическая (сфалерита) гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
гексанальная (вюрдита)
кубическая (сфалерита) гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
5,4093 q=3,820 с=6,260
5,6687
в=& ,003 с=7,690
kl —6,333
kll—а=4,310 c=7,U90
5,820
1830
1427
1239
1740
4,09
3,264
5,633
4.825
6, 14(300 К)
9f 44(300 —
1000 К)
9,02(300 К)
6,5(200-
1100 К)
4,9(300 К)
4,0(300 К)
0,026
0,19
0, 18
0,2
8,16*
8.5*
9,6*
9,3*
310(300 К)
315(60 К)
400(80 К)
250(80 К)
250-300(300К)
CdSe
GdTe HgTe
гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита) кубическая (сфалерита)
口=4 , 1366 c=6 t 7 136
0,6050 a=41304 £=7,018 6,482 6,463
1347
1092
670
5,81
5,85
8.076
0t043
0,075
0.016
9,5*
10^5*
48*
230(80 К)
200(80 К)
Полупроводниковый материал
Тип кристаллич, решётки
Период крио таллия, решётки, А (300 К)
Гил,吋
Плотность, г/смв (3G0 К)
Коэф, линейного расши* рения Х1М, К"1
Коэф, теплопроводности, Втх хсм-1х Хград^1
Диэлектрич. проницаемость, »•*
Темп-pa Дебая» е 口
Si
Ge
кубическая (алмаза)
5*43072
5,65754
1417
937
2,32830
5,32600
2,4(300 К)
5,75(300 К)
1*3 . (►,63
11,7
46
689(300 К)
539(80 К)
406(300 К)
353(80 К)
А"守 InSb InAs InP
GaSb
кубическая (сфалерита)
%”95 6,05838 5,86875 6,09686
525
943
1062
706
5,775
5*667
4,787
5,61220
5,04(300 К) 5, 19(300 К)
4Ф75(ЗОО К)
6,7(298 —
873 К)
6,0(300 К) 5,3(300 К)
0,17
0,27
0,67
0,34
17
14,5
14
15
202(300 К)
249(300 К)
321(300 К)
265(300 К)
GaAs GaP
—I—
5,6535
5,4495
1238
1470
5,3161
4, 1297
0.46
0,75
12.5 10*2
344(300 К)
446(300 К)
ZnS
ZnSe
ZnTe
CdS
кубическая (сфалерита) гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
гексанальная (вюрдита)
кубическая (сфалерита) гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
5,4093 q=3,820 с=6,260
5,6687
в=& ,003 с=7,690
kl —6,333
kll—а=4,310 c=7,U90
5,820
1830
1427
1239
1740
4,09
3,264
5,633
4.825
6, 14(300 К)
9f 44(300 —
1000 К)
9,02(300 К)
6,5(200-
1100 К)
4,9(300 К)
4,0(300 К)
0,026
0,19
0, 18
0,2
8,16*
8.5*
9,6*
9,3*
310(300 К)
315(60 К)
400(80 К)
250(80 К)
250-300(300К)
CdSe
GdTe HgTe
гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита)
гексанальная
(вюрцита)
кубическая (сфалерита) кубическая (сфалерита)
口=4 , 1366 c=6 t 7 136
0,6050 a=41304 £=7,018 6,482 6,463
1347
1092
670
5,81
5,85
8.076
0t043
0,075
0.016
9,5*
10^5*
48*
230(80 К)
200(80 К)
Табл. L ——Характеристики важяейшвх полуиро^одникевых материалов (* означает усреднение по кристаллографическим направлениям)
Табл. L ——Характеристики важяейшвх полуиро^одникевых материалов (* означает усреднение по кристаллографическим направлениям)
ТТолуирсн воднй^о- пый материалТип зонной структурыэВ 窈0 К)aBFpajC1◎爾“mroj эВ/бар-т в долях 惆(300 К)Ц, СМ2 В-1-С-1электроныдыркиэлектроныдыркиSiнепрямо--41,50,330,551500О00К)480(300К)зонныйGe—w0,67-450*220,394 50 0—«г-19 00—«—*A^BV,InSbпрямозон-0,18—2,614,8(000)0,0130,480000—«—7 50InASный1.2^ 10«(77К>9, Ы03(77К)0*356-2,28,5(000)0,0250,4ЗоООО(ЗООК)24О(ЗО0Н)InP1,35一2,94,60,0730.45000—«—200*pfl—GaSh0,79—3,8120,0420,54000—0—1400-依一ЬGaAs—«—1,43—512,50,0720,688500 —«—4 50—<<—GaPнепрямозонный2,26—5,51,70,356,5300—«—100 —<<■**—AiMrZnSпрямозон-3,68-5,35,70,230,6170ныйZnSeft2,8— 7,2(30— 400К)60,160,6260(300К)15—*«2,25-—60,170,8340—"«—110-«-CdS2,42；2,53-4.4(77— 300К)3,30,20,535 0^-费—*556一«-50一中一CdSe1,85— 4,6(90—40QK)— 4,1(77— 394К)—0,130,650-0-CdTe1,553,00,110.354-10*(7 7К)80—*—101200С300К)HgTe0,15—I6(4K)0,017 0,03(4,2Н)0,162 卜 3 Т 6"—«—*7 Toy 7К)100т—0,35 (2К)ТТолуирсн воднй^о- пый материалТип зонной структурыэВ 窈0 К)aBFpajC1◎爾“mroj эВ/бар-т в долях 惆(300 К)Ц, СМ2 В-1-С-1электроныдыркиэлектроныдыркиSiнепрямо--41,50,330,551500О00К)480(300К)зонныйGe—w0,67-450*220,394 50 0—«г-19 00—«—*A^BV,InSbпрямозон-0,18—2,614,8(000)0,0130,480000—«—7 50InASный1.2^ 10«(77К>9, Ы03(77К)0*356-2,28,5(000)0,0250,4ЗоООО(ЗООК)24О(ЗО0Н)InP1,35一2,94,60,0730.45000—«—200*pfl—GaSh0,79—3,8120,0420,54000—0—1400-依一ЬGaAs—«—1,43—512,50,0720,688500 —«—4 50—<<—GaPнепрямозонный2,26—5,51,70,356,5300—«—100 —<<■**—AiMrZnSпрямозон-3,68-5,35,70,230,6170ныйZnSeft2,8— 7,2(30— 400К)60,160,6260(300К)15—*«2,25-—60,170,8340—"«—110-«-CdS2,42；2,53-4.4(77— 300К)3,30,20,535 0^-费—*556一«-50一中一CdSe1,85— 4,6(90—40QK)— 4,1(77— 394К)—0,130,650-0-CdTe1,553,00,110.354-10*(7 7К)80—*—101200С300К)HgTe0,15—I6(4K)0,017 0,03(4,2Н)0,162 卜 3 Т 6"—«—*7 Toy 7К)100т—0,35 (2К)Табл. 2,——Параметры зонной структуры и свойства носителей заряда для важвеишпх полупроводниковых материаловТабл. 2,——Параметры зонной структуры и свойства носителей заряда для важвеишпх полупроводниковых материаловшзтоххх^отоао^осшзтоххх^отоао^ос
ТТолуирсн воднй^о- пый материал
Тип зонной структуры
эВ 窈0 К)
aBFpajC1
◎爾“mroj эВ/бар-
т в долях 惆(300 К)
Ц, СМ2 В-1-С-1
электроны
дырки
электроны
дырки
Si
непрямо-
-4
1,5
0,33
0,55
1500О00К)
480(300К)
зонный
Ge
—w
0,67
-4
5
0*22
0,39
4 50 0—«г-
19 00—«—*
A^BV
,InSb
прямозон-
0,18
—2,6
14,8(000)
0,013
0,4
80000—«—
7 50
InAS
ный
1.2^ 10«(77К>
9, Ы03(77К)
0*356
-2,2
8,5(000)
0,025
0,4
ЗоООО(ЗООК)
24О(ЗО0Н)
InP
1,35
一2,9
4,6
0,073
0.4
5000—«—
200*pfl—
GaSh
0,79
—3,8
12
0,042
0,5
4000—0—
1400-依一Ь
GaAs
—«—
1,43
—5
12,5
0,072
0,68
8500 —«—
4 50—<<—
GaP
непрямозонный
2,26
—5,5
1,7
0,35
6,5
300—«—
100 —<<■**—
AiMr
ZnS
прямозон-
3,68
-5,3
5,7
0,23
0,6
170
ный
ZnSe
ft
2,8
— 7,2(30— 400К)
6
0,16
0,6
260(300К)
15—*
«
2,25
-—
6
0,17
0,8
340—"«—
110-«-
CdS
2,42；2,53
-4.4(77— 300К)
3,3
0,2
0,5
35 0^-费—*
556一«-
50一中一
CdSe
1,85
— 4,6(90—40QK)
— 4,1(77— 394К)
—
0,13
0,6
50-0-
CdTe
1,55
3,0
0,11
0.35
4-10*(7 7К)
80—*—
10
1200С300К)
HgTe
0,15
—I6(4K)
0,017 0,03(4,2Н)
0,16
2 卜 3 Т 6"—«—*
7 Toy 7К)
100т—
0,35 (2К)
ТТолуирсн воднй^о- пый материал
Тип зонной структуры
эВ 窈0 К)
aBFpajC1
◎爾“mroj эВ/бар-
т в долях 惆(300 К)
Ц, СМ2 В-1-С-1
электроны
дырки
электроны
дырки
Si
непрямо-
-4
1,5
0,33
0,55
1500О00К)
480(300К)
зонный
Ge
—w
0,67
-4
5
0*22
0,39
4 50 0—«г-
19 00—«—*
A^BV
,InSb
прямозон-
0,18
—2,6
14,8(000)
0,013
0,4
80000—«—
7 50
InAS
ный
1.2^ 10«(77К>
9, Ы03(77К)
0*356
-2,2
8,5(000)
0,025
0,4
ЗоООО(ЗООК)
24О(ЗО0Н)
InP
1,35
一2,9
4,6
0,073
0.4
5000—«—
200*pfl—
GaSh
0,79
—3,8
12
0,042
0,5
4000—0—
1400-依一Ь
GaAs
—«—
1,43
—5
12,5
0,072
0,68
8500 —«—
4 50—<<—
GaP
непрямозонный
2,26
—5,5
1,7
0,35
6,5
300—«—
100 —<<■**—
AiMr
ZnS
прямозон-
3,68
-5,3
5,7
0,23
0,6
170
ный
ZnSe
ft
2,8
— 7,2(30— 400К)
6
0,16
0,6
260(300К)
15—*
«
2,25
-—
6
0,17
0,8
340—"«—
110-«-
CdS
2,42；2,53
-4.4(77— 300К)
3,3
0,2
0,5
35 0^-费—*
556一«-
50一中一
CdSe
1,85
— 4,6(90—40QK)
— 4,1(77— 394К)
—
0,13
0,6
50-0-
CdTe
1,55
3,0
0,11
0.35
4-10*(7 7К)
80—*—
10
1200С300К)
HgTe
0,15
—I6(4K)
0,017 0,03(4,2Н)
0,16
2 卜 3 Т 6"—«—*
7 Toy 7К)
100т—
0,35 (2К)
Табл. 2,——Параметры зонной структуры и свойства носителей заряда для важвеишпх полупроводниковых материалов
Табл. 2,——Параметры зонной структуры и свойства носителей заряда для важвеишпх полупроводниковых материалов
шзтоххх^отоао^ос
шзтоххх^отоао^ос
Тройные соединення тнпа AllBlvC^\ Кристаллизуются в осн. в решётке халькопирита. Обнаруживают упорядочение в м&гн* н электрич. полях* Образуют между собой твёрдые растворы. Типичные представители: CdSnAs^, CdGeA*, ZnSnAs^,
К а р б и д к р е м я н я SiC — единств, соединение, образуемое элементами IV группы между собой; существует в неск. структурных модифинациях: &SiC (структура сфалерита), а-SiC (гексагональная структура), имеющая ок. 15 разноендиостей.
Нек[№сталлнческве п олун роводннковые материалы
Типичбыми представите лямн являются стеклообразные И* м.— халькогенндные и оксидные. К первым относятся сплавы TL Р, As, Sbf Bi с S, Se, Те, характе- риеующнеся шнроким днапазоном значеннн е, низкими теып-рами размягчения, устойчивостью к кислотам в щелочам. Типичные представители: As2Se3 ——As^Te^, TlaSe — As2Se8, Оксидные стеклообразные П. м* нме- лот состав типа V2OB — РоОй 一 R% (Я 一 металл I — IV групп); е = 10-4—10'^ Олт】，смт. Стеклообразные П. м, имеют электронную проводимость, обнаруживают фотопроводимость я термоэдс^ При медленном охлаждения обычно превращаются в кристаллич, П. м.
Важными некрнсталлич.】L м， являются также твёрдые растворы водорода в аморфных полупроводниках ^гидри ровной ые некристаллич. П, м*): ti-SifHjs л*811^хСх(Н)^ tt-Sij^GexfH) т tt-Si^^NxfH), ct_Sii^xSrx(H)# Водород обладает высокой растворимостью в этих П. м. и замыкает на себя значит, кол-во ^болтающихся» связей» характерных для аморфных П, м. В результате резко снижается плотность состояний носителей заряда в запрещённой зоне и появляется возможность создания р — ^'переходов (см* Аморфны^ и стекло- ^рааные полупроводники).
Свойства полупроводниковых материалов
Осн. физ.-хнм, свойства важнейших П. м, представлены в табл. 1 и 2,
Прослеживаются следующие общие закономерности в изменении свойств, С увеличением энергии связи между атомами уменьшается период кристаллич. решётки а, возрастают темпера плавления Гпл н ширина запре^ ^тёниой Зены &， С увеличением молекулярной (атом- дой) массы период крнсталлич. решётки а возрастает.
Тпл м #s уменьшаются. Нагрев И. м, приводит к увеличению а; вяеш, давленое р вызывает уменьшение а. При этом соотв. уменьшаются илп увеличиваются энергия связи между атомами и ширина запрещённой зоны % (табл. 1),
Зонная структура* В большинстве практически важных П, м* валентные зоны имеют сходное строение. Они вырождены и состоят из зоны тяжёлых дырок 勿中 зовы лёгких дырок Ул и спииовоотщеплённой зоны 也(рис, 1). Все эоны имеют максимум в центре Бриллю- g 」
Рис, t* Зонная структура: слева ——прямозонных полупро-вадниковык материалов; справа ——непрямозонных.
эка зоны (6 = 0). Перенос носителей в П. м* с дырочной проводимостью определяется дырками первых 2 зон, афф* массы к-рых приведены в табл* 2 (см. Зонная теория).
В зоне проводимости, помимо минимума в центре Бриллюэна зоны (6 = 0), есть побочные минимумы, располагающиеся вдоль кристаллографии, направлений [100] или [111]- Электроны в центр, минимуме с】 имеют высокую подвижность 卩 и малую зф巾* массу т* в побочных минимумах ——низкую подвижность н большую т. Если энергетически нанб. нкзким является минимум в центре Бриллюэна зоин, то такие П. м* наз, «прямозоняыми», П. м,, где энергетически наиб, низкими являются мнннмумы в направлениях
шзтоххх^отоос>^ОЕшзтоххх^отоос>^ОЕмлн [111], относятся к числу «вепримовоияых». В прямозонных П, м. электроны проводимости имеют высокую подвижность я малую эфф. массу, я непрямозонных наоборот (табл, 2). Величина коэф, поглоще- ния света вблизи края фундаментального поглощения
шзтоххх^отоос>^ОЕ
шзтоххх^отоос>^ОЕ
Полупроводниковый материалТип зонной структурыKHt см*-с-1SiHen p я мозо нный1,79^ 10"1ЬGe5,25-Ю-14G&P5,37TL*GaABПрямоаонный7,21 • 10-10GuSb■»-2*39TL*8.5 iLiInSb4,58 • 10-11Полупроводниковый материалТип зонной структурыKHt см*-с-1SiHen p я мозо нный1,79^ 10"1ЬGe5,25-Ю-14G&P5,37TL*GaABПрямоаонный7,21 • 10-10GuSb■»-2*39TL*8.5 iLiInSb4,58 • 10-11Табл. 3. — Коэффициент излучательной рекомбивации КиТабл. 3. — Коэффициент излучательной рекомбивации Кив прямозонных П, м* 10* — 10ь см"1, в непрямозонных Л. м・—Ю2—10я слГ1. Прямоаоиные П> м, обнаруживают более высокой коэф, нал учат- рекомбянацин (табл, 3) (см. Рекомбинация носителей заряда^.
Полупроводниковый материал
Тип зонной структуры
KHt см*-с-1
Si
Hen p я мозо нный
1,79^ 10"1Ь
Ge
5,25-Ю-14
G&P
5,37TL*
GaAB
Прямоаонный
7,21 • 10-10
GuSb
■»-
2*39TL*
8.5 iLi
InSb
4,58 • 10-11
Полупроводниковый материал
Тип зонной структуры
KHt см*-с-1
Si
Hen p я мозо нный
1,79^ 10"1Ь
Ge
5,25-Ю-14
G&P
5,37TL*
GaAB
Прямоаонный
7,21 • 10-10
GuSb
■»-
2*39TL*
8.5 iLi
InSb
4,58 • 10-11
Табл. 3. — Коэффициент излучательной рекомбивации Ки
Табл. 3. — Коэффициент излучательной рекомбивации Ки
Свойства пол у пров одникйвых твёрдых растворов зависят от их состава я природы составляющих компонентов. Период кристаллич, решётки обычно линейно зависит от концентрации растворённого компонента (п р а в н л о Вегарда)* Концентрац, зависимости подвижности носителей № временя их жизни т, ннтен- снвностн излучат, рекомбияацни 及仙 н оптнч, поглоще- ння в твёрдых растворах прямозонных П* м. описываются плавнымн крнвыми между значеннямн, характерными для составляющих нх компонентов (рис. 2).
Рис. 2* Зависимость подвижности ц носителей в растворах прямозонных полупроводников ааДти—хА& от концентрации компонентов ⑺.Рис. 2* Зависимость подвижности ц носителей в растворах прямозонных полупроводников ааДти—хА& от концентрации компонентов ⑺.
Рис. 2* Зависимость подвижности ц носителей в растворах прямозонных полупроводников ааДти—хА& от концентрации компонентов ⑺.
Рис. 2* Зависимость подвижности ц носителей в растворах прямозонных полупроводников ааДти—хА& от концентрации компонентов ⑺.
炉 ~I!—I_!_!_ Jt т 上一
6&20t4 0,6 46 1Д 工
GWI«As
В твёрдых растворах, образованных прямозонным н непрямозонным П, м_ в области составов, где пронсхсн днт изменение зонной структуры, наблюдаются резкие изменения свойств (рнс. 3)-
Рис. 3. Зависимость подвйж- ности м носителей в твёрдых растворах между прямозонным и непрямозонным полупроводниками GaAB^Pi_x от концентрации компонентов *
О 20 40608 0 106
SAsGaP
шольн % GaP
Зависимость свойств П, м. от прнроды и концентра- / цнн примесей и дефектов используют для целенаправ- с ленного изменения характеристик И. м. путём легиро-事 r&hhh (см. Легирование полупроводников)^|；
Получение чистых полупроводннковых материалов £
Очистка от посторонних примесей в случае Ge и Si g осуществляется путём синтеза их летучих соединений 1Г. (хлоридов, гидридов) с последующей глубокой очист- | кой методами ректификации, сорбции, частичного гид- £ релиза н термич. обработки- Хлориды подвергают за- | тем высокотемпературному восстановлению водородом» I также прошедшнм предварит* глубокую очистку, с В осажден нем восстановленных продуктов на прутках из £, Ge илн Si, Из очищенных гидридов Ge и Si выделяют | путём термин, разложения. В результате достигается R суммарное содержание остаточных электрически ак- |: тнвннх примесеи ~1СН—10^%.|；
Получение особо чистых полупроводниковых соеди- |： неннй осуществляют, прнменяя для их синтеза очищен- & нне компоненты. Суммарное содержание остаточных £ примесей в исходных материалах ^10-4—10^% - Син* g тез разлагающихся соединений проводят либо в за- g паянных кварцевых ампулах при контролируемом， давления паров летучего компонента в рабочем объёме, |, либо под слоем т. н. жидкого флюса .(иапр,, особо г чистый обезвоженный борный ангидрид). Синтез сое- |； динений, имеющих большое давление паров летучего f： номпонента над расплавом, осуществляют в камерах & высокого давления. Часто синтез совмещают с после- |' дующей дополнят, очисткой соединения путём направ- | ленной или зоиной кристаллизацни расплава. Направ- | ленную крнсталлизацню ・ осуществляют перемещением | контейнера с расплавом в область (зону) с градиентом 卜 темп-ры, Прн зонной плавке расплавленная зона пере^ | мещается вдоль кристалла.£
Выращивание полупроводниковых монокристаллов |.
Наиб- распространённым способом является внтяги- | # вание нз расплава по методу Чохральского (см. Крв г сталлизация^ Монокр11сталлов выращивание}. Этим ме- * тодом подучают монокристаллы Ge, Si, соединении |： AinBv, А”立I AIVBVI и т* д. Вытягивание монокри- | сталлов неразлагающихся П. м. проводят в атмосфере | водорода, ннертных газов нли в условиях глубокого | вакуума- Прн выращивании монокристаллов разла- & гающнхея соединений (InAs, GaAs, InP, GaPt CdT* | PbTe н др,) расплав герметизируют слоем жидкого | борного ангидрида (флюс). Монокристаллы вытяги- |' вают, погружая затравку в расплав через флюс и иод- г держивая в рабочем объёме над расплавом опредеп. * давление инертного газа. Часто вытягивание осущест-1 вляют в камерах высокого давления; прн этом совме-1 щается процесс выращивания монокристалла с пред- £ варнт» синтезом соединения под слоем флюса (GaAs, | InP, GaP н др・).I
Для выращивания монокристаллов И, м* также но | пользуют методы направленной и зонной кристаллиза-1
цин в горизонтальном и вертикальном варианте (ин- дукцнонннй нли резистивный нагрев). В случае раз-
лагающихся соединений для получения монокристал-『 лов стехиометрия, состава процесс проводят в запаян- F нььх кварцевых ампулах, поддерживая равновесное ^ давление паров летучего компонента над расплавом;扌 часто для этих целей требуются камеры высокого дав- g линия, в к-рых поддерживается противодавление инерт- В ного газа. При получении монокристаллов необходи-| мой кристаллография, ориентации используют ориен-1; тированные монокристаллич. затравки. |'
Для выращивания монокристаллов, обладающих бла-£ гопрнятным сочетанием величин плотности и поверх-1 постного натяжения, можно использовать метод бес-1 тигельной зонной плавки. Отсутствие контакта распла-1 ва со стенками контейнера позволяет получать нанб. £ чистые монокристаллы. Обычно процесс выращивания |
монокристалла совмещают с предварит, дополнит, зонной очисткой. Для создания расплавленной зоны нрЬменяют индукционный нагрев (используется в тех- яологии Si).
Для получения монокрнсталлов ряда тугоплавких разлагашцихся полупроводниковых соединений при» меняют пристал л изацию на газовой фазы методами суб- лвмацта н кнм. транспортных реакций (напр.т CdS, ZnS, SJCt AIN),
Еслл нри выращивании не удаётся получить соедн- ненне стехнометрич, составаt кристаллы разрезают на пластнны н подвергают дополнят, отжигу в парах недостажицего иомпонента. Нанб, часто этот приём используют для получення крнсталлов уэкозонных соединений A”BV° н AUBV1, где собстн. точечные дефекты проявляют высокую электрнч. актнвность (РЬТе, 》%4口1.工亍当 面^Hg1TТе н др-). Дли выращнвання про- филиров. монокрнсталлов П* м, (ленты, пруткн, трубы и н. д.) променяют метод Степанова. Процессы пен 4戸ения П. м. в внде монокрнсталлич. плёнок на различного рода монокрнсталлич. подложках наь* процессами эпитакснальиого наращивання (см. Эпитаксия).
Пршеиенне полупроводниковых матерналов
Осн. областью прнменення П・ м. является жикро^ ^ектроника. П. м. составляют основу современных больших н сверхбольшнх интегральных схем (ИС), к-рые делаются в 0cH. на Si. Повышение быстродействия ее снижение потребляемой мощности связаны с созданием ИС на основе GaAs, InP и нх твёрдых растворов с др. соедннениями AlllBv,
* it м・ используют для нзготовлення «снлоенка элек- гроиных приборов (вентилей, тнрнсторов, мощных транзисторов)> Здесь также осн, П. м. является Si, а дальвеишее продвижение в область более высоких рабочих темпер связано с применением GaAs, SiC и др. широкозонных П. м. Расширяется применение II. м, в солнечной энергетике. Осн* П, м. для нзготовлення сбЛнечных батарей являются Si, GaAs, гетероструктуры Ga^Alj^As — GaA§, CuaS — CdS, a-Si(H), a-Si(H)— a-Si^Gj^fH). С применением ненрнсталлич. гидрированных П. м. связаны перспектнвы сниження стон- Пости солнечных батарей.
И. м. используются в произ-ве полупроеоднико^ых маеров в светоизлучающих @м白@©白.Лазеры изготов- ляют ва основе ряда прямозонных соединений AluBv, А"В"\ AlvBvl н др. Важнейшнмн Е м. для изго- товления инжекционных лазеров являются гетеростру^ туры: GaxAllfcxAs — GaAs; GaJuiyA3ypi寸 一InP; GaxInbxAs — InP; GhxIhitA3ypiн — G&A"hPh； РБг5п^яТе — РЬТе (см. Гетеролазер). Для изготовления светодиодов используют GaA§, GaP, GaAs1_xPx, G@h1uilhAs, Ga3CAl1_3cA5, SiC и др- П- м* составляют ос- вову фотоприёмных устройств широкого диапазона (Get Si, GaAs, GaPf InSb, InAs, ОахА11и,хА8, Hg】—^Cd^Te， 汽工_工5%十电 н др*)- Полупроводниковые лазеры и фотсн ◎外召 мвикн— составляющне элементной базы воло- ювно-оптич. линий свяэн (см. Волоконная оптика),
Шнроко используются ГС м. для создания разл+ при- 000屯 СВЧ- н раднодяапазонов (биполярные и полевые 吶 нзнсторы. транзисторы на горячих электронах, ，曲н部口пролЕткьг^ @ми©ы), детекторов частиц (чистые Сё； Si, GaAsf CdTe и др*; см* Полупроводниковый де тек- 命р). На основе П, м. изготовляются термохолодиль» 疝尿 тензодатчики, высокочувствнт, термометры, дат- чи^и магн. полей, модуляторы п волноводы ИК-излучения, т. н. оптические окна и др-
Лит.: Горелик С. См Д а ш е в с к и й М* Я*, Материа- 加 вепЕнке пол у про в одни к ов и метал л сведение, М., 1973; М и л ь< ведений М. Г.» Пол у про воднин овые материалы в современ- &傩 электронике, M,t 1986; Нашельский А> Н? Техно-.
полупроводниковых материалов, м., 1987; Мейли- хоф Вл 3., Лазарев С. Дм Электрофивическве свойства яйу^роводников^ (Справочник физических величин), М・,1987,
М* Г. Милъеидскийл
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ — общее назван не разнообразных приборов, действ не к-рых основано на свойствах полупроводннков ——однородных (табл. 1) н неоднородных, содержащих р — переходы и гетеропереходы (табл, 2, 3)・ В ГЬ п. нспользук>тся разл* явления, связанные с чувствительностью полу» проводников к внеш, в оз действ ням (изменению темп-ры, действию света, электрнч, н магн. полей и др.), а таиже поверхностные свойства пол у пров одннк ов (контакт полупроводник ——металл, полупроводник — диэлектрик н нк сочетания)*
Внешнее воздействиеИспользуемое явление (свойство)Название прибораЧисло электродовСветЭлектронный пучонЭлектрич.Пропускание света выше определ. частотыГенерация носителей заряда под действием светаГенерация носителей под действием влек- троновЭле кт ропро водностьОптич, фильтрПол^роводниковый ла вер с оптич. накачкойПолупроводниковый т&аер с накачкой длектронаым пуч» комРеаистор (сопротив>0ноле Еполупроводника а; ток 1—аЕление)妙Свет частотыГанна эффектВнутр, фотоэффект;Генератор ГаннаФ отосоп роти вл ение20) и £ В и магн. поле н1=о(Лш)£ Магнетореяистивный эффект (магнето сопрош 1илен ие)(фоторезистор) Сопрошвление (резистор), управляв* мое маги* полем22»Е, темп-pa ТХолла аффект; VH=/(£,H)Зависимость электро проводности полупроводника от темп- ры； /=О(Т)ЕДатчик ХоллаТермиотор (терморезистор)42Е, давление РТензореаистинный эффектТензодатчик2Внешнее воздействиеИспользуемое явление (свойство)Название прибораЧисло электродовСветЭлектронный пучонЭлектрич.Пропускание света выше определ. частотыГенерация носителей заряда под действием светаГенерация носителей под действием влек- троновЭле кт ропро водностьОптич, фильтрПол^роводниковый ла вер с оптич. накачкойПолупроводниковый т&аер с накачкой длектронаым пуч» комРеаистор (сопротив>0ноле Еполупроводника а; ток 1—аЕление)妙Свет частотыГанна эффектВнутр, фотоэффект;Генератор ГаннаФ отосоп роти вл ение20) и £ В и магн. поле н1=о(Лш)£ Магнетореяистивный эффект (магнето сопрош 1илен ие)(фоторезистор) Сопрошвление (резистор), управляв* мое маги* полем22»Е, темп-pa ТХолла аффект; VH=/(£,H)Зависимость электро проводности полупроводника от темп- ры； /=О(Т)ЕДатчик ХоллаТермиотор (терморезистор)42Е, давление РТензореаистинный эффектТензодатчик2Табл, 1.——П о л у пров одннк овме приборы на основе однородного полупроводникаТабл, 1.——П о л у пров одннк овме приборы на основе однородного полупроводникаВнешнее воздействиеНазваниеОсновные особенностиЧисло электродовEi или &Е * «Биполярный тран* зисторДиодный тиристорТриодный тиристорПолевой транзистор с р——п-переходомМДп-диодМД П -тр анз истор (МДП-триод)Взаимосвязанные р- и п-переходыЧетырёхслойная структура р—п—Р——п—р—^-структура с 1 управляющим алентродомУниполярный транзистор с затвором в виде р—^переходаДиоды с МДП-стру~ ктурой (переыен- ная ёмкость, светоизлучающие дноды, приемники света)МДП-структура32Э«23Внешнее воздействиеНазваниеОсновные особенностиЧисло электродовEi или &Е * «Биполярный тран* зисторДиодный тиристорТриодный тиристорПолевой транзистор с р——п-переходомМДп-диодМД П -тр анз истор (МДП-триод)Взаимосвязанные р- и п-переходыЧетырёхслойная структура р—п—Р——п—р—^-структура с 1 управляющим алентродомУниполярный транзистор с затвором в виде р—^переходаДиоды с МДП-стру~ ктурой (переыен- ная ёмкость, светоизлучающие дноды, приемники света)МДП-структура32Э«23Т а б л> 2.——Много переходные полупроводниковые приборыТ а б л> 2.——Много переходные полупроводниковые приборыНаряду с ГЬ и” классифпкацня к-рых проведена в табл, 1, 2, 3, к П, п. относят также полупроводнике^ вые интегральные схемы — монолитные функциональные узлы, все элементы к-рых изготовляются в едином твкндл* процессе.
Внешнее воздействие
Используемое явление (свойство)
Название прибора
Число электродов
Свет
Электронный пучон
Электрич.
Пропускание света выше определ. частоты
Генерация носителей заряда под действием света
Генерация носителей под действием влек- тронов
Эле кт ропро водность
Оптич, фильтр
Пол^роводниковый ла вер с оптич. накачкой
Полупроводниковый т&аер с накачкой длектронаым пуч» ком
Реаистор (сопротив>
0
ноле Е
полупроводника а; ток 1—аЕ
ление)
妙
Свет частоты
Ганна эффект
Внутр, фотоэффект;
Генератор Ганна
Ф отосоп роти вл ение
2
0) и £ В и магн. поле н
1=о(Лш)£ Магнетореяистивный эффект (магнето сопрош 1илен ие)
(фоторезистор) Сопрошвление (резистор), управляв* мое маги* полем
2
2
»
Е, темп-pa Т
Холла аффект; VH=/(£,H)
Зависимость электро проводности полупроводника от темп- ры； /=О(Т)Е
Датчик Холла
Термиотор (терморезистор)
4
2
Е, давление Р
Тензореаистинный эффект
Тензодатчик
2
Внешнее воздействие
Используемое явление (свойство)
Название прибора
Число электродов
Свет
Электронный пучон
Электрич.
Пропускание света выше определ. частоты
Генерация носителей заряда под действием света
Генерация носителей под действием влек- тронов
Эле кт ропро водность
Оптич, фильтр
Пол^роводниковый ла вер с оптич. накачкой
Полупроводниковый т&аер с накачкой длектронаым пуч» ком
Реаистор (сопротив>
0
ноле Е
полупроводника а; ток 1—аЕ
ление)
妙
Свет частоты
Ганна эффект
Внутр, фотоэффект;
Генератор Ганна
Ф отосоп роти вл ение
2
0) и £ В и магн. поле н
1=о(Лш)£ Магнетореяистивный эффект (магнето сопрош 1илен ие)
(фоторезистор) Сопрошвление (резистор), управляв* мое маги* полем
2
2
»
Е, темп-pa Т
Холла аффект; VH=/(£,H)
Зависимость электро проводности полупроводника от темп- ры； /=О(Т)Е
Датчик Холла
Термиотор (терморезистор)
4
2
Е, давление Р
Тензореаистинный эффект
Тензодатчик
2
Табл, 1.——П о л у пров одннк овме приборы на основе однородного полупроводника
Табл, 1.——П о л у пров одннк овме приборы на основе однородного полупроводника
Внешнее воздействие
Название
Основные особенности
Число электродов
Ei или &
Е * «
Биполярный тран* зистор
Диодный тиристор
Триодный тиристор
Полевой транзистор с р——п-переходом
МДп-диод
МД П -тр анз истор (МДП-триод)
Взаимосвязанные р- и п-переходы
Четырёхслойная структура р—п—
Р——п—р—^-структура с 1 управляющим алентродом
Униполярный транзистор с затвором в виде р—^перехода
Диоды с МДП-стру~ ктурой (переыен- ная ёмкость, светоизлучающие дноды, приемники света)
МДП-структура
3
2
Э
«
2
3
Внешнее воздействие
Название
Основные особенности
Число электродов
Ei или &
Е * «
Биполярный тран* зистор
Диодный тиристор
Триодный тиристор
Полевой транзистор с р——п-переходом
МДп-диод
МД П -тр анз истор (МДП-триод)
Взаимосвязанные р- и п-переходы
Четырёхслойная структура р—п—
Р——п—р—^-структура с 1 управляющим алентродом
Униполярный транзистор с затвором в виде р—^перехода
Диоды с МДП-стру~ ктурой (переыен- ная ёмкость, светоизлучающие дноды, приемники света)
МДП-структура
3
2
Э
«
2
3
Т а б л> 2.——Много переходные полупроводниковые приборы
Т а б л> 2.——Много переходные полупроводниковые приборы
шзтоххх^ото&О^ОЕ47шзтоххх^ото&О^ОЕ47Лит.: Пасынков В. В「 Ч ирн и и П. К, Шиннов А* 口Полупроводниковые приборы, 4 изд*, M,f 1Й87; Федотов Я> Ач Основы физики полупроводниновых приборов, 2 иэд., М*, 1970; 3 н С. Мт, Физика пол упроводни ковых приборов, пер* с англ*, кн・ t—2, М” 1964*
шзтоххх^ото&О^ОЕ47
шзтоххх^ото&О^ОЕ47
x-qgoNxHbottod 匚>匚。匚x-qgoNxHbottod 匚>匚。匚Внешнее воэдейст^ внеИспользуемое явлениеНазвание прибораЧисло электродовСветВентильная фотоэдсПол уп ро БОДНИ ко - вый фотоэлемент, солнечная батарея2ЕВольт-амперная характеристика 卩——n-пере-Полупроводниковый диод-вы-ходапрямитель2Зависимость сопротивле^ hur р—n-перехода отВаристор (переменное сопро-приложенного напряжениятивление)2Зависимость ёмкостиВарактор (пере-р—n-перехода от приложенного напряженияменная ёмкость)2Излучат, рекомбинация электронов и дырок в области гомо- или ге-СеетоизлучающиЙ диод (электро- люминесцент-теро- р—п-перехода (спонтанная)ный диод)2<4N-образная вольт-амперная характеристика сильяолегированного (с двух оторон) р—Т1- перехода (вырождение)Туннельный диод (усиление и генерирование электрич, колебаний с часто2Излучат, рекомбинациятами 10 ТГц)Инжекционный(вынужденная) в области гомо- или (чаще) гетеро-聲一n-переходовлазер2Резкое возрастание тонаСтабилизатор на-2через р—n-переход из- ва лавинного пробоя иту ннели ро ванн япряженияRГенерация . колебанийСВЧ, связанная с ла-Л авинно~пр олет- ный диод (гене-винным умножением и задержкой на вр«мн пролётаратор)2ФВольт-амперная характеристика контакта ме-Диод Шоттки, диод Мотта, точен-талл——полупроводник Генерация электронно- дырочных пар части-ный ДИОДПолу проводниковый детектор2цей, влетающей в обедне нны йносител я мислой вблизи контакта полупроводник—металл или вблизи р——71- переходачастиц&/Зеебепа эффектТермопара, тер* могенераторЕ, ТПелътъе эффектХолодильник ПельтьеСвет, ЕГенерация электронов иФотодиод (детек-дырок в области р—ть перехода под дейстием светатор света н др.)Внешнее воэдейст^ внеИспользуемое явлениеНазвание прибораЧисло электродовСветВентильная фотоэдсПол уп ро БОДНИ ко - вый фотоэлемент, солнечная батарея2ЕВольт-амперная характеристика 卩——n-пере-Полупроводниковый диод-вы-ходапрямитель2Зависимость сопротивле^ hur р—n-перехода отВаристор (переменное сопро-приложенного напряжениятивление)2Зависимость ёмкостиВарактор (пере-р—n-перехода от приложенного напряженияменная ёмкость)2Излучат, рекомбинация электронов и дырок в области гомо- или ге-СеетоизлучающиЙ диод (электро- люминесцент-теро- р—п-перехода (спонтанная)ный диод)2<4N-образная вольт-амперная характеристика сильяолегированного (с двух оторон) р—Т1- перехода (вырождение)Туннельный диод (усиление и генерирование электрич, колебаний с часто2Излучат, рекомбинациятами 10 ТГц)Инжекционный(вынужденная) в области гомо- или (чаще) гетеро-聲一n-переходовлазер2Резкое возрастание тонаСтабилизатор на-2через р—n-переход из- ва лавинного пробоя иту ннели ро ванн япряженияRГенерация . колебанийСВЧ, связанная с ла-Л авинно~пр олет- ный диод (гене-винным умножением и задержкой на вр«мн пролётаратор)2ФВольт-амперная характеристика контакта ме-Диод Шоттки, диод Мотта, точен-талл——полупроводник Генерация электронно- дырочных пар части-ный ДИОДПолу проводниковый детектор2цей, влетающей в обедне нны йносител я мислой вблизи контакта полупроводник—металл или вблизи р——71- переходачастиц&/Зеебепа эффектТермопара, тер* могенераторЕ, ТПелътъе эффектХолодильник ПельтьеСвет, ЕГенерация электронов иФотодиод (детек-дырок в области р—ть перехода под дейстием светатор света н др.)Табл, 3. — Полупроводниковые приборы с одним р^«-пере- 豊口雪ем* гетеропереходом пл» переходом металл—дналектрикТабл, 3. — Полупроводниковые приборы с одним р^«-пере- 豊口雪ем* гетеропереходом пл» переходом металл—дналектрикПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДЕТЕКТОР 一 детектор частиц, осн* элементом к-рого является 〃——整-переход* П. д. состоит из слоя полупроводника с нанесёнными на него с обеих сторон металлич. электродами, иа к-рне подаётся напряжение. При попадании частицы или у-кванта в полупроводник в нём в результате ионизации образуются неравновесные носители заряда — электроны и днркн? к^рые под воздействием электрич, поля перемещаются к электродам. В результате в электрич- цепи, соединённой с П* 口” возникает импульс тока
x-qgoNxHbottod 匚>匚。匚
x-qgoNxHbottod 匚>匚。匚
Внешнее воэдейст^ вне
Используемое явление
Название прибора
Число электродов
Свет
Вентильная фотоэдс
Пол уп ро БОДНИ ко - вый фотоэлемент, солнечная батарея
2
Е
Вольт-амперная харак
теристика 卩——n-пере-
Полупроводниковый диод-вы-
хода
прямитель
2
Зависимость сопротивле^ hur р—n-перехода от
Варистор (пере
менное сопро-
приложенного напряжения
тивление)
2
Зависимость ёмкости
Варактор (пере-
р—n-перехода от приложенного напряжения
менная ёмкость)
2
Излучат, рекомбинация электронов и дырок в области гомо- или ге-
СеетоизлучающиЙ диод (электро- люминесцент-
теро- р—п-перехода (спонтанная)
ный диод)
2
<4
N-образная вольт-амперная характеристика сильяолегированного (с двух оторон) р—Т1- перехода (вырождение)
Туннельный диод (усиление и генерирование электрич, колебаний с часто
2
Излучат, рекомбинация
тами 10 ТГц)
Инжекционный
(вынужденная) в области гомо- или (чаще) гетеро-聲一n-переходов
лазер
2
Резкое возрастание тона
Стабилизатор на-
2
через р—n-переход из- ва лавинного пробоя и
ту ннели ро ванн я
пряжения
R
Генерация . колебаний
СВЧ, связанная с ла-
Л авинно~пр олет- ный диод (гене-
винным умножением и задержкой на вр«мн пролёта
ратор)
2
Ф
Вольт-амперная характеристика контакта ме-
Диод Шоттки, диод Мотта, точен-
талл——полупроводник Генерация электронно- дырочных пар части-
ный ДИОД
Полу проводниковый детектор
2
цей, влетающей в обедне нны йносител я ми
слой вблизи контакта полупроводник—металл или вблизи р——71- перехода
частиц
&
/
Зеебепа эффект
Термопара, тер* могенератор
Е, Т
Пелътъе эффект
Холодильник Пельтье
Свет, Е
Генерация электронов и
Фотодиод (детек-
дырок в области р—ть перехода под дейстием света
тор света н др.)
Внешнее воэдейст^ вне
Используемое явление
Название прибора
Число электродов
Свет
Вентильная фотоэдс
Пол уп ро БОДНИ ко - вый фотоэлемент, солнечная батарея
2
Е
Вольт-амперная харак
теристика 卩——n-пере-
Полупроводниковый диод-вы-
хода
прямитель
2
Зависимость сопротивле^ hur р—n-перехода от
Варистор (пере
менное сопро-
приложенного напряжения
тивление)
2
Зависимость ёмкости
Варактор (пере-
р—n-перехода от приложенного напряжения
менная ёмкость)
2
Излучат, рекомбинация электронов и дырок в области гомо- или ге-
СеетоизлучающиЙ диод (электро- люминесцент-
теро- р—п-перехода (спонтанная)
ный диод)
2
<4
N-образная вольт-амперная характеристика сильяолегированного (с двух оторон) р—Т1- перехода (вырождение)
Туннельный диод (усиление и генерирование электрич, колебаний с часто
2
Излучат, рекомбинация
тами 10 ТГц)
Инжекционный
(вынужденная) в области гомо- или (чаще) гетеро-聲一n-переходов
лазер
2
Резкое возрастание тона
Стабилизатор на-
2
через р—n-переход из- ва лавинного пробоя и
ту ннели ро ванн я
пряжения
R
Генерация . колебаний
СВЧ, связанная с ла-
Л авинно~пр олет- ный диод (гене-
винным умножением и задержкой на вр«мн пролёта
ратор)
2
Ф
Вольт-амперная характеристика контакта ме-
Диод Шоттки, диод Мотта, точен-
талл——полупроводник Генерация электронно- дырочных пар части-
ный ДИОД
Полу проводниковый детектор
2
цей, влетающей в обедне нны йносител я ми
слой вблизи контакта полупроводник—металл или вблизи р——71- перехода
частиц
&
/
Зеебепа эффект
Термопара, тер* могенератор
Е, Т
Пелътъе эффект
Холодильник Пельтье
Свет, Е
Генерация электронов и
Фотодиод (детек-
дырок в области р—ть перехода под дейстием света
тор света н др.)
Табл, 3. — Полупроводниковые приборы с одним р^«-пере- 豊口雪ем* гетеропереходом пл» переходом металл—дналектрик
Табл, 3. — Полупроводниковые приборы с одним р^«-пере- 豊口雪ем* гетеропереходом пл» переходом металл—дналектрик
AQ(j)
где AQ(R = AQ£t) + &Q口什)一 заряд, наводимый на электродах. Импульс тока преобразуется в импульс напряжения, амплитуда к-рого пропорциональна энер- говыделеиию A# частицы в полупроводнике.
Необходимым условием, обеспечив ающим возможность измерения заряда AQ, возникающего в П* 凡 под действием ионизующей частицы, является малая величнна темнового тока /0, протекающего через П, д, в отсутствие ионизации. Это означает, что полупровод- ннн должен обладать высоким уд. сопротивлением р.
Если флуктуации темнового тока у l^t/e 3d время собираиня носителей Д£(/0Д^/|?) сравнимы с числом н» сителей 川口，созданных в объёме И. д* частицей, то выделение полезного сигнала оказывается невозмозк> иым. "ем меньше №口 и чем с большей точностью необходимо измерить А& тем большим сопротивлением р должен обладать полупроводник. Для измерения эиер- говыделения Д/ = 1 МэВ с точностью 1% необходимо р > 10й Ом-см,
Число носителей заряда 川口* возникающих в П. д* при эне ргов нделен и и А#, равно Д<?//От где /0 ― анергия, необходимая для образования пары электрон — дырка. Т, к. в полупроводнйках 廿口〜§ эВ, а в газах /с ~ 30 эВ, то в П, д. при том же А, создаётся в 10 раз больше носителей заряда, чем в газовой иоиизац. камере. В этом заключается одно из важных прекму- ществ П. д. перед газоб^ми детекторами.
Время жнзни носителей заряда т должно превьипать время сбора At заряда на электроды (иначе сбор будет не полным). В полупроводниках, используемьг^ для И* д., времена жизни Свободных электронов и дырок % составляют неск, мст что достаточно для полного сбора носителей. Скорость и сбора носителей или время их сбора At определяются подвижностью носителей заряда 卩 и напряжённостью электрич. поля Е: и =卩£* В случае однородного электрич. поля А/ = W/u, где W — толщина чувствйт, области. Материал для fl* д* не должен содержать большого кол-ва примесных центров, K-jibie приводили бы к захвату носителей заряда, образующихся прн ионизацни.
В природе не существует веществ, к-рне имели бы значения р, щ т, /, необходимые для ГК д； Диэлектрики обладают высоким р, но очень малым тт поэтому на их основе возможно создание детекторов лишь с тонкой чувствит. областью. Так, на основе алмазов созданы детекторы с толщиной рабочей области D W 300 мкм. Полупроводники обладают нужными щ “，т, однако их сопротивление р (даже прн высокой степени очистки от примесей) окаэнвартся ниже требуемого для обеспечения малого темнового тока (табл.).
Вещество (Т=300 К)Плотность, r/CMs^g, ЭВ痂эВц, сма/Вс% сэлектроныдыркиэлектроныдыркиSi2,331,123,6113504802 TL2- УGe (77 К)5,330,792,983Ф6* 10*4.5・ IX2 ТО」2• IO-»GdTe6,061,474,434,2100080IL5TLGaAs5,321,428・ 10а450[0一4[L10"»IO"*Hg&в,42,134,2100410-*ю-вВещество (Т=300 К)Плотность, r/CMs^g, ЭВ痂эВц, сма/Вс% сэлектроныдыркиэлектроныдыркиSi2,331,123,6113504802 TL2- УGe (77 К)5,330,792,983Ф6* 10*4.5・ IX2 ТО」2• IO-»GdTe6,061,474,434,2100080IL5TLGaAs5,321,428・ 10а450[0一4[L10"»IO"*Hg&в,42,134,2100410-*ю-вXа|>актеристи ни некоторых пояупроводнинов, применяемых длл полупроводниковых детекторовXа|>актеристи ни некоторых пояупроводнинов, применяемых длл полупроводниковых детекторовНеобходимые условия реализуются в области р — п- перехода у обеднённой носителями, где р на неск; по ряд- ков выше, чем вне перехода. Обычно толщина области р —— п-перехода Wобеднённая носителями заряда,— чувствит, область П. д.—— мала (^10-4 см). Практич. значения такой р —— n-переход не представляет, т. к* пробеги Я заряж. частиц, как правило, существенно больше п в области р — «-перехода выделяется малая часть энергии частицы. Для увеличения W 日а р — п- переход подают обратное смещение U, к-рое увеличивает размер обеднённой области в соответствии с соотношением W =力 MpU, где 6 — константа, ха ранте рн~ эующая полупроводник. Так, для м-Si 6 = 0,5. для p-Si 力=0,3, для n~Ge b ~ i, для p*Ge 6 = =0,65. При этом через р ——п-переход течёт темновой ток разл. происхождения: за счёт тепловой генерации электронов н дырок /гев = ехр (—#g/&T}, где % — ши* рина запрещёнйой зоны в полупроводнике; ток диффузии 'дн巾 8a счет неравномерной концентрации носителей.
Вещество (Т=300 К)
Плотность, r/CMs
^g, ЭВ
痂эВ
ц, сма/Вс
% с
электроны
дырки
электроны
дырки
Si
2,33
1,12
3,61
1350
480
2 TL
2- У
Ge (77 К)
5,33
0,79
2,98
3Ф6* 10*
4.5・ IX
2 ТО」
2• IO-»
GdTe
6,06
1,47
4,43
4,2
1000
80
IL
5TL
GaAs
5,32
1,42
8・ 10а
450
[0一4
[L
10"»
IO"*
Hg&
в,4
2,13
4,2
100
4
10-*
ю-в
Вещество (Т=300 К)
Плотность, r/CMs
^g, ЭВ
痂эВ
ц, сма/Вс
% с
электроны
дырки
электроны
дырки
Si
2,33
1,12
3,61
1350
480
2 TL
2- У
Ge (77 К)
5,33
0,79
2,98
3Ф6* 10*
4.5・ IX
2 ТО」
2• IO-»
GdTe
6,06
1,47
4,43
4,2
1000
80
IL
5TL
GaAs
5,32
1,42
8・ 10а
450
[0一4
[L
10"»
IO"*
Hg&
в,4
2,13
4,2
100
4
10-*
ю-в
Xа|>актеристи ни некоторых пояупроводнинов, применяемых длл полупроводниковых детекторов
Xа|>актеристи ни некоторых пояупроводнинов, применяемых длл полупроводниковых детекторов
ток поверхностной утечкн /пов. Для уменьшения /皿 необходимы материалы с достаточно большой ，g (в случае Ge — охлаждение). Для уменьшення /п0# выбирают спец, геометрию И. д,, используют обработку поверхности и разл. покрытня. Наиб, употребят, материалами для П. д. являются Si н G&.
Типы полупроводниковых детекторов* В зависимее сти от способа создания р ——п-перехода разлочают поверхностно-барьерные, диффузнонные н нонно-легиро- ванные П, д, В поверхиостно-барьерннх П. д, р — п-пе-
реход создаётся нанесением на поверхность полупроводника металла непарен нем в вакууме (см. Шоттки барьер' рис, 1). Прн определ. значениях р
U можно обеспечить пол-
н
ное обеднение носнтелямн и получить детекторы с чувствит, областью, равной всей толщине пластинки полупроводника, вплоть до 2—3 мм. Нечувствит, областями в таких детекторах являются переднее н заднее окна, суммарная толщина к-рых может быть
Рио* К Схематическое изображение полупроводникового детектора.
диффузионных детекторах
доведена до долей мкм,
В днффузионннх П, д. переход создаётся днффу- зней донорных (или акцепторных) атомов в по лупроводник с проводимостью р- или п-типов. Толщина входного окна в существенно больше, чем в
водимостн (для Ge разностная концентра дня р- й п- прймесен составляет 2 Л0-10 см-3). На этой основе созданы т. н. ЯРС?е-детекторы (high purity Ge), для к-рых нет необходимости охлаждения во время хранения? но необходнмо охлаждение при работе с целью уменьшения шумов.
Преимущества П. д. по сравнению с др, детекторами частиц: пропорциональность сигнала эверговыделению А, частицы в веществе П, д. в широком диапазоне / (неск. порядков，？ малая толщина входного окна, нечувствительность к маги, полю/ высокое экерге- тнн* разрешенне за счёт малости /0, компактность и др. Однако реализация этих характеристик требует применения сложных электронных устройств. По назначению И. д* можно подразделить на спектрометрические, времемн点& координатные.
Спектрометрическне полупроводниковые детекторы - Энергетич. разрешение П* д. определяется: статистмн. флуктуациями в числе носителей заряда &%; потерями в собранном заряде за счёт рекомбинации носителей заряда^ захвата их ловушками при двнжении к электродам 6/р； флуктуациями в потерях энергия во входном окне П. д. 6DK; шумами электронных устройств 6呑 и шумами темнового тока 6Т- Полное разрешенне П. д. по энергия равно:
t 碧 2 2 2 2 "I1/* 6%+4，+6厶к + 叫+6 吟•
хзтоххх^отоао^оЕ
поверхностно-барьериых, однако переход менее чув»
ствителен к внеш, условиям,
В ионно-легиров. ГЬ д. переход создаётся внедрением примесных атомов в крнсталл при облучении его пучком ионов (см. Ионная имплантация). Обычно внедряется бор в полупроводник n-типа н фосфор в полупроводник p-типа (см， Легирование полупроводников). Толщина входного окна в иоино-легнров. П. д* может достигать величины 〜1 мкм. Для обеспечения высоких характеристик ионно-лёгиров. ГЬ д, необходим отжиг радиационных дефектов^ к-рые возннкают прк внедре- БИЙ ПОНОВ.
Существ, увеличение обеднённой области в ГЬ д. достигается компенсацией исходного материала до собственной ⑴ проводимости с помощью дрейфа ионов Li в поле р ——n-перехода. На основе pin-диода созданы П. д. с толщиной чувствнт, области W = 10—15 мм и с объёмом У = 100—150 см3 (рнс, 2). Из-за относи-
Компонента 6/^ связана с механизмом нонизащ пен терь н определяет предельное разрешение, И. д, обладает нанлучшнм разрешением среди детекторов нонп- зац, типа. Если вся энергия / частицы выделяется в объёме П. д・，то энергетич. разрешение» определяемое статнстич. флуктуациями в числе носителей, 6#*^ = =2,36(/尸#У 化 где 尸一т.н. фактор Фано, учитывающий корреляцию в числе носителей, Теоре- тич. оценки дают 尸=0,09—0,30 для Ge и 0,05—0,02 для Si. Зксиерим* значения 尸 для Ge и Si равны ОДЗ 士 0,02, при этом есть тенденция к уменьшению F с улучшением качества П. д. и электронных устройств.
Спектрометрия ^-частиц (электронов и позитронов} с энергиями，近 1 МзВ, к-рые имеют пробеги в Si Я ^ 1 мм, осуществляется как поверхностно-барьер' ними Е д・，так и 81(Ь1)-детекторамн. В области энергий / < 100 кэВ) применение полупроводниковых спектрометров предпочтительнее по сравнению с др* бета-спектрометрами (рис, 3). Особенностью регистрации электронов с энергиями / > 100 кэВ яв~
Рис, 2. Конфигурации германиевых детекторов, активированны х
Li (рт-структу- ра): а — коаксиального 4 б — планарного*
тельно высокой подвижности ионов Li в Ge и Si при Г = 30 ℃ для литий-дрейфовых IL д. необходима (постоянно) низкая темп-ра» для Ое(Ы)-детекторов необходима темп-pa жидкого азота, для 31(Ь1)-детекторов достаточна Г = (—20)— (—10) °C. Разработаны методы очисткп Si и Ge до состояння, близкого к собств. про-
ляется появление в процессах взанмодейств ия электронов с веществом у-нвантов, к-рые могут уйтн из объёма П. д. (тормозя ое изл учение), Это приводит к неполному выделению энергии первичного электрона в П. д・,к появлению *пье- десталаз> в регистрируемом спектре и к уменьшению тем самым эффективности регистрации по пику полного поглощения, С увеличением знср- ги н электронов в кл ад этих процессов растёт, и при энергиях / % 10 МэВ спектрометрия электронов по инку полного пог- лощенпя теряет смысл, т. к. торможение электронов в объёме П, д, приводит к образованию ливней.
Рис, 3. Энергетическое разреши- нме Д^ для различных р-спект- рометров: I ——сцинтилляционного; 2 ——магнитного соленоид аль* ного； з — магнитного с железом; 4 — с магнитным полем; 5 (а, б, 方,г) — полупроводниковых спектрометров-
© 4 Физическая энциклопедия, т. 4
s-qttONx工HogoduAU。匚
Для больших #т вплоть до неск. сотен МэВ, используются т. н, лнвиевые спектрометры на основе слоистых систем, включающнх слои тяжёлого вещества с высоким ат, номером Z (UT РЬ), в к-рых происходит активное размножение электронов н у-кван* тон, и слои, состоящие из кремневых П* д. (в виде мо заннн для обеспечения большой площади), в к-рых регнст рн руются вторичные электроны н у-кванты. Энергетич. разрешенне слоистых лнвневнх спектро- метров б/ пропорционально #т/久
Спектрометрия л- н К-мезонов, протонов и лёгкнж ядер для небольшнх энергии, при к-рых пробеги частиц не превышают неск, мм* осуществляется с помощью Si-детекторов, Для малых / из-за большой величины удельных ионизационных потерь d^/dx существенна потеря частицей энергии во входном окне П, д. Поэтому здесь предпочтительнее использовать по- в е рхностн оба рье рные кремниевые детекторы. Для ct-частиц с / = 5 МаВ лучшее разрешение, достигнутое с использованием SiT составляет 6/ 巾 8,5 кэВ, что всё же в ~1,5 раза превышает предельное раз решение t обусловленное статнстнч- флуктуациями в числе носителей 6/孔~
Для идентифнкацпи частпц по массе используется телескоп из двух (или более) П. 口*—質.н. (A# —，卜 система (см. Телескоп счётчиков). Поскольку амплитуда сигнала Дй^-детектора пропорциона л ьна d¥tdx ^ 〜mZ3//, то произведение амплитуд от А#- и ^-детек- торов оказывается пропорциональным массе m регистрируемой частицы-
Для спектрометрия длннопробежных частиц (с upm бегами /7 > 5 мм в Si) применяют как одиночные «тол- стые» Si- и Ge^детекторы спец, конструкциит так и телескопы «тонких» ГЬ Д*, имеющих суммарную толщину S Дх< > Я, Прнменение телескопов предпочтительнее перед одиночным “толстым* П, д.* т. к「 1) возможна идентификация частицы по массе по измеренным Д/ в отдельных П, д.; 2) возможен отбор случаев, когда частица испытывает ядерное взаимодействие плн рассеяние; 3) лучшие временнйе характеристики» Од- нако с увеличением энергии частицы (пробега Я) вероятность ядерного взаимодействия частицы с веществом П. д, растёт, что приводпт к появлению ^пьедеста^ ла» в спектре амплитуд- Предельные энергии, когда еще применяют телескопы П. д” # 七 200—250 МэВ (для протонов).
Спектрометрия тяжёлых ядер и осколков деления ядер имеет ту особенность, что в этом случае высока уд, ионизация. Это приводит к более медленному разделению положит, и отрицат, зарядов п, следовательно к большой вероятности рекомбинации зарядов на пути частнцы, из-за чего возникает ошибка в определении энергии. Степень рекомбинации существенно зависит от ориентации траектории (трека) относительно элек- трич, поля Е, Ошибка меньше для трека, расположенного перпеидикулярио силовым линиям электрич, пен ля. Для уменьшения эффекта рекомбинации необходим мо увеличивать напряжение U на И. д・ При сиектро- метрпн тяжёлых ядер и осколков деления важно также иметь мнн, толщину входного окна.
Спектрометрия нейтронов осуществляется либо по протонам отдачи (в этом случае перед П, д. располагают водородсодержащую мишень), либо пу1*ём регистрации продуктов ядериой реакция, происходящей в самом И. д, или в тонком слое нейтронночувствит, материала, расположенного между двумя И. д. В последнем случае обычно используются реакции: eLi 十 п —> ->4Не + t + 4,777ЙЬВ, 3Не + n -> р + t 十 0,764 МэВ (см. Нейтронные детекторы}^
Для спектрометрий рентгеновских п у^квантов прн #т < 100 кэВ используются планарные Si-детекторы, Для % > 100 кэВ применяются коаксиальные Ge(Li)- детекторы, а также ЯР<?«-детекторы (до % 〜10 МэВ); Ое(Ы)-детекторы обладают наилучшнм разрешением по энергия: 6/ = 1,7 кэВ для % = 1 МэВ (рис, 4).
Рис, 4. Зависимость разрешающей способности от энергии у-кшштон длн Т^спект ромет ров разным типов.
С ростом ，丁 (от 101 до 10ft кэВ. см, рнс. 5) эффективность ； регистрацииt осуществляемой по ппку полного поглоще* ? нпя, падает, т. к. растёт вклад комптоновского фона, что 5 затрудняет выделение слабых линий при псследовании j； многолинейчатых у-спектров- В качестве гамма~спек~ j триметрие используются также ГК % на основе CdTe,； GaAs, HgTe, Благодаря большому Z такие детекторы | имеют большую эффективность регистрации (чем Ge-де^ |.
текторн), но худшее эиер-
FBTHZ большей
раз решение (нз-за
Эти ГЬ п.
величины
，幻табл.)*
используются
также для регистрации сцин- тиллящ излучения вместо фотоэлектронного умножителя в комбинации сцинтиллятор ——фотодиод (см. Сцин- тилля ц ионн 品立 де тектор),
Для % > 10 МэВ процесс поглощения энергии в П, д. приобретает ливневый характер; вплоть до энергий порядка сотен МэВ для спектрометрии ^'Квантов используются ливневые спектрометры на основе П, д. с радиаторами с боль* шим Zr
ГС д. обладают хорошим временным разрешеннем, сравнимым в нек-рых случаях с разрешением ецнн- тмлляц. детекторов- Для планарных П. д. с РИ 1 мм время сбора носителей AR определяющее в ременное раз решен не, порядиа 10 нс.
лляц.
Li)； 54 см3
:卄由3
пропори, счетчих
10
16'
Рис.
5i(Li)；&"
конверсионный магямтный
кристалл-亠 дифракц
Ю1 Ю2 Ш3Энергия
ю*
5. Зависимость эффек-
тивности регнетрации у-кван-тов от 八 для разных спек-трометров.
Координатные полунроводннковые детекторы нзго-
к ■；
Й
товляются на основе Si, В т, н, резистивном R. д, коор-i % ^
дината х прохождения частицы через П, д, определи-
ется по соотношению амплитуд енгналов (Е н 玄工/1}, снимаемых с разных сторон П, д., на одной стороне к-рого нанесена металлнч, плёнка, обладающая высокой однородностью по толщине (сопротивлению). Обычно это Ап или Pd (рис. 6). Координатное разрешение составляет доли мм. ,
Рис* в. Схема резистивного детектора « = н 十办
ТИЧ. сигнал
^^ко叩一 динатнын сигнал ；
В т. н. стриповых (полосковых) детекторах одно нз электродов выполнен в виде нзолиров. полосок, Стри»^ повые П・ д,— одномерные координатные детекторы — обладают коордннатыым разрешением Ан 弋 20 мкм.
нои перестронки, выбор веществ длянои перестронки, выбор веществ дляЕалентиая зонаЕалентиая зонаРис, ，, Межэонный оптиче-ский переход в полупровод-никах при накачке квантамис энергией, большей Av*Рис, ，, Межэонный оптиче-ский переход в полупровод-никах при накачке квантамис энергией, большей Av*sqgoNXHcfogoduAUOUsqgoNXHcfogoduAUOU1515
нои перестронки, выбор веществ для
нои перестронки, выбор веществ для
Еалентиая зона
Еалентиая зона
Рис, ，, Межэонный оптиче-ский переход в полупровод-никах при накачке квантамис энергией, большей Av*
Рис, ，, Межэонный оптиче-ский переход в полупровод-никах при накачке квантамис энергией, большей Av*
sqgoNXHcfogoduAUOU
sqgoNXHcfogoduAUOU
15
15
определяемым шяринои стрнпа. В двумерных стрипо- вых П. д« стрнпы нанесены с обеих сторон П. д., но во взанмно перпендикулярных направлеинях. Стрипсн вые П, д. применяются в качестве т, н. вершннных детенторов для выделення случаев рождення н распада короткоживущих (т = 10"13—10-13 с) т, н. очарованных и прелестных частиц и определения их времён жизни и др. хараитернстяк (см* Кожбинироеанные системы детекторов^ Элементарные частицы). Дальнейшее развитие привело к создан ню т, н* пнксельных детекторов с размером ячейкн (пнкселя) 30 х 30 мкм на основе р|л-€труктуры. Для сокращения каналов электроники разработана полупроводниковая дрейфовая камера иа основе pnp-структуры (рнс. 7). Злектрин. поле возрас
тает с номером стрнпа, а крайняя левая полоска служит анодом. На стрипы подаётся отрицат, потенциал —V по отношению к ср, плоскости, так что электроны стягиваются к ней и движутся к аноду. Дырки же будут собираться на электроды вблизи трека 可астн- цы. Координата определяется йо времени дрейфа элек- тронов от места нх возникновения до анода. Коордннат- йре( раз решенне полупроводниковой дрейфовой камеры составляет 10 + 20 мкм.
П, д- с лавинным усилением заряда имеют внутр, усиление до 103—10* и обладают лучшими временными характеристиками, чем ПЗС-детекторы. Перспсктнв- .ПН координатвые П, п* на основе лавинно-пролётных ' диодов С отрицательной обратной связью,
'Радиационная стойкость ГЕ д, зависит от вида, интенсивности и энергии излучения, П, д. могут устойчиво работать без ухудшения характеристик при облу- Ееннн у-квантамн дозой до 10е рад. На иеск. порядков более чувствительны П* д, к облучению тяжёлымн за^ ряж, частнцамн, а также медленнымн нейтронами.
,Ухудшение энергетич, разрешения возникает прн потоке протонов (с энергией 5—10 МэВ) порядка 1仪 gmR бьхстрых нейтронов — 1012 см-2, электронов (с энергией 2-5 МэВ) — 1013 см£
Лит,: Semiconductor detectors, ed* by CL Bertolini, A* Coche> Amst*, 1966; Vertex detectors, ed_ by F. Villa, N. Y., 1968; А к и- во в Ю. К.» Калинин А. Н・,Кушнирук В. Фм Полу-< проводниковые детекторы в энсаериментальной физике, М” 1968; Клайнкнехт К” Детекторы корпускулярных излучений, пер. с нем” М，，1991 Г* А. Сокол.. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДИОД — см. Диоды mscp- дотельныв.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЛАЗЕР —лазер на ос日m ве полупроводниковой активной средн* В отличие от лазеров др. тнпов* в П* л* используются квантовые переходы между разрешёнными энергетич. зонами, а ие днскретными уровнями энергии (см. Полупроводники). Лазерный эффект в П* л* связан в осн* с межзон- г ной люжинесценцией (излучат, рекомбинациен созданных внеш，возденствнем избыточных электронов н дырок； рис.分.Поэтому длину волны 九 лазерного ггзлуче- ищ耳 можно выразнть через шнрнну запрещённой зоны 屬’*=”g,(1)
'где h ——постояннаи Планка, с — скорость света. П* л. ^лереирывают спектральный диапазои от 入 у 0,3 мкм до Z 45 мкм (рис* 2).
В полупроводниковой активной среде может достигаться очень большой показатель оптич, усиления (до 10* см-1), благодаря чему размеры П. л. исключительно малы, наир, длина резонатора может составлять неск. мкм, типично — 200—300 мкм. Помимо ком- пактностн? особенностями И. л. являются малая инер- цнониость (“О— с), высокий кид (10—50%), возможность плавной спектрал большой генера-
цпп в широком спектральное диапазоне. К достоинствам П. л. следует также отнести совместимость П. л. с __
борами др. типов и возможность монолитной интеграции, возможность электронного управления режимом генерации и параметра мн излучения — длиной волны, степенью когерентности, чнслом спектральных мод и т. п., возможиость ВЧ-модуляцни излучения путём модуляции тока накачки, низковольтность (<1—3 В) электропитания, а также наибольшую с роди лазеров др. типов долговечность (до 10ь ч),
П, л* включает в себя актнвннй элемент из полупроводникового. монокристалла, чаще всего в форме бру» ска («чипа»). Собственно актнвнан область элемента обычно составляет лишь его малую часть, и её объёмг наир, в современном, т. н. полосковомt инжекционном лазере, оказывается в пределах 10*п—10-10 см3, Оп- тнч. резонатор П, л. образован либо торцевыми зеркальными гранями актнвного элемента (изготовляемого обычно путём раскалнвання пластпи по плоскостям спайности нрнсталла), либо внеш, отражателями и сложными устройствами с пернодич- структурами обратной связн (брэгговскими отражателями и структурами распределённой обратной связи)-
Нзкаина* Важнейшим способом иакачки в П. л. явля' ется инжекция избыточных носителей заряда через р — п-переход^ гетеропереход нли др. нелинейный электрич, контакт. На рис, 3 показан ншкекц* лазер с активной полоской, вытянутой вдоль оси оптич, резонатора перпендикулярно двум пл оск oi ia рал дельным торцам лазера. Из-за сравнительно малых размеров излучающего пятна на торце ннжекц. лазера испускаемое нзлучение снльно дифрагирует при выходе во внеш, среду н его направленность оказывается невысокой (угол расходимостн лазерного пучка составляет 20 —— 40° н обычно заметно различается во взаимно ортого-
нальных плоскостях).
Др. способамн яакачки служат электрич, пробой в сильном поле (наир,, в т* н. стримерных лазерах), освещение (ГК л- с о пт и ч> накачкой) н бомбардировка быстрыми электронами (ГЕ л. с электронно-лучевой или электронной накачкой),
П, л* с накачкой злектрич* пробоем содержит активный элемент в форме чипа^резонатора с контактами для подведения внсоковояьтного напряжения. В стримерном IL л. используется пробой при стримерном разряде в однородном полупроводниковом образце высокого сопротивления. Напряжение в этом П, л. подводится в виде коротких импульсов, а излучающее пятно быстро перемещается вслед за головкой (стримером) элек- трич- разряда.
При пспользованни оптпч. или электроино-лучевой накачки активная область располагается в приповерхностном слое полупроводникового образца, и толщина этой области зависят от глубины проникновения энер^ гни накачки. В зависимости от взаимного расположения пучка накачки н лазерного луча используют как
s3sxxx^osaE>co£s3sxxx^osaE>co£А* В6А* В6CdSnP2(
s3sxxx^osaE>co£
s3sxxx^osaE>co£
А* В6
А* В6
JlnS
I G&Se
CdjP зCdjP з&nSb
CdjP з
CdjP з
GaSbGaSb
GaSb
GaSb
AlGaSbAlGaSbGaPAs Al Ga AsGaPAs Al Ga AsInPInPGa А§ |GaNGa А§ |GaNF 二二一g 色挺?£
AlGaSb
AlGaSb
GaPAs Al Ga As
GaPAs Al Ga As
InP
InP
Ga А§ |GaN
Ga А§ |GaN
GdTe
CdSe
Cd SSe
ZnTeZnTeZnSZnSCdSZnCdSCdSZnCdS0,5
ZnTe
ZnTe
ZnS
ZnS
CdS
ZnCdS
CdS
ZnCdS
Рис. 2* Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, н спек-тральные диапазоны излучения.Рис. 2* Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, н спек-тральные диапазоны излучения./.Jl+exp—^j/.Jl+exp—^jf“=exp 勺了) • (2)f“=exp 勺了) • (2)продольный, так н поперечный вариант геометрии накачки. П, л, с электронио-лучевой накачкой помимо актнвного элемента (мншени) включает в себя электронную пушку, Осооенностью лазеров с такой накачкой является возможность быстрого изменения конфн- гурацнк накачки, напр, сканирования со скоростями^
Рис. 2* Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, н спек-тральные диапазоны излучения.
Рис. 2* Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, н спек-тральные диапазоны излучения.
/.Jl+exp—^j
/.Jl+exp—^j
f“=exp 勺了) • (2)
f“=exp 勺了) • (2)
Здесь Г — абс. темп-ра, #； и，:「；
т. н, к&азиуроенй Ферми, Образйо ^ойдря, электройн «скатываются» ко еднр зоны проводимости 『屮 &
а дырки <(всплывают1> к «потолку»
валентной зоны ，力 раньше, чем :; рекомбинируют между собой. Bg К
мя жизни избыточных носителей,
M‘B$M‘B$M*8M*820 4aА>мкм20 4aА>мкмреходы преобладаютреходы преобладаютограйиченное рекомбииацией. ca^ " мо по себе довольно мало (10-®—:: 10-8 с), однако оно существенно ^ ? превышает время свободного про-| ‘ бега и время, необходимое для! термалнзации носителей. Это сира」 ведливо и в том случае, когда; используется накачка активной среды быстрыми электронамит исходная энергия к-рых составляет 10* — 10 эВ, Электроны накачкя порождают лавину вторичных неравновесных электронов и дырок,: термалнзующихся к краям своих зон. Время релаксации электро-: ыов большой энергии также очень ! мало из-за возможности расхода 亍 энергии на ионпзацкю (порожден ； нве вторнчных пар) и на генера- v цню ВЧ^фононов.
M‘B$
M‘B$
M*8
M*8
20 4aА>мкм
20 4aА>мкм
реходы преобладают
реходы преобладают
Состояние возбуждённой полу- F проводниковой среды, при к-ром : имеется избыток концентрация j нос отелей, распредел ённых, одна-工 ко, в осн, в соответствии с фер-1 мневскнмн ф-циями 厶 и /д, на-卜 зывают квазнравновес-| н ы м, подчёркивая тем самым | эиергетич, равновесность внутри | каждой зоцы прн отсутствия рав- | новесия между зонамн*|
Мерой отклонения от равнове- г сия концентрацни носителей при |： кваэиравновеснн служит разность \ квазиуровней Фермн А尸=/； — j —，产.Вынужденные излучат, ne- g над переходами с поглощением, |
если вероятность заполнения электронами верхних £ рабочих уровней превышает вероятность заполнення f ими н日не уровнен. Это условие сводятся к следующему | неравенству;
f"+九%>1-九停),f"+九%>1-九停),(3)(3)где / — энергия ннлс состояния (в валентной зоне)т * / + &v — энергия верх, состояния (в эоне проводи- мости); величнна 1 — /工(/) представляет собой ве- i роятность заполнения соответствующего состояния》 электроном, С учётом (2) для квазиравновесия условие
f"+九%>1-九停),
f"+九%>1-九停),
(3)
(3)
(3)(3)может быть выражено в виде AF>fev,
(3)
(3)
и тои топоскольк у для межзониого перехода одноврем. выполняется условие
и то
и то
А尸>，g.
(5)(5)Неравенство (5) является условием инверсии для ыежзонных переходов. Инверсия населённостей может быть получена и для переходов между зоной ® примесным уровнем илн прнмеснымн зонами в легиров, полупроводниках, и даже между дискретными уровнями примесного центра (наир., П. л. на внутрицент- ровом переходе в InP, легированном Fe^ работающий * на длнне волны 2,7 мкм при 2 К)* Созданы также излучатели когерентного дальнего И К-ивлучен ня, работающие прн инзкой темп-ре в режиме коротких
(5)
(5)
Рна 3. Полосковый инжекпионный лазер: а — обшиЛ вид в сбор* ке; &——схемн; в —— сечение вблизи активной оОласти (АО).
импульсов на внутрнзонннх переходах в окрещённых алектрич. и м&гн. полях.
Состояние ииверспн достигается благодаря действию птенсивной накачки н в случае мёжзонных переходов' выполняется прежде всего дли рабочих уровней, ваходящихся на самых краях обеих зон (в снльноле- гнров* полупроводниках ——для уровней в «хвостах» Зон, протягивающихся в номинально запрещённую зо- 力). 狐 объясняет справедливость соотношения (I) для большинства лазеров, т. е. объясняет связь энергии фотона лазерного излучения с шириной запрещённой ЗОНЫ излучающего полупроводника (Av ss 7g)* Все факторы, оказывающие действие на ширину запрещённой зоны полупроводннка (темп-рат давление, магн, поле)т влняют на длину волны лазерного излучения П. л. л одноврем. на показатель преломления среды. Это позволяет осуществлять перестройку длины волны лазерного излучения^ наир, для спектроскопнч. целей, С др. стороны, для получения лазерного излучения аа фиксиров. длине волны необходимо предпринимать керы для её стабилнзацпн, поддерживая иа пост, уров- Н£ темп-ру, ток накачкн и т. 口・
Условие пнвероии может быть выполнено для фотонов А нек-рой спектральной полосе (рис. 4). Для получе- ввя эффекта лазерной генерации оптич, усиление должно компенсировать все потери потока фотонов в пределах лазерного резонатора, образуемого обычно собственно активной средой и зеркальньгмн плоскостями.
Рис* 4, Спектральный контур полосы оптического усиления в полупроводниковом лазере.Рис* 4, Спектральный контур полосы оптического усиления в полупроводниковом лазере.
Рис* 4, Спектральный контур полосы оптического усиления в полупроводниковом лазере.
Рис* 4, Спектральный контур полосы оптического усиления в полупроводниковом лазере.
Такая компенсация достигается прежде всего вблизи 「Максимума уснленпя* если не применена дополнит, евектральная селекция, смещающая рабочую частоту ^лазера. На пороге генерации должны быть выполнены
ДЬа условия — компенсация энергетич, потерь за счёт I ошгач. уснлення н налнчие положит. обратной связи ◎в； счёт частичного (или полного) отражения оптич. по
тока от зеркал обратно в активную среду. Если, R — ко:-)ф, отражения и К ——коэф* усиления на длнне активной средн менаду зеркалами, то условна генерации имеет внд
KR^i (6)
(при включении накачки для накопления фотонов в резонаторе необходимо выполнить условие KR > 1 в стационарном режиме, если пренебречь вкладом спонтанного излучения КЯ —> 1). Для естеств, плоской поверхности полупроводникового кристалла, иапр, GaAs, Я * 0,32 (если внеш* среда — воздух или вакуум^ Следовательно, для возникновения генерации оказывается достаточным К 弋 3, что легко можно получить на сравнительно малой длине активной среды (100 — 300 мкм), еслн учесть, что показатель усиления в полупроводниковой среде легко достигает значений Юг-103 см，
s-£oxxx^omo&E>QOEs-£oxxx^omo&E>QOEМатериалы и структуры* В П. л. прнменяются п н. прямозоияые полупроводники (рис. 5, а), в к-рых терма- лнзирующнеся носнтелн обонх знаков приобретают примерно одноаковый кеазиимпульс, собираясь в соответ- ствующнх экстремумах своих зон н затем излучательно
s-£oxxx^omo&E>QOE
s-£oxxx^omo&E>QOE
рекомбинируя с выполнением закона сохранения ква- зннмпульса (импульс фотона составляет относктельно малую величину). В непрямозонных полупроводниках (рис. 5, 6) для рекомбинация носителей требуется участие др. частиц плп квазичастиц (иапр,, фононовt обладающих соответствующим квазнимпульсом), что существенно снижает вероятность излучат, перехода, В результате излучат, переходы не могут конкурирсн вать с безызлучательнымн. Для непрямозонных полупроводников (к ним относятся, в частности, Si, Ge, SiC, GaP и др.) характерна слабая менсзонная люминесценция, в них не развивается усиление, достаточное для возннкновения генерацнн на атнк переходах. Попытки создания эфф. лазеров иа непрямозоиных полу* проводннках остались безуспешнымн. Прямозонные полупроводники, используемые в П> л, (р唯^ 1), относятся в осн, к трём группам соединений: А В” ？ А В * А В (первые две используются в пнжекц, ГС л.)* Кроме бинарных соединений, имеются многочнсл* ряды изоморфных твёрдых растворов (на рнс. 2 даны их сокращённые ф-лы: наир. GalnPAs означает GaxIn1_xP1,yAsyt где н и у ——мольные дол к соединеннй Ga и Ast соответственно, составляющих многокомпонентную, в данном случае четнрёхкомпонентную, смесь}*
Среди лазерных материалов выделяются соединения и составы, входящие в т.н. изопериодиче- с к н е пары, т, е. пары кристаллов, различающиеся по хим, составу, ширине запрещённой зоны и др, физ. свойствамt но нмеющи^ одинаковый период кристаллич. решётки. Такие материалы пригодны для образования бездефектных гетеропереходов путём наращивания одного материала на другом эпитаксиальными методамн (см. Эпитаксия). Совершенные гетеропереходы необходимы для формирования лазерных гетероструктур, широко используемых в совр* И* л. (нат. также ге теролазерами),
В изопернодич, паре более узкозонный компонент служит в качестве активного вещества н, следователь-
SSO^£S08SS§
но, должен быть прямозовным материалом. Более широкоэовный компонент выполняет роль змитгерных слоёв. Подбор иэопериодич. материалов среди бинарных соединения весьма ограничен. Лучшей парой являются соединения GaAs (прямозовное /^ ^1,5 эВ) и AlAs (непрямозонное, ，g 弋 2,1 эВ), у к-рых периоды решётки различаются на 0J&%. В твёрдых растворах бинарных соединений период решётки плавно зависит от состава; возможности подбора в них изо- периодич. пар расширяются. Примером могут служить пара InP (，& = 1,35 эВ) и Ga0, «Ido^As = 0,74 эВ), используемая в гетеролааере на длине волны 1,67 мкм. В четверных и др. многокомпонентных твёрдых раст- ворах существуют непрерывные ряды изопериодич. материалов: напр.т пара InP — 1口卜工6履龔АбуР^у перекрывает диапазон длин волн 1,0—1,67 мкм, если между х п у соблюдается кизопериодическое» условие у 0 2,2х/(1 + 0t06z).
В лазерных гете ростру кт урах активная область обычно представляет собой тонкий пли сверхтонкий (< 100 им) слой (идогда — иеск* таких слоёв с прослойками между ними), заключённый между широкозонными эмиттерными слоями (т. н. двойная гетероструктура). Активный слой обычно обладает свойствами ди- электрич. волновода, к-рый удерживает поток излучения, распространяющийся идоле него, и уменьшает дифракц. оитич. потери. Активный слой образует собой потеиц. яму для избыточных носителей одного нли обоих знаков, н в случае особо малой его толщины (< 30 нм) в нём проявляется волновая природа электронов ——квантование эиергетич. уровней в яме оказывает влияние на спектральную форму полосы усиления. Такие И. л* ннз. квантоворазмерными или лазерами с «квантовыми ямами». Уменьшение активного объёма позволяет понизить мощность накачкит необходимую для получения режима генерации. В иаиб, миниатюрных лазерах пороговый ток генерации составляет ок. 1 мА при комнатной темп-ре】а для получения оптич. мощности 1 мВт достаточен ток накачки 5—10 мА* Распростраиёиным вариантом планариой лазерной гетероструктуры является двойная гетеро^ структура с трёхслойиым волноводом (рис. 6), в к-рой
лам для П. лм одвако, применимы бесконтактные &н『 собы накачкк — оптическая и электровио-дртевая.
Основные характеристики. Мощность мэлуче嚣 1ш П. л. как ф-ция тока накачки (ватт-ампериая характеристик —— 円工пороге генерации и крутой
ка;曲с* 7) имеет излом яа
более или менее лввей- ны£ участок, наклон к-рого представляет собой дифференц. ватт^ам- первую эффективность И. л. Пороговая плотность тока в пнжекц. гетеролазерах на основе GaAlAs/GaAs составляет при комнатной темп-ре 200—500 А/смг при ма-
лой толщине
активного
слоя. В иек-рых образ-
цах П. л. кпд (коэф, преобразования
элект-
рич. энергии в энергию лазерного излучения) до^ стигает 30—40%. Типичная мощность непрерывного пзлученкя полоскового П. л*— ок, 10 мВт, хотя наилучшие ресурсные ха ракте ристики (иапр.т безотказная наработка > 10ь ч) соответствуют мощности 1—3 мВт. М иогоэлементные изл у- чатели — фазированные
спектров излучения поло。 нового гетеролазера на ос— вдве GaAlAs/GaAs.
лазерные монолитные «линейки^ 一 обеспечивают мощ-: ность лазерного излучения на уровне 5—15 Вт в за-. впсимости от размеров излучателя и числа полосковых : элементов. В нмпульсирм режиме мощность излучения ■ ограничивается оптич, прочностью материала (критич. иитеисивность излучения в GaAs составляет 2—3 扌 МВт/сма при длительности импульса 1(Г‘ с). Пиковая ?
Рис. В. Двусторонняя лазерная гетерострукт'ура на основеIpGaAsP/InP с трёхслойным волноводом (爾=1*3 мкмк
собственно активный слой снабжён тонкими волиооод- нымн прослойками. На основе такой модифициров. гетероструктуры достигнуты иаиб. высокое характеристики пиасекц. лазера. В т* н. заращённых или заглублённых полосковых гетероструктурах активный волновод представляет собой полоску* ограниченную гетеропереходами со всех боковых сторон.
В инжекц. лазерах удаётся использовать только те лазерные мате риалы т в к-рых можно получить р — п- переход или р — n-гетеропереход, а также возможно обеспечить протекание тока достаточно высокой плотности (103—104 А/смг). К ним не относятся, в частности, црямозонные соединения типа А В и ряд др* полупроводников (Те. GaSe и др,). Ко всем материа-
мощность иижекц. лазера с широким контактом достигает 20—50 Вт; в лазерах с большим рабочим объё-, мом, накачиваемых с помощью электронного пучка □ли излучения др. лазера, мощность излучения в импульсном режнме может достигать 105 Вт*寸
Модовой состав излучения существенно зависит от ： конструкции и размеров резонатора И* л*，а также от : велкчииы мощности излучения. П. л. испускает узкую ； спектральную лилию, к-рая сужается с увеличением { мощности йзлучения, если не появляются пульсации а ： многомодовые эффекты. Сужение линии ограничивается , фазовыми флуктуациями, обусловленными спонтанным ' излучением. Эволюция спектра излучения с ростом ; мощности в ннжекц* лазере показана иа рве. 7. В од- ■ иочастотиом режиме наблюдают сужение спектральной ； лииип до 103—10s Гц; мин. значение ширины линии в : II* л* со стабилизацией одно частотного режима с иб мощью селективного внеш, резонатора составляет ве-' личину ~0,5 кГц, В IL л. путём модуляции иакачкп : удаётся получить модулиров. излучение, напр. в форме ； синусоидальных пульсаций с частотой, достигающей в иек-рых случаях 10—20 ГГц, или в форме УК-им- ^ пульсов субпикосекундной длительности(10^13~10'1а с).: Осуществлена передача информации с помощью И* л.； со скоростью 2—总 Гбит/с.'
Применение IL л* находят в бытовых и техи. уст- 1 ройствах записи и воспроизведения информации (т. в. 1 оптич. игла в проигрывателях ва компакт-дисках, ви- | деодисках, в голография, системах памяти), в лазер-； инх принтерах» волоконно-оптич. системах связи,: системах иакачки твердотельных лазеров, в автомата-， ке, телеметрия, датчиках, иауч. исследованиях, в спектроскопии, спектральных датчиках, оптич. дальне-: мерах, высотомерах, в проекц. лазерном телевидении, оптич. ^сторожах»» имитаторах стрельбы, индикаторах
и к д. В заруб, странах годовое потребление П. л. состаэляет ~；6『 экземпляровt гл. обр. гетерлааеров на основе GaAlAs/GaAs и InGaAsP/InP,
.Лшп*: Елисеев П, Г., Введение в физику инжекционных лазеров! М.* 1983; Басов Н, Г,, Е л и с е е в П> Г., П о- п о в Ю. М「 По л упроводниковые лазеры, «УФН», 1986, т. 148, & 35. П. Г, Елисеев* ПОЛУТЕНЕВОЕ ПРИБОРЫ — название одного из типов поляриметровt в к-рых измерение угла вращения плоскости поляризации сводится к визуальному вы- раьииванию яркости двух половин поля зрения прибо^ ра. Подробнее см. в ст* Поляриметр,
ПОЛЫЙ КАТбД — тип эмиттера в газоразрядных приборах, в к-ром ток эмиссии свимается с поверхности полоста (сферической, цилиндрической), охватывающей разрядный объём. К П. к* относятся также эмит- теры^ состоящие из оеск. элементов, рабочие поверхности к-рых ограничивают часть разрядного объема. Характеристики разряда с П. к. (вольт-амперная» зависимость тока от давления и т. nJ могут резко отличаться от характеристик разряда с плоским като- ном. так, напр., ток разряда с П. к, больше тока разряда с плоским катодом (при поддержании пост, напряжения иа электродах) [1]* Так же существенно от- лишаются параметры плазмы внутри катодной полости от параметров в меясэлектродиом промежутке.
Тлеющий разряд с П. к, впервые описан как особый тип разряда Ф. Пашеиом (F. Paschen) в 1916. В тлею』 щем разряде часто применяют цилиндрич. катоды, а также катоды из двух плоских параллельных пластин- В тлеющем разряде с П. к. (ТРПК) возбуждаются интенсивные и в то же время достаточно полные спектры с узними линиями, что обусловливает его широкое применение для тюктральиых исследований. Свойства илазмы в ТРПК определяются присутствием высоко- энергичных электронов, ускоренных на катодном па^ дении электронов эмиссии. При малых давлениях газа эти электроны осциллируют в полости» многократно отражаясь от прикаточного барьера, время жизни их внутри П* к, возрастает, что приводит к более эфф. ионизации и возбуждению молекул газа. Форма и раз- mq骐 полости (в частности, размеры выходного отверстия) существенно влияют иа характеристики ТРПК, т. к. определяют уход быстрых электронов из полости. Существует разное иди ость ТРПК —— т* н. сверхплот- ньщ разряд с высокой плотностью тока на катоде (до 50 А/см2)-
И* к. в дуговом разряде впервые примеивл Дне Лус (J. Luce) в 1956* Дуговой П. к. обычно представляет собой узкий длинный цнлпидр； высокие плотности тока иа выходе полости обеспечиваются за счет сбора тока с большой внутр, поверхности, граничащей с плазмой* Дуговой П> к. устойчив к образовакию катодных пятен в широком диапазоне условий,
Пра работе дугового П- к, в атмосфере щелочных (или щелочнозелельиых) металлов (или при их присут- ствий в рабочем теле в качестве малой добавки) плёнка адсорбированных на стейке П* к* атомов щелочного металла заметно уменьшает работу выхода материала катода, что позволяет понизить темп-ру иоверхиости до 1000—1500 К и резко снизять эрозию.
В дуговом разряде с П. к* возникает плотная плазма； теория процесса осковаиа на раздельном описании узких иеравиовееннх приэлектродиых слоёв и почтк равновесной плазмы, занимающей оси. часть полости
При подаче рабочего тела в разряд через катодную полость создаётся высокая концентрация плазмы в полости npii произвольно малом давлении в разрядной камере. В дуговом разряде с П* к. осуществляется распределённый разряд с термоэлектронным механизмом эмиссии. Разогрев стенки катода до высоких темп-р происходит в оси. за счет иоииого тока из плазмы, к-рый составляет заметную часть (десятки %) полного тока. Ионный ток из дугового разряда е П* к. монотонно растёт при увеличении напряжения, приложенного
к полости, достигая предельных эиачеиин порядка хаотич. электронного тока. Рост тоиа обусловлен згве- личеиием длины 占近耳 области t занятой плазмой. Увеличение давления плазмы в полости приводит к умеиь* шению длины Ьпд и слабо сказывается на вольт-ампер- иой характеристике дугового разряда с П. к. Много- полостный дуговой П. к. обеспечивает большую эфф* плотность тока на выходе, чем однополостный (при прочих равных условиях)•
Лит.г 1) Москалев Б. Им Разряд с полым катодом, М., 1969; 2) Б а к ш т Ф. Г. и др・. Дуговой полый катод с с ильно нон изо в анной плотной плазмой, «ЖТФ», 1986, т. 56 卜 с. 6LA, J5. Рыбаков.
ПОЛЮС функции — изолнрованная особая тачка аналптич. функцив, характеризующаяся тем, что предел функции в этой точке равен бесконечности. Если /(z) имеет полюс в точке 司，то в нек-рой окрестности 蜀 разлагается в Лорана р咒 d, содержащий конечяое число членов с отридат. индексами:
/(2)= 口 f(N - "广+…・+j(£ 一/尸+口 (rW — %)+* 一 Т
где л ^ 1 и Q.n К 0. Число п ваа. порядком полюса, а коэф. &I — вычетом ф-ции /⑵ в точке “* Если п = 1, то соответствующий полюс иаз. простым.
Лит. см. при ст* 4 ноли mu ческа л функция,
Б,工f* Завьялов, ПОЛЮС МАГНЙТНЫИ — см. Магнитный полюс. ПОЛЯ ТЕОРИЯ — см. Векторный анализ.
ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ — физ. системы, обладающие бесконечно большим числом степеней свободы* бтносл厶 щиеся к такой системе физ. величины не локализованы иа к」л. отдельных материальных частицах с коиеч- иым числом степеней свободы, а непрерывно распределены по нек-рой области пространства. Промерами таких систем могут служить гравитац. и эл.-магн. поля и волновые поля частиц в квантовой физике (электрон- ио-позитронное, мезонное и т* и*)* Для описания П.巾. в каждый момент времени необходимо задать одну или неск* физ. величин в каждой точке области, где имеется поле, т. е. задать полевую ф-цию. Пока речь идёт о не- релятивистских процессах, понятие поля можно ие вводить. Наир., при рассмотрении гравнтац. или кулоновского взаимодействия двух частиц можно считать, что сила взаимодействия возникает лишь при наличии обеих частиц, полагая, что пространство вокруг частид ие играет особой роли в передаче взаимодействия. Такое представление соответствует концепции дальнодействия* или действЕ)я иа расстоянии, Понятие о дальнодействии, онмако* является приближением, только в нерелятивистском случае физически эквивалентным представлению о том, что действие заряда проявляется лишь при помещении 2-й, пробной, частицы в область пространства, свойства к-рого уже изменены из-за наличия 1-й частицы. Взаимодействяе при этом передаётся постепенно, от точки к точке, в таком изменённом пространстве. Это и означает, что 1-я частица создаёт вокруг себя силовое гравитац. или электрич. поле. Эта концепция близкодействпя находит подтверждение при рассмотрении релятивистских процессов. В этом случае, т. е. при движении псточйиков со скоростью, срав* нимой со скоростью передачи взаимодействия» говорить о дальнодействии уже нельзя. Именно, изменение состояния о呼о立 частицы сопровождается， вообще говоря, измеиением её энергии п импульса^ а изменение силы* действующей на др. частицу, наступает лишь через ко нечвын промежуток времени. Доли энергки и импульса, отданные одной часткцей и ещё не принятые 2-й, принадлежат в течение этого времена переносящему их полю. Поле* переносящее взаимодеёствпе, является,» н. о” само Но себе фяз. реальностью.
Понятие поля применимо при описании свойств всякой сплошной среды* Если сопоставить с каждой точкой среды определяющие её состояние физ. величины (темп-ру, давлеине, натяжения и т. nJ, то получится поле этих величин. В этом случае роль упругой среды для передачи взаимодействия очевидна. Первоиач,
Суммируемые поляа ]十I6 С + Св I +Суммируемые поляа ]十I6 С + Св I +2 с + оРазность фаз2 с + оРазность фаз/ООС'СОо//ООС'СОо/Рис. 1. Проекинонные картины электрического вектора при сложении двух волн различной поляризации: параллельные линейная и циркулярная поляризации (а О) и ортогональные линейная и циркулярная поляризации (爲 г) складываемых ^олн.Рис. 1. Проекинонные картины электрического вектора при сложении двух волн различной поляризации: параллельные линейная и циркулярная поляризации (а О) и ортогональные линейная и циркулярная поляризации (爲 г) складываемых ^олн.
Суммируемые поля
а ]十I
6 С + С
в I +
Суммируемые поля
а ]十I
6 С + С
в I +
2 с + о
Разность фаз
2 с + о
Разность фаз
/ООС'СОо/
/ООС'СОо/
Рис. 1. Проекинонные картины электрического вектора при сложении двух волн различной поляризации: параллельные линейная и циркулярная поляризации (а О) и ортогональные линейная и циркулярная поляризации (爲 г) складываемых ^олн.
Рис. 1. Проекинонные картины электрического вектора при сложении двух волн различной поляризации: параллельные линейная и циркулярная поляризации (а О) и ортогональные линейная и циркулярная поляризации (爲 г) складываемых ^олн.
трудность представить себе иемеханич. среду, способную переносить энергию и импульс, породила разл. механн% модели эфира как средыt переносящей ал*- магн. вза имодейств ия. Однако все мехаиич, модели эфира противоречат принципу относительности Эйнштейна (см* Относительности теория) ч и от нок пришлось отказаться.
Простейший тип движения поля ——волновое» для к-рого полевая ф-ция периодически меняется во времени и от точки к точке. Вообще, любое состояние поля удобно представить в виде суперпозиции волн. Для волнового движения характерны явления дифракции и интерференции, невозможные в классич. механике частиц. С др. стороны, динамич. характеристики (энергия, импульс и т, д.) воли «размазаны» в пространстве, а не локализованы, как у классич, частиц.
Такое противопоставление волновых и корпускулярных свойств, присущее классич. механике, отражается в ней как качеств, различие между П. ф. и частицами. О Диако опыт показывает, что на малых расстояниях, в атомных масштабах, это различие исчезает: у воля выявляются корпускулярные свойства (см*, иапрм Комптона эффект)^ у частиц — волновые (см. Дифракция частиц).
Квантовая механика ставит в соответствие каждой частице поле её волновой ф-ции. дающее распределение различных, относящихся к частице физ. величии. Концепция поля являетсн основной для описания свойств элемеитаринх частиц и их взаимодействий. Конечная цель в этом случае — нахождение свойств частиц из ур-ний поля и перестаноеочных соотношений^ определяющих квантовые свойства материи. Возможный вид ур-иий поля ограничен принципами симметрии и инвариаитиости, являющимися обобщением аксиерим. данных. Лоренц-ковариаитиость, напрм требует, чтобы волновые ф-ции частиц преобразовались по неприводимым представлениям группы Лоренца. Таких представлений бесконечно много, одна ко только часть из в их реализована в природе и соответствует тем или иным элементарным частицам. Реально используются наиб* простые ур-ния полей, являющиеся локальными и не- реиормируемыми. Попытки построения теорий, не удовлетворяющих этим требованиям,——нелииейиой, нелокальной и т* 口* теорий поля — влекут аа собой пересмотр ряда важнейших принципов, существенных при физ. интерпретации теории (принцип суперпозиции, положительность нормы волновой ф-ции и т・Д・).
Лит.： Ландау JI. Д,ч Лифшиц Ek М., Теория пол/ 7 изд., М,, 1986; Боголюбов Н* Н” Ширка» Д* В*, Введение в теорию квантовых полей, 4 мал., М., 1984; Медведев Б. В., Начала теоретической физики, М., 1977： Боголюбов Н. Н” Ширков Д, В., Квантовые поля, М” 1880.
8. П, Павлов. ПОЛЯ ЭФФЕКТ — изменение проводимости о полупроводника при иаложении электрич, поля, перпендикулярного его поверхности* Если одной из обкладок плоскопараллельного конденсатора является полупроводник л-типа, а другой —— металл, и если металл за* рндить положительно, то полупроводник заряжается отрицательно, т, е* в его приповерхностном слое появляются избыточные электроны т к-рые вместе с электронами, находящимися в объёме полупроводника, будут участвовать в электропроводности. увеличивая её (за исключением электронов, захваченных иа поверхностные уровни). FL а. может быть как положительным, так и от рицательн ым.
* Лит, см. при ст. Полупроводники.
ПОЛЯРИЗАТОР —устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного оптич. излучения и излучения с произвольными поляризац. характеристиками (см* Поляризация света). П.— простейший поляризац. прибор и одни из осн. элементов более сложных приборов такого типа. Действие линейных П” дающих плоскополяризов. свет，основывает
ся иа одном из трёх физ. явлений: двойное лучепреломление^ липейиый дихроизм и поляризация света при отражении (см. Отражение света^ Френеля формулы}. Явление двойного преломления используется для разделения двух ортогоиальнополяризов, лучей в поляризационных призмах — двупреломляющих П*; дихроизм лежит в основе действия поляроидов — дихроичных П*； зависимость коэф, отраясеиия при наклонном падении света иа границу раздела двух сред от состояния поляризации определяет поляризующую способность оптической стопы — отражательных П., а также иитерфереициовных П*
Для получения света, поляризованного по кругу, обычно применяют совокупность линейного [L и четвертьволновой фазовой пластинки (см. Компенсатор оптический).
Пм как определённый конструктивный элемент оп- тич. схемы» может использоваться как для создания поляризов. света» так и для анализа света произвольной поляризации (анализатор] см* также Поляризационные приборы). В. с. ЗапасеKUU- ПО Л ЯРИЗАЦИ И ВЁКТОР (поляризация) — плотность алектрин* дипольного момента среды, усреднен- и ого по физически малому объёму. Причины возиикио- веоия поляризации сред разнообразны, оаир* внет. электрнч. поле (см. Поляризация среды), деформация (см. Я ъезоэлек тр и к и) и нагрев (см. Я ироэлектрики)^ Пространствениое распределение П* в. Р (г) однозначным образом определяет плоткость связанного элект- рпч. заряда р(#) = —div Р(г), В случае процессов, переменных во времени, наряду с П. в* вводится понятие тока поляризации 九=dP/dt. Подробнее о П. в. см. в ст. Диэлектрики,
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ ГОЛОГРАФИЯ — метод записи» воспроизведения и преобразования состояния и степени поляризации поля когерентных эл.-магн» воли* Основан на отображении поляризации суммарного поля опорного и объектного источников излучения поляризациоиио-чувствительиыми регистри ру ющимн средами {эффект Вейгерта — индуцированная линейно поляризованным светом анизотропня (фотоанизотропия); нелинейный эффект Вейгерта — индуцированная циркулярно поляризованным светом гиро- тропия (фотогиротропия)].
При сложении волн, имеющих параллельные поляризации, происходит модуляция лишь интенсивности (кар- тииа иитерференцин)t что используется в скалярной голографии [1, 2] (рис, lt а, 6). При слоясенни волн, имеющих ортогональные поляризации, происходит
Проекционные к арТин иИ и • и I {
QOo о • о о СО
модуляция состояния поляризации при отсутствии модуляции интеисивиости (рис. 1，н, г), что может быть отображено только поляризационно-чувствнт, средой, В П. г. в общем случае сложения опорной и объектной воли произвольных поляризаций наряду с параллель-
（1十砌一般 —im-ima+豆）一加（1十砌一般 —im-ima+豆）一加НЕ 0 к0 У1 二в»"*НЕ 0 к0 У1 二в»"*⑴⑴(2)(2)циицииKVHHOxhvmMdKUOUKVHHOxhvmMdKUOU
（1十砌一般 —im
-ima+豆）一加
（1十砌一般 —im
-ima+豆）一加
НЕ 0 к0 У1 二в»"*
НЕ 0 к0 У1 二в»"*
⑴
⑴
(2)
(2)
ции
ции
KVHHOxhvmMdKUOU
KVHHOxhvmMdKUOU
пой опорной волне компонентой электрич. вектора объектной волны регистрируется также ортогональная его компонента, что позволяет смоделировать в голограмме векторный характер поля стоячих воли [3, 4]. При этом простраиствеино-переменное состояние поляризации суммарного поля вызывает в среде возиикио- веике соответственно переменной фотоиндуциров* анизотропии и гиротропии. В процессе поляризациоино- голография, воспроизведеиия поле объекта восстанавливается наряду с амплитудой и фазой также по состоянию и степени поляризации. Поляризац. голограмма может быть получена как в попутных (схемы Габора, Лейта)f так и во встречных пучках (схема Денисюка). В зависимости от времени запоминания среды нозмонс- на прлярвзационно-голография, запись как в статичм так и в дйнамич. режимах [5, 6j*
Теоретич. описание П* i\ требует существ* усложнения матем. аппарата сравиительио со скалярной fojio- трафиеи. Соединение векторно-матричного метода Джойса с поляризац. обобщением Гюйгенса — Френеля принципа позволяет реформулировать дифракц. интеграл Кирхгофа в векторном виде, что даёт возмож- вооть аиалиаировать поле при дифракции иа струн» *fypax не изотропного характера, в т. q* иа поляризац.
, Ммгограыме (см. Джонса матричный метод [7]):
-(1+叫e ^[i-^n)m / \xм% еIр 国3f-左/?)用当,
где ④=2л/7\ * = 2п^ Т — период колебаиая, X — дднва：*олны, М — матрица Джонса дифрагирующего о№йад»^Е ——вектор Джонса просвечивающей волны， Я ==，%% у, z, х9, bJ 一 расстояние от объекта до точ- 二 骐 цмлюдения； 七 т^ п — направляющие косинусы уолйояого вектора от объекта до точки наблюдения,
:;&—облает% запятая объектом.
Количеств, описание явдуди ров аииых в среде анизотропии в зависимости от энергии и состояния поляризации излучения, воздействующего на среду в процессе записи, показывает, что под действием актниичиого яэлучеиия эллиптич. поляризацни первоначально изотропная и негнротропная среда в общем случае становится подобной гиротропному кристаллу. При этом в трёх её сечениях в иаправлекии воздействия актиничного излучения и в перпендикулярных направлениях комплексный коз巾* преломления принимает значения (8]:
7 -祖=；(厶十厶)土m [方/厶一72)货+[以£7十一»
1 о
A Z * 2 A1 A
80
.где nQ — исходный коэф, преломления; $* % и % ——коэф, реакции поляризациоиио-чувствпт. средн, обусловившие соответственно изотропный, анизотропный и гиро- тропный отклики иа действующую иитеисивность эл- липтич, поляризации; /〔十 I* I、一 I* и У+ ——/_ — соответствеиио первый1 второй и четвёртый Стокса мраметры действующего излучения.
Развита последов ат. теория П, г. в двумерных и трёхмерных поляризациоино-чувствит, средах, основывающаяся на (1)，(2), а также проведены эксперим. исследования ? позволяющие сделать ряд заключений. L Плюет место асимметрия в состояних поляризаций восстав селенного и сопряжённых изображений. В частном случае ортогонально- и циркулярно-полярнзоваи- ных опорной и объектной волн сопряжённые изображения не возникают. 2* Состояние поляризации опорной волны оказывается необходимым согласовать с .коэф» реаиции среды. Существенно важно, что как при
наличии только фотоанизотропии (и匕 Н 0； % = 0) или только фотогнротропии (以=0; £口 N 0)寸 так и в общем случае (s N 0；二工 N 0; *白 N 0) цроиэвольибе прост- ранствеиио-переменное по поляризации поле объекта возможно адекватно восстановить. При несогласоваи- иой со свойствами среды опорной волке имеют место преобразоваиия состояния поляризации восстаиовлеи- иого поля. 3* Использование не поляризованной опорной волны позволяет воспроизвести степень поляриза-
частично поляризованногоt а также микрострукту-
py деполяризованного волновых полей объекта.
С помощью П- г, решается ряд ранее недоступных задач. Преобразсюаиие состояния поляризации восстановленного изображения даёт информацию о векторных коэф, фотореакцип, н в конечном итоге о фото перестройках элементарных центров регистрирующей среды. Это особенно перспективно в совокупности с дина- мин. режимом записи, когда практически любая среда оказывается способной голографически записать и воспроизвести поле эл.-магн. волн (см. Динамическая голография). П* г. может быть использована в изучении иа- пряясёиного и напряжённо-деформиров. состояния разл. объектов и конструкций. Методами П. г. возможно создание дифракц. элементов с перем, профилем анизотропии и гиротропии. Подобные структуры способны разлагать поступающее на них поле прост райственио- перемеккой поляризации иа ортогональный базис, выделяя компоненты базиса соответственно в положит, и отрицат. порядки дифракции (рис. 2). Обращение волнового фронта в П. г, может быть использовано для
Рис* 2. Картина дифракции сложнополяризованного объекта на решётке анизотропного профиля (неоднородный по сечению кристалл рубина), В центре — недифрагированный, нулевой порядок, ослабленный нейтральным фильтром. Слева и справа от него — дифракционные изображения соответственно + 1-го и — 1-го порядков. Взаимно дополнительный по ннтенсивност* характер этих изображений иллюстрирует распределение право- я левоциркулярно поляризующих участков сечення кристалла.
коррекции генерируемого лазером излучения со сложным расп ре де леи ием поляризации ио фронту. Представляется перспективным применение П, г. в гидро- и аэродинамич. экспериментах, в задачах переработки оптич. информации и создании оптич. памяти. Избыточность отображённой на поляризац^ голограмме исходной информации (яитенсивиостьт ориентация, эксцеит- риентет» направление вращения эллипса поляризации) свидетельствует о принципиально новых возможностях гибкой и оперативной её переработки во мн* приложе- виях [9—Ilf
Лит^: 1) G а Ъ о г D,, A new microscopic principle, «Nature», 1948* т* 161, p. 777; 2)Денисюк Ю. H“ Об отображении оптических свойств объекта в велновом попе рассеянного им нз、 лучения, «ДАН СССР% 196 2, т. 144, в, 6, с* 1275; 3) К а к и ч а« ш в и л и Ш. Д*, О поляризационной записи голограмм, ^Оптика и спектр ос копи я», 1072, т. 33, № 2, с. 3 24; 4) е г о ж pt Метод фазовой пол яр из ационно й записи голограмм, ^Квантовая электроника», 1974, т. 1, № 6, с* 1435; 5) W е i g е г t FM Uber einen neuen der Strahlung in llchtempnndiichen Schichten, «Verhand. Deutsch. Phys. Gee.% i91§, B(1 21, S. 479： 6) В u c k i n» gbam A. IX, Birefringence resulting from the application
«<zxox^<ms€OE«<zxox^<ms€OEof an intense beam of iight to anisotropic medium, «Proc, Phys. Soo*恥 195% 工 В 8& p. 344； 7) Какичашвили ПЕ Дч Поляризационная голография, «УФН», 1978, т. 126, в. &,с. 681; 8) е г о ж ет О закономерноста в явлениях фотоанивотропив и фотогиротропии, «Оптика л спектроскопиям, 1967, т. 63, № 4, с. 911: 9) Jonathan J. М・，Мау Мч InterferogramB gene» rated by anisotropic photographic recording cf two partiaiiy coherent vibrations perpenaicularly polarized,《认卩卩” Opt.», 1980, к 1% № &, p・ 624; 10) Todorov T. e, a., Polarization holography for measuring photoinduced optical anisotropy, «AppL Phye.», 1963, v> В 32, № 2, p. 93; 11)A 11 i a M” Jonathan Z M, C・,Anisotropic gratings recorded from two circutarty polarized coherent waves, «Opt. Commun*% 1983* v, 47, " 2, 山.05・Какичаш&или.
«<zxox^<ms€OE
«<zxox^<ms€OE
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ МИКРОСКОПИЯ — см. в ст. Микроскопия.
ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ МЁТОД и с- следоваиия напряжений (метод фотоупругости) ——экспериментальный метод исследования напряжённо-деформиров> состояния элементов машин и конструкций на прозрачных моделях из оптически чувствит. материалов. Метод основан на искусств, врем, двулучепреломлении — свойстве большинства прозрачных изотропных материалов (стекла, целлулоида, же- латина, пластмасс) под действием нагрузки становиться оптически анизотропным. Оитмч* анизотропию среды можно колкостью охарактеризовать эллипсоидом показателей преломления. Три тл* показателя преломления nlt п2, п3 образуют три полуоси эллипсоида» направления к-рых совпадают с направлеииями гл. осей тензора иапряженпЗ av о2, а3：
"1-码=e1ь1+c虱02十口3)1
仆一也 o=Ci<h+C 式(Тз+“) т(1)
n3-%=$03+%(口1+s) т
где nG — иоэф. преломления напряжённого тела, ^ н Са — оптич, коэф.,评 р^нтерозуютцне для данного материала зависимости между двойным лучепреломлением и напряжённом состоянием.
В пластинке, нагруженной в своей плоскости, напря- нсение 口幻 направленное нормально к ней, равно нулю. При этом одна из гл* плоскостей оптич. симметрии сон- падает с её плоскостью. Для света，падающего перпеи- дикулярио к плоскости пластинки, ур-ния (1) принимают вид货
rtl一^0=^1°1+^2а2»⑺
Относит, оптич. , разность хода А = d{nr — n2) или А = Cd (th — a2) — ур-ние Вертгейма, к-рое является основным при решении плоских задач оптнч. ме* тодом (£ — толщина пластинкиt С — относит, оптич. коэф, навряжеииё).
Оптич. свойства нагруженной пластинки определяют при просвечивавин её в полярископе. Различают круговые и линейные (плоские) полярископы. Круговой полярископ (рис* 1) включает: источник света S (моно-
Рие. Схема поля-IJЦ
рископа; D 一 диаф-刁8|||||Г |||Г|Г
рагма, Е — зкран,UUU UUU
£戶入/4 DА Е
хроматический — газоразрядные лампы со светофильтрами или источники белого света —— лампы накаливания); поляризатор Р, после прохождения к-рого свет становится линейно поляризованным; пластинку в четверть длины волны Х/4, преобразующую линейно поляризованный свет в свет, поляризованный по кругу; систему линз, дающую параллельшй пучок света; компенсирующую пластинку в четверть длины волны 九/4, по прохоясдекин через к*рую снова получаем линейно поляризованный свет; акализатор А, пропускающий свет только с одй瓜м паправлением колебаний светового век
тора; систему линз, проектирующую изобралсекие иа в экран. В пространстве между пластинками в эдтверть > длины волны (рабочее поле кругового полярископа). % имеем параллельный пучок света, поляризованного по ® кругу. Если в круговом полярископе убрать пластин*' < кн в четверть длины волны, то в рабочем поле получим ] параллельный пучок линейно поляризованного света, i т. е. плоский полярископ. Иитеисявность освещёииос-】 ти экрана кругового полярископа с мои ох роматич, но 】 точииком света '
70 sin2 (лА/Х),
где Zo — иитеисивиость света, вышедшего из поляризатора, А — длпиа волны источника света. В точках интерференц. пзобраясения пластинки (нагруженной модели)t в к-рых Д = тк (пг = 1, 2 3,・.・)* наблюдается погашеиие света, в точках, где А = (2m + 1)Х/2, — макс, освещённость. На изображении модели (рис. 2) получаются светлые и тёмные полосы разных порядков
Рис. 2. Картина полос при растягивании пластинки с круглым отверстием.
т (картина полос). Точки, лежащие иа одкой полосе, имеют одинаковую разность гл. напряясенпй: Gj —仃金= = A/Cd = mkjCd = moG. Здесь a0 — цеиа полосы модели, т. с* величина разности гл. иапряясеипй в модели, вы- з&гвающих разность мода А = 九.Цена полосы <у； 厂九/Cd и относит, оптич. коэф. С характеризуют опт®ч. чувствительность материала и являются постоянными при пост, темп-ре (а0 при одинаковых d п X),
Для определения направления гл. напряжений aj и а2 модель помещают в ликейный полярископ. Интенсивность освещённости экрана линейного полярископа с пластипкой в рабочем поле рассчитывается по ф^ле
7Tl=厶 sin3 (лА/X)*sin2 2ср,
где ф — угол между направлением плоскости колебаний светового вектора луча, вышедшего из поляризатора, if направлением одного из гл. напряжений — 仃丄 пли о2* При ср = 0 нлн ср = л/2 (плоскость пропускания поляризатора совпадает с направлением ах или аа) экран затемнён независимо от величины Д. Т. о* в тёмных точках иа иитерференц, изображении модели направление 口1 или аа совпадает с плоскостью пропускания поляризатора. Поскольку направление ст工 и аа меняется неирернви。，точки с одинаковыми направлениями ах и <гг лежат на непрерывных тёмных линиях — т. и. изоклинах. Прн сиихрониом повороте скрещенных поляризатора и анализатора изоклины меняют своё положение. Поэтому можно построить поле изоклин для разл. углов ф наклона поляризатора к горизонтальной оси.
Описанный метод определения разности 口1 —仃幺 иаз. методом полос и явлнется более простым, но менее точ-
аым по сравнению с методами компенсации, где для из- мереиия А используются клиновые, поворотные, ме- хакич. компеисато рн + а также способ ы гоииометрич* компенсации. Т* 0r чисто оптич. измерениями можно определить разность гл* напряжений аг — а2 и их иап- равлеине. В случаях, когда необходимо знать все три компоиеита тензора напряжений в отдельности, применяются раза. методы разделения нормальных напряжений: численные, графические и экспериментальные.
Оптически чувствительные материалы, применяемые для изготовления моделей, должны иметь высокую прозрачность, оптнч. и мехаиич. изотропию, стабильные (штико-мехаипч. характеристики и необходимую прочность. Их мо^кио разделить на трн группы: ст电к- 嚣а, иолимерн. прозрачные металлы — галлонды серебра, талпмд и их сплавы — материалы кристаллич. строения.
П*-о• м* применяется также для решения объёмных задач. При этом измерения оптич. величии, связанных с иапряжеииямп [ур-ния (1)], необходимо проводить по толщине объёмной модели, что крайне трудно, а часто практически невозможно. Поэтому для решения объёмных задач существуют методы: «замораживаиия» даформаций с последующей распиловкой модели на тонкие срезы, оптически чувствительных вклеек, рассеянного светат интегральной фотоупругости. Эти методы позволяют определять иапряясеиия внутри модели• Наиб* рас прост ранение получил метод «замораясива- нн*
Исследования проводят на трёхмерных моделях нз полимерных материаловt имеющих сетчатую структуру (напр., отверждённые эпоксидные смолы и др,), к-рые при комиатиой темп-ре находятся в стеклообраз- Н0М, а при повышенной (100—140 ℃)——в высокоэлас- тну* состоянии, В высокоэластпч. состоянии полимер деформируется упруго. Если нагретую модель из такого материала нагрузить, а затем охладить под нагруз- коё, то упругие высокоэластнч. деформации и обусловленная ими оптйч. анизотропия сохранятся при снятии нагрузки п при разрезке модели на тонкие пластинии (срезы). Онтнч* анизотропию в срезах (относит, разность хода Д и направления плоскостей поляризации лучей) измеряют в полярископах описанными способами и определяют величину разности псевдоглавных напряжений и их направления в плоскости среза:
&=С
Если срез совпадает с плоскостью z = const* то 汽 и g^ — макс, и мин. напряжения на площадках, перпен' динуляримх плоскости среза, d — толщина среза, & — относит, оптич. коэф, материала при темпере высокоэластич. состояния. Просвечивание трех взаимно пернеидикулярных срезов (или одного в трёх нап- р^йлшяях) позволяет определить три разности нормаль^ них напряжений — ах — и#, ау ——口门 az — ах и три касат. напряжения в выбранной системе координат.
Н「о. м. применяется к исследованию ряда др. задач №хаииии твёрдого деформиров. тела* Ф о т о- хгластичвость — способ исследования упруго- пластин, задач ка прозрачных моделях И「о* м. Наиб, применение нашли целлулоид, полистирол, поликар- бокдт, прозрачные металлы» Hanpt, поликарбонат имеет диаграмму растяжения, характерную для поликристалл ич. материалов. В зоне упругих деформаций наблюдается лииейкан связь между двойным лучепреломлением и иапряжеииями, в пластической — эта завксшоств имеет более сложный в яд, определяемый тарировиой материала«
Фотоползучесть — псследованне задач пол- &у№стл яа прозрачных моделях. Этот способ развивается в даух Направлениях: прямое модели ров ание когда ШУчаюФся модели, материал к-рых обладает реология.
свойствами, подобными свойствам материала натурных объеитов; косвенное моделирование, когда задача решается на основе методов упругих аналогий.
Фототермоупругость — применение П.-о. м. для изучения термоупругих напряжений. Разработан ряд способов 4 Наиболее распространено исследование тепловых напряжений иа прозрачных нагреваемых или охлаждаемых моделях (геометрически подобных) ч в к-рых создаются температурные полят подобные натуре. Эффективным является метод «замораживания —размораживания» деформаций. Плоская или объёмная модель составляется как моиолитная склейка элементов из оптически чувствительного материала, в к-рых предварительно созданы и заморожены деформации, соответствующие свободным тепловым перемещениям. Нагрев склеенной модели приводит к «размора- нсиваиию» деформаций и установлению искомого иап- ряясёниого состояния, фиксируемого затем путём охлаждения модели.
Разработаны также способы фиксации оптич. анизотропии, вызваниоё тепловыми иапряжеииямн^ при облучении моделей у-лучамиФ Это позволяет моделировать задачи пространствеииой те рмоуп ругости (метод радиац. фототе рмоупр у гости) * П рименен не скоростных кинокамер и синхронизирующих устройств, согласующих во времени дииамич. нагружение моделей и съёмку картин полос, вызванных упругкми волнами, лежит в основе дииамич. фотоупругости.
Достаточно полно разработано применение П.-о. м* для исследования сварочных нааряжений. Т. к* перечисленные способы исследования ведутся иа прозрачных моделях t то всегда необходнмо решать вопросы выбора параметров модели и перехода к соответствующим величинам натурного объекта (оригинала). Теория подобия в П.-о, м. достаточно хорошо разработана.
К П「о. м. относятся также метод оптически чувствительных покрытий, согласно к-рому иа поверхность исследуемого объекта наносится тонкий слой оптически чувствительного материала. Деформацни исследуемой поверхности будут полностью совпадать с деформациями покрытия, определение к-рых осуществлиется П.-о. м. В этом случае применяются отражат, полярископы. Метод позволяет исследовать упруго-пластич. деформации, процессы разрушения и ползучести, дефор- мации в микрообластях. Может использоваться не только в лабораториях, ио и в промышленных и полевых условиях, на моделях и реальных конструкциях.
Лит.: Александров А* Я., Ахметзянов М* X” Поляризационно-оптические методы механики дефор мир уемого тела, М「1973; А б е н X* Н” Интегральная фото упругость, Талм 1975； Метод фото упругости, т. 3, М・，19%： Материалы УШ Всесоюзной конференции по методу фото упругости, т* 1—4 Тал., 1979; Экспериментальные методы исследова-i ния деформаций и напряжений^ К.*, 1081. В. И. Савченко^ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ — оптич. приборы для обнаружения» анализа, ^получения и преобразования поляризов. оптич. излучения, а также для разл. исследований и измерений, использующих явление поляризации света. К простейшим устройствам для получения и преобразования иоляртвов* света отаосят- ся поляризаторы (П>), фазовые пластинки (ФП), оп- тич. компенсаторы, деполяризаторы, оптич. стопы и др.
шзххох^чтхвосшзххох^чтхвосПроцессы получекия и преобразования поляризов. света основаны на взаимодействиях света с веществом, нарушающих осевую симметрию светового луча. Для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх фаз* явлений: поляризация при отражении или преломлении света иа границе раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломления, линейный дихроизм 越 двойное лучепреломление. В первом случае анизотроиня взаимодействия света со средой определяется наличием выделенной плоскости падения света и разлнчием коэф, отражения для компонент светового луча, поляризованных параллельно и перпендикулярно этой плоскости (см. Френеля
шзххох^чтхвос
шзххох^чтхвос
шз工工o'HtlvmxdlmoEшз工工o'HtlvmxdlmoEформулы}. При нормальном падении света на поверхность раздела (когда положение плоскости падения не определено) аксиальная симметрия взаимодействия света со средой не нарушается и поляризац- преобразования светового пучка не происходит. В соответствии с ф-лами Френеля степень поляризацип отражённой и преломлённой комповеит светового пучка зависит от угла падения. Если световой луч падает на границу раздела под углом Брюстера (см* Брюстера закон), то отражённый Свет оказывается полностью поляризованным. На этом основано действие отражательных П. Оси. недостаток отражать П.— малость коэф, от ражей пя — устраняется при пспользова- иип многослойных диэлектрич. покрытий (интерференционные П.). Одиако при этом сохраняются общие для всех отражат. П- недостатки — сильная зависимость степени поляризации от угла падения (малая угл, апертура) п от длины волны света (хроматизм).
шз工工o'HtlvmxdlmoE
шз工工o'HtlvmxdlmoE
Луч, преломлённый на границе раздела, поляризуется лишь частично, но при угле падения, равном углу Брюстера, компонента луча, лолярнзованиая в плоскости падения, проходит через границу раздела без потерь. Т.о., пропуская свет последовательно через неси, прозрачных плоскопараллельных пластинок, можно достичь значит, степеик поляризации прошедшего пучка практически без ослабления иитенсивиостн одной из пояяризац. компонент (см. Стопа в od- тц^)*
{нксиальная спмметрия взаимодействия света со средой может нарушаться вследствие оптической анизотропии самой среды. При этом в области полос поглощения света оптически аиизотропнме среды неодинаково поглощают обыкновеиинй п необыкновенный лучп (ли・ нейный дихроизм). При достаточной величине разности соответствующих оптич. плотностей одна из поляри- зац. компонент светового пучка может поглотиться практически полностью, и прошедший через среду свет приобретает высокую степень линейно宜 поляризации. Такие П. ваз. дихроичными. Наиб, эффективными и практически единствекными применяемыми в наст, времл дихроичвыйн ГЕ являются поляроиды. Достоинствами поляроидов являются компактность, большая угл/ апертура 口 высокая поляризующая способность, недостатками — ипзкая лучевая прочность и сильный хроматизм.
ГВ области прозрачности для оптически анизотропных сред (кристаллов) характерно двойное лучепреломление, проявляющееся, в частности т в различии ийпран- лцний групповых скоростей двух ортогонально поляризованных компонент распространяющегося по кристаллу светового луча. При пропускании узкого светового луча через соответствующим образом вырезанную пластинку оптически анизотропного кристалла иа выходе из пластинки (при достаточной величине двупреломле- иия) световой луч расщепится на два луча* линейно поляризованных во взаимно пе рпеиди ку л я рнмх направлениях (рнс. 1). Этот способ применяется для поляризацип узконаправленных пучков малого сечеиня (напр.,
Рис. 1. Поляризация света с помощью цвупреломляю- щсго кристалла: направления электрических колебаний указаны стрелками (колебания в плоскости рисун^ на) и точками (перпендикулярно плоскости рисунка)； о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи *Рис. 1. Поляризация света с помощью цвупреломляю- щсго кристалла: направления электрических колебаний указаны стрелками (колебания в плоскости рисун^ на) и точками (перпендикулярно плоскости рисунка)； о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи *
Рис. 1. Поляризация света с помощью цвупреломляю- щсго кристалла: направления электрических колебаний указаны стрелками (колебания в плоскости рисун^ на) и точками (перпендикулярно плоскости рисунка)； о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи *
Рис. 1. Поляризация света с помощью цвупреломляю- щсго кристалла: направления электрических колебаний указаны стрелками (колебания в плоскости рисун^ на) и точками (перпендикулярно плоскости рисунка)； о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи *
излучение лазера) и требует использования материалов с высоким двупреломленмем (типа исландского шпата^ Более совершенными П「освованнымн на явлении двойного лучепреломления, служат поляризационные призмы (ПП), проходя через к-рые две поляризац. компо^
неотн светового луча в общем случае не сохраняют направления распространения, отклоняясь на разл. углы, В однолучевых ПП одна из компонент луча испытывает полное внутреннее отражение на наклонной границе раздела составных частей призмы и обычно гасится её чернёной поверхностью. Вторая полярнэац, компонента проходит через призму без изменения направления распространения. Двулучевые П П расщепляют исходный световой пучок на два линейно поляризован- 日口墓？ распространяющихся в разл* направлениях. ПП характеризуются широким спектральным диапазоном рабочих частот, высокой поляризующей способностью и лучевой прочностью.
Циркулярные и эллиптнч. П* существенно отличаются от линейных из-за отсутствия сред с циркулярной пли эллиптич, анизотропией, сравнимой по величине с ли- нениой. Обычно циркулярный IL представляет собой комбинацию последовательно расположенных линейного П* и четвертьволновой ФП, вносящей фазовый сдвиг п/2 между двумя ортогонально поляризоваиин- мн компонентами световой волны и преобразующей линейно поляризованный свет в циркулярно поляризованный. Двулучепреломляющие ФП изготовляются из материалов как с естественной т так и с индуцированной оптпч. анпзотроппей; отражат. ФП (иапрм ромб* Фре^- неля, рис. 2) — из оптически изотропных материалов» принцип их действия основан иа изменении поляризац.
Рис» 2* Ромб Френеля* Значения углов указаны для отношения показателей преломления двух сред, равного 1,51-
состояния света при полном внутр, отражении. Преимуществом отражат. ФП перед двупреломляющими является слабая зависимость фазового сдвига от длины волны (ахроматизм).
Все П* (линейные, циркулярные, эллиптич.) могут использоваться и как анализаторы; прп этом последовательность расположения ФП и лниейиого ГЕ в составных эллиптич. и циркулярных П, инвертируется.
Деполяризация света обычно достигается не путём истинного устранения корреляции между его поляри^ зац* компонентами (это практически невозможно}, а путем получения излучения, к-рое в конкретных уело* виях дайной задачи не проявляет своих поляризац, свойств. В качестве д е п о л я р изаторов для световых пучков широкого спектрального состава могут использоваться сильнохроматнч. ФП? создающие излучение со спектральио-осциллирующпм состоянием поляризацип. При измерениях с невнеоким временным разрешением деполяризация может достигаться ВЧ-модуля- цоей состояния поляризации пучка. Пр旦 работе с широкими световыми пучками деполяризаторами могут служить сильнохроматич. ФП переменной толщины (напр#, клнноандные)^ создающие усредняющийся по всему сечению тонкий поляризац. рельеф светового пучка, В нек-рых случаях в качестве линейного деполяризатора, устраняющего лишь линейную поляризац. анизотропию светового лучат может применяться циркулярный П*, а в качестве циркулярного деполяризатора —линейный П.
Для поляризац. модуляции света обычно используются эффекты наведённой оптич. анизотропии (Керра эффект^ Поккельса эффект^ Фарадея эффект^ фото- упругость) в условиях модуляции внеш* возмущения (электрич. поля, матн* поля, деформации), приложен- ного к оптич, среде. Возникающая при этом модуляция фазовых соотиошеиий между поляризац. компоиентами
светового пучка приводит к модуляции его поляризац. состояния при сохранении полно* иитенснвиостн. По- ляризац. модуляторы служат основой для мн* модуляторов интенсивности света.
Приборы для лоляризац.-оптич. исследонаний, ие- смотря на их многообразие, основаны иа преобразовании полярпзац, характеристик излучения в амплитудные; Любой фотоприёмник (в т. ч. и глав) реагирует на интенсивность излучекия, и конечным этапом поля- риэац. измерений является измерение интеисивиоети света. Простейшее преобразование поляризац. состоя- ння света (азимута плоскости поляризации ) в интенсив- вость описывается Малюса законом и реализуется при пропускании линейно поляризованного излучения через лииейиыи анализатор.
Среди сложных П. п. с визуальной регистрацией наиб, известен поляризационный микроскоп^ широко применяемый для определения величины и характера анизотропии к ристал лич. сред и жидких кристаллов. Для изучения механич. напряжении в конструкциях используется поляризац.-оптич. метод исследования напряжений.
Для преппапонных измерений оптнч. анизотропии п её зависимостп от длины волны служат автоматич, П. и. с фотоэлектрич. регистрацией. Количеств, анализ анизотропна сводится к сопоставлению оптич. свойств среды в двух ортогональных поляризациях путём полярпзац. модуляции света* При измерениях оптич. анизотропии, заведенной в среде внеш, возмущением, обычно модулируют это возмущение, и измерение сводится к регистрации противофазной модуляции интенсивностей двух поля ризац. компонент пучка на частоте модуляции возмущения. Для повышення чувствительности измерений часто применяют баланс- вые схемы фото регистрации (рис. 3). Две поляризац.
Рис.乳 Балансная схема регистрации разности интенсивностей двух ортогонально поляризованных компонент светового луча»
компоненты пучка разделяются с помощью ФП и двулу- чецой ПП и поступают 日а два фотоприёмника, включённых так, что их фототоки на выходе схемы (нагрузке Я) вычитаются. При этом регистрируемый сигнал противофазной модуляции интенсивностей компонент удваивается, а сфазиров. колебания интенсивности, связанные с флуктуациями иитеисивности света, скомпенсируют друг друга, что значительно улучшает отношение с (ггнал /ш ум.
П* □. для измерений вращеипн плоскости поляризации в средах с естественной 口 наведенной маги, полем оптич. активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (спектрополяриметры) играют существ. РрЛь в физ. исследованиях твёрдых тел, а также в ккм. и бнол* исследованиях. Применение в поляриметрах лазерных источников света позволило достичь чувствительности к углу вращения плоскости поляризации д9 ~107 град.
Для обнаружения и количеств, определения полярц- з^пии света используются полярископы. Предельно орнаруясиваемая примесь поляризов. света зависит от его интенсивности и практически дос1игает относит, значений ~10弋
IL 口・ широко применяются в науч, исследованиях электронной структуры атомов, молекул и твёрдых тел, эле^трич. и маги, свойств раз л. средг поверхностных явлений и оптич. свойств топких плёнок (см* Эллипсе- л^№рш), для ： регистрации статич. механич. напряясе- migi а также акустич. и ударных волн в прозрачных
средах, прп изучении диффузии макромолекул в рас- творах^ для определения содержания оптически активных молекул в растворах (см. Сахариметрия} и т, д. Прпицппы поляризац. оптики используются в приборах для геодезия, измерений, в системах оптической локации и оптической 匕出允才辽，в схемах управления лазерным излучением, в скоростной фото- и киносъёмке И Ир. , С. Запасский.
Лит* см* при ст. Поляризация света*
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРвЗМЫ — один из классов призм оптических^ простейшие поля риза ц. приборы, предназначенные для получения лииейио поляризованного оптич. излучения (см. Поляризация сев та) или для определения характера и степени его поляризации. В соответствии с этим Н* и* в оптпч. приборах выполняют функции поляризаторов или анализаторов^ Обычно П* п- являются двупреломляющими поляризаторами t т. е* полярпзов. свет получается с пепельзо^ ванпем двойного лучепреломления. ГЕ и* состоят из двух пли более трёхгранн(з1Х призм, на границе раздела между к-рыми резко различаются условия прохождения для компонент светового луча, поляризованных в двух взаимно перпендикуляриых плоскостях. Такая ситуация реализуется, иапр*, при прохождении света через наклонную границу раздела двух сред, одна из к-рых сильно анизотропна. В качестве оптически аии* зотропиых сред в П. и. используются прозрачные дву- преломляющие кристаллы, наиб, употребительныxfл из к-рых являются одноосный оптически, отрицательный гексагональиый кристалл исландского шпата (СаСО3), обладающий широкой областью прозрачности и большим двупреломлением, кристаллин, кварц ёЮй и фтористый магний MgF^
Условия прохождения светового пучка через границу раздела между двумя средами обычно выбирают такими, что одна т】з поляризац. компонент испытывает полное внутреннее отражение 灯 отсекается (поглощается чернёной поверхностью призмы), а из призмы выходит только один линейно поляризованный луч*
Трёхгранн ые призмы. изготовляемые из оптически анизотропного материала, склеиваются прозрачным изотропным веществомт показатель преломления к-рого близок к ср. значению 汽 обыкновенного nQ и необыкновенного пе лучей. Классич. примером такой П, п. является призма Николя (рис. 1), изобретён-* ван в 1828 У. Никол ем (*V. Nicol) и явившаяся первым афф. линейным поляризатором, основанным ка двойном лучепреломлении.
Чернение т оЧернение т оОптическая ось Слой клея \ кристаллаОптическая ось Слой клея \ кристалла潜i Н±潜i Н±шзннои=г<ти<ишоишзннои=г<ти<ишоирйе< 1. Призма Нйколя, Штриховка указывает направление оптических осей кристалла в плоскости чертежа. Направления электрических колебаний световых волн указаны на лучах стрелками (колебания й плоскости рисунка) н точками (колебания перпендикулярны плоскости рисунка), one?——обыкновен-* ный и необыкновенный лучи. Чернение нижней грани призмы поглощает полностью отражаемый ит плоскости енлейки обык* новенный луч.
Чернение т о
Чернение т о
Оптическая ось Слой клея \ кристалла
Оптическая ось Слой клея \ кристалла
潜i Н±
潜i Н±
шзннои=г<ти<ишои
шзннои=г<ти<ишои
Существуют также П. и., элементы к-рых изготовляются из оптически изотропного материала — стекла, а прослойка ме^сду ними — из кристалла исландского пшата* К этому типу П. п. отяоснтся поляризатор Фюссиера, изобретённый в 1884 (рис. 2).
При исследовании в УФ-области спектра, а также прп работе с мощными пучками оптпч. излучения часто пс- пользуются П. и., разделённые воздушным промежутком, —п р п з м а Г л а и а (рис. 3), призма Г л а и а у— Т ом пеона (рис. 4), призма Ф у- к о (со скошенной входной и выходной гранями, как
1изннои=г<тишшос1изннои=г<тишшосРис, 2. Поляризационная приема нз стекла и исландского шпата (призма Фюсснера). Точки в прослойке шпата указывают, что его оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка*
1изннои=г<тишшос
1изннои=г<тишшос
Рис. 3. Поляризационная призма Глана. АВ—воздушный промежуток. Точки на обете трёхгранных призмах указывают, что их оптические оси перпендикулярны плоскости рисунка.Рис. 3. Поляризационная призма Глана. АВ—воздушный промежуток. Точки на обете трёхгранных призмах указывают, что их оптические оси перпендикулярны плоскости рисунка.
Рис. 3. Поляризационная призма Глана. АВ—воздушный промежуток. Точки на обете трёхгранных призмах указывают, что их оптические оси перпендикулярны плоскости рисунка.
Рис. 3. Поляризационная призма Глана. АВ—воздушный промежуток. Точки на обете трёхгранных призмах указывают, что их оптические оси перпендикулярны плоскости рисунка.
у призмы Николя) н пр. В П. п. со скошенными гранями проходящий луч испытывает параллельное смещение, поэтому при вращении призмы вокруг луча выходной луч описывает окружи ость. От этого недостатка свободны ГЕ el в форме прямоуг. параллелепипедов: призмы Глана, Глава — Томпсона, Аренса (рис. 5), Глазебрука (половина призмы Аренса) и др.
Рис. 当. Предельные углы падения 3 и £ лучей на поляризационную призму Гла- на — Томпсона.Рис. 当. Предельные углы падения 3 и £ лучей на поляризационную призму Гла- на — Томпсона.Рис. 5* Поляризационная призма Аренса. Штриховкой пока- зано направление оптической оси*Рис. 5* Поляризационная призма Аренса. Штриховкой пока- зано направление оптической оси*
Рис. 当. Предельные углы падения 3 и £ лучей на поляризационную призму Гла- на — Томпсона.
Рис. 当. Предельные углы падения 3 и £ лучей на поляризационную призму Гла- на — Томпсона.
Рис. 5* Поляризационная призма Аренса. Штриховкой пока- зано направление оптической оси*
Рис. 5* Поляризационная призма Аренса. Штриховкой пока- зано направление оптической оси*
Поляризующее действие призм, использующих полное внутр, отражение, зависит от угла падения светового луча: для световых пучков, углы падения к-рых превышают нек-рые критич, звачения 4 и /s, условия разделения двух поляризац. компонент пучка не выполняются г и поляризующее действие прпзмы прекращается (рис. 4)* В общем случае G Н 屯 и Угл- рабочее иоле ГЕ п. несимметрично* Сумма углов % + % наз. апертурой полной поляризации П. п« п у нек-рых П. п. достигает 40°,
Наряду с описанными П. 口・,пропускающими один линейно полярпзованный луч (т.о. однолучевые FL nJ существуют конструкции П, пм ирост- ранствеиио разделяющие две лпнейио поляризоваиные компоненты. Такие двулучевые П. п. широко применяются в разл* полярнзац* приборах как своеобразные двухкаиальиые анализаторы. Они используются для получения на выходе оптич. системы знакопеременного сигнала при нулевом методе измерений, а также для подаьлеиия избыточных световых шумов, проявляющихся в синфазной модуляции интенсивности света в обоих каналах* Из двулучевых П. и* наиб- распространение имеют призмы Рошона, Сенармона и Волластона (рис. 6). В П・ 口・ Рошона и Сенармона обыкновенный луч не ме-
Рис. 8. Двулучевые поляризационные призмы: а — призма Рошона; 6 ——призма Сенармона; в ——призма Волластона, Штриховка указывает направление оптических осей кристаллов в плоскости рисунка.Рис. 8. Двулучевые поляризационные призмы: а — призма Рошона; 6 ——призма Сенармона; в ——призма Волластона, Штриховка указывает направление оптических осей кристаллов в плоскости рисунка.
Рис. 8. Двулучевые поляризационные призмы: а — призма Рошона; 6 ——призма Сенармона; в ——призма Волластона, Штриховка указывает направление оптических осей кристаллов в плоскости рисунка.
Рис. 8. Двулучевые поляризационные призмы: а — призма Рошона; 6 ——призма Сенармона; в ——призма Волластона, Штриховка указывает направление оптических осей кристаллов в плоскости рисунка.
ияет своего направления, а необыкновенный отклоняется на угол в (5°——6*卜 зависящий от длины волны света. И* и* Волластона даёт при нормальном падении симметрия, отилоиение обыкновенного и необыкновенного лучей.
Значит# распространение получили П. 口㈠ исполь* зующие поляризацию при отражении света. Они представляют собой прямоуг, параллелепипед из двух опти* чески изотропных трёхгранных призм с многослойным интерференц. покрытием иа диагональной плоскости. Многослойные диэлектрич. покрытия (плёнки), созданные надлежащей комбинацией диэлектрич. слоев определи толщины и с раз л. показателями преломления, дают т・ в. интерференционное отражение (коэф, отражения для определ. длин волн доходит до 98—99%). А т. к* при отражен ни происходит поляризация света, то плёнки» подобно оптич. стопе^ дают сильно поляризовакный отражённый свет. Такие интерференционные поляризаторы обладают значительной спектральной селективностью и зависимостью степени поляризации от угла падения луча» во ие требуют для своего изготовления дорогостоящих природных кристаллов исландского шпата и имеют довольно высокие полиризац. и угл. характеристики.
П. п, являютсн наиб, высококачеств. и универсальными поляризаторами для работы в широкой области спектра и и мощных пучках излучения.
Лит.? Шерклифф У*； Поляриаованный свет, пер. с ннш” М・，1965： Крылова Т.Н*, Интерференционные по^ крытия, Л.( 1973. Q・ С. Запасский. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ в я дериых реакциях и при рассеянии эле- мевтарных частиц — зависимость сечения взаимодействия частиц от взаимной ориентации их спинов и импульсов. Завосимость вз а имодейств и я заряж. частиц от ориентации их орбитального и спинового моментов хорошо известна в квантовой электродинамике. Воздействие маги, поля от орбитального движения электрона иа его собств. магв* момент (спин-орби^ талннз взйимодействие} приводит К тонкому расщеплению ат. уровней (тонкая структура), а взаимодействие собств. магв. моментов ядра и электронов (спии- спиновое взаимодействне) наблюдается как сверхтон» кое расщепление, наир* различие уровней eS1 и lSQ в атоме водорода возникает из-за разл. магв* взаимодействия протона и электрона с параллельными и ан- типараллельиыми спинами (см. Сверхтонкая структура, Сверхтонкое взаимодействие}. Аналогичные особен' иости присуще сильным взаимодействиям и слабым взаимодействиям.
Простейшим примером служит нерелятивистекое рассеяние частицы со сппном s = 1/習(nanp.t нуклона) на бесспиновой 4acTnqet иапр. на ядре с нулевым спином / = 0. Процесс рассеяния полностью описывается амплитудой рассеяния 厶 к-рая в данном случае является спиновой матрицей fg (а,^ = 土 1/2)- Спии-орбитальное взаимодействие приводит к зависимости амплитуды рассеяния от спинов. При заданном (полуцелом) значении полного угл. момента системы / орбитальный момент может принимать * 2 значения Z — / ± 1/2J отвечающие разл. четности. Поэтому из сохранен ня / и чётности следует сохранение абс. значения 人 т. е* оператора I2. Единственным действующим на спины инвариантным операторомt коммутирующим с 拦,является оператор Н или пропорциональный ему оператор sv (v —— единичный псевдовектор нормали к плоскости рассеяния: v || {»«*], где w и и" — единичные векторы в направлении падающего п рассеянного пучков). Поэтому общий вид оператора амплитуды рассеяния в рассматриваемом случае [1]:
f=A+2Bvs, (1)
где амплитуды 4 и Я не зависит от спинов* Дифференц. сечение рассеяния частицы dn^/dfl из состояния с
мз工工oxnvmxdlwouмз工工oxnvmxdlwou
мз工工oxnvmxdlwou
мз工工oxnvmxdlwou
Мрбёкцие玄 спина а в состояние с прбекцией сппиа 0 определяется величиной | /ар |а. Обычно важно сечение рассеявия, просуимироваииое по конечным к усред- нбйй* по начальным проекциям спина. Для такой ве- лпиаы из (1) следует:
■^■ = VS l/i₽|8=K+|5|2+2Re(4B*)vP, (2) 叩
где исевдовектор поляризации падающего пучка 亍 н 2f « — ср* спин в оа$ состоянии). Эта величина приобретает ясный смысл, если ось квантования направлена по V. Тогда
Здесь 川± — число частиц со спином по иаправлеиию V в против. Благодаря множителю *守 в ф-ле (2) сечение {Рассеяния зависит ие только от лол я ри ого угла 令,но и от ааимутальиого угла 屮 между векторами 弊 и 弊。 ТТоляриэация рассеянных частиц может быть вычислена Но ф-ле
1哥'=2@〃%产@端汽⑶
Для деполяризованного пучка (f = 0)
窝篙〜;(含)。屮"g阳
Т. о.* нз (2) получается
」亲=(翁)*+f歹).(5)
Из (4) видно, что при наличии спии-орбитальиого взаимодействия (В Н 0) иеиоляризов. пучок после рассеяния приобретает поляризацию» направленную перпендикулярно плоскости рассеяния*
Величину 乡'иаз. аналнзнрующей способность ю мишени А. Если поляризац. свойства гядер мишени известны, т. з известно Л, то, измеряя 'асимметрия. рассеяние налево ei направо на этом ядре, можно определить степень поляризации пучка бомбардирующих частиц. В свою очередь пучки поляризов. ^аствц могут быть получены в результате рассеяния Jium ядериых реакций. Выражение (2) для рассеиваемых частиц со спином */? справедливо для мишени с произвольным спином, если она иеполяризована.
В общем случае, когда спии рассеиваемой частицы больше J/2 или спин мишени отличен от 0, для описания поляризации пучка и анализнрующей способности мишени требуется большее число параметров. В случае спина 1 возможны 3 значения проекции спина (+1, 0т —1), и для описания состояния пучка помимо поляризации необходимо знание выстроеииости 虫曲а по спину, т. е. величины
'工 (^++^.-2^0)/(^++^.+^0).
Поляризация рассеянных частиц в этом случае опреде- ш(етея ие одной, как в случае $ = V^, а неск* поляри- аующими способностями,
-S случае,, когда частицы пучка и мнтеин поляризова- ны« дли описания ^»ф. сечении необходимо, кроме ана- ^Лвяврующей способности, использовать т. н* коэф.
корреляции спинов. В то время как аналнзп- ^{^КАцие способности описывают чувствительность рас- &曜ния или ядерной реакции к состоянию поляризации х^чка или мишеии, коэф, корреляции описывают их чувствительность к параметрам, характеризующим корреляцию спинов пучка и мишени.
Все рассмотренные выше величины, характеризующие эайисимос^ь от спинов характеристик ядерной реак- Дйй,— поляризация продуктов реакции, анализирую
щая способность мишени, коэф« корреляции спинов — могут быть определены экспериментально. Ик наз. поляризационными наблюдаемыми. Иэмереине всех поляризац. наблюдаемых иаз. полным опытом.
Важный ир&кточ* случай — рассеяние двух иерелятивистских частиц со спинами 方=时=工/岔, наир, нуклон-нуклонное (NN) рассеяние прн небольших энергиях. В этом случае аналог разложения (1) оператора / содержит 5 инвариантных амплитуд：
f=/+日(#0)(*$)+e(*0)($*)十刀(死”乂/”)+项m*+*^) . (6)
Здесь единичные векторы A, ji, v направлены вдоль векторов 制 + 鹼‘,п — л*, [nn'j соответственно. Амплитуды В, С. D иав* тензорными, £ — сппн-орбптальной* 工(нфференн. сечение рассеяния иеполярпзов. нуклонов определяется всего одной комбинацией этих амплитуд, а для извлечения их всех нз эксперимента требуется проведение полного опыта.
NN-рассеяние при энергиях / < 300 МэВ обычно рассматривают в нерелятивистском приближении и описывают с помощью NN-потенциала, содержащего помимо центрального тензорный и сппи-орбнталь- инй компоненты. Для определенпя этих компонентов требуется знание всех инвариантных амплитуд в разложении (6).
При описании рассеяния нуклонов и легчайших ядер иа ядрах используют оптическую модель ядра с оптич, потенциалом, содержащим центральный и спин-орби- тальный компоненты. С помощью экс пер им. данных по диффереиц. сечениям 己口/dQ 盯 поляризации 身 удаётся оценить форму и величину разл. членов оптич* потенциала.
Кроме выяснения характера спиновой зависимости иуклон-нуклоииого и нуклон-ядерного взаимодействияt изучение П. э. позволяет уточнить информацию об уровнях ядер, установить механизм ядерных реакций, более полно осуществить проверку принципов симмет^ рии в ядериых взаимодействиях (см. Несохранение чётности в ядрах). Так, для установления степеип несохра- иевия чётности в иуклои-нуклониом рассеянии была измерена продольная компонента анализирующей способности для р—р-рассеяния. Уровеиь весохраиения четности оказался порядка 1(Г?* При релятивистских энергиях вз а и модейству ющих частиц для амплитуды реакцни также можно записать разложение типа (1) или (6) по релятиввстскн инвариантным компонентам, для нахождения к-рых требуется проведение полярп- зац. эксперимеитов. Т・ о., изучение П. з. является важным инструментом псследоваиия фундам. свойств элементарных частиц» ядер и их взаимодействий.
Jlum.i Ландау JL Д*, Лифшиц 应“ М「Квантовая ме<* паника, 4 изд., М*； 1989; Немец О* Ф.» Ясиогородх с к и й А. М., Поляривационные исследовйния в ядерной фиэи« не* К,, 1980; Лапидус Л, И., Поляризационные явления в а口ронны元 соударениях прн промежуточных энергиях, «ЭЧАЯ», 1984, т* 15, ее 3, с* 493; High-energy spin physics* 8-th Intern* sympos.t Minneapolis* US, ed* by K. J* Heller, v, 1—2, Mn** 1988*
3. Саперштейн^
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР в к в а и т о- вой электродинамике — функция, представляющая собой аналог массового оператора для безмас- совой частицы ——фотона. Включает вклады диаграмм поляризации вакуума в пропагатор фотона- Совокупность таких вкладов, простейший из к-рых отвечает первой диаграмме иа рис. 1 в ст. Поляризация ©акдума (также рассмотрен в ст. Регуляризация расход им ос тей), об' разует IL о. П^ (А：, а). Здесь k — 4-кмпульс фотонат а =闌/4冗 в 1/137 — постоянная тонкой структуры, по степеням к-рой располагаются вклады теории возмущений в П. о., ji, V ——лоренцевы индексы* соответствующие разл. значениям поляризации фотона. После устранения расходимостей в соответствии с условием калибровочной инвариантности П^* имеет поперечную структуру:
口小左,а)=(g^a—切 J л 僭,а),
HsHHQMKYexdyuQ 匸HsHHQMKYexdyuQ 匸
HsHHQMKYexdyuQ 匸
HsHHQMKYexdyuQ 匸
где guv — метрический тензор пространствамиремеди Минковского, а скалярная ф-ция л(А2, а) входит в знаменатель поперечной части <(одетого» фотонного про/ю.- затпора:
Лит.: Боголюбов Нщ Н・，Ширно в 耳* В” Кванто-t пые поля, Мм 1980, § 29. Д. В. Ширкое. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ СВЕТОФИЛЬТР —сеето- филътр, действие к-рого основано на явлении интерференции полярпзов. лучей. Простейший П, с. представляет собой хроматич. фазовую пластинку (см. Компен- сатпр оптический), расположенную между двумя поля- ризаторами, поляризующие направления к-рых параллельны (перпендикулярны) друг другу 目 составляют угол 45° с оптич. осью пластиики. Т. к. фазовый сдвиг 6 между обыкновенным (也。) и необыкновенным (пе) лучамит прогпедшпми через пластинку длиной /. зависит от длины волны 入 (8 = 2л7(體口 一 пе)/Л)т то состояние поляризации, а следовательно и интенсивность выходящего света (см. Интерференция поляри- зоеанних лучей), также имеет спектральную зависимость- При достаточно большой разности показателей преломления фазовой пластинки (注口一耀力 состояние поляризации выходящего из неё света может меняться в зависимости от X от линейной, совпадающей с падаю- щей, через все фазы эллиптической, до линейной, орто тональной исходной. Если поляризация света, прошедшего фазовую пластинку, совпадает с поляризующим направлением поляризатора на выходе, то наблюдается максимум в интенсивности выходящих интер' ферирующих поляризов. лучей; если соответствующие поляризации ортогональны, то наблюдается минимум- Таким образом, П. с. в зависимости от X или полностью пропускает свет, или почти полностью поглощает. Это свойство П. с. используется для решения ряда спец, задач спектроскопии, напр. для подавления одной или неск. спектральных линий излучения на фове др, компонент спектра или для изменения спектрального распределения энергии в источниках сплошного спектра.
Селективные П*с. пропускают излучение только в узком спектральном интервале. К ннм относится изобретённый в 1933 Б. Лио (В. Lyot) П. c.t представляющий собой последовательность к поляризаторов (с идентично орнентированнымц поляризующими нап^ равлеииями) и расположенных между ними (无一1) фазовых пластин. Каждая последоват, тройка элементов (поляризатор —фазовая пластинка — поляризатор) представляет собой простейший описанный выше П. с. Толщина первой фазовой пластинки выбирается такой, чтобы обеспечить полное пропускание первой тройкой элементов фильтра Лио на заданной длине волны Хо (т, е, фазовый сдвиг кратен 2л). Толщина каждой следующей пластинки точно вдвое превышает толщину предыдущей, сохраняя, т, о., указанную кратность фазового сдвига на длине волны 脑・ В результате все компоненты фильтра обеспечивают полное пропускание на длине волны Ло, тогда как на остальных участках спектра по мере роста числа пластин пропускание всё в большей степени подавляется. Практически таким способом удаётся создать П. с. со спектральной шириной полосы пропускания до (Of нм* Недостатки П, с, Лио ——малая у гл. рабочая апертура и сильная температурная зависимость спектральных характеристик, что приводит к необходимости тщательной термостабилизации всего устройства.
К узкополосным П. с. относится также изобретённый в 1955 И. Шолком (L Sole) фильтр, представляющий собой расположенный между двумя линейными поляризаторами набор из большого числа фазовых пластинок, оси анизотропии к-рых последовательно повёрнуты одна относительно другой на малый угол. П. с. Шолка обладает значительно более высоким пропусканием,
чем П, с, Лиот но значительно уступает последнему г по качеству спектральной селективности，:
П, с. представляют собой сложные оптич, системы, очень чувствительные к температурным н др, внешним j воздействиям, поетому их применение ограниченно;； они используются гл. обр* в астрофпз. исследованиях. £
Литл Шерклифф 步*, Поляризованный свет, пер. с “ англ., М», 1965*В* С* Запасский.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ансамбля частиц — прей- | мущественная ориентация спииов частиц. Пусть в ан- 占 самб ле частиц со спином s = г/а задана ось к^антова- f ния %,,т・ е. задано направление в пространстве, на к-рое ' частицы имеют определённые проекции спина р = 士'/好 ( Обычно по оси z направлено внешнее, напр. магн：, поле, к-рое и формирует спиновую упорядоченность ансамбля. Если заданы вероятности 汐十,W_ нахождения частиц на уровнях с проекциями спина р = ±М^ т。п口一 ляризация ансамбля 守=巾十一W^ —1 W 守 W 1； 野 ——параметр, полностью характеризующий спиновое состояние ансамбля. Для случаев спина s = I имеют-. ся три состояния р = +1, 0, —1 и три вероятности 巾+十 W_, Wq・ Наряду с поляризацией 次=W+ — W^ существует ещё одни параметр Т = I — 3匕— 扌 =W. + W_ — 2%о， наз. выстроенностью. J Для описания ансамбля частиц с более высоким спином ^ потребуется большее кол-во независимых параметров | (см, также Ор иентированные ядра^ П оляр изованн ые ■ нейтроны).：•
ПОЛЯРИЗАЦИЯ с реды — 1) процесс, в результат ； те к-рого физ. объект (атом, молекула, твёрдое тело и j др/ приобретает электрич, дипольный момент Р. f П, может возникать под действием электрич, поля Е, упругой деформации и (пьезоэлектрич. эффект), изменения темперы 8Т (пнроэлектрич. эффект), магн. поля Н (магн.-электрич, эффект), градиента деформации ди/дх (флексоэлектрический эф-才 ф е к т), градиента темп-ры дТ/дх (термополяризац. эффект) и др.卜
Вектор Р, связывающий электрич. поле Е с элект- рич- индукцией D：
D=E+4M (СГС); D=E+P (СИ).
По определению, divp = —рСВ1Р = 0 вне тела, где рСв —— усреднённая (по объёму много большему, чем атомные размеры) плотность связанных зарядов du- электрика.
Связь между локальными значениями ГГ- н фактора- MBt приводящими к её' возникновению» записывается в виде
卩尸XtjEj+%j 卢义+piBT+d 庐 j+
L事 dn『* j % GT 一 小 +^-^+ъа-^;- (*)
Здесь к — диэлектр ическая восприимчивость^ X — пьезоэлектрич. коэф, (см. Пьезоэлектрики), р ——пиро электрич. коэф. (см. Пиродлектрики) и т. д. Линейная связь между Р и величинами и, О Г, Я нозмонсна лишь в средах с определ. крист аллнч. и магн. симметрией. Среднее (по объёму тела) значение П. равно отношению дипольного момента тела к его объёму. Для тела мак- роскопич, размеров связь ср. П. со ср, значениями £「du/dw八 Зт н Нт определяется объёмными свойствами материала и задаётся локальными соотношениями (*), тогда как связь со ср, значениями градиентов деформации и темп-ры может существенно зависеть от свойств поверхности тела.
Лит.: А ш к р о ф т Н., М е р м и н Н., Фзхна твердого тела, пер. с англ.т т* 2, М., 1979; Гроот С* Р. де, С а т- т о р п Л, Г., Электродинамика, пер. с англ., М「 19^2; Та- ганцев А. К*, Пиро-, пьезо-/ флексоэлектрический и термополяризационный эффекты в ионных кристаллах, «УФН», 198 7, т* 152, е* 3, С. 42 3* Z* К* Таганцев, ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА в физике час- т и ц — совокупность виртуальных процессов, аналогичных нулевым колебаниям нвантовой механик и т характе-
s^<mx&^OEs^<mx&^OE
s^<mx&^OE
s^<mx&^OE
ризующих нижнее, вакуумное, состояние системы взаимодействующих квантовых полей.
Первоначально термин «П. в.》 возник в квантовой электрод инам ике (КЭД) и в узком смысле ассоциируется с процессами виртуального превращения фотона в пару е+е" с последующей рекомбинацией (рис- 1). Такие
Рис, 1* Диаграммы поляризации вакуума в квантовой электродинамике ■
виртуальные переходы в буквальном смысле слова ответственны за поляризацию «пустоты» в окрестности любого электрич, заряда. Рассмотрим их влияние на процесс измерения заряда электрона. Такое измерение реализуется внеш, эл.-магн. полем. На рис, 2 (слева) изображена классич. картвна, не учитывающая П. в,; правый рис- описывает ситуацию, когда фотон-пробник
Рис. 2. Диаграммы, изображающие процесс из- нерения заряда электрона (обозначенного символом э_) внешним полем.
диссоциирует на электрон и позитрон, к-рые образуют виртуальный диполь, эквивалентный поляризации материальной среды. Описанный механизм приводит к возникновению эффективного заряда в КЭД.
В совр, литературе термином «П, в.» обозначают широкий круг виртуальных переходов, обусловленных вакуумными флуктуациями, напр. процесс «одевания» цветного кварка, рождённого в глубоко неупругом рассеянии, в результате к-рого он превращается в бесцветный ЙМОН ИЛИ СТРУЮ адрОНОВ. Д. В. Ширков. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН — характеристика волн, оп* ределяющая пространственную направленность векторных волновых полей. Исторически это понятие было введено в оптике ещё во времена «довекторных описаний» и первоначально основывалось на свойствах поперечной анизотропии волновых пучков (см. Поляриза- ция света). Оно распространено на все без исключения типы физ, волновых возмущений (см- Волны}^ но ос日.терминология по-прежнему осталась связанной с эл.-магн, (в частности, оптическими) полями.
Различают продольно н поперечно пол я ризовапные волны в зависимостп от ориентации вектора поля относительно волнового вектора (к). В электродинамике примером продольных волн служат плоские однородные плазменные волны (см. Ленгмюровские волны)； к поперечным волнам в первую очередь относятся плоские одв о родные эл.-магн. волны в вакууме или в однородных изотропных средах. Поскольку в последних электрич, (Е) и мага. (Н) векторы перпеиднкулярны волновому вектору (к), то их часто наз. волнами типа ТЕМ или ТЕН (см. Волновод). Причём, если векторы поля (Е, Н) лежат в фиксиров. плоскостях (Е, к) и (Н, к), т, е, имеют фиксиров. направления в простран- стве, используется термин авблны линейной поляризации». Суперпозиция двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении (к) и имеющих одинаковую частоту js), но отличающихся направленностью векторных полей, даёт в общем случае волну эллиптической поляризации^ В ней концы векторов Е и Н описывают в плоскости,
@ 5 Физическая энциклопедия, т. 4
перпендикулярной кт эллиптнч. траентории, ориентированные по правому илн по левому винту в направлении к в зависимости от знака и величины разности фаз (Аф) между исходными линебно полярвзованными составляющими. Соответственно, такая волна наз. право- или левополяризованной, что не совпадает с термннО' логией, принятой в оптике, где отсчёт направления вращения вектора поля ведётся в направлении (—к), т. е, в направлении на источник- В частном случае вырождения эллипсов в окружности волны становятся циркулярно поляризованными. Иногда именно волны с циркулярной (круговой) поляризацией выбирают в качестве нормальных мод среды. Линейно, эллиптически и циркулярно поляризованные волны являются полностью полярпзованными волнами. Неполярнзов. волны имеют в отличие от них некоррелированное во времени случайное направление векторов полей (Е и Н) (в оптике — естественный свет). Когда в волновом поле наряду со случайной присутствует ещё и полярнзов* составляю* щая, то говорят о частично поляризованных волнах, количественно характеризуемых степенью поляризации, равной отношению средней по времени интенсивности поляризованной части излучения к полному ее значению (см, К огерен тнос тъ),
Весьма сложными полярнзац. свойствами обладают пространственно неоднородные волны, к-рые в принципе можно рассматривать как суперпозицию однородных плоских воли (см* Волновод), При этом характер поляризации векторов Е и Н часто оказывается разлнч- ным. Так, если в бегущих вдоль оси w волнах типа ТМ поле Н ориентировано в поперечной к к плоскости (Н丄 к), а поле Е образует эллипс поляризации в плос* кости (Ет к), то в волнах типа ТЕ данное свойство видоизменяется (Е-*Н, Н -* —Е). Для чисто стоячих волн приходится всегда указывать, относительно какого направления ориентированы эллипсы поляризации.
В неоднородных средах, как правило^ описать поляризацию волновых полей очень трудно. Обычно ограни* чиваются рассмотрением лишь случая кусочно-однородных сред, в частности задачи о падении плоской волны на резкую границу раздела двух однородных изотропных сред (см. Френеля формулы).
В анизотропных средах волны разной поляризации имеют раз л. скорости распространения и разл. коэф, затухания. Поэтому при падении волны на границу раздела с анизотропной средой могут возникать сразу неск, преломлённых воли, распространяющихся под углами, отличными от устанавливаемых Спелля законами, Такие свойства анизотропных сред лежат в основе многих поляризационных приборов (разл. поляризаторов, деполяризаторов, полярнзац. анализаторов, компенсаторов и т. п*)・
Лит.: Ландау Л. Д.т Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд” М., 1988; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн е плазме, 2 нвд., М・,1967; Борн М” н о л ь ф Эм Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М*, 1973.
К А, Жаров, А. И. Смирновt ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА —физ. характеристика оп- тнч, излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалентность раэл, направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча были получены в 1690 X. Гюйгенсом (Ch. Huygens) прн опытах с кристаллами исландского шпата. Понятие «П. с.》 введено в оптику в 1704—06 И. Ньютоном (L Newton). Существ, значение для понимания П, с* имело ее проявление в эффектах интерференции света и, в частности 1 тот фаит4 что два световых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосредственно не интерферируют. П, с, нашла естеств, объяснение в эл.-магн, теории света, разработанной в 1865—73 Дж, К, Маисвеллом (J. С, Maxwell), позднее — в квантовой электродинамике.
Поперечность вл.-маги. волны лишает её осевой симметрии относительно направления её распространения из-за наличия выделенных направлений (вектора Е —
«х^<тхак^оЕ«х^<тхак^оЕ6666напряжённости электрич- поля, вектора Н — напряжённости магн. поля) в плоскости, перпендикулярной направлению волнового вектора. Состояние П. с. принято связывать с типом движения вектора Е, иаправление к-рого в нерелятивистском приблпнсенпп определяет направление силы, действующей на варянс. частицу в поле световой волны. Полностью поляризованная световая волва характеризуется полной скоррелирован- ностью (когерентностью) колебаний взаимно ортогональных компонент вектора Е? т, е. постоянством их амплитуд н разности фаз. Все типы П. с* можно рассмотреть иа примере монохроматич, эл.-магн. волны* компоненты вектора Е к-рой меняются во времени по гармония- закону^ а сам вектор Е совершает неизменно воспроизводимое перноднч. движение, Монохроматич. волна, очевидно, всегда полностью поляризована. Графически состояние П. с, обычно изображают с помощью э л л и п- с а поляризации — проекции траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу (рис. 2). Проекц. картина полностью поляризованного света в общем случае имеет вид эллипса с правым или левым направленном вращения вектора Е (рис. 1,6,?, е). Такой свет наз. эллиптически п о л я ри- эованным. Наиб, интерес представляют предельные случаи эллицтич. полярнвацнн —— линейная, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии (рис- 1, a, d), определяющий положение (азимут
«х^<тхак^оЕ
«х^<тхак^оЕ
66
66
Рис* Примеры раз* личных поляризационных СОСТОЯНИЙ 0 б в е д g светового луча при различных разностях фаз между равными взая мно о ртогон ал ь- ными компонентами
9) плоскости полярвзации, и циркулярная (или круговая), когда эллипс поля риза цвн представляет собой окружность (рис. 1, в). В первом случае свет наз. плоскополяризованным или ливейно поляризо- ванным, а во втором — право- или левоцнркулярно поляризованным в зависимости от направления обхода эллипса поляризации. П. с. принято называть правой, если вектор Е совершает вращение по часовой стрелке при наблюдении навстречу световому лучу.
Для количеств, описания характера поляризации полностью пол я ризов авного света используют величину отношения длин малой (В) н большой (Л) полуосей эллипса полярнзацви — эллиптичность 廿=BIA、приписывая ей знак, определяемый направлением вращения вектора Е. Правополяризованному свету приписывают положительную эллиптичность, а леводоляри- зованному свету ——отрицательную, Т・ о., для всех типов П. с, эллиптичность е лежит в пределах —1 W © W 1・ В нек-рых случаях удобно ввести также угол эллиптичности 吕卞 определяемый соотношением е = arctge, (—л/4 W е W я/4).
При аналитич. опнсавни П- с. обычно не рассматривают временные и пространственные изменения эл,- магн, волны. Наиб, простое аналитич, описание полностью эллиптически поляризованного света осуществляв ется с помощью вектора Джонса, представляющего собой столбец из двух величин, определяющих комплексные амплитуды ортогональных компонент волны в данной точке пространства:
I Ед：ехр16м 1 ]EyCxpiby I•
Здесь £黑 н Еу ——скалярные амплитуды гармоннч. колебаний вектора Е вдоль осей х и у, а 6Х и 6^ ——нк фазы. Точное представление полярпзов, света удобно при решении задач преобразования П. с・,взаимодействующего с разл. недеполя ризующи ми оптически анизотропными элементами (см, Джонса матричный метод). В тех случаях» когда конкретные величины ампли-
туд и фаз компонент волны не важны, сведения о фор* g ме эллипса поляризации можно получить из комплекс- | ной величины, определяемой как отношение компонент S вектора Джонса: |
Х=Е俨хр®/Ехехр网=@М%)ех項(6у—6х). |
При этом модуль % определяет отношение амплитуд g компонент вектора Е, а аргумент — разность фаз этих J компонент- Т. о., между разл. типами П. с. и точками £ комплексной плоскости существует однозначное взапм- £ ное соответствие, что позволяет рассматривать комп- F лексную плоскость как пространство с о сто- £ я н и й П> с. Связь между комплексной величиной х j и параметрами эллипса поляризации (азимутом 8 鷗* углом эллиптичности е) даётся выражением ]
X=(tg9+/tge)/(l—itg9/tge). j
На рис, 2 изображены состояния П. с., соответст* 卜 вующие разл. точкам комплексной плоскости j(r + »?й・ | Состояния поляризации, характеризующиеся постояв- | ной разностью фаз между Ех н £扪 располагаются |
二(6广6m =const £
Рис< 2. Состояния поляризации, соответствующие различным £ точкам декартовой комплексной плоскости* Начало координат i (X = 0) и бесконечно удалённая точна (鑑 =со) соответствуют + базисным состояниям горизонтальной и вертикальной линей-* f ной поляризации. Все состояния линейной поляризации с прел" g вольным азимутом плоскости поляризации располагаются на %'： вещественной оси 期.Точки Я (х — i) и L (х =——订 соответо 含 вуют праной и левой круговым иолнриаациям.£_
на этой плоскости вдоль радиальных прямых, прохо- j дящих через вачало координат, а состояния с одинако- | вым отношением амплитуд Еу/Ех ——вдоль концепт- j рич. окружностей с центром в начале координат, j Состояния П. с. можно представить не только в де- | картовой комплексной плоскости- В качестве базис- ! вых состояний вектора Джонса может использоваться { любая пара взаимно ортогональных состояний поляриза- | цин, т, е, состояний с азимутами эллипсов поляризации | 8, отличающимися на л/2, и углами эллиптичности е* | равными по модулю, но имеющими противоположные | знаки. В частности т используя состояния циркулярной j поляризации в качестве базисных, можно установить $ соответствие между типами 11, с, и точками комплекс- 土 ной плоскости на базе соотношения х = (Er/Ej)expt(&— j 8必 где ЕТ п Ei — амплитуды право- и левоциркулярно- | поляризованных компонент световой волны, а (毋一8»— | разность фаз между ними. В этом случае начало ко- | ординат и бесконечно удалённая точка комплексной | плоскости соответствуют состояниям циркулярной I поляризации, а точки, расположенные по окружности | единичного радиуса с центром в начале координат,— | состояниям линейной поляризации. Это представление I особо интересно потому, что в 1892 А. Пуанкаре 1 (Н, Poincare), используя стереография, проекционное | цреобразование, установил однозначную связь между | точками декартовой комплексной плоскости П. с. с | циркулярными базисными состояниями н точками сфе- | рнч, поверхности состояний поляризации, названных | впоследствии Пуанкаре сферой. Сфера Пуанкаре явля*
ется иаиб. компактным геом. представлением пространств ва П. с, и широко используется при решении задач ноляризац. оптики.
Состояние П・ с. немонохроиатмческой световой волах, как правило, не может быть описано вектором Джонса или точкой на сфере Пуанкаре, т, к, компоненты вектора Е немонохроматич. волны не полностью скоррелированы. Поэтому компоненты вектора Джонса называются зависящими от времени с характеристич, временем корреляции, равной примерно обратной ширине спектра (для световых полей широкого спектраль- вого состава понятие вектора Джонса вообще теряет смысл). В результате разность фаз и отношение ампли^ туд компонент вектора Е меняются за времена» обычно существенно более короткие, чем время измерения сос- таяния поляризации, и свет является в этом случае частично поляризованным. Если к.-л. корреляция между значениями амплитуд и фаз компонент вектора Е отсутствует, свет не обнаруживает анизотропии в плоскости колебаний вектора Е и наэ. веполярпзованным или естественным.
Для авалитнч, описания поляризац. состаиння немо- вохроматич. световых волн используют параметры, отражающие усреднённые по времени интенспмости раз л. яоляризац. компонент световой волны. В 1852 Дж, Стоксом (J. Stokes) введён вектор (см. Стокса пара- л^тры), представляющий собой совокупность четырёх параметров (Sq, Sb 5纟,SR, определяющих интенсивности соответственно всего пучка —凡，части пучка преим. с горизонтальной поляризацией — 5Ь с поляризацией под углом 45° — 5а и с поляризацией пра- впцкркулярной — 5融 Благодаря простоте эксперим, онредалеиия параметров Стокса произвольным образом поляризованного света и удобству аналнтич. описания ярецессов преобразования поляризации света с помо- тцыэ Мюллера матрицы вектор Стокса широио нсполь- ауется при решении задач попярнзац. оптики. Для Полностью поляризованной световой водны иомпоненты вектора Стокса связаны соотношением S：=S‘ 十 S： + S丁 Для частично поляризованного света вводится понятие степени поляризации 夕，о предел яемой как отношение интенсивности полностью поля р изованнон комйо- ленты волны к её полной интенсивности：
м=/ S；+S；+S： /5°, (OW^Wl).
Сфера единичного радиуса, соответствующая всем состояниям полностью поляризованного света (^ = 1), ■Совпадает со сферой Пуанкаре, а все точки внутри эдой сферы соответствуют состояниям частичной поля- 恥шатшн.
Компоненты вектора Стокса связаны линейно с матриц е н когерентности, компоненты к-рой м явной форме описывают корреляц. свойства компо- яевт волны:
〉(£*&〉
Матрица когерентности в сочетании с матрицами Джонса служит для описания преобразования частично
поляризованного света, распространяющегося через лтаейную иедеполяризующую среду. Для описания распространения света через деполярнэующне среды Жспользуются матрицы Мюллера.
В квантовой электродинамике с П, с, связывают спи- Шовое состояние фотонов, образующих световой пучок- Так, право- или левоциркулярно поляризованный свет соответствует потоку фотонов с проекцией спина на направление распространения (спиральностью) + 1 или *1; Эллиптически поляризованному свету соответству- 4T суперпозиция спиновых состояний ал.-магн. поля
(см. Интерференция состояний). Каждый из циркулярно поляризованных фотонов несёт момент импульса, равны置 ± Я, что проявляется как 器 классических, так и в квантовых эффектах взаимодействия света с веществом (напр., в Садовского эффекте}.
Особенности элементарного акта излучения, а также множество физ. процессов, нарушающих осевую симметрию светового пучка, приводят к тому, что свет всегда частично поляризован. И. с, может возникать прн отражении н преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломления в результате различия оптич, характеристик границы для компонент, поляризовавных параллельно н перпендикулярно плоскости падения (см, Френеля формулы). Свет может поляризоваться лвбо прн прохождении через анизотропную среду (с естеств, или индуцированной оптнч. анизотропией), либо вследствие разных коэф, поглощения ддя раэл, поаярнзацвй (см. Дихроизм), лкбо вследствие двойного лучепреломления. П. с. возникает при рассеянии света, при оптич, возбуждении резонансного свечения в парах, жидкостях и твёрдых телах. Обычно полностью поляризовано излучение лазеров- В свльных электрнч. и маги, полях наблюдается полиая поляризация компоиевт расщепления спектральных линий поглощения к люминесценции газообразных и конденсиров. сред (см. Элект- рооптика^ Магнитооптика).
Нек-рые из этих эффектов лежат в основе простейших полярнзац. приборов — поляризаторов^ фазовых пластинок, компенсаторов оптических^ деполяризаторов и т. д.т с помощью к-рых осуществляется создание, преобразование н анализ состояния И* с. Изменение состояния Н* с* в результате прохождения через дву- преломляющую среду лежит в основе изучения оптич, анизотропии иристаллов. При визуальных исследова- инях оптически анизотропных сред используется эффект хроматин, поляризации — окрашивания поляри- зов. пучка белого света в результате прохождения через анизотропный кристалл и анализатор.
Полярнзов. свет служит не только как зонд оптич, анизотропии среды, но и как возмущение, инициирующее анизотропию. Большинство такого рода эффектов относится к нелинейной оптике. Вне зависимости от механнзма эффекта характер оптически индуцируемой анизотропии определяется типом П. с. Так, циркулярно поляризованный свет способен инициировать в сре* де циркулярную анизотропию и, в частности, вызвать появление аксиального вевтора намагниченности (см., наир., Оптическая ориентация)^ а линейно поляризованный свет индуцирует линейную анизотропию (выстраиваниег оптический Керра эффект)t
П, с, и особенности взаимодействця поляриаов. света с веществом широко применяются в исследованиях кристаллохнм, и магн. структуры твёрдых тел, оптпч, свойств кристаллов, природы состояний, ответствен' ных за оптич. переходы, структуры б иол. объектов, характера поведения газообразных, жидких п твёрдых тел в , полях анизотропных возмущений^ а также для получеипя информации о труднодоступных объектах (напр., в астрофизике), Полярнзов, свет используется во мн. областях техники: для плавной регулировки интенсивности светового пучка, при исследовании напряжений 8 прозрачных средах (поляризационно-оптический метод)^ при создании светофильтров, модуляторов излучения и пр.
вдх&^^освдх&^^осЛит^: А х иеяер А. И., Берестецкий В. Е.* Квантовая электродинамика, 4 изд., М.т 1981; Феофилов П. П., Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов, Мм 1959; Шерклифф У*, Поляризованный свет, пер, с англ., М., 1965; Борн М., Вольф Э.т Основы оптики, пар. с англ.* 2 изд., М.т 1973; Джеррард А., Берч Д ж. М., Введение в матричную оптину, пер. с англ., М*. 1978; А з э а м Р., Башара Н., Эллипсометрия и поляризованный свет, пер. с англ., M.f 1981. В* С. Запасский. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТЙЦ —х а ра ктер истина состояния частиц, связанная с наличием у них собств. момента импульса — спина и его направлением в прост-
вдх&^^ос
вдх&^^ос
«<ХХ<ШОМХ^§Е«<ХХ<ШОМХ^§Е入一%"十2厶入一%"十2厶2夕3-f2夕3-f
«<ХХ<ШОМХ^§Е
«<ХХ<ШОМХ^§Е
入一%
"十2厶
入一%
"十2厶
2夕
3-f
2夕
3-f
ранстве. Понятие поляризации света связано с поляризацией «частиц света» — фотонов.
Частица с ненулевой массой покоя (электрон, ядро и др.) и спином 5 (в единицах 亢)имеет 2S + 1 квантовых состояний, отвечающих разл. значевням проекции спина на нек-рое направление. Состояние частицы представляет собой суперпозицию этих состояний. Если коэф, суперпозиции (см. Суперпозиции состояний принцип) полностью определены (чистое состояние), то говорят, что частнЦа полностью поляризована. Если коэф, суперпозиции определены не полностью, а заданы только нек-рыми статистич. характеристиками (смешанное состояние)^ то говорят о частичной поляризации, В частности, частица может быть полностью не- поля риз ов анной, это означает, что её свойства одинаковы по всем направлениям, как у частицы с S = 0. В общем случае П, ч. определяет степень симметрии (или асимметрии) свойств частицы в пространстве• Частица наз. поляризованной, если характеристика её симметрии включает винтовую ось (как у вращающегося твёрдого тела или у циркулярно поляризованного света; см. Выстраивание), Если такой оси нет, но иет н сферич. симметрии, то говорят о выстроенности (пример ——лниейно поляризованный свет). П. ч. определяется в общем случае числом параметров, равным (25 + 1)а — 1. Частица с пулевой массой покоя/ напр. фотон, обладает только двумя состояниями, определяемыми спином, а ее поляризация в общем случае определяется Тремя параметрами- в- Б* Берестецкий.
ПОЛЯРИЗОВАННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, Люминесцентное излучение мв* объектов полностью или частично, линейво нлн циркулярно поляризовано вследствие анизотропии элементарных актов поглощения и испускания квантов света в процессе люминееценции. Если люмивеецнрующая среда макроскопически анизотропна, то излучатели (атомы, молекулы, ионы) имеют преимуществ, ориентацию моментов, к-рая и определяет поляризацию люминесценции. Анизотропия в среде может быть и наведенной, возникающей в результате направленной ориентации излучателей во ввеш. поле (электрическом, магнитиом), а также анизотропии возбуждения (в частности, при возбуждении люминесценции поляризов. светом).
Количественно П. л. характеризуется степенью поля- рнзацин
11一厶
8十工*
плн степенью анизотропии
где Zx и ^2 — интенсивности взаимно перпендикулярных полярнзов. компонент люминесцеицин. В случае аии- зотропных сред они соответствуют макс, н мин. компонентам, в случае изотропных — параллельно и перпендикулярно поляризованным по отношению к вектору вапряжённостн возбуждающего электрнч, поля компонентам. Для линейно поляризованного света 夕=г = =1, для неполярпзоваиного 夕=г = 0, для промежуточных случаев 夕 н г. Величина г является отношением интенсивности поляризов. части излучения к полной интенсивности, учитывающей все три полярв- зованэые компоненты, поэтому г обладает аддитивностью (г = £门/名/工/小 Д — интенсивность люминесценции с анизотропией 片)，что часто удобно для расчётов.
Исследования П. л, позволяют получить информацию о строении и структуре элемеитарных излучателей — атомов и молекул вещества в разл. агрегатных состоя- ннях1 о взаимодействии излучателей между собой и с окружающей средой.
П.几.атомных н молекулярных паров* Поляризов, излучение при лниейио поляризов, возбуждении обна
ружено в парах ртути и др* атомов, а также двухатом* ных молекул (I2, Hg2 и др.). Поляризация излучения может иметь объяснение, аналогичное объяснению Зее-. мана эффекта. Для двухатомных молекул возможно : класснч. рассмотрение возбуждённых молекул как линейных осцилляторов^ колеблющихся вдоль оск моле* кулы-
Парй свободных сложных многоатомных молекул являются изотропной средой, поэтому поляризация их люминесценции возможна только при аннзотротшом воз-: буждении. П. л. таких паров монсио объяснить, рассматривая молекулы как набор классич, линейных оо цилляторов, жёстк© ориентнронаиных относительно осей молекулы. Наиб* высокая степень поляризации люминесценции наблюдается для молекул, момент из- лучательного перехода к-рых направлен вдоль длинной оси молекулы- В этом случае эксперим, данные удовлетворительно описываются теорией с учётом ориентац. релаксации ансамбля жёстких симметричных н асим- метричных волчков (см. Молекула) в условиях свободного вращения. Тео ретич- и экспернм, данные лучше всего совпадают для переходов с большой силой осциллятора. Расхождение теории и эксперимента для qp. случаев объясняется суперпозицией ортогональных ； осцилляторов — «заимствованном》 поляризации в ре・■ зультате электронно-колебат. взаимодействия, индуцируемого неполвосимметрич- колебаниями. Изуче-； вне временной кииетикв поляризации флуоресценции разреженных паров сложных многоатомных молекул — эфф. метод исследования вращат, релаксации этих молекул,
П. л, паров сложных молекул может быть создана не только при возбуждении линейно поляризованным светом, но и при возбуждении пучком быстрых электронов. В этом случае роль анизотропного фактора ьоз* > буждення играет вектор импульса отдачи q ——векторная разность импульсов падающего и рассеянного электронов (при возбунсденни поляризов. светои эту роль выполняет вектор напряжённости Е электрич.: поля поляризованной эл.-магн. волны). Для коллинеар* ； ннх q и Е и при одинаковых эиергнях возбуждения степень поляризации флуоресценции в обоих случаях должиа совпадать, что и подтверждается экс пер имен-: тальио,
П. л. нзотропных растворов сложных молекул также : описывается с помощью осцвлляторных моделей. Этот( вид П, л. особенно разносторонне исследован. Люмпне* : сценцня растворов может быть поляризована не только ； при возбуждении линейно поляризованным светом (сте-； пень поляризации ^р), но и при возбуждении естест-； венным, неполяркзованным светом и наблюдении люмп- в несценции в направлении, перпендикулярном лучу воз-； бунсдения (^п), причём 夕北=守卩(2 — Mpj. Осциллятор-； ная модель позволяет рассчитать предельные значения j. поляризации:夕卩=1/а для случая, когда оецнлля-1 торы поглощения и испускания совпадают по направле-乡 нию, и 夕卩=—г/3 для случая, когда они взаимно j пе рпендпкулярны,"
Реально наблюдаемые значения степени поляризации, У как правило, меньше теоретических, что обусловле- к но раз л. процессами деполяризации, важнейшие нз 扌 к-рых — вращательная и концентрационная. Умень-1 тенме 夕 в результате вращат, диффузии может быть ча-1 стично компенсировано увеличением вязкости и пони-| жением темп-ры раствора. Существующие теории опи-1 сывают эту деполяризацию как следствие изотропного | (для сферич, частиц) или анизотропного (для эллиптич. | частиц) вращений. Зависимости поляризации от разл. £ факторов в рамках этих теорий позволяют извлекать | информацию о свойствах молекул (время жизни воз-| буждённого состояния т, размеры и конфигурация моле-1 кул)т а также получить характеристики окружающей! среды (микро- и макровяэкость, сольватные оболочки и| др.)- Эти методы находят применение в исследованиях ^ жидкого состояния, суспензий, мицеллярных раство- £
«<хх<помх&ёос«<хх<помх&ёос
«<хх<помх&ёос
«<хх<помх&ёос
p(«* биол. объектов- На полирвзацию люминесценции влияют также процессы тушения, сокращающие 工.
Концентрац. деполяризация вызывается процессами переноса энергии электронного возбуждения от первнч- но возбуждённых ориентиров, молекул к хаотически ориевтированным невозбуждённым молекулам. Процессы переноса энергии возможны только прн малых расстояниях между молекуламн, т. е* при высоких концентрациях растворов. Зависимость поляризации люминесценции от концентрации растворов позволяет судить о механизмах переноса энергии возбуждения в раз л. системах, в т, ч. биологических, Полная теория концеи- трац. деполяризации должна учитывать мн. факторы (неоднородное уширение, обратный перенос энергии, дерепоглощение, процессы тушения и т. д,) и в наст, время (1990-е гг,) не завершена.
-Использование для возбуждения мощного излучения Лазеров (и нек-рых др, источников мопщого излучения) я развитие иелкненной оптики привели к обнаружению нелинейных явлений в П. л. Наведённая в изотропном растворе с помощью поляризов. света анизотропия по мере увеличения интенсивностп возбуждения достигает насыщения сначала для наиб, вероятной для поглощения ориентации молекул, а затеи для всех остальных ориентаций, в результате чего должна начаться деполяризация люминесценции. Процессы деполяризации при насыщении достаточно хорошо изучены и эксперп- мевтально, и теоретически. Наиб, ярко они проявляются у соединений с долгоживущими триплетными возбуждёнными состояниями.
Мощное световое возбуждение позволяет также осу- цувствлять двухфотонное возбуждение молекул в растворе, причём наведённая поляризация люминесценции в «том случае может быть значительно выше, чем при однофотонном возбуждении при сопоставимых условиях (aaap.t если для однофотонного линейно поляризованного^ возбуждения изотропного раствора 夕=1/纟,то в сопоставимом случае двухфотонного возбуждения 夕 = =^з). Причина такого рвалнчия состоит в том, что второе анизотропное возбуждение происходит в среде, уже предварительно частично поляризованной первым анизотропным возбуждением.
Спектральные исследования П* л. растворов нключа' ют изучение зависимостей 夕 от длины волн возбуждения 入в и hлюминесценции Ал. Зависимость ^ от Ав (поляри- зац. спектры) позволяет определить относит, ориента- цию осциллятора излучения и осцилляторов, соответ' ствующих разным полосам поглощения. Изменения 夕 в зависимости от 厶皿 обычно невелики, определяются электроино-колебат, переходами и позволяют определять fix симметрию. Применяя методы тонкоструктур- 讨@选 селективной спектроскопии (методы, основанные на Шпольского эффекте^ или селективное лазерное возбуждение при низких темп-pax}, удаётся измерять поляризацию стд. компонент в квазилинейчатых спектрах люминесценции, получать детальную интерпретацию коле- бат, структуры спектров и устанавливать симметрию колебаний. Подобные исследования проведены, напр., для такого важного класса органич, молекул, как пор- 中нрнн% к к-рым относится хлорофилл и гемоглобин крови.
У гл, и пространств, характеристики поляризации люминесценции растворов, называемые поляризац, диаграммами, устанавливают зависимости степени поляризации от ориентации электрнч- вектора возбунсдаю- лцего света и направления наблюдения люминесценции. Исследование этих зависимостей позволяет определить природу элементарных излучателей,
В большвнстве случаев люминесценция сложных молекул поляризована линейно (как правйло, частично д^нейио). Однако для гиротропных веществ (см, Fu・ ротропия)ч способных вращать плоскость поляризации к обладающих циркулярным дихроизмом^ обнаруживается и частично циркулярная поляризация люминесценции. Особенно часто это наблюдается для биол.
объектов — белков, нуклеиновых кислот н их комплексов. Циркулярная поляризация даёт информацию о гиротропных свойствах молекул в возбуждённом со- стоянии^ в то время как циркулярный дихроизм ——о свойствах осн, состояния молекул,
П. л. кристаллов кубической сингоннн также возникает при поляризов. возбуждении. Эти кристаллы представляют собой макроскопически изотропные среды со скрытой анизотропией локальных центров люминесценции, осцилляторы к-рых ориентированы по осям симметрнн кристалла. Исследуя зависимость степени полярнзацни люминее ценци и центров окраски в кристаллах флюорита и др* кристаллах щёлочно-галоидиых солен от ориентации электрпч. вектора возбуждающего света относительно осей кристалла, на основе осцил- ляторных моделей можно определить, по каким осям кристалла ориентированы те или иные люминесцирую- щие центры окраски, и получить данные о характере и расположении атомов примесей в кристаллич, структуре.
В макроскопически изотропных кристаллах с анпзо- трогшымн центрами люминесценцнп, как и для изотропных растворов, применим метод поляризац. диаграмм; изучение угл. и пространств, распределения поляризации люмннесценцпи позволяет определить мультипольиость излучателей.
Рассмотренные методы не учитывают колебаний крно тал лич, решётки и пригодны только для систем со слабым электрон-фононным взаимодействием. Для исследования систем с сильным электрон-фоноиным взаимодействием (наир” щелочно-галоидиых кристаллов, ак^ тивизированных ионами Ga+, Ge2±, In+t &口艺+, T1+, Pb") разработана теория, рассматривающая на основе эффектов Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодейстеие) взаимодействие оптич. электронов примеси с неполио- енмметрнчными колебанпямп решётки. Исследование П, л. позволяет на основе этой теории устанавливать симметрию и структуру релаксированных возбуждённых состояний и характер протекающих в них процессов.
П. л« в среде с частичной ориентацией молекул. Такие среды можно представить как состоящие из двух частей —полностью ориентиров анной и хаотической. Первая испускает П. л. даже при изотропном возбуждении (спонтанная поляризация), для второй возможна П. л* лишь прн анизотропном возбуждении. Исследование подярнзацнн люминесценции таких сред позволяет судить о степени упорядоченности среды, характере ориентации излучающих частиц и ее динамике.
Примерами сред с частичной ориентацией частиц являются полимерные и др, плёнки и волокна макромолекул, жидкие кристаллы 口 разл. биол. объекты. Для исследования таких сред используют также люминесценцию спец, «люминесцентных метокс — небольших молекул или групп атомов, присоединяемых к макромолекулам, Исследование вращат, деполярвзации люмн- несценцип позволяет изучать внутримолекулярную подвижность и движения макро моле к ул как целого, т, е, внутри- п менсмолекулярные взаимодействия, конформации белковых молекул, вязкость внутриклеточной плазмы, механизмы функционирования биологически активных веществ, механизмы действ и я сократительного аппарата мышечных волокон, структуру биол, мембран и т. Д・
П. л, молекулярных кристалловь Молекулярные кристаллы представляют собой среды, в к-рых молекулы ориентированы полностью, но типов ориентации несколько (в органич, кристаллах чаще 2 типа). Их люминесценция поляризована даже при изотропном воз^ бужденин, но степень поляризации всегда меньше единицы. При поляризов. возбуждении степень поляризации люминесценции не зависит от ориентации вектора напряжённости электрпч. поля возбуждающего света, что объясняется миграцией энергии возбуждения от первично возбуждённых молекул к невозбунсдён-
шзхх<моз&§сшзхх<моз&§сньгм молекулам др. ориентации, Т, о., с помощью ис- следования П. л, молекулярных кристаллов можно изучать миграцию энергии в ннх* Пространств, и угл. рас- пределеиие поляризации люминесценции таких кристаллов позволяет определить орнент&цню молекул в к рис- таллич- структуре. Особенно чувствителей этот метод при исследовании малых концентраций примесей. По- лярвэация люмввесценцйи позволяет также различать молекулярное и экситонное ивлунения. Исследойание П. л. двуосзых молекулярных кристаллов требует учёта явления двупреломления как возбуждающего светаt так и света люмввесценцнн, а также др. кристаллооп^нч. факторов (дихроизм, вращение плоскости полйрнзации). Последнее необходимо и при нзучении П, л. центров люминесценция в одноосных кристаллофосфорах типа ZnS. Исследованве зависимости степени поляризации люминесценции от ориентации электрич, вектора воз- буждающего света отаосительно осей кристалла, а так- же «спонтанной^ поляризации ирЕ возбуждении непо- ляризов, светом и сраввение результатов с расчётами моделей линейного осциллятора и ротатора после учёта поправок на дв у преломление позволили выяснить ряд важных н тонких деталей строения центров люми- несценции в ZnS.
шзхх<моз&§с
шзхх<моз&§с
П. л, полупроводников (при её рекомбинац. характере в зависимости от вида возбуждения может иметь как линейную, так и циркулярную поляризацию. При ubi> лощении циркулярно поляризованного возбуждающего излучения электроны, переходя из валентной зоны в проводимости, ориентируются по спину. При ре- инацни электронов и дырок возникает циркулярно
оополяризованное излучение. Т, о., йесЛедование поляризации рекомбинац- люминесценции позволяет определить степень ориентации неравновесных электронов. Т* к. измеряемая экспериментально поляризация отражает ситуацию, к-рая складывается за время жизни неравновесного электрона вследствие разл. процессов спиновой релаксации и спиновых взаимодействийт этот метод применяют для нзучезня подобных процессов- С его помощью эарегвстрироваво сверхтонкое взаимодействие ориентиров, электронов и ядер кристаллин, структуры, раскрыта возможнбсть накопления значит, ядер- иой поляризации и оптич. охлаждения системы йдерйых Опинов.
о
о
При межзовном поглощении линейно поляризованного света в полупроводниках электроны проводимости оказываются выстроенными по импульсам (скоростям) с преимуществ, иаправленнем импульсов перпендикулярно вектору поляризации в озб уж дающего света. При рекомбинации таких анизотропно выстроенвых электронов с дыркамв возвииающая люминесценция частично линейно поляризована. Умепыпенне степени поляризации в лтагн. поле позволяет следить эа процессами энер- гетич, и импульсной релаксации1 электронов.
Лит*; Феофилов П. П*, Пол призованная люминесцен- ция атомов, молекул и кристаллов, М*, 1959; Б у к к е Е. Е., Григорьев Н» Н., Ф о к М, Вм Применение метода поляризационных диаграмм для исследования одноосных кристаллов, «Труды ФИАН»>, 1974, т. 79, с. 108; Блохин А. П*, Толкачев В. А., Поляризация, флуоресценции свободных многоатомных молекул, «Оптина и спектроскопия», 1981, т* 51, е. 2, с. 278; Зааубович С* Г., Исследование структуры возбужденных состояний ртутеподобных центров в кубических кристаллах методом п о л яри зова ниоб люминесценции, «Нзв. АН СССР. Сер. ©мв,% 1982, т. 46. № 2, с. 273; 3 а к & р Q Е・ н я Б. П>, Л юмин есценци я пол у пр о бодни ков в условиях оити- чесного охлаждения системы ядерных спинов, «Изв. АН СССР. Сер. физ.п, 1982, т. 46, № 2, с. 394; Ануфриева Е. В*, Поляризованная люминесценция в биологии и медицине, в сб.: Люминесцентный анализ в медико -биологических исследованиях, Рига, 1983, с. 25; Гайсенок В. А., Сарже в- с к и й А. Мм Анизотропия поглощения и люминесценции многоатомных молекул, Минск, 1986; Ж е j^ а н д р о в Н. Д., Оптическая анизотропия и миграция энергии в молекулярных кристаллах, М.т 1987; Зазубович С. Г_, Н а г и р- н ы й В. nif С о о в и к Т.А., Поляризованная люминесцен- ция примесных центров в кристаллах, «Изв. АН СССР. Сер* физ.», 1988, т, 52, М 4, с. 674-И, Д. Жевандро^^
ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ НЕЙТРОНЫ — совокупность нейтронов (пучок), спвны к*рых $ имеют преимуществ, ориентацию вдоль к.-л, выделенного направления в про
странстве (оси квантования) т обычно — направления магн. поля Н, Нейтрон обладает спином ・ ^ 工% (в единицах постоянной Пла&ка й), поэтому возможны только 2 проекции спина на ось квантования вдоль и против неё. Пучок П, н. характеризуется вектором поляризации Р; к-рын равен удвоенному ср. значению (матем, ожиданию) проекции спина на Н:
Р=2<^>=<а>.⑴
Здесь а — 〃ау川詳 матрицы^ Степень поляризации пучка нейтронов определяется выражением
Р=(”％)3++W)(2)
где #± ——числа частиц в пучке с проекциями спинов вдоль，+} и против (—) направления поля Н* Если пучок не поляризован, то ^ = W_ и 卩=& Для полностью поляризованного пучка нейтронов Р = 1* Полностью поляризованный пучок обладает чистым спиновым состоянием; спиновая часть волновой ф-ции такого состояния имеет вид
4仇中)7爲臨2)，(3)
Здесь ftT ф — полярные углы, характеризующие направление Р, Проекции Р в сфернч. координатах:
Px=Psinftcos(p; py=Psinftsin(p; P^=Pcosft. (4)
Реальные поляризов. пучки не обладают полной поляризацией. Частично поляризованный пучок нейтронов (О < Р < 1) содержит некогерентную примесь др. спинового состоявия. Неполяризов. пучок нейтровов (Р = 0) можно рассматривать как состоящий из 2 пол* ностью поляризованных иучков одинаковой интенсивности с протнвополонсными знаками поляризации, но независимых друг от друга (некогерентных). Спиновое состояние частично поляризованного пучка (смешаввое спиновое состояние) описывается не волновой ф-цией (3), а спиновой (поляризац.) матрицей плотности;
Р=-*^~ (^+₽а).(5)
Здесь / ——единичная матрица. Выражение (5) принимают в качестве строгого определения понятия поляризации пучка нейтронов, эквивалентного (1).
Энергия взаимодействия нейтронов с магщ полем Н:
и=—NnH=—YNhGH ,(6)
где цп — маги* момент нейтрона, ця ——ядерный маг-: нетон, у =——1,913 ——маги, момент нейтрона, выражен-! ный в ядерных магнетонах. Можно показать, что дви- £ жение спнна нейтрона в поле Н (в нерелятивпстском 京 случае) описывается ур-нием j
Ур-ние (7) допускает классич. трактовку: о — единич-；； ны玄 вентор, направленный вдоль вектора Р・ Согласно (7)т вектор Р прецессирует вокруг направлевия Н с? ларморовой частотой: |
2цпН 2(т?ЦяН) .Л
Если напряжённость магн. поля Я выражева в эрств'| дах, то % = 1,8325 -104 Н рад/с. Компоненты вектора! р описываются выражениями |
Лк⑴=尸貳。)COS 8"—Р£0} sin 8", J Р川)=?*(0) sin 3L，+?从0) cos 3", 磔 巴(tiz(O)・ j
Решенйе ур-ння (7) показывает, что сини нейтрона И； адиабатически' следует за направлением поля Н, есля!
скорость поворота поля Н в пространстве (угл, скорость поворота Н в системе отсчёта, связанной с нейтроном) о《©£. Наоборот, если со》①工,то спин нейтрона «не успевает» следовать за полем и при повороте Н на л изменяет свою ориентацию относительно Н на противоположную, сохраняя свою ориентацию в пространстве* Такое нзмеиение ориентации спина нейтрона относи^ тельно поля Н представляет собой неаднабатнч, процесс,
Экспернмевтальные методы. Полярнзатор« Впервые IL н・ были получены пропусканием тепловых нейтронов через намагниченную до насыщения железную пластину (мишень) в 1936 (Ф. Блох, F. Bloch), однако наиб, интенсивно этот метод использовался в кон. 40-х гг., когда появились аЗерные реакторы. В основе метода лежит интерференция ядерного и маги, рассеяний нейтрона (см. Ней тронография). Зависимость сечения рассеяния нейтронов в магнетике от ориентации спина относительно поля Н определяется т. н, магн. амплитудой рассеяния нейтронов. Полная амплитуда рассеяния вейтроиов на атоме складывается из амплитуды рассея' ния нейтронов на ядре аЯт к-рая не зависит от ориентации спийа，нейтронов, если ядра мишени не поляризованы, и м&гн* амплвтудн рассеяния ам (рассеяния нейтронов на атомных электронах). Последнее имеет ме- cto, если атом обладает отличным от 0 магн. момевтом, hsобусловлено взаимодействием магн. моментов нейтрона и атома. Суммарная амплитуда рассеяния а =以总十 + 也屮 Знак магн, амплитуды ам зависит от взаимной Ьриентации маги, моментов (спинов) атома и нейтрона, поэтому полная амплитуда окаэщвается различной для 2 спиновых компонентов неполярнзов. пучка, а следовательно различными являются и сечения рассеяния.
Т. к, сечения взаимодействия нейтронов с атомами ми- шёни заметно отличаются для 2 спиновых состояний нейтронов, то при пропускании пучка через мишеиь выходящий пучок будет обогащён тем спиновым со№)яиием, сечение взаимодействия к~рого меньше, т. е, пу46K нейтронов окажется частично поля рязоваиным. С^Ьне взаимодействуя нейтронов с атомами Fe болв- ше, когда спвны нейтронов параллельны направлению н^мЛ^ниченности FeT такие нейтроны сильнее выводятся iffl пучка вследствие рассеяния, и прошедший ^ерез ттастину пучок становится частично полярцзоваяным « направлении, противоположном Н, Пропуская пучок Тепловых нейтронов через пластину холодаокатанон 注再口 толщиной 〜2 см, намагниченной в направлении орбКатки (выделенное направление), можно получить 京пень поляризации пучка 卩 ~ 0,4, Использование бблыпих толщин приводит к уменьшению интенсивиос- та и даёт незначит. выигрыш в степени поляризации. Поэтому охтгиинзнровать нужно не только степень йолярпвацин Рт но н интенсивность пучка Z, а в ряде бау^аев и время нахождевня нейтрона н области взаи- 1К>^ствия. Точность нзмерений определяется величиной X = f/^fXjZfXjdX, где А — длина волны нейтронов.
Более высокую степень поляризации (без потери * Интенсивности) можно получить, используя железо, обогащённое изотопом °*Fe・ Недостаток метода — огра- жиченность энергетнч, диапазона, т. к* в области резонансных нейтронов метод неэффективен, В случае улътрахолодных нейтронов (УХН) в качестве поляриза- Юре можно применять тонкую намагниченную ферро- иагй： плёнку. Один из компонентов пучка будет испытывать полное отражение, а второй пройдёт через плёнку (см. Нейтронная оптика).
Для поляризации нейтронов используют также пропускание поляризов, пучка нейтронов через поляри- ?3・ ядерную мишень (см* Ор иен т ированные ядра), Нйб. эфф. поляризатором является пол призов, водо- •历/ая мишень (Ф, Л, Шапиро, 1964}. При этом монс- вог достигнуть широкого диапазона энергии ——от 之口・ ▲册Мые нейтронов до 产口 ~ 100 кэВ,
Моиохроматич. П. н* получают методом дифракции Нейтронов на намагннчениых ферромагн. монокрис
таллах, Создавая условия, при к-рых амплитуды ядер" ного и магн* рассеяний нейтронов равны по абс. величине, суммарную амплитуду рассеяния для одного из компонентов падающего на кристалл пучка нейтронов делают равной 0, В дифракции участвует др. компонент, поэтому дифракц. пучок оказывается практически полностью поляризованным： Р 〜0,98 (см* Магнитная нейтронография).
Метод и одного отражения. Взаимная компенсация амплитуд ядерного и магн. рассеяний нейтронов лежит также в основе метода получения П, и. путём полного отражения от намагниченных ферромагн. зеркал, Еслн дя и &м ——яде риал и магн* длины рассеяния нейтро^ иов (длины рассеяния отличаются от амплитуд знаком), то можио показать, что длина маги, рассеяния равна
ьа=±Ы— ■ (10}
где В§ — индукция насыщения, Н — намагничивающее поле, ^п — энергия нейтронов, К 一 длина волны нейтронов в вакууме, N ——число ядер в единице объёма рассеивателя. Показатель преломления на границе вакуум —вещество зависит от суммарной длины рассеяния Ь = &я + Ьм：
п±=1—Za2V(&H+&M)/2n^l—否-&н乎 iNnl "^—• (11)
IU3工工 vgomxdlmouIU3工工 vgomxdlmouВерхний знак соответствует случаю параллельности направлении Я и спина нейтрона, нижний ——антгша- раллельностн, Крнтич, угол полного отражения нейт' ронов, падающих на зеркало, равен
IU3工工 vgomxdlmou
IU3工工 vgomxdlmou
令крмр2(1—相)н'Р'~^^~%± “1 巨^衣■(12)
Если 匕№》匕欢,то, согласно (11) и (12)т полное отражение возможно лишь для одного спинового компонента — отражённый пучок будет поляризован параллельно направлению намагничиваиня зеркала. Как и в случае дифракции, метод полного отражения позволяет получить высокую степень поляризации пучка нейтронов*
Для т ранспортнров кн пучков от нейтронного поляризатора к мишени используют т. н. ведущие магн. поля (магнитопроводы), в &рнх обеспечивают вы* полнение условия адиабатичности ①工》s (см. выше), При помощи таких полей можно изменять прост- ранств^ ориентацию Р без потери степени поляризации Р： Нйпр., вертикальное направление Р можно перевести в горизонтальное или наоборот.
Поляризующий неитроновод. Метод полного отражения нейтронов используется для создания поляризующих н е н т р о в о в о- дов (достаточно сделать поляризующим лишь одвн уча* сток иейтроновода). Испытывая полное отражение от внутр, стенок нейтронов ода,，пучок нейтронов транспортируют на большие расстояния от источника нейтронов (ядерного реак^ тора). При полном отражении нейтронная волна проникает внутрь материала стеики на очень небольшое расстояние, ввиду чего поглощение нейтронов сказывается слабо. Потерн тепловых нейтронов при транспортировке по зеркальным нентроноводам составляют ок, 1% на 1 погонный метр, что позволяет изготовлять нейтро- новоды длиной до 100 м.
Рис. 1. Поперечное сечение однонанального поляризующего нейтроно- вода: К — канал, по кото рому распространяются нейтроны (ширина 8 мм); 3 — зеркальный отражающий слой; В — вакуумный кожух; О —Рис. 1. Поперечное сечение однонанального поляризующего нейтроно- вода: К — канал, по кото рому распространяются нейтроны (ширина 8 мм); 3 — зеркальный отражающий слой; В — вакуумный кожух; О —417417Одно.щелевой (одв ок анальный) поляризующий нейтроне- вод (рис, 1) отличается от о6ын・
Рис. 1. Поперечное сечение однонанального поляризующего нейтроно- вода: К — канал, по кото рому распространяются нейтроны (ширина 8 мм); 3 — зеркальный отражающий слой; В — вакуумный кожух; О —
Рис. 1. Поперечное сечение однонанального поляризующего нейтроно- вода: К — канал, по кото рому распространяются нейтроны (ширина 8 мм); 3 — зеркальный отражающий слой; В — вакуумный кожух; О —
41
7
41
7
ШЗЕХЧШОпхаёоЕШЗЕХЧШОпхаёоЕного нейтроновода тем, что на отражающую нейтроны стеклянную поверхность 5 методом распыленвя нанесён слой Со——Fe (сплав). Он легко намагничивается до насыщения и обеспечивает равенство величин магнитной и ядериой амплитуд рассеяния 匕此=&я> При этом полное внутр, отражение возможно только для одного спинового компонента. Чтобы уменьшить влияние отражения нейтронов др, спинового состояния от стеклянной основы, иа нес нанесён поглощающий подслой. Степень поляризации Р достигает 97%.
ШЗЕХЧШОпхаёоЕ
ШЗЕХЧШОпхаёоЕ
Секция многощелевого (многоканального) поляризующего нейтроиовода (рис. 2) содержит пакет тонких стеклянных пластин 3, покрытых с обеих сторон слоями
Рис, 2, Сечение многоканального поляризующего нейтроиовода: 3 —— панет тонкнх зеркал, прижатый прокладками к базовой пластине; И — винт, изгибающий пластину.Рис, 2, Сечение многоканального поляризующего нейтроиовода: 3 —— панет тонкнх зеркал, прижатый прокладками к базовой пластине; И — винт, изгибающий пластину.
Рис, 2, Сечение многоканального поляризующего нейтроиовода: 3 —— панет тонкнх зеркал, прижатый прокладками к базовой пластине; И — винт, изгибающий пластину.
Рис, 2, Сечение многоканального поляризующего нейтроиовода: 3 —— панет тонкнх зеркал, прижатый прокладками к базовой пластине; И — винт, изгибающий пластину.
смеси Со (60%) н Fe (40%) и разделённых прокладками. Ширина пучка нейтронов в = 3 см. Изгибая нейтроно- вод (винт), можно регулировать граничную длину волны нейтронов, способных испытывать полное отражение от стенок.
Анализатор. Степень поляризаций Р измеряют, но пользуя анализаторы поляризации. Обычно анализатор устроен аналогично поляризатору. Если поляризатор — намагниченное ферромагн. зеркало со степенью поляризации отражённого пучка Рп то анализатор — также зеркало с пол я ризу ющ ими свойствами Р2. Это степень поляризации пучка, отражённого от анализатора, если на него падает пучок, вышедший из поляризатора, но деполяризованный. В общем случае 卩工 Н Рй.
В пространстве между поляризатором и анализатором помещают т, н. флиппер-устройство, в к-ром создаются условия для неадиабатич, спинового перехода (о》3丄),при к-ром направление поляризации пучка Р реверсируется относительно направления ведущего поля. Таким устройством может служить плоская фольга (А1), через к-рую пропускают ток. Направление маги, поля, создаваемого током, нзмеияет ориентацию спина на малой! расстоянии (на толщине фольги 〜6,1 мм). Если флиппер выключен, в простран- сгве между поляризатором и анализаюром выполняется условие со《 о)£ (адиабатичность). Если включается флиппер, то ведущие поля до флиппера и после него имеют противоположные направления. Неаднабатич, переход осуществляется только в самом флиппере. Пусть / ——вероятность изменения ориентации спина нейтрона на противоположную относительно направления ве- дущего поля. В адкабатич, областях / = О, В неадиаба- тпч. области / R 6. Полному реверси ров анию соответ' ствует / = I. За анализатором устанавливается нейтронный детекторчувствительность к-рого от состояния поляризации не зависит (рис, 3). Если / — скорость счета детектора, когда флиппер выключен, т.е. измене' нйя ориентации спина нейтронов относительно ведуще- а Г — скорость счёта
го поля не происходит■ _ ^ затор …го поля не происходит■ _ ^ затор …(/ = °),(/ = °),f=0 или/^0f=0 или/^0Анали-
го поля не происходит
■ _ ^ затор …
го поля не происходит
■ _ ^ затор …
(/ = °),
(/ = °),
f=0 или
/^0
f=0 или
/^0
/kQзат 呷|Д£М*т°р]
Рис. 3.
при включённом флиппере (/ = 1)т то чмеет место соотношение
1—1r/?(i一2/)K+i
Здесь Я = 11Г ваз. поляризационным отношением.
Вместо флиппера можно использовать устройство, к-рое полностью деполяризует пучок нейтронов, в этом случае / = 1/а. В качестве деполяризатора обычно применяют ненамагниченную железную фольгу (шим). Неупорядоченность направлений намагниченности доменов в шине и соответственно иаправлений спиновой прецессии приводит к полной деполяризации пучка нейтровов при толщине шина ОД——0,3 мм.
В этом случае выполняется соотношение
?i/=R-九(伍)
Зная Р% в пользуясь выражениями (13) или (14), можно найти Р»
Наиб, точный н при этом &6с* метод измерения Р основан на эффекте Штерна ——Герлаха, Пучок нейтронов пропускают через область с неоднородным магн. полем, в результате чего ои расщепляется на 2 пучка, обладающих противоположными направлеииямв поляризации Р (см* Штерна — Герлаха опыт}. Отношение интенсивностей этих пучков определяет степень поляризации падающего пучка нейтронов. Такое устройство применяют для создания полностью поляризованных пучков венгровов, но светосила этого метода невелика, т, к. для полного разведения пучков в пространстве необходимо использовать узкие, сильно кол・ лимироваиные пучки частиц.
Разработаны спец, анализаторы, позволяющие исследовать изменение как степени поляризации пучка нейтронов Р, так и направления его поляризации р после прохождения через образец-
Применение* П. н. используются в ядерной физике для изучения сшшовой зависимости нейтронных сече* ний, измерения амплитуд когерецтного и некогереит- ного рассеяний нейтронов (см. Нейтронография структурная)^ а также для исследования таких фундам., проблем, как несохранение пространственной четности в ядерных реакциях, поиск нарушения времеинбй нн- вариантности, определение угл, корреляций в бета- распаде свободных нейтровов, поиске электрич. заряда и электрич, дипольного момента нейтрона и т, д. В фи-: знке твёрдого тела ГТ. н* позволяют изучать маги. г структуры, конфигурации неспаренвых электронов I (спиновую плотность) в магнетиках (см. Магнитная j ней тронография), измерять магн. моменты отд. компо-; неитов в сплавах, исследовать кинетику фазовых пе-: реходов, ядерных релаксац. процессов, миграцию спи-( нового возбуждения, в т, ч, в неупорядоченных спиио- | вых системах, идентифицировать короткой?ивущве де-1 фекты в кристаллах, исследовать спиновые волны в『 магветнках и т, д*f
Лит.: А б о в Ю* r.f Г у л ь н о А. Д., Крупчиц£ кий IL А” Поляризованные медленные нейтроны, М,, 1966; £ К е м п ф е р Фм Основные положения квантовой механики, [пер. с англ.' М.； 1967; Онороков А. И. и др*, Опреде-1 ление пространственной ориентапии поляризапии нейтронов и % исследование намагниченности вблизи точки фазового перехо-對 да, «ЖЭТФ», 1975, т. 69, в. 2, с. 5 90; Hayter J. Е* Polari-1 zed neutrons, в сб.: Neutron diffraction, В.— [а.о Jt 1978； Щ б е т о в А* Ф., Создание и исследование серии поляризующи нейтронов на базе зеркал CoFe с подслоем TiGd, М., 1978 Ъ (автореф. дне); Крупчицкий И. А.т Фундаментальные 串 исследования с поляризованными медленными нейтронами, е М., 1985.Ю. Г. Абов. I
ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ ЯДРА — см. Ориентированна у ядра.%
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ атомов, ионов н м & 卜 л е к у л — способность этих частиц приобретать элек- ? трич, дипольный момент р в электрич. поле Е. В элек- j трич, поле заряды, входящие в состав атомов (молекул,； ионов), смещаются один относительно другого ——у ча- i стицы появляется индуциров. дипольный момент, к-рый <；
жчезает при выключении поля. Понятие IL* как правило, не относят к частицам т обладающим постоянным дипольным моментом (напрм к полярным молекулам}. 「 В относвтельно слабых электрич, полях
卩=оЕ; (1)
подф. а также наз. ГТ, он является её количеств, мерой (имеет размерность объёма). Для атомных систем, наир, нек-рых молекул, П. может быть анизотропной. В этом случае зависвмость 卩闾 более сложная:
卩尸X*t声力
где ||a^|] — симметричный тензор 2-го ранга, 厶 /=工，歹,* В сильных электрич- полях зависимость р(Е) перестаёт быть линейной.
Для изолированной :-й частицы (напр., молекулы разреженного газа) значение напряжённости поля ^ (ноля в месте нахождения частицы) совпадает с напря- ж^иостью внеш, поля £внеш. Для частиц жидкости или кристалла к ^внеш добавляется ^внутр — поле, создаваемое зарядами др, частиц, окружающих данную (локальное поле)-
При включении поля момент 卩 появляется не мгновенно； время установления р для каждого типа частиц различно в зависвмостн от их физ. прнроды и характеризуется временем релаксации т.
Наиб, применение понятие FL получило в физике ^цюлектрнков. Здесь оио определяет поляризацию среды Р, диэлектрич. восприимчивость /, диэлектрнч. провицаемость 也 В простейшем случае
Р=£Р'=』а‘Е“
%=*%； £=l+4nctW
,(сумма берётся по всем N частицам в единице объёма). Понятие П. используется в физике молекул и физ. хи- ши. Результаты измерений р, 卩 и оптич. характеристик среды всегда содержат внформацию о П, со- .ставляющих ее частиц.
Случаю статич, поля Е отвечает статич, значение П., являющееся одной из важных индивидуальных характеристик частиц. В перем, поле Е (напр., в простейшем случае гармония, зависимости Е от времени) П_ зависит адг частоты s колебаний поля и ее удобно представить в виде комплексной величины: ot(a)) = %(s} 十 ：аг(ш). Конкретный характер поведеиия П. в таком поле зави- ,одт прежде всего от времени релаксации т, Прн достаточно низких частотах s и коротких т момент 卩 уста- вавливается практнчески свнфазно с изменением поля. При очень высоких s или больших т момент 卩 может вообще ие возникать; частица «не чувствует» присутствия поля, П. отсутствует. В промежуточных случаях (особенно при s ~ 1/т) наблюдаются явления дисперсии и поглощения и зависимость а(о) носит чётко выраженный и иногда весьма сложный характер.
.Различают следующие виды П,
Электронная П. (а^) обусловлена смещением в поле Е электронных оболочек относительно атом- них ядер. Величина а для атомов и ноиов порядка их объёма (^Ю-24 см% а 工 ~ 10^14 — Ю'16 с. Электронная It имеет место во всех атомах и атомных системах, но & ряде случаев может маскироваться из-за малой велн- 看麻血 другими, болей сильными видами П,
аи= —^- 炉一⑰аи= —^- 炉一⑰.吧十m才.吧十m才(2)(2)Ионная П, (аи) в ионных кристаллах обусловлена упругим смещением в поле Е разноимённых ионов 书а их положений равновесия в противоположных друг относительно друга направлениях. В простейшем случае ионных кристаллов типа NaCl велнчина
аи= —^- 炉一⑰
аи= —^- 炉一⑰
.吧十m才
.吧十m才
(2)
(2)
где m】 н 吗 ——массы ионон, Z© ——нх заряд, ш0 —— собств, частота упругих колебаний ионов кристалла (оп- тнч, ветвь), s — частота внеш, поля (для статич, поля со = 0). Время релаксации т 〜10-12 — 10-13 с (частота релаксации Шрел = 1/т лежит в ИК-областц спектра).
Атомная П. (аат) молекул обусловлена смещением в поле Е атомов разного типа в молекуле (что связано с несимметричным распределением в молекуле электронной плотности). Этот вид П* обычно составляет ~ (1/10)аэл, т 〜10* —10* с. Иногда атомной П. называют также П・,связанную со смещением электронов, обеспечивающих ковалентные связи в кристаллах типа алмаза (Ge, Si). Температурная зависимость всех этих видов П・,особенно аэл, слабая (с ростом Т П_ несколько уменьшается),
В фвзике диэлектриков все виды поляризации связывают с тем или иным видом П. Помимо перечисленных здесь вводятся н др. виды П.* наиб, важиме из них — ориентационная 口 релаксационная. Характерная особенность этих видов П.— резкая зависимость от темп-ры, что позволяет выделить их при эксперим, определениях.
Ориентационная П, (аор) вводится для полярных диэлектриков (гегэов, жидкостей), состоящих на молекул с пост, дипольными моментами, а также и для кристаллов, в к-рых дипольные моменты могут поворачиваться, Если диэлектрик состоит из одинаковых молекул, имеющих пост, дипольный момент 卩。,то ори- ентац. П* *第 определяется как ср. значение поляризации 卩 н 自乩Er, отнесённое к одной молекуле (р^Е^ —— проекция момента 卩。:-й молекулы на направление поля Е), т* &
%口=AF盘1/ TV *
Ориентация 卩口 в поле Е нарушается тепловым движением, поэтому аОр сильно зависит от темп-ры:
®ор=Р^ / 3左 Т ・
Релаксационная П. (тепловая; арел) вводится обычно для ионных кристаллов, где у слабо связанных ионов имеются два (илн более) равновесных положения, к-рые в поле Е становятся неравновероятными, что приводит к появлению поляризации среды и, следовательно, к возмонсиости ввести среднюю (на ион) П, Расчёт (подтверждаемый опытом) дает: арел = =Z^bj^kT^ где Ъ — расстояние между равновесными положениями ионов.
Для этих видов П. значения т лежат в широком диапазоне (〜10一2——(0亠 1" с) и сильно зависят от темп-ры и др. внеш, условий. В случае переменных полей at0P и 值卩卽 зависят от частоты внеш, поля так нее, как др. виды П- При рассмотрении поляризации гетерогенных диэлектриков понятие П, обычно не используется.
В литературе по физике диэлектриков П. иногда наз. коэф, пропорциональности % между 卩 н Е (卩=乂初 т- е, днэлектрич. воспринмчивость,
^иохш^мх&§ОЕ^иохш^мх&§ОЕДля относительно простых систем связь между электронной ГЬ п макроскопич, характеристиками вещества описывается Лоренца — Лоренца формулой или Клаузиуса —Moccommu формулой^ а с учётом аОр — Лан- "ве 咒窮一Дебая формулой и нх у с ложиёнными модификациями. Эти зависимости ——основа для эисперим, определения а. Ионную П- определяют по ф-лам типа (2)* Сопоставление опытных и теоретич. данных для поглощении и дисперсии эл.-магн, волн, днэлектрич. потерь и т. д* даёт внформацпю как о П., так и о ходе её изменений с частотой внеш, поля. Свойства (и эффекты^ в к「рнх они проявляются) многих молекул 值 их систем (в частности, анизотропные) часто обусловлены их П* и П, составляющих их частиц. Примерзши таких свойств и эффектов являются поляризация и рассеяние (в т, ч.
^иохш^мх&§ОЕ
^иохш^мх&§ОЕ
^бохш>мх&ёоЕ^бохш>мх&ёоЕ7474комбинационное) света, оптич. активность, эффект Керра и т. д. Изучение П. и её теория тесно связаны с исследованием межмолекулярных взаимодействий^ структуры молекул, особенно таких сложныхt как полимерыt в частности белки.
^бохш>мх&ёоЕ
^бохш>мх&ёоЕ
74
74
В сильных электрич. полях зависимость р(Е) становится нелинейной (см. Нелинейные восприимчивости}, ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ РЕНТГЕНОВСКАЯ — способность вещества поляризоваться под действием внеш* поля рентг. эл.-магн. волны; количественно равна коэф_ пропорциональности у между поляризацией Р единицы объёма вещества и единицей напряжённости внеш- электрич. поля 凉.Свойства П. р. существенно отличаются от поляризуемости атомов, ионов и молекул в на ле оптич. диапазона, где при переходе к- описанию дй- алвктрму* свойств вещества вводится понятие диэлект- рич, восприимчивости. В рентг, диапазоне длин волн значения этих величин практически совпадают, поэтому обычно ограничиваются введением лишь понятия П. р.
Специфич. особениостн П, р. обусловлены 4 причинами: длина волны X излучения, радиус атома г& н параметр решётки кристалла а связаны соотношение^! А <「a W @； частота излучения со обычно того же порядка, что н частота атомного К- нли L-уровия (для элементов с ат, номером Z 紀 25); все уровни энергии атома, лежащие выше К- н £・о6оло^ек, заняты, и переходы иа них невозможны; внутр, электронные оболочки атомов, с к-рымй наиб, сильно взаимодействует рентг, излучение, целиком заполнены* сферически симметричны и имеют высокие значения энергий связи. Хим- связь или внеш, воздействия оказывают на виутр, электронные оболочки слабое влияние, поэтому можно считать, что они незначительно отличаются от таких же оболочек свободных атомов.
В рентг. диапазоне введение ср. И. р・ теряет смысл. Обычно проводимое усреднение диэлектрин, свойств вещества в объёме с линейными размерами I《九 невозможно по двум причинам: вследствие малой плотности содержащихся в таком объёме зарядов^ а также характерного масштаба локальных изменений электронной плотноЬти, к-рый порядка нли больше 九・ Поэтому поляризацию единицы объёма среды Р(г) вычисляют в каждой точке пространства с радиусом-вектором rt проводя лишь квантовомеханич. усреднение по электронным состояниям. В этом случае в линейном ио полю приближении связь между векторами поляризации среды и напряжённостью поля имеет вид
P(r)=X(r)E(r)T (1) где П. р.攵(力 ——тензорная величина и является ф-цией координат： *
Х(Г)= ~Г0Х2р(Г), 八
где 『口=已纟/(小匕*) — класснч. радиус электрона, р(г)— электронная плотность, 1=九/(2久)・
Нанб- ярко особенности IL р. проявляются для кристаллов, где материальный тензор х(г) из-за трёхмерной периодичности кристаллин, решётки также является трёхмерно-периодической ф-циен координат:攵(к + + R) = х(г)* гДе R ——любой вектор трансляции крн- сталлпч. решётки. При рассмотрении отклика среды на возмущение в виде 1глоской монохроматич, волны иеоб^ ходнмо в (1) перейти к фурье-компонентам. Ввиду пространств, периодичности тензора И. р. £(г) фурье- образ (1) имеет вид
Р-(к,(,))=2х« (k.to^fk+H,©), (2) н
где Н — векторы обратной решётки кристалла. Сумма в правой части ф-лы (2) означает, что в плоскую волну поляризации среды с амплитудой PJk, о) н волновым вектором к дают вклад все поля Ejjk + 占，м), к-рыё распространяются в наиравлениях k‘ = k + Н, от
личающихся от к на произвольный вектор Я (см, Врз* га — В у ль 审 а условие) ^ т* е, имеет место нелокальное взаимодействие полей в пространстве волновых некто： ров. Диэлектрик, свойства кристалла, следовательно, характеризуются набором И. р, Х“(ку ①),отвечающих возможным направлениям распространения дифракц. волн в кристалле- В ф-ле (2) формально присутствует суммирование по всей бесконечной совокупности векторов обратной решётки Я, Реально в кристалле могут распространяться одновременно лишь неск. полей E(kt to), для к-рых удовлетворяются условия дифракции- Отыскание волновых векторов к' и амплитуд 点(к\ w) является задачей теории дифракции рентгеновских лучей.
В первом приближении теории возмущений П, р. %" многоатомного кристалла пропорциональна тензору структурного фактора Ffj(k^ к'；①)：
鬻=一 Утз； F”(k,k，；3)6k，_k,H,(3)
где Кронекера символ 6к，_к. н указывает иа отличие П- р. от нуля только в дифракц. иаправленнях к' = к + + И; m — масса атома. Согласно (3), П. р. отрицательна и по абс. величине составляет **10~ff. Для одноатомных кристаллов тензор структурного фактора в (3) заменяется на тензор атомного фактора 丸依 k< ①)，в к-рый аддитивно входят разл. вклады: потенциальный /(к — к*), очень слабо зависящий от частоты 6 и даю* щий осн- вклад в П,р-； резонансный А力乂彩 к'； о)— = А/；(к, к, ® + А/：(瓦 ”；①)，заметный только иа частотах, близких к характеристическим; неуиругия A/二(к, к';(о), К-рый в свою очередь складывается из теплодиффузного, комптоновского и рамановского (последний вклад имеет дисперсионную зависимость от частоты и не превышает неск. процентов)-
Завнснмость тензора И. р. от векторов к и Я — следствие пространственной дисперсии, параметр к-рой а/Х ~ %/Л 2 1 чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне G £ IO-》). Пространственная дисперсия вызывается двумя причинами： трёхмерио-периодич- расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространственному перераспределению рассеянной интенсивности — дифракции; на неё накладываются монотонная н плавная зависимости П- р. от угла рассеяния, обусловленные виутр. строением атомов н тепловыми колебаниями атомов кристалла. Количественно влияние темп-ры на учитывается введением Дебая — Уоллера фактора. к, внутр, электронные оболочки^ наиб, сильно
взаимодействующие с рентг- излучением, целиком заполнены, сферически симметричны и их электроны имеют высокие значения энергии связи, в рентг, диапазоне заметных эффектов оптической активности и анизотропии иет, поэтому электронную часть П. р・ обычно можно считать сиаляром. Однако деформации электронных оболочек, вызванные хим. связью н анизотропией тепловых колебаний атомов, благодаря дифракции можно наблюдать. Деформация внутр, сферич. электронных оболочек ведёт к пониясеиию симметрии кристалла й, как следствие, к появлению в дифракц. картине новых («запрещённых*) дифракц. отражений с малой интенсивностью, появляющихся под иными, нел(елн разрешённыеt углами,
Г к” согласно (3)，％『 (k, о>) ~ 1/т, ядра из-за большой массы нуклонов дают по сравнению с электронами пренебрежимо малый вклад в IL р. Однако если кристалл содержит изотопы с низколежащими ядерны- ми резонансами (см. Мёссбауэра ^ффект)^ то соответ- ъ ствующее резонансное рентг, излучение взаимодействует не только с электронами, но и с ядрами. Резонансное вза имодейств ие такого излучения с ядрами весьма ии- теисивно» так что вклад ядернои подсистемы в ГЕ р. может на порядок превышать 'вклад от электронов ь；
достшать величины ~10一3 Низколежащие ядерные jy-переходы обычно электрические квадрупольные или магнитвне дипольныет поэтому даже в отсутствие сверхтонкого расщепления ядериых уровнен энергии среда обладает дополнит, пространств, дисперсией. При резо- иоасиом рассеянии излучения иа ядрах вперёд среда является изотропной и йегиротропнон- Для магнитного дипольного перехода это же справедливо и в любом днф- ракц. направлении. В случае электрического квадрупольного перехода вектор обратной решётки Я характеризуется в пространстве нек-рым направлениемt поэтому возникает оптич, анизотропия свойств кристалла. Маги, и (или) электрич, сверхтонкое взаимодействие, к*рое приводит к снятию вырождения ядериых уровней, вносит дополнит, анизотропию. В присутствии сверх- тоякого расщепления среда и в прямом иаправлеинн приобретает оптич. активность. На частотах ядерных ^переходов можно наблюдать хорошо выраженные эффекты частотной н пространств- дисперсии, а также естественной (т, е. вызванной внутр, сверхтонкими взаимодействиями) и наведённой внеш, полями оптн% активности и аинзотропии. Для учёта ядерного резоиаи- свого вклада в П. р. в (3) следует аддитивно добавить тенэор ядериого структуриогоJ()aKToра- .Температурное поведение ядерного вклада в IL р, определяется фактором Лэмба — Мёссбауэра.
-f Для П,р, характерен ряд особых снмметрийных соот- лощений, в к-рых наряду с тензорными индексами (i, /) и волновым вектором к участвует также и вектор обратной решётки Н* Напр,, применение флуктуацион- но-диссипацпонной теоремы с учётом (3) для иепоглощаю- щего кристалла приводит к следующему симметринному соотнотеиию:
喀(k,w)=x^(_k—Я；—co)=x^H*(k4-H;w),
из к-рого следует эквивалентность отражений с вектором дифракции Я и — Я (з а и о и Фриделя), Следовательноf с помощью дифракции нельзя различить центросимметричиые и иецентросимметричные кристаллы.
, П. р* обычным образом связана с диэлектрической проницаемостью е:
唱=6校$+4砍g (к,砌.
Для иаправлеиия рассеяния вперёд (к‘ = к^ Н = 0) Ложно ввести показатель преломления гг(к,(о):
% *产,(0№?) Л—2л v^F(k,O;(o),
Se 户值，0; и)——структурный фактор рассеяния иа вулевой угол, F(k, 0; ш) = &*F药(к, к，； з)6к。-% о 彩)； •義 巾 е, ——единичные векторы поляризации падающего ж1 рассеянного излучений. Показатель преломления Hfk，ш) меньше единицы на 〜10一久 Это означаетt что 'Эффекты преломления в реитг, диапазоне очень слабы, г среда имеет меньшую оптич. плотность, чем вакуум. В Соответствии с этим в рентг* оптике говорят о полном *值◎ шнем отражении, критич. угол к-роп) ■Мрашйется через нулевую фурье-компоненту П, р,:
2片=2MJix°(kg) ~10^3рад,
Снимая часть П. р, определяет линейный кйэф* погло- давяя налучеиня в среде:
Мк,з)= — Im x°(k,fi>) = 7 ~ — Im F(0g).
Эффекты локального поля в рентг, диапазоне чрезвычайно малы н никогда не учитываются.
Несовершенства строения реального кристалла (то- чечаые дефектыт дислокации4 деформации н т, д.), ес- ▲м их присутствие ие ведёт к изменению рессеивающей
способности атомовт можно описать, введя ф^цию сме- щейия узла кристаллич, решётки u(r, t). Тогда б координатном пространстве П. р. уже ие является перио- дйч. ф-цней и приближённо её можно задать выражением xG * u(r^ ,f)]t При достаточно малых смещениях кристалл по-прежнему характеризуется набором П. р, для каждого дифракц* направления, однако в этом случае фурье-компонеиты П, р. являются ещё и ф-цнями координат: %н(Гт к; ш). Зависимость П. р, от координат ведёт к размыванию и деформации дифракц. максимумов. Напр., если и (г) имеет гармония, зависимость от координат, то П. р. отлична от иуля не только в направлениях k‘ = к + Л, ио и в близких к иим направлениях kz = к Ц- Я 4- ^ (т, н・ сателлиты), где 叮一волновой вектор ф-ции смещения w(rt f)» а 2 = ±1,±2,・一—— порядок сателлита; сателлиты одного номера, но с п ротив оп сложными знаками располагаются симметрия** но относительно осн. максимума.
П. р, для аморфных веществ и жидкостей, где существует лишь ближиий порядок в расположении атомов, не имеет таких ярких физ. проявлений, как в кристаллах, П, р,, как и поляризуемость в др. диапазонах эл,- магн- спектра, является универсальной характеристикой диэлектрин- свойств среды. С её помощью возможно описание всех оптич, явлений в рентг. диапазоне, и прежде всего дифракции.
Лит.: Джеймс Р“ Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей, пер* с англ., 血” 1950： Колпаков А, В, Бушуев В. А*, Кузьмин . Н., Диэлектрическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот, «УФН»Т 1978, т* 126,故 3, с. 4 7 9*А. В* Колпаков.
ПОЛЯРИМЕТР — 1) прибор для измерения угла вращения плоскости поляризации монохроматич, света в веществах, обладающих еетествениой или наведённой маги, полем оптической активностью. Дисперсию оптического вращения измеряют спектрополяри- метрами*
П, делятся на визуальные и фотоэлектрические, Конечным измерит, элементом п тех, п других является светочувствит. устройство (глаз пли фотоэлектрнч. приёмник), реагирующее на изменение интенсивности света, а не на состояние его поляризации. Этот принцип реализуется, напрм в П” построенных по схеме полутеневых приборо«. Исследуемое вещество 5 (рнс, 1) помещается между полутеневым поляризато ром, Состоящим из двух половин 3—4, и анализатором 6. l]一戸声(匚5h^ 求
Рис. i* Принципиальная схема полутеневого поляриметра: 工一источник света; 8 ——конденсор; 5—4；——полутеневой поляризатор; 3 ——трубка с исследуемым оптически активным вещр- ством; 6 ——анализатор с отсчётным устройством; 7 ——зрительная труба; 8 ——окуляр отсчётного устройства.
& ш W хR U 2& ш W хR U 2Пропускание анализатора меняется в соответствия с Молюса законом при изменении угла ф между плоскостью поляризации А А анализатора и плоскостью поляризации падающего на него света. Наиб, абс. изменение иитеисивности прошедшего через анализатор света в зависимости от угла <р происходит вблизи угла 〜45"; одиако относит, изменение интеисивиости максимально вблизи угла ~90± Денствител^ио, (Д//7)/Дф 二 = 2tgф —> ©о при ф —> 90°, Поэтому для наиб, чувствительной регистрации малых углов вращения плоскость поляризации анализатора АА устанавлМвается перпендикулярно биссектрисе малого угла 2а между плоскостями поляризации Р工 и Ра двух половин полутеневого поляризатора (рис. 2，色).В таком случае обе половины / и II поля зрения имеют одинаковую освещённость. Когда между поляризатором и анализатором находится исследуемое вещество, поворачивающее плоскость поляризации, освещённость резко меняется (рис. 2, б,
& ш W х
R U 2
& ш W х
R U 2
BHdJJWHdmfouBHdJJWHdmfouРис, 象 Полутеневые поляри- .
BHdJJWHdmfou
BHdJJWHdmfou
заторы: АА — плоскость по- 八 /Т/Г^ ляризации анализатора; Р± и Pt ——плоскости поляризации двух половин поляризатора;
2ct ——угол меж^у ними/2ct ——угол меж^у ними/日).Измерение угла вращения сводится к повороту плоскости поляризации анализатора до визуального выравнивания яркостей двух половин поля зрения. Измеряемый угол считывается со щкалы отсчётного устройства. Подобная методика визуальной регистрации обладает достаточно высокой чувствительностью, что позволяет применять полутеневые П. при разл. исследованиях. Однако более распространены авто матич, ф°тоэлект- рич. И” в Ктрых сопоставление двух интенсивностей осуществляется с помощью поляризац- модуляции светового потока (см. Модуляция света). Последний в свою очередь вызывает переменный фототок, к-рын после усиления и выпрямления регистрируетсяt и с помощью компенсирующей схемы производится измерение угла, Макс, пороговая чувствительность лазерных П. ^10"7 град; при использовании виутрирезоиаторных лазерных методов измерений чувствительность П, доходит до 5-10_® град-
2ct ——угол меж^у ними/
2ct ——угол меж^у ними/
П.—— также прибор для определения степени поляризац пир частично поляризованного света. Степень линейной поляризации устанавливается как отношение разности к сумме интенсивностей Л н 『？ света, разложенного иа две линейно поляризованные составляющие с взаимно перпеидикулярными плоскостями поляризации, т. & р = (11 — JJ/CG + fQ・ Простейший визуальный полутеневой поляриметр Корию (рис. 3) состоит цз Диафрагмы Д, призмы Волластона П и анализатора 4* Призма Волластона пространственно разделяет составляющие /г и /а, в результате чего Рис, 3・ Схема поляриметра Корню: Д — диафрагма; И — призма Волластона； А ——анализатор.
через анализатор наблюдаются два поля изображения диафрагмы, интенсивности к-рых в соответствпи с законом Малюса равны L = Leos帥 и ZE =厶sin% По* ворачиван анализат(п)иа угол 屮,добиваются равенства интенсивностей обоих полей /г =厶.Зная угол поворота ip, определяют отношение Zx//a = tg^屮 = р и степень поляризации р = (В — 1)/(р +〔)• Обычно шкала поворота градуирована иепосредственио в значениях р*
В качестве П. используют и полярископ Савара, перед к-рым устанавливают поляризац- стопу стеклянных пластин для компенсации измеряемой поляризации света. Поворачивая предварительно прог радуирова н- ную стопу, добиваются того, чтобы анализируемый свет на выходе имел нулевую поляризацию.
Фотоэлектрпч. ГЬ для измерения степени поляризации состоит из вращающейся полуволновой фазовой нластЕШКи или пластинки в четверть длины волны (для определения степени линейной или циркулярной по- лнрнзацнн соответственно), анализатора и фотоприём- ннна. Отношение амплитуд переменной и постоянной составляющих фототока непосредственно даёт величину Р・
П, широко и эффективно применяются в разд, исследованиях структуры и свойств веществ% в решении ряда техн, задач. В частности, измерения степени поляризации излучения космм勺.объектов позволяют обнаружить сильные mRfh. поля во Вселенной*
Лит.： ПГишловский А* А「Прикладная физическая оптика, М., 1961; 3 а п а с с к и й В* С” Метода высокочувствительных поляриметрических измерений. (Обзор), «Журнал прикладной спектроскопии», 1982, т・ 37, в. 2, с. 181.“
Е. С. Запасскии.
ПОЛ ЯРИМЁТРП Я — оптич, методы исследования сред с естественной или наведённой маги* полем оптической актиеностью^ основанные на измерениях величины вращения плоскости поляризации света с помощью поляриметров и спектрополяриметров. Поляриметрия. и спектрополяриметрия, исследования сред с естеств, оптич. активностью используются для измерения концентрации оптически активных молекул в растворах (см* Сахариметрия}, для изучения структуры молекул н кристаллов, межмолекуляриых взаимодей- ствий, идентификации электронных переходов в спектрах поглощения оптически активных систем, определения симметрии ближайшего окружения молекул в жидкости или в твёрдом теле и т. д*
П. намагниченных сред по существу представляет собой одни из разделов магнитооптики, опирающийся на исследования Фарадея эффекта. П. и спектрополя- риметрия намагниченных сред позволяют исследовать эиергетич. структуру электронных состояний и маги, свойства вещества,
К П, также часто относят методы определения характера поляризации оптич. излучения и измерения степени его Поляризации. В. С. Запасский. ПОЛЯРИСКОП — оптич. прибор для определения 汽> ляризации света^ основанный иа явлении интерференции поляризованных лучей,Типичный П,——полярисноп Са- вара (рис.), состоящий из двух склеенных пластинок кри・ сталлич. кварца одинаковой толщины d, вырезанных
Направление оси
так» что их оптич, оси составляют с осью П. углы в 45°, и анализатора^ плоскость поляризации к-рого иаправ- леиа под 45° к гл. сечениям верхней пластинки. При падении частично поляризованного света в поле зрения наблюдаются иитерференц. полосы. В случае полностью иеполяризоваиного света полосы отсутствуют при любой ориентации Н* В. С Запасский^ ПОЛЯРИТОН — составная квазичастица, возникающая при вваимодействпи фотонов и элементарных возбуждений среды. Взаимодействие эл.-магн. воли с воз^ буждеииями среды^ приводящее к их связи, становится особенно сильным, когда их частоты о и волновые векторы К совпадают (резонанс), В этой области образуются связанные волны, т, е. Пм к-рые обладают характерным законом дисперсии о(/с). Их энергия состоит частично из эл.-магиитной и частично из энергии собств. возбуждений среды, П,, образующиеся в результате взаимодействия фотоное. с разд, возбуждеииями среды — оптич. фоиоиами, экситонамиt плазмонамиt магнонами и т, д,, наз. соответственно фононными П-, экситоиными П, (светоэкситонами)г плазмонными П*, магноииыми П. и т. д.
Для описания фононных П. необходимо решить ур-ния колебаний кристаллич, решётки совместно с ур-ииями Максвелла- В простейшем случае кубич> кристалла с изолиров- фононным резонансом на частоте % решение даёт след, соотношение для дисперсии фононных П. (без учёта затухания):
%%(1)
%
%
Здесь 8 — 5иментрическая проницаемость срсдн^ вм — высокочастотная (по отношению к о0) диэлектрич.
проницаемость,①山 s心一частоты поперечного и продольного длинноволновых оптич. фоиоиов (см* Колебания кристаллической решётки^ Фонон), Дисперсия П,
Рис. 1. Дисперсия фононных поляритонов*Рис. 1. Дисперсия фононных поляритонов*показана на рис* 1 сплошными кривыми ?订 2; штриховыми линиями показаны дисперсия не взаимодействующих фотонов 论%2/(0暫=£g (3) и поперечных фоиоиов (4) при малых значениях волнового вектора 论；тонкая линия 5 соответствует дисперсии фотонов в вакууме 论%〃0)2 = L Взаимодействие приводит к образованию двух дисперсионных ветвей 7 H 2 (иижией и ве рхней), разделённых ще^ лью, простирающейся от частоты поперепного оптич, фонона toe (резоиаис) до ча
Рис. 1. Дисперсия фононных поляритонов*
Рис. 1. Дисперсия фононных поляритонов*
стоты продольного оптич. фонона ①丄,определяемой из условия e(sl) = 0, Для длинноволновых II. иижией ветви {kej^)2 = е0, где £0 ——статическая диэлектрич. проницаемость. На рис* 2 показана зависимость от к долм р фононной энергии в ГЬ ипжней (?) и верхней (2) ветвей. Лишь в области с очень большими величинами
волновых векторов к. где р — 0 или 1, П, имеют фотонный иди фононный характер, а во всей пр оме ж у точной области——смешанный. Т, о., П. представляют собой
рис. 2, Зависимость доли фонон- и'6龙 энергии р в поляритоне от волнового вектора к*
собств, состояния (ио рмальиые в олны) полной с ноте- мы — среда плюс эд.-магн. поле, а фотоны и фононы становятся нормальными волнами лишь вдали от области резоиаисиого пересечения дисперсионных ветвей невзаимодействующих фотонов и фоиоиов.
Энергетич. щель между ①口 и ①七 отвечает отрицат. значению диэлектрич. проницаемости среды. На таких частотах эл.-маги, волна ие может распространяться в среде [волиовон вектор в этой области частот является, как следует из (1), чисто мнимой величииой]. Однако в этой области частот могут существовать т* н* поверхностные IL (поверхностные ал .-маги* волны), к-рые распростра- нйбтся вдоль границы раздела двух сред. Их амплитуда экспоненциально спадает при удалении от границы раздела. Поверхностные П. являются нерадпациоииы- мн волнамн, т* к. они не могут ии превращаться в фотоны, уходящие от поверхности, ии возбуждаться прп простом освещении поверхности, В случае плоской границы среды с вакуумом дисперсия поверхностных П. определяется соотношением
貯炉 е((о) ,、-』 с
Пр» больших значениях к (/с 》w0/c) поверхностный П. переходит в поверхностный фоиои, частота к-рого s口巾 (рис. 1) определяется из условия ^(①宜巾)=——1, В рассмотренной выше модели т отвечающей соотношению ⑴，山口巾 определяется соотношением
Пф Eg+I о
Дисперсия поверхностных П. показана иа рис. 1 пунктирной кривой 6*
Рассмотренная на примере фоноииых П. общая кар- 叩На формирования П. и их характерные особенности
присуши любым П. Отличия могут быть обусловлены особенностями спектров возбуждений среды, взаи- модействующих с фотонами. Такой особенностью в случае экситонных П, является дисперсия пространственная^ к-рая может быть значительной благодаря малости э巾巾.массы m экситона, а это приводит к зависимости от к их энергии d# = йша. В простейшем случае квадратичной зависимости (параболич, зона, см. Зонная теория)
шзн 快 моишзн 快 моиs式论)=恤+冴收/2m. (4)
шзн 快 мои
шзн 快 мои
Дисперсия экситонного ГЕ (без учёта затухания) вблизи пзолиров, экситона в кубич, кристалле п в этом слу^ чае определяется ф-лой (1)：
6 5)—®* eM.
5论)_ s上
(5)(5)Здесь ш0, W£ — частоты сйтонов, зависящие отЗдесь ш0, W£ — частоты сйтонов, зависящие отпоперечного и продольного эк- к. Дисперсия экситонных П.
(5)
(5)
Здесь ш0, W£ — частоты сйтонов, зависящие от
Здесь ш0, W£ — частоты сйтонов, зависящие от
показана иа рис. 3 сплошными кривыми ? и 2; дисперсия фотоиов (3) и экситонов (4) без учёта взаимодействия ——штриховыми. На
Рис. 3. Дисперсионаые кри> вые для экситонных поляри* тонов.Рис. 3. Дисперсионаые кри> вые для экситонных поляри* тонов.частотах выше(0丄(。)в кри^ сталле могут одновременно распространяться две одинаково поляризованные вол- нн* что является следствием пространств, дисперсии. Дисперсия поверхностных экситониых П, показана пунктирной кривой 6, штриховой лпиией 5 ——дисперсия фотонов в вакууме.
Рис. 3. Дисперсионаые кри> вые для экситонных поляри* тонов.
Рис. 3. Дисперсионаые кри> вые для экситонных поляри* тонов.
Впервые выражение для спектра П. получено К. В. Толпыго (1950) и Хуан Кунем (Huang Kun, 1951) в рамках класспч. теории для двухатомного куоич. кристалла в фононной области спектра, Квантовоме- хаиич. рассмотрение П. даио У, Фано (U, Fano, 1956) и Дж, Хопфилдом (J,宜upfield， 1958). Экспернм. нз- мереиие дагсгорсии фононных П. ^выполиеяо Ч- Генри (Сп, Henry) н Дж. Хопфилдом (1965), а также С. Порто (S, Porto) с ЦрМОЩЬЮ комбинационного рассеяния света под малыми уМами. Измерение дисперсии экси- тоииых П, впеггаые осуществлено в экспериментах Д・ Фрёлиха (D. Frohlich, 1971) с сотрудниками по двух- фотонному поглощению света.
Изучение поверхностных И* началось в связи с ис-
следованием распространения радиоволн [Дж. Цеииек (L Zenneck)T 1907，А, Зоммерфельд (A. Sommerfeld)т 1909]. Эксперим* проявление поверхностных эл.-магн, волн на границе металла обнаружено Р・ Вудом (R. Wood， 1912) в виде т. н* решёточных аномалий
Вуда, их интерпретация в терминах поверхностных плазмонных П, дана У. Фано (1941).
Представление о П, послужило основой для интерпретации и предсказания ряда оптич, явлений. Значит, дисперсия П, позволяет, в частности, проводить спект
роскопия. исследования как в частотном пространстве, так и в пространстве волновых векторов.
Лит.: Борн М., Хуан К у н ь. Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ*, М*, 195В; Агранович В. М.т Гинзбург В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., М*, 1979; Mills D: L*, Burstein Е” Polaritons the electromagnetic modes of media, <iRepts Progr. Phys.», 1974, v. 37, p. 817; П e к a p С. И” Кристаллооптика и добавочные световые волны, К・,1982; Экситоны, под ред. 3. И. Рашба, М・ Д. Стерджа, пер* с англ*, М- 1985^Поверхностные поляритоны, под ред* В. М. Аграновича, Д. Л. Миллса, М., 1985.
Поливанову ПОЛЯРНЫЕ РАДИООТРАЖЁНИЯ (радиоаврора)— явление рассеяния УКВ от неодиородиой иоиизоваиной
среды на высотах 100—130 км (см. Ионосфера) в зоне полярных сияний во время геомагн* возмущений (см, также Земной магнетизм), С помощью П. р* можно регистрировать слабые диффузные полярные сияния, не наблюдаемые оптнч* методами. Причина возниниовения П* р. (как и полярных сияний) — вторжение аарюк. частиц из магнитосферы Земли в иоиосферу вблизи полюсов. Однако для появления IL р- необходимо ещё и наличие ионосферного электрич, поля 扌 20 мВ/м, При более низкой величине электрич. поля неоднородности иоиосферы, ответственные за рассеяние УКВ, не генерируются н П, р. не наблюдаются.
ПОЛЯРНЫЕ СИЯНИЯ — свечение верхних слоёв атмосферы, вызванное возбуждеинем атомов и ыолекул на высотах 90—1000 км потоками электронов и протоиов с энергиями от сотен эВ до десятков кэВ, вторгающихся в атмосферу из космоса. В видимой области спектра оио наблюдалось на протяжении веков, с появлением же спутников и ракет наблюдения П, с. расширились в МК-* УФ- н рентгеновскую области спектра, П, с.—
7878Рис. 1. Фотографин полярные сияний различных форм и структур: а 一 однородная полоса; 6 — однородная и лучистая полосы;看 一 лучистая полоса; г — «корона»; д — диффузное однородное пятно»Рис. 1. Фотографин полярные сияний различных форм и структур: а 一 однородная полоса; 6 — однородная и лучистая полосы;看 一 лучистая полоса; г — «корона»; д — диффузное однородное пятно»конечный результат сложных процессов в околоземном пространстве, где происходит ускорение заряж. частиц^ к-рне обычно называют авроральной р а дн- а 口 ней или авроральными частица- м и , Соударения энергичных частиц с атомами и ма лекулами газов верхней атмосферы приводит к возбуждению последних. Возврат в равиовесиое состояние сопровождается излучением квантов характерных длин волн, т* е, появляется ГЕ с. Спектроскопич, измерения позволяют судить о величине энергии вторгающихся частиц» т,к. эфф. сечеиня возбуждения эмиссий по- разному зависят от энергии частиц, а эффективность гашения зависит от частоты соударений, т, е, от высоты. Кроме того, глубина проникновения корпускул в атмосферу непосредственно связана с их энергией, Осо- беииости спектра дают сведения о темп-ре слоёв атмо- сферы» к-рые пересекают корпускулы, нх плотиостк и составе, степени ионизации н ветрах на этих высотах.
78
78
Рис. 1. Фотографин полярные сияний различных форм и структур: а 一 однородная полоса; 6 — однородная и лучистая полосы;看 一 лучистая полоса; г — «корона»; д — диффузное однородное пятно»
Рис. 1. Фотографин полярные сияний различных форм и структур: а 一 однородная полоса; 6 — однородная и лучистая полосы;看 一 лучистая полоса; г — «корона»; д — диффузное однородное пятно»
Однородное высыпание авроральной радиации в верхнюю атмосферу вызывает диффузное свечение, к-рое нрсёт оси, долю эиергни, поглощаемой верхней атмосферой, и создаёт однородный светящийся фон. На этом фойе возникают яркие разноцветные подвижные и вспыхивающие занавеси н лучи, дуги, полосы п пятна, к-рые обычно в иаз. П. с. Эти дискетные формы све*
чеиця интенсивностью от 1 до десятков к Рэлей визк- ваются концеитриров. вторжениями пучков электронов, ускоренных к Земле электрич. полем вдоль магн. силовых линий. Исследования IL с, показали, что частота их появления и интенсивностьt особенно в ср, широтах^ явно норрелируют с активностью Солнца,
П- с, характеризуются в каждый данный момент разнообразием н причудливостью форм^ к-рые в первом приближении ыожно подразделить на ряд элементарных форм: малоподвижные однородные дуги н полосы в виде длинных лент (рис. 1^ а)，протяиувшихся по небосводу 容а сотнн и иногда тысячи км; лучистые формы со значит. вертикальной протяжённостью в виде отд, лучей^ пучков лучей или целых занавесей (рис. 1, б, е); ^корона», лучи к-рой иытянуты вдоль силовых линий геомагн. поля н поэтому сходятся в перспективе в т, и. точке магв. зенита (рис, 1,в); диффузное свечение в виде пятен (рис, 1, 6} нли однородной поверхности ——т. н. вуаль. Если П. с- слабое, оно воспринимается человеческим глазом кан серо-зелеиоватое» если яркое,—— наблюдается игра красок и оттенков красного, зелёного^ пурпурного и фиолетового цветов-
Кол-во дней с П. с. уве^ личивается при переходе от средних к высоким широтам, В ср- широтах И* с* появляются только в периоды магн, бурь. Макс, число дней с П, с. достигается иа геомагн. широте 屮〜67°r в более высоких широтах — значительно меньше. Т. о.> макс, лзохазма (лпния иа поверхности Земли, вдоль к-рой П. с. наблюдаются каждый день) располагается над центральной Аляской, сибирским побережьем Сев* Ледовитого ок., пересекает полуостров Таймыр, се* верную окоиечиость Сканди* иавии, юг Исландии и южную оконечность Гудзонова залива в Канаде. Согласна наблюдениям с помощью ав~ томатич. камер* дискретные формы П, с, существуют практически постоянно вдоль
овалов II. с., к-рые по одному в Северном н Южном полушариях финсированы относительно направления иа Солнце и как бы «вислт» в пространстве над вращающейся Землёй, располагаясь эксцентрично геомагн, полюсу — на 屮 ~ 77° в дневном секторе м <р ~ 67" в ночном (рис, 2), постепенно изменяя широту в утреи* нем и вечернем секторах, С высот —10 000 км со спутни* ков получены фотографии области свечения П. с. во всей области высоких широт (рис, 3). Овал располагав
День Ночь День Ночь 仅 6
Рис, 2* Овалы полярных сияний над поверхностью Землиг а ——в виде узкого кольца в магнитоспокойные периоды и б — в виде заштрихованной области в магшгговозмушённые перво* ды. Цифрами указаны высоты овала над поверхностью Земли.
Рнс. 3. Фотография овала йолярных сиянвй в Северном полушарии (крестиком обозначен геомагнитный полюс)*
ется в пределах полосы диффузного аврорального свечения, охватывающей также область широт к полюсу и к экватору от овала. Это слабое субвизуальиое (ниже порога чувствительности глаза) свечение с ннтеисий- ностью 之 10 Рэлеев.
В магнитоспокойиые интервалы овал П. с. очень узок; во время маги, возмущений ои существенно расширяется, особенно иа ночной сторьие- Полярное диффузное свечение распространяется далеко к полюсу от овалов в магиитоспокойные интервалыt но прижимается к овалу в виде узкой полосы во время возмущений- В спокойные периоды в т, н- полярной шапке появляются ориентированные иа Солнце дуги полярных сияний. Диффузное субвизуальиое авроральное свечение распространяется и к экватору от овала.
Исследование спектра П, с. показало, что он состоит *&к из атомарных эмиссий, так и из систем полос нейт^ уапбного и ионизироваииого молекулярного азота и кислорода. Наиб, интенсивны эмиссии атомарного кис^ лорода с длинами волн 1 = 557,7 нм (зелёная линия) н£= 630—636,4 нм (красный дублет) ионизированного молекулярного азота в эмиссиях 391,4; 427，8 и 522，8 нм <ближняя УФ-; фиолетовая и зелёная части спектра). Эниссии кислорода соответствуют метастабильным со- стояниям со временем жизни соответствующих возбуждённых атомов 0,74 и НО с. Поэтому красный дублет возбуждается только иа высотах 150——400 км，где за- медлении протекают процессы дезактивации возбуж- &{^ных атомов кислорода. В высотных П. с, (т, и. тип А) этот дублет доминирует. П. с, на сравнительно небольшие высотах (80——90 км)，где из-эа гашения интенсив- Носта зелёной и красной линий понижены, с развитыми системами молекулярных полос относятся к типу В. Дневной и ночной участки овала ГЕ с. располагаются на равинх высотах иад поверхностью Земли — 150— 170 км днём и 100—120 км ночью. Это объясняет преобладание атомарных эмиссий в дневном секторе овала и появление полос молекулярных эмиссий заметной ин- ^исивности в иочиом.
； Вторжения ионов водорода приводят к появлению в Ьпектре П. с, эмиссий Бальмера серии. Наиб, интенсивна (до кРэлея) лиийя 日鼻 с 九=656,3 нм. Протоны, двигающиеся к Земле вдоль магн, силовых линии, т^трализуются в результате процессов перезарядки 耨@ иа высотах в сотни км и движутся дальше как ЯЙтральные атомы водорода. Возбуждаясь при столк- мевеииях, эти атомы затем излучают t йричём линии их спектра оказываются сдвинутыми по длине волны в ре- ^льтате Доплера эффекта. По сдвйгу линии можно оп- Sудалить направление движения атомов и их энергию*
Йлучвнле сосредоточено иа высотах более 130 км н <^слбвлеио вторжением протонов с энергиями 1— 100 кэВ, В вечернем сеиторе оно располагается к эк- ЯМОру от овала в виде слабой светящейся полосы про
тяжённостью в иеск* сотен км по тнроТС. В П, С, наблюдаются также спектральные линии гелия. Эмиссия Не с 1 = 388,9 нм является характерной особенностью П, с, в полярной шапке*
Спектр П. с. меняется с широтой4 В ср, широтах обычно преобладают красные сняиия типа А, на широтах зоны И. с. в ночные часы ——обычный (смешанный) тип, а также сияния типа В, в полярной шапке ——сияния тк- па А. В приполюсной области после интенсивных хромосферных вспышек на Солнце возникает равномерное «свечение полярной шапки» в полосах нейтрального и нонизиров. азота, к-рое обусловлено непосредств. вхождением в атмосферу солнечных протоиов с энергией 1—100 МэВт проникающих до высот 20—100 км.
шзх&коешзх&коеПланетарная картина распределения аврорального свечения связана со структурой магнитосферы^ 6 геометрией геомагн. поля и распределением в магнитосфере авроральиоё плазмы. Асимметричное расположение овала П- с, относительно геомагн. полюса обусловлено сжатием магнитосферы солнечным ветром на дневной стороне и образованием маги, хвоста иа ночной. На рис. 4 приведены структурная схема расположенкя плазменных доменов в магнитосфере (рис. 4, а) и связь
шзх&кое
шзх&кое
Рис, $* а — Структурная схема основных плазменных доменов & магнитосфере Земли, к-рая рассечена вертикальной плоскостью полдень ——полночь и экваториальной плоскостью утро — Be4epf а также плоскостью поперёк хвоста магнитосферы^
их с разд, типами аврорального свечения иа высотах земиой атмосферы (рис. 4, 6). Для выявления виутр. структуры магнитосфера рассечена вертикальной плоскостью полдень — полночь и экваториальной плоскостью утро ——вечер, а также плоскостью поперёк хвоста ма员 нитосферы. На рис. 4(6) обозначены типы аврорального свечения цифрами 1——3 на ночной стороне и цифрами 4^ 5 иа дневной стороне. Эти же цифры даиы иа сечении магнитосферы» Показано, на какие структурные
——Типи аврорального свечения на/
высотах верхней атмосферы в увели- \5 /
ченном масштабе. На ночной стороне: ,\ I『
工一приполюсное диффузное свечение, <6ч-
——овал полярных сияний, з ——ук-J^y^^—
ваториальное диффузное свечение. На、
дневной стороне: 4 ——овал полярных/ 足翔工 、
сияний, 5 ——приполюсное диффузное$
свечение, 6 — полярная шапка."
плазменные образования в магнитосфере проектируются разл. типы аврорального свечения. Овал ГЕ с； 2 H 4 проектируется на низкоширотную (главную, центральную) часть плазменного слоя на ночной стороне Земли и на входной слой вблизи границы магнитосфе- ры на дневной стороне, Экваториальное диффузное свечение 3 проецируется в магнитосферу на остаточный слон, в к-рый авроральные электроны с ^е < 1 кэВ переносятся из плазменного слоя под действием скрещенных электрич, и магн* полей. Полярное диффузное св『 чение ? н 5 проектируется на высокоширотную гранич-
чховосчховосную область плазменного слоя. Дуги полярной шапки 6, ориентированные на Солнце, погружены в полярное диффузное свечение 頂于 следовательно, проектируются на расшнреииын (в спокойных условиях) плазменный слон хвоста либо на расширенный пограничный слой (мантию), В дневном секторе диффузное свечение 5 к полюсу от овала проектируется на плазмеииую мантию и вороику каспа. Оно обусловлено вторжением частиц небольших энергий, непосредственно проникающих в эту область из солнечного ветра.
чховос
чховос
Планетарная картина развития П. с, может быть разделена иа отд. серин интенсивных вспышек свече^ иия, начинающихся на ночной стороне и постепенно охватывающих всю область высоких широт. Продолжительность их от неск, мни до десятков мни с общей длительностью серии до 1——2 ч (т, н. авроральная суббуря). Авроральная суббуря является частью суббури в магнитосфере, связанной с увеличением втекающего в магнитосферу потока энергии из солнечного ветра и частичной диссипацией энергии магн, поля, запасённой в хвосте магнитосферы, В период суббурь в верхней атмосфере при торможении авроральных электронов образуются ннтенсивиые потоки реитг, лучей, к-рые являются более проникающимиt чем авроральные электроны. Оии достигают высот 30——40 км, где их можно зарегистрировать аппаратурой на высотных аэростатах, При быстрых сверхзвуковых движениях П- с. н связанных с ними мощных ионосферных токах возникают иифразвуновые волны с периодами от 10 до 100 ct достигающие нижних слоёв атмосферы-
Телевиэиоииая техника позволила установить сопряжённость П, с, в двух полушариях» исследовать быстрые изменения и тонкую структуру П. с. Наряду с изучением естеств, П, с, были поставлены эксперименты по созданию искусств, П, с., во время к-рых с ракеты на высоте неск. сотен км инжектировался в атмосферу пучок электронов высоких энергий. Измерения интенсивности отд, эмиссий и фотографы ров ан ие П, с, из космоса проводятся со спутников как иа полярных круговых о ростах с высот — 400—1000 км, так и на эксцентричных орбитах с апогеем ~ 10' км. Использование свечения в крайнем ультрафиолете, излучаемого на высотах》116 км, позволяет вести наблюдения П. с. также и в областях атмосферы, освещённых прямыми солнечными лучами, Т. о,, со спутников осуществляется непрерывная регистрация свечения верхней атмосферы』его распределения в области высоких шнрот и интенсивности. Результаты используются для диагностики эл.-маги, состояния ближнего космоса.
Лит.: Чемберлен Д жм Физика полярных сияний и излучения атмосферы, пер. с англ., М・，1963; А к а с о- ф уС「И“ Полярные и магнитосферные суббури, пер. с англ*, Мт 1971; Исаев С* И*, Пудовкин М* И., Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли, Л” 1972* О м“ хольт А” Полярные сияния, пегь с англ” М・,1974; Полярная верхняя атмосфера, под реп. Ч. Дпра» Я. Холтета, лер. с англ., Мг 1983; The solar wind and the Earth, ed. by S「L Akasofu, G* Kamide, Tokyo, 1987; Лайонс Л., Уильямс Д*, Физика магнитосферы, пер. с англ., М., 1987*
Н. И. Фелъдштейн. ПОЛЯРОИД — один из типов оптич- линейных поляри- заторое^ действие к-рого основано иа явлении лииен- иого дихроизма — сильного преимуществ, поглощения одной из линейно поляризованных компонент оптич, излучения- П, представляет собой тонкую поляризующую пленку, заклеенную для защиты от механич, повреждения и действия влаги, между двумя прозрачными пластинками (плёнками). Дихроизм П. обусловлен дихроизмом мельчайших кристалликов или молекул полимера, введённых в прозрачную матрицу (из стекла или пластмассы) и пространственно однородно ориентированных в ией. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения плёнкн, сдвиговых деформаций или иной спец, технологии. Достоинствами П, являются его высокая рабочая угл, апертура (до 80°) н компактность, недостатками — относительно низкая стойкость к воздействиям влаги и темп-ры, невысокое пропуска-
Рис. 1, Энергия 步 и эффективная масса т* полярона большого ра» диуса в функции константы 心片巾 зи а; сплошные кривые ——вариационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6).Рис. 1, Энергия 步 и эффективная масса т* полярона большого ра» диуса в функции константы 心片巾 зи а; сплошные кривые ——вариационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6).иие (~30%), спектральная селективность и низкая лучевая прочность, из-за чего П* нельзя использовать в достаточно мощных лазерных пучках.
Рис. 1, Энергия 步 и эффективная масса т* полярона большого ра» диуса в функции константы 心片巾 зи а; сплошные кривые ——вариационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6).
Рис. 1, Энергия 步 и эффективная масса т* полярона большого ра» диуса в функции константы 心片巾 зи а; сплошные кривые ——вариационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6).
П, применяются для регулировки иитенсивиости света (наир., в очках, спектрофотометрах^ фарах автомобиля), полученяя стереоскопического изобра- жения.В. С* Эапасский.
ПОЛЯРОН ——носитель заряда (для определённости — электрон)t окружённый (одетый) «шубой» виртуальимх фононов^ способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрой- фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фоиоиах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению эиер- гетич, спектра электронов (полярониый эффект). Понятие «Пл введено С. И, Пекаром (1946), к-рый предложил первую модель И.，основанную на взаимодействии электрона проводимости с длнниоволиовы- ми продольными оптич, фононами в ноиных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. Я олебания кр ис талл иче» ской решётки} сопровождаются волной электрич,
поляризации^ и создаваемое ею электрич. поле деист* вует на электрон. Впоследствии термин «ГТ.» приобрёл более широкий смысл и применяется к электроиу> взаимодействующему с любыми фононами； а также с магиоиами н др* квазичастицами.
Рис. 2. Магнетофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 7 и 1г — циклотронная частота 5$ в функции магнитного поля Н： 2 — затухание Г состояния 7# за счёт испускания оптического фонона.Рис. 2. Магнетофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 7 и 1г — циклотронная частота 5$ в функции магнитного поля Н： 2 — затухание Г состояния 7# за счёт испускания оптического фонона.
Рис. 2. Магнетофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 7 и 1г — циклотронная частота 5$ в функции магнитного поля Н： 2 — затухание Г состояния 7# за счёт испускания оптического фонона.
Рис. 2. Магнетофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 7 и 1г — циклотронная частота 5$ в функции магнитного поля Н： 2 — затухание Г состояния 7# за счёт испускания оптического фонона.
Поляризац, электрон-фоиоиное взаимодействие электрона с оптич. фононами описывается гамильто* ниаиом
先s』(a%/0)[exp (f ⑺如+ехр (—iqrjb'^ (i) где bgr 七；一операторы уиичтожеиия и рождения ф(ь нона с волновым вектором % г ——пространств, координата электрона. Коэф, в, наз. фрёлиховской константой связи* равен [2]:
et=(m/2A3(oo)IA(^2/£);怎7=£二一в
(2)(2)Здесь т — эффективная масса электрона, ш0 — частота продольных оптич. ДВ-фоиоиов (при g = 0),
(2)
(2)
% ——статич. димектр инее коя проницаемость ^ 8^
диэлектрич, В Ч-проницаемость (электронный вклад),
В зависимости от величины а различают случаи слабой (а《 1), промежуточной (а ~ 1) н снльно^ (а » 1) алектрои-фоионных связей.
Полярон сильной связи. При а ^> 1 поляризация решётки является статической^ оиа создаёт потенциал, аахватывающий электрон на локальный уровеньt а электрон своим электрнч. полем поддерживает поляризацию, т.е. возникающее состояние является самосогласованным. Ур-иие Шрёдингера для П* имеет ВИД [1—3]:
--д^-子口产斗 叫r)=金叫%⑶
где % — энергия электрона в поле решетки.
Поляризация решётки выражается через i|>(r):P(r)= =D(r)/4ne, где D(r)——электростатич, индукция t создаваемая электрич, зарядом с плотностью —е[ир(г)|2. Энергия электрона в поле решётки ^0 С 0т а полная энергия Пм включающая энергию поляризации решётки, равна 步= 步口/3・ Ур-ние (3) описывает автолокали- эов. состояние электрона с радиусом локализации гл ~ t^zlme^ (см. Автолокализация),
Ур-ние (3) справедливо, если гл зиачительяо больше постоянной решётки (П. большого радиуса). Энергия |^0| 〜 me^/h2e^ 〜 а'^о, и условие примени- мости адиабатич. приближения, когда электрон движется в поле неподвижной решётки, |^0|》比①鹏 При этом применима теория сильной связи, в к-рой параметром разложения является а-2 « 1,
Из-за взаимодействия фоиоиов с автол окализов. электроном вблизи П* изменяется фоиоииый спектру т* е.образуются локальные фононные моды с частотами (о < s(p Их возбуждение соответствует образованию связанных состояний П. с фононами [4]. Три частоты фоиоиов обращаются в нуль, что означает возиикнове- нпе 3 трансляционных степеней свободы П, Энергия П.
步巾一(0t1085a2+2t836)Ato0T(4)
его эфф. масса
т* н0*023а“т •(5)
Быстрый рост пг* с увеличением а объясняется тем, что движение П, сопровождается перемещением его иилнрмзаи* «шубы». Ур-иие (3) кроме осн. состояния П. описывает также возбуждённое автолокализов. состоя** ния. Оптич, переходы между ними являются причиной поглощения света на частотах(о 〜^0/Й,
Полярой слабой связи. При а < 1 свойства П, описываются с помощью теории возмущений, что приводит к ф-лам
步弋-党(00, m* ^m/(l-a/6).(6)
ф-лы для энергии (4), (6) «сшиваются» при в ~ 5 (рис. 1)* При промежуточной связи теория основывается иа вариац. методах [51-
Подвижность IL 卩 при & 之 1 определяется их о^аофоноииым рассеянием: раоь1. При (х》1 рао Лйнне П. становится двухфоионным и при низких 矗мп-pax 卩 2 в久
При а < 1 поляронный эффект проявляется вт. н. маг- №етофоноином резонансе [6]. Причина явления — резо- Ъ#всиое усиление влияния электрои-фоиоииого вваимо Действия на эиергетич. спектр П, в магн. поле Я при циклотронной частоте электрона (ос = еН/тс а ю0. Вблизи а)с = ю0 электронный спектр расщепляется иа 2 ветви (рис. 2)； величина расщепления ~ ct望汽①仆 Ниж- 血冗 ветвь (1) является стационарной ——《затухание® Г = 0. Состоянияt соответствующие верх, ветви (1Л), Мйляются затухающими (распадными), для и их Г п а3/3(оо при ос ai о0 и быстро убывает с ростом ①口 вблизи юс af соо изменяется волновая ф-ция П,: вдали 5 резонанса число виртуальных фононов в «шубе» Электрона N сч> а, а в резонансе N в 1/2. Магнетофоион- Ъый резонанс наблюдается по расщеплению лин^й
А 6 Физическая энциклопедия, т* 4
циклотронного резонанса н комбинированного резонанса^
а также по межзониому поглощению света в магн, поле. Он позволяет измерить в. Др. проявление полярон- иого эффекта — плавная зависимость пг*(Я)^ определя
емая из циклотронного резонанса: т* = eH/h^^. С ростом Н масса П, т* растёт тем быстрее, чем больше а.
Величина а при m а 询 и Е n 1 f 恤一масса электрона в вакууме) велика： а ^ (^A/fiw0) ^ 10 (К/ м 10 эВ — энергия электрона в атоме). Но т, к, в
HodauouHodauouкристаллах част© т《пи, 2》1, то ot 之 1 либо в《1. Поэтому П, слабой связи возникают вс ми.
Hodauou
Hodauou
Кристаллam*InSb0.020,01GaAs0,060,07CdTe0,40,1CdS0,60,2AgBr1,50,3AgCl1.80,4KBr3,70,5RbCl4 , 11,0Кристаллam*InSb0.020,01GaAs0,060,07CdTe0,40,1CdS0,60,2AgBr1,50,3AgCl1.80,4KBr3,70,5RbCl4 , 11,0Зваченмя конетавты связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах 晔)для некоторых кристалловЗваченмя конетавты связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах 晔)для некоторых кристалловвеществах (таблJ,
Кристалл
a
m*
InSb
0.02
0,01
GaAs
0,06
0,07
CdTe
0,4
0,1
CdS
0,6
0,2
AgBr
1,5
0,3
AgCl
1.8
0,4
KBr
3,7
0,5
RbCl
4 , 1
1,0
Кристалл
a
m*
InSb
0.02
0,01
GaAs
0,06
0,07
CdTe
0,4
0,1
CdS
0,6
0,2
AgBr
1,5
0,3
AgCl
1.8
0,4
KBr
3,7
0,5
RbCl
4 , 1
1,0
Зваченмя конетавты связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах 晔)для некоторых кристаллов
Зваченмя конетавты связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах 晔)для некоторых кристаллов
Полярон малого радиуса« Бели тп* 〜 m0 и связь сильна t то ГЕ сосредоточен иа 1—2 узлах кристаллин- решётки (П, малого радиуса). Такой П. (дырочиый или электронный) взаимодействует преим, с КВ-фоноиами
(акустическими и оптическими)- Его эиергяя |，| » ^3, где #з — ширина разрешённой электроииой зоны в кристалле с недеформиров, решёткой. Спектр II. имеет зонную структуру- Ширина поля ровной зоны ，口 = =%ехр(—SM где S® ~ 岡/尤％》1，т* з она крайне узка, а т* столь же велика,
В совершенном кристалле при низких темп-pax и о-
ляронная проводимост ь (носители заряда——П.) является зонной г но примеси и дефекты легко разрушают поля ройную зону- С ростом Т она быстро сужается, т* к. S(T} = 6屮£九5s"2在Т)， и зонный ме
ханизм проводимости сменяется прыжковым (см. Прыжковая проводимость}, В классич. области ко- эф. диффуаип FL D 2 ехр(—%нт/走 Т* где %кт £ |,п| — энергия активации. Дырочные П, в щёлочио-галоидиых кристаллах и отвердевших благородных газах являются молекулярными ионами типа С12 и Дг2 [6].
Неполярнзацноиное электрон-фоиоииое взаииодейст* вне. В трёхмерном случае электрон, взаимодействующий с акустич, фононамиt либо не автолокализуется, либо образует П. малого радиуса (это эиергетич, состояние отделено от зоииого состояния электрона автолокали^ зац. барьером). Напротив, в одномерной системе воз- можно существование П. большого радиуса, причём он образуется из зонного состояния электрона «безбарьер- но» [7]. Ур-ние Шрёдингера
"d叩2 m d№"d叩2 m d№d4r%叫=%屮(胃)d4r%叫=%屮(胃)⑺⑺в этом случае имеет точное решение (см, Шрёдингера уравнение нелинейное), В случае взаимодействия с оптич, фононами g = 2Aa(2fiw0/m)1 /2 и 叩(重)= —(b/2)1/3sech(bz)^ Ь = a(2mw0/A)1/2t 乙= —a2w0, где а $ 1 — константа связи. Ф-лы» аналогичные (4} и (5), имеют вид：
"d叩
2 m d№
"d叩
2 m d№
d4r%叫=%屮(胃)
d4r%叫=%屮(胃)
⑺
⑺
步 a—（g 炉十％ 955）尤（о1H步 a—（g 炉十％ 955）尤（о1H(8)(8)Константа а выбрана так, что при слабой связи 步 st； —в尤80, как и в (6)* Переход к сильной связи происходит при a а? 1, 5 г т, е, раньше, чем для трёхмерного П.
步 a—（g 炉十％ 955）尤（о1H
步 a—（g 炉十％ 955）尤（о1H
(8)
(8)
Наиб, изучены проводящие полимеры типа полиацетилена (СН)х с сопряжёнными связями (см. Квази- одномерные соединения). В нек-рых из них осн* диэ- лентри«* состояние системы возникает вследствие Пайерлса переходасоздающего чередующуюся последовательность одинарных и двойных связей» а в других равноцеииость связей иа рушается также н пе риодич.
потенциалом окружения, П. возникает за счёт того же в за имодейств ия с акустич, фоиоиами, к-рое ответственно за пайерлсовский переход. Поэтому энергия сзязи П, велика, сравнима с шириной запрещённой зоны (пайерл- совская щель А 〜1 эВ). Радиус состояния велик — порядка 10 межатомных расстояний, поэтому применимо коитпиуальное описание4 тиш!чное т* 〜 Idm^. Образуются также биполяроны《2 электрона в общей де- формац, яме). Из-за пайерлсовской природы оси. состояния IL описываются двух компонентным аналогом ур-ния (7) и тесно связаны с топалогич, солитонами, существующими в этих материалах. Наличие этих 3 ти- пав носителей заряда (П,т бипюлярои^ солитон)^ возможность их взаимных превращений и зависимость их относит, устойчивости от природы оси, состояния специфичны для квазиодиомериых систем с большой пайерлсовской деформацией и обусловливают нх элек^ тронные свойства [8Jt
Поляроны др. типов* В магнитоупорядоченных ирис- таллах II* возникают вследствие взаимодействня носителей заряда с магнонами. Hanp.t в аитиферромагн. кристаллах вокруг электрода может возникать область ферромаги, упорядочения. Магн. П. существенно влияют иа свойства полумагнитных полу пр своди ико^ типа Cdx_xMnxS(SeT Те). Близки к П- флуктуоны —— области с изменённым параметром порядка, возникающие вокруг носителей заряда. Аналогичны поляроииые эффекты, связанные с экситонами^
Лит.: .1) П е к а р С. И., Локальные квантовые состояния электрона в идеальном ионном кристалле, «ЖЭТФ», 1946, н、16, с. 341； 2) Киттель Ч., Квантовая теория твердых тел, цер,. с англ*, М^ £967; 3) А п п ё л ь Д ж., Фирсов Ю. А. Поляроны, М., 1975; 4) Левинсон И. Б., Р аш б а 3. И*, Пороговые явления и связанные состояния в поляронной проблеме, (^УФНй, 1973, т* 111, в. 4, с. 683; 5) Фейнман Р., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1978, гл. 8: 6) Алу- кер Э. Д., Л у с и с Д. Ю./ Ч е р н о в С. А^ Электронные возбуждения, и р зд ио люминесце нци н щелоцно-галоидных кристаллов, Рига, 1979; 7) Р а ш б а 9. И・,Автолркализация эксИ' тонов, в нн.: Экситоны, М・，1985, гл. 13; 8) Н е е g fe г* А.兀 и др,, Solitons In conducting polymers,虹R电v・，Mod. Phys.»T 1988, v. 60, p. 781. 包 И. Рашба. ПОЛЯРЫ (звёзды типа АМ Геркулеса) — тесные двойные звёзды, характеризующиеся наличием значит, поляризации излучения, что и получило отражение в их вазвании. Впервые этот аффект обнаружен С. Тапиа (S. Tapia) в 1976 у объекта АМ Геркулеса,
Известно 13 П., четыре из к-рых имеют орбитальные периоды от 81，0 до 108,5 мий，шесть —— в очень узком интервале от 113,5 до 114,8 мии и три — от 185,6 до 222,5 мин. К роме орбитальной переменности наблюдаются также более медленные изменения блеска с характерным временем месяцы и годы (амплитуда 2— 4m) и быстрая перемеииость с характерным временем 1—10 с (амплитуда ОД —0,3足). Вследствие селекции число известных П, составляет ^1/3 от общего числа потенциально наблюдаемых объектов этого типа.
Группа П, выделяется среди др, катаклизмич. переменных (см. Переменные звёздыг Новые звёзды} наличием ряда характерных свойств: излучение в оптической и ближней ИК-областн сильно поляризовано (степень поляризации у иек-рых Л. доходит до 35%), причём поляризация меняется с тем же периодом* что и блеск и лучевые скорости] в спектре наблюдаются эмиссионные линии водорода, гелия и др, элементовt причём 《ядра》и «крылья» линий могут изменяться ие обязательно синфазно; наблюдается реитг, и УФ-излучение, распределение энергии в спектре обычно имеет локальные максимумы в жёстком и мягком рентг- диа- на зонах* а также в оптической или ближией ИК-обла^ сти. Второе и третье свойства характерны также для др, (немагнитных) катаклизмич» переменных (КП), Наличие поляризации само по себе не может свидетель- ствадатъ о принадлежности к Пм необходима синхронность (но не сиифазность) изменения всех характеристик излучения.
Ультракороткопериоднч, двойная система, образующая Пм состоит из невырожденного спутника, задел-
дяющего свою полость Роюа, и белого карлика (орбитальное и вращательное движения к-рого синхронны) с сильным (107——108 Гс) маги, полем. Массы спутников приблизительно пропорциональны орбитальному периоду и составляют 0，14—0,45 АГ®，а их спектральные классы M4III й более поздйие. Массы белых карликов, по косвенным даннымг составляют 0,6—1,2 М©・ Размеры магнитосферы % белого карлика превосходят расстояние между компонентами &, и истекающее через окрестности внутр, точки Лагранжа вещество обо- лочки спутника движется вдоль маги, силовых линий. Такой объект наз. магнитной тесной двойной системой (МТДС)т в отличне от объектов с r^ £ 口・ Для анализа удобно выделить три осн. зоны движения вещества, к-рые показаны на рнс, 1,
Полость РошаПолость Рошасистемысистемыцентровцентровполяра.поляра.Красным карлик Аккрецмонный поток (зона 2)Красным карлик Аккрецмонный поток (зона 2)Рис.丄.СхемаРис.丄.СхемакарликкарликАкхрецииннаяАкхрециинная(зона 3)(зона 3)колоннаколоннаВнутренняя точкамЛагранжа (зона 1Внутренняя точкамЛагранжа (зона 1МагнитныеМагнитныесиловые линии Магнитная осьсиловые линии Магнитная осьВ первой зоне структура истекающей из оболочки спутника струи плазмы зависит также от направления маги, поля. Скорость аккреции (кол-во перетекающего вещества за единицу времени) максимальна, если магн- ось белого карлика иаправлеиа вдоль линии центров, и практически равна нулю, если эти оси перпендикулярны друг другу. Т, о・т изменения светимости в иеск. десятков раз с характерным временем месяцы и годы могут быть объяснены изменениями ориентации магн, осн белого карлика- Кроме того, на скорость аккреции влияют активность звезды-спутника (подобная солнечной), дополнит, прогрев оболочки спутника рентг. и УФ-излучением белого карлика, а также малые флуктуации расстояния между звёздами под действием возможного третьего тела типа Юпитера,
Полость Роша
Полость Роша
системы
системы
центров
центров
поляра.
поляра.
Красным карлик Аккрецмонный поток (зона 2)
Красным карлик Аккрецмонный поток (зона 2)
Рис.丄.Схема
Рис.丄.Схема
карлик
карлик
Акхрециинная
Акхрециинная
(зона 3)
(зона 3)
колонна
колонна
Внутренняя точкам
Лагранжа (зона 1
Внутренняя точкам
Лагранжа (зона 1
Магнитные
Магнитные
силовые линии Магнитная ось
силовые линии Магнитная ось
Вторая зона наиб, протяжённат и именно здесь осуществляется эфф. передача момента импульса аккрецирующей плазмы белому карлику, определяющая как траенторию движения самого веществат так и эволюцию вращат, движения белого карлика. Взаимодействие магн, поля белого карлика с оболочкой спутника и аккрецирующец плазмой приводит к быстрой (%〜 〜10& лет) синхронизации орбитального и вращат, движений белого карлика, к-рая является наиб, удивительной особенностью П.，отличающей их от множества др. КП с быстро вращающимися белыми карликами, а также от двойных систем с нейтронными звёздами. Асинхронные МТДС (время жизни £ < 幻 находятся иа н. н. стадии процеллера: вещество выбрасывается за пределы магнитосферы дополнительной центробеж- ион силон, возникающей прн движении вещества вдоль быстро вращающцхея м&гн. силовых линий белого карлика, Такие объекты классифицируются как IIIP, в отличие от классич, П. (П1М)Т и иа этой короткой стадии могут иаблюдатьря как рад ио источники. Примером системы с быстро синхрон из ирующимся белым карликом является V 1500 Лебедя, вспыхнувшая в 1975 как классическая новая. В объектах, у к-рых г* < % < 保(тде г* —— радиус белого карлика), присутствует как анкрец. днек, так и аккреция в околополяр- иые области, Оиц иаз. «промежуточными Пл (ША)/ поскольку частично обладают свойствами кан МТДС(
*ак н иеМат« КП. Объекты, у К-рыХ % 0 户*, являются иемаги. КП — новыми, повторными новыми^ карлнко выми новыми и новоподобными звёздами» Вблизи положения равновесия возможны циклические (не строго периодические ввиду иепостояяства характеристик оболочки спутника) изменения ориентации маги, оси белого карлика относительно л^нии центров с хараитер- иым временем 1—10 лет, что приводят к циклич. переменности фазовых кривых изменения потока, поляризации и лучевых скоростей. В пользу такой модели «качающегося диполя» свидетельствует также корреляция светимости и смещения кривых блеска по фазе. При достаточно большой скорости акиреции белый карлик вращается не совсем синхронно, делая один оборот относительно спутника за иеск. лет. Однако «переключения» аккреции с одного полюса на другой, к-рые должны были бы наблюдаться в этом случае, до сих пор не обнаружены ин у одного из П. Наблюдаемая же иногда аккреция одноврем. иа 2 полюса ыожет объясняться и в рамках модели «качающегося диполя».
Третья зона —— аккрец. колония (АК) между поверхностью белого карлика н аккрец. потоком (рис. 2)— является осн. источником излучения П., доминирующим над излучением звёздных компонентов, Аккрец.
•7 Ударная волна•7 Ударная волна„Полярная шапка*„Полярная шапка*Ось вращеши!Ось вращеши!Белый карлик \Белый карлик \Циклотронное излучениеЦиклотронное излучениеАккреционный поток „спагепи1*Аккреционный поток „спагепи1*Т~Ю« 附 2миссионные линииТ~Ю« 附 2миссионные линииT~炉*Жесткое рентгеновское мзлучвкнвT~炉*Жесткое рентгеновское мзлучвкнвТ~10&К
•7 Ударная волна
•7 Ударная волна
„Полярная шапка*
„Полярная шапка*
Ось вращеши!
Ось вращеши!
Белый карлик \
Белый карлик \
Циклотронное излучение
Циклотронное излучение
Аккреционный поток „спагепи1*
Аккреционный поток „спагепи1*
Т~Ю« 附 2миссионные линии
Т~Ю« 附 2миссионные линии
T~炉*
Жесткое рентгеновское мзлучвкнв
T~炉*
Жесткое рентгеновское мзлучвкнв
Ылгкое рентгеновскоеизлучение
Аккреционная колоннуАккреционная колоннуМагнитная осьМагнитная осьРис. 2. СхематическоеРис. 2. Схематическоеизображение основных источников иэне* рения поляра*
Аккреционная колонну
Аккреционная колонну
Магнитная ось
Магнитная ось
Рис. 2. Схематическое
Рис. 2. Схематическое
;воток, движущийся вблизи белого карлика со скоро- 庐 етью неск. тысяч км/с, сталкивается с плазмой в АК 'Д тормозитсяt образуя ударную волну, В процессе ^ дальнейшего падения плазма охлаждается от 10е . до 10е К за счёт реитг, тормозного н оптнч, циклотрон- дого излучения. Возможно также протекание термо- ддериых реакций у основания АК, Полная мощность далучения АК может достигать 102в——1027 Вт.
Высота (над поверхностью белого карлика) фронта 卜 ударной волны может изменяться с характерным в реме- ;цем порядва иеск. секундt что может объяснить на- : 血юцаемую быструю переменность П. Кроме tofo? ма 加 существовать ещё 5 типов нестабильности, свяааи- е_ с возможными неоднородностями трёхмерной АК, 『；Под воздействием приливных сил и магн. поля облака ，二цлавмы, истекающей иа звезды-спутнииа, вблизи бело- '^ карлика приобретают форму «спагетти», длина к-р&к ■ в 七 16* раз превышает их толщину. При столкновении t ударной волной в каждом из «спагетти» могут возни- ，加тв квазнпериодич. колебания струнтуры, продол- 扌 ^ющиеся десятки секунд (время «пролёта» отд. 8 Спагетти» иа расстояниеt равное его длине). Наблю- ;：4 даеиые быстрые изменения блеска ряда И” к-рые мо
гут быть объяснены этны механизмомг известны как феномен «нойзара».
Эволюция П., как и др. КП, определяется в оси. потерей момента импульса системой за счёт гравитац. нэлучеиия (см. Гравитационные волны) и, возможно, маги, звёздного ветра,
Лиш.; Ritter Н・，Catalogue of cataclysmic binaries, low- шш X-ray binaries and rdatra objects, 5 ed.> «Agtron., Astro^ phys. SuppL», 1990, V. 85. R. 1179; Frank J., The evolution of magnetic cataclysmic variables, MUnch*, 1985; Lamb D Q., Recent developments in the theory of AM Her and DQ Her stars, в мн」Cataclyamic variables and iowmass X^ray binaries, Dord^ recht —[a.oj, 1985, a 180; Liebert JM Stockman II. S., The AM Herculta magnetic vanables1 там же, p. 151; Andronov I, L.f On the mechanism of the <iNoiaan* phenomenon tn magnetic close binary systems, «Astron. Nachr.», 1987, Bd 308* S* 229; его ж % «(Swinging dipoles» in magnetic close binary stars, «Astrophys. Space Sci*»t 1987, ¥* 131, p* 557; В о й x a t- скан H. Ф*, Тесные двойные системы типа АМ Геркулеса, Обзор наблюдательных данных, «САО АН СССР% f98§, № 43.
ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА в физике высоких энергий — устанавливает асимптотич, равенство полных сечеиий (ааоЛ11) взаимодействия частиц а н античастиц 占 с одной и той же произвольной мишенью & в пределе, когда энергия / частиц стремится к бесконечности: ,
VHAhHvdwwouVHAhHvdwwou/ abаЬ\
VHAhHvdwwou
VHAhHvdwwou
lira I а (力 / и (^) )=1
，->8、ПОЛЯполн /
(1)(1)П, т, основана иа свойствах аналитичности и перекрёстной симметрии (кроссииг-симметрии) амплитуд рас- сеяния, К-рне вытекают из общих принципов квантовой теорий поля, а также иа естеств, физ. предположениях: 1} амплитуды Г(^) ие являются осциллирующй»
(1)
(1)
мн ф-циями при ^ —> <ю； 2) 11Ш'
ОО1тГ(^)*1п(^/^0)1тГ(^)*1п(^/^0)прн ，一 8 (為 ——энергия порядка энергии покоя рассеЕшаемой частицы),
О
О
1тГ(^)*1п(^/^0)
1тГ(^)*1п(^/^0)
Эта теорема сформулирована И. Я. Помераичуком в ，価8 [1] при следующих предположениях: взаимодействия адронов при высоких энергиях имеют дифракц, характ^р4 £щплитуды процессов упругого рассеяния являются цреим,, лацимыми, полные сечения взаимодействия 。(步)стремятся к пост, пределу прн 产一 <»・
полн …
В, этом случае, равенство (1) можно сформулировать как утверцеденйе о том, что разность полных сечейeih взаимодействия частиц и античастиц До = ст"" (d)——
— а (，) стремится к нулю с ростом энергии. Поспали
ледующиер эксперим. данные показали, что полные сечения взаимодействия адроиов растут с увеличением энергий. Одвако равенство (1) остаётся справедливым и в случае растущих полных сечеиий. Если а 一 g при поли
，т 8, то предположение 2 может быть доказано исходя из аиалитнчности и унитарности условия. П. т, исторически явилась первой из асимптотических теорем к-рые следуют на весьма общих свойств релятивистской ивантовой теории.
Общий метод доказательства П. т. для растущих полных сечений взаимодействия [2], а также её обобщение на дифференц. сечения процессов, связанных соотношениями кроссинг-симметрии! разработаны в [3——5]. Помазано, что в предположеиии об отсутствии осцилляций амплитуд рассеяния при 步 一 g днффе^ ренц. сечеиця упругого рассеяния частиц и античастиц при фиксиров. значениях квадрата переданного 4-импульса / стремятся к одинаковому пределу с ростом 步：
lim步-> glim步-> g⑶⑶Случае произвольной двухчастичной реакции ed аналогичное ревенство должно выполняться
lim步-> g
lim步-> g
⑶
⑶
для дифференц. сечении прямого : и перекрёстного cb ad каналов прп одинаковых значениях t = =(Р匕 一 Pdf- Все эксперим. данные о полных сечениях взаимодействия адронов и дпфференц. сечениях бинарных реакций согласуются с равенствами (1), (2)*
Лит.: 1)Померанчук И, Я1., Равенство полных сечений взаимодействия нуклонов и антинуклонов при больших энергиях, ^НСЭТФ», 19 5 8, т. 34, с. 725; 2) Мейман И. Н., Об асимптотическом равенстве полных сечений частицы и античастицы, там же, 196 2, т. 43, с. 2 27 7; 3) Logunov А. А. и д p.t Asymptotic relations between cross section in local field theory, «Phys. Lett,», 1963, v. 7, p. 69' 4) Логунов А. А” Нгуен ван Хьеу, Тодоров И. Тм Асимптотические соотношения между амплитудами рассеяния в локальной теории поля, аУФН% 1966, т. 8&, с, 51; 5) Van Hove L” An extension of Pomeranchuk^ theorem to diffraction scattering, о Phys, Lett.», 1963, v. 5, R. 252. A.瓦 Найдалов. ПОМЕРАНЧ УК А ЭФФЕКТ — понижение темп-ркг смеси твёрдого и жидкого 8Не при её адиабатич_ сжатии ниже темп-ры 丁口. П. э. предсказан И, Я. Померавгчуком в 1950, экспериментально обнаружен Ю. Д. Ануфриевым в 1965. П. э. обусловлен темт что энтропия системы неупорядоченных ядерных спинов твёрдого 8Не остаётся постоянной вплоть до т^емП'рьг Нееля 丁国(см, Нееля точка, Л нпшферромагнетик)^ к-рая для твёрдого 3Не равна 1 мК, а энтропия жидкого 8Не убывает по линейному закону, характерному для ферми-нсидкости (см. Квантовая жидкость). В результате нитке Гп 心 и 0,32 К энтроппя жидкого 3Не становится меньше энтропии твёрдого 3Не, а теплота плавления 3Не — отрицательной. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению у изменению знака теплоты плавления соответствует минимум на кривой плавления, н соответственно аднабатнч. сжатие находящейся в равновеенн смеси жидкого н твёрдого 3Не приводит к понижению её темп-ры. П. а. используется для получения сверхнизких темп-p от 10—20 мК до 1—1,5 мК.
А. С. Боролик-Романов. ПОМЕРОН (полюс Померанчука) — самыйк браный в комплексной плоскости угл.момеитй J полюс Редже, определяющий в рамках Редже полюсов'метода асимптотику амплитуд рассеяния при высоких &нергййх, П. имеет квантовые числа вакуума: нулевой нзоспнн1, поло^ жительные чётность н G-чётностьt Поскольку сигнатура П, положительна, то он даёт одинаковый вклад в амплитуды рассеяния частиц и античастиц н обеспечивает выполнение Померанчука теоремы. Обмен несколькими П. приводит к многопомеронным ветвлениям. Суммарный вклад полюса Померанчука и сопровождающих его ветвлений генерирует в /-плоскости особенное т,ь Померанчука, определяющую асимптотику амплитуд дифракц, процессов — упругого рассеяния, дифракц. рождения частиц (см. Дифракционное рассеяние. Дифракционная ' диссоциация).
А, Найдалол.
ПОНДЕРОМОТбрНОЕ ДЕЙСТВИЕ СВЕТА (от лат. pondus, род. падеж ponderis — тяжесть и motor — движущий) ——механич, воздействие оптич, излучения на вещество, состоящее в передаче ему светом импульса п момента импульса и не меняющее состояние вещества (плотность, темп-ру и т. п,). Частная форма такого воздействия ——давление света. Механич. действие света, связанное с зависимостью оптич. свойств' вещества от ллотностп и внутр, напряжении, обычно не считается П. д. с. и наз. стрпкцией (см. Электрострикция)^
Природа и составляющие П, д. с. наглядно выясняются на примере действия светового поля на твёрдую частицу с размерами, меньшими длины волны света. Световое электрич. поле с напряжённостью £ индуцирует в частице осциллирующий диполь с моментом р. На диполь действует эле кт рич, поле с силой (р^ )Е и магн. поле Н света с силой ]”Hj/e. Их сумма F = (ау)Е + [力 Н]/с и является силой П. д. с. В такой записн F не выражены явно физически различные её составляющие. С учётом ур-ннй Максвелла н соотноше^ ння р = оЕт где 6t — оператор поляризуемости частн-
цыт выражение для F приводится к следующему виду
F=V(EaE)/2+(Ea—aE)XH/2c+ ^ [ЕН]/с, (*) составляющие к-рого имеют разный смысл и значение. Первое слагаемое, определяемое плотностью энергии поля около частицы, такое нее по форме, как и понде- ромоторная сила в пост, электрич, поле; эта сила не выражает специфики действия поля излучения .Среднее слагаемое — сугубо излучательной природы, оно выражает давление света и описывает передачу импульса поля при поглощении и рассеянии волн. Величина постоянного во времени давления монохроматич. света с частотой w выражается величиной FJ；C — =Zslmo^ Re {[AJH^]/©} н определяется плотностью потока энергии (Пойнтинга вектором) 口 её диссипацией» характеризуемой мнимой частью поляризуемости 仪旷 Последнее слагаемое — сила Абрагама (см. Максвелла тензор натяжений) не имеет постоянной составляющей и осциллирует с удвоенной частотой света. В выражении (*) Еш и Н^ — комплексные амплитуды электрич, и маги, полей. Отметим, что при действии света на изоли- ров_ атомы и молекулы диссипация его энергии обусловлена радиац. трением^ т, е. рассеянием света.
В приведённых выше выражениях сила П. 口. с. формально задаётся значением напряжённости электрич. и маги, полей около частицы. Фактически эти поля не являются полями падающего света, а получаются про рассеянии света на частице и сильно отличаются от полей падающего света_ Однако установлено, что нов- деромоторное действие изменённого рассеянием света слабо отличается от действия падающего на частицу света по той ясе причине, по к-рой самодействие в пост, электрич. поле не вызывает движения частиц.
В протяжённых средах на каждый элемент объёма действует сила F,причём р для сред имеет смысл дипольного момента элемента объёма. В этом случае вм- рансение для F определяет не только пондеромоторные, но и др. объёмные силы в среде, к-рые образуются потому, что р в среде имеет двойную зависимость от местоположения: через распределение пбля и через распределение диэлектрич. характеристик среды, если эта среда неоднородна. Величина силы П. д. с., составляющей часть объёмной силы, нанб. просто определи^ ется для слабопоглрщающих оптически изотропных сред в стационарных световых потоках:
f=—(№yg+H2Vm8"+{叩一1)靑[ЕЛ}/4л*
где 8 — диэлектрическая и ц — магн. проницаемости, В этом выраткенин последнее слагаемое ——сила Абрагама, а первое (гораздо большее второго, т. к.卩—1 《I) имеет ненулевое значение на границе кусочно-однородных сред. Эта составляющая такая нее по форме, как r пондеромоторная сила в пост- электрпч. поле, но по существу иная, т. к. определяет эффект излучения — давление света. Различие между описаниями разных сил одной ф-лон кроется в различии возможных распределений плотности полей излучения и постоянного электрического.
Исторически первоначально пондеромоторньге силы объяснялись упругим натянсеннем силовых линий в среде, в связи с чем компоненты сил определялись через тензор натяткений: Максвелла: /п =■己丁足向工广 В результате интегрирования этого выражения по объёму тела компоненты силы П, д. с. могут быть представлены в виде потока импульса через поверхность тела: 尸п = § 丁印5卜 В общем случае для оптически анизотропных сред с произвольной частотаой н пространственной дисперсиями диэле кт рич. проницаемости т в частности для сильно поглощающих сред, представление силы П, д. с. через к,-л. тензор энергнн-нмпульса не^ известно-
П. д. с. вызывает как перемещение тел, так и их вращение вследствие сообщения светом момента импульса веществу- Так аде, как и при сообщении импульса, вращающий момент сил создаётся как неспецнфиче- скнм для излучения образом, так и благодаря свойств вам излучения. Неспецпфич, эффект обусловлен анизотропией поляризуемости и несимметрпей распределе- ннн поля. Специфпч. эффект излучения вызывается иэ- меневием круговой поляризацнн поля при рассеянии и поглощении циркулярно поляризованного света (см. Садовского эффект). ,
Концепция П- д. с. обычно применяется в линейной оптике. При описании механич. действия свёта высокой интенсивности, сопровонсдающегося нелинейными эффектами, пондеромотораые силы вообще ие выделяются, хотя иногда возможно обобщение понятия П. д. с. яа случай зависимости восприимчивости атомов и молекул от интенсивности облучения (см. Нелинейные восприимчивости).
Лит,： Тамм И. Е「Основы теории электричества, 10 изд., М、1989; Ландау Л. Д,, Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Э ш к и и А., Давление лазерного излучения, «УФН», 1973, т* 110, с. 101; А с к а р ь- ли Г. А-, Движение частиц в луче лазера, там же, с. 115; Гинзбург В. Л., У г а р о и В, А., Неснолько замечаний о силах и тензоре энергии-импульса в макроскопической злек- тродинамике, там жет 1976, т* 118, с* 175* С* Г. Пржибелъский. ПОНДЕРОМОТ0РНЫЕ СЙЛЫ в звуковом п о- л е — совокупность сил, действующих на вещество или тело, помещённое в звуковом поле. В ГЕ с* вносят ^клад переменное звуковое давление, пропорцнональ- 再ое амплитуде звука, и квадратичные эффекты — ра・ .диац» давление, силы Бьеркнеса (см, ниже), а также 1；идродинамич. силы, обусловленные движением среды * Звуковой волне. П. с. проявляются в действии звуковой волны на чувствит, элементы приёмников звука, * У3-коагуляцинт диспергировании, кавитацни, в воэ- никновеиии акустических течений^ усталости материа- лоз, подвергающихся длит, воздействию интенсивного (^кустич. излучения, во вспучивании границ раздела Двух сред.
Сила, действующая на элемент объёма ДУ и равная 弘匕где / ——объёмная плотность ГЕ с., определяется Изменением импульса (см. Импульс звуковой волны) адемеита объёма АУ в единицу времениt равным пмпуль- fVt втекающему в объём через его поверхность. Если дензор плотности потока импульса — П^т то i-R компонента силы, действующая на объём ДУТ определяется выражением
$衣8? = $口彳庐8森=g口切气&S,Дf “
где dS ——элемент поверхности, ограничивающий объём, & “А ——внешняя по отношению к объёму нормаль. Соот- ветственио этому сила, действующая на элемент поверхности dS, равна потоку импульса через него н определяется выражением Tl^jdS^. В частности, на поверхности единичной площади действует сила, г-я ком- .нонента к-рой Р^ = ГЦ而冷友.Тензор плотности потока ^Мпульса звуковой волны
… 口诅=一P8i*-p环气+0%,
$jc p 一 звуковое давление, Vi — комйонента колебательной скорости частиц^ 斗比一символ Кронекера g儘=1 при г = kt В恥=0 при г Н 而)，0欢一тензор 孙Я8к屯х напрянсеннй, р — плотность среды. Если па *«рхность жесткая, то скорость частиц среды, приле- ^ющих к не 起，обращается в нуль н сила, действ ующ а я 尹& единицу её площади, равна F* = —Р^^ п^ + 口次相也 巾Е вклад в силу прн таких условиях даёт звуковое ^ЙПенне р, и именно эта величина воспринимается ^йствнт. элементами приёмников звука. Для монохро- ^Йтич. звуковых волн р 一 гармония, ф-цня времени, ^Йе^яющаяся с частотой звуйа. В жидкостях при ин- "^снвностн звуиа『и £ Вт/см3т характерной для ря*
да практич. применений в У 3-технологин т р = 10* Па. Такие силы могут превысить порог прочности жидкости и вызвать кавитацию. Средняя по времени П- с., обусловленнаи звуковым давлением в гармонич. звуковых полях, равна нулю.
Помимо этого в звуковых полях возникают постоянные во времени □. с. Оии определяются квадратичными членами тензора плотности потока импульса, усред* нённымп по периоду колебаиин звука. Отличные от нуля эти члены по порядку величины равны плотности энергпп звуковой волны: 尸力=Е = р№・ Обычно эти силы можно рассматривать как результат действия радиац, давлення, пли давления звуко&ого излучения. Их величина мала, ндпр, в воздухе Fp 〜10-7 Па при интенсивности звука 10-® Вт/смй, в воде Fp 10 Па при интеисивйости звука 1 Вт/см2. Тем не менее они приводят к заметным эффектам, проявляющимся, Hanp.t в появлении акустнч. течений, во вспучивании границ раздела двух сред н даже в возникновении фонтанчиков жидкости.
П. с. значит, величины действуют не только на элементы среды, в к-рой возбуждено звуковое поле, но н на граничащие с ней поверхности, а также на тела, находящиеся в среде. Так, напр,, на взвешенное в аку- стнч. поле тело* размеры к-рого много меньше длины звуковой волны X, а плотность равна плотности окружающей среды, в звуковом ноле действует сила, заставляющая его колебаться вместе с частицами среды. При отличии плотности тела pj от плотности р окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причём если pi > р, то оно отстаёт от частиц среды, а если р! < р — то опережает их. Двинсеиие тела отио- снтельно Среды вызывает дополнит, движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнит, силу реак・ ции, действующую на тело. Напр., на жёсткую сферу радиуса а при п《九 н поле плоской бегущей звуковой волны действует сила
尸卩=4门口2尸便0尸尸卩=4门口2尸便0尸屮/М1-"屮/М1-"(2+6 尸(2+6 尸шзхао^охо&ш^хосшзхао^охо&ш^хосгде k = 2л/Х — волновое число звуковой волам, £ — средняя по времени плотность энергии акустич. поля, 5 = P/Pi-
尸卩=4门口2尸便0尸
尸卩=4门口2尸便0尸
屮/М1-"
屮/М1-"
(2+6 尸
(2+6 尸
шзхао^охо&ш^хос
шзхао^охо&ш^хос
Если вблизи одного из тел в звуковом поле имеется другое, то влияние на первое тело рассеянной волны, исходящей от второго тела, приводит к появлению добавочной силы. Эта сила имеет характер вторичного р а д и а ц, давления и приводит к взаимодействию тел в звуковом поле, В частности, две сферы с радиусами а и Ь, пульсирующие в звуковом поле иа расстоянии г друг от друга, притягиваются друг к другу с спл曲
正=4пра縛-^* cos ф,
где 办叮,沙6 ——колебат* скорости поверхностей сфер, Ф —— сдвиг фаз их колебаний, р — плотности среды; Fb наз. силон Бьеркнеса. Между осциллирующи - мп сферами возникают более слабые силы взаимодействия; для двух сфер, осциллирующих в звуковом поле под действием звука со скоростями 以口 叮 ％, централь^ ная составляющая этой силы равна
^Ь=— р—— V； ^cosqp(l+3cos2a)
(а — угол между направлением колебаний тел и линий, соединяющих их центры).
Наряду с силами акустнч. происхождения, зависящими от сжимаемости среды, на тела, помещённые в звуковое поле, действуют также силы, вызванные двпнсением тела относительно среды* Такие силы иаз_ гидродинамическими. К их числу относится сила сопротивления, к-рую испытывает тело» движущееся с пост, скоростью в вязкой нсидкостн. Для жёсткой сферы радиуса д, движущейся со скоростью %
lu3Hdo*o，od 豈HOU
эта смла выражается ф-лой Стокса:尸匸=6п曰qi# где 卩—коэф.貝инамнч. вязкости среды.
Др. примером гидродннамнч. силы является сила Берну л.л н, притягивающая телат движущиеся в жидкости илн омываемые ею. Для случая двух жёст- них сфер с радиусами а н Ь, находящихся на расстоянии г друг от друга в потоке жидкости t движущейся со скоростью у, сила Бернулли равма
Эта снла действует, в частности» на находящиеся в звуковом поле жёсткие частицы, малые по сравнению с X. Заметим, что в случае возникновения акустнч, течений н микропотоков прн кавитации различие между гидро- дннамич. силами и усреднёнными по временн П. с. бывает чисто условным.
П. с. используется в разнообразных приёмниках звука, устройствах, измеряющих его ннтенснвяость (радиометр^ Рэлея диск). На действии П, с. основаны эффекты коагуляции, дегазации жидкостей н металлов, диспергирования твёрдых тел в жидкости, эмульгирования нт. 口” применяемые в УЗ^технологин.
Лит,: Ландау Л. Д.л Лифшиц Е. Мм Механика сплошных сред, 2 изд., М“ 1954; В е р г м а н Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М・， 195 7, гл. 6; Лебедев П. Н., Собр. соч., М., 196 3, с. 68; Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в фи* эическую акустику, М・,1984. Я. А. Наугольных. ПОНДЕРОМОТ0РНЫЕ СЙЛЫ в электродинамике — силы, действующие на тела в электрич, и магн* полях. Термин «П. с.» введён во времена, когда наряду с весомыми телами признавалось существование невесомых субстанций (эфир, электрич, жидкость и т. nJ; в совр. лексиконе иногда говорят просто об ал.-магн. силах.
Плотность П. с. связана с тензором напряжений а；№ (см. Напряжение механическое) соотношением
где /| — »-r компонента плотности П+ см 咏—пространственные координаты (£, й = 1, 2, 3)* В электрнч. поле П. с. действуют как на проводящие, так и на дн- электрич. тела. Для изотропной жидкой днэлектрнч. среды
『=士 V[叫嗡■)]-悬"ё+ре, (1) где е — диэлектрич. проницаемость, ¥ — плотность среды, р — плотность сторонних зарядов (здесь н далее используется гауссова система единиц). Последний член описывает силы, действующие на стороинне заряды в диэлектрике. Наиб, простой вид плотность объёмных П* с. имеет в газе, где е пропорциональна т:
где
86
В случае металлов в электростатич. поле И* с, действуют только на нх поверхность, создавая «отрнцатель- ное> давление, равное К2/8л, где F — поле на поверхности проводника (ортогональное ей), В случае твёрдого диэлектрика ф-лы для П. с. имеют бодее сложный вид, поскольку в (1) необходимо добавить члены, связанные с изменением тензора днэлектрнч, проницаемости под действием деформаций сдвига, не изменяющих плотность тела. Кроме того, в кристаллах ряда низко- симметрнч. кристаллнч. классов — пьеаозлектриках — возникают напряжения, пропорциональные не второй, а первой степени электрнч, поля,
Ооьёмные интегралы, определяющие полную силу F н момент снл К, действующие на тело в целом, можно свести к интегралам по поверхности S、охватывающей это тело:
Е{п£} — ~ ^n\dS
ME 泅 Е)——
(2)
е — днэлектрнч. проницаемость внеш, (однород-
ной) среды, гни — радиус-вектор н внеш, нормаль к элементу поверхности. Эти силы, в частностиt приводят к втягиванию диэлектрика в области с большими значениями Е.
Аяалогнчяо случаю электрнч, поля на тело с магнитной проницаемостью 卩 действует сила со стороны магн4 поля с объёмной плотностью
f=4[叫需)]
8л
▽叶小汨卜(3)
Первые два члена связаны с воздействием неиосредст- веино на магнетик, последний член ——с силами, действующими на токи проводимости н токи, связанные с перемещением сторонних зарядов. В случае 卩 у I этот член оказывается основным и сила, действующая на проводянк с током, равна
闺
Эта ф-ла применима как к жидким, так и к твёрдым, проводникам. Если принять, что ток / протекает по лй- ненному (т. е. тонкому) проводнику, а магн_ поле Я создаётся др. лннейнымн проводниками с током, то из (4) следует Био — Савара закон. В общем случае ф-ла (4) определяет также «внутреннее)» силы, с к-рыми разл. участки проводника воздействуют друг на друга. Так* на катушку с током действуют II. с., сжимающие е$ вдоль осн н растягивающие в радиальном наггравлё- вин, что, в частности, затрудняет получение сильных маги* полей из-за ограниченной механич. прочноста катущки.
П. с. часто удобнее вычислять, используя закон сохранения энергии для системы тел с учётом полей. Под действием П. с. происходит деформация тел — электро- стрикция н магнитострикцияч поэтому длн вычисления равновесных состояний необходимо учитывать и силы упругости, возникающие при такой 口嚥орма- цнн*
В перем, эл.-магн. поле объёмная плотность □. с. отличается от суммы выражении (1) н (2) дополнит, слагаемым [(eji — 1)/4лс\д[ЕН]/&^ называемым с и- л о й Абрагама. Одной из разновидностей П. с. являются силы давления ал .-маги* волн (передача импульса н момента импульса телу при поглощении, отражении и преломлении эл,-маги* волн), в частности давление света и Садовского эффект.
Лит.г Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд» М” 1989; Ландау Л. Д.} Лифшиц Е. М” Электродшнь ; мина сплошных сред, 2 изд., М・、1982; С и в у х и н Д. В・* Общий курс физики» 2 над., [т. 3] — Электричество, М” 1983* А. Н.
ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА — волна^ у к-рой характе* рнзующая её векторная величина лежит в плоскости перпендикулярной направлению распространения вол- ыы (для гармоннч, волн — волновому вектору к)* К П. в* относят, напр., волны в струнах илн упругих мембранах, когда смещения частиц в ннх происходят строго перпендикулярно направлению распространи ння волн, а также плоские однородные ал.-магн* вожм в изотропном диэлектрике илн магнетике; в этом случае поперечные колебания совершают векторы але№ трнч, и магн. полей,
IL в. обладает поляризацией» т> е. вектор её ампл& туды определ. образом ориентирован в поперечнож плоскости* В частности, различают линейную, круго вую н эллнптнч. полырнзацни в зависимости от формы кривой, к-рую опнсывает конец вектора амплитуды (с$ Поляризация ^олн, Поляризация света). Понятие И* 象
HOMSdOUHOMSdOU
HOMSdOU
HOMSdOU
『ан же^ как н продольной Нолны, до нек-рой степени условно и связано со способом е弓 опнсаня您.Шопереч- вость» н <(продольность» волны определяются тем, какие величины реально наблюдаются. Так, плоская эл,- шгн* волна может описываться продольным Герца актором л В ряде случаен разделение волв на продольные н поперечные вообще теряет смысл. Так, в гармо- ют. волне на поверхности глубокой воды (см. Бедны поверхности жидкости) частицы среды совершают круговые движения в вертик, плоскостиt проходящей ?ерез волновой вектор к, н* & колебания частиц имеют
как продольную, так и поперечную составляющие- М* А* Миллера Л; А. Островский^ ПОРОГ БОЛЕВбГО ОЩУЩЕНИЯ — см. Дороги слуха. ПОРОГ ЗРИТЕЛЬНОГО ОЩУЩЕНИЯ — мннималь- дая интенсивность света, вызывающая зрительное ощущение. Величина И. з. о. зависит от адаптация глаза к световому воздействию и от утл. размеров наблюдаемого объекта. Прн ночном зренин, когда яркость объектов не превышает 10*3 кд/м2, работает только палочковый зрнт, аппарат (см- Зрение), чувствительность глаза очень велнка н человек способен видеть авёздьг 6-й величины^ что соответствует освещенности зрачка глаза 9 *10-9 лк. В условиях зрнт, темновой адаптации для появления зрнт. ощущения достаточно даергии 3—4 фотонов (с нне-ф нолетового участка спектра). Мин. порог составляет 9 -10-16 лм (8*10-8кд/мй). Это порог ахроматич, ночного зрения, когда все окрашен- 叩е предметы воспрнннмаются только белыми, серыми дай чёрными* Число различимых по яркости ах рома- ^ичФ полей объекта составляет от 10 до 100 в зависимо- 夕如 от размеров объекта н чёткости граннц между объектом н фоном.
;Колбочковый зрнт. аппарат, обеспечивающий цвет- аое зрение, начинает работать с уровня яркости ~ 10*3 кд/м2, с к-рого начинается т. н* сумеречное аре- вне, когда работают и палочки, н колбочки. Прн яркости ^125 кд/м2 палочки теряют чувствительность н только колбочки несут информацию о поле зрения. 9m область дневного зрения, к-рая сверху ограничив Нетсн слепящей яркостью на уровне wl0-fl кд/м2. Ui а. о. дневного (колбочкового) зрения зависит от даинкг волны света (см. Цветовая адаптация).
, Лит.: В а р д и н К. В., Проблема порогов чувствительности и психофизические методы, М., 1976. Н. А. Валюс.. ПОРОГ СЛЫШИМОСТИ — см. Пороги слуха.
ПОРОГИ СЛУХА — значения физ_ характеристик Звука, соответствующие возникновению слухового ощу- п^нн нлн изменению качества этого ощущения. Уро 总血 интенсивности звука, соответствующий возникновению слухового ощущения в условиях тишины, наз. Абсолютным П. с. нлн порогом с л ышн- нЪ с т н. У молодых людей нанннзшие абс* II. с. на- шкдаются в диапазоне частот 1,0—4,0 кГц н составля- 欣：口9 давлению сотые доли мПа. Величина 2 ЛО-6 Па yddbiisG принята в качестве точки отсчёта прн внеденнн шкалы уровней звукового давления, измеряемой в дБ- ^эисимость абс. □. с. чистых тонов от частоты наз. аудиограммой. Тем же термином обозначают * частотную зависимость отклонений абс. П, с* коц^рет- вого человека от нормативных И. с,, принятых для ^^Й0苴 частоты Международным стандартом- Аудио &ммн используют прн диагностике слуховых наруше- jm. Абс. □. с, растут с уменьшением длительности токов; для сигналов короче 0тЗ с десятикратной умень- 蟲做е длительности приводит к повышению абс. Л. t. примерно на 10 дБ- Ограииченне области слышн- КйСТИ человека со стороны высоких уровней интенснв- В^стн определяется существованнем т.耳.болевых *Ьр 6 г о в (наз. также порогами ощущения пока» '1Ывания, щекотания, осязания). Болевйе П, с, мало ；'襁毗貝工 от частоты звука. Уровень звукового давдге- жя долевого П. с. составляетt как правило, 120—
г 并 迅Мду с абсолютными существуют разностные П, с., т' &<дтветствующне разности параметров сигнала, приводя
щей к измененBKi качества ощущения. Частное от деления разностных П. с* на ср_ зиачеиие изменяемого параметра наз. дифференциальным П. с. н обычно выражают в %. Согласно закону Вебера, диф- ференц. П. с. должны слабо зависеть от ср. значения нзменяемого параметра. Этот закон выполняется, однако, только в особых случаях, напр. для днфференц. П. с. по интенсивности широкополосных шумов в диапазоне уровней выше 30 дБ над абс_ П. с. этого звука. Днфференц. П, с. по интенсивйостн дли тонов уменьшаются с повышением уровня от 30—50% вблизи порога до 3 —— 5% на уровнях ок_ 90 дБ. Днфференц, П_ с. по частоте с ростом частоты уменьшаются от 1—2% на частоте 0,1 кГц до 0*1—0,2% на частоте 2,0 кГц, но при дальнейшем росте частоты они вновь возрастают, достигая 2—3% на частоте 10 кГц. Днфференц, П. с. могут быть определены и для длительности сигнала. Для чистых тонов длительностью короче ОД с они составляют десятки %f на высоиих уровнях уменьшаются до 5-8%.
Для определейия П. с. обычно применяют метод вынужденного выбора, при к«ром испытуемый указывает, в каком иэ заданных интервалов времени сигнал имеется или отличается по своему звучанию от эталонного- При использовании более традиционного, порогового метода, когда испытуемый должен указать, слышит он сигнал нлн нет, большую роль играют преднастройка испытуемого» степень его тренированности, уверенно- стн в себе и т. д. Частично от такой субъективности моткно нзбавнться, учитывая не только число правильно опознанных сигналов, но и число ложных тревог и пропусков сигнала. Для измерения П. с. можно также использовать методы объективной аудиометрии, когда возникновение слухового ощущения определяют по появлению электрич. ответов в центр- нервной системе. Наиб, распространение получила регистрация т. н. коротколатентных потенциалов ствола мозга. Объективная аудиометрия особенно важна для изучения слуха детей н лнц с тяжёлыми слуховыми нарушениями,
П, с* животных можно определять как методами объективной а уд но метр нн, так и при изучении их поведения, Абс, П. с. в области высоких звуковых н У 3-частот у многих животных существенно нннсе, чем у человека. Так, кошка в частотном диапазоне 3—8 кГц слышит звуки с давлением ок. 10』° □&, что, по-видимомут объясняется усилен нем сигнала за счёт резонанса ушной раковнны. Кроме того, большинство млекопитающих обладают высокой чувствительностью в частотном диапазоне 30—60 кГц, летучие мышн н зубатые киты воспринимают и аналнайруЮт сигналы частотой 150— 200 кГц. У низших позвоночных (амфибий, рептилии, рыбы) ВЧ-грайнца слуха снижена до 1—5 кГц, гл. обр_ вследствие ограничений, накладываемых механнч. характеристиками звуковоспринимающих структур. Днфференц. П, с, у животных ннэки только для тех звуков, анализ к-рых существен для выживания в естесцв. условиях существования вида (коммуникац. сигналы, сигналы, издаваемые хищником или предполагаема жертвой).
П, с* одного сигнала (тестового) может определяться и в присутствии др> звуна — маскера. Такие дороги маскировки широко используются для изучения частотной селектнвностн слуха, его помехоустойчивости и в ряде др. случаев (см. Маскировка звука}. Как абсолютные, так н днфференц. П. с, могут меняться после продолжит, воздействия громкнх звуков.
Лит.; Физиология сенсорных систем, Л・,1976.
Н. Г. Вибико^*
ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР химического зла мента — то же, что атомный номер.
ПОРЯДОК ИНТЕРФЕРЕНЦИИ — величина, равная разности хода интерферирующих лучей, выраженной в длинах световых волн. Если янтерфернрующне пучки отражаются от к・-л* поверхности н нри атом прояс-
USGSWSSOCUSGSWSSOCходит изменение фазы, то в П. и. входит алгебраич. сумма всех скачков фаз, выраженная в радианной мере (см. Отражение света), Прн совпадении нач. фаз источников целые значения П. и. соответствуют максимумам, а полуцелые — минимумам интерференц. картины, В реальных устройствах, предназначенных для наблюдения интерференции, П_ й. меняется от единиц (Френеля зеркала^ Ньютона кольца^ двухлучевые ин- терферометры) до 10е н более (интерферометр Фабри —Перо). Чем выше 1L н.? тем более монохроматичным должен быть свет для наблюдения интерференц. картины.
USGSWSSOC
USGSWSSOC
См. также ст. Интерференция сеета и л нт. прн ней.
А. П. Гагаринt ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ МАГНЙТНОЕ — см* Магнитная
вязкость.
ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ УПРУГОЕ — явление релаксации, состоящее в изменении с течением времени деформиров, состояния твёрдого тела при неизменном напряжённом состоянии. П. у. характеризуется одно значностью условий равновесия (полная восстанавливаемость) между напряжением и деформацией, равновесное значение к-рой достигается по истечении достаточного времени (от микросекунд и меньше до очень больших промежутков времени), Продолнсительность изменения — время релаксации — зависит от способа н темп-ры деформации, а также предыстории н свойства твёрдого тела.
Различают прямое П, у, и обратное. Еспн к телу приложить пост, напрянсенне, то мгновенно (со скоростью звука) возникнет упругая деформация еу (рис.), к»рая в дальнейшем бу»
дет увеличиваться во в ремени £, асимптотически приближаясь к равновесному значению ер. Прирост дополнит, упругой деформации бе = sp— —£у наз. прямым П. у., б отличие от обратного П, у,, где после устранения напряжения мгновенно снимается упругая деформация 切，а дополнительная бе асимптотически
времени. Допол-времени. Допол-йсчезает войсчезает воннт. упругая деформация составляет малую часть полной равновесной упругой деформации. При знакопеременном нагружении П. у- проявляется в гистерезисе упругом. В отличие от ползучести материалов^ прямое И* у. полностью обратимо, что нашло отражение в термине «обратимая ползучесть», встрочающемси в лит-ре для обозначения прямого П_ у.
времени. Допол-
времени. Допол-
йсчезает во
йсчезает во
П, у, связано с наличием в материале точечных н линейных дефектов, их движением, взаимодействием
н аннигпляцией.
Лит.： Новик А.т Берри Е*, Релаксационные явления в кристаллах, пер* с англ*, М*, 1975, Ю. В. Пигунов. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ МЕ
ТОД —то нее, что итераций метода ПОСЛЕСВЕЧЁНИЕ — люминесценция, наблюдающаяся после прекращения вызвавшего её внеш, воздействия (света, рентг. излучения, потока электронов н т, д.). П_— характерный признак люминесценции, В нек-рых случаях может продолжаться до веек, часов. ПОСТОЯННАЯ ВЕРДЕ — см. Верде постоянная.
ПОСТОЯННАЯ ВРАЩЕНИЯ — см. Вращение пло
скости поляризации света.
ПОСТОЯННАЯ РАСПАДА — константа, характеризующая радиоактивный распад:
*=(/%
где т — время жизни радиоактивного ндра. Л* р. связана с периодом полураспада 7\= соотношением
九=0,693/Т%・
Лит. см. при ст. Радиоакти^настъ^
ПОСТОЯННЫЙ МАГНЙТ — см. Магнит постоянный^ | ПОСТОЯННЫЙ ТОК — электрический тв% плотность | к-рого / не зависит от времени. Мнкроскопнч. природа I □ . т. состоит в направленном перемещении дискретных | заряж. частиц, но макроскопически он может рассмат- | риваться как непрерывный процесс, аналогичный тече- f нню жидкости или газа. Чаще всего И. т_ обусловлен ， движением зарядов в токопроводящих средах- Стацно [ нарный поток заряж> частиц в пустоте также пред- | ставляет собой П. т.f
Закон сохранения электрич, заряда диктует для | И. т. условие V； = 0, Это практически всегда (исклю-； чая умозрнт. примеры экзотич, топологий) ведёт к замн- нутостн линий плотности IL т. ^часто их наз. просто линиями тока). Тогда замкнутой оказывается и цепь в целом. В силу того же закона каждое разветвление цепи подчинено Кирхгофа правилам. В обычных условиях вектор / пропорционален напряжённости электрич. поля Е, а сила тока / б конечном проводнике — при-； ложен ному напряжению U (Ома закон). Прн сильных полях эта линейная зависимость может нарушаться^ соответственно говорят о нелинейных явлениях в электрич, цепях,j
Протекание П. т. сопровождается выделением Джоула- Ba тепла в проводнике (джо^лееы /iomepu)t Тепловая мощность тока Q определяется Джоулл — Ленца зако^ ! ном^ Q = R尸(Я — сопротивление проводника). Для j компенсации атнх анергетнч, потерь в цепь И. т. включается источник электродвижущей силы (эдс). Компен-【 сацня достигается за счёт механнч., тепловой энергии (генераторы тока, магнитогидродинамические генерал ! тори), энергии хим. реакций (хим, источники тока), тепловой диффузии носителей тока (см. Термоэдс}^ фотоэффекта (солнечные батареи) и т. д. Только при ? наличии сверхпроводимости (R = 0) П_ т* могут циркулировать по цепям без указанной компенсации,
Согласйо Максвелла уравнениями проводник с П, т» создаёт вокруг себя маги. поле. В частном случае протяжённых линейных проводников это поле вычисляется по Био — Савара закону. Магн. поле тока можно зна- чнтельно сконцентрировать н усилить, если свить линейный проводник в спираль (соленоид). Замкнутый на себя тороидальный соленоид с П. т, не создаёт внеш- магн. поля, но обладает т. н. анапольным моментом (см* Анаполъ).
Л. т_ широко применяется для электролиза в хим* пром-сти и металлургии, на транспорте (тяговые электроде нгателн)_ Источники П. т. используются в прецизионных намерит, приборах, для питания малошу- ， мящей электронной аппаратуры, бытовых радиоприём- | ников и т, д, В энергетике линии электропередач на j П. т* имеют ряд преимуществ перед традиционным, по- ， скольку менее подвержены разл, рода потерям. Из-за 1 неудобства трансформации напряжений П_ т. они пока | не получили достаточно широкого распространенно才 扌 хотя представляются перспектнвными.『
Лит.: С и в у х и н Д.. В., Общий курс физики, 2 изд.» | [т. 3] — Электричество, М., 1983; А х и е э е р А. Им Обшая ! физика. Электрические и магнитные явления, К., 1981.:
Митюгов^ 3
ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение твёр- £ дого тепа, при к-ром прямая, соединяющая две любые j точки тела, перемещается параллельно своему нач. на- | правлению. Прн П. д. все точки тела описывают одй- $ наковые (прн наложении совпадающие) траектории н имеют в каждый момент времени одинаковые по моду- | лю н направлению скорости н ускорения. Поэтому изучение П* д. твёрдого тела сводится к задаче кннематн- j ки точки (см. пинематика)^|
ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция) (от лат. ро- | tentia — сила) — х а р а ктернстнка Бекторных полей,； к к-рым относятся многие силовые поля (эл,-магн*г 『 гравитацнонное), а также поле скоростей в жидкости f н др. Если К. векторного поля Х(г) есть скалярная | ф-цня ф(г), X = v(p, то поле X наз. потенциальным | (иногда П. наз. ф-цию U =—屮)・ 口・屮 определён с точ- [
_qrvH=rHul>-2_qrvH=rHul>-2
_qrvH=rHul>-2
_qrvH=rHul>-2
ностью до пост, величнны. Для потенц, поли X справедливо условие [У*，= 0，н обратно, если для нек-рого иолл X всюду [ jx) = 0, то поле X — потенциально, для него существует П.
Если векторное поле У соленондальнот т. е. \?У = 0, то для этого поля можно ввести векторный потенциал А, такой, что У = jy4J, прн этом Л определён с точностью до градиента произвольной ф-ции (градиентная имариантностъ). В общем случае любое векторное поле представляется суммой потенциального и соленоидального полей.
В классич. и квантовой физике измеряемыми на опыте являются силовые характеристики полей — их вапрянсённостп. На первый взгляд представляется, что сами по себе потенциалы полей не несут физ, смысл, а их введение в теорию — не более чем удобный техн* приём. Оказывается, однако, что в квантовой механике возникают эффекты (квантование магнитного потока^ Ааронова 一 Бома эффект^ Джозефсона эф^ ©ект, эффект Казнмнра), в к-рьгх физ. природа П. проявляется непосредственно. Все эти эффекты имеют наглядную .геом. интерпретацию. Векторный потенциал представляет собой связность в расслоении, базой к-ро- го служит соответствующее пространство (напр., пространство Минковского №《)・ В квантовой теории поля осн. объект исследования — квантовые поля — являются аналогами классич. П,, т・ к, набор потенциальных ф-ций — мин. набор независимых .динамич. переменных ,полностью описывающей систему- Наир., в квантовой электродинамике такими переменными будут квантовые поля (потенциалы)幺/冉，где Зкомпо- нентный вектор 4 tl задаётся потенцналамн ф и Л: 4a (фт 41, "2，43)■
Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 мзд., Мт 1989： Ландау Л. Д., Лифшиц Е> М., Теория поля, 7 изд.. М“ 1988; С л а в н о в А. А., Ф а д д е е в Л. Дм Введение в квантовую теорию калибровочных полей, 2 изд*, М., 1988. Л. О. Чехов. ПОТЕНЦИАЛ ВУДСА — САКСОНА — пспользуе- мыя в ядерных моделях потенциал вида
I i+e^l(r—R)/a}
где г — расстояние до центра ядра; Fo, Я, а — парамет- р&, характеризующие глубину, радиус и размытие потенциала (см. Оболочечная модель ядра).
ПОТЕНЦИАЛ ЗАЖИГАНИЯ ——см. Зажигания потенциал.
ПОТЕНЦИАЛЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ — функ- дни определённого набора термодинамич. параметров, позволяющие найти все термодинамич_ характеристики системы как функции этих параметров. Все П. т* связаны между собой: по любому из ннх с помощью диф- фереицировання по его параметрам можно найти все остальные потенциалы.
Метод П. т. разработан Дне- У. Гиббсом (J. W, Gibbs) в 1874 п является основой всей термодинамики, включая теорию многокомпонентных, многофазных н гетеро- генных систем, а также термодинамнч. теорию фазовых переходов. Существование П. т.— следствие 1-го к 2-го вачал термодинамики. Статистич. физпка позволяет вычислять П, т_ исходя из представления о строении вещества как системы из большого числа взаимодействующих частиц.
Внутренняя энергия U(S^ V, N) является П_ т. в том случае, когда состояние системы характеризуется энтропией 5, объёмом V и числом частиц ^> что xapai^ терно для вдиокомпонентных изотропных жидкостей и газов. U наз. также изохорно-адиабатич. потенциалом. Полный дифференциал U равен:
dU=TdS—pRV+林 dN・ (1)
Здесь независимыми переменными являются три экстенсивные (пролорцмональные У) величины 5, V, ЛГ, а за- гноимыми — сопряжённые нм ннтененвйые (конечные
в термодинамнч. пределе У —> оо) велнчины——теми-ра Г, давление р и химический потенциал 也* Из условия, что U есть полный дифференциал, следует, что зависимые переменные 7\ р,卩 должны быть частными производными от U:
T = (*)匕n，-p=(気)*寸卩=(舒)s,V .⑶
Вторая проиаводная U по объёму даёт адиабатный коэф, упругости:
〈犷丿\ 9V )Sy
Теплоёмкость при пост, объёме равна
Cy = {dU)дТ)у.
Однако это не единственно возможный выбор независимых переменных, определяющих П. т. Их можно выбрать четырьмя р&зл. способами, когда независимыми являются одна термическая п две механич. величины: S, У, %; S, р, %; Тч V^ N; Т, р, N. Для того чтобы в полном дифференциале типа (1) заменить одну из независимых переменных ей сопряжённой, надо совершить Лежандра преобразование^ т. е. вычесть произведение двух сопряжённых переменных.
Т. о. может быть получена энтальпия /7(5, р, N) (тепловая функция Гиббса, теплосодержание, «зохорно-изотер ми чески й потенциал при независимых переменных 5, р, %)：
风 S,p，M = U+p%(3)
откуда следует, что
dH=TdS-^Vdp+^dN,(4)
где
Знание Н позволяет найти теплоёмкость при пост, давлении Ср = {ЭН!д Г)р,
Свободная энергия F(T^ 7, N) (энергия Гельмгольца, теплосодержание, изобар- но-пзотермич. потенциал в переменных Г, 7, N} может быть получена с помощью преобразования Лежандра от переменных S、V、N к Т, V、N:
F(T0,仅)=U—TS,(6)
откуда dF=—SdT—pdV+\LdN,(7)
где
S 一(号)匕尸第)r,N；I号)Th⑻
Вторые производные ^ по V п Г дают теплоёмкость прн пост* объёме Су = —Г(日纟尸川丁‘)，изотермич, коэф, давления
н изохорный коэф, давления
YL "h亲)y,N=+(論)*
Последнее соотношение основано на независимости второй смешанной производной от П. т. от порядка диф- ференцпрования. Этим нее методом можно найтн разность между С獣 и Су：
2^<Х^ХШ5С
и соотношение между аднабатич. н изотермнч. коэф, сжатия:
（器）「（号N景）*
Энергия Гиббса б(Г, р, N) (иэобарно-нзо- те рм Ti чес к и й потенциал в переменных Т, р, N) связана преобразованием Лежандра с И. т.
Я, Г:
G(T ,p,N)=U^TS+pV^H~TS^F-{-pV, (9) откуда
dG^—SdT-^-Vdp^dN,(10)
где
I ат 丿p,N'\ 0P /T,N " I dN 丿T,p N I '
Пропорциональность G числу частиц делает его очень удобным для приложений, особенно в теории фазовых переходов. Вторые производные G дают теплоёмкость прн пост, давлении
н изотермич, коэф, сжатия
T,N / \ @Р)T,N
90
丸
Из ур-ний (3), (5), (6),
G связаны у р а в
ельмгольца:
(8) следует, что П. т. U, Я, неннямн Гиббса —
1f 咼 Eg
(12)
к-рые применяются для построения разл. П. т. по экс- пернм. данным о термич. и калория, ур-ниях состояния. Необходимые для этого граничные условия даёт предельный переход к идеальному газу н Нернста теорема^ к-рая устанавливает, что S = 0 в пределе Т 一 0, н поэтому U = F м G = Н *
Для незамкнутых систем, для к-рых N не фиксировано, удобно выбрать П. т. в переменных Тт V,卩, к-^рый не получил специального названия н обычно обозначается Й( Г, F,卩)：
Q(T,V4 fi)=G~pV—^=—pF-(13)
Его полный дифференциал
dQ^SdT—pdV—Nd^,(14)
где
/ 6Q
屮一7^
(15)
Все П_ т. связаны с различными Гиббса распределениями, П. т. Й(Т, V, ц) связан с большим канонич. распределением Гиббса соотношением
Q=~^rinZ(TtV^), (16)
где 2( Г, V, ц)——с та т истический ин тег рал по фазовым переменным и сумма по ^ в случае класснч, механики или статистическая сумма по квантовым состояниям. □ . т, F[T, У, N) связан с каноннч. ансамблем Гнббса:
F=—kT In Z(TtV,N),
(17)
где Z(7\ 7, N) — статистич. интеграл в классич. слу^ | чае и статистич, сумма в квантовом. П_ т. Н связан | с изобарно-изотермич. Ансамблем Гиббса, к-рый был g предложен С. А. Богуславским (1922). П. т. U связан I с мнкроканонич. распределением Гиббса через энтро- | пию:I
S(U4V4N)=klnW(U4V4N),(18)I
где W(U^ 7, N) — статистич, вес, к«рый является нор- | мировочиым множителем для мнкроканонич. распреде- | лення Гиббса. Полный дифференциал энтропии равен |
dS=^dU+%_dp_?,(19)I
что эквивалентно ур-нию (1).f
Статистич, интегралы или статистич. суммы в прпн- | цнпе можно вычислить исходя из ф-цни Гамильтона В в классич, случае или оператора Гамильтона в кванто-[ вом случае для системы из большого числа взаимодей- | ствующих частиц н т, о. вычислить □* т. методами ста- I тистич. механики.|
Кроме перечисленных □. т. применяются и другие,； нап0* функции М а с с ь ё — Г(Г,匕 N)!T,； функции Планка — G(T^ р, N)/T. В общем £ случае, когда система с заданной энтропией описывает- 1 ся термодннамич, параметрами et, >,м ап н сопряжён-扌 нымн нм термодннамич, снламн ^lf 一“ 夕就,
U=U(S. 1tqQ*$
dU=TdS _£ 劣加 d%+MA\(20)：
н аналогично для систем с фнксиров. энергией,f
Для поляризуемых сред П. т. завнсят от векторов ； электрнч. н магн. индунции Сив. Метод П, т. позволяет найти тензоры электрнч, н маги, проницаемостей.，: В изотропном случае диэлектрич. проницаемость & ； определяется нз ур-ннй
1屛笋 1,8stG
风『*吟0D3 ' E(r,p)@D「
=—4л
承и
削S,卩）
Особенно эффективно применение метода П. т. в той случае, когда между параметрами существуют связи, напр, для научения условий термодинамнч. равновесня гетерогенной системы, состоящей из соприкасающихся фаз н раз л. компонент, В этом случае, если можно пренебречь внеш, снламн н поверхностными явлениями, ср. энергия каждой фазы есть U^S卜、Р^, N^, где N^ — число частиц компоненты t в фазе 也 Следовательно, для каждой из фаз
初产Т叫「卩叫+e114dM (21)
(卩% —— ким* потенциал компоненты i в фазе А). П. т. U минимален прн условии, что полное число частиц каждой компоненты, полная энтропия н объём каждой фазы остаются постоянными.
Метод П. т. позволяет исследовать устойчивость тср- мопннамни* равновесия системы относительно малых варнацнн её термодннамич. параметров. Равновесие характеризуется макс, значением энтропии или минимумом её П, т. (внутр, энергии, энтальпии, свободной энергии, энергии Гиббса), соответствующих независимым в условиях опыта термодннамич, переменным.
Та% прн независимых 5, V, ” для равновесия необ* ходнмо, чтобы была мннимальна внутр, энергия, т. е, bU = 0 при малых вариациях переменных н при по-
В=[ДА1, Е=—— — — АфВ=[ДА1, Е=—— — — АфАЛ-АЛ-ец д*д 4л(х(т »qец д*д 4л(х(т »qdtdt++—Д| А АНф+—Д| А АНф+4吗4吗за-за-тер- алых весив ； динн- эдной lBHCH- &ным.пеоб- t т. & JU m>тер- алых весив ； динн- эдной lBHCH- &ным.пеоб- t т. & JU m>KVH9c:VH=rHul>-2KVH9c:VH=rHul>-2
В=[ДА1, Е=—— — — Аф
В=[ДА1, Е=—— — — Аф
АЛ-
АЛ-
ец д*д 4л(х(т »q
ец д*д 4л(х(т »q
dt
dt
+
+
—Д| А АНф+
—Д| А АНф+
4吗
4吗
за-
за-
тер- алых весив ； динн- эдной lBHCH- &ным.
пеоб- t т. & JU m>
тер- алых весив ； динн- эдной lBHCH- &ным.
пеоб- t т. & JU m>
KVH9c:VH=rHul>-2
KVH9c:VH=rHul>-2
нотнот(21)(21)明ЗЯ明ЗЯ・т・ стиц КДОЙ・т・ стиц КДОЙре- 通ре- 通стояястве 5, V^ N. Отсюда в качестве необходимого условия равновесия получаются постоянство давления я темп-ры всех фаз н равенство х説м* потенциалов сосуществующих фаз. Однако для термодннамич. устойчивости этого недостаточно. Из условия минимальности П> т. следует положительность второй вариации: &U > 0. Это приводит к условиям термодинамич, устойчивости, наир* к убыванию давления с ростом объёма и положительности теплоёмкости при пост, объёме. Метод П. т. позволяет установить для многофазных и многокомпонентных систем Гцббса правило $а&, согласно к-рому число фаз, сосуществующих в равновесиит не превосходит числа независимых коьшонентов более чем на два. Это правило следует нз того, что число независимых параметров не может превосходить числа ур-ннй для нх определения при р&вновесин фаз.
нот
нот
(21)
(21)
明
ЗЯ
明
ЗЯ
・т・ стиц КДОЙ
・т・ стиц КДОЙ
ре- 通
ре- 通
Для построен ня термодннамич. теории, к-рая учитывала бы и поверхностные ивлення, в вариациях ГС т・ следует учесть чл^ны, пропорциональные вариации новерхностн соприкасающихся фаз. Этн члены пропорциональны поверхностному натяжению <Т, к-рое имеет смысл варнац. производной любого нз П, т. по поверх- аостн.
Метод П. т. применим также н к непрерывным пространственно неоднородным средам. В этом случае П, т. являются функционалами от плотностей термодинамич- переменных, а термодннамич, равенства принимают #Ьд ур-ний в функциональных пронзвоДиых.
『Лит.： В а а л ьс И. Д. ван дер, Кбвстамм Ф.т Курс термостатики, ч. 1. Обт^к термостатина, пер. с нем., М.т 1936; М ю н с т*е р А” Химическая тершэдикамика» пер. с Йем., М・* 1971; Гиббс Д ж. Вм Термодинамика. Статистэте- Ъкая механика, пер. с англ», М・* 1982'; Н о в инов И. И., Термодинавтка, Мм 1984. Н* Зубарев. ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — вспомогательные функции, через к-рые выражаются векторы, харантернзующие 9n「маги* поле. Нанб. ча* сто используются векторный потенциал А н скалярный потенциал ф； через ннх может быть представлено решение двух однородных ур-ннй Максвелла АВ = 0, (ДК] = —(l/c)dB/dt4 ве содержащих источников поля и явном виде:
(использована гауссова система единиц). В среде, карантеризующейся однородными электропроводностью Gt димектрической проницаемостью е н магнитной проницаемостью 卩才 ур-ния для П. э. п. имеют вид
где ; и р — объёмные плотности электрнч, токов и
рядов. Неоднозначность введения потенциалов для одних и тех же эл,-магн. полей позволяет накладывать яа П. а. и. дополнит, условия, наз, условиями калибровки (см. Градиентная инвариантность); это даёт возможность видоизменять (иногда упрощать) ур-ння 型н П, и.
Часто в задачах об излучении н расцространенни эл.- магд. волн в непоглощающих средах (о = 0) используется потенциал Герца (см. Герца вектор) Г, через 疋рнй выражаются векторный н скалярный потенциалы:
А=х~ зр*, Ф = —ДГ；
введённые т. о., они автоматически удовлетворяют ^довию калибровки Лоренца. Потенциал Герца удов- огаФворнет волновому ур-нню с электрнч. полярнзацней
Р (плотностью электрич. днпольного момента) в качестве нсточннка в правой части：
АГ—— =~ —Р.
са @抬g
Пользуясь принципом двойственностиt для полей, создаваемых источниками маги, типа (炉m\ р(т厶 ©м* Макс^ велла у равнения) ч можно ввести сопряжённые обычным И. з.工 магнитные П. а. щ:，吶，屮皿匕 Гст\
В задачах статики П.亂 л. А н 6 (4'吶日 <p<m,) обычно используются незавнснмо друг от друга.
Лит. см. при ст. Максвелла урлзнения^
М.Суворовt
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ (поверхность потенциальной энергии) молекул — зависимость внутренней (потенциальной) энергии молекулы от координат её ядер йлн др. координат/ описывающих колебания атомов в молекуле (нормальных координат, внутр, колебат. координат типа растяжения связей н деформации валентных углов). При решении Шрёдингера уравнения для молекулы в адиабатическом приближении И. п. получается как зависимость энергии данного электронного состояния от координат ядер. В общем случае многоатомной молекулы П, л* (3N — 6)« мерная (N — число атомов в молекуле) т для линейных молекул IL н (3JV——5)-мерная. Для двухатомной моле- кулы П. п. одномерная н наз* просто потенциальной ф-циеё. В адиабатяч. прнблпнсеянн П. п. не зависит от изотопного состав а молекулы *
Существуют два способа определения П. п. Первый основан на применении методов квантовой химии. Не- аминрн% методы квантовой химии, учитывающие электронную корреляцию, способны качественно правильно определять 而>рму П, п, (положение &6с. н относит, мн- ацмумов, седловых точек и максимумов) н давать оценки барьеров на пути внутримолекулярных перегруппировок. Методы квантовой хнмнн сове ршенствуются t и её вовможностн возрастают, но в наст, время (1990-е гг.) более точным методом определения параметров ГЕ и* является решение обратной спектральной задачи. Он основан на применении акспернм. данных, найденных по колебат.-вращат. спектрам в квантовомеханнч. расчётах. При этом выражение для потенц. энергии (потенциала Р) разлагают в многомерный ряд Тейлора по степеням координат ядер вблизи равновесной конфигурации молекулы н ограничиваются неск. первыми членами ряда в зависимости от задачи н наличия необходимого кол-ва экспернм. данных. В безразмерных нормальных координатах q® к-рые связаны с обычными нормальными координатами Q =(九匸①“我扌厂宴厂/乌矗才этот рид имеет вид
?=子wS戌:斗击 S及储碑q丸+ki,bk
+专 3 Ki3kiqiq^kgi~^'-^(*)
где ①宓 一 частоты гармонич. колебаний, К^ — кубические, 宦仃加£ ——квадратичные коэф, ангарйоннчности [все коэф, в (*) имеют одинаковую размерность (обычно см-1)]; ①矗 определяются экспериментально из частот колебат, переходов, а от коэф, ангармоничности зависят мн. спектроскопнч, константы, также определяемые из эксперимента. Константы, характеризующие завпсимость вращат. постоянных от колебат. состояния, константы, описывающие зависимость кориолисовых постоянных от вращат. состояния, и константы секстич- ного центробежного искажения линейно зависят от К仃比 и используются для их определения. Для определения Kij^i служат измеряемые величины постоянных ангармоничности, описывающих зависимость квадратичных центробежных констант от колебат. состояннят н др, константы колебат.-вращат, взаимодействий высоких порядков.
avHqyvHYlHuls匚avHqyvHYlHuls匚Измеряемых констант для одной молекулы обычно значительно меньше^ чем коэф, ряда (*)* Поэтому длн определения всех коэф, используются спектроскопич, константы изотоппч. разновидностей данной молекулы. Для этого в (♦) переходят к внутр, нелинейным коле- бат. координатам, не зависящим от масс атомов, в к-рых коэф, ряда (*) также &е зависят от масс атомов.
avHqyvHYlHuls匚
avHqyvHYlHuls匚
Для координат, по к-рым осуществляется туннели' рован ие между раз л. равновесными конфигурациями, ряд (*) неприменим; он неприменим также для колебаний с большой амплитудой вблизи равновесной конфигурации, В этих случаях используются модельные ГС п_ При изучении хим. реакций н задач рассеяния применяются П. и. основного н возбуждённых состоя- НИИ.
Лит^ см. при ст. Молекула, Молекулярные спектры. 巨 Алиев.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ —часть энергии ме- ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е, от пк координат х^ у*, z矗 нли от обобщенных координат системы д” Численно П. з. системы в данном её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля прп перемещеипп системы из этого положения в то, где П. з. условно принимается равной нулю (нулевое положение)» Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом ноле, в к-ром работа действующих на систему с пл поля зависит только от начального 口 конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида и其 траекторий- Наир., для механич, системы, находящейся в однородном поле тянсестп, если ось z направлена вертикально вверх, IL з, П = mgz^ где m — масса системы, g — ускорение сп» лы тяжести,迎一координата центра масс (нулевое положение zc = 0); для двух частиц с массами т* и 加纟, притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения законуг П = ——6并片加纟/「1 где G — грав吋тадьониал пОстоянная, Г н V (/ - 旳户 十、(打一旳尸+ (支一出产 一 расстояние между частицами (нулевое положение г = оо). Аналогично определяется П. з. двух точечных зарядов <?i и 6窑・,
С силовой ф-цией U"、е矗，产矗，彳森，」・)□• э- связана соотношением
□(一炉也，气j= 一U(一7 /，"，工融"，J Следовательно, ГЕ з. и определяет данное потенциальное силовое поле. Значение силы в любой точке поля равно градиенту П, а、взятому со знаком минус; поверхности П = const являются поверхностями уровня. Работа сил поля при перемещении системы из по- лонсеиия, где П, э. равна Пх, в положение, где П_ а. равна Па, будет = 口1 —с. Тарг.
Для системы материальных точек полная энергия (Гамильтона 炉&咒尤可迎兄)есть сумма кинетической и □ • э. Вообще говоря, это разбиение неоднозначно, но обычно полагают, что П. э.— это часть суммы, зависящая только от координат. Для систем, не имеющих не- посредств, механич. аналога, П_ э_— это слагаемое в выражении для полной энергии системы, зависящее только от обобщённых координат. Напр., для плотности энергии эл.-магн. ноля в вакууме (Е3 + Н2)/8л член 出/8口，не зависящий от обобщённых импульсов Е, играет роль Н. э.
В квантовой теории ф-ции Гамнльтоиа становится оператором Гамильтона (гамилътонианом). Его часть U(g), зависящая только от координат (операторов) д, интерпретируется как оператор П, э. Реализация оператора П. э. зависит от выбора представления; в коор- динатиом представленип — это просто оператор умножения на числовую ф-цию U(g)・ В др. представлениях вид оператора П. э_ может быть более сложным: напр.т в импульсном представлении — это дифференц, оператор и(д/др).П. Павлов.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА — короткодействующий потенциал взаимодействия частиц, отвечающий их притяжению. Термин нН. ял происходит от вида графика, изображающего зависимость потенц. энергии U частицы в силовом поле от её положения в пространстве (в случае одномерного движения — от координаты х). Xарактеристнкамн П. я_ являются её ширина а (расстояние, на к-ром проявляется действие сил притяжения) и глубина %, равная разности между значением потенц. энергии на бесконеч 尸 ннн (обычно принимаемым за нуль внутри ямы (рнс. £). Примером Г
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы U(х) (^ — пол« g ная энергия частицы).Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы U(х) (^ — пол« g ная энергия частицы).потенциал притнження между экспоненциально убывающий с увеличением расстоя- ння между ними.
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы U(х) (^ — пол« g ная энергия частицы).
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы U(х) (^ — пол« g ная энергия частицы).
В класснч. механике частица с энергией ^ < 0 не сможет вылететь нз П. я. н будет всё время двигаться в огранич, области пространства внутри ямы (между двумя класснч. точками остановки UQ = /}・ Положение частицы на《дне» ямы отвечает устойчивому равновесию н соответствует нулевой йинетич_ энергии частицы. Если ^ > 0, то частица преодолевает действие сил прнтяжёнйя н свободно покидает яму. Пример — движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в обычной яме с жёсткими пологими стенками (рнс. 2).
Рис. 2・ Шар^к ыассы m с энергией ^! < 0 Ёе может покинуть яму глубиной Ub = —mgH (g —— ускорение свободного падения, у Л 一 высота обычной ямы, в ко« н торую попал шарик) и будет£&>"
совершать колебания между точ- —‘ ・■ ‘ ■
намн 工 и £ (если пренебречь трением), поднимаясь лишь до 0~》
высоты & = Н — !#//mg над Tggfr、W° / дном потенциальной ямы. Если/2
энергия шарика Л > Ot то он И 一网吸、^ 丿 покинет яму и уйдёт на беско- У0Г^ вечность с постоянной скоростью 皆,определяемой из соотношения
m伏/2 =产?・
В квантовой механике, в отличие от классической, энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я,, может принимать лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют днскрет- ные уровни энергии. Однако дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микро- скопнч. размеры и массы. По порядку величины расстояние Д^ между уровнями для частицы массы т в «глубокой» яме шнрннон а определяется величиной Д^ ~ 丸2//п&久：Нанннзшнй (основной) уровень энергии ленеит выше «дна^ П. я. (см. Ндл妙з@& энергия), В П. я. малой глубины (U。W й2//па2)т имеющей вид, изображённый на рис. 3, связанное состояние может вообще отсутствовать. Так, протон н нейтрон с антипараллелЬ' ными спинами не образуют связанной системы, несмот- ря на существование сил притяжения между ними. Аналогичным образом не существует связанного состояния двух нейтронов — бинейтрона. В то же время при взапмодействнн нейтрона и протона с параллельными спинами параметры Л. я_ допускают существова* ние одного слабо связанного состояния — дейтрона.
t.nfA^^・¥-k“蠶啬е_1шат 第rM^il^i 至 yli^^a&lv^wzt.nfA^^・¥-k“蠶啬е_1шат 第rM^il^i 至 yli^^a&lv^wzДля случая одномерной П_ я. (в отсутствие сил от・ талкнвания) всегда существует по крайней мере одно связанное состояние. Аналогичная ситуация имеет
t.nfA^^・¥-k“蠶啬е_1шат 第rM^il^i 至 yli^^a&lv^wz
t.nfA^^・¥-k“蠶啬е_1шат 第rM^il^i 至 yli^^a&lv^wz
Рис, 3* Потенциальная яма в трёхмерном случае. При г = о потенциал имеет характер бесконечной 咐 стенмЕ% отталкивающей частицу.Рис, 3* Потенциальная яма в трёхмерном случае. При г = о потенциал имеет характер бесконечной 咐 стенмЕ% отталкивающей частицу.
Рис, 3* Потенциальная яма в трёхмерном случае. При г = о потенциал имеет характер бесконечной 咐 стенмЕ% отталкивающей частицу.
Рис, 3* Потенциальная яма в трёхмерном случае. При г = о потенциал имеет характер бесконечной 咐 стенмЕ% отталкивающей частицу.
место для двумерной IL я., что имеет важное значение .для существования куперовскнх пар (см. Купера эффект).
При наличии сил отталкивания (□. л. типа кратера вулкана) связанное состояние может отсутствовать и в одномерном случае.
Рассеяние медленных частиц на П. я. (Ы «： 1т где Л = 1Д — волновое число) может быть описано в рам- как т. н. теории эфф, радиуса, использующей параметры П. я. (независимо от её конкретной формы).
Лит. см* при статьях Квантовал механика^ Нвазик^ассиче- €«ое приближение^ Твёрдое тело, Ядро атомное.
. С. С. Герштейн. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ РАССЕЯНИЕ частиц— рас- сеяние частиц, в процессе к-рого не возникает проме^ жуточной стадии обрааовання цомпауид-системы (рассеивающий центр + частица) с последующим её распадом. В отличие от резонансного рассеяния характеризуется плавной зависимостью его сечения от энергии частиц. См. Рассеяние микрочастиц^ Рассеяние ней- тронов^
ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — безвихревое движение нсидкостн или газа, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, йо не имеет вращения (впхря). При П. т. проекции скорости г частицы жидкости на осн координат представляются в виде частных производных
丄 дф дф дф
ст ф-цни 中 координат и времени^ наз. потенцна- J^o и скорости течения. Движение реальных жнд- Хосген и газов будет потенциальным в тех областях, в к-рых действие сил вязкости ничтожно мало по срав- рвению с действием сил давления (жидкость считается идеальной) н в н-рых нет завихрений, образовавшихся за счёт срыва со стенок пограничного слоя нлн за счёт Неравномерного нагревания. Необходимыми и достаточными условиями потенциальности течения являются -равенства
6 犷皆工 1 Oz dx 1 0z ду
Йростейшпмн примерами П, т. служат поступат. те- >№яие с пост, скоростью % вдоль оси 厘(占夕 = %g 屮=% = 0，потенциал 屮= ^жо *х + const), а также .мтонник н сток в пространстве, для к-рых 屮 н —0/4лг, где Q ——постоянная (Q — const) нли ^ременная (Q = Q(t)) мощность источника (стока), г ^ |/ха + ^2 + za — расстояние от начала координат, ,11ри Q > 0 жидкость вытекает из начала координат во 呻смс направлениях (точечный источник), а прн 0 V 0 — ；^вт^нает в начало координат (сток).
F Двяжение идеальной жндкостн^ возникшее из соо .тоявия покоя, будет потенциальным; будучи потенцн- &Л1趣ым в к_-л. момент времени, оно будет потенциальным и в последующее время, если давление зависит г^одько от плотности и массовые силы являются консер- :«втивнымн (см, Консерватиеная система). Движение реальной несжимаемом (плотность р = const) жид* Т«оствт вызванвое мгновенным приложением импульс- *fttx давлен^е (внезапное движение погружённого тела,
удар тела о поверхность жидкости), будет также потенциальным.
Для П. т. днфференц. ур-ния движения идеальной жидкости приводятся к интегралу Лагранжа — Коши:
—祭+口+\号J+『+『)=*& (1)
где П — потенц. энергия поля массовых сил, приходящаяся на единицу массы, /(() — произвольная ф-цпя от временн 九
Для уста нов нв шегося движения соотношение (1) принимает впд
口 +，号+ Х，⑶
ШОХА-^<Х^ХШ8ЕШОХА-^<Х^ХШ8Егде С ——постоянная для всей области □* т* сжимаемой жидкости, Т, о., для изучения П. т. достаточно определить потенциал скоростей с помощью неразрывности уравнения^ соотношения (2) н ур-ния физ. состояния. Для несжимаемой жидкости ур-ние йеразрывности имеет вид
ШОХА-^<Х^ХШ8Е
ШОХА-^<Х^ХШ8Е
+*+崇=。，+*+崇=。，
+*+崇=。，
+*+崇=。，
и поэтому изучение П. т. сводится к решению ур-ния Лапласа
с учётом граничных условий на твёрдых стенках и на свободной поверхности (условий безотрывностн обтекания твёрдых стенок н условия постоянства давления на свободной поверхности).
Для плоскопараллельного П, т. несжимаемой жидкости ур-ние неразрывности позволяет ввести ф-цию тока 屮
к-рая в комбинации с потенциалом скоростей 屮 составляет комплексный потенциал 巾 = 屮 * 呐 представляющий ф-цню от комплексного переменного z = е 十 tg・ С помощью комплексного потенциала скоростей изу- чанУгся безотрывное обтекйвие плоского контура, струнное обтенание стенок и вол&овое движение. Безотрывное П； т* вокруг плоского контура монсет быть бесциркуляционным нлн циркуляционным* В первом случае результирующее воздействие нсндкости на плоский контур равно нулю (см. Д^Аламбера — Эйлера парадокс^ во втором — результирующее воздействие потока жидкости на контур сводится к подъёмной силе^ а в случае струнного П_ т. вокруг плоского контура ——к силе со противления^ пропорцнойаЛьнон квадрату скорости.
П. т. имеет место также при движениях сжимаемой жидкости или газат представляющих собой малые возмущения нек-рого известного состояния равновесня плн движения, напр, при распространении звука в среде; при этом малый избыток давления иад давлением в состоянии равновесия среды связан с потенциалом скоростей соотношением р = —podq)/5f, а из ур-ния неразрывности в случае, когда потенциал массовых сил не зависит от времени, получается волновое ур-нне
где с ——скорость распространения звука, вычисленная для невозмущённого состояния покоя: и* = (dp/dp)^. Для Л. т. газа прн адиабатич, законе дифференц. ур-ние для потенциала скоростей становится нелинейным, но с помощью преобразования С- А. Чаплыгина оно приводится к лннейному ур-нню, разрешаемому в ряде случаев.
ШЗХЛС<Х^ХШ5СШЗХЛС<Х^ХШ5СЛит-г К о я и н Н. В», Нибель И. A.f Pose НФ В., Теоретическая гидромеханикаt 6 изд., ч* i, М” 1963; Л о 龜 ц я н с к и й Л. Г., М^ханш^а жидкости и газ% 6 изд” М-, £987; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т. 1 — 2, М・* 1983—84.
ШЗХЛС<Х^ХШ5С
ШЗХЛС<Х^ХШ5С
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ — поле сил F(q), задаи- ное в области Q конф игу рационного пространс тва как градиент скалярной ф"Чии: 尸= 一grad U (q), где 4 = 9iv?9n (обобщённые) координаты, U(q) — потенциальная энергия. Работа IL с, по люббму замкнутому контуру в Q, стягиваемому в точку, равна нулю. При* знаком потенциальности сил является обращение в нуль ИХ ротора, rot F = О* в. п. Павлов. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР — область повышенного значения потенциальной энергии, разделяющая области с пониженным её значением (потенциальные ямы и долины). Классич, система может преодолеть П* 6” получив извне меобходимое кол-во эиергвд. Такой способ преодоления барьера носит навв. активациоииого. Если система находится в рав^о?есии с термостатом при темп-ре 7\ много меяъщей мин. высоты А П. б., то термоактивац. процесс, с.подавляющей вероятиостью перебрасывает систему через П. б. в малой окрестности перевальиой точки, к-рой соответствует высота А* Вероятность w термоактиаац. процесса определяется ф-лой
屮=*ехр (—А/Т厶
где предэкспоиеиц. множитель зависит от деталей ди- намич. и релаксац. процессов вблизи точки перевала, ио экспоиеита является у и иверсальиой.
Квантовая механика допус^йет возможность проиик- новеиия сквозь IL б, частицы (системы), обладающей энергией <Г < Д вследствие неопрсделёнибсти энергии за коиечвый промежуток времени» Такой процесс паз. квантовым туи 日用 口母 реваншем (см. Туннельной эффект), Цредставлёние о квантовом туннелировании впервые введен* >^・ Гамовом (G・ Gamov) в 1927 для объяснения а-распада радиоакт. ядер.
3. Л. Покровский..
ПОТЕРИ МАГНИТНЫЕ — эл.-маги, энергия, превращающаяся в теплоту в образце магнитоупорядочеи- ного вещества при его перемагничивании перем, маги, полем Н. Существует иеск. механизмов П. м* Наиб, универсальный из 日眩& характерный для широкого класса магиитоупорядочеивд?£ веществ t связан с гистерезисом маенитным^ При цнклич, перемдгниниваиии образцов в результате отставания из^еиеиця ^ам&гни- чеииости М от иэмеиеиия Н, связаиного с общими причинами маги, гистерезиса ^ зависимость М от Н в координатах Н干 М имеет вид замкнутых петель (петли гистерезиса). Это означаетj, что .лишь часть энергии, передаваемая образцу ви^ш. полем при иамагничиваиии, возвращается им при рдзмагличиваиии. Др, часть превращается в теплоту, тернетсл. Мерой теряемом эиер* гии служит площадь петли*, Нгн потери, существующие даже при квазистатич. пере^ад?иичив ан ии, паз. гистерезисными потеря мм (ГП). При расчёте на одни цикл пе ре маги ичивания плотность энергии Qn связанная с ГПГ может быть определена по ф-ле
Qr=0HdM,
(1)(1)где иитегрировацие ведётся по замкнутой петле гисте- резиса. Часто вводят также мощность потерь в единице объёма Wr = jQ「 (f — частота изменения маги, индукции) и уд. потери Рг = WT/p, где р — плотность вещества.
(1)
(1)
В проводящих ферромагиетиках, в части ости в таких практически важных, как эл.-техи. стал% помимо ГП важную роль играют также потери и а вихревые токи. Механизм воаиикновеиия таких токов в ферромагн* металлах связан с изменением магв, пи- дунции Е за счёт движения доменных стеиок (ДС) под действием Я. В процессе дииамич. перемагничивания ДС, смещаясь, могут сильно изгибаться, а домеииая
структура — дробиться и коренным образом перестраи* ваться. Всё это решающим образом сказывается на той ； части уд. Пя м. РНт к-рая обусловлена вихревыми тока-
Экспериментальво уставов лево, что 戸耳 иелинец^ иым образом зависит от частоты / и ширины доменов £f а также имеет немонотонную ааяисимость от угла между осью лёгкого иамагничикания и направлением Н. Расчёт Рв представляет большие трудности (из-за слоне- ности учёта динамики ДС) и может быть выполнен £ лишь в простейших случаях, напр. для очеиь тонкого проводящего ферромагн. моиокристаллич. листа с пло- * скостью поверхности, параллельной кристаллографич. | шюскости типа [110]. Б случае перемагиичиваиия этого листа вдоль направления [100], лежащего в шюскости его поверхностиf приближённый расчёт даёт?
尸日.・ с» £ пн” 1 WdB^ 尸B1,63丁，勺=v-
(2)(2)где Р； —— т. и. классич. П, м.t вычисленные без учётйг влияния ДС, Вт — амплитудное значение индукции, е —— скорость светаr d —— толщина кристалла, pfi — уд. электрич. сопротивление. Из ф-лы (2) следует, что прп прочих равных условиях Рв тем меньше, чем меньше Z. Детальный учёт динамики ДС даёт для полных потерь Р = Р「+ Рв результаты, согласующиеся с эксперт меитом, и тем самым решает проблему т. и. дополнит, потерь (отличие величины 产尸 十 卩电 от измеренных уд. потерь).
(2)
(2)
В полик ристал лич. маги итоупо рядоченных веществах большая часть ГЕ м. приходится на Р『* Для уменьще- иия Р「в сталях обычно создают магнитную текстуру. Однако при высокосовершеиной текстуре велик размер кристаллич. зёреи, а следовательно велико L, что отрп- цательид сказывается на Р8> Т. о>, для умеиьшеция Р необходима оптим, текстура. Р^, а также Р немонотонно Зав口cat от углЬ наклона В плоскости листа к плоскости [110]. Наим, аиачение полных П・ м. соответствует углу В as 2—3° при отсутствии раэориептации кристаллов в плоскости л耳ста. Для умеш>шения 》日 на листы элФ- техн, стали иайосят магнитоактивиые покрытия, к-рые не только выполияют роль электроизоляцииt ио и пря соответствующем подборе коэф, термич. расширения приводят также к растяжеиию листов ^ что уменьшает Р» и снижает Р.
Обычно внизу справа у буквы, обозначающей IL м；, пишут дробный индекс. Числитель его указывает индукцию в теслах, знаменатель — частоту в герцах. Так, Pi*7『g — это уд* П・ м<, измеренные при индуиции 1,7 Тл и частоте 50 Гц. В лучших марках стали, выпускаемых в мире,卩],?/“ — 0,82 Вт/кг при толщине листа 0,22 мм・
В иеметаллич. ферромагнетиках помимо гистерезис- ных потерь иногда оказываются существенными потери, связаииые с разл* процессами релаксации магн. момента: спин-спицовой релаксации и спив-решёточной релаксации (см* Релаксация магнитная).
Лит.: Дружинин В. В- Магнитные свойства электро технической стали, 2 изд., М-, 1974; Зайкова В. А“ Фм липпов Б. Н., Шур Я*С・. Доменная структура и электро* магнитные потери в трансформаторной стали в сб」Структура и свойства электротехнической стйли. Труды 血ФМ, в. 33, Сверд, 口口/сн, 1977; Ф и л и п п о » В. Н.( Т а н к е е в А. П., Дмна, мическйё эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой, М・，1987. В. Н* Филиппа ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ — отиошеиие анергии* переносимой эл.-маги. иэлучеиием через к尸л. поверхность, ко времени переноса, значительно превышающему период эл.-магн. колебаиий. И. 口.—— синоним поиятия мощность, излучения; характеризует энер-
蜉出蜉出гию излучения, распространяющегося внутри
蜉出
蜉出
иек-рого;装иек-рого;装телесного угла через к.-л. поверхность в единицу в ре*
иек-рого;装
иек-рого;装
ме口口. IL а. измеряется в Вт и оценивается по действию излучения на иеселективныи спектральио-иэбират. приёмник. В метрологии таким приёмникомt как правило, служит калориметр с приёмным элементом в виде qep-
¥«д!|шшомтж.;.11』11 量莓.l.g图ж.мш1<1д11жиийшм.ж1=¥«д!|шшомтж.;.11』11 量莓.l.g图ж.мш1<1д11жиийшм.ж1=已髄0贵 полости, коэф, поглощевия к-рой близок к еди" &йце и с достаточной для практйч. целей тЬтаостью не зависит от длины волиы 九.Для характериСтйки действия оптич. излучения иа "селективный приёмник (гдгаз яадовека, биол. объект и т. 口.) пользуются понятием редуцированного П. им примером к-рого является световой поток^ характеризующий действие излучения на глаз человеиа и измеряемый в люменах (Лм)・ Отношение П. и. к.-л. моиохроматич. излучения К содержащемуся в нём световому потоку иаз. меха- ниЧееким эквивалентом света^ 1 Вт излучения с К = 555 нм соответствует световой поток, равный 683 лм.
¥«д!|шшомтж.;.11』11 量莓.l.g图ж.мш1<1д11жиийшм.ж1=
¥«д!|шшомтж.;.11』11 量莓.l.g图ж.мш1<1д11жиийшм.ж1=
Лит^: ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определе- #ения; Гуревич М. М“ Фотометрия, 2 изд.} Л.( 1983.
М. А. Бухштаб^ ПРАВИЛА СУММ — теоретич. соотношения, фиксирующие значение иек-рой суммы (интеграла) матричных Элементовхарактеризующих переходы между сос- ^бяниями рассматриваемой системы. Широкое применение П, с. в физике связано с тем, что во мн. случаях йз теоретич, соображений удаётся вычислить лишь 屉ек-рую сумму физ. матричных элементов, ио каждый отд. 0ле 口 суммы теоретически не вычисляется. О диако он может быть измерен экспёримевтальио, Т, о. возии- Мает Возможность проверки теоретич. принципов, лежащих в освове конкретного класса И. с*
Правила сумм в кваитовой механике и квантовой Теории поля. По-видимому, существование П. с” обусловлено вероятвостным характером предсказаний кван・ tob(S механики. П ростейшйй и иа口6・ фундаментальным П, с. является утверждение о том, чтб полная вероятность найти систему в одном из возможных состояний равняется единице. В более общем биде это утверждение представляется в форме условия полноты базисного набора векторов состояний:
где / ——едивичиый оператор, f ^)——вектор состояния, описывающий систему в состоянии с полным набором собств. эиаченин 三,причём 三 может пробегать как дискретный, так и непрерывный ряд эвачевий; (|| —компг лексно сопряжёивый вектор («кет* и《бра» векторы Дирака).
Вывод П, с. подразумевает переход от операторного соотношения (1) к матричным элементам. Стандарт- 耳ым приёмом служит рассмотрение иек-рого перестало- «очного соотношения^ иапр.:
К儿卬V"，传儿力1=(1a)
где ^,向(k,l = 1,2,3) — операторы компоиеит коордп- иаты и импульса,力一гамильтовиаи, m — масса (здесь it далее постояиная Планка 花 принята равной единице), рбращансв к матричному элементу (1а) по иек-рому достоянию)и пользуясь (1), получаем П. с.
工V源"1力"血心一5血力5立1力=f6以， (2)
5脚^.
С<j\^k 1/)(8/—е>)=— -^- <j|pfe |/>t
黯 fддесь £/, — энергии состояний |/>, |j) (М. Борн, ； М* Вогп,* В. Гейзенберг, W* Heisenberg, ,П. Иордан, ；Р$ Jordant 1926).
Наиб* известным частным случаем соотношений (2) лвдяется П. & Томаса — Райхе — Кюна (W. Thomas, J 1 F, Reiche, W. Kiihn, 1925) для вероятностей дипольных 3 t (нэлучательиых) радиац. квантовых переводов в атомах:
2«я1<1ад.«р>р=зА
где вектор [15) описывает'аггом в оси. состоянии 1S, \пР) описывает атом в Р*состоянин с гл. квантовым числом п; % и d/f)% — классич. радиус электрона, 」частота перехода нР —► 15т d« — ех^. Еслп выразить вероятиостп переходов через соответствующие сиды осцилляторов, получим др. форму записи П, с. Томаса — Райхе — Кюиа (см. Сила осциллятора).
Подобный метод вцвода П, с. получил широкое распространение в $ив0ке адронов. Исходными при этом являются перестаиовочдые соотношения между операторами раап. векторных (сц. Векторный ток) и аксиальных таков адройов, или алгебру токов. Необходимость обрахцеиия к всдомогат. объектам ——токам связана с тем, что наблюдаемые адроны не являются фуидам. объектами и с точки прения 汽徐口兄тое口总 теории поля описываются сложной (и неизвестной) волновой ф-циой элементарных составдяющих ——кварков и глюонов. Что касается токов, то оии, с одной стороны, являются простыми билииейиыми комбинациями фундам. полей кварков, с др. стороны — их матричные элементы могут быть измерены в слабых и эл.-маги, переходах между адронами. В частности, рассмотрение перестановочных отношений между компоиентами мектромаг- нитного тока адронов приводит к П. с. Дрелла ——Хёр- иа — Герасимова (S. Drell, A. Hearn, С В. Гераси^ мов, 1966):
2ла 3
in* Р
5v10p(v)^M^l=5v10p(v)^M^l=vlrxsvdcvlrxsvdcгде ар,д — пЬлиое сечение взаийодействия фотона (с энергией V)с поляризон. протоном; причём спин фотона параллелен (卩)или аитиЛарайлелеи (Л) спину протона, 友р — аномальный магнитный момент протона 而 ％ 1,79), mp — масса протоиа.
5v10p(v)^M^l=
5v10p(v)^M^l=
vlrxsvdc
vlrxsvdc
Возможности эксперим. проверки П. см следующих из алгебры токов, значительно облегчаются применением гипотезы аксиального mu禍& частичного сохранения:
丹 Т J С肃一A (x)=m F„n(x), (3)
где (х) — аксиальный ток кварков в состояиии с изотопич. спилом 7=1, 尸 п ——константа распада л —► (Ltv1M тл — масса п-мезойа, л(х)——поле л-мезоиа. Предполагается также, что 4-импульс, переносимый током, близок к нулю. Соотношение (3) позволяет Но мн. случаях перейти от матричных элементов аксиального тока, к-рые Экспериментально известны лишь в иеболыпом числе случаевt к амплитудам с участием п-мёйоиов. '
Наиб, известным следствием алгебры операторов аксиальных токов п гипотезы частичиого сохраиения аксиального тока является правило сумм Адлера — Вайсбергера (S. Adler, W. Weisberger, 1965):
j ^[ал+рМ~ап-рМ]=^4-(1-4-), (4)
где fc, V — импульс и энергия п-мезоиа в Jia6.r системе, с冗士р — полное сечение взаимодействия 几土 с протоном, gA — аксиальная константа бета-распада ней трона (gA ^ —1,2)，gg — константа связи л・м&(ша е нуклоном (^лд 也 14,6).
Особенно наглядный характер имеют П, с. в модели партонов Р. Фейнмаиаr (EL FeynmaD, 1970). Такт для заряда протона можно написать
\不一[丁 "(")一T"3)-T ^(^)+~^(^)- о
9595一T s(w)+子耳工)]=1, (5)
95
95
9696где и,壮十 s (u, d, s) — ф-ции раепределеиия м、d-? s-кварков (антикварков) в протоне, х — доля импульса про- тоиа, приходящаяся на партой; норм口ровна такова, что каждый члеи в левой части (5) имеет смысл числа соответствующих кварков (антикварков). Ф-ции распределения кварков могут быть выражены через сечения глубоко неупругих процессов и доступны иепо- средств, эксперим. определению. П. с. (5) позволяют убедиться, что целочисленный заряд адроиов состав- лей кв дробных зарядов кварков. В 1988 с помощью подобных соотношений измерена доля спииа протона, приходящаяся на кварки： Оказалось, что, вопреки наивным ожиданиям, она близка к пулю. Этот результат получил иазв. <(спииового кризиса» и указывает на необходимость учёта вклада глюонов в спии нуклона. Более конкретной формулировкой «спинового кризисам является близость к пулю матричного элемента от изотопически синглетного аксиального тока по протону:
96
96
3 Мп 卅+胃YaYbd+K^ssl Р〉=(о ± 0,2)万孔丫炉，
где 丫炉 Ys ——Дирака матрацы, р ——волновая ф-ция протона; м, d, $ — волновые ф-ции кварков.
П, с. для адроиов имеют, строго говоря, интегральный характер, поскольку спектр в рассеяиии частиц непрерывен, Однако реально в И. с. доминируют, как правило, резонансы с ваимеиьшей массой. Так, в П. с* Адлера —— Вайсбергера (4) в интеграле от разности се- чеиий наиб, велик вклад изобары Д33 (1240). Поэтому было предложено много П. c.f в к-рых интегралы заменяются на суммы вкладов реэоиаисовг причём в суммах оставляют 1—2 первых ялеиа. По-видимому, наиб, известным примером такого рода является П. с. Вайнберга (S. Weinberg, 1967) для сечеиий аннигиляции 、е- в адроны. Из этих И. с. следует, в частиостит соотиотпейие между массами р- и Aj-мезоиов:
工 2m ,
к-рое хорошо согласуется с результатами экспериментов.
Обиаружеиная эмпирически возможность аппроксимации кривых для сечеиий вкладов отд. резоиавсов получила иаиб. общее выражеиие в принципе дуальности, Согласно этому принципу^ сечеиия могут вычисляться либо как гладкие кривые в простых, прежде всего партоииых, моделях, либо каи вклад резонансов. Результаты должны совпадать после усреднеиия вкладов резонаисов по нек-рому характерному иитервалу эвергий (порядка 1 ГэВ). В частности, Д盘.Сакураи (J. Sakurai, 1973) предложил след, форму сечения 0^^(5) аннигиляции е+е~ в адроны:
М" 丁 2 g宁m 产，
где 5 ——квадрат полной энергии в системе центра инерции ,сумма берётся по векторным мезонам, ту — масса мезона, Гу — ширина его распада па е+е~・ Предполагается далее, что при & —► а сумма по векторным мезт нам стремится к константе. Значение константы должно быть нормировано иа вклад и нашего состояния (р-мезоиа). П. с., следующие из принципа дуальности, хорошо согласуются с экспериментом.
Принцип дуальности получил теоретич. обосиоваиие н точную формулировку в рамках квантовой хромодинамики (КХД). Эфф, константа взаимодействия КХД мала только иа малых расстояниях. Связывание же кварков и глюоиов в адроны происходит на расстояниях, где взаимодействие становится сильным, в результате чего ещё не удалось найти аиалитич, методы вычисления характеристик адроиов. Поэтому метод П. с・ в приложениях к КХД и физике адроиов имеет прин
ципиальный характер- В качестве примера прпмеиеии^ 豳 П. с. в КХД рассмотрим амплитуду перехода фотона 倭 в адроны и обратно. Эта амплитуда является аналитнч. Ж； ф-цией едииствеииой переменной ——квадрата 4-им-籌: пульса фотоиа д3. Если ф > 4m^ (т« — масса кв ар-'- ка), то возможен реальный распад фотоиа в адроны. ? Это означает, что амплитуда имеет мнимую часть, 幫 Мнимую часть не удаётся вычислить в КХД, ио её ； можно определить экспериментально, пзмеряя сечение f аннигиляции е+е^ (через виртуальный фотон) в ад- :? роны. Дисперсионных соотношений метод позволяет 乎 определить интересующую пас аиалитич. ф-цию 『 при любых д2 через её мнимую часть,『
Рассмотрим большие отрицательные 产,^纟= —Q史vO* ! Согласно неопределённостей соотношениямt переход 扌 в адроны или кварки в этом случае возможен лишь ва короткое время Ат 〜(Q*) ’’*， Поскольку теперь речь идёт о физике малых расстояний, то амплитуду диссоциаций фотона в кварки при больших + Q2 можио вычислить аиалитически, пользуясь возму- t щений теорией по малой эфф. коистаите взаимодействий КХД. Вычисляя эти же величины с помощью t дисперсионных соотиощеиий, получаем IL & для ceq^ : нпй аинигиляции е+е_ в адроиы. Поскольку Q2 можно менять непрерывно, то возникает непрерывное семей-: ство П* с. Существуют разные формы записи подобных 卜 П・ с* В качестве примера приведём П, с. для аиииги- ляцпн е+е_ в адроиы с полным изотопич. спииом / = 1, ■ полученные А. И. Вайвштейиом, В. И. Захаровым, М・ А* Шифманом (1978):
екр (—б/Л/》7?工=i(s)nекр (—б/Л/》7?工=i(s)n縉1V。1W 储通「+••.],縉1V。1W 储通「+••.],(6)
екр (—б/Л/》7?工=i(s)n
екр (—б/Л/》7?工=i(s)n
縉1V。1W 储通「+••.],
縉1V。1W 储通「+••.],
где «*・・》означает члены более высокого порядка по М~~2Ч чем выписанные явно; "^纟一произвольный параметр; разумно выбирать М2 ие меиее той величавы, при к-рой члеаы М^З М-6 становятся сравнимы с единицей； 密一квадрат энергии в системе центра ииерции е+е_; R^=1(s} — полное сечение аниигиляции е+е~ в адроиы с / = 1 в единицах сечения е+е~ —> 步+卩一；a$ — константа сильного вз а имодейств ия; G —— иапряжёи- иость глюонного поля (а ——пидекс цвета, a = 1,*・・,8);
вакуумное среднее %〈(G 产〉имеет смысл интенсив
ности непертурбативиых (не описываемых
теории возмущений) вакуумных полей; д — a 2
в рамкахполе лёг-в рамкахполе лёг-кого кварка, д = u, d, В отличие от ({G ) ), вакуумныйкого кварка, д = u, d, В отличие от ({G ) ), вакуумныйкон&енсат кварковых полей〈Qg〉，к-рый также входит в (6), был введён в рассмотрение ранее в связи со спонтан
в рамкахполе лёг-
в рамкахполе лёг-
кого кварка, д = u, d, В отличие от ({G ) ), вакуумный
кого кварка, д = u, d, В отличие от ({G ) ), вакуумный
ным нарушением киралъной симметрии,
Отметвм, что в пределе № 一〉оо из соотиошения (6) следует Я^в1(5)—► 3/2 upus—g. С др. стороны, если брать возможно меньшие значения Мй, то из-за обрезающего фактора ехр{—$/7Н纟)интеграл от сечейия на^ сыщается при относительно вебольших 閣* Продвижение в область малых М2 ограничивается требованием закоииости отбрасывания в правой части (6) членов след, порядка по М-工 Численный анализ показывает возможность выбора таких малых М*, что интеграл от сечения иа 90% насыщается вкладом одного р-мезоиа. Так возникает эфф. теория одного отд. резонанса в КХД.
Лит.: Вете Гм Солпитер Э., Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами, пер. с англ*, М., i960; Bernstein J” Elementary particles and tbeir currents^ S. F.— L., 1968. ch. 12; N о v i к о v V. А. и др*. Charmonium and gluons, «Phys. Repts», 1978,忆 41C, № 1. В. Л. Захарову
二我酿ила сумм в етатост中％ фкёике. Основой вепод^ ^примеиеиия П. с. в этом случае являются спектраль- *悔 прёДставлеиия дьу^времеиийх корреЛящ ф-ций 価.Грина функция Е ст&тмстнч. физиие)
{[A(t),B(e)])^A(t}B{^
ОО
宁М" \『ва(砌[ехр (рй>л)—Т]1 ехр [—/(о(*—?)]d(o. (7)
8№^Ь /⑴，B&) — операторы в Гейзенберг представ 材疝％ G = ±1, р = 1/ЛГ,〈…〉一 обозначает усред- nsfte Но большому каноническому распределению Гибб- ⑶(4> = Sp(p4}/Spp. р = скр[—0(甘—卩JV}] — ста- ЙСт№. оператор (8р — символ суммы диагональных )й^рй4йык элементов оператора), Я — оператор Га* шльтоиа, n — хим. потенциал, JV — оператор числа Частиц. Спектральная плотность
::^aW= 2加[映〉《110633-4—/)(8)
обобщает соотвошенне (2) при получеияя П. о. для пвммюльяой пары операторов дннамич. переменных 海,/ — собств. значения гамяльтсУниава Я, соответ- Мйующие векторам состояния ]т) и 卩〉,6(方з — /т — ЧЛ) — дельта-функция].
««простейшие П. с. получаются из (7) при * = h
"^~\『ва(砌{ехрфш丸)T}d(o=《[4，日]〉.
Дифференцируя п раз по / (или 打 й полагая f 工 产, йтю получить бесконечный набор П; с.
:(~д— ^ <йп/ВА(<й)(ехр(₽<йЛ)~П}Ав=
二斤爷，吟]|〉，⑻
вймяс&ющих моменты спектральной плотности через ^^ем・ иорреляц« ф-ции. Прав tie части этеех сосн&ь пшп вычисляются точйо, т. к. dA/dt н —ih-^A ТЯ}Т ййг i) = 1, тбгда дпА (0/<9^ представляет собой п-крат- 価t комнутатор. Выражение (9) используется для пр&к- тр> построения спектральной плотвости 7д^(ш) в виде ршложеиия по моментам, а также проверки корректно- ста аппроксимаций /в^(ш). П. с. эффективно служит дня описания свойств обобщённой восприимчивости системы ХвА(^тш)» Для 武-po歳 справедливо спектральное представление
XBA(WR ""&〃 照泞曰％(10)
где Z = ш + Ze, e —* 0 в соответствии с принципом причинности. Ф-ция (10) описывает линейную реакцию системы на обобщёниое внеш, поле, зависящее от координаты г и времени I и характеризующееся частотой ш и волновым вектором к. Применеине асимпто-
ОО，
^ разложения (1 一 ш/Z)-1 = 4 + £ 9Tl偌阻 даёт 事卄一,…
ШфЬкеиие для ВЧ-восприимчивости
犬5…Хb4他2)=n工2^4(明
^n"x/BA(*, s) {ехрСршЛ)—1} d%^n"x/BA(*, s) {ехрСршЛ)—1} d%?* 加1я моментов X (А) существуют IL с” аналогия- 3 (9):
^n"x/BA(*, s) {ехрСршЛ)—1} d%
^n"x/BA(*, s) {ехрСршЛ)—1} d%
Из спектрального представления (10) следует формул 口* ровка флуктуациоиио-дисспативиой теоремы, являющейся обобщеиием 费р&*ерс& — Кронида соотношений на случай конечиых темп-p и связывающей действие тельиую %■ и ынимую %* части обобщённой восприимчивости:
厶<&，з)=Р f ?ВА(左田){exp(₽to/}—1} (W—S尸修3‘；
ХВА(*.(й)=л/вл(*^){ехр(Рй)й)—i}, где Р — символ гл. значения интеграла, поэтому
“ваЗ'ЗХХР S Х*А(*,<й)((о,—(о)-Чш*.
Статич. предел (s = 0) даёт П, с. для неоднородной восприимчивости %* (fc):
в л
54A3)="ТР S *；А(3砌З-Мз. (И)
В однородном пределе (Л = 0, со = 0) могут быть получены термодинамические П. с. При 丕―0, <о —* 0 величина %厶 является иэкюряемой иа опыте адиабатической (при побт. эвтропин S) вЬсприиичиво- стью хвх (реакции ^ум呼ия}, хараитеризу«>1цей изменение (реакцию) физ. величины (нлн оператора) А на действие постоянвого н однородного вие(ц> поля, тер- модивамическн сопряжёшаото внутр, параметру В. Для большинства эргодических физ. величйн (см. Эрго- димескля гипотеза) “厶 совпадает с изотершч. восприимчивостью %, Величина %.厶，пропорц. вдррёляЦиов- иой ф-ции флуктуаций А а В, совпадает со второй про- наводаой свободной энергии F ^по обобщёшаым полям, термодивамиче<;ки сопряжённым А а В. Для эргодиче- сиих систем согласование между динамич. в термодн- намич. свойствамн обеспечивается Ц. с.
8Г ,р
ХВД=ХП .= Hm Р I /ВА^,й>)(exp(pfflft)—i}ш-Ч(о. (12) UA Ла k+Q ' V
Наиб, распространённые примеры примеиения этого П. с.: магн. системы, где А = Мв, 6 = 5^— нроеи- ции вектора 1 йамагвйченностя на оси координат,
ЛВД и пни,ЛВД и пни,М — тензор магн. восприимчивости; провод- где А 守几，日=厶一проекции вектора плот-
ЛВД и пни,
ЛВД и пни,
ности тока* % =编—теиаор электропроводности; изотропна газы и жидкостиг где 4 = fl = х — плотность частиц, влет, поле — давление, /^ = /^ — сжимаемость t определяемая флуктуациями числа ча* стнц; любые фйз.. системы, где А = В = ^ ——энергня сястемы, роль внеш, поля играет обратвая темп-ра, % 8』=%〃 一 теплоёмкость* определяемая флуктуациями энергии*
В случае, когда один или оба локальных оператора 4(rT#)t В (г,/) являются плотностями интегралов двн- жеиия [иапр., ^B(r^t)dr = const!, П, с. (12) принимает простой вид:
%В4=В田 Саа***0,
где fik, 4kl фурье-компонентм В К А, причём
Ф 7 Физическая эициклопедия, т. 4Ф 7 Физическая эициклопедия, т. 4lim ^fl(r,*)exp(—ikr)dr= lim flk(t)=fl0=consk fc->0Jfc^o
Ф 7 Физическая эициклопедия, т. 4
Ф 7 Физическая эициклопедия, т. 4
^xcssfrc^xcssfrcСпектральная плотность 呼 пределе А： —* 0 обладает дедьтаобразиой особеииостью (т. и. цеитральвый пик):
^xcssfrc
^xcssfrc
нт/ва仲，叫=〈稣4〉6(8). 20
Как видно из (8), для этого необходимо вырождение системы (т・ & 产州=#【 при m к С).
Приведённые II. & применяются при анализе прямых экёпериментов по измерению спектральной плотности 1ва(^ 屯)：для рассеяиия электронов 4 = Н = с — плотность заряда; для нейтронов А — В = п ——плот- иость частиц при потенциальном рассеянии и А — Ма, В = М. при маги, рассеянии; для рассеяния света А = Рв, 8 =戶 © — проекции вектора Поляризации среды-
П. с. весьма существенны п^и доказдтельстве и пра- ктит. примеиении теорем кваитовой статистич, механики —Боголюбова теоремы и Голдстоуна теоремы ^ отражающих глобальные свойства симметрии системы. Эти теоремы наряду с П. с. используются при рассмот- репин гидродииамики простой и сверхтекучей жидкости к сверхпроводимости, жидких кристаллов, спиновых волн в магнетиках и т. п.
Лит.： Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамик а. М. 1971; Б о г о л ю б о в Н. Н. (мл.)* Садовников Б. И., Некоторые вопросы статистической. механики, Мч1975； Ф 6 р с т е р Д., Гицрощшамические флуктуации, нартш^нная симметрия и корреляционные функции, пер. с англ., М・* 1980. Ю・ Г. Руоой^ П^АЗЕОДЙМ (Praseodymium), Рг,— хим. элемит III группы периодич. системы элемеитов, ат. иомер 59* ат, масса 140,9077, относится н лантаноидам. В природе пре^(?гйвлеи 1иРг. Элелйтроивая конфигурация внеш. оббЛоче1с i^p^^S^p1^. Энергия последовать ионизаций 5^42； 10,55; 21,63; 38,96 эВ соответственно. Металлич. радиус атома Рг 0,182 им, радиус ноНа Рг®+ 0,100 мм. З^алеине элеитроотрицательности 1,07.
В свободном виде П.— серебристый металл с жёлтым оттейком. До 79H 6С устойчив а-Рг с гексагональной плотиоупаковаиной структурой, параметры решётки а = 0,3664 им ^с = 1；'18В7 нм. Выше 796 ℃ устойчйв р-Рг с объёмиоцеи^риров. кубич. структурой^ постоянная решёткщ а = 0,413 rm. Плотаость а-Рг 6,77 кг/дм®; ^пл — 932 ℃, ^киц 口且.3500 “С, уд. тепло- ёмкость ср = 27.42 Дж/моль-К, теплота плавления 6,90 кДжАголь, теплота испарения 296,4 кДж/моль, темп-pa Дебая 138 К. Коэф, теплопроводности а-Рг 13т2 Вт/м-К (при 293 К), термин, коэф, линейного расширения 6*8*10tRT (цри 29& К). Уд. электрич, со* пррти^ление 0т7 мкОм-м (при 300 К), термич. коэф* электрич. сопботивленця 1т71Л0"8 (при 273—373 К)«
П.— сильна宜 парамагнетик, магн. восприимчивость 37,80*10$ Твёрдость по Бринеллю 392 МПа, модуль норм, упругости 32,6 ГПа, модуль сдвига 13,5 ГПа, По хим. свойствам схож с др. лаитаиоидами, степень окислеиия +3, реже 十4. При оиислеиии ва воздухе образуется оксид РгвОи. При повышении темп-ры ме- таллич> П. способен поглощать зиачкт. кол-во водоро^ 口а* Входит в состав мишметалла и др. (в частности, магнитных) сплавов. Оксид П- используется как катализатор хим. реакций, включается в состав спец, стёкол* В качестве радиоакт. индикатора используют р-радио- аКТИВИЫЙ I43pr(rt^ = 13,57 Сут). С* С. Бердоносав., ПРАНДТЛЯ ТРУБКА (Пито — Прандтля трубка)— прибор для одйоврем. измереиия полного и статич. давлении в потоке жидкости или газа. Представляет собой трубку Пито, усов ершействованную йен. учёным JI4 Праидтлем (L. Prandtl), к-рый совместил измерение полного и статич. давлеиия в одном приборе. См. Трубки измерительные^
ПРАНДТЛЯ ЧИСЛО [по имени Л. Прандтля (L. Prandtl)]—— один на подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах Рг = v/a = цсрА, где V =出/р — коэф, кинематич. вязкостир, —коэф, динамик： вязкости, р — плотность, X — коэф, тепло-
температуропровод-температуропровод-нроводност% в = %/рСр — коэф* температуропровод-, иости, ,р ——уд. тещюёйкостЬ среды при пост.寓авлени西 ^
температуропровод-
температуропровод-
П. я. харантеризует соотнощение между интецсивцрс； L тями молекулярного переноса кол-ва движения и пере^ ； носа теплоты теплопроводностью; является физ. характеристикой среды н зависит только от её термрдинамнч.； состояния. У тазов П. ч. с изменением темп-ры практи- £ ческн не меняется (для двухатомных газов Рг х 0Д2,: для трёх- и многоатомных —— Рг ^ от 0,75 до 1)- У не-心 металлич. жидкостей П. ч. изменяется с изменением ； темп-ры тем зиачительиеет н?м больше вязкость жидкости (иапр.т для роды при 0 ℃ Рг — 13,5, а при 100 °C Рг = 1,74; для трансформаториого масла при 0 ℃ Рг = 886, при 100 ℃ Рг = 43,9)* У жидких металлов 卩г《1 и не так сильно изменяется с взме耳函иен темп-ры (наир” для натрия., при 100 ℃ Рг — 0^0115,.『 при 700 ®С Рг = 0,0039)^ ‘f :
По аналогии с П. ч. вводят диффузиоииое число ' Праидтля 卩尸d = v/D (D — коэф, диффузии), ха- г ранте ризующее соотнош^ие между иитенсивиостями | м d лек ул я ри ого переноса кол-ва движения и переноса | массы примеси диффузией (см, Шмидта число}. При | турбулентном режиме течении жидкостей и газов шн | ряду с- молекулярным： переносом кол-ва движеинж | имеет место их турбулентный перенос, и критерий, ана^ g логичный П, ч・,иан. турбулентным чиел а 闊 | Праидтля Рг『=СрЦт/Ат, где 卩叫 ％ — «турбу* | лентиая вязкость» и «турбулентная теплопроводность». | В маги, гидродинамике используется магиитвое | число П р а и д т л я Рги = *卩且仃鼻,где 卩@ — абс< | магв. проницаемость средыt оэ — электрич. проводи- I мость среды. I
П. ч. связано с др. критериями подобия —— Пекм $ числом Ре и Рейнольдса ч^*и* Re соотнощеииёц I 卩尸=P^IR* С. Л. Вишневецкий^ | ИРАНДТЛН — МАЙЕРА ТЕЧЕНИЕ — класс уста- | повившихся сверхзвуковых плоских безвихревых дви- | жеиий газа* характеризующийся определ. связью меж- + ду составляющими рь и* вектора скорости газа (см.； Сверхзвуковое течение)^ П,—М. т. могут возиикать, напро | при обтекаиии стеиок с изломом, при взаимодействии j
между собой скоков уплотнения^ при истечении гавз | вык струй в пространство с пониженным давление^， и в др. случаях. Важность И.—— М. т. обусловлена 島 J особеииости тем, что любое течение, иепрерывио соедц- f няющееся с областью
П,—М. т. Так, течение, соответствующее обтеканию однородным сверхзвуковым потокоц КрИ'
пост, потока, всегда ectq ：пост, потока, всегда ectq ：волинеииого участна стейк:
пост, потока, всегда ectq ：
пост, потока, всегда ectq ：
выпуклого :и 0G (рис.выпуклого :и 0G (рис.1), есть П.— М・ т・ Поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходкщих из каждой точки искрив- лёиного участка стенки. В частном случае стейк и с изломом (обтекание внешнего тупого угла,
выпуклого :и 0G (рис.
выпуклого :и 0G (рис.
4 Характврисшкк1 а ‘ 1-го семейсти 目4 Характврисшкк1 а ‘ 1-го семейсти 目ОС* — прямая линия) от-工
4 Характврисшкк1 а ‘ 1-го семейсти 目
4 Характврисшкк1 а ‘ 1-го семейсти 目
сутствует характе риый P^c* 3 Схема течввия Прандтля т， ЛПИРЙПЫЙ маамрп и П — Майера с расширением газа (обт^ # лииемыи размер и н.—кание выпуклой криволинейно» стенки).
М. т. становится аетомо- дельным течением^М. т. становится аетомо- дельным течением^В общем случае П.— М・ т. описываются решениями I системы двух квазилинейвых диффереиц. ур-иий а | частцых производных с двумя независимыми прост-: раиствеииыми переменными Hj,立纟；искомыми ф-циями J служат составляющие % г2 вектора скорости раза* g В IL— М. т* имеется определ. связь между % и 炉外； так что область течения газа в физ, плоскости перемен“ ? иых хх и х3 отображается в плоскости годографа скоро# g
М. т. становится аетомо- дельным течением^
М. т. становится аетомо- дельным течением^
寸и %, г2 (рис. 2) на отрезок кривой ——обраэ характеристики диффереиц. ур-ний в плоскостгг течения. Для совершенного газа с пост, теплоёмкостями кривые 7 и 2 '(эпициклоиды) соответствуют П.— М* т. двух семейств (все другие кривые, к-рым соответствуют все возмож- вне П.— М. т. в физ. плоскости, получаются из кривых
Рис. 2. Диаграмма характеристик течения Прандтля 一 Майера в плоскости годографа скорости. Дишш 1 и 2 соответствуют тече- hrrm Прандтля — Майера раз* ных семейств,Рис. 2. Диаграмма характеристик течения Прандтля 一 Майера в плоскости годографа скорости. Дишш 1 и 2 соответствуют тече- hrrm Прандтля — Майера раз* ных семейств,7 и ^поворотом их вокруг цеитрд н лежат между окружностями с ра^усами, равными иритич.以代口 и макс.沙財状^© скоростям адиабати4. движеиин газа)・ П олучеиная таким способом «диаграмма характеристик» в плоо
Рис. 2. Диаграмма характеристик течения Прандтля 一 Майера в плоскости годографа скорости. Дишш 1 и 2 соответствуют тече- hrrm Прандтля — Майера раз* ных семейств,
Рис. 2. Диаграмма характеристик течения Прандтля 一 Майера в плоскости годографа скорости. Дишш 1 и 2 соответствуют тече- hrrm Прандтля — Майера раз* ных семейств,
костя годографа оюзврляет FL——М* т* графич. методом.
решать многие задачи орешать многие задачи оП. —М. т. имеет простую структуру. В течейияхг «о^ветствующих, найр., кривой 2 на рнс. 2, все ха- ^лггеристики первого семейства в 夕мв* плоскости течения хх и xt прямоливейиы (рис. 1) и на каждой из яи звачеиия и1т и2 (и зиачеиця др. параметров, связаи- яйх с величиной скорости,— давления, плотности, 3肥ри) веизмеины. П.— М, т. нмеют физ. смысл лмпь в области, где же происходит пересечение прямо* яявейных характеристик; иа рис. 1 это МЬжет 6越ть область над линией тока СОС» Согласно кривой 2 иа рис. 2, при повороте вектора скорости потока по часовой стрелке, как иа рис； 2, величЕГна скорости растёт ^ согласно интегралу Бербулли (см, Бернулли урл^ 妣и% давление и плоти ость газа падают — происхо- фпг разрежение газа.
решать многие задачи о
решать многие задачи о
с При обтеканий вогнутого уяйсттка стенки (рис. 3) 呐旣玄口口кт сжатйе газа и двйжение Шляется П.— М. т* хШть в области вверх пц иотоку of характериСтики вто- рого^ сешйства 4 cH идущей из ближайшей к стенке
№. 3. Схема течения Пр&ндт- ля ——Майера со сжатием газа (обтекание вогнутой кривалиней- «ой стенка*№. 3. Схема течения Пр&ндт- ля ——Майера со сжатием газа (обтекание вогнутой кривалиней- «ой стенка*точки пересечения прцмолинейных характеристик Л. У точки А образуется «висячий», ие примыкающий к стерке скачок уплотиення, рдспростраияющийся внутрь области течения; поток за скачком становится вихре-
№. 3. Схема течения Пр&ндт- ля ——Майера со сжатием газа (обтекание вогнутой кривалиней- «ой стенка*
№. 3. Схема течения Пр&ндт- ля ——Майера со сжатием газа (обтекание вогнутой кривалиней- «ой стенка*
I , П*— М. т. описываются простыми ф-лами, получеи- Ж 礎乎н иитегрироваиием упомянутых выше дифференц. 塞 У&Нн宜* для их расчёта имеются подробные таблицы, 嚇нолякццке построить картину течения (линии тока) и^^ределить все газо口инамич* параметры.
'力um.: Абрамович Г* Ни| Прикладная газовая динаии- 叫 b йзд., % 1—2. M.f 1991； Черный F・ Р, Газовая Ьина^ МХ% Мм 19gB.Г. Г. Чёрный9
ВР]БДЁЛ ТЕКУЧЕСТИ в сопротивлении и а- *@ р н а л о в ——иапряжеиие, при к-ром начинает развиваться пластич» деформация. В опытах о растяже- №и цилиндрич- образца определяется нормальное
напряжение а8 в поперечном сечей пи, При к^ром впервые возиикают пластич. (необратимые) деформации. Аналогично в опытах с кручением тонкостенного трубчатого образца определяется П. т/ ггри сдй质卑 電* 沥л большинства металлов % = %1広
В н來-рык материалах прн непрерывном удли?еиии цилиндрич. образца иа диаграмме зависимости нормаль- ного напряжения с от относит, уплнненнн & обнаружь* вается т* и. зуб текучестиt т. е* резкоё снижение нап- ряжевия перед иоявлением идастич. деформации (рис-, а), причём дальвейший рост деформации (пластической) до иек-рого её значения происходит при иеиз- мениом напряжении, к-рое наз. физическим П. т. от. Горизонтальный участок диаграммы с 〜в паз. площадкой текучести; если её протяжённость велика, материал наз, идеальио-пластическим (иеупрочняющимся). В др* материалах, к-рые наз* упрочняющимися$
площадки текучести нет (рисм 6) и точно указать напряжение, при к-ром сщервые возиикают пластич« ^деформации, практически не^оа^ояш* Вводится поия7 тяе условного П, т. % как йапряжеция^. дри разгрузке от к-рого в образце впервые обнаруживается остаточная (цластич.) деформация^ величтаы А. Остаточные хе・ формации^ меньшие Д, условно считаются пренебрежимо малыми. Напр., П. 丁“ измерениый с дрпуском А = Q>2%, обозначается о0 2. См* также Пластичностъ^
' 牛 _ ' 丄丄 С Ленстсий, ПРЕДЁЛЬНЫЁ ГРУППЫ СИММЕТ№И 一 см. Сим- метрия кристаллов.
ПРЕДЁЛЬНЫЙ ЦИКЛ — изодтгрованиан замкнутая траектория в ^дао^ом. пространстве динамич^ систеиы, изображающая , периодич. движение. В окрестности П. ц. фазовые траектории лкфо удаляются от него (да- устойчивый П・ ц.), либо иеограиичеино приближаются к нему —— «наматываются^ иа него (устойчивый И. 口.)* Поведение траекторий в окрестаости П. ц. связано со значениями его мультипликаторов (см. Вифуркиция). Если абс. величины всех мультипликаторов меньше 1, то все траектории Неограниченно приближаются к нему н ои устойчив. Устойчивый П.山 является матем. образом пе^йодич. автоколебанийt Hanphl yp-ntfe Ван дер Поля (описывающее, в частности, динамику л&м」 пового генератора)
имеет при значениях параметра е > 0 единственный устойчивый П. ц. (рис. 1).
Рис* 1. Фазовые； портреты оператора Бан дер Поля при раз, личных значениях иединейнрста: а ——нвазигаръюничные колебания; ъ б — сильно несикусо ид альные; 白—— р елаксационны е.
Для систем с одной степенью свободы (их фазовое npocjP^KCTBO — плоскость) устойчивыми П. щ и устой- чйбймц состояними рдвно^есия исчерпываютси все возможные объекты, к-рые притягивают соседи聴 траектория иа фазовой плоскости. В многомерных динамич. системах с размерностью фазового пространства 常扌 3 водможвы ш)лее сложные притягивающие объекты — аттракторы.
Если часть мультипликаторов (ио не все) по мццулр больше 1, то П. ц. седловой (рис. 2) и лежит иа переев чении двух сепаратрисных миогиобра®口査：устойчивого,
диссоциации D# В случае пологого хода кривой от-| талн国в^ния D& может мало отличаться от j1b напр«| Д = 0,12 дВ для молекулы N.・£
При П. м. время жизни молекулы в возбуждённой | состоянии с энергией, близиой к ，口* сокращается. | Поэтому П* м проявляется в уширении вращат. линай| в электроиноиолебат. полосах поглощения (что может! приводить к частичному или полному исчезновеиию | вращат. структуры элентроиио-колебат. полос испус- g кания). В случае флуоресценции это приводит к ослаб* £ леиию или даже полному её исчезиовеиию; ослабление ：
по к-рому траеитерйи приближаются к П. цм и иеустой- чивогот состоящего из удаляющихся от П. ц. траекторий. Уйтойадвые мвогообра»Е1я П. ц. могу，1 разделять в фазовом пространстве облает^ притяжения разл. аттракторов — как простых (состояние равновесия t устойчивый П. щ), так и странных. Неустойчивые мвигообравня седловых П. ц. югут входить в состав етрднных аттракторов й стохастич. множеств замил^ тома呼 систем н определять их структуру. Если все мультиплииаторы по модулю больше 1, то И* ц, ： цеус- тойчив (устойчив при обращеиии направления даегже- ния по траектории, т. е. при £ —► — оо).
Переход через е^ннипное значение абс. величин одного или неси, мультипликаторов при Намененин параметров динамич. системы свидетельствует о бифуркации смены устойчивости или печезиовеиия П・ ц.
Лит.: Андронов А. А., Витт A. A.t X а й к в нС, Эа| Теория колебаний, [3 мах* М・* 1981; Баутин Н・ Н” Л е- о н т о в и ч Е. A.v методы и приеиы качестгвеиного исследования динамических систем на плоскости, 1976： Р а б и н вИ., Трубецков Д. Введение в теорию колет
баний н волн, 1984.
В. С. 4巾?0闕зи% М・ И. Рабимович^ ПРЕДИССОЦИАЦИЯ МОДЁ|СУЛЫ (от лат. ргае — вперёд, впереди 国 diesociatio — разделецце, разъединение) —безызлучательный переход возбужденной мо* лекулы из устойчивого электронного состояния в неустойчивое с той же энергией, сопровождающийся диссоциацией молекулы. Явление П. м. легче всего наблюдается в случае двухатомных молекул и может быть объяснено иа основе представления о кривых потеиц. энергии U(r) (см* Потенциальная поверхность). Под действием фотона с энергией Z = Av (v —— частота возбуждающего света) молекула переходит из основного электронного состояния (рнс“ кривая ?) в возбуждённое (кривая 2), откуда в результате колебат. движеиия молекулы воамонсеи безнал учат, переход иа кривую отталкиваиия (кривая 3), приводящий к распаду моле^ кулы на атомы^ т. е. и диссоциации. Согласно Франка^ Кондона принципу^ иаиб. вероятен переход^ соответствующий пересечеишо кривых притящения и отталкивания, т. е. П- м. происходит при энергии^ близкой к rfn, и атомы разлетаются с кинетнн. энергией А = Zn — De4 где Dg — энергия диссоциации молекулы. Кииетич. энергия тем больше, чем круче спадает кривая отталкиваиия при разлёте атомов. Эксперимен- 4AA тальио определённые значения границы п р е- ^0 диссоциации /п дают в@рк/ предел для энергии
Схема предиссоциации при переходе молекулы иа кривую отталкивания:工 н 2 — кривые притяжения соответственно в основном ■ возбуждённом алек- тронных состояниях; $ — кривая отталннванвя; ，口 к D. — онер- гни предиссоциации 嘉 диссоциации соответственно;厶一йине- тач. анергия раалетаюпХкхся атомов»
флуоресценции — часто более чувствнт. индикатор П. и., чем уширение линий^ к-рое в случае слабой П. м・ трудно обнаружить.
С кваатовомеханич. точка прения, П. м.— резулвг тат воемущения, возникающего вследствие азаимодей- ствия дискретных уровней энергии с жепрерывиымн. В «улевом приближении 』вертшо молекулы мшкяо представить в виде суммы влектронной и колебател^ ной составляющих, прн этом состояния, соответствующие кривой притяжения (дискретные состояния)串 кривой отталнивания (непрерывные состояния), неам «ценны друг от друга. Согласно теории возмущений, при учёте электрсданогиолебат, взаимодейств ия эти состояния уже не независимы 国 действит« состояние моле* иулы с энергией Z является наложением дискретного и непрерывного состояввй, Волшовая ф-ция, описыва1о- щая состояиве молекулы,呼/ = ^Уд + G*% лда С*нС* — козфм квадраты модулей к-рых дают вероятности найти молекулу в состояниях, описываемых вол* новымв ф-циями 玄 и Тд. Т, 0r молекула в состоянии, описываемом волновой ф-цией 屮 #, распадается с тем большей вероятвостью, чем больше С* Взаимодейст* вне возможно лишь для состояний одииаковой симметрии, что накладывает ограничения иа в о8Mo相， ность П, м*
П. м. может иметь место и для многоатомных молекул, однако её иаблюдеиие затрудияется сложностью спектров и возможнр лшпь для наиб, простых из иих. Для сложики молекул с широкими сплошными полоса- ми поглощения и испускаиия^ в к-рых отсутствует вращат. структура, предиссоциацию вообще нельзя наблюдать. Однако именно для таких молекул важна роль предиссоциации в их распаде при возбуждеиии уровней энергии, лежащих выше границ диссоциации, т* к. число способов« к-рыми предиссоциация может быть осу* ществлеиа, возрастает с увеличеннем числа колебат, степеней свободы молекулы. Предиссоциация сложной молекулы может происходить со значит, задержкой по отношению к моменту возбуждения, т+ к. её энергия распределяется по миогочисл. колебат. степеням свободы, а диссоциация наступает в результате случайной концентрации колебат.咖ергн口 иа наиб, слабой связи,
С 口・ м* может быть связана повышенная хим. актив- ность из-за образовання при предиссоциации ато- >юв и радикалов, обладающих высокой реакционной способностью. Поэтому П. м. играет важную роль в фотохимии.
Лит. см. при ст. Момкуллрнм спектры. М. 4. Емяшев^
ДРЕДСТАВЛЁНИЕ ГРУППЫ — ияображение але мевтов группы матрицами или преобразованиями ли* айвого пространства, прн к-ром сохраняется исходная г(>упиорая структура. Поскольку достаточно хорошо жзучжы матричные группы, при исследовании произ- ваяьиой группы стараются установить соответствие меж- ду^е® элементами и матрицами нек-рого фикснров. порядка, т. е. изучать труппу с помощью ее линейной мо- 附口. Рассмотреиие П. г. позволяет обнаружить важ- we свойства самих групп*
В физике естеств* образок военикают И. г. снимет- рви» Рассмотрим, иапр” преобразования трёхмерного ^остранства в результате вращений системы координат. Закои преобразования векторов м f * даёт, ра- аумеется, трёхмерное П. г. вращений. Инвариантность 纯好只ров относительно вращений позволяет ввести одш^^рн^е П. т* вращений, иогда кеждый элемент группы отображается иа тождеств, преобразов аиие. Можно записать закон преобразозавия компонент 7\, тензора ранга 2. Если рассматривать 9 величин Ту и&к КВирд且直атн то^ки 9-мерного пространства, получим З^йерире П. г. вращеяив. Пусть Г廿— 丁扣 это свойство йнвариантно отвосительио вращений; поскольку 吨声 этом остаётся лишь 6 компонент1 Ту, получается бурное П. г.日ращем口査* и т. д. Аналогично можно построить П. г. Лоренца. Законы преобразования спя- нор(亩 дают т. и. двузначные И. г. вращейий в группы Л(феица« Симметрня нлн аитисимметрдя^ миогоч^стич- йой волновой ф-ции при перестановне тождеств, частиц дабт П. г* перестановок. Одна из целей теории И* г,— 屯 Йт 齿 раз л. ааконы преобразования физ. величин, т* е. 蟬Еа всевозможные И. г* симметрии*
R. г. тесцо связаны с разл, специальными функциями 丑您呷А физиксг, в к-рых явно проявляются соотношення (!Мм>№Трии. Эта связь позволяет с единой точки зрения Йбёледовать свойства спец, ф-ций 国 обваружать новые классы ф-ций.
Развитие теорви П. г, началось в Епш. 19 — иач. ^Овв. в работах Г. Фробениуса (G. Frobenius) и И. Шу- 内(I, Schur)> Затем Г- Вебль (Н. Weyl)t Дж. Нейман (Г Neumann)国 Ю. Вигнер (Е. Wigner) продемонстри- ^йли важность этой теории для физики.
Основные определеиня* IL i\ G в пространстве И наз. огображевие D^Gt V) этой группы в набор преобразований V. Каждому элементу & € G ставится в соответствен оператор !Г(^)' действующий в пространстве 匕 明М3 力助规=T(g^T(g^ для любых 网国 gt из G; 質扌 = Z, где е — единичный элемент группы а 7 — ^дивнчиый оператор в 匕 П. г. нав. линейным, если V — линейное пространство, a T(g) — линейный оператор. В дальнейшем речь будет идти только о линейных П・ г. Если G — топология, группа, то Мшено требуют, чтобы 7(g) иепрерывио зависел от g. 聾 кйе П. г. наз. иепрерывиыми.
Размерность пространства V обычно паз. размерностью представления, dim D(G, V), IL г. паз. вещественным (комплексным), если прос^аи- ство П. г. V — веществеииое (комплексное). Если Р(С, V) конечномерно, тот выбрав в V базис е” В^…* еп, можно задать операторы Т(&) матрицами n-го порядка МП』(&川，где элементы матрицы определяются соотно- иецием Т(^)г^ =^Tjk(g)eit Матрица || Гу(^)|| наз. матрицей представления D(G, F), а ф-ции Tjj(g) — матричными элементами нредставлеиия.
Простейшее П. г. получается, если положить 7值)s /. оно наз. единичным или тривиальным. Если группа G состоит из матриц фикси ров. порядка, то одно из П； г. получается при T(g) = g. Т. о., определение всякой линейной группы является одновремеибо зад瞄кем её представления в виде группы лииейвых операторов, т. е. группы матриц. Такие П. г. иаз. определяющими. П. г. D(G, V) иаз. то*
н ы м, если 7(g) = /, тогда и 1тожько тогда, иогда g = е. В атом случае отображение g^ T(g) взаимно одноавачяо (является иаоморфиамом); 1
Если Я — подгруппа группы в\ то, рассматривая отшраторы Г 偉} только при g « Л £ Я, получим нрё# ставление Р(Я, V), называемое е у яс е в яге м П『т на подгруппу Я. Подпространство Р『и F н龜.инва* риантным относительно П. г. D(G, У), если око. евва- Еяантно относительно всех операторов T(gL этого [.г., т. е. для любых g w 6н ° w %, 7(力&€ *1 [тгервк торн Tg) не выводят и* V^).…，<>
Два П. г. D^G, FJ л D^G^V^ ваз. з к в и в а- леятиыми,力式G, %) ~ 力а©и；力，если существует линейный оператор А, взаимно ошоаначио отображаю4 щи£ 匕 иа % я удовлетворяющий условию А Т^ = =Т^^А для всех g w Если i>i(6t VO ковечномерио и Di(G, У0 ~ D,(G, Ve), то dimDjtG, Vx) = dimD£G, F>) и при соответствующем выборе базиса в 匕.и % матричные элементы представлений。式％ %) и совпадают.
Пусть. У] и F ——иввариакт^оё подпространство от- восительЬо П. г. £>(С, V}, Тогда получаем И. г.力卜6,%), к-рое наз. поддредстав лге в ием П. t. D(G, V)- П. г. ваз. приводим ы'^ есля ово содержит нетривиальные (т. е. отличные от тривиального, и самого себя) подпредставлеявд. П. г. D(G, V) иаз. р а з л о ж и м ы м} ебйк содёрйсит йо^цпрб^&тавленйя 瓦(&, Vt) и D^G, %), такие, %0"У язоморфяр прямой сумме свои± подпростравствt У =匕 ф%. В этой случае говоря», что П. г. йквйвй^гевтид п р 才喻 о ft сумКе преДета«левяй Di и Z>*i D — D 伊 D簞. Если в П. г. D для всякого Иодпредстав^вия 力】су- йеествуё? подпредсте(вл^иие Z>S) такое, что D ~ D[砂 D,, то П. г. ваз. вполне п р й в о д в м ы м. В тако* П. г. всякое инварйайтаое о曲дей^вно дейётвик Ьпе- раторой подпространство ймёет инвКрнай血оё дотголже- иие« Проводимое П^ г., не обязатёлпво должно быть раз*- ложимым.
Если в качестве базиса в пространстве 卩 кполн» приводимого ковечяомервого П. г. взять оовокупвость бежевых векторов прострдв<тгв подпредстдвлеясй t то матрицы, соответствующие операторам этого П. г”， имеют квааидвагона льный вид
"制 О ...о
Г(у) = |0 △(力•• f
\ 00 ：%®/
Если П. т^р^р, У)'не содержит нетривнальяых иод- представлял, то оно наа- иепряводямым. Различают алг^браич. неприводимость, т. е. отсутствие инвариантных подпространств, ичопологич. яепрц^оди- мость, при к-рой пространство П. г. не должно >содерт жать заикнутых инзариантцых поднространств. Алгебраически неприводимое П. г. является товелогияесии неприводимым; обратное, вообще говоря, ^еверво. Полноту системы неприводимых П. г. устацавлив^ют прн помощи характеров Ц, г. x(g). Ддщ :мат- ричиого П. г. xU) = Тгад. 1”
Пусть на пространствах 匕 и У, задана вевцрожден- пая билинейная форма / и пусть 匕—т цр^1рйнство П. г. D(G, .%}. Всякому оператору Tg)国広而 R./ можяо сопостцвйть дуальный оператор 工*(0, действующий на пространстве 匕 так, что /(^*U)yi, 內)— =f(vi,T(g)v^. Если вместо оператора Т*(^ рассмотреть onej)aTqp T^*\g) = Г*(尸卜戸 мио^ество опера-, торов 7<〉образует П. г., называемое сопряжённым к D(G, %) относительно формы /. Поскольку / яевнроэддеиа, размерностн П. г. D{^} У2) и £>《**(&,%} совпадают. Для кооечшшариыж Пгт； матрицы операторов Г^^) имеют .вид 1*^(^= t^y-Ttr1^» гДе 产一； матрица формы j, а тптрйне Ьевачаёт траисповароваиЕге. Если рассмотретьгильбертовом npocrrt-.造*
ранстве W и ваять вМПЧёс^е фЬрмы / скал*рн廃 Ьроиз- W1
веденке^то мжпквотво операторов Т^ \g) = (T^tg))-1 Й+ » — эрмитова »,! г^оопртжевие) образуют П. г.
*(G,药，к-рое^иаз. "сопряжённым к D(G,Jf). Пусть тепюрь все операторы П. г. D(G, *} унитарны. Тогда 力*俗，Ж) -будет совпадать с D(C, *), и сиаляриое произведение инвариантно отаосительно D, т. е. для вдобых 加;飼 нз 宏 и любого .Т(0): (T(g%,「(&)%)= 守他%)*, Такое III г. >riaa. у н и тар и ы м. Всякое П； т., сохраняющее яевырождеиную билвгаейиую фор- му^ вполне приводимо^ в частности вполне приводимо всякое конечномерное унитарное П. г.
I П. г. D(G, F)*aa. ц и й лкческим, если сущест- I вует вектор у € И {иаз. циклическим вектором для D(6j F)],1 такой, чтр з&^ыканве линеййой оболочки всех T{^v сойпад^е* е 7. Каждое унктаркое П. г. является1- примой суммой циклич. нодпредставлеиий. Унитарное П. г. D(G, Jf) неприводимо тогда и только тогда,- когда каждый иеиулевой вектор 阪 £ 實 цикли- чек для D(G,^f).“
В приложениях приходится оперировать такими П. г.； длй и-рых йроцесс выделения иивариа^о^ых 口од- прострая(ств бесконечен. В этом случае исщользуют обобщение Понятия Ь^ямой су血мн Й. г.— прямой ин- тег^ай йрё^тавлтеййй.:'
Пусть d'M®二 право(л^ва)иЕрвариаятная мера Хаард ；《а локально комйак時q萱 грушш G (см. Инвариантное интонирование). Рассмотрим пространр^рвр £s чтголо- вых (betiqecTpeiratu или Кф^пленсных) ф-ций /(g), ин- тегрвруемых р ццадра^ом по втой. мере. Обозначим 丁丄(加)операторы пр%о0ра龊ваднн в£а„пороя(дёнл ны© правым (левым) сдаигом яа элемеит: Тй(^)/(/) = M/(g'&)*「TR0Kg)=/傾~匕'}・・ Группа операторов Т"0?),'書丄闾 образует дцнёйио^ П. г. G闻 простраДстве Z%^：唸,iaq『 ^равыц^адым),,^ е г, у л я р н ы м П. г. Сдао^в пространство 厶* скалярным произведением (A, fj e ^/iteMtty^P^Ji где черта означает комплеис-
цое соцряйкеиие, мржво.аоказатьг что регулярные прёд- ставленна унатарвы.,
' При Шгх^ждевии >нейриводймы± прейСтавлйкий неком」 пактйых1 (лйкал^ио нойяа而ЦнХ) rjiynn весьма эффективной оказывается теория1 近厘国 y*tt крон а% и й X1 П. г. Иядуцироваиное П. г. D每,y)fG локально компактной группы G специальным ： образом конструируется из представления р(К, V) замкнутой1 подгруппы К EG. Пусть ф — ф-чия/ отображающая G в Р н удовлетворяющая условию:屮(Aig) = Т^Ф^) для любых g^G, к £ К, ! Цк) ^- о1^!р&тор П. г.力毎二 ％； Тогда иидуцнроА.' ВрёДстав^вие U(G,窕)=D(K, ?V)fG otipe- деляето! < в HpdcTpas^*B«rW всех I'ctkot ф-цай 4нлой (U(抑軼g"> = ф^^^-Мйтод' йидуциров. представлений является простейшим приёйЬм пост{>оенйя представлений более слйжвы^с групп ёз представлений более простых трупп.
В квантовой мёхайи^е используют т. и. ир'оек- т и в и ы 0 П. г., когда каждому элементу g ставится в соответствие оператор T(g), действующий в пространстве У, причём для любых 网 и g* из G: Tfgx) T(g^ = = 喻；④ T価哂 гД)е фазовый1 миоздитель 叫，帥)一 числовая ф^цйя, эавиешцая от gt и &甌 а Т(е) — по-преж- иему ед^кчны* сше^атор в И. На пррективные П. г. непосредственно перейосд^ся понятия эквивалентности и неприводимости П. г.「
Пусть? D 式第 匕} и 〃*©，Иа) — два коиечномериых Пт. G, имеющие размера ости n1H 北尔 П- г* D ннз. прямым (т е и з о р н ы и) произведением П. п £>] и D^ Z)= 区 ® Rg, оно имеет раяйость п^^ а каждый его элемент представляет /обе址 матрицу n1nl /т/нм， являющуюся дряшш (ирЬвемровым) произведением матрицы цз Dt(Gt Vj)^. матрицу 銀а 力虱％ У) 8M.彩沙рм^а). Нртиое произведение Dj ® Р3 ■ns 取^玄 耻ириво寓口曲囂.конеаномер用к； предст^влетий D* ]好 и D*『,руицц『6 непЗрнвРДДмр, @切皿 ‘раз^ериоотв пред-
ставлеиия D工(или Р2) равна 1* в общем случае 力^ ® D* вполне проводимо.
Наир” в квантовых системах с группой симметрии G собств. ф-ции 屮 гамильтониана можно классифицировать по неприводимымП. г^ G* Теория П. г. позволяет в этом случае установить т, н* правила отбора при рао смотрении процессов перехода из одного состояния в другое. Если процесс перехода задаётся оператором &, соответствующим неприводимому П, г. D^G^ %* то переход из иек-poro состояийя 中日〒 соответствующего неприводимому П. г* Dr(G, Ур), может осуществляться лишь в те ковечные состояния 巾订 представление к*рык Dy содержится в раэложевии прямого произведен ия % ® Dp = 2 ®/D了.
Матричные элементы оператора С\ приводящего прямое произведение Рх ® Ра к блочнодиагональиому вгь ДУ It. е. C(Dt ® D^c-1 = ¥ ® nA, где 厶—не- прйводимое представление> т% — его кратность в пря^ мом произведеиии], ваз. коэффициеитами Клебша — Гордана. Неприводимое П. г. G, являющейся прямым произведением групп G* и 6哲(см- Группа} ^ есть прямое произведение их неприводимых представлентгй, т. е.
D(G工 ® Сэ, F) — %(G],匕)® D£G幻 ％).
Представления некоторых групп* Коммутатнв- н ы е г р у Ип ы. Любое неприводимое уиитарное представление локально компактной коммутативной группы одномерно, при этом каясдому элементу группы ставится в соответствие комплексное число exp(ia). Любое представление коммутативной группы ограни- чейнымй операторами в гильбертовом пространстве является суммой (дискретной, если группа компактна) одномерных представлений.
Одним из ианб. завершённых разделов общей теории Н. г. является теория йредставлеиий компактных г р у ц п, к к-рым. относятся все конечные группы, группы вращений плоскости и простраиства, группы S&(爾)при различных N、рассматриваемые в теории элементарных частиц (см. Калиброеочные цолл, Унитар* моя симметрия) у и т.寓.Если группа компактна, то любому её лредставлеиию можно сопоставить эквивалентное ему уиитарное представление, т. е. изучение представлевнй компактной грзшпы сводится к изучению её унитарных представлении. Свойства унитарного представления полностью, определяются свойствами его неприводимых компонент. Всякое неприводимое унитарно 已 представ леи ие компактной группы коиечио- мерз
Если D^G,宛1) й Da(G,宛工)一любые два иеприводи- мык унитарных представлений компактиой группы G, то матричные элементы операторов этих представлений T^g) и Т^g) удовлетворяют соотиошеииям
Т ,А^Т, (gMN(g)=
_/0, если 0工 и D2 не эквивалентны, =(6社6木m/4, если "工〜%
где d] = dimQi； черта означает комплексное сопряжение. Считается, что базисы в пространствах 宓^ и 多 ортоиормироваиы.
Пусть {Da(G)l — система всех неэквивалентных неприводимых унитарных представлений компактной группы G. Ф-ции d/叮：左齿 伍 к = 1,…，%), где da = dimD\ образуют полный ортоиормиров. базис в пространстве £3 (теорема Петера — Вей? л я).
Всякое неприводимое згнитарное представление ком-* пактиой группы эквивалентно под представлению её правого Lрегулярного представления 力冗(G).
Представлеии я конечных групп. Каждая коиечиая группа компактиа. Поэтому утверж- яения, касающиеся представлений компактных группг справедливы и для конечных групп, только во всех ф-лах необходимо заменить иитегрироваиие по группе ^d(i｛g) сумми роваи ием по групповым элементам
Jd*(g) —> |G|・XR, где |G| — порядок конечной группы. Коиечиая группа имеет конечное число неприводимых П. г. Сумма квадратов размерностей всех иеприводи- мых иеэквиваленаиых П, г. равна порядку группы (теорема Бёрнсайда), причём все эти размерности являются делителями порядка группы. Число различных иеприводимых представлений конечной группы равно числу классов сопряжённых эле- ментов*
Представления групп Ли» Оператор 7(g) представления D(G, V) п-не ри ой группы Ли, так же как и соответствующий элемент группы Ли, зависит от параметров лп,т・ a T(g(Q)) = Г(/…т 吋=Т(&).
Для т. и. дифференцируемых П. г； ф-ция Г(&) дифференцируема [так, в части ости т будет, если представление D(G, V) коиечвомерио], можно ввести набор опера- торов £(Х*) = дТ(а)/да^ | * $ = 1Т.*^ 叫 паз. г е и е р а- горами представления D(G, И); здесь *《——генераторы группы, В первом приближении по (Ц получим Г® *『+г А “М(Х0・ Операторы *Х*) (I = 驾…f 打)образуют базис Ли алгебры^ к-рая маз* дйффе ренциалом представления. Дифференциал П* г. в с^ою очередь является' представ- Я^ием алгебры Ли соответствующей группы.
4 Пусть 弘ос) — элемент однспараметрич. подгруппы Гы G. Свяаь между П. г. D(G, V) и его дифференциал [йредставлеиием соответбтъующей алгебры Ли
*4 讨]даётся 歎ло址 *Х) = dT(g(a))da |不 Ёсли 停一 связная группа Л н« то её коиечношрные представ* шин полностью определяются своими дифференциал яшт., Напр., если D(G^ V)——коиечномериое П. г. % *d(4 干 V) — представление алгебры Ли 4 этой группы, являющееся диф^реицшалом D, то всякое подпроетран* пм пространства У, инвариаитвое относительно Р, 1 авмриантно также относительно d. П. г. D и d непри- водкмы^ приводимы 国 вполне приводимы одновременно» Вмя Q^G，％)口 E*(G$ %) — представления свяэиой *ушш Ли G, a d<4, Ft) и d^A,匕｝ — их дифференциал 亜* то из эквивалентности 斗〜d* следует эививалент- яость Di ~ D* и наоборот. Конечномерные представле- 扌 SMсвязных односвязиых групп Ли находятся во вэаим^ № однозначном соответствии с представлеииями их алгебр ；Лн. Эти представления связаны ф-лой T(g(s))= w ехр(оь/(Х)). Для увитари&к представлений в гиль* <Йртовык пространствах из эквивалеитности дифферент циалов следует эквивалентность П. г.
«Поэтому удобент. и. иифииитеэимальный Е七 Д к о■口, когда исследоваиие П. г. сводят к исследова- ММ представлений их алгебр. Каждому элементу У ■ № алгебры Ли А группы Ли G ставится в соответствие оператор ad (У) = [Y, X], для любого X из А. Т. к. из Тождества Якоби следует, что ad ([Уr X]) = [ad(y), |d(^)L t то операторы аД(У) образуют представление 加屯6血 4. Это представление наз. присоеди- 国 и им представлением алгебры Лщ Я Хр,.|, Х\ — базис алгебры 4, то матричные эле* (И^^ы операторов ad(XQ в этом базисе сорпадают со структурными коистаитами алгебры Ли: (ad(X«))‘ =
Если 4 —— алгебра Ли связной группы G〔 то представление алгебры ad можно продолжить до представ
ления группы G, действующего в 4, как в векторном пространстве. Присоединённым пред- ставлеиием груп пы иаз. такое ото$в&жё)ше Ad (g, 4)； что exp CAd(g)j). = g exp Хрт M幻誣単£ X w 4 н g w G. Разбериос1ь присоедкнёино^^ 吊 г, совпадает с 卩&^包»耳одТ$ю tpynn^i Л口. , ‘
В рамках й#фннктез^иальн6гд подхода р^звЦ^й 厩土 рия коиечио^ериых предртав^е^ки полупростыц; г^у^щ Ли, имеющая ^ажио0 зцаченне для теории 叫А，Ь右才卽一 иых частиц. Всякой конечиойёриое ¥p6g6kaB^証証蒲；_ лупростой алгебры вполне приводимо. Поэтому 题旗& дов айне Ксшечномер吨х “ представлений полу^ЬС^^： алгебр сводится к МсеЛедцваб^о иеприводимых кЬц^4-: номернцк Представлений. , 一 丫 *
Для , классяфикации Не口рфзо寓ц^ы± ”6占ечнбме?国血 口而曲тавла^н宓 коиплеибнйх алгебр Ли используют Tf и. террию стащив ве^ов. Пусть эрмитовы операторы Н% (£ = 1,•屮 г; г — райадериость хтуппы Ли G) — базисные? элементы подалгебры Цартана, Рассмотри^ комплекрйое конеадайерное представление d(I ； 7) алгебры Ли Л Группы G, Торда итераторы *»*｝ € 次4 У) эрмитовы, они комф^тируйх друг с другоц и поэтому имеют общие србств.( вВК^р产 中^ W 廿卩 такне^ что *Н»中m =叫中m G qj一…г)； ГгМ细咖&坤雌CJB* век^ тор m =：(叫・・.叫｝| <оответстау^1щвй »而扌 иавывается весом % в d(4. 7). : j — m 」
Обозначим через f7 мно^еб城q %昆为 项电乂£月内由 g Йолу^ простой группы Ли G* обладшшЦ^х :±ем свойствомг 吋口 gKg^1 = К, где К ~ пС>Дгруц^а Картаиа грущгы/ С； ｛К ——групп% алгеброй й-рои являе^о^поД£(лгеора Кар- танак Множество W является Ш>Н¥руш^о显 G, причём JC € W и является нормальным делит^дем W. Фактор* группа WIK над； г р у иной о т р. а ж е и и й В е и- л я. Эта групрц крнечна. .
Два веса m и т^ ■ йа^\ Ьививалейй^мй ,^6ли q^n связаны друг с другом Группой отражетай "Ъ^йлА^^йслй раал. весов ие превышает размерности представления. Говорятт что вес m старш&^веса т\ если ректор m — * положителен, i* с. его первая отлйЧВая от иуля ком- понеита положительна. Старший вес из множества эквивалентных весов наз^ 庶口 мни а^и т н ы м； JBect №рый старше, всех . о^гадывмх весов представлю нн% наз. старю и^м в е о о м н.р е д с т а 岳冗 е^ ния.
Неприводимое ковечАомерное представление полупростои алгебры Ли поли остью определяется своим старшим вёсом (теорем* К а р тан а)? Для каж^1 простой алгебры Ли с г-мерной подалгеброй Казана имеется г доминантных весов М“(『к，一”「)■ называе- mejx фуидаи^тальиымн^ тйкях, ч*го о^ал5&е доминант
ные веса можно представить в виде М = УАМ^ =
— ЛГ(Мт-“ ％), где ｛及｝ — набор неотри1(ат4 Целых чисел. Существует г т•国.фундцмеитальных неприводимых конечнoi№риых представлений простой алгебры, к-рые имеют г фукдамерзжльвшх < дом^антц版 ^есо^ 垣 качестве своих старших весов. Соотаетствуфрщее；«П- г, наэ. фундаментальны мь
До сих пор речь пшц об. однозначных П・ г., когда каждому элемеиту' группы g ставился в соответствие только один оператор 7(g). Если группа G 鹤，典ваяете耳 односвяяной, то для того, чтобы ПФ г* было иепрерыв- иымт возийкает нёобходимость каждому элементу группы g ставить одновременно соответствие Jire^ir. равл* операторов ^(g), %(g),…， 丁输(&)• Такое П. т. на®, т-аиачным.
Лит.: В и л е н к и н Н. Яч tii^iurlf^Hbie функции1 и теория представлений ri)yimv М^ d9ft5; ?Ж« л о б е н к о Д. n.t Компактные группы, Ди л и^ ,дц^дстаеления» №f 1970; К и- р и л л о в А. Ам Элеменш^уеотии представлении, 2 изд.т М・, 1978; Н а й м а р к М. А・，Теорий представлений -групп* М./ 1976; Менскк注 М・ В*, Метод индуцированных представлений. Пространство-^Еремк и концепция частиц, М., 1976; К л и м ы к. А. У- Матричные влреешты^и коэффидаентыгКлеб- ша — Гордана предотявлений групи； Н” 1979; Б а р у т А・，
ГР о ич к>а Р：, TMptk 'Иредмавлений групп к ее' приложе- ；ннн“ т.4—2, oept fCi.ajirn., М., t980; см/танж&兴宏碧梵I 10№1!АВЛЁНИИ ТЕбРДЯ » н вантовой^ м е- ，2 &耳 и к ё j изучает схемы Kq^R犷т^нх реализаций квавто^ых наблюдаемых 'кайк с^осрцрйжёииы! операторов, действующих в тмдб継ga血 пространстве, и j《Мтр^^Й^* как векторов этрго йростравстаа.
"Тр^д^. постросине аппарата квантоёоЦ механики, ；во^дбдлщее, к П. А. М. Дйрайу 货.从.М. D"a% сос- j тО版 в'66(i6雌ннн введённого В. Геййбибергом (W. Hei- f 除陋&京)；М. БорйоЫЦЛ. Born) и JI, Йорданом (Р. J ord ап) J j^'B^jgrQ описдннй физ/вёдичий й абстрактную алуеб- райч. Ь«му g-чисел, в к-рой рпер^Ц#. дифференциро- [Ванря до дивамич. передни ым классик, механики за- ：меняются образованнее комцтааторов с каяони^ски ;соп|)яяс^нными перемёниымй." Для практйл； вычислен 恒м董 нужно реализовать элементы э^о! алгебры опера- jторамц 'в 'гильбертовом пространстве — простравстве состояний. Нрн этом элементам, имеющий физ. смысл,— нвантбрым наблюдаемым —. должны от^чйть самосопря- ! ж№иые операторы, из с殴ts. йекторов к-рых можно Забрать в пространстве со^тоявиб полную с” с т е- м у. Коимутйрующие операторы, относящиеся к одно- времеино ия^ркмыМ наблюдаемым 呵(см. Неопр^дел^ моепий еоотнощ^нил)^ обладают общей системой собств. векторов. Совокупность п независимых Коммзггирующих onep^TQpoB Xi ваз. п о л р ы м набор。立，если лю- боД опё^ато^, коммутирующий со всеми 4仆 является их фацией. , . х
Пусть ф0р ..7 дй — обща» цолнай система собств. акторов такого м叫рд:
/師鼠二 一,*=&押4%，
Тогда любоД ьеитор 屮 цз пространства состояний 方 mфК配麻施；$a8a咽牌 tto баансу 就/…,% ：
,中*2)中依，…，*屮/…，口**
(суммированне пров(щито4 по, всем собств. значениям 储} = %，％,..:, %), где у《气，…，oj наз. волво- вой 手 унка侮 е 彥 в (-Ai}-n редставлекнш
^(<*11 • • •u^^f^tflPht, ,, v,a»b
прцчём скалярное произведение (・・“ 一J в Ж опредедено
4нда£гМ
-(屮1* 屮t)咨£屮1(耽i^n)^ (й1> — T『&)•
{a}
Действие<А{ сводится в {Д {}-представлении к умноже- вию. на .число;…
4屮(。1, • • •, @h)=&拽(a】* • • • f йп),
а для любого другого самооопрянсёняого оператора выражается через матричные ■ элементы
气吟 “*}=(%а„* °吋,а?
в выбранном базисй:
^Ч'С0!» * • • I °«) ^ У 气@},{吟屮卜]，• • ч вп )'
Из существования разл. полных наборов коммутирующих операторов вытекает вомгояшость разл. представлений. Переход от одного представлевня к другому рводится к вамеие базиса в *:
■-孰a}F{b}=W((P{b}，'₽{a}M*{a}^WU{b}，{a}<P{a}・
'{а}; {d}
При этом волновая ф-ция в {В^}-представлении
ЧК瓦，■ • • »^т) = (Ч,»Ф{й})=2^(^^'t0^^11 "" г。*)， {а}е
ИЛИ
中一u2，
связана с 4>(旬,.・.,an) унитарным преобразованием: из свойств ортонормироваииости базисов вытекает
e。回,{a}0{a},3，} =6(Ь},0}，
НИИ
UU+=1・
Матричиие элементы операторов преобразуются при этом по ф»ле
С{Ь}，{У}= W %Ь},<。} С{а},{а，}%а，},{Ь} {叫"}
илн
с—иси-1.
Благодаря унитарности преобразования старая и новая системы матричных алемеитов в волновых ф-ций фйзичёски эквивалентны: спектры операторов, ср. значения и вероятности переходов совпадают.
Унитарные преобразования являются квантовым аналогом классич. канокич. преобразований. Эта аналогия 9е сводится, однако, к вэаимжо однозначному соответ- ствню. С одной стороны, согласно принципу неопределённости, точные значения в данном представлеини мо* жег принимать только половина ш)антовых наблюдаемых, причём имеется значит, произвол в выборе этой половины. Поэтому число квантовых представлевий значительно больше числа наборов классич. канович. переменвых. С др. стороны, не все наборы классич. кавович. переменных имеют квантовый аналог. Простейшим примером служат переменвые действие — угол: в отличие от действия, кваитовый аналог угла ие существует как самосопряясёнвый оператор.
Олвсанная выше «идеальная» схема реализуется лишь в простейшем случае операторов с чисто точечным спектром. В действител^воств уже такне еетеств. квантовые наблюдаемые, как иоординаты и импульсы, имеют непрерывный спектр и пр^щетавлевы неогранич» операторами. Собств. ф-ции нёограиич. операторов ие привадлежат гильбертову пространству и оказываются обобщ1нними функциями. Сами эти операторы хорошо определевы ве на всём 窕,а лишь на его плотном подмножестве, на к-ром указанные обобщённые ф-цнв являются лянейвыми функциовалами. При этом проблема иваитования ставится как задача конструирования представлений канон и ч е с к п х перестановочных соотношений в X.
В простом, во иетривиальвом примере бесструктур- вой частицы независимыми ваблюдаемымн служат координаты Q* и нмпульсы Р< (Z = 1, 2, 3), подчиняющиеся перестановочным соотношениям Гейзенберга:
[Qit0]=【P｛，Р；】=°，1。力 P"=i*6｛右*
В координатном представлении в качестве полного набора коммутирующих операторов выбираются Q*. Пространством состояний служит пространство £*(tR$) квадратично интегрируемых комп- лексвоэиачных ф-ций ф(ж), * = 工】,工加 н,, со скалярным произведением
Действие операторов。前 Pf задаётся ф-лами
。静(*)=工冲(*), Pj(p(x) = —ift —ф(ж)
и, вообще говоря, выводит ф-ции из £2. Хорошо определены эти операторы иа множестве Р бесконечно диффе- ревцируемых ф-ций, убывающих иа бесконечности быстрее любой степени: действие Qf, Р《и любых пх целых положит, степеней не выводит иа £>. В D легко проверяется самосопряжённость операторов и неприводимость их представления (т. е. что любой комму- тпрующий с Q н Р* оператор кратен единичному).
Общая полная система собств, ф-ций операторов Q (с собств. значениями х°) имеет вид
*m}=5(m一明=5卜1一力5卜L*：)用方一力，
где 5口} — вьедёииая для описания непрерывного спектра 6-функция Дирака. В этом примере легко нйхццится и соответствующая система собств. ф-ций операторов %
；<Рр*(*)=(2"宓厂％ ехр (ОАг/况).
Х(Ий первая система — обобщённые, а вторая — обыч- -Щй ф-ции, обе они не принадлежат £% т. е, не квадра- Ттямо иитегрируемы.
гт:-ТЙму же выбору классик, канонич. переменвых от- ШНап и мп ульевое представление, в it^bM полным набором коммутирующих наблюдаемых служат операторы Р“ Элементами % являются теперь "*i油 ^(р) из £%网呗 действие операторов задано
0声®=睛計 审①)，P#①аp而(叫
“％ собств. ф-ции имеют вид
:「 ①х*(р)=(2林)~%е*р (安吟，фр1»(р)=6(р—ро)(
；Т； е.J опйть не принадлежат £а.
” Ф-ции 岁® связаны с 屮(*} преобразованием Фурье
《«Р)=(2п汽Г” §ехр(—%*/司(p(*)d*mUq)(*),
Ш-рое выглядит как действие на 屮(*) иитегральйого ^«мратора 匕；обратное преобразование получается »Й^№ш0м сопряжённого оператора: ф(ж) = U+审(&). Бла- ^^hjHt равенству П арсенал я
Йот оператор унитарен, т. е. координатное в нмпупьс- 檢 подставления унитарно эквивалентны,
Тймтарная эквивалентность Характерна для любой :断l^npMexaHHq. системы с конечным числом степеней по теореме фон Неймава — Стоуна неприво- представление канонич. перестановочных соот- ^^ёйий единственно с точностью до унитарного пре- '№<^0ния. Выбор представлеипя диктуется сооб- ，髓I®誼t骐 удобства и простоты в конкретной физ. R向汕и/ Помимо координатного и импульсного пред- ■ ^рйлев崎 наиб, употребительны： представление, где 「'^Фцу набором операторов служат операторы ГамнПь- “^Г, квадрата момента М1 и его проекции иа ось z
：поле)； Фока представле- :аадачах, где система трактуется как набор слабо 扌 ^гашмбДеяструющих осцилляторов); голоморфное пред- ，^прленне ( в описании когерентных оптич, пучков и 『 第睡орнчикх систем) и т. д.
|; т*；Д^Й；Снстем с бесионечным числом степеней свободы 卜 整讨証а фон Н@*мана — Стоуна иепримеиима, и сущест
вует бесконечцое множество унитарно яеанвивалептвых представлений канонич. перестановочных соотношений. Необходимость рассмотрения таких бескйвечн(^№«ных I систем объясняетбя двумя обстоятельна^: д^ .ж^Нг : товой теории поля — реальностью этих снстем, п<хмй физических； для статнст叫 фиэихи —;отсутствием ,feo- ретич. методов описания релайейцйи ^к 力風口8呪&0>^ состоянию для конечномерных систем, отоутслиеи . фазовых переходов 百 таких системах, Соот»егс+вующте ! матем. оформление весьма сложно и с нЕбхОд^йбс痴Ь использует йефоковские преДЬт^ьлеиия пересгаЬбвЬч-1 иых сдотношеннй. К.-л. заковчеввой схемы, позвёи血>* ； щей описать реальные физ. спЬтемы1 строго, пойа ййт, j хотя рйссмо+рены мя. йЬинёры； модёлирующйе ty* или йную сторону реальной ситуацни. гВоЛ1>пГйнствс же прикладных (с точки в рений П. т.)( задН йсйЬЬ^Ьует лоамущекий теорию,快Новавйур на фдковском *пред- ставпеяйк какдняч. не Ь^^аяовочкйх содтношён^#.
Лит.: Д я 眇'&*' П. A/М., П^ишипш квантовой механики, пер, с англ., .2 жэд(> М-.> 1#79; Ф р *н р и к：с К. О., Вовмуще- ние спектоа операторов я гильбертовом пространств, пер., с англ., м., 4969; Р ю э л ь Д., Статистическая механика, пер. с англ., М；, 1971; Завьялов О. И., С ушк о В. Н., Неэквивалентные представления соотношений коммутации в физике бесконечных сиспек, в сб.： Статистическая физика я кванто-； вая теория hojth, М., 1973; М е л в е q е в Б. В,, Начала т₽а-. ретической физики, М., 1977; Фаддеев Л. Д., It к у б о в- ! с к и а О. А., Л風иВ по кванпмюж 嚙сайц^ё澜m dr用绚ig- ■ математиков. Л；, t«BQ.」 ~ S; Д MeMMM«i^. П. Цс^лй.； ПРЕЛЕСТЬ (красота) ^ (аЙ-Й，： beauty) йд|^^ число, характеризуюхцее опрждел. тип (аромат). кмрш (Ь-кварка), а также адроны, в состав #：哽犬 нх»дит Ь-кварк [и(или) антикварк 6}. См. ^^orn&'t ПРЕЛОМлЁЦИЕ ВОЛН (рефракция волн) — изменение HanjfaejiqBHH распространения волны в неоднородной срёде,' обусловленное зависнмостыо фазовой скорости водны от координат, П.冷.мож^т рассматрдд^т^ря как бтде施万阴 ^цезависщюе от дифрц^цци #。“沁 /廳卑0 только в рамках цр ^менамостн лу^едс»го *описмше[ ih)^ новых процессов (см* ?go妙триу^сход оптика,Лелк^- рическая axyimuit^. Соотретствевно различают П；ja. на плоскож ила дд^во изогнуто^ (в масштабе длин волн} границе раздела однородных, сред и П. в. в, шт曜 ио неоднородной (в масштабе длины волны) среде (卩戸厶冬 да термин «рефрекци^» отцося? тадько к этому sy^i*
При преломленин плоской, моко^роьщтич. вЬп贈二Н@ плосиой границе раздела двух однородных непргп^щ^- щих сред направлений распростраяения падающей р прелрмлёнвой водц связавц соотношением sipdi^inOi^ —uj% (Спелля закон преломления), Е身 01,0 丁 yrw паденця и преломления, т. е. углы ме»(ду в^дравдег нкями фазоьых скоростей % 办 и нормадью к градиД^. В нзотропннх средах величина пп =心/u* ве аажвеят от угла падения 厘 наз. относит, показателем прело^^- иия двух сред; для эл.-хага. волн вводят абс. показатель преломления как отношение скорости света ” в вакууме к фазовой скорости в среде. Прн (и ^/内}gin& > 1 не существует действит. углов &, удовлетворяющих закону П. в., и преломлённая волна отсутствует — явление полного внутреннего отражения. Однако и в этом случае закон П.в. формально выполняется при Комплексных значениях угла преломления)к-рыи соответствуют бегущие вдоль граннцы и экспонеициалыю спадающие при удалении от неё моды. На границе раздела анизо- тропяых сред> в н-рых веляЧ1Ша 蠱зов(虐 скороотк вавн- с кт от направления распростракеяшг^ рдаов падающей могут соответствовать неск/ прелрмд^шц; волкт груц- повые скорости к-рцх направлевф! от тр&ЯЕНЩ 9 рлубь среды (угол преломлевия при этом может быть тупым). П. в. на резких границах раздела сред сопровождается (эа редким исключением) он)аяс«1ием волн. Соотношений амплитуд па^акоцвй/ Ъ^&оНЁи^нной в отражённых волн зависит от /йркрБда^й * поляризаций' ■ ;Bojirirf 1 и в эл.-магн. случае опрёДИляетск Фр^еля формулами. На. эффекте П. в. основа# иришйш действия боггыпнветаа оитич. устройств (мякроскопов, телескопов, спеитрог|>а~ фов,фотоаппаратов, световодов н др.). Рефрак^ир^г ^|( объяснйютси мя. Млетш природы: миражи, звуковые *的3
канала, в океаяе о я. атасосфере“ оверхдальвяя ра〃но свя?ь и；др»> / L :
X Дшпа.,'Б о в о к Н 第 Д. М.. Ввлвд；в слоиртых средах, ^«Иу-健费迎£йнм ан Рр,Дейтtfa Р., (}эндс М., ^ежнмяк>вс1бге лвкКия по физике, пер. с англ., 3 иад., т.扌一 Лапучеет电：Волпш提 К№№М< Мм 1978; 2 ng工 т. 7「Фж班ш& сплошных 噬留b М・，丄9电и 吆* A M“SR, Л В. П^рмитин. 国R龍дМЯЁ^ШЕ： РОЗОВОДЦ — см. Рефракция ра- ^^^询並后直立后 СбЁ^А — измеиецяе направления р|с1тр(м;тр4ноя^я световод волеш (светового луч^) при «沁ом^девм* через, т1Pа^мцу разделу двух различных 浦軸碑чцых сред. На пдоёк鱷 границ раадел^ двух од- 耳400加窗工.卒,с^ропн呼率 $ред с a6q преломление прка^а- телял^и пх ]ц ти П. с. оцределя^тсн след,,«акончми： па- Ааю岫敢мцд^^аный н преломлёнтай лу^и и нормаль к гр^яда р^здеда & T.qqK® .рад守丽;лездат выдрой плоскости .(плоскости 口адр肅冷*ygjw падеиця ф^ и прелом- 淞这ця,(ра(Р戸g*d}, ©браков眄^ie соо^втеструющици лучами с «армалью, ц показатели Медюмдения сред ret и 4 связаны для монохроматвч. <i6eTfi Сяелл» законом
^вс. i. ПрелсаАлшие овета на грамш1е ь豳*屮ажум 唸ё周е% ■』<п* <审*); с^ралкшв цо- ¥崎無怜恥沿皿0жти% к6м* 电品审%鹏晒шче№ого电d*№p/由 взшюетй падецюг, хр^икамж,宀呐，： С： точкой—^рцедщвкуладнр <с/ плоско^ даедия^『
；ii照кйЙлеНм点就sin曲』强油叫％ Обычйр П. с. сопров&ж- ДйЙЪМАотражеЬйёи света дт" той 谁 i*廿АнйНьг. Для не- йо^^ЙА^лцих〈пуд烘加нх)飞恻#1Й4лна中 энергия свето- вого йдтока пр^лд^тн这曲 tfbnkg'B就占на ра^зиос^и энер- T^iF потоков падающей вг Ъ^^^жённбй' Долн (saitoB со- ±равейия энергии). Отношение иЗ^генсйвийстей светов。- ±е потока преломЛёнйбй ' вспйны'к* пкдаю1Цёй — коэф. -й^опусКйнйя гряницй'^аздёЛа сред 工虹 ——зависит ot ito- лярйза^и^" d&erb шгдйЬщдй:' йолны,1 угяа падейия 物 и показателей преломй^ЙЙя1, ft, и n|- ^piorofe ойредейеиие '血^енсйвностн прёЯомлёнвсш (и сграи^ённбй) волк'н 'м啪攻勺世珞 получ^йо из решения ур-1вий Максвелла с соотв^тсЙвУйщими ТраН立女立就就& условйямй длй элект- *]йй< й 足К： ЙёкторбЙ ■ ^йё+ЬЙой во淞域 У выражается ФреК»>х :ф6р'М^^ми: Ёслй -^лект]ри4/вёйор падающей й *^е^м^ёй1Ь)Мво船力аЗло^й±ь Hh две «омпоиенты £( (лежй^' й' плоское^ ййДений) и Ej (перпендийуляр- нук)' к вёй), ф-^ii Френеля дяя кбэф. пропускания соот- 5аетствующих компонент н曲ioT' вид
gin2<p 即 “2ф#gin2<p 即 “2ф#вТлХфН^Зсоа^^^вТлХфН^Зсоа^^^*丄， б1пЗф1Э4п2ф<
gin2<p 即 “2ф#
gin2<p 即 “2ф#
вТлХфН^Зсоа^^^
вТлХфН^Зсоа^^^
%LQ“ M • = —sin徊+<₽J .:
Зависимость величивт^хн й t^i от q^ приведена иа рис, 2. Иа выражений ( * ) и рнс^ 2 следует, что для всех углов тШдеииК Рм* 住 Wl $ ироме ластноло случая нормаль* iffuro задания (Ф1;= ф3 = 0), когда
%％丄=4冷[通"(小1工几堂产，
：@Т9 означаетt что. дй^, всех 中】(кроме <рх = 0) проис- ходцт t .цодя ризация тц^ло"喝师91P qeTg. Если иа гра- Hf цу/раздела :цдда呼 естес^гвецвыв (не цоляризоваииый) ^ai№i ДОИ к-рого £,,= £'”* 鸞。^ преломлённой волне 力!2'笑#: , т. е, свет будет яастичйо пол я ризованн ым. 稣»6 '豈薪® значит, поляризация ррелом^лёиной волны про-
Рис.岂.Зависимость коэффициентов пропускания т^ц,工九丄 и 工*1=，/式T*1丄+ T2加для
волн различной поляризация от угла падения-中〔при преломления на границе воздух (nt = 1) — стекло (с показа» телем преломления пг — 1,52); 工田£ — для падающего неполя- риаованного света.
исходит при падении под углом Брюстера ф1В = 一 =aFctg(s加3 когда 屮工工恥=л/2 (рис, 2卜 При этом TMi < 1, а 工 11H = 1, т. & преломление поля- ризов. света с £]口 ие сопровождается отражением.
Если свет падает из среды оптически меиее плот-； ной в более плотную (国>勺)，то 中襄<% н преломлёд- иый луч существует при всех значениях угла 叨 от О до 90± Еслк свет падает из среды оптически более плотной в менее плотную (网 < 曜“，то ф» >(Pi и пре-: ломленная волна существует лищ^ в пределах угла | паденйя от фх = 0 до 敗=arcsin (打丿勺)・ При углах I падения фх > arcsin (s/mJ П, c-值e происходит, сущест- I ьует только отражённая волна — явление полного f внутреннего отражения^扌
В оптически анизотропных с радах в общем случае [ образуются *ве преломлённые световые волны с ваа圾м-； но перпендикулярной поляризацией (см. Кристами J оптика),:
Формально законы П, с. для прозрачных сред могут : быть рйспрострайеиы и иа поглощающие среды, если : рассматривать показатель преломлеция для таких сред S. как комплексную величину ПцОг = «(1 — ix), где к —— показатель поглощения. В случае металлов, обладающих сильным поглощением (и большим коэф, отражения), идущая внутрь металла волва поглощается в тонком прнповерхиостиом слое и понятие преломлённой волны теряет смысл (см, Металлооптика).
Поскольку показатель преломления сред зависит от длины волны света 入(см. Дисперсия сеет% то в случае падения на грацицу раздела прозрачных сред иемоио- хроматич. света преломлёиииые лучи разя, длин воли идут по разя, иаправлеииям(р2 =屮會(九，что используется в дисперсиоииых призмах.
На П, с, на выпуклых^ вогнутых и плоских поверх- и остях прозрачных сред основано действие линз, слу- жащих для получения изображений оптических^ дисперсионных призм ц др, оптич, элементов.
Если показатель преломления изменяется иепрерыв- ио (иапр., в атмосфере с высотой), то при распространении светового луча в такой среде также происходит иепрерывиое измеиеиие иаправлеиия распростраие- ипя — луч искривляется в сторону большего эиачеиия показателя преломления (см* Ретракция света в ат就о- сфере)^ ио при этом отражен шт света ие происходит.
Под действием излучения оолыпой интенсивности, создаваемого мощными лазерамиt среда становится йе- линейной t Иидуциров ави йе в молекулах среды под действием сильного электрич. доля световой волны диполи вследствие н耳 11apMои值чнюс中值 колебаний электронов молекул излучает в среде вторичные волны ие только на частоте s падающего излученияt ио также волны с удвоенной частотой — гармоники — 2о (и более высокие гармоники Зо, ,„), С' молекулярной точки зрения интерференция этих вторичных воли приводит к образованию в среде результцрующих преломлён-
值ык воли с частотой <о (как в лииейиой оптике) (см. Люй* генса ——Френеля принцип}^ а также с частотой 2ot к-рым соответствуют макроскопия, показатели прелом- лония п(о) и п(2о). Вследствие дисперсии среды п(о) R "(2ш) и, следовательно, в среде образуются две преломлённые волны с частотами s н 2s, распространяющиеся по разл. иаправлеииям. При этом интеи- сивиость преломлёииои волны на частоте 2s значительно меньше иитенсивиости иа частоте s (подробнее см. в ст- Нелинейная оптика).
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд*, М「1976; Снвукин Д* В・，Общий курс Впанн% 2 изд., [т. 4] — Оптика, М., 1985*В. И. Малышев.
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ (преломления коэффициент) ——оптич. характеристика средн, связанная с преломлением света на граипце раздела двух проз- рачинх оптически однородных и изотропных сред при переходе его из одной среды в другую 口 обусловленная различием фазовых скоростей распространения света сх и с2 в средах. Величина П, п., равная отиошению этих скоростей п31 — ”/q, наз* относительным П. п, этих сред- Если свет падает иа вторую или пер- вуй среду из вакуума (где скорость распростраиеиия света г), то величины п2 = е/с? и лг = c/彳 наз. абсолютными IL п, данных сред. При этом п21 = п2/п^, 裁总ако起 преломления может быть записан в виде n^incpf = n3sin(pa, где 屮j и 屮金一 углы падения п пре* Ломления.
Величина абсолютного П, п, записи!* от природы и строения вещества, его агрегатного состоянияг теми-ры, давления и др. При больших иитеисивиостях П, и. за- .вяеит от интеисив и ости света (см. Нелинейная оптика}. У ■ ряда веществ П. п, изменяется под действием виеш. аЛёктрич. поля (Керра эффект — в жидкостях и газах; эЛектрооптич. Поккельса 纟齿齿已片m — в кристаллах).
Для данной среды IL п, зависит ot длины волны света %, причём в о&ластишолос поглощения эта зависимость йЙсит аномальный характер (см. Дисперсия света). В 螂тг. области П. п, практически для всех сред близок 津f；B видимой области для жидкостей и твёрдых тел — пбрядка 1,5; в ИК-области для ряда прозрачных сред Л'4,0 (для Ge).
^изотропные среды характеризуются двумя П. 口」 ОбйКЬовенным п0 (аналогично изотропным средам) й! пе ——иеобыкиовеиным, величйиа к-рого зависит dr угла падеиня луча и, следовательно, иаправлеиня #1Спрьстраиеипя света-в среде {см* Кристаллооптика),1 Для сред, обладающих поглощением (в частности, для металлов), П, п, является комплексной величиной и мо Щ9Т< быть представлен в виде 打# = п(1 —— ix), где 冷 — обычяый П. 口・， х — показатель поглощения (см. И^мщение с^ета^ Металлооптика),
П/п, является макроскопич, характеристикой среды и связан с её диэлектрической проницаемостью £ и маги, проницаемостью 世：独=~\/^^ Классич. электроииая юортя (см. Дисперсия света) позволяет связать величи- ^аН. пь с микроскопия, характеристикамп среды — ,жктроиной поляризуемостью атома (или молекулм) 明』эависящей от природы атомов и частоты светат и даотностью среды: па = 1 + 4nN% где N — число атомов в единице объёма^ Действующее иа атом {мола нулу) электрич. поле Е световой волны вызывает см&* щвюе оптич, электрона из полоясеиия равновесия； атом • приобретает индуциров. дипольный момсит а = a£f ；ящеияющийся во времени с частотой падающего света» & Является источником вторичных когерентных воли, »фые・ интерферируя с падающей на среду воли ой г об* ^равуют результирующую световую волну» распростра* 扌 мюецуюся в среде с фазовой скоростью с^ V с, и по- 、шсу 阵=c/ci > 1*
^Интенсивность обычных (ие лазерных) источников В«*е?а относительно невелика, напряжённость электрич, 履Л9n貝 Е световой вол值位+ действующего на атом^ много румыне внутриатомных электрич, полей, и электрон в ^«шб можно рассматривать как гармония* осцилля
тор* В этом приближеиии ^елядин(к - а ц П. п. и =旷彳十 4材4眾 являются велич口яам曜 постоянными (на данной частоте), ие зависящими ^ отг зштввсжввости света. В интенсивных светшых потоках, соэдайаемых мощными лазерами, величина электрич. поля световой волны может быть соизмерима с виутриатомнымй электрич, полями и модель гармония, осциллятора окаэы* вается неприемлемой. Учёт аигармоничиости сил в системе электрон ——атом привЬдйт к зависимости полярк* зуемости атома а、а следовательно и П. пм от интенсив^ и ости света. Связь межу р и £ оказывается иелинёё^ 值о宜；П, п. может быть представлен в виде 几口 =*^ 4* + п每研，где пф — IL п, при малых йнтеисивнЬст^Ь света; п2 (обычно принятое обозиачеиие)宀 иелинейная добавка к П, п,, или иоэф. нелт^е宜值ости. П, и, 醐 зависит от природы среды, напр. дая силикатных с+ кол па = (1^4 — 1,5) Л0~13 см*/自汽"
На П. и. влияет высокая 值нтенс值вн口с1ъ ещё н в р&* зультате эффекта ^лектростприкцыи\ изменяющего плот- иость среды, высокочноф0тногс« эффекта Керра для анизотропных молекул 包揄融дмей^гп|; а также в резуль- тате ш)вып№ния темп-ры, вызванного поглощением нм лучеиия. Все эти эффентн прямо пропорциональны интенсивности сьета [^Е^) и дают вклад в величину п^.
П・ п, фоторефрактивных кристаллов(Hanp；, liLiNbO3) также завнсит от интенсиве ости ;света в результате воз^ никновевия и проетранст&енного п^фера^пределенпя в кристалле электрич. зарядов; прн^йм изменений П・，и* сохраняется дойольво дожро1 и после прекращеяия ?а* светки. 「」 」 * 宀
П・ и. как оптич, характернстзпса вредно в линейной оптике часто испольэуея^ся 1 при： физ.-хим. анаяяэах. П, п. к**л* вещества обычно «эыюрлеФсМ по отношению к воздуху Для X = 589^589,8 нм (жёлтый дублет линии натрия>, прн f ^ -20 РС, ат№ давлшй^ н обоэиачается п力 Для твёрдых тел вели^квн п/> кзмнмется вире^жах от 1,3 до 4,6* для жидкостей — от 1,2 до 1Т9, для<га»ов (прн нормальных условиях)— 灯霍 1,000035 (Не) до 1,000702 (Хе), для воздух* nj> = 1^00029, Измерение пр производится с помощью рефрактометрoet
Лит.: Ландсберг Г. С・『0йтйк% 5 йзд., М；, 1976[ С и в у х и к Д. В\, Othmrit^Mypc фкаяга, 2 иад^ [г. 4} — Опти- ка* М” 1985. — В. Я. Малыше^ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НАСТОТ由一сдвнг спектра сигнала по частоте бед юмецо^ия формы спектра* П, ч, возникает при воздейвтаяи колеоаннй сигнала и reze* родина на^ нелид0йяое устройство, наз. смесителем； в результате в спецтре рыходиосо сигнала наряду с др. частотами образуются раэностндя я суммарная частоты: выделение одаой^иэ икх и является результатом работы смесителя. Величина сдвига определяется ^частотой вспомогат, гецератора (гетеродина).
П, ч, используют в радиоприёмных устройствах, из* мерит, технике» эталотаых генераторах и т, д；, ^оекольг ку при этом усиление сигнала в широком диапаэоне перестраиваемых частот заменяется усилением непере- страиваемой комбинащ частоты, наз. п р q м е ж у丄 точной. Постоянство промежуточной частоты 0П = о)с 一 o>r = const при перестройке частоты сиг* пала 5 c обеспечивает1 адновр^м. перестройка частоты гетеродаша <ог* Тг ом усиление «игаала в уст* роиствах с П. ч< осуществляется 值第(фавнительио низкой, обычно стандартной частоте- ?
皎7皎7При передаче информации радиочастотное колебание можно модулировать по разя, ин растрам: амплитуде 后£»卜 частоте ①匕(£} и фазе:фс(^ Jcm, Jwрдцлированные 務&4第沁мия，・ Для того чтобы прв Д. ч,^модуляция была перенесена 爲а промежутотауд» 血4то^： без искаженийj необходимо выполнение сл9д.: гусдовцн: 1) нелинейное устройство (напрм подуиррно加щ^шщй деюц) должно иметь вольт-амперную *^рцк珅рнртлку* близкую к квадратичной дли аппроксшдаруемую полиномов 叮阻一 нои степецщ 2) амплитуда Qnraana Eg должна быть много, меньше нм砲итуды ^одебаоий гетеродвда Es 3) частота s© должна f6^Tb выше ❾巾
皎7
皎7
Поскольку в выходввй цепн смесителя имеются разл. комбипац. частоты, то для выделения разностной или сумма^ясЫЬ частоты внходиая цепь должна быть набн- :рательяой, т. е. ревовансной, настроенной на нужную частоту.
Вод П.ч. часто понимают и др. операции, осуществляемые, иапр., при по&ющн делителя частота плн ушожятеля частоты.с. ф. Литвак.
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИММЕТРИИ — ем. Си 黑黑 е» ，рия ^кристаллов.
ПРЕОБРАЗОВАТЕ ЛИ БСТРЁЧНО-ШТЫРЕВШЕ (ВШП) — см. Дьезоэлектрические лреобразоватвли.
НЕЁОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ — устройст- ;во, вырабатывающее напряжекие питания заданной |*еп№Ш1ЕЫ иг： др, питающего напряжения (иапр., для j пйтання: ^аппаратуры от аккумулятора). Одним на оси. ；требований, предъявляемых к П. н., является обеспе- чевие максимального кпд.
■ Цреобраюваяне перем, напряжения легко осуществ- ；ляется с ломощью трансформатора, поэтому преобра- ：з<жа^еяя пост, аапряжевия выволняются, кам правнло, иа о^шюе променеу1«чвога преобрезования пост, напря- ■ жения я, переменное. Мощвый гецератор перем, яапря- ；женнн, к-p血'питается от источника исходного пост. ，напряжения,. подключается к первичной обмотке транс- I форматора, а оо вторияжой. обмотки смимаетея перем, напряжеиие нужной веяичиаы, к-рое затем выпрямля- етсн：，Постоянное выходное напряжение выпрямителя прв яеобходимости стабилиаируется с помощью стабилизатора, включённого на выходе выпрямителя, или путём : управления дараметрамя перем, напряжения, вырабатываемого ге聯р^ором (ем. Стабилиаация тока ц напряжения). Для；лфауяення высокого кпд в，П. н. применяюггся ггаератефы,. работающие в т. и. ключевом реяшме и в ырабалнжвяж^щие： напряжение прямоуг. форнг (<а& Л««мч«*и* ^«кн^ Выходные транзветоры пняератора, коммутирующие ванртжвние иа первичной обмотке, переключаются из. закрытого еостояния, в к-ром ток через тражзистор в» лкчй, в состояиие насыщения, в к-ром падецве н»яряжения гна транзясторе мало, р«ссеивая вебодьшую мощность.
В П. и. высоковолмяых аоточввков питания обычно
используется эдс самоиндукции, возникающая на индуктивности При резком прёрываяЦи тока-. Прерывателем тока служат траиа^стрр, работающий в ключевом режиме, индуктивш)стью я№^№№» ' йервичная обмотка повышающего трансформатора： Выхо^Ебе напрюнеане сяямается <ю вторичной 1 обметки в выпрямляемся. Такие снемы вырабатыва!|)т яапряжеяив до неск. десятков кВ и применя1б№ся 附用 питания кинеснопов, элент- роиио-лучевых трубок и т. п. Ключевой режкм работы П. и. обеспечивает ипд порядка 80% и вытйе.
「 иА•夙 Степанов.
ПРЕОНЫ -г- гипотетич^ элементарные ебъекты (частицы), 值日 к-рых, возможно, составлены >иварки 值 лептоны (см. Составные модели лептонов я кварков).
ПРЕЦЁССИЯ (от позднелат. pracceesio 十 предшестао- ваиие)—— движение твёрдого тела, имеющего неподвижную точку О, к-рое определяется иамеиеивем угла прецессии 屮(см, Эйлера- умы) и представляет собой вращение вокруг иеподвижиой оси О^ & угл< споростью П. (о = *： Наряду с'И. тело совершает собств, вращение с угл, скоростью Q вокруг н京*меипвю связанной с телом оси Oz (ось собств, вращений), а также нута- ционвое движение^ при к-ром происходит йзйеиевие^ угла нутации 0 =» z^Oz (рис,). Если &о всё время движения 6 ^ ebnst Мутация отсутстеует) и величины 0* & такж« ocfajwcfl1 Постоянными^ то Движейие тела иаз:- рёгуляриой П； Ось Ог описывает при этом в^руг оси Н・。厶 йрямой кругоиой конус. Такую П, прй произвольных иач/ условий х Совершает закреплбн- вое о цёЬтре тяжести еймметрйч/ тело <гиросйоп), на к^рое Бякаиие cnnhif создающие момент оШосйтеяьно 4л^ закрей^бшгдй точка； не Д^ствуют; осью П- в этой^случае Wo является неизменное направление иинетнч, моиента
тела (см. Момент количеств движения). Симметрия, тело, закреплённое в произвольной точке оси симмет> рии и находящееся под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при произвольных вач, условиях П. вокруг вертикальной оси, соп* ровоясдакнцуюся нутационными колебаниями, амплитуда и период к-рых тем меньше, чем больше угл, сиорость
Схема прецессия твёрдого тела:。旳。物・ 。入—неподвижные оси, по отношению к ноторнм движется тело» ON ——прямаят перпендикулярная к плоскости z^Ot (лияня уэлов)т 中—угол xlO^tСхема прецессия твёрдого тела:。旳。物・ 。入—неподвижные оси, по отношению к ноторнм движется тело» ON ——прямаят перпендикулярная к плоскости z^Ot (лияня уэлов)т 中—угол xlO^tсобста, вращения R. Когда й » ш, видимое движение гироскопа мало отличается от регулярной П.； такую П・,сопровождающуюся нутацнониыми ВЧ-колебанвя- мммалой амплитуды, нав. псевдорегуляриой П, У гл. скорость псевдорегулнриой П* тяжёлого гироскопа прнближбето определяется равенством о = Ра//Й, где Р — вес гироскопа, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести» / — момент ннерцин гироскопа относительно оси симметрии. Сопротивление движевию вызывает затухаине нутационных колебаний, и П, постепенно становится регулярной.
Схема прецессия твёрдого тела:。旳。物・ 。入—неподвижные оси, по отношению к ноторнм движется тело» ON ——прямаят перпендикулярная к плоскости z^Ot (лияня уэлов)т 中—угол xlO^t
Схема прецессия твёрдого тела:。旳。物・ 。入—неподвижные оси, по отношению к ноторнм движется тело» ON ——прямаят перпендикулярная к плоскости z^Ot (лияня уэлов)т 中—угол xlO^t
Движение тнроко прнм^вяемых в технике гнроско пич* систем иоент характер псевдорегул я рнои П,; для изучения его используют обычно т, н* элементарную (прецессиоиную) теорию гироскопия, явлений. Подробнее см. в ст. Гироскоп. с. м. Тара. ПРИБОР С ЗАРЯДОВОЙ СВЯЗЬЮ (ПЗС) — ш*тез・ ралъная схема^ представляющая собон совокупность МДП-струнтурч сформированных на общей полупро- води иконой подложие т, ом что полоска электродов образуют линейную нли матричную регулярную струк* туру. Расстояния между соседними электродами столь маяы, что существенным стдаовитоя нх взаимовлияние вследствие перекрытия областей пространственного заряда вблиэи краев сосединх электродов (рис. 1), Изоб* рет^ У, Бойлом (W・ Boyle} и Дж. Смитом (G・ Smith) в 1969. В ПЗС осуществляется направленная не редача
рие. 1. Структура прибора с 8&>/
рядовой свядыо (фрагмент):工一/ кристалл кремния;纟一вход — выход; $ — металлические злек-右' троды; 4 — диэлектрик.
зарядов от электрода к электроду путём манипуяяцин электрич, напряжениями иа этих электродах. Заряда в ПЗС вводятся электрич. (инжекцией) или фотоэлеит- р值工 способами- Оси, функциональные иазначення фоточувств ит. ПЗС ——преобразование оптич, изображений в последовательность электрич. импульсов (формирование видеосигнала}, а также хранение н обработка цифровой и аналоговой информация. Используются термины «прибор с переносом заряда» (ППЗ) и «фоточувствит, прибор с зарядовой связью» (ФПЗС)- ПЗС изготовляют на основе моиокрясталлич, кремння> Для этого на поверхности нремниевой пластины методом термич. оиис* лення создаётся тонкая (0,1—0,15 мнм) диэлектрич. плёниа двоксида кремния (SiOs). Этот процесс осуществляется т* о-т чтобы обеспечить совершенство границы раздела полупроводник — диэлектрик и мин. концентрацию рекомшшац. центров на границе. Электроде отд, МДП-элементов производятся а алюминия, их длина составляет 3—7 мнм, зазор между элеитроданя q 0,2—3 мнм. Типичное число МДП-злементов 500—
$Ю00 в линейном и 10*—10е в матричном ПЗС; пло- Й^дь Пластовы 〜1 см®. Под крайними электродами каждой строки изготовляют р — п~перехо&ы, предназ- Йачёяные для ввода — выводе порции зарядов (зарядовых пакетов) злектрмч. способом (ивясекция р — п-пе- ^2Дом). Прй фотозлек*рич. вводе зарядовых пакетов освещают с фронтальной или тыльвой стороны.
При ф{ронтальиом освещении во нзбежание затенякнцего 陋Евня электродов алюминий обычно заменяют плин- 前睥 сильнолегиров. поликристаллич. кремния (поли- к^ишш}, прозрачного в виДнмой н ближней ИК-облас- М спектра.
Принцип действия ПЗС на примере фрагмента строки ФПЗС, управляемой трёхтактовой (трёхфазной) схе- 触此 ил л (остри руется на рис. 2. В течение такта I (восприятие, накоплен не и храненне видео сшформации) к электродам 7,7 при
кладывается т. н. иапря- ясенне хранения %р，办 тесняющее осн. носители ——днркн в случае кремяия р-тнпа — в глубь пол Проводника и образующее обеднённые слон глубиной 0,5—2 мкм — потенц. ямы для длектро нов. Освещевие поверхности ФПЗС порождает в объёме кремния избыточные электрона о-дырочные пары, при этом влектроны стягиваются в потенц.
l /. ямы, локализуются в тон-
ОI—JittLg иом (—0,01 мкм} припо-
я . верхиостном слое под зл№ Но.1^ Схема работы трйхфаэно- __^ „_ 747 nWnn&g ио вымора с аарвдовой свя- тродамн」，％ ‘，ооразу耳 [а^о — сдвигового регистра. >№ сигнальные зарядовые пакеты. Величава заряда в j*A® пакете пропорциональна экспозиции поверх- wtt вблрзя данного электрода. В хорошо сформиро- ，浊нх МДП-структурах образующиеся заряды вблкзн мйктр^дов могут относительво долго сохраняться т оМмсб постепенно вследствие генерации носптелеЁ за- 殲Йг примесными цевтрамн, дефектами в объёме жли на г|шице раздела (темяовой ток) этн заряды будут на
капливаться в потенц. ямах, пока не превысят сигааль-
яые заряды и даже полностью заполнят ямы.
Во вреня такта II (перенос зарядов) к электродам 2,S,8 и т. д. прикладывается т. и. напряжение счнты- *^Ма, Е7С, более высокое, чем напряжение храневия 広J Поэтому под электродами 2, 5 н 8 возникают более йубоине потенц. ямы, чем под электронами 7, # н 7, н 蜘琳严 не близости электродов 1п2, 4т5, 7н8 布唯рыс между ними исчезают и электроны перетекают ^сбё&диие, более глубокие потенц. ямы.
Во Твремя такта III напряясевие на электродах 2, 5, 8 極也яшетсн’ до С7хр, а с электродов /, rf, 7 снимается. 聾勺* осуществляется перенос все± зарядовых пакетов Bj(t)hb Строки ПЗС вправо м один шаг, равный расстоя- п»'^ежду соседними электродами.
?Во‘ веб время работы на электродах, непосредствеиво ткщилючённых к потенциалам £\р или UCt поддер- йШа^ется небольшое напряжение смещения Ucm (1—3 В), ^беспйивающее обеднение носителями заряда всей по- Й^иостя полупроводника н ослабление на ней реком- биваЦ. эффектов.
^Повторяя процесс коммутации напряжений миого- 巾атйо, выводят через крайний р ——п-переход последо- Спея^но все зарядовые пакеты, возбуждённые, напр., 向етом в строке. При этом в выходной цепи возникают шиульси напряжения, пропорциональные Ьеличиве за- 呻а данного пакета. Картива освещённости трансфор- шруется в поверхностяый зарядовый рельеф, к-рый после продвижения вдоль* всей строки преобразуется в здюлнЕоввтельнЬсть »лектрич. импульсов. Чем больше
число элементов в строке нпн матрице (число элементов разложения), тем точнее восприяимается изображение.
При небольшом числе переносов увеличиваются ре- комоняац. потери, происходит неполная передача зарядового пакета 5 одного электрода к соседнему н усиливаются обусловленные зтнм искажением информацви. Чтобы избежать искажений накопленного видеосигнала из-за продолнсающегбся во время переноса освещения, иа кристалле ФПЗС создают пространственно раздел ёивые области восприятия — накопления и хранения —считывания, причём в первых обеспечивают макс, фоточувствительиость, а вторые, наоборот, экранируют от света. В. лииейвом ФПЗС (рис. 3, а) заряду, накопленные в строке 7 за один хщил, передаются в регистр 2 (на чётных элементов) н в регистр 3 (из
нечётных). В то время, как по этом регнетра&г информаций передаётся через выход 4 в схему объедияевия сигналов 5, в строке 1 каиапливается новый в^еокахр* В ФПЗС е кадровым перевосоа (рис. 3, 6) икформацня, воспривятая матрнцей накопления /, быстро «сбрасывается» в матрицу хранения 2, на к-рой последовательно считслвается ПЗС-регнстром 3; в это же время матрица 7 накапливает новый кадр.
Осн. параметры ПЗС: амплитуды заправляющих нм- пульсов (%р, ис а 5—痴 В), относит, потери заряда при одном переносе (8 ~ 10-8—10~6), макс, тактовая частота (/такт = 10—100 МГц), макс, и мин. плотности зарядового пакета @；ма即电 50 нКл/см1; 0* ивв» а 50 пКн/см》дЕяамич. диапазон (D = 20 1g макс/ /0л, мин ^ 60—80 дБ), плотность темнового 'тока (/т = IO"1®—10"f А/см*). Для характеристики ФПЗС кроме перечислеявых выше параметров указываются спектральный диапазон (АА = 0,4—1.1 мкм), фоточуй- ствптельность (S@ = 0,1—0,5 А/Вт),心кс. и мив. эксподпцяи (Ныакс & 300 иДж/смв, 》300 пДж/сй1), разрешающая способность (г = 10—50 линий/мй). К^о^е ПЗС простейшей структуры (рис. 1) получили распроС^- раненне и др. их разновидности, в Частности 口卩曲匕就 с пол^кремниевыми перекрывающимися элге^^рддами (рис. 4, а}, в к-рых обеспечиваются активное фотбйоа- действие на всю поверхность' Полупроводника н мал^й зазор между электродайй, ■ и приборы с асимме^ией приповерхностткх свойстЬ (иатп*., елоеьг диэлектрика перем, толщины — рис. 4,叫 работающие в двухтактовом режиме. Привципиально отлична структура ПЗС с объёмным каналом (рис. 4, «), обрааоваЬнЕ^м диффузией примесей. Накопление, хранение, перт^рс зарядц происходят в объёме полупроводника, гдё Me就юе, чем нА поверхности, рекомбкнац. центра н выше подвижность носителей. Следствием store является увеличение на порядок значения 启*切'и 河енвтенне е по сравнению со всеми рязновидностями ПЗС с поверкностным каналом.
Для восприятяя цветкых изображений исиользуют одия из двух способдв: разделение оптич. потока с помощью призмы на и|№ный, зелёный, сивий, воспрня* тие каждого из них специальным ФПЗС — кристаллом,
«о«оРис.九 Разновидности приборов с зарядовой св яэыо с поверхностным (а, б) и объёвшым (е) каналами.Рис.九 Разновидности приборов с зарядовой св яэыо с поверхностным (а, б) и объёвшым (е) каналами.Al S1O2 SiAl S1O2 SiРЕ»РЕ»смешение импульсов от всех трёх кристаллов в единый видеосигнал; создание иа поверхности ФПЗС плёарч- иого штрихового или мозаичного кодирующего ©вето- фильтра, образующего растр из разноцветных триад*
«о
«о
Рис.九 Разновидности приборов с зарядовой св яэыо с поверхностным (а, б) и объёвшым (е) каналами.
Рис.九 Разновидности приборов с зарядовой св яэыо с поверхностным (а, б) и объёвшым (е) каналами.
Al S1O2 Si
Al S1O2 Si
РЕ»
РЕ»
Для восприятия изображений в ИК-области спектра развиваются три иаправлеиия: легирование кремния примесями (In^ Gat Те и 叩J и использование примесного фотоэффекта; разработка ФПЗС на 'узкозонных полупроводниковых соедииеииях (напр., на In, Sb для диапазона АХ = 3—5 мкм); создание гибридаых структур, сочетающих фоточувствйт, мишень, напр. иа кристалле HgCdTe, и кремниевые ПЗС-регистры, обеспечивающие считывание информации, накапливаемой в мишеии*,
Оси. отличит, особенностью ПЗС к^к^.изделия микро- эд!ектрониии является возможность вводить в кристалл и хр^йть без искажения 侬笈映值❷ массивы цифровой (в т. q* многоуровневой) или диалоговой информации, использовать электрид, и оптич. способы для ввода информации, осуществлять цапр^влеияое распростране- ииё (в т, ч, циркуляцию) инфрр^дтщи в кр值дталле и ие- разрушающий доступ к нейь проводи^ как последова» тельийй, так и параллелен亩机 принцип обработки информации. От вакуумных приёмников изображеиин (euduHOHoe) ФПЗС, кроме тогр, отличается жёстким геом* растром t позволяющим фиксировать координаты эле^ ментов разложения и исилЬчйть дисторсию и ку. иска^ жения растра, долговечностью, меньшей дотребляемов мощностью, отсутствием микрофоииого эффекта и выгорания под действием сильной засветки, иечувствитель- иостью к маги, и электрич, полям.
Осн, применение ПЗС цаходят в качестве безвакуум^ ного твердотельного аналога вядикона для восприятия и обработки видеоинформации р тедевидеиии, устройся вах техн, зрения, видеокамерах, электронных фотоаппаратах. Значительно меньше ПЗС используют в цифро* вой техииие в качестве запоминающих устройств, регистров, арифметико-логич, устройств (см, Л огиче- ские схемыt Памяти устройства) и в аналоговой технике в качестве линий задержки, фильтров и т, п.
Лит.: С е к е н К., Т о м с е т М., Првборы с переносом заряда, пер. с англ., М., 1978; Носов Ю. Р.( Ш и л и н В. А., Основы физики приборов с зарядовой связью, М・,1986: Пресс Ф. П., Фоточувствительные микросхемы с зарядовой связью, в хн「 Итоги науки и техники. Сер. Электроника, т. 18f М・,£986, Ю. Р. Носов. ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ — преобразование системы сил, приложенных й твёрдому телу, в другую» ей эквивалент* иую систему сил才 в частности простейшую, В общем случае любая система сил* действующих на твёрдое ^вло* при приведении к произвольному центру О, называемому центром приведения, заменяется одной силой, равной геом. сумме (гл, вектору Я) сил системы и приложенной в центре приведения, и одной парой с моментом, равным геом, сумме (гл, моменту Мо) всех сил системы отнроителъио центра приведения. В зависимости
от того» чему у дайной системы сцл равны R и МОг эта К система может окончательно приводиться к одному из g следующих простейших видов: а) к паре сил с моментом g Мо» «огда R = 0, а Мо 5^ 0; б) к одной силе, % е, к 草 равнодействующей, равной R* когда R ^ 0, а Мо = 0 電: или М01 R; в) к динамическому винту^ когда ректоры 置: R и Мо не равны нулю и не взаимно перпендикуляртц, Ж При R = 0 и Мо = 0 система сил находится в рдвиове* 亭 СИЯ. 以 Тарг. & ПРИВЕДЁННАЯ МАССА — условная характеристика Ж распределения масс в движущейся механической или g смешанной (иапрм эл^механич,) системе, зависящая о; | физ. параметррв системы (масс, моментов ииерции^ к индуктивности и др.) и от закона её движения. В проз 卜 тейших случаях П. м. р определяется из равенства & Т = 1/а|1^2т где Т — кинетическая энергия системы, | у — скорость иек«рой характерной точкиt к к-рой | и приводится масса системы, Hanp.t для тела, совер- g щающего плоско-параллельное движение, при приведи 氏 нии к его центру масс С П. м, ц = [1 + (ре/瓦产Im, где / m「масса тела, рс — радиус щ^ре(«и относительно осй, £ перпендикулярной к плоскости движения и проходящей |. через центр С, hc —: расстояние от центра масс до мгно- * ве^ой оси вращения (в общем случае величина пере- 1 менная). Обобщением понятия П. м・ являются т. н, I коэф, инерции aik в выражении кииетич, энергия снз | темы со стационарными св月аяьй*」положение к=рой I опредедяртся $ обобщёнными координатами д(: I
2Т= 2旳屈恥
где 5+ 如—обобщённые скорости, 口诱一ф-цин обоб- j щёниых Координат,С- М. Гарг, g
ПРИВЕДЕННОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ е термодннамич. уравнение состояния^ записанное относи- |； тельио безразмерных величии (приведённых перемен-， ных), оиределёиных в масштабе крутну* зиэчеирй. Г П, у, с, Pz = Р'(Т\ У) получается из обычного ур-ния | состояния Р = Р(Т, V) заменой р т р，= Р/РСт I "—У = #%，Т ->『=Т/Тс (Р©, %, ?с — критик, |. значения давления Р, уд, объёма i?, темп-ры Т屮 Коордй- | наты критической точки). Параметры %，гс [а сле^ова- | тельно,值 Р© = Р(Те+ %Н могут быть получены из сов- | местного решения ур-иий^
=0, а 眾=0, j являющихся необходимым условием термодинамин^ I устойчивости критич; состояния системы. Использовав | иие приведённых переменных PJ 口\ Т‘ удобно в | случаях, когда феноменология, ур-ние состояния^ | рассматриваемых систем Р = Р(Г,沙} включает только | два параметра, конкретизирующих систему данного | класса f值а喫“ параметры а и b в Ван-дер-Ваальса В уравнении), В этом случае П. у. д. ие содержит указав- f ных параметров и уицверсально для всех систем» опи- | сываемых ур-ниями состояния данного типа (соот^етст- | генных состояний закон). Тёрмодииамич, особё^ностн I таких систем [уд, теплоёмкости, теплота фазового пе- f
рехода, уд. объёмы жидкой и гаэообразиов фаз, кр值в叫 инверсия (см. Джоуля — Томсона эффект} и др,] также являются универсальными ф>циями ^ и Т^ и, будучи определёнными (值аир*, экспериментально) для одвой из таких сибтем, могут быть пересчитаны иа другие.
В микроскопич, теории возможность существова
ния универсальных ур-ицй состояния может быть обоснована для систем, статистически
невырожден- <невырожден- <иых по отношению к траисляц, движeииюt 單огда
невырожден- <
невырожден- <
盯户 ^lnr\N!VYl\ где V — объём системы t содержа* щей N частиц с массой 飞(см. С та тистияеская физика}^ и когда потенциал взаимодействия двух частиц классич/ системы Ф(Я) = U^ViRld)^ me Л — расстояние меж-^ ду частицами, d ——их з窮.диаметр, Uo — параметр
птеисивиости взаимодействия [ф-ция T(H/d) ~ ^ {dfR)n — (d//?)*"; для потенциала Лейарда — Джои- С< п — 12^ т = 6 (см. Ме*»Ьл电彝улярное еэаимодейст^ 甘к);即г月 случая твёрдых сфёр 打一> в ]. Тогда^ вве開 <ез{>азмериые величины 6 = kT(U^ ф u F/d® и 帝』р承/и『можно показать, что термин, ур-иие «оокяиия Р = Р(Т, о} и калория, ур-ние состояния для тмлоёмкости С%" =С卩，n(T,沙，определяемые произ* водными логарифма статистич. интеграла классич, йядеальной системы^ выражаются через 0 и ф вне мвисимости от конкретных значении % н d:
、 n=Л(0,ф), с%n=С卩户(趴①)■
寸出 Or из подобия потенциалов взаимодействия частиц 《рвал. физ. система^ (т, е, в системах с одинаковой 产即◎血 /ф} следует . универсальность- IL у, с. Для Л|^Д0П) вида ф-цин 屮 существуют свои П- у, с,
^пользование приведённых переменных естественно в шлуфемеиологич, теорци критических явлений. В пей предполагается^ что существует нек-рый клас^ фи* зически, разя, систем (г^з ——жидкость, бинариый епдав» магнетики и дрД, термодннамич. поведение *рцх в непосредств, близости к критич* точке цли к 型喏出 фазового перехода является подобным. Поведете ррзл. термодииамич> ведичин аппррксиь^туется фц^рмым законом пог дарам^тру т = (Г — Т^/Т (сте- певи этого параметра а» Р, Y, б — 1 + у/0 наз, крити- ч^ими, показателями). Ур-иие состою耳津 магнетикц^ *= М(Т,夕)，где М — намагииченнос^^ Я — напря-^ жйность маги, поля, в переменных т = М1\^ и ft = //Дт|э+1Г таково, что все изотермы сливаются в одну^ ^имеющую две ветви< т» = 牌(九,т/|*|)・ Для ряд& шг^етиков зтот вывод подтвержден эисперимецтальио.. .^ш уртиие состояния магаетика определяется двумя 啾麻метрами Л ц В, различными длд разных сдстем, лдцр. Зависимостью
Л=тЛ( т 1 ^Вт^ /Л=тЛ( т 1 ^Вт^ /)цовлетворяющей задавному с помощью критич. показа- wndt поведению намагниченности М z |т[»$ изо- тцшнческой восприимчивости % z |т|'т и теплоёмкости С» z |t「Y(x н 2 — 2By), то приведёншяе значения т — иБ₽ и 汇 ==h/AB^ позволяют получить.
Л=тЛ( т 1 ^Вт^ /
Л=тЛ( т 1 ^Вт^ /
П- у- с.
九，=加（干 l+（m，/B）*
^раяъающеё уииверсальиый закон соответствейиых 唠^ояинй маг值ет值艮& в области критич. точки, к-рйй в^ртвсках гипотезы подобия можно перевести иа язык систем типа газ — жидкость и т- п/
；：}Лит：: Вукалович М； П., Новиков И. И\ Урав- состояния реальных газов, М.— Л」1948： К в а е« и»*
,kq bl ,Ц. 4“ Термодинамика и статистическая физнка^ Теория S卜веских систем, М・,1991; см. также лит. при ст. Соотзет-
нъи собтоянил.Й< А. Красников.
,ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА — теорема пирмодгмамцпи 说加并0dw咒н* npmfecco^^ согласно к-рой при данных
,*еш. условиях^ прёп^тсгвующих достй^еиию систе-
мбб'фавиовеейого состдйяия, стацноиари^оыу (неравно- чаев служат яри&ш#ками звукойого давления> оДнаКо “一 • существуют н прибмники град№нта давления, приём-иикй колебм. скорости и комбиннров; Ир1*ёмй^н> длямбб'фавиовеейого состдйяия, стацноиари^оыу (неравно- чаев служат яри&ш#ками звукойого давления> оДнаКо “一 • существуют н прибмники град№нта давления, приём-иикй колебм. скорости и комбиннров; Ир1*ёмй^н> дляКЬ配施у, ио иеизмевнбьсу во времени) состояний соот- Witteyer минимум 电р口粉з&00cme你 антрйпии. Если таких с^пятствий иет, тс производство энтропий достигает своего абс. минимума — нуля. Доказана И, Р. Приго- jK^Hibt (L R・ Prigogine) в 1947 из соотношеийй вз&им- ЯОЬ^Й^ Оисагера (см. Онеагёра теорема), П・ т・ эквива- 卜慎й^вг доказанному Онйатером (1931) принципу
мбб'фавиовеейого состдйяия, стацноиари^оыу (неравно- чаев служат яри&ш#ками звукойого давления> оДнаКо “一 • существуют н прибмники град№нта давления, приём-
иикй колебм. скорости и комбиннров; Ир1*ёмй^н> для
мбб'фавиовеейого состдйяия, стацноиари^оыу (неравно- чаев служат яри&ш#ками звукойого давления> оДнаКо “一 • существуют н прибмники град№нта давления, приём-
иикй колебм. скорости и комбиннров; Ир1*ёмй^н> для
цШоЙ, кан максимальность энтропия для равновёсйо闻 «йютояния (cbi. Второе начале тмрмодинаМики)9П0кзводство энтропий г в йеравновесйой термодв- 汇^ 一.「_尸■ШЕ. сне竝ме* и-р&я описывается к незавйстшмя тер- лйется чувствtft6№»*f>cib f представляющая отйошеннбцШоЙ, кан максимальность энтропия для равновёсйо闻 «йютояния (cbi. Второе начале тмрмодинаМики)9П0кзводство энтропий г в йеравновесйой термодв- 汇^ 一.「_尸■ШЕ. сне竝ме* и-р&я описывается к незавйстшмя тер- лйется чувствtft6№»*f>cib f представляющая отйошеннбММ. рассеяния энергия и справедлива t если кинетнч, ноЬф. в соотношениях Онейде ра постоянны* Для реаль- яйх систем Н. т, еправедлина лишь приближено, и(М>му минимальность производства эитропин для ста- цв曲*pboio состояния н® является столь общим прин-
цШоЙ, кан максимальность энтропия для равновёсйо
闻 «йютояния (cbi. Второе начале тмрмодинаМики)9
П0кзводство энтропий г в йеравновесйой термодв- 汇^ 一.「_尸
■ШЕ. сне竝ме* и-р&я описывается к незавйстшмя тер- лйется чувствtft6№»*f>cib f представляющая отйошеннб
цШоЙ, кан максимальность энтропия для равновёсйо
闻 «йютояния (cbi. Второе начале тмрмодинаМики)9
П0кзводство энтропий г в йеравновесйой термодв- 汇^ 一.「_尸
■ШЕ. сне竝ме* и-р&я описывается к незавйстшмя тер- лйется чувствtft6№»*f>cib f представляющая отйошеннб
модинамй4. силами X1V,M X九，равно
-е人/网.
Если термодииамич. силы Xlf,,,, Xm постоянны, то минимум а соответствует условию 5а/<?Х^ = 0 при i = =zn + 1, п, откуда поток
ЬсЛЬсЛ2 dxt2 dxt=2 “4=°=2 “4=°(при i = 加+ 1, „,,汽)，т. €・ все потоки, кроме тех, к-рые поддерживаются постоянными, равны аулю» Справедливо и обратное утверждение： в стационарном состоянии а мин值мадь值о, поскольку а — положитель- во определённая квадратичная форма,
ЬсЛ
ЬсЛ
2 dxt
2 dxt
=2 “4=°
=2 “4=°
В общем случае для непрерывной системы потоки 直 силы переменны в пространстве, т. е, зависят от точки 才，и нужно рассматрнш!ть шшяое производство энтропии
p=«(*)dy= 2§х《* 注鏡 J(*}dy,
где интегрирование ведётся ио объёму V системй, а(дс)——лок^Ьное производно энтройин. П/ tJ ^утверждает, что в стационарном состоянии' фуккщаонал Р мийнмалеи относительно вариации Х^*} при постоянных £{左・ Если 工陋 не постоянны, то мннймальиос^ь ие имеет места. В общем случае Р мо^ио иссдедовать, для иек-рых моделей, Напр., для системы, находящейся в контакте с термостатом н состоящей 值^ иевзаимбдёйст- в учащих частиц» каждая из? к-рых. может нцходит^^, м одном из двух знергетич, состояний ^ а тдкже цогло- щать п испускать моиохроматич. иэлучеийе, НоКав叭о, нто даще для далёких от равновесня состодний .р^б^Нт водство энтропий мржет очень мало отличаться, от рав-, новесиого.
Лит. см. При Ст. Термодинамика нераеноееснъас прошссое«
ПРИЁМНИКИ ЗВУКА — устройства, предназначенные Для обнаружения звуйовых волн (см- §”而『Мвма рения их характеристик (зауко^й даыенил^ н^леб^т> смещения, килебат. скорости, инте&сив&бсти н н. д*) н длят преобразования аиустич, ейгнала в электриче-' ск訣 心 целью уенления, анализа, яередачв на раедаоя- нпе> записи. Наиб, распростраиеиие получили П. а,—
* электпроаж^сшич^ки^ преобрааовалгели, к-рые поавоЛПМФ воспроизв одить временную структуру акустик сигшн па： при малых волновых размерах П. а; с их поьшо(ыо； можно получить и простраиственную структуру звуке-: вого поля* П, а. для воздушной среды наа. микрофонами^ для водной — гидрофонамиi для приёма звуковых волн в Земной коре — ^офонами] приём упруги!: волн на повврхжют值 твёрдых тел осущ&ствляетси в и б роме т- р а м щ Микрофоны и гидрофоны в больихинётве слу^* электпроаж^сшич^ки^ преобрааовалгели, к-рые поавоЛПМФ воспроизв одить временную структуру акустик сигшн па： при малых волновых размерах П. а; с их поьшо(ыо； можно получить и простраиственную структуру звуке-: вого поля* П, а. для воздушной среды наа. микрофонами^ для водной — гидрофонамиi для приёма звуковых волн в Земной коре — ^офонами] приём упруги!: волн на повврхжют值 твёрдых тел осущ&ствляетси в и б роме т- р а м щ Микрофоны и гидрофоны в больихинётве слу^ясе приёмный элёжя^ дл>г миполнейшт всех трёх ф-ций. Оси, характ&(йс№со* П. ^,-^ предбразо#атеяей яв-ясе приёмный элёжя^ дл>г миполнейшт всех трёх ф-ций. Оси, характ&(йс№со* П. ^,-^ предбразо#атеяей яв-воэдупшой н водной среды, Зтн 喚уякц值口值М&&& особенности микрофонов и тнпро@о值о» обесхючиваются как конструкцией приёмного элемекта^ тав й алектршной схемой перав^ной обрабстсн - >№х<да>^Ь сигнала при^шика^предбразова^Як ВтброММрн являю^я приёмниками кмебатмън^ ^м^жйм чобтпи^, хол£б^・ тпмъмоа скорости частиц 曲誼 丁色峨殖ен值月(в последний двух случаях их на* cooraefrcTiieatio велосиметр^ и : акселерометры) > Причём эяе^розшая сКе^а, осуществляющая иитегрироважие ms диффереидированиё выходного еигнёЛа； помвЖМт испбльаовать один и тот
* электпроаж^сшич^ки^ преобрааовалгели, к-рые поавоЛПМФ воспроизв одить временную структуру акустик сигшн па： при малых волновых размерах П. а; с их поьшо(ыо； можно получить и простраиственную структуру звуке-: вого поля* П, а. для воздушной среды наа. микрофонами^ для водной — гидрофонамиi для приёма звуковых волн в Земной коре — ^офонами] приём упруги!: волн на повврхжют值 твёрдых тел осущ&ствляетси в и б роме т- р а м щ Микрофоны и гидрофоны в больихинётве слу^
* электпроаж^сшич^ки^ преобрааовалгели, к-рые поавоЛПМФ воспроизв одить временную структуру акустик сигшн па： при малых волновых размерах П. а; с их поьшо(ыо； можно получить и простраиственную структуру звуке-: вого поля* П, а. для воздушной среды наа. микрофонами^ для водной — гидрофонамиi для приёма звуковых волн в Земной коре — ^офонами] приём упруги!: волн на повврхжют值 твёрдых тел осущ&ствляетси в и б роме т- р а м щ Микрофоны и гидрофоны в больихинётве слу^
ясе приёмный элёжя^ дл>г миполнейшт всех трёх ф-ций. Оси, характ&(йс№со* П. ^,-^ предбразо#атеяей яв-
ясе приёмный элёжя^ дл>г миполнейшт всех трёх ф-ций. Оси, характ&(йс№со* П. ^,-^ предбразо#атеяей яв-
хххх^ш!хххх^ш!выходного электрич. сигаала к входному акустическому; для приёмнинов звукового давления чувствительность —отношеипе амплитуды электрич. напряжения в режиме холостого хода к амплитуде звукового давления. Зависимость чувств ительиости от частоты, амплитуды сигнала и направления его прихода определяет соответствеиво частотную характеристику, дина- мм% диапазон н направленность П. э.
хххх^ш!
хххх^ш!
По виду частотных характеристик П. з, подразделяют на широкополосные и резонансные. Первые позволяют принимать сложные по спектральиому составу сигналы； они работают с пост, чувствительиостью в широкой области частот, лежащей ниже первой собств. частоты механич. системы П. з., и используются, напр., прн приёме речи и музыки, прн исследованиях в гидроакустике и геоакустике, кэученнн шумов акустическвх раз л. происхождения и т. п. Вторые служат для приёма ! тональных сигналов с заданной частотой илн узнопо- ；лосиых сигналов. Они обладают повышенной за счёт ；резонанса чувств ителькостью и применяются в режимах активной акустич. локации в гидроакустике, дефеито сколии, медицинской диагаостике, в раал. контрольно- измерит. УЗ-устройствах (см. Улътрамук). В акуспго- злектронике исполЕ«эуют нак резонансные, так и широкополосные приёмники.
Дииамич. диапазон П, з. определяется областью ашхлитуд сигнала, в к-ром чувствителыюсть сохраняется нен^меиной; снизу он ограннчен собств. шумами првёмного алемекга, входицх электрич. цепей и вцеш. шумами, сверху — нелннейностью свойств првёмвика. Направленность П. а. определяется их волновыми размерами н конструктивными особеввостямн t она оказывает существ, влияние на направленность акус^ин антенн. Для получения острой Я Ч-направленностн приёма могут служить прнёмннки парамет{)нч. тапа, основанные иа использовании неливейных свойств среды, в н-рой распростраяяется звук (см. Параметрические изличатми и приемники звука),
В качестве микрофонов в звуковом днапазоне частот служат преобразователи электродия амич., электроста- тич. типа, реже — пьеаоэлектрические пр^обр^зрватми. Чувствительность их составляет от едивиц до сотев мВ/Па, дивамич. диапазон — от десятков до сотен дВ. Злаатростатич., пьезоэлектрик, н пьезополишриые кэмерцт. П. з. применяются в воздупшой среде на УЗ- чдстотах. В качестве гидрофонов служат в осн. преоб- разонатенн из пъез99^ектричвских материалов, В гндрсн акустач. технике это гл. обр. П. а., вз пьезокерамвки с чувствительностью от едиквц мкВ/Па до мВ/Ha н ди- намнч. диапазоном порядка 100 дБ. При измерениях в жидкостях sa У 3-частотах, а также при физ. изие- реяцях в твёрдых телах, в дефентоснопнн н др. областях УЗ-техвякя, в медиценской диагностике, в анусто* алентрониве и т. п. наряду с пьеаокерамич. преобразователями для приёма звука используются преобрааова- тели на пьезокристаллах, плёночные пьезоэлектрич.. и маенитострикциокные преобразматвли, пьезополимерные н пьеэополупрсиодниковые преобразова'юлн. Выбор интервала, конструкции к размеров П. а. в этих случаях в значит, степенн определяется областью рабочих частот, к-рая может достигать гигагерцевого дна- пааоиа. Служат в начеотве гидрофонов н оптовмокок- кые признаки жука, основанные на анустооптнч. прербразованиц в. волоконных световодах, но н-рьш рцспространнахся монохроматич. световые вшивы. Наряду с приёниками-преобразрвателями, цосароявво- дящимн вреиенную струнтуру акустич. снгаала, дм газообразной и жидкой сред существуют П. з., измеряющие усреднённые во времени ха ранге рнстакя звуковой волны. К ним относятся прнёмннки механич. тн- пц — Радея диск, радиометр акустический, а танже термин. П. з. Последние применяются, иак правило, в 愚едкостях для измерения интенсивности ультраавука ВЧгДнааазоща. Они основаны на преобразованцц внер- гн耳 ануснич. волны в тепловую, Воанияающее при эхом
нагреваняе среды нзкюряется посредством термозлеме»! | тов — термопар нлн термисте ров, причём эдс термо-1 пар оказывается пропорцяональиой цитенсивиости ав^ | кд. Для увеличения чувствительности термич. П. а* 1 термоэлементы покрываются слоем вещества с большп* 1 коэф.. поглощения звука. Нн»с. граница дииамич. 口* j пазова по интенсявности составляет у этих приёмником 1 иа частотах порядка едияиц МГц величиву порядна с«о«в Вт/ма.
Виброметры, применяемые для измерений колебани* поверхности твёрдых тел, подразделяются на конт&щг 4 к
ные н бесконтактные. Первые, к к~рым можно отнеста и геофоны, имеют непосредств. механич. контакт €ные н бесконтактные. Первые, к к~рым можно отнеста и геофоны, имеют непосредств. механич. контакт €измеряемой поверхностью; чувствит. элементом в н叫 является эл.-механич. преобразователь, как правил»；
ные н бесконтактные. Первые, к к~рым можно отнеста и геофоны, имеют непосредств. механич. контакт €
ные н бесконтактные. Первые, к к~рым можно отнеста и геофоны, имеют непосредств. механич. контакт €
микроскопа по размытйю хорошо освещ&ано宜 точки боковой поверхности колеблющегдся тела. В кАчёс諦 Lмикроскопа по размытйю хорошо освещ&ано宜 точки боковой поверхности колеблющегдся тела. В кАчёс諦 Lпьезоэлектрич, типа; на низких авуковых и на ннф哽; звуковых частотах применяют преобразователи aji.i мага, или зл.-дивамич. типа. В нсследоват. практйке( обычно используют бесконтактные измерители амплитуды колебаний ёмкостного или индуктивного тйпа? Для наиб, точных абс. кэмерений амплитуды крлебат. смещеннй служат оптич. иитерференц. методы, нн咸' предел по амплитуде для к-рых составляет 10"J' мкм. Амплитуды порядка иеск. мкм или десятков мкм нзмеряют с точностью не более 10% прн помо哦 микйоскпйя по размытйю хорош。осввщ&вной тсчкм 田' боковой поверхвости колеблющегдся тела. В кАчёс誌 П. а. можно рассматривать н органы слуха яснвотны£
микроскопа по размытйю хорошо освещ&ано宜 точки боковой поверхности колеблющегдся тела. В кАчёс諦 L
микроскопа по размытйю хорошо освещ&ано宜 точки боковой поверхности колеблющегдся тела. В кАчёс諦 L
н человека, производящие преобразованне акустич, ст>
И, П- Голял<ин<1« ИЗЛУЧЕНИЯ -И, П- Голял<ин<1« ИЗЛУЧЕНИЯ -ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГОПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГОустройства, прёдиазйаченкые для обнаружеяня нлу измерения октичеекого излучения и основанные на пре-1 образованин эйергнн излучёнш! в др. виды энергии (тепловую, механическую, электрическую н т. д.), болм1 удобные для непосредств. измерения. Онн реагируют на интенсивность нзлучения, усреднённую по мн. периодам иолебаний светшого поля, т. к. время релаксацш： прн^шиха, независимо от того, на иаком прияципе ек освован, определяется процессамя переноса и релакса-» цни, к>рне происходят за вреия, мвого большее перист да иолебания светового поля. >■ ‘Раэвообразие типов П. о. н. определяется мвогочис4 ленностью способов преобразования энергии и иевоа- можностью создать П. о. н., одинаково чувствительиые во нсём оптич, диапазоне. По привцнпу действия П, о, и. делится на следующие группы: тепловые (термр- э„1£менты, пнрозлектрич. приёмники, болометры, ои- тнко-акустич. приёмникц), , фотонные, или фото- электричесяие (фотоэлементы, фотоумножители, вен-' тилыкне фотоэяементы, фотодиоды, фототриоды, прн卷м^ нйнж на эффекте увлечения), пондеромо- торвые, фотохимнческие, а также глаза ясизых существ. По спектрадьвому диапазону чу»ст-；устройства, прёдиазйаченкые для обнаружеяня нлу измерения октичеекого излучения и основанные на пре-1 образованин эйергнн излучёнш! в др. виды энергии (тепловую, механическую, электрическую н т. д.), болм1 удобные для непосредств. измерения. Онн реагируют на интенсивность нзлучения, усреднённую по мн. периодам иолебаний светшого поля, т. к. время релаксацш： прн^шиха, независимо от того, на иаком прияципе ек освован, определяется процессамя переноса и релакса-» цни, к>рне происходят за вреия, мвого большее перист да иолебания светового поля. >■ ‘Раэвообразие типов П. о. н. определяется мвогочис4 ленностью способов преобразования энергии и иевоа- можностью создать П. о. н., одинаково чувствительиые во нсём оптич, диапазоне. По привцнпу действия П, о, и. делится на следующие группы: тепловые (термр- э„1£менты, пнрозлектрич. приёмники, болометры, ои- тнко-акустич. приёмникц), , фотонные, или фото- электричесяие (фотоэлементы, фотоумножители, вен-' тилыкне фотоэяементы, фотодиоды, фототриоды, прн卷м^ нйнж на эффекте увлечения), пондеромо- торвые, фотохимнческие, а также глаза ясизых существ. По спектрадьвому диапазону чу»ст-；н е с е л е к-н е с е л е к-витвльвостн П, о. и. разделяют навитвльвостн П, о. и. разделяют нат и я н не,，, чувствительность н-рых se зависит 叫 длияы волны падающего излучения 用 широком , диаиат зоне, и с е л е н т а в н ы е, чувстцнтедьно^сть , и-рых ограннчека опрецвл. участком спектра. Равличают так-, ясе одкоэлемеитаые н мвогоэлемевтные, неахдаждае- мые и охлаждаемые П. о. и.Параметры прибмккиов онтаческого излуч^вня. С*ойс«ва н возмоясноств П. о. н. разя, тнпов характеризуют следующими параметрамя. П о р о г а ц а я ч у в с т в нтел|>ность —^миц. поток излучения, вызывающий на выходе пркёмвнка сигнал, равный иап- ряжеиию собств. шумов илн превышающий их в заданное число раа. Шумамн на#, хаотвч. снгналы со случай- нымн амолитудамн н частотами, воеиикающими в цешс включения прнёмяика. прн отсутствии намеряемого, мо- тока взлучения. Т. н. мощность щумрв преемника зависит от площади чукствнт, площадки прнёмдикд и существенна я цолосе ччстот усилителе сищала, то длят и я н не,，, чувствительность н-рых se зависит 叫 длияы волны падающего излучения 用 широком , диаиат зоне, и с е л е н т а в н ы е, чувстцнтедьно^сть , и-рых ограннчека опрецвл. участком спектра. Равличают так-, ясе одкоэлемеитаые н мвогоэлемевтные, неахдаждае- мые и охлаждаемые П. о. и.Параметры прибмккиов онтаческого излуч^вня. С*ойс«ва н возмоясноств П. о. н. разя, тнпов характеризуют следующими параметрамя. П о р о г а ц а я ч у в с т в нтел|>ность —^миц. поток излучения, вызывающий на выходе пркёмвнка сигнал, равный иап- ряжеиию собств. шумов илн превышающий их в заданное число раа. Шумамн на#, хаотвч. снгналы со случай- нымн амолитудамн н частотами, воеиикающими в цешс включения прнёмяика. прн отсутствии намеряемого, мо- тока взлучения. Т. н. мощность щумрв преемника зависит от площади чукствнт, площадки прнёмдикд и существенна я цолосе ччстот усилителе сищала, то дляналов в нервные импульсы, передаваемые в центральную нервную сйстему (см. Слух, Физиологическая акуе^' лгикД). ' И. П. Голшиина,
И, П- Голял<ин<1« ИЗЛУЧЕНИЯ -
И, П- Голял<ин<1« ИЗЛУЧЕНИЯ -
ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО
ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО
устройства, прёдиазйаченкые для обнаружеяня нлу измерения октичеекого излучения и основанные на пре-1 образованин эйергнн излучёнш! в др. виды энергии (тепловую, механическую, электрическую н т. д.), болм1 удобные для непосредств. измерения. Онн реагируют на интенсивность нзлучения, усреднённую по мн. периодам иолебаний светшого поля, т. к. время релаксацш： прн^шиха, независимо от того, на иаком прияципе ек освован, определяется процессамя переноса и релакса-» цни, к>рне происходят за вреия, мвого большее перист да иолебания светового поля. >■ ‘
Раэвообразие типов П. о. н. определяется мвогочис4 ленностью способов преобразования энергии и иевоа- можностью создать П. о. н., одинаково чувствительиые во нсём оптич, диапазоне. По привцнпу действия П, о, и. делится на следующие группы: тепловые (термр- э„1£менты, пнрозлектрич. приёмники, болометры, ои- тнко-акустич. приёмникц), , фотонные, или фото- электричесяие (фотоэлементы, фотоумножители, вен-' тилыкне фотоэяементы, фотодиоды, фототриоды, прн卷м^ нйнж на эффекте увлечения), пондеромо- торвые, фотохимнческие, а также глаза ясизых существ. По спектрадьвому диапазону чу»ст-；
устройства, прёдиазйаченкые для обнаружеяня нлу измерения октичеекого излучения и основанные на пре-1 образованин эйергнн излучёнш! в др. виды энергии (тепловую, механическую, электрическую н т. д.), болм1 удобные для непосредств. измерения. Онн реагируют на интенсивность нзлучения, усреднённую по мн. периодам иолебаний светшого поля, т. к. время релаксацш： прн^шиха, независимо от того, на иаком прияципе ек освован, определяется процессамя переноса и релакса-» цни, к>рне происходят за вреия, мвого большее перист да иолебания светового поля. >■ ‘
Раэвообразие типов П. о. н. определяется мвогочис4 ленностью способов преобразования энергии и иевоа- можностью создать П. о. н., одинаково чувствительиые во нсём оптич, диапазоне. По привцнпу действия П, о, и. делится на следующие группы: тепловые (термр- э„1£менты, пнрозлектрич. приёмники, болометры, ои- тнко-акустич. приёмникц), , фотонные, или фото- электричесяие (фотоэлементы, фотоумножители, вен-' тилыкне фотоэяементы, фотодиоды, фототриоды, прн卷м^ нйнж на эффекте увлечения), пондеромо- торвые, фотохимнческие, а также глаза ясизых существ. По спектрадьвому диапазону чу»ст-；
н е с е л е к-
н е с е л е к-
витвльвостн П, о. и. разделяют на
витвльвостн П, о. и. разделяют на
т и я н не,，, чувствительность н-рых se зависит 叫 длияы волны падающего излучения 用 широком , диаиат зоне, и с е л е н т а в н ы е, чувстцнтедьно^сть , и-рых ограннчека опрецвл. участком спектра. Равличают так-, ясе одкоэлемеитаые н мвогоэлемевтные, неахдаждае- мые и охлаждаемые П. о. и.
Параметры прибмккиов онтаческого излуч^вня. С*ойс«ва н возмоясноств П. о. н. разя, тнпов характеризуют следующими параметрамя. П о р о г а ц а я ч у в с т в нтел|>ность —^миц. поток излучения, вызывающий на выходе пркёмвнка сигнал, равный иап- ряжеиию собств. шумов илн превышающий их в заданное число раа. Шумамн на#, хаотвч. снгналы со случай- нымн амолитудамн н частотами, воеиикающими в цешс включения прнёмяика. прн отсутствии намеряемого, мо- тока взлучения. Т. н. мощность щумрв преемника зависит от площади чукствнт, площадки прнёмдикд и существенна я цолосе ччстот усилителе сищала, то для
т и я н не,，, чувствительность н-рых se зависит 叫 длияы волны падающего излучения 用 широком , диаиат зоне, и с е л е н т а в н ы е, чувстцнтедьно^сть , и-рых ограннчека опрецвл. участком спектра. Равличают так-, ясе одкоэлемеитаые н мвогоэлемевтные, неахдаждае- мые и охлаждаемые П. о. и.
Параметры прибмккиов онтаческого излуч^вня. С*ойс«ва н возмоясноств П. о. н. разя, тнпов характеризуют следующими параметрамя. П о р о г а ц а я ч у в с т в нтел|>ность —^миц. поток излучения, вызывающий на выходе пркёмвнка сигнал, равный иап- ряжеиию собств. шумов илн превышающий их в заданное число раа. Шумамн на#, хаотвч. снгналы со случай- нымн амолитудамн н частотами, воеиикающими в цешс включения прнёмяика. прн отсутствии намеряемого, мо- тока взлучения. Т. н. мощность щумрв преемника зависит от площади чукствнт, площадки прнёмдикд и существенна я цолосе ччстот усилителе сищала, то для
сршмжия разя, □рцем&иков служит пороговая йеличн- не датжа излучения, отнес^ная н едияичной полосе 1ф(^ускаяия (1 Гц), едикшшой площади (1 см3} в иа- мерашая в Вт/Гц'/^см. На практике используют об-! рарк» ведичияу, кэмеряемую в ом-Гц 1/»/Вт и иаяыва^ ему»,： о бн ар у ж нте л.& и о й' способно- С/.^ю. ?та характеристика, будучя иезависнмой 0k р^诃礫 чувств нт. площадка, удобна для сравнения р«ал. типов првёмникбв.
^.^ятегральная чу в ств^и.тельиость (tios^l. преобразования)「отнолюнне сдгвала да выходе ,дркёмцйка (тока илн и^цряясения) к оеличияе м^щ> &陋н оптич. излучения с^ржвого спектрального соста- В|, вызвавшего .появленве этого сйгнада; измеряется я А/В.Т, В/Вт. В рйде случаев щ^гег^^ьвая чувств итель- аость .выражается как откошейяеf си^када приёмника к эвачению освещёаиости его входного, окна; ^меряетра В>ЛИ, В/ДМ. , ,(
Д! ю'стоянная #^еиейи •— время,，за к-рое сцгжад на выходе 呼晒网聲а. нарастает от я^нн до зца- чедия, рапного 0^63 от стационарного\^|че|(|1я. Этот параметр служат мерой(щос而н%&^ П. ^о,, и. ； рехдстр^- рс^ь оптич. сигналы мик. даитеДБдемртв, &'中кже опрё- WMT максимально возможную 好卩叮 код^яции 取 тага излучения, регистрация 改诃而 ^^нсхрдит ещ^ без искажения.(
Хдектральная , чувств iitg/i ь.но сть ха^мктервдует роакцщо йрн&лника рр& f/i^iQ%H； на не-,, го ,моиохроматичГ| (е длиноб волры л) пслх^са |&^уче- ямя. Область спектрально# чу^ствителы^остц :戸繇叫不 в耕让伊io宣 диапазон, длим води около д^анцой конкретно^ л, в к-ром чз^вствительвость Д* J)> ff. сос^ляет не кевее 10% своего макс, зна^иия. Рт#осйт. спектраль-： НЙ ЧУВСТВНТеДЬИОСТЬ — ааВИСJ^IQC^b 而i“e眸дия. мовб- 或亩.атич. спектрально^ чукствит^ыкрртн, ^ спеитраль- прДчувствительности в максимуме^ крт哂 «сёктральиой ч^Йвительности.<
.Д, о. ,н, обладают 耳.《асто咽晔пХ&рай^|шсЕн*0政 —— в^нсим面тыо чувств ктедьностн приё1щй|<*, от частоты f 喚уляцин падакш^гб ва н^го щм^юййД. Вид это&' 1шктерястики определяется постдцшшЙ йрёмени и вя- х褊щам» првёмнякн сццгяческого в^чеш1я реагмру-;
В на анергию, погл(^вцную чувствителькым прнёмяым： ввементо近 Поглощен?» здергия «рцводвт и яагрева- щр» чувствит. элемеята в новышеишо его темп^ы, к-р&я межет быть измерена «впосрсщствекно. Вовможнд ре-； га^тртция н выэванннх аагревом ншевениД ц.-л. др. 中叫 нараметров вещества «того чуветвит. алзмта, жанр, алеитропроводности, давления газа и т. п. Со»р. тепловые приёмники иовволяют обнаружвва» повыше- 事 те&ш-ры термочувс^ит. элемента при его. ойлуче- кя#, на 10-*—ICT? К в измерять мощности ~1(Н* Вт, 丁單酬 из&фкеиве темп-рн непьэя намерт неиосредст* вцгао, применяют раэл. коовенцые метода. По прш- цапу такого прео^реаования твидовые приёмники раа- деляются на неск. тшн». Тер м о э а е м е и т ы (т е »， м д пар ы) — П., о. н” основанные ва термоэлектрич^ Збейм эффекте ——вовникновении »№ в % контуре из
разл. материалов, спаи и-рых нмеюя «еодияаяовую темн-ру. На один из спаев ноятура яанразляется измеряемое излучение, что приводит к повшиекию темп-ры эюго спая по сравн敗цю. с темп-рей другого Д%«лодв<г го) спая. Возв«ках>щця при этой »де служит мерой намеряемого потока излучеяля» Металлич. тортюэлем^ты шаготовлнют из Си, Ni» Pt,： коцстан晔а и др.-; й шмгу-^ прйодвиковых элементах пряменяют^ ,8b. Si, Те； и др. Для увеличения первонач. элздтрач» ешя&л飢 в岭. сто одного термоэлемента используют i ов««му аоследо- вател^но вхлюч^вых терцоалемевтов. Тайне системы ваз. ^ермрстопб н-嘩 а м ц> Результирующая з駐 термоетолбнна равва суцме эдс： «кодшцжх в иег(>; термоэлементов. Для уменьшения уромя п(цкх т^рноФДвме^ь, ты {термостолбякя} помещают- в г ваиурс^ «круяшют (цдаждаемыми экранами, лримедяхп^омшяеац. схемы.
в и^рых два одина^м1ых М^жюлекект* вклнжевы навстречу друг другу. Лучшие； термоэлементы имеют еле- дующие параштры:：достоявжая ： времен 仕一3)：4铝 ct порей*，4увс^в№гелбкос¥б (4-^6) • 1СГ11 Вт/Гц1^, кбэф. прв«бра9бваййй;#^Й0 В/Вт. *
П й р 6^ л е «"Г р й я . п ри ё &i it и к й основана на ёИОС«бАо(Я* ^егйеФМяёктрич. материалов Создавать 曲eittp这口 зарядила i；B<№ft шжркнем^ги при вызванных нагревом механик ：^i^pua呻ях. Приёмиики атьго типа прёдст^йЛяЮт <я^бокчюйсую пла 斑® ку у в^резааиую опредеп.达^皿螭 wtpmaMpnq. и^шдтаПл*, на к^рую нанесены 前敢瞬М<； элемрод» Р слой погло1Цаю1Це^1 ^ернн. ИдлЕё№№；；»ад1ИЬ1Ц1№ нА，0<ф^1>, вывевает нагрев крлбталлич. плаЕнкн：* имкАЛёвйе бАрйдов на электродах. Пороговой ч^в0Шт^№Иоо'№ пярозхект^ич. приёмников «е * завнсят' от ；，駆阍畸価в площадке чуввтвит. злемекта (eMi^fletcA чуу &/25НДО 400 t«taX'в потому они могут !*м«егь разл. Ktmw^yioMtittitte фдрм№ Ннрбалект- ркч7 эффектом«обладают «рппвлли тртглицинсульфа*- та, ниобата лития, керамякК тиьа QHfncoKaTa-TBTottftTa бария мл^ацвца и-^；На]ммеяф|* цяфояяфкттшч. при- ёмниаов： шмшяфтся в широк1|х>!|федЁлах: иостоянная времени?；. 2• 1(Гв—2-Ю-1 c^.^pA^orНчувствителмиств， 1-10-* — 1 • 10-7 Вт/Гц^1, коэф;^ ^ttpeot^padOV&HHA <'5—' 10* В/Вт. #<дяйнйоволко8ой облаете (meitfjja йот вриём- няк явлйёкя •绅ffie*ffies0M《pt询也toWKJ 實極 В Ч^Ийду^ лмцип безг1 «Ьх^аж^ивй； Спектр曲кьва理，бб^аеты4 фабМ№ ： оП电瞅омяёте融облаетт6吃вы金城8我"轮口邮Ьбное№"立阙叩‘ 右 6 л о it ё •■■ р м‘J приМШййи； МеЙЬШМё й-р^ ^И«^ вано н肥电зммммз пек-рых (ф№з： eapawerpo^ чу»си№г. > элемвкш нри сто й^грёММИн ввлбДМШяе 零*批)амйн’ потока нзлучеян接一 9№е1н6"駆спрмтр通яй& Но#Мен； боламе^р^сы^ртивЛенйН； ■MHOBarii”&‘疊甘 в&виеимбстяг зпектфш. сопротивзквйяг ^йёМшлйч^^^ИЬлуяроЬбдяяко- в№х материалов bv тй№№ Зё血о哽时籌班.ьлемеит б^лометрь предетайляет po6<dl Е#к誦也(虐 ntMMffjia' (Nit ■ Au； Bi к др'.)/ йоверх&л«п> K->poi*6 ^nOKbuMswe» споем черни,! имеМзщеЁ бвлв*善心пэф$ ndM№弊喻6х 出域и室 роиой облкстй длбш коли； ПоПуИрМоДМЙНвй^^M^Btet-*> ры (t« р м и е>т б ры)1 нзготоаЛяютсй^я®■，係扌豊I Si,賓’ также нз охиблб» Ni/ Mik €0. Сн^хп^овод^Цпсё 6(^t6- метры работмо* прн^1«убокши! о*л«№денин (S^f5f!K).- Онн освованвг иа ^otRHHkabMaftttW1 p^emifo идыейейия злектрйХс,，<fot中отнвлен血 кмё”тмг5| обмастн перехода! его ! <^ в&рмдльйогб сдсФоянйя к г <с№рхпровод!Пцему. Для умейкшеакя *лийй!Ы>Ч01и!овык)Л№(Ше*х『ебвб： бдяо- мегры дала1бТ'1Сй1йпеиба1(. тн出；кмян в даа пле^( «octo- &ой схмкы ьключейы о^инайотый» *термочуьств»г. элементы. ИэлУйейие 依Цпршбшет^н 值& одм?f! элеиевт； й， друго総/芻Яуж W伸иг ^кймпбйМцйи ' SMesei*京-竊庭％)*； oKpjm撇кя@^еред住 н；津脚и留庫《к>ме宴.枫壶窟 ^KtfbfiiefiWJt nopofa 4t孥в&тентеоймое做 團мн»де ・63而*^喝 iten&itnm делаетс№«ебольт<#> tf1 длй умемьтёияя меясг£5»映 тои^й,^ТипФтН№ рмшерн бол<мм»фа: площадь'0,3 !in^, толщина ^i -^-0,01 и#м. Порог чувст- вителъньвтя металлж. болометров, ptt6otaibBE(H< без охЛажд№Й1й< 1 ирвГ ' /собст» J，^ой^ЙийлеМй»' ； 5 -^ЭО^Ом сбЬтавляе*' lO^-^ltr8 ВтУГ《〃 iipa коЙ». Шё^ш^бва- ниЙ 5—25 B/Bf й 1ц)стдйнной йремгенЕг2-10** с. Типичные ла райетры ir(MryпроводиШ(о^кж '： бЬ^^ййй^^рЬ, ’р" Мотающих Ййк &а охлаждеаия* tak и с йИ^окййРpkiiaiK- деяием: сб^сгв. сопротивЬеняё1 2—ttf M0wi коэф? преобразования 50^3000 В7Ет产世於渐ft*%tbk ly"11— lO^^i/Em?*, постоянная в^юшви .(1—?)/10-3 q. Длн' сверхтцй^^ящих боломе^щв- и^, .^нтш^щ ниобия,, Pt и Ge поррг, чунствительиостж'., с<№(«вляет , 1Q-12_ 10-?® Kr/Rh 厶，постояннаяt немимц/萨％4б"3 £
ф £ Физическая днахклопедня, т* 4ф £ Физическая днахклопедня, т* 4О ц.т н к о - а и у с<г я w я я；>>»^ м я；и к и. .К ним относятся и献мни|ш, у Jt-fMWK neeMKieac^ темтьрш, вызванное погд<щеннем вэдкуvnuuirtBenocpeACTSQHHp, пре-； образуете% в ,механич“прййх!^*1№Г0стр0рук»цетск уса ройств*. .0щтако>ацу(п«№^№1Н№ияяв представляет，匕со- бой не€9)^пую г«^це»№,Ш1№ГРУ』：аполне№ую газ(|м. (гелиемц ^уеккемо yfwyofla); в н-时注 расположевд-зй-
ф £ Физическая днахклопедня, т* 4
ф £ Физическая днахклопедня, т* 4
чернбтая*<плас«ивкАг1 Qfftdfc из'«горев иамеры «хужит ность ФЭУ определяется тжюм фотоиатода и> полосой) окно, гирозр«чя№ для валттеаий, а другЬв — гнбкая пропускания материала входного окна. Постояв^а^ мембрана. Излучеиий/< падкющее 豈我 вачерв^кную ,>йиа-. времени ФЭУ составляет iO^—10~^ с. Порог чувстяв^ "тельности ФЭУ, каи и у фотоэлементов, определяет^»*чернбтая*<плас«ивкАг1 Qfftdfc из'«горев иамеры «хужит ность ФЭУ определяется тжюм фотоиатода и> полосой) окно, гирозр«чя№ для валттеаий, а другЬв — гнбкая пропускания материала входного окна. Постояв^а^ мембрана. Излучеиий/< падкющее 豈我 вачерв^кную ,>йиа-. времени ФЭУ составляет iO^—10~^ с. Порог чувстяв^ "тельности ФЭУ, каи и у фотоэлементов, определяет^»*：стннйу, нагревает ее, ^то - пруоодят «.； доцмп1^Ю| темп-ры и давления газа в каморе. Обыфо вощямику：
чернбтая*<плас«ивкАг1 Qfftdfc из'«горев иамеры «хужит ность ФЭУ определяется тжюм фотоиатода и> полосой) окно, гирозр«чя№ для валттеаий, а другЬв — гнбкая пропускания материала входного окна. Постояв^а^ мембрана. Излучеиий/< падкющее 豈我 вачерв^кную ,>йиа-. времени ФЭУ составляет iO^—10~^ с. Порог чувстяв^ "тельности ФЭУ, каи и у фотоэлементов, определяет^»*
чернбтая*<плас«ивкАг1 Qfftdfc из'«горев иамеры «хужит ность ФЭУ определяется тжюм фотоиатода и> полосой) окно, гирозр«чя№ для валттеаий, а другЬв — гнбкая пропускания материала входного окна. Постояв^а^ мембрана. Излучеиий/< падкющее 豈我 вачерв^кную ,>йиа-. времени ФЭУ составляет iO^—10~^ с. Порог чувстяв^ "тельности ФЭУ, каи и у фотоэлементов, определяет^»*
；ствя* . прцемнвдс, направляют мрдулиро% явлучек* и потому мембраца колебдрде^ ^с^ампдитудрй» аавдсящей ■от м<щщос!ти пот(^нцадуя№Ж«. ； Ирмедеиие цривяэиы ixe/paa陣 цреибраауется ^!(；адеи^ри1^ сигнал,，即рый может 6щ*•:耳зм^рен,. Опт耳цопакурти • щпёмникк беззачернёиирй плаесгддки о^жова^жа догдощ^ииц отдач, нала (каналоййе ФЭУ) *“ 一_[ирлученпн цекосредстцевдд ,^г*^>ц ^*Ц№К^ЮЩки каме- этого т)№а прёдставля^от собой трубку из ^йэлект !р^. Пульсац9цлд^вдевиц, гад^ уладдвдатри цикрофо-• /^-― 二一””* *”《гм・<■««•hj・”』亠蟲；„人* :ном, cni^M^Q^poro уввда»ДО1?€Д К|«мвриетси. В этой；ствя* . прцемнвдс, направляют мрдулиро% явлучек* и потому мембраца колебдрде^ ^с^ампдитудрй» аавдсящей ■от м<щщос!ти пот(^нцадуя№Ж«. ； Ирмедеиие цривяэиы ixe/paa陣 цреибраауется ^!(；адеи^ри1^ сигнал,，即рый может 6щ*•:耳зм^рен,. Опт耳цопакурти • щпёмникк беззачернёиирй плаесгддки о^жова^жа догдощ^ииц отдач, нала (каналоййе ФЭУ) *“ 一_[ирлученпн цекосредстцевдд ,^г*^>ц ^*Ц№К^ЮЩки каме- этого т)№а прёдставля^от собой трубку из ^йэлект !р^. Пульсац9цлд^вдевиц, гад^ уладдвдатри цикрофо-• /^-― 二一””* *”《гм・<■««•hj・”』亠蟲；„人* :ном, cni^M^Q^poro уввда»ДО1?€Д К|«мвриетси. В этой;случае, о^тш^аиусти?.. лрй^мкдк.,являемся евлектив- ；вдм, !7ч к. са обладает,д^цс^ител*>носты0； т(мц>к0 в оп-, редел, областям |}де№ера> (в* фолфоаж пргдошевия. газа),. гПостоянкая црри^к <«и1тяво-ааувтич. црвйвдадор (2— |3)ьЮ'а с, порйг)чувстеиздльаост» 1 f«16^**f IH/Гц1^; 【ко味 преобразования-4*КМ^В/Ви.”‘ ；Фотомеш^юмше йр«^пн(м< оагач. излучена* яепо-; катодов, сг(>ймеш1$мых в ф^тбэлейе^тах и ФЭУ, исполь-' [средетвжк© прег^а^уют*»产иагв. ^иерглнг^тлучеиия з加厘®0,окра1^£ 产丄-一*|№：элекгрЕпюскув^ Йя«>рвакеляют йЫ П. о. и. с внешним!''；и внутренццм,嶼 лад* 灰 <|»2м..""мТ С「Ф о 贝 о э л^м(е ц*т, -г：м»ТЖку第мдыД^ВВ貝佻Рх пре*;случае, о^тш^аиусти?.. лрй^мкдк.,являемся евлектив- ；вдм, !7ч к. са обладает,д^цс^ител*>носты0； т(мц>к0 в оп-, редел, областям |}де№ера> (в* фолфоаж пргдошевия. газа),. гПостоянкая црри^к <«и1тяво-ааувтич. црвйвдадор (2— |3)ьЮ'а с, порйг)чувстеиздльаост» 1 f«16^**f IH/Гц1^; 【ко味 преобразования-4*КМ^В/Ви.”‘ ；Фотомеш^юмше йр«^пн(м< оагач. излучена* яепо-; катодов, сг(>ймеш1$мых в ф^тбэлейе^тах и ФЭУ, исполь-' [средетвжк© прег^а^уют*»产иагв. ^иерглнг^тлучеиия з加厘®0,окра1^£ 产丄-一*|№：элекгрЕпюскув^ Йя«>рвакеляют йЫ П. о. и. с внешним!''；и внутренццм,嶼 лад* 灰 <|»2м..""мТ С「Ф о 贝 о э л^м(е ц*т, -г：м»ТЖку第мдыД^ВВ貝佻Рх пре*；обрлау軍ци#(《(Й1»в%・血賦肝?得叫時麻ftJWTj岡I, ,©»гнжд；. осп {Зва孤演а. явфвяик，鼻岬网声)Ы№М>даэцк«« пове^жолт» т歸卩zuO'T映a up臨 цю酬确еян加$йовой；.«Крйсвд%?ра-" вщ^Ь чувств ительнрр^^ ； ^ЧЯД* приёмии1&ов оцределявг- сд，即6华A1。/3f取“:絞据y即用较驮好9源，卜訳аверй由窜岬■翼睢рдргат тала^ ,Ддя брлыоинетц»» м«ям№Й| №Р А^иж.в вдцщмойс 耳.6侬值 УФгО^^стях,砲н цодяжроводников —•в ри- домоц е бдн》电哺6кк：晶詼毋北出лая -叫聚№К叩.蹴3 — ， в облдезг^ ^RtfyjtM^ro. ^ыгмф^е^(Простецща$ фо- трэл睜рт. 93騎尹“ фрЙГ>афф^Т№ цредотаялц^т ,<юбой< вакуфШкроА4Я9Ь[# :ownл^йнше 6以дло%,на ч»с^| =в»утр.； тюверхдо^тиик-рого ：цажес^Я/фйМ*чудцрияг. ；еиой；4Ф°!5<>> вод*. В肇#砲每职陶題議1виводвтв®：ая«д风田师<№ткн или^к^цй^яммйну *Я9Я№» и н«тюд<ш. п₽цло»1енд1 разность, цвецвдцор韜津мша(нца嶋 уснорлющее сэлектрич. поде. Зд^кгро晔” в^ве7ад)пще 項з.|ф0Т0ШЛОДа пре >его оовещевви, цодадцюя «йя^^^м^ля яа анод« соей давая* wt ва»«й』ц«АМ碑瞬f叫偉1ектральш4 чувст- вдтельиостк Меэл瞭嘤题甫авн««吼鱷 >ма^иал9 фотона' тод*. ： Всего ^упф^увт Д 5 twitw^ спек^ралиьцнх харам терщгтЕЩ ； фотонвггододи^Шно^км фасирсхвравение пояу* нилптр* THQ飢榦то踰恥*：.鼬 IT-J* 悔，曲《МГМО 'WBC^pB' тельноетяНЙ^碑「HMt，AgirnQrR — 400—lAX) нм;. мулижоклаШ^,(队 $禹*“,№屮侧一40i0f8O чм. В еч^мвещевдаяиЦнШ№И фскго^одлент* тйч^()ток 哄車喜哼 М)м№М»К8^ сиовтвнжрй,. термоь Пяфкж ^увйт#йтельнор?ж 如少.
；ствя* . прцемнвдс, направляют мрдулиро% явлучек* и потому мембраца колебдрде^ ^с^ампдитудрй» аавдсящей ■от м<щщос!ти пот(^нцадуя№Ж«. ； Ирмедеиие цривяэиы ixe/paa陣 цреибраауется ^!(；адеи^ри1^ сигнал,，即рый может 6щ*•:耳зм^рен,. Опт耳цопакурти • щпёмникк без
зачернёиирй плаесгддки о^жова^жа догдощ^ииц отдач, нала (каналоййе ФЭУ) *“ 一_
[ирлученпн цекосредстцевдд ,^г*^>ц ^*Ц№К^ЮЩки каме- этого т)№а прёдставля^от собой трубку из ^йэлект !р^. Пульсац9цлд^вдевиц, гад^ уладдвдатри цикрофо-• /^-― 二一””* *”《гм・<■««•hj・”』亠蟲；„人* :ном, cni^M^Q^poro уввда»ДО1?€Д К|«мвриетси. В этой
；ствя* . прцемнвдс, направляют мрдулиро% явлучек* и потому мембраца колебдрде^ ^с^ампдитудрй» аавдсящей ■от м<щщос!ти пот(^нцадуя№Ж«. ； Ирмедеиие цривяэиы ixe/paa陣 цреибраауется ^!(；адеи^ри1^ сигнал,，即рый может 6щ*•:耳зм^рен,. Опт耳цопакурти • щпёмникк без
зачернёиирй плаесгддки о^жова^жа догдощ^ииц отдач, нала (каналоййе ФЭУ) *“ 一_
[ирлученпн цекосредстцевдд ,^г*^>ц ^*Ц№К^ЮЩки каме- этого т)№а прёдставля^от собой трубку из ^йэлект !р^. Пульсац9цлд^вдевиц, гад^ уладдвдатри цикрофо-• /^-― 二一””* *”《гм・<■««•hj・”』亠蟲；„人* :ном, cni^M^Q^poro уввда»ДО1?€Д К|«мвриетси. В этой
;случае, о^тш^аиусти?.. лрй^мкдк.,являемся евлектив- ；вдм, !7ч к. са обладает,д^цс^ител*>носты0； т(мц>к0 в оп-, редел, областям |}де№ера> (в* фолфоаж пргдошевия. газа),. гПостоянкая црри^к <«и1тяво-ааувтич. црвйвдадор (2— |3)ьЮ'а с, порйг)чувстеиздльаост» 1 f«16^**f IH/Гц1^; 【ко味 преобразования-4*КМ^В/Ви.”‘ ；
Фотомеш^юмше йр«^пн(м< оагач. излучена* яепо-; катодов, сг(>ймеш1$мых в ф^тбэлейе^тах и ФЭУ, исполь-' [средетвжк© прег^а^уют*»产иагв. ^иерглнг^тлучеиия з加厘®0,окра1^£ 产丄-一*
|№：элекгрЕпюскув^ Йя«>рвакеляют йЫ П. о. и. с внешним!''
；и внутренццм,嶼 лад* 灰 <|»2м..""мТ С「
Ф о 贝 о э л^м(е ц*т, -г：м»ТЖку第мдыД^ВВ貝佻Рх пре*
;случае, о^тш^аиусти?.. лрй^мкдк.,являемся евлектив- ；вдм, !7ч к. са обладает,д^цс^ител*>носты0； т(мц>к0 в оп-, редел, областям |}де№ера> (в* фолфоаж пргдошевия. газа),. гПостоянкая црри^к <«и1тяво-ааувтич. црвйвдадор (2— |3)ьЮ'а с, порйг)чувстеиздльаост» 1 f«16^**f IH/Гц1^; 【ко味 преобразования-4*КМ^В/Ви.”‘ ；
Фотомеш^юмше йр«^пн(м< оагач. излучена* яепо-; катодов, сг(>ймеш1$мых в ф^тбэлейе^тах и ФЭУ, исполь-' [средетвжк© прег^а^уют*»产иагв. ^иерглнг^тлучеиия з加厘®0,окра1^£ 产丄-一*
|№：элекгрЕпюскув^ Йя«>рвакеляют йЫ П. о. и. с внешним!''
；и внутренццм,嶼 лад* 灰 <|»2м..""мТ С「
Ф о 贝 о э л^м(е ц*т, -г：м»ТЖку第мдыД^ВВ貝佻Рх пре*
<опр«й9лае7б« Муцггхад骐№>"«емш№вт тока», иа ф(м№ к-：ро^»|И»мвряеодя>4юФотон«хС^. веля^цяа темжь вого тока. даЙ^Ю} «т «№яа fiwftKaTMe и уадносга hqtmi- цкало?>|й4жду 4водож 跌独ктб^ой. 口恥 кош曜it«城i тадап-ре, плотновть теадарвб* 喊н 屮 мудьтшцелоявого ^оюждт^Ъг да составляет 10;15—ifl-1? .А/см3, у. > фотоиатода таца Ag - о - С^(449-^-1р-><4/с^ toii^eHae фотбка- тода др те叩爾1,я{驮即坤憑9翳曲7К1、нрир明ит耳сци- 摭段цю те吶°叫《9_电期 да,《МтЬтнк дорйд^а, но. д .帝 од^озрем. уме^ре^ю ,< прррга чувств ите^ь^ос,ти.1 По- стояв!ная в^еменй^^у^ь^ык^фото^^ентов с^став^н；：
флуктуациями темнового тока, а также флуктуациями 1
вторичного тока втори<нАй эмиссий ^динодов и соета® 1
ляет 10-1* 亠 to* Вт/iW*： Для снижений величины теМ-' S Нового тока и порога Чувств 1<тёльи^ости йримеияйт ofB з лаж^еиие. Кроме ФЭУ с дискретными эмиттерами^ д^ g пользукУг ФЭУ ^ непрерывными э^ттерами в форме Н@： j
^ЭУ).1 BJ простейшем engae ?9初 一~ г;
(кварц, cteKntf), виутр? ктовё^хибгге й-у»ой покрыта сл卡 ей полупров^Дийка. К концам трубки т^^и^ожёно наир芸 жение З1—3 'кВ; сгдзДаюпдре йдоЛь неё электрич. поле.( О дай конец т^убий распол^^ае^тся вблизи фбтокатода;' Bldhb途 ионец распдлйгаетбк окоЯб йоллектрра для сбора электроиов. Обычно длина трубки 100—150 мм, ди「 ай. ■ Д,5—2,^f мм^ КЬэф. усиления кайалового ФЭУ досй^кет 10*. Дл^ увеличейийг ч^йств йтельностй фото- ™4~— -=5Ййешт$йых в ЛйУгбэлейеЁгтах и ФЭУ. исполь-'
_н -近Roxo雉деМе йз；т^чения через фото-
«Хтод1 за счй ПйцйГЙго виутр.时诵臨依甘尢 ка границах 冲Дела «Лекло — воздух1 й АотойНтЬД — Вакуум. Ср* тЬвдЙ^'Л^яйбди^Ь^ ^1 фотойат^ 壮切 1аутк血显 углой'с'
помо1цью призм, иаходяв^ихся в оптическом; контакте с 向改代乱’总х8д^^" ЬкиЬй крк◎曲師Ь： П^и многократной 應Gifd^fethiii / Аерёз: фотЬКА卅也：电bhy-енке почти 卜. no^riocftid1 ItrorrfoniAeTck;1 fape этом йорог' чувствитель- 过 оёа&^ибли)йае1с*к 沌 ijjjeTitf?' up 与电
^Прй регистрации ой1*ич. ийлучелий', Модулйрованно-4 го частотой' 'flOO Шд), Хсйольз^Ьт' 'бйец. вс(ДЦ фо^о-* лрк芭йй加oh 七 в й е hr а и й фотоэффектом. К их числ/ сйгЙЬ(?ятСя Дйй51МЙ. ir ctrffferr. ФЭУ ей скрещенными поля- мй//ва^ууй^ые фб^одйбйы, СВЧ^фМ'взлементы, фото : элейёнты' й，!；ФЭУ'бегущей волиы,d йМпу^ыснкё скорости1 ные фотоэлементы.‘「；
Ф о #»р$單加》Т’ер 車;(^бтобрпротйвлёния) ~ лро- i 冰也тйё' 而Л牲巾&礴^曲曲赚 e映y1吋ph：содним типой1 lip施岬也дет彥；у州欣ык йьд деЙотв^ш НЕ^акМёго одтич； 立切欢豳就г itpbn№iR%ff измёйение upobbgEtModfe вс*的卜 ствие образования в иих носителей заряда (электронов' в дщюй>. 9twr ^ФФ*1^ иабяюдям^я в«иойупроводвиках при 9яергии wm(mW?o фэтова, ведостаточвой для boW rskbom*eui «веш. ^фоФоэффекта, ' ко достаточной для перехода нЬСтгтеми из валентной ао№ в вону проводи-* иостк.' Фетбш* с 4#пой эверг#^ вызывакп внутр.恥"j тюфФ^1^» увеличивая в зоне йроводимос1и к в ва『1 ленте ой зоне адслог носителе 起 заряда. Величина ・за* j прещёниой зоны определяет «ирасаую граннЦу» чуйст-1 j вительибсч1!!' фйто^еэмюторов. Фото резистор - представ* ( л пет co6oit'v(№KyiD пл&СЕккку 啦ш плёниу из полу про1 J. водник^,' ианесённую иа подльжку из изоля^. ма№' ь риала и 'Поиещбнную в корпус с защитным окном; черев |
кмпъктк к чувств иг. слою подводится иктающес 6а『・ пртксе6й&. ОхЛ&ждаемио фоторезястеры обычно иоит№,
pjwor &А внутр, диь сосуда ДыМфА; Смемн включения g фоторезисторОв авал(№ичйы схемам вк;ыочекия боломет- | ров. ПриёмПик, ^бсо^йтельйЫй в ДВ-области спектрй, | иэготовлйю^ из м#№риала с узкой запрещённой зоной.! | Одяаис» чем* уже ^апрещёявая »оиа, тем больше носите-' | лей возбуждаеФсм ие фо^го&ами, а *№рмич； путём. При-! | няко считать, что* фьторёаисторы;1 чувствительные кт [ лучеишь е длкт>й волны до 3 ч<кмч охлаждения- не тре「| буют『н дмйавоие 3—8 йкм иеоб^ддимо охлаждение Д^ % 77< К$ фьтореаиотчфы дм Диапазона 8—30 мкм требуки*! | глубокого «хлаящевй^ де^3—5 К. Найб. широкое пр加 g мененвё >Ц»йуч1Ша' фо^древиоторы нй основе сульфида 力 цикиь (^бо«а«' область спеитра Ю^3—0,9 икм), селеии- j да жа^игия ! <0,35—I^I 'Imiim), -сульфида сйинца <0,4—- | 3,6 MRiOt о()лоикда сбинШа (0,54—4fQ мкм), антимонида1 | индия (2,2^^0 жкм), Г&РМ&Н1ЕЯ, легирой&няого золотом 卡 и pi*yriio^i,в—9,0:мк^? Пх)отюяииая времени фотореэа- стоков оЁфедеяяе«вй н 血шевем усггановлебия стационар」!■ 国时о сос*9ипй鹫нерйкнйве1бвых носителей зарида, воз»
иикающих пр耳 освещении, зависит от природы подупро^ водника и варьируется для разл； фото^езиеторов от 10"а до 金0■❷ с. Пороговая чувствйт^^ьйдсть фоторезист^ ров составляет 10~10—10'13 Вт/Г“"』・・ $ ，&'：'
:Цриёмня к и излучения с fp f 加 ие ре- к р Н о м могут работать в фотогальванич. йци фотодиодном режимах. В первом случде {дри^едцк црцлр^луяе- цйм генерирует эдс, без вне^п. источника питан^я^ ивр втором — к приёмнику, подводится. йнешяь^0Пряжени^, 曜 ток, проходящий через нарруздчдое соц^тпвд^ц^, изменяется в зависицортй от освещец^остц р — «гда向к勺 да. Особую группу составляют фотогальванич,, приёмники с ионным легированием, н£)пр. Н续@Т@・； Обнаружит. способности приёмий^ов, да ^рнове "百咽加网瞿ров. переходов равна 7・10丁" Гц'厶/Вт при длине волнш 10,6 мки и темд-ре 77 К. Фотогалъвявяя^ яриёмвики на основе мплава РЬ&аТе в спектрально облает 8*12・жм обладают обнаружит, слосо^о^тью _ 24- 1Q；10 Гд'^/Вт и аостояинои времени 1^5- 10~в е「二 ” J「
Особую группу фотогалbBaHH4?Wa^MH^K5®JTpcJbTai!rtH^ ют приёмники С ирбКолЕйъ^ (*爛疆&7^^^讨材)фот6« эффектом. СутЁ эффекта состоитr^ *roii^yro;jtibeF 耳ер?р- йоме^йом дсвещеиии p-n-nephtii^ ййряДу^ с1 йоЬеречу иой эдс между р- и п-облАЙйми ^Й^^Й^, эДс# иаправ- лёниая вдоль перевода • П 卩口凿陋^^" фоЙ>йффект 立а р^п-лер^ходе используют й ^бмйк^тнб-^увствит, приёмниках, Пре血也3冠ауунны* 近加「芯卜用脚京飾2H йорр^ Дянат точки, в к-рую сфокусировано йЗ-^учетйе.
Втором тяглом приёмника с 户厶加呷叩后员电融 являются о т о Д и о д ы. Они г отличаются от фотогальван)И| Прйёмников тем, что налнй^ поДА^Йй ййёхстёб эадйрй^)- щее наир制次енне. В таких приёмниках при освещений приконтактной области обреэующиеся. носители заряда уменьшают сопротивлейие переходного слоя, вызывая увеличение тока в цепи. Наиб, широко используются фотодводи ма Ge и SiT а также фотодиоды т. основе иоА^&роводникоаы^ ； соединший г InAs^ CdSef InSb^ Ooe. ^еимущестеоы гермякиевых и кремниевых фото- дводов ивляется то, что они ке требуют^ охлаждения.
Значит, увелнчення чувствительности достигают в давииных фотодиодах и фототркодах /фототранзисторах). Лавинные фотодиоды оенрваиы на явлении лавиниогб электрич. пробоя р^1 «-перехода 丁 лавииообразногд роста числа нрсй^ёлеЙ^^ря^а, ； рЙз- МЙожающЕГхся ударной ионизацией/* *1ГмйййЬе гбиле- ййе тока достигает величины (2—J)： “炉了.理口血庁观？岀耳乂 и110*—lbe у кремниевых лавин敗心 рет^^б电в： Порог ретвительности лавинных ^отбдЫодой)曲疝^^由也目工 в режиме счётчика фотон еда, достигаем vl0"x7 Вт/「н?Г
Фототриоды отличаются ОТ фоТ0^ЦЦ9ДрВ ДРПОЛг Bq^. усиленней фототока ВД. вадром р—п-пе рехаде, фототриод соединяет р себе > свойства фотодцрда и уси- ндт. свойства транзистора. 'Однако наличие доцолижт. ццрахода приводит к сильному снижению чурств^тель- гости этих 口рнбмц国ков. Спектральные х§诃 1и^рлстл・ к^ фототр^одов такие же, как и у, фотрдирдрр из ^в^до- гичиых материалов.-…一二一
』Другие типы приёмников оптпчеекого ；шзлучений4 Для. регистрации сверхкоротких иипульсов лаэерного иалучевкя ИК-диап&вона разработаны П.. tov n., осиовай- вые на увлечении мектроное ^тонами. При .вэаимо^ действии излучения с веществ «ж (виутрнвонное погло** щение на свободных носителях^ переходы, нежду под-, з зонами в валентной зоне) вдоль иаправлеиия распрост^ ранения из лучения возвииает движение носителей заряда вследствие наличия у эл>-магн. волны конечного вмпульса. Это движение носителей регистрируется в； виде тока или иапряжения. П. 口打 л* ®акото типа ммеют .постоянную времени 10"Р——10"10 суяе трабуют^пршгудит^ охлаждения и использования «сточнвков1 пшг^вия* Ещё. большей временное разрешение до Ю*^—10"М с .может 6fm пел учено при использовании приёмников с мийро- вжтешой на основе структур металл— окисел.—iMe^ h лалл, работающих как туннельной диод. Недостатком г
;цр^單ник(фг』^01ч> типа является и^ малая чу&ствитеп>-r кХ НОСТЬ^г； гt・■ F ■ t
『口 о R m &/ p mo>t o p н ы e (механич^сиие> Н^ о. и. 江 ре^гир^ют 耳& даел^це света, для кзмеренцд к^роюе слу- £ ждт ^азл^ типы датчиков (ёмкрртный, пьердадектриче- &帮取沁「но ч^ще；д^о, ирпольдущт црутильные вады, Зна-： ju *ит. ув^^ичецие чувствительности крутильных весод :養 дамтгнг您т^я заменой тареионнога подвеса чувств ит. эле- * ме^^ь ^ско^тдктныы^цодвесом в маги. поле. Жист- Е к^№?4ЯУтил^ных Д^ебакцй. цри этом может быть уден£щ^а иа 3—4 порядка. Одрако применение црц- $м^дков этого тица игр#祖耳窓ен*$ Т； к* онн очень дувс#— влтельцы к<виорациям ц тепловому излучению окружа^ 职底曲ррэды.…£
「К ,少е т о х и м 1rti相心莉第 м：八 Пио. и. относятся все i в^щ ф о т о с д о ё в, ； ивполь^уе*цах в ссщр. фотогра* фци. Несмотря иа раз^вчця мещду, отд. фотогр, процес- qaw^^ ohz 單огут：6項ть 疝аада^гевыгна朮ве группц: нроцес- сы・М£к :гало^ш^еребрян® мдте^иялдх и цроцеесы на фртопронодящ山# мате^алах»Нг|цл&м 叫 также электро- 1 фоЮгр. процессами. ^pwp< пре^есс состоит иэ двух , стадий. Первая стадия ^-. обрдао^ацц^^скрнтогр 取зоб- ражени^ под дэйртвием №лучещцЕ;а^ьд|Ю1№ссе эксноди- г рования.Втор 項耳 стадщяч— вцзу^л^ация скрытого
изображении путем продления и-его. зак]>епления для цовыщен!!^ стойкости кенщп. аоаде宜стви^м^ Под 江磷- сувием (Света Нмде цроявлеиия, и фиксиров|1Нш| в рве- трчум^ит/ с^ое；. создав стойкое jjjpTqrp* ：rg串рв® иие. мерой величины цоглощёвной эн^ргнк <^^шт ол- тическая п^отно^тъ пррщвлев^ого фотослоя. ,Ц за- 3歳徃мо^т耳】от назначение галог^носеребрякые слои 耳叫еют Ещирокийг, диапазон чувств!!擢поноет及(Ют11— ，0-р Д^/смМ) и разрещающец епрсо^н^тц 伊 ц 2000 мм'1 Сдотв^гствевдб* ,邢而?<疝535・ м即ер*н硯必меют.нуА стви^льнрсть от 10"8 (се^ецодые слоц)7л&^^^ Дж/с^? (фототермопласти^^ слои); пд^рещающаяч сдособцос^ь соответственно $Q и 1000 мм"г. [д 尹 4J .： ,小
К П. о. и. могут быть отнесены п глаза ^ивых существ. Область спектрагз^ р-ром чувстви^леи ^длаз человека (0,4^Ц,7\^к^), н照・• видимой областью. Че* ловеческцЁ глд* f ：с血®т或в^ь^,；,нр敗尊мц^к с П1 макс^ чувствительностью ор/ 555 ци7Л Одтич.( схе^д т^^за образует, иа оет^атЗвдаЛ№рж^л^ с駿тонунст吊0T. эдемеи* ты, (падрчкйг^ цолбр^^и), девд^дтед^^ое перевёруаутое изобраа<ед^? 口ред懒га ；)吗.修卩研闹*, Диаметр ар本中电 т卒за в зависимости от усПо@и/ ：Х呼異騎^俾牙鼻 изменяется от 1,5^9 8Q м/“рсв如◎曝R»；窮тяат耳出 fnaaa 口ри ?$рм 敗з血енд4訓н, примерно в^ЗО >pa3. Лдаптцров^шый 器 темирте глав человека и^^^/пррогцвую чувез^т^цг 向ст* IO* Вт/Гн% что срответстаует десяткам：фо^слов в 1 с. Свойство глаза лцдеть раздельно две близко рао положенные точки предмета н^, г разрешающей сшюоб- вестью;<ока характеризуется угл. пределом раар«ения. Глаза др* жпвых существ отличаются большим разио образиемт иапр. глаза неи-рых насекоьшх реагируют на подяризов. свет.扌；
Для П0лучюия,двумерного>изображения иаяучающего объеита ед ужат многоэлементяЕые IL о., и. с.дискретно 1зли иенрерывио растределёиньшв по поверхности три* ёмными влемеита^м. К вин относятся ^огаиластвнкж, фотоплёнки, электронио-оптич. npeofipteoBtfittiiK, мио гоцлощадочные полуп роюдаиковке болоютрк н фото ревнетор% эвапорографн (см* дмломр“м)・；
П. о. и. применякгген в сцеитроежопш^ № антовой элекгрониц^； астрономии, иосмич. тис<ждованияхг ав- юма^ич, системах управления： fl T^.tr 户
,Л^0•二 Б e g к о в с к иТ.а в а ни В. А,%ЗаМ
дель' 0. Н., Вакуумные фото^еюргаше йрибрр^, 2 изд>4 М., 1988; ^KptiHcyftOB Л. 3.; Справтник по оёновамг йй- фракраоиой эдхнякп； Мл;11978; ^ви(мфмн11н по л ашрам» tmp. & ашдгт лод ред. А* М. Про^ф^в^ь^ 厶 单” 4978; К Р е м е н^ ч у г с « и й 卩公&, £q ftjoi &国2；・В" Пироэлектрические при- е^нйкк'излучения, Йм i®掏：専曜杂 Up ox M. Я・，Пbлyпiloвoд^ виковый ^№вмнИ}си< иаагг«й1и"нЕак^ 1983； Фотаприемника 瞰寓憎Q,*具卅网呻网и%砂用海R 加& Knee% nep. J筑暗У 威・* 1》跳lA r$, и ?h к о叫』/ papa донников 扎;几工 Прйемйм^и оЙМч^снпгб иЩгр<ёния,就..1987「才・«
”：宀 *)■Л. И. 1Сапо1>ский^ 巾」卩
仙6仙6ПРИЁМНЫЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЁкЕ ТРУБКИ —класс электронио-лучевых приборов, пре用ваа- качеших для визуального отобрабкёяшя Мфсфм^цян, -поЕЕамж^й в виде элеКтрич： сигналов. По 囂府Ынеру осн. принебевкя выделиют: чёрно-белые и цветяйе ки- весиопм для вещат.庶лгевнз. прнёмняйов； моиохромнАе Kt в^егаые ивдапсаторнне приборы ц иинескопы повь^ь чётности для о«ббражения условий цифро^бужвенно*, графичесиой 立 полутоновой ивформацик в дисплеях ЭВМ, разл. рода системах 舛Давления, р&дйолд^с»^. устройствах, многофуякцйональйых еамолйнЕПС Индикаторах, ивформац1. еястема堂 и т. и.; осцйляогр&фкч. трубки для графич. представления ^ода бкстроиро¥е- иающих периодических и одаократных процессов,蜘扑 ные о к-рых могу*г быть выражены алёктрич. сигналами. Различйию>т таюйе Л； э.-й. т. прямого 立АблЬд^кин и проекцй曲вне трубки, ибображеиие с эирана 飞屮戒 проецируется со !йвачит: увелв^енйёМ в^'отд. »«^血. Проеиционные И}®1)1」т：' шгпркнЦипу работа бывают самосветящимйся； в 'Н^ых элс^н^оняый HWow So號буж- дает излучение7 люмйвёСцевтнЬго этфана ・ил直 иолупрб- водниковой ла8£фв<>й ^икпени, ^ светомоД^лирукяцие, в к-рых лучок’®Меш^；*-л.血тич. свойства1 ср^ы, что используетЬя длй проЬтранстЬеино-времеЬнбй модуляции широкого светового потока от отдельного мощного всточйик& света. Ней-рые виды индикаторных и оЬцил- лографич. И. э.-л. т. пдзволйют в течеиие дли*г. времевй воспроизвоДЕгть однократно поступивхйукх ицфорцаций) ^(см. 3anoMtma)6Ufla» трубка).
仙6
仙6
-Фокусировиа электровного пучка в большинстве cobJ). П. э；-Л. т. осуществляется э^.-стаФич.- поля^пц отилбиение ^ изжияемыми iso врпйени' йоляйй, в кинескопах Н йндиваторных Н. а.-л. т\— ыагнит^кми, в осциЛлогр&фичеёких—抽於ктрич.' 口抑нми宀ПрЬ*с вод- нрой0ведени>г информации на экранё наэ. з&кгасью. В те- яевиэ. приёмвииах и нек-рых др. системах пучок отн- лоняется построчно, образуя растр, состоящий из большого числа линий. ПрЙ этом входной 'сигнал, несущий ннформацийо, подаётся на Элемент П. э.-л. т.； управляющий ннтеисивиостью пу4ка, а ^ёледбЬателбио и яркостью состветствующейга учадткй изображения； Такой способ записи паз. разройте При др. способе записи широко применяемом длй отобра^егвя цифро-буквен** вой и графнч. ин屯орв^фк 就 н&акй&емой функциональ- яым или векториьш * вхо加 13 бягк&ЛЙ yup向访яют поло-1 жением пу^ка по' wta^ иод^^и^тай'экрана, выписывая прц «ornni^m'i^t^a J阮也й^твуюйцее моменты времени ввайп, ттафк^в^ ЧсфтеЙ«н п т. п. В ос1|илло^- фйч. П1 в.*я. ^ нУадйк лерОДдйческй отклоняется б 6Н- иои «а#р*вхевжи (ос№9ремонж) с зяранее установленйой' скоростью;* к&одиой ou>a«^ отражающий к^л. процесс во времевй, зпаравлявт яоложевиеи пучка в перпенди- кулкрвом оси иремеви ааправленнЕГ< благодаря чему процесс отобрансаекя в виде графина в прямоуг. системе коордцнат. ；；；，：•；
Осн. функциональные параметры П. а.м. Ufta^PW шающая способиость (шража«^|ая швряж^ све¥Я1цейся лииии, возбуждаемой перемещающимся вдемтроиным пучком, или числом раэличимых линяйг размещаемых иа высоте' иадра, либо предедпьным объёмом отображаемой инфориациц)р яркосп»• свечеиия акрана, или излучаемый световой соток; ^емтраот изображения, определяемый 9TH(шювие^ яркоотЙЕ жоабуждаемых и иа возбуждаемых, участков экрава; чувствительность отклонения (для осциляографич. П； 9.-я. т；> 亠 отклонение пучка иа экране Had 立 отклоняющего напряжения. Параметры П. э.-л. т. протнворечиКым обр&^ом с吊兄зд^ы между собой, Таи, увелич哪не тона пуЧка для повышения яркоств п>ншодит к сниженша разрешающей способности. Для преодоления этого йротивор^тия С03ДОКИГСЯ П. э.-л. %, в'К-рЙХ идформдци^； бо^прд^зво дятся параллельно в разных； шегах экрака чееи^ пуч— камж. Дяя управления ивте^иь^ъстью лшжцо^о ^учкА иёбб^одим свой усилитель сигналов, Baader.iipo叩сна- ния Каждого из к-рых соответственно сужается.
Лит.л 1№ V л л е р 1 В. А., Куракин Л. А., Приемные алектрошю-лучввые тру&ч, 2 над*, М., 1971： Шере» не в Л. Г., Электронвм сштвка н алектронно-лучеше прв- «ЭрМ, М., 1971.В. Л. Герус.
ПРВЗМЬ! ОПТИЧЕСКИЕ — призмы из материалов, прЬдрачцых для оптическоао излучения в неи-ром тк- терваде1 его частот. Они могут быть и могут не быть прйзйамн в строго геон, сш^е (наир/ с уоечё&ной вер шинойу? П. о. подраэДелякН^я на три обшврных и реэ- ■йб рашгвчающнхея по Шсзйаченшб класса: спект- рйМ%й#е 1 призмы (!1рел<^млйкшхне или диспероионнме К0Й雎в0； бтр^ажатмльнке 1 прилЛы и поляризационные приемы.
ПРИЛИПАНИЕ э л ё к т р о и о в — образование от- 1*Йц&т/йоиов с участием сиободвых элемтронов. Сюда шмосятся нр(щессм диссоциативного П. и тройной процес8г(с участвеи трёх частвц) П. иона к атому или ммекуяе. Подробиее “ем. в ст. Отрицательные ионы. лрЙм^Ьная ПРОВОДИМОСТЬ —проводимость “nt/ л^м^НЩ^рка, прр. х-ррй 090. вкл^д в перенос заряда дают'由tenj由авм (дыркв), фр^ии^скв возбуждённые s аМу пр(Н0ДЙЙрсти (млеятную ЗОН?) из локализовдн- ^с в @а足彳啪丽。址 зрре додорцых Гакцецторнксх) со- рто^жий1 (прд#мц^ой> п^нша в р-тнпа). П. п.呼ределн- d?6A. Жрш^тртц^Д/ додорных W* 国 акцепторных ЛГД 处нме^й; н.，ш)^р稿&早нем рх уроввей, в запращшяой' зо- ^.,При вы^шемх *й^-ра* Г, еслit,д»Лупровцднан невм- рожден, йоиц^рац^и^ Hocif№jte& в едбетвевном п»- лупровйдвике (см. Собственная проводимость) удовлетворяет уелрвкп，鹏》".一Туа, наличие примесей сказ^цаётёц на гконцеитрациих электро- ^пйдыря^р:…
При этеш все шрвмеси ионизованы( а уровеиь Фермк 4； близок к середин» запретцёиной зой&; При более низких темн-рах, ' для н*>рчх /ц < ЛГд — “а； по чхи все мелкие примеей остаются ещё иояивованвыми (область истмцения). В этом случае пр/ — "а； р = п*/(АГд — Nf)《п, т.1 ё. ионцентрация оси. носителей не зависит рт Г. При дальнейшем шшкже- нд^. Г 仙卜 при解цжаетс'а к уровню /口 донорной лркме- си； > ,39^Лённо0ть дойорных, уровней будет расти за с耳脓 noctyipievnfl электронов 屛 зоны проводимости, а 晶立ценХра^я шовных водителей наряда соответственно у^е^ыпйься. Цри Т -> ОК концеитрацин зонцых носителей убывают экспоненциально, в этом пределе Нбмвйн'巾ет 而 ьШеХовая пр(ми&имость.
Лит. «М,包ри ет. ?Пол|гпро»#Мики.И. Л. Бейнихес,
HFBMECHbIE> УРОВНИ у энергетич. состояния (уровнй) полупроводншеа, расг^оложеиные в запрещён- нбА зоМ и обусловленные присутствием в нём примесей и структурных дефектов, В зависимости от того, мапб или ерамгимо с йирагаой з^прещё^бой зоны /# рас- с^бяяйе от:П. у. до йрая блонсайшей разрегкбнвой зоны, различают мелкие и г л у б о к й е П. у. По спо- собкоотв ^вриммвого 厘тома отдавать электрон в зону проводяиости лвбо принимать его из валентяой зоны П. у，подразделяют на д о в а р в* и е и а и ц е п* т о р н<ы е (рис.). Мелкие П» у., соответствующие примесям замещения (замещение атома иристалла принес- ньш атамом), проявляют：доиорный хараипр, если ва- леятяо(理耳 п0кмес&ого атома вревышает валентность атомов оси. иристалла< или акцепторный — при обрат» ном соотношении. Глубокие П. у. обычно образуются 1Ц>и замещении атомов матрицы атомами, отличающими^ ся па валиктности более，нем иа ±1. Такне примеси иног- дк способны образовывать иеск. П. у., соответствующих разл. зарядовым ссютояввям, иапр. атомы Си в Ge соз- дают трж П. у., соответств^мцих ионам Си", С^^/Си8", Глубокие П^> у., отвечакнцие разный Иовам, могут иметь равл. характер (сдан —< быть доиорными, другие ——ан* цепторными).<
Li+0,033 P+0
Au2T0,20
Аег^о(м
MnF37
Cd®4f8
0.0093T "Sb+0；C098 /県3 As+OrOI27
CuA&26
CoR3DN 产-0,30
Au3-0104 A f3-0,09
Fe-0,36°
C«2'0,M
BEMS A「&
темп-ры) движение П. осуществляется в осн* с помокцыо
терноактивац. механизма и коэф, диффузтг аксшжен- циальяо падает с поиижеияем темп-ры« Это лкбо кляосич.
диффузия, при к-рой примесный атом период иг
в соседний узел кристаллит. решётки^ преодолевая нек*рый энергетич, барьер, либо ди^узия, обусловленная наличием в кристалле термоакти- виров. подвижных ва- канснй (вакансио нов). В первом случае показатель экспоненты в выражении для иоэф. диффузий задаётси высотой барьера, а во втором 二 энергией активации вакаисионов и, в от- личие от обшв&х крис* таллов, вообще не зав® сит от типа примеси/ В области II движение П. является зонным^ а длин на свободного пробега
Схема уровней энергвн различных примесей в 8【(а) и Ge (б).
】iT 0rmi2
СГА.0Ю8 zn*0 09
I Co~o,a5
A4a"O,IO N『0,22 A«-0,l8
Af~0,B Cu-0,04 АиЧОБ
1F В, случае примесей внедрения донорный или акцеп* Торный характер П. у. не зависит от их валентности, а определяется величиной электроотрицательности. Еслн электроотрицательность у примеснклх атомов боль- шв| тем у атомов матрицы, то П. у. наа. акцепторными^ в обратном случае — донорными. Одна и та же примесь ф^т быть донором при замещении н акцептором при медреиии (аапр., О в Si) лкбо наоборот.
П. у. локаливованы вблизи дефектов. При очень вы- 60疝工 истцеитрациях примесей волновые ф-цкн* соот- лйствующие П. у” перекрываются^ что приводит и «мзмйванию» П. у. в примесные воны.
"Ант* См. при ст- Полупраеаднихи, 3* М. Эпшш^йм. №ЙМЕСНЫЙ АТОМ 一 атои кристалла* хим. при< рода К-рого отлична ОТ ХИМ. природы ОСИ. >TOMOBt об- р#аующях кристалл. П. а. относятся к точечным дефен- тз в приводят к нарушению строгой периодичаости ■деальяого кристалла. П- а/ располагаются либо и узлах кристаллич. решётки, замещая оси, атомы (примесь ммещеняя), либо в междоузлиях (примесь внедрения), ПгаМЕСОН — квазичастицаt характеризующая пове- дааие примесного атома в квантовых кристаллах^ Следствие большой величины амплитуды нулевых ио лебавий атомои в квантовых иристаллах любые точеч- кые дефекты решёткиt в т. q. примесные атомы, при низ* 1№с темперах делокализуются и превращаются в квази- Истицы, практически свободно движущиеся через кристалл. Соотояиие П* характеризуется квазиимпульсом р н эиергетич. спектром，伯人 имеющим эоиную струн- туру (см. Дефептон).
г Движение П. определяет процессы диффузии. Схе- Ш№шо аид температурной аависииости иоэф. диффу- M D дли П. приведёв &а рцс. В области I (высокие
П. в крнсталле ограничена их • столкиовекидми с тепловыми возбуждениями (напр,, с фононами), число и-рых убывает прд понижавяд Т. Это приводит к росту коэф» диф^У3^ ПРИ охлаждецни кристалла t что со- вершена© не свойственно для диффузии дефектов в обычных твёрдых телах. Прк ииэ^нх «ып-рах (область III) число фоноиов в кристалле малб я пробег П. определяется столкиовеиням^ П. между собой или с др. дефектами и ристал ла. В этой области коэф, диффузии П. не зависит от темп-ры к задаётся ионцентрацией ГЕ
Все три области наблюдались .экспериментально при нзучении методом 舞аерко碧口 магнитного резонанса диффузии примесных атомов *Не в кристалле ・Не・ Ширина энергетш. зоны ГЕ оказалась ^раёне мана: в системе единиц, где 我=1,——порядка 10"1 — 10"4 К (дли вакаисионов в 4Не порядка 1 К), В результате энергии упругого взаимодействия П. между собой (кащдыц П. создаёт вокруг себя доле упругой деформацин решётки, с к-рым В8аимодейству>рт др. П.) по величине стайозит- ся меньше ширины зоцы только при очень больших раст стояниях между П- При этом сечеиие а рассеяния Ц. друг на друге оказывается аномально большим (о % ~ 100 а3; а ——атомный размер), а коэф, диффузии в области Ili сложным образом зависит от ионцентрахш^ 3Не.
Лит^ А д д р е е в А.①“ Диффузия в квантовых крмс^ал- ЛЗХ, «УФН», 1976, т. 118т с. 251,А. 3* Md&p^9U“.
ПРЦМИТДВНАЯ РЕШЁТКА — см. в ст. Bps” ре- ш1тки^ Присоединённая масса — фиктивна мас« (ил敗 момейт иверцин)* к-рая прксоединяется к массе (иле моменту инерции) Двужущегоси в жидности тела для количеств, характеристики 'Инерции окружающей его жидной средыг При неУстаиовившёйбя пбступат. 口в裾енни тела (см. Нестационарное 方&и*емш^ в иде* альвей жидкор^и (в отличие от установившегося дви- женвя) возникает сопротивление якидностя, Пропорциональное ускорению двйжения тела и обусловлеЗ口е увлечением среды, окружающей тело; козф? пропорциональности и представляет собой П. К. фаз. ©мырл П. м. заключается в тем? что если нрнсоедншпб к телу, движущемуся в жидности, дополнит, массу/ равную массе жидкости, увлекаем^ талом, толков его движения в жидкости будет таким же, как в дустоте.г
Значение И* м・ для тел, разной формы различно и за*
висит от, ориентация тела от^осятельно направления его движения. Для кругового цилнвдра П. м. равна массе жидкости в объёме 吋額呷ф&・ Д^ цилиндра с оо новаинем, нмеющим,少而иу эллипса t даижущегося в жидкостк в цддравленпи, перцшдякулярноы иацрав7
лению одной из осей эллипса, IL м.卩 中「рла3, где а —- длина полуоси эллипса, перпендниулярной направо леншо движения,, р — плотность жидкости. Т. о,, ца величину IL м. влияет размер осиг перпендииулярвой направлению потока. Для шара П. 注 равна половине массы жидкости в объёме шара: ц = (2/3)рлг®, где г — радиус шара. При поступят； движении диска в направ- пен^и, перпендикулярном его поверхности, 卩 = = (8/3)рг®, где г —— радиус дисиа, Присоединёицый момент инерции (т. £： коэф, при угп. ускорении в выражении для момента инерц. сил, действующих со сторо ны жидкости на -вращающееся тело) круглого диска относительно реи, совпадающей с одцим из диаьютров диска^ раввм；(16/45)рг\ Теоретинеск耳 в&^мслеящ И* м. значит, чшща контуров и： прострадствениых тел： профиля Жуковского, круговой лунки, црямругольника, ромба и шестиугольникаtг элеме&та прямоуг, решётки, эллипсоида^ удлинённого тела вращения и т, д. В др. важных случаях П. м. найдены эксперим, путём. Напр., IL м・ прямоуг. пластивки с размерами 心 X 八 движущейся в жидкости перпендикулярно своей плоскости^ может быть №ражен«г полученной из .опытов ф-лой
Прй дйижениЪг тел в1 воздухе (снаряд, ракета, само- Л0т) П: м. мала, и ею Ьбычко пренебрегают, но, на пр., при вестацибйариок движении днриясабля необходимо учитывать П. ы. Определение П. м. ийеет существ, зна- чей'йё при изучении' нё^стано^ившихся движеиий тел, полностью погружённых б вйду, качки судов, акустич. излучения и т, д> ТГодсч&гы П. м. производятся в предположении, что жидкость лишена вязкости. Обычно пренебрегают и сжимаемостью жидкости. В случае потенциального мечения несжимаемой идеальной жидкости через П. м. ‘М выражают проеиции кол-ва движения, момента кол-ва двюкевия и кииетич. энергии Г жидкости. Если 弘,％, д$ — проекции на оси координат вектора скорости движения тела, а 虱，矗，丸 —у гл. скорости тела относительно осей Координат, то Т = 66
= "н』 』Мь9г?Ь-"Коэф.履泾 обладают свойством сим- uerpnkt т. е. &k = 九*订 и поэтому, в самом общем случае посту пат, и вр^щат. движения тела в жидкости^ действие инерция может 6&衣 определено с помощью 21 коэф. П. м.
Понятие IL м. обобщено на случай сосудов* напол^ йеииых жидкостью, имеющей свободную поверхность; определены П. ы. при отрывном обтекании контуров. Для тел, колеблющихся в сжимаемой жидкости, инерц. силы линейно выражаются через ускорения. Коэф, при ускорениях иаз. обобщёнными ГЕ м. В случае сжимав мой жидкости свойства симметрии И* м. сохраняются* ио сами П. м. зависят, в противоположность случаю несжимаемой жидкости, ие только от формы 'тела и направления движения, но ещё и от частоты колебаний. Наконецт понятие IL м. обобщается и на случай качки корабля на поверхности волнующейся тяжёлой жидкости, В атом случае свойство симметрии И* м. ие сох^ия- ется, а сами IL м. существенно зависят от длины и направления набегающих волн и от скорости хода кораб
ля,
Лит^ Л а м б Г., Гид родинамиКа т пер. с англ” М・一Л., 1947; Риман И. С., К р е п с Р* Ли| Присоединенные массы тел различкоЯ формы, М., 1947; С е д о в Л. И., Плоение задачу гидродинамики и аэродинамики, 3 издм М., 1980*
С・ Л* Вишневецкий, М. К. Гурееич.
ПРИСОЕДИНЁННЫЙ ВИХРЬ — условный вихрь, неподвижно связанный с телом (крылом)^ обтекаемым безвихревым потоком идеальной несжимаемой жидкости. Введён Н. Е. Жуковским как воображаемое «жид* кое крыло>т ограниченное замкнутым контуром (линией тока)рТ внутри к-рого происходит движение иде- ^ альйой жидкости в виде вихря (круговое движен&е ча- 1旭 смоц). Циркуляция скорости^ создаваемая IL в., равна
циркуляции скорости по контуру, охватывающему дей> ствительное обтекаемое крыло, возникновение к-рой в идеальной жидкости связано с невозможностью появления в ней больших отрицат, давлений и растягивающих усилий.
При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха (см* Жуковского теорема) это крыло можно заменить П, в, с прямолинейной осью, к-рый с№ даёт в окружающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действит. крыло. Интеиспвность П. в. (циркуля* ция скорости по контуру, охватывающему крыло) определяется на основе Чаплыгина — Жуковского по- стулата..
При решении задач о распределении давлении и аэродииамич. нагрузок по хорде крыла его замекяют системой П. в,, непрерывно распределённых по контуру профиля крыла или по ср* лпиии профиля (в теории
Схема присоединенного и свободных вихрей нрыла ко ночного размаха.Схема присоединенного и свободных вихрей нрыла ко ночного размаха.
Схема присоединенного и свободных вихрей нрыла ко ночного размаха.
Схема присоединенного и свободных вихрей нрыла ко ночного размаха.
тонкого крыла). Эта система вихрей представляет с(ь бой присоединённый вихревой слой крыла. Исходя из граничного условияt чтобы на поверхности крвпа скорость потока была направлена по касательной к ие瓦 составляют ур-ниет в к-рое входит погонная циркуляция присоединённого вихревого слоя. Найдя эту циркуляцию, вычисляют по теореме Жуковского погоииую нагрузку, к-рая в случае тонкого крыла равна разности №ясду давлением на ниж. и верх, поверхностях нрнла.
Т・ к. внутри жидкости вихри не могут заканчиваться, то в случае крыла конечного размаха П, в. продолжаются в окружающую среду в виде свободных вихрей (рлс.). Знание вихревой системы крыла позволяет вычислить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от взаимодействия присоединённых и сво6однбех вихрей крыла возникает индуктивное сопротивление крыла.
Лит.: Жуновсний Н. Е.* О присоединенных вихрях, СоВр. со%, т. 4, М・—Л・；19G9; Голубев В, В*, Лекции по теории крыла, М.— Л., 1949; Лойцянский Л. Г.( Механика жидкости и газа, 6 нзл., М., 1987; Степанов Г. Юм О некоторых неточностях в разъяснениях тепрли крыла» «Изв. АН СССР. Сер, Механика жидкости и газа», 1975卜 в. 3, Сг 188. С. Вишневецкий. ПРИСТЁНОЧИАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — электронная проводимость разреженной замагничеиной плазмы поперёк магн. поля, обусдовлешаая столкиовенкямн алск- тронов ие с тяжёлыми частицами (атомами, ионами) в объёме, а столкновениями с поверхностями (стенками), пе ресекающими магн. силовые л инии. Пров одимссть поперёк маги, поля возникает при наличии возмущения дрейфовой скорости частиц.立.п. может быть с в乐 заиа как с ((Диффузным»^ так и с《нваа敗аернапвн也м» рассеянием электронов.
Пристеночная проводимость с диффузным рассеянием. Если поверхность гладкая (т. е. размер неровности 6《у — дебаевского радиуса экранирования) и ско- рость электрич. дрейфа параллельна ен, то П, п. создают те электроны, к-рые «пронизывают^ дебаевский слой и диффузно рассеиваются иепосредствеино иа поверхности. Это имеет место, капр.т в осесимметричных системах с виешиими (полоидальиыми) маги, и электрич, полями.
Возникновение «диффузной» IL и. можно рассмотреть иа простой модели (рис. 1, а): плоская поверх- ность (у = 0). дебаевский слон пренебрежимо тонок* магв. поле Я однородно и перпендикулярно поверхности, а электрич. поле Е в объёме плазмы параллельно
00Рю九 3 Схема взаимодействия электронов с поверхностью: 小历 токовые слои в и де ализ нровакной модели рассеяния ыоно- №ергетических электронов стенкой (кривая со Стрелками — Проекции траектории движения электрона, отражённого стенной, на плоскость 绚)；6」распределение пристеночного тока 旧 при наличии разброса скоростей электронов.
0
0
-иоверхаости и цаправлено вдоль оси х- Электроны ^лри Бадеиии на стейку пояностью териют скорость. Возвращаясь в объём, они разгоняются в дебаевском слое (скачок потенциала %) и приобретают скорость ”血 = У ZeU^jm^ Двигаясь далее с такой скоростью н '碗©иных электрич. и !магн. пол^х? электроны начина- *Ьт выписывать циклоиду вдоль осей 工皿 黨* смещаясь со ^о^юбтью 卩叩 вдоль магн. поля. Проекция этого дви- ：^еь耽、на плоскость ух имеет видт приведённый иа Й； 1: объём Канала разбивается ня систему плоскопа- лбельиых п слоёв с чередующимся противоположным раблеиием движения электронов. При атом толщина "1ё4Ькдого Слоя Л =。叩『н/2=廿叩几/<0衣(Гя — период лар、 ^сд^овского вращения). Если в канале укладывается це- Яое Здсло слоёв, то переносимый ток будет равен либо йулй (число слоёв чётное), либо будет максимальным (при иечётиом числе слоёв)- Отиесёиный к 1 см дли- М ^йдоль осн 名 он равен
f 」манс=ем J vxdy=2u^nme / 炉 ~ nE/H^.
■ Поскольку й реальных услов иях отражённые электроны Ъе aueibr одинаковых скоростей, плоскопараллельные СЛОЙ имеют разную толщину и вследствие этого разно- скоростные электроны^ находящиеся на одной расстои- ”援nW от стенки, будут иметь разное направление дви- ^Жекшя. В результате в плазменном канале оказывают- "tp Чётко выраженными 2——3 осцилляции (около стеиок)^ а остальные затухают при удалении от них (рис, 1, б). "Пртстеночнаи проводимость с «квазиэеркальным» 与р威яйяеи реализуется 宜а шероховатой Поверхности '^й % 公 или на гладкой Поверхности t если скорость :д{1Мфа ей не параллельна. Зеркальное отражение ^Шк^юна от дебаевского сйачка потенциала приводит * йМсёнеиию дрейфовой скорости. В этом Случае (в от- л*чйе от диффузного) в IL п. втягиваются все электро- Шг； достигающие дебае&сного слен вне зависимости от -Wo» рассеются они на самой поверхности или нет.
■^ ^Перенос электронов путём рассеяния на стенках яв- ^яе^я своеобразным обобихекием кнудсеновского течения газа в трубах (см.・ Динамика разреженных ап总о@). ка^№ше состоит в том, что электрон находится в эл.- т1каЙ£У полях и поэтому между столкнозеииямн двигает- 飞& йе по прямой, а по сложной Траектории. Кроме того, yittfB №удсеяовском Течении каждая частица сталкивается ttd стенкой, тогда как в плазменном объёме может ^(?^й^гвовать группа электронов, к-рая вообкце не дости- dii^f стенок, т. к. заперта в объёме падями. Ур-ние для распределения электронов, рассейваемых *^tfiMfi при отсутствии столкновений в объёме, име- 喩 Ьид:
л>тр(% 髯)=§ 石/0 Tl)(，才”)十寸 e+*)・
Здесь /отр 曰 Un/(R x) — расиределение по скоростям по тока частиц, идущих от стенки,加——нориал&вая. составляющая скорости, х ——координата точкй； на по верхи ости объёма,卤——оператор «переноса» частиц от одной точки (л) к другой (хл) (в известных Е/ Я полях ои определяется из решения ур-ния Власова) t £ — оператор рассеяния частиц На поверхностиt g 工 плотность эмиссии (поглойх^иия) электронов.
Проводимостьг очёиь и^помйЕГахрщаи пристеночнуюt может наблюдаться и на ионахt если повторная иоииоа- ция нейтрального атома,坦озн宜кшето при пойАдакии : иона на стенки, происходит Sa расстояниях меньше」 ларморовского радиуса.
И 方QHHXhHduИ 方QHHXhHduРяс.普.Распределедае плотности продольного электронного тона %г) по радиусу в канале ycHoputenff с замкнутым дрейфом штмтронов на {)асстоямии 13 呼 от анода внутренний радиус канала г = 20 山м$ вНепгйии —36 мм).
И 方QHHXhHdu
И 方QHHXhHdu
Аналогом П. п, является т* ж. статический скин- вффекту к-рыи наблюдштся в охлаждённых до гедие- вых темп-p металлах, находящихся во внеш. магн. поле* г ■ 1 '
Явление И. и* было предсказацо А. И. Морозовым и обнаружено аксперимеитальио на 'плазменном испарителе с замкнутым дрейфом электро敗ов* 0& представ- лиет собой цйлиндрич. капалf перпендикулярно стейкам к-рого создаётся ивазирадиальиое магн» поде, а вдоль снстемм между анодом и шигодом прдложево продольное эяеи^грич* поле. У спорте ль работал 期 Хе к имел характерные параметры: Ямакс W 200 8+ U^~ = 200 В, % W Ю w см-3,北 W 20 эВ, % ~ 40^ ос? при расстоянии иежду стейками 16 мм и дд|еше кивала 40 юс Радиальное распределение прокодьв倣口 элект-
роиного тока, иолучеиное 心 помощью зондаг имело осциллирующую структуру ,(рис> 2) •
Лиш,г М о.р о.в а в А. И., Эффект пристеночной проводимости в хорошо замагниченной ипаэме, «Ж. прикд. Met и техн. фиэ.»т 1968, в. 3，с. 19; М о р о з о ъ А, Им Ш у б и Й А. Н, Кинетика злектрьнов в режиме пристеночной провощшосш, «Физ, плазмы% 1984t т. 10, в. 8, с. 1262; Бугрова А. И., Морозов А. И.т Харчевников R.H.* Иссдедовайие структуры йристеиочйого 把пин с Помощью зондов различных размеров, '^ЖТФ^ 1985,花 55, в. % q 10 72. 4卜 М. J9脚potd. ПРИ1^ЁЛЬКЬШ ПАРАМЕТР 4пржцельное расстояние, параметр уд^ра)宀 в waccRq. теории рассеяний часищ расстояние между рассеивающим ц^гром и первятайм направлеиием движения рассеивающихся час*1Щ\ (Ом. Рассеяние микршастиц},
ПРИЧИННАЯ ФУНКЦИЯ ГРИНА>г- то же, чг^про-
паеат咀 * !「
ПРИЧЙИНОСТИ ПРИНЦИП — один из наиб, ойцвх принципов физикит устанавливающий допустимые пределы влиянии физ. событнц друг иа друга* П. дт* запрещает влияние данного события на все хфошедшие собы^ тия («событие-причина предшествует по вр^меяи сойы- тин>следствию»^ 《будущее не влияет на прошлое》}. Более сильный релятивистский П—п. исключает также взаимвое влияние событий, разделённых пространственноподобным интервалом, д；1я к-рых сами понятия •раньте»* «позже» ие абсолютны^ а меняются местами с измёнеиием системы отсчёта* В8amш«е влиянне таких собьпий было бы возможно лишьI с помощью объекта, движущегося со скоростью, превышающей скорость света 育 вакууме. Поэтому иэвествое утверждение о не- воамо»(ности сверхсветовых движений в рамках относительности теории вытекаем именно йз релятивистского IL п； 』
F9F9П. п.—— эмпирЕГЧъ постулатt осмовавный иа обобщений дайных эксперимента я обхцечеловеческой практики и подтверждаюхцийся без к「л. исключений в ширф-
F9
F9
X иом диапазону масштабов от субъядервдх до космологи- А ческих. Физ. и методология, смысл П. и. тесно связан с Y философским понятием причинности (взаимной обуслов* © леиноотя, детерминироваиности последовательности X событ*^ если бы данное событне могло влиять не толь- X ' ко на будущее, но и на прошлое, то возникла бы воз- X можность образования замкнутых циклов причинно- £ следств. связи, т. е. возможность обратного влияния X следствия на породившую его причшау вплоть до пол- 售 иого её уничтожения н разрыва причинно-следств. Е связи (так, путещественяик в «машине времени» мог бы уничтожить своего предка в добрачном возрастеt т. е. саму причину своего появления на свет). О диако с общим понятием причинности согласуется и П. п> с обратным направленйем йричинно-следств. связи («прошлое не влияет на будущее»). Вопрос о причине совпадения направле&ия этой связи с направлением времени относится и числу нерешённых проблемt связанных с IL п.
Объектом приложения И. л. служит относящаяся к данной фиэ. системе пара событий, причинно связанных друг с другом (а • не являющихси следствиями t третьего события), о к-рых известно, иаиое из них играет роль причины, а какое — следствия (безотносительно к их временнбму порядку). Для выявления такой п^ры используется мысленный эксперимент, состоящий в наложении на систему малого возмущения и в регистрации соответствующей реакции системы. При этом событием-причиной служит исходное возмущение при обяват. условии, что сшо совершенно произвольно способно пршимать любые наперёд ааданиые значения и не испытывает обратного влнииия со стороны самой системы (примером может служить воздействие виепше- го но отношению к снстеме заданного источнюса). Роль события-следств ия играет реаицид системы &а такое возму1ценпет т. е. ливдйное иэмеиенне п.тл. харапте- ристикй системы; *ння, осуществляющая такую линейную связь t наз. фуницией оти л и к а. Напр., применение И. и. к электродинАмиие материальной среды требует выбора в иачестве события- причины —возмущения электрнч. овдукции, совпадающей с полем внеш. лсточжиксвт а в качестве события-следствия ——соответствующего изменения на* пряжёняос^и электри^^ поля (часто практикуемцй обратямй выбор неправилен t т* к. воамущение иа- пряжёшаости поля включает в себя неконтролируе- 岫曜 вклад самой среды). Выбрав уиазаннцм способом пару причинно-связанвых событий, можно переформулировать П« п. в еде условия исчезновеоля соответет- «умлцей *д1ш отклика при отрнцат. временах才 а для реляттайстского П/ п.— вве полости светового конуса^ обращенной в будущее.
Применения И. и. в аппарате теоретич. физии и многочисленны и разиообрааны. Он служит средством выбора нач. условий к 口инамЕГЧ. ур-ииям, обеспечивая одиоаиачность их решения； Так* ирн решевви Mawm ла урмнений П. и. позволяет сделать выбор между опережающими и ецпа&дывающими потенциалами в пользу последних. В км巾т”也 теории пмя ПСТП) и шан* товай теории многих частиц с помощью II, н. устанавливаются правила обхода особенностей Грина дб^ннций* что делает однозначной технику Фейнмана диаграмм.
Наиб, содержат, следствня П. и. относятся к теории ф-ций отклика физ. системы, фурье-иомпонента к-рых по времени зависит от частоты(о, рассматриваемой как комплекснаи переменная. Иэ П. 口* прямо следует аналитичность 呑口敗途 отклииа как ф-ции частоты в верх, полупдосиости <о (Ims > 0). Отсюда вытекают дисперсионные соотношения .для ф-ции отклииа, связывающие её дисперсионные (зависимость от частоты) и абсорбтнвные (поглощение) свойства. При этом запаздывание реакции системы относительно её Фоамущеиия приводит к соотношениям, подобным Кра・ ・、С ^/^ ""^KpQHwa соотношениям^ а. релятивистший П. п. 120 дабт более, общие и ограничит, 'дисперсионные-соотно-
шеннн, найденныеГМ> А. Леонтовичем и связанные с 砾! щим п редставлениём - И оста —— Лемана —— Дайсона д^
матричного элемента запаздывающего коммутатор^ 1 £
Микроскопич, основу отклика фиа. системы coHf^M；： ляют последоват. элементарные "акты рассеяния ножи, ? осуществляющих её возмущение t па частицах системы?；》 Поэтому П. п. эффективен н применительно к самому^ ； акту рассеяния. Дисперсионные соотношения для р“ сеяния играют существ, роль в ндерной физике иизкпк1 j и высоких энергий. Особенно они в&抠敗区 для рассеяния ； сильно вза имодейств ующих частиц (адронов)——редкий ； пример точной зависимости между наблюдаемыми вели-； чинами [амплитудой упругого рассеяния вперёд и пол^ 扌 ным сечением (Оптич^снм теорема)]t выведенной бе$Т ：：
исаользо^ания к.-л. модельных представлений об элементарных частицах (см. также Дисперсионных соотпно* шений метод). Вывод дисперсионных соотношений ш- иосится к числу Нааб. ярких достижений особого анс^- оматяч. подхода в теории фуидам. вз&ииодействий, испытавшего бурное развитие в 1950—60-х гг., в рамках к-рого И* п. принадлежит конструктивная роль одного из главных (наряду с требованиями теории относительности и квантовой теории) постулатов, лежащих в основе этого подхода (см* Лмиоматическая квантовал теория поля). м
Помимо перечисленных конкретных приложении П. пм в фидике не раз возникало обострение интереса й к
более общим проблемойт сзязанным с П- п. и понятием причинности. В пернод ста&овления мантрой механо- | ки широко обсуждалси вопрос, противоречит ли детер- |
мииизму вероятностное описание микроявлений. К раз- т решению этого вопроса привело понимание веобходи-《 мостн отказаться от прямолинейнога детерминизма -| классич. мехаииии при рассмотретик статистич. защь £ иоыерностей микромира. Переход к адекватному опн^- j нию последних на языка волновых 卜口口妆 приводит：^ 亭 тому# что и й иваятовой механике иач. состояние сис< j темы полностью определяет (пра ааданцых взанмодейст- | виях) всю последующую её эволюцию^|
В 50—60-х гг. трудности КТП стимулировала ии・ | терес к возможности нарушения П. п. в области сверх* j малых масштабов пространства-времени. Такая воз-； можность связана с тем, что под событием в форму лиров- t ке П. п. поииыается «точечное» событие, происходящее | в дайной точке пространства в данный момент времени; соответстаен&о П« и” о к-роы до. сих прр шла решц наз. также принципом микроскоаи< ческой причинности (см. Микропрцчин^ ность}. Между тем ограничения, вытекающие из кваи- ； торой теории и теории относительности, делают нево决 можмой физ. реализацию точечного события: любое cm j бытие (т* е. любой акт взаимодействия частиц) имеет конечную протяжённость в пространстве и времени. Пу этому в области сверхмалых масштабов П. п. теряет своб иепосредств. физ. содержание и становится формальным требованием. Это и позволиет говорите о возможности i нарушения IL и. «в малом», разумеется, при сохранении | его справедливости в больших масштабах пространства* | времени. Такой «ослабленный» IL и* нка. п р и н ц и- | пом макроскопиче с и ой причинно- | с т и; его количественной формулировки, адекватно I отрдяс&юще途 указанные выше ограничения, ещё нет. г. Этот принцип дежит в основе многочисл^ попытон обоб- f щеиия КТП» относящихся и нмок^льной квантовой we^ I ории поля.I
В кон. 60-х гг. стало общепризнанным t что частная ， (специальная) теория относительности сама по себе ив | запрещает движений со сверхсветовой сиоростьдо, и на* чал ось подробное обсуждемие свойств соответствующих ! объектш ——т. и. танм0Mde (частиц с мнимой масрой} ц | «суперзвуиа» (сверхсветовых фоноиов в сильно сжатой f среде). Это стимулировало многочнсл. попьпки прими^ | рить сверхсветовой характер движения с выполнением | П. п. и привело к более углублёшаому понимаяkjq ^00- 匕 JWMbl причинности, ХОТЯ сколько-нибудь ПОЛНОЙ ЯЮ05 ■
стн в^сь достигнуто не было. С П. п. > совр. физике евяааи комплекс сложных и глубоких проблем, и-рые eita(3 ждут своего решения.
LWim; Reichenbach Н., The philosophy of apace and time, N. Y.( 1958; К и p ж н ц U Д. А., Сазонов В. H., Сфюхсветовые движения и специал&над теория относительности, Г№.: Эйнштейновский сборник. 1973,單.，1&74; Н у с 6 е н > *»е йг X. М., Причинность и диспепсиояше соотаошеаия, *§р, е англ*, М., 1876; К к р ж н и ц Д. А『О&цие свойства мектромагнитных функций отклика, «УФН», 1987, т. 152, 8?3眦 см. также лит. при ст. КвййтоваЛ Морил поля, Нмокалъ- Кйд.хааншовая теория подл. Д. А. Ниржниц. ПРИЧИННОСТЬ — фнлософокая категория, в самом ойц^м абстрактном смысле выражающая зависимость еу!цествования одних фрагментов действительности от существовании других её фрагментов< Более нонкрет- ногЬ содержания и однозначно опредеЛёаного смысла Фермия «П.» не имеет. Многообразие амачений； связываемых с этим термином, жо многой обусловлено истории. развитием представлена% о П. [1, 2, 3, 4, 5] и оп- *делиетсн разд, повнмаиием конкретного характера ийоасиъюсти между фрагментами действ ителъностн. Это Шогообразие можно условно упорядочить, располагая раэл. понимания П. между Предельно уЗк施(Щ) и предельно шкрокой (П^) её трактовками.
Качеетвевиаи причинность. Понятие П. в узком смыслу слова первоначально возникло в связи с практик, деятельностью людей, для неё характерам три призва- 快此 1) аременнде предшествованке причины следствию; 介одна и та же причииа всегда обусловливает одно и то же следствие; 3) причина — активный агент, пронз^ Ьрдящвй следствие. Здесь П. понимается иак однознач- 阮 определённая необходимая тенетич. связь, выражаю- gji представление о порождении однии фрагментом ДеЙСтЬительиости <причивой) другого (следствия). Би- йа加ак связь причины и следствия образует элементарное «звено» причинной цепи событий, к-рая, в прикцкпе, Ъебграииченно может быть продолжева а будущее а Прослежеиа в прошлом. Данную простейшую форму П. Мойшо назвать наглядной (или качествеиной), ока доста- )(нва сама по себе только на уровне познания единичных явлений и их связей друг с другом. Пока исследу- Сжя отд. события и став1(тся вопрос, от чего они зависит й почему существуют, мы имеем более или мевее Койнретные факторы, к-рые выаывают, производят эти события. В этом случае П. лишь качественно характеризует связь явлений, поэтому её наз. качественной, в от- Ъи^ие от П. в количественных физ. теориях, когда со 孤явке системы можно определить строго матема- тгически.
Нркчинность в широкой понвманки смысла термина боивмается как сииоиим «всемирной связи> — универсального детерминизма, согласно к-рому существование любого фрагмента действптельностк детерминнру- Бтси (определяется, обусловливается) другями (в пре- Деле — всеми остальнымк) её фрагментами, причём не ^нзательно причинным образом в первом, узном смысле П., а, наир., структурно, телеологически, функцио- яальио, статистически, системио и т. д.
1 Термин «детерминизм» также не имеет однозначно Ъиредел. смысла: наряду с предельно широким его толковаииеы он может употребляться и как синоним П, в узком смысле («лапласовский детермиайзм»), Поэтому часто понимание выражений, содержащих тер- мииы «П.» н «детерминизм», вне достаточно обширного коитекста практически невозможно.
Колвчественнаи причивйость. В совр. естествозиа- вии (в первую очередь в физике) сложилось понимание П., занимающее в иек-ром смысле промежуточное поло- мсение между крайними её формами П1 и Па. Его можно формулировать так: в развитых науч, дисципливах, достигших высокой степени нспользовання матем. аппарата и дающкх открываемым закономерностям матем. формулировку, под П. прежде всего понимается свизь состоиннй во времеин, такая, что на основе знания предшествующего состояния системы можно предсказать её последующие состояния [7]. Данную форму П.
можно назвать количественмой * (т^бфетйчесиой) илн (более точно) п р и ч и и н о с т ь id b ф ^i д и к е, т. к. ни в одной др. науке мы не имёем точно формгулнруе- мого понятия состояния и, соответственно* копйчест- венмой П. (Нен-рые авторы считают, что связь состоя* иий ве следует рассматривать как причинвую свяйь^ одиако употребление термина в данном смысле давно стало привычиьш [7J.)
Причинность в фундаментальных двиаиичесинх тео- реях. Если в даиный момент ярбмеии точно известны Координаты и импульсы всех частиц системы,，то, согласно классич. механике Ньютона, однозначно опреде- леио её состояние. Все процессы сводятся и переходу системы частиц из одного состоинии в другое, и наступление даняого собитня — это переход системы в состояние с данными аначеннямв иоордиват и импульсов частиц. Зная характер валкеимости сил взаимодействия от координат и скоростей, Ыожно с помощью ур-ний движения классич. иеханкки по состоинию системы в 霉а% иомент временя определить одношачно её состояние в любой последующий иомеит. Поэтому состояние мехакич. системы в hrz момент яреиевн (иабор её импульсов н поордин&т) ааряду с иевествым вакоком взаимодействия частиц может рассматриваться как причина, д состоявие в последующий мошнт — как следствие. В этом суть представлений о дивамв* ческой, или одиоавачной, П< в классич. физике 亠 суть классик, детермивиана. :"
Сформулировавшая ка осиове кехаинпн Ныотоиа од*- нозиачная И. ха раите рва для дивмшч. закономрноо тей любого вкда. В частности, откртне Дж. К. Макс- веллои (J. С. Maxwell) системы ур-ний для ал.-магн. поля ик в малейшей степени ке изменило нрадставлеяий об одиоаначной П. Каи и механика Ньютона, теория Максвелла позволяет по ixrmo фикскрованкым зваче- вияи величии (напряяк^востей алеитрич. и магв. поле%) в аач. моиеят аремеии 拄 эаданякш граяичвнм ус- ловиям одиовиачио найти значения этих величта в последующие моменты. Состояние системы определявкг новые величины (характеристинк полей вместо координат и импульссш), но я остальном всё остаётся неизмев* инм 18].
Такая же ситуация наблжщается во всех фундаи. теориях динамич. типа, в и-рых состояние системы характеризуется набором тех или иных физ. величта.
Првшвность о фундамеатальных стапиствчесик теориях. Уже в раииах классич. физики была построена теория, хотя н не разрушившая концепцию классич. детерминизма, ко в значит, мере подорвавшая веру в его абс. хараитер. Речь идёт о классич. статистич. мехавике.
В статистич. мехаиике соетоявне системы харьи- теризуется не наборш точных значений коорцшат в импульсов всех частиц, а ф-цией распределения, определяющей вероятность того, что ноординаты и тшульсы частиц снстемы имеют определ, зиачеиия, т. е. то, к&к часто в ансамбле тождественвых систем встречающей разл. распределения абачений координат и тшуль- сов частиц. По ф-цав распределения в даинм事|ЩЖввт времени (при известной анергнн взакмодеДствия) мсмшо однозначно найти вероятность появления оп- редел. значений координат и импульсов частиц в любой последующий момент яремеви; оии раесшлривают- ся как случайные величавы, не определяемые одЯоаЬа- тно макросиопич. условиями (темп-рой, давлением, объёмом нт. д.), в к~рмх находитсяеистема. Т, о., в этом случае причиино связаны вероитности координат и импульсов. Это иовая форма П.— вероятностная причинность, понииание и-рой в осн. остаётся прежним: состоийие систем! в данный момент одноанач- но определяется состоявием фяютшы в предшествующий момент, однако окбсоб' {здасаиия состояния становится новым, вероятностным.
л§17жвл§17жвВероятвостиая форма П.! характерна и для любой др. статистич. теории, s частности для мнироеко-
л§17жв
л§17жв
n^q. элецтроджв|щиии^ ： Представляет интерес хаотич, поведение трвехтариД нек-рых динамич. систем в свя^ зи с иоследовапием турбулентности. Несмотря sa то» что ^ решения урр<иД иппност^ю определяются Raq* дащ|#ми, они с теченнеи времени меняются чрезвы* 1 чайке нерегулярным образом. Ммые отклонения н&^« :условий вызывают <ч>льщие изменения в поведении с^с- темы через определ. время- Для наблюдателя картина поведения траектория вискгеыы выглядит полностью хаотичной — т. н. дивамическии хаос.
Причинность в квантовой механике. До появления квантовой мехаииии считали, чта в основе мироздания лежат д敗m&mr% законы с их оддозначнон П, Несмотря ,ма то, что иезиачц!^. изменения иач. условий 9 сложных систрах приводили к^ сильным иэмевениям. их ио нечных состояний, так что наличие мдлнк ошибок в мач> условиях было равносильно полному незаашпо ,дальнейшего поведения системы, всё же считали^ что вторжение、этих ошибок имеет лрактическое* а ие ；принщзциальное значениеин Полагалиt что классич. детерминизм в каком-то виде сохраняется.
После открытия ■ статистич. харантера канонов двдакеЕНя отд. мдкрочастиц^ и создания квантовой ли- 事仪部и爲и указал叩口* что вероятностная И. может сущв- ；ствовать сама по себе* без стоящей за ней однозначной дииамич. Пм в яв^иетси основной* а однознач* ная дииамич. IL—её чаотцим случаем.
В квантовой механике состояние системы полностью трактеризу^тся цолвшой ф-цией W(x, ^t 2; i)t определяющей распределена^ верцятностей .для любой фка« величавы, St& ф-ция удовлетворяет Шрёдингера уравнению и является аиплитуЛой. вероятности< Еслц ккествы волновая ф-ция ® нач. момент вреыепк 办 и оператор Гамшжьтона системы, определяемый энергией ва№ш)действия чаетпц, то ур-ние Шрёдингера позволя* № ： одвоаначна «айти волновую ф-цию в пронэвольиый последуюлщй момент времени 九 Вследствие этого нан. состояние, T(i0)Y вместе с определи законом . взаимодей- мня чаотяц можно рассматривать как причину, а со- <ягрянве в последующий момент, Y(t)i —как следст* вие.
Т. о,т понятие динамич- П・ в квантовой мехаиике непришиимо, но вероятностная П. здесь справедлива а той же мере, что и для л объектов классич. етатис* тнч. ^теории. Напр；, зная иач. состояние электронов, падающих на д呼рккц」решётку, заданное в ваде плоской волны де Броядя (состодшке с определ. импуль- оом), можно одно&катшо предсказать распределение электронов ца ркране ^― дифракц. картину. Вид диф- раиц. к&ртцкн, образованной частях^ьш о заданным импульсом, определяется однозначно, но поведеЕие отд； а электронов остаётся' случайным. Электроны в одном 吸 том же состоянии нопад&ют после дифраи ции 口现 разл. участки, дкранд, Жотиить 及尸琏・ образа naq. состояние частицы битен^ ^обы можно, было проследить в деталях за её движением и предсказать, куда она попадёт {после рассеяния на дифракц. решётке, принципиально иевоаможио> Любая исшыткм фиксации косф/щмат частиц до дифракции так 网вменит их импульсы, что вся дифракц. картина окажется с мазанной.
Особенно отчётливо статистич. характер явле&ий микромира обнаруживается прл распадах радаоакт. ядер и нестабильных элементарных частиц.
Отметим, что, точно, формулируемая количественная (теоретическая) вероятностная П. в классич. статистик* теориях не исчерпывает И. полностью. Кроме того, сахраняется понятие качественной (иди наглядной) П・ в том смысле, что те или иные олучайные значения координатт импульсов н др. величин причинно обусловлены. Напр,, причиной очередного случайного броска броуновской частицы в определ, направлении являются нескомпеисиров. удары молекул о частицу с одной стороны.
Нельзя заранее полностью исключить воамржность того” что и в квантовой области качественивя П, всё
же способна объяснить детали того или иного поведи ния микрообъектц. Определ. отклонение электрона лр& дифракции, распад частицы в данный момент мт./ имеют свон причины* Так, в частности^ взаимодействие чайтиц с физ> вакуумом можно рассматривать как проявление уц即ерс^ свАзн цикрообъектов^ исключаю； щей возможнооть их полной индивидуализации, Зт^ взаимодействиецстатистич/ характера, возможно, и обус^ ловдивает детали поведенц# отд, мпкрообъектов. Но g сюда, конечно, ни в коем случае ие вытекает, что для микрообъектов возиожны законы динамич. типа. ,
В квантовой теории поля принцип ГК в явной 巾о* ме цспользуется в качестре активного начала при рам витии теории (ем. Причинности цринцип)^
Липи; 1) Го Gj6 с Т” 広導Ор. произведения, пер. с лат. и англч т* 1. М” 1964; 2) Лейбниц Г. В,, Соя.» т* i, М・，1982； 3) м а х Э.т Аналиа ощущений и - отношение фивйческого к пс№ хичесному* пер, с нем., ^2 ивд.т М., 1908; 4) Рассел Б., Че* лонечесное поанание. Его сфера и границы, пер* с англ., Мг| 1957; 5)' В у н г е М「Причинность, пер. с англгг М., 1962; в> Философия ес^гествожания, в. 1，М*, 1966; 7) С в е ч н № к е в Г, А.« Причинность и связь состояний в физике, М., 1971; 8) Мякишер Г. Я,, Динамические и статистические аако номерности в физике, Ми| 1973. Г. Я. Мякишее.
ПРИЭДЕКТРОДНЫЕ Я В ЛЁНИ Я — процессы в газовых разрядах в неодаородной по концентрации, тецц*ре и др. параметрам плазме, заключённой между электродом и почти однородной плазмой. В противоион ложность однородному положителън^му столбу план- мы, где ток протекает под действием злектрич. поля, в приэлектродных областях значит, роль играют переноса процессы заряж. частиц за счёт диффузии и под действием градиента те^п-ры, В депосредств. близости от электрода распределения электронов и н(шов по скоростям, как правило, отличдютсд от распределения Максвелла.
Одожность П* я. определяется не только разнооб- раз&ем условий, в к-рых они протекают, но н необходимостью во мн. случаях рассматривать явления как вблизи электрода, так и иа ^амом электроде при взаимном влияции их друг на друга. Это обстоятельство характеризует состав и свойства приэлектродной плаз-» мы* Так, напр” существование и самоподдержание вакуумного дугрвого разряда определяются образованием катодцых пятен и эрозией материала катода.
В сильноточных разрядах с термоэмиссионным натт дом в сильноточных дугов ых раз рядах вдали от электрода уста навл ив ается nQ только почти однородное, ио также и почти равновесное состояние либо для всей плазмы в целом т либо в отдельности для электронов и тджёлой компоненты (атомон н ионов). В этом случае под П. я. понимают явления в области между электродом и цочти равновесной плазмой, в к-рой па сдедорат^льно релаксируют приэлектродные возмущения. В этой области устанавливаются квази ^ ей трал ь-^ ность плазмы^ максвелловские ф-ции распределения за- риж, частиц, ионизационное равновесие^ выравниваются темп-ры электронов и тяжёлой компоненты плазмы* Релаксация приэлентродных возмущений: происходит на определённых характерных длинах (длины свободного пробега, длины установления квазинейтральности и т. п.), к-рые можно рассмотреть на примере плазмы с достаточно большой концентрацией электронов, реализующейся, напр., в сильноточных разрядах.
Ленгмюровский слой. Ионный ток 区& границе плазма — электрод* Характерной длиной установления квазинейтральиости термодинамически равновесной плазмы является дебаевский радиус экранирования Го = М无 丁/4冗?产+ где п и Г ——концентрация и темп-ра невозмущённой плазмы. В отсутствие равновесия, при протекандп тока, приэлектродный слой пространственного заряда расширяется, образуя т, н. л е н г м ю р о-^ векую оболочку, протяжённость к-рон & в случае неэмиттирующего электрода при достаточно большом падения напряженкя U^ в слое (и。》归Т) может быть оценена из закона 3/2 Ленгмюра:
azaz丽丁 一 плотность тока из плазмы на электрод, 加 一 削絆 а^рязд^ частиц, переносящих ток. Выражение (1) офаведливо, когда длина свободного пробега заряж. ча^ц превышает £0. В случае контакта отрицательно 品^^сени口го электрода с плазмой иа электрод теяёт ионяыи ток и заряд электрода компенсируется зарядом ионоц, зацолияющих ленгмюровскую ободочку толщиной %聲 Иоиы, входящие в леигмюровскур? оболочку, долж- 血 6純е предварительно ускорен® так, чтобы их скорость ^ иа границе оболочки удовлетворяла условию 吸扌 У ^冗欣 $ "• и. критерий Б о ь< а). Точку, в к-рой достигается скорость 环= у■而兩 условно считают граничной t отделяющей квазинейтральную Нлазку от ленгмюровского слоя. Т. к. обычно Те》7\, 70 в квааинейтральиой плазме на расстоянии порядка 閣 яви свободного пробега иона 4 существует с иль* йов для ионов электрич. поле, обеспечивающее необ- кодомое ускорение ионов до энергий ~ 氏& (рис. 1).
az
az
Pie. 1. Потенциальная кна- грамма на границе плазмы с отрицательно заряженным злектродом: А — работа выхода t ф(х)——а лектростатичес - юА потенциал; за нуль отсчё- га пфянМт потенциал на гра* квазинейтральной плазмы с ленгмюровской оболочкой.
При эт<№1 плотность ионного тоиа ва электрод 〃 先s 名 也”无虱欣,где и — концентрация иойов на гр&ннце кв^тшейтральной плазмы. Протяжённость ленгмюровской оболочки % ~ 尸D(厶乂©U"点 〃)％.
'石曲週 отрицдт* электрод является эмиттером электро- йой, то становится существенной напряжённость элект- рич. поия Е© иа поверхности электрода, определяющая величину Шоттки, эффектах
£^=8лК 2т^Ц/ё ^f— К mjm〃：｝
(2)(2)хде /：' р плотность тока эмиссии катода.
(2)
(2)
“％ 2. Возникновение виртуаль- його катода: J — область, где 1фёобдадают плавменные ионы; 片—область, где преобладают катодные электроны.“％ 2. Возникновение виртуаль- його катода: J — область, где 1фёобдадают плавменные ионы; 片—область, где преобладают катодные электроны.,При『； =Д/mi/zne/i электрич. поле £° = 0 н ленгмюровская оболочка представляет собой двойной элект- рцчгеский слой ионов и влектрозв* в к-ром простраист- венны& заряд плазменных ионов комлеясируетси заря^ д<Ш катодных электронст (область 2, рис. 2). При вине- СЙ曲йом токе j； > "J/ m"m» электрич. поле на катоде с^айовится тормозящим для иатодных электронов и у катода возникает мииимум потенциала —— виртуальный iiarhod^ увеличивающий эфф. работу выхода катода.
“％ 2. Возникновение виртуаль- його катода: J — область, где 1фёобдадают плавменные ионы; 片—область, где преобладают катодные электроны.
“％ 2. Возникновение виртуаль- його катода: J — область, где 1фёобдадают плавменные ионы; 片—область, где преобладают катодные электроны.
Величина мин. потенциала таковаt что * эфф. эмиссия электронов с катода в плазму остаётся иа уровне
Выражения для Ед, Е° и 八詣取 справедливы 屮皿呼 при весьма больших значениях еи^Гет т. й, пойравк^ к этцц сражениям ^ "在 TJe U仇 Обраэовайне внр； ту ал ьй ord катода обнаруживается, эксцерим^^тАльно в разрядах с термозмиссиониыы катодом по резкому о" раничеиию электронной эмиссии с катода в плазму при увеличении темп-ры катода.
、Эле*сгр(тный ток Х& границе плазма — электрод- Фушсции распределения* Следующей характёряой 附н- 融口注 является длина свободного пробега заряж. частиц- На длине свободного пробега ионов 友 в квазииейтраль- ной плазме форнируется сильно анизотропное и уско рейнре до энергии ~ 无丁才 распределение иоион. На длине свободиога пробега эдектронов 勿 формируется их урн. распределение, к-рое н& гра&ице с отрицательно ва- ряженным, электродом анизотропно^ причём вакцина анизотропии qnpe嚣еля)ВФС0. отношением eVJkT^ Анизотропия умеяьшаетсд при увел^хедии eUQlkTe и прн 色。)氏『倉》1, когда электроны покидают плазму в осн. лишь в пределах узкого телесного угла ^k^[eU^ анизотропия их ф-ции раенределеция уже перестаёт сказываться на величине тоиа. ,Ф*ция распределения электронов в плазме перед задерживающим потенциальным барьером определена для произвольных значений eU^!kTe из решения кинетического уравнения Bo<d修「
При удалении от электрода ф-ции распределения зарянс. частиц изотропизуются. Обычно плавна в при- электродной (;лое ионизована слабо, и иаотропизация происходит： прй Столкиовеииях заряж. частиц с не近* ральиыми. /Столкновения иоков с нейтралами, близкими по массе к 叫,приводят не только к B3oTpQnn3ai^Bnt но и к образованию максвелловского распределения дли ненов с -гемп-рой Г(/ совпадающей с темп-рой нейтралов Гц.
Установление максвелловского распределения для эдейтронов в сильноточный разрядах происходит^ иак правило, за счёт межэлектронных столкновений. Вследствие эатруднёхшого обмена энергией между электронами в тижёлой компонентой теми-ра электровоз Те в приэлектродвом слое отличается от Гн, обычно Те > Гн, В слабоиоиизов/ плазме длииа, иа к-рой устанавливается максвелловское распределение для электронов, обычно порядка^ длины релаксации энергии L* = "九(好疗0) , где D© -^ коэф^^диффузии электро- новт t/К ^с^У^^*ле4Лп — времи релаксации эиер* гин электрона, Л — кумне^скии' логарифм^ i，= = т£?/2 — кйнеткч. эжергия элёктро^а. L* увеличила- ется с увеличением / и для быстрых элекхровов G / а а £% часто Е,》厶・ В этом случае ф-ция растфеде^ лёния электронов по энергиям %(#) в дпиадектродном слЬа может существенно отличаться •口干 распределения Максвелла. Йоскольку ток на границе плазма — электрод переносится исклЮчи1ельио быстрыми 々пектр曲амн с Z ^ eUQt то немаксвелловская ф-ция раепределеиия влияет 古а величину тока. Если электрод явЛ^ется пог- лощаюхцей стенкой^ то эмиссия электронов из плаэмы на электрод приводит к обеднению быстрыми электронами н к соответствующему уменьшению тока. При наличии эмиссии электронов с электрода часть упруго рассеянных в плазме элёктронов возвращается иа эмиттер н поток поступающих в плазму электронов тоже уменьшается. При учёте обоих эффектов ток на контакте плазмы с катодом
%=% [i-r^T^T^ —^exp(-^0/fere)fl-^(rfi)]f здесь Гк「темп-pa катода, ri fa r2 — кинетич. ноэф. отражения. При большой величине гь иогда ( — г^《 《，,имеет место соотношение:
ш■叁 О4ШЖИШш■叁 О4ШЖИШ-厂 3 ( лт J “S *
ш■叁 О4ШЖИШ
ш■叁 О4ШЖИШ
Hs соотношения детального равновесия между прямыми и обратным потоками при Ги = Те и『；'=%題％ X Xexpf—eUJSe) следует,. что 公" 兀)=%冗)・ За счёт парных столкновении быстрых электронов катодной эмиссии с Ьён. массой тепловых электроиов ила»' ми происходят релаксация энергии быстрых Электронов и нагрев тепловкх электронов; им передавт- ся эвергия j： %, получевная ускоренным катодмым пуч^ ком в ленгмюровской оболочке. Приведенные выше выражения, для £/ и /е справедливы при L/ A Q$ «04 да релаксацни энергии иредшествует изотропизация 6нс理их электронов. Для этих условий созд&иа теория релаисации электроииых пучков в плазме; тнпичяне расчётные ф-цйи распределгёЬия /(^) при % у « 4 приведены иа рис* 3; w^ т^12 — ец)(х) — полная энергия электрона. За нуль отсчёта потенциала 吶工)， иак и в6п№^ ирният потенциал ^азмы на граиице с ПемК муровской оболочкой. Ф-ция распределения на этой границе резко немаксвелловская (кривая 7) за счёт ин- жекцйи в плазму быс^рык- электродов иатодной эмиссии. С удалением от катодаг эта иемаи№елловос4гь уменьшается (иривые 名『3 иа рис, 3).
Рис. 9. функция распределенияРис. 9. функция распределенияэлектронов в прикатодном слое водородной ллаамы (прж да«ле- 皿血卩〜=10 Top j^tQ А/см*+
Рис. 9. функция распределения
Рис. 9. функция распределения
<70 = ft В; степень ионивации 1 ллавмы % 9 2・ IDF: 1 — x=Q (граница плаамы с лвдгшоровс- 片曲 оболочкой); 2 — х = о,1£^. $ — х а= Di25E/(L#= 0,025 см; ягунктйк)г— распределение Макс- велла).
В случае L* W % в релаксацни катодного пучка
электронов существ* роль могут играть коллективные нроцессы^ в частности мн^мюр^овские голны. На рассто
янии от катода 工 W % часть энергии пу^яа идёт ва возбуждение ленгмюровских волн, а далее их энергия обычно расходуется на нагрев тепловых электровоз, вапр. ври столкяовит, зату^ хаини волн. На расстоянии ①》"пучок изотро пизует- ся才 и оставшаяся энергия обычно передаётся тепло вым ^лектровам при парных межэдёктроиных столкно вериях； Неравиовесиость 6・&мн распределеиия 6ыса рых электронов в приэлект^ родном слое наблюдалась экспериментально в измерениях с помощью эл.-ста-
тнч. зонда в п^рах щелочных металлов и Инертных газов в разрядах в узком зазоре, гдё отсутствует положит, столб и практически весь зазор заполнен неравиовесиойтнч. зонда в п^рах щелочных металлов и Инертных газов в разрядах в узком зазоре, гдё отсутствует положит, столб и практически весь зазор заполнен неравиовесиойЮ< |旷5 ]0-4 щ-3 ю・2
тнч. зонда в п^рах щелочных металлов и Инертных газов в разрядах в узком зазоре, гдё отсутствует положит, столб и практически весь зазор заполнен неравиовесиой
тнч. зонда в п^рах щелочных металлов и Инертных газов в разрядах в узком зазоре, гдё отсутствует положит, столб и практически весь зазор заполнен неравиовесиой
ном слое водородной плазмы. ?」в вавясиыости от степени вони- к® расходуется яе только ьацв» 6. при рн = 10 Topt на в&1фев электронного га- и» = ю в. за в прикатодном слое, ноном слое водородной плазмы. ?」в вавясиыости от степени вони- к® расходуется яе только ьацв» 6. при рн = 10 Topt на в&1фев электронного га- и» = ю в. за в прикатодном слое, ноРис* 4. Доли энергии катод- яого пучка, вкладываемые в различные виды потерь (J — в) приэлектроднои плазмой, при столкновениях в прикатод-Знергня катодного пуч-
ном слое водородной плазмы. ?」
в вавясиыости от степени вони- к® расходуется яе только ьацв» 6. при рн = 10 Topt на в&1фев электронного га- и» = ю в. за в прикатодном слое, но
ном слое водородной плазмы. ?」
в вавясиыости от степени вони- к® расходуется яе только ьацв» 6. при рн = 10 Topt на в&1фев электронного га- и» = ю в. за в прикатодном слое, но
также на возбужде&ие длектрояных и кодебат. уров* [ молекул и соответствующее увеличение скорости дно 工 социации молекул. На рис. 4 изображены доли эвергп, ■ ajt (fc = 16), теряемые пучком при столкновения]
иа границе ленгмюровского слоя с плазмой молекула量 иого водорода, в зависимости от степени ионизаций^ ： Ре плазмы в приэлектродном слое; кривые 1—6 соот^ ' ветствуют потерям энергии при упругих столкновениях,; иа возбуждение вращевий, колебаний молекул, на nah i рев тепловых электронов, ва прямую диссоциацию к ： суимариые потери энергии на возбуждение низко рас-1 положеииых электронных состояний молекул водорода,: Как видно нз рис. 4, ёоотношение между разл. механизм мами релаксации энергии меняется при измеиеиия степени ириизацяи плазмы.
Влияние магнитиого поли ца нрнэлентродные процее* сы в осн. сводится к уменьшению величины тока. Наиб, сильно это влияние проявляется, когда маги, поле В ： поперечно тоиу, т. е. параллельно поверхяости электро- j да. Магв. поле .иамеияет траекторию алектроиа, вылетающего с катода (или идущего иа плазмы иа катод),: заворачивая его вокруг силовой ливни, так что ои может вернуться назад ва катод (или в плазму). На кон* |- такте плазмы с эмиттирующим электродом в поперечном ； магн. поле ток записывается в виде
/«=[ i^ ——епи^ехр (—eUo/*)]xH(P),।
где ф-ция Хн(Р) описывает уменьшевие тока 從 V 1% f 0 к зт«, аг = «Шт/ — циилотройвая частота, % — | время релаксация электрояов по импульсу. Ф-ция | 編(0) одинакова Как для тока электронной эмиссии с ? катода, так и для обратного тока электровов нз плазмы I ва катод. Явный вид зависимости хн(р) просто опре- $ делить при eUJkTt £ 1, т. е. когда алектроиы выле-: тают с катода в пределах узкого телеснего угла. В этой ； случае траектория элеитроиа практически совпадает с ； полуокружностью с циилотронвым радиусом 巒=s =ст^еН. Вероятяость того, что электрон не вернётся j на катод обратно, а, испытав рассеяное, останется в \ плазме, равна
Хн(Р)=1 —ехр(—npe/ie)=l—ехр(—л/р), где 厶=小・ Расчёт показывает, что 工反 слабо зависит ； от е方J在兀，поэтому приведёииое выражеиие для 乂履(卩｝ * справедливо практически при любых eUJkTe. В спль-卜 вых магн* полях, когда В » 3 X收(R) ~ 1/Р» а ток : в приэлектродном слое /е ~ [心&* в то время как з ： объёме плазмы в сольных магн. полях /е ~ 1/(©^)®,
Ионнаа1щя атомов н реномбвиаЕцш иоиов в призлект* ； родном слое. Длвна, на к-рой в приэлектродном слое ｛ слабоиовизов, плазмы устававлнвается нонизац,-ре* комби^ац. равновесие f обычно н&з* длиной н о и и- ! з а ц и и £工,хотя более правильное назван не — «длина рекомбинации» f т. к.厶彳 гаранте ризует собой рас- i стояние, с к-рого нон, не рекомбиннруя# может уйти нз плазмы иа электрод. На расстоянии от электрода, существенно превышающем 厶* ионизация локально уравновешивается рекомбииацией. Если в процессах ионизации и рекомбкнации налу пей не ие играет существ, роли* а ф-цпя распределеиня электронов максвелловская, то ионизационное равновесие соответствует равновесию, описываемому Саха ф-лой с электронной темп-рой 7仆 Вблизи электрода на расстояиин WEg плазма обеднена заряж« частицами. Ионный ток из нони- зац.-раввовесиой плазмы на отрицат, электрод равен
и=П^1+Те/Т)п(Те)^
где Е, = /22" + TglN 嬴 5。% 5 — коэф, диффузии ионов, ^a ——концентрация атомов иа границе слабоиовизов, илазмы с электродом,以(北｝ — концентрация плазмы в области ноннзац.庁авновес叫 а(( Те) — эфф. сечевие иовизации атома электронным
ударом; ip 一 ф-ция, слабо отличающаяся от 1, щ)и це слишком больших отношениях 'TJT (0,95 W 中 W f,2 §pk $ 矗 T』T & 10). Пояученаан зависимость црнв@го тока 〃 qt параметров плаэш проверяласъ вксиери- Ц№тальво с помощью зондовых и спеитральвш изме- левей .наиб, точно в ннэковольтвом дуговом раархде. Дриве^нные, выше аависииостц； для 办 и “ справен? левы при Z< » 4 (4 — длина сяободного пробога вона в нейтральных атомах), т. е. когда плазма в при- апектродном слое слабо ионизована. В протцдополож- вон предельном случае (厶 < ")L# тёряет ф^з. скисл, т. к. устаиовлевие ионизац. равновесие {фрисходит на ра^тояяш! от электрода, меньшем вли* сравнимом с t{. На танш расстоввнн движение иоио^ ивлд^мы к злектррду' нельзя описывать в, термина步-диффузии или подвижности. В этой случае фи», сиысл имеет величина М и %/芯。i(TJ — длина, иа к-рой ионизуются де- сорби^ющиеся с поверхности электрода атомы (% = l/2kT/nma — ср. скорость десорбирующихся ато «ов).局 должна быть меньше 峭—ДЛКАЫ свободного ^^ега десорбнрова^щегосй ‘атома, чтобы атом щш解6； вался нренсде, чем столкяётся с< коном： В этом случае ионный ток на плазмы на электрод “ ~ е^У点詳/叫， 睜 п ~г концентр«ция плазмы иа границе с-ленгаюрав* ской оболочной. На рве. 5 приведена эке^рим. ммюф*
,<1' i,<1' iX； 5. ЗавиМмосчъ ионно ^о зона( аз равнбвесЗнд 让 час- нгею вднааовшшой плапш 8* 3№(皿欢 от £///(,： J 亠 g№ Мя А/%； > 1； 3 J* щи L</4.曬«; 6 — ревульпн яс, вксперммецга > газко- мльтвом дуговом рааряде В Се.X； 5. ЗавиМмосчъ ионно ^о зона( аз равнбвесЗнд 让 час- нгею вднааовшшой плапш 8* 3№(皿欢 от £///(,： J 亠 g№ Мя А/%； > 1； 3 J* щи L</4.曬«; 6 — ревульпн яс, вксперммецга > газко- мльтвом дуговом рааряде В Се.#ость /( из равновесной частичво во9язов№врй плаа- ж на электрод как ф-ция отяошевия^ ‘心#4目(4个》 initfa свободного пробега вела в 貝томах)..；口取 м^ых ж больших значениях Е"% вксперим. результата совт тдаюс g предельными вы (Жжениями для /<. В вр«ве« дбниом выще р^ссиотреиин й^ёДшмй^алодь» что протяжённость областя ионизации 友 превышаем длюву 2# уставовленнн каксвелловсХого распредеЯекйя' Ь^лейтрсь ков* Бела 必 W “，на скорость нонизацик -в првэлек«- 》确向 слое существенно влияёт не^аввовесиость ф^цйи распределевЬкя электронов. Вблизи ка&油 ^Э^ ЬрйвЬ- дит к увелнчеиию скоростя ионизации ксёЯеДстане Vtte- личеиЙя частоты ударов первого рода и аШЙъв 'пртай юяизацкн электронный ударйв^ 龈 счёт Ц^влЬикя в плазме иесрелаисировавших быстрых злЬктронод катодной эмиссии.
,<1' i
,<1' i
X； 5. ЗавиМмосчъ ионно ^о зона( аз равнбвесЗнд 让 час- нгею вднааовшшой плапш 8* 3№(皿欢 от £///(,： J 亠 g№ Мя А/%； > 1； 3 J* щи L</4.曬«; 6 — ревульпн яс, вксперммецга > газко- мльтвом дуговом рааряде В Се.
X； 5. ЗавиМмосчъ ионно ^о зона( аз равнбвесЗнд 让 час- нгею вднааовшшой плапш 8* 3№(皿欢 от £///(,： J 亠 g№ Мя А/%； > 1； 3 J* щи L</4.曬«; 6 — ревульпн яс, вксперммецга > газко- мльтвом дуговом рааряде В Се.
В плазме молекуяярных газов йвленйя й п^иэле1№- Мдном ньяиз^ц.-рекомбижац; слое yc^dactt^jM^1. вследствие появлеиня молекулярных нонов. При ДЬстатбтао большом давлении хгЬазмбборааующё!^ ве!цества к нивкой темп-ре электрода молёКуля^ше ваны возникя^г в приэлектродных с^оях даже в тех，阮Еа点U—也да в осн. объёме плазмы оии диссоциированы;1 'KaHjiff&t рождения и гнбелн молекулярных ибиов миб^ообраэвы: коиаерсня атомарных ионов в молекулярные; аСсоциа- *ввиая иднизация, днесоциация, дйссоциатйвиая рейсом； Йнация if др. Плазма^ образбЬанвая молерулярвУйй пбншй； вследствие большой скорости рекомбикацип обычно находится в состояяиц й,оиизац.*рекомбинац. рав- ибвесия, а концентрация такой плазмы мал^ цо срав- йеиию с кстцентрацией илааиы в осй. объёме. Поэтому возникновевйе моЛёкуляриых йбной в холодаык при：- злектродйых слоях приводит к уменьшению концент
рации плазмы, а следовахельво*. .н леличии|Н ионного тока, отводимого из плазмы,иа.электрод./ ^( ；： t
Выраввдвавве температур комвоввкг цл«|мы в арн» алектроднац, слое. Передача ввергни > от адектроврв атомам н ионам примдит» и разогреву тяжёмэ玄"к^мионеН- ты и к внравнявавцю темп-p Г и Гв. Такая евтуадия реаджзуется, напр., в дукчшх разрядаж, рорящнха вф« атноефершш я более высоком давлевиях. Но：в>1фиэлект«- родш)м слое, темп-pa Т тяжёдой хоипонеиты понижается, а теплее выделяемое в тяжёлрй компоиеите за счёт разности темв-р Тг—Г» отводится потоком теплопрб водности)от ^тяжёлой, компоценти иа электрод. Протяжённость нрцалектродвой，области понижений темп-ры —порядка длины т^ипературвой： релаксации £т, к-рая в слаооиоинзов,*! плазме дтомарвого газа равна Ет ~ ~. (тхат/твЛп)*Л, где . Хд — теплопроводность атомов г т 尸 t^T加(％а + 3)'— вфф, время релаксации электронов по импульсу прн рассеянии иа атомах и иоиах. В плазме атомарных газов обычно Ет > £<; в длаэие молекулярных газов длина & существенно сокращается вследствие возбуждения нолебанин и вращений молекулы электронный ударом с последующей передачей колебат. к вращат. энергии на постулат, степеяи свободы. Для ^определения хода тешт-ры Г в прнэлектроджом слое вужко совместно с ур-ииямн теплопроводности решать евстему ур-ний колеСат.кн- ветикн ・ддн молекул. При грубых оцвокцх откошеиие mjift и выраженин “ для £丁 заменяют на 8 (6》me/m). Здебь 6 — доля внергйг, теряемая электроном прн стол- кирвении с молекулоб^ к-рая взвестна в ряде случаев по результатам расчётов и акспернмектов. 、
Катодные иятна. В дуговых и искровых разрядах с холодвыи кЬтодом в» поверхвоота катода образуются катодные шпяа 宀 сильно фазогретые обяас^л размерами 10^-r-10~* ему к к-рым. примыкает л^исо светящаяся плаЬМ% состоящая пблвоетью яли здетичко вз материала катода. Катодное пятно перемещается по поверхности в тляется 卑лсточнихом ： высокоскоростных CTfkyi плажмьИ. Обычно гореяие < дугя нанимается с по яад^вия бшогроперемещалещяхен пятёв (скорость
40*—10* eW<^j !К«-рые затем переходят г в ждлениопе- ремещающиеся пятва (скороеты dO-^-lO* см/с). В катодных： ияшах катодвое? падение яапрнжеивя обычно имеет веннчику 〜10—20 В, ток на одао пятво порядна десятэсов"сотев А.
- Прнанодвью явлевня в дуговых разрядах значительно менее изучены, чем нроцессн в прнкатодной области. В дуговых разрядах нивного и ср. давления {ру4 &tmJ，переход от. рмпрвмелёжиого по аноду разряда к шятрагярдваняому с дуговым эровиоимым лятвом проийходвт t когда режям горения дуги с задер- жявакнцнж электроны анодным падеяием напряжения переходит в режаи с усноряющнм аяектравы анодннм ладевием. Образование анодного ：пятна сопровождается ■окивацие立 материала? аяода, увеличением вовцеитра- цня плазмы в прианодаой области и тока ва авод. Такой процесс может бы» «пределяющим и для др. енльиоточ- них дуговых разрядов, ч ■>> .■
Прквлектродные ивлеяш в тяеющек рмряде. В этом типе рацряд^, катодная область заключен между катодом и положительным сто^бри и состоит из астонова тёмйЬ^о: npocfpbHCTBQ, йяЙрдаогр Свеч^нМя и катодиого Фёшо^о прбстраиства,J области 祖独皿貝 ере^ення и фарадеева тё施ого пространства. Ц^ртвб&гь тоиа на каюде при тлеющем, ^аз庁即.哂寓с*' от. рода газа, erb,' давления и Йатеридлд кй^бдй., При йзменеииц рЬ^Ьщ^иого тока м^н^ет^Я' .'TMbijo, площаДь . токового пя喇I иа Kat^Md,. а.长舒侬面渺触瞬瞄 напряжения (Г© и 1олщива йатодного' СлЕой (^aimvjff ^рид^еннымй (иор- маЛьяый тлекиций разряд). В '^^^ном тлею^м раЗ- ряде, когда'вбя цлowJffi^i^fmv закята током, катодное падение напряясеишт 宜硒|^фсть тока, увеличнва- ютсй с у^еличенп^ т0к*：МКзф^& В тлеющем разряде 6曲.п^пеийе 開3&斑吨 ебсредоточено между катрдом а отрицав, се^чёв^ем/ 4дёсь прёобладает нр^вСый прост-
<panci«v 3ttpяд, а»#лектр1га； йоле уменьшается примерно по линейному aa9&wy ^ поверхности иатода до грани- цыр 匕❷трйМ[1№* С1ЕЧМЖМ. е В области зриц也？. евечейия «бразу«тся К»&в1ш亩*гр&л^ая шгн含融4 * а эл^ктрич * поле близко ft нужб1; в дальнейшем опо свова увеличивается я^мехЭДит им пост? зна^еине в Положит, его лбе, В иор- ясмь^ом тлеющем рааряд^и «кгодиое шд№ие иапряже- иия составляет ®отни 由х Ток * тёмном катодаом йрост- ракЕе 實 в болеем близких к Катоду областях1 перено си«я в осн. и<№ами; дв»кущймяся1к катоду. Им сопутствует поток быстрых атомов, образующихей в резуль^ тате лмрезарядгш ми#。# №1 *дтомах газа* №онн и быстрые атомы выбивают с п^верхнм^катода dtne^ponH, иеоб^ ходимые для1 поддер^санин разряд母* и явл^ются^^причиной катодного распылевия.' Феор^тич. вид- вольт-ампер*- иой характеряотиии прнкатодного слон Н веющем разряде приведём ка jpne^ 6<тде /п н ?/„ — т, н,^нормальные
二毋二毋Pho. 8* Расчётная в^цы呼16k，, ная к а рахате ристина катодная "'： слоя ^леЬщего раэрпдя* Йгри- хов^д кривая — нст>еализу1О!к 厂 щаяся в^Т耳厶；汽 к точна» одо^ ,. вететву*6шаг1 ' пормальй^иу
二毋
二毋
；■ тлеющему 1ш呼材口金£h一门 %
АиоммнМАиоммнМ阿№幫册А/j /严關АРИйадО*｝卜 华“，阿№幫册А/j /严關АРИйадО*｝卜 华“，：B RF"：B RF"плотность тока и падение( яапряжения. Правая витав кривой U"力 ооибынаег，авомальиый тлеющий разряд; левая ветвь цеу<эт(щч№а № не： реализуется, реально ей «оответотвуег нортяьивйй тлекхщий1 рвзряд ор/76 = Ur 瓠 у ^^ jfi*'f* ；「гау，н * $»*u,j ， * ■ *( r
АиоммнМ
АиоммнМ
阿№幫册А/j /严關АРИйадО*｝卜 华“，
阿№幫册А/j /严關АРИйадО*｝卜 华“，
：B RF"
：B RF"
>П ряанодане ^m лешя в тдеющеш^ < раз ряде изучеш значительво иеньпга, яем( прцкатодные/ Влряде случаев .тлеювдлц разряд в приаводвод обй^схн так^ коитр«№ рован. Веяи'шна；^ знак，падения вапряяшшн ^ приайЬд- иой области, зависят Ьтатека равряда: обннно вря маь лых токах анодное、нддшие инцряженвя ускоряет элент*- ршы в сторону «ш)да^ а нри больших токах» -^ торькн знт. При ускоряющем анодном наденин* пркаводная область состоит цз. анодиогц'тёмной) пробрвяс^а» 才рн- мык&ющего, к положат；' столбу, и анодного свечения^ примыкающего к Аиод^а . .>;?■ ，、；.
Приэлектродвые. ярценкц в движущейся илазие свя- оаны с иограшачньч^п сл^явав^ сбрааующкшнся при обтекании ；плдзмож ^лекпрэда; ьНанб. < ивтерес представляет обтеканке< шг9>ш)йыотрицат, влентрода. ^В этом случае ^унобгекаеэвой^дмециио^ти с4р«ауется «электрик.» пограничныж «яой^к.^вредалах кмрого про исходит умеиьшжве ：концев!Г|)аис11№г ллавша вследствие отвода ионов в> электрода 倣項鄢碎倂‘.пограничного слоя в слабоиоицзо№ вхнвш, «ц^аделяетая сооткоше^ нием между 4 характерными лншйтши масштабями： толщиной，国ежлиюровской" оболочки ：^, попе речными разлюрами гйодинамич； * ейоя 勺>；=£/р质，элёктрйч. слоя & = £/У'風 Н йоЙйзад.-рекрмб^дап. &м加 £j [здесь L — длина ,р6т球穽立ой" пл^с^ий^^ Я-=厶Е/у и 瓦=V^L/D^l Ц1 ./?} — cobdteei'citieiiRo газода- намич. и э^ектрич. Рейнольдса число, F^ — газодина- мич. скорость нев(Й 1йЕу^цёйиорр по^бк^/. у，丄 кинема- тнч. вязкость Газа, Di ,КЬэф.?■ д^ффуйи^ ： ионов). Pgc. 7 иллюстрирует образование, пдералшчд^^ цдоёв при рб- текакии'плоЬйого. anejCfj^jHa'дос^Аточйр ^лЬтуо酋 1^л^з- №>#；工硝，X%谑丽阳訳而о%血賦р пробегу： , ^ размеров электрода 玖,工階匝哂血 @『р汕з^чвнх слоёв, мак ч^о %《4 也%上"；区;口隔 *i $ %, 6e операдия иовов в хгреДелах погр幌яч^рГо.слда、宜@су呼др爬ga* у %危吗史)да,образуете矶麻*rf叫拱rp^HHHHbi置前谴，до- Доб(№№ газодинамическому. Ионы прстад^яр^к в ^от слои ^^^1!; потоком ионизов, газа, т, &： коивектш1иым
путём, п отводятся вй 'электрод под действием электрик> поля и за счёт дпффуапп (рне.-7, а). При 厶《 ％,*' в облаете плбвмы, прмЗкак^е董 к электроду, образу*- етс» практичёски одиородй侦董 по длийе пластины шж乐 зац.^р^иомбинац. погра&ичный слой (рис. 7, б). В эт(йк случае генерацйя попов в приэлектродном слое и отвод и^с'ва електрод лройехбдят так же, как и в покоящей ся 'плааие. Полный иовиый ток, отводимый из плазмы
^це. Тц.П^аамд в-пограничных слоях при раалнчных соотношения^ длины Lt ц толщины，《 центрического пограничного ейон； а — Lt » в,; 6二 Е,《$; Стрелками оббзиачёны ли- ； Шш «оке ионов иэ иевозму1Цвнной плазмы На вле^род.
蟲.отркцательио заряженный' электрод длиной L ед«= яичмой толщины, может быть представлен в виде & = =е兀8PообеГ(卩，方，где F(r, X)——ф-цня, зависящая от безразмерных параметров 卩=6е/£^ н 九=Re/Rg. При ц С 1 ф-ция 尸(卩；X) **■ 1 и Ц ~ en8P8“，т. е. ионный ток определяется кол-вом нонов, поставляемых потоком газа в электрнч. пограничный слой (pw& 7, а). При 卩》1 ф-ция尸於「1р3’p, иа« 6力n电0斗7\/T}£/必, т. е. тако拿 у, как и в нокошЦе耻я пла^е1 (риСг 7, б). Электронной ток нз плазмы ва 1 электрод выражается через кс^Л(ектрацию пл叫уы ва границе с ленгмюров- скнм,с^бем, электронную' темп-ру Те и заделывающий потенциальный барьер % так же, йак й в покоящейся плазш.
Диш^ „Гр а.и О в ₽ К И.Х В. Л., Электрический ток в газе, М” ”电I； тёрмо!*миссионвые преобразователи и нмзнотемпе* рйтУрцая цдазма, 'под ред. Б. Я. Мойжеса* Г* Е. Пикуса, М” 4973; Любимов Г. А., Раховский В. И., Катодное пятно вакуумной дуги, «УФН», 19 78, т. 125) с. 6 65; Б а к nt тл Ф.!Т., ЛО р в 匕货嘖& Г., Ирйвлек^рЬдные1 явления в низкотемпердтдааойт плааж} ^ЖФФ», 1979* т* 49,君・ 5* с. 905; Д юдё ел. Г* А, и др., Дцошше пшщессщ в ридьноточноы ду・ говдк разряде/«Химия плавный» 1S83, Ь* 10； с. 169; Стахат Wo 电'И: ПЛ 无电 рньв*ц В* ВЦ Физика термоэмяссионного 我реоб開xtea现“% М“・ 1985; ₽ а й з е р【Ю. П.* Физика газового разряда, Мм L9$7; Р о ш 昌冷口 к 融蓟 В, A«t Ц е ц д ин Л・ Д” Столйноаптечный перенос 冒 частично ионизованной плазме, М・\ Y嗖% Ф. Г, Бакшт. В.Г* Ррм% ПРОБОЛ ГАЗА — иестационариый процесс интенсив* ной ионизации ^аза под действием внеш. пост, илн пе<* WM* алектрич, поля при достижении нм нек-рой «ри- т耳у* (пороговой) величцвы. В этом случае <(аатравоч- шш^ pqp&)血耳車 Электрон под действием поля иабнрает энц^гщоtг^дстаточную для цоии^ации атома, н, вовлекая дале^ bs процесс ypngaan鼠* газа вс&. новые и новые поко- лерия центровав, порождает лмину электронную. Наряду с процессами рождеиия электронов сутцеству- 那 Н процессы их исчезиовеиця： прцлипакие к атомам и ^6ле%лдд 帝 部「отрмнат. гах端 потери ца электродах и диффузия. .:,
г Ц. г. цро^р;^нт.,если oKjOpoc^. рождения электронов превосходит су^ррсть 应 нече^новеиия. В случае S" цстча. уд^нных^коростей существует стационар- разряд.;
Разно обмане ситуаций т к-рыр иогут разыгрываться при П- Гл» определяется ие только родом и плотно^ стьк? газ^,. но и геометрией электродов、и разрядной К£ц^р耳.частотой пере^. эл*-иагн, 口中相% Простейший вариант относится к пробою между плоскими электродами в 口而1・ з“ектр历彳•+闕ле (см. Пайана аакоц). Изучение имеийо этогр вида П. г, 口68卩。6融口 Дж, С, Таунсенду (工.В： Townsend) открыть в 1^00 электронную ла- вдну ц. предложить ^^рнную теорию ；口・,р
урн рассмотрении Й, г- в церем, >л.'магд. поле с частотен о вводят новый парамет pt равный отношению
амплитуды колебаний электронов (при vea《з) ли- ©衣иплнтудн дрейфовьй движений (при vea》s} к харкдатериому размеру разрядной камеры Е &а — частота упругих столкновений электрона с атомами)； Напр., для типичных условий СВЧ-йррбоя этот njtpa- кетр имеет величину as 10~3 (X = 10 рм, £ =4 йм)*
На рис. t приведены эксперим. я тебретич. виаче- нвя порогу СВЧ-пробоя для сиеси Не и паров Hg.
Fhc. j. Зависимость порога СВЧ-пробдя для смеси гелия и паров ртути от давления. Сплошные л^^н — теория, нружки и точки —^а^й^еримент;/^^? 10 см.
В области ннзкнх давлений (v^ <；„«) преобладают потери на нонизадшо, н тогда пароговое поле £пр s S(»/р£; в области высоких ； давлений (vea » о>) н&пряжеиие пробоя %р S р. Положение минимума со- мгй1Иствует vea s» <о.: М*им. пороги пробей в СВЧ^- )(д^1а6иё имеют мес'го rffm Д^~* i0 top； в r碍歴скЬ*：г- j врн десятках и сотнях атмосфер (см. Оптичлаше рааря^ 攣脑日 ВЧ-пррбое К=，0 4-' 10Q 川 возм悯Ша 汕fy銀 цня, когда амплжтуда колебаний электрона йгхарактеун УНй размер раз'рйдаой камеры сравяздваюФа!. 9 DtdM Случае появлиетсА сКачрн потенциал^ * заяей^|ей^,甫证二 ! костного ВЧ-разряда, что связывается с воэрастаийем jцотерь электронов иа стейках камеры.
г. применима 旧 огршнч. еб- раестояяие между эяектртда-г. применима 旧 огршнч. еб- раестояяие между эяектртда-? &兩кие Е峻трнн Цектродов яа параметры П. г. ■ ■ мрж!就 быть показ&до на ц]рииере зажигания коренного :i риряда между коакё$аиьвь(ми 坤哪映皿.В agM 向护 i чае порбг рробоя ^двисит от радиусов внутр, ц внеш. ! цилиндров ^ а также； от знака потенциале внутр, цилйв- J 4р дсГоЫбпгедяю й заземлённому ввеш. цйливдр^ (рис.
г. применима 旧 огршнч. еб- раестояяие между эяектртда-
г. применима 旧 огршнч. еб- раестояяие между эяектртда-
и Дж. М. Мик. (J..,.!4.- Meqk},；a тацмее не^двирнмо от них X. Регер (Н^ Йаейег) предложил»：для объяснения вьь сокой екорости формирования самостоят. разряда стримерную теорию; в“ к*-рон 执йты^&етс就 я^М^эащш rj№M вокруг первичной лавин№ в фее^^ЬФа^ё й^енбе^ hsJty^ тгаин из её ；головкц, .«итакж& вбянов<^^рактер: движения пространственажг^ положит, варнда^ вдольНост^юа первичной лшиаы от анода к жатоду? (см.、硯 трмл^н).〕
При > бфиьших А *0зиюясеф-' переход <ЬЬабадОннэов； канал» стримера в хорошо пройодящи廠м^гд е р;> обес” печивашцин выцос потенциалу алептрода>э глубь меж* эяентродйого проиежугка. Н«!рис. д дана схеиагразв^ тия нолояси!. лидера при особое прсогежутка стер- жеиьV-. плосиоста. СкоробЙ> удлинения канала лнаб- ра увелйчц&аетёя с рорТе球単中ивиъг нмп^яьса напряжения, достигая Ю см/с й^И'Нрутйзиё 10М В/с.
Внвос потекциала высоиовольтиого алектрода об- равующимся> плазменным ： ；стержвен: < кри «озбуждеинв юлннг Лробоя (см. ЯдKMMDfacwN ьм вфянм). исследовался » дяииаЦж экравйров? трубках при кру^пне, импульса цацряя№9И^ до з-?»18 卩?工“厂〕
' 启屮alp師晔ю. ос出нж映曲I данкогЬ видц: пробоя вид? вы ка рис.. 4, где предст^влерц завиецмоетк от дав： летя р 1гсйороста■1 вшшь1\1фрбЬя , у ЬДоль трубки^ амплитуды тока / в 取血 壮翻электрода и коэф. затухания &7 x^pa^l^yitmiero скорость уменьшения потенциала 巾р审т”、по .trepe продаиження волны вдоль трубки. Трубка 处減山品扌 в коаксиальный метал- лил. экран диаметром 5,4 см.
卜 8 10"гсм-1 /t кА f , и н ； % *®£м/©
旷丄；、t»°Ю< ' Pl кПа
Йг©* 4* Х^рактёристякя волны про&зя азота в длинной экранированной трубке: 1「скорость волны 力；2 ——амплитуда тона 】;$ л киэ^лцйеь^ за^У堂йй№Г&・ Внутренний №я**йр трубки о$4卜例* длмна 君 48$5 ем. П^щудьс напршкенвя отряцатель^ ной . по^рностд с шплктудой 250 кВ, длительностью 9 нс, с фроятом варастййия tt1 стада а 讶壽 нс подавался на один из ййектродбв.『
На фронте волиы прббЪЛ1 могут быть дЬстигйуты вы- солше значения, нап^яжёвш^^и элёктрйч. uoj^l Об этом свидетельствует,近幽р” ваблюдаемоё^LpiKfr. №t лумевие* возбуждае^зе Аблиз^ ^фроита пучкамй Чубе- гающих» длектроиов. Отсюда вовиЬк&ет^ шк^рое йкбдЬ^ во между пробоем в『煦ия^№г трубках и П; г*ЭЛе*Ьф曲l НЕШ OyHKQMi>T.f"LfH/r :j :“》
r-^um.r Л,н/ Л. В., Осло&авве，м*<щебшздл5^мкчесн1№0&а^ рддоб в F*恥н пер. ;с } л^,| мЦ.-^ JI.t 1960;；чД <иаан-
«кнИ Э. Д.,' <P，p，cFM『 О;秋丁什而屯启 цбкры, М.;"§75; Рай* е ^г ки п.；"Фя№н&. гааового >戰идя, MJt> i^e?.
-「"->%.,*，；£"- ， ■ 1 ,，“「"，• уЭ. H. 4AWQfCKufi. НРОБйЯ ДЯГЭЛЁКТРИКОВ 亠 сми 坎,ctv #иа*е)пгфшш. НРОБбЙ МЛГНбТДЫИ в.1 м а та я л а ш -ь ква№ товп» тхвжеАмровавкегяяемФроков прсжоднмоета ц ши*: №*е Н> через класскческв мпрмцёнкыеь области шь пульсшню простравотва,* иеетах ебляжеаия >алектрсм« внх ^)6Kt. Прж этом переход >электр<шов 'нуопсхддит меякду траежгориями, соатветствзгющвмя анергии, равной илк близкой г к энертця,, Ферми Zy н опшаковнм зиаченцям промщин дн квйвнкшхульса 券 на■岡 вотри» надленсащвмн разным* зекам. Предсказан М. Х..Коэшш ГМ. Н. Cohen) и Л.；М； 4^ликовым； (L. М. Falwov, 1961), экспериментально > обваружеи М. Г. Пристли (М, G. Priestley, 1963>« Mg. Н. ^^наблюдается прн низких темп-pax н сильных полях (耳~10‘一10& Э) в чистых монокристаллах； >(и. металлов.
П. м. приводит к нзмененню эиергетнч. спектра электрона в^ магн. поле, к перестройке электронных траекторий,1 ：в частности к появлению п (или) нсчез- иовеиию открытых траекторий. Эта перестройка влияет на все свойства металлов, зависящие от магц. поля. Наиб, яркие проявления — осцилляции а立омаль^др闌g шон ампла^щ ряда термодийамия. и иинетич.. хара№ теристик 闸薪jyia прн изменении магн. шля (см. **);
Пржрода п^обв»магиитиого：Движеки^>^Агектронов с эиеряйй //V 舞 в доле 耳《10*Э квазиклассичио« т, к. в эт|гх уеМовиях длйцч волны де Бройля электрона X ~ ^K/pf значиТе^во шпыпе размеров г^ классич. траектории элек|роиа в поле 炉：也 S срг/еН (рр — фермпевскпй квазки|1луЯьс элеН^бна). Межзоииые переходы из-за малости отношения м = Х/г“ = еИЩср^ (параметр к в а з и л л а стн ч я ю с <г и) могут происходить тольио я узинх запрещённых областях * импульсмн го пространства* где мемжмкмй нотенцйальный барьер (ширина запрепфвцншщаонш^^стиль-мал, что орбит раз：» ных зон подходят друг к дру^У'Ьа^&сстояиМе^У/руУ； сравнимое с квяатов^ неопр^лвШ(>с1ъ1(У1<ва^И№Гуль- са(У eh^/c) ^ длоскор^Ь, ^Йпещ^су^ярноД ^(рис.^). Этн области иаз. цент^амгД. м. ..
Вероятность п：名阳踰聘啾 制便 ，「二'
「「um面，(泌礼 广二н
где %(，m рн,Н/Я)—поле пробоя, причём % S，§//#№ где [i^ еЛ^тс, — малз^тои Бора，(М ——эффективная масса jMeKipoHa), ”不 зелнчива потеццнальиого барьера： Наво, часто^^имветминимуц на плоскостях брэгговского етрачшМя. 3jo тфЬдсходит во всех поливалентных металл|гх； у^ш^и и% вях：Я0 = £0&—£0$ Э: Al, Be, Ga, Cd,犯,耍湎* Os, Rejftu, S& Tl, Ta, Va, Zn н др. При Яо ^ 1О5.Э П, м. оЫару^еи и у окпслов иек-рых металлов. Малость 唳也Ф^т быть также следствием блнзтети н структурный 炉口扌口§& переходам с удвоением периода, встречающимся в оргапических квазиодномерямх ц ^ftWUSKMepHMX проводниках. Иногда малость 孑& ^обусловлена пересечением фермн- поверхностн с лииией коиич. точек (точек вырождении зон), иа к-рой 勿=0. 弋二,'… ，，’
Динамика tt jeneKTp элен1фмк№ Длж шшсания динамики злектронсж в условиях<<1; ж.处обходимо ра中мао^ ривать всю сеть участков 礙毕妣叫парена.曲碎以 ния, связанных между< собой центрами пробоя. Существуют 3 типа таких конфигураций П, и.： замкнутые конфигурации, типичные 庫黑 Q^QBdвольной ориентации Н (рис, 2, верхний слем)；н одномерные пернццич. кодфигурцции (рш\2 верхяяи справа и ннжнвй>г возникающие, когда Л иериеидикулярно едшш^. из век^цров обратной решётки & (кан правило* числа хвазинларсич. участков ； пер^есекающих .траницы эл&- меитариой ячейки ■ противоположных иаправленмх^ рац&к); двумерные 戸 цериодич. конфигурации (рис. 3), образующиеся в нек-рых металлах (А「Be, М& Znf
ршо. 1. Траенторкл (I и» раз^ пых «нергетвчесцих г^он — в吁 ви одной гиперболы; пунктирные линии схематически g метают область лробоя; 1_, 2_ ■ 1** 2半— У^аотки квавя- нлассических траекторий! входящих в область магнитного пробоя и выходящих н» неё; стрелкк указывают направление кл ассяческо го дв ижения электронов.
₽|И^ «• Ксвдфмгурации цал»ти<МГР1 пробоя： 7—# — класса% ские участим; заштриомнныд цаужкв — области иагцатеого пробоя! стрелйи укавыва» 1равленв< движений; >ерхнй олма — замммутаяя, прй W』о распадается м
орбиты (1, 4) и (8* 物 прн 1 — на орбиты (1, J) н (乳 Q вЬйхшй ЕМва — одцомернал ифнфвпграцвя с пешодой Ъ, npi W = 0 распадается на ваик^утые орбгш (1,分国(，, $)* Bf* W 三 1 — и* Е|Ат№ орбт (1, J)t (1т 打-・ в щши* — даш»«шыи1 нонфкгурацкя,W』Q распадаетр! ВД ；2 胆3鹏山 орриты (I)】一.)(为 % …)и вшкнутую (九 j) пЬв^#* ^ J превтрШается 百 &аякНутую орбвту (,Jg, 3, j)*
"T，F、Г"?
Рнс.幫 Двумерная пер» одапебй^я ковфйгурацшк тркшморан с осью аЙМЕ^ рви iro нодздка, (В&. Нн, Zn); при W^^ распадается на h замкнутые орийты —— «треугольникн» и «опести* у голышки»»; прн W = £ пре^ршается. в. замкнутуж> 口好дв : составлешта ю вейг участков одной ячейки.
Sn) при ориентации Н вдоль оея/сившетрии высокого порядка.
Область П. м, на плоскрстн р风=const может ечн- таться люшёнвой размер точк^А (узлом, центром). Электрой, двигаясь по классич. траектории данной зоиь (Наир., f на рис. 1), достигает центра П. м. и здесь испытывает квантовое ^вуканальное рассеяние, т. к есть отличная от 0 вероятность W перехода электрона иа классич. траекторию 2 др. зоны (в этом и состоят П м.)； одновреи. существует вероятность (，一К} того, что електрен останется в* траектории 1-й зоны. Двухка- иалвное рассеяние описывается унитарной 5-матрицей:
s=|s=|Y■匸沛 expt A —VW~Y■匸沛 expt A —VW~疗疗"匸可exp (Ta)广"匸可exp (Ta)广Здесь эломекты 抬，％ — амплитуды вероятвостн переходов длеитронов из одвой зоны в другую (2 —> J, 『—2), их кв&дрйт £*, $\ равен вероятности П. м,
s=|
s=|
Y■匸沛 expt A —VW~
Y■匸沛 expt A —VW~
疗
疗
"匸可exp (Ta)广
"匸可exp (Ta)广
^W(H), Элементы %, s含男 — амплитуды вероятности переходов без изменения номера зоны; при этом велячкна Л(Я) определяет скачок фазы волновой ф-ции электрона в точке П, м.
При Я » Яо П. и. происходит с вероятностью, близкой к 1, В этой случае электрон, как н в слабых полях (Я《ЯОт W = 0), движется квазиклассически4 Однако его траектория другая — она составлеиа из кусков прежних траекторий.
Динамика электрона при П. и. имеет не квазиклас- сический, а существенно квантовым характер. Оиа определяется иитерфереяцней квазиклассич. электрок- иых волн, возникающих при многократном рассеянии электрона на центрах П. и. В этом причина измеиения электронного энергетич, спектра по сравнеиию с отсутствием П, м.
Замкнутым конфигурациям соответствует электронный спектр типа Ландау — дискретный набор уровней (см. Ландау уровни). В случае одномерных перноднч, коифнгурацнй^ представляющих собой как бы «волноводы» в импульсном пространстве, уровни расширяются в магн. зоны. Ширины эон н расстояния между ними при ТГ(1 ——W) порядка hmC4 где s© — циклотронная частота. Электрон+ находящийся иа открытой одномерной периоднч, траектории, совершает движение поперёк Н со ср. скоростью порядка фермиевскон скорости Uf.
Стацнонариые состояния электроиов классифицируются теми же квантовыми числами, что и в отсутствие П. мм однако структура электроиного спектра качественно отличается от классЕГчес^ой: на разных участках уровии расположены не эквидистантно, а хаотически.
Рис. 4. Уровни в случае замкнутых (а) м периодических (б) конфигураций; зоны пробоя заштрихованы.
Зависимость ^п(Рн) также имеет характер неупорядоченных быстрых осцилляций с интервалом изменеиия Рм ^ хрр и амплитудой ~ 无①© (рис- 4)・ Столь же необычно поведение физ. величин, напр. проекция иа направлении Н ср. скорости электрона и^ = d孑整/。卩制 при изменении рн иа величину порядка ирр изменяется на величину ~ 沙尸 н может нзмемнть знак, Элек- тройным спектр при IL м. имеет промежуточный вид между плавным и локальио-эквиднстантным квазиклас- сич. спектром н спектром случайных систем (его наз. кваэислучайиым).
Когерентный и стохастический пробой магнитный. П. м, полностью перестраивает кинетич. свойства металлов в магн, поле Я > 笈口, если время Электрой- ной релаксации импульса при Я = 0 т》s；： Обычно прн гелиевых темп-pax Т W 4,2 К в отсутствие П.м. т совпадает с временем релаксации импульса тпр при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон из меняет свой нмпульс на величину порядка самого импульса: Ар ~ р. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеивать
ся иа дислокациях (или др. протяжёииых дефектах решётки), а также на фононах. Это рассеяние иаз. малоугловмм, т, к, Ар《р. Хотя частота мажь углового рассеяния тму может быть больше частоты примесного рассеяния, в отсутствие И. м. малоугловое расселине неэффективно и слабо влияет на ккнетич. характеристики металла, к-рые определяются временем Тдр*
П, м. изменяет ситуацию: из-за специфики спектра роль масштаба играет не 尸用，а хрр, и малые передаи*- ные импульсы при малоугловом рассеянии оказываются эффективными. Различают 3 случая:
-1-1
т <<т 《5；пр му
тт
Т и %《т ・прму
(6)(в)(6)(в)В случаях (а) и (б) столкновит. уширеиие уровней ин о- го меньше расстояния между ними (方sj и время жизни стационарных состояний (тпр нли тму) много больше ос , В этой случае говорят о иогереитном П, м, (си. ниже), В
(6)
(в)
(6)
(в)
Система неравенств (в) определяет стохастич. И* м* В этом случае малоугловое рассеяние разрушает электронный спектр, но движеиие электронов по квази- классич, участкам конфигурации возиущается слабо. В результате электроны движутся как класскч. частицы, совершающие при прохождеиин центров П. м. случайные перескоки между классич. участками траекторий с вероятностями W и 1—W. Движение электронов в случае стохастич- П, и. описывается классич. ур-нием Больцмаиа с электроино-примесиым нитегралом столкновений, дополнеиным граиичкыми условиями, описывающими раздвоеиие потока электронов на центрах П. м. Выражения для кинетич. коэф, прн стохастич, П, м. не содержат характеристик малоуглового рассеяния, роль к-рого сводится лишь к разрушению когереит- иой квантовой иитерфереицци. Для стохастич. П. и. типичны диссипативиые эффекты, характеристики и-рых ие зависят от тпр и тму. Они ие исчезают при темп-ре Т т 0 К. Время релаксации оказывается порядка о0 , если W(1 — W} близко к 1.
Свойства металла при когерентной магиитиом пробое (КМП). Зависимость характеристик металла от Н принято разделять на плавную (в отсутствие П. м. она оп< ределяется классич. движеиием электронов в маги, поле) и осцилляциони ую t обусловленную кваитоваиием движеиня электронов в плоскости, перпеядикуляриой Н (см. Гальваномагнитные яменил^ Квантовые осцилляции в маги* поле^ Шубникова ——де Хйаза 導炉炉然т}・
❸ 9 Физическая энциклопедия, т* 4❸ 9 Физическая энциклопедия, т* 4129129При КМП не тольио квантовые осцилляции киветнч. и термодинамнч. величии в магн. поле, но и плавная часть кннетич, коэффициентов определяются иваятовон иитерфереяцней путей IL м*— траекторий, к-рые может описать электрон иа конфигурации П. мм произ» вольио (ио иепрерывно) перемещаясь по её квазиклас- chr. участкам* Эта иитерфереиция аналогична интерференции световых лучей: каждому пути сопоставляется его квантовая амплитуда вероятности А = Зехр(也/%}. где С ——суммарное приращение квазикласскч« действия, «набирающееся» прн движении электрона, В — произведение элементов г-матриц — амплитуд вероятности перехода между соседними участнами пути； в макроскопия. характеристики металла входят суммы амплитуд 4 всевозможных путей, аамкиутых н незамкнутых, имеющих общее начало и конец. При этом осциллирую- щая часть кииетич* коэф, определяется ннтерфереицяей путей с разными ивазикдассич. фазами ^/^f а плавиая 一 интерференцией изофазиых путей (с одкнаковыми 勺亢). Семейства изофазных путей существуют независимо от
❸ 9 Физическая энциклопедия, т* 4
❸ 9 Физическая энциклопедия, т* 4
129
129
MogodcMogodcтопологии, геометрии и симметрии конфигураций П. м.; оии образовэны путями, проходящими по одним и тем же участкам, ио в раэиом по рядне. Два простейших изофазных семейства изображены на рис. 2 (верхний слева:『一《■—н 1—3-~2—*4"—?}・ Число такнх путей с увеличением их длин皿 нарастает экспонея- циальио. Интерференцию нзофазиых путей можно трактовать как эфф. усреднение по быстрым «дрожайняи» квазнслучайиого спектра,
Mogodc
Mogodc
Квантово-кнтерфереяц. структура кинетич, коэф* при КМП приводят к аномально резкому изменению кинетич. коэф, при отнлоиенин Н от осей (плоскостей) симметрии металла на угол 8 W М* ~ ，", а иногда на 8 ~ х ~ (10^尸 (КМП-анизотропня; р立& 5), Анизотропия обусловлена тем, что даже слабое отличие геометрически эквивалентных (при 0 = 0°) участковг созданное малым поворотом Н, приводит к заметной разности квазиклассич. фаз, соответствующих этим участкам, н следовательно ——к резкой перестройке всей картины нитерфереиции путей. КМП-аиизотропия возникает н при слабом иарушении периодичности конфигурации
соответстпующне не раз решёииым (квазнклассическим) Д^ орбитам,——характерный признак П. и. Именно такая «странная» частота, к-рая соответствовала площадх орбиты — окружности (рис* 3)f ие помещающейся в элементарной ячейке, впервые обнаружена в осцилля- днях магн. восприимчивости Mg.
Осцилляции кинетич. коэф, при П, м. (кнтерференц, W； природы) обусловлены не только осцилляцией плотно- сти состояний. Наблюдаются также осцилляции hr «квантовых натерферометрах»^ образованных 2 квази-墓: класенч. участками, наир. 7, 2 на рнс, 2 (левый верхний); 蒙 соответствующая «разностная» частота равна cD^/eh. где 匿 D]f — площадь луики, ограниченной участками 2, 2. f
Очевидно, что при П, м. осцилляции кинетич, величин имеют более широкий спектр частот по сравнеяню с термодинамическими. В случае конфигурацай, близких к двумерным (рис, 3), имеют место необычные осцилляции («зомвые»); нх частота ие зависит от геометрии по- верхиостп Фермн, а равна произведению отиошеиия c/詣 на площадь сечеипя зоны Бриллюэна mocKGCTbiot перпеидикулярной Н.
羊
40 о
Illi
Or
ТО *5 О 5 ef град
Ри& 5. Зависимость амплитуды осцилляций коэффициента поглощения звука (Г) в Sn от направления ыапштного паля.
П. м. в области малых угйрв 6 между Н и плоскостью, перпендикуляряой Ь (рис, 2}. Прн этом металл ведёт себя по отношению к поперечному движению электрон^ как одномерная иесонзмеримая система, характеризукь щаяся абс. локализацией электронов с радиусом локализации ~ {\+^^1^^ юш~ (1 +*/8}% (см. Андерсонов- ская локализация). Столь резкая перестройка поперечкого (относительно Н) движения олектроиов (от инфинитное- тя при 6 = 0 к 4^нт<*му ирн 6 К 0} ярко проявляется в ле«己*мтмо* сопротивлении металла.
Др. особенность КМП — радииальное нзмеиение структуры резоиансиого поглощения упругих и эл.-магн. волн: линии резонансного поглощения уширяются в полосы, «старые^ резонансные пики исчезают ^ а вместо них появляются более слабые ревоиансные линии, положение к-рых зависит от веройшостей И： м.
Квазислучайный характер ейекгра при П, м. суще- ствеиио усложняет картину термодкнамич. осцилляций (типа де Хаава —— ван Альфеиа эффекта). Оии опредв' ляются (как и в отсутстаие П. м.) осциллирующей частью плотности электрояиых состояний вблнаи энергии Ферми *f・ Частоты термодинамич. осцилляции по обратному мага, полю 卄(1/耳} можно представить ф-лой
双"h)=亲工士瓦Da (2)
Здесь D*f, р^) — площади фигуру образованных петлями к「л. замкнутого пути П. м., р： соответствует экстремуму выражения (2) на поверхности Ферми, 財一кратность прохояедеиия петель； знаки + и <—соответствуют электронному и дырочному иап- равлеиию нм обхода. Частоты квантовых осцилляций^
Яркое проявление интерфереиц, природы П. м.— т. я* гигантские осцилляции книетин. коэф. Оин возникают в случае коифигурадийf к-рые состоят нз квазнклассич. орбит размерами ~卩严,связанных между собой аномально малыми орбитами. Последние являются квантовыми «затворами», прозрачность к-рых благодаря интерференции квазиклассич^ воли, отражённых от центров П- м. иа малой орбите, периодична с частотой, равной cDnlehy где DM — площадь малой орбиты. Осцилляции ；■ прозрачности, управляя движением электронов, приводят к гигантским осцилляциям, нанб. нзучеииым для гальваиомагн, характеристик металлов (рнс, 6, 7), тер- мозде л резоиансиого поглощения звука (рис, 5}. Ги* гантскне осцилляции ккнетич. коэф, оказываются особо чувствйтельиыми к явлению анизотропии П, м.
Интерференц, карткна КМП может деформироваться весьма слабыми внеш< полями, способными за время релаксации измеинть импульс электрона на малую величину ~*pf* Это создаёт широкий набор иелниейных эффектов, возникающих прн КМП в слабых виеш. но лях, на неск. порядков меиьших, чем в отсутствие П, м.
В частясмзти возможио заметное отклонение проводимости металлов от закона Ома, а в ряде случаев даже образование падающего участка на вольт-амперион характеристике при иапряжёииостн электрич, поля Е s S егT-以网.
Лит.: Cohen М. Н,, F а 1 i с о v L_ М., Magnetic break, down in crystals, <iPhya. Rev. Lett.», 1961, y* 7* p. 23f： Priest- 1 e у M- G^ An experimental study of the Fermi surface of mag- nesium, «Proc. Roy. Soc.i>t 1963, v. A276, p. 258; Slut- skin A. A., Gorelik L. Y u.. Quantum iocaikation in one*dimensional quasi-random systems and magnetic breakdown, «Solid State Communal, 1983,48, p. 60i ;SandesaraN. B.,
?Л a r k R・ W・，Macroscopic quantum coherence and ioc&Hztb ion for normal-state electrons in Mg, aPhyg. Rev. Lett.», 1984, r 53* p. 1681： Каганов M・ И.т С л у ц к и н А. А・* Маг* иитный пробой (введение и основные представления), в сб*: дяектроны проводимости, М・,1985; Алексеевский Н. Е., Эксперимента л ьны е исследования когерентного магнитного пробоя, там же.4 4 Слуцкие
ПРОБОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ —* обобщённое название различных по физ. природе процессов, связанных с из- невеиием проводящих свойств среды под действием Мектрич. поля. В результате П. з. резко возрастает ток в среде исходно иеэлектропроводиой (или очень слабо проводящей), в иек-ршх случаях может измениться агрегатное состояние вещества.
Различают неск. видов 口・ а. в зависимости от среды, в к-рой он происходит: пробой вакуума, газа, диэлектрика, Пробой электровакуумного промежутка {туумный пробой) связан с появлеиием токового канала, к-рый иа нач. этапе может нницинроваться уско- ревными в электрич, поле заряж. частицами, всегда в не- большом кол-ве имеющимися в промежутке. В результате бомбардировки электродов и вторичной электронной эмиссии ток увеличивается; вследствие теплового разогрева электродов п нх эрозии зажигается вакуумная дуга, к-рая горит в материале паров своих электродов. В сильных полях (~10? В/см) ниициирующин неханизи пробоя, как правило, связан с появлением большого автоэмнссиоиного тока, а в предельном случае —взрывной электронной эмиссии.
П, э, газового промежутка следует рассматривать как нач. стадию электрического разряда с газе. В зависимости от типа разряда иогут быть существ, отличия в формировании токового канала и механизма то- КЬпрохождеиия, Наиб, исследован пробой в тлеющем разряде, Существекно различаются механизмы формнро- ванвя пробоя в дуговых разрядах низкого н высокого давлений, к-рые определяются ве только формой электродов и частотой электрич, поля, ио также н характером нач- эмиссии (термоэмиссня или холодные электро цы с формированием пятеи), .Свои специфик, особеииости (образование стриме- ров, молнии, коронироваиие) имеет пробой при искроим разряде (см. также Пробой газа).
qluowxwottoduqluowxwottoduП. э. жидких и твёрдых диэлектриков происходит при достижении определ. напряжённости приложеииого электрич. поля Enpt иазываемой элеитрич, прочностью. В случае пробоя днэлектрич, кристалла образуется высоко1п)оводя1ций токовый канал (шнур), Шнуроеание тока ооычио возникает, когда днфференц. электрнч. сопротивлеиие стаиовнтся отрицательным (см. Отрица- тельное д ифференц шм ьн ое сопротивление t Димент^ рики).
qluowxwottodu
qluowxwottodu
Лит. см. при ст. Ва^умнъсй пробой. Пробой ааза, Аимехт* punu. G. Г. Бакшт, В* Г. Юрълл^ ПРОВОДИМОСТИ ЗОНА — разрешённая энергетич, зона в электроииом спентре твёрдого тела, не заполнен- пая (в диэлектриках) или частично заполнеивая (в металлах) электронами при темп-ре Т = О К. В полу- проводниках электроны появляются в П. з, при Г > >0 К (тепловое возбуждеине) или под действием света (оптич. возбуждение), сильных полей п т, п. Так как П. а* заполнеиа электронами лишь частично^ последние иогут под действием внеш, поля переходить на более высоине уровии энергии в пределах этой зоны. Элеитро вы в П. з. (электроны проводимости), наряду с дырками в валентной зоие( определяют кинетич. свойства твёрдых тел ——электропроводиость н теплопроводностьt гальвано- и териомаги, явления н т, п. (см. Зонная теория). 眇.м. &пштейн^ ПРОВ ОД ЙМОСТЬ ПЛАЗМЫ — способность плаз- мы пропускать электрич. ток под действием элеитрич. поля и сторонинх сял (иидукц, электрич, ноля, градиента давления и др*}； физ. величина и, количественно характеризующая это явление. Электрич, ток в плазме представляет собой упорядочениое движение электронной и ионной компоиеит и определяется величиной зарядов, плотностью частиц, их массой н скоростью движения, а также частотами нх столкиовеоий:
/= 2 е%%. (1) а
Здесь / — плотность тока, %，仆尸厘 ——заряд, плотность и ср. скорость ионов сорта а;冗©,寸名一плотность и ср* скорость электронов.
В классич, коиденснров, средах (металлах, электролитах) плотность тока / с большой степенью точности лииейно зависит от иапряжённости электрич. поля и наводимой эдс (Одев закон):
执=e+户mh］三e*. (2) где d ——скорость среды, а ——уд. проводнмость среды, зависящая от темп-ры.
Простота закона (2) объясняется малой длниой свободного пробега носителей тока. Благодаря этому их движение близко к хаотическому тепловому движению частиц, иа к-рое накладывается слабый дрейф вдоль силовых линий злектрич. поля £♦ К 0,
В плазме пробеги частиц иогут быть самыми раз- иообразными. При давлеиии порядка атмосферного в низкотемпературной плазме длина св ободиого пробега невелика (~lg см), хотя она и больше пробега в кондеисиров. средах, В высокотемпературной плазме длины свободных пробегав частиц очень велики. Так， иапр., в токамаках длнна свободного пробега ~t(P см прн & ~ 1014 с>г8 и 北 ~ 10 кэВ. В этих условиях траектории ззряэк. частиц определяются пре нм. ие столкновеииямн, а полями, существ ующими в плазме, н имеют очень сложный внд, а связь jcE・ теряет локальный характер (см. Переноса процесс^. Такое отличие длниы свободного пробега, а следовательно и свойств проводимости высокотемпературной плазмы от низко температурной, объясняется тем, что сечеиие «кудоиов- ского» столкновения заряж. частиц быстро падает (а длина свободного пробега растёт) с ростом относит* энер* гни / сталкйвающихся частиц:
кул …
****% =S ⑻休
**
**
qluowxgoqodEqluowxgoqodEЕсли намерять / в эВ, тр % ~ 10-13 см2. Следовательно, при，石 1 вВ значение а^л существеиио больше газокинетического (吟产 10~lfl), но уже при 孑》30 эВ оио равно 喈н*
qluowxgoqodE
qluowxgoqodE
Др, важное отличие плазменных ^проводников» от кондеисированяых заключается в том, что большинство плазменных образований существуют при условии, что через них протекает ток. Таковы клаесич. электрические разряды 8 газах^ плазма в плазменных ускорителях^ токамаках и др. При изменении тока плазменная структура (кокфигурацня) плавно нли скачкообразно изменяется, в ней могут в широком диапазоне частот развиваться колебания (от акустических до ленгмюровских), на электродах возникать «привязки^ и т. п. Около электродов t помещённых в плазму, обычно возникают при- электродные слои, падеиие потенциала на к-рых может существенно превосходить падение потенциала в осн. части плазменного объёма (найр., в тлеющем разряде}. По этой причине для большинства плазменных систем особое значеяпе имеют не дифференциальные, типа (1), а интегральные характеристики П. и* Для стационарных систем это, в первую очередь, волът-ампсрные характеристики:
где■
E^E+c^vH^pJen.(8).
Второй член в правой части (7) обычно наз. холлов ским. В этом случае различают П. п. по полю и попе* рёк магн. поля (см. Ома обобщённый закон). Клаесич. проводимость и丄 поперёк маги, поля с ростом Я убы*1 вает 〜ЦТ、а «холловская» проводимостьt обязанная дрейфу электронов в скрещенных £—Я-полях, у бы- Ц вает медленнее: о冗口口皿 ~ Я-1. П роводимость вдоль магн1 поля от Я ие зависит. При расчёте тока в плазме по giaM (7) и (8) надо знать скорость ионных компонент К га. В этом случае токи в плазме определяются не про* 聚 сто проводимостью и разностью потенциалов, прило* к жеаиой к плазменному промежутку, а являются ре- 窶 зультатом коллективного взаимодействия всей само* К, оргаиизующейся плазменной конфигурации. Если К конфигурация осесимметрична, а магн. поле имеет К только одну азимутальную компоненту %, то такая Ж конфигурация имеет вид неограиичеииого цилиндра, Ж Это означает, что если имеется гофриров, проводник,養 то при аН 》епс лииии электрич. тока перестают за- , £ ходить в выступы (рис, 1).j
(4)(4)7р=，р⑴，Up=Uр(0*(5}7р=，р⑴，Up=Uр(0*(5}
(4)
(4)
7р=，р⑴，Up=Uр(0*(5}
7р=，р⑴，Up=Uр(0*(5}
%=%(%},
к~рые связывают приложенное напрянсение Up с протекающим через хшаамеиную конфигурацию током /р. В иестационариых условиях их эквивалеитами являются ^осциллограммы» тока и напряжения:
йис, i- Линии тона в гоф- рированном проводнике: 1 — токовая поверхность, внутри которой 工 Q 0,9 /макс при иН/епс = 5； ^ — то же при 仃 H/gne = 25・
(9a)(96)(呵(9a)(96)(呵—3 V花 T%禽—4V2« Ae*Zn—3 V花 T%禽—4V2« Ae*Zn
(9a)
(96)
(呵
(9a)
(96)
(呵
—3 V花 T%
禽—4V2« Ae*Zn
—3 V花 T%
禽—4V2« Ae*Zn
Исключая нз этих выражений & получим для существенно нестациокариых разрядов неоднозначные зависимости £7р(/р).
Если длина свободного пробега частиц достаточно малаг то динамику их поведения в плазме можно описать в гидродкнамич, приближеини (см. Двухжидкостная гидродинамика плазмы).
В этой случае для частиц каждого сорта записывается ур-ние движения, учитывающее и давление, и трение компонент друг о друга. Система этих ур-иин предельно упрощена, но тем ве менее даёт правйдь- иое качествеииое, а во мн. случаях и количественное описание процессов*
Если время свободного пробега электронов 仇忆 т О, то усреднённая скорость электронной компоиеиты оказывается сонзмернмой со скоростями тяжёлых компонент, и поэтому, учитывая малую массу электронов, во мн, случаях течение электроииой компоненты монсио считать безыверциоияБЕм, а саму её ——находящейся в кваэнстатич. состоянии. В результате ур-ние движе^ ння для электронов принимает вид обобщённого зако на Ома:
//g=Ё+e一г1>坦]+ V р€/еп.(6)
Переход от (6) к (2) сводится к замене ге -* г = t?j и пренебрежению ^ре/еп ^ kTj厶 где Е — характер- нин масштаб неоднородности плазменного образо- ваднн. Такой переход означает игнорирование Холла эффекта и термоэлектрич, явлений, и это допустимо для кондейсиров, сред, где этн эффекты выражены сравнительно слабо, Одиако в плазме онн иогут стать определяющими. Так, напр., в термоядерных системах Те ^ 10 кэВ, следовательно, термин, разность потенциалов может достигать десятков кВ. В то же время омнческия член |//о| может быть очень малый. Так, наир” в токамаке при ср. плотности тока в шнуре j ~ 5。А/см2 и 笃 ~ 10 кэВ П・ и. и ~ 107 (Ои-с)"Ч Отсюда j/o ^ 5・1小・8 В/си. В этих условиях большую роль в плазме начинает играть эффект, Холла, т. е. и (6) входит ие t>, как в (2), а 寸巴=и ——Цеп, Тогда получим 132Ц^Е*—(епс^[]Щ,(7)
Вепнчина П. п. а, введенная феноменологически в гидродииамич. рассмотреннн, может быть вычислена более строго [1], с нспользоваинеи кинетических урав~ нений для плазмы t тогда для проводимости ионио-злекь роииой плазмы получим ряд ф-л:
Зц = 1,96^1;
,』*炉％%0,9-10» m3/„r е
。丄 ИС. ea.J = FT- (而0「门响；
Здесь Z —— заряд иоиа, Л — кулоновский логарифм.
В случае полностью ионнаоваяиой плазмы проводимость зависит только от темп-рыт возрастая пропорцио? нально Т?_ и не зависит от концентрации плазмы. Это объясияется тем, что время свободного пробега
/ Кул \Т Е>*
7s(气Tn^J ST义用曰
поскольку е镖" sT^： а ?ц а; %*
Иначе ведёт себя коэф, электропроводности в слу- qae слабоиоиизов. плазмы, у к-рон частота столкиове* инй электронов с нейтралами больше, чем с ионами. Его можно определить, зная пе н те, по ф-ле
° i=(mJ%N出)^^ т ・
Если плазма достаточно плотная и близка к равновес- ■； ной, то оценку концентрации электронов можно получить с помощью Саха формулы.
Однако это лишь оценочные расчёты, они иогут заметно расходиться с эксперимента ин из-за загрязие* ния плазмы. Наличие примесей может существенно уве- J личивать концентрацию электронов. Учитывая, что при малых энергиях частиц 孑 кулоновское сечение (3) существенно больше (в ТО8 — 104 раз) г азо кине* тического, газ со степенью ионизации ~幺卜3 — ю-г мо
жет уже рассматриваться как сильиоиоинзованный^ а вго проводимость определяется по ф-ле (9а).
При достаточно редких столкновеииях анализ П, и. требует учёта инерции электронов и ккнетич. эффектов, таких, как убегание электронов Будкера — Дрейсе ра (см. Убегающие электроны)^ пристеночная прово- димостъ^ аномальное сопротивлениеа также проводимость за счёт неоклассич. переноса (см. Переноса процессы).
Благодаря различию скоростей ионной и электронной компонент, приводящему к эффекту Холла, траектории нонов и электронов в плаэмеииых объёмах могут иметь совершенно разный вид (рис. 2), Так, напр., в осесимметричных плазменных ускорителях с замкнутым дрейфом ноны идут вдоль канала в направлении приложенной разиости потенциалов, тогда как электроны иреим. движутся (дрейфуют) по замкнутым траекториям вдоль азимут% в иаправлеиии, перпендикулярном Е и Н,
Рис. 2* Схематическое иво- Сражение траектории ионов и электронов в плазменном 仪％龜е при «сильном» вф- фжте Холла; сплошные линии —ионы, штриховые』 влектроны«Рис. 2* Схематическое иво- Сражение траектории ионов и электронов в плазменном 仪％龜е при «сильном» вф- фжте Холла; сплошные линии —ионы, штриховые』 влектроны«
Рис. 2* Схематическое иво- Сражение траектории ионов и электронов в плазменном 仪％龜е при «сильном» вф- фжте Холла; сплошные линии —ионы, штриховые』 влектроны«
Рис. 2* Схематическое иво- Сражение траектории ионов и электронов в плазменном 仪％龜е при «сильном» вф- фжте Холла; сплошные линии —ионы, штриховые』 влектроны«
Существ, различие иоиных н электронных траекто рий приводит к тому, что сопряжение плазменных систем с электродами представляет собой весьма непростую проблему и часто требует сложных миогоэлектрод- вых систем» примером к-рых могут служить секцио- цирон* электроды М ГД-генераторов* Чтобы уменьшить возникающие здесь трудности, часто стремятся траектории той илн иной группы частиц (обычно электро Нов} сделать замкнутыми.
Лит.; 1) Брагинский С* И., Явления переноса в плаз* не, в сб.: Вопросы теории плазмы, в* 1,.1963, с* 183：
Райзер Ю. П., Основы современной физики гавораз-* рядных процессов, М., 1980.А^ И. Морозову
ПРОВОДИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ — см. Электро- проводностъ,
ПРОГРАММА (от греч- pr^ramma — объявлен не, рас- норяженне) — ааданнын набор действий и (илн) правил, подлежащих выполнеиию (проверке) нек-рый исполии- телем, обычио автоматич, устройством, чаще всего ЭВМ; предписание, алгоритм. П. выглядит как конечная со- воиупиость команд (инструкций), каждая из к-рых Предписывает исполнителю выполиить иек-рую элементарную операцию над данными, хранящимися в памяти асиолиителя (см. Памяти устройства). Последователь* ность исполнения И. определяется тем, что любая текущая команда, кроме завершающей, указывает одио- авдчно иа команду П,, к-рая должна выполняться после ； текущей. Команды ветвления (усл- пере- : ходы) осуществляют выбор одного из иесколькнх (ука- ， данных в команде) продолжения на основании провер- f ки условий, определяющих свойства данных, упоми- ， наемых в команде. Кроме того, возможно многократное I выполнение отд, команд. Поэтому поел ед ов ател ьность I выполняемых команд и длина этой последовательности L при исполнении FL могут варьироваться, однозначно I (шределяясь входными даиными. Для П., состоящей нз К йабора действий, её алгоритм заранее определён^ в I Мличие от П., состоящей из иаоора правил, когда I # алгоритм определяется самим исполнителем в про- Е 風с® выполнения П. Т- о., П. является конечным № фъектом, к-рый побуждает нсполиителя закономерио £ реагировать на потенциально бесконечное разнообразие 图 входных данных.
摩： Лит.; Математический энцикл о педичес к ий словарь, М・ * Е £986( % 494； Язык компьютера, пер. с англ. М・,198 9.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ — 1) процесс составления программы^ плана действий. 2) Раздел информатики^ изучающий методы и приёмы составления программ. С долей условности IL как дисциплина разделяется иа: теоретическое, изучающее на тем； абстракции программ (как объектов с определ. логич. и информац. структурой) и способы их построения; системное, имеющее дело с разработкой программного обеспечения ЭВМ, т. е. программных комплексов массового и длительного нсподьзойаиия; прикладное, обслуживающее конкретные применения ЭВМ во всём нх ра费 иообраз ни.
Составление программы является творческой задачей, т. к, поиски способа достижения даже чётко сформулированной цели в общем случае требуют выработки или привлечеиия дополнит, знания. В нек-рых частных случаях возможно нахождение более систематической и формальной процедуры П. Так, если задание иа П- уже сформулировано в виде алгоритма (точное описание последовательности действий, направленных иа решение поставленной задачи), то П, сводится к переводу (трансляции) с языка записи алгоритма (см. Языки программирования) к языку, иепосредствеиио воспринимаемому исполнителем (иапр., ЭВМ). В нек-рых матем, моделях задача перевода решается исчерпываю- ще. П, включает поиски систематич. процедур пере^ вода записей алгоритма в программы или создание программ по условиям задачи и дополнит, инфориации.
Методика □・ уделяет особое внимание исходным спецификациям (полной и точной формулировке задачи, к-рую должна решать ЭВМ), поскольку умелое нспользованне заложенной в спец^икации информации позволяет придать П. более достоверный характер. Важным аспектом П. является забота о чёткой структуре программыт обеспечивающей проверку её правильности, а главное ——выделение и изол^цкю тех фрагментов программыt дальнейшая детализация к-рых требует привлечения дополнит, знаний. Ещё одинм средством проверки правильности уже составлеиной прог* раммы является её о т л а д к а, т* е, систематич. испы- танне программы на ЭВМ и сравиение производимого эффекта с ожидаемый. Хотя иа практике отладка является преимуществ, способом проверки программ, теоретически ома не может быть исчерпывающей, т* к. установление правильности программы путём конечной системы испытаний может быть достигнуто тольио для узкого класса задач.
Различают следующие методы И* Синтезирующее П.— полное построение программы по заданной спецификации задачи или по общему алгоритму сё ре* шения. Структурное П, является комбинацией модульного, восходящего и иисходящего П. М о д у л ь и о е П. опирается на библиотеку модулей (программ с заданными описаииями входных и выходных данных) и состоит в выборе подходящих модулей и в нх быстрой (иногда автоматизированной) сборке в результирующую программу. Нисходящее П. решает поставленную задачу путём её последоват, детализации с помощью отд, модулей, восходяще е—— в обратном порядке путём укрупнения модулей (от более детализированных к менее). Конкретизирующее IL предполагает существование универ* сальной программы, решающей любую задачу данного класса, и состоит в адаптации универсальной программы к особенностям решаемой задачи. В результате получается либо более простая программа, либо используется меньшее кол-во ресурсов, чем в общем случае^ На практике применяются комбинации всех видов П.
Лит.： Б а у а р 8 Л., Г р о з Г., Информатика, пер* с нем-, 2 ивд., % 1—2, М_ 1990; Любинский Э. 3.> М а т ы н ю к Б. В., Тр и ф о н о в Н. П・,Программирование, М., 1980; Мейер Б.> Бодуэн К“ Методы программировав ния^ пер. с франц., т. 1—2* М・，1982；Математический знцинлоп&1 дический словарь, М” 1988» с. 493—96, 836.
UIOHWWVdJodEUIOHWWVdJodEПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЁЧЕНИЕ — оргаиизован- яая совокупность программ постоянного употребления, ориентирующая ЭВМ иа тот нли ииой класс
UIOHWWVdJodE
UIOHWWVdJodE
ss§a£^ss§a£^34i»34i»применений. Различают системное П> о*> характеризующее дивный тин ЭВМ и лежащее в основе ли> бого её применения, и прикладное П. о., ориентирующее ЭВМ на заданный класс задач.
ss§a£^
ss§a£^
34i»
34i»
Ядром сястемного П. о, является операционная система — комплекс программ, связыьакн щик устройства ЭВМ в единое целое н обеспечивающих фуидам> процессы, лежащие и основе исполиения любой программы: управление памятью, заданиями, связь с внеш, памятью и устройствами ввода-вывода, организация совм. исполиеиия иеск. программ, самоконтроль ЭВМ. Следующий слон системного П, о. образуют системы программирования, к-рые осуществляют трансляцию программ с того или иного языка программиро^ мяия, а также предоставляют средства разработин программ. К системам программирования примыкают системы управлеиия базами данных * разнообразные средства обработки текстовой информация системы те* лекоммуиикации и машинной графики.
Прикладное П. о. разрабатывается обычно в виде па- кета прикладных программ (ППП), т・ е. программ, образующих целостное единство. Осн> иазкачение ППП — дать возможность пользователю ЭВМ сформулировать задачу, найти и использовать её решение в понятиях и терминах, близких его 0cH. деятельности и ие требующих детального программирования средствами универсального языка. И. и* характеризуется назначением^ языками программароваиия, с помощью к-рых оио реализовано, объёмом исходного текста программ в к(н мандах и требуемыми для функционирования П> о. ре- сурсамн ЗВМ.
Лит.: Флорес А., Программное обеспечение, пер. с англ., М., 1971; Королев Л, Н,, Структуры ЭВМ и их математическое обеспечение. 2 изд., М., 1978, ПРОДОЛЬНАЯ ВОЛНА — ^дна, у к-рой характерИ' зующая её векторная величина (иапр., для гармоиич. воли векторная амплитуда) коллииеариа направлению распростраиеиия (для гармонии, воли — волновому вектору). К П. в. обычно относят звуковые волны в газах, жидкостях И изотропных твёрдых телах, ленгмюровские ^олны в плазме и др. волны, где колебания частиц могут происходить строго вдоль волнового векто* ра. Понятие П. в., как и поперечной волнн^ условно и связано со способом её описания. Напрм плоская эл.- магн, волна в изотропном диэлектрике или магнетике, обычно рассматриваемая как поперечная, может описываться продольным Герца вектором. Строго говоря, к П, в. относятся лишь симметричные, однородные волан (плоские^ цилиндрические, сферические). Но, напр., суперпозиция двух плоских продольных (напр., звуковых) волн* распространяющихся под углом друг к другу, порождает иеодиородиую плоскую волну* в К'рой частицы движутся по эллипсам, различным в разных точках пространства.
— А. МиллеРг Л» А. Островский ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МОДУЛЬ — см. Модули упругости.
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГЙБ — деформация изгиба прямого стержня про действии продольных (направленных по оси) сжимающих сил* При кваэистатич. возрастании нагрузки прямолинейная форма стержня остаётся ус、 тойчивой до достижения иек*рого критич. значения нагрузки, после чего устойчивой становится искривлённая форма, причём при дальнейшем возрастании нагрузки прогибы быстро увеличиваются.
Для приэматич. стержня из л ииейно-упругого материала, сжатого силой Р, крлтлн* значение даётся ф-лой Эйлера Ркр = ^EII{^t^, где Е — модуль упругости материала, / — момент инерции поперечного сечения относительно осиг соответствующей изгибу, Е — длина стержня, н — коэф.т зависящий от способа ^аире^^ния. Для стержня^ опирающегося своими ион- цами иа опору,卩=4. При малых Р — Р^р > 0 изогнутая ось близка по форме к sin(nx^)t где х — коорди* ната, отсчитываемая от одного нз кондов стержня. Для стержня, жёстко закреплённого на обокх концах.
g = 1/4; для стержня^ к-рыи одним концом закреплён, а другой (загруженный) его конец свободен,卩=2. Критнч. сила для упругого стержня отвечает точке би- фуркации на диаграмме сжимающая сила — характер- ный прогиб. П. и.— частный случаи более широкого понятия — потери устойчивости упругих систем^
В случае иеупругого материала критич. сила зависит от соотношения a(s) между напряженней а и относит. деформацией в при одноосном сжатии. Простейшие модели упругопластич. П. и. приводят к ф-лам типа Эйлера с заменой модуля упругости Е либо на каса* тельный модуль Е* = da/de, либо жа приведенный модуль 后尸* ^[ля стержня прямоуг, сечения ЕТ = =4Е/ (/£ 十 Р瓦)т.
В реальных задачах оси стержней имеют нан. искривления, а нагрузки приложены с эксцентриситетом. Деформация изгиба в сочетаини со сжатием происходит с самого начала нагружения. Это явление иаз. продольно-поперечным изгибом. Результаты теории П. и. используют для приближённой оценки деформацни и несущей способности стержней с малымн нач. возмущениями.
Прн динамич. нагрузках формы П. и. и продольно- поперечного изгиба могут существенно отличаться от форм потери устойчивости прн квазистатич. иагруже- иии« Так, при очень быстром нагружении стержня, опи* рающегося своими концамиt реализуются формы П> н., имеющие две н более полуволны изгиба. При продоль' ной еиле, к-рая периодически изменяется во времени, возникает параметр ический резонанс поперечных коле- баиий, если частота нагрузки 8 = 2<оупт где <оу — собств. частоты поперечных колебаний стержня, п — натуральное число. В иек-рых случаях лараметрич. резонанс возбуждается также при 8 = (з^ 三(ох)/п, 7 K瓦
Лит.г Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю・， Вические формы потери устойчивости упругих сист叫
СССР», 1949, т・ 64, N & С* 779； Б о л о ти И В. А, йческан устойчивость упругих систем* 1956： В о л мир А. С** Устойчивость деформируемых систем, 2 изд.,貳 1他7・В* В» Вомтин,
ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ — оптич. устройство, формирующее изображения оптические объектов на рас- сбивающей поверхности, служащей экраном. По спо* собу освещения объекта различают диаскопия^ эписко* пич. и эпиднаскопич. П.а.
tilltill^йй嚓IB^1F6''в專 jwiww^gw^йй嚓IB^1F6''в專 jwiww^gwВ диаскопическом П. а. (рис> 1) изображе* ние на экране создаётся световыми л^амн, проходящими сквозь прозрачный объект (диапозитив, киноплёнку). Это самая многочисленная и разнообразная группа П*
till
till
^йй嚓IB^1F6''в專 jwiww^gw
^йй嚓IB^1F6''в專 jwiww^gw
Рис. 1. Оптическая схема диаск о пичес- кого аппарата: 1 — источник света; 2 — осветительная система (конденсор); 3 — диапозитив; 4—— объектив； 5 — ак- ран.Рис. 1. Оптическая схема диаск о пичес- кого аппарата: 1 — источник света; 2 — осветительная система (конденсор); 3 — диапозитив; 4—— объектив； 5 — ак- ран.
Рис. 1. Оптическая схема диаск о пичес- кого аппарата: 1 — источник света; 2 — осветительная система (конденсор); 3 — диапозитив; 4—— объектив； 5 — ак- ран.
Рис. 1. Оптическая схема диаск о пичес- кого аппарата: 1 — источник света; 2 — осветительная система (конденсор); 3 — диапозитив; 4—— объектив； 5 — ак- ран.
ам предназначенная для фотопечати, просмотра диапозитивов г чтения микрофильмов и т* д, Разиовндностью диаскопич. П. а. является кииопроекц. аппарат*
Эпнскопическнй П. а. (рис* 2) проецирует на экран изображение непрозрачного объекта с помощью луней, рассеиваемых этим объектом, К ним относятся эпископы, приборы для копирования топография. кар% проецирования рисунков и т. д.
Эпидиаскопический П. а. представляет собой комбинацию диаскопич+ и эпископич. приборов (см. Эпидиаскоп) t дойускающую проецирование как прозрачных, так и иепрозрачиых объектов.
И* а* состоит из меканич* и опткч. деталей. Меха- нич. часть П, а. обеспечивает определ. положение объектов относительно оптич, части, смену объектов л требуемую длительность их проецирования. Оптич. часть t осуществляющая процесс п роеци рования, состоит из осветит, системы (включающей источник света и конденсор) и проекц. объектива.
Лит»: Волосов Д4 С», Ц и в к в н М^ В・，Теория и рао нет светооптических систем проекционные приборов, м., I960; Теория оптических систем^ 2 лад.. М“ 1981.
ПРОЕКЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР (действующий на лекторном пространстве q— оператор Р, определённый на всём Е* такой, что 户=Р・ Если L — гильбертово пространство [пространство Z2(£3, &卩)ф-цнй иа множестве Q, интегрируемых с квадратом по мере dpi], тогда Е представимо в виде прямой суммы двух ортого^ иальиых друг другу подпространств: Е = Ер $ Е：, причём Р действует тоясдествеино на всех векторах х Е £р и обращает в нуль все векторы у € £% Т* о,, оператор Р проецирует любой вектор /€£(/= * +屮 где н € Ер, у £ Е^) иа подпространство Lp： Pf = z £ Ер.
Примеры П. о. в физике — операторыt проехщрующие ва собств. подпространств а, отвечающие н」л. собств. акачеииям самосопрянсёииого оператора А спектральные И. о. (см. Собственные функции), Метод И. о> широко применяется в матем. аппарате физики+
На множестве всех П. о> мотано сшределить групповые операции сложения и умномсення* Обозначим через Pq П. о. на но口口рос^ушнство R и Е・ Тогда выполнены свойства: PQPQt = Fq,Pq = Р%с&，т. е. различные -IL о* коммутируют между собой, и нх произведение — опять П. о.; если Йх П Й8 = {0}, то Р%+ POt = PO1UOl, т^ е. в этом случае сумма П. о. снова даёт П. о,: Pr+ Pe/q = /，т・ е. P^/q будет обратным элементом по сложению.必 s q«nw*
ПРОЗРАЧН ОСТЬ среды — величина, показывающая, какая доля падающего иа поверхность потока иалучения (или для видимого света — светового потока) проходит без изменения иаправлеиня через слой еди- ничн品 толщины. (Влияние поверхностей раздел% те* pes к-рые проходит излучение, исключается.) Высокой П. обладают среды с направленным пропусканием излучения. В диапазоне видимого света сквозь тела из таких сред при подходящих геом. формах предметы видны от^ чётливо- П. дависит от длины волны излучения; применительно к монохроматшч. свету говорят о моиохрома- тич. прозрачности. П. отличают от пропускания вообще* т・ к. среда может быть непрозрачиая, но в то же в редея пропускать рассеянный свет (иапр., П. тонких листов бумаги равна нулю, через ннх проходит только Р&ссеяииый свет). Соответственно П. связана только с 』血巾.направленного (но ие диффузного) пропускания (см. Пропускания коэффициент}. В слое толщиной 1 ж П. оптич. кварца ок. 0t999, оптич. стекла 0,99— 0,995.
ПРОЗРАЧНОСТЬ ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЫ — спо^ ООбиость атмосферы пропускать направленное излуче* '铮・ Различают понятия ^прозрачность среды> и кпро* Яуакание излучения средой». Среда может быть непрозрачной (облака, молочное стекло и др.) и в то же время .Может пропускать рассеянный свет. Но применительно 卞 атмосфере под пропусканием обычно понимают долю Вропускания атмосферой только направленного излу* лвия, поэтому характеристики пропускания и П. з* а.
；увязки между собой.
已 куПоиятие П. в. а. связывалось обычно с возможио- 中羅m чёткого видения удалённых предметов и огней, :電祖 с условиями пропускания атмосферой видимого 5 шучеиия. В настоящее время это понятие использу*
ется для характернсткки излучения в широком диапазоне длин воли — от реитг. и гамма-излучения вплоть до микроволнового.
Различают спектральную и интегральную П. з. а. Под спектральной П. з. а. понимают способность атмосферы пропускать иаправлеииое квазимоиох ромати ч. из^ лучение, т>е. излучение в сравнительно узких участках спектра. Под интегральной П. в. а. понимается способность атмосферы пропускать направлеипое излучение в широких участках спектра. Для количественного выражения П. з. а. используются разные характеристики, Наиб, употребительными из них являются: коэф, пропускания, иоэф. прозрачности, фактор мутности и метеорология, дальность видимостн.
В общем случае прозрачность среды характеризует^ ся коэф, пропускаикя t — отношением потока, прошедшего через среду, к потоку^ упавшему на неё. Be- личину, обратную #, иаз. коэф> ослабления. Отиешепие потока излучеиня Ф, прошедшего атмосферу в вертикальном иаправлеиии, к внеатмосферному значению по^ тока Фо иаз, коэф. И* в. а. р = Ф/Фо. Эта характеристика непосредствевио из измерений ие определяется, т. к, источник излучения (обычно используют Солнце) бывает в зените лишь в редких случаях. Зависимость потока прошедшей ^ерез атмосферу кваэимоиохроматич. радиации Ф от воэдупшой (оптич.) массы т в иаправле- иии на Солнце (т. е* от отношения оптпч. путей наклонного к вертикального лучей) имеет вид
ф=фортф (1)
Коэф, пропускания среды $ может быть представлен в виде
qluo 工 hvdmoduqluo 工 hvdmodu£=екр{— J«E)dE%
qluo 工 hvdmodu
qluo 工 hvdmodu
где интеграл берётся вдоль путн распространения из- лучення* 厶一« — длина пути, В случае одвородной среды I = ехр|—и(/2—ZX)J. Величина а иаз. объёмным показателем ослабления. Ои складывается из объёмного показателя рассеяния ар и объёмного показателя поглощения а口. При прохождении излучения через атмосферу в вертикальном направлении
t=p=t=p=схр{— Jcr(&}d& JОсхр{— Jcr(&}d& JО(2)(2)н (1) приобретает вид (закон Бугера ——Ламберта) Ф=Ф0 ехр (—m卜
t=p=
t=p=
схр{— Jcr(&}d& JО
схр{— Jcr(&}d& JО
(2)
(2)
⑶⑶где т ——оптическая толщина (толща) атмосферы^
⑶
⑶
Закон Бугера — Ламберта (см. Бугера — Ламберта —Бера закон) получен для кваз имон охроматич. излучения. При использоваипи его для расчётов интег- ральиых потоков обнаруживается кажущийся даевиой ход коэф, прозрачиости. С увеличением воздушной мае* сн т (т. е. с уменьшением высоты Солнца над горизон^ том) в проходящем потоке увеличивается доля ДВ-ра- диации, для к-рой атмосфера более прозрачиа, что приводит к кажущемуся увелнчеиию 口・ з. а+ (эффект Форбса), Для исключения влияния этого эффекта коэф« интегральной прозрачиости р, полученные при разд, высотах Солнца, приводятся по специальным ионограммам к коэф, интегральной прозрачности р^^ ПРЙ определённой воздушной массе 飞・ Обычно принимается т^ = 2 (т. е. высота Солнца равна 30°). Коэф, р* регулярно определяются на метеостанциях и широко используются в актинометрии, при изучении атм. процес* сое* при расчётах радиац< потоковt раднац. баланса э^<* ной поверхности и т. д.
Определение коэф, П> з. а. производится по дацным “彳工 абс. ж относит, измерений* При абс. измерешшх nd* ^ЛЭ
ток лучистой энергии Солнца преобразуется в тепловую зиергию, к-рая и регистрируется* Зиая солнечную постмянную^ а следовательно, н внеатмосферное зиа* чение потока Фо, по ф-ле (1) отределяют коэф. П. 8* а. Измерения проводятся на актииометрич. станциях с помощью пнргелиометров и актинометров. Данными относит. измерений прямой солнечной радиации пользуются при определении коэф. П. з. а* методами Бугера — «долгим» и «коротким». При определении П. з. а. «долгим» методом измерения потоков Ф проводят при разной высоте Солица (т. е. при разных т)> Коэф, р определяется по наклону прямой зависимости IgO от 屛* в предположении, что в течение измерений П. з. а. оставалась постоянной» При известном для данного фотометра значении внеатмосферной константы Фо (в от- посит, единицах) определение р может производиться т. и. коротким методом внеатмосферного блеска по
Более чувствительной характеристикой П> з. а. является т.н. фактор мутности атмосферы Т — отиошейке оитич. толщ реальной т и кдеалыкой tr (релеевской, т. е. когда П.孔 а. определяется только релеевским рассеянием света) атмосфер. Рассматривая оптич. толщу реальной атмосферы как сумму олтич. толщ идеальной атмосферы tr* водяного пара tw и аэрозоля 窃中 получают
Т=1. + —+ Р 中
Величину tw7tk наз. влажной мутностью, величину та/то — остаточной мутностью атмосферы. Т・ к. эффект Фо роса сказывается одновременно иа прозрачности как реальной^ так и идеальной атмосфер t фактор мутности почти ие зависит от высоты Солнца.
П. з. а. в разп. участках спектра резко изменяется. Так, КВ-излучеиие Солнца (X < 290 нм) практиче* ски полностью поглощается верх, слоями атмосферы и до поверхности Земли почти ие доходят. На рис. 1 показаны высоты, достигая к-рых при вертикальном падении солнечный поток ослабляется в с ран. В диапазоне 8—80 им солнечное излучение поглощается моле* кулаки н атомами азота и кислорода. В области 80—
оказывает УФ-излучение в диапазоне 250—260 им, ио как раз на этот участок спеитра приходится максимум ,^В поглощения озоном в полосе Хартли. Общее содержание озона в атмосфере составляет менее 1尸 содержания 1 остальных газов, ио этого оказывается вполне доста- точно, чтобы защитить Землю от воздействия УФ-нз- лучения. Длинноволновая часть УФ-излучения Солица (Л > 300 нм) достигает ловерхиостн Земли и оказы- вает в оси. благотворное влияние иа развитие биол. ]К систем**
В области спектра 350—4200 нм земная атмосфера Ж имеет ряд «окоп прозрачности» (рис. 2; прнведёниая 整 иривая соответствует летним условиям в ср- широтах К и общему содержанию водяного пара, равному 2 см К осаждённой воны) и в целом относительно прозрачна, к
200 н& оси, часть излучения поглощается молекулярным кислородом. Немонотонная часть кривой поглощен ня кислорода на участке 175—202*6 нм формируется системой полос Шумана — Рунге. На участке 200—345 нм УФ-излучеиие Солнца поглощается озоном в полосе поглощения Хартли (220—320 нм)т к к-рой примыкают полосы Хёггниса (300—345 нм).
Коротковолновое УФ-из лучен не (X < 290 нм) может разрушать мн. органич. молекулы (включая ДНК), повреждать земные экосистемы, способствует вознпк- новению рака и др. заболеваний кожи, катаракты, имуинон недостаточности. Наиб, губит, бнол- действие
Ок. 94% общего потока солнечной энергии на верх, границу атмосферы приходится именно на эту область, причём осп, часть энергии доходит до поверхности Земли, Благодаря этому Земля имеет благоприятный для ясизии климат. Ослабление солнечной радиации в j KB-части этой области спектра происходит гл. обр.
з鱼 g@T рассеяния излучения на молекулах (релеев- 5 ское рассеяние) и иа частицах аэрозоля (аэрозольное рассеяние). В Д В-части этой области солнечное излучение ослабляется в полосах поглощения водяного пара, углекислого газа, озона и ряда др. малых газовых составляющих (N0aT СН& и др.)・
Имеется также 《окно прозрачности» в области спектра 8000—12000 им. Коа®・ пропускания солнечного излучения в этом «окне》 колеблется в ср, в пределах 60—70%. На участках спектра 5200—8000 им и более 15000 им солнечиое излучение практически полностью поглощается водяным паром.
В связи с использованием лазеров развиваются исследования особенностей распространеиня лазерного луча в атмосфере. Из-за высокой монохроматичности лазерного излучения даже в «окнах прозрачности» атмосферы лазерный луч может сильно ослабляться. В тонкой структуре спектра поглощения атмосфер в этих «окнах» имеются относительно узкие, ио сильные полосы поглощения. Количественные оценки И. з. а* для лазерного излучения требуют знания (с весьма вы* сокой точностью) положения, интенсивности и формы линий топкой структуры спектров атм. газов. Большая мощность излучения лазеров (〜10& Вт/см2) может вызывать разд, рода нелинейные эффекты (многофотои- ные эффекты, приводящие к пробою в газах; спектроскопия. эффекты насыщения, вызывающие частичное просветление газов; эффекты самофокусировки оитм пучков? вызываемых зависимостью коэф, преломления среды от мощности потока излучения, и др»). При малой длительности оптич> импульсов (~10一8 с) могут возникать явления, приводящие к отклонению ослабления излучения от закона Бугера.
Характеристикой горизонтальной П. з. а. чаще всего служит метеорология, дальность видимости Lu — наиб, расстояние, на к-ром в светлое время суток можно различить (обнаружить) невооружённым глазом на фоне неба вблизи горизонта или на фойе воздушной дымки чёрный объект, имеющий размеры более чем 15’ X 15*. Величина £机 связана с показателем рассеяния 仃口 соотношением
Ем=3,9a -(4)
Р
Широко используются инструментальные методы определения метеорология, дальности видимости, прк этом измерит, приборы часто градуируются также в единицах £丛 по ф-ле (4). В табл, приводятся шкала видимости (в баллах), соответствующие ей пределы % и объёмные показатели рассеяния ар+
Шкала видимости, соответствующяе ей пределы и объёмные вйказателм рассеяния
Баллы ВИДИМОСТИ
Погодные условия
L“，км
Ор, км*1
0
Плотный туман
<0,05
>78,2
. 1
Густой туман
0,05-0,2
78,2-19,6
2
Обычный тумая
0,2-0*5
19,6-7,82
3
Лёгнйй туман
0,5 —1,0
7,82 — 3,91
4
Слабый тумав
1-2
3,91 — 1,96
5
Дымка
2-4
1.96 —0,954
6
Лёгкая дымка
4—10
0.954 — 0,391
7
Ясно
10 — 20
0,391-0,196
8
Очень ясно
20 — 50
0,196 — 0,078
9
Совершенно ясно
>50
<0,078
Идеальная атмос-
Фера
277
/141
Для идеальной атмосферы в табл, приводится средне* вэвептеииое для видимого участка спектра значение объёмного показателя рассеяния ар =仃冗.Гндрометео' ёлужбой регулярно проводятся измерепия, рассчиты» ваются и выдаются краткосрочные прогнозы дальности видимости для раз л, регионов.
亠 Лит,; Кондратьев К. Я一 Актинометрия, Л*, 1965; Звсн В・ Е” Прозрачность атмосферы для видимых и инфракрасных лучей,血” 1966; Зуев * Е” Кабанов М. В.* Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях мжех), М*. 1977. В- Смеркалов^ ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ — прирост энтропии в фнз. системе за единицу времени в результате проте* кающих в ней не равновесных процессов; одно из оси.
понятии термодинамики неравновесных процессов. П. э., отнесённое к единице объёма, паз. локальным П, э. Если термодииамич. силы Х£ (градиенты темп-ры, концентраций компонентов или их хны. потенциалов, массовой скорости, а в гетерогенных системах — конечные разности термодииамич. параметров} создают в системе сопряженные км потоки 厶(теплоты, вещества, импульса и др,), то локальное П. э. в такой иеравиовес- пой системе
пg=>占A>0,2=1
где п — число независимых действующих термодииа- мич. сил. Полное П. э. равно интегралу от а по объёму системы. Если термодинамич. силы и потоки постоянны в пространстве^ то полное П, з. отличает^ ся от локального лишь множителем, равным объёму системы.
Потоки // связаны с вызывающими их термодинамич> силами X" линейными соотношениями
пh=^Likxk^k—i
где Е/k— оисагеровен не кинетические коэффициенты. Следовательно, П. э.
п
У 2 х石咏工，
3k=i
т・ е. выражается квадратичной формой от термодина- мич. сил.
И. э+ отлично от нуля и положительно для необратимых процессов (критерий необратимости a R 0)・ В стационарном состоянии П. э, минимально (Приго- жина теорема}. Конкретное выражение для входящих в П, э. кииетич. коэф, через потенциалы взаимодейст- вия частиц определяется методами ке равновесной ста^ тистич- мехаиикя или кинетической теории заз仔％ В случае теплопроводности П> з* пропорционально, квадрату градиента темп-ры и коэф, теплопрово/^гостн, в случае вязкого сдвигового течения — квадрату градиента скорости и сдвиговой вязкости, в случае диффузии — квадрату градиента концентрации и коэф, диффузии.
Лит. см. при ст* Термодинамики неравновесных процессов^ 4 Зубареву ПРОИЗВОДЯЩИЙ ФУНКЦИОНАЛ —функционал F[/Jt функциональные производные к-рого по аргументу /(х) дают изучаемый набор ф-цнй 尸制3厶 …,zQ：
尸处,生n) = 6元；1%，二)尸"]L-o-. » v/{Xn)—U
Формально П.巾* представляется рядом
尸[力=^J (л!尸/d工工•一dн»г尸也(h1，，.「^n)/(^i) -в • Джп) *
а ф-ции Fn пав. коэффициентными ф-циями разложения 网拉 Фуикциоп. аргумент может быть набором мпого- компоиеитиых ф-ций многих переменных: /(х)= = {加工[，・・・,熏*}}，卩 = 4,・・r m* Целесообразность введения П. ф, для набора ф-ций Fn в том, что многие их свойства переносятся на F[f] и компактно записываются на языке П. ф.
кхзк^оотхо&екхзк^оотхо&е73・^73・^Роль П. ф. в квантовой теории поля основана на том, что в наиб, употребительном в ней Фока предстаелении векторам состояния Ф й операторам А по самому и$ построения) отвечают П* ф* (для простоты берётся случай скалярного поля)
кхзк^оотхо&е
кхзк^оотхо&е
73・^
73・^
шххш^—хихо&сшххш^—хихо&сФ=е(碎T /人…(/%%(也师向(&)…巾kQ①产
шххш^—хихо&с
шххш^—хихо&с
Q 例叫=E(加)т『仆1 …dknO)n(kikn)a*(k1).,:
<=^J ⑺！汴!)т J dkj.・■ dkg "i ・・・ &9л "тпп (k 厂・km, m尸子0
Pl而+(k0…証(km)+(Pi).. .cr(pn)^4[a*,aj, где Фо — фоковский вакуум,提土 一 операторы рождения и укнчтожепия частиц с 3-импульсом к. И. ф, Л |а*т &] паз. нормальным символом оператора 4, а его разложение получается заменой д+,券 на комплексно сопряжённые ф-ции а*, & из нек-рого гильбертова пространства. При этом Ф[а*] — IL ф. для волновых ф-ций Фп п-ча- стичиых состояний, а 4[〃*, а] — П. ф. для матричных элементов 4mn оператора 2 в фоковском базисе,
В релятивистской теории в качестве функциои. аргумента берётся нормальный символ 屮。оператора свободного поля:
ф0(т)=(2л) '* fdk(2 砧"{盘+(k)eKp(ik汽}+
4-a"(k)exp(—rftx)} t%="|/私4"m.
Нормальный символ матрицы рассеяния S
S[屮ol= ^](加)т\ dx^ » .dxnS^x^ 一 ・・，^п)фо(^1) • ■ -фо(^п) 巽/0
является П. ф. ее коэффициентных ф^цкй S制.Поскольку 症，как и(р0, удовлетворяют ур-иию свободного по» ля» 彼 н S[%J определены лишь иа поверхности энергии. Для формулировки цричинкостн вводят расшнрепный нормальный символ ShpJ, аргумент к-рого уже ие удовлетворяет ур-нмю свободного поля. В возмущений теории это^тП,巾.выражается ф-лой Хори
s[哂=ёхp{子口Н初备 h(HT)号}xXexp{g之伸"，
где Reg) — причинная ф-ция Грииа (пропагатор), 纟八屮]——нормальный символ лагранжиана взаимодействия. Эта ф-ла компактно записывает результат примеиеиия Бика теоремы к стандартному выражению для ^-матрицы в теории возмущений:自—Texp{，d^&}・
Заменой функцией, аргумента у 5[q)J можно полу* чнть П. ®. для Грина функций Gn(H/,…,zn):
Z[J]=^ex.p^-~^dxdyJ (z) Dc(x—y)J®" X
X s[i ^dyDc(z^y)J® ],
где Лх)—— внеш, источник поля. Функционал W[J] = =1 曾山 является П. ф. для связных ф-ций Грииа. Лежандра преобразование W[J] даёт П. ф. для сильно связных ф*ций Грииа, называемый иногда эфф. действием. На языке И. ф. легко выводятся и компактно фор- нулируются Уорда тождества и иек-рые др. соотноше* ния между ф-циямн Грииа.
П. Ф・ используется и в етатистической физике. Наир.* введём s-частичные ф*ции распраделения ^-ча- сгмчней систеш:
尸・(3*i - ..?汽n)=?*，d汽*+1...d汽n"n« #i，* • r *n*
где У — объёмt 窃=(哪，PR, а полная ф-ция распреде- ления 山№ удовлетворяет Лиу&илля уравнению dw^/dt = ={Н, ц?^} с Гамильтона функцией Н = Т(р^ + + 0(1 仇—g；| )- Тогда всю цепочку Боголюбова ура®* ний для 尸& порождает (в термодннамич> пределе V, ДГ т 8, 7/JV = з = const) ур-иие
~- = d工/(成7,-^-}+\4-2d以* 叨⑼+门"Н)+
для П.力*
F(t；/j =^х£...dzNwN(tЛ1 ,• •«?^)д a+u/侬力.
а сами F3 выражаются через него ф-лами
Лит,; Березин Ф.А., Метод вторичного квантования, 扌 2 изд., М*, 1986; Васильев А.Н., Функциональные мето^ 】w ды в квантовой теории поля и статистике. Л., 1976; С л а в* [& нов А. А・，Ф & д д 吧 е е Л- Д., Введение в квантовую теорию 扌 калибровочных полей, 2 изд^ Мм 1988; И ц и к с о н К” 2 m ； б е р ЯС「Б., Квантовая теория поля, пер. с англ,, т, 1—2, М., 1984*А. М・ Малокостпов, В., Л* IToeg* ； f
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ (планетная космогония). Происхонадение и эволюция Солнца рассматриваются теориями звездообразования и эволюции звезду а при изучений П, С. с. осн. внимание уделяется проблеме образованкя планет, и прежде всего Земли. Звёзды с планетными системами могут состав^ л ять промежуточный класс между одиночными и дво^ ними звёздами^ Не нсключеио^ что строение планетных систем и способы их формирования могут быть весьма различиыми. Строение Солнечной системы (GG) облада- ет рядом закономерностей, указывающих иа совм, об- разоваиие всех планет и Солнца в едином процессе. Такими закономерностями являются: движение всех планет в одном иаправлеииц по эллнптич. орбитам, ле* жащим почти в одной плоскости; вращение Солнца в том ясе иаправлеиии вокруг оси, близкой к перпендикуляру к центр, плоскости планетной системы; осевое вращение в том же иаправлеиии большинства планет (за исключением Вейеры, к-рая очень медленно вращается в обратном направлении, и Ураиа, к~1и<й вращается иак бы лёжа иа боку); обращение в том же направлении большинства спутников планет； закоиомериое возрастание расстояний планет от Солнца; деление планет иа родств. группы, отличающиеся по массе, хим. составу и кол-ву спутников (группа близких к Солнцу планет земного типа и далёкие от Солнца планеты-гигантыт также подразделяющиеся на 2 группы); наличие поиса малых планет между орбитами Марса и Юпитера.
Краткая история* Начало развитию планетной иосмо- гоипи положено гипотезой К амта—Лапласа, И. Кант Y (I. Kant* 1755) выдвинул идею о формировании планет из разреженного пылевого вещества, обращавшегося вокруг Солнца. Согласно Л. С. Лапласу (Р. S. Laplace, 1796), материалом для образования планет послужила часть газового веществу, отделившаяся от сжимающе* ； гося протосолица* Наряду с гипотезой Кайта—Л аила-'
са предлагались гипотезы, основанные иа идее «катает- рофич. события». В 1920—30-к гг, известностью пользовалась гипотеза Дж. X. Джинса (J* Н* Jeans), считавшего, что планеты образовались из вещества, вырванного из Солнца притяжением пролетевшей поблизости
звезды. Однако уже в кон. 30-х гг, выяснилось, что гипотеза Джииса ие способна объяснить размеры планетной системы. Ряд важных исследований по проблеме образования околосолнечной туманности 口 формирования в иеп планет был проведён в 30——40<х it. X, Альфвен (Н* Alfven) и Ф. Хойл (F. Hoyle) привлекли внимание к магнитогидродииамич. эффектам^ играющим важную роль на раииих стадиях формирования звезды н ее ояружеиия. X. Берл аге (Н. Berlage) и К. Вайцзеккер (С> Weizsficker) построили первые газодинамич. модели первичного околосолиечиого диска. Начало пла- №шериой разработке теории П. С・ с. положено работа- мн О. Ю. Шмидта. В трудах отечеств, школы планетной космогонии выяснены оси, черты эволюции протопла- ветаого диска и процессов, сопровождающих формиро- ваяие плаиет. К 80-м гг. получен обширный материал наблюдательных данных по совремеииому звездообра- доваяию. Благодаря полётам космич. аппаратов неизмеримо возрос объём информации о строении, составе и свойствах тел CG, Лаб. изучение внеземного вещества и использование ЭВМ при моделироваиии астрофиз. событий позволили перейти к построению достаточно детальных количеств моделей И. С. с.
Образование Солнца н доиланетного диска. Звёзды Солвечиого типа образуются в газопылевых комплексах с массой》10ь Мq{Mq — масса Солнца). Пример такого комплекса ——известная туманность Ориона^ в к-рой идет активное звездообразование. По-видимомут я Солнце образовалось вместе с группой звёзд в ходе перемежающихся процессов сжатия и фрагментации по* добиой туиаииости.
Начавшее сжиматься массивное облако, участвующее а общем вращении Галактики, ие может сжаться до высокой плотности из-за большого момента кол-ва дви^ Йения (момента вращения). Поэтому оно стремится распасться иа отд, фрагменты. Часть момента вращения при этом переходит в момент относит, движения фрагментов. Процесс последоват, фрагментации, сопровождаемый беспорядочными (турбулентными) движе- вяяии, ударными волнами, запутыванием маги, полей, приливным взаимодействием фрагментов, сложен и понят недостаточно. Однако эволюция изолиров. фраг- мевта с массой ~1 М®, обладающего ие слишком боль' Жнач. момеитом вращения (^10Д2 г-см2/с)т может прослежена путём расчётов иа ЭВМ. Расчёты иока・ 啲&ют, что при большем моменте вращения вместо про* тамады может возникнуть неустойчивое кольцо, раз- бюающееся иа фрагменты. Таким путём, возможно, фор- квруются кратные звёзды. При много меньшем зиаче- ми момента вращения более вероятно образование одиночной звезды. В 80-х гг. появились первые расчёты по 0б{*азоваиию около сжимающейся, медленно вращаю-* ^Йся протозвезды (Солнца) уплощённого газопылевого диска. Большая часть газа, окружающего протозвезду (вращающаяся оболочка), акнрецирует (см, Л ккре- крл) иа нее. Согласно оценкам, в экваториальной области сжимающейся протоэвезды должна существовать область с интенсивным перераспределением момента вращения. В случае эфф. турбулентности, вызванной продолжающейся аккрецией газа, всё новые порции ве- |^ств& с избыточным момеитом выносятся наружу, об- равуя вращающийся газопылевой диск. Часть вещества 騎 сжимающейся оболочки аккрецирует непосредствен^ ^б на диси> За 10ь—10е лет диск вырастает до размеров Мрядка радиуса совр. планетной системы (40—50 а. е,) ]МШеет массу 0,05—0,1 М ©. Центр, область протозвез- g； от к-рой передавался значит, вращат. момеит, ^шаясь* превращается в звезду за ~10& лет. Не иск- лючеио, что в зависимости от нач. условий в газопыле- «ом комплексе, влияния соседних фрагментов, а также Йшхивающих поблизости ноеых авёзд и сверхнових Whd массы и размеры образующихся дисков могут |^ьировать в широких пределах. Важную роль в рай- 1М эволюции таких дцсков играет активность моло-
шххшсх^охихо&Ешххшсх^охихо&ЕЭволюция допланетного диска: а ——опускание пыли к центральной плоскости; б —— формирование пылевого субднска; в — распад пылевого субдиска на пылевые сгущения; г ——фор- нирование иа пылевых сгущений компактных тел (口。Б. Ю, Левину, 1964).
шххшсх^охихо&Е
шххшсх^охихо&Е
дой звезды — её излучение в реитг, и УФ-диапазонах, общая светимость и иитеисивиость з&ё&дного ветра. Согласно этим гидродииамич. моделям околосолнечного газопылевого диска, вращающегося вокруг такого активного Солнца, темпера в центр, плоскости диска падает с расстоянием от Солица г как 7^】+尸 〃,составляя 300——400 К на расстоянии г = 1 а. е. вс лпшь десятки кельвинов иа г = 10—30 а. е. Внеш, разреженные слои диска могли нагреваться КВ-излучеиием Соли- ца до весьма высоких темп-p, что вело к потере газа (его рассеянию в межзвездное пространство) > Этому процессу способствовал также интенсивный солнечный ветер.
Эволюция допланетного диска: дииамнчесиие аспекты* При моделировании отд. стадий эволюции диска (рис.) и обраэоваиия плаиет большое внимание уде- ляется иач. стадии ——опусканию пылинок к центр, плоскости диска и их слипанию в турбулентном газе. Время опускания пыли и образования пылевого субдис» ка зависит от интенсивности турбулентных движемцй в газовой составляющей диска и оценивается в 104— 10fi лет. При достижении в пылевом слое критич. плотности (Ркр~ 3 厦©/2冗产)в результате гравитационной неустойчивости пылевой субдиск должен был бы распасться иа множество пылевых сгущений. На разных расстояниях от Солнца времена образования пылевых сгущений и их массы могли несколько отличаться, ио, по оценкам, в ср. их массы были близки к массам крупнейших совр. астероидов. Столкиовеиия сгущений вызывали объединение (и сжатже) большинства из них и образование компактных тел — планетезималей. Этот процесс, с космогоиич. точки зрения, был также весьма быстрым 侈 10е лет).
"39"39Следующий этап — аккумуляция планет из роя пла- иётеэималей и их обломков — занял гораздо больше времеиж (107——10е лет). Численное моделирование позволяет определять одновременно распределение
"39
"39
шххш^хохихо&Ешххш^хохихо&Емасс и скоростей допланетных тел> Сначала тела двигались ио круговым орбитам в плоскости породившего их пылевого слоя< Они росли, сливаясь друг с другом и вычерпывая окружающее рассеянное вещество (остатки «первичной» пыли и обломки, образовавшиеся в процессе столкновений планетезималей). Гравитац. взаимодействие тел, усиливавшееся по мере их роста, постепенно изменяло их орбиты, увеличивая ср> эксцентриситет и ср. наклон к центр, плоскости диска. Наиб, массивные тела оказались зародышами будущих планет. При объединении в планеты многих тел произошло усреднение их индивидуальных характеристик движения, и поэтому орбиты планет получились почти круговыми и иомплаиариыми. Оценённые аналитически и получаемые в численных расчётах относит, расстояния между планетами, их массы и общее число, периоды сибств. вращения, найлоны осей, эксцентриситеты и наклоны орбит удовлетворительно согласуются с наблюдениями.
шххш^хохихо&Е
шххш^хохихо&Е
Процесс образования пламет-гигаитов был более сложным, многие его детали ещё предстоит выяснить. Их образование осложнялось длительиьш присутствием газовой компоненты и эфф. выбросом вещества во внеш, зоны и даже за пределы GG, Согласно моделям, образование Юпитера и Сатурна протекало в два этапа. На первом этапе, длившемся десятки мли, лет в области Юпитера и около ста или. лет в области Сатурна, происходила аккумуляция твёрдых тел, подобная той, что была в зоне плаиет земной группы. Когда крупиейшне тела достигали иек-рой критич, массы (^ 5 力/з, Мз 一 масса Земли), начинался 2-й этап эволюции — аккреция газа иа эти тела, длившийся 106—10е лет. Из зоны планет земной группы газ рассеивался за время ~10? лет, в зоне Юпитера и Сатуриа ои оставался 且есн. дольше. Образование твёрдых ядер Ураиа я Нептуна, находящихся иа больших расстояинях, заняло сотнк млн. лет. К этому времени газ из их окрестностей был уже практически потерян. Темп-ры в этой внеш, части СС ие превышали 100 К, в результате, помимо силикатной компоненты, в состав этйх планет и их спутников нощло много коидеисатов воды, метана и аммиака.
Малые тела СС — астероиды и кометы — представляют собой остатки роя промежуточных тел. Крупнейшие из совр, астероидов (поперечянком》100 км) образо- вались ещё в эпоху формирования плаиетиой системы, а средние и мелкие — в большинстве своём обломки крупных астероидов, раздробившихся при столкпове- киях* Благодаря столкиовеииям астероидных тел непрерывно пополняется запас пылевого вещества в межпланетном пространстве. Др. источник мелких твёрдых частиц — испарение и распад кометных ядер при пролёте нк вблизи Солнца. Ядра комет» по-видимомуг представляют собой остатки камепнсто-лединых тел зоны пл анет-гигаптов > Массы планет-гнгантов ещё до завершения их роста стали столь большими, что своим притяжением начали сильно изменять орбиты пролетавших мимо них малых тел, В результате нек-рые из этих тел приобрели очень вытянутые орбиты, уходящие далеко за пределы планетной системы. На тела, удалявшие- ся дальше 20—30 тыс* а. е. от Солнца, заметное грави- тац. воздействие оказали ближайшие звёзды. В большинстве случаев воздействие звёзд приводило к тому, что малые тела переставали заходить в область плаиет- ннх орбит. Планетная система оказалась окружённой роем камеиисто-ледяпых тел, простирающимся до расстояний Ю4—10й а. е. и являющимся нсточииком ныие наблюдаемых комет (облако Оорта).
Происхождение системы регулярных спутников плаиет, движущихся в направлении вращения планеты по почти круговым орбитам, лежащим в плоскости её экватора, обычно объясняется процессами, аналогичными тем, к-рне привели к образованию плаиет. Согласно моделям, в ходе формирования планеты в резуль^ тате неуиругнх столкновении планетезималей часть из них могла быть захвачена на околопланетную орбиту,
образовав околоплаиеткый доспутннковый диск. Оценки показывают* что характерные времена аккумуляций и разрушения небольших спутников при дробления мно го меньше характерного времени образования самой планеты. Вещество в доспутниковнх дисках неодиократч ио обновлялось, прежде чем смогла образоваться отно- сительио устойчивая спутниковая система. Согласно мо дельным расчётам, массы доспутпиковых дисков ^ 10^4 — 106 от массы планеты, что достаточно для формирования спутниковых систем планет-гигантов, В си* стеме регулярных спутников Юпитера имеется деление на две группы： силикатную и водпо-силикатную. Раз- личия в хим, составе спутников показывают, что мол(ь дой Юпитер был горячим^ Нагрев мог быть обеспечен выделением гравнтащ энергия при аккреции газа. В системе спутников Сатурна, состоящих в осп> из льдат иет деления иа две группы, что связывают с более низкой темп-рой в окрестностях Сатурна, при к-рой могла конденсироваться вода. Пронсхождеиие иррегулярных спутников Юпитера, Сатурна и Нептуна, т. е. спутников, обладающих обратным движением, а также пеболь* шого внеш, спутника Нептуна, обладающего прямым движением по вытянутой орбите, объясняют захватов У медленно вращающихся планет (Меркурия и Венерн) спутиииов пет. Они, по-вндцмому, испытали приливное торможение со стороны планеты и упали в конце концов на её поверхность. Действие приливного торможе^ иия проявилось также в системах Земля — Луна и Плу- той — Ха рои т где спутники, образуя с планетой двойную систему, всегда повёрнуты к планете одним и тем же полушарием.
Происхождение Луиы чаще всего связывают с образованием её на околоземной орбите, одвако продолжают обсуждаться и маловероятные гипотезы захвата Землёй готовой Луиы, отделения Лунн от Земли. Разрабатывается и компромиссиая гипотеза, связывающая появление массивного околоземного доспутникового диска с гигантским выбросом вещества, вызванным столкиовеиием протоземли с крупным телом (с размерами порядка Меркурия или даже Марса). Согласно рас- четам, из массивного спутникового роя могла образо ваться система из иеск. крупных спутников, орбиты к-рых с разной скоростью эволюцкоиировали под действием приливного трения, н* в конечном счёте, спутниии объединились в одно тело — Луиу.
Космохимичесние аспекты (эволюция состава). В основе физ.-хим* исследований раииих стадий эволюции СС лежат данные по составу межзвёздной и межпланетной пыли, плаиет и их атмосфер, астероидов и комет. Особое место принадлежит лаб. исследованиям метеоритов —-образцов астероидного вещества. Вещество, вошедшее в тела СС, проходило иеодиократиую фнз.- хим. переработку и во многом утратило память о р&к^ них стадиях эволюции. Одвако отд. тела СС содержат вещество, хранящее ту кли ивую информацию в виде реликтовых минеральных фракции, включений и т, 口. Образцы такого вещества используются как «космохроно- метры», «к ос моте риометры» т <(космобарометры^.
Хим. состав первичного доплаиетиого диска обычно полагают близким к солиечиому («средиеиосмическо- му>). В первичном диске газ (в оси. молекулы водорода и гелия) составлял 98—99% всей массы. Пыль (фер- ромагпезиальиые силикаты н алюмосиликаты во виутр. части диска, к к-рым добавлялись льды во внеш, части) вначале играла второстепенную роль. В ходе образования и эволюции допланетного диска происходили изменения элементного и изотопного состава газовой н коядеисироваиной компонент, разнообразные процессы обмена между этими двумя оси. резервуарами. Согласно моделям, в процессе образования диска в ближней к Солнцу окрестности межзвёздная пыль в ходе аккреции испарялась и лишь после частичного охлаждения газа происходила рекоидеисация тугоплавких и умеренно тугоплавких соединений. Во внеш, зоне GG в состав первнчиых тел могла войти межзвёздная пылевая
Компонента« Лаб. анализы образцов наиб> примитивных углистых хондритов указывают иа присутствие в них вещества, близкого по особенностям элементного, И80Т0ПЯ0ГО и минерального состава к межзвёздной пыли. В целом определения изотопного состава земных и луняых образцов, метеоритов и межпланетной пыли показывают относит, однородность, а следовательно, хорошую пе ремешаии ость оси. массы прото планетного веп^ства. Это сильный довод в пользу образования доплаиетнога диска и Солнца в едином процессе. Т・ о., установленный для Земли, Лупы и древнейших метеоритов возраст в 4*5—4,6 млрд, лет можно считать возрастом GC. В то же время иаотопннй состав газовой и кондеисироваииой компонент в ходе формирования диска и в последующем при формировании планет не» Со^еиио менялся, Иитёрпретация вариаций содержаний отд* изотопов в образцах внеземного вещества йчастую иеодиозначка и зависит от выбора дииамич. НЬдели. Важно, однако, что находки дочерних продук- 中о& распада короткоживущнх изотопов 26Al, 18а1 и др. Позволяют получнть оцепкн длительности отдельных ранних стадий. Полученные оценкиt основанные иа ряде изотопных систем, включающих вымершие короткоживущие изотопы, не противоречат дипамич, оценкам длительности стадий формировапня планет (107—1 单 лет).
Недра крупнейших первичных тел подвергались разогреву до 300—700 К, а иногда и до 1000—1500 К, что достаточно для частичного и полного плавления. Об этом говорят представители особых классов метеори* тов* состав и физ. свойства к-рых уназывают на то, что их родительские тела прошли стадии нагрева и дифференциации вещества- Причины разогрева до конца Неясны. Возможно, он был связан с выделением теплоты при распаде короткоживущих радиоакт. изотопов; существ, нагрев мог быть обеспечен взаимными столк- Рвениями.
йграиичеиия иа характер процессов в ранней СС Получеин при исследовании образцов внеземного вещества, взаимодействовавшего с галактич. и солнечными космическими лучами^ Так, исследование эёреи метеоритного вещества, облучённого солнечными космич- лучами, позволило сделать вывод, что к моменту фор- мирования протоплаиет в зоне земной группы газ в оси. был уже потерян. Это важный аргумент в пользу представлений о вторичности атмосфер Земли, Векеры н Марса*
Начальное состояние и эволюция планет. В резуль- Tjfe столкновений растущих планет с телами размером 100—1000 км протоплаиеты испытывали значит, нагрев, дегазацию, плавление и дифференциацию иедр. Изотоп- 1^ анализ (по изотопам урана и свинца) свидетель， (йует о раннем образовании земного ядра. Его осп. масса, вероятно, сформировалась более 4 млрд, лет вазадт т・ е. в первые сотни млн. лет существоваиия ЙЬмлиь Древний характер поверхностей Меркурия и 4уны и ряд косвенных данных о строении Марса и Ве- 血ры не противоречат концепции раннего образования ядер планет эемвои группы. Данные о возможном сос- tue планет говорят о том, что образование ядер пла- for эшной группы произошло вследствие отделения богатого железом расплава от силикатов. Фнзикохимня процесса отделения железного расплава и динамика опускания его к центру планеты изучены недостаточно. Разогрев планет в ходе их роста сопровождался выделе- 血ем летучих компонент, содержавшихся в веществе Давших планетезималей. В случае Земли водяные Йры скоиденсировались в воды первичных бассейновt а тазы образовали атмосферу- Согласно изотопному анализу (по хшотопам йода и ксеиоиа), оси. масса атмосферы Э^мли была накоплена к моменту завершения роста una・ В^гы. Состав древней атмосферы известен пока плохо.
Процесс хим. расслоения земных иедр происходит ♦ в наше время. Лёгкие расплавы в виде магмы под- Й^Шютсн из мантии в кору. Оии частично застревают
и застывают внутри земной коры, а частично прорывают кору и в виде лавы нзлнваются наружу при вулка- иич. нзвержеииях. Крупномасштабные перемещения вещества в недрах, вызванные тепловой конвекцией и кнм. дифференциацией, проявляются в внде подъёмов и опускании больших участков поверхности, перемещения литосферных плит, иа к-рые расчленена земная кора, в виде процессов вулканизма и горообразоваиня, а также землетрясений (см* Сейсмология). О совр> стрОЕ^ иии планетных недр см* в ст+ Планеты м спутники^
Лит.: Protostars and planets,革叫 1—2, Tucson, 1978—85; Сафронов В* Со В и т я з е в А. В., Происхождение Солнечной системы, в кнл Итоги науки и техники, сер. Астро* номиЯл т学 24. М・・ 1983. А. В* Витпязев^ ПРОКА УРАВНЕНИЕ — ур-иие свободного векторного поля 卩韩(工)с массой m и спином 1:
%fg十m也=0,
где @卜三а/а如 卩=о, 1, 2, з； &v =血匕—丸匕г 口・ у. эквивалентно системе Клейна — Гордона уравнения (口 + пг2)7(1 = 0 н условия Лорепца %户》= 0, Благодаря последнему поле Прока описывает ие четыре, а три (непрерывные) степени свободы и отвечает спииу 1. Формально при m = 0 П> у. переходят в Максвелла уравнения; получающееся без^гассовое векторное поле приобретает калибровочную инвариантность и отвечает лишь двум физ. степеням свободы. Это обстоятельство делает невозможным непосредств. переход от кваито' вой теории массивного векторного поля к квантовой теории безмассового поля. Проблема перехода решается Штюкельберга формализмом, дающим альтернативное опксаиие массивного векторного поля.
Лит^: Умэдзава X., Квантовая теория поля, пер. с англ., М・,1958; Огиевецкий В, И., Полубаринов И. В., Калибровочно-инвариантная формулировка теории нейтрального векторного поля, «ЖЭТФ», 1961,工 41, с* 247; И ц и к с о и К・,ЗюОер 出「Е,, Квантовая теория поля, иер. с англ., т. 1—2, М・,1984. В” П. Павлов。 ПРОМЕЖУТОЧНАЯ ВАЛЕНТНОСТЬ — специфнч. состояйне иоиов б твёрдом теле, при к-ром в иопиом остове имеется в среднем не целое (дробное) число электронов. Термин «И. в.* применяется в оси. по отношению к соедкпениям редкоземелъных элементов и актиноидов^ реже — переходных металлов. При формировании твёрдых тел из атомов или ионов их валентные электроны обычно уходят иа образование хим. связей либо переходят в зону проводимости, а электроны частично задол- иеииой ^/-оболочки вследствие малого её размера (〜0,4 А) остаются локализованными в ионном остове. Типичное значение валеитиости редкоземельних элементов 3+・ Это означаетt что атом покидают 3 валентных электрона. Их ^/-оболочка заполнена частично, т. е. в ней меньше 24 электронов. Существуют, однако, аномальные редкоземельные элементы, у к-рых часть атомов имеет нестандартную валентность: 4-|- у Се и Рт, 2 + у Sm* Eu, Tm, Yb・ Появление валентностей, отличных от 3十，обусловлено особой стабильностью пустых либо целиком заполненных оболочек. Напр.4 атомы Се наряду с валентностью 3十，при к-рой 4/-оболочка атома содержит 1 электрон (4户),имеют валентность 4+, когда АЛоболочка пуста (4/°)> Атомы Yb наряду с валентностью 3+ (4/13) имеют валентность 2+ (4^4). Аналогичная картина наблюдается в случае ровно наполовину заполненных 4/-оболочек: Еиа+ (4/7) вместо Еи3+ (4产).В результате для соответствующих атомов
Ряс> ，•以—Электронная структура редкоземельного металла; б — переходы с иэменеяием валентности； в —— опустошение /-уровня >
ЛокализованныеэлектроныЛокализованныеэлектроныДалекалиованиио электроныДалекалиованиио электроныРис. 8. @ — Движение электронов по локализованным орбита# ； и коллективизированных; б——движение электронов, учасг* J вующих в промежуточной валентности,；Рис. 8. @ — Движение электронов по локализованным орбита# ； и коллективизированных; б——движение электронов, учасг* J вующих в промежуточной валентности,；
Локализованныеэлектроны
Локализованныеэлектроны
Далекалиованиио электроны
Далекалиованиио электроны
Рис. 8. @ — Движение электронов по локализованным орбита# ； и коллективизированных; б——движение электронов, учасг* J вующих в промежуточной валентности,；
Рис. 8. @ — Движение электронов по локализованным орбита# ； и коллективизированных; б——движение электронов, учасг* J вующих в промежуточной валентности,；
(иоиов) в иристалле часто оказываются энергетически олизкимн разные валентные состояния (неустойчивая валентвость) и ионы редкоземельных элементов имеют в ср. дробное число 4/-электроиовФ Соединения с П. в., как правило, являются металлами, хотя среди них встречаются и полу проеодн ики с очень малой шириной запрещённой зоны: :Jk 忘 1小 К («золотая» фаза SmS, SmB$* YbBn).
Системы с неустойчивой валентностью соответствуют случаю, когда /-уровень (『/ лежит вблизи уровня Ферми『f у металлов или вблизи дна зоны проводимости Zc у полупроводников. При измеиепки виеш. условий (давления, темп-ры, состава соединения) Z/ может сдвигаться; иапрм под давлением ои перемещается
Рис* 2. а — Электронная структура редкоземельного полупроводника; 6 — переходы с изменением валентности; н ——опустошение /-уровня и превращение в металлическую структуру.
вверх; если ои при этом пересечёт ZF (Zc), то энергия f-электроиов станет больше, чем энергия свободных состояний в зоне проводимости (рис> 1, 2). При этом воз- межей переход /-электрона из локализованного в дело- кализов. состояние, т. и. / — с-переход с измеиеиием валентности. В случае коидеисиров. систем такой переход обычно является фазовым переходом 1<го рода. Пере* ход с изменением валентности йод давлением иаблюда* ется у SmS, SmSe, SmTe> При переходе сохраняется симметрия решётки (типа NaCl), но происходит скачок параметра решётки; сиачком меняются также электрич., оптич. и магн. свойства (проводимость, коэф, отражения, матв* восприимчивость и т・ 口・)・ По-вид иному^ также объясняется у — a-переход в церии под давлением (симметрия решётки в обеих фазах одинакова — граие- центрнрованн&я кубическая). Если /^уровень поднялся над Zp или Zc невысоко^ то ие все /-электроны «выль- ютсн» с /-оболочки. При этом в состояниях, возникающих в результате подобных переходов, наблюдается П・в.
В нек-рых соединениях (SmS4, Eu^Sj П, в. является термически активироваииой. В этом случае дробная валентность связана с наличием атомов 2 типов, иапр. с валентвостью 2十 и 3+・ При высоких темп-pax между ними происходит быстрый обмен электронами, т. е. переход Еи2+ о Ец8+. При понижении темп-ры в этих ве* ществах происходит фазовый переход с упорядочением расположения иоиов в разных (целочисленных) валентных состояниях @апр・, чередование определ, образом иоиов Еи2+ и Еиз+) и П. в. исчезает. Такие соединения наз* соединениями с неоднородной валентностью.
Обычно же под собственно П. в* имеют в виду др. сн- туацшо, когда все ионы эквивалентны, а дробное значение валентности возникает из-за того, что каждый ион всё время изменяет своё состояние, то захватывая электрон иа /-уровень, то «выбрасывая» его в зону проводимости (рис. 3). Т. ом в каждом иоие происходят флуктуации валентности, дающие в ср. нецелое заполнение /-состояний. В этом случае флуктуации име* ют квантовую природу и сохраняются вплоть до Т = =О К>
С квантовомеханич. точки зрения, в этом случае волновая ф-ция электрона 屮 является суперпозицией волновых ф-ций 屮/ н 屮已：
屮=0n|)/十р屮门
. Здесь а определяет вероятность найти электрон иа 142 /-оболочке и число /-электронов 囹=|а『・ Из-за неоп-
ределённости соотношения конечное время жнзни т | состояния /-электрона означает неопределённость его I энергии AZ/т = й. Эиергетнч* уровень Z/ приобретя- | ет ширину Г = AZ/ = Й/т, превращаясь в т, и. реза 1 иаист лежащий вблизи『, и заполненный электронам! 1 частично (рис. 4). Энергетически в резонансе находятся j конфигурации 4/п, 4/禮』i. Частичное заполнение резо j иаиса и есть промежуточное зиачеиие пр т. с, П. в> j
Рис> 4. Электронная структура соединения с пром еж у точной валентностью ・Рис> 4. Электронная структура соединения с пром еж у точной валентностью ・
Рис> 4. Электронная структура соединения с пром еж у точной валентностью ・
Рис> 4. Электронная структура соединения с пром еж у точной валентностью ・
Нестабильность валеитиости и возможность перехода £ /-электрона в зону проводимости и обратно (межкоифи' ； гурац. флуктуация) существенно проявляются в боль* шивстве физ^ свойств систем с П, в. Т, к. энергия 4户 ； уровня лежит вблизи 『,* то размытие уровня /у 彳 g приводит к появлению вблизи，尸 узкого пика в плот-,； ности состояний g(『)с шириной, пропорпиональиой V3, у где V — матричный элемент / — с-перехода (рис. 5).}
Рис. 5. Плотность электронных состояний в системах с промежуточной валентностью»Рис. 5. Плотность электронных состояний в системах с промежуточной валентностью»
Рис. 5. Плотность электронных состояний в системах с промежуточной валентностью»
Рис. 5. Плотность электронных состояний в системах с промежуточной валентностью»
Соответствеиио системы с П. в> имеют характерную темп-ру Гф (к 笨*~ Г) и частоту <о межкоифигурац« флуктуаций« определяющуюся соотношением 龙о ~ Г* Типичные значения Т* q 103 — 103 К. В системах со слабой П. вм когда заполнение /-оболочки близио к целому, иащ>. в соединениях Се, где валентность W 3,05* Г* 〜1 —10 К (см> Кондо-решётки^ Тяжёлые фермионы).
В коидеисиров. системе число состояний в пике g(Z) велико (-* 1 иа ячейку) и уровень Ферми фиксируется в окрестностях этого инна. Повышение плотности состояний иа уровне Ферми проявляется в большинстве термодинамич. свойств систем с П, в,: большой коэф, у в линейной части температурной зависимости электронной теплоёмкости (Се = у7\ у z (Т*尸* большое значение маги, воспрннмчивести (х0 〜у), часто заметное возрастание сжимаемости и т. д. Типичные значения у в системах с П. в.~30—300 мДж/моль^К1 (соединения с у ~ 400 мДж/моль-К2 относят обычно к системам с тяжёлыми фермионами). Заметно проявляет- ся П< в. и в кинетич. свойствах, что можно объяснить резонансным рассеянием электронов проводимости ка /-уровне, лежащем вблизи『,・
Соединения с П. в. часто являются пограничными между немагн. соединениями и магнетиками, содержа*
щими локализов. маги, моменты* Если соединения редкоземельных элементов имеют стабильную ^-оболочку с целочислеииым заполнением элеитроиами и с локализов. маги, моментом, то /-уровни лежат глубоко под уровнем Ферми Zp. В системах с иестабяль^ ной валентностью /-уровень，/ оказывается ближе к 6加 По мере его приблиясепия к 6尸 система последовательно переходила бы от маги, состояния прн『/《『, (целая валентность) к т. н. режиму Коидо при А < Zf (валентность близка к целой; см・ Кондо эффект). Далее при，,〜 产尸 возникает истинная П. в., а при 3 > '尸 валентность снова становится целой (иа 1 больше исходной).
В большинстве редкоземельных элементов с П. в. одно из двух находящихся в резонансе валентных состояний является не магнитным: Се4+(4/°), Yb2+(4/14), £口8十(4产)『для них переход с измеиеиием валеитиостн — одновременно переход из магн. состояния в немагнитное. Фазы с П, в. в инх обычно не имеют дальнего магн. порядка. Исключение ——иек-рые соедииення Ей, в к-рых, по~ви дим ому, П. в, ниогда сосуществует с магн. упорядочением, а также соедииеиия Тш, где обе возможные конфигурации (ТЗ+ и Тт卄)являются маг- ннтными и где в фазе с И. в* есть дальний маги4 порядок (вапрм TmSe).
Валеитиость ионов редкоземельных элементов определяют экспериментально раз л. способами. Простейший метод основ аи иа тоы* что иоиы с разной валентностью 0№ют ратине ионные радиусы (см. Атомный радиус)^ к соответствующие кристаллы будут иметь разные значения параметра решётки п・，Зная а, иапр. для соедиие- вия RS при двухвалентном и трёхвалеитиом состояниях иона Н, и измеряя лараметр 仪,можно увидеть* ложится ли он на верхнюю или нижнюю части кривой иа рис+ 6 или лежит между ними; последнее соответствует П. в.
№« 乳 Изменение параметров решётки в ряду сульфидов ред- коаемельнык элементов: Й — параметр решётки SniS-nojryn>o- водника («чёрная^ фаза); G — параметр решётки в металличе* сном состоянии («аолотаяд фаза).
Ba Се Nd SmGd Dy Ер Yb Ht 工* Pf Рщ £uTb Ho Tm LuBa Се Nd SmGd Dy Ер Yb Ht 工* Pf Рщ £uTb Ho Tm LuДр+ способ основан иа зависимости положения мёссбауэровской линии от валентного состояния иона, особенно в соединениях Eu", Ен*十(см. Мёссбауэровская интроскопия). Используется также завискмость от ва- ^лентаости расположения линии рентг. спектров, ка- * р(щтеристнн фотоэлектронной эмиссии и др.
Ba Се Nd SmGd Dy Ер Yb Ht 工* Pf Рщ £uTb Ho Tm Lu
Ba Се Nd SmGd Dy Ер Yb Ht 工* Pf Рщ £uTb Ho Tm Lu
-又 соединений актиноидов в силу большего радиуса ^/^еболочки (сравнительно с 4/) 5/-состояния часто оказываются более делокал изов анными, и понятие валеит^ ;мости (заполнение 5/-оболочки) для них менее опреде- ：«ен。.. шспериментальио определить валентное состоя^ вие таких ионов в кристалле затруднительно в силу той 挪 причины, а также потому, что маги, свойства этих
£ ^tOBOB в разных валентных состояниях часто близки*
В 九 Системы сП. в., наряду с примыкающими к ним сое- |\ ^#вежиями с- тяжёлыми фермионами и решётиамн Коидо, 艮 Представляют интерес нан в связи о уникальными 屏4*置ства虱Ну так и ввиду их пограиичиого положения 露；Йжду состояииямп с локализов. и коллективизиров. К еАиеюронамит между магн. и немагн. состояниями, иног- 喪j.g №жду металлами 日 диэлектриками (SmSt SmBj 牌 1)4ц^2)* Широкого прииенення они пока не нашли, хотя № ^Й^Иьзуются для записи и хранения информации t в 脚恥чцсю»е датчиков и ар.; важным может оиазатвся яв- 唯率編*& П. в. и в иатализе.
шохто^х^шхоасшохто^х^шхоасЛит.; Хомский Д. И・,Проблема промежуточной валентности, «УФН^ 1979, т* 129, с* 443; его ж е. Необычные электроны в кристаллах (пр оме жуто чная валентность и тяжелые фермионыъ М」i987; Lawrence К М., R i s е boro и g h Р. 8., Р а г k g R* D：, Valence fluctuation phenotnaia, «Hepta Progr. Phys.», 1981, v. 44, № 1. Д, И. Хомский, ПРОМЕЖУТОЧНОЕ • СОСТОЯНИЕ — термодипами- чески устойчивая домеииая структура, возиииающая при фазовых переходах 1-го рода, нидуцироваииых магн. полем. 口・ с> появляется в образце конечного размера в веществе, у к-рого под действием маги, поля возможен фазовый переход 1-го рода из состояния с меньшей иамагиичеиностью (фаза I) в состояние с большей иа- магиичеииостью (фаза II). В образце, обладающем размагничивающим фактором N、такой переход не может осуществляться скачком, т, н. если бы весь образец прн достижеини маги, полем критич, величины Н© перешёл в новую фазу, то нз-за увеличения размагничивающего поля виутр, магн. поле стало бы меньше критического. Поэтому образец разбивается иа чередующиеся области фаз I и II так, что внутр, поле остаётся постоянным 口 равным Н©・ Образуется П. с> Переход образца в фазу II происходят по мере увеличения маги, поля от Н© до 瓦 + NMHC (ДХ — разность маг^・ восприимчивостей обе нх фаз),
шохто^х^шхоас
шохто^х^шхоас
П. с* было впервые предсказано и обнаружено у сверхпроаодникое первого рода прн переходе в нормаль- ное состояние под действием магн. поля (см・ Промежуточное состояние сверхпроводников). Др. пример П. с.— магнитная доменная структура^ к*рая появляется в легкоосиых аитиферромагнетиках вблизи спин-флоп перехода (см. Антиферромагнетизм).
Лит»? Б ар ь я х т а р В, Г,, Богданов А. Н” Я б- л о н с к и й Д, А., Физика магнитных доменов, «УФН», 1988, т. 156, с, 47,』 А С. Боровик-Романова
ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ сверхпроводников ——возникает в образце из сверхпроводника первого рода под действием внеш. маги, поля или магн, поля тока, протекающего по образцу. П. с. реализуется, когда напряжённость маги, поля Н в определ. точках поверхиостя образца достигает величины крити- ческого магнитного поля 胃厂 однако прп подпои утрате снерхпроводящих свойств (в тех же внеш, условиях) иевозможио выполнить условие Н 扌 ％ для всего образца. П. с. представляет собой смесь сверхпроводящих и нормальных доменов, характерный размер к-рых мио* го меньше размеров образца. Термин 《口・ с.» введён Р. Пайерлсом (R・ Peierls, 1936), структура П> с, была выяснена Л. Д. Ландау в 1937. В иеодиородиом внеш, поле в образце могут одноврем. существовать большие области сверхпроводящей и нормальной фаз« Они обязательно разделены веществом в П. с. Под действием тока, протекающего по образцу, может осуществляться т. н. дипамич. П. с・,в к^ром границы раздела ие- прерывио движутся через образец (со скоростями £尸—Ю-2 см/с), зарождаясь иа одной его поверхности и исчезая иа другой.
Образец в сверхпроводящем состоянии, помещённый в однородное постоянное виеш> магн. поле Н^, исиажает пространств, однородность Н『Незатухающие электрич* токи, текущие в слое толщиной 6 ~ 0,1 мкм (6 ——瓏- бина проникновения) вблизи поверхности образца, полностью эвфаиируют поле Н总,так что внутри образца Н = 0 {Мейснера эффект). Вие образца иеодвородное маги, поле экранирующих токов складывается с %* создавая картину силовых лииий^ огибающих образец. В качестве типичного примера рассмотрим образец в форме шара (рнс, 1Т а). Две точки, в к-рых вектор Н8 перпеидикуляреи поверхности шара, наз. 《полюсами», а линия, вдоль к^рой Не иасается поверхности шара, иаз> «экватором». На поверхиостн образца макс, напряжённость поля ЯМякс достигается иа «экваторе», а мин. напряженность Ямин — иа «полюсах>» В сверх* проводящем состоянии Ныт = 0t Яма«с = 3^/2.
Шар переходит в П. с. для аначеиив 瓦* удовл&тв(ь ряющик условию 2Hoz3 < Яй < %. При этом на «под* „ се» Hg = 3几一2%,皿 оиваторе» j7WaH0『％ и ве ва- 143
висит от величины Яе* Часть магн, потока пронниает в образец. В объёме образца возникают чередующиеся домены нормальной (А) и сверхпроводящей (S) фаз» В нормальных доменах поде Я = Яс, в сверхпроводящих — Н = 6* Гравицы между 近 一 5-доменами параллельны вектору Не и простираются вдоль Не на всю толщину образца. Сечение h — ^-границ плоскостью, перпендикулярной &, имеет вид извилистых линий, расположение к-рых определяется неконтролируемыми факторами. Масштаб структуры h — ^доменов (е2) в плоскости, перпендикулярной Яет зависит от величины поля. При Не н 0,8 方匕 характерная величина d а РЕ。，гдеD ——диаметр шара, В ——длина коге- реитиости (см. Гинзбурга — Ландау теория}. Эксперименты с оловянными шарами при £) = 4 см и I = 0,3 мкм дали значение d = 0,2 мм, близкое к расчетному- Нормальные и сверхпров одящие области с размером d》Е могут сосуществовать в равновесии только в сверхпроводниках 1-го рода, где глубина проникновения м&гн* поля 6 < &У2* Для сверхпроводников второго рода при Н > 发整(Яс1 — величина 1-го крнтич- поля) возникает смешанное состояние, в k-jjom нельзя выделить нормальные и сверхпроводяхцие оола- стит т* к, характерный масштаб макроскопич, структуры смешанного состояния d‘ в Е V У26* Макроскопич. электродинамика П. с* использует величины напряжённости поля Н| и магн. индукции В^, усреднённые иа расстояниях Е》d・ Н± и В^ удовлетворяют ур-ниям магнитостатики divBf = 0, rotH^ = 0* На поверхности образца выполняются обычные условия непрерывности перпендикулярной компоненты В и тангенциальной компоненты Н. В П- с. силовые линии Bi II Н| — прямые, а величина 修=Нс (усреднение по А-домеиам) и не зависит от внеш, поля. Для шара в однородном внеш, поле В» j] Не {рве. 1, б), а 3% =
Рив. i* Распределение магнитного поля около сверхпроводя' щего шара: а — сверхпроводящее состояние; б — иромежуточное состояние; & — нормальное состояние.
=ЗНе — 2ЯС достигает величины критич. поля при Не = Яс. При Яс > 反《образец любой формы переходит в нормальное состояние. В отличие от обычного магнетика связь между 刍 и Н^ нелинейна. Роль маги, проницаемости играет величина у = В^Н占 В нормальном состоянии с хорошей точностью и = 1 поле становится всюду однородным: В^ = Hi ~ Яе (рис. 1, е).
Для произвольного эллипсоида вращения, помещенного в однородное внеш, поле 瓦？ ур-ния магнетоста' тики имеют решения, выражаемые в элементарных ф-циях, При этом эллипсоид намагничен однородно, т, е. 8工=const- Если вектор Не направлен вдоль одной из осей эллипсоида, то Bf I] Н&. П- с. возникает в диапазоне (1 —扁笈白 V Не < 及・ Положительный коэф, m & 4 зависит от отношения полуосей эллипсоида и наа. размагничивающим фактором. Величина индукции в образце В% = Яс — (& — Н^/т. Для сферы фактор т = i/好 Длинный цилиндр можно рассматривать как предельный случай сильно вытянутого эллипсоида. Для вектора Не, параллельного осн цилиндра, m = 0.
Поэтому в дливном циливдре в продольном поле П, с* ие возникает. При & = Яв образец переходит из сверх* проводящего в нормальное состояние» а индукция скачком меняется от нуля 嚣о 8^ =反心* В поперечном поле размагиичивающий фактор длинного цилиндра m = 1%. Если образец имеет форму тонкой пластины, то его можно рассматривать как предельный случай еяльио епдющеиного эллипсоида, причём для ориентации вектора Нс перпендикулярно плоской поверхности пластины m а 1 и диапазон П- с- 0 < Я^е < Нс нач1ь нается с очень малик полей< В этом случае 丑①— "白*
JJДля эксперим. изучения структуры П. с* применялись разд, типы миниатюрных датчиков магн. поля, наир, висмутовые измерители. Для визуального наблюдения структуры h ——^-областей использовалась техника декорирования ферромагн. порошками, основанная иа томт что ферромагн, частицы втягиваются в об* ласть сильного поля, т. е. в места выхода 5-доыеиов на поверхность образца (рис. 2)* Наиб, мощным совр- методом, позволяющим изучать динамику движения 九 ——*У-доменов, является магнитооптический- На зеркала иую поверхность образца наносится прозрачная плёнка материала с очень высоким коэф, фарадеевского вращения плоскости поляризации (см, Фарадея эффект). Как правило, для этого используются соединения редкозе* мельных элементов, наир. EuS + EuFfi. Линейно поляризованный свет, отражённый от образца, наблюдается через скрещенные поляроиды (см. Магнитооптика),. Участки выхода на поверхность образца 5-домеиов кажутся тёмнымит а вблизи fe-доменовтгде плёнка поверх
J
J
Рие. 2. Фотография промежуточного состояния в сверхпрово дящей пластине, полученная методом ферромагнитных порошков. Тёмные полосы ——выход на поверхность Л-доменов, светлые —S-доменов,
нет плоскость поляризации, видны светлые участки. Таким способом удаётся наблюдать даже очень сложную картину течения извилистых h — *9-домеиов в чи- еннх и совершенных образцах при пропускании электрик, тока.
Лит.: Л а н д а у Л. Д*, Лифшиц Е. М.> Электро динами^ ка сплошных сред, 2 изд., М_, 1582; Линтон Э, А., Сверхпро* водимость, пер< с англ.# 2 изд., М.: 1971; Абрикосов А. А 吓 Основы теории металлов, М“ 1987. И. П- Крилов^ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ БОЗОНЫ — векторные частицы^ за счет обмена к-рыми осущест^ вляется слабое взаимодействие. Они наз. «промежуточ* иыми» по историч, причинам, поскольку их существование было предсказано теоретически задолго до их прямого обнаружения как реальных частиц (1983), а именно, лоиальное четырёхфермионное взаимодействие между заряженными токами и нейтральными то 桜第м представлялось как результат «промежуточиого» обмена виртуальными частицами W± и Z° [на рис. в ка* честве примера показано, как указанный обмен осуществляется в рассеянии нейтрино (v) на электроне-
(ег)]. Эти бозоны являются промежуточными в том же смысле* что и фотон (у} в рассеянии заряж, частиц, Оймен векторными бозонами W± (электрич, заряд соответственно 十£ и —е}, Z° (электрич, заряд 0} и у осуще- Являет связь между тонами в единой теории электро- слабого взаимодействияf основанной на группе симметрии SU(2)XUQ В этой теории массы W- (массы W+
ПРОПАГАТОР (функция распространения, причинная функция Грина) в квантовой теории поля (КТП)——функция, характеризующая распространение релятивистского поля (или его кванта) от одаш'о акта взаимодействия до другого, IL является решением классич. волнового ур-иия с 6-образной правой частью, удовлетворяющим специфич. краевым условиям. Простейший П. Dc(x — g) скалярного поля ф(д：} описывает распространение скалярной частицы между точками пр остранства-в ремеии 工。у и может быть представлен в виде 4-мериого интеграла Фурье
D 气 н—у}=(2л)
7,dk<H-GAc 便川咏,
аe(加}=(m2-目-fs}T, ef+o.
KVHqMVHOMmouodu
в W* равны) и Z0"6o3ohob вычисляются теоретически 0 выражаются через константу Ферми Gp и Вайнберга yew 8w：
1/ g \37,3 gm
皿的=回newJ = sinew [Г B],
^cosOw
Где a = 1/137 — постоянная тонной структуры. Угол Вайнберга и массы 加的才加区° измеряются в независимых «сспериментах, поэтому справедливость приведённых соозношеиий с процентной погрепшостью служит оэдкь важным аргументом в пользу теории электр осла- бого взаимодействия -
Масса (加卅，и ширина (Г$у) заряж, W-бозона равны соответственно 80,0 ± 0,4 ГэВ и 2,25 土 0」4 ГэВ, касса (т^0) и ширина (Г^°) нейтрального Х°-бозона равиы д£/б1 土 0,031 ГэВ н 2,534 土 0,027 ГэВ, За- ряж. W-бозон в 70% случаев распадается в адронные состояиия, в 30% — в лептонные состояния ev, pv и tv (относительная вероятность каждой лептоииой моды равна 10%), Z°-6o3oh распадается в адронные состояния в 71% случаев, его лептоииые моды распа^
Бескоиечио малая мнимая добавка ге, отвечающая упомянутым выше краевым условиямt даёт пракило обхода полюсов ДС(А), так что после выполиения интегрирования П- оказывается представимым в виде 炉仲一у) = в(х° — y^)D~(x —汾一в(у° — 3^)D+(x—y). T* о” при x° > у® он совпадает с отрицательио'Частот- вой частью перестановочной функции Паули — Йордана (см. также Сингулярные функции)^ равной ваку- умному среднему Р"(х — у) = г < 屮(工)我汾 >0, а при х° V / — положительио-частотнон части^ т. е, г < ф(у}ф(^)>0. Поэтому
Dc(x —汾=i V ^(z)<p(j)>Ol где Т — символ хронологического произведения} прн 疝〉/ описывает распространение скалярного кванта из j^ в х, а при d V у° — из х в у. Важность IL в КТП связана с тем* что он является оси. понятием ковариантной теории возмущений и фигурирует в пра- вилах Фейнмана. Центр, роль Н* в квантовополевой теории возмущений впервые установлена Д- Ривье (D, Rivier) и 3. Штюкельбергом (Е- Stueckelberg)*
Ф-цию распространения, учитывающую радиац. по
правки при движении частицы между
ннз* одетым пропагатором чечной функцией Грина.
Лит.: Rivier D,4 Stueckelberg
точками胃耳弘
или д в у х т о-
Е” A convergent
да и их относительные вероятности равны соответст- 嬲вне e+e*(3,2%)t 产十旷(3,36%}, 1rbe(3*33%} и vv (49,2%}* М В. Терентъее*
ПРОМЁТИИ (Prometium), Pm,— радиоактивный хим*
：& цемент III группы периодич. системы элементов, ат.
；иомер 61, относится к лантаноидам. Выделен Дж* Ма- 金 рикским (J, Marinsky), Л, Глендениным (L. Glen den in) 冢 н Ч, Кориэллом {С- Coryell) из продунтов деления U /у в 1945* Ничтожные кол-ва П, обнаружены в земной 2 коре., Известны изотопы ^^Рт 一 工“如皿,ваиб, долго- 3 живущим является малодоступный 1<5Рт (электронный :мздат и а-распад, 7% =17,7 года)- Наиб, значение
Й ； имеет р-радноаитивный 147Pm (7% = 2,623 года), & к-рый в заметных кол-вах образуется в ядерных реак- I в^&х* Конфигурация внешних электронных оболочек 耳硬»d1◎戶血apGGs2. Энергии последоват* ионизации атома
I 5755; 10,90; 22,3 и 41,1 эВ соответственно- Металлич, радиус атома Pm 0Д82 нм, радиус иона Рш8+ 0,099 нм, Вначевие электроотрицательности 1,07.
Металлнч. IL имеет гексагональную к ристал лич.
expression for the magnetic moment of the neutron, «Phys. Rev.», 1948, v^ 74 , p』218; Ее у n m a n R* P・.Theory of positrons, там же, 1949, v* 76, p『74 9; его ж e. Space.time approach to quantum electrodynamics, там же, p. 769; Боголюбов H.
Ширков Д- Б., Квантовые поля, М」1993. Д.. В. Ширков., ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ КАМЕРА — электронный координатный детектор частиц, представляюхций со
бой множество пропорциональных счётчиков7 имеющих общий иатод н заключённых в газовый объём. Дейст
вие П. к. основано на определении координаты точки траектории частицы по сраба
簪
параметры решётки а = 0,365 им и нм* плотность 7,26 кг/дм8, 土⑪=1080—
"70 霓(по разл. данным),片⑪ ок, 3000 ℃, Уд- тепло- ^ЙХость % = 27*59 Дж/(моль*К)* теплота плавления 8 谭 кДж/молъ. Коэф. линейного расширения
'моль.
На хим. свойствам схож с др- лантаноидами, степень I (^сислев^я 十3. Нуклид "%т — компон|ент свето- I составов длительного (до неск. лет) действия, его ис-
тыванию одного из счётчиков-
Имеется большое кол-во разновидностей П, к.——плоские, цилиндрнчесние и т, п, [1——4]* Принцип действия можно объяснить на примере плоской И. км в к-рой имеются 2 плоских катода и в центре между ними анод в виде топких параллель* но натянутых сигнальных проволочек (симметричная П- к*), Аноднне пров олочки диаметром d удалены на расстояние s друг от друга и Z от катода (катоды делают из тонкой ме- таллич, фольги)* На П, к, подаётся высокое напряжение Vo^ величина к-рого зависит
Рис, 4* Схема про-порциональной каме-ры (сечение)*
полЬдрот в источниках радиоак?^ излучения в атом- ных батарейках.
С., С Вердоноссв^
от геометрии камеры, прежде
всего от расстояния между проволочками. В симметричной IL к, при I > s > d^ 7а = 70т FK = 0 (рис. 1)
・ ПРОНИЦАЕМОСТЬ МАГНИТНАЯ —см* Магнитная
потенциал точки с координатами н, у равен
п^шицаемостъ^
Р(х,у)=(^/4ле0){2л//5—Ь4[зш2(л^/5)+йЬ2{луЛ)]),
* Q 10 Физическая енцвклопедия, н* 4
Расстоянии от проволочки, ммРасстоянии от проволочки, мм
Расстоянии от проволочки, мм
Расстоянии от проволочки, мм
Здесь g = VQC — %2п£(/[п〃5 — ln(nd/s)] — заряд на единице длины сигнальной проволочки, е0 — диэлектрин. проницаемость газа, С — уд. ёмкость сигнальной
Рис, 2・ Зависимость напряжённости электрического поля Е от расстояний г частицы до сигнальных проволочек: 1 — область газового усиления; 2 ——область высокой плотности пространственного заряда.
проволочки. Типичные параметры П- к.: I = 8 мм, s = 2 мм* d = 20 мкм, С = 3,47 пФ/м, % = 4—5 кВ.
Электроны, образовавшиеся на траектории заряж. частицы вследствие ионизации атомов газа, движутся (дрейфуют) к анодной проволочке. В её непосредств. близости, начиная с критпч. радиуса Гнр* происходит лавинообразное размножение электронов (газовое уси- ление; рнс. 2). Электрич. поле вблизи проволочек обладает цилиндрич. симметрией (рис, 3)г поэтому процесс газового усиления происходит так же, как
Рве. 3. Эк & ипо тенци а ль- ные и силовые линии электри ческого поля в пропорциональной камере <Рве. 3. Эк & ипо тенци а ль- ные и силовые линии электри ческого поля в пропорциональной камере <
Рве. 3. Эк & ипо тенци а ль- ные и силовые линии электри ческого поля в пропорциональной камере <
Рве. 3. Эк & ипо тенци а ль- ные и силовые линии электри ческого поля в пропорциональной камере <
и в циливдрич. пропорциональном счётчике. Коэф, газового усиления (в т. н. приближении Роуза — Корфа)
7C=exp{2(A:7Ve7od/4neo)^[(^o/^n)1/l—!]}•
Здесь N — плотность газа, % — пороговое напряжение, свютветствующее у = г^р. Амплитуда А сигнала, поступающего с каждой сигнальной проволочки, про порциональна иоиизац. потерям заряж. частицыt т, е. числу электронов 冷* попавших на данную сигнальную проволочку:
А=епК/С.
Пропорциональность между ионизациен н амплитудой А достигается при К = 10—105.
К каждой сигнальной проволочке присоединяют предусилительт после к-рого сигнал поступает в уст^ ройство, кодирующее номер проволочки, П. к. размещают так, чтобы частицы детели примерно перпендикулярно плоскости сигнальных проволочек, и тогда коефдината 工 точки траектории частицы определяется номером сработавшей проволочка* Чтобы получить иеск, точек на траектории частицы, неск, П, к. соединяют в блоки (рис. 4), причём соседние П. к, обычно
彳/宦 Рас.、** Схема блока из трёх про по рциональных камер, изм> 1АГО .тощих координаты х» у* е (развёрнута на 25* к 0.
взаимно развёрнуты иа 90°, Обычно применяют десятки П- К-, что позволяет полностью рекоиструировать траектории эаряж. частиц.
Разрешающая способность. Пространств, разреши ние П, к, задаётся расстоянием между сигнальными проволочками $. Среднеквадратичная ошибка измерения координаты Ae/工 у »3・
Амплитудное, т, е. энергетическое, разрешение П, н. определяется соотношением
где Дп ——флуктуации числа электронов, АК ——флук- туации газового усиления от каждого электрона. При регистрации мягких ^-квантов (£女=5—6 кэВ) в П. к. достигается разрешение 岀12—15% при К = 102—103 [5* 6], При К < 102 разрешение ухудшается из-за уменьшения отношения сигнал/шум; при К > 103 начинает проявляться накопление положит, заряда вблизи проволочки, что ухудшает амплитудное разрешение (см, ниже).
Временное разрешение П. к. 6г определяется време* нем дрейфа ионов< При s = 2 мм временное разрешение & = 30 ис.
Измерение 2 координат в одной пропорциональной камере. Существует неск, методов определения координаты z траектории частицы вдоль сигнальных про водочек [7]. Часто используют т. н. метод деления то ков, осиоваиный на измерении токов /г и /а иа концах сигнальной проволочки. Токи разделяются соответств венно сопротивлениям R^ Я2 участков проволочки по одну и другую стороны от места прохождения частицы: /，厶=/?“/?] = (£ — ?)/z* где £ — длина проволочки. Предельная точность метода: Ае/£ 1%.
Координату z определяют также измерением индуци- ров. заряда на катодах, к-рые изготовлены в виде £ полосок или площадок шириной 5—8 мм; на каждой полоске измеряется заряд Q*
3=2^iZi / 2。入i i
Этот метод обеспечивает пространственное раз решение Az/z = 20—30 мкм.
Характеристики пропорциональных камер. Газовая смесь для П, к* должна обеспечивать достаточно высокие уд. нонизац. потери энергии заряж. частиц (а2 кэВ/см), мин. сечение захвата электронов атомами газа, гасящие свойства при развитии электрои-фотоИ' ной лавины вблизи сигнальных проволочек< Этим требованиям удовлетворяют смеси инертных газов и угле- водородов (или СО?}. В П. к, обычно используют смесь Аг (70—9。%} и СН4 или С2Нв (10—30%}.
Большое газовое усиление достигается в П. к. с той- кими сигнальными проволочками. Однако при этом эл,-статич. силы отталкивают проволочки друг от друга и требуется достаточно большое их натяжение: Т》(1—4л%}(С%〃§户(предельное натяжение вольфрамовой проволочки с 2 = 10, 20, 30 мим равно 0,16, 6*65 и 1Т45 Н), Критич* длина проволочки £戲卩= ={sICV^i^m^T^11. При 畲=2 мм* 2=8 мм, d = 20 мкм и Vo= 5 кВ £кр = 85 см, поэтому в П. к, больших размеров необходимо укреплять сигнальные проволочки,
П. к. работает с высокой эффективностью в потоках до 10*—10fi частицами 一配一丄 Препятствием увеличения загрузки является накопление положит, заряда вблизи сигнальных проволочек, В процесое газового усиления положит, ионы, подвижность к-рых приблизительно в 103 раз меньше подвижности электронов t иа- капливаютси около проводочки, экранируя её, уменьшают газовое усиление и понижают эффективность регистрации частиц.
Долговечности Н. к, ограничена «старением^, к-рое возникает из-за осаждемия и полиыеризацин органич.
соединении иа поверхности проволочек [8]. Старение заметно после попадания 101в электронов на 1 мм длины проволочки,
Многонитные камеры применяют не только в про- порциоиальиомт ио также и в др. режимах работы, напр. в самогасящемся стримерном режиме. При этом теряется пропорциональность амплитуды и ионизации^ но возрастает амплитуда сигнала (см. Стримерная камера).
П* к. используют в физике частиц высоких энергий^ где крупиые установки, достигающие площади ~ 10 м2, содержат десятки И. к, с общим числом проволочек неск. десятков тысяч, а также в ядернон физике, био^ логин t в медицинской диагностике, дефектоскопии и т. д・
Лит.: 1) Rice-Evans Р・,Sparkt streamer, proportional and drift chambers,匕1974; 2) S a u 1 i F・，Principles of operation of multi wire prcmortional and drift chambers. Gen., 1977; 3) Заневский Ю. В., Проволочные детекторы элементарных частиц, М・，1978; 4) Заневский Ю. В., Пет е хо- нов В. Д., Пропорциональные и дрейфовые камеры в прикладных исследованиях. Обзор, «Приборы и техн, эксперимента», 1978, № 2. с. 7; 5) S а и И F*r Basic processes in time-projection like detectors, в кн.: Time projection chamber 1-th workshop, Vancouver, 1983, N. Y・.i984; 6) Ионивационныс измерения в фи- авне высоких энергий. М.г 19^8; 7) С и т elj> Е・,Новые направления в развитии дрейфовых канерг «ЭЧАЯ», 1987, т. 18, с. 1080; 8) Алексеев Г» Д., Н р углов В. В., Хазине Д. М., САкогаоящийсн стримерный (СГС) разряд в проволочной камере, кЗиАЯ», 1982, т. 13, с- 703_ <Б. С〃тар・ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЁТЧИК — газоразряд^ ный детектор частиц* создающий сигнал, амплитуда к^рого пропорциональна энергииt выделенной в его объёме регистрируемой частицей- При полном торможении частицы в объёме П, с, амплитуда сигнала пропорциональна энергии Z частицы, т. е, П* с* является одновремеиио и спектрометром, П. с*, как и др- гнасн 函 рядные детекторы, представляет собой газовый объём (от неси, см3 до неск. л) с 2 электродами. От Конструкции ионизационной камеры Н. с* отличает форма анода в виде тонкой нити или острия для обеспе- чеяия вблизи анода значительно большей напряжённости электрич- поля, чем в остальном пространстве между вводом и ватодом. Наиб, распространены ци* пивдрич* П, с” где катодом является металлич. цилиндр (корпус счётчика), внутри к-рого аксиально протянута тонкая проволока — анод (рис, 1}.
1
PBe• 1, Схема пропорционального счётчика: И — источник частиц.
Заряж. частица с энергией Z создаёт в газе 打口 = =^ffW электрон-ионных пар, где AZ ——ионизации омммс потери энергии частицы, W — ср. энергия у образования электрон-ионной пары. Импульс тока 3 (напряжения) * возникающий иа сопротивлении Я, пропорционален А『；импульс (1—100 мВ) усиливается и иостудает в регистрирующее (аналиэирующее или запоминающее) электронное устройство.
， Газовое усмленвег Первичные электроны^ образован- ； we ааряж4 частицей в результате ионизации газа, под ； действием электрич. поля перемещаются к аноду, по пути многократно сталкиваясь с атомами (рис, 2). j Эти соударения частично неупругне, т. к, электроны теряют значит, часть своей энергии и не могут набрать :двергаю, достаточную для ионизации атомов газа [(20—30 нВ}* В цилиндрич. П. с. электрич* поле
S3Z^C<ZOX?OEO&ES3Z^C<ZOX?OEO&EРвс« 2. Механизм работы пропо рцио цельно го счётчика: 丁履一ге— зона дрейфа первичных электронов; г0 ——г* — зона лавин.
S3Z^C<ZOX?OEO&E
S3Z^C<ZOX?OEO&E
Е 〜 尸1* где г ——расстояние частицы до нити (рис. 3). Поэтому между двумя последоват, столкновениями элеитроны^ приближаясь к аиоду» получают всё воз
растающие значения кинетич, энергии, и на нек-ром расстоянии от нити 力 энергия становится достаточной для ионизации. Образую
щиеся вторичные электроны вместе с первичными участвуют в последующей лавинной ионизации газа (г а- з о в о е усиление), Коэф. газового усиления М — отношение кол-ва электронов, пришедших на нить, к числу первичных электронов. Форма электронноионной лавины вблизи ано да сильно зависит от значения М: при 10 < М < 100 лавина приобретает форму капли в направлении прихода электронов иа аиод; при 10а < м < 40* лавина становится сердцеобразной, вытянутой в направлении прихода электронов; при М
> 10* лавина полностью> 10* лавина полностьюохватывает анод — тогда и нарушается пропорциональность между / и амплитудой сигнала. Размер ла* вины вдоль проволочного анода растёт с увеличением М от долей мм до неск, мм.
> 10* лавина полностью
> 10* лавина полностью
При столкновениях образуются также возбуждённые атомы^ к-рые «высвечиваются» (УФ-излучение) за время — 10"®с, Энергия фотоиов 直s почти всегда превосходит работу выхода электронов с поверхности катода, поэтому вырванные (с вероятностью ~4СГ*} фотоэлект роны также движутся к аноду, усложняя картину разряда и образуя лавинные серии ——после' довательно затухающую цепочку импульсов, отстоящих друг от друга на время дрейфа электронов от катода к аноду* Фотоэлектронную эмиссию можно ослабить, если в состав газа кроме инертных (Аг, Кг, Хе) ввести многоатомные газы (СН3, C3HS, СОа и т. д.), погдощаюхцие УФ-излучение, Т* и, электроны поглощают газы и парй со сродством к электрону (0纟，Н2О, галогены)т то их в смеси П, с, должно быть мин, кол-во (коицентрацня Os — 10" см8),
Если пренебречь влиянием на давииу пространственного заряда от положит, ионов* прилипанием электронов и фотоэлектронной эмиссией, то
Л/=ехрЛ/=ехрadr,adr,где а ——число иоиизац, соударений электрона на пути
Л/=ехр
Л/=ехр
adr,
adr,
474147411 см (первым коэф. Таунсенда)» а зависит от напря-
47
41
47
41
S3Z^<XOX?OE2ES3Z^<XOX?OE2Eжённости поля £, давления р и рода газа. В приб^ лишении Роуза — Корфат где а = ^/^ (К — характеристика таз% ^ — плотность газа, 方一энергия электронов)，
S3Z^<XOX?OE2E
S3Z^<XOX?OE2E
М= eip {^{KNCrXV^VdV^^-i}}.
Здесь С = цу длины, пряжение,Здесь С = цу длины, пряжение,2л8/1п(гв/г^)——ёмкость счётчика на единило —напряжение на электродах, Vc — на- соответствующее началу лавины. При Vo » Vc Ms екр(СУо)% (рис. 4). Ввиду статистич* природы лавинного процесса 匕 не является чёткой характеристикой IL с., поэтому Vc определяется по пересечению прямолинейно'
Здесь С = цу длины, пряжение,
Здесь С = цу длины, пряжение,
Рис. 4, Зависимость коэффициента газового усиления от напряжения.Рис. 4, Зависимость коэффициента газового усиления от напряжения.го участка зависимости 1пМ(% с осью абсцисс. Линейная зависимость продолжается до М ~ 1g При дальнейшем повышении % зависимость перестаёт быть линейной (гл, обр. из-за влияния фотоэлектронной эмиссии и пространствеиио- го заряда ионов). Область М ~ 104—10* иав, областью
Рис. 4, Зависимость коэффициента газового усиления от напряжения.
Рис. 4, Зависимость коэффициента газового усиления от напряжения.
ограниченной пропорциональности- Большие М могут привести к пробою (рис. 5}. Чтобы не допустить пробоя, применяют гасящиеограниченной пропорциональности- Большие М могут привести к пробою (рис. 5}. Чтобы не допустить пробоя, применяют гасящиеММ,СчетчикОбласть Гейгера ограниченной *г пропарциональностм{'Лонмзаимонна 月 камераI Область 一 I пропорциональности7；,СчетчикОбласть Гейгера ограниченной *г пропарциональностм{'Лонмзаимонна 月 камераI Область 一 I пропорциональности7；в2в210 е10 еПробойПробой川$川$104104ioc-частицioc-частицЭлектрон IЭлектрон I临临250500750250500750примеси — органич. газы (СН4, пропан, изобутан, С2Н6ОНТ метилаль и т. п.), и-рые обладают большим сечением фото- погл ощения, диссоциации и передачи возбуждения сложной молекул ле. Добавка оргаиич, (газа стабилизует процесс газового усиления в широком диапазоне %, хо- I тя само напряжение, необходимое для требуемого М, возрастает.
ограниченной пропорциональности- Большие М могут привести к пробою (рис. 5}. Чтобы не допустить пробоя, применяют гасящие
ограниченной пропорциональности- Большие М могут привести к пробою (рис. 5}. Чтобы не допустить пробоя, применяют гасящие
М
М
,Счетчик
Область Гейгера ограниченной *г пропарциональностм{'
Лонмзаимонна 月 камера
I Область 一 I пропорциональности
7；
,Счетчик
Область Гейгера ограниченной *г пропарциональностм{'
Лонмзаимонна 月 камера
I Область 一 I пропорциональности
7；
в2
в2
10 е
10 е
Пробой
Пробой
川$
川$
104
104
ioc-частиц
ioc-частиц
Электрон I
Электрон I
临
临
250500750
250500750
Формирование сигнала. Вклад в амплитуду импульса за счёт перемещения первичных
ионов и электронов мал. Время развития лавины <10— с, однако вслед
ствие того, что электроны в лавине проходят сравнительно малые расстояния (большинство электронов рождаются только иа последних стадиях лавины}, вклад электронной компоненты в полную амплитуду импульса W(0%・ Положит, ионы, большинство к-рых
расположено от поверхности пити на расстоянии ср- пробега электронов в лавине (1+5 мкм), после оюш』
чания лавины начинают двигаться к катоду» индуцируя изменение потенциала на нём во времени г:
Д7(0 =Д7(0 =2cm(гк/32cm(гк/3叩+叩+раЧп(гк/тА)」раЧп(гк/тА)」Здесь е — заряд электрона,卩+ —— подвижность иоиов (см. Подвижность электронов и ионов), 也口 —— число первичных ионов. Величина AV, вызванная движением ионов, сначала растёт прямолинейно, затем логарифмически; достигает макс, значения (А7макс = еМп^С) в момент прихода всех положит, иоиов на катод спустя (1 + 5) *10"3 с с момента образования лавииы (рис. 6), Половины значения от своего максимума импульс достигает за (1 + 5) -10-вс, поэтому для получения вы- сок ого временного разрешения во входных цепях усилителя стоят дифференцирующие цепи (т = Я0
Д7(0 =
Д7(0 =
2cm(гк/3
2cm(гк/3
叩+
叩+
раЧп(гк/тА)」
раЧп(гк/тА)」
или линии задержки. Т. о*, » случае траектории частицы (трека), параллельной аиоду, удаётся получить импульсы длительностью т < 10-7 с. При произволь* ной ориентации трека ширина импульса определяется
Рве. 6, Временное развитие сигнала при различных т.Рве. 6, Временное развитие сигнала при различных т.
Рве. 6, Временное развитие сигнала при различных т.
Рве. 6, Временное развитие сигнала при различных т.
разностью во временах дрейфа первичных электронов от начала (4} и конца (В) трека до анода (рис. 2). Эти времена могут достигать 0,1—10 мкс. Такого же порядка и время задержки импульса на выходе П- с, с момента первичной ионизации, что ограничивает воз^ можиости использования П. с. в совпадений методе.
Энергетическое разрешение. Статистич, флуктуации в кол-ве первичных ионов пОт а также флуктуации М «размывают» амплитуду импульсов и определяют предельно достижимое энергетич, разрешение П, с, (эта компоненты приблизительно равны по величине друг другу). Энергетич, разрешение AZ/Z приближённо выражается соотношением
A<Z^0t354/Z.
Увеличение разброса амплитуды импульсов могут вызывать конструкционные несове ршеиств а, приводящие к искажению распределения электрич. поля у анода, причём наиб< важным является постоянство 履 по длине IL с., инир* Ага 〜1 мкм может вызвать разброс амплитуд 〜50%. Большое влияние на эиергетич. разрешение оказывают стабильность % 婷0,05%} и чистота гаэа< Для инертных газов, CO2t СН4 и т. д. ие наблюдается прилипания электронов, ио присутст' вне даже незиачит, кол-ва (<0,1%) электроотрицат. молекул Н2О, СО, Ой, С2 и т. R. приводит к значит, ухудшению энергетич, разрешения, т, к. амплитуда импульса становится зависимой от места образования первичных электронов. Добавки нек-рых газов с по^ теициалом ионизации, меньшим потенциала ионизации осн. газа, могут приводить к уменьшению ср, энергии, затраченной на образование пары иоиов, следовательно к улучшению разрешения.
Временные характернстикп. Макс- скорость регистрации IL с. зависит от давления и состава газовой смеси и толщины анодной проволоки га- При больших скоростях регистрации происходит ослабление электронной лавииы, образовавшейся в нерелаксированиом пространственном заряде от предыдущей лавины. Это ослабление распределено по случайному закону и вызывает не только уменьшение амплитуды импульсов, ио и ухудшает эиергетич. разрешение. При М = =10& + 10Б макс, скорость счёта составляет 105— 10е с^1. Для П. с. практически нельзя указать интервал времени, в к-ром он вообще бы не реагировал на излучение. Это обстоятельство позволяет использовать П- с, для детектирования излучения высокой интенсивности. При этом часто достаточно регистр。， ровать не отд, импульсы, а средний ионный ток с помощью интегрирующих схем.
Применение- Эффективность П. с. к сх-частицам, осколкам деления ядер, протонам, электронам и мягким у-квантам близка 100%. Для регистрации этих частиц в П.с. предусмотрены «окна> из тонкой слюды иди оргаиич. плёнок. Иногда источиин излучения помещается внутри объёма П, с. Для регистрации е- и е+ с эиергиями до 1 МэВ используются П. с, высокого давления (до р = 150 атм) в магн. ноле* Измерение энергии -у-квантов связано с фотоэффектом в наполнякь щем газе. Для 『丫 до 10.20 кэВ эффективность П, с.
^80%, а для больших ^у необходим Хе (рис- 7; см* Гамма-излучение),
^m^ MQ-m =;中 ff^m^ MQ-m =;中 ff8 妥 г"iL—.^2 曾 *9s—^~8 妥 г"iL—.^2 曾 *9s—^~0e*gs£5a^—t0e*gs£5a^—tПри исследовании космических лучей создают большие площади регистрации. Используя большое вре- вдннбе разрешение IL с., удаётся отличить одну частицу от иеск. ливневых частиц, проходящих через П* с*
^m^ MQ-m =;中 ff
^m^ MQ-m =;中 ff
8 妥 г"iL—.^2 曾 *9s—^~
8 妥 г"iL—.^2 曾 *9s—^~
0e*gs£5a^—t
0e*gs£5a^—t
' 州X」；
Рве, 7- Амплитудный дифференциальный спектр пропорционального счётчика, наполненного Хе, от частоты характеристического излучения Си и источнина S41Am.
Волыпие флуктуации в образовании 6-электроиов не позволяют получить хорошее энергетич, разрешение от малых долей энергии, оставленных в П, с, быстрой частицей.
Для регистрации нейтронов П. с. заполняется газами. эНе или 10BF3. Нейтроны захватываются ядрами 8Не и 10В с исследующим вылетом из них заряж. частиц с энергией порядка 1 МэВ, Ионизация от этих частиц во много раз превосходит ионизацию от -у^квантов, постоянно присутствующих в нейтронных потоках. Т- о., введя амплитудную дискриминацию, удаётся щлностью сделать П. с. иечувстаительными к у^ону. Для нейтронов с энергией『口~10 кэВ с помощью П- с. можно измерить их энергию по величине смещения пика в амплитудном дифференц, спектре от захвата нейтронов ядром 3Не либо по величине импульсов от ядер отдачи при заполнении счётчика легкими газами На или 4Не (см. Ней тронные детекторы}.
П, с. используется для измерения малых уд. активностей. От Гейгера счётчика его выгодно отличает способность выделять моноэиергетич. линии от отд. радионуклидов иа фоне непрерывно распределённого фона в широком энергетич- интервале от 1 до 10® кэВ-
Как спжтрометр П. с. уступает полупрободнико&ым детекторам, одиаио надёжность н простота дают возможность применять его, если не требуется высоко- энергетнч. разрешение. П. с. позволяет работать в области энергий ~0,2 кэВт гдб полупроводииковый детектор неприменим. По сравиеиию со сцинтилляци- оямыл детектором П. с, имеет лучшее эиергетич, раз- решение, меньшие шумы» нечувствителен к маги* нолю* П. с. работает в диапазоне темп-p ~10—103 К,
П* с* применялся при изучении бета-распада ядер ^оцбнки массы антинейтрино), исследовании тонкой структуры сх-спектра, изомерных состоянии ядер (см. Изомерия ядерная) при обнаружении захвата ядром L-электрона (см* Электронный захват), исследовании слабых конверсионных пиков (см. Конверсия внутрен- мял) и в др. случаях. Он используется также в астро- физике^ археологии^ геологии, медицине и т, д. Нек-рое Ч?ом. применение основано иа зависимости лавинного разряда от напряжённости поля у анода и чистоты иа-
полняющего газа (контроль диаметра и качества поверхности микроприводов, газоанализатор в газовой хромографии и т.嚣J. С помощью установленного на «Луноходе-1» П- с. по реитг, флюоресценции производился элементный анализ вещества поверхности Лунн.
Литп.г Rice-Evans Р*, Spark, streamer, proportional and drift chambers, L., 1974; Sauli F., Principles of operation of multi wire proportional and drMt chambers, Gen” 1977; 3 a- невский Ю. В” Проволочные детекторы элементарных частиц, М., 1978; Sanada J” Grbwth the avalanche about the anode wire in a gas counter, «NucL Instr, and Meth.», 1982, v. 196, p. 23; S a u 1 I F・,Basic processes in time-projection like detec^ tors, в ин.: Time projection chamber 1-th workshop, Vancouver, 19R3, N. Y., 1984; Ионизационныe измерения в физике высоких энергий. М., 1988. A* ik Стреляв, Е「Ситар. ПРОПУСКАНИЕ в оптике — прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот составляющих его монохроматич. излучений и их относительных интенсивностей. Различают: на
ШХХШЕШпиоаЕШХХШЕШпиоаЕправленное П. т при к-ром рассеяние света в среде практически отсутствует; диффузное П.,
ШХХШЕШпиоаЕ
ШХХШЕШпиоаЕ
при к-ром излучение в осн. рассеивается, а преломление в среде и направленное П. не играют заметной роли; смешанное П,— частично направленное и нас- тичио диффузное. Особый вид диффузного П.— ран- номерио-диффузное П., при к-ром пространственное
распределение рассеянного излучения таково, что
яркость одинакова по всем направлениям.
ПРОПУСКАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ среды (т)— отношение потока излучения Ф, прошедшего через среду, к потоку ФОт упавшему на её поверхность: т = Ф/Фо* Чаще всего понятием П, к. пользуются для световых потоков. Значение П. к.
тела зависит как от его размера, формы и состояния поверхности, так и от угла падения, спектрального состава (ргю.) и поляризации излучения. Различают П. к」 для направленного пропускай ня (среда не рассеивает проходящего через неё излучения), для диффузного пропускания (с реда р ассеив ает всё проникающее в неё излу-
Зависимость 七 от X: а —сине-зелёный светофильтр：6 ——нейтральный свето-фильтр.Зависимость 七 от X: а —сине-зелёный светофильтр：6 ——нейтральный свето-фильтр.чеиие), для смешаииого пропускания (с частичным рассеянием), П. к.
Зависимость 七 от X: а —сине-зелёный светофильтр：6 ——нейтральный свето-фильтр.
Зависимость 七 от X: а —сине-зелёный светофильтр：6 ——нейтральный свето-фильтр.
находят по измерениям освещённости и яркости. П. к- определяют в световых измерениях (см. также @ото метрия).
Лит.: Тиходеев П* М., Сгетовые измерения в светотех- ннке, 2 мзцг М.— Л., 1962; Эпштейн М. и*, Измерения оптического излучения в электронике, М“ 1990.
ПРОСВЕТЛЕНИЕ ОПТИКИ — уменьшение отражения коэфф ициентов поверхностей оптич. деталей путём нанесения на них иепоглощающих плёнок, толщина к-рых соизмерима с длиной волны оптич,出длуне- нжя. Без просветляющйх плёнок, даже при нормальном падении лучен, потери на отражение сеета могут составлять до 10% от интенсивности падающего излучения, В оптич. системах с большим числом поверх* постен (напр., в объективах) потерн света могут достигать 70% и более. Многократное отражение от преломляющих поверхностей пр вводит к появлению внутри приборов рассеянного света, что ухудшает качество изображений, формируемых оптич, системами приборов, Эти нежелательные явления устраняются с помощью П, 0r что является одним из важнейших применений оптики тонких слоёв^
П, о.— результат интерференци/и 匕兆皿％ отражаемого от передних и задних границ просветляющих плёнок; оиа приводит к взаимному «гашению» отражённых световых воли и, следовательно, к усилению интенсив^ и ости проходящего света. При углах падения, близких к нормальному, эффект П- о. максимален, если толщина
тонкой плёнки равна нечётному числу четвертей длины световой волны в материале плёнки^ а преломления показатель (ПП) плёнки 冷$ удовлетворяет равенству п =言 1%з, где 言1 о 冷* — ПП сред, граничащих с плёнкой (часто первой средой является воздух). Отражённый свет ослабляется тем сильнее, чем больше разность мэ —壓工；если же 典* > пЭт то интерференция отражённых от границ плёнки лучей, напротив, усилит питевспвиость отражённого света (рис, 1).
Рис, 1* Заяисимость коэффициента отражения R от выраженной в долях ■ световой ВОЛНЫ 九'ГОЛШИНЫ тонкого слоя, нанесённого на подложку иа стекла, для различных значений показателя преломления слоя nt. Показатель преломления стекла тц = 1,52, % = 1 (воздух).
Изменяя толщину просветляющей плёнкп, можно сместить минимум отражения в разл. участки спектра.
Для деталей из стекла с низким ПП П- о. ддиослой- иыми плёнками недостаточно эффективно. Применение двухслойных просветляющих плёнок позволяет почти полностью устранить отражение света от поверхности детали-подложки независимо от её ПП, ио лишь в узкой области спектра. Трёхслойиые просветляющие плёнки дают возможность получить равномерно низкое (а0,5%) отражение в широкой спектральной областиt иапр. во всём видимом диапазоне (рнс. 2)* П旷* и трёхслойиые покрытия используют для П, о., работающей в УФ-областн* где из-за низкого значения однослойные покрытия малоэффективны. Наилучшее П, о- в
Рнс, 2・ Зависимости в диапазоне видимого света (4Q0—700 нм) коэффициентов отражения R поверхности стекла с п( =「52 от длины волны света А;;— для непросветлённой поверхности; z — для поверхности с однослойной иро・ светляюшей плёнкой, показатель преломления которой % = lf40； 3 — то же при 龍# = 1*23: 4 — для поверхности с трёхслойной просветляющей плёнкой.
широкой области спектра может быть достигнуто с помощью неоднородных просветляющих плёнок, значение ПП к-рых плавно меняется от п подложки до п окружающей средн. В практически получаемых неоднородных плёнках п меняется ступенчато; ширина спектральной области с низким отражением увеличивается с возрастанием числа <сступенек», приближающим характер изменения ПП к плавному.
Лит. см. при ст* Оптика тонких слоёв. JL Н, Яапорекий» ПРОСВЕТЛЕНИЯ ЭФФЕКТ — увеличение прозрачности среды под действием интенсивных потоков ал・・ маги, излучения. В большинстве случаев П. э. обусловлен уменьшением резонансного поглохцения в веществе и, следовательно, проявляется лишь в определённой, часто весьма узкой области спектра-
Имеется иеск, разл. физ. механизмов просветления. Наиб, распространённый из иих ——перераспределение населённостей квантовых уровней молекул вещества под действием резоиаисиого излучения. Простейшим вариантом такого перераспределения является насыщения эффект^ В этом случае с увеличением ннтеисивности падающего эл,-магн. излучения иаселёниостн нижнего и верхнего уровней резонансного перехода выравниваются, что ведёт к выравниванию скоростей поглощения и выиуждеивого испускания, В результате поглощаемая мощность стремится к пределу, определяемому только скоростью (юлаксац- процессов, связанных с 150 передачей энергии окружающей среде (спонтаииое
испускание на резонансном переходе, излучат, t безызлучат, переходы иа др, энергетич, уровин}. Прг 彳 дальнейшем увеличении интенсивности поглощение £ уже ие увеличивается, а следовательно доля мощности2 彳 эл--магн, волны, поглощённая средой, уменьшается;: среда становится прозрачной. Просветление вслв嚣стива：； насыщения имеет место как в поле непрерывного иалу< ■ чения, так и в поле импульсов, длительность к-рых 扌 существенно превышает время поперечной релаисации Та (см* Деухуровн«ая система}^
В общем случае следствием перераспределения населенностей является уменьшение поглощения как эл.-магн< волны, вызывающей это перераспределение (эффект самопросветления)t так и др, потоков излуче* ния с частотами, резонансными квантовым переходам, для к-рых результирующая разность населённостей уровней также уменьшается^ Наир.* насыщению одного из переходов, как правило^ сопутствует П* э, иа пере* ходах^ имеющих общий нижний уровень с насыщаемым,
В конденсиров, средах под действием интенсивного излучения при межзонном поглощении происходит опустошение уровней энергии вблизи потолка валент* ной зоны и заполнение уровней вблизи дна зоны проводимости, В этом случае П, а. имеет характер сдвига полосы поглощения в К В-область. При этом возможно появление даже усиления в нек-ром интервале частот вследствие образования инверсной населённости. Такой механизм характерен, в частности, для цветных стёкол. Именно этим механизмом просветления объяснён С* И. Вавиловым (1923) эффект уменьшения погло щеиия света урановым стеклом при увеличении интен^ сивностп проходящего света* Сходное поведение погло* щеиия обнаруживается и для электронно-колебат, полос сложных молекул,
Просветление среды в области резонансного погло щеиия может быть связано со штарковским сдвигом частоты квантового перехода в поле ал.-магн* волиы (см* Штарка эффект). Кроме того, причиной П-业 могут явиться также фотофиз» п фотохим, превращения в среде под действием падающего излучения (фотоионизация г фотодиссоциация, хим, реакции), приводящие к уменьшению общего числа частиц, по* гдощающих на заданной частоте.
Иной характер имеет П, э, в поле коротких импульсов, длительность к-рых меньше времён редаксацни резонансного перехода, В этом случав возможен т. н. эффект самоиндуцированной прозрачности^ когда вследствие когерентности взаимодействия энергият погло* щаемая веществом из передней части импульса, полностью возвращается импульсу иа его заднем фронте.
Все перечисленные механизмы могут вызывать П, э. и прн многофотонном поглощении. Кроме того, в этой случае возможно просветление вследствие иелииейиой интерференции разл. процессов возбуждения. Напри возбуждение перехода при трёхс(>отонном поглощении излучения с частотой s может быть подавлено действующим в противофазе процессом однофотониого воз- буждения в поле излучения на частоте третьей гармоники 3<о- При этом «выключается» как трёхфотонное» так и одвофотоииое поглощение. Аналогичные эффекты возникают н при двухфотоином поглощении, П. э, такой природы наз. интерференционным (иногда — параметрическим) просветлением,
Матем. описание П- в* зависит от механизма просветления, а также от спектральных и временных характе^ ристик излучения. При однофотоииом поглощении мо- нохроматич, излучения П, з. описывается ур-нием
di
где / ——интенсивность волны в точке 窮 fc(7) — показатель поглощения, з ав исящнн от интенсивности. Вид ф-ции М，) определяется конкретным физ, механизмом просветления н характером уширення линий (или
Полос) поглощения. Наир., если Н. в. обусловлен насыщением и линия поглощения уширена однородно, то k(/j = %/(4 + а/); здесь kQ — показатель поглоще- ният к-рый фигурирует в законе Бугера (см. Bgz^pE —— Ламберта — Бера закон} t сх — константа насыщения*
IL э, играет большую роль в квантовой электронике и нелинейной оптике: ячейки с просветляющимся веществом используются для т. и. пассивной модуляции добротности и синхронизации мод 川口мер白％ формирования коротких импульсов в лазерных усилителях и т- и, П. э, в газовых средах, помещённых в резонатор лазера и, обладающих доплеровски уширенной линией поглощения иа частоте генерации, используется для стабилизации частоты и сужения линий генерации. В нелинейной спектроскопии наблюдение ГГ а* в неоднородно уширенных линиям поглощения является одним из ме- тод(ш регистрации спектров с высоким разрешением.
Лиги; М аны к и н Э. А.^Афанасьев А. М., Об одной возможности х<просветления» среды при многоквантовом резо- вансе, «ЖЭТФ», 196 7, т. 52. с. 1246; Аникин В» И- и др.* К теории сложения частот в резонансных условиях. «Квантовая элект^юшша»*, 1976, т. 3, с. 330; Красников В, В., П ш е- вичнжков М. С., Соломатин В* С” Параметрическое просветление среды при резонансном четырехволновом взаимо- действии, «Письма в ЖЭТФ», 1986r т. 43, & 115; см* также лит« Ирк ст.. Нелинейная оптика^ К. Н. Драбо^ич* ПРОСВЕЧИВАЮЩИЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП —см- Электронный микроскоп.
ПРОСТАЯ ВОЛНА (волна Римана)——волна, каждая точка профиля н-рой распространяется с пост- скоростью и, зависящей от значения волнового поля 2
в этой точке. Такие процессы характерны для иелиней- ньрс сред без дисперсии (см* Волны). Одномерная П. в. описывается выражением
2=尹［工一曜件同十
(1)(1)где f — нек-рая ф-ция, определяемая начальным условием. На плоскости переменных xt £ значение 2 в П, в. сохраняется на прямых
(1)
(1)
工一以(屮"=00口5' (2)
наз. характеристиками. Различным зависимостям и(^) соответствуют несколько типов II* в* Если и ие зависит 衅 屮{линейное приближение)t то П. в, распространяйся без изменения формы. В общем же случае профиль П. в. деформируется.
Пример — двпясение сжимаемого газа, возбуждаемое поршнем в трубе. В газа существуют две П. в” распространяющиеся со скоростями и± = V ± с, где и ——скорость частиц^ а с — местная скорость звука, завися- 1цая от плотности в даинон точке профиля волны. Если поршень выдвигается из трубы, то в ней возникает П, в. разрежения в виде расширяющихся по координате х перепадов давления, плотности, скорости частиц и т. д. Если же поршень вдвигается в трубу ускоренно с дозвуковой скоростью, то перед ним распространяется П- в. сжатия, к-рая непрерывно сокраща- 卿貝，вплоть до образования участка с бесконечной крутизной профиля, что соответствует пересечению харак- теристик (рис,), В дальнейшем в волне (1) должна бы-
Эволюция скорости частиц в волке, вояшшающей при ускорь шш вдвнр&шш поршня (а); штриховкой обозййчено положение иощпня в последовательные вкшенты времеян^ Соответствую^ яда вид (б) характеристики на плоскости ж, £; а — траектория поршня* н* н — координата и момент образования разрыва.
ла бы образоваться неоднозначность — «перехлёст» или <опрокидывание> волны сжатия, но в данном примере это на имеет физ. смысла. На самом деле исходные ур-ния динамики идеального газа, из к-рых следует решение (1), становятся непригодными в области резких изменении состояния, и в результате вместо неод- нозначности возникает резкий скачок параметров « ударная волна, в к-рой существенную роль играют диссипативные процессы (вязкость и теплопроводиость среды). Движение за фронтом ударной волны уже не будет П. в. из-за отражений возмущений от фронта скачка; лишь при достаточно малой его интенсивнсюти отражения пренебрежимо малы (см. Нелинейная акустика},
В П, в. возмущения разд, величин являются ф-циями друг друга; эта связь выражается инвариантами Римана J士； в каждой из П* в. один из инвариантов постоя- иен. Малые возмущения величии J土 распространяются в среде только вдоль характеристик (2), В газовой динамике имеются два инварианта Римана J± = —и ± /(c/p)dp. В случае идеального политропного газа, ха рактер изуемого показателем политропы V» J土 =沙 ± 2с/(у — 1}*
Понятие П. в, применяется и к стационарным двумерным движениям (наирг плосиим течениям газа), тогда в ф-лах (1) и (2) вместо х и t аргументами служат коор* динаты х и у.
Движение среды вблизи границы с областью пост, течения (без разрыва на границе) есть Н. в.
Аналогичными свойствами обладают П, в* в др, физ. системах. Однако распространение волны сжатия не всегда приводит к образованию ударной волны в виде монотонной «ступеньки». В общем случае на участках большой ирутнзны профиля вступает в силу не только диссипация^ но и дисперсияt к-рая приводит к появлению осцилляций. Так в эл.-магн. системах (плазме, эл.-маги, линиях с ферритом) возникает ударный перепад с осцилляциями, а в отсутствие потерь — система солитонов. В ряде случаев образование неоднозначности («перехлёст») имеет реальный физ, смысл； Так, если м — скорость объектовt движущихся с пост, скоростя* ми без взаимодействия (кинематич. волны), напр, частиц в разреженном пучке, то «перехлёст» означает просто обгои одних объектов другими.
Ф-лой (1) может быть описано поведение частоты в частотно-модулированной волне, распространяющейся в среде с дисперсией (тогда и ——групповая скорость), нли компонент волнового йектора в двумерной геометрия. оптике; в последнем случае прямые (1) соответствуют лучам, а их пересечение — образованию каустик или фокусов.
Лит.: Ландау Д. Л.г Л и ф ш и ц Е. М., Гидродинамика, 4 изд., М・.1988; Курант Р., Фридрихе К., Сверхзвуковое течение и ударные волны, пер. с англ., М.* 1950; К а- донцев В* Б., Коллективные явления в плазме, М・，1975; Рабинович М. И., Трубецкой Д. И., Введение в теорию колебаний и воли, М「1984. Л.. Д, Островехий. ПРОСТАЯ ФОРМА КРИСТАЛЛА — совокупность симметрично-эквивалентных плоскостей (граней многогранника), к-рые можно получить из одной с помохцью операций симметрии, свойственных точечной группе
BvluoduBvluoduПростые формы низших сингоний: 『一моыоэдр; 2 — пинакоид; 目—диэдр плоскостной (дбма); 4 ——диэдр осевой (сфеноид); 6 — ромбическая призма; 6 — ромбический тетраэдр ;7 — ромбическая пирамида; # — ромбическая дипи- рамцда. Формы 1—4 и 7 — открытые многогранннки.
Bvluodu
Bvluodu
aVHHluBJLuHvduoduaVHHluBJLuHvduoduсимт^трии кристалла. И* 巾.К- могут иметь только 1, 2, 3, 4, 6* 8, 42, 16, 24 и 48 граней. Существует 47 П-曲.к., названия к-рых даются по ряду признаков: числу граней, их очертанию и др. (ршх}・
aVHHluBJLuHvduodu
aVHHluBJLuHvduodu
Различают общие и частные П, ф, к. Частная П, ф. к. получается, если исходная грань параллельна или перпендикулярна осям или плоскостям симметрии или пересекает их под одинаковыми углами. Общая П. ф. к. получается, когда исходная грань задана в ошцем положении относительно элементов симметрии.
Все грани П- ф, к, при росте кристалла имеют одинаковую скорость роста.
Лит.: Современная кристаллография, т. i. М., 1979. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ 一 см. Дисперсия пространственная.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ — операция зеркального отражения пространственных координатных осей. С иввариантиостью теории относительно ГЕ и. в квантовой механике и в квантовой теории поля связано понятие четности.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ волнового поля — одна из его характеристик, определяющая статистич. связь, корреляцию между параметрами поля в разных точках пространства.
П- к, лазерного пучка определяет ста』 тистич- связь между значениями Поля ие в произвольных точках пространства, а в разиых точках поперечного сечения пучка- Вдоль направления распространения лазерного пучка статистич. связь определяется временной когерен тн остью излучения. Спонтанные шумы, возбуждение многих поперечных мод приводят к тому, что поперечная нространствеииая структура лазерных пучков становится случайной, а их поле излучения оказывается не полностью когерентным в пространстве. Вместе с тем масштаб поперечных корреляций лазерного излучения (поперечный радиус коге- реитиости, радиус корреляции) значительно превосходит соответствующий масштаб нелазериых источников излучения. По величине отношения значений радиуса корреляции к радиусу пумка лазерного нзлуче- иия различают два предельных случая излучения: многомодового по поперечным индексам и одиомодо- вого.
Многомодовые лазерные пучки, В случае возбуждения большого числа N поперечных мод со статистически независимыми фазами пространственная статистика ла* зеринк пучков близка к гауссовой. При этом поперечная пространственная корреляц. ф-ция, ф-ция взаимной когерентности, определяемая выражением
r(r+s,r)=<£(rtz j)E*(r+s,^,0> =
=2Р 4mK 绅 mnT, z )屮：，式，+$，z},(1)
похожа на корреляц. ф«цию 6-коррелнроваииого излучения, дифрагированного иа круглом отверстии, В выражении (1) E(r,z,?) — комплексная напряжённость элек- трич, полят действительная часть — Re£(r,zT?)> ^тп — амплитуда моды с поперечными индексами тип, •фтп (r,z} — модовая Ф-ция, |«mn (r，z)|2 описывает распределение интенсивности моды в поперечном сечении, Направление оси z совпадает с направлением распространения лазерного пучка» двумерный вектор г лежит в плоскости, перпендикулярной оси z* На рис. 1
изображена нор миров аяная корреляц. ф-ция (1), т. е. степень П. к»
7(г4-5,г)=Г(г4-»,г)/Г(г,г)Г(г4-*,г4-5),
для случая г = 0 и разл, числа поперечных мод. Значение радиуса кор реляции t определённого, напр,, по уровню 0,5 от макс, значения |丫(露0)|, равного единице, существенно зависит от геометрии резонатора и числа поперечных мод ^• Так, для многомодовых лазерных пучков, возбуждаемых в резонаторе с плоскими прямоугольными зеркалами, радиус корреляции гкп ^ d/^, где 2d — размер зеркала вдоль измеряемого направления. В случае сферич, резонатора с круглыми зеркалами rKC ^ y^a^lYlT^ где a(z) — радиус низшей моды иа расстоянии 芸 от перетяжки пучка. Последняя зависимость радиуса корреляции получила эксперим. под- тверждеиие. Кроме того, значение радиуса корреляции 『нс увеличивается к краю лазерного пучка, т, е. многомодовые лазерные пучки, возбуждаемые в сферич. резонаторах, являются статистически неоднородными. Для числа мод* ^ = 104 отношение гк/а 弋 10^2, поэтому, если радиус пучка составляет 1—10 мм, радиус корре-. ляции оказывается равным 10—100 mrm. При наличии : неоднородностей в активной лазерной среде даже для г плоского резонатора более адекватной оказывается мо- % дель сферич. резонатора,f
Одномодовые лазерные пучки; предельная П. к. п сто- ■■ хастнческое блрвздание пучка. При генерации лишь : оси, поперечной моды ТЕМ^ (индексы m =孤=0} ■ усиление в лазере достаточно для компенсации потерь, состоящих из потерь в среде, на излучение и днфракци-； 0HHMк. Однако этого усиления недостаточно для ком-: пенсации потерь на высших модах, поскольку с увеличением номера поперечного индекса m и (или) п дифракц. потери растут. Спонтанное излучение усиливающей среды не только является затравкой для возбуждения оси, моды, но и поддерживает на определённом уровне иитеисивиость подпороговых высших мод- Вследствие1 ? излучения последних П- к. одномодовых лазерных пучков ие является полной. Но в пределах ширины пучка степень П, к” иапр, для излучения гелиево-неоиовых лазеров, отличается от 1 не более чем на 10-4 — 10-а (рис* 2). Оси, влияние иа предельную степень П* к. моды Т Е 顽 оо оказывают ближайшие подпороговые
с-1*3》т?
Рис- 2, Зависимость 1 — —|?(st0)l в одночастотном режиме генерахдаи лазера 工 IV?5g (X = 633 им): точки ——экспериментальные данные, кривая —— теоретическая.
высшие моды, т, е. моды с поперечными индексами m = 0, n = 1 и т=1,孤 =0. Для мод сферич» резонатора
屮00(s) = ехр ( — s2/a@,屯。⑶=2(s/a#exp ( — //端)
lY(sfo)|lY(sfo)|Рис- 1, Модуль степени про^ странственной когерентности налу чени н твердотел ьного лазера для N поперечных мод: J — для N= 830; 2 — для N
lY(sfo)|
lY(sfo)|
и значений r{0,0}, s{s，O} степень П. к.
伙5,0)=1-%日(6}=1-2a明恤汽⑵
где
e =(m工0«}户〉/Моо产? /($} =屮⑹仰⑶. 1000
Величина W представляет собой отношение макс, интенсивностей подпороговой моды и оси, моды:
aVHHluSUHVduoduaVHHluSUHVduodu35I35I
aVHHluSUHVduodu
aVHHluSUHVduodu
35I
35I
Здесь tx(w0) и и ——коэф, усиления и групповая скорость н效 частоте ①口 осн* моды, 左 一 Планка постоянная^ qmn — дифракц. потери на соответствующей моде* Я 一 коэ^к отражения по амплитуде выходного зеркала; Nb Л2 ——населённости нпжиего и верхнего уровней усиливающей средыt g； — параметр вырождения уров- н% 尸——мощность излучения через выходное зеркало. Из (3) видно, что значение W обратно пропорц- разно сти дифракц. потерь (д^ — ^加卜 излучаемой мощности Р, разности населённостей рабочих уровней*
Др, интерпретация следствия подпорогового возбуж- девия высших мод (т* в* не полной П- к.) —— стохастич. блуждаиие центра осн, моды. Дисперсия этого блуждания
<j2=《(6s)2〉=W 若.(4)
При радиусе пучка а0 = 0,3 мм значение ст = 0,5 мкм (рис, 2). С ростом мощности излучения величина о уменьшается как 尸一％ и может быть % 10 нм.
С неполной П, к, можно также связать естеств, угл, расходимость 0е, обусловленную спонтанным излучением лазера:
(8；)=_若/仪典0}№好I .(5)
При этом дисперсия случайного блуждания °2=~-(*000)2(0ё)-(6}
Соотношения (5), (6) дают общую связь между неполной Н. к.* стохастич, блуяс嚣айием и естеств, угп* расходимостью лазерного пучка. Выражения (4* (6) в со вркупности с (3) можно рассматривать как некий пространственный аналог ф-лы Шавлова — Тауиса для естеств* ширины линии одночастотного лазерного излу-
Неполиая П. к. одиомодового лазерного пучка (или естеств* утл* расходимость, или стохастич, блуждание)» обусловленная прииципиально не устранимыми флук* туациями — спонтанным излучением лазера, влияет» очевидно, на разрешающую способность н информатиз- ность систем оитич* записи и считывания информации.
Л“т「 Ахманов С. A.f Дьяков Ю・他打 Чиркин А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, 1981； Ахманов А*, Чиркин At Со Вели н^. ■с м н 住 А, В., Предельная пространственная когерентность лааерного излучения, <^УФН», 1993, т+ 163. № 8.
С・ Чиркин.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЁТКА — бесконечная совокупность точен (узлов), расположенных по вершинам равных параллелепипедов, сложенных равными гранями и заполняющих пространство без промежутков; простейшая схема строения кристалла. Параллелепипеды П* р, преобразуются друг в друга преобразованиями из группы конечных переносов (трансляций) Ф См, Браве решётки.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ — воздействие иа структуру потока излучения с целью придания желаемых свойств (иапр>т малой расходимости) либо обработки переиоенмой этим потоком информации (см* Оптическая обработка информации). В оптич-, ИК- и блияшем УФ-диапазонах используются фокусирующие элементы для создания пространственных фильтров^ к-рые осуществляют эфф, и разнообразное управление пространственным спектром излучения. В реитг. и др. КВ-диапазоиах фокусирующие линзы и зеркала отсутствуют, для выделения узкого коллими- роваииого пучка в этих диапазонах применяются наборы последовательно установленных экранов с распо- лоясеииыми на одной линии отверстиями в них.
Чаще всего 口・ ф. сводится к преобразоваиию фурье- ейектра двумерного распределения поля по сечеиию светового пучка. Кроме разложения волиы в фурье- спектр применяются и иные виды разложений (иапр,т с помощью преобразования Френеля), но значительно реже.
Фурье-фильтрация используется во многих традиц» методах исследования объектов, иепосредств, ваблюде- иие к-рых по тем или иным причинам невозможно или затруднено- Стандартная схема оатич. систем с фурье- фильтрацией приведена на рис. Близкин к параллельному пучок света от лазера либо от ииого малого источ- ника света 2, помещённого в фокальной плоскости коллимирующей Ливан 2, проходит через исследуемый объект 3 и попадает в фурье-фильтр, состоящий из двух положительных софокусных линз % н 6 и расположенного в их общей фокальной плоскости фааово-ампли- тудного транспаранта 5. В фокальной плоскости линзы 4 формируется фурье^образ распределения поля перед
Схема п ростр анств енной фильтрации:工——источник света; 2 — коллимирующая линза; з — исследуемый объект； d п 6 — софокусные линзы; 5 — транспарант; 7 — плоскость изображений объекта«
этой линзой (см. Матричные методы в оптике). Транс- парант осуществляет необходимое воздействие иа спектр, л низа 6 — обратное преобразование Фурье, Перевёрнутое изображение объекта ваходнтся в плоскости 7 на расстоянии 4/ от него, где / — фокусное расстояние линз 夂 6 (для простоты считаем их идентичными).
Если объект является самоеветящимся (плазма, продукты взрыва) и его зовдаж осуществляется с помощью излучения источника 2, то для уменьшения засветки изображения собств^ светом объекта используют транс* парант в виде непрозрачного экрана с отверстием иа оси, пропускающим весь поток зондирующего излучения. Для наблюдения мелких рассеивающих свет частиц и оптия. неоднородностей в прозрачных средах используют т, н・ теневые методы, при к-рых перекрывают центр, часть сечения фокальной плоскости, В результате до системы регистрации доходит лишь рассеянный свет н распределение освещённости в плоскости 7 соответствует картине распределения неоднородностей (источников светорассеяния) в плос- кости объекта-
Намного большая чувствительность к малым фазовым возмущениям достигается с помощью метода фазового контраста (метода Цернкке). Прозрачный объект, являющийся источником возмущений, освещается идеальной плоской волной; после его прохождения распределение комплексной амплитуды волны приобретает вид и 2 产中，где ф — зависящие от поперечных координат фазовые отклоненияt к-рые и подлежат регистрации. Транспарант представляет собой прозрачную пластинку с таким утолщением (либо выемкой) в малой прн- осевой зоне, что между светом, проходящим через эту эону и через остальную часть сеченияt создается разность хода 九/4.
Прн малых фазовых отклонениях 屮 величина /中 之 =1 + ftp; первому члену разложения соответствует плоская волва (с 〃 = const), фокусируемая линзой в центр, часть транспаранта? второму ——рассеянный свет, проходящий мимо центр- зоны» Введение фазового сдвига между этими компонентами приводит к тому, что после фильтра м z 4 + /"偌 即=1 —屮，|ua] s (1 — — ⑶产 a 1 — 2屮. Т* о「фазовые искажения превраща' ются в вариации интеисивиости, причём в отличие от теневых методов реакция здесь является лине拉迎口证*
Если, оставив транспарант там жет поместить в плоскость 7 плоское зеркало, свет иа обратном пути будет подвергаться аналогичному преобразованию и при подходе к объектной плоскости окажется, что м s 1 十 е^Х Х£屮 = 1 一 ftp = к加,т. е, реализуется обращение волнового фронта.
к<ннш£ин<сциосшк<ннш£ин<сциосшгде f(/x,/y) — фурье-образ этого распределения, 尸(% ,%)=，，u(н,у)ехр[-2m(/规十/山)]dh4y.%，％ н есть пространственные частоты.J^m# см., при ст. Пр о стр анс таенная фильтрация.где f(/x,/y) — фурье-образ этого распределения, 尸(% ,%)=，，u(н,у)ехр[-2m(/规十/山)]dh4y.%，％ н есть пространственные частоты.J^m# см., при ст. Пр о стр анс таенная фильтрация.в принципе представляет собой длинную четырёхпро^ водную линию с квадрупольноЁ симметрией, на к-рую подано ВЧ-напряженне (рис. 2). Заряж. частицы, движущиеся вдоль продольной осн симметрии, испытывают действие поперечного электрич. поля с перем, знаком градиента. Это приводит к эффекту квадруполь-в принципе представляет собой длинную четырёхпро^ водную линию с квадрупольноЁ симметрией, на к-рую подано ВЧ-напряженне (рис. 2). Заряж. частицы, движущиеся вдоль продольной осн симметрии, испытывают действие поперечного электрич. поля с перем, знаком градиента. Это приводит к эффекту квадруполь-
к<ннш£ин<сциосш
к<ннш£ин<сциосш
где f(/x,/y) — фурье-образ этого распределения, 尸(% ,%)=，，u(н,у)ехр[-2m(/规十/山)]dh4y.
%，％ н есть пространственные частоты.
J^m# см., при ст. Пр о стр анс таенная фильтрация.
где f(/x,/y) — фурье-образ этого распределения, 尸(% ,%)=，，u(н,у)ехр[-2m(/规十/山)]dh4y.
%，％ н есть пространственные частоты.
J^m# см., при ст. Пр о стр анс таенная фильтрация.
в принципе представляет собой длинную четырёхпро^ водную линию с квадрупольноЁ симметрией, на к-рую подано ВЧ-напряженне (рис. 2). Заряж. частицы, движущиеся вдоль продольной осн симметрии, испытывают действие поперечного электрич. поля с перем, знаком градиента. Это приводит к эффекту квадруполь-
в принципе представляет собой длинную четырёхпро^ водную линию с квадрупольноЁ симметрией, на к-рую подано ВЧ-напряженне (рис. 2). Заряж. частицы, движущиеся вдоль продольной осн симметрии, испытывают действие поперечного электрич. поля с перем, знаком градиента. Это приводит к эффекту квадруполь-
II. ф* применяется также для улучшения качества нзобраясенни, распознавания образов, осуществления их сортнровнн н т. п. На口р*. используя транспарант в виде непрозрачного экрана с щелью，можно избавиться от полос на изображении^ вызванных строчной развёрткой; частично или полностью подавив низкие пространственные частоты, можно осуществить «оконтуривание» изображений. Реализуемы фильтры, резко снк- жающке дефекты кзображения, вызванные расфокусировкой прк фотографкрованик; фильтры, отмечающие яркими точками в плоскости кзобрадаений местоположение к.-л. заданной буквы в служащем объектом напечатанном тексте, н т. д. Следует, однако, иметь в виду, что распознавание образов резко затрудняется, если неизвестны заранее масштабы к ориентировка изображений соответствующих объектов.
При высоконогерентных источниках света успешно используются эфф. фильтры самого разного назначения, изготовленные на основе методов голографии (см* Голограф инеское распознавание образов) * М ожно создать фильтры, воздействующие к ка амплитуду, н на фазу отд. фурье-компоиеит с участием голограмм, осущест^ вляющих лишь амплитудную модуляцию падающего на них света (метод Люгта),
Реально производимая П, ф. нередко заменяется эквивалентной ей матем. обработкой результатов измерений световых полей (при иеобходнмостк ——с воссозданнем рассчитанных откорректиров. изображений),
Литл Гу д м е н Д ж., Введеиие в фурье-оптику, пер. с англ., 1970; Передача и обработка информации голографическими методами, М・，1978; Ю у 6 Т. Введение в теорию дифракции, обработку инфорыации и голографию, пер* с англ,, М・，1979* Ю. А. Ананьев, ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧАСТОТА — аналог обычной частоты прн заданнн фнв. величины в виде ф-цни не времени, а координаты; имеет размерность см"1. Понятие И. н. очень часто кспользуется в оптике для оценки способвостн систем оптич. информации переда* вать информацию об объекте.
Для примера рассмотрим наиб, простой случай одно- жрного пропускающего объекта — днфракц, решётки, ф-цня пропускания к-рой
Т(Е) =Tq+tcos -^ W, (*)
где $ — координата в плоскости объекта, т0 — ср* амплитуде ое пропускание, т — амплитуда нзменения про- пусканкя. При заданных значениях q н т изменение свойств объекта можно однозначно задать, определив период кэменеикя ф-цик Т = d = l//t Здесь Г — период ф-цккт равный расстоянию между ближайшими точками объекта в направлении 5» в к-рых амплитудное пропускание одинаково, / — величина, обратная пространственному периоду, наз. П.芍.Прн описанкн днфракц, решёткк с помощью П- ч, легко оценивается, напр., требуемая апертура объектива D = 2Х/2 (z — расстояние от решётки до главной плоскости линзы), Днфракц. решётка ——синусоидальный одномерный объект; нескнусондальные одномерные объекты характеризуются набором (спектром) И* н. В более общем двумерном случае объект можно рассматривать как результат наложения скяусокдальных решёток, ориентированных произвольно. Тогда распределение поля ・&(/У)по сечению светового пучка (х, у — поперечные декартовы координаты)
М (工, y)= §§"‘(/ам/?)Вxp[2h»(/義*+/yy)]d/加d/y扌
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧЕТНОСТЬ — то же, что Р-четностпь, ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ СИММЕТРИЯ - симметрия пространственно-временного континуума, в к-ром протекают физ. процессы. В основном П,-в, с,—— это следствие изотропии и однородности про- странства-времени, они проявляются в инвариантно- стк (коварнавтности) физ. систем, полей и ур^аий дви^ жения относительно преобразовакин координат, отвечающих вращениям или трансляциям вдоль та- правлений простраиственно^временных осей. В кванта еой механике н квантовой теории поля (КТП) существен* ную роль играют дополнительные^ дискретные симмет- рик, связанные с отражениями простракствеико-временных осей. С П.-в. с, связаны сохранения законы: 口з свойства кзотропии пространства следует сохранение угл, момента» из однородности пространства-времени — сохранение 4-нмпульса, Дискретные симметрии приводят к сохранению чётности. Законы сохранения четности являются приближёнными, но нет никаких указаний на приближённый характер непрерывных И「в. с.
Группа П,-в. с, наз. Пуанкаре группой. Её генераторами в КТП являются 6 компонент антисимметричного тензора момента кол-ва движения М“ н 4 компоненты вектора кмпульса Р* (щ v = 0,1,2,3)-
В КТП существует теоретич, возможность расширения пространственнО'Временнбго континуума за счёт включения 4^ дополнительных веществ, антикоммутирующих координат, прн этом группа Пуанкаре расши> ряется до группы простой (^ = 1) или расширенной (1 < ^ < 8) суперсимметрии (см. Суперсимметрия^ Супереравитация). Одяако неясно, реализуется ли в природе эта возможность,
Сущестаует глубокая связь между И「в. с. к внутренними симметриями. Наиб, ярким примером такой связи является строгое сохранение СР Т-чётностн (при приближённом сохранении С- и Р Т-чётностк; см. Теорема СРТ)・М. В. Терентиев.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕКВАНТОВАНИЕ — то же,,
что квантование момента количества движения: дискретность возможных его пространственных ориентаций относительно произвольно выбранной осн. См* К гам товая м «ха 部 иха, ПРОСТРАНСТВЕННО-ОДНОРОДНАЯ КВАДРУПОЛЬНАЯ ФОКУСИРОВКА — фокусировка пучков эаряж« частиц в линейных ускорителях илв каналах транс* порткровкн» обусловленная чередованием во в реме* ни направленкя квадрупольноч^имметркчяого электрич, поля. Практкч, разработка структур с П,-о. к, ф. началась в СССР в 1970 (за рубежом широко развер^ нулась с 1979), До 70-х гг, в линейных ускорителях н каналах транспортировки была известна фокусировка частиц со знакопеременной пространственно-пернодич* структурой, состоящей иэ статич, квадрупольных линэ. Один кз возможных простраиственных периодов такой структуры показан иа рис, 1 (и — пост, напряжение на электродах). В отлкчие от простракствекко- перкоднч, фокусирующих структур, канал с П,-о. к, ф.
Рис« i. Пространетвенноперио- дический кв а др упольный фокусирующий канал.Рис« i. Пространетвенноперио- дический кв а др упольный фокусирующий канал.
Рис« i. Пространетвенноперио- дический кв а др упольный фокусирующий канал.
Рис« i. Пространетвенноперио- дический кв а др упольный фокусирующий канал.
MIiHHulflab-uHVCUuoduMIiHHulflab-uHVCUuodu
MIiHHulflab-uHVCUuodu
MIiHHulflab-uHVCUuodu
аой фокуснровкк в пространственно-однородной структуре, Направление снл, действующих на движущуюся частицуt в каждой кз координатных плоскостей меняется на длине пути^ соответствующей половине периода ВЧ*поля< Длина периода фокусировки составляет
Рис* 2. Пространственно однородный квадрупольный фокусирующий ка* нал*Рис* 2. Пространственно однородный квадрупольный фокусирующий ка* нал*
Рис* 2. Пространственно однородный квадрупольный фокусирующий ка* нал*
Рис* 2. Пространственно однородный квадрупольный фокусирующий ка* нал*
0А, где 0 = и/с$ V — скорость частицы, Л — длина волны эдектрич* доля в свободном пространстве, Макс, градиент фо кусирую 1цего поля в первом прнблнженкн 血ве既 2мJ以辑扌 где и0 — амплитуда В Ч-иапряженкя, 4 — мии. расстояние от осн до электрода,
.В канале с П,-о. к. ф. может быть создана продольная усноряющая компонента электрич. поля за счёт пе- риодич, изменения потенциала вдоль продольной оси симметрик с периодом 0А, что позволяет использовать этот тип фокуснровкк в линейном ускорителе. Необходимое изменение потенциала возникает прн периодич* модуляции расетоянкй с пернодом §А между проткво- стоящими электродами, еслк фазы модуляции для элентродов с противоположными поляриостями сдвинуты ка 180°. Другими словамит когда расстояние между электродами, лежащими в горизонтальиой плоскости, возрастает, то расстояние между электродамиt лежа- щнмн в вертикальной плоскости, уменьшается. Амплитуда разности потенциалов на периоде ускорения 阿2 в первом приближении составляет и = 2А^ ГДО
/=〈М—lyiM/UA^+E虱 тп左а%
m — отношение макс, расстояния от оси скмметрии до ближайшей точкк электрода к минкмальиому, к = —2п/§£, /0 — моднфнцнров, ф-ция Бесселя нулевого порядка. Прк модуляцкп формы электродов и заданном нх мин. ресстоянки от оси ускорителя сила фокусиров- кп снижается примерно иа 40—50%; появляется, Как и при пространственно-перкодк^. фокусировке (см, Кеа&- руполъная фокусировка)^ высокочастотна дефокусирующий эффект,
В линейных ускорителях с И「о* к* ф. сила фокусировки не завискт от энергии часткц и от их фазы относительно ВЧ-поля. Все частнцы фокусируются примерно одинаково. Это позволяет спец, образом использовать эффект а^тафазировки. В непрерывном пучке на входе ускорителя сгустки частиц следуют вплотную друг &а другом, но по мере роста скорости частиц онк раздвигаются, сохраняя приблизительно неизменные гео- иетрич. размеры и, следовательно, пост, плотность про- странствевного заряда. Захват частиц в режим ускорения может достигать 95—97% ,что вдвое выше лучших значений этого параметра в др. известных структурах* Линейные ускорители с П.^о. н. ф. могут работать при весьма ннзкнх нан. скоростях часткц. Но прн малых E&q. скоростях сохраняется высокое предельное значение тока пучка.
Эффект И.-о* к.巾.используется в иннсекторах протонных н тяжелоионных синхротроиов. Использование П,-о. н. ф, в лннеиных ускорктелях дало возмож- ность получить сильнотонные пучкк ионов, применяемые в ряде ниных технологий: в создакнк высокопоточ* н&х нейтронных генераторов для рад нац. материаловедения, связанного с проолемамн термоядерных реакторов; формярованнн сильноточных пучков протонов для электроядерного метода «ннработнн» ядерного го-
рючего^ для уничтожения радкоактнвных отходов АЭС; создания линейных ускорителей сверхтянсёлых мало- зарядных ионов для ноиного термоядерного синтеза t создакии малогабаритных генераторов мощных атомных пучков. Осн. трудности создания линейного уско- рителя была связаны с низким коэф, захвата частнц в ренсям ускорения и с высокой энергией кннсекцни/ при к-рой электростаткч. предускорнтели теряли электркч. прочность #
В лннеикых ускорктелях протонов и конов Н^ используются частоты в диапазоне 80——450 МГц, Для создания В Ч -иапрянсен ня на четырёхпроводной линии в этом диапазоне применяются четырёхкамерные объёмные резонаторы разл. конструкции с продольной магн. волной.
В завискмостп от ткпа иона я требуемых параметров пучка в линейных ускорителях тяжёлых конов используются частоты в диапазоне 6—30 МГц, Разработаны резонансные структуры в вкде четвертьволновых отрезков коаксиальной линки с разрезным внутр, стеблем; разработаны также резонансные структуры, содержащие сосредоточенные кидуктивности<
В модулиров* четырёхпроводных линиях применяются пренм. цилиндрич. электроды с пернодическк меняющимся диаметром илн плоские электроды перем, длины» каждый кз к-рых ограничен в сеченик полукругом с постоянным по всей длине радкусом.
Область устойчивости поперечных колебаний частиц по ноординатам н импульсам на входе канала с П.-о, к. ф* изменяется с частотой перем* фокусирующего поля. Реализованы разл. методы согласования статич. пучка на входе канала с перем, областью ус- ТОЙЧНВОСТВ-
Лит,: Капчинский И.М_ Теория лин^&ных резонансных ускорителей, М・,1982г с. 130; Klein Н., Development of the different RFQ accelerating structures and operation exp& rience, «IEEE Trans. NucL Sci*% 1983# v* NS-30, № 4, p. 3313.
Капчииокий- ПРОСТРАНСТВЕННОПОДОБНЫЙ ВЁКТОР и q а・ стн ой (специальной) и общей теории относительности — четырёхмершлйвектор, сумма квадратов пространственных компонент к-рого больше квадрата его времеинбй компоненты, П. в., ииеющий начало в к,-н. точке четырёхмерного простраиства-времеин, лежит вне внутр, полостей све- тового конуса с вершиной в дайной точке. Всегда существует система отсчёта, в к-рой временная компонента П. в. обращается в нуль, и у него остаются только пространственные компоненты^ В Минковского пространстве-времени с метрик, тензором (十1, —1, —lt —1) квадрат длины П. в. 4 отрицателен:
(Л)2 = А^А^ = (А0)2 — А- < 0 (ц = 0,1,2,3)* Здесь 4° — временная, *(£ = 1, 2, 3) — пространственная компоненты 4-вектора [А ~ (Л1, A% 4>j См. Отпносительности теория^ Тяготение, л, Д- Но^итв^ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ СИММЁТРЙИ — группи симметрии, описывающие атомные структуры кристаллов. Представляют совокупность операций сим- метрин, включающую операции симметркк точечных групп симметрии и трансляции (параллельный перенос). Существует 230 П, г, с. Выведены в 1890 Е・ С. Фё' доровым и независимо А. П1ёнфлисом (A. Schoenflies), названы фёдоровскими группами. См. также Симметрия кристаллов, ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СИММЁТРЙИ — симметрии четырёхмерного пространств a-в ремеии t в к-ром осу- ществляются физ. явления. С однородностью и изотропностью простракства-времени связана цивариант- ность фундам. физ. законов относительно траисляцкй и вращений четырёхмерных систем координат, в к-рых эти законы формулируются. Группа таких преобразси- ваний наз. Пуанкаре группойt Подгруппа вращений в простракстве-временн наз. группой Лоренца 冷реоб^ разеваний. Следствием указанных симметрий являются законы сохранения энергни-кмпульса и угл, момента. Существует также скмметрии относительно отраже-
кзххша^ихч&ио&Екзххша^ихч&ио&ЕБии осей четырёхмерной системы относительно начала координат, В от личке от трансляций н вращений, эта симметрия не является точаой. Соответствующий ей закон сохранеккя чётности (см* Чётность нарушается в слабых взакмодейств иях.
кзххша^ихч&ио&Е
кзххша^ихч&ио&Е
В квантовой теории поля (КТП) существует глубокаяt по ещё ке понятая до конца связь между П. с. и внутренними симметриями. Накб^ ярким примером такой связи являются теорема СРТ н тот факт, что СР-чёт~ ностъ сохраняется с большей точностью, чем прост- ранствеккая чётность (Р-чётность}. Другой пример: иек-рые модели КТП формулируются в пространстве с числом нзмерекии, большим четырёх. Прк этом многие внутр, симметрии в 《нашем» четырёхмерном пространстве являются следствием П, с* в пространстве большего числа измеренкк.м. В< Терентьев.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД (объёмный заряд)— электрич. заряд д, распредедённый в объёме V так, что его плотность р = dg/dV конечна. И* 8. определяет пространственное распределение потенциала 市 н на- прянсёккостк поля Е согласно Луассона уравнению^ к-рое для среды с постоянной диэлектрнч, проницаемостью & можно записать так: Д(р = divW = —4np/et П- з, образуется, когда локальные концентрации положит, к отрнцат- носителей заряда взаимно не номпен- снруются, а это и свою очередь связано с различием в зюханизмах образования заряж. частиц разного знака к различием в скоростях ухода таких н&стнц на границы объёма. Плотность П. 8* р = ©£Z屮订 где ®— концентрация и Z伊 — заряд носителей данного i-ro сорта; Zi кмеет знак носителя^ тан что для электрона нлн одновалентного отрицат. нона Z = —1.
Поскольку свободные электрич, заряды не могут образовать объёмную статкческн равновесную систему (см. Ирншоу теорема), реальные условия возннкнове- аия И. з. связаны обычно с процессом прохождения тока. П. з. образуются вблизи электродов при про- хождении тока через электролит, на границе двух по- лупроводнкков с раз л, проводимостью, в вакууме вблкзк эмитирующего электроны катода, в газовом разряде вблкзи электродов, стенок, в местах с резким изменением поперечного сеченкя. Образованию И. з* способствует наличке в среде носителей заряда с разными коэф, диффузии. Напр., в плазме большой коэф, диффузии электронов по сравнению с положит, нонами приводит к возкикковенкю избыточного положит^ заряда к, как следствие,— направленного из плазмы ноля. Под действием этого поля диффузия электронов замедляется, в результате макроскопич, диффузионные потоки ноное и электронов выравниваются (амбиполярная диффузия). П. 3- экранирует н внепшее электрич- поле, приложенное к плазме, препятствуя его проникновению в плазму. Вследствие такой экранировки характерная глубина проникновения элек- трнн. поля в плазму порядка дебаевского радиуса зкра~ нироеания^ Этот эффект определяет также значение 8” электрической проницаемости плазмы, к-рое меньше соответствующего зкаченкя в вакууме.
Образование П, а, определяет распределение потенциала к вид волът-амперных характеристик при про 匿ожденнн тока в вакууме и отд. областях газового раз- ряда* Плотность И. з. зависит от плотностей тока jf и скоростей U{ соответствующих носителей заряда. Т* н. ток направлен от большего потенциала к меньпю- му, то, понимая под jg абс. величину плотности тока к учитывая знак 以仆 можно наиксать р = —Wjju*. Прк двкнсеккн электронов в вакууме с нулевой нан. скоростью иа катоде скорость 值吃 задаётся пройденной разностью потенциалов, так что для одномерной задачи 舞=4可修)一%，
где m ——масса электрона. Интегрированке этого ур-ння при нан. условкях ф = 0 и £ = 0 при х = 0 приводит к зависимости ф s 橙卜 н к вольт-амперной характери
стике, определяемой «законом 3/2* (см, Ленгмюра 物口 мула).
Решение аналогичной задачи для полонсит. ионов в газе зависит от характера движения ионов (см. Лс隹 еижностъ электронов н ионов). В слабых полях м s В, е сильных u s Е”久 В первом случае получается j s S(ра, во втором у s(р?*・ Поля, создаваемые П. & в газе, определяют многие важные свойства разряда (времекибй ход развития разряда, образование стримеров, плазменные колебания к up*). Образование П. & влияет на нарастание электронной лавины, распростри^ няющейся в газе высокого давления. В этом случае при превышении определённого числа зарядов в лавине (~109 И. з, иоков» поле к-рого направлено против^ положно внеш, электрич. полю， частично экранирует его и тем самым снижает эффективность размножения носителей в лавине и уменьшает скорость её распространения (см, Ларина электронная),
П, а” возншсающкй при распростране нки пучка электронов через вакуум, служит причиной угл, рас* ходимости пучка, В результате магн. взаимодействия электронов пучка эффект расходииостн с ростом энер гин электронов пучка уменьшается. Прн распространении электронного пучка в газе расходнмость также уменьшается в связи с экраннрующим действием П* 凯 положит, ионов.
Поскольку р определяется алгебраич, сушюй заря* дов разных носителей, наличие в объёме зарядов про тивоположных знаков может привести к частичной нлн полной компенсацкк П. з. Примерами могут служить плазма, в н-рон концентрации нонов и электрона почти равны, н принятодная область в разряде с нака* 口苴叩ым катодом, где положит* ноны практически ком* пенснруют заряд электронов, благодаря чему падение потенциала в таком разряде невелико н почти не зав№ снт от тока.
Ур-ние Пуассона, пркменяющееся в указанных выше случаях, предполагает, что И. а. распределён непре* рывно □◎ всему рассматриваемому объёму, В действительности none П. м складывается из полей отд. носителей. Поэтому приведённые зависимоств 屮 且 Е есть величины, усреднённые для областей, линейные размеры к-рых велики по сравнению со средним расстоя- нкем между носителями, т. е, с длиной порядка (工叫■'/久 Хаотически меняющиеся во времени локальные поля должны вычисляться непосредств. налонсе- ннем полей отд. носителей с учётом их статистич. распределения.
Лит.: К а п ц о в Н* А., Электрические явления в газах и вакууме, 2 изд^ М.— Л*, 1950; Рет ер 1\, Электронные лавины и пробой в тазах, :пер* с англ., м*, 1968; Л о з а сне族 Зт Д.. Фирсов О. Б., Теория искры, М_ 1975; Р а Й в е р Ют IL* Физика газового разряда, М,, 1987* 乙 А« Сена, Ач В* Елецкий^ ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ в ф и з н н е определяются в общем виде как фундам. структуры координа- инн материальных объектов и кх состоянки: система отношеинй.. отображающая координацию сосуществующих объектов (расстояния, ориентацию и т. д.), образует пространств ot а система отношений, отображающая координацию сменяющих друг друга состояний клк явлений (последовательность, длительность н т. д.), образует время* П. к в. являются организующими структурами разл. уровней физ. позна- ння к играют важную роль в межуровневых взаимоотношениях. Онк (кли сопряжённые с нкмн конструкции) во многом определяют структуру (метрическую, топологическую и т. д.) фундам. физ. теорий, задают структуру эмпиркч. кнтерпретацин и веркфнкацки физ, теорий, структуру операциональных процедур (в основе к-рых лежат фиксации пространственно-временных совпаденкй в измерит, актах, с учётом специфики мо пользуемых физ. взанмодействий), а также организуют фкз. картины мира. К такому представлению вёл весь история, путь концептуального развития^
В наиб, архаичных представлениях П, в в. вообще № вЕплеиялксь из материальных объектов и процессов природы (в к-рой достаточно мирно уживались как ес- 1ественкые, так и сверхъестественные персонажи): разя, участкк территории обитания наделялись разл, положит, к отрицат* качествами к силами в зависимости от присутствия ка них разл. сакральных объектов (аахорокеккя предков, тотемы, храмы к т, д.)т а каждому движению было со причастно своё время. Время также членилось ка качествекко разл, периоды, благоприятные или зловредные по отношению к жизнедеятельности древних социумов. Ландшафт и календарные циклы выступали запечатлённым мифом. В дальней- шеи развитии мифология, картина мнра стала функционировать в рамках циклич, времени; будущее всегда оказывалось возрождением сакрального прошлого- На страже этого процесса стояла жёсткая кдеологня (обряды, запреты, табу нт. д.), прккципамн к-рой нельзя было поступиться, кбо окк были призваны ке допускать никаких новаций в этот мир вечкых повтореккй, а также отрицали историю и ксторич, время (т. е. линейное время). Такие представления можно рассматривать как архаичный прообраз модели кеодиородного и иеизотропного П. и в. Учитывая, что развитая мифология пришла к представлению о члекекни мира на уровни (первоначально на Небо, Землю и Подземный мир, с последующим выяснением «тонкой структуры» двух крайних уровней, наир, седьмое небо, круги ода), можно дать более ёмкое определение П. н в. мн- фологич. картины мира: цнклкч, структура времени и миогослойный изоморфизм пространства (Ю・ М・ Лот- мак)* Естественно, это всего лишь совр. реконструкция* в к-рой П. и в. уже абстрагированы от материальных объектов к процессов; что же касается человеческого иозианкя, то оно к подобному абстрагированию пришло не в архаичной мвфологни, а в рамках последующих форм обществ, сознания (монотенстич. религии, натурфилософия к т, д.)-
Начиная с этого момента, П* и н. получают самосто- ятФ статус в качестве фундам. фона, на к-ром разворачивается динамика природных объектов, Такке ндеа- ливированкые И. н в. часто даже подвергались обожествлению. В античной натурфилософии происходит рационализация мкфо-религиозных представлении: 口.既 в. трансформкруются в фундам. субстанцнк, в первооснову иира. С этим подходом связана субстанциальная концепция И. и в. Таковы, наир” пустота Демокрита или топос (место) Аркстотеля ——это разл. модификации кокцеццик пространства как вместилкща («ящик без стенок導 к т* д.)・ Пустота у Демокрита заполнена ато- mhcthz матерней, а у Аристотеля материя континуаль- ва к заполняет пространство без разрывов — все места заняты. Т* о., аркстотелево отрицание пустоты не означает отркцанкя пространства как вместилища. Суб- стаицналъкая концепция времени связана с представлением о вечности, некой неметризованной аос. длительности. Частное эмпкрич. время рассматривалось как двкнсущийся образ вечности (Платон). Это время получает ^нсловую оформленность и метризуется с по- нощью вращения кеба (или нннх, менее универсальных, периодич. природных процессов) в снстеме Аристотеля； здесь время выступает уже не как фундам, субстанция, а как система отношений («раньше», «позже», «одновременно» и т, д.) н реализуется реляционная концепция. Ёй соответствует реляционная концепция пространства как система отношений материальных объектов к их состояний.
Субстанциальная к реляционная коицепцнк П- и в, функцкоккруют соответственно на теоретнч. и эмпирия- (籁лн умозрительном и чувствеинопосткгаемом) уровнях натурфилософских и естественнонауч, систем, В ходе человеческого познаншт происходит конкуренция н смена подобных систем, что сопровождается существенным рааввтием и иамекекнем представлений о П,原 в. Это достаточно чётко проявилось уже в анткч-
ной натурфилософии: во-первых, в отличие от бесконечной пустоты Демокрита, пространство Аристотеля конечно и ограничекно, ибо сфера неподвижных звёзд простракствекно замыкает и осмос； во-вторых, если пустота Демокрита является началом субстакцкальнО' пассивным, лишь необходимым условием движения атомовt то эпос является началом субстанциально-активным н любое место наделено своей специфнч. силой. Последнее характеризует динамику Аристотеля, на базе к-рок была создана геоцентрнч, космология, модель, Космос Аркстотеля чётко разделён на земиой (подлунный) н небесный уровни. Материальные объекты подлуккого мнра участвуют либо в прямолкнейных естеств. движекиях н движутся к свонм естеств. местам т тяжёлые тела устремляются к центру Земли)« в вынужденных двкжеииях, к-рые продолжаются,
ORHVdluoduORHVdluoduпока на них действует движущая сила. Небесный мир состоит из эфиркых тел, пребывающих в бесконечном совершенном круговом естеств, цв 既женнн. Соответственно в системе Аристотеля была развита матем, астрономия небесного уровня и качеств, физика (механика) земного уровня мира-
ORHVdluodu
ORHVdluodu
Ещё одно кокцептуалькое достижение Древней Греции» к-рое определило дальдеишее развитие представлений о пространстве (н времекк),— это геометрия Евклида, чьи знаменитые《Начала》были развиты в виде аксноматич. системы и справедливо рассматрнваются как древнейшая ветвь фнзикк (А, Эйнштейн) н даже как космология, теория [К. Поппер (К. Popper), И, Ла^ катос (I. Lakatos)]. Карткиа мира Евклида отлична от аркстотелевой и включает в себя представление об однородном н бесконечном пространстве. Евклидова геометрия (и оптика) не только сыграла роль концептуальной основы класскч. механики, определив такке фундам. идеализированные объекты, как пространство, абсолютно твёрдый (самоконгруэнтный) стержень, гео- метризованный световой луч и т, дм но и явилась плодотворным матем. аппаратом (языком), с помощью к-рого былк разработаны основы классич, механккн. Начало класскч, механики н сама возможность её построения были связаны с коперниканской революцией 16 в., в ходе к-рой гелиоцентрич. космос предстал как единая конструкция, без деления на качественно отличные небесный и земкой уровни,
Дж- Бруко (G, Вгило) разрушил ограничивающую небесную сферу, поместил космос в бесконечное пространство, лкшил его центра t заложил основу одяород^ ного бесконечного пространства, в рамках к-рого усни лкямк блестящей плеяды мыслителей [И. Кеплер (L Kepler), Р. Декарт (R. Descartes)т Г, Галилей (G. Galilei,, И. Ньютон (L Newton) к др*] была развита классич. механика. Уровня скстематкч, разработки она достигла в знаменитых «Математических началах натуральной философии» Ньютона, к-рый разграничивал в своей системе два типа П, к в.: абсолютные н относнтельные.
Абсолютное, истинное^ матем. время само по себе н по самой своей сущностк, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно н ннане на： зывается длительностью. Абс. пространство по самой своей сущности, безоткосктельно к чему бы то ни было внешне му, остаётся всегда одинаковым и неподвижным.
Такке П. к в. оказались парадоксальнымн с точки зреикя здравого смысла к коиструктквнымк на теоре- THq* уровне. Наир., концепция аос, времени парадоксальна потому, что, во-первых, рассмотренке течения в ременк связано с представлением времени как про^ цесса во времени, что логически неудовлетворительно; во-вторых, трудно принять утверждение о равномерном теченки времени, н&о это предполагает, что существует нечто контролирующее скорость потока времени. Более того, еслк время рассматривается «без всякого отношения к чему-либо внешнему», то какой смысл может иметь предположениеt что оно течёт неравномерно?
OBluHvd&oduOBluHvd&oduЕсли же подобное предположек ие бессмысленно, то какое значение имеет условие равномерности течения? Конструктивный смысл абсолютных П, и в, стал проясняться в последующих логнко>матем, ренонструкциях ньютоновой механики ^ н-рые получили своё относит, завершение в аналитич. механике Лагранжа [можно отметить также реконструкции Д'Аламбера (D'AIambert), У, Гамильтона (W・ Hamilton) н др.], в к-рой был полностью элиминирован геометрнзм <Начал» и механика предстала как раздел анализа. В этом процессе на первый план стали выступать представления о занонах сохранения, принципах симметрии, инвариантиости и т, дм к-рые позволили рассмотреть классич, физику с единых концептуальных позиций. Была установлена связь осн* законов сохранения с пространствеино-вре* менной симметрией [С. Ли (S, Lie), Ф, Клейн (Ft Klein)* Э, Нётер (Е, Noether)]: сохранение таких фундам. физ. величин* как энергия, импульс н угл. момент, ?ысту* пает как следствие того, что П. и в. изотропны и однородны. Абсолютность П, н вм абс. характер длнвы н временных интервалов, а также абс. характер одновременности событий получили чёткое выражение в Галилея принципе относительности^ к-рый можно сформулировать как принцип ковариантности зано- нов механики относительно Галилея преобразований. Т- о., во всех инерциальных системах отсчёта равномерно течёт единое непрерывное абс* время н осуществляется абс. синхронизм (т, е, одновременность событий не зависит от системы отсчёта, она абсолютна* основой н-рого могли выступать лишь дальнодействующие мгновенные силы —— эта роль в ньютоновой системе отводилась тяготению (，се・ мирного тяготения закон). Однако статус дальнодействия определяется не природой гравитации, а самой субстанциальной природой П, и в, в рамнах механпч. картины мира.
OBluHvd&odu
OBluHvd&odu
От абс, пространства Ньютон отличал протяжённость материальных объектов, к-рая выступает нак их осн. свойство н есть пространство относительное. Последнее является мерой абс, пространства и может быть представлено нак множество конкретных инерциальных систем отсчёта, находящихся в относит* движении. Соответственно н относкт. время есть мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного матем. времени*— это час, день, шсяц, год. Относит. П, н в. постигаемы чувствамк, но они являются не перцептуальными, а именно эмпирия, структурами отношений между матернальнымв объектами и событиями. Следует отметкть, что в ранках эмпирия, фиксации были вскрыты нек-рые фундам, свойства П. и в., не отражённые на теоретич, уровне классич. механики, наир, трёхмерность пространства или необратимость времени.
Классич. механина до конца 19 в. определяла осн. направление иауч. познания, к-рое отождествлялось с познанием механизма явлений, с редукцией любых явлений к механич. моделям и описанкям. Абсолютизации были подвергнуты и механич. представления о П, к в,т к-рые были возведены на «Олимп апрнорностк». В философской системе И. Какта (L Kant) П. н в, стали рассматркваться кан априорные (доопытные» врожденные) формы чувственного созерцания. Большинство философов и естествоиспытателей вплоть до 20 в, придерживались атнх апрнористскнх воззрений, однако уже в 20-х гг. 19 в, были развиты разл. варианты неевклидовых геометрий [К, Гаусс (С. Gauss), Н* И, Лобачевский, Я, Больяй (J. Bolyai) к др,]т что связано с существенным развитием представленкй о пространстве. Математиков давно интересовал вопрос о полноте аксиоматики евклидовой геометрик. В этом отношении наиб, подозрения вызывала аксиома о параллельных.. Был получен поразительный результат： оказалось, что можно раэвкть непротиворечивую систему геометрии, отказавшись от аксиомы о параллельных н допустив существование неск. прямыхt параллельных дан-
вой н проходящих через одну тонну* Представить себе такую картину крайне трудно, но учёные уже усвоилС^ гносеология, урок копернннанской революции — иа* глядность может быть связана с правдоподобностью, * не обязательно с истиной. Поэтому хотя Лобачевски! н называл свою геометрию воображаемой, но поставил вопрос об эмпирия, определении евклидова нлк неевклидова характера фнз. пространства. Б. Римам (В. Riemann) обобщил понятие пространства (куда кам； частные случаи вошли евклидово пространство и всё, множество неевклидовых пространств), полоне кв в его основу представление о метрике,— пространство есть трёхмерное многообразие, на к-ром можно аналнтиче* ски задать разд, ансноматнч. системы, н геометрия пространства определяется с помощью шести коми% нент метрического тензора^ заданных как ф-цик коор* динат. Рпман ввёл понятие кривизны пространства, к-рое может иметь положит., нулевое н отрицат, зиа* чения. В общем случае кривизна пространства не обязательно должна быть постоянной, а может меняться от точки к точке* На таком пути были обобщены не только аксиома о параллельных, но и др. аксиоиы евклидовой геометрии, что привело к развитию неар* химедовых, непаскалевых н др. геометрий, в к-рых пересмотру были подвергнуты многие 巾унм&м. свойства пространства, наир, его нейрерывностьт н т, д, Обобтце- нию было подвергнуто также представление о размер^ ности пространства: была развита теория ^мерных многообразий н стало возможным говорить даже о бесконечномерных пространствах.
Подобная разработна мощного матем. инструмента^ р既я, существенно обогатившего представления о пространстве* сыграла важную роль в развитии физики 19 в* (многомерные фазовые пространства, энстремаль- ные принципы и т. д-)» дли к^рой были характерны значит, достижения н в концептуальной сфере: в рамках термодинамики получило явное вырансеиие [У. Томсон (W- Thomson^ Р- Клаузиус (R. Clausius) н дрJ представление о необратимости времени — заной
возрастания энтропии (второе начало термодниамшен), а с электродинамикой Фарадея ——Максвелла в физпну вошли представления о новой реальности ——поле, о су- ществованни привилегнров. системы отсчёта, к-рая неразрывно связана с мате риализов. аналогом абс. пространства Ньютона, с неподвижным эфиром н т. д. Однако неизмеримо более плодотворнш1и оказались матем, новации 19 в, в революц. преобразованиях фнзикп 20 в.
Революция в физике 20 в. ознаменовалась разработкой таких неклассич. теорий (н соответствующих физ, исследовательских программ), кан частная (специальная) н общая теории относительности (см. Относитель^ ности теорияt Тяготение}^ квантовая механикаf к^ан- то&“* теория поля^ релятивистская космология н др>, для к-рых характерно существенное развитие представлении о П. и в.
Теория относительности Эйнштейна была создана как электрод инамкка движущихся тел, в основу к-рой были положены новый принцип относительности (относительность обобщалась с механич. явлений на явления эл.-магн. и оптические) н принцип постоянства н предельности скорости света е в пустоте, ие зависящей от состояния движения излучающего тела. Эйнштейн показал, что операциональные приёмы, с помощью к-рых устанавливается фнз. содернсанпе евклидова пространства в классич. механике, оказались неприменимыми к процессам, протекающим со скоростя- мп* соизмеримыми со скоростью света. Поэтому он начал построение электродинамики движущихся тел с определения одновремениостнт используя световые сигналы для синхронизации часов, В теоркк относительности понятие одновременности лишено абс. значения н становится необходимым развить соответствующую теорию преобразования координат (zT yt г) и времени (£) прн переходе от покоящейся системы отсчёта
К системе, равномерно н прямолинейно движущейся от- восвтельно первой со сноростыо 认 В процессе развития этой теории Эйнштейн пришёл к формулировке Лоретт ца преобразо&а н ий:
工'=^Щ^'旷冃，z'X』J^~
Была выяснена необоснованность двух фундам* положении о П. нв. в классич, механике: промежуток времени между двумя событиями к расстояние между двумя точками твёрдого тела не зависят от состояния дввнсения системы отсчета^ Поскольку скорость света одинакова во всех системах отсчёта, то от этих поло- жеиий приходится отказаться и сформировать новые представления о П. к в. Если преобразованкя Галилея класснн. механики основывались на допущении сущест- воваиия операциональных сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью, то в теории относнтель- вости операциональные световые сигналы обладают конечной маке« скоростью с и этому соответствует новый .сложения скоростей вакон^ в к-ром в явкой форме запечатлена специфика предельно быстрого сигнала. Соответственно сокращение длкиы и замедление времени щюят ие, динамич. характер [как это представляли X, Лоренц (Н, Lgrentz) и Дж, .Фицджеральд (G* Fitzgerald) прн объяснении отрнцат, результата Майкелъсона олнта] н не являются следствием специфики субъективного наблюдения, а выступают элементами новой релятивистской концепции П. не*
Абс, пространствоt единое бремя для разл. систем отсчёта, абс. скорость и т, д. потерпели фиаско (даже ОТ эфира отказались), были выдвинуты их относит, ана- 曜nee, что, собствеино, и определило назв. теории Эйн* штейна — «теория относительностк». Но новизна про- странственно-временнйх представ лений этой теории не исчерпывалась выявлением относительностн длины н временного променсутка,— не менее важным было выяснеиие равноправности пространства п времени (они равноправно входят в преобразования Лореица), а в дальнейшем — к ннва・ ?иаитности пространствеино-временнбго интервала^
.Минковский (Н. Minkowski) вскрыл органнч, взакме- свяаь П- н в,, к-рые оказались компонентами единого четырёхмериого континуума (см. Минкоеского пространство-время). Критерий объеднненкя относит- свойств П. и в4 в абс. четырёхмерное миогообразпе характеризуется инвариантностью четырёхмерного интервала (dg); d^ = ^力土 — d炉一d产—dza. Соответственно Мки- ковский вновь переноскт акцент с относительности. на абсолютность (^постулат абс. мира»), В свете этого положения становится ясным несостоятельность часто встречающегося утверждения, что прп переходе от классич. физики к частной теории относительности произошла смена субстанциальной (абсолютной) концепции П, н в. иа реляционную. В действнтельности имел место иной процесс: на теоретич, уровне произошла смена абс. пространства н абс, времени Ньютона на столь же абсолютное четырёхмерное пространственно- временвбе многообразие Минковского (это субстанцк- альиая концепция)» а на эмпирич. уровне на смену относит, пространству н относкт. времени механики Ньютона пркшлк реляционное 口•既 в. Эйнштейна (реля- циоикая модификация атрибутивной концепции) t основанные на совершенно иной вн.-магн. one рациональности.
Частная теория относительности была лишь первым шагом» ибо новый принцип относительности был приложим лишь к инерциальным системам отсчёта, След^ у шагом была попытка Эйнштейна распространить этот щпшиип на системы равноускоренные н вообще на весь круг неинерциальных систем отсчёта — так родилась общая теория относительности. По Ньютону, не инерциальные системы отсчёта движутся ускоренно относительно абс. пространства. Ряд нриткков концепции абс,
пространства [напр,, Э. Max (Е, Mach)] предлонсклк рассматривать таное ускоренное движение по отиоше- нкю к горизонту удалённых звёзд. Тем самым наблюдаемые массы звёзд становились нсточнкком инерции. Эйнштейи дал иное толкование этому представлению, исходя нз принципа эквквалвнтностн, согласно к-рому неинерцкальиые спстемы локально неотличимы от поля тяготения. Тогда еслк киерция обусловлена массами Вселенной^ а поле снл инерцкн эквивалентно гравктац. полю, проявляющемуся в геометрии пространства-времени, то, следовательно, массы определяют н саму геометрию, В атом положении чётко обозначился су- ществениый сдвиг в трактовке проблемы ускоренного движения: принцип Маха об относктельностк киерции трансформировав Эйшптейиом в принцип относительности геометрии пространства-времени. Принцип экви- валентностк носит локальный характер, ко он помог Эйнштейну сформулировать оси. фнз. принципы, на к-рых базируется новая теория: гипотезы о геометрия, природе гравитации, о взаимосвязи геометрии прост- ранства-времени и материк. Кроме этого, Эйнштейн выдвинул ряд матем. гипотез, без к-рых невозможно было бы вывести гравитац. ур-ния; пространство-вркая четырёхмерно, его структура определяется симметричным метрич, тензором» ур-нкя должны быть инвариантными относительно группы преобразований координат. В новой теории пространство-время Минковского обобщается в метрику искривлённого пространства- времени Римаиа: d谪=2 g^^ds^^ где ds纟一квадрат расстояния между точками ^^ н”； d忆口 к &厘* — дифференциалы координат эткх точек, a ^v — нек-рые ф-ции координат, составляющие фундам. метрич, тевзор, и определяют геометрию пространства-времени. Прин- цкпнальная новизна подхода Эйнштейиа к пространству- времени заключается в том» что ф-цкн g” являются не только компонентамк фундам. метрич, тензора, ответственного за геометркю пространства-временк, но одновременно н потенциалашк гравитац. поля в осн. ур-нии общей теории относительности: Лцч ——1/浦1＜孤= =—(8jiG/d)Ta* где 五灯—тензор кривизны, R — скалярная кривизна,且时——метричн тензор, 「冲 ——тейзор анергии-импульса, d — гравитационная постоянная. В этом ур-ннн выявлена связь материк с геометрией пространства-времеин.
Общая теория относительности получила блестящее эмпирия, подтвержденке и послужила основой последующего развития фнзикк и космологкк на базе дальнейшего обобщения представлений о П, н вм выяснения их сложной структуры. Во-пертых, сама операция гео- метриз^дин тяготения породила целое направление в фкзнке, связанное с теометризованными едиными теориями поля. Осн, идея: если искривление пространства- времени описывает гравитацию, то введение более обобщенного риманова пространства с повышенной размерностью, с кручением« с миогосвязностыо и т. д. даст возможность для описания иных полей (т, н. градиент- но-инварнактная теория Вейля, пяткмерная Калуци — Клейна теория н др,), В 20—30-е гг. обобщения пространства Римана затрагивали в основном метрич, свойства пространства-в ремени т однако в дальнейшем речь пошла уже о пересмотре топологии [геометродинамика Дж, Уилера (L Wheeler)], а в 70—80-е гг, фкзнки пришли к выводу, что калибровочные поля глубоко связаны с геометркч, концепцией связности на расслоённых пространствах (см. Расслоение) — на этом пути достигнуты впечатляющие успехи, наир* в единой теории эл.-магн. и слабого взаимодействий — теории электрослаб нх ваа имодейс теий Вайнберга — Глэшоу —* Салаыа (S. Weinberg, Sh* L.Glashaw, A* Salam), к-рая построена в русле обобщения нвацтовой теории поля.
Общая теория относительности является . основой совр. релятивистской космологии* Непосредственное применение общей теории относительности ко Вселен-
OBluHvcuuoduOBluHvcuuoduной даёт неимоверно сложную картину космич. пространств а-в ремени: материя во Вселенной сосредоточена в основном в звёздах и их скопленкях, н-рые распределены неравномерно н соответствующим образом искривляют пространство-время, оказывающееся неод- нородаым и не изотропным. Это ксключает возможность практич, и матем. рассмотрения Вселенной как Целого, Однако ситуация меняется по мере продвижения к нруп^ номасштабной структуре пространства-времени Вселенной: распределение скоплений галактик оказывается в среднем изотропным, реликтовое излучение характеризуется однородностью н т. д. Всё это оправдывает введение космология, постулата об однородности н изотропности Вселенной и, следовательно, понятия мирового П, нв. Но это не абс* И. н в* Ньютона, к-рые» хотя тоже был st однородными н изотропными, но в силу евклидова характера имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, н здесь возможны трн модификации такого пространства: с нулевой, отрнцат. п положит, кривизной. Соответственно в космологии был поставлен очень ваясный вопрос: конечна или беснонечна Вселенная?
OBluHvcuuodu
OBluHvcuuodu
Эйнштейн столкнулся с этой проблемой прн попытке построить первую космология, модель н пришёл к выводу, что общая теория относительности несовместима с допущением бескокечностн Вселенной. Он разработал конечную н статичную модель Вселенной — сферич. Вселенная Эйнштейна. Речь идёт не о привычной и наглядной сфере, к-рую можно часто наблюдать в обыденной жизик. Напрм мыльные пузырк или мячи оферичны, но онк являются образами двумерных сфер в трёхмерном пространстве. А Вселенная Эйшптейна представляет собой трёхмервую сферу 一 замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. Такая модель сущест^ венно обогащает наши представленкя о пространстве* В евклидовом пространстве бесконечность н неограниченность были единым нерасчленённым понятием. На самом деле это разные вещи: бесконечность является метрич. свойством, а неограниченность —— топологически^. У Вседеииой Эйнштейна нет граннц, н она является всеобъемлющей. Более того, сфернч. Вселенная Эйнштейна конечна в пространстве t но бесконечна во времени. Но, как выяснилось, стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности. Ста- цкока^шость пьггалксь спасти разл, методами, что повлекло развитие ряда оригинальных моделей Вселен- нон, однако решение было найдено на пути перехода к нестацкоиарным моделямt к-рые впервые были развиты А. А. Фридманом. Метрич. свойства пространства оказались изменяющимися во времени. В космологию вошла диалектнч, идея развития. Выяснилось, что Вселенная расширяется {Э. Хаббл (Е, Hubble)]. Это вскрыло совершенно новые н необычные свойства мирового пространства, Еслк в клаесич. пространственно-вре- меинях представлениях разбегание галактик ' интерпретируется как нх движение в абс. ньютоновом пространстве, то в релятквкстской космологкк это явление оказывается результатом нестацконарностн метрики пространства: не галактики разлетаются в неизменном простравстве, а расширяется само пространство. Если экстраполировать это расширение «вспять» во времени^ то получается, что наша Вселенная была «стянута в точку» прнбл. 15 млрд, лет назад. Совр. науна не знает, что проксходило в этой нулевой точке £ = О, когда материя была спрессована в крнтич, состояние с бесконечной плотностью н бесконечной была кривизна пространств а Бессмысленно задавать вопрос, что было до этой нулевой точки. Такой вопрос осмыслен 口 применеккк к ньютонову абс. времени, а в релятИ' вкстской космологик работает иная модель времени^ в к-рой в момент £ =0 возникает не только стремительно расширяющаяся (или раздувающаяся) Вселенная 160 (Большой взрыв), ко н само время. Совр. физика всё
ближе подходит в своём анализе н «нулевому моменту#, реконструируются реалин, имевшие место через секунду н даже доли секунды после Большого взрыва^ Но это уже область глубокого микромира, где не работает классич, (неквантовая) релятивистская космология, где вступают в силу квантовые явления, с к-рымк связан другой путь развития фундам* физики 20 в. в своими спецкфич, представлениями о П. н в.
В основе этого пути развития физики лежало открытие М・ Планком (М* Planck) дискретности процесса ио пускания света: в физике появился новый《атом» — атои действия, или квант действия, Л = 6,55 ЛО^эрг-с, к-рый стал новой мировой константой. Мн. физики |напр,, А, Эддингтон (A. Eddington)] с момента по явления кванта подчёркквалн загадочность его прнро ды: он неделим, но не имеет границ в пространстве, он как бы заполняет собой всё пространство, к не ясно, какое место следует отнести ему в пространственно временнбй схеме мироздания. Место кванта было чётко выяснено в квантовой механнне, вскрьгошей закономер^ ности атомного мира. В микромире становится бессо дврисательным понятие пространственно-временной траектории частицы (обладающей как корпускулярными, так и волновыми свойствами), если под траекторией понимается классич, образ линейиого континуума (см. Причинность), Поэтому в первые годы развития квантовой механики её создатели делали оси. упор на вснры- тне того факта, что она не даёт описания двннсекия атомных частиц в пространстве н времени н ведёт к полному отказу от привычного пространственно-в ремея- нбго описания. Выявилась необходимость пересмотра пространственно-временных представлений н лапласовского детерминизма нлассич. физики, ибо квантовая механика является принципиально статнсткч, теорией н ур-нне Шрёдингера описывает амплитуду вероятности I нахождения частицы в Дайной пространственной обла- | стн (расширяется н само понятие пространственных координат в квантовой механике, где они изображаются ! операторами). В квантовой механике было вскрыто наличие принципиального ограничения точностк прк измерениях на малых расстояниях параметров минро- объектовt обладающих энергией порядна той, к-рая вносится в процессе измерения. Это обусловливает необходимость наличия двух дополняющих друг друга : эксперим. установок ^ к-рые и рампах теории формируют два дополнитепьных описания поведения микрообъектов: пространственно-временнбе н импульс- | но-экергетическое. Любое повышение точности опре- ! деления пространственно-временной локалкзацкк кван-' тового объекта сопряжено с повышением неточности ； в определении его импульсно-энергетнч, характери- I сткк. Неточности измеряемых фкз4 параметров обра^ : зуют неопределённостей соотношениям Дх- Др 扌 В, | А£・АЕ 去亢.Важно, что указанная дополнительность j содержится н в самом матем, формализме квантовой f механики, определяя дискретность фазового простран- Л ства.『
Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элемеитариьгх частиц, j в к-рой представления о П. не* столкнулись с ещё « большими трудностями. Оказалось, что мккромкр явля- | ется сложной многоуровневой скстемой, на каждой ； уровне к-рой господствуют специфич. виды взаимодай- f ствий н характерные спецнфич. свойства простраисТ' | венно-иременных отношений. Область доступных в ано I перименте микроскопия, интервалов условно можно г поделить на четыре уровня: уровень молекулярно-卜 атомвых явлений (10』# см < Дх < 10"и см); уровент ； релятивистских квантовоэлектродинамкч. процессов: F уровень элементарных часткц； уровень ультрамалых j масштабов (А工这 10ts см к А± w 10'2® с — этк мае，% штабы доступны в опытах с космич. лучамк). Тео ре- $ тнческн можно ввести н значительно &элее глубокие $ уровни (лежащие далеко за пределами возможностей j не только сегодняшних, но н завтрашних эксперимеи- !
тов), с к-рымн связаны такие концептуальные новации, как флуктуация метрики, измененкя топологик, ((пенообразная структура» пространства-времени на расстояниях порядка планкоеской а^имм (Дх £ 10-аз см). Одкако достаточно решительный пересмотр представлений о П. к в, потребовался на уровнях, вполне доступных совр. эксперименту прк раэвитни фнзнкЕг элементарных частиц. Уже квантовая электродинамика столкнулась со многими трудностями именно потому, что была связана с занмствованнымк из класснч. фк- зйкн понятиями, основакнымк иа кокцвпцик простран- ствеико-в ременной непрерывности; точечность за ряда т локальность поля и т. д. Это повлекло за собой существенные ослонсиекия, связанные с бесконечными экаче- ииямк таких важных величинv как масса, собств, энергия электрона и т, д. (ультрафиолетовые расходимости}. Эти трудности пытались преодолеть введением в теорию представления о дискретном, кваитовакком прострак- стве-времеки. Первые разработки 30-х гг, (В. А. Амбарцумян, Д. Д. Иваненко) оказались неконструктивными, ибо ке удовлетворяли требованию релятивистской инвариантности, а трудности кваитовой элек- тродикамикк были ретены с помощью процедуры перекорм ир о«№; малость константы зл.-магк. взаимодействий (а 工 1/137) позволила использовать ранее разработаниую теорию возмущений. Но в построении нвактовои теорнк др. полей (слабого и сильного взаимодействий) эта процедура оказалась ие работающей, и выход стали искать ка пути ревизии концепцнк локальности поля, его линейности нт. дм что опять наметило возврат к идее существования «атома» простракст- ва*времеки. Это направление получило иовик кмпульс в 1947, когда X. Сиайдер (Н- Snyder) показал возможность существования релятивистски инвариантного пространств a-в ремеки, в к-ром содержится естеств, единица длины %・ Теория квантованиого П. н в. получила развитие в работах В- Л, Авербаха, Б, В. Медведева, Ю. А. Гольфакда, В. Г- Кадышевского, Р. М- Мор・ Касимова и др., к-рые стали приходить к выводу» что в природе существует фундам ен тал иная длина % 〜 ~ 10'17 см, Дж. Чу (G. Chew), 3. Циммермаи (Е. Zim- mermann) и др. экстраполировали представление о дискретности пространства-эре мекк в гипотезу о макроскопия. природе П- и в. Речь стала идти не о специфике дискретной структуры П. и в- в физике элементарных частиц, а о наличии некой границы в микромире, за к-рок вообще кет ни пространства, ки времени. Весь этот комплекс идей продолжает привлекать внимание исследователей, ко существенный прогресс был достигнут Ч. Я игом (Ch. Yang) и Р. Миллсом (R. Mills) путём неабелева обобщения квантовой теории поля (Янга — Миллса поля), в рамках к-рого удалось ке только реализовать процедуру перенормировки, ко н приступить к реализации программы Эйнштейна — к построению единой теоркк поля. Создана единая теория электро- слабых взаимодействий, к-рая в пределах расширенной симметрии U(l) X SU(2} X SU(3)© объединяется с к^антоаой хромодинамикой (теорией сильных взаимодействий), В этом подходе произошёл синтез ряда оригинальных идей и представлений, капр, гипотезы кварков, цветовой симметркк кварков 8卄(3}白，симмет- рпи слабых к эл.-магн- взакмодействий SU(2} X С/(1), локально калибровочного и неабелевого характера этих симметрий, существования споитанио нарушенной симметрия н переиормкруем(юти- Причём требование ло- Аальиости калибровочных преобразований устанавливает ранее отсутствующую связь между динамич4 симметриями и пространством-временем, В настоящее вре- Мя разрабатывается теория, объединяющая все фундам. физ. взаимодействия, включая гравитационные. Однако выяснилось, что в этом случае речь идёт о пространствах 10, 26 и даже 605 размерностей. Исследователи иадеются, что чрезмерный избыток размерностей в процессе компактификации удастся «замкнуть» в области илаиновсккх масштабов к в теорию макромира войдёт
лкшь прив ычное четырёхмеркое пространство-в ремя. Что же касается вопросов о структуре пространства- времени глубокого микромира нлн о первых мгновениях Большого взрыва, то ответы на них будут найдены лкшь в фкзкке З^го тысячелетия.
Лит.: Фок В* А.» Теория пространства, времени и тяготе- ния> 2 изд., М」1961; Пространство и время в современной физике, К, 1968; Грюнбаум А., Философские проблемы пространства и времени, пер* с англ*, М“ 1989; Чудинов Э. М>> Пространство и время в современной физике, М., 1969; БлохинцевПространство и время в микро
мире, 2 изд,, Мт 1982; Мостепаненко А. М,, Пространство-время и физическое познание^ М— 1975； Хокинг С, Эллис Д ж*, Крупномасштабная структура пространства- времени, пер* с англ*, М_ 1977; Девис ГТ, Пространство и время в современной картине Вселенной, пер. с англ., М「1979; Барашенков Е.С., Проблемы субатомного пространства и времени, М., 1979; Ахундов М. Д.> Пространство и вреия в физическом познании, М」1982: Владимиров Ю* С*, Мицкевич Н* В., X о р с к и А., Пространство, время, гравитация, 1984; Рейхенбах Г., Философия пространства и времени, пер, с англ., М- 1985; Влад н.м и р о в Ю* С*, Пространство-время: явные 况 скрытые размерности, М— 1989*
М. Д* Ахундов* ПРОСТРАНСТВО ИЗОБРАЖЕНИЙ — см. Изображение оптическое,
ПРОСТРАНСТВО ПРЕДМЕТА — см. Изображение оптическое.
ПРОТАКТИНИЙ (Protactinium), Ра,— радиоактивный хим. элемент 1П группы периодкч, системы элементов Менделеева, ат. номер 91, относктся к актиноидам. Все изотопы П. радиоактивны. В природе существует 含阻Pa(Ti厶 * 3*28* 104 лет) — член естеств. радиоактивного ряда Z35U (в лабораториях этот кэотол вы- целен в кол-ве ок, 150 г). В состав естеств. радиоак- тявного ряда ^U входят ядерные кзомеры 234Ра (р^-радкоактивиые, Т%= 1/8 мин к Т% = 6,7 ч)- Искусственно получены изотопы 21^Ра — аз8Ра, из нкх наиб, пркмекекие получил ^--радиоактивный 甥^Ра (Г才〃=
=27 сут), образующийся в реакции a32Th (п, у)233 Th— Электронная конфигурация внеш, электронных обо лонен 5з招pW"/^戸pW7岂 Экергкя ионкаации 5,9 эВ, Металлич. радиус атома Ра 0,163 им, радиус кона Ра3+ 0,105 нм, Ра4+ 0,096 нм* Ра6+ 0t090 км, Зкачекке электроотрицательиостк 1,14.
Металлич. П. существует в виде двух модификаций: ниже 1170 ℃ устойчив а-Ра (тетрагональная кристаллит. структура, постоянные решётки л = 0,3931 км и с = 0,3236 нм}, выше 1170 ℃ — р-Ра (объйиво- цеатрнрованная нубкч. кристаллин, структура, постоянная решётки а = 0t5019 нм). Плотность а -Ра 15t34 кг/дм3, р-Ра 12,13 кг/дм3; 士砲 ок. 1575 ℃т %履口 = 4230—4500 ℃, теплота плавления 12 кДж/моль, теплота испарения 552 кДж/моль, теплоёмкость ср = 27,6 Дж/(моль-К). Уд, электрич, сопротивление 0,19 мкОм^м, термич. коэф, линейного расширения 11,2Л0^в К'1. По твёрдости близок к урану.
В хим. соединениях проявляет степени оккслекия +3, +4 к +5 (каиб. устойчива). Хим. свойства Ра во многом отличаются от свойств др. актинокдов. По- тенц, практкч. значение Ра связано с предполагаемым использованкем 232 Th для получения ядерного горючего (прк облученкк 關習 Th нейтронами он превращается в 233 Ра, прн последующем р*-распаде 233 Ра образуется ^ U, к-рый можно использовать как делящийся МЯТвркаЛ).С* С Бердоносов^
◎ 11 Физическая энциклопедия, т. 4◎ 11 Физическая энциклопедия, т. 4BHHVxwloduBHHVxwloduПРОТЕКАНИЯ ТЕОРИЯ (перколяции теория, от лат* percolatio — про цене яванке; просачивания теория)— матем. теория, к-рая используется в физике для кзуче^ ния процессов, происходящих в неоднородных средах со случайными свойствамк, но зафиксированными в пространстве н неизменными во времени. Возникла в 1957 в результате работ Дж. Хаммерсли (J, Hammersley). В И. т. различают решёточные задачи П, т., континуальные задачи к т, н. задачи на случайных узлах. Решеточные задачи в свою очередь делятся на т. н* задачи узлов н задачи связей между нкми.
◎ 11 Физическая энциклопедия, т. 4
◎ 11 Физическая энциклопедия, т. 4
BHHVxwlodu
BHHVxwlodu
ах±<хш8аЕах±<хш8аЕЗадачи связей. Пусть связи — рёбра, соединяющие соседаие узлы бесконечной периоднч, решётки (рис„ а). Предполагается, что связи между узламк могут быть двух типов: целыми кли разорванными (блокированными) .Распределение целых н блокированных связей в решётке случайно; вероятаость того, что дакиая связь является целой, равна 工* Предполагается, ^то оиа не зависит от состояния соседикх связей. Два узла решётки считаются связанными друг с другом, если их соединяет цепочка целых связей. Совокупкость связанных друг с другом узлов наз. кластером. При малых значениях х целые связи, как правило, далеки
ах±<хш8аЕ
ах±<хш8аЕ
Протекание по решётке: а — задача связей (путь протекания сквозь указанный блок отсутствует); б — задача узлов (показан путь протекания).
друг от друга и доминируют кластеры нз небольшого кол-ва узлов, однако с увеличением 土 размеры кластеров резко увеличиваются» Порогом протека- кия (金心)наз. такое значение 工,прк к-ром впервые возникает кластер из бескоиечкого числа узлов, П. т. позволяет вычислить пороговые значения %, а также исследовать топологию крупномасштабных кластеров вблизи порога (см. Фракталы^ С помощью И. т* можко описать эдектропроводкость системы, состоящей из проводящих и непроводящих элементов. Наир., если предположить, что целые связи проводят электрич. ток* а блокироваикые не проводят, то окажется, что при х < хс уд* электропроводность решётки равна О, а при х > хс она отлична от 0-
Тип решёткихс для задачи связейхс для задачи узловПлоские решётки шестиугольная0,65270,7квадратная01 50,59треугольная0,3473о! 5Трёхмерные решётки типа алмаза0,390,43простая кубическая объёмноцеитрированная кубическая0,250,310,180,25гранецентрированная куби- ческая0,120,2Тип решёткихс для задачи связейхс для задачи узловПлоские решётки шестиугольная0,65270,7квадратная01 50,59треугольная0,3473о! 5Трёхмерные решётки типа алмаза0,390,43простая кубическая объёмноцеитрированная кубическая0,250,310,180,25гранецентрированная куби- ческая0,120,2Пороги протекания для различных решётокПороги протекания для различных решётокРешёточные задачи узлов отличаются от задач связей тем, что блоккрованкые связи распределены ка решётке не поодиночке — блокируются все связи, вы- ходяшие из к「л. узла (рис., 6). Блокяроваикые таким способом узлы распределены на решётке случайно, с вероятностью 1 ——х, Доказано? что порог хс для зада^ чи связей ка любой решётке ке превышает порога хс для задачи узлов ка той же решётке- Для нек-рых плоских решёток кайденн точные значения ^с- Напр,, для задач связей ка треугольной к шестиугольной решётках хс = 2sin(x/18) и % = 1 — 2sin(n/18). Для задачи узлов ка квадратной решётке н© = 0,5. Для трёхмерных решёток зкачеиия zc кайдекы приближённо с помощью модели ров акия на ЭВМ (табл,)>
Тип решётки
хс для задачи связей
хс для задачи узлов
Плоские решётки шестиугольная
0,6527
0,7
квадратная
01 5
0,59
треугольная
0,3473
о! 5
Трёхмерные решётки типа алмаза
0,39
0,43
простая кубическая объёмноцеитрированная кубическая
0,25
0,31
0,18
0,25
гранецентрированная куби- ческая
0,12
0,2
Тип решётки
хс для задачи связей
хс для задачи узлов
Плоские решётки шестиугольная
0,6527
0,7
квадратная
01 5
0,59
треугольная
0,3473
о! 5
Трёхмерные решётки типа алмаза
0,39
0,43
простая кубическая объёмноцеитрированная кубическая
0,25
0,31
0,18
0,25
гранецентрированная куби- ческая
0,12
0,2
Пороги протекания для различных решёток
Пороги протекания для различных решёток
Континуальнъю задачи, В этом случае вместо протекания по связям и узлам рассматриваются явления перекоса в неупорядоченной сплошной среде. Во всём пространстве задается иепрерывная случайная ф-ция координат 7 (г). Зафиксируем нек-рое значение 7 ф-ции У (г) и назовём областк пространства, в к-рых V(r) < Zf чёрными. Прк достаточно малых значениях ，эти области редки и, как правило» изолированы друг от друга, а при достаточно больших Z оии занимают почти всё пространство. Требуется иаити т. к* уровень протекавкя 』口 — мин. зкачекие 』,прк к-ром чёрные областн образуют связанный лабиринт путей, уходящий на бесконечное расстояние. В трёхмерном случае точное ре шейке конткну альной задачи пока ке найдено. Однако моделкрованке на ЭВМ показывает, что для гауссовых случайных ф-ций У (г) в трёхмерном пространстве при，=，口 доля объёма, заккмаемая чёрными областями, приближённо равно 0,16, В двумерном случае доля площади, занимаемая чёрными областями при Z = Zn, точно равна 0*5.
Задачи на случайных узлам. Пусть узлы ке образуют правильную решётку, а случайно распределены в пространстве. Два узла считаются связанными, если расстояние между ними не превышает фиксированное значение 匕 Если г мало по сравкекию со ср. рас^сл- нкем между узлами, то кластеры, содержащие 2 или больше связанных друг с другом узлов, редки, однако число таких кластеров резко растёт с увеличением г и при кек-ром критик, зкаченнп гс возникает бесконечный кластер. Моделкрованке ка ЭВМ показывает, что в трёхмерном случае % 七 0,86 N ‘厶，где N — концентрация узлов* Задачи ка случайных узлах и их разл. обобщения играют важную роль в теории прыжковой проводимости.
Эффекты, описываемые П. т.. откосятся к критическим явлениям^ характеризующимся критич» точкой, вблизи к-рой система распадается ка блоки, причём размер отд. блоков кеогракичекко растёт при приближении к критич. точке. Возкикковение бесконечного кластера в задачах ГЕ т* во многом акалогпчио фазово* му переходу второго рода. Для матем- описания этих явления вводится параметр порядка, к-рым в случае решёточных задач служит доля Р(н) узлов решётки, принадлежащих к бесконечному кластеру. Вблизи порога протекания ф-цня Р(е) имеет вид
Р(£)=В1(н「&У при е>&,
Р(х)=0 прк 芯 V%,
где Вх ——численный коэфм 卩 ——критнч> индекс параметра порядка* Аналогичная ф-ла описывает поведение уд, электропроводности(т(^) вблизи порога протекания:
仃(e)=生仃(1)(E-工e)t при 厘>%,
(Т⑺=0 прк
где В2 ——численный коэф., <т(1)——уд, электропронод- кость прк н = 1, £ — крктич. индекс электропроводности, Простракствеккые размеры кластеров характерна зуются радиусом корреляции /?(н), обращающимся, в 8 при х т хс：
jF?(x)=Ssa|3? — '
Здесь В8 — численный коэф., а — постоянная решетки, V — крнтпн. индекс радиуса корреляции.
Порогк протекания существенно зависят от типа задач П, т-, ко критич. индексы одинаковы для разл. задач и определяются лишь размерностью пространства d (универсальность), Представления, заимствованные из теории фазовых переходов 2-го рода, позволяют получить сооткошеккят связывающие различные критич, индексы. Приближение самосогласоеанного поля применимо к задачам П, т. при d > 6. В этом приближении нрнтич. индексы ке зависят от d; 0 = 1, v — х/^・
Результаты И. т・ используются при кзученкн электронках свойств неупорядоченных систем^ фазовых пере- ходов металл — диэлектрик^ ферромагнетизма твёрдых растворов, ккиетич, явлений в сильно неоднородных средах, физ^хкм. процессов в твёрдых тепах и т, д.
Лит.: Мотт Н., Дэвис 3., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер* с англ*, 2 над., т. 1 — 2, М., 1962; Шкловский Б. И., Эфрос A. JL, Электронные свойства легированных полупроводников, М,, 1979; 3 а Й- ман Д* М_ Модели беспорядка, пер. с англ., М*. 1982; Э ф- р о с А. Л., Физика и геометрия беспорядка, М** 1982; Соколов И* М・,Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания, «УФН»> 1986, т. 150,
с* 221., А* Л* Эфрос.ПРОТИИ (лат. Protium, от грея, protos — первый), "и наиболее распространённый вс* 221., А* Л* Эфрос.ПРОТИИ (лат. Protium, от грея, protos — первый), "и наиболее распространённый в】Н,— стабильный】Н,— стабильныйприроде (99,98%) изотоп водорода с массовым числом
с* 221., А* Л* Эфрос.
ПРОТИИ (лат. Protium, от грея, protos — первый), "и наиболее распространённый в
с* 221., А* Л* Эфрос.
ПРОТИИ (лат. Protium, от грея, protos — первый), "и наиболее распространённый в
】Н,— стабильный
】Н,— стабильный
П・—протон.П・—протон.L Атомное ядро П・— протон, ПРОТОЗВЁЗДЫ, Общепринятого к полного опреде-
П・—протон.
П・—протон.
ления П- не существует, хотя это понятие широко используется в астрофизике. На既6. часто под 立* понимают объект, находящийся ка стадкк эволюции звёзд от коллапсирующего родительского межзвёздного облака до появления в центре облака полностью кокизован- ного гидростатически равновесного ядра, т. е. зародыша молодой звезды. Это ядро сжимается и взаимодеЁ- ствует с остатками облака довольно сложным образом, приобретая структуру и параметры «обычно近》 звезды. Понятие П. иногда распространяют и на эту стадию сжатия вплоть до того момента, когда начинают 《р£ь ботать^ осн. ядерные источники энергии к звезда «садится» ка главную последовательность Герцшпрунга — Ресселла диаграммы.
Звёзды образуются в результате сжатия межзвёздных облаков (см4 Звездообрааование}, Сисатке межзвёздного газа обусловлено силами гравитацкк и внеш, давлением, к-рым протяводействуют силы теплового давления, центробежные, магнитного поля, турбулентного давления и т, д. Нанб* важный вид иеустоичкво- сти, приводящий к сжатию облака к в конечном счёте к образованию звезды,——гравитационная неустойчивость. Порог этой неустойчивостк обычно характеризуется джинсовской массой Л/口*. Это масса, содержащаяся в сфере диаметром, равным критич. длине волны гравитац, неустойчивости в бескоиечяой однородной среде, т. к. джинсовской длине !Дж = Vns3B(Gp) 厶,где &ав — скорость звука, р — плотность. При массе облака ЛГв > Л/дж изотермич, газовая конфигурация начинает сжиматься практически в режиме свободного падения — коллапсировать, (Иаотермкчиость обеспечивается зф^・ потерями иа излучение пыли, а также потерями 通& столнновнт. возбужденке тонкой структуры атомов к иоков С, О, Si к т. д.) Др. критерий гравк- та”. иеустойчнвостк изотермкч, газового шара получается, еслк учесть внеш, да влей ие р^: коллапс развивается при М^ > М3 = 1,8а：旨/(dpB) %・ В недрах плотных облаков или в одиночной глобуле, обжимаемой внеш, давлением (капр>т в воне Я//), этот критерий может быть виполиен заведомо до того, как будет выполнен критерий & > Л/д3K. В ряде случаев марн. поле играет, по-внднмому, осн. роль в обеспеченнк механич. равновесия облаков. Квазиоднородное магн, поле» характеризуемое магк, потоком 尸,может удерживать облако от коллапсат если масса облака не превышает крнткч. аначекия MF = 仇15尸/<?"久 Напр,, поле с индукцией 30 мкГс может удерживать в равновесии сгусток массой Ю^Л/^^ф — масса Солнца) н радиусом * 2 口к. Прямые свидетельства существования магн. поля та- кой величины в кек-рых молекулярных облаках получены по наблюдениям зеемановского расщепленкя лк- ■н瓦 В каждом конкретном случае доминирует тот механизм, к-рому соответствует наименьшая критич- масса. Развитие коллапса может стимулироваться и хим. реакциями. Напр., в условиях первичного звездо- образоваикя в среде, не содержащей тяжелых элементов, важнейший фактор, обеспечивающий коллапс об
лаков с массами порядка звёздных,— ахлажденке вследствие возбуждения вращат. уронкек молекул Н$ к последующего излучения. (Такие молекулы образуют- ся в реакциях И + е、一 Н^ + Av, Н_ -|- Н —► Н2 + а также ЗН —> На 十 Н.) Крктнч. массы для наиб, рас- пространёккого компонента межзвёздной среды —— диффузных облаков(р 弋 10亠蝕 г*см-э, темп-ра
Т = 50—2000 К) — слишком великк, и в этих объектах звёзды образовываться не могут. В случае плотных и холодных молекулярных облаков (р > 10"21 г-см-3, Г W 50 К), т, е. облаков, наблюдаемых в линиях СО к др. молекул, значения криткч. масс блквкк к звёздным н кмекко в молекулярных облаках наблюдается активное звездообразование. На既6・ вероятные места рождения звёзд — ядра молекулярных облаковt представляющие собой плотные и холоднме газовые сгуст- кк (р а 10^20 —10"1й г-CM-3, Г10—100 К).
-molodu-moloduВ теореткч, псследовакиях П, накб, внкмакие уделяется численным методам моделнров анкя ^ поскольку оин позволяют получать количеств, оценки при решенкк нелинейных скстем ур-ккЙ газодкнамнки (радкац. газодкнамккк), описывающих эволюцию П, Согласно результатам аиалктич. н численных методов, коллапс гравитационного неустойчивого фрагмента газово-пылевого облака протекает негомологично (неоднородно). Не- гомологичность может быть обусловлена изначально неоднородным распределением плотности (капр., в ядрах молекулярных облаков отмечается концентрация веще-
-molodu
-molodu
Рис- 1, Изменение радиусов R и масс М ндер протозвёзд ,с май сами 1Mq и IMq^ аккрецируюшик вещество холодного (ю К) родительского облака. В случае массивной дротозвезды аккреция прекращается (точка Г*) только на главной последователь- ности, до этого момента звезда остаётся иен а б людаемой в видимо» диапазоне.工陳——джинсовская длина волны, числа оанача- ют длительность стадий в годах для протозвезды с массой 1М® пунктир соответствует модели Хаяси для 1М© г(М) — зависимость радиуса от массы (содержащейся в сфере радиуса г) для однородного сферического облака с полной массой 12И®, находящегося на границе гравитационной неустойчивости *
364—364—ства к центру). Даже в однородном облаке коллапс со временем становится негомологкчным, поскольку возникающий на границе облака градиент давленая ке ном- пенс ируется к.-л. реальными гранкчнымк условиями, н во всех случаях появляется продвигающаяся к центру волна разрежения. Затем в центре облака за характерное время свободного падения 士已口 = (Зл/З26р)'/* образуется небольшое гидростатически равновесное квазкадкабатическк сжимающееся ядро с массой М «» 0,01 М^ (точка А на рис. 1 н 2), Причнна образования ядра — возросшая непрозрачность к собственному ИК-излучению, к, как следствие, рост темп-ры и градиента давления, останавливающего коллапс. Ядро аккрецирует вещество оболочки, к-рая продолжает падать свободно. Рост массы ядра сопровождается его дальнейшим сжатием и нагревом (4 —石).По мере роста темперы проксходкт испарение пылн^ диссоциация, а затем и нонкзация водорода, ядро испытывает фазу второго коллапса (В ~ B)t превращаясь в мол о-
3
6
4—
3
6
4—
дую авезду, окружённую мощной газобо-пылевой обо ломкой (такие оболочки иногда паз. протозвёздными). Дальнейшая эволюция аккрецирующей молодой звезды (Я — Г) сопровождается ростом массы с характерным временем аккреции %~ 4О7(М/М©)Г % лет (Г — темп-ра протозвёздного облака)* Вследстрне большой непрозрачности ионизов, вещества в звезде развивается конвекция
Рио. 2. Эволюцвовяые треки гидростатически равновесных про- тоав召эд на диаграмме Герцшпрунга ——Ресселла. L — светимость, 7*吨—эффективная температура. Треки 白,6, г относят^ ся к протозвеаде с массой IM。，％ ®* е— к протозвёэдам с массами 0,35М®, 3M0* 9Mq. Заштрихованная область ——т.н. линия рождения звёзд. Разрывы в треках соответствуют отсутст^ вию гидростатическ о го равновесия и очень быстрой эволюции с характерным временем &・
(см, Конвективная М£уств&4М^исть). Конвективиый механизм теплоотвода настолько эффективен, что звезда сжимается при практически постояииой поверхностной (эффективной) темп-ре. После прекращения аккреции звезда становится наблюдаемой в оптич. диапазоне (линия ронсдеиня звёзд ——заштрихованная область на рис. 2) и сжимается вдоль вертикального (конвективного) трека иа дкаграмме Герцшпрунга — Ресселла (Г — Д), В результате перестройки структуры звезды её радиус R и светимость Е уменьшаются. Когда £ уменьшится до мин. значения для равновесных конвективных звёздt условие конвективной неустойчивости нарушается и появляется радиативиое ядро (ядро с лучистым переносом энергии, см. Лучистое равновесие). Звезда переходит на горизонтальный (иа диаграмме Герцшпрунга — Ресселла) илк радиативный трек (Д ——Е) н эволюционирует вдоль него с характер- инм временем тепловой релаксацик @. н. время Кельвина —Гельмгольца)(кг 弋 ZA^{MfM^({RIR^LIL^ (%m Lq — радиус и светимость Солнца). На рис. 1 для сравнения приведён трек аиалитич. модели П. (М = 1 Mq), предложенной в работах группы Ч* Хая- си (Ch. Hayashi), оказавших в 60-е it. большое влиякке иа развитие представлений о П.
Протозвёздиые оболочки существуют в течение характерного времени ia, т. е. при обычных условиях, ~105 — 10е лет. Оии определяют наблюдаемксе проявления n.t поскольку непрозрачны в видимом дкадазоие и перерабатывают б. ч. излучения молодых звёзд в ИК- кзлучение (рис. 3). Поэтому такие оболочки наа. также коконами. Непрозрачность обусловлена пылью, темп-ра к-рой для силикатных частиц не превышает 1000 К, а б. ч. пыли ещё холоднее (& 100 К). Вследствие этого И. излучают оси. долю энергии в диапазоне, недоступном для наземных наблюдений, и изучаются методами внеатмосферной астрономии. Вокруг достаточно массивных звёзд по мере увеличения их эфф« темп-ры образуются зоны HIL Коконы поглощают видимое излучение зон HIIt и эти зоны (т. и. компактные зоны НИ) оби ар уж иваются по радиоизлучению н пику излучения в ИК-области. Градиент давления излучения и но- ннзов* водорода препятствует коллапсу оболочки к в конечном итоге приводит к разлёту оболочки. Более раннюю стадию эволюции Пй (коллапс) наблюдать трудно вследствие малой скорости выделения энергии на этой стадии.
Комплексные наблюдения II* обнаруживают сложный характер движений вещества в этих объектах и их ок-
рестностях. Характерны биполярные истечения больших масс (до 100 Л/q) со сиоростями десятки км/с, узкие струи (джеты), скорости к-рых составляют сотнк км/с, диски вокруг центрального источника, так что изображённые иа рис. 3 «разрезы» протоэвёздиых оболочек следует считать «экваториальиксми». Вещество из окрестности очень молодых звёзд истекает вдоль оси сим-
1工貝
Рис. 3. Последой ательные стадии эволюции структуры прою- звезды с массой 50MoM теоретического спектра выходящего из неё излучения. Плотность потока Sv дана в Вт/(мЕ-Гц)т' частота v в Гц. Для сравнения показаны нормированные по расстоянию спектры источника про тозвёздно го типа S140IR и компактной зоны НИ W3 (ОН). Стрелками показано движение вещества.
метре^, и, по'Видимому, существует неск. мопщых механизмов перекачки энергии коллапса вращающегося облака в экергкю таких направленных движений. Моделировать динамику протоэвёздиых оболочек и компактных зон НП довольно сложно, особенно с. учётом влияния вращения и маги, поля, и пока что полной ц общепринятой модели таких объектов не существует.
Лит.: Shu F. Н., Adams F. С., L i z а п о S., Star for* mation In molecular clouds: observation and theory, «Ann. Rev4 Astron. Astrophys.», 1987, v. 25# p, 23； Ш у с т о в E・ M*, Молекулярные ядра и протозвезды, в сб-: Современные проблемы физики и эволюции звезд, №*, 1989; Б исиоватый-Ко- г а н Г. С», Физические вопросы теории звездной эволюции, М” 1989.,Б. М, Шустову
ПРОТОН (от греч. protos — первый) (символ р) — стабильная элементарная частица, ядро атома ；водорода. Масса тпр = 1,672614(14)-10-24 г 弋 1836 %, где / — масса электрона; в эиергетич. единицах тпр 弋 939,3 МэВ. Электрич. заряд И. положителен: 廿=4,803242(14) * 10"10 СГСЭ единиц заряда. Спин П. равен I/需) поэтому П, подчиняются Ферми --'Дирака статистике. Маге, момент П. цр = 2т792763(30)|Ля, где р,я — ядернын магнетон. Вместе с нейтронами ГГоб- разуют атомные ядра всех хим, элементов, прк «ом число П. в ядре равно атомному номеру данного элемента и, следовaTeabHot определяет место элемента в периодич. системе элементов Менделеева. Существует античастица по отношению к П.— антипротон.
К представлеикю о ГТ привели создание планетарной модели атома [3* Резерфорд (Е* Rutherford), 1911]; открытие изотопов [Ф. Содди (F. Soddy)t Дж. Дж .Том- Сои (L J. Thomson),①* Астон (F. Aston)t 1906^19]f атомные массы к-рых оказались кратными атомной массе водорода; эксперим. наблюдение ядер водорода, вм- битых а-частицами на ядер др. элементов (Резерфорд, 1919—20). Термин «ГЬ» ввёл Резерфорд в иач. 20-х it, П. является адроном. Кроме сильного взаимодействии ои также участвует во всех др. фу и дам, нзакм* действиях: электромагнитном, слабом к гравитационном. П* относится к классу барионов; его бариоииое число S = 1. Законом сохранения барионного числа
определяется стабильность П.——самого лёгкого ев ба- риоиов. По геохим, данным, время жизни П, Тр > ^бЛО26 лет, а по данным экспернм. исследований конкретных мод распада П,, тр > 1031 лет. Модели т* н. великого объединения сильногоt слабого к ал.^магн* взаимодействий предсказывают нарушение закона сохранения барионного числа н соответственно стабкльио- сти протона с тр1 зависящим от детальной структуры модели и лежащим в диапазоне времён 1080—10Ь0 лет.
В сильном взаимодействии П- н нейтрон имеют оди- иаковые свойства и рассматриваются как два зарядовых состояния одной частицы —— нуклона, к-рому припнсывается квантовое число изотопический спин 『=% (см. Изотопическая инеариантность). Важней- шее проявление сильного взаимодействия с участием И.— ядерные силы^ связывающие нуклоны в ядре* Прн гео ретич. описании сильного взаимодействия П. плодотворным оказался подход, основанный на предположении о том, что П. окружён облаком виртуальных частиц, к-рые он непрерывно испускает и поглощает. Взаимодействие П. с др. частицами рассматривается как процесс обмена виртуальными частицами. Напр.т ядерные силы и иизкоэнергетич. процессы объясняются в основном обменом виртуальным пионом между нуклонами. Эксперим. данные по рассеянию IL и нейтронов более высоких энергии объясняются участием в виртуальных процессах наряду с отд. пионами групп пионов, а также раз л. мезонных резонансов. …
Зл.-магн. свойства IL неразрывно связаны с наличием вокруг него облака виртуальных адроиов. Именно взаимодействием ^-кванта с виртуальными пионами качественно объясняется большое отличие мнгн* момента П. от ядериого магнетона. Исследования рассеяния электронов и v-кваитов иа П. позволили найти дростраиственное распр<?деление электчойч, заряда и bars, момента П.— его формфактор [Р. Хофштадтер (R* Hofstadter) и др,, 1957]t а также обнаружить элект* рич, и маги, поляризуемости П. (В. И* Гольданский И др., I960), т* е* получить аксиеркм. доказательство существования виутр. структуры П. Т. о” И. не является точечной частицей; его среднеквадратичный радиус равен 0,8 ①.
Примерами слабого взаимодействия с участием IL являются виутркядериые превращения П, в нейтрон и, раоборот, проявляющиеся в виде бета-распада ядер и электроииого захвата.
Совр. трактовка структуры П. основана иа кварковой модели адронов, согласно к-рой И. состоит из двух u-кварков и одного d-кварка, удерживаемых силами, связанными с обменом др* гипотетич. частицами — Минами (см. Кварки^ Квантовая хромодинамика)^ Кварки, в свою очередь, окружены облаком виртуалъ- Нмх глюонов и кварк-антикварковых пар. Эксперим. данные по процессам с большой передачей импульсаt напр. но глубоко неупругому процессу рассеяния электронов иа И” свидетельствуют о существовании внутри И. точечиоподобных рассеивающих центров — партонов. С точки зрения кварковой модели, партонамк являются кварки.
Ввиду стабильности П,, наличия у него электрич- заряда и относит, простоты получения (ионизациеи водорода) пучки ускоренных П. являются одним из осн* инструментов эксперим* физики элементарных частиц. Очень часто мишеиью в опытах по соударению частиц также являются И.——свободные (водород ) или связанные в ядрах* П- высокой энергии получают иа ускорителях. Ускоренные П. используются не только для изучения рассеяния самих Пм ио также н для получения пучков частиц: л- и К・мезонов, антипротонов, мюонов. Пучки ускоренных П. применяются в лучевой терапии*
Лит.г Резерфорд 3., Избр. научные труды, кн. 2— Строение атома и искусственное превращение элементов, пер* с англ., М., 1072; Жакоб М., Ландшофф П., Внутрен^ яяя структура протона, «УФН», 2 981, т. 133, в. §, с. 5 0 5; «Phys* Lett В», 1990, V. 239, Review of particle properties.
' 3・ 4. Тагирам
ПРОТОННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ 一 испускание протона при спонтанном распаде ядра. Возможные механизмы: 1) эмиссия запаздывающих протонов (ЗП) возбуждёнными дочерними ядрами, образовавшимися в результате бета-распада ядер (Р+) или электронного захвата (при этом энергия 0^ р+^распада больше энергии связи протона /} в дочернем ядре, рис. 1); 2) про-
S^S5SS^S5SРие* 1. Схема распада ядра с испусканием запаэдаваю* щего протона; (Л, Z) — ис^ ходное ядро; (N + i; Z 一 —1) — промежуточное ядро： (N 上 1, Z — 2} — япро, образовавшееся в результате испускания протона; ，р — энергия протонов; слева — распределение вылетающих протонов по энергии.
S^S5S
S^S5S
тоииьхй распад изомеров, происходящий, если энергия возбуждения изомера превышает /侬(см. Изомерия ядерная); 3) протонный распад ядра из основного состояния, аналогичный альфа-распаду; 4) пересыщенные протонами ядра, чётные по Z, за счёт спаривания протонов могут оказаться нестабильными относительно испускания двух протонов одновременно.
L Излучатели ЗП открыты в ОИЯИ (Дубна) при облучении Ni ускоренным пучком 20Ne (1962) и практически одиовременио наблюдались для лёгких ядер (Монреаль). К 1991 открыто более 100 излучателей, самый лёгкий из к-рых 9c (период полураспада Т“* = ОДЗ с), самый тяжёлый 183Hg (Т%= 8,8 с). Величина Т“ лежит в пределах от 8,9-16"*э с (13О) до 70 с ("Rh)・ Она определяется периодом p-распада исходного ядра^ т. к. распад протонно-иестабильных состояний промежуток
Рис. 2. Спектр запаэдывающих протонов 3»Ar (Т% = 0,17 С； % = 34%).*Рис. 2. Спектр запаэдывающих протонов 3»Ar (Т% = 0,17 С； % = 34%).*101010SOHSQdu oywh101010SOHSQdu oywh
Рис. 2. Спектр запаэдывающих протонов 3»Ar (Т% = 0,17 С； % = 34%).*
Рис. 2. Спектр запаэдывающих протонов 3»Ar (Т% = 0,17 С； % = 34%).*
101010
SOHSQdu oywh
101010
SOHSQdu oywh
Рис. 3. Зависимость силовой функции р+-перехода для 10ВТе от внертни протона (для перехода к ^энергии возбуждения к ，口 следует добавить / в t МвВ).
ного ядра происходит за времена т ^ 10^*—10 "1вс. Вероятность 屮口 испускаиня ЗП. достигает десятков % для лёгких элементов н уменьшается с ро-
стом Z.
Исследование иалучателей ЗП даёт ннформацшо о свойствах ядер, удалённых дт долнны стабильности： об энергиях, спинах, иэоспинах воэбунсдённцх состояний, о ширинах и плотностях уровней, о характеристиках p-распада с большой энергией, а также о дефектах масс. ‘ Для излучателей с Z w 25 возможно спектросиопич. изучение уровней промежуточного спектре ^Аг (рис, 2)
,в протонном c,用p = 34%),в протонном c,用p = 34%)>щра._>щра._.интенсивный пик (孑р — =3,27 МэВ) обязан распаду возбуждённого состояния (Г = 3/2) ядра 33cl — изобар- ного аналога 33Аг. Точное измерение вероятности перехода в аналогоеое состояние позволяет определить его «чистоту» по изоспину- Это определено для 17Ne, ^S, 33Ar, «Ti.
,в протонном c,用p = 34%)
,в протонном c,用p = 34%)
>щра._
>щра._
Для более тяжёлых ядер (Z > 25) спектр ЗП описывается соотиошеипем
s‘Ni +9tRu-^'S'Hf (49 МзВ) ~s‘Ni +9tRu-^'S'Hf (49 МзВ) ~fip=(1261±4)кэВT|/J 1口 м сfip=(1261±4)кэВT|/J 1口 м с鬭№ + 驢Ru—^ "用 674 7R 禽В)—鬭№ + 驢Ru—^ "用 674 7R 禽В)—g)sj他一吟一^吟，
s‘Ni +9tRu-^'S'Hf (49 МзВ) ~
s‘Ni +9tRu-^'S'Hf (49 МзВ) ~
fip=(1261±4)кэВ
T|/J 1口 м с
fip=(1261±4)кэВ
T|/J 1口 м с
鬭№ + 驢Ru—^ "用 674 7R 禽В)—
鬭№ + 驢Ru—^ "用 674 7R 禽В)—
где / — статистич. фактор p-pacna^at 5口 — силовая ф-ция (ср* квадрат матричного элемента перехода, отнесённый к единичному интервалу энергии возбуждения) f Гр/Г 一 от- носит < протонная ширива. Фактор / падает с ростом /р, а Гр/Г растёт с ^р в силу увеличения прозрачности кулоновского барьера для протонов. Это приводит к «ко- локолообразной» структуре спектра ЗП (рис. 1, слева). Анализ спектров ЗП используют для определения S# Для этого экспернм. спектр сравнивают с расчётным в предположении 5₽-const (рис, 3). Граничная энергия спектра ЗП определяется разностью масс исходного и конечного ядер. Т. к* существующие теории описания ядерных масс согласуются с экспериментом вблизи области стабильности и расходятся при удалении от неё, то определение энергий распада удалённых ядер ценно для проверки эткх моделей.
404050505tNi+9aMo—^150Yb (51 МэВ)5tNi+9aMo—^150Yb (51 МэВ)8№+"Мо—^Tb(42 МзВ)8№+"Мо—^Tb(42 МзВ)MN1 + S,N1 —>-в6Ва (4S МэВ)MN1 + S,N1 —>-в6Ва (4S МэВ)100100▼(8口 ±5)кэВT1/广q°9土⑺ мке▼(8口 ±5)кэВT1/广q°9土⑺ мкеs*Ni +“F€ —^ -Хе (52 МэВ) *s*Ni +“F€ —^ -Хе (52 МэВ) *Полные ширины Г протон- ио-нестабильных состояний иаходят по спектру квантов характеристического рентг. излучения в совпадении с ЗП. При К-захвате электрона ядром в К^оболонке образуется вакансия. Энергия испускаемого рентг. кванта зависит от того, когда произошёл вылет протона: до эапол- 4UU нения электронной вакансии ■ОО пли после. Отношение ннтеи-
40
40
50
50
5tNi+9aMo—^150Yb (51 МэВ)
5tNi+9aMo—^150Yb (51 МэВ)
8№+"Мо—^Tb(42 МзВ)
8№+"Мо—^Tb(42 МзВ)
MN1 + S,N1 —>-в6Ва (4S МэВ)
MN1 + S,N1 —>-в6Ва (4S МэВ)
100
100
▼(8口 ±5)кэВ
T1/广q°9土⑺ мке
▼(8口 ±5)кэВ
T1/广q°9土⑺ мке
s*Ni +“F€ —^ -Хе (52 МэВ) *
s*Ni +“F€ —^ -Хе (52 МэВ) *
сивиостеи этнх квантов будет определяться отношением времён жизни вакансии тв и протоино-иестабильного состояния промежуточного ядра т = Я/Г. Рассчитав zB м зная вид реитг. спектра (в совпадениях с ЗП), находят т е, следовательно, полную ширину Г = й/т. Диапазон измеренных т 弋 10一亜一10^17 с*
Флуктуации ннтенсивиости в спектре ЗП связаны с флуктуациями матричных элементов р-перехода и протонного распада. Для анализа этих флуктуаций развита статистич. модель, к-рая позволяет определить плотность уровней промежутечного ядра. Эта информация важна, т. к. относится к области удалённых
i"Lu (к)-|%(1/2+,3/2+)?
YY⑶[и(11/2)—^|"1ГЬ(Q*}
Y
Y
Ер=(1231±3)хзВ
Tf/2*(BSi10)м с
"?Тт0/2+, 3/2+)—'“Erg ?
8产(m7土6)кэВ Т|/2=(360±60)м ,с
1*Te(11/2~)—^i“E「S+)
%*(出50±4) кэВ Т]/2 =(56R±4Q)м .с
"化5(5/2+) —"'Хe (t)
fiP =(956±4)кэВ
Т|/2 = (33±7)мкс
Рнв・ 4* Энергетические спектры, содержащие 6 протонных линий, связанных с расп&・ дом из основного состояния. Для выделения протонных излучателей использовался сепаратор ядер отдачи на пучке ускорителя тяжёлых ионов (Дармштадт).Рнв・ 4* Энергетические спектры, содержащие 6 протонных линий, связанных с расп&・ дом из основного состояния. Для выделения протонных излучателей использовался сепаратор ядер отдачи на пучке ускорителя тяжёлых ионов (Дармштадт).吗(5/2+) -’"тe((h
Рнв・ 4* Энергетические спектры, содержащие 6 протонных линий, связанных с расп&・ дом из основного состояния. Для выделения протонных излучателей использовался сепаратор ядер отдачи на пучке ускорителя тяжёлых ионов (Дармштадт).
Рнв・ 4* Энергетические спектры, содержащие 6 протонных линий, связанных с расп&・ дом из основного состояния. Для выделения протонных излучателей использовался сепаратор ядер отдачи на пучке ускорителя тяжёлых ионов (Дармштадт).
и к диапазону энергии возбуждення 3—8
Протонно-активный изомер 6sme口 (пока единственный), получеиныи в реакции 54Fe(p, 2口)* с периодом полураспада Т% = 247 мс испускает протон с ^р = =1*59 МэВ (Wp = 1,5%)* Время жизни отиоситель- яо испускания протона тр —(巧兀尸， где 巧一 прозрачность барьера для протона с орбитальным мо- ментом 2, у? — приведённая шприна. При р-распаде мтСо происходит изменение волновой ф-ции ядра, что приводит к уменьшению вероятности распада изомера^ 丸公 к увеличению времени его жизни.
Протонный распад из основного состояния воэмо- эдеи для более нейтронно-дефи^итных я^ер, чем эмиссия ЗП. Из-за эффекта спаривания протонов он оказывается возможным сначала у нечётных ядер. Для регистрации р необходимо условие ^мин < ^р < ^макс, где 『йлн задаётся конкуренцией со стороны р-распада (炉*«^ 0,1——1 с), а ^макс ——быстродействием измерит, методики. Интервал 匀р растёт с Z, что делает предпоч- тйтельным поиск П_ р. в области 2 > 50.
Впервые слабая протонная активность с #卩= н 0,83 士 0,05 МэВ и Т^д = (1,4 土 仇8)匕 наблюдалась при облучении eeRu пучком 32S (ОИЯИ, 1972). Она была о&ьясвеиа распадом 121 Рг из основного состояния [реак- 睜0咽口(3哈，р, 6口严iPr]・ В 1981 С. Хофман (S. Hofmann) нар* (ФРГ) в реакции 9eRu (68Ni, р* 2п) получили ядра ш】и, к-рые с периодом『％ = (85L ± 10) мс испускают протоны с #р = 1,23 МаВ. Сечение этой реакции в 700 раз больше, т. к. из-за использования пучка s^Ni не- обкодимый нейтронный дефицит достигается за счёт вспареиия только трёх нуклонов. В дальнейшем с помощью пучков 68Ni открыто ещё 5 нуклидов, испытывающих распад нз основного состояния (рис. 4). Время жизни определяется туннелированием протонов сквозь кулоновский и центробежный барьеры* Длина туннелирования для』р 弋( МэВ составляет примерно 80 Фм.
4 При ещё более значительном нейтронном дефиците для чётных по Z ядер за счёт спаривания протонов теоретически возможен вылет протонной пары (при устойчивости ядра к испусканию одного протона). Пока это явление не обнаружено, однако открыта т. н* бе- та*эадержаиная двухпротонная радиоактивность трех излучателей на пучке 3Не: 22А1 (0,07 c)t 26P (0.02 c)t e6Ga (0,05 с). Эти ядра испытывают т. и. сверхразрешённый р'распад, после чего происходит последовательное испускание двух протонов.
Лит.: Карнаухов Е. А,, Петров Л. А・,Ядра* удаленные от линии бета-стабильности, М., 1981; Particle emission from nuclei, ed. by M.S* Ivascu, D. N. Poenaru, v. 1——3, CRC Press, 198氏 R А. Нарнаухов. ЦРОТбННЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ - линейный ' ускоритель, предназначенный для ускорения тяжёлых иерелятивистских частиц (протонов, ноиов). Отличается от линейного ускорителя лёгких частиц (электронов, позитронов) частотой эл.-маги, колебаний ускоряющего ВЧ-поля (метровый диапазон вместо дециметрового) t устройством ускоряющих структур и существенно большими габаритами. См. Линейные ускорители.
工Гольдин.ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН — см. Синхротрон протонный.ПРОТбН-ПРОТОННАЯ ЦЕПОЧКА — см. Водород^ ныи цикл.ПРОТУБЕРАНЦЫ (от лат. protubero — вздуваюсь)— холодные (Г £ 104К) плотные образования внутри горячей (Г 之 10бК) разреженной короны Солнца. Они сильно различаются между собой по форме, структуре и времени жизни. Над солнечным лимбом И. наб工Гольдин.ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН — см. Синхротрон протонный.ПРОТбН-ПРОТОННАЯ ЦЕПОЧКА — см. Водород^ ныи цикл.ПРОТУБЕРАНЦЫ (от лат. protubero — вздуваюсь)— холодные (Г £ 104К) плотные образования внутри горячей (Г 之 10бК) разреженной короны Солнца. Они сильно различаются между собой по форме, структуре и времени жизни. Над солнечным лимбом И. наблюдаются в виде похожих на гигантские языки пламени
工Гольдин.
ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН — см. Синхротрон протонный.
ПРОТбН-ПРОТОННАЯ ЦЕПОЧКА — см. Водород^ ныи цикл.
ПРОТУБЕРАНЦЫ (от лат. protubero — вздуваюсь)— холодные (Г £ 104К) плотные образования внутри горячей (Г 之 10бК) разреженной короны Солнца. Они сильно различаются между собой по форме, структуре и времени жизни. Над солнечным лимбом И. наб
工Гольдин.
ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН — см. Синхротрон протонный.
ПРОТбН-ПРОТОННАЯ ЦЕПОЧКА — см. Водород^ ныи цикл.
ПРОТУБЕРАНЦЫ (от лат. protubero — вздуваюсь)— холодные (Г £ 104К) плотные образования внутри горячей (Г 之 10бК) разреженной короны Солнца. Они сильно различаются между собой по форме, структуре и времени жизни. Над солнечным лимбом И. наб
потоков газач чаще — в виде светящихся аркад, к-рые состоят из множества отд. нитей и движущихся сгустков 「注за* В проекции на солнечный диск П, видны как т^ные изогнутые ленты сложной структуры, называе
мые волокиами, соединённые между собой яркими образованиями — каналами волокон. Последние на лимбе проявляются в виде системы струй, соединяю
щих два или неси. И* Часто встречаются П.т представляющие собой сложное переплетение волокон и прото
ков газа или каналов волокон*
一手vdulgAlodu一手vdulgAloduСуществует неск. классификаций П* по их топологии и степени динамкч. активности. Основным является деление на два класса: спокойные и активные П. К классу спокойных (рис. 1) относятся долгоживущие (время жизни от 1 сут до неск. месяцев), медленно
一手vdulgAlodu
一手vdulgAlodu
Рис. 14 Типичный спокойный протуберанец (снимок в линииРис. 14 Типичный спокойный протуберанец (снимок в линии
Рис. 14 Типичный спокойный протуберанец (снимок в линии
Рис. 14 Типичный спокойный протуберанец (снимок в линии
изменяющиеся, наблюдаемые вне активных областей П. Более ко роткож ив ущне, быстро изменяющиеся, связанные с активными областями и с солнечными пятнами П. относятся к классу активных (рна. 2). Спокойные П. делятся на два типа: расположенные ниже гелиография, шпроты 40—45° и расположенные выше этой
широты (т. и. полярные HJ. К классу активных П. относятся, в частности: П*, связанные с солнечными вспышками (петельные П,), П., связанные с солнечными пятнами, эруптивные IL
И. связаны с магн. полями на Солнце. Это используется для изучения солнечных магн* полей, особенно крупномасштабных. Их изменение в ходе цикла солнечной активности можно проследить по положениям спокойных ГГ Как правило, волокна располагаются иад фотосферной нейтральной линией ——границей раздела полярности вертикальной составляющей фотосферного магн, поля (см. Вспышка на Солнце), Маги, поля связывают П. практически со всеми проявлениями солнеп- пой активности, включая вспышки, короиальные тран- зиенты (см. Солнечная кори巾口)，выбросы солнечной плазмы в межпланетную среду,
В спектрах П. наблюдаются линии излучения водорода, гелия, ионизов, кальция к др. металлов. Это позволяет оценить характерные значения параметров плазмы в П.: темп-ру и концентрацию, степень ионизации и возбуждения атомов, скорости гидродинамнч. течений (направленных и хаотических), число атомов на луче зрения и многое другое. Кроме эмиссиокиых линии наблюдается излучение П. н непрерывной спектре. Ойо обусловлено в основном рекомбинац. процессами и томсоновским рассеянием фотосферного излучения иа свободных электронах, что позволяет оценить полное чкело такт戈 электронов на луче зрения.
Плазма в П. сильно неоднородна по темп-ре и плотности (концентрация частиц 1010—1018 см-3). По-види^ мому, имеется тенденция к выравниванию газового давления в горячих и холодных компонентах внутри II. Однако остаются небольшие градиенты давления, о чём свидетельствует значительные хаотич, скорости даже в спокойных П, В П, часто происходят нестационарные явления типа «микровспышек». Из анализа спектраль-
аоииш^оасаоииш^оасиых наблюдений следует также, что в плазме П. отсутствует локальное термодинамическое равновесие. Электронная темп-pa равна ионной, однако нет равенства между темп-рами возбуждения, ионизации, радиационной температурой.
аоииш^оас
аоииш^оас
Совр. наблюдения Солнца в оптич” радио-, УФ- и реитг, диапазонах ие подтверждают существовавшие ранее представления о механизмах формирования П* (в частности, т. н. сифоииый механизм). Большое различие характерных времён развития П. наряду с многообразием наблюдаемых форм и структур, по-видимому, исключает возможность образования IL всех типов в результате действия единого механизма. Общим свойством механизмов формирования П. является конденсация корональиои плазмы, обусловленная потерями тепловой энергии на на^ученне в условиях, когда теплопроводность частично подавлена магн. полем. Такой процесс соответствует конденсац. моде тепловой неустойчивости. Он особенно эффективен в областях взаимодействия магн* потоиов? где происходит кх ае ре распределение типа маги« пересоединения.
Лит. г Сомов Б. В., Сыроватский С. И., Тепловая неустойчивость токового слоя как причина образования холодных петель в солнечной короне, ^Письма в астрономия, ж*», 1980, т. 6, № 9, с. 592; D е m о u 1 i n р. и др., Fine structures in solar filaments, «Astron* Astrophys.», 1987, v. 183, № 1» p・ 142..
A.屈 Кирюхина- ПРОЦЕССОР (англ, processor^ от process — обрабатывать) —устройство н (или) программа обработки информации^ функциоикрующие в составе ЭВМ. Как правило, аппаратно П. реализуется в виде одного или неск, микропроцессоров. Аппаратные характеристики П. аналогичны характеристикам микропроцессоров.
По выполняемым ф-циям П. классифицируются на цецтральиые, пере^рк 或нне, ввода-вывода, комму- иикациоиные и специализированные.
Центральный П. (ЦП)——основная часть ЭВМ, определяемая как совокупность арифметическо-логич. устройства (АЛУ), устройства управления и, как правило, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ, см. Памяти устрайства). АЛУ — часть ЦП, реализующая набор основных арифметч. н логич. операций над данными, поступаютцимк та вход АЛУ. Результат вы- полиеиня операции подаётся на выход АЛУ* Устройство управления — часть ЦП, обеспечивающая контроль за передачей и собственно передачу данных между ОЗУ, АЛУ и др. частями компьютера.
Пернферийиым наэ. П., подключаемый к ЭВМ с помощью каналов ввода-вывода. Используется в составе вычислит, системы наряду с ЦП для увели- чейия её вычислит, производительности и распределе- икя вычислит, ф-ций. Как правило, высокоароизводк- тельиые вычислит, системы содержат несколько (10 и более) периферийных Пм позволяющих проводить одно- временную (параллельную) обработку информации.
П. ввода-вывода предаазиачен для обслуживания работы устройств ввода-вывода информации. Часто включает наряду с аппаратурой программу обслуживания разл. ф-ций конкретного устройства.
Коммуникационным и аз. П. ввода-вы- водат используемый для контроля и передачи данных по коммуникац- линиям в соответствии со стандартными правилами передачи данных (протоколами). Используется для организации связи между компьютерами и периферикиыми удалёнными устройствами (в т. ч, и для организации т* 瓜.электронной почты).
Специализкроваииым нав. Пм специально сконструированный для решения конкретной задачи, напр, выполиеиня прямого и обратного фурье- преобразоваиий (фурье-процессор) * Обычно к специа- лизиров. П. относят матем. И. (реализует аппаратно выполнение арифметич, операций с большой точностью. вычкслеиие стандартных ф-ций и т.н.), IL об- работки текстов и изображений. Последние два типа ГГ. наряду с аппаратурой включаютt как правило^ и мощное программное обеспечение. Иногда программное
обеспечение может полностью выполнять ф-ции аппаратного И* В этом случае оно также иаз. И.
Лит./ Майерс Г., Архитектура современных ЭВМ, пер4 с англ., ни. 1—2, М_ 1985； Королев Л. Н.・ Микропроцессо- рм, микро- к мини-ЭВМ, М「1988.В. Н. Задков*
ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ — напряжеиня или деформации, соответствующие максимальному (до разрушения образца) значению нагрузки (мера прочности твёрдых те霜)* При растяжении цилиндрич. образца нз металла разрушению (разрыву) обычно предшествует образование шейки, т. & местное уменьшение поперечных размеров образца, при этом необходимая для деформации растягивающая сила уменьшается» Отношение наиб, значения растягивающей силы к площади поперечного сечекия образца до нагружения нна* условным П. и* или временным сопротивлением. Истинным П. п, наз* отношение значения растягивающей силы непосредственно перед разрывом к наименьшей пло- щадк поперечного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истиниого. В хрупких материалах местное уменьшение поперечных размеров перед разрывом иезиачктельио и поэтому величины условного П. п. и истинного П, п* различаются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению ее предшествует уменьшение сжимающей силы* Условный и истинный П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредственно перед разрушением к начальной (до сжатия) площади поперечного сечеиня и к площади сечения при разру* шеиии соответственно. При кручении тонкостеииого трубчатого образца определяется П. п. прн сдвкге как наибольшее касательное напряжен не t предшествующее раз рушению образца.
В сложном напряжённом состоянии П. и. определя* ется как значение иек-рой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации перед разрушением. При этом, вообще говоря, значение П. и* зависит от процесса деформации, т* е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых материалах разрушение наступает, когда наибольшее растягивающее напряжение достигает предельного значения; в других — когда предельного значения достигает наибольшее касательное напряжение； в третьих —— когда предельного значении достигает ннтеисивиость напряжений, н т* п. Выбор П. и* зависит как от свойств материала, тан и от требованн盘,предъявляемых к конструкции. Напрм в ряде случаев в конструкции недопустимо возиикиове- иие пластич. деформаций. При этом для определения П, п. используются условия пластичностк.
Значение П. п. зависит от виеш4 условий, иапр. от темп-ры, гидростатпч* давления, наличия химичес- j ки агрессивной среды. См. также Прочность длител^ i
В. С. Ленский^ ПРОЧНОСТЬ ДЛИТЕЛЬНАЯ — разрушение мате- i риала не тотчас после приложения нагрузки, а по истечении иек-рого времени. При этом разрушению пред- 1 шествует б. или м. заметная деформация ползучести материалов (см. также Прочность твёрдых тел). Явление П. д. позволяет использовать конструкцию в течение ограниченного (может быть, очень короткого, но достаточного для выполиеикя заданной ф-ции) времени прк больших нагрузках, существенно превышающих нагрузки, допустимые при длит, эксплуатации.
И. д. характеризуется временем до разрушения при фикскроваином напряжённом состоянии и при заданной темп-ре. Напр., в опытах с растяжением 耳нлиндрич* образца строят кривые П- д.т по к-рым определяется время до разрушения при заданном нормальном напряжении в поперечном сечении для разных значений темп-ры испытаний (рис.). Чем больше напряжение at тем меньше времени проходит до разрушения. Для к онструи рования часто важно знать деформацию в момент, непосредственно предшествующий разрушению. Обычно чем больше время до разрушения, тем меньше накопленная деформация ползучести. В слож-
GAном напряжённом состоя-
Iиин кривую П. д, можно
1500строить, nanp.t как завися-
***^мость времени до разруше-
^Х.и ия от интенсивности иа-
^^пряжений. Для определения
\характеристик П. д. при
\изменяющихся во времени
|II I ]нагрузках пользуются тео-
10001]о 〔оо щоорией, осиоваиной на понятии
Бремя до разрушения, в часах накопления в материале микроскопич, повреждений.
Исследование П. д. важно для определения времени безопасного функционирования (ресурса) коиструнции и решения проблемы наименьшего веса конструкции. См. также Запаздывание текучести, в. С. Ленехий. ПРОЧНОСТЬ ТВЁРДЫХ ТЕЛ — в широком смысле способность твёрдых тел сопротивляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изменению формы (пластич. деформации) под действием внеш, нагрузок. В узком смысле — сопротивление разрушению.
В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяжение, сжатиеt изгиб и др.) и условий эксплуатации (темп-ра, время действия нагрузки и др.) в технике приняты разл. меры П. т. т. (предел текучести, временное сопротивление, предел усталости и т*д.)* Разрушение твёрдого тела — сложный процесс, завися* щий от ми. факторов, поэтому величины, определяющие П. т. т*, являются условными.
фнзнческая природа прочности- П. т. т. обусловлена 由 конечном счёте силами взаимодействия между атомами или ионами, составляющими тело. Наир., сила взаимодействия двух соседних* атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояния между иимк (рис. 1). При равновесном расстоянии 小 ~ 0,1 нм (1 А) эта сила равна нулю. При меньших
расстояниях снла положительна и атомы отталкиваются, при больших — пр втягиваются 4 На критич. расстоянии 「к сила притяжения по абс. величине максн- шльиа и равна Ft. Напр・, если при растяжении цилинд- рич. стержня с поперечным сечением 50 действующая сила Р, направленная вдоль его оси, такова, что прихо- .дящаяся на данную пару атомов внеш, сила превосходит макс, силу притяжения F т, то атомы беспрепятст^ венно удаляются друг от друга. О диако, чтобы тело разрушилось вдоль иек-рой поверхности, необходимо, чтобм все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали действие свлы* превосходящей 尸 т・ Напряжение, отвечающее сяле наз. теоретич. прочностью на разрыв а т @Г а? 0,1 旦 где Е — модуль Юига). Однако иа практике наблюдается разрушение при нагрузке Р*, к-рой соответствует напряжение и = P^/S в 100—4000 раз меньше а т- Расхождение теоретич. IL т. т. с действительной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в полнкристаллич. материале, посторонние включения и др.), из-за к-рых нагрузка Р распределяется неравномерно по сечению тела.
‘ Механиам разрушении. Если на участке поверхности малых размеров (но значительно превышающих сече
ние одного атома) локальное напряжение окажется больше о т, вдоль этой площадки произойдёт разрыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее гк, иа к-»ом межатомные силы уже малы, п образуется микрофещииа (рис. 2). Зарождению микротрещии при иапряжеиии ниже ат способствуют термич. флуктуации.
Рис* 2, Трещина Гриффита; заштрихована область, в которой сняты напряжения .Стрелки ук азывают направление напряжения.Рис* 2, Трещина Гриффита; заштрихована область, в которой сняты напряжения .Стрелки ук азывают направление напряжения.quoHhocmquoHhocmЛокальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём оии тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше иек-рого критич. гс, иа атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее ат» н трещина растёт дальше по ^сему сечению тела с большой скоростью — наступает разрушение. Величина 「匕 определяется из условия^ что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии иа образование новой поверхности трещины: % « Еу/о甥(где у ——энергия единицы поверхности материала). Прежде чем возрастающее внеш* усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отд. группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения уменьшаются («релаксируют^). В результате происходит необратимое измеиенне формы тела — пластич. деформация; ей также способствуют термин, флуктуации. Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластич. деформация. Поэтому при оценке % в энергию у должна быть включена работа пластич. деформации ?Р. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение в я з к о е. Разрушение без заметных следов пластич. деформации таз. хрупким. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности калома* В кристаллич. телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографич. плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот и скольжение. При низкой темп-ре разрушение пре им. хрупкое, прн высокой ——няакоб* Темп-pa перехода от вязкого к хрупкому разрушению иаз. иритич. темп-рой хладноломкости.
Рис* 2, Трещина Гриффита; заштрихована область, в которой сняты напряжения .Стрелки ук азывают направление напряжения.
Рис* 2, Трещина Гриффита; заштрихована область, в которой сняты напряжения .Стрелки ук азывают направление напряжения.
quoHhocm
quoHhocm
Поскольку разрушение есть процесс зарождения к роста трещин и пор, оно характеризуется скоростью или временем т от момента приложения нагрузки до момента разрыва, т* е. долговечностью материала. Исследования мн. кристаллич. и аморфных тел показалиt что в широком интервале темп*р Т и напряжений а, приложенных к образцу, долговечность при растяже- нии определяется соотношением
Н=當/画一卜 ⑴
964»964»где Tq прибл. равно периоду тепловых колебаний атомов в твёрдом теле (10^12 с), энергия U& близка к энергии сублимации материала, активац+ объём Р составляет обычно неск. тысяч атомных объёмов и завискт от структуры материалаt сформировавшейся в процессе предварительной термич. и механич. обработки н во время нагружения. При низких темп-pax долговечность очень резко падает с ростом напряжения t так что при любых важных для практики значениях т существует почти постоянное предельное значение напряжения а0, выше к-рого образец разрушается практически мгновенно^ а
9
6
4»
9
6
4»
ниже — живёт неограниченно долго. Это значение Go можно считать прочности пределом (табл.).
Некоторые значения прецела прочности 制& растяжение, кгс/мм3 (1 кгс/мм2=10 МН/м')口。%/ЕГрафит (нитевидный кристалл) . * * * * Сапфир (нитевидный кристалл)2400Q,02415000,028Жеяезо (нитевидный кристалл)Тянутая проволока из ьысокоуглеро-1300О,04&цистой стали4200,02Тянутая проволока из вольфрама ...380Q.0Q9Стек ловоло кно36Q0,035Мягкая сталь6Q0,003Нейлон50Некоторые значения прецела прочности 制& растяжение, кгс/мм3 (1 кгс/мм2=10 МН/м')口。%/ЕГрафит (нитевидный кристалл) . * * * * Сапфир (нитевидный кристалл)2400Q,02415000,028Жеяезо (нитевидный кристалл)Тянутая проволока из ьысокоуглеро-1300О,04&цистой стали4200,02Тянутая проволока из вольфрама ...380Q.0Q9Стек ловоло кно36Q0,035Мягкая сталь6Q0,003Нейлон50Время т затрачивается на ожидание термофлуктуац. зарождения микротрепщи и на их рост до иритич. размера %. Когда к образцу прикладывают напряжение а, он деформируется сначала упруго^ затем пластически, причём около структурных неоднородностей имевшихся в исходном состояиии или возникших при плаетич. деформации, образуются большие локальные напряжения (наир「в кристаллах — в результате скоп- ления днслоиаций). В этих местах зарождаются микротрещины. Их концентрация может быть очень большой (наир., в нек-рых ориентиров, полимерах до IO1® тре- пщи в 1 см3). Однако их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей f значительно меньше %. Под пост, напряжением размеры и концентрация трещин растут медленно н тело не разрушается, пока случайно (напр.^ в результате псм^едоват. слияния близко расположенных соседних трещин) одна не них не дорастёт до иритич. размера. Поэтому при создании прочных материалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли.
Некоторые значения прецела прочности 制& растяжение, кгс/мм3 (1 кгс/мм2=10 МН/м')
口。
%/Е
Графит (нитевидный кристалл) . * * * * Сапфир (нитевидный кристалл)
2400
Q,024
1500
0,028
Жеяезо (нитевидный кристалл)
Тянутая проволока из ьысокоуглеро-
1300
О,04&
цистой стали
420
0,02
Тянутая проволока из вольфрама ...
380
Q.0Q9
Стек ловоло кно
36Q
0,035
Мягкая сталь
6Q
0,003
Нейлон
50
Некоторые значения прецела прочности 制& растяжение, кгс/мм3 (1 кгс/мм2=10 МН/м')
口。
%/Е
Графит (нитевидный кристалл) . * * * * Сапфир (нитевидный кристалл)
2400
Q,024
1500
0,028
Жеяезо (нитевидный кристалл)
Тянутая проволока из ьысокоуглеро-
1300
О,04&
цистой стали
420
0,02
Тянутая проволока из вольфрама ...
380
Q.0Q9
Стек ловоло кно
36Q
0,035
Мягкая сталь
6Q
0,003
Нейлон
50
Случайное расиределенне структурных неоднородностей по объёму образца^ по размерам и по степени прочности и случайный хараитер термич. флуктуаций приводят к разбросу значений долговечности (а также нредела П. т> т. uj при испытаниях одинаковых образцов при заданных значениях а п Т. Вероятность встретить в образце «слабое» место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П* т* т> (разрушающее напряжение) малых образцов (наир” тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т. н. масштабный эффект) 4 Участки с повышенным нанряжением, где легче зарождаются микротрепщны, встречаются чаще у поверхности (выступы^ царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. т. т. Напротив, в агрессивных средах П. т. т. понижена.
Лит.: Руль В. Е., Структура и прочность полимеров^ 3 изд., М・* 1978; Разрушение, и呼.с англь1 т・ 1, М・，197% Та гель В. P.f Слуцкер А.质一 Томашевский Э- Ем Кинетическая природа прочности твердых тел, М・，1974.
А. Орлов. ЦРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — низкотемпературный механизм проводимости в полупроводникахf при к-ром перенос заряда осуществляется путём квантовых туннельных переходов (шрыжков») носителей заряда между раз л, локализованными состояниями. Прыжки сопровождаются поглощением или излучением фононов. Наиб, изучена И. и. в слаболегированном кристаллич. полупроводнике, где происходит туннелирование между примесными электронными состояниями, а также в аморфных и стеклообразных полупроводниках^ в к-рых носители заряда туннелируют между локализов^ состояниями хвоста плотности состояний в квазизапре- щёкиой зоне.
Слаболегироваиным таз. кристаллич. полупроводник (для определённости истина), в к-ром концентрация доноров 方п мала по сравнению с концентрацией, при к-рой происходит переход металл — диэлектрик. В таких случаях перекрытие электронных оболочек соседних доноров мало. Поэтому каждый донор можно рассмат
ривать как водородоподобиый атом, внеш, электрон к*рого находится на расстоянии боровского радиуса а = 0,5 ЛО^ см и имеет энергию ивязк с ядром ~ 13,6 эВ. В таких полупроводниках переход к .происходит при низких темп-pax (Г 〜10 К), когда вероятность термоактивации электрона донора в зо
ну проводимости (для определённости рассматриваем полупроводник n-типа) становится много меньше ве- раятностн его туинелироваиия на соседний иезаиятыя донор. На графике зависимости логарифма проводимости б от 1/Т этому переходу соответствует излом (энергия антивации проводимости меняется от 修尸一^с до ^з， равной по порядку величины ширине примесной зоны 九一дно зоны проводимостн)
Т* к. электрон может прыгать только с занятого ra нора на свободный, необходимым условием П. и* является наличие свободных мест в примесной воне, к-рое при низких темп-pax может быть обеспечено лшпь компенсацией, т. е. введением акц^пторнон примеси, забирающей часть электронов с доноров.
Модель сетки сопротивлений. При термодинамнч. равиовесин частоты Гу туннельных переходов электрона с донора / на донор / н обратно (%) равны между собой и определяются соотиошевнем
片产уоехp(一马)；
品一а + к7，⑴
Здесь у。ss 1012 Гц (частота порядна фононной), гу — расстояние между донорами, а — радиус локализации волновой ф-цни электрона,
/j=(0L#j)—±^ ирн 0L，¥)(#,—##V。，(2)
1макс(!^d一/f(,1^j-/f|) прн (/1-/F)(/j-孑f)>0.
Здесь #曲 #j — энергии электрона на донорах, в — диэлектрич. проницаемость. Первое слагаемое в (1) связано с зависимостью от г^ матричного элемента злектроино-фоионного взаимодействия, второе ——с малой вероятностью найти фонон с энергией больше kT^ необходимый для перехода.
Веет, электрич. поле Е нарушает баланс между Г^ н Г" по двум причинам: 1) за счёт действия самого поля и за счёт изменения зарядового состояния соседних примесей меняются энергии доно ров т а с ними и энергия фоной а, необходимого для прыжка; 2) поле, перераспределяя электроныт меняет средние по времени числа заполнения доноров, что можно описать введением для каждого донора локального кво- зиуровня Ферми ^р, /%. В результате между донорами возникает электрич, ток, пропорциональный электрич. полю Е (линейное приближение):
Jij=W i—^j)/Rijt(3)
где Uj = —(Ei^ + #\/e) — электрохим* потенциал. Можно показать, что
kT *
%产К exp扇『.(4)
T\ ом задача о вычислении прыжковой электропроводности полупроводника сводится к задаче о проводимос^ ти эквивалентной сетки сопротивлений (сетки Миллера и Абрахамса), узлы к-рой соответствуют локализованным состояниям (донорам), а сопротивления, вклнь чёрные между узлами, задаются (4).
Важнейшим cbqhctbom сетки Миллера и Абрахамса является экспокеициально широкий разброс входящих в неё сопротивлений: для слаболегированного полупроводника значения только первого слагаемого в (I) для доноров* отстоящих на среднем и двух средних расстояниях, отличаются примерно в 10t а соответствую*
щие сопротивления А廿 в ~" (в 2,2*10*) раз. Поэтому для вычисления проводимости всей сетки необходимо весользовать методы протекания теории^ к-рые дают выражение для проводимости:
§ - ~f^~exp(T)・(5)
Здесь 自亡——т. н. порог протекания по случайным узлам с критерием связности 己牙这 £， при к-ром вЬе пары доноров с 嬴)W £ образуют бесконечный кластер, пронизьсвающии весь образец. Длина кластера
Еп%^е，(6)
где % — ср. длина прыжка^ а * — критич. индекс, зависящий от размерности решётки: vfi = 1,33, v3 = 0,88.
Наиб, просто задача о вычислении 自匕 решается для относительно высоких темп-p, когда для типичной пары ближайших допоров с 尸?/ = N^^ первое слагаемое в (1) много больше второго. В этом случае
^C=^r cl аЛ~^з!^Т 1(7)
где 笈=0,865 厶 ^1 — т. и. перколяционный р &чд и у с, а 弱=〈#仃〉・ Ср. энергия 〈#廿〉опреде- дяется легированием и степенью компенсации образца К 菱 NA/Nn (N* — концентрация акцепторов):
^)^^/^<Р(К).(8)
Здесь F(K) — безразмерная ф-ция (табулирована).
При К 一 0 величина 尸(К) = 0,99; при росте степени коипеисации F(K) сначала убывает, проходит через минимум при К а 0,5 и возрастает как (1 —区尸厶 при К->1*ПриК《1 ф-ла (7) справедлива при Г《％?= 好/а/Мп(1/К), а при 力〉Ткр проводимость зависит Ьт Г лишь степенным образом.
Ьрыжковая проводимость с перемеиной длиной прыж- ва* При низких темп-pax, когда ^3/kT > 2rja* значит. вклад в П. п, дают не все локализов. состояния #р!ймесиой зоны, а только их небольшая часть, попадающая 宓 «оптимальную» эиергетич. полоску ±自亡无7 вокруг уровня Ферми. При уменьшении Т ширина 的им. полоски уменьшается (несмотря иа рост £), & расстояния между попавшими в неё локализов. состоя- виями растут; П. п. в этом режиме наз. П. п. с переменной длиной прыжка (VRH — variable range hopping). Если плотность состояний g(#) постоянна внутри полоскиt то для £ справедлив закон Мотта;
金=(方/门%+<%7。=加/[猷/f)м窜，(9)
где d — размерность пространства, коэф.也=13,8, %= 212
В слаболегироваииых полупроводниках, где основной причиной разброса эиергетич. уровней является кулоновский потенциал заряженных пркмесей, плотность состояний на уровне Ферми квадратично обращается в 0 (кулоновская щель). В этом случае
龍=偽⑺％+R %=В#处Еа),(10)
ГД6 Pa = 62 Вв = 2,8.
Прыжковая проводимость в аморфных полупровод- мк&х практически всегда носит характер VRH и наблюдается при значительно более высоких темперах, км в слаболегированиых кристаллич. полупроводни- rbx,呀за большей плотности состояний. Вид зависимости а(Т) определяется структурой g(#) и сильно за・ ист от материала и способа приготовления образца. У многих аморфных полупроводников наблюдается шисимость (10).
；Веомвческие эффекты в П. п4 наступают в электрич. Полях, когда напряжение eEL, падающее на корреля
ционной длине бесконечного кластера, становится больше или порядка 无2\ и для крнтич. сопротивлений сетки Миллера н Абрахамса оказывается неверным выражение ◎* получевное разложением по малому па- раметру eUjkT. При Г《嶋/饱 и в области VRH электропроводность о(Е) = /(£)/£ экспоненциально растёт с полем. Для Е > Ес = kT/eL в пределе &》彳
о(£)^а(0) exp [СКeELfkT ],(И)
где С —— численный коэф. Выражение (11) справедливо для Ес > 30, а при соответствующих эксперименту значениях ^с 士 104-20 зависимость 1п[а(£)/а(0)] от Е близка к линейной.
Прыжковая проводимость в перемевиом электрическом моле связана со смешением носителей лишь на конечные расстояния. Поэтому при частоте поля ® а о проводимость определяется не бесконечным кластером, а переходами электронов между парами конечных кластеров, состоящих из допоров, связанных сопротивлениями с 畳j < g(s)三 in(Y"s)* При больших частотах, когда разница де — E(s) становится не мала по сравнению с Ее, проводимость определяется поглощением эиергни в изолеров. парах локализованных состоянии. При относительно малых частотах н высоких темп-pax, когда 汽s《 饱丁， основным механизмом поглощения являются релаксац* потери, а при 亢s ^ 比Т —резонансное (бесфоноииое) поглощение фотонов.
Лит.: Шкловский Б. И., Неомическая прыжковая про- водимость, «ФТП», 197В, т. 10, в. 8. с. 1440; Шилов- с н и Й Б. И., Эфрос А. Л,, Электронные свойства легиром ванных аолупроводников, М., 1979; Нгуен Ван Лиен, Шкловский Б. Л” Эфрос А. Л” Энергия активации прыжковой проводимости слабо легированных полупроводников, «ФТП», 1979, т. 13, с. 2192; Звягин И. П.( Нинетиче- ские явления в не упор я доченны х полупроводниках, М., 1984*
Ё. И- Левин, ПРЯМОЗОННЫЕ полупроводника — полупроводники^ в эиергетпч. спектре к-рых «потолок^ валентной зоны，刃 и дно зоны проводимости #с соответствуют одному и тому же значению квазиимпульса. Межзонное поглощение альмаге, излучения в П. п. сопровождается прямыми (вертикальными) переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости без изменения квазинмпульса, поскольку волновой вектор фотона пренебрежимо мал по сравнению с вектором обратной решётки. К ГЬ гь относятся GaAst InSb И Др.З. М. Этитейн*
ПРЯМЫЕ ЙДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ — процессы, в к-рых вносимая в ядро энергия передаётся преим. одному или небольшой группе нуклонов. П. я. р* вызываются всевозможными налетающими на ядро частицами ——от у-кв антов до миогоза рядных иоиов, во всём доступном диапазоне энергий (до иеск. ГэВ), Для П. я, р. характерны сильная угл. анизотропия вылета частиц и сравнительно слабая зависимость сечения а от энергии налетающих частиц #. Ядро, образующееся в результате И* я* р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в основном состоянии.
П. я. р. были открыты в нач. 50-х it. 20 в* Первыми были обнаружены реакции дейтроииого срыва (d, р) и п о д х в а т а (р, d) на лёгких ядрах» Образующиеся в этих реакциях протоны и дейтроны вылетают в основном вперёд (в направлении пучка налетающих частиц). Известны П. я. р., в к-рых нуклон или группа нуклонов переходит от одного из сталкивающихся ядер к другому (реакции передачи), реакции квазиупругого рассеяния (р, 2р), процессы с выбиванием нз ядра дейтронов, т, е. реакции (p,pd), и т. д.
Особенности П. я. р. могут быть объяснены, если допустить, что вылетевшие из ядра частицы получили энергию и импульс в процессе непосредств. взаимодействия с налетающей частицей. IIредполагается, что П. я* р* происходят иа периферии ядра, где плотность нуклонов мала, вследствие чего частица, получившая достаточную энергию от внеш, агентаг имеет
ао&шао^ашисао&шао^ашисзначит, вероятность покинуть ядро. Т. и. протяжённость периферийного слоя порядна 1 Ф, а радиус ядра тяжёлых ядер составляет 10 Ф (см. Ядро атомное^ то относит, вероятность П. я. р. должна быть ~10% (у лёгких ядер несколько больше), что согласуется с экспериментом.
ао&шао^ашис
ао&шао^ашис
Количеств. теория П. я_ р. была предложена С. Т* Батлером (S. Т. Butler) в 50-х гг., впервые применительно к реакциям срыва* Она основывалась иа представлении о потенциальном взаимодействии налетающей частицы с иуилоиами ядра* В 60-х гг. была сформулирована днсперскоииая теория, основанная иа нсполъзоваини методов квантоеой теории поля (фейнмановской диаграммной техники). Она даёт возможность выразить вероятность П. я. р. через константыt характеризующие ядро (напр., афф・ число частиц данного сорта иа лере蟲рее ядра) и амплитуды вероятности элементарного акта взаимодействия налетающей и внутриядерной частиц.
П. я. р. используются для изучения спектра ядерных уровней, структуры периферии ядра (в частности, па риферийных коррелнром групп нуклонов — ^кластеров» j см. Нуклонных ассоциаций модель) и получения данных о взаимодействии нестабильных элементарных частиц с нуклонами.
Лит^ В а т л е р С, Ядервые реакции срыва, пер* с аягл・* М・，i960; Шапиро И. С, Теория прямых ядерныг реакций, М・,1963; его же. Некоторые вопросы теории ^нерных реакций при высоких энергиях, кУОН», 1967, т. 92, в. 4, с* 5 4 9; Колыбасов В. М., Ле к с ин Г. А., Шапиро И. С, Механизм прямых реакций при высоких энергиях, «УФН», 1974, т. ИЗ, в. 2, с. 239.И. С・ Шапиро.
ПСЕВДОВЁКТОР —то же, что аксиальный вектор. ПСЕВДОЕВКЛЙДОВО ПРОСТРАНСТВО — веществ- линейное пространство, снабжённое не положительно определённым скалярным произведением (а, 6). Для П. и. размерности п н индекса р аксиома положит* определённости скалярного проивведеиия евклидова пространства заменяется следующей: существуют п векторов 叱 г = 1, …，叫 таких, что
(耽,叫)=0, if/;(%,a兀)>0,无Wp；(小，物)<0,无>p.
Пара чисел (р, q)* где ? — п — р, наз. сигнатурой П. п., обозначаемого 后《津,@) (или IR^《)* Для физики особенно важно Минковского пространство — ^ремя £(13>, фигурирующее в специальной теории относительности.
В П. п. можно ввести основные операции векторного н тензорного анализа, в частности индефинитную метрику. Координаты, в к-рых метрич. тензор g&§ имеет вид
gij=O, %； gkk='，Yp； m=—!» Dp， паз. псевдоевклидовыми. В иих скалярное произведение принимает вид
(%6)=g出出7)"=4必1十...4-aрьР一ap+1 匕р+1-...一紋1Ь".
Псевдоевклидов квадрат длины вектора в П* гь, в отличие от евклидова, может быть от ри цательиым, а также пулевым (изотропные векторы). Совокупность изотропных векторов образует изотропный конус.
Движеикя П. п. образуют nfn + 1)/2-мериую группу (для £工1,3} — Пуанкаре группу) н в псевдоевклидовых координатах записываются в виде
мтх'=Лх+%
где а ——вектор трансляции, Л —言 X n-матрица поворотов, такая, что (а, Ь) = (Лл, ЛЬ). Метрику П. п. можно получить из метрики евклидова пространства формальной заменой:
"=W, JWP；犷=旧‘，7>р・
Криеизни тензор П. и* тождественно равен нулю： как и евклидово, оно плоское.
Лит-： Ефимов Н. В.г Высшая геометрия, 6 изд., М., 2978; Дубровин В* А., Новиков С. П., Фоменко A. T.f Современная геометрия, 2 иэд., М「1986; Новиков С. П., Фоменко А. Т-, Элементы дифференциальной геометрии и топологии, М., 1987. А. М・ Мамкостпов^ ПСЕВДОСКАЛЯРНАЯ ЧАСТИЦА — элементарная частица, характеризующаяся нулевым спииом и отри^ цательиои внутренней чётностью (см* Скалярное поле). ПСЕВДОСКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ - см. С калярное поле, ПСЕВДОТЁНЗОР (относительный тензор) веса s — многокомпонентная величина Р, определяемая в каждой координатной системе 冷牙*事 упорядоченными компонентами, к-рые при переходе к HosoHt штрихованной, системе координат преобразуются по закону:
X ®ac‘厶dx,fa .一 飞X"$num... .皿[@(我“，,** 6 J 1
где s — целое число, о)# 0 (при w = 0 величина Р есть просто тенвор), a [网内，…，h也)/0(工"，…，x/n)]- якобиан преобразования старых (нет^шкованенк) координат в новые (штрихованные). (При s = +《П. паз. тензорной длотиостью.) Этот IL называется 尸 раз контравариантным и $ раз ковариантным. Над П. можно совершать те же алгебраич. дейст- вея, что и над тензорами. Сумма двух П. одинакового порядка, вариантности и веса является П. того же порядка, вариантности и веса. Внеш, произведением двух П, А и В веса wA и ①日 с компонентами 4"七 к 瓏？； (6^、можетt различного строения) каз. II. С = АВ.(汽 + р) раз коктравариантныи и (т + ^) раз ковариантный веса ①厶 + ®в с компонентами
Примерами ГЕ являются Леви-Чивиты, символы： &…％ © весом s = —1 и £П…％ с весом s = L Примеры П_ в физике — угл. скорость, вихрь векторного ПОЛЯ* С. И. Азаков. ПСИ-ЧАСТЙЦЫ (ijj-частицы) — общее иазв. группы нейтральных мезоиов со спином 1 и отрицательной внутренней чётностью^ имеющих близкие свойства и значения масс, лежащие в интервале 3—4 ГэВ. П,-ч_—истинно нейтральные частицы] их зарядовая чётность С = —1.
Первая из этой группы частиц (т. и. J/ip-часткца) с массой ок. 3」 ГэВ открыта в 1974 почти одноврем. двумя коллективами физиков： С, Тингом (S. Ting) с сотрудниками [1] при изучении спектра масс элект- рои-позитровных пар, образующихся в столкновении р + р при энергии падающих протонов 30 ГэВ; Б. Рих^ те ром (В- Richter) с сотрудниками [2] в экспериментах на встречных электрои-позптрониых пучках при исследовании энергетич. зависимости сечения аннигиляции в диапазоне энергий в системе центра инерции (с. ц* и.) 2,4—4,8 ГэВ. В обоих случаях чётко проявилось существование тяжёлого мезона со спином I, распадающегося в канал е+ + е^: в первом эксперименте— по наличию пика в спектре масс e+e_-napt во втором — по наличию резонанса в энергетич. зависимости сечения при ^СиЦиИи = 3,1 ГэВ. (Обозначения /应 ip предложены соответственно 1-й и 2-й группами экспериментаторов, с чем и связано двойное название частицы.) Во втором эксперименте практически сразу была открыта и ip*-частица с массой 3,685 ГэВ. Несколько позже в экспериментах на встречных электрон-позитрон- иых пучках были обнаружены и др. IL-н. Их совр, характеристики приведены в табл.
Открытие J/ip-частицы нсторическк сыграло очень важную роль в становлении кварковой теории строения адронов. 」/ip была первым изученным тяжёлым мезоном, имеющим удивительно малую распадную ширину (всего 63 кэВ при типичных ширинах для
ЧастицаМасса, МэВШири- наг МэВСпектроскопии, обозначение* п^+'Ьу刃屮30970,063仆&36850,2152*Si377025PD!4030504160802>D!441540&・8iЧастицаМасса, МэВШири- наг МэВСпектроскопии, обозначение* п^+'Ьу刃屮30970,063仆&36850,2152*Si377025PD!4030504160802>D!441540&・8iХарт I； те ри ст ики пси-частицХарт I； те ри ст ики пси-частиц* п—главное,工——орбитальное, 8——спиновое квантовые числа, J——квантовое число полного мо* мента.* п—главное,工——орбитальное, 8——спиновое квантовые числа, J——квантовое число полного мо* мента.
Частица
Масса, МэВ
Шири- наг МэВ
Спектроскопии, обозначение* п^+'Ьу
刃屮
3097
0,063
仆&
3685
0,215
2*Si
3770
25
PD!
4030
50
4160
80
2>D!
4415
40
&・8i
Частица
Масса, МэВ
Шири- наг МэВ
Спектроскопии, обозначение* п^+'Ьу
刃屮
3097
0,063
仆&
3685
0,215
2*Si
3770
25
PD!
4030
50
4160
80
2>D!
4415
40
&・8i
Харт I； те ри ст ики пси-частиц
Харт I； те ри ст ики пси-частиц
* п—главное,工——орбитальное, 8——спиновое квантовые числа, J——квантовое число полного мо* мента.
* п—главное,工——орбитальное, 8——спиновое квантовые числа, J——квантовое число полного мо* мента.
меэоиов такой массы «200 М@В; см. Время 究анмн). Единств: последоват. объяснение этому парадоксу можно было дать на осио* а^ предположен ия, что J/屮 является связаииым состоянием ещё не известных к тому моменту тяжёлых кварка и антикварка, несущих и<№ое квантовое число, названное оча р 白円口 нием. Быстрый распад такой системы из очарованных кварка и антикварка воз- цожеи только на два 班已一 аоиа, каждый из к-рых
имеет в своём составе, по крайней мере, один очарован- ныё кварк (с-кварк) или один аитикварк. Существо^ ванне таккх мезонов, названных П^мезонами, сначала ^ыло постулировано, а в 1976 они были обнаружены (см* Очарованные частицы). Масса D-мезоиа оказалась равной 1864 МэВ. В силу того, что суммарная масса даух D-мезоиов (2小口 = 3728 МэВ) превышает массу J/ф* н ^-частиц, их распад на пару D }力 невозможен (что и было исходно предположено). Распады же на др. мезоны идут с заметно меныпен вероятностью. Это объясняет малые ширниы J/^~ и 中"тастнц и существеи- & большие (десятки МэВ) ширины других П.-ч.
Эксиерим. открытие D-мезонов ——носителей нового цваитового числа — явилось убедит, доводом в пользу правильности трактовки физ. природы П.-ч. и решаю- црм образом подтвердило всю концепцию кваркового
строения адронов,
Т. о” по совр* представлен ням, П.-ч.— связанные системы из с-кварка п аити-с*кварка:屮=«6) (см* Reap- к^ний)^ J/ip-частица ——иаиниэшее возможное состояние этой системы при параллельных спинах и Е = 0. S' — первое радиальное возбуждение этой системы, оследующие П _-ч. являются либо орбитальными (I = 2), либо радиальными возбуждениями осн* сос- 娥ен, с ещё большим главным квантовым числом (тцбл.).
Лит.： 1) Aubert J. J. н др・，Experimental observation of htavy particle Jf «Phys. Rev. Lett.», 19 74, v. 33, p. t4 04; 2) Angus t i n JlE* и да, Discovery of a narrow resonance in e+ e_ annihilatjon, там же, p. 1406; 3) Глэшоу Ш.г Кварк( с цветом и ароматом, пер. с англ., уУФН», 1976, т. 119, и* 4, с* 715.
А. А. Комар.
НУ АЗ (И? Р) — единица дииамич. вязкости в СГС системе единиц. Назв. в честь Ж. Л. Пуазёйля (J, L. Poiseuille), 1 П = 0,1 Па-с.
ПУАЗЁЙЛЯ ЗАКОН (Хагена — Пуазёйля закон)— закон установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости в топкой цилиндрич. трубке круглого сечеикя. Сформулирован впервые Г. Хагеном (G. Hagen) в 1839 弟 вскоре повторно выведен Ж, Л. Пуазёйлем (J. L* Poi- seuille) в 1840—41* Согласно IL з「секундный объёмный расход жидкости пропорционален перепаду давления на единицу длины трубки:
Где Q ——объём жидкости* протекающей за 1 с через сече- Нйе трубки, р и 卩口 ——давление в двух сечениях трубки, d — диаметр трубки, I — расстояние между сечениями, [I — коэф, вязкости. Связь коэф. М с коэф, вязкости 卩 установлена в 1845 Дж* Стоксом (G* Stokes): 為=ла28卩.
П. 3- применим только при ламинарном течении жидкости и при условии, что длина трубки превышает т. н. длину нач. участка, необходимую для развития ламинарного течения в трубке. Течение, подчиняющееся П, з., наз* течением Пуазёйля; оно характеризуется дараболич. распределением скорости по радиусу трубки Н： и — имакс (1 ——产/7?必),где м ——скорость на расстоя-
иин г от оси, и^акс — скорость на оси трубки, В ламинарном теченииt подчиняющемся П, з., в иаждом поперечном сечении трубки ср* скорость u = Q/hT?2 вдвое меньше макс, скорости иМакс в этом сечеиин, П. з. применяется для определения коэф, вязкости разл. жидкостей при разл. темп-pax посредством капилляр- ИЬ1Х вискозиметров.с* М. Вишневецкий
ПУАЗЁЙЛЯ ТЕЧЕНИЕ —ламинарное течение жидкости через тонкие цилиидрич. трубки. Описывается Пуазёйля законом.
ПУАНКАРЕ ГРУППА (неоднородная группа Лоренца) —группа всех вещественных преобразований 4-векторов ① = *" = {^°,出* 厘打 z8} пространства Минковского М^ вида 况" = A# + &\ где Л — преобразование из Лоренца группы^ а / — 4-вектор смещения (трансляции). Элемент И. г. обычно обозначается {а, Л}, а закон композиции имеет вид {alf Лг} {口齡А$} = = {/ + А】％, А]А什* П. г. играет чрезвычайно важную роль в релятивистской физике, являясь группой её глобальной симметрии, Оиа была введена в 1905 А* Пуанкаре (Н. Poincar6). Как и группа Лоренц% П. г. ^ имеет четыре компоненты связности, различав* мые значениями detA и знаком Л3> а именно:夕X,夕t, 夕土 и 夕工.Это — неабелева, некомпактная группа Ли. Наиб, важной является компонента ^|, представляющая собой множество преобразований {/ Л} с А £ £工* содержащая единичное преобразование. В дальнейшем речь будет идти именно об этой группе.
Группа ^+ — 10-параметрическая; к шесФи генераторам М^ группы Лоренца добавляются четыре генератора Рц трансляции. Ли алгебра II. г. определяется перестановочными соотношениями для генераторов:
[Mjw t Мр『] =£(§урМт —^g^M^ —"gvpMg^^gwMyJ fIP『PJ=O」№〜冗尸2%代一时P亂
где g11V — метрич. тензор, 10 генераторов П. г. являются осн. дииамич. величинами в релятивистской механике. Величину Ри наз* вектором энергии-импульса или 4-импульсом; 3-вектор М = (М23,疯机，购岔)есть угл+ момент* В квантовой теории поля для любого оператора 4(工)
[4(^), P^\=idA(x)/dx^^
В частности, эволюция во времени определяется онера* тором Ро, или гамильтонианом системы.
Для И* г, имеется два Казимира оператора^ коммутирующих со всеми её генераторами н, следовательно, релятивистски инвариантных. Это Р2 = Р&Р" nW =— ”, где псевдовектор и/1 = (1/2)寸"mm心户б а е1rAe - полностью антискмметрнчный тензор.
При Р骋》0 имеется ещё одна дискретная инвариантная характеристика — знак энергии: 8 = PJ\ Ро| с собств. значениями ±1.
Как и в случае группы Лоренца, представления И* г, строят с помощью односвязной группы 夕q — универсальной накрывающей для группы 夕J (см. Группа}. Для квантовой теории поля важны унитарные неприводимые представления ^-J (см. Представление группи). Согласно требованию релятивистской инвариантности, векторам состояния отвечают т. и. проективные представления, задаваемые с точностью до фазоного множителя. Имеет место теорема Вигнера — BaprManat утве рждающая, что любое проективное представление группы 夕工 порождается обычным однозначным унитарным представлением группы 斤& Изучение на次енк для физики унитарных представлений группы 夕廿 сводится к классификацки её неприводимых унитарных представлений, т. к, хотя 空 и некомпактна t любое её унитарное представление может
шачххч>сшачххч>с
шачххч>с
шачххч>с
быть разложено в прямую сумму (или интеграл) ®е・ приводимых представлений. Т
Группа 夕а локально изоморфна группе 夕:融 имеет те же генераторы и те же операторы Казимира, что и 夕]* В зависимости от значеиий оператора Р需 представления группы 空 могут быть разделены на следующие классы:
Р碧=川 > О*
la) £ = 1 (т. е. Ро > 0), Соответствующие представления описывают трансформац. свойства реальных частиц с массой покоя т,
е = —1 (т. е. Pg < 0). Эти представления комплексно сопряжены с представлениями класса 1а,
Ра = 0, РН 0.
2а) & = 1 (Р^ > 0)* Соответствующие представления описывают частицы с нулевой массой покоя (иейтрдно и фотон).
26) е = —1 (Ро < 0). Представления этого класса комплексно сопряжены с представлеииями класса 2а*
Р2 = —т2 < 0 (т* е, вектор Р пространственно подобен). Согласно осн. принципам релятивистской механики, частицы с таким импульсом ие могут реально существовать. Однако представления класса 3 также встречаются в квантовой теории поля, напр* при описании трансформац. свойств взаимодействующих полей.
Р = 0* Все состояния с таким Р травсляцйонно иивариаитны. Все унитарные представления этого класса, кроме едииичного, бесконечномерны. Единичное представление соответствует вакууму, иивариаит- иому отиосительио всех преобразований из И* г*
①м3, смысл инвариаита 必含 выявляется просто при тпа > 0, Р。 > 0. В этом случае величина ~u?2/m2 равна ивадрату угл_ момента М3 в состоянии покоя, т. е. квадрату спина.
Т* «к, неприводимое унитарное представление П. г* характеризуется значениями массы т* спииа S и знака энергии (при М > 0)*
Лит.; Боголюбов Н. И., Логунов А. А., Тодо- р о в И* Т_ Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, М・,1989; Новожилов Ю. В., Введение в теорию элементарных частиц, М” 1972; Мишель Л., Шааф М.『 Симметрия в квантовой физике, пер* с англ., М., 1974; Б а - рут А», Р о н ч к а Р」Теория представлений групп 班 ее приложения, пер. с англ., т. 1—2, М・,1980; Эллиот Дж., Д о б е р 口一 Симметрия в физике, пер. с англ., т. 1——2, М「 1983.
С.近* Азахов.
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА о в о з в р а щ е и и и — одна из осн. теорем т характеризующих поведение динамической системы с инвариантной мерой. Примером такой системы является гамильтонова системаэволюция к-рой описываемся решеииями Гамильтона уравнений Qi = дЩдр^ pi = — aH[8q& [例 融 Pt — к анонич. координаты и импульсы; £ = 1, *.*,冷； Н = Н(р, в) —— Гамильтона функция; точкой обозначено дифференци- роваиие по времени 打* Инвариантной (сохрайяющейся при эволюции) мерой служит объём f JJdp^d^i области
К1= 1
А в фазовом пространстве М, сохраняющийся в соответствии с Лиувилля теоремой. Согласно И* т「через любую окрестность U любой точки х —(卩脑 先)，принадлежащей ннвариаитному множеству конечной положи- тельиой меры из М, проходит траектория, к-рая возвращается в U* ГГ т・ доказана А* Пуанкаре в 1890.
Общая 口ннамм4* система описывается одиопарамет- рич. группой отображений 产 фазового пространства на себя: для точки х из Л/ 产(工)=н(% причём 九+‘才⑺= =外(丸⑺)$ /°(х) = g. В общем случае М — нек-рое пространство с мерой щ инвариантность к-рой означает, что 卩(产(4))=卩(4) для любой области 4 из М. Напр., если 产(工)——решеиие системы дифференц. ур-ний i = Х(н) с иач. условием /°(х) = х0, то иива- риантиая мера 卩(4) = ^p(x)dx, где р(х) — иеотрицат.
решеиие Лиувилля уравнения div(p(x)X(x)) = 0* Если ф-ция Гамильтона Н не зависит от времени явно, она сохраняется^ траектории не покидают поверхиость уровня М^ Я(р, q) = с в М. При grad Я # Оиа Мс иивариант- иая мера на поверхности уровня задаётся соотиошеиием dji = da/|grad^[, где da — элемент объёма иа Л/灯
В общем случае П_ т* утверждает, что у дииамич, системы с коиечиой ииварианткой мерой для почти всех точек х ^ А при 出(4) > 0 траектория 产(х) возвршца- ется в А: найдётся такое т > lt что /*(#) £ А. При ие- к-рых предположениях относительно М ГЕ т. усиливается: траектории возвращаются в А бесконечное число раз, т* е* устойчивы по Пуассону.
Примеры: в гамильтоновой системе ур-ний / = у, у = z — j® все траектории, кроме траекторий, лежа- щих иа уровне 日=0,日=(炉一工纟 + 重％)/2, являются периодическими, поэтому возвращаются в любую свою окрестность. Отображение / тора Г2 с координатами (Ф， *ф) (mod 2л), задаваемое соотношением (ф,屮｝— —> (2(p + *ф, 中 斗 V сохраняет площадь. Здесь периодических точек счётное множеств о t а через множество полной меры проходят траектории, ие являющиеся периодическими г но устойчивые по Пуассону.
Пусть F — любая непрерывная ф-ция па фазовом пространстве М динамик, системы 产* удовлетворяющей условиям И* т* Тогда для по4ти всякой точки х € М и лю60rs сколь угодно малого е > 0 найдётся после- дователЬность значенййа, для к-рой
|F(x)— F(/^n(x))| v £, т. е. значение 尸(#) при движении вдоль траектории повторяется с любой заданной точ* иостью. На это утверждение опирается известный парадокс классич# статистич. механики (парадоис возвратов Пуанкаре — Цермело), однако, строго говоря, ни одна йз используемых для построения этого парадокса ф-ций (энтропия м т. д.) ме является ф-цией на фазовом пространстве»
Лит.г НемыцкиЙ В. В., Степанов В. В,, Качественная теории дифференциальны к уравнений, 2 изд.л М.—— Л・> 1940; Арнольд В. И., Математические методы классической механик% 2 изд., Мм 1979.乩 Mr Л^рман^
Явление выхода и возвращения точек области Л в заданное с определ. точностью микроскопия, состоя- иие ——слишком нерегулярный процесс, чтобы его можно было оценить одним характерным временем, иазывае- мым времеием возвращения Пуанкаре. Ср_ время воз- вращения (цикл Пуанкаре)
0弋=т/*(4)1 где т ——промежуток между измерениями; инвариант- иая мера р/4) = ^lgrad£f(pT д)|т(/о\ где иитегрирова- нне проводится по изоэнергетич. поверхности 出(р* q)= —const.
П* т. не даёт конструктивного построения самого воз* вращения и нуждается в его реализации с помощью нек-рого случайного процесса. Ср, время возвращения удалось оценить М* Смолуховскому ，М* Smoluchowski, 1915) с помощью случайного процесса, моделирующего броуновское движение. Он показал, что цикл Пуанкаре зиачительио больше вероятного времени возвращения наблюдаемого макроскопич, состояния н исходное равновесное состояние.
П. т* рассматривает динамич. системы со строго фкксиров. энергией #. В статистич. физике им соответствуют системы, описываемые микрокаиоиич. распре де- лением Гиббса (см, Гиббса распределения). Энергия этих систем задана с точностью A#《Z (A# можио ири- иять равной ср. флуктуации энергии). Число состояний, находящихся в сдое А-Г [определяемое статистич, весом W g, 7, /V), где N — число частиц, V — объём]т чрезвычайно велико* Аналогичное рассмотрение возможно и для др* ансамблей Гиббса,
Реальное время возвращеиия системы из неравновесного состояния к статистич, равновесию может быть оценеио на осиоваиии Онсагера гипотезы, предполагаю'
◄zouuoc◄zouuoc
◄zouuoc
◄zouuoc
щей, что затухание больших флуктуаций происходит но законам термодниамики иеравновесных процессов. Хотя большие флуктуации очень редки^ все следствия гипотезы Оисагера хорошо подтверждаются эксперимеи- т&льио и позволяют установить связь между кинетическими коэффициентами и равиовесными флуктуациями нотоков (см. Грина — Кубо формулы).
,Лит.: Смолуховский М」 Молекулярно-теоретические последования по вопросу об обращении термодинамическ и необратимых процессов и о возврате аномальных состояний, в еб」Эйнштейн А., Смолуховский М., Броуновское движение, пер. с нем., М., 1936, с. 273; Кац М.. Вероятность и смежные вопросы в фиэике, пер. с англ.r М*, 1965.
Н. Зубарев. ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — см* Модули у冷ру- ПУАССОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ——распределение случайной величины X, принимающей целые иеотрица- тельиые значения г：
w=Г)=号吗 -
где 肘：> 0 ——параметр. Ср. зкачеиие М(Х)=卩,дисперсия D(X) = ц, производящая функция G(z)— = екр["(м — 1)]. П. р* определяет вероятность наблюдения г событий в данный иитервал времени 力 если эти события независимы и возникают с пост, скоростью V (р =屮t). П* р* подчиняется, напр., число радиоакт. распадов х в течение задаииого времени i:
P(x=r)=(yt)r exp (―¥以叫
где V — ср* скорость распадов. При р, —> оо И* р* прнб- «лижаетоя к Гаусса распределению•
-,Лит.; Прохоров Ю. В., Розанов Ю. ▲., Теория «фештностей, 3 нзд「М., 1987.В. Л. Жигуле.
ПУАССОНА СКОБКИ ——важное понятие аиалитич. механик。, введёииое С. Пуассоном (S* Poisson) в 1809 и получившее дальнейшее развитие в г а мильтои ов ой мехаиике (см* Гамильтонов формализ^). П, с* могут 血ть обобщены на случай квантовой механики, а также •классич, и квантовой теории поля* П. с. двух динамич. величии / и g иек-рой гамильтоновой системы называют выражение
g}=3骗急 Т^，(1)
♦Де 胞，р. () н g(g, р, t) — нек-рые ф-ции т. и. гамиль- ；Мновых (канонических) переменных gt,・“,p* (輕— число степеней свободы системы). Встречается опреде- денве П. с. {九 g}, отличающееся от определения (1) ；• гжвожитепем (—1). Для обозначения П. с. могут ис- } пользоваться также круглые (九 g) или квадратные :,[/; gj скобки. Иногда термин употребляется в единств. F 'числе — «скобка Пуассона». Из определения (1) сле- 硼ют свойства П. с.:
；{g,/}= — {/,€}(I)；
'「{a/+Pg^)=a{/,A)+PU,M(П)
(где а, р — нек-рне константы);
：{fg,h} = {f^}S+i{g,h}(Ш);
j ‘号亿公=閔足+{九号}(IV)：
%.{/,[仙}} + {儿(九g}} + {扎{用，/}}三0(V)
j (тождество V ——т. м. тождество Якоби). Важным свой- ■ством П* с. является их инвариантность отиосительно |- канонич. преобразований (иивариаитиость относитель- М но перехода к др. набору каионич. переменных Q» § 4)：
:g}吉圈蔬-紀剧，(*)
причём оба набора переменных удовлетворяют Гамильтона уравнениям. Если одна из ф-ций / или g совпадает с обобщённой координатой 佐 или обобщённым импульсом р也то
{九義)=粉；У^"(2)
Если и вторая ф-ция замеиена иа координату или нм- пульс, то
{更，如=0； {РЙpА}-0； {启，m}=6皿(3)
Выполнение условия (3) для к「л* набора переменных §l …,Рп есть критерий каноничности этого набора. Замена / на гамильтоииан системы 笈十 a g — на q^ или Рк Даёт
{"&}=%*； {НtPk}=pk*(4)
т* е* соотношения, совпадающие с ур-ниями Гамильтона. Однако наиб, полно проявляется важность понятия П. с* при рассмотрении полной производной по времени от нек-рой дииаютч. величины л(д, р, £):
* К 景+{瓦尸}，(5)
Прн выводе (5) использованы ур-ния Гамильтона и определение П. с* (1). Для сохраняющейся со времеием величины F (т* н, интеграла движения) имеет место равенство
器+固尸}=0,(6)
принимающее в случае F^ ие зависящего явно от време- мм, вид
{瓦尸}=0.(7)
Из (5)t (6) и свойств П. с. вытекает Пуассона теорема —П. с. двух интегралов движения F н G есть также интеграл движения:
-~{FtG}=0.(8)
В квантовой механике, в к-рой роль классич, дина- мин. величин играют эрмитовские операторы, аналогом (1) являются т* к* квантовые ГТ с.
{/|?}кп=— [/л]= 丁 (fg—g /)*(9)
[Определение этти сйобок иногда также отличается от (9) множителем (—1).] Квантовые П. с. обладают теми же свойствами (I ——V), что и классические, причём доказательство справедливости тождества Якоби является в квантовом случае более простым» Сохраняют свой вид соотношения (3), и тем самым коммутац, соотношение Борна — Йордана
еKа=一蔬
представляет собой аналог соответствующей классич, ф-лы^ что впервые использовано И* Дираком (Р. Diraq в построении формального мнтем* аппарата квантовой механики. Через квантовое П. с. выражается оператор, отвечающий производной по времени нек-рой физ. ве- линииы А ：
#=善+{瓦自**+4-旧自.(io)
Наконец» сохраняет свой вид теорема Пуассона: умноженный иа "3 коммутатор двух интегралов движения есть также интеграл движения. В квантовом случае теореме Пуассона модеет быть придана групповая интерпретация, если интегралы движения обусловлены той
◄X8U0C◄X8U0Cили иной группой симметрии задачи (посредством Нётер теоремы}* В таком случае интегралы движения совпадают (с точностью до множителя) с генераторами группы симметрии квантовой системы Ло. Коммутатор к.-л. пары генераторов (являющийся в силу теоремы Пуассоиа интегралом движения) должен к.-л- образом выражаться через все эти генераторы. Обычно эта связь линейна:
◄X8U0C
◄X8U0C
瓦Arc'% (11)
(по индексу у подразумевается суммирование). Ф-лы (И) фактически совпадают с соотношениямиг определяющими %〃 алгебру соответствующей группы сим- метрик квантовой системы, где С,——т. н* структурные момстанты* Следует иметь в виду, что в физ. лит-ре генераторы, как правило, являются эрми- товскими операторами, тогда как в матем. лит-ре —— антиэрмнтовскими. По этой причине в правой части соотношеиия (11) возникает мнимая единица i, и возможно появление множителя (—1)*
В ряде случаев складывается, в известном смысле, обратная ситуация, если не все мв имеющихся в дайной задаче интегралов движения связакы с явной (следующей из геом* соображений) группой симметрии. Если коммутатор любой пары интегралов движения линейно выражается через все интегралы движения
［肃.,仅］ = 5‘ 自" (12)
можно попытаться иайти группу, алгебра Ли к-рой описывается соотношениями (12)_ Если такая группа существует t то о ней говорят как о группе «скрытой» симметрии задачи (прн этом числа О^ являются структурными константами этой группы). Следующие примеры иллюстрируют изложенное.
1* Свободная частица массы т с импульсом р: 貪=//2тп. Группа симметрии ——группа движений трёхмерного пространства (совокупность трёхмерных вращений и произвольных трансляций). Имеющиеся в данной задаче интегралы движения —— компоненты импульса р и момента импульса L = ［г 仑，делённые иа 龙，представляют собой набор генераторов упомянутой группы. а
Частица в трёхмерном центр, поле:方 = 卩2/2m + + U(r}. Группа симметрии задачи ——группа трёхмерных вращений 0(3). Компоненты момента импульса £ (в единицах %) являются генераторами группы 0(3).
Трёхмерный изотропный осциллятор： й = р^/2т^- + ms望『纟/2* Явиая (геометрическая) симметрия задачи ——0(3)* Кроме момента импульса £ имеется ещё три очевидаых интеграла движения
А 2 2
九=1十 2, 3 — сохраияющиеся энергии трёх независимых осцилляторов, отвечающих колебаниям вдоль трёх декартовых осей. Оив взаимно перестановочны. Коммутаторы вида ［百儿,2d порождают интегралы движения
Ki= 一"一 +ms既碎器
и т* и. Удобно перейти к следующим операторам：
Аг^акаГ> =吃=g^「
через к-рые исходные интегралы движения выражаются в виде линейиых комбинаций
力尸方8(4： + 4"')-…
&二龙S也2+紹)，21=优口’-4)
И Т・ п.
Алгебра Ли, связаииая с операторами 2夕，описывается соотношениями
Lt儿」i比 比d
представляющими собой канонич. форму алгебры Ли группы трёхмерных унитарных преобрс^оваиии U(3) — группы «скрытой» симметрии трёхмерного изотропного осциллятора. Отсутствие множителя i в правой части предыдущего соотношения обусловлено иеэрмитовостью (вообще говоря) иифинитезимальных операторов
4* Атом водорода. В атомных единицах (е = % = —m = 1) гамильтониан задачи имеет вид 倉=衣/2—%* Кроме момеита импульса L (безразмерного в использу* емых единицах) задача обладает специфич, векторный интегралом двцжения, т.н. вектором Рунге-^- Ленца:
才=+ + 4- Ed-4- ［^b］.
Удобно ввести «иормировакиый» вектор Рунге 一 Лемка, имея в виду отрицательность энергии в связав^ иых состояниях атома водорода：
Коммутац. соотношеиия между операторами £„ и ^ имеют вид
?£心£ё］=£%訂£Y；［£也,需卩］=»%打%¥；
/打一полностью антисимметричный единичный леев- дотеиэор в пространстве трёх измерений- Последние соотношения представляют собой алгебру Ли групвы вращеиий четырёхмерного евклидова пространства 0(4) — группу «скрытой* симметрии атома водорода.
Диалог П. с. люжет быть получен в :класемн* теория поля, если описание этого поля допускает применение гамильтонова формализма^ Для двух дииамич. величин F н G^ характеризующих поле как целое, т* е. явля» щихся интегральными характеристиками поля к тем самым функционалами гамильтоновых перемеиннх &(匕 t) н л(г, t) (играющих роль обобщённых коордп- иат и импульсов гамильтоновой системы с коиечиым числом степеней свободы), П_ с. о пре дел я ются соотно^ шением
俨,G}m М н而署器一 ^署卜/婚)
где 6/6л, 6/6^ — т, и. фуикцпоиальные производные, имеющие и простейшем случае скалярного поля (и лаг* раЬжиаиа 1-го порядка) вид
OF S 5G @g ◎ / W \
бл 一 e寸龍一线 方\0若Г
fug — плотности величии F и G:
F=，，，f (&(г, t),兀卜,6 J)d3r,,
G — определяется аналогичным образом.
Лит.г Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М：, Квантовая ме= lamixa, 4 изд., М., 1989; и х ж е^ Механика. 4 иадм М., 1988; Шифф JL, Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959: Гантмахер Ф. Р,, Лекции по аналитической механика, 2 иэд^ М., 1966; Л а н ц о ш К., Вариационные принципы механики f пер. с англ., М「 1965; X а а р Д. тер. Основы гамильтоновой механики, пер. с англ., М_ 1974; Д ж е м м е р М.л Эволюция понятий квантовой механики, пер. с англ., М., 1985. ~С. Аллилуев.
ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — иеоднородное диффе- реиц. ур-иие в частных производных
Ди(х)=—/(х),
где А—Лапласа оператор^ #= (xlt.^? hQ* Краевые Задачи для П* у. сводятся к соответствующим задачам Лапласа ур&с* ен ия подстаи овкой
u=v-^V
где ^ удовлетворяет ур-нию Лапласа А沙= 0才 а V — фундам. решение И* у* в области G:
У(х)=(2п)-^^ In \x—y]f(y)f п=2
(логарифмич. потенциал)；
y(*)=-[(м—2月尸口耽一肝f貝叭 於23
(ньютонов потенциал). Здесь оп — 2лл^Г (汽/2) — площадь поверхности единичной сферы в n-мерном евклидовом пространстве, Г ——гамма-функция (см* Эйлера интегралы),
П. у. фигурирует в обширном круге 中曜&. задач. Ему удовлетворяют: потенциалы ньютоновых (кулоновых) Сйл, порождённых массами (зарядами) ^ распределёнными в области G с плотностью р(х) = /(#)/4к; потенциал скоростей идеальной несжимаемой жидкости; характеристики стационарньлх процессов теплопроводности и диффузии. И* у* возникает также в стадионар-
вых задачах теории упругости.
「Лит^: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М” Теория поля, 1 йад」М., 1988; и х ж е, Г идродинамин а, 4 изд., М., 1988; и х же. Теория упругости, 4 изд., М・,1987; Тихонов А. Н“ С ^царский А. А., Уравнения математической физики, 5 期％, Мт 1977; Владимиров В. С, Уравнения математической физики л 5 изд М., 1988, В. Л. Павлов. ПУАССОНА ФОРМУЛА ——формулаг представляющая 砌йнств* классич, решение 訳(#$ £) Коши задачи для вол-
ммвого ур-ния
u(x,O)=(p(x), *ur'Bt=0 = n(6
в трёхмерном пространстве-времени,
"(**)= чУ©二1 竺吊牙+
上工f-~叭⑺函 7r +
2Лe J号"一山一靠一)
1中一#广V炉严
2лс J[©—т『一ly—玄円鳥
О 1У—л|а«^—т)2
(где х (х = (/, &)% у € Яа； с — скорость распростра- вения сигнала] в случае, если начальные данные ф(х)3 л(#) — соответственно трижды и даажды непрерывно дифференцируемые ф-цииг а / (xt t) — дважды непре- рывио днффереицируемая ф-ция.
Лиж«г Владимиров В. С., Уравнения математической фияики, 5 изд,, М・,1988.О. В・ Молодцое^
ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА — прибор для регистрации следов (треков) эаряж. частиц, действие к-рого основаио иа вскипании перегретой жидкости вдоль траектории частицы.
Историческая справка» Д. А* Глейзер (D. A. Glaser) в 1952 в поисках трекового детектора заряж, частиц, более эффективного, чем применявшиеся в то время (ядерные фатаерафические эмульсии^ Вильсона камера и диффузионная камера)t обратил внимание ка работы К. Л. Висмара и др. (《922—24). Диэтилевый эфир (в нормальных условиях кипящий при темп-ре Г = 34,6 ℃), нагретый под давлением 20 атм до -j-130 0С, расширяли до 1 атм* При этом ин не кипел часами. После доведения темп-ры до 140 ℃ он закипал через произвольные промежутки времени, Глейзер установил, что частота закипания соответствует часто- те прохождения космич. частиц на уровне моря* Ои повторил эксперимент, расположив над и под колбой с эфиром счётчики Гейгера. Вскипание было мгновенным в присутствии радиоакт. источника. Скоростная киносъёмка установила, что закипайие начинается вдоль траектории заряж. частицы.
Первая II* к* (1954) представляла собой металлич. камеру со стеклянными окнами для освещения и фото- гра^нроЕаммя, заполнеииую жидким водородом. В даль- иейшем П. к. создавались и совершенствовались во всех лабораториях мира, осиащёииых ускорителями за ряж. частиц. Начиная от колбочки объёмом в 3 см3т размер П. к* достиг неск. м% иапр. камера СКАТ (ИФВЭ^ СССР) 8 м3, «Мирабель» (Франция — СССР) 12 м3十 большая Европейская П. к* (ЦЕРН) более 30 м3, П. к. FNAL (Батавият США) св, 40 м3. Большинство И* к* имеют объём 〜1 м3. (За изобретение ГТ* к* Глейзеру в 1960 присуждена Нобелевская премия.)
Образование пузырьков. Быстрая заряж. частица внбивает на своём пути в веществе электроны разных энергий (о-электроны). Электройы достаточно больших зкерги五* удаляясь от траекториит в свою очередь, выбивают вторичные о-электроны н т, д. В результате многократных столкновений с атомами жидкости <т-электроиы тормозятся вблизи траектории и вызывают дополнит, иагрев жидкости в области радиусом г. Это приводит к образованию центров кипения — зародышей. Образовавшийся зародыш пузырька радиусом г больше нек-рого критич_ гкр будет расти за счёт испареиия окружающей его жидкости во внутр, полости пузырька. Величина 尸^口 определяется соотиоше- наем
~р=《Р8-2н)а-Уж/Уп)* ⑴
KvgoHqd-qcnAUKvgoHqd-qcnAUф 12 Физическая энциклопедия, т.修ф 12 Физическая энциклопедия, т.修Здесь о — поверхностное натяжение жидкости иа гра- нице жидкость 一 пар при темп-ре Т; р<» ~ равиовес- иое давление пара над бесконечно плоской поверхностью жидкости； рн ——давление, при к-ром находится перегретая якидиость; 7Ж, Уп — УД- объёмы жидкости и пара. Разность давлений^ называемая перегревом жидкости, осуществляется изменением объёма на величину АУ/У = (0,5—2)% для разных камер. Время расширении т3, т. е. время изменения давления от верх, значения 卩已，к-рое иа 1,5—2 атм и более превышает В* До Рн, равно 5—20 мс (рис. !)•
KvgoHqd-qcnAU
KvgoHqd-qcnAU
ф 12 Физическая энциклопедия, т.修
ф 12 Физическая энциклопедия, т.修
Рис. 1* Схема рабочих циклов пузырьковой камеры: % — задержка вспышки света на рост пузырьков; % — время между рабочими циклами; 孑曰—время расшире-Рис. 1* Схема рабочих циклов пузырьковой камеры: % — задержка вспышки света на рост пузырьков; % — время между рабочими циклами; 孑曰—время расшире-
Рис. 1* Схема рабочих циклов пузырьковой камеры: % — задержка вспышки света на рост пузырьков; % — время между рабочими циклами; 孑曰—время расшире-
Рис. 1* Схема рабочих циклов пузырьковой камеры: % — задержка вспышки света на рост пузырьков; % — время между рабочими циклами; 孑曰—время расшире-
5V82q<nq€AU5V82q<nq€AUЭкснериментально устаиовлена зависимость чксла пузырьков п иа единице длины трека (плотиость пузырьков) для одиозарядной быстрой частоты от её скорости 卩：汴=4/8甥，6 = vic. Число 6-электронор 总《, выбиваемых частицей и способных создать пузырёк, равио
5V82q<nq€AU
5V82q<nq€AU
Z*2ne*piVZ0mc34 =—Z*2ne*piVZ0mc34 =—(2)(2)Здесь е ——заряд электрона г т ——его масса, р ——илот- иость жидкости, Л ——число Авогадро» Zg ——число электроиов молекулы жидкости, Z ——заряд частицы, 卩 ——мол. вес, # — энергия 6-электрона, способного создать зародыш одного пузырька. Электроны больших энергий, удаляясь от траектории частицы и выбивая 6-электроиы, образуют след из цепочки пузырьков (рис. 2, 3). Электроны малых энергий не создадут пузырьков критич. размера; мни. энергия 『扌 требующаяся для создания зародыша пузырька крмтмч. размера в
Z*2ne*piVZ0mc3
4 =—
Z*2ne*piVZ0mc3
4 =—
(2)
(2)
6 -электроны6 -электроныВ точке Ар + p -»*■ 4/++ 4 元В точке Ар + p -»*■ 4/++ 4 元В точке Втс+十 р» 兀十+р + к++»В точке Втс+十 р» 兀十+р + к++»Рис. 2. Фотографии следов частиц, полученные на водородной камере ОИЯИ «Людмила»; Н = 2*6 Тл; облучение антипротонами 22,4 ГэВ/ с на ускорителе ИФВЭ. В точке А происходит яешигиляция р + F~> 4л+ + 4л_ * Быстрый л+ вза>шодействует вторично в точке В: л+ -j- р f р 十 冗+ + л+ 十打一，по пути образуя в точке Б энергичный б-электрон; образовавшийся в точке В, закручиваясь магн. полем в спираль, тормозится до остановка и распадается по схеме 丸+ 一 热十+ е+*Рис. 2. Фотографии следов частиц, полученные на водородной камере ОИЯИ «Людмила»; Н = 2*6 Тл; облучение антипротонами 22,4 ГэВ/ с на ускорителе ИФВЭ. В точке А происходит яешигиляция р + F~> 4л+ + 4л_ * Быстрый л+ вза>шодействует вторично в точке В: л+ -j- р f р 十 冗+ + л+ 十打一，по пути образуя в точке Б энергичный б-электрон; образовавшийся в точке В, закручиваясь магн. полем в спираль, тормозится до остановка и распадается по схеме 丸+ 一 热十+ е+*
6 -электроны
6 -электроны
В точке А
р + p -»*■ 4/++ 4 元
В точке А
р + p -»*■ 4/++ 4 元
В точке В
тс+十 р» 兀十+р + к++»
В точке В
тс+十 р» 兀十+р + к++»
Рис. 2. Фотографии следов частиц, полученные на водородной камере ОИЯИ «Людмила»; Н = 2*6 Тл; облучение антипротонами 22,4 ГэВ/ с на ускорителе ИФВЭ. В точке А происходит яешигиляция р + F~> 4л+ + 4л_ * Быстрый л+ вза>шодействует вторично в точке В: л+ -j- р f р 十 冗+ + л+ 十打一，по пути образуя в точке Б энергичный б-электрон; образовавшийся в точке В, закручиваясь магн. полем в спираль, тормозится до остановка и распадается по схеме 丸+ 一 热十+ е+*
Рис. 2. Фотографии следов частиц, полученные на водородной камере ОИЯИ «Людмила»; Н = 2*6 Тл; облучение антипротонами 22,4 ГэВ/ с на ускорителе ИФВЭ. В точке А происходит яешигиляция р + F~> 4л+ + 4л_ * Быстрый л+ вза>шодействует вторично в точке В: л+ -j- р f р 十 冗+ + л+ 十打一，по пути образуя в точке Б энергичный б-электрон; образовавшийся в точке В, закручиваясь магн. полем в спираль, тормозится до остановка и распадается по схеме 丸+ 一 热十+ е+*
пропане, равиа 390 эВ, в водороде — 165 нВ. При этом в пропаие 孔ь = 100 см-1, в водороде — 56 см-1, В большинстве экспериментов получают на 1 см трека 15 пузырьков4 Это означает, что n ^ п б, т* е* что ие каждый 6'электрон, способный создать зародышевый пузырёк, создаёт его и что ие каждый зародыш вырастает до размеров пузырька, видимого при обычном фо' тографироваиии. В процессе формирования и роста пузырьков происходит нх ^схлопывание» увеличиваю^ щимся из-за закипания давлениема также слияние
Рис. 3* Фотографии следов частиц, полученные на пропановой камере (ОИЯИ); Н =工，55 Тл: облучение релятивистскими ядрами на синхрофазотроне (ОИЯИ). Ядро BTNe с импульсом 92,4 ГэВ/c в точке А взаимодействует с мишенью из Та (тёмные поперечные по л осни-пластины Та* образуя се. 50 заряженных частиц. Плотные следы принадлежат останавливающимся протонам. Излучаемый v-квант (от А до Б) в точке Б конвертирует в е_ ——е+-пару; в точке В излучается у-квант, давший в точке Г комптоновский электрон* '
близлежащих пузырьков« Фотографирование прецизионной оптикой или голография, метод регистрации (см* Голография} на ранней стадии формирования пузырьков даёт п, близкие к 研 ・ Плотность пузырьков растёт с увеличением Г и Ар, т, к. при этом для образования зародышей требуется меньшая энергия 6-элект* роиов.
Рабочие жидкости Наиб, широкое применение полу- чили： жидкие водород, дейтерий, гелий н смесь водорода с неоном (криогенные П. к.); пропан, фреоны, ксе- нои и их смеси (тяжеложидкостные П. к.). Для изучения взаимодействий с протонами применяется жидкий водород (рис, 2), с иейтронами ——дейтерий. Для изучения процессовг сопровождающихся образованием электронио-фотонных Ливией, удобиы Хе, пропан и др* тяжёлые жидкости (рис. 3). Смесь водорода с Ne ——также хороший детектор у-квантов (см* Гамма-излучение). Нек-рые характеристики рабочих жидкостей да- ны в табл*
Характеристики жидкостей, наиболее часто исп о льз уемых в пузырьковых камчах
Жидкость
Т, -G
Р8, атм
р/г/см>
Радиационная длина н* см
Вероятность конверсии
Y-квантон с Z丁5Q0 МэВ на длине 50 см, %
Н,
-246
4.7
0,06
1047
4,6
ан.
во
21,5
0,43
▲ Q8
36
CFtBr
30
1,5
11,8
99
Хе
-19
26
2,3
3,5
100
Измерен ня импульсов н определение мака заряда быстрых частиц осуществляются по кривизне траектории в пост. магн. поле Я (рис. 2, 3). Радиус кривизны Я определяется соотношением
р =р =з叫hrз叫hr(3)(3)Здесь р ——импульс частицы в МэВ/c; Я ——маги, поле, в Тл; 0 — угол между направлеиием импульса р и плоскостью, перпендикулярной Н (угол погружения)#
р =
р =
з叫hr
з叫hr
(3)
(3)
При движеиии в жидкости частица испытывает ьшог(ь кратное кулоновское рассеяипе и торможение (потерк энергии иа ионизацию), что искажает её траекторию (при больших анергиях, когда ₽ —> 1, иоиизац. потерями можно пренебречь). Ошибка в определении юь пульса из-за кулоновского рассеяцпя тем больше, чем меньше радна口* длина 川：
(Ар/Р)кул= внУ^^ (%)； * и & в см.
В тяжёлых жидкостях г0 мало (табл*) и кулоновское рас- сеяиие существенно:
图日КХm资)；卜 (4)
Поэтому ксеноновые П. к. работают без маги, поля (рис. 4). Потерн на ионизацию и выбивание электронов уменьшают импульс, в результате след заряж. частицы скручивается в спираль (рис. 2). Импульсы малоэиергичных, останавливающихся частиц определяют по длине пробега (следы протонов иа рис. 3), что даёт более высокую точность.
Особенности криогенных н тяжеложидкостных пузырьковых камер проявляются в их конструкциях и системах 0cBemeимя* В криогенных П* к* расширение осуществляется поршнем, к-рый находится в контакте с рабочей жидкостью. Для передачи давления от тёп：- лой к холодной части П. к. служат штоки из материала с малой теплопроводностью (нержавеющая сталь% В тяякеложидкостных П* к* применяются гибкие мемо-
Pve. 4* Схематическое изображение криогенной пузырьковой каиеры: J — входное окно для пучка частиц; Z — поршень расширителя; 3 — фотокамеры, объективы которых окружены вальцевыми имцульснывш лампавси; ，一 поверхности, покрытые «скотчлайтом»; 5 — св ер хпроводшций магнит и криостат; f — лазерный пучок; 7 ——окно вакуумного кожуха; ^ — окно в корпусе камеры и расширяющая линза; 9 ——освещаемый конус； 10 ——голографи ческа я фотокамера; 11 — голо графическая фотоплёнка; 12 ——оцортай пучок лазера.
рая% отделяющие жидкость от газа, с помощью к-рого производятся расширение и сжатие.
Др. особенность состоит в соотношении показателей преломленпя жидкости и пара. У криогенных ГГ к* «ши близки. Это обусловливает узкую иаправлеииость света, рассеянного пузырьком. Фотографирование производится во встречном световом потоке. Широкие пучки светаt освещающие рабочий объём П. к., сходятся в фокусе, смещённом в сторону от фотогр, объективов. Для формкрования встречных пучков яспользуют- ся лннзн, растры, толстые сфероч* зеркала, зеркала с чередующимися тёмнымУ! полосами (для гашения минных изображений), отражат. системы из мелких стеклянных шариков («скотчлайт»).
У тяжёлых жидностей различие в показателях пре- ломлеиия велико и световой пучок рассеивается на большие углы. Источник света при этом может располагаться под углом 90° к оси фотографы ров аи ия,
Регнстр&цвя треков. Для стереофотографирования следов частиц в больших П. к_ применяют неск_ фотокамер и разл. оптич. системы, мапр* объективы типа «рыбий глаз» (рнс* 4)* Передняя сферич. линза объектива выполняет ф-ции окна, видержнвающего давление жидкости. Вокруг объектива размещают кольцевую импульсную лампу, «Скотчлайт» наклеивается иа донную часть корпуса камеры и головку поршня* После вспышки импульсной лампы свет отражается «скотчлайтом> обратно к источнику. Свет, рас- сеяииый пузырьком, падает нормально на 匕於рнч* линзу объектива без преломления на границе жидкость —стекло. Для получения изображения пузырька, образовавшегося в ниж. части фотографируемого объёма, ои должен вырасти до диаметра 0,5 мм* У водородных камер размер пузырьков изменяется во времен и: г = 0,1КН^ в мс, г в мм). Высокая скорость
роста пузырьков по сравнению со скоростью нх всплывания исключает искажение треков*
Ошибки измерении пространственных координат пузырька для большинства И* к*: At м Ау равны 0/ ммт Дг = 0.3——1,5 мм* П. к. с малой глубиной фотографирования и иеболыпим уменьшением изображения пузырькового следа позволяют фотографы ров ать пузырьки диаметром V 100 мкм. Такие системы реализуются в быстроциклирующих IL н.，используемых в гибридных установках, как мишень и детектор вершин распада короткоживущих частиц вблизи точки взаимодействия. Импульсы и др. характеристики частиц определяются магн. спектрометром (см. Комбинированные системы детекторов). В большой водородноё П. к* FNAL ранняя стадия начала роста пузырьков осуществляется голография, методом с помощью лазерного пучка через n 1 мс после прохождения частиц. Это обеспечивает регистрацию пузырьков с г ~ 100 мкм* Далее, через 10 мс, когда пузырьки вырастают до диаметра ~0$5 мм, производится обычиое фотографирование.
При обработке обьгчных фотографий с этой камеры, когда возникает потребность в обзоре области вблизи точки взаимодействия с целью поиска короткоживущих частиц, привлекается голография.
П ространствеиное разрешение П. к* определяется масштабом фотографироваиня, разрешающей способ- и остью ч>бъективов и плёнки, относит, отверстием объективов (прн фотографи ров ан и к больших глубин с малого расстояния), мощностью источника света и его мо* нохроматичностью, стереоскопия, углом г определяемым базой (расстоянием между оптич, осями фотографирования) и высотой. Требуется знание олтнч* констант П. к., т. к. фотографирование производится череа неск. разл. оптич. сред (стекло, жидкость, воздух). Голография, метод регистрации позволяет получить изображение пузырьков в толстых слоях жидкости при их размерах 10 мкм. Простраиствеииое разрешение П. к* приближается к разрешению в ядермнх фото： эмульсиях. 4
Обработка результатов. Прнмеиенне« Измерение ко* ординат точек на следах отоораиных событий осуществи ляется с помощью микроскопов, полуавтоматич, или автоматич* измернт» устройств. По спец* программам ма ЭВМ вычисляются геом, характеристики треков： утлы вылета частиц, длины пробеговt импульсы, ошибки этих величин и т.額.
П. к. используются преимущественно в экспериментах нн выведенных пучках заряжеиных и нейтральных частиц, получаемых на ускорителях. В исследованиях к ос мич. излучения не применяются из-за отсутствия «памяти» [иевозможность запуска рабочего цикла от проходящей частицы (см. Координатные детекторы)]t Нейтральные частицы регистрируются либо по продуктам взаимодействия с веществом в камере, либо по распадам на заряж. частицы.
Исследоваиия, выполненные с помощью П. к., дали существ, вклад в изучение сильных и слабых взаимодействий. Были открыты антисигма-мииус-гиперои (1960г Дубна), омега-минус-гиперои (1964, США), нейтральные токи (1973, ЦЕРН) и др. Обнаружены и изучены ьшогочисл. частицы — резонансы и т. д.
С появлением ускорителей на всё более высокие энергии, с реализацией экспериментов ма встречных пун- ках П. к. уступают место др* координатным детекторам. Однако небольшие быстрые П. к* (10—100 расширений в 1 с) используются в качестве мишеней и детекторов «вершив^ событий, связанных с короткоживущими частицами- При этом информацию о характеристиках частиц получают с помощью маги, спектрометров электронными методами.
S8s^^nsS8s^^ns917917Лит.： Glaser D. А“ Some effects of ionising radiation on the formation of bubbles in liquids, «Phys. Rev*», 1952, v. 87, p. 66纪 его ж e. The bubble chamber, «Handbuch der Phys.», 1958, Bd 45, S. 314; Блинов Г^ А..Крестников Ю・ C・* Ломанов M. Ф., Измерение иониаирующей способности частиц в пузырьковой камере, «ЖЭТф^, 1956, т* 31, с. 762; Пу-
S8s^^ns
S8s^^ns
9
17
9
17
-qdvuqlfAU-qdvuqlfAU801801зырьковые камеры, под ред. И. Б. Делоне, М・,1963; Суп К., Пузырьковая камера. Измерение и обработка данных, пер. с англ*, М., 1970; Н а г i g е 1 G. G「Holography in the Fennilab. 15-foot bubble chamber, «NucL Instr, and Methods% 1987, v. A257, p. 614. M. M. Сом&ьёа. ПУЛЬСАРЫ —— космич. радиоисточники, излучение к-рых представляет собой периодич. последовательность импульсов» Первые П. отирыты в кок* 1967 группой радиоастрономов Кембриджского ун-та (Великобритания) под руководством 9. Хьюиша (A* Hewish)*
-qdvuqlfAU
-qdvuqlfAU
80
1
80
1
Данные наблюдений. Известно более 500 П. Периоды Р следоваиия импульсов излучения наблюдаемых П. заключены в интервале от л? 1,6 мс до « 4,3 с.
Обозиачение И. состоит иэ букв PSR (от англ, pulsar) и его эквато ри альных координат (см. Координаты астрономические) ——прямого восхождения а в часах (Л) и минутах (т) и склонения 6 в градусах. Напр*, PSR 1919 + 21 обозначает П* с координатами а = 19ЛТ 19т, 6 = +2 俨.
Периоды П, чрезвычайно стабильны. Hanp.t период первого открытого PSR 1919 + 21 равен 1,337301100168 ± 7 -10-11 с_ Одиако достаточно дли- тельные наблюдения (иедели и месяцы) показали, что периоды П. медлеино увеличиваются со временем. Ха* рактерное время удвоеиия периода 〜夂0s лет для самого молодого П, и ~夂0® лет для нанб* старых П* Иногда у нек-рых П. наблюдаются резкие (за времена меньше суток) скачки периода4 Впервые скачки периода зарегистрированы у двух самых молодых П. Относит, изменение периодов (АР/Р) составляло 〜3*10^ (PSR 0531 + 21 — II. в Крабовидной туманности) и 2 •夂О-6 (PSR0833—45 一 II* в созвездии Парусов), У PSR 0833——45 скачки наблюдались примерно раз в 2 года и кмели АР = Р2 — Pi V 0 (Р1,Р? — периоды до и после скачка)« У PSR 0531 + 21 скачки происходилн в иеск. раз чаще и имели как положительную, так н отрицат. величину АР・ Впоследствии скачкн периодов зарегистрированы и у старых П#, причём у одного из иих величина АР/Р оказалась в ^100 раз большейt чем у PSR0531 + 2L
Отд, импульсы радиоизлучения данного П_ совер- шеиио непохожи друг иа друга* Однако форма усреднённого импульса, полученная усреднением неск. сотен импульсов, весьма стабильна. Для подав ляющего большинства П. ширина (длительность) Aw усреднён- иого импульса на уровне половины макс* интенсивности заключена в интервале (0,01—0,1)Р и в ср. равна 0,04 Р. Однако у иеск. П. величина АЕ сильно отличается от ср. значеиия. Так, напр.г излучение PSR 1541 + 09 длится почти половину его периода, у PSR 0826 — 34 — в течение всего периода4 Отношение А〃Р зависит от частоты, иа к-рой ведутся наблюдения.
У ряда IL профиль усреднённого импульса резко меняется, принимая иа нек-рое время другую стабильную форму, затем также резко восстанавливает свою первопач. форму. Это явление иаз. смеиой моды излучения П. Длительность пребывания П_ в той или иной моде обычно составляет от неск. минут до неск. часов. Иногда радиоизлучение IL резко пропадает, а затем скачком возвращается к нормальному значению4 Интенсивность радиоизлучения IL при таком его замирании падает более чем в 100 раз* Характерная длительность замираний от 1Р (отсутствует лишь один импульс) до неск, десятков Р.
Импульсы радиоизлучеиия П. состоят из одного илн более субимпулъсов. У большинства П. субимпульсы появляются хаотически в пределах усреднённого импульса. Однако у иек-рых □* субимпульсы в последо- ват. импульсах систематически дрейфуют через профиль усреднённого импульса. Скорость дрейфа суб импульсов такова, что через время ~(2—20)Р расположение субимпульсов периодически повторяется. Субимпульсы также имеют сложную времеиную структуру и состоят из отд. микро импульсов. Такт напр., потоки рад но излучения PSR 0950 + 08 и PSR 113 3 4- 16 яв
ляются сильно переменными на временах вплоть до предела разрешения ^10'6 с*
Излучение ГГ, как правило, сильно поляризова- но* Степень линейной поляризации радкоизлучеиия нек-рых П. (иапр., PSR 0833—45) близка 100%* У ряда П. наблюдается также круговая поляризация радиоизлучения, достигающая 30——50%.
Радиоизлучение П, исследовалось в диапазоне частот от неск* десятков МГц до ~夂0 ГГц. Хотя для разл. П. спектры сильно отличаются, оии обладают рядом общих свойств, а имеиио: на частотах ииже ~100 МГц и выше неск. ГГц наблюдается, как правило» сильное уменьшение плотности потока радиоизлучения, т・ е. имеет место т. н. завал спектра; внутри же данного нитервала частот спектр нзлучения степенной, со спектральным индексом от 0,6 до =3*
От иеск. И* наблюдается не только радио-1/но и более высокочастотное излучен ие. Среди иих особое место занимает молодой PSR 0531 十 21 (возраст ~ 10s лет), от к-рого зарегистрироваио импульсное излучение практически во всём доступном для наблюдений диапазоне: от ДВ-радиоизлучения (частота *v ~ 30 МГц) до сверхякёстного 7*излучения (v ~ 1027 Гц, Av ^ ^101а эВ). В этом диапазоне частот фазы максимумов импульсов излучения совпадают (рнс*)* Мощность ив' лучения PSR 0531 + 21 ок. 10s0 эрг/с в радиодиапазоне, 〜10a3 эрг/с в оптич. диапазоне, 10*$ эрг/с в рентг* диапазоне и 1086 эрг/с в ^-диапазоне. Т. о., осн. излучение
О180360
Фаза (град.)
Профили усреднённых импульсов излучения PSR 0531 + 21 в гамма (а), рентгеновском (6), оптическом (е) и радиодиапазонах (г).
этого IL сосредоточено в рентг, и гамма-диапазонах, в радиодиапазоие испускается лишь ничтожная (^Ю-^) доля излучения * Аи алогичи ая ситуация имеет место и для остальных П_, от к-рых наблюдается ВЧ-излу- чение.
Оказалось, что молодые П., возраст к-рых не превосходит существенно 104 летt расположены внутри остатков вспышек сверхновых (связь с остатками сверхновых надёжно установлена для восьми П.). Следовательно, все П* либо значит, часть их образуются при вспышках сверхновых з^зд* Отсутствие оболочек вокруг подавляющего болыпииства П. связано с тем, что за время их жизни (^Юв—107 лет) окружавшие И. оболочки уже рассеялись.
Ок. 4% П, входят в двойные системы. В 1986 обнаружено излучение звёзд, являющихся компаньонами PSR 0655 + 64 и PSR 0820 + 02. Обе звезды оказались белыми карликами. Тот факт, что одни па этих белых карликов очень старый (его возраст превосходит 2- 10е лет) ； радикально повлиял па совр* представления об
хх^б^^Ехх^б^^Е
хх^б^^Е
хх^б^^Е
эволюции П. Ранее считалось, что И* по истечении вре- ненм ~ 2% выключается как радиоисточиик [；0 * 鳥(2 —3)*10в лет — ср. возраст П.]. Согласно теории мерных двойных звезду П. должны образоваться раньше, чем белый карлик. Следовательно, PSR 0655 + 64, входящий в двойную систему со старым белым карликом, должен иметь возраст ^2*109 лет, т* е* более чем в 100 раз больше ср* возраста П.
П. концентрируются к плоскости Галактики. Про- страиствеииая плотность И* р изменяется с расстоянием % от галактич. плоскости по закону: p(z)= =роехр(—[z|/230)t Здесь z в пк, 因 一 плотность П. в плоскости Галактики.
Одним из замечат. свойств П., отличающих их от остальных астр, объектов, является чрезвычайно высокая яркостная температура Т^ их радиопзлучеиня. Действительно, размер I области излучения не превышает величину с Ai 3 -10е — 3 -10s см (AW = =10-4 — 10^а с — длительность импульса), т. е. меньше диаметра Земли. Прн радиосветимости IL ~ 1026 —— 10*° эрг/с это соответствует яркости он темп-ре 1025—— IO1； К* У объектов, известных де открытия И” величина 厶 ие превосходила 1015— 1№ К Во время коротких всплесков радиоизлучения П, их яркостная темп-ра достигает значений 1080——1031 К* Столь высокая яркостная темп-pa указывает иа то, что радиоизлучение П. генерируется за счёт какого-то когерентного механизма.
Теория пульсаров* Сразу после открытия П. было высказано предположение о том, что оии являются вращающимися нейтронными звёздами с магн. полем на их поверхности ^101а Fc* Данная модель ГГ- обще- призиана. Согласно этой модели, излучение П. сильно анизотропио и испускается в малом телесном угле- При вращеиип нейтроикой звезды наблюдатель, попадающий в диаграмму направлеиности излучения П.т видит импульсы излучения, повторяющиеся с периодом, равннм периоду вращения звезды. Высокой стабильностью периода вращеиия нейтроииой звезды н объясняется высокая стабильность периода повторения импульсов излучения П, Медленное увеличение периода П. обусловлено потерей энергии вращения нейтронной звезды:
L=d$к$в[dt=—IQdQ/dt,
呢/“日=/Й2/2 — кинетич. энергия вращения ней- тройной звезды с моментом ииерции / (〜104® г *см2), вращающейся с утл. скоростью Q = 2兀/Р* Эта энергия трансформируется в энергию иетеплового излучения П_ в следующей поеледовательности процессов: вращение веётроиной звезды; вовиикиовеиие вследствие унипо- ллрмой индукции сильного электрич. поля в окрестности иейтровной звезды; ускорение частиц в электрич. поле до ультра релятивистских эиергин; генерация Алалучеммя прп движении ультра релятивистских частиц вдоль искривлённых маги, силовых линий (см* Изгиб- ное излучений поглощение ^-квантов в сильном магн* ноле и рождение электрои-позитрониых пар; развитие плазменных неустойчивостей в сильнонеравиовесной ультра релятивисте кой элект рон-поз итрони ой плазме; генерация нетеплового излучения И* Концентрация алектрон-позитрониой плазмы вблизи поверхности П* ^Ю1Э—101й см-3 и убывает при удалении от П. пропор- ^ональио напряжённости его магн. поля. Эиергии электронов и позитронов плазмы от 10 т€с^ до 104 т^с2- Ультра релятив истекая плазма прои взывается либо шктронным, либо позитронным пучком частиц с знер* тией (10е—i^^m^ и иоицентрацией в 103—10* раз ыеныпей, чем коицеитрация плазмы. В сильном магн. ноле П_ электроны и позитроны плазмы и пучка из*эа потерь на синхротроиное излучение практически мгио- веиио теряют перпендикулярную маги, полю составляющую импульса в истекают из окрестностей нейтронной звезды, двигаясь почти вдоль маги, силовых ли мй・ Т. о” электроны и позитроны имеют сильнонерав- эовесные одномерные ф-ции распределения по импуль
сам, В такой плазме могут, в принципе^ развиваться двухпотоковая, циклотронная, филамеитацнонная, дрейфовая и др. неустойчивости плазмы. Пока неясно, каиие неустойчивости развиваются в действительности и приводят к генерации радиоизлучения.
Наблюдения П. используются для решения большого числа актуальных проблем физики и астрофизики. Напр*, при наблюдении PSR 1913 -|- 16, входящего в тесную двойную систему, впервые было получено косвеииое подтверждение геиерации гравитационные волн. Вследствие потерь энергии двойной системой иа гравитац. излучение происходит сближение PSR 1913 4- 16 и его звезды-компаиьона^ При этом орбитальный период системы уменьшается. Это уменьшение происходит в соответствии с общей теорией относительности, чем и подтверждается прямей имость дайной теории для описания процесса генерации гра- витац. волн. Из анализа времени прихода импульсов оптич. излучения PSR 0531 + 21 иа разных частотах был получен верх* предел иа изменение скорости света с изменеиием частоты: Дс/с W 10-1в. Этот предел на меск* порядков нкже полученного в лаб* условиях4 По запаздыванию импульсов радиоизлучения PSR 0531 + + 21 на разных частотах получено также ограниче- иие на массу покоя реального фотона:个 < i。-" г* Данное ограничение оолее слабое» чем полученное из анализа земного магн. поля, однако анализ земного магнетизма даёт ограничение иа массу виртуальных фотонов * Благодаря широкополосности, сильной линейной поляризации и импульсному характеру из- лучейия П- являются идеальными зондами для ис- следоваиня межзвёздной среды, самой природой разбросаиными по объёму Галактики. С помощью иаблюдеиий П. было найдено, напр., что ср* кон-* цеитрация электронов в межзвёадиой среде равиа 0,03 士 0,1 см*8. Было уставов л ей о также, что га- лактич. маги, поле однородно в масштабах > 1 кпк и в ср. составляет (2,2 士 0,4) *10-d Гс.
Лит.: Манчестер Р., Тейлор 口 “ Пульсары, пер. с англ., М“ £880; Taylor J. Н. Stinebring D. R., Recent progress in the understanding of pulsars* «Ann. Rev. Astr. Ast- ropn.», 1986, v. 24, p. 285. E. В. Усов* ПУЛЬСАЦИИ ЗВЁЗД — собствеииые колебаиия звёзд, проявляющиеся в нх периодич. расширеиии и сжатии. Простейший вид собств* колебаний звезды — радиальные сферически-симметричные пульсации. В общем случае иерадиальных колебаний меияется и форма звезды, напр- звезда периодически принимает форму то вытянутого, то сплюснутого эллипсоида. Пульсации обусловливают переменность цефеид, звёзд типа RV Тельца» RR Лиры, 6 Щита, 6 Цефея, ZZ Кита и нек-рых др, типов физ. переменных звёзд・
Большинство звёзд обладает значит, коицентрацией массы к центру: плотность вещества в центре на неск_ порядков превышает ср* плотность звезды. Как следствие, П. з. и его мол огичны: относит, амплитуда колебаний в центре иамиого меиыпе. чем на поверхности-
Период Q собств. колебаний звезды определяется в основиом ср* плотностью вещества звезды р. Тео ретич. соотношение имеет вид Р М。= const, где постоянная различна для разных мод и немного зависит от распределения вещества внутри звезды. Периоды большинства перем, звёзд согласуются с гипотезой радиальных колебаний в осн, моде (это колебание не имеет узлов вдоль радиуса)t ио у иек-рых звёзд наблюдаются пульсации в обертонах или даже в неск. модах, в т. ч. не- раднальных. Для звёзд конкретного типа перемеиио- сти, напр. типа RR Лиры, подобных друг другу по структуре, соотношение период — ср* плотность выполняется хорошо.
В пульсирующей звезде, за исилючением её самых виеш. областей» колебания происходят почти адиабатически, в том смысле, что в течение цикла колебаний любой выделеииый в звезде1 слой иикак не изменяет проходящий через него потоп излучения и пульсирует
XHhvsqlrAUXHhvsqlrAU281281как бы в условиях полной теплоизоляции, без теплообмена с окружающими слоями. Анализ аднабатич. П. &. не может дать информации о пульсац. устойчивости звезды, т. е. о нарастании или затухании малых колебаний с течением времени. Однако такой анализ обычно даёт хорошее описание механич. свойств звезды, в частности весьма точные зиачения периодов и правильное представление о распределении амплитуды пульсаций вдоль радиуса.
XHhvsqlrAU
XHhvsqlrAU
281
281
Вазбуждеине пульсаций звёзд. Хотя иеадиабатич. эффекты малы, они приводят к медленному нзмеиению амплитуды П・ а. Если в момент мамб, сжатия выделен- иыё в звезде слой получает нек-рое кол-во теплоты, то последующее расширеиие будет происходить при большем давление чем сжатие. В результате работа, совершённая слоем за цикл колебаний, будет положительной, т. е,, как и в любой тепловой машине, будет иметь место превращение тепловой энергии в механическую. Такой слой будет вносить вклад в возбуждение (раскачку) колебаний. Если же в момент наиб, сжатия слой теряет теплоту, то ои виосит вклад в затухание колебаний. Если суммарная работа всех слоёв в звезде за цикл колебаний полоздительиа, то звезда пульсационно неустойчива (колебания нарастают), в противном случае ——устойчива (колебания затухают)*
Накопление или потеря теплоты выделенным слоем звёздвого вещества (если в слое нет источников энергии) зависит от того, какое изменен не претерпевает идущий через слой поток излучения# В большинстве звёзд поток излучеиия в момент иаиб. сжатия возрастает в иаправлеиии от центра к поверхиости, т. е, через внеш, границу выделеииого слоя выходит больше теплоты, чем поступает в слой через Енутр* границу» Каик- дый слой в момент наиб> сжатия теряет теплоту и способствует затуханию колебаний (звезда устойчива) _ Такое поведение потока излучения обусловлено в осн* измеиеииями коэф, непрозрачности звёздного вещества к(х =修/p* ГДР & — поглощения коэффициент}. Обычно при сжатии и уменьшается, причём из-за негомоло- гичности колебаииЁ уменьшение на виеш. границе выделеииого слоя будет большим, чем на внутренней, и поэтому слой будет терять теплоту* Нек-рый отток тепла из слоя при сжатии может иметь место и при постояииом 尤.
Существование большого числа длительно пульсирующих звёзд указывает иа то, что в пульсирующей звезде должен постоянно действовать механизм раскачки колебаний. Для классич. переменных звёзд (цефеид, переменных типа RR Лиры и др* звёзд в полосе нестабильности, см* Герцшпрунга — Ресселла диаграмма} самым эффективным оказывается действие зон частичной ионизации водорода и гелия, особенно зоны второй ионизации гелия. Раскачивающее действие этих зон основано на том, что при сжатии они способны несколько задерживать проходящий через них поток на* лучения, а при расширении — наоборот, усиленно терять энергию, отдавая её виеш. слоям* Действительно, в зоне ионизации энергия, выделяющаяся при сжатии, идёт ие только иа нагрев газа, но и на его иоиизацию. Относит, измеиения плотности бр/р связаны с относит, изменеииями темп-ры 6 Г/Г соотиошеиием: 6Т/Т ^ в(у —— 1)5р/р* В зоне второй ионизации гелия у 冗 1,2—— 1,3 вместо обычного значения 丫 = 5/3 к 1,67 для идеального одноатомного газа, т* е* при сжатии повышение темп-ры в зоне ионизации оказывается меньшим, чем в прилегающих более глубоких слоях* Для заданного коэф, непрозрачности поток излучения ~ 咒,поэтому при сжатии в эоне ионизации произойдёт задержка потока излучения, идущего изнутри. Данный эффект^ связанный с прямым влиянием темп-ры на поток иэлучения, и аз. ^-мехаиизмом. Значительную, если не основную, роль играют и изменения непрозрачности. Коэф, непрозрачности зависит от 7 и р по закону 乂 ~ pm ?г(加；；；； о,8—1,0; s 笈 3—4). Из-за малых вариаций темп-ры в зоне ионизации при И* в. измене-
и ия и определяются в осн* измеиениями плотности f т* е* при сжатии х увеличивается (в др. областях авем ды 乂 уменьшается нз-за сильного повышения темп-ры)；. Поток излучения обратно пропорционален х, поэтому из-за увеличения к в эоне ионизации при сжатии также произойдёт задержка излучен ня* Этот эффект-, наз. и -механизмом. Рассмотренные механизмы ие я炉 ляются иезависимыми, их разделение довольно искус-： ствениое.
Эффекты изменеиий темп-ры и непрозрачности сами по себе ещё недостаточны для обеспечения раскачки П_ з* Во вмутр* частях зоиы ионизации, где у уменьшается в направлении от центра (достигая минимума оиоло середины зоны), происходит задержка потока излучения при сжатии; во виешиих же частях этой зоны, где у увеличивается в направлении от центр% при сжатии может происходить усиленный отток тепла, т* с. будет вклад в затухание П. а* Суммарный раскачивающий эффект зоиы ионизации может оказаться малым или вообще отсутствовать. Из-за очень низкой плотности самых виеш. слоёв их пульсации характеризуются сильным теплообменом между отд. слоями, и оказывается, что таиие разрежеиные слои ие способны эффективно задерживать проходящий через иях поток излучения: в любой момент времени выделевиыи слой теряет через свою виеш4 границу столько же эиер- гии, сколько получает изнутри. Т. о., самые виеш. слои ие вносят никакого вклада в возбуждение или затухание П. в*
Следовательно, для создания заметного раскачивающего эффекта зона ионизации должна располагаться н^ иек-рой оптим. глубине под поверхностью звезды, так, чтобы в её внутр, части происходило сильное возбужден ине пульсаций и в то же время во внеш, части и выше неё благодаря иеадиабатич. эффектам практически от* сутствовало затухание. Имеиио такая ситуация^ по-ви- димому, реализуется в зоме Не II 社 Не III не ремеи-ц иых звёзд. Вторая ионизация гелия происходит при темп-ре ок* 4・10$К (в середине зоиы). Поэтому в звёздах с разной эффективной температурой Т? зоиа иоиизации расположена иа разл. глубине под поверх-^ и остью. Если она слишком близка к поверхности (Тэ сл-пшком велика), то колебания всей зоны характеризуются сильной неадиабатичиостью и зона не вносит вклада в возбуждение П. з_ Если же зоиа лежит слишком глубоко (Г：》слишком мала), неадиабатич. эффекты малы по всей зоие) и поэтому раскачивающее действие внутр, части компенсируется затуханием во виеш. части, Т. о•扌 должен существовать довольно узкий диапазон зиачеиий Тэ, для к-рого возможно возбужде- иие пульсаций в эоне второй нонизацни гелия_ Существование на диаграмме Герцшпрунга — Ресселла узкой, почти вертикальной полосы нестабильности, населённой переменными звёздами, служит доказательством эфф* действия рассмотренного ионизац. мехапиЗ' ма в классич. перемеиных звёздах.
Аналогично зоне второй ионизации гелия могут действовать зоны иоиизации водорода и первой поиизации гелия, особенно в относительно холодных звёздах. Однако в оболочках холодных звёзд перенос энергии осуществляется пре им. конвекцией, к-рая, по-видим о- му, препятствует возбуждению П_ з. Почти несомненно, что нменно появление 導巾巾* конвекции во внеш* слоях звёзд и определяет положен не ииякотемпературиой границы полосы нестабильности иа диаграмме Герц^ шпрунга ~ Ресселла,
Нелинейные пульсации звёзд. Анализ пульсац. устойчивости звезды относительно малых возмущений (лииейный анализ устойчивости) ие даёт представле» ния об амплитуде установившихся И. з*, а также о форме кривых блеска (зависимостей блеска от времени) и лучевой сиорости. Зависимость эффектнвиостн меха- визмов возбуждения и затухания от амплитуды колеба* мий ксследуется в нелинейной теории П, з. Из-за ко* вечной поглшцат* способиостн зои частичной ноннза-
дии иарастание амплитуды колебаний ие будет происходить иеограиичеино, при о пре дел. амплитуде дости- гается баланс между раскачивающим действием зоиы нониз&ции и затухай нем в более глубоких областях, н в дальнейшем колебаиия происходят с пост* ампли- ^удой. Рассчитаиные амплитуды установившихся пуль- Фаций цефеид и звёзд типа RR Лиры согласуются с наблюдаемыми зиачениями. Для моделей звёзд типа В Щита раскачивающий эффект зон ионизации прн шнлитудах, близких к наблюдаемым, ещё далёк от ма- хищения, и предполагают, что ограничение амплитуды пульсаций атнх звёзд связано с взаимодействием разл,, вдд колебаний, в данном случае с перекачкой энергии от неустойчивых мод к устойчивым.
Типичное для класснч. цефеид и звёзд типа RR Лиры Поведепие поверхностных характеристик прн установившихся иелинейиых пульсациях показано на рис. В&рвации светимости или блеска о предел яются в осн* ^меиениями з巾巾* темп-ры, достигающими для этих 疝8зд ок, 1500 К. Кривая лучевой (радиальной) скоро- СТн является приблизительио зеркальным отражением
Иаиен^ше поверхност- 曲х характеристик модели Шакы 3 Цефея при уста- вовнвши хсяпульсация к
(по ревульт&там нелиней* 吊к расчетов). Амплитуда 事мебаш普 блеска состав- Г 1.2 звёздной величи- лучевой скорости — <9 нм/с* радиуса — 13% ^пюсительная амплитуда), доведение кривых и оцен- кн амплитуд качественно согласуются с наблюде* ниями.
лживой блеска. Поэтому звезда оказывается мамб” яр- W& не в момент каиб/сжатия, как можио быдо бы ожи- ддть из простейших соображений, а при прохождении .рцвновесиого состояния во время последующего рас- ширеиия. Данный эффект, называемый фазозым запаз* 口ываяием, связан с быстрым перемещением эоиы ионизации водорода по звёздному веществу в фазе макс, сжатия, благодаря чеш^ эта зона примерно через четверть периода наиб, близко подходнт к поверхности* Ra теории лучистого переноса в звёздных атмос^юрах следует, что светимость звезды тем больше, уем меиьше масса слоя, лежащего над областью ионизации водо- рода. Из-за асимметрии кривых типичное фазовое Запаздывание составляет не четверть, а 0,1—0,2 периода. Теория радиальных колебании, возбуждаемых ио- _9(1зац. мехаиизмами, хорошо объясняет осн* особенно* стй П. з. в полосе нестабильиости: периоды и амплитуды пульсаций, характер изменений блеска и лучевой коросты и их взаимосвязь, положение и наклон самой ц дол осы неустойчивости. Анализ иел инейного вванмо- действмя мод вследствие простого или параметрич, резонанса позволяет понять такие эффекты, как модуляция амплитуды колебаиий, двухпериодич. пульса- |ЦМ нек-рых цефеид и др_ Пульсации долгопериодич., ^аолуправильных и неправильиых переменных нзучеиы Рачительно хуже из-за трудностей, связанных со сложным взаимодействнем пульсаций н конвекции, с сильными нелиигйиыми эффектами» приводящими к образованию ударных воли и пульсац. Потере массы, с проб- ，疝мамм переиоса излучения в холодных протяжённых ©Тмдсфер&х, g высокой степенью неадиабатичности цульсаций вследствие соизмеримнх динамической и .тепловой шкал времени для этих звёзд (см> Эволюция 即靑的卜 Нелинейные эффекты могут приводить также к трансформации правильных колебаний в хаотические, ；рапр・ через последов ат # удвоение периода»
Нерадиальиые пульсации звёзд* Переменность белых ОС карликов, др. горячих вырожденных звёзд, иек-рых < переменных типа 0 Цефея, звёзд спектрального класса ВО В с перем* профилями спектральных Л1ший, нек-рых О магн. звёзд с аномалиями хим. состава вызвана, вероят- X Mo, их нерадналвннмп колебаниями. Наряду с иетрй- h виальиой геом* формой нерадиальные колебания звезды 戸 отличаются от радиальных ещё рядом особенностей. Не- С радиальный аналог радиальных пульсаций ——акустические, или р-моды, обусловленные эффектами сжимаемости вещества. Для этих мод систематика периодов (в частности, увеличение собств* частоты с возрастай нем порядка обертона) и распределение амплитуды вдоль радиуса (характер негомологичности колебании, расположение узлов) подобны радиальным пульса - цмям・ Др* ветвь частотного спектра иерадиальных колебаний —— гравитацпоияые, или g-моды, аналогичные внутр, гравитац. волнам в океане и земной атмосфере и обусловленные эффектами плавучести. Их периоды больше периодов радиальных и иерадн&льиых акустмч* мод и растут с увеличением порядка моды4 Относит, амплитуды колебаний в недрах, как правило^ больше, чем во внеш, слоях; в недрах же локализованы узлы и пучности обертонов. Типичные периоды наблюдаемых осцилляций белых карликов составляют 100—1000 с* их можно объяснить только гравитац. колебаниями, т. к* периоды радиальных пульсаций этих звёзд не превышают неск. секунд. На нераднаЛьный характер пульсаций др. звёзд указывают, в частности, выявленные нз наблюдений и предсказываемые теорией закономерности частотного спектра мультнпе риодич. пульсаций * маир* эквидистантность частот высоких акустнч. обертонов.
Наряду с классич. монмза口* мехаинзмами возбуждения П. з. определ. роль может играть возбуждение посредством термоядерных реакций, сильно чувствительных к темп-ре; предложен также ряд механизмов, обусловленных конвекцией и магм, полем.
Солнце также является своеобразной пульсирующей звездой^ испытывающей разл* виды радиальных и ие- радиальных колебаний с периодами от иеск. минут до иеск. часов. Общее число уверенно идентифицированных собств. колебаний составляет более тысячи. В сн』 лу того, что частоты разл. мод по-разиому чувствительны к распределен ию вещества вдоль радиуса t наблюдаемая совокупность колебании позволяет проводить «сейсмическое зондирование» солнечных недр (см. Солнечная сейсмология)^
Лит.: Жевании С. А., Теория звездных пульсаций, я кн.: Пульсирующие звезды, М「1979; Nonradial oscillations of stars. Tokyo, 1979; Кокс 力 抠・* Теория звеаднык пульсаций, пер. с англ., М., 1983; Северный А. Бм Некоторые проблем мы физики Солнца* М*, 1988*
ПУЧКОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — одна из наиб, распространённых неустойчивостей в плазме, обусловленная резонансным взаимодействием пучка ^аряж. частиц, движущегося в плазмеf с возбуждаемыми мм волнами. ГТ м* предсказана А. И, Ахиезером» Я. В. Файибергом (1949), а также независимо Д. Бомом (D. Bohm), Е. Гроссом (Е. Gross, 1949) и эисперимен- тально обнаружена И* Ф. Харченко, Я, В* Файнбер- гом, Е> А* Корниловым, А. К. Березиным и др. (1957— 1958).
П. н* заключается в том, что при первоначально иевоэмущённом движении пучка с пост, плотностью и скоростью через плазму существувдщие в нём и в плазме флуктуации плотности заряда и порождаемые нмм эл.-статич. или эл.-магн. поля самопроизвольно нарастают и распространяются в виде 将олн с экспонеи- циальио увеличивающейся амплитудой. Экспоиенц. рост имеет место только на начальной, линейной стадии развития П. н・* в дальнейшем ряд нелниейных процессов ограничивает этот рост. В озннки овение неустойчивости в системе плазма — пучок оказывается возможным, т. к. она неравновесна; неравиовесность 4aq создаётся пучком* из к-рого черпается энергия воз- WJ
буясдаемых волн. П, н* приводит к возникновению турбулентности и ограничению предельных токов в системе плазма — пучои< И. н. используется: для возбуждения в плазме очень интенсивного когерентного излучения от раднодиапазоиа до субмиллпметрового и Каже, возмоясио, светового; для ускорения заряж. частиц волнами, возбуждаемыми пучками в плазме; в нёравиовесиой плазмохимии и т, и* П. н. можно управлять, что позволяет даже отрицат, эффекты превратить в полезные, Напр,, использовать эффект турбулизации плазмы для пучкового и турбулентного нагрева до термоядерных темп-р<
Условия возникновения пучковой неустойчивости. П, н* возникает, если имеет место к .-л. элементарный механизм резонансного взаимодействия волны с частицами пучка, приводящий к излучению воли отд. частицей, такой каи, наир., эффект Черенкова, нормальный и аномальный эффекты Доплера нт. п. Чтобы спонтанное излучение отд, частицы превратилось в ин- дуцироваииое или когерентное индуцированное излуче- rr% необходима группировка частиц пучка в области тормозящих фаз волны, где они отдают энергию эл.-магн. полю. В большинстве случаев группировка происходит автоматически, т. е. имеет место автомодуля- ция. Если в системе плазма — пучок наряду с процессами излучения есть н процессы поглощения, то для I развитий П, н. необходимо, чтобы число частиц пучка со скоростями у > ^ф (^ф — фазовая скорость волны) превосходило число частиц с v < у$т т. е. df0/dv > > 0, где /0 ——ф-ция распределения электронов пучка< Е^ли Gfja < 0, преобладают процессы поглощения, т, е. имеет место Ландау затуханиеr С квантовой точки зрения возникновение П. и. означает, что благодаря преимуществ. заселению верх, уровней энергии (частиц пучка) происходит больше актов нндуциров. испускания, чем видуцнров. поглощения. Наиб, полное описание IL н. достигается с помощью самосогласов. системы ур-нийт состоящих из кинетнч. ур-ния Власова для плазмы и пучка н ур-ний Максвелла. Одиако при рассмотрении ряда разновидностей П_ и. достаточно ограничиться гидродииамич. рассмот реи нем. В част- ности, это относится к И. н「возиикающен при взаимодействии моноэнергетич_ пучка (нли йучка с очень малым разбросом по скоростям) с холодной плазмой (см, Плааменно-пучкоеый разряду Плазменная мектро- ника). В этом случае инкремент неустойчивости б = =1ms имеет макс, значение Зманс~ ①状“加卩户/久 Малый разброс по скоростям пучка означает, что Аи《 《 Ык^ 工 е. А”п《(％/汽卩尸尸,и весь пучок как целое находится в резонансе с неустойчивыми волнами (здесь п^ — плотность пучка,冷卩一плотность плазмы,儿一 волновое число, (Ор — плазменная частота). Если раз- брос по скоростям не мал, Ду》3/*, то для исследования П. н, используется кинетич. рассмотрение. Существует большое разнообразие П. н., напр. неустойчивости при взаимодействпи ионных пучков с плазмон, неустойчивости относительно движения электронов и иоиов плазмы (неустойчивость Будкера —— Бунемана), целый набор П, н. при наличии внет. пост. магн. поля.
Нелинейное взаимодействие. С ростом амплитуды возбуждаемых волн возникают нелинейные эффекты, ограничивающие амплитуду воли и приводящие к изменению параметров системы плазма — пучок благодаря обратному воздействию возбуждаемых воли_ При возбуждении широинх волновых пакетов, фазовые скорости к-рых плотно заполняют область изменения фазовых скоростей, области захвата частиц пучка соседними волнами перекрываются, Прп этом благодаря случайному характеру фаз волн движение частицы аналогично броуновскому н происходит диффузия резонансных частиц в пространстве скоростей. Для описания процессов в заимодейств ия пучка с плазмой в этом случае возможен статистич. подход-
Система ур*иий квазилинейной теории плаамы описывает диффузию частиц в пространстве скоростей, обрат
ное влияние возбуждаемых волн, увеличение разброса по скоростям в пучках и нагрев плазмы, но ие учиты* вает др. нелинейные эффекты, наир, нелинейное взаи* модействие воли между собой. Как следует из кв азил и* нейной теории, около трети энергии пучка переходит в энергию возбуждаемых волн. Спектр сильно возбуж^ даемых воли уширяется, и значительно увелнчиваетсй длина релаксации пучка.
При взаимодействий с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с макс, инкрементом при 儿口 =旧好/項 и с полушириной волнового пакета А% =(幾б/汽伊)工/&儿口・ При возрастании амплитуды волн в m раз ширина спектра уменьшается в К益 ра% т_ е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать моиох роматнческой. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилля* цнях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в об* ласть тормозящих &аз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже ие происходит. Решение на ЭВМ системы ур-ний, описывающих вдзбу* деиие монохроматич, волны на нелинейной стадищ представляет собой монохроматич. волну с осцилло рующей во времени и в пространстве амплитудой.
Пучковая неустойчивость в релятивистских Нучках> Инкремент П_ н., возбуждаемой релятивистским пуф ком, меньше из-за релятивистского возрастания про дольной и поперечной масс электронов пучка (см. Ило менная электроника)л Однако инкремент не является единств- характеристикой эффеитивности плаэменно пучкового взаимодействия. Важны доля энергии пучка, передаваемой им иа возбуждение воли, макс, амплитуда этих волн, а также время передачи энергии плазме, т_ е. время релаксации пучка. Особенностью взаимодействия релятивистского пучка с плазмой является то, что обратное влияние возбуждаемых пучком волн, даже при значит, эиергетич. разбросе, не приводит к большому разбросу по скоростям, поэтому взаимо действие продолжается дольше и доля энергии, neg даваемая пучком плазме扌 значительно больше, чей в нерелятнвистском случае (〜0,35 энергии пучка). Максимально достижимая напряжённость электрич. поля также значительно больше, чем в нерелятивистском случае.
Оси. механизмом, ограничивающим П. и. в слабо турбулентной плазме, является индуциров. рассеяние ленгмюровских волн на ионах, к»рое приводит к neg качке колебаний из резонансной с пучком области в область больших фазовых скоростей- В сильнотурбулентной плазме существ, влияние на развитие П,乩 оказывает модуляционная неустойчивостьк-рая возникает при достаточно высоком уровне энергии возбуждаемых волн и приводит и переиачке энергии возбуждаемых волн в ооласть малых фазовых скоростей, где происходит их диссипация в результате затухания Лан- дау. Откачка колебаний из резонансной области может либо вообще сорвать П. нм либо существенно снизить уровень энергии возбуждаемых волн.
Т. к. П. и. возникают в результате резонансного взаимодействия волн с частицами пучка, сводящегося к неск. элементарным эффектам, а также к фазировке и группировке частиц, то устранить илн ослабить неустойчивость можно созданием условий, прн к-рых со ответств. элементарные процессы, фазировка и группировка невозможны. Напр., если иа вход системы плазма —пучок задать сигнал с амплитудой, превышающе флуктуационную, пли п ром одулиров ать пучок иа входе системы, то группировка н фазировка создаются только для возбуждения волны заданной частоты, а возбуждение всех остальных волн невозможно. Нарушить условия резонанса, необходимые для развития П. н” можно изменением фазовой скорости волныт напр. из-за
酬 однородности плотности плазмы нли скоростей Мка В результате его торможецня- Условия возник- аовения резонансов могут нарушаться также нз-за велинейиых эффектов в движении отд. частиц, а также велинейиых эффектовt обусловленных коллективными взаимодействиями. Эти и др. способы управления П. н, бцли теоретически исследованы и экспериментально доиазаны.
Лит; Файнберг Я. Б,, Взаимодействие пучков заряженных частиц с плазмой, «Атом_ энергия», 1961, т, 11, в, 4f % 3i3; Б е д с н о в А. А., Р ю т о в Д.兀.， Квазилинейные В^фекты в потоковых неустойчивостях, в сб.: Вопросы теории Штаамы, в. 8, М*, 1972; Электродинамика плазмы, под ред. А* И. Лхиезера, М” 1974; Шапиро В.工* Ш е в ч е н- к о В. S” В з а имодействие вол на—частица в нер явно весны х средах, «Изв, вузов* Радиофизика», 1976, т* 19, в. 5—6, с* 767; Александров А. Ф., Богданкевич Л. С*, Р у- ха дз е А. А., Основы электродинамики плазмы, 2 изд., М【 lftS8； Н е з л и н М* В., Электронные пучки в плазме, в кн「 Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы, т. 5, М., 1984. Сц, также лит. при ст* Плазменная электроника,
Я. В, Файнберг^ ПФУНДА серия — спектральная серия в спектре атома водорода-
F-ЧЁТНОСТЬ (пространственная чётность) — характеризует поведение волновой ф-ции при пространственной инверсии (отражения пространственных координат: г ——г)- См. Внутренняя чётность^ Чётность^ ПЬЁЗА (от греч, piezo — давлю) (пз, pz) — единица давления и механич. напряжения в МТС системе единЕЩ, 1 пз = 1 сН/м2 = 103Па ^ 104дин/см2 = —0,0102 кгс/см2 = 9t87 ЛО-3 атм => 7,50 мм рт. ст. ПЬЕЗОКЕРАМИКА — полнкрпсталлич. сегнетоэлектрики, обладающие после их поляризации в электрич. #оле устойчивыми и хорошо выражеинымн пьезоэлек- 巾ну. свойствами. Способ изготовления П., её меха- вич. свойства и структура аналогичны обычной кера- явке. По структуре иеполяризов, П, представляет собой совокупность зёрен со случайной ориентацией кри- сталлографпч_ осей, причём каждый кристаллит имеет сложную доменную структуру, а полная спонтанная поляризация Р = 0. Зёрна имеют размеры 2—100 мкм. Размеры зёрен влияют иа свойства П_ (важна П* с мелкими зёрнами).
В процессе поляризации в пост, электрич. поле Пйпольные моменты доменов всех зёрен ориентируются вдоль поля- После выключения поля эта ориентация сохраняется и керамика приобретает полярную анизотропию, т. £. переводится в нласс пироэлектриков С симметрией C^v (oom) (см. Пьезоэлектрики),
Большинство составов П. основано на хим. соедн- вениях с ф-лон АВО3 (иапр., BaTiO3, PbTiO3) с кристаллвч- структурой типа перовскита и различных твёрдых растворов на их основе (напр_, системы ВаТЮ3 — СаТЮ3; BaTiO3 — СаТЮ3 — СоСО3; NaNbO3 ~ KNbO3)- Особенно широко используются в качестве пьезоэлектриков составы системы PbTiOg — PbZrO3 (т, и. система PZT нли ЦТС). Прак- тич. интерес представляет также ряд соединений с ф-лой АВ^Ов, аапр. PbNb2Oe, имеющих весьма высокую темп-ру (570 ℃), что позволяет работать при высоких темп-pax, П- является наиб, широко применяемым пьезоэлектрич. материалом.
Лит.： Физическая акустика^ под ред. У. Мэзона, пер. с англ.* т. 1, % А, м.， 1966; Г л о з м а н И・ А.， Пьезокерамика, 2 над., М・，1972; Яффе Б.» К у к У., Я ф ф е Г., Пьезоэлек^ трическая керамика, пер, с англ., М*, 1974; Окадзаки К*, Технология керамических диэлектринов, пер, с япон,, М・,1976* Р. К, Пасынков.
ПЬЕЗОМАГНЕТЙЗМ (пьеэомагаитный эффект) — возникновение в веществе спонтанного магнитного момента при иаложе&ии упругих напряжений. П. может существовать только в аитиферромагиетиках и ферромагнетиках и принципиально иевозмощеи в пара- и диамагнетиках.
Тернодинамич. рассмотрение вопроса о П, основывается на выделении и изучений в разложении термодинамического потенциала Ф членовт линейных по нага, полю Я< и по одной нз компонент тензора упругих напряжений а%:
ф = ф0— 2Л^д.Я<Пд (*)
Еслн все преобразования магн. симметрии данного кристалла оставляют ииварнантиым хотя бы одни член в этом выражения, то соответствующий коэф. Л；^ (модуль П,) будет отличен от нуля и в кристалле будет возникать пьезомаги, момент 叫=—дФ)дН^= = Ay力 Gj4, зависящий от приложенного напряжения и弘.Эта идея впервые была высказана В. Фойгтом [1], Одиако он ошибочно считал, что достаточно учитывать только кристаллография- симметрию.
Пара- или диамагнитный кристалл не может быть пьезомагнетиком, поскольку в группу магн. симметрии такого кристалла самостоятельно входит элемент инверсии времени Я, к-рый изменяет знаки маги, полей и моментов на обратные (см_ Магнитная симметрия). Поэтому для пара- и диамагнетиков все компоненты пьезомагн. тензора Л^ тождественно равны нулю* В веществах, обладающих упорядоченной магн, структурой (в ферромагнетиках и антиферромагнетиках), Я встречается только в комбинациях с др. элементами симметрии. Поэтому в ирииципе такие вещества могут быть пьезомагнетиками [2]. Симметрийиый анализ позволил установить все классы магн. симметрии, к-рые допускают II. Их оказалось 66, и для всех найден вид тензоров 八炉儿・ Благодаря симметрии тензора 仃沐 пьезомагн. тензоры могут быть представлены в виде матриц 3 X 6, и число таких матриц равно 16 [3].
Пьезомагн. момент сравнительно мал. Поэтому практически яаблюдать его можно только в антиферромагнетиках, к-рые в нормальных условиях не обладают спонтанным магн. моментом, Тео ретич. исследование маги, симметрии известных антиферромагнетиков позволило М. Е. Дзязтошинскому [4] (ещё до того, как были найдены все магн. классыт допускающие П.) найти среди них ряд веществ (FeaO3t FeCOa, MnFa, CoFa, FeFa), в к-рых должен наблюдаться IL
FL в аитнферромагиетиках тесно связан с явлением слабого ферромагнетизма. Так же, как и маг眩.момент слабых ферромагнетиков, пьезомагн, момент может быть направлен перпендикулярно к направлению спонтанной намагниченности магнитных подрешёток или параллельно ему, В первом случае возникает скос векторов подрешёток, приводящий к возникновению пьезомаги, момента. Продольный Л. связан с изменением намагипчениости под решёток.
Экспериментально И. обнаружен в 1959 в антифер- ромагн, кристаллах MnFg и CoF2 [5]_ В этих кристаллах в соответствии с соооражениями симметрии отличны от нуля только три компоненты пьезомагн, тензора: Ахун = 旬戈工 н А^к，Для CoFs пьезомагн. модули йрн темп-ре 20,4 К имеют следующие значения! Лхуг = =2 ЛО-8 Гс*сма/кГ и Л2Х^ = 0,8 ЛО*8 Гс*сма/кГ. На примере аитиферромагн. фторидов легко понять мик- роскопич. природу продольного пьеэомаги, эффекта.
WEHlwHJVWOEWquWEHlwHJVWOEWquРис, L Схематическое изображение дефо рмиро в анно й элементарной ячейки (d ——период ячейки) антиферромагнитных фто ридо в переходных мет ал- лов (CoFa). Ось z перпендикулярна плоскости чертежа. Ионы, обозначенные заштрихованными кружками, сдвинуты на половину периода кристаллической решетки вдоль оси £ относительно незаштри- хованных.
WEHlwHJVWOEWqu
WEHlwHJVWOEWqu
58^158^1На рис. 1 показана схема расположения ионев в деформированной тетрагональной решётке, когда кристаллографически эквивалентные узлы 1 и 2 после сдвиговой деформации в плоскости ху перестают быть эквивалентными. При этом расстояние d до блюкай- ших ионов фтора для мага, ионов в подрешётие 7 увелн- чивается, а для нонов в подрешётие 2 — уменьшается.
5
8^1
5
8^1
&шюнш^с&шюнш^сОчевидно, что при этом изменения величины иамагнн* чениости подрешёток должны быть противоположными н их равенство будет нарушаться [6]. Из рнс. 2 видно,
&шюнш^с
&шюнш^с
Рис. 2・ Темпеpатурная зависимость модуля пье* зомагнетизма А』 у CoFg (точки — данные эксперимента).
ID 15 20 25 30 3 5 4g Температура^
что температу рная зависимость пьезомагн. модуля аналогична температурной зависимости иамагничен- ностн подрешёток,
П. существенно зависит от доменной структуры ан- тнферромагнетика. 180-градусные домены отличаются знаком антнферромагн. вектора L = Mj —収需(Мг и М2 — намагниченности подрешёток), а компоненты тензора IL линейно зависят от компонент вектора L. В многодоменном антиферромагн. образце IL может быть сильно ослаблен. Поэтому П. в чистом виде наблюдают в однодоменных образцах. При перемагничивании однодоменного образца, обладающего пьезомагн. моментом, происходит переворот домена и соответственно векторы намагниченности подрешёток поворачиваются на 180°. Используя П「легко получать однодоменные антиферромагн. кристаллы, охлаждая их из парамагн, состояния в магн. поле при соответствующей деформации. Это было подтверждено методами нейтро- нографии^
П. наблюдался также в FeCO3 и в иизкотемиератур- нрй модификации а = Fe2O3. Магн< симметрия обоих веществ одинакова, и в ннк наблюдаются следующие отличные от нуля компоненты тензора И」 ЛХхх = =—лхуу ^ —С小А”？ и 八餌工=一氐鹤片 Их величина примерно на порядок меньше, чем у GoFa. В высокотемпературной модификации ot = FeaO3 удалось измерить только один модуль П,—卜吗卡 величина к-рого тоже на порядок меньше, чем у Со%
Из ф-лы (*) видно, что наряду с П. должен существовать обратный эффект — линейная магнитострик- 4оя, при к-рой компоненты тензора деформаций и,& линейно связаны с матн. полем: 勺衣 = —дФ/да j&= = 厶盯4Ht. Знак линейной магнитострикции, как и в случае П<, зависит от знака вектора L, характеризующего образовавшееся доменное состояние образца. Линейная магнитострикция наблюдалась в CoF2 н а = Fe2Os (в обеих антиферромагн. модификациях). В ходе исследования линейной магнитострикции в зтнх веществах было обнаружено, что в сильных магн. полях знак магнитострикции может скачком изменяться, что указывает на индуцированное полем скачкообразное изменение доменной структуры антиферромагнетика (поворот вектора антиферромагнетизма Е аа 180°).
Линейная магнитострикция ваблюдалась также при сппн-переориентащ переходах в ортоферрнтах (YFeO3 и DyFeO3) и ортохромитах (YCrO3) (см. Магнитный фазовый переход). В этих соединениях в определ. интервале значений температуры направление аитиферро^ магн. вектора 工 плавно изменяется от одного кристаллография. направления к другому. При этом, как показывает симметрийный анализ, должна наблюдаться линейная магнитострикция, приводящая к моноклинному искажению орторомбич. решётки. Направление вектора Е антиферромагн. домеиа н в этом случае определяет знак магнитострикции. Линейная магнитострикция даёт значит, вклад в магнитоупругие свойства антиферромагнетиков вблизи Нееля точки Тn*
Симметрийным аналогом лниейиой магнитострикции является эффект линейного по магн_ полю мага, двулучепреломления. В отличие от обычного квадратичного
до полю Коттона—Мутона эффектау линейное дву- лучепреломление наблюдается в одноосных антн^ер/ ромагиетиках при приложении магн. поля вдоль 曲£ антиферромагнетизма [7].
Лит,： 1) Voigt Wr Lehrbuch der Krislallphysik, 2 AuU； Lp±*—В., 1928; 2) т а в г e p Б. A,, 3 я й ц e в В. М/. О магнп-Р1 ной симметрии кристаллов, «ЖЭТФ», 1956, т. 30,心.56加 3) В i г s s R. R*, Symmetry and magnetism, Amst*, 1Ш; 4) Дзялошинский И. E., К вопросу о пьезомагнетизме, «ЖЭТФ», 195 7, т* 3 3, с* 807; 5) Боровик-Романов А. С.( Пьезомагнетизм в антиферромагнитных фторидах кобальта 富 марганца,收ЖЗТЗ», i960, т. 3 8, с. 10 88; 6) М о г i у а Т., Pitzo，； magnetism in Gop(, «J* Phys. Chem. Solids», 1959, v* 11, p. 73;/ 7) Харченко H. Ф,, Еременко Б. В., Белый л. И., Индуцированное продольным магнитным полем понижение оптического класса антиферромагнитиого кристалла, «ПисьыаJ в ЖЭТФи, 1978, т* 28, с* 351*А. С. Боровик-Рйлеажх,
ПЬЕЗОМЕТР (от rpg. piezo — давлю и metreo —' измеряю) — прибор для оиределеиия изменения объема вещества, находящегося под гидростатич. давлеииеы: (при практически пост, темп-ре). Конструкция П, определяется диапазоном применяемых давлений р и темп-p Т, агрегатным состоянием вещества, его сж* маемостью, В разл, типах ГК с изменением р может меняться либо объём У вещества, либо его масса m (при пост_ У). Пьезометрич« измерения используют- для получения данных о сжимаемости веществ, для исследования диаграмм состояния^ фазовых переходов и 酉р. физико-хим. процессов.
Для определения сжимаемости жидкостей и твёрдых, тел при р «-108—1010 Н/м2 применяются П. плунжерного или поршневого типа [см. рнс. 1 (а) в ст. Давление высокое]. В процессе сжатия определяются V (по смещению поршвей) и р* Передающей давление средой
часто служит само исследуемое вещество- р 〜109 — 1010 Н/м% сжимаемость определяют
При такжеПри такжедр. методами, напр. реитгеиографнческпми (см, Рент- генография материалов). Изменение линейных разме-
При также
При также
ров тел под гидростатнч. давлением измеряют ннмн П. (т, н. дилатометрами).
линей-линей-П, паз. также толстостенные сосуды в установках высокого давления с цилиндрич- каналом, не предиаз- иаченные для измерения сжимаемости. В зарубежаой лит-ре Пм кроме того, наз. приборы для измерения давления в проточных системах, давления воды в морских глубинахt газов в канале ствола орудия.
линей-
линей-
Лит. см. при ст* Давление высокое.Лит. см. при ст* Давление высокое.Л. 4 Лившиц^Л. 4 Лившиц^ПЬЕЗООПТЙЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (фотоупругость, эла- стооптический эффект)——возникновение оптич. анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в т. ч_ полимерах) под действием механич, напряжений.
Лит. см. при ст* Давление высокое.
Лит. см. при ст* Давление высокое.
Л. 4 Лившиц^
Л. 4 Лившиц^
IL з. открыт Т. Й, Зеебеком (Т. J. Д. Брюстером (Dt Brewster) в 1816.
Seebeck) в 1813 и ・ П, з.— следствиеSeebeck) в 1813 и ・ П, з.— следствиезависимости диэлектрин, проиицаемости от деформашш; проявляется в виде двойного лучепреломления и дихроизма ^ возникающих под действием механич< нагрузок. При одноосном растяжении илн сжатии прозрачное изотропное тело приобретает свойства оптически одно^ осного кристалла с оптпн. осью, параллельной осп растяжения или си^атия. При более сложных деформациях, напр. при двустороннем растяжении, образец становится оптически двуосным.
Seebeck) в 1813 и ・ П, з.— следствие
Seebeck) в 1813 и ・ П, з.— следствие
IL з. обусловлен деформацией электронных оболочек атомов н молекул п ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах —— раскручиванием 口 ориентацией полимерных цепей. Для малых одноосных растяжений и сжатий выполняется соотношение Брюстера 4幫 = КР, где Дп —— величина двойного лучепреломления (разность показателей преломления для обыкновенной н необыкновенной
волн), Р — напряжение, Кволн), Р — напряжение, К— упругооптнч. пбстояи-— упругооптнч. пбстояи-ная (постоянная Брюстера). Для стёкол К = =]0* — 10*12 см2/дин (10-12 ~ (0-н м3/Н),
волн), Р — напряжение, К
волн), Р — напряжение, К
— упругооптнч. пбстояи-
— упругооптнч. пбстояи-
И. э, используется при исследовании напряжений в механич. моделях (см. Поляризационно-оптический метод исследования).
Лит.; Ландсберг Гг С, Оптика, 5 изд,, М., 1976;
Ф р о х т М. М・,Фотоупругость, пер. с англ., т. 1—2, М.—— Л, 1948—50; Бир Г. Л.> П и к у с Г. Е+, Симметрия и дефорва
КристаллГруппа симметрииE^^ ЭВ₽м, Кл/м2e“，Кл/Ма“，Кл/м1eBi, Кл/м2К Кл/м1喙:*K：, %К：, %Те320.380,50,72000e片33; Е»=533553GaAg43 mlt430—o.ie0001227GaP2,30—b * 10011InSbК»..0,1800,0800016343,800,1408,35,46 mm3,6000,070,1464ZnO3,4Q0— 0,59-0.611*14€1=8 * 3； £s—8 > 82832Cd82,40— 0,240,44et=9,0; ei=9,515196H—sic3,0000,080,2Ei=9,7 ； ea=l 02*82BlitGeOso233,200,99000381950КристаллГруппа симметрииE^^ ЭВ₽м, Кл/м2e“，Кл/Ма“，Кл/м1eBi, Кл/м2К Кл/м1喙:*K：, %К：, %Те320.380,50,72000e片33; Е»=533553GaAg43 mlt430—o.ie0001227GaP2,30—b * 10011InSbК»..0,1800,0800016343,800,1408,35,46 mm3,6000,070,1464ZnO3,4Q0— 0,59-0.611*14€1=8 * 3； £s—8 > 82832Cd82,40— 0,240,44et=9,0; ei=9,515196H—sic3,0000,080,2Ei=9,7 ； ea=l 02*82BlitGeOso233,200,99000381950^ЕПеаозаектряческие коэффициенты и полупровоянмкфвые хароктери стики оекоторых пол уп роводникго^ЕПеаозаектряческие коэффициенты и полупровоянмкфвые хароктери стики оекоторых пол уп роводникго* 氏厶 Е——коэ((ь эл.-механич. связи для продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся в кристалле; *•切《= а.85ТО-】' Ф/м; две величины указывают на анизотрогшюч* 氏厶 Е——коэ((ь эл.-механич. связи для продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся в кристалле; *•切《= а.85ТО-】' Ф/м; две величины указывают на анизотрогшючцвонные эффекты в полупроводниках, М・，1972; Физическая акустика, под ред. У. Мэаона, Р. Терстона, пер, с англ.« т. 7, М・,1974, гл. 5.3. М, Эпитейк.
Кристалл
Группа симметрии
E^^ ЭВ
₽м, Кл/м2
e“，Кл/Ма
“，Кл/м1
eBi, Кл/м2
К Кл/м1
喙:*
K：, %
К：, %
Те
32
0.38
0,5
0,72
0
0
0
e片33; Е»=53
35
53
GaAg
43 m
lt43
0
—o.ie
0
0
0
12
2
7
GaP
2,3
0
—b * 1
0
0
11
InSb
К»..
0,18
0
0,08
0
0
0
16
3
4
3,8
0
0,14
0
8,3
5,4
6 mm
3,6
0
0
0,07
0,14
6
4
ZnO
3,4
Q
0
— 0,59
-0.61
1*14
€1=8 * 3； £s—8 > 8
28
32
Cd8
2,4
0
— 0,24
0,44
et=9,0; ei=9,5
15
19
6H—sic
3,0
0
0
0,08
0,2
Ei=9,7 ； ea=l 0
2*8
2
BlitGeOso
23
3,2
0
0,99
0
0
0
38
19
50
Кристалл
Группа симметрии
E^^ ЭВ
₽м, Кл/м2
e“，Кл/Ма
“，Кл/м1
eBi, Кл/м2
К Кл/м1
喙:*
K：, %
К：, %
Те
32
0.38
0,5
0,72
0
0
0
e片33; Е»=53
35
53
GaAg
43 m
lt43
0
—o.ie
0
0
0
12
2
7
GaP
2,3
0
—b * 1
0
0
11
InSb
К»..
0,18
0
0,08
0
0
0
16
3
4
3,8
0
0,14
0
8,3
5,4
6 mm
3,6
0
0
0,07
0,14
6
4
ZnO
3,4
Q
0
— 0,59
-0.61
1*14
€1=8 * 3； £s—8 > 8
28
32
Cd8
2,4
0
— 0,24
0,44
et=9,0; ei=9,5
15
19
6H—sic
3,0
0
0
0,08
0,2
Ei=9,7 ； ea=l 0
2*8
2
BlitGeOso
23
3,2
0
0,99
0
0
0
38
19
50
^ЕПеаозаектряческие коэффициенты и полупровоянмкфвые хароктери стики оекоторых пол уп роводникго
^ЕПеаозаектряческие коэффициенты и полупровоянмкфвые хароктери стики оекоторых пол уп роводникго
* 氏厶 Е——коэ((ь эл.-механич. связи для продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся в кристалле; *•切《= а.85ТО-】' Ф/м; две величины указывают на анизотрогшюч
* 氏厶 Е——коэ((ь эл.-механич. связи для продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся в кристалле; *•切《= а.85ТО-】' Ф/м; две величины указывают на анизотрогшюч
ИЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКЙ — пьезоэлектрические материалы ,обладающне полупроводниковыми свойст- ^амн, К П, относятси полупроводники, деформирование к-рых сопровождается возиикновенвем электрич, поля (электрич. поляризации), пропорционального величине деформации (прямой пьезоэлектрич. эффект), ^Дод действием электрич, поля в II. возникают внутр. лйеханич, напряжения, пропорциональные электрич. \поЛю Е (обратный пьезоэлеитрич. эффект) (см, Пъезо- 'Шктрики}.
' П_ являются иредставители разд, групп пмупро&о&- никреых материалов. К ним относятся элементарные полупроводники (Tet Se), соединения группы АВДР (GaAs, GaPT InSb н др) группы АП BVi(GdSt :%пО, ZnS 日 др_). Пьезоэлектрич, свойствами обладают ®С, соединения группы AIVBV!(GeTe, SnTe и др) ^-рые одноврем. характеризуются и сегнетоэлектрич. '歩0屯ствамк (см. Сегнетопмупроводники), К ГЕ могут тать отнесены также высокоомные пьезоэлектрич. ма- .терналн с примесной проводимостью, напр. группа №1маносиллеиита (В112ОеОзд). Кристаллы этой группы обладают сббств. фотопроводимостью^ могут быть легированы разл. примесями; нх примесная проводимость я 〜10-s — 10~7 Ом^1 -см-1-
' В табл, для иек-рых П. приведены пьезоэлектрич. Коэф, (пьезомодули) е11? е14, e15t г33т ширина запрещённой зоны 勿 н диэлектрич_ проницаемость 乳 Важной характеристикой П. является коэф, эл.-механич. связи К. Величина 审 показывает, какая доля энергии упругой деформации (элеитрич. энергии) может превратить^ У ся в алектрич. энергию (энергию упругой деформации) за счёт пьезоэлектрич_ взаимодействия. Коэф. эл#-ме- ханич, связи зависят от направления электрнч- поля, от возбуждаемой упругой моды н сильно меняются 产 кристалла к кристаллу.
Распространение акустич. волн в И. сопровождается возникновением электрич, полейt с к-рыми могут :г вэаимодействовать свободные носители заряда • Это 睜ет место как для тепловых фононов, так и для \ когерентных У3-волнт вводимых в кристалл извне* ,В последнем случае наблюдаются эффектыt обусловленные акустоэлектронным бзаимодействием, К наиб. :9а?кным из них относятся акустоэлектрический эффект 二立 усиление УЗ-волн дрейфом свободных носителей заряда. Акустоэлектрич. эффект представляет собой I возникновение пост, электрич, тона или эдс в П- прн г распространении в нём бегущей У3-волны_ Этот эффект связан с пространств, группировкой свободных элек- Тропов (дырок) в электрич, полях У 3-волны, с увле- рением их волной н с передачей импульса от волны к электронам (см. Увлечение электронов ^ононами)^ #ло 呼 осте акустоэлектрич- тока j = ац//1^, где 上 2 К% ——коэф, электронного поглощения, ц — под- ^ижиость электронов, I — интенсивность УЗ-волны; 飞 一 скорость звука. В разомкнутой цепи возникает йкустоэдс U = j/ff (<т— электропроводность П.)_ В П.
с бол ьшой константой эл .-мех анич. св язи акустоэдс при / ~ £ Вт/см2 может достигать неск. единиц В/см. Если к П. приложено пост, электрич, иоле Е* в и-ром скорость дрейфа электронов идр =卩Е > %, то происходит усиление УЗ-волны. Коз巾.усиления пропорционален № н зависит от соотношения частоты У§, т. н. максвелловской частоты(йс = 58 и диффузионной частоты ①口 =戸/， где D — коэф- диффузия. В области частот <й/2л — 100—500 МГц коэф, усиления может достигать 100 дБ/см>
Высокоомные П. применяются в качестве пьезоэлектрических преобразователей для генерации и приёма УЗ, в ультразвуковой дефектоскопии^ в акустических линиях задержки^ акустооптич. устройствах (см. Акустооптика) г Использование акустоэлектронного взаимодействия в II. позволяет создавать усилители У3-волнт фазовращатели н преобразователи частоты, устройства аналоговой обработки радиосигналов (ф-ции свёртки, корреляции и др_).
Лит.： Гуревич В. Л., Теория акустических свойств пъезоалектрическ и х пол уп ро во;щиков,《ЗТГЬ>, 196S, т, 2#・н. И, с. 1557; Пустовойт 立 Н_ В заимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки, «У®На, 1969, т^ в. 2, с. 257; Такер 江 ж- Рэмптон а. Гиперзвук в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1975; Гальперин Ю.М., Гуревич В. П_ Акустоэлектроника пол упро во дни ков и металлов, М・，1978. В. В. Леманов^ ПЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ —— электроакустич- преобразователи, действие к-рых основано на свойствах обеднённого носителями заряда тонкого слоя пъезополупроеодника. Обычно П. и. являются вибраторами, работающими на резонансной частоте (в диапазоне частот от 10 МГц до 75 ГГц). Используются пьезополупроводннкн Cds, ZnO, CdSe, GaAs, AlNf GaP? ZnS и Se. Кристалл пьезополупроводника, в к-ром формируют обеднённый слон, служит звукопроводом. Благодаря тому, что изменеине электросопротивления неооеднёи&ого полупроводника не вызывает заметного изменения его анустич. параметров, создаётся возможность получения интегральной структуры ,объединяющей тонкий высокоомный обеднённый слой пьезополупроводаика н ниэкоомный звуко- провод_ Электрич. ВЧ-напряжеине, приложенное к такой структуре, почти полностью падает па высокоом^ ном слое, а сам слон работает иак пьезопластинка (см. Пьезоэлектрические преобразователи}. Обеднённый слой может быть создан раз л. способами (диффузней примеси, нанесением плёнки, образованием запорного слоя).
ШЗПО^ХХ^ОШО&Е>§ЕОПШ^ЕШЗПО^ХХ^ОШО&Е>§ЕОПШ^Е874Ж874ЖП. п. характеризуются большой шириной частотной полосы пропускания, превышающей в отд. случаях 100% от резонансной частоты. Эффективность работы IL и. определяется в осн. алсктрин* потерями* связанными с наличием электрич- проводимости пьезополупроводников, и потерями, обусловленными отражением волновых полей от П. п< Используются П. п. и в пассивных н активных У3~линиях задержки, в пьезо- электрич. усилителях, фильтрах, а также при исследованиях распростра&еиия гиперзвука в веществеt в частности в исследовании электрон-фононного взаимодействия.
ШЗПО^ХХ^ОШО&Е>§ЕОПШ^Е
ШЗПО^ХХ^ОШО&Е>§ЕОПШ^Е
87
4Ж
87
4Ж
вииоюосцмштоЕшсшвииоюосцмштоЕшсшИзменение ширины запрещённой зоны 产口 в зависимости от давления для Si u Gc,Изменение ширины запрещённой зоны 产口 в зависимости от давления для Si u Gc,△%др. минимум, чем при нормальном△%др. минимум, чем при нормальномПолупроводник气即1 эВ/б&р315,2 1Ge13GaSb14,7GaAsиInSb15,5InAs10 1ZnS. ZnSe64,0CdSeвGaS-2GaSe-5InSe—3*5Полупроводник气即1 эВ/б&р315,2 1Ge13GaSb14,7GaAsиInSb15,5InAs10 1ZnS. ZnSe64,0CdSeвGaS-2GaSe-5InSe—3*5
вииоюосцмштоЕшсш
вииоюосцмштоЕшсш
Изменение ширины запрещённой зоны 产口 в зависимости от давления для Si u Gc,
Изменение ширины запрещённой зоны 产口 в зависимости от давления для Si u Gc,
△%
др. минимум, чем при нормальном
△%
др. минимум, чем при нормальном
Полупроводник
气即1 эВ/б&р
31
5,2 1
Ge
13
GaSb
14,7
GaAs
и
InSb
15,5
InAs
10 1
ZnS. ZnSe
6
4,0
CdSe
в
GaS
-2
GaSe
-5
InSe
—3*5
Полупроводник
气即1 эВ/б&р
31
5,2 1
Ge
13
GaSb
14,7
GaAs
и
InSb
15,5
InAs
10 1
ZnS. ZnSe
6
4,0
CdSe
в
GaS
-2
GaSe
-5
InSe
—3*5
Литл Физическая акустика, под ред. У* Мэаона* пер. с англ., т. 1, % Бт М», 1&67; Пьеэополупроводниновые преобразо^ ватели и их тименение, М.* 1073. Е. R. Грищенко^ ПЬЕЗОСПЕКТРОСКОПЙЯ — прецизионный метод исследования зависимости свойств твёрдых тел от впеш. давления методами оптпч, спектроскопии. Особенно эффективна П. для изучения электронных свойств полупроводников, зависящих от их зонной структуры, в частности от ширины запрещённой зоны 力吉.Т. к. 勿 зависит от межатомного расстояния (межатомной связи), то с увеличением давления р можно было бы ожидать роста %. Оказалось, что в прямозонных полупроводниках 产& действительно обычно растёт (исключение — Те и халькогениды РЬ). В кристаллах с неск_ минимумами ф-цни 鋁(р) в эоне проводимости (/ — энергия электрона, р — его пмпульс) для одних минимумов-^ растёт, для других —— убывает, Напр_, и ри увеличении давления 3g в Ge увеличивается с градиентом 7,5 *10-3 эВ/кбар (в InSb и GaAs — 12 >10 эВ/кбар), ио при р й； 50 кбар X-минимум зоиы проводимости становится ниже L-миинмума, что означает уменьшение £g с ростом давления (рнс,)Ф Т. о”
отрнцат. значение чинает определять
давлении.
Теория, описывающая влияние давления на электронный спектр, построена для ковалентных и ионных кристаллов. Отражение и поглощение света в полупроводнике (а также фотопроводимость) определяются зависимостью диэлектрин, проницаемости от частоты (о (см* Диэлектрик^. Действительная ел и мянмая е" части ф-ции g(s} связаны с коэф, поглощения а и пре* ломлеиия п света соотношениями
а2=М—®，+(е，2 + g„2)i/屮2,"2 =闻£，+(8,2+e„2Г甸/2
(ц — магн- проницаемость). Зависимость e(cd) определяется электронами и ионами кристалла< Электронная часть диэлектрин. проницаемости €з(®)=芯；(®)+ + i名;(s)・ В случае, когда энергия светового кванта Й(о превышает ширину запрещённой зоны % полупроводника, £；(s), определяемое Крамерса—Кронига соотношением, меняется с давлением незначительно, а изменения &； даются ф-лой
①(⑴一孤(？ |cP[2 蒜 (%S-鋁g) / *
Здесь m — масса электрона, М1Г М?+ М3 — гл. компоненты тензора приведённой массы М =(皿『工 +тд-1)-1, 加9, m= ■— гл* компоненты тензора эффективной массы электрона и дырки, е ——заряд электрона, Р — вектор поляризации света t е — матричные элементы операторов импульса электронов (дырок). Миожитель (Асо —』g)“* отражает зависцмость плотности состояний в зоне проводимости (валентной зоне) от энергни кванта. Матричные элементы е слабо зависят от давления (как н постоянная решётки). Незначительно меняются и эфф. массы носителей, т. е. М. Оси. влияние давления связаио со сдвигом электронных уровней t определяющих плотность состояний. Давление позволяет не только сдвигать электронные уровни, ио и изменять электронный спектр.
По спектральной зав исн- мостн коэф, поглощения света Оэ(а)) ~ 吸s) можно определить ，g в исходном и деформированном кристаллах;柒 изменяется с ростом давления примерно на ±10"&— 10"® эВ/кбар.
Вклад ионов в ф-цию г((о) слабо зависит от давления. Изменения % отражают в осн_ изменения фононного спектра с давлением. Б случае ковалентных кристаллов частоты оптич. продольных
LO- и поперечных ГО-колебаний решётки растут с дав-1 лением, а частоты акустич. LA- и ТА -колебаний шь| дают (см. Колебания кристаллической решетки). Из齡 | нение межатомного расстояния под действием давлешц меняет конфигурацию электронной оболочки колебл» щихся атомовt поэтому меняется и эфф. заряд ионов) (знак изменения возможен любой),
Все вышеперечисленные эффекты проявляются прн однородном гидростатич. давлении. В то время как оно не меняет симметрию решётки, одноосное иаиря* жеиие понижает симметрию системы и поэтому пр* водит к расщеплению первоначально вырожденных уровней. Новый тип симметрии иристалла зависит от направления* в к-ром приложено напряжение.
Одноосные напряжения изменяют симметрию зоны Бриллюэна. Поскольку нек-рые точки к в зоне становятся при этом иеэквивалентнымн, приложение одноосного напряжения приводит к дополнит, рао щеплеиню уровней. Это детально проверено при ио следовании пьезопоглощення света у края межэопиого перехода и пьезоотражения в др< крнтич. точках. Именно так была подтверждена нитерпретация края поглощения в Ge н Si, где минимум зоны проводимости расположен в точке L и sa оси А・
Метод П. эффективен при изучении симметрии примесных и экситоннмх состояний- В случае мелких примесей илн слабосвязанных экситонов прежде всего существенно влияние напряжеаия 日鼻 структуру энергетич. зон. Затем устанавливают, как это сказы
вается на связанных состояниях, происходящих от разл. крнтич. точек. У глубоких примесей энергия связи зависит больше от конфигурация ближангпих атомов п ноиов, чем от сдвигов зон* Поэтому влияние одноосного напряжения на примесные уровни тем сильнее, чем глубже потенциал примеси н чем больше локализованы волновые ф-цни.
Лит.: Ансельм А. И“ Введение в теорию пол у про вод- ников, 2 изд., М., 1978； Бир Г. Л., П и к у с Г. Е., Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, М« 1972; Martinez G” Optical properties of semiconductors under pressure, в khj Handbook on semiconductors, v. 2 — Optical properties of solids, Am8t.— [a, oJ, 1980; Sharma H, P” Shanker J., Verma M.R, Effect of hydrostatic pressure on the electronic dielectric constant of ionic crystals, «PhiL Magh», 1976, V. 34, p. 163; Wendel H., Martin R. M・,Charge density and structural properties of covalent semiconductors* wPhy吼 Rev. Lett,», 1978* v. 40, p. 950. С. E. Есипова
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ — вещества, в к-рых при опре^ делённых упругих деформациях (напряжениях) возникает электрич< поляризация даже в отсутствие элек- трич, поля (прямой пьезоэффект)- Следствием прямого пьезоэффекта является обратный пьезоэффект — появление механич, деформаций под действием электрич. ноля. Проявления прямого и обратного пьезоэффектов могут быть различными, первый может выражаться, напр「в появлении при деформации элеитрич. поля в отсутствие поляризации, второй — в возникновении прн наложении элек- трич. поля упругих напряжений в отсутствие деформаций. В общем виде речь идёт о лниейной связи между механич. и электрич. переменными (первые — дефор^ мация и, напряжение и; вторые — поляризация Рт
шххиштх&хш^топшлешххиштх&хш^топшле
шххиштх&хш^топшле
шххиштх&хш^топшле
электрнч. поле Е, электрич. индукция D； см•乃над^хпг- ]quku). Первое подробное исследование пьезоэффектов проведено Ж. и IL Кюри (J. et Р. Curie) (1880) на кристалле кварца. В дальнейшем пьезоэлектрнч. свой- civa были обнаружены более чем у 1500 веществ.
Пьезоэффекты наблюдаются только в кристаллах t ве имеющих центра симметрии. (В кристаллах, обладающих центром симметрии, пьезоэффент невозможен.) Наличие др. элементов симметрии (оси, плоскости сим- нетрнн； см. Симметрия кристаллов) может запрещать появление поляризации в иек-рых направлениях или лри деформациях, т. е_ также ограничивает число кристаллов — П. В результате И. могут принадлежать лишь к 20 точечным группам симметрии (из 32) : _1,2,3, 4 6, m, mm2y 3m$ 4mmi 6mm, 222,4, 422, 42m, 61622T 备2, 32, 23, m3. Кристаллы первых 10 нлассов — пироэлектрики^ т, е. обладают поляризацией в отсутствие внеш, воздействий. В этих кристаллах пьезоэффект проявляется, в частности, в изменении величины споитаииой поляризации при мехаиич. деформации. Пьезоэлектрич. свойства можно создавать в нек-рых некристаллич. диэлектриках за счёт образования в них т, н. пьезоэлектрнч_ текстуры, наир, поляризацией в электрич. поле (пьезокерамика), механич. обработкой (древесина) и 酉р* (см・ Пьезоэлектрические материалы).
Количеств, характеристикой пьезоэффектов в кристалле является совокупность пьезоконстаит (иьезомодулей)——коэф, пропорциональности между алектрич. и механич, величинами< При этом одна элек- трич. величнна (напр,, Р) зависит как от др. электрич, величины (напр., Е), так и от механич_ величины (и или a). Hanpj поляризация, возникающая в И. под действием деформации (а) Р = еа, где е —— пьезомодуль. Полная поляризация с учётом электрич< поля Е выражается соотношением
尸=е"+Х*瓦
Величина % * имеет смысл диэлек тр ической восприимчивости прн постоянной деформации. Т. к. механич. деформации могут быть представлены как совокупность 6 независимых величин (сжатия и растяжения вдоль 3 осей, а также сдвигов в плоскостях, перпендикулярных осям), а вектор поляризации Р имеет 3 компоненты. то в найм, симметричных кристаллах может быть 18 разных пьезоконстант.
Симметрия кристалла ограничивает число независимых пьезомодулей, наир, кристалл точечной группы симметрии 422 имеет только одну независимую пьезо- ковстанту. Пьезоконстантами являются также величи- вы d, % b, X, $ е соотношениях
P^d^-\-x^ 1 u=一以Р+九М，誣=-方尸+柯 и т. п. Все пьезокоистянты связаны друг с другом, так что при опнсаипн пьезоэлектрич. свойств можно ограинчнться только одной совокупностью констант» напр.已.
Величины пьезокоистант различаются для кристаллов разных типов. Для ионных кристаллов порядок велнчины пьезоконстант мощно оценить след, образом； пусть прн деформации закороченного кристалла (Е = 0) изменение постоянной решётки (Z) равно А£, так что деформация ы = 2 + A2/L Разноимённые ионы сдвигаются друг относительно друга иа величину ~А2, а поляризация Р z qA〃拦，где g — заряд иона (можно считать равным заряду электрона). Т, ом порядок пьезоэлектрич. константы такой жет как н у атомного электрич. поля % ~ 107 единиц СГСЭ. Существенно больших величин могут достигать пьезокон- стаиты у сегнетоэлектрикое^ т_ к. их поляризация может быть связана с перестройкой домёнвой структуры при механнч. деформации.
Наличие пьезоэффектов сказывается на характере разл. акустич. явлений. Так, одна из объёмных упру
гих волн становится поверхностной (Гуляева — Влюштенна волна). Отражение и пропускание упругой волны иа границе II. и др. среды могут определяться ие только соотношением модулей упругости сред, но и тем, является ли др. среда диэлектриком или проводником. Коэф, усиления звука за счёт дрейфа носителей заряда в полупроводнике имеет разную зависимость от частоты звука в И* н в цент росим- метричиых крнсталлах.
И. используются в технике в качестве преобразователей механич. колебаний в электричеснне и электрических —в механические. Онн являются осн. материалами акустоэлектроники.
Литп.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд*, М.# 1982; Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ,, 2 издЦ| М., 1967; Сиротин Ю, 0r Шаскольская М. П., Основы кристаллофизики, 2 изд., М・.1979; Таганцев А+ К., Пиро-, пьезо-, флексоэлектрический и термополяризационный эффекты в ионных кристаллах, «УФН», 198 7, т. 152, в. 3, с, 4 23.
А. И. Леванюк, Д. Г. Санников, ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ — вещества (диэлектрики, полупроводники), обладающие хорошо выраженными пьезоэлектрич. свойствами (см. Пьезоэлектрики) *
Пьезоэлектрич. кристаллы распространены в природе в виде естеств. минералов (кварц, турмалин, цинковая обманка и др<), большинство практически важных П- м, синтезируют (сегнетова соль, ииобат лития, пьезокерамика, пьезополимеры).
И* м, используются для изготовления пьезоэлектрических преобразователей раэл. назначения: в гидролокации, У 3-технике (см. Ультразвук)., акустоэлектро- нике, точной механике и др. Для изготовления пьезоэлемента выбирают П, мм сопоставляя их параметры и характеристики, к-рые определяют эффективность й стабильность работы пьезоэлектрич. преобразователя с учётом его иазначеаия и условий эксплуатации. И. м* характеризуются след, величинами (табл.): матрицами пьезомодулей d и относвтельцой диэлект^ рич. проницаемости g* коэф, упругой податливости SE, скоростью распространения звуковых волн с, тангенсом угла диэлектрич, потерь tg6, механнч. добротностью Qm， плотностью р, предельно допустимой темп-рой 0 (темп-pa Кюри для сегнетоэлектриков), Во мн. случаях оценивать IL м_ удобнее след, параметрами: 1) коэф, эл.-механич, связи К^ (для квазистатич_ режима, когда длина звуковой волны существенно превосходит размеры пьезоэлемента):
р ^skkr
где 囱=8$85・10Т2 ф/м — диэлектрич. постоянная ваку^ ума; 2) величнной (dfjt/S/j2T важной для излучателей звука; 3) велнчнной K%tg 6, к-рая входит в выражение эл^механич. кпд преобразователей; 4) отношением dj加/£?韜 характеризующим чувствительность приёмника звука в режиме холостого хода; 5) величиной <1*М 唸， определяющей мин. сигнал, к-рый может быть принят приёмником иа фоне электрич. шумов схемы; 6) меха- нич< добротностью Qm. определяющей акустомеханич. кпд излучателя прн заданной нагрузке, полосу частот пропускания эл.-мехаиич_ фильтров, качество линий задержки.
Большое значение для мощных излучателей звука имеют предельно допустимое механич. напряжение, к-рое зависит от мехаинч< прочности материала, стабильность свойств относительно разогрева, а также нелинейность свойств, при к-рой происходит перекачка энергнн в высшие гармоники и уменьшение эффективности (кпд) на оси, частоте (рис. 1 и 2).
Кристаллы кварца* несмотря на их сравнительно ела血е пьезоэлеитрич. свойства^ применяются в тех
Основные характеривтикй пьевоалектри чеокнх ммериало»ПьезоэлектрикПлотность р, 10』кг/м®Скорость звука 叫, 10э м/сДиэле кт- рич. про ницае- МОСТЕ,&Н]0-А£；/НПьезомодуль 5 Ю-^Кл/Нtgfl, ю2Механическая доброт* ноет» QmКоэффициент электромеханической связи,宦弘Примечание ,Кварц2,65,&7”4,5&>12,77(11)2.31g<0,50,095Срез 0° к оси XДигидрофосфат1,83,25”С15,352,6(,1)24,产户<10,28Срез 43° н оси ZаммонияСульфат лития2,054,7<а”通3w 3503’22,5316,3（也<1>1в2О.зоСрез 0° к оси УСегнетова соль1,773,1<а1>37W275>5—0,65Срез 45° к оси X;Сульфоиодид5,21,5“С2200<")86(2i 50gs5 — 10500,8gпри T=55°G распадается на химические составляющие Поляризован по оснсурьмы (О℃) ХГС-25,31,89009,2<">1300g 8М>5200,7（"）Zdv=5O0 • 10 -11 Кл/МНиобат лития4,645,8<т28,6<1а)5,03(и)6UU《"316,2(也VI"0,24<13>Титанат бария5,34,684,6<11>15005,839〉Пьезо8,917, !<«»>керами45中а24000,32《">0,2ТБ-1Титанат бария—5,4118010,7 ЯЛ100Е)11.34500,50,17Пьезоэлементы поля-кальция ТБК-34,49,51130,37ризованы вдоль оси Z (оси 3)Группа титаната- цирконата свинца PZT (ЦТС)0.24ЦТС-197，3,8172510,41003,550ЦТВС-37.23,03,5232514,911 t52001581,23500,440,33ЦТСНВ-17,33,22,9232513,616.3>3502051,9700,640,37PZT-87,62,63.4100020*911 Ф4>445930.410000,69 0,3Р2Г-5Н7,53,12,8340013,7 17,(}2182742,0650,640,39PZT-47,52,53,3130021,312,35931230,55000,750,33ПВДФ1,82,9П ь е12£5,&3 О п о л и »280289а е р н а н20плёнка10,7010dv= lOTL? Кл/Н30% PbTiOa3.01.820Пьезо9025к о м п о а ит5dy= 12 -10 -13 Кл/мОсновные характеривтикй пьевоалектри чеокнх ммериало»ПьезоэлектрикПлотность р, 10』кг/м®Скорость звука 叫, 10э м/сДиэле кт- рич. про ницае- МОСТЕ,&Н]0-А£；/НПьезомодуль 5 Ю-^Кл/Нtgfl, ю2Механическая доброт* ноет» QmКоэффициент электромеханической связи,宦弘Примечание ,Кварц2,65,&7”4,5&>12,77(11)2.31g<0,50,095Срез 0° к оси XДигидрофосфат1,83,25”С15,352,6(,1)24,产户<10,28Срез 43° н оси ZаммонияСульфат лития2,054,7<а”通3w 3503’22,5316,3（也<1>1в2О.зоСрез 0° к оси УСегнетова соль1,773,1<а1>37W275>5—0,65Срез 45° к оси X;Сульфоиодид5,21,5“С2200<")86(2i 50gs5 — 10500,8gпри T=55°G распадается на химические составляющие Поляризован по оснсурьмы (О℃) ХГС-25,31,89009,2<">1300g 8М>5200,7（"）Zdv=5O0 • 10 -11 Кл/МНиобат лития4,645,8<т28,6<1а)5,03(и)6UU《"316,2(也VI"0,24<13>Титанат бария5,34,684,6<11>15005,839〉Пьезо8,917, !<«»>керами45中а24000,32《">0,2ТБ-1Титанат бария—5,4118010,7 ЯЛ100Е)11.34500,50,17Пьезоэлементы поля-кальция ТБК-34,49,51130,37ризованы вдоль оси Z (оси 3)Группа титаната- цирконата свинца PZT (ЦТС)0.24ЦТС-197，3,8172510,41003,550ЦТВС-37.23,03,5232514,911 t52001581,23500,440,33ЦТСНВ-17,33,22,9232513,616.3>3502051,9700,640,37PZT-87,62,63.4100020*911 Ф4>445930.410000,69 0,3Р2Г-5Н7,53,12,8340013,7 17,(}2182742,0650,640,39PZT-47,52,53,3130021,312,35931230,55000,750,33ПВДФ1,82,9П ь е12£5,&3 О п о л и »280289а е р н а н20плёнка10,7010dv= lOTL? Кл/Н30% PbTiOa3.01.820Пьезо9025к о м п о а ит5dy= 12 -10 -13 Кл/мПримечание. Значения всех констант даны для тилп-ры 16——20е С. Цифры в скобках у монокристаллов определяют индексы соответств ующих тензорных характеристик, напр* (11) означает Он* 8ц, аИ| (36/2)——l/2d3B и т. д. Для пьезокерамвки верхц значения (над чертой) для с и S имеют индексы (11), а для d и К—индекс (31); ннж. значения (под чертой) констант имеют индекс (33)* Величины dsl<0； d》&>Q* Значения tg6 для кристаллов даны при напряжённости поля Ev@*05 к?/см; для пьезо- керамики t*6 даётся в интервале 0,O5vEv2 кБ/см; &产——объёмный пьеэомодуль<Примечание. Значения всех констант даны для тилп-ры 16——20е С. Цифры в скобках у монокристаллов определяют индексы соответств ующих тензорных характеристик, напр* (11) означает Он* 8ц, аИ| (36/2)——l/2d3B и т. д. Для пьезокерамвки верхц значения (над чертой) для с и S имеют индексы (11), а для d и К—индекс (31); ннж. значения (под чертой) констант имеют индекс (33)* Величины dsl<0； d》&>Q* Значения tg6 для кристаллов даны при напряжённости поля Ev@*05 к?/см; для пьезо- керамики t*6 даётся в интервале 0,O5vEv2 кБ/см; &产——объёмный пьеэомодуль<шихишыш亶 Goeaquшихишыш亶 GoeaquРис. 1. Зависимость тангенса диэлектрических потерь tg6 от эффективного значения возбуждающего электрического поля для различных типов пьезокерамики,Рис. 1. Зависимость тангенса диэлектрических потерь tg6 от эффективного значения возбуждающего электрического поля для различных типов пьезокерамики,Рис. 2. Зависимость механической добротности Q樵(отио- 匸ителвной) от амплитуды ме・ ханического напряжения для различных типов пьезокера- МИКЙ,Рис. 2. Зависимость механической добротности Q樵(отио- 匸ителвной) от амплитуды ме・ ханического напряжения для различных типов пьезокера- МИКЙ,
Основные характеривтикй пьевоалектри чеокнх ммериало»
Пьезоэлектрик
Плотность р, 10』кг/м®
Скорость звука 叫, 10э м/с
Диэле кт- рич. про ницае- МОСТЕ,
&Н
]0-А£；/Н
Пьезомодуль 5 Ю-^Кл/Н
tgfl, ю2
Механическая доброт* ноет» Qm
Коэффициент электромеханической связи,宦弘
Примечание ,
Кварц
2,6
5,&7”
4,5&>
12,77(11)
2.31g
<0,5
0,095
Срез 0° к оси X
Дигидрофосфат
1,8
3,25”С
15,3
52,6(,1)
24,产户
<1
0,28
Срез 43° н оси Z
аммония
Сульфат лития
2,05
4,7<а”
通3w 3503’
22,53
16,3（也
<1
>1в2
О.зо
Срез 0° к оси У
Сегнетова соль
1,77
3,1<а1>
37W
275
>5
—
0,65
Срез 45° к оси X;
Сульфоиодид
5,2
1,5“С
2200<")
86(2
i 50gs
5 — 10
50
0,8g
при T=55°G распадается на химические составляющие Поляризован по осн
сурьмы (О℃) ХГС-2
5,3
1,8
900
9,2<">
1300g 8М>
5
20
0,7（"）
Z
dv=5O0 • 10 -11 Кл/М
Ниобат лития
4,64
5,8<т
28,6<1а)
5,03(и)
6UU《"3
16,2(也
VI"
0,24<13>
Титанат бария
5,3
4,6
84,6<11>
1500
5,839〉
Пьезо
8,9
17, !<«»>
керами
45
中а
2
400
0,32《">
0,2
ТБ-1
Титанат бария—
5,4
1180
10,7 ЯЛ
100
Е)1
1.3
450
0,5
0,17
Пьезоэлементы поля-
кальция ТБК-3
4,4
9,5
113
0,37
ризованы вдоль оси Z (оси 3)
Группа титаната- цирконата свинца PZT (ЦТС)
0.24
ЦТС-19
7，
3,8
1725
10,4
100
3,5
50
ЦТВС-3
7.2
3,0
3,5
2325
14,9
11 t5
200
158
1,2
350
0,44
0,33
ЦТСНВ-1
7,3
3,2
2,9
2325
13,6
16.3
>350
205
1,9
70
0,64
0,37
PZT-8
7,6
2,6
3.4
1000
20*9
11 Ф4
>445
93
0.4
1000
0,69 0,3
Р2Г-5Н
7,5
3,1
2,8
3400
13,7 17,(}
218
274
2,0
65
0,64
0,39
PZT-4
7,5
2,5
3,3
1300
21,3
12,3
593
123
0,5
500
0,75
0,33
ПВДФ
1,8
2,9
П ь е
12
£5,&
3 О п о л и »
280
289
а е р н а н
20
плёнка
1
0,70
10
dv= lOTL? Кл/Н
30% PbTiOa
3.0
1.8
20
Пьезо
90
25
к о м п о а и
т
5
dy= 12 -10 -13 Кл/м
Основные характеривтикй пьевоалектри чеокнх ммериало»
Пьезоэлектрик
Плотность р, 10』кг/м®
Скорость звука 叫, 10э м/с
Диэле кт- рич. про ницае- МОСТЕ,
&Н
]0-А£；/Н
Пьезомодуль 5 Ю-^Кл/Н
tgfl, ю2
Механическая доброт* ноет» Qm
Коэффициент электромеханической связи,宦弘
Примечание ,
Кварц
2,6
5,&7”
4,5&>
12,77(11)
2.31g
<0,5
0,095
Срез 0° к оси X
Дигидрофосфат
1,8
3,25”С
15,3
52,6(,1)
24,产户
<1
0,28
Срез 43° н оси Z
аммония
Сульфат лития
2,05
4,7<а”
通3w 3503’
22,53
16,3（也
<1
>1в2
О.зо
Срез 0° к оси У
Сегнетова соль
1,77
3,1<а1>
37W
275
>5
—
0,65
Срез 45° к оси X;
Сульфоиодид
5,2
1,5“С
2200<")
86(2
i 50gs
5 — 10
50
0,8g
при T=55°G распадается на химические составляющие Поляризован по осн
сурьмы (О℃) ХГС-2
5,3
1,8
900
9,2<">
1300g 8М>
5
20
0,7（"）
Z
dv=5O0 • 10 -11 Кл/М
Ниобат лития
4,64
5,8<т
28,6<1а)
5,03(и)
6UU《"3
16,2(也
VI"
0,24<13>
Титанат бария
5,3
4,6
84,6<11>
1500
5,839〉
Пьезо
8,9
17, !<«»>
керами
45
中а
2
400
0,32《">
0,2
ТБ-1
Титанат бария—
5,4
1180
10,7 ЯЛ
100
Е)1
1.3
450
0,5
0,17
Пьезоэлементы поля-
кальция ТБК-3
4,4
9,5
113
0,37
ризованы вдоль оси Z (оси 3)
Группа титаната- цирконата свинца PZT (ЦТС)
0.24
ЦТС-19
7，
3,8
1725
10,4
100
3,5
50
ЦТВС-3
7.2
3,0
3,5
2325
14,9
11 t5
200
158
1,2
350
0,44
0,33
ЦТСНВ-1
7,3
3,2
2,9
2325
13,6
16.3
>350
205
1,9
70
0,64
0,37
PZT-8
7,6
2,6
3.4
1000
20*9
11 Ф4
>445
93
0.4
1000
0,69 0,3
Р2Г-5Н
7,5
3,1
2,8
3400
13,7 17,(}
218
274
2,0
65
0,64
0,39
PZT-4
7,5
2,5
3,3
1300
21,3
12,3
593
123
0,5
500
0,75
0,33
ПВДФ
1,8
2,9
П ь е
12
£5,&
3 О п о л и »
280
289
а е р н а н
20
плёнка
1
0,70
10
dv= lOTL? Кл/Н
30% PbTiOa
3.0
1.8
20
Пьезо
90
25
к о м п о а и
т
5
dy= 12 -10 -13 Кл/м
Примечание. Значения всех констант даны для тилп-ры 16——20е С. Цифры в скобках у монокристаллов определяют индексы соответств ующих тензорных характеристик, напр* (11) означает Он* 8ц, аИ| (36/2)——l/2d3B и т. д. Для пьезокерамвки верхц значения (над чертой) для с и S имеют индексы (11), а для d и К—индекс (31); ннж. значения (под чертой) констант имеют индекс (33)* Величины dsl<0； d》&>Q* Значения tg6 для кристаллов даны при напряжённости поля Ev@*05 к?/см; для пьезо- керамики t*6 даётся в интервале 0,O5vEv2 кБ/см; &产——объёмный пьеэомодуль<
Примечание. Значения всех констант даны для тилп-ры 16——20е С. Цифры в скобках у монокристаллов определяют индексы соответств ующих тензорных характеристик, напр* (11) означает Он* 8ц, аИ| (36/2)——l/2d3B и т. д. Для пьезокерамвки верхц значения (над чертой) для с и S имеют индексы (11), а для d и К—индекс (31); ннж. значения (под чертой) констант имеют индекс (33)* Величины dsl<0； d》&>Q* Значения tg6 для кристаллов даны при напряжённости поля Ev@*05 к?/см; для пьезо- керамики t*6 даётся в интервале 0,O5vEv2 кБ/см; &产——объёмный пьеэомодуль<
шихишыш亶 Goeaqu
шихишыш亶 Goeaqu
Рис. 1. Зависимость тангенса диэлектрических потерь tg6 от эффективного значения возбуждающего электрического поля для различных типов пьезокерамики,
Рис. 1. Зависимость тангенса диэлектрических потерь tg6 от эффективного значения возбуждающего электрического поля для различных типов пьезокерамики,
Рис. 2. Зависимость механической добротности Q樵(отио- 匸ителвной) от амплитуды ме・ ханического напряжения для различных типов пьезокера- МИКЙ,
Рис. 2. Зависимость механической добротности Q樵(отио- 匸ителвной) от амплитуды ме・ ханического напряжения для различных типов пьезокера- МИКЙ,
случаях, когда требуются высокая механич, добротность и стабильность по отношению и изменению темп-ры (наир., в зл.-механпч. фильтрах и различных стабилизирующих устройствах). Кристаллы ADP, сульфата лития и сегнетовой соли, как И. м. для излучателей н приёмников звука, вытеснены пьезокерамикой ввиду её высоиой пьезоэлектрич. эффективности.
стабильности н технологичности. Сегнетополупроводник сульфоиоднд сурьмы н выполнеииый на его основе материал ХГС-2 перспективны для гндроакустич. приёмянков звука.
Свойства пьезокерамнки, особенно у составов типа ЦТС, с изменением темп-ры варьируют незначительно. Изменение резонансной частоты в интервале темп-р
хххиштх&хш^зпш^Ехххиштх&хш^зпш^Е
хххиштх&хш^зпш^Е
хххиштх&хш^зпш^Е
30-^40 ℃ достигает 1,5—2,0% (у сегнетовой соли до 4G%), пьезомодуля и диэлектрич, проницаемости —— 10—20% * Завнснмость параметров пьезокерамикп от всестороннего сжатия слаба, однако прн действии одностороннего сжатия (109 Н/м2) вдоль оси спонтанной полярнвации изменение (уменьшение) пьезомодулей может достигать 30—70%, а увеличение диэлектрин, проницаемости от 5 до 60%,
Кристаллы ииобата лития, танталата лития, гермаиа- та свинца применяются в У 3-технике в области СВЧ- диапаэона (вплоть до ГГц) и в акустоэлектролике благодаря чрезвычайно малому затуханию в них акусти% волн, как объёмных и сдвиговых, так и поверхностных.
Они используются в акустооптике. Для пьезополупроводниковых преобразователей в линиях задержки п 4P. устройствах акустоэлектроники используются сульфид кадмия, оксид цинка, арсенид галлия и 酉р. пьезопол унроводиики.
К пьезополимерам относят как поливинилиденфторид (ПВДФ) н сополимеры на его основе, так и иьезоэлек- трнн. композиционные материалы (пьезокомпозиты)- Материалы на основе ПВДФ выпускаются в вид^ плёнок толщиной от 10 мкм до 1 мм и более^ металлированных и поляризованных по толщине. Пьезокомпозит может иметь структуру в виде пористого нарк統& пьезо- керампки, пропитанного полимером, или чаще в виде частиц пьезокерамики (порошка, тонких стерженьков), расиределённых в полимере. П. м. иа основе полимеров обладают высокой пьезоэлектрич. эффективностью, эластичностью и рядом технол. преимуществ.
Пьезоэффект в полимерах возникает в результате неоднородного распределения за рядов прн статич< электризации, полимеризации и др_ (тип I), а также вследствие ориентации диполей в полярных полимерах при мехаиич, деформировании (тип II), в биополимерах (тип Ш)т прн поляризации в электрич. поле (тип IV, электреты), в результате спонтанной поляризации в таких высокополярных полнкристаллич. полимерах (тип V), как, напр” ПВДФТ полиамиды, сегнетоэлектрич, стёкла и др.
В полимерах типа I н II пьезоэлектрич. коэф, d обычно невелики [rf33 = (0」一0,5)《ОТ* Кл-Н'1]； в материалах типа III н IV они достигают более высоких значений [до d33 = (1 — 2) ЛО-12 Кл -Н-1]; в материалах типа V —[до d33 = 40Л0-13 Кл-Н-1].
Среди пьезокомпозитов наиб, распространены материалы на основе порошка тнтаиатй свинцаф распределённого в полимере, из-за значит, величины объёмного пьезомодуля (dy = 30 -10^ls Кл/Н) при достаточно простой технологии изготовления. '
Лит.: Матаушек 0… Ультразвуковая техника, пер* с нем., М., i9G2; Физическая акустика, под редг У. Мэзона, п^р. с англ,* т. 1, ч. А, М., 1966; Смажевская Е, Г., Фельдман Н. Б*, Пьезоэлектрическая керамика^ нер* с англ., М,, 1971; Ультразвуковые преобразователи, пер. с англг, М., 1972; Яффе Е., Кук У., Яффе Г., Пьезоэлектрическая керамика, пер. с англ,, М., 1974; N е w п h a m R.总. и д р., Connectivity and piezoelectric — pyroelectric composites, «Mat, Res. Bull.>>, 1978, z 13, № 5, p. 525; Powers J. An emerging hydrophone technology, «JEEE Trans. Eas con's». 1979, v. 27 CH; Tiny R. Y., Evaluation of new piezoelpctrik composites for hydrophone, «Ferroelectric^, i986r v. 67; M n n- roe DlL… Blum J. B*# Safari A,, Sal-gel derived PbTiO3 ——polymer piezoelectric composites, «Ferroelectrics. Lett, section», 1986, V* 5, p* 39.P* E. Пасынков.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ - электромеханич. нли электроакустический преобразователь у действие к-рого основано на пьезоэлектрцч< эффекте (см. Пьезоэлектрики). Осн. часть И. и. состоит из отдельных или объединённых в Труппы, электрически н м«?ханически связанных друг с другом пьезоэле- меитов, т. е. изготовленных из пьезоэлектрика деталей простой геом< формы (стержень, пластинка, диск и т. и.) с нанесёнными на их поверхности электродами.
П. п« применяются в раз л. областях техники (УЗ- технологии н дефектоскопии^ гидролокации^ радиове- щайии, виброметрнн, акустоэлектронике) в качестве излучателей и приёмников УЗ, элелентов гидроакусти
ческих антенн^ микрофонов и гидрофонов^ пьезоэл ейтр ич. трансформаторовt резонаторов, фильтров и 酉р. Соответственно этому весьма широк диапазон рабочих частот IL п.——от едиииц Гц в сейсмнч, исследованиях до ГГц в акустоэлектронике, В зависимости от назначения и диапазона рабочих частот в П. п, используются разл, пьез оэлект рики, Наиб, широкое распространение в УЗ-техннке и гидроакустике получили И. п. из пьезо- керамики, в акустоэлектроннке — пьезоэлектрич, и пьезополупроводниковые моиокрпсталлич. П. и. Пье- зоэлектрич- преобразователи — излучатели, вибраторы, пьезорезонаторы — используются в узком диапазоне частот вблизи резонанса их меха&ич. системы, а ГЬ п.— приёмники — как на резонансе, так и в широком диапазоне частот вне резонанса. В зависимости от диапазона частот, назначения и условий работы применяются П_ и. разл. типов. В области высоких частот (> 100 кГц) првнм. используют П< п. в виде оболочек н пластин, совершающих колебания по толщине, на частотах выше 10 МГц и в днапязоие ГГц — спец. II. п. в виде тонких пластин плн плёнок из пъезо- полупроводников, при резонансных рабочих частотах 40——100 кГц ——стержни, совершающие продольные колебания. В качестве излучателей & приёмников звука часто применяют П. п. в виде пьезокерамич. цилиндров с использованием поперечного н продольного пьезоэффекта. В области частот ниже 5—10 кГц используют П- п, в виде биморфиых пластпи, совершающих поперечные нзгибиые илн крутильные колебания. Свойства таких IL п, существенно зависят от условий закрепления пластин. П- и. в виде полых пьезоке- рамнч. сфер применяются как широкополосные, ненаправленные гидрофоны- Используются также т・ н. пьезокомпоэиты и пъеэополпмеры (гл. обр, для приёмников звука).
Расчёт IL и. имеет целью установить связь между величинами электрическими (напря/кенпе на электродах U, ток через преобразователь /) н механическими (приложенная к механич. системе сила 尸寸 смещение 自 или колебат. скорость 廿陋)・ При расчётах И* и. может быть замещён эл*-механич. схемой, эквивалентной ему с точки зрения расчёта соотношения между электрич. и механич. (акустич,) величинами.
Кпд Л. и. существенно зависит от величины сопротивления нагрузки гн, на к-рую работает излучающий преобразователь, н от величии механического % и электрического R сопротивлений преобразователя. Кпд FL н. может достигать 40——70%. Макс, мощность, к-рую может развивать И. гь, ограничивается величинами допустимых напряжённостей электрич< поля и мехаиич. динамич. напряжений в П_ п., а также его разогревом-
Лит.： Матаушек И_ Ультразвуковая техника, пер- с нем., М.# 1962; Физическая анустмна, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т, 1, ч. А, М- 1966; Ультразвуковые преобразователи, пер. с англ., М*, 1972; Г у т и н Л. Я- Избр. труды. Л., 1977； Справочник по гидроакустике, Л-, 1982.
В. С Аронов, R Пасынков. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР — пьезоэлектрический преобразователь с ярко выраженными резонансными свойствами вблизи собств. частот колебаний механич< системы (см, также Резонанс). Представление П, р, в впде эквивалентной схемы с сосредоточенными параметрами см. на рис. 1. При внеш.
Рис* I. Эквивалентная схема пеезозлен- трического резонатора*
возбуждающей частоте / == /р наступает механнч. резонанс н ток в электрич. цепи И. р. достигает маис, значения. Прн повышении частоты До /а > /Рт называе-
мой частотой интирезоианса, импеданс II. р. становятся максимальным, а ток в его цепи — минимальным (резонанс токов). Величину Д/ = /а — /р называют резонансным промежутком. Качество П. р. определяется остротой его частотной характеристики (рис. 2) н величиной кпд. Значение частот /р н/а позволяет определить ряд важных хараитеристик П. р”
Рис. 2. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического резонатора от частоты колебаний.Рис. 2. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического резонатора от частоты колебаний.и в первую очередь нов巾.
Рис. 2. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического резонатора от частоты колебаний.
Рис. 2. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического резонатора от частоты колебаний.
~ У 2А///р・ Экспериментально параметры П_ р, деляются методами резонанса — антирезонанса, меной электрнч. нагрузки, круговых диаграмм
опре- пере- и Др.опре- пере- и Др.Основные параметрыПроизводные параметрыЁмкость П. р., заторможен-Ёмкостное отношение r=COp/Cjно го по отношению к рассматриваемому резонансуМеханич. лобротностъДинамич. ёмкость CtДинамич. пнду ктивность 工 jКоэф, качестваM— Q 吧=1「(0 рС op R1Резонансная частотаЗнвивалентное сопротивле-Частотная ттосгоянная N=fpdнна механич, потерь BtКонстанта динамич* емкостаn=里Основные параметрыПроизводные параметрыЁмкость П. р., заторможен-Ёмкостное отношение r=COp/Cjно го по отношению к рассматриваемому резонансуМеханич. лобротностъДинамич. ёмкость CtДинамич. пнду ктивность 工 jКоэф, качестваM— Q 吧=1「(0 рС op R1Резонансная частотаЗнвивалентное сопротивле-Частотная ттосгоянная N=fpdнна механич, потерь BtКонстанта динамич* емкостаn=里4QO Примечание^ d——резонансный размер; t—расстояние 】"между электродами; А—площадь электродов.4QO Примечание^ d——резонансный размер; t—расстояние 】"между электродами; А—площадь электродов.Параметры пь еаоэлектри чес ко го резонатораПараметры пь еаоэлектри чес ко го резонатораИ. р. широко используются в радиотехнике, электрон ике* электроакустике и 酉р. в иачестве фильтров, резонаторов в задающих генераторах, резонансных пьезоиреобразователей и пьезотраисформаторов_ Пьезоэлектриком в И. р. служит кристалл кварца или пьезокерамика с малыми потерями. Кварцевые резонаторы применяются в качестве резонансных контуров генераторов электрнч, ВЧ-колебаний. Высокая добротность (104 — 106) иварцевого резонатора определяет малый уход частоты генератора от её номинального значения [(10*3 — £尸)％] при изменении окружающей темп-ры, давления и влажности. Разработаны микроминиатюрные кварцевые резонаторы на частоты ко лебаний 30 кГц — 8,4 МГц, нашедшие применение в электронных часах, системах электронного зажигания двигателей внутр, сгорания и др. П. р. на основе кварца используются в акустоэлентронных устройствах фильтрации и обработки сигналов; монолитных пьезо- электрич< фильтрах, а также фильтрах и резонаторах на поверхностных акустических волнах (ПАВ), Осн, достоинство резонаторов на ПАВ — возможность использования в устройствах стабилизации частоты н уз- кополосной фильтрации в диапазоне частот 100— 1500 МГц. Пьезоэлектрич. фильтры из пьезокерамикиt как правило, многозвенные, изготавливают на частоты 1 кГц ——10 МГц. При этом на частотах до 3,5 кГц используют биморфные пьезоэлементы, когда IL р. совершает резонансные колебания аэгиба по грани; в
опре- пере- и Др.
опре- пере- и Др.
Основные параметры
Производные параметры
Ёмкость П. р., заторможен-
Ёмкостное отношение r=COp/Cj
но го по отношению к рассматриваемому резонансу
Механич. лобротностъ
Динамич. ёмкость Ct
Динамич. пнду ктивность 工 j
Коэф, качества
M— Q 吧=1
「(0 рС op R1
Резонансная частота
Знвивалентное сопротивле-
Частотная ттосгоянная N=fpd
нна механич, потерь Bt
Константа динамич* емкоста
n=里
Основные параметры
Производные параметры
Ёмкость П. р., заторможен-
Ёмкостное отношение r=COp/Cj
но го по отношению к рассматриваемому резонансу
Механич. лобротностъ
Динамич. ёмкость Ct
Динамич. пнду ктивность 工 j
Коэф, качества
M— Q 吧=1
「(0 рС op R1
Резонансная частота
Знвивалентное сопротивле-
Частотная ттосгоянная N=fpd
нна механич, потерь Bt
Константа динамич* емкоста
n=里
4QO Примечание^ d——резонансный размер; t—расстояние 】"между электродами; А—площадь электродов.
4QO Примечание^ d——резонансный размер; t—расстояние 】"между электродами; А—площадь электродов.
Параметры пь еаоэлектри чес ко го резонатора
Параметры пь еаоэлектри чес ко го резонатора
диапазоне 40——200 кГц применяют П. р, с продольным! * колебаниями по длцне, а на частотах 200—800 кГц - ж П・ р. в виде дисков, совершающих радиальные иолеба* S ния. На частотах св> 1 МГц используют толщнииые к$. лебаивя пьезокерамич. колец. Рассматриваемые фильтр S ры отличаются простотой конструкции, малыми (по V сравнению с £4?-фильтрамн) габаритами и стабнльн* g ми рабочими характеристиками (табл.). :?
Лит.г К & д и У,, Пьезоэлектричество и его практические : применения, пер* с англ., М*, 1949; Пьезокерамические преоб-; раэователп, под ред. С. 0. Пугачева, Л-, 1984； Интегральные и пьезоэлектрические устройства фильтрации и обработки сигн^ ? лов, иод ред, В- Ф* Высоцкогоt В. Б, Дмитриева, М., 1985.
Легушаг Пугачёв
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО — обратимая эл.-механич,
связь электрич, поляризации н механич, деформации, наблюдаемая в виде прямого и обратного пьезоэлектрич, эффектов в к рнстал лич. средах с оп редел.
симметриейсимметриейсм. Пъезоэлектрики.см. Пъезоэлектрики.РАВИ МЕТОД — метод исследования структуры атомов н моленул, основанный
симметрией
симметрией
см. Пъезоэлектрики.
см. Пъезоэлектрики.
эиергетич,: па явленииэиергетич,: па явлениирезонансного поглощения радиочастотного поля при
эиергетич,: па явлении
эиергетич,: па явлении
совпадении частоты поля с частотой квантового
хода в этиххода в этихв 1938 дляв 1938 длясистемах. Разработан И. Раби (L
хода в этих
хода в этих
в 1938 для
в 1938 для
молекулярных и атомных пучков.
При помощи Р・ м. впервые наблюдался ядерный магнитный резонанс в нейтральных молеку л я риых
пучках, прн этом радиочастотное манн, поле Нг
вы-вы-зывало резонансную переориентацию магн. моментов молекул. Пучок молекул, выходящий из источника О, отклоняется неоднородным маги, полем (магнит 4 на рис.), а затем фоиусируется на детектор 力 неоднородным полем с градиентом противоположного знака (магнит В). Поля подбирают так, чтобы молекулы попадали на детектор иезавнсимо от их скорости* В зазоре магнита С, создающего однородное магн. поле Я01 помещают проволочную петлю, соедииённую с радиочастотным генератором s создающую поле Н» В результате переориентации магн. моментов нарушается условие фокусировки и уменьшается число молекул, попадающих на детеитор. Резонанс наблюдают по изменению интенсивности пучка на детекторе при изменен ип напряжённости поля % цлн частоты генератора (о.
вы-
вы-
В квантовой теории переориентацию магн. моментов описывают паи переход между двумя уровнями энергии молекул. Вероятность перехода под действием ос-
циллирующего возмущения за время f
P(i) = sin I *
равнаравнагде Q = щН^Н^ — частота Раб угл, частота прецессии магн- момента,
равна
равна
и, ш0 = у% =у — гнромагн.и, ш0 = у% =у — гнромагн.отношение, Q^ = Q^ + (① —— 侬口尸 (см., наир., Д^^ уровневая система). Время t воздействия поля 百工 н£ молекулу равно 〃l% где I — размеры области, в к・р呷 Нх # 0, d — сиорость молекулы. Вероятность Р(/ нужно усреднить в соответствии с распределением * лекул по скоростям. Ширина резонанса по частоте об' ратно пропорцнональна величине l/pOt где v0 — cjf сиорость молекул, но с увеличением I умеиьшаетсй интенсивность Пучка-
и, ш0 = у% =у — гнромагн.
и, ш0 = у% =у — гнромагн.
H. Рамзен (N. Ramsay) усовершенствовал Р_ м.* добившись существенного сужения резонанса. При этом пучок молекул последовательно проходит через
две области строго сфазироваиного радиочастотного поля, размером I каждая, к-рые разнесены в пространстве иа расстояние 厶.При £》/ и узком распределении молекул в пучке по скоростям выходной сигнал в таком устройстве, как ф-ция з, представляет собой не
одиночный резоиаис, как в Р. м,т а систему резонансов с расстоянием по частоте между соседними максимумами v9IL. При нулевой разности фаз между осциллирующими полями в соседних областях центр, макси- мум точно совпадает с а)0, а его полная ширина определяется временем пролёта молекул между областями с двумя разнесёнными радиочастотными полями.
Обычно Р. м. используют в спектрометрах радиочастотного диапазона (см* Радиоспектроскопия}- Одним из важнейших применений Р. м. было измерение магн. номентоз протона, дейтрона и электрона. Р. м. лежит
в основе квантовых стандартов частоты н мн_ методов исследования спектральных характеристик газов, жидкостей и твёрдых тел.
Лит.: Рамзей Н., Молекулярные пучки, пер” с англ*, М” 1960; Физические основы квантовой радиофизики. Л., 1985*
А. Титов, РАБОТА в термодинамике — способ обмена энергией между термодииамич. системой и окружающими телами прн изменении внеш, параметров состоя
ния, к-рые определяют положение границ раздела системы или её частей и взаимодействие с внеш, сило
выми полями; кол-во энергии, передаваемое этим способом, Др, способом обмена энергией, связанным с из- иенеиием энтропии., является передача теплоты. Величина Р* максимальна для квазистатич. процессов (принцип максимальной работы), в этом случае выражение для Р. 6И7, производимой системой при бесконечно малом изменении внеш, параметров dx = {d^j}, записывают по аналогии с механикой в виде 6% = Xdx = ^X^dx^ (Xj — соответствую
щая параметру 竄不 обобщённая сила, характеризующая реакцию системы на квазистатич. изменение dN『). Выражение для Р・，совершаемой при конечном изменении состояния, записывают в виде интеграла
2
А%=.%= 2 , X*d/*
1 i
Это выражение существенно зависит от того, какие зна- теиия имеют величины Xj = XRT, х, ^) в каждом из оо межуточных состояний квазистатич, перехода —а 2, к-рые определяются не только набором па растров 重厶 но н значениями темп-ры Т (или энтропии )и чисел частиц отд. компонентов ^ = {%工}・ Вели- tnna ДИ7 зависит от пути интегрирования, a 6W не является полным дифференциалом в переменных (7\ ar, N), определяющих термодинамич- состояние системы. Поэтому в результате замкнутого кругового процесса можно получить отличную от нуля работу.
Величина 61V участвует наряду с мзмеиеннем внутр, энергии dU и величниой подводимого к системе тепла.
60 в балансе, выражающем первое и второе начала термодинамики для квазистатич. процессов:
60=TdS=dU+6TV—卩耽
где р. = {(1力一хим. потенциалы компонентов снсте* мн* Для адиабатически изолиров. системы (dS = 0) с фикси ров. числом частиц (dN = 0) выражение для oW определяется изменением внутр, энергии. (^歹卜= =(——dU)s для системы с 巾иксирон. темп-рой — изменением её свободной энергииt (6方)『 = —d(S —— TS)^= =工一”')T R т. д*
Примерыtf P. пространственно однородной системы при изменении dV её объёма равна 6W = pdV (р — давление; прн наличии касательных напряжений выражение для 8W составляется в соответствии с прав и* лами теории упругости)・ Для поверхностной плёнки 8W = —<jdZ (а — коэф, поверхностного натяжения, W ——площадь поверхности раздела фаз). Для гальва- нич. элемента 6% =，dg (孑 一 эдс элемента, dq —— протекший через него заряд). Для диэлектриков используют иеск^ вариантов выбора параметров состояния и соответствующих им выражений для удельной Р, би? : 5wd = — (EdD)/4兀—полная Р. (Е — напряжённость электрич, поля, D ——индукция); 6з* PdE. 6u?p = —EdP (Р — поляризация диэлектрика). Для магнетика уд. Р」6第冃=(—HdB)/4n, 65M = —HdM, 6第衣=MdH (В и M — соответственно маги, индукция и намагииченность). Приведённме варианты для би? отличаются друг от друга на величины, являющиеся полными дифференциалами (для диэлектрика это 应珍/8口 и — (ЕР)), к-рые можно включить в дифференциал внутр, энергии dU, поэтому каждому из выборов х^ соответствует согласованное определение величин б% н dUf.
Лит* СМ. при ст. Термодинамика.
vlogvdvlogvdРАБОТА силы — мера действия силы, зависящая от её модуля и направления н от перемещения точки приложения силы. Если сила F постоянна по модулю и направлению, а перемещение М^Мг прямолинейно (рис, 1), то Р・ определяется равенством Л = Fscos(xt где $ = M0Mlt з — угол между направлениями силы
vlogvd
vlogvd
и перемещения. Если а < 90°t то А > 0, а если 180°》 》а > 90°, то Л < 0; если же а = 90°t т* е. если сила перпенд икул я рна пе ремещен ию, то А — 0. Единицы измерения Р.— джоуль, эрг (1 эрг = Ю"7 Дж) и килограмм-сила на 1 метр (1 кгс *м ^ 9,81 Дж)・
В общем случае для вычисления Р. силы вводят понятие элементарной работы dA = Fdscosa = F工或，где ds — элемента рное иеремещен ие точки приложения снлЫ} ос ^~ угол между силой и касательной к траектории её приложения, направленной в сторону перемещения точки t 尸工——проекция силы на эту касательную (рнс. 2). В декартовых координатах
dA=Fxdx-\-Fydy-\-Fzdz T (丄)
Рис.Рис.где Fx, Fy, Fc — проекции силы на координатные оси; Е, у. w — координаты точки её приложения. В обобщённых координатах
Рис.
Рис.
ф 13 Физическая энциклопедия, т. 4ф 13 Физическая энциклопедия, т. 4dA=〉Q、dq" (2)
ф 13 Физическая энциклопедия, т. 4
ф 13 Физическая энциклопедия, т. 4
где 做一обобщённые координаты, Q$——обобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее неподвижную ось вращения 齡 dA =丛工6屮『где Mz ——сумма моментов сил относительно оси вращения, ф — угол поворота тела. Для сил давления dA = pdV^ где р —— давление, У — объём.
Р, силы на конечном перемещении определяется как предел интегральной суммы соответствующих элеьген- тарных работ и при перемещении М^МХ выражается криволинейным интегралом
4= § (Fcosa)ds или А— § (Fxdx-\-Fydy-\-Fzdz).
М：М* 2tf0Ml
Для потенциальных сил dA = dU или dA = —с/П, где U — силовая ф-хшят П — потенциальная энергия системы, А = Ux — U^ или 4 = По — П1? где Z70, Z71T По, Л】一значения соответствующих величин в начальном и конечном положениях системы; в этом случае Р. не зависит от вида траекторий точек приложения сил. При движении механич. системы сумма работ всех действующих вил на нек-ром перемещении этой системы равна изменению её кинетической энергии Т иа этом же перемещении, т. е.
$4=『1—^о*
Понятие Р. широко используется в механике и в др. областях физики, а также в технике. с. м. Таргг РАБОТА ВЫХОДА — энергия, к-рая затрачивается твёрдым или жидким телом при тепловом возбуждения электрона этого тела в вакуум (в состояние с равной нулю кинетич. энергией), Р. в* равна разности двух энергий: 1) энергии покоящегося электрона, находя- хцегося в такой точке вне тела, к-рая, с одной стороны, удалена от поверхности тела на расстояние, во много раз превышающее межатомные расстояния, а с др. стороны^ гораздо ближе к рассматриваемой поверхности тела, чем к др. телам и к краю этой поверхности (в частности, эта точка должна быть далека от края рассматриваемой кристаллич. грани); 2) эл.-хим. потенциала электронов в рассматриваемом теле, к-рый в состоянии термодииамич. равновесия одинаков во всех точках тела. Если эл.-статин, потенциал в вакууме в указанной точке равен фвак, в объёме тела ——屮()6, 步斤一ферма-энергия электронов (уровень их хим. потенциала), 步尸 一^屮口屯一 эл.-хим, потенциал электронов в рассматриваемом теле, то Р. в. равна
◎ = —еФвак~(仆一еФоб) • О
Осо. часть Р. в. представляет собой энергию связи электрона в твёрдом теле с атоАШЫми ядрами и др. электронами и аналогична энергии ионизации атомов и молекул. Однако есть ещё вклад в Р. в., связанный с наличием в приповерхностной областн любого тела двойного электрпч. слоя. Он возникает даже на идеально правильной и чистой поверхности кристалла в результате того, что «центр тяжести)> плотности электронов в приповерхностной кристаллин, ячейке не совпадает с плоскостью, в к-рой расположены иоиы. При этом разность(рвак —屮口^ ^ 4лР3)где Ps — дипольный момент двойного слоя, приходящийся на единицу площади поверхности (Р& > 0, если ди- польиын момент направлен наружу). Толщина двойного слоя в металлах и аналогичного двойного слоя в полупроводниках порядка межатомных расстоянкй* В полупроводниках вблизи поверхности помимо этого возникает ещё двойной слой в виде области простран' ственного заряда, толщина к-рой может достигать тысяч межатомных расстояний.
Р* в.— характеристика поверхности тела. Грани одного и того же кристалла, образованные разными кристаллография, плоскостями или покрытые разными
веществами, имеют разные величины Р$ и потому раз* ные Р. в. Потенциалы фвак этих поверхностей разные (каждый из этих потенциалов определяется в точке, близкой к соответствующей поверхности), поэтому между поверхностями возникают контактная разность потенциалов и соответствующее эл.-статич, поле,
Р, в. может быть сильно изменена адсорбцией разд, атомов или молекул на поверхности (адсорбиров. частицы изменяют величину Р3) даже в том сл血&% когда объёмные свойства тела неизменны. Атомы металлов с малой энергией ионизации, наир. Сз. снн* жают Р. в.— в нек-рых полупроводниках до величия ~1 эВ (см” напр., табл.).
Если на поверхности полупроводника нет поверхностных состояний [напр., поверхности (НО) GaAsи InP], то при изменении уровня Ферми /^ в объёме (при легироваиии полупроводника ил и изменеиии темп-ры) изменяется и Р. в. ——в соответствии с ф-лой (1). О диако при большой плотности поверхностных состояний (как, напр.т у Ge, Si) изменение ZF вызывает такое изменение(рвак —屮口后，к-рое компенсирует изменение 』f, так что Р, в. оказывается нечувствительной к изменениям /^ в объёме полупроводника.
Р. в. определяет величину и температурную зависимость тока термоэлектронной эмиссии. В зависимости от того, в каких условиях происходит эмиссия электронов — адиабатических или изотермических, с Р. в. совпадает изменение внутр, энергии или соот- ветствеино свободной энергии тела, связанное с нспус- каиием одного электрона.
Мин. энергия, требуемая для эмиссии электрона при фотоэлектрнч. эффектеf при вторичной электронной эмиссии, когда эмиссия происходит не в результате спонтанного теплового возбуждеиня за счёт внутр, энергия тела, а под действием внеш, источника (света, быстрого электрона), в общем случае отличается от Р. в., к-руто поэтому для определённости называют термоэлектронной Р. в. В металлах и сильно легированных (вырожденных) полупроводниках, в к-рых верх, уровень заполненных электронами состоянии совпадает с /^, фотоэлектрич. Р. в* совпадает с термоэлектронной Р. в* Но в сравнительно чистых полупроводниках верхний заполненный уровень совпадает с краем валентной зоны, к-рый во мн. случаях ниже Z/p, вследствие чего фотоэлектрич. Р. в. больше термоэлектронной Р* в.
Р. в. измеряют по температурной зависимости и но величине термоэмиссионного тока; в металлах и вырожденных полупроводниках — по красной границе внеш, фотоэффекта. Контактная разность потенциалов □к двух тел равна разности их Р. в.; измеряя。区 между исследуемой поверхностью и эталонной, Р. в* к-рой известна, находят Р. в. первой.
Работа выхода (в эВ) некоторых поликристаллических металлов^ полупроводников и отдельных граней монокристал да вольфрама
L1
2,38
Fe
4i31
Cu
4,40
Ge 4,76
Ni(Gs)
1,37
К
2,22
Cr
4Q8
Ag
4,3
Si 4,8
W
(110)
5,3
Gs
1,81
Go
4,41
Au
4,30
Ag2O(Cs).
0,75
w
(111)
4,4
Ni
4,50
Mn
3,83
W
4,54
Ta(Cs)l, 1
w
(100)
4,6
Примечание. (Cs) обозначает покрытие цезием..
Лит.: Фоменко В. С., Эмиссионные свойства материа- лов. Справочник, 4 изд., К「1981; Добрецов Л. Н*, Г* Or м о ю и о в а М. В., Эмиссионная электроника, М., 1-966; Р и- в ь е р е X*, Работа выхода. Измерения и результаты, в сб.: Поверхностные свойства твердых тел, под ред. М* Грина, пер* с англ., М・，1972. Ш. М. Коган. РАВНОВЕСИЕ МЕХАНЙЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ - состояние, при к-ром все точки механич. системы находятся в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной.
равновесие наз. абсолютным, в противном случае — относительным. Изучение условий Р* м. с.— одна из осв. задач статики. Условия Р. м* с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относит. Р. м. с* составляются так же, как и условия абс. равновесия, если к действующим на точки системы силам прибавить соответствующие переносные силы инерции* Необходимые и достаточные условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех прило- жрииых к телу сил, т* е.
》收=。，》5。，W。；
⑴
2mH/ =0, 2m/6=0, 2mz外=0.
При выполнеини условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю, В противном случае тело при выполнении условии (1) будет совершать т. н* движение по инерции, нанр* двигаться поступательно, равномерно и прямолинейнот равномерно вращаться вокруг одной из своих гл* центр, осей инерции или совершать вокруг центра масс более сложное движение, в частности регулярную прецессию.
Если твёрдое тело не является свободным (см* Связи механические), то условия его равновесии дают те из равенств (1) (или их следствия), к-рые не содержат реакций наложениях связей; остальные равенства дают ур-иия для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет Ет#к =。； остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства (1) дают ур-иия для он редел, реакций связей. Такого рода задачи часто решаются в технике.
На основании отвердевания пр инципа равенства (1), не содержащие реакций внеш, связей, дают одновременно необходимые (но недостаточиые) условия равновесия любой механич. системы, в частности деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой мехаиич. системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений принципа. Для системы, имеющей я степеней свободы, атн условия состоят в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:
Qi=602=0Qs=O. (2)
Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) и (2), практически реализуются лишь те, к-рые являются устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равнсдаесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике.
С* М. Тарг. РАВНОВЁСИЕПЛАЗМЫ в магнитном поле — состояние плазмы, в к-ром сила газокинетич. давления, действующая на любой элемент её объёма, уравновешивается силой Ампера; одно из необходимых условий магв* удержания плазмы. В случае скалярного (изотропного) давления плазмы р(г) в пренебрежении силой тяжести условие равновесия имеет вид:
▽р=[1В]=—У(8〃2阿)+(岳 У)Л/№・ (♦)
Здесь j = rotB/网 一 плотность электрич. тока, В — маги, индукция, div 岳=0, 网 一 магнитная постоянная (система единиц СИ). Ур-нне равновесия (♦) накладывает существенное ограничение на форму возможном равновесной конфигурация плазмы, выражаю
щееся требованием rot(Bv)В 二 0* Наир., в чисто тороидальном маги, поле Вф ^ 0 (т. е. при ；ф = 0) невозможно равновесие, ограниченное вдоль оси и (оси симметрии), т* к. в этом случае и поле н давление постоянны вдоль осн z：
rot (BV)B = —^фбВр (rdz и dp/dz^—不(8羊/2卩，/Ge=(J*
Конфигурации маги, поля, в к-рых возможко равновесие ограниченного объёма плазмы, образуют магнитные ловуити. Как следует оз теоремы вир нала,—— интегрального выражения ур-ния равновесия (*),— равновесие ограниченного объёма плазмы невозможно за счёт только магн. поля, создаваемого током в самой плазме. Напр., хотя в кольце плазмы с током благодаря нинч-зффекту осуществляется равновесие по малому радиусу, равновесия по большому радиусу нет и под действием эл.-динамич, сил кольцо растягивается (даже и при наличии стягивающего внутр, тороидального магн. ноля)* Чтобы подобная кольцевая конфигурация с током и тороидальным магн. полем была в равновесии, необходимо либо внешнее поперечное к плоскости кольца магн. поле, либо внеш, плазма с давлением, превышающим давление плазмы в кольце. Такого рода маги, трубки наблюдаются в фотосфере Солнца. В последнем случае следует скорее говорить не о Р. п. в магн* поле, а о равновесии магн, поля в плазме,
Р. п., описываемое ур-нием (*)t реализуется при условии, что оно устойчиво (см. Удержание плазмы).
Лит.: Шафранов Е.Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб.: Вопроси теории плазмы, в. 2, М., 1963, с. 92; Арцимович Л. А., Сагдеев P.G., Физика плазмы для физиков, М., 1979, гл* 2, § 9; Кадомцев Б. Е「Коллективные явления в плазме, М., 1988, гл. 1, § 3. В. Д. Шафранов. РАВНОВЁСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ —состояние замкнутой статистич, системы, в к-ром ср. значения всех физ. величии и параметров, его характеризующих (наир” темп-ры и давления), не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, вграющее такую же важную роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является обычным равновесием в механич. смысле, т* к. в системе постоянно возникают малые флуктуации физ. величии около их ср* значений; равновесие является подвижным, или динамическим, В статистич. физике Р. с* описывают с помощью разл* Гиббса распределений (микро* канонич., каиоиич.值 большого канонич. распре деле- иия) в завпсимости от типа контакта системы с окружающей средой (термостатом), запрещающего или разрешающего обмен с ней энергией илп частицами. Статистич. физика позволяет описать также флуктуации в состоянии Р. с.
В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р, с. (квазиравновес- ного состояния), при к-ром параметры системы зависят от времени (эта зависимость может быть слабой)- Применяется также понятие локального Р.с, при к-ром темп-pa и хим. потенциал в малом элементе объёма (содержащем большое число частиц и движущемся с гидродинамич, скоростью) зависят от времени и прост« раиственных координат (см. Локальное термодинамическое p&eHOfdEug). Это понятие служит основой для гидродин а мич. описания неравновесных состояний.
WMasoHsvdWMasoHsvd5959Д. Зубарев. РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ —состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т* в системе прекращаются все необратимые процессы^ связанные с диссипацией энергии; теплопроводность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т* параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает ^предел.
WMasoHsvd
WMasoHsvd
59
59
ОЕиишшонмОЕиишшонмтипа контактов со средой (наир*, теплового контакта с термостатом, обмена с ним веществом). Изоляция осуществляется обычно прн помощи неподвижных стенок, непроницаемых для вещества (возможны также случаи подвижных стенок н полупроницаемых перегородок). Если стеикн не проводят теплоты (как, напр.т в сосуде Дьюара), то изоляция и аз. адиабатической. При теплопроводящих (диатермических) стейках между системой и внеш, средой, пока не установилось Р. т*, возможен теплообмен. При полупроницаемых для вещества стенках Р. т* наступает, когда в результате обмена веществом между систелюй и внеш, средой выравниваются хим. потенциалы среды и системы. Переход системы в Р, т. наз. релаксацией.
ОЕиишшонм
ОЕиишшонм
Одно из условий Р. т.— механич. равновесие, прн к-ром невозможны никакие макроскопич, движения частей системы, но посту пат» движение и вращение системы как целого допустимы. В отсутствие внеш* полей и вращения системы условием её механического равновесия является постоянство давления во всем объёме системы* Др. необходимые условия Р. т.— постоянство темп-ры и хем* потенциала в объёме системы, они определяют термическое и химическое равновесие системы.
Достаточные условия Р* т* (условия устойчивости) могут быть получены из второго начала термодинамики; к ним, иапр., относятся: возрастание давления при уменьшении объёма (при пост, темп-ре) и положит, значение теплоёмкости при пост, давлении. В общем случае система находится в Р・ т. тогда, когда термодииамич, потенциал системы, соответствующий иезависимым в данных условиях переменным, минимален (см. Потенциалы термодинамические), а энтропия —максимальна.
Лит.: Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.— Л., 1952; Кубо Р,, Термодинамика, пер, с англ*, М., 1970; Мюнстер А., Химическая термодинамика, пер. С нем., М— 1971. Д- Я. Зубарев. РАВНОВЕСИЯ СОСТОЯНИЕ динамической системы ——состояние динамической системы^ к-рое не изменяется во времени, Р* с* может быть устойчивым, неустойчивым и безразлично-устойчивым. Движение системы вблизи равновесия (прн малом от него отклонении) существенно различается в зависимости от характера (типа) Р* с* В случае систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, то при малом воз- мущекии (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости такому движению соответствует устойчивый фокус ——рос* 1, а) или двигаясь апериодически (устойчивый узел ——рнс* 2, а). Вблизи неустойчивого Р. с. малые отклонения системы нарастают, при этом система совершает колебания (неустойчивый фокус ——рис. 1, б) или движется апериодически (неустойчивый узел —
Рис. К Поведение траекторий в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) фокусов; здесь п = 2, 九1卩=а ± £(о;сс < 0 (а) и а > 0 ⑹.Рис. К Поведение траекторий в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) фокусов; здесь п = 2, 九1卩=а ± £(о;сс < 0 (а) и а > 0 ⑹.
Рис. К Поведение траекторий в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) фокусов; здесь п = 2, 九1卩=а ± £(о;
сс < 0 (а) и а > 0 ⑹.
Рис. К Поведение траекторий в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) фокусов; здесь п = 2, 九1卩=а ± £(о;
сс < 0 (а) и а > 0 ⑹.
Рйе* 2. Траектории в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) узлов； К* < % < О (G, 0 W % < К$ (6)・Рйе* 2. Траектории в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) узлов； К* < % < О (G, 0 W % < К$ (6)・
Рйе* 2. Траектории в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) узлов； К* < % < О (G, 0 W % < К$ (6)・
Рйе* 2. Траектории в окрестности устойчивого (а) и неустойчивого (б) узлов； К* < % < О (G, 0 W % < К$ (6)・
рнс. 2, б); вблизи седлового Р・ с* (рис, 3) возможно вначале приближение к Р. с., а затем уход от него. Наконец, в случае безразлично-устойчивого Р. с. (《центр储 рис, 4) малые отклонения приводят к незату
хающим колебаниям вблизи Р. с. Для систем с иеск, степенями свободы движение системы вблизи Р. с. может быть более сложным и существенно зависит от характера начального отнлонения.
Рис. 3. Состояние равновесия типа 就сен打0軍.Рис. 3. Состояние равновесия типа 就сен打0軍.
Рис. 3. Состояние равновесия типа 就сен打0軍.
Рис. 3. Состояние равновесия типа 就сен打0軍.
Рйс. *. Замкнутые траектормв окрестности точки типа«центр».
Движение донамон* системы вблизи Р. с, чаще всего описывается линеаризов. ур-ниями, имеющими решение в виде сумм экспонент @『ехр(九户)с комплексными (в общем случае) характеристич. показателями ^ — корнями характеристич. ур-ния:
det，4—九后)^0, где А = dX^x^jdxj, а Х± ——правая часть дифференц. уранин, описывающих исследуемую систему:
dx^j dt—Xi\
z* — решение, отвечающее равновесию, Xg)二 0. Если Re九归 V ° (^办叁 > S, to P. с* асимптотически устойчиво (неустойчиво) и через все точки в окрестнос
ти т# проходят траекторий, стремящиеся к н* при t <х> (t —> — g),— рис. L
Если ReXfc < 0, k = 1,.,., 叫 ReX； > 0, j =
= m + 1,・・т n, то P. с.—— «седло»; траектории
стремящиеся к нему при £ 一 <х> « —> —оо), лежат на устойчивом (неустойчивом) многообразии — многомер-
нои сепаратрисе размерности
Рис< 5. «Седло» в трёхмерном фазовом пространстве; Хг < << 0,統〉0; Ws — дву
мерное устойчивое, 1¥ц ——одномерное неустойчивое многообразия .
m (п — hi) — рис, 5.m (п — hi) — рис, 5.В коксервативных (в частности, гамильтоновых) динамич. системах устойчивыми (по Ляпунову) могут быть лишь Р. с, с чисто мнимыми или нулевыми А^. Напр., незатухающие колебания шарика в «потенциальной яме» (рис. 4) описываются движением то^ки по замкнутой траектории в окрестности Р. с. типа «центр», для к-рого 九得=± 2・
m (п — hi) — рис, 5.
m (п — hi) — рис, 5.
Если дииамич. система зависит от параметра, то (даже и в неконсервативном случае) при его изменеипи Re^ может обратиться в нуль, и тогда Р. с. может претерпевать бифуркации^ связанные с потерей (приобретением) устойчивости или с изменением размерности его сепаратрис (см. также Устойчивостъ движения).
Лит.: Андронов А. А., Витт А. А., Ха fl- кин С. а. Теория колебаний, 3 изд., М., 1^81; Б а тин Н. Н., Леонтович Е. А*, Методы и приемы кадрит венного исследования динамических систем на плоскости, Мг>
luOHdww。工 8VdluOHdww。工 8Vd
luOHdww。工 8Vd
luOHdww。工 8Vd
1976; Л р н о л ь д В・И「Д опол ните льны е главы теории обык^ ковенных дифференциальных уравнений, М., 1978rt
В. С. Афраймо«ичг И. Рабинович^ РАВНОВЕСНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ молекулы— расположение атомов в молекуле, соответствующее минимуму потенциальной поверхности. Понятие Р. к. имеет смысл только в а диаба тическом прибл иже- нм% при к-ром разделяются электронные и яде ри не движения. При строгом рассмотрении говорить о Р* к. молекул не имеет смысла, т* е. понятие Р* к. является приближённым.
Р* к* относительно устойчива, каждая Р* к. характеризуется определ. внутр, энергией молекулы, переход на одной Р. к, в другую осуществляется при квантовых переходам. В случае двухатомной моле- кулы Р, к. карактеризуется равновесным межатомным расстоянием (равновесной длиной связь)* В раэл. электронных состояниях молекула может иметь разл. Р. к. Так, молекулы с линейной Р. к. в осн. электрон- аом состоянии (оаир*, СаН2) в нек-рых возбуждённых состояниях имеют нелинейную Р. к.; пирамидальная в осо. состоянии (группа симметрии С?©) молекула NH^ в возбу?кдёииом электронном состоянии 3d^E имеет плоскую Р. к. (группа симметрии 州)•
В данном состоянии многоатомная молекула может ^меть одну или неск. Р* к* При наличии неск* эквивалентных (т. е* получаемых друг из друга при операциях симметрии) Р* к. возможно туннелирование между ними, приводящее к туннельному расщеплению уров- пеи энергии молекулы. Наир., туннелирование между двумя Р. к* молекулы NH3 приводит к инверсионному расщеплению уровней энергии, величина к-рого составляет ок. 24 ГГц в осн. колебат. состоянии и ок. 35 см-1 в первом возбуждённом колебат* состоянии. Неэквивалентные Р. к. ваз* конформерами или конформациями молекул.
Р. к. определяются совокупностью равновесных координат атомных ядер или длин связей и валентных углов t к-рые иаз, структурными параметрами молекулы. Для небольших молекул неэмпи- рич* методы квантовой химиич учитывающие электронную корреляцию, позволяют с достаточной точностью (—0,0005 нм и ~ (),5〉определять структурные параметры. Экспериментально структурные параметры можно определить методами электронографии и спектроскопии высокого разреиюиия (в частности, микроволновой спектроскопии}. Однако из эксперимента определяются эфф. значения структурных параметров, к-рые отличаются от равновесных на (0,005——0,0001) нм. Пря точности измерений частот вращат* переходов 1—100 кГц такие расхождения на 3—5 порядков выходят за пределы погрешностей измерений. Кроме того, из простых спектральных измерений можно определить ие более трёх врахцат. постоянных, тогда как молекула может характеризоваться значительно большим числом структурных параметров. Процедура эксперпм. определения всех параметров Р. к* молекулы очень сложна и проделана ещё только для нек-рых 3- и 4-атомных молекул. Структурные параметры, определяемые из эксперимента, несут информацию об адиабатич., неадиабатич., релятивистских и др. поправках, эк- сперпм* значения используют в кваитовомехаинч. расчётах.
Лит. см. при ст. Молекула, Молекулярные спектрыг
М. Р Алиеву РАВНОВЕСНАЯ ОРБЙТА в резонансном циклическом ускорителе ——орбита, иа к-рой период обращения частицы совиадает с периодом ускоряющего напряжения либо кратен ему; в бетатроне — орбита постоянного радиуса, на к-рой выполняется бетатронное условие (см. Бетатрон).
РАВНОВЕСНАЯ ПЛАЗМА — плазма, находящаяся в состоянии равновесия термодинамическозо. На опыте реализуется локальное равновесие, когда состояние плазмы определяется локальным значением давления и темп-ры. Подробнее см* в ст* Термодинамика плазмы.
РАВНОВЕСНАЯ ФАЗА — значение фазы 必 ускоряющего ВЧ-напряжения (с амплитудой Z70) в peso- нансных ускорителяхч при к-рой частицы, пришедшие в ускоряющий зазор, приобретают такую энергию Z70ffcos(p0t что двигаются в резонаисе с ускоряющим полем. Это означает, что в циклических ускорителях частицы на следующем обороте возвращаются к ускоряю- щему зазору при том же значении фазы, а в линейных ускорителях приходят при той же фазе в следующий ускоряющий промежуток. Одно из двух значений Р. ф. является устойчивым, а другое — неустойчивым (см* Автофазировка)^ В циклич. ускорителях оа релятивистские энергии устойчивое и неустойчивое значения фазы в процессе ускорения могут меняться местами (при крп- тич. энергии)# Частицы, приходящие в ускоряющий зазор при устойчивой Р» ф., наз. ра^нобесными частицами.
Л. Л- Гольдин.
РАВНОВЕСНАЯ ЧАСТЙЦА —частица, скорость к-рой постоянно совпадает с фазовой скоростью ускоряющей воляы. В резонансном режиме ускорения частицы получают энергию от переменного электрнч. поля, сосредоточенного обычно в отд, дискретно расположенных местах орбиты (в циклических ускорителях) или ускоряющего канала (в линейных ускорителях). Пролетая ускоряющий промежуток, частица пркобретает энергию eUcosip, где ® ——заряд частицы, U — ускоряющее напряжение, гр — фаза переменного поля в момент пролёта частицей электрич. середины ускоряющего промежутка. Существует только одно значение фазы Фр, к-рое может оставаться всё время постоянным (или медленно меняться по заранее заданному закону). Это значение фазы ваз* равновесной фазой. Частица, к-рая каждый ускоряющий промежуток проходит в равновесной фазе, является Р. s* Орбита, по к-рой в циклич. ускорителе вращается р. ч., наз. равновесной. Текущее значение энергии Р. q. в циклич. ускорителях точно соответствует зиачеипю маги, поля на равновесной орбите. в* п. Ммркм. РАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ —состояние, в к-рое приходит термодииамнч. система при постоянных внеш, условиях. Р* с. характеризуется постоянством во времени термодинамич. параметров и отсутствием в системе потоков вещества н энергии (см* в ст. Равновесие термодинамическое).
РАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС (квазистатический про* □есс) в термодинамике — процесс перехода термодииа- мпч» системы из одного равновесного состояния в другое, столь медленный, что все промежуточные состояния можно рассматривать как равновесные, т. е. характеризующиеся очень медленным (в пределе ——бесконечно медленным) изменением термодинамич, параметров состояния, Р. п.— одно йз осн* понятий термодинамики равиовесных процессов• Всякий Р* и* является обратимым процессом, и наоборот, любой обратимый процесс является равновесным.
РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ системы с и л — сила, эквивалеитиая даииой системе сил и равная их геом. сумме; R = SF^* Система сил, приложенных в одной точке, всегда имеет Р., если R N 0* Любая др* система сил, приложенных к телу, еслн R н 0, имеет Р.т когда гл. момент силы этой системы или равен нулю, или перпендикулярен R. В этом случае замена системы сил их Р. допустима лишь тогда, когда тело можно рассматривать как абсолютно твёрдое, и недопустима, иапр., при определении внутр, усилий плн решении др. задач, требующих учёта деформации тела.
РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ точки ——движение, при к-ром численная величина скорости 廿 точки постоянна. Закон Р* 額. точки даётся равенством 閣=闻 + 沙力 где 客——измеренное вдоль дуги траектории расстояние точки от выбранного на траектории начала отсчёта» f — время, я0 — значение 客 в иач. момент времени 才=0* Произведение и£ определяет путь, прой" дениый точкой за время 九 При постулат. Р.額* твёрдо-
шоххшхшашеохйч^шоххшхшашеохйч^го тела всё сказанное относятся к каждой точке тела; про равномерном вращении вокруг неподвижной оси угл* скорость со тела постоянна, а заной вращения даётся равенством 屮=屮口 + s力 где 屮一угол поворота тела т ф0 — значеиие 屮 при t = 0.
шоххшхшашеохйч^
шоххшхшашеохйч^
РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ точки — движение, при к»ром касат* ускорение wT точки (в случае прямолинейного движения полное ускорение w) постоянно. Закон Р, д. точки и закон изменения её скорости р при этом движении даются равенствами;
$=54十?М+r*/2, U = bo+n3
где $ — измеренное вдоль дуги траектории расстояние точки от выбранного иа траектории начала отсчёта, i — время,雷и — значенне s в нач. момент в ремеи и t = —0,订口 — Has* скорость точки. Когда знаки v п w одинаковыт Р* д. является ускоренным, & когда разные — замедленным.
При поступят. Р* д, твёрдого тела всё сказанное относится к каждой точке тела; при равномерном вращении вокруг неподвижной оси угл. ускорение е тела постоянно, а закон вращения и заной изменения угл, скорости w тела даютси равенствами
屮=中0+9祖+8伊/2, 3=%+%
где 屮一угол поворота тела, (р0 ——значение 屮 в нач. момент времени f = 0t о)о — нач. угл. скорость тела. Когда знаки s。е совпадают, вращение является ускоренным, а когда не совпадают ——замедленным.
С. М. Тарг. РАВНОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОН — утверждение, согласно к-рому в классич. равновесной статистич. системе ср* кинетич. энергияt приходящаяся на каждую т р ансл яцнонную, вращательную н колебательную сггее碇并м свободы^ равна 6/2 (0 = Л 7), ср* потенц. энергия, приходящаяся на наждое гармонич* колебание в системе,— тоже 6/2, Т, о,, на каждую колебат. степень свободы в ср* приходится энергия 0 ——в 2 раза больше, чем иа каждую трансляц. н вращат. степени свободы. Р* з. является прямым следствием статистич. вир нала теоремы:
днднан
дн
дн
叫 一 к
(чертой сверху обозначено усреднение с помощью классич. канонического распределения Гиббса) и того, что Гамильтона функция системы Я представляет квад- р&тит* форму по обобщённым импульсам р^ для любого типа движения в нерелятивистской системе и квадратич. форму по обобщённым координатам 工左 для каждого происходящего в ней гармония, колебания.
Р* з* ограничен областью применимости классич.
приближения: условие невырожденности 》9выр = Й3/2т(Д^/7)*/л (см. Волъцмана мне), где V — объём системы, содержащий массой 加т обеспечивает применимость Р. шению к трансляц. движению, условия 6
газа 0 》распределе-N молекулгаза 0 》распределе-N молекулз.з.по отно-по отно-》0j》0jЪращ —к вра-Ъращ —к вра-—為2/2/ нВ》Эдолеб =宠Sq — по отношению . хцриию молекул газа и колебат. движениям в них
газа 0 》распределе-N молекул
газа 0 》распределе-N молекул
з.
з.
по отно-
по отно-
》0j
》0j
Ъращ —к вра-
Ъращ —к вра-
891891(/ — момент инерции.(о0 ——частота собств* колебаний). Численные значения эткх характерных темп-р заметно отличаются друг от друга но порядкам величин. Напр” для молекул, входящих в состав воздуха, 6выр/А 巾 弋(10Т+10Т)к, евращ/л 弋(1^ю)к, еколеб/л 弋 ю^к, и поэтому при комнатной темп-ре (Г 七 300 К) трансляц. и вращат. движения невырождены и подчиняются Р. з., тогда как колебания как бы выключены («заморожены^) и практически не дают своего вклада в термодинамич. характеристики системы, Р. з. эффективно применим в случаях, когда система может быть аппроксимирована идеальной (т. е. учёт взаимодействия частиц даёт малые поправки к равновесным термодинамич. характеристикам газа), а, кроме того, внутр, движения в моле-
8
9
1
8
9
1
кулах (иапр., вращения и колебания) независимы друг от друга и от посту пат. перемещений (трансляций) мо лекул.
Для расчёта внутр, энергии 冒 и теплоёмкости прн пост* объёме Су — д^/дТ газа, состоящего из п-атом- ных молекул (общее число молекул — N、、следует подсчитать число независимых степеней свободы, приходящихся иа одну молекулу: 3 трансляционные, 3 вращательные, Зв— 6 колебательных (в линейных молекулах 2 вращательные и Зп——5 колебательных), и нос* пользоваться Р* з* Тогда 冒=加• 3(也一1)8 [для газа из линейных молекул / =加・3陋一6/в)0]# Для простых твёрдых тел, расе мат рив аемы х в гармонии, приближении (см. Динамика кристаллической решётки), из Р. зг при темп-pax выше Дебая температуры следует Дю- лонга и Пти закон 冒=加*38 нли для молярной тепло ёмкости кристалла, Смол — ЗЯ (/? — универсальная газовая постоянная). Для равновесного излучения Р. з. приводит к Рэлея— Джинса закону излучения^ справедл ив ому н области низких частот со《8/加
Лит*; Квасников И. A.t Термодинамика и статистическая физика, М., 1991.И. А. Красников.
РАД (rad, сокр. от аигл. radiation absorbed dose — поглощённая доза излучения)——внесистемная единица поглощённой дозы излучения; соответствует энергии излучения 100 эрг» поглощенной веществом массой 1 г. 1 рад = 100 эрг/г = 0,01 грэй = 2,388-10 в кал/г. РАДИАЛЬНО-ФАЗОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ в ускорь телях ——совокупность взаимосвязанных колебаний фаз, радиусов орбит и энергий заряж. частиц вблизи их равновесных значений. Для практич. реализации режима резонансиого ускорения в циклическом ускорителе нужно, чтобы достаточно большое кол-во неравновесных частиц не выходило из этого режима, несмотря на то, что для них возникают отклонения от точного синхронизма. Резонансный режим ускорения осуществляется благодаря эффекту aemo^a3upo^Kut заключающемуся в том, что переменное ускоряющее поле с периодом Г обладает свойством заставлять частицу двигаться по орбите с периодом, в ср. равным или крат^ ным Г. Предположим для определённости, что с ростом энергии угл. частота обращения частицы в данном магв. поле убывает, а равновесная фаза частицы расположена на спаде гребня синусоиды напряжения. Если по к.-л. обстоятельствам частица по фазе опережает равновесную частицу, то она будет получать меньше энергии. Период её обращения Г уменьшится, частица будет отставать по фазе/опережение будет уменьшаться. Аналогично» если частица отстаёт по фазе, то она будет получать больше энергии, период обращения возрастёт и отставание будет ликвидировано. Т. о#, фаза частицы колеблется около равновесной фазы, а радиус её орбиты то превышает радиус орбиты равновесной частицы, то, наоборотт становится меньше; такое связанное колебание фазы и радиуса и наз* Р.-ф, к*
Р.-ф. к. могут быть свободными н вынуждеииыми. Свободные Р.-ф< к. обусловлены нат. разбросом фаз и энергий частиц и описываются однородным днф~ ференц. ур-нием. Вынужденные Р.-ф.к, обусловлены возмущенкями величины ведущего маги, поля, частоты и амплитуды ускоряющего напряжения и описываются неоднородным дифференц. ур-нпем*
Лит- см. при Ст* Циклический ускоритель. Е. П. Мурин, РАДИАН (от лат* radius ——луч, радиус) (рад, rad)—— единица плоского угла; 1 рад равен углу между двумя радиусами окружности, длина Дуги между к-рыми равна радиусу. 1 ра額=57°17%厶,8"弋 3,44* 103 угл. минут 弋 2,06*106 уГЛ< секунд.
РАДИАЦИОННАЯ БИОЛОГИЯ — наука о действии ионизирующих излучений на б иол. объекты t Поражающее действие ионизирующих излучений обусловлено ионизацией макромолекул иуклеивовых кислот, белков и др. Различают два пути воздействия: прямой, при К'ром энергия излучения поглощается непосредственно в самих макромолекулах, и косвенный, прн к-ром
энергия поглощается водой и низкомолекулярнымн соединенетямп, содержащимися в объекте, а повреждение макромолекулам наносится свободными радикалами—продуктами радиолиза. При поглощённой дозе всего лишь в 0,01 Гр (1 рад) в каждой клетке осуществляются сотни тысяч актов ионизаций в клеточяых структурах [ядре, цитоплазме, мембранах (см. В иофизика)] что приводит к множеств• нарушениям жизнедеятельности клетки. Однако большинство нарушений преходящи и не вызывают гибели клетки,
В животном организме клетки одних тканей (кроветворные, половых органов, слизистой кишечника) активно делятся, воспроизводя себе подобные; клетки других тканей (печек, печенит сердца, мышц, нейроны и др.) делятся редко или вообще не делятся, Соответ- ствеиво различают два вида гибели клеток — репродуктивную и интерфазную- Репродуктивная гибель состоит в нарушении способности делящихся клеток к неограниченному воспроизводству: после 1—2 делений дефектные потомки клеток отмирают. При интерфавной гибели вскоре после облучения гибнут сами облучённые клетки. Для всех делящихся н большинства неделящихся клеток интерфазная гибель наступает лишь при дозах в сотни Гр. Исключение составляют лимфоциты и половые клетки на нек-рых стадиях их развития; они гибнут интерфазно уже при дозах в неск. десятков Гр,
Причины и закономерности репродуктивной н интер» фазной гибели различны. Наиб, научена репродуктивная гибель. Она наступает в результате повреждения молекулы ДНК, завершающегося разрывом одной илн обеих её нитей, что препятствует дальнейшему воспроизводству нормальных клеток. Зависимость доли клеток, сохранивших репродуктивную способность после облу» чения в дозе 方，имеет вид
W(D)/ZV(O)= exp (—SD]= exp (—D/Dq)*
Здесь N(Q) и N(D)——число клеток до и после облучения; величина 5 = 1/% характеризует радиочувствительность клеток, D^ ——Доза, снижающая число выживших клеток в е раз* Для большинства делящихся клеток D()= (1,2+ 2,0) Гр. Часто экспоненциальному участку дозовой кривой предшествует участок кривой с меиыпим наклоном (рис. 1).
Рис. 1- Зависимость репродуктивной гибели клеток от дозы D： по оси ординат — доля клеток, сохранивших ренроду ктив нуюс посо б-ность;九 2 — разные формы дозовых кривых.Рис. 1- Зависимость репродуктивной гибели клеток от дозы D： по оси ординат — доля клеток, сохранивших ренроду ктив нуюс посо б-ность;九 2 — разные формы дозовых кривых.
Рис. 1- Зависимость репродуктивной гибели клеток от дозы D： по оси ординат — доля клеток, сохранивших ренроду ктив нуюс посо б-
ность;九 2 — разные формы дозовых кривых.
Рис. 1- Зависимость репродуктивной гибели клеток от дозы D： по оси ординат — доля клеток, сохранивших ренроду ктив нуюс посо б-
ность;九 2 — разные формы дозовых кривых.
Радиочувствительность делящихся клеток зависит от многих факторов и может быть искусственно увеличена (сенсибилизация) или уменьшена (защита); соответственно Do уменьшается или увеличивается. Наиб, эффективным естеств, сенсибилизатором является кислород: в его отсутствие поражение различных 6口on* объектов (макромолекул, клеток, организмов в целом)т как правило, ослабляется (кислородный э ф- ф е к т). При этом Do для клеток увеличивается в 3 раза. С ростом линейной плотности ионизации радиочувствительность клеток и тканей возрастает.
Повреждение ДНК, обусловливающее репродуктивную гибель клетки, не является для неё фатальным благодаря существованию мощных систем восстановления (репарации). Часть возникающих в результате ионизации первичных повреждений репарируется хим. восстаиовителями, прнсутствующнмн в клетке. Оси. восстановителем является аминокислота глутатион. Она конкурирует с внутриклеточным кислородом,
фиксирующим первичные повреждения, и препятствует их восстановлению. Повреждения, сох раня ющиеся после этого ©03*-хом・ этапа репарации, эффективно устраняются ферментными системами, специфически репари- руюхцимн разл. виды геиетнч, повреждений. Конечный поражающий эффект облучения об ус лов л ев веотрепарн- рованной частью первичных повреждений ДНК. Доля их в обычных условиях невелика (доля %), что и обусловливает относит, устойчивость живых клеток к действию ионизирующих излучений. С этим же связана возможность увеличить радиочувствительность, искусственно подавляя способность делящихся клеток к репарации, либо снизить их радиочувствительность, создавая условия для лучшей репарации потенц. повреждений ДНК*
Механизм интерфааиой гибели клеток изучен слабее, неясна и причина резкого отличия в радиочувствительности лимфоцитов от др. видов клеток. В отличие от репродуктивной гибели, измеяеяия, ведущие к иитер- фазной гибели, наблюдаются во всех клетках и с дозой облучения меняется не доля погибших клеток, а ср* время гпбелн всей популяции (рис. 2). Причина различий, по'Видимому, в томт что интерфазиая гибель обус-
R4zzox^<x^<aR4zzox^<x^<aРнс. 2. Зависимость нн- терфаэной гибелв лимфо цитов от дозы： по оси ординат — время гибели полов иныоблучён н ых
R4zzox^<x^<a
R4zzox^<x^<a
клеток (爲/ )*
ловлена повреждением ие уникальной структуры клетки (ДНК), а мембран и др. множественных её структур.
Радиац, гибель целостного организма млекопитающих обусловлена опустошением популяций делящихся клеток и тканей т.н* критических о рг а и о в» необходимых для жизнедеятельности. Такими органами являются кроветворные и пищеварительные. В кро- ветворных органах (костный мозг, селезёнка) и тонком кишечнике есть активно делящиеся клетки, являющиеся родоначальниками (стволовыми) для всеА функционирующих клеток крови и клеток тонкого ко、 шечника, ответственных за всасывание питательных веществ. Репродуктивная гибель стволовых клеток, снижающая их численность ниже совместимого с жизнью критич. уровня, приводит к гибели организма.
На рис. 3 приведена дозовая кривая выживаемости млекопитающих прп у^облученин всего организма. Доза летальности 50% особей в популяции (ЛД^)
Рис. 3・ Дозобяя кривая гибели млекопитающих.Рис. 3・ Дозобяя кривая гибели млекопитающих.различна для млекопптающих разных видов, но форма дозовой кривой и причины гибели одинаковы, Прп до^ зах порядка ЛД50 критической для организма является система кроветворения, при больших дозах — слизистая оболочка тонкого кишечника, В первом случае часть животных гибнет через 10—14 дней, во втором — через 4—7 дней после облучения. При D > 1 Гр вплоть до абс. летальной дозы у выживших особей наблюдается лучевая болезнь разной тяжести.
Рис. 3・ Дозобяя кривая гибели млекопитающих.
Рис. 3・ Дозобяя кривая гибели млекопитающих.
KVzHOMnvMECvdKVzHOMnvMECvdСуществует ряд мер профилактич. защиты организма от облучения. Наиб, эффективны два класса хим. защитных веществ (радиопротекторов) при введении их за 10—15 мни до облучения. Это соедиие' иия, содержащие серу,— тиолы и и и д о л и л- алкиламины. Первые, подобно внутриклеточному глутатиону, способствуют физ .-хим, репарации первичных повреждений, конкурируя с кислородом н, по-видимомут способствуя ферментативной репарации. Вторые сужают сосуды и тем самым также ослабляют поражающее действие кислорода в облучённых клетках критич, органов.
KVzHOMnvMECvd
KVzHOMnvMECvd
В нек-рых случаях необходимо увеличить радиочувствительность клетокt нанр* при радиотерапии опухолей. Сенсибилизаторами могут служить т* н. электрон- акцепторные соединен в % роль к-рых аналогична действию кислорода, но они лучше проникают в глубь опухоли.
Помимо повреждений, проявляющихся вскоре после облучения в больших дозах, ионизирующее излучение вызывает отдалённые последствия (в осн* канцерогенез и генетич, нарушения), к-рые могут возникнуть при любых дозах и характере облучения (разовом, хроиич», локальном). Вероятность возникновения отдалённых последствий возрастает с дозой, но экспериментально она определена лишь при достаточно больших дозах. Достоверному определению её при малых дозах препятствуют отсутствие достаточного статистич. материала и адекватных контрольных групп животных, а главное, огромный фон аналогичных заболеваний у человека, вызванных иными канцерогенными и мутагенными факторами окружающей среды. Поэтому при нормировании допустимых доз облучения (см* Нормы радиационной безопасности) вероятность отдалённых последствий рассчитывают, используя линейную экстраполяцию эффекта больших доз в область малых 段 при допущениях о тождественности возникающих повреж- деннй н возможности переноса данных с животных на человека»
Среди патология, измененийт вызываемых облучением в живых организмах, встречаются такие, к-рые являются полезными для человека, Наир., под действием определ, доз облучения в иек-рых случаях на растениях наблюдается к и. стимуляционный эффект (более раннее созревание, увеличение зелёной Nfaccu т накопление полезных продуктов обмена вехцеств и т. н.)* Практич. значение имеет облучение с целью выведения полезных мутантов растений, бактерий (иапр., вырабатывающих пенициллин) и др* По^ ражающее действие используется в радиотерапии зло- качеств, опухолейт а также для стерилизации лекарствт препаратов и перевязочных материалов, дезинсекции зерна, предотв ращен ня прорастания картофеля и др. В научных исследованиях биол. действие радиации применяется для определения размеров макромолекул, вирусов и бактерий, изучения топографии радиочувст- вит. структур в клетке, исследования процессов миграции энергии в белках и нуклеиновых кислотах, выяснения роли отд. клеточных образований в эмбриогенезе и др.
Развитие Р. 6* привело к появлеиню самостоятельных её направлений： радиационной генетики, радиационной м и к ро б и о ло- г и и, радиоэкологии, космич. Р* б. и др.
Лит.： Л и Д. 3., Действие радиации на живые клетки, пер. с англ., М「1963; Э йд у с Л. X., Физико-химические основы радиобиологических процессов и защиты от излучений, 2 изд., М,, 1979： Ярмоненко С. П., Радиобиология человека и животных, 3 иэдв> Мг 1988; К о г г л Д ж.. Биологические эффекты радиации, пер. с англ*, М・,1986* Л. £ Эй&ус. РАДИАЦИОННАЯ ЕДИНИЦА ДЛИНЫ (каскадная, ливневая, f-единица) — расстояние х0, иа к-ром интенсивность гамма-излучения и потока электронов высокой эиергин ослабляется в е раз. Первоначально введена для описания взаимодействия космических лучей с веществом:
н 1=4口丿£勺Z《Zt+l”n 卜83Z %) [см-1].
Здесь п/ ——число атомов сорта г в 1 см3, Z(——заряд ядрат г0 — радиус электрона, & = 1/137 (х0 выражено в см). С помощью Р. е* д* ми. сложные процессы — тормозное излучениеобразование пар, кулоновское многократное рассеяние — записываются в простой 巾口рм&. Напр.т тормозное излучение электронов в поле ядер 取 зависит от энергии £ электрона:
т* е* £ = еоехр(—川啕 п при 看=е。энергия электрона 8 убывает в е раз (см. Радиационные потери)^ Это озна^ тает, что проникающая способность электронов, а следовательно, интенсивность тормозного излучения, не возрастают с увеличением их энергии.
Вероятность образования пар (е+е_) у-кваитами при £ > 137m汇金Z-工/弟(m — масса электрона) также не зависит от энергии ^-кванта н иа длине 丁仆 равна 7/в. При в < 2тс? образование пар прекращается и идёт процесс комптоновского рассеяния (см. в ст. Комптона эффект^ Гамма-излучение).
Многократное кулоновское рассеяние приводит к ； искривлению траектории заряж. частиц тем большет чем меньше % (см. Пузырьковая камера^ Ядерная фото-卜 графическая эмульсия).
В справочниках обычно приводятся Р. е. д. в г/сма, т. е. в виде, не зависящем от состояния вещества* Определение Р. е. д. в см для определ. агрегатного состояния вещества (при разл. термодииамич. условиях) производится делением этой величины иа плотность* В табл* даны примеры определения 汇口 для разных состояний нек-рых веществ, используемых в экспериментах •
х0> г/см2
р* г/см3
х0) см
Агрегатное состояние
62,8
0,06
1047
жидкое
а/
0,43
104
жидкое
РЬ
6,37
0t57
твёрдое
Fe
13,84
7,8
1,7В
твёрдое
Воздух
37
i,29xiL
28680
газ при 1 атм
Лит.: Росси Б., Грейзен R., Вза им о действие космических лучей с веществом, пер. с англ., М., 1948; Основные формулы физики, под ред* Д. Менэела, пер. с англ., М., 1957; Мурзин В. С,, Введение в физику космических лучей, 3 изд.» М,, 1988. М. И. Соловьёв. РАДИАЦИОННАЯ ЗАЩЙТА — 1) методы ослабления воздействия понизирующих излучений до допустимого уровня. 2) Комплекс сооругкеиий, снижающий интенсивность излучения нстонвока* Оси. задача Р* з*—— обеспечение безопасности как персонала, работающего в полях ионизирующих излучений, так и людей, непроизвольно подвергающихся облучению, за счёт снижения индивидуальных эквивалентных доз ниже предельно допустимых уровней (см. Нормы радиационной безопасности). Проблема Р. з. возникла с открытием рентг. излучения и радиоактивности и до ков. 30-х гг. 20 в* развивалась в связи с задачами обеспечения ра- диац. безопасности персонала медицинских учреждений^ применяющего герметичные точечные источники излучений в терапевтия, целях* Впоследствии в ходе работ по созданию ядерного оружия были решены задачи Р. з. работников урановых рудников, газодиффузиок- иых обогатит, заводов (см. Изотопов разделение) и др. предприятий по изготовлению ядерного топлива, а также конструирования многослойной защиты от про никаюхцих излучений мощных ядерных реакторов (у-из- лучеипе, нейтроны). В дальнейшем сформировалась новая ветвь Р. з.— защита биосферы от воздействия ядерной энергетики, в т* ч, при захоронении отходов
высокой удельной активности (иапр., отработавших твзлов)*
Различают Р. з. при виеш. облучении (обусловлена герметичными источниками вне организма человека) и при виутр. облучении (обусловлена радионуклидами, попадающими в тело человека с загрязнённым воздухом, водой, пищей или через кожу).
Для описания переноса проникающего излучения в веществе используют ур-иие Больцмана- Его решения при разл. граничных условиях (бесконечная н полубес- конечиая среда, сферич, и плоский барьер в воздухе и др*), упрощённые до инженерных ф-л, — осн. метод расчёта Р. з. от проникающих излучений. При описа- еии взаимодействия излучения с веществом важны интенсивность потока излучения (флюенс) у плотность потока, поглощённая энергия (см. Доза излучения) н др. “
Радяациоиная защята от внешнего воздействии а- и ^-частиц обеспечивается малыми толщинами поглотителя: для полного поглощен и я а-частиц с макс, пробегом ~8——9 см воздуха достаточен лист бумаги, для ^-частиц с макс, пробегом до 1 м воздуха достаточен слой А1 толщиной 5—7 мм. В случае у-излучения каждый акт рассеяния сопровождается выведением фотона нв пучка. Для расчёта Р. з* от узкого пучка у-излучения используют Ламбер та закон:
7(?)—Zo exp {—Lt). (1)
Здесь 乙}——нач. интенсивность излучения, t — толщина защитной среды, L ——линейный коэф, ослабления у-излучения в этой среде, обусловленный фотоэффектом, комптоновским рассеянием и образованием нар* При энергии фотона меньше 200 кэВ доминирует фотоэффект. Его вероятность по мере роста энергии фотона 』уменьшается, и осн* вклад в L до / ^ (1—2) МэВ даёт комптоновское рассеяние. При /^ (3,3—5,0)МэВ для тяжёлых и (15—50) МэВ для лёгких элементов начинается рост 乙1 обусловленный образованием нар* В Р. з. часто применяют массовый коэф, поглощения у-излучения (в см2/г):
卩=丁仃? (2)
где дг — число Авогадро, Л — атомный вес, а — сече- ние процесса- В области, где доминирует комптоновское рассеяние,卩 ^ const, т* к. Z/A^ 工％ для всех элементов, кроме водорода (Z — ат. номер)*
Рис. !• Зависимость погло« щённой дозы D от расстояния г до точечного изотропного источника v-излучения (彳◎= 0,256 МэВ), среда — НгО.
Для расчёта Р・ а* от широкого пучка ^-излучения используют понятие длины релаксации R ——толщины вещества, ослабляющей интенсивность излучения в е раз, Значеиия /?, определяемые экспери- ментально, зависят от е? и Z вещества. Hanp.t для у^квантов с 占胃 1 МэВ длина релаксации /? составляет (в см): для воды 142 для А1 6」，для Fe 2儿 для Pb 1,3,
OEVHHOMlnvMHVdOEVHHOMlnvMHVdГеометрия широкого пучка относится к наиб, важным случаям, в частности, Р. з. ядерных реакторов. В этом случае происходит накопление рассеянных фотонов (рис, 1), для учёта к-рого вводится фактор накопления В (эяергетич., дозовый и др.). Его определяют экспериментально либо рассчитывают методами теории переноса излученияf иапр. Монте-Карло методом^ Лапласа преобразоеаниями. При малой энергии фотоиов / и больших толщинах защитного слоя, особенно при использований дешёвых лёгких материалов (иапр., Н2О, бетон) т В может достигать больших значеиий (рнс* 2).
OEVHHOMlnvMHVd
OEVHHOMlnvMHVd
Рис. 2« Зависимость фактора накопления В от расстояния г до источника при разных энергиях фотона.Рис. 2« Зависимость фактора накопления В от расстояния г до источника при разных энергиях фотона.
Рис. 2« Зависимость фактора накопления В от расстояния г до источника при разных энергиях фотона.
Рис. 2« Зависимость фактора накопления В от расстояния г до источника при разных энергиях фотона.
Особенно важна Р* з, в случае проникающего нейт* ройного излучения. Прохождение нейтронов через защитный слон анализируют в осн. методом моментов, методом Моите-Карло и числеииого интегрирования ур-ния Больцмана. Ослабление потока быстрых нейтронов в защитном слое происходит из-за упругого (особенно в водородсодержащих веществах； Н2О, парафин, полиэтилен, гидриды металлов, бетон) и неупру* го го рассеяния нейтронов. Надостаточно больших расстояниях от плоского источника ослабление пучка с расстоянием происходит экспоненциально. Р. з. ядер- ного реактора отличается тем, что поглощение в защитном слое одного вида частиц, иапр. тепловых нейтро- н^, как правило, сопровождается возникновением у-излучения [ядериая реакция (n, y)L Так, при поглощении теплового нейтрона ядром водорода образуется фотон с энергией 2〕2 МэВ, а в случае более эфф. поглотителя (иапр,, Cd) на один захваченный нейтрон прихо* дится более 10 фотонов. Оптимальная Р. з< реактора содержит водородсодержащие вещества или графит, замедляющие быстрые нейтроны до тепловых энергий (см* Замедление нейтронов)^ и ядрат захватывающие тепловые нейтроны (В, Cd, Gd). На АЭС обычно исполь* зуют бетон с добавками металлич, скрапа и дроби, эффективно ослабляющий как нейтронное, так и у-излу- чеиие.
Радиационная защита от внутреннего облучении* При подземной добыче урановых руд для снижения концентрации Rn и продуктов его распада применяют изоляцию выработанных штреков, вытяжную вентиляцию с интенсивным отсосом воздуха вблизи мест выделения радиоакт. газа 通 др. При открытой добыче урановых руд наиб, эффективны очистка воздуха от радиоакт, аэрозолей и подача его в кабину оператора бульдозера, экскаватора или автомашины.
При работе в атмосфере радиоакт, газов и аэрозолей при ох содержании не более 200 допустимых концентраций (ДК) используют респираторы «Лепесток» (на основе фильтрующей ткаии с заряж. волокнами)t маски с фильтрующими насадками (сорбенты для улавливания I); при содержании радионуклидов от 200 до 1000 ДК применяют пневмомаски и пиевмокостю- мы с поддувом чвстого воздуха в зову дыхания; при
OEVHHOMnvxBvdOEVHHOMnvxBvdконцентрации более 2000 ДК используют изолирующее костюмы и скафандры с автономными системами воздухообеспечения.
OEVHHOMnvxBvd
OEVHHOMnvxBvd
Радноактнвные ниертные газы не концентрируются в теле человека. Они опасны только как виешиие р- л у-излучатели, их концентрации достигают опасных пределов лишь при аварии с разрушением защитных барьеров и образованием облака короткоживущих нуклидов. При переносе такого облака за пределы т* н* саиитарно-защитной 300H может возникнуть облучение населения сверх допустимого предела. Р* в* населения сводится к укрытию в подвальных помещениях жилых домов (коэф, ослабления облучения для деревянного дома составляет ~ 7, для каменного ~ 40—100).
Для защиты от короткоживухцих Кг и Хе (см. Деление ядер) используют газгольдеры. Возникающие при их распаде дочерние радиоакт. аэрозоли улавливают фильтрацией воздуха. На радиохпм. заводах применяют извлеченке Кг и Хе из воздуха методов! низкотемпературной дистилляции и адсорбции газов.
Нек-рые органы человека избирательно концентрируют определ, элементы (напр., щитовидная железа — I, костная ткань — Sr)* В результате этого в щитов одной железе может накапливаться радионуклид 1311, в костях ——®°Sr, Для защиты эткх органов применяют иодную профилактику, в пищу вводят Са (для снижения количества Sr в костях), комплексообразователн, стимулирующие выделение радионуклидов (напр., выведение Ри), адсорбенты, ограничивающие поступление радиоакт. веществ в кровь при их заглатывании. Разработаны хим. препараты, снижающие радиобиол, последствия больших доз облучения при введении их до облучения.
По данным многолетних наблюдений персонала крупных ядерных объектов, измеримое содержание радио- нуклидов обнаруживается у 3—5% контроляруемых лиц. При этом уровни активности не превышают сотых долей допустимого содержания в теле человека.
Нанбольшие исто чинки радиацнонной опасностн —— отвалы урановых рудников, ядерно-эиергетич, установки (ЯЭУ) атомных электростанций, хранилища отходов* Не требуют Р. з* долгоживущие радионуклиды—85Кг (период полураспада Tt^ — 10t5 года) т 3Н (12,3 года)т 14С (5700 лет). В конечном счёте 8H и 14С с Н2О и СО2 поступают в Мировой океан, 85Кг накапливается в атмосфере. До кон. 20 в. годовая доза облучения населения Земли за счёт этих глобальных радионуклидов не превысит 1 мбэр, т. е* 1% дозы, обусловленной естеств * радиац. фоном.
Р* з* населения от внутр, облучения за счёт радиоакт. отходов урановых рудников осуществляется с помощью покрытия отвалов слоем глинистых материалов, посева на них растительи ост и, помещения отходов в выработаннне штреки и штольни. Р. з. населеният проживающего вблизи крупных ЯЗУ, обеспечивается с помощью многобарьерной системы. Каждый из барьеров——матрица ядериого топлива, герметичная оболочка твэла, герметичный контур первичного теплоносителя, локализующие боксы со спец, вентиляцией и ка- нализацией для петель 1-го контура, установки по- давлеиия активности (см. Ядерный реактор) — снижает вероятность выхода накопленных радионуклидов в окружающую среду. На большинстве АЭС радиационно опасное оборудование окружают герметичной защитной оболочкой, к-рая способна противостоять по- выш. давленпю паровоздушной смеси, возникающей в случае разрушения 1-го контура и плавления активной зоны. При созданпн хранилищ отходов высокой уд. активности также используется многобарьериая система; перевод жидких отходов в твёрдую фазу (остекловывание, получение керамики), коррозионно-стойкие контейнеры, геохим. барьеры вокруг контейнеров, захоронение в геологически стабильных формацияхт изолирование от подпочвенных нид* В случае разрушения хра-
нилища доза облучения населения не превысит сотщ долей процента со ответств ующег о предела дозм (см. Нормы радиационной безопасности).
Эффективность Р. з. населения (рис. 3) высока для ядерных установок (дополнит, годовая доза облучение не более 1 мбэр), в то же время Р. з. при медицинском использовании источников ионизирующих излучени! недостаточна (годовая доза приближается к дозе, обусловленной естеств. радиац. фоном).
Рис* 3・ Относительный вклад различных исто чник ов радиации в дозу облучения населения Земли.
К""оа 皂芸不鼻善 WHlM&Qe SMOS^B^К""оа 皂芸不鼻善 WHlM&Qe SMOS^B^10010010100J0J0,010,010,001 |_19450,001 |_1945Ядерныв взрывы в атмосфереЯдерныв взрывы в атмосфереЛромзводства я дерней энергии (включая профессиональное « облучение)Лромзводства я дерней энергии (включая профессиональное « облучение)Естественныв мстйчнмкмМедицинское использованш излучения (диагностика)Естественныв мстйчнмкмМедицинское использованш излучения (диагностика)19§5 , 19熙& 1960197019§5 , 19熙& 19601970Лит.: Гольдштейн Г., Основы защиты реакторов, пер* с англ., М” 1961; Машкович В. П., Защита от шшнз* рующих излучений, 3 над., М・，1982; Защита от ионизирующих излучений, пол ред. Н. Р* Гуоева, 2 иэд^ т. 1—2. М., 1980—8Э#
К""оа 皂芸不鼻善 WHlM&Qe SMOS^B^
К""оа 皂芸不鼻善 WHlM&Qe SMOS^B^
100
100
10
10
0J
0J
0,01
0,01
0,001 |_1945
0,001 |_1945
Ядерныв взрывы в атмосфере
Ядерныв взрывы в атмосфере
Лромзводства я дерней энергии (включая профессиональное « облучение)
Лромзводства я дерней энергии (включая профессиональное « облучение)
Естественныв мстйчнмкм
Медицинское использованш излучения (диагностика)
Естественныв мстйчнмкм
Медицинское использованш излучения (диагностика)
19§5 , 19熙& 19601970
19§5 , 19熙& 19601970
Ю. В. Сшинт|ма РАДИАЦИОННАЯ СТОЙКОСТЬ МАТЕРИАЛОВ (твёрдых) —способность материалов сохранять свойства (механм^г электрич., оптические и др,) прн воздействии радиации. Изменение свойств обусловлено смеще* ниями атомов в кристаллин, решётке (см* Радиационные дефекты), ядерными реакциями, разрывами хим. связей и др. Изменения могут быть обратимыми и необратимыми. Последние обусловлены пре ом. хим. превращениями молекул,
Наиб, воздействие оказывают нейтронное и 7-излу- чение. На практике изменение свойств материала сопоставляется с величинойт характеризующей возденет' вующее излучение, нанр. с флюенсом нейтронов или поглощённой дозой у-излучеиия,
Ми. свойства кристаллов чувствительны к повреждениям кристаллин, решётки. Одиночные дефекты обычно упрочняют металл, но снижают его пластичность. Электросопротивление металлов или сплавов возрас - тает за счёт образования дефектов, хотя в сплавах возможно уменьшение элект росопротивлен ия, если радиац. воздействие приводит к упорядочению структуры. В полупроводниках под действием облучения концентрация точечных дефектов увеличивается, что приводит к изменению электрич. и оптич. свойств.
Изменение свойств органич, веществ связано гл. обр* с процессами возбуждения и ионизации молекул. Прв этом образуются неравновесные электроны, оонн, ионные радикалыт молекулы в возбуждённом состоянии. Взаимодействие излучения с оргаиич. веществами сопровождается газовыделением, Радиац. стойкость орга- но“・ веществ зависит от кол-ва растворённого в них Оа и скорости его поступления из окружающей среды. В присутствии О2 происходит радиац.-хим. окисление вещества» В результате изменяется хим. и термич. стойкость вещества, может возрасти его хим. агрессивность по отношению к конструкц. материалам. «Сшиванием и деструкция полимеров — необратимые процессы, к-рые приводят к наиб, значит, изменениям струк^ туры.
Осн. показатели, характеризующие необратимые изменения для механич. свойств полимериях материалов,— предел прочности, модуль упругости, предел деформируемости; для электрич, свойств — иэмеиения
диэлектрин, проницаемости, тангенса утла диэлектрин. потерь, электрич. прочности^ проводимости.
Обратимые изменеиия обусловлены установлением стационарного равновесия между генерацией нестабильных продуктов радиолиза и их гибелью, поэтому они зависят от мощности дозы. Сопротивление органич. изоляц. материалов падает с увеличевием мощности дозы на неск. порядков. При больших дозах снижение остаточного электрич, сопротивления металлов носит веобратимый характер. У мн. полимерных материалов, облучённых до доз 10е Гр, исходная электрич, прово- димость изменяется в неск. раз (прн дозе 〜10* Гр изменения, как правилот иезначнтельны).
В органич. материалах может возникать послерадиац, старение, к-рое обусловлено в осн* хим. реакциями свободных радикалов, образовавшихся при облучении полимеров с кислородом воздуха. Радиац. стойкость полимерных диэлектриков определяется, как правило, их механич. (а не электрич.) свойствами, т. к. большинство полимеров становятся хрупкими и теряют способность нести механич. нагрузки после доз, к-рые ещё не вызывают существ* изменений электрич. свойств.
Радиац- стойкость неорран^в* веществ зависит от их кристаллин, структуры я типа хим. связи. Наиб* стойкими являются ионные кристаллы. Плотные структуры с высокой симметрией наиб, устойчивы к воз действвю излучений. Для стёкол характерны изменение прозрачности и появление окраски, возникновение кристаллизации (см* Стеклообразное состояние). Силикаты начи-
Т а б л. 1*
Органические материалы
Доза v-излучения, Гр
термореактивные смолы
Фенольная смола с наполнителем из стекловолокна
Фенольная смола с асбестовым наполнителем
Полиэфир с наполнителем из стекловолокна
Эпоксидная смола
Майлар
Полиэфирная смола без наполнителя
Силикон без наполнителя
Термопластичные смолы
Полистирол
Поливинилхлорид
Полиэтилен
Полипропилен
Ацетилцелл юлог а
Нитроцелл юл оз а
Полиметилметакрила!
Полиуретан
Тефлон
Тефлон ЮОХ
Эластомеры
Натуральный каучук
По лиурета новые каучуки
Акриловые эластомеры
Кремнмйорганические эластомеры
Бутиловые эластомеры
3 ■ 107~10в
10в-3 ・©
10：-ЗТ『 10в~2- 10т
2- 10ь~2- 10е
3 10а —10* 10е —5 * 10е
5 10в-5-107
10<~-10т
10е
5 - 10а~Ю* 10$ —3 ■ 10ь
5 10я - 2 10* 5 - 10а~105
2 10а —5 ■ Юа
5 • 10* —5 ТМ »У — ЗТУ 10* —7 ■ 10ь
15—10?
1У —зт(н
Табл. 2.
Неор ганические материалы
Доза у-пзлу- ченнл, Гр
Флюенс нейтронов, см-а
Стекло
Керамика
Железо
Сталь конструкционная Бетон
S1 (кремниевые транзисторы)
Ge (германиевые транзисторы)
5 10:
103-10ь
104~Юв
5- 10tr 10au~3 ■ io奧
2 10le-3- 101а W
igv—5 ToM
31山一1州
4 - 1013—101*
нают изменять свойства после облучения флюенсом нейтронов 〜10" см-** в результате облучения происхо* днт анизотропное расширение кристалла, аморфнзацня его структуры, уменьшение плотности, упругости, теп* лопроводности и др. Окисли меняют свойства аналогично силикатам, но в меньшей степени• Существ, измене- яия в свойствах бетонов отсутствуют при облучениях нейтронными потоками с флюенсом до ЗЛО19 см~2.
В табл, 1 и 2 приведены мнн* уровни облучения, вызывающие заметные (20—30%) изменения свойств нек-рых материалов.
Лит.: Вавилов Е. С・,У 気瓜 н И. А., Радиационные эффекты в полупроводниках и полупроводниковых пpибopax^ М・,1969- Радиационная стойностъ материалов. Справочник, под ред* В. Б. Дубровского, Мм 1973; Радиационная стойкость материалов ра диотехнических конструкций. Справочник, под ред. Н. А* Сидорова, Вч К. Князева, М., 1976; Радиационное электроматериаловедение, М., 1979; Действие проникающей радиации на изделия электронной техники, под ред* Е. А. Ладыгина, М., 1980; Радиационная стойкость органических ма№ риалов. Справочник, под ред. В. К. Милинчука, В.. И. Тупике^ ва, Мт 1986; Вавилов Е.С・， Кекелидэе Н. П^ Смирнов Л* С., Действие излучений на полупроводники, Мм 1988. В. С. Сычёв. РАДИАЦИОННАЯ ТЕМПЕРАТУРА — физ. величина Гг, определяющая суммарную (по всему спектру) эиергетич. яркость Вэ теплового излучения тела при темп-ре Г; равна темп-ре Та абсолютно чёрного тела^ при к-рой его суммарная эиергетич. яркость В： = 8#
Стефана — Больцмана закон излучения для полной испускат. способности (связакиой с энергетич, ярко* стью) и = иТ*(仃一постоянная Стефана — Больцмана) позволяет записать пТ = етпГ4, где ет — коэф, чер^ ноты тела при темп-ре Т* Р* т. Т『=Т& измеряется радиац. пирометром* и, если известен коэф, е^, можно определить 7\ Такой метод используют для измерения высоких темп-р*
РАДИАЦИОННАЯ ХЙМИЯ — раздел химии, включающий исследования хим. превращений в веществах, обусловленных действием разд, ионизирующих излучений. В задачи Р* х. входит выявление механизмов радиац^хим, превращений, создание материалов с высокой радиац. стойкостью, необходимых для получения и переработки ядерного горючегоt а также препаратов для защиты живых организмов от воздействия излуче- яия. Р. х. взаимодействует при этом с радиационной биологией и медициной. На методах Р. х_ основаны ра- днац* синтез полимеров, деструкция радиоакт, отходов под действием нал учения и др.
РАДИАЦИОННОЕ ТРЁНИЕ — то же, что реакция излучения,
РАДИАЦИОННЫЕ ДЕФЕКТЫ —дефекты Кристал- лич. структуры, образующиеся при их облучении потоками частиц или квантов эл.-магн, излучения. Энергия, переданная твёрдому телу (мишени), может при^ вести к разрыву межатомных связей и смещению атомов с образованием первичного Р* д, типа Френкеля пары (вакансия к межузельный атом)^
Эл.-магн. излучение (оптич. фотоны, у-кв анты, рентг, иванты) непосредственно возбуждает электронную систему кристалла, и лишь на след, этапе включаются разл* механизмы смещения атомов. Это — взанмодей- ствие атомов с электронами, энергия к-рых достаточна для смещения атома; смещение ионизиров. электронным ударом атома из-за электрич. отталкивания от одноимённого заряженного, близко расположенного пря- месного иона; смещение соседних, одновременно иони- зиров. атомов, и др* Возможно также смещение атомов из-за отдачи при фотоядерных реакциях (7, и)*
剪 qHHOXTKMHVd剪 qHHOXTKMHVd320320При нейтронном облучении налетающая частица смещает атом в том случае, если передаёт ему в упругих соударениях (без возбуждения электронной системы) энергию /, превышающую нек-рую пороговую /п. Типичные значения /ц составляют 10—80 эВ, Вылет кз ядра продуктов ядерных реакций, иняциируемых нейтронами, также может вызвать смещение атомов
剪 qHHOXTKMHVd
剪 qHHOXTKMHVd
3
20
3
20
wiHHOXhvx口VdwiHHOXhvx口Vd4о24о2в результате отдачи. Облучение заряж. частицами (электронами, позитронами, протонами, иояами) сопровождается как иеупругой (передача энергии электрона), так и упругой передачей энергии атомам мишени. Соответственно образование Р. д. при таких воздействиях протекает по механизмам, характерным для облучения как нейтронами, так и зл.-магн. квантами.
wiHHOXhvx口Vd
wiHHOXhvx口Vd
4о2
4о2
Образование Р・ д> при передаче энергии электронам возможно гп. обр. в диэлектриках н полупроводниках, В металлах энергия, «растраченная^ радиацией на возбуждение атомарных электронов, преим. превращается в тепло, не создавая дефектов структуры.
Если энергия, к-рой обладает первичный смещённый в междоузлие атом, значительно превосходит ^п, такой атом в свою очередь может при движении генерировать пары Френкеля вблизи своей траектории и т. д. Результатом каскада соударений являетси образование дефектных разупорядоченных областей — радиационных кластеров с характерным линейным размером ^Ю-в~10'5 см. При этом концентрация компонентов пар Френкеля в иластере может достигать 10®1—1022 см"3- Прн ионной имплантации (энергия ионов 〜IO? кэВ) локализация кластеров в тонких слоях, определяемых пробегом ионов (〜10^& см), ведёт к образованию слоёв с большей концентрацией дефектов (см. Ионная бомбардировка)-
Во мн. случаях образование пар Френкеля и кластеров является лишь первой стадиен формирования устойчивых Р.网* После возникновения вакансии и междоузельные атомы частично рекомбинируют, частично начинают движение по мишени, вступая в т. н. квазнким* реакции друг с другом и с др, дефектами структуры мишени (примесными атомами, дислокациями или границами раздела фаз).
Типы и иоицентрация устойчивых Р* д. определяются как условиями облучения, так и свойствами самих твёрдых тел. При этом для лёгких частиц и фотонов не слишком высоких энергий наиб, характерно образование устойчивых точечных дефектов (пзолиров. вакансии или междоузельные атомы, дивакансии, комплексы компонентов пары Френкеля с примесными атомами и т. nJ* Прн облучении нейтронами устойчивый кластер представляет собой диваканспоиное ядро, окружённое примесно-дефектными комплексамп. При ионной бомба рди ров ке плотность точечных дефектов в кластере больше, чем при нейтронной, и сна тем выше, чем больше масса иона* При этом важную роль в формировании устойчивых кластеров играет процесс пространственного разделения вакансий п междоузельных атомов, предшествующий стадии квазихим. реакций. В силу этого устойчивые кластеры, возникающие прн ионной бомбардировке, имеют более сложную структуру и состоят из вакансионных комплексов с разл* числом вакансий, примесно-дефектных комплексов, а также атомов внедрённой промеси. При облучении кристаллов тяжёлыми ионами устойчивые кластеры представляют собой локальные аморфные области.
Р. д. — метастабильные образования^ их концентрацию и природу можно изменить нагревом (термич. отжиг дефектов). Такая термообработка иногда может сопровождаться полным восстановлением исходной структуры. В то же время в зависнмости от условий отжига (темп-pa, скорость её изменения, время, газовая среда, характер возбуждения электронной системы атомов и дефектов) квазихпм. реакции могут сопровождаться появлением новых типов дефектов. Ннпр., типичный для технологии микроэлектроники отжиг бездисло- кационного Si, имплантированного большими дозами ионов Р, сопровождается образованием дислокаций, плотность к-рых особенно высока, если нагрев осуществляется в окислит, атмосфере. При термич. отжнге Р* д. приобретают энергию, достаточную для разрыва связи между ними, миграции освободившихся частиц и протекании реакций с их участием,
В качестве источника энергии при отжиге иногда может служить облучение (радиац< отжиг)* При этом механизмы радп&ц. отжига могут быть обусловлены как повышением темп-ры мишени (р а д и а ц. разогрев), так и реакциями взаимодействии рождающихся компонентов пар Френкеля с ранее образовавшимися Р・ д. Примером радиац. отжига является стимулированная ионами кристаллизация, благодаря к-рой аморфный слой, образующийся в кристаллич. полупроводниках в результате ионной бомбардировки, вновь кристаллизуется при продолжении облучения.
Взаимодействие излучений с твёрдым телом сопровождается рядом т* н. радиац- эффектов, В их числе: распыление} изменение коэф, диффузии； удаление атомов с облучаемой поверхности; т. н. трансмутац. легирование (образование примесных атомов в результате ядериых реакций); ионный синтез (хим, реакции, приводящие к образованию новых соединений, в имплантированных химически активными ионами объектах в процессе облучения или последующего отжига).
Генерация Р. д. в твердотельных материалах сопровождается изменением их свойств* Так изменяются форма и размеры облучённых образцов (р а д и а ц, распухание), причём анизотропный характер этих изменений зависит как от кояцеятрации, так и от конфигурации Р・ д< Изменяются механич. свойства твёрдых тел, что проявляется в увеличении предела теку- чести пластичаых материалов, нек-ром повышевия модуля упругости, ускорении ползучести. Накопление Р. д. изменяет степень упорядоченности структуры сплавов и ускоряет фазовые переходы* Электропроводность облучённых тел изменяется прежде всего из-за появления заряж. дефектов. Особенно сильно это проявляется в полупроводниках, где Р* д, не только выступают как центры рассеяния носителей заряда^ во способны изменить концентрацию н природу осн, носителей заряда. Нейтральные дефекты также влияют на проводимость, т. к. являются центрами рассеяния носителей- Для оптпч. свойств характерно появление новых областей поглощения в разл. спектральных областях (см. Центры окраски). Специфически влияет облучение на поверхность твёрдых тел, не только вызывая образовааие иных, не свойственных объёму дефектных структур, но и изменяя 0мз.-кнм. свойства поверхности (напр,, кинетику окисления и адсорбции).
Инициированные Р・ д. изменения свойств материалов нередко затрудняют их практич, использование* Так, изменение механич* свойств, однородности состава и геом. размеров конструкц. элементов ограничивает срок работы ядерных реакторов. Особенно сильно влияет радиация на полупроводниковые материалы и приборы, В силу высокой чувствительности электрич, характеристик полупроводников к появлению малой концентрации Р. д. облучение полупроводников даже при низких дозах радиации может сопровождаться существ, изменениями параметров полупроводниковых приборов*
В то же врсмл образование Р. д. в твёрдых телах, особенно в сочетании с др. воздействиями (с изменением темп-ры, мехаиич, яагрузки, зпектрнп* ноля, освещения), позволяет направленно регулировать свойства твердотельных материалов.
Примерами применений радиац.-технол. процессов/ осн, на использовании свойств Р・ r・,являются повышение коррозионной стойкости металлов под влиянием ионной имплантации, деформац. упрочнение облученных ионных кристаллов, ускоренная полимеризация пластмасс, нейтронное трансмутац. легирование Si и др. Совокупность методов для создания материалов, устойчивых к облучению, а также для придания материалам нужных свойств под действием облучения составляют предмет раднац* материаловедения.
Лит」Келли В- Радиационное повреждение твердых тел, пер* с англ., М_ 1970; Физические процессы в облученных полупроводниках, под ред. Л. Сг Смирнова, Новосиб,, 1977^
В, EL Мордкович^
РАДИЛЦИбННЫЕ ПОПРАВКИ —поправки возму- имений теории к амплитудам раап. процессов в квантовой теории поля (КТП), обусловленные рождением н уничтожением виртуальных частиц.
Вычисление Р. и. к гл* эл + -динамич. процессам было первой задачей после построения осн. принципов квантовой электродинамики (КЭД) в 30-х гг- Возникающие при расчётах бесконечности (см. Ультрафиолетовые расходимости) устраняются после перенормировок. Совр. метод вычисления Р・ и* основан на применении релятивистски инвариаитаой теории возмущеннй, созданной в кои. 40-х гг. в работах Р. Фейнмана (R. Feyn- man). Дж, Швингера (J. Schwinger), С. Томонага (S. Tomonaga), ①* Дайсоиа (F. Dyson)t Чаще всего используется наглядный метод Фейнмана диаграмм.
Исторически нан. импульс развитию совр. КТП дали опыты У* Лэмба (W* Lamb) и Р. Ризерфорда (R. Rether- ford) в 1947 по ггзмерению расщепления 251^ и 2尸才友 уровней атома водородаt вырожденных в релятивистской квантовой механике с учётом тонкого н сверхтонкого расщеплений. Оказалось, что в действительностн вырождения нет — уровень 2卩十介 на 1000 МГц ниже 2Si^> Первые теоретич. расчёты бнлн выполнены в том же году X. Бете (Н- Bethe). С полной последовательностью Р* п. учтены Н. Кроллом (N. Kroll) и У* Лэмбом, а также Дж. Френчем (1- French) и В. Вайскопфом (Vt Weis- skopf) в 1949 ——досле рождения совр, КЭД- Осн, вклад в это растепление (лэмбовский сдвиг) вносит поправка к вершинной ф-ции; соответствующая диаграмма Фейнмана имеет вид, изображённый на рис. 1 (где сплошные линии отвечают электрону, волнистые — фотону).
Совр* теоретич, расчёты учитывают большое число диаграмм и приводят к величине расщепления A%eop=J(2S%)— 6(2Р%) = 1057,910 МГц [Г. У. Эриксон (G, W. Erickson), 1971] или 1057,864(14) МгЦ [П. И. Мор (Р. J* Mohr)t 1975]. Кроме того, в расчётах учитывались эффекты следующих порядков по константе связи, были учтены также эффекты конечных размеров ядра* Эксперим. данные находятся в 1у)екрасном согласии с теоретпч. расчётами: Д^эксп = 1057,8514(19) МтЦ.
Вычисление вершинной диаграммы позволяет изучить ещё одну важную Р・ и.——аномальный магнитный момент. Если принять магн. момент фермиона со спином Ч3, вытекающий на теории Дирака, за единицу, то однопетлевая Р. и. равиа а/2nM где а х 1/137 ——постоянная тонкой структуры, константа связи КЭД, Эта поправка была вычислена впервые Дж. Швингером в 1948T а затем Р. Фейнманом в 1949 с помощью диаграммной техники. Обычно говорят ие о самом маги, моменте, а о гиромагнитном отношении g, определяемом как коэф, пропорциональности между магн. моментом и и спином М,科=g(e/2mc)S, где 外 m — заряд и масса фермиона. В теории Дирака g = 2 и Р・ и. описываются величиной (g — 2j* Теоретич. расчёт позволяет учесть поправки порядка а4. При этом получаются разные значения для электрона и мюоиа, что связано с зависимостью результата от массы фермиона, Теоретич* результат для электрона:
(屋」=——0,328478945(—Г+
I 2丿теор2л 'I к 丿'
+1,175б2(56)(~)3-1,47(15)(-^У==1159652164(108)-IO-12;
эксперим, значение:
=1159652188,4(4,
\2 /эксп
(по данвым 1988).
Учёт поправок 4-го порядка по а потребовал вычисления почти 900 диаграмм Фейнмана. Для дальнейшего повышении точности необходимо учитывать поправки, связанные со слабым в за имодейсте нем, вклад к-рых имеет порядок 10^13.
При вычислении аномального магн. момента мюона необходимо учитывать, хотя и приближённо, поправки 4-го порядка по а (из-за большого фактора, пропорционального отношению масс мюона и электрона)- Кроме этого, относительно велик вклад в величину (g^ — 2) адронных поправок из-за адронной перенормировки фотонного пропагатора. Чисто электродниамич. вклад есть
w_qHHOH=rVHNVdw_qHHOH=rVHNVd(門刁 КЗ「含+3 765858(2(^)*+ 24,073(11)(%y+伍0(6)(-^-y=11658480(3).10一%
w_qHHOH=rVHNVd
w_qHHOH=rVHNVd
а адронная поправка равиа 702(19) < 10-10, так что полное теоретич* значение
(^^-Lop =11659202(20)- 10-м
находится в прекрасном согласии с эксперим, значе* наем (g^ — 2)эисп = 1165922(9)-10_®. Оценка величины вклада слабого взаимодействия даёт 2*16~\ что меньше точности и теории и эксперимента,
Ещё одна важная Р. и.——поправка к отношению сечений электрон-поаитронной аннигиляции в адроны н мюонн:
笈 и①十 ДДрпньд)
一 Q(g+名一一>貝十腸—) .
Из квзегговой хромодинамики (КХД) следует, что для этого отношении в области применимости теории возмущений осн, поправки связаны с обманами мюонами^ в частности, гл. поправка определнетсн двухпетлевой диаграммой (рнс. 2) [спиральное линии здесь изображают глюоны, прямые — кварки, внешние (волнистые) у
фотоны]- Вычислены вклады четырёхпетлевых диа^ грамм при условна малости масс кварков, так что окончат, выражение для Л нмсет вид
7?=32^{1+^-+1,41(^-)2+64.7(^-)3)-
一(爭尹，679(^у，
где сумма берётся по всем типам кварков, Q$ — вели* чины кварковых зарядов (заряд электрона принят за единицу) н сс§ — константа связи КХД.
5о25о2Помимо процесса электрон-позитронной аннигиляции в адровы при высокой энергии, теория возмущений может применяться s КХД при изучении глубоко неупругих процессов^ прн этом вычисление Р- и. позволяет обнаружить логарифмич. отклонение от скейлинга Бьёркена (см. Масштабная инвариантность} в этих процессах.
5о2
5о2
喪 qHHOHYivH 口 <d喪 qHHOHYivH 口 <dВ теории &лектрослабого взаимодей с твоя Вайнберга — Глэшоу — Салама помимо вычисления Р. и. к наблюдаемым процессам, напр, к бета-распаду илн распаду мюона, имеет смысл говорить также о вычислении поправок к осн. параметрам теорнн — к массам промежуточных векторных бозонов и Вайнберга уелу, определ я ющем у интенсивность ней тральные токов. Это связано с тем, что теория предсказывает определ. отношение между разными параметрами, к-рые измеряются в независимых экспериментах. Наиб, удобной параметризацией является следующая. Для угла Вайнберга Qw
喪 qHHOHYivH 口 <d
喪 qHHOHYivH 口 <d
sin26vv =sins6°+ А S3
где sin20° — 0,242(6)——значение, полученное из экспе- рим. данных по глубоко неупругому рассеянию в пренебрежении всеми Р. л. к заряженным (см* Заряженный ток) в нейтральным током, a AS ——величвна Р. и. Для массы /-кварка 45 ГэВ и массы Xиггса бозона 100 ГэВ 厶炉=-0,009(1)-
Для масс промежуточных векторных бозонов 用士，Z нспользуется параметризация:
где 4°= (жх/jZ^G向"=37,281 ГэВ, 6尸—фермиевская константа слабого взанмодействия; величина 6卅 описывает вклад Р. и. в массы, возникающий прн вычислении поправок к процессам глубоко неупругого рассеяния, к слабому распаду мюона (при определении Gp) и к поляризац. операторам фотона и промежуточных векторных бозонов. Прн упомниавшихся массах t-кварка и хиггсовского бозона теоретич, предсказание для величины 6卅 составляет
теор
6=0,106(4),
w
эксперпм. значение:
эксп *6^ =0,112(37).
Т. о” с уровнем достоверностн 90% эксперим. данные подтверждают существование Р. и. к осн. соотношению для масс промежуточных векторных бозоиов и угла смешивания Вайнберга.
Весьма существ, роль могут играть Р. 口・ и в разл, распадах. Наир., распады хиггсовских бозонов могут определяться однопетлевымн, а не древесными диаграммами. т. к. однопетлевые диаграммы в этом случае не мал也，поскольку содержат большую константу связи хиггсовского бозона с тяжёлыми виртуальными кварками (Ь,九.J. Также важва роль Р. и. в слабых радиащ распадах гиперонов тнпа Е+-*ру, S*—> S "^ и др. Большой вклад в эти процессы вносят графнки типа рис. 3 (где сплошная Ливия изображает барионы, волнистая линия ——фотон, а штриховая —— пион или каон).
Важность таких диаграмм связана с тем, что при интегрирован и и по импульсам виртуальных частиц в ветле возникает большой логарифм I口(Мв/忆)，где Mq, f — массы бариона (I пиоиа. Существует много и др. распадов, в к-рых Р. il также чрезвычайно существенны.
Важна роль Р* и. и в моделях великого объединения теорий взаимодействия (GUT), В частности, в модели.
осн. на группе SU(5), масса великого объединения в о№ нопетлевом приближении ие зависит от числа поколе ний фермионов^ что связано с одинаковом вкладом в бета-функцию для разных зарядов. Однако на двухпетлевом уровне (т* е, при учёте Р. и. следующего за главным приближением) такая зависимость появляется. Кроме того, важна их роль и прн получении сивуса угла Вайнберга из модели великого объединения. Так, для SU(5)-модели учёт поправок изменяет затравочное значение квадрата синуса угла смешивания 0,237, следующее из теоретико-групповых свойств модели в ну* левом приближении, на более близкое к эксперименту значение 0,228. Точнее,
siMB卅(加卅)=0,237+0,0°3 —— ^^ In 4),00415 Л
при этом масса великого объединения Л/gut порядка SJN ГэВ,
Помнмо поправок в КЭД, КХД и теорнн электросла- бого взаимодействия интерес представляет вычисление Р. и. в теории гравитации, однако пока этот вопрос не является строго поставленным, поскольку в кванта вой теории гравитации^ в отлнчие от теорий калибра точных полей, в числение Р. и. невозможно — эта теория не перенормируема. Построение квантовой теории гравитации (в будущем) позволит однозначно вычислять квантовые поправки к любому процессу,
Лит.г Lepage G. Р-, Y е n n i е D. R., The implicationsot QED theory for fundamental constants, в кн.: Proc, of th紀 Second Intern. Confer, on precision measurement and fundamental con& tants, N ational Bureau of Standards, Gaitherebury, Waddison. 1982; И ц и к с о н Км 3 ю б e p Ж.-Б., Квантовая теория по-i пл, пер. с англ., т. 1,血.,1984; Kinoshita Т., N i 艺 i 6 В” Okamoto ¥., Improved theory of the muon anomalous magn* tic moment, «Phys. Rev, Lett.», 1984, v. 52T № 9, p* 717; A m a 1- d i U. и др.. Comprehensive analysis of data pertaining to the weak neutral current and the intermediate ——vector^bosaon maa^ ses, «Phys, Rez% 198 7> v. 3 6 D, № 5T p* 1385; G о г i s h- nyS. GhJ Kataev A. L” Larin S. A., Next-next—to-Jea« ding (Xa^ )QCD correction to %阮(e+e_ f hadrons): analytical calculation and estimation of the parameter Л—f «Phys. Lett,», 1988, v, 212 B, № 2, p. 238; Kinoshita T., Accuracy of tbe fine—structure constant, <4EEE Trans. Instrum. Meas.% 1989, v. 38, № 2, p. 172.H. И. Коган.
РАДИАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ —энергия, теряемая заряж- частицей, двнжущейся в веществе, за счёт зл「 магн* излучения. Испускание фотонов обусловлено рассеянием частиц в кулоновском поле ядер. Кулоновское поле тормозят частицу, и она теряет часть энергии, излучая фотоны. Возникающее при этом излучение иаз. тормозным, а сам процесс — раднац. торможением, Р, и. зависят от заряда ядер вещества Z. Тяжёлые материалы обладают большей тормозной способностью. С др. стороны, ускоренне частицы обратно пропорцией нально её массе т, т. е, при одном и том же Z наиб. Р. и. будут испытывать электроны. Существ. роль в процессе радиац. торможения играет расстояние частицы от ядра в момент испускания фотона. На больших расстояниях от ядра его поле можно рассматривать как поле точечного заряда, ио если это расстояние больше ср. радиуса орбит атомных электронов, то необходимо учитывать экранирование поля ядра электронами. Если расстояние, на к-ром происходит испускание фотона, мало, то поле ядра уже не может рассматриваться как поле точечного зарида.
Осн, характеристики тормозного излучения даёт класснч. электродинамика [1]. Квантовая теория обеспечивает более точные количеств. рез ул ьтаты [2—4]. Вероятность излучення электроном, имеющем энергию Z, фотона с энергией 产* даётся ф-лой
W^^^d^ = 4〃aZ2：g｛卜+,_£了]叫一
(1)
Здесь n ——число атомов вещества в 1 см3, а = 1/137; гв = 2,82* 10-13 см. Ф-ции Ф[・ Фа описывают экравиро-
вание кулоновского поля ядра атомными электронами, к-рое харантернзуется параметром
где т — масса электрона- При у 》1 экранирование отсутствует, тогдагде т — масса электрона- При у 》1 экранирование отсутствует, тогдаКогда у = 0, имеет место полное экранирование, при к-ром
где т — масса электрона- При у 》1 экранирование отсутствует, тогда
где т — масса электрона- При у 》1 экранирование отсутствует, тогда
Ф1=1п(191И~*Л)； Ф2=-~ ln(191Z %)+4~・
В промежуточных случаях выражения для Ф工 и Фа становятся более сложными [3]・
Р. и. иа пути 胃 для электрона моасно определить, интегрируя выражение (1) по энергии фотона:
—(乎)=\#'"式# "'}"/、(2)
В случае 丫 弋 0 н высоких энергий Z получаем
=4gz г 6=4gz г 6[1п(191г"Л)+^-].[1п(191г"Л)+^-].При этом относит, потери энергии (— М/dz)// нвляютсн пост, величиной длн данного вещества^ При малых энергиях относит. Р- п, растут логарифмически с ростом что следует вз (2):
=4gz г 6
=4gz г 6
[1п(191г"Л)+^-].
[1п(191г"Л)+^-].
-(长) = 4м*《1п 条- +)•
В случае полного экранирования
W"=W"=где хв — т. н. радпац- длина, определяемая выражением
W"=
W"=
12 2г 厶
—=4冷aZ r In (191Z).
Для вещества сложного хим> состава
±=沙产:，
где х — радиац. длина i-ro компонента, /( — его относит. вес. Выражение для относит, Р, и. электрона на радиационной единице длани имеет вид (l/Z)(d^/dx) =1> Интегрирование этого выражения даёт величину энер- гпи электрона после прохождения слоя вещества толщиной ①(в радиац, единицах дллны):
，=嫗 ехр (-h).
Эиергетнч, спектр фотонов тормозного излучения непрерывен (рис.). Число фотонов уменьшается с
0 ОД 0.2 0,30^0,5 0.6 0,70,6 0,91т0的信于3)0 ОД 0.2 0,30^0,5 0.6 0,70,6 0,91т0的信于3)Дифференциальное сечение радиационного торможения электронов в РЬ при 夕/тМ = 107(J)T 2 ТО?⑶， 鼠1炉(打？ 10в(4)т 2-10в(Л), 10•⑹，101(>(7), —8 ⑹.
0 ОД 0.2 0,30^0,5 0.6 0,70,6 0,91т0
的信于3)
0 ОД 0.2 0,30^0,5 0.6 0,70,6 0,91т0
的信于3)
ростом энергии фотона, Макс, энергия фотона равна энергии электрона. Угн. распределение тормозных фотонов имеет максимум в иаправлевин движения электрона. Ср. угол нспускаиия тормозных фотонов определяется выражением
年£・
Прн торможении электронов в монокристаллах Р. ть могут зависеть от направления движения электрона относительно кристаллографам, осей- При оп редел, условиях имеют место когерентное тормозное излуче- нне и излучение каналированных частнц, Энергетич* спектр тормозных фотонов прп этом отличен от спектра, возникающего прн торможении электронов в аморфном веществе [5].
К Р. п, можво отнести также потери за счёт Черенко* 円& — Вавилова излучения^ испускаемого заряж, частицами t движущимися в веществе со скоростями, превы^ шающими фазовую скорость света в данной среде, и за счёт т. н. переходного излучения^ испускаемого заряж. частицей при пересечении границы раздела сред, имеющих разные значения диэлектрич, проницаемостей.
Движение электронов в вакууме может также сопровождаться Р. и. энергия, если они движутся в магн, поле [6]. Эти потери энергии неизбежны в циклич, синхротронах (см- Синхротронное излучение).
Лит.: 1) Ферми 3., Ядериая физика, пер. с англ., М*, 1951; 2) Гайтлер В., Квантовая теория излучения, пер. с англ*, Мг 1956; 3) Беленький С. 3” Лавинные процессы в космических лучах, М.— Л., 1948; 4) Росси В., Частицы болвпшк энергий, пер. с англ., М・，1955; 5) Review of particle properties, «Phys, Lett.», 1988, v* В 204; 6) Базылев В. A., Ж e в а г о Н, К.. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. И., 1987. 4. С・ Бглаусо^. РАД ИАЦ ИйНН ЫЙ ЗАХВАТ — ядерная реакция, в к-рой налетающая частаца захватывается ядром-мишенью, а энергия возбуждения образующегося состав- ного ядра излучается в виде ^-кв антов (иногда — конверсионных элентронов; см. Конверсия внутренняя), Р. з.——преобладающий процесс взаимодействия с ядрами для нейтронов, для др, частиц он нграет сущест- венно меньшую роль.
Р. з. медленных нейтронов с энергией 产 в оси, идёт через резонансное образование состояний составного (компауид) ядра при 2=0 (см. Нейтронная спектроскопия). Сечение Р. з* 口丁 описывается В рейта — Вигнера формулой
Здесь Г ——полная ширина нейтронного резонанса, Гп, Гт — нейтронная и радиац. ширины нейтронного резонанса,产卩——кииетич, энергия нейтрона в максимуме резонансач X — длина волны нейтрона, g — т. н. спиновый фактор, зависящий от спиновых состояний исходного и составного ядер. Для тепловых нейтронов Р. з. обусловлен вкладом ближайших состояний составного ядра, в т* ч\ состояний с энергией меньше энергии связи нейтрона. Сечение Р. з. тепловых нентровов
¥:6,5-10-1賦 Л21 I ем% (2)
где Г„ ^ Fnpl/』・ Суммирование ведётся по всем резонансам (0, приближение справедливо при |^0|》f; |^0|》Г. Множитель Z 力 в (2) обусловливает т* н. зэков 1/и в сечении Р, з. медленных нейтронов. Для ядер, у к-рых имеется резонанс при низкой энергии нейтронов (6 W 0,3 эВ), сеченне велико и достигает 104—10й барн (напр., у 1I3Cd 2・10* у 157Gd 2,5・1О>
x3HHOMnvHRVdx3HHOMnvHRVd7о27о2Для Р・ з. быстрых нейтронов становятся существенными нейтронн с £》1. Одиако усреднённое сечение убывает с ростом энергии Zaa счёт уменьшения 九.
x3HHOMnvHRVd
x3HHOMnvHRVd
7о2
7о2
SNHHOHYIVHczvdSNHHOHYIVHczvdС увеличением массового числа А ядра сечение Р. т. возрастает. Для 6=1 МэВ пт(Л = 50——100) н 3—10 миллибарн; ог(4 = 150—240)弋 80——2 00 милибарн. С увеличением # до 5МзВ сечение 口丫 уменьшается примерно в 5 раз. Приведённые значения пг являются приближёнными, т. к. 0r меняется в нес к, раз при переходе от ядра к ядру.
SNHHOHYIVHczvd
SNHHOHYIVHczvd
При захвате нейтрона образовавшееся составное ядро возбуждено до энергии #* = ^св +，， где ，св 七 6—8 МэВ ~ энергия связи нейтрона в ядре. Возбуждение у большинства тяжёлых и средних ядер снимается за счёт испускания каскада ^-квантов, имеющих сложный спектр из-за разнообразия переходов между уровнями ядра ниже ^св (рис,). Лёгкие и магические ядра имеют меньшую плотность уровней, а потому и более простой ^-спектр. Измерение ^-спектра позволяет получить информацию о возбуждённых состояниях ядра.
Р. з, нейтронов приводит к образованию ядер с массовым числом 4 + 1. Это используется для получения радионуклидов. Напр., ^-источник в℃о образуется при нейтронном облучении в ящерном реакторе природного 50Со, Р・ в. используется для детектирования нейтронов (см> Нейтронные детекторы).
600600Р* з・ протонов препятствует кулоновский барьер ядра. С увеличением энергии протона ^р прозрачность барьера 0(%) возрастает и Р. а. протонов становвтся
600
600
Аппаратурный спектр ^квантов радиационного захвата n・Cd (n, v)ll^Gd. Энергия『丫 дана в МэВ.
заметным. Увеличение 4 сопровождается уменьшением /)(^р), и сечение Р. з. падает. Для налетающих частиц с зарядом Z > 1 Р. 2. практически не наблюдается.
Лит. см. при ст. Ядерные реахг/uu* Л. Е. Пикелънер^ РАДИАЦИОННЫЙ ПбЯС — область околоземного (околопланетного) пространства с интенсивными потоками энергичных заряж. частиц, Р. п. Земли открыт в 1958 в результате полётов первых ИСЗ. Детекторы заряж- частиц, регистрировавшие поток космических лучей вне атмосферы, обнаружили, что потоки электронов и протоиов с энергиями от неск. десятков кэВ до сотен МэВ на нсск. порядков превышают фоновый поток к осмия* лучей в окрестности Земли, Позже в Р. и. Земли обнаружены а-частицы, ионы кислорода и тяжёлые ионы,
Геомагн. поле экранирует поверхность Земли от потоков солнечных и галактич* космии. лучей и является ловушкой для заряж, частиц (см. Геомагнитная ловушка). Концентрация захваченных в подобную ловушку частиц определяется интенсивностью источника этих частиц и их временем жизни, или, др. словами, потерями. Т. к, диапазон энергий захваченных частиц (т< е.
частиц, траектории к«рых в пренебрежении процессами потерь бесконечно долго остаются в области Р, nJ весьма широк, то оказываются существенно различными 0СТОЧНИКИ частиц разных энергий и наиб, эфф* механизмы потерь* Осн, источником частиц самых высоких энергий является распад нейтронов альбедо космич. лучей (нейтронов, образующихся при взаимодействии космич* лучен с плотными слоями атмосферы). Частицы меньших энергий, вносящие наиб, вклад в плотность энергии Р* п., появляются в результате процессов переноса и ускорения малоэнергичной магнитосферной плазмы, к-рая, в свою очередь, восполняется за счёт истечения ионосферной плазмы вдоль силовых линий магн. поля в полярных областях Земли. Др. источником магаитосферной плазмы являются частицы солнечного ветра^ проникающие внутрь магнитосферы Земли. Во время интенсивных магнитосферных возмущений —— магнитосферных суббуръ и магн. бурь (см* Магнитные вариации) —— особенно велика роль ионосферного источника,
В 1980-х хт. появилась гипотеза о «круговороте» плазмы в магнитосфере Земли. Эксперим. подтверждение этой гипотезы получено прн измерениях ионного состава Р. и.——среди энергичных частиц зарегистрирована значит, доля ионосферных ионов (ионов кислорода и молекулярных ионов)* Хотя мн. аспекты процессов ускорения м переноса частиц в магнитосфере недостаточно ясны, в первом приближении Р. и. можно считать промежуточным резервуаром накопления энергичных частиц, перемещающихся по энергетич. шкале в процессе «круговоротам. Предполагается, что «круговорот» плазмы в магнитосфере Земли происходит по следующей схеме, В полярных областях вдоль открытых силовых ланий геомаги< ноля, уходящих в удалённые области магнитосферы, ионосферные йоты и электроны с энергией неск. эВ (превышающей их тепловую энергию) 《日спаряютсн通 из плотных слоёв атмосферы, преодолевая гравнтац, притяжение Земли (т, н* полярный ветер). Попадая в плазменный слой хвоста маг- ннтосферы, эти частицы ускоряются до энергий порядка иеск, кэВ и вовлекаются в конвективное движение плазмы к Земле* На внеш, границе Р. и. (на геоцентрич. расстояниях 6—10 R31 R3 — радиус Земли) большие квазнстационарные электрич, поля и сильно неоднородные магн, поля увеличивают энергию частиц ещё на один^два порядка. Далее, перемещаясь ближе к Земле* в район максимума потоков частиц Р* л* (2—5 Нз), в результате рассеяния на колебаниях электрич* н магн. полей, частицы попадают в область всё более сильного магн, поля, испытывая индукц. ускорение вплоть до энергий в сотни МэВ. Те 田е пр(»цессы рассеяния, к-рые приводят к радиальному перемещению частиц 法 аз@м?в к Земле, обусловливают их попа- 卩 данне в конус потерь (см. Маг- kj% нитные ловушки). Он определяет- ся соотношением между полем в 3\^у^^^£уз £.% вершине силовой линии (в эква-川
ториальной плоскости) и полема
вблизи торца геомагн, ловушки
(в верк, слоях атмосферы). Частицы, у к-рых достаточно велика продольная (по отношению к магн, полю) компонента скорости при движении вдоль силовой линии, попадают в плотные слои атмосфе^ ры. Здесь онн сталкиваются с ионами или нейтральными атомами и тормозятся, «теряясь^ среди тепловых ионов. После переноса в полярные области заряж, частицы готовы вновь «статье полярным ветром и начать новнй цикл* Помимо высыпания в верх, атмосферу др. механизмом потерь является перезарядка энергичных частиц (см. Перезарядка иокое) иа нейтральных атомах экзосферы. Этот процесс особенно важен для долгоживущих энергичных частиц, В целом различия в механизмах ускорения и потерь разных составляющих Р. 口.—— электронов, протонов и др. частиц — настолько
велики, что делают условным нх объединение единым термином «частицы Р* пл.
Удержание заряж. частиц в Р. и. осуществляется геомагн, полем. В первом приближении его можно считать дипольным. Траектория заряж. частицы в дипольном поле может рассматриваться как суперпозиция трёх цпклич. движений: вращения вокруг силовой
5р>1(0 МэВ5р>1(0 МэВлинии магн. поля, осцилляций вдоль силовой линии между точками отражения (расположенными симметрично относительно геомагн. экватора) и азимутального дрейфа вокруг Земли. Для описания пространственного распределения частиц в Р. il используют координаты £ и В, Они имеют смысл гсоцентрич, экваториального расстояяия до силовой линии, вокруг к-рои частица совершает циклотронное вращение (£$, и напряжённости магн. поля (Й) в точке отражения, где продольная скорость частицы обращается в ноль, меняя свой знак. При перемещении от периферии в глубь магнитосферы интенс1жность потоков частиц возрастает до нек-рого максимума и затем быстро падает. Чем выше энергия частиц, тем ближе к Земле расположен максимум интенсивности, Для интенсиввости потока электронов характерно двугорбое распределение по £. Поэтому выделяют внутр, и внеш, Р. п, электронов с зазором на L = 2——3 7?з* Иногда употребляют понятия внутр, и внеш* Р. nt протонов. Такое разделение условно, ло・ скольку распределение протонов данной энергии по Е имеет один максимум. Теоретически профиль интенсивности потока частиц получают как результат пространственной диффузии частиц, диффузии и переноса частиц в пространстве скоростей* Механизмами, обеспечивающими стохастизацию траекторий частиц, служат рао сеяние ва волнах и на внезапных скачках магн. п алект- рич. полей, обусловленных резкими изменениями параметров плазмы солнечного ветра на фронтах межпланетных ударных волн. Конкурирующим механизмом сто- хастизацпи может быть т. н. дииамич. хаос, связанный с нелинейными резонансами между осцилляциями по раз л. степеням свободы. Существует достаточно разработанная теория диффузии частиц в ©азов(ш пространстве. Построены модели взаимодействия частиц с разл. модами колебаний, наблюдаемыми в магнитосфере* Для подобного взаимодействия характерны нелинейные процессы, связанные с раскачкой плазменных неустойчивостей. Как правило, теоретич* модели хорошо описыва^ ют усреднённые во времени профили питенспвности частиц* На рис, а и б изображены изолинии наблюдаемой интенсивности потоков (см-%・сТ) протонов характерных энергий，p(S и N ——южный и северный магн* полюсы Земли). Нестационарные процессы и детальная пространственная структура потоков частиц описаны лишь фрагментарно- Требуют дальнейших эксперим. исследований и теоретнн. анализа сильные вариации потоков частиц в Р. и. во время инжекции в период магнитосферных суббурь и магн, бурь.
5р>1(0 МэВ
5р>1(0 МэВ
Помимо Земли Р. и. обнаружены у Юпитера, Сатурна и Урана, обладающих сильным магн> полем. Они обнаружены по регистрируемому на Земле декаметровому и километровому радиоизлучениям частиц Р. и. Потоки энергичных частиц непосредственно регистрировались при пролётах космич. аппаратов вблизи этих планет. Т. к магн, поле планет-гигантов больше земного, они имеют более мощные магнитосферы n Р. п. Несмотря на подобие (с учётом соответствующего изменения масштабов) магнвтосфер Юпитера, Сатурна и Земли, в
структуре их Р. и. имеются существ, различия, Онп обусловлены тем, что спутники Юпитера и Сатурна оказываются в зоне Р. и. Эффект поглощения частиц поверхностью спутника может существенно изменить профиль Р. и. Сильное магн. поле Юпитера значительно ослабляет поток космич. лучей у верх, границы ат- мосферы. Это делает пренебрежимо малым вклад от распада нейтронов альбедо- В результате энергетич, спектр частиц в Р. п* Юпитера оказывается более «мягким», чем в Р. п* Земли. Большие размеры магнито- ы и мощная энергетика процесса ускорения (до Вт) делают Юпитер самым мощннм источником
коемна. лучей низких энергий (1 ——10 Мзв).
Р. п. представляет собой серьёзную опасность при длит, полётах в околоземном (ок одопл анетном) пространстве. Из-за сильной электризации может выйти из строя бортовая аппаратура. Живые организмы внутри космич. корабля могут получить лучевое поражение.
Аптп*； Тверской Б. Ац, Динамика радиационных поясов Земли, М., 1968； williams D* J., Ring current and radiation belts, «Rev. Geophys.», 1987, v. 25, Ms 3, p. 5 70.
_И. И, Алексеев.
PA ДИ АЦИ О НН ЫЙ ФОН — совм* воздействие при- родных и техногенно изменённых рад нац. 巾 акт0Po 抵
Естественный радиационный фон обусловлен в осн. рг и у-излученнями природного радионуклида *°К и радионуклидов уранового и ториевого радиоактивных рядов, содержащихся в почве, стронт. материалах, в теле человека, а также космич. излучением. По данннм, к-рые регулярно представляет в ООН Науч, комитет по действию атомной раднации, годовая аф@. эквивалентная доза облучения человека за счёт естеств. Р. ф, составляет в ср. 2,4 мЗв (240 мбзр). На й/3 эта доза связана с внутр, воздействием газообразных а-активнмх продуктов распада радона и торона. При этом вклад продуктов рас- пада1 радова в дозу почти в 5 раз больше, чем торона. Доза внутр, облучения, обусловленная р- в ^-излучениями 40К, к-рый содержится в мягких ткаяих человека (преим, в мышцах), сравннма с вкладом а-излучения продуктов распада тороиа и относительно постоянна. Доза за счёт продуктов распада радова и торона подвержена резким изменениям, т. к. на неё кроме радиоактивности строит, материалов влияет степень обмена воздуха в помещениях.
Внеш, воздействие обусловлено коемма. излучением (410 мкЗв) и у-изл учением $°К (150 мкЗв) и радионуклидов ториевого и уранового рядов (160 и 100 мкЗв)г содержащихся в почве и строит, материалах. Доза за счёт основных космогенных радионуклидов 3Н, 7Вег 14С, 22 Na, образуемых космич, излучением в верх* слоях атмосферы, мала (15 мкЗв).
Обнаружены области с повышенным Р. ф-, в частности высокогорные города Богота. Лхаса, Кито, в к-рых дозы за счёт космич, излучення превышают 1 мЗв, а также песчаные зонн с большой концеитрацией минералов, содержащих фосфаты с примесью U и Th, в Индии (шт. Керала) 口 Бразилии (шт. Эспириту-Санту)ч учас* ток выхода вод с высокой концентрацией *“°Rei в Иране (г. Ромсер) и др. Хотя в иек-рых из этих районов мощность поглощённой дозы в 103 раз превышает среднюю по поверхности Земли, обследования населения не выявили сдвигов в структуре заболеваемости н смертности.
Интегральное радпац, воздействие естеств. Р. ф. на население Земли соответствует годовой коллективной зфф・ эквивалентной дозе, равной 107 чел*Зв (109 чел бэр)*
® 14 Физическая энциклопедия, т. 4® 14 Физическая энциклопедия, т. 4鼻 qHHOHJVHNVd鼻 qHHOHJVHNVdТехногенный радиационный фон обусловлен гл. обр. добычей и сжиганием каменного угля, нефти, газа, др* горючих ископаемых, использованием фосфатных удобрений, добычей и переработкой неураиовых руд, в процессе к-рых происходят перераспределение н концентрировавие естеств* радионуклидов. Вклад в техногенный Р.巾.дают также испытания ядериого оружия и ядерная энергетика. При ср. концентрации Ra и Th в дереве 0,2—0,5 Бк/г, в природном гипсе
® 14 Физическая энциклопедия, т. 4
® 14 Физическая энциклопедия, т. 4
鼻 qHHOHJVHNVd
鼻 qHHOHJVHNVd
и обычном бетоне от 1,5 до 10 Бк/иг выявлена строит, материалы с повыш. уд. активностью —1200 Бк/яг (Финляндия), 2600 Бк/кг (Швеция), 4600 Бк/кг (США). Коллективная эквввалентная доза за счёт использования фосфогипса в жвлищном стронтельстве достигает 3-106 чел* Зв, за счёт сжигания угля в жилых домах и прн использовании угольной золн в стронт. матерна- лах — 4 Л04 чел-Зв, при сжигании углн на электростанциях ——2-10s чел-Зв (2-Ю6 чел •бэр). Полная ожидаемая доза за год не превышает 5-Ю6чел-3вт чему для населения соответствует ср. эквивалевгная индивидуальная доза —100 мкЗв,
Лит.: Сивинцев Ю. В「 Естественный радиационный фон, <сАтомная энергия», 1988, т. 64, в. 1, с, 46： Доклад Научного Комитета ООН по действию атомной радиации： Приложе-
Ю. В. Снбн耳Mes.Ю. В. Снбн耳Mes.ООН, 1988.ООН, 1988.ние, А-облучение за счет естественных источников ионизирующего излучения, Нью-Йорк, rtrtTT ‘s 八
Ю. В. Снбн耳Mes.
Ю. В. Снбн耳Mes.
ООН, 1988.
ООН, 1988.
РАДИЙ (Radium), Ra,—
радиоактивный хим+ элемент II гр. периоднч, системы элементовt ат. номер 88, аналог щёлочноземельных металлов. Открыт в 1898 П. иМ. Кюри (Р. et М. Curie). Все изотопы Р. радиоактив-
а-радиоактивныеа-радиоактивныены;ны;zmRhzmRh2£3Ra (Т* = 11,43 сут), = 3,66 сут),
а-радиоактивные
а-радиоактивные
ны;
ны;
zmRh
zmRh
2aeRa (собственно Р-： Т“ = 1600 лет) и "ра- диоактивный 228Ra (Т%=
АА=5,76 лет) постоянно присутствуют в земной коре
А
А
как члены естеств.как члены естеств.Ра-Ра-210210диоакт< рядов. Содержа^- ние M&Ra составляет ок. 1 г на 3 т урана в ура- новой руде. Искусствен- ио получены изотопы 见8R*—芻QRa. Электронная конфигурация внеш, оболочки 亍鼠 Энергии последов ат. ионизации: 5*279; 10,147; 34,3 эВ. Металлич, радиус атома Ra 0,235 нм, радиус иона RM* 0,144 нм. Значение электроотрицательности 0,97.
как члены естеств.
как члены естеств.
Ра-
Ра-
210
210
В свободном виде Р.— серебрнсто-белын блестящий металл с объёмно- центриров> кубич, кристаллин- структурой. Плотн. 5,5—6,0 кг/дм3, 立л = 700—970 ℃ (по разным данным), ^кип = =1140—1500 ℃, уд. теплота плавления 37 кДж/кг, теплопроводность 18,6 Вт/(м* К) (при 293 К), Р, и его соединения светятся в темноте.
АА21321321721722)22)225225«ТГ«РЬ «Bi 飞"At«ТГ«РЬ «Bi 飞"At"Fr юца «Ас 90Th 9fРа"Fr юца «Ас 90Th 9fРа'?U 33Np 226230'?U 33Np 226230А ，I …■ 206А ，I …■ 20621821823423421421423(23(235235Кь 陶Bi 曲Ро 85At 86Rn 断F『88Ra 8gAe 9°Th^K «и—Кь 陶Bi 曲Ро 85At 86Rn 断F『88Ra 8gAe 9°Th^K «и—C^) ₽-р»дяоакти»ний；-^-^^^ к^раАиоактивныйC^) ₽-р»дяоакти»ний；-^-^^^ к^раАиоактивный“Ра叩223227“Ра叩2232278iT】82pb взВ［触pu 86^aaRa 加&A—~ 2Q72152198iT】82pb взВ［触pu 86^aaRa 加&A—~ 2Q7215219X имически активен и схож с Ва, в соединены» ях проявляет степень окисления +2* Р. н его соединения токсичны. Р. использовался в 1900— 30-х гг. для исследования радиоактивности; радиоактивность 1 т Р. принималась за единицу
А
А
213
213
217
217
22)
22)
225
225
«ТГ«РЬ «Bi 飞"At
«ТГ«РЬ «Bi 飞"At
"Fr юца «Ас 90Th 9fРа
"Fr юца «Ас 90Th 9fРа
'?U 33Np 226230
'?U 33Np 226230
А ，I …■ 206
А ，I …■ 206
218
218
234
234
214
214
23(
23(
235
235
Кь 陶Bi 曲Ро 85At 86Rn 断F『88Ra 8gAe 9°Th^K «и—
Кь 陶Bi 曲Ро 85At 86Rn 断F『88Ra 8gAe 9°Th^K «и—
C^) ₽-р»дяоакти»ний；-^-^^^ к^раАиоактивный
C^) ₽-р»дяоакти»ний；-^-^^^ к^раАиоактивный
“Ра叩
223227
“Ра叩
223227
8iT】82pb взВ［触pu 86^aaRa 加&
A—~ 2Q7215219
8iT】82pb взВ［触pu 86^aaRa 加&
A—~ 2Q7215219
её измерения (кюри). Ныне Р* применяют в осн* в медицинских целях (как источник радона дяя радоновых ванн)4 в смеси с Be wRa используют в ампульных источниках нейтронов.
Лит.: Погодин G. А., Л и б м а н 3. П., Как добыли со. ветсиий радий, 2 изд., М., 1977* С. С. В叩Поноем. РАДИОАКТИВНОСТЬ (от лат* radio — излучаю и activus — деятельный) — свойство атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) изменять свой состав (заряд Z, массовое число А) путём испускания элемеЕггарных частнц или ядерных фрагмент。®. Радлоакт. распад может происходить, если данное превращение внерге* тпческн выгодно, т. е< если разность Q между массой исходного ядра и суммарной массой продуктов распада положительна. Нек-рые нз существующих в природе ядер радиоактивны, во большинство радиоакт. нукли-
дов получены искусственно в результате ндернык реакций, Искусств, Р- ядер определяет границы (по Л и Z) существования в природе радноиуклидов. Ядра, радиоактивные в оси. состоннни, распадаются и в возбуждённых состояниях. Прн достаточно больших энергиях возбуждения стабильные ядра также становятся радио- активннмн. Ниже рассматриваются ядрат радиоактивные в осн. состоянии,
Явление Р* открыто в 1896 А. Беккерелем (A, Becquerel), к-рый наблюдал спонтанное испускание солями U неизвестного излучения. Вскоре 3. Резерфорд (Е. Ru* therfurd) и П. и М, Кюри (Р. et М* Curie) установили, что прн радноакт, распаде испуснаются ядра Не (а-час- тицы), электроны (6^-частицы) н жёсткое ал.-магн. излучение (^-лучи). В этот период исследователи Р. могли использовать лишь естеств. радионуклндн, содержащиеся в земных породах в достаточно большом кол-ве,—需龍Th, ^U, ^U- С этих радионуклидов начинаются 3 радноакт. семейства (радноакт. ряда), заканчивающихся стабильными изотопами РЪ (рис.). В дальнейшем бнл обнаружен ряд, начинающийся с S37NpT с конечным стабнльннм ядром 2WBi; ^'Np обнаружен в урановых рудах в соотношении M7Np/23SU = 1,8* 10-1t впоследствии — в ядериых реак- торах, где ои образуется в результате реакции 侬U(n, 2n) a37U 上* 醞？Np. Ядра — члены семейства находятся в равновесии между собой ^ поэтому наряду с долгоживущими родоначальниками существуют и все короткоживущие продукты их распада. Т・ н. радно- нуклиды открывались как продукты распада U и Th, то им давались названия по месту в радиоакт, ряду, наир. UXi UX3; RaD -> RaE.
Распад с вылетом позитронов (р+-распад) открыт в 1934 И. и Ф. Жолио-Кюрн (L et F. Joliot-Curie)- В 1940 открыт новый тип Р*——спонтанное деление ядер (К. А. Петржак, Г, Н, Флёров), Делящееся ядро разваливается на два осколка сравнимой массн с одноврем. испусканием нейтронов и 7-квантов (см. Деление ядер). Протонная Р- ядер наблюдалась в 1982 С- Хофманом (S. Hofmann) с сотрудниками (см. Протонная радиоак- mufMuemb).
В 1984 X. Роуз {Н. Rose) и Г- Джонс (G・ J ones) открыли спонтанное испускание ядер i*C ядрами Ra. В течение последующих 3 лет был обнаружен спонтанный распад др. ядер с вылетом тяжёлых фрагментов (кластеров) — 24Ne н 28Mg (/ -радиоактивность). Возможна также двухпротонная Р-, теоретически предсказан- ная В. И. Гольданскнм (I960).
Число N радиоакт. ядер убывает со временем t по закону
N(t)=N0 exp (~Xi), где N® — число ядер в момент их образования, А — постоянная распада (вероятность распада в еднницу вре- иени). Еслн при распаде происходит конкуренция разл, типов (каналов) Р., то А равна сумме парциальных величин %* Относит, вероятность наблюдения разл. видов Р* определяется отношением %/%. Время жнзнн нестабильного состояния ядра т = 1/1 Скорость радно- акт, распада характеризуют периодом полураспада Т% — 1口2/兀 Полное время жизни радиоант, ядра связано с парциальными величинами т； соотношением "т = 2(1/3 Времена жнзнн родоначальников радно- акт* рядов т》3*10口 лет. Это немногие 剧выжнвшне» с иомеЕгга образования Солнечной системы нестабильные нукпнды.
Еета-Р*, при к-рой сохраняется массовое число ▲ нуклида, но изменяется на 1 его заряд Z, представляет собой одно из проявлениЗ бета-распада ядерт когда «ходящий в состав ядра протон р (нейтрон п) превращается в нейтрон (протон) с образованием позитрона Р+(электрона 卩一) и нейтрино v (антинейтрино v). Аналогичную природу имеет изменение заряда ядра,
связанное с захватом атомарных электронов {электронный захват.)t Бета-распад связан со слабым взаимодействием нуклонов в ядре*
Остальные типы Р・ связаны с сильном взаимодействием и электромагнитном взаимодействием нуклонов в ядрах, Радноакт, распад, при к-ром испускаются протоны, а-частнцы или тяжёлые кластеры типа 14С, характерен тем, что книетич, энергия относит, движения вылетающей частицы и дочернего ядра принимает значения, близкие (нли равнне) к полной энергия распада Q. Поэтому дочернее ядро образуется в основном нли слабовозбуждённом состоянии. Времена жизни т, соответствующне этнм типам Р*，экспоненциально возрастают при уменьшении кинетич, энергии продуктов распада. Распад имеет квантовомеханич. характер, он происходит благодаря туннельному проникновению сквозь потенц. барьер, образованной совокупинм действием отталкивательного кулоновского н притягивающего ндерного взаимодействий вплетающей частицы и дочернего ядра (см. Алъфа-распад),
Продукты распада формируются внутри и иа поверхности родительск ого ядра, прочем вероятность пх формирования W зависит от структуры исходного и дочернего ядер. Она резко уменьшается при увеличении массн вылетающей частицы. Отношения вероятностей разл. каналов распада %*/%： зависящие от Qn Q$ н вероятностей формирован ня продуктов распада М，屮不 сильно варьируются, Напр*, отношение вероятностей вылета ядра ^4С или а-частицы порядка 1()-1。——10-11 для разливных родительских изотопов Ra, Оно достигает ^10-13 для распада ядра ^U, когда вместо 14С испускаетси asMg-
Спонтавное деление также оказывается возможным благодаря туннельному проникновению через потенц, барьер. Однако в этом случае барьер связан с изменением формы ядра в процессе деления, что приводит к иным закономерностям, управляющим этим процессом.
Для объяснения /-распада рассматривают возбуж* дение ядра, затрагивающее только часть нуклонов вблнзв его поверхности; это колебания формн ядра в осн* состоянии (нулевое колебания). В ядерных реакциях возбуждение таких колебаний приводит к появлению т. и. гигантских резонансов (см* Гигантские квантовые осцилляции). Если в процессе таких колеба- иий ядро достигает грушевидной формы, то могут образоваться фрагмент н остаточное ядро, удерживаемое нек-рое время, как и при сс-распаде. Время жизни ядра относительно /-распада определяется вероятностью W <(распадной» конфигурации 口 прозрачностью барьера. Т- к. W убывает с ростом амплитуды колебаний, то для деформиров. ядер в осн- состоянии (см* Деформироеанные ядра) вероятность /-распада велика< Действительно, ядра Ra имеют квадрупольную деформацию (эллипсоид) и октунольную (грушевидная форма), к-рые приближают осн. состояние к /-распаду- Проницаемость барьера определяется его высотой, массой фрагментов и гл- обр- энергией распада Q$. Действительно, в качестве остаточного конечного продукта прн /-распаде практичесии всегда наблюдается ядро РЬ с Л = 208 (Z = 82, ^ = 126); /-распад с образованием такого дважды магического ядра характернзуется большой величвноЗ Q/・
Получение радионуклидов в результате ндерных реакций приводит к необходимости измерять мнн. время распада, определяемого как радиоактивней, чтобы разделить стадии возникновения радионуклида и последующего его распада. Это время (io-10—10-13 с) должно превышать время жизин возбуждённого составного ядра в ядерннх реакциях.
qluOHgHlHVOHNVdqluOHgHlHVOHNVdЗа работа, связаннее с открытием и исследованием Р・,присуждено более 10 Ноб. пр. по физике и химии, в т. ч」А. Беккерелю, П- и Mt Кюри, 3. Ферми (Е. Fermi), 5. Резерфорду, И. и Ф. Жолио-Кюри, Д. Хевеши (G. Hevesy), 6. Гану (О. Hahn), 3. Макмиллану (Е. McMillan) и Г, Сиборгу {G. Seaborg), У. Либби (W, Libby).
qluOHgHlHVOHNVd
qluOHgHlHVOHNVd
w_qHttHlHVOHEtvdw_qHttHlHVOHEtvdЛит.: Кюри М., Радиоактивность, пер. с франц., 2 н*н, М., 1960; Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, под ред. К. Зни- бана, пер. с англ., н. 1——4, М*, 1969; Учение о радиоактивности- История и современность, М., 1973： Hofmann Sd *. Proton radioactivity of mZu «Z, Phys.% 1982, Bd A 305, S. Ill; Rose II. Jh> J о n e s G. At> A new kind of natural radioactivity, <(Nature)>t 1984, v* 307, p. 245; Кацменский C+ F+, Фурман E* II」 Альфа-распад и родственные ядерные реакции, М「1985. 8 Н. Чечев, R И. Фурман. РАДИОАКТИВНЫЕ ряда ——см. Радиоактивность. РАДИОАСТРОНОМИЯ — раздел астрофизики, изучающий радиоизлучение астр, объектов.
w_qHttHlHVOHEtvd
w_qHttHlHVOHEtvd
Р. зародилась в нач* 30-х гг,, когда К* Янский (К- Jansky) исследовал влияние помех на радиотелефонную связь и обнаружил изменение уровня шумов приёмника, коррелирующее с периодом вращения Земли (звёздннм временем). Как показали дальнейшие исследования, это было радиоизлучение в центре Галактики, Первая раднокарта неба получена Г. Ребером (G. Reber) в 1940. Становление и дальнейшее развитие Р. связано с послевоен, периодом, Р. существенно расширила возможности астр, исследований, увеличив диапазон регистрируемых частот эл,-магн< излучения.
Радиотелескопы обладают внсокон чувствительно^ стью и разрешающей силой (по углу, частоте и времени)- Это позволяет получать изображения объектов более высокого иачества, чем в оптич. диапазоне, изучать быстроперем, процессы в космич, источнииах*
Диапазон наземных радноастр. наблюдений (длины волн от неск- миллиметров до в 30 м) определяется прозрачностью атмосферы Земли. KB-граница диапазона обусловлена поглощением молекул атмосферы, ДВ- граница — отражением и поглощением косм口q. радиоизлучения в ионосфере. На миллиметровых волнах становится существенным собств. излучение Земли и атмосферы, а на метровых — косм叫(фононое) радиоизлучение неба, к-рое имеет необычайно высокую яркость и растёт с увеличением длины волны (см. Фомо- d^e космическое излучение}t Для снижения влияния фонового радиоизлучения при регистрации сигналов от дискретных космич. радиоисточников применяются спец, методы приёма сигналов: радиоинтерференциои- ныйт диаграммной и частотной модуляции и др. (см. Ра- диотелескоп).
Непосредственно измеряемая величииа в Р.——приращение шумовой температуры 7а антенны радиотелескопа (ДГа) при наведении её на исследуемый объект. Исследуемая величина ——плотность потока радиоизлучения объекта 尸=2kT^ ^-2£Э, где £3 ——его угл. размер, Ть ——яркостная температура^ 九一длина вол- ны принимаемого сигнала. Приращение 厶丁鼻=FA3/2k^ где Лэ —■ зфф・ площадь антенны радиотелескопа. Для компактных источников, угл. размеры к-рых меньше диаграммы направленности антенны (Йа), А7\ = =7^^/^а* Для протяжённых источников (Я > Йа) Та 氏 丁匕・ Величина F может быть измерена путём определения ДГа и Лэ (абс* метод) либо по измерениям источника с известной плотностью потока (严亂尸= =尸пАТа/(厶『а)о (относит, метод). Точность измерений в Р. определяется полосой регистрации сигнала Д/, временем его накопления т и шумовой темп-рой системы Тс, 6Т 士 TJVД/т н равна ~ 10 мкК по темп-ре инеск. мкЯн по плотности потока (1 Ян 二 10"26Вт• м-2• Гц"1)- Угл. разрешение радиотелескопа (~福D, где D — размер апертуры) весьма невелико из-за большой длины волны радиоизлучения и, как правило, не превышает разрешения невооружённого глаза (~1')・ Для увеличения угл* разрешения используют радиоинтерфер омеги- ри и системы апертарного сил теза. На основе крупных радиотелескопов создана глобальная радионнтерфе- ренц. сеть (разрешение выше одной мс дуги). Радиоастр, измерения благодаря гетеродинированию (см* Радиоприёмные устройства) позволяют проводить анализ сигналов на низких (промежуточных) частотах, что обесдечивает универсальность спектроапализаторов и высокое разрешение по частоте, вплоть до 1 Гц (если в этом есть необходимость) t Спец< методы обработки на
ЭВМ позволяют анализировать сигналы космич. радиоизлучения, предварительно записанные на магн. ленты, выделять в шумах искомый образ наблюдаемого объекта.
Наблюдаемое радиоизлучение космич, объектов определяется механизмом излучения, условиями генерации и распространения радиоволн, энергией излучающих частиц п магн* поля. Непрерывное излучение космич. источников обусловлено сннхротронным н тепловым механизмами (см・ Синхротронное излучениеч Тепловое излучение). Излучение в узкнх радиолиниях связаво с переходами между уровнями энергии атомов и молекул, В ряде случаев наблюдается мазерное усиление линий (см. Мазерный эффект). Одним нз первых объектов последования радиоастр, методами было Солнце. Источником мощного радиоизлучения на метровых волнах является корона Солнца, её яркостная темпера ~ 10е К, а 300. угл> размер превышает 1°, Мощное радиоизлучение генернруется в радиопятнах ——активных областях. Повышение чувствительности радиотелескопов позволило измерить темп-ры планет, Напр., темп-ра поверхности Вейеры оказалась равной л?60б К* что в последующем было подтверждено прямыми измерениями с помощью космич. аппаратов. Предметом исследований является и межпланетная средаона же — и «инструмента с высоким угл. разрешением (см* Мерцаний методу Галактика содержит большое число мощных источников с иих рот ройного радиоизлучения — остатков вспышек сверхно&ых звёзд, в их оболочках находятся электроны высоких энергий, к-рые излучают в магн. поле. К источникам этого типа относятся, наир., Крабовидная туманность и Кассиопея А. При взрывах нек-рых сверхновых сбрасывается оболочка звезды, а оставшаяся часть сжимается и превращается в нейтронную звезду ——пульсар — источник имнульс- иого излучения, В газопылевых комплексах протекают процессы формирование звёзд н планетных систем (см* Звездообразование), сопровождающиеся мощннм ма- зерным излучением в линиях водяного пара (九= =1,35 см) и гидроксила (九=18 см). Ионизованный газ п пыль являются источниками теплового радиоиз- лучения. Межзвёздная среда заполнева релятивистски^ ми частипами, к-рые создают фоновое синхротронное излучение, усиливающееся к плоскости Галактики* В межзвёздной среде возникают атомарные и молекулярные спектральные линии (в частности, ради^ линия водорода 2亍 см). Во мн. случаях эти линии связаны с холодным газом и могут наблюдаться только в ра- диодиапазоне. Др. галактики также являются источниками радиоизлучения^ но в связи с пх большой удалённостью регистрируется радиоизлучение лишь наиб, мощных из них. Это — квазары, радиогалактики, лацертиды (см. Объекты с актива ими ядрами^ Ядра галактик}^ Вселенная в целом — источник изотропного сан тн метров ого и миллиметрового радиоизлучений с темп-рой ок. 2T7 К ——реликтом ранних стадий её эволюции (см* Микроволновое фоновое излучение).
Лит, см, при ст. Антенна радиотелескопа, Апертурный синтез. Л^ И, Матвеенко. РАДИОАТМОСФЁРА СТАНДАРТНАЯ — условная атмосфера, характеризуемая набором определ, высотных зависимостей параметров атмосферы, предназначенная для проведения оценочных расчётов разд* характеристик распространения радиоволн. Согласно [1], Р. с. условно определяется как такое состояние атмосферы, при к-ром завнсимость ср. значения показателя преломления воздуха п от высоты h над поверхностью Земли 汽(五)=1 4■以 ехр( —ЬЛ), где а и b — пост, величины для данного климатич, района. Величина 匕 составляет в ср. 0,136 км-1, величина а меняется от в 300*10-$ (у полюсов) до 注 400* It)-。(у экватора), Р. с. используется для расчёта эффектов рефракции радио- воли.
Описанне Р. с. включает в себя нек-рые среднегодовые высотные профили тех атм. параметров, к-рые влия-
ют на распространение радиоволн данного диапазона [2]: высотные зависимости давления, темп-ры и влажности воздуха, С их помощью можно оценивать поглощение радиоволн сантиметрового и более коротковолновых диапазонов при проектировании систем связи и зондирования Земли из космоса.
Литл 1) CCIR, Rep. 583—Z «Radiometeorological data», XYI th Plenary Assembly, Dubrovnik, 1986; 2) Standard Atmosphere supplements. Wash., Df & 196G. R R. Пожидаевt РАДИОВОЛНЫ (от лат. radio — излучаю) — электромагнитные /?ОЛНЫ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ 九 ОТ 5* 10-5 до 10s м (частотой f от 6* 1013 Гц до неск. Гц). В опытах 1\ Герца (1888) впервые были получены эл.-магн, волны с X в неск. десятков см・ В 1895 — 99 А. С. Попов впервш применил эл.-магн* колебания с 入胃 102 ——2*104 см для осуществления бесп роволочной связи на расстоянии* По мере развития радиотехники расширялся частотный диапазон (табл, 1) радиоволн^ к-рые могут генериро-
Табл.九
Диапазон
Длина волны в вакууме
Частота колебаний
Сверхдлинные полны 9口 片)
Длинные волны (ДВ)...
Средние волны (СВ) 一. Короткие волны (КВ).亠 Ультракороткие во；1ны
(УКВ)： метровые 亠 дециметровые...
сантиметровые миллиметровые .一…
Субмиллиметровые ....
100 — 10 км
1 0 1 км
1000 — 100 м
100—10 м
10—1 м
10—1 им
16 — 1 см
10 — 1 мм
1 — 0,05 мм
3 — 30 кГц 30—3fJ0 кГц
30 0 — 3000 кГц
3—30 МГц
30—300 МГц
300—3U0U МГц
3—30 ГГц
30 — 300 ГГц 300—600 0 ГГц
Табл, 2.
Ним?р полосы
Полоса частот*
Название полосы частот
Диапазон длпн волн
Название диапазона
1
3—30 Гц
Крайне низкие (КНЧ)
100 1 0
Мм
Декамегамет- роные
2
30—300 Гц
Сверхнизкие (СНЧ)
10—1 Мм
Мегаметровые
3
0,3—3 КГц
Инфраниакие (ИНЧ)
1000 — 100 км
Гентокило- метровые
4
3—30 кГц
Очень низкие (ОНЧ) (VLF)
юо—ю км
Мириаметро-
ВНР
5
30—300 кГц
Низкие (НЧ)
10—1 км
Километровые
6
300—3 000 кГц
Средине (СЧ) (MF)
1000 — 100 м
Гектометро- вые
7
3—30 МГц
Высокие (ВЧ) (HF)
100 — 10 м
Декаметровые
8
3—300 МГц
Очень высокие (ОВЧ) (VHF)
10"~■ 1 м
метровые
9
300—зопо МГц
Ультра нысо- кие (УВЧ)
10 — 1 дм
Дециметровые
10
3—30 ГГц
Сверхвысокие (СВЧ) (SHF)
10—1 см
Сантиметровые
11
3—300 ГГц
Крайне высокие (КВЧ) (EHF)
tQ —1 мм
Миллиметровые
12
300—3000 ГГц
Гнпервысо- ние частоты
1—D,i мм
Децимнлли- метровые
* Полосы частот включают наибольшую и исключают наименьшую частоту, а диапазоны длин волн включают наименьшую длину и исключают наибольшую.
ваться, излучаться и приниматься радиоаппаратурой (см. Радиопередающие устройства, Радиоприёмные устройства), В природе существуют и естеств, источники Р.—— во в(?ех частотных диапазонах. Источником Р・ является любое нагретое тело (тепловое излуче- ние). Источники Р.— звёзды, в т* ч. Солнце, галактики и метагалактики* Р・ генерируются и при нек-рых процессах, происходящих в земной атмосфере, наир, при разрядке молний (атмосферики), при возбуждении колебаний р чоносфериой плазме.
Р- применяются для передача информации без проводов иа разл, расстояния (радиовещаине, радиосвязь, телевидение)для обнаружения и определения положения разя, объектов (радиолокация) и т. и. Р* вспользу- ются для изучения структуры вещества (см- Радиоспектроскопия} и свойств той среды, в к-рой распространяются; наир., с помощью Р. получены сведения о структуре ионосферы и процессах в ней. Исследование радиоизлучения космич. объектов —— предмет радиоастрономии, В радиометеорологии изучают процессы в атмосфере по характеристикам принимаемых Р, Практич, использование Р・ с теми пли ивыми частотами связано с особенностями распространения Р・,условиями их ге- верации и излучения (см> Антенна)^ В табл. 2 приведено деление Р. ва диапазоны, установленное междунар, регламентом радиосвязи-
Лит^ см. при ст. Распространение радио&олн.
М. Е. Випоградоеа. РАДИОГАЛАКТИКИ — галактики, являющиеся источниками мощного радиоизлучения (1(>2—Ю44 эрг/с), Термпн аР.» возник в результате ото ждествления в 5dx it. 20 н* ряда мощных источников космич, радиоизлучения с относительно слабыми источниками оптич, излучения ——далёкими галактиками. Выделение Р・ как особого класса галактик в известной степени условно, поскольку установлено, что практически все галактики излучают в радиодиапазове (правда, с большим различием в мощности излучения — от 1037 до 1044 эрг/с). С Р- отождествлены десятки тыс. космич, радиоисточников.
По особенностям структуры, выявленным на основе наблюдений в оптич. диапазоне, Р. делят дополнительно на неск. типов. Наиб, мощными Р. являются т, и. D-галактики — Е^галактики с протяжёнными оптич. оболочками (коронами). Существуют Р* промежуточных типов： Р- типа DE занимают промежуточное положение между D-типом и чистым Е-типом; Р* типа DB обладают свойствами D-галактик, но отличаются ещё тем, что их центр, области выглядят раздвоенными. Это раздвоение в ряде случаев связано с проецированием на центр, область галактики мощного газово-пылевого диска, Наконец» сравнительно редкую группу Р. образуют т. н. N-галактики с ярким звездообразным ядром, обнаруживающим переменность блеска. В скоплениях галактик самые мощные радиоисточники всегда отождествляются с нх ярчайшимв членами ——с т. н. D-галактиками,
Эллиптич, Е-галактики, как правило, довольно бед* ны межзвёздным газом. Однако в оптич. спектрах ядер Р- всегда присутствуют интенсивные эмиссионные ли- нип разл. хим, элементов межзвёздной среды, По-види- мому, наличие не связанного в звёздах газа в ядрах н околоядерных областях Е»галактик нграет важную роль в энерговыделении, приводящем к образованию Р・ Ширины эмиссионных линий (водорода, углерода и др* ким. элементов) свидетельствуют о больших скоростях внутр, движений газа в ядрах ——от 300—600 км/с до неск, тысяч и даже десятков тысяч км/с.
xHMDivLfvJOHBVdxHMDivLfvJOHBVdУ Р- в диапазоне частот от 10 МГц до 10—80 ГГц наблюдается, как правило, степенная зависимость спект^ ральной плотности потока излучения 尸” от частоты *{尸м S *-“； а — спектральный индекс; см. примера спектров на рис, 1). Радиоизлучение имеет, несомненно. синхротронную природу — излучают релятивистские электроны, движущиеся в магн. полях Р・ Важным свидетельством в пользу этого заключения служит наблюдаемая линейная поляризация радиоизлучения (в ср- 8—10%). Степень ливейной поляризации возрастает до 40——60% для отд. компактных деталей структуры Р*, что близко к предельно возможной степени поляри- зации (ок. 70%) синхротронного излучения и свидетельствует об определённой (в масштабах до десятков кпк) упорядоченности их крупномасштабных маги, полей. По оценкам, напряжённость магн. поля Р. составляет 10^4—10-в Э в протяжённых радноструктурах н 10-а—
xHMDivLfvJOHBVd
xHMDivLfvJOHBVd
KMe<d」olfo」OMccvdKMe<d」olfo」OMccvdI。-* Э в компактных околоядерных образованиях (см. Магнитные поля галактик).
KMe<d」olfo」OMccvd
KMe<d」olfo」OMccvd
Карты распределения радиояркости (радиоизофоты) показывают, что в Р” как правило, имеются два излучающих облака (компонента), располагающихся более или меиее симметрично относительно галактики, видимой в оптич. лучах. Обычно излучающие в радиодиапазоне облака находятся в 10—100 кпк от галактики,
Рис. 1* Спектры радиоизлучения некоторых типичные р адиогалактик・Рис. 1* Спектры радиоизлучения некоторых типичные р адиогалактик・за пределами её звёздной составляющей. Известны Р., в к-рых расстояние между компонентами достигает 2—5 Мпк. На радиоизофотах обычно хорошо видно, что ярчайшими участками радиокомпоиентов являются их внеш, края* Компоненты имеют раз л* протяженность и объём, и если предположить, что плотности энергии маги, поля и релятнвистских частиц в них примерно равны, то заключённая в них энергия может достигать 1058—10“ эрг.
Рис. 1* Спектры радиоизлучения некоторых типичные р адиогалактик・
Рис. 1* Спектры радиоизлучения некоторых типичные р адиогалактик・
Пока нет общепривятой теории образования харак^ териых для Р* двойных радиоисточников. Из анализа данных наблюдеияй следует, что радиоистоииики обра^ зуются в результате выделения энергии в ядре галактики, но не взрывного характера, а более длительного (107—10® лет) и непрерывного, сопровождающегося выбросом струй плазмы с релятивистскими скоростями в двух противоположных иаправлеииях. По*видимому^ важную роль при этом играет дипольный характер магн. поля ядра галактики^ из маге, полюсов к-рого вдоль силовых линий поля вытекают струи релятивистской плазмы. Со временем излучающие в радио- диапазоне облака плазмы расширяются, расстояние между ними увеличивается. О незатухающей активности ядер Р・ свидетельствуют обнаружениые вблизи ядер компактные радиоисточники, наиб, контрастно выделяющиеся при наблюдениях в диапазонах сантиметровых и миллиметровых волн. У нек-рых Р. обнаружена (по синхротронному излучению) крупномасштабные остронаправлениые струи выброшенного из ядер вещества, л аир* выбросы («джеты») в Р* Дева Л (NGC 4486, М87), NGC 6521* Повышеииая яркость влет* краёв компонентов двойной радиоструктуры связана^ по-видимому, с явлением динамич- сжатия наружных частей плазменных облаков при движении их от галактик к периферии в результате взаимодействия с сравиительио плотной (10'3—10-4 частиц/см3) межгалактич. средой.
В качестве конкретного примера Р* рассмотрим Р, Лебедь А — самый мощный виегалактич. источник радиоизлучения ・ расположеииий в созвездии Лебедя, Отождествлён в 1951 с Е-галактикой (DВ-радиогалак- тикой) 16-й звёздной величины. Красное смещение ra~ 214 лактики % = 0,057 (т. е. расстояние до неё ок. 200
Мпк). Гаэово-пылевоё слой в центре галактики обусловливает характерное раздвоение её оптич, изображения. Оптич, методами обнаружено излучение сильно- иоиизов. плазмы в области ядра галактики; установлено также, ито галактика вращается вокруг оси, лежащей в плоскости, перпендикулярной к лучу зрения в направлекиой вдоль прямой, соединяющей два дркга компактных компонента радиоизлучеиия. На рис, 2
рис« 2. Радиоизображение (радиоизофоты) галактики Лебедь А* Зачернены очень яркие области компонентов двойной структуры. Между ними расположен компактный радиоисточник в центре галактики; а — прямое восхождение, 3 —— склонение.
приведено радиоизображеиие Р* Лебедь А. Угл, расстояние между яркими областями компоиеитов дво乐 пой структуры ок, 2’ (что соответствует прибл. 80 кпк). Верх, предел скорости разлёта компонентов равен 0,02 с, В ядре галактики обнаружен компактный ра- диоисточиик с уплощённым спектром (с малым значением спектрального индекса). Полная радиосветимость домииирующей в радиоизлучении двойной структуры 3*10&* эрг/с, она сравнима с радиосветимостью двойных структур мн. квазаров. Спектр радиоизлучения (рис, 1) имеет иаломт характерный для мл* двойных радиоисточ- ииков.
Лит^: Шкловский И. С., Радиогалактики, «УФН», 1962. т, 77, С. 3; Воронцов-Вельяминов Б. А” Внегалактическая астрономия, 2 изд^ М_ 1978; Происхождение и эволюция галактик и звезд, М., 1976* гл. 1; П а х и л ь ч и к А. В* Радиогалактики, перч с англ*, М., 1980.
РАДИОГОЛОГРАФИЯ — метод записи, восстановления и преобразо в ан ия волнового фронта зл.-магн. волн радиодиапазона, в частности диапазона СВЧ. Методы Р.— прямые аналоги методов оптич, голографии. Голо- графнн* процесс в обоих случаях сводится к получению (регистрации) голограммы и восстано в лен ию (рекоист* рукции) изображения. Для регистрации используются непрерывные среды, чувствительные к излучению ра- диодиапазоиа (см* Регистрирующие гологр аф uhsckiu среды) у и радио пр иёмние устройства. В качестве н& прерывных сред применяются плёики холестерич. жидких кристаллов, топкие плёики жидкостейt плёнки антимонида индия, люминофоры и др* Оптнч_ свойства этих веществ (цвет, показатель преломления, плотность почерненият интенсивность свечения и др.) зависят от темп-ры и локально изменяются под действием тепла, в ыде ля ютцегос я при поглощении радиоволн* Для регистрации голограмм используются также матрицы газоразрядных Диодов, светящихся под действием ноля СВЧ. Для реконструкции видимого изображения обычно поверхность материала фотографыруют, а затем восстанавливают изображение с помощью иолучонаой оптич. голограммы.
При регистрации голограмм СВЧ с помощью радиоприёмных устройств предметная волна (рассеянная объектом) принимается автениой (зондом) п подаётся на нелинейный преобразователь (детектор). Опорная волна может существовать в пространстве одноврем. с предметной волной, образуя в ней интерференц* картину (естеств. способ), а может имитироваться изменением фазы (непрерывным или дискретным) в тракте опорной волны (искусств, способ). В Р. используются
одиночные сканирующие антенны п многоэлементиые аи^еиные системы (см. Антенна).
Р. применяется для моделирования н измерения параметров аитеин. Измерение параметров в траднц* ра- диотехн* методах осуществляется вводом индикаторной антенны в дальнюю зону пспытуемой аитеины. Для совр. остроиаправлеиных антеии дальняя зона находится па расстояниях —десятков км, что делает изме* реиия затруднительиими ^ а часто невозможными. Голография, методы позволяют определить параметры антенны в зоне Френеля вплоть до полей вблизи ан- тессн* На нек-ром расстоянии от антенны регистрируются радиоголограмма и её оптич. модель — траис^ па рант, помещение к-рой в когерентное световое поле образует распределение, подобное измеряемому. Полу^ чеиноц поле преобразуют системой линз такт что па выходе в определ. плоскости образуется распределение поля^ соответствующее диаграмме направленности ан- тенмгн. Обработка результатов измерения поля в раскрыве антенны может производиться па ЭВМ.
Р. используется для исследования удалённых объектов. Небольшая подвижная антеииа принимает сигна^ лы от перемещающегося объекта, к-рые записываются в виде радноголограммы. Радиоголограмма преобра- зуетси в оптич. модель, реконструкция изображения даёт детальную информацию об объекте. Метод радиолокатора с синтезируемой апертурой был использован на((Аполлоне-17» при облёте Луни (九=60t 20 и 2 м); он пряменяется при нсследоваыии методом голографии рования вращающейся планеты, перемещающейся относительно Земли (изображение Венеры в радиоволнах). Р* используется также для получения изображения объектов，скрытых оптически непрозрачными срс- цам近，для определения расположения отражающих участков тропосферы, для обработки сигналов больших антенных решёток и много элементных облучателей (космич. связь н навигация), радиосигналов (сжатие радиолокац. импульсов) и др*
Лит.: Бахрах Л- Дм Г а в р и л о в Г・ А, Голография, М「1978： Р а диогол огр афия и оптическая обработка информации в микроволновой технике. (С6. ст), под ред* Л. Д・ Бахраха. А. П. Курочкина, Л., 1980; см, также лит, при ст. Голаграфия. РАДИОИНТЕРФЕРбМЕТР — инструмент для изме- раний с высоким угл* разрешением, состоящий нз неск. антенн, разнесённых на большое расстояние и свя^ заииых между собой ВЧ-линией связи. Простейший Р, (аналог интерферометра Майкельсона) состоит из двух антенн (двухэлементный Рм рис, 1). Сигналы исследуемого радио источника п ри- нимаются антеннами, передаются по ВЧ-кабелю и сум- ыируются (существуют также Р” в к^рых принятые сигналы предварительно де* тектируются, см* Интерферометр интенсивности). Прпиимаемые автениамп сигналы точечного источника имеют относит* запазды^ вание 叫 к-рое определяется
относит, положением источника в и дляиой базы В^ т = BsinQ/c. Относит, запаздывание 明 следовательно, разность фаз сигналов изменяются при движении источника по небесной сфере, в результате на выходе Р* возникают иитерференц. максимумы и мивимумы. Днаграм* ма иаправлениости одинониой антенны оказывается промодул про в аииой иктерфереиц. лепестками. Ширина иятерференц. лепестка Х(В cos О)-1 соответствует у гл. разрешеняю Р, Чувствительность Р, определяется эфф, площадью антенн. Длина базы Р* ограничена ВЧ-ли^ нией связи, К'рая обычно не превышает иеск. Км・ На больших длинах баз (до десятков км) используют ре^ траисляц. линии передач. В радиоастрономии для повышения чувствительности измерерий сигналы принимают в возможно большей полосе частот А/, Ширины
и положения интерференц. лепестков па разных частотах различны, что приводит к размытию ннтерфереиц. картины, И лишь там, где разность хода лучей равна нулю, интерфереиц. лепестки совпадают. Кол-во 见н- терференц. лепестков обратно пропорцпоиальио ши- риие полосы, ^ = //Д/> Поэтому при иаблюдеияи радиоисточников на 卩.проводят компенсацию разности хода сигналов.
Дальнейшим развитием Р. является р а д и о и н- терферометр с о сверхдлинной базой. Сигналы, принятые антеииами, когерентно преобразуются и записываются па магнитофоны. Когерентное преобразование сигналов проводится с помощью квантовых стандартов частоты. С их помощью осуществляется и синхронизация записей. Записи считываются с магя. лент спец, процессором, н выделяется коррелиров. сигнал, соответствующий интерфереициоиной картине* В этом случае лияыя передачи отсутствует и длины баз могут быть сделаны сколь угодно большими. Для компенсации относит, запаздывания сигналы считываются с соответствующей задержкой. Практически все крупные радиоте ескопы мира о&ъединеиы в единую глобальную радиоинтерференц. сеть. Угл* разрешение сети достигает предельного (в условиях Земли) значения [~10~4 секунды дуги (на 九一4 cm)L
В отличие от обычного телескопа, Р* регистрирует не изображение объекта Ть{х^у) (7'匕一яркостная температура^ — угл. координаты на небесной сфере, связанные с источником), а одну нз пространственных гармоник этого изображения
4(%S~$,r&(£,y} exp \2ni(ux~}-vy}\dxdy,
ННгде и и г — пространственные частоты^ равные проеи- циям вектора базы В на оси 當 с у соответственноt выраженные в длинах воли. Чтобы получить изображение объекта「^(工，^)，необходимо измерить все гармоники этого изображения t т. е. провести паблюдения объекта па Р* с базами разной дликы и ориентации, С помощью обратного преобразования Фурье
Н
Н
TM%U)~，4(m W)exp [—2ni(u^4-^)]dudy
получают (синтезируют) нзображеиие объекта. Практически наблюдения на Р* проводят в пределах всей видимости источника над горизонтом ——при разных проекциях базы на радио источник. Проекция вектора базы описывает па небесной сфере эллипс (рис, 0)t к-рый соответствует диа
пазону простраиствевных частот данного Р* Далее меняют расстояние между антеннами (Р, с базой перем. длины) и повторяют иаблюдения. Для ускорен ния этого процесса одио^
врем, используют неск.
аитеии. Они образуют п(п — 1)/2 двухэлементных Р・
(и — число антеян) и т. о, существенно сокращают время иаблюдеиий. Инструментами этого типа являются система апертурного синтеза (VLA) в Нью-Мекси^ ко (США), глобальная сеть Р* и др* (см. Антенна ра- диотелескопа)^
Радио инте рфе ренц. метод применяется не только для
решения астр, задач, но и в геодезин, космич. навига- ции, для измерений подвижек земных платформ, движения полюсов Земли и т* д.
Лит^ см. при ст* Антенна радиотелескопа. Апертурный синтез. Л, И* Матееенко^
РАДИОЛИНИЯ ВОДОРОДА 21 см — спектральная линия с длиной волны 九仪 21fl см, обусловленная переходами между подуровнями сверхтонкой структуры осн. уровня энергии атома водорода. Причиной сверхтонкого расщепления является взаимодействие спинов
BVHHOMhololfoMHVdBVHHOMhololfoMHVdядра и электрона. Энергия атома при параллельном расположеиии спииов несколько больше, чем при аити- параллельном. При измекеиии ориентации спииа электрона на противоположную происходит испускание (или поглощеняе) кванта излучения с Л « 21,1 см (частота v 仪 1420 МГц). Приицппиальиая возможность излучения межзвёздным водородом Р. в, 21 см указана в 1945 X, К. ван де Хюлстом (Н, Ch. van de Hulst). В 1948 И* С Шкловский рассчитал ожидаемую интенсивность радиолинии и показал, что она достаточна для того, чтобы Р* в. 21 см момсно было обнаружить методами радиоастрономии. В каждом отд, атоме переход, рождающий квант радиоизлучения, происходит в ср* 1 раз за 11 млн, лет, ио благодаря высокой распространённости атомарного водорода в межзвёздной среде радиолиния оказывается достаточно интенсивной. Р. в. 21 см обнаружена в 1951 почти од- соврем. X. Юэиом (Н* Ewen), 3. Пёрселлом (Е. Purcell), К. Мюллером (С. Muller), Я. Оортом (J. Oort).
BVHHOMhololfoMHVd
BVHHOMhololfoMHVd
Р* в. 21 см оказалась эфф. средством исследования Вселенной. 6к. половины массы галактич, межзвёзд- ного вещества составляет атомарный водород, находящийся в ося. состоянии. Его можно исследовать только по излучению Р* в. 21 см; никаким др. образом эта важ- нейшая составная часть космич- вещества себя не проявляет. Поэтому Р・ в, 21 см даёт ценные, часто уникальные сведения о строении и распределеини материи в космич. пространстве.
Интенсивность Р* в. 21 см содержит иепосредств- информацию о числе атомов нейтрального водорода на луче зрения (за исключением направлений иа иек-рые плотные облака, центр и антицентр Галактики, в к-рых меткзвездный газ непрозрачен в этой линии), а частота и профиль линии позволяют определить по эффекту Доплера лучевое скорости vR водорода, В соответствии С моделью диффереиц. вращения Галактики эти дан-
Профиль радиолинии 九=21 см в направлении области Лебедь X* По оси абсцисс отложена лучевая скорость (ил), по оси ординат —яркостная температура линии (Т&).
1616%,км/с%,км/сиые дают возможность определять расстояние до излучающих объектов, т, & найти распределение нейтрального водорода- Исследования Р. в* 21 см позволили установить, что нейтральный водород в Галактике в оси, заключён в очень тонком (弋 220 пк) и ровном слое около её плоскости. Лишь на периферии на расстояниях, превышающих 10—12 кпк от центра Галактики, слой водорода размывается до 1000 пк по толщине и отклоняется от галактич, плоскости. В распределении водорода довольно отчётливо выделяются спиральные рукава, к-рые прослеживаются до больших расстояний. На рис, приведён профиль Р. в* 21 см в направлении области Лебедь X (а=20л28т, 4 = 42°). Отчётливо видны максимумы излучения, соответствующие отд, спиральным рукавам. Наиб, интенсивный максимум при 沙区=3 км/с соответствует ближайшему к Солнцу т. н. Орионову рукаву, максимум при dr = =40 Км/с — Персеев у рукаву_ Внутри рукавов нейтральный водород распределён неравномерно, в них выделяются вытянутые вдоль плоскости Галактики комп^ лексы облаков с характерными размерами п 200 X X 50 пк. Получены данные о зависимости ср. концентрации нейтрального водорода от галактоцентрич. расстояния и о детальном распределении водорода в отд. галактич. областях, а т* ч. в галактическом центре^
16
16
%,км/с
%,км/с
Излучение Р. в. 21 см наблюдалось также от большого числа др_ галактик, что позволило установить отношение массы нейтрального водорода к общей массе галактики в зависимости от её типа. Доля нейтрального водорода увеличивается при переходе от галактик типа Sa к неправильным, достигая для последних десятков процентов. Мяи, кол-во нейтрального водорода найдено у элляптич. галактик; для подавляющего большинства из них доля нейтрального водорода по массе составляет ~ 0,1%. Для ряда блинсайших галактик по Р, в. 21 см получеии распределения нейтрального водорода в них и кривые вращения (см. Вращение галактик), Ценные данные получены также по красно^ смещению В* в. 21 см. Линия зарегистрирована более чем от 100 галактик, изменение частоты линии соответствует удалеипю галактик с разл* скоростями (до ~10* км/с) при хорошей корреляцип с красным смещением оптич, линий. Линия водорода, обиаружепыая в спектре удалённого виегалактич. источника — квазара ЗС 286* оказалась сметцёииой с частоты 1420,4 МГц до 839,4 Мгц, что соответствует красному смещению z = 0,692. Полученные данные существенно способствовали развитию теории рае иг прения Вселенной.
Обнаруженная в межзвёздной среде и ставшая эфф. средством исследования космич> пространства Р. н. 21 см нашла также важное земное применение. На её основе разработаны т. и. активные квантовые стандарту частоты. Для создания достаточной интенсивности Р. в* 21 см в земных условиях используют вынужденное испускание фотонов атомами водорода. Из источника, в к-ром под влиянием электрич. разряда при низком давлении происходит диссоциация молекулярного водо> рода, вылетает пучок атомов водорода- В сортирующем устройстве с помощью маги, поля происходит сортировка атомов: возбужденные атомы поступают в кварцевую камеру, находящуюся в объёмном резонаторе, настроенном на частоту линии 21 см, а невозбуждённые — отклоняются в сторону. При достаточной плотности потока атомов, поступающих в камеру, в резонаторе возникает самовоабуждаютцаяся генерация на частоте Р. в. 21 см (подробнее см* Водородный генератор). Ширина Р. в. 21 см в таком водородном генераторе всего 1 Гщ По этой причине квантовый стандарт частоты, работающий иа Р. в. 21 см, имеет высокую точность. В радно- астроиомии этот стандарт как наоб* стабильный используется в качестве гетеродина в системах радиоин- терферометрии со сверхдлинными базамп.
Лит.： Шкловский И.С., Космическое радиоизлучение, М., 1956; Каплан С. А., Пикельнер С. В.. Физика межзвездной среды, Мм 1979. Р Л. Сароченко. РАДИОЛОКАЦИОННАЯ АСТРОНОМИЯ — раздел астрономии, исследующий тела Солнечной системы с помощью отражённых ими радиоволн, посланных передатчиком с Земли или Космин, аппарата (КА)- Объектами исследования Р. а. являются планеты и спугп^ики^ комет艮,солнечная корона・
Радиолокация Луны, теоретически обоснованная в СССР в работах .П. И, Мандельштама и Н, Д> Папалекси^ впервые осуществлена в 1946 (Венгрия, США). Спустя 15 лет в Великобритании, СССР п США были получены эхо-сигналы от Венеры, к-рая блитке др. больших планет подходит к Земле, Чувствительность радиол ок ацй установок позволяет исследовать также Меркурий, Марст Юпитер, Сатуре, их спутники, малые планеты (наир., Икар, Эрос) и кометы в периоды их сблиткеиия с Землёй. Радиолокац. исследования солнечной короны были начаты в 1959 (США),
В радиолокац, исследованиях небесных тел используются те же физ. принципы, к-рые лежат в основе обычной наземной радиолокации. Интенсивность радиоволн прн радиолокации ослабляется обратно пропорционально четвёртой степени расстояния до исследуемого объекта. Из-за огромной величины межпланетных расстояний радиолокаторы, используемые для
исследования небесных телт имеют антенны больших размеров и мощные передатчики. Напр4, радиоло- кац* установка Центра дальней космич, связи в Крыму имеет антенну с диаметром гл* зеркала 70 м и обо^ рудована передатчиками с мощностью непрерывного излучения неск. сотен кВт иа волне 39 см и 6 см (см. Ан/пенна радиотелескопа).
По сравнению с др, физ, методами исследования небесных тел радиолокация позволяет очень точно измерять расстояние от аитениы радиолокатора до исследуемого объекта по запаздыванию отражённых объек^ том радиоволи. Благодаря этому Р* а* сыграла решающую роль в определении абс* размеров Солнечной системы, уточнив зиачеиие астрономической единицы (а* &——ср. расстояние Земли от Солнца)* По этим данным, 1а е,= 149597870±2 км*
В то же время анализ радиолокац. измерений показал, что и после виесеиия поправки в величину а. е* остаются значит, регулярные расхождения между фактическим и эфемеридным (вычисленным иа основе оп- тич. иаблюдеипй) положением планет относительно Земли. достигающие неск. сотен км* Для устранения расхождеипй была создана релятпв истекая теория движения планет земной группы, учитывающая данные радполокац, наблюдений планет. Эта теория обеспечивает вычисление взаимных положений планет с погрешностью 1—3 кат, что в 100 раз превышает точность прежних расчётов, осиоваииых только на оптич* наблюдениях (СССР, США).
Уточнение взаимных положений планет сделало возможным ие только вывод искусств, спутников иа орби- ты вокруг планет, ио и доставку спускаемых аппаратов межпланетных станций в заданный район их поверхности. Высокая точность радиолокац. измерений была использована также для проверки теории тяготения Эйнштейна [4-й проверки общей теории относительности, предложенной И. Шапиро (I* Shapiro)L
При радиолокации непосредственно измеряется расстояние до бляткайшей к наземному наблюдателю (антенне радиол окато ра) точки поверхности планеты (центра видимого дпека планеты)t в то время как положение центра масс планеты определяется теорией движения планетt уточняемой в процессе самих нзме- реиий. Благодаря этому появляется возможность определить радиус планеты в этой точке. Вращение планет (Марса, Меркурия) позволяет исследовать рельеф их поверхности вдоль экватора между тропиками. Профиль высот поверхности Марса, полученный сов. исследователями по наблюдениям 1980, изображён на рис. 1, Трасса измерений прошла по склону гигаитско-
го вулкана Олимп (II), где отклонение достигло 17,5 км.
Применение радиолокац, методов (наряду с др, радноастр_ методами) оказалось очень плодотворным в исследованиях Венеры. Поверхность этой планеты закрыта плотной атмосферой, непрозрачной в видимых, УФ- и ИК*лучах+ Поэтому оптич. методами не удавалось установить период вращения Вейеры и выяснить физ. условия на её поверхности, В то же время для радиоволн дециметрового диапазона атмосфера Вейеры оказалась прозрачной, что позволило получить достоверные сведения о её поверхности.
Для определения периода и направления вращения Венеры использовано различие лучевых скоростей отд. участков вращаютцейся поверхности, к-рое приводит благодаря Доплера эффекту к уширению спектральной линия отражённых сигналов. Величина этого уширения пропорц. угл, скорости вращения планеты относительно наземного наблюдателя. Это вращение складывается из собств- вращения планеты в инерциальной системе координат и переносного движения системы координат относительно наземного наблюдателя. Результирующее изменение модуля утл* скорое- ти вращения Вейеры относительно наземвого наблюдателя, вычисленное для неск* значений периода вращения планеты, представлено иа рис, 2* На этом же графике нанесены эксперим, точки, полученные по
2t5
EVHHOMhvHOUOMbvdEVHHOMhvHOUOMbvd2,02,020 25 305 10 15 2a 25* 30 52 15 2025
EVHHOMhvHOUOMbvd
EVHHOMhvHOUOMbvd
2,0
2,0
ОктябрьНоябрьДекабрь
Рис* 2, Определение периода и направления вращения Венеры по наблюдениям вариаций уширения спектра отражённых волн. Кривые представляют изменение модуля угловой скорости Q видимого вращения Венеры, вычисленное для ряда значений периода Т в п редпо л о же нии, что ось вращения планеты перпендикулярна плоскости её орбиты. Экспериментальные точки лучше всего согласуются с кривой) соответствующей об- ратному вращению Венеры с периодом около 300 сут.
О 5010015020 02503 00350*
Долгота
Рнс* 1. Профиль высот поверхности Марса вдоль 21° северной Ste. Горные массивы: I — Фа реи да, II — Олимп, III — 或й* IV ——Большой Сирт* Низменности: V ——Хриса, VI —— Амазоннс, VII ——Исида*
наблюдениям у ши ревия спектра отражённых сигналов (СССР, 1962)* Наблюдавшееся вращеине имеет минимум вблизи ниж. соединения, что указывает на обратное вращение планеты. Варвации ширины спектра соответствуют периоду вращения ок, 300 земных суток* Даль^ пей шее уточнение периода н ориентации оси вращения было проведено по «каблюдеиию за радиолркими^ областями ее поверхности- Ось вращения Вейеры почти перпендикулярна к плоскости эклиптнкя. Даииые, полученные в СССР и СШАТ указывают на то, нто период вращения Вейеры несколько меньше значения 243,16 сут, при к-ром Вейера в каждом ниж. сое дине- иии должна быть обращена к Земле одной и той же стороной (т* н* синодич. резонанс).
Для исследования усреднённых по поверхности характеристик отражения планет используют как спект^ ральиые измерения, так и измерении, построенные на разделении отражённых сигналов по времени их запаздывания. В основе 2-го метода лежит то. что волновой
фронт излучения, падающего по лучу зрения 7 (рис, 3), постепенно ^освещает» всё видимое полушарие планеты, нанииая от ближайшей к наземному наблюдателю точки О, н отражённое излучение запаздывает в соответствии с расстоянием даииого участка поверхности.
дыванию и частоте позволяет получать язображесие поверхности планеты4 С помощью кругшейшях радиоло- кац. установок (Аресибо и Гол детой, США) получены изображения отд* участков обращённого к Земле в период сближения полушария Вейеры с пространственным разрешением 10—20 км и несколько выше»
8850 0100 0 15 00 км50 0100 0 15 00 кмРис. 4・ Схема радиолокационной съемки с космического аппара" та: I ——линии равных запаздываний (концентр ические окр^не ности с центром под спутником) и равных доплеровских емете* ний (гиперболы) в диаграмме направленности антенны бокового обзора; 2 ——след диаграммы направленности антенны радиовысотомера.Рис. 4・ Схема радиолокационной съемки с космического аппара" та: I ——линии равных запаздываний (концентр ические окр^не ности с центром под спутником) и равных доплеровских емете* ний (гиперболы) в диаграмме направленности антенны бокового обзора; 2 ——след диаграммы направленности антенны радиовысотомера.
8
8
50 0100 0 15 00 км
50 0100 0 15 00 км
Рис. 4・ Схема радиолокационной съемки с космического аппара" та: I ——линии равных запаздываний (концентр ические окр^не ности с центром под спутником) и равных доплеровских емете* ний (гиперболы) в диаграмме направленности антенны бокового обзора; 2 ——след диаграммы направленности антенны радиовысотомера.
Рис. 4・ Схема радиолокационной съемки с космического аппара" та: I ——линии равных запаздываний (концентр ические окр^не ности с центром под спутником) и равных доплеровских емете* ний (гиперболы) в диаграмме направленности антенны бокового обзора; 2 ——след диаграммы направленности антенны радиовысотомера.
рнс. 3. Распределение энергии отражённых Венерой волн (вертикальная ось) по лучу эренвя (горизонтальная ось у). Начало координат соответствует ближайшей к наземному наблюдателю точке поверхности планеты (центру диска). Резкий максимум в начале координат св и детельств ует о наличии зеркального блика в центре диска планеты.
Распределеине энергии отражённого Веяерой излучения, полученное этим методом в 1962, представлено иа рис. 3* Резкий максимум в точке, соответствующей центру диска планеты, говорит о иалинин зеркального блика, присущего гладким поверхностям (заметим, что в оптич. диапазоне поверхности планет рассеивают диф* фузио). Велинииа коэф, отражения поверхности (СМ2— 0,18) такая же, как и у земных скальных пород иа силикатной основе* Т. о「была установлена природа отражающей поверхности Венеры, подтверждённая прямыми измерениями со спускаемых аппаратов*
Хотя одиночные антенны ие обладают той разрешающей способностью, какую имеют оптнн* телескопы, разделение отражённых сигналов одиоврем, по запаз-
218218
218
218
рис. 5. Радиолокационное изображение района гор Максвелла на Венере, полученное космическими аппаратами ^Венера-45», лВенера-10». Вверху приведён высотный профиль поверхности по трассе, отмеченной белой линией (отсчёт высоты ведётся от центра планеты). Изобра жённый фрагмент поверхности имеет длину 1100 нм, ширину 150 км.
&<HHOMh<MOUOM4<d
Рис. б・ Фрагмент карты гор Максвелла с кратером Клеопатры* Карта составлена из отдельных полос ежедневной съёмки поверхности Венеры с космического аппарата.
В 1980 с помощью радив исотоме pa t установленного на космич, аппарате «Пиоиер-Вейерам (США), проведена съёмка поверхности Венеры с разрешением а£00 км. В 1983—84 радиолокац, съёмку всего сев. полушария Венеры выше 30° выполнили сов. космич.,аппараты «Венера-15» и «Веяера-16>, Раднолокац. станция бокового обзора с синтезом апертуры (см. А пер тарный синтез) ла искусств* спутнике Велеры обеспечила пространственное разрешение 1—2 км (при съёмке с высот 1000—2000 км).
С помощью передатчика 口 антенны, установленных на спутнике, радиоволнами «освещается» нек-рый участок ADBG поверхности сбоку от трассы полёта (рис, 4)* Элементы поверхности в пределах диаграммы направленности антенны находятся па разном расстоянии и движутся с разными радиальными скоростями при наблюдении их со спутника. Напрм точка А находится ближе, чем точка Я, и отражённые ею сигналы будут приняты раньше4 С др. стороны, точка G приближается к аппарату к отражённые ею сигналы вследствие эффекта Доплера будут выше по частоте, нем снгиалы, отражённые точкой О, к-рая удаляется. Это и используется для разделения радиоволн, отражённых отд. элементами поверхности t и построения изображения.
На рис. 5 (внизу) изображён район гор Максвелла на Вейере с кратером Клеопатры днам* ок* 100 км. Яркость видимых образований определяется в первую оиередь углом, под к^рым их элементы встречают шн дающие на инх радиоволны. Склоны горных образований, обращённые к космсч. аппарату, выглядят светлыми, противоположные склоны — тёмными. Расшиф
ровать видимые па снимках образования помогают измерения радиовысотомера, Ои непосредственно измерял высоту космич. аппарата над ср. поверхностью планеты в пятяе днам. 40—50 км (рис. 4). Благодаря спец, методике, учитывающей разброс высот н шероховатость поверхности в пятне, среднеквадратичная погрешность измерения высот ие превышала 30 м. Трасса измерений высоты ва рсс* 5 показана белой линией. Кратер, к-рый пересекла трасса измерений высоты, расположен на склоне горного массива и имеет сложную форму. Из сопоставления изображения с профилем следует, что внутри большого кратера глубиной ок, 1,5 км иаходит- ся второй, дио к-рого опущено ещё на 1 нм.
Все радиоизображения, полученные в результате снстематен. съёмки, продолжавшейся в течение S мес, были объединеныт что позволило создать детальные карты, вошедшие в первый «Атлас поверхности Венерн》* Фрагмент одной из карт приведёи на рис. 6* В 1990 радиолокац. съёмка Вейеры продолжена кос^ мич. аппаратом «Магеллана (США), К 1992 осуществлена съемка практически всей поверхности планеты при более высоком разрешеиин.
Атмосфера Веяеры (а также плотные атмосферы Юпитера, Сатурна) оказывает влияние на распростра' пение радиоволн, что пспользуется для исследования физ. свойств атмосферы4 С атм* поглощением связано, иапрм резное уменьшение отражат* способности Венеры па сантиметровых волнах (рис, 7)* Причиной этого является не резонансное поглощение эл.-магн. излучения в углекислом газе (из к-рого почти целиком состоит её атмосфера) и парах воды, возникающее в условиях высокого давления (до 100 атм у поверхности Венерн).
aMxrVHOUOMbvdaMxrVHOUOMbvdРис, 7. Зависимость отражательной способности р Венеры от длины волны 入. Резкое уменьшение р в сантиметровом диапазоне вызвано поглощением электромагнитного излучения в атмосфере Венеры.
aMxrVHOUOMbvd
aMxrVHOUOMbvd
-"2sg*suuKEHqlfalEHEdls-"2sg*suuKEHqlfalEHEdlsшО'шО'103 0Ш0 48a 18 00X, см103 0Ш0 48a 18 00X, смПри радиолокация Юпитера отражённый сигнал ие зарегистрирован. По-видимомут радиоволны практически полностью затухают в очень глубокой атмосфере Юпитера. Аналогично радиоволны должны затухать в атмосферах и др. планет-гигаитов. В то же время кольца Сатурна оказались хорошим отражателем и рассеивают радиоволны подобно тому, как облака рассеивают видимый свет*
-"2sg*suuKEHqlfalEHEdls
-"2sg*suuKEHqlfalEHEdls
шО'
шО'
103 0Ш0 48a 18 00
X, см
103 0Ш0 48a 18 00
X, см
Если при радиолокации Луны, Венеры, Марса радиоволны отражаются от твёрдой поверхности, то при исследовании Солнца отражения приходят от ионизованного разрежеииого газа, образующего солнечную ко- роиу. Для исследования Солнца используют волны метрового диапазона* Более короткие волны проникают глубоко и затухают, прежде чем отразятся от к.-л, образований. Плазма солиечиой короиы ие имеет резкой границы. В пей обнаружены неоднородности, движущиеся со скоростями до 200 км/с_ Радиолокация позволяет исследовать динамику солнечной короиы.
Лит.: Котельников В. А. и др.. Развитие радиолокационных исследований планет в Советском Союзе, в нн・： Проблемы современной радиотехники и электроники, М- 1980; К и с л и к М.Д.и др., Единая релятивистская теория дви* жения внутренних планет Солнечной системы, «ДАН СССР», 1980, т. 2 55, № 3, с. 5 4 5; Александров Ю. Н. и пр.. Вновь открытая планета. (Радиолокационные исследования Венеры с космических аппаратов «Венера-15о и «Венера-16»), в нн*； Итоги наунм и техники. Сер. Астрономия, т. 32. М- 1987; Атлас поверхности Венерн, М., 1989.О* Н. Ржига*
РАДИОЛОКАЦИЯ — обнаружение и определение местоположения разл. объектов с помощью рад йотехн, устройств. Первые радиолокац. станции (РЛС), называемые также радиолокаторами или радарами, появились в Великооритании, СССР и США в кои. 1930-х it.
Принцип действия систем радиолокацнн состоит в обнаружения п регистрации вторичных радиоволн, отражённых (рассеянных) наблюдаемыми объектами 丄см* Отражение радиоволн^ Рассеяние padsu日口人耳)при облучении их эл.-магн- волнами радиолокац. передатчика. Приём вторичных радиоволн направленной антенной позволяет определять у гл* положение объектов относительно радиолокатора, а измерение времени запаздывания отражённых сигналов по отиошеиию к сигналам передатчика ——удаление объектов от радиолокатора. Ур-иие Р. для мощности Рг принятого сигнала
p^£^4
l 4лК2 &冗中n
где P± — излучаемая мощность,仇 一 усиление антенны ва передачу, о ——эфф. площадь рассеяния (ЭПР) объекта, Аг — эфф. площадь поглощения приёмной антенны, R — дальность объекта Р*
Основные методы радиолокации* Наибольшее распространение получила активная импульсная Р* Вследствие того, что излучение зондирующего импульса заканчивается раньше прихода отражённого сигнала, для передачи и приёма в импульсных РЛС служит одна и та же аитеииа. Укрупнённая блок-схема РЛС изображена на рис, 1. Широкое применение в передающих устройствах РЛС иашли магнетроны f однако в большинстве современных РЛС передатчик построен по схеме усилителя электр ическ их колебаний 、、с (с выходным каскадом па клистроне или лампе бегущей 220 волны} и имеет задающий ВЧ-геиератор, служащий
также источником гетеродинного напряжения приёмника {см* также Радиоприёмные устройства)^ а процессор сигнала представляет собой цифровое устройство, па к-рое принятые сигналы поступают после аналоговоцифрового преобразователя. Устройство отображения выполняется обычно па приёмных электронно-луче&ых трубках и даёт наглядную координатную и дополнит, информацию о наблюдаемых объектах, контролируемых зонах пространства п имеющихся помехах (иаирм гидрометеорах), Направление на объект Р. в РЛС с механически управляемой антенной определяют по угловому её положению, при к-ром величпиа принимаемого сигнала достигает максимума; в РЛС с электронно управляемым лучом вместо утл. полоткенпя антеины измеряют утл, положение луча относительно нормали к раскрыву антенны
Макс* дальность Лмакс обнаружен ин может быть выражена через энергию зондирующего сигнала £九 для к-рого приемник представляет собой согласован- н&宜 фильтр：
4五макс4五максEtGtGArEtGtGAr(4л)2рЕш "'(4л)2рЕш "'где £ш ——энергия шума в приёмной системе, р ——от- иошеиие сигнала к шуму, обеспечивающее обиаруже-
4
五
макс
4
五
макс
EtGtGAr
EtGtGAr
(4л)2рЕш "'
(4л)2рЕш "'
ние с заданной вероятностью при заданном уровне ложных тревог, т] < 1 — коэфф, потерь полезной энергии. Вероятность обнаружения D и вероятность лонсяых тревог 尸л* т. — связанные параметры. Простейший вид эта связь имеет для обнаружения по одному импульсу сигнала с рэлеевским распределением амплитуды:
In
р+ 1
Требуемая энергия зондирования может быть сосредоточена в одном импульсе или в группе из п когерентных импульсов (т, а. импульсных «вырезок^ из единого синусоидального колебания; при этом напряжение сигнала на выходе возрастает в и раз в сравнении с одним импульсом). Возможно также увеличить энергию сигнала за счёт иекогерентного интегрирования импульсов на видеочастоте; в этом случае не потребуется поддер- жавия определённых фазовых соотношений между импульсами иа высокой и промемсуточной частотах, ио напряжение на интеграторе будет возрастать только как pm* В теории Р. доказывается, что существует оптимальный приём, при к-ром достигается наибольшее возмомсиое при данной энергетике превышение сигнала сад шумом на выходе «согласованного фильтра» (фильтра эле ктр и^еског о т импульсная характеристика к-рого является «зеркальным отражением^ на оси времени). Когерентный приём позволяет приблизить энергетику РЛС к теоретич. предел у.
При когерентном приёме может существенно проявляться отличие несущей частоты отражённого под-
aMhvHOUOHbvdaMhvHOUOHbvdвиткиым объектом сигнала от частоты облучающего с。。 пала. Эта разность, называемая доплеровским сдвигом частоты, /д = 2*/兀 где % — радиальная скорость объекта,九一длила волны (см. Доплера эффект)^ При длительности пачки t^ когерентно накопляемых импульсов полоса частот пачки и полоса доплеровского фильтра равны Д/к — 1%. При /д > Д/к возможно выделять сигналы подвнасних объектов на фойе непо- двнткн&х предметов или земной поверхности, находящейся па той же дальностгь РЛС, использующие дан- ный эффект, саз* импульсно-доплеровскими. В Р_ применяется и др. способ выделения сигналов подвижных объектов па фойе мешающих отражений — селекция двиткущихся целей, основанная ла черес- периодном вычитании последовательно принимаемых сигналов па промежуточной частоте.
aMhvHOUOHbvd
aMhvHOUOHbvd
ОбъйтТ>ОбъйтТ>ПродольноеСечение—лучаПродольноеСечение—лучаПоперечное /2S сечение—71，广6Поперечное /2S сечение—71，广6Объект^солро вожде кияОбъект^солро вожде кияПачка ^ /РоуРЛС ПринятыхПачка ^ /РоуРЛС ПринятыхОсь сканмро№1И 呷ПИ而fL caiMM I Время t ПринимаеммаОсь сканмро№1И 呷ПИ而fL caiMM I Время t ПринимаеммаРо РИзмерение на проходе4Ро РИзмерение на проходе4импульсы}ПЙ1 口而DIIIIl сопровожденм'вимпульсы}ПЙ1 口而DIIIIl сопровожденм'вНеточноесопровождениеНеточноесопровождениеположениеположениеdjhhhlil r、MCdjhhhlil r、MCЛервклюнениЁ^ЧЗЬЛервклюнениЁ^ЧЗЬРаеносмгнальнаялиниягРаеносмгнальнаялиниягКоническое скан叩овани©Коническое скан叩овани©IfIfЛевин лучЛевин лучПравы лучПравы лучТочной слпроеождекиеТочной слпроеождекиеположение /учаположение /учаТочное сопровождений объекта 卄а” 必・/АЯетичнов сопрпвйжщенив объекта 唱м /#3Точное сопровождений объекта 卄а” 必・/АЯетичнов сопрпвйжщенив объекта 唱м /#3PNCРЛСМоноимпульсный метидPNCРЛСМоноимпульсный метидПо характеру функционирования радиолокаторы разделяются на 2 осн. класса: РЛС обзора и РЛС сопровоткдеяия. РЛС обзора периодически зондируют все угл. направления сектора ответственности, обяа- рутклвают движущиеся объекты л прокладывают трассы их двиткеиия в проекции на земную поверхность (двухкоордииатные РЛС) или в пространстве (трёхкоордииатные РЛС). Период осмотра простраи^ ственного сектора пропорционален ср. мощности зондирующих сигналов РЛС. РЛС сопровождения в течение всего рабочего цикла измеряет координаты движущихся относительна РЛС объектов. МиогофуиК' нпиналвные РЛС совмещают обзор и сопровождение. В полной мере многофункциональность реализуется в РЛС с фазируемой антенной рещёткой (ФАР)Т обеспечивающей практически безынерционное перемещение антеииого луча в угл- секторе, достигающем для плоской ФАР 120° (рнс* 2; по горизонтали—время^ по вертикали — угл, положение аитеииого луча по азимуту; вытянутые по оси времени прямоугольники отображают процесс обзора; горизонтальный размер малых прямоугольников—время обслуживания одного у гл. направления, па протяжении к-рого обзор пространства прерывается)- На каждом азимуте луч шириной 9 задерживается на время 厶 зондирования сектора ответственности по углу места (на рис. ие показан), после чего цикл повторяется па сметкном азимуте. Наряду с обзорол ведётся сонрО' вождение объектов на азимутах (^ и В?.
ОбъйтТ>
ОбъйтТ>
Продольное
Сечение—луча
Продольное
Сечение—луча
Поперечное /2S сечение—71，广6
Поперечное /2S сечение—71，广6
Объект^солро вожде кия
Объект^солро вожде кия
Пачка ^ /РоуРЛС Принятых
Пачка ^ /РоуРЛС Принятых
Ось сканмро№1И 呷ПИ而fL caiMM I Время t Принимаемма
Ось сканмро№1И 呷ПИ而fL caiMM I Время t Принимаемма
Ро Р
Измерение на проходе4
Ро Р
Измерение на проходе4
импульсы
}ПЙ1 口而DIIIIl сопровожденм'в
импульсы
}ПЙ1 口而DIIIIl сопровожденм'в
Неточноесопровождение
Неточноесопровождение
положение
положение
djhhhlil r、MC
djhhhlil r、MC
ЛервклюнениЁ^ЧЗЬ
ЛервклюнениЁ^ЧЗЬ
Раеносмгнальнаялинияг
Раеносмгнальнаялинияг
Коническое скан叩овани©
Коническое скан叩овани©
If
If
Левин луч
Левин луч
Правы луч
Правы луч
Точной слпроеождекие
Точной слпроеождекие
положение /уча
положение /уча
Точное сопровождений объекта 卄а” 必・/А
Яетичнов сопрпвйжщенив объекта 唱м /#3
Точное сопровождений объекта 卄а” 必・/А
Яетичнов сопрпвйжщенив объекта 唱м /#3
PNCРЛС
Моноимпульсный метид
PNCРЛС
Моноимпульсный метид
Основные параметры РЛС, Разрепгающая способность и точность определения координат являются кор- релиров. характеристиками РЛС, Разрешающая способность по у гл. координате приблшкённо раина тиири- не 6 антенного луча, а среднеквадратичное значение случайной шумовой ошибки сопровождения
Ммнульс, модулированный по фазе двоичным ходом Баркера О €>](Э同冗|口辰Ммнульс, модулированный по фазе двоичным ходом Баркера О €>](Э同冗|口辰Tcx^l/AQTcx^l/AQа Внутриммпульсиая частотная модуляцияа Внутриммпульсиая частотная модуляцияerg =8/Д/2р/> 才
Ммнульс, модулированный по фазе двоичным ходом Баркера О €>](Э同冗|口辰
Ммнульс, модулированный по фазе двоичным ходом Баркера О €>](Э同冗|口辰
Tcx^l/AQ
Tcx^l/AQ
а Внутриммпульсиая частотная модуляция
а Внутриммпульсиая частотная модуляция
1^~b ” >11^~b ” >1Элемент задержкиЭлемент задержкиСумматорСумматорФазовращательФазовращательгде р — отношение сигнала к шуму по мощности, А — число аффективно интегрируемых выборок для системы сопровоткденпя. Помимо шумовой ошибки имеются др. случайные ошибки, так что как бы велик ни был сигнал, угл. ошибка ие стремится к нулю. Из нанб. распространённых способов измерения угл. координат {«на проходе^, путём конич. сканирования, переключением диаграммы, монолмпульсным методом ——см. рис, 3) наиб, точность дает последний метод. В сантиметровом диапазоне достигнута минимальная суммарная ошибка измерения угла порядка 0,01 6, Разрешающая способность РЛС по дальности AR = с/2 Д/г, где Д/с — шярииа спектра зондирующего сигнала. Среднеквадратичное значение случайной шумовой ошибки измерения дальности при сопровождении
1^~b ” >1
1^~b ” >1
Элемент задержки
Элемент задержки
Сумматор
Сумматор
Фазовращатель
Фазовращатель
Выходной сжатый"^ 的‘原* ммпульс LJ аВыходной сжатый"^ 的‘原* ммпульс LJ аcjr=A/J几/2р立.
Выходной сжатый"^ 的‘原* ммпульс LJ а
Выходной сжатый"^ 的‘原* ммпульс LJ а
6 Внутряимпульспая фазо-кодовая модуля^»Рис- L6 Внутряимпульспая фазо-кодовая модуля^»Рис- L22i22iДля увеличения дальности действия РЛС необходимо повышать энергию зондирования, что достигается либо увеличеиием мощности в импульсе, либо уве-
6 Внутряимпульспая фазо-кодовая модуля^»
Рис- L
6 Внутряимпульспая фазо-кодовая модуля^»
Рис- L
22i
22i
BMhHWHUulHMWOIIroHcrvdBMhHWHUulHMWOIIroHcrvd
BMhHWHUulHMWOIIroHcrvd
BMhHWHUulHMWOIIroHcrvd
личением его длительности. Второй путь предпочтительнее, т. к. устраняет ряд инженерных проблем, связанных с более высокими электрич. напряжениями. Но для сохраиеняя при более длит, импульсах заданного разрешения по дальности требуется виутриимпульсиая частотная модуляция (ЧМ) или фазо-кодовая модуляция (ФКМ), обеспечивающая ширину спектра Д/с зондирующих сигналов, равную c/2AR, где с —— скорость света. От длительности зондирующего импульса разрешение ие зависит, но при обоих видах модуляции от неё зависит уровень мешающих боковых лепестков и ширина области нх существования,
В случае внутриимпульсиой линейной ЧМ принимаемый отражённый сигнал после преобразования на промежуточную частоту (см. Преобразование частоты) поступает иа частотно-дисперсиоиную пинию задержки (рис_ 4, а), иа выходе к*рой появляется сжатый импульс длительности 1/Д/с. Прн внутриимпульсиой ФКМ принимаемый отраженный сигнал после преобразования на промежуточную частоту поступает иа линию задержки с отводами (рис. 4T б), отображающими кодовую последовательность ФКМ зондирующего импульса и снабжённую такими фааосдвигающими элементами в отводах, к*рые обеспечивают синфазное суммирование всех парциальных сигналов при достижении импульсом конца линии задержки; при этом иа сумматоре появляется сжатый импульс длительностью 1//с.
Применение линий задержкиt сумматоров, частотных фильтров, временных селекторов в виде аналоговых устройств сопряжено с рядом неудобств, обусловленных их нестабильностью, необходимостью регулировки, сломсиостью и высокой стоимостью. Поэтому в совр. РЛС широко применяется цифровая обработка принимаемых сигналов. Для цифровой обработки принятый сигнал после преобразовапия частоты и усиления подаётся иа аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), на выходе к-рого получаются выборки сигнала в виде двоичного цифрового кода, несущие в себе информацию как об амплитуде, так и о фазе принятого сигнала- Далее все операции производятся с помощью цифровых фильтров, интеграторов и устройств для селекции дви^ жущихся целей. Широкое применение в цифровых процессорах сигнала находит быстрое Фурье преобразование. резко снижающее требования к объёму вычислений и позволяющее осуществить много канальную фильтрацию в частотной области. Важнейшее значение имеют характеристики АЦП: его разрядность определяет ди- иамич. диапазон приёмника РЛС, его бистродействие —достижимое разрешение по дальности. Совр. АЦП обеспечивают быстродействие 20 МГц при 12 разрядах.
В наземных и корабельных РЛС используются гл* обр. дециметровые н сантиметровые волиы. В самолётных РЛС, где габариты аитеии строго ограничены применяются только короткие сантиметровые волен. Имеются также РЛС иа волнах 8 мм и даже 3 мм. Ог- раиинеиие длины волны снизу определяется резко возрастающими с уменьшением 九 потерями в атмосфере.
Кроме активных радиолокаторов, работающих по отражённому сигналу, существуют пассивине радио- локаторн, использующие естеств* излучение объектов (радиометры). Такие устройства могут иепосредствеино измерять только утл* координаты.
Лит.г Современная радиолокация, пер, с англг, М., 1969; Справочник по радиолокации, под рсд* М* Сколника, пер. с англ., т. 1—4, М- 197Q—79; Кук ЧБ е р н ф е л ь д M.f Радиолокационные сигналы, пер. с англ,» М・,1971; Теоретические основы радиолокации, под ред. Я> XL Ширмана, М~ 1970; Леонов А.頂一 Фомичев К. И.л Моноимпульс^ нал радиолокация, 2 изд., М** 1984.2\ Р* Брахманн
РАДИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ —л юминесцен ц ия tвоз
буждаемая ядериыми излучениями (а-частицами, элект- роиамн, протонами, нейтронами, у-излучением), а также жёстким рентг* излучением- РАДИОМЕТР (от лат. radio — излучаю и тре% metreo — измеряю) — 1) прибор для измерения энергии ап.-магс. излучения, основанный на его тепловом действии (см. Болометр), 2) Приёмное устройство ра-
диотелескопа, 3) Прибор для измерения активности радиоакт. источников (см* Радиометрия)^ 4) Прибор для измереиия давления звукового излучения (см. Ра- диаметр акустический).
РАДИОМЕТР АКУСТИЧЕСКИЙ — прибор для измереиия давления звукового излучения и, следовательно, плотности энергии звуковой волны, интенсивности звука и др_ параметров волны. Посредством Р* а. из^ря- ют обусловленную давлением аеуко&ого излучения радиац. силу Fp, действующую иа помещённое в звуковое ноле препятствие (приёлшый элемент).
Приёмный элемент Р. а. обычно выполнен в виде лёгкого диска, шарика или конуса* размер к-рых d, как правило, много больше длины УЗ-волиы 兀 Радиан сила смещает приёмный элемент из положения равновесия, При определ. отклонении действие ее уравновешивается силами, зависящими от конструкции Р. а.: в Р, а. маятникового типа (рис^ @) ——это компонента силы тяжести, возникающая при отклонении подвеса
Схемы некоторых конструкций радиометров: а —— маятникового типа (I ——приёмный элемент, 2 — жёсткое коромысло с игольчатым креплением в агатовых подпятниках или нить подвеса); 8 — типа крутильных весов Q — приёмный элемент, 2 —出Устное коромысло, S — упругая растянутая тонкая нить, 4 — грузик, уравновешиваюшийприёмный
элемент, 5 — растяжки, регулирующие натяжение нити); в — типа рычажннх весов (2 — приёмный конический элемент, г —— рычажные весы, з — чашка с разновесами). Стрелнами показано направление распространения УЗ.
на о предел, угол; в Р* а. типа крутильных весов (рисм 6) — это упругий момент закручивания нити； в ряде конструкций Р, а. упругая сила создаётся пластинчатой или спиральной пружиной, изгибом тонкого стеклянного волокна н т* и* В наиб, точных компенсациоииых Р* а. виеш, сила возвращает приёмный элемент в исходное положение равновесия. Простейший тип такого Р* а・—чувствительные рычажные весы (рисм @)〔 где действие силы & и а одну иа чашек компенсируется снятием разновесов с др. чашки. Более точны эл^-дина- мн<1・ или эл.-маги. системы компенсаций, применяемые для разл. конструкций Р* а.
В В. а. без компенсации малые смещения приёмного элемента определяют с помощью микроскопа, а малые повороты — по отклоиеиию светового луча, отражающегося от зеркальца на подвижной системе Р. а.
При определении ср* плотности звуковой энергии Е и иитенсивиости УЗ / необходимо принимать во внимание зависимость силы 咒卩 от ориентации приёмного элементаt от его формы и коэф, отражения звука по амплитуде Ят а также от соотношения d и Л. В приёмном элементе в виде диска днам* d》九
Fp=ES(i-^R^) cos2 Q=c-4S(i-^R2) cos2 6,
где c — скорость звука, S — площадь диска или площадь поперечного сечения УЗ-пучка (меньшая из площадей) т 0 — угол между направлением распростра- иеиии волиы и нормалью к диску. При несоблюдении условия d 》 九 вводится дифракщ поправка.
Метод Р・ является одним из наиб, простых методов абс* измерения интенсивности УЗ в области средних н высоких частот. Однако Р, а. инерционен и подвержен
влиянию акустических течений^ что снижает точность измерений. Мни. иитеисивность^ измеряемая с помощью чувствительных Р* а*, лежит в области 10^4—10^6 Вт/см®.
Лит.: Матаушек И,л Ультразвуковая техника, пер. с нем.л ML, 1962; Колесников А. Е” Ультразвуковые измерения, 2 изд., 1982.
РАЩ1ОМЕТРЙЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — воэиикновеиие силы отталкивания между двумя поверхностями, под- держиваемымя при разных темп-pax Тг и Т2 (Тг > TJ и помещёииыми в разреженный газ. Отталкивание объясняется тем, что молекулы газат ударившись о 1-ю поверхность, отскакивают с более высокой кииетич. энергией, чем молекулы, провзаимодействовавшие со 2-й поверхностью. В результате поверхность холодной пластины, обращённая к горячей, бомбардируется частицами т имеющими в ср. больший импульс, чем др* её сторона* Благодаря разнице импульсов, передаваемых при ударе молекул противополомсным стейкам пластины, возникает сила отталкивания. При достаточном разрежении газа. т*е* когда длина свободного пробега молекул превышает расстояние между пластинами, сила отталкиванияt приходящаяся на единицу площади пластины, равна
где р — давление газа. При более высоком давлении газа «горячие» молекулы теряют часть энергия при столкновениях с «холодными» молекулами. В общем случае
где ал b и с — эмпирия, коэффициенты4
На Р. а* основано действие радиометра Крукса (вертушки Крукса) и радиометрия, манометра.
РАДИОМЕТРИЯ — совокупность методов иэмерений активности (числа распадов в единицу времени) радионуклидов, содержащихся в радиоакт. источниках. Родоначальники— 3* Резерфорд (Е. Rutherford) и X. Гейгер (Н. Geiger), впервые в 1903 измерившие число а-частицт испускаемых в 1 с 1 г Ra (у工 активность). В 1899 Ю, Эльстер (J. Elster) и В* Г* Гайтлер (W* Н, Heitler) установили экспоненциальное убывание со временем числа атомов чистого радионуклида.
Активность. Осн- закон радиоакт. распада имеет вид：
ХЛ= —In27V/ri/a,(1)
где У ——число атомов радионуклида, X — постоянная распада, Т% — период полураспада (см* Радиоактивность). Кол-во атомов, оставшееся спустя промежуток времени i, определяется соотношением
=л^екp (一入古).(2)
Постоянная распада 九 практически ие зависит от таких внеш, факторов, как давление, темп-pa и т. r*; в нек-рых случаях наблюдается слабая зависимость от хим. окруткения, наир, для °QMNb в металле по сравнению с B°MNb во фторидном комплексе изменение 九 достигает почти 4% (индекс «м» означает изомерное состояние, см. Изомерия ядерная). Активность А радионуклида определяется выражением
A=\N(3)
где 入 выражена в с.
Бдиницей актявиости в системе СИ является Беккерель (Бк), равный 1 распаду в 1 с. Исторически первая единица активности Кюри (Ки) была устаиовле- ва как активность газа Rn, находящегося в равновесии с 1 г Ra, В 1950 ояа была принята равной 3,7-1010 распадов в 1 с. Активность, отнесённую к массе образца, наз. массовой, к объёму — объёмной.
Для характеристики содержания трития Т в объектах внеш, среды используют т* н* тритиевую единицу ТЕ, она соответствует концентрации Т, при к-рой одни его атом приходится иа 1018 атомов водорода. В 1963 Национальное бюро стандартов США рекомендовало заменить термин стритиевая единица» (ТЕ) термином «трн- тиевое отношение» (ТО): 1 ТО = 1 ТЕ = 6,686* 107 ат. Т*крТ = 3,193-10-1^ Ки-нг-1 = 0,1181 Бк-кг-1 [цезиевая единица (ЦЕ) была принята для отношения активности 137 Cs к массе К в организме, продуктах пи^ таиия и т. д.; 1 ЦЕ = 37 Бк-кг*1 лКи-г^Ь
Активность 4 находят, измеряя интенсивность излучений, сопровождающих распад, или определяя кол-во радиоакт. атомов в источнике, Напрм активность 08Тс в виде кусочка чистого металла определяют взвешиванием; активности 1 Бк соответствует число атомов Тс, равное 1,443 Т%; активности 1 Ки соответ^ ствует 3*6* 1033 атомов Тс и масса 59 г*
Измереиня активности подразделяют иа абс, и относительные (сравнение воздействия радионуилида, содержащегося в источнике, с аналогичным вовдей- ствнем от эталоиированиого источника). Методы измерений различают по способу приготовлении источника, геометрии измерений, виду излученият типу 日е- тект口р% используемому физ. эффекту, способам обработки информации, уровням измеряемых активностей,
По способу приготовления образца выделяют методы «бесконечно тонкого》и «бескосенсо толстого» слоёв, метод количеств, перевода радиоакт. «метки» в определи хнм* формы для получения удобных для измерения жидкостей и газов и др. Метод «бесконечно тонкого» слоя осиоваи иа приготовлении источника с пренебрежимо малым поглощением излучения радионуклида в самом источнике. В случае «бесконечно толстого» слоя толщина радиоакт. слоя в источнике больше макс* пробега испускаемых частиц.
По геометрии измерений выделяют т； н. 4л-геомет- риют прометкуточную и измерения в малом телесном угле. В 4л-геометрии детектор окружает источник со всех сторон. Это осуществляется при помощи газоразрядных т* и. 4л-счётчиков или наполнением счётчика активным газом* Близкая к 4л геометрия осуществляется в жидкостных сцинтилляционных детек- торах у ион изацианн ых камерах^ полупроводниковых и др. детекторах с каналами («колодцами») для размещения источников. В случае низкой массовой активности источники размещает непосредственно на детекторе. Для снижения минимально детектируемой массовой активности детектор окружают контейнером с препаратом (Маринелли, 1950),
По используемому эффекту методы измерения активности подразделяются на ионизациоииые^ газоразрядные, сцинтилляционные, калориметрия., масс- спектрометрия,, фотометрия, и др. Название приборов содержит указание иа метод измерения, геометрию н вид излученият наир. 4л-Х-счётчик высокого давления (X — рентген), полу проводниковый детектор Ge(Li), сцинтилляционный детектор Nal(Tl) и т* д.
висцш1оисс<<1висцш1оисс<<1По способам обработки информации от детекторов выделяют метод интегрального счёта, совпадений методу позициоиио-чувствит, методы и др- Интегральные методы применяют при измерении активности чистых рацион у кл идов или при относпт* измерениях с помощью стандартных образцов. Спектрометрия, методы регистрируют как интеистгвность излучения, так и его спектр; они позволяют селективно измерять активность отд. радионуклидов в их смесях. Методы совпадений и антисовпадений используют как для повыше- пия селективности иэмерений радионуклидов, обладающих каскадным излучением, так и для абс. намерений. Если распад сопровомсдается каскадным испусканием двух излучений разного рода илн разных энергий, в установку включают два детектора, настроеииых на раздельную регистрацию этих пзлучений. При этом актив-
висцш1оисс<<1
висцш1оисс<<1
В ноств радионуклида находят с помощью выражения:
I4=，(計卜 ⑷
W где 孤卜 片а ——скорости счёта от каждого детектора, О и13 — скорость совпадений, ф-ция В(м，祝 1G f 1 при (&加 1) ,_* L
Ь Позиционио-чувствнтельиые системы применяют < при хроматография, анализе радиоакт. препаратов. 2 Установки, включающие ЭВМ, со спец* детекторами позволяют находить распределения источников излучения иа разных сечениях исследуемого объёма (э м п с- с и о и и а я томография). Такие установки дают возможность изучать распределение в организме веществ, меченых у-излучающимп радионуклидам» (гамма-каме ры).
Эффективность регистрации у-ивлучения. Отношение общего числа импульсов, поступающих от детектора (иезависимо от энергии, потерянной в его чувствит. объёме), к числу попаданий в детектор наз. пол и о й счётной эффективностью. При работе с гамма-спектрометрами иаиб. часто определяют сумму импульсов в пике полного поглощения. Т. к. оси, часть импульсов в цикле полного поглощения обычно связаиа с фотоэффектом, то говорят об фотоэффект ив- и ости (см. Гамма-излучение).
Для сравиения детекторов используют относит, эффективность ——отношение эффективностей регистра* ции данного детектора и сцинтилляционного детектора Nal(Tl) диам4 и высотой 76,2 мм в пике полного поглощения при энергии у*излучения 孑丫 = 1332 кэВ (источник —в℃о) или 661,7 кэВ (137Gs). Напр., для полупроводникового детектора Ge(Li) с чувствит, объемам 130 см8 отиоснт- эффективность для фотонов с #丫 = =1332 кэВ порядка 25%* Его эиергетич. разрешение при этом в 50 раз лучше, чем у Nal(Tl).
Эффективность регистрации зависит от энергии у^нз- лучения ZT (кривая эффективности). В спектрометрия, ренсиме нак& важна кривая фотоэффективиостн. Её обычно измеряют, используя т, н. образцовые спектрометр ич. у-источиики с радионуклидами: 22Na, 54Мп, ^Со, e℃o, 65Zn, ^Y, wCdf 113Sn, 126I, 13»Bat 137CsT 139Се, 152Eu, 1&3CdT ao3Hg, 22STh, 341 Am и др. Для таких источ» пиков с высокой точностью определены активности радионуклидов, кол-ва у-кв антов в о предел, спектральных линиях, испускаемые в 1 с в угле 4n. При исследовании внеш, среды, а также излучения человека используют образцовые объёмные источники, создаваемые часто иа основе радиоакт. растворов.
В области энергии у-кваитов % — 200—2500 кэВ зависимость эффективности регистрации F от #丁 описывается ф-лой:
I 口尸=以1+他111%+铀(1口芻产.(5)
В частном случае полупроводникового детектора
In尸+25=1口/‘ "^arctg[exp(a4+a5In^)+ae(ln«^y)3], (6)
где ab …” а5 — численные коэффициенты. При замене одного детектора другим эффективность в пике полного поглотцеиня (#丫 W 3 МэВ) определяется соотноше- иием：
lnF=const+Sln^, S = alnVaKT-|-b,(7)
где Рант ——активный объём детектора, а = 0,6246; Ь = —2,13 6* Для диапазона энергий 衣—60—3050 кэВ при измерении в чашечках Петри и в сосудах Маринелли эффективность описывается ф-лой:
InF^^—[а2+а3ехр(—а4^)]ехр(—а6^)1п^.(8)
Поп)ешиости нзмереннй. Потери счёта т] в устаиов- 224 ках обусловлены мёртвым временем установ
ки и иеизбежиостью случайных совпадений. Мёртвым временем тм наз. время нечувствительностн детектирующей системы вслед за попаданием в иеё частицы (фотона). Мёртвое время может быть продлевающимся иди фиксированным. В первом случае п — ехр(—мтм), во втором п = (1 + nTM)-1^ где п —— скорость счёта. Часто тм = f(^}y напр, тм = а0 + 勺儿 Параметры 以仆，口！ определяют экспериментально с ко ротк ожив ущим радионуклидом, наир. 113м1п (Л/± — 99,48 мпн).
В пике полного поглощения у-квантов потери счёта могут вызываться одиовремеииой регистрацией событий, произошедших в каскаде, и случайными совпадениями в пределах времени формироваиия сигнала. Величину п находят, измеряя спектры излучения при разных расстояниях источника от детектора.
Эисфгетическое разрешение» Мерой разрешающей способности спектрометрия, установки является полная ширина пика иа половине высоты в распределении импульсов по анергии. Для сциитилляциоиных детекторов её принято выражать величиной А孑/# (%), для полупроводниковых — А#. Для рентгеновского и у«излучения приводят А, для энергий % = 5,9 кэВ, 122 кэВ и 1332 кэВ.
Чувствительность. Мни, детектируемая концентра^ ция (МДК) радионуклида (в Бк*кг-1) в источнике определяется ф-лой
мт『為忏 ⑻
Здесь М ——масса пробы, Кг ——коэф,, учитывающий выход регистрируемого излучения на 1 акт распада радионуклида, %z — эффективность регистрации, В — скорость счёта фоиа, £ —— время измерений*
Радиациоииая «значимость» радионуклидов« Для оценки радиац. воздействия разл. радионуклидов применяют два метода: оценивают вклад радионуклида в индивидуальную усреднённую годовую дозу к 駅 лучения для критич. группы людей — лиц, иахо- дящпхся в иаихудших условиях с точки зрения радиащ воздействия (табл. 1); оценивают вклад этого радио-
Т а б л* 1. — Связь усреднённой годовой дозы, содержащейся > продуктах питания, с удельной активностью некоторых радионуклидов
Радионуклид
Объект
Концентрация радионуклидов, ведущая к зквлв. дозе 10 мкЗв в 1 г (в критич. группе), Ен/л, Бк/кг
Молоко
8
20
■—»-
0,3
0,4
0С&
” —г—
0,5
Па心
一» -
0 * 5
図с口
Рыба
10
«Sr+^Y
——-»-9
3
l,*Cs
巾—«
5
叫驚
Панпирные животные (рани, черепахп и др.)
200
200
"心
70
иуклпда в популяционную дозу. За концентрацией отд. радионуклидов, дающих вклад в годовую дозу, на уровне 10 мкЗв устанавливается си- стематич. наблюдение. Проводится паспортизация состояния окружающей среды с последующим на- блюдеиием за скоростью нарастания содержания радионуклидов.
Фон. Для определения малых концентраций радионуклидов необходимо уменьшение радиационного фона, что достигается защитой^ В таол.2 приведены осн.
Т а 0 л. 2.
/，KэБ
Радионуклид
Интенсивность линии, %
Снижение фона защитой, во сколько раз
238,59
трь
45
330
351,99
36,7
2700
583,14
30±96
630
609,31
皿印
46,9
3600
911,2
27
6600
100^2
134мрц
0,89
57
1120,29
15,3
11000
1178.21
«Со
100
24
1238,11
sl*Bi
6,05
2000
1332,47
«Со
100
—
1460,75
40K
10,5
16000
1820,62
1100
1784,5
16,1
5600
2614(47
НН『PL
36
1800
у-лииии, встречающиеся в радиац. фоне, и указано снижение фона защитой (результат эксперимента), включа» ющей слои Cd (толщиной 1 мм для защиты от нейтронов), РЬ (10 см), Си (4 см) (см. Радиационная защита). На установке, размещённой в соляной шахте иа глуб. 305 м, б&л получен фои ^ = 1,7 ЛО3 импульсов на 1 кэВ на 1 см3 чувств ит. объёма детектора за 1000 ч ра= боты при энергиях у-кваитов 衣=2 МэВ. В случае т* н. активной защити оси_ детектор окружают иеск_ вено югательиыми детекторами. Оси, и вспомогат. детекторы включают в схему аитисовпадений. Активная защита в виде пластмассового сцинтиллятора толщиной —10 см внутри свинцовой защиты толщиной 15 см, с иизкофоиовым полупроводниковым детектором Ge(Li) позволила получить фон ^ф = 1340一* импульсов на 1 кзВ на 1 см3 чувствит. объёма детектора (Z = =2 МэВ, 士 = 1000 ч).
Лит.: J а с k е 1 В., Westmeier Wr Р at ге 1 t Р., <NucL fnsU-um. and Methods in Phys. Research», 1987, v. A 261; V afi о E., Gonzalez L「 Gaeta R.and Gonza- le z Y* A,( «Nucl_ Instrum* and Methods in Phys* Research», 1975* % 123; Cao Zhong, &NucL Instrum* and Methods in Ph^s- Researcb», 1987, v. A 262; Sanchex-Reyes A. F*t RehriamM.J.* В а г <5 I. and Tejada J., «NucL Instrum. and Methods in Phys* Research», 1987t v. В 28; Fry F. A” o*R i о г d a n M. C., «NucL Instrum, and Methods in Phys. Researcbd, 1984, v. 223; Liguori C~ Sarracino A., Sverzellti P.P・ and Z an о 11i L., «NucL Instrum, and Methods in Phys. Research», 1983, v* 204, в. А. Бажемв^ РАДИОНАВИГАЦИЯ — определение местоположения движущегося объекта (морских и воздушных судов, наземного транспорта и космич- аппаратов) с помощью радиотехн. устройств, расположенных иа объекте и в окружающем пространстве в точках с известными координатами. В более узком смысле под Р. понимают опре- делеиие к,-л, параметра движения, напр_ скорости или направления движения. В более широком смысле Р. включает и элементы управления движением, иапр. в&- бор курса.
Для Р. могут использоваться 3 независимых навигац, параметра: дальность» радиальная скорость и угол, определяемые относительно заданной системы координат. Опорными точками система координат являются радиойавигац. станции, расположенные иа поверхности Земли (с постоянными и известными координатами) или на ИСЗ, кораблях и самолётах, координаты к-рых изменяются, ио точно известны в любой момент времени. Геом. место точек, соответствующее одинакокым значениям навигащ параметра в пространстве^ наз. поверхностью положения, а иа плоскости ——линией положения. Пересечение трёх поверхностей или двух линий положения определяет координаты объекта- В зависи- иости от измеряемых навигац. параметров могут использоваться 3 оси. метода определения координат^
Ф 4 5 Физическая энциклопедия, т. 4
Дальномерный метод. Параметром является расстояние Я между опорной точкой и объектом, поверхностью положения ——сфера радиусом Я и центром в опорной точке. Координаты объекта (х, у, z) определяются при решении системы трёх ур-ний:
/=[(/-工户+®i一犷+a不一呐明
где 刃韜 уз 對一известные координаты трёх (/ — 1, 2, 3) опорных точек, а Я/ — измеренные расстояния от объ* екта до опорной точки.
Для изме рения расстояния не редатчик объекта посылает радиоимпульс запроса, иа опорной точке его принимают и переизлучают. Измерив интервал времени Т между моментами посылки запроса и приёмом пере излучённого импульса, определяют R = с^0,5* Т, где с — скорость распространения радиоволн. Недостаток этого метода — ограиич. пропускная способность панн- гащ системы, к-рая ие может одноврем. отвечать на запросы иеск. объектовт устраняется при установке в опорных точках и иа каждом объекте высокостабильиых син- хровизиров. эталонов времени (см. Квантовые стандарты частоты). В этом случае передатчики опорных точек в условленные моменты времени излучают радиоимпульсы, к-рые принимают иа объектах н определяют интервал времени, прошедший с условного момента до момента приёма радиоимпульса. Оси. недостаток беззапрос- ного метода — необходимость поддерживать чрезвычайно высокую точность синхроиизации всех часов на- вигац. системы, т. к. каждая мкс расхождения шкал времени объекта н опорных точек даёт ошибку в опре» делении расстояния А А = еАТ а 300 м. Для исключения сдвига шкалы времени АТ объекта относительно шкалы единого времени опорных точек применяют псевдодальиомерный метод, заключающийся в измерении параметра Ri до четырёх (г = 1Т 2, 3, 4) опорных точек. Решение системы четырёх ур-иий
Е7\+aT)=[8-工 户+(%7产+(〃7户卢6
позволяет определить три неизвестные коордииати объекта при нензвестиом сдвиге шкал ДТ.
Радиально-скоростной (доплеровский) метод. Параметром является радиальная скорость объекта относительно опорной точкиt зависящая от координат н отиосительиой скорости объекта:
融=[(*：一X)(Xг一忆)+例一У)(уг-у)+(/一小码一^V^i*
При известных параметрах опорных точек и собств_ скорости объекта независимее измерения радиальных скоростей относительно трёх опорных точек позволяют определить координаты объекта. Измеряя доплеровское смещение 齐 излучаемого передатчиком сигнала с частотой /, находят радиальную скорость 京 « cF/f (см. Доплера эффект). Ошибку в определении F, возии» кающую из-за отклонения частоты эталона иа объекте от частоты излучения передатчиков в опорных точках, можно исключить, применяя псевдодоплеровский метод, при к-ром измеряется дотаолиительный иавигац. пара* метр по четвёртой опорной точке (так же, как и в псев- додальномерном методе).
Угломерный метод» Параметром является угол между иаправлеииями иа разл. опорные точки. Определе- иие направления иа источники радиоизлучения осуществляется методами радиопеленгации.
Наряду с тремя оси. методйми при построении радионавигац. систем широко применяют комбиниров. методы типа дальиомерио-доплеровского, дальномер- ио-угл ©мерного и т. и. Нек-рые иавигац. задачи решаются радиолокац. методами (см. Радиолокация), а при использовании в качестве опорных точек иебесиых тел — радиоастр, методами (см. Радиоастрономия),
Помимо метода определения координат объекта важной характеристикой любой радионавигац. системы является диапазон рабочих частот. В условиях Земли
рабочая длина волиы определяет потенц. дальность действия навигац, система, под к^рой понимается маке, расстояние, на к-ром обеспечивается заданная точность измерений t Оиа будет ог раинчцв аться слу^ай- н&мЕ изменениями скорости распростраиеиия радиоволн (дальномерный и доплеровский метод) и направлением их прихода (угломерной метод). Учнтывая условия р^стаространеиия радиоволи, для ближией Р. применя» ют ультракороткие волиы, а для глобальной Р. (в пределах всей Земли) — сверхдлииные волны. Спутниковые системы Р. работают только в У KB-диапазоне (см. Распространение радиоволн).
Лит.: Белавин О* В., Основы радионавигации, 2 над., М・,1977; Шебшаевич В* С・ и др.( Сетевые спутниковые радионавигационные системы, М., 1982; ШкирятовВ. В., Радионавигационные системы и устройства, М“ 1984.
Е. С* Ялстммъский. РАДИОНУКЛИДЫ — радиоакт. ядра (атомы) • Их различают по типу радиоакт. распада (см. Радиоак- тиеность). Т* к, а» и p-распады ядер обычно сопровождаются испусканием рентг. или у-квантов, то больший» стно Р. являются источника ми этих излучений, наир* в℃о» широко используемый в медицине и технике. Чис» ло чистых а- и ^-излучателей невелико: 3Н(Т), 14СТ ^S, 8аР и иек-рые др.
Общее число известных Р. >1800 (см. цветную вклейку в 3-м т,), н оно непрерывно растёт из-за синтеза новых Р. (см. Трансурановые элементы).
В зависимости от устойчивости Р. подразделяются иа короткоживущие и долгоживущие; принято, что Р* с пернодом полураспада Т、、< 10 сут относятся к короткоживущим. В связи с развитием эксперим. техники всё большее практич. значеипе приобретают Р, с малыми Л/( (иеск. с или десятки с), йапр. X®N (1\厶= =7,13 с); 1вО(Л/а = 27 с). Полный распад таких Р. происходит за песк. мии, поэтому оин практически безвредны, с их помощью можно исследовать пищевые продукты, потребительские товары и т* д. (см_ Радиометрия}.
Согласно действующим нормам радиационной безопасности (НРБ), все Р. подразделяются по радиоток- сичиости иа 4 группы. К группе А относятся особо опдс- n&e Р* Это Р・ Тяжелых элементов? ядра к-рых испытывают спонтанное деление илн а-распад1 имеющие срав- иительио большие Ti^. Такие Р. способны накапливаться в жизненно важных органах человека (210Ро; изотопы Ри с А = 238, 239, 240, 242; 26aCf и др). К группе Б с высокой токсичностью относят S0Sr, loeRu, 1311, 144Сет 酬5口 к др* К группе В со ср. радиотоксичностью относят &5Са, 6℃о, ®6Zr и др. В группу Г входят Р. с малой токсичностью (14С, 3Н н qpj*
Р. могут быть природными (естественными) или искусственно получеииымн (техногенными). У природных долгоживущих Р. период распада сравним с возрастом Земли. Природные короткоживущие Р* или являются члевами природных радноакт. рядов, илн непрерывно образуются за счёт ядерных реакцийf обусловленных космнч. излучением.頁аир., ядра 14С иетарерывио образуются в результате радиационного захвата иент- роиов к осмнч. излучения ядрами 14N атм, воздуха [14N(n,p)14C] или в результате деления ядер урана под действием нейтронов. В результате в природе (в исчезаю» ще мал&х код-вах) постоянно присутствуют Тс, Pm, Ru, Np, Pu*
Значит, кол-ва техногенных Р* образуются при работе ядерных реакторов. Оин возникают при делении ядер 協&U и z^Pu* Для получения Р・ используют т^кже др, нейтронные источники, В т, н- изотопных генераторах можно отделять постоянно иакапливаю- щиися едочеринй» Р. от более долгоживущего материнского. С・ С・ Бердоносов,. РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА — устройства для формирования радиосигналов, предназиачеиных для передачи яиформацпи иа расстояние с помощью ра- диоволн.
Р. у. формируют радиосигналы с заданными характеристиками, необходим ими для работы конкретных 開- диотехи, систем, и излучают их в пространство. В любых Р* у. осуществляются следующие осн* 巾на. процессы: генерация ал.-магн. колебаиий в задаииом участке радлодиатаазоиа; управление параметрами этих коле- баиий (амплитудой, частотой, фазойполяризацией и т. д.) по закону передаваемой информации (амплитудная, частотная и др. виды модуляции; см. Модулированные колебания); излучение радиосигналов в пространство при помощи антенны^ связанной с генератором электромагнитных колебаний либо непосредственно, либо через линию связи. Помимо создания радиосигналов? предназначенных специально для передачи пнформа- ции, Р* у. применяются в системах радионавигации, дп- стаиц, зонднроваиия земной поверхности и др. целей.
Структурные схемы Р. у. различны в зависимости от требований к характеристикам формируемых в них радиосигналов. Типовые Р. у. для радиовещания с амплитудной (АМ) или частотной (ЧМ) модуляцией строятся обычно по многокаскадной схеме (рис. 1, %②
Генерирование высокостабильиых первичных колебаний осуществляется в спец, устройствах — возбудителях Р. у. Иногда (иапр., при ЧМ) формирование радиосигналов производится сразу путём модуляции первичных колебаний. В качестве простых возбудите-
ЩЧЗтШЛьЩЧЗтШЛь电口电口{ZH{ZHРис- 1, Типовые структурные схемы радиопередающих устройств с амплитудной (а) и частотной (б) мпдуляцйей: J — задающий генератор, стабилизированный кварцем (возбуди тель); £ — частотно-модулируемый возбудитель; 3 —— буферный усилитель; 4 — каскады умножения частоты; 5 — модулируемый каскад; 8 — предоконечный усилитель; 7 ——выходной усилитель мошности; 8 — модулятор; 9 — система авто* подстройки центральной частоты; ю — антенна.
ЩЧЗтШ
Ль
ЩЧЗтШ
Ль
电口
电口
{ZH
{ZH
лей используются автогенераторы па транзисторах^ лавинно-пролётных диодах и т. д_ Поскольку частота автоколебаний, близкая к собств. частоте колебательной системы t зависит от режима работы активного элемента» црниимаются жёсткие меры по защите всех элементов автогенератора от влияния дестабилизирующих факторов, Мин* достижимый уровень иестабпльности частоты автогенератрра ограничен шумами, т. е* естеств, флуктуациями фазы и амплитуды автоколебаний (см. Стабилизация частоты). В совр, Р. у. с быстрой электро иной перестройкой в широком диапазоне рабочих частот в качестве возбудителей колебаний используются синтезаторы частот — устройства^ генерирующие мна жество высокостабильиых колебаний на дискретных частотах, синтезируемы^ из колебаиий одного пре- цизиоииого кварцевого генератора или квантового стандарта частоты. Схемы синтезаторов строятся с исполЬ'- зованием систем автоподстройки частоты и фазовой синхронцзации колебаний.
Для ослабления влияния последующих каскадов иа режим работы возбудителей колебаний в схемк Р. у. включаются т. и. буферные усилители, потребляющие мне. мощность сигнала от автогенератора. Часто в тех же целях прибегают к умножению частоты задающего генератора, что одноврем. повышает устойчивость работы Р. у. в целом. В качестве нелинейных элементов в каскадах умножения частоты используют ВЧ-тран- зисторы, пролётные клистроны и др. активные приборы. В диапазоне СВЧ находят применение долупроводии- ковые диоды {варикапы}. ”
Выходные усилители мощности Р. у「 связанные с антенной непосредственно или через Ливию связи, обеспечивают заданную излучаемую мощность* Эти усилители строятся по схеме генератора с виеш. воз- буждеинем, и в качестве активных элементов в иих используются мощные транзисторы или металлокерамич. электронные лампы (часто с принудит, охлаждением электродов). В диапазоне СВЧ применяются пролёт- кыв клистроны и усилительные приборы с распределённым взаимодействие^! — лампы бегущей волны и лампы обратной ^алкы.
Управление параметрами колебаний в соответствии с передаваемой информацией S") производится с помощью модуляторов. АМ в маломощных вещательных Р. у. осуществляется* напр., измеиеннем по закону S(t) управляющего иапряжеиия иа активном элементе; затем происходит усиление модулиров. колебаний. В радиолокации, радиорелейных линиях связи и ьш. др. системах широко применяют разновидность АМ — импульсную модуляцию (ИМ). При ИМ высокочастотные колебания иа выходе Р. у. вырабатываются лишь в течение коротких интервалов времени (импульсов), раз- делёиных бдльшими или меиьшимй паузами, В мощных импульсных модуляторах используется метод накопления электрич, (или маги.) энергии в ёмкостных (или индуктивных) накопителях. Накопление энергии происходит во время паузы с последующим разрядом ннко』 пптоля на генератор через электронный или газоразрядный коммутатор.
Угл. модуляция (частотная, ЧМ, нлп фазовая, ФМ) повышает помехоустойчивость системы связи. Для осуществления ЧМ т. и, прямым методом осуществляется электроииая перестройка частоты колебаний задающего автогенератора по закону S(士) (рис- 1, 6% Прн этом для стабилизации несущей частоты используется система автокодстройки? к-рая корректирует медлен» ные уходы частоты автогенераторат в^звавные деста- билизирующими факторами. При косвенном методе ФМ применяются высокостабильные задающие кварцевые автогенераторы н производятся фазовая модуляция их колебаний. При этом сохраняется высокая стабильность центральной частоты, однако полезная девиация часто* ты ЧМ колебаний на низкпх модулирующих частотах мала.
Для передачи информации в виде ЧМ, а не в виде ФМ модулирующее напряжение, пропорциональное S(i), подается иа модулятор фазы не иепосредственно> а через интегратор.
В СВЧ- и ВЧ-диапазонах. а также в оптич, диапазоне реализация Р. у_ по многокаскадной схеме затруднена и Р. у. часто выполняются ио однокаскадной схеме с мощный автогенератором, совмещаюпщм ф-ции возбудителя, модулятора и выходного каскада.
Для существенного повышения мощности Р* у. прибегают к сложению мощностей неск. активных эле» ментон, соединяя их параллельно или последовательно с нагрузкой. В сверхмощных Р. у. мощную Ступень вмполияют по системе блоков — отд. выходных каскадов, общей нагрузкой к-рых является промежуточной контур, связаииый с антенной. Недостатки подобных соединений активных элементов обусловлены взаимной связью нх через нагрузку и источник возбуждения^ Мостовое включение активи^х элементов существенно ослабляет взаимную Связь ме^кду ними. Мост-делитель, 15*
выполненный из реактивиих элементов, распределяет пходную мощность поровну между активными элементами, а мост^сумматор складывает нх мощность в общей нагрузке,
Эфф, сложение мощности мн. генераторов для фор- ми ров ання сигналов в заданной области пространства реализуется с помощью фазироваииых аитениых решеток (ФАР), содержащих большое число (до неск- тыс.) излучающих элементов и каиалоз для их возбуждения (рис* 2). Форму и положение узкого лепестка диаграммы направленности в Р. у. с ФАР моушо быстро и точно изменять с помощью электронно управляемых фазовра- тцателей, линий задержки и коммутаторов.
Ш^32<ашаш^ох^<аШ^32<ашаш^ох^<аРис, 2* Структурная схема радиопередающего устройства с фазированной антенной решёткой: ? — возбудитель сигнала;
Ш^32<ашаш^ох^<а
Ш^32<ашаш^ох^<а
2 — каналы управления задержкой; 3 — усилители мощно-сти.
В Р. у* оптич. и частично СВЧ-диапазонов используются квантовые генераторы и усилители (см. Лазер}. Для модуляции интеисивиости оптич, излучения (когерентного или иекогерентного) разработана простые электронно» оптич. модуляторы. Нестабильность частоты колебаияй квантовых генераторов за счёт слабости взаимодействия микрочастиц чрезвычайно мала (порядка 10"10——10-13). В качестве капала связи в оптич. диапазоне широко применяются волокоиио-оптич. кабели нз спец, стекловолокна или др. диэлектрика с чрезвычайно широкой полосой пропускания частот (до 10 ГГц/км) и слабым затуханием эиергин света (5 дБ/км и меиее).
Классификация Р. у. возможна но разным признакам： rio назначенкю, диапазону рабочих частот, мощности. Различают Р. у. радио- и телевизионного вещаиия, профессиональной и KOCMira, радиосвязи, навигационные, телеметрические, радиолоиационные, Р. у. радиоуправления и т. д. Совр* Р. у. охватывают спектр эл^магн. колебаний от очень низких (3——30 КГц) до крайве высоких (30——300 ГГц) частот. По мощности выделяют Р. у. очень малой (Р S 3 Вт), малой (3—100 Вт) и средней (0,1—10 кВт) мощности, а также мощные (до 1000 кВт) н сверхмощные (св. 1000 кВт).
По виду модуляции различают Р. у*, работающие в непрерывном режиме с амплитудной, частотной, фазовой модуляцией или их сочетаниями, и импульсные Р. у. с разл. видами модуляции параметров радио
импульсов ——амплитудно-импульсной, широтно-импульсной, кодоимпульсной и др. Частный случаи импульсной модуляции — манипуляция используется при передаче телеграфиях знаков. В условиях воздействия мощных помех применяют шумоподобные сигналы.
По типу активных элементов, используемых для формирования радиосигналов в разл. диатаазоиах рабо-* чих частот и мопщостей, различают Р. у. траизисторные, ламповые, клистронные, магиетронные, иа лампах бегуний волны илн обратной во лиц, лазерное и т. 工
722722Техн, характеристики Р. у. определяются тре- боваииями к радиосистеме, в срс;таве к-рой они работают, Важнейшей характеристикой является точность фиксации положения спектра частот радиосигнала, определяемая нестабильностью несущей частоты.
7
2
2
7
2
2
MMXHyvwduoMBVdMMXHyvwduoMBVd822822Нормы на стабильность частоты Р. у. ясёсткн н зависят от диапазона частот, назначения и мохцности P-у, Наир” в диапазоне 4,0—29,7 МГц для стационарных вещательных и связных Р. у, допускается Д/// W 5*10-7 при мощности Р < 500 Вт и Д/// 这 1*5・10-? При Р > 500 Вт, В др. системах требования к стабильности частоты Р. у. могут быть ещё выше.
MMXHyvwduoMBVd
MMXHyvwduoMBVd
8
22
8
22
Наряду с оси, рабочими колебаниями на выходе Р. у. возникают неженат, побочные колебания, спектр к^рых находится за пределами полосы сигнала. Нормы иа побочные излучения определяются условиями эл,- магн, совместимости раднотехн, средств. Требования к допустимому нх уровню зависят от иазначеиия и мохцно- стк Р. у., повышаясь с ростом мощности. По существующим требованиям РПоб/^осн < —40дЕ при Росн< < 0,5 Вт, Рпт/Росн < —60 дБ при 10 Вт < Росн < < 1 кВт н Рпоб/росн < —90 дБ при Роск > 1000 кВт для Р. у. в диатаазоие 30——235 Мгц_ Абс. уровень мощности любого побочного излучения Р. у. ие должен превышать 25Л0'в——1 ЛО-8 Вт в зависимости от диапазона частот, мощности и назначения Р, у.
Важной характеристикой Р. у. является величина кпд т]——отношение Росн к полной мохцности, потребляемой Р. у, от источника питаиня. Так, для вещательных Р・ у. в режиме отсутствия модуляции 罪=60%, в Р. у. межконтинентальной связи на длииных волнах при очень большой мощности (500——2000 кВт) в телеграфном режиме достигается т] = (50——60)% -
Осн. иатаравлеивя развития Р. у. имеют след» тенденции: дальнейшее освоение новых диапазоиов частот и достижение больших мощностей Р. у. с помощью более совершеоных актнвиых элементов и новых способов геиерироваиия эл.-маги. колебаний; разработка принципов объедииеиия Р* у. с излучающей системой в единое целое; развитие технологии и методов интегрального исполиеиия узлов и Р. у. в целом; применение в Р. у. для формирования радиосигналов и управления режимами работы элементов цифровой техники и микропроцессоров t
Дит.： Е в т я н о в С・ Н*『 Радиопередающие устройства, М.р 1950; Проектирование радиопередающих устройств, под рен В. В. Шахгильдяна, М.* 1976; Проектирование радиопередающих устройств СВЧ( иод реп. Г・ М. Уткина, М“ 1979; Ра- диоиеред а ющие устройства, под ред. М・ В. Б лаговещенс к ого, Г_ М* Уткина, М., 1982. М. 4. Капрановй РАДИОПРИЁМНИКИ СВЧ — радиоприёмные уст- ройства^ таредназиаченн^е для работы в диапазоне радиоволн от 300 МГц до 3000 ГГц (в диапазоне СВЧ). Р. СВЧ подразделяются по рабочему диапазону — на Р, СВЧ дециметровых, сантиметровых и мил л иметров ejx воли, а также по схеме построения — иа Р. СВЧ прямого усиления, супергетерединные (см. Супергетеродин} и детекторные (см. Детектирование)^ Радиотарнёмииии могут быть охлаждаемыми и неохлаждаемыми. В большинстве случаев Р. СВЧ строят по супергетеродинной схеме, т. к. обычно эта схема обеспечивает наивысшую чувствительность н практически легче реализуется, чем схема прямого усиления. Детекторные Р. СВЧ получи^ ли применение гл. обр. в днатаазоне дециметровых волн и построены на основе криогенно охлаждаемых болометров и полупроводникорых объёмных детекторов. В сантиметровом и миллиметровом диапазонах (до частоты / = 230 ГГц) в болыпиистве случаев используются не- охлаждаемые Р. Более коротковолновое Р. СВЧ, причём часто охлаждаемые, применяют только в научных иссле- доваияях.
В Р. СВЧ в качестве не линейных активных элементов для геиерироваиия, усиления и тареобразоваиия СВЧ-колебаний применяют полупроводниковые элементы, размеры к-рых до частот / = 150 ГГц зиачительно меньше длины волны 九.Канализация СВ Ч-колебарий в Р. СВЧ осуществляется разл. видами линий передачи. Для поднлючения к антенне или измерит, аппаратуре в диапазонах X < 2 мм панб. часто используются микро- полосковая или иесимметричная полосковая линия, щелевая, компланарная и волноводно-щелевая линии
с переходами аа прямоуг. металлич, волновод (рис4 1); на коротких миллиметровых волнах и в дециметровом диапазоне для каиалнзации С В Ч-иолебаний — одномодовые и многомодовые (ем* Моды) прямоуг. волноводы
Рис. 1. Элементы конструкции лнвий передачи СВЧ, е перехо дами на прямоугольный волновод: % 6 ——минрополооювая № нин, в ——щелевая, волноводно-щелевая линия; I ——минропо лосховая плата (джэлектрическ ая пластина с плёночнюш металлическими проводниками на обеих сторонах); 2 — пряно угольный волновод со ступенчатом переходом к П-вапноводу; 扌一соединительная металлическая ленточка; 4 — дизлектря- чесная пластина с плёночными проводниками.
и квазиоптич. структуры (рис. 2, 3), Для Р. диапазонов X & 2——0,5 мм наблюдается тенденция перехода от сосредоточенных приёмных элементов к распредёлёциым, от волноводных элементов согласования потока излучения с приёмным элемеитом к оптическим- В этом диа» пазоне ограничения предельной чувствительности обуо ловлей^ гл. обр. не тепловыми флуктуациями, а квантовыми. Примерами сосредоточенных приёмных элементов, в к-рых используются волноводные элементы
Рис, 2* Квавиоптическая структура для объединения пучков радиоволн гетероди* на /г и сигнала /с на входе смесителя супе р гетероди иного радиоприёмника: 1 ——поглотитель; 2 — пучок радиоволн частоты 厶；3 — делитель пучка в виде проволочной сетки;《一пучок радиоволн частоты /с; 5 — зеркала с полный сифажением; 6 — объединённый пучок радиоволн /с и /г на выходе смесителя (размер d регулируется по максимуму прохож* дения пучков).
согласования, являются полупроводниковые усилите* ли СВЧ на полных транзисторах Шотткн (ПТШ) или параметрические усилители иа полупроводниковых дно- дах, смесители на диодах Шоттки (см- Диоды твердотельные) или контактах сверхтароводиик — изолятор — сверхпроводник (СИС-смеситель). Детектор иа InSb, а также полупроводниковые и сверхтароводииковЕ№ болометра представляют собой примера распределён» ных (объёмных) приёмных элементов с использованием квазиотатич. методов согласования (см. Квазиоптика}.
Наиб, важные параметры Р, СВЧ — коэф, шума (шум-фактор)尸(или эфф, шумовая темп-pa 「皿)(рнс, 4) и полоса рабочих частот Д/ (длин волн А%). Шумовые
параметры 尸 н Тщ связаны соотношением 尸=4 + + Тш"и， гДе Л = 293 К. Входные малошумящие усилители (МШУ) Р* СВЧ созданы до частот / =параметры 尸 н Тщ связаны соотношением 尸=4 + + Тш"и， гДе Л = 293 К. Входные малошумящие усилители (МШУ) Р* СВЧ созданы до частот / =(ГИС) и монолитных интегральных схем. На частотах / > 150 ГГц применяют волноводные (рис, 5) и квази- оптич. конструкции СДШ (рис. 2).(ГИС) и монолитных интегральных схем. На частотах / > 150 ГГц применяют волноводные (рис, 5) и квази- оптич. конструкции СДШ (рис. 2).Рис, В. Кваэиоптическая структура для детекторного радиол р иёмни к а с распределённым полупроводниковым приёмным элементом: J ——световод;纟 ——держатель; з ——приёмный элемент; 4 ——иммерсионная линза из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, такой ж% как у приём* ного элемента; 5 ——проводники для подачи смещения на приёмный элемент и вывода напряжения детектируемого сигнала«Рис, В. Кваэиоптическая структура для детекторного радиол р иёмни к а с распределённым полупроводниковым приёмным элементом: J ——световод;纟 ——держатель; з ——приёмный элемент; 4 ——иммерсионная линза из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, такой ж% как у приём* ного элемента; 5 ——проводники для подачи смещения на приёмный элемент и вывода напряжения детектируемого сигнала«Л дБЛ дБ25饱22А：25饱22А：3 4 6 8 Ю 20 4 0 60 WO 2QQ 400 600【脾 工ГГц3 4 6 8 Ю 20 4 0 60 WO 2QQ 400 600【脾 工ГГц0,030,030т016 30QQ0т016 30QQPrc4 &. Частотная зависимость минимальных шумовых параметрров р адиоприёмни ко в и их малошумящих входных каскадов!J — неохл аждаемые смесители на диодах Шоттки;纟——охлаж*даемые до 20 К смесители на диодах Шоттки; 3 ——сверхпрогводниковые С И С-см есител и, охлаждаемые до 2 К; 4 — смеси-тели на InSb, охлаждаемые до 4 К; 5 ——неохлаждаемые малошу-мящие усилители на полевых транзисторах Шоттки; 6 ——уси-лители, охлаждаемые 口口 20 К： 7 ——шумы атмосферы; & — кван-товый шум.Prc4 &. Частотная зависимость минимальных шумовых параметрров р адиоприёмни ко в и их малошумящих входных каскадов!J — неохл аждаемые смесители на диодах Шоттки;纟——охлаж*даемые до 20 К смесители на диодах Шоттки; 3 ——сверхпрогводниковые С И С-см есител и, охлаждаемые до 2 К; 4 — смеси-тели на InSb, охлаждаемые до 4 К; 5 ——неохлаждаемые малошу-мящие усилители на полевых транзисторах Шоттки; 6 ——уси-лители, охлаждаемые 口口 20 К： 7 ——шумы атмосферы; & — кван-товый шум.Рие* 5* Смеситель на диодах Шоттки: 1 — рупорная антенна для ввода колебаний сигнала и гетеродина; У — конусный переход ©т круглого волновода к прямо угольному ： з — кристалл диода Шоттки сотовой структуры： 4 ——проволочный вывод сигнала /м； 5 ——фильтр низкой частоты иа отрезков ноаксвальной лннии с высоким и низким волновым сопротивлением; 6 ——подвижный настроечный короткозамыкающий поршень; 7 — прямоугольный волновод пониженной высоты;君——контактная пружинка к ячейке диода Шоттки; 9 ——опорный штифт контактной пружинки.Рие* 5* Смеситель на диодах Шоттки: 1 — рупорная антенна для ввода колебаний сигнала и гетеродина; У — конусный переход ©т круглого волновода к прямо угольному ： з — кристалл диода Шоттки сотовой структуры： 4 ——проволочный вывод сигнала /м； 5 ——фильтр низкой частоты иа отрезков ноаксвальной лннии с высоким и низким волновым сопротивлением; 6 ——подвижный настроечный короткозамыкающий поршень; 7 — прямоугольный волновод пониженной высоты;君——контактная пружинка к ячейке диода Шоттки; 9 ——опорный штифт контактной пружинки.Преобразование частоты осуществляется в смесителе при подведении к иему мощности гетеродина. Большинство гетеродииов f применяемых в СВ Ч-днапазоие, создаются на основе полупроводниковых активных элементов ——диодов и транзисторов. Для создания гетеродинов на частотах /》10 ГГц используют в оси. 2 вида диодов — Ганна диод^ (ДГ) и диоды Шоттки, а также ПТШ. На основе ДГ создают автогенераторы (см. Генератор электромагнитных колебаний)^ использующие отрицательное дифференциальное сопротиме^ ниет возникающее в ДГ. Гетеродины иа диодах Гаииа (ГДГ) также являются самим растаростраиёиным видом гетеродинного автогенератора в диатааэоие 10——150 ГГц благодаря своей миниатюрностиt экономичности н мн* лым шумам. Они могут быть с 巾нкснров. настройкой (со стабилизацией частоты и без иеё) и с мехаиич. или электрич. перестройкой частоты, к-рая в последнем случае часто осуществляется с помощью нелинейной ёмкости, включаемой в колебательный коитур (систему) генератора. Обычно в качестве такой ёмкости применяют полупроводвиков^й диод (иатар., диод Шоттки). Для стабилизации частоты используют высокодоброт- hejh объёмиЕ^й резонатор, чаще в воде диэлектрич. резонатора (р?с. 6). Для создання гетеродииов на частотах / > 150 ГГц применяют умножение частоты иа диодах Шоттки. Такие умножители частоты (удвоители^ утроители) конструктивно сложны и содержат элементы СДШ. Транзисторные гетеродины иа ПТШ в виде пере»Преобразование частоты осуществляется в смесителе при подведении к иему мощности гетеродина. Большинство гетеродииов f применяемых в СВ Ч-днапазоие, создаются на основе полупроводниковых активных элементов ——диодов и транзисторов. Для создания гетеродинов на частотах /》10 ГГц используют в оси. 2 вида диодов — Ганна диод^ (ДГ) и диоды Шоттки, а также ПТШ. На основе ДГ создают автогенераторы (см. Генератор электромагнитных колебаний)^ использующие отрицательное дифференциальное сопротиме^ ниет возникающее в ДГ. Гетеродины иа диодах Гаииа (ГДГ) также являются самим растаростраиёиным видом гетеродинного автогенератора в диатааэоие 10——150 ГГц благодаря своей миниатюрностиt экономичности н мн* лым шумам. Они могут быть с 巾нкснров. настройкой (со стабилизацией частоты и без иеё) и с мехаиич. или электрич. перестройкой частоты, к-рая в последнем случае часто осуществляется с помощью нелинейной ёмкости, включаемой в колебательный коитур (систему) генератора. Обычно в качестве такой ёмкости применяют полупроводвиков^й диод (иатар., диод Шоттки). Для стабилизации частоты используют высокодоброт- hejh объёмиЕ^й резонатор, чаще в воде диэлектрич. резонатора (р?с. 6). Для создання гетеродииов на частотах / > 150 ГГц применяют умножение частоты иа диодах Шоттки. Такие умножители частоты (удвоители^ утроители) конструктивно сложны и содержат элементы СДШ. Транзисторные гетеродины иа ПТШ в виде пере»1хххшх&ЕОХ^<а1хххшх&ЕОХ^<а=100 ГГц, однако практич. использование в технике в оси. получили только МШУ до / а 40 ГГц, причём наиб, эффективными по совокупности характеристик являются МШУ на ПТШ, к-рые повсеместно вытесня- ют др. в иди МШУ, в т. я- в миллиметровом диапазоне радиоволи. Охлаждение МШУ иа этих транзисторах приводит к существенному снижению величины Гш_ Из равное иди остей входных каскадов Р. СВЧ ближайший к МШУ иа ПТШ по величине шумовых параметров смеситель на диодах Шоттки (СДШ), к-рый является самим растаростраиёииым малошумящим входным каскадом R СВЧ и наиб, продвинутым в KB-часть радиоднапазо на* В своих диапазонах частот СДШ, как и др. ф№кцио- яальиые элементы и узлы Р., изготавливают методами микроэлектроники в виде гибридно-интегральиых схем
параметры 尸 н Тщ связаны соотношением 尸=4 + + Тш"и， гДе Л = 293 К. Входные малошумящие усилители (МШУ) Р* СВЧ созданы до частот / =
параметры 尸 н Тщ связаны соотношением 尸=4 + + Тш"и， гДе Л = 293 К. Входные малошумящие усилители (МШУ) Р* СВЧ созданы до частот / =
(ГИС) и монолитных интегральных схем. На частотах / > 150 ГГц применяют волноводные (рис, 5) и квази- оптич. конструкции СДШ (рис. 2).
(ГИС) и монолитных интегральных схем. На частотах / > 150 ГГц применяют волноводные (рис, 5) и квази- оптич. конструкции СДШ (рис. 2).
Рис, В. Кваэиоптическая структура для детекторного радиол р иёмни к а с распределённым полупроводниковым приёмным элементом: J ——световод;纟 ——держатель; з ——приёмный элемент; 4 ——иммерсионная линза из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, такой ж% как у приём* ного элемента; 5 ——проводники для подачи смещения на приёмный элемент и вывода напряжения детектируемого сигнала«
Рис, В. Кваэиоптическая структура для детекторного радиол р иёмни к а с распределённым полупроводниковым приёмным элементом: J ——световод;纟 ——держатель; з ——приёмный элемент; 4 ——иммерсионная линза из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, такой ж% как у приём* ного элемента; 5 ——проводники для подачи смещения на приёмный элемент и вывода напряжения детектируемого сигнала«
Л дБ
Л дБ
25饱
22А：
25饱
22А：
3 4 6 8 Ю 20 4 0 60 WO 2QQ 400 600【脾 工ГГц
3 4 6 8 Ю 20 4 0 60 WO 2QQ 400 600【脾 工ГГц
0,03
0,03
0т016 30QQ
0т016 30QQ
Prc4 &. Частотная зависимость минимальных шумовых параметрров р адиоприёмни ко в и их малошумящих входных каскадов!J — неохл аждаемые смесители на диодах Шоттки;纟——охлаж*даемые до 20 К смесители на диодах Шоттки; 3 ——сверхпрогводниковые С И С-см есител и, охлаждаемые до 2 К; 4 — смеси-тели на InSb, охлаждаемые до 4 К; 5 ——неохлаждаемые малошу-мящие усилители на полевых транзисторах Шоттки; 6 ——уси-лители, охлаждаемые 口口 20 К： 7 ——шумы атмосферы; & — кван-товый шум.
Prc4 &. Частотная зависимость минимальных шумовых параметрров р адиоприёмни ко в и их малошумящих входных каскадов!J — неохл аждаемые смесители на диодах Шоттки;纟——охлаж*даемые до 20 К смесители на диодах Шоттки; 3 ——сверхпрогводниковые С И С-см есител и, охлаждаемые до 2 К; 4 — смеси-тели на InSb, охлаждаемые до 4 К; 5 ——неохлаждаемые малошу-мящие усилители на полевых транзисторах Шоттки; 6 ——уси-лители, охлаждаемые 口口 20 К： 7 ——шумы атмосферы; & — кван-товый шум.
Рие* 5* Смеситель на диодах Шоттки: 1 — рупорная антенна для ввода колебаний сигнала и гетеродина; У — конусный переход ©т круглого волновода к прямо угольному ： з — кристалл диода Шоттки сотовой структуры： 4 ——проволочный вывод сигнала /м； 5 ——фильтр низкой частоты иа отрезков ноаксвальной лннии с высоким и низким волновым сопротивлением; 6 ——подвижный настроечный короткозамыкающий поршень; 7 — прямоугольный волновод пониженной высоты;君——контактная пружинка к ячейке диода Шоттки; 9 ——опорный штифт контактной пружинки.
Рие* 5* Смеситель на диодах Шоттки: 1 — рупорная антенна для ввода колебаний сигнала и гетеродина; У — конусный переход ©т круглого волновода к прямо угольному ： з — кристалл диода Шоттки сотовой структуры： 4 ——проволочный вывод сигнала /м； 5 ——фильтр низкой частоты иа отрезков ноаксвальной лннии с высоким и низким волновым сопротивлением; 6 ——подвижный настроечный короткозамыкающий поршень; 7 — прямоугольный волновод пониженной высоты;君——контактная пружинка к ячейке диода Шоттки; 9 ——опорный штифт контактной пружинки.
Преобразование частоты осуществляется в смесителе при подведении к иему мощности гетеродина. Большинство гетеродииов f применяемых в СВ Ч-днапазоие, создаются на основе полупроводниковых активных элементов ——диодов и транзисторов. Для создания гетеродинов на частотах /》10 ГГц используют в оси. 2 вида диодов — Ганна диод^ (ДГ) и диоды Шоттки, а также ПТШ. На основе ДГ создают автогенераторы (см. Генератор электромагнитных колебаний)^ использующие отрицательное дифференциальное сопротиме^ ниет возникающее в ДГ. Гетеродины иа диодах Гаииа (ГДГ) также являются самим растаростраиёиным видом гетеродинного автогенератора в диатааэоие 10——150 ГГц благодаря своей миниатюрностиt экономичности н мн* лым шумам. Они могут быть с 巾нкснров. настройкой (со стабилизацией частоты и без иеё) и с мехаиич. или электрич. перестройкой частоты, к-рая в последнем случае часто осуществляется с помощью нелинейной ёмкости, включаемой в колебательный коитур (систему) генератора. Обычно в качестве такой ёмкости применяют полупроводвиков^й диод (иатар., диод Шоттки). Для стабилизации частоты используют высокодоброт- hejh объёмиЕ^й резонатор, чаще в воде диэлектрич. резонатора (р?с. 6). Для создання гетеродииов на частотах / > 150 ГГц применяют умножение частоты иа диодах Шоттки. Такие умножители частоты (удвоители^ утроители) конструктивно сложны и содержат элементы СДШ. Транзисторные гетеродины иа ПТШ в виде пере»
Преобразование частоты осуществляется в смесителе при подведении к иему мощности гетеродина. Большинство гетеродииов f применяемых в СВ Ч-днапазоие, создаются на основе полупроводниковых активных элементов ——диодов и транзисторов. Для создания гетеродинов на частотах /》10 ГГц используют в оси. 2 вида диодов — Ганна диод^ (ДГ) и диоды Шоттки, а также ПТШ. На основе ДГ создают автогенераторы (см. Генератор электромагнитных колебаний)^ использующие отрицательное дифференциальное сопротиме^ ниет возникающее в ДГ. Гетеродины иа диодах Гаииа (ГДГ) также являются самим растаростраиёиным видом гетеродинного автогенератора в диатааэоие 10——150 ГГц благодаря своей миниатюрностиt экономичности н мн* лым шумам. Они могут быть с 巾нкснров. настройкой (со стабилизацией частоты и без иеё) и с мехаиич. или электрич. перестройкой частоты, к-рая в последнем случае часто осуществляется с помощью нелинейной ёмкости, включаемой в колебательный коитур (систему) генератора. Обычно в качестве такой ёмкости применяют полупроводвиков^й диод (иатар., диод Шоттки). Для стабилизации частоты используют высокодоброт- hejh объёмиЕ^й резонатор, чаще в воде диэлектрич. резонатора (р?с. 6). Для создання гетеродииов на частотах / > 150 ГГц применяют умножение частоты иа диодах Шоттки. Такие умножители частоты (удвоители^ утроители) конструктивно сложны и содержат элементы СДШ. Транзисторные гетеродины иа ПТШ в виде пере»
1хххшх&ЕОХ^<а
1хххшх&ЕОХ^<а
6
Рис* 6, Нонстчоунция микрополоскового гетеродина на диоде Ганна иа /-50 ГГц: j ——микродолосковая плата;纟一диэлектр»" ческвй резонатор в форме диска; з ——вивт подстроЯки рабочей частоты;金——диод Ганна; 5 — СВЧ блокировочный ковденса- тор; е ——вывод для подачи постоянного напряжения питания. W
w^i^aEOX^Aw^i^aEOX^Aстраиваемых иди стабилизированн^х автогенераторов, подобных ГДГ, созданы.и применяются в Р, в сантиметровом и миллиметровом диапаэоиах. По сравнению с ГДГ оии более экоиомичны (выше кпд) и надёжны. Во всех случаях с укорочением длинен волии А возрастают шум гетеродина н его влияиие на величину F, а также трудности подавления зеркального канала приёма на частоте /3^ растаоложеииой симметрично частоте сигнала /с относителъио частоты /г (|/с ——/3| = 2/пч, где /пч — промежуточиая частота). Поэтому в диапазоне миллиметровых и дециметровых воли применяют супер- гетеродинные радиоприёмники с двойным преобразовав иием частотыт в и-рых имеются 2 преобразователя частоты (смесителя с гетеродином) и 2 усилителя промежуточной частоты, В результате первого преобразования получают первуюг (высокую) промежуточную частоту, лежащую в диапазоне СВЧ (/пч = 1—10 ГГц), а после второго вторую (относительно низкую) промежуточную частоту (/пч = 30—200 МГц), обычно используемую в Р. СВЧ с однократным тареобразоваиием частоты. Благодаря бысокой /11Ч увеличивается разнос частот |/с — /8[ и облегчается задача повышения селективности Р* СВЧ по зеркальному каналу (в радиометрия. Р. СВЧ это ие требуется)• Одно»рем. уменьшается и вклад шума гетеродииа в общий уровень шума иа выходе первого смесителя. Это обусловлено тем, что уровень составляющих шумового спектра, сопровождающего несущее колебание гетеродина, уменьшается по мере удаления от несущей частоты /т. е< по мере увеличения /пч1); следовательно, будут малк и шумовые составляющие спектра гетеродина, преобразованные иа /пч1 в едином процессе преобразования снгиала.
w^i^aEOX^A
w^i^aEOX^A
2323ооДетекторные Р. СВЧ строятся иа основе сосредоточенных детекторов на ДБШ и распределённых болометров. Таковыми являются электронное болометры па разогреве электронов в полупроводнике п — InSb и сверхпроводниковых плёнках, а также обычные болометры иа разогреве материала болометра (напр., полупроводника Ge и сверхпроводниковых плёнок). Оси- характеристики детекторных Р・：предельная чувствительность Рпр (для возможности сравнения раал* детекторных Р・ эта велияииа приводится к приёмной площадке S = 1 см2 и полосе усилителя детектируемого сигнала AF = 1 Гц); предельная частота модуляции принимаемого сигнала Fnp, при к-рой амплитуда детектируемого сигнала уменьшается в е раз (в болометрах связана со скоростью отвода тепловой эиергик от электронов в электронных болометрах или от всего приёмного элемента в обычных болометрах); рабочая темп-ра Гр； рабочий диапазон двии воли (табл*).
23
23
о
о
Тип приёмного элемента
Рпр* Вт
Fnp, ГЦ
Т^ к
Рабочий диа» пазов длин волн
Сверхпроводник
3 TL$
1
L4
мит 口帆
новый плёночный металлич. Оолометр
1072
Германиевый бо-
ю2
1,5
мм, дм
Электронный бо
10-12—IQ-U
10»
4,2
Рпр падает при
лометр
0,5 мм
Электронный бо-
10»
2,0
мм, дм
лометр на сверхпроводниковых плёнках
Детектор на
pnp=ia-ia-
203
Рлр падает на
ДБШ
— IL*
2 порядна в
(сосредоточенный в вол-
диапазоне^! см—0,7 мм
новоде)
Области применения Р* СВЧ: радиолокация, раднона" вигация, радиоастрономня, радиоспектроскопия н др< радиофиз. исследования, радиосвязь (радиорелейная, космичм спутниковая), спутниковое радио и телевещание, радиометрия.
Лит.: В ы с та в к к н А, Н・,МигулинВ- В・，Приема ники миллиметровых и субмиллиметровых волн, «Радиотехника и электроника», 196 7, н. 12( №1八 с. 2 08 9; Арчер Д ж_ Z, Малошумящие гетеродинные приемники ближнего миллимеф« рового диапазона для радиоастрономических наблюдений «ТИИЭР», 1985* т. 73, № 1, с. 119; Тведротельные устройства СВЧ в технике связи, М_ 1988; Клич С* М_ Радиоприемные устройства миллиметрового диапазона волн> в нн.: Итоги науки и техники* Сер* Радиотехника^ т. 39, М., 1989; Выставкин А. Н・* К ошел ец В. П-, Овеян ников Г. Ач Сверхпроводниковые приемные устройства мил л им ет ровы х ноли* М.( 1989; Гершензон Е・ М. и др., О предельных х<- рактеристин ах быстродействующих сверхпроводниковых бо^ лометров, «ЖТФъ, 1 從9, № 2, с. Ш. А. Н・ Выста^кин^ РАДИОПРИЁМНЫЕ УСТРОЙСТВА —системы алз нтрнн. цепей, узлов и блоков, предиазначеииые для улнвливаш1н распространяющихся в открытом пространстве радиоволн естесгв. или искусств, происхождения и прёббразования их к виду, обеспечивающему по пользование содержащейся в них информации. Первые Р_ у, созданы в 90-х it. 19 в.
Принцип действия Р* у. поясняется иа обобщённой функциональной схеме (рис. 1). С помощью приёмной антенны 2 происходит преобразование эл,-магн. волн
Рис, 1, Обобщённая функциональная схема радиоприёмного устройства: J —— приёмиан антенна; 2 —— усилительно-преобразовательный тракт; з ——инфдрмационныЙ тракт; d ——гетеродинный тракт; J — устройство управления и отображения; & — оконечное устройство.
в электрич. сигналы. В усилительно-преобразовательном тракте (УТ) 2 осуществляется выделение полезных сигналов из всей совокупности поступающих от антенны сигналов и помех н усиление первых до уровня, необходимого для нормальной работы последующих каскадов Р* у. Хотя в УТ с сигналом могут производиться неи-рые делииейиые процедуры — смещение спектра, ограничение амплитуды и др” в принимаемую информацию этот тракт существенных искажений не вносит и в этом смысле является линейным.
Информац. тракт (ИТ) 3 производит осн* обработку евгнала с целью выделения содержащейся в нём полезной ииформации (детекти рование) и ослабления мешающего воздействия помех естеств. и искусств- происхождения.
Гетеродинный тракт (ГТ) 4 преобразует частоту собственного или внеш, опорного генератора электромагнитных колебаний и формирует дискретные мнсь жества частот, необходимые для преобразования частоты в УТ, для работы следящих систем н цифровых устройств обработки сигнала в ИТ, для перестройки Р, у. на др. входную частоту и т* и. (см. также Супер- гетеродин). Устройство управления и отображения 5 позволяет осуществлять ручное, дистаиц. и автомапь зиров. управление режимом работы Р. у* (включение и выключение, поиск сигнала, адаптация к изменяющимся условиям работы и др.) н отображает качество его работы иа соответствующих индикаторах. В око нечяом устройстве 6 энергия выделяемого сигнала используется для получения требуемого выходного эф* фекта — акустну. (телефон, громкоговоритель), оп- тич* (кинескоп, дисплей), мех алия, (печатающее устройство) и т. д. Существуют радиотехн. системы (РТС), в к-рых Р. у. содержат неск* приёмных антенн н УТ (разнесённый приём) нли имеют ряд выходных каналов и оконечных устройств (многоканальные Р- у)
Класснфикацня Р. у. определяется в первую очередь назначением соответствующих РТС: системы и е- ред ачн информации (радиосвязь, радиове-
щаиие, телевидениет радиотелеметрия, радмоуправле- иие); системы извлечеиня информации (радиолокация, рад ионав игация, радноастроиомия, контроль природной среды)； системы разрушения информации (радиопротиводействие). Использование того или иного диапазона радиочастот и ширина спектра, отводимая для РТС разл. классов； регламент тироваи^, что существенно влияет на выбор вида применяемых радиосигналов, п как следствие —— на построение и параметры Р_ у.
По виду принимаемых сигналов Р. у. можно разделить иа два крупных класса: для приёма квазикогерент» ных сигналов или иекогерентных, гл. обр. радиотеп- ловнх, излучений (см. Когерентность^ Радиометр). К первому, более обширному классу относятся Р. у. систем передачи и разрушения ииформация, Р* у. активных радиолокац. и радиоиавигац. систем. Радиометры находят примеиеиие в радиотеталолокации, радиоастрономии, при дистанц. контроле природной среди, для обиарунсення объектов иа фоновых поверхностях ит. д. В свою очередь, квазикогерентные сигналы можно разделить на непрерывные, импульс» ные и цифровые, В непрерывных РТС Р. у. принимают информацию + отображаемую изменением параметров, модуляцией амплитуды (АМ), частоты (ЧМ),巾азк (ФМ) несущего непрерывного, обычно гармонического, сигнала (см. Модулированные колебания). В импульсных системах принимаемый сигнал представляет собой последовательность радиоимпульсов, в к-рой информацию могут нести изменяющиеся параметры как отд. импульсов; так и всей последовательности. В цифровых РТС принимаемое несущее коле- банме модулируется кодовыми группами импульсов, соответствующими определ. уровням передаваемого сиг- яаля.
По функциональному назиачеиию Р. у. делят иа профессиональные н вещательные (бытовые). Последние обеспечивают приём программ звукового и телевизионного вещания и являются наиб, массовыми ра-* диотехи. устройствами. Р* у. подразделяются также по месту установки (стационарные, бортовые, перенос» нне), по способу управления и коммутации, по виду питания.
Различаются Р. у. и по мн. конструктивно-экс- плуатап* и экономия, показателям： стабильности, точ- ности и времени настройки, эргономичности? надёжности, ремонтопригодности, энергетич. экономично» стн, массе и габаритам, стоимости, мобильности п др*
Основные параметры Р* у* Чувствительность Р・ у. характеризует его способность принимать слабые сигналы и количественно определяется мпн. эдс или номинальиой мощностью Ра в аитеиие, при к-рых на выходе Р, у* сигнал воспроизводится с требуемым качеством. Под последним обычно понимается обеспечение либо нормального фуикциоиирования оконечного устройства при заданном отношении сигнал ——шум на выходе Р_ у., либо одного из вероятностных критернев принятого сигнала.
При приёме сравнительно сильных сигналов (вещательный приём)» в условиях относительно слабого влияиия помех чувствительность Р・ у. ограничивается усилением УТ. Если сигнал и помехи соизмерп- мы, повышение усиления ие приводит к росту чувствительности, Поскольку кроме виеш. помех на выходе УТ всегда присутствуют помехи, обусловленные в осн. флуктуац. пгумами (см* Флуктуации электрические}7 предел чувствптельностн определяется последними. Реальная чувствительность Р_ у. определяется соотношениями
^А^^с.вх™ }： Д=^ГОПШКШ ПрР;
еа^К^КПш^ш.пр^^А »
Где T(j = 293 К, Пш — шумовая полоса (полоса частот,
в к-рой оценивается интеисивиость шумов), Кр = =^свых^с.вх — коэф, усиления мощности УТ, Рснх, Р&внк — мощность сигнала соответственно на входе н в向оде УТ, D = Рс.вых/^ш.вых 一 коэф, различимости f Рщеык — мощность шумов на выходе УТ, Яа — пол* ное активное сопротивление антенны,
V Рс.нх/Рцьвх
коаф. шума Р. ув, Рщ.нх — мощность шумов иа входе УТ. Ирм D = 1 достигается пороговая чувствительность ^Апор = Рт.внх'Кр- Для оценки шумовых свойств малошумящих Р. у. используется также шумовая темпера Лпл1р=(К тнр— 1)Л- Р・ У* СВЧ имеют чувствительность Ю-ь—10-10 Вт или шумовую темперу 5—500 К, чувствительность Р. у* умеренно высоких частот находится в зависимости от иазиачеиия в пределах от десятых долей до тыс. мкВт_
Избирательностью Р. у. называют его способность отделять полеэиый сигнал от мешающих, осиоваиную на использоваиии отличит, признаков полезных и мешающих сигналов: натаравлеиип распространения и времени действия, поляризация, амплитуды, частоты и фазы. Простраиственная и таоляриващ избирательность достигается таримеиеиием аитенн с острой диаграммой направленности или с электронно-уп» равляемым лучом (в фазироваииых антенных решётках), их настройкой иа соответствующую поляризацию сигнала. Временная избирательность (при приёме им» пульсных сигналов) достигается отпиранием Р. у. лишь на время действия полезного сигнала. Осн* зиачеиие имеет частотная избирательность, поскольку в большинстве РТС сигнала отличаются по частоте п их разделение осуществляется с помощью резонаисиых электрич. цепей и фильтров электрических (см. также Резонансный усилитель}. Различают одиосигнальиую и многоеигиальную избирательность.
Односигнальиая избирательность определяется амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) избиратель uejx цепей в УТ при действии на вход Р. у. только одного слабого сигнала — полезного или мешающего, ие вызывающего иелииейиых эффектов. Ко- личественио избирательность оценивается чаще всего отношением, показывающим, во сколько раз усиление УТ (или отдельного его каскада) для полезного сигнала больше усиления для мешающего енгиала. Др. мерой оценки односигнальной избирательности служит коэф, прямоугольности, равный отиошению полос пропускания УТ (или отдельных его каскадов) при двух значениях нормироваиного коэф, усиления, обычно 3 дБ и 60 дБ: чем ближе этот коэф, к единице, тем больше АЧХ реального каскада совпадает с пдеальиой прямо- уг. характеристиной н тем выше односигиальиая избирательность.
шз工工wxduoxEtvdшз工工wxduoxEtvdОбычно приём слабого сигнала осуществляется иа фойе одной или иеск. зиачительных по уровню внеполосных помех (т. е. помех, не попадающих в полосу пропускания Р* у*), при этом начинает проявляться нелинейность УТ и его АЧХ уже ие полностью характеризует реальную избирательность Р. у*, для оценки к-рой используется миогосигиальная (двух- и трёхсиг- нальиая) избирательность. Нелинейные эффекты в УТ обусловлены гл. сбр. нелинейностью вольт-амтаериой характеристики его активных элементов (диодов, транзисторов и др.) прн больших уровнях сигнала или помех и вызывают такие явления, как нитермодул яцпя, перекрёстные искажения, блокирование? сжатие амплитуды. Интермодуляция (взаимная модуляция) возникает вследствие образования сигналов с комбинп- ров. частотами при иелииейиом преобразоватани в УТ двух и более помех. Если эти составляющие в УТ далее усиливаются, создаётся побочный каиал приёма. Количественно интермодуляция оценивается отиошением уровня промодул и ров. сигнала на выходе УТ к уровню одного из взаимодействующих сигналов.
шз工工wxduoxEtvd
шз工工wxduoxEtvd
ШЗХЖШХ&ЕОХ^<&ШЗХЖШХ&ЕОХ^<&Перекрёстные исиажения проявляются в переноса модуляции с мешающего внеполосного сигнала на полезиый. Блокирование выражается в уменьшении усиления полезного сигнала под действием мешающего сигнала близкой частоты и оценивается уровнем последнего, вызывающим ослабление на 3 дБ выходной мощности полезного сигнала. В режиме большого полезного сигнала наблюдается явление сжатия амплитуды, т. е, нарушенвя линейной зависимости между амплитудами сигнала на входе и выходе УТ. Повышение реальной избирательности достигается снижением с помощью фильтрующих цепей уровня помех на входе первого усилительного (нелинейного) элемвЕгга и принятием мер по линеаризации его харак- теристик.
ШЗХЖШХ&ЕОХ^<&
ШЗХЖШХ&ЕОХ^<&
Верность воспроизведеиия сообщении —это способность Р. у* в отсутствие помех воспроизводить на выходе с заданной точностью закон модуляции принимаемых сигнал он 4 Количествеиио оценивается искажениями, т. е, измеиениями формы выходного сигнала по сравнению с модул ирующей ф-цией _ Линейные (амплитудные и фазовые) искажения, обусловленные ииерциоиностью элементов УТ, не сопровождаются появлением в спектре сигнала новых составляющих, ие зависят от уровня входного сигнала и глубины модуляции; амплитудные искажения проявляются в изменении соотношения амплитуд спектральных составляющих. Оценка фазовых искажений^ проявляющихся в неравенстве сдвигов во времени разл. составляющих спектра сигнала при прохождении через УТ, про» водится с использоваиием характеристики группового затааздиваиия. При слуховом приёме существенны лишь амплитудные искажения, при визуальном, осо- беиио телевизионном,— также и фазовое. Для оценки лилейных искажений при визуальном приёме пользуются, кроме того* т. н. переходной х а рактеристикой Р. у,, представляющей временную зависимость выход» иого иапряжеиия при подаче сигнала с единнчнЕли скачком моду л ирующего иапряжеиия.
Нелинейные искажения оцениваются Коэф, гармонических искажений. Динамич. диапазон Р. у. определяется отношением макс, уровня сигнала, ограничен» иого допустимыми иелииейиыми искажениями в УТ, к чувствительности и характеризует пределы изменения уровня входных сигналов, в к-рых УТ практически линеен. С помощью автоматич, регулировки усиления достигается дииамич4 диапазон 100—120 дБ.
Помехоустойчивость ——способность Р. у. обеспечивать необходимое качество приёма при действии разл. видов помех, разделяемых иа мультипликатив- иие, связаннее со случайными пзмеиеинями свойств среды распростраиеиия эл.»магн. воли и приводящие к замираниям^ искажениям формы сигнала, межсимвол ьи ой интерференции и т. п., и аддитивные, образующиеся в результате суммирования посто рои- них эл.-маги. колебаний с таолези^м сигналом. Последние делятся на естественные (атмосферные н космич. шумы, шумы теплового излучения Земли) и искусственные, в числе к-рых создаваемые сторонними радиопередатчиками, индустриальные и т. и. Помехи, ие попадающие в осн. канал приёма (внекаиальн^е), ослабляются цепями, обеспечивающими частотную избирательность Р. у. Для подавления внутриканальи^х помех используется отличие их спектральных, временных и др. ха』 рактеристик от характеристик сигнала, для чего при» меняют помехоустойчивые виды модуляции, корректирующие коды и спец, впдк обработки сигналов. Для количеств, оценки помехоустойчивости используются вероятностный, эиергетич. и артикуляц. критерии. Под восприимчивостью Р. у. понимают его реакцию на помехи, действующие как на антенну t так и иа др. цепи ——питания, управления и коммутации.
Существует иеск, типов УТ, структурные схемы к-рых показанк на рис. 2. В Р. у. ©прямым пре- образованием сигнала (рис« 2, а) вход»
ВЦ МШУ УРЧ ・ С? УПЧ Д У"М
Г г
Рис, 2« Структурные схемы у си лите л ьно-п р еобраао нательных трактов: а — с прямым преобраэов ан ием сигнала; б — с прямым преобразованием сигнала гетеродинированием; в — тракт прямого усиления; г ——супергетеродин.
иыми цепями (ВЦ) резонавсиого или фильтрового типа осуществляется частотная избирательность f а затем производится демодуляция сигнала (Д) и его последующее усиление на частоте модуляции (УЧМ). Простейшие устройства этого типа —— детекторные были исторически первыми Р. у., их недостаток — низкая чувствитель- ность, поэтому их применение ограничено СВЧ-систе- мами анализа зл「маги* обстановки и т. и* Примеиеиие более сложных демодуляторов, наир, автокорреляцией» norof позволяет реализовать простые и надёжные Р* у. сигналов относительной фазовой телеграфии с высокой помехоустойчив остью_
Разновидность Р* у* с прямим преобразованием сигнала ——устройства с прямом гетеродиии* рованием сигнала СВЧ на видеочастоту с помощью смесителя (СМ) и гетеродина (Г) (рис. 2* 6). В этом случае осн. усиление и избирательность осущесТ' вляются на видеочастоте, а к преобразователю частоты (ПЧ) предъявляются повелп. требования к дциа- мич. диатаазоиу, коэф_ шума, уровню инте рмоду л я цион- иых помех. Однокаиальные Р・ у. с независимым гете- родииом используются, в частиостн, в доплеровских радиолокащ системах для измерения скорости объекта наблюдения. Квадратурные ПЧ позволяют осуществлять демодуляцию сигнала с любыми видами модуляции при сохраиеиии информации об амплитуде и фазе исходного радиосигнала.
В Р. у. прямого усиления (рис. 2, в) входная цепь осуществляет предварит, ч астотдую избирательность и согласовывает аитеииу со входом малошумящего усилителя (МШУ), осн. назиачеиие к-рого — повЕлпение чувствительиости устройства за счёт снижения уровня собств. шумов. Следующий затем усилитель радиочастоты (УРЧ) обеспечивает оси. усиление тракта и частотную фильтрацию сигнала от помех. Настройка на полезный сигнал производится синхронной перестройкой по частоте входной цепи, МШУ и УРЧ. Несмотря на использование эфф4 МШУ и сложных частотно-избирательных цепей, такие Р_ у_ из-за ряда трудностей техн, хдрактера применяют лишь при сравнительно невысоких требованиях к чувствительности и избирательности.
В Р・ у. прямого усиления функции МШУ ее УРЧ могут выполняться разл. регенеративными усилителями: квантовыми таарамагиитными ——мазерами, парамет- рическимнт на туннельных диодах^ Ганна диодах и др” в к-рых в колебательную систему в сигнальном тракте вносится обусловленное разл. физ. явлениями отрицательное дифференциальное сопротивление ч обеспечивающее усиление по мощности за счёт перекачки энергии от источника питания (иакачки). РегеиеративнЕте усилители могут обладать весьма малыми коэф, шума и значительным усилением по мощности, что позволяет
обойтись одним каскадом УРЧ, однаио они отноеитель- ко узкотаолосни и требуют пове^ш. внимания к вопросам обеспечения устойчивости по отношению к дестабилизирующим факторам. В су пер регене рато ре вносимое в колебательную систему отрицат. сопротивление таково, что в течение части периода в ней самовозбуждаются автоколебания. Р- у. с суперрегеиераторами в качестве УРЧ свойственны значит, искажения сигнала и опасность паразитного излучения через приёмную антенну, вследствие чего их применение ограничено портативными устройствами СВЧ, отвечающими сравинтельно невысоким требоваиням.
Осн. тнп построения УТ разл. классов Р* у.— супер- гетеродин (рис. 2, г) с одно- или миогократн^м пр^обра- зо^анием частоты. Входная цепь, МШУ н УРЧ образуют т. и. преселектор, обеспечивающнй чувствитель- вость и предварит, частотную избирательность Р. у* В результате одиоврем. воздействия усиленного сигнала и колебаний гетеродина на смеситель^ содержащей иелииейный элемент или элемент с переменным параметром» иа выходе образуются колебания с гармониками и комбинационными составляющими с частотами / = |冷左 土 m/c|;明 m = О, 1, 2….Одна из этих составляющих выделяется фильтром и используется в качестве повой несущей выходного сигнала с частотой, называемой промежуточной /пр. Обычно /Пр = |/г — 左卜 /г 娄 /с (разностное преобразование); при этом /г выбирается так, чтобы『硬 была ниже границы диапазона рабочих частот Р. у. Реже используются преобразова- н方匕 при п =2, 3, и суммарное преобразование с /пр= =,г } /с. В процессе преобразования происходит пере» нос спектра снгиала в область /пр без иарушеиия амплитудных и фазовых соотношений его составляющих, т. е. ПЧ лниееи по сигналу. За ПЧ следует усилитель промежуточной частоты (УПЧ), частотно-нзбиратель- ные цепи к»рого обеспечивают оси* избирательность супергетеродина по соседнему каналу. Для обеспечения /пр ~ const при перестройке Р. у. в рабочем диапазоне частот реализуется сопряжённая настройка входной цепи, избирательных цепей УРЧ (МШУ) и гетеродина. Перенос сигнала иа более низкую фнксироваииую частоту позволяет сравнительно просто реализовать в УПЧ достаточно устойчивое усиление, обеспечить высокую частотную избирательность, а также оптимальную фильтрацию сигнала от помех с помощью согласованных фильтров, однако вызывает н такие иежелат. эффекты, как образование побочных каналов приёма (зеркального, инте рмод ул яционйого , комбинационного, прямого), влияние нестабильности частоты гетеродина ва настройку, возможность излучения колебаний гетеродина через приёмную антенну. Такая возможность наиб, реальна при отсутствии УРЧ (МШУ), когда первым каскадом УТ является ПЧ, как это зачастую имеет место в Р. у. миллиметрового и субмиллиметро вого диапазонов. Весьма высокие требования к избирательности по соседнему н зеркальному каналам выполняются в с у пергетеро дни ах с последовательным многократным преобразоваиием частоты.
Чувствительность Р. у., особенно в СВЧ-днапазоне, решающим образом зависит от коэф, шума и усиления по мощности первых каскадов УТ. На рис. 3 приведены обобщённее шумовые характеристики МШУ и диодных смесителей. Наименьшим уровнем шумов обладают охлаждаемые квантовые парамаги, усилители, одиако вследствие высокой сложности и стоимости, плохих массогабаритных показателей нх использование ограничено практически радиоастрономическими Р, у. Весьма низким уровнем шумов обладают также охлаждаемое параметрич. усилители и усилители иа полевых транзисторам с барьером Шоттки (УПТШ), причём массогабарнтные показатели допускают их применение даже в бортовых Р. у. Оба типа устройств применяются ирелм. в наземных Р. у. систем космич, снлзп, причём вследствие большей простоты н технологичности полевых транзисторов оии постепенно вытесняют пара мет-
Рис, 3. Зависимость шумовых параметров МШУ и диодных смесителей от частоты [4]: I — лампа бегущей волны; 2 —
усилитель на туннельном диоде; 3 ——усилитель на биполярном транзисторе; 4 — УПТШ; .5 ——по луп ров од ников ы й ПУ; 6 — УПТШ, охлаждаемый до 20 К; 7——пол упров одниковыи ПУ» охлаждаемый до 20 К; ——квантовый парамагнитный усилитель^ охлаждаемый до 4
рич. усилители, Неохлаждаемые параметрич_ усилители и УПТШ широко используются в бортовых Р. у. кос- мич. систем, а УПТШ также и в Р. у. наземных радиорелейных лкннй разл. типов, в радиолокац. и др, системах иа частотах в^ше 4—6 ГГц_ На более низких частотах МШУ н УРЧ реализуются иреим. иа транзисторах биполярных. Лампы бегущей ^олны вытесняются полупроводниковыми приборами во всех частотных диапазонах, включая СВЧ. На мил л имет ровых и субмилли- метровых волнах ие/вым каскадом Р* у. служит чаще всего ПЧ с балансным смесителем иа диодах с барьером Шогтки, причём шнроко используется схема с возвращением энергии комбинац. частот.
В качестве источников гетеродинных колебаний применяются обычно маломощные генераторы иа раэл4 активных элементах (транзисторах, ИС, диодах Ганна, клистронах и др.) с относит, частотной неста- бильиостью 10~3—10"®. достигаемой использованием раз- нообр&зн&х типов резонаторов: резонаисиых контуров с сосредоточенными н распределёнными параметрами* кварцевыхт диэлектрич^ иа поверхностных акустич. волнах и т_ и. Используется термостатирование генераторов и перенос высокостабпльных колебаний в СВЧ- диапазон с помощью транзисторно-варакториых цепочек. Широко применяются декадные синтезаторы частот с дискретным частотным интервалом, построенные иа основе систем фазовой автоподстройки частоты с переменным делителем частоты, а также по методу суммиро- ваиия импульсных последовательностей.
В интегральной технике решается широкий круг задач обработки сигнала, подразделяемых на группы, для каждой из к-рых может быть сиитезироваиа типовая оптимальная структура тракта. Структурный синтез оптймальиого Р* у. разработан в осн* для случая воздействия аддитивных широкополосных шумовых помех гауссового или марковского типа, что характерно, в частности^ для днатаазоиов метровых, дециметровых и сантиметровых волн в отсутствие искусств, помех. Первая группа задач — оценка (фильтрация) непрерывного сообщения, существенно изменяющегося на интервале наблюдения. При приёме модулиров. колебаний процесс фильтрации сообщения эквивалентен процессу демодуляции. Этот круг задач решается с использованием оптимальных линейиых фильтров, сложных частотных и фазовых демодуляторов. Вторая
ISxUQloodAMBUuQMcfvdISxUQloodAMBUuQMcfvdгруппа ——приём дискретных сообщении — включает бинарное оойа рушение (приём двопчных сигналов с пассивной паузой в импульсных и цифровых РТС, обнаружение сигнала в радиолокации) t распознавание двух сигналов, обнаружение н распознавание веек, сигналов. Применяются оптимальные фильтры, как согласованный с сигналом, так и нечувствительные к его фазет корреляторы, фазовые обнаружители, устройства спнхронйзацни н др. Третья группа задач свя- 吕ана с оценкой раз”, параметров принимаемых сигналов в предположен ни, что на интервале наблюдения соответствующий параметр не изменяется. Это осн. задачи Р. у. РТС измерит, типа — радполопационных, радио- навигационных^ раднотелеметрических, в них широко применяются сложные сигналы (шумоподобные^ g линейной частотной модуляцией н др.).
ISxUQloodAMBUuQMcfvd
ISxUQloodAMBUuQMcfvd
В устройствах управления й отображения используются электронные исполнительные элементы (варикапы, pin-диоды^ полевые транзисторы)^ управляемые, в аа- вйсймостй от функционального й ннформац. назначения Р. у г в аналоговой форме, с помощью непрограммируе^ мых н программируемых цифровых устройств, микропроцессоров й перепрограммируемых постоянных устройств памяти, причём существует тенденция к вытес- неняю аналоговых устройств цифровыми (см. также Памяти устройства}. Индикация одномерных величин (частоты настройки, уровня сигнала й т* и, производится на цифровых, знаковых или линейных светодиодных индикаторах, двумерная индикация осуществляется на осцндлографвческнх, мозаичных светодиодных нндйкаторах, дисплеях на жидких кристаллах и др*
Осн. направления развития Р. у」широкое внедрение цифровых методов оптимальной обработки сигналов и цифровых устройств управления о отобраясення； более эффективное использование С В Ч-диапазон а, освоение миллиметрового и субмиллнметрового диапазонов; комплексная мнкромйнпатюризация с повышением степени интеграцииt внедрением СВЧ- и сверхскоростных ИС.
Лит.： Радиоприемные устройства, под ред. Л. Г, Барулина, М・,1984： Головин О. В., Професскона льные радиоприемные устройства декаметрового диапазона, М” 1985; Кононович Л. М., Современный радиовещательный пркеиник, М,, 1986; Твердотельные устройства СВЧ в технике связи, М” 1988; Радиоприемные устройства, под ред. A. IL Жуковского, М」1989： Розанов Б. А., Розанов С- В・* приемники миллиметро вы х волн, М・，1§88. Н- Н> Фомин, РАДИОСПЕКТРОСКОПЙЯ — раздел физики, в к-ром изучаются спектры поглощения разл. веществ в диапазоне радиоволн (на частотах эл.-магн. поля от 103 до 6-Ю11 Гц). В более широком смысле к Р・ относят также исследования резонансной дисперсии, релаксации, нелинейных явлений, индуциров. испускания й др. явлений резонансного взаимодействня эл,-магн, к аку- стич, полей указанного диапазона с квантовыми системами.
Резонансное поглощение в диапазоне радиоволн обусловлено индуцйров. переходами между уровнями энергии /^ атомов, молекул, атомных ядер й пр., удовлетворяющими условию
a'=%-吗=万3 (1)
где 屮一частота радиоволны. Такие интервалы энергия возникают, вапрг прн взапмодействин магн, моментов электронов и ядер с внеш, магн, полем [см, Зе- емана эффект^ Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)Т 月兆рны近 магнитный реаоиакс (ЯМР)]; электрич, квадрупольных моментов ядер с градиентом внут- рйкрпсталлич. поля [см. Ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР)]; при взаимодействии магн. моментов электронов и ядер (сверхтонкое расщепление уровней энергии); во вращательных спектрах молекул в газах (см. Микроволновая спектроскопия)^ прн туннелировании атомов, ионов и молекулярных фрагментов в крис- таллах и стёклах; прп коллективном взаимодействии 234 электронов в магнитоупорядоченных веществах (см*
Ферромагнитный резонансt Л нтиферромагнитный р夕 зонанс); при движении электронов проводимости в магн. поле (см. Циклотронный резонанс) н нр. Интервалн А, между уровнями энергии, изучаемые в Рм обычно соответствуют диапазону СВЧ (10®——3-10 11 Гц), а в случае ЯМР н ЯКР — диапазону ВЧ (103—3-108 Гц). Столь малые интервалы, как правило, не удаётся разрешить в оптич, н ИК-спектрахт нх можно зарегистри* ровать только методами Р.
По сравнению с оптич. спектроскопией н инфракрасной спектроскопией Р. имеет ряд особенностей, В Р. практически отсутствует аппаратурное уширение спектральных линий, поскольку в качестве источника радиоволн используют когерентные генераторы, а частоту V можно измерить с высокой точностью. Отсутствует и типичное для оптич. диапазона радиационное уширение, т, к. вероятность спонтанного испусканкя, про порцпональная v3, в диапазоне радиоволны пренебрежимо мала. Из-за малой энергии Av на единицу мощности приходится большое число квантов^ что практически устраняет квантовомеханйч. неопределённость фазы радиочастотного поля, к-рое можно описывать классически. Всё это позволяет получать информацию о веществе нз точных измерений формы резонансных линий, к-рая определяется в Р. взаимодействием микрочастиц друг с другом, с тепловыми колебаниями матрицы и др* полями, а танже нх движением 色 частности, Доплера эффектом в газах). Ширина линии в Р. меня* ется в очень широких пределах: от ~1 Г口 для ЯМР в жидкостях до **1010 Гц для ЭПР в концентриров. пара- магнетяках, ферромагн. резонанса^ парамектрическо&о резонанса йонов в твёрдых телах*
С др* стороны, нз-за малой величины AZ уменьшается чувствительность методов Р. Интенсивность регистрируемых спектров определяется преобладанием поглощения эл,-магн, энергии над её индуц攻ров* испусканием, т* е, разностью населённостей N/ — N； уровней энергии^ между к-рымй происходят переходы. В условиях теплового равновеейя при теип-ре Т эти населённости подчиняются Больцмана распределению^ откуда для невырожденных уровнен
〃川=伤一凿=(%£+%)th( А，/2&Т)・ (2)
В оптич. спектроскопии, как правило, А,》АТ (заселён практически только ннж. уровень); в напро* тйв, вплоть до Г ^ 1 К выполняется неравенство AZ《&7\ поэтому величина Д^ мала й обратно пропорциональна темп-ре.
Для получения спектров исследуемое вещество помещают в объёмный резонатор t волновод илм ВЧ-кон- тур в в завнспмости от типа резонансных переходов (магн. нлм электрич,) подвергают действию соответствующей компоненты эл.-магн, поля, Магн. дипольные переходы характерны для всех видов магнитного резонанса (ЭПР, ЯМР, ЯКР н т. дЗ электрич, переходы —для инк ров олн ов ых спектров газов, параэлект- рич. резонанса н др. Зксперим. методы регистрации спектров в Р. можно разделить на стационарные, импульсные и косвенные.
В стационарных методах образец непрерывно облучают достаточно слабым (не вызываю- щнм когерентных эффектов) эл.-магн. полем, частоту к-рого медленно изменяют. При выполнении условия (1) часть энергии поля поглощается веществом, что регистрируют по соответствующему уменьшению амплитуды эл.-магн, колебаний. Зависимость коэф, поглощения от частоты 屮 и представляет собой стационарный спектр поглощения. Вместо изменения частоты в Р. часто при* меняют эквивалентное изменение в кеш. магн. или элекъ рич. поля, влияющего на условие резонанса (1).
Мощность Р эл,-магн, поля, поглощаемая веществом на частоте 明 равна
Р=^Л^)|УУЪ|2, (3)
где AjV определяется ф-лои (2), g(v)…плотность состояний на частоте перехода, определяющая форму и ширину линии поглощения, а величина W^j пропорциональна недиагональиому матричному элементу оператора магв. (электрич,) дипольного момента частицы и амплитуде соответствующей компоненты радиочастотного поля.
Стационарное поглощение веществом мощности Р предполагает дальнейшую передачу энергии термостату, роль к-рого обычно выполняют степени свободы, связанные с тепловым движением (колебания крнстал- лич_ решётки, хаотич, движение молекул жндности» кннетйч. энергия электронов проводимости н пр,)< Указанный процесс называют продольной р е~ лаксацией и характеризуют постоянной времени 万. При росте мощности ал.-магн. поля до значений, обеспечивающих условие 以”|屮焉|*豆 N 3 продольная релаксация уже не успевает отводить в термостат поступающую энергию, происходит насыщение резонансного поглощения (AN —► 0), Насыщение используют в Р. для измерения тг н получения информации о движе^ нии частиц, спин-фононных взаимодействиях и пр.
Импульсные методы получили распространение в ЯМР, ЯКР и отчасти в ЭПР, Прк этом вещество подвергается действию короткого мощного радиочастотного импульса, переводящего систему частиц в когерентное нестационарное квантовое состояние, являющееся суперпозицией состояний |,f〉 и |,j〉・ Возникающее прк этом движение ансамбля частиц (в случае магн. резонанса — когерентная прецессия спинов вокруг постоянного магн. поля) генерирует в датчике сигнал свободной индукции F(t). Взаимодействие частиц друг с другом и с разл. полями приводит к потере когерентности и затуханию /±丿 с характерным временем поперечной релаксации т2. Ф-ция F(t) содержит полную информацию о спектре поглощения и связана с нмм преобразованием Фурье, Применение двух и более последов ат. импульсов позволяет частично компенсировать потерю когерентности (см. Спиновое эхо), что повышает чувствительность и разрешающую способность метода,
В косвенных методах резонансное поглощение радиочастотного поля регистрируют по изменен йю (обычно небольшому) иек-рых макроскопия, характеристик вещества. Имм могут быть, наир., интенсивность и поляризация оптич^ люминесценций (оптич* детектирование), анизотропия у- й р-радиоакт, излучения, траектории молекулярных и атомных пучков в неоднородном внеш, поле (см, также Раби метод) темп-ра образца, его способность к нек-рым хвм. реакциям и нр. К косвенным методам можно отнести также двойные резонансы^ в к-рых поглощение квантов одной частоты регистрируют по отклику на другой частоте. Для расширения возможностей Р. используют мвогоквантовые й параметрнч. эффекты, акустич. методы (см., напр., Лкустический парамагнитный резонанс), В В Ч-области диапазона радиоволн (частота выше 10й Гц) Р. по своим методам н объектам исследования приближается к ИК-спектроскопии (см. Субмил- лиметровая спектроскопия)-
Р. применяют в физике, хкмии, биологии, технике для получения детальной информации о внутр, структуре и атомно-молекулярной динамике твёрдых тел, жидкостей н газов, определения структуры и конформации молекул, пзмерения магн. н электрич, моментов микрочастиц, изучения нх взаимодействий друг с другом и с разл, внеш, й внутр, полями. Методы Р. используют также для качеств, и количеств, хим. анализа, контроля хим. и бвохвм. реакций, определения структуры примесей и дефектов, измерения магн. полей, темп-ры, давления, для неразрушающего контроля материалов и изделий. В Р. было впервые получено индуцвров. йс- пуск анке, что привело к созданию квантовых генераторов н усилителей СВЧ-днапавона ——квантовых стандартов частоты и чувствительных приёмников, а затем и
лазеров (см. также Квантовал электроника). Один из вм дов двойного резонанса —— динамич. поляризацию ядер (см* Ориентированные ядрау Оверхаузера эффект} — при* меняют при создании поляризованных ядерных мишеней- Р. используют также в медицине для получения диа- гностйч. изображений внутр, органов (см. Томография}.
Лит,: Таунс Ч.р Ш а в л о в А., Радиоспектроскопия, пер. с англ.Р М., 1959; Инграм Д*. Спектроскопия на высоких й сверхвысоких частотах, пер. с англ,, М., 1959; Альтшулер С. А,, Козырев Б. М*, Электронный парам^гнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, 2 изд” М., 1972; А б р а г а м А., Ядерный магнетизм, иер. с англ., 1963; С л и к т е р Ч., Основы теории магнитного резонанса, пер- с англ., 2 изд.р М., 1981; Лундин А. Г., Ф е д и н 3. И., Ядерный магнитный резонанс. Основы и применения, Нопосиб., 1980; Физические основы нвантовой радиофизики, П“ 1985.
В. А. Ацаркин^ РАДИОТЕ ЛЕС К ОП — устройство для приёма радиоизлучения космнч. объектов. Состоит вз трёх осн. частей: антенны, малошумящего приёмника (радиометра) и анализатора сигналов.
Антенна радиотелескопа собирает падающее на неё радиоизлучение с определ, участка неба, угл. размеры к-рого определяются шириной диаграммы направленности. Эффективность антенны зависит от её эфф. площади н шумовой температуры. Антенна находится в поле излучения Земли, к-рое соответствует шумовой темп-ре ок. 300 К, Чтобы избежать «засветки» излучением Земли, принимаются спец, меры* Используют т, и, скалярные (коррегнрованные) облучатели антенн. Такой облучатель представляет собой конич. рупор с ребристой поверхностью. Он обеспечивает максимально возможный приём сигнала со всей геом_ поверхности зеркала антенны й минймальйо возможный вне его. Шумовая темп-pa антенны достигает мин. значений при использований Кассегреновской (или Грегорианской) системы облучения (аналогичной соответствующим схемам оптических телескопов) в сочетании со скалярным облучателем во вторичном фокусе. В такой системе облучаемое вторичное зеркало находится на фоне неба, что уменьшает 《засветку» нзяученнем Землй< Яркостная температура неба в диапазоне сантиметровых и мйллй- метровых радиоволн составляет всего неск. градусов. Чтобы снизить потери, определяемые поглощением в атмосфере, Р. миллиметрового диапазона устанавливают высоко в горах.
Приёмник Р. имеет низкий уровень шумов. Для обеспечения мйипмальности шумовой темп-ры системы антенна —приёмник охлаждается не только усилитель, но к облучатель нлн его входная часть до 15—20 К. Шумовая темп-pa малошумящих транзисторных усилителен 1—20 К и примерно равна частоте^ выраженной в ГГц_ На волнах миллиметрового диапазона применяются также к^анта&ые усилители и параметрические усилители. После усиления сигнал обычно поступает на смеситель, где смешивается с сигналом гетеродина, и далее на анализатор. Это может быть просто квадратичный детектор, на выходе к-рого сигнал пропорционален измеряемой мощности (темп-ре), анализатор импульсного излучения пульсаров, спектроанализатор, система записи на широкополосный магнитофон (в случае наблюдений в режиме радиоинтерферометрни со сверхдлнннымп базами). Результаты наблюдений обрабатываются на ЭВМ,
UOHuwlmoMqvdUOHuwlmoMqvdДля снижения разл. «паразитных^ эффектов при из^ не рений слабых сигналов от космич, объектов применяют ряд методов. Расчётная чувствительность измере* ннй шумового сигнала 6Т = T/VД/т определяется ра- днометрнч_ выигрышем, равным}^А/t; в случае широких полос пропускания А/ ~ 1 ГГц и времени накопления сигналов т ^ 103с [(Д/т) % ^ 10"e], 6Т 卷 20 мкК (прн Тс « 20 К). Чтобы выделить сигнал такого малого уровня, необходимо компенснровать (вычесть) собств* шумы аппаратуры и фона, наир, при помощи источника пост, тока. Это простейший случай — компенсац. метод. Однако реальная техн, чувствительность определяется стабильностью коэф, усиления аппаратурыt флук-
UOHuwlmoMqvd
UOHuwlmoMqvd
<х^тхеох^<&<х^тхеох^<&туациями в атмосфере н т* д； Снижение влияния этих факторов достигается, методами амплитудной» днаграм- ивой, частотной модуляции; нулевым, корреляцион- ным* В методе амплитудной модуляции непосредственно на входе приёмника происходят быстрое сравнение измеряемой величины (сигнал объекта) с сигналом эталона (эквивалента) и выделення разностного сигнала на выходе приёмника. Если эталонный сигнал близок н измеряемон величине, то изменения уровня собств. шумов аппаратуры практически не влияют на измеряемую величину. Чувствительность этого метода бГ = Тси/У~2Д/т, Практически полное исключение влияния изменения коэф, усиления радиометра достигается в нулевом методе — темп-pa эквн- валеита непрерывно подстраивается системой обратной связи под исследуемую темп-ру так, чтобы сигнал на выходе равнялся нулю. Измеряемой величиной в этом случае является темп-pa шумов эквивалента. В качестве эквивалента может быть выбрана близлежащая площадка веба, т_ е* антенна попеременно наводится то на источник, то на площадку рядом с ним — диаграмма а я модуляция. При этом практически исклю^ чается влияние атмосферы. Диаграммная модуляция может осуществляться путём качания вторичного зеркала в системе Кассегрена, переключением выходов д^ух облучателей (расположенных в фокальной плоскости зеркальной антенны) либо переключением фазы сигнала в радйоннтерферометре. В случае спектральных исследований переключение может осуществляться по частоте, т. е, сравниваться с шумами вне спектральной лнннн^——частотная модуляция, В но- лярпзац. и радйоинтерференц. измерениях часто применяют корреляц. приём сигналов — двухканальный приёмник выделяет коррелированную составляющую сигнала. Собств, шумы аппаратуры в таком приёмнике не коррелируют между собой, в то время как принимаемый сигнал от точечного источника 方дет когерентным, т, е. будет коррелировать на выходе ра- дкометра. Аналогичное явление происходит прн приёме н^лярнзов* сигнала источника на два ортогональных облучателя*
<х^тхеох^<&
<х^тхеох^<&
Лит. см* при ст* Антенна радиотелескопа, Апертурный синтез. Л. И. AfawweenKo. РАДИОФЙЗИКА — раздел физики^ охватывающий изучение н применение эл,-магн, колебаний и волн ради однапазона, а также распространение развитых прк атом методов в др, науки. На шкале эл.-магн. волн ра- диоднапазон занимает интервал частот от 104 до 101ХГц (см. Радиоеолны)^ н первоначально радиофиз, посла довянйя придерж ив ал ись этих границ. Со временем, однако, проявилась тенденция к «ансиавси。», и ныне Р- вобрала в себя физику эл.-магн. колебаний практически любого диапазона частот.
Совр. Р. имеет сложную н разветвлённую структуру, обеспечивающую; 1) техн, освоение всего охватываемого ею спектра эл,-магн, колебаний; 2) исследование 屯из. свойств линейных н нелинейных систем (сред) н создание их адекватных моделей; 3) обогащение новы- мй физ. идеями раднотехнйкн, технологии и др. инженерных областей; 4) развнтке методов метрологий в части измерения важнейших фмз. параметров, констант о создание надёжных эталонных стандартов; 5) исследование свойств окружающего пространства; 6) изучение эл.-магн. проявлений бнол. объектов,
Р. сформп ров алась в 30—40-е гг. 20 в. с развитием радиотехники, радиосвязи, радио- й телевещания, ра- дпонавигацйн и радиолокации, что потребовало освое^ ния новых диапазонов частот, разработки и воплощения физ. принципов генераций, взлуневм% распространения й приёма радиоволн, модуляцкн и кодирования радиосигналов и т. д, В СССР развитие Р. связано с именами JL И. Мандельштама в Н. Д. Папалексн н с созданной ими ваун. школой.
Первокачальио развитие Р. определялось тремя компонентами; теорией колебании й волн, физ. электро
никой и электродинамикой. Причём Р. ие только ис^ пользовала достижения в эткх областях науки, но и способствовала нх раэвитню.
Теория колебаний н волн содержит матем* аппарат для ксследовання процессов в колебат. системах (линейных и нелинейных, с сосредоточенными н распредетгённымн параметрами, постояннымк или периодически изменяющимися во времени, см. Колебания), Особую роль играют исследования нелинейных колебаний (в частности, автоколебаний)t лежащих в основе работы большинства генераторов электромагнитных колебаний радйодпапазона^ Впоследствии в этот раздел вошли теореткч. и эксперим. задачи, в к-рых колебат. движения являются частными (хотя и по-прежнему выделенными) случаями общих процессов. Сформировалось особое направление исследования дмнамв叮.поведения нелинейных систем, отвлечённое от их конкретной реализации с привлечением методов качествеинон теории дмфферевц. ур-нкй, физического (аналогового) й численного моделирования. В Р. активно используется это новое направление, к-рое чаще ваз. нелинейной динамикой (см, Динамическая система^ Нелинейные уравнения лса тем а тинее »ай физики}.
В 屯мз. электронике Р. сткмулировала оптимизацию характеристик уже существовавших лргь боров н создание прйнцвпкально новых ал.-вакуумных, газоразрядных и твердотельных устройсте. Быстродействие, простота управления, высокие значения кпд, перекрЕлтие всех диапазонов частот и мощностей, высокая чувствительность, избирательность, перестранвае- мость, низкий уровень шумов й др. треботания, предъявляемые к разл. устройствам, могут быть удовлетворены только с привлечением разнообразных 屯мз. явлений. Поэтому радиофвз. исследованиям сопутствовали, а иногда предшеств ов али исследован ня электронной о ионной эмйсснн, полупроводниковой плазмы и разработка методов управления движением заряж, частиц (см. Элек трок ноя u ugnh&e оптика^ Ускорители заря- женнь^х частиц), изучение взаимодействия эл「магн. полей с электронными потоками, с газоразрядной плазмой и с плазмой твёрдых тел и др. В результате развития представлений об автофазнровке й группировке электронов, о самосогласованном синхронном взаимодействий частиц с эл.-магн, полем появились такие приборы, как клистрон, магнетрон, лампа бегущей волны, лампа обратной волны к др., а затем мазер на циклотронном резонансе, гиротрон, лазер на свободных электронах к т_ п,, к-рые являются н предметом изучения Р., н базой для радйофйз. йсследованкй (см. Релятивистская электроника),
Электродинамика, в осн. опирающаяся на ур-ния Максвелла в линейных средах, обеспечила пони^ мание процессов излучения, распространения н приёма радиоволн. Это позволило создать равл. элементы радиоаппаратуры как в ДВ-диапазонах (системы с сосредоточь параметрами — колебат, контуры, фильтры, преобразователи н т. п_), так й в КВ-днапазонах (системы с распределёнными параметрами ——линий передачи, волноводы, объёмные резонаторы, аттенюаторы и т. п.)* Осн, направления исследования: излучен не н распространение радиоволн в разл, средах (напрм в кос- мнч, плазме)t с учётом анизотропен, поглощения, рефракции и дифракцииt рассеяния^ отражения н нелинейных эффектов, связанных со взаимодействием излучения с веществом, создание мн. типов антенн.
По мере развития Р, её методы проникали в др. области физики. В результате в Р, стали различать «физику для радио» й «радио для физики». Новые задачи, новые цели, а также освоение новых диапазонов частот привлекли в Р. идей н методы из др. областей физики, в частности йз оптики (приёмы управления волновыми пучками, принципы действия таких элементов, как лин- зы十 зеркала, интерферометры, поляроиды н т. н.), что привело к появлению нового раздела Р.— квазиоптики (теория оптич, пучков с учётом поперечной диффузий
комплексных амплитуд, квазйоптич. линии передачиt открытые резонаторы й т, п.). С ар. стороны, радиофпз. методы^ развитые, наир., для саитнметрового днапазоиа длин волн, проникнув в оптику, заметно расширили её возможности, вызвав к жкзий такие разделы, как волоконная оптика^ интегральная оптика^ голография. Поэтому иногда используют такие гибридные понятия, как «радиооптнка», «оптоэлектроннка». Затем мн. приёмы былк перенесены и в др. разделы науки, прежде всего в акустику (напр., «акустоэлектроннка»).
В результате взаймодействкя с др. областями физики и обособления отд_ разделов внутри Р. образовался ряд самостоят. направлений. Статистич, Р_ охватывает такие вопросы, как флуктуац, процессы в колебат, н автоколебат. системах, управление формой и стабильностью спектральных линий генераторов, шумы приёмников и преобразователей, неравновесное излучение сред, распространенне волн в средах со случайными неоднородностями * разработка н применение методов корреляц, анализа сигналов, предельные возможности получения голография, изображений и 口р. проблемы. Радиоспектроскопия — совокупность методов, разработанных для измерения й расшифровки спектров излучения и поглощения атомов^ молекул и кластеровt попадающих в интервал частот радноднапазона, развития иовьгх принципов днагностикй й анализа сред* Радиоастрономия —разработка физ. методов приёма, обработки и интерпретации слабых сигналов, приходящих от космнч. источников, создание антенн й интерфёрометров с узкой диаграммной направленностью, исследование природы радиоизлучения раз л. источников. Изучение взаимодействия излучения с веществом на квантовом уровне, к-рое привело н созданию квантовых генераторов и усилителей для сверхкоротковолновых участков радкоди&иазонаt вызвало появление мантоеой мект- рмики. Иногда выделяют более общее направление — квантовую Р*, к-рая обеспечивает новый теоретик* подход, опирающийся на сочетание класснч, электродинамики (для описания йэлучения) й квантовой мехавики (для описания вещества). Сюда примыкает микромект- раника^ существенно изменившая идейное н техвол. вооружение раднотехннкй (полупроводниковые пр ибо- 四,интегральные схемы, криогенная электроника^ высокотемпературная сверх проводяща я электроника, жидкие кристаллы нт. п.).
Т, о〕 круг рассматриваемых Р, вопросов и сфера её влияния непрерывно расширяются. Однако Р. остаётся традиционно самостоят, областью знаний й методов исследования, так нлн иначе связанных с использованием ал.-магв. излучения.
А. В. Гапонов-Грехов, М* А. Миллер9 РАДИОХИМИЯ — раздел химии, охватывающий ко следования хвм. свойств радноакт. элементов н их соединений ,когда использован не обычных хим. методов невозможно или затруднено. Это — исследования короткоживущих радиону кл йдов t высокорадиоакт. веществ, трансурановые злементое, К Р, относят также проблемы получения ядерного горючего для ядерных ре~ акторов^ переработки радиоакт, отходов для подготовки их к захоронению и др, РАДИОЭХО (радиоотклик) — радиосигнал, отражённый от одного йли группы предметов или от области пространства, заполненной средой^ способной рассеивать радиоволны^ й принятый в том же пункте, где располо- жено радиопереда ющее устройство. Отражающими объектами служат как скопленкя насекомых, птиц и МРг так и воздушные слоистые образования, а также вызванные турбулентностью среды неоднородности ат- мосферы. Анализ Р. входит в задачи радиолокации — определение расстояний до отражателя, его свойств, движений и изменений. Широкое развитие получили методы анализа Р. в физике атмосферы, геофизике и в метеорологии-
РАДИУС ИНЁРЦИИ — величина р, имеющая размерность длины, с помощью к-рон момент йнерцйй тела от
носительно данной оси выражается ф-лой / = Мр, где V М ——масса тела, Напр.т для однородного шара радиуса 工 R относительно осит проходящей через его центр, л I = 0*4 М刑* р = Р0 R а 0,632 R. Н РАДИУС ЯДРА среднеквадратичный— < величинахарактеризующая размеры ядра й определи- d емая соотношением
R=V Р2P(r)d3r/Jp(r)dSr .
Здесь r — расстояние до центра ядра, р ——плотность нуклонов в ядре (см. Ядро атомное), В ядерной физике часто рассматривают также по отдельности Р, я. для нейтронов Rn (когда рп ——плотность нейтронов), ДЛЯ Протонов /?р(рр ——плотность протонов) и зарядовый радиус Лзар1рзар(г)——зарядовая плотность ядра]. Последние 2 величины связаны Соотношением
&ap=]/^ /?*+「»Р Р
где гр—— среднеквадратичный зарядовый радиус протона. РАДОН (Radon), Rn,— радиоактивный хмм. элемент VIII гр- перйодич. системы элементов, ат. номер 86, инертный газ. Все изотопы Р* высокорадиоактивны; а-радноактйвные ^Rn (собственно Р・* Г% = 3,824 сут), 230Rn {имеет вазв. торон. Tn, Т% = 55t6 с) и npRn (а к т н о нт Ап, Г<д = 4,0 с) входят в состав естеств, радноаит. рядов и в ничтожных кол-вах посто* янио присутствуют в земной коре; ср. концентрация Р. в атмосфере 6-Ю"17 массовых %; изотопы ^Rn, ^Rn о 趾9Rn часто ваа. эманациями. Искусственно получены изотопы 301 Rn—^Rn, йз них вамб. устойчив шКп (электронный захват, 0+- й а-рас над ♦ Г1/,= =14t6 ч). Электронная конфигурация внеш, оболочек 6ssp■・ Эиергйн последоват, ионизации 10,745, 21,4 н 29*4 эВ соответственно. Радиус атома Rn 0,22 нм.
При нормальных условиях плотность Р. 9.73 кг/м3, fKHn = —61,9 ℃, 土⑪=—71 ℃, критнч, темп-ра 104,5 ℃ при критич, давлении 6,2 МПа^ третная точка соответствует —71 ℃ 出 давлению 0,07 МПа- Уд. теплей та испарения 73,9 кДж/(кг- К), теплоёмкость % = I 90 Дж/(кг - К) (прй 298 К и нормальном давлении). Растворимость Р- в 100 г воды 51,0 мл (0 ℃) й 13,0 мл (50 ℃).
Химически шертент непосредственно реагирует только с F2, С нек-рыми соединеннямн образует клатраты. Радоновые в айны применяются для лечения нек-рых заболеваний. По врисутствию Р, в воздухе судят о наличии U и Th в приповерхностных слоях земной коры. На определении скорости выделения Р. из твёрдого тела при раал. темп-pax основан эманационный метод исследован ня твёрдых тел. Существует предположение, что присутствие в воздухе Р, способствует возникновению нек-рых онкология, заболеваний,
С“ С. Бердокосов^ РАДОНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование ф-ции /(£) от л вещественных перемен- вых, н =(立1,・・7 хп), ставящее в соответствие ф-цйн /(н) её интеграл по (п — 1)-мерной плосиости (гипер- плоскости) П =炉=С} (хотя бы один мз веществен- вых параметров 士厶 задающих положение П в [Rn* не равен 0):
п
即,С)=рЕ(*)6(*С)=( 2 盯％У⑺必，
где dPn —— евклидов элемент объёма на П.
Р. п, F^ С) ф-цин /(х) — однородная ф-цня своих пе- ременных степени ——1, связанная с Фурье преобразованием /R) ф-цйй /(х) ф-лой
尸值©=(2冗尸〈da/(ag) exp (—iaC).
Л 237
Ф-лы обращения Р, н. различны для чётных и иечёгщых п: для чётных п
для нечётных n
/«X^^F^daj 限即.
Здесь Г ——пронзвольная поверхность в пространстве параметров ^, окружающая начало координат, а
dQ=?(-()而Т~Е]. 一4g左.1g在4w左斗]….d^1V
Символом 尸々一'обозначена (也一1)-я производная Р* п. по последнему аргументу.
Ф-лы обращения решают задачу восстандвления ф-цни по значениям её интегралов, взятых по всем гиперплоскостям пространства 汽汽・ Эта задача возникает, наир., в томографии, где /(#) характеризует погло- щенве звука в даенокточке н исследуемого объёма, а непосредственно измеряется её Р. п.— интегральные характеристики поглощения в последовательных плоских сечениях.
Лит» Гельфанд И. М- Граев М. II- Вилен- кнн Н. Я., Интегральная геометрия.^, М- 1962; Функциональный анализ, под pen. С. Г* Крейна, М- 1964.
В. И. Лпслое.
РАЗВЕРТКА электронная — перемещение электронного луча в электронно-лучевом приборе (осциллог- рафнч> трубке, кинескопе, электронно-оптпч. преобразователе н т. п.) с целью изучения функциональной зависимости нек-рой 巾из. величины от независимой переменной.
Нанб, распространено исследование процессов во времени (временная PJ. При рассмотрении исследуемого процесса в прямоуг. системе координат в завися- мости от отклоняющей системы электронного луча в качестве временной Р. применяют генераторы пилообразного напряжения йлк генераторы пилообразного тока. Эти устройства обеспечивают передвижение электронного луча с пост, скоростью и позволяют получить линейный масштаб по осн времени (линейная Р.), в то время как наблюдаемая величнна вызывает отклонение вдоль др. оси. В нек-рых случаях информация о наблюдаемой величине осуществляется не отклонением луча, а изменением его яркости. Для наблюдения редко повторяющихся или однократных процессов применяются устройстваt способные генерировать одиночные импульсы пилообразного напряжения нли тока в момент действия исследуемого процесса (см. Осциллографу Генератор пилообразного напряжения).
Размеры экрана электронно-лучевой трубки нли кинескопа ограничквают длину линейной Р,, а следовательно, н возможность детального рассмотрения процесса, длящегося больше, чем время прохождения электронного луча по экрану прн выбранной скорости Р. Для устранения этого недостатка применяют полярную систему координат и соответственно круговую йлй спиральную Р・ Такие Р, создаются одноврем. подачей ка две взаимио-перпендйкулярные отклоняющие системы двух сдвинутых по фазе на 90° сйнусондальных напряжений или токов с пост, амплитудой (круговая Р.) или с амплитудой, медленно изменяющейся по сравнению с йх периодом «пнральвая PJ.
При наблюдении функцйональнон завнснмости изучаемой величины не от времени, а от к .-л. другой независимой переменной последняя, в свою очередь, всегда является ф-цией времени. Так，напр.* при из учении зависимости анодного тока электроииой лампы от
напряжен ня да её управляющей сетке анодный ток йЛв падение； напряжения на известном сопротивлении, пропорцион альное этому току, воздействует на одну отк* лоняющую систему осциллографии, трубки, а сеточное напряжение (иезазнспмая переменная)， изменяясь по к*-л. закону во цремвни, воздействует на вторую отклоняющую систему. Т_ о., время* в явном нли неявном виде, всегда участвует в Р.
Наряду с осциллография, применениями Р_ играет весьма важную роль в радиолокации, радионавигации Й телевидении. 以.С. Абрамсон^ РАЗВЁРТКА ОПТЙЧЕСКАЯ — непрерывное ви spe* мен。перемещение оптич. изображения самосветящего- ся или подсвеченного вспомогат. источником света объекта по поверхности светочувствит. элемента (фотогр. эмульсин, экрану электронио-оптич, преобразователя) с целью исследования быстропротекающих процессов — электрия. разрядов, детонации взрывчатых веществ и газовых смесей, распространеийя ударных волн, вэ а н^одейств ня мощного лазерного излучения с веществом и др< В отличие от скоростной киносъёмки, прв к-рой фиксируют дискретные фазы изучаемого процесса, Р. о. обеспечиваем его непрерывную регистрацию.
Р. о. осуществляют либо при неподвижном изображен ин за счёт движения светочувствит. слоя, ли0о прн неподвижном фотослое за счёт двпженвя кзобрц» нсення, В типичной схеме Р. о, первые объектив строит изображение исследуемого объекта в плоскости щели, к-рая вырезает из него узкую полоску; прк раз- вйтйн процесса это изображение перемещается вдоль
Фотограмма оптичесной щелевой развёртки плазменного факела, возникающего при в заимодействии лазерного излучения с образцом из меди.
щели, оставаясь в её плоскости. С помощью второго оба ектпва нзображенйе полоски переводится на фотоплёнку, размещённую в виде кольца внутри йлй снаружи вращающегося барабана, ось вращения к-рого параллельна щелй^ Подобные системы работают в ждущем режиме, не требуют сложных схем синхронизации и обеспечивают получение развёртки процессов с большим разбросом их начала по времени. Линейная скорость вращения плёнки^ еслн она закреплена снаружи барабана, достигает 100 м/с, прн закреплении внутри — 300— 400 м/с. Разрешающая способность Р. о. по времени равна промежутку времени, за к-рый изображение щели проходит путь» равный её собств. ширине. При ширине изображения 0,1 мм разрешение по в ременк может достигать (2—3)*10-7 с_ Повысить относит, скорость движения плёнки н йзображення объекта позволяет зеркальная Р. ом прн к-рой плёнка неподвижна, а перемещается изображение за счёт отражения от вращающегося плоского зеркала, скорость к-рого может быть значительно больше скорости барабана (до 10ь об/мнн). К тому же прй вращении зеркала угл. скорость движения отражённого луча удваивается. Одиночное зеркало может быть заменено зеркальным мно- гограинкком (3「12 граней). Линейная скорость Р. о. с зеркальным 12-гранником до 4,5'Ю3 м/с. Разрешение по времени приборов с зеркальной Р. о. при ширине щелн 0,1 мм достигает 5-10^—5-10-8 с. Существуют две системы зеркальных Р. о」1) система с ограниченны^
рабочим углом разворота зеркала, требующая синхронизации начала процесса с определ, положением зеркала; 2) система непрерывного действия (ждущая система), при к-рой па фотогр, материале всегда имеется изображение изучаемого явления н фото регистрация может быть произведена в любой момент времени.
При изучении слабосветящихся быстропротекающих процессов Р_ о. осуществляют с помощью электронно- оптич, преобразователя (ЭОП), к-рын одновременно выполняет роль усилителя яркости. Регистрацию изображения щели, на к-рую спроецировано изображение исследуемого объекта, производят иа экране ЭОП с линейной развёрткой, регистрацию точечного изображения — с круговой развёрткой. Послесвечение лю・ микесцеитного экрана ЭОП позволяет регистрировать сразу всю картину Р, о, обычным фотографированием, Приборы с ЭОП, предназначенные для получения Р. з, имеют предельное разрешение ^ 10"1а—1尸8 с (в рекордных случаях до 1°т* с) при разрешающей спо- собносга на лкране 15—20 лин/мм. Пороговая чувст- вител皿ость системы с ЭОП составляет 10^—10— Дж/см2 в области спектральной чувствительности 400—1300 нм.
Лит^г Дубовик А. С, Ф отографическа я регистрация быстропротекающих процессов, 3 лад., М・,1984； Климкин 瓦 6, П ап ы р и н А. К, Солоухин Р. И., Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов, Новосиб., 19ao. 几 И. Каперский. РАЗГРУППИРОВАТЕЛЬ (дебанчер) — устройство в ускорителях, служащее для выравнивания энергии частиц в сгруппированных сгустках (байтах). Р, используется гл. обр* для согласования продольных фазовых объёмов прн передаче частиц иа одного ускорителя в другой (напр., нз линейного ускорителя в протон^ ннй синхротрон).
Типичная схема Р_ включает два резонатора н дрейфовое пространство между 攻имт. На резонаторах (в идеальном случае) создаётся пилообразное напряжение. В первом резонаторе сгруппиров, сгусток поворачивается в продольном фазовом пространстве [в плоскости г (или А屮一Ар/р), где А屮一отклонение по фа* зе, г — отклонение по продольной координате, а Ар/р — по импульсу от соответств ующйх значений для равновесной ——центральной ——частицы], Первонач, фазовый объём, занятый сгустком (круг иа рис а), при этом деформируется, поскольку импульс впереди
летящих частиц увеличив ается, а сзадк летящих—— падает. В дрейфовом пространстве пучок расплывается из-за наличия Ар/р и его продольный размер увеличивается до требуемого значения (рнс., Z). Во втором резонаторе генерируется напряжение обратного знака* уменьшающее Ар/р у частиц, летящих впереди, и увеличивающее его у частиц, летящих сзади. В итоге из второго резонатора выходит разгруппиров. пучок частиц с уменьшенным разбросом по импульсу (рнс<, 巾 В реальных резонаторах напряжение имеет форму, близкую к синусо1гдальной, и для разгруппировкй используется линейный участок поля. п\ р. Зенкевич. РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОД - метод отыскания частных решений математической физики уравнений путём разложения решения, зависящего от полного набора незавйепмых переменных, в произведение сомножителей, зависящих от непересекающнхея иоднаборов независимых переменных. Если каждый
сомножитель зависит лишь от одного переменного, то разделенке переменных наз. полним. Если по крайней мере один из сомножителей зависит от более чем одного независимого переменного, то разделение переменных в&з. частичным или Р^разделе- вием.
Решение ур-ння Lu(xv -・,хп) = 0 представимо в виде произведеипя двух сомножителей
m/一 .. 3北)=?(重/，.• Г 砧)3(重用+1 下 "••产也)，
когда дпфференц. оператор Е можно представить в виде суммы двух операторов Ьг и L2, из к-рых Е】действует только на 以十 L3 — только иа w：
Е=Е]+Е岔；Ем=(Е1+Е$)и=(Е]+Е，^и?= =з工1u+0e窘u?=0.
Это позволяет записать исходное ур-ние в виде
Av=Bw.
KuKvmoKttAcfEvdKuKvmoKttAcfEvdгде левая часть зависит только от 工工,.„,工在,правая —— только от "у* -г хп, что возможно лишь при условии, если Av и 占切 порознь равны одной н той я^е постоянной, называемой константой разделения.
KuKvmoKttAcfEvd
KuKvmoKttAcfEvd
Существование систем координат, в к-рык данное ур-ние допускает разделение переменных f связано со свойствами симметрии ур-ния (его групповыми свойствами)* Известны системы координат, в к-рых разделяются переменные всех классич. линейных ур-ний матем, физики (Лапласа уравнения^ волнового драенекия, 6必炉дзми уравнении^ Шрёдингера уравнения для разл. потенциалов и др.) н нек-рых нелинейных уравнений математической физики (наир., обычного й модифнцй ров ан ного Kopmeeez%—де Фриса уравне- мил, Шрёдингера уравнения нелинейного^ синус-Гордона уравнения). Все специальные функции матем. физики получены прн помощи Р.п.м, нз ур-ний Лапласа, Гельмгольца и диффузии. Частным случаем Р. п, м. являются понижение порядка динамической системы при выборе в качестве незавпсймой переменной одного нз первых нитегралов, П-теорема размерностей анализ，нахождение частично инвариантных решений (вапр「автомодельных) в теории групповых свойств дйфференц. ур-нин.
Лит.: Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 иад.р М” 1977; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 5 изд., М」 1988; Миллер У., Симметрия и разделение переменных, пер. с англ., М- ±98LЮ. А. Данилов.
РАЗДУВАЮЩАЯСЯ ВСЕЛЁННАЯ (йнфляцйонная Вселенная) — название теорий начальной стадии развития Вселенной, предложенной в на”. 80-х гт. 20 в. с целью исправить ряд недостатков стандартного варианта горячей Вселенной теории (см. также Космология).
Согласно теории горячей Вселеннойт пространст- венно-времеинйе свойства Вселенной с большой степенью точности описываются одной нз трёх моделей Фридмана — открытой, замкнутой нлн плоской. В❷ всех случаях Вселенная должна была родиться в сингулярном состоянии с бесконечно большими плотностью н темп-рой в нек-рый на% момент времени £ = 0 (модель Большого Взрыва). Прн последующем расширении темп-pa Вселенной должна была падать и постепенно достигнуть совр. Значения Т да 2t7 К (темп-ры микроволнового фонового излучений. В даль^ нейшем замкнутая Вселенная должна была бы снова сжаться до состояния с бесконечной плотностью н темп-рой, а открытая илк плоская Вселенная — неограниченно расширяться, продолжая постепенно остывать.
Обладая рядом несомненных достоинствt теория горячей Вселенной в нек-рых отношениях оставалась не вполне удовлетворительйой. К на”. 1980-х гг, выяс- * ннлось, что в рамках этой теории большинство создав а- 239
Kuw<?s<s^m<&Kuw<?s<s^m<&емых единых теорий элементарных частиц приводит к космологии, следствиям, несовместимым с данными наб* люденпй. Так, напр., согласно единым теориям слабых, сильных н эл^магн. взаймодействйй (см. Великое объединение), в горячей Вселенной на самых ранних ста^ днях её существования должно было рождаться много сверхтяж&лых частиц — магнитных монополей. Плотность вещества, обусловленная этими частицами, к настоящему моменту должна была бы на 15 порядков превосходить наблюдаемую плотность вещества во Вселекиой 饱 Ю"20 г/см^. Теория горячей Вселенной не даёт ответов на вопросы: что было до Большого Взрыва; почему риманова геометрия, описывающая свойства пространства нашей Вселенной, с такой огромной степенью точности близка к евклидовой геометрии плоского мтра; почему наблюдаемая часть Вселенной в ср, является однородной; откуда в этом однородном мире взялись нач. неоднородности, необходимые для образования галактик; почему разные частк Вселенной, сформнровавшиеся незавйенмо друг от друга, в настоящее время выглядят практически одинаково； почему все части бесконечной плоской илн открытой Вселенной должны были начать своё расширение одновременно. Если же Вселенная замкнута, то было непонятно, как она могла прожить ~ 101tl лет十 несмотря на тот что типичное время жизни замкнутой горячей Вселенной не должно было бы сильно превосходить т_ в. планковское время tp Мр 10"43 с (рнс. 1), Здесь Мр ~ lO1^ ГэВ — планковская масса, Мр = =G~%, где G —гравитационная постоянная [все величины приведены в системе единиц (принятой в теории элементарных частиц), в к-рой скорость света с й постониная Планка 龙 положены равными единице].
Kuw<?s<s^m<&
Kuw<?s<s^m<&
Ныне приобрели особую популярность Калуцы — Клейна теория н теория суперструн^ согласно к-рым пространство-время Вселенной изначально имело размерность d > 4^ но в нек-рых направлениях пространство как бы сжалось (скомпактпфйцкровалось) в тонкую трубочку толщиной 2 ^ Мр ^ 10-33 см. Поэтому макроскопия. тела не могут двигаться в этих направлениях н пространство-время представляется четырёхмерным. От того, сколько измерений скомпактифнцнровалось й как именно произошла компантнфйкацйя, зависят н эфф. размерность пространства Вселенной^ н свойства элементарных частиц в нём. Пока не выяснено, почему скомпактифйцировалйсь именно d—4 измерения (про- странство^время оказалось тетырёхмерным) и почему после компактификаций (и последующих процессов нарушения еймметрнн) фив. взаимодействия разделились на слабые, сильные й эл,-магнитные.
Осн. часть этих проблем можно решить (или обойти) в рамках теории Р, В_ Общая черта разл, вариан- тон теории Р. В.— это наличие стадии экспоненциального (или квазиэкспоненциального) расширения Вселенной, находившейся в вакуумоподобиом состоянии с большой плотностью энергии. Эту стадию ваз. стадией раздувания или иифляцнн. После раздувания вакуумоподобное состояние распадается, рождаю- щиеся прк атом частицы взаимодействуют друг с другом, устанавливается термодинамин> равновесие н последующая эволюция происходит согласно теории горячей Вселенной (рис. 1).
В простейшем варианте теории Р. В. в изначальном вакуумоподобном состоянии находится пространство, заполненное достаточно однородным медленно меняющимся скалярным полем (р. Поля такого типа часто фигурируют в единых теориях элементарных частиц (т, в. Xиггса поля). Свойства полей Хиггса во многом схожи со свойствами бозе-конденсата куперовских пар в теории сверхпроводимости (см. Бозе — Эйнштейна конденсация). Однако в отличие от обычного бозе- нокдевсат% однородное скалярное ноле 屮,рассматриваемое в совр. теориях элементарных частиц, выглядит одинаково как для движущегося, так й для покоя-
О "Ztr^c t|/-10~35c%~ 1017cО "Ztr^c t|/-10~35c%~ 1017cРис. 1* Изменение размера горячей Вселенной (её масштабного фан тора R) для трёх моделей Фридмана ——открытой (О), плв ской (П) и замкнутой (3) (тонкие линии). Жирными линиями изображены возможные пути эволюции раздувающейся области Вселенной« H£g& квантовогравитационных флуктуаций классическое описание расширения Вселенной возможно не ранее чем через 10-** с от момента Большого Взрыва (или от момента начала раздуванин в данной области), ± = о. За время .раздувания (〜10一才$ с) раздувающаяся область Вселенной увеличивается В 102* — itpQ1" раз.Рис. 1* Изменение размера горячей Вселенной (её масштабного фан тора R) для трёх моделей Фридмана ——открытой (О), плв ской (П) и замкнутой (3) (тонкие линии). Жирными линиями изображены возможные пути эволюции раздувающейся области Вселенной« H£g& квантовогравитационных флуктуаций классическое описание расширения Вселенной возможно не ранее чем через 10-** с от момента Большого Взрыва (или от момента начала раздуванин в данной области), ± = о. За время .раздувания (〜10一才$ с) раздувающаяся область Вселенной увеличивается В 102* — itpQ1" раз.»尧-*差旌 hEAl*At^ xxmqyog ql』1"1ar»尧-*差旌 hEAl*At^ xxmqyog ql』1"1arРя с >
О "Ztr^c t|/-10~35c%~ 1017c
О "Ztr^c t|/-10~35c%~ 1017c
Рис. 1* Изменение размера горячей Вселенной (её масштабного фан тора R) для трёх моделей Фридмана ——открытой (О), плв ской (П) и замкнутой (3) (тонкие линии). Жирными линиями изображены возможные пути эволюции раздувающейся области Вселенной« H£g& квантовогравитационных флуктуаций классическое описание расширения Вселенной возможно не ранее чем через 10-** с от момента Большого Взрыва (или от момента начала раздуванин в данной области), ± = о. За время .раздувания (〜10一才$ с) раздувающаяся область Вселенной увеличивается В 102* — itpQ1" раз.
Рис. 1* Изменение размера горячей Вселенной (её масштабного фан тора R) для трёх моделей Фридмана ——открытой (О), плв ской (П) и замкнутой (3) (тонкие линии). Жирными линиями изображены возможные пути эволюции раздувающейся области Вселенной« H£g& квантовогравитационных флуктуаций классическое описание расширения Вселенной возможно не ранее чем через 10-** с от момента Большого Взрыва (или от момента начала раздуванин в данной области), ± = о. За время .раздувания (〜10一才$ с) раздувающаяся область Вселенной увеличивается В 102* — itpQ1" раз.
»尧-*差旌 hEAl*At^ xxmqyog ql』1"1ar
»尧-*差旌 hEAl*At^ xxmqyog ql』1"1ar
В
П1 W а
М
щегося наблюдателя. В этом смысле однородное скалярное поле отличается от любой другой материальной среды, с к-рон можно было бы связать выделенную систему отсчёта (систему покоя среды). С точки зрения возможных проявлении, постоянное скалярное поле 屮 ведёт себя как несколько изменённое вакуумное состояние. Осн, ф-ция полей такого рода в единых теориях элементарных частиц состоит в том, что, по-разному взаимодействуя с разными частнцамк, поле 屮 меняет нх массу к константы связи и тем самым нарушает симметрию между разными типами взаимодействий. Значение таких полей для космологии связано, в первую очередь, с тем, что пост, поле <р может вметв большую плотность энергии У(ф)т от величины к-рой зависит скорость расширения Вселенной.
В широком классе теорий, включающем теорию массивного скалярного поля 卩(屮)=(zn 纟/2)炉， расширение Вселенной тормозит процесс изменения поля 屮.При больших значениях У((р) расширение идёт быстро, а величина поля 屮 меняется очень медленно* Поэтому плотность энергий Р(屮)в течение большого времени остаётся почти постоянной, т. ем в отлэчие от плотности обычного веществаона почти не убывает при расширений Вселенное (плотность энергий ваку- ума не меняется при расширении^. Это в конечном счёте н приводит к эпспоненцнально быстрому росту (раздуванию) областей Вселенной, заполненных большим полем фН|(ф 之 Мр, рвс・ 2): масштабный фактор /?(±) ~ ехр(Я0, где Н =Р8лУ((р)/ЗМр.
Причина того, что расширение Вселенной не привен днт к убыванию энергии постоянного скалярного поля, состоит в том* что его тензор энергин-импульса пропорционален метрич. тензору, Г；(屮)=歹(屮)g： (см. Тяготение) t Это соответствует особому у р-н ню состоя- ння, связывающему р н р — плотность энергии поля 中 н давление: р = —р = У((р), Прп расширении Вселенной плотность энергии должна была бы уменьинатьси, dp = —pdV, где dV — увеличение элемента объёма, но это уменьшение компенсируется за счёт того, что расширяющийся элемент объёма совершает при этом о т- рнцательную работу pdV = —pdV. Именно отрицат, значение давления в состоянии с пост, полем ф лежит в основе возможности расширения Вселенной с пост, положит, относит, ускоренней R/R ^ №.
После того как поле ф становится достаточно малым (屮 S Мр), скорость расширения н соответствующая
Рис* 2* Эволюция скалярного поля ф в простейшей теории ноля с массой m и плотностью потенциальной энергии У(ф)— (тгр/“ф*・ В области ф > ДР "п, где 卩(ф) > М* t классическое описание пространства в простейших теориях невозможно. Прн Mp/5W £ Ф W М\/т поле ф э во люцио нирует относительно медленно, а Вселенная расширяется квавиэкспоненциально. При Мр VMp/m £ ф g М1 /т амплитуда поля ф сильно флуктуирует, что ведёт к нескончаемому рождению новых и новых раэдуваю- щихся областей Вселенной. При МР/5 W ф W Мр ^Мр/т флуктуации поля ф имеют относительно небольшую амплитуду, они приводят к рождению неоднородностей плотности, нужных для обрааовання галактик. При ф £ Мр/5 поле начинает быстро осциллировать вблизи точки ф — о, рождаются пары частиц, и энергия колеблющегося доля переходит в тепловую энергию родившихся частиц.
тормозящая сила, действующая на поле 屮,уменьшаются, Поле начинает быстро колебаться вблизи минимума значения своей потеиц< энергии У(<р). При этом поле 屮 рождает пары элементарных частиц, отдавая им свою энергию н тем самым разогревая Вселенную-
В типичных моделях стадия раздувания продолжается очень недолго, ~10"35 c. Однако за это время раздувающаяся Вселенная успевает увеличить свой размер в 1Q1" 一1()10 раз (точные цифры зависят от выбора конкретной теории элементарных частиц н механизма, обеспечивающего раздувание) < После столь сильного расширения геометрия пространства внутри раздувающейся области Вселенной становится практически неотличимой от евклидовой геометрии плоского мира, подобно тому как геом, свойства поверхности воздушного шара по мере его раздувания всё меньше и меньше отличаются от свойств плоскости. Раздувание Вселенной приводит к тому, что мовопбли н др4 неодно роди ости ока» зываются преим* за пределами её наблюдаемой в совр. эпоху части размером Zo 1028 см. Это одновременно решает проблемы однородности наблюдаемой Вселенной н малочнслеиностн в ней монополей< Поскольку вся наблюдаемая часть Вселенной образовалась за счёт раздувания одной области ничтожно малого размера, нет ничего удивительного в том, что свойства различных удалённых друг от друга областей видимого нами мира оказываются в ср, одинаковыми.
Во время раздувания (инфляции) квантовые флуктуации скалярного поля ф, неизбежно присутствующие в вакууме, приобретают всё большую н большую длину волны, растягиваясь вместе с расширением Вселенной- Когда длина волны дайной флуктуации 6屮 начинает превосходить величину Я"1, поле Оф перестаёт флуктуировать, его амплитуда {(замерзает», а длина волны продолжает экспоненциально расти. Это приводит к непрерывному процессу генерации неоднородностей поля Ф с большой длиной волны (2》Я-1), а они в свою очередь порождают неоднородности плотности, нужные для последующего образования галактик (см* Первичные флуктуации в ранней Вселенной)..
№ 16 Физическая энциклопедия, т. 4
KuavsofvttAEtEvdKuavsofvttAEtEvdФлуктуации поля 屮 играют к ещё одну, более фундам. роль. Если поле 屮 достаточно велико (<р> М^Mp/mt рис, 2), то его уменьшение за счёт медленного скаты- ванпя к минимуму 7(Ф) оказывается несущественным по сравнению с флуктуативным изменением поля ф_ В результате этого процесса в нек-рой части нач. объ@・ ма поле 屮 не уменьшается, а увеличивается. В то же время Вселенная продолжает быстро расширяться, так что полный объём, занятый увеличивающимся полем ф, не уменьшается, а экспоненциально растёт, причём тем скорее, чем больше поле 屮.Т, о., любая область Р. В” содержащая достаточно большое (и достаточно однородное) поле 屮，постоянно порождает новые й новые раздувающиеся области с большим полем 中，о этот процесс продолжается бесконечно. В рамках этих представлений эволюция всей Вселенной в целом не имеет конца и может не иметь ещшого сингулярного начала, до к-рого пространство н время вообще не существовали (рис. 3),
KuavsofvttAEtEvd
KuavsofvttAEtEvd
Рис. 3. Возможная глобальная структура раэду в ающейся Все- лениой. Одна раздувающаяся область порождает много яовы^ областей, в которых свойства п ро странств а -времени и законы взапнодействий элементарных частиц друг с другом могут быть различны.
В реалйстнч, теориях элементарных частиц, кроме поля 屮， обеспечивающего раздувание, существует большое кол-во др. типов скалярных полей Фт а их иотенц・ энергия 卄(①)зачастую имеет много локальных мин нм умов. Флуктуации t генерирующиеся в о время раздувания, приводят к рождению разл. экспоненциально больших областей, заполненных разными полями Ф, соответствующими всем возможным мннйму- мам энергии Р(①).Квантовые флунтуацнн в областях с очень большими значениями поля 中[при Р(屮)^ 2Ир» рис_ 2] могут приводить к формированию раздуваю" щихся областей Вселенной с др. твпам理 компактифн- кации. В результате Вселенная разбивается на много экспоненциально больших областей (рис. 3), внутри к-рых размерность пространства-времени, тип компактификации н свойства элементарных частиц могут быть различными (т, н< доменная структура Вселенной), Мы живём в 4-мерном пространстве- времени, в к-ром существуют известные нам типы взаимодействий, но не исключено, что это происходит не потому, что только так й может быть устроен мнр. Возможно, что в разных частях Вселенной могут реализоваться все мыслимые состояния, ио жизнь известного вам типа возникает только в 4-мерном пространстве-времени с вполне определ, типами взаимодействий между элементарными частицами. Области Вселенной с иными свойствами, согласно теорки Р. В., находятся от нас на расстоянии t на много порядков превышающем размеры наблюдаемой части Вселенной.
Т, ом теория Р. В. приводит к пересмотру существовавших ранее представлений о самых раивих стадиях эволюции наблюдаемой части Вселенной, о струк* туре Вселенной в целом и о нашем месте в мире. Ста^
3MH<ttMhHH.I<xEvd3MH<ttMhHH.I<xEvdдня раздув ан ня представляется сейчас необходимым элементом космология, эволюций. Вместе с тем вполне возможно, что окончат, вариант теорий Р, В. в определ, чертах будет отличаться от простейших моделей t. обсуждаемых ныне.
3MH<ttMhHH.I<xEvd
3MH<ttMhHH.I<xEvd
Лит.： Линде А, Д., Физика элементарных частиц и инфляционная космология, М., 1990. А. Д. Линдеt РАЗМАГНИЧИВАНИЕ — процесс, в результате к-рого уменьшается намагниченность магв. материала (образца). Частичное Р. происходит уже прй снижении напряжённостк Н намагничивающего поля до нуля. Особенно большое уменьшение намагниченности М при этом происходит в образцах незамкнутой формы под влиянием их собств. размагнйчввающего поля, Направленного антйпараллельно намагннченностк. Такое Р. не может быть полным, и образец после него сохраниет остаточную намагниченность Mrt Полное Р,, т, е, снижение Мг до 攻Уля* может быть достигнуто тремя способами.
Р. постоянным магнитным полем. Если на образец в оз действов ать манн, полем Н, антипа- раллельным его остаточной наиагнпченностн Мг, последняя снижается н при иек-ром значении этого поля 出匕,называемом коэрцитивной силой^ становится равной нулю (рнс,)_ После выключения внеш, размагничивающего поля намагниченность тела частично восстанавливается па кривой возврата 2 до значенкя М^
Р аз магничи в аяие постоянным магнитным полем Н; М — намагЕШченность образца; Мг — остаточная намагниченность; Нс — коэрцитивная сила; Нг ——релаксацион* ная коэрцитивная сила.
Можно подобрать такое размагннчквающее внеш, поле |ЯГ| > I笈/, после выключения к-рого значение Af； образца станет равным нулю (кривая возврата 2), т. е* ои окажется раэмагнйчеиным4 В отличие от 丑匕* поле Нг называют релаксационной коэрцнткв- ной силой. Участок петли гистерезиса магнитного^ находящийся во втором квадранте между точками МГ й Н^ наз. кривой размагничивания.
Р. переменным магнитным полем. При воздействии на образец в состоянии остаточной намагниченности перем, магн. полем с амплитуд ой убывающей от значения, заведомо превышающего коэрцитивную силу, до нуля, достигается его полное Р.
З.Р. нагреванием образца выше Кюри точки. При таком нагреве вообще утрачивается ферро- магн, упорядочение вещеетва. Если после этого образец охлаждается в отсутствие магн. поля, он оказывается полностью размагниченным.
Хотя все три способа Р. приводят к нулевому зиаче- нйю намагниченности, характер магнитной доменной структуры^ создаваемой каждым из них* различен, что приводит к различию и иек^рых свойств вещества (вапрг начальной магв* восприимчивостиt магнито- стрккцнн).
При Р. в веществе наблюдаются те же процессы, что и при намагничивании^ только идут они в обратном направлений. Наряду с этим имеется к нек-рая особенность процессов Р,, связанная с образованием доменов с обратной намагнвченностью (зародышей перемагни- чивания)^ Задержка в возникновении и (илн) росте таких зародышей является одной из причта гистерезиса магнитного.
Р. широко применяется в технике. Так, после мн. технол, операций детали па ферромагн. материалов оказываются намагниченными, это может служить источником помех при работе содержащих эти детали устройств й механизмов. Поэтому такие детали подвергают Р. При йзмеренйн магв. характеристик материалов также применяют Р* образцов.
Лит. см. при ст. Намагничивание. А* С. ЕрмоАен^о. РАЗМАГНИЧИВАЮЩИЙ ФАКТОР (коэффициент размагничивания) —отношение размагничивающего маг& поля Но в намагнйчеином теле к намагниченности М этого тела. Для тела пронзвольной формы, помещённого в бесконечно большое внеш, маги, поле,
网% =T闽m
где Цо — магнитная постоянная^ М — вектор намагничен ностн в точке измерения На * ||W|| — Р. R, являющийся в общем случае зависящим от координат тензором- Только тела в форме эллипсоидов, изготовленные иа однородного магн. материала к находящиеся в однородном магн. поле, имеют однородное размагничивающее поле. Для таких тел Но 11|№|| и М не зависят от координат точки в объёме тела. Если эллипсоид намагничен вдоль одной нз его гл, осей % & или с (напр., вдоль а), то Н^ н М параллельны этой оси и ц0Яо = —NaM^ Для эллипсоидов вращения (Ь — с) значение Na может быть вычнелено по ф-лам
必="^7r卜言С)% In (у+К?=ЛН1]при Y=-^->l (овоид),
必=Т^г「一 (二户Г arccos y] пРи Y=?V(сфероид),
В единицах СИ Л^ + %ь + 儿匕二 1, поэтому для однородного шара Na = Nb =汽=1/а,
Прй иамагн ичйв ан ик полностью размагнпчеиного эллипсоида вдоль одной на его гл, осей намагниченность остаётся однородной и параллельной внеш, полю Н^ при всех его значениях, а соответствующий Р. ф. не зависит от намагвйченностн. Поэтому, напр.т по кривой намагнйчнваийя Ма(Не) может быть вычислена кривая Ма(Н^^ где внутреннее поле Н^ = =旦一p「*<M.
В практике магн. измерений различают магнито- метрнчееккй £ баллистический Р.& Первый применяется при измерении усреднённой по объёму всего тела намагннченностк М^р. Второй используется при баллкстич, методе измерения намагниченности, ногда определяется среднее по поперечному сечению в центр, части образца значение намагниченности. В силу однородности намагннченностн для эллипсоида нет различия между этими Р.屯.В случае тел др. формы (наир., призм, цилиндров) обычно магнитометрический Р. ф. больше баллистического, причём оба зависят от магн. свойств материала и характера распре- деления локальных значений намагниченпостп в образце. Для тел неэллппсоидальной формы Р.巾.сложный образом зависит ие только от формы, но и от маги, свойств материала, распределеиия намагниченности в образце и координат точки наблюдения. Эмпирнч. значения Р_ ф. для тел разной формы (обычно цилиндров) приводятся в виде таблиц или графиков. При использовании приводимых в справочниках значений Р. ф. следует учитывать, для каких материалов и при каких условиях измерений они были определены.
Лит^ Аркадьев В. К., Электромагнитные процессы в металлах, ч. ir М.—JL, 1934; Кифер И. И., Испытания ферромагнитных материалов, 3 изд М., 1969; Поливанов R. М>, Ферромагнетики, М.— Л*, 1957; Таблицы физических величин. Справочник, М., 1976, с, 545—46.
«РАЗМЕР» ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТЙЦЫ — характеристика частицы, отражающая распределение по прост-
HiluOHdwwmvdHiluOHdwwmvd
HiluOHdwwmvd
HiluOHdwwmvd
ранству ее массы йлй электрнч, заряда; обычно говорят о т, н. среднеквадратичном радиусе распределения электрич. заряда (к*рын одноврем. характеризует и распределение массы)
《产〉)%=［，p式Г)产4部］"',
где 网——нормированная плотность заряда Hp£『｝d嚣尸=lj.
Элементарные частицы принято разделять на три осн. группы: калибровочные бозоны (промежуточные векторные бозоны, фотону глюоны)ч лептоны и адроны- Частицы первых двух групп могут быть названы истинно элемента рными4 Адроны являются составными системами, построенными ни кварковf и, строго говоря, элементарными частицами не являются. Соответственно резко различаются * размеры® частиц этих групп.
Калибровочные бозоны и лептоны в пределах точности выполненных измерений не обнаруживают конечных «размеров^. Это означает, что нх «размеры* < 10*1в см (по оценке на на% 1990-х гг.). Если и в дальнейших экспериментах конечные 甯 раз меры 導 у этих частиц (а гакже кварков) не проявятся, то это может свидетельствовать о том, что «размеры» калибровочных бозонов, лептонов и кварков исчезающе малы и близки по порядну величины к фундаментальной длине (к-раи моэдет оказаться близкой к планковской, 10*33 см)・
В отличие от истинно элементарных частиц «размеры» адронов конечны. Их характерный среднеквадратичный радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен 彳仙13 см. При этом ои, конечно, варьирует от адроиа к адрону.
Нанб.надёжно измерены среднеквадратичные радиусы, характеризующие распределение электрич, заряда протона, заряженных л-мезонов и К-мезонов (см. М^злны)_ Среднеквадратичный радиус распределения заряда связан простой ф-лой с формфактором частиц F (^2) ［Фурье-образом их плотиоСти заряда, 尸(д*)= =JpgexptZgrJrPr］- Здесь 炉一квадрат трёхмерного импульса, передаваемого в процессе рассеяния. Прн малых q2
尸(炉)=1一+〈储〉炉+
Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов, а также формфакторов я* и К-мезонов в экспериментах по рассеянию последних на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратичные радкусы:
^ г2 У^2=(О 814±О,О15).1О-13 см,
(г：±〉％=(0,663±0,023)МО』см,
〈г^±у/а=(0,53±0,05).10-13 см.
Ошибки отражают уровень точности выполненных экспериментов. ▲. ▲. Комар. РАЗМЕРНАЯ ТРАНСМУТАЦИЯ в квантовой теории поли ——формальный приём, позволяющий использовать для характеристики взаимодействия квантовых полей размерный параметр вместо безразмерной константы связи, фигурирующей в лагранжиане взаимодействия классич, полей,
Благодаря кваитовым эффектам поляризации вакуу^ ма безразмерная числовая характеристика классич, теории палей ——константа связи g превращается в ф-цию квадрата 4-импульса, g^)^ называемую эффективной константой связи дли эффективным зарядом. Эта ф-цияt рассматриваемая на плоскости
A2, g, характеризуется двумя координатами ——размерной абсциссой 左4=卩普日 безразмерной ординатой"р=師. Новый размерный параметр 卩 связан с условиями измерения, к, напр., в случае квантовой электродинамики, когда роль g играет квадрат в®巾.заряда электрона а, 卩“ равев квадрату 4-нмпульса фотона^ при помощи к-рого измеряется заряд электрона.
В частных случаях благодаря специфике поведения ф-ции афф. заряда g(f^) факт наличия двух параметров, характеризующих интенсивность взаимодействия. системы квантовых полей, может быть «затушёван». Так* в квантовой электродинамике^ исходя нз очевидных требований соответствия с классич, макроскопия, случаем, долгое время использовали «граничное значение» квадрата афф. заряда электрона а 三 а(№ = 0), равное его милликеновскому значению 1/137, С др,стороны, после обработки однопетлевого приближения теории возмущений методом ренормалнзац4 группы для эфф. заряда получают выражение, имеющее вид суммы геом. прогрессии, Наир,, в квантоеой хромодинамике (КХД) однопетлевое ренормгрупповое приближение для эфф« константы связи 翼雷［ср. с ф^лой (4) в ст. Ренормализа- ционная группа］ имеет внд
(厶一число). Это выражение с помощью подстановки as =［瓦1口(炉/А*)尸 может быть приведено к виду
门昨T:^焉而，(2)
в к-ром два параметра р и as входят через одну комбинацию
А=р ехр (1/26^).
Как видно, параметр Л да&т ординату полюсной особенности одиопетлевого приближеиия и поэтому также является характеристикой краевого типа. С фнз. точки зрения, величина Л, называемая параметром шкалы КХД, характеризует масштаб импульсной переменной k — V|fca|, при к-рой % принимает значення, большие единицы, т. е, соответствует сильной связи,
Т. о・,возможность Р. т. «в чистом виде^, т* е, «прев* ращении» одной безразмерной константы связи в одну размерную — параметр шкалы, является следствием специфнки ренормг руппов ой структуры выражения для зфф. заряда.
Лит. см. при ст- Ренормализационная группа.
4 艮 Ширков, РАЗМЕРНОСТЕЙ АНАЛИЗ — метод установления связи между физ. величинами, существениымк для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей единиц этих величин,
В основе Р. а. лежит требование： ур-ние, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении единиц входящих в него величин. Если это требовав не выполняется, то размерности в левой и правой частях ур-ния совпадают; если этого не происходит, то изменение к,-л. физ. величины вызовет разные изменения в обенх частях ур-ння и равенство нарушится. Неравенство размерностей левой й правой частей ур-ния может означатьt что не учтена к.-n.日е- личина, существенная для данного явления, либо и ур-ние должна входить неучтённая размерная коистаи- та_ Напр,, ур-ние для периода колебаний матем. маятника, длина к-рого £ и масса т, можно записать в виде
Tim%
а для размерностей оно будет иметь вид
改ttlluOHdttlxMvd改ttlluOHdttlxMvdт. & для размерностей равенство не выполняется- Однако известно, что колебания маятника происходят под действием силы тяжести, т. е. в ур-ние для т нужно ввести ускорение свободного падения g:
改ttlluOHdttlxMvd
改ttlluOHdttlxMvd
工=戸771ygz・
Тогда для размерностей получим
Т=炉幽外ё广2尸，
а для показателей размерностей — систему ур-ний
*+2=0; g=0； 2n=一c
T・ e. z = —i/比,£ =工厶,g = 0. И искомое ур-нме имеет вид
Безразмерный коэф. С, равяыйт согласно законам механики, 2冗,методом Р・ а. определить нельзя. Т. о., ур-нкя связи между физ. величинами устаиавлнваются методом Р. а. с точностью до пост, коэффициентов. Поэтому Р. а. ке является универсальным^ однако он нашёл применекие в гидравлике, аэро димамике и др. облас- тях* где строгое решение задачи часто наталкивается на значит, трудности. При решении сложных задач на основе Р. а. используют т. н. л-теорему, согласно к-рой всякое соотношение между нек-рым числом размерных величии, характеризующих данное физ. явление, можно представить в виде соотношения между меньшим числом безразмерных комбинаций, составленных из этих величии- Эта теорема связывает Р. а. с теорией подобии, в основе к-рой лежит утверждение t что если все соответствующие безразмерные характеристики (подобия критерии) для двух явлений одинаковы, то эти явления физически подобны (см. Подобия теория}.
Лит.; Бриджмен IL В,, Анализ размерностей, пер* с англ., Л.— М., 1934; Седов JI.迈" Методы подо№я и рам мерности в механике, 10 изд.» М…1987; Коган В. Ю,, Размер- ность физической величины, М「1968; Сена Л. А., Единицы физических величин и их размерности, 3 из”*, М“, 1989.
Сена^ РАЗМЕРНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — см. Размерностей анализ,
РАЗМЕРНОСТЬ единицы физической величины, илн просто размерность величины,—выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при известном из* мененки единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен (его заключают в квадратные скобки или предваряют физ. вели* чину символом «dim»，от лат. dimensio ——измерение), составленный из произведения обобщенных символов оси. единиц в различных (целых или дробных, положит, или отрицат,) степенях, к-рые наз. показателями Р. Если основными являются единицы величин А, В и С, а единица производной величины D пропорциональна единицам величины 4 в степени xt величины В в степени у и величины С в степени z, то Р, еднянцы величины D запишется в виде произведения
[D]=[A]x[B]y[C]z или dim D=A^BVC^.
Если единица величины D не зависит от размера единицы к.-л. мз осн. величии, то D обладает нулевой Р. по отиошению к этой оск, величине- Если единица величины D не зависит от размера кн одной из оск, единиц, то такая величина маа. безразмерной.
Выбор величин, единицы к-рых принимаются за основные, а также размер этих единиц, вообще говоря, произвольны и определяют систему единиц измерений. В Международной системе единиц (СИ) таких величин семь; длина (L), масса (М), время (Т), сила тока (I), темп-pa (0)т сила света (J), кол-во вещества (N); в скобках приведены символы этих величин в ур-ниях Р. Единицей кол-ва вещества в СИ является моль ——
кол-во вещества, содержащее столько же структурных элементов N (атомов, молекул, нуклонов нт. nj* сколько атомов содержится в углероде массой 0*0t2 кг,
Р. единицы производной величины зависит не только от выбора осн, величин, но н от определяющего её в даккой системе единиц ур-нкя. Р. одной и ток же физ. величины может оказаться размок при её определении на оскованин разл. ур-ний. Так, еелк Р. склы F определяется на основании 2-го закона Ньютона, то щ>и осн. величинах LT М, Т
[F]=LMTf,
а при тех же осн, едимицах Р* силы, полутекнаи на основании закона всемирного тяготения^ выглядит иначе:
[尸]=LM當.
Еслк в качестве определяющего ур»ння служит З-й закон Кеплера, то единкца массы окажется производной с Р・[m] = L2T-S, а единица силы приобретает Р. j尸1 = L4T■久 [Нужно иметь в виду, что при сведении ур-нин Р・ в определ, систему единиц появятся раз^р・ ные коэф, такие, чтобы Р. (к размер) единицы физ. величины стала принятой в данной системе едияиц.]
Р, иногда считают характеристикой прокзводиой величины, отражающей её связь с основными. Однако в Р, часто входят такие осн, величины, от и^рых данная величина вообще не зависит (наир., в Р. механич. напряжения входит время, от к-рого око вообще не зависит, а электрич- ёмкость, к-рая для геометрически подобных проводников п^порциональка их линейнш( размерам, в СИ имеет Р. [С] = £-ам-1Т4). См. такиге Размерностей анализ, л. А, С&ши РАЗМЕРНОСТЬ ГРУППЫ Л и — количество числовых параметров, с помощью к«рых определяются элементы группы. Группа Ли является одновременно глад- кам многообразиемч поэтому Р- г. Ли dim G совпадает с размерностью этого многообразия, т.е. с числом коорди^ нат на нём. Размерность комплексной группы Пи вдвое больше размерности соответствующей вещественной группы Пн. Нек-рые группыt нано, часто используемые в физике, имеют следующие размерности (п—размерность пространства, в к-ром действует группа): dimGE(% С) = 2啖 dim U(n) = * dimSU(n)=胪一fT dim5O(2n) = n(2n — 1)T aim SO(2n + 1) = n(2n + 1)T Sp(n) = п(2м + 1),
JTum* см. при gt. Группа,
РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ — зависимость фяз. характеристик твёрдого тела от его размеров и формы, когда один из его геом, размеров, наир, толщина d пластины, порядна (или меньше) длины волны де Бройля (см* Квантовые размерные з@@£кт 吟 либо длины свободного пробега i квазичастиц, реализующих энергетич. спектр твёрдого тела (электронов проводимости, фононов, магнонов и др.), или др. макроскопия, параметров, характеризующих движение квазичастиц (классический Р. з.)・ Ниже рассматриваются классические Р. з.
Р. а. проявляются в зависимости от © кинетич. коэф, (электропроводности, теплопроводности и др.), описывающих линейный отклик тела на внеш, воздействия (электрйгч. поле, градиент темп-ры и др.), приложенные в плоскости пластины либо вдоль оси проволоки или нитевидного кристалла. Эта зависимость обусловлена рассеянием квазичастиц границей образца. При столкновении с поверхностью импульсы падающей на поверхность квазичастицы (р) и отражённой от поверхности (р‘) могут быть строго скоррелированы (зеркальное отражение от ндеалько гладкой бездефектной поверхности) либо частично скоррелированы или корреляция полностью отсутствует (диффузное отражение). Если на поверхности адсорбированы примесные атомы либо поверхность слабо шероховата (дефекты), то столкновения квазичастиц с поверхностью описываются утл. распределением цмпульсбв отражённых электронов
p，маз* индикатрисой рассеяния w(p, р')・ Она зависит от поверхности. Как правило, завксимость кинетич. коэф, от d характерна для диффузного отражения ква* зичастиц. Одиако и при их зеркальном отражении идеально гладкой поверхностью, т. е. в отсутствие рассеякпя, проявляются Р. а. (см. Осцилляции Зонд- гаймера^ С та тис тический скин-эффект},
Р, э, удобнее наблюдать в тонких плёнках н нитевидных кристаллах при низких темп-pax, когда длина свободного пробега квазичастиц достаточно велика, d《 丄 Т・ к. в выражения для кинетич, коэф, входит эфф. ширина w индикатрисы рассеяния, то Р, э. служат методом исследования поверхности твёрдого тела с помощью собств, квазичастиц, С др. стороны, существование дополнит, параметра d расширяет возможности изучения квазичастиц, в частности электронов проводимости. Так, Р. з. позволяют определить все эффективные массы электронов, их скорость и кривизну в любой точке поверхности Ферми и т. п.
Размерные эффекты в электропроводности. Падение уд. электро!П)оводности проводников и с уменьшением Z впервые объяснил Дж. Дж, Томсон (J* J. Thomson) в 1900, Вероятность зеркального отражения свободных носителей заряда (для определённости электронов) от поверхности (параметр зеркальности) имеет вид
При этом g существенно зависит от угла падения 6 алектрсжа на границу: g = 1 — [icosO (0 这冗/2). С ростом 0 отражение электронов приолижается к зеркальному, при 0 —* л/2 g —* 1.
Зависимость u(d) в тонких пластинах н проволоках различна (рис, 1, 2)Ф В проволоках имеет место соотношение
Ud/%S(d〃)In (i/d),
где Ug —— уд・ электропроводность массивного проводника. В пластинах
Pic. 1. Зависимость удель- вого алектросоп ротивления плёнок р из Ag от кх тол*Шны d при Г = 4,3 К,Pic. 1. Зависимость удель- вого алектросоп ротивления плёнок р из Ag от кх тол*Шны d при Г = 4,3 К,
Pic. 1. Зависимость удель- вого алектросоп ротивления плёнок р из Ag от кх тол*
Шны d при Г = 4,3 К,
Pic. 1. Зависимость удель- вого алектросоп ротивления плёнок р из Ag от кх тол*
Шны d при Г = 4,3 К,
Р. з. проявляются в температурной зависимости 乱 В чистых проводниках (с шероховатой поверхностью), когда электроны в объёме рассеиваются на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) ч и падает с ростом Г и существенно зависит от w. Чем меньше ш, тем
При d/l < Г/0Д (0Д — Gd S 鼠%T一"/久 в пр0во-При d/l < Г/0Д (0Д — Gd S 鼠%T一"/久 в пр0во-Рмс* 2. Зависимость от толщины d электропроводности тонкой проволоки из W (квадратного поперечного * сечения).Рмс* 2. Зависимость от толщины d электропроводности тонкой проволоки из W (квадратного поперечного * сечения).меньше различаются od и а^. Дебая тем пера тура) в пластиках поках G加g s dT4n{T/d).
При d/l < Г/0Д (0Д — Gd S 鼠%T一"/久 в пр0во-
При d/l < Г/0Д (0Д — Gd S 鼠%T一"/久 в пр0во-
Рмс* 2. Зависимость от толщины d электропроводности тонкой проволоки из W (квадратного поперечного * сечения).
Рмс* 2. Зависимость от толщины d электропроводности тонкой проволоки из W (квадратного поперечного * сечения).
В полуметаллах и многодолинпых полупроводниках зависимость 6(d) проявляется в достаточно толстых образцах, когда d сравнимо с длнкой L = Мрел 》厶 где у —— ср. скорость электронов, #рел — время их медленной релаксации мещду долинами. Наблюдаемые для Bi два падающих участка в зависимости a(d) объясняются возникновением электрич, поля, компенсирующего поперечные токи, Поле обусловлено искривлением энергетич, зон у границ образца.
Размерные эффекты в теплопроводности* В металлах перенос тепла осуществляется электронами к фононамиt ио электронная компоиента — доминирующая. При Т > 8口 и при достаточно низких темп-pax, когда электрон-фококное рассеяние мало по сравнению с электрон-примесным, вклад электронов в коэф, теплопроводности к^ определяется Видемана — Франца закономт- е, повторяет зависимость a(d). При Г W 8Д, когда существенно электрон-фононное рассеяние, электронная теплопроводность н пластинах хэ s(d/6'/i. В проволоках хэ s 0(d)t но с иным, чем в законе Видемана ——Франца, коэф, пропорциональности.
В диэлектриках перекос тепла осуществляется гл, обр, фокоиами. При низких темп-рахт когда все фононы имеют одинаковые скорости s (скорость звука, см, Дебая теория) t коэф, фононной теплопроводности
шзхашхнчашзхашхнчаK=c(T)sl(T),
шзхашхнча
шзхашхнча
где е s 丁3 — теплоёмкость единицы объёма, к-рая является мерой плотности фононов (см. Дебая закон теплоёмкости), “丁)一睡电 длина пробега фононовт к-рая зависит от характера межфокоиных взаимодействий. Наряду с т. к. нормальными «соударениями» фо
нонов с сохранением суммарного квазиимпульсаг не
приводящимк к сопротивлению потоку фононов (длина пробега 土并* происходят столкновения с потерей квази
импульса — переброса процессы или U-процессы (длина пробега 1ц оо ехр0д/7Ч. В массивных бездефектных образцах эфф- длина пробега I определяется величиной 1ц, С понижением темп-ры 1и (и, следовательно, х) возрастает до тех пор, пока не становится равной размеру образца d- При дальнейшем охлаждении I не изменяет-
ся, а х убывает как Г3 (максимум к соответствует I == d).
При Г《％ вероятность 新процессов значительно больше вероятности (7-нроцессов, ограниченном температурном диапазоне, определяемом условием I N《 d《 4/, сопротивление потоку фокоиов создают только их столкновения с границами, хотя Л^-процессы происходят чаще. Теплопроводность такой пластины (проволоки) осуществляется т.н. гидродинамич. потоком фоконов, аналогичным пуаэеклевскому течению жидкости, при к-ром перемещение фонона представляет собой случайное блужданке (броуновское движение). Можно показать, что фоион в ср. между соударениями со стенкамк за счет 押-про цессов йроходит путь I s d^/lN, Т. о., в области 匕并《d 《土口 к s 歩“№・ Р℃т 匕 с повышением
Т происходит до тех пор, пока (7-процессы не начинают конкурировать с рассеянием на границах, Прк дальнейшем иагреваиии к резко падает. Переход к гид- родииамич, режиму осуществляется прохождением через максимум к(Г) (рис. 3).Теплопроводность магнетиков (ферритов, антиферромагнетиков) обусловлена движением не только фононов н электронов, но к ма№Т происходит до тех пор, пока (7-процессы не начинают конкурировать с рассеянием на границах, Прк дальнейшем иагреваиии к резко падает. Переход к гид- родииамич, режиму осуществляется прохождением через максимум к(Г) (рис. 3).Теплопроводность магнетиков (ферритов, антиферромагнетиков) обусловлена движением не только фононов н электронов, но к ма№Ркс, 3. Зависимостьтеплопроводности мо-нокристаллов Bi оттемпературы.
Т происходит до тех пор, пока (7-процессы не начинают конкурировать с рассеянием на границах, Прк дальнейшем иагреваиии к резко падает. Переход к гид- родииамич, режиму осуществляется прохождением через максимум к(Г) (рис. 3).
Теплопроводность магнетиков (ферритов, антиферромагнетиков) обусловлена движением не только фононов н электронов, но к ма№
Т происходит до тех пор, пока (7-процессы не начинают конкурировать с рассеянием на границах, Прк дальнейшем иагреваиии к резко падает. Переход к гид- родииамич, режиму осуществляется прохождением через максимум к(Г) (рис. 3).
Теплопроводность магнетиков (ферритов, антиферромагнетиков) обусловлена движением не только фононов н электронов, но к ма№
Рис. 5. Перенос электронами ВЧ-поля из скин-слоя в глубь образца.Рис. 5. Перенос электронами ВЧ-поля из скин-слоя в глубь образца.Рис* Н・ Всплески ВЧ-поля при двухканальном отражении ст границы.Рис* Н・ Всплески ВЧ-поля при двухканальном отражении ст границы.поверхностями, ДальнейшИповерхностями, ДальнейшИм* как правило, поле вом* как правило, поле вовсплеске мевелпко* пластины £(0): циклотронного одни и те же импеданс, ивсплеске мевелпко* пластины £(0): циклотронного одни и те же импеданс, и
Рис. 5. Перенос электронами ВЧ-поля из скин-слоя в глубь образца.
Рис. 5. Перенос электронами ВЧ-поля из скин-слоя в глубь образца.
Рис* Н・ Всплески ВЧ-поля при двухканальном отражении ст границы.
Рис* Н・ Всплески ВЧ-поля при двухканальном отражении ст границы.
поверхностями, ДальнейшИ
поверхностями, ДальнейшИ
м* как правило, поле во
м* как правило, поле во
всплеске мевелпко* пластины £(0): циклотронного одни и те же импеданс, и
всплеске мевелпко* пластины £(0): циклотронного одни и те же импеданс, и
конов. Энергия магнонов зависит от магн, поля. Вклад магнонов в теплопроводность можно оценить по зависимости х(Н). В кей№ как н н зависимости х(Г), upqhb» ляется рассеяние магнонов границей образца (см. Спи- новые еолны).
Всплески электромагнитного поля в проводнике. Эл.-магн. волны в осн. отражаются поверхностью проводника, проникая в него на небольшую глубину скин-слоя 6 (см. Скин-эффект), Электроны, движущиеся от поверхности, уносят информацию об ал.-магн. поле в скнн-слое в глубь проводника на расстояние порядка длины свободного пробега Z. В условиях аномального скин-эффекта (6《Z) электроны, «улетаю- !цме》от поверхности на сравнительно далёкие расстояния, усложняют зависимость эл.-магн. поля (ВЧ^поля) от расстоянии 厘.Сильное мага, поле Н (при к-ром радиус электронной орбиты г《Z), параллельное поверхности образца, препятствует дрейфу электропов в глубь проводника, и ВЧ-поле при 6《 久 « 土 проникает в проводник по цепочке электронных орбит в виде узких всплесков (рис. 4)・
Рис, 4. Распределение ВЧ-поля Ё по глубине х металла с шеро ховаюй поверхностью при аномальном скин-эффекте в ма титаном поле, параллельном его поверхности.
Наиб, эффективно взакадодействуют с ВЧ-полем электроны на тех участках траектории, где они движутся вдоль волнового фронта, т. е. почти параллельно поверхности металла. Это достигается, когда компо-, иента скорости ^я совпадает цли близка к фазовой скорости волны 口巾(точка 4， рис, 5). При этом эфф- электроны движутся синхронно с волной в скнн*слое, а затем создают ВЧ-ток на расстояния D4 где вновь Чх = Уф (точка В). Поскольку орбиты электронов с разными квазиимпульсами р различны, то энергия, при обретённая электронами в скин-слое, оказывается рассредоточенной по интервалу значений е от 6 до макс, диаметра орбиты (рис, 5)・ Т. к. диаметр орбиты — ф-пия проекции импульса электрона на направление магн. поля рнт н© в результате
усреднения по всем электронам вЕвделеняыми ока-
зываются электроны с экстремальными значения- ми D(ph) = %小 В ре- зультате на расстоянии 立= =O^i^ где разброс диаметров электронных орбит AD 这 6Т происходит фокусировка эфф< электронов. Это служит причикой возникновения всплеска элек- трич, ВЧ-поля Е, к-рый служит исходным для след, всплеска на глубине 2Dextr и т. д. (рис, 4, 5)* Т. cl возникает цепочка выделенных траекторий, по к-рой ал.- магн. поле проникает на большую глубину.
При т, н. многоканальном зеркальном отражении гладкой поверхности* kcf да электрон то «скользит»
вдоль поверхности, ие покидая скин^слои, то уходите из скин-слоя в глубь образца (рис. 6), возникаю^' дополнит, всплески ВЧ»поля, отсутствующие в пла^
тянах с шероховатыми
перенос ВЧ-поля из этого всплеска в глубь металла осуществ ляют электроны с 。❷電十^.
Т- к. Dex^r s 日-~ то, изменяя поле 日十 можно перемещать расположение всплесков ВЧ-поля, Прозрачность тонкой пластины резко возрастает при тех значенпях //, при к-рых всплеск приближается к противополож-- ной поверхности образца. В результате прозрачность и по&ерхностный импеданс пластины осциллируют з изменением Н [Гантмахера эффект}.
Ширины последовать всплесков (6卜 62t 63,^J и их форма зависят от I и состояния поверхности образца. Чем больше £, тем уже всплески ВЧ-поля, В пластинах с шероховатыми поверхностями по ширине всплеска можно определить длину свободного пробега электронов т формирующих всплеск, В пластинах с гладкими гранями всплеск при подходе к п ротпвопол ожиой трансформируется электронами, зеркально отряжаемыми на ней. Отражённые электроны создают вблизи поверхности большой ток, ослабляющий ВЧ-поле во всплеске (рис. 6). Уменьшенный всплеск выходит на противопо ложную поверхиость образца.
Всплеск поля формирует небольшая доля электронов (у к-рых разброс диаметров орбит AZ) S 6)〕
оно меньше поля на поверхности E(Dexir) < £(0). Однако в условиях
резонанса возможна ситуация, когда электроны формируют и поверхностный всплеск ВЧ-поля. Тогда E(Dextr) а; £(0),
Если период волны 2 冗/® сравним или меньше времени свободного пробега электрона т = Z似 те st》1, то возможен случай, когда за время пролёта электрона сквозь скин-слой фаза ВЧ-поля многократно меняет знак. Если при этом электроны ни разу не сталкиваются с рассеивателями, то в слабом магн. поле (г > d) они создают слабозатухающее noaet преобразуя осцилляции ВЧ«
поля во времени в про странственные осцилляции. Это приводит к
осцилляц. зависимостирмс, 7.
прозрачности Я тонких
металлич, пластин от ЦТ* (рис, 7)*
Размерный циклотронный резонанс. В магн. поле Н, параллельном граням пластины, при DextT < d циклотронный резонанс имеет такой же характер, как и в массивных образцах, т. е. наблюдается резонансное уменьшение активной Л и реактивной X составляющих поверхностного импеданса Z пластины- Если же
траектория резонирующих электронов ке помещается в сечении образца, т. е. D^T > d* то происходит
WMHVqHmwtEvdWMHVqHmwtEvd472472
WMHVqHmwtEvd
WMHVqHmwtEvd
47
2
47
2
«отсекание» частот, соответствующих полю Я^ а виеото них появляется новая резонансная частота/ кратная циклотронной частоте электрона £2 (рис. 8): s = nQ = =neHjтс (n — целое число, m — эффективная м^сса
Рис. 8. Спектр циклотронного резонанса б тонком монокристалле Bi; при Н < Нот наблюдается резонанс на неэкстремальных орбитах.Рис. 8. Спектр циклотронного резонанса б тонком монокристалле Bi; при Н < Нот наблюдается резонанс на неэкстремальных орбитах.
Рис. 8. Спектр циклотронного резонанса б тонком монокристалле Bi; при Н < Нот наблюдается резонанс на неэкстремальных орбитах.
Рис. 8. Спектр циклотронного резонанса б тонком монокристалле Bi; при Н < Нот наблюдается резонанс на неэкстремальных орбитах.
электрона)* Этой частоте соответствует диаметр орбиты электрона D = d. Диаметр орбиты D связав с диаметром соответствующего сечения поверхности Ферми 。户 соотношением D = cDpleH. Поэтому новая адстота определяется условием d = cD^JeH илн Hd = cDp/e. Измеряя зависимость поверхностного импеданса Z от Я прн разд, d, но при Hd = const, можно построить семенстао кривых 2(d), когда % фикснрованоу Соответствующие резонансные пики Z позволяют определить т* Изменяя Hd^ можно определить зфф* массы длектроков на в№Н поверхности Ферми.
В пластинах с достаточно гладкими гранями циклотронный резонанс возможен в слабых маги, полях, удовлетворяющих условию I ^ г ^ A/d. Прн этом электроны периодически возвращаются и скин-слой за счёт зеркальных отражений от противоположной грани, а роль маги, поля сводится лишь к искрнвлению траекторий резонансных электронов. Условне резонанса имеет вид g = 2ЛПГ"1, где Г — период двнженкк веркальло отражённых электроков.
Размерный циклотронный резонанс наблюдается н при Desctr < d・ Ои обусловлен электронами, взаимодействующими с ВЧ-полем во всплеске. Роль толщины d в зтм случае играет величина d — De^ N^ где N — чосло всплесков в пластине. Резонанс наступает, когда ® кратна частоте обращения электронов с диаметром орбиты d — DexiT ^. Обратное влияние всплесков на пале в скин-слое приводит к резонансной добавке к импеданс у т зависящей от параметров зеркальности обеих граней.
Разм^ный эффект прн отражеинн Андреева. При отражении электронов проводимости межфазной грани^ цей нормальный металл ” (или полупроводник) — свсрХ1гроводиик S изменяется зиак ; их , скорости： и —> —口 (см. Отражение андреевское). Если слой нормального металла толщиной d помещён на сверхпроводящую подложку^ то в mafh* поле отсекание частот циклотропного резонанса наступает, когда радиус орбиты резонансных электронов г > d.
При г < d < 2г траектория электрона после отраже- ннн Андреева дополняет его траекторию до полкой орбиты в массивном образце (рнс, 9). Т・ о,, отражение не меняет период движения н, следовательноt резонансную частоту. При г > d эти частоты отсечены из-за отраже- ннл электронов границей металл — вакуум. Вместо нвх появляются настотЫт кратные частоте обращения* электронов, диаметр орбиты к-рых равен 2d*
Рис* 9* Траектории носителей заряда в магнитном поле，парал* дельном слою нормального металла* испытавших отражение Андреева от авер хп ров од ящей подложки.
Отражённые N — S-границей электроны создают всплеск ВЧ-полк на нек-ром расстоянии от межфазной границы. Когда всплеск с уменьшением Я приближается к скин-слою, происходит резкое изменение поверхностного импеданса пластины.
Размерные магнитоакустич- явления также более информативны, чем их аналоги в массивных образцах, т* н. геометрические осцилляциич гигантские квантовые осцилляции^ магнитоакустич, резонансы (см. Акусто- электронное взаимодейстеиё),
Лит.; Андреев A.G.? Теплопроводность промежуточ^ ного оостояния сверхпроводников^ «ЖЭТФ», 196"工 &В, с, 1823; Комнин Ю. Ф., Физика металлических пленок, М“ 1979; Гохфельд В* М., Кириченко О, В., Л есчанс- скип В. Г., О затухании ультразвука в тонких слоях металла в магнитном паше, «ЖЭТФ», 1Й€0, т. 7瓦 с. 538; Р е в с h а- п в к у V・ G., Kinetic Size Effects in Metak in a Magnetic Field* Sciv* Sci; Kev, A- PhysM 1992, v- 16,露 1—112; К o- г а й E. M・, Устиной B.B., Электропроводность тонких металлические пленок прн малоугловсш . электрон-фоконнон рассеянии, «Физ» металлов и металловедение^.* 198^ т. 54, с. 258; Электроны . проводимости, под ред. М. И, Каганова, В* С. Эдельмана, М*, 1985, В. Г. Пбсчанский« РАЗМЁШИЙАНИЕ (перемешивание) в фазовом пространстве — свойство потока траекторий консервативной дикамической системы, достаточное для перехода этой системы в процессе её временябн эволюции к стохастяч, поведению.
Поток траекторий динамической системы не уходит на бесконечвость, и движение происходит в нек-рой ограниченной области 力 объёмов VD фаевого пространства, тогда формально Р・ выражается существованием предела
нm hМ(n В)=似4加(6), (1)
где А, В — две произвольные (как правило^ малые) области, принадлежащие D,卩(4)，卩(3) — нх меры (в простейшем случае — относит, объёмы этих областей). Обынно область S предполагается фиксированной, а область Л эволюционирует во времени в соответствии с Гамильтона уравнениями^ 4f — значение 4 в момент времени ^ область 4± П 占 является пересечением областей 4； и 5, Для нонсервативных систем 出4f)= =[1(A) (т* 近* инвариантность меры, см* также Лиувилля теорема). Р. означает, что независимо от размеров,
формы и взаимвого расположения областей Л и В по прошествии Достаточно длительного времени элементы области 4 могут быть обнаружены в любой сколь угодно малой окрестности произвольной точки области D (рис. 1).
Термин «Р.》введён Дж, У. Гиббсом (J. W* Gibbs, 1902) по аналогии между движением системы взаимодействующих частиц в фазовом пространстве и переме- шиваннем жидкостей («растворителя» и «красителя»). При этом жидкости рассматриваются как непрерывные среды, неразрывнее и несжимаемые; реальные молекулярная структура и диффузия не учитываются. Еслк в нач. момент жидкости не были перемешаны, то при любом возмущении (встряхЁтакие, взбалтывание и др.) такая система с течением времени станет практически однородно перемешанной (рис. 2).
H3HluoHE<dH3HluoHE<d
H3HluoHE<d
H3HluoHE<d
Рнс. 2. Расплывание капли при размешивании.
Доказано,耳то из Р・ следует эргодичность системы (см. Эргодическая гипотеза)^ однако обратное утверждение неверно. Эргодичность обеспечивает допустимость использования статистических средних лишь в смысле среднего по времени, тогда как при Р. это справеддмво и асимптотически. Эргодичность (без PJ соответствует регулярному квазипериодическому заполнению фазового пространства траекториями, Р・一 хаотическому (рис- 3)-
Рис« 3. Различие между эргодичесним движением без размешивания (а) и движением с размешиванием. (б).
Выполнение условия (1) строго доказано лкшь для нек-рых динамич. систем с малщм числом степеней свободы. Предполагается, что Р・ характерно для мн. систем и отражает общее свойство неустойчивости (раз» бегания) фазовых траекторий по отношению к малым возмущениям нан. условий, Р. обусловливает непредсказуемость и необратимость поведения дикамич. системы (хаос динамический). Р. соответствует представлению о характере движения в сложной динамич. системе, требующем перехода к статцстич, описанию t нс не даёт строгого обоснования применимости методов статистич. механики,
Важнейшим следствием существования Р. является расцепление временных коррел я- ц и к, т, е. выполнение условия
Х『〃舟),g⑷〉т ⑺〈g〉=Q, (2)
где (/(A^), g(A)) — корреляц, ф-цмя динамич, переменных / и g, ф и <g> — их статистические средние. Свойство (2) означает, что система, обладающая Р., со временем «забывает» о своих нач, условиях и корреляциях.
Лит,： Гиббс Д ж*. Термодинам血на. Статистическая механика, пер. с англ., М., 1982, гл> 12; К р ы л о в Н. С., Работы по обоснованию статистической физини, М*— Л_ 1950; Б а л е- с к у Р., Равновесная и неравновесная ста тис тическ ая механика, пер* с англ*,工.2, приложение: Эргодическая проблема, М」1978; Заславский Г, М,, Стохастичность динамиче- оких систем, М” 1984, гл. 1; Лоскутов А* Ю., Михайлов А. С., Введение в синергетику, М” 1990. Д. Я* Зубарев. РАЗНОСТНЫИ ТОН — комбинационный тон с частотой ®1 —①如 возникающий в нелинейной акустич, системе при воздействии на неё двух звуковых колебаний с частотами Юх и ю2. Особое значение Р. т. заключается в том, что ок может оказаться в слышимом диапазоне частот, даже если о»! и 出富一неслышимые частоты, а это позволяет регистрировать сигналы с частотами тг и д* РАЗНОСТЬ ХОДА лучей (в оптике)——разность оптических длин путей двух, световых лучей, имеющих
общие начальную и конечную точки. Понятие Р* х. лучей играет осн. роль в описании интерференции сеет# и дифракции, света. Расчёты распределения световой энергии в оптич. системах основаны ка вычислена Р, х. проходящих через них л утей (или пучков лучей). Понятием Р. х. пользуются при описании волнсь вых явлений равл. природы.
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая од* ла) оптических приборов — величина, характеризующая способность этих приборов давать ра* дельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (илк угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются н перестают быть различимыми, наз* лияейкым (илн угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количествсшиой мерок Р, с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено or волновой сфермн. поверхности. Реальные опткч, системы имеют входные н выходные зрачки (см. Диафрагм^ конечных размеровt ограничивающие волновую поверхность, Благодаря дифракции света ч даже в о*гсутстйие аберраций оптических систем н ошибок изготовления, оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попе ре меняй тем* нымк и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить на нм* расстояние, разрешаемое оптнч. системокt если известно^ при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии 0 условием, введённым Дж, У. Рэлеем (J. W・ Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно* если центр днфракц.. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис*).
Распределение освещённости Е в иаображении двух точечных источников света* расположенных так, что угловое раостояние между мак・ струмами освещённости А(р равно угловой величине радиуса центрального дифр а к ционно го пятна АО (Дф = ДО — условие Рэлея),
Если точки предмета самосветящнеся и излучают ие- когерентные лучи, выполиеиие критерия Рэлея соответствует тому, что иайм. освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл, расстояние между центрами дйфракц. пхтен (максимумами освещёкиости) определится выражением Д(р = l,2tA/D, где 九 —— длина волны света, D —диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич, система имеет фокусное расстояние /, то линейяая величина предела разрешения 6 三 t,2t九j/力. Предел разрешения телескопов и зрн- тельных труб выражают в утл. секундах н определяют йо ф-ле 6 = 140/D (при 九=560 нм 出 0 в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп), Приведённые ф-лы Справедливы для точек, находящихся на оси идеальиш оптич, приборов- Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич, систем, Р. с. реалькой оптич, системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич, прибора Яоп, включающего комбинацию оптич. системы н приёмника (фотослой, катод электронно-оптического преобра- ао^атела к др.), связана с Р. с. оптич, системы 40c и приёмника Лп приближёикон ф-лой
-1—1—1
R =R +/? тОПОСП
из к-рой следует, что целесообразно применекие лишь таких сочетаний, когда RQC к Лп одного порядка, Р, с. прибора может быть оценена по его аппаратной функ~
зазанчазазанча22
зазанча
зазанча
2
2
ции： чем шире аппаратная ф-цня, тем хуже разрешение 6 (меньше 宣).
Для определения Р. с, оптич. приборов существуют миры — прозрачные или непрозрачные пластинки с нанесёняым на них стандартным рисунком.
Лит.: ТудоровскиЙ А* И., Теория оптических при* борон, 2 изд., q. 2—2 М.— Л*, 1948—52; Л а н д с б е р г R С-, Оптика^ 5 изд., М., 1976*JL Н* Капорекий*
РАЗРЕШЕННЫЕ ЛИНИИ — спектральные линии возникающие при излучательных квантовых переходах, для к-рых выполняются отбора правила для электрич. диполшых переходов (в отличие от запрещённых ли- ний).
РАЗРЫВНЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания^ прк к=рых наряду со сравнительно медленными изменениями ве- личин, характеризующих состояние колебат. системы^ в нек-рые моменты происходят столь быстрые изменения этих величин, что их можно рассматривать как скачки, а весь колебат. процесс в целом — как последовательность медленных изменекик состояния системы, аачинающихси и кончающихся мгиовеняым его изменением (скачками или раарывамк). Релаксационные колебания часто рассматриваются как Р. к* РАЗРЫВЫ МАГНИТОГИДРОДИНДМЙЧЕСКИЕ — тонкие переходные области, в к-рых происходит резкое нзмеиение (скачок) магнитогидродинамич. (МГД-) параметров (давлеиия, энтропии t плотности, скорости течения, магн. поля) или их производных. Р. м. возникают при столкновении двух потоков, обтеканик тел (иапр., обтекании планет солнечным ветром), взрывах (вспышках новых и сверхновых звёзд), при сжатии газа поршнем, внезапном включении эл.-магн. поля, изменении (исчезновении) начальных или граничных условий и т. д, Р. м. распространяются в идеальном газе (жидкости, плазме) с высокой (строго говоря, бесконечной) электрич. проводимостью в присутствии магн. ноля. Если пренебречь эффектами неидеальности вещества (вязкостью, теплопроводностью, джоулевым нагревом), то толщина переходной области равна нулю, т. е, Р* м. сосредоточены на поверхностях.
Различают слабые и сильные Р・ м・ Слабым наз. разрыв, на поверхности к-рого имеет место скачок к「л. производных МГД-параметров как ф-цнй координат при непрерывности самих параметров. Поверхности, на к-рых возможен слабым Р. м., являются харак- териствч, поверхностями ур-нни идеальной магнитной гидродинамики. Существует 7 типов слабых Р・ М-： энтропийный, 2 альвеновских, 2 быстрых и 2 медленных магнитозвуковых. Слабые Р. м- движутся относительно среды со скоростью соответствующих линейных волн*
Р. м. наз. сильным, если на его поверхкостк имеет место скачок одного или неск, МГД-параметров, Сильный Р. м. может образоваться при пересечении слабых разрывов одного типа. Граничные условия иа поверхности сильного Р. м“ связывающие значения МГД-параметров по разные стороны разрыва, получаются из законов сохранения массы, импульса и энергии и ур-кий Максвелла в интегральной форме. В сксте- ме отсчёта, где сильным Р・ м. покоится, они в изотропном случае (р“ = р丄)имеют вид:
{Нп}=0, <Р%}=0, Нп(%} = (Н,%},
卜m:+三}=6 m科一警可=。, ⑴
{pyn(^+~ 戸)+*+ 7^L*Hm}=0・
Здесь р, р 口 孑 一соответственно давление, плотность и уд, вн血р. энергия вещества; %, bt и Яп, Н^ — нормальная и тангенциальная (относительно поверхности разрыва) компоненты соответственно скорости .вещества и напряжённости магн. поля; скобки {/} обозначают
скачок параметра / при переходе через поверхность разрыва, т. & разность (/а —厶)эначеиий этого параметра яа фронтом разрыва 为 и перед ним %.
Различают 4 типа сильных Р. м.: тангенциальный, контактный, альвековскнй н ударные волны. Для тангенциального разрыва поток веще^ ства через поверхность разрыва отсутствует (уп = 0), а магн. поле параллельно поверхности разрыва (Нп =0), На тангенциальном Р. м, плотность р и тангенциальная скорость 0T имеют скачки произвольной величины, а скачки давления р и магн. поля Н« связаны соотношу нием:
В анизотропном случае, когда 卩日 土 р丄,скачок произвольной величины может иметь продольное давление Рн, а скачки поперечного давления р丄 в магн. поля Нх связаны соотношением (2).
Тангенциальным разрывом является поверхность раздела двух жидкостей с раз л. термодииамич. параметрами, движущимися относительно друг друга с нек-рой скоростью, параллельной границе раздела. Примером тангенциального Р* м. служит магнитопауза как граница раздела между магнитосферой в солнечным ветром. На тангенциальном разрыве обычно развивается неустойчивость Кельвина —— Гельмгольца с мм- кремен том
Оиа может быть застабилизирована достаточно сильным магн. полем 日气 > лр(% —办)久
Контактный разрыв покоится относительно среды еп = 0), однако магн. поле имеет нормальную компоненту (Я„ 土 0). На поверхности контактного Р. м. непрерывны давление р, магн. поле Н, скорость 已口 а плотность р и др. термод曜намнд. параметры могут испытывать произвольные скачки. В анизотропном случае, р. 土 р丄,давление и тангенциальная компонента магн. поля могут иметь на контактном разрыве скач- км才 удовлетворяющие соотношениям:
{$+上嗡里3,
p丄+*+『}=。
На альвеаовском (вращательном) разрыве плотность среды ие меияется, (р} = 0* однако имеется поток вещества через поверхность разрыва (廿n X 0). Альвеновский Р・ м. движется относительно этой поверхкостк впереди и позади неё со скоростью альвеновской волны уА = Н/У^^лр. На альве- новском разрыве полная напряжённость магн- поля Н = (/ + %)% непрерывна, однако сам вектор Н поворачивается вокруг нормали к поверхности разрыва на нек-рый угол. Термодинамич, параметры при переходе через альвеновский разрыв непрерывны, {s} = 0t {р} = 0т а скачки тангенциальных компонент скорости и магн, поля связаны ф-лой:
，曰 J ggn HnViS^ sgn * *
В случае анизотропного давлений vp0 Н р丄)на альве- новском (вращательном) разрыве плотность и внутр, энергия, а также магн. поле могут тоже испытывать скачки, к-рые связаны соотношениями：
{^=~{"^Г + 11Г"Ь {р+*Е—Рн)}"
s&ss^s&ss^Разрывн, движущиеся относительно среды (vn 土 0), на к-рых плотмосугь среды испытывает скачок, наз. ударными волнами. На ударных волнах возрастает энтропия, 8* —窖1 = {s} > 0, а также практически для всех видов веществ растут давление и плотность:
s&ss^
s&ss^
(р}>0, {р}>0・.
Ударные волны плоско поляризованы, т. е. ректоры Н], Н2 и нормаль к поверхности разрыва лежат в одяой шюскости. Скорость ударной волны относительно вещества перед нек завпсит от её амплитуды, т, е. от величины скачка к.-л. МГД-параметра, напр, {р}. Прн стремлении амплитуды ударной волны к нулю её скорость стремится к скорости линейных магнитозвуковых волн, быстрой и/ или медленной %. Зависимость между зна- чунями термодинамич. параметров перед волной и позади неё каз. ударной адиабатой или адиабатой Гюгоньо» Различают параллельные, перпендикулярные и косые ударные волны.
Эволюционность и устойчивость разрывов матнслчь гидродинамических, Р. м・,устойчивые относительно распада на кескг разрывов или нестационарных течений, наз. эволюционными. Любое бесконечно малое возмуще- кие эволюц. разрыва приводит (по крайней мере на достаточно малых промежутках времени) к малым изменениям МГД-параметров разрыва. Возмущения эво- люц. разрыва могут нарастать во времени по экспоиеяц. закону (как expyi с положит, инкрементом у), что свидетельствует о неустойчивости такого разрыва* однако в течение времени t S 1" возмущение останется малым. Введение понятия эволюциониостп Р. м. связано с возможностью построения нестациойарных решений с заданными нан. условиями. Если лииеаризованиая задача о вза имодейств ин малых возмущений с разрывом ие имеет решения либо имеет не единств, решение, что указывает ка неправомерность исходного предположения о малости амплитуд возмущений в течение малого, ио конечного времени, то разрыв маз. неэволюционкым. Неэволюц. разрыв в течение короткого времени (в модели идеальной магн. гидродинамики — мгновекно) распадается на неск. устойчивых разрывов или может перейти в нестациокарное течение- Альвеновские, тангенциальные и контактные Р, м. относятся к классу эволюционных. Для ударных воли условие эволюцион- ности накладывает ограничения на скорость разрыва относительно среды. В частности, скорость быстрой иой волны относительно среды перед ней должна больше скорости быстрой магнитозвуковой волны
о52о52в среде р/ь а скорость относительно среды за ней — меньше скорости быстрой магнитозвуковой волны р/2.
о52
о52
При падении волн на сильный разрыв коэф, отражения может превысить единицу, т. е, волна усиливается в процессе отражения.
Структура разрывов. При учёте яеидеальности ве-? щества (вязкости, теплопроводности, джоулева вагре» ва) поверхность сильного разрыва размывается в узкий переходный слой, в к*ром МГД-параметры изменяются быстро, ио непрерывно. Характер изменения парамет』 ров среды я переходной области наз. структурой разрыва. Толщина переходной области для слабой ударной волны часто превышает длину свободного пробега частиц. Это позволяет использовать ур-ния магн. гидродинамики с учётом малых диссипативных факторов для исследования структуры разрыва, к»рая часто описывается монотонной ф-цией. В разрежеииой плазме парные кулоновские столкновения могут быть весьма редкими и структура разрыва будет определяться коллективными процессами, а толщина переходной зоны может быть существенно мекыпе длины свободного пробегу (наир,т бесстолкновительные ударные 后口鼻总国).；
Лит.： К уликовский А. Г^, Любимов Г.А*. Мат нитнан гидродинамика, М_ 1962; Plasma Electrodynamics, v* 2, Oxf*, 1975; Б a p а в о в В* Б., Краснобаев Н・ В., Гид- родинамическая теория космической плазмы, М,, 1977; А р ц м о в и ч Л* А.. Сагдеев Р. 3.. Физика плазмы для физи
ков, М” 1979; П о л о в п н Р^ В., Д е м у ц к и й В. IL, Об новы магнитной гмнро口ннамикм^ 业「 1987.士
Н* С* Ерохин, О. Т. Онищенко РАЗРЯДНАЯ ПЛАЗМА — то же, что низкотемпературная плазма, РАЗРЯДНИКИ — газоразрядные приборы для замы* каиия и размыкания электрич. цепи; содержат два пл* более электродов, Злектри^. разряд, замыкающий илв размыкающий электрпч. цепь, 6 к・рую включен Р・； зажигается или гасится при изменекии напряжения V\ приложенного к электродам. Напряжение зйжиганил (или пробоя U口口) определяется кривой Пашена ——зависимостью и^р of произведения давления р на расстояние между электродами d (ем. Пашена з@躍口拒).В завись мостп от сочетания этих величин, а также параметров электрич. цепи в Р. могут иметь место разд, фермы разряда: коронный, тлеющий, искровой, дуговой и др; или нк смешанные формы (см* Электрические разряда s газах). Многообразие форм разряда и нх параметров определяет применение Р. в электротехнике, радио технике, радиоэлектронике, автоматике —— для защиты электрич, цепей и приборов от перенапряжений (и с к- р о в ы е PJ, для коммутации цепей в импульсной милл ими кросекундной радиотехнике, для передачи энергии в нагрузку от ёмкости накопителей энергии (г а з о i4i е PJ, Р+ используются для измерения высокого напряжения (измерительные Р.), для индикации вакуума (по характеру свечения определяют степень разрежения). В эксперим. физике управляемые Р. служат для включения импульсных устройств с Tg- ностью по времени до десятков нс (напр*, в искровой камере, ячейке Керра и т. д.).
Лит.* Калашников А* М・，Слуцкий В. 3.. Элек№ ровакуумные приборы и импульсыая техника. М., 1962. РАЗРЯДНЫЕ ТРУБКИ (трубки Конверсп, годоско* пические трубки) — управляемые газоразрядные координатные детекторы ионизирующих частиц. Представляют собой совокупность тонкостенных стеклянных пли пластмассовых трубок (изредка полых стеклянных шариков) диам, 3—20 мм и длицой ^ 1 м (иногда про巾н- лцрованных полипропиленовых пластин с каналами прямоуг* сечения), наполненных инертным газом (обыч-^ нс Nc* смесь NeL с Не или Ne с добавкой ~0,£%Аг) под давлеянем 0,5—3 атм и помещённых между плоскими электродами. Когда через Р. т* проходит ионизирующая частица, то по сигналу управляющих детек» торов иа электроды подаётся высоковольтный импульс (длительностью 2—4 мкс и запазднвакпем £ 1 мкс)т создающий в межэлектродном пространстве электрич, пцле напряжённостью до 8 кВ/см*атм- При этом злек- троны, освободившиеся в результате ионизации газа Р- т, ионизирующей частицей, и фотоэлектроны» выбитые из стенок Р. т, излучением возбуждённых той же частицей атомое газа, ускоряются электрич, полем и инициируют внутри Р. т. импульсный разряд, к-рый охватывает весь её объём. Этот разряд фотографируют через прозрачный торец трубки или регистрируют в виде электрмч- сигнала, используя фотосопротивлеиие, фотодиод, а также с помощью введённого внутрь Р. т, электрода (или внеш, электрода, чувств ительиого к ал.-магк. полю, создаваемому разрядом).
Поскольку разряд распространяется по всей длине Р. Ту она является одномерным детектором. Для прост- раиственной локализации траекторий частнп используют многослойные системы уложенных крест-накрест Р. т. (разрядные камеры) площадью до иеск, десятков м纟* содержащие десятки и сотпи тысяч Р. т. Подобные камеры, прослоенные блоками плотного вещества, представляют собой разков идность ионизационного калориметра, где энергия частицы измеряется по общему числу зажиганий Р- т.
Осн. характеристики Р. т. как детектора частиц — эффективность регистрации, пространствеикое (коорди» натноё) разрешение, время чувствительности и «мёрт-* вое» время, долговечность. Эффективность Р. т, зависит от её дмаметр% состава и давления газа, ионизирующей
способности частицы, параметров высоковольтяога импульса и обычно составляет 60—100%, При этом вероятность ложпой вспышки не превышает 1%. Координатное разрешение Р. т. определяется её радиусом^ однако если частица пересекает большое число Р. т,, точность восстановления траектории оказывается значительно выше. Время чувствительности, определяемое как время задержки импульса высокого напряжения, при к-рой эффективность Р. т. падает вдвое, составляет 30—— 40 мкс, но может быть сокращено до ^* 1 wmc введением в газ электроот ри цат. добавок (0纟* 5尸小題 т, nJ в* кол*ве меиее 0,1 % лли применением переменного очищающего электрич- поля напряжённостью до 10 В/см. «Мёртвое время 卩.т. зависит от скорости процессов деионизации и девозбуждения газа после разряда и обычно составляет 0*1—1 с, мо может быть снижено до 10 мс теми же лштодами, что и время чувствительности. Для предот- вращения экранирования внеш, электрич, поля полем статич, заряда, осевшего на внутр, стенках Р- т” материал стенок должен иметь не слишком большое объёмное сопротивление (ниже 1018 Ом-см)- Стеклянная Р. т* ны- держивает более 1,6 млн. вспышек без изменения характеристик 4
Дешевпзиа, простота эксплуатации, долгов рем. стабильность Р. т. обусловили их широкое применение в наземных и подземных исследованиях космических лучей, при поисках распада протона, в нейтринных экспериментах иа ускорптелях, где необходимы детекторы большой площади, а потоки частиц сравнительно неве- лики. Однако Р, т. вытесияютси стримерными трубками (дрейфовыми), обладающими лучшими времен*- выми и координатными параметрами. Зависимость эффективности Р- т. от ионнзир. способности частиц использовалась при поисках свободных кварк cm 一 частиц с зарядом 】/$ заряда электрона в составе кос* мин. лучей, .「
Лит,: Искровая камера, М,, 1967; Conversi М., В г о в^ с о G- Flash^tube hodoscope chambers, «Ann* Rev* NucL S心丄％ 1973. v- 23, p, 75. Г* И. Мераон. РАЗРЯДЫ В ГАЗАХ —— то ясе，что злектрические разряды в еазах,
РАЗУПРОЧНЁНИЕ — процесс поныженм прочности и повышения пластичности материалов» предварительно упрочнённых в результате наклёпа, термич. обработки (для сталей—закалка с низкотцмперахурным отпуском, а для сплавов с ограниченной растворимостьют зависящей от темп-ры,——дисперсионное твердение) илн облучения частицами с высокой энергией (нейтронами t у-лучами, электронами)- Упрочнённое сюстояяие (см. Упрочнение) связано с наличием структурный несовершенств разл, рода и масштаба и является метастабиль- ним. Поэтому при иагреве илн в случае относительно легкоплавких металлой и сплавов, при длительном вы- лёживании при комнатной температуре происходит Р” к-рое явлиется средством огрубления микро- н суб микроструктуры упрочнённого материала (в идо изменения дислокац, структуры). Р. при нагреве после наклёпа происходит уже при отдыхе, когда имеют место частичная аннигиляция точечных дефектов и дислокаций, а также их перераспределение, и полностью завершается после рекристаллизацищ приводящей к образованию новых зёрен, плотность дислокаций в к-рых значительно
22 20 Ю w22 20 Ю w12 4 10ЮО 100010000Вреыя, мин12 4 10ЮО 100010000Вреыя, мин
22 20 Ю w
22 20 Ю w
12 4 10ЮО 100010000
Вреыя, мин
12 4 10ЮО 100010000
Вреыя, мин
Рве. 1. Изменение твёрдости гшюминия, дефо рми ров а иного рао- тяжениен до 20%, со временем при различных температурах.
ниже^ чем в деформированных. Степень Р. зависит от темп-ры н времени отжига (рис- 1).
Легирующие элементы повышают теип-ру Р. Напр., предел текучести железа при.нагреве после деформации ирокаткой до 80% начинает снижаться уже при 200 ℃^ а введение в него 0,8% ниобия повышает темп-ру начала Р. до 600 ℃,
Р. при нагреве после дисперсионного твердения (рмс* 2) связако с нарушением сопряжения (когерент
ности) между кристаллич- решётками частиц выделяющейся фазы и основного твёрдого раствора, коагуляцией указанных частиц (увеличением ср. расстояния между ними), обеднением
твёрдого раствора легирующими элементами и отдыхом или рекристаллизацией твёрдого раствора. При достаточно высоком нагреве Р- может быть обусловлено обратным растворением выделившихся частиц в твёрдом растворе. Уд； роль каждого нз перечисленных процессов в Р. зависит от состава сплава и режима термич. обработки, Р. при нагреве облучёмных материалов обусловлено перераспределением точечных де- 4feKToB* йх частичной ан-
Продолжительность старення (часы)Продолжительность старення (часы)Рис, 2. Изменение твёрдостисплава Al + 38%Ag при на-греве после закалки.Рис, 2. Изменение твёрдостисплава Al + 38%Ag при на-греве после закалки.нигиляциеё, на*❷出енцем взаимодействия с дислокация- MMp а также с перераспределением дислокаций, закрепленных точечными дефектами и образовавшихся в результате скоплений точечных дефектов, Р. может иметь
Продолжительность старення (часы)
Продолжительность старення (часы)
Рис, 2. Изменение твёрдостисплава Al + 38%Ag при на-греве после закалки.
Рис, 2. Изменение твёрдостисплава Al + 38%Ag при на-греве после закалки.
место также непосредственно в процессе пластич. деформации в тех случаях* korqa происходят поперечное скольжение и переполан五^е дислокаций^
Лцт^: Горелик ©匚 С*, Рекрист а л ли^ация металлов и сплавов, 2 изд」М-, 19,3; Рекристаллизация металлн^ескик материалов. CG・* под ред. Ф_4 Хесснера* пер. с англ,;М., 1982H В* М* Розенберз^
РАКА КОЭФФИЦИЕНТЫ — в квантовой механике характеризуют сложетие трёх (и более) угл. моментов, а также изотопических crmkd® н др. аналогичных величин, связанных с группой трёхмерных вращений (см. Квантовое сложение моментов}. Введены Дне, Рака (G. Racah, 1942) при развнтнн теории спектров сложных атомов. Широко применяются в разл. приложениях квантовон механики, а также в задачах теории представлений групп SU(2) н 50(3).
В результате сложения трёх моментов 厶, % 收厶 полный момент j можно получить неск. способами (разл, схемы связи):
fi~\~h—h^^ 为+%=加, А+Уз^Аз»
>п+ъ=/； 九+/翳=j; 『1з+『л=九>п+ъ=/； 九+/翳=j; 『1з+『л=九«а)(16)(心)«а)(16)(心)Вектор состояния, соответствующий схеме связи (1а), обычно обозначают как У^^^з!^^ Он является собств. вектором дкя операторов ”，；% ?； ?)戸窟£ причём собств. значения двух последних операторов равны J(; 4- 1) и mt —j 冠 加 W /・ Приведём его явное выражение через собств. векторы 山 пц) трёх складываемых моментов:
>п+ъ=/； 九+/翳=j; 『1з+『л=九
>п+ъ=/； 九+/翳=j; 『1з+『л=九
«а)
(16)
(心)
«а)
(16)
(心)
依(ЛзМ〉= 2 С^：*X
X 廿1ffli涉У^*〉游7n$〉・(2)
Здесь 叫.=加工 + m1f m = 1nM + m5, a C — Кмбша — Гордана коэффициенту
Аналогично (2), схемам связи (16* 1в) отвечают век- тори состояния lA/g仇切i/m〉и |/17э(Ла)Ыт>-
Р. к. характеризуют соотношения между состояниями, отвечающими указанным разл. схемам связи. Переход от одной схемы связи к другой осуществляется унитарным преобразованием (матрицей), элементы к-рого отличаются от Р. к. VF仇/炉厶；八含,力3 только нормировочными множителями:
]/d小(加)/唠=工U(j]g Jw3)|/i力(〃“*з/т〉у
%(3)
0仇2,加)=[(2加+t)(2加+分]%%仇为方3；七,加)•
Отсюда следует, что Р・ к. могут быть выражены через суммы от произведения четырёх коэффициентов К левша —Гордана. Поэтому Р- к* всегда вещественны и отличны от ну лк только в том случае, когда для каждой из троек моментов (；n 卜 九)，色，储 j務h(沁，/3, j) R (jh /зз, j) выполнено условие треугольника (т. е., наир” 仇 一 /川这 Ла W 厶 + "出 т* Д-)*
Вместо Р. к. часто используют Вигнера 6}~симболи, к-рые отличаются от Р.к. выбором фазового множителя:
{飲个卜I严++%(j也加;加，加)■⑷
P, к, обладают многочисл. свойствами симметрия, напри,
W(abcd;ej)^W(cdab\ej)=W(acbd\fe)^
=(一1 产+*：7-/%3川例)=(-£产+d--/%(血方 ad)(5)
(полный список соотношений симметрии см* в [1——3})* Имеются также рекуррентные соотношения, связываю- щие между собой Р・ к” в к-рых индексы изменяются на 1/2 или 1.
Общие ф-лы для Р* к., справедливые при произвольных экачениях момеятов, чрезвычайно громоздни н мало пригодны дли вычислений- Однако в тех случаях, когда один из моментов (наир,, jj невелик, Р. к, нетрудно подсчитать по сравнительно простым алгебраич.巾-лам. Простейшие из них имеют вид
w(川 22；3丿2)=[(2%+t)(2计1)[%,
诉UiAj% ；/—%,%+%)=
=『(5+"+А+%)(±ТН-%+%)
=I. )(2升1)(%+1)(2力+1)—
(табл, таких ф-л вплоть до /3 = 4 см. в [1 ]). Имеются также численные табл, Р, к. н 6/ч:имволов для конкретных (и не очень больших,力 W 3) значений моментов И, 2]. Подробное изложение теории Р, к・,основанное на методах теории групп, содержится в [3J,
Обобщением Р. к. являются 9/-симролы, или коэф. Фано (к-рые определяются как коэф, преобразования между разл, схемами сложения четырёх моментов), н в общем случае Зпу-символы [1, 3], Для упрощения громоздких вычислений в задачах сложения большого числа моментов можяо использовать спец, диаграммную технику [lt 3],
Лит.： 1) Варшалович Д. А., М о с к а лев А. Н,, Херсонский В. К」Квантовая теория углового момента, Л., 1975; 2) Юц и с A* II」Вандзаитис А. А., Теория момента количества движения в квантовой механике, Вильнюс. 1977; 3) Баденхарн Л” Лаук Д ж*. Угловой момент в квантовой физике, пер- 6 англ.» т, 1—2, М” 1984. В. С* Попову РАМАНА ЭФФЕКТ (комбинационное рассеяние света) -- рассеяние света веществом, сопровождающееся изменением его длины волны, к-рое связано с колебаниями и вращениями молекул вещества. Открыт в 1928 Г. С. Ландсбергом и Л. И, Мандельштамом на кристаллах и Ч. В. Раманом (Ch, V. Raman) и К, С, Кришнаном (К. S. Krishnan) ка жидкостях. Термин «Р・ э.» распро- стракён в заруб, литературе. Подробнее см. Комбинационное рассеяние света^
РАМЗАУЭРА ЭФФЕКТ — аномальное (с позиций клав* сич, фкзнки) взаимоденствие электроков с меитрадь* - ньшн атомами нек-рых газов, заключающееся в резко* умеяыпеннн сечення упругого рассеяния электров* при небольших (^ 1 эВ) энергиях столкковения, Р. э. выражается в наличии глубокого мннкмума в 馋 чении рассеяния, в неск. раз меньшего, чей сечение рассеяния прн нулевой энергии электроиов, так ято электроны с энергией ^1 эВ проходят сквозь таа, слабо рассеиваясь. Эффект установлен в 1921 К. Рам- зауэром (G. Ramsauer) прн изучении рассеяния элек^ ронов в аргоне. Р. ъ. относится как к полному сечению рассеяният так и к сечению переноса (диффузиоииому и др・)・
Для понимания природы Р. э. сечение рассеяная можно представить в виде суммы парциальных сече- нм血+ отвечающих разным моментам столкиовеияя, При нулевой энергии электрона только парцвальиое сечеяие дли нулевого момента столкновения отлично от нуля. При небольших энергиях электрона, когда др. парциальные сечення ещё малы, это сечение обращается в нуль, что приводит к глубокому минимуму в сечення. Р. э. возможен только при рассеянии электрона ка атомах с замкнутой электронной оболочкой, когда имеется только одно электронное состояние системы электрон — атом. Др. условием реализации Р* а. является отрицат, длина рассеяния электрова на атоме (см, Расселние микрочастиц) ч что обеспечивает обращение в нуль парциального сечения рассея^ ння с нулевым моментом электрона при кебольших его энергиях. Указанные условия выполняются прн рассеянии электрона на атомах аргона, криптона, ксе- вона, где и наблюдается эффект.
Лит. г Друкарев Г. Ф^ Столкновения электронов с ат ками и молекулаии, М・,1978, Б, М. Смирну РАНГ ГРУППЫ Л и — размерность любой из ее подгрупп Картаваt генерируемых подалгеброй Картава (см* Ли алгебра}. Р. г. Ли равен рангу её алгебры Ли. Для матричных групп рангом группы является рант матриц, образующих группу. Так как всякая группа Ли локально изоморфна нек-рой матричной группе, то её ранг равен рангу соответствующих матриц.
Лит. см* при ст* Групиаг Ли алгебра,
РАНГ МАТРИЦЫ — число г, такое, что определитель по крайней мере одной г X r-матрицы, полученной из данной матрицы, удалением нек-рых строк и (иди) столбцов, отличен от нуПя, а определителя всех матриц размерности больше г равны нулю. Р. м. равен наиб, числу линейно мезависимых строк или столбцов. Квадратная матрица иорядка п является невырожден- ной тогда и только тогда, когда её ранг г = п. Понятие Р. м. позволяет наиб, просто сформулировать условие совместностк системы линейных ур-ний： т лкнейиых алгебраич- ур-кий с 修 неизвестными совместны тогда и только тогда, когда Р. м. коэффициентов равен рангу расширенной матрицы. с. И- Азаков. РАСКЛИНИВАЮЩЕЕ ДАВЛЕНИЕ — понятие, относящееся к термодинамике тонких жидких плёнок и характеризующее интенсивность силового взаимодействия между разделяющими (по Дж. У, Гиббсу; J. W. Gibbs) поверхностями в таких плёнках. Подробнее см. Термодинамика тонких плёнок, в, Г： Бабах» РАСПАДНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛН — одда из разновидностей параметрич. неустойчивостей, возникающая в неликейкой среде при распространении в ней волн (напр., в плазме). Р. к. е. заключается в том, что в присутствии волкы накачки (с частотой соо и волновым вектором Ь0k превышающей век-рый порог по амплитуде, возбуждаются и нарастают по экспоненте одаоврем. две волны g)i, к] и шг, kz，удовлетворяющие условию:
s尸&1+®2，耳=彩+耳.
Первым типом Р. н. в” теоретически предсказанным и детально исследованным в плазме в 1962, является неустойчивость ленгмюровской волны. Р.窟.н. ле- жит также в основе вьшужденвого комбинац. рассеяния (см, подробнее Вынужденное рассеяние сеета^ Параметрические неустойчивости}^ РАСПЛЫВАНИЕ ПАКЕТА — см. Волновой пакет. РАСПРЕ ДЕ ЛЁНИЕ — оск, понятие вероятностей теории н матем* статистики. Р, полностью характеризует случайную величину. Пусть х — дискретнаи случайная величина, принимающая (конечное или бес* конечное) счётное множество значений (工北}・ Если ва роятность реализации значения хп равна Рп, т. е, Р[х = zn) = Рп, то множество значений вероятностей Рп наз. дискретным Р・ вероятности. Вероятности Рп удовлетворяют условиям Рп > 0, SPn = L Предположим, что вероятность рассеяния частицы на мишени равна р・ Тогда регистрируемое число рассеянных частиц п ——дискретная случайная величина, Р. к-рон является биномиальным распределением:
Pn=Mp7t—р)№-» 加1(*一九)1, где ^ — число частиц, брошенных на мишень.
Пусть теперь z — непрерывная случайная величина, принимающая любое значение из интервала |хШ1П, "та』- Если вероятность реализации значения X < х/ равна 尸3ь т, е.尸(*‘) = p(工 < f) то 尸(工) наз. ф > цие й распределения, а дх), определяемая равенством
尸(#)= § dx/(x),xmin
иаз. ф-цией плотности вероятности или просто Р. Из определення 尸(м) следует, что
^тах
尸(Hmin)=°, ^(^max) = § dxf(x)^lt 第min
/(工)6h=尸(工+dh)-/,(л),
т, е, ，(н) имеет смысл плотности вероятности на единицу длины. Примером непрерывного Р. является Максвелла распределение по скоростям 匕, ^, vz частиц макроскопия, системыt находящейся в статистич, рав- новее мн：
^x^y^^m^nkT^1* exp^x^y^^m^nkT^1* exp
^x^y^^m^nkT^1* exp
^x^y^^m^nkT^1* exp
где т — масса частицы, Г — абс, темп-pa. Это Р, является частным случаем многомерного Гаусса распределения.
Наряду с ф-цией плотности вероятности часто используют её фурье-преобразованиеt наз. характеристической функцией Ф случайной величины; для дискретной величины
Ф«)=М exp (i/n)三工厶 exp ("gj,
n
для непрерывной величины
①⑴=М exp(itx) = ^dx}(x) exp (Ux),
где M — матем. ожидание. Xарактеристич. ф-ция полностью определяет 立 случайной величины и часто является более удобным средством её описания. Для дискреткон случайной величины хп с помощью замены Z = ехр(^) часто переходят от характеристич, ф-ции к производящей ф-ции (см. Производящий функционал]:
Др. способом опжання случайней велнчивы является задание её моментов
или центральных моментов рп=М(ж—Мн)±
Прн довольно общих предположениях кабор моментов полностью определяет Р, Приведём нек-рые Р,, часто используемые в физике и матем. статистике (см- также Коши р ас пределен ие t Полиномиал ьн ое распределение ч Пуассона распределение ч Устойчиеы^ рас пределения},
Отрицательное биномиальное распределение (распределение Паскаля). Это Р* даёт вероятность затраты г попыток для достижения т успешных попыток. Если р — вероятность успешной по- пыткн^ то вероятность 产 равна
Р(г)=(г—l)!pm(l—p)»m/( 7n — t)|(r—m)!, ср. значение
Mr—zn/p 丁 дисперсия
Dr=m(l—Р)/Р^ч производящая ф-ция
6叫缶r：
X2-распределение. Пусть у 彳—независимые случайные величины, подчиняющиеся нормальному Р・ с нулевым ср・ значением и единичной дисперсиен, н пусть %2 = ^у； Тогда ф-ция плотности вероятности
工=%2, *?) = (財2)""-' exp (—л：/2)/2Г(л/2), ср, значение
дисперсия
Dz=2n тхарактернстич, ф-цияф⑴=(t_2寸广僞.
Величину п нав. числом степеней свободы. Если хп н хт имеют независимые у*-распределения слит степенями свободы соответственно, то сумма 厘而= =^<п)+ 况《т> имеет х^-распределение с k = п & т степенями свободы. Прн 沼孑 30 к^-распределенне близко к нормальному с теми же ср, значением и дисперсией* Если независимые величины 切 принадлежат нормальному Р・ со средними [1$ и единичными дисперсиями, то w имеет нецентральное %*-распределение с п степенями свободы, к-рое обозначают к*(罹,А)， где
А = W N； — параметр нецентральности, Характерис- тич. ^цв(н х(п, А) Равна
Ф(£)= exp [t^t/{i—2it)]/(i—2it)n^.
Ха-распределение находит широкое применение в проверне ста тис тических гипотез.
uxxmssaEU<auxxmssaEU<a352352Распределение Стьюдента, ^распределение. Пусть ^, t = 1,…,п — случайные величины, имеющие нормальные Р・ со средним 卩 и дисперсией о2, тогда величина
uxxmssaEU<a
uxxmssaEU<a
352
352
sn£cw^&sn£cw^&nn7=》也 /=2（jg-不/5一力nn7=》也 /=2（jg-不/5一力подчиняется распределению Стьюдента с ф-цией иости вероятности
sn£cw^&
sn£cw^&
nn
7=》也 /=2（jg-不/5一力
nn
7=》也 /=2（jg-不/5一力
ПЛОТ-ПЛОТ-/(/)=/(/)=1Х”1"2> \пл^Г(п/2)1Х”1"2> \пл^Г(п/2)（1+户m）-5十叫工（1+户m）-5十叫工ср. значением
ПЛОТ-
ПЛОТ-
/(/)=
/(/)=
1Х”1"2> \пл^Г(п/2)
1Х”1"2> \пл^Г(п/2)
（1+户m）-5十叫工
（1+户m）-5十叫工
М£=0,
дисиерсиен
Df=n/(n—2), n>2t
моментами
При п —> оо распределение Стьюдента приближается к нормальному Р. с нулевым средним н единичной дис- иерсней. С его помощью можно вычислить доверительные интервалы для * и статистические критерии проверки гипотез.
Экспоненциальное распределение. Пусть 工 一 положит, случайная величина t 九 一 положит, параметр^ ф-ция плотности вероятности экс* поненциального Р・
f(x)=k exp (—Хх),
ср. значение
дисперсия
характернстич.характернстич.ф-цияф⑺=(1T"九严ф-цияф⑺=(1T"九严Экспоненциальному Р. подчиняется, напр., время жизни радноакт. ядер.
характернстич.
характернстич.
ф-ция
ф⑺=(1T"九严
ф-ция
ф⑺=(1T"九严
Гамма-распределенне. Пусть 工一подо жит. случайная величинаt at Ь — положит, параметры, ф-ция плотности вероятности гамма-распределения равна
/(х)=а(а^)^-1Г-1(Ь) exp (—лх)т
ср* значение
Мх—й/а, дисперсия
Dz=6/a^t хараитернстич> ф-цня
ф«)=(1一切0产.
Прн Ь = 1 гамма-распределение совпадает с экспоненциальным Р,, а прн 6 = n/2t а = х/а — с %2-распреде- лением с п степенями свободы.
Логарифмически нормальное распределение. Пусть 工 一 положит, случайная величина, логарифм к-рой отвечает нормальному Р. со средним * и дисперсией oat тогда ф-цня плотности ве- роятности
f(x)=(]/2nox)~l exp [—(In 重一*尸/2炉h
ср, значение
Мх= exp (fxJ-as/2), дисперсия
Dx= ехр (2(х+аа)(ехр а2—1).
Лит,: Фаллер В*. Введение в теорию1 вероятностей й ее приложения, пер, с англ,. 3 изд., т. 1—2. М., 1984; 口 р о % % ров Ю. В,, Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд^ М., 1973; Статистические методы в эксперименталъной физике, пер. с англ., М・,1976; Справочник по теории вероятностей и ма* _тема^|1ческой статистике, 2 над., М., 1985; Боровков А. А.г Математическая статистика. М., 1984.В. П. Жигунов.
РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ (РОС) 一 обратная связь в нек-рых типах лазеров, в к-рых оптич. резонатор образуется благодаря пространственной периодической неоднородности активной среды (вместо зеркал). Обычно РОС создаётся с помощью периодич, модуляции показателя преломления (илн коэф, усиления) либо периодического пространственного изменения сечення оптич, волновода (в тонкоплёночных ла・ зерах). Период пространственной неоднородности d в РОС-лазерах сравним с длиной волны генерируемого излучения 九？ н удовлетворяет Ераеав ——Вульфа условию:
2d зю 6 /ПфЛ^г/?z,
где mQ — целое число; п — показатель преломления аитивной среды; 0 — угол скольжения (рнс. 1; угол 0 W 90° только для тонкоплёночных лазеров, в к-рнх реализуется волноводное распространение генерируемого излучення); /н, /и — ннтенснвностн волн накачки и излучения соответственно,
Качественно РОС можно интерпретировать как бр^овское отражение излучения от периодич. структуры в активной среде. Строгая теория РОС рассматривает решение Максвелла уравнений для пространств венцр модулированной среды в виде связанных волн с оцредедёнными граничными условиями- Характерной особенностью РОС является высокая спектральная селективность, сравнимая с селективностью отражения от дифракц. решётки размером L (рис. 1). Т. е. ширина полосы, в пределах к-рой осуществляется эфф. РОС, сонзмернма с межмодовым расстоянием резонатора длиной Lt поэтому в РОС-лазерах часто достигается одночастотная генерация,
РОС применяется в лазерах на красителях и тонкоплёночных na/iyпр口8口3秣икмы^ лазерах, В лазерах на красителях используется преым. светоиндуцированиая РОС, возникающая в результате периодич, изменения коэф, усиления и показателя преломления при интерференции двух высокоКоге рентных пучков накачки (рис. 2, @ н 6). Перестройка длины волны в РОС-лазере
на красителнх достигается обычно нзмененнем угла между интерферирующими лучами накачки. Используется также изменение темп-ры аитивной среды. Недостатком лазеров со свете индуцированной РОС является
сильная зависимость спектра геверируемото излучения от спектрального состава и расходимости накачки. Так, ширина спектра генерации РОС-лвзера 6ХГ прн моно- хроматин, накачке с расходимостью 58;
翫尸綿/(务_^_/_1. 68,
где 九г, Хн ——длины волны генерации и накачки; nnpi пс—— показатели преломления приемы и активной среды. Несомненные преимущества РОС-лазера состоят в простоте конструкции селективного резонатора и компактности,
В тонкоплёночных лазерах (прежде всего полупроводниковых) РОС реализуется обычно с помощью гофрировки ограничивающей боковой поверхности оптич. волновода. Для гофрировки может быть использовано, в частности, травление плёнки через защитную маску, созданную из тонкой плёнки фоторезиста с помощью засветки питерферирующими световыми пучками.
В тдикоплёночиых ла^
I G Jзерах РОС реализует до-
I Iполнит. преимущество t
'^>^<^связанное с возможно-
CTJ^-pLKL-KIСТЬЮ днфракц, вывода
— &/ & 飞飞 G—А генерируемого излучения ~言、、q」через боковую поверх
ность волновода (рис. 3).
V^ 丿кЭто уменьшает расходнуюмость выходного нзлуче-
*ния и снижает лучевую
рис. з.нагрузку на торцевые
поверхности ■ волновода.
Лмт.; Лукьянов В. Н. и др,. Лазеры с распределен^ ной обратной связью^ «Квант, электроника»» 1975, т. 2』№ 11. с. 2373; Рубинов А. Н,, Эфендиев Т* Шо Лазеры на красителях со светоиндуцированной распределенной обратной связью, там же, 1982, т. 9, № 12, с, 23 5 9.С. М. Копылову
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН — процесс передачи в пространстве эл.-магн.卜 колебаний радиодиапазона (см. Радиоволны). В естеств, условиях А р. происходит в раз л. средах, наир, в атмосфере t космпч* илазме, в поверхностном слое Земли.
Общие закономерности распространения радиоволн. Скорость Р. р. в свободном пространстве в вакууме равна скорости света с. Полная энергия, переносимая радиоволной, остаётся постоянной, а плотность потока энергии убывает с увеличением расстояиня г от источника обратно иропорцнонально г2. Р・ р. в др. средах происходит с фазовой скоробтыЬ, отличающейся от с, и в равновесной среде сопровождается поглощением эл,- магк. эиергии. Оба эффекта объясняются возбуждением колебаний электронов и ионов среды иод действием электрпч. поля волны. Если напряжённость ноля Е гармония, волны мала ио сравнению с напряжённостью иолят действующего на заряды в самой среде (нанр., на электрон в атоме), то колебания происходят также ио гармоипч. закону с частотдй s пришедшей волны. Колеблющиеся электроны излучают вторичные радиоволны той же частоты, но с др. амплитудами и фазами. В результате сложения вторичных волн с ирнходящен формируется результирующая волна с новой амплитудой и фазой. Сдвиг фаз между первичной и пере、 излученными волнами приводит к изменению фазовой скорости. Потери энергии при взаимоденствни волны с атомами являются причиной поглощения радиоволн.
Амплитуда волны убывает с расстоянием ио закону А — (А“г}схр【一(s/e)箕尸L а фаза волееы изменяется по закону 2 = з£ —(Q/c)nr, где х — показатель логло- Щ2Н”н, п 一 преломления показатель^ п н х зависят от диэлектрической проницаемости £ среды, её проводимости и и частоты волн s:
П = [~ £(р l+tg笛 +1)]1/а,
где tgo = 4rtt7(11t наз. тангенсом угла потерь. Фазовая скорость 沙=c/nt коэф, поглощения 0 = (ш/с)х. Среда ведёт себя как диэлектрик^ если tg^b 々 1, и как проводник, если tg?6》1. В первом случае n ^ Ve, м = |- p^Ftg 6, во втором — п ^ х = pg/2・tgbt и волна затухает на расстояниях а = 〃з乂 = ^^, d — толщина скив-слоя (cnl Скин-эффект}, В среде е и а являются ф-циями частоты (см. Дисперсия волн). Вид частотной зависимости 8 п а определяется структурой среды. Дисперсия радиоволн особенно существенна в тех случаях, когда частота волны близка к характерным собств. частотам среды (напр., прн Р. р. в ионосферной и космнч. плазме т см. ниже).
Прп Р, р. в средах, не содержащих свободных электронов (тропосфераt толща Земли), происходит смехцение связанных электронов в атомах н молекулах среды в сторону, противоположную подю волны Е, при этом тг > 1, ^ф < с, 1В илазме пол^ волны вызывает смещение свободных электронов в направлении Е, при этом n < 1 и рф > с, т. е, фазовая скорость монохро- матнч. волны может быть как меньше, так и больше е・ Однако для того чтобы передать прн помощи радиоволн к.-л, информацию (энергию), необходимо иметь ограннченнын во времени радиосигнал, представляющий собой нек**рый набор гармония, волн. Спектральный состав сигнала зависит от его длительности н формы. Радиосигнал распространяется с групповой ско- ростыо уГр. В любой среде угр < 以
В однородных средам радиоволны распространяются прямолинейно, иодобио световым лучам. Процесс Р. р. в этом случае подчиняется законам геометрической оптики, Однако реальные среды неоднородны. В них п, а следовательно, и 沙巾 различны в разных участках среды, что приводит К рефракции раЗю^олн. В случае плавных (в масштабе 九)неоднородностей справедливо приближение геом. оптики. Если показатель преломле- ння зависит только от высоты Л, отсчитываемой от сферической поверхности Земли, то вдоль траектории луча выполняется условие
n(fc)[l+/t//?0] sin 屮=sin 屮q・ (2)
Соотношение (2} представляет собой Снелля закон преломления для сферическислоистой среды. Здесь /?()—— радиус Земли, (р ——угол наклона луча к вертикали в произвольной точке траектория. Если вместо действит. показателя преломления к ввести приведённый показа» тель преломления
nnp=n(fc)[l+fc/^],(3)
то закон преломления (2) получит вид
пПр sin ф= sin фо>. (4)
Соотношение (4) наз, законом преломления Спелля для плоскослонстой среды.
Если п убывает ири увеличенпи h* то в результате рефракции луч, по мере распространения, отклоняется от вертикалы и на нек-рон высоте hm становится парал- дельным го риз онталъио й плоскости, а затем распрост^ раияется вниз (рис. 2, &)・ Макс, высота 九т, на к*рую луч может углубиться в неоднородную плоскослонстую с^еду, зависит от угла падения ф0 и определяется иа условия
冷(厶m)= si口 Фо*(5)
В область h > hm лучи не проникают^ н, согласно приближению геом. оптики, волновое поле в этой области должно быть равно 0. В действ ительности вблыны плоскости h hm волновое поле возрастает, а ири h > hm убывает экспоненциально (рис> 1,①* Нарушение законов геом* оптннн при Р・ р. связано также с диф~ )« ракцией емн, дследствне к^рой радиоволны могут про- 少3
шххшхч&^ио&сич&шххшхч&^ио&сич&Рис. 1* ct — рефракция радиоволн в плоскослоистой среде с grad п < 0; б — зависимость квадрата амплитуды напряжённости электр и ческ о го поля радиоволны от высоты %.Рис. 1* ct — рефракция радиоволн в плоскослоистой среде с grad п < 0; б — зависимость квадрата амплитуды напряжённости электр и ческ о го поля радиоволны от высоты %.никать в область геом. тени. На границе области геом* тени образуется сложное распределение волновых полей. Дифракция радиоволн возникает прн наличии на нх пути препятствий (непрозрачных нлн полупрозрачных тел) и особенно существенна в тех случаях, когда размеры препятствий сравнимы с 九
шххшхч&^ио&сич&
шххшхч&^ио&сич&
Рис. 1* ct — рефракция радиоволн в плоскослоистой среде с grad п < 0; б — зависимость квадрата амплитуды напряжённости электр и ческ о го поля радиоволны от высоты %.
Рис. 1* ct — рефракция радиоволн в плоскослоистой среде с grad п < 0; б — зависимость квадрата амплитуды напряжённости электр и ческ о го поля радиоволны от высоты %.
Если Р, р. происходит вблизи резкой границы (в масштабе 九)между двумя средами с разл. электрич. свойствами (наир., атмосфера — поверхность Земли или тропосфера — ниж. граница ионосферы для достаточно длинных волн), то прн падении радиоволн на резкую границу образуются отражённая и преломлённая (про』 шедшая) радиоволны. Если отражение происходит от границы проводящей среды (наир*, от поверхности ого слоя Земли), то глубина проникновения в него определяется толщннон скин-слоя.
В неоднородных средах возможно волноводное распространен ие радиоволн, прн и-ром происходит локализация потока энергнн между о предел, поверхностями, за счёт чего волновые поля между ними убывают с рас- стоинием медленнее, чем в однородной среде (атм. волновод). В средах с плавными неоднородностями локализация связана с рефракцией, а в случае резких границ — с отражением,
В среде, содержащей случайные локальные неоднородности t вторичные волны излучаются беспорядочно в разл. направлениях. Рассеянные волны частично уносят энергию исходной волны, что приводит к её ослаблению. При рассеянии на неоднородностях размером 2《九(т. н. рассейнне Рэлея; см. Рассеяние света) рассеянные волны распространяются почти изотропно. В случае рассеяния на крупномасштабных прозрачных неоднородностях рассеянные волны распространяются в направлениях^ близких к исходной волне. При 九 * 2 возникает сильное резонансное рассеяние.
Влияние поверхности Земли на распространение радиоволн определяется как электрич. параметрами е и о грунтов к водных пространств, образующих зем- ную .кору, так и структурой поверхности Земли, т. е. её кривизной н неоднородностыо. Р. р.— процесс, захватывающий большую область пространстваt но наиб, существ, роль в Р, р, играет область, ограниченная поверхностью, пмевдще宜 форму эллнисонда вращения, в фокусах к-рого Л и В на расстоянии г расположены передатчик и приёмник (радиотрасса, рнс. 2). Большая ось эллипсоида равна г + 夂(冗/4), малая ось определяется размерами первой Френеля зоны и в УА.г/2. Шн^ рнна трассы уменьшается с убыванием 九. Если высоты zt н ?21 на к-рых расположены антенны передатчика и прнёмипка над поверхностью Земли, велики по сравнению с 九，то эллипсоид не касается поверхности Земли и она не влияет на Р. р, (рис, 2, а). При пониженны обеих или одной из конечных точек радиотрассы (или увеличении длины волны) поверхность Земли пересекает эллипсоид. В этом случае на Р・ р・ оказывают влияние электрич. параметры области поверхности Земли, ограниченной эллипсом сеченият вытянутым вдоль трассы. При сохранении условии 々/九》1 и ZJ\》1 в точке приёма возникает интерференция
между прямой и отражённой волнами (см. Интерференция волн}. Амплитуда и фаза отражённой волны определяются с учётом Френеля формул для коэф, отражения. Интерференционные максимумы и минимум мы обусловливают лепестковую структуру поля, к*рая характерна для декаметровых и более коротких радиоволн. Если 31Ml < 1 н z幫九 < 1, то радиотрасса выделяет участок поверхности Земли, ограниченный эл- лнпсом с осями г + А.(л/4) и Укг/2. Уменьшение напряжённости поля* а следовательно, и потока энергии, переносимого радиоволной вдоль поверхности Земли
Рис. 2* Э ллипсоида льна я область пространства, существенная при распростр а нении радиоволн (радиотрасса); 4 ——излучатель; В — приёмшгк.
(земной волной), обусловлено проводимостью поверхности в этой области. Прн Р.р. вдоль проводящей поверхности возникает поток энергии, направленный в проводящую среду и быстро затухающий по мере распростраиеиия в не血.Глубина проникновения радиоволны в земную кору определяется толщиной скин-слоя d =券/с 九/о и, следовательноt увеличивается с увеличением длины волныг Поэтому для подземной н иодвод* ной радиосвязи используются длинные и сверхдлннные радиоволны.
Выпуклость земной поверхности ограничивает расстояние т на к-ром нз точки приёма В «видена передатчик А (область «примой внднмостн», рис. 3). Однако
Рнс. 8・ Дальность «прямой вк- димости» г ограничена выпукло стыо вемной поверхностн; & — радиус Земли, 打 風 za — высоты передающей А и приёмной В антенн соответственно.
радиоволны, огибая Землю могут проникать в область ине ~ У R：% (殳一радиус
в результате дифракции, тени на большее расстоя- Землн). Практически в этув результате дифракции, тени на большее расстоя- Землн). Практически в этуобласть за счёт дифракции могут проникать только КИ' лометровые и более длинные волны (рис. 4).
в результате дифракции, тени на большее расстоя- Землн). Практически в эту
в результате дифракции, тени на большее расстоя- Землн). Практически в эту
Рис. 4 ・ График, и л люстри р ующий связь дальности г распространени н от величины W = 2oig|E/E旱гдеЕ ——напряжённость поля радиоволны в реальных условиях распространения с учетом огибания выпуклости зенной поверхности (излучатель расположен на поверхности Земли)； Е亭一напряжённость поля для разных частот без учёта дифракции.Рис. 4 ・ График, и л люстри р ующий связь дальности г распространени н от величины W = 2oig|E/E旱гдеЕ ——напряжённость поля радиоволны в реальных условиях распространения с учетом огибания выпуклости зенной поверхности (излучатель расположен на поверхности Земли)； Е亭一напряжённость поля для разных частот без учёта дифракции.
Рис. 4 ・ График, и л люстри р ующий связь дальности г распространени н от величины W = 2oig|E/E旱где
Е ——напряжённость поля радиоволны в реальных условиях распространения с учетом огибания выпуклости зенной поверхности (излучатель расположен на поверхности Земли)； Е亭一напряжённость поля для разных частот без учёта дифракции.
Рис. 4 ・ График, и л люстри р ующий связь дальности г распространени н от величины W = 2oig|E/E旱где
Е ——напряжённость поля радиоволны в реальных условиях распространения с учетом огибания выпуклости зенной поверхности (излучатель расположен на поверхности Земли)； Е亭一напряжённость поля для разных частот без учёта дифракции.
Фазовая скорость земных волн вблизи излучателя завнсит от электрич. свойств. Однако на расстоянии в иеск. X от излучателя 呻 в с・ Если радиоволны распро- страняютсн над электрич. неоднородной поверхностью, напр. сначала над сушейt а затем над морем, то прн не-
ресечении береговой линии резко изменяются амплитуда и направление Р> р. (береговая рефракция, рис. 5).
Рис. 5* Изменение напряжённости электрического поля волны при пересечении береговой линии.Рис. 5* Изменение напряжённости электрического поля волны при пересечении береговой линии.
Рис. 5* Изменение напряжённости электрического поля волны при пересечении береговой линии.
Рис. 5* Изменение напряжённости электрического поля волны при пересечении береговой линии.
Влияние рельефа земной поверхности на Р- р* зависит от высоты неровностей й, их горизонтальной протяжённости 〃九 и угла 0 падения волны на поверхность. Если неровности достаточно малы и пологит так что AAcosO v < 1 (й ——волновое число), и выполняется т. н. критерий Рэлея 胪Z^cosS < 1,то они слабо влияют на Р. р. Влияние неровностей зависит также от поляризации волн. Наир.,
для горизонтально поляризованных волн оно меньше, чем для； волн, поляризованных вертикально. Когда неровности не малы н не пологи, энергия радиоволны
может рассеиваться (рад иоволн а отражается от них). Высоиие го ры и холмы с 九：> 九 «возмущают» волновое поле^ образуя затенённые области. Д нфрак- ция радиоволн на горных хребтах иногда приводит к усилению волны из*за интерференции прямых и отражённых волн. Вершина
Рис. 6. Траекторнв радиоволн при дифракции на непологих неровностях.Рис. 6. Траекторнв радиоволн при дифракции на непологих неровностях.горы служит естеств ・ ретранслятором. Это существенно при распространении метровых радиоволн в гористой местности (рис. 6).
Рис. 6. Траекторнв радиоволн при дифракции на непологих неровностях.
Рис. 6. Траекторнв радиоволн при дифракции на непологих неровностях.
Распространение радиоволн в тропосфере. Тропосфера —область атмосферы, расположений я между поверхностью Земли и тропопаузой, в к«рой темп-pa воз- духа обйчно убывает с высотой (в тропопаузе темп-ра с высотой увеличивается). Высота тропопаузы на земном шаре неодинаковаt над экватором она больше, чем
над полюсами, а в средних широтах, где существует система сильных западных ветров, изменяется скачкообразно. Тропосфера состоит из смеси нейтральных молекул и атомов газов, входящих в состав сухого воздуха, и паров воды. Диэлектрическая проницаемость, а следовательно, н показатель преломления газа, не содержащего свободных электронов и нонов, обусловлены дополнительными полями, создаваемыми смещением электронов в молекулах (поляризация с/ кого воздуха) я ориентацией полярных молекул (пары воды) под действием электрнч. поля волны.
Показатель преломления тропосферы
79 /4800冷 т=-^| 卩+—^г*79 /4800冷 т=-^| 卩+—^г*е) 10"%е) 10"%⑹⑹где р — давление сухого воздухаt 已一 давление водя- него пара в миллибарах, Т 一 темп-pa. Показатель преломления не зависит от частоты и очень мало отличается от единицы. Так, у поверхности Земли с увеличением высоты происходит изменение параметров 7, % определяющих значение показателей преломления. При нормальных метеорология, условиях показатель преломления уменьшается с высотой；
79 /4800
冷 т=-^| 卩+—^г*
79 /4800
冷 т=-^| 卩+—^г*
е) 10"%
е) 10"%
⑹
⑹
grad n=dnfdh=—4*10*®Af-1.
Это приводит к искривлению траекФерин лу^ей. Для правильной оценки положения луча относкт^ьно но- верхностн Земли необходимо учитывать еферичаость 囲 поверхности, что можно сделать, вводя прнв^ёвиыд показатель преломления (3):
grad пПр~(/я/dfe-J-l/ Л^ ?
отличающийся от grad п не только по абс. величине, ко1 н по знаку. В условиях нормальной тропосферной рефракции grad 冷口口 > 0* В этом случае луч, вышедший из приподнятого над землёй излучателя под углом(р0 < п/2 к вертикалы, при распространении приближается к ней. При ф0 > "% распространение лучей происходит в сторону уменьшающихся значений 龍口口. При этом, в зависимости от значений (р0, луч может достигнуть поверхности Земли и отразиться от неё, достигнуть точки поворота, определяемой нз условия (5), и при нек-ром значении угла ф()точка поворота может лежать на поверхности Земли. В атом случае траектория луча является границей между областью, в к-рую могут попасть лучит и областью тени. Нормальная тропосферная рефракция способствует увеличению области прямой видимости.
шххшхчво&см<^шххшхчво&см<^Метеорология, условия существ, образом влияют на изменение показателя преломления, т. е. и на рефракцию радиоволн. Обычно в тропосфере давление воздуха и геми-ра с высотой уменьшаются, а давление во^ дяного пара увеличивается. Прп нек-рщх метеорология, у слов иях иаир. при движении нагретого над сушей воздуха над более холодной поверхностью моря, темп-ра воздуха с высотой увеличивается, а давление водяного пара уменьшается (инверсия темп-ры и влажности). В этом случае показатель преломления изменяется с высотой ие монотонно, т. е. dnUp/dh на нек-рой высоте может изменить знак. Если в интервале высот, определяемом толщиной слоя инверсныr (grad n|< Vr», то gradnnp V & В плоскослонстон среде с grad ппр < 0 лучи отражаются от высоты, определяемой из условия (5). В пространствеt ограниченном снизу поверхностью Земли, а сверху высотой, на к-рой dn^ldh изменяет знак, возникают условия для волноводного расиростра- нення (рис. 7). В тропосферных волноводах, как правило, могут распространяться волны с i < 1 м*
шххшхчво&см<^
шххшхчво&см<^
Рис* 7* Траектории УКВ в тропосферном волноводе.Рис* 7* Траектории УКВ в тропосферном волноводе.
Рис* 7* Траектории УКВ в тропосферном волноводе.
Рис* 7* Траектории УКВ в тропосферном волноводе.
Поглощение радноволи в тропосфере пренебрежимо мало для всех радиоволн вплоть до сантиметрового диапазона. Поглощение сантиметровых и более коротких волн резко увеличивается, когда частота волны s совпадает с одной из собств. частот колебаний молекул воздуха (резонансное поглощение). Молекулы получают от приходящей волны энергию, к-рая превращается в теплоту п только частично передаётся вторичным волнам. Известен ряд линий резонансного поглощения в тропосфере：九=1,35 см, 1,5 см, 0J5 см (погло хцение в парах воды) ы 入=0,5 см, 0,25 см (поглощение в кислороде). Между резонансными лнннлмн лежат области более слабого поглощения (окна прозрачности).
ф 17 ФизиЧбская энциклопедия, т, 4ф 17 ФизиЧбская энциклопедия, т, 4Ослабление радиоволн может быть танже вызвано рассеянием на неоднородностях, возникающих прн турбулентном движении воздушных масс (см. Турбу- леншность). Расселине резио увеличивается, когда в воздухе присутствуют капельные неоднородности в виде дождя, снегаt тумана. Почти изотропное рассея' ине Рэлея на мелкомасштабных неоднородностях делает возможной радиосвязь на расстояниях, значительно превышающих прямую видимость (рис. 8). Т. о,,
ф 17 ФизиЧбская энциклопедия, т, 4
ф 17 ФизиЧбская энциклопедия, т, 4
MaXHmHvdluod5VdMaXHmHvdluod5Vdатмосферы.атмосферы.тропосфера существенно влияет на распространение УКВ. Для декаметровых и более длинных волн тропосфера практически прозрачна, п на их распространение влияют земная поверхность н более высокие слои
MaXHmHvdluod5Vd
MaXHmHvdluod5Vd
атмосферы.
атмосферы.
Рис. 8. Рассеяние радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях.Рис. 8. Рассеяние радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях.
Рис. 8. Рассеяние радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях.
Рис. 8. Рассеяние радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях.
Распростраиенне радиоволн в ионосфере» Ионосферу образуют верх, слон аеьшой атмосферы, в к-рой газы частично (до 1%) ионизированы под влиянием УФ-, рентг, и корпускулярного солнечного излучения. Ионосфера электрически нейтральна, она содержит равное кол-во положит, и отрицат. частиц, т. е. является плазмон. Достаточно большая ионизация, оказывающая влияние на Р. р“ начинается на высоте 60 км (слой D)^ увеличивается до высоты 300—400 км, образуя слои Е, /, Г2, н затем медленно убывает. В гл, максимуме концентрация электронов N достигает 10е см~з. Зависимость N от высоты меняется со временем сутокt года, с солнечной нктнвностью, а также с широтой и долготой. Ионнзиров. слон между 200 и 400 км состоит в осн. нз равного кол-ва ионов О+ и электронов. Эти частицы погружены в нейтральный газ с концентрацией 108 см-8» состоящий в осн. из частиц О2, О, Na и Не.
В многокомпонентной плазме, содержащей электроны, ноны и нейтральные молекулы и пронизанной магн. полем Земли (см. Земной магнетизм)^ могут возникать разл, виды собств, колебаний, имеющих разные частоты. Напр^ плазменные (ленгмюровские) частоты элект- роиов 恤=р4пЛ>2/т и ионов偽=WUAWM, Г№ ромагн. частоты электронов со^ — eH^lmc и ионов Ря = еН^Мс^ где m, М — массы электрона и иона^ £ — их заряд, N — концентрация, 〃口 — напряжённость магн, поля Земли. Т, к, М 》т, то ①门》Q。, Зн》。收・ Напр., для электронов(оя/2л = 1,4 МГц, а для ненов атомарного кислорода £2反/2n = 54 Гц.
В зависимости от частоты s радиоволны осы. роль в Р, р. играют те плн др> виды собств. колебании, поэтому электрич, свойства ионосферы различны для разных участков радиодиапазона. При высоких s ионы не успевают следовать за нзменеииями поля и в Р. р. ирпни- мают участие только электроны. Вынужденные колебания свободных электронов ионосферы происходят в противофазе с действующей силой и вызывают поляризацию плазмы в сторону, иротивоположную электрич. полю волны Е. Поэтому диэлектрин, проницаемость иоиосферы в < 1, Она уменьшается с уменьшением частоты: g = 1 ——Q*/coa, Учёт соударений электронов с атомами и ноиамн даёт более точные ф-лы для ено ионосферы:
Здесь V —— эфф. частота соударений. Для декаметровых и более коротких волн в большей части ионосферы з聲》* н показатели преломления л и поглощения х приближённо равны;
附弋|/^ 1—s*/s* t 乂*2ла/со"|/ё\
Поскольку п < 1, фазовая скорость Р. р. d巾= =r/n > % групповая скорость ргр = с/п < &
Поглощение в ионосфере проиорц. v, т. к, чем больше число столкновений, тем большая часть энергии, получаемой электроном из волн^ переходит в тепло. Поэтому поглощение больше в нюк« областях ионосферы (слой D)^ где V больше, т. к. выше плотность газа. С увеличе*
нием частоты поглощение уменьшается. Коротине волны пспЕ^тывают слабое поглощение и распространяются на большие расстояния.
Рефракция радиоволн в ионосфере* В ионосфере распространяются только радиоволны с частотой о)> <оо・ При G)< со。показатель преломления становится чисто мнимым и эл.-магн. поле экспоненциально убывает в глубь плазмы. Радиоволна с частотой ю, падающая на ионосферу вертикально, отражается от уровня, на к-ром s = Sq и n — 0, В ниж. части ионосферы электронная концентрация и со。увеличиваются с высотой, поэтому с увеличением s посланная с Земли волна всё глубже проникает в ионосферу. Макс, частота радиоволны, к-рая отражается от слоя ионосферы прп вертикальном падении, наз. критпч. частотой слоя:
Shp=Sq манс=Н4лс*%манс/т *
Крнтич. частота слоя Fa (гл. максимума) изменяется в течение суток н года в широких пределах (от 3—5 до 10 МГц). Для волн с(о > 0>«口(尸2)показатель ирелом- лення не обращается в нуль и падающая вертикально волна проходит через ионосферу, не отражаясь.
При наклонном падении волны на иоиосферу происходит рефракция, как в тропосфере. В ыиж. части ионосферы grad 也 # ~(10-*—10'5) mR т. е, |grad 因 »!//, поэтому grad лпр a grad п <0 н траектория луча отклоняется по направлению к Земле (рпс, 9}. Радиоволна, падающая на ионосферу под углом 中口卞 поворачивает
Рис, 8. Схематическое изображение радиолучей определёниоА частоты при различных углах падения на ионосферу^
к Земле на высоте 也+ для к-рой выполнено условие (5). Макс, частота волны, отражающейся от ионосферы ири падении под углом (тг е, для данной дальности трассы), равна <^мпч = <oKpSec(p0 > s^p 阴 наз. максимально применимой частотой (МПЧ), Волны с to < w^n^» отраяса* ясь от ионосферы, возвращаются на Землю, что используется для дальней радиосвязи. Вследствие сферичности Земли величина угла ф0 ограничена и дальность связи при однократном отражении от ионосферы W 3500—
Рис. 10 ・ Распространение коротких волн между Землёй и ионосферой: а — многи- скачковая траектория; б ——скользящая траектория.Рис. 10 ・ Распространение коротких волн между Землёй и ионосферой: а — многи- скачковая траектория; б ——скользящая траектория.
Рис. 10 ・ Распространение коротких волн между Землёй и ионосферой: а — многи- скачковая траектория; б ——скользящая траектория.
Рис. 10 ・ Распространение коротких волн между Землёй и ионосферой: а — многи- скачковая траектория; б ——скользящая траектория.
4000 км. Связь на большие расстояния осуществляется за счёт неск. последов ат* отражении от ионосферы и Земли (^скачков)», рис. 10,а). Возможны и более сложные
волноводные траектории, возникающие за счёт горизон- тального градиента N нли рассеяния иа неоднородностях ионосферы при Р. р. с частотой <о> ^^ПЧ' В резулвта』 те рассеяния угол падения луча на слой F2 оказывается больше, чем ири обычном распространении. Луч испытывает ряд последоват. отражений от слоя F碧,пока не- попадёт в область с таким градиентом N* к^рый вызовет отражение части энергии назад к Земле (рис. 10, 6).
Влияние магнитного поля Земли 日眇 В магн. поле Но на электрон, движущийся со скоростью и, действует Лоренца сила F = (—e/c)[vHo\, под влиянием к-рой он вращается по окружности в плоскостииерпендику- ляриой Но, с гиромагн, частотой со^. Траектория каждой заряж. частицы — винтовая линия с осью вдоль Но* Действие силы Лоренца приводит к изменению характера вынужденных колебании электронов под дей- стнием электрич. поля волны, а следовательно, к ламе- неиию электрич. свойств среды. В результате ионосфера становится анизотропной гиротроиной средой, электрич. свойства к-рой зависят от направления Р. р. и описываются не скалярной велпчиной е, а тензором днэлект- рич. проницаемости 々小 Падающая на такую среду ноль на испытывает двойное лучепреломление^ т. е. расщепляется на две волны, отличающиеся скоростью н направлением распространения, поглощением и поляризацией. Если направление Р・ р. 1Н0, то падающую волну можно представить себе в виде суммы двух линейно поляризованных волн с Е 1 Но и Е||Н『 Для первойг “нео・ бмкновенной», волны (# характер вынужденного движе* иия электронов под действием поля волны Е изменяется (появляется компонента ускорения, перпендикулярная Е} и поэтому изменяется п, Для второй, «обыкновенной», волны (о) вынужденное движение остаётся таким же, как и без доля % (при & || % сила Лоренца равна 0}・ Для этих двух волн (без учёта соударении) квадраты показателей преломления равны
и =1-—-~Ттт； £="—з/炉.(7)
Е3乂炉一(g -Ю I 00
I о н/
Прн Р. р. вдоль Но
П =1—; n =1-…
e з(з - 3日) u3(s 十(0出)
(8)(8)В последнем случае обе волны имеют круговую поляризацию, причём у <(необыкновеиной^ волны вектор Е вращается в сторону вращения электрона» н у «обыкновенной^ —— в прот1шоиоложную сторону. При произвольном направлении Р, р, (относительно Hj поляризация нормальных волн эллиптическая.
(8)
(8)
По мере Р・ р. в ионосфере увеличивается сдвиг фаз иежду волнамп и изменяется поляризация суммарной волны, Напр., при Р. р. вдоль Но это приводит к повороту плоскости поляризации (Фарадея эффект), а при Р, р, перпендикулярно Но — к периоднч. чередованию линейной и круговой поляризации (см. Коттона —— Мутона эффект). Т. к. показатели преломления волн различны, отражение их происходит на разной высоте (рис, 11). Направление волнового вектора к прн Р, р* в ионосфере может отличаться от ггр.
Рнс. 11. Расщепление радиоволны в результате двойного лу^преломления в ионосфере»Рнс. 11. Расщепление радиоволны в результате двойного лу^преломления в ионосфере»
Рнс. 11. Расщепление радиоволны в результате двойного лу^преломления в ионосфере»
Рнс. 11. Расщепление радиоволны в результате двойного лу^преломления в ионосфере»
Низкочастотные волны в ионосфере* Осн. часть энергии НЧ-радиоволн практически не проникает в ноно- сферу. Волны отражаются от её ннж, границы (днём —
вследствие сильной рефракции в ZJ-слое, ночью — от Е-слоя+ иан от границы двух сред с разными электрич, свойствами). Распространение этих волн хорошо описывается моделью, согласно к^рой однородные и изотропные Земля и ионосфера образуют прнземннй волновод с резкими сферич. стенками, в к-ром и происходит Р, р. Такая модель объясняет наблюдаемое убывание доля с расстоянием и возрастание амплитуды поля с высотой. Последнее связано со скольжением волн вдоль вогнутой поверхности волноводаt приводящим к своеобразной ^фокусировке» доля. Это явление аналогично открытому Рэлеем в акустике эффекту «шепчущей гале- реп». Амплитуда радиоволн значительно возрастает в антиподной по отношению к источнику точке Земли, Это объясняется сложением радиоволн, огибающих Землю по всем направлениям и сходящихся на противоположной стороне.
Влияние магнг поля Земли обусловливает ряд особенностей распространения НЧ-волн в ионосфере: сверхдлинные волны могут выходить нз приземиого волновода за пределы ионосферы, распространяясь вдоль силовых линий геомагн. поля между сопряжёнными точками 4 в В Земли (рис. 12), Из ф-лы (8} видно, что при s《сон в случае продольного распростране- ния 孔公 # з'з®н нигде не обращается в 0, т. е. волна проходит через ионо- сферу без от ражения. В ночной атмосфере приближение геом. оптики нарушается и частичное гурохождение есть при любом угле падения. Разряды молний в атмосфере — естеств. источинк НЧ-волн, В диапазоне 1—10 кГц они приводят к образо ванию т. ы. свистящих атмосфериков^ к-рые
qxHWHVdluoduuvdqxHWHVdluoduuvdраспространяются указанным образом и создают на выходе приёмника сигнал с характерным свистом.
qxHWHVdluoduuvd
qxHWHVdluoduuvd
При Р・ р. инфразвуковых частот с s « Й^ важную роль играют колебания яонов, ионосфера ведёт себя как проводящая нейтральная жидкостьt движение к-рой описывается ур-ннямн магнитной гидродинамики. В ионосфере возможно распространение неск, типов маг- нитогидродинамич. волн, в частности альвеноеских еолн, распространяющихся вдоль геомагн. поля с характерной скоростью % = HnlY4лр (где р — плотность газа), и магнптозвуковых волн, к-рые распространяются изотропно (подобно звуку).
Нелинейные эффекты црн распространении радноволн в ионосфере проявляются уже для радиволи сравнительно небольшой интенсивности и связаны с нарушением лпнейной завнснмости поляривацнн среды от электрич. поля волны (см. Нелинейная оптика). «На- гревная» нелинейность играет оси, роль, когда характерные размеры возмущённой элеитрнч. полем области плазмы во много раз больше длины свободного пробега электронов, Т- к. длина свободного пробега элентронов в плазме значительна, электрон успевает получить от поля заметную энергию за время одного пробега. Передача энергнн прн столкновениях от электронов к ио- нам, атомам и молекулам затруднена мз-аа большого различия в их массах. В результате электроны плазмы сильно «разогреваютсяэ уже в сравнительно слабом электрнч. поле, что изменяет эффк частоту соударе^ ннй. Поэтому ено плазмы стансшятся завнсящимн от поля Е волны и Р, р. приобретает нелинейный характер. «Возмущение» 口 налектрнч. прон 赁 цаемостн &后口 —
(£/£р)3, где Ер = 1/"3(7№/屛)((0st + v2) — характерное 《плазменное» поле, Г — темпера плазмы, 6 — ср. доля энергии, теряемая электроном при одном соуда- ренип с тяжёлой частицей, v ——частота соударений^
шиншнлиос!5Vdшиншнлиос!5VdТ. о.* нелинейные эффенты становятся заметными, когда поле волны Е сравнимо с %, к-рое в зависимости от частоты волны и области ионосферы составляет ~10Т—I。-1 В/см.
шиншнлиос!5Vd
шиншнлиос!5Vd
Нелинейные эффекты могут проявляться как само- воздействие волны и как взаимодействие волн между собой. Самовоздействне мощной волны приводит к изменению её поглощения и глубины модуляции. Поглощение мощной радиоволны нелинейно зависит от её амплитуды. Частота соударений v с увеличением темп-ры электронов может как расти (в ныне* слоях, где осн, роль играют соударения с нейтральными частицами), так и убывать (при соударении с ионами). В первом случае поглощение резко возрастает с увеличением мощности волны («насБоценпе» поля в плазме). Во втором случае поглощение падает (т. н. иросветленне плазмы для мощной радиоволны), Из-за нелинейного изменения поглощения амплитуда волны нелинейно зависит от амплп* туды падаюхцего поля, поэтому её модуляция искажается (антомодуляция н демодуляция волны). Изменение п в поле мощной волны приводит к искажению траектории луча. При распространений узконаправленных пучков радиоволн это может привести к самофокусировке пучка аналогично самофокусupоеке с&吕т^ и к образованию волноводного канала в плазме.
Взаимодействие волн в условиях нелинейности при- воднт к нарушению суперпозиции принципа, В част** ности, если мощвая волна с частотой s工 модулирована по амплитуде, то благодаря изменению поглощения эта модуляция может передаться др. волне с частотой ①山 проходящей в той же области поносферы (рис, 13) Это явление, называемое кроссмодуляцией нлн Люксембург^Горъкоеским эффектом^ имеет практич. значение при радиовещании в диапазоне ср・ волн.
Рис. 13. Ионосферная нроссмодуляция происходит в области пересечения лучей.
Нагрев поносферы в иоле мощной волны в КВ-диаиа- зоне может вызвать тепловую параметрич. неустойчивость в ионосфере, к-рая приводит к аномально большому поглощению радиоизлучения н расслоению плазмы (см. Параметрический резонанс). В области резонанса s = J/^s： -J- s% образуются сильно вытянутые вдоль Но неоднородности ионосферы (с продольным масштабом 1 км, иоиеречным —0,5 + 100 м), к-рые персиектинны для дальней связи в диапазоне УКВ, В поле очень мощных радиоволн электроны столь сильно разогреваются, что возникает электрнч. пробой газа.
Если размеры возмущенной полем волны области плазмы много меньше длины свободного пробега электронов, нагревная нелинейность становится слабой. Это имеет место при коротких импульсах и узких пучках радиоволн, В этом случае осн. роль играет т. н. стрикциоиная нелинейность, связанная с тем, что неоднородное иерем, электрич, поле волны оказывает давление на электроныt вызывающее сжатие плазмы. Концентрация электронов N、а следовательио, ено становятся зависящими от амплитуды поля. Стрнкционная нелинейность приводит к изменению диэлектрич. проницаемости Дес 注 濟赤/8 Г ms% меньшей нагревного изменения △名日 на неск. порядков (прн той же мощности волны). Стрикциоиная нелинейность играет важную роль в параметрит, неустойчивости ионосферы.
Распространение радиоволн в космических условиях. За нсключеннем планет и нх ближайших окрестностей»
6. ч. вещества во Вселенной ионизована. Параметры космич. плазмы меняются в широких пределах. Нанр” концентрация электронов и ионов вблизи орбиты Зем- ли 〜1—10 см т, в ионосфере Юпитера ~10$ сы* 日 солнечной короне 〜10& см-3т в недрах звёзды IO27 см"3. Из космич. пространства к Земле приходит широкий спектр эл.-магн. волн, к-рые на пути из космоса должны пройти через ионосферу и тропосферу. Через атмо сферу Земли без заметного затухания распространяются волны двух осн. частотных диапазонов: <радпо- окно» соответствует диапазону от ионосферных крнтич, частот окр до частот сильного поглощения аэрозолями н газами атмосферы (10 МГц — 20 ГГц), «оптич* окно» охватывает диапазон видимого н ИК-излучения (1—10® ТГц). Атмосфера также частично прозрачна в диапазоне НЧ (<300 кГц), где распространяются свистящие атмосфернки и магнитогидродииамич. волны.
В космич. условиях источник радиоволн н их приёи- инк часто быстро движутся одни относительно другого. В результате Доплера эффекта это приводит к измене^ нню s на As =在&, где & — относит, скорость, Пони-
Рис, 14. Траектории радиолучей с 入=5 м в солнечной короне.Рис, 14. Траектории радиолучей с 入=5 м в солнечной короне.
Рис, 14. Траектории радиолучей с 入=5 м в солнечной короне.
Рис, 14. Траектории радиолучей с 入=5 м в солнечной короне.
женне частоты прн удалении корреспондентов (красное смещение) свойственно нзлученню удаляющихся от нас далёких галактик. Радиоволны в космич, плазме подвержены рефракции t связанной с неоднородностью среды (рис, 14). Наир,, вследствие рефракции в атмосфере Земли источник радиоволн виден выше над горизонтом, чем в действительности. Для определения расстояния до пульсаров и ири ннтериретации результатов радиолокации Солнца и планет необходимо учитывать, что в космич, плазме и巾 R с.
Возможности радиосвязи с объектами, находящимися в космич, пространстве илн на др. планетах, разнообразны и связаны с наличием и строением ых атмосфер. Если космич. плазма находится в магн, поле (магнитосфера Юпитера, области солнечных пятен, магнитосферы пульсаров), то она является гиротроиной средой^ подобно земной ионосфере. Для всех планет с атмосферами общая трудность радиосвязи состоит в том, что прн входе космич, аппарата в плотные слои атмосферы вокруг него создаётся плотная плазменная оболочка, затрудняющая прохождение радиоволн. На планетах типа Меркурия н Луны, практически не имеющих атмосферы и ионосферы, на Р, р. оказывает влияние только поверхность планеты. Из-за отсутствия отражения от ионосферы дальность связи вдоль поверхности такой планеты невелика (рнс. 15) и может быть унели^ чена только при помощи ретрансляции через спутник.
Рис. 15. Зависимость дальности г радиосвязи на поверхности Луны от частоты ш/2л.Рис. 15. Зависимость дальности г радиосвязи на поверхности Луны от частоты ш/2л.
Рис. 15. Зависимость дальности г радиосвязи на поверхности Луны от частоты ш/2л.
Рис. 15. Зависимость дальности г радиосвязи на поверхности Луны от частоты ш/2л.
Распространение радиоволн разных диапазонов. Радиоволны очень ннзкнх (3—30 кГц) п низких (30— 300 кГц) частот огибают земвую поверхность вследствие волноводного распространения и дифракции, сравнительно слабо пронннают в ионосферу н мало поглощаются
ею. Отличаются высокой фазовой стабильностью и способностью равномерно покрывать большие площади, включая полярные районы. Это обусловливает возможность нх использования для устойчивой дальней и сверхдальней радиосвязи и радионавигации, несмотря на высокий уровень атм, помех. Полоса частот от 150 до 300 кГц используется для радновещання. Большое число геофиз, исследован ин выполняется путём наблюдений за сигналами естеств. происхождения, к-рые генерируются» напр^ молниевыми разрядами н частицами радиац. поясов Земли, Трудности применения этого частотного диапазона обусловлены громоздкостью антенных систем с высоким уровнем атм, помех, с относит, ограннченностью скорости передачи ннфор- мацни.
Средние волны (300—3000 кГц) днём распространяются вдоль поверхности Земли (земная^ нлн прямая, волна). Отражённая от ионосферы волна практически отсутствует, т・ к* волны сильно поглощаются в ZJ-слое ионосферы. Ночью из-за отсутствия солнечного излучения О-слой исчезает, появляется ионосферная волна, отражённая от £-слоя, и дальность приёма возрастает. Сложение прямой и отражённой волн влечёт за собой сильную изменчивость поля, поэтому ионосферная волна ——источник помех для мн. служб, использующих распространение земной волны. Ср. вол- ны применяются для радиовещания^ радиотелеграфной н радиотелефонной связи, радионавигации.
Короткие волны (3—30 МГц) слабо поглощаются D- и £-слоями и отражаются от F-слоя, когда их частоты s < о>мпЧ- В результате их отражения от ионосферы возможна связь как на малых, так и на больших расстояниях при значительно меньшем уровне мощности передатчика и гораздо более простых антен* нах, чем в более низкочастотных диапазонах. Этот диапазон применяется для радиотелефонной н радиотелеграфной евяэн, радиовещания, а также для радиолюбительской связи. Особенность радиосвязи в этом диапазоне —наличие замираний (фединга) сигнала из-за изменений условий отражения от ионосферы н интер- ференц, эффектов. KB-линии связи подвержены влиянию атм, помех. Ионосфериые бури вызывают прерывание связи.
Для очень высоких частот и УКВ (30—1000 МГц) преобладает Р, р. виутри тропосферы и проникновение сквозь ионосферу- Роль земной волны падает. Поля помех в НЧ-части этого диапазона всё ещё могут определяться отражениями от ионосферы, и до частоты 60 МГц ионосферное рассеяние продолжает играть значит, роль. Все виды Р. р「 за нсключеннем тропосферного рассеяния, позволяют передавать сигналы с шириной полосы частот в неск. МГц, В этой части спектра возможно очень высокое качество звукового радиовещания при дальности 50——100 км. Радиовещание с частотной модуляцией работает на частотах вблизи 100 МГц.
В этом же диапазоне частот ведётся те皿евнз. вещание. Для радиоастрономии выделено неск, узких спектральных полос, к-рые используют также для космич, связи, радиолокации, метеорологии, кроме того, для любительской связи.
Волны УВЧ и СВЧ (1000—10 000 МГц) распростра» няются в осн. в пределах прямой видимости н характеризуются низким уровнем шумов. В этом диапазоне при Р. р* играют роль известные области макс, поглоще^ нпя н частоты излучения хим. элементов (иапр., линии водорода вблизи 1420 МГц), В этом диапазоне размещу* ны многоканальные системы широкополосной связи для передачи телефонных н телевиз. сигналов. Высокая направленность антенн позволяет использовать низкий уровень мощности в радиорелейных системах, а тропосферное рассеяные обеспечивает дальность радиосвязи ~ 800 км. Этот диапазон применяют в раднонавнгац. и радиолокац. службах. Для радиоастрономия, наблюдений выделены полосы частот за атомарным водоро
дом t радикалом ОН и континуальн ым излучением. В космнч. радиосвязи полоса частот 〜 1000— 10 000 МГц — наиб, важная часть радноднапазона.
Волны СВЧ (>10 ГГц) распространяются только в пределах прямой видимости. Потери в этом диапазоне неск. выше, чем на более низких частотах, причём на нх величину сильно влияет кол-во осадков. Рост потерь на этнх частотах частично комиененруется воз- растаннем эффективности антенных систем. СВЧ служат в радиолокации, радионавигации и метеорологии. На линиях связи между поверхностью Земли и и осмосом могут использоваться частоты < 20 ГГц, Для связи в космосе могут применяться значительно более высокие частоты. Прн этом отсутствуют взаимные помехи между космнч> н некосмнч. службами. Диапазон СВЧ важен также для радиоастрономии.
Лит^: Долуханов М. П「Распространение радиоволн, 4 изд,, М., 1972； Бреховских Л. М*, Волны в слоистых средах, 2 изд., М「 1973； Гинзбург В, Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., 1967; Татарский В. И., Расп рос тр анен ие волн в турбулентной атмосфере^
1967; Фок В, А,, Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн, М., 1970： Гуревич A. B.v Ш в и р ц- б у р г А. Б., Нелинейная теория распростфанения радиоволн в ионосфере, М«, 1973; Железняков В. В*, Электромагнитные волны в космической плазме, М~ 1977*
А* Беспалое, Виноградова. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН в высоких широтах — ионосферная радиосвязь в диапазоне радиоволн 3—30 МГц, к-рую отличают отсутствие стабильности и низкое качество, что обусловлено спецификой среды распространения ——сложной неоднородной структурой полярной ионосферы,^ формируемой процеС' сами взанмодействия ионосферы, магнитосферы Земли и возмухцений плазмы в межпланетном пространстве (см, таиже Солнечный ветер), На низких широтах силовые линии маги, поля проходят горизонтально над маги, экватором, оставаясь глубоко внутри магнитосферы, В высоких широтах силовые лыныы близ' ки к вертикальным й уходят далеко от Земли в область внеш, магнитосферы или межпланетного пространства. Т. к. заряж. частицы могут легко двигаться вдоль силовых линий, а поперёк с трудом, то иоиосфера низких и средних широт защихцеиа от возмущеннй в солнечном ветре, в то время как полярная ионосфера реагирует на иих. Т, о., в полярной ионосфере присутствуют два агента ионизации: первый, как и на ср. широтах,— УФ-нзлучение Солнца н второй ——корпускулярные потоки. Прн этом второй агент часто оказывается преобладающим, наир, в условиях затенённой ионосферы и в период геомагн, возмущений (суббурь).
Структурные зоны высокоширотной атмосферы, отличающиеся особенностями Р. р.：
Авроральный овал (АО)——область по- выш. активности полярных сияний, аномально повышенной ионизации как в слоях Е п F, так и на больших высотах (вплоть до 1000 км}; расположен асимметрично относительно геомагн. иолюса и фиксирован относи*
шххшхч&ио&бч^шххшхч&ио&бч^Среднее положение аврорального овала (штриховая линия), минимума электронной концентрации главного ионосферного провала (точки) и зоны аврорального поглощения (штрих-пунктнр).
шххшхч&ио&бч^
шххшхч&ио&бч^
тельно Солнца. В ночные часы он попадает на геомагнч широты 60—70°t в дневные — на широты 70—80° (рис.).
Главный ионосферный провал (ГИП) — область пониженной нонизацнн, граннчащан с полярной стороны с АО. В ночные часы ГИП наблюда*
MFmHvduodmvdMFmHvduodmvdетси на геомагн* широтах 50—60 t в дневные часы примерно на 72—75°; наиб, выражен в ночные н утренние часы и практически отсутствует в полуденные часы.
MFmHvduodmvd
MFmHvduodmvd
Высокоширотная полость — область пониженхгон нониэацнн к полюсу от АО, как в слое F, так и выше. Направленные вверх потоки лёгиих нонов (0十,Н+), т. и, полярный ветер, приводят к нстощенню ионосферы в этой области,
Зона аврорального поглощения —область повышенной ноннзации в слое D и ниж, части слоя £\ к-рая образуется вследствие вторжения в ионосферу потоков энергичных электронов (с энергией > 40 иэВ). Это кольцевая область в интер- вале геомагн. широт 60—74M разомкнутая на вечерней стороне Земли (18—20 ч местного времени).
Аномально высоная ионизация в слое F в зоне АО или, наоборот, пониженная ионизация в области ГИП приводят к вариации верх, предела диапазона частот —максимальной наблюдаемой частоты. С др* сторо- нн, аномальное поглощение в ниж. ионосфере ведёт к сунсенню диапазона частот за счёт роста его ннж. предела — наименьшей наблюдаемой частоты.
Аномально повышенное поглощение ВЧ-радиоволн в полярной ионосфере является одной из гл. причин нарушения связи и возникает в результате увеличения концентрации заряде частиц в слое D. Различают 4 типа аномального поглохцення, иаждый нз к-рых соответствует оиредел, фазе в ходе развития ионосферного ЕозмущентЯ] следующего за вспышкой на Солнце: внезапное поглощение (ВП), наблюдае； мое на всей освещённой полусфере Землн^ обусловленной эмнссней излучения во время солнечных вспышек; поглощение полярной шапки (ППШ), к-рое наблюдается в приполюсной области на широтах, превышающих Ф в 60°; поглощение с внезапным началом (ПВН)Т возникающее в период внезапного начала магн, бури в эоне полярных сияний. Обусловлено вспышками тормозного рентг. излучения электронов, высыпающихся в ионосферу АО в результате резкого сжатии земной магнитосферы под воздействием ударного фронта потока солнечной плазмы; по интенсивности н продолнснтельностн соот- ветствует эффекту ВП; авроральное поглощение (АП).
Поглощения типа ВП и ПВН появляются сравнительно редко, имеют малую продолжительность (неск* десятков минут) и поэтому не играют существ* роли в радиосвязи.
ППШ появляется после хромосферных вспышек на Солнце, сопровождаемых потоками солнечных космических лучей^ в осн. протонов. На нач. фазе явления иногда регистрируются потоки солнечных электронов. Ослабление радиосигналов может достигать 100 дБ, Интенсивное поглощение ВЧ-радиоволн начинается спустя несн. часов после вспышки на Солнце — вначале вблизи геомагн. полюса, затем постепенно охватывает всю полярную область на широтах Ф±6(Л В зависимости от степени освещённости Солнцем полярных областей Земли поглощение радиоволн в ионосфере затухает в течение 2—3 сут до исходного фонового значения. Продолжнтельность ППШ может достигать 10 сут и белее. Явление ППШ максимально днём н мнннмально ночью, различия при этом составляют 4—6 раз. В сезон- ном распределении явлений ППШ нет четкой закономерности t однако можно отметить нанм. вероятность появления ППШ в декабре. Нанб. число случаев ППШ наблюдается в годы высокой солнечной активности (порядна 15—20 интенсивных событий), в годы ннзкои солнечной активности ППШ практически не наблюдается.
АП — наиболее часто встречающийся тип поглощения в высоких широтах, доставляющий наыб. трудности в поддержании устойчивой связи. Вероятность появления АП может достигать 40%. Появление АП в ночное время тесно связано с полярными сняннямн и ло』
кальнымн мнгн. возмущениями. Продолжительность индивидуальных случаев АП обычно не превышает 2 % однако чаще всего АП наблюдается в виде серии событий, накладывающихся одно на другое. Источником увеличения ионизации в ZJ-областн, ответственной за явление АН, являются потоки энергичных элеитронов с энергией # N 40 кэВ нз магнитосферы, вторгающиеся в полярную ионосферу на уровень области D и ннж. части области Е (высоты 60—90 км). Максимум АП как по частоте появления, так н величине приходится на широты Ф в 64—67°. Характерной особенностью АП является существование чёткой суточной вариации с двумя макенмумамн (дневным и ночным) и вечерним минимумом (18—20 ч местного времени). В сезонном ходе выделяются два равноденственных макстмума, весной и осенью, из к-рых нанболыпнй — весенний. Особенности пространственно-временнбго распределения АП определяются уровнем маги, активности. С ростом маги, активности центр зоны АП смещается к югу на Ф в 63—65°, зона расширяется почти вдвое и дневной маисимум с 10—12 ч местного времени смещается на более ранние часы (6—8 ч).
По характеру влияние АП на условия распространения ВЧ-радиоволн все трассы можно разбить на тра группы.
Трассы, целиком проходящие внутри полярной шапки и не пересекающие зоны АП. На таких трассах АП практически отсутствует и надёжность связи может быть близка 100%, если исключить события ППШ.
Трассы, у к-рых хотя бы одни из конечных пунктов расположен в зоне АН. На таких трассах наблюдаются наиб, нарушения прохождения радиоволн. Хорошие условия связи, кот口а прохождение достигает 80— 90%, возможны лишь сравнительно ограниченное время. Ослабление ВЧ-снгналов может достигать 30—60 дБ в зависимости от частоты излучения,
Трассыt пересекающие зону АП, иогда передающий и приёмные пункты расположены относительно далеко от зоны. В этом случае условия радиосвязи более благоприятные, чем во втором случае: на оптнм. часто* тах прохождение радиоволн составляет 90%. Большую роль при этом играют спораднч, слон % наблюдающие» ся в области АО на высотах Е-областн ~116 км и связанные с высыпанием электронов с энергией 1—10 нэВ. Их можно разбить на две группы:稣 с групповым запаздыванием и плоские % Вероятность появления 马 в зоне АО достигает 80—90%, а концентрация электронов в максимуме слоя сравнима с электрон* ной концентрацией в слое F^ Такая ситуация способст- вует образованию волноводных каналов между слоями £\ и 尸.Попадая в такой канал, радиоволна как бы перескакивает зону АП, испытывая существенно меньшее поглощение (см. Волноводное распространение радиоволн).
На Р・ р. большое влияние оказывают область АО, как наиб, нерегулярная с широним спектром мелкомасштабных неоднородностей от сотен м до десятков км, к»рые могут быть результатом как прямого высыпания энергичных частиц, так и следствием плазменных неустойчивостей, связанных с электрич. полями магнитосферного происхождения, а также область ГИП с большими горизонтальными градиентамп электронной концентрации. Эффект горизонтальных градиентов ГИП и в ряде случаев н рассеяние на неоднородностях АО состоит в появлении нестандартного В Ч - распростра- нення с отклонением траектории радиоволны от плоскости дуги большого круга. Эти т. н* азимутальные отклонения траекторий достигают 10—30° и более, У сигналов с азимутальными отклоненнямн время рас- пространения значительно больше (до 50—100%), чем у нормальных сигналов, распространяющихся в плос- кости дуги большого круга, а нх максимальная наблю- даемая частота обычно выше в 1]5+7*5 раза. Сигналы с азимутальными отклоненнямн наиб, часты энной и в равноденствие. Их появление, как правило, ухудшает радиосвязь, особенно в случае прнмеиення остронап-
равленных антенн, а также аа счёт замираний (фединга) сигналов вследствие появления многолучёвости.
Лит.: Дополнительные энергетические потери на высокоширотных радиолиниях^ М,, 1983; Полярная верхняя атмосфера, пер, с англ., М・* 1983; Ионосферномагнитные возмущения в высоких широтах, Л. 1986; Влагонещенсквй Д, В.* Жеребцов Г, А., Высокоширотные геофизические явления и прогвоэирование но ротко волне вы х радиоканалов, М*. 1987; Физика авроральных явлений. Л” 1988( 口. В. Кища- РАСПРОСТРАНЁННОСТЬ ЭЛЕМЁНТОВ — относительное содержание элементов в коемнч. веществе. Час- то под Р・ а. подразумевают распространённость не только хнм. элементовt но также н их изотопов по отдельности t т. е. более общее понятие — распространённость нуклидов (РН). Среднюю РН определяют по совокупности данных геохимии, космохнмнн и астрофизики тремя осн. методами: исследованием состава образцов земного, метеоритного н лунного вещества; изучением спектров эл.-магн. нзлучення Сол ища, звёзд и межзвёздной среды; определением содержания нуклидов в солнечных и галактич, космических лучах.
РН в ср. быстро падает с увеличением массового числа, обнаруживая максимумы для групп С, N^ О и Fe (♦железный пнк>) и затем неск. двойных пиков, соответствующих элементам Кг и Sr, Хе и Ba, Pt и РЬ, к-рые имеют устойчивые нзотоиы с магнч. числами нейтронов 50, 82, 126 (см. Магические ядра) либо получаются при бета-распаде ядер с такими нейтронными числами.
qluOHHUJHVIUuoduuvdqluOHHUJHVIUuoduuvdНа рис. 2 та же кривая РН приведена в более компактном виде, без разделения изотопов по процессам их образования. Эта т. и. стандартная кривая РН в Солнечной системе, построенная согласно данным А. Камерона, чётко обнаруживает указанные выше максимумы и является гл, наблюдат, основой теории нуклеосинтпеза в природе. Согласно этой теории, осн. процессы образования ядер в природе включают космо* логич. нуклеосинтез в горячей Вселенной t приводящий к образованию гелйя, термоядерное горение лёгких элементов от водорода до кремния в недрах звёзд г син^ тезирующее элементы «железного пика», а также процессы медленного и быстрого захвата нейтронов ядра-
qluOHHUJHVIUuoduuvd
qluOHHUJHVIUuoduuvd
IgN 卅IgN 卅88664422ООmumu1501505050оо
IgN 卅
IgN 卅
8
8
6
6
4
4
2
2
О
О
mu
mu
150
150
50
50
о
о
Рис* 1. Относительная распространённость нуклидов IgN (N — число атомов, igNsi = 6) в за- висииости от атомной массы А (по А. Камеронуh Изотопы одного и того же элемента (вплоть до Ge) соединены прямыми линиями. Символы указывают основные процессы синтеза нун- лидов: Д ——взрывное горение £, О и Si, О ——медленный захват нейтронов (я-процесс)Ф Цбыстрый захват нейтронов (г-процесс), ф ——сравнимый вклад а и г-процессов, □—— ндерное статнстичесное равновесие (е-процесс). Нуклиды, образующиеся в других процессах, отмечены точками» Штриховой линией соединены обойдённые ядра.
Изотопный состав вещества достаточно хорошо изучен только для Солнечной системы. В Солнце заключена б, & массы Солнечной системы. Однако спектральный бналнз содержания элементов и нуклидов в солнечной атмосфере не обладает столь большой точностью t как химм радиохнм. и масс-спектроскопич. анализы состава метеоритного н планетного твёрдых веществ. Поэтому содержание нуклидов в метеоритах рассматривается в качестве стандарта при систематнза цни распространённости большинства элементов.
На рис- 1 в логарнфмич. шкале показана РН н Солнечной системе, нормнрованцая иа содержание кремния, Приведённые данные получены в осн. из анализа состава метеоритов. Систематизация этих данных выполнена А. Камероном (А. Cameron) в 1982 (см. так- же табл.). Нанб. распространённость имеет водород (JH)T примерно на порядок меньше ——гелий (4Не). Т. к. распространённость этих элементов вследствие их летучести на Земле, Луне и метеоритах малец их действ нт. содержание в природе оценивают с привлечением косвенных данных: анализа внутр* строения звёзд н состава вехцества межзвёздной среды t а также выводов космологии. Водород и гелнЗ имеют в осн. первичное, космология, пронсхожденне (см. Горячей Вселенной теория) t Низкое содержание дедтерия и изотопов Lit Bet В объясняется тем, что эти нуклиды при звёзд- вых теьш-рах легко вступают в раз л. ддерные реан- ции«
Распространённость некоторых нуклидов в Солнечной системе (по А. Камерону, 1982)
Нуклид
Содержа* ние в природной смеси изотопов, %
Распространённость по числу атомов
(N3f 三 10е)
Нуклид
Содержание в природной смеси изотопов а %
Распространённость по числу атомов (Nsi^ Ю*)
99,085
0,015
2t66 Ю10 4t40*10*
"Sr “Nb
82,56
100
18*9
■Не
1.3Ц*
3,2 10s
^kg
51,35
0,236
*Не
-100
7,42
92,58 100
80,36
98,89
99,634 00.759 88,89
100
78,70
100
92,21 95,0 84,2
96,97
83,7 91,66
87*88
100 58*9。
1,8 10»
4,45
55,55
1,2
7,2
1,11 -ю7
2,31 10* 1,84*107 2,31*10* 6,0 10*
8,34 1® 8,5“0* 9,22<10*
4.75И01 8,0810* 6,06-10* 1,06-10* 8,25Т(Н 8.2&YQ* 8,2 28,5
i"Ag Fn "QSn
0Xe '«Ba «*Sm f”Tb [“Dy l“y Fa iMTa iMOfi
<«OB 工“pt UTAu «<Pb
>«Th
48,65 24,03
32,85
100
27,5
71,66
28*7
100
0,0524
28,18
0.0128 99,9877
1,29
41.0
38*8
100
58,55
4 00
100
0,720 99*2745
0,22& 0*880 L22 1,27 1,61 3,44 0>064i 0* 076 1т98- Ю"*
0,104
2,48-10-« 0,020 储0080 0,283 0*477 0,21 1,522 0,14 0,045 0.П064
。‘好 263
ШХХШ^ЗЕи^аШХХШ^ЗЕи^а20406080 W0 12。140 160 180 200 220Массовое число20406080 W0 12。140 160 180 200 220Массовое числоРис. 2. Стандартная кривая распространённости нуклидов*Рис. 2. Стандартная кривая распространённости нуклидов*^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ми с образованием тяжёлых нуклидов вплоть до изотопов висмута н ур&н&* Особый интерес в теории нуклеосинтеза представляет происхождение т* и. обой^ дёииых ядер. Это изотопы Se, Mo, Cdf La, Dy и др* элементов, к-рые оказываются в стороне от путей нейтронного захвата. Распространённость обойдённых нуклидов примерно иа два порядка меньше распространённости ядер, образующихся в процессах нейтронного захвата. Синтез обойдённых ядер объясняют обычно ядериыми реакциями с участием протоиов (р, у). (р, 口) или слабыми взаимодействиями с участием нейтрино, возникающими при взрыве сверхновой. Не исключён также вклад, в мехаиизы их синтеза тройного деления ядер с вылетом обогащённых нейтронами лёгких за- ряж, частиц.
ШХХШ^ЗЕи^а
ШХХШ^ЗЕи^а
20406080 W0 12。140 160 180 200 220
Массовое число
20406080 W0 12。140 160 180 200 220
Массовое число
Рис. 2. Стандартная кривая распространённости нуклидов*
Рис. 2. Стандартная кривая распространённости нуклидов*
^ ^ ^ ^ ^ ^
^ ^ ^ ^ ^ ^
Несмотря иа to, что состав большинства звёздt галактик и межзвёздной среды в оси, следует стандартной кривой РН, существуют отклонения от neet вызванные р&зл* физ. причинами. Старые звёздыt принадлежащие гало Галактики и шаровым звёздным скоплениямсодержат тяжёл six элеыентов в 10—108 раз меньше, чем Солиечиая система. Это связано с хим. эволюцией галактик. Нек-рые группы звёзд содержат тяжёлые элементы в пропорцияхt существенно отличающихся от стандартных распростраиёниостен^ таковы, иапр(, т* и. суперметаллич. звёзды (бариевые, CNO и др.). Существуют также обогащённые и обеднённые гелием звёздыt звёзды с низким содержанием Са* Звёзды с аномальным хим. составом составляют примерно 10% всех звезд, находящихся вблизи гл, последовательности (см. Герцшпрунеа — Ресселла диаграмма} и имеющих темп-ру поверхности от 8000 до 20 000 К (см* Химически пекулярные 酬声з@ ы),
Появились свидетельства в пользу того, что изотопным состав Солнечной системы также не является столь однороднымt как казалось раньше. Открыты аиоыалии (болыпииство из и их иа уровне долей процента) в рао простраиеииостях изотопов кислорода^ иеона, магния. Всё это указывает на многообразие процессов, сформи* ровавпшх вещество звёзд, галактик н Солнечной системы.
Лит.: Франк-Каменецкий Д* 4., Надёжна Д. К,, Распростр аненность элементов, в хн*： Физика космоса, 2 изд*, Мо 1986; Ядерная астрофизика, пер. с англ^ И*. 1986; Крамаровскии Я. М., Ч ечев В. П., Синтез элементов во Вселенной, 1987.
В, П* Чечев, Н* М* Крамаровскиги РАСПЫЛЁНИЕ твёрдых тел — разрушение твёрдых тел под действием боыбардировки их поверхности заряженными и нейтральными частицами (атомами, ионами^ нейтронамиt электронами и др,) и фотонами. Впервые _ наблюдалось иак разрушение катода в газовом разряде 264 (отсюда термин «катодное Р”). Подукты Р.— ато-
мн； положит, и отрицат. ноны, а также нейтральные у ионизованные атомные н молекулярные комплексн (кластеры). Скорость Р, характеризуют полным коэф» К, равным ср. числу всех частиц, испущенных мшпенв职 приходящихся на одну бомбардирующую частицу, илк парциальными коэффициентами. Кроме К (интегральг ная характеристика) процесс Р* определяется также дифференц. характеристиками: эиергетич. распределением распылённых частиц, их угловым и зарядовым раб пределевиямв, распределением по состояниям возбуж- дения, по массам и др.
Различают иеск. видов Рм отличающихся механизмом процесса Р-： стол к иовите льиое (физ., или иоииое, Р・)，к-рое доминирует в той области энергий бомбардирующих частиц, где преобладают упругие процесса (ядериое торможение); Р. за счёт иеупругих пронес* сов — в результате возбуждения и ионизации атомов твёрдого тела; хим. Р‘，к-рое возникает, если падающие частицы вступают в реакцию с атомами твёрдого тела^ в результате чего иа поверхности образуются летучие соединения. Возможны сочетания иеск. механизмов Р.
Столквовнтельное распыление имеет место при передаче кииетин. энергии, бомбардирующих частиц атомам мишеии. Вследствие этого нек-рые атомы приобретают энергию* превышающую энергию связи Us поверхности ных атомов и покидают мишень. При энергиях ^0 бомбардирующих частиц ниже нек-рого порога 廿力 Р* отсутствует (К = 0). Величина /п при нормальном падении вовов иа мишеиь (угол падения 8 = 0) изменяется от 4U®, если массы иоиов (Л/и) и атомов мишеии (Мм) близки (М^ ?к Л/м), до 50 US1 если Мл《Мы.
По мере увеличения / > /п Коэф. К возрастает, проходит через максимум, положение к-рого зависит от комбинации частица ——мишевь* и убывает (рис, t)*
加-R加-R1QF1QFJO' IM UP 电JO' IM UP 电Рис. 1. Зависимость коэффициента распыления Си от энергия бомбардирующих ионов Кг+*
加-R
加-R
1QF
1QF
JO' IM UP 电
JO' IM UP 电
Типичные значения К — в максимуме от iL &т/нон (лёгкие иоиы) до (1——5)*10 ат/иов (тяжёлые ионы). Зависимость К от атомных номеров как бомбардирующих ио
нов Zq, так и атомов материала мишеии Z^ является иемовотоииой. В частностиt зависиыость от Z^ качест* веиво такая же, как и зависимость обратной величину энергии сублимации /с распыляемого материала (рис. 2)* При стопкоовит. Р* под действием нейтронов К ^ fb#—10-fi ат/иои. При увеличении угла 0 па吟 ния частиц иа мишеиь К для поликристал лич. и амор^ фных мишеией растётt проходит через максимум (0 = = 60—80°) и затем убывает. Для монокристаллич. мишеней иа фойе возрастания ЙГ с 0 наблюдаются резкие его уменьшения, когда направление бомбардировки становится параллельным либо оснм，либо плоскостям ми
шеии с визкиыи кристаллография, яидексами (рис* 3)*
Зависимость К от темп-ры Т мишени обычно является слабой, если только Г ие близка к Тпл материала ми- шеви либо если в исследуемом температурном интервале мишень ие претерпевает фазовых переходов, В
последнем случае К ножет резко изменяться в узком температу ри ом интервале. Коэф. К может зависеть также н от флюенса облучения и от состояния облучаемо京
поверхности, в частности от размеров зёрен, текстуры поверхности, шероховатости.
aaXX50504040ЮЮBc£a№ME»Ca, G%N/nA, Sr, Mo, P% Su, Ba, Nd, G% Yb, W, H& PbBc£a№ME»Ca, G%N/nA, Sr, Mo, P% Su, Ba, Nd, G% Yb, W, H& PbLi.BjN.Na, Al,P,KkVfMn,Cu, Br, V, Nb, Q JO 203040Li.BjN.Na, Al,P,KkVfMn,Cu, Br, V, Nb, Q JO 20304070 Т" %& B1 9070 Т" %& B1 90ШХХШСЗЕи^аШХХШСЗЕи^а646430302020№№свсв39 4 浊 А3? ?ь I?39 4 浊 А3? ?ь I?Асг, Sb. Lar 5060Асг, Sb. Lar 5060006006Рис. 2. Зависимость К от атомного номера иона ZH(a)t от атомного номера Zm атома мишени (б) и зависимость обратной величины анергии сублимации 孑右 от Z* (е)*Рис. 2. Зависимость К от атомного номера иона ZH(a)t от атомного номера Zm атома мишени (б) и зависимость обратной величины анергии сублимации 孑右 от Z* (е)*1/€「зВТQ9 L ［理一口1/€「зВТQ9 L ［理一口Q3卜俨а「. КQ3卜俨а「. Кже скорости.же скорости.частиц можетчастиц можетРис, 4. Энергетическое распределение, распылённых 4астиц,Рис, 4. Энергетическое распределение, распылённых 4астиц,尤 атом/ном尤 атом/номРис. 8. Зависимость К от угла падения 6 ионов на мишень.Рис. 8. Зависимость К от угла падения 6 ионов на мишень.У гл * распределение вылетающих частиц в случае аморфных и по- ликристаллич. мишеией широкое. Если энергия бомбардирующих частиц /0 ие слишком мала и углы падения 0 ие слиш- ком велики, то распре де- леиие слабо зависит от сорта частиц,蜀，0, и в первом приближении число распылённых частиц N 〜cos 中(q> — угол вылета относительно нормали к поверхности мп- шени). При высоких эне ргиях распределен ие частиц более узкое, при низких — более широкое,У гл * распределение вылетающих частиц в случае аморфных и по- ликристаллич. мишеией широкое. Если энергия бомбардирующих частиц /0 ие слишком мала и углы падения 0 ие слиш- ком велики, то распре де- леиие слабо зависит от сорта частиц,蜀，0, и в первом приближении число распылённых частиц N 〜cos 中(q> — угол вылета относительно нормали к поверхности мп- шени). При высоких эне ргиях распределен ие частиц более узкое, при низких — более широкое,562562
a
a
X
X
50
50
40
40
Ю
Ю
Bc£a№ME»Ca, G%N/nA, Sr, Mo, P% Su, Ba, Nd, G% Yb, W, H& Pb
Bc£a№ME»Ca, G%N/nA, Sr, Mo, P% Su, Ba, Nd, G% Yb, W, H& Pb
Li.BjN.Na, Al,P,KkVfMn,Cu, Br, V, Nb, Q JO 203040
Li.BjN.Na, Al,P,KkVfMn,Cu, Br, V, Nb, Q JO 203040
70 Т" %& B1 90
70 Т" %& B1 90
ШХХШСЗЕи^а
ШХХШСЗЕи^а
64
64
30
30
20
20
№
№
св
св
39 4 浊 А3? ?ь I?
39 4 浊 А3? ?ь I?
Асг, Sb. Lar 5060
Асг, Sb. Lar 5060
006
006
Рис. 2. Зависимость К от атомного номера иона ZH(a)t от атомного номера Zm атома мишени (б) и зависимость обратной величины анергии сублимации 孑右 от Z* (е)*
Рис. 2. Зависимость К от атомного номера иона ZH(a)t от атомного номера Zm атома мишени (б) и зависимость обратной величины анергии сублимации 孑右 от Z* (е)*
1/€「зВТ
Q9 L ［理一口
1/€「зВТ
Q9 L ［理一口
Q3卜俨а「. К
Q3卜俨а「. К
же скорости.
же скорости.
частиц может
частиц может
Рис, 4. Энергетическое распределение, распылённых 4астиц,
Рис, 4. Энергетическое распределение, распылённых 4астиц,
尤 атом/ном
尤 атом/ном
Рис. 8. Зависимость К от угла падения 6 ионов на мишень.
Рис. 8. Зависимость К от угла падения 6 ионов на мишень.
У гл * распределение вылетающих частиц в случае аморфных и по- ликристаллич. мишеией широкое. Если энергия бомбардирующих частиц /0 ие слишком мала и углы падения 0 ие слиш- ком велики, то распре де- леиие слабо зависит от сорта частиц,蜀，0, и в первом приближении число распылённых частиц N 〜cos 中(q> — угол вылета относительно нормали к поверхности мп- шени). При высоких эне ргиях распределен ие частиц более узкое, при низких — более широкое,
У гл * распределение вылетающих частиц в случае аморфных и по- ликристаллич. мишеией широкое. Если энергия бомбардирующих частиц /0 ие слишком мала и углы падения 0 ие слиш- ком велики, то распре де- леиие слабо зависит от сорта частиц,蜀，0, и в первом приближении число распылённых частиц N 〜cos 中(q> — угол вылета относительно нормали к поверхности мп- шени). При высоких эне ргиях распределен ие частиц более узкое, при низких — более широкое,
56
2
56
2
чем N ~ cos 屮* При увеличении 0 максимум распределения сдвигается в направле- нии пучка бомбардирующих ионов, В случае моно кристаллин. мишеней наблюдается преимуществ, выход распылённого вещества вдоль иаиб. плотно упакованных направлений мишени (п я т- н а Венера),
Эиергетич. распределение распылённых частиц *(，) широкое. Среди распылённых частиц имеются частицы как с тепловыми энергиями (孑 ~ &F), так и с энергиями 廿 ^ 修з Максимум распределения наблюдается при /макс 〜i—10 эВ; его положение зависит от энергии сублимации /с атомов митпеии. При / » /ИдКС N⑺二廿—需(рис, 4)* Ср4 энергия / распылённых частиц тем меиыпе, чем больше К (для мовокристаллич. мйше- ней / Зависит также от
кристаллография, направления).
При бомбардировке молекулярными ионами, а также при бомбардировке тяжёлых мишеней тяжёлыми иовами ыогут наблюдаться нелинейные эффекты. В частности, 区。晶・ Р- двухатомными молекулярными ионамн может
превышать 2K для атомарных иоиов той
а эиергетич, распределение распылённых обогащаться частицами с энергиями / ^
В процессе Р. могут происходить изменевия состава, структуры и топографии поверхности. Под действием тяжёлык ионов образуются конусы и пирамиды размером порядка мкм, гребни, кававки и ямки. При облучении лёгкими ионами в приповерхностном слое могут появляться пузырьки газа, что приводит к вспучиванию поверхности (блистерингу), гпелу7 шеиию и отслаив ан ию *
Теории столкиовительпого Р* (иапр,, теория Зигмунда) основаны иа рассмотрении каскадов упругих столкновений, вызванных передачей юшетич* энергии от бомбардирующей частицы атомам мишеии. Различают 3 режима столкновительпого Р. Режим прямого выбивания реализуется вблизи порога /п при бомбардировке лёгкими ионами и при скользящем па- деиии; протяжёииость каскадов невелика, значит, вклад дают первично выбитые атомы (рис. 5)* Режим линейных каскадов (реализуется для всех иоиов, кроме самых тяжёлых — с энергиями 孑口 от 1 до оеск* десятков кэВ и для нейтронов) характеризуется малой плотностью распределения выбитых атомов, так что преобладают столкновения движущихся атомов с неподвижными, а столкновения движущихся
атомов между собой происходят редко. Режим и е- линейных каскадов (тепловых пиков) реализуется для иоиов с болыпими массами и молекулярных ионов4 Плотность распределения выбитых атомов столь высока, что большинство атомов внутри иек-рого объёма находится в движении.
Каскадные теории для Р* твёрдых тел с неупорядоченным расположением атоыов в режиме линейных каскадов^ осцоваивые ва ур-нии Больцмана, приводят к соотношениям
及~(С/#0川七庙市N((p)~co超中；ZV(#)~/Т.
Р. за счёт упругих столкновений наиб, существенно в металлах и полупроводниках.
Электронный механизм распыления реализуется, еслв квиетич. энергия нова (электрона, фотона) расходуется на изменение виутр, энергии атомов мнпкенг* Наблюдается для диэлектриков (щёлочио-галоидные соединения, оргаиич, соединения, отвердевшие гааы, лёд, большие биомодекулы), а также для ряда полупроводниковых соединений и мелкодисперсных металлов. Коэф. К могут достигать зиачеиийг ^«10®—104 ат/ион. Знергет。％ зависимость К(#о) имеет максимум в области максимума иеупругих уд. потерь энергии (электронное торможение)* В зависимости от сочетания иои (электрон) —мшпеиь наблюдается либо прямая пропорций- иальвая, либо более сильная — вплоть до квадратичной —зависимость К от (d廿/壮之卜口. Величина 度 ие зависит от Г вплоть до определ. порогойой темп-ды, после чего наблюдается рост К при приближении к темп-ре, при к-рой происходит либо сублимация мишеви, либо разрыв молекулярных связей. Эиергетич. распределения распылённых частиц зиачительио более узкие^ максимум наблюдается при эцергиях, зиачительво более низких, чем в случае стопиновительиого Р*
При Р. под действием низкоэиергетич. электронов и фотонов пороговая энергия /п того же порядка, что и ширина запрещённой зоны % мишени и энергия экситоивых переходов. Р. может быть эффеитив- вым лишь для к*-л* одного элемента соединения, напр* галогена в щелочно-галоидном соедииеиии. При облучении фотонами число распылённых частиц N растёт с ростом иитеисивности облучения, У гл. распределение распылённого вещества может различаться для разных компоиеитов. Так, для щёлочио-га- лоидных соедииеиий наблюдается преимущественное Р, галогенов вдоль иизкоиндексиых осей кристалла, тогда как распределение атомов щелочного металла N 〜cos 屮* Большая доля распылённых частиц обладает тепловыми энергиямиио есть н сверхтепловая компонента-
Единой теории преобразования энергии возбуждённого или иоиизов, атома твёрдого тела в кииетич, энергию движения атомов, приводящего к Р・,пока иет. Существует лишь ряд моделей (модель теплового пика^ модель кулоновского взрыва, эксито иная модель и др,), объясняющих те или иные закоиомериости сочетания бомбардирующих частиц и типа распыляемых материалов,
Химическое распыление. При хим. Р* между бомбардирующими частицами н атомами мишени на поверхности
в результате хим. реакцшй образуются молекулы с ни»- и ой энергией связи t н^рые могут десорбироваться при темп-ре мишенн^ Хим. Р. наблюдается в нек-ром темпе- ратурном интервале* В этом интервале зависимость К(Т) обычно проходит через максимум; чётко выраженной пороговой энергии нет. Коэф. К зависит от ионкретного сочетания химически активный ион — мишеиь. Энергетич. распределение молекул в большой степени определяется темп-рой поверхности мшпеви.
Р* используется для получения атомно-чистьлх по- верхиостей^ тонких плёнок, анализа поверхностей, пря ионнб-лучевой и иоиио-плазмеииой обработке поверхностей. Р* лежит в основе ионно-плаэмеииых способов травления материалов для целей микроэлектроники, играет важную роль в космич. материаловедении, в акус- tdrr* в технике ядериых реакторов (Р. под действием нейтронов) и термоядерных устройств, при консервации радиоакт, отходов и др*
Лит.: Распыление твердых тел ионной бомбардировкой, под ред. Р. Бериша, пер. с англ., в. 1—2, М“ 1984—86; Плазмеииая технология в производстве СБИС, под ред* Н* Айнспрука и Д. Брауна, пер. с англ., М., 1987； Sputtering by particle bombardment III, ed. by R* Behrisch, K* W* Wittmack, Springer— Verb, 1991; Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел. Сб. ст., пер. с англ.» М^ 1989; Фальконе Д., Теория распыления, «УФН», 1992, т* 162, 2 力 с. 71.
Е. С. Мошкова, В* А. Молчалое, РАССЕЯНИЕ ВОЛН — возмущения волновых полей, вызываемые иеодиородностями среды и помещенными в эту среду рассеивающими объектами. Допустимо различать три осн* вида рассеяния.
L Р. в. иа одиночные объектах в однородной среде. Это могут быть одиночные частицы (электроны, атоьш, молекулы) в вакууме. Др* тип таких объектов — мак* роскопич, тела, отличающиеся от окружающей среды показателем преломления и импедансом, плазменй1е сгустки, газовые пузырьки в жидкости и т, д* (см. Рассеяние crema. Рассеяние з#ут)* Фактически в этих слу* чаях Р* в. отличается от дифракции волн только термино* логически,
2* В случае множеств, объектов или регулярных непрерывжо распределённых возмущений среды особое значение имеют коллективные эффекты, обусловленные суперпозицией полей рассеянии и взаимным перераспределением (многократным рассеянием). Так формируются диаграммы рассеяния от периодич, решёток, многослойных структур (см. Дифракционная решётка^ Бр^ говское отражение}. В иелииейных средах такие (как правило^ периодические^ структуры образуются как от* клики среды иа интенсиввые поля иакачки или ва раза, суперпозиции поля в многоволиовых комбинациях. Эти случаи относятся к явлениям вынужденного Р. в. (см“ наир- Мандельштама ——Бриллюэна рассеяние).
3. Р* в* ва стохастических (случайно распределенных) возмущениях сред или границ раздела. Иногда под Р. в* понимается именно такой тип рассеяния. Если облако дискретных хаотически расположенных рассеивателей достаточно разрежено, при расчёте рассеянных полей можно пользоваться приближением однократного рассеяния, т. в. первым приближением метода возмущений (см* Борновское приближение^ Возмущений теория). Это приближение справедливо в условиях, когда ослабление падающек волны из-за перехода части её энергии в рассеянное поле незначительно. В этом случае диаграмма иаправлеииости рассеяния плоской волны от все^- го облака рассеивателей совпадает с индикатрисой рассеяния отд. частицы- При наличии движения рассеивателей частотный спектр рассеяния первоначально монохроматической волны изменяется: ср* скорость движения рассеивателей определяет сдвиг максимума спект- ра, а дисперсия её флуктуаций — уширение спектра рассеянного излучения в соответствии с Доплера эффектом. При рассеянии эл,-маги. волны происходит также изменение поляризации.
При большой коицеитрации рассеивателей в среде происходит миогократное Р.в,на частицах, В этом случае падающая волна сильно затухает из-за рассеяния даже
в отсутствие истинной диссипации, а угловой и частотный спектры рассеянного излучения изменяются по мере проникновения в глубь рассеивающей среды. При анализе используются теория переноса излучения^ имеющая дело с иитеисивиостями распространяющихся волн, и теория многократного рассеяния, основаииая иа решении волнового ур-иия с учётом эффектов взаимодействия мн* частиц,
В реальных хаотически неоднородных сплошных средах флуктуации их параметров (концентрации, темп-ры, скорости движения и т. д,), кай правило, являются достаточно слабыми. Это позволяет прй расчёте Р. в* иа неоднородностяхнаходящихся в достаточно малом объёме, использовать приближение однократного рассеяния. В этом случае угл. спектр рассеянного излучения повторяет простраиствеиный спектр неоднородное* тей средыпоскольку процесс рассеяния под данным углом можно представить как брэгговское отражение от одной из пространственных гармоник среды (трёхмерных решёток), определяемой разностью волновых векторов падающей и рассеянной волн. В турбулентных потоках частотный спектр рассеяния определяется, как и для дискретных рассеивателей, ср* и флуктуац. скоростями макроскопия, движения среды.
Теория многократного рассеяния в сплошных средах иаиб, хорошо развита для случая одномерный неоднородное тей ^ а в трёхмерио-иеоднородних средах — в приближении малоуглового рассеяния «вперёд». Для ацализа используются схема марковских случайных процессов в диффузионном приближении, теория переноса излучения, метод суммцрования ряда теории возмущений по кратности рассеяния при помощи фейима- йовских диаграмм (решения Дайсона уравнения и Бете — Солпитера уравнения)^ метод teoM. оптики, плавных возмущений метод и параболическего уравнения приближение. Одним из наиб, яркнх эффектов многократного рассеяния в одномерной среде является полное отражение волны от полуискоиечной среды со слабыми флуктуациями показателя преломления. Прн малоугловом многократном рассеянии в среде с трёх- мерными неоднородностями происходит накопление флуктуаций параметров волны с ростом дистанции. В частности, иакоплеиие с расстоянием флуктуаций направления иормалв к поверхности пост, фазы волны приводит к росту ширины у гл. спектра излучения, В среде с простраиствеино-времеииыми неоднородностями аналогичным образом растёт с расстоянием ширина частотного спектра* Дисперсия флуктуаций интенсивности на иек-рой глубине выходит иа стационарный уровень. Совместное влияние диссипации и рассеяния приводит к существованию «глубинного режима》, когда угп* спектр излучения перестаёт зависеть от диаграммы иап* равлеииости падающей волны.
Важную в прикладном аспекте роль играет Р* в* в равновесной и неравновесной плазме^ где наряду с ал*- маги, волнами могут распространяться и др, типы воли (плазменные в изотермич. плазме, ионио-звуковые в иеизотермическойальвеповские^ магн.-звуковые и свистовые в магнитоактивиой плазме и т* пм см. Волны & плазме) ( Это приводит к очень сложной картине рас- сеяния, существенному изменению как углового, так и Частотного спектров, трансформации волны одного типа в другие и т* и.
Р, в* иа шероховатых и неоднородных поверхностях раздела сред приводит к тому, что волна ие только отражается в зеркальном направлении, ио и рассеивается в др, направлениях. Если шероховатая поверхность движется, то спектр рассеянной волны отличен от спектра падающей волны. Такне характеристики, как интеи- сивиость и поляризация рассеянных волн, индикатриса рассеяния, существенно зависят от соотношения между длиной волны, масштабом и высотой шероховатостей, Осн. методами для расчёта поля рассеяния иа шероховатых поверхностях являются метод возмущений и Кирхгофа метод. Метод возмущений справедлив, когда
высота иеровиостей мала по сравнению с длиной волны, а метод Кирхгофа пригоден" для сколь угодно высоких, ио плавных иеровиостей* Дальиейгпая /разработка теории велась по линии развитий приближений малых возмущений и метода Кирхгофа, Вводились нелокальные граничные Условия, учитывались затеиеиия в методе Кирхгофа, развивалась концепция резонансного рассеяния, разрабатывалась теория рассеяния иа поверхности с двумя тйпамн иеровиостей и т* д-
Теория Р. в* имеет важное прикладное зиачеиие. Напрм ещё Дж. Рэлей (J・ Rayleigh) в развитой им теории рассеявия света на теплрвых флуктуациях Показателя преломления воздуха установил, что интеисивиость рассеянных волн растёт пропорционально 4-й степени частоты. Это позволило ему объяснить голубой цвет неба* Дисперсией света и рассеянием на водяных капельках воздуха после дождя объясвяется явление радуги. Рассеяние радиовоян на шероховатых поверхностях привлекается для определения параметров иеровиостей морской поверхности, поверхности Луны и планет и т. д, Р. в. и связанные с ним флуктуации параметров волн широко используются для создания дистанц, методов измерения характеристик турбулентных потоков, атмосфер 用口注 турбулентностилабораторной и ионосферной плазмы. Изменение направления волн при рассеянии в тропосфере в ионосфере используется для создания сжстем заго- ризоитнон радиосвязи на УКВ (см* Загоризонтное расг пространение радиоволн).
Лит.: Басс Ф. Т・* Фукс И. М“ Рассеяние волн на статистически неровной поверхностир М- 1972： Электродинаыика плазмы, М」 1074; Введение в статистическую радиофизику^ ч. 2— Р ы т о в С.血“ Кравцов Ю^ А*, Татарский В. И, Случайные поля, М_ 1978; К л я ц к и н В. И.# Стохасяические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах; М., 1980; И с и м а р у Распространенве и рассей ние волн в сл учайно -нееднор одны х средах, пер. с англ., т, 1—2, М*. 1981; Ахманов С. А” Дьяков Ю. Е., Чир* кин А. С“ Введение в статистичесную радиофизику и оптику, М*「1981. Н. В. Тамойкин, В. Г. Гавриленков РАССЕЯНИЕ ВОЛН НА СЛУЧАЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ——рассеяние воли на статистически неровной границе раздела двух сред, Р. в* иа с. п* оказывает существ, влияние на характер распростраиеиия радиоволн в естеств. условиях: рассеяние иа неровностях рельефа земной поверхности, взволнованной поверхности моря, инж, границе иоиосферы приводит к флуктуациям параметров радиосигналов. При передаче сигналов по вол- новодным или квазиоптич. ливням передач^ шероховатость поверхности является причиной появления па- разитных мод, иснаженвя передаваемых сигналов и их дополнит, затухания. При работе радиолокац. и радиометрия, систем Р. в. иа с* и*, с одной стороны ,является источником пассивных помех, маскирующих полезный сигнал, а с другой — содержит до- лезную информацию о параметрах рассеивающей поверх иости, являясь физ. освовой методов дистаиц/ зондирования окружающей среды, озир* для определения по раднолокац, (радиометрич.) данным параметров морского волнения, состояния ледово^ го и свежного покрова, степени расчленённости рельефа и т. д. В задачах гидро- и сейсмоакуствкп аналогичную роль играет рассеяние звука он поверхности и дне океана, иа др. границах раздела сред с различающимися физ. параметрами. В оптике Р. в： иа с. п. приводит к нарушению законов зеркального отражения и преломления, является причиной искажений изображения в реальных опти% системах н диффузного рассеяния света разл. матовыми поверхностями. В физике твёрдого тела рассеяние разл. квазичастиц, трактуемых как волн®, иа естеств. шероховатой поверхности образца приводит к уменьшению времени их ясизии, затуханию собств, состояний (иапр., магн* по- верхиоствых уровнен), влияет иа характер сини- эффекта и др, кийети^. явлений (электро- и теплопроводность тонких плёнок, расширение линий резои апс- ных переходов между разл. квантовыми састояииямп и т.口小
Отклонения неровной поверхности S (рис.) от ср. плоскости z = 0 описываются случайной ф-циёй z = = ^(г), где г — (z, у)，усреднение по ансамблю реализаций этой ф-ции обозначается〈**・〉* Скалярное волновое поле £Z(R, Е), R =(乙 z) (либо любая компоиента векторного) в результате 包$ оас.л* также становится случайным и может быть представлено в виде суммы среднего (когерентного) поля〈U〉и флуктуаци- онного (иекогереитиого) поля и* Для описания Р, в. на с. п. в качестве первичного поля достаточно, в силу принципа суперпозиции, рассмотреть плоскую монокроматич. волну U$ = exp[£(kR — ш()1 с волновым вектором к и частотой о, падающую из верк, полупространства под углом 60 иа границу раздела двух сред. Ниже описываются только отражённые волны, рассеянные в верх* по л у прост ранство. Для решения задачи о Р. в* на с* л. используют след, приближённые методы*
Метод малык возмущений (ММВ) применяют для достаточно низких н пологих неровностей:
?=(2А0 cos 瓦户《1,『=«喈)"=02/222《i .
Здесь P—параметр Pane я, 炉=〈賛〉一 дисперсия высот неровностей, I — их радиус корреляции, у* — дисперсия наклонов. При скользящем распространении (0О —► л/2) вместо Р следует требовать малости параметра Фейнберга: А?(й〃《L Рассеянное врлновое поле U представляют в виде ряда U — t/0 + ui + из + ・*・, где Uq ——отражённое (пре- ломлёииое) поле иа плоской границе 店=0), а 弘冷 ~ 〜 己踵一малые поправки к U^. Если ограничиться только первыми двумя слагаемыми в ряде ММВ, то ср. поле 〈U〉совпадает с иевозмущёниым U^t а флуктуац. поле и — с однократно рассеянным полем 乩】(бориовское приближение).
Рассеивающие свойства неровной поверхности характеризуют уд, зфф* поверхностью рассеяния o(at В* к-рая определяется каи умноженное иа &л отношение ср* потока энергии флуктуац. поля и, рассеянного с единицы площади 50 в единичный телесный угол в направлении 卩,к плотности потока энергии в падающей волне, распространяющейся в направлении а = к/&:
o(a^)=^(\u(R)\^/\U^ (佻)・(1)
Здесь R — расстояние от центра рассеивающей площадки Sq до точки наблюдения К, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера); q = =&(р—а) —вектор рассеяния, q 丄 —его проекция на плоскость w = 0, 山(4)— пространств, спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье с их корреляционной функцией W(p) = <^fr + р)^(г)>, для пространственно однородной статистически неровной поверхности
*g)=(2孔)4dpW(p) exp a卯).
Явный вид не зависящего от параметров неровностей множителя Q(a, 卩) определяется конкретными условиями. Напрг при рассеянии звука на абсолютно мягкой поверхности(и]§ = 0)
Q(a+B)=(a#J= cos2 Оо cos2 0;
на абсолютно жёсткой поверхности (dU/dn\^ — 0)
Q(a,p)=d—a丄 р丄)2=(1— sin 0O sin 0 cos(p)2, здесь 屮 —— угол между плоскостью падения (a, NJ и плоскостью рассеяния (仇 Nj* No ——орт вдоль оси Oz* При рассеянии ап*-магн* волны на идеально проводящей поверхности
Q(a,pj=[pza 式Р#)+p(《隹(1w)+p(1^а一呻)一艮%(p中)]2, где Rq* р ——единичные векторы поляризации падаю^ щей волны н приёмника, ортогональные к направление ям распространения воли:而開)=(理)=0* При обратном рассеянии 卩=——а (в радиолокации) на неровной границе раздела двух сред с диэлектрин, проницаемостя- ми ^ = 1 и 82 = 8：
Q(% —a)=(i/i6){传一1)(1+У r)[i+^ r(PoP)+(e—1 )6^(1―■ 2 в
Здесь 7ГтВ(0о)——коэф, отражения Френеля для горизонтальной (Г) и вертикальной (В) поляризации (см. Френеля формулы).
Р. в* на с* л* в борновском приближении, как следует из ф-лы (1), является резонансным： из направления а в направление 卩 рассеивает только одна пространств. гармоника из спектра Sg(4丄)неровностей поверхности, волновой вектор к-рой совпадает с лр(ь екцией вектора рассеяния q иа плоскость z = 0.
Модифицированная теория возмущений (МТБ) учн^ тывает при расчёте ср* поля (U) многократное рассея- ние. Отражение ср. поля〈U〉от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела г = 0, но с эфф. поверхностным импедансом q(k丄)才 зависящим от длины волны X и направления облучения, т* е* при Р* в* на с* и* имеет место дисперсия про- странст&енная. Для абсолютно жёсткой поверхности r)(ki) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния 卩 от величины(J(at 卩),аналитически про доп жениой в область комплексных углов рассеяния 0 (sin 0 =伸丄[=|х|/& > i):
Я( к丄)=A-1^dxx ； /—хк丄户$е(х—к丄)=
= (i/16n)^pip'1o(a,p),(2)
где nz = ^J^ ~ x2,也=丿十—p* (Imxz, Im也 2 》0). Активная часть импеданса ReT}(kj.) пропорциональна энергии, рассеяииой во флуктуац. поле, и определяется интегралом (2) только по веществениым углам рассеяния (|§丄|)这 i, рассеяние происходит в одиород- иые уходящие от поверхности волны; реактивная часть Imn(ki) связана с рассеянием в неоднородные волны (1Р1| > 1), ею обусловлены сдвиг фаз между падающей и отражённой волнами и замедление поверхностных волн, распространяющихся иад шероховатой жёсткой поверхностью.
При рассеянии эл.-магн, воли статистически неровная поверхность по отиошеиию к когерентному полю эквивалентна импедансной, вообще говоря, апизотроп- иой плоскости, описываемой тензором поверхностного импендаиса “(^;卩,屮=忆,扌；связывающего тангенц* компоненты ср* электрич. £ и магн. Н полей;
司=%」NqH]v ,
для идеально проводящей поверхности (]日[—8) ni»(kl)= A~1JdXXz1[ W(61t*2 — £А)+而2(%—%)(自一
一%)]s虱林一k丄).
Прв рассеянии воли иа изменяющейся во времени границе раздела, возмущения к^рой можно представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн с волновыми векторами р и частотами Q(p)T происходит изме- иеиие частоты рассеянных волн по сравнению с частотой падающей волны о, В бориовском приближении стектр рассеянного поля в зоне Фраунгофера состоит из двух комбииац. частот:
<О±=0±Й(^1).
Затухание поверхностных волн [1тЙ(р) Н 0], а также след* порядки в ММВ отражаются в расширении спектра рассеянного поля и появлении др* номбовац* частот.
В ближней зоне (зоне Френеля) интерференция рассеянных волн приводит к флуктуациям амплитуды и фазы волнового поля, характер к-рых определяется значением волнового па ра мет- ра О = Я/&?асоз0О1 равного по порядку величины ср. числу неровностей в первой зоне Френеля: при Pel — флуктуации амплитуды малы, а дисперсия флуктуаций 巾азы равна параметру Рэлея Р; при D》 》f —— флуктуации амплитуды и фазы некоррелированно а их дисперсии совпадают и равны Р/2*
Метод касательной плоскости (МКП), или метод Кирхгофа, применяют для решения задач о Р* в* иа с* и. с большими по сравнению с X иероввостями. При этом допустимы сколь угодно большие значения параметра Рэлея, одиако неровности должны быть достаточно гладкими —kaco^PQ^ » 1, где а ——характерный радиус кривизны поверхности, а 0Л — локальный угол падения, cos0z = —(мое)* В основе МКП лежит пред- иоложеиие о том, что поле U в каждой точке Rq поверхности S можно представить в виде суммы полей падающей волны и волны, зеркально отражённой от плоскости, касательной к поверхности в точке Rs; воле в произвольной точке R затем определяют по Грина формуле в соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля. После усреднения по ансамблю реализаций ^(г) когерентное поле〈 U) распространяется только в направлении зеркального отражения от ср, плоскости е = 0} отличаясь от поля нулевого приближения UQ на 3删* коэф- отражения %：
〈и〉=%%；%= ， d?u?(5) exp (-2(^ cos 60), ⑶
w(^) — плотность распределения вероятности случайных отклонений Е от ср. плоскости z = 0・ Для вормальион случайной поверхности, отклонения к-рой от ср* плоскости соответствуют Гаусса распределениюt % = exp (—Р/2).
Некогереитиое рассеяние в заданном направлении при больших значениях параметра Рэлея определяется вероятностью зеркально отражающих из а в 0 наклонов поверхности * = —qi/qz (с нормалью м& = 4传)：
d(a, b)=w1P(%严(勿裏产%行3), (4)
где u\ ——плотность распределения вероятностей наклонов у = vE(r), а Р(%) — коэф, отражения Фре- иеля при зеркальных углах падения, cos03 =(詁зр)= h一出a).
Учёт затенений поверхности в рамках МКП сводится к тому, что в ф-лах (3) и (4) под ф-циями и?(^) и и?т следует понимать плотности распределения высот и накло^
иов только освещённых (по отношению к направлениям а и Р) участков поверхности. Величина о в форме (4) ие зависит от длины волны излучения и по сути является следствием применения геометрической оптики метода. Расчёт дифракц. эффектов приводит к поправкам к МКП ~ /麻丸％ а для эл,-магн. воли в радио- понац. случае (卩=—а) — к появлению деполяризации рассеянного поля^ что ие удаётся выявить в рамках ММВ и МКП.
Двухмасштабную модель (ДММ) применяют для он- терпретацни аксперим* данных по Р・ в. на с, и* с широким спектром вертикальных и горизонтальных масштабов неровностей, когда ие выполняются условия применимости ни ММВ, ии МКП. Шероховатую поверхность в ДММ рассматривают как суперйозицию мелкомасгп- табиой《ряб。》(для расчёта рассеяния на к-рой приме- иим ММВ) и гладких крупномасштабных неровностей z = Z(r) с наклонами Г = yZ, удовлетворяющими МКП, В результате а представляется в виде суммы (4) (где следует заменить у на Г) 。усреднённой по наклонам крупиомасштабиой поверхности Г величины Jz(a， В), рассчитанной по ф-ле (i) для шероховатой плоскости со ср. нормалью N = (No — Г)(1 +「)■%:
а(а,₽)=^Ги?(Г)^1о/у(а,р),
где и?(Г) — плотность распределения вероятностей наклонов Г. С помощью ДММ описывают рассеяние радповоли взволиованиой морской поверхностью и поверхностью Луны, рассеяние звука поверхностью я дном океана.
Метод малых наклонов (ММН) примеияют для расчёта Р. в. иа с* и. с неровностями произврльиой высотыt но достаточно пологими (уЗ《1)* Для низких неровностей ММН приводит к ф-лам ММВ, для высоких —— к МКП. Первый член ряда по 扎 получается из ф-лы (1) бориовского приближения для о (определённого для полного рассеянного поля, а не только флуктуационного) заменой:
&g丄尸(2叫乎p exp [iqip~^Dt(p)/2^
где Di (р) = < [^(r + р) — 己⑺产 > — струнтуриая ф-ция иеровиостей нормальной (гауссовой) поверхности. Учёт когерентности волн, испытывающих многократные рассеяния иа сильиошероховатой поверхности и раса- ростраияющихся в противоположных направлениях по одним и тем же траекториям, приводит к явлению усиления обратного рассеяния, аналогичного тому, к-рое имеет место при рассеянии волн иа объемных неоднородностях. См* таиже Дифракция еим% Рассеяние звукау Рассеяние света.
Лит.； Стретт Д ж. В, (лорд Рэлей), Теория звука, перч с англ., 2 изд., т. 2, Мм 1955; Фейнберг 直.JI” Распространение радиоволн вдоль земной поверхности, М,, 1961; Басс Ф. R, Ф у к с И* М.* Рассеяние волн на статистически неровной поверхности, Мм 1972; Шмелев А, В., Рассеяние волн статистически неровными поверхностями, «УФН», 1972, т. 106, с. 459; Введение в статистическую радиофизику, q. 2—— Ры то в С. Mh, Кравцов Ю. А.т Татарский В. И., Случайные поля, М*. 1978, гл. 9; Исимару А,, Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, пер, сангль, т. 2, М” 1981, гл. 21;Бреховских Л. М., Лыс а- н о в Ю. П., Теоретические основы акустики океана, Л*, 1982H
И. 2И* Фукс, РАССЕЯНИЕ ЗВУКА — рассеяние звуковых волн на простраиственио-времеинйх флуктуациях плотности и упругости раз л, сред (напр., на поверхности океана, на неровном и неоднородном его дие, на пересечённой местности, на искусств, пернодич, струнтурах и неоднородных поглощающих поверхностях, применяемьЕХ для улучшения акустич. свойств больших помещений, иа дискретных неоднородностях — воздушных пузырьках в жидкости, твёрдых взвешенных частицах в жид- *^ костн или газе, на рыбах и макроплаиктоне в океане, 269
шхх«шии<Ашхх«шии<А702702каплях дождя в воздухе, точечных дефектах в кристаллах и др.). Поскольку при Р* з. часть акустич. энергии уходит по направлениям, отличным от направления распространения звука, иитевсивиость первичной волны уменьшается. Если при распространении в данном иа- правлении звук рассеивается многократно, то наблюдается экспоиенц. ослабление его интенсивности с рас- стояиием.
шхх«шии<А
шхх«шии<А
70
2
70
2
Рассеивающую способность неоднородностей характеризуют поперечным сечением рассеяния os, равным отношению акустич. мощности 叩总 рассеянной в единицу телесного угла, к иптенсивиости падающей волны 『；：ой = WJIi. Значение ой сушест- веиио зависит от частоты и угла падения звуковой вол^ иы^ размеров неоднородностей и их акустич, характеристик. Если длина волны звука мала по сравнению с линейным размером рассеивающего тела, то сечение рассеяния пл по порядку величины равно площади поперечного сечеиия тепа, перпендикулярного направлению падения первичной волны. Для малых препятствий о$ ~ (&а)4 (закон Рэлея), где 加一волновое число звука, а ——линейный размер тела. Весьма эфф. рассеивателями являются «резонансные» пузырьки газа в жидкости, частота собственных радиальных колебаний к-рых совпадает с частотой звуковой волны. При этом 口寻 во много раз превышает геом. сечение пузырьков. Так^ напр., полное значение ов (соответствующее рассеянию в телесный угол 4л) для воздушного пузырька в воде при атм* давлении иа резонансе, т* е* при ка = =0,014, равно 4п/&2 и, следовательно, превышает геом. сечение пузырьков ла2 в 4/(加户 sb 20000 раз. Из-за вязкости и теплопроводности реальное значение о3 может существеиио умеиыпаться, Одпако даже в случае относительно больших различий в размерах пузырьков резонансное рассеяние играет доминирующую роль (как, напр** при Р_ а, в приповерхностном пузырьковом слое в океане). Аналогично Р* з. глубоководными Океания. звукорассеивающими слоями обусловлено в оси. резонансными колебаниями плавательных пузырей небольших рыб,
Р. з. в кристаллах происходит на примесях, точечных дефектах, дислокациях, плоскостях двойииковаиия и т. п. Если иа длине звуковой волны имеется большое число точечных дефектов и примесей, то оси, роль начинает играть рассеяние иа флуктуациях iix числа. В пол ик ристал л ах большой вклад в Р, з* дают границы аёреи4
Наиб, значение в гидроакустике имеет Р. з* иа поверхности океана, иа объёмных неоднородностях водной толщи, на иеровиостях дойного рельефа и неоднородностях подводного грунта, В результате Р* з* возникает поверхностная, объёмная н донная реверберация^ к-рая является одной из оси, помех при работе раза, гпдроакустич, приборов н устройств. Характер Р, в, иа случайных перовиых поверхностях, таких, каи поверхность океана, зависит от величины параметра Рэлея Р = 2加九cos0q* где Л ——среднеквадратичное значение высоты неровностей, 80 — угол падения первичной волпы. При Р《i Р* з* является резоиаисиым или избирательным — значение q определяется всего лишь одной гармоникой из сплошного простраиствеииого спектра неровностей, волновой век- тор к-рой q удовлетворяет условию Брэгга: q = х — —xs, где х, хл — горизоитальпые компоненты волновых векторов падающей и рассеянной воли соответ- ствеиио. Если, кроме того, горизонтальный масштаб (радиус корреляции) неровностей р0 мал по сравнению с длиной волны звука (&р0 《1* то частотная зависимость ов следует закону Рэлея, а зависимость os от у г* ла рассеяния 0 (индикатриса рассеяния) — закону о$ ^ сон55®* При крупиомасгптабиых неровностях (Ар0》1) частотные и угл, ха ра кте ристик и 口$ существенно зависят от вида пространственного спектра иеровностей. Так, при гауссовом спектре индикатриса рассеяния имеет резкий максимум в иаправлении зер
кального отражения с угл, шириной ДО ~ 1/&р0. В случае спектра, характерного для развитого ветрового волнения, индикатриса рассеяния имеет два максимума раз л. величины, смещённых в разные стороны относительно зеркального иаправлеиия, а в иаправлеини зеркального отражения у неё наблюдается глубокий провал.
При 户* з* на крупных плавных неровностях (Р》1) поперечное сечепие рассеяния os пропорц. плотности вероятности наклонов неровностей и ие зависит от частоты звука; индикатриса рассеяния при этом имеет максимум в зеркальном направлении с угп* шириной^ пропорциовальвой среднеквадратичному значению наклонов неровностей. При Р. з・ иа неровных поверхностях со сложным спектром иеоднородиостей рассеянное поле в направлениях, близких к направление эеркаль-г кого отражения, определяется в основном крупномасгп^ табиыми компонентами неровностей, а поле в обратном (локационном) направлении обусловлено гл, обр* мелкомасштабными неровностями,
Р* а* иа слабых флуктуациях показателя преломлю иия в атмосфере или океане во миогом аналогично Р* з. на малых случайных неровностях- Ойо также имеет ре- зоваисиый характер; длина волны «резонансной» гар^ моиики А = X/8in(0/2), где Л — длина волны звука, 0 — угол между волновыми векторами падающей и рассеянной воли. По мере уменьшения 0 рассеяние определяется неоднородностями всё больших масштабов. При рассеянии в обратном направлении Л — "2* .
Времеииая изменчивость рассеивателей прийодит к расширению частотного спектра рассеянного поля. Типичным примером может служить Р. з* на взволноваи- иой морской поверхности и виутр. волнах в атмосфере и океане. Ряд особенностей имеет Р. з. на дне океана, В мелководных районах Р* з* обусловлено гл, обр, флуктуациями показателя преломлеиня и плотности в толще подводных осадков. В широком диапазоне ча^ стот (1—100 кГц] о； для рассеяния в обратном иаправ* леиии не зависит от частоты звука, его угп* зависимость близка к закону Ломмеля — Зеелигера % ~ cos0. В глубоком океане 口с。* вклад в Р* з* дают неровности дойного рельефа.
Анализ разл, характеристик рассеянного звукового поля позволяет определять раза* характеристики са^ мих рассеивателей. Так, иапр,, по обратному рассе^ яиию звука иа турбулентных неоднородностях в атмос^ фере находят пространственный спектр пульсаций показателя преломления. Наличие Р. з. иа пеодниродио стях и дефектах в твёрдых телах лежит в основе ульт^ развуковой дефектоскопии.
При Р- з. иа случайных поверхностных пли объёмных неоднородностях образуется т, н* пятнистая интерфе^ реиц. структура (спекл-структура; см. Спекл-интер^ ферометрия). На основе ее анализа разработаны 妆办 дистапц. методы определения разл. параметров природ-* нык неровностей и неоднородностей, развиты акустлч. методы разведки полезных ископаемых, в частности железомарганцевых конкреций на дне океана, созданы иавигац. приборы — корреляц. лагп для измерения абс, скорости движения судна относительно дна оксана% а также устройства для определеиия с высокой точностью смещения судна относительно фикспр. точки,
При Р, з. иа периодически неровных пли периодически неоднородных поверхностях рассеянное поле состоит из суперпозиции плоских воли (дпфракц. спект^ ров разл. порядка), распространяющихся в дискретных иаправлеинях, определяемых условием Брэгга, Если период неровностей (иеоднородиостей) меньше половины длины звуковой волны, то амплитуды всех рассеянных волн (помимо зеркально отраженной волны) экспо^ ненциально убывают при удалении от поверхности п рассеянное поле сосредоточено вблизи поверхности (ближиее поле),
Лит.： Ландау Л. Дь> Лифшиц Е, М., Гидродинамика, 4 изд М「 1988; Исакович М. А., Общая акустика* М., 1973; Чернов Л* А*, Волны в случай];о-неоднородных средах,血一 1975; К и т т <? л ь 4」Введение в физику твердога
тела* пер. с англ., М., 1978： И с и м а р у А,* Распространение и рассеяние волн в случайно^неоднородных средах, пер, с англ., т. i—2. Мм 1981 ；БреховскихЛ. Мо лыс ано в Ю- Л., Теоретические основы акустини океана, Л., i982. КХ П, Лысаков, РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ — процесс столкновения частиц, в результате и^рого либо меняются их импульсы (упругое рассеяние) нли наряду с изменением импульсов меняются также виутр. состояния частиц, либо образуются др. частицы (н е у п р у- г и е процессы). Одна из оси, количественных характеристик как упругого рассеяния, так и иеупругих процессов 一 эффективное сеч е и ие процесса —величина, пропорциейальиан вероятности процесса. Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать их структуру.
Классмческан теория рассеяния. Согласно законам классич. иерел яти в истскои механики, задачу рассеяния двух частиц массами т^ н т% можно свести путём перехода к системе центра инерции (с. ц. н.) сталкивающихся частиц к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой 卩=ffilm2/(m1 + m^) на неподвижном силовом центре. Траектория частицы, проходящей через СЕшовое поле (с центром О), искривляется — ироисхо- дит рассеяние. Угол В между начальным (рНач) 0 «онеч- ным (ркон) имиульсамп рассеиваемой частицы иаз. углом рассеяния. Угол рассеяния зависит от взаимодействия между частицами и от прицельного параметра р ——расстояния, иа к-ром частица пролетала бы от силового центра, если бы взаимодействие отсутствовало (рис, 1).
В опы^х обычно ва- р правляют иа йишеиь из 戸缪исследуемого вещества rf I^<^^ пучок частиц. Число ча-
口р丁^^ 1—^7^^ — етиц d^f рассеянных в
Piff й ₽нач \гмин единицу времени на уг- в——-ьлы, лежащие в иитерва-
& /1。ле 也 В + йв, равно чи-
""^^Г"^7_СЛУ частиц, проходящих
・в единицу времени через
、^ кольцо площадью 2几向р*
Рлс* 1・、 Если п — плотность по
тока падающих частиц, то dN = 2npdpn, а сечеиие упругого рассеяния do определяется как отиошеипе d用/л и равно
d о=d Л1/ n=2npdp.(1)
Полное сечеиие рассеяния о получается интегриро- ааиием (1) по всем прицельным параметрам. Если а — Мии. арицельпый параметр, при к-ром частица ие рассеивается, то о =几以
Квантовая теория рассеяния, В квантовой теории упругое рассеяние и неупругие процессы описываются матричными элементами S-матрицы, илн матрицы рас- сеяния (амплитудами процессов),— комплексными величинами, квадраты модуля к-рых пропори- сечениям соответствующих процессов. Через матричные элементы S-матрицы выражаются 巾из. величины, непосредствен- но измеряемые иа опыте: сечеиие, поляризация частиц, асимметрия, компоиеиты тензора корреляции поляризаций и т. д. С др. стороны, эти матричные элементы мо- гут быть вычислены при определ. предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с тео- ретпч. предсказаниями позволяет получить информацию о вза имодейств ип.
Общие принципы январиантности (ииварпаитиость относительно вращений, простраиствеииой инверсии, обращения времени и др.) существенно ограничивают возможный вид матричных элементов процессов и позволяют получить проверяемые иа опыте соотпогпеипя. Напр., из инвариантности относительно вращений и простраиствеииой инверсии, к-рым отвечают законы сохранения углового (орбитального) момента п чётности^ следует, что поляризация коиечиой частицы, возникающая при рассеянпи неполяризов. частиц, направлена но нормали к плоскости рассеяния (плоскости, про*
ходящей через начальный и конечный импульсы частицы). Т. о*, измеряя направление вектора поляризации, можно выяснить^ сохраняется ли чётность во вэаимодействии, обусловливающем процесс. Изотопическая инвариантность сильного взаимодействия приводит к соотношениям между сечеииямн раз л, процессов, а также и запрету нек-рнх процессов. Цапрм при столн- новеиии двух дейтронов ие могут образоваться а-частн- ца и л°-мезои. Эксперим. исследованве этого процесса подтвердило справедливость изотопия, иивариаитиости.
Условие унитарности 5-матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности, также накладывает ограничения иа матричные элементы процессов. Так^ из этого условия вытекает оптическая теоремаt
Из общих принципов квантовой теории (минропричин- ности условия, релятивистской инвариантности и др,) следуетf что элементы 5-матрицы являются аналитическими функциями в нек-рых областях комплексных переменных* Аиалитичиость 5-матрицы позволяет получить ряд соотвошеипй между определяемыми из опы* та величинами — дисперсионные соотношения (см. Дисперсионных соотношений метод) ч Померанчука Морему и др* '
В случае упругого рассеяния бесспиновых частиц решение Шрёдингера уравнения для волновой ф-ции “"/ при г т оо имеет вид
W»f 8~exp(ikr)+/(B)rT exp (ikr).(2)
Здесь 尸 —— расстояние между частицами, k = р/Л — волновой вектор, р ——импульс в с* ц・ н* сталкиваю^ щихся частиц, ® — угол рассеяния, /(d) — амплитуда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии сталкивающихся частиц. Первый член в этом выражении описывает падающие частицы, второй — рассеянные. Дпффереиц. сечей ие рассеяния определяется как отиогпеиие числа частиц, рассеянных за единицу времени в элемент телесвого угла dC, к плотности потока падающих частиц. Сечение рассеяния на угол В (в с* ц* и.) в единичный телесный угол равно
翳=№№.(з)
Амплитуду рассеяния обычно разлагают в ряд по па рциальиым волнам — состояниям с определённым орбитальным моментом 七
/(曾=亲 W(2£+l)(SLt)PmmB).(4)
Здесь 巧(cos#) — полином Лежандра, S； — комплекс- вые ф-ции энергии, зависящие от характера взаимодействия и являющиеся элементами S-матрицы (в представлении, в к-ром диагоиальны энергия, угп* момент и его проекция). Если число падающих иа центр час- тиц с орбитальным моментом I равно числу идущих от центра частиц с тем же моментом (упругое рассеяние), то |5；| = L В общем случае |5J 近 1, Эти ус* ловия — следствие условия унитарности S-матрицы. Если возможно только упругое рассеяние, то S；= = ехр(2/6；) и рассеяние в состоянии с данным I характеризуется только одним вещественным параметром 田一фазой рассеяния. Если 6/ = 0 при иек-ром ?, то рассеяние в состояние с орбитальным моментом I отсутствует.
Полное сечеиие упругого рассеяния равно
У 口р 常 упр*
°，(5)
2=0
0广p=鹏2+)同一件，(6)
ши 工电uvdши 工电uvdгде ojnp — парциальное еечеиие упругого рассеяния частиц с орбитальным моментом 厶 X ^ 1/А — длина
ши 工电uvd
ши 工电uvd
зинкшимзинкшим227227волны @色 Бройля частицы, При 5/ =——1 сечейие 口『口’ достигает максимума и равно
зинкшим
зинкшим
227
227
a叫)=4"般(2中)，(7)
\ I /макс
при этом 6? = л/2 (резоиаис в рассеянии)t Т* о” при резонансе сечепие процесса определяется де-бройлев- ской длиной волны X и для медленных частиц, для к-рых £》/?(), где Яо — радиус действия сил, намного превосходит величину л/?： (классич, сечение рассеяния). Это явление (необъяснимое с точки зрения класснч. теории рассеяния) обусловлено волновой природой микрочастиц.
Др. проявлением волновой природы микрочастиц служит дифракц. рассеяние — упругое рассеяние быстрых частиц иа малые углы В ~ X/方© (при X《7?0), обусловлеииое отклонением де-бройлевских воли налетающих частиц в область геом* тени, возникающей за рассеивающей частицей (см* рос* i в ст* Дифракцион- ное рассеяние). Т. о*, до巾ракц* рассеяние аналогично явлению дифракции света.
Зависимость сечейия рассеяния от энергии вблизи резонанса определяется Б рейта — Бигнера формулой
…2(2中)(一瑞而"(8)
где /0 — энергия, при к-рой сечеиие достигает максимума (положение резонанса) т а Г — ширина резонанса. При / = /(； + Г/2 сечейие о^ = о ®акс/2.
Полное сечеиие всех неупругих процессов
онеупр =2о；Унр,(9)
/=0
неупр
,=孔經(244)a一|邑門.(10)
Условие унитарности ограничивает величину парциального сечения для иеупругих процессов:
0厂碇з蜉(2叶力(11)
Для короткодействующих потенциалов взаимодействия оси. роль играют фазы рассеяния с Z £ Яо/Х, где Яо — радиус действия сил; величина ZX определяет мии. расстояние, иа к-рое может приблизиться к центру сил свободная частица с моментом I (прицель* ный параметр в квантовой теории). Прв R#《1 (малые энергии) следует учитывать только парциальную волну с 2 = 0 (S-волну). Амплитуда рассеяния в этом случае
7 华金[ехр(2 縛。)一t]=不誌Н(12)
и сечение рассеяния ие зависит от 8 (рассеяние с®8 рически симметрично). При малых энергиях
л Ctg 6。也一Т~ + -у-г0&2.(13)
Параметры а и г0 иаэ, соответственно длиной рассеяния и эффективным радиусом рас- сеяния* Их находят из опыта, и оии являются важными характеристиками сил, действующих между ча» стицами. Длина рассеяния равна по величине и противоположна по знаку амплитуде рассеяния при к = 0. Полное сечение рассеяния при 6=0 равно о0 = 4ла2.
Если у частиц имеется связанное состояние с малой эпергией связи, то их рассеяние при 7?0/Х《1 носит резоиаисиый характер. Типичный пример — рассеяние нейтронов протонами в состоянии с полным спином J = 1，в к-ром система нейтрон — протон имеет связанное состояние (дейтрон). В этом случае длина
рассеяния а отрицательна, а сечеиие рассеяния зависит только от энергии связи.
Если параметр 7?0/Х невелик, фазы рассеяния могут быть получены нз измеренных на опыте сеченкнт поля* риэаций и др. величии. Эта процедура наз. фазовым анализом^ Найденные фазы рассеяния сравниваются с теоретич. предсказаниями и позволяют получить важнуто информацию о характере взаимодействия.
Информацию о взаимодействии дают измерения полл^ ризационных эффектов. Для упругого рассеяния частиц со спином 0 на частицах со спином 1/2 (наир., пиов- нуклоииого рассеяния) вместо (2) имеем
巾о(г)~ exp (ikr)u^Mw'0^f tb)uoF exp (tkr)/r, (14)
Здесь k = p/[p| о k‘ = p'/|p「(p и p‘ 一 начальный и конечный импульсы в с. ц* м*),⑪口 一 спинор, описывающий состояние нан* частиц, Jfoo> (k\ к) — 2 X % матрица, называемая спиновой матрицей рассеяния, о — спиновый индекс (по повторяющемуся индексу о' производится суммирование). Из сохранения полного момента и чётности (иивариаит- ности относительно вращений и пространственных отражений) следует, что матрица М имеет общий вид
Л/=口+6口%
где а и Ь — комплексные ф-ции скаляров Иг и к% П{ — Паули матрицы^ п = [кк']/|[кк']| ——единичный вектор нормали к плоскости рассеяния.
Примем за ось квантования вектор м. Из (14) следует, что амплитуда рассеяния частиц со спином, на- правл. «вверх», отличается от амплитуды рассеяния частиц со спином, направп* «вииз>. Если, иапр., началь- иые (рассеиваемые) частицы иеполяризованиые (ср. зиа- чеиие слнна равно нулю), то после рассеяния а ос. величина ср* значения спина (поляризация) равна 2Re(a&*)/(|aa| + 岡).
В общем случае спиновое состояние частиц описыва* ется спиновой матрицей плотности. Для частиц со спииом 工/額 она имеет вид
Ро=В (1+оР0), (15)
где Ро —〈口〉一 вектор поляризации 0aq. частиц (ср. значение спииа). Спиновая матрица плотности р рассеянных частиц связана со спиновой матрицей щют^ норти нал. частиц р0 соотношением
р=МреМ^ (16)
(+ означает эрмитово сопряжение). В случае поля ри-» зов. иач. частиц сечение рассеяния равно
(器)pH 瑞)。d+"。)， ①)
где (do/dfJ)Q — сечение рассеяния иеполяризов. частиц. Вектор 4 иаз, вектором асимметрии, Ео ли сохраняются полный угл. момент и чётность, то
4=4% (18)
где асимметрия Л является ф-цией kk，и к3. Для тога чтобы определить Л из данных опыта, следует измерить сечеиие при разных значениях иач. поляризации. Имеем
(db/daipo-idu/da^-p。
(du/daFo+So/dE^—po —РОА-(РОП)А.
㈣㈣Соотношение (19) нмеет место для упругого рассеяния поляризов. частиц со спином 丄/岔 на неполяризов» частицах с произвольным спином §* При этом спр* ведлнво еле% равенство:
㈣
㈣
4= Р,(20)
где Р ——поляризация, возникающая при рассеянии иеполяризов. частиц. Равенство поляризация — асим-；
метрия является точным^ основанным только на принципах инвариаитностн относительно вращений^ пространственных отражений {пространственной инверсии^ и обращения времени (в случае s = 0 оно следует только из инвариантности относительно вращений и отражен иий). Равенство (20) широко используется в физике: оио лежит в основе измерения поляризац, эффектов в рассеянии адронов при высоких энергиях (см* Поляризационные эффекты).
В качестве примера приведём схему опыта по двойному рассеянию, в к-ром определяется поляризация. Рассмотрим упругое рассеяние иа угол 8 иеполяриэовъ частиц со спином 1/й на неполяризов. мишени с произвольным спином 吼 После рассеяния частицы в об- 1цем случае окажутся поляриаоваииыми. Иа инвариант-
Рис. 2. Схема двойного рассеяния.
иостн относительно вращений н отражений следует, что поляризация Р рассеянных частиц со спином% равна Р — Рм1? где 街一единичный вектор нормали к плоскости рассеянвя, а Р является ф-цией эиергни и угла рассеяния. Пусть теперь рассеянные частицы со
спииом 1/а повторно рассеиваются на угол В в той же плоскости и иа такой же мишеии (рос. 2)* При рассеянии налево (ns = п1т где »а —единичный вектор нормали во втором рассеянна) сечение равно
da
dR )l
=(录)*+p}
(21)
При рассеянии в той же плоскости на угол В направо (護需=—Пх) имеем
居)R =(需)。d-P}幽
Т* о,, левоправая асимметрня во втором рассеянии равна*
LR (dG/dQ)L+(da/dQ)R •()
Измерение асимметрии Alr позволяет^ следовательно, определить поляризацию, возникающую при рассеянии иеполяризов( частиц.
Один из осн* приближённых методов теории рассеяния —возмущений теория. Если падающая плоская волна, описывающая на% частицы, слабо возмущается потенциалом вза имо действ ия, то применимо т. н. борновское приближение (первый член ряда теории воз* мущений). Амплитуда упругого рассеяния в борнов- ском приближении равна
/(«)=—2^7(г)-^^^-储dr,(24)
где g = 2歯5m(В/2), V(r) — потенциал взаимодействия.
Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы ивантовой теории поля, в частности метод Фейнмана диаграмм f Наир*, упругое рассеяние электронов протонами в низшем порядке теории возмущений обусловлено обменом фотоном между электроном и протоном： (рис. 3)* В выражение для сечения этого процесса входят зарядовый и магн. форм- факторы протона — величины, характеризующие распределение зпек・ трич. заряда 發 маги, момента протона. Информация о них может
быть получена непосредственно из экс перни, значении сечения упругого рассеяния электронов протонами. При достаточно высоких энергиях наряду с упругим е — р-рассеянием становятся воамоншыми иеупругие процессы образования адроиов. Если иа опыте регистрируются только рассеянные электроны, то тем самым измеряется сумма сечений всех возможных процессов к + р —►巴一 + X (инклюзивное сечение глубоко неупругого процесса рассеяния), где X — любая возможная совокупность образующихся в реакции адронов. Эти опыты позволили получить важную информацию о стр унту ре нуклона. Особое значение для исследования структуры адронов имеют инклюзивные процессы при адрон-адрониых столкновениях высокой энергии4
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е> М「Квантовая механика» 4 изд. 1989; С и т е н к о А. Г., Лекции по теории рассеяния. К., £97L С. М. Биленъкий. РАССЁЯНИЕ НЕИТРО НОВ — взаимодействие нейтронов с веществом. Особенности нейтронов определяют характер этого взаимодействия. Нейтрон электрически нейтралей и потому легко проникает в глубь атома и взаимодействует с ядром нлн с отд. нуклонами за счёт ядерных сил, быстро спадающих с расстоянием. При упругом рассеянии суммарная кинетич. энергия иейтропа и ядра сохраняется. Такое Р. н. наз* п о т е н- цнальным и характеризуется амплитудой потенц. рассеяния. Если ядро захватывает нейтрон н образуется составное ядро, то рассеяние наз* резонансным, а соответствующая амплитуда ——амплитудой резонансного рассеяния (см・ Нейтронная спеклгроско- пил). Интерференция процессов потенциального н резонансного рассеяний приводит к тому, что суммарная амплитуда рассеяния для ядер, поглощающих нейтроныг может быть комплексной величиной (см* Рассеяние микрочастиц).
Р. н. играет важную роль в исследовании коиденси- ров. сред* Длина волны де Бройля для тепловых иейт^ роиов (см, Яей тронная физика) прн обычных темп-рах порядка ОД нм, т* е- совпадает с межатомными расстояниями в кристаллах и молекулах. Поэтому дифракция нейтронов, упруго рассеянных на кристаллич. решётке, позволяет исследовать атомную структуру кристаллов (см. Нейпгроногра^ия структурная).
Нейтрон обладает дипольным магн. моментом^ к-рый вызывает рассеяние на атомарных электронах. Появле- пне дополнит, дифракц. максимумов у кристаллов при понижении темп-ры ниже точки Кюри позволяет исследовать магн. структуру и динамику кристаллов — рас- пределение спиновой плотности, магнониын спектр (см. Магнитная нейтронография).
Энергия тепловых нейтронов близка к энергии теп- ловых колебаний атомов {фононов)^ Фоионы могут обмениваться энергией с иентроиами^ что даёт возможность исследовать колебат. моды в твёрдом теле —— фонониыи спектр (см. Неупругое рассеяние нейтроно^)^ РАССЕЯНИЕ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА в крис^ таллия, твёрдых телах ——процесс взаимодействия электрона проводимости (дырки) с иарутпе- ниями идеальной периодичности кристалла, сопровожу дающийся переходом электрона из состояния с импульсом р в состояние с импульсом р。Рассеяние паз* упругим, если энергии электрона в начальном и конечном состояниях равны, 产向 = 修付入 или неупругим, если 〃卩丿 К『》)* Источником упругого рассеяния являются статич. дефекты — примесные атомы^ дислокации, границы крнсталлич. зёрен н т* а (см. Дефекты в кристаллах). Осн* источником неуиругого рассеяния являются колебания кристаллической решётки. Рассеянна электрона иа колебаниях решётки описывается в терминах испускания н поглощения фононое движущимся электроном. В нек-рых случаях существенно иеупругое рассеяние на др. квазичастицах — магиоиах, плазмонах. Особое полоткеиие занимает Р* н. 8* друг на друге (см* Межмектронное рассеяние)9
шхёшиич^
❷ 18 Физическая энциклопедия, т* 4
274274
274
274
j P* н. 3. является причиной того, что любое неравно весное но энергии илн импульсу распределение элект* ронов> созданное внеш, возмущением (эдеитрич. поле, свет)^ с течением времени релаксирует к равновесному фермиевскому распределению /丁(,}, соответствующему темп-ре кристалла Т・ В процессе релаксации упругое рассеяние «размешивает» распределение равномерно в пределах каждой изоэнергетич. поверхности ^(р) = = const т а неупругое — устанавливает равновесное расцределение /т(') между изоэнергетнч, поверхностями с разными )・ Время, необходимое для достижения равномерного распределения иа иэоэнергетич* поверх- ности, иаэ. временем ^ела^ссации им- пульса Тр(^) или транспортным в реме- нем релаксации. Время, необходимое для установления равновесного распределения в области энергия порядиа，，наз. в ременем релаксации энергии т,(，)・ Если、》тр, рассеяние иаз. к в а з и у п р у г и м. В этом случае установлен нне равновесия идёт в 2 этапа: сначала быстро (за время тр) иеравновесиое распределение выравнивается иа каж^ дой иаоэнергетич4 поверхности и превращается в иерав^ иобесйоё распределение по энергиям^ к-рое затем мед* ленно 但® время т#) релаксирует к равновесному раса* ределеншо /Т(，l
Возмущением, ответственным за Р・ н. з., является разность между истинным потенциалом 7(г» £)? действующим на электрон в реальном кристаллеt и периодич. потенциалом V0(r» £卜 действующим в идеальном кристалле с неподв ижными атомами (г — пространственная координата электрона). Возмущение 8卩=V — Vo определяет вероятность рассеянии Wp-^p\ В вырожденных полупроводниках и металлах следует учитывать принцип Паули, так что фактич. вероитность перехода равна Wp^it —/(p*)b Кроме того, при большой плотности носителей рассеяние ослабляется экранированием возмущения из-за перераспределения носителей в пространстве.
Рассеяние иа фоиоиах. Вероятность рассеяния электрона при испускании или поглощении фонона с импульсом q и энергией 友s^ (без учёта принципа Паули) определяется выражением
w^，，М号1 吃:p, 1%(，Р一% 于叫 m露+4■土 ±4■卜 ⑴
Здесь верх, и ниж. знаки соответствуют испусканию и поглощению фонона； числа фононов с импульсом g определяются распределением Плаика (см> Планка закон U3邦у ЧЕМ ия)：
А"=]ехр(历 Sg/kT}—l]T. (2)
Матричный элемент М перехода 卩一卩‘ содержит закои сохранения квазиимпульса\ р — р* 干彳二 b (Ь — произвольный вектор обратной решётки). Переходы, для к-рых b = 0, наз. нормальными; если b ^ 0, говорят о переходах с перебросом (см. Переброса процессы). Дельта-функция 6 отражает закон сохранения энергпи. Вероитность рассеяния с испусканием фоноиа 修十' пропорц, Nq + 1・ Два слагаемых, соответствующие Nq и 1, дают вероятности индуцированного и спонтанного рассеяний.. Вероятность рассеяния с пог- лоЕцеиием фонона 戌一寸 иропорц,川象 поэтому поглощение фонона всегда является индуцированным.
Рассеяние электрона на фононах в большой степени определяется законами сохранения энергии и импульса (кинематич> факторы)т а также принципом Паули. П<ь этому картина рассеяния различна для акустич. и он亠 тич. фононов, имеющих разные законы дисперсии ^(р), и зависит от степени вырождения электронного газа. Кинематика позволяет уставов ить, как ие фононы дают осн. вклад в рассеяние, какова степень упруго
сти рассеяния, а также является ли оно индуцированным или споитанным.
Рассеяние на аиуетичесиих фононах в иолуировод> виках. Т・ к. скорость электрона у имеет порядок скорости звука s только при очень малой его эиергии (，as ms* * ОД К), то в реальных условиих d》乳 Это означает, что возмущение, создаваемое акустич. фонономf почти статично, а рассеяние электронов всегда квазиупруго. Из кинематики следует, что осн. вклад в рассеяние вносят фононы с импульсом q * р; поэтому направленный импульс электрона теряется всего за неск. столкновений. Энергия фонона с таким импульсом 友Sq =无旳 & Asp 念？(m1#% 《 况 так что для релансации энергии требуется много столкновений, т, е. действительно т,》Тр.
Является ли рассеяние индуцированным или спонтанным, зависит от соотношения между энергией фоиона hsp н тепловой энергией Т・ Эти величины срнвнква・ ются, когда энергия электрона равна ? = Т^/т^^ Если，》％ то характерны №q《1; доминирует спонтанное испускание фононов (дииамич. трение), и «движение» электрона по оси энергии， есть система- тич. дрейф вниз. При ,《,доминируют индуцгь ров- переходы, т. к. №《》1・ При этом испускание происходит не намного иаще, чем поглощение, и <гдвиже' ние» электрона по оси энергий превращается в диффу< зию.
Рассеянве ва акустических фононам н металлах и выроэддеи&ых иолупроводняках* Вследствие закона сохранения импульса иаиб. вероитно взаимодействие с фононами, импульс к-рых q а? р#, где р# — импульс Ферми (см. Ферми-поверхность). Но испусканию таких фоноиов (с энергией 尢s. да %^рр) может преиятство^ вать принцип Паули, если превышение энергии электрона ，над энергией Ферми，产 много меньше ftspF, а поглощение может ослабляться из-за малого числа таких фононов, если Т《袤#ру・ Поэтому характер рассеяния сильно зависят от Г и превышении эиергяи электрона над энергирй Ферми, При Т » 左$р# почти для всех электронов，一，营》龙叩# (указанные ограничения несущественны) и рассеяние (с испускаикем н пог л още и кем) идёт на фононах с q ^ р^ и энергией 友Sg а Й^р^.^Для релаксации импульса требуется неск. столкновений, а для релаксации энергии ——много (ква- зиупругое рассеяние). При Г ^ 友$р# поглощение фононов g энергией 友Sq as fi嚣рр маловероятно, ио если ，一，卡》fisph то принцип Паули ие запрещает испускание таких фононов (в осн. спонтанное). Рассеяние ^ как и при высоких темп-pax^ кваэиупруго. Если же ，一，н《九$Р#， то принцип Паули разрешает только испускание фононов с q 《р^・ Такое рассея^ иие является малоугловым, и выравнивание рас- пределекия электронов иа поверхности Ферми происходит диффузионно- Для полной релаксации импульса требуется много столкновений, релаксация же энергии происходит за иеск. столкновенйй (неупругое рассоя- ние).
Расс&яиие иа оптических фононах. При рассеянии в металлах существенны оптич. фононы во всей зоне Бриллюэна, в оси. коротковолновые с 勺士 匕力,где 匕口 — размер Бриллюэна зоны. В полупроводниках в рассеянии участвуют только оптич, ДВ-фононы с g《瓦.Частоту этих фококов ①力 можно считать не зависяЕцей от 第 Рассеяние иа оптич, фононах квазиупруго только при ,》 友①口 400 К, т. е. только при очень высоких энергиях электронов (см. Горячие электроны). В области энергий 鋁 W 友s0 проявляются неупругий н пороговый характеры рассеяния. Это существенно прн низких темп-pax Т《Ао0, когда ниже порога (7 < Ао0) рассеяние слабое и возможно только за счёт маловероятного поглоЕцения фоноиа, пропорционального "о = ехр(—友s/T}《* а выше пирога (Z > 龙sj рассеяние сильное ——оно происходит при спонтанном испускании фонона.
Деформационное в иолярвзационное рассея&шь В выражение (1) входит матричный элемент М возмущения 67 на блоховских ф-циях 巾(см. Блохоеские электроны)^ обычно ВР 瓜巾 неизвестны, поэтому М можно найтн только численными расчётами. Однако если рассеяние происходит на ДВ-фоиоиах, эту трудность можно обойти- Для этого следует усреднить 6 У по объёму с размерамк, большими постоянной решётки 询 и меньшимк длины волны фонона 入 = 2n/g. В результате усреднения появляется алектрнк. макрополе еф. Для В。, созданного акустич. фононом(р(г, £) (г — координата точки, в окрестности к-рон произведено усреднение) представляет собой электрич. поле + сопровождающее волну деформации (пьезополе). В случае оптич, фонона 屮(匕 t) — поле, возникающее из-за относ кт, смеЕцения разноимённо заряженных подрешёток (см. Динамика кристаллической решётки). Рассеяние, обусловленное электрич, макрополем т паз. поляризационным. Матричные элементы М для рассеяния, обусловленного макрополем, можно ны- чкслять, представляя волновые ф-ции электрона в виде плоских волн.
Др, источником рассеяния является микрополе 6审=ВР — eq)T выпавшее при усреднении. В области усреднения, где е® почти постоянно, 6V — почти периодич.而也ня 匕 В этой области электрон движется в периодич. поле 匕 + 6V и его закон дисперсии，'⑺ отличается от закона дисперсии /(р) в идеальной решётке. В др. области усреднения будут другие dVz и другие ，«肘)・ Т. к. частбты фононов меньше электрон- ных^ то закон дисперсии，(р) 4(следйт» за колебаниями решётки, Т. о., в кристалле, в к・$ом возбуждены ДВ- фононы т закон днсйерсии медленно меняется в пространстве и времени; он описывается ф-цией ，〈&； г,以, характерные масштабы изменения к-рой такие же, как у Ф(г, Q. Двигаясь в среде с перем> законом дисперсии, электрон рассеивается (как свет в мутной среде), даже если макрополе отсутствует. Такое рассеяние наз. д е- формациониым.
Матричные элементы 渝 деформац. рассеяния тоже можно вычислять, заменяя блоховские ф-ции ка плоские волны, если в качестае возмущения брать не В У, а т* н. деформац. потенциал w(r, £). В полупроводнике с невырожденной зоной ш(г, f) имеет смысл сдвига дна или потолка эоны в точке г в момент 力 т* е, w(r4 £}= =^(р； г, 土)— /(/?о), где р0 соответствует экстремуму зоны (или центру долины; в многодолинном полупроводнике деформац- потенциал различен длл электронов разных долин)> В металле 切(尸】£) — сдвиг поверхности Ферми, так что w зависит до пол интел ьио от положения р на поверхности Ферми.—
Матричные элементы в случае поляризационного М и деформационного М рассеяний, вычисленные через е(р и шт всегда сдвинуты пр фазе иа л/2. Это означает, что поляризац. и неформац. рассеяния, обусловленные одной к тон же фононной модой, не интерферируют. Поэтому говорят о четырёх мехаинзмах рассеяния: DA, DO4 РЛ, РО, где первая буква указывает на характер рассеяния (деформационный или поляризацион- иый), вторая ——на ветвь фононов (акустическая или оптическая).—
Для вычисления 2И 口泣 необходимо выразить 色屮 и w через смещения атомов решётки^ Связь ф со смещениями атомов находят из Пуассона уравнения v 2Ф — =4ndivp, где Р ——дипольный момент единицы объёма, возиииший прн однородной статич. деформации решётки из-за смещений ядер и связанного с этим смещения электронов. Для деформации, созданной акустич. фононами Р；=羯欠！ ujtt, где 注修一тензор деформации, а 0ук( выражаются через пьезомодули. При деформации, создаииой оптич- фононами Pj= У}к ^^ где 自一вектор относит, смещения под решёток ^ a yjjt выражаются через статич. идинамич. диэлектрич. проницаемости (см. ниже).
Число независимых констант р и 7 определяется симметрией кристалла. Так, в кубич. Кристалах с центром инверсии §於上=у^ — 0, так что поляри- зац. рассеяние невозможно. В кубич. кристалле с двумя атомами в элементарной ячейке (большинство пол у пров одников) возможно поляризац. рассеяние для акустич> н оптич. фононов.
Деформац. потенциал w(r4 /) определяется смещениями атомов в точке 尸 в момент L Для акустич. фононов w = E/j цу, для оптич, фононов — и? = Г^ 匕外 Здесь Н, Y — т, н. константы деформащ потенциала. Их число, кроме симметрии кристалла, зависит ещё от положении р0 в полупроводниках или на поверхности Ферми в металлах. В нубич- полупроводнике с 卩。=О нз симметрии следует, что 已灯=So^ п Г^ — 0. Это значит, что w — Su, где и — 山口 牛 皿沁 + 恤$ — отно- сит, изменение объёма прн деформации. Т. к. для поперечных акустич. фононов и = 0, то D4-рассеяние разрешено только для продольных фононов, ОО-рассея- иие запреЕцеио для обеих ветвей. Если р0 лежит не в Центре зоны Ериллюан% то возможны DA- и 230-рас- сеяиия на поперечных акустич. фононах.
Времена релаксацнн 可卩 и т^ можно найти, если вычислить, с какой скоростью электрон с импульсом р теряет энергию и направленный импульс прн рассеянии, переходя во все др. состояния с импульсами р* (скорость релаксации). В изотропном случае
где величина ，* имеет порядок тепловой энергии Г, если электронный газ иевырожден, и равно ферми-энер- гии，卡т если гав сильно вырожден (здесь н ниже h = 1).
Для акустич, фононов в пол у пров одниках при ин- дуцнров. рассеянии (/《，) скорость релаксации импульса пропорщ Г:
Тр т Л© \ Ato J
Здесь Т н / выражены в долях энергии фонона; верх, знак относится к 2)Л-рассеянию, нияший — к РА-рассеянию; т — характерное время, определяемое соот* ношениями
^DA =2лЛр^/Зйр^; ^Трд^：2лйр52/(ер)арог
где р — плотность кристалла, 卩口— импульс электрона с энергией 友s* Типичные значения та * 1——10 пс+
При ，》，(спонтанное рассеяние) скорость ре* лаксации импульса, т. е. тР, от Т не зависит:
.(4)
\^р }DA Tda §0 Aw '马 /РА *a 3 о
Здесь 6g = 2ms2/few (~10亠*—10~》——степень упругости рассеяния, m — эфф. масса электрона.
Время релаксации энергии т# не зависит от соотношения между，瓜彳：
上工=上氏(生工产/2*= z* =九(甸
J X Л«о ；' DAPA
Для акустич, фононов в металлах н вырожденных полупроводниках при высоких темп-pax (Г > hspQ т^ определяется ф-лой
(5)(5)(б)(б)Скорость релаксации энергии
(5)
(5)
(б)
(б)
шх£шии<ашх£шии<аПри низких темп亠рак (Г《无$р#} и ，一，р》 》友8pr
шх£шии<а
шх£шии<а
а для孑一恋《П&Р窜:
“ —5 扇' 2nspF 丿， г.
При рассеянии на оптич, фононах в полупроводниках в области квазиупругого рассеяния (£》Лш): ^■=十(2%+1m-^)±"2; %=[eXр他s/T)一l]T. (9) Здесь верк, знак относится к 2)0-рассеянию, нижний —к РО-рассеинию: t(DO) = лЙрр0/т2Г2, т(РО)= =(2/а)ао (типичные значения т = 0т1—1 пс); здесь р ——плотность приведённой массы разноимённо заряженных подрешёток, в = е纟/友ц, — фрёлиховская константа связи% =友Ро/m, Г'1 = е； — % ，где €(« и е0 — в ысокочастотиая и статически и диэлектрические проницаемости решётки. Время релаксации энергии
告0(00=1/2； g(PO)=3/2.(10)
Рассеяние на примесных атомах. При рассеянии иа примесных атомах возмущение 6У обусловлено электрич, полем (если примесь заряжена) и деформацией решётки в окрестности примеси. Иногда нужно учитывать обменные силы и магн. момент примеси. В случае эаряж. примесей (примесных ионов) в полупроводниках вклад в 67 от деформации решётки несуществен, Т, к, в полупроводнике р 《 й0, то изменение импульса электрона при упругом рассеянии мало, а это значитчто рассеяние иа больших расстояниях (г》旬} определяется сглаженным потенциалом 6 卩(「卜 Такой потенциал не завнсит от микроструктуры примеси и имеет кулоновский вид：
6P=Z£2/"t(И)
где Ze ——заряд иона. Поэтому время релаксации импульса Тр можно вычислить, пользуясь Резерфорда формулой для сечения рассеяния заряж. частиц. Согласно этой ф^-ле, дифферент сечение рассеянии электрона под углом 8 в телесном угле dC：
da(O)dQ=-~ Я2 cosec4 (0/2)dQ; R=Z^[^mmv^^ (12) где и ——скорость электрона. Для вычисления 丁卓 необходимо усреднить а по всем 8. При интегрировании (12) по О получают расходящийси интеграл, т, е. бесконечно большое сечение рассеяния, В действительности сечение рассеяния 出& примесном ионе конегшо, т. к* кулоновский характер поля 6V иа больших расстояниях от примеси искажается полем др. примесных конов и экранирующим полем электронов< Если учитывать первый фактор и «обрезать» кулоновский потенциал на х/2 расстояния между примесными центрами, равного ^^1/3(^ — концентрация примесей), то это приводит к ф-ле
T-=4n0Z%，B 從)А>т.(13)
Здесь ，е = те^/2左е — боровская энергия, Ф = =In，以Z步/V上
Ф-ла (13) носит иазв. Конуэлл — Вайскопфа формулы.
Если учитывать также экранирование кулоновского поли примесного иона свободными носителями заряда^ то обрезание потенциала осуществляется его умножением на ехр(—гД)т где 九一длина экранирования. При этом в ф-ле (13) Ф = ln(i—x)—炉/(1 + х2)т где н = 2р/九 (Брукса ——Херринга формула).
Рассеяние иа нейтральных примесях в полупровод' никак обусловлено кулоновскими и обменными скламит действующими между рассеивающимся электроном и атомом примеси. Используя аналогию с рассеянием на атоме водорода, обычно пользуются т,匕 ф-лой Эр- гинсоя:
丄=С0е/%)#«：，，W，E, (14)
где aQ —论纟е/%密——боровский радиуст С = 20.
В металлах возмущение 6У сильно зависит от соче* танин атомов примеси и матрицы, поэтому к,-л. общие ф-лы для тр получить не удаётся. Обычно сечение рассеяния и 弋様%, одиако оно сильно возрастает при резо иансном рассеянии электронов на примесных атомах с незаполненными d- и /-оболочками, когда на примеси существуют виртуальные уровни энергии (см. Кондо 8/炉£龙m).
Экспериментальные методы^ Сказанное выше относи^ лось к рассеянию носителей внутри одной зоны (долины) с энергетич. спектром носителей, вырожденным только по ориентации спина. В более сложных ситуациях (вырожденные зоны, многодолинные полупроводники) трудно определить теоретически, какой механизм рассеяния доминирует в той или иной области темпер и энергий носителей. Поэтому осн. источки- ко» сведений о механизме Р.風.з. является эксперимент. Механизм рассеяния импульса обычно определяют по измерению подвижности носителей заряда ц = =(е/т}т卩 н по ширине линии циклотронного резонанса Ao)g = 1/Тр. Входящее сюда тр усреднено по энергии. Для невырожденного полупроводника усреднение сводится к замене ^ на Т. Поэтому, изучая температурные зависимости ц или Дшс, можно отличить рассеяние на примесях, когда 住 z Г3/3, от рассеяния на акустич. фононах, когда ц z Г"1/3 для деформационного пли N z С* для поляризационного рассеяний.
Механизм релаксации энергии раскрывается в экспериментах с горячими электронами по зависимости р, или Дшс от сильного электрич. поля нлн по спектрам горячей люминесценции^
Лит.: К о н у э л л Э*, Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях, пер. с англ.. М_ 1976; Бир Г. Л., П и к у с Г. Е」 Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках^ М・，1972; Wiley J. D., Mobility of holes in III—V Compounds, в кн.: Sешiconductors and semimetals, v. 10, N* Y., 1975. p* 91： Гантмахер В. Ф., Левинсон И.Ет Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках, М., 1984. И. В. Левинсом. РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН — образование вторичного излучения, источниками и^рого являются неоднородности вещества* возбуждаемые полем первичной волны. Степень коге рентн ост и излучения таких вторичных источников определяется корреляц. связями поля не- однородностей среды. Интерференция вторичных воли вызывает образование сложной дифракц* картины распределения рассеянного ноля* зависяЕцей от структуры иеоднородностей. Динамика и эволюция поля неоднородностей приводят к соответствующей изменчивости его дифракц. картины, к флуктуациям параметров волны. Для матем. описания рассеяния эл.-магн. волн иа случайных неоднородностях в макроскопия, теории используются Максвелла уравнения, в к-рых диэлектрич* проницаемость среды g(r* t) является случайной ф-цией координат и времени. Коррелиц, ф-ции случайного поля флуктуаций Де(гт £} определяют угловой и частотный спектры рассеянного поля, колебания его интеи- сивностн^ амплитуды, фазы, поляризации. Так, при распространении плоской волны ср. интенсивность рассеянной в заданном направлении волны характеризу-
ется сечением рассеяния, к-рое определяется спектральной плотностью флуктуаций проницаемости
a»=号一仇(彩一彩)sing *.
Величина d(8) определяет интенсивность рассеяния единицей рассеивающего объёма в единичный телесный угол, lq, к窘 ——волновые векторы падаюЕцен и рассеянной воли. 0 ——угол между ними (угол рассеяния), з — круговая частота волны, % — угол между некто* Гэлектрнч. ноля в первичной волне и вектором
Спектральная плотность Фв(и) является фурье- преобразованием корреляц> ф-ции флуктуации диэлект* рич. прони цаемости.
На практике Р. р. играет двоякую роль. С одной стороны* оно приводит к ослаблению первичной волны, с другой — рассеянные в раз л. направлениях волны вызывают увеличение поля в пунктах, куда оно ие проникает в отсутствие рассеяния вообще, и могут, т. о., быть использованы для радиосвязи. Напр., благодари Р. р, на флуктуациях электронной плотности в ионосфере возможна загоризонтная KB-связь иа расстояниях более 2000 км, что значительно превышает возможности чисто дифракц. проникновения поля за Горизонт (см. Зазоризонтное распространение padufx волн). Аналогично рассеяние волн на турбулентных неоднородностях тропосферы также способствует уве^ личению поля далеко за горизонтом. Явление Р. р. ши* роко используется для целей дистанц. исследования свойств среды, Напр., Р, р. на тепловых флуктуациях алектронной плотности позволяет измерить концентрацию электроновt иоииую и электронную темп-ры в ионосферной и лаб. плазмах. Неоднородности тропосферы аффективно исследуются с помощью рассеяния «назад> вмпульсов радиолокаторов.
Если в среде возможно распространение неск. типов волн，то процесс рассеяния сопровождается трансфор- нацией энергии волн одного типа в энергию волн др. тцпа. Такт эл.-магн. волна в иеодно родной плазме порождает рассеянные плазменные волны (н наоборот). Волна с одним типом поляризации порождает волну с др. типом поляризации. В нерегулярных волноводах из-за рассеяния происходит трансформация энергии (щннх мод в энергию других>
• Термин «Р. р.妙 употребляется не только в случае взаимодействпя волн с неоднородностями, распределенными по объёму. О рассеянии говорят при отражении радиоволн от шероховатых поверхностей (от взволнованной поверхности моря1 от поверхности Земли и т.工)，при описании дифракции иа отд, объектах (от следа ракеты, самолёта, облака и т. nJ. Р, р, на метеора ных следах используется для целей кратковрем. свяла, работающей в течение жизни метеорного следа. Рассеяние на искусств, образованиях н структурах иироко применяется в физике и технике. Примером может служить Р. р. на возмущении, порождаемом в атмосфере мощным звуковым импульсом- Доплеровское сиещение частоты рассеянного сигнала позволяет определить скорость звука и, следовательно, высотное распределение темп-ры. Аналогично рассеяние воли на квазипериодич. структурах, вознпкающих при воздействии на ионосферу мощных радиоволнт служит для определения параметров верх, атмосферы (см. Распространен ие радиоволн).
Лит..- Татарский Б* И*. Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 — Р ы т о в С. М*, Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М., 1978; И с и м а- р у А,, Рас п ростр анение и рассеяние волн и с л учайно - н еодно- роцных средах, пер. с англ,, т. 1——2, М_ 1981.
Ю, А, Рыжов. РАССЕЯНИЕ СВЁТА — рассеяние с白小用 оптич. диапазона, заключающееся в изменеиии простраиствеииого распределения, частоты, поляризации оптич> излучения при его взаимодействии с веществом. Часто Р. с. 执乱 только преобразование угл. распределения свето-
вого потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её иесобств, свечение, напр. при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п, Р. с. может проявляться как поглоЕценне в виде ослабления лучей — экстинкции. Если частота рассеянного света s' равна частоте падающего о, то Р. с, наз. упругим или р э л е- е в с к и м , в остальных случаях Р・ с.— н е у п р у^ гий процесс с перераспределением энергии между излучением н рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если со* < от то Р. с. наз. стоксовым, при s*>s — антистоксовым, При упругом Р. с. сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами (когерентное рассеяние с^ета)； при иеупругом Р. с. происходит фазовый сбой рассеииной волны (некоге- рентное Р. с,).
Квантовая теория рассеяния света. П оследов ат* описание Р, с. возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике). В этой теории элементарный акт Р. с* трактуется как поглощение веществом падаюЕцего фотона с энергией 友о), импульсом 左к и поляризацией ц, а затем споитавное испускание рассеянного фотона с энергией 比sj импульсом 友к' и поляризацией 川、Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками 友s\%k‘ и 附‘ (рассе- яниый)т а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.ввЕцества и фотона до взаимодействия обозначены [ М〉 и \k) = I(от к, ц)т а после взаимодействия |ЛГ ) и |д/〉= 1s<к\ /1，〉 соответственно. В промежутие между моментами поглощения £х и испускания £* вещество находится в состояниях [ ^/工〉и j ”窑〉т к-рые могут быть виртуальными или реальными н меняющимися из-за взаимодейств ий в веществе и с излучением.
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.
Если эти изменения велики, так что к моменту £* «забывается» состояние, сформированное в момент i1T т. е. рассеянный фотои статистпчески не связан с падающим, то такое Р. с. наз. и е к о г е рентным* Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценциюч к-рую традиционно ие считают Р, с. Феноменология, особенности этого свечения — инерцноииость, задержка или затягивание свечения (рассеяния)т независимость спектра люмииесцеиции от быстрых изменений характеристик падающего иэлуче^ ния.
В элементарном акте Р. с. закон сохранения энергии и импульса имеет вид
比s+#M=^g'+#M'；嚣к+рм=^к'+рм北(1)
где，м м‘ и Рм м‘ — энергия и импульс атома (молекулы) в сбответствующем М и М^ состояниях.
Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич> токамит вызываемыми в реществе падающим излучением. В клас- сич. теории часто примениется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом pfi) = Rep0exp(ioi)' В этом при-
ш£х«шии<а
ближении интенсивность dlnti излучаемая диполем R направлении п в телесвый угол dQdT даётся выражением
d/п
竺叫a
(2)
827
где и2 = 1 и с — скорость света в вакууме,
Гармоиич. движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой а значение р определяется либо ур-ниями классич* механики с учётом р = 号 夕亍(суммирование проводится по всем частицам с зарядами ^ и координатами 叮),либо кванто* внмн ур-ниями при т. н. полуклассич. подходе, в к-ром полагают р = Ее/ 〈叮〉，где 〈叮〉—квантовое среднее координаты J-ro локализов. заряда.
；При феноменология. описании считают р ~ aJE, где & — тензор поляризуемости рассеивающей частицы, а Е — напряжённость электрнч, поля действующего на деё нзлучення. Если заряды рассредоточены, рассеянное излучение получается в результате сложения парциальных полей, генерируемых элементарными диполь^ ными моментами элементов объёмов d3” dp = P(r)d3r, где Р — поляризация в точке г, определяемая тензором диэлектрической проницаемости е среды:
j . Р(г)=(е-1)Е(г)/4л. (3) I Напряжённость поля Е(г)^ действующего в точке г* в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных Диполей в ф-ле (2) следует учитывать ни- терференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения.
Характеристики рассеяния света. Наиб, употребляемая количественная характеристика Р. с. на части- цах — дифференциальное се.ченне рассеяния dcrk'kT определяемое отношением рассеянного потока d/“ к плотности падающего потока cEJ&n. В классич. и полуклассич, описании сечение определяется из (2), где р считается зависищим от Е^ линейно.
При квантовом подходе Р* с. описывается в еозмуще- май теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероитности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же ф-лой при ус- ловиит что поток падаюЕцего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади.
Сечеиие измеряется в единицах площади, и прн упругом рассеянии полное сечение 。関=/doj/k (ннтегрп- роваине по всем направлениям рассеиния) характеризует, с нек-рой долей условности, размер плошадки, «пе пропускающей свет» в направлении его падения. Сечение рассеяния может зависеть от поляризации, направления (анизотропия Р. с.), частоты падающего света (дисперсия Р. с».
Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф, рассеяния Нп н дифференц> коэф, экстпикцин dhn. Первый показываетf какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеива- ется единицей её объема в заданном направлении.
Второй определяется как удельное (иа единицу объёма V среды) дпфференцч сечение рассеяния dhn = ~ da^^/y. Обе величины измеряются в обратных длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неиоляризов. света имеет вид h = (16л/3)Яп/2, где h — полная экстинк^ ция светорассеяния,冗制田一коэф, рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения.
Наглядное изображение Р* с. даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распреде^ ление относит, интенсивности рассеянного света по на^ правлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падаюЕцего излучен
Рис* 2. Индикатрисы диполь^ ного рассеяния падающего слева неполяризованногоS- НВО*
(естественного) (а) и линей-=> —
но поляризованного ⑹ света.
нпя. Обычно используются нвднкатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяннят проходящей через волновые векторы к 口 к' падающего и рассеянного излученийт и поляризованного перпендикулярио этой плоскости.
Информацию о связн поляризаций и фаз падаюЕцей t рассеинной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: один связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной воли, другие связывают тензорные величины — Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падаюЕцего п рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — прн опнса， нин Р. с. частично когерентных световых потоков или потоков с меняюЕцейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между к н к' — угла рассеяния 0.
Анизотропное Р. с. характеризуется количественной мерой — коэф, деполяризации, к-рый равен А = =儿//丄 一 отношению интенсивностей взаимно перпей- дтгкулярно поляризованных составляющих рассеянного первоначально неполяризованного падающего све- та (〕н — составляющая рассеянного света, поляркг- зованная вдоль направления падающегоf а 1± — перпендикулярная к плоскости рассеяния).
Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер Р* с.? не позволяют единообразно и детально описать все случаи, поэтому условия идеал изувот с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают Р. с. на отд. частицах и Р. с. в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит, статистнч. методы. При этом бывает существенным учёт взанмодействни между отд. рассеивающими частицами.
Рассеянне света отдельными микрочастицами. Р. с, свободным покоящимся электро* 质 0 M — процесс упругий с высокой точностью< Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: измеие- иие частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости г электронак-рая прн |^| 《 с пт лагается неизменной. В выражении для сдвига частоты
s—(y=N(k—k)(4)
считается, что длины волновых векторов |к| = |к［之 =з/с. Классич. теория объясняет эту передачу энер- гпи н импульса при Р. с. Доплера эффектом. При ［已I 《с Р. с. на электроне изотропное и без дисперсии (томпсоновское рассеяние света) т его сечеиие равно ае = (8л/3)/ = 6,65'10-а6 см2, где г0=后門切色珍一к л ас- сич. радиус электрона. Индикатриса рассеяния (рис, 2) вперёд такая же, как и назад, ио различная для шь дающего излучении, поляризованного по-разному* При любой поляризации падающего излучения рассеянное под углом 90° излучение всегда линейно поляризовано (Д = 0)-
Р. с. свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект) играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление н процессы переноса в космич. объектах. Р. с. электронами металлов объясняет высокую отражат, способность поверхности металлов.
Р. с . отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеЯ' ния. В классич> теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения, Свя-
a=或力m（脱-（0包+坤8）,a=或力m（脱-（0包+坤8）,(5)(5)шхх«шии<&шхх«шии<&
a=或力m（脱-（0包+坤8）,
a=或力m（脱-（0包+坤8）,
(5)
(5)
шхх«шии<&
шхх«шии<&
8£гнная с этим поляризуемость атомного осциллятора
где / — сила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой о0, а у — сиорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение Р. с. атомом оп^ ределяется из выражения (2), в к-ром полагается р = =аЕ0, и равно
а=8|<х『0)4/3 ле4. (6)
Дисперсия Р* с. иа атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот, В нерезонансной области когда w0 » ш, как в большинстве случаев для видимого света, а со ш4 (закон Рэлеи), Эта завнснмость играет гл, роль в эффектах окрашивания рассеянного света (начально белого).
Вблизи атомных линий, когда о 二①口, Р. с. наэ. резонансным. Макс, сечение в этом случае определяется величиной у, значение к-рой не может быть Аювыпе скорости радиац. релаксации：
Y=2/“J/3?nZ* (7)
В этом предельном случае сеченне Р・ с・ не зависит от / и определиется только длиной волны 儿 = 2лс/о0 и блинке к а ^ 九J/2, что гигантски велико (~(0一* смй для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины aeo4/oj* Из-за узости спектральной области резонансного Р. с. оно различно для разных ширин спентра падаж)[цего излучения: если последняя уже ширины атомной липки,, то в рассеянном излучении повторяется спектр падаю- щего; при обратных условиях спектр рассеяняого из- нучен!«я имеет форму атомной линии. Прн этом обнаруживается некогерентность и инерция Р* с. Отмеченные спектральные особенности резонансного Р. с. объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит, затуханием возбуждения атомного осциллятора.
Р. с. на неподвижном атоме упругое и изотропное. Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое Р. с, в соответствии с (4)* Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах.
При Р. с. отдельными молекулами, в (ггдичие от Р. с. атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённойт линии. Неупругое К с. молекулами иаз. комбинационным рассеянием 匚君名^ ш (эффектом Рамана).. Класснч, теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет ннтен- сивиость рассеяегного света, Иитенсявность сателлитов определяется глубиной модуляции пол яр изуемости и обычно составляет 10-в и менее от интенсивности рэлеевской линии. Причём стоксовы компоненты рассеиния гораздо интенсивнее антистоксовых при темперах Т《方[s ——s'l/А. Смещение линий As = s ——s『 определяется частотами внутримолекулярных нолеба^ бий.
Др. отличие молекулярного Р・ с. от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл> распределения интенсивности рассеяния, чтот как и молёку^ лярные колебания, формирует спектр неупругого Р* е. вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Дш/2лс = 100—150 см^1 при комнатных темп-рах.
При Р. с, отдельными аде о рб и р о в а н- е ы м и атомами и молекулами поя^」
ляютси особенности, связанные с влиянием конденси- ров. среды на действующее на、молекулу поле излучения я с возможностью переноса заряда прн его разл. характере движений между молекулой и средой, Этимт в частностивызывается сильное увеличение относит, интеисивиости комбинационного Р. с. (см. Гигантское комбинационное рассеяние света).
Р. с , отдельными макроскопиче* с к II малыми частицами с произвольными относительно Z размерами порождает широкий класс явлений: радуги, галот ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип Р. с., называемый Тиндаля эффектом, описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света.
Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто* Эти случаи возможны, когда диэдектрич. проницае- мости е рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда- частицы малы по сравнению с %, В иереом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах Р* с*, большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные дит полн.
Если размер частицы <Z/10]^|e|, то она рассеивает как электрич. диполь, наведённый момент к-рого р =如0才 где ос — тензор поляризуемости, пропорцио^- нальный объёму частицы т а завнсимость а от 8 веЕцества частицы определяете и ее формой. Так, для ефернк* частиц из оптически изотропного материала с радиусом а < 九/20|/^ сечение Р. с. даётся формулой Р э- лея:
(г=(4луЗ}2|0|%Во)4/人 (8)
где § — 3(е — 1)/4л(8 + 2). Существенно, что частотная зависимость Р. с. в этом случае определяется двумя величинами — ш4 и р(ш). Это Р. с, имеет рассмот^ ре иную выше индикатрису-
Если радиус а частицы велик п при этом 九》е >： > 芻У ] g L то падающее излучение индуцкрует мульти- польиые моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае 九 » 程 » Х/КТ®Т (напр,, прн рассеянии ИК-иэлучения на металлич. частицах) иидуцированиые электрич. и магн. диполя одинаковы по величине. В этом случае сеченнё
п=Юлаво4/з^ (9)
качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса, этого Р. с- иная: свет рассеивается в осн. назад, а пк- тенспвность светат рассеянного вперёд^ составляет от, него только 乙%.
Описание R с* малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрпч. свойств математически тРУДно- Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории Р. с. ка шаровых частицах — т. н. т е о р п и М н*
В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы Ы = ша/с и ]Ле =冷一комплексный показатель преломления среды частицы. При 而保 《 1 и не- большом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описываете и ф-лами (2) и (8). Сечение имеет иеск. макенмумов в зависимости от радиуса. При ka > 1 сечение немонотонно зависит от Ла (рис, 3), прп этом величины максимумов а зависят от п. Когда 孔士 1, первый максимум появляется при 加口 = 2/(冷——1) и может достигать а = 4л仪工 Для полностью «отражающих* частиц (| п| —* 8) первое макс, значение а = 2,3 ла2 появляется при %@ — 1Т2.
В случает когда Ла < 1, но пЫ » 1, максимумы 2/9
шхх«шии<ашхх«шии<аа появляются прн пка = /л (где j 〜 целое число н 孤 一 вещественно) и достигают значений и = бла2 (резонансы М и).
шхх«шии<а
шхх«шии<а
Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса а шаровой частицы и длины волны падающего света (к ^ =2л/九)для вещества с п= =1,33 (вода) (а) и п = =1,5 (б).Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса а шаровой частицы и длины волны падающего света (к ^ =2л/九)для вещества с п= =1,33 (вода) (а) и п = =1,5 (б).С ростом ка при произвольных п вариации а уменьшаются и a -* 2лаа. Это отличие предельного а от площади геом. тени ла2 объясняется дифракцией, нз-за к-рой на больших расстояннях от частицы граница тенн широко размыта.
Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса а шаровой частицы и длины волны падающего света (к ^ =2л/九)для вещества с п= =1,33 (вода) (а) и п = =1,5 (б).
Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса а шаровой частицы и длины волны падающего света (к ^ =2л/九)для вещества с п= =1,33 (вода) (а) и п = =1,5 (б).
Индикатриса рассеяния по мере роста ка становится не снмметричной (рнс. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения прн Ла 》1 по- является^ начиная с ка > л, Угл. распределение бы* стро и остро меняется по направлениям и в зависн- мости от ка (ннднкатрисный эффект Ми). I Так же резко меняется поляризация рассеянного света.
Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света ди эле ктр ичесн им шаром с 乳=1,25 при 儿酬=1,6 (a)気儿程=8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная ——поляризацтг в плоскости рассеянкя.
При 左в 》1 Р. с. днэлектрич. частицами удовлетворительно описываются геом. оптикой с учётом интерференции лучей, падающих и последовательно отражённых и преломлённых на границах частиц. Так, без тонкой структуры (напр., «рябнв на рис. 3) описываются радуги разл* порядков, ореолы и др* явления. Эффекты окрашивания рассеянного света (изначально падаюЕце- го — белого) объясняются при этом особенностями зависимости угл. распределения. Тонкая структура объясняется эффектами краевой дифракции^ в частности «рябь> — интерференцией между волной, дифрагирув> [Цен на краю, и поверхностной волной, огибающей части- ЦУ-
Рассеяние света в средах^ Практически всегда на^ блюдается Р. с. объектами с большим числом атомных частиц» Картина рассеяния создаётси в результате интерференции излучений вторичных воли отдельными атомными частицами. Из-за большого нх числа образуется мелкомасштабное пространствеиное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируетси, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому Р. с. в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц.
В протяжённых н оптически плотных средах, кроме 280 интерференции, существен др. коллективный эффект —
взаимное облучение частиц рассеянным излучением* называемое многок ратн ым Р.с* В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеииного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью <с7 определяемой показателем прелдм- леиия среды. Эти утверждения, называемые теоремой Эвальда — Озеена* справедливы для однородных сред при произвольной многократности Р. с. В ограни' чеиной однородной среде Р. с., включая многократное, проявляется в виде граничных отражения света и преломления света и описывается соответствующими законами Спелля и Френели.
Для неоднородной среды понятие многократного Р. с, связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью» Часто в качестве характеристики кратности Р* с. в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления Р, с. в оптически толстых средах нанб. сложные для описания.
Принято разделять случаи Р. с. макроскопич, н мик* роскопнч * неоднородностями. С пе рвымн связ ыв ают Р. с- в разл. дисперсных средах и на шероховатых поверхностях; ко вторым относят Р. с. в макроскопически одкородных средах, неоднородность к-рых вызвана флуктуациями.
Рассеяние света макроскопич, неоднородностями —— обычно многократное рассеяние в дисперсных средах, В оптически тонких дисперсных средах характер Р. с. определяется усредненными индивидуальными свойст- вами отд. частиц: размерами, формами, отличием их по казателей преломлений от показателя преломления ок^ ружающей среды и т. д. Р. с. в оптически толстых дио □ерсных средах описываются ур-ниями переноса плот- ностк некогерентного излучения (см. Перенос излуче- ния), для решення к-рых разработаны спец, численные методы.
Особый случай Р. с. макроскопия, неоднородностями представляет рассеяние шероховатымп поверхностями, масштаб рельефа поверхности к-рых сравним с 九(ем. Рассеяние волн на случайной поверхности). Угл. спектр рассеянного излучения состоит из зеркально отражённой и диффузной составляющих- Угл. распределение диффузной составляющей излучения определяется пространственным спектром рельефа поверхности, видимого под углом паденияt Прн скользящих углах падения угл> спектр рассеяния сужается, что проявляется в хан рактериом блеске поверхности, рассматриваемой под малыми углами. При многократном Р. с. на шерохова* той поверхности диффузная составляющая становится почти изотропной, а зеркальная — исчезает. В этом случае поверхность выглядит матовой.
Молекулярное рассеяние света ——рассеяние в макро- скопически однородных средах на микроскопия^ неоднородностях — спонтанно появляющихся и исчезающих флуктуациях термодинамич. параметров среды; плотности темп-ры 口 т. п. При этом оптич. иеоднород^ ность нзотропной среды определяется неоднородностью диэлектрич. проницаемости е(г, £), в к-рой есть регулярная составляющая £ н стохастическая е(г,力)=€(#, t)—е, связаинаи с флуктуациями термодииамич. параметров среды. Т. к. даже в оптически изотропной среде* в к-рой G — скалярная величина, возможны флуктуации анизотропии, то e(r, t) — величина тензорнаи.
Р. с, на диэлектрич, неоднородностях в оптически тонких средах определяется пространствеиио-времен- нь1м спектром корреляторов 〈网勺，土1户&對 ％)〉十 в к-ром усреднение (...) проводится по всему ансамблю реализаций состояний среды, В однородной по пространству н во времени среде этот коррелятор зависит только от 1г2 —尹工| н от И2 — £i| н ха ракте риз уется
величиной неоднородности 〈尹〉〔 её протяжённостью 厶 и временем жизни тс, значениями, при к-рых коррелятор становится пренебрежимо малым, когда jr2—rj > /с к [% —— 力J > тс- Величина /с определяет размер коге* рентно рассеивающей области пли мин. расстояние между точками, фазы вторичных волн из к-рых можно считать статистически иезависимымн. Аналогичный смысл для временной области имеет характеристика тс, Простраиствсниая и временная зависимости коррелятора определяют соответственно спектральные угловые и частотные характер«1стики Р. с.
Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуа* цт!Й диэлектрин, проницаемости правильный только ус* ловио. - Некорректиость его связана с тем, что ди- элентрич. проницаемость ——это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях м^жно говорить определённо лишь когда их мае* штабы яелики по сравнению с /с н 工匸.Однако в болыпии- стве случаев при описании Р. с. это соотношение выполняется. Корректный метод описания Р, с. в среде основывается на понятии микроскопия, пол я р изуемости и кинетич. ур-ииях.
В разл. агрегатных состояниях характер флуктуа* цпй различный, н в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 十 4лар^ где 1/р ——объём, приходящийся на одну молекулу, а в — её пол яр иэуемость, Флуктуа* ции е определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически неза^ висимо, поэтому длину корреляции % можно считать нулевок. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд, частицей, не связана с остальными и интерференц. эффекта несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния иа каждой зависит от её ориентации относительно вектора полиризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рао сеяние неполярпзованного падающего излучения описы- ваетей коэф, рассеяния
口 2 相 2 6+6 4
K"2=kPS —分"， (10)
в к-ром последний множитель определяет влияние аия- зотропии; для газа изотропных молекул он равен еди- 口nue. Обычно А < ОД и растёт с увеличением плотности.
Рэлеевскаи линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Уширенне зависит от угла рассеянии 0 и^ согласно (4), его величина порядка As ~(a(y/c)sin0/2, где г — средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперёд света ие уши* рен, а ширина спектра，рассеянного назад,— порядка доплеровской ширины атомной липни поглощения.
Резонансное Р. с, в газах обычно сопровождается пленением излучения. При этом происходят пространственные и спектральные преобразования излучения, приводящиеt в частности, к явлению самообращения спектральных линий в рассеянном свете,
В жидкостях Р. с. в пересчёте на однумолеку* лу на один-два порядна меньше, чем в газах« Это объясняется меныпей сжимаемостью жидкостей и связанной с этим меныпей величиной флуктуаций р, к-рая, как и в газах, в осн. определяет флуктуации е* С флуктуациями Г обычно связано менее 1% рассеяния, т. к, движение молекул мало влияет на их поляризуемость. П ротяжённость флуктуаций 工匕 в жидкости порядка неск. межмол^кулярных расстояний, что гораздо шиьше 入.Поэтому можно считать, что фазы волн, рас* сеянных каждым элементом объёма жидкостиt независимы (как и в газе), но, в отличие от последнего, флуктуации числа рассеивающих молекул в этих объёмах не подчиняются закону Пуассона- Флуктуации р в жид-
костях в термодинамическн равновесных условиях внанвают малые флуктуации диэлектрин, проницаемости, в этих условиях коэф, рассеяния неполярнзов. излучения равен
Я„/2=^ *7'Pг(P^/5p)^-^^,(И)
где Вт = (@1ир/@р)т — нзотермич. сжимаемость.
Зависимость е(р) даётся разл. модельными теориями ср. полят однако не каждая из них даёт результаты, согласующиеся с экспериментом. Напр., использоваиие в (11) зависимости е(р) в виде Клаузиуса —Моссотти формулы не даёт согласия теории с экспериментом; нанлуч- шее согласие с опытными данными получается для выражения
р<?е/5р=3е(в—1)/(2е~р1)*(12)
В жидкостях, в отличие от газов, движение частиц более сложное, и в нём выражен коллективный характер. Это определяет особенности временной эволюции флук- туаций и проявляется в спектрах неупругого (т. н. кв* зиупругого) Р・ с, в жидкостях. Наиб, интенсивно Р・ с. происходит на больших флуктуациях, затухание к-рых мало, наир, на упругих волнах^ вызывающих соответствующую неоднородность понаэателя преломления (Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). Это процесс неупругий, происходящий с нзмененнем частоты света: в результате рассеяния монохроматич, излучения получается спектр, состоящий ив несмещённой рэлеевской линии н дублета линнй-сателлитов, симметрично удалённых от рэлеевской на величину As* зависящую от скорости 沙 упругой волны и угла рассеяния 0:
As=s—q/=±2q(p/c) sin 0/2.(13)
В спектрах Р. с. в жидкостях выделяют близкую к рэлеевской линии область (As/c < 1 см-1) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100— 150 см"1) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.
Шхх2ии<аШхх2ии<аТонкая структура, имеющая вид спектрального трип- лета (рнс. 5), объясняется двумя типами коллективных
Шхх2ии<а
Шхх2ии<а
3 T 3*3 T 3*
3 T 3*
3 T 3*
Рис* 5. Спектры рассеяния Мандельттама ——Бриллюэна (тонкая структура рэлеевской линии) в GC1* для разных углов рассеяния.
движений: нзоэнтропийнымн флуктуациями давленпя (звуком), к*рые вызывают в спектре дублет Мандельштама 一 Бриллюэна, н нзобарич. флуктуациямиt с к-рнмн связана центр, компонента. Отношение интенсивности последней н сумме боковых определяется с хорошей точностью соотношением Ландау — Плачека 1тШ — (е& — cV)^pi в н-ром Ср н £炉一изобарич, и изо- хорич, теплоёмкости соответственно* Для большинства жидкостей интенсивности всех компонент близки по величине, за исключением воды, в спектре тонкой структуры к-рой центр, компонента сильно подавлена при комнатной темп-ре н ншке. Это свидетельствует о ква- зииристаллнч. структуре воды. Фармы компонент триплета близни к дисперсионным (лоренцевым контурам) т и их ширины Г ~ 九・髄山1吋/2 пропорциональны скоростям затухания соответствующих флуктуаций
шх£шии^ашх£шии^а282282н связаны с дисперсией скорости гнперавуКн g жидкое* ти, т, к. наблюдаемое Р, с, происходит на колебаниях среды с частотами Дш/с ~ "О1" Fn в области, где существенно меняется затухание флуктуаций.
шх£шии^а
шх£шии^а
282
282
В плотных газах, но прн длине свободного пробега молекул I > 九 одкочастичиые и коллективные флуктуации плотности влияют на форму спектра в з± висимости от угла рассеяния. Если sin6/2 > X/Z, то линия имеет гауссову форму, как и в разреженных газах, с ширинойт определяемой эффектом Доплера. При sin6/2 士 財2Е начинает формироваться триплет» к-рый прн sin0/2《X// становится таким t как в жид* костях >
При переходе от газа к жидкости в окрестности кри・ тической точки пар — жидкость характер Р. с, меняется: сильно увеличиваются интенсивность рассеяния и центр, компонента тонкой структуры спектра, индикатриса вытягивается вперёд, меняется закон дисперсии. Это явление Р. с,— опалесценция критическая — бывает обычно многократным рассеянием т чти проявляет- си в характерной для опалесценцип мутности.
Особенности Р. с. вблизи критпч. точки (критическое Р. с.) объясняется ростом флуктуаций плот- ности н увеличением их размера /с. Так, теория Орнштейна —Цернпке даёт выражение для коэф, рассеяния на изотропных молекулах в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний падающей волны:
Л0-2Ял/3[1+^рР№(4п sin 8/2户「1, (14) где Ял/2 определено выражением (10) с Л — 0, В кри- тнч. точке Bp -* 8 H интенсивность рассеяния определяет Яе S V2sin*'s 0/2, что показывает характер острого рассеяния вперёд и дисперсию, отличную от рз・ леевской. Область, б к-рой проявляется критич. Р. с., занимает интервал 士 1百 около критич. точки. В блн- жаншен её окрестности Р. с* описывается теорией критических показателей * по к-рой коэф, рассеяния Яо S (I + со¥8)(脑in8⑵TR
Р. с> в растворах вызывается не только флуктуациями плотностит но и флуктуациями концентрации. Закономерности этого Р. с, аналогичны тем, что получаются для чистых жидкостей, включая критические явления в окрестности точек расслоения и осаждения. Особенности критич, Р. с, в этих случаях связаиы с образованием развитой поверхности раздела фаз, что сближает их с Р. с. иа шероховатых Поверхностях. Ввиду конечности значения §丁 вблизи точек расслоения и осажде^ ния крнтич> явления в растворах менее подвержены влиянию внеш, сил (в частности, гравитационных), чем системы пар — жидкость, и это делает растворы удоб^ ними системами для изучения критич. Р. с.
Критическое Р, с. наблюдается и в др. системах: растворах полимеров, жидких кристаллах, твёрдых телах и др., в к-рых прп фазовых переходах резко возрастают флуктуации полярпзаппи сред.
Р. с. в твёрдых телах существенно отличает* ся от Р. с. в жидкостях или растворах, что связано с большим рааиообразием слабозатухающих флуктуаций в виде упругих волн. В аморфном твёрдом теле могут распространяться два типа звуковых волн с разными скоростями: продольные, как в жидкости, и поперечные. G ними связаиы два дублета в тонкой структуре рэлеевской лнипп, а центр, компонента спектра рзл&ев- ской лпнии, обусловленная беспорядочным расположением молекул в аморфной среде, очень узка из-за медленной (вследствие диффузии) эволюции беспорядка. В спектрах Р. с. в кристаллах центр, компонента практически исчезает, а общее числе компонент тонкой структуры определяется симметрией нрнсталла п уело* в出出ми рассеяния: углами падения и рассеяният поляризациями падающей и рассеянной волн. В анизотропном кристалле максимально возможное число компонент тонкой структуры 24: одна продольная и две поперечные упругие волны порождают 3 дублета, в к-рых каждая линия расщепляется в общем случае на 4 компоненты
вследствие зависимости скоростей распространении падающей н рассеянной волн от нк поляризации. При этом, чем симметричнее условия рассеяния и выше симметрия кристалла, тем меньше компонент обнаруживается в спектре-
Кроме упругих волн — акустич. фононов — в твёрдом теле есть и др. с л абозатухающие коллективные дви- жения — к^азичастицы: плазмоны, экситоны, оптич. фононы н др” характеризуемые законом дисперсии 『(р) и временем жизни4 Когда число квазичастиц велико, Р. с, описывается классически, как результат модуляции показателя преломления среды соответствующими движениями в не齿*
В квазичастичном описании Р* с. трактуется как соударение фотона с квазичастнцей (рнс. 1* если она нме№ ся в иач. состоянии среды \М\ илн как рождение квазичастиц, если \М} — нх вакуумное состояние- Если Р- с> связано в осн. с рождением квазичастиц, то спектры рассеяния иеснмметричны относительно рэлеевской линии: доминируетt как и при комбинационном Р. с, на молекулахt стоксова компонента. Такая картина наблюдается и вблизи рэлеевской линии при понижении темп-ры.
Ещё одна особенность Р, с. в твёрдых телах связана с сильным взаимодействием квазичастиц, что усложняет спектры неупругого Р. с.
Зкспернм. исследование Р* с, в прозрачных средах на слабых флуктуациях и выявление тонких особенностей спектров рассеяния затруднительно. Создание лазеров и совершенствование техники регистрации слабых световых потоков заметно уменьшили этн трудностит позволили наблюдать новые явления в Р. с, '
Рассмотренные выше типы Р, с, относились к излучениям малой интенсивностиt недостаточной для заметного изменения состояния системы, на к-рой происходит рассеяние. При рассеянии моищого излучения обнаруживаются новые эффекты. Так, напр.т при резонансном рассеянии в ысок оиитенс явного монохроматич. света на атоме (наиб, благоприятном для реализации эффектов сильного поля) спектр рассеяния при насыщении атомного перехода становится триплетом, что объясни^ ется модуляцией рассеяния колебаниями атомной заселённости, вызываемыми и技дающим излучением.
При рассеянии интенсивного излучения в среде спонтанные процессы Р, с. могут усилиться стимуляцией излучением (индуцированное излучение). С таким вынуж* денным рассеянием света связан широкий круг явлений; напр., иа вынужденном Р. с. основана работа комбинационного лазера. Если Р. с. стимулируется фотонами, врождёнными в среде в процессе рассеяния^ то говорят о вынужденном пассивном рассеинии. Если Р. с. стиму- лироваио внеш, излучением, то его на*, активным вынужденным Р* с. (см. Активная лазерная спектроскопия комбинационного рассеяния, Нелинейная оптика),
С классич. позиций, вынужденные процессы вызываются совм. раскачиванием падающей н рассеянной волнами когерентных колебаний в среде, модулирующих её оптич. характеристики.
Лазерная техника дала возможность довести спектральное разрешение излучения до 10~* см-1. Это позволило изучать Р, с. от медленно движущихся частиц с целью установления их распределения по скоростям (доплеровская лазерная анемометрия) и разрешить тонкие особенности спектров рассеянпя с помощью спец, разработанных методов оптич. еомод 出ннрован 更 я и гете род инн ров ания (см. Детектирование с^та). Отличие этих методов от традиционных состоит в анализе не частотных спектров рассеянного поля, а спектров его интенсивности. Этот вариант нелинейной спектроскопии Р. с. даёт возможность исследовать высшне корреляторы поля (см. Квантовая оптика)^ что представляет большой интерес т т* к, статистика рассеянного ивлуче^ ння несёт информацию о строении веществ и процессах, происходящих в них.
Возможность сделать объём области рассеяния малым, но достаточно освещённым для наблюдений позволяет исследовать пространственные распределения частиц по статистике рассеянного света.
Явления Р. с. широко используются прн раз л. физм хим., биол, исследованиях. Спектры Р. с. позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, в ряде случаев эти спектры служат единств- источником информации о запрещённых переходах в молекулах. Р. с. широко используется для определения размеров, а иногда и форм мелких частиц ^ что важно для исследований атм. оптики л при лаб. последова- нмях дисперсных систем. Вынужденные процессы Р. с* применяются в активной спектроскопии Р. с. и в лазерных системах для перестраиваиия частоты.
Лит.: Ландсберг Г. С*, Оптика, 5 изд.} М・，1976; Шифрин К. С., Рассеяние света в мутной среде, М.—- Л,, 1951; Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М.— Л г 1951; Ландау Л. Л-, Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред, 2 мзд., М*. 1982; X ю л с т Т” Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ.^ М,, 1961; Ф а- белинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М-, 1965; Иванов A. IT, Оптика рассеивающих сред, Минск. 1989; Б о р н М., В о л ь ф Э., Основы оптики, пер. с англ.г 2 на* М., 1973; Эскин В. Ет Рассеяние света растворами полимеров, М「 1973; Вуне М. Ф., Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л.. 1977： Кросиньяни Б., Д и Пор - т о ПчБертолотти М・,Статистические свойства рассеянного света г пер. с англ., М., 1980; Рассеяние света в твердых телах, иод pen. М. Кардоны, Г. Гюнтеродта, пер. с англ., в. 1—4 М〃 1979—86. С. Г. Uржибельскийf РАССЕЯНИЯ СВЁТА КОЭФФИЦИЕНТ — безразмер- ное отношение потока излучения^ рассеиваемого данным, телом, к падающему на него потоку излучения. См. также Рассеяние света.
РАССЕЯНИЯ СВЁТА ПОКАЗАТЕЛЬ — величина, об- ратная расстоянию, на к-ром поток излучения в виде Параллельного пучка лучей ослабляется за счёт рассеяния света в среде в 10 (десятичный Р* с. щ) или в е (натуральный Р. с. и.) раз> Р. с. и. существенно зав и- сит от длины волны света Л (частоты v) рассеиваем mofo оптич, излучения,
Рассеянные звездные скопления —訥為衣 нке скопления^ населяющие диск Галактики. Звёзды Р. а. с* связаны общностью происхождения н имеют практически одинаковый возраст (10е——10й лет) и кнм. состав (близкое к солнечному содержание тяжёлых хим. элементов). Вследствие сравнительно небольшой массы Р- з, с- скорости хаотич, движений звёзд в них очень малы (доли км/с), что облегчает выделение чле^ вов скопления по лучевым скоростям и собств, движениями (угл, смещению звёзд на небесной сфере) на плотном фоне окружающих скопление звёзд.
Изучение Р. з. с. важно для понимания происхож* деиия н эволюции Галактики, потому что мн・ характеристики (расстояние от Солнца, возраст и др.) определяются для Р* з, с. гораздо точнее, чем для звезд галактик. ноля. Возраст Р. з, с> определяется по цвету н абс, звёздной величине звёзд, расположенных вблизи точки поворота гл. поел едов ательност и на диаграмме Герц- ширунга — Ресселла (см. рис. 4 в ст. Герцшпрунга — Ресселла диаграмма): чем слабее эти звёзды, тем больше возрастт т. к. скорость эволюции з&ёзд уменьшается с уменьшением их массы. Массивные звёзды в старых скоплениях давно ушли с гл, последовательности. Путём совмещения участков гл. поел едов ательностей Р. з. с. близкого возраста определяется разность блеска звёзд одинаковой светимости и вычисляете и относит, расстояние.
Расстояния до Р. э. с. задают галактич- расстояний шкалу. Особая роль в создании шкалы расстояний отво- дитси известному Р. з. с. Гиады, Гпады принадлежат к числу т. н. движущихся скоплении с хорошо заметным радиантом (точкой на небесной сфере, куда направлены векторы видимых скоростей отд. звёзд)- Дли Р. з. с. с радиантом расстояние вычислиется с очень высокой точностью (2—3%)г поэтому Гиады являются своеоб^ разным «маяком>, лежащим в основе определения всех галактич. (и даже внегалактич.) расстояний»
Молодые Р. з. с. (возраст 10е一107 лет), населяющие диск в пределах 200 пк от плоскости Галактики^ хорошо обрисовывают в окрестности Солнца отрезки спиральных рукавов Галактики, где н в настоящее время идёт интенсивное а&ёздообразовая не. Как правило f эти скопления не встречаются поодиночке и образуют группы^ содержащие 2 и более скоплений. Такое распределение молодых Р, з. с. объясняется их совместным пропсхоЖ' дением в звёздных комплексах, содержащих, помимо молодых скоплений и ассоциаций и ярких молодых звёзд, гигантские молекулнриые облака н нейтральный водород. Своим мощным гравнтац. полем звёздные комплексы ускоряют динамич. эволюцию и распад Р* з. с. Более старые Р. а. с. (образовавшиеся неск. млрд, лет назад) встречаются на расстояниях до 600 пк от плоскости Галактики, где они проводят заметную часть своей жизни.
Лит.： Холопов П, Н., Звездные скопления, М., 1981; Звездные скопления, в кн.: Итоги науки и техники, сер. Астрономия, т. 27, М,, 1985. А. С. Расторгуев. РАССЛОЕНИЕ (расслоённое пространство) — одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб, адекватным языком для исследования нетривиальной топологии, возникающей прн попытках описания взаимодействия между пространственными и внутренними степенями свободы физ. системы. Этот язык оказался полезным уже в прос^ тейших случаях, напр. в электродииамнке, где нетри- виальность топологии проявляется^ в частности, в Ааронова — Бома эффекте. В неабелевых теориях калибровочных полей (типа Янга — Миллса полей) изык Р. вообще представляется единственно возмож^ ннм пря любых попытках выйти за рамки возмущений теории.
Расслоение 自=(£, р,尸］В)——составной объект, включающий следующие элементы: пространство Е — пространство Р.; пространство В — базу Р.; непрерывное отображение (проекцию) р： Е —► А; пространство F ——слой отображении. Над каждой точкой н £ В можно определить полный прообраз 尸乳 = р~г(х) £ Е. Множество 尸父 наз. слоем над точкой £* Слои над разл. точками должны быть гомеоморфными друг другу. Т, о,, понятие слоя определено независимо от точек базы £. Размерностью Р. наз. размерность слоя F.
Локально Р・ устроено как прямое произведение В X Гт т, е. для каждой точки 工 £ В должны существовать окрестность F,七 £ У и 刃口 гомеоморфизм 屮,так что
ф^хГ^р-^У),Р屮(£、#}=£、^€Р, у£/\
В Р. можно определить обратное к р непрерывное отображение & : В 一 Е* такое, что ps(x) = х для любой точки £ £ В. Отображение 8 наз. сечением в Р. пространства Е* Сечением прямого ироизведения В X 尸 служат графики ф-ций В 一 F* (х, s(x)).
Наиб, интересные и важные в приложениях примеры связаны с Р., у к-рых в слое о предел, образом действует группа G преобразований (гомеоморфизмов) слоя 尸* Группа G наз. структурной группой Р. Классич. примером нетривиального (отличного от прямого произвел дення) Р. является лист Мёбнуса /п1. Базой Р. т1 служит окружность 5гт а слоем F —— единичный^ отрезок /. В слое 尸 действует цннлич. группа Z方 Действие G = Z? задаётся в виде
g:y=M%, ®=JS g^.代尸扌 «€22. (1)
Шххшо5и^&Шххшо5и^&382382Нетривиальное действие (1) группы Z2 в слое F листа Мёбнуса определяет глобальное отличие Р. т1 от тря* виального (прямого цроизведення) Р・ 刀=51 幺 I (цилиндра), где действие группы Za. тривиально (тождественно).
Шххшо5и^&
Шххшо5и^&
38
2
38
2
нинкоимнинкоим482482Интуитивно Р. можно представить как объедииеиие слоёв pT(z), х g В, параметризоваииых точками базы и «склеенных» под действием группы преобразований слоёв G (или более общо ——топологией пространства £)_ Если действие G тривиально, то получаем тривиальное Р・
нинкоим
нинкоим
4
8
2
4
8
2
Можно выделить два наиб, важных класса Р*
Векторные расслоения. Векторными Р. наз. Р. ^", у к-рых слой есть векторное пространство Q, а группа G действует как подгруппа GL(n, Q) группы всех линейных преобразований Q. Наиб, существ, примерами являются веществеиные Р・, 0 = Яп, G = О(п) и GE(明 Я), и комплексные Р., @ = Сп, G = U{^ с GL(n, С)・ На векторных Р. вводятся ал- гебраич_ операции, хараитериые длн векторных пространств,——тензорное произведение Р. и операция сложения, требующан более тонких рассмотрений и на- зываемая в теории Р, операцией Уитни.
Пример. Множество всех касательных векторов к двумерной поверхности М2 образует двумерное векторное Р_ (касательное Р J ^а = ТМ^. Векторное поле иа 府需 определяет сечёиие в Р. ТАР. Классич. теорема Пуанкаре утверждает, что единственное замкнутое многообразие ДР, допускающее гладное касательное поле без особеииостей на №, — тор 力久 Нетрудно доказать^ что теорема Пуанкаре вклюпает следующее утверждение: только касательное Р・ к Т' есть прямое произведение.
Главные расслоеняя. Р.己 таз. главным, если слой Р, совпадает с группой G.
Пример. Рассмотрим тройку g = (G, Я, GIH). Здесь G — группа Ли, Н — замкнутая подгруппа, G/H — фактор-пространство. Можно показать, что g является Р. с базой G/出十 слоем Н и пространством Р. G,
p：G―£] Н.
В пасти ости, если G = SO ⑺,а Я ~ SO(n — 1), то GiH =
Р. можно построить и в более общем случае GzjHz^H^ Здесь Н и 出!——замкнутые подгруппы в G и Я соответственно. Тройка (G阻 1b 冃1 阻о, G/Я) является Р. (Но — наиб, нормальный делитель группы Я, принадлежащий HJ. Наиб, важный пример Р. этого типа:
So(?i—k)
SO{n) —> SO(n)/SO(n —用.Это Р. паз. пупком сфер. Базой является пространство о ртоно рми ров аиных ^'реперов в п~мерном пространстве Штифеля, Аиалогип- ио можно рассмотреть Р. с базой комплексного пространства Штифеля: SU(n)/SU(п —舟.
Р. с дискретным слоем F наз. накрытием. Напр., вещественная прямая R1 служит накрытием над окруж* и остью S* Я1 —> S，слой F = Z.
Расслоение Хопфа* Класс ни. расслоение Хопфа задаётся отображением р : S3 —* S2, а слой F = G = SL Определим S3 как множество пар комплексных чисел (勺，圖 с условием 肉尸 + Ml = 1. Поставим в соответствие паре 卜1,铀)пиело w = 々厶纟.Если z需= 0, то положим w = 8. Множество {и；} образует пополиеииую бескоиепио удалёииой топкой комплексную плоскость <CU8~S2. Т. к. точки (彳,片；)=(exp(z(p)z11 exp(icp)®) о (分，zj отображаются в одну и ту же топку з, то слой F = SL С классич. расслоением Хопфа и его обобщениями связаны 巾утдам. достижения в математике. Напр., доказано, что существование только четырёх алгебр с делением эквивалентно утверждению о существовании только четырёх главных Р. вида S*f S*:S】f S1, S3—>S2, S?—>S{ S tS4 В физике расслоение Хопфа возникает при описании монополя Дирака.
В топологии разработаны спец, конструкции, позволяющие детально изучать глобальные характеристик ки расслоённых пространств. Оси, аппаратом является теория характеристич. классов.
Расслоение в физике^ Теория Р, находит применение в ряде разделов теории поля, теории коидеисиров. сред и
гравитации. Наиб, интересны примеиеиия теории Р, в теории калибровочных полей, где Р. являются геон* конструкцией, адекватной идее калибровочного поля; точнее, калибровочное поле есть связность в главном Р. со структурной группой G, определяющей калибровое кие преобравовапия. Напр,, в классич. электродинами* ке группа G ~ (7(1), а в теории Янга — Миллса G — полупростая группа Ли IG = 50(2), SU{2) X U(l) и т. nJ.
Фундам, вопросы теории калибровочных полей допускают геом. формулировку. Напр., согласно физ* ирил* ципу относительности, реальной физ. конфигурации от* вечает класс калибровочно эквивалентных иоифигура- ця宓.Условие выбора однозначного представителя в каждом классе экв ив алеитных конфигураций, необходимое при вычислении континуальных интегралов, эквивалентно построению сечения в соответствующем Р. Можно показать, что локально такие сечения всегда существуют. Одиако глобальных сечейий (калибровок) построить нельзя. Этот важный результат (гри- бовские иеоднознапности) следует из чисто тополо* гич. рассмотрений {теорема М. М. Зиигера (I. М. Sin- ger)]. При доказательстве теоремы Зингера исполь- зуетси техника бесконечномерных Р.
Ряд важных физ. явлений допускает геом, интерпретацию, использующую понятие редукции Р. Напр., теорию Мансвелла рассматривают над физ. пространством Минковского — М* Поля Максвелла определены вад топологически тривиальным (стягиваемым) простраист* вом. Если же включить в теорию магнитное монополи (пастицы с маги, зарядом, заданные в фиксиров_ точках пространства М&}, то получим поля Максвелла над яе- стягиваемым пространством, иапр. над S2 (при наличии одного монополя) k Др. пример редукции Р・ связан с возможностью построения спец, классов полей и тем самым ур-ний иа многообразиях. Многообразие пав. спинорным (обладает спинорной структурой), если струк* туриая группа его касательного Р- может быть редуцирована от группы SO(n) к Spin{n). Необходимым и достаточным условием этого является обращение в нуль топологии, инварианта (характеристик, класса) ^ т_ и. 2-го класса Штифеля — Уитии и?& Напрм комплексное проективное пространство СРП имеет спинорную структуру только при нечётном п. Наличие спинорной струк- туры позволяет ввести на многообразии аналог Дирака уравнения. К изучению ур-ний Дирака иа n-мерных Р・ приводят совр. проблемы аномалий в квантовой теории, разл. модификации теоремы об индексе Атьи — Зингера и т, п.
Новые приложения теория Р_ получила в теории гравитации. Хотя гравитац_ иоле и ие представляется в виде калибровочного поля (по типу эл.-маги. поля пли поля Янга ——Миллса), использование спец, класса Р,— твисторов Пенроуза позволяет продвинуться в решении совр. проблем квантовой гравитации.
Лит.; С т и н р о д Н- Топология косых произведений, пер. с англ*, М「1953; С л а в н о в А. А.л Ф а д д е е в Л. Д1T Введение в квантовую теорию калибровочных полей, 2 цзд., М*, 1988; Дубровин Е. А*, Новиков С. П., Ф ом ен- к о А. Т” Современная геометрия, 2 изд., М., 1986; Миль нор Д-, С т а ш е ф Д., Xарактеристические классы, пер“ с англ., М“ 1979; Твисторы и калибровочные поля. Сб* ст*, пер. с англ., М」1983; Геометрические идеи в физике. Сб* ст., 口ер* с англ., М_ 1983; Шутц Б., Геометрические методы матема. тической физики, пер. с англ., М” 1984* М* И. Монастырский. РАССТОЯНИЙ ШКАЛА в астрономии — методы определения расстояний. Р. ш. необходима для нахождении размеров, светимостей и пространственного распределения изучаемых объектов. Такие фуидам. открытия, как подобие звёзд Солнцу, существование мира галактик, крупномасштабной структуры Вселенной и её расширение, явились результатом измерения соответствующих расстояний.
Исходным почти для всех методов озмеретнн расстоя- ний является геометрический метдд — сопоставление размеров али скорости движения объекта в угловой и линейной мерах либо измерение угл.
перемещения объекта иа небесной сфере (параллакса)^ обусловлевного движением Земли или Солнца в нростраистве. Фотометрический метод состоят в сопоставлении светимости объекта с его видимым блескомубывающим пропорц. квадрату расстояния от него. Существует также множество вторичных методов. Расстояния в пределах Солнечной системы определяются радиолокационными методами. Базисом всей Р. ш. во Вселенной служит ер. расстояние Земли от Солнца — астрономическая единица (а. е.).
Расстояния до ближайших звёзд определяются по их годичному параллаксу — большой полуоси эллипса, описываемого звездой на небесной сфере вследствие движения Земли вокруг Солнца, Годичный параллакс равен углу, под к-рым виден со звезды ср. радиус земной орбиты а. По определению, годичный па радиане я связан с расстоянием до звезды г (пк) соотиошеиием
а а-2062651
r =长=
sin лл"
где 冗" 一 параллакс в секундах дуги. Ближайшие к нам звёзды — а Кентавра и её далёкий спутник красный карлик Проксима (Ближайшая) Кентавра — находятся на расстояниях соответствеиио 1>34 и 1,32 пк. Обычная точность определения параллаксов ——ок, 0,01", предельная ——0т005". Известны годичные па- раллаксы ок. 7500 звёзд, но лишь для 343 из 百их ошибки меньше 15%.
Запущенные па околоземную орбиту астрометрии, спутники повысят топи ость по крайней мере в иеск. раз, но пока для определения расстояний, превышающих 50——100 пк, используют др. методы.
Для звёзд с измеримым собств. движением 出(перемещение па небесной сфере в угл. секундах в год) определяют вековой параллакс, измеряя составляющую собств. движения звезды, к-рая является отражением движения Солнца к апексу. Этот способ применим только для групп звёзд, в к-рых остающиеся после учёта влияния галактич. вращения сббств. движения можно считать хаотически ориентированными. При известных 口 и лупевых скоростях рг(км/с) для группы звёзд можно определить ср, параллакс, если предположить, qro пекулярные пространственные скорости звёзд (остающиеся после упёта галактич, вращения) распределены изотропно- В этом случае параллакс л" связан со ср, модулями в и % соотношением л" = 4,74|阳厶％卜 Для звёзд диска Галактики пекулярные скорости малы и эти способы дают достаточно уверенные результаты до расстояний, ие превышающих 1——2 кпк.
Для более далёких расстояний используются фотомет^ рпч_ методы, основанные на сравнении абс. М и видимых 跳 звёздных величин объектов. По определению звёздной величины
〃厶=2,512M.m=(10"产，
где / ——блеск звезды па данном расстоянии г (пк) и 70 ——блеск па расстоянии 10 пк. Отсюда следует, что Igr — 0,2 (m — М)十 1, где величина m — М наз. модулем расстояния. Т. о., для объектов с известной М (определяемой светимостью объекта) возможность нахождения расстояний огранипивается лишь предельной проникающей способностью телескопов; для шроиикиовеиия» в глубь Вселенной нужно знать светимости возможно более ярких (абсолютно) объектов .Необходимо также упесть ослабление видимой звездной величины вследствие межзвёздного поглощения света, К он цент рация звёзд с высокой светимостью (сверхгигантов) мала, поэтому их нет в окрестностях Солнца; годипиые параллаксы для них практически отсутствуют, а вековые и средние малы и ненадёжны. В связи с этим критерии, позволяющие находить светимости сверхгигантовт определяются по тем из них, к-рые входят в состав рассеянных 吕白营吕刁尤只工 скопле
ний. Расстояния до этих скоплений являются базисом Р. ш. в Галактике и во всей Вселенной.
Исходными для построения системы расстояний рассеянных звёздных скоплений служат расстояния до ближайших из них, определяемые геом. методом. Пространственные скорости звёзд в скоплении параллельны друг другу (в пренебрежении орбитальными скоростя- ми звёзд по сравиеиию со скоростью скопления как це- лого). Поэтому проекции па небесную сферу собств.
XXHVOmvdXXHVOmvdРис, 1. Определение параллакса блиакого скопления. R — направление на радиант; V ——векторп ростр анственно Й скорости
XXHVOmvd
XXHVOmvd
звезды; vr — его составляющая по лучу зрения; vt ——составляющая в картинной плоскости, которая видна под углом 口, соответствующим собственному движению звезды.
движений эвёзд в достатопио близких скоплениях пере^ секаются в радианте. Сопоставление угл. расстояния члена скопления от радианта (6) с собств. движением и лупевой скоростью (рисД) позволяет определить параллакс каждой звезды в скоплении;
n"=4,7如例tgC.
К сожалению, достаточно близких скоплений лишь пол- дюжины, и только для Гиад этот групповой параллакс даёт расстояние с достатопиой точностью. Поэтому крае* угольным камнем Р. ш, является расстояние до Гиад, Оценки модуля расстояния этого рассеянного скопления заключены в пределах 3*9—或45鹏(45厶一48,8 пк)_
582582Расстояния до более далёких рассеянных скоплений определяют др. методом. На диаграммах звёздная ве- липииа — показатель цвета (см. Астрофотометрия) большинство звёзд в скоплении лежит в узкой полосе, называемой гл, последовательностью (см_ Герц- шпрунга — Ресселла диаграмма). На пей находятся звёздыt истопником энергии к-рых служит превращение водорода в гелий (самая длит, стадия эволюции ^вёзд). После конца гравитац. сжатия протозвезды □ напала горения водорода светимость всех звёзд данной массы долгое время остаётся одинаковой, они находятся на наи. гл_ последовательности (НГП). Её положение для всех скоплений в первом приближении одинаково. Для звёзд промежуточных и малых масс (спектральных классов A, F и G) абс. звёздная величина (светимость) на НГП охгределяется непосредствеиио по расстоянию до Гпад, Совмещая с НГП гл, последовательность скопления, построенную в видимых звёздных ве- личинах, полупают модуль расстояния соответствующего скопления, если в нём доступны наблюдениям достаточно слабые (маломассивные) звёзды (рис. 2). В общем случае используют положение НГП* полупеииое под^ соединением к гл. последовательности Гиад диаграмм более молодых скоплений, на гл. последовательностях к-рых массивные звёзды классов В и О ещё ие успели отойти вверх (проэволюциоиировать) от нат. положе- ния. (В Гиадах эти массивные звёзды уже отсутствуют, поскольку быстро эволюциои яру ют,) В этом методе предварительно учитывают различие хим. состава скопления и Гиад, а также поглощение света, к-рое для далёких скоплений, находящихся в плоскости Галактики, может достигать ми. звёздных величии. Для этого разработаны методы определения поглощения по многоцветной фотометрии звёзд в скоплениях, позволяющие разделить температурное и обусловлеииое погло-
58
2
58
2
Рис. 2. Определение модуля расстояния скопления а Персея совмещением его главной поеледов ательности (нвжняя нривая: звёздная величина —— показатель цвета В — V) с начальной главной последовательностью (НГИ* для которой звёздные величины на диаграмме имеют смысл абсолютных. Вверху указаны соответствующие показателю цвета спектральные классы. Штриховая линия —— часть начальной главной последовательности, отсутствующая на диаграмме для скопления а Персея.
щеиием света увел дней ие (покраснение) показателей цвета звёзд* Так определены расстояния до 450 скоплений Галактики. Совмещение гл, последовательности с и анальной, прокалиброванной в абс. велипииах, стало возможным и для скоплений в ближайших галактиках —— Магеллановых Облаках, модуль расстояния скоплений в Большом Магеллановом Облаке составляет 18,3—18,6m (45,7—52,3 кпк).
В дюжине рассеянных скоплений имеются пульсирующие жёлтые сверхгиганты — цефеиды t светимость к-рых свизаяа с легко определяемым периодом изменения блеска. Эта зависимость (рис. 3) является следствием фуидам. соотношений, связывающих массу и светимость звёзд, а также их ср. плотность и период пульсаций. Наклон зависимости период ——светимость опре^ деляется по цефеидам в близких галактиках, размерами
Рнс. 3. Зависимость период — с веги мость (абсолютная величина), построенная для цефеид в рассеянных скоплениях (точ- ки) и О В-ассоциалиях (кре* стики) Галактики.炭》— средняя за период визуальная абсолютная величина, Р — период.
к-рых можно пренебречь по сравнению с расстоянием до них, так пто разность видимых звёздных величии равна разности абс, звёздных величин. Большая светимость позволяет обнаруживать цефеиды в близких галактиках (вплоть до расстояний в 5—7 Мпк); извест' ные по цефеидам расстояния до этих галактик можно использовать для определения светимостей еще более <(дальиодействующих» индикаторов расстояния — нрпай- ших сверхгигантов, шаровых скоплений н диаметров зон HIL
Большинство рассеяний в пределах пашей Галактики, зависимость скорости её вращения от расстояния до центра, локализация спиральных рукавов определяются Р. ш, рассеянных скоплений и опирающейся па неё Р, ш. цефеид. Оценки расстояния до центра Галактики зависят от этих шкап卞 а также от независимой системы расстояний (ср. параллаксов) пульсирующих переменных звёзд типа RR Лиры и шаровых звёздных скоплений. Эти объекты относятся к сферич, составляющей Галактики и коицеитрируются к её центру, в отличие от цефеид и рассеянных скоплений, концентрирующихся ^ как и др. молодые объекты, к плоскости Галактики. Ср. параллаксы звёзд типа RR Лиры определяются сравнительно надёжно. Эти звёзды встречаются и в шаровых скоплениях, qTo даёт возможность определения расстояний до них. Метод совмещении наблюдаемой и начальной главной последовательностей даёт для шаровых скоплений менее уверенные результаты, по- ^о- скольку они в ср, намного дальше, чем рассеянные скоп* 2оО леи ня, и их хим. состав существенно другой* Расстояние
до центра Галактики можно определить,, в частности» как расстояние до центра симметрии распределения шаровых скоплений и звёзд типа RR Лиры и как расстояние да центра вращения. Для нахождения последнего используется Р. ш. объектов галактич, диска и кривая вращения Галактики, для построения к-рой необходимм получаемые радиометодами данные о распределении и лупевых скоростях облаков нейтрального, ионизованного и молекулярного водорода. В 1985 Международ^ ннм астр* союзом расстояние от Солнца до центра Галактики принято равным 8,5 кпк, вероятная ошнбка этого значения составляет ±1кпк.
Возможности уточнения Р. ш. в Галактике связаны, во-первых, с увеличением: точности позиционных определений при измерениях вз космоса и отпасти с широким применением наземных фотоэлектрип* наблюдений; во-вторых, с перспективой непосредств_ определения радиуса цефеид наземными оптич. интерферометрами; в-третьих, с определением методами межкоитииеи- тальиой радиоинтерферометрии собств. движений ма- зериых источников (см_ Мазерный эффект в космосе) в далёких областях звездооб разов ап ня. Эти источники разлетаются радиально от формирующихся звёзд, со поставление собств. движений и лучевых скоростей позволяет определить расстояние. (Возможно, что существующую Р. ш, надо сделать короне процентов на 10— 15; вопрос будет решён, вероятно, ещё в 20 в.)
Наличие больших систематич. ошибок Р. ш. внутри Галактики и ближайших галактиках представляется исключённым. Это следует^ в частности, из согласованности полностью независимых оценок расстояний до Магеллановых Облаков и галактики Андромеды, определяемых по цефеидам и по звёздам типа RR Лиры, Недавнее обнаружение этих звёзд (при звёздной величине 25t7m в синих лучах) в галактике Андромеды явилось триум- фон наземной оптич. астроиомии; определёииыи с их помощью модуль расстояния этой ближайшей к нам гигантской спиральной галактики составляет 24,Зт (700 кпк)т что ие более чем на 0*2鹏 отличается от значения, полученного с помощью цефеид.
Независимую от цефеид и звёзд типа RR Лиры Р. ш. близких галактик дают новые звёзды ^ их светимость в максимуме блеска связана со скоростью его умеиь- шеиия. Эту зависимость можно прокалибровать в Галактике по скоростям расширения оболопек или «светового эха» от вспышек новых звёзд. Новые звёзды за регистрированы даже в галактиках скопления в созвездии Девы, при модуле расстояния 30—31w* (10—16 Мпк), ио обнаружение вспышки и построение кривой блеска требует длит+ наблюдений. Практически более важными индикаторами расстояния явля^ ются ярчайшие сверхгиганты; для голубых звёзд аба величина составляет ок. —9m (что близко к абс. величине новых в максимуме блеска), одиако она является ф-цией интегральной светимости родительской галактики. Этого недостатка лишены красные сверхгиганты t светимость к-рых повсюду составляет ок. —8,0m. Характеристики ряда др. индикаторов расстоянии также зависит от светимости вмещающей их галактики и(или) интеисивиости звездообразования в них. Это относится к светимости иаиб_ ярких шаровых скоплений и диаметрам наибольших в галактике зон НП и объясииется в оси. влиянием различия велипииы выборки. Более обещающей является обиаружеиная недавно корреляция светимости зон НН с дисперсией скоростей газа в них.
Расстояния до далёких галактик, в к-рых индивидуальные объекты неразличимы (далее 10—15 Мпк), определяются с малой точностью. Наиб, значение имеют динамил. методы, основанные па корреляции между массой и светимостью галактик. Индикатором массы служат макс, скорость вращения галактики п определяемая ею дисиерсия наблюдаемых скоростей звёзд (находится по ширине линий поглощения в спектре галактики) или, чаще, нейтрального водорода.
Для ещё более удалённых галактик становится возможным применение Хаббла закона^ связывающего рас- стояние галактик г со скоростью и门 соответствующей её красному смещению 北 ez = & = Нг. Определение значения Я является отдельной сложной проблемой, в пасти ости из-за необходимости упитывать и ие связанные с расширением Вселенной движения скоплений галактик. Продолжающаяся дискуссия между сторонниками длинной (Я = 50 км/с*Мпк) и короткой (Я = 100 км/с-Мпк) Р. ш. в существ, степени объясняется иеиадёжи остью определений расстояний до близких галактик и эффектом селекции далёких галактик (преим. наблюдаются наиб, яркие галактики).
Лит.: Холопов П. Н*, Звездные снопления, М., 1^04; Куликовский П. Г., Звездная астрономия, 2 изд., М.> 1985; Ефремов Ю* Н** Очаги звездообразования в галактиках, М.} 1989.Ю. Н. Ефремов.
Задача определения расстояний до тел Солнечной системы обычно рассматривается кяк задача определе- нпя движения тел Солнечной системы и устаиовлеиия масштаба измерения ——астрономической единицы, обозначаемой а или а. е. Астр, единица определяется как полуось орбиты планеты с пренебрежимо малой массой, к-рая, двигаясь в гравитац. поле одного только Солнца, имеет ср, угл. движение (2л/Т, где Г — период обращения вокруг СолицА), равное 0,01720209895 радиан [1].
Методы иаблюдеиии, лежащие в основе определении расстояний до тел Солиепиой системы, можно разделить на классип. оптип., рад ноте хи, и лазерную локацию.
К классич, оптич. методам относятся наблюдения угл, положений тел Солнепиой системы относительно опорных звёзд. Движение тел и зиапение а определялись этими методами до развития радиотехи. методов* Величина @ находилась иа астрометрия, наблюдений суточного горизонтального экв ато риального параллакса Солнца л©. Ои связан с а соотношением
a3=0sin лф, где аз —— экваториальный радиус Земли. Параллакс Солнца по оитич_ наблюдениям определялся тригои о* метрич. и дни амии, методами. Тригонометрии, метод аналогичен методу триангуляции для определения расстояний на поверхности Земли. Дтнамтч. метод осиоваи на определении движения малых тел Солнепиой системы по позиционным наблюдениям при их прохождении вблизи Земли. Ввиду малой точности (погрешность 104 км) оптич_ методы для определения а ныне не применяются.
Точность определения расстояний в Солнечной системе значительно повысилась с использованием радио- техн. методов. К ним относятся: радиолокация планет (см. Радиолокационная астрономия)^ впервые проведённая в 1958, измерения дальности до космип- аппаратов н измерения доплеровского смещения частоты сигнала. Особый тип радиотехи. наблюдений представляют собой наблюдения с использованием радиоинтерферометров со сверх длинными базами. При использовании радиотехи, методов посылают радиоимпульс к исследуемому объекту и принимают отражённый или (в случае измереийя дальности до к осмия, аппарата) ретраислироваииый сигнал. В результате получают время эадаздывания отражённого пли ретранслированного сигнала и доплеровское смещение частоты. Спитая, уто скорость света и условия рас прост раней ня сигналов в пространстве известны, вычисляют расстояние между Землёй и исследуемым объектом. Наиб, точность измерения расстояний радяотехн. методами достигнута при оцредедеции дальности до посадочного аппарата《Викинг» (США)* находящегося иа поверхности Марса (погрешность ~ 5 м та расстоянии
В методе лазерной локации используются уголковые отражатели. Впервые этот метод был применён дли Луны (1969), Погрешность лазерных измерений расстоя* пня до уголковых отражателен на поверхности Лупы составляет п 50 см>
Задача построения общей теории движения планет Солнечной системы решается как комплексная задача изучения движения тел системы с привлепеиием всех доступных видов наблюдений. Одной из последних таких теорий является теория движения планет и Луиы PE200/LS200, разработанная коллективом учёных Лаборатории реактивного движения (США) [3]. Для моделирования движения использовалось численное интегрирование ур-ний движения с упетом всех возмущений, Один из определяемых параметров этой теории — астр, единица. Погрешность определения а в этой теории 内 30 м (а = 149597870,684 土 0,0 3 км).
Лит.: 1) Абалакин В. К・，Основы эфемериднод астро- номпи, М・，1979; 2) Подобед В. В.Ф Нестеров В. Общая астрометрия, 2 изд., М., 1982; 3) Newhall X. X., S t a n d f a h Е. М. Jr., Williams J. G., DE 102: a numerically integrated ephemeris of the Moon and planets spanning forty-four centuries, «Astron, and Astrophys.% 1983, v* 125, p. 150.Й. А. Ястржембский.
РАСТВОРИМОСТЬ — способность вещества образовывать с др. веществом растеор^. К о лпчествепи о характеризуется концентрацией вещества в насыщенном растворе- Р. определяется физ. и хим, сродством молекул растворителя и растворённого вещества, к-рое характеризуется т, и. энергией взаимообмена молекул раствора. Как правило, Р. велика, если молекулы растворяемого вещества и растворители обладают сходными свойствами («подобное растворяется в подобном^).
Зависимость Р. от темй-ры и давлеипя устанавливается с помощью Ле Шателье — Брауна принципа. Р. возрастает с ростом давления и проходит через максимум при высоиих давлениях; Р. газов в жидкостях с ростом темперы падает, в металлах растёт* РАСТВОРЫ — системы, состоящие из молекул^ атомов и(или) ионов иеск. разд, типов, при этом числа разд, частиц ие находятся в к.-л. определённых стехиометрии, соотношениях друг с другом (пто отделяет Р. от хим. соедииеинй). К Р. обычно относят тайпе 2«иогокомпо- иеитные системы, в к-рых при неизменных внеш, условиях достигается состояние термодииамип. равновесия.
Агрегатное состояние Р. может быть твёрдым (твёрдые растворы)t жидкокристаллическим {жидкие кристаллы) ч жидким или газообразным. Будучи макроскопически простраиствеиио однородными, иа молекулярных масштабах Р. могут о опадать своеобразной микроструктурой (микрогетерогеииые р а ст* воры, или ассоциирующие коллоиды), к-рая определяется темп-рой, давлением и составом Р・ Если микроструктуpa Р. является регулярной (в одном, двух или трёх измерениях), то его относят к лиотропным жидким кристаллам. Жидкие Р. с нерегулярной микроструктурой (обычно много- компонентные, содержащие оргаиич. вещества и соли) паз. эмульсиями (микроэмульсиями). Суспензии пастиц размером от неск. им до тысяч им относят к коллоидным Р,
В том случае, когда молекулы растворённого вещест- ва диссоциируют иа ноты, Р. относят к особое классу —Р. электролитов. Отличит, свойствами обладают Р. полимеров.
Термодииамические свойства растворов
М = Ni!N (здедь N = N"i)М = Ni!N (здедь N = N"i)Термодииамич, свойства Р. описываются ебщими для лшогокомпоиентных систем соотношениями термодинамики. Число веществ ", кол-ва к-рых в состоянии полного термодииамич. равновесия могут быть заданы произвольно, паз. числом независимых компоиеит Р. Если пиело молекул (атомов) одной иа компоиеит системы N намного превышает писла Л\,・.” ^п~1 молеиул остальных компонент, Р. наз. разбавленным (с л а- 6 н м). Вещество, содерщ^щее N частиц, в этом случае наз. растворителем, остальные, иомпоиеиты — растворёнными веществами. Велипииы паз. молярными (молеку-
М = Ni!N (здедь N = N"i)
М = Ni!N (здедь N = N"i)
33Evd33Evdлярными) коицеитрацйими (используются также весовые и объёмные концентрации). Согласно Гиббса правилу фаэ^ в системе, состоящей из 也 компонент, в равновесии ие может находиться более 以 + 2 фаз. Состояиие Р. описывается 已 + 1 переменной (孔—1 зиачеиие концентраций, темп-pa Т и давление р) и может быть изоб- ряжено точкой в 冷 + 1-мерном пространстве. Если в этом пространстве построить гиперповерхности меньшего писла измерений, на к-рых выполниютси условия равновесия двух или большего числа фаз, то получится поверхность, характеризующая состояиие системы,— т.н. фазовая диаграмма системы (или диаграмма состояния). Обычно пользуются сечениями фазовой диаграммы различными плосиостями.
33Evd
33Evd
Диаграммы илавлення и кипения растворов» В отли- que от чистых веществ, нзмеиение агрегатного состоя
ния Р. происходит в иек-ром интервале изменения кои- цеитрациЁ компоиеит, темп-ры и(или) давления. Простейший случай равновесия двух ф^3 реализуется, когда обе компоненты, образующие Р., в обеих фазах смешиваются в произвольных отношениях. Кривые рав
новесия в этом случае не имеют максимумов и мини
мумов и образуют характерную «сигару» (диаграмма Т — с, с — концентрация; рис. 1), Пусть для опреде-
О и с0 с" сО и с0 с" сРис, 1. Диаграмма плавления(кипения) типа «сигары».Рис, 1. Диаграмма плавления(кипения) типа «сигары».леииости рассматриваемые фазы представляют собой жидкость (низкотемпературная фаза И) и пар (высокотемпературная фаза I). Если изображающая точка системы (Г, с) лежит выше к ри* вой FAG, то агрегатное состояиие системы — пар, если ниже кривой FCG — жидкость, Заштрихов аии ая область между кривыми FAG иFCGсоответствует равновесию двух фаз (представляющих собой т. и. насы
О и с0 с" с
О и с0 с" с
Рис, 1. Диаграмма плавления(кипения) типа «сигары».
Рис, 1. Диаграмма плавления(кипения) типа «сигары».
щенные растворы),
концентрации к-рых характе риз уются растворило- стью веществ и равны с' н с", в точке В массы определя
ются «правилом рычага», согласно к-рому кол-ва молекул в фазах I и II обратно пропорциоиальиы длине отрезков соответственно АВ и ВС:
882882%+& с"—с.
88
2
88
2
N：十 N： %—У，
В случае равновесии системы жидкость — пар кривая FAG и аз. кривой конденсации^ a FCG — кривой кипе- 汽мл* В случае равновесия твёрдой и жидкой фаз кривая FAG иаз, кривой ликвидуса, a FCG — кривой солидуса.
Фазовые диаграммы типа «сигары» дают Р. веществ, близких по хим_ свойствам: для диаграмм илавлеиия—— это, иапр., бинарные (двухкомпоиеитиые) растворы Ge — Si, Ag — Au, Cu — Ni, AgCl — NaCl, для диаг^ рамм кипения —— системы бензол —— толуол, этиловый спирт ——вода и др. При относительно небольшом хим. отличии смешиваемых веществ А и В кривые кипения и конденсации могут иметь максимум или минимум, в к-ром эти кривые касаются друг друга (рис, 2). Р., состав к-рого соответствует точке касания (топка 4), иаэ. азеотропным. Фазовый переход (кипение или плавление) в Р, такого состава происходит так же, как в чистом веществе,— целиком. Когда точка касания является максимумом кривых равновесия (рис. 2, а), кипение Р. произвольного Haq. состава приводит к смещению изображающей точки системы в положение А. Т. о” азеотропная точка является устойчивой предельной точкой процесса кипения. Если же иасаиие кривых раниовесия происходит в их минимуме (рис- 2,tf), то в процессе фазового перехода ири повышении
темп-ры изображающая точка системы сдвигается к одному из чистых веществ; азеотроииая топка достигается при охлаждении смеси
Рис. 2. Примеры диаграмм состояния: а — теплота смешения в жидкости меньше^ чем в паре; б ——теплота смешения в твёрдой фазе больше, чем в жидкой.Рис. 2. Примеры диаграмм состояния: а — теплота смешения в жидкости меньше^ чем в паре; б ——теплота смешения в твёрдой фазе больше, чем в жидкой.При повышении р в системе жидкость — пар форм朶 «сигары» изменяется, а при давлениях выше критического (см, Критическая точка) для одной из компонент, когда отсутствует различие между двумя фазами этого вещества, «сигара> вырождается в петлю путём смыкания кривых кипении и конденсации в нек-рой (критик ческой) точке (рис. 3).
Рис. 2. Примеры диаграмм состояния: а — теплота смешения в жидкости меньше^ чем в паре; б ——теплота смешения в твёрдой фазе больше, чем в жидкой.
Рис. 2. Примеры диаграмм состояния: а — теплота смешения в жидкости меньше^ чем в паре; б ——теплота смешения в твёрдой фазе больше, чем в жидкой.
Рис. 3* Пример диаграммы состояния двух компоне нтной системы жидкость ——пар в случае, когда давление в системе превышает критическое давление компоненты А. Раэ^ деление смеси на жидкую и газообразную фазы имеет смысл лить в пределах эаштрихованной области. К — критическая точка.Рис. 3* Пример диаграммы состояния двух компоне нтной системы жидкость ——пар в случае, когда давление в системе превышает критическое давление компоненты А. Раэ^ деление смеси на жидкую и газообразную фазы имеет смысл лить в пределах эаштрихованной области. К — критическая точка.
Рис. 3* Пример диаграммы состояния двух компоне нтной системы жидкость ——пар в случае, когда давление в системе превышает критическое давление компоненты А. Раэ^ деление смеси на жидкую и газообразную фазы имеет смысл лить в пределах эаштрихованной области. К — критическая точка.
Рис. 3* Пример диаграммы состояния двух компоне нтной системы жидкость ——пар в случае, когда давление в системе превышает критическое давление компоненты А. Раэ^ деление смеси на жидкую и газообразную фазы имеет смысл лить в пределах эаштрихованной области. К — критическая точка.
Диаграммы смешення растворов. Наряду с равиоЕе- сиями фаэ, находящихся в различных агрегатных состояниях, в Р. могут сосуществовать фазы, находящиеся в одном агрегатном состоянии, manp. жидком. На рис, 4 изображена диаграмма, соответствующая случаю ограиичеииой смешиваемости двух веществ в одной
Рис, *. Диаграмма смешения систе- ны фенол — вода. К — критическая точка смешения с параметрами Тк — 66 С, ск = 0,65.Рис, *. Диаграмма смешения систе- ны фенол — вода. К — критическая точка смешения с параметрами Тк — 66 С, ск = 0,65.
Рис, *. Диаграмма смешения систе- ны фенол — вода. К — критическая точка смешения с параметрами Тк — 66 С, ск = 0,65.
Рис, *. Диаграмма смешения систе- ны фенол — вода. К — критическая точка смешения с параметрами Тк — 66 С, ск = 0,65.
жидкой фазе. Жидкости полностью смешиваются в области, лежащей над кривой АКВ, и огранипеиио смешиваются в области, лежащей под этой кривой (где имеет место расслоение Р. на две жидкие фазы с составом, определяемым «правилом рыпага»). Топка К маисимума кривой — критическая: в окрестности этой точки наблюдаются аномалия теплоёмкости, критич, опалесценция и др. критические явления. Существуют жидкие системы (иапр,, триэтил амии — вода), для к-рых область неограниченной смешиваемости лежит ниже нек-рой кривой и к-рые имеют нижнюю темп-ру
смешения, а также системы, имеющие как верхнюю, так 口 нижнюю темп-ры^ смешении (рис. 5).
Верхняя критич. темп-pa смешения растёт с увеличением различий хим. свойств смешиваемых веществ.
кая и перитектическая точки — это точки сосуществования трёх фаз: жидкой и двух твёрдых.
Рис, 5・ Диаграмма смешения системы никотин 亠 вода. Жидкости полностью смешиваются вне областиt ограниченной замкнутой кривой.
Рис, 7* Фазовая диаграмма перитектического типа. Р— П€ритектическая точка, а,р— твёрдые растворы.
3d。813Vd
Капествеяио эта зависимость выражается в понятии миксотропного ряда, в к-ром все вещества располагаются в Соответствии со звапбиием приписываемого каждому из них т. и, эффективного з а- ряда 吕(табл,; численные зиапеиия 已 получены ие для всех веществ, ио они расположены в порядке убывания е). Верхняя темп-pa смешения растёт с увеличением разности «зарядов» смешиваемых веществ.
Законы слабых растворов» Термодинамический потенциал слабого Р_ имеет вид
Ф =^[но(р,Г) +2ciГ In(G/e)+c押Мр,Т)}
Вещество
Химическая формула
Эффективный заряд еФ в относит.欠口.
Вода
НгО
48
Молочная кислота
СНдСНОНСООН
Формамид
SH,CHO ■
Муравьиная кислота
нсоон
Уксусная кислота
СНэСООН
Метанол
СНэОН
29
Этанол
сн.сн2он
26
Анилин
CeHfiOH
24
Ацетон
сн,сосна
20
Диоксан
(CH-OCH,)*
20
Пиридин
CSH»NH
Эфир этиловый
С.НдОС.Нв
Хлороформ
GHCi,
20
Дихлорэтан
(СНгС1)»
Бензол
Толуол
Четырёх хлористый
С(НБСНа
10
углерод Циклопеитан Гептан Октан
ccl
СВЬ(СНв)*СНа
СН»(СНа)вСН3
15
Миксотропный ряд
где |i0(p, Т) — химический потенциал чистого растворителя, 屮式〃 Т) — нек-рая ф-ция, зависящая от природы растворителя. Растворённое вещество распределяется между разд, фазами т, о., что отношение коицеит- рации с工 и с工工 в этих фазах зависит лишь от р, 7, ио ие от полного кол-ва растворённого вещества (т. и. закон распределения):
eQu = exp [件口一中])/T卜
В частности, когда одна из фаз представляет собой газ, имеет место Генри законЛ согласно к-рому концентрация слабого Р- пропорциональна давленою газа р*
При растворении в жидкости нелетучего вещества дав* леиие р насыщенного пара над F, меньше, нем давлеипе над и истым раств о рителем р0:
Если верхняя критип. темп-pa смешения веществ в низкотемпературной фазе оказывается выше темп-ры минимума кривых равновесия, изображённых на рис, 2 (б), то фазовая диаграмма системы приобретает вид, аналогичный изображённому иа рис. 6. Такая диаграмма принадлежит к эвтектическому типу; Р.,
Рис- 6, Фазовая диаграмма системы Sn — Pb эвтектического типа, а, В ——твёрдые растворы* Точка пересечения трёх линий, в которых сосуществуют жидкая и нвб твёрдые фазы,——точка эвтектики.
р。—P=PW'/v(1)
(Рауля закон), где V* и v — писла молей растворённого вещества и растворителя в единице объёма Р. По отиошеиию к нелетучему веществу поверхность жидкости ведёт себя как непроницаемая перегородка, и (1) представляет собой частный случай выражения для осмо- тического давления (см. Осжос) слабых Р. При этом между частями системы, разделёнными перегородкой, проницаемой для растворителя, ио непроницаемой для растворённых веществ, возникает разность давлений
п—1
аp=(门у)2m，
где V ——объём пасти сосуда, занятой растворёнными веществами.
Из закона Рауля (1) следует, что при пост, давлении темп-pa кипения Р“ Т； выше темп-ры кипения и истого растворителя 7К:
где |л — молекулярная масса веществ растворители^ qLy — уд. теплота испарения. Теми-pa замерзания Р. Т； нпмсе темп-ры замерзания Г3 пистого растворителя:
имеющий состав, тики Е, таз. з в
отвечающийтектикой.
точке
Плавление
э в т е к- эвтекти-
кт]
Ms
ки происходит при определ_ темп-ре„ как и плавление химически чистого вещества. В Р. с ограиичеяной вза^ имной растворимостью могут возникать также фазовые диаграммы перитектического типа (рпс. 7)_ П е р п- тектт1пеская точка имеет самую высокую темп-ру плавления определённой твёрдой фазы, в то время как точка эвтектики — иаинпзщую темп-ру затвердевания определённой жидкой фазы. Эвтектичес-
где qLS — уд. теплота плавлении.
Ассоциирующие растворы
Мицеллообразование. Физ<хим, свойства Р. широ- кого класса веществ, молекулы <к-рых имеют асиммет- рич. форму,——т. н. амфифильные вещества (иаз. также дифцльиыми или по^ерхностно-актиеными веществами) ч определяются образованием в них т.н. мицелл —
9
8
2
ф 19 Физическая энциклопедия, т. 4
£
8и
агрегатов молекул растворённого вещества. Такие Р. паз. мицеллириыми.
Амфифильные вещества имеют вятяиутые молекулы (пасто линейные) длиной 20—30 А, имеющие хорошо выраженные гидр оф ильные или олеофильные (жирные^ гидрофобные) пасти (см. Гидрофильность и гидрофобность). К таким веществам относятся соли жирных к-т gup., мыло—стеарат натрия), имеющие в составе молекулы гибкую парафиновую цепь СпНап+1 («жирный хвост也，присоединённую к полярной группе ——«головке». «Головка» образована группой атомов, соединённых полярными связями. Амфифильными молекулами являются так^е липиды и фосфолипиды, входящие в состав клеточных мембран (см. Клеточные структуры).
Участок диаграммы состояния Р. амфифильиого вещества приведён иа рте. 8. Кривая равновесия Л ВС отделяет области жидних фаз I (молекулярный PJ и II (мицеллярный Р” или ассоциирующий коллоид, см.
ва (т. и, число агрегации). Обычно часп полярных «головок» молекул Дйссоциироваиа иа ноий (для иоииогенных амфифильных веществ).
Масло
Вода
Вода
Масло
淡扌伊
ши
Вода пги д
290
Вода
ш 口
Рис. 8・ Диаграмиа состояния р аствор а амфифильного вещества вблизи точки мицел- лообра аова ния. Гк — температура Крафта; I — молекулярный раствор; II — мицел* лярный раствор; III ——Бреста лл»
Рис, 10. Структура агрегатов в растворах амфифильного 耳已睜ства: а ——гибсавский монослай на поверхности раздела жирнойи полярной среа; б ——сферическая мицелла в полярной раст№рителе； в — обращённая сферическая мицелла в жирной среде;г ——ламелла (бислой) в полярной среде; д ——обращённая ла-мелла (мыльная плёнка); с — пузырёк (везикула), образован-ный в полярной среде*
ниже) от твёрдой фазы III, Области молекулярного и мйцелляриого Р- разделены нек-рой переходной областью BD* а ие линией, как в обычном случае равновесия двух 巾аз. Мии. темп-ра 7,, при к-рой возможно образование мицелл, таз. температурой Крафта. Концентрация амфифильного вещества е** при к-рой начинается образование мицелл, паз. критической концентрацией мицел- лообразоваиия (HRM). К КМ сильно зависит от теми-ры, ионной силы Р, (сумма значений концентраций всех ионов Р., умноженных иа квадрат их зарядов) и т. д. К КМ падает с ростом длины «жирного хвостам молеиулы приближённо линейно при числе атомов углеводородной цепи п < 10——15; прн ббльших п возможно отклонение от линейного закона. Характер изменения иек-рых физ. свойств Р. при мицеллообра- зоваиии представлен на рис. 9.
Форма и структура мицелл зависят от типа растворителя (полнриый иди гидрофобный), от коицеитрации
С ростом коицеитрации Р. форма мицелл может изменяться： они принимают цилиндрическую, дискообразную форму или форму трёхосного эллипсоида. Это про является в измеиеиии индикатрисы рассеяния света Р, и в измеиеиии зависимости еязкости Р. от коицеитрации. В иек-рых случаях в Р. могут присутствовать ци- линдрнч. мицеллы, содержащие 〜103——10* молекул, В области концентраций Р” превышающих ККМ, именно мицеллы являются элементарными структурными единнцами, определяющими физ. свойства возникаю* щих в Р. фаз, как изотропных, так и жидиокристал- лических (см. ниже).
Надмолекулярные жвдкокристалличесиие структуры в растворах* Подобно молекулярным, мицеллярные Р. при нек-рой коицеитрации мицелл могут расслаиваться. Вблизи критпп. топек расслоения (к-рые могут быть как верхнимитак и иижиими) наблюдаются критич. явле* пня. Отслаивающаяся при увеличении коицеитрации более плотная фаза может быть как изотропной, так и анизотропной (см. Жидкие кристаллы). В бинарных системах обычно возникают гексагональная, ламеллярная (смектическая) и (или) кубическая фазы. Переход
Рис.吼 Изменение осмоти- чесного давления раствора (#')* к оз ффициентов вязкости (版 электрон роводности (口) и пов е рх ностно го натяжения (а) вблизи критической нонцентрации мицеллоо бр а- зования с*; для раство- ра додецилсульфата натрия (CiaHssOSO3Na)B воде с* = =^8-10-* см-».
между ними происходит вследствие или (и) размеров мицелл. Гексагональные фазы образованы цилиндрич, ми целлами нео п- ределённон длин ы, упакованншш в двуме риую решётку* имеющую гек-
сагональную
сим-
Р_, его состава, темп-ры и др, Ьблизн ККМ форма мицелл близка к сферической. В полярной среде (иапр., в воде) мицеллы имеют углеводородное ядро, а полярные «головки» обращены к молекулам воды. В жирной среде мицелла имеет обращённую структуру: полярные *головкп» образуют ядро, а олеофильные «хвосты» кои- тактируют с растворителем (рис, 10), Каждая мицелла в Р. содержит 20—100 молекул амфифильного вещест
метрию (рис, 11), Структура мицелл может быть нормальной или обращённой в зависимости от типа амфифильного вещества и растворителя. Радиус нормальных цилиидрип. мицелл примерно иа 10— 30% меньше длины полностью вытяиу-
изменения формы
尸 Липофильные
° цепи
Рос. 11. Схема упаковки молекул в гексагональной 巾аза лиотропного жидкого кристалла.
той амфифильно^ молекулы, расстояние между цилии*
драми в зависимости от содержания воды изменяется в пределах 8—50 А. Для обращённых мицелл диаметр водного цилиндра составляет 10—20 А, расстояние между ними ок, полутора длин *жириых хвостов^ амфифильных молекул.
Липофильные цепиЛипофильные цепирис. 12* Схема ламеллярнойуплновки амфифильных моле-кул в воде.рис. 12* Схема ламеллярнойуплновки амфифильных моле-кул в воде.стоянии. Фазастоянии. ФазаH2Ot%H2Ot%-fott^u^a-fott^u^aРие, 15. Регулярная биконти-нуальная структура в видеповерхности Шварца.Рие, 15. Регулярная биконти-нуальная структура в видеповерхности Шварца.
Липофильные цепи
Липофильные цепи
рис. 12* Схема ламеллярнойуплновки амфифильных моле-кул в воде.
рис. 12* Схема ламеллярнойуплновки амфифильных моле-кул в воде.
стоянии. Фаза
стоянии. Фаза
H2Ot%
H2Ot%
-fott^u^a
-fott^u^a
Рие, 15. Регулярная биконти-нуальная структура в видеповерхности Шварца.
Рие, 15. Регулярная биконти-нуальная структура в видеповерхности Шварца.
Ламеллярные (смеитические) фазы образованы дпскообразкыми мицеллами неопределённого диаметра (ламелламм)* Толщина ламеллы иа 10— 30% меньше удвоенной длины амфифильной молекулы {ряс. 12), величина водного промежутка между ламел-
ламп изменяется при их бабухаияя* Если данное вещество образует в Р. гексагональные фазы с мицелламя как нормаль、 ного, так и обращённого типов, то ламеллирпая фаза располагается иа фазовой диаграмме в области концентраций, про межуточных между дву* мя гексагональными фазами.
В зависимости от темп- ры н состава Р- амфи- фильиые молекулы в ла* меллах могут находиться в «расплавленном» или «кристаллическом» со типа, вози икающая при
затвердевании парафиновых цепей молекул при поии- жеиии темп-ры, иосит иазваиие фазы геля. Толщина ламеллы в этих фазах может составлять одну или две длины полностью вытянутой амфифильной молекулы. Молекулы упакованы в двумерную гексагональную решётку; площадь, приходящаяс]я иа одну молекулу в бислое, близка к минимально возможной (при одной парафиновой цени в «жирном хвосте» — ок. 20 А2). Длинные оси молекул могут быть наклонены по отношению к нормали амфифильного слоя. Водный промежуток составляет обычно 10—20 А, но может возрастать до ж200 А (т. %, иеограиичеииое набухание)t если в системе присутствуют ионогениые амфифильные молекулыt подобные молекулам жирных кислот* Т_ о., согласно классификации, прииитой для термотропных жидких кристаллов, гели соответствуют смектик, фазам типов Ла и Вс -
При добавлении в систему воды ламеллярные фазы втягивают воду — набухают. При этом возможны два типа иабухаиия. В первом случае весь добавленный растворитель проникает в пространство между полярными оголовками» амфифильных молекул, что приводит к увеличению уд_ площади, приходящейся на одну молекулу в ламелпе. Период ламеллярной структуры остаётся примерно постоянным. Во втором случае при набухании происходит увелипеиие периода структуры, пропорциональное кол-ву добавленной водьц при пост, уд. площади иа молекулу. Возможны также промежуточные типы иабухаиия лиотропных смектип. фаз.
Тип иабухаиия ие зависит от длины «жирного хвоста»
молекулы в гомология, ряду данного вещества, а определяется гл. обр. видом её полярной <гголовки> и «обменным» катионом (ионом щелочного металла, входящим в её состав). Напрм уд. площадь, приходящаяся ва полярную «головку» молекулы мыла, при прочих равных условиях возрастает в ряду «обменных» катио- вон Na+, К+* Rb+, Cs\
Кубические фазы могут возникать при концентрациях Р., промежуточных между концентрациями гексагональной фазы и изотропного мицеллярного Р. либо между концентрациями ламеллярной и гексаго- иальиой фаз (рис- 13). Кубич. фазы, обладающие трёхмерной периодичиостью, по существу являются ие жидкокристаллическими, а относятся к т* и. пластич. кристаллам. Вследствие больших коэф, вязкости (%)л； 102 пуаз) и изотропии оптип. и маги, свойств ку- бич. фазы иаз. также вязкими изотропны^ мн фазами. Для фаз, рас положеии ых между гексагональной фазой и мицеллярным Рм иаиб. вероятна структура с кубяу. плотной упаковкой сферич, ми-
Рис* 13. Фазовая диаграмма раствора хлорида додециламно* ннк 11 воде.厶一кубическая фаза, образованная сф^рячески- мп мицеллами; Н — гексагональная фаза; 匕修一лаиедлнр- ная фаза; Vt — вязкая изотроп* ная кубическая фаэа«
целл (рис. 14), а для фаэт расположенных в области концентраций между гексагональной и ламеллярной фазами, предложены т_ и. биконтии у альи ые структуры, для к-рых поверхиость, образованная полярными 《то- ловками^ амфифильных мо-
лекул, делит трёхмерное^^ -^^_
пространство на две взаи- мопроникающие области — полярную и гидрофобную.
На рис, 15 изображена одна из возможных структур кого типа, поверхность лнрл&х групп для к-ро立弋鞭 представляет собой т, и. по- верхность Шварца — по- верхноств, имеющую пост. отрицат. кривизну в каждой точке. Как правило, в би-^^^
наряых системах определён- рмс. 1*. Схема упаковки сфе- ное амфифильное Вещество рических ^ кубиче- образует лишь иек-рые из
перечисленных фаз. В многокомпоиеитных системах, содержащих кроме амфифильных и др. компоненты, воз-
можно существование ие только перечисленных, ио я др. фаз (иапр,, нематических).
Нематические
фазы. Нематич. структуры (ориеитацион- и о упорядоченные; см. Дальний и ближний порядок) могут быть образованы мицелламн разд, типов: цилиндрическими, дискообразными или имеющими вид трёхосного эллипсоида. В зависимости от типа мицелл различают три типа нема- тич. структур, два из к-рых являются одноосными, а третий ——двухосным. При изменении состава или (и) темп-ры Р* возможны пе-
реходы одного типа иематич, упорядочения в другие. Тензоры диэлектрин, проницаемости 现注 и диамаги.
восприимчивости %£在 для одноосных нематиков имеют два разд, собств. зиапения в^ ^ в» и Xj. 7 Хн (соответственно показатели преломления обыкновенной и иеобыкиовеивой эл.-магн. воли также различаютсяt см. Анизотропия). Во внеш. маги, поле орв нематиков, образованных цилиидрич. мицеллами, ориентируется параллельно полю, т_ е, они имеют положит, анизотропию диамаги, проницаемости: %а = у丄 ——%н > 0. Анизотропия показателя преломления для этих фаз отрицательна: na = nj.——п^ < 0, Напротив, в ыде леи- иая ось нематиков, образованных дисками ? ориентируется перпендикулярно маги, полю； в этом случае
RdoEydRdoEydХа V (\ na > 0. Знак диамаги, анизотропии определяется анизотропией магн* свойств углеводородных ядер мицелл: раэиоотью восприимчивоетей «жирных хвостов» вдоль и поперёк оси амфифильной молекулы и степенью удорядочения этих молекул относительно оси мицеллы. В частности, для веществ, молекулы к-рых содержат в составе «жирного хвоста» одно или неск, ароматип. колец, знак анизотропии магн, восприим- пивости может быть противоположным указанному вы- ше^ Знак диэлектрин, проницаемости нематиков определяется величиной деполярийующего действии мицелл, находящихся в водной среде. По абс. величине знапеиия аиизотропнн показателя преломления и диамаги, анизотропии, как правило, на 1—2 порядка меньше, чем в случае термотропных нематиков, и составляют l«al Q I。', Ixal Q Ю-8.
RdoEyd
RdoEyd
При измеиеиии направления виеш. маги, поля иема- тич. структуры переориентируются. Время соответствующего переходного процесса в маги, поле напряжённостью Я*^104 Э варьируется в пределах 1——104 с в зависимости от содержания воды в образце. Модули уп- ругостя лиотропных иематип. кристаллов иа 1—2 порядка меньше, нем в случае термотропных жидких кристаллов: К = 10-7——10^口 口н/см*. Их величина определяется энергией взаимодействия между мицеллами в Рм к-рая складывается из энергии в аи-дер-в а альсов ых межатомных взаимодействий и электростатип, энергии взаимодействия ионов, находящихся в Р- и иа поверхности мицелл. В нематип. фазах расстояние между мицеллами (цилиндрами и дисками) составляет обычно иеск, сотен At и искажение структуры растворителя, вызванное присутствием мицеллt по-видимому, слабо сказывается на взаимодействии агрегатов. В иематич. структурах с длиной цилиндрич. мицелл 〜10® А и бо* лее существенное зиапение имеет изгиб мицелл, энергия к-рого сравнима с энергией взаимодействия между мицеллами.
Дефекты и текстуры лиотропных жидких кристаллов. Ближиий порядок^ существующий в упаковке молекул в мицеллы, а также во взаимном расположении мицелл в Р., определяет особеииости текстуры макроскопич, образца. Так, для иематич. лиотропных фаз оси. дефектами упаковки мицелл, к-рые определяют характерную картину изображения образца, получаемую с помощью оптип, полярнзац. микроскопа, являются дисклинации^ Структура дисклинаций в лиотропных нематип- кристаллах такая же, как в термотропных,
В ламеллярных фазах иаим, энергию имеют деформа-
ции структур, при к-рых ка постоянна и равнации структур, при к-рых ка постоянна и равнавелипииа водного промежут- своему равиовесиому зиапе-
ции структур, при к-рых ка постоянна и равна
ции структур, при к-рых ка постоянна и равна
Рис, 1G. СхемановыхРис, 1G. Схемановыхстроения миели- фигур.строения миели- фигур.дислокации,дислокации,иию во всём объёме образца, за исклюпеиием особых линий. Этому условию удовлетворяют краевые дислокации и раэлипные конфокальные домены, простейшими из к-рых являются миелиновые фигуры (мно гослойные структур 叫 представляющие собой слои, свёрнутые по спирали; рпс. 16). Краевые
Рис, 1G. Схемановых
Рис, 1G. Схемановых
строения миели- фигур.
строения миели- фигур.
дислокации,
дислокации,
к-рых в лиотропных смектип. жидких кристаллах может быть, по крайней мере, два типа (рис. 17), приводят к образованиют, и. террас Гранжа-
на? видимых в оптипескии и электронный микроскопы^ а также к образованию разл. пучков и сеток.
Структура дефектов в ламеллярных фазах существен- го зависит от содержания воды в образце и от темп-ры. Одиоврем. с изменением текстуры происходит измене- %『е электропроводности Р. и коэф, диффузии ионов. При охлаждении системы в момент образования геля вследствие наклона амфпфяльных молекул в биослоях
Рис. 17. Два типа краевых дислокаций в лиотропных смектических структурах.Рис. 17. Два типа краевых дислокаций в лиотропных смектических структурах.может возникать волнообразная деформация ламелл (наблюдаемая в электронный микроскоп и проявляющаяся в особенностях рассеяния рентг. луней)-
Рис. 17. Два типа краевых дислокаций в лиотропных смектических структурах.
Рис. 17. Два типа краевых дислокаций в лиотропных смектических структурах.
Микроэмульеин
Добавление в систему несмешиваемых в обыпных уо лдвиях жидкостей (иапрк, систему масло — вода) амфифильного вещества [а в нек-рых случаях — спирта и (пли) веоргаиил. соли] качественно изменяет свойст- ва системы- Растворимость масла в воде резко возрастает при концентрации амфифильвого вещества, превышающей К КМ- Молекулы гидрофобного вещества располагаются в углеводородных ядрах мицелл, размеры и-рых при этом увелнпиваются — мнцеллы набухают. Такое увеличение растворимости гидрофобных веществ в полярных растворителях (или полярных веществ в жирном растворителе) с образованием агрегатов иаз. солюбилизацией. Радиус иаоухших мицелл в иеи-рых случаях может достигать иеск. сотен А; мицеллярные Р. при этом mas. м и к р о эмульсиями типа «масло в воде» (口/加).Способность мицелл набухать в масле обычно ограничена, и при достижении иек-рой критич, концентрации масло отслаивается в виде отд.巾азы. На рис_ 18 изображён участок фазе*
Рис, 18. Схематическое изобра* жение фазовой диаграммы масла, солюбилизированного в воде: 工——трёхфазная область (вока + масло + амфифил); 2 —— однородная прозрачная фаза (масло, солюбилизированное в воде): 3 ——двухфазная система (солюбилизированное в виде масло + масло). АВ — кривая помутнения раствора; 占 С— кривая солюбил из ации; ТИф — температура инверсии фаз.
вой диаграммы солюбилизированного масла; равно- в ее ию фазы масла и солюбилизированного в воде масла отвечает кривая солюбилизации ВС.
Радиус набухших мицелл определяется площадями, приходящимися иа полярную «головную на поверхностях раздела вода —— амфифил (5w/s) и масло — ам巾融一 фил (So/^. Для неиоииых амфифильных молекул^ размеры полярной и гидрофобной пастей к-рых примерно равны, предельное зиачеипе радиуса кривизны R поверхности масло — вода определяется соотношением
R^{Vs^.Ws^MV"s^-V^,
где L ——полная длина амфифильной молекулы. Величина, стоящая в знаменателе этого выражения, завксит от темп-ры и состава Р・,л при иек-рых значениях этих параметров (при темп-ре инверсии фаз) кривизна поверхности мицеллы может менять знак. т. е・ происходит обращение микроэмульеин: o/w —> u»u (《масло в воде» 《веща в масле》). Вблизи темп-ры инверсии фаз мутность Р・ резко возрастает и может наблюдаться, напрИ1 опалесценция критическая. В узком интервале темп-р вблизи темп-ры инверсии фаз (заштрихованная область на рис. 18) в Р. обнаруживаются агрегаты разл. формы и состава: цилиндры^ одно- и многослойные липосомы.
ламслпн. Наблюдения в оптический и электронный микроскопы, а также данные малоугло^ого рассеяния рентг, излучения показали, уто может возникать своеобразное подобие надмолекулярной организации миироэмульсий в интервале масштабов от неск. десятков им до неск, мкм.
Возможность возиикиовения развитой поверхности масло ——Вода вблизи темп-ры инверсии фаз связана с резким уменьшением величины поверхностного натяжения на этой границе в присутствии амфифильного вещества. Прямые измерения показывают, что добавление амфифильного вещества [а возможно, и спирта и (или) иеоргаиип. соли] может привести практически к полному исчезиовеиию поверхностного иатижеиия (т. и. ультраиизкое поверхностное натяжение).
Коллоидные растворы
К коллоидным растворам, в широком смысле, кроме мпцеллярныхР. (иаз_ также ассоциирующими коллоидами) относят разнообразные суспензии (взвеси) частиц, таких, как белковые глобулы, вирусы (см. Клеточные структуры)^ металлические и полимерные золи и т,比 Частицы в коллоидном Р. взаимодействуют посредством слабых сил: ваи-дер-ваальсово притяжение конкурирует с отта лк ив аи ием заряженных поверхностей частиц (в условиях экранирования зарядов попами PJ. В слупае гидрофильных частиц (т, и, гидрофильные коллонды), к к-рым относятся глинистые минералы, а также практически все водорастворимые веп^ства биол_ происхождения^ существ, роль играют т_ и. тидратац, силы, обязанные искажению структуры растворителя вблизи поверхностей частиц (иа рассюя* пин 1—3 нм)_
С течением в ремеи и частицы, совершающие в коллоидном Р. броуновское движение, слипаются — коагулируют. Скорость этого процесса сильно зависит от величины потеиц. барьера иа кривой потенц- энергии взаимодействии частиц в Р, (рис, 19), отделяющего
Рис, 19, Потенциальная энергия двух коллоидных частиц, нахо- дящихся на расстоянии Л друг от друга: J ——малая концентрация ионов; 2 ——концентрация конов, соответствующая порогу коагуляции; $ ——большая концентрация ионов.
состояние слипшихся частиц от состоянии системы до коагуляции. Высота потеиц, барьера уменьшается с ростом коицеитрации иоиов Р. и обращается в нуль при нек-рой их критип. концентрации, зависящей от темп-ры, электро, свойств поверхностей коллоидных частиц в зарядов ионов (кривая 2). При концентрациях ионов, больших критической, имеет место т, и, быстрая коагуляция, при меньших — медленная коагуляция с флуктуац- преодолением потеиц, барьера.
При коагуляции могут возникать как упорядопеииые, так и неупорядоченные агрегаты. К первым относятся, вапр., тактоиды, образзтощиеся в Р・，содержащих капсиды вируса табачной мозаики, и по существу представляющие собой нематические фазы лиотропных жидких кристаллов. Упорядоченные кубические кристаллы возникают в Р., содержащих полимерные частицы (капр” шарики латекса диаметром 100—1000 им), К неупорядоченным агрегатам относятся т, и* гели, к-рые образуются в коллоидных Р. разл. состава и представляют собой угфугие твёрдые тела, имеющие трёхмерный кар
кас из слипшихся коллоидных частиц ^ цилиндров, пластинок и т. п. Пустоты в каркасе запилй|^1 растворителем, Полимерные гели образованы макрйййлекула- мя, скреплёнными между собой к「п. хим. Сватами (напр., ревина, набухшая в бензин^ предстайляет собой Р. иитёй каучука, исшитых» в иек-рых точййх серными мостиками). Содержание растворителя в геле может увеличиваться (иабухаиие) или уменьшаться (осушение) при изменении темп-ры или (и) ионной силы Р. Как правило, иабухаиие гелей ограничено, а избыток жидкости отслаивается в отд. фазу.
Модуль упругости геля зависит от концентрации «сшй- вон* между отд, частицам и (рис. 20), припём конечный
Рис, 20, Зависимость модуля упругости К геля от концентрации «сшиРис, 20, Зависимость модуля упругости К геля от концентрации «сшивок» между полимерными модулями [по оси абсцисс ——параметр надкри- тичности (р/Зс — /)* где р — концентрация «сшивок», рс ——её критич, значение].вок» между полимерными модулями [по оси абсцисс ——параметр надкри- тичности (р/Зс — /)* где р — концентрация «сшивок», рс ——её критич, значение].
Рис, 20, Зависимость модуля упругости К геля от концентрации «сши
Рис, 20, Зависимость модуля упругости К геля от концентрации «сши
вок» между полимерными модулями [по оси абсцисс ——параметр надкри- тичности (р/Зс — /)* где р — концентрация «сшивок», рс ——её критич, значение].
вок» между полимерными модулями [по оси абсцисс ——параметр надкри- тичности (р/Зс — /)* где р — концентрация «сшивок», рс ——её критич, значение].
модуль сдвига появлиется при нек-рой критип. коицеитрации «сшивок». Процесс образования геля из жидкого коллоида наз. фазовым переходом золь ——гель.
Коллоидные Р. глинистых минералов, подобных моит- мориллоииту, обладают свойством тиксотропии^ а именно: при механип. размешивании Р. представляет собой жидность, а в состоянии покоя ——телв. Трёхмерный каркас моитмориллоиитовых гелей образован кристаллин. алюмосиликатными пластииками (дааметром в иеск. сотен им, толщиной ок. 1 им), несущими заряды~ отрицательные иа поверхностях и положительные иа торцах, В геле соседние пластинки могут быть ориентированы как параллельно друг другу (т. и. плотные контакты; в этом случае расстояние между ними определяется балансом электростатических, ван-дер-ваальсовых и гидратационных сил; рис. 21), так и пер-
Рис, 21. Зависимость расстояния d между параллельными алю- мосилик атным ипластинкамимонтмориллонита от концентрации NaC£.Рис, 21. Зависимость расстояния d между параллельными алю- мосилик атным ипластинкамимонтмориллонита от концентрации NaC£.
Рис, 21. Зависимость расстояния d между параллельными алю- мосилик атным ипластинками
монтмориллонита от концентрации NaC£.
Рис, 21. Зависимость расстояния d между параллельными алю- мосилик атным ипластинками
монтмориллонита от концентрации NaC£.
пеидикулярио друг другу, В зависпмости от содержания воды и разд, солей (глинистые минералы обладают свойством избират, связывания ионон из раствора, наир, ионов K+t Cs+, Са++, Sr++ и др.) относит, доля контактов двух типов изменяется, а с ней изменяются и реологии, свойства гелей.
Особенность ми. коллоидных Р.— наличие значит, времён релаксации неравновесных состоялйй: даже в сравнительно разбавленных суспензиях релаксац. про* цессы могут длиться неделями и месяцами.
Лит.： Ландау Л. 口「Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 1, 3 изд., М- 19花；Курс физической химии, 2 изд., т. 1, М*, 1969; С и в у х и н Д- В., Общий нурс физики, 2 изд., т. 2 ——Термодинамика и молекулярная физика, М., 1979; В е д е н о в А. А., Л е в ч е н к о Е. Б., Надмолекулярные жидкокристаллические структуры в растворам амфифильных молекул, «УфН», 1983, т. 141, с, 3; В е д е н о в А. А., Физика растворов, М・,1984; Микроэм ульсми. Структура и ди^ намина, под ред. С. Е. Фриберга, П. Ботореля,吐少.с англ,, М., 1990. А. А. Веденое, Е.衣 Левченко. РАСТР (от лат. rastrum — грабли) ~ решётка, обычно служащая для пространственного структурного преобразования проходящего через иеё или отражённого ею направленного пупка лучей. Решётчатые структурыt взаимодействующие ие со световыми, а с др. рода излуче-
ModluvdModluvdниями, соответственно наз. рентг., акустическими и др. Р* Изображение| промодулироваиное Рм наз. растровым изображением, я сам процесс получения такого изображения наз. растрнрованиэм.
Modluvd
Modluvd
Решётки оптич. Р. формируются из большого числа однотипных элементов (отверстий, линз, призм, зеркал и др.), определённым образом расположенных на и*-л. поверхности — плоской, цилиндрич., сферич. и др. формы. В зависимости от вида элементов Р* подразделяются иа щелевые, линзовые, призматич^ зеркальные и т. д. Реом. структура решёток, образующих Рм разнообразна.
Нек-рые типы плоскпх Р. см. на рос. 1. Если элементы К представляют собой ряд параллельных линий, то Р. наз. линейным (a)t если элементы расходятся в виде лучей из одного общего центраt Р. наз. радиальным (б), если элементы выполнены в виде концеитрич. колец, —кольцевым (s)・ Элементы Р. в виде ячеек могут быть образованы пересечением линейных Р. (d). При пересечении двух систем параллельных линий (линиатуры)
€ОГ < €/У"€ОГ < €/У"под углом 90° образуется Р. ортогональной структуры (г); улемеиты Р. могут располагаться в шахматном порядке (е) и др. разл. образом. Р.т составленные из шестиугольных элементов (в виде сот), наз. гексагональными (ле). Элементы Р. могут представлять собой хаотически распределённые ячейки неправильной формы; такой зернистый Р*, применяемый в полиграфии, иаз. корыовым (з). Распределение элементов в плоскости Р. может подчиняться разл. закономерностям в зави- С1шоети от назначения Р. Так, распределение элементов одномерного Р. Жирара (и), применяемого в спектромоиохроматорах, описывается косинусоид- ной $-цпе立 cosna:3, более сложное распределеине гиперболич. двухмерного Р. Жирара показано на рис. 1, к.
€ОГ < €/
У"
€ОГ < €/
У"
Существуют Р., элементы к-рых не имеют чётких границ； иапрм прозрачный участок постепенно переходит в непрозрачный ——такие Р. наз. полутоновыми. Если в пределах прозрачного участка элемента Р. постепенно изменяется показатель преломления среды, то Р. наз, фазовым. Элементы Р. могут группироваться для выделения определ. участка спектра и определенного типа поляризации; такие Р* наз. соответствеиио цветными и поляриза- ц и о и и ы м и.
Осп. геом. характеристики Р.: форма поверхности, тип составляющих его элементовт структура и распределение элементов по поверхности. Осн. оптич. характеристики Р.: период, скважность, геон, форма и размеры его элементов. “
Оптич. эффект действия Р. зависит от типа и условий использования. Пучок света, прошедший через Р, (или отражённый им), разбивается на отд. дискретные пучки
(дискретизуется). На близком расстоянии от Р. распространение такого диск ретизов анного пучка подчиняется преоб разовая ию по законам геом. оптцри. Однако на значит, расстоянии от Р. дифракц. явления и интерференция изменяют пространственную структуру дискретизованного пучка. Регулярные Р. на больших расстояниях работают каи дифракционные решётки. В связи с этим различают контактные Р., проекционные и растры — дифракц. решётки.
При контактном наложении двух Р. с периодич. структурами образуются комбииац. полосы муара (рис. 2), повторяющие в увелпч. масштабе структуру совмещаемых Р, Интервал следования комбинац. полос 步 зависит от периодов Р. 〃】и @窑 л угла <р между направлениями их линиатуры соответственно:
Образование муара применяется в технике для контроля очень малых угл, и линейных перемещений. Р. ис-
пользуются для получения
цветных телевиз. изобрадае- ний, для изготовления стереоскопия. фотографий, для печати типографским способом полутоновых изображений, для получения контрастных реитг. изображений и для решения др. оптич. задач. В полиграфии оптич, полутоновое изображение разбивается Р. на отд. дискретные элементы. Изобра- жеиие, состоящее из таких элементов, позволяет передавать градации яркости полутонового изображения с помощью элементов одинаковой светлоты, ио различной величины. Сопряжение Р. с экраяами или др.
ческие ческихческие ческихР. образует растровые оптп- системы, обладающие рядом особых оптп-
ческие ческих
ческие ческих
свойств.свойств.Лит» см. при ст. Растровые онтпикес-^ие системы.Лит» см. при ст. Растровые онтпикес-^ие системы.А, Валюс,А, Валюс,Рнс・ 2.Рнс・ 2.РАСТРОВАЯ ОПТИКА — область оптики, рассматривающая законы формирования и преобразования дис- к ретизов анны х растровыми оптическими системами изображений, содержащих многомерную информацию.
свойств.
свойств.
Лит» см. при ст. Растровые онтпикес-^ие системы.
Лит» см. при ст. Растровые онтпикес-^ие системы.
А, Валюс,
А, Валюс,
Рнс・ 2.
Рнс・ 2.
Н・ Вамос. РАСТРОВЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ — класс оптич. систем, составным элементом к-рых является растр. Наличие растра образует в системе множество входных и выходных зрачков, смежно рас положенны х и действующих совместно в формировании оптич. изображения. Такие системы обладают рядом специфич. свойств, таких, как множащее, нитегрирующеэt анализирующее.
Простейшую Р. о. с. представляет комбинация растра Л я установленного за ним диффузно отражающего экрана Е (рис, 1). Элементы растра — отверстия или линзы — создают на экране множество более иля менее совершенных изображении объекта* Это — п ер в н ч- ное множащее свойство Р. о. с. Обратный ход лучей от изображений, полученных на экране,
восстанавливает естеств. форму объекта в предметном пространстве. Синтезирование целостного нространст- венного образа объекта лучами Ьт каждого элементарного изображения представляет ннтегрйруЮ' щ е е свойство Р. о. с. В предметном пространстве восстанавливается не одно изображение, а множество ему подобных — это вторичное множащее С В О Й С Т В О Р. о. с.
Осн. свойства Р. о. с. наиб, полно проявляются при формировании пространственных изображений в интегральной фотография, являющейся как бы лучевым аналогом голография. На первой стадия получают интегральное изображение объекта АВ (рис. 2) через
Рне. 2* Получение интегрального изображения объекта АВ с по мощью ячеистого растра R—
ячеистый (линзовый) растр /?lt элементы к-рого выполнены в виде цилиндриков с передними сферич. основаниями, фокусирующими изображения объекта иа про* тивоположных сторонах этих цилиндров, покрытых с наружной стороны фотоэмульсией. При съёмке на слое фотоэмульсии образуется большое число микро- изображений объекта в виде матрицыг нав. аспект- рограммой. Эти изображения 4^ Вр 4； В. и т. д. не совсем идентичны, они фиксируют обвдкт с несколь
*odlu<d*odlu<dко разных точек зрения и поэтому различаются парал- лактнч. сдвнгамн разаоудвл尊ннык точек объекта. Если осветить полученную на растре матрицу изображений с тыльная стороны, то обратный ход лучен через л низы растра воссоздаёт действительное изображение трёхмерного объекта в предметном пространстве. Разноудалённые точки объекта АВ можно увидеть на продолжении лучей от точек 4, В нз положений Оь Ог н т. д. Однако наблюдаемая пространственная нартина объек， та прн этом оказывается инвертной (с вывернутым рельефом) — выступающие детали объекта углублены, и наоборот. Получение правильного рельефа пространственного изображения осуществляется во второй стадия процесса оптич. перекопирования мик- роиэображении аспектрограммы через линзы первого растра Нг на аналогичный второй растр Яа, как это показано в верх, частя рнс. 3. За линвамн растра %
*odlu<d
*odlu<d
Рис» 3. Оптическое перекопирование микроизображений аспект^рограммы.
получается обращённая аспектрограмма с микроизоб- раженнямн Л^В^ 4；纥рассматривая к-рую че* рез этот растр после удаления от него растра /?】，как это показано на ниж. частя рис. 3, можно увидеть из точек Ор О； -. мннмое пространственное изображение объекта АВ с уже правильно восстановленным рельефом. Ячеистый растр здесь применяется для разграничения полей микроизображеннн, регистрируемых на аспект- рог рамме.
Разделение полей микроизображений во время записи (съёмки) аспектрограммы можно осуществить так* же с помощью полевой диафрагмы, ограничивающей поле зрения растровой системы в предметном простран^ стве. Такой диафрагмой может являться зходноб зрачок объектива, работающего совместно с Р. о. с. Рис. 4 иллюстрирует принцип работы Р. о. с. при зайиси многомерной информации об объекте АВ через раз口. участ*
Рис. $. Растровая оптическая система с ааписыо аспентрограмиыобъекта АВ с помощью полевой диафрагмы.
swodluvdswodluvd
swodluvd
swodluvd
ки входного зрачка съёмочного объектива. Когда отк* рыт небольшой участок О* входного зрачка объеитива> лучи от объекта 4В, проходящие этот участок, рисуют г изображение объекта АГВ^ так же, как н при полном открытом зрачке, однако, проходя через элементы рм стра, они засвечивают ие всю поверхность светочувст* вот. слоя фотопластинки Рт а только отд. точки на ней. Такт луч 1 от точки z объекта, создавший изображение хг у фиксируется на светочувствит. слое в точке х . Если же будут открыты участкц зрачка。寥 или О3г то лучи от точки £ объекта, создавая ту же точку изображения 厘зафиксируются в светочувствит, слое соот- ветственно в точках ^ н^ , Т» ом прн перемещения, открытого участка зрачка ка фотогр, материале фиксируется ряд последоват. кадров изображения объекта. Это позволяет осуществлять фото регистрацию (киносъёмку) движущихся объектов или совмещать на одной и той же фотопластине разнородные изображения^ раздельно фотографируемые прн раз л. местоположениях открытого участка в зрачке. Выборка каждого отд. изображения из полученного на фотоматериале смешанного интегрированного карра возможна после проявления фотопластииы, установки её в прежнее положение и освещения со стороны входного зрачка через те участ- ：iKH, к叩не были открыты при фотогр. записи изображен 1 ния. Возможное число раздельно различимых изобра- жеийи в смешанном кадре иаз. ёмкостью Р. о. с.; в совр/ растрах эта величина доходит до 1000.
РисФ 5* Принципиальная схема для параллельной обработки многомерной информации: R — растр; Р ——фотопластинка; УТ — управляемый транспарант; О ——объектив; Е ——экран;
ФЙ— фотоприёмник.
В сочетании с управляемыми траиспарантами 宜 матричными твердотельными фотопрнёмниками К о. с. дают возможности производить разнообразную параллельную обработку массивов многомерной информации (рис. 5). Ряд Страниц информации, последовательно записанных через растр на плаётинкё Р, воспроизводится через тот же растр R объективом О иа экране £, выполненнымt напр., в виде матрицы фотоприёмников. Если при атом во входном зрачке объектива находится управляемый транспарант УТ, с помощью к-рого можно делать прозрачными разл. участки зрачка, то, открывая эти участки, можно в разл/ порядке проецировать записанные страницы на экран для считывания. 1Цожио одновременно проецировать неск. страниц информации на экран, если одиовремеиио открыто оеск. светлых клапанов транспаранта; модулируя соответствующим образом сйетопропускаиие транспаранта, можно задавать режнмц обработки информации (сложениеt вычитание и т. п,).
Принцип действия Р. о. с. применим и к электронным, рентг/ и др. пучкам лучей. На рис. 6 представлена схема электронной растровой системы, используемой для формирования цветного изображения на экра* не телевлз. трубко. Пучки электронов от электронных 2yb пушек Кп К^ 氐9 проходят через щели растра /?^;
пространственно разделяясьт попадают иа участки экрана с люминофорами соответственно красного^ зелёного и синего свечения. Аддитивно смешиваясьt эти свечения образуют на нек-ром расстоянии цветное изображение. Если перед экраном установить второй растр R^ то ои простраиствеиио разделит пучки лучей, исходящих от разных по цвету элементов экрана, создавая зоны в точках 1, 2, 3, а также в точках 1\ 2\ 3’ и т. д., из к-рых можно видеть соответственно только . красное, зелёное или синее изображоиие. Если же пушками ^,长2扌 К3 проецировать на экран не цветные, a erne- Р^оскопические изображения^ то из точек 1, 2, 3 и т. д. можно будет видеть соответственно разл. ракурсы пространственного изображения и т. о. наблюдать иа экра- не объёмное изображение.
Др. разнообразные структуры Р. о. с. позволяют осуществлять фокуси рование, цоллцмацию, дефлекти* рование, спектральную и , селективную фильтрацию световых пучков н т. и. Интересной особенностью Р. о“ о. является то, что при записи дискретизованных изображений через линзовый растр со щелевой решёт： кой в его фокальной плоскости (рис. 7) можно получать
Рис. 7* Дифракция на входной апертуре диафрагмированного линзового растра Ht с линзами диаметром a, Hs ——щелевой рЗр со щелью d; Р — фотопластинку; d — кружок дифракционного рассеяния; 丁 一 распределение интенсивности цифр а к ционно го рассеяния в 力о- нальной плоскости линзового растра.Рис. 7* Дифракция на входной апертуре диафрагмированного линзового растра Ht с линзами диаметром a, Hs ——щелевой рЗр со щелью d; Р — фотопластинку; d — кружок дифракционного рассеяния; 丁 一 распределение интенсивности цифр а к ционно го рассеяния в 力о- нальной плоскости линзового растра.
Рис. 7* Дифракция на входной апертуре диафрагмированного линзового растра Ht с линзами диаметром a, Hs ——щелевой рЗр со щелью d; Р — фотопластинку; d — кружок дифракционного рассеяния; 丁 一 распределение интенсивности цифр а к ционно го рассеяния в 力о- нальной плоскости линзового растра.
Рис. 7* Дифракция на входной апертуре диафрагмированного линзового растра Ht с линзами диаметром a, Hs ——щелевой рЗр со щелью d; Р — фотопластинку; d — кружок дифракционного рассеяния; 丁 一 распределение интенсивности цифр а к ционно го рассеяния в 力о- нальной плоскости линзового растра.
более высоное разрешение, чем это следует из дифракц. теории, за счёт пропускания через механич. щели только центр, частя днфракц. картины (диска Эйри), а это позволяет получать большие плотности записи оптич. информации иа перемещаемом фотоматериале.
Лит.: В а л ю с Н,儿.Растровая оптика, М.— Л*, 1949； р г о ж е. Растровые оптические приборы, М., 1966; Дудников Ю. А.т Рожков Б* К,, Растровые системы для полу-, чения объемных изображений, Л., 1986.. Н. А* Валюс^ РАСТРОВЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП — см+ Электронный микроскоп.
РАСТЯЖЁНИЕ (сжатие) — 1) одноосное растяжение (сжатие) — простейшая деформация, воэ^ пикающая в призматич. брусе, подверженном равномерному растяжению или сжатию. Такая деформация возникает вдали от концов бруса, к торцам к-рого приложена система сил, приводящая к силе F, направленной вдоль оси центров тяжестей поперечного сечения 6ру・ са「Прв Р. поперечные сечеиия остаются плоскими, я
239239
239
239
нормальные напряжения 仃 в поперечном сечении рао пределеиы равномерно и равны 仃 = FIS、где S — площадь поперечного сечення+ Удлинение AJ бруса длины 2 при упругих деформациях определяется ф-лой А) = FHES, где ES — жёсткость прн Рм Е — модуль упругости- Прн удлинения бруса его поперечное сече- вие уменьшается. Отнотенне относительного уменьшен иия поперечного сечения — s' к относительному удлинению е упругого бруса численно равно коэф. Пуассона V. Завнсимость между о и е служит мехаиич- характеристикой материала; она находятся из опытов на яспытат. машинах. В пределах линейной упругости я = Ее. Если сг больше предела текучести 仇, зависимость между 0 0s более сложная (см. Пластичность) л
2) Всестороннее равномерное растяжение (сжатие) — напряж ённо-деформи ров ан- ное состояние, возникающее в теле под всесторонним равномерным давлением Р. При этом во всех точках тела все направления будут главные^ а сами напряже- ВИЯ равны Р. И. В. Кеппен. РАСХОДЙМОСТ И в квантовой теории па л я — бесконечности т появляющиеся в разложении величии квантовой теории поля в ряд теории возмущений при иптегрированин по 4-нмпульсам виртуальных частиц. В Фейнмана диаграммах такому интегрироваиию отвечают замкнутые петля. Соответствующие интегралы могут расходиться как в области больших, так и в области малых импульсов (когда в теории имеются частицы с нулевой массой покоя). В соответствии с этим различают ультрафиолетовые расходимости н инфра- краснwe расходимости.
У л ьт раф иол етов ые Р. в пе рено рми руемой теории (см. Перенормируемостъ) после регуляризации расходимостей устраняются методом перенорм ироеки^ Инфракрасные Р. процессов с конечным числом частиц компенсируются в инклюзивных сечениях (см. Инклюзивный процесс), учитывающих дополнит, нспускаиие частиц нулевой массы (иапр., фотоиов), ие регистрируемых установкой из-за её ограинчениого разрешения по энергии. А. В. Ефремов, РАУЛЯ ЗАКОН — зависимость относительного понижения давления парциального пара растворителя от коицеитрации растворениости вещества. Установлен Ф. Раулем (F. Raoult, 1886) для разбавленных раство^ ров. Согласно Р. 3.t
(Pi-p}/Pi=勺/5+勺)，
где р и рг — давление насыщенного пара растворителя над раствором и чистым растворителем соответстнеино, П1 и п ——числа молей растворённого вещества и растворителя (при расчёте молей нужно учес+ь состояние молекул раствора — диссоциацию, ассоциацию молекул илп сохраиеине их в ин див иду альном t целостном вида).
Р. з. всегда справедлив для бесконечно разбавленных растворов, т. е. при 冗]一＞ 0; в этом случае его можно записать в виде
(卩工一Р〉Р1=%т= N *
где Ni — мольная доля растворённого вещества в растворе. Для идеальных растворов Р. в. применим при лю- 曲х концентрациях растворённого вещества и записывается в виде
Р=Р1А\
где N —— мольная доля растворителя в растворе* См. также Раст&оры.'
РАУСА УРАВНЕНИЯ — дифференц. ур-ния дбиже- иин механич. системы в переменных Рауса. Предложены 3. Раусом (Е, Routh) в 1867. Для системы с « степенями св而оды, находящейся под действием потенц, сил, РФ у. имеют внд 1
*(~^)-署=。(I，2,m; у (1)
Ft = % » dt = — J丁 (4 — ^+1» - - •，^), (2) где /?&,砲，如+ 0眇 t) — Рауса функция.兆，qk — обобщённые координаты системы, 况 一 обобщённые скорости, р儿 — обобщённые импульсы, i — время. Формально равенства (1) и (2) имеют соответственно внд ур-иий Лагранжа (где Я играет роль ф-цин Лагранжа L) и ур-ний Гамильтона (где R играет роль ф^ции Гамильтона А).
Р. у* удобно пользоватьсят когда часть координат системы является циклическими координатами. Пусть g论 —— циклич. координаты, тогда они в выр；ажеиие Н явно не входят. Следовательно, дЛ/дд^ = 0。^ согласно второй совокупности ур-ний (2), р^ = сс山,где а^ —— постоянные интегрирования. В результате R = Ц(д£, 啦，%* ^) и ур-ния (1), как н обычные ур-иия Лагранжа, дадут систему m дифференц. ур-ний 2-го порядка относительно обобщённых координат ^. Т. о., число дифференц. ур-ний, к-рые надо проинтегрировать для нахождения закона движения системы^ уменьшится на число циклич. координат. Если это иитегрироваиие будет осуществлено, то д^ определяется в виде 免(£, q, с》где % (— новые постоянные интегрирования, После этого можно вычислить Я в виде /?(£, % с； а/ и остальные (циклич.) координаты найдутся из первой группы ур-ний (2) с помощью квадратур:
ZdRIdaQ&t.
Лит.: 1) Гантмахер Ф. Р,, Лекции по аналитической механике,血i960, § 13, 14; 2) Голдстейн Г,л Классическая механика, пер. с англ., 2 hsjl, М., 1975, § 7, 2; 3) Л у- р ь е А, И., Аналитическая механика, М・，±961, * 7* 16, § 7 17 (содержит Р. у* для случая н епетенци а л ьны х сил]. С. AL Тарг^ РАУСА ФУНКЦИЯ + характер истин- ф«ция меха- нич. системы, выраженная через переменные Рауса, к-рыми являются время 力 все $ обобщённых координат 寸屮 системы, обобщённые скорости ^, соответствующие каким-то m из этих координат, н обобщённые имиульсы р, соответствующие остальным 行…m координатам, 呜ко首 выбор переменных удобен, когда s — m координат 0论 являются циклил, координатами. Если Лагранжа функция £(%, @J для дайной системы известна, то Р. ф« определяется из равейства
同九先,"，质，Р^)= 3 Р点一L,儿==m+l
в правой частя к-рого все @儿(儿= m + I,..” s) следует выразить через р论,используя соотношения 卩儿=dLldq^ Когда координаты g儿 являются циклическими, оии в Р. ф. ие входят： при этом одновременно р论=const = а儿 п /? — Я(^, с门《厶 а,). См. также Рауса уравнения.
РЕАКТОР-РАЗМНОЖЙТЕЛЬ (бридер) — ядерный реактор^ особенностью к-рого является способность к расширенному воспроизводству (размножению) делящихся ядер (ядерного горючего). Воспроизводство ядер- иого горючего в реакторах осуществляется за счёт поглощения части нейтронов в реакторе т. н. ядериым сырьём ^U, *鶴Th (радиационный захват нейтронов) и образования при этом искусств, ядерного горючего — ядер 23splI, 233U:
I2 39 А 23 9 8 23 9
У(М)崛J『p-/u;
93 32308 2 3 3 А 2 39
Th (пл) Th 4 РаМ и.
Ю9@91 М
宕玄<:£宕玄<:£Проблем! воспроизводству важна для энергетич. реакторов ? в первую очередь для атомцых электростанций (АЭС). Наиб, важен уран-плутониевый цикл, в к-ром сырьём служит 々^U, а выгорает и вновь образуется аз₽Ри. Если в реакторе используется уран, обогащённый изотопом 纟酶5 то вместо выгорающего ши образуется 239Ри- Такой т. и. конверсионный цикл может служить лишь нач. стадией перехода к основному уран-плутониевому циклу в Р「р.
宕玄<:£
宕玄<:£
Коэф, воспроизводства К наз. отношение кол-ва вновь образовавшегося горючего к кол-ву выгоревшего за то же время. Расширенное воспрризврдство имеет место, кспда К > ir В ураИ'Плутонневом цикле кроме 23®Рцч об разуются (за счёт поеледоват. поглощения нейтронов) ядра 240Ри, 341 Ри, 24“Ри, Эти ядра также претерпевают деление, размножают нейтроны и могут вносить вклад в мощность Р「р. После неск. лет работы в Р.-р. устанавливается постоянный' (асимптотич.) состав основных делящихся ядер (не эавнеящий от исходного), в к-ром со держится 65~75% 239Ри, остальное приходятся на выс- дцие ивртопы Ри. Поео'оянсггво состава делает возможным н целесообразным определение коэф, в ос производства К для такого яде ри ого горючего.
Величина К определяется относит, кол-вом нейтронов, поглощающихся в ядерном сырье. Это кол-во зависит от ядерных свойств всех материалов, находящихся в реакторе. Оно обусловлено необходимостью обеспечить протекание ядерной цепной реакции деленияt
Формула баланса имеет вид
К=”一а一l+(vs~l)e—5. (1)
Здесь V ——ср* кол-во вторичных нейтроновt приходящихся на один акт деления ядра Ри (усреднённое по всем 4 его изотопам со статистич. весом, пропорциональным вероятности их деления); а — отношение сече^ иия радиац. захвата нейтрона к сечению деления Ри (с тем же усреднением); v8 — ср. кол-во вторичных нейтронов на 1 акт деления ядра ^U; е — доля актов деления идер^и на одни акт деления Ри; 6 — потери ней* тронов в результате захвата в неделящихся материалах и утечки наружу на один акт деления Ри. Существуют и др, способы определения К* относящиеся только к 239Pli и по-разному учитывающие взанмодействне нент* ронов с материалами.
Величина К зависит от энергии нейтронов. С увеличением энергии от тепловой области к быстрой уыень- ^лаются а и 6 и растёт с. В результате, если для реакторов иа тепловых нейтронах для 230Ри К < i, то для реакторов яа быстрых нейтронах К > 1 (К = lf 2— ；扌6)・ Т. о., в быстрых реакторах имеет место расширен- иое в ос производств о ^^Ри. Термин «быстрый реактора по суп^ству,— синоним Р.-р.
Расширенное воспронзводство 233U с К, иемиого превышающим 1, возможно и в тепловых реакторах. Для получения необходимого кол-ва ^U реактор должен начать работу на 務&U или азаРи.
Устройство в особенности. В тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах) Р「р. в качестве топлива обычно используется керамич. смесь РиО2 — UO2, иногда др. прочные хим. соединения или смесь Ри ⑪ U в виде металлов. Оболочкой ТВЭЛа служит той- костеицая трубка диам. 6—8 мм. В цилиндрич. активной зоне (объём неск. м) размещаются (2—5) ТО* ТВЭЛов. Группы ТВЭЛов (100—200) собираются в т.н. тепловыделяющие сборки (ТВС). Быстрые нейтроны обладают большой проникающей способностью, и поэтому заметное их кол-во покидает активную зону. Для утилизации этих нейтронов в отражателе реактора помещается 歸&U (UO2), в к-ром, как и в активной зоне, происходит накопление Ри. Такой отражатель наз. экраном или бланкетом.
В Р.-р. отсутствуют веществ а*э амедлител и нейтронов (упругое рассеяние) * Однако нек-рое замедление нейтронов всё же происходят за снё^ гл. обр. ие^ упругого рассеяния. Поэтому энергетйч. спектр нейт-
роноз несколько мягче спектра нейтронного деления (аеск. сотен кэВ вместо 2 МэВ). 、
Особеинюсти Р「р. определяются взаимодействиеи быстрых нейтронов с материалами активной зоны. Се・ чения деления для быстрых нейтронов существенно ниже (на 2 порядка), чем для тепловых, В результате крнтнческан масса значительно больше, чем для тепловых реакторов (в тех же размерах). Чтобы сии- знть уд, затраты на ядерное горючее, «замороженное» в крнтич. массе, необходимы высокие плотности тепловыделения (~1000 кВт/л). Для столь интенсивного отвода тепла из реактора в качестве теплоносителя прн- меняется жидкий Na (вода исключается, т. к. является замедлителем иентроиов). Недостаток Na ——высокая ком. активность прн взаимодействии с водой или кислородом воздуха, что может негативно проявляться при аварийных ситуациях.
Отношение сечения деления Ри к сечению радиац, захвата ^U для быстрых нейтронов намного меньше, чем для тепловых. Поэтому для обеспечения критич. режима необходимо увеличивать концентрацию Ри в смеси Ри — U до 16—30% (в тепловых ~ 2—3%)Ф Время жизни нейтронов в Р.-р. (время между двумя последов ат. циклами деления) порядна 10-7—10" с (в тепловых реакторах на неск. порядков больше).
ТепловбненникТепловбненникОсобенностью Р.-р. является трёхкоитуриая схема: Na первичного контура передаёт тепло из реакто-
Тепловбненник
Тепловбненник
卜看*DHTyp卜看*DHTyp
卜看*DHTyp
卜看*DHTyp
ствеииыи Р.-р. мощностью 800 МВт характеристики см. б табл.
Xарактерястшси БН>600
Мощность электрическая, МВт
Кпд цикла» %
Температура Na на выходе из реактора.
Температура пара* ℃
Давление пара, МПа
Размер бака первичного контура (диа^ метр/высота), м
Размер активной зоны (диаметр/высота)^ м Топливо
Критическая масса Ри, т
(БН-800);(БН-800);егоего8008005504901413/132,5/1PuOlUG2,55504901413/132,5/1PuOlUG2,5Топлнвнын цикл. Глубина выгораяин ношение кол-ва выгоревшего топлива н
(БН-800);
(БН-800);
его
его
800
800
550
49014
13/13
2,5/1
PuOlUG2,5
550
49014
13/13
2,5/1
PuOlUG2,5
топлива (от- на% кол-вутоплива (от- на% кол-вуРи и U в ТВЭЛах) п соответственно длительность работы ТВС (тепловыделяющен системы) иа номинальной мощ* иости ограничены иеск. факторами: опасностью выхода из строя ТВЭЛов в результате корроз. воздействия на оболочку накапливающихся продуктов деления; угрозой недопустимой деформации ТВС при длит, воздействии интенсивных потоков быстрых нейтронов (т. н. ва・ каисионное распухание стали); повышением давления внутри ТВЭЛа нв-аа накопления газообразных осколков.
топлива (от- на% кол-ву
топлива (от- на% кол-ву
Достигнутая ср. глубина выгорания в БН-600 по* рядка 4%. Это соответствует длительности (кампании) ~ *,5 лет. Отработавшие ТВС извлекаются дли регенерации и последующего возвращения топлива в реактор. Схема круговорота топлива (т о п дивного ц и к- л а) представлена на рис. 2. Выдержка отработавшего топлива (в спец, хранилищах) требуется для спада радиоактивности (и соответственно тепловыделения) до уровняf при к-ром ие возникает особых затруднений при регенерации. Время выдержки 之 3 лет.
Регенерация состоит из ком. переработки^ при к-рой происходит очистка от осколков, и изготовления ТВС. Несмотря на предварит, выдержку, радиоактивность юплива остаётся высокойт что требует дистанц. произ
водства в хорошо защищённых (тяжёлых) боксах или кавьоиах. Изготовление ТВС также дистанционно из-за токсичности Du* заметной ^-активности 841РЬ и др. высших изотопов и частично из-за иейтрониой активности. Образующийся излишек горючего направляется в новые Р*
Темп воспроизводства ядерного горючего А приближённо равен отношению кол-ва яаработанного за 1 год в реакторе излишка горючего к его общему кол-ву, занятому во всём топливном цикле. Он определяется ф-лой ?.=384(『一力 Ма(£-+£)(1~Н).
Здесь К* —— техи. коэф, воспроизводства, учитывающий техиол. потери горючего, а также потери нейтронов, связанные с захватом осколками; Ма ——уд- критич. загрузка горючего (кг), отнесённая к тепловой мощности реактора 1000 МВт; <р — коэф, нагрузки реактора; % и t^ ——длительности работы ТВС и внешнего цикла. Иногда вместо 九 для характеристики роста мощности употребляется т. н. время удвоения, равное 0,7/Х; для оксидов X 4 2,5%, для металлов 九占 5*0% .
Значение и перспективы. Р・-р・ позволяют использовать в качестве ядерного горючего (путём превращения U в Ри) практически весь добываемый уран* Тем самым сырьевая база ядерной энергетики увеличивается, по «ранней мере, в неск. десятков ра&* В Р.「р* может
быть полностью использован и Th, превращённкги в 233U. В техн, и технол. плане Р」р. разработаны достаточно хорошо. В экономии, отношении они пока уступают тепловым реакторам. Топливная составляющая стоимости электроэнергия для Р.-р. зависит от затрат на регенерацию топлива. Для тепловых реакторов ата стоимость определяется затратами на добычу природного урана. Однако в дальнейшем, в связи с увеличением затрат на добычу урана (по мере истощения осн. месторождений), соверхпенствованием н упрощением конструкции Р」р・ станут более предпочтительными.
Лит.: Лейпунскии А* И., Состояние и персггективы развития быстрых реакторов, «Атом, энергия»^ 1970 т. 28, в. 4. с. 297; У сынин Г. В*, Нусмарцев Е. В., Реакторы иш быстрых нейтронах. М., 1985; Казачконский О. В” реакторы на быстрых нейтронах — взгляд в будущееf «Атом, энергия^, 1987, т. 63, в. 5t с. 299* 0. Д. Назачковский. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ — для связей, реализуемых с помощью к.-н. тел (см. Смей механические),— силы, с к-рыми эти связи действуют на тела мехаиич. системы,
препятствуя тем или иным их перемещениям в пространстве. В отличие от активцых сил, Р. с. являются величинами заранее неизвестными; они зависят от вида связей, от зиаченйй действующих на систему активных сил, а при движении системы ещё и от закона её движения и определяются в результате решения соот^ ветствующих задач механики. Направление Р・ с. может
в нек-рых случаях зависеть не от действующих активных сил, а только от вида связи. Напр., если для тела Р связью является гладкая (лишённая трения) поверхность, то Р. с. направлена по
нормали п к этой поверх
ности. На рис. 1 показано, как направлены Р. с. в
случаях, когда связями являются гладкая поверхность (а), гладкая опора (б), п чаях направление Р. с.
заранее неизвестно. На рис. 2 показаны гладкий цилиндрич. шарнир (под； шинник, а) и гладкий сферич. шарнир (б), для к-рых Р・ с. представлены соответственно двумя (R# %) и тремя (小，%, Кг) составляющими. Для шероховатой связи Р. нормальную и касательную, иаз. силой т р е и и я.
При решении задач Р. с. определяются н& ур-иий равновесия или движения рассматриваемой мехаиич, системы. В задачах динамики в общем случае^ когда о направлениях Р. с. заранее ничего неизвестно, механик. систему рассматривают как свободную, а к её телам прилагают иек-рые силы, подбираемые так, чтобы во всё время движения выполнялись условият налагаемые на систему связями; эти силы(и наз. Р・ &
+Тарг.
РЕАКЦИИ ФУНКЦИЯ (отклика функция) в статистической физике — ф-ция, представляющая
реакцию статистич. системы иа зависящее от времени внеш, вовмущёние. Если на систему действуют зависящие от времени внеш, силы 夕#) (наир., электрич. цли маги, поля), то вызываемое ими возмущение можно представить в виде добавки к гамильтониану члена
Предполагаетсят что 夕,($} включается адиабатически^ те при £ —а 亠 с» 歹#} ведёт себя как exp(ef), где 8 > 0. Здесь 夕#) имеет смысл «силы», с к-рой внеш, поле действует на сопряжённую ему величину а” характеризующую статистич* систему [sanpM если 歹#)—
300300электрня. или магн* поля, то а^ ——компояеиты вектора нолярнзацин илн намагниченности!.
300
300
Р, ф. системы на возмущение (1), т. е. вызываемое им изменение ср. энанеиии (otj)((aj)o —— значение величины 〈电〉в состоянии равновесия статистического), равна . ,
(%〉一9次=一，^t-t^^V)dt\ (2)
где k承=《出⑴-〈出〉0， *(*) — «Qg》- Р・ ф. системы на возмущение ^^(Г), подразумевается суммирование по двойным индексам, скобки 《-「 「・》 означают запаздывающую Трммсг функцию. Выражение (2) для реакции системы наз. Нуб。формулами и даёт микроскопия, выражения для тензора электропровод- ности, маги, восприимчивости, диэлектрин, проницаемости. Если возмущение системы простраиствеино-иеод- нородно, то Р. ф. зависит как от времени, так и от пространственной координаты (см' Грина — Кубо формулы). 4 H. Зубарев. РЕАКЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ (радиационное трение)— сила, действующая на заряж, частицу со стороны создаваемого ею поля эл.-магн. излучения-
Движенце заряда с ускорением приводит к нзлуче' иию эл.-маги, вел% Эл.-маги, волны уносят энергию и импульс. Поэтому система движущихся е ускорением зарядов не является замкнутой: в ней ие сохраняются энергия и импульс. Такая система ведёт себн как механич. система при наличии сил треиия (диссипативная система), к-рые вводятся для описания факта ие- сохранения энергии в системе вследствие её взаимодействия со средой. Совершенно так же передачу энергии (и импульса) заряж. частицей эл.-маги. полю излучения можно описать как «лучистое (радиац-) трение». Зиая теряемую в единицу времени энергию (т. е. интенсивность излучеция)^ можно определить «силу треиияз*. В случае электрона, движущегося в огранич. области со скоростьют малой по сравнению со скоростью света в вакууме с, интеисивиость излучения составляет
3 са 才
где w ——ускорение. Если движение носит приближёино- пернодич. характер, то соответствующая сила треиия выражается ф-лойт полученной впервые X. Лоренцем (Н. Lorentz):
р 2 0 dgj
Р. и. приводит к затуханию колебаний заряда, что про- является в уширении спектральной линии излучения (т. и. естественная ширина спектральной линии).
Понять природу Р. и. моя<ио след, образом. Создаваемое ускоренно движущимся электроном поле, имеющее иа больших расстояниях характер бегущей волны, от・ лично от нуля и в области вблизи заряда. Действие этого поля {«(собственного поля») на заряд и даёт Р. и. Необходимость учёта действия заряда иа самого себя (через создаваемое им поле) приводит к принципиальным трудностямт тесно связанным с проблемой структуры электрона, природы его массы и др. (см. Электродинамика классическая).
Строгая постановка задачи состояла бы в следую^ щем. Имеется динамич. система из зарядов и эл.-магн. поля. Она описывается двумя связанными системами ур-иий: ур-ииями движения частиц в поле и ур-ииями поля, определяющегося раслоложекием и движением заряж. частиц. Практически имеет смысл лишь приб- лижёииая постановка задачи методом последов ат. приближений. Напр., сначала находится движение электрона в заданном поле (т* е* без учёта собств* поля), затем — поле заряда по его заданному движению н далее, в качестве поправки,— влияние этого поля на движение за- ряда, т* в. Р. и. Такой метод даёт хорошие результаты
ддя излучения г с ддцной волны А》％ = ^/те^ (г0 弋 2*16」丄3 см — «классич. радиус» эЭТектрона). ре* альио уже при 入 ~ 为/т^с 弋 10-10 см необходимо учитывать квантовые эффекты. Поэтому приближённый метод учёта Р. и. справедлив во всей области применимо сти классич. элбктродйнамики.
Квантовая электродинамика в принципиальном от- иошеицц сохранила тот же подход к проблеме, осно- наинык иа методе последовать приближений (во&му- щений теория). Но её методы позволяют учесть Р.1 н” т* е. действие собств. поля на электронт практически с любой степенью точности; причём не только «диеси^ пативиую> часть Р. и. (затухание спектральных линий), но я 《потенц.» её частьт т. е. зфф. изменение вйеш. поля, в к-ром движется электрон- Это проявляется в изменении энергетич. уровней и эфф. сечеиий процессов столкновений (см. Радиационные поправки).
Лит.г Ландау Л. Д., Я и ф ш и ц Е* М., Теория ппл% 7 изд., М., 1988; Клепиков Н. П., Силы торможения излучением и излучение заряженных частиц, «УФН», 1985, т. 146, в. 2, с. 317.В. Б. Бересте^кий.
РЕВЙНДЕРА ЭФФЕКТ (адсорбционное понижение прочности) —— уменьшение поверхностной (межфазной) энергии вследствие физ. или ком. процессов на поверхности твёрдых тел, приводящее к изменению его меха- иич. свойств (снижению прочности, возникновению хрупкости, уменьшению долговечности, повышению пластичности и 口р・)：К Р. э. приводят адсорбция поверх- иостно-активиых веществ, смачивание (особенно твёр- дых тел расплавами т близкими по атомно-молекуляр* иой природе), электростатич, заряд на поверхности, хим. реакции. Открыт П. А* Ребиндером в 1928.
Лит.: Ребиндер П. А” Поверхностные явления в лиспе рсных системах. Физ ико-хймичес кая механика, Нзбр. труды, М., 1979* РЕВЕРБЕРАЦИЯ (от ср.-век. лат. reverberatio — отражение) — постепенное затухание звука в закрытых помещениях после выключения его источника. Воздуш- 日垃证 объём помещения представляет собой колебат. систему с большим числом собственных частот. Собст- веииые колебания, возбуждаемые источником звука, характеризуются своими коэф, затухания (см. также Поглощение звука) и поэтому затухают неодиовремеи- ио. Длительность Р. определяется временем р е- верберации, т. е. временем, в течение к-рого ип- тенсивность звука уменьшается в 10е раз, я его уровень снижается иа 60 дБ. Время Р. характеризует акустич. качество помещения (см. также Л рхитектурная акустика). Оно тем больше, чем больше объём помещения и чем меньше поглощение звука.
Р. иаз. также послезвучание, наблюдаемое в море в результате отражения н рассеяния исходного звука от диа (д о и и а н Р.) и иеодиородиостей водной среды (объёмная PJ.
регенерация (от поэднелат. regeneratio — возрождение, возобновление) в радоофизике — компенсация потерь динамической системы за счёт подключения к иен источника энергии и устройстваf регулирующего связь между иими. Для Р. используются двухполюсники с падающей вольт-амперной характеристикой (иек-рые газоразрядные приборы^ туинель*- иые диоды) или цепь положит, обратной связи. Возможна параметрич. Р., возникающая в колебат. системе при периодич. изменении одного нз её энергоёмких элементов (ёмкость, индуктивность) (см. Иараме тр ическая генерация " усиление мектромагнитных колебаний)^ Полная компенсация потерь приводит к возбуждению автоколебаний, неполная — к возрастанию времени затухания свободных колебаний в системе.
Лит.: Основы теорий колебаний, 2 изд., М,, 1988, С. Конетантиное. РЕГИСТРИРУЮЩИЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ СРЕДЫ —светочувствит. материалы, в к-рык записываемое интерференц. поле инициирует возиикновеиие соответственной ему пространственной модуляция по крайней мере одного из параметров: коэф, поглощения а, показателя преломления п или толщины материала d.
Фотоиндуци ров - изменение а используется для регирт- рации амплитудных голограмм, а изменение п п d —— для записи фазовых и рельефно-фазовых голограмм. При одной рем. изменении а и ^ в Р. г. с. формируется амплитудно-фазовая голограмма.
В зависимости от соотношения d и периода регистрируемой интерференц. картины Л различают двумерные (d/A《4) и трёхмерные (^/Л》1) Р. г. с. Если при этом d 〜1 мкм, то Р. г. с. оаз. тонкослойной трёхмерной, а в случае, когда d достигает 10а + К^мкм, —глубокой трёхмерной (см. Голография)^
Инициированные световым воздействием изменения параметров Р. г. с. могут быть обратимыми (реверсивные среды) или носить необратимый харак^ тер. Эти изменения могут происходить непосредственно в процессе записи (динамические среды) или в результате до поли и!4： обработки материала после экспонирования (среды со скрытым изображением). При постэкспозиц. обработке скрытое изображение многократно усиливается, поэтому Р. г. с. со скрытым изображением, как правило, обладают значительно более высокой чувствительностью, чем динамич. Р. F. с.
Динамические Р.г.с* с изменяющимся при экспоии- роваиии показателем преломления п наз. ф о т о р е ф- рактивными. Среди последних различают Р* г. с. с локальным и нелокальным откликом. В Р. г. с. с локальным откликом пространственное распределение фото индуцированного изменения показателя преломления Дн(г) при записи сииусойдальной картияы с единичным контрастом (см. Контраст оптический) интерференц, поля сиифазно или противофазно распределению интеи- сивиости регистрируемого поля /(г), в Р. г. с. с нелокальным откликом Дп(г) и /(rj сдвинуты по фазе. Характерной особеииостью трёхмерных фоторефрак- тивных Р. г. с. является взаимодействие в объёме среды записываемого излучения с наведённой им фазовой голограммой, к-рое обусловливает энергообмен между интерферирующими пучками и приводит к из- ыенеиию пространственной структуры голограммы в процессе записи. Эти изменения ограничивают дифракц. эффективность Т)(см. Динамическая голография^ Foko・ граммние оптические элементы).
Для неискажённого в оспро изведения волнового поля голограммой необходимо, чтобы Р, г. с, обеспечивала адекватную запись всех пространственно-частотных компонент perистрируемой на ней интерференц. картины. Поэтому важнейшей характеристикой Р. г.以 является ф-ция передачи контраста (ФПК), т. е. зависимость амплитуды записанной в Р, г. с. синусоидальной структуры (решётки) от пространственной частоты этой структуры. Непостоянство ФПК в пределах простраи- ствеиио-частотного спектра регистрируемой интерфе- реиц. картины разл. образом влияет иа качество изображения, восстаиовлеиного голограммами раз л* тниа: для Фурье голограмм оно приводят к ограничению поля зрения, для Френеля голограмм — к падению разрешен ия в восстаиовлеином изображении. При этом разрешающая способность Я Р. г. с., необходимая для неискажённого воспроизведения волнового поля, опре^ дедяется макс, пространственной частотой голограммы и может быть вычислена по ф-ле
R^2n sinO/X (юг1),
хде п — показатель преломления Р. г. с., 20 —— макс, угол между интерферирующими пучками в среде, А — длина волны излучения в воздухе. При записи голограмм во встречных пучках R достигает (6+7卜 1ФммТ*
Чувствительность Р. г. с. характеризуют либо экспозицией Я0ПТ1 при к-рой достигаются макс, значения Хмакс，либо величиной S^^^ обратно пропорциональной экспозицииt приходящейся на 1% 斗 .Большинство практич. приложений голографии базируется на использовании галогенидо-оеребряных Лотогр- материалов, слоях б их роми ров анной желатинн
(БХЖ) и фототермопластиках. Краткие сведения об этих материалах и другцх наиб, распространённых Р. г. с. приведены в таОл.
Тип голограммРегистрирующие голографические среды, используемые 酉пн записи голограммПараметры регистрирующих голографических среднереверсивныереверсивные7窈Н(ММ-1)Дж/смаДву- мерныеамплитудныеФотографические материалыФотохромные плёнки3-0,52,5Х>3-10"ILTLфазо выеОтбелённне фотографические материалы20>2,5- 10арельефно фазовыеФоторезисты Аморфные по- лупрояодникиФототер- моплао :тики7030~ 2。)2-10»>2-10.»4-10*6iLТонко СЛОЙ' НН€ трёхмерныеампли- тудно- фазо выеФотографические материалы50)5•10=фазовыеБХЖ Отбелённые фотографические материалы9980)5-10>5 TtpГлубокие трёхмерныеампди-ТУДНО фазовыеФотохромные органические (неоргани- чёские) материалы10(63)51”Q, 1 + 5(io->)gao выеРеоксан ФотополимерыЭлектрооптические кристаллы8015809010*2-10>1,6 10-31+23Тип голограммРегистрирующие голографические среды, используемые 酉пн записи голограммПараметры регистрирующих голографических среднереверсивныереверсивные7窈Н(ММ-1)Дж/смаДву- мерныеамплитудныеФотографические материалыФотохромные плёнки3-0,52,5Х>3-10"ILTLфазо выеОтбелённне фотографические материалы20>2,5- 10арельефно фазовыеФоторезисты Аморфные по- лупрояодникиФототер- моплао :тики7030~ 2。)2-10»>2-10.»4-10*6iLТонко СЛОЙ' НН€ трёхмерныеампли- тудно- фазо выеФотографические материалы50)5•10=фазовыеБХЖ Отбелённые фотографические материалы9980)5-10>5 TtpГлубокие трёхмерныеампди-ТУДНО фазовыеФотохромные органические (неоргани- чёские) материалы10(63)51”Q, 1 + 5(io->)gao выеРеоксан ФотополимерыЭлектрооптические кристаллы8015809010*2-10>1,6 10-31+23Наиболее распространённые регистрирующие голографические средыНаиболее распространённые регистрирующие голографические средыMNHHOxuuwdJadMNHHOxuuwdJadУ ®1<рг(^)т⑴У ®1<рг(^)т⑴1о31о3Лит,: Несеребряные и необычные среды для голографии， под ред, В. А. Бара невского t Л., 1978; Р егистр ирутощие среды для изобразительной голографии и кин ого л огр а фии, под ред. Г. А. Соболева, Л., 1979; Новые регистрирующие среды ДЛЯ голографии, под ред. В. А. Барачевского, Лм 1983; Шварц К, К., Физика оптической записи в диэлектриках и полупровоцниках, Рига, 1988; Свойства светочувствц^ельных материалов и их применение в голографии, под ред. В. 1A. Бд-г рачевсного. Л” 1987. , В. И. Суханов. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел ь^атем. стен тистнки, посвящённый методам анализа зййисимостй одной физ. величины У от другой — х. П^дтЬ 屯 *го^ках 卫丸 независимой переменной н получены i^&ieрения Уп. Нужно найтн зависимость ср, значения ве^йянны Y от величины х, т. е. У(х) = /(х| а), где а — вектор неизвестны х¥ параметров, а^ (т. е. вектор* компонентами к-рого являются а). Ф-цйк> /(j：jay нйа? ф-цией регрессии. Обычно предполагают, что /(х| а) является линейной ф-цией параметрон % т. ё. ймеет вид
Тип голограмм
Регистрирующие голографические среды, используемые 酉пн записи голограмм
Параметры регистрирующих голографических сред
нереверсивные
реверсивные
7窈
Н
(ММ-1)
Дж/сма
Дву- мерные
амплитудные
Фотографические материалы
Фотохромные плёнки
3
-0,5
2,5Х
>3-10"
IL
TL
фазо вые
Отбелённне фотографические материалы
20
>2,5- 10а
рельефно фазовые
Фоторезисты Аморфные по- лупрояодники
Фототер- моплао :тики
70
30
~ 2。
)2-10»
>2-10.»
4-10*
6
iL
Тонко СЛОЙ' НН€ трёхмерные
ампли- тудно- фазо вые
Фотографические материалы
50
)5•10=
фазовые
БХЖ Отбелённые фотографические материалы
99
80
)5-10>
5 Ttp
Глубокие трёхмерные
ампди-
ТУДНО фазовые
Фотохромные органические (неоргани- чёские) материалы
10
(63)
51”
Q, 1 + 5
(io->)
gao вые
Реоксан Фотополимеры
Электрооптические кристаллы
80
15
80
90
10*
2-10>
1,6 10-3
1+2
3
Тип голограмм
Регистрирующие голографические среды, используемые 酉пн записи голограмм
Параметры регистрирующих голографических сред
нереверсивные
реверсивные
7窈
Н
(ММ-1)
Дж/сма
Дву- мерные
амплитудные
Фотографические материалы
Фотохромные плёнки
3
-0,5
2,5Х
>3-10"
IL
TL
фазо вые
Отбелённне фотографические материалы
20
>2,5- 10а
рельефно фазовые
Фоторезисты Аморфные по- лупрояодники
Фототер- моплао :тики
70
30
~ 2。
)2-10»
>2-10.»
4-10*
6
iL
Тонко СЛОЙ' НН€ трёхмерные
ампли- тудно- фазо вые
Фотографические материалы
50
)5•10=
фазовые
БХЖ Отбелённые фотографические материалы
99
80
)5-10>
5 Ttp
Глубокие трёхмерные
ампди-
ТУДНО фазовые
Фотохромные органические (неоргани- чёские) материалы
10
(63)
51”
Q, 1 + 5
(io->)
gao вые
Реоксан Фотополимеры
Электрооптические кристаллы
80
15
80
90
10*
2-10>
1,6 10-3
1+2
3
Наиболее распространённые регистрирующие голографические среды
Наиболее распространённые регистрирующие голографические среды
MNHHOxuuwdJad
MNHHOxuuwdJad
У ®1<рг(^)т⑴
У ®1<рг(^)т⑴
1о
3
1о
3
KHMEHdKUAJadKHMEHdKUAJad2о32о3где ф；(г) —— заданные ф-цни. В этом случае матрицу Л„£ =ф|(х„) наз. регрессионной матрицей. Для определения параметров а( обычно используют наименьших квадратов методу т. е. оценки а^ определяют из услов пя минимума функционала
KHMEHdKUAJad
KHMEHdKUAJad
2о3
2о3
ф = е(уП一^^4и招，/0紹 (2) n=l i "
где a ——дисперсии ошибок нзмереннй Yn в предполо- женинt что они не коррелированыи из минимума функ- ционзла
ф = e (厶-n/加卜斤%~yn^m i i
для коррелпров. измерений с корреляц. матрицей Я.
В качестве ф-цин (р^х) при небольших I (7 这 5) обычно служат степенные ф-ции 屮式厘｝ = /* Часто используют ортогональные я нормированные полиномы на множестве хп:
*(*)=)% h , е中£(hQu门屮公*П)=65 (3)
В этом случае легко найти оценку 4j：
仰=^^中,(学门)(4)
Отсюда следует, что вычисление &【не зависит от вычисления других 6户 “
Популярно использование в качестве(р^(х) сплайнов В^(х), к-рые обладают двумя оси. свойствами: а) В^(х) — полином заданной степени; б) В^х) отличен от нуля в ограиич. окрестности точки 工-
При поиске ф-цпи регрессии в виде (1) естествеиио возникает вопрос о кол-ве членов / в сумме (1). При малом значении / нельзя достичь хорошего описания У(х)т а при большом — велики статистич» ошибки ф-ции perрессии.
В предположении, что вектор ошибок измерений Yn распределён нормально, можно использовать статистические критерии н выбрать то /, к-рое является оптимальным при данном множестве измерений Yn. В случае, когда 屮不(京｝——ортогональные полиномы f это особенно просто. Как видно из (4), дисперсия й/ равна 1 и по значению а/+1 можно легко заключить, иужио ли включать (pj*工(重｝ в сумму (1).
Лит^： Клепиков Н. П., Соколов С. Н・,Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия, М/, 1964; Кендалл М. д ж.т Стьюарт А, Статистические выводы и связи, пер. с англ., №” 1973; G е- бер Д ж.» Линейный регрессионный анализ» neg. с англ., М・，1980. В. П- Жигунов. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ —придание смысла расходящимся выражениям с помощью подходящего предельного процесса. Р. тесно связана с классич. методами суммирования расходящихся рядов и интегралов: применяется в теории обобщённых ф-ций, в квантовой теории поля и в др. областях теоретич. физики.
Каждая локально суммируемая ф-ция /(工)н области Ou IR71 задаёт распределение (обобщённую функцию) / в Df(O) по правилу
(34>)=，/(工冲(工)d^, T€^5(0)
(такое распределение наа. регулярным). Если же /(*) не является локально суммируемой, то интеграл справа расходится и для придания ему смысла используется Р. При этом разл. Р. порождают разл. распределе- иня, и выбор конкретной Р. диктуется решаемой физ» задачей.
Пример. Ф-ция 工-工 не является локально суммй* руемой в RL Она имеет регуляризаций р/亠，(工十 + ^)"1, (х — iO)^. где
p十,屮)=y".\号弋吃｛ ｝ + f 号■/
一oo +e
（磊⑴=巴^罪卜，吒可叽
где У. р. означает главное значение интеграла. Остальные Р. ф-ции получаются линейными комбинацпямв приведённых.
Р. применяется также для представления данного распределения в виде предела последовательности регу* лярных распределений. Напрм делъта-функция Дирака имеет Р.
(6(г),(р(а:))=ф(0)= lim j 屮⑺d% (pED(IRi).
Обычно Р. распределений используется при перемно женин распределений. Напр.,
х+Юх+Юх+<0х+<0国）=（弟？屮）=国）=（弟？屮）=印出dx印出dxEf 十0)(»>HG*Ef 十0)(»>HG*味D(IR】)・味D(IR】)・Известный физ. пример ——перемножение одночастотных ф-ций в квантовой теории поля. Часто, иапр. при перемножении причинных ф«ций, такая процедура ие приводит к однозначному ответу н требует доопределения, согласованного с физ. контекстом задачи (см. Улътраф иолетобые расходимости t Перенормировки)^ Пример подобного доопределения — R-операция Боголюбова ——Парасюка. О др. конкретных приёмах Р., применяемых в физ. прилоясеииях, см. в ст. Регуляризация расходимостей в квантовой теории поля.
х+Ю
х+Ю
х+<0
х+<0
国）=（弟？屮）=
国）=（弟？屮）=
印出dx
印出dx
Ef 十0)(»>HG*
Ef 十0)(»>HG*
味D(IR】)・
味D(IR】)・
Лит.: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей. 4 изд., М., 1984; Владимиров В. С,т Обобщенные функции в натематической физике^ 2 ИЗД.. М” 1979. В. В. ЯСарино^. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ РАСХОДИМОСТЕЙ в квантовой теории поля (КТП) — вс пом ora т. операция, за ключающа яс я в замене пропагаторов или интегралов от их произведений (соответствующих локальной КТП) иа нек-рые аппроксимирующие их выражения, не содержащие ультрафиолетовых расходимосmей или соответствующих им в координатном представлении сингулярностей на световом конусе. Такие регуляризованные интегралы явно вычисляют (в импульсном представлении), а затем уже в вычисленных выражениях производят операцию, обратную введению регуляризации, т. е. переходят к реальному физ. пределу. УФ- сингулярности при этом выделяются в виде аддитивных составлиющих, имеющих простую (напр., полиномиальную) структуру по воет, импульсам.
Необходимость Р. р. 0a阪 просто увидеть в j: - представлении. В квантовополевых расчётах приходится иметь дело с произведениями пропагаторов A(j：), обладающих сингулярностями типа полюса 1/厘军 и дельта-функции Дирака по квадрату 4-мериого интервала н* = (о：0)2 — #z [здесь х(х°, #｝——точка пространства-времени; используется система единиц, в к-рой 局=с = 1]. Ясно, что квадраты п более высокие степени таких сингулярностей [напрм 8气产力 ие определены математически даже в смысле обобщённых 卤ум& ций. Для соответствующего доопределения удобно пметь регулярные (т. е. не имеющие особенностей) приближения к А нли к произведениям нескольких А. Такие приближения и получают посредством вспомо гательной Р. р.
В квантовополевых вычислениях по теории возмущений получили распространейие неск. разл. регуля- рнзаций^ Средн них наиб, употребительны следующие^
Регуляризация обрезанием со- стоит во введении конечного верхнего предела Л (называемого также импульсом обрезания) при ннтегрн- ровании ло 4-импульсам виртуальных частиц. Так, напр., фейнмановский интеграл, отвечающий простей*
Диаграмма вакуумной поляриаашш фотона; 也 務 р —庆一4-имдульсы соответственно фотона и виртуальных электрона и позитрона.
шей, одиепетлевой, диаграмме поляризации вакуума (рис.) в квантовой электродинамике
П>盼=(〃吟V" Sp {У5с(р}у^с(р_田},(1)
при регуляризации обрезанием принимает вид
regA П^(к)=(1/п^ \ d^P Sp{fSc(p)rSp(P-k)}, (2) |Р|<А
где символ |р| < А под знаком интеграла обозначает, что по всем четырём компонентам 4-импульса р интегрирование проводится в пределах от —Л до + А* В приведённых ф-лах Н"* — поляризационный оператор. 丁 一 Дирака матрицы (ц — 0, 1, 2, 3), Sc(p) 一 пропагатор электрона в импульсном представлении (см. Фейнмана диаграммы)^
Вычисление по ф-ле (2) с помощью стандартной техники даёт явное выражение, к-рое в пределе больших (по сравнению с массой электрона 加 и модулем внеш* импульса 而=К 左”)значений Л имеет вид
regA П收伯)=严"他 a)+止"％(3)
где PQ —— полином 2-й степени по компонентам 4-век- тора 炉 с коэф., пропорщ Ла и ln(A2)t a ft^v — конечная ф-ция от 产 и т{ Её явный вид несуществен. Отметим лишь, что при больших А2 она имеет логарнфмич. асимптотику
百2(舟 sd%2-泸 N) — In Jt2((4)
где * — метрич* тензор пространства-времени Минковского. Представление (3) оказываемся удобным дая проведения перенормировки^ т. е. устранения бесконечностей. Результативно она сводится к вычитанию из правой части (3) первогот сингулярного в пределе А—оо слагаемого. Поскольку разбивание regAII иа слагаемые Р и Й Содержит произвол, то возникает вопрос о степени однозначности определения конечной части 百戸 поляризац. оператора. Одно из условий, к-рому должно удовлетворять П,— условие поперечно- 灯тн "肃Q (*) = 0, вытекающее из требования калибровочной инвариантности. Это условие диктует тензорную структуру матрицы П:
口内⑻=(产籽—/左”)仪裁*(5)
где л(胪} — нек-рая скалярная ф-ция от А2. Как можно показать, после этого остаётся ещё одиопараметрич. произвол, к-рыи^ наир., можно фиксировать условием л(0) = 0.
Регуляризация Паули — Виллар- с а представляет собой специфическую модификацию одиочастичного пропагатора. Её простейший вариант сводится к вычитанию из пропагатора / для иек-рого квантового поля массой m такого же пропагатора, но соответствующего большой фиктивной массе М: $f KSM^m = Д?« — Ам・ Так, иапр., в импульсном представлении для скалярного поля
呻 ^p^l^-^^^ ;^(^^} (6)
Как видно, Р. р. Паули — Внлларса существенно меняет поведение пропагаторов в УФ-областн при р* т g
илн, что эквивалентно, в окрестности светового конуса [где регуляризация типа (6) убирает наиб, сильные, не зависящие от массы сингулярности по переменной 学円.
В квантовой электродииамнке в целях сохранения калибровочной инварнантностн применяют особый вариант Р. р. Паули—Внлларса, при к-ром замкнутые электронные циклы регуляризуют как целое* Так, напр., при Р. р. диаграммы, изображённой на рнс., подинтегральное выражение в правой части (1) регуляризуют целиком, т. е. путём вычитания иа него аяало- гичиого выражения, в к-ром в пропагаторах 5匕 вместо массы электрона т стоит большая вспомогат. масса М. Такая процедура приводит к выражению’ к-рое в пределе больших зяачении регуляризующей массы М: имеет структуру, подобную (3), причём вместо первого слагаемого в правой части стоит полином Р (А) 2-й степени по ft с коэф., сингулярно зависящими от М.
Размерная регуляризация состоит в таком изменении правил интегрирования по виртуальным импульсам, к-рое формально соответствует пере^ ходу к нецелому числу измерений D = 4 — отличному от 4 на бесконечно малую величину £：
reg,rr”)=W2sdiр Sp {rSc(p)^Sc(p-k)}. (7)
Не вдаваясь в техн, детали, отметим, что реаультаТ интегрирования (7) в пределе е —* 0 представим в виде (3)t где вместо первого слагаемого правой частя стоит полином Р・ с коэф., содержащими сингулярности типа 1/е. Теки, преимущество размерной Р. р, состоит в том, что оиа сохраняет свойства симметрии и соответствующей инварнантностн нерегудярнзованных выражений. В используемом примере речь идёт о калибровочной инвариантности зл.-магн, поля. Результат явного вычисления выражения (7) удовлетворяет свойству поперечности, т. е. размерно регуляризованный поляризац. оператор пропорхщопален поперечному тензору: regJI"〜(^v А2 —产加*), в то время как выражение (2) этим свойством ие обладает.
Лит.: Pauli WM V i 1 1 а г s F,. On the invariant regularization in relavistic quantum theory, «Rev. Mod. Phys.% 1949, v. 21, p. 434; H H о о f t G.,Veltman M., Regularization and renormalization of gauge fields, wNucL phys.» 1972, v, B44, p. 189； Боголюбов H, H.t Ширков Д. B-t Квантовые поля, М” 1980, § 23. Д. В, Ширков. РЕДЖЕ ПОЛЮСОВ МЕТОД (метод комплексных угловых моментов) в квантовой механике и квантовой теории поля (КТП) — тео- ретш подход, позволяющий связать асимптотику амплитуд рассеяния частиц при высоких энергиях с особенностями парциальных амплитуд 方⑴ перекрёстного «) канала (см. Перекрёстная симметрия) в плоскости комплексного угл. момента /•
АиалитичФ продолжение парциальных амплитуд из области физ/эна4еиий угл. момента / = 0т 1, 2, … на комплексные значения впервые было использовано Т. Редже [1] прн изучении свойств амплитуд рассеяния в нерелятивистской квантовой механике. Наиб, распространение Р. п. м. получил в теории взаимодеЁствия частиц при высоких энергиях [2], где при его выводе (3] используются такие общие свойства амиллтуд рассеяния в KTHf кан аналитичность, перекрёстная симметрия н унитарность. Исследование дву^чйстичиого условия унитарности в i-канале показывает^ что амплитуды 力⑴ должны иметь полюсы в /*плойкости , по- ложейие к-рых зависит от переменной f (квадрата переданного в рассеянии 4-импульса) t— движущиеся полюсы, или полюсы Редже, Вблизи полюса парциальная амплитуда 力(t) имеет вид
方⑴二尚， ⑴ где cc(i)——тряекторин полюса Редже (траектория Редже), a y(t) —его вычет. Каждый полюс Редже обладает
определ, набором сохраняющихся квантовых чисел, такихt как барионное число, странность^ изотопический спин^ чётность ит. д. Поскольку в релятивистской теории аналитпч, продолжение амплитуд /#) осуществляется отдельно для чётных и нечётных значений м(ь мента 7, то полюсы Редже характеризуются также сохраняющимся квантовым числом — ((сигнатурой» п = ±1, к-рая определяет чётность момента при целых значениях ?: а = (—1)< Вклад полюса Редже в ам』 плитуду бинарного процесса 1 + 2 т 3 + 4 при высоких энергиях, s =(Pi + рй)а 弋 2m寸[, и иеболь* шок зиачевиях квадрата переданного импульса t = =(Pi — Рз)" (здесь Р[ и ^ — 4-импульс и масса i-й частицы, #] — энергия частицы 1 в лаб. системе,凿— квадрат полной энергии в системе центра инерции; ие^ пользуется система единиц, в к-рой с = 1) записывается в виде
T(s,i)=YH)n(a ⑴)(s 陶户力， (2)
где^0 = 1 FsB{ п(а(')) = —口 + аехр(—fna(0)]/sin(na(0) —— сигнатурный множитель, а вынет у(^) представляется в виде произведения вершин: 丫(土) = gi?(£)g需式土)(что нат. свойством факторизации). Такой амплитуде можно поставить в соответствие график (рис. 1), отвечающий обмену полюсом Редже в i-канале —реджеоном (IR). В области рассеяния (才 W °) вычет и траектория полюса Редже являются веществ, ф-циями 力 а при положит, значениях 力 превышающих порог образования
реальных адронов, траектория а(Е) становится комп- лексвой.
Важное свойство полюсов Редже —— 血х связь со спектром частиц н резонансов. Еслк веществ, часть a(Q в области положит,才 проходит через целое значение п (для фермионов — полуцелое), чётное для о — +1 и нечётное для а = ——1, то амплитуда (2) соответствует обмену в ^канале частицей или резонансом (прн условии, что мнимая часть a(f), Ima(；), связанная с шириной
и асимптотикойи асимптотикойрезонанса,резонанса,невелика) =п. Обменневелика) =п. Обменсо спиномПОЛЮСОМ Jсо спиномПОЛЮСОМ JРедже учиты-Редже учиты-вает вклад всех частиц и резонансов, располо' же иных на траектории с данными квантовыми числами, и позволяет
и асимптотикой
и асимптотикой
резонанса,
резонанса,
невелика) =п. Обмен
невелика) =п. Обмен
со спином
ПОЛЮСОМ J
со спином
ПОЛЮСОМ J
Редже учиты-
Редже учиты-
частиц соких обычночастиц соких обычноустановить связь между амплитуд рассеянпя
частиц соких обычно
частиц соких обычно
тесную спектром при вы-тесную спектром при вы-энергиях. При описании бинарных реакций учитываются те траектории Редже, на
тесную спектром при вы-
тесную спектром при вы-
304304к-рых расположены известные частицы и резонансы: Р* ①.九 А2, л, N и др. На рис. 2 приведены нек-рые иэ> вестные бозонные траектории Редже, Эти траектории с хорошей степенью точности являются лннейпыми, т. е. а«) = а(0) + а'(Е), с универсальным наклоном а‘ 弋 0*9 ГэВ"3. Кроме того, имеет место вырождение траекторий по сигнатуре (ар = аА^ сц, = а, и иэоспину (ар = а(и, ал£ = а/. Удивительная линейность траек^ торий Реджо, обнаруженная на опыте, привела к созданию дуальных п струнных моделей адроиов (см. Дуальность^ Струнные модели адроное). Понятие дуальности, утверждающее, что суммарный вклад всех резонансов в прямом (s) канале равен сумме вкладов всех полюсов Редже в перекрёстном (£ нли и) канале, оказалось весьма полезным для понимания сеойств взаимодействия адроиов при высоких энергиях. В струйных моделях адроны рассматриваются как про тяжённые объекты ——струны (см. Струна релятивист-
304
304
e№U), квантование к-рых приводит к возникновен!» J последовательности частиц, расположенных на jnmdk ； но растущих траекториях Редже. В рамках квантов(^1 хромодинамики (КХД) линейность траекторий Реджер 1 по-видимому, тесно связана с вевылетакием цветнш^,^ объектов — кварков и глюонов.
Выделенное положение в Р. и. м* занимает полюс 瓜 Померанчука (померон^ P)f к-рый является самыя ； правым полюсом в /-плоскости (по крайней мере в области £ £ 1 ГэВ2) и определяет поведение амплитуд дифракц, процессов (дифракционного рассеяния^ 8而总' ракционной диссоциации). Этот полюс имеет положц；\ i телькые сигнатуру, чётность и G-чётностъ, изоспин / = : =0. Пока неясно, какие резонансы расположены на траектории Помераичука ар(£)・ Первоначально пред* полагалось, что аР(0) = 1 й полные сечения взапмодвй^ : ствия адронов при s -+ оо не зависят от энергии. Одна* : ко в связи с иаолюдаемым на опыте ростом полных се・ 工 чений с увеличением энергии более предпочтнтельиым считается вариант теории с ар(0) > 1 ——т. н. надкри* тич. теория померона (описывающая т.值.особенность^ Померакчука),'
Диффереиц, сечение бинарной реакции, отвечающее обмену полюсом Редже в f-каиале, имеет при больших'
энергиях простой вид:
器=№)(*严f
(3)(3)Ф-ция /(г) ~ y2(^)]iq(a(f))|a не фиксируется теорией* Зависимость от энергии полностью определяется траекторией а(Е) полюса Редже, к-рый даёт вклад в данную реакцию. Найденные из анализа эксперим. дан- них о бинарных процессах траектории полюсов Ред* же прекрасио согласуются с траекториями, получен* ными из спектра частиц и резонансов. Наиб, удобными для проведения такого анализа являются реакции перезарядок типа л^р -^ л°пт 几一卩 一 r)°nt К-p т K°nt в к-рые могут давать вклад только р нли Аа по- люсы Редже, Дифференц, сечения бинарных процессов (в частности, реакций упругого рассеяния адроиов), согласно ф-ле (3), сосредоточены в узкой области пере* данных импудьсов | £ |, ширина к-рой логарифмически убывает с ростом энергии. Это явление в упругих про* цессах обычно называют сокращением диф* ракционного конуса. Сокращение конуса угл. распределения наблюдалось экспериментально во всех бинарных реакциях, Диффереиц. сечения бинарных реакций в области малых，часто записывают в вида
(3)
(3)
^^=F(s)exp {В(〉"т(4)
а величину В($) наз* наклоном дифракционного конуса. В модели полюсов Редже нак* лон дифракц. конуса л ога рифмичес к и растёт с увеличе* нием энергии: 冃⑻ = 稣 * 2а'(0)1п($/%). Величина а'(0), характеризующая рост наклона в процессах упругого рассеяния, определяется наклоном траектории Померанчука а (0)т и оказалось, что а (0) ^ 0,2 ГэВ"а? что заметно меньше, чем а* для др. траекторий Редже/ Увеличение наклона 冃(*) с ростом энергии оз на чает г что квадрат радиуса взаимодействия адроиов в модели полюсов Редже растёт по закону й3 〜a/ln(^0).
Полюсы Редже в биварных реакциях тесно связаны с т. н* му島七muRgpu/gpu4rge稻ими взаимодействиями в процессах множеств, рождения адроиов (см. Множеств 乩巴 процессы) [4], к-рые в силу условия унитарности определяют мнимые части амплитуд двухчастичных процессов. Взаимодействие адронов является наиб, сильным при низких энергиях, где обо имеет резонансный характер (рис. 3, 口)・ Прп увеличении нач. энергии возможно образование иеск. частиц или резонансов в результате обмена виртуальной частицей в ^-канале (рис, Зт 6). Такая мультипериферич, карги*
иа иеупругих процессов приводит к реджевскому поведеиию амнлитуд упругого рассеяния и др. бинарных реакции. Соответствующая пространственно-временная картина отвечает тому» что на большом продольном расстоянии от мишени нач. частица с энергией，》m начинает замедляться, последовательно испуская новые частицы и резонансы. С мишенью взаимодействует у?йе медленная частица, энергия к-рой порядка 卩久，〜m (Р < 1). Ср. число п рож- дёнвых частиц логарифмически возрастает с ростом энергии: n ^yln(^/m) (Y = [Infl/p)]"1)* Движение замед^
ляющейся частицы в плоскости прицельного параметра представляет собой случайное блуждание с шагом 瓦疋 1/电 Следовательно,а=2Ь：^孔/m"(y/叫 1口(&/电)，
в возникает отмечавшийся выше рост вфф. радиуса взаимодействия с увеличением энергии.
В релятивистской квантовой теории Полюсы Редже не являются единств, особенностями в /-плоскости. Анализ диаграмм Фейнмава [5] и многочастичных членов условия унитарности [6] показываетт что в /-плоскости возникают движущиеся точки ветвления, связанные с обменом в f-какале неск* полюсами Редже,产аир. IR и п поме ров ами (рис. 4). График, отвечающий двухред- жеонному ветвлению, соответствует Ж двукратному перерассеяншо на составляющих адроны частицах. В ред- жеокной теории сформулированы правила вычисления таких диаг* рамм [7] и правила, позволяющие сопоставить с каждой диаграммой оп^ “ Рис* 4. редел, класс неупругих процессов, приводящих к возникновению её мнк- иой части [8]. Так, двухпомероииое ветвлеййе связано Сдифракц. процессами (рис. 5, а), процессом образова
ния двух му льтипе рифе рич. цепочек (рис. 5； 6) и эф- фектамп поглощения в одёгой мультнпериферич. цепочке (рте. 5Т«). Эти правила позволяют вычислять характеристики процессов множеств, образования адронов, ^сли известны вклады полюсов Редже и сопровождающих их ветвлений в амплитуды упругого рассеяния ад「 [ювов.
Сеченне дифракц. возбуждения одного из сталкивающихся адронов с образованием адровмой сйстемы с большой массой, М^》％, характеризуется диаграм- 而宜 трёхпомеровного взанмодействия (рис. 6), к-рсе является частным случаем трёх ред- _ — жеонного вз а нмодейств ия. Трёх ред* 3 Af ' жеониые диаграммы используются 『F) для описания инклюзивных процес- к сов ab —* сХ при , высокой энергии в пределе, когда фейнмановская пе- р ременная £ — 2卩“/匕$ т 1 (здесь рц —, 炉 продольный импульс адроиа в системе ,—центра инерции, X—совокупность ос-
$ Рис. 6* тальных, нерегистрнруемых адронов).
Ф 20 ФизическаА энциклопедия, т* 4
При высоких энергиях иаиб. сулцествениы ветвления^ связанные с обменом в 力-канале полюсом Редже данного типа 固 и произвольным чнелой' полюсов Померан- тука. Такие ветвления имеют те я№ епгнатуру, йзосиин, G-чётностьt что и полюс а#, Ьдйа亶о, воо^е говоря, ие обладают определ. чётностью. При учёте йетялений в /^плоскостй амплитуды рассеяния не обладают свойством факторизации. Дисперсионный метод вычисления вклада диаграмм Фейнмана, приводящих к движущимся ветвлениям [7]т позволяет выразить этот вклад через упругие (рис. 7, а) и неупругне (рис. 7, б) перерассея-
Рмс. 7.Рмс. 7.ния нач. адронов. Наиб, простой вид имеет вклад полюса Померанцука и всех n-помероиных ветвлений в амплитуду упругого рассеяния в т. н. эйкональном приближении, учитывающем только упругие перерассеяния:
Рмс. 7.
Рмс. 7.
"中 m ехр {2諸р6,匕)}-1
"s 用)=,(5)
где 6p(s, b) — амплитуда в пространстве прицельных параметров, соответствующая обмену полюсом Померан- чука. При параметризации вычета в форме *р(О)ехр(Яа0 ф-ция 6卩(& 6) имеет вид
16л { Н^+а^[1п (й/sp)—гл/2]}
& [ Н；+%>ап即%)TW2)]
Учёт всех пере рассеяний особенно важен s случае, когда Д = аР(0) — 1 > 0. Прн очень высоких энергиях величина Tm6^(st &) » 1 в области &а < 4а Д1п2(5/^0)/ В этой области прицельных параметров амплитуда рассеяния в 6-пространстве /(s, &), согласно ф-ле (5), &10зкн к г/2, что соответствует рассеянию на чёрном шарике. При &2 > 4а^Д1п2(5/50) величины 6「(£ Ь) и *3 Ь) малы. Амплитуда рассеяния имеет вид, изображённый на рис. 8, а квадрат радиуса взаимодействия и полное сечение взаимодействия адронов растут Im} пропори. ln3(^/s0), т. е, максимально допустимым, coz ■r\
ласно Фруассара ограничь-|\
нию^ образом. В теории! V
надкритич. померона с А > 0~:，“^^_=
удаётся преодолеть теоре-“т(解“°
тич. трудности, связанныернс. 8.
с быстрымэнергетич. ростом
кеупругих диф ракц.процессов + в ознннавшиев
случае ар(0) = 1,
Р. и. м. прк учёте движущихся ветвлений позволяет понять и количественно описать обширную эксперим. информацию о б пиарных процессах при высоких энергиях. Недостаток метода ——наличие большого числа феноменология, параметров^ характеризующих траек- торнн и вычеты полюсов Р&дже. Большое число свобод* ных параметров возникает также при описании в рамках Р. и. м. раал. характеристик процессов множественного рождения адроновт таких, как инклюзивные спект-
HOWHCtfuldHOWHCtfuldрн (см. Йнкмоли^ный процесс), корреляции и т.国.Эти т^рретич.. неопределённости могут быть значительно уменьшены при исподьзовацви дополнит, соображений, осмованных на 1/ЛГ'разлоясении [где АГ — число цветов или типов (ароматов) кварков, т. е. АГ яй 3] в КХД и модели кварк-глюонных струн [9]. В рамках такого подхода с полюсами р, со, 43т ... сопоставляются планарные диаграммы (рис. 9,叫 а с полюсом Ломеранчука — цилиндрические (рис. 9, б). Сплошные линии па этих
HOWHCtfuld
HOWHCtfuld
Рис. 9.
66рисунках соответствуют кваркам, волнистые — глюонам. Этот метод позволяет получить многочисл. соотношения между траекториями и вычетами разл. полки сов Редже н описать все осн, характеристики процессов множественного рождения адронов： распределения по множественности образующихся частиц, инклюзивные спектры адронов, корреляции. Модель воспроиз^ водит быстрый рост инклюзивных спектров (в центр, области быстрой с увеличением энергии, приближённый KNO'CKefinrar (см. Масштабная инвариантность^ и его нарушение при энергиях Уs ^ 108 ГэВ. Инклю* зивные спектры адронов выражаются через распределения кварков (дикварков) в сталкивающихся адронах и соответствующие ф-ции фрагментации. Использование реджеонных асимптотик прн построении ф-ций фрагментации позволило описать спектры разл, адронов (л土扌 К±, К* Йа, р, п, р, Л и др.)・ Полученные результаты обобщаются на процессы взаимодействия ад- ронов и ядер с ядрами.
6
6
Лит.: 1) В е g g е Т・，Introduction to complex orbital momenta, «Nuovq Cim.% 1959, v. 14, p. 951; 2) Кол口風 в s П,, С к а а й p с 3., Полюса Редже в физике частиц, пер. с апгл.* М「1971; 3) С h е w G. FBJ Frautschi S. 6., Principle of equivalence for all strongly interacting particles within the S-mat- rix framework, aEhys* Rev. Lett.», 1901» v. 7, p. 394; Г p и* б о в В. Нм О возможном асимптотическои поведении упругого рас^сеяния, ^ЖЭТФ», 1961, т* 41, с. 607； его ж е. Пар- циальные волны с комплексными орбитальными моментами и асимптотическое поведение амплитуды рассеяния там же. с. 1962; 4) A m a 11 D., S t a n g b е 1 1 i n i A., F u b 1 n i S“ Theory of high energy scattering and multiple production, «Nuovo Cim.% 1962, V. 26t p- 896; 5) Mandelstam S・.Cuts in the angulаг-momenturn plane, «Nuovo Cim・》, 1963, v. 30, p. 1127* 1148; 6) Грибов В, H., Померанчук И. Я., Те р - Мартиросян К. А.т Двигающиеся точки ветвления в }- плоскости и реджионные условия унитарности, «Ядерная физика», 1965, т. 5, с. 361； 7) Г р и б о а В+ Н., Реджионная диаграммная техника, «ЖЭТФ», £967, т* 53т с. 654; 8) Абрамовский В. А,, Грибов В. И., Канчели О. В” Характер инклюзивных спектров и флуктуаций в неупругих процессах, обусловленных многопомеронным обменом, «Ядерная физика», 1973, т. 18л с. 595; 9) Кайдалов A, B.t Тер*Марти- росян К. A” Множественное образование адройов при высоких энергиях в модели кварк-глюонных струн <<Ядерная физика», 1984, т* 39, с. 15 45, т. 40, с. 211. 4* Б. Кайдалов. РЕДЖЕОН (движущийся полюс, полюс Редже)— объект, возникающий при описаиии амплитуд упругого и неупругого рассеяния при высоких энергиях в рамках метода комплексных утл. моментов. См. Редже полюсов метод.
РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ МАГНЕТИКИ — кристаляич. и аморфные магнетики (металлы, сплавы, соединения), содержащие редкоземельные элементы — лантаноиды, В более узком смысле Р. м.——вещества, содержащие редкоземельно-лаитаноидные (РЗЛ) элементы и обла^ дающие магн. упорядочением (ферр(ьт ферри- и анти- ферромагнетизмом) •
Природа магяетвзшк РЗЛ элемеятов. Магн. шж^а атомов обусловлен частично заполненной 4/*обол(жк(йв1|
Внеш, часть электронных оболочек Р3〃 атомов, щ-^ соответствующ^Внеш, часть электронных оболочек Р3〃 атомов, щ-^ соответствующ^ходящаяся вйе заполненных слоёв,
Внеш, часть электронных оболочек Р3〃 атомов, щ-^ соответствующ^
Внеш, часть электронных оболочек Р3〃 атомов, щ-^ соответствующ^
атому, Хе, имеет нонфигурацию 4产5s25Pd5加+工鹏千 где п принимает значеиия от 1 до 14. В ряду лантан№1 дов про возрастания порядкового номера Z от Z =踊‘
До И = от言=До И = от言=71 число ^/-электронов монотонно возрастает
До И = от言=
До И = от言=
оболочни заоболочни за=14. Незаполненность 4 /-электроино}
оболочни за
оболочни за
исключением лютеция (Lu) с 言 = 14 ирн・
водит в появлению нескомпенснрованного спинового (S) и орбитальцого (£) моментов, В РЗЛ атомах иле ионах 4/-оболочка расположена глубоко внутри атома и экранирована от действия кристаллин, поля вышел^ жащими электронными слоями 5ss и 5P久 ’
Среднее межатомное расстояние в Р* м. на порядок величины превышает радиус 4/-оболочки. По этин причинам в Р. м, отсутствует заметное перенрытие вип； новых ф-ций 4Лэлектронов соседних атомов. :
Вследствие сильной экранировки 4Лоболочки дейст：' вие электростатнч. поля па орбитальный момент 4/*. оболочки значительно уменьшеноf поэтому ^заморажц^ вание^ орбитальных моментов выражено весьма слабо? Кроме того, спин-орбитальное &ааимодействие (характерная энергия ^Ю"1 эВ) весьма велико и алектроста； тич. поле окружающих атомов (энергкя взаимодействие 〜10-9 эВ) не разрушает спин-орбитальную связь (см； Связь векторная). Орбитальный момент, так же, как я； спиновый, формирует магн. момент РЗЛ атома. Спишь вый S и орбитальный £ моменты связаны в результиру* ющий момент J. В оси. состоянии J = L + § для РЗЛ элементов от гадолиння (Gd) до иттербия (Yb)f J= = £ ——S для РЗЛ элементов от церия (Се) до европия (Ей).
МагнатныеМагнатныесвойства РЗЛ металлов обусловлены особенностями электронной структуры их ионов, крис*
Магнатные
Магнатные
таллнч. структуры, магнитной анизотропии и обменное го взаимодейстеия.
В большинстве РЗЛ металлов существуют периодич(- магнитные атомные структуры^ период к^рых доволь* но часто является несоизмеримым с периодом кристал- лнч. решётки. Обменное в занмодейств не между РЗЛ ионами является косвенным и осуществляется через электроны проводимости (см. РККЯ-обменное взаимодействие) .Волновой вектор периодич. маги, структур определяется топология, особенностями ферми^ао^ вертности 口 близок к диаметрам её экстремальных сх пенни. Магн. структуры и магнитные фазоеые перехода зависят также от специфики косвенного обменного едаь имодейст^ия и влияния магн. анизотропии и магнито^ упругого взаимодейстеия< В Се обнаружено антиферро- магн. упорядочение ниже Нееля точки TN = 12,5 К. У неодима (Nd) ниже TtN = 19,2 К происходит антифер- ромаги^ упорядочение в гексагональных узлах двойнойi гексагональн(>-хи1отноупаковаиной решётки с модуля* цией величины магн. моментов вдоль оси [1610] в базисной плоскости. Темп-ре T1N = 7,8 К соответствует антиферромаги. упорядочение магн. моментов куб"% узлов. Их величина также модулируется по оси [1010], В самарии (Sm) ниже Г2^ = 106 К магн. моменты со* седних слоёв атомов с гексагональным окружением ориентируются попарно антипа рал л ел ьно, а при 7T工网 工 =13,8 К происходит дополнительное антиферромагн. упорядочение магн. моментов кубич. узлов. Имеющий
об^ёмноцентрнровайную решетку Ей обладает ниже T/v = 90 К аатиферромагн. геликоидальной структурой, осью к-рой является одна из кубич. осей типа [100]й B’Gd ниже Кюри точки Т© ~ 293 К возникает ферро- магн. упорядочение, Тербнй(ТЬ), диспрозий (Dy) и гольмий (Но) обнаруживают две темп-ры маги, фазовых
пе^пе^реходов. При охлаждении ниже темп-ры Т^ происходит переход аз парамагн. состояния в аитиферромагн, состояние с геликоидальной магн. структурой t к-рая 弋户 щестаует вплоть до теьш-рн Т& где происходит переход
пе^
пе^
■ ферромагн, состояние. В Tb, Dy 0 Нс эти темп-ры соответственно равны TN — 2 29, 179, 130 К и Т^ = 2 20, 龈 19 К.
Эрбий (Ег) при Tv『с = 20 К имеет структуру типа ферромагн. спирали, в диапазоне темп-р 20——50 К осциллируют как иоперечиые, так в продольные проекции магн. моментов на гексагональную ось (сложная спираль). В интервале темпер 52—84 К в Ег реа・ лизуется статич. продольная спиновая волна с осцилляцией продольной ироекпии магн, момента, при этом средние (по времени) значения поперечных составляющих равны нулю. При Г > Тдг = 84 К Ег — парамаг- аетнк. Тулий (Тт) при темперах Т v『с = 32 К имеет ферримагн. структуру, а прн Г > 32 К в нём реализуется аитиферромагн. структура типа статич, продольной спиновой волны, к-рая разрушается с переходом в иа- рам&гп. состояние при темп-ре Tn = 56 K. Кристаллич, решётка Yb состоит из диамагн. двухвалентных ионов тЬ1+, при Г > 270 К становится существенным вклад в магнетизм парамагн. трёхвалеятных тонов Yb8+, В Lu проявляется только Паули парамагнетизм, т, к, трёхвалеитиые ионы Lu®十 имеют целиком заполненную 4/-оболочку и не имеют парамагн* момента (J = 0), Данные о празеодиме (Рг) и прометии (Рш) недостаточно падёжиы. В РЗЛ металлах,酬6日& к-рых имеют орбитальный момент L Н 0, наблюдаются громадные заа^еиия магн- аявзотропнв (~10岂 эрг/см3) и гигантская магнитострикция (относит, удлинение А2〃 〜10-8) При низких теми-рах-
В сплавах тяжёлых РЗЛ металлов (а также Y и Sc) наблюдаются сложные магн. фазовые переходы н ие・
"рйодич. структурыt характерные для РЗЛ металлов- 11аулиевские парамагнетнкя Y и Lu, имеющие постояв- вые решёткит отличающиеся лишь на иеск, % от пара* метров решётки большинства тяжёлых РЗЛ элементов, Образуют с ними обширные области твёрдых растворов, являясь хорошими магн. разбавителями,
* Магнетизм РЗЛ соедняеинй. Синтезировано огромное число РЗЛ соединений, обладающих ферримагн. и ая- тиферромагн. свойствами,
К интерметаллическим с оеди яе- ti в я м относятся соединения РЗЛ металлов с благородными металлами, AL Ga, In； Sn, Si и Ge, соединения РЗЛ металлов с 3 d-переходными металлам^ и др- Наиб, практич. интерес имеют соединения РЗЛ металлов с Fe и Со, Соединения Sm2Co17, NdCo5, Nd 亠 Fe — В ндр・ используются для изготовления мощных магнита постоянных с макс. магн. эиергйей, превышающей 32—— 28 МГс-Э, Соединения RFea (R — РЗЛ элемент) обладают ^гаятской магнитострикцией яе только при низких (как РЗЛ металлы), но и ири комнатных'темп-рах, На их основе изготовлены наиболее эфф. магнитострикционные материалы для У3-преобразователей, адаптивной оптики и др. Гигаитские значения одноиойиых Аоястант магн, анизотропии (в RCo6 и RFe2) и магнитострикции (в RFe2), реализующиеся вплоть до ком- ватных темп-p, обусловлены в оси, подмагяичивающи^ действием больших эфф. обменных полей, действующих Hh РЗЛ 阴онн со стороны иодрешёток Fe и Go, благодаря обменной поляризации 3 d-иоиами коллективизированных п гибридизированных s-, 3 d- и 5 rf-электровов.
Наиб, изученными оксидными РЗЛ с о ед и- ве н в и м и являются ферриты-гранаты R3Fe6O12t ортоферрвты RFeO3 и ортохромиты RCrO3.
Характер магн, упорядочения в них определяется косвенными обменными взаимодействиями РЗЛ ионов у ионов Fe 0 Сг через ионы О, взаимодействием кокон с кристаиляч. полями и аятвсимметричиым обменный Дзллошинского езаимодействием.
В ферритах-гранатах наблюдаются неколливеарные ферримагн. структуры, в к-рых результирующие магн. воменты подрешёток РЗЛ нов口в н Fe аятипараллельны, пр? этом магн. моменты РЗЛ ионов располагаются по Поверхности конуса с определённым углбм раствора Вокруг оси лёгкого намагничивания. Ортоферриты в
ортохромиты проявлякиг слабый ферром£гн^)^им^^ т, к, магн. моменты подрешёток железа расп^^ЙЫЮя не строго антипараллельно. В ортоферрвтах 壮»区^拉^^^?・ нит темп-ры до точки Нееля наблюдаются магЁг.弟駆■ тационные #q88hw переходы. Ортоферриты 究‘於浄 риты-гранаты получили широкое применение как м^н те риалы магнитооптики- Кроме того, ферриты-Г^анаты испольэуютсй в СВЧ-технике.
К магнитным полупроводникам относятся соедияе- 日艮2 РЗЛ элементов с элементами V и VI групп псрио^ дич, системы Менделеева (халькогениды и пниктиды, наир. SmS, EuO, EuS, HoN)^ ферриты-гранаты с избытком двухвалентных ионов Fea+ я ряд др. соединений. В этих магнетиках наблюдается сильное влияние магн. упорядочения па подвижность и концентрацию носителей заряда, а также на ширину запрещённой зоны. Для них характерно т, н. гигантское красное смещение края оптич, поглощения прн изменении темп-ры вблизи точки Кюри, чувствительное к внеш. магн. полю, Магн, упорядочение этих соединений обусловлено косвенным обменным взаимодействием через анионы, прямым обменом за счёт перекрытия орбиталей соседних РЗЛ ионов я Р КК И ^взаимодейств ием через электроны проводимости.
Аморфные редкоземеиьяые магветнкн. Наиб, изучены аморфные сплавы РЗЛ металлов с переходными З^-ме- таллами. Аморфная структура характеризуется хим. и структурным беспорядком. Это приводит к большей локализации Зй-электрояов, изменению обменных взаимодействий и темпер магн. упорядочения по сравнению с кристаллич. аналогами. Кроме ферро- и ферри- магнетизма в аморфных Р, м. наблюдаются также более сложные магн. состояния: сперомагнетизмч аспе- ромагнетизм^ сперимагнет^ам, миктомагнети^м, спиновое стекло. Аморфные РЗЛ сплавы используются в малогабаритных пост, магнитах с высокой магн. энергией, магяитострикциоииых материалах, в устройствах термомагн. записи на аморфных плёнках, обладающих перпендикулярной маги, анизотропией и точкой компенсации (либо точкой Кюри) вблизи комиатяой темп-ры.
Лит.: Редкоземельные ферромагнетики и антиферром а гне^ тики, М・,1985; Редко земельные полупроводники, ,Л.Т 1977; Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках, 1970; Белов К, 1ЛМ Редкоземельные магнетики и нх применение. М「 1980; Физика и химия редк о земельных элементов. Справочник, пер. с англ., Мм 1982； Ред к о земельные ионы в маг- нитоупорядоченных кристаллах. M.f 1985; Никитин С. А- Магнитные свойства редкоземельны к металлов и их сплавов, М” 1989.С* А. Никитин.
РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — элементы III группы иериодич. системы элементов Менделеева; лантал (ат. иомер 57) и следующие за иим 14 лантаноидов (ат, номера 58——71), а также иттрий и скандий.
Все Р* з.— металлы. Их атомы обладают сходным строением вярш. оболочек (число электронов иа внешт оболочке постоянно, а заполняется d- или /-оболочка) и соответствеиио сходными хим. свойствами. Т. к. запол няющиес я оболочки, определ；｛ющие оптич, и маги, свойства атомов, у Р* э. экранированы (особенно сильно у лантаноидов) виеш, электронами, мн. Р. э. обладают необычными оптич. и магн* свойствами, что обеспечило им широкое применение (см. Редкоземельные магнетики^ Люминофоры),С* С. Бердоиосов.
РЕДУКЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ — правила вычисления элементов матрицы рассеяния (S) в аксиоматической квантовой теории поля (АКТП). Конкретный вид Р, ф, зависит от выбора исходных объектов в коикрет- цом варианте теории. Наиб, прост этот вид для АКТП в формулировке Боголюбова, где исходным объектом является сама S-матрица,1 понимаемая как оператор в @0犬& представлении：
S= £ (т!冷!)工，$т/|(р], ” ・・,”m；k], * kQx
wszzox^slwszzox^sl33X<i*(p])” ” ”口+(”m)口(kj).. »d (kQd^p宮・・・ &攻冗•(，)
wszzox^sl
wszzox^sl
3
3
зн 至 vgoaxtuq 3dзн 至 vgoaxtuq 3dЗдесь а+(р), ^-(к) — оператррк рождения и унцчто^ жения 耳астн凡с,нмПупьсамм соответственно 卩 и к* Для S в норм^д^нои форме (1) вычисление матричного элемента перехода (/V j 51М) мещду свободными тлчастичным нан. со^т;рцнием | М)=氏+(卩力…飙+仿mh0〉□ n-частичнщм конечным со^тоянрем {N\ =〈0|a-(ki)・- ...a~^ (k^), сводится к использованию канониче* с к и х перестано&очных соотношений 区 даёт коэффициентную ф-цию Smn плюс члены, пропорц* делъща^ функции 6(也 f к》 (они отвечают несвязным Фейнма^ на диаграммам).
зн 至 vgoaxtuq 3d
зн 至 vgoaxtuq 3d
В релятивистской теории нормальную форму (1) удобно перецисать в релятивистски-инвариантном виде, через формальное произведение свободных полей(p(w): S =^^ (疝)тs力m(*h .一产ri)：中(當1)" ，，屮(*Q：d*重 1 • • • d"нэг,(2) 心0，
где коэф, разложения Фп зависят от пространствеииЬ- в ремени йх координат 修.Тогда Р. ф, даются перестановочными соотношеииями оператора О, заданного нормальным разложеиием типа (2储 с операторами &±(Р)：'…
[0,(2±(方=±咁60/6中同=土(28)也(2闻一%х
X卜厶 exp (+гра;)6О/6ф(ж) |р^—^,
(3)(3)интегральные Операции Г, осуществляют преобразование Фурье и переводят 4宀импульсы р(р^, р) на массо」 вую поверхность: р2 =皿纟(т — масса частицы; исполь* зуется система едпниц, в к-рой е =龙=1)・ Последоват. выполнение коммутаций в± сначала с 5, а затем с её вариац. производными приводит элемент S к неск. эквивалентным формам. Разрые формы удобны для выявления Следствий раз л. аксиом теории; все они используются при исследовании аналитич. свойств амплитуд рассеяния и многочастпчн ы х процессов, напр. при доказательстве дисперсионных соотношений в АКТП. В частности, Р. ф.
(3)
(3)
^^|SIЛ/>=rjСl.. . Г kmГ6 .…Г± ，6气E],.. 7hт；打,…,Uti) (4)
(плюс несвязные вклады) связывает матричный элемент с причинной Грина функцией Gc^ через к-рую с помощью преобразования Фурье выражается амплитуда перехода вне массовой поверхности：
，d七1.一d4工打6e（/一., ,£П），d七1.一d4工打6e（/一., ,£П）exp{ i£當的}=exp{ i£當的}==—*2дт)&6(^^№) *戸(也…• rPn)*
，d七1.一d4工打6e（/一., ,£П）
，d七1.一d4工打6e（/一., ,£П）
exp{ i£當的}=
exp{ i£當的}=
В формулировке Лемаиа — Симанзика — Циммермана (Н. Lehmann, К. Symanzik, W. Zimmermann, 1955) исходным объектом теории служит взаимодействующее (инте рпол и рующее) поле 4(办 Асимптотич. состояния при hg = £ —* ± оо строятся как пределы состояний, полученных действием на вакуум ]0) сглаженных операторов:
№悖\ "3屮⑺智一*4办
где 外工)一гладкие решения Клейна ——Гордона уравнения (волновые пакеты),
I 士 /»±8
Теорема Хаага — Рюэля (R. Haag, D. Ruelle, 1962) утверждает, что в АКТП эти пределы существуют
^Qg =〈N |S]曲 Y а и^и снятии сглаживания, когда /；(х)^Qg =〈N |S]曲 Y а и^и снятии сглаживания, когда /；(х)вследствие аксиом Уайтмана. При этом (JV’ |М*〉=»
^Qg =〈N |S]曲 Y а и^и снятии сглаживания, когда /；(х)
^Qg =〈N |S]曲 Y а и^и снятии сглаживания, когда /；(х)
становится плоской волной с импульсом рг и энергне!； 卩值 н jX £ + 皿纟,состояние 丨"‘) переходит в |N〉： Р. ф. Лемана — Симанвика — Циммермана связывае! фигурирующую в (4) причинную ф^цию Грина с хр он алогическим произведением взаимодействующих и* лей;
Gc(^^^Tn)=Kx^^KXn(0\T(A^
где Ах = □—т翡(□ —Д'Аламбера оператор)^
Лмт」Ш в е б е р С., Введение в релятивистскую кванто* Вую теорию поп% пер. с англ., М., 1963; И ц и к с о ц К” 3 кь б е р Ж.- В., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1, м,, 1984; Боголюбов Н* Н・， Логунов А. А・， О к」 сак А, И,, Тодоров И. Т., Общие принципы квантовой теории поля, М・,1987,В. Л. Лавлов. !
РЕДУЦИРОВАННЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (наз. также эффективными) — характеризуют i оптическое излучение по его воздействию па заданный селективный приёмник. При любом спектральном сос-； Таве излучения одинаковым реакциям селективного приёмника соответствуют равные значения Р. ф, в* В атом их основное удобство, особенно при оценке налу-* чення, применяемого в практич. целях. Каждая из Р. ф. в. есть интеграл от произведения спектральной, плотности соответствующей эиергетич. величины, характеризующей излучение^ на спектральную чувстпеи- телъностъ данного приёмника. В систему СИ из Р.巾* 丿 включены только световые величины. ди к* Лазареву РЁЗЕРФОРД (Рд, Rd) — внесистемная единица актив-; пости нуклидов в радиоактивных источниках. Названа в честь Э/Резерфорда (Е. Rutherford). 1 Рд равен активности изотопа, в к-ром за 1 с происходит 10е распадов, т. е. 1 Рд = 10е Бк = 1/37000 кюри.
РЕЗЕРФОРДА ФОРМУЛА — формула для эффективного сечеиия рассеяния не релятивистских заряж. точен-: ных частиц, взаимодействующих по закону Кулона; ? получена Э. Резерфордом (Е, Rutherford) в 1911. В системе центра инерции сталкивающихся частиц Р* 巾. имеет вид
dQ I 27n力* 丿 sin*(0/2)
где do/dQ — сеченне рассеяния в единичный телесный угол, 分一угол рассеяния, т = тгт21(т1 + ma)— приведённая масса т 皿工,f — массы ста л к ив ающихся частиц, у — их относитt скоростьt Z^g, Z纟巴一электричт заряды частиц (е ——элементарный электрич. заряд)^ 卜 Р・ ф. справедлива как в классич^ так и в кв ан- ' товой теориях. Ф-ла (*) была использована Резерфор-； дом при интерпретации опытов по рассеянию а-частиц тонкими метал лич. пластинками на большие углы : (@ > 90°). В результате анализа опытных данных он пришёл к выводу, что почти вся масса атома сконцеиТ' рироваиа в малом положительно заряж. ядре. Этим ■ открытием были заложены основы совр. представлений о строении атомов* /с. М. Вилены^.
РЕЗОНАНС (франц, resonance, от лат. resono ——откликаюсь) —частотно-избирательный отклик колебат, системы на периодич. внеш, воздействие, прн к-ром происходит резкое возрастание амплитуды стационар- s Мх колебаний. Наблюдается при приближении часто- ты ^неш. воздействия к определённым, характерным для ! данной системы значениям. В линейных колебат. снс^ | темах число таких резонансных частот соответствует | числу степеней свободы и они совпадают с частотами ； собственных колебаний. В нелинейных колебат, систе* мах, реактивные и диссипативные параметры к-рых за- 卜 висят от величины стороннего воздействия, р. может : цреянлят^ся и как отклик на виеш. силовое воздейст* ” вце%# jc^, реакция на периодич. изменение параметров, %^^^(#цанен瓜0 термин《Р.》относится лишь к слу-；
图^報熱壘蟹g咽иЯ..:
吋0鹏%,%硬糠輕“聾Ra當е одной степень^上 свободы. Пример цростеишего рдучая JP. представляют.
вынужденные колебания^ возбуждаемые сторонним .источником — гармонической эдс 〜EgCospt с амплитудой 右° и частотой р — в колебательном контуре (рнс. 1, а). Амплитуда 立 и фаза ф вынужденных колеба-
Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а) и параллельный (6) колебательные кой- туры, математический маятник (е) и упругий осциллятор (г)*Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а) и параллельный (6) колебательные кой- туры, математический маятник (е) и упругий осциллятор (г)*ний заряда [q(t)=當cos (р£ + ф)] определяются ампли- тудон и частотой внеш, силы:
Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а) и параллельный (6) колебательные кой- туры, математический маятник (е) и упругий осциллятор (г)*
Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а) и параллельный (6) колебательные кой- туры, математический маятник (е) и упругий осциллятор (г)*
FFУ"(《-炉 J+46WУ"(《-炉 J+46W，2бр
F
F
У"(《-炉 J+46W
У"(《-炉 J+46W
，tg(p=—；—
吗一旷
⑴⑴где F = E&L、6 =(五 + 五»/2Е.
⑴
⑴
Fbc. 2. Резонансные кривые (а) 1 фазово-ч астотные х ар актер и- стики (б) колебательных нонту- 依它 при разных значениях доб- г рсиноста, Qi < Qt < Qs・Fbc. 2. Резонансные кривые (а) 1 фазово-ч астотные х ар актер и- стики (б) колебательных нонту- 依它 при разных значениях доб- г рсиноста, Qi < Qt < Qs・Зависимость амплитуды 重 стационарных вынужденных колебаний от частоты р вынуждающей силы при постоянной её амплитуде наз* резонансной кривой (рис. 2). В линейном колебат. контуре резонансные кривые^ соответствующие различным/1, подобны, а фазовочастотная характеристик ка ср® не зависит от амп- литуды силы.
Fbc. 2. Резонансные кривые (а) 1 фазово-ч астотные х ар актер и- стики (б) колебательных нонту- 依它 при разных значениях доб- г рсиноста, Qi < Qt < Qs・
Fbc. 2. Резонансные кривые (а) 1 фазово-ч астотные х ар актер и- стики (б) колебательных нонту- 依它 при разных значениях доб- г рсиноста, Qi < Qt < Qs・
Вложение энергии в ко- лебат. коитур пропорц. первой степени, а дисси- пацня энергии пропорц. квадрату амплитуды колебаний. Это обеспеч ив ает ограничение амплитуд стационарных в ынужденн ых колебаний при Р. Приближение частоты р к собств, частоте соо сопровождается ростом амплитуды вынужденных колебаний, тем более резким, чем меньше коэф, затухания 6* При Р. ток, протекающий через контур, / = g = =pxCQS(pt + ср — л/2), находится в фазе с эдс стороннего нсточцика (ф = л/2).
£ Хн№ьшенпе амплитуды вынужденных колебаний при j веточной настройке обусловлено нарушением скнфаз- 昌 №№тн тока и напряжения в цепи.
£ у Важной ха ракте ри стик ой резонансных свойств ноле』 &阿,системы (осциллятора) является добротность Q, £ ЛЬуая, по определению, равна умнож^ииому на 2л от- |4ошгаию энергии, запасённой в системе, к энергии, |,>(№еиваемой за период колебаний. При воздействии |Ж резонансной частоте амплитуда вынужденных коле- Е*1&й £ е Q раз больше^ чем в квазиртатич. случае,
при р《8。(①=Q歹).Чйсло периодов колебаний^ в течение к-рых происходит установление стационарной амплитуды, также пропорц. Q* Наконец, добротность определяет частотную избирательность резонансных систем. Ширина полосы Р. As, в пределах к-рой амплитуда вынужденных колебаний спадает в J* раз от 吃 обратно пропорц. добротности: As = ®q/Q = 26.
При Р. в электрич. цепях реактивная часть комплексного импеданса обращается в нуль. При этом в после^ доват. цепи падения напряжения иа катушке индуктивности н на конденсаторе имеют амплитуду Q局.Однако они складываются в противофазе и взаимно компеиси- руют друг друга. В параллельной цепи (рйс. 1, 6) при Р. происходит взаимная компенсация токов в ёмкостной и индуктивной ветвях, В отличие от последоват. Р., при к-ром внеш, силовое воздействие осуществляется источником напряжения, в параллельном контуре ре= зонансные явления реализуются только в том случае, когда внеш, воздействие задаётся источником тока. Соответственно Р. в последовать контуре называют Р. напряжений, а в параллельном контуре — Р. токов. Если в параллельный контур вместо генератора тока включить генератор напряжения, то ва резонансной частоте будут выполняться условия не максимума, а минимума тока, поскольку вследствие компенсации токов в ветвях, содержащих реактивные элементы, проводимость цепн оказывается минимальной (явление антирезонаиса).
Подобными чертами обладает явление Р. в механич, и др. колебат, системах. В линейных системах^ согласно принципу суперпозиции, реакцию системы на периодич. несинусоидальное воздействие можно иайти как сумму отклнков на каждую из гармония, компонент воздействия. Если период несинусоидальной силы равен Г, то реэ опав свое возрастание Колебаний может происходить не только при условии о0 в 2几/7\ но в зависимости от формы Ё(0 и при условиях соо а 2яп/Тf где 氾 =i* 2,...
на гармониках).
Резонансные кривые определяют, наблюдая изменение амплитуды вынужденных колебаний либо при медленной перестройке частоты р вынуждающей снлыт либо при Медленном изменении собств. частоты 吗， При высокой добротности осциллятора (Q》1) оба способа дают практически одинаковые результаты. Частотные характеристики, полученные при конечной скорости изменения частоты扌 отличаются от статич. резонансных кривых, с о ответству ющих бесконечно медленйой перестройке: йа динамич. частотных характеристиках наблюдается смещение максимума в направ- леин0 лерестройии частоты, пропорц.卩,где 卩= t/£*, 『二 q/®q ——время релаксации колебаний в контуре,
VX4XOQ&VX4XOQ&Рис. &• Статические и динамические а мп литудн о-частотные характеристики резонанса при различнЁхх скоростях нарастания частоты: p(f) = s® + f/ц, U = 0(2). 0,0625 (2), 口,25(3), 仇695⑷.
VX4XOQ&
VX4XOQ&
£* — в pg师十 в течение к-рого частота р находится в пределах полосы резонанса А®. При быстрой перест^ ройке частоты, по мере роста 卩，происходит уменьшение высоты й расширение резонансных кривых, причём их форма становится более асимметричной (рис. 3).
Резонанс в линейных колебательных системах с несколькими степеиямн свободы. Нолебат. системы с иеск. степенями свободы представляют собой совокуп* ность взаимодействующих осцилляторов. Примером может служить пара колебат. контуров, связанных за счёт взаимной индукции (рис. 4). Вынуждеиные колебания в такой системе описываются ур-ниями
их<хотш№их<хотш№e1幻+m9%+%%+°取=得cosp1h
их<хотш№
их<хотш№
e2效+№弘+五9敢+e效=е暫созр纟九2
Индуктивная связь приводит к тому, что колебания в отд. контурах не могут происходить независимо друг от друга. Однаио для любой колебат. системы с неск.
Рис.亜* Колебате льн а я система с двумя степенями свободы —— пара контуров со связью за счёт в аа имоинду к ции«
степенями свободы можно найти нормальные координаты, к-рые являются линейными комбинациями независимых переменных. Дли нормальных координат система ур-ний, подобная (2), преобразуется в цепочку ур-ний для вынужденных колебаний такого же вндат как для одиночных колсбат. контуров, с тем отличием, что воздействие на каждую 值в нормальных координат оказывают силы, приложенные, вообще говоря, в раз* hrx частях совокупной колебат, системы. При расе мот- ренин законов движения в нормальных координатах справедливы все закономерности Р. в системах с одной степенью свободы.
Резонансное нарастание колебаний происходит во всех частях колебат. системы на одних и тех же частотах (рис- 5), равных частотам собств. колебаний сис
Рис. 5. Резонансные кривые для системы с двумя степенями свободы при силовом воздействии е* н о,取=Q； &i,Sb — нормальные частоты; пи nt ——пар- ххиальные частоты.Рис. 5. Резонансные кривые для системы с двумя степенями свободы при силовом воздействии е* н о,取=Q； &i,Sb — нормальные частоты; пи nt ——пар- ххиальные частоты.темы. Нормальные частоты не совпадают с парциальными, т. е. с собств. частотами осцилляторов, вх одящих в совокупную систему. Если частота сто^ роиней силы равна одной из парциальных частот, то в совокупной системе Р. не наступает. Напротив, в этом сл учае а мпл итуды вынужденных колебаний достигают минимума, аиа- логично случаю антире- вонанса в системе с одной степенью свободы- Возмож* ность подавления колебаний, частота к-рых равна одной из парциальных, исиользуется в электрнч. фнльтрах и успокоителях механич. колебаний.
Рис. 5. Резонансные кривые для системы с двумя степенями свободы при силовом воздействии е* н о,取=Q； &i,Sb — нормальные частоты; пи nt ——пар- ххиальные частоты.
Рис. 5. Резонансные кривые для системы с двумя степенями свободы при силовом воздействии е* н о,取=Q； &i,Sb — нормальные частоты; пи nt ——пар- ххиальные частоты.
В системе, состоящей на слабо связанных осцилля*
торов с одинаковыми парциальными частотами, резонансные максимумы, отвечающие близким нормальным частотам, могут сливаться, так что частотная характеристика имеет один максимум (рис. 6). Увеличение связи
Рис. 6. Резонансные нрнвые двух контурной колебательной системы при yQ ^ IQ), V安3)и 2($)； y ^ 财江，工.=立..Рис. 6. Резонансные нрнвые двух контурной колебательной системы при yQ ^ IQ), V安3)и 2($)； y ^ 财江，工.=立..
Рис. 6. Резонансные нрнвые двух контурной колебательной системы при yQ ^ IQ), V安3)и 2($)； y ^ 财江，工.=立..
Рис. 6. Резонансные нрнвые двух контурной колебательной системы при yQ ^ IQ), V安3)и 2($)； y ^ 财江，工.=立..
между осцилляторами приводит к росту интервала меж* ду нормальными частотами системы. Изменений формы рёзонаисных кривых при увеличении коэф, связи ил- люстрнрует рис. 6. Система осцилляторов при свизн, близкой к критической, имеет частотную характеристи-
ку, уплощённую вблизи Р., причём крутизна её склом выше, чем у одиночного осциллятора с таком же у聞 нем потерь. Это свойство обычно используется п создания полосовых электрнч. фильтров,Q
Резонанс в распределённых колебательных снстем#£ В распределённых системах (см. Система с распред^л^^ ними параметрами) амплитуда и фаза колебаний 馳謎:; сят от пространственных координат. Линейные распре* ； делённые колебат, системы ха ра кте ризуются наборов! нормальных частот и собств. ф-ций, к-рые опнсываН
п рост ранственное распределение
амплитуд собсеамплитуд собсеколебаний. Резонансные свойства (добротность) й^ пределённых систем определяются не только собсй1 затуханием, но и связью с окружающей средой, в к-ру» происходит излучение части энергии колебанй (электрич., упругих и др.). В распределённых систе* мах, обладающих высокой добротностью (Q》jj； вынужденные колебания представляют собой стоячи^ волны, пространственное распределение амплитуд; к-рых является суперпозицией собств. ф-ций (мод), *： фаза колебаний одинакова во всех точках. Действа 1 сторонних сил с частотами, близкими к собственным； $ ведёт к резонансному нарастанню амплитуды вын濟 f денных колебаний во всех точках объёма распредели ной резовансион системы (резонатора)-$
амплитуд собсе
амплитуд собсе
В распределённых системах сохраняют силу все 暮 щие свойства Р. Особенйостью Р. в распределевных ； системах (равно как и в системах с нес к. степей!— свободы) является зависимость амплитуд вынуждевиш ^^^ колебаний ве только от частоты, но и от пространств^^ ； ного раелределеиия вынуждающей силы> Р, наступа成 彳 если пространственное распределение внеш, силы по肛？ торяет форму собств. ф-ции, а частота равна ссютветс"：簣 вующей нормальной частоте. П ри неблагоприятном пространственном распределении сторонней сшЫ ' вынужденные колебания не возбуждаются. Это проис^^^ ходит, в частности, тогда, когда сосредоточенная ctfj^ прикладывается в точках, для к-рых амплитуда с。质 ветствующего нормального колебания обращается i нуль. Так, прикладывая сосредоточенную силу в 工0叮唸 являющейся узловой для перемещений струны, иевоа- можно возбудить её колебання, поскольку работа ейлн будет равна нулю. Если распределение сил таково, что W работа, совершаемая ими в разл, частях систем^ О имеет противоположные знаки и в целом не приводи* к изменению энергии, вынужденные колебания также не 曜； возбуждаются.
Резонанс в нелинейных колебательных систеяаж» 图， В упругих системах нелинейным элементом являем пружина, для к-рой связь между деформацией и ynjjy- j гой силон нелинейна, т* е, нарушается закон Гука* 簪 В электрич. системах примером нелинейного днссшй^ 藤 тивного элемента является диод* вольт-амперная зй・,. рактеристика к-рого ве подчиняется закону Ома. Hd 灘; линейными реактивными (энергоёмкими) элемент|мв 罐 являются конденсаторы с сегнетоэл ект ри к ом или к#* тушки индуктивности с ферритовыми сердечниками. Параметры этих элементов — ёмкостьt индуктивноеть^ 嚏 сопротивление, а также собств* частоту и коэф, з&т弦索 緯 ния в нелинейных системах можно считать ф-циями тока 嚼 или напряжения. При этом в аелинейных системах 干 не выполняется суперпозиции принцип.:
В нелинейных системах гармония, сила возбуясдаН : негармонич. колебания, в спектре к-рых имеются крат- J иые частоты, поэтому Р* на гармониках происходит в ：； при синусоидальной внеш. силе. В колебат. система^ У обладающих достаточно высокой добротностью и час* ■ тотной избирательностью, наиб, амплитуду имеет и спектральная компонента, частота к-рой близка к t частоте Р. Рассматривая лишь колебания с частотой, близкой к резонансной, можно н в этом случае получить семейство резонансных кривых. Для системы с вела* нейными реактивными (энергоёмкими) элементами при р ^ ш0 эти кривые изображены на рис. 7. Форма резо* нансиой кривой зависит от амплитуды вынуждающей
силы н по мере её увеличения становится всё более асимметричной. Поскольку частота собств. колебаний иеливейного осциллятора зависит от их амплитуды, то к максимумы на резонансных кривых сдвигаются в сторону более высоких или более низких частот. Начиная с нек-рого значения амплитуды силы, резонансные кривые приобретают неоднозначную клювообразную форму• В определённом интервале у&стот стационарная амплитуда вынужденных колебаний оказывается зависящей от предыстории установления колебаний (явление колебат. гистерезиса). При этом части резонансных кривыхг соответствующих неустойчнвым
Рис. 7. Семейство амплитудно-частотных кривых в случае нелинейного резонанса прн различных амплитудах сторонней силы (F】v F1V << FJ. Пунктир — не-
7Стойчивый участок резо- вансной кривой. Заштрихована область неустойчивых состояний. Стрелками отмечены точки скачкообразного изменения амплитуд колебаний при перестройке частоты вверх (АВ) и вниз (CD),
совтоянням, образуют на плоскости (х, р) область 巾и- аически нереализуемых режимов (на рнс. 7 заштрихована).
На явление нелипейного Р* в распространённых ко- лебат. системах могут оказать существ, влияние эффекты самофокусирования к образования ударных воли, особенно в тех случаях, когда на длине резонатора укладывается большое число волн.
Явления, родственные резонансу^ В нелинейных колебат. системах внеш, периодич. воздействие вызывает не только возбуждейие вынужденных колебаний, во и модуляцию энергоёмких и диссипатниных параметров. Явление возбуждения колебаний при не- риодич, модуляции энергоёмких параметров наа. па- Зрйметрич, резонансом.
Если глубина модуляции энергоёмкого параметра йедостаточна для возбуждения параметрпч. Р., в но лебат, системе происходит частичное восполнение потерь. Резонансный отклик на действие слабого сигнала с частотой р и 8@ при атом такой же* как у линейного осциллятора с более высокой добротностью. Кроме того, образуются колебания комбинац. частот тр + noMt где % — частота модуляции параметра, 罹,冷= ±1,±2,・・. При совпадении частоты р 值(必財一р) вынужденные коле- Еаннх. в параметрически рег^нерирозаннон системе зависят от соотношений между фазами параметрич. воздействия и слабой силы (сигнала). При этом может происходить как увеличение, так 值 уменьшение амплитуды вынужденных колебаний по сравнению с отсутст' в йен параметр!® регенерации (явления ^сильного 九 и《слабого» PJ
Эффект регенерации потерь и повышения эквивалент- вой добротности имеет место в резонансных системах С нелинейными потерями, к-рые содержат элементу f отрицательным дифференциал^ыЛ сопротивлением пли цепи положительной обратной связи. Такне системы ннз. потенциально автоколебательными. Если на Ьотеициальио автоколебат, систему воздействует пе- риодич. сила значит, амплитуды с частотой р, она может влиять на затухание колебаний в системе так, что в течение определённой доли периода действия силы Затухания оно становится отрнцательвым. В результате в потенциально автоколебат, системе возбуждаются колебания на частоте о, близкой к собственнойт если дополнительно выполнено условие ® = pin. Случай л =^ 1 отвечает синхронизации частоты автоколебаний ?цеш. силой. При 也 ^ 2 данное явление иосит назв* Потопарам^трич. возбуждения, по аналогиц с лара- метрическим резонансом, в отличие от ктрого прн авто・ 串р^Метр。寸叫 возбуждения происходит щ)дулицня не ^в^ргоёмкнх/ а диссипативных параметрон . системьи
Термин «Р.А употребляется н по отношению к процессам в квантовых системах, когда частота вивт* воздей* ствия (пзлучення) равна частоте квантового перехода* так что выполняется условие
先p=%一孑g(3) J
где 孑л，孑皿——энергия соответственно п -, т-го уровней квантовой системы. При выполнении (3) резко возрастают вероятности квантовых переходов, что п роявляется как увел ичение интенсивности обмена энергией — поглощения н излучедия (см. Квантовая электроника. Лазер}.
Р. может быть причиной неустойчивости и разрушений мехаиич. инженерных конструнций и электрич. сетей. В вибропреобразователях Р. позволяет достигать значит, амплитуд упругих колебаний благодаря перио- дель действию сравнительно слабой силы. В радиофивй' ке и радиотехнике явление Р. лежит в основе мн. способов фильтрации сигналов разных частот, обнаружения н приёма слабых сигналов.
Лит.： Горелик Г. С.т Колебания и волныг, 2 изд., М” 1959； Стрелков С. Пм Введение в теорию колебаний, 2 нзц*, М・,1964； Хариевич А. А” Нвбр* труды, т. 2, М., 1973; Основы теории колебаний^ под ред. н. В. Мигулина, 2 изд., М,, 198В.Г. В・ Белокопытов.
РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО —гипо- тетнч. процесс перехода одного типа нейтрино в другой при распространении в среде с монотонно изменяющейся плотностью. Переход осуществляется непрерывно, в соответствии с вариацнями плотности и в осн. прн пересечении слоя с т. н* резонансной плотностью. Необходимым условием Р. к. н. является смешивание нейтрино, участвующих в конверсии. Возможность Р* к. н. была показана С* II. Михеевым и А. Ю. Смирновым в 1985 [1], при этом использовались результаты Л. Вольфенстайна [2] 1978——80 по осцилляциям нейтрино в веществе с пост, плотностью (в литературе Р. к. н. часто называют МСВ-эффектом, по именам Михеева, Смирнова* Вольфенстайна).
Условии резонансной конверенн нейтрнио« Необходимым условием конверсии нейтрино, наир. ve **> *炉 является смешивание этих нейтрино, т. е. наличие взаимодействия, переводящего уе в vw. В случае вакуумного смешивания это иедиагональные массовые члены, так что ve л *4 оказываются когерентными смесями двух состояний *i н Vg с определёнными массами т^ и m窜：
I ve>=cos01 v^+sinS j va>,
I v^>=cos0| v2> —sin9 M〉，丿
где 8 — вакуумный угол смешивания (см. Осцилляции элемента рных части ц).
Конверсия в веществе обусловлена рефракцией 一 упругим рассеянием нейтрино в среде на нулевой угол, к-рое приводит к появлению у волн нейтрино показа* телей преломления %, пц, (п — 1)〜GpNlk (Gp — константа Ферми, ^ ——концентрация частиц средыт А = ]k|, к ——импульс нейтрино). Среда влияет на эволюцию смешанных нейтрино, если 农。州口 различны. Это влияние определяется длиной рефракции /0 —— расстоянием, на к-ром дополнит, разность фаз меязду волнами ve и vu, возникающая вследствие рассеяния；： ста^ новйтся равной 2冗[2]:
而=2几/论(勺一%)."
Для ve — у^-системы в обычной среде различие % и 冷з возникает нз-эа рассеяния ve на электронах за счёт заряженных токов:
/О=2л/А(пе一％)=2л/Р2 СрЛ^е
〈N弘—концентрация электронов).
avHOHVHOm*avHOHVHOm*Среда изменяет смешнва&не ve н vu, к-рое определяется [аналогично (i)] относительно (vZm) — собств* состояний гамильтониана для данной среды (с учётом взаиирдейстрий). Состояния, \v^ ивляются аналогами (V/) в среде. Угол смешивания в среде 0т, связываю-
avHOHVHOm*
avHOHVHOm*
^<XUX<XOQ&
щий ve, vy c *fm, v2m, не равен 0 и является ф-цией плотности среды р 光罹^川式皿^ — масса нуклона), а также энергии иейтрнно(?. Зависимость параметра смешивания sin228m от р (а также от 产)имеет резонансный характер (рис. 1, а). Прит. н. резоиаисной плотности
обнаружить ve иа выходе (вероятность «выживания»} Р = sin^e (рис. 2).
Осцилляционный адиабатический переход реализуется, когда адиабатичность вы* полиена, но нейтрино рождаются близко к резоианс-
Mw(%e)R 三 Рл=
Am* cos (28)mjy
(2)
(А т^ = п^^ п^)旨 in228m достигает максимума ——едини* цы. Смешивание в резонансе при произвольно малом 0 становится максимальным. Полуширина резонанса равна Арк = p^tg20. Величины pR и Арн определяют резонансный слой Рк 士 Арть где в осн. и происходит конверсия.
В резонансе 厶—госоз20 (% == 2М/А肅 一 вакуумная длнна осцилляций), т. е. резонанс при малых 0 соответствует , равенству <(собств. периода» системы Zu и «периода» ?0, характеризующего внеш, среду. Как отметили Н. Кабиббо (N, Cabibbo) и независимо X. Бетэ [3], в резонансе сравниваются энергии СО' стояний |ve ) и |уц ) (происходит пересечение ур口е- ней); при этом расщепление собств. значений гамильтониана 』tm, т・е+ энергий состояний | v^m), становится минимальным (рис. 1, б).
Динамика конверсии нейтрино в среде основывается иа изменении ароматов (прн распространении в неоднородной среде), т. е. ve 、 ¥^состава собств. состояний и иа
叫
Рис* 1. Резонанс в системе смешанных нейтрино £ веществе. Зависимости резонансного фактора r = sin^aem/sin^e н (曲 и энергий уровней ^т от плотности среды для разных значений sin®20 ⑹(пифры у кривых). Верхние нривые на рис. 6 относятся к j = 2, нижние — к i=l.
слабом изменении или постоянстве примесей самих |vim) в данном нейтринном состоянии. Аромат |¥fm〉определяется углом смешивания 8切 аналогично (1). Прн уменьшении р от р》Pr М р《Pr угол смешивания % уменьшается от д?л/2 до «9 и соответственно t если 8 мал* аромат v/m меняется практически полностью (у ¥电皿,напр., от до 笈母).Это изменение происходит в осн. в резонансном слое* Вариации примесей ]v^) в данном состоянии |»(Е)》 контролируются условием адиабатичности, к-рое устанавливает верхний предел на скорость измеиения плотности с расстоянием dpldr. Если условие адиабатичности выполнено (р изменяется медленно), то вероятности переходов между собств. состояниями пренебрежимо малы и примеси |\т) в I 屮⑴〉сохраняются.
Конверсия в среде^ переходы в разных режимах, р. R н.— это по существу изменение аромата нейтринного состояния при адиабатическом (или слабо недиабатическом) пересечении резонансиого слоя. В зависим мости от иач. условий и характера распространения нейтрино выделяют 3 типа переходов.
Безосцилляцпониый переход реализуется, когда нейтрино возникает при р》рк “ и распространяется адиабатически. В этом случае нейтринное состояние р(^>, рождаемое как |^е>， j v(0)> = %》，будет практически совпадать с 卜加 > и это совпадение сохранится в силу адиабатичности в процессе всей эволюции. Еслн р зпиеныпается до р С рк，то |屮咖》，а вместе с ним и 卜⑴〉乱^ меняют аромат практически полностью. Вероятность
Рнс* 2* Пространственная картина резонансной конверсией Зависимость вероятности выживания от расстояния до резонансного слоя для безосцилляционного (сплошная линия), осцилля- ционного адиабатического (штриховая линия)总 неадиабатиче» ского (штри х-пунктирн а я линия) переходов. Резонанс реализуется при R = 6; интервал В =(——1 子 1) соответствует резонансному слою.
ному слою или в самом резонансном слое. В этом случае нейтринное состояние содержит сравнимые примеси обоих собств. состояний, причём в силу адиабатичности этн примеси будут сохраняться. Наличие примесей 1nm〉в |^(0 ) приводит к осцилляциям. Осцилляции накладываются на конверсию (рис. 2), однако ср. значение верояткости будет измекяться в соответствии с величнной плотности [см. ниже ф-лу (3) с
Неадиабатический переход- Примеси собств. состояний изменяются. Даже если в иач. момент IV ) совпадало с р2пг》，то в процессе распространения с нек-рон вероятностью Ра1 в нём появится примесь l、im〉・ Ср・ вероятность выживания при этом имеет вид
尸=В +(十—尸2i) cos 28： cos 28m(p), (3)
где 8邮 — угол смешивання в точке рождения. С ростом P&L конверсия ослабляется (рис* 2) [4].
Р. н. н. аналогична многим известным явлениям в разных областях физики [5]——передаче колебаний в системе связанных маятников, повороту спина электро* ва во вращающемся магн. поле, переходам между уровнями атомов и молекул под действием внеш, возмущения н др.
Обобщения* Типы резонансной конверсия. Условия резонансной конверсии ——смешивание, резонанс (口氏 ресе^ение уровней), адиабатичность — имеют ряд разл. реализаций. В зависимости от свойств нейтринных состояний, к-рые смешиваются, выделяют 3 типа конверспн. При т.н* флэверной к о и в е р- сии (от англ, flavor — аромат), обсуждавшейся выше, измеряется аромат нейтринного состояния, но не меняется спиральность. В общем случае смешиваются 3 типа нейтрино ve, ”炉 vtf н такая система обладает 3 резонансами. Еспю массы m「m2, т? достаточно сильно различаются, так что резонансы разделены на шкале плотностей, то их прохождение можно рассматривать незавпснмо: трёхнейтринная конверсия сводится к дв ухнейтринной. Спиновая конверсия реализуется между левой (丫丄)н правой (у®) компонентами дираковского нейтрино (v^ tpr)・ Смешивание v^ 0 ¥正 обусловлено взаимодействием магн. момента нейтрино 氏 с магн. полем. Как расщепление уровнен, так и их пересечение связаны с рефракцией в иеодпороднон среде. При спин-флэверной конверсии
Аемк низколежащик уровней энергии и резонансные квантовые переходы Na (жёлтый дублет Dt и DJ и Hg.Аемк низколежащик уровней энергии и резонансные квантовые переходы Na (жёлтый дублет Dt и DJ и Hg.3nHuHVHOMuld3nHuHVHOMuld
Аемк низколежащик уровней энергии и резонансные квантовые переходы Na (жёлтый дублет Dt и DJ и Hg.
Аемк низколежащик уровней энергии и резонансные квантовые переходы Na (жёлтый дублет Dt и DJ и Hg.
3nHuHVHOMuld
3nHuHVHOMuld
изменяются и аромат, и спиральность нейтринного состояния, нанр. ^е£ —> >ил (где 干£工 и ^乩冗 соответственно левое электронное нейтрино и правое мюонное антинейтрино). Смешивание вызвано взаимодействием т. и. недиагонального магн* момента нейтрино с магн. нолем. Расщепление уровней обусловлено различием в массах и взаимодействиях ^е£ и 屮口冗 с веществом [6]. Равные типы конверсии отличаются вавпснмостями эффектов от энергии нейтрино.
Приложения. Области возможных прнложепий Р, к. и. — нейтринная астрофизика и геофизика — определяются тем, что толща d вещества, проходимая нейтрино, должна быть достаточно большой: & 之办 в р" в m^/Gp * З-Ю9 г/см2. Условия конверсии выполняются в широких интервалах 厶刑息 и эша20 (несколько порядков величины) на Солнце и в коллапсирующих звёздахй Осн. эффекты конверсии в среде —— подавление потока нейтрино исходного типа (соответственно появление потоков нейтрино новых 1ипов) и искажение эиергетпч. спектра нейтрино, завися- щее оцределёииым образом от Ат? и sih*28・
Приложения имеют 3 следующих аспекта. Во-первых, иоскоЛьку конверсия изменяет свойства потоков нейт- риио, её возможные эффекты следует иметь в виду при интерпретации наблюдат. данных нейтринной астуоно- 1ши. В частности, конверсия может решить проблему солнечных нейтрино. Во-вторых, если йрофиль плотностей и исходный спектр нейтрино известны, то, измеряя исяажевие спектра, можно в принципе определить Дтй нлsin220. Р. к* н. открывает уникальные возможности, т. к. сильные изменения в пучках возникают даже при 迫©не шлых значениях параметров с^шадания и ain®, не доступных обычным экспериментам. Если эффекты конверсии ие будут обнаружены, это позволит исключить область параметров 入炉 и sin220, намного иерёк рыв а ющ ую область чувств йтельностй сущест- Й^ющи* и планируемых лаб. экспериментов. Наконец, если Дт2 и sin220 известны, то по эффёктiaм конверсйи йожио садить о распределении плотностй ветЦества на дуги нейтрино.
у Лит.: 1) Михеев С. П., С м в р н о & А. Ю:, Резонанс- вое усиление осцилляций в веществе и спектроскопия солнечных вейтрино, «Ядерная физикам, 1985, т. 42, в.仇 с. 1441； и х ж et Осцилляции нейтрино в среде с переменной плотностью и у-вспышкй от гравитационных коллапсов звезд, «ЖЭТФ», 1986» 骯 91, с. 7; 2) W olfenstein L.t Neutrino osciilations in iaatterr«Phys. Revt D.% 1978t 北 17, p. 2369; его ж e, Neutrino oscillations and stellar collapse^ aPhys. Rev. Dm, 1979, v. 20, p. 2634; 3) Bethe H・，Possible explanation of the Solar—Neutrino puzzle «РЬуз, Rev. Lett.», 1988, v, 56, p. 2 305； 4) Par- ke & J「Nonadiabatic level crossing In resonant neutrino oscib lations, «Phys. Rev- Lett*», 1986, у. 57, p. 127 5; 5) M и- Sees Ct П., Смирнов А. Юм Резонансные с»сцилляции нейтрино в вешестве, «УФН», 1987, т. 153, с. 3； 6) Ахмедов Е. X.t Б ы ч у к О. В., Резонансная спин-флейворная прецессия нейтрино н проблема солнечных нейтрино, «ЖЭТФ», 1989, т. 95, с. 442. А. Ю* Смирнов. РЕЗОНАНСНАЯ ЛИНИЯ — спектральная линия атома, для к-рой частота испускаемого света совпадает с частотой излучения, поглощаемого атомом в осн. состояиии. Обычно термин 也Р・ л，》 применяют к одной
Е1лн нескольким nanq. ннтенсявным линиям, соответствующим разрешённым оптич. переходам (алектрич. дипольным переходам) между осн. состоянием н наиб, инзко лежащими возбуждёнными уровнями энергии (рис.), Р. л. атомов большинства элементов расположен ны в видимой и УФ-областях спектра. Напр., длины волн Р. л. атомов Н, Не, Na и Hg соответственио равны (в нмк 121,568; 58, 4328; 588,995/589, 593; 253,652/184, 950. Р. л« атомов Cs и Fr расположены в блинсией ИК- области спектра.
Лит. см. при ст. Спекп^рцлшая линия. Е. А. Юков. РЕЗОНАНСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (резонансная флуоресценция, резонансное рассеяние, резонансная люминесценция) —фотолюминесценция^ при к-рон частота возбуждающего излучения ш0 практически совпадает с частотой фотолюминесценции атома ® =(产需——#j/亢, где 孑必 и 孑工 —— энергии верхнего возбуждённого и нижнего (обычно основного) уровней энергии атома. Р. и. впервые обнаружено в 1904 Р. Вудом (R. Wood) в парах цатрия.
Р. о. на изолиров. атоме по существу есть рэлеевское рассеяние света, усиленное благодаря резонансу на много порядков величины. Спектр Р. к. неподвижного изрлнров. атома зависит от спектра возбуждающего излучения. При возбуждении его излучением ие- прерцвного спертра шириной До》^е, где 丫白一 естественная ширина спектральной линии данного атома, линия Р. и. имеет лоренцевский контур с шириной Те (см. Контур, спектральной линии), т. е* такой жет что и при возбуждении атома 吋・ способом (наир., столк- иовительным). Если атом возбуждается монохроматич. излучением, то его Р. и. является также монохроматическим н имеет ту же частоту соо (с точностью до эффектов отдачи). При этом, если осн. состояние атома не вырождено, то падающая волиа и волна Р. и. когерентны.
В разреженном газе контур линии Р. и. определяется доплеровским уширенцем спектральных линий и его ширина зависит от угла рассеяния. Если спектральная линия атома испытывает дополнит, уширение Г л сдвиг Д за счёт соударений, а Р. и, возбуждается моно- хроматин, излучением, то спектр Р. и. состоит из излучения той же частоты 必已 и лоренцевского контура с максимумом ва частоте ① 十 厶 值 с шириной Р + ?&. В том случае, когда столкновения приводят лишь к сдвигу фазы волновой ф-ции атомного состояния, отношение интенсивностей этих компонент Р. и. равво 7е/Г. При наличии неупругих столкновений отношение интенсивностей будет другим и в спектре Р. и. возможно появление дополнит, линий.
Обычно Р.乩 поляризовано. В общем случае степейь поляризации и её характер определяются поляризацией возбуждающего излучения, направлением набдюденин по отношению к направлению распространения возбуждающей волны, давлением й составом излучающего га^ за, ориентацией и величиной внеш, электрич. и магн. полей. Особенно сильно на поляризацию влияет магн. поле (см. Зеемана ・з炉炉以т)*
При возбуждении Р. и. излучением высокой интен- сивности резонансная спектральная линия расщепляет- ся, а также происходят и др. изменении спектра, за- висящие от статистич. свойств возбуждающего излучения.
Лит.: В у Д Р., Физическая оптика, пер. с англ., Л.— М” 1936; Митчел А., Земанский М・，резонансное иалуче- ние и возбужденные а тоны г пер. с англ., М.— Л., 1937; Гайт- лер В*, Квантовая теория излучения, пар. с англ.} [2 貝мп」, М” £956; Прингсгейм П,, Флуоресценция и фосфорес- иен唄％ пер. с англ.» М.. 1951； Бересте ц к и Й В. Е., Лифшиц Е. М・,Питяевский Л, Пм Квантовая электродинамика, 3 изд.т М・,1989; А хи е з е р. А； И., В е реете ц к и й В* By Квантовая электродинамика^ 4 иад., M.t 1981; Лоудон Ру Квантовая теория света, пер. е англ., Мм 1976; Swain S., Theory of atomic processes in strong resonant electromagnetic fields, в c6「Advances in atomic and molecular physics, v. 16, N. Y.— L.— Toronto, 1980, p. 159. E・ А. Юков. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯДЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ — процесс сы, для к-рых характерна резкая немонотонная завися-
шзхихчхотш^шзхихчхотш^мость эфф. сечения от энергии бомба рднрующих частиц. Для сечении ьш.兇а^рнмн реакций 血 Процессов рассеян ния микрочастиц характерно наличие острых реэоиаи- сов. Это связано с существованием квазистадионарных (метастабильиых) состояний в промежуточных состав* кик системах, время жизни к-рых заметно больше времени пролёта частицы через ядро (см. Составное ядро). Стабильность таких квазистадиоиариых состояний в условиях, когда возможно («открьгго>) много каналов распада, обусловлена кулоновским и центробежным барьерами, задерживающими процессы распа- да, а также сложностью внутр, структуры. Вероятности образования конфигураций, связанных с каналами распада, для таких структур оказываются малыми. О. Бор объяснил природу узких резонансов, наблюдающихся в ядрах при высоких энергиях возбуждения, исходя из представления о существовании квазиста- диоиарвых уровней ядер сложной (статистической) природы [1].
шзхихчхотш^
шзхихчхотш^
Если энергия падающей частицы такова, что полная энергия системы равна (или почти равна) энергии, соответствующей одному из уровней промежуточного ядра, то вероятность его образования значительно больше, чем в случае» когда энергия частицы соответст* вует промежутку между энергетич. уровнями. Поэтому возникают характерные максимумы выхода различных ядерных процессов в записимости сечения и от энергии иалетаюп^их частиц. Если вероятность я де ри ого процесса определяется только резоиансиым рассеянием в единств, резоиаисе} то примеиима Брейта —Бигнера формула
ГйГгГйГг2J+a2J+au=嘉九*u=嘉九*(28+1)(2 工+1) (Z-ZP)a+(r/2)B
ГйГг
ГйГг
2J+a
2J+a
u=嘉九*
u=嘉九*
⑴⑴Здесь J — спин промежуточного ядра (резонанса)» ，—спин частицы, / — спин ядра-мишени, 入—длина волны де Бройля, Ге, Гг — парциальные ширины ре* зоиаиса, соответствующие входному и выходному каналам ядериой реакции, Г ——полная ширина реэо пайса, Zp — резоиансиая энергия частицы.
⑴
⑴
Полную амплитуду рассеяния / можно записать в виде
/=/нр+/р*(2)
где /нр ——амплитуда не резонансного рассеяния, /р — резонансного. Амплитуда/р связана с сечением 口卩* Амплитуду /Нр обычно определяют с помощью оптической модели я5ра, исследуя упругое резоиаисное рассеяние, для к-рого /р =匸
Впервые резонансное рассеяние медленных нейтронов наблюдал 9. Ферми с соа рудниками в 1934 [2] (см. Нейтронная спектроскопия). Ими было обнаружено, что в иек-рБЕХ случаях поперечные сечения захвата нейтронов значительно превосходят размеры ядер, что свя-
кв антов омеханич.кв антов омеханич.заиозаиоприродой рассеяния и большим значением 九.В даль- иейшем благодаря возможности плавного изменения энергии бомбардирующих частиц (ускоренных с помощью электростатич. ускорителей) исследования ре- зоиансного рассеяния эа- ряж. частиц были осн. ме- тодом получения информации об уровнях ядер и их квантовых характеристиках
кв антов омеханич.
кв антов омеханич.
заио
заио
(спиие, чётности} t о парциальных и полных тйр^ J нах состояний.…3
Если плотность состояний промежуточного ядра ， невелика и справедлива ф-ла (1)> то в случае эаряж.勺崂 《 тид нерезонансвая амплитуда /нр определяется кулоновт 1 ским рассеянием, а ширина Г гл. обр, связана с каши .! лом распада. При этом часто достаточно измерить ва叫 > симость сечения от энергии под несн. углами, чтобы &у* дить об орбитальном моменте частицы, захвачеиной 乌
Рис. 1* Зависимость сечения резонансного рассеяния от 0№ битального момента Ср налетающих 抒口ер при разных угли рассеяния.
резонансное состояние* Простота определения орбитального моыента является следствием интерференции амц二 литуды кулоновского рассеяния и амплитуды， соответ^ ствующей б рент-вигие ровскому резонансу (рис, 1)*
Открытие аналоговых реаоиаисов (см> Л налоговые ^ос? тояния) потребовало увеличения энергии ускорителей и улучшения их энергетич, разрешения, необходимого для измерения тонкой структуры изобар-аиалоговых 时 зоиансов.
В ядерной физике низких и средних энергий Р* я. в* используются для исследования т. н. квазимолекуляр-*
бык ядерных систем типа ««частица — ядро, два ядра iaC, два ядра ?$Мо и т. д. (см. Ядерних ассоциаций модель [3]). В этом случае выделение состояний в области высоких энергий возбуждения, когда открыто много каналов распада составной системы, объясняется своеобразио& структурой у ровней т приводящей к преобладающей вероятности распада по одному каналу. Примером такого ниделсиня может служить спектр, получеиный при торможении ускоренных йоиов 1вО с энергией 90 МэВ в Не (рис. 2). Наблюдаемые резоиаисы в спектре сс-частиц отдачи связаны с тем, что при определи относит, энергии иоиов 1вО и ядер Не существуют уровни составной системы *°Ne с характерной квази- молекулярной структурой уровней (1вО 十 сс —► 30Ne).
Большие сечейия, характерные для резонансных реакщш при определ. энергияхf являются основой для элементного анализа материалов. При высоких энергиях ускореииых частиц резовансиые ядериые реакции являются инструментом поиска новых частиц —
резонансов.
Лит.: 1} В о h г N,tKalckar F., On the transmutations of the atomic nuclei by impact of material particles, «KgL Danske Vldenskab. Selskit Math.-Fys, Medd.», 1937, v. 14, № 10, p・ 1; 2) F e r m i E. и цр., Azione di sostanze idrogenate sulla radioat- tivita provocata da neutroni, oRic. Sclent.», 1934* v. 5: p. 1282; 3)Zurmuhl£ R.W.* Spins and spin aligment of heavy ion molecular resonances, Г roc. Fifth Int, Conf. Clustering Aspects tn NucL and Subnucl. Systems, Kyoto, 1988, L, «Phys, Soc. Jpn.»t 1Ш, v. 58, SuppL, p. 37・ В 3. Гольдберг, РЁЗОНАНСНЫИ УСИЛИТЕЛЬ — усилитель электрических колебаний, содержащий реаоиаисиый колебательный контур и имеющий вследствие этого большое усиление в сравнительно узкой полосе частот вблизи резонансной частоты (см. также Резонанс)^ что позволяет с помощью Р. у・ не только усиливать, но и выделять колебания с требуемыми частотами. Р* у. широко используются в радиотехнике, гл. обр. в качестве малошумящих избират. усилителей на входе радиоприёмных устройств и мощных усилителей на выходе радиопередающих устройств. По принципу работы разделяются иа Р・ у., построенныеианевзаимных усилит. элементах без внеш, положит, обратной связи и Р. у. регенеративные.
В Р* у. первого типа усиливаемые колебания подводятся к управляющему электроду (транзистора, электронной лампы, ИС), резонансный контур включён в цепь выходного электрода и возбуждается его тоном. Используются преим. на умеренно высоких частотах, на к-рых значительна развязка между выходной и входной цепями управляющего электрода. В качестве рм зовансиого контура применяют обычно простые одиноч- яые контуры с с ос редоточеииыми параметрами и малым собств. затуханием (W《1). В режиме усиления малых колебаний макс. коэф, усиления напряжения при резонансе К^анс =* $% где S — крутизна усилит.
элемента. R3 — эквивалентное сопротивление резоиаи- свого контура иа резоиансной частоте %・ Амплитуд- расстройках
цо-частотная характеристика при малых
Д/ от частоты резонанса
описывается
1
выражением
Vl+(2A///odB)»
где К — коэф, усиления при пропускаипя иа уровне 3 дБ
расстройке Д/; полоса п = Ма, где dg — ре-
:зультирующее затухание шуктироваииого др. цепями .резонансного конту ра ・ Фазочастотная и пе реходные характеристики Р. у. также определяются гл. обр. / соответствующими характеристиками резонансиого контура. Для неискажённого усиления больших модули- pWLHHux колебаний стремятся к линеаризации динамич.
；三 колебат. характеристики Р・ у.— зависимости первой ■ тАрмоники выходного тока усилит, элемента от амплитуды напряжения на управляющем электроде,
г Б. резонансный контур регенеративных^Р. у,, вклю- &ны靑 в тракт усиливаемых колебаний на проход ;вли иа отражение, вносится отрицательное дифферент цельное сопротивление^ обусловленное введением по-
ложительной обратной связи (при невзаюшых усилит* элементах), раз л. физ. явлеииями в полупроводниковых диодах (туииельиых^ лавиино^пролётиых, диодах Ганна и др.)，изменением реактивного параметра резонансного контура под действием генератора накачки (параметрит, усилитель) и т. д* Р* у. находят приме- иеиие гл. обр* в СВЧ-диапазоне, где обеспечение хорошей развязки между выходными и входными цепями трехэлектродиых усилит, элементов затруднено. В качестве резоиаисиого контура используются объёмные резонаторы и резонаторы из отрезков линий передачи разд, типов: полосковых, щелевых, компланарных, коаксиальных, волноводных и др_ Макс. коэф, усиления мощности при резонансе регенеративного Р・ у, отражат. типа 长网=4/?*/(Л0 + 〜户{1 — у)2, где Ло — волновое сопротивление согласованного тракта усиливаемых колебаний, % — сопротивление сойств< потерь регенерирующего элемента, у = 7?_/(Л0 +「J— коэф, регенерации, Л_ — вносимое в резонатор от- рицат. сопротивление; полоса пропускания при одиночном резонаторе П = f^3{l — 丫)・ При 丫 一 1 возрастает усиление, ио сужается полоса пропускания, и на практике при KpQ > (10—20) дБ полоса сокращается до едкничных процентов, а Р* у* переходит в режим генерации. В таких Р. у. для разделения приходящей и усиленной отражённой волн используют иевэаимиые элементы — ферритовые циркуляторы. Регенеративные Р. у. проходного типа ещё более узкополосиы и имеют более высокий уровень собств, шумов, поэтому применяются реже от ражательиых t особенно в малошумя- щих радиоприёмных устройствах.
Лит.； Р и з к и н А. А” Основы теориНг ■усилительных схем* 2 над г М” 1954; Ра диоприемные устройства, под ред, А. П* Жу* конского, М” 19В9. Я. Н. Фомин. РЕЗО НА НСНЫ И УСКОРИТЕЛЬ — ускоритель элементарных частиц, в к-ром ускорение производится переменным высокочастотным электрич. полем. К Р. у. относятся линейные ускорители и все циклические уеко- ритгли, кроме бетатронов. В Р. у. частицы проходят ускоряющие промежутки лишь в те моменты времени, когда поле в них находится в равновесной фазе или вблизи неё. В линейннх ускорителях частицы последовательно проходят ряд таких промежутков, в цик- лических — многократно возвращаются к одним и тем же промежуткам, постепенно увеличивая свою энергию.
Л. Л. Голъ&ин.
РЕЗОНАНСЫ (резонансные частицы) — короткоживущие возбуждённые состояния адронов. В отличие от др. нестабильных частиц, Р. распадаются в осн* за счёт сильного взаимодействия. Поэтому их времена жизни лежат в интервале 10"22—IT?& с, что по порядку величины близко к характерному ядериому времени (*^10-23 с).
В зависимости полных эфф- сечеиий рассеяния а от энергии Z (в системе центра инерции) Р. часто проявляются в виде колоколообразного {т. и. брейт-вигиеров- ского) максимума:
—吗
(Л-^)*4-(Г/2)« • I J
Эне ргия Zo, соотв етств ующая максимуму сечения о = о01 сопоставляется с массой Р・,ЛГ = Z0/cat (Обычно в физике элементарных частиц используется система единиц, в к-рой 应=е =，； тогда М = /•) Полная ширина Г реэонаисной кривой на половине её высоты определяет время жизни 2: т в Л/Г (в соответствии с неопределённости соотношением мениду энергией и вре^ менем). Для определеняя синна Р・,как правило, необходим более тщательный анализ угл, зависимости диф- фереиц. сечения упругого рассеяния с целью нахождения той парциальной амплитуды, в к^рой проявляется этот максимум (см. Рассеяние микрочастиц^ Поляризационные эффекта в рассеянии частиц).
Первый Р. открыт в иан* 1950-х гг- Э. Ферми (Е, Fermi) с сотрудниками при взучении процесса взаимодействия л+-мезонов с протонами на протонном
^чхотшА^чхотшА
^чхотшА
^чхотшА
циклотроне в Чикаго (США). В совр. обоэначениях это был Р・ At или Д3,3(1232), где первая цифра индекса у символа Р・ означает удвоенный изотопический спин / частицы, вторая — её удвоенный спин J (в скобках указана масса Р_, в МэВ), Ширина этого Р. Г = =116 МэВ (т・ & время жизви т = 5,7ЛО^23 с). В дальнейшем этот же Р. был обнаружен н в систсме(ру).
Осн. часть Р・ была открыта в 60-х гг. в экспериментах, выполиеииых на протонных ускорителях, Р. делятся на 2 группы : барионные Р” обладающие барионным числом (В — 1) и распадающиеся на мезоны и одни стабильный бариои; мезоииые Р*(В = 0)， распадающиеся иа мезоны. Р. с ненулевой странностью иаз. страиинмн. К 1988 открыто более 300 Р・,к-рые группируются прилюрио в 40 барпонных и 30 мезонных изотопических мультиплетов. Массы наблюдбивых ба- рионных Р・ лежат в интервале от 1,2 до 4 ГэВ, мезонных ——от 0,7 до 2 ГэВ. Исключение составляют новые мезоииые Р” массы к-рых достигают 9—10 ГэВ (см. К&арконий^ Очарованные частицы^ Лпсилон-частицьь), Нине границы массовых спектров Р・ определяются массами ядерно-стабильиых (стабильных относительно распадов за счёт сильного вз аимодейств ия) мезонов и барионов, а верхние — эксперим, возможностями их обнаружения (ядерно-стабильные частицы условно относят к стабильным частицам).
Оси, методы обнаружения Р. таковы.
Наблюдение максимума в полном эффективном сечении рассеяния. В полном сечении наблюдается колоколообразный максимум mg)〜]Твв(в?)|2, положение и полная ширина к-рого равны соответственно МиГ. Этот метод, однако, не позволяет провести полного определен ня квантов вых чисел Р,, в частности спина.
П роведение фазового анализа. Здесь исходными измеряемыми величинами являются диффереиц. сечения упругого рассеяния, т* е. сечеиия, измеряемые как ф-ции угла рассеяния 0 и полной эвер- гии /. Кваитовомеханич» амплитуда рассеиия Т(®* Z) затем разлагается в ряд по сферическим функциям ^ а в простейшем бесспиновом случае — по полииомам Лежандра P；(cos6):
red) =E{2£+l)Pz{cos0)n{f). (2)
Коэф. ТМ，) этого разложения — парциальные волиы рассеяния с орбитальным (угловым) моментом, равным целому положит, числу £,— определяются из эксперим, даииых как комплексные ф-ции действит_ переменного ,.Р. со спином J — I проявляется в виде брейт-вигие- ровского вклада (1) в Т『(#)：Твв (^)=(Г/2)/(М —Z — ；Г/2), Этот метод позволяет определять все характеристики Р. (массу, ширину, спин, чётность и т. д.).
Методы (а) и (б) служат в осн. для обнаружения ба- рмоиинх Р.
Поиск максимумов в массовых распределениях используется при обработке данных по иеупругим реакциям вида а 4- Ь -+ сг 4- са+ + 一.十 ©鹏,когда в результате соударения двух частиц а и b возникает п частиц (也 云 3). Здесь строят распределения числа событий с двумя (или несколькими) выделеииыми в конечном состоянии частицами, напр. сХ1 сЙ1 в зависимости от суммарной энергии этих частиц в их системе центра инерции; в этой системе суммарная энергия Z12 = # 1 + / определяет т. н. эфф. массу М12 пары частиц сх + с2. Распределение по М12 наз. массовым распределением- Максимум в массовом распределении около ср. значения Ml2 = М* интерпретируется как Р. с массой М*, к-рый может распадаться на час- тицц Cj и с2. Данини метод можно успешно применять и в тех случаях, когда Р・ распадается иа сравнительно большое число частиц.
Вариантом этого метода может считаться метод «недостающей массы». Он используется в тех случая/ когда, иапр,, п = 3 и регистрировать частицу с3 легче,
чем частицы ст и с2- Энергию пары частиц с1? с2 вычис* ляют по разности Z12 = f^b — ©з (как «недостающую! энергию), Р. проявляется как максимум в распредели нии по «недостающей» массе. Изучение массовых рас* пределений —— осн. способ обнаружения мезонных Р.
Рм лежащие в верх, части массового спектра, обла! дают большими спинами и большими ширинами. Наибольший надёжно устаиовленный спии J — 11/2 [Р_ Д3д1(2420)]. Этн Р・ могут распадаться ми. способами. Кол-во возможных каналов распада быстро увеянчи^ вается с ростом массы Р. В области 1,5—2 ГэВ барионные Р,, напр., имеют он. 5 разл. каналов распада. Важная особенность механизма многочастичных каналов распада тяжёлых Р.— его каскадвость (миогоступенча* тость)< Наир., в распаде нестранного барионного Р. Д3 7(1950) доминирует канал %弄一几十 冗斗 N, однако он идёт в 2 этапа: сначала А虱？ распадается на пиои и Д3 з, а затем Д3^3 — на п и N.
Несмотря на век-рый рост полвой ширины (т. & полной вероятности распада), с возрастанием энергии вероятности распадов в каждый данный канал умень^ шаются. Это затрудняет обнаружение и изучение свойств Р. с массами М > 2 ГэВ.
Р・ с одинаковыми спинами и ннутр. чётностью во мн. случаях удаётся объединить в семействах ——т. и* унитарные мультиплеты, отражающие наличие приближённой симметрии сильного взаимодействия относительно преобразований из групп SU (3).
Массовые спектры Р. проявляют иек^рые специфич. закономерности. Так, зависимость спинов Р. (мезонных и барионных) от квадратов их масс хорошо описывается линейными ф-циями {т. н, траекториями Редже) J = @ 十办 Мах где а — числоf 6^1 ГэВ-2 — наклон этих траекторий (см. Редже полюсов метод). Линейность этих зависимостей и универсальвость зиачеиий Ъ для мезоииых и бариоиных траекторий пока не получили удовлетворит, теоретич. объяснения.
При описан ин Р. как с помощью траекторий Редже, так и с помощью унитарных мультиплетов на одну траекторию Редже или в один мультиплет могут попасть как Р・,так и стабильные адроны. Это свидетельствует о близкой динамич. природе происхождения этих частиц, Т. о,, деление адронов на стабильные частицы и Р. до известной степени случайно и обусловлено соотношением между массами Р. и массами возможных продуктов распада, подобно тому как нестабильность нейтрона относительно p-распада связана с тем, что ^п > ^р + ^е + ^v (где та — массы соответствующих частиц).
Лит-： Хилл Р* Д., Резонансные частицы, в кн.： Элемен* тарные частицы, пер. с англ.т Мм 1965; Мандельстам С*, Растущие тоаектории Редже и динамика резонансов, пер, с англ.,抬旷①公，1970, т. 101, в. 3, с. 463; Дубовиков М. См Симонов Ю. А*, Распад резонансных состояний и определи ние мк квантовых чисел* там же, вг 4, с* 655; Ш и р к о в Д. В., Свойства траекторий полюсов Редже, там же, 1970, т* 102, в, 1, с4 87; Новожилов Ю, В「Введение в теорию элементарных частиц, М・,1972. Д. В* Ширков. РЕЗОНАТОР (от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь) — устройство или природный объект, в к-ром происходит накопление энергии колебаний, поставляемой извне. Как правило, Р. относятся к линейным ко- лебат. системам и характеризуются т. в. резонансными частотами. При приближении частоты внеш, воздействия к резонансной частоте в Р. наблюдается достаточно резкое увеличеине амплитуды вынужденных колебаний. Это 一 явление резонанса. После отключения виепг. источника колебания внутри Р. какое-то время сохраняются. Оии совершаются иа частотах, близких к резонансным, н представляют собой уже собственные или свободные колебания Р. Если пренебречь диссипацией (в т. ч_ н потерями иа излучение), то Р, ведёт себя как идеальная консервативная колебат, система, обладаю* щая дискретным спектром собств. колебаний. При наличии потерь чисто гармония, собств, колебания невозможны г соответствующие им резоиансиые кривые Р.
уширяются. Это уширение характеризуют добротностью & = л)/Ао)(ф — резоиаиеиая частота, Дю — шир^ша ре- аондисиой кривой). Добротность определяет отношение запасённой в Р. колебат. энергии W к энергии потерь 8& одни период колебаний, Q = oJV/P (Р —— мощность потерь); одиако следует иметь в виду, что само понятие запасённой энергии в диссипативных системах является до нек-рой степени условным, зависящим от принятой модели (идеализации) Р・
Р. различаются прежде всего физ_ характером происходящих в иих процессов. Так, существуют мехаиич,, акустич^ эл.-магн. и др. Р. Напр,, одномерным меха- ндн* Р. является струна с закреплёнными концами, двумерным — упругая мембрана. В случае акустич. колебаний роль 頁.часто выполняют разл. трубы, кол- бы, сосуды, наполненные газом (воздухом) (см. Резонатор акустический). Акустическими Р. могут служить комнаты, залы или их отд, части, что приводит к эффекту реверберации (продолжительного ахового звучания ва избранных частотах) и нарушает акустич. совершенство помещений. Уникален по своим свойствам (диапа- зовиость, переетраиваемость и т. и.) Р. голосового аппарата человека и животных. “
Простейший Р. для эл.-магн. колебаний —— «оле- бательный контур^ состоящий из индуктивности L, ёмкости С, сопротивления Л; его собств* частота (о = (£С) %, а добротность Q = R^^LjC^^^ Размеры колебат. контура I должны быть малы по сравнению с длиной волны 九=2пс/со {£《制* Иначе существенны будут потери иа излучение эл^маги. воли, что ведёт к уменьшению Q・ Для сиижеиия таких потерь применяют экранированные Р. в виде замкнутых объёмов с хорошо проводящими стенками. Это — т. и, объёмные резонаторы, или эвдовибраторы (в отличие от экзовиб- раторов, поля к-рых сосредоточены вне формирующих поверхностей). Объёмные Р.— колебат. системы с распределёнными параметрами. Их форма может быть произвольной, но для простой экраииров. полости (сферической, цилиндрической и т* и) ииж. частота собств, колебаний (мод) всегда обратно пропорцио- нальиа времени пробегания эл.-магн- волны между стевками омин 〜“ Объёмные Р. служат в технике СВЧ. В миллиметровом, субмиллиметровом и оптическом диапазонах чаще всего используют открытие р^- зона торы, размер к-рых Z》九=2лс/ш. Их резонансные моды формируются в результате многократво- го отражения квааиоптич. пучков эл.-магн, волн от двух или неск. зеркальных поверхностей (см. Оптический резонатор^ К&азиоптика3 Янтерферометр Фабри —Перо). Спектр собств. колебаний открытых Р. значительно разрежен по сравнению со спектром полностью экраииров. систем, т・ к. объединённые в пучки группы мод, попадающие мимо зеркал, высвечиваются 珂,следовательно, относятся к иизкодобротным.Открытые Р* играют важную роль в работе мазеров и лазеров, В реитг. диапазоне обычные зеркала перестают быть хорошими отражателями, поэтому их заменяют перио- дич. многослойными структурами, обеспечивающими отражение вследствие брэгговского рассеяния (см. Брэгга — Вульфа условие}.
Лит.: Вайнштейн Л. А” Открытые резонаторы и открытые волноводы, М,, 1966; Исакович М. А*, Общая акустика,疝，1973; Никольский В. В., Никольская Т. И・,Электродинамика и распространение радиоволн, 3 изд,, М” 1989; Ананьев Ю. А,, Оптические резонаторы н лазерные пучки, М*, 1990. М. А. Миллер, А. К. Смирнов. РЕЗОНАТОР АКУСТИЧЕСКИЙ (резонатор Гельмгольца) ——сосуд, сообщающийся с внеш, средой через небольшое отверстие пли трубу (горло). Характерная особенность Р. а. в том, что длина волии его собств. НЧ-колебаний звачительио больше размеров Р а. Для Р・ а. с горлом собств. частота % = (с/2л))^5/(7, где с — скорость звука в воздухе, S — площадь поперечного сечения, / — длина трубки, V — объём сосуда. Если Р. а. поместить в гармония, звуковое поле с частотой %，в иём возникают колебания с амплитудой, во ито
го раз превышающей амплитуду поля (р^9онанс). В не- гармоиич, звуковом поле Р. а. реагирует тольно на колебания с частотой %. Поэтому набор Р・ а. с разл. собств. частотами может применяться для анализа звука. При наличии треиия в горле Р・ а* в нём возникает сильное поглощение звука на частоте /0, что используется для создания т. н. резонансных звукопог- лотителей в архитектурной акустике. Р・ а., помещённые на стенках звукопроводов, служат как элементы резонансных отражателей для уменьшения передачи Н^-шума по звукопроводам. Пузыри в жидкости и воздушной полости в иек-рых др. средах^ (напр., резине) также являются Р. а., поэтому наличие большого числа пузырей в воде вызывает сильное поглощение звука, что препятствует распространению звуковых волн.
Теория Р・ а. разработана Г_ Гельмгольцем (G, Helmholtz) (I860) и Дж. Рэлеем (L Rayleigh) {1877—78). РЕЗОНАТОР АНИЗОТРОПНЫЙ ——оптический резо- патор^ содержащий анизотропные оптич, элементы. Исследование поляризац. свойств Р. а. проводится обычно Джонса матричным методом, В соответствии с этим методом для нахождения вектора Джойса 哨，
характеризующего состояние поляризации мсЗм резонатора в фикс ированном поперечном сечении резонатора, необходимо иайти матрицу Джойса М обхода резонатора с началом в даииом сечеиии и потребовать, чтобы вектор Джонса после обхода резонатора М*Е с точностью до постоянного миожителя х совпадал с исходный вектором:*
М・Е=хЕ・(1)
Если матрица Джонса, описывающая поляривац. свойства всей совокупности оптич. элементов, образующих резонатор, имеет вид
I 傀21 ЛЙ2 I
то при
乂 = *1盘=_2 [以11+我2£±m(@11 +我 22 户-4以12恤1 ]==气2 exp抑а
{собств. значениях матрицы М) ур-иие (1) имеет нетри* виальвые решения Ег 21 описывающие состояния поляризации волин, не изменяющиеся при полном обходе резонатора. Модуль собств* значения ^ 窘 определяет ослабление амплитуды волиы с поляризацией 月丄 2 прн обходе резонатора. Если 1^1 к )а2{, то моды резонатора с разным состоянием поляризации обладают разными потерями. Разность фаз фт — ф2 собств. значений определяет разность частот Av резоиаисных типов колебаний с собств. состояниями поляризации:
А”=壶仰L5)，
где Е — длина оптич, пути.
Матрица Джонса обхода резонатора в противоположном цаправлеиии М‘ в общем случае отличается от М, и потому в одном и том же поперечном сечении резонатора поляризац, характеристики волн, распространяю- щихец в противоположных направлениях, а также их собств. частоты и потери неодияаковы. Этот эффект в кольцевых резонаторах, содержащих невзаимние элементы оптические, наир. опте%, элементы на основе Фарадея эффекта^ может приводить к подавлению одной из встречных воли<
dolvHomlllddolvHomllldЕсли лпиейиыи резонатор ие содержит магнито- оптич. анизотропных элементов7 то 曲"=” (где индекс т означает one рацию т ранспоииров ания) * Тогда собств. значения матриц М‘ и М одинаковы, а собств.
dolvHomllld
dolvHomllld
dQlvHbE*dQlvHbE*состояния поля[1изадии воли, распространяющихся н противоположных ・ направлениях и соответствующие 一 разл, собств. зна勺电нинм, ортогональны.:
dQlvHbE*
dQlvHbE*
Е‘ -Е =0.
172 RJ
Если М‘ = М, то собств. типы полей линейного резонатора представляют собой элииптически поляри- зоваииые стоячие волны.
Р. а. применяют: в лазерных гироскопах для подавлен иия одной из встречных воли; для прецизионного измерения анизотропии оптич, элементов, для чего иссле* дуемый элемент помещают в резонатор и по характеру собств. состояний поляризации резонатора судят об аиизотропиьЕХ свойствах элемен1а; для управления энергетич^ поляризад. и частотными параметрами выходного излучения. Вгчастностит в Р. а. возможно осуществить селекцию продольных мод резонатора (см. Селекция 第а©)* Для этого в линейный резонатор поме* щают поляризатор и двулучепреломляющую пластинку, гл. оси к-рой повёриутщ относительно осей поляризатора на угол ф. Модули собств. значений матрицу Джойса обхода такого резонатора равны
|аг|2—0 и |а2|2=1—sin2 2гр sin2 2(р, где гр 匸 jrvd(“ = n^lc — разность набега фаз необык- иовениого и обыкновеииого лучей в двулучепреломляю* 亚血 пластине, d — толщина пластины^ 冷口 и пе —— показатели преломления обыкновеииой и необыкновенной воле. Потери моды резонатора, соответствующей вто* рому собств* значению, определяются выражением зЬп22г)зз1П32ф. Т. к, величина гр зависит от частоты % то потери периодически меняются с частотой. Расстояние по частоте между двумя минимумами потерь
Благодаря такой дискриминации мод по потерям dcy- ществляется селекция продольных мод в резонаторах подобного типа-
Лит.: Быков В. Пм Специальные оптические резонаторы, в нн「 Справочник по лазерам, пер. с англ., т「 2$ М., 1978; Джеррард А., В е р ч Д ж, X.* Введение в матричную оптику, иер* с англм М,, 1978; Войтович А. П.г Магннто- оптика газовых лазеров, Минск, 1984; Войтович А. П*, Северино в В* 宜” Лазеры с анизотро иными резонаторами, Минск, 1988.。・。・ Силиче в.
РЕЗОНАТОР ДИСПЕРСИОННЫЙ оптический ре- аонатор^ содержащий элементы с резкой (в масштабах ^онтура усиления активной среды) завискмостъю эату* хания мощности от длины волны излучения. Р・ д. является неотъемлемой частью широкодиапазонных перестраиваемых лазеров с широкой полосой усиления активной среды. В лазерах^ содержащих Р. д,, спектр выходного излучения формируется вблизи минимума кои- тура затухания, поэтому оси, характеристикой Р. д. является эфф. полоса пропускания, определяемая кри- визиой мииимума спектрального контура затухания:
831831где р — декремент затухания мощности за обход резонатора; Xq — длина BonwHf соответствующая ванм. затух аикю.
8
31
8
31
В Р. д* используются элементы с угл. дисперсией (дифракционные решётки^ спектральные призмы) йли амплитудной селекцией спектра (интерферометры, Фабри —— Перо^ резоиансные отражатели и др.)* В резонаторах, содержащих элементы с у гл. дисперсией, эфф, полоса пропускания зависит от геометрии резонатора и расходимости генерируемого излучения и с хорошей точностью оценивается ф-лой
6 АВ 仅 ср/秋兄\
где Д9 — расходимость излучения, а (5<р/д1)>0 — у г л. дисперсия в произвольном сечении резонатора. В таких
3
九 厶
з Рис. I
резонаторах широко используются телескопы, в т.屮卩 призменные, увеличивающие у гл. дисперсию пропорц. кратности телескопа {рнс. 1а — &, /н, /и — соответ ственно интеисивиости иакачки и излучения).
Из элементов с амплитудной селекцией в Р・办 при^ меняются иитерферометры (эталоны) Фабри — Перо, эфф, полоса пропускания к-рых совпадает с шириной контура пропускания по уровню 0,5 (для идеаль-^ ного инте рфе ромет ра). Используются также системы связанных резонаторов (см. Селекция мод), иитерфе- реициоино-поляризад, фильтры (см. Резонатор ани- зотронный), акустооптич. фильтры и дефлекторы (си, Акустооптика) и др. элементы. Распространены резо* иаторн с многоступенчатой селекцией спектра (рис, 2)*
Ширина спектра излучения лазера с Р. д* зависит от режима работы лазера (нмпульсивдй или непрерыв* иый), превышения иад порогом генерации, конкурент дии продольных мод и др. факторов. Так, в импульсном лазере с Р. д. ширина спектра генерации определяется эфф. полосой 6%р н длительностью импульса генерации Тн в соответствии с ф-лой
б^г=бЯр(Тд/Тр)^1/>, где Тр — время обхода резонатора излучением.
Перестройка длины волны в лазерах с Р. д. осуществляется пре им. поворотом дисперсионного элемента либо зеркала резонатора. Тонкая настройка длины волиы в узком диапазоне достигается изменением давления газа внутри резонатора. Дисперсионные элемент ты вносят относительно большие потери на длине волны генерации (от иеск. процентов до иеск, десятков процентов), поэтому Р* д. применяются преим. в лазерах с большим коэф, усиления активной среды^ наир* в лазерах 尼& красителях и лазерах на центрах окраски,
,Лит.： Анохов С・ П「 М а р у с и й Т. Я” С о а к л н М. С.* Перестраиваемые лазеры, М., 1982; Лысой Б. Г.г Серегин С. Л., Чередниченко О. Б., Перестраиваемые лазеры на красителях и их прммененмЕ* М・,199L
С* М, Копылов. РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО [по именп англ, учёного О. Рейнольдса (О. Reynolds)] —— один из подобия критериев для течений вязких жидкостей и газов, характеризующий соотношение между ииерц. силами и силами вязкости: Re = р^£/卩扌 где р ——плотность,卩一 коэф, динамич, вязкости жидкости или газа, а — характерная скорость потока, I — характерный линейный размер. Так, при течении в длинных дилиидрич. трубах обычно I — d, где d — диаметр трубы, & и = %卩 一 средняя по поперечному сечейию скорость течения; при обтекании тел I — длина или поперечный размер тела, a v = и^ — скорость невоамущённого потока, набегающего иа тело. Р・ и. является также одной из
характеристик течения вязкой жидкости (газа)・ Для кааддогс» вида течения существует такое критик* Pt ч. №крт что при Re < Л^Кр воамойшо только ламинарное тление, а при Ле> Йекр течение может стать турбулентным (см. Турбулентность}. Напр., для течения вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрич. трубе 及些~ 2300*
Лит. см. при ст_ Подобия теория.
РЁИНОЛЬДСА ЧИСЛО акустическое — безразмерный параметр, использующийся в акустике для количественной характеристики соотношения иелиией- инх и дпссипативных членов в ур-нии, описывающем распростраиенпе волны конечной амплитуды (см. Нелинейная акустика). В этом случае Р・ ч*
Леа=2ерг/ЬА=(е/л)руХ/Ь, где и — амплитуда колебат. скорости частиц в вол* в% к = 2л/Х ——волновое число,九一длина волиы, Ь (*/з)1] + Е+ *{Су + с ) — эфф> коэф* ВЯЗКОСТИт представляющий собой сумму коэф, сдвиговой q и объёмной g вязкостей и члена х(с 十 с ), описываю- щего затухание звука вследствие влияния теплопроводности (здесь х — коэф, теплопроводности, с# и су — уд, теплоёмкости среды при пост, давлеиии и объёме), р — плотность среды, 名= (р/2с^/др + 1 —иели- нейиый па рамет р, позв оляющий учитыв ать влияние нелинейности ур-ния состояния среды, к-рая может оказаться доминирующей в сжимаемых средах (с —— скорость звука, е° — ее иевозмущённое зиачеиие).
При малых значениях Л^а доминирует влияние вязкости и волна затухает раньше, чем нелинейные эффекты успевают развиться. При больших значениях К@а осн. роль играет нелинейность, приводящая к искажению формы волны по мере её распространения и к образоваишо слабых ударных волн. Ширина 6 фронта ударной волны также определяется акустич. Р・ ч. согласно ф-ле б/Х = 1/R%・ Коэф« поглощения cq волиы конечной амплитуды превышает малоамплитуд- йый коэф, поглощения СС В Re& раз. R. ▲* Наугольных. РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО магнитное,改^,— безразмерный параметр в магн. гидродинамике, характер ризующнй взаимодействие проводящих движущихся жидкостей н газов (плазмы) с маги* полем:
Лт=Lv4n о/с2 ・
(Здесь £ — характерная длина* у — характерная ско* рость для рассматриваемого процесса; а — электропроводность.) Магн. Р* ч. является иритич* параметром, по его величине все процессы в маги, гидродииамике делятся на два класса: с Rm W 1* т. е* с малой проводимостью {наир- н изкотемпер а тарная плИзма} и с 区小》1, т. & с большой проиодимостью или большими размерами (астрофиз, объекты, высокотемпературная плазма). Подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика.
РЕКОМБИНАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (рекомбииа- циоииая люминесценция)——люминесценция полупро- водиика (и диэлектриков), обусловленная рекомбинацией неравновесных электронов и дырок, В отличие от др・ видов люминесцеиции, под Р・ и. понимают процесс t к-рому предшествует образование свободных носителей заряда. По способу такого возбуждения различают- ся иеск. видов Р・и・： катодолюминесценция (возбуждение электронным пучком), используемая в люминесцентных экранах и как метод хим. и структурного анализа, а также в полупроводниковых лазерах； электролюминесдеидия (инжекционная люмииес цеиция; возбуждение происходит 83 счёт инжекции неосновных носителей через р — n-n₽- реЕ^б)? прпменяемая в светодиодах и инжекционных лазерах} фотолюминесценция (возбуждение гветом с энергией фотоиа йо, превосходящей ширину
запрещённой зоны полупроводника Х^). К Р. и/относят также т. и. пробойное свечей и*ет во^кикаю^ щее при удйриой ионизации обраФноч^мехцёиного р — «^перехода [1].
Внутренним квантовым выходом Р・ и. Т)иаз. отношение числа квантов Р. и. к числу квайтов позбуж- дающего света или к числу носителей, ивжектироваи- иых через р — n-пе реход. Наибольшим квантовым выходом обладают прямозонные пол уиров одники (рис. 1). Для идеального кристалла выполняется закон
сохраиеиия квазиимпульса, когда при поглощении или излучении фотоиа переход електроиа из валеитиой зоны в зону проводимости (или наоборот) происходит ^вертикально». Это означает, что квазиимпульсы электрона в эоне проводимости и в валеитиой зоне равны (импульс фотоиа пренебрежимо мал). Между воз- буждением и Р. и. протекает т. н. процесс остывания горячего (возбуждённого) но* сителя. При низкой концентрации осн. носителей остывание происходит за счёт излучения фотоиов, а при высокой ——за счет меж-
Рис. 1. Зонная диаграмиа прн- моаонного полупроводаика,Рис. 1. Зонная диаграмиа прн- моаонного полупроводаика,ШОХХОХ^<ХХ^ОЁ&ШОХХОХ^<ХХ^ОЁ&электронных взаимодействий (см” наир*，Межэлектронное рассеяние). Рекомбинация, происходящая после остыванияt сопровождается излучением фотонов с энергией, близкой к ширине запрещённой зоны，g (краевое излучение). Наиб, квантовым выходом краевого Р. и. {tj 一 1) обладают светодиоды иа основе гетероструктур в системе Ga — Al — As [2]. В этом случае неосновной носитель, возникший в результате возбуждения, рекомбинирует не со своим партнёром по рождению, а с одним из множества оси. носителей леглров. полупроводника. Если электроны рекомбинируют, ве успев остыть, то энергия фотонов Йо > Z^, однако квантовый выход горячей люминесценции на много порядков меньше, чем у краевой. 廿
Рис. 1. Зонная диаграмиа прн- моаонного полупроводаика,
Рис. 1. Зонная диаграмиа прн- моаонного полупроводаика,
ШОХХОХ^<ХХ^ОЁ&
ШОХХОХ^<ХХ^ОЁ&
Пробойное свечение обычно представляет собой горячую люминесдеидию дырок, возникающих при ударной ионизации. Дырки разгоняются электрич. полем по спиновоотщеплёииой зоие % и излучают свет, переходя
Рис. 金. Зонная диаграмма прнмояон- ного по л у пр своди ика с расщеплённой валентной воной.Рис. 金. Зонная диаграмма прнмояон- ного по л у пр своди ика с расщеплённой валентной воной.в валентную зону с тяжёлой эфф.
Рис. 金. Зонная диаграмма прнмояон- ного по л у пр своди ика с расщеплённой валентной воной.
Рис. 金. Зонная диаграмма прнмояон- ного по л у пр своди ика с расщеплённой валентной воной.
(рис. 2). Спектр пробойного свечения широкий, а квантовый выход мал (порядка долей %).
Кроме межзонных переходов Р_ и. может быть вызвано оптич. переходами типа примесный уровень —— зова. Они существенны в случае непрямЬ^онных полу-
проводкиков, когда переходы между экстремумами зоны проводимости и валентной зоны невозмб^иы без участия фононов (рис. 3). С переходами примесь — ：юиа связано, напр,, свечение светодиодов на основе GaP. Спектральная полоса иэлумения типа примесь — зова, как и краевого, узкая (之 丸7)・ Краевое пзлученпе при
шзххох^<ххшхохш&шзххох^<ххшхохш&Рис. 3・ Зонная диаграмма не・ прямозонного полупроводника.Рис. 3・ Зонная диаграмма не・ прямозонного полупроводника.высоком уровне возбуждения испытывает сужение спектральной полосы. Этот уровень соответствует условию идверсии населённости квантовых состояний, к-рые участвуют в переходе. При этом краевое спонтанг ное издучеиие переходит в вынужденное (стимулирован- вое [3]). Инверсия иаселёииости в полупроводииках происходит， когда расстояние между квазиуровнями Ферми неравновесных эле кт- ронов и дирок окажется больше ，г Это же дорого* вое условие должно быть выполнено в активном слое полупроводникового лазера, когда в нём возникает генерация. Инжекционный лазер (иа р — n-пе реходе) отличается от светодиода тем, что грани кристалла образуют резонатор Фабри — Перо (см. Оптический резонатор). Когда порог генерации лазера превышен, то спект： ральиая полоса Р. и. подвергается сужению.
шзххох^<ххшхохш&
шзххох^<ххшхохш&
Рис. 3・ Зонная диаграмма не・ прямозонного полупроводника.
Рис. 3・ Зонная диаграмма не・ прямозонного полупроводника.
Краевое спонтанное Р・ и, Ga As и др. прямозоииых иолунроводииков может обладать поляризацией. Причина поляризации ——спин-орбитальное расщепдеиие валентной зоны. В единичном акте рекомбинации электрона с лёгкой дыркой электрич. вектор Излучения Е колеблется нреим. вдоль направления квазиимпульса fc рекомбинирующих частиц. Степень поляризации такого излучения (согласно теории) ^ 60% [3]. В. акте рекомбинаций электрона С тяжёлой дыркой Е колеблется в плоскости, перпендикулярной 森；степень поля ри- зации при этом ^ 100%. Когда квазиимпульсы носителей распределены изотропно, то поляризация излучения исчезает. Т- к. иеравиовесные носители, возникагр- щпе при пробеге р — п；перехода, распределены по импульсам анизотропно, то Р. и, оказывается поляризованным [4, 5]. Анизотропия импульсного распределения fрекомбинирующих носителей возникает и при туннельном просачивании через прямо смещённый р — п-переход. В этих условиях также наблюдается поляризация Р. и. [6].
Лит.: 1) 3 и С*, Физика полупроводниковых приборцв, пер, с англ,, т，2, М” 1984; 2) Алферов Ж. И. й др., 100% внк ренний квантовый выход излучательной рекомбинации в ：трех- слойных^ г ете росветоднода х на основе системы А)Аэ ―Ga As, 我ФТП* 1975, т. 9+ с. 462; 3) К е л Д ы ш Л. В., К о н с т а н т и- 口 о и О. Вм П е р е л ь В. И., Эффекты поляризации при меж- 80НН0М поглощензи света в полупроводниках в сильном злек- трическом поле,总①ТП% 1969. т* 3* с. 1042;4) Ц а р е н*
нов Б. Й,, Гладкий Б, Й.» Эффект поляризации спонтанного рекомбинацконйого излучения полупроводника в электрическом поле, <<ФТП^, 1969, т. 3* е. 1036; 5) Константинов О. В., Пе р ель В. И^ЦаренковБ,ВмО причинах поляризации спонтанного рекомбинационного излучения полупроводников типа арсенина галлия в электрическом ноле, «ФТП», 1969, т* 3, с/1039; б) Алферов Ж. И. и дрм Диагональное тунййлирование и поляризация излучения 沿 гетеропереходах Alx&ai-xAs — GaAs и р — n-переходах в GaAs, <^ФТП», 1969, т, 3, С・ 1054.О. В. Констан типов.
РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ —волнн концентрации носителей заряда в холодной биполярной плазме полупроводников во внеш, электрич, поле (см. Плазма твёрдых тел). Возникают спонтанно, когда электрпч, поле превосходит иек-роц пороговое значение. Р・ в* проявляются как колебания тока в образце, к； к-рому приложено пост, напряжение. Условием существования Р. в. в полупроводнике является наличие как электронов, так и дырок, коицеитрации к-рых ие должны сильно отличаться. Др. условие состоит в том, чтобы времена жизни т носителей били различными. Оба условия выполняются только при наличии глубоких примесных центров рекомбинации, уровни энергии к-рых располагают в ср* части запрещенной зоны полупроводника, Эти условия иллюстрируются диаграммой (рнс)
,遇.,遇.Р・ в. проявляются в потере устойчивости протек^щу электрич, тока. Его течение устойчиво лишь в сла^ полях* Критич, зиачеиие напряжённости поля опре^ : ляется условием * чтобы дрейфовая длина иеравво 蜘
,遇.
,遇.
рации дырок и электронов; гэ ——их времена жизни.
叮+q叮+qТД*ТД*Области существования рекомбинационных волн заштрихованы; р, 71 ——равновесные концент-Области существования рекомбинационных волн заштрихованы; р, 71 ——равновесные концент-них носителей заряда превосходила их диффузионную длинуС этим и связан механизм самовозбуждения Р. в,, заключающийся в том, что избыточные иеоснов,- иые носители, возникшие благодаря случайной генерации с примесных центров захвата, не рекомбинирую! там, где они родились, а уносятся полент вместе с qao тичио нейтрал из ующимц их осн. носителями, Р.瓦 распространяются в стрроиу дрейфа более долгоживущих носителей заряда.
叮+q
叮+q
ТД*
ТД*
Области существования рекомбинационных волн заштрихованы; р, 71 ——равновесные концент-
Области существования рекомбинационных волн заштрихованы; р, 71 ——равновесные концент-
Р. н・ наблюдались в кристаллах Ge п«типа с примесьй Мп и Sb и в кристаллах Si n-типа с примесью Zn и Р при темп-pax Т ~ 300 К в электрич. поле порядка десятков В/см. Период колебаний тока от долей секунда до иеск. мкс. Частота и амплитуда Р* в. чувствительны к изменению внеш, условий (темл-рн, магн. поля, сювещени^, к облучению потоком частиц) • Это обусло- вдивает воаможяости практик- использования Р. в. Созданы прецизионные датчики темп-ры, напряжённости маги, поля, мехаиич. деформаций t мощности зн「 маги, и корпускуляриого излучений, а также миниатюрные полупроводииковые генераторы и преобразо* вател%
Лит.: Константинов О< В*, П ерель В. IL, Ц± р е н к о в 1\ В” Условия существования медленных и быстрых рекомбинационных волн в по л у про в од ник а х f «ФТТ», 1967, т. 9» с. 1761; Карпову И. В. и др.. Рекомбинационные волны в компенсированном германии^ в кн」Труды IX международной конференции по физике пол уп р ов одников, Москва, 23—29 июля 1968 н. 2* Л” £969; Карпова И< В., Перель В. И„ Дрейф импульса инжектированных носителей в биполярной плазме полупроводника с ловушками в условиях возбуждения неустойчивости типа рекомбинационных волн* «ФТП», 197a Е, 10, с, 426. 。・ В. Комет ант иное, F. В. Царенков. РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ РАДИОЛИНИИ —спектральные линии радио диапазона, образующиеся при ра- диац. перехрдах между высоковозбуждёииыми состоя^ ниями (ридберго^скими состояниями) атомов и ионож Р. р- формируются в разреженной (концентрация электронов ~1串 см-3) низкотемпературной (электрониая темп-pa W 1 эВ) плазме туманностей и межзвёздной среды. В указанных физ. условиях иапб. эфф. механизм заселения высоковозбуждёииых атомных уровней — рекомбинации (отсюда пазв.). Р. р. регистрируются методамп радиоастрономии.
Для обозначения Р・ р. указываются символ хим. элемента, главное квантовое число ипж. состояния 畛 и греч< буква 修，0扌 у и т. д・), соответствующая разности главных квантовых чисел верх, и ияж. состояний (Дп = 1, 2, 3 и т. д.)・ Так, наир., С747р — линия, образованная при переходе с 言=747 иа м = 749 в атоме углерода,
,Возможность наблюдения Р. р. в спектрах диффузных туманностей (зои НИ) предсказал Н. С. Кардахпер (1959). Р. р. открыты в 1964 в спектре туманности Омега (линии Н90сс, X.— Зт4 см и Н104а,Х — 5,2 см) независимо двумя группами сов, радиоастрономов. До 1980 Р. р. наблюдались только в излучении (эмис- сиоииые линии), а с 1980 — и в поглощении в иаправле- иии радиоисточвика Кассиопея А* Линии поглощения
|*ра®уются в холодных (Г ^ 20—100 К) областях СП с концентрацией электронов 0,1—1 см 一久 Ширины Р・ р. с п > 100 оказались в резком против о речии с теорией пггарковского упгиреиия спектральных линии в плазмеt что дало толчок к пересмотру теории. Лишь в результате почти 20-летних усилий по улучшению теории и совершеиствоваиию методов наблюдения уда- ,лось достичь согласия между теоретич. и наблюдаемыми ширинами Р. р. высших порядков.
Условия, при к-рих могут наблюдаться Р・ р・,довольно жёсткие： с одной стороны, концентрация частиц ■ среде должна быть достаточно малой, иначе эффекты уширения спектральных линий давлением раз- иоют линии и сделают их ненаблюдаемыми, с пр. сто- «роям — число высоковозбуждённых атомов на луче Чрения должяо быть достаточно велико. Такие условия выполняются только в очень протяжённых и разрешенных космич. объектах (туманностях и межзвездной среде). За регистриров аиы Р. р. Н 才 Не, С, S и, воз- * *омшо, нек-рых др. элементов в диапазоне длин волн 幅 иеск. миллиметров до 20 м с главными кваитовы- кк числами от 30 до 747. Соответствующие им ато- "Wtit достигают макроскопич, размеров (до 0,1 мм}・ Структура высоковозбз^кдённых состояний атомов во- дородоподобна. Частоты Р* р* вычисляются по ф-ле Ридберга. Вследствие ua(?m。也мм“？гоео сдвига Р. р. ■ Н и Не наблюдаются раздельно» Линии обильного в /Межзвёздной среде углерода и более тяжёлых элементов сливаются в одку бленду (полосу). С ростом п и Дп< интенсивность Р* р. резко падает. Наблюдались 党 р. вплоть до Ам = 6.
：「В разреж. плазме туманностей и межзвёздной среде гйаселениость атомных уровней отклоняется от термо- дпамически равновесной. В радиодиапазоне Л^《 比7\ иоатому даже слабое отклонение населённостей уров- М от термодинамически равиовесиой может приводить м заметному мазерному эффекту в Р. р・
j Р. р.— важный диагпостич, инструмент совр- ：«ётрофиэики. Радиоизлучение не поглощается пылевым ^Коипоиентом межзвёздной среды, поэтому в радиодиа- павоие Галактика в осн. прозрачна. Это позволяет иа- «юдать в Р. р・ очейь удалённые объекты, к»рые мта межзвёздного поглощения не наблюдаются в оптич, диапазоне. Р. р. позволяют также исследовать динамику ионизов, водорода в Галактике, темп-ру, содержание гелия и др* характеристики зои HII・ Р. р. также обнаружены в спектрах др. галактик,
Лит^ Каплан С. А., П и к е л ь к е р С. В” Физика межзвездной среды, М.. 1979; Radio recombination lines, ed. by P. A, Shaver» Dordrecht, 1980; см・ также лит. при ст. Pu^Bgp品口с екие состояния.С. 4. Гуляев
РЕКОМВИНАЦ1ЮННЫЕ ЦЕНТРЫ — дефекты или ирцмесиые атомы (ионы) в кристаллич> решётке, иа к-рых происходит рекомбинация электроиио-дырочвой пары (см. Рекомбинация носителей заряда). Процесс осуществляется путём последовать захвата электро* на и дырки центром. Эиергетич. уровни Р. ц. лежат в запрещённой эоие, и центр обменивается носителями заряда с зоной проводимости (с) и валентной дырочной зоной (0 посредством процессов термин, испускания электронов из заполнеииого Р* ц・ в зону г (с вероятностью в единицу времени g3) и дырки из пустого Р, ц. в зону V (с вероятностью g^卜 а также обратных процессов захвата свободного электрона иа пустой Р・ ц. (вероятность KJ и свободной дырки на заполненный ». ц. (К^. Величины g& g口, £卓,К^ определяются сечениями захвата элеитроиа и дырки о91 仃口, их тепловыми скоростями рэ, рд, энергетич. расположением ，уровня Р* ц, и краёв зон {，(：，，&), иратностью вырождения уровня Р* ц・ 丫下 статистич< факторами с- и V-зои «У；，此}. Оии являются ф-циями темп-ры Т и концеитрации свободных электронов п и дырок р (при отсутствии вырождения):
К@=叫и/; КдпСТд I % IР；
8э—^э^У^се^Р {—(稣一，)/饱Т}；g尸g/旷工招exp (亿一%)/T}*
Для Р* д・ справедиивы соотношения
Kj!》ga, 长3》g口Т
т, & заполненный электроном Р. д. со аиачительйо большей вероятностью захватывает дырку, чем испускает электрон в зону с, тогда как пустой — с большей вероятностью захватывает электронт чем испускает дырку в зону 明
При др, соотношениях между величинами К^ £白 и 靠,^д дефекты и примесные атомы будут играть роль центров прилипания (и о в ушек) электронов (gj》Кд，左導》gn* центров прилипания дырок (5Д》К^ К^》g3) или центров генерации носителей (если g§》Кю g口》К/. Если захват хотя бы одкого из носителей заряда центром происходит с излучением фотона, уносящего оси. часть выделяющейся энергии^ то он наз. центром излучательной рекомбинации (ЦИР) или центром свечения (люминесцеиции). Др. часть энергии может выделяться в виде фононов. В разных ЦИР излучат, процесс реализуется раз л. путями: а) при захвате свободного носителя из с» или у-зоиы непосредст- веиио в осн. состояние центра; соответствующие сече- иия излучат, захвата аизл, и"®" лежат обычно в пределах 10"18—10~30 см2; б) при переходе носителя, захвачеииого на мелкий возбуждённый уровень ЦИР, в оси. состояние; в) при т, н. внутри^ентровом пере* ходе захваченного носители между находящимися в запрещённой зоне уровнями внутр, электроииой оболочки глубокого Р. ц, (напр., 3</-оболочки атома переходного металла или 4/-оболочки редкоземельного атома)； г) при т* н・ туннельном межцентровом переходе носител^£ между уровнями близко рас- положеииых донора и акцептора, составляющие единый Р. ц.
Захват каждого из носителей центром безызлучательной рекомбинации (ЦБР) происходит с передачей всей выделившейся энергии решёт- ке либо иепосредствеиио в виде фононов (миогофоиои- иа^ безызлучат. рекомбинадия)г либо сначала другому свободному или связанному носителю, к-рый затем отдаёт эту энергию решётке (оже-рекомбина- д и я), Связаиный носитель может находиться либо на том же (многозарядном) центре, либо на соседнем. Так, излучат, захват свободного электрона глубоким акцептором 4 может быть подавлен безызлучат. захватом, если в решётке вблизи 4 (на расстояииит достигав ющем десятков А) находится заполненный (глубокий) донор 力.Выделяющаяся энергия уносится электроном донора, эмитируемым в —зону. Такая донориоакдептор- пая пара может рассматриваться как оже*дентр безыз- лучат, рекомбинации.
Уровии центров многофоноииой бевызлунат. рекомбинации обычно расположены вблизи середины запрещённой зоны* их положение зависит от зарядового состояния центра, причём электрон-фоионное взаимодействие в центре сильное. Такими центрами могут быть как точечные, так и протяжённые дефекта t иаир. крупные кластеры, включения др・ фазы, дислокации.
При наличии у Р. ц. неск. метастабильных «кои- фигураций» (ориентаций, расстояний между компонентами центра и т. д.), соответствующих разд, минимумам полной энергии, рекомбинация носителей может сопровождаться на Р・ ц. его переходом между метаст^- бильиыми состояниями.
❸ 21 Физическая энциклопедия. т・ 4❸ 21 Физическая энциклопедия. т・ 4岩 HHOXAMHMgwoxwd岩 HHOXAMHMgwoxwdЛит.: Смит Р., Полупроводнинн, пер. с англ<, 2 изд,, М・，1982； Новарский В. А., Кинетика безызлучательных процессов, Ншп” 1968; Landsberg Р. TeJ A d a m s М. Jif Radiative and auger processes in eejniconductors,也J. of Lumi- neecence», 1973, v* 7, p. 3; Б о н ч -Бруевич В. Л・,К а・ лашников С. TV, Фиэииа полупроводников, М” 1977; М к л ис А., Прныеси с глубокими уровнями в полупроводни»
❸ 21 Физическая энциклопедия. т・ 4
❸ 21 Физическая энциклопедия. т・ 4
岩 HHOXAMHMgwoxwd
岩 HHOXAMHMgwoxwd
ШОШО15&ШОШО15&На этом этапе Р・ м. устанавливает внутр, кваэиравноае- сие в системе магноиов, однако М и Mz сохраняют нач< значения. Характерное время этого этапа Р・ м・ имеет порядок еТ&К)(Т]Т0* где Тс — темп-ра Кюри (Кюри точка). Дальнейшая релаксация обусловлена слиянием и расщеплением магнонов за счёт дипольного взаимодействия, а также их взаимодействием с фоиоиами. При этом сначала устанавливается равновесное аиачеиие М， а затем происходит поворот намагничеиности к направление Н^ф. Последний этап описывается ур-нием (2); типичные значения X имеют порядок 106 с 一工
ШОШО15&
ШОШО15&
На практике значит, вклад в диссипацию маги, колебаний вносят неоднородиости кристалла: нарушение порядка в расположении магн. иоиов в узлах решётки, раэориеитация осей лёгкого намагничивания, поры, трещины, шероховатость поверхности и т. д. Неодкород- ности приводят к дополнит, рассеянию магиоиов — вклад этого механизма может иа неск, порядков 口吃 восходить собственную спин-спиновую релаксацию/ Значит, влияние на Р.м. оказывают также электроны проводимости в ферромагв. металлах, а также нек-рые магн. ионы с сильной спин-орбитальной связью {иаир・, трёхвалеитиые лаитаниды), выступающие посредниками между СС и решёткой. В малых маги, полях в Р. м. вносят вклад процессы вязкого движения доменных стеной (см_ Доменной стенки динамика).
Р* м* в ферримагнетиках и антиферромагнетиках обусловлена в общем теми же механизмами, что и в ферромагнетиках, однако ее проявления осложнены наличием веек, маги, под решёток. Особый случай пред^ ставляют спиновые стёкла^ характеризующиеся широким спектром времён Р, м. и длительной релаисадией метастабильиых магн, состояний.
Днамагиетикн. Для них Р. м・ обычно не выделяется в самостоят. объект исследования, поскольку подчиняется обычным законам взаимодействия электронов (связанных или свободных) с маги* полем. Ширива линии циклотронного резонанса в металлах и полупроводниках определяется длиной свободного пробега ио- сителей заряда. Исключение составляют аномально сильные диамагнетики — сверхпроводники, где про^ цессы Р. м, иаиб. существенны в смешанном состоянии с 吕把р ① пр ос。® 汽 икос второго рода.
Методы исследования магинтиой релаксации. Наиб, широко используются резонансные методи： электрон- ный парамагнитный резонанс$ ядерный магнитный р&- ^онанс^ ферро-, ферри-, антиферромагнитный резонансы. Поперечная релаксация обычно проявляется в возрастании ширины АН реэоиансиых линий до величины порядка 1/ут* а также в затухании сигналов спиновой прецессии и спинового эха. Спии-решёточная релаксация определяет величину стационарного поглощения энергии резонансного ВЧ-поля； кроме того, время xt изме- ряется по восстаиовлеиию равиовесной намагиичеииости после воэбуждеипя мощным радиоимпульсом, Р. м* проявляется также в частотной зависимости дииамич. магнитной восприимчиеоспш — в частности, в релак- сац. поглощении энергии иа частотах порядка 1/^ и l/t# Применяются сочетания резонаисиых и нерезоиаис- иых методов, двойные резоиаисы, магнитооптич. эффекты и пр. Обширную информацию о Р. м. в магнитоупоря- дочениых веществах даёт избират. возбуждение спиновых волн с помощью ВЧ-иакачки, изучение спиновых нестабильностей, параметрических ВЧ-эффектов и пр.
Изучение Р. м* предоставляет цепную информацию о природе магнетизма в разл. веществахt позволяет ис- следовать спин-спиновыет спин-фоиоииые и электронно' ядерные взаимодейств ия, атомно-молекулярную подвижность в коидеисиров. средах. Р. м, играет существ, роль в работе устройств магн. памяти и маги, запи^ си (см. Памяти устройства)$ во мн. случаях опреде- ляя их быстродействие и частотный диапазон; в методах получения сверхнизких темп-p с помощью адиаба- тич. размагничивания (см* Магнитное охлаждение); в квавтовых парамагн. усилителях (мазерах); в эффектах
динам ич> поляризации ядер (см. Ориентированные 力 р% Оверхаузера эффект} и т> дж
Лит,: А б р а г а м А・,Ядерный магнетизм, пер. с англ.* М「1963; Альтшулер С. Козырев В. M,t Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов проке* шуточных групп, 2 изд,, 1972; С л и к т е р Ч・ Основы тео* рии магнитного резонанса, пер* с англм 2 изд” М” 1981; А к зер А. И-, Барьяхтар В, Г., Пелетминс к ийС. н/, Спиновые волны, М「1967; Гуревич А_ Г., Магнитный peso нанс в ферритах и антиферронагне^тикахt М., 1873; А л е к с а и д р о в 0.В., Теория магнитной релаксации, Релаксация в жидкостях и твердых неметалличесних парамагнетнках, М.* 1975; А б р а г а м A.f Гольдман М” Ядерный магнетизм: порядок и беспорядок, пер. с англ,, т. 1—2, М” 1984.
РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — заполняющее Все- леииую практически изотропное эл,-маги, излучение с чернотельным спектром и темп-рой 0K. 2,7 К {фоновое космическое излучение)^ иитерпретируемое как реликт ва^・ стадий её эволюции. Подробнее см* Микроволновое фоновое излучение.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (лореиц- иивариантность) — независимость физ. законов и явле< ний от скорости движения наблюдателя (или, точнее, от выбора инерциальной системы отсчёта). Р・ и. законов фундам. физ. взаимодействий означает невозможность ввести выделенную систему отсчёта и измерить аабс. скорость» тел. Принцип Р. и, вовнии в иач. 20 в. в результате обобщения раз л. опытных данных, начиная с отрицат* результата экспериментов Майкельсона — Морли (1881—87) (см, Майкельсона опыт). Ныие наи« лучшие и иаиб. миогочисл, подтверждения Р・ и. фун- дам. физ. взаимодействии дают опбггы с элементарными частицами высоких энергий. Из принципа Р. и. вытекает существование нек-рой универсальной макс, скорости распространения всех физ> взаимодействий; эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. Ма吋 тематически Р・ в. выражается в том, что ур-ния реля> тивистской механики Эйнштейна — Лореица — Пуанкаре и элеитродинамики Максвелла (совокупность этих ур-ний образует спец, теорию относительности), а также теории сильного и слабого взаимодействий не изменяют своего видат если входящие в и их пространствеино временийе координаты и физ. поля подвергаются Лоренца преобразованиям. Для построения релятивистски инвариантной теории гравитац. взаимодействия понятие Р. и. должно быть обобщено (см, ниже).
Фундам. свойством Р. и. является то^ что оиа имеет место для пространства и времени вместе (а ие по отдельности), т* к. преобразования Лоренца перемешивают пространственную и временную координаты. Это привело к введению понятия пространства-времени — qj тырёхмерного цсевдоевклидова многообразия, точками к-рого являются раз л. события [А. Пуанкаре (Н. Poin- саге), 1\ Минковский (G. Minkowski)]. Преобразованве Лореица можно интерпретировать как четырёхмерный гиперболич. поворот в этом многообразии.
В предельном случае относит, скоростей / много меньших скорости света (когда пренебрегают всеми эффектами порядка Nd и выше), Р・ и. переходит в га- л идеен у (не релятив истскую) инвариаитиость — инва^ риантиость относительно преобразования Галилея (си. Галилея принцип относительности).
Р・ и. специальной (частной) теории отиосительиог сти，к-рая является глобальной (в том смысле, что относит, скорость двух систем отсчёта и коэффициенты преобразований Лоренца постоянны во всём пространстве-времени) ,была обобщена в общей теории отно- сителъности Эйиштейиа, где имеет место только л о к а л ь и а я Р. л.— преобразования Лореица отно* сятся к дифференциалам координат^ а пх параметры зависят от точки. Понятие Р. и* было также обобщено « сох ранением осн. свойств) иа многомерные теория физ. взаимодействий, в т. ч, гравитац. взаимодействед (см. #олу4M — Клейна теория^ Суперструны},
А, А, СтаробинсхийФ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА 一 раздел теоретик, физики, в к-ром рассматриваются ре*
возбуждённом состоянии, а затем переходит в иевоз- буясдёииое, спонтанно излучая* Это излучение служит
источником информации о механизме диссоциативной Рч а также о состоянии молекулярных ионов в плазме. Процесс диссоциативной Р. играет заметную роль в ионосфере Земли, в газоразрядной плазме и в активных средах газовых лазеров.
Тройная электрон-иоииая рекомбниадия происходит qq схеме
■ 1 А++2 〜A+叫
«гласно к-рой избыточная энергия уноситсяэлектродом плазмы. Именно таким процессом объясняется нейтрализация заряж. частиц в плазме атомарного газа с злектрониой темп-рой, много меньшей потенциала иоаи- ^ации атомов, с достаточно высокой плотностью электроков (^ IO1®-? 1014 см-3), при преобладании атомарных ионов (давление газа £10 тор). В этих условиях элект- рга-электроииое соударение в поле иона приводит и захвату одного иэ электронов в высоковозбущдёниое состоя- вве атома с энергией ионизации порядка kTe. В результате последующих столкновений возбуждённого атома с электронами плазмы, а также процессов спонтанного падучевня слабосвязаиный электрон переходит в основное состояние атома. Поскольку н процессе тройной Р. слабосвязаиный электрон большую часть вреыени проводит в высоиовозбуждёиных состояниях (см. Ридберговские состояния) структура к-рых мало зависит от сорта атома, коэф, тройной Р. при условиях, когда роль <понтаииого излучения невелика, описывается выраже- шем:
CeuCeu3仆出*3仆出*"4 言L [cW/c]・"4 言L [cW/c]・Зависимость а от конкретного сорта атома заключена в слабо нзмевяютЦемся безразмерном миожителе 6rB 3+ 6・ В последней части этого выражения N® измеряется в единицах см-в, 7е — в эВ. Тройная электрон-иоииая Р. играет существ, роль в плазме дубового разряда, в пучковой плазме высокого давления и фбторезонанс- ной плазме.
Ceu
Ceu
3仆出*
3仆出*
"4 言L [cW/c]・
"4 言L [cW/c]・
Ионы и возбужденные атомы вИоны и возбужденные атомы в1ки плаз-1ки плаз-Лит.; Смирнов В, М., .
Ионы и возбужденные атомы в
Ионы и возбужденные атомы в
1ки плаз-
1ки плаз-
плазме- М・，1974; Б и.б е р м а н Л. М” Воробьев В* С., Я к у о о в И. Т., Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы* М・,1982; Елецкий А. В*С м и р н о в Б. М” Элементарные процессы в плазме, в кн.: Основы физик:: мы, под ред. А. А* Галеева, Р. Судана, т. t, М・,1983； Физика ион*ионных и алектрон-ионяых столкновений^ под ред. Ф, Бруй- ара, Дж. Мак-Гоузна, пер. с англ*, М., 1986, гл. Г 3t 6.
А.自.Елецкий. РЕКОМБИНАЦИЯ носителей заряда в
полупроводниках — исчезновение пары свободных противоположно заряженных носителей в ре- зультате перехода электрона иэ энергетич. состояния в зоне проводимости в незанятое энергетич. состояние в эаЛеитной зоие (см. Полупроводники). При Р. выделяется избыточная энергия порядка ширины запрещённой зовы 产史 Различают излучательную и без излучатель- вую Р・ Первая сопровождается излучением светового кванта с эиергией 方s 彭 % (см. Рекомбинационное излучение) .При безызлучательной Р・ избыточная энергия может иепосредственно передаваться решётке путём возбуждения её колебаний (фононная безызлучательная Р.) или рекомбинирующий электрон посредством кулоновского взаимодействия может передать энергию 北р. электрону зоны, переводя его в высокоэнергетич. состояине (оже-рекомбинация)^
При безызлучательной фоионнон Р・ электрону для шделения энергии 〜％ требуется возбудить в одком акте иеск. десятков фоноиов, т. к, обычно в полу провод-
никах Ztf ~ сотне эВ,никах Ztf ~ сотне эВ,1—2 эВ, а макс, энергия фоиоиа составляет
никах Ztf ~ сотне эВ,
никах Ztf ~ сотне эВ,
Такие миогофоиоииыеТакие миогофоиоииыесп е р е х о-
Такие миогофоиоииые
Такие миогофоиоииые
ды имеют ничтожно малую вероятность. Любая воз-
в одном акте, а в иеск, последовательных актах иа много существенной при высокой коидентрации свободных но- порядков увеличивает вероятность Р・ Эта возможность сптелей. Обычно а ^ 1018 см^3.в одном акте, а в иеск, последовательных актах иа много существенной при высокой коидентрации свободных но- порядков увеличивает вероятность Р・ Эта возможность сптелей. Обычно а ^ 1018 см^3.можиость передать избыточную энергию решётке ие
в одном акте, а в иеск, последовательных актах иа много существенной при высокой коидентрации свободных но- порядков увеличивает вероятность Р・ Эта возможность сптелей. Обычно а ^ 1018 см^3.
в одном акте, а в иеск, последовательных актах иа много существенной при высокой коидентрации свободных но- порядков увеличивает вероятность Р・ Эта возможность сптелей. Обычно а ^ 1018 см^3.
реализуется на примесных центрах иди дефектах кристаллин, структуры, к-рые образуют уровни в запрещённой эиергетич. эоне (см. Рекомбинаццонные. цент- Р«)- ' /
Излучательная и оже-Р. также могут протекать с участием примесиых центров. Однако обычно эти процессы осуществляются иепосредствеиио как прямые переходы эона проводимости — валентная эоиа. При излучательной Р. зоиа ——зона законы сохранения энергии и импульса приводят к тому，что энергия светового кванта Йо ss ‘幻 т・ к. кииетич. энергии электро на и дырки много меньше %. В то же время импульс кванта очень мал, так что электрон и дырка аннигилируют с противоположными импульсами 土 к (рис. 1).
Рис. 1, Излучательная рекомбинация зона ——зона в прямсь зонном полупроводнике.Рис. 1, Излучательная рекомбинация зона ——зона в прямсь зонном полупроводнике.
Рис. 1, Излучательная рекомбинация зона ——зона в прямсь зонном полупроводнике.
Рис. 1, Излучательная рекомбинация зона ——зона в прямсь зонном полупроводнике.
Вследствие этого в иепрямозоиных полупроводниках (Ge, Si) в обычных услойиях излучательная Р. идет только с участием примесей или колебаний решётки и имеет меиьшую, чем в прямозонных полупроводниках (GaAs, InSb), вероятность.
Число актов излучательной Р- в 1 с в единице объёма равно
r=anpr
⑴⑴где ге, р — концентрации электронов и дырок, а наэ. коэф, излучательной Р. Сечение излучательной Р. 0 связано с сс соотношением о = cc〈h〉力 где 〈以〉一 ср, тепловая скорость электрона. В прямозонннх полупроводниках при Т = 300 Кит 10-1в + Юте см2т в непрямозонных — 10■必 + 10-22 см”.
⑴
⑴
При оже-Р. взаимодействуют 3 частицы, энергия ре- комбинирующей пары передаётся либо электрону, либо дырке. Число актов Р. в 1 с в этих случаях равно
%=% 紋 Р； гд=адпр2,%=% 紋 Р； гд=адпр2,(2)(2)где аЭ1 ад ——коэф, электрониой и дырочной оже-Р* «Уходящий» носитель уносит энергию порядка ,g и соответственно имеет болыпсш импульс 〜 匕2Mg 仙一 его эффективная масса). Вследствие заиона сохранения импульса суммарный иа曰 импульс 3 частиц должец быть достаточно большим, а следодательно, достаточно большой должна быть и их суммарная кинетич. эиер-,
%=% 紋 Р； гд=адпр2,
%=% 紋 Р； гд=адпр2,
(2)
(2)
с уществ ованию энергетич.с уществ ованию энергетич.гия- Этот факт приводит к .
с уществ ованию энергетич.
с уществ ованию энергетич.
порога оже-Р. Ооычио в полупроводниках эфф. масса электрона больше эфф. массы дыррк (т® » 加д^* При , этом мин, эиергетич, порог оже^Р. ^мин =(加導/加^)勿 до-, стигастся, когда большой импульс вносит тяжёлая
дырка. Если тепловая энергия носителей kT V 'мин, то коэф, Р・ в? z ехр(—^мин/^Л-
Одддко в ряде полупроводников благодаря особенностям зониой структуры порог отсутствует. Наир、 в GaSb и 1пАв беспороговым является процесс, в к-ром избыточная энергия уносится дыркой, переходкщей из , зоны тяжёлых дырок в спнново отщеплённую зону (рис, 2). Без порога протекает также дже-?. с участием примесей или фоиоиов, к-рым может быть Передан большой гшпульс. В иепрямоаониых полупроводниках оже-Р. возможна только такого типа. Всиедствие сильной коицеитрациониой зависимости оже*Р. становится
Рис. 2* Оже-рекомбинация, при которой энергия уносится дыркой, которая из спиново отщеплённой валентной зоны v, переносится в зону тяжёлых дырок % с — зона проводимости.Рис. 2* Оже-рекомбинация, при которой энергия уносится дыркой, которая из спиново отщеплённой валентной зоны v, переносится в зону тяжёлых дырок % с — зона проводимости.Безызлучательная Р・ через примесные центры описывается статистич, теорией Шокли — Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в зонах и на примесях*ло« в ушках определяется системой ур-ник, в к-рые входят концентрации ловушек, свободных (№) и занятых (М) электронами (Л + -^ ~ полная концентрация ловушек), коэф, захвата на ловушки электронов (уэ) и дырок (уц). Число актов в 1 с в 1 см® можно по ана^ логив с (1), (2) записать в видеБезызлучательная Р・ через примесные центры описывается статистич, теорией Шокли — Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в зонах и на примесях*ло« в ушках определяется системой ур-ник, в к-рые входят концентрации ловушек, свободных (№) и занятых (М) электронами (Л + -^ ~ полная концентрация ловушек), коэф, захвата на ловушки электронов (уэ) и дырок (уц). Число актов в 1 с в 1 см® можно по ана^ логив с (1), (2) записать в видеэнергиями 1—10 эВ имеют большие сечения рассеяцв и глубина их проиикиовейия в кристалл составляв 5—10 А, т, е, 2—3 моиослоя атомов. Схема электрй нограммы ДМЭ для чистой поверхности кремния (11ш приведена на рис, I. Оиа свидетельствует о появ嶼 иин поверхиостного периода, в 7 раз превышающей^^ период кристаллин, решётки в объёме- На поверхности образуется сетка размерами (7 X 7)- В общем слушк говорят об образовании сетки (n X т)8】 где и гэнергиями 1—10 эВ имеют большие сечения рассеяцв и глубина их проиикиовейия в кристалл составляв 5—10 А, т, е, 2—3 моиослоя атомов. Схема электрй нограммы ДМЭ для чистой поверхности кремния (11ш приведена на рис, I. Оиа свидетельствует о появ嶼 иин поверхиостного периода, в 7 раз превышающей^^ период кристаллин, решётки в объёме- На поверхности образуется сетка размерами (7 X 7)- В общем слушк говорят об образовании сетки (n X т)8】 где и гmm%=?/%； Гц=Удр№ *(3)Для количеств, описания безызлучат. процессов наряду с иоэф. захвата уэ, 丫口 и сечениими захвата на ловушки 仃白* ал вводят времена жизни носителей по отношению к захвату иа ловушки тэ и тд:Т =Ув%=%8а〉3； т =YnM=o£%〉M・(4)эд%=?/%； Гц=Удр№ *(3)Для количеств, описания безызлучат. процессов наряду с иоэф. захвата уэ, 丫口 и сечениими захвата на ловушки 仃白* ал вводят времена жизни носителей по отношению к захвату иа ловушки тэ и тд:Т =Ув%=%8а〉3； т =YnM=o£%〉M・(4)эдЗдесь (1?э), 〈％〉一 ср* тепловые скорости носителей. В простейшем случае ловушек одного типа в сильно- легиров* полупроводниках т совпадает с временем жизни по отношению к захвату на ловушки неосновных но сителей. Так, в полупроводниках р-типа^жт =%(%)№•Здесь (1?э), 〈％〉一 ср* тепловые скорости носителей. В простейшем случае ловушек одного типа в сильно- легиров* полупроводниках т совпадает с временем жизни по отношению к захвату на ловушки неосновных но сителей. Так, в полупроводниках р-типа^жт =%(%)№•—коэф, пропорциональности между поверхностны* .J 声—коэф, пропорциональности между поверхностны* .J 声ми и объёмными векторами трансляций, 0 —ми и объёмными векторами трансляций, 0 —уги ауги амежду поверхностными векторами трансляций. Р. п*/ наблюдалась также на поверхностях Ge, GaA§, GaSk^ ： InSb, CdS, CdTe, Те и др. полупроводниковых матери^между поверхностными векторами трансляций. Р. п*/ наблюдалась также на поверхностях Ge, GaA§, GaSk^ ： InSb, CdS, CdTe, Те и др. полупроводниковых матери^40®.с ?Теоретич. рассмотрение Р. п_ основано на кванкн《？ во-хим, расчётах. На свободной поверхности гоме(ь^ :扌 полирню кристаллов прн сколе образуются оборваа^ нне ненасыщенные ковалентные связи. Установлен*; ； повой равновесной конфигурации поверхностных аткь мов происходит путём таких их перемещений, к・рыг ' приводят к замыканию оборванных связей и т, о. к понидаению энергии системы. При вычислениях лолн曲 энергии кристалла размеры поверхностной алемент&А пой ячейки берутся из эксперимента, а характер замы>г кания связей выбирается модельным способом. На рис<40®.с ?Теоретич. рассмотрение Р. п_ основано на кванкн《？ во-хим, расчётах. На свободной поверхности гоме(ь^ :扌 полирню кристаллов прн сколе образуются оборваа^ нне ненасыщенные ковалентные связи. Установлен*; ； повой равновесной конфигурации поверхностных аткь мов происходит путём таких их перемещений, к・рыг ' приводят к замыканию оборванных связей и т, о. к понидаению энергии системы. При вычислениях лолн曲 энергии кристалла размеры поверхностной алемент&А пой ячейки берутся из эксперимента, а характер замы>г кания связей выбирается модельным способом. На рис<2 рядом с идеальной нереконструированной поверх-2 рядом с идеальной нереконструированной поверх-Сечение захвата на примесные центры может изменяться в зависимости от темп-ры и типа примеси в пределах от I0T2 см& (притягивающие центры, Т as 4,2 К) до 10一認 сма (отталкивающие центры, Г = 300 К).
Рис. 2* Оже-рекомбинация, при которой энергия уносится дыркой, которая из спиново отщеплённой валентной зоны v, переносится в зону тяжёлых дырок % с — зона проводимости.
Рис. 2* Оже-рекомбинация, при которой энергия уносится дыркой, которая из спиново отщеплённой валентной зоны v, переносится в зону тяжёлых дырок % с — зона проводимости.
Безызлучательная Р・ через примесные центры описывается статистич, теорией Шокли — Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в зонах и на примесях*ло« в ушках определяется системой ур-ник, в к-рые входят концентрации ловушек, свободных (№) и занятых (М) электронами (Л + -^ ~ полная концентрация ловушек), коэф, захвата на ловушки электронов (уэ) и дырок (уц). Число актов в 1 с в 1 см® можно по ана^ логив с (1), (2) записать в виде
Безызлучательная Р・ через примесные центры описывается статистич, теорией Шокли — Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в зонах и на примесях*ло« в ушках определяется системой ур-ник, в к-рые входят концентрации ловушек, свободных (№) и занятых (М) электронами (Л + -^ ~ полная концентрация ловушек), коэф, захвата на ловушки электронов (уэ) и дырок (уц). Число актов в 1 с в 1 см® можно по ана^ логив с (1), (2) записать в виде
энергиями 1—10 эВ имеют большие сечения рассеяцв и глубина их проиикиовейия в кристалл составляв 5—10 А, т, е, 2—3 моиослоя атомов. Схема электрй нограммы ДМЭ для чистой поверхности кремния (11ш приведена на рис, I. Оиа свидетельствует о появ嶼 иин поверхиостного периода, в 7 раз превышающей^^ период кристаллин, решётки в объёме- На поверхности образуется сетка размерами (7 X 7)- В общем слушк говорят об образовании сетки (n X т)8】 где и г
энергиями 1—10 эВ имеют большие сечения рассеяцв и глубина их проиикиовейия в кристалл составляв 5—10 А, т, е, 2—3 моиослоя атомов. Схема электрй нограммы ДМЭ для чистой поверхности кремния (11ш приведена на рис, I. Оиа свидетельствует о появ嶼 иин поверхиостного периода, в 7 раз превышающей^^ период кристаллин, решётки в объёме- На поверхности образуется сетка размерами (7 X 7)- В общем слушк говорят об образовании сетки (n X т)8】 где и г
m
m
%=?/%； Гц=Удр№ *(3)
Для количеств, описания безызлучат. процессов наряду с иоэф. захвата уэ, 丫口 и сечениими захвата на ловушки 仃白* ал вводят времена жизни носителей по отношению к захвату иа ловушки тэ и тд:
Т =Ув%=%8а〉3； т =YnM=o£%〉M・(4)
эд
%=?/%； Гц=Удр№ *(3)
Для количеств, описания безызлучат. процессов наряду с иоэф. захвата уэ, 丫口 и сечениими захвата на ловушки 仃白* ал вводят времена жизни носителей по отношению к захвату иа ловушки тэ и тд:
Т =Ув%=%8а〉3； т =YnM=o£%〉M・(4)
эд
Здесь (1?э), 〈％〉一 ср* тепловые скорости носителей. В простейшем случае ловушек одного типа в сильно- легиров* полупроводниках т совпадает с временем жизни по отношению к захвату на ловушки неосновных но сителей. Так, в полупроводниках р-типа
^жт =%(%)№•
Здесь (1?э), 〈％〉一 ср* тепловые скорости носителей. В простейшем случае ловушек одного типа в сильно- легиров* полупроводниках т совпадает с временем жизни по отношению к захвату на ловушки неосновных но сителей. Так, в полупроводниках р-типа
^жт =%(%)№•
—коэф, пропорциональности между поверхностны* .J 声
—коэф, пропорциональности между поверхностны* .J 声
ми и объёмными векторами трансляций, 0 —
ми и объёмными векторами трансляций, 0 —
уги а
уги а
между поверхностными векторами трансляций. Р. п*/ наблюдалась также на поверхностях Ge, GaA§, GaSk^ ： InSb, CdS, CdTe, Те и др. полупроводниковых матери^
между поверхностными векторами трансляций. Р. п*/ наблюдалась также на поверхностях Ge, GaA§, GaSk^ ： InSb, CdS, CdTe, Те и др. полупроводниковых матери^
40®.с ?
Теоретич. рассмотрение Р. п_ основано на кванкн《？ во-хим, расчётах. На свободной поверхности гоме(ь^ :扌 полирню кристаллов прн сколе образуются оборваа^ нне ненасыщенные ковалентные связи. Установлен*; ； повой равновесной конфигурации поверхностных аткь мов происходит путём таких их перемещений, к・рыг ' приводят к замыканию оборванных связей и т, о. к понидаению энергии системы. При вычислениях лолн曲 энергии кристалла размеры поверхностной алемент&А пой ячейки берутся из эксперимента, а характер замы>г кания связей выбирается модельным способом. На рис<
40®.с ?
Теоретич. рассмотрение Р. п_ основано на кванкн《？ во-хим, расчётах. На свободной поверхности гоме(ь^ :扌 полирню кристаллов прн сколе образуются оборваа^ нне ненасыщенные ковалентные связи. Установлен*; ； повой равновесной конфигурации поверхностных аткь мов происходит путём таких их перемещений, к・рыг ' приводят к замыканию оборванных связей и т, о. к понидаению энергии системы. При вычислениях лолн曲 энергии кристалла размеры поверхностной алемент&А пой ячейки берутся из эксперимента, а характер замы>г кания связей выбирается модельным способом. На рис<
2 рядом с идеальной нереконструированной поверх-
2 рядом с идеальной нереконструированной поверх-
Исследование рекомбинац. процессов в полупроводниках позволяет определить коаф. и сечения Р. и их зависимости от Г, электрич, полей и параметров полупроводника*
Лит.: Landsberg Р, Т.ф A d a m 8 М. J-t Radiative and auger processes in semiconductors, «J. of Luminescence»» 1973. V, 7. p 3; Бонч-Бруевич Б. Л” Калашников С Г., Физика полупроводников, M., 1977; Абакумов Б. Н., Пе рель Б. И., Яссиевич И. H.t Захват носителей заряда на претягиваютие центры в полупроводниках, «ФТП»» 1970т т. 12, с. 3・ В. Я. Абакумову И. Н・ Яссиееич. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ — образование на чистых поверхностих монокристаллов структур, элементарная ячейка к-рых имеет период, отличающийся от периода в объёме кристалла (в параллельных поверхности плоскостях) и обычно превышающий его в неск. раз. Развитие техники сверхвысокого вакуума (давление р н Ю-7 Па) позволило наблюдать атома ри о- чистую, свободную от примесей поверхность, пол ученную сколом и сохраняющуюся неизменной в течение иеск. ч.
Большинство исследований выполняется методом дифракции медленных электронов (ДМЭ)[1] или фотоэмис- сионяыми методами [2]. В методе ДМЭ электроны с
Рве* 1. Схема олектронограммы■•■••■•••・
от поверхности кремния (111).•*••■・■••••
Интенсивные пятна — рефлексы••■•••••••♦•
от объёма кристалла; слабые ре- ••••*••••• • • • флексы, расположенные на рас-< • ■ • • •.
стоянии 明 от расстояния между% . L. ■■二■ • • • • J
объёмными рефлексами,указыва-•••・•■•••••■•
ют наповерхностную периодич-••■*■•••••••
ность, в 7 раз большую соответ*••••■••••■•
ствующего периода в объёме.••••••••••
324・』・•・・・•・•・•・♦
九九9фд 9Ф69фд 9Ф6^♦AYJIXiA6 ❷ ¥1>• о9фд 9Ф69фд 9Ф6^♦AYJIXiA6 ❷ ¥1>• оОх
九
九
9фд 9Ф69фд 9Ф6^♦AYJIXiA6 ❷ ¥1>• о
9фд 9Ф69фд 9Ф6^♦AYJIXiA6 ❷ ¥1>• о
в
Рио. 2. Повер хностиые элементарные ячейки для 3 моделей за- мыкания оборванных связей на поверхности (100) Si: а — нере- конструированная прверхность; каждый атом верхнего слоя (большие кружки) связан 2 гибр иди зпр ов анными связям! с атомани 2-го слоя (наленьние кружки) и имеет две оборванные свободные связи; элементарная ячейка показана пунктиром; б ——ыодель двойных связей (удвоение поверхностной элементарной ячейки по оси ох) ； в ——модель с поверхностныни в&гаш联 сиями; на поверхности отсутствуют ряды атомо% оставшиеся образуют сдвоенные связи с атомами 2-го слоя; элементарная ячейка удвоена по Оу; е ——модель цепочен; каждый поверхностный атом имеет 2 одиночные связи с соседями в цепочке, ещ^ одну связь с атомами 2-го слоя, а оотавшаяся 4-я связь даёт вклад в молекулярную орбиталь, охватывающую всю цепочку.
ностью (100) приведены 3 модели разл. замыкания оборванных связей. Сравнение с экспериментом ие дозволяет отдать предпочтение к.-л. из этих моделейf т. к* расположение дифракц. рефлексов отражает только траи- сляц. симметрию поверхности. Информация о взаимном расположении атомов в элементарной ячейке содержится в распределении интенсивности в дифракц, реф* I лексах. Анализ этого распределен ия является сложной матем. задачей.
Эксперимент показывает^ что симметрия поверхности меняется прн изменении темл-ры (3]t т. е. на по эерхности происходят структурные фазовые превращения. Если такое превращение идёт по тицу фазового
мягкая мода возникает в точкемягкая мода возникает в точке匂二=“/% д； = “/“}，匂二=“/% д； = “/“}，то на поверхности устанавливается волна статических смещений в направлении, состав』 пяющем угол 45* с ося* ми Ох и 0^ и с периодомто на поверхности устанавливается волна статических смещений в направлении, состав』 пяющем угол 45* с ося* ми Ох и 0^ и с периодомкип<мишг<ии<|мш<|кип<мишг<ии<|мш<|
мягкая мода возникает в точке
мягкая мода возникает в точке
匂二=“/% д； = “/“}，
匂二=“/% д； = “/“}，
то на поверхности устанавливается волна статических смещений в направлении, состав』 пяющем угол 45* с ося* ми Ох и 0^ и с периодом
то на поверхности устанавливается волна статических смещений в направлении, состав』 пяющем угол 45* с ося* ми Ох и 0^ и с периодом
кип<мишг<ии<|мш<|
кип<мишг<ии<|мш<|
верехода 2-го рода, то можно исследовать устойчивость идеальной поверхности относительно разл. смещений поверхностных атомов из положений равновесия. Любое смещение поверхностного атома можно представить в виде суперпозиции смещений, соответствуюп^х нормальным колебаниям (см. Колебания кристаллической решётки). Смещение 匕 поверхностного атома на положения равновесия 嬴 характеризуется волновым венто^ рш дн, параллельным поверхности. Если смещение иоверхностаого атома приводит к увеличению лотенц. двергии U (кривая 1^ рис. 3}+ то исходному состоянию
Рве» 3. Зависимость потенциальной энергии U от величины смещения поверхностиого атома 紹 мржван (J) соответствует устой- чнвону равновесию; кривая (2) воображена с учётом ангармо- няама колебаний и соответствует реконструи ров анно й поверхности; & ——новые положения равновесия.
воверхности соответствует минимум U и поверхность устойчива. Если смещение поверхностных атомов приводит к уменьшению потейщ энергии (кривая 2 вблизи вачала координат), то исходное состояние соответствует максимуму потенц. энергии. Поверхность при этом веустойчива, происходит Р. и. Новые положения рав- кдаесия 嬴 определяются, ангармонизмом колебаний. С учётом аигармоиич. членов U(E) имеет вид полной кривой 乱
Условие максимума или минимума потеиц, энергии определяется знаком производной ^Ufd^^ к-рая про- по^ц* квадрату частоты поверхностного колебания (й*(д“). Значение д； для и-рого ®(д) = 0 (мягкая ма да)г соответствует колебанию, по отношению н к-рому поверхность неустойчива. Именно д； определяет пространственный период новой устойчивой поверхностной конфигурации атомов, соответствующей реконструированной поверхности.
На рис. 4. приведены 2 примера Р. л* (100) ку бич. кристалла. Если«
зоны Бриллюэна (см. Бриллюэна вона) с коор* динатамн (啞= л/% §；= =0), то на поверхности
устанавливается «волна* статич. смещений с периодом А = 2п/д = 2а, где а — период переконструированной поверхности .Возникают чере
дующиеся ряды поднявшихся вверх и опустившихся вниз атомов. Происходит удвоение периода решётки вдоль оси н・ Если мягкая мо
да возникает в точке М аоны Бриллюэна с координатами
№. 4. Примеры реконструкции поверхности (100) кубического кристалла: а — реконструкция за счёт мягкой моды в точке X вони Бриллюэна; новая элементар・ пая ячейка показана пункти* ром; б ——реконструкция за счёт мягкой моды в точке М 8ОНЫ Бриллюэна; новая элементарная 'ячейна показана пунктиром.
心[(u+(匕)尸**
Такую структуру обозначают (2 х 2)止 45° или С(2 X X 2).
Возможные перестройки поверхности, происходящие по типу фазового перехода 2-го рода* можно найти а- оретино-грутшовыми методами. Р. п. охватывает иеск. прЕШоверхностных кристаллин, плоскостей, составляющих приловерхиостный слой [4].
Р. и. с большим периодом, иапр. структуры (7 х 7) на поверхности (111) Si, связывают с возникновением узкой энергетич. эоны поверхностных состояний для электронов оборванных связей. На поверхности (111) Si на каждый поверхностный атом приходится 1 оборванная связь. Поэтому зона поверхностных состояний заполнена только наполовину. Энергию электрона в такой зоне можно рассчитывать методом сильной связи (см. Зонная теория)：
孑=/—2j[cos 卩気厘+2 cos ^^ cos ^^”а].
Здесь 尸久 н Ру — проекции квазиимпульса электрона, J — интеграл перекрытия электронных волновых ф-ций. Ферми-поверхносmь для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фононное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором д? = 2рр (рр — импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота ш2(2рр) = От то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. сме- щений с длиной волны А = 2冗/@“ = л/р,, соизмеримой с постоянной решётки т* = па, где тип — целые числа. Период новой структуры определяется числом 几.Для поверхности (111) Si число п = 7, что соответствует структуре (7 X 7)*
Исследования атомарио-чистой поверхности важны для поиимания свойств границы раздела кристаллов. По-видимому, нан* стадии адсорбции и роста кристаллов (см, Кристаллиаация) определяются свойствами реконструированных границ раздела [5].
Лит.; 1) Наумовен А. Гм Исследование структуры по вер^ностей методом дифравции медленных электронов: достижения и перспективы, «Укр. фиэ. ж.», 1978, т. 23, № 10т с. 1585; 2) Photoemlssion and electronic properties of surfaces, ed. by B. Feuerbacher, B. Fitton. R. E 哂1 隔，Chichester —[a.oj, 1978; 3)Oishanet3ky E.Z., S h k J у ae v A. A>t Phase transition on clean Si (11B) surfaces, <tSurf. 8ci・》$ 1977. v. 67, p. 581; 4) Ipatova I, P.t К i t a e v Y a E・,Landau theory of se- cond*order, phase transitions on solid surf ace 露 «Ргмг. in S0・ ScL》* 1985, v. 18, № 3, p. 189; 5) Abstrelter G“ Inelastic light scattering in semiconductor heterostructures, в кн.: Featkdr- perprobleme, v, 24 — Advances in solid state physics, Braunschr weig, 1984*И. П. Ипатова.
РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ — процесс образования и ро-* ста (или только роста) структурно более совершенных кристаллич. зёрен поликристалла за счёт менее coBejb шеииых зёрен той же фазы. Р. начинается при нек-рой темп-ре Tpt к-рая зависит от хим. состава, концентра' ции дефектов, в частности дислокаций. Далее с повыше' ноем темп-ры Т скорость Р・ растёт. Особенно интенсивно она протекает в пластически деформированных материалах (см* Пластичность). Зародышами новых зёрен являются дислокац. ячейки.
Различают 3 стадии Р・：первичную, когда в деформн- ров. материале образуются новые неискажённые зёрна, к-рые растут, поглощая зёрна» искажённые деформацией; собирательную Р_-г неискажённые зёрна растут за счёт друг друга, вследствие чего ср. величина зерна увеличивается; вторичную Р” к-рая отличается от собирательной тем, что способностью к росту обладают только немногие из неискажённых зёрен* В ходе вторичной Р. структура характеризуется разл. размерами зёрен. Движению межзёренных границ препятствуют дисперсные частицы (размером ~ нм) др* 审厚 твёрдых фаз (оксидов, карбидов и т. д<) и субмикропоры^ "J
Р_ устраняет структурные дефекты» изменяет размеры и ориентацию зёрен и иногда иХ к ристаЛлографич. ориентацию (текстуру). Р* переводит вещество в состояние с большей термодинамич. устойчивостью: при собирательной и вторичной Р.——за счёт уменьшения суммарной поверхности границ между зёрнами, при первичной Р,— также за счёт уменьшения искажений, внесённых деформацией. Р. изменяет все структурио- чувствит. свойства материала и часто восстакав л ивает исходную структуру, текстуру и свойства (до деформации) .Иногда структура и текстура после Р. отличаются от исходных, соответственно отличаются и свойства.
Практически важными технол. способами обработки материаловт в к-рых существ, роль играет Р., являются： прокатка, ковка, волочение, экструзия, при к-рых образуются дислокации с плотностью 10ь—1013 см** и их скопления (ячеистая структура); дробление и спекание порошковых (керамич») материалов, при к-рых образуются субмикропоры; осаждение поликристаллич. плёнок из газовой фазы или с помощью молекулярных пучков (йм. Эпитаксия).
Лит»; Горелик С. С」 Ре к ристал л из аци я металлов и сплавов, 2 нзЛг М., 1978； Рекристаллизация металлических материалов, под Ьед. Ф. Хесснера, лер. е 自知”.,М., 1982; Г о- р е л и к С. С<т Б а б и я Э. А., Л е т ю к Л. М., Формирование микроструктуры и свойств ферритов в процессе рекристалл и* зации, М・* 1984. О. 0. Горелик. РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (от лат. гесиг^ rens, род, падеж recurrent is — возвращающийся)— однотипные ф-лы, к-рые связывают между собой идущие друг за другом элементы нек-рой последовательности {это может быть последовательность чисел, ф-ций и т. д_). В зависимости бт природы объектов, связавных Р_ см эти соотношения могут быть алгебраическимиг фу и кциои ал ьными, дифференциальными, интегральными и т. п.
Наиб, известный класс Р・ с, — ето рекуррентные ф-лы для специальных функций. Так, для цилиндрических функций Zm(£)Р・ с* имеют вид
Zm+KtN-^ZmO—ZmT(H)={~Zm⑺—专 Zm(z) ==—『m±kFZm⑺]•
Они позволяют по ф-ции Z7no(工)найти ф-ции Z^x) при m ~ m0 ± 1, тп0 ± 2 и т, д. либо, наир” по значе^ ниям ф-ций Zm^ и Zm^x в нек-рой точке % К 0 найти (в численных расчётах) значение любой из ф-ций Zm, т — 人一1, m0± 2, -•，в этой же точке (здесь иц — любое вещественное число)-
Ар. важный класс Р. с. Дают многочислеиные методы последовательных приближений (см. Итераций ме- то0); сюда же примыкают и методы возмущений теории.
В квантовой механике есть ещё один вид Р. см связывающих между собой векторы в гильбертовом пространстве состояний, Hahp., стационарные состояния гармония, осциллятора параметризуются целыми неотрицательными числами. Соответствующие векторы, обозначаемые |户〉* где п ——целое, при разных п могут быть получены друг ив друга действием операторовг рождения а+ и уничтожения в:
&±m〉=p£Hl 叶I〉， n m—-
Эти соотношения можно разрешить, выразив любой вектор I 罹〉через |0) (наинизшее энергетич, состояние, п = 0):
(а+)п
Обобщением этой конструкции является представ- лецие вторичного квантования в квантовой статистич-
механике и квантовой теории поля (см. Фока простран^ cmeo)t
Типичный пример Р・ с> в статистик, механике т ур包靠я для частичных ф-ций распределения, образую-* пще цепочку Боголюбова (см. Боголюбова уравнения); 80 aH趾 таких ф-ций позволяет иайти все термодииамич^ ха рактеристики системы・
В квантовой теории поля динамнч. информация со- держитсяч иапр.,岀『рмн& функциях. Для их вычисления используют раз л. приближения т чаще всего — расчеты по теории возмущений. Альте ри ативкый подход основан на иитегродифференциальных Дайсона уравнениях, являющихся Р. с.: ур-ние для двухточечной ф*ции Грина содержит четырёхточечную » т. д. Как и ур-ния Боголюбова, эту систему удаётся решать, лишь «оборвав» цепочку (место ^обрыва» выбирается обычно из физ. соображений и определяет получаемое приближение).
Ещё один вид Р. с. в квантовой теории поля — Уорда тождества в теориях калибровочных полей. Эти тождества также представляют собой цепочку интегро^ дифференциальных соотношений, связывающих между собой ф-ции Грина с разл. числом внешних линий, и являются следствием калибровочной иивариантиости теории. Решающую роль оии играют для проверки калибровочной симметрии при проведении процедуры перенормировки. ■
Наконец, сама перенормировка — тоже рекуррентная процедура: иа каждом шаге (в каждой следующей петле) используются контрчленыполученные из вы* числения диаграмм с меныпим числом петель (подроби нее см. Кооперация). а* м* Малохотпя. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ^ КОЛЕБАНИЯ — колебания, возникающие в нелинейных системах, в к-рых существ, роль играют диссипативные силы: внеш, или внутр, трение — в механич. системах, сопротивление — в электрических. Обычно о Р_ к. говорят применительно к автоколебат, системам. Каждый период Р. к. может быть разделён на иеск. резко разтфаи ичеии ых этапов t соответствующих медленным и быстрым измеиеии- ям состояния системы, в к-рой происходят Р. к” что позволяет рассматривать Р* к. как разрывные колебания.
Простейший пример электрич. Р・ к.— колебания, возникающие в схеме с газоразрядной лампой, к^рая обладает свойством зажигаться прн нек-ром напряжении V3 и гаснуть при более низком напряжении U「В этой схеме периодически осуществляется зарядка коидеиса- тора С от источника тока Е через сопротивление Я до напряжения зажигания лампы, после чего лампа за- жигается и конденсатор быстро разряжается через лампу до напряжеиия гашения лампы. В этот момент лампа гаснет и процесс начинается вновь. В течение каждого
периода этих Р. к. происходят два медлеомнх изменения силы тока / прн заряде и разряде конденсатора и два быстрых 一 скачкообразных — иэмеиеиия тока /Ст когда лампа зажигается и гаснет (рис,).
Упрощённое рассмотрение механизма возиикиовеиия Р. ц. основано ng пррнебрежеиии параметрами системы, влияющими на характер быстрых движений. Методы цел инейной теорн 曜 колебаний позволяют исследовать не только медленные, ио л быстрые двюкекия, не пренебрегая параметрами, от к-рых характер быстрых движений существенно зависитт и ие прибегая к спец* по* стулатам о характере быстрых движений. В зависимо-
сти от свойств системы возможно большое разнообразие форм Р. к- от близких к гармоническим до скачкообразных и импульсных.
Электрич, Р. к, применяются и измерит, технике, телеуправлении, автоматике и др_ разделах электроники. Для их создания существуют разтаоо&разные геие^ раторы Р. к., наир, блокинг-генераторы^ мультиеиб- раторы^ генераторы КС. '
Лит.; Андронов А» А-, В ятт А, А,, X а й к инС. Э., Теория колебанм^ 2 иадм М., 1981; Меерович Л. А., Зеличенко л. Г., Импульсная техника, 2 изд；, ML, 1954, гл. 14; К а п ч и н с к и й И. М., Методы теории колебаний в ра* диотехнике, М.— Л.,工95丸
РЕЛАКСАЦИОННЫЙ ГЕНЕРАТОР (генератор релаксационных колебаний) — генератор мектромагнит- нш: колебаний^ ни иассивиые цепи и-рогот ни активный нелинейный элемент не обладают резонансными свойствами. В отличие от генераторов, имеющих в сдоём составе резонаторы^ в к-рых за каждый период колебаний имеет место лишь пополнение относительно не- больших потерь колебат. энергии, в Р. г. энергия, за^ пасаеиаи в реактивном элементе, в процессе каждого периода иолебаиии расходуется полностью или почти полностью, а затем возобновляется за счёт источников питания и нелинейных активных элементов (электронных Ламп, транзисторов, диодов). Период колебаний при этом определяется временем релаксации (установлении равновесия) в цепях генератора (см. Релакса^ ционные колебания).
К Р* г. относятся мулътибибр&торы разных типов, генераторы пилообразного напря^енил^ блокинг- генераторы и др. Форма колебания, генерируемых Р. г*, может быть различиой. Так, если Р. г. имеет только од-* ну стеиеиь свободы (т. е# его поведение описывается од、 ним диффереиц. ур-нием 1-го порядка), то процессы в нём имеют характер разрывных колебаний t при к-рых медленные изменения состояний системы чередуются со скачкообразными иэмеиениями переменной величины или Направления хода процесса в системе. Скорость этих скачкообразных изменений ограи ичивается лишь величиной паразитных параметров.巨 г., имеющие неск. степеней свободы, могут генерировать разл_ типе не- прерывных колебаний. Подбором параметров цепи ге* нератора можно создать Р. г., в и-ром возбуждаются колебанияt близкий к гармоническим (см. Генератор ЯС). Такие генераторы широко используются в khua итве источников колебаний звуковых и инфразвуковых частот (от 200 кГц до долей Гц).
Лит. см. прв ст. Г^мратар лл«трзшгмитм«# колебаний.
РЕЛАКСАЦИЯ (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) —процесс установления статнстич* (а следовательно, и термодинамнч.) равновесия в физ. системе, состоящей из большого числа частиц, Р.— миогосту- пеичатый процесс, т* к. не все физ. параметры системы (распределение частиц ло координатам и импульсам, темп-ра, давление, концентрация вещества в малых объёмах и во всей системе и др.) стремятся к равнове- сию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устакав- д^вается равновесие по к.-л. параметру (ч а с т и ч- иое равновесие), что также наз. Р. Все процессы Р. являются неравиовесиыми и необратимыми процессами, при к-рых в системе происходит диссипация энергии, т. е. производится энтропия (в замкнутой системе энтроция возрастает); исследование этих процессов составляет предмет кинетиш^ физической. В разд, системах Р. имеет свои особенности, поэтому процессы Р. весьма многообразны- Время т установления (частич- вого. или полного) равновесия в системе наз. в р е м е- дем релакс&ппн* Когда отклонение от равновесия невелико, Р- параметра у р^ычно происходит ло закону у =歹灌冀Р(—〃т}, где у。一 нан. эиачеиие парнме^ тра弘
В экспериментах Р. проявляется косвенно: ло затуханию макросколиЧя движений, возникающих под действием виеш. спл, и Ьо частотной аавпегости *м・ Метических коэффициентовл Эфф. уменыпенйе внеш-
воздействия с ростом частоты со приводив обычно к немонотонной зависимости от ① поглощённой за пёриод энергии, Q(s) a s(t}(I + 8a^广工.Наличие максимума у величины Q(^) при st = I наз. к и и е м а т н ч, (релаксац.) резонансом. Наличие неск. максимумов свидетельствует о существовала。 иеск. механизмов Р. Если в системе наблюдается резонансное поглощебие энергии, то ширина резонансной кривой пропорц. L.
В газах процесс установления равновесия опредв' ляется длиной свободного пробега I и временем свободного побега %р(ср. расстояние и ср* время между двумя последовательными столкновениями частиц). Отношение Е/тцр равно по лорйдку величины ср. скорости частиц (ио абс. значению). Величины I и тПр малы по сравиеиню с макроскопич, масштабами длины и времени. С др- стороны, для газов йремя свободного пробе- га значительно больше времени столкновения частиц тс (Тир » %)• Только при этом условии Р. определяется лишь парными столкновениями чайиц (см. также Кинетическая теория а田的а).
В одноатомный газах (без виутр. степеней свободы) Р. происходит в два этапа. На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения частиц тс, начально^ (даже сильно иеравиовесиое) состояние хаотизируется так# что становятся несущественными детали иач. состояния и оказывается возможным т. н* «соиращённое^ описание неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать одночастичиую функций распределения. (Все остальные ф-ции распределения более высокого порядка, описы»ающие распределение по состояниям двух, трёх и т* д. частиц, зависят от вымени лишь через одночастичиую ф-цию,) Одночастич- пая ф-ци^ распредёл ей ия удовлетвориет кинетическому уравнению Больцмана, к-рое описывает процесс её Р. Эта стадия Р. паз. кинетической и является очень быстрым процессом.
¥¥На второй стадии Р* за время порядка времени свободного цробега Частиц тпр в результате всего неск. столкновений в макроскопически малых объёмах системы, движущихся С массовой скоростью (ср, скорбеть перейоса массы), устанавливается локальное термодинамические равновесие^ ему соответствует л о« кальио-равновесное, или квазирав- и о в е с и о ет распределеиие, к-рое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы (темп-рой н 冀пм. потенциалом) у ио зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много частиц, а цоскольку они взаимодействуют с окружающей средой лишь через частицы вблизи сбоей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально- равновесного распределения в процессе Р. медленно (по сравнению с кинетнч. стадией PJ стремятся к равновесным значениим, а состояние системы мало отличается от равновесного, если градиенты термодинамич. параметров малы. Время Р* для локального равновесия т & тПр- После установления локального равновесии для описания Р< используют ур-ния гидродинамики с учётом неоднородности темп-ры W коицеитрации (Яавъе — Стокса уравнение^ ур-ния теплолроводностиt диффузии и др.). При этом предполагается. что термо- динамич. параметры (плотность, темп-pa и массовая скорость) мало меняются за время, тпр 0 па расстоииии 厶 Эта стадия Р. наз. гидро д н намичес^кой. Процесс Р. системы к состоянию полного статпстич. равновесия происходит медлёиио, посЛе большого числа стол- кновеини 1 поэтому процессы теплопроводности, днф- фузии, вязкости и т. п. и^лиются медленными процесса^ мн. Соответственно вре血 Р. т зависит от размеров £ системы и велико по сравнёнию с 片中：т а тпр(£//)а》 》тПр, что имеет место при I《 £, т. е. не для сядь- но разрежённых газов.
¥
¥
В многоатомных газах (с внутр, степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между постулат, и внутр, степенями свободы и возникает процесс Рм связанный с этим явлением. Быстрее всего (за время порядка времени между столкновениями) устанавлива' ется равновесие по поступать степеням свободы, и-рое можно охарактеризовать соответствующей темп-рой. Равновесие меясду поступать и вращат. степенями свободы устанавливается значительно медленнее• Воз- буждеяие колебат. степеней свободы может происхо' дить лишь при высоких темп-pax. Поэтому в многоатомных газах для энергии вращат. и колебат. степеней свободы возможны многоступенчатые процессы Р. В мио- гоатомных газах Р・ внутр, степеней свободы вызывает появление объёмной вязкости, к-рой пет в одноатомных газах.
В смесях газов с сильно различающимися массами частиц замедлен обмен энергией между компонентами t вследствие чего возможны появление состояния с раз л. темп-рами компоиеит и процессы Р. их темп-p. Напр*, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие элект' ронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между элеитроиами и ионами. Поэтому в плазме могут длит, время существовать состояния, в к-рых ионные и электронные темп-ры различны, следовательно, происходят медленные процессы Р. темп-p компонент (см. Релаксация компонент плазмы).
В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-иие Болыщана для одночастичной ф-цин распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины xt it I；— время и длина затухания пространственно-временных корреляционные функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса; Ti и С】 характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекулт т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остаётся в силе понятие гид- род инамич. этапа Р. и локально-равновесного состоя- ннн. В макроскопически малых объёмах жидкости, ио ещё достаточно больших по сравнению с длиной иорре- ляции 2] локальио-равновесиое распределенце устанавливается за время порядка времени корреляции т^ (т a q) в результате интенсивного взаимодействия ме?кду частицами (а ие только парных столкновений, как в газе); эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолироваиными. На гидродииамич, этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гид родина' мнки» теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодииамич. параметров и массовой скорости за время 工工 и иа расстояниях
Время Р. к полному термодииамич. равновесию в объёме £3, т a Ti(^/G)2 (так же, как в газе и твёрдом тел明 можно оцепить с помощью кинетич. коэффициента. Напр” время Р. концектрации в бииариой смеси порядка т a D/Q где D — коэф, диффузии; время Р. темп-ры т 弋 Ьа/хт где х — коэф, температуропроводности, и т. д* Для жидкости с внутр, степенями свободы у частиц (молекул) возможно сочетание гидродинамич. описания с дополнит, ур-ниями для описания Р. внутр, степеней свободы (релаксационная г и д- р о д и и а м и к а).
В твёрдых телах, как и в квантовых этидкостях^ Р. можно описывать как Р. в газе квааичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Напр., в крнсталлич. решётке при низких темп-pax упругие колебания можно трактовать как газ фононое. Р. внутр, энергии в кристаллин. решётке описывается кинетич. ур-нием для фононов.
В системе спиновых магн. моментов ферромагнетик квазичастнцамн являются 廉口鼻咒白耳从,Р. намагнкченнр* сти (см. Релаксация магнитная^ можно описывать ки- нетнч. ур-ниями для них.
Р” обусловленная распространением звуковых волк в веществе, с к-рой связано поглощение звука, иаз. релаксацией акустической.
При фазовых переходах Р. может иметь сложный характер. Если переход из неравновесного состояния в равновесное является фазовым переходом I-fo рода, то система сначала переходит в метастабильное состояние. Р. из метастабильного состояния в стабильное может оказаться настолько медленным процессом 4 что метастабильное состояние можно рассматривать как равновесное (см. Стеклообратое состояние).
Вблизи точки фазового перехода 2^го рода параметр порядка, характеризующий степень упорядоченности фаз, стремится к 0т а его время Р. сильно увеличивается (см. Кинетика фазовых переходов).
Ещё сложнее характер Р. в системах, далёких от термодинамич. равновесия* Так, в открытглх системах возможно появление стационарных состояний, обладающих пространственной илн временной когерентностью (см. Неравновесные фазовые переходы}.
Лит. см. при ст. Кинетика фи^тескм. Д. Н. Зубарев РЕЛАКСАЦИЯ АКУСТИЧЕСКАЯ — процесс восстановления термо^инамич. равновесия среды, к-рое было нарушено из-за изменения давления и темп-ры при прохождении звуковой волны. Р. н*— необратимый процесс, пр。к-ром энергия посту пат. движения молекул или ионов в звуковой волне переходит иа внутр, степени свободыt возбуждая их, в результате чего энергия звуковой волны уменьшается, т. е. происходит mg小а щение звукаЛ Р. а. также всегда сопровощдается диспер- сией звука.
Простейший вид Р_ а.——релаксация внутримолекулярного возбуждения, или кнезеровская релаксация. Такая Р. а. происходит, наир” в двухатомных и многоатомных газах, где энергия поступят, движения молекул в звуковой волне переходит в энергию, связанную с колебат. и вращат. степенями свободы молекул, т. е. изменяется заселённость вращат. и колебат. уровней. Др* виды Р* а.: структурная релаксация в жидкостях, при К'рой акустич. волна инициирует изменение ближнего порядка в расположении молекул жидкости; хим. ре- лаксапня，при к-рой под действием внука сдвигается равновесие в хим< реакции. В твёрдом теле звуковая волна нарушает равновесиое распределение фононов, что приводит к релаксац. процессам, определяющим решёточное поглощение звука. Один оз видов Р. а. в твёрдом теле — релаксация разл. дефектов кристаллической решётки — как точечных, так и линейных (Size- локаций), связанная с движением дефектов под действием механич. напряжений в упругой волне. При распространен пи звука в полупроводниках и металлах нарушается равновесное распределение электронов проводимости, что также приводит к релаксации, а следовательно, к дополнит, поглощеняю звука-
Для описания отклонения системы от равновесия вводят дополн&т. параметр &, к-рый в зависимости от вида релаксац. процесса может иметь разл. физ. смысл (напр.т величина Е может описывать отклонение кои- центрации возбуждённых молекул от равновесной, из- менеине заселённостей уровней для двухуровневой системы, коицентрацик^ одного нз компонентов кнм. реакции при хим. релаксации и т. п.). Для описании распространения звука в среде с релаксацией рассматри* ваются как «внеш.> параметры, такие, как давление, плотность и темп-pa, так и «внутр.* параметр / изме* ненне к-рого со временем описывается ур-нием
帯=Т(Г), ⑴
где т — время релаксации, 嬴—равновесное значение параметра ^.
? Звуковое давление р в акустич. волне, распространяющейся в среде с релаксацнен, оказывается равным сумме давления 卩仙 обусловленного только изменением плотностн，и добавочного давления 6@, военикающего из-за наличия релаксац. процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно иаменення плотности, что приводит к дополнит, (релаксащ) поглощению звука. Из решения ур-ния (1) для гармонии. волны можно видеть, что при разных частотах звука отклонение & от равновесного значения различно, поэтому добавочное давление при том же изменении плотности оказывается разным при равны冀 частотах. Соответственно скорость звука с = (dp/dp产 также зависит от частоты, т* е* за счёт Р. а. возникает дисперсия скорости звука. Изменение с с частотой происходит от ыакс. значения c^ на высоких частотах (от》彳>,когда процесс установления равновесия ие успевает за изменениями плотности, до мии^ значения % иа низких частотах, когда равновесие полностью успевает устаио- виться прн колебаниях плотности и избыточное давление 6р = 0.
Учёт релаксации при распространении звука эквивалентен введению комплексной сжимаемости. Волновое число звуковой волны к связано с частотой s соотноше* идем
裁=3注裁=3注1—ton
裁=3注
裁=3注
С —*С t£DT• oo
1+也G」1+也G」Скорость звуковой волны и соответствующий коэф, ре- лаисац. поглощения ар в зависимости от частоты выражаются приближёнными ф-лами
1+也G」
1+也G」
(0上才1+炉炉(0上才1+炉炉
(0上才
1+炉炉
(0上才
1+炉炉
(2)(3)(2)(3)если поглощение звука на длине волны мало(0&此《 1) и диспероия скорости звука невелика» т. е. с^ — с. « q, каи это имеет место для большинства релаксац. про- црссов. Скорость звука и коэф, поглощения звука в среде с релаксацией связаны между собой Крамерса — Кронига соотношением.
(2)
(3)
(2)
(3)
Зависимости скорости звука и коэф, поглощения от частоты для одного релаксац. процесса имеют универсальный характер независимо от 翅з. механизма, к-рый лежит в основе Р. а. (рос. 1 и 2). Влиянне Р. а* на пог-
р■电.1. Зависимость квадрата скорости авука с* от ча- стотн ® для одного релам- еацноннотю процесс% со» = =i/t・р■电.1. Зависимость квадрата скорости авука с* от ча- стотн ® для одного релам- еацноннотю процесс% со» = =i/t・
р■电.1. Зависимость квадрата скорости авука с* от ча- стотн ® для одного релам- еацноннотю процесс% со» = =i/t・
р■电.1. Зависимость квадрата скорости авука с* от ча- стотн ® для одного релам- еацноннотю процесс% со» = =i/t・
лощение и скорость звука зависит от соотношения мещ- X； периодом волны и временем релаксации, т* е. от не- Явчины зт, к-рая характеризует степень восстановления равновесия. Чем меньше от, тем полнее равновесие успевает восстановиться за период волны. На малых 电стогах, т* & при st « 1, добавочное поглощение но総ет быть описано введением объёмной вязкости с эфф* зиачеинем коэф, объёмной вязкости 匕绅=户(心二—心：)・ При этом коэф, поглощения п^юпорщ 叫 а спорость звука равна 心0・ На больших частотах при 3fAi равна >есие не успевает восстановиться за период звуковой
волны и коэф, поглощении звука стремится к пост* величине, равной ар = 卜网 ——《)/2ad При от = 1 коэф, поглощения, умноженный иа длину волны, имеет макету м, равный <ХрХ = 丸(с； — е：)/2%* Т・ о., величина дисперс. скачка е ^ (с； —с：)/с： и поглощен не на длине волны лрм st = 1 различаются в л раз для любых сред- Определяя величины 8 и т из измерений поглощения и скорости звука, можно установить параметры, характеризующие релаксац. процесс (акустич. спектроскопия), а также определять такие свойства вещества, как теплоёмкость г постоянную Грюнайзеиа и др.
Ввиду большой ширины дне перс, области (более двух порядков по частоте) для эксперим. определения величины 8 и т нужно проводить измерения с и ар в широком интервале частот по обе стороны частоты релаксации о口 = 1/т. На практике релаксац. поглощение звука наиладывается иа обычное поглощение, обусловленное вязкостью и теплопроводкостью, поэтому эксперим. кривые для otpX не имеют таких ярко выраженных максимумов, как показано на рис. 2*
Рис« 2* Зависимость коэффициента релакеяцяонного по> г лощения звука на длину волны 入 от круговой частоты
0,1 ерр % Юзр 1* з
Для получения кривых релаксац. поглощения необходимо исключить вклад др. видов поглощения. Если оеск. релаксац. процессов сильно различаются по вре- иенам релаксации, то дисперс. области разделяются (рис. 3), а если времена релаксации близки друг к другу, то вид релаксац. кривых усложняется.
Большинство механизмов Р. а. с т ^ 10~® с проявляется только при объёмных деформациях и даёт вклад в объёмную вязкость. В жидностях и твёрдых телах» однако, за счёт струитурной релаксации возможна зависимость от частоты н для сдвиговой вязкости. . В МЯЛОВЯ8ИИХ жидкостях (вода и др) она вози икает на очень высоких частотах (ш ~ it^c'1), а в жидкостях с большой вязкостью (наир., в салоле) такая зависимость наблюдалась экспериментально.
Время релаксации т
Рис* 8. Зависимость нормированной скорости звука с/св н коэффициента релаксационного поглощения а/p на длину волны X от частоты со, отнесённой к давлению газа р, при наличии двух релаксациояных процес* сов.Рис* 8. Зависимость нормированной скорости звука с/св н коэффициента релаксационного поглощения а/p на длину волны X от частоты со, отнесённой к давлению газа р, при наличии двух релаксациояных процес* сов.характеризует то время,
Рис* 8. Зависимость нормированной скорости звука с/св н коэффициента релаксационного поглощения а/p на длину волны X от частоты со, отнесённой к давлению газа р, при наличии двух релаксациояных процес* сов.
Рис* 8. Зависимость нормированной скорости звука с/св н коэффициента релаксационного поглощения а/p на длину волны X от частоты со, отнесённой к давлению газа р, при наличии двух релаксациояных процес* сов.
за к-рое параметр $, описывающий отклонение системы от равновесия, уменьшится в е раз: & —嬴=^)ехр (—t/т)- Время релаксации зависит от микроскопич, свойств вещества, таких, малр., как число соударений молекул газа в единицу времени и эффективности передачи энер^ гни при этих соударениях* В газе при заданной темп-ре время релаксации прямо пропорционально числу соударении, необходимых для возбуяедения соответствующих степеней свободы. Наир*, при нормальных условиях в газе для возбуждения вращат. степеней свободы молекул обычно достаточно 100 соударений, а для возбуждения колебат, степени свободы нужно 10й—10е соударений. Это означает, что величина т дли колебат. релаксации гораздо больше, чем для вращательной. Время релаксации зависит от давления и темп-ры. Так, в гааах обычно т — 1/Pt где Р — давле-
«§<их<5&«§<их<5&нею газа. Поэтому релаксац. кривые для газов обычно изображаются как ф-цин величины s/A. Это позволяет при акспернм. определении зависимостей ар и с от о изменять давление газа, а ие частоту звука,可То сильно упрощает измерения. В многоатомных газах обычно преобладает колебат. релаксация. Области частот» в к-рых проявляются колебат* и вращат. релаксагщи, обычно чётко разделяются, т. к. времена релаксации для этих двух процессов различаются иа иеск, порядков. Наличие примесей др. газов влияет иа время релаисации. Напр., в воздухе осн. вклад в поглощение звука даёт колебат- релаксация молеиул О. и Nat причём частота релаксации для 6q выше, чем для N好 Примеси паров воды и изменение темп-ры воздуха существенно влияют иа положение релаксац. максимума. В двухатомных гззах значения т обычно очень велики и область релак^ сации лежит в звуковом диапазоне частот. Длй более сложных газов частота ор выше (порядка 10$—107 Гц при давлении 1 атм).
«§<их<5&
«§<их<5&
В жидкостях времена релаксации значительно меньше, чем в газах, т. к* все процессы be рестройки жидкостей совершаются быстрее. Поэтому в болыпин- стве жидкостей частота Р. а. лежит в области гипер- :звука*
В твёрдых диэлектриках прн отклонении системы фоноиов от равновесия время релаксации связано с 1 временем жизни фоноиов % = Зх/Сс2т где * 一 коэф, теплопроводности, С — теплоёмкость решётк% с — ср. значение скорости звука, т中—I/Т при темп-ре Т порядка и выше дебаевской. При распространении звука в пьезополупроводииках частота релаксации ①卩 растёт с ростом проводимости кристалла й умеиыпается с ростом темп-ры и подвижности носителей тока, а ве= личина дисперсии скорости звука определяется коэф, электромеханик, связи. Дислокац. поглощение звука в монокристаллах также нмеет релаксац. характер, причём время релаксации зависит от дл叫收 колеблю- щегося отрезка дислокацииt вектора Бюргерса и пос^ тояииых решётки^ Релаксац. процессы имеют место также в полимерах, резинах и разл. вязкоупругих средах, в этих веществах наблюдается значит, дисперсия скорости звука, связанная с релаксацией механизма высокой эластичности.
Лит.： Мандельштам Л. Им Леонтович М. А” К теории поглощения звука в жидкостях, ^ЖЭТФ». 1937, т. 7, н・ 3* с. 438; Михайлов И. Г., С а л о вьев Br А., С ы ников Ю. И., Основы молекулярной акустики, М・,1964; Физическая акустика; под ред. У* 1Йэзонат пер. с англ., т. 2, ч. А и Бф М., 1968—69; Herzfeld К. F., L i t о v i t е Т. А., Absorption and dispersion of ultrasonic waves,. N. Y.— L., 1959.
Л. Полякова, РЕЛАКСАЦИЯ КОМПОНЕНТ ПЛАЗМЫ 一 процесс йзмеиения функций распределения заряж. частиц в плазме за счёт столкновений при стремлении их к равновесию термодинамическому, приводящий к установи леи ню максвелловского распределен ия4
В простой полностью иоиизованиой плазме, состоящей из электронов и иоиов одного сорта, времена обмена импульсом и энергией при куло^ новских столкновениях частиц одного знака между собой и с др. частицамц существенно различны. Времеий обмена цмпульсом н энергией при столкиовеииях одинаковых частиц есть величины одного порядка и даются выражением：
弓尸3m%#11 / 4V^7 АМ*,
где Л — кулоновский логарифм^ Z§ — зарядовое число, 冷,—концентрацият /j — темп-pa. При этом для срар- номых темп-p Те ^ Т[ релаксация импульса и энергии эдектроиов происходит значительна быстрее:工营纟~ 217Mm〃лг”'/， Передача иипульса при столиновеииях ^л^ктройов с ионами характеризуется временем т£；— 1 %,我 обмен энергиями происходит за. значительно 矍旭 большее время 電一磅叫/忆・ Поэтому часто встреча-
етси ситуация, когда распределения электронов и новй通 близки к максвелловским г но Т₽ К Т^ т. е* плашв^ двухтемпературная (частичное равновесие).气荊
В слабоионизоваиной плазме ； вр^^ мя реланеацни импульса электронов при столкновеииях^я с атомами т^ ~ 屮±；, 1*де ^еа—частота столкновеии^Лд а время релаксации энергии при упругих столкшш"电 ниях 或=гтц/2 m亡寸£鼻・ Неупругие столки овей ия м電才 гут приводить к гораздо более быстрой релаксацииграсл Я пределен ия элентронов в нек-рых областях энергии.* Я Так, иапр., в газовых разрядах электроны с эиергие*^ 1 превышающей первый потенциал возбуждения, 次喚国事 сируют по энергии быстрее, чем тепловые, для к-ры^ Я характерное время есть 襦・同鼻
Релаксация пучка пробных частиц "鼻 полностью ионизоваииой плазме описывается ⑪白孤^事 ра — Планка уравнением. При этом происходит ttM 1 торможение пучка за счёт динамич. трения^ так и раэ^ 1 мытие пучка по скоростям — диффузия в пространсйке^ 1 скоростей. Для быстрых частиц время релаксации оп$ 1 ределяется их энергией, поэтому хвосты ф-ций распро- 1 деления релаксируют значительно медленнее, чем теня 胃 ловые частицы. Торможение и рассеииие пучка быстрых* у электронов с энергией / происходит как иа нонах, так 冃 и иа электронах практически с одним и тем же характер- j 0нм временем
%,=гп /*/% / tt^2 J^njZ е4.
Ионы же с очень больше энергией ，> (т《/砾｝门 j тормозятся иа электронах с характерным временем；: 磷=(me/m£)厶工亚,почти ие рассеиваясь. В обратном случае релаксация пучка иоиов по энергии и но ； импульсу происходит за счёт пои-ионных столкновений < со временем:
М=т：%，％ / л)^ 2 An^Z/4_<
В плазме с редкими столкновеииями релаксация j пучка может происходить гораздо быстрее» чем столк- 羲 иовительная, за счёт генерации вола в результате ра^ 毒 вития пуук0®оИ неустойчивости и последующего тормоз В
жения и рассеяния частиц иа возникающих при этом
волнах.
Лит.: Трубников Б. 儿,Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме, в сб.: Вопросы теории плазмы/ в. 1, М・,1863; Хинтон Ф*, Явления переноса в столкнов^ тельной плазме, пер* с англ” в нн.: Основы физики плазмы, т. 1上 М., 1983. В. А. Рожанский^ Л. Д. Дендии. релаксация магнитная —процесс установления термодииамич. равновесия в системе магн. моментов вещества. Как правило, Р. м.— сложныйт многоступенчатый процесс; его характеризуют разл. временами релаксации (см. также Релаксация)^
Магн. свойства веществ (за исключением диамагнетиков) обусловлены .микроскопич, магн. моментами, к-рые обычно связаны со спином электронов и ядер и образуют т. н. магн_т или спиновую, систему (СС). Энергия СС складывается из её взаимодействия с внеш. магн. полем Н (зеемановсиая энергия, см. Зеемана з炉炉£?ст卜 вн^/трикристаллическим полем и между самими мнк- роскопич. моментами (энергия спин-спинового взаимодействия). Р. м「при к-рой полная энергия СС ке меняется, а лишь перераспределяется между степенями свободы магн* моментов, наз. с и и й - с и и и о в о й; Р. м” изменяющая полную энергию СС, наз. с и и и - решёточйой. Она устанавливает равновесие ме滋二 ду СС и термостатов (<(решёткой>); последний термий часто ие ограничивают случаем решётки кристалла, а ймеют в ви^ду все степени свободы, кроме' ориентаций спвное (Тепловое движение молекул жидкости； электронов проводимости в >металле и пр.).
Парамагнетики. Равновесному состоявяю парамагнетика. находящегося при т^ре Т во внеш. магн. поле Н*
Соответствует равиЬвесйое значение его намагниченности Мо, направленной, как правило, по Н (См.； Пара^ маемтизм). Любое изменение велйчины или ийправ- летаия поля Я приводит к Р. мм в процессе к-рой М строится к своему новому равиовесиому значению. При этом релаксация продольной (Мц) и поперечной (Лf1) по отвошеишо к Н составляющих вектора иамагиичеыио- сти происходит с разной скоростью. Соответственно различают время продольной релакса- цниТ' и время поперечной релаксации та; как правило, ^ > т^* Во мн. случаях оба вида релаксации можно описать феиоменологичt ур-нием, полученным Ф. Блохом (F. Bloch, 1946):
嘗=V[MH]—i * —j ——总当7A4, (1)
!7(e у — магнитомеханическое отношение для носителей магнетизма (электронов или ядер); >, >, к — едяиичиые векторы осей х, у, z; поле Н направлено вдоль оси N. Первое слагаемое в правой части (1) описывает прецессию вектора М вокруг направления Н с частотой а)о = уЯ (см. Лармора прецессия). Второе и третье слагаемые соответствуют поперечной релаксации. Ее иричиной является расфазировка (нарушение когерентности фаз) ирецессии отд, микроскопия, мо-
меитов вещества, приводящая к эспоненц. затуханию Mi с временем та_ Источником поперечной релаксации когут быть как спин-слиновые, так и спин-решёточ- ныё взаимодействия, в зависимости от того, какие яз ййх эффективнее. Др. причиной затухания могут быть разл. статические неоднородности (иапр. t иеоднородио- сти внеш, поля Н) вызывающие разброс частот прецессии иидивидуальных спинов. В этом случае поперечная релаксация обратима (см. Спиновое sfo). В электронных парамагнетиках время тй попадает в диапазон от 107 с (иеразбавлё^иые ларнмагн. соли) до 10_&— I。-* с (диямагн. кристаллы с примесью парамагн. воиов), для ядериых спййовых систем — от 10~* с (твёрдые тела) до секукд (жидиости). В последнем случае замедление релаксации обусловлено у средней нем анизотропных спиновых взаимодействий из-за быстрого теплового движения молекул.
Последнее слагаемое в ур-нии (1) описывает продоль- < иую релаксацию. В достаточно больших магн. полях 6Н* обусловлена спин-решёточным взаимодействием и ведёт к равновесному распределению спннов по зеемановским уровням энергии за время тх > т2. В малых полях продольная релаксация может быть спин-спи- иовой, причём 工工—т$・
Во ми. случаях описание Р* м. с Помощью ур-ния
неадекватно. В частности, в твёрдых непроводящих парамагнетиках (как электронных, так и ядериых) f м. протекает сложнее. Оиа ведёт к
нри q》q Р. .установлению в СС внутр, ивазиравновесия, при к-ромнри q》q Р. .установлению в СС внутр, ивазиравновесия, при к-ромдеемановская идеемановская испии-спиновая подсистемы характери-
нри q》q Р. .
установлению в СС внутр, ивазиравновесия, при к-ром
нри q》q Р. .
установлению в СС внутр, ивазиравновесия, при к-ром
деемановская и
деемановская и
зуются собственными спиновыми температурам и, Их выравнивание между собой и с темп-рой решётки Т происходит на след, этапе, за счёт спии-решёточного взаимодействия. Дополнит, усложнения Р. м. возникают из-за мультиплетной структуры ниж. эиергетич, ；уровней парамагн- ионов в кристаллин, поле, сверхтонком взаимодействия электронов с ядрами и др.
Конкретные механизмы спии -решёточи ой релаксация в парамагнетиках многообразны, однако в любом случае в их основе лежит воздействие на СС флуктуирующих ；полей, создаваемых тепловым Движением решётки (см. % Спин-фононнйе в за имодейс твие). Частотный спектр |- спин-решёточиого взаимодействия содержит характер- §； йые частоты СС (в частности, ш0). В концентрированных электронных парамагнетиках это обеспечивается модуляцией дипольных и обменных взаимодействий между магн. ионами тепловыми колебаниями решётки или мо- ；лекуляриым движением. В твёрдых телах с малой кон- £ центрацией парамагн. примесей (иойов переходных } групи, свободных радикалов и т. п.) оси, роль играет
XWH3^TH3dXWH3^TH3dмодуляция орбитального движения нес паренных электронов, передающаяся спиновым степеням свободы через спин-орбиталъное еааимодейсгмие^ Поэтому йаиб. быстрая спин- ре шёточиая релаксация наблюдается для ионов, в магнетизме к-рых существен вклад орбитального движения (Fe2*, Сг2+ и др.), а оакб. медлеийай^— для пре им. спинового магнетизма (Мп味 водородопо* добные дефекты и др.).
XWH3^TH3d
XWH3^TH3d
Элементарные процессы слин-решёточиой релаксации могут быть прямыми (с рождением или поглощением одного фонона частоты w0), комбинационными (двухфоконнБгми) t а также многоступенчатыми, с участием ближайших возбуждённых состояний. Прямые процессы преобладают лишь при низких темл-рах, где обычно тх — 1/Т. Остальные механизмы, характерные для более высоких темп-j), ведут к более сильной (степенной, экспоиенциалькои) температурной зависимости т「 Диапазон значеиий 工工 в электронных парамагнетиках от 10-й—10-7 с при комнатной темп-ре до IO-3 —I с при темп-pax жидкого гелия.
Я де ри а я спин-решёт очи а я релаксация обычно обусловлена влиянием парамаги» ионов (примесных, если оси + решётка диамагнитна), сверхтонкое взаимо действ не с к-рыми обеспечивает передачу энергии от ядериых спииов к решётке. В металлах и полупроводиика! аналогичную роль посред- пика играют электроны проводимости. Прямое воздействие колебаний решётки твёрдого тела бывает существенным лишь для ядер, обладающих электрическим квадрупольным моментом 兄0р& (см* Йдерный кеадру- полъный резонанс). В Жидкостях и молекулярных соединениях, где реализуется быстрое движение молекул или их фрагментов, эффективен механизм модуляции ядериых диполь-дипольных взаимодействий; этот эффект лежит в основе методов изучения молекулярной подвюкности с помощью Р. м. Типичные значения т^ для ядер от 10^4 с до часов.
Магицтоупорядоченные вещества. Сильное обменное взаимодейс^гвие между электронами в ферро-, ферри- и антиферромагнетиках t заставляющее их спины поддерживать определ. ориентацию по отношению друг к дру^ гу, приводит к коллективизации процессов Р* м. При этом устанавливается равновесное распределение эиер^ гнн между собств. типами коллективных колебаний магн. системы: однородндй прецессией намагниченности, иеоднородными типами прецессии, спиновыми волнамн, а также между магн. системой и решёткой.
В простейших случаях Р. м* в ферромагнетике можно описать как затухание прецессии вектора М вокруг направления эфф. поля: Н汕=Н + На, где На — поле анизотропии (см. Магнитная анизотропия)ч связанное с осью лёгкого намагничивай ия. На практике часто используют феномен ологич. Ландау ——Лифшица уравнение, к-рое можно записать в виде
簪=у[МНз巾]—~• [М[МНэф]] .(2)
Второе слагаемое в правой части (2) характеризует момент ас瓜л трениям, эффективность к-рых определяется релаксац. параметром 九.Согласно ур-нию (2), длина вектора М постоянна, так что процесс сводится лишь к изменению его проекции Мг на направление Я^ф. В общем случае Р, м_ в магиитоупорядочениых телах протекает значительно сложнее. Под действием постоянного и переменных внеш. магн. полей в маги, системе может устанавливаться стационарное неравновесное состояние —— магн. колебания или волны, диссипация к-рых определяется процессами Р. м. Причём вклады раал. механизмов зависят от параметров спиновой волны, магн. анизотропии, темп-ры и пр* Наиб, полно эти процессы изучены в ферромагн. диэлектриках (см. Ферриты). Обычно самым Острым процессом Р.м. лр0 ие очень низких темп-pax оказывается рассеяние элементарных спин-волиовых возбуждений {магна- нов) друг иа друге за счёт обменного взаимодействия. 331
Ш На этом этапе Р. м. устанавливает внутр, квазиравиове- О сие в системе магнонов, однако М и Mz сохраняют нач. • значения. Характерное время этого этапа Р. м* имеет Q порядок (kTciK)(TITcf, где Тс — темп-pa Кюри (Кюри ►J точка). Дальнейшая релаксация обусловлена слиянием *■ и расщеплением магнонов за счёт дипольного взаимо- 言 действия, а также их взаимодействием с фононами. При 2 этом сначала устанавливается равновесное значение М, 皆 а затем происходит поворот иамагииченности к иаправ- лению ^减. Последний этап описывается ур-нием (2); типичные значения 九 имеют порядок 10б с -1t
На практике значит, вклад в диссипацию магн> колебаний вносят неоднородности кристалла: нарушение порядка в расположении маги, иоиов в узлах решётки, разориеитация осей лёгкого иамагничивания, поры, трещины, шероховатость поверхности и т. д. Неоднородности приводят к дополи ит. рассеянию магнонов — вклад этого механизма может на оеск* порядков превосходить собственную спии-спиновую релаксацию. Значит, влияние на Р.м* оказывают также электроны проводимости в ферромагн. металлах, а также нек-рые маги, ионы с сильной с пин-орбитальной связью (напр., трёхвалеитные лактаииды), выступающие посредниками между СС и решёткой. В малых маги, полях в Р* м. вносят вклад процессы вязкого движения доменных стенок (см. Доменной стенки динамика).
Р. м. в ферримагнетиках и антиферромагнетиках обусловлена в общем теми же механизмами, что и в ферромагнетиках, одкако её проявления осложнены иа^ личием иеск. магн. под решёток. Особый случай представляют спиновые стёкла^ характеризующиеся широким спектром времён Р. м. и длительной релаксацией метастабильиых маги, состояний.
Диамагнетики. Для них Р. м. обычно ие выделяется в самостоят, объект исследования г поскольку подчиняется обычным законам взаимодействия электронов (связанных или свободных) с маги* полем. Ширина лешии циклотронного резонанса в металлах и полупроводниках определяется длиной свободного пробега носителей з аряда. Исключен ие составляют аномально сильные диамагнетики — сверхпроводники, где процессы Р. м. наиб, существенны в смешанном состоянии сверх пр оеодн иков второго рода.
Методы исследования магнитной релаксации, Намб, широко используются резонансные методы; электронный парамагнитный резонансч ядерный магнитный рс- зонанс^ ферро-, ферри^, антиферромагнитный резонансы. Поперечная релаксация обычно проявляется в воэраста- иии ширины ДЯ резонансных линий до величины порядка I/yq. а также в затухании сигналов спиновой прецессии и спинового эха. Спин-решёточиая релаксация определяет величину стационарного поглощения энергии резонансного ВЧ-поля; кроме того, время т^ измеряется по восстаковлекню равновесной намагиичениости после возбуждения мощным радиоимпульсом, Р. м* проявляется также в частотной зависимости динамич. магнитной &осприимчивости ——в частности» в релак- сац_ поглощении энергии иа частотах порядка 1/^ и 1/т# Применяются сочетания резонансных и не резонансных методов, двойные резонансы, магнитооптич. эффек^ ты и пр_ Обширную информацию о Р. м. в магнитоупорядоченных веществах даёт избират. возбуждение спиновых еолн с помощью ВЧ-иакачки, изучение спиновых нестабильностей, параметрических ВЧ-эффектов и пр.
Изучение Р* м. предоставляет ценную информацию о природе магнетизма в раз л* веществах, позволяет исследовать спин-спиновые, спин-фононные и электронноядерные взаимодействия, атомно^молекулярную подвиж^ и ость в конденсиров. средах. Р. м* играет существ, роль в работе устройств маги, памяти и маги, записи (см* памяти устройстма)^ во мн. случаях определяя их быстродействие и частотный диапазон; в методах получения сверхнизких темп-p с помощью адиаба- 二二)тич. размагиичивания (см. Магнитное охлаждение)； в 33/ квантовых парамаги, усилителях (мазерах); в эффектах
динамич. поляризации ядер (см* Ориентиро^анные лЗ・ ра, Оверхаузера 必炉£胖лг) и т. д.
Лит,; А б р а г а м Ам Ядерный магнетвзн, пер. с англ., М*. 1963; Альтшулер С. А., Козырев Б. М** Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов проме* жуточных групп* 2 изд., М., 1972; Спнктер Ч,, Основы теории магнитного резонанса, пер. с англ., 2 изд., М・,1081; А х 现如 зе р А. Им Барьяхтар В. Г., П елетминс к ийС. В.т Спиновые волны, М・.1067； Гуревич А. Г*, Магнитный резонанс в ферритах и антибер^омагнетинак, М” 1973; Алек* с а н д р о в И. В.т Теория магнитной релаксации. Релаксация в жидкостях и твердых некеталлических парамагнетик ах, М., 1975; А б р а г а м А,. Гольдман М*, Ядерный магнетизм: порядок и беспорядок, пер. с англ., т. 1—2, М・，1984.
В. А. Ацаркин^ РЕЛЙКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — заполняющее Все^ леиную практически изотропное эл.-маги. излучение с чериотельиым спектром и темперой ок. 2,7 К (фоновое космическое излучение)^ интерпретируемое как реликт иач, стадий её эволюции. Подробнее см. МикроЕо^ноеое фоновое излучение.
РЕЛЯТИВЙСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (лореиц- инвариактиость) — независимость 巾叫 законов и явлений от скорости движения наблюдателя (или, точнее, от выбора инерциальной системы отсчёта}, Р. и. законов фуидам, физ. взаимодействий означает невозможность ввести выделенную систему отсчёта и измерить «абс. скорость» тел. Принцип Р. и. возник в нач. 20 в. в результате обобщения раз л. опытных данных^ начиная с отри цат. результата эиспериментов Майкельсона — Морли (1881—87) (см. Майкельсона опыт). Ныне наилучшие и наиб, многочисл. подтверщдеиия Р* и. фун- дам. физ. взаимодействий дают опыты с элементарными частицами высоких энергий. Из принципа Р.。・ вытекает существование нек*рой универсальной макс* спорости распространения всех физ. взаимодействий; эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. Ма* тематически Р. и. выражается в том, что ур-ния релятивистской механики Эйнштейна —— Лоренца — Пуан^ каре и электродинамики Максвелла (совокупность этих ур-ний образует спец, теорию относительности), а также теории сильного и слабого взаимодействий ие иэме- ияют своего вида, если входящие в ник пространственно- временные координаты и физ. поля подвергаются Лоренца преобразованиям. Для построения релятивистски инвариантной теории гравитац. взаимодействия понятие Р. и4 должно быть обобщено (см. ниже).
Фундам. свойством Р. и. является то» что она имеет место для пространства и времени вместе (а не по отдельности), т. к. преобразоваиия Лоренца перемешивают пространственную и временную координаты. Это при* вело к введению понятия пространства-в ремеи и — че^ тырёхмерного псевдоевклидова многообразия, точками к-рого являются разл. события [А. Пуанкаре (Н. Poin^ саге), Г. Минковский (G. Minkowski)]. Преобразование Лореица можно нитерпрети ров ать как четы рёх мерный гиперболнч. поворот в этом многообразии,
В предельном случае относит, скоростей % много меньших спорости света (когда пренебрегают всеми эффектами порядка z^/ca и выше)t Р* и. переходит в га* лилееву (ие релятивистскую) инв арианти ость — пива- риаитиость относительно креобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности).
Р. и. специальной (частной) теории относительности, к-рая является глобальной (в том смысле, что относит, скорость двух систем отсчёта и коэффициенты преобразоваиий Лоренца постоянны во всём пространстве -в ре мен и) f была обобщена в общей теории относительности Эйнштейна, где имеет место только л а к а л ь и а я Р. и.— преобразования Лоренца относятся к дифференциалам координат, а их параметры зависят от точки. Понятие Р* н. было также обобщено (с сохранением осн, свойств) на многомерные теории физ. взаимодействий^ в т. ч. гравитац. взаимодействии (см. Калуцы — Клейна теория^ Суперструны)л
А. А. Старобинский. РЕЛЯТИВЙСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — раздел теоретич. физики, в к-ром рассматриваются ре-
Ж^Лятивистские квантовые законы движения микрочастиц 鑑■細ектрооов и др.) в т_ и. одночастичном приближении. V^ft ^Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы,
**вннннх с её энергией покоя. При таких анергних мо-
Я^ происходить рощдение частиц (реальных или вир- ：；^ 审уаль瓜ых), поэтому рассмотрение одной частицы в об- ^^ 屛м случае неправомерно. Последовать описание '塞齡磁改8 релятивистских квантовых частиц возможно 量 Дольио в рамках квантоеой теории поллл Однако в :囊 糸к・рых задачах образование частиц можно ие учиты- 疆{|Ать и использовать волновые квантовые ур-ния, опи- ^К ^^&нвак>щие движение одной частицы (одночастичиое лри- :靂 ^пюкение). Так находят, иапр., релятивистские поправ- "Ж 争 к атомным уровням энергии (определяющие тонкую 饗 册руктуру). Тапой подход является логически иезамк- '審 ：#Пым, поэтому Р. к. м., в к^рой рассматриваются зада- ：Ж ^ш подобного типа, в отличие от релятивистской кваи- Ж ^ой теории поля и не релятив истской квантовой мехеь ；Ж #яки, не существует как последоват. теория. Основой 篁 津СХ旣口в в Р・ к. м. служат релятивистские Дирака ур口修-
册ми« для электронов и др. частиц со спином 工/幺 и Клей- $@ — Гордона уравнение для частиц со спином О*
户И. Ю・ Кобзарева
Ж ^ЕЛЯТИВЙСТСКАЯ КОВАРИАНТНОСТЬ — см. Ко- ^иантностъ.
Я: 1ЕЛЯТИВЙСТСКАЯ МЕХАНИКА — раздел теоре- 雷 旅％ физики, рассматривающий классич. законы двн- ：S； ^нмн тел (частиц) при скоростях р, сравнимых со Ж' ^Йрростью света 圆 Р. м. осиовака на частной (спец-) те- ж 'фрии относительности. Осн. ур-ния Р. м.— релятивист- 墓 dltoe обобщение 2-го закона Ньютона н релятивистский Ж> ^ои сохраиения энергии-импульса — удовлетворя- ж m требованиям принцихта относительности Эйнштейна»
Ма них, в частиостнг следует, что скорость материаль^ 番.>ых объектов не может превышать с. При у С с
Р. м. тюреходит в классич. механику Ньютона. См. ^тносительности теория.и. Ю. Кобзарев.
^ЛЯТИВЙСТСКАЯ ПЛАЗМА — плазма, в к-рой ср. ^Йргпя хаотич. движения частиц хотя бы одного сорта ^^вшпает энергию покоя этих частиц. Чаще всего ре- ^ЙМвастской является электронная компонента плаз- 母.Р. п. обладает рядом особенностей, в частности час- 的а её ленгмюровси их колебаний зависит от темп-ры ■二现р. энергии) электронов, а парные столкновения, Д^「жбще говоря, приводят к рождению новых частиц.
^како классификация колебаний и воли Р* п_ ка- Ш^гвенно остаётся той же, что и для не релятивистской ^Йазмы (см. Волны & плазме).
В нек-рых случаях релятивистские эффекты в плаз- & становятся существенными и при ср. энергии шкктроиов, существенно меньшей их энергии покоя (« 500 кэВ). Такт релятивистские поправки к мощности .тормозного излучения плазмы значительны уже при ^к； "тшП'ре электронов, соотв. их кииетич. энергии 50一
70 кэВ, а эффекты релятивистского изменения гироча- ^Г№ электронов в случае электронного циклотронного 辞Заиса — прн ещё меньшей темп-ре.
； В лаб. условиях плазму с релятивистскими элект- Юнами получают в маги, ловушках, чаще всего в проб- JUffponax (см. Открытые ловушки)^ воздействуя иа пер- ИВ воначальио холодную плазменную мишень мопщым Н№' зл.-Магя. излучением в диапазоне электронной циклот- дюнной частоты. Др. способ получения Р. п_— более 疝区 менее длит, пропускание через плазму-мишень пуч- мд заряж. частиц: возбуждаемые пучком плазменные 肥ебаннн также могут приводить к ускорению значит, явстн электронов до релятивистских энергий (см. Плаз- мнная электроника). Дальнейший рост энергии элект- ^^『роион может происходить за счёт адиабатич. сжатия та- мой нлаэмы, осуществляемого наращиванием магн« пен ИВ дя иробкотрона (см. Нагрев плазмы).
г，Р* п. встречается в астрофиэ. объектах, напр. в маг- 4№осферах пулъсарое. Через состояние Р. и* проходила 系езнаи в целом (см. Горячей Вселенной теория).
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ СКОРОСТЬ — сиорость 明 близкая к скорости света с. Частица, движущаяся с Р. с「оав. релятивистской. Энергия свободной релятивистской частицы
/二加炉/У I—№/”
сравнима или больше удвоенной энергии поиоя частицы: / > 2moe2 (m^ — масса покоя частицы); если /》飞严, частица наз. ультрарелятивистской.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ — см. Относительности теория.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА — раздел термодинамики^ изучающий преобразование термоди- намич. величин при переходе от неподвижной системы к движущейся со скоростью^ близкой к скорости света. Р. т. основывается на объединении идей специальной и общей теории относительности с классич, термодинамикой.
Оси. идеи Р. т. были разработаны М. Планком (М. Planck) и А. Эйкиггейном (А_ Eiugtein) в 1907 для случая спец, теории относительности. Обобщение Р, т. для случая общей относительности теории принадлежит в осн. Р. Толмеиу (R. Tolman, 1928).
Термодинамич. величины, такие, как энергия /, импульс рт объём V и давление Р, при переходе от покоящейся системы к системе, движущейся со скоростью и, преобразуются ло релятивистскпм ф-лам：
孑二口一得厂勺晶+8叩正步⑴
Р = (*2}(1—俨厂 ％4+Ро%},
где V= %(1 —Р2}” Р=Р°,伊= u2/c2. Индекс «ноль» означаетг что величина рассматривается в собственной, иеиодвижной системе координат (м = 0); предполагается, что упругие напряжения создаются лишь скалярным давлением Ро, а скорость движущейся системы м постоянна.
Согласно первому началу классич. термодинамики, подведённая к системе теплота dQ и работа внеш, сил dA, произведённая над системой, связаны соотношениями
dQ=d，_&4(2)
d/=—PdF+Md”(3)
Из (1) и (2) следует f что
ад={\-^1\а^Р^^.(4)
Величина Zo + Р0Уа = ^0 есть энтальпия, или тепловая ф-ция. Следовательно, закон преобразования кол-ва теплоты при переходе к движущейся системе:
皎=(1 一产产dQo, Q=Qo(i一俨产.(5)
Сообщение системе скорости и можно рассматривать как адиабатич. процесс, при этом энтропия S остаётся неизмеииоЁ и в движущейся, и в неподвижной системах (S = s0), т. е. инвариантна относительно Лоренца преобразований. Инва рианти ость эитроиии следует из того, что соа связана с равновесным распределением вероятности, когда переходы в иеравиовесибе состояние невозможны.
Согласно второму началу термодинамики, dQ=TdS.(6)
Из сравиеиия (5) и (6) следует возможный запои преобразования темперы Т при переходе от ненодвижной системы к движущейся:
Т=То(1—伊)％.(7)
Одиако такая зависимость ие обязательна, что [как *.* выяснил Г. Отт (Н. ОН, 1967) [2]] связано с произволом -5*>Л
R^XPDYJ^KR^XPDYJ^Kв определеаий кол-ва теплоты. Передававшую теплоту можно определись пнбо при пост, нмпульсе [как предложила Плаик а Эйнштейн н что ведёт к ф-ле (7)], или при пост, скорости. Но т. к. в теории относительности импульс и скорость яе пропорциоаальаы, то второе оп- ределеаие 6Q, связанное с передачей энергии при пост, импульсе, приводит к кному, чем*(7), закону преобразо- вааия теми-ры в движущейся системе:
R^XPDYJ^K
R^XPDYJ^K
Т=Т“(1—囲％.(8)
Это ие вызывает к.-п. затруднений и противоречий, т* к, термо динам 值 q. процесс рассматривается в системе покоя (см. [2]t с. 165),
Неравиовесаая Р. т. была разработааа К. Эккартом [3] для однокомпоиентной жидкости или газа и обобщеаа в 1953 для смеси Г, Клютеябергом, С* де Гроотом и IL Мазуром [4]. Здесь также теплота и её поток определяются неоднозначно, а имеются две возможности — Эккарта [3] и Ландау и Лифшица [5].
Второе аачало термодкнамикк можно сначала представить в релятивистской форме в галилеевых координатах ⑵：
言(а若)6“6*z6 万騎，(9)
где знак «больше» относится к аеравиовесным процессам, (р0 — собств* пдотиость эатродии в заданной точке в заданный момент време&и, измеряемая локальным наблюдателем, покоящимся отаосительио жидкости или рабочего вещества, d^/dS — компоненты макроскопич, «скорости» жидкости в заданной точке в используемых координатах, 5^0 — собствФ теплота, измеряемая локальным ааблюдателем, к-рая поступает в изучаемый элемент жидкости при собств. темп-ре То за иатервал времеии ваблюдеиия &, входящий в ф-лу для четырёх- мерного объёма bx&y&zbt.
Для того чтобы получить формулировку второго закона термодииамикя с учётом общей теории относи^ тельиости, аужио привлечь принцип ковариантности и эквивалентности принцип (см. [2], гл. 9).
Р. т. позволяет исследовать условия термодниамич. раввовесия с учётом хнм. к ядерных реакций, а также гравитац. поля. Одна из областей применения Р. т* —— космология, модели (см_ Космология). Для разреженных газов Р. т. может быть разработана аа основе релятивистской кииетич. теории и примеаеаии к системам лептоаов, адронов, фотонов и электронов [В].
Лит.： 1) П а у л и В** Теория относительности, пер. с нем” 2 изд., М” 1983* гл* 3; 2) Т о л м е и Р., Относительность. термодинамика и космология, пер. с англ” Мм 1974; 3) Е с к а т t С” The thermodynamics of irreversible processes. 3. Relativistic theory of the simple fluids* «Phys. Rev,», 1940, v, 58, p・ 919; 4) К 1 u i- tenberg G* A.* de Groot 8. R” Mazur P.u Relativistic thermodynamics of irreversible processes. 1—2* «Alr^ica% £95 3, V, 19, p. 889, 1079; 5) Л & н д а у Л. Д” Л и ф ш и п E, М” Гидродинамика, 4 нзд” М“ 1988, гл. 15; 6) д е Г р о т т С” ван Л е у в е н Вм ван Верт X. Ре л ятнвистск а я кинетическая теория, пер_ с англ,,敲“ 1983. Д. ff. Зубарев. РЕЛЯТИВЙСТСКАЯ ЧАСТЙЦА — частица, кинетич. энергия к-рой『сравнима с энергией покоя тса или больше её (т — масса частйцы, с — скорость света), Скорость Р* q. близка к скорости света. Если Z》игс\ чцстица иаз. ультрарелятивистской, P.q. получают в ускорителях заряженных частиц. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — раздел вы- сокочастотной электроники, посвящённый использованию релятивистских электронных пучков (РЭП) и (или) релятивистских эффектов для усиления, геиери- роваяии и преобразования эл.-магя. колебаний и воли. Релятивистские эффекты проявляются, как правило^ при скоростях электронов ут соизмеримых со скоростью света с (и — с), когда эяергкя электронов
существенно отличается от их эаергии покоя ^0 = =恤済=0,511 МэВ, т. с* при eU ^ Хп, где U — ус
коряющий потенциал; однако роль этих эффектов ^ жет быть определяющей и в устройствах со слабор^ лятивястскими 卢《с" элект ровными пучками (иапрч в мазерах на циклотронном резонансе — МЦР)4 Поскольку павышеаие ускоряющего потеацаала является наиб, действеииым способом увеличения мощности электронных пучков [макс, ток в вакуумном катйе возрастает в верелятивистском случае по закону «трёх вторых»: /макс = Л г/厶, а в ультра релятивистском (Y》1) 一 пропорц. ускоряющему потенцкалу 7макс = =ВЩ^ то Р. в. представляет собой прежде всего область электроники больших мощностей. Вместе с тем ряд релятив истск их эффектов позволяет получать коге- реатиое эл.-магн. кзлучеиие с очеаь высокими частота- мит недоступными для обычной яерелятивистской вакуумной электроники [см- Лазеры на свободных электронах (ЛСЗ)]*
В Р, э. используются те же синхронизмы между элект- роаамн и эл.-магн. волнами (илк, в общем случае, меж* ду спектральвыми компонентами ВЧ-полей), т. е. те же ткпы иадуциров. излучения электронов, что и в не* релятивистской классической электроаике (табл4); одяако особенности релятивистской кинематики в динамики релятквистского1 электрона приводят к радикальным различиям между законами, определяющими работу релятийистсиих и соответствующих не- релятивистских приборов, а также создают возможности реализации высокоэфф. приборов, не имеющих близких иерелятивистских ааалогов. К числу важнейших эффектов» используемых Р. э., можно отнести следующие.
1* Поскольку при у — в зависимость скорости электронов от кх э^ергки становится все более слабой:
du 力 1
то в системах с прямолинейными и слабоискривлёицы- ми электронными пучками [иапр., в генераторах, осио- ваииых аа индуцированных Черенкова — Вавилова излучении и переходном излучении^ — лампе бегущей волны (ЛБВ), лампе обратной волны (ЛОВ), твистроне^ оротрояе] группировка пучка электронов, модулированного ВЧ-полем, происходит на всё больших про странствеиных масштабах. В результате оптим, длива простраиства взаимодействия L растет пропорц. квадрату энергии электронов: £/Х 〜т3, а продольную составляющую электрич. поля синхронной волны яужио
ВЧ-приборы е релятивистскими длектроннымн пучками
Тип индуцированного излучения
Синхронизмы
Тип генератора (усилителя)
Черенкова—Вавилова
ЛЕВ ЛОВ Оротрон Магнетрон
Переходное
0*加声
Клистрон Монотрон Твистрон
Тормозное
④=加产+®H ®=《k"+加）等
Гиротрон МЦАР Убитрон (ЛСЭ)
рассеяние волн (параметрическое)
5一立=（断+用）ь
Скаттрон
Примечание: <й и к&—частота волны и продольное волновое число, ®н ——пиклотронная частота, з* рг 加『一частота волны л продольное волновое число нананнн.
уменьшать, как у~х (тогда как в слабореляткви- стоком случае обе эти величины пропорц. Еюрню ю величины энергии электро&ов). Такой закон подобия благоприятствует созданию мощных релятивистских электроааых ВЧ-геаераторов с высокоселек- тивиыма пространствеано-развитыми эл.-динамич. системами.
При тормозном излучении электронов с ростом их энергии максимум спектральной интеасиваоста сме^ щается в область частот, существеаио превосходящих частоты, представленные в неравномерном (яапр., ос- цилляториом) движении частиц. Так, электронt вращающийся с частотой Q, излучает иренм. на частотах <о~у®Й (синхротронный эффект)^ а электрон, совершающий малые колебания с частотой Q и обладающий релятивистской поступать скоростью 刊 a； q излучает в иаправлеиии своего поступят. движеаия аа частотах со ~ у2Й (релятивистский Доплера эффект). Атаалогаяно этому при рассеянии волны на электроае, движущемся навстречу ей с релятивистской скоростьюt частота рассеяииого излучения в ~ у1b раз превышает частоту падающей волны (релятивистский Комптона эффект). Указанные эффекты открывают возможность для продвиясеаия соответствующих ВЧ-геяераторов — убнтрота* мазера аа циклотронаом авторезоиаисе (МЦАР), скаттрона — в особо коротковол&овые диа- пазоиы.
Поскольку поперечная масса электронов в у* раз меньше продоль&ой, то в отсутствие статич. поля^ к-рое ограничивало 6值 их поперечное движевие, группировка электроииого пучка под действием ВЧ-мо- дуляции развивается в поперечном ааправлеаяи гораздо быстрее, чем в продольном. Этот эффект используется в секциоииров^ приборах с поперечиым отклонением электровоз — гирококе й оптич. клистроне.
В потоке электронов, вращающихся в однородаом матв. поле Но, зл^магн. волна вызывает инерционную группировку двух типов: а) продольную (относи^ тельио Не), обусловленную иеоДнородиостью ВЧ-поля; бу орбитальную, об условленную релятивистской зависй- мостью циклотроняой частоты от диергик электронов. На эткх эффектах осиоваао действие МЦР, среди к-рых с точки эревия получеаия больших мопщостей в диапазоне маллимётровых и субмиллакгетровых волн иаиб： перспективны при слабо- н умерена о-релятивистских энергиях электронов гиротроны (как генераторы^ так и усилители)t при ульт()/арелятивистских 一 МЦАР.
Согласно теории, кпд электроааых ВЧ-геиёраторов и усилителей сохраняется в принципе иа уровне …40% при любых, сколь угодно больших энергиях электронов*
Для практик- реализации мощных релятивистских электроиаых В Ч-приборов необходимы п режде всего всточиики интексивиых РЭП с достаточно малой дисперсией параметров, а также эл.-дииамкц. системы с достаточными селективностью я элеитропрочкостью. РЭП, появившиеся еще в 1930-х гг. благодаря изобретению ускорителей, из-за ограиичеаиости тока для тейерации когерентного (коллективного) излучения были непригодны. Традиционная ВЧ-электроника освоила режимы с U N 100 кВ, при к-рых релятивистские эффекты качииают заметно влиять иа динамику электронов, в 1950-х гг.; теперь импульсная мощность уси- лет. клистронов я гирокоиов в диапазоне метровых и дециметровых воли достигает десятков, МВт. С кои. 1950-х гг. в В Ч-электроиике начали использоваться и иринципиально релятивистские эффекты. Первыми генераторами такого рода были МЦР (гиротроны); ныие яеирерывиая мощность гиротронов составляет величину 〜^0 кВт при X 1 см и превышает 1 кВт при 九 1мм, мощность в ^шпульсах длительностью 10~4—10"1 с составляет величину 〜，00 кВт при % ~ 0,7 мм и превышает 1 МВт при Г N 3 мм. 、
Возможность создааая релятиввстскик алектроввых ВЧ-гемераторов повыш. мощности с импульсом длительностью IO"0—Ю-5 с возникла в кон. 1960-х<гг. бла^ годаря появлеаию сильноточных элеитронных ускорителей. Для геаерацаи используются пучки электроаов с энергиями 0,5—2 МэВ и тонами 1—100 иА. Наяб. внимание уделяется &а относительно длинных (入 ^^3 жш) волаах генераторамt осиоваиным иа индуциров. wpea^ ковском излучении (релятивистским магаетроау, ЛОВ, оротроиу и т* и.), а аа относительно коротких (X * 3 мм) волнах — ге&ераторам, осиованжым на ивдуцнро 百. тормояаом излучении и рассеяаии вола (релятивястг скому убитроиут МЦАР н т. nJ. В этих геаерато ра碼прМеаяютс宜 каи ^^ауумны^ там? и ##взмш» яые^^л.-динамич. свстемЙГ достшдаЙАЯ и на^ИЙ^ му времеян ВЧ-моцдюсть при "у^орочебии ¥о^1 от 4U см до 0,5 мм шмот&нао сйадает от 40 ТВ* до 1 иит. '二二"
В кон. 1970-х гг. шмЙД^в ВУ-ге^恥тары* искюль- зужцм^ в иачестве ш0кек1Ъров ^ктр^Мов 4ишейнне ускорители^ с повыш. ©р. мощность^- ц ^актовой часто то龙* Позволяющей реализовать сяюроаизм меякду иипульсами тона н эл.-маги. импульсом, последова-
КГ? W"1 I ю М 入，мм
Мопщость генераторов когерентного электромагнитного излучения в зависимости от Длины волны; •——непрерывный ре- ясим* ■ — импульсный режим.
тельио отражающимся от зеркал открытого ре^онатор^» ; Такие генераторы^ представляющие собой разно-, вйдаость убитроиов, работающие при у ^ 102, благодаря релятивистскому эффекту . Доплера позволя- ют получать могеревтное излучение в оптич. («па眸рг,： иом») диапазоне и поэтому получили иазв. лазеррв иа свободных электронах (рис.).
Приборы Р. а. находят применение в фнз. эксперименте (воздействие мощного излучения иа вещество, в частности на плазму) и считаются перспективными для техн, (в частности, радиотехн.) прщюжений.
А. В. Гапонов-Грехов^ 曲.Я. Йетелин. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ Я ДЕРНАЯ ФЙЗИКА — раздел физика, посвящённый изучению ядерных процессовt в к-рых частицы, составляющие вдернув материю, движутся со скоростями, близкамй к скорости света е. Р. я* 电 сформировалась в 1970—7^ а связи с экспери- меитами иа пучках релятивистских ядер, иолучевннх иа синхрофазотроне ОИЯИ (Дубна, ССС* и аа бетатроне (Беркли, США). Как составляющая часть первичного космич, азлученая релятивистсице ядра наблюдались с 1948 в космич. луадх/ .
Введение. Традиц. модели ядра лак системы нуклонов рассматриваются . в рамшх гнерелятивистскоЙ квантовой мехааики и описываю^ акспермм. фактыt относящиеся к иевысоцим зн^р^иям частиц — не более десятков и сотеа Мэ^З (см. Оболочечная модель ядра). Релятивистские эффекты прк таком подходе являются малыми поправками; В ; области относит; скоростей.
ь咏=_(含—■^У=_(/—1^ 产，ь咏=_(含—■^У=_(/—1^ 产，⑴⑴we插网к%°,…尸 b「e$,/).we插网к%°,…尸 b「e$,/).R)：R)：%1一俨%R-0,%1一俨%R-0,aaвиде w《3)' подсистшвиде w《3)' подсистшjj⑸⑸
ь咏=_(含—■^У=_(/—1^ 产，
ь咏=_(含—■^У=_(/—1^ 产，
⑴
⑴
we插网к%°,…尸 b「e$,/).
we插网к%°,…尸 b「e$,/).
R)：
R)：
%1一俨%R-0,
%1一俨%R-0,
a
a
виде w
《3)' подсистш
виде w
《3)' подсистш
j
j
⑸
⑸
близких к скорости света с, теория ндераых процессов становится связанаой с решением фундам. проблем теории квантовых полей. Для описааия ндериых взаимодействий при скоростях ядераых частиц, близких к ct поаятие нуклона стааовится аеадекват&ым, а протои-иейтроииая модель — яедостаточной. В качестве составляющих частиц ядераой материи (квантов) яачшшот выступать кварки и мюоны^ диа&мика к-рых определяется ур-ииями кваатовой хромодинамики (см. Кмрковые модели).
Инвариантные перем^ные* Характерное явлеияе Р. я.巾•——множествеяяое рождевие частиц (рис. «).
Рис. 1. Множественное рождение адронов при столкновении релятивистского ядра углерода с ядром Та (пропановая пузырьковая камера).
Пусть I и II — сталкивающиеся ядра (Л,, Лп — массовые числа), а lt 2, 3,…™" продукты реакции (4力 А^ 4)：
I+H+2+3+…
Эксперим. методики позволяют определить импульсы всех частиц р^ 卩及,их массы 飞卞 т^ энергии *厶 彳左 (здесь иадексы 厶 к обозначают и сталкивающиеся ядра и продукты реакции). Эти величины связааы соотно- шеаием
2 а 2九一р=рк=тк
(в системе А = г = 1), где р^ — четырёхмераый вектор импульса (см. Скорость четырёхмерная). Они служат основой для выбора кинематич. перемеаиых, ааиб. адекватно описывающих дииамич. зайоаомераости процессов*
Физически заачимой характеристикой пучков ядер является эаергия, приходящаяся аа 1 ауклоя. Точно также эаергию и импульс участвующих в реакция объектов аадо делить аа число составляющих их вле- ментов (кояституеитов), Отношеяия импульсов адронов к их массам выступают в качестве характе* ристики ср. импульса, приходящегося аа 1 коиституеят. Вследствие этого процессы в Р. я. ф. описывают в тер* минах иавариаатны^ положит, величин (безразмераых):
ляет воспользоваться методами подобия теории^ На； мимо соображеакй размерности н инвариаатиости в : } рии подобия используется гипотеза о том, что решений ^ (в нашем случае—сечеиия) обладают аскмптопй；；妻 поведением. Если разбить совокупность эксперимент 督 тальио определяемых величии на 2 группы {一.匕法..Ja. | и {・一1^"一・}6, то принцип самоподобия (автомодель叮ост巾、 ，； приводит при достаточно больших a 值 § к соотиошеишо 1
Здесь индексы а, § могут относиться как к частицам(;* так и к образующимся комплексам частиц (кластерам),? 樓"=Ь也沁2・ Из (2) видно, что W1 ие зависит от 6*' (только от 疗及)и обладает по этой перемеаиои автомо дельностью. Число п определяется из теории и измеря> ется в эксперименте. Из двух параметров подобия г Ь$ и 以 только 硯 является масштабно иив&риантнын (см. Масштабная инеариантностъ).
Важным результатом обобщевия эксперим, ааблюде^ аий является ослабление взаимодействия объектов'
аир (ядер, адроаов, кластеров в пространстве 4ч;коро стей) при увеличении нх относит, скорости (при больших
&аР). Это свойство может быть записаао в
где 俨， № — вероятности процессов для и В* Объединеаие свойств (2) и (3) даёт
W=bafnWaW^.
Распределения частиц в пространстве 4—коросте壹 распадаются иа кластеры — группы точек "门 расстояния между к-рыми (^ = —(^ —"企户 эаачительао мень* ше ср. расстояния между всеми точками ансамбля^ Изучеаие кластеризации в множествеииом образовании частиц позволило получить релятивистски инвариант- яое описание струй — резко направленных выбросов адроааой материи при столкаовеаии частиц и ядер., Согласно существующим представлейиям струи яаляг ются продуктами превращения в адроиы кварка или глюона, выбнтото при столкновеаии исходных частищ Изучение образования струй в столкиовеииях ядро —— ядро важно для выясаеиия возможиостей квантовой хромодинамики в описааии микроструктуры атомных^ ядер- Исследование струй показало, что они в ося, достоят из пи~мезоное. В системе покоя кластера s (北口 = 0> кинетич. энергия пиоаа составляет 150 МэВ.
Классификация ядерных взаимодействай. Величи* аы 匕庆 определяют области примеаимости моделей, описывающих мехааизмы взаимодействия частиц. Зависимость сечей ий взаимодействия от 6^ различна в резных интервалах их заачений. Ааализ множествеаных процессов при столкиовеииях релятквистских ядер указывает аа существование аеск. характерных диапазонов значений 瓦加 При 匕盹 〜10"а можно рассматривать внутриядерное движеине аукло^ов, определяемое ср. кииетич. энергией движеаия ауклонов в ядрах. При 10"2 < Ь^ < 1 столкиовеаия ядер можно рассматри* вать как столкяовеиия ивазисвободных ауклоаов с рас- пределевием по импульсам внутр, движенияt задаваемым обычной ядераой диаамикой. При Ъ^ ~ 1 следует рассматривать движение связанных кварков. При 石饅》1 можао говорить о столкновениях квази- свободных кварков. Значеаие Ь^ иачииая с к-рого реализуются режимы, обусловленные преобладанием кварковых степеаей свободы, определяется условием
勿4n5-в.
Это соответствует относит, скоростям частиц в > 0т95 с.
Примеаеиие критерия (5) к столкаовеаию ядер I и II даёт величину кинетич. энергии, необходимой
avxuuxsxllmlu'davxuuxsxllmlu'd
avxuuxsxllmlu'd
avxuuxsxllmlu'd
для кзучеаия кварковых степеней свободы. Это означает, что при энергиях *ядер Т > 3—4,74 ГэВ иасту^ пает асимптотик. Ьежим* аааываемый предельной фрагментацией ядер. В этой области эаергий спектр вторич- аых частиц (фрагментов ядер, пиоаов, каоаов и т_ nJ ае зависит от эаергии и сорта валетающей частицы (ядра, адрона, фотоаа^ лептоиа). Это соответствует общей эакоиомериоста ©) при а = I, 0 = II*
В области предельвои фрагментации ядер обнаружен ядераый кумулятивный эффект. Он состоит в рож* дении в неупругих ядро-ядерных (адрон-ядеряых) столкаове&иях частиц, энергия к-рых превышает максимально возможаую для взаимодействия с отд. нуклонами ядер. Кварковые степени свободы играют иек-рую роль н в ядерных реакциях при < 1 и даже при 切左 ~ 10-2 в свойствах оса. состояний ядер. Это связаио с тем, что ср. расстояния между ауклоиа- ми в ядре сраваимы с радиусом плеаеиия (кояфайн- мента) кварков. Существует вероятность туннели ров а- иия, перемешквавия и даже обобществлевия кварков, приаадлежащйх отд. нуклонам. Зксиернм. данные по ядераому кумулятиваому эффекту свидетельствуют также о том, что в ядре наряду с иуклоаами возникают «капельки^ ктрк-глюонной плазмы и что ядра могут рассматриваться как гетерофазаые системы, представляющие собой смесь ауклоаной и кварк^глюонной фаз.
Образование яд師ных фрагментов. Реакции с релятивистскими ядрами в области bj ц > 1, яо при 6m (1— ядерный фрагмеат) или 6“ поряди а 10"а описываются протоа-аейтронной моделью ядра. Учёт кварковых степеней свободы в этой области даёт такие же малые поправки, как и длй характеристик осиоваых и иизковозбуждёииых состояний ядер. Сечеяие реакций столкаовения ядер I и II с образованием ядеряого фрагмеата 1 расщепления ядра II имеет вид
da _ 即m)dbg (^ni+otni)*
ири 6m > 1, b^^ aTIi = 2<(¥(小1工 一 ％)/叫工л^яНОТ. Здесь 》口工 ——энергия связи фрагнеита 1 в ядре IIt nti — масса фрагмента, F — слабо меаяющаяся ф-ция. Это соответствует ф-ле (4) при a = I, р = II и п = 2.
Процессы с пе рерасп ределеаием нуклонов дают оси. вклад в полаое сечение взаимодейств ия релятивистских ядер. На рис. 2 приведено распределение по продольаому импульсу pj ядер изотопов С, образующегося при столквовевии ре лятив истск их ядер ^О с
Рие. 2. Зависимость дифференциальных сечевий образовавия взотопов углерода от их продольного импульса р" в реакции "О + Be f С при их энергии ядер кислорода 2,1 ГэВ (единицы произвол ЬНМ€) •
ядрами Be. Сечеаия процесса определяютси ф-лой (в); условие Ьц! = 0 даёт положение максимумов, а вели- чиш! ajxi — их ширины. Малость 内口 обусловливает большую величину полаого сечеаия взаимодействия МД®р・ Зависимость сечеаия (6) от ajii определяет его
❸ 22 Физическая dHuuwionenHflg т. 4
зависимость от Ац и А^ т. к* тц = Дц^ mj = —4 工
При достаточно больших величинах импульсов |рц[ и Jpi| величина 6口工 зависит только от отношеаця |Pii|/|Pik т. & имеет место инвариантность по отношению к замене импульсов:
1₽п 1^1Рц I> Ip"-*储pH,где X — константа- Эта зависимость отчётливо прояв-ляется в образоваики ядерных фрагментов, а-частиц,дейтронов, протонов (ядерный скейлинг).
Реакции пере распредел ей ия ауклоиов между ядер- лкгмн фрагментами при 阮口 ~ 10-а—10-1 важны для обнаружения н исследования короткоживущих радионуклидов а также для получения пучков нестабильаых барионных систем (наир., гиперядер). В области 0,1 ^ Ьц! £ 1 кварковые степени свободы играют существ. роль в перестройке взаимодействующих адронных систем. Т・ к. сечения взаимодействия здесь относительно большие, то возможны исследования кварковых систем, отличающихся от обычных трёхкварковых (барионы) или кварк-антикварковых (мезоны)иапр. дибарионных.
Предельна я 屯)агментация идер. Сечение рождения частицы 1 в области предельной фрагмеатации идра II можно определить исходя из ф-лы (4) при a = 1, В = 2,批=0:
m^o/db^dx^F11 (Ьп1 /) .(7)
Здесь 戶 一 множитель, слабо зависящий от 阮 口(т* е. от энергии столкновения), свойств ядра II и частица 1; Hi =阮工/阮工1 = № — Ms где "i =，工/^1+ Ц1 = Pi /^i (⑪名 n pz — проекция скорости и импульса иа направление пучка). В случае 玩！扌 方i ц обычно регистрируются вторичные частицы, вылетающие из мишеией под углом больше 90° по отиошеиию к яаправлеаию пучка ядер (нуклойов, мезоаовт фотоаов). У ниве реальность эаер- гетич. н у гл- зависимостей образующихся частиц 1 (пиоиов, коояов) яаблюдалась в широком интервале эиёргий столкновеаия, соответствующих « V 办工 口 S 108.
Представления о дийамике образования частиц в области предельной фрагментации основаны иа том, что в столкиавениях ядер участвуют их малые части, иёсущие доли импульса, раваые (XjMi)pi, <^ii/^ii)Pii- Эти части (п а р т о и ы) могут быть кварками и глюонами. Из закоаов сохранения эяергии-им^ пульса, записааиых в ваде
(XJ4)Pi+(Xi]/4i)Рп = ^^打
следует, что для предельной фрагментации ядра II прн 匕工口》1 яеобходнмо условие
Xu>(mi/m^1.
Здесь mt — масса мезона 1. Т* о., Xj и Хц — мин. число аукло&ов, допускаемое законами сохраяевия для обр&зовааия частицы с а ад анион величиной xt. Кумулятиваый эффект можао определить как реакции образования частиц, описываемые ф-лой (7) (т. е. при Ьц ^ &I н » 1) при Хп > 1. Величины F"gm・外= =(mJ吗)Хц) являются фундам, характеристика* мн каждого ядра, т* к* система кумулятивная частица —— ядро представляет собой^ так же, как и кластеры, изолиров. систему. Для случая, когда поперечный им- пульс регистрируемой частицы р： = 0:
ks/expLW/Su〉)，间
【口域**扌川+口卤)/ при 0,5<Хп <ЪN®t*Hlпри Хи >1, Аа >25.
Рис. 3* Зависимость структурной функции ядер F" от X", определённая из сечения кумулятивного образования л- и К-мезонов в пр отон- ядер ны х в заимоде йстви я х.Рис. 3* Зависимость структурной функции ядер F" от X", определённая из сечения кумулятивного образования л- и К-мезонов в пр отон- ядер ны х в заимоде йстви я х.Зависимость (8) прк Хц > 1 уаиверсальаа для ядер от Не до U (рис. 3, 4). Величина (Хц) = 0,14 и с точ- аоствю ~«0% одинакова для всех ядер. Постоянство (Хд) для всех изучеивых ядер и всех 6)ц указывает на то? что эта величина является универсальным параметром ядериой материи.
Рис. 3* Зависимость структурной функции ядер F" от X", определённая из сечения кумулятивного образования л- и К-мезонов в пр отон- ядер ны х в заимоде йстви я х.
Рис. 3* Зависимость структурной функции ядер F" от X", определённая из сечения кумулятивного образования л- и К-мезонов в пр отон- ядер ны х в заимоде йстви я х.
Рис.丸 Зависимость от массового числа А структурной функцви ядер FJ, в кумулятивной области (X® > f).
Эксаеримеитальиые методы требуют достаточно ии- теисивных пучков релятивистски^ ядер. Для ускорения ядер обычно используют модйфициров. синхротроны протонные. Получение пучков ионов с максимально возможным э а рядом осуществляется либо предварит, ускорением малозарядных ионов, получаемых от обычных ионных источников с последующей полаой «обдирной» электронов иа твёрдых и газообразаых мишенях, либо путём использования спец, ионных источниковt в и-рых образуются «голые» ядра (необхо^ димо для устойчивого ускорения). Запуск в Дубне ускорители «Нуклотрон» (1992) в сочетааии с синхрофазотроном дает возможность ускорения ядер вплоть до U при высоких пространственно-временных характеристиках пупков.
Для изучения возбуждённых кластеров в пространстве 4-скоростей эффективаы трекоеые детектор ы частиц^ позволяющие регистрировать множественное рождение частиц в условиях 4П-геометрии (пузырьковые камеры и др)
■ -в Максимальная для данного ускорителя энергия ядер 338 Ти/Ац = т^Ьщ/2 определяет возможность иаблюдеякя
явленийt связанных с высвобождеийен цветных гте-• пеней свободы. При bj ц N 10 образуются барйоииые кластеры размером, определяемым условием (Ъ^) £ 0,1. Ср* расстояяие между кластерами порядка 1. При &I и N 50 формируются струи. Размер струи (Ь^> 注 4. Струи разделяются т если расстояние между ними Ь^ 〜10. При bin 之 200 происхаДнт маожествен&ое образование струй. Область 匕工 jj 之 10й будет достигнута после создания ядериых коллайдеровл
Лит.: Б а л д и я А. М** Физика релятавнстских ядер. «ЭЧАЯ», 1977, т・ 8. № 孔 с* 429; Ставинский В. С” Предельная фрагментация ядер ——кумулятивный, эффект (эксперимент), <(3玄АЛ% 1979, т* 10, № 5, с* 949; Efremov А. V,, Quark-parton picture of the cumulative production, «Progr. Part, and NucL Phys.», J981, v_ 8, p. 345; Frankfurt L* L*. S t r 1 k m a n M.I工 High energy Phenomene Short-Range nuc- .lear structure and QCD* «Phys. Repts», 1981, v. C76T p. 216； В a 1 d t n A. M・，Study of the nuclei AS quark-gluon systems in relativistic nuclear collisions,业Nucl. Phy吼硏 1986, v. A 447, p* 203; Baldin A, MM Didenko Lt A., Asymptotic properties of Hadron Matter in relative 4-velocity space,我Fortschr. Phys.% 1990, v. 36, № 4* p* 261.A. M・ Балдин^
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ — фаз. явления, наблюдаемые при скоростях тел (частиц)沙,сравнимых со скоростью света с\ К иим относятся: релятивистское сокращеаие прододьаых (в направлеаий движения тела) длиа, релятивистские замедлевие времеаи, увели- чеиие массы тела с ростом его эаергии к т. пм рассматриваемые в частной (специальной) относительности теории. Для квантовых систем часткц (атомов, атомаых ядер и др.), в к*рмх относит, движение частиц происходит со скоростями и 《с, Р・ а. дают поправки к уровням энергии, пропорц. степеням ртиошеаяя и/с (см>, иапрм Спин-орбинюлъное взаимодействие). Релятивистскими наз. также эффекты общей теории 0THа сительаости (релятивистской теории тяготения), напр. эффект заме^еа值я течения времени в сильном травн^ тац_ поле (см. Тяготение).и. ю. Кобзарев.
РЕНИЙ (Rhenium), Re,— хим_ элемент побочной под』 группы VII группы периодич. системы элементов, ат. номер 75, ат. масса 186,207. Природный Р. состоит из двух изотопов: стабильного 186Re (37,40%) и слабо Р_-радиоактйвного 出哄电(62,60% t F% = 4,3-1010 лет). Электронная коафигурация виеш. электронных обо* л очей 5Np5d&6产/баертв 值 последоват. ионизации 7,87 и 16,6 эВ соответсмеино. Атомный радиус 0Д37 лм才 радиус иоаа Вев+ 0,052 им. Зиачевие электроотрицательаости 1,4в-
В свободном вида Р.— пластичжнй серебрнсто-серый металл с гексагои альцой плотдоупаков аваон решёткой f её постоянные а = 0,2757 и с = 0,4463 нм. Плотность 21,03 кг/дм3, %“ — 3190 ^Ст £кип ок. 5600 ℃. Уд. тен- лоёмкость Ср = 25,2 Дж/моль* К, теплота плавления 33 кДж/моль, теплота сублимации 744 иДж/моль, Темп-pa Дебая 415 К, темп-pa перехода в сверхпроводящее состояние 1Т7 К. Уд/ электрич. сопротивление 0472 мкОм・м, термич. коэф, электрич. сопротивления 3,5-Ю*3 К-1 (при 0—100 ^С)* Парамагнетик, ма^н- восприимчивость % = 0,373*10-в, Теплопроводность 59—71 Вт/(м-К); Термин, коэф, линейного расширения 6,6-10"вК^ (при 20—500 ℃). Твёрдость по Бринеллю 1,3—1Т5 ГПа, модуль упругости; 467 ГПа. Высокоплас- тнчеит при 194 °C моаокристалл выдерживает азгиб иа 96°.
По хим. свойствам аналогичен Мп. В соединениях проявляет степеаи окисления от ——1 до +7*
Р. примеаяют как эмиттер электронов (рениевые острия в автокатодах, катоды в масс-спектрометрах и т. д.)* в электронной аппаратуре (нодогреватели катодов н т_ п.). Р. и его сплавы с W и Мо используют для изготовления термопар. В качестве радиоак^ тивиого иидикатора служат i^Re (электронный захват, р--расцддт Лд = 90,6 т) и др. радионуклиды Р_
РЕНОРМАЛИЗАЦИОННДЯ ГРУППА (ренорм- группа) в теоретическом физике— одно- параметрич. группа п реобразований, состоящих в из*
меиении масштаба (или операции сдвига) одаой из физ. величин (аргумента) и в од&оврем. измеаении функцией. зависимости от аеё др. физ. величин. Рзг. возникает ^ когда матем. описание 巾кз. задачи включает выбор частного решения^ удовлетворяющего граничному условию при некотором заачеаии аргумента (в иек-рой точке аормировки), а инвариантность от- аосителъио преобразований Р4 г. отражает независимость физ. содержании от выбора точки нормировки.
Р. г_ была впервые обнаружена в квантовой теории поля (КТП) 3. Штюкельбергом (Е. Stueckelbei^) и А. Петермаиом (A. Peterman) в 1953, где оаа может быть сформулароваиа как группа преобразоваавй осн. характеристик (вершииаых ф-ций, одетых пропагаторов^ переиормироваиных констант взаимодейстеия) и одковременио параметра, фиксирующего масштаб шкалы импульсных переменных (см. ниже). В 1955 Н. Н. Боголюбов и Д. В. Ширков предложили регуляр- аый метод улучшения результатов квантовополевой теории возмущений — метод Р. г., к-рый был ими эффективно примеаёа к йсследоваиию УФ- к ИК-особеииос- тей в кеантовой электродинамике (КЭД).
Наиб> важная область применения метода Р. г. в КТП связана с аиалнзом УФ-асимптотик, т. & с поведе^ нием решений аа малых (в микроскопич, смысле) расстояниях. С помощью метода Р. г. в аач4 1970-х гг- обиаружеко свойство асимптотической свободы аеабеле- вых калибровочных теорий, явившееся теоретич. основой объяснеаия партонной модели строения адроиов (см. Партоны) и приведшее к формулировке совр. теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамики,
Примерко в это же время метод Pt г； был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использоваа для вычтюления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики: теории турбулентностиt физике полимеров, теории переноса, мнгк. гидродинамике и аек-рых других, содержащих статистич. описааие физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций дайной статистич. модели и задача вычисления Грина функций иек-рой квантовополевой модели. Первоаачальао такая эквивалентность была устдаовлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён 0a ряд задач стохастич. диаамики.
Общий взгляд на природу преобразований Р. г. в различаыхт далёких друг от Друга областях может быть сформулирован с помощью понятия фуикциоиа- л ь и о г о подобия, обобщающего известное в гидро- и газодинамике представление о степенном подобии, или автомодельности. Простейшее преобразование функцпои. автомодельности затрагивает две физ_ величины х и ^ и имеет вид
r(f)={eTh‘=n九gf『三(上漕)}, где Е ——непрерывный параметр преобразовааия, изменяющий шкалу перемекиой a g ——ф-ция, удовлетворяющая функциональному ур-нию
敬,T)=『〃G(T,g)),(1)
в силу к-рого преобразования Я(Л обладают групповым свойством Я(0Я(т) = А(Ет) и образуют иепрерывиую группу (Ли группу)- В частном случае, когда 歹 лиией* аа по второму аргументу, решение ур-иия (1) имеет вид 2(厶 g) — gr*^ где к — произвольное число, и пре- образование R(t) принимает вид преобразования степен- аого подобия. Поэтому в общем случае преобразование R«) оказывается фувкционалъиым обобщеаием последнего.
Использование Р. г. в разных областях фиаиаи в каждом случае опирается иа пару величии типа х и g, для к-рых могут быть сформулировааы преобразования фуккциоаальиого подобия, Так, в КЭД (^цже для простоты в безмассовом случае, или, что эквивалентно, в УФ-пределе) такую пару образуют квадрат 4-ймпуль- са фотона 胪 и значение электрич. заряда электрона ^(ц2), нзмереяное виртуальным фотоном с 戸 = 卩汽 т. е. в точке нормировки ц2 (в статье принята система единиц, в к-рой 万=с = «)• Ренормгрупповое преобразоваайе безмассовой КЭД может быть записано в виде
/?(£)={炉fjx% а—>^(Е,а)},
где вместо заряда е использована величина а = е3/4л, являющаяся параметром разложения теории возмутце- £Ш玩 Ф-ция at пропорциональная квадрату эффективного заряда электрона, удовлетворяет функциональному ур-нию (1).
Поскольку группа Лп может быть полностью охарактеризована своим бесконечно малым элементомt вместо фуикцпоиальиых ур-иий можно рассматривать дифференциальные, отвечающие преобразованиям Я(；) при 九 близких к единице* Такое ур-яие для а может быть записано в виде
玄堂=В函九也 (2)
где ф-ция Р((х), представляющая собой генератор группы^ определена соотношением
6(a)=匹2工. ⑶
Метод Р・ г., о к-ром говорилось выше, состоит в том, что р-фуикция определяется по ф-ле (3), в правой части к-рой используют для а приближёииое выражение из теории возмущений.
Напр,, в КХД, исходя из результатов однопетлевой теории возмущений (ТВ) в УФ-области для эфф. кои- стнаты сильного взаимодействия
—ТВ 2 / Я \ а = 】п£+0 а
по ф-ле (3) получают §(%) = — Ъ^^ Используя эте выражеипе в (2) к интегрируя полученное нелинейное дифференц. ур-кие, находят ‘
a(九&)=%/(1+%% 1 口 力)* (4)
avHHOXrlvmxcdoHludavHHOXrlvmxcdoHludЭто выражение является точным решением дифференц. ур-кня (2) [и группового функционального ур-иия («)}. В то же время при разложении в ряд по % оао дает соответствие с использованным приближённым вы|)аже- и йен а^ . Поэтому можно сказать, что метод Р. г. дает синтез теории возмущений и ренормгрупповой иа- вариантности. Полученное выражеаие (4) содержит сумму всех «главных» логарифмйч. вкладов вкда a^(aslnf)n 近 может быть использовааЬ вплоть до бесконечно больших зиачеаий Е* Как мояшо показать, параметр Е здесь следует отождествить с отношением Л2/ц2т где 胪—квадрат 4-импульсАt а ра — точка нормировки (т. е. его значение^ исиользоваааое для определения численного ааачеиия константы ав), % w 反式依—ц2)> г Поэтому предел £ т g отвечает УФ-асимптотике fc2 -> оо. Из ф-лы (4) теперь видно, что в этом пределе 01f 0, что и соответствует асимптотической свободе.
avHHOXrlvmxcdoHlud
avHHOXrlvmxcdoHlud
Учёт высших членов теории яозмущеиий при определении геиератара В@) в принципе позволяет систематически улучшать ф-лы вида_(4). Так, в КХД оси. рабочей ф-лой для вфф* заряда cte является ренормгруппо- вая ф-ла 2-петлевого приближения t к-рая наряду с
«<ххох^ч^х^<юхш&«<ххох^ч^х^<юхш&«главаыми» виладами суммирует также вклады вида а・(％1пЕ)т и в области больших Е содержит зависимость от Inin力 ае возаикающего в самой теории возмущеаий.
«<ххох^ч^х^<юхш&
«<ххох^ч^х^<юхш&
Ренормгрупповые ф-лы вида (4) для эфф. коастант связи электрослабого взаимодействия и сильаого взаимодействия явились исходным материалом при формулировке гипотезы великого объединения взаимодействий. Матем. аппарат великого объёдинеаия осиоваа аа системе связаааых диффвреащ ур-яий для аеск. эфф. коистаат связи, являющейся обобщением ур-ния (3)*
В теория критич. явлений пару (х, g) образуют размер эффективного спинового блока и коастаита спиновой связи соседаих блоков, в теории полимеров — размер эффективаого элемеатариого звена полимерной цепи и сила взаимодействия между соседаами звеаьями и т. 口.
Метод Р. г「предложенный более 30 лет аазад для анализа УФ-поведеаия, всё шире ныае используется в разл. областях физики.
Лит.: Stueckelberg EL, Petermann A.t La normalisation des constantes dans la theorie des quanta, «Helv_ Phys. Acta% 195 3, v* 26* p・ 4 89； Gell-Mann M・,L о w F.t Quantum electrodynamics at small,《Phys. Rev*% 1954, v. 95, p. 1300; Боголюбов H* H*, Ш и p н о в Д・ В” Приложение ренормализацвонной группы к улучшению формул теории возмущений, «ДАН СССР», £955, т. 103 JM1 3, с. 3弘；и х ж е. Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М” 1984* гл. 9; Вильсон Км Когут Дне, Ренормализационная группа и e-разложение, пер. с англ., №.. 1975; De D о m i и i с i а С,Ф Martin R С, Energy spectra of certain randomly-stirred fluids, «Phys. Rev. A% 1979, v・ 19 j № 1, p. 419; Л д ж e- мнн JL 口“ Басильеа A. Нм П и сьм а к Ю. M*, Ре- нормгрупповой подход в теории турбулентностиt «ТМФ», 1983, т. 57, № 2, с* 268; Ширков Д. Вм Ренормгруппа и функциональная автомодельность в различный областях физики, «ТМФ», 168&* т. 60, с. 218; Белокуров В. В., Ширков Д> В” Теория взаимодействий частиц. М“ 1986, § 13; Ш и р к о в Д. В., Новый метод теоретической физики, н сб.: Наука и человечество. 1987, 1987. Д. В. Ширковt РЕЙОРМАЛИЗАЦИОННАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ — требование самосогласованности процедуры переиор- мировки, состоящее в том, что наблюдаемые физ. ве- личииы, вычисленные с помощью первоначальных н измеиёаиых — ренормированяых — параметров теории (масст коастант взаимодействия) г должны совпадать. Реаормироваааые параметры можно вводить по- разаому (см. Перенормираеки)\ переходы от одного способа введения параметров к другому составляют ре- нормализационную группу. А. В. Ефремов. РЕНОРМГРУППА — см. Ренормализационная группа. РЕНОРМИРОВКА — см・ Перенормировки.
РЕНТГЁН (Р, R) — внесистемная единица экспозици- оииой дозы рентгеновского и гамма-излучений t определяемая по их ионизирующему действию иа сухой атм- воздух. Назв. в честь В. К. Реитгеиа (W. К. Rontgen). При облучении 1 см3 воздуха дозой в 1 Р образуется такое кол-во положит, и отрицат. иоиов, что суммарный заряд каждого знака равен единице заряда СГС. 1 Р = 2,57976Л0"4 Кл/кг.
РЕНТГЕНА ОПЫТ — одна из классич. экспериментов по электродинамике движущихся eped，доказавший, что ток связанных зарядов (ток Рентгена), воэиикающий при движеаии анапектрмзов. диэлектрика, по своему маги, действию тождествен с током проводимости и с коивекц. током свободных зарядов (током Роулаада; см. Роуланда onwm). Осуществлён в 1888 В. К. Реятгеяом (W. К. Rontgen).
Плотность тока Рентгена (;связ), обусловленного перемещением связанных зарядов плотностью рсвяз с малой скоростью и (м《с), равна
* * £ — 1
^СВЯЗ^РсНЯЗИ» РсВЯЗ = — divP* Р= 4冗 ％ (1)
где Р ——поляризация диэлектрика во виеш. электрич. поле Е, в ——диэлектрич. проницаемость. Наличие тока связанных зарядов означает» что в движущемся пол призов, диэлектрине появляется намагиичеииость с плотностью нагн. момеита М, равной
М=[Р«/с]. (2)
Это нкдао из того, что /саяа =——u divP = rot[Pi«]= —rrotM, где предпоследнее равенство справедливо при пост, скорости «с Соотаошеиие (2) автоматически получается из материальных ур-аий Мваковского (см. Оптика движущихся сред)^ к*рые для медленно движущихся иемагиитных (маги, проаицаемость р = 1) сред можно записать в виде
Р=(О-Е)/4л-{(е-1)/4л)(Е+[(м/с)В]), М=(В—Н)/4л = {(е—1)/4л} [(и/с)Е],㈠
или Р = [Ми/с]^ М 二[P«/L где Е к Н — иапряжёв^ а ости электрич. к маги, полей, D в В ——электрич, к мага, индукции.
Схема Р. о., в к-ром был обнаружен ток связанных зарядов (1), такова. Круглый диэлектрич. диск (а6(ь антовый или стекляааый) вращается вокруг своей оси между обкладками плоского дискообразного соосяого коадеасатора. Если конденсатор заряжент то в иём появляется электрич. поле, поляризующее диэлектрик. На поверхностях диска, обращениях к обкладкам кон- деасатора, появляются связааиые заряды с поверхности ной плотностью 口сши = {(8 — 1)/4л}Е. При вращеаии диска вокруг его оси эти связааиые заряды создают ток, появление к-рого обнаруживается по отклонению чувствительной магн* стрелки, помещёааой вблизи при« бора. При иэмеаении знака вадряжевия на обкладках коидеасатора (при этом меаяется знак связааиого заряда) или при изменении ааправления вращеаия диска ток связанных зарядов, а следовательао, и отклонение маги, стрелки меняются иа обратные. Ввиду малости величины этого тока, пропорционального величине и/с, точаые количеств, измерения Рентген осуществить ае смог. Впоследствии их выполаил А. Эйхенвальд (см. Эйхенвалъда опыт).
Кроме тока связанных зарядов (1), Рентген обнаружил также ток поляризации:
/поляр=^Р/^^ -(4)
Чтобы исключить влияние яа магн. стрелку тока связанных зарядов, диэлектрич, диск приводился во враще* аие между обкладками двух рядом расположенных конденсаторов т в к-рых электрич. поле было одиааковым по величине, но противоположным по ааправлению. В момент прохождения диэлектрика через щель между кондеисяторами его поляризация изменялась от +А до ——Р| что приводило к появлению тона поляризация (4). Точные количеств, измереиия этого тока были тайнее выполнеаы в опытах Эйхеивальда.
Лит.: Тамм И. Е.. Основы теории электричества, 10 еезд.. М*. 1989； Беккер Рм Электронная теория, Л・一М” 1941; Франкфурт У. И口 Специальная и общая теория относительности, М” 1968; Болотовсний В. М*, Столяров С* Н・,Поля источников излучения в движущихся средах^ в кн.: Эйнштейновский сб* 19 7 8—197 9 М・,1983; Меерович 3・ А.* Меерович В. 3” Методы ре лятивистской эле ктр одинами к и в электротехнике и электрофизике, М., 1987.
Столяров. РЕНТГЕНОВСКАЯ АСТРОНОМИЯ — раздел экспе- римеитальиой (иаблюдательиой) астрономии, исследующим источаики космич. реятг+ излучения. Реитг. диапазон определяется интервалом длин волн от 100 А до 0,1 А (эаергии фотонов, ZT — от 100 эВ до 100 кэВ). Наблюдения космич. рентг. источаиков возможны в атом диапазоне вследствие достаточно высокой прозрачности межзвёздной среды для фотоиов с ZY > 102 aB. В мягком реитг. диапазоне (』丫 = 0,1—30 кэВ) межзвёздная среда (с концентрацией атомов 0,1—1 см3) прозрачна вплоть до расстояиий 10—100 пк, в жёстком (ZT = 30—100 кэВ) — до 10 кпк и более, что даёт возможность наблюдать рентг. излучеаие аа относительно высоких галактич. широтах (Ь 鼻 10°) во всем объёме Галактики^ а также исследовать вяегалактич. источники. Земвая атмосфера полностью непрозрачна для кос- мич4 рентг. излучения вследствие его поглощения аа высотах от 120 до 40 км. Жёсткое реитг, излучение может исследоваться при помощи баллонов с высот
30—45 км, мягкое — лишь с ракет и ИСЗ с высот св. 100—150 Км*
Реятт. излучение Солнца исследуется с 1947 с помощью ракет, хотя его ааличие предполагалось и ра- see (на основе изучеаия иоаосферы Земли во время солаечных затмений). Рентг. источники яесолнечной природы были случайно обааружены в 1962 группой амер, исследователей под руководством Е. Росси (В. Rossi) и Р* Джаккони (R. Giacconi) при поисках Флуоресцентиого реитг. излучения Л уны, в ызваиного бомбардировкой её поверхности космйч. лучами, Наб^ людавшиеся реитг. светимости источников (1087— 1038 эрг/с) существеаио (иа 3—5 порядков) превышали интегральные светимости вормальных звёзд.
Мехааизмы генерации космнч, реитг* излучения. К оси. мехаяизмам эфф. геаерации космич. рентг. излучения относятся следующие:
——тормоз耳о遗 мехааизм, связанный с пролётом свободных электронов вблизи атомных ядер (см. Тормозное излучение). Этот механизм эффективен для УФ* и реитг. излучения вплоть до энергии фото&ов 〜 100 кэВ. Он же является ответствевным и за потери энергии эдектроиами в горячей плазме. Для большой оптич. толидины (т > 1) в равновесной плазме спектр излучения —плааковский, его максимум достигает реатг. диапазона при Т ^ 10е К. Для т < 1 интенсивность не зависит от длины волаы (плоский спектр);
—сиихротронаый механизм, связанный с двинсеияем электронов высоких энергий в магн. поле (см. Синхротронное излучение). Для космич. объектов с магн. полей ~ 10*4Э рентг. излучение аачинает нспускаться ялектрстами с эаергией N 1013 эВ. Как правило, при этом генерируется степенной спектр излучеаия;
—комптоновский мехааазм, связанный с рассеянием фотоаов аизких энергий (вадймогот ИК* и радиодиапа- фонов) на релятивистских электронах (см. Комптона 屮/e帯т);
—мехааизм^ обусловленный связанао-связанаымй переходами ваутренних алектроаов тяжёлых иоаов (ли^ кейчатое излучение);
—циклотронный мехааизм, связанный с движеаием свободных электронов в сильном магн. поле (см. Циклотронное излучение).
Методы регистрации космнч« реитг. излучения. Для регистрации космич. реитг. излучения используется детекторы неск. типов, принцип действия к-рых основан аа раз л. мехааиэмах поглощения реятг. фотонов веществом.
В области /у = ОД—40 кэВ в Р. а. наиб- эффективао применяются газоааполненные пропорциональные снёт- адм% площадь к-рых может достигать 1 м2. Окнами в таких детекторах являются бериллиевая или алюминиевая фольга толщиной 10—100 мкм либо оргаиич, тонкие (0t5—20 мкм) плёакк (лавсан, полкпропилеа и др.). В счётчиках с окнами из тонких плёнок приходится ие- яре^швио возобновлять вытекающий газ (газопроточные счётчики). В качестве наполнителя в детекторах этого типа сложат тяжёлые инертные газы (Аг? Хе) с ие- <Ьдьшими добавками (3—5%) электроот ри цат. газов 《СО計 СН4 и др.), обеспечивающих самогашение разряда после фотоиоакэации энергичным фотоном. При коэф, усиления *-10®——104 такие счётчики обеспечивают пропорциональность амплитуды электрич. импульса «снимаемого с анода счётчика) эаергии регистрируемо- то фотана. При 30—40 фотоэлектронах иа регистрируемый фотои (с 』y % 5 кэВ) эиергетач. разрешеаие MJ% ~ /-% такого детектора ие превышает 15—20%. ,В области』т = 30—100 кэВ обычно используются ^Пштклпяц. детекторы с кристаллам^ Nai или Cslt акт^широваиные добавками Т1Г либо с цинтил л ирующие Ш1ас<гаки площадью до 300 см2 и более- Эяергетич. раэ- ртпенве этих детенторов также аевелико (^20% при 与弋 50 кэВ). Импульсы видимого излучеаия, возаи-
кающие в кристаллах, регистрируются фотоэлектроя- иыми умножителями.
кчхит_о£^хш&кчхит_о£^хш&В области /у W « кэВ применяются иаиальаые фотоумножители, мпкроканальаые пластинки или полупроводниковые детекторы. Детекторы этого типа имеют небольшие размеры (1—3 см) и для эфф. регистрации ма』 лых потоков рентг. излучения нуждаются в собирающих (концентрирующих) зеркалах. Зеркала косого падения (с углами падения^ превышающими 88°), изготовленные из металлов с большими атомными номерами (Au, Pt), обладают достаточно высоким коэф, отражения (от 0,1 до 0,8), Комбинация двух зеркал (иапр., параболоид и гиперболоид вращения) обеспечивает разрешение до 《一2" при входной апертуре телескопа 10—70 см (рис. 1). В рентг, телескопах такого типа ис-
кчхит_о£^хш&
кчхит_о£^хш&
Рис. 1. Схема отражательного дв у хзер к а льного рентгеновского телескопа косого падения. Для увеличения рабочей площади несколько таких телескопов могут быть вложены один в другой.
пользуются координатные детекторы, позволяющие получать изображения реатг. источников с разрешением, близким к разрешению оптич. телескопов.
Разрешеике не лучше 1° дают MexaBBq. сотовые коллиматоры с размерами ячеек до 1 мм. Существенно лучшее разрешекие (до 20") достигается с помощью моду* пяц. коллиматоров, состоящих из двух и более рядов параллельных нитей диаметром d, расположенных иа расстоянии Е》d. Диаграмма направлеииости таких коллиматоров состоит из ми. треугольников с уме- аыпающимся по мере удаления от центр, максимума пропусканием (рис. 2).
В мягком рентг. диапазоне спектральное разрешение (Я н Х/Дк) ~ 10а—108 достигается с помощью брэгговских кристаллич. отражат. спектрометров.
Первым ИСЗ, специально предиазначеииым для исследований космич. реитг. иэлучеиия, был спутник «Ухуру» (США, 1970). Наиб, успешные эксперименты проведены аа спутниках аСАС-3》, <(ХЕАО-1», «ХЕАО-2» (США), <гАНС> (Нядерланды),《УК-5» (Великобритания), «宜акут酉％ «Теама» и《十我н「а* (Япоаия)т «Астрой» (СССР), «Зкзосат» а 《Росат» (Европейское
Рис. 2* Схема мод ул яцион ного рентгеновского коллиматора для определения координат и угловых размеров источников.Рис. 2* Схема мод ул яцион ного рентгеновского коллиматора для определения координат и угловых размеров источников.Рентгеновснии детекторРентгеновснии детекторкосмнч, агентство). В Р. а* за едиаицу потока рентг. излучения приаята 1 единица ^Ухуру», равная 1,14<10^3 фотоиов• см^с-1 т или 1,7Л0-11 эрг-см^с-1 в диапазоне ，尸= 2—20 кэВ. Так, Каир., рент】, телескоп спутника «Астрою за 1 ч наблюдений мог регистрировать источ- инки с потоком ~ 1 единицы «Ухуру» (в области % = 2—25 кэВ), а телескоп ИСЗ «ХЕАО-2» за время экспозиции порядка суток имел предельную чувствительность ~«0一8 едиаиц аУхуру» (ZY = 0,1—2 кэВ).
Рис. 2* Схема мод ул яцион ного рентгеновского коллиматора для определения координат и угловых размеров источников.
Рис. 2* Схема мод ул яцион ного рентгеновского коллиматора для определения координат и угловых размеров источников.
Рентгеновснии детектор
Рентгеновснии детектор
Объекты н результаты исследований. Реитг. светимость Солнца ае превышает 10" эрг-с^1 (10-e~10-7 пол- аой светимости). Источяином реятг. излучения Солнца является его корова с темп-рой ^(1——2)Л0°К. На непрерывный спектр аакладываются лиаии высоко ионизованных тяжёлых иоиов Fe, Ni, Со и др. (см. Солнце), Известаые рентг. источники^ число к-рых превышает 103, чётко делятся иа галактич, и внегалактические.
Первые имеют ярко выраженную кояцеитрацию к га^Первые имеют ярко выраженную кояцеитрацию к га^Рис. 3. Распределение рентгеновских источников по кебу в галактических координатах (по данным 4-го каталога «Ухуру»)* Указаны наиболееРис. 3. Распределение рентгеновских источников по кебу в галактических координатах (по данным 4-го каталога «Ухуру»)* Указаны наиболеепактич. плоскости и к центру Галактики (рис. 3). Рентг. светимость Lx ярких (с потоком св. 10 единиц «Ухуру») источников (ок. 100 пгг.) заключена в пределах ЗЛО8* —ЗЛО87 эрг^с-1. Слабые источники с Lx ~ 彳0髄一 1084 эрг*с-1 и потоком меаее 5 единиц «Ухуру* меньше концентрируются к плоскости и центру Галактик й. Обсерватория имеаи Эйнштейна («ХЕАО-2») позволила ааблюдать ещё 〜«Ф галактич. источников
Первые имеют ярко выраженную кояцеитрацию к га^
Первые имеют ярко выраженную кояцеитрацию к га^
Рис. 3. Распределение рентгеновских источников по кебу в галактических координатах (по данным 4-го каталога «Ухуру»)* Указаны наиболее
Рис. 3. Распределение рентгеновских источников по кебу в галактических координатах (по данным 4-го каталога «Ухуру»)* Указаны наиболее
с Lx < 1080 эрг-с-1 и менее. Было, наконец, обнаружено реитг. излучеаие корон нормальных звёзд (см. Ко ромы зеёзд). Лишь небольшая часть галактич, рентг. источников отождествлена с оптич. и радиообъектАйЙ Среди таких источников прежде всего следует выделЕСтк тесные пары, состоящие из компактного объекта (нейтронной з^ды) и нормальной звезды, как правило голубого или красаого гиганта. Высокая рентг. светимос^ таких объектов (до 10s® эрг/с) связана с перетеканием вещества через внутр, точку Лагранжа от нормальной на компактаую звезду (см. Полость Роша). Далёкая пара； состоящая из вырождеяяой звезды и красного карлика, ааблюдается как барстер- В этом случае реализуется режим звёздного ветра, при к-ром на нейтронную звез- вьшадает небольшая часть вещества компаньона, галактич. источникам реитг. излучения относятся
также остатки вспышек сверхновых.
Исследоваао св. 100 внегалактич. источников. Часть из них (оК. 50) отождествлена со скоплениями галактик. Их реитг- светимость объясняется наличием в скоплениях горячего газа с темперой 107—108 К и концентру- цией 10-а—10-4 см-3. Обнаружено также рейтг. излучение нормальных, активных, Сейфертовских галактик и квазарое. В ближайших галактиках (Большое й Малое Магеллааовы Облака, М 31т М 33) удалось иссЛедовать рентг. объекты, аналогичные галактическим. Природа наблюдаемого реятг4 фонового излуче- ийя до конца не ясна. Вероятно, его значит, часть объясняется суммарным излучением неразрешённых слабых внегалактич. источников, находящихся иа больших расстояниях.
Лит.： Итоги науни и техники^ сер. Астрономия, т* 9, М” 1974; Москаленко Е. И・，Методы внеатмосферной астро номнп, М“ 1984; Л о н г е й р М*, Астрофизика высоких энергий, лер. с англ*, М., 1984*В. Г. Курт,
РЕНТГЕНОВСКАЯ КАМЕРА — прибор (или осн. часть установки) для изучения и контроля атонии迩 структуры образца с помощью регистрации картины распределения рассеянного излучения при дифракции реятг. лучей аа исследуемом образце. Применяется в ремтгеновском структурном анализ% рентгенографии, материалов^ рентгеновской топографии.
В Р. к. используется рентг излучение рентг. труб^ ЗС2ТЗки или синхротронное мз-
лучение. Дифракц. картина фиксируется аа высокочув* стввт. рентг. фотоплёнке или регистрируется к.-л. детектором частиц (к&гтр” электронно-оптич. преобразов ателем).Наа 值 ачеиие
Р. к.— обеспечить такое расположение и перемещен ние образца относительие направленияпервичного
реитг. пучка, прн к-рых выполняются условия дифракции рейтг. лучей в возлож* но получение рентгенограмм от данного образца.
В соответствпи с разл. методами реятгеиоструктур' и ого анализа различав и геом- схемы ректгенографи* роваиия в Р. к. Эти схемы учитывают размеры, форму и положение образца, поло- реятг. трубки и щелей кол
яркие источники.жеиие и размеры фокусаяркие источники.жеиие и размеры фокусалиматора» положеаке и радиус изгиба монохроматора, форму, размеры и положеаие кассеты. Все эти давиые допжвн быть согласовааы между собой с высокой точностью, чтобы обеспечить опт值м. условия реитгеиогра- фироваиия.
яркие источники.
жеиие и размеры фокуса
яркие источники.
жеиие и размеры фокуса
Для исследования монокристаллов используют Р. к* вращения-колебания, Р. к. для получения лауэграмм^
для\ рентгевог|№ф1-гемп-рах, высоких давлеааях,для\ рентгевог|№ф1-гемп-рах, высоких давлеааях,я эпвграиМ| реятг, гониометры. Стрштуру ^^нкр貝с- таллов изучают в 口е<$ЙЕ^с值&х Р*м* 也*м —^Веррара метод), в Р. «. обратвс^^ъёЫхя, >*амер^Х<с фоауСйр<»~ к磷 разл. типа и др. В peffrr. ^(^rorpamta <Шамеаяются к鼻рн Панга, Шульцу Фудживара, ЬрЙ^к — Баррета If др. (по имеяам автор»9rliредакщ^ппя太 ^дответст^ вующую геометрию рентге亜о!ф吨ирей^ннн). Для не- следр«ания амеффных и стеклообразных .融，а'^кже растворов, дифракц. нзлученйее к-рых #ис|кедоточеио вблизи первичного (иеотклоа^шого) ^г^1, т. е. под малымц^углами, служат малоуглбвые Ж； к, (см. Мало- угловое ^рае^яние). Существуют такясё спец.烬掘曲 длн； рентгенографирования прн яиакиГ жл^ц б&^Ьких -’一二一一， * , в условиях " вакуума
для\ рентгевог|№ф1
-гемп-рах, высоких давлеааях,
для\ рентгевог|№ф1
-гемп-рах, высоких давлеааях,
н т* п.
Все Р. к. содержат коллиматор, узел установки об- разца, кассету с фотоплёнкой^ механизм движения образца, а при необходимости и движения кассеты в Процессе рентгеаографкрова&ия, узел крепления камеры у рентг, трубки. Часто в состав Р・ к* вводят вспомо- тат. устройства, аапр. простую счётчиковую систему, обеспечквающую предварит, установку образца^ бли班 регистрации темп-ры образца и её программируемого заМакня. “
Коллиматор формирует рабочий пучок первичиого излучения —квазипараллельный или с заданной расходимостью. С иоллиматором может быть совмещё& крис- талл-монох роматор ? в ыделяющий излучен ие яуясного гпектрального состава. В Р. к*г использующих синхрот- роииое нал учение, для подавления гармоаик служат зеркала полного отражения. В ко&струкциях коллям&тора Бредусмотреяв, устраяение излучения, рассеянного от краёв формирующих пучок деталей, а также возможность установки белективио поглощающих фильтров.
В Р. к. для изучеяня монокристаллов образец обычно закрепляют в гониометрия, головке (рас. 1). В аей отцеитрированиый относ ительяо пучка образец можно поворачивать вокруг двух взаимно г перпендякуляр^ иых осей, отсчитывая углы поворота но шкалам, и из ремещать образец в процессе реятгевографирования. Т. о. выводят к рнстал л ографич. плоскости в ртражакь
Рис. +・ Гониометрическая головка： О — образец； Д — дуговые надраэляющие для наклона об* раэца во взаимно перпендин* Л^ных направлениях; МЦ ——・ механизм центрировки образца г служащий, для выведения центра дуг> в котором находится обра- эец, на ось вращения камеры или на ось коллиматора.
щее положение в соответствие с геометрией используемого метода. Узел установки образца в камере для по ликртасталлов, кроме фиксации образца, обеспечивает его врахцеиие относительно оси циляндрнч. кассеты еши в плоскости образца (для плоских образцов). Для сня-
тая проявления крупяокристалличаости на п дебаеграм- ме предусмотрено посту пат. перемещение образца.
Кассеты Р. к# обеспечивают строго определ* расположение фотоплёаки при рентгенографировании. Форма кассеты (плоская, цилиндрическая или состоящая из секций) определяется геометрией используемого метода (jflnc. 2). Больший диаметр кассеты при правильной сборке схемы (юстировке) даёт обычно более высокую Точность измерений.1
счёт развёртки отдель&ой слоевой линия аа плоскость плёнки. Достигается развёртка установкой в камере экрана, выделяющего поле только одной «лое(вой линии； и си&хро&аым вращением и смещением иассёта (посту- пат. перемещение или вращенке),工Р. к. используют в структураом анализе jb л*01r xyг产 чае, когда исследуют нроенранстмнное раопред^ле«тг«「РоЛтеднем случае в рентгеиографировавии участвует * ； фракц. иэлучеям в зяачят； облвстн углов дяф^Йтцни SW*счёт развёртки отдель&ой слоевой линия аа плоскость плёнки. Достигается развёртка установкой в камере экрана, выделяющего поле только одной «лое(вой линии； и си&хро&аым вращением и смещением иассёта (посту- пат. перемещение или вращенке),工Р. к. используют в структураом анализе jb л*01r xyг产 чае, когда исследуют нроенранстмнное раопред^ле«тг«「РоЛтеднем случае в рентгеиографировавии участвует * ； фракц. иэлучеям в зяачят； облвстн углов дяф^Йтцни SW*?Для исследования по л икриста л лич* образцов (рис. 3) иримеияют как параллельные (дебаевские Р* к*), так и нсх6дяпщес!я (фоиусируютЦйе Р. к.) первичные пучки.
счёт развёртки отдель&ой слоевой линия аа плоскость плёнки. Достигается развёртка установкой в камере экрана, выделяющего поле только одной «лое(вой линии； и си&хро&аым вращением и смещением иассёта (посту- пат. перемещение или вращенке),工
Р. к. используют в структураом анализе jb л*01r xyг产 чае, когда исследуют нроенранстмнное раопред^ле«тг«
「РоЛтеднем случае в рентгеиографировавии участвует * ； фракц. иэлучеям в зяачят； облвстн углов дяф^Йтцни SW*
счёт развёртки отдель&ой слоевой линия аа плоскость плёнки. Достигается развёртка установкой в камере экрана, выделяющего поле только одной «лое(вой линии； и си&хро&аым вращением и смещением иассёта (посту- пат. перемещение или вращенке),工
Р. к. используют в структураом анализе jb л*01r xyг产 чае, когда исследуют нроенранстмнное раопред^ле«тг«
「РоЛтеднем случае в рентгеиографировавии участвует * ； фракц. иэлучеям в зяачят； облвстн углов дяф^Йтцни SW*
Рис. 2. Схемы расположения ских камер для исследованияРис. 2. Схемы расположения ских камер для исследованияR4xu$stxm^R4xu$stxm^узлов основных типов рентгенов-узлов основных типов рентгенов-монокристаллов: а — камера для исязледования неподвижных монокристаллов по методу Пауз; 6 — камера вращения-колебания; вращение образца осуществляется с помощью шестерёнок 1 и ^t колебание — через каяояд з и рычаг 4；后一рентгеновская камера гониостат для оцределеивя размеров и формы элементарной ячейки. Механизм установки камеры у рентгеновской трубки и экраны защити от рассеянного излучения на схеме не показаны. О — образец； ГГ — гониометрическая головка; у — лимб и ось поворота гониометрической головки; КЛ — коллиматор; К ——кассета с фотоплёнкой Ф; КЭ — кассета для съёмки эпиграмм (обратная съёмка); МД — механизм вращейиЛ и колебания образца; 屮一лимб и ось колебания обраада; б — дуговад направляющая наклонов оси гониометрической голойкн; СЛ — слоевые линии реитг^енограмм,
Рис. 2. Схемы расположения ских камер для исследования
Рис. 2. Схемы расположения ских камер для исследования
R4xu$stxm^
R4xu$stxm^
узлов основных типов рентгенов-
узлов основных типов рентгенов-
ббльшая поверхность образца, что повышает светосилу прибора. Широко расходящийся пучок используется также при исследовании дефектов кристаллич. структура почти совершенных монокр исталлов.
Рис. 3. Схемы расположения узлов основных типов рентгеновских камер для исследования поликристаллов: а — дебаевская камера； б.—фо к усирующа я канера с изогнутым кристаллом-^ монохроматором для исследования образцов 也на просвет» (область «передних» углов дифракции)； в — фонусируюгцая камера для обратной съёмки (большие углы дифракции) на плоскую као сету. Сурепками показаны направления прямого и дифрагнро* ванного пучков. Механизмы движения образца, установки камеры у рентгеновской трубки и защита от рассеянного излучен ния на схеме не приведены. О — образец; F — фднус pttttreHOB- ской трубки; М ——кристалл-монохроматор; К ——кассета с фен, топлёнкой Ф; Л — ловушка, перехватавающая первичный пучок; ФО — окружность фокусировки цифр а кхдгонны X симумов; НЛ — коллиматор; МЦ — механизм центрировки образца.Рис. 3. Схемы расположения узлов основных типов рентгеновских камер для исследования поликристаллов: а — дебаевская камера； б.—фо к усирующа я канера с изогнутым кристаллом-^ монохроматором для исследования образцов 也на просвет» (область «передних» углов дифракции)； в — фонусируюгцая камера для обратной съёмки (большие углы дифракции) на плоскую као сету. Сурепками показаны направления прямого и дифрагнро* ванного пучков. Механизмы движения образца, установки камеры у рентгеновской трубки и защита от рассеянного излучен ния на схеме не приведены. О — образец; F — фднус pttttreHOB- ской трубки; М ——кристалл-монохроматор; К ——кассета с фен, топлёнкой Ф; Л — ловушка, перехватавающая первичный пучок; ФО — окружность фокусировки цифр а кхдгонны X симумов; НЛ — коллиматор; МЦ — механизм центрировки образца.Одиозна啦ость регистрации рентг. отражеаиЗ монокристалла реализуется в рентгеновских гониометрах за
Рис. 3. Схемы расположения узлов основных типов рентгеновских камер для исследования поликристаллов: а — дебаевская камера； б.—фо к усирующа я канера с изогнутым кристаллом-^ монохроматором для исследования образцов 也на просвет» (область «передних» углов дифракции)； в — фонусируюгцая камера для обратной съёмки (большие углы дифракции) на плоскую као сету. Сурепками показаны направления прямого и дифрагнро* ванного пучков. Механизмы движения образца, установки камеры у рентгеновской трубки и защита от рассеянного излучен ния на схеме не приведены. О — образец; F — фднус pttttreHOB- ской трубки; М ——кристалл-монохроматор; К ——кассета с фен, топлёнкой Ф; Л — ловушка, перехватавающая первичный пучок; ФО — окружность фокусировки цифр а кхдгонны X симумов; НЛ — коллиматор; МЦ — механизм центрировки образца.
Рис. 3. Схемы расположения узлов основных типов рентгеновских камер для исследования поликристаллов: а — дебаевская камера； б.—фо к усирующа я канера с изогнутым кристаллом-^ монохроматором для исследования образцов 也на просвет» (область «передних» углов дифракции)； в — фонусируюгцая камера для обратной съёмки (большие углы дифракции) на плоскую као сету. Сурепками показаны направления прямого и дифрагнро* ванного пучков. Механизмы движения образца, установки камеры у рентгеновской трубки и защита от рассеянного излучен ния на схеме не приведены. О — образец; F — фднус pttttreHOB- ской трубки; М ——кристалл-монохроматор; К ——кассета с фен, топлёнкой Ф; Л — ловушка, перехватавающая первичный пучок; ФО — окружность фокусировки цифр а кхдгонны X симумов; НЛ — коллиматор; МЦ — механизм центрировки образца.
тэеюхшкмхн*тэеюхшкмхн*Дифракцию в узком интервале углов с высокой точна стью изучают с помощью более сложной (и более дорогой) аппаратуры — рентгеновских дифрактометров.
тэеюхшкмхн*
тэеюхшкмхн*
Лит,; У манский М.М” Аппаратура рентгеноструктур* ных исследований, М.* 1960; Г и н ь е А” Рентгенография кри« сталлов, пер, с франц., М「1961; Финкель В・А, Высокотемпературная рентгенография металлов, М., 1968: его ж е, Низкотемпературная рентгенография металлов» Мм 1971.
, Зубенко,
РЕНТГЕНОВСКАЯ ЛИТОГРАФ ИЯ — метод микро^ электронной техкологии, заключающийся в формировании с субмикронвым разрешением защитной маски заданного црофиля на поверхности подложки; осуществ» ляется при помощи рентг. излучения длиной волны А ~ 0,4—5 нм; один из методов микролигнографии. Маска изготовляется из стойкого к технол. воздействиям материала — полимерного резиста; необходимый рисунок формируется с помощью рентгеношаблоиа. Поток рентг. излучения направляют иа рентгеиошаб- лои (рис. 1), к*рыи этот поток пространственно модули-
Рис. i. Схема рентгеновской литографии. Излучение рентгеновского источника 1 с размером излучающей области d попадает на рентгеношаблон, расположенный на расстоянии L от него и состоящий из прозрачной для излучения менбраны 2 и сильно- поглощающего покрытия з, в к-ром сформирован рисунок. Пройдя через свободные от маскирующего покрытия участки шаблона, излучение экспонирует пл^ку резиста 4, покрывающую поверхность подложни 5. 6 — расстояние между шаблоном и подлон<кой.
■袋■憑■点■憑■■袋■憑■点■憑■рует. Резист поглощает попавшее иа него излучение* н т. о. в нём формируется снрытое изображение рент^ геиошаблбиа: под действием излучения в резисте образуются высокоэиергетичиые (с энергией ，~ 1 кэВ) фото- и оже-электроиы, к^рые вызывают сшивание молекул резиста или их деструкцию. В эависнмостн от того* какой из процессов преобладает t при проявлении ва подложке остаются либо облучённые, либо необлучёи» иые участки, т. е. получается негативное или позитивное изображение рисунка шаблона (рис. 2). Соответст- веино реаисты делятся иа негативные 耳 позитивные.
■袋■憑■点■憑■
■袋■憑■点■憑■
Благодаря малой длине волны Л рентг. излучения методы Р. л. обладают высокой разрешающей способностью (~ 4。нм). По сравнению с электроио* и ионо- литографией в р. л* малы радиац. повреждения формируемых структур и высока производительность благодаря возможяости одноврем. обработки больших площадей образца. Р* л. отличается большой глубиной резкости и малым влиянием материала подложки и её топографии иа разрешающую способность.
Разрешающая способность Р. л. определяется неск. факторами. Основные из них: дифракционное 6】=旷欧, полутеневое 6> = S(d/E) (обозначения см. на рнс. 1) и фотоэлектронное 63 z 产】屮卜 размытия границ скрытого изображения. Величина дэ определяется длиной пробега фото и о же -элект рон ов в резисте и зависит от состава резиста и Л (рис. 3). Полутеневое размытие можно в достаточной степени уменьшить подбором значений S9 d и L. Теоретически предельная разрешающая способность Р* п* (контантиое экспоннротание; S = ЯОт где Яо — толщина резиста) достигается при 入 弋 5 нм и составляет ок. 5 мм* Разрешение, близкое и предельному (17,5 нм), получено при экспонировании позитивного резиста — полиметилметакрилата (ПММА) излуче-
Рим 塞.Фотография тестовой структуры с шириной лига* &3 мнм* сфорвшрованной методом рентгеновской литографвж в позитивной резисте толщиной 3 мнм* полученная в растровож электрона ом мин роскопе (РЭМ-фотографи я)・
иием Ск^ (X = 4,48 им). Для того чтобы электрофвв№ характеристики элементов интегральных схем инелк разброс в допустимых пределах, необходимо, чтобы точность воспроизведения размеров элементов состав* л яла ие менее 10% от их ширины, т. & разрешающая способность метода должна превышать мин. разнерн элементов.
Рис, 3・ Зависимость дифракционного и фотоэлектронного пределов разрешения от X. Дифракционное размытие приведено для величин эаао- ров 1 и 25 мнм, а также для случая контактного вкспони- ронания — прямые lt s и в соответственно; 4 — завися- мость эффективного пробега фотоэлектронов в органическом резисте; пунктирная ая ——участок аналоги- ванисвмости для рези
ста» в состав которого для увеличения поглощения излучения введены а^гомы кремния. Вблизи скачков поглощения ход аависимосга немонотонен, что снязано с резким изиенением энергетического спектра фото- и оже-элек- тронов.
Р. л* предъявляет высокие требования к рентгено шаблонам. Мембрана шаблона при достаточно высоишг мёхаиич, прочности и стабильности должна пропускать ие менее 50% излучения (что возможно при толщинах ~ 1 мкм), а нанесённое иа неё маскирующее покрытие быть высококонтрастным — сильно (на порядок) ослаб* лять поток излучения, толщина же покрытия не должна
Рис. 4. Зависимость коэффициента поглошения рентгеновского иэлучения материалами, используемыми для иаготовле- ния рентгеношаблонов № и стандартного резиста (ПММА) от 入.Рис. 4. Зависимость коэффициента поглошения рентгеновского иэлучения материалами, используемыми для иаготовле- ния рентгеношаблонов № и стандартного резиста (ПММА) от 入.
Рис. 4. Зависимость коэффициента поглошения рентгеновского иэлучения материалами, используемыми для иаготовле- ния рентгеношаблонов № и стандартного резиста (ПММА) от 入.
Рис. 4. Зависимость коэффициента поглошения рентгеновского иэлучения материалами, используемыми для иаготовле- ния рентгеношаблонов № и стандартного резиста (ПММА) от 入.
превышать 1 мкм, т. к. в более толстом маскирующей покрытии затруднено формирование рисунка с суб* минронными размерами.
Для излучения с 入 V 0,3 им отсутствуют материалы для изготовления высококонтрастного маскирую*
щего покрытия, а при л > lt5 нм поглощение мембраны шаблонов слишком сильно (рис. 4). Исключение составляют лишь полимерные плёнки в диапазоне длин воли 4,2—6 нм. Наиб, распространение получили мембраны из кремния и его соединеииЁ — карбидаt иитрнда и оксинитрида. Используются также нембраиы из нитрида бора, бериллия, полимеров — пол ними да и парилена, а также комбинированные (нитрид бора ——полимер и др・).
Резистивные плёнки для Р. л. формируют иа подложке из раствора полимера методом центрифугировав яия. После сушки, в процессе и*рой удаляется растворитель ^ плёнку облучают и обрабатывают в жидкостном ироявителе. Осн. характеристики резиста — чувстви^ дельность, контрастность, разрешающая способность и стойкость к последующим технол. процессам, в частности к плазмохим. травлению. Возможны и «сухке» методы наиесеиия резистов (плазменная полимеризация, термнч> напыление) и проявления изображения в иих (плазмохим. н УФ-травление, сублимация в вакууме). Рассматривается возможность применения и иеор- ганич, материаловt наир, халькогенидных стёкол.
Благодаря большой проникаюхцей способности рентг. излучения, малости эффектов рассеяния и высокого контраста при экспонировании Р. л* позволяет формировать в резистах субмикроиные структуры с большим отношенкем высоты к ширине, а также формировать в однослойных резистах структуры со сложным профилем края (рис. 5), иапр. нависающим. Последнее достигает»
№. 5, РЭМ-фотографни структур с раэличньш профилем края» сформированных в позитивном резисте.
W за счёт дополнит, экспозиции тонких слоёв резиста фотоэлектронами из подложки либо из шаблона. Лерспективио применение двухслойных и трёхслойиых резистов, значительно расширяющих возможности формирования структур со сложным профилем (рис. 6).
В установках Р・ л, 1-го поколения в качестве источ^ пиков излучения с ужат реитг. трубки с неподвижным либо вращающимся водоохлаждаемьгм акодом мощностью в иеск, кВт, Материалы анодов (и их X)——Си (1*33 им), А1 (0,834)t Мо (0,54 нм), Pd (0,4 34 нм). Экспо» пирование осуществляется в вакуумной камере либо в атмосфере гелия. Недостаток таких источников — низкая произиодительность, обусловленная малым коэф, преобразования энергии электронного пучка в мягкое рентг. излучение (~ !()-&)・ Более производительны установки 2«го поколения, в к-рых точечными источниками яэлучения явлиютси плазма t возбуждаемая лазерным яэлучением, или сильноточный разряд в газе.
Широкие возможности для Р. л* предоставляет исполь- аованж синхротронного излучения накопит, колец на джергню 0,6—1 ГэВ с расположенными на них литогра- *ич. станциями (сн* 10 иа каждом накопит, кольце).
Рке・ в. РЭМ*фотографии структур со сложным профилем края, сформированных в двух-臥 трехслойном рентгеноревистах.
Высокая интенсивность 耳 хорошая коллимация синхротронного излучения позволяют создавать пром, системы с разрешением ~ 0,1 мкм при малых временах экспозиции и упрощают проведение операции совмещения маркерных знаков с точностью ~0©2 мкм и рисунков (с точностью ~0,1 мкм) иа больших площадях. Дальнейший прогресс в области источников излучения для Р. л. связан с разработкой компактных синхротронов с эле* ктромагиитами из сверхпроводящих материалов.
Лит.: Spears D. L.f S ш I t h Н・ L* X-Ray lithography; a new high resolution replication process, «Solid State Technology», 1972, vt I5j JM& 7, p. 21; A p и с т о в В. В. и др.. Перспективы ио пользования мягкого рентгеновского излучения в субмикронной лигограф^Ит «Поверхность, Физика, химия» механика»} 1983, № 11, с, 5*В・ В. Аристову В, 4 Кудрлшое.
РЕНТГЕНОВСКАЯ ОПТИКА — область исследований, в к-рой изучаются явления и процессы распространения рентг. излучения при его взаимодействии с веще* ством, а также раз рабатыв аются элементы для рентг. приборов. При рассмотрении вопросов Р. о. рентг, диапазон условно делят на 3 области длин воли X: область жёсткого — ЖР (0*01 < X < 1 нм), мягкого — MP (1 < X < 30 им) и ультрамягкого ——УМР (30< < X < 100 им) реитг, излучения*
Оптич. характеристики веществ в рентг. диапазоне обладают рядом особенностей, Во-первых, в реитг, диапазоне все атомы обладают низкой поляризуемостью по сравнению с более ДВ-диапазонами спектра (см* Поляризуемость рентгеновская). Рентг. кваиты взаимодействуют с электронами внутр, оболочек атомов, причём для большинства электронов их энергия связи 产『меньше энергии рентг. кванта Йео (со ——круговая частота излучения). За исключением узких областей вблизи точных резонансов вклад фотон-электронного взаимодействия в диэлектрич. прои ицаемость значительно меньше, чем вклад оптич. электронов в видимой и ИК-. областях (см. Дисперсия света) t По этой причине показатель преломления п в реитг. области для всех веществ мало отличается от 1 и почти во всём диапазоне |л| v 1 (только для иек-рых металлов в УМР»области |n| > 1). Элементы типа пина и призм в Р. о. практически не используются. Так^ Haug” собирающая лйнза из никеля с радиусами поверхностей г = 1 см при X ^ 0,1 нм должна иметь фокусное расстояние ~100 м・
Вторая особенность взаимодействия реитг. излучения с веществом — значит, фотопоглощение, связанное с большой вероятностью фотоэффекта, при и-ром рентг. квант выбивает один не внутр, электронов ато* ма. Величина пинейншю иоэф. погл(ицжия у раотй с А и особенно велика в МР« и УМР-облаетях,(для 界&р* дых материалов 出~40&—10& см*1), поэтому слои мще* WW
ства толздп^^>：ЛКИГ^Ш ? МР-о^дск^тн и 靠内сколько мкм в 1^隔息雌而触血e礴*施吨④то颯пректически непрозрачными； ：^ Сщой №h% Ma#(yxir толпцшой менее 1 см подностьж)： ^0гдощает й*тг, излучение с X > 1 нм, поэтому рекз^ЙЬоятич* прюоры МР* я УМР-диапазо» нов могут ]ЙботаН только в вакууме« В ЖР-областн поглощение воа^ха в 通陋工昌бах обидных лаб. установок 耳Знаншел^но. $
Как вйутр, структура вещества, так и неоднородность границы раздела влияют иг распростраиеиие рентг. излучения, причём характер взаимодействия зависит 纯 соотношения между X н цкшером Е^тктурных неоднородностей а. В ^ой связи могут 6ь^ рассмотрены 2 группы явлевй*: R о. одцор<эдаых 宜 л^иорядо чеиных сред и Р. о. сред с упоф^с^енио亜 структурой (дифракц. оптика). 弋4
РенттеКовтя хштвЕка q施触叨нм& .s иеуцорядояяцмх сред
По отвошенйю и рйпт. 過旷咤话职 одаи^одными могут считаться вещества с аморфной структурой, а также кристаллы в случае, когда постоянная решётки а《%. В предположении идеально гладкой поверхности раздела сред рассматриваются френелевское отражение и преломление реитг. излучения. В тех случаях, когда граница раздела сред неидеальна f т* е. имеются локальные отклонения профкля границы от ср. линии (шероховатость) или имеется неоднородный градиент диэлектрич, проницаемостк в глубь среды, возникает рассеяние падающего рентг. излучения иа границе раздела. При прохождении реитг. излучения через среду, содержащую нерегулярно расположенные струн* турные иеодиородности с линейными размерами а » X (частицы др. вещества, дефекты иристаллич. решётки и т.д.), на血юдается малоуглоеое рассеяние.
Френелевское отражение рентг, излучения, как и в оптике более ДВ-диапазона, связано с величиной п. В общем виде в рентг. области
m=1-(6+昨)， (1)
где 6 м р — т. н. рентг, оитнч. константы t к-рые могут быть представлены через атомные факторы рассеяния /1 н %：
6=4(А)/1，8=40)%,
где
А(к)=(2п)~^аге 炉；
здесь Nq — плотность атомов ^ ге — e^lm^ — класс ич. радиус электрона. По порядку величины 6 и Р изменяются от ~彳0一$—10-6 в ЖР'области до ~10Т—1()т в' УМР-области рентг. диапазона. В случае чистых металлов величину $ можно оценить с помощью соот- нопгення 6 = 5,4・10Т(2рЛ4%)АЛ где Z — ат. номер, р — плотность вещества в г/см3т А^ — ат, вес, X выражена в им. Величина 卩 связана с 出 соотношением В —九 |i/4n.
Отражение рентг. излучения на идеально гладкой поверхности раздела однородная среда — вакуум для $■ и р-поляризаций (см. ноляри&ация света) характеризуется коэф, отражения 五总 и 五偉 соответственно, рассчитываемымн по Френеля формулам. Если прекеб^ речь поглощением излучения внутри среды (это в большей степени справедливо в ЖР-области), Спелля закон для рентг. излучения запишется в виде
cos 0/cos 0/=п=1—6* (2)
хдо 8 H 8’ 一 скользящие углы падения и преломления. Для реитг. излучения |w| < 1, поэтому 6’ < 0- При больших значениях 6 френелевский коэф, отражения очень мал; при нормальном падении для всех веществ ои 融£ прейосходит Ю"*3 для А, ~ 10 им и быстро падает
с уменьшением 九.Вследствие дтого обычные 3€加蜘 нормального падения с однородными покрытиями ‘峥 применимы в рентг. диапазоне длин волн. При с^ъ малых 0 значение 6’ оказывается минным, т* е. изучение ие входит в среду^ а полностью отражается.侖 явление иаз. полный внешним отражу и и е м по аналогии с полным внутр, отражеиией *Ъ оптике видимого диапазона. При условии созО^ 口% т, & когда преломлённый луч скользит по граии^ раздела, угол 0 = 0С ^ наз. критич. углом полкого внеш, отражения: cos0c =1—6,瓦 а ^^5. Т： о” рентг. излучение отражается от идеально гладких Н» верхи остей однородш^х сред только при падении 麻 скользящим» углами 0 < 0С, к-рые для любых веществ изменяются от долей градуса й ЖР^областа д> 10—20° в УМР-областк спектра. При таких углах ,ра^ личне в коэф, отражения для разных полярвзац^ практически отсутствуем, поэтому вводится один 瞬■ нелевский коэф, отражения Я(0).''
При учете поглощения величина Я зависит также и & р, в частности вид зависимости Я(0) определяется гдФ обр. отношением р/6 (рис, 1). Т. к. коэф, отражений
Рис* i* Зависимость френе- |。、 J
левсного коэффициента от- ]、^* \
ражеяия (Н) прн скользя- D 5L\
щем падении от отношения1 Г\
8/8с при различных значе-I、
падает с<мевьшениемЛт для каждого материала и опре- дел. угла 6 сул^ествует КЕЬ)^да^ца отражении 九0Tp. Эта особеинос^^^юльзуетс#*}^^&府6т. фильтрах скользящего 期喧豳кЯт оФсенмэщих КВ-ча^ть излучения, Наир., в качес^е т昌RKX фильтр^ могут служить зеркала из А1 (Хап> > 1 甞Тнм, 0 > 2°)齡琼『 (Хоти > 1,9 м% 6 > &5) О 心р > 23 职<；6 А施厘 др・
Рассеяние п р и 0 T р а 加便或 м л рентг. излучения от п№рохдц^№ой поверхности среды — результат иитерференц^Ь вторичны% волн от элементарных налу- чателей в тоцко骐 припош|рхностном слое вещества. В случае малох#：$сзеян嚥(омг ж|^е> угл, распределение (индикатриса) отражённого изучения содержит две компоненты: зеркальный инк, соответствующий отражению от идеально гладиой поверхности и повторяйь щий распределение иитеисивиости в падающем пучке г и широкую диффузную компоненту» распределение ин= тенсивности в к-рой определяется свойствами рассей- ваюпщй поверхности.
При случайном характере шероховатости интегральный потои реитг. излучекия /д, рассеянный поверхностью однородной среды, и угл, ширина диффузной иомпоненты АФ прк определ, условиях связаны с мик- рогеометриеё поверхности соотношениями
/д=/0 ехр [—(4兀и sin 6/九尸卜(3)
ДФ—1/ла0((4)
где /0 — интенсивность падающего пучка, а и а — сред- неив&дратическая высота и корррляц. радиус шероховатостей (определяется характерным масштабом изменения ф-ции корреляции профиля поверхности), Из (3) следует, что хорошие реитг. зеркала должны иметь очень гладкую поверхность. Напр., для того чтобы рассеяние не превышало 10% при к = 1 им и 0 =^ 1°^ значение п ие должно превышать 1.5 мм. Опыт показывает, что обычная оптич, полировка даёт поверхности с шерохс«атость#> в пределах неск, нм$ «суперполировка» (или т. н. глубокая полировка) 一
меиее 1 мм. Значения радиусов корреляции, как правило, заключены в пределах от долей мкм до неск. дз сятков (иногда сотен) мкм* Более точная теория рассеяния, рассматривающая в приближении теории возмущений модель шероховатой поверхности как неоднородного слоя, формирукицего отражённую волну, даёт более сложную зависимость нитенсивности и индикатрисы рассеяния от параметров пучка и геометрии поэйрх* ности_ В частности, в праитичесни наиболее важном случае относительйо больших радиусов корреляции и углов скольжения» близких к &, индвкатриса рассея* иия имеет симметричный вид 耳 её максимум совпадает с зеркальным пиком. При очень малых а рассеяние практически полностью концентрируется в области критич. угла отражения при любых 9 (при 0 > 0С это проявляется в виде 里.и. эффекта Иоиеды: индикатриса рассеяния имеет два пика — зеркальный, смещающийся с изменением 0, и диффузный, остающийся прн этом в положении, соответствующем 0= 0С).
На френелевском отраженик основаны зеркала скользящего падения (ЗСП), применяемые д^я концентрации излучения в реитг, каналах синхротронов, микроаяа- лиэаторах, камерах малоуглового рассеяния, рентге- воспектральных и др* приборах. Обкчио ибпользуют вогнутые сферические > цилиндрические^ тороидальные или эллиптические ЗСП, а таяже параболоиды и эллипсоиды вращения. Недостаток одиночных ЗСП ——большие аберрации, гл, обр. астигматизм и нома, к-рые ограничивают в конечном итоге светосилу и предел ноицеитрации излучения.
Для построения изображений самосветящихся или просвечиваемых объектов в реитг, телескопах и реитг. микроскопах применяются системы из двух или больно
Ркс. 2. Изображающие зер* кальные системы скользящего падения (системы Вольтера): а и б — систены параболоид ——гиперболоид 1-го и 2-го рода; в — система гиперболоид —.эллипсоид; Г ——дейстнительный фокус; 尸一промежуточный фокус;
S — источник.
го числа ЗСП. Простейшая из таких систем ——система Киркпатрика — Баэза — состоит кз пары скрещенных сферич. или цилиндрич. зеркал (см. Рентгеновский микроскоп^ рис. 2).
Высоким разрешеииш и значительно большей, чем скрещенные системы^ светоснлой обладают системы глубоко асферических осесимметричных ЗСП с отражающими поверхностями, имеющими форму параболоидов, гиперболоидов и эллиисоидо» вращеиия. Для компенсации аберраций число зеркал в таких системах должно быть чётным. Наиб, распространены т. и* системы Вольтера (рис. 2): параболоид— гиперболоид, нспрльзуемая в реитг. телескопах, и система гиперболоид — эллипсоид, применяемая в рентг, микроскопах. Принцип построения систем Вольтера состоит в том, что промежуточное мнимое изображение источника строится в общем фокусе 1-го н 2-го зеркал, а результирующее действительнее ——в сопряжённом фокусе 2-го зеркала. “
Геом. апертура систем Вольтера представляет собой кольцевое отверстие, ширина к-рого определяется уг-
лом скольжения и длиной зеркал, огранмченвой вследствие роста аберраций. Для увеличений апертуры используют «гнездообразныеж системы из влйжбкяых друг в друга пар зеркал с общим фокусом. Предельвьш случаем являются системы иа неси, десятков или сотен очень коротких двойных конич. колец, для к*рнх качество изображения определяется в осн. пшрииой кольца, а коэф* использования площади входного отверстия достигает 50% и более. Эфф. светосила ЗСП зависит также и от коэф, отражения покрытия 7?(0)t к-рое подбирается исходя из максимума произведения 0*Я(9) для заданного диапазона длин волн. В МР- и УМ P-диапазонах иаиб, часто используют покры* тия из никеля и золота, имеющие иаиб. значении 8・R(6)・
Особый тип ЗСП — зеркала с многократным отраже- иием, работающие по принципу «шепчущей галереи». Если направить пучои рентг. излучения под углом 9 < 9С к поверхности изогнутого зеркала^ то в результате многократных отражений от неё пучок можно повернуть иа значит, угол 屮,к-рый может составлять десятки градусов. Коэф, отражения при этом определяй ется X, оптич, константами материала зеркала,屮 и ше- роховатостью отражающей поверхности. Он оказывается иа иеск. порядков больше, чем при однократном отражении с поворотом иа тот же угол. Этот принцип применяется и в рентг. волноводах (обычно изготовляемых иа кварцевых нитевидных капилляров), к-рле можно использовать для передачи излучения иа рао стояние в десятки см и преобразования пучков аналогично волоконным световодам видимого диапазона.
Реитгеиовсиая оитика сред с упорядочеиноЁ структурой
В том случае, когда струитура вещества упорядочена и характерный период структуры а — X, интерферен- ции когерентных воли, дифрагировавших иа элементах структуры, приводит к коицеитрации рассеянного излу* чения в иек-рых дискретных направлениях 4 в к-рых волны силадываются в фазе; иитеисивиость этого излучении пропорц. квадрату числа элементов структуры. В рамках такого дифракц. подхода рассматриваются брэгговская оптика кристаллов, оптика многослойных отражающих поирытии, микроструктурная реитг, оптика. В первом случае в качестве реитгенооптич. эле- ментов используют кристаллич. структуры, s послед- нкх двух — искусственно созданные объёмные или поверхностные структуры — веркала нормального падения с многослойными покрытиями, отражательные и пропускающие дифракц. решётки, зонные пластинки Френеля, брэгг-фреиелевские отражатели.
Брэгговская оптика кристаллов. При взаимодействии рентг, нВлу^иия с кристаллом, когда выполняются условия Брэгга — Вульфа, возникает брэгговское отражение (см. Дифракция ренше- невских лучей). Это явление легло в основу рентгено- спектральиых методов (см_ Рентгеновская спектральная аппаратура)^ а также методов рентгеновской топографии. Диапазон спектра, в к-ром может использоваться тот или иной кристалл, определяется постоянной решёт- ки 2d и диапазоном изменения (обычно от 3—5° до 60—70°) угла Брэггя 9 (угла между плоскостью кристалла и направлением падаюхцего пучка). Кристаллы со структуройt близкой к идеальной, имеют мамб, высокую разрешающую силу 产/А,(产—энергия рентг. иваита, А, — анергетмч. ширина максимума отражения) при сравнительно небольшом значении интегрального коэф, отражения Rc = JE(8)d6・ Напр,, кристалл кварца при отражающей плоскости (1011) (2d = =0,6686 им) имеет 五心皿空=1у23*10-4 д «Г/Д^1пах = —7700, прн отражающей плоскости (2023). d = =0,2750 нм) Rc niax = 1,5'Ю-6 м d/*^j^『&W4. Мозаичный кристалл графита [плоскость ^R^), .2 应』戈 =0,6708 нм] имеет & max = 1,52-Ю***3 и，/4,3工 俨 а雪 —113*1»
«^химохш^хш^«^химохш^хш^Для повышеиня 五匕扌 а следовательно, и светосилы прибора『ва счёт неи-рого сниясеимя разрга1ающей силы используют мозаичные кристаллы t состоящие из множе^ ства отд. блоков, кристаллография, плоскости к-рых слегка развёрнуты друг относительно друга*
«^химохш^хш^
«^химохш^хш^
Рентгенооптич, элементы на основе кристаллов могут быть плоской, цилиндрич., сферич. или асферич. формы, к-рая им придаётся изгибом и полировкой в спец, оправиах или наклеиванием (выращиванием) тонких кристаллов иа подложки требуемой формы.
Дифракция ЖР-излучения иа совершенном кристалле благодаря регулярному расположению атомов крис- таллнч. структуры иосит динамнч. характер (дииамич. дифракция; см. Д ифракция рен тееновских лучей)л Это означает, что многократное рассеяние излучения иа кристаллич. плоскостях сохраняет свои когерентные свойства, в результате чего амплитуда дифраги- ров. волн становится сравнимой с амплитудой проходящей волны. Интерференция дифрагироваииых и проходнщей воли приводвт к образованию результирующего волнового поля в кристалле, и-рое может быть представлено в виде суперпозиции воли, получивших иазв. блоховских. Эфф. длина блоховской волны в кристалле принимает значение от единиц до десятков мкм^ что существенно снижает требования к изготовлению рентгенооптич. элементов.
Рентгенооптич. прибором, использующим брэггов- сиую дифракцию* является интерферометр Боизе — Харта (рис. 3), состоящий иа трёх пластинок с общим основанием, изготовнеиных из монокристалла (иапр4, Si). Расщеплённый на кристалле-разделителе £ рентг. пучок сводится кристаллом-зеркалом М иа анализаторе
Рхс. 3. Рентгеновский интерферометр Бонзе — Харта.Рхс. 3. Рентгеновский интерферометр Бонзе — Харта.
Рхс. 3. Рентгеновский интерферометр Бонзе — Харта.
Рхс. 3. Рентгеновский интерферометр Бонзе — Харта.
Л. Сформированная интерфереиц. картина обладает исключительно высокой чувствительностью к разл. рода наруиюниям. Такого типа интерферометры используются для измерений показателей преломления, ст рук* турных дефектов. П римеиение технологии микроструктурирования позволяет изготовлять из совершенных моиокристаллов сложные типы микроинтерферометров, спектральных приборов и их элементов.
Рентгеновская оптика многослойных покрытий. В МР・ и УМР-области используют зеркала с многослойными покрытиями (МСП), к-рые, в отличие от зеркал скользящего падения, могут работать при любых углах вплоть до нормального паде-
имя. Такие зеркала широко применяются в приборах для фокусировки излучения н построения изображен иийт спектралького анализа и поляриметрии t в резо^ наторах рентг, лазеров, в качестве делителей пучков и т. п. МСП (рис. 4) представляет собой периодич. ^ц структуру из чередующихся слоёв веществ с разл. зна- ^^® чеиием диэлектрин, проницаемости е, и 勿,нанесённыхимя. Такие зеркала широко применяются в приборах для фокусировки излучения н построения изображен иийт спектралького анализа и поляриметрии t в резо^ наторах рентг, лазеров, в качестве делителей пучков и т. п. МСП (рис. 4) представляет собой периодич. ^ц структуру из чередующихся слоёв веществ с разл. зна- ^^® чеиием диэлектрин, проницаемости е, и 勿,нанесённыхРис* &• Схема многослойных покрытий; £丄,——диэлент<- рические проницаемости 1-го и 2-го материалов.
имя. Такие зеркала широко применяются в приборах для фокусировки излучения н построения изображен иийт спектралького анализа и поляриметрии t в резо^ наторах рентг, лазеров, в качестве делителей пучков и т. п. МСП (рис. 4) представляет собой периодич. ^ц структуру из чередующихся слоёв веществ с разл. зна- ^^® чеиием диэлектрин, проницаемости е, и 勿,нанесённых
имя. Такие зеркала широко применяются в приборах для фокусировки излучения н построения изображен иийт спектралького анализа и поляриметрии t в резо^ наторах рентг, лазеров, в качестве делителей пучков и т. п. МСП (рис. 4) представляет собой периодич. ^ц структуру из чередующихся слоёв веществ с разл. зна- ^^® чеиием диэлектрин, проницаемости е, и 勿,нанесённых
иа подложку таким образом, что период d постоянен шц1 изменяется по определ. закону. При больших углах скольжения коэф, отражения от каждой границы р№ дела невелик, но благодаря сложению синфазных вол*, отражённых от неск. десятков или сотен слоёв, полвм| коэф, отражения покрытия может составлять десмкя процентов. Условие, при к-ром достигается маисимуж коэф, отражения МСП для монохроматич, излучения^ с точностью до отличия показателя преломления от $ совпадает с условием Брэгга — Вульфа: 2dcos<p = —mX (<р — угол падения t m ——порядок интерференции)» Т. а, МСП представляет собой искусственный 欣 иомерный кристалл, причём, в отличке от обычвыг кристаллов, период структуры может быть задан нр(ь иэвольио в широких пределах (от сотен до единиц им).
В МСП возможны два механизма отражения. Первый ——мнтерфереиц. отражение, реализуюп^есЯу когда поглощение в обоих веществах мало и вепюлня- ется условие |Re(&x —融)1》Im% в этом случае велв- чина макс. коэф, отражения МСП определяется скачком действ ит+ части (е^ —立)・ Второй — отражение вследствие эффекта Бормана (см. Аномального пропускания эффект); в этом случае вещества подбираются так, чтобы выполнялось условие Im玩》Imq; и коэф, отражения определяется скачком мнимой части £・ Такая струнтура состоит нз очень тониих слоёг сильно поглощающего вещества и дополняющих йх до периода d слоёв вещества со слабым поглощением, Пря резоиаисиом отражении в струнтуре образуется стол- чая волна, уелы к-рой приходятся иа слои вещества с большим поглощением, и поэтому затухание в них мало. Реально в отражении участвуют в той или 照鹏成 мере оба механизма^ поэтому необходимо подбирать оптим, соотношение толщин слоёв в пределах заданного периода.
Отражение от зеркал с МСП, в отличие от зеркал скользящего падения扌 узкополосно. Разрешающая способность определяется числом эффективно отражаю* щих слоёв, к-рое, в свою очередь, зависит от коэф, отражения и поглощения слоёв, образующих элементы структуры. По спектральному разрешению, достигаю* щему в иек-рых случаях мн* сотеи, зеркала с МСП успешно конкурируют с молекулярными кристаллами; при работе под углами, близкими к брюстеровскому (в рентг. области 中^卩 * 45°), оии являются эфф. поляризаторами нвлученн 履.
С помощью МСП может быть реализована фокусирующая н изображающая Р. о. нормального падения с использованием сферич. и асферич. зеркал, подложки для и-рых изготовляются методами традиц. оптну. технологии, в то время как изготовление зеркал скользяще* го падения намного более сложно и трудоёмко. Ожидается, что в ближайшем будущем с помощью зеркал с МСП будет достигнуто разрептеиие в рентг, области, близкое к дифракционному, что в десятки раз выше достижимого в видимом диапазоне спектра. В то же время использование МСП зеркал скользящего падения, работающих в области X < 1 им, даёт вовможиость в неск- раз увеличить углы скольжения и светосилу приборов (напр., рентг. микроскопов, миироанали* заторов).
Оси, методы изготовления МСП — электронно-лу- чевое, магиетронное и лазерное напыления иа подложку слоёв тяжёлых металлов (W/Re, Мот Ni, Ru, Ti, Au) в сочетании со слоями лёгких элементов (С, В, Be, Si). К 1993 макс, значения коэф, отражения при нормальном падении (~ 70—80%) достигнуты в УМР-(^ласти (九 — 13—20 им) для структуры Мо —— Si, изготовлеи- иой магнетронным напылением; разрешающая способность таких систем составляет 10—20, Намб, разрешение (200—300) достигнуто для структуры из 4 00—800 слоёв Ni—С с d 仪 2 нм, напыляемой электронным пучком. Изменяя период структуры по мере иапылеиня МСПГ можно в нек-рых пределах управлять шириной:
полосы отражения. При изготовлении подложки из веществ, прозрачных для рентг. излучения (иапр4, С，Si), удаётся создать делитель рентг. пучка, эталон Фабри — Перо (рис, 5) и т* п. оптич. элементы.
Рис. 5・ Эталон Фабри — Перо для рентгеновского иэлученвя (а)* состоящий из многослойных покрытий W и С, и его кривая отражения (б).
На качество зеркал с МСП влияют погрешность формы н шероховатость поверхности подложки, межплоскостные шероховатости и разброс толщин слоёв, неравномерная плотность слоёв и размытие их границ вследствие диффузии. Влияние шероховатости подложки, проявляющееся иа всех слоях структуры, и шероховатостей поверхностей самих слоёв проявляется в снижении коэф, отражения МСП, к«рое описывается Дебая — Уоллера фактором^
Я=Я0 ехр [ —(2jw/d)叽
где Яо — коэф, отражения структуры при абсолютно гладких границах слоёв, п ——з域.высота шероховатости слоя. МСП с иаиб. гладкой поверхностью слоя (а ~ 0,2—0,3 нм) удаётся получить прк иапылеини иа хорошо отполированную подложку иа кремния или плавленого кварца струнтур типа (Re — W) — С, Ni — С, для к-рых получены МСП с найм, периодом (d ~ 1,2 им).
Отражающие и пропускающие ди- ф р а к ц. решётки используются в МР- и УМР-об- ластях для моиохроматизацин излучения и построения спектральных изображений. Д исперснонное ур-ние для отражающих дкфракц. решёток (ОДР) в общем случае иыеет вид
d sin y(sin а + sin 卩)=皿九，
где d — период решётки, у — угол между волиовеш вектором падающего пучка к нормалью иа плоскость дисперсии, аир — углы между проекциями иа плоскость дисперсии волновых векторов падающего и дифрагиров. пучков и нормалью К плоскости решётки, Решётка может освещаться по классич_ схеме, когда падаюпщй пучок лежит в плоскости дисперсии, и по т. н. схеме конич. дифракции, в к-ро亜 плоскость падекия пучка почти нормальна к плоскости дисперсии, т. е, пучок падает вдоль решётки. Эффективность ОДР определяется интеисивностью дифракц. пучка t зависящей от углов дифракции, периода решётки, геометрии штриха, его освещения и коэф- отражения пок- рытия, к-рый, в свою очередь, зависит от угла 9 между направлением пучка и плоскостью отражающей грани штриха (в большинстве случаев 9 не превышает 20-30°).
Преимущество классич, схемы — более высокая дисперсия, т. к. за счёт скользящего падения видимое расстоянве между штрихами решётки уменьшается в l/siny раз. В то же время для схемы коннч. дифракции характерна более высокая эффективность, поскольку в неё отсутствует взаимное затенение штрихов.
В рентт. области ианб. часто используют ОДР с треугольным, сииусоидальным или прямоуг. штрихом； в последних может быть получена концентрация излучении в определ. порядои спектра за счёт интерференции
волн, отражённых от верхней в иижяей поверхностей профиля штрих а. В классич, схеш наиб, эффектив- иостью обладают решётки с треугольным профилем штриха — эшелетты — при выполнении условия блес« ка, т. & когда падающий и дифрагмров. пучки симметричны относительно нормалк к отражающей грани штриха. Макс, эффективность (теоретич.) эшедеттов с золотым покрытием и частотой 600 штрихов на 1 мм достигается при угле блеска 2,5° н 九 ~ 10 нм — св. 40%; для ОДР синусоидального и ирямоуг. профиля она составляет соответственно ок. 30 и 20% * С увелйчеиием частоты штрихов, а также при больших или меньших X эффективность падает. Кроме того, реальная эффективность ниже теоретической в 1,5—2 раза из-за несовершенства формы штрихов и шероховатости их по- верхиостн.
По форме ОДР могут быть плоскими, сферическими или асферическимиf Вогнутые ОДР могут использоваться одноврем. в качестве диспергкрующего и фокусирующего элементов. Для снижения значит, аберраций, возникающих при скользящем падении, применяют особые схемы расположения источника, решётки и детектора (наир” длисферич. решётки — схема Роуланда; см. Рентгеновская спектральная аппаратура}^ а также переходят к нсферич. форме подложки (тороидальной, эллиптической или более высокого порядка). Для получения стигматич. изображений используют также перем, шаг и кривизну штрихов, при этом могут быть построены весьма светосильные ОДР, дающие спеитральиые изображения с разрешением Х/ДХ 〜 ~ 10*—106 [предельное разрешение обычных сферич. решёток с регулярными прямолинейными штрихами ие превышает (2—2) МО8].
Совр. способы кзготовлеиии ОДР — нарезка на металле (алюминий, золото) алмазным резцом иа стайке с управлением от ЭВМ (макс, частота 3600 штрихов иа мм; возможно получение профиля штриха с малым углом наклона при ограничениях иа форму подложки)» а также голографич, методы с использованием УФ-лазеров и сиихротроиного излучения (макс, частота — до иеск, десятков тысяч штрихов иа мм). Для достижения оптим. профиля штрихов — треугольного или прямоугольного —и переноса голография, рисунка решётки иа более гладкую подложку применяют ионное травление. Для полученных таким способом кварцевых ОДР с прямоуг. штрихом KB-граница составляет ок. 0,5 нм. С помощью рентгеновской литографии изготовляют реитгеиовские ОДР с многослойным покрытием, к-рые могут работать с высокой эффективностью при больших 0 вплоть до нормального падения, однако их область дисперсии ограничена спектральной шириной максимума отражения покрытия.
Пропускающие дифракц. решётки (ПДР) изготовли- ются методами мнкролнтографин и представляют собой* тонкоплёночные структурыt обычно из Aut толщиной в иеск. мкм. Макс, эффективность дифракции зависит от Айв 1-м порядке может достигать 5—10% при плотности штрихов от неск. сотеи до неск. тыся4 иа 1 мм. Вследствие конечной толщины структуры существует KB-предел применения ПДР (~ ОД им), ниже к-рого решётка становится практически прозрачной； ПДР могут устанавливаться в сходящемся или расходящемся пучке совм, с фокусирующей Р. о., при этом для коа рекции возникающих аберраций шаг структуры делают переменным.
993 о и иы е пластинки Френеля (ЗПФ) в реитг. диапазоне являются дифракц. аналогами обыч^ иых линз и обладают иаивысшиы из рентгенооптич, элемеитов пространственным раз решением. ЗПФ как реитгенооптич. элемент предложены в 1952 А. Баэзом (A. Baez). Они служат, осн- элементом в сканирующих и изображающих рентг. микроскопах с использованием сннхротронного излучения. ЗПФ представляет собой искусств, микроструктуру с радиально расположенны-
9
9
Рис. 6. Фазовая зонная цластинка из кревтния па длину волны 0*83 нм.Рис. 6. Фазовая зонная цластинка из кревтния па длину волны 0*83 нм.ми чередующимися кольцевыми, прозрачными, поглощающими или преломляющими областями, параметры к-рых связаны соотношением
Рис. 6. Фазовая зонная цластинка из кревтния па длину волны 0*83 нм.
Рис. 6. Фазовая зонная цластинка из кревтния па длину волны 0*83 нм.
гп=У 十抬№/4 t
где гп — радиус n-й кольцевой зоны;尸一её фокусное расстояние.
Эффективность ЗПФ зависит от оптич, свойств материалов и формы профвля зоиы^ заполненной материалом. Олтнм. толщина tonT поглощающего (преломляю^ щего) слоя для б пиарного (прямоугольного) профиля определяется из ур-иия
2 sin2 sin(—-2лд(0ПТ)Ч-2~соа^-^-2л6(опт)=
2 sin
2 sin
=2* ехр (—2лр*опт>,=2* ехр (—2лр*опт>,где р и 6 — оптич. коистаиты. Эффективность ЗПФ описывается ур-нием
=2* ехр (—2лр*опт>,
=2* ехр (—2лр*опт>,
81=л_а[14-ехр(—лр/6)3]
и для сильно поглощающих материалов, иалр. Au при 九 > 1 нм (卩» 6), ие превышает п久 ЗПФ являются фазовыми, если изготовлены из материала с отношением р/6 < 0,1* Так* для создания эффективных ЗПФ иаилучшими свойствами обладают следующие хим. элементы: С (в интервале 九 от 5」до 8*5 нм), А1 (1,4—2,2 нм). Si (0,7—2 им)г Си (0,4—0,5 нм* Ag (0,46^0,7 Hjd)T Au (0,2—0,234 нм). На рис. 6 приведена фазовая ЗПФ из кремния.
Изображениеf создаваемое ЗПФ, свободно от дисторсии, разрешение определяется размером последней зоны. Для создания ЗПФ применяют голографии, методы, а также элект рокно-лучевую литографию t плазмохим. травление, селективное хим. травление материалов и т, д. Технология создания ЗПФ включает получение тонких мембран из карбида и нитрида иремния, полиамида толщиной от долей мим до неск. мкм. Радиус последней зоны должен составлять I—2 мм с точностью до единиц им. Размер последней зоны достигает 10 им. В перспективе возможно создание киио- формных ЗПФ со спец, формой профиля зоны (Ем. Кинофарм).
Достоинства обычных ЗПФ — относит, простотаг их изготовления, возможность массового воспроизводства t относит, простота расчёта параметров структуры элементов, Недостатки — низкие термин, и радиац. стойкости, огракичеиие рабочего диапазона длин волн (加 7 0,5—1 им), отсутствие возможности создания управляемых, переключаемых элементов, ограничения на *йй6р!уру и разрешение в связи с тем, 4то толщина
оптич, элементов много больше 儿 В результате необходимости учёта эффекта объёмной дифракции предельное1 разрешение ЗПФ оценивается по *ле
^МИН =У 入才 опт
и составляет для разл. элементов от 50 до 100 им.
Брэгг — френелевская оптика. Использование объёмной дифракции иа многослойной или кристаллич. струитуре с определ. формой поверхности или изменением периода отражающих плоскостей позволяет создать оптич, элементыt совмещающие высокое пространственное разрешение ЗПФ и высокое спектральное разрешение и механич, стабильность миогослойных и кристаллин, структур. Идеальная брэгг-френелевская лияза (БФЛ) — трёхмерная голограмма топки, представляющая собой систему эллипсоидов или парабо» лоидов вращения границ трёхмераых зои Френеля (рпс, 7)- БФЛ обладает хроматич. аберрациями, фоку^ сирует все длины волн, отражаемые решёткой, в одну точку. Однако такая система весьма трудна в реали» зации, т. к, требует создания очень точной формы поверхности кристалла или зеркала. Синтезированные БФЛ^ обладая всеми свойствами объёмных БФЛ, позволяют использовать плоские кристаллы илн многослойные зеркала. Совмещая объёмные зоны Френеля с идеальной объёмной решёткой, периодической или апериодической, выделяя области, в к-рых положение границ системы объёмных зон Френеля и плоскостей решётки совпадают или отличаются не больше чем иа четверть межплоскостиого расстояния, получают структуру синтез и ров анной БФЛ (рис_ 7). Изменяя
коэф, отражения или фазу рассеяния от зоны к зоне, можно получить эффект фокусировки, как и в случае плоской ЗПФ. Параметрич« ур-ния пространственной структуры БФЛ:
e 7^附а+联署],
"=叫『一1)(i—們—(碗n一賢■)*
где к ——таигеис наклона элемента к оптич. оси, Мо — относит, коэф, увеличения системы^ 2а — расстоякие от объекта до изображения, Е>1 н —1V т) <： I — ш^рамет亠 ры системы,昌=& + 办4 焉=У (1 + 依/此)/陋 + 1) Трёхмерные БФЛ изготовляются из совершенных кристалл оз или зеркал с МСП. Одномерные брэгг- френелевские элементы (БФЭ> с вариацией периода, в объёме структуры являются дифракц, признаками, Управляя положением отражающих плоскостей БФЭ с помощью электрич^ оптич. и УЗ-снгналов^ можно менить коэф, отражеикя и фазу отражённой l
волны. Модулировать положение отражающих плоскостей можно также путём смещения плоскостей из отражающего положения, изменен нем параметра решётки (жжплоскостного расстояния) виещ, воздействием, искажением формы поверхности кристалла в целом импульсными или волновыми процессами и путём модуляции электронной плотности в кристалле. БФЭ мо- гут быть использованы в широком диапазоне длин ноли, имеют большие механичм термин, и радиац. устойчивости- На базе управляемых БФЭ можно создав ать устройств а скакироваиия рентг. пучком, модуляции и передачи информации. БФЛ, совмещённые с интерферометрами Фабри — Перо и изготовляемые на прозрачных для рентг. излучения мембранах, рассматриваются как осн. элементы для резонаторов рентг. лазеров.
Перспективы развитии Р. о. связаны гл* обр, с совершенствованием технологии изготовления рентгеиооп- тич, элементов (получения сверхгладких зеркальных поверхностей риал, профиля^ улучшения качества поверхностей многослойных покрыткй, повышения раз ре” шеиия микроструктур и т. д.). Наибольшие надежды возлагаются иа А. о, мкогослойиых покрытий и брэгг- фреиелевскую оптику в связи с разработкой рентг. лазеров, рентг. голографии, реитг< микроскопии и др* направлений.
Лит.: 3 и м к и н а Т, М., Фомичев В, A.t Ультрамяг- кая рентгеновская спектроскопия^ Л・.1971; В u г е k A. Crystals fbr astronomical X-ray spectroscopy, «Space ScL Instr.»t 1976, v. 2, № 1/3, p. 53; Каули Д.* Фвзика ^фракции, пер. с англ- М・,1979; п и я с к е р 3. Гм Рентгеновская кристаллооптика, Му 1882; Рентгеновская оптика и микроскопия, под ред, Г・ Шмаля и Д. Рудольфаf пер, с англ., М・,1987; М и ш е т т А., Оптика мягкого рентгеновского излучения, пер. с англм М-, 1989; Зеркальная рентгеновская оптика, под ред. А・ В. Виноградова, Л-, 1989； Аристов В, Вм Е р- н о А・ И・,Рентгеновская оптика» М・.1991.
Е. Ариетпое, А, Л・ Ерхо, В, А・ Слем^ин, А. 4・ Снигирев. РЕНТГЕНОВСКАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ АППАРАТУ- РА — аппаратура для рентгеновской спектроскопии и рентгеноспектрального анализа, в к-рой реитг. излучение исследуемого объекта (или рентг. излучение не- прерывного спектра, прошедшее через йсследуемый объект) разлагается в спектр, регистрируется и анали- зируетси. С помощью Р. с. а., иапр,, исследуют тонкую структуру рентг, спектров, определяют элементный состав веществ а, осуществляют диагностику в ысоко- температурной плазмы (по рентг. спектрам много- зарядиых ионов),
Р. с, а. принципиально отличается от оптич. спектра- лькой аппаратуры, т. н. прозрачных для реятг. излучения оптич. материалов не существует и в Р. с. а* не используется линзовая оптика. Отражение реитг- излучении основано на эффекте полного внеш, отражения (см. Рентгеноеская оптика)9 а в дисперсионных системах используется дифракция рентг. лучец. В Р. с, а. диспергирующие и фокусирующие элементы объединены. Для рентг. излучения с длиной волны 九 v 2 A вся оптнч. часть Р* с. а* должна быть помещена в вакуум, высокая энергия квантов рентг. излучения «仪一10& эВ) позволяет проводить его регистрацию в счётном режиме.
Р, с. а, классифицируют по способу разложения нзлу- чення в спектр, типу рентг. источника и способу регистрации излучеикя. В дисперсионной Р*с> а. для разложения излучения в спектр используют диф- ракц. решётки и кристаллы-анализаторы, в н е д и с« персноиной — нужный узкий участок спектра выделяют сцинтилляц, счётчиком или пропорциональным счётчиком и полупроводниковым детектором с амплитудным анализатором импульсов. Источниками рентг. излучения могут служить высокотемператур- нал плазма, синхротроны, рентг. трубки, причём с помощью Р- с. а. исследуют как спектры нспуска- нмя (флуоресцентные спектры) + так и спектры погло- щения (абсорбционные). По способу регистрации излучения Р. с* а. разделяют иа спектрографы с фоторегистрацией (применяются в осн* в рентг. спектроско
пии) и спектрометры с регистрацией детекторами рентг> квантов. По области спектра Р. с, а. делится на коротковолновую (с дойной волны А, ~ 0」+ 2 А)$ длинио- ьолновупю (& — 2 + 20 А) и ультра длинноволновую (А. — 20+100А) аппаратуру,
В днсперемоиной Р, с. а. в улътрадлинноволновой области спектра излучение разлагают в спектр с помощью вогнутых дифракц. решёток скользящего падения (рис. 1), Разрешение спектрометров с дифракц, решёт*
Рис. 1* Схема рентгеновского спектрометра с вогнутой дифракционной решёткой: G ——дифракционная решётРис. 1* Схема рентгеновского спектрометра с вогнутой дифракционной решёткой: G ——дифракционная решётка； 8 — щель; 7 — источник излучения； / — фокалька； 8 — щель; 7 — источник излучения； / — фокальная окружность; <7 —— еёная окружность; <7 —— еёцентр; О — центр окружности, по которой изогнут крицентр; О — центр окружности, по которой изогнут кристалл, или центр вогнутой дифракционной решётки; D ——детектор; Хь Х# — дисперсионные лучи (3 а 九J.сталл, или центр вогнутой дифракционной решётки; D ——детектор; Хь Х# — дисперсионные лучи (3 а 九J.
Рис. 1* Схема рентгеновского спектрометра с вогнутой дифракционной решёткой: G ——дифракционная решёт
Рис. 1* Схема рентгеновского спектрометра с вогнутой дифракционной решёткой: G ——дифракционная решёт
ка； 8 — щель; 7 — источник излучения； / — фокаль
ка； 8 — щель; 7 — источник излучения； / — фокаль
ная окружность; <7 —— её
ная окружность; <7 —— её
центр; О — центр окружности, по которой изогнут кри
центр; О — центр окружности, по которой изогнут кри
сталл, или центр вогнутой дифракционной решётки; D ——детектор; Хь Х# — дисперсионные лучи (3 а 九J.
сталл, или центр вогнутой дифракционной решётки; D ——детектор; Хь Х# — дисперсионные лучи (3 а 九J.
кой, как правило, ограничивается шириной входной щелн и равно
X/ А%』0 ；92 五九 m/S d,
m ——по-m ——по-где S — ширина щели, d — период решётки, рядок дифракции, R ——радиус решётки.
m ——по-
m ——по-
В области спектра с X < 20 А излучение разлагают
в спектр с помощью кристаллов-анализаторов (табл.),
Кристаллы-анадизаторы и их характеристит
Кристалл
Отражающая плоскость
Межплос- ковтноб расстояние, 2d, А
Максимальная разрешающая СПО* собность, m△九
Интеграль* цый коэффициент отраже* ния, 10"*, рад
Кар
001
27,714
1400
8+18
Слюда (мтс-
КО9НТ)у
002
19,884
-2000
2 + 3
Гипс
020
15,168
ADP<
10」
10,659
10000
EDDT
0况
8,80В
РЕТ
002
8,726
8000
10+20
Кварц
1010
8,512
20000
Кварц
1011
6,7158
10000
2+14
Графит
002
6,696
50+200
Ge Т
Ш
6,5327
вооо
Флюорит
111
6,28
—
Si
111
6,27i
10000
2+10
Кальцит
211
6,069
15000
2+30
NaCl
200
5,64
—
—
Кварц
1120
4,912
30000
0f &+3* 8
Топаз
200
4,638
j
—
Кварц
L1F
2020
200
4,246
4,028
~20Go
Ge
220
4,00
13000
Si
220
3,В399
29000
1十6
Кальцит
422
3,034
640OQ
0,4^0,9
LiF
220
2,848
,~1300
10子 20
Кварц
2023
2.806
90000
0,3-5-0,9
Топаз
303
2,712
—
Кварц
2240
2,451
—
Кварц
2243
2,024
144000
0,2+0,45
Кальднт
633
2,02
122000
0,3+0,6
в них происходит дифракция р^нтгенозских^ лучей иа атомной структуре. В случае более ДВ-иалученця дифракция происходит при отражении излучецця от поверхности кристалла, в случае ^1 В-излучения — при его прохождении через кристалл. В первом еду- чае отражающие атомные плоскости долясцы быть расположены вдоль, во втором — перпендикулярно 4Ю* верхиости кристалла. В Р* с. а. испольаунхгея^ j«^<WPe »f (рис. 2), выпуклые (рис. 3) н вогнутые KpacwWM^aT#®】
口 <нхоншш<*口 <нхоншш<*Рве. 土* Схема рентгеновского спектрометра с плоский кристаллом: К 一 кристалл- анализатор (остальные обозначения см. на рис, 1).Рве. 土* Схема рентгеновского спектрометра с плоский кристаллом: К 一 кристалл- анализатор (остальные обозначения см. на рис, 1).Ри% S. Схема рентгеновского спектрометра с выпуклым кри> сталлом (обозначения на 晔с,3— 9 те же, что на рнс. 1 н 2).Ри% S. Схема рентгеновского спектрометра с выпуклым кри> сталлом (обозначения на 晔с,3— 9 те же, что на рнс. 1 н 2).Рис. 7» Схеиа спектрометра Дю-Мон да.Рис. 7» Схеиа спектрометра Дю-Мон да.лизаторы. Схемы с выпуклыми и плоскими кристаллами позволяют исследовать излучение в широком диапазоне спектра, ио являются дефокусирующими. Для по- вышеиия светосилы в спектрометрах с плоским крив' таллом служит миогопластинпатый коллиматор Сол'- лера (рис. 4), ограничивающий угл. расходимость падающего на кристалл излучения от 1° до неск. угл. минут, В фокусирующей Р. с. а. применяются вогну^ тые кристаллы с цилиидрич, и сферич. поверхностями. В методах Иоганна (рис, 5), Кошу а (рис. 6) и Дю-Моида
口 <нхоншш<*
口 <нхоншш<*
Рве. 土* Схема рентгеновского спектрометра с плоский кристаллом: К 一 кристалл- анализатор (остальные обозначения см. на рис, 1).
Рве. 土* Схема рентгеновского спектрометра с плоский кристаллом: К 一 кристалл- анализатор (остальные обозначения см. на рис, 1).
Ри% S. Схема рентгеновского спектрометра с выпуклым кри> сталлом (обозначения на 晔с,3— 9 те же, что на рнс. 1 н 2).
Ри% S. Схема рентгеновского спектрометра с выпуклым кри> сталлом (обозначения на 晔с,3— 9 те же, что на рнс. 1 н 2).
Рис. 7» Схеиа спектрометра Дю-Мон да.
Рис. 7» Схеиа спектрометра Дю-Мон да.
Рис, б. Схема спектрометра . Рис. 6. Схема спектрометраИоганна.Кошуа.
(рис. 7) плоская кристаллнч. пластинка изгибается по цилиндрич. поверхности радиуса 五,а щель располагается иа фокальной окружности радиуса г = R/2; эти методы дают довольно острую (но не строго точкую) фокусировку спектральных линий. В методе Иогаиссо- иа (рис. 8) после предварит, кзгиба пластинки кристалла по радиусу R её шлифуют, доводя до цилиндрич, поверхности радиуса г = R/2, что обеспечивает точную фокусировку спектра иа фокальную окружность. В методе Гамоша (рис. 9) применяются цилиидричеекк изогнутые кристаллы, а щель к плоскость регистрации располагаются на оси цилиндрич, поверхности. Фокусировка в этом случае осуществляется в направлении, перпендикулярном направлению дисперсии. Спектральное разрешение в кристаллич, спектрометрах ограничивается разрешением выбранного кристалла-анализатора.
В качестве детекторов в Р. с. а. используются реитг, фотоплёнка, газовые детекторы (ионизационное каме* ры, пропорциональные счётчики^ Гейгера сч^тчики)^
Рве. 3・ Схема спектроиетра Иоганссона.Рве. 3・ Схема спектроиетра Иоганссона.
Рве. 3・ Схема спектроиетра Иоганссона.
Рве. 3・ Схема спектроиетра Иоганссона.
сцинтилляционные детекторы^ полу пр оводниковые детекторы и др. (см. Детекторы части ц)・ Выбор детектора зависит от характера решаемой задачи, спектраль
ного диапазона, требований к чувствительиости» пространственному или временному разрешению и др. причин, Недисперсвовиая Р. с. а. осиоваяа на особенностях поглощения рентг. лучей в веществе и работы нек-рых детекторов рентг- излучения, В ультрадлиниоволиовой области спектра монохроматизация излучения (九/AA ~ ~ 10) обеспечивается сочетанием тонких поглощающих фильтров из разл. материалов и зеркал скользящего падения t а также с помощью многослойных иитерфереиц. зеркал. В ДВ- и КВ- областях для выделения сравиительио узких участков спектра применяется неск, пар сбалансиров. фильтров с одинаковым коэф, пропускания во всей области спектра, за исключением узкой области между краями поглощения зла ментов, из к-рых сделаны фильтры каждой пары. Фотометры с такими фильтрами и радиоактивным изотопом в качестве источника первичного излучения служат для флуоресцентного н абсорбционного рентг. излучения (сцинтилляц. и пропорц, счётчики, полупровод- ипковые детекторы); возможен такой режим работы, когда амплитуда регистрируемого импульса пропорц, энергии рентг. кваита. С использованием амплитудного анализатора импульсов детектора можяо проводить измерения интенсивности излучения в зависимости от энергии квантов 此 Такие детекторы регистрируют ие*
Рис. 1, Классическая схема ,.рентгеновской томографии.Рис. 1, Классическая схема ,.рентгеновской томографии.^жизхш^хша^жизхш^хшаФ 23 Физическая энциклопедия, т. 4Ф 23 Физическая энциклопедия, т. 4
Рис. 1, Классическая схема ,.рентгеновской томографии.
Рис. 1, Классическая схема ,.рентгеновской томографии.
^жизхш^хша
^жизхш^хша
Ф 23 Физическая энциклопедия, т. 4
Ф 23 Физическая энциклопедия, т. 4
посредствеико реотг. излучение и могут работать в качестве спектрометров, характеризующихся очень высокой светосилой, но сравнительно небольшим спектраль- иым разрешением (для пропорц. счётчика А，/，= 10-1t для полупроводкикового детектора 厶占/占二 10-2); оии применяются в рентгеновском спектральном анализе.
Рентгеновские спектрометры, выпускаемые пром-стью и предназначенные для рентгеновского спектрального анализа, разделяются иа простые (одиокаиальиые), регистрирующие узкий участок спектра, в к-ром находится аналитич. линия определ, элемента^ двухиа- валькые и многоканальные (квактометры). Т, н・ микроанализаторы позволяют производить локальный спектральный анализ; в них обеспечена возможность либо непрерывного изменения частоты излучения, иа- правлеииого в определ. точку образца, либо скакирова- ния излучения определ. частоты вдоль одного простраи- ственного направления образца. Возбуждение первичного реитг, излучения образца в микроакализаторах ос ущрствляется электронным пучком (зондом) диаметром ок. 1 мкм, а разложение иэлучеиия в спектр — свето- сильиымп спектрометрами с изогнутыми кристаллами или вогнутыми дпфракц, решётками, а также бескрис- тальиыми спектрометрами с полупроводниковыми детекторами рентг. излучения. Анализ регистрируемого излучения (ректгеноспектралькый электронко-зоидо- выя микроанализ) позволяет получать увеличенное изображекпе сканируемой поверхности в рентг. излучении определ, элемента и даёт возможность с достаточно высокой точностью получать данные об элементном составе объектов с чувствительностью ок, 10^16 г.
Лит.: Блохин М・ А., Методы рентгено-спектральных исследований№ М・,1959; Плотников Р И-, Пшеничный Г, А., Флюоресцентный рентгенорадиометрический анализ, М., 1973； Рид С, Д ж. Б,, Эле ктронно-зондовый микроанализ. пер* с англ., М・,1979; Рентгенотехникаt Справочник, кн. 1—2, М., 1980; Лосев Н・ G., Смагунова А. Н,, Основы рентгеноспект р а льного фл у о р есцен тного анализа, М” 1982; Рентгеновская спектроскопия многозарядных мон口匕 М., 1988; Рентгенофлуоресцентный анализ» под ред. Н. Ф・ Лосева, Но- восиб., 1991. А. П\ Шевелъко. РЕНТГЕНОВСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — см. Спект
роскопия рентгеновская.
РЕНТГЕНОВСКАЯ ТОМОГРАФИЯ — метод послой» лого исследовакия структуры неоднородных объектов в реитг. излученииt осиоваккый на зависимости линейного коэф, поглощения р, в рентг. диапазоне от состава
в плотности вещества; один из методов вычислит, то-
显第pd炉口 М.
Класс口z схема этого метода, впервые предложенная в медицинской рентгенографии для повышения контраста теневых изображений внутр, оргаков, приведена
на рис. 1. Прн фиксиров. положении источника излучения S иа фотоплёнке образуется теневое изображение, являющееся суммой проекций всех слоёв объекта О, через к-рые проходит пучок. Если в процессе съёмки сиихроиио перемещать источиик и фотоплён- ку (или источипк и объект, объект н фотоплёнку) так, чтобы пучок проходил в процессе экспозиции только через одни и тот же участок объекта в слое 尸， то изображение И этого участка получится иапб. чётким, изображения др.
участков окажутся ^разма^ заниым№- Этот метод ие позволяет полностью изба^ виться от наложекия проекций др, участков на исследуемый; кроме того, длительность экспонирования, повышающая контраст, для живых организмов ограиичеиа допустимыми дозами облучения.
В основе совр. методов Р・ т. лежит др. подход: они базкруются на применении мощных вычислит, методов обработки данных, получаемых томография, сканированием, один из вариантов к-рого приведён иа рис. 2. Узкий пучок рентг. излучения от источника S* сформированный коллиматором К, просвечивает объект О,
после чего регистрируется детектором Д, При синхронном перемещении источника и детектора вдоль нек-рого направления 厘 осуществляется последоват. скакирот ванне всех участков объекта, причём связь зарегист- рироваииой детектором интенсивности излучения / с линейным коэф, поглощения 卩 среды объекта имеет вид интегрального ур-ния：
I(x)=IQ exp —＜卩(工,/)d 厶
где /0 — интенсивность падающего пучка^ dl ——элемент пути поглощения вдоль луча /, соответствующего каправлеиию сканирования. Измерения повторяются для иеск, направлений скаиироваипя относительно объекта. Для ускорения съёмки применяют иеск, источников или перемещающийся источиик с расходящимся «веерными пучком, распределение питен^ сивности в и-ром измеряется двумерным координатно- чувствительным детектором (рис. 3). Для восстановления распределения ц, а следовательно, плотности и
Рис.嚣.Схема рентгеновского томографа с не- сколькими источниками (Si, S對 &) и коорди- н атно-чув ств ите льным детектором (КЧД).
состава вещества по объёму объекта используют спец, алгоритмы обработки данных на ЗВМ. Синтезируя далее картину распределения плотности ткаией объекта в разл. сечениях, можко установить границы здоровых и поражённых участков, иапр, при исследованиях опухолей мозга, патологич, изменениях сердца, сосудов, поражениях костной ткани и в др, случаях^ когда прямая диагностика затрудкеиа или вообще невозможна.
Методы Р. т. используются также в технике неразру- шающеи дефектоскопии конструкц- материалов, элект- ри% кабелейt мехаиич- узлов, испытывающих большие нагрузки (напр,, лопаток турбин авиац, двигателей),
и в др. случаях, когда важна точная информация о неоднородностях в объёме тела.
Лит.; Левин Г. Г^ Вишняков Г* Нм Оптическая томография, М「1989; Физина визуализации изображений в медицине, под reu. С. Уэбба, пер* с англ” [т. 1—2厶 М” 199L
РЕНТГЕНОВСКАЯ ТОПОГРАФИЯ — совокупность методов получения изображений дефектов в кристал- л ах при помощи дифракции реитг. лучей. Во всех методах Р, т. рентг. пучок от источника направляют на кристалл так, чтобы для всего кристалла или его части выполнялось Брэгга — Вульфа условие; возникающие при этом дифрагиров. пучки (иногда и прошедший пучок) регистрируются фотопластинкой; зафиксиров. изображение наз* рентг. топограммой.
Процесс дифракции рентг- волны в искажённом дефектами кристалле рассматривается в разл. прпближе- ниях кинематич. и динамич, теорией (см* Дифракция рентгеновских лучей). В обоих случаях влияние искажений атомной структуры на дифракцию описывается параметром локального отклонения положения атомных плоскостей кристалла от брэгговского: ctg8*6d/d + S9, где 9 — угол Брэгга, первое слагаемое учитывает локальное изменение 6d межплоскостного расстояния d для отражающих атомных плоскостей, второе ——их локальный угол поворота 68. Интексив- ность дифрагированного и прошедшего пучков на поверхности выхода из кристалла определяется зна』 тгениями этого параметра в объёме кристалла, где происходит дифракция рентг* волн. Т* о*, распределение интенсивности регистрируемых пучков отображает отклонения строения кристаллпч, структуры от идр- альной, т. е* рентг. топограмма содержит информацию об искажениях структуры (дефектах), В зависимости от применяемого метода съёмки иа топограмме видны границы блоков, единичные дислокации, включения, дефекты упаковки, магн* домены, неоднородности распределения примеси, границы окисинх плёнок иа поверхностях кристаллов и изделий из ннх, а также искажения^ вызванные внеш* полямк (напр.т температурными, акустическими и т. и*). Анализ дифракц. контраста (распределения интевсивиости) изображений дефектов проводится на основе динамич. теории рассеяния рентг. лучей и позволяет определять иек-рые качественные (знак избыточного объёма включен ий, Направление вектора Еюргерса дислокаций)Л а в нек-рых случаях и количественные характеристики дефектов (величину деформации, величину вектора Бюргерса дислокаций и пр.).
Как правило, в Р・ т・ используется только двухвол- новая дифракция, когда для каждого пучка излучения с длиной волвы X условие Брэгга — Вульфа выполняется только для одной системы отражающих плоскостей и возникает только один дифрагиров. пучок_ В соответствии с ф-лой Брэгга расходимость дифрагиров< пучка 68d R плоскости рассеяния связана с его спектральной ширпной 5%/ соотношением
6立=1g8.6線小*(1)
Если расходимость падающего иа кристалл пучка велика, т. е.
69i>tg9-~(2)
0及—спектральная ширина падающего на кристалл пучка), то 68d лимитируется спектральной шириной падающего на кристалл излучения в соответствии с соотношением (1); обычно этот случай реализуется при съёмке в монохроматическом (напр., характеристическом) излучении. Расходимость падающей волны определяется как
6也=6重〃，
где 6工一размер псточника в плоскости рассеяния, Z —— расстояние от псточника до кристалла* Напр.т при
Рис. 1, Стсема съёмки рем геновских топограмм по тоду Шульца для исследоуд* ния блочных кристаллов Кр; И ——точечный источник не* прерывного спектра. Повороты блоков приводят к смещению их иаображен*м на фотопластинке Ф.Рис. 1, Стсема съёмки рем геновских топограмм по тоду Шульца для исследоуд* ния блочных кристаллов Кр; И ——точечный источник не* прерывного спектра. Повороты блоков приводят к смещению их иаображен*м на фотопластинке Ф.верхностных слоях кристалла：верхностных слоях кристалла：Ри& 2* Схема съёмки топо* грамм по методу нерга — Баррета для наблюдения дефектов в тонких припо*
Рис. 1, Стсема съёмки рем геновских топограмм по тоду Шульца для исследоуд* ния блочных кристаллов Кр; И ——точечный источник не* прерывного спектра. Повороты блоков приводят к смещению их иаображен*м на фотопластинке Ф.
Рис. 1, Стсема съёмки рем геновских топограмм по тоду Шульца для исследоуд* ния блочных кристаллов Кр; И ——точечный источник не* прерывного спектра. Повороты блоков приводят к смещению их иаображен*м на фотопластинке Ф.
верхностных слоях кристалла：
верхностных слоях кристалла：
——источник монохроматичб"——источник монохроматичб")го излучения;вне падает на)го излучения;вне падает наК — коллиматор; Кр — кристалл; излуче* скользящим углом (1—5 明
——источник монохроматичб"
——источник монохроматичб"
)го излучения;вне падает на
)го излучения;вне падает на
кристалл подкристалл подРис* 3. Схема съёмки тот грамм по методу Фудживара для наблюдения блочности монокристаллов; И — макро фокусный источник излуче* нин непрерывного спектра; К — коллиматор; съ^*ка
кристалл под
кристалл под
производится при одновременном отражеиви излучения от разных семейств атомных плоскостей кристалла Кр- Схема Фудживара аналогична схеме съёмки лауаграмм^ но в ней используется сильно расходящийся иу^он, изучается распределение интенсивности излучения в каждом дифр а к цио ином пятне.
Рис. 4. Схема съёмки топо* грамм по методу Бормана. В результате эффекта Бормана при выполнении условий Брэгга — Вульфа коэффициент поглощен и я иде ального кристалла Кр уменьшается на два порядка. Дефекты, Для к-рых не выполняется условие Брэгга ——Вульфа, поглощают излучение источника И, что приводит к их изображению на фотопластинке Ф.Рис. 4. Схема съёмки топо* грамм по методу Бормана. В результате эффекта Бормана при выполнении условий Брэгга — Вульфа коэффициент поглощен и я иде ального кристалла Кр уменьшается на два порядка. Дефекты, Для к-рых не выполняется условие Брэгга ——Вульфа, поглощают излучение источника И, что приводит к их изображению на фотопластинке Ф.
Рис. 4. Схема съёмки топо* грамм по методу Бормана. В результате эффекта Бормана при выполнении условий Брэгга — Вульфа коэффициент поглощен и я иде ального кристалла Кр уменьшается на два порядка. Дефекты, Для к-рых не выполняется условие Брэгга ——Вульфа, поглощают излучение источника И, что приводит к их изображению на фотопластинке Ф.
Рис. 4. Схема съёмки топо* грамм по методу Бормана. В результате эффекта Бормана при выполнении условий Брэгга — Вульфа коэффициент поглощен и я иде ального кристалла Кр уменьшается на два порядка. Дефекты, Для к-рых не выполняется условие Брэгга ——Вульфа, поглощают излучение источника И, что приводит к их изображению на фотопластинке Ф.
Рнс. 5* Схема съёмки то пограмм по методу Ланга Дли наблюдения дефектов в в ысокосовершенных по- лупроводниновых моно- Jфиcтaллax. Используем ся характеристическое
излучение Kat от микро- фокусного источника К, которое коллимируется коллиматорои Kt так, чтобы условие Брэгга — Нульфа выполнялось для излучения Kai и не выполнялось для излучения К1M. Фотоплёнку Ф сканируют синхронно с кристаллом Кр для получения изображения дефектов по всей длине кристалла*
Рис- G* Схема методаРис- G* Схема методаплоскодля на・плоскодля на・волновой топографии —.… блюдения дефектов с особоволновой топографии —.… блюдения дефектов с особоел аб ыми пол ями искажен ий (от минродефектов 一 класте- ровт дислокационныz минрсь петель размером 1 мкм и т* & Отражение от кристаллов Kt и Kt используется для получения высокой коллимации пучка (с расходимостью 0,1—0f01°) моно хроматического излучения. Кристалл Кр удерживают в определённом отражающем поло женин б течение десятков часов.
Рис- G* Схема метода
Рис- G* Схема метода
плоскодля на・
плоскодля на・
волновой топографии —.… блюдения дефектов с особо
волновой топографии —.… блюдения дефектов с особо
съёмке в излучении непрерывного спектра и при ис^ пользовании микрофокусного источника часто справедливо обратное соотношение
6 出 vtgf)•挙. (3)
В этом случае 60d = 68厶 а 6入& даётся соотношением
Пространствениое разрешение на топограмме в плоскости рассеяния определяется геом. и дифракц. уширениями» Геом. уширение 6tg = S6(i* ^i, где !工—расстояние от кристалла до фотопластинки, 68^ определяется по ф-ле (2) или (3). Дифракц, уширение описывается дииамич. теорией дифракция рентг. лучей и может быть оценено как AtgU, где А = ХсоаВ/у^宓「С — длина экстинкции^ Х&^[ — фурье-компонента поляр изуе- мости рентгеновской9 соответствующая атомным плос-
Рнс* 7, Топограммы монокристалла Si* полученные с помощью синхротронного излучения. Толщина кристалла 0*35 мм, энергия электронов 7,2 ГэВ, ток в кольце 7 мА, время экспозиции 40
костям с индексами Миллера (也R!) и коэф. С = cos20 или 1 (для поляризации в плоскости рассеяния и в пе р пен дикул я рн ой ей плоскости соответственко).
Разрешение в направлении, перпендикулярном плоскости рассеяния, определяется геом. уширением t к^рое может быть уменьшено путём олтимизацни схемы съемки. Принципиальный предел разрешения Р, т. обусловливает дифракц. уширение« Разрешение лимитируется также разрешающей способностью фотопластинок, к-ран не превышает обычно 300——500 линий/мм. Суммарное действие всех фанторов на практнке позволяет получать иа реитг. топограммах изображение с разрешением 〜3—5 мкм.
№она.|1жн№она.|1жнВсе методы Р. т* дают изображение в масштабе, равном или близком 1:1, увеличенное изображение получают оптич. увеличением топограмм» Методы Р・ т. применимы для исследования почти совершенных кристаллов,
№она.|1жн
№она.|1жн
Рнс* 9. Топограммы одного и того же кристалла Si, снятые по методу Ланга в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отражение (220), излучение Си 片工尸 время экспозиции каждой топограммы 5 ч: а ——отражающая поверхность с ивденсами Миллера (110). тонкие вертикальные чёрные линии ——дислокации, го р из о йтальные полосы ——слои с неоднородно распределённой примесью, возникшие вследствие колебаний концентрации примеси в расплаве за фронтом кристаллизации при выращивании кристалла (полосы роста); б ——отражающая поверхность с индексами Миллера (О01), изображения тек же дислокаций, что и на рис* а, но ориентированных вдоль распрост^ ранения пучка.
Рис. 10, Изображение магнитных доменов монокристалла желе- зоиттриевого граната на рентгеновской топогравше» снятой по методу Ланга, Толщина кристалла 180 мим, иэлученкв AgtКа , отражение (800), зр取н экспозиции 60 ч.Рис. 10, Изображение магнитных доменов монокристалла желе- зоиттриевого граната на рентгеновской топогравше» снятой по методу Ланга, Толщина кристалла 180 мим, иэлученкв AgtКа , отражение (800), зр取н экспозиции 60 ч.55
Рис. 10, Изображение магнитных доменов монокристалла желе- зоиттриевого граната на рентгеновской топогравше» снятой по методу Ланга, Толщина кристалла 180 мим, иэлученкв Agt
Ка , отражение (800), зр取н экспозиции 60 ч.
Рис. 10, Изображение магнитных доменов монокристалла желе- зоиттриевого граната на рентгеновской топогравше» снятой по методу Ланга, Толщина кристалла 180 мим, иэлученкв Agt
Ка , отражение (800), зр取н экспозиции 60 ч.
5
5
Fhc. 8・ Топограмма монокристаял a Si, полученная методом Ланга, Тонкие чёрные линии — единичные дислокации, тём- вые участки — скопления дислокаций, параллельные полосы вдоль краёв кристаллов ——экстиниционные контуры или полосы равной толщины.
вещества анода (антикатода) электронами, эмитиру* емыми катодом электровакуумной трубки. В Р. т, алек^ роны ускоряются электрич. полем, часть их энергия переходит в энергию рентг. излучения. Излучение Р・ т. является тормозным излучением в рентг, диапазоне длин волн, при достаточных энергиях электронов на него накл адыв ается х а рактеристич, излучение вещест* ва анода. Р. т. применяют в рентг. структурном авали* зе, рентгеноспектралъном анализе, дефектоскоп и и t рентгенотерапии и рентгенодиагностике и т. д. В завися* мости от области использования Р. т. различаются по типу конструкции, способу получения пучка электро* нов и его фокусировки, вакуумированию, охлаждений анода, размерам и форме фокуса (области излучения на поверхности анода) и др. Наиб, широко применяются н. н. отпаянные Р, т, с термоэмиссионным катодом, во呀 ным охлаждением анода, электростатич< фокусировкой электронов (рис,). Термоэмиссионный катод Р, т. обычно
Рн心* 11, Топограмма фрагмента интегральной микросхемы из монокристалла Si*
т. е, кристаллов с относительно низкой плотностью де*- фектов< Допустимая плотность дефектов зависит от применяемой схемы съёмки (рис. 1—6) и лимитируется разрешением; напрм дли съёмки по методу Ланга (рис. 5) плотность дислокаций не должна превышать 104 см'1. На рис. 7—11 приведены примеры рентг. топо- грамм с изображением нек-рых дефектов кристаллич, структуры. Преимущества Р* т. перед обычной оптич. микроскопией — возможность изучать дефекты структуры непрозрачных для видимого света кристаллов, высокая чувствительность, позволяющая регистрировать относнт* изменения 6d (до 10"в) и S0 (до 0,Гу Р” т* существенно уступает просвечивающей электронной микроскопии в разрешениит но является неразрушающим методом исследования и контроля и применима для изучения структуры относительно толстых кристаллов —толщиной от 〜(мм в методе Ланга до неск, см в методе Бормана, основанном на аномального про- пускания эффекте. Осн. область применения Р・ т.— исследование и контроль качества высокосовершенных Моиокристаллов полупроводников и изделий из них. Недостатки Р. т*— относительно низкое разрешение, большая продолжительность съёмки (от иеск. до десяткой часов). Для сокращения съёмки применяются мощные источники рентг. излучения — аппараты с вращающимся анодом и синхротроны, для регистрации — системы визуализации рентг. изобрансеиия, в частности рент- генооптич. преобразователи-усилители яркости и рент- генотелевиз, системы, позволяющие проводить наблюдения в режиме реального времени.
Лит.： Berg W“ History of load of deformed crystals^ *Z. Kriatallogr.n, 1934, ¥*89, №3", p. 286; Barrett C. S., New microscopy and its potentiality, «Trans. Amer. Inst* Min. and MMaL Eng/% 1945, y. 181, p, 15; S h u 1 t z L. G「Method of using a fine focus X-ray tube — for examing the surface of single crystals, там же, 1954 200 p* 1082; Borrmann G+J Hildebrandt G” R6ntgen-Welienfelder in grossen Kalkspat- kristallen und die Wirfeung einer Deformationf *Z. N白turf.», 1956, Rd 112, H. 7, S. 585; В о n s e U., Zur rdntgenograjjhischen Be- stinimung des Types einzelner Versetzungen in Einkristallen, aZ. Phys.», 195 8, Rd 15 3, H. 3, S. 278; Lang A. R” The projection topograph： a new method in X-ray diffraction microradiography, <(Acta Crystallogr.», 1959, v. 12, p. 249; Fujiwara T., New method to taking X-ray radiographs the divergent X-ray method, 重Mem. Defense Academy^, 1983, v. 2, № 5, p. 127; Инденбом В. Л” Чуковский G* Н” Проблема изображения в рентгеновской оптике, «УФН», 1972, т. 107, в* 2 с. 229; К а у- л и Дт Физика дифракции, пер, с англ., М., 1979； Computer controlled X-ray topographic imaging system, «The Rigaku Journals, 1984,审* i,挿 i, p. 23; Дифракционные и микроскопические методы в материаловедении, пер. с англ., М., 1984; И н- г а л В. Г!., Гаврилова JT. А., Опыт применения рен* генотелевизионной топографи ческой установки для наблюдения изображений дефектов кристаллов в условиях аномального Прохождения рентгеноиских лучей, «Заи* лаборатория», 1987, т. 53, № 9, с. G0* В. К. Кушнир, 3. В. Суворов, РЕ НТГЕНОВС КАЯ ТРУВКА — источник рентгеновского излучения^ возникающего при бомбардировке
Схема рентгеновской трубки для структурного анализа: 1 — металлический анодный стакан (обычно заземляется); 2 ——окна лз бериллия для выхода рентгеновского излучения; 3 — термо* эмиссионный катод; 4 — стеклянная колба; 5 — выводы като* да, к которым подводится напряжение накала, а также высокое (относительно анода) напряжение;6 ——эле ктр о статическая
система фокусировки электронов; 7 — анод; 8 — патрубки для охлаждающей системы*
представляет собой спираль или прямую вольфрамоврто нить, накаливаемую электрпч, током* Рабочий участок авода — металл ич, зеркальная поверхность — расположен перпендикулярно или под нек-рым углом к электронному пучку. Для получения сплошного тормозного спектра рентг. излучения высоких энергий и ивтенсивностей служат аноды оз Au или W; в структурном анализе используются Р. т. с анодами нз Ti, Сг, FeT Со+ Ni, Cur Мот Ag. Осн. характеристики Р* т.— предельно допустимое ускоряющее напряжение (1—500 кВ), электронный, ток (0,01 мА — 1 А), уд* мощность, рассеиваемая анодом (10—104 Вт/мм*)， общая потребляемая мощность (0,002 Вт — 60 кВт). Кпд Р* т. составляет 0,1——3%.
РЕНТГЕНОВСКИЕ ПУЛЬСАРЫ —псточнпкп переменного периодич_ рентг. излучения, представляющие собой вращающиеся нейтронные звёзды с сильным магн. полем, излучающие за счёт аккреции, Магн. поля иа поверхности Р* и.〜юи„Ю14『©* Светимости большинства Р. и* от 1036 до 10即 эрг/с. Периоды следования импульсов Р от 0,07 с до неск. тыс. секунд. Р. и* входят в тесные двойные звёздные системы (gm. Тесные de曰业ные звёзды), вторым компонентом к-рых является нормальная (невырожденная) звезда^ поставляющая вещество^ необходимое для аккреции и нормального функционирования Р* и* Если второй компонент находится иа стадии зволюцпп, когда скорость потери массы мал®， нейтронная звезда не проявляет себя как Р. и. Реитг, пульсары встречаются как в массивных молодых двойных звёздных системах, относящихся к населению I Галактики и лежащих в её плоскости, так и в мало- массивных двойных системах, относящихся к населению II Галактики и принадлежащих к её сферич. составляющей. Р, п. открыты также в Магеллановых Облаках* Всего открыто ок. 30 Р・ и*
На нач. этапе исследований рентг. объектам присваи* вались наименования по созвездиям, в к-рых они находятся, Наир., Геркулес Х-1 означает первый по рентг, яркости объект в созвездии Геркулеса, Кеитавр
Рис. 1* Запись излучения рентгеновского пульсара КентаврХ-3, полученная со спутника «Ухуру» 7 мая 1971. По вертикальной оси — число отсчётов за временной интервал 1 бин = 0,096 с* по горизонта льной ——время в бинах. Регистрируемый поток максимален, когда источник на ходится в центре поля зрения счетчика, ограниченного нол- лиматором* Из-за вращения спутника регистрируемый средний поток сначала на растает f а затем спадает. На ату простую зависимость от времени наложены периодические пульсацииf связанные с собственной переменностью источника.Рис. 1* Запись излучения рентгеновского пульсара КентаврХ-3, полученная со спутника «Ухуру» 7 мая 1971. По вертикальной оси — число отсчётов за временной интервал 1 бин = 0,096 с* по горизонта льной ——время в бинах. Регистрируемый поток максимален, когда источник на ходится в центре поля зрения счетчика, ограниченного нол- лиматором* Из-за вращения спутника регистрируемый средний поток сначала на растает f а затем спадает. На ату простую зависимость от времени наложены периодические пульсацииf связанные с собственной переменностью источника.Май 1971 Г.Май 1971 Г.Рис. 2. Долгопериодическая переменность рентгеновского излучения источника Кентавр Х-3 (нижний график, ^ — число с» счётов, с-i). Видны характерные рентгеновские затмения. На верхнем графике приведены изменения периода Р, доказывающие движение пульсара вокруг центра масс двойной системы (幺 ^ х 1,387 * iOfРис. 2. Долгопериодическая переменность рентгеновского излучения источника Кентавр Х-3 (нижний график, ^ — число с» счётов, с-i). Видны характерные рентгеновские затмения. На верхнем графике приведены изменения периода Р, доказывающие движение пульсара вокруг центра масс двойной системы (幺 ^ х 1,387 * iOfХ-3 — третий по яркости в созвездии Кентавра, Р. п. в Малом Магеллановом Облаке обозначается как SMC Х-lt в Большом Магеллановом Облаке — LMC Х-4 [часто в ст реч ающаяся в обозначениях рснтг. источников буква X — от англ. X-rays (рентг. лучи)]. Обнаружение со спутников большого числа рентг. источников потребовало др. системы обозначений. Напр., 4U 1900—40 соответствует обозначению Р. “* Паруса Х-1 в четвёртом каталоге спутника «Ухуру® (США). Первые четыре цифры обозначают прямое восхождение (19 ч 00 мин), вторые две вместе со знаком дают склонение объекта (см. Координаты астрономические). Аналогичный смысл имеют цифры в обозначении источник ков, открытых спутником «Ариэль» (Великобритания)? нанр* А0535 十 26, Обозначения типа GX,书4 относятся к источникам в центр, области Галактика. Цифры соответствуют галактич. координатам ! н 6 (в данном случае / ^ l°t Ь = +4°)，Употребляются и др. обозначения. Так, открытый с борта советских АМС «Вене- ра-11, -12導 в эксперименте «Конус» вспыхивающий Р. и. с периодом около 8 секунд получил наименование FXP0520—66-
Рис. 1* Запись излучения рентгеновского пульсара КентаврХ-3, полученная со спутника «Ухуру» 7 мая 1971. По вертикальной оси — число отсчётов за временной интервал 1 бин = 0,096 с* по горизонта льной ——время в бинах. Регистрируемый поток максимален, когда источник на ходится в центре поля зрения счетчика, ограниченного нол- лиматором* Из-за вращения спутника регистрируемый средний поток сначала на растает f а затем спадает. На ату простую зависимость от времени наложены периодические пульсацииf связанные с собственной переменностью источника.
Рис. 1* Запись излучения рентгеновского пульсара КентаврХ-3, полученная со спутника «Ухуру» 7 мая 1971. По вертикальной оси — число отсчётов за временной интервал 1 бин = 0,096 с* по горизонта льной ——время в бинах. Регистрируемый поток максимален, когда источник на ходится в центре поля зрения счетчика, ограниченного нол- лиматором* Из-за вращения спутника регистрируемый средний поток сначала на растает f а затем спадает. На ату простую зависимость от времени наложены периодические пульсацииf связанные с собственной переменностью источника.
Май 1971 Г.
Май 1971 Г.
Рис. 2. Долгопериодическая переменность рентгеновского излучения источника Кентавр Х-3 (нижний график, ^ — число с» счётов, с-i). Видны характерные рентгеновские затмения. На верхнем графике приведены изменения периода Р, доказывающие движение пульсара вокруг центра масс двойной системы (幺 ^ х 1,387 * iOf
Рис. 2. Долгопериодическая переменность рентгеновского излучения источника Кентавр Х-3 (нижний график, ^ — число с» счётов, с-i). Видны характерные рентгеновские затмения. На верхнем графике приведены изменения периода Р, доказывающие движение пульсара вокруг центра масс двойной системы (幺 ^ х 1,387 * iOf
Переменность излучения ревтгеновских пульсаров. Короткопериодич. переменность рентг. излучения Р* н. иллюстрирует рос* 1, на к-ром приведена запись излучения одного из первых открытых Р. и.— Кентавра Х-3 (май 1971, спутник «Ухуру»)* Период следования импульсов Р = &,8 с.
На рис. 2 показана долгопериодич< переменность Р. п. Кентавр Х-3. Раз в двое суток Р* и. периодически «исчезаете (затмевается) на 11 ч (ниж. график). Тщательные исследования показали также, что Р зависит
от фазы двухдневного периода Г = 2,087 сут по гармония, закону (верх* график): АР/Р = Лсо8[2л(? — ^)/71( где АР = Р — % — изме- иеине Р, Ро — невозмущёи- ное значение Р, Л — амплитуда относит, измеиеиня 尸 * % соответствует одному из моментов, когда отклонение периода максимально. Эти два факта интерпретируются однозначно： Р* и. входит в двойную систему с орбитальным периодом, равным 71. <(Ис чез иовения» объясняются затмениями Р. и. вторым компонентом двойной систе- мы. По продолжительности затмения можно сделать вывод о том, что второй (затмевающий) компонент заполняет свою полость Роша, Пе-
Рис. 3・ Упрощённая картина аккреции на замагниченную не说а ронную звезду в двойной (системе. Гав поступает к звезде как в геометрически тонком диске, так и сферически-симметричным образом, реальная магнитосфера имеет более сложную 巾0Pму, чем это изображено на рис. а (£2 и М — угловая скорость вращения и магнитный момент нейтронной звезды). Условия вмо раживания плазмы в магнитосферу благоприятны не на всей её поверхности, Вмороженная плазма течёт вдоль магнитных силовых линий к магнитным полюсам (стрелки). Вблизи полюсов аккреционный канал представляет собой незамкнутый венец (О.Рис. 3・ Упрощённая картина аккреции на замагниченную не说а ронную звезду в двойной (системе. Гав поступает к звезде как в геометрически тонком диске, так и сферически-симметричным образом, реальная магнитосфера имеет более сложную 巾0Pму, чем это изображено на рис. а (£2 и М — угловая скорость вращения и магнитный момент нейтронной звезды). Условия вмо раживания плазмы в магнитосферу благоприятны не на всей её поверхности, Вмороженная плазма течёт вдоль магнитных силовых линий к магнитным полюсам (стрелки). Вблизи полюсов аккреционный канал представляет собой незамкнутый венец (О.риодич, изменения Р обусловлены эффектом Доплера при орбитальном двинсеиии Р・ гг. вокруг центра масс двойной системы. Амплитуда изменения периода А — (y/cjsini, где I — угол наклонения орбиты двойной системы (в этой системе близок к 90°), 沙 —— скорость орбитального движевия Р. п<;
Рис. 3・ Упрощённая картина аккреции на замагниченную не说а ронную звезду в двойной (системе. Гав поступает к звезде как в геометрически тонком диске, так и сферически-симметричным образом, реальная магнитосфера имеет более сложную 巾0Pму, чем это изображено на рис. а (£2 и М — угловая скорость вращения и магнитный момент нейтронной звезды). Условия вмо раживания плазмы в магнитосферу благоприятны не на всей её поверхности, Вмороженная плазма течёт вдоль магнитных силовых линий к магнитным полюсам (стрелки). Вблизи полюсов аккреционный канал представляет собой незамкнутый венец (О.
Рис. 3・ Упрощённая картина аккреции на замагниченную не说а ронную звезду в двойной (системе. Гав поступает к звезде как в геометрически тонком диске, так и сферически-симметричным образом, реальная магнитосфера имеет более сложную 巾0Pму, чем это изображено на рис. а (£2 и М — угловая скорость вращения и магнитный момент нейтронной звезды). Условия вмо раживания плазмы в магнитосферу благоприятны не на всей её поверхности, Вмороженная плазма течёт вдоль магнитных силовых линий к магнитным полюсам (стрелки). Вблизи полюсов аккреционный канал представляет собой незамкнутый венец (О.
以 sin/ = 416 км/с» энсцентриситет орбиты мал. Рентг, затмения обиару>кеиы далеко не во всех двойных системах с Р. п. (для ваблюдевия затмений необходимо, чтобы луч зрения был близок к плоскости орбиты двойной системы), а периодич. изменения 方—— в большинстве двойных систем с Р. и.
После открытия Р* и. в его окрестности обычно быстро находят переменную оптич. звезду (второй компонент двойной системы), блеск к^рой меняется с периодом^ равным орбитальному или в два раза меньшим (см. ниже). Кроме того, спектральные линии оптич. компонента испытывают доплеровский сдвиг, периодически изменяющийся с орбитальным периодом двойной системы. Оптич, переменность двойных систем с Р* п* обусловлена двумя эффектами. Первый эффект (эффект отражения) наблюдается в системах, в к-рых светимость оптич. звезды меньше светимости Р, п. Сторона звезды, обращённая к Р. п^ прогревается его реитг. излучением и в оптич. лучах оказывается ярче» чем противоположная сторона. Вращение двойной системы приводит к тому, что наблюдается то более яркая, то менее яркая сторона звезды. Такой эффект наиб, отчётливо проявляется в системе, включающей Р* 口・ Геркулес Х-1 и звезду HZ Геркулеса. На единицу поверхности этой звез^ ды, обращённой к решт. источнику, падает в тридцать раз больше энергии в виде рентг. излучения, чем пос- тупает пз недр звезды. В результате амплитуда оптич. переменности превышает 2т в фильтре В (см* Астрофотометрия). Часть рентг, излучения отражается h атмосферой звезды, но осн, доля поглощается ею и перера
батывается в оптич. излучение, к-рое слабо пульсирует с периодом Р. Часть энергии уходит на эфф. нагревание вещества на поверхности, сопровождающееся формированием т. н. индуциров_ звёздного ветрал Второй эффент, назыв аемый эффектом элл ипсо нд ал вност% связан с тем, что форма звезды, заполняющей полость Роша, заметно отличается от сферической. В результате два раза за орбитальный период н наблюдателю о& ращена 6* q. поверхности и два раза — меньшая. Такая переменность с периодом, вдвое меньшим орбитального периода, наблюдается в двойных системах, где светимость оптич, компонента намного превышает рентг* светимость Р* и* В частности, именно благодаря такой переменности был открыт нормальный компонент источника Кентавр Х・3.
Аккреция на нейтронную звезду с сильным магнитным полем. В тесных двойных звёздных системах возможны два осн. типа аккреции: дисковая и сфериче- ски-симметричная. Если перетекание вещества идёт пре им, через внутр, точку Лагранжа (см* в ст. Полость Роша)^ то перетекающее вещество обладает значит, уд. моментом кол-ва движения и вокруг нейтронной звезды образуется аккреционный диск. Если нормальная звезда теряет вещество посредством звёздного ветра, то возможны формирование ударной волны и близкая к сферически-симметричной аккреция за ней.
Свободное паденпе (при сферически-симметричной ак- креции) возможно лишь на больших расстояниях Л от звезды. На расстоянии Лм 〜100—1000 км (радиус
358
00f5 LO L5 2,0
Фаза импульса
,%鼻自&s°^£安昌a驾等卷哇
—I111111-
3-6 кэВ БХ304-1272 с
411
4U0900-40
q 283 c ~
fi111j1
1,5-5 кзВ4U0 3 52+30S35 с
О 0,51,01.62,0
Фаза импульса
Рис* 《• Профили импульсов ряда рентгеновских пульсаров. Приведены интервалы анергий, для которых получены данные, и периоды Р*
Hng/gui学оию ёо?
1000
500
00,5 hD 1*5
Фаза импульса
2,0
500
3U 0900-40
Hn9fg£¥QE0 QVQnh gg 工93工力专£
о о о о ООО о о о о ООО
0 5 0 5 0 5 0
2 I t 2 I 1
5000
О
10000
А0535+26
Рис. 5. Зависимость профиля импульсов от энергии для двух р ентгенов они х пульса ров.
30-40 кэВ
…—
19-30 кз8
8-19 кэВ
2* 103.828 с
кзВ
ОО
шххишохш^^хша
магнитосферы) давление магн* поля нейтронной звезды 〃2/8几 s *т сравнивается с давлением аккрецирующего потока вещества pH s Rf /才(р — плотность вещества) и останавливает его. В зоне Я < Ям формируется замкнутая магнитосфера нейтронной звезды (рис. 3, &), вблизи Ям возникает ударная волна, в к-рой плазма охлаждается излучением 巨 п* за счёт комптоновского рассеявия. Благодаря неустойчивости Рэлея— Тейлора становится возможным проникновение капель плазмы внутрь магнитосферы, где происходит нх дальнейшее дробление и вмораживание в магн. поле. Магн* поле канализирует поток аккрецирующей плазмы и направляет её в область магн. полюсов (рис. 3, б). Зона, иа к-рую выпадает вещество, по-видимомут не превышает по площади 1 км2. На поверхности нейтронной звезды гравитац. энергия связи на единицу массы т］弋 0,15 с± Поток выпадающего иа звезду вещества, необходимый для поддержания светимости Lx ~ 1086— —1039 эрг/с, равен 府 〜Lx/q 〜1016~1019 г/с = Ю"п— —10~7府® в год* На 1 см2 поверхности выпадает более тонны вещества в секунду. Скорость свободного падения составляет 0,4 с*
В Р* и* со светимостью £囂 < 103® эрг/с падающие протоны п электроны тормозятся в атмосфере (образованной веществом, выпавшим иа нейтронную звезду за ничтонсные доли секунды до этого) за счёт ядерных и кулоновских столквовеинй. Выделяющаяся энергия излучается слоем, поверхностная плотность к-рого ок* 10—20 r/см% а толщина — неск* метров. Существует предположение т что может возникнуть тонкая (иеск. см) бесстолкновительиая ударная волна, в к-рой выделяется вся кинетич. энергия аккрецирующего потока.
В Р.п* со светимостью, близкой к 5-IO36 эрг/ст колоссальное энерговыделеиие в зоне магн. полюсов приводит к тому, что сила давления излучения (см* Давление света) на падающие электроны способна остановить ноток аккрецирующего вещестаа. Вблизи поверхиос-
0,5 h0 g фаза импульса
Рис. 6・ Спектры ряда рентгеновских пульсаров. Заметна рентге- 2»0 невская линия железа с hv 力6内4^ 7 kэБ.
1,237625
11j1111111
L237B20
1,237615
1,237810
、、、、、.-
1,237805
1,237600
1,237795
1,23779 0
1,237765
11ГfГ' I111^.
)9721374197619781980
шххишохш^^хша
А0535+26
3#
W《2
10&0
103,8
103甫
19 75 19 7 6 19 77 19 7В 1979 1980 1961
140
130
120
110
WO
】9加197219 74Ю7 6197 8 WBO
Лреяя
Рис, 7・ Зависимость периода Р (в с) от времени для ряда рентгеновских пульсаров.
о63о63
о63
о63
тп нейтронной звезды (на высоте меньше 1 м) может сформироваться радиац.-доминиров, ударная волна. В такой ударной волне давление излучения намного превышает давление плазмы* Падающие на звезду электроны тормозятся силой давления излучения, обусловленной томсоновским рассеянием излучения, идущего снизу. Одновременно останавливаются связанные с электронами электростатич, силами протоны, несущие осн* кииетич. энергию. Эта энергия расходуется на увеличение энергии фотоиов вследствие их многократных рассеяний иа высокоскоростных электронах (комптонизации). Часть «жёстких^ фотонов уходит к наолюдате* лю, а часть попадает в плотные слои атмосферы (нейт- роииой звезды), нагревая её. В этих слоях вследствие тормозного излучения рождаются мвогочисл, «мягкие» фотоны, к-рые, испытывая томсоновское рассеяние па падающих электронах, тормозят падающее вещество.
Если светимость Р・ н. превышает 1037 эрг/с, то над поверхностыо нейтронной звезды в районе магн. полюсов формируется аккреционная колонка. Радиац.
домиииров. ударная волна возникает на большой высоте над поверхностыо нейтронной звезды (сотни метров и даже километров). В ней происходит торможение потока. Под ударной волной осуществляется режим оседания- Излучение уходит через боковую поверхность колонки； вещество же в ней медленно оседает, выделяя гравитац. энергию, превращающуюся в тепло и излучение- Силам гравитации противодействует градиент давления излучения, запертого в радиац.-домиииров. колонке. Колонка может обеспечить светимость, намного превышающую критическую светимость^ т. к* с боков оиа удерживается магн, полем, а не силами гравитации. Более того, если магн_ поле нейтронной звезды превышает 1013 Гс, то в основании колонки темп-pa плазмы и излучения достигает 1010 К. При таких темп-pax происходят процессы рождения и акиигиляции электрон- позитроиных пар. Нейтрино, образующиеся в реакции е+ + е" —* V + ^> уносят осн* долю светимости. Рентг. светимость (превышающая критическую) составляет малую долю нейтринной светимости Lv = “府扌 причём
светимости SMC Х-1 и LMC Х-4 10м эрг/с,工 е намного превышают критическую- Эти объекты имеют, но-видимому, и значат, нейтринную светимость. Излучаемые нейтрино прогревают недра нейтронной звезды и, поглощаясь в недрах нормального компонента двойной системы, дают малый вклад в его оптич. светимость. Поток аккрецирующего вещества в таких объектах может достигать (10-в—10-й)М© в год. В атом случае воз- мояша ситуация, когда за 10е—105 лет «работы» Р* и* на нейтронную звезду выпадает ок. 1Л/© вещества, будет превышен предел устойчивости для нейтронных звезд, произойдёт гравитационный коллапс, сопровождаемый взрывом сверхновой звезды редко в ст речающегос я типа и образованием чёрной дыры. Это может произойти лишь при дисковой аккреции, когда давление излучения ие препятствует аккреции на больших расстояниях от тяготеющего центра.
Формирование профилей импульсов и спектры нзлучепня рентгеновских пульсаров. Выделение энергии в огранич. зоне вблизи полюсов нейтронной звезды в совокупности с ее вращением приводит к феномену пульсара: наблюдатель видит излучающую зону под разными углами и принимает переменный во времени поток рентг. излучения. Период 力 равен периоду вращения нейтронной звезды. Наличие сильного маги, поля может приводить к направленности излучения. В зависимости от соотношения между энергией фотонов 丸％ напряжённостЕ>ю магн. поля Я и темп-рой плазмы Те могут формироваться как «карандашная», так и «ножевая» диаграммы направленности. Важнейший параметр ——гирочастота (циклотронная частота) электрона 干口= еН/2лтес. Степень направленности является ф-цией отношений 审/㈠日 и kT/v^. Диаграмма направленности определяет форму профиля импульсов Р. п* Профили импульсов ряда Р. и* приведены на рис. 4* Вид профилей у многих Р. п, изменяется с увеличением анергии фотонов (рос* 5)*
Спектр излучения нейтронной звезды должен быть многокомпонентным. Излучают ударная волна, аккреционная колонка, поверхность нейтронной звезды вблизи основания колонки, плазма, текущая по магнитосфере к полюсам нейтронной звезды. Эта плазма поглощает жёсткое излучение колонки и переизлучает его в «мягком» рентг* диапазоне как в континууме (непрерывном спектре), так и в рентг. линиях (характеристических и резонансных) ионов тяжёлых элементов. Спектры (рис. 6) решающим образом зависят от светимости Р* п* и напряжённости магн. поля, поэтому они сильно отличаются друг от друга.
Если потоки плазмы на магнитосфере, Р. п* высокой светимости не покрывают всю ее поверхность, то образуются «окна», в к-рые свободно выходит «жёсткое» излучение, в то время как др* направления для него закрыты из-за большой оптич. толщи потоков плазмы. Вращение нейтронной звезды должно приводить к пульсациям излучения. Это ещё один механизм формирования профиля рентг. импульсов.
Важнейшим этапом в изучении Р* и. явилось открытие гиролинии [спектральной линии, обусловленной циклотронным излучением (либо поглощением) электронов] в спектре Р, и. Геркулес Х-1. Открытие гиролинин дало метод прямого зксперим* определения м&гн* полей нейтронных звёзд. Гиролиния й спектре Р* и* Геркулес Х-1 соответствует AvH — 56 кэВ. Согласно соотношению AvH = 1,1 (Я/101г Гс) кэВ, напряженность магн, поля на поверхности этой нейтронной звезды 5 *10迎 Гс,
Ускорение и замедление вращения иейтрриных звёзд. В отличие от радиопульсаров (нек-рые из них, в частности пульсары в Крабе и Парусах, излучают в рентг* диапазоне), излучающих за счёт энергии вращения замагниченнон нейтронной звезды и увеличивающих свой период со временем, Р. пм излучающие за счёт аккреции, ускоряют своё вращение. Действительно прн дисковой аккреции вещество, выпадающее на магнито
шххитохш^^хшашххитохш^^хшасферу, имеет заметный уд, момент кол-ва движения. Вмораживаясь в магн, поле, аккрецирующая плазма движется к поверхности звезды и передаёт ей свой мо^ мент кол-ва движения. В результате вращение звезды ускоряется и период следования импульсов уменьшается. Этот эффект характерен для всех Р・ и. (рис. 7)* Однако иногда наблюдается и замедление вращения. Это возможно в случае, если изменяется темп аккреции либо направление момента кол-ва движения аккрецирующего вещества. Среди механизмов, приводящих к увеличению периода, обсуждается т* н* пропеллерный механизм. Предполагается, что асимметричная атмосфера нейтронной звезды вращается в атмосфере, созданной аккрецирующим со звуковой скоростью газом, при этом генерируются звуковые или ударные волны ,возбуждаются конвективные течения, отводящие момент количества движения от магнитосферы к звёздному ветру, обтекающему нейтронную звезду.
шххитохш^^хша
шххитохш^^хша
Р А. Сюняев.
РЕНТГЕНОВСКИЕ СПЕКТРЫ — спектры испускания (эмиссионные Р* с.) и поглощения (абсорбционные Р. с<) рентгеновского излучения^ В зависимости от механизма возбуждения рентг* излучения, от излучающей системы Р* з могут быть непрерывными или ли- иейчатыми. Линейчатый Р. с* испускают атомы и ионы после ионизации нх внутр, оболочек при последующем заполнении образовавшихся вакансий; такой Р・ е. наз, характеристическим, т* к. однозначно характеризует излучаемый атом. Непрерывным является тормозной Р*с. (см. Тормозное излучение), спектр синхротронного излучения или ондуля торного излучения в рентг. диапазоне. Чаще всего исследуют Р・號* твёрдых тел, возбуждаемые рентгеновской труб- кой. Большой интерес представляет изучение Р. с* многозарядных ионов и плазмы. Для получения и исследования Р* с. применяют спектрометры 2 типов; спект， рометры с диспергирующим элементом — кристаллом- анализатором или дифракц. решёткой (т. и< волновая дисперсия) и спектрометры на основе пропорц. детектора и амплитудного анализатора импульсов (тл и. энергетич. дисперсия; см* Рентгеновская спектральная аппаратура).
Спектр излучения рентг. трубки — первичного рент】* излучения ——является наложением характеристического Р・ с, на тормозной- Исследуемое вещество в этом случае служит анодом трубки* Характеристич. излучение атомов анода возбуждается при ионизации их внутр, оболочек электронным пучком, тормозное излучение —при торможении электронов в веществе анода, Характеристик. Р・ с, получаются также при воз- буяздении фл уорес ценции в рентг, диапазоне вещества первичным рентг. излучением.
Характеристические реитгеиовские спектры состоят из спектральных серий (К，L, М, W, О), все линии каждой из к-рых объединены общим начальным уровнем ионизации; уровни энергии, с к-рых происходит квантовый переход при заполнении образовавшейся вакансии для ливий одной серии различны. Вероятность излучат, переходов разл, мультипольности, а следова^ тельно, и интенсивность соответствующих спектральных линий определяются различными отбора правилами. Переходы для наиб- ярких линий К- и Ь-серийт а также обозначения этих линий приведены на рис. 1. Линии одной серии элементов образуют одинаковые группы дублетов, что позволило дать им одинаковые для всех ат* номеров Z обозначения греческими пли латинскими буквами. Зависимость спектрального положения одноимённых линий от Z определяется Мозли законом.
С возрастанием напряжения У на реитг, трубке в Р. с* появляются одновременно все линии q-cepoo* когда V превысит потенциал У, возбуждения нижнего общего для них уровня энергий (g-серия — одна из К-^ £-, М-, 一.серий/* С дальнейшим повышением У элек- ^^ троны проникают глубже в анод, все большее число ^о!
шххитохш^^х^ашххитохш^^х^а* <ермя* <ермяРис. 1. Схема R-, L- и М-уровней анергии атома и основные линии К- и L-серий; п, if j —— главное, орбитальное и внутреннее квантовые числа уровней энергии К* 丄打 L^ и др.Рис. 1. Схема R-, L- и М-уровней анергии атома и основные линии К- и L-серий; п, if j —— главное, орбитальное и внутреннее квантовые числа уровней энергии К* 丄打 L^ и др.атомов возбуждается и испускает излучение $-серии; интенсивность /^ линий растёт. Для напряжений Vq < V < 3% днтенсивность 9-линий & ~(Р — %)久 С дальнейшим ростом У рентг. излучение частично ио- глощается атомами авода при выходе из него, рост /д замедляется. При V ^ HVq с дальнейшим повышением V интенсивность /^ уменьшается, т* к* большинство возбуждённых атомов располагается так глубоко в аноде, что их излучение поглощается в нём.
шххитохш^^х^а
шххитохш^^х^а
* <ермя
* <ермя
Рис. 1. Схема R-, L- и М-уровней анергии атома и основные линии К- и L-серий; п, if j —— главное, орбитальное и внутреннее квантовые числа уровней энергии К* 丄打 L^ и др.
Рис. 1. Схема R-, L- и М-уровней анергии атома и основные линии К- и L-серий; п, if j —— главное, орбитальное и внутреннее квантовые числа уровней энергии К* 丄打 L^ и др.
При возбуждении первичным излучением флуоресценции в рентг< диапазоне длин волн (см, Люминесценция) интенсивность линий флуоресцеицпи зависит от энергии 龙① фотонов первичного иэлучевия. Если ю < Од, где ①@ — частота порога возбуждения $-серии, то Iq = 6. При ①=(Од появляется вся д-серпя флуоресцентного излучения, но с дальнейшим возрастанием ® > 3g интенсивность /д быстро падает. Поэтому для возбуждения флуоресцентного излучения для аиода используют вещество, яркие линии характери- стич, спектра к-рого расположены со стороны частот со > ю^ и как можно ближе к Зд. Для воябуждеиия флуоресцентного излучения ^-серии данного элемента монсио также использовать тормозное излучение анода реитг. трубки из атомов элементов с возможно большим Z.
Интенсивность характеристик, спектра (как первичного, так и флуоресцентного) зависит от вероятности рг нтлунат* перехода атома с вакансией на ^-уровне, к-рая определяется суммарной вероятностью испускания фотонов при заполнении дайной вакансии электроном каждого из вышерасположенных уровней. Однако с вероятностью рА та же вакансия может заполняться электроном безызлучательно в результате аже-эффекта. Для Jf-серии средних и тяжёлых элементов % > р』，для лёгких элементов рг < р$* Для остальных серий всех элементов pr V р^. Отношение f = рт1{рг + Ра) ннз* выходом характер истин, излучения.
Кроме линяй характеристик, излучения, появляющихся после однократной ионизации атома, в спектре обнаруживаются и более слабые линии, возникающие при двукратной (или даже многократной) ионизации атома, когда ва разных его оболочках одноврем. образуются 2 (или более) вакансии. Если, напр,, в атоме образовалась лишь одна вакансия в К-оболочке и она заполняется электроном Ь^^-оболочки, то атом испускает дублет Каг г. Если кроме вакансии в ЛГ-оболочке в атоме образовалась ещё одна вакансия в Ьй?3-оболоч- ке, к-рая сохраняется при переходе атома из начального состояния двукратной ионизации KL2 $ в конечное сос- тояние также двукратной ионизации, is 3Za 3t то атом 362 испускает излучение с энергией, немного превышаю
щей энергию дублета 及^工冉：в спектре появляется руб^ ； лет Ka%#, называемый сателлитом осн* Дуб1Н : та Kai&： В результате процессов, связанных с( начадь* J пой двукратной (нли многократной) ионизацией атош；、 в Р* с* появляются многоннсл. сателлиты — спутнике ； осн* линий однократной ионизации атома. Интеисши У ность сателлитов в десятки или сотни раз слабее интеа* снвности осн* линии, однако при бомбардировке ат(н : мов тяжёлыми ионами высокой энергии вероятности j многократной ионизации атома превосходит вероя> 'j ность его однократной ионизации и интенсивность : осн. линия оказывается значительно меньше интенсив ； кости сателл итов.
Тормозной рентгеновский спектр* Тормозное излучи ние рентг. трубки возникает при рассеянии электронов на электростатич. поле атома. Потеря энергии элен* трона на излучение при этом носит квантовый характер и сопровождается испусканием фотона с энергией fi(o) к^рая ве может превосходить кинетич^ энергию 6 элен* трона:龙①近』・ Частота 侬口, соответствующая равен* ству Аю0 = 6, наз. квантовой границей тормозного спектра. Длина волны 儿 = 2лс/о0 (также называемая границей тормозного спектра) эавцсит oj напряжения У на рентг, трубке:
Х^=Лс/^У=1 т240/У
(儿 一 в нм, V — в кВ). При 九 V 儿 интенсивность тормозного излучения /т = 0. С ростом 九 0T 贏 до % = = (У/暂)% интенсивность 厶 возрастает, а затем падает,
т. к. возрастает поглощение тормозного излучения веществом анода, т, е. возбуждение его Jf-серии (рис* 2),
Рис. 2. Спектральное распределение интенсивности JT тормозного излучения рентгеновской трубки по длинам волн X; 褊 квантовая граница спектра, Хт — длина волны и зл уче ни я при максимальной интенсивности, Хк — квантовая граница возбуждения ЛГ-серии атома анода.Рис. 2. Спектральное распределение интенсивности JT тормозного излучения рентгеновской трубки по длинам волн X; 褊 квантовая граница спектра, Хт — длина волны и зл уче ни я при максимальной интенсивности, Хк — квантовая граница возбуждения ЛГ-серии атома анода.
Рис. 2. Спектральное распределение интенсивности JT тормозного излучения рентгеновской трубки по длинам волн X; 褊 квантовая граница спектра, Хт — длина волны и зл уче ни я при максимальной интенсивности, Хк — квантовая граница возбуждения ЛГ-серии атома анода.
Рис. 2. Спектральное распределение интенсивности JT тормозного излучения рентгеновской трубки по длинам волн X; 褊 квантовая граница спектра, Хт — длина волны и зл уче ни я при максимальной интенсивности, Хк — квантовая граница возбуждения ЛГ-серии атома анода.
Интенсивность 7T скачкообразно возрастает при значении 九，большем значения 九辰(см. нинсе)_ В области больших 九 становится существенным поглощение излучения «окном» рентг* трубки (атомами Ве), вследствие чего при X. > lt5 нм интенсивность рентт. излучения практически равна нулю, С возрастанием напряжения V на рентг* трубке % 1Txm сдвигаются в сторону меньших 兀
Спектр поглощения получают, пропуская тормозное излучение рснтт* трубки или синхрйтронное излучение через тонкий поглотитель. При энергиях фотонов 方① > /«(б* ——энергия ионизации .ff-уровня атомов поглотителя) оз атома в результате фотоэффекта могут быть вырваны электроны с любого из уровней энергии атома, т* е* в процессе поглощения участвуют электроны всех оболочек атома* При ^L < 应① < 才太 электроны .ff-оболочки не вырываются излучением л в процессе поглощения участвуют лишь электроны всех остальных оболочек* начиная с L-оболочки. Поэтому при 龙①=#否 наблюдается скачок поглощения S^* В этой точке спектра поглощение резко уменьшается и интенсивность рентг ・ изл учения, прошедшего че рез поглотитель, скачком возрастает. Скачок поглощения S& изменяется с ат, номером Z элементов от 35 дая самых лёгких элементов до 5 для самых тяжёлых. Аналогичные скачки поглощения наблюдаются и пря переходе через энергии % остальных ^-уровней атома. Поскольку каждой энергии #@ соответствует свой скачок поглощенияt эти энергии наз, краями погло^ щения ^-уровней. Каждый край поглощения определяет вместе с тем и квантовую границу возбуж-
деиия соответствующей спектральной сернн эмиссионного Р* с・
Интенсивность рентг* излучения, прошедшего через поглотитель с поверхностной плотностью m (fi г/см2), определяется ф-лой / = /оехр(—т/n), где 厶 一 интенсивность излучения до поглощенкя, т — массовый коэф- поглощения (в см2/г). В пределах между двумя соседними краями поглощжия т растёт sM. Завися- мость 工(九)во всём интервале 九 представляет спектр поглощения. С коротковолновой стороны от каждого края поглощения величина т претерпевает флуктуации, к-рые несут информацию о структуре вещества и изучаются методами рентгеновской спектроскопии.
Для осуществления излучат, перехода в атоме после возникновения вакансии на его внутр, оболочке необходимо, чтобы на более удаленной оболочке был хотя бы один электрон. Так, после образования вакаисин в Л^-оболочке фотои линии Ка,^ испускается при переходе 厶3-> К* У свободных атомов с возрастанием Z первый электрон в оболочке Z2 3 появляется только у В (Z = 5). Однако взаимодействие атомов в твёрдом теле изменяет распределение электронов по оболочкам атома и линия Кон霜 наблюдается уже у Li (Z — 3)*
Особый интерес представляет эмиссионный переход атома при заполнении внутр, вакансии электроном валентной оболочки атома, если она заполнена частично, т е* когда в ней имеются вакансии. Так, при наличии вакансии иа К-уровне, заполняемой электронами с валентного М* Б-уровня, Jf-электрон в процессе поглощения может1 быть заброшен на вакансию М4^-уровня, а один из электронов этого же уровня заполняет ^-вакансию, т* е； абсорбционный и эмиссиоинын переходы взаимио обратны, и энергия поглощаемого фотона равна энергии испускаемого фотона (линия К闻* С воз- растаннем Z оболочка М%в полностью заполняется и поглощение возможно лишь при забрасывании ^-электрона в более удалённую оболочку, где имеются ва- квнскн. Т. о,, при в обрастании Z атом, у к-рого впервые энергия поглощаемого фотона (края поглощения) превысит энергию фотона КВ^-лкнии, имеет заполненную Л/j 6-оболочку, Если для свободных атомов эта оболочка 'впервые заполняется у Си (Z = 29), то в твёрдом теле такое заполнение происходит только у Ge (Z — 32)* Т・ о” Р- с. позволяют получить полную картину заполнения электронных оболочек атома в твёрдых телах при возрастания Z*
Р. с, нашли применение в рентгеноспектралъном анализе^ в реют* спектроскопии, рентгеновском структурном анализе^ а также при исследовании распределения по уровням энергии электронов в атомах твёрдого тела.
Лиш. см. при ст. Рентгеновское излучение, М. А. Блохин. РЕНТГЕНОВСКИЕ СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ — стоячие •ммы，возникающие в достаточно толстых монокристал- лич, лластннах при падении на них «жёсткого» реитг. излучения (с длиной волиы 九〜5—20 им) под углом Брэгга (при выполнении Брзега — Вульфа условий} и осуществлении в них дннамич, дифракции рентгеновских лучей. Метод Р, с* в.— перспективный метод ш> следования структуры вещества.
Если иа кристалл под углом Брэгга падает плоская волна рентг* излучения Koexp(fkor — io)£), то в объёме кристалла возникают когерентная суперпозиция этой волны и дифрагнров, волны Е^ехр(гк^г — fof) (£0,£^ — векторы напряжённости электрич. поля падающей я дифраги ров« воли соответственно,耳 ^к九 —— их волновые векторы, г — радиус-вектор точки наблюдения, о — круговая частота, £ — время, А = к山一к^ — вектор обратной решётки, направленный перпендикулярно отражающим плоскостям’ величина Л = 2лм/d, d — меяс- клоскостное расстояние, п ——порядок отражения).
Интенсивность /(г) поля излучения в Р* с* в* не зависит от / и равна
:，⑶=1瓦叩+露+2号cos (号中亦(*)
где z ——коордивата вдоль вектора обратной решёгнит а — фаза комплексного отношения %/. Значения отношения |£^| / |%| и фазы а зависяг от конкретных условий, в частности от степени выполнения условия Брэгга — Вульфа и геометрии дифракции. При дифракции в геометрии Лауэ (вектор h параллелей поверхности кристалла) возникают две Р・ с* в., для к-рых при точном выполнении условий Брэгга — Вульфа [瓦I = |Е0|, а фазы а равны нулю и л. Соответственно в одной волне положения пучностей совпадают с положением атомньгх плоскостей (в первом порядке отражения) ,а во второй ——пучности располагаются между
шиэр&онш-цнэашиэр&онш-цнэаатомными плоскостями.
шиэр&онш-цнэа
шиэр&онш-цнэа
При дифракции в геометрии Брэгга (вектор ft перпендикулярен поверхности кристалла) в толстом кристалле, полностью поглощающем падающее излучение, существует одна Р・ с. в. Условие [£^| & |Д>| выполняется в neR-рой области углов падения ——в т. н. области полного дифракц, отражения (ПДО), причём фаза & непрерывно меняет своё зиачеиие от нуля до л при сканировании через эту область.
Возиикиовение в кристалле Р. с* в* приводит к существ. изменению всех процессов взаимодействия рентг- излучения с веществом, в первую очередь процессов неупругого рассеяния (фотоэлектрич. поглощения, комптоновского рассеяния, теплового диффузного рассеяния). Эти изменения в свою очередь приводят к аномальной угл. зависимости интенсивности вылетающих кз кристалла рентг, фотоэлектронов, рентг, флуоресцентного излучениядиффузного излучения, утл* зависимости рентгено-эдс и др, процессов. Типичные кривые угл* зависимости коэф, рентг- отражения [Ед]а/|^о1а (кривая 7) и ннтеисивности поля излучения
на атомных плоскостях (кривая 2) прн дифракции в геометрии Брэгга приведены на рис. Кривая 2 описывается ф-лой (•) прн 土=0, т, е* на поверхности кристаллит пластины. В об* ластн полного дифракц. от- ражевия^ т* е* когда |£^| ^
I £01, изменение интенсивности обусловлено только монотонным измевением фазы а от нуля до л. Прн этом узлы и пучности Р* с・ в. перемещаются на половину межплоскостного расстоН'
ния.
Рентг. нзлучеиие прн взаимодействии с веществом выбивает электроны в осн. из внутр, оболочек атомов. Эти электроны сильно локализованы вблизи атомных ядер л реагируют на наличие поля излучения только вблизи ядра. Поэтому утл* зависимость поглощения веществом рентг. излучения приближённо описывается кривой 2* В точие, для к-рой а = % поглощение резко уменьшается, что является причиной аномал ъного пропускания эффекта. Но наиб, ярко этот эффект проявляется в геометрии Лауэ, когда рентг, пучок падает иод большим углом к поверхности кристалла, а коэф, экспоненциального затухания интенсивности уменьшается в десятки раз.
Возникновение Р* с. в* следует из общей динамич. теории дифракции рентг, лучей, разработанной П. П. Эвальдом (Р, Р. Ewald) и Ч. Дарвином (Ch. Dar* win) в нач. 20 в*, однако первым косвенным экспернм. доказательством их существования явилось наблюдение 文.Борманом (Н. Воггтапп) в 1941 эффекта аномально* го пропускания. Наиб, прямое доказательство существования Р_ з н*— измерение выхода вторичвых излучений, Первый такой эксперимент был выполнен в 1962 Б. В. Баттерманом (В. W. ВаПегтавп)/ к-рый измерял выход флуоресцеицйи Ge Ка прн двфракцитГ Мо/Га-излу- чеиия в кристалле Ge в геометрии Брегга. Однако шу ЭТО
£иниаонш=нш4£иниаонш=нш4не удалось получить кривую 2, впервые она была получена в 1970 В. Н. Шемелевым, М. В. Иругловым и В. IL Прониным при измерении фотоэлектронной эмиссии в монокристаллах Ge и Si.
£иниаонш=нш4
£иниаонш=нш4
Метод Р, с. в. используется для исследования структуры тонких прицоверхиостных слоёв моцокристаллов, деформированных в результате внеш, воздействий (диффузии прнмесейт иоииой имплантации» эпитаксиального ыаращиваиия цлёиок разл, состава и г д;). Этим методом изучают также структурное состояние примесных атомов в кристаллах и адсорбиров. слоёв на его поверхности, определяют степень аморфизацин приповерхностных слоёв, измеряют разбухание кристаллин. структуры, приводящее к сдвигу атомных плоскостей по сравнению с исходным положением на малые доли ангстрема.
Ширина утл. области полного дифракц. отражения составляет величину порядка угл. секунды (~0,5/0-5 pan). Поэтому для зфф. развития метода разрабатывается прецизпоииая гоннометрич. аппаратура (см. Рентгеновский гониометр), работающая в автоматич. режиме и управляемая ЭВМ- С помощью этой алцаратуры кристалл можно поворачивать в прямом и обратном направлениях через положение полного дифракц. отрагкеиия в течение неск, ч, причём положение кристалла сохраняется с точностью до сотых долей угл. секунды- Разрабатываются также новые эфф. счётчики вторичных излучений.
®. с. в. возникают также при дииамич. дифракции др. типов излучений (электронов, нейтронов» ядерно го гамма-излучения) с длиной волны ок, 10 им,
Лиш.; Ковальчук М. В・,К о н В. Г., Рентгеновские стоячие волны —— новый метод исследования структуры кристаллов, «УФН», 1986, тЛ49, с. 69. В* Г- Нон* РЕНТГЕНОВСКИЙ ГОНИОМЕТР — прибор для одной рем. регистрирования направления дифрагированного на исследуемом образце рентг. иялучеяня ■ и поло женин образца в момент возникновения дифракции. Р. г. может быть самостоят. прибор。% регистрирующим на фотоплёнке или пластине с фотостимулиров. люминесценцией дифракц. картину; в этом случае ои представляет собой рентгеновскую камеру. Р. т. называют также все гониометрич. устройстваt являющиеся составной частью рентгеновских дифрак том етров и служащие для установления образца в положениет соот- ветстэующее условиям возникновения дифракции рент- деповских 事ухс^т и детектора — в направлении днфра^ гнров. лучей.
В Р. г. с фоторегистрацией или с люминесцируюхцнми пластинами для исследования моиокрнсталлов или текстур выделяют дифракц. конус т соответствующий при вращении образца исследуемой кристаллографнч. плоскости в обратном пространстве. Фотоплёнка и об- разец движутся синхронно, поэтому одна из координат на плёнке соответствует азимутальному углу дифраги- ров. луча, вторая — углу поворота образца [так работают Р. г. Вайсенберга (рис. 1) и текстурный Р. г. Жданова]. В Р. г. дифрактометров для монокристаллов может быть использована аналогичная геом. схема,
Рис. 1. Схема рентгеновского гониометра типа Вайсенберга. Зубчатые передачи и ходовой нинт обеспечивают синхронное движение исследуемого образца (О) и цилиндрической кассеты (К) с рентгеновской плёнкой.Рис. 1. Схема рентгеновского гониометра типа Вайсенберга. Зубчатые передачи и ходовой нинт обеспечивают синхронное движение исследуемого образца (О) и цилиндрической кассеты (К) с рентгеновской плёнкой.
Рис. 1. Схема рентгеновского гониометра типа Вайсенберга. Зубчатые передачи и ходовой нинт обеспечивают синхронное движение исследуемого образца (О) и цилиндрической кассеты (К) с рентгеновской плёнкой.
Рис. 1. Схема рентгеновского гониометра типа Вайсенберга. Зубчатые передачи и ходовой нинт обеспечивают синхронное движение исследуемого образца (О) и цилиндрической кассеты (К) с рентгеновской плёнкой.
одиако угол поворота образца и углы поворота и иа-
средствеино по угл, датчикам, установленным иа su丄 соответствующих валах. В случае использования дву- 3Q« м©в叩舌 по^ицлоино-чувствит, детекторов в гониометрасредствеино по угл, датчикам, установленным иа su丄 соответствующих валах. В случае использования дву- 3Q« м©в叩舌 по^ицлоино-чувствит, детекторов в гониометраклона счётчика в этом случае отсчитываются непо7
средствеино по угл, датчикам, установленным иа su丄 соответствующих валах. В случае использования дву- 3Q« м©в叩舌 по^ицлоино-чувствит, детекторов в гониометра
средствеино по угл, датчикам, установленным иа su丄 соответствующих валах. В случае использования дву- 3Q« м©в叩舌 по^ицлоино-чувствит, детекторов в гониометра
отсчитывается только угол поворота образца, а углц поворота и наклона дифрагиров. пучка ,цересч1Г№ ваются из координат дифракц. пятна в детекторе* В рентг> дифрактометрах для исследования монокр1ь сталлов и текстур с точечным счётчиком широко пркк меняется т. и. экваториальная геометрия: счётчик перемещается только в одной экваториальной плоско стн, а образец поворачивается вокруг трёх эйлеровых осей таким образом, чтобы нормаль к заданной кри- сталлографич. плоскости в отражающем цолоцсеиии располагалась в экваториальной плоскости (рнс. 2),
Рис. 2. Схема экваториального четырёхкружного гониометра для исследования мо・ нокристаллов* Лимб 7 изме^ ряет Ф — угол поворота кристалла вокруг оси гониометрической головки; лимб 2 регистрирует % — угол наклона оси Ф; лимб з измеряет (о ——угол вращения кристалла относительно главной оси гониометра; лимб 4 измеряет угол поворота счетчика 20.Рис. 2. Схема экваториального четырёхкружного гониометра для исследования мо・ нокристаллов* Лимб 7 изме^ ряет Ф — угол поворота кристалла вокруг оси гониометрической головки; лимб 2 регистрирует % — угол наклона оси Ф; лимб з измеряет (о ——угол вращения кристалла относительно главной оси гониометра; лимб 4 измеряет угол поворота счетчика 20.
Рис. 2. Схема экваториального четырёхкружного гониометра для исследования мо・ нокристаллов* Лимб 7 изме^ ряет Ф — угол поворота кристалла вокруг оси гониометрической головки; лимб 2 регистрирует % — угол наклона оси Ф; лимб з измеряет (о ——угол вращения кристалла относительно главной оси гониометра; лимб 4 измеряет угол поворота счетчика 20.
Рис. 2. Схема экваториального четырёхкружного гониометра для исследования мо・ нокристаллов* Лимб 7 изме^ ряет Ф — угол поворота кристалла вокруг оси гониометрической головки; лимб 2 регистрирует % — угол наклона оси Ф; лимб з измеряет (о ——угол вращения кристалла относительно главной оси гониометра; лимб 4 измеряет угол поворота счетчика 20.
В Р. г. для исследования монокристаллов на образец направляется пучок с сечением —0,1 +0,5 мм, сформированный коллиматором! состоящим из двух круглых диафрагм или двух фокусирующих зеркал полного виеш. отражения (см. Рентгеквеская оптика)^ Чаще всего излучение моиох роматиз и руется с помощью монохроматора из циролитич, графита-
В Р. г. для исследования поликристаллич. образцов для цовщшеиия интенсивности дифракц. излучения используют первичные пучки с расходимостью в неск. градусов. Для получения высокого (в сотые и тысячные доли градуса) угл. раз решения применяются фокусирующие схемы Брэгга — Брентано т Зеемана — Бол аг иа или Гинье. Эти Р. г. являются двуосными, с двумя коаксиальными осями. Для формирования пучков в них используются щели, монохроматизация пучков осу- ществляется с помощью фокусирующих монохроматоров из монокристаллов или пиролитин. графита на первичном п дифрагиров. пучкахт а также седектив^- ных фильтров,
В одноосных малоугловых Р. г. основой является щелевой коллиматорт обеспечивающий мин. расходимость первичного пучка. Особенность Р. г. для исследования поверхностных слоёв монокристаллов методом рентгеновских стоячих волн — наличие встроенного пропорц. счётчика электронов, анализирующего электроны, выходящие из образца при дифракции реитг. лучей-
Лит.? Уманский М.М., Аппаратура рентгеноструктур- ных исследований, М・,1960; X е й к е р Д. М*, Рентген口нскан дифрактометрия монокристаллов, Л” 1973; Современная нри- сталлография^ т. i, М., 1979. А・ М. Хейкер.. РЕНТГЕНОВСКИЙ ДИФРАКТОМЕТР — прибор для измерения интенсивности и направления рентг. пучков, дифрагированных на исследуемом образце (см. Диф- ракция рентгеновских лучей). Р. д. применяется для решения разл. задач рентгеноескаго структурного анализа рен тгенографии материалов исследования реальной структуры монокристаллов. Он позволяет измерять иитенсивиость дифрагированного в заданном направлении излучеиня с точностью до десятых долей % и угол дифракции с точностью от неси, минут до долей секунды.
Р. д. состоит из источника рентг. излучения, рентг. гониометра, в к-рый помещают исследуемый образец, детектора излучения, электронного измерительно-ре- гистрирующего устройства, управляющей ЭВМ. В Р. д, в отличие от камер для регистрации излучения не ис^ пользуют фотоматериалы или люмниесцирующне пласт ииы^ а применяют сцинтилляционные, пропорциональные» полупроводниковые детекторы (см. Детекторы частиц, Ианизирующее излучение). В процессе измерения счётчик перемещается в гониометре и регистра-
рует в каждой точке число фотоиов дифрагиров* излучения за определ. интервал времени. Используются тгакже одномерные и двумерные позицнонио-чувствнт. счётчики указанных выше типов, фиксирующие одновременно н факт попадания фотона в детектор и его пространственные координаты в детекторе. Одномер' лыми н двумерными детекторами можно параллельно измерять дифракц. картину во мн. точках и тем самым ускорять регистрацию одновременно возникающей од- еомерной или двумерной картины и упростить устройство гониометров. Напрм Р. д. для поликрнсталдич. образцов с одномерным детектором или Р. д. для макромолекулярных кристаллов с двумерным детектором позволяют на два порядка сократить время измерения прп соответств ую щем сокращении дозы облучения образца.
Р. R. обладают более высокнми по сравнению с рентг. 巾отогр. камерами точностью, чувствительностью, экс- црессностью, большим динамич. диапазоном. Процесс получения информации в Р. д. может быть полностью автоматизирован, а обработка может производиться очень быстро, поскольку в них отсутствует необходимость проявления фотоплёнки или считывания с плас- лгин фотолюминесценции (рентг. фотогр. камера с ре- тистрацией иа пластину с фотостимулированиой люминесценцией, оборудованная считывающим устройством, управляемым ЭВМ, по степени автоматизации эквивалентна Р. 口・). Уиивереальные Р・ д. для по лнкристаллнч. материалов могут быть использованы для разл. рентгеноструктурных исследований: фазового -величеств. и иачеств. анализа, текстурных исследований, изучения фазовых превращенийориентирования моиок ри ст а л лов, исследований малоуглового рассеяния л т. д., путём замены приставок к гониометрич. устройству. Так, существуют приставки для крупнокри- сталлич. образцов, исследований текстуры, низкотемпературных (до темпер жидкого азота и гелия) и высо- тЕотемпературиых (до темп-p ок. 3000 °К) исследований, приставки для ориентирования монокристаллов и т. 口. Управляющая ЭВМ и соответствующие программы поз- воляют автоматически получать дифракц. картину и рассчитывать конечные результаты даже в универсальном Р. д. В больших лабораториях применяются более производительные и точные сцециал из и ров. Р- д・, предназначенные для решения к「л・ одной задачи. Источником излучения в Р. д* может быть отпаянная рентг. трубка с точечной или линейной проекцией фокуса с использованием в качестве коллиматоров соответственно круглых или щелевых диафрагм. Для повышения яркости источника н сокращения времени эксперимента на порядок применяют непрерывно откачиваемые рентг. трубка с вращающимся анодом. На два и более порядка можно ускорить дифракц. эксперимент в Р.耳-если использовать в качестве рентг- источника синхротронное излучение.
Лит. см. при ст. Рентгеновский гониометр. Д. М・ Хейкер. РЕНТГЕНОВСКИЙ ЛАЗЕР — источник когерентного эл^магн. излучения реитг. диапазона. Иногда используется термин фразер» по аналогии с «гразвр》(см. Ла- 』вр, Гамма-лазер). Идея создания Р. л- появилась в нач. 1960-х гг. сразу же после создания лазеров. Осн. концепции создания сложились к нач. 70-х гг. Первый лабораторный Р. л. был создан в Ливерморской .лаборатории нм. 3. Лоуренса (США) в 1985 (была получена генерация на серии линий Ne-подобиого нона селена в области 482——263 А, иаиб. яркая из к-рых —— линия 206,3 А). К настоящему времени (1991) цолуче^ но квавииогерентное рентг. излучение в режиме усиления спонтанного излучения с длиной волиы от иеск. зтен до десятков ангстрем, нацр. 206А (Se“ 182 А 4Сй+), 81А (F8+), 46А (Aju+}・ Длительность импульса генерации Р. л. составляет 0,1——10 нс н определяетсят как правило, временем жизни плазменного образо вания. Величина коэф, усиления за один проход ■лежит в пределах 3「1@・ Т・ о” макс, усиление отно
сительно уровня спонтанного излучения составляет #® 今 2СР・ Макс, энергия, полученная в импульсе； ~10 мДж, угл. расходимость пучка 〜10 мрад. Срав； нение параметров импульса лазера маканкм и импульса реитг. излучения показывает, что коэф, преобразования по энергии составляет лишь 〜16т Однако уже этого достаточно для проведения ряда физ. и биол. экспериментов. Р. л, обладают наивысшей импульсной яркостью по сравнению с др. источниками рентг. излучения,
Л ктивная среда Р. л,— высокопонизиров. плазма с электронной темп-рой от неск. сотен эВ до иеск. кэВ, создаваемая при облучении млшени (иапр., тонкой фольги из селена и иттрия) мощными лазерами видимого и ИК-диапазонов. Плазменное образование имеет длину в неск. см (0,5—5 см) и поперечный размер 0,01 — 0,1 см. Плазма создаётся, как правело, фокусировкой излучения либо 2-й гармоники Nd : YAG-лазера (см. Твердотельный лазер) ч либо излучения СО2-лазера, имеющих энергию излучения ~1 кДж и длительность импульса генерация 0,1—10 ис. Энергияf необходимая для создания иона заданной кратности, 口 плотность атомов активного элемента в мишенн определяют цлот- ность энергии лазерного излучения накаакн* необходимую для создания активной среды. Пороговые условия генерации Р, л, определяют мин. зиачеиия плотности ионов в плазме. Еслн длина поглохцеппя генерируемого рентг. излучения больше длины активной области L кристалла, то пороговое условие генерации имеет вид
阿 Е>1,
（分
где резонансный коэф, усиления
⑵
здесь Д^ = jV3 — (g^g^N^ JV2, A\ — населённости верх, и нарк, рабочих уровней, g^ g【—кратности их вырождения, Г — ширина линии усиления, Тг — спонтанное время жизни. Пороговая уд. мощность накачки определяется условием
Hr Aft) AN 1小
или
"j0 4rtp 4пГЛс
口口 P== “3丁Т
где 龙 з = / — %, 6=(% — %)/%工—отношение энергии рабочего перехода к энергии 孑用，затрачиваемой на создание иона требуемой кратности на верх, рабочем уровне. В предположении ^ что лазерное излучение полностью поглощается в слое плазмы, являющейся активной средой и имеющей длину L и поперечный диаметр dT а также что ширина линии усиления определяется доплеровским уширением Г = Асоо = 力/e = =2兀％/九，пороговая питенсивность лазерного излучении накачки
2(2*)咕cde「
'口0产~
При L 〜1 см, d 〜10^2 смт vT 〜10е см/с
Ю11 - Вт
/gpQ沂而Kf
⑷
Требования к мощности накачки ие являются очень жёсткими в области 入 = (0,1—10) нм. Гораздо более жёсткие требования предъявляются к энерговкладу.
Из (4) следует, что,
，口0 p=汐口口 р7/s~ W -孔口叩£产；(5):
ЮЙОХЁ^ХШаЮЙОХЁ^ХШа(6)(6)концентрацииконцентрацииа к а ч-а к а ч-663663
ЮЙОХЁ^ХШа
ЮЙОХЁ^ХШа
(6)
(6)
концентрации
концентрации
а к а ч-
а к а ч-
6
6
3
6
6
3
здесь плор — пороговая концеитрация ионов. Если б = 0,1 я nnOp — 4032 см-3, т.仇 ппор ^ концентрации атомов в твёрдом теле, то энерговклад на единицу длины активной среды
^пор 2-10-*2- 10« Дж
弋д 由
L *[нм]0'"Р ь Х[нм] см
Для значений Г7\ 心 10 н Е ~ 4 cM пороговые значения
концентрации ионов, согласно (1) и (2), определяются выражением 氾口心卩 * 10®А2 [нм] см-8, что существенно меньше концентрации атомов в твёрдом теле. Так, при "пор 101в см— из (6) следует /пор/Л 2 -10-3 А,[им] Дгк/см, что выполнимо для широкого класса систем
накачки.
Основные механизмы создании инверсии* Предложено ок. 10 механизмов создания инверсии между уровнями в атомах или ионах активной среды Р_ л., нек-рые из и их являются развитием методов ^ широко использующихся в традиционных оптич., ИК- и УФ-лазерахт другие применимы лишь в рентг. области. Реализованы два механизма: столкновит_ возбуждение и рекомби- нац. накачка. В лазерной плазме, в отличие от плазмы низкой плотности, распределение частиц по знергетич, уровням может существенно отличаться от равновесного и определяется соотношением скоростей процессов иоиизацпи, рекомбинации электронов и иоиов, возбуждения ионов, а также излучат, процессов. Прн высоких значениях электронной плотности преобладают процессы трёхчастичной рекомбинации； напр,т А"+1 + е + е -> (Ап)ф + е, где (Ап)* — возбуждённое состояние иона кратности 希. Поскольку в этом случае третья частица принимает часть энергии, то электроны оказываются на высоковозбуждённых уровнях иона (А)*, последующая релаксация в оси, состояние идёт либо излучательным, либо столкновит. путём.
В случае ннзкон плотности электронов преобладают процессы излучат, рекомбинации, когда электрон оказывается иа ниме уровнях иоиа Ап; если электронная темп-pa при этом велика, то ион оказывается в осн. состоянии. Указанные процессы и определяют два осн. механизма создания в Р. л. инверсии. Р. л. со с т о л к- новптельиой накачкой по принципу действия гораздо ближе к традиц. лазерам, работающим в видимой области, В этом случае в качестве активной среды используется высокотемцературная плазма низ- кой плотности. В результате излучат, рекомбинации заселяются осн- состояния рабочих ионов (иапр., уровни 252P$ в случае иона Se24+; рис.). Верхний рабочий уровень Зр заселяется из осн. состояния при соударениях ионов плазмы с электронами, инненни рабочий уровень 3$ быстро опустошается за счёт быстрого излучат. распада 3s т 2P. Переход Зр —a 2P запрещён. Генерация рентг. излучения идёт на излучательио разрешённом переходе Зр —а 3$. Плазма должна быть оптически тонкой для нзлу- чепия на переходе Зв -〉2р
(с тем чтобы избежать заселения уровня 3客 в результате пленения излучения на переходе 3^ -> 2р)・
В лазерах с рекомбинационной н
кой используется быстрое охлаждение высокоплотмой плазмы. В этом случае электроныт оказавшиеся на высоких уровнях нона (А4)*, начинают релаксировать под влиянием излучат, и столкновнт, переходов. Если электронная темп-pa мала, то столкновит, процессы важны лишь при переходах между верх, уров^ НЯМИ, когда 论П》^пт^ ГДе ^пт = (% —孑m)俱—
частота перехода с уровня с энергией % на уровень с энергией 孑m・ С ростом wnm сечение столкновит, пере* ходов падает, а излучательных — растёт. Чем ближе уровень к основному, тем выше скорость спонтанных переходов, поэтому возможно возникновение инверсии между возбуждёнными уровнями за счёт того, что ниж. уровень будет опустошаться быстрее, чем верхний. Если скорость притока частиц на верх, рабочий уровень за счёт рекомб инац- процессов будет удовлетворять пороговому условию (3), то в этом случае возможна квазистационарная генерация, к-рая прекратится, когда нарушится пороговое условие из-за охлаждения плазмы. Такой тип генерации рентг. излучения быд реализован на Бальмера серии водородоподобиых ионов (处 Fe+)_
Другие методы накачки. Среди др. методов накачки реитг, переходов атомов и ионов — процессы фотоионизации электронов внутр, оболочек атомов илн ионов, фотовозбуждеиия на верхний рабочий уровень излучением, исходящим от ионов более высокой кратности. Этот метод требует перекрытия спектральных лпний иоиов разл. кратности, что ветре* чается достаточно часто. Идея накачки яа счёт пере* зарядки ионов близка к идее рекомбинац. лазера* При перемешивании но нов с атомными пучками иля при распылении плазмы в газ возможны ионизация атомов и образование нонов меньшей кратности* Последние образуются, как правило, в возбуждённом состоянии. Дальнейшие процессы релаксации и воз- никновеиие инверсии предположительно будут происходить так же, как и в лазере с рекомбинац. накачкой.
Лит.： В у н к и н Ф. В., Д е р ж н е в В. И., Яковлев- к о С. М・,О перспективах усиления света далекого УФ диапазона (Обзор), «Квантовая электроника», 1981, т. 8, с. 1621; Key М. Н*, Laboratory production of X-ray lasers,《Nature% 1985, v. 316, p. 314; Matthews D. L. и др., Demonstration of a soft X-ray amplifier, «Phys. Rev. Lett.% 1985, v. 54, p. 110; Elton R. CM X-Ray lasers, № Y., 1990. А. В. Андреев. РЕНТГЕНОВСКИЙ МИКРОСКОП. Благодаря мал旅 длине волны рентг, излучения Р- м. может достигать днфракц, разрешення порядка неск. десятков нм и но теоретич. величине разрешения занимает промежуточное цоложенне между оптическим и электронным мик* роскопами. Он позволяет изучать не только раецределение общей плотности вещества, ио и распределение плотностей отд. хим, элементов по их характеристич, рентг. излучению (поглощению). В отличие от элек* тронного микроскопа, Р.. м. позволяет исследовать живые биол. объекты.
По способу формирования изображения различают проекционный, контактный, отражательный и дифракционный Р. м.; по принципу регистрации Р. м. может быть изображающим^ образующим действительное или теневое изображен не объекта, или сканирующим (растровым) ,к-рый регистрирует излучение от одного элемента объекта, находящегося на оптич. оси микроскопа, а полное изображение (растр) создаётся при последовать перемещении объекта относительно оси микроскопа с помощью прецизионного механизма. Преимущества последнего способа регистрации — незави- снмость разрешения от полевых аберраций оптич. системы и, следовательно, отсутствие ограничений иа ве* личину поля зрения, а также меньшая радиац, иагруз* ка на объект исследования.
Р, м. работает в широком диапазоне энергий реитг^ квантов — от десятков эВ до десятков кэВ, В ДВ-части спектра наиб, важен участок длин волн 2Т3—4,4 нм, соответствующий т. н. «водяному окну», в к-ром дости^ гается на曲.контраст между содержащим углерод органич. веществом ненвых клеток и жидкой цитоплазмой, Р. м., работающие в KB-части диапазона, применяют для исследований структуры разл. конструкц* материалов, содержащих элементы с большим ат- номером.
Проекционный рентгеновский микроскон для наблмн деиия структуры самосветящихся обгьектов представля'
рт собой камеру-обскуру (рнс. 1та), отверстие находится на малом расстоянии (5г) от источника О и иа большом (5Й) — от регистрирующего экрана Э илн детектора. Увеличение такого проекцнбнного Р. м. М = S亶/б^т разрешение определяется Диаметром отверстия d и условиями 电巾 ракци% днфракц. предел составляет £ 士仇S"‘/厶
Рис. 1. Схемы проекционных рентгеновских микроскопов для исследования структуры самосветящихся (а) и просвечиваемых (б) объектов; О — объект; И — источник излучения; Э ——анран.Рис. 1. Схемы проекционных рентгеновских микроскопов для исследования структуры самосветящихся (а) и просвечиваемых (б) объектов; О — объект; И — источник излучения; Э ——анран.В просвечивающем проекционном Р. м. (рис. 1,6) никрофокусный реитг. источник И создаёт теневое изображение объекта О ва экране Э, регистрируемое на фотоплёнку или детектором телевиэ, типа. Для источника конечного размера d разрешение такого Р. м. определяется суммой & = 6 + 8、Тгде 6’ = d(S2/S^) и в обычном случае составляет ~1 мкм* Недостатки проекционного Р・ м.— малая апертура н большая радиац. нагрузка на просвечиваемый объект.
Рис. 1. Схемы проекционных рентгеновских микроскопов для исследования структуры самосветящихся (а) и просвечиваемых (б) объектов; О — объект; И — источник излучения; Э ——анран.
Рис. 1. Схемы проекционных рентгеновских микроскопов для исследования структуры самосветящихся (а) и просвечиваемых (б) объектов; О — объект; И — источник излучения; Э ——анран.
Контактный рентгеновский микроскоп является пре， дельным случаем проекционного Р. м. при S3, равном толщине образца, к-рый устанавливается в непо- средств» контакте с фотоплёнкой или экраном. Этот иетод иногда называют микро рад иографией. Источник И устанавливается на значит- удалении от образца О, причём размер и соответственно мощность источника могут быть значительно больше, чем в случае проекционного Р. м. Разрешение зависит от толщины образца t п контраста между «тёьшыми)> и «светлыми^ деталями объекта, в дифракц, пределе 6 а (九£)"・ Напр., при Л=3нми^=3 мкм 6 士 100 нм. Для регистрации изобрансений с таким разрешением используют фоторезисты, применяемые в фотолитографии и имеющие существенно более высокое собств. разрешение (напр., для резиста ПММА — 5 нм). После проявления или травления изображение объекта увеличивается с помощью электронного или оптнч_ микроскопа.
Отражательный рентгеновский микроскоп может быть и иаображающим, и сканирующим, с оптикой скользящего падения или нормального падения с мио^ тослойным покрытием (см. Рентгеновская оптика). р. м. этого типа работают в области / < 4 кэВ, рассматривается возможность осуществить эту схему Р・ м. для более «жёсткого» излучения (в области # ~ 40 кэВ). Классич- тиц отражательного Р. м* скользящего падения ——микроскоп Киркпатрика ——Баэза, состоящий из пары скрещенных сферич. илн цилиндрич, зеркал (рис. 2}. В этой схеме источник О и зеркала А и Б расположены таким образом, что меридиоиальиое 。‘ и сагиттальное О" астигматические промежуточные изображения источника (см- Изображение оптическое)^ создаваемые зеркалом Д f были бы со от в етстве нно сагиттальным и меридиональным изображениями для аеркала Б, к-рое благодаря обратимости объекта н изображения создаёт стнгматическо*! увеличенное изо- бражепие источника в точке 0广 Предельное дифракц.
разрешение таких Р. м. & Х/20кр (0кр — критич. угол полного внеш, отражения). Для однородных покрытий 0Кр ^ X, поэтому это отношение не зависит от 1 и в области 0,1 < Z < 4 кэВ для наиб, плотных мета^оч* покрытий (напр,т платины) составляет 5—7 нм. Рмль* ное разрешение Р. м. Киркпатрика — Баэза опреце* ляется сферич. аберрацией и комой и обычно составляет
sxxumssslsxxumssslРнс> 2* Схема отражательного рентгеновского мйкроскопа скользящего падения Киркпатрика ——Баэза; О ——источник (излучающий объект); А и В ——сферические илй цилиндрические зеркала; (У и Qtf —промежуточные астигматические изображения; 01 — деиствительное изображение.
sxxumsssl
sxxumsssl
1 мкм. Оно может быть повышено только за счёт уменьшения размеров зеркал и, следовательно, светосилы, к-рая в результате не намного превышает светосилу проекционного Р・ м.
Значительно большей (на 2——3 порядка) светосилой обладают отражательные Р・ м. скользящего падения с зеркальными системами Вольтера, из к-рых чаще используется система гиперболоид—эллипсоид (см, рис. 2 в ст. Рентгеновская оптика). Теоретич. разрешение такнх Р. м> иа оптич. оси определяется соотношением 6 n (1 + М)九/4л9, где М — увеличение, 0 — угол скольженият примерно равный i/& апертуры. Напр., для сканирующего Р. м” дающего уменьшенное изображение источника в плоскости п росвечнв аемого объекта с М — 0тЗ и 0=3°, при 入—2f5 нм 6 = 5 нм* Реальное разрешение зависит от точности изготовлеиня зер^ кал, имеющих глубоко асферическую форму, и состав- лиет ~1 мкм; необходимая для получения теоретнч. разрешения точность (~1 нм) пока иедостнгкима для совр. технологии. Полевые аберрации отражат. Р. м. этого типа довольно велнки к ограничивают поле зрения до угл. величины — 1°. Использование многослойных интерференц- покрытий позволяет увеличить угол 0 и тем самым повысить светосилу отражатель' ного А. м. скользящего падения.
Весьма перспективен отражательный Р. м. нормального падения по схеме Шварцшильдав к-ром используются зеркала с многослойным покрытием (рис, 3)*
Ри% 3. Схема отражающего рентгеновского микроскопа с зер* калами нормального падения по схеме Шварцшильда; И — источник; 3工 н 3纟 —— зеркала с многослойным покрытием; О —— объект; II ——приёмник излучения.
Сканирующий - микроскоп этого типа даёт уменьшенное изображение источника с помощью зеркал сфер?ч. формыт расположенных почти ионцентрпчески. Для заданных параметров: числовой апертуры 4, коэф, умеиыпеипя М н расстояния от ксточника до первого зеркала S — существуют такие оптим* звачения радиусов кривизны зеркал гг и гв и расстояния между ними, прн к-рых сферич. аберрация, кома и аст^адин
Рис. 5. Контактное микрографическое изображение живого тромбоцита человека, полученное с использованием импульс* ного рентгеновского источника (плазма пробоя в разе). На изображении различимы детали размером менее 10 нм.Рис. 5. Контактное микрографическое изображение живого тромбоцита человека, полученное с использованием импульс* ного рентгеновского источника (плазма пробоя в разе). На изображении различимы детали размером менее 10 нм.тизм црантически отсутствуют. Дифракц. разрешение на оптич. осн определяется, как и для оптич. микро* скопа, отношением Х，М, при типичном значении Л = = 0,3——0,4 в диапазоне 九=10—20 нм оно составлиет 30—50 нм. Достижение такого разрешения требует тачного изготовления зеркал и нх взаимной юстировки с точностью порядка 九/4.
Рис. 5. Контактное микрографическое изображение живого тромбоцита человека, полученное с использованием импульс* ного рентгеновского источника (плазма пробоя в разе). На изображении различимы детали размером менее 10 нм.
Рис. 5. Контактное микрографическое изображение живого тромбоцита человека, полученное с использованием импульс* ного рентгеновского источника (плазма пробоя в разе). На изображении различимы детали размером менее 10 нм.
В дифракционном рентгеновском микроскопе осн. элементом является зонная пластинка Френеля, к-рая для монохроматич_ излучения представляет собой лннзу с фокусным расстоянием f = г：/九 m, где , — радиус первой зоны Френелят 九一длина волны, т ——порядок спектра. Дифракц. разрешение зонной пластннки Френеля определяется шириной крайней зоны: 6由— = 4,22 ^гп/т = 0,61 rjm^п, где п — номер крайней зоны. Светосила определяется диаметром d = 2rlpn. Эффективность дифракции для зонных цластииок Френеля е амплитудной модуляцией составляет ок. 10% в первом, 2%— во втором и 1%— в третьем порядках спектра. Дифракц. Р. м. обычно работает в области / < 1 кэВ, т. к. для более жёсткого излучения тонко^ плёночные зонные пластинки Френеля становятся прозрачными.
Рис. 4, Схема дифракционного рентгеновского микроскопа с зонными пластинками Френеля; И — источник излучения; П1 и Д2 — диафрагмы; М — монохроматор с дифракционной решёткой; К ——зонная пластинка Френеля — конденсор; МЗП ——микрозонная пластинка; О — объект; П ——приёмник излучения.Рис. 4, Схема дифракционного рентгеновского микроскопа с зонными пластинками Френеля; И — источник излучения; П1 и Д2 — диафрагмы; М — монохроматор с дифракционной решёткой; К ——зонная пластинка Френеля — конденсор; МЗП ——микрозонная пластинка; О — объект; П ——приёмник излучения.Рис< в. Изображение диатомовых водорослей, полученное с по*мощью дифракционного рентгеновского микроскопа. Длина вол*ны излучения 4,5 нм. Масштаб соответствует 1 мкм*Рис< в. Изображение диатомовых водорослей, полученное с по*мощью дифракционного рентгеновского микроскопа. Длина вол*ны излучения 4,5 нм. Масштаб соответствует 1 мкм*Схема изображающего дифракц, Р. м_ приведена на рис. 4. В качестве источника наиб, часто используются синхротроны, накопит, кольца или ондуляторы, излучение к-рых предварительио монохроматизуют до
Рис. 4, Схема дифракционного рентгеновского микроскопа с зонными пластинками Френеля; И — источник излучения; П1 и Д2 — диафрагмы; М — монохроматор с дифракционной решёткой; К ——зонная пластинка Френеля — конденсор; МЗП ——микрозонная пластинка; О — объект; П ——приёмник излучения.
Рис. 4, Схема дифракционного рентгеновского микроскопа с зонными пластинками Френеля; И — источник излучения; П1 и Д2 — диафрагмы; М — монохроматор с дифракционной решёткой; К ——зонная пластинка Френеля — конденсор; МЗП ——микрозонная пластинка; О — объект; П ——приёмник излучения.
Рис< в. Изображение диатомовых водорослей, полученное с по*мощью дифракционного рентгеновского микроскопа. Длина вол*ны излучения 4,5 нм. Масштаб соответствует 1 мкм*
Рис< в. Изображение диатомовых водорослей, полученное с по*мощью дифракционного рентгеновского микроскопа. Длина вол*ны излучения 4,5 нм. Масштаб соответствует 1 мкм*
спектральной ширины АХ 二 %/тп ц с помощью кондеи- сора направляют яа образец О, устанавливаемый в плоскости диафрагмы Д. Мнкрозонная пластинка (МЗП) даёт увеличенное изображение объекта в плоскости детектора. Доза облучения образца существенно снижается в сканирующем дифракц. Р. м「в к-ром используется только одна фокусирующая зонная пластинка, Дифракц. Р. м. обеспечивали (к 1991) наиб, высокое из всех Р. м. разрешение (~50 нм), к-рое определяется предельными возможностями технологии изготовления зонных пластинок.
Рис* 7. Контактное микрографическое изображение образца ком* позитного материала (сте клоп л астик). Светлые участки — стеклянные волокна (диаметр он. 10 мкм), тёмные ——полимер. Изображение характеризует плотность, однородность, направлен* ность и распределение волокон* Толщина образца 400 мкм, энергия рентгеновских квантов ^ < 30 кэВ*Для развития методов рентг. микроскопии вансное значение имеет создание высоко интенсивных источни* ков рентг. излучения. Один из перспективных источник ков — высокотемпературная лазерная плазма. С помощью изображающих зеркальных Р. м. изучается структура и динамика процессов, происходящих в та* кой плазме.Рис* 7. Контактное микрографическое изображение образца ком* позитного материала (сте клоп л астик). Светлые участки — стеклянные волокна (диаметр он. 10 мкм), тёмные ——полимер. Изображение характеризует плотность, однородность, направлен* ность и распределение волокон* Толщина образца 400 мкм, энергия рентгеновских квантов ^ < 30 кэВ*Для развития методов рентг. микроскопии вансное значение имеет создание высоко интенсивных источни* ков рентг. излучения. Один из перспективных источник ков — высокотемпературная лазерная плазма. С помощью изображающих зеркальных Р. м. изучается структура и динамика процессов, происходящих в та* кой плазме.Применение рентгеновских микроскопов. Р. м. иаиб. перспективны для задач биологии и медицины (рис. 5, 6). Они позволяют исследовать влажные живые биол. объекты ——одноклеточные организмы, срезы ткаией, отд. клетки, их ядра (без дополнит, окрашивания). Использование «мягкого» рентг. излучения вблизи полос поглощения лёгких элементов даёт возможность исследовать распределение этих элементов в структуре объекта. Биополимеры, состоящие из макромолекул (белкит нуклеиновые кислоты и т. д.)^ эффективно изучаются высокоразрешающим методом контактной реитг. микроскопии. Использование импульсных источников даёт возможность исследовать динамику процессов в нестационарных объектах (напр., живых клетках). Для получения трёхмерных изображений ткаией в медицине разрабатываются методы компьютерной рент- геновской томографии микро объектов.
Рис* 7. Контактное микрографическое изображение образца ком* позитного материала (сте клоп л астик). Светлые участки — стеклянные волокна (диаметр он. 10 мкм), тёмные ——полимер. Изображение характеризует плотность, однородность, направлен* ность и распределение волокон* Толщина образца 400 мкм, энергия рентгеновских квантов ^ < 30 кэВ*
Для развития методов рентг. микроскопии вансное значение имеет создание высоко интенсивных источни* ков рентг. излучения. Один из перспективных источник ков — высокотемпературная лазерная плазма. С помощью изображающих зеркальных Р. м. изучается структура и динамика процессов, происходящих в та* кой плазме.
Рис* 7. Контактное микрографическое изображение образца ком* позитного материала (сте клоп л астик). Светлые участки — стеклянные волокна (диаметр он. 10 мкм), тёмные ——полимер. Изображение характеризует плотность, однородность, направлен* ность и распределение волокон* Толщина образца 400 мкм, энергия рентгеновских квантов ^ < 30 кэВ*
Для развития методов рентг. микроскопии вансное значение имеет создание высоко интенсивных источни* ков рентг. излучения. Один из перспективных источник ков — высокотемпературная лазерная плазма. С помощью изображающих зеркальных Р. м. изучается структура и динамика процессов, происходящих в та* кой плазме.
Р. м. успешно применяется в материаловедении при изучении особенностей структуры поликристалличе- ских, полимерных и композитных материалов (рис. 7).
G 24 Физическая энциклопедия, т. 4G 24 Физическая энциклопедия, т. 4
G 24 Физическая энциклопедия, т. 4
G 24 Физическая энциклопедия, т. 4
Весьма перспективно развитие голография, микроскопии с применением частично или полностью когерентных источников рентг. излученият в т. ч. рентгеновских лазеров.
JTum*; Рентгеновская оптика и микроскопия, под ред. Г. Шмаля и Д. Рудольфа, пер. с англ., М” 1987. В. А: Слемэин. РЕНТГЕНОВСКИЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ — см. Рентгеноспектралъный анализ^ РЕНТГЕНОВСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ (рент- геноструктурный анализ) — методы исследования атомного строения вещества по распределению в пространстве и интенсивностям рассеянного на анализируемом объекте рентг. излучения. Р. с. а. кристал- лич_ материалов позволяет устанавлнвать координаты атомов с точностью до 0т1—0,01 нм, определять характеристики тепловых колебаний этих атомов, включая анизотропию и отклонения от гармонич. закона, Получать по эксперим. дифракц. данным распределения в пространстве плотности валентных электронов на хим_ связях в кристаллах и молекулах. Этими методами исследуются металлы и сплавы, минералы, неор' таннч. и органич. соединения, белки, нуклеиновые кислоты, вирусы. Спец, методы Р. с, а. позволяют изучать полимеры, аморфные материалы, жидкости, газы.
Среди ди+ракц. методов исследования атомного строения вещества Р. с. а. является ианб. распространённым и развитым. Его возможности дополняют методы нейтронографии и электронографии^ Дифракц. картина зависит от атомного строения изучаемого объекта, характера и длины волны реитг, излучения. Для установления атомного строения вещества наиб, эффективно использование реитг. излучения с длиной волны 入 ~ 40 нм л меньше, т. е. порядка размеров атомов. Особенно успешно и с высокой точностью методами Р. с. а. исследуют атомное строение кристаллич. объектов, структура к-рых обладает строгой цернодич- иостью* и они, т. о” представляют собой естеств. трехмерную дифракц_ решётку для рентг- излучения.
Историческая справка
В основе Р_ с. а, кристаллин, вещества лежит учение о симметрии кристаллов. В 1890 рус. кристаллограф Е. С_ Фёдоров и нем. математик А. Шёнфдис (A, Schon- flis) завершили вывод 230 пространственных групп симметрии, характеризующих все возможные способы размещения атомов в кристаллах. Дифракция рентг. jлучей иа кристаллах, составляющая эксперим. фундамент Р. с_ а., была открыта в 1912 М・ Лауэ (М. Laue) и его сотрудниками В. Фридрихом (W. Friedrich) и П. Кииппингом (Р. Knipping). Разработанная Лауэ теория дифракция рентг. лучей на кристаллах позволила связать длину волны излучения л, линейные размеры элементарной ячейки кристалла a, J, % углы падающего а。，рОт v0 и дифракционного а, р, у лучен соотношениями
а(соза—cosoc0)=A, fe(cosp—cosp0)=A,(1)
c(eos-y—cos-yj=I f
тде 矗，加,之 —— целые числа (индексы кристаллографиче- ские). Соотношения (1) получили название ур-ний Лауэ, выполнение их необходимо для возникновения дифракций реитг. лучей иа кристалле. Смысл ур-ний (1) в том, что разности хода между параллельными лучами, рассеянными атомами, отвечающими соседним узлам решётки, должны быть целыми кратными 九.
В 1913 У. Л. Брэгг (W. L. Bragg) и Г, В. Вульф показали, что дифракц. реитг. пучок можно рассматривать как отражение падающего луча от нек-рой системы лристаллографич_ плоскостей с межплос костным расстоянием d:
2d sin 6=覓入'
где О ——угол между отражаюп^й плс^коствю 耳 днф- М ракц_ лучом (угол Брэгга). В 4943з*4^|^ Г. н—
У. Л. Брэгги впервые использовали дифрагг^£?；2 лучей для эксперим. проверки предскаэаняоМ5^р|Й У. Барлоу (W. Barlow) атомного строения крйсМ* NaCl, Си, алмаза и др. В 1916 IL Дебай (Р. DebyfrJ^B^ IL Шеррер (Р. Scherrer) предложили и разработал^! дифракц. методы рентгеноструктурных исследований поликристаллич. материалов (Дебая — Шеррера лее- mod).
В качестве источника рентг. излучения использовались (и используются поиыне) отпаянные реитг. трубки
с анодами из раз л. металлов и, следовательно, с различными 九 соответствующего характеристич, ■ излучения —Fe (X = 19*4 нм* Си 仇 45,4 нм), Мо (% = =7,1 им), Ag (九=5Т6 нм}. Позднее появились на по- рядок более мощные трубки с вращающимся анодом, для структурных исследований используют также наиб- мощный, имеющий белый (непрерывный) спектр
излучения источник ——рентг. синхротронное излучение. С помощью системы монохроматоров можно непрерывным образом изменять 九 применяемого в исследовании синхротронного реитг. излучения, что имеет принципиальное значение при использовании в Р・ с. а, эффектов аномального рассеяния. В качестве детектора излучения в Р, с. н. служит рентг. фотоплёнка, к-рую вытесняют сцинтилляциониые и полупроводниковые детекторы. Эффективность измерит, систем рез
ко возросла с применением координатных одномерных и двумерных детекторов.
Количество и качество информации, получаемой с помощью Р. с. а・т зависят от точности измерений и обработки эксперим. данных. Алгоритмы обработки дифракц. данных определяются используемым прибли- нсеннем теории взаимодействия рентг. излучения с веществом. В 1950-х гг_ началась применение ЭВМ в технике рентгеноструктурного эксперимента и для обработки эксперим. данных. Созданы полностью автоматизированные системы для исследования кристаллич* материалов, к-рые проводят эксперимент обработку знспернм. данных, оси. процедуры по построению и уточнению атомной модели структуры и, наконец, графич. представление результатов исследования* Однако с помощью этих систем пока нельзя изучать в автоматич, режиме кристаллы с псевдоснмметрией, двойниковые образцы и кристаллы с др. особенностями
структуры.
Экспериментальные методы рентгеновского структурного анализа
Для реализации условий дифракции (1) и регистрации положен ня в пространстве и интенсивностей дифрагированного рентг. излучения служат рентг. камеры и реитг. дифрактометры с регистрацией пзлучения соответственно фотогр. методами или детекторами излучения. Характер образца (монокристалл или поликристалл, образец с частично упорядоченной структурой или аморфное тело, жидкость или газ), его размер и решаемая задача определяют необходимую экспозицию и точность регистрации рассеянного рентг. излучения н, следовательно, определённый метод Р. е. а. Для изучения монокристаллов при использовании в качестве источника рентг. излучения отпаянной рентг. трубки достаточен объём образца ^10-3 мзд3. Для получения качествеинон дифракц. картины образец должен обладать возможно более совершенной структурой, причём его блочность не препятствует структурным исследо ванням. Реальное строение крупных, почти совершенных монокристаллов исследует рентгеновская типа』 графия^ к-рую иногда тоже относят к Р. с. а.
Метод Лауэ — простейший метод получения рентгенограмм монокристаллов* Кристалл в экспернмент^ Лауэ неподвижен, а используемое рентг. излучение имеет непрерывный спектр. Расположение диф^йц.立認皖 пятен на лауэграммах зависит от размеров элементар- ЗЬУ
ной ячейки и симметрии кристалла^ а также н от ори* еитациц образца относительно падающего реитг. луча. Метод Лауэ позволяет отнестя монокристалл к одной из И лауэвских групп снмметрии и установить ориен- тащио его крис^аллографнч. осей с точностью до угл, минут (см. Пауз метод). По характеру дифракц, пятен на лауэграммах и особенно по появлению астеризма (размытия пятен) можно выявить внутр, напряжения и нек-рые др. особенности строения образца. Методом Лауэ проверяют качество монокристаллов и проводят отбор наиб, совершенных образцов для более полного структурного исследования (реитгенгониометрич. методами; см. ниже).
Методами качания и вращения образца определяют периоды повторяемости (трансляции) вдоль заданных крнсталлографич. направлений, проверяют симметрию кристалла, а также измеряют интенсивности ди- фракц. отражений. Образец во время эксперимента приводится в колебнт. или вращат. движение относи* тельно осит совпадающей с одной из кристаллографии, осей образца, н-рую предварительно ориентируют перпендикулярно падающему рентг- лучу. Дифракц. картина, создаваемая монохроматич, излучением, регистрируется на рентг. плёнке, находящейся в цилинд- рич. кассете, ось к-рой совпадает с осью колебания образца. Днфракц. пятна при такой геометрии съёмки па развёрнутой плёнке оказываются расположенными на семействе параллельных прямых (рис. 1). Период повторяемости Т вдоль кристаллография, направления равен:
7 =旗/1+(方②nF ,
где D — диаметр кассеты, 21п — расстояние между соответствующими прямыми иа рентгенограмме- Т. к•九 постоянна. условия Лауэ (1) выполняются за счёт изме^ нения углов при качании или вращении образца. Обычно на рентгенограммах качания и вращения образца дифракц. пятна перекрываются. Чтобы избежать этого нежелательного эффекта, можно уменьшить угл_ амплитуду колебаний образца. Такой приём применяют. иапр., в Р. с. /• белков, где рентгенограммы качания используют для измерения иитеисивиостей днфракц. отражений.
Рис. 1, Рентгенограмма качания минерала сейдоэерита Na^MnTicZ^TihO^F^HJJS^O?],.Рис. 1, Рентгенограмма качания минерала сейдоэерита Na^MnTicZ^TihO^F^HJJS^O?],.
Рис. 1, Рентгенограмма качания минерала сейдоэерита Na^MnTicZ^TihO^F^HJJS^O?],.
Рис. 1, Рентгенограмма качания минерала сейдоэерита Na^MnTicZ^TihO^F^HJJS^O?],.
Рентгенгониозиетрические методы- Для полного структурного исследования монокристалла методами Р. с. а. необходимо определить положение в пространстве и измерить интегральные интенсивности всех дифракц. отражений, возникающих при нс пользовании излучения с данной 儿 Для этого в процессе эксперимента образец должен с точностью порядка угл. минут принимать ориентации, прп к-рых выполняются условия (1) последовательно для всех семейств кристаллография, плоскостей образца; при этом регистрируются ми. сотни н даже тысячи дифракц. рефлексов. При регистрации дифракц. картины на реитг. фотоплёнке интенсивности рефлексов определяются микроденситометром по степени почернения и размеру дифракц, пятен. В разл. типах гониометров реализуются разл. геом. схемы регистрации дифракц. картины. Полный набор интеи- снвностей дифракц. отражений получают на серии рентгенограммт на каждой рентгенограмме регистрируются рефлексы, на кристаллография, индексы к-рых наложены определ. ограничения. Наир」 на разных
реитгеиограммах регистрируются отражения типа ЛАЮ, ЛА1 (рис. 2). Длн установления атомной структуры кристалла, в элементарной ячейке к-рого содержатся ~400 атомовт необходимо измерить неск. тысяч дифракц. отражений- В случае монокристаллов белков объём эксперимента возрастает до 104—10е рефлексов.
Рис. 2. Рентгенограмма минерала сейдоэерита, полученная в рентгеновском гониометре Вайсенберга. Зарегистрированные дифракционные отражения имеют индексы лАо, Отражения, расположенные на одной кривой, характеризуются постоянным индексом А.
При замене фотоплёнки на счётчики рентг. квантов возрастают чувствительность и точность измерения интенсивностей дифракц. отражений. В совр. автоматич, дифрактометрах предусмотрены 4 оси вращения (3 у образца и 1 у детектора), что позволяет реализовать в них различные по геометрии методы регистрации дифраиц. отражений. Такой прибор универсаленt управление им обуществляется с помощью ЭВМ и специально разработанных алгоритмов и программ. Наличие ЭВМ позволяет ввести обратную связь, оптимизацию измерений каждого дифракц. отражения и, следовательно, естеств. образом планировать весь дифракц» эксперимент. Измерения интенсивностей производятся с необходимой для решаемой структурной задачи ста- тистич_ точностью. Однако увеличение точности измерения интенсивностей на порядок требует увеличения времени измерений иа два порядка. На точность измерений накладывает ограничение качество исследуе- мого образца. Для белковых кристаллов (см. ниже) сокращение времени эксперимента осуществляется за счёт использования двумерных детекторов, в к-рых параллельно ндёт измерение мн. десятков дифракц. отражений, При этом утрачивается возможность оптимизации измерений иа уровне отд. рефлекса.
Метод исследования поликристаллов (метод Дебая — Шеррера)* Для Р. с. а. кристаллнч. порошков, керампч, материалов и др. пол икриста л лич. объектов, состоя^ щих из большого числа мелких, случайным образом ориентированных друг относительно друга монокристаллов, используется монохроматич. рентг_ излучение. Рентгенограмма от полнкристаллич, образца (де- баеграмма) представляет собой совокупность концеит- рич. колец, каждое из к-рых состоит из дифракц. отражений от разл. образом ориентированных в разных зёрнах систем кристаллография- плоскостей с опре- делённым межплоскостным расстоянием d. Набор d и соответствующие им интеисивиости дифракц. отражений индивидуальны для каждого кристаллич. j е- щества. Метод Дебая — Шеррера используется при
идентификации соединений и анализе смесей поликрн- сталлич. веществ ио качеств, и количеств, составу составляющих смеси фаз. Анализ распределения интенсивностей и дебаевских кольцах позволяет оценить размеры зёрен, наличие напряжений и преимущественных ориентаций (текстурирования) в расположении зёрен (см. Рентгенография материалое^ Дебая — Шер- рера метод).
В 1980 ——90-х it. в Р. с. а. стал применяться метод уточнения атомного строения кристаллич, веществ по дифракц. данным от пол йкристалл ич, материалов^ предложенный X. М- Ритвелдом (Н- М. Rietveld) для иейтронографнч. исследований. Метод Ритвелда (метод иолиопрофильного анализа) используется в том случае, когда известна приближённая струнтурная модель изучаемого соединения, по точности результатов он может конкурировать с рентгеноструктурными методами исследования монокристаллов.
Исследование аморфных материалов и частично упорядоченных объектов* Чем ниже степень упорядоченности атомного строения анализируемого вещества, тем более размытый, диффузный характер имеет рассе- янвое им рентг. излучение. Однако дифракц. исследования даже аморфных объектов дают возможность по- лучить информацию об их строении, Тнк* диаметр диффузного кольца иа рентгенограмме от аморфного вещества (ряс. 3) позволяет оценить ср. межатомные
расстоянпя в нём. С ростом степени упорядоченности в строении объектов дифракц. картина усложняется (рис. 4) н, следовательно, содержит больше структурной информации.
Рис. $• Рентгенограммы биологических объектов: а — волоса； б — натриевой соли ДНК во влажном состоявии; в — текстуры натриевой соли ДНК-
Метод малоуглового рассеянин* В том случае, когда размеры неоднородностей в объекте нсследоваиия превышают межатомные расстояния и составляют от 0,5—1 до 103 нмт т. е. во много раз превышают длину волны используемого излучения, рассеянное рентг* излучение концентрируется вблизи первичного пучка — в области малых углов рассеяния. Распределеине интенсивности в этой области отражает особенностн строения исследуемого объекта. В зависимости от строения объекта и размеров неоднородностей интенсивность рентг. рассеяния измеряют в углах от долей минуты до неск* градусов.
Малоугл. рассеяние применяю/ для изучения пористых н мелиодисперсных материалов, сплавов и биол. объектов. Для молекул белка и нуклеиновых кислот в растворах метод позволяет с невысоким разрешением определять форму и размеры индивидуальной молекулы, мол. массу, в вирусах —— характер взаимной укладки составляющих их компонент (белка, нуклеиновых кислот, липидов)} в сннтетич. полимерах — упаковку полимерных цепей, в порошках и сорбентах — распределение частиц и пор по размерам, в сплавах — фиксировать возникновение новых фаз и определять размеры этих включений, в текстурах (в частности, в жидких кристаллах) — упаковку частиц (молекул) в раз* личного рода надмолекулярные структуры* Эффективным оказался метод малоугл. рассеяния и для пссле- дования строения ленгмюровских плёнок. Он применяется также в пром-сти при контроле процессов изготовления катализаторов, высокоднсперсных углей
Анализ атомной структуры кристаллов
Определение атомной структуры кристаллов включает: установление формы и размеров элементарной ячейки, симметрии кристалла (его принадлежности к одной нз 230 фёдороебких групп) и координат базисных атомов структуры. Прецизионные структурные исследования по^воляют^ кроме того, получать количеств. х а ракте ристии и тепловых движений атомов в кристалле и пространственное распределение в нём валентных электронов. Методами Лауз и качания образца определяют метрииу кристаллин, решётки. Для дальнейшего анализа необходнмо измерение интенсивностей всех возможных дифракц. отражений от исследуемого образца при данной 九 Первичная обработка эксперим, данных учитывает геометрию дифракц, эксперимента, поглощение излучення в образце, поляризацию и др. более тонкие эффекты вз аимодейств ия пзлу- чеиия с образцом.
Трёхмерная периодичность кристалла позволяет разложить распределение его электронной плотности p(H,y,w) в пространстве в ряд Фурье;
р(#,н)=?т Е 尸ME exp [-2ni(hx^-ky-\-lz)\, (2) hkl
где V — объём элементарной ячейки кристалла, Fhkl — коэффициенты Фурье, к-рые в Р. с. а. наз. структурными амплитуд амт Каждая структурная амплитуда характеризуется целыми числами At A, I — кристаллография, тадексами в соответствии с (1) и однозначно отвечает одному 口口巾p&rr. отражению. Раз- лонсенне (2) физически реализуется в дпфракц. эксперименте.
хххипохш^хш^хххипохш^хш^41歹41歹Осн. сложность структурного исследования состоит в том, что обычный дифракц. эксперимент даёт возможность измерить интенсивности днфракц, пучков 厶班，ио не позволяет фииснровать их &зы 屮九也.Для мозаичного кристалла в кинематич. приближении 1欣「\Phki\^^ Анализ акспернм* массива |尸“Н с У46" том закономерных погасаний рефлексов позволяет однозначно установить его принадлежность к одной из 122 рентг. групп симметрии. Прн отсутствии аномального рассеяния дифракц. картина всегда центроенммет- рячна. Для определения фёдоровской группы симметрии необходимо независимо выяснить, обладает ли кристалл центром симметрии. Эта задача может быть решена на основе анализа аномальной составляющей рассеяния рентг* лучей. При отсутствии последнего строит кривые статистич. распределения | 尸八而匕1 по их значениям, эти распределеиня различны для центро- симметричных и ацентрнчных кристаллов. Отсутствие центра симметрии может быть однозначно установлено и по физ. свойствам кристалла (пироэлектрическим, сегнетоэлектрнчесиим н др,).
хххипохш^хш^
хххипохш^хш^
41歹
41歹
SMNuttOHKlHgdSMNuttOHKlHgdФурье-преобразоваиие соотношения (2) позволяет получить расчётные ф-лы для вычисления величин 尸力左七(в общем случае — комплексных):
SMNuttOHKlHgd
SMNuttOHKlHgd
N
尸力也П^^^力екр [2就(力力+而扌/+〃力], ⑶ 5=1
где /j(sin0/Z) — ат. фактор рассеяния рентг. излучения атомом у;步^ 少 巧一его координаты; суммирование идёт по всем W атомам элемеитарнон ячейки.
Задача, обратная структурному исследованию, решается следующим образом: если известна атомная мо^ дель структуры, то по (3) вычисляются модули и фазы структурных амплитуд и, следовательно, интенсивности дифракц. отражений, Дифракц^ эксперимент даёт возможность измерить ми. сотни не связанных симметрией амплитуд I F^i J т каждая из к-рых определяется по (3) набором координат базисных (независимых по симметрии) атомов структуры. Таких структурных параметров существенно меньше т чем модулей | 尸也侬 \， следовательно, между последними должны существовать связи. Теория структурного анализа установила связи разного типа: неравенства, лниейные неравенства, структурные произведения н детерминанты связи структурных амплитуд.
На основе иаиб. эффективных статистич, связей развиты [Дж. Карле (J. Karie) и X. А, Хауптман (Н. A. Hauptman), Нобелевская премият 1985] 工 н. прямые методы определения фаз структурных амплитуд. Если взять тройку, ； больших но модулям структурных амплитуд, индексы к-рых св只ванн； про- стыми соотношениями &[十 矗纟 + 矗g = 0, 儿i + 儿雪 + + Л3 = 0, & + % + %= 0, то наиб* вероятная сумма фаз этих амплитуд будет равна нулю: *
Вероятность выполнения равенства тем выше, чем больше произведение спец, образом иормированных структурных амплитуд, входящих в это соотношение. С ростом числа атомов N в элементарной ячейке нристалла надёжность соотношения падает. На практике используются существенно более сложные статнстнч. соотношения и достаточно строгие оценки вероятностей выполнения этих соотношений. Вычисления по этим соотношениям весьма громоздки, алгоритмы сложны л реализуются только на мощных совр. ЭВМ. Прямые методы дают первые приближённые значения фаз и только наиб, сильных по нормированным модулям структурных амплитуд.
Для практики структурных исследований важны процедуры автоматич, уточнения фаз структурных амплитуд. На основе пр ибл ижённого набора фаз 屮九左工 сильнейших структурных амплитуд и по соответствующим эксперим* модулям | F^ki 1 по (2) вычисляется первое приближённое распределение электронной плотности в кристалле р(芻打名)・.Затем p(^,y,z) модифицируется на основе физ. и кристаллохим. информации о свойствах этого распределения. Напр〕 во всех точках пространства р(.г,^тг)》О; по модифициров. распре- делению р(н,у/) путём обращения Фурье вычисляются уточнённые 而азы 屮在依 и вместе с вксиернм. значениями |Гл^г| используются для построения следующего при- блинсеиия р(д\у,2) и т. д_ После получения достаточно точных значений ^hkl 口口 (2) строится трёхмерное распределение электронной плотности в кристалле. Оно по существу является изображением исследуемой структуры, и вся сложность его получения вызвана отсутствием собирающих линз для рентг, излучения.
Правильность цолученной атомной модели проверяют сравнениемэксперим. ]F^i|эксп и ^цчислеиных | Fh^\ 日口口 * по (3) модулей структурных амплитуд. Количеств, ха- 372 рактернстика такого сравнения — фактор расходимости
чр / ^2 \^hkl\ВЫЧ' ， I汕2т Учр / ^2 \^hkl\ВЫЧ' ， I汕2т УR= (卜 ^hkl I эксп — I ^hkl I вы
чр / ^2 \^hkl\ВЫЧ' ， I
汕2т У
чр / ^2 \^hkl\ВЫЧ' ， I
汕2т У
hkl
Этот фактор даёт возможность методом проб и ошибок 昌 получить оптим. результаты. Для некристаллич. ofrir 1 ектов это практически единств, метод интерпретацвд | дифракц, картины,|
Определение фаз структурных амплитуд прямыми ие- | тодами осложняется при увеличении числа атомов в | элементарной ячейке кристалла. Псевдосимметрия и 1 нек-рые др. особенности его строения также огранияй-1 вают возможности прямых методов.|
Иной подход к онредедению атомного строения кр牛 | сталлов по реитг, дифрйкц. данным был предложен Я А. Л. Патерсоном (A. L. Paterson). Атомная модель | структуры стродтся на основе анализа ф-цин межатом- I ных векторов Р(м,%ц?) (ф-ции Патерсона), к-рая вы- | числяется по эксперим- значениям | F^i | а_ Смысл этой | ф-ции можно пояснить с помощью схемы её геом. пост- | роения* Атомную структуру, содержащую в элемев- 1 тарной ячейке N атомов, помещаем параллельно саман | себе так, чтобы дервын атом попал в начало координат. | Если умн0ншт<1 атрМ'“
ные веса, всех атомов структуры на значение атомного веса первого атома, то получим веса первых N пиков ф-ции межатомных векторов.
Это т. и. изображение структуры в первом цтоме. Затем в4 начало координат помещаем таким же образом построенное изображение структуры во втором атоме, затем в третьем и т. д. Проделав эту процедуру со всеми N атомами структуры, получим № пиков ф-цин Патерсона (рис. 5). Т. к. атомы не являют* ся точками, полученная ф-ция р(й户于砂)
Рис. 5・ Схема построения функ- ции межатомных векторов для структуры, состоящей из трёх атомов.Рис. 5・ Схема построения функ- ции межатомных векторов для структуры, состоящей из трёх атомов.содержит достаточно размытые и перекрывающиеся пики:
Рис. 5・ Схема построения функ- ции межатомных векторов для структуры, состоящей из трёх атомов.
Рис. 5・ Схема построения функ- ции межатомных векторов для структуры, состоящей из трёх атомов.
P{^^,w)^V-^^^{x.y,z)p{x—u,y~v.z—w)dvxyz
=2уt е|尸力融1%082"仇“+加+2) 九裾
[duxyz — элемент объёма в окрестности точки (叫у/}]. Ф-ция межатомных векторов строится по квадратам модулей экспернм. структурных амплитуд и является свёрткой распределения электронной плотности р(當,g,z) с собой, но после инверсии в начале координат.
Трудности интерпретации Р(и,и^) связаны с тем, что среди № пиков
этой ф-ции необходимо распознатьэтой ф-ции необходимо распознатьпики одного изображения структуры. Максимумы ф-ции Патерсона существенно перекрываются, что ещё более осложняет её анализ. Наиб, прост для аиалнза случай, когда исследуемая структура состоит из одного тяжёлого атома н иеск. значительно более лёгких атомов. В этом случае изображение структуры в тяжёлой атоме рельефно выступает на фоне остальных пиков P(u,^,u?). Разработан ряд методов сястематиз. анализа ф-ции межатомных векторов. Наиб, эффективными из них являются суцерцозиц. методы, когда две нли более 学 копии Р(и^и^) в параллельном положении накладыва- | ются друг на； друга с соответствующими смещениями, | При этом закономерно совпадающие на всех копиях 歹
этой ф-ции необходимо распознать
этой ф-ции необходимо распознать
EHHUaOHlulLHlud
о Cl <>TiOs 6>SlO4
рис. 6. Минерал баотит Ba4Ti4(TitNb)JSi4Olt]OieCl; а — функция межатомных векторов, проекция на плоскость ◎% линии равного уровня значений функции проведены через равные произвольные интервалы; б ——проекция распределения электронной плотности на плоскость ab, полученная путём интерпретации функции межатомных векторов и уточнения атомной модели, сгущения линий равного уровня отвечают положениям атомов в структуре; в ——проекция атомной модели структуры на плоскость а& в полинговских полиэдрах. Атомы Si расположены внутри тетраэдров из атомов кислорода, атомы Ti и Nb находятся в онтаздрах из атомов кислорода. Тетраэдры [Si04] и октаэдры [Tl(Nb)Ofl] в структуре баотита соединены, как показано на рисунке* Атомы Ва и С1 показаны чёрными и светлыми кружками. Часть элементарной ячейки кристалла, изображённая на рисунках а и б, отвечает на рисунке 白 квадрату, выделенному штриховыми линиями.
Пики выделяют одно или несколько из N исходных изображений структуры. Как правило, для единств, изобрансения структуры приходится использовать до- □олнит. копии А(м,и,и?)・ Проблема сводится к поиску необходимых взаимных смещений этих копий- После локализации на суцерпозиц. синтезе приближённого расцределения атомов в структуре этот синтез может быть подвергнут обрахценшо Фурье н т, о. он позволяет получить фазы структурных амплитуд. Последние вместе с зкспернм. значениями \Fh^ используются для иостроения р(н田/)• Все процедуры суперцозиц. методов алгоритмизированы и реализованы в автоматич, режиме на ЭВМ- На рис. 6 изображено атомное строение Кристалла, устанойлеииое суперпозиционнымн методами цо ф-ции Патерсона.
Разрабатываются эксцерим. методы определения фаз структурных амплитуд.①из. основой этих методов служит эффект Реннингера — многолучевая рентг. дифракция. При наличии одноврем. реятг. дифракц, отражении имеет место перекачка энергии между нимит к-рая зависит от фазовых соотношений между данными дифракц. пучками. Вся картина изменения интенсивностей при этом ограничена угл. секундами и для массовых структурных исследований эта методика практич. значения пока не приобрела.
В самостоят. раздел Р. с. а. выделяют прецизионные структурные исследования кристаллов, позволяющие получать по днфракц/ данным не только модели атомного строения исследуемых соединенийt но и количеств, характеристики тепловых колебанмй атомов, включая анизотропию этих колебаний (рис. 7) и нх отклонения от гармония, закона, а также пространственное распределение валентных электронов в кристаллах. Последнее важно для исследования связи между атомным строе- иием и физ. свойствами кристаллов. Для црецизиониых исследований разрабатываются спец, методы экспе- рим. измерений и обработки дифракц. данных, В этом случае необходимы учёт одноврем. отражений, отклонений от кииематитаости дифракции, принятие во внн- и&ние динамич, поправок теории дифракции н др. тонких эффектов взаимодействия излучения с веществом. При уточнении структурных параметров используют метод найм, квадратовт причём важнейшее значение имеет учёт корреляции между уточняемыми параметрами.
良 с. а. используют для установления связи атомного строения с физ. свойствами сбЕнетозлектрнкоВт
Рис. 7. Эллипсоиды анизотропных тепловых колебаний атомов стабильного нитроксильного радикала С1ВН17ХаОя.
суперионных проводников, лазерных и нелинейных оптнч. материалов, высокотемпературных сверхпроводников и др. Методами Р. с. а. получены уникальные результаты при исследовании механизмов фазовых переходов в твёрдом теле п биол. активности макромолекул. Так, анизотропия поглощения акустич_ волн в мо* нокристаллах парателлурита а-ТеО2 связана с ангармо* цизмом тепловых колебаний атомов Те (рис. 8). Упругие свойства тетрабората лития LiaB^O7, открывающие для него перспективы применения в качестве детектора акустич, волн, обусловлены характером хим. связей в этом соединении. С помощью Р. с* а. исследуют рас- пределение в кристалле валентных электронов, реализующих межатомные связи в нём； Эти связи могут исследоваться с помощью распределения деформащ электронной плотности, представляющей собой раз* иость
6p(%y,Z)=p(N,办 z)— £f>i(z—/,У—%,Z —2力, где р(%у/) — распределение электронной плотности ^ в кристалле, ЕрМ^ — 勺，У — у打 £ — 砲)— сумма сфе- 373
luttoxwtxwaluttoxwtxwaрически симметричных платностей свободных (ие вступивших в хим. связи) атомов данной структуры, к-рые расположены соответственно в точках с координатами 工门沙厶 z「При устаиовлеиии по рентг, дифракц, данным де巾ормац. электронной плотности иаиб, сложен учёт
luttoxwtxwa
luttoxwtxwa
ббРис. 8. Ближайшее окружение теллура атомами О в структуре a-TeOj (а) и ангармоническая составляющая распределения плотности вероятности нахождения атома Те в данной точке пространства в процессе тепловых колебаний (6). Положительные (сплошные) и отрицательные (штриховые) линии равного уровня проведены через 0,02 А"1-Рис. 8. Ближайшее окружение теллура атомами О в структуре a-TeOj (а) и ангармоническая составляющая распределения плотности вероятности нахождения атома Те в данной точке пространства в процессе тепловых колебаний (6). Положительные (сплошные) и отрицательные (штриховые) линии равного уровня проведены через 0,02 А"1-тепловых колебаний атомов, существ, образом коррелирующих с характером и направлениями хим. связей. Т* о., деформац, плотность 6р(н,у/) отражает перераспределение в пространстве той части электронной плотности атомов, к-рая непосредственно участвует в образовании хим. связей (рис. 9).
б
б
Рис. 8. Ближайшее окружение теллура атомами О в структуре a-TeOj (а) и ангармоническая составляющая распределения плотности вероятности нахождения атома Те в данной точке пространства в процессе тепловых колебаний (6). Положительные (сплошные) и отрицательные (штриховые) линии равного уровня проведены через 0,02 А"1-
Рис. 8. Ближайшее окружение теллура атомами О в структуре a-TeOj (а) и ангармоническая составляющая распределения плотности вероятности нахождения атома Те в данной точке пространства в процессе тепловых колебаний (6). Положительные (сплошные) и отрицательные (штриховые) линии равного уровня проведены через 0,02 А"1-
Рис, 9・ Сечение синтеза деформационной блентронной плотности кристалла LiwB*。？ плоскостью, проходящей через атомы О треугольной группы ВО31 в центре которой находится атоы В. Максимумы на отрезках В — О указывают на ковалентный характер связей между этими атомами. Штриховыми линиями выделены области, из которых электронная плотность пер сместилась на химические связи. Линии равного уровня проведены через
亂2 Af
Структурные исследования высокотемпературных сверхпроводников позволили установить их атомное строение и его связь с их физ. свойствами. Было показало, что в монокристаллах (LaTSr)2CuO4_e темп-ра перехода в сверхпроводящее состоииие Тс зависит не только от кол-ва Sr, но и от способа его статистич, размещения. Равиомериое распределение атомов Sr в структуре является оптимальным для сверхпроводящих свойств. Концентрация Sr в определ. слоях структуры (рис. 10) ведёт к потере в этих слоях части кисло-
рода и к понижению Т©. Для кристаллов YBa3Cu3O7_fr методами Р. с, а. установлено упорядочение в раэме- щеиии атомов О. В пределах одного кристалла установлено наличие ромбических по симметрии областей локального состава YBaaCu3O7 с Гс^90 К и областей.
Рис. 10, Упорядоченное размещение атомов Sr по позициям лантана в структуре (Ьа.ЗПяСиО^^в» Атоиы Си находятся в [СиО.кэктазд- рак. Дефектность по кисло- р оду показана о тсутствием у одного нз Cu-полиэдров од* ной кислородной вершины. Позиции, полностью заселённые атомами L% показаны чёрныии кружками. Светлые кружки — познции лантана, в которых снонцентрированы и статнстичесни размещены • все атомы Sr,
YBaaCu3Oe 5 с Тс 〜60 К. В кристаллах с кол-вом кислорода меньше чем 6,5 атома на элементарную ячейку, наряду с областями ромбич, симметрии локального состава Ba2Cu3Ofli5 появляются области тетрагональной симметрии локального состава YBa2Cu3Oe, к**рые це переходят в сверхпроводящее состояние.
Для решения мн. задач физики твёрдого тела, химии, молекулярной биологии и др. весьма эффективно сов* местное использование методов рентгеноструктуриого анализа и резонансных методов (ЭПР, ЯМР и др.). Ирл исследовании атомного строения белков, нуклеиновых к-т, вирусов и др. объектов молекулярной биологии возникают специфич. сложности. Макромолекулы или более крупные биол. объекты необходимо прежде всего получить в монокристаллич. форме, после чего для их исследования можно применять все методы Р. с. ам ра> витые для изучения кристаллич. веществ. Проблема фаз структурных амплитуд для белковых кристаллов, решается методом изоморфных замещений. Наряду с монокристаллами исследуемого иативиого белка получают монокристаллы его производных с тяжелоатом- иыми добавками, изоморфными кристаллам исследуе*
Ри% 11» Атомная модель молекулы гуанил-специфичной 口нбо нуклеазы СЯ) построенная на основе рентгеноструктурного но следования монон р иста л лов этого бедна с раврёшением 1.55 Д,
мого белка. Разностные ф-ции Патерсоиа для производных и иативиого белка дают возможность локализовать в элементарной ячейке кристалла положения тяжёлых атомов* Координаты этих атомов и наборы модулей структурных амплитуд белка и его тяжелоатомных производных используются в спец, алгоритмах для оценки фаз структурных амплитуд- В белковой кристаллографии применяются поэтапные методы установления атомного строения макромолекул с последоват. переходом от низкого к более высокому разрешению (рис. И). Разработаны и спец, методы уточиеиия атомного строения макромолекул по реитг. дифракц. даииым. Объёмы вычислений при этом столь велики, что эффективно могут быть реализованы только на самых мощных ЭВМ,
Вопросы Р. с, а г связанные с изучением реального строения твёрдого тела по дифракц. данным, рассмотрены в ст. Рентгенография материалов.
Лит.: Белов Н+ В.т Структурная кристаллография, М*. 1951; Б о к ий Г. Б., Порай-Кошиц М. А., Рентгено- сгруктурный анализ. 2 кв口.，т* 1, М*. 1964; Л и п с о н К о к р е н В., Определение структуры кристаллов, пер* с англ*, М「1956; Бюргер М*, Структура кристаллов и векторное пространство» пер. с англ.т М” 1961; Г и н ь е А., Рентгенография кристаллов. Теория и практик% пер, с франц. М・，1961; Stout G, И., Jensen L.H., X-ray structure determination, N. Y.— L., 1968; X e й к e p Д* M, Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов, Л*, 1973; Бландел Т., Джо н- с о н Л「 Кристаллография белка, пер. с англм М” 1979; Вайнштейн Б+ Км Симметрия кристаллов- Методы структурной криста л л ографии, М*, 1979； Electron and magnetization densities in molecules and crystals, ed. by P. Becker, N. Y.— L・，1980; Kp исталлогра фи я и кристаллохимия. М” 1086; Structure and physical properties o^ crystals, Barselona, 199t., 艮以.Симонов,
РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (реитгеиовские лучи) —электромагиитиое излучение, занимающее спектральную область между УФ- и гамма-излучением в пределах длин волн 九 от 10адо 10-3 им (или энергий фотонов Av от 10 эВ до несн* МэВ; v — c/入 一 частота излучения). Открыто в 1895 В. Н・ Рентгеном (W* К* Roentgen). Р. и. с X < 0,2 лм обладает значит, проницающей способностью и наз* жёстким; при * > 0,2 им Р. н. сильно поглощается веществом； и иаз. мягким.
Источники реитгеиовского излученнн. Наиб, распространённый источник Р. и,— реитг. трубка, в к-рой электроныт вырывающиеся из катода в результате термоэлектронной или автоэлектронной эмиссии, ускоряются электрич, полем и бомбардируют металлич. диод. Атомы аиода, возбуждаемые электронным ударом, н электроны, теряющие кинетич. энергию при тор- цожении в веществе, испускают Р. и. Излучение реитг, трубки иаз. первичным и состоит из двух частей: линейчатой (характеристическое Р. и>) и непрерывно立 (тормозное Р. и*; см. Рентгеновские спектры)- При действии первичного Р. н・ на вещество последнее испускает флуоресцентное (вторичное) Р. н” состоящее только ла линейчатой части, Если мишень бомбардировать протонами, а-частицами или более тяжёлыми нонами с энергией неск, МэВ на нуклон, то мишеиь будет испускать Р・ и. линейчатого спектра с очень слабым непрерывным излучением (коит- растиость х ар актер ист ич, линий такого Р* и. очень высокая). Для ускорения ионов используют электро- статич. генераторы или циклотроны,
В качестве источников Р. о. могут служить также иек-рне радиоактивные изотопы; один из них непосредственно испускают Р. и. (иапр., атом 56Fe в результате Х-захвата превращаетсн в 55Мп и испускает ЛГ-спектр Мп), ядра др. радиоактивных элементов «наир., 210Ро) испускают электроны или а-частицыт бомоардирующие мишень, к-рая испускает Р. и. Иитеисивиость излучения изотопных источников на иеск, порядков ниже интенсивности излучения рентг* трубки, а их габари- ггыт вес и стоимость значительно меньше, чем у уста- 卫口вкн с рентг. трубкой.
Излучение рентг, диапазона присутствует и в синхро- зпронном излучении. Это Р・ и. мокло выделить монохроматором и использовать для раэл, целей, Ойо иа леек* порядков величины превосходит по интеисивиости
излучение рентг. трубки. Ещё более яятеисивяую реитг. составляющую содержит ондуляторное и^луче* 咒иг, к-рое иа неск. порядков превосходит по интенсивности рентг. составляющую синхротронного излучения; в атнх случаях энергия Р. и. столь велика, что кристалл-анализатор, используемый в рентгеновской спек- тральной аппаратуре^ нагревается до неск, сотен ℃ и разрушается, если ие приняты спец, меры защиты. Очень высокой интеисивиостью обладает также рентг. составляющая переходного излучения. Естеств. источники Р* и.— Солнце и др* космич. объекты, в т. ч, Луиа, поверхность к-рой бомбардируют частицы высокой энергии, испущенные Солнцем.
Характеристич. Р. и. поликрнсталлич, анода рентг, трубки распространяется в пространстве изотропно, тогда как распространеине тормозного Р. и* анизотропно. При малых иапряжеииях на рентг. трубке (до 20—30 кВ) тормозное Р. к. имеет макс, иятененв- иость в направлениях, лежащих в плоскости, перпеи- дикулярион направлению движения электронов, возбуждающих Р. и. При очень высоких напряжениях иа рентг. трубке (более неск. сотен тысяч кВ) почти всё излучение распространяется в направлении движения пучка электронов и выходит наружу через пластинку анода. Ронтт. составляющая синхротронного излу- нения поляризована н распространяется только в пл о- скости кольца синхротрона. Вертикальная расходи- мость этого излучения очень мала.
Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Существуют два осн, типа взаимодействия Р, и. с веществом: фотоэффект и рассеяние Р, п. При фотоэффекте атом поглощает фотон Р. и, и испускает электрон одной из своих внутр, оболочек. Такое возбуждённое состояние атома неустойчиво, и через 1Q-1&——10-1й с он совершает переход в состояние с меньшей энергией; при этом электрон одной из более удалённых от ядра оболочек заполняет вакансию во внутр, оболочке- Избыток энергии либо испускается в виде реитг. фотона характеристик, излучения атома (излучат, переход), либо атом испускает ещё один электрон (безызлучат. переход,及总пр. при оже-эффекте) и становится двашды иоиизоваиным. Переход атома в осн- состояние после его внутр, ионизации сопровож- дается испусканием фотоиов характернстич, кзлучения и оже-электронов. (О зависимости вероятности поглощения Р・ и, от эиергин фотонов Av н ат. иомера Z атомов вещества см, в ст* Рентгеновские спектры、
шохишохш^хш^шохишохш^хш^753753В отличие от поглощения, при рассеинии Р. л. фотоны изменяют направление движения н могут потерять лишь часть своей энергии. При когерентном (упругом) рассеянии Р* о. энергия фотоиов не изменяется, но после рассеяния они движутся в др. иаправлении (рэлеевское рассеяние). Некогереитиое (иеупругое) рассеяние с уменьшением энергии фотоиов Р. и. может быть двух типов: корпускулярное (см. Комптона 力* 炉ект) и комбииацион и о е. При корпускулярном рассеянии происходит обмен импульсами между электроном атома и фотоном, в результате чего энер- гия фотона улюлыпается на величину, зависящую от угла рассеяиня, а из атома вылетает электрон отдачи. При комбинац. рассеянии за счёт части эиергяи фотона атом испускает электрон. Потеря эиергни фотона в этом процессе от угла рассеяния не зависит. Обычно веро- ятность комоинац. рассеяния значительно меньше вероятности корпускулярного рассеяния; однако если комбииац. рассеяняе происходит на одном из электро- нов L-оболочки» а энергия фотона совпадает с энергией электронов ЛГ-оболочки (с точностью до ширины ЛГ-уров- ня* то наблюдается резонансное к о м б и н а* ц и о и и о е рассеяние Р, и,, вероятность к-рого повышается на иёск. порядков величины и значительно превосходит вероятность корпускулярного рассеяния* В области малых hv и Z преобладает когерентное рассеяние, при больших Av и Z ——некогереитиое рассеяние* В результате интерференции когерентно рассеянного
шохишохш^хш^
шохишохш^хш^
75
3
75
3
mOHWJl—HuldmOHWJl—Huld763763атомами кристалла Р, и. наблюдается дифракция рент- аениескиа: лучей ——рентг. пучок расщепляется, возиикают дифракц, пучки (в направлениях, определяемых Брэгга — Вульфа условием). На этом явлении осиоваи рентгеновский структурный анализ.
mOHWJl—Huld
mOHWJl—Huld
76
3
76
3
Р. к* на границе раздела двух сред разл. диэлектрической проницаемости преломляется. Вследствие ма- лостк длины волны Р. и. показатель преломления вещества в ректг, области спектра очень близок к единице (меньше единицы на 〜10一色一10-в), В результате этого фазовая скорость Р. и. в веществе превосходит скорость света в вакууме. Прн точных измерениях углов дифракции Р. и. отличие показателя преломления от единицы приводит к усложнению вида условия Брэгга ——Вульфа, к-рое установлено в предположении» что зависимостью показателя преломления от 九 можно пренебречь- Одиако вблизи краёв поглощения атомов кристалла-анализатора наблюдается аномальная дисперсия, при к-рой отступления от условия Брэгга — Вульфа становятся значительными (см. Дисперсионная поверхность), В связи с темт что для Р* н* показатель преломления меньше единицы и вакуум (или воздух) является оптически наиб, плотной средой, при падении рентг. луча под малым углом скольжения из вакуума иа гладкую поверхность вещества происходит полное внешнее отражение этого луча, С возрастанием угла скольжения оно исчезает при нек-ром критич, значении угла ftc. С возрастанием Z этот угол увеличивается- На явлении полного внеш, отражения основано устройство рентг, телескопов (см. Рентгеновская астрономия) и нек-рых рентгеновских микроскопов. Для отражения Р. к. под большими углами (до угла скольжения ~90©) используют спец, многослойные микроструктуры (зеркала); коэф, отражения такого зеркала достигает неск, десятков процентов,
Применение оптич. линз в реитг, области спектра невозможно вследствие большого поглощения Р* и. в материале линз н незначнт, отличия показателя преломления от единицы. Для фокусировки Р. и. могут быть использованы зонные пластинки (см. Рентгеновская оптика). Однако в связи с малыми значениями длины волны Р, и. размеры этих пластинок также очень малы (от 20 мкм до неск. мм); число их колец — неск, сотен, расстояние между соседними внеш, кольцами — десятые доли мкм. Такие пластинки изготавливают с помощью рентгеновской литографии.
Рентгеновский интерферометр также отличается от всех видов оптнз. интерферометров. Он представляет собой параллелепипед из монокристалла Si с двумя углублениями одинаковой ширины, параллельными двум противоположным сторонам параллелепипеда, т. е. образует 3 параллельные пла- стиикн Si на общей основе (в виде буквы Ш), атомные плоскости к-рых строго параллельны, в частности перпендикулярны их поверхностям. Если под углом Брэгга к этим плоскостям направить на ниж. пластинку узкий луч Р. и>, то он частично пройдёт эту пластинку в оси. иаправлеиии» частично дифрагирует в ней, изменяя направлениеt т. е. первичный луч разделятся на два (пластинка наз. делителем лучей). Оба луча затем попадут иа ср. пластинку (зеркало) н дифрагируют в ней; на третьей же пластинке (т. н. а н а> лизаторе) лучи сойдутся в одну точку. Один из этих лучей проходит через анализатор, ие изменяя своего ваправления, другой ——дифрагирует в нем, после чего оба луча получают одно направлениеt ин- терферируют один с другим л регистрируются детектором, Если на пути одного из расщеплённых лучей поставить пластинку из исследуемого материала + то число длин волн этого луча внутрн пластинки изменится, что скажется на числе максимумов интерференции выходящего луча. Таким методом можно измерить отличие показателя преломления от единицы с точностью до 4 значащих цифр. С помощью двух связанных
между собой интерферометров — рентгеновского и 秘懒 терферометра Фабри — Перо было найдено эначеике 1-й усл. единицы измерения длины волны Р・к.—牙；國 X-единицы (1 X = 110020802* 10-4 нм). Рентг, интер* ферометр позволяет выполнять особо точные измерения параметров кристаллич. структуры, определять малые механич, напряжения в кристаллах, показатели пр心 ломления Р, и, в разл. веществах,
Для получения рентг. спектров используют дифракцию Р. и. от монокристаллов; причём, согласно уело* вию Брэгга — Вульфа, может быть получен рентг. спектр при 九 V 2d (где d — межплоскостиое рассто寐 ние; применяемые в реитг. спектроскопии кристалли имеют разл, значеиин 2d W 2,6 нм); прн Z > 2,6 нм мбгут быть использованы многослойные микроструктуры, к-рые, однако, обеспечивают лишь сравнительно незиачит. разрешение. Диспергирующим элемеитой для получения спектров с Р. и, в области 1 < Z < V 100 нм служат дифракционные решётки со скользя^ щим падением Р. н. под углом в иеск. градусов. Такие решётки обычно изготовляют нарезанием штрихов про- филиров. алмазным резцом, причём число штрихов доходит до 1200 на 1 мм. Резец передвигается от штри* ха к штриху с помощью прецизионных винтов, что 哈 избежно накладывает иа решётку дополнит, периодич* иость, в результате чего в спектре появляются ложны® линии, называемые духами. Этого недостатка избегают решётки, изготовленные литографии, методами; с их помощью получают дифракц. решётки с числом, штрихов до 6000 иа 1 мм.
Характеристич. Р* и. реитг* трубки ие поляризовано^ тормозное — частично поляризовано т причем вблизи квантовой границы его спектра коэф, поляризация приближается к 100% - При дифракции характеристич. Р, и, в кристалле возникает поляризация, зависящая от угла Брэгга 0 и приближающаяся к 100% при 0 == =45°, т. е. когда угол между падающим и дифрагированным лучами равен 90°.
Регистрация рентгеновского излучения. Для реги* страции Р, и. используют чаще всего спец, рентг. фотоплёнку (см. Рентгенограмма). Т. к* жесткое Р, и. об-
Т. к. жёсткое Р. и. об-Т. к. жёсткое Р. и. об-ладает значит, проницаемостью, фотоплёнка содержит повыш. кол-во AgBr и выполняется двусторонней. Для определения отношения интенсивностей линий спектра илн распределений интенсивностей в дифракц. картине по их фотоснимку используют микрофотометры и сенситометрия, кривую зависимости логарифмич* фото плотности от иктенсивностн Р. н・ Прн больших интенсивностях их измеряют с помощью ионизационной камеры^ при средних и малых интеисивиостях — с помощью к,*л. пропорцконального детектора. Амплитуда регистрируемого сигнала в последних пропор» циональиа эиергки фотона, что позволяет использовать эти приборы в сочетании с многоканальным амплитудным анализатором импульсов в качестве реитг, спектрометров. Для регистрации Р. и. служат сцин- тилляц, счётчики [при К < 0,3 нм; кристаллы NaI(Tl\ относит, разрешение ~50% (н области Z да 0,15 им)], пропорциоиальиые счётчики отпаянного или проточного типа [при 0,1 < X < 10 им; относит, разрешеияе ~15% (в области 入 а 0,15 нм)], вторнчно-электрониые
Т. к. жёсткое Р. и. об-
Т. к. жёсткое Р. и. об-
или каналовые электронные умножители открытого типа с входным фотокатодом (при X > 1 нм), полупроводниковые детекторы [при Z < 1 им; кристаллы Si(Li) или Ge(Li), относит, разрешение 〜2,5% (в области Z у 0,15 нм)]; см. Детекторы частиц. Используют
см.см.также координатно-чувствительные детекторы типа микроканальных пластин или приборов с зарядовой связью, с помощью к-рых линейчатый спектр можно зарегистрировать на ленте самописца в виде записи с правильным относит, расположением линий и правильными относит, амплитудами этих линий-
см.
см.
Применение рентгеновского излучения* Нанб, широкое использование Р. н. иашло в медицине (для рейт- генодиагностики н рентгенотерапии нек-рых засоле-
ваний), дефектоскопии металлич. изделий и сварных швов, рентгенографии маиьериалов^ реитг, структурном анализе (для исследования атомной решётки кристаллов, фазового анализа сплавов, в частности сталей t определения внутр, механич. напряжений, выявления размеров частиц нек-рых материалов, в частности катализаторов с частицами коллоидного размера), в рентгеновской топографии^ реитг, микроскопии, спектроскопии твёрдых тел и молекул, реитгеноспект- ральном анализе элементного состава материалов (например, поверхности Луиы н планет), реитг, астро но- •мкн*
Лит.: X а р а д ж а Ф., Общий курс рентгенотехники, 3 修扌口口 М,— Л*, 1866; Блохин М. Ам Физика рентгеновских лучей, 2 изд*т М“ 1957; его ж е, Методы рентгеноспектральных исследований, М” 1959； Рентгеновские лучи, пер. с нем* и англм М., 1960; Миркин Л. И>, Рентгеностру к турный анализ. Справочное руководство, М., 1976; Рентгенотехникаt Справочник, под реп* В, В. Клюева, кн. 1—2, М*. 1080; Блохин И, А,, Швейцер И* Г*, Рентгеноспектральный спра* йочник, Mf 1982; Рентгеновская оптика и нинроскопия, под ре貝，Г. Шмаля. Д, Рудольфа, пер. с англм М*, 1987*
М. А* Блохин. РЕНТГЕНОГРАММА — зарегистрироваииое ка фотоплёнке (фотопластинке) изображение объекта, возникающее в результате взаимодействия с ним рентг. излучения- При таком взаимодействии могут происходить поглощение, отражение и дифракция рентг. лучей, Простраиствеииое распределение иитенсивиости излучения после взаимодействия, фиксируемое иа Р., отражает строение объекта,
А б с ор бциониые Р. регистрируют «теневое^ изображение объекта, возникающее вследствие иеоди- иакового поглощения рентг* излучения разными стками объекта. Эти Р. применяют в медицине, биологии ^ дефектоскопии, рентг* микроскопии-
Дифракционные Рм регистрирующие ди- фракц. рассеяние рентг, излучения образцами, получают в рентг. камерах. Эти Р. используют для решения задач рентгеновского структурного анализа^ рентгена зразам материалов^ рентгеновской топографии. В зависимости от типа исследуемого вещества (полк- или ионокристаллы), характера излучения (линейчатый или непрерывный спектры), а также геом, условий съёмки дифракционные Р. разделяют на дебаеграмми^ лау- зграммы^ Р. качания или вращения (получают при качании или вращении образца во время съемки), вайсен- бергограммы н кфорограммы (получают при синхронном вращении образца и перемещении фотоплёнки), косселеграммы (в широкорасходящемся пучке монохро- матич. излучения), рентг. топограммы. К дифракционным относятся также Р. малоуглового рассеяния^ регистрирующие распределение интеисивиостн рентг. излучения вблизи первичного луча.
Рм фиксирующие распределение интенсивности рентг. излучения, испытавшего полное внеш, отражение от поверхности исследуемого образца, используют в рбктг* рефлектометрии для оценки параметров поверхностных слоёв и тонких плёнок-
p. осуществляется иа разл. светочувствит. материалах т выбор к-рых зависит от целей исследования, В том случае, когда Р. ие требует дальнейшего оптич, увеличения, съёмка производится на рентгеновскую или поляроидную плёнку с невысоким разрешением. Дифракццоиные и абсорбционные микрореитгеиограм- мы и реитг. TonorpaMMbit нуждающиеся в последующем оптич- увеличении, снимают на мелкозернистые фотоплёнки и пластинки с высоким разрешением.
Кости Кокова. РЕНТГЕНОГРАФИЯ МАТЕРИАЛОВ — область исследований t занимающаяся решением разнообразных задач материаловедения ка основе реитг. дифракц, методов (см. Дифракция рентгеновских лучей^ Рентгеновский структурный анализ)^ Р, м, исследует как равновесные, так и иеравновесиые состояния материалов, изучает их кристаллин, структуру, фазовый состав и его измененияt строит фазовые диаграммы^ анализирует состояние деформированных (или под-
вергнутых к.-л, др. воздействиям) материале в t процессы упорядочения и явления бляжиего порядка. Р・ м. осуществляется с помощью получаемых в реитг, камерах рентгенограмм моно- нлн поликристаллич, образцов или регистрацией распределения рассеянного 界нтг. излучения в рентгеновских дифрактометрах. Среди методов Р. м. основными являются следующие.
Определение числа, размеров и раз ориентировки кристаллитов. Размеры кристаллитов поликристал лич. материалов существенно влияют ка их механич. свойства. Число N достаточно крупных (〜0,5——5 мкм) кри- сталлятов, участвующих в отражении рентг. лучен^ определяется числом п точечных рефлексов, составляющих дебаевское кольцо рентгенограммы (см. Дебая — Шеррера метод)： N = (2п/д)со§9, где а — постоянная величина (параметр аппаратуры), 0 — брэгговский угол. Ср, о&ьём кристаллита — отношение объёма образца к М
Углы разориентировки н размеры блоков мозаичной структуры. Блоки мозаичной структуры — области с правильинм строением, повёрнутые одна относительно другой (разориеитироваиные) на очень малые углы- Углы разориентировки и размеры блоков определяют прочность мозаичных материалов и связаны с плотностью дислокаций, О ср. размерах D блоков мозаики ~0*05——0,1 мкм судят по размытию (уширению) дебаевских колец;
Z)=(X/p)cosO, где 6 —— полуширина размытой линии. Ср. угол 6 разориентировки блоков определяют по эффектам двойного рассеяния рентг, излучения в малоугловой обла^ сти (при е = 28 W 0,5°), когда первично отражённый луч отражается ещё раз от подходящим образом ориентированного блока в направлении исходного пучка; В окрестности первичного луча появляется дополнит, диффузное рассеяние, интенсивность к-рого /(е) опре* деляет 5:
『⑻=4sTexp {—Ве*/5*},
А и В — пост, величины.
пре деление остаточных напряжений. Рентгеногра
KHZdJOH巴MdKHZdJOH巴Mdфия. определение механич, напряжений в простейшем случае сводится к измерению смещения дебаевской линии ДО. При нормальных напряжениях а смещение ДО связано с а выражением а = £ctgO- ДО/ц, где Е — модуль Юнга,卩——коэф. Пуассона (см. Модули у孔ру- гости), Микронапряжения^ как н измельчение блоков мозаики, приводят к уширению дебаевских линий. Если уширение обусловлено только микронапряжениями, то нх ср. величина (для кристаллов кубич. сииго- иии) Аа/а = (p/4)ctg9.
KHZdJOH巴Md
KHZdJOH巴Md
Фазовый анализ. Р. м・ позволяет производить ка- честв, и количеств- фазовый аиаляз гетерогенных смесей. Каждая фаза даинрго вещества даёт на рентгенограмме характерное отражение» что позволяет осуществлять качеств, фазовый анализ. В количеств* фааовол( анализе по отношению интенсивностей отражений определяемой фазы и эталона, находящихся я смеси, судят о концентрации фазы.
Р. м. применяют для исследования изменений в пресыщенном твёрдом растворе, обусловленных его распадом (старением) н, следовательно, возникновением новых фаз к (или) исчезнозенпем старых. Распад твер- дых растворов сопровождается изменением их физ. и мехаиич, свойств. Температурно-временная зависимость концентрации фаз даёт возможность изучать кинетику процессов н выбирать режимы термообрабо- ток, установить энергию активации процесса и т. и*
773773Определение типа твёрдого раствора и границы растворимости. Для установления типа твердого раствора определяют кол-во п атомов в элементарной ячейке раствора, используя рентгенография, данные о ее объёме Q и значении плотности раствора р: и = =Шо/Д)-l,66-10 -24t где А — ср. взвешенная ат.
77
3
77
3
«MhH 学 uulHHWOUTOHulHHuld«MhH 学 uulHHWOUTOHulHHuldмасса. Сопоставляя п с числом атомов в элементарной ячейке растворителя ^^ выясняют тип раствора (при п = ^ — раствор замещения^ при п > N — раствор виедреиия, при п < N -^ раствор вычитания).
«MhH 学 uulHHWOUTOHulHHuld
«MhH 学 uulHHWOUTOHulHHuld
Для установления границы^ растворимости в твёрдом состоянии анализируют изменения периодов кристал* лич, решётки при повышении концентрации раствора* Концентрация, прн к-рой период решётки (для двух- компоиеитных растворов) перестаёт меляться с дальнейшим измеиеиием состава, означает предельную растворимость для данной темп-ры. По иайдеииым значе* ииям предельной растворимости для разл. темп-p строят границу растворимости.
Исследование ближнего и дальнего порядиов. В твёрдых растворах атомы компонентов распределены, как правило, не хаотично, а с нек-рой корреляцией (см. Дальний и ближний порядок). Когда корреляция существует только в ближайших коордялац, сферах, воз- пикает либо ближнее упорядочение (наир*, в сплавах Fe — Si и Fe — Al), либо ближнее расслоение (в Сг —Мо и Si—Ge). Рентгенографически это можно обнаружить по появлеиню дополинт. диффузного фона. С помощью Р. м* установлено, что при поиижеиии темп-ры в твёрдых растворах с ближним расслоением происходят распад на два твёрдых раствора (иапр,, A1——Zd), а в растворах с ближинм упорядочением при этом возникает дальний порядок (напр., FegAl).
Измерение диффузного рассеяния ренпьгеноеских лучей позволяет изучать тепловые колебания в кристал* лах. Дисперсионные кривые, построенные по рентг, данным, дают возможность определить упругие констан^ ты кристалла, вычислить константы межатомного взаимодействия, рассчитать фоиоииый спектр кристалла.
Исследование радиационных повреждений. Р. м. позволяет установить изменения структуры кристал- лнч. тел под действием проникающей радиации (напр., изменение периодов решётки, возникиовение диффуэ- ных максимумов), а также исследовать структуру радиоактивных веществ. Дефекты в достаточно крупных и почти совершенных мояокристаллах определяют методами рентг. топографии.
Л〃т.: Уманский Я. С., Рентгенография металлов, Мм 1967; его же. Рентгенография металлов и полупроводников, М*> 1969; Конобеевский С. Т. Действие облучения на материалы, М., 1967; Warren Б, Е., X-ray diffraction, Reading (Mass.), 1969; Иверонова В* И+, Рев к вич Г, П., Теория рассеяния рентгеновских лучей, 2 иад+> Мм 1978; Хачатурян А. Г*., Теория фазовых превращений и структура твердых растворов, Мм 1974; К ривоглаз М. А., Применение рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов для исследования несовершенств в кристаллах, К-, 1974; Умансний Я. С., Ч и р и к о в Н. B.L Диффузия и образование фаз, Мм 1974; Schulze G. Е. R,, MetalIphysik 2 AufL, В” 1974,Я* С. Уманский, Н. В. чириковt
РЕНТГЕНОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ —люм инесцен цияч возбуждаемая рентгеновским и у-лзлучеииями; частный случай радиолюминесценцииt Р,, с помощью к-рой были получены изображения на рентг. экранах, была первым техн, применением Люминесценции вообще.
Лат*: Г у р в и ч А* М” Рентгенолюминофоры и рентгеновские экраны, М., 1976.
РЕНТГЕНОМЕТРИЯ — раздел дозиметрии^ занимающийся измерением экспозиционных доз рентгеновского и гамма-нзлучеиий (с энергией фотоиов от 5 кэВ до 5 МэВ) в рентгенах. Р* возникла в 1920-х it. в связи с развитием практич, применений рентг, излучения в науке технике, медицине и необходимостью выбора физ, величины и её единицы измерения, характеризующей воздействие рентг. излучения на живые организмы.
На 2-м Междунар, конгрессе радиологов (1928, Стокгольм) было рекомендовало для этой цели применять единицу измерения рентген (Р), определяемую по иоии* зации воздуха рентг, излучением (воздух был выбран гл. обр. потому, что энергии, поглощаемые 1 г воздуха и 1 г живой ткаии, находятся в простом соотношении, почти ие зависящем от спектрального состава излуче- ннл). Т. к. образование одной пары иоиов воздуха требует затраты энергии в 34 aBt а образование суммар
ного заряда ионов одного знака, равного единице 8&力启 да СГСЕ才 соответствует образованию 2,08-10^ пар 麻 нов才 то энергетич, эквивалент рентгеиа равея : 2,08-10®'34 эВ = 0,114 эрг (в 1 см3 воздуха).
Физ. величинаt еднинцей к-рой является рентге% чёткое определение получиЛа лишь значительно поа^ ； нее. Оианазвалаанспозицнонной дозой Ь> рентгеновского (или гамма-) излучеияя: % = AQ/A叫 где AQ —— суммарны首 заряд всех ионов одного знака， образующихся в воздухе массой Am прн его облуяеии* 1 рентгёиовским (или гамма-) излучением,
В СИ единицей экспозиц. дозы является кулон 总扈 килограмм (воздуха): 1 Р — 2,58-10~4 Кл/кг.
В Р. ионизирующую способность излучения в возду* хе измеряют с помощью свободио-воадушинх иоиизащ камер. В ннк ионизующийся объём воздуха окружй^ слоем воздуха толщиной, равной максимальному свобод ному пробегу в яём электронов; в результате в иоииэ&ц, камере у стан а в л ив ается т, н. электронное равновесие^
Установлено, что терапевтия, воздействие рентгенов^ ского и гамма-излучеиий правильнее связывать не с экспоаиц. дозой этого излучения в воздухе, а с по*
глощённой дозой излучения в
Лит^: Поройков И, В., 1950.
рентгеноспект^Альныи
тканях организма.,,Рентгенометри я, М. — Л 冲м* 0. 叫АНАЛИЗ — элемент^тканях организма.,,Рентгенометри я, М. — Л 冲м* 0. 叫АНАЛИЗ — элемент^иый анализ вещества по его рентгеновскому спектру* Качественный Р. а. выполняют по спектраль- иому положению лиинй характеристич. спектра оспуо кания исследуемого образца； его основа — Мозли закон. Количественный Р. а. осуществляют ио интенсивиостям этих лннн善.Методами Р. а, могут бытв определены все элементы с ат. номерами Z > 9 (R иек-рых случаях и более лёгкие), :
тканях организма.,,Рентгенометри я, М. — Л 冲м* 0. 叫
АНАЛИЗ — элемент^
тканях организма.,,Рентгенометри я, М. — Л 冲м* 0. 叫
АНАЛИЗ — элемент^
Наиб, распространено возбуждение рентг, флуоресцентного спектра (вторичного спектра) образу падающим иа него первичным излучением рентг. трубки. Предел обнаружения элементов по вторичным флуорес* центным спектрам составляет ~1()т—10~4 %; прн анализе по третичным спектрам (вторичной флуорес^ цеиции) f а также при возбуждении реитг. излучения протонами с энергией 1—2 МэВ предел обнаружения элементов снижается до —10-6—10_* %, Относит, точность кол ичествени о го Р. а. вдалп от предела обнару^- женпя может достигать 1 % и менее*
Анализ валового состава по флуоресцентному иэлу-* чению образцов — высокопроизводительный (весь процесс анализа занимает 5—10 мни) и иеразрушающий метод хим, анализа твёрдых теп. Р. а. пропзводят пб одной из иаиб. 1штеисивиых линий в спектре аиализи* руемого элемента (т. н. аналитпч, лилии). Зависимость иитеисивиости / такой спектральной лииип от содержания Сд элемента А в пробе (аналитич, график) может быть построена по стандартным образцам известного состава.
Исследуемая проба состоит из анализируемого элемента и матрицы ——всей остальной части пробы. Вид ааалитич. графика зависит от поглощат. способности
Рис. 1, Аналитический график при различных коэффициентах поглощения матрицы 出川：I ——Ц» равно коэффициенту поглощения анализируемого элемента 以人；2 ——Цм < На； 3 — Ам > jja*Рис. 1, Аналитический график при различных коэффициентах поглощения матрицы 出川：I ——Ц» равно коэффициенту поглощения анализируемого элемента 以人；2 ——Цм < На； 3 — Ам > jja*
Рис. 1, Аналитический график при различных коэффициентах поглощения матрицы 出川：I ——Ц» равно коэффициенту поглощения анализируемого элемента 以人；
2 ——Цм < На； 3 — Ам > jja*
Рис. 1, Аналитический график при различных коэффициентах поглощения матрицы 出川：I ——Ц» равно коэффициенту поглощения анализируемого элемента 以人；
2 ——Цм < На； 3 — Ам > jja*
матрицы и анализируемого элемента: если они одинаковы, график представляет собой прямую (рис. 1), если матрица поглощает больше (меньше) т чем анализируемый элемент, то график ——кривая, обращённая выпуклостью вниз (вверх). Интеисивиость аналитич.
лилии сильно зависит от состава матрицы и гетерогенности пробы (крупности зёрен). Существуют разл. методы преодоления этих трудностей, связанные в оси. со спец, приготовлением пробы.
Одни из иаиб. распространённых методов Р. а.—— метод внутр, стандарта состоит в том* что в пробу добавляют известное кол-во элемента В, соседнего (по пе- риодугч. системе элемеитов) с анализируемым элементом А. Иитенсивиость аиалитич, линий элементов А н В, расположенных в спектре близко один от другого, с из- меиеиием состава матрицы изменяется почти одинаково. Затем строят зависимость отношений интеисивио- стей линий А и В от отношения ох концентраций. Существует также метод, основанный иа введении в пробу иеск, разл, добавок ДСА анализируемого элемента А, построении графика зависимости иитеисивности /д (за вычетом фона) от 厶。厶 и экстраполяции его до абсциссы, т. е- до значеиня /А = 0, для отсчитывания значения —(ДСА)о- Искомое зиачеиие СА = (ДСА)°,
Метод разбавления пробы нейтральной средой заключается в том, что элементом, мало влияющим иа интеБСивиость аиалитпч. линии, разбавляют пробу в 5—10 раз, тем самым снижая влияние мешающих эле- ментов; его применяют в том случае, когда содержание Определяемого элемента достаточно велико.
‘‘ В поточном пронз-ве часто производят Р. а. на все элементы пробы, для чего служат методы виеш. стандарта, в к-рых по нитеиснвиостям аиалитнч. линий и соответствующих линий стандартных образцов находят содержание элементов в пробе. Одни нз таких методов ——метод миожествениок регрессии； в нём для определения концентрации。乂 элемента М используют полином:
См=ам,о+2°м(2/(2+/м 2 aMQ/Q+2 flMQ/Q+'"t Q QKM Q
где /о и /м — иитеисивности линий Q-ro и М-го элементов пробы. Коэф, амо, 口hq, 口二q определяют по стандартным образцам, число к-рых достигает иеск, десятков. Малые члены полинома не учитывают, расчёты осуществляют иа ЭВМ. Возможности метода ограничены необ ходимость ю большого числа стандартных образцов н завискмостью коэф, от области коицентраций>
Метод теоретич, поправок предполагает аддитивность поправок, вносимых каждым элементом матрицы g интеисивиость аналитич. лниии. Если иитеисивиость аналитич. линии элемента А в пробе『厶,а эталоне /А,ЭТ1 то в первом приближении концентрация
0 A=°aet(『a"a，Q
В тон случае, когда коицеитрации элемента М в пробе и в эталоне мало отличаются одна от другой
и — СмI ~ 1%}, концентрацию СА находят по
Са=Са,0“+£ °АМ^М,ЭТ—^м)] 1
где «хм — поправка на элемент М; такие поправки могут быть найдены теоретически для каждой пары АМ элементов. Концентрацию СА находят с помощью последоват. приближений, в расчётах ирпользуют ЭВМ-
В . методе 巾ундам. параметров используют точную аиалитпч. зависимость иитеисивности аналитнч, линнн элемента от осн, физ. параметров пробы, найденную для смешанного характернстич, и тормозного первич- наго излучения рентг, трубки.
Предел обнаружения коицеитраций CMHt! при флуоресцентном Р. а. зависит от ат. номера Z элемента и от серпн (К нА), к к-рой принадлежит аналитич, лилия (рис, 2}・ Методы флуоресцентного Р, а. нашли приме
нение иа обогатит, фабриках цветной металлургии (для экспрессного анализа продуктов флотации, определе- иня меди в шлаках), в чёрной металлургии (длн анализа руды, кокса, сплавов, сталей разных марок)t иа цементных заводах (для анализа сырьевых смесей)
Рис* 2. Зависимость предела обнаружения Сини ОТ атомного номера элемента Z при анализе по линиям К и 2>серий.Рис* 2. Зависимость предела обнаружения Сини ОТ атомного номера элемента Z при анализе по линиям К и 2>серий.и т. д. Разработаны также методы Р. а. с возбуждением спектра радиоактивным излучением (рентгено-радиомет- рич. анализ); соответствующая аппаратура малогабаритна, её вес невелик. Эти методы используют в поле- вых условонх, с их помощью осуществляют каротаж скважин. Методами флуоресцентного Р. а. определяют состав и толщины тонких плёнок, для чего разработано иеск, итерационных методовt Анализ жидкости (напрм нефти на содержание серы) осуществляют по поглощению ею рентг. излучения, к-рое измеряют реитг. фотометром-
Рис* 2. Зависимость предела обнаружения Сини ОТ атомного номера элемента Z при анализе по линиям К и 2>серий.
Рис* 2. Зависимость предела обнаружения Сини ОТ атомного номера элемента Z при анализе по линиям К и 2>серий.
Рентгеновский микроанализ (локальный анализ) участков пробы 〜1—3 мкм2 выполняют с помощью электронного зонда в мнкроанализаторе. Электронный зонд формируют с помощью электростатич, и магн, фокусировки до сечеиня диам.〜1 мкм. Анализ осуществляют по рентг- излучению образца, к-рое разлагают в спектр и помощью реитг, спектрометра. В этом методе вводят поправки иа Z определяемого элемента t поглощение его излучения в пробе и его флуоресценцию, возбуждаемую тормозной компонентой излучения н характеристич. излучениями др. элементов в пробе. Микроанализ применяют при исследованиях взаимной диффузии 2- и 3-компоиейтных систем, процессов кристаллизации, локальных флуктуациях состава сплавов и т. д.
Лит,： В л о х!и н М* А*, Методы рентгеноспектральных ис* следований, М” 1959; Лосев Н. Ф” Количественный рен* геноспектральный фл у оресцентный анализ, Мм 1969; Ило* ников Р. Им Пшеничный Г+ А*, Флуоресцентный рент^ генорадиометрическяй анализ, Мм 19^3; Фиаические основы рентгеноспектр ал ьн о го локального анализа, иер. с англ., М” 1973; Электронно-зондовый микроанализ, пер. с англм Мм 1974; Афонин В. П*, Гуничева Т. Н*, Рентгеноспект^ ральный флуоресцентныи анализ горных пород и минералов, Новосиб^ 19771 Лосев Н* Фм Смагунова А. Н「Основы рентгене спектрального флуор есцентн о го анализа, М” 1982; Рентгенофлуоресцентный анализ, Под ред. X* Эрхардта* пер. с нем., М「 1985; Бахтиаров А. В” Рентгеноспектральный фл уоресцентный анализ в геологии и геохимии, Л., 1985; Рентгенофлуоресцентный анализ, под ред. Н. Ф* Лосева, Новосиб^ РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ — см? Рентгеновский структурный анализ, РЕНТГЕНОЭЛЕКТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ (электронная спектроскопия для химического аиалпза) (РЭСТ ЭСХА) — совокупность методов определеиня строения хим, соединений, состава п структуры поверхности твёрдых тел на основе анализа фотоэлектронов, вылетающих из вещества под воздействием рентг. излучения,
Кииетич, энергия фотоэлектронов W1fH„, выбитых реитг, квантом h^ (> ——частота рентг. излучения) с внутр, пли виеш. оболочек атома, равна
』КНН = ^¥ —』СВ,
aVHHOdmulLrGOHWUHuldaVHHOdmulLrGOHWUHuldгде 『^ ——энергия связи электрона в образце，определяемая энергией электрона в атоме и взаимодействиями атома с др. атомами (хим. связью в молекуле и взаимодействием с атомами др. молекул), Т, о., анализ ки- нетич. энергии вылетающих из вещества* электронов позволяет получить информацию об элементном составе образца, распределении хим, элементов по по-
aVHHOdmulLrGOHWUHuld
aVHHOdmulLrGOHWUHuld
^ххоа^хш^охш^хша^ххоа^хш^охш^хшаверхности твердого тела, характере хим. связей п др. взаимодействий атомов образца,
^ххоа^хш^охш^хша
^ххоа^хш^охш^хша
В электронных спектрометрах (рис. 1)т используемых в Р・ с., на образец воздействуют излучением рентг.
Рис. 1. Схема электронного спектрометра： 2 — источник излучения; 2 — образец; а — электронный энергоанализатор; 4 —— детектор・Рис. 1. Схема электронного спектрометра： 2 — источник излучения; 2 — образец; а — электронный энергоанализатор; 4 —— детектор・
Рис. 1. Схема электронного спектрометра： 2 — источник излучения; 2 — образец; а — электронный энергоанализатор; 4 —— детектор・
Рис. 1. Схема электронного спектрометра： 2 — источник излучения; 2 — образец; а — электронный энергоанализатор; 4 —— детектор・
трубки (обычно линии А1Ка или MgKcz с энергиями квантов CDQTE. 1486 и 1254 эВ) или реитг* синхротронным излучением. Выбитые электроны попадают в электронный энергоанализатор? к-рын разделяет их по /耳耽厂 Монохроматич. пучки электронов попадают в детектор, измеряющий иктеисивиость пучков, Т, о. получают рентгеиоэлектрониый спектр — распределение рентг, фотоэлектронов по нх кинетич. энергиям, максимумы в иём — спектральные линии — отвечают определ. атомам (рис, 2); максимумы иногда сли^ ваются. Отд, линии обозначают символом элемента,
рядом с к-рым указывают уровень энергии фотоэлектрона (наир., линия С 1s означает: электроны вылетают с уровня 1s углерода).
Р. с* позволяет исследовать все элементы (кроме Н) при содержании нх в образце ~10~° г (пределы обнаружения элемента с помощью РЭС 10一？——10一" г). Относит, содержание элемента может составлять доли процента- Образцы могут быть твёрдыми, жидкими или газообразными.
Величина ^св электрона внутр, оболочки атома А в хим. соединении определяется эфф. зарядом 2鼻 этого атома и электростатич, потенциалом U, создаваемым всеми др. атомами соединения;
』ce=^Za+U
(而—коз巾.пропорциональности). Значение 6cli сравнивают с энергией связи аналогичного электрона в стандартном веществе (кристаллин, модификации данного элемента) и вводят понятие хим. сдвига Д^Св. Знак A》s определяет знак эфф. заряда ZA атома А в хим, соединениях; значенне 厶占厘 пропорционально Z&. Поскольку эфф. заряд 2A зависит от степени окисления атома А, характера соседних атомов и геом. структуры соединения, по 厶『曲 можно также опреде« лять природу функциональных групп, степень окисления атома, способ координации лигандов н т,耳.
Энергии связи электронов атомов функциоиальнмх групп практически не зависят от типа хим* соединения, в к-ром находится данная функциональная труп, па, В табл, приведены значения 『侬 для иек-рых функциональных групп к лигандов. Относит, интенсивность максимумов, соответствующих разл, функциональным группам (или лпгаидам), пропорциональна числу та” кнх групп в соедниеншт. Напр.т в Naa[Fe(CN)5NO] интенсивность линии Nls групп CN в 5 раз выше, чем линии Nls группы NO, что может быть использовано
Энергии связи электронов центрального атома в некоторых функциональных группах и лигандах
Тип соединения
Уровень анергии
НС(О)ОН
Cis
289,5
RC(O)OM RaCOH
289,0
286,7
RSGO
—)>—►
288,0
MtCOa
一力一
289-290
Карбиды
282—283
Бориды
188-189
мМо$
408—407
MN5
403,6—404,6
RNO,
r4n+
401—402
NH3
一m-
400,4
MNCS
-力-
398,h
MCN
390,2—399
Нитриды
—»—
397—398
M3SO4
S2p
169-170■
MaSO.
167—168
Сульфиды
161—1C2
MsPO*
P2P
133
Фосфиды
128—130
МС1Оз
C12p
206—207
MCIO4
208—209
Хлориды
1Q8—200
Силициды
Si2*
99—100，
для определения числа разл. функциональных групп (лигандов) в соединении. Значения 『皿 в самом лиганде закономерно зависит от особенностей хим. соединения; напр., в случае аииоиа ^св его внутр, электронов растёт с увеличением электроотрицательности связанного с иим катиона. Хим. сдвиг Д^св увеличивается с роо том степени окисления атома.
Увеличение (уменьшение) ^с& электронов внутри оболочек соответствует уменьшению (увеличению) электронной плотности на рассматриваемом атоме. Так, следует ожидать повышения энергии связи электронов в атомах-донорах, поскольку электронная плотность донора смещается к атомам координац. сферы, атоиы- акцепторыт напротив, принимают часть электроииой плотности от центр, атома, вследствие чего 段值 его электронов у меньшается,
Р, с,— один из оси. методов определения состава поверхности, он широко используется при изучения адсорбции, катализа, коррозии и т, д. Применение РЭС для этих целей основано на прямой зависимости интеиснваости /А лнинй изучаемых атомов А от их концентрации СА в поверхностном слое толщиной 2—3 нм* сопоставимой с длиной свободного пробега 九 электрона в веществе без взаимодействия с др. электронами:
где аА — сечение фотоноиизации с соответствующего уровия эиерпгн, определяющее вероятность ионизации этого уровня в атоме А. Для уровня энергии £ атомов А и уровня к атомов В справедливо соотношение:
оb 飞曲/叫з"
Величины 仃人切| 九％ 仃日庇了 九丸 можно рассчитать теоретически и ка основе измеренных значений /А<<>, /日&, определить СА/СВ. Надёжнее, однако, измерить отношение JMy !1^у для нескольких известных значений СА/СВ и экспериментально определить величину пост, множителя i^M^il^^^k = const), а затем определять отношение концентраций по измеренным значениям fАн/f迎右J. Этот приём наз. методом градуировотаых кривых.
Методами РЭС можно устаиовпть распределение концентрации элемента по глубине образца, для чего применяют, напр., травление поверхности пучками иоиов Аг+, Кг*\ С их помощью в течение 1 мии с поверхности образца удаляется слой толщиной до иеск.
десятков им. Через определ, промежутки времеин проводят реитгеиоэлектроиный анализ поверхности Н получают зависимость интеисивиостей определ. линий от времеии травления (или от глубины, если известна скорость травления). Т, о, можно проводить послойный анализ на глубину до неск. мкм. Используя зави** симость интенсивности линий фотоэлектронного спектра от угла а, определяют измеиеиня состава образца по глубине до 10 нм без его разрушения,
Р. с.——едикств. метод； позволяющий определить толщину d и качество монокристаллич, плёнок толщиной 0,5—3t0 км. Метод основан на экспоиеиц. зависимости 7 от d и сс:
/A(d)=『A(0)exp (—d小 sina),
где lA(d) и /д(о)——иитенсивиостн линий элемента А соответственно прн наличии иа подложке плёнки толщиной d и без иеё; % ——длина свободного пробега фотоэлектронов б плёнке. Для расчёта d достаточно измерить 7A(d) при двух разл. значениях угла сс.
Вследствие дифракции фотоэлектронов адсорбиров* молекулы иа атомах адсорбента-монокрнсталла интенсивность рентгеиоэлектрониого спектра зависит от углов между потоком фотоэлектронов и разл- направ- леииими в моиокристалле. Эта зависимость позволяет определить способ координации адсорбиров. молекулы.
Литл Немошкаленко В* В” А лешин a F” Электронная спектроскопия кристаллов, 2 изд.. К*, 1983; 就 нна 牙电口 х. М*, Антошин Г, В,, Ш п и р о Е* С, Фото электронная спектроскопия и ее применение в катализе, М. 1981- Нефедов В. И*, Ч е р е п и Я Б. Тм Физические методы исследования поверхности твердых тел, М., 1983; Н е- ф е д о в В. И,, Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений, М*, 1984* В* И* Нефедов, РЕНТГЕНОЭМУЛЬСИОННАЯ КАМЕРА — координатный детектор частиц высоких энергий, позволяющий определить энергию частицы (『＞ 1—2 ТэВ) и параметры её траектории, используя образование в плотной среде электронно-фотонных каскадов. Последние развиваются в результате процессов тормозного излучения и образования электрон- позитронных пар (см. Электронно-фотонные ливни),
Электронно-фотоииые каскады регистрируются по суммарному фотогр. действию пучка каскадных электронов на реитг. плёнку, помещённую на нек-рой глубине ^ в плотном поглотителе (обычно РЬ иля Fe)* При достаточно большой энергии первичной частицы /0 н достаточной степени развития каскада число каскадных электронов ^ на глубине ^ бывает столь велико (рос* 1), что вызванное ими скрытое нзобра- желие после проявления даёт иятио потемнения,
Рис. 1・ Каскадные кривые; зависимость числа частиц N (сплошные линии, левая шкала) и интегрального потемнения Dr (штриховые линии, правая шкала) в круге радиуса R = 50 мим от глубины t в свинцовом поглотителе для разных значений энергии у-нванта 占rРис. 1・ Каскадные кривые; зависимость числа частиц N (сплошные линии, левая шкала) и интегрального потемнения Dr (штриховые линии, правая шкала) в круге радиуса R = 50 мим от глубины t в свинцовом поглотителе для разных значений энергии у-нванта 占r
Рис. 1・ Каскадные кривые; зависимость числа частиц N (сплошные линии, левая шкала) и интегрального потемнения Dr (штриховые линии, правая шкала) в круге радиуса R = 50 мим от глубины t в свинцовом поглотителе для разных значений энергии у-нванта 占r
Рис. 1・ Каскадные кривые; зависимость числа частиц N (сплошные линии, левая шкала) и интегрального потемнения Dr (штриховые линии, правая шкала) в круге радиуса R = 50 мим от глубины t в свинцовом поглотителе для разных значений энергии у-нванта 占r
видимое невооруж, глазом. Размеры пятна определяют II пространственную разрешающую способность Р. к. для регистрации отд. частиц, к-рая в ср* ~(00 мкм. Видимое пятно поте мнения позволяет ие только легко обнаружить место прохождения частицы, но и определить 『° фотометрированием, н. к, степень его потемнения зависит от числа каскадных электронов, а следовательно н от величииы ^0-
Количественной мерой потемнения при фотометри- ронанни служит величина D — lg/0//T где /0 п ^ — ии-
теисивности светового пучка, проходящего через диафрагму фотометра без пятиа потемнения и с ним. Существует неси, методов определения энергии /0 по фотометрия, измерениям. Наиб, широко используется интегральное потемнеине 少尺(“由 на глубине 厶 измеренное с помощью круговой диафрагмы радиуса R (иногда применяются диафрагмы с прямоуг, щелью). Связь между Dr и 『° определяется свойствами эмульсии, к-рые характеризуются кривой почернения D{n} — зависимостью потемнения малого элемента площади от плотности п электронов, прошедших через этот элемент, к пространствеиинм распределеннем плотности электронов 抬(』口，it г, ср) в каскаде яа глубине ^ (г — расстояние от оси каскада, ср — азимутальный угол в плоскости, перпендикулярной оси каскада). Интегральное потемнение Dr при вертикальном паде^ нии равно:
,2м R
П^^^^—^{^Г \ «хр{—1п1О0(М/由-屮))}乂 о о
Xrdrd^.(*)
Для определения /0 акспером. значения Dn сопоставляются с вычисленными по ф-ле (♦), в к-рой 體(#()* 厶 L 屮) рассчитывается теоретически, а кривая почернения ап- проксимируется ф-цией 少(龙)=力макс 以—ехр(—^)], где s ——эфф. площадь зерна эмульсии, 2)маке ——макс, потемнение, до к-рого может быть засвечена плёнка (при бесконечно большой экспозиция)* Т. к. с ростом п прн переходе к области насыщения погрешность определения п, а следовательно, и ^0 резко возрастают, для расширения диапазона измеряемых энергий иногда используют однОбремеино реитг, плёнки двух типов — большой (7) и малой (2) чувствительности (рис. 2)*
Рис. 2. Кривые почернения для рентгеновских плёнок РТ-6М (верхняя кривая) и РТ-СШ (нижняя).Рис. 2. Кривые почернения для рентгеновских плёнок РТ-6М (верхняя кривая) и РТ-СШ (нижняя).
Рис. 2. Кривые почернения для рентгеновских плёнок РТ-6М (верхняя кривая) и РТ-СШ (нижняя).
Рис. 2. Кривые почернения для рентгеновских плёнок РТ-6М (верхняя кривая) и РТ-СШ (нижняя).
В случае ^0》10 ТэВ при вычислении п(^0,^г,ф) следует учитывать влияние многократного рассеяния на сечения осн* процессов (тормозное излучение, образование электрои-позитроииьгх пар), ответствеииых за развитие каскада в области больших энергий (эффект Ландау — Помераичука — Ми гда л а). Использование рентг. пленок для количественных измерений требует введения поправок, учитывающих конструкцию реальных Р, к,, слоистость поглотителей, воздутЕЩын зазор между РЬ и фотоэмульсией и др. Точность определения энергии частиц Р. к. ~15—50%.
Р. к, помимо энергии частицы позволяет определить угол падения каскада, Рентг, пленка покрыта о двух сторон слоями эмульсий, разделёнными расстоянием 200—250 мкм, поэтому угол падения можно определить по относит, смещению пятеи в эмульсионных слоях. Возможно н использование двух разл. плёнок, разделённых нек-рым промежутком с точным фиксированием их взаимного расположения. Точность пзмере- иия зенитного угла ~3° и азимутального ¥~(5°・
Наряду о интегральным потемнением DR для определения 『° используют скажироваиие области потем- иения фотометрия, ячейкой малого размера с последующей обработкой сканограммы на ЭВМ,
Метод Р. к. позволнет создавать детекторы большой светосилы с высокими простраиствениым и угловым разрешениями, площадью в сотнн и тысячи м需 и време* нем непрерывного набора статистики 〜1—2 года. Р. к, применяют в экспернмеитах с космическими лучами^ где интеи сини ость первичных частиц мала и быстро спадает с энергией.
Р* к. можно разделить на 3 типа: Р, к, для регистрации у-квантов, электронов и позитронов; Р, к. для регистрации адронов; Р, к, для мюонов^ Р* к, 1-го типа (т, н. Г-блок) представляют собой свиицовно фильтры, под к-рымн помещаются одни или иеск. слоёв реитг. плёнки. Толщины фильтров подбираются так. чтобы слои плёнки находились вблизи максимума каскадных кривых для изучаемого диапазона энергии (рис, 1),
В Р. к. для изучения адронов (Я^блок) включён слой лёгкого вещества (обычно С), в к-ром не проис' ходит заметного развития электронио-фотониого каскада, но адроны испытывают ядерные взаимодействия, а возникающие при этом у-кванты (в осн. от распада я0 —а 2у) детектируются в расположеииом ниже регистрирующем блоке, аиалогичном Г-блоку. Для эфф. регистрации адронов толщина Р. к* должна составлять не менее 1—2 пробегов до взаимодействия, т, е, Р. к, должна быть достаточно глубокой. При исследовании адроииых взаимодействий мишеиью служит либо вещество самой Р, к., либо слой плотного вещества, либо слой атмос巾е~ ры над Р, к* (выбор митпеии определяется интервалом изучаемых энергий). В последнем случае обмчно используется сочетание Г-блока н расположеииого ниже Я-блока (рис. 3). Продукты взаимодействия энергичной частицы с ядром атома воздуха представляют собой смесь заряж. адроиов н у-квантов (с примесью электронов), приходящих практически параллельным пучком н регистрируемых в Р. к. в виде группы пятен потемнеиня (也семейств*, рис. 4). Т・ к. время экспоэИ'
цш! велико, то в случае необходимости временидй селекции «семейств» или др. событий применяется Р, к” в к-рой на одной глубине используются 2 слоя плёнки, один из к^рых через определ. интервалы времени пере^ двигаетси! относительно другого с соответствующей «меткой времени».
Для регистрации мюоиов больших энергий в Р* к, используются 7-кванты тормозного излучения, т. к* в тяжёлом веществе, где Z^IA》1, ох испускание —t оси. процесс передачи эиергнн мюоиом у^ кв антам. Тор- моаиое излучение с большой точностью описывается квантовой электродинамикой, поэтому можно ув4 ренно и однозначно переходить от энергетич+ и угл> распределений фотонов к распределеняям для мюонов* Сечение тормозного излучения мюоиа мало, поэтому детектор представляет собой глубокую (》40—60 си) свинцовую Р, к, с ми. слоями (через 1—2 см) рентг, плёнки. Такие многослойные Р. к. только из свинца служат и для регистрации адронов, однако в этом слу* чае (в отлнчне от Я-блока со слоем С) объём используемой плёикн и обработки возрастает, хотя ииформацгш оказывается более детальной.
Лит.: Аминева Т・ TL и дрм Исследование мюонов сверхвысоких энергий. Метод рентгеноэмульсионных камер, 1975; В а й б у р ина С. Г и др*. Исследование ядерных взаимодействий в области энергий io**—ю17 эВ методон рентген ноэм у льсионны х камер в космических лучах (эксперимент *口&・ мнр^), ^Труды ФНАН», 1984, т. 154, ct 3, В. М. Максименко. РЕОЛОГИЯ (от грея, rheos — течение и logos — учет иие) — паука о деформациях н течении реальных сплошных сред (наир*, неньюпьоно^ских жидкостей со структурной вязкостью9 дисперсных систем, обладающих пластичностью}. Р. рассматривает процессы, связанные с необратимыми остаточными деформациями вещества (релаксацию напряжений, последействие упругое, ползучесть материалов и т, п,). В основе Р. лежат осн. законы гидромеханики н теории упругости и пластичности (в т, ч, законы И, Ньютона о сопротивлении движению вязкой жидкости, На&ъе — Стокса уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости, Гука закон сопротивления упругого тела и др.),
Р, может рассматриваться как часть механики сплошных сред. В Р, устанавлпвают эависцмостн между действующими на тело мехаиич. иапряжеииямн, вызываемыми нми деформациями ы их из мелениями во времени. При обычных в механике сплошных сред допущениях об однородности и спадшности материала в теоретич. Р, решают краевые задачи деформирования и течения твёрдых и жидких тел. Оси, виимаиие обращается иа сложное реология, поведение вещества (напр., когда одновременно проявляются свойства вязкие н упругие или вязкие и пластические). Общее реология, ур-иие состояния вещества вряд лк может быть установлено пз-за существ, различия свойств разнообразных материалов, но имеются ур-иия для многих частных случаев. При описании реологнч, поведения материалов пользуются механкз. моделями, для к-рых составляют дифференциальные или интегральные ур-иия, куда входят разл. комбинации упругих н вязких характеристик. Реология, моделями пользуются также при изучении механич, свойств полимеров, внутреннего трения в твёрдых тепах и др. свойств реальных тел,
Рие. 1, Механические модели реологических сред: а —— упругое тело Гука; б ——вязкая жидкость Ньютона; в ——жёсткопластическое тело Сен-Венана*Рие. 1, Механические модели реологических сред: а —— упругое тело Гука; б ——вязкая жидкость Ньютона; в ——жёсткопластическое тело Сен-Венана*Рис. &* «Семейство» частиц высокой энергии.Рис. &* «Семейство» частиц высокой энергии.о и¥^^ ^AYVOо и¥^^ ^AYVO^ pir G^ pir GабвабвДля одномерных задач служат след, реология, (ме- хаиич.) модели: упругий элемент (рис, &&} в виде пружины, к-рый отображает упругие свойства; жид-
Рие. 1, Механические модели реологических сред: а —— упругое тело Гука; б ——вязкая жидкость Ньютона; в ——жёсткопластическое тело Сен-Венана*
Рие. 1, Механические модели реологических сред: а —— упругое тело Гука; б ——вязкая жидкость Ньютона; в ——жёсткопластическое тело Сен-Венана*
Рис. &* «Семейство» частиц высокой энергии.
Рис. &* «Семейство» частиц высокой энергии.
о и¥^^ ^AYVO
о и¥^^ ^AYVO
^ pir G
^ pir G
абв
абв
костный элемент (рис, 1, 6; демпфер, гидравлич. амортизатор) ,характеризующий вязкие свойства материала. Действующая иа упругий элемент сила моделяру- ет напряжение и обозначается и. Деформации пружн- лы определяет деформацию рассматриваемого реального материала и обозначается &・ Жёсткость пружины моделирует модуль упругости Е реального материала. Связь между упругой деформацией и напряжением определяется законом Гука: а = Ее. Ньютоновская жидкость характеризуется соотношением т = т]8 (см. Ньютона закон трения).
На рис, 1,円 представлена модель жесткопластич, тела Сен-Веиаиа, изображаемая в виде узла сухого трения. Элементы этого узла (иа рис.— вертикальные чёрточни) с мещаютсн один относительно другого, передавая пост, силу 6, независимую от скорости. Если приложенное напряжение и V 8* смещения нет. Т. о・, для тела Сеи-Венана деформации е и скорости деформаций 百 равны нулю, пока напряжения а меньше предела текучест и 0 (о < 0). При о = 0 начинается деформирование, 8 и е прн этом становятся отличиымн от нуля, Т. о” элемент сухого трения (рис, 1, ^) моделирует предел текучести.
Приведённые элементарные модели обычно рассматриваются в Р, как составные части более сложных ме- ханич. моделей, отображающих реология, поведение материала. Для того чтобы построить такие модели, эти элементы соединяют параллельно или последовательно- Так, двухэлементная модель Ф о к г т а (рис. 2) качественно описывает явление упругого пос
ледействия, при к-ром деформация разв-ивается с запаздыванием по отношению к приложеииому напряже- В^ю. Модель Максвелла (рис. 3) удобна для качественного описания процессов релаксации яапряжеяий. Обе эти модели линейны в том смысле, что для инх удовлетворяется принцип суперпозиции, ио они ие обладают достаточной общностью, чтобы определить влияние предыстории состоянии на поведение тела, т, е, не описывают явление памяти.
Для более точного описания наследствt свойств линейных материалов применяют более сложные модели. Вязкоупругое тело — твёрдое тело,
Рне. 3* Модель Максвелла с последовательным соединением пружины и поршня в цилиндре. а
проявляющее запаздывающую упру гость т можно описывать моделью Кельвина (рис. 4); при деформировании такого тела часть энергии необратимо рассеивается в виде теплоты. Вязкопластичное тело, к-рое не деформируется при напряжениях, меньших нек-рого крнтнч. значеиня, а при больших — леч&г как вязкая жидкость, описывается моделью Б н и г а м а (рнс. 5)t представляющей собой параллельное соединение элементов Ньютона и Сен-Венаиа.
Течение вязко пл астич. тела описывается ур-ниями
в = Ot 8 = 0, если а W 仇 и
в =(也一6)/% если а > 0-в =(也一6)/% если а > 0-Рис. 5* Модель Бингама: параллельное соединение жидкостного элемента (поршень в цилиндре) и тела Сен-Ве- нана.Рис. 5* Модель Бингама: параллельное соединение жидкостного элемента (поршень в цилиндре) и тела Сен-Ве- нана.KxJOHQuldKxJOHQuldв
в =(也一6)/% если а > 0-
в =(也一6)/% если а > 0-
Рис. 5* Модель Бингама: параллельное соединение жидкостного элемента (поршень в цилиндре) и тела Сен-Ве- нана.
Рис. 5* Модель Бингама: параллельное соединение жидкостного элемента (поршень в цилиндре) и тела Сен-Ве- нана.
KxJOHQuld
KxJOHQuld
Рис, 4. Модель Кельвина: поел едо нательное соединение элементов Гука н Фойгта.
С проблемами Р. приходится встречаться при разработке технологии разиЬобразиых производств, процессов, при проектных работах и конструкторских расчётах, относящихся к раал. материалам (особенно при высоких темп-pax): полимерамt композиционным материалам ч бетонам, силикатамт пищевым продуктам и др. Методы Р. стали применяться для целей оперативного управления технология, процессами. При этом осуществляется непрерывное нлн периодич. намерение одного или иеск, реология* свойств сырья и (или) продукта По заданной программе, иногда с примеиеиием ЭВМ; с использованием обратной свизи проводится корректирование в заданных пределах параметров сырья, процесса нли доэнройанне поступающих ингредиентов.
Определяющие соотношений гидродинамики имеют ограниченное примеиеиие в Р., поскольку реальные среды обладают аномалией вязиости (напрм вязкость зависЕГг от давления и темп-ры среды, скорости её течения). Проявляется также зависимость иапряжённо-де- формироваиного^ состоя&ия среды в данный момент времени от всей предыстории напряжений (илн деформаций). Предметом изучения Р. выступают такие явле- и ня, приводящие к аномалии вязкости t как тиксотропия— способность иек-рых дисперсных систем (напр., коагуляц. структур) обратимо разжижаться при достаточно ннтвнсегвных мехаиич, воздействиях (пе- ремешиваинн, встряхиваини) и отвердевать (терять текучесть) прн пребывании в покое; реопексия — ускорение нарастания прочности и структурпрования дисперсных систем при приложении небольших напряжений и деформироваини с небольшой ско- ростью; дилатаисия (у коицентрироваиных дисперсных систем типа паст) — возрастание эффективного коэф. вязкЬсти 然眈—т/е (где т ——касат. напряжение, е ——скорость деформации сдвига) с увеличением скорости деформирования, сопровождающееся нек-рым увеличением объёма, занимаемого системой (твёрдые частицы прн деформировании образуют более рыхлый каркас, и имеющейся жидкой среды оказывается недостаточно» для того чтобы обеспечить системе подвижность).
Экспериментальная Р. (реометрия) определяет раз л. реология, свойства веществ с помощью спец, приборов н испытат. машци. Микрореология исследует деформации и течение в микрообъёмах, наир, в объёмах, сонзмеримцх с размерами частиц дисперсной фазы в днеперсиых системах нлн с размерами атомов и молекул, Блореологня изучает течение разнообразных биол. жидкостей (напрм крови, сиповиальиой и плевральной жидкостей), деформации разл. тканей (мышц, костей, кровеиосиых сосудов)
у человека и животных. Изучение взаимодействия реология, течений с алектрич. и магн, полями, к-рые мо』 гут воздействовать на потоки как активно, так и путём их влияния на реология, характеристики вещества, составляет предмет электрореологии и маг- нитсреологии.
Лит.: Реология, пер. с англ*, М., 1962； Рейнер Мм Реология, пер, с англ*, Мм 1965; Лодж А, С., Эластичные жидкости. Введение в реологию конечноде формир уемы х полимеров, пер. с англм М., i960; Виногр адов Г. В,, Малкин А, Я*, Реология полимеров, М.* 1977; Шульман 3. П., К о р д о н- с к к 弟 В. Н” Магнитореологияеский эффект, Минск, 1982; Готлиб Ю- Ям Даринский А. Ам Светлов Ю. Е” Физическая кинетнка макромолекул, Л” 1986. Н. И, Малинин. РЁПЛИКА (от лат. replico — отражаю, повторяю), 1) в оптике — копия с дифракционной решётки, получаемая изготовлением отпечатка решетки на желатине или спец, пластмассе; 2) в электронной микроскопии —копия-отпечаток (в виде тонкой плёнки углерода, коллодия и др.) поверхности исследуемого объекта, к-рую рассматрив а ют в электронном микроскопе вместо самого объекта,
РЕТРАНСЛЯЦИЯ (от лат. ге —приставка, здесь означающая повторность, п translatio — передача) — передача радиосигиалов ва расстояния, превышающие расстояние прямой видимости, с помощью одного или неск, приёмио-передающихпунктов (ретранслято
ров) в пределах зоны прямой видимости отд. пар корреспондирующих пунктов (см, Загоризонтное распространение радиоволн} Радиопередающие устройства] Padw^pиёмные устройства], РЕФЛЕКТОМЁТРЙД (от лат_ reflecto — отражаю и греч, metreo —— измеряю)—— совокупность методов исследования плоских границ раздела сред путём анализа зеркально отражённых от изучаемой границы пучков молекул, атомов, частиц или &л*-маги* излучения. Наиб, разработав нейтронная Р*, поэтому в узком смысле Р.—— совокупность методов изучения плоских границ раздела сред, в основе к-рых лежит зеркальное отражение пучка иизкоэнергетич, нейтронов (^Ю^эВ), падающих под малыми углами скольжения (~10~з— ——10-2 рад) к плоскости гран且цы. Р* разделяют по типу изучаемых объектов на Р. немагнитнмх и Р, магнитных сред. В первом случае используются пучки непо- ляризованных, во втором — поляр из ов анных нейтро- вов (поляризац. Pj. Методами Р* изучают профиль ядерного нейтронно-оптич. потенциала (см* Не» тронная оптика) вдоль нормали к границе ва глубинах до неск. тысяч ангстрем, а предметом излучения являются поверхности жидкостей, кристаллических или аморфных тел (массивные пластины, тонкие плёнки на подложках), а также внутр, границы в системах жидкость ——жидкость, жидкость — твёрдое тело, плёнка —подложка. С помощью поляризац. Р* изучается поведение вектора локальной намагниченности по глубине, в частности особенности м&гн. свойств приповерхностной (толщиной ^10А) области ферромагнетиков или идеальных диамагнетиков — сверхпроводников, Объектами изучения в этом случае являются, как правило, массивные пластины или тонкие плёнки на подложках.
Р* получила развитие как один из методов исследований по физике кондейсиров. сред на импульсных источниках нейтронов. На рис, 1 и 2 показаны принципиальные схемы рефлектометров по методу времени пролёта. Полихроматич. пучок тепловых нейтронов от импульсного источника, сформированные с помощью поглощающих диафрагм (коллиматоров) /, 2 (рис. 1), падает на поверхность или виутр. границу раздела образца 3 под углом скольжения 0 ~ 10-3—10-2 рад [угол 0 имеет разброс Д0/0 ~ (1—5) ЛО-2]. Зеркально отражённые нейтроны регистрируются детектором нейтронов 4 и одновременно анализируются по скорости (длине волны) с помощью электронного устройства (временного анализатора), по времени регистрации, т* е. по времени пролёта нейтроном расстояния от источника до детектора. В поляриэац. рефлектометре (рнс. 2)
падающий пучок предварительно поляризован с помощью поляризатора нейтронов 7，а образец 6 размещу в зазоре эл.-магн, системы 5 (напр,, системы колец Гельмгольца) t позволяющей создавать на образце магн. поле, изменять его направление и (или)耽*
Рис. 1, Схема нейтронного рефлектометра：九 2 — диафрагмы; 3 — образец, поверхность которого облучается уэкоколлимиро- ванным пучком тепловых нейтронов п от источника; 4— детектор, регистрирующий нейтроны, зеркально отражённые от поверхности образца, 0 ——угол скольжения. Типичное расстояние от диафрагмы 1 до детектора 6—10 м.
Рнс* 2. Схема поляризационного нейтронного рефлектометра: 工——поляризатор полихроматических тепловых нейтронов; 2 — диафрагмы; 3 ——постоянные магниты для адиабатической проводки спина нейтрона；《一спин-флиппер, обеспечивающий при включении реверс вектора поляризации Р относительно ведущего магнитного поля; 5 ——система колец Гельмгольца, задающая направление вектора В：относительно плоскости образца; 6 ——образец; 7 ——детектор, регистрирующий зеркально отражённый пучок.
личину, Эл,-маги, система обеспечивает две важные ф-ции; а) воздействует маги, полем иа образец; б) задаёт определ. направление вектора поляризации р падающих нейтронов относительно поверхности образцу Последнее обеспечивается благодаря адиабатич. проведен ню спина нейтронов б маги, полях установки. Спец, эл,-магн, устройство — спин-флиппер 4 обеспечивает изменение знака поляризации в падающем пуч- ке* Изменение угла 0 производится с помощью механич, устройства поворота образца. Подвижный детектор позволяет измерять как отражённый, так и падающий пучки_ Разность координат детектора, соответст- < вующих положениям максимумов прямого и отражай- j нык пучков, позволяет определить угол 20 с высо>гЙ у точностью. Совершенствование рефлектометров hr断曲扌 пути ирнменения однокоордииатиых позициоиио-чувст-， вит, детекторов нейтронов высокого разрешений ； (Aw W 1 мм), а также применения многопучковоЛ g способа облучения образца, т, е* формирования 能彳 одного, а двух плп более разиесёииых по углу 0 узкн攵? пучков с раздельной регистрацией каждого из нйк : после отражения,'
В Р* результаты измерения представляются в виде ? коэф_ отражеипя Е(4/ (рис, 3), связанного с интенсив* 丿
Рн®* 3. Экспериментальная зависимость коэффициента отражения B(XZ) (Xz = 2л/*力 от поверхностей одного и того же образца стекла (пластина), получаемого разливом на жидком олове;儿 2 — коэффициенты отражения от поверхностей, граничащих с оловом и воздухом соответственно* На вставках: пространственная зависимость потенциалов U(z)* обеспечивающих подгонку кривых R(入力.Заштрихованы области шероховатости.
и зеркально отражённогои зеркально отражённогоR(先)=/(先J"u(网} .R(先)=/(先J"u(网} .ностями падающего 『口(儿工) /电)пучков соотношением
и зеркально отражённого
и зеркально отражённого
R(先)=/(先J"u(网} .
R(先)=/(先J"u(网} .
doMUewddoMUewdФ 25 Физическая энциклопедия, т. 4Ф 25 Физическая энциклопедия, т. 4
doMUewd
doMUewd
Ф 25 Физическая энциклопедия, т. 4
Ф 25 Физическая энциклопедия, т. 4
i Здесь 瓦一нормальная к границе раздела компонента волнового вектора падающего нейтрона к (瓦= =左期口⑴* Теоретич. интерпретация ф-ции /?(&) основывается на решении стационарной квантовомеха- яич, задачи об отражении скалярной плоской нейтронной волны ехр(г/ггг) от границы одномерного потенциала
U(3)=4n(^2/2m)/V(z)b(z)
[U(g) ^ 10-7 эВ — типичное значение; 2V(z), 6(z)— локальные (средние по плоскости ну) плотности рассеивающих ядер и нх нейтронных длин рассеяния]. Т. о” форма потенциала U⑵ определяется пространственными (вдоль z) особенностями плотности и состава среды на микроскопич, уровне.
Причины, приводящие к размытию потенциала t7(z) в приграничных областях (~100 А), в основном следующие; на поверхности — микрошероховатость, отличие поверхностной плотности от объёмной, примеси; на внутр, межслойных границах, кроме перечисленных,— взаимная диффузия.
Теоретич. значение R(k) получают методами численного решения стационарного Шрёдингера уравнения с модельным потенциалом U(a}・ Для модели полубес- конечнон среды (массивная пластина) в области 君(財}《1 [及》也=(и(8}/伍*/2m尸用，где применимо борно^ское приближение^ задача имеет ан алитическое решение:
r(比)=r0他}1，/吟 与？ eXp (能z)dz『，
где 7?0(fcz)——коэф, отражения от потенциала с абсолютно резкой границей:
а К =比/1 — U(g) ・2т/伍訪：)]工依一компонента волнового вектора нейтрона в среде; m — масса нейтрона.
Если распределение градиента потенциала является гауссовым (см, Гаусса распределение):
~— ~^ =(l/2no)exp(-z"/2o3)(*)
(случай шероховатой границы), то при всех kz》/儿外 коэф- fl(k^ с хорошим приближением описывается ф-лой
2?(坛) = /?£財} eкр ( - 4比左纪晋}
Нижние значения параметра шероховатости о, извлекаемые из эксперим. значений R(k^^ лежат в области неск, ангстрем. При отраженни нейтронов от тонких (~1Ь00 + 3000 А} плёнок^ имеющих потенциал» отличный от потенциала подложки, зависимость R от kz приобретает осциллирующий характер (р且с. 4}
Рис. 4. Экспериментально полученная зависимость коэффициента отражения Rg) от поверхности тонкой золотой плёнки, полученной тер- ническим напылением на поверхность стекла. На вставке： форма потенциала UQ), обеспечивающего подгонку кривой В(Х^),Рис. 4. Экспериментально полученная зависимость коэффициента отражения Rg) от поверхности тонкой золотой плёнки, полученной тер- ническим напылением на поверхность стекла. На вставке： форма потенциала UQ), обеспечивающего подгонку кривой В(Х^),
Рис. 4. Экспериментально полученная зависимость коэффициента отражения Rg) от поверхности тонкой золотой плёнки, полученной тер- ническим напылением на поверхность стекла. На вставке： форма потенциала UQ), обеспечивающего подгонку кривой В(Х^),
Рис. 4. Экспериментально полученная зависимость коэффициента отражения Rg) от поверхности тонкой золотой плёнки, полученной тер- ническим напылением на поверхность стекла. На вставке： форма потенциала UQ), обеспечивающего подгонку кривой В(Х^),
вследствие интерференции волн, отражённых от поверхности и от границы с подложкой. В результате средняя но площади толщина плёнки в неси, тысяч А определяется с точностью в неси« А-
Ферромагн, среды обладают способностью полярнзо- вать тепловые нейтроны, зеркально отражённые от их поверхности. Это объясняется тем十 что потенциал 。设=——4лр-пМ взаимодействия магн. момента нейтрона 卩口 с вектором локальной намагниченности образца М имеет, как правило, значения, сравнимые с нейтронно-оптическим ядерным потенциалом U* Кен личественной мерой процесса поляризации пучка при зеркальном отражении служит вектор поляризующей способности среды Q(左工),к-рый задаёт величину и направление полярнзации, возникающей в отражённом пучке. Между вектором Q(k^ и вектором М$® [проекция вектора M(z) на плоскость нр] имеется взаимно однозначное соответствие, на основе к-рого из Q(AZ) устанавливают распределение М&(£}* Это позволяет применять поляризац, Р, в качестве метода изучения структуры намагниченности тонких ферромагн. плё- нон с неколлинеарным по глубине осн. состоянием либо возникающим из коллинеарного под действием внеш, магн. поля. Эта возможность — уникальное свойство нейтронной поляризац. Р” поскольку др. методы исследования (электронная микроскопия и методы на основе Керра эффекта} не позволяют для таких структур получать полной информации.
В поляризац. Р. последовательно намеряют интенсивности отражённых пучков: положительно поляризованного f+(%} (спин-флиппер выключен) и отрицатель- но поляризованного 了一(左J (спин-флиппер включён). Знак поляризации пучка задаётся относительно вектора Н ведущего магн. поля установки- Направление Н в месте расположения образца определяет пространственное. направление вектора Р поляризации пад^ющв' го пучка_ Величины I^(k^ и『_(左工} связаны со скалярным произведением векторов Р и Q(左工)соотношением
_/+电)+匸他厂
Т. о., для определения Ойуг компонент вектора Q(后) конкретного образца достаточно измерить『土栋J для направлений Р вдоль х,孔 z осей соответственно,
Поляризац. Р・ используют как прямой метод изуче^ ния распределения по глубине днамагн. момента сверхпроводящего образца в приповерхностной области с целью овределения лондоновской глубины проникнове^ мия магн. поля в сверхпроводник, находящийся в мей- снеровской фазе. Формализм описания процесса отра- жения^ служащий для ферромагнетиков, легко переносится на сверхпроводники — идеальные диамагнетики. Для изучения обычных диамагнетиков Р_ не применяется.
Лит,/ 1) Felcber G. Р, и дро Polarized neutron reflectometer, A new instrument to measure magnetic depth profiles, *Rev. Sci. Instrum,», 1987, v. 58, № 4, p. 6 0 9; 2) F e 1 c h e r. G. P・ и др,. Investigation of magnetism at surfaces by polarized neutron reflection (invited), «工 AppL Phys,», 1985f v, 57, № 8軒 r. 3^89； 3) Penfold J., Thomas R. KM The application of the specular reflection of neutrons to the study of surface and interfaces, «J, Phys. Condens_ Matter», 1990. v, 2* p, 1369; 4) Корнеев Д, А., Изучение неоднородно намагниченных магнитных пленок с помощью поляризованных нейтронов, ^Поверхность, Физика, химия, механика», 1989, М 2t с, 13; 5) К о р н е е в П* А., Черненко Л, П., Нейтронная дифракционная оптика ограниченных сред со сложной магнитной структурой, препринт ОИЯИ Р 4—89—709; 6) Гапонов С, В. и д р,. Определение глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводящую тонкую монокристаллическую пленку YBasCuaO7 методом отражения поляризованных нейтронов/ «Письма в ЖЭТФ», 1989. ” 49, в, 5* с. 277.Д, А. Корнеев,
РЕФЛЕКТОР — телескоп, у к-рого объективом является одно вогнутое зеркало (параболическое^ гиперболическое или эллиптическое) или система зеркал, вклю- чая и плоское. Существует неск, оптич, схем Рм к-рые можно взаимно заменять и работать с разными зеркалами.
Р・ свободны от хроматич. н сфегрЕи. аберраций (см. Аберрации оптических систем}, что является одним из преимуществ перед рефракторами： повышается свето- * сила и, как следствие, уменьшается длина трубы, В Р. 385
dxawoxxvde*dxawoxxvde*с большим относительным от&ерстием кома исправляется двухлинзовымпочти афокальным корректором’ установленным в сходящемся пучке лучей перед гл. фокусом, Д・ Д* Максутовым выволнен менисковый телескоп, в к-ром используется менисковая система^ состоящая из сферич, зеркала (более простого в изготовлении, чем параболическое) и линзы^
dxawoxxvde*
dxawoxxvde*
К зеркальным поверхностям Р* предъявляются более высокие требования, чем к линзовым; допускается погрешность одиночного зеркала & 九/8. Зеркала Р_ изготовляют из вирекса, кварца, сигала, нержавею' щей стали и др, металлов. Поперечник кружка рассеяния для Р* не должен превышать долей угл, секунды. См. также Оптический телескопt
Лит.： Максутов Д. я., А строномическая оптика, 2 И8ДМ Лт 1979*н А , X
РЕФРАКТОМЕТР (от лат* refractus — преломлённый й rpeu. metreo — измеряю) — прибор для йэмерения показателей преломления 汽 веществ (жидких, твёрдых, газообразных). Существует неск. видов Р・,принцип действия к-рых основан на следующих методах: мето
де прямого измерения углов преломления света при прохождении им границы раздела двух сред; методе,
основанном на явлении полного внутреннего отражения (ПВО) света; интерфереиц, методе (gm* Интерференция
Рис-丄.Схема измерения п по углу преломления.Рис-丄.Схема измерения п по углу преломления.света).
Рис-丄.Схема измерения п по углу преломления.
Рис-丄.Схема измерения п по углу преломления.
Дли измереяия п по углу преломления образцу из исследуемого материала придают форму призмы с преломляющим углом в и, добиваясь поворотом призмы мин. угла отклонения луча 6 (рис_ 1, а),
что имеет место при равеист^ ве углов входа луча в призму "и выхода из неё %, вычисляют 汽 по ф-ле
л—pin[(a+6)/2]/sin(a/2).
Для определения этим методом п жидкости её заливают в
тонностенную призматич. кювету или в призматич. выемку в материале с известным
показателем преломления N (рис, 1, rf). При а = 90° н % = % == 45* величина 汽 ясидности связана с измеряемым углом выхода 卩 со
отношением
乃=]/N叶硏口0匕那-5足用 .
Точность определения 汽 этим методом ~10Г 才 минимально измеряемые разности п двух иеществ ~]0一汽
При использов алии для измеренян п явления ПВО образец измеряемого материала приводится в оптиче
ский контакт с эталонной призмой из материала с высоким и заранее точно известным показателем преломления N (рис, 2). Свет может направляться как со стороны образца, так и со стороны призмы. В обоих случаях в определённом и очень узком интервале уг
лов падения пучка лучей на границу раздела образца и призмы в поле зрения наблюдательной зрительной трубы появится граница, разделяющая тёмный и светлый участки поля и соответствующая предельному, или критическому, углу падения луча: 1 ——1\ 2 — 2’ 一 ход лучей при освещении со стороны исследуй мого образца; 1 — Г — предельный луч, соответствующий углу q\ пво в материале призмы; § — 3\ 4 — 4\ 5 — 5’ 一 ход лучей при освещении со стороны призмы; 4 — 4’ 一 предельный луч, при падении к-рого под углом фШво на границу раздела призмы и образца происходит ПВО; А и В — схематич. изображения поля зрения наблюдат, трубы;汽 связан с измеряемым углом 6 между направлением предельного угла и нор малью к грани призмы ф-лой
n=sina р W金一sinap±cosasinp,
где в — преломляющий угол призмыt Точность метода, использующего ПВО, ~10Г* ПримеромP,t основанного на ПВО, является Аббе рефрактометр.
В интерфере口口. методах разность 厶融 сравниваемых сред определяют цо числу порядков интерференции лучей, прошедших через эти среды. На рис. 3 дана схема, поясняющая принцип действия интерференц, Р.
Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра.Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра.
Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра.
Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра.
Две части светового луча, проходя через кюветы дли* нои 厶 заполненные веществами с различными п, приобретают разность хода и, сведённые вместе, дают ин* терфервнц, картину (схематичесин показана справа). Разность 厶冷=/ — ni =左入/2? где 九一длина волны свбта» * — число интерференц. порядков. Точность этих методов достигает 10~7—10^®. Их применяют, наир” при измерениях и газов и разбавленных растворов. Примерами Рм основанных на ннтерференц, ме- тоде, являются интерферометр Жамена^ ин тер 炉叩о- метр Рз总ея.
Р, широко применяют в физ. химии для определения состава и структуры вещества, а также для контроля качества и состава разл. продуктов в химм фармацев- ти^г пищевой и др. отраслях промышленности, Зна* ние градиентов п позволяет производить расчёт градиентов плотности и концентрации, Р, используют при проверке однородности твёрдых образцов и жидкостей в аэро- и гидродинамич, исследованиях. Особое заа- чение имеют Р, в оптич, промышленности^ т. к* 拒 и дисперсия стекла и др, оптич, материалов являются их важнейшими характеристиками.
Лит,: И о ф ф е Б. В,, Рефрактометрические методы химки, 2 издм Л「1974; Шишловский А. А*, Прикладная физическая оптика, М” 1961< М. Е. Лейкш*. РЕФРАКТОМЕТРИЯ — раздел оптич. техники, посвящённый методам и средствам измерения показателя преломления п твёрдых, жидких и газообразных сред в разд, участках спектра оптич, излучения. Приборы для определения п наз* рефрактометрами. О методах Р, см. в ст, Рефрактометр.
РЕФРАКЦИЯ ВОЛН — см. Преломление волн.
РЕФРАКЦИЯ ЗВУКА (от позднелат. refractio — преломление) —изменение направления распространения звука в неоднородной среде (атмосферат океан, толща земли), скорость звука в к-рой является фщией координат. Ход лучей в данном случае определяется ур-ниями геометрической акустики. Звуковые лучи поворачивают всегда к слою с меньшей скоростью звука, Р* з. выражена тем сильнее, чем больше относит» градиент скорости звука.
Р* з・ в атмосфере обусловлена пространственными изменениями темп-ры воздуха, скорости и направления
ветра. С высотой темпера воздуха обычно понижается (до высоты 10—15 км), поэтому скорость звука в верхних слоях воздушной среды меньше, чем в нижних, и лучи от источника звука, находящегося вблизи земной поверхности, загибаются кверху. Звук, начняая с нек-рого расстояния, перестаёт быть слышен у зем- нои поверхности (зона молчаният или звуковой tshd, рис. 1, “). Если темп-pa воздуха с высотой у величава' ется (т, н. температурная инверсия, часто возникаю* щая ночью), то лучи поворачивают книзу и звук Распространяется на большие расстояния (рис. 1, %)・ альность слышимости при этом может значительно увеличиться за счет многократных отражений, если внук распространяется над хорошо отражающим участком земной поверхности, напр. над водой (рис* lt в)-
Рис* 1. Ход звуковых лучей: а — при убывании» 6 — при возрастании температуры с высотой; « — ход луча над хорошо отражающей поверхностью при температурной инверсии.
Приземный слой, в к-ром концентрируется звуковая энергия, является природным волноводом акустическим. Повышение темп-ры с высотой в слоях, лежащих выше 20 км, при нормальном её ходе в нижних слоях может привести к образованию зоны аномальной слышимости, расположенной на большем расстоянии от источника звука, чем зона молчания. Может быть неск. следующих друг за другом зон молчания и зон аномальной слышимости.
В приземном слое атмосферы скорость ветра с высотой увеличивается. Поэтому при распространении звука против ветра лучи загибаются кверху, а при распространении по ветру — к земной поверхности, что зна- чггельно улучшает слышимость во втором случае (рмс. 2), Распределение ветра оказывает также существ.
呢с・ 2. Влияние ветра на ход звуковых лучей.呢с・ 2. Влияние ветра на ход звуковых лучей.Направление к скорость ветраНаправление к скорость ветра
呢с・ 2. Влияние ветра на ход звуковых лучей.
呢с・ 2. Влияние ветра на ход звуковых лучей.
Направление к скорость ветра
Направление к скорость ветра
влияние на формирование зои молчания и зон аномальной слышимости,
Р, з. в океане обусловлена пространственными изменениями темп-рыt солёности и гидростатич. давления, Относит, градиенты скорости звука по глубине (максимальные) прибл. в 1000 раз больше, чем в горизонтальном направлении, поэтому горизонтальная Р. а, выражена значительно слабее^ чем вертикальная, и может заметно проявнться лишь при распространении авука на очень большие расстояния или в областях схождения тёплого и холодного течений, а также в окрестностях айсбергов и зонах внутр, воли и синоптич, вяхреи. Вертикальная Р, з* в океане обусловливает ряд явлепий： волноводное распространение и фокусировку звука, образование зон геом, тени и вторичный выход к поверхности океана звуковых лучец, вы
шедших из излучателя книзу и распространяющихся первоначально в глубинных слоях Jcm, Гидроакустика}. Последнее явление аналогично образованию. зон аномальной слышимости в атмосфере.
Лит^： Э н к а р г Км ГидродинаАшка океана и атмосферы, пер* с англ,» М*, 1963; Акустика океана, под ред. Л, М・ Врехов- сних, Мм 1974; Госсард Э,, X у к У\, Волны в атмосфере, пер. с англ,, М” 4978; Бреховских Л, М・. Л ыс а< нов ю. И., Теоретаческие основы акустики океана, Лм 1982. Ю* 口. Лысано#« РЕФРАКЦИЯ КОНИЧЕСКАЯ — см. Коническая рс фракция.
РЕФРАКЦИЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ — см. Молекулярная рефракция,
РЕФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН (преломление радиоволн) — изменение направления распространения р&・ диоволн в неоднородной среде, показатель преломления к-рой зависит от координат н времени. На плоской границе раздела двух однородных сред с показателями преломления «1 и па плоская волна преломляется по Снелля закону преломления niainOi = nasin6at где 8工一угол падения, 8暫一угол преломления волиы. Амплитуда преломлённой волиы зависит от её поля- ризации и определяется Френеля формулами (см. Отражение радиоволн) Л
На^6・ практик, интерес представляют законы Р. р. в неоднородных атмосферах 口履анёт и их спутников. Показатели преломления атмосфер непрерывно меня* ются в пространстве * и траеитории радиоволн и них определяются ур-ниями геометрической оптики. Существует нес к. типов и видов Р. р” к-рые характеризуются местоположением излучателя и вриемника я свойствами среды распространения. При расположении приёмника на поверхности планеты, а излучателя —в атмосфере планеты или за её пределами возможны 3 типа Р, р j и ст и н н а ят фотограмметрическая и полная ретракция (соответствующие углы преломления 6, * 広 в, к-рые лежат в вертикальной плоскости, проходящей через излучатель, приёмник и центр планеты). Истинная и 於то・ грамметрпч_ рефракция определяются соответственно углами^ лежащими между прямой «передатчик —— приёмник» и касательными к траектории луча в точках излучения и приёма. Полная рефракция характеризуется углом между касательными к траектории луча в точках расположения излучателя и приемника. Углы % 6, it 屮 связаны между собой простым соотношением a = 6 + 中.
Каждый тип Р, р. делится на неск, видов： оптич* рефракция, радио рефракция, тропосферная, ионосфер- нан* регулярная, случайная^ к-рые определяются диапазоном эл,-магн, волн, характером алектрич. свойств среды распространения и её пространственными и вре* менными изменениями. Характер Р, р, в сферически- слоистых атмосферах планет определяется величиной отношения радиуса кривизны траектории луча р к радиусу планеты ап : 2?口= р/ап = 一 疆一；(dn/dh)-1^ где dn/dh — высотный градиент пон азателя преломления атмосферы. Если п уменьшается с высотой (dn/dh > 0卜 то Нп < 0* Такая 包 р. наз. положительной, и в этом случае траектории волн обращены вогнутостью к планете. Если 汽 растёт с высотой^ то dn/dh > 0t а Нп < 0. Такая Р* р* наа. отрицательной, и в этом случае траектории волн обращены к планете своей вывуклостью. Границей между положительном и отрицательной рефракциями служит прямая лилия 7?п = ± °0 * к-рая характеризует отсутствие рефракции в однородной атмосфере (dn/dh = 0), Положительная Р・ р, делится иа разл, вид区 в зависимости от конкретного значения dn/dh и 力口. Так, траектории, для к-рых /?□ = +4 (dn/dh = —4*10一8 м-i% характеризуют нормальную рефракцию^ а траектории с 7?п = +】 (dn/dh = —15,7ЛО-В м-1) — критическую. Траектории, соответствующие Яп > 4, определяют пониженную Р. рм а траектории с 1 <ЯП <4 — повышенную. Н&коне% тра-
«х^х<&еш&«х^х<&еш&ектории, для к-рых Rn < 1* характеризуют сверх- рефракцию.
«х^х<&еш&
«х^х<&еш&
Приведённая классификация типов и видов Р, р. соответствует нек-рым ср* условиям изменения показателя преломления с высотой, В реальной атмосфере планеты п меняется с высотой по более сложному закону и, кроме того, зависит от горизонтальных координат/ В этом случае искривление траеитории волны будет происходить как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости и будет определяться вертикальными и горизонтальными углами Р, р. Эффекты Р, р. в атмосферах планет подробно изучены, и результаты теоретич* и эксперим, исследований широко используются в практич, приложениях, в частности при опре^ деленин координат естеств, и искусств, излучателей.
Лит,; Колосов М* А・* Арманд Н* А., Я к о fine в О, И. Распространение радиоволн при космической связи, М 1969; Колосов М, А” Шабельников А, В,, Рефранция 8лектромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры и Марса, М,, 1976,2b Е* Шабельников,
РЕФРАКЦИЯ СВЁТА —изменение направления световых лучей в среде с изменяющимся в пространстве показателем вреломлеиия л. Обычно термином 电Р* с.» пользуются при описании распространения оптич, излучения в неоднородных средах с плавно меняющимся п от точки к точке (траектории лучей света в таких средах —плавно искривляющиеся линии). Резкое изме- иеиве направления лучей на границе раздела двух однородных сред с разными п обычно наз* преломлением света, В атм, оптике, очковоц оптике традиционно используют именно термин *рефракция», Т, к. атмосфера является неоднородной средой, то вследствие Р. с, происходит смещение видимого положения не^ бесных светил относительно истинного, что необходимо учитывать в астрономии. Р. с, в атмосфере должна учитываться и при геодезия, измерениях, Р. с. является причиной миражей. Явление Р, с, позволяет визуализировать оптич> неоднородности в твёрдых^ жидких и газовых средах (см*, наир., Тиндаля эффект)^ РЕЧЬ в акустике — последовательность звуков речи, произносимыхt как правило, слитно, с паузами только после отд, слов или групп звуков. Слитность произношения звуков Р, вследствие непрерывности движений артикуляц, органов Р, вызывает взаимное влияние смежных звуков друг на друга, Артикуляц. органы имеют неодинаковые размеры у разных людей, и для каждого человека характерна своя манера произнесения звуков Р” поэтому звуки Р* каждого человека имеют индивидуальный характер. Но при всём многообразии звуков они являются физ, реализациями, (произнесением) небольшого числа фонем (наименьшая звуковая единица данного языка, существующая в Р, в целом ряде конкретных звуков). В русской Р. их насчитывается 41： 6 гласных (^. <ю》,《у》十 аи»,《図》,《а》), 3 твёрдые согласные («п», «*储 «ц»), 2 мягкие («^,《证》｝ и 15 в твёрдом и мягком видах; звуки Р.《я»,《ю»,《е»,代目妙 относятся к составным (《宜а»,《宜у»，《йзз «疝о»)*
Звуки Р. неодинаково информативны. Точность передачи Р* (иапрм в системах связи) оценивают с помощью артикуллц* метода： передают набор элементов Р, (наир,, слов или слогов), отражающий состав звуков Р* данного языка, и определяют относит, кол-во принятых элементов. Разборчивость Р, при этом в значит. мере определяется разборчивостью глухих со- гласных.
Импульсы потока воздуха, создаваемые голосовыми связками при произнесении звонких звуков Р” с достаточной точностью могут считаться периодическими. Соответствующий период колебаний наз. периодом осн, тона голоса, а обратная величина — частотой осн, тона (она лежит обычно в пределах от 70 до 450 Гц). При произнесении звуков Р. частота осн, тона изменяется. Это изменение наа. интонацией. У каждого человека свой диапазон изменения осн, тона (обычно немного более октавы) и своя интонация. Последняя 388 имеет большое значение для узнаваемости голоса. Им
пульсы осн* тона имеют пилообразную форму, и поэ-.
тому при их периодич, повторении получается дискрет- 5
ный спектр с большим век* При произнесе
нии взрывных и щелевых звуков Р* поток воздуха проталкивается через узкие участки (щеяи) речевого тракта, поэтому образуют- ся завихрения, создающие шум区 с широкополосным сплошным спектром, Т. о,, при произнесении Р, через речевой тракт проходит сигнал с тональным, или шумовым, или
числом обертонов, или гармо-числом обертонов, или гармо-акуствч.акуствч.с тем и др_ спектром*
числом обертонов, или гармо-
числом обертонов, или гармо-
акуствч.
акуствч.
Речевой тракт представляет собой сложный “ фильтр с рядом резонансных полостей, создаваемых
артикуляц, органами Р<, поэтому выходной сигнал, т* е. произносимая Р” имеет спектр с огибающей сложной волнообразной формы (рис,). Максимумы концентрации энергии в спектре звука Р* наз* формант а- ми, а резкие провалы — антиформаитами. В речевом тракте для каждого звука Р, есть свои резонансы и антирезонаисыт поэтому спектральные огибающие этого звука имеют индивидуальную форму. Для большинства гласных звуков Р. характерно своё расположение формант и соотношение их уровней;: для согласных важен также ход изменения формаит во времени (формантные переходы).
Звонкие звуки Р*, особенно гласные, имеют высокий уровень интенсивности, глухие — самый низкий. Поэтому при произнесении Р. громкость её непрерывно изменяется, особенно резко при произнесении взрывных звуков. Диапазон уровнем Р. находится в пределах 35—45 дБ_ Гласные звуки Р・ имеют длительность в среднем ок, 0,15 с* согласные — ок. 0,08 с, звук ап» — ок. 0,03 с.
Образование звуков Р. происходит в результате йо- дачи команд в виде электрич. биосигналов мышцам артикуляц, органов Р. от речевого центра мозга. Этих сигналов не оолее 10, они изменяются медленно (в темпе смены звуков Р” т. е, от 5 до 20 звуков в секунду), и общий поток их составляет до 100 ннформац, вдин血 (бит/с), тогда как весь речевой сигнал имеет поток в 1000 раз больше. Объясняется это том^ что речевой сигнал представляет собой своего рода модулиров. широкополосную несущую (см. Модуляция колебаний)^ Вся информация заключается в спектральной модуляции (в изменении формы огибающих спектра и уровня PJ, а в самом несущем колебании информация о смысле Р, содержится только в интонации.
Осн. назначение Р,— передача информации от человека н человеку как при их непосредств, общении^ так и с полгощью средств связи, Т_ к* для передачи натуральной Р. требуется пропускная способность канала связи ок. 50 000——70 000 бит/с, то с целью её экономии и соответственно увеличения кол-ва возможных переговоров стремятся сжимать поток речевого сигнала на передающем конце канала g последующим его расширением на приёмном конце. Наир” оо лабляя уровень громких звуков Р*, уменьшают разность уровней между громкими и слабыми звуками (сжимают дннамич. диапазон). Так же можно сжимать частотный диапазон речевого сигнала. Наконец, монс* но исключить из Р. участки сигнала, не несущие информации (ср, участки длит, звуков), т. е, компрессировать Р* во времени. На приёмном конце соответственно восстанавливают диапазоны и заполняют исклкн^ чёняые участки звуков. Если отделить модулируюхции . сигнал от несущей, то потребуется ещё меньшая про пускная способность канала связи для передачи Р. По-
добнуто задачу в системах связи решают т- и. и о к о- Й^р ы,
В совр* исследованиях по общению человека с машиной решаются две проблемы： автоматич. управление иашинами и процессами с помощью Р. (устный ввод в ЭВМ, автоматич, пишущая машинка и т< п«) и синтез Р, по разд, кодовым сигналам (устный вывод ев ЗВМ* говоршцие машины для чтения текста слепым и т. □.)•
Исследования механизмов слухового и фонетич. анализа Р. относятся к акустике, психоакустике и фонетике.
Лит,; Сапожков М* А” Речевой сигнал в кибернетике и связи^ M,f 1963; Фант Г,, Акустическая теория речеобраао- вания, пер. с англ., М,, 1964; Фланаган Д. Л” Анализ, синтез и восприятие речи, пер. с англм М” 1968; Физиология реад. Восприятие речи человеком. Л,, 1976. М・ 4・ Сапожков, РЕШЕТКА ВИХРЕЙ АБРИКОСОВА — двумерная решётка квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода (СВР). Теоретически предложена А, А* Абрикосовым (1957) для объяснения магн. свойств СВР* Вихри, образующие Р* в. А,, характеризуются остовом с радиусом порядка длины когерентности g・ В центре остова (иа оси вихря) плотность сверхпроводящих электронов равна нулю. Вокруг остова на расстояниях порядка глубины пронцкновения магн. поля X циркулирует сверхпроводящий ток, распределённый так, что создаваемый им маги, поток равен кванту матн* потока (см, Квантование магнитного потока). Схематич. поведение магн. поля и плотности сверхпроводящих электронов изолиров, вихря изображено на рис. 1, В интервале полей НС1 < Я < ЯС2 (см, Критическое магнитное поле) такие вихри в результате взаимодействия
Рис. 1< Распределение плотности сверхпроводящих электронов п『и магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря т.Рис. 1< Распределение плотности сверхпроводящих электронов п『и магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря т.
Рис. 1< Распределение плотности сверхпроводящих электронов п『и магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря т.
Рис. 1< Распределение плотности сверхпроводящих электронов п『и магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря т.
друг с другом (отталкивания) образуют регулярную (в однородном материале) решётку. Минимуму свободной энергии отвечает треугольная решётка, однако в нек-рых сверхпроводящих материалах, обладающих тетрагональной симметрией, можно наблюдать также квадратную решётку. Характерное расстояние между вихрями определяется приложенным магн, полем. По мере приближения Я к Яс2 остовы вихрей сближаются, начинают перекрываться и сверхпроводимость подавляется, пока полностью не разрушится при Я = = Ясг, Р* в. А, обладает жёсткостью, значения модулей упругости Р. в* А. выражаются через параметры кривой намагничивания сверхпроводиика, Причиной электрич, сопротивления СВР является движение Р「в. А, Регулярность Р・ в. А* может нарушаться за с 唸 дефектов структуры материала, приводящих к пиннингу вихревых нитей (см. Критический ?пок),
Pud* 2* Воспроиэведениe 4弋、2 门^^4, К；：、v^；雷常雜锦％擋Н羅飞&耳:N崇WB®惠
захвату магн. потока в образце и необратимости процесса намагничивания СВР. Р, в. А, можно непосредственно наблюдать по рассеянию нейтронов, а также в электронном микроскопе с помощью техники декорирования ферромагн. порошком (рнс* 2).
Лит.; Абрикосов А* Ам О магнитных свойствах сверх- ироБОДнинов второй группы, «ЖЭТФ», 1957, т* 32, с* 1442; Сан
Ж а м Дм Сарма Г., Томас £м Сверхпронодшость вто- ±・ рого рода, пер, с англ*, М,, 1970*Н,石.Копнин.占
РЕШЁТКИ МЁТОД в квантовой теории1.
поля (КТП)——метод проведения численных рнчис- W пений и анализа качественных свойств разл. моделейд
в осн, в теориях калибровочные полей^ включая №4^-Ш
товую хромодинамику (КХД), основанный на адпро- d ксимации неврерывного вространстза-времени дыскрет- ной совокупностью точек — решёткой< Наиб, часто используется кубич, решётка, точки к-рой (наз, узлами) расположены в вершинах кубов, заполняющих пространство• Кратчайший промежуток между двумя соседними узлами наз» ребром, а длина ребра — шагом решётки-
Простейшим примером КТП на решётке является теория скалярного поля, для к-рого рассматриваются лишь его значения в узлах решётки, а входящие в ур-ыия движения производные аппроксимируются конечными разностями. Значения полей в узлах рещётки являются динамич. переменными задачи. Поскольку во всех практич, приложениях рассматриваются рещётки конечного размера, то КТП на решётке превращается в теорию с конечным числом степеней свободы^ определяющимся числом узлов. Для удовлетворит, оцисарця непрерывных конфигураций поля необходцма, чтобы шаг решётки был гораздо меньше характерного масштаба изменения полей (в случае гладких конфигураций этого всегда можно добиться, достаточно уменьшив шаг решётки). При решёточной формулировие спинорного поля его значения также приписываются узлам решётки, в то время как значения акторного поля приписываются рёбрам.
Для вычисления средних по квантовым флуктуациям полей используется либо гамильтонов метод^ когда время остаётся непрерывным^ либо евклидова формулировка (см. Евклидова квантовая теория поля}^ для к-рой решётка вводится и по четвёртой оси. Гамильтонов метод даёт возможность описывать пространственно-временную динамику разд, процессов, а евклидова формулировка очень удобна для расчётов стационарных (не зависящих от времени) величин, таких, как массы частиц или потенциалы их взаимодействия, и позволяет восиользоваться для нахождения средних представлением функционального интеграла в КТП (см. Функционального интеграла метод).
Возникающие в Р* м* функциональные интегралы можно вычислить аналитически в т. н* области сильной связи, когда шаг решётки гораздо большеf чем характерный масштаб квантовых флуктуаций полей (равный Ю^13 см для КХД), а не меньше его, как нужно для непрерывного предела. Переход к непрерывному пределу осуществляется путём уменьшения шага решётки. При этом типичные флуктуации становятся распределёнными сразу по многим узлам (для калибровочных полей — по многим рёбрам) и возникает задача вычисления интегралов большой иратности, к-рая решается с помощью числеииого Монте-Карло метода.
Поскольку метод Монте-Карло применим лишь к интегралам конечной кратности, рассматривается решётка с конечным числом узлов по каждой из четырёх осей и накладываются, как правило, периодич, гра* ничные условия (т・ е, противолежащие узлы отождествляются) .Как свидетельствуют результаты числен* ных расчётов, в КХД непрерывный предел для глюонных полей наступает довольно рано, когда шаг решётки составляет ок. 10*14 см. Это да0т возможность получать относящиеся 關 непрерывному пределу результаты уже на решётке протяжённостью 8—10 узлов по каждой оси. На且6. решётка, к-рая использовалась при численных вычислениях, составляет 32& узлаг что с учётом спина и цвета глюона приводит к интегралу кратности более ЗЛО7,
Решёточная формудировка КХД была предложена в 1974 К, Г, Вильсонов (К・ G* Wilson) в связи с проб- *qq лемои конфайнмента (невылетания) кварков (см* У дер- ЗЛА
MhaLIUmludMhaLIUmludжание 坤6»血)* Калибровочные теории на решётке обсуждались независимо также Ф, Вегнером (F. Wegner, 1971) и А, М, Поляковым (1974). Гамильтонов метод для КХД на решётке разраоотан Дж< Когутом (J. Ко« gut) и Л, Саскиндом (L, Susskind) в 1975, Численное изучение свойств решёточных калибровочных теорий было инициировано работой А* А, Мигдала (1975). Методика вычислений по методу Моите-Карло разработана Л. Джейкобсом (L, Jacobs), М, Кройцем (М, Creutz) и К. Ребби (С* Rebbi) в 1979. В основном расчёты методом Монте-Карло в КХД проводились в т. н- приближении валентных кварков, когда пренебрегают рождением из вакуума виртуальных кварк- антикварковых пар* Выполнены также расчёты, к-рые свидетельствуют о том» что учет виртуальных кварк- ант икварковых пар не меняет существенно большинства результатов, полученных в этом приближении,
MhaLIUmlud
MhaLIUmlud
В приближении валентных кварков было показано (М. Кройцт 1979), что конфайнмент кварков, имеющий место в области сильной связи, остаётся и при уменьшении шага решётки; проводились вычисления зависимости потенциала между тяжёлыми кварками от расстояния между ними, значения масштабного массового параметра КХД, спектра масс глюболов с разл. кванто* выми числами, величии вакуумных конденсатов^ масс разл. мезонов и барионов и нек-рых констант, описывающих их распады. Особое место занимают вычисления в КХД при конечной темп-ре, где были рассчктаны значение темп-ры (ок. 2,5Л012К), при к-рой конфайнмент исчезает и происходит фазовый переход от адронов к кеарк-глюонной плсзме^ температурная зависимость плотности энергии системы и её кол-во, поглощаемое при фазовом переходе, а также значение темп-ры, при к-рой разрушается кварковый конденсат.
Хотя вычисленные в КХД методом Монте-Карло значения физ. величин и находятся в согласии с опытом (когда такое сравнение можно провести), иеовределён- ность расчётов пока довольно велЕка, наир, для масс адронов она превышает 100 Мн В/с*. Ведутся работы, направленные на то, чтобы уменьшить эту неопреде* лённость за счет уменьшения статистич, погрешности, увеличения размера решётки и учёта вклада виртуальных кварков* В частности, создаются процессоры, специально предназначенные для выполнения числеинмх расчётов в КХД,
Лит.： Wilson К, G,t Confinment of quarks, «РЬув* Rev,», 1974, v. D10f p・ 2445； Creutz MM Jacobs L,, R e Ъ b i C., Monte-Carlo computations in lattice gauge theories, «Phys, Repts», 1983, v, 95, p, 201； К о g u t J., The lattice gauge theory approach to Quantum chromodynamics, «Rev, Mod, Phys.»* 1983, v* 5瓦 p. 775; Макеенко Ю.М., Метод Монте-Карло в калибровочных теориях на решетке, «УФН», 1984* т・ 143, в* 2, с. 101； К р о й ц М,, Кварки, глюоны и решетки, пер. с англ,, Мм 19S7. Ю, М・ Макеенко. РЕШЕТОЧНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ —теплоёмкость твёрдого тела, обусловленная атомной подсистемой, в частности кристаллич, решёткой. Р, т* является частью теплоёмкости твёрдого тела. Термин «Р. т.» мо^ жет относиться не только к идеальным кристаллам, но и к кристаллам с дефектами решётки или примесями, к некристаллич, твёрдым телам (аморфным веществам, стёклам).
Различие между Р. т. при пост, давлении (Ср) и 映区 пост, объёме (Су} мало: Ср — Су《Су. При Г = ОК это является следствием теоремы Нернста (см. Третье начало термодинамики), а при произвольиых Г обус- ловлево малостью тепловой энергии (kT) относительно энергии связи атомов в твёрдом теле. Величнна и температурная зависимость Р・ т* С определяются энерге- тич, спектром (J, иолебаний атомной подсистемы (см. Колебания кр исталлической решётки):
dQ @8 _ ] dT дт * l )v
F=—kT\a^xp(-^i/kT). (1)
Здесь S — энтропия, F — Гельмгольца энергия. Вели* ： чина dS/dT вычисляется при пост, давлении либо при пост, объёмеI в зависимости от того, какая из вд- личин Ср или Су водлежит определению*
Спектр колебании атомной подсистемы зависит от её. кем. состава и структуры и для реальных твёрдых тел lS сложен. Теория Р, т. основана на упрощающих предположениях о виде колебат, спектра. При высоких Г, когда возбуждены все 3W степеней свободы твёрдого тела^ содержащего 2V атомов^ из теоремы о равнораспределении энергии следует, что на каждую колебат*、 степень свободы приходится энергия АГ, и потому С = 3W&. Этот результат соответствует эксперим. данным для простых кристаллич, решёток (элементы н простые соединения т см* Дюлонга и Л mu закон) t Для сложных соединений предельное значение С = 3Nk с повышением Г обычно не достигается^ т_ к. раньше . происходит их плавление или разложение.
При понижении темп-ры Р, т. убывает, благодаря «вымораживанию» колебаний с энергиями ，/》kT. Простейшей моделью, описывающей этот процесс^ нв・ ляется модель Эйнштейна, в к-рой всем степеням свободы твёрдого тела сопоставляются одномодовые rap* мон^и. осцилляторы с частотой шэ- В этом случае
С=3№%(崇 У 卜吟(2)
Величину 6Э =九 s/A называют Эйнштейна температурой,
В области низких Г играют роль лишь колебания с малыми энергиями ，^ 〜£j\t.®*c малыми частотами
= ^/Л —在77肌 Это звуковые колебания t длина волны к-рых заметно превышает постоянную решётки а при условии Г《hu/ka4 где и — скорость звука. Число длинноволновых звуковых колебаний в иитер^ вале частот ds в объёме V трёхмерного кристалла равно
g(s)yds= 2石 j Pds‘(3)
где 近 ——среднее по различным кристаллографич. направлен иямт g — плотность распределения колебаний по частотам. С учётом (3) из (1) следует:
5(Лй)*
Р. т” пропорциональная T3t наблюдаетси при ииэкнх темп-pax для многих твёрдых тел (см. Дебая закон теплоёмкости). Этот закон фактически начинает выполняться при Г《ЮК для простых решёток и при значительно меньших Т для тел со сложной решёткой.
Интерполяция между пределами низких и высоких темп-p в кристаллах даётся Дебая теорией твёрдого тела. Она основана на предположении, что частоты распределены по закону (3) на всём протяжении спектра, к-рый обрывается при нек-рой максимальной дебаевской частоте шд = u^^NlV^1^ При этом соотношение (1) даёт:
e=3川@岸)-崇 D，(p■)],
где 0Д = Ашд/Л ——Дебал температура^ D(x)=
температуры в модели Дебая.температуры в модели Дебая.3厂吋吗絞一 l}~Ldz — ф-ция Дебая (рис. 1). Критерием применяемости этой теории для Р, т_ является соотношение Т и 0д/4： Р. т* можно считать постоянной при Т》0д/4 и пропорциональной Г3 при Г《9д/4, Ф-ла (5) передаёт ход С{ Г) лишь для простых решёток; к телам с более сложной
температуры в модели Дебая.
температуры в модели Дебая.
При叮%《?《空 0 c 2При叮%《?《空 0 c 2зависимости С со Тзависимости С со Тимеют местоимеют местоличина Р* т・ слабо зависятличина Р* т・ слабо зависят展J d方（/网詐了6击户器gPT. 0展J d方（/网詐了6击户器gPT. 0⑹⑹Шххи8^шш<хаШххи8^шш<ха4—394—39
При叮%《?《空 0 c 2
При叮%《?《空 0 c 2
зависимости С со Т
зависимости С со Т
имеют место
имеют место
личина Р* т・ слабо зависят
личина Р* т・ слабо зависят
展J d方（/网詐了6击户器gPT. 0
展J d方（/网詐了6击户器gPT. 0
⑹
⑹
Шххи8^шш<ха
Шххи8^шш<ха
4—
39
4—
39
г
структурой она неприменима, т* к. их спектр коле- банин сложен*
В кристаллах «слоистого^ или «цепочечного^ типа (каазиодномерные соединения и кеазид^умерные соеди* нения) спектр звуковых колебании характеризуется ие одной, а неси. 0Д, различными по порядку величины. Закон Т3 для Р. т, имеет при этом место лишь при Т^ малых по сравнению с наименьшей из дебаевских темп-p, в промежуточных же областях Г возникают др, законы. Если обозначить через 叮 отношение энергии связи между слоями к энергии связи между атомами в слоях, то закон Т» для Р. т. будет иметь место лшпь при Т《т]20м, где 8T — наибольшая из 0Д. В области qG2M《Т《т]0м имеют место зависимости: С сю Г2 для слоистых и <7 оо Т“* для цепочечных кристаллов.
Влияние дефектов. Величина и температурная зависимость Р・ т, кристаллов зависят от наличия дефектов и примесей, К увеличению низкотемпературной Р, т. при Г ^ о)р%/А могут привести резонансные кваэило- кальные колебания с частотами ①口《 ①江,и-рые возникают благодаря введению тяжёлых примесей или дефектов. Локальные ВЧ-колебания (①口 > ①国)слабо влияют на Р, т* Заметный вклад в низкотемпературную Р* т. могут давать также т. 口. ориентац. дефекты (ди^ вольные центры) и нецентральные ионы.
Решёточная теплоёмкость некристаллических веществ (аморфных или стеклообразных твёрдых тел, полимеров, ионных суверпроводников) при низких Т кардинально отличается от Р* т. кристаллов. При Г < 1 К Р* т, этих веществ существенно превышает Р* т. кристаллов и зависит от Т приблизительно линейно. При Г ^ 10 К в зависимости С(Т} появляется максимум, свидетельствующий об избыточной (во сравнению с де- Баевской) теплоёмкости (рис. 2}* Такое поведение н ве-
糸畸
№. 2* Зависимость С(Т) аморфного кварца (а = SK5 Рост в зависимс^сти С(Т) левее минимума обусловлен лше血。近 зависим<м?тью теплоёмкости агг
от кем. состава и типа про-
водимости некристаллич, веществ, являясь в этом смысле универсальными. Так, зависимость С со Т иаблю- дается не только в диэлектрических и полупроводниковых стёклам, но и в металлических стёклах. В послед^ леи случае она экспериментально отделяется от @#ем・ тронной теплоёмкосmи по наблюдению и сверхпроводящем состоянии, когда электронная теплоёмкость пренебрежимо мала.
Линейная зависимость от темп-ры С со Г объяснялся моделью двухуровневых систем» отвечающих туннельным состояниям атомов в двухъямных потенциалах, существование к-рых связано с неупорядоченностью системы (см. Неупорлдоченные системы), Посту- 夂 ларуется равномерное распределение энергий с плот- аоетью g(,} = const. Это приводит к соотношению
；Предполагается, что верхняя граница спектра『盟^心》
》kT. Тепловое возбуждение двухуровневых сис- 扌 “тем происходит за время релаисации» величина к-рого
экспоненциально зависит от параметров барьера в двухъямном потенциале. Разброс значений этих параметров в некристаллич, веществе приводит к появлению экспоненциально широкого спектра времен релаксации, В результате возникает логарифмически слабая зависимость измеряемой Р* т. от времени нко веримента.
Лит.： Ландау Л* Д., Лифшиц Е. М,, Статистическая фиэина, ч, 1, 3 ияд., Мм 1976; К и т т е л ь Чм Введение в фи- вину твердого тела, пер, с англ,, М” 1978; Amorphous solids* Low-temperature properties, ed, by W* A, Phillips, B.— [a. o<], 1981,В, Г. Карпов,
РИГИ — ЛЕДЮКА ЭФФЁКТ — заключается во влиянии магн. поля на теплопроводность электронных полупроводников. Открыт практически одновременно в 1887 А, Риги (А_ Righi) и С, Ледюком (S. LedUc). Обусловлен, как все гальваномагнитные деления и тер- могалъваномагнитные явления^ искривлением траектории носителей заряда в магн. поле. Для наблюдения Р.— Л. а* используют след, геометрию: проводник, в к~ром вдоль оси 工 есть градиент темп-ры дТ/дх и поток тепла W =(忆0,叫 помещают в магн. поле И =(0,0тЯ), перпендикулярное W; вдоль оси у (перпендикулярно W и Н) появляется градиент темп-ры
ат 』“ дт
Коэф. Риги — Ледюка ARL даётся ф-лой (во порядку величин)
Здесь т ——время свободного пробега носителей заряда (время релаксации импульса), m — их зфф* масса* Для электронов 力正丄 V 0, для дырок 4冗工 > 0・ Существует приближённое соотношение между Л ^£, ко нет антой Холла R (см. Холла эффект) и уд* проводимостью о:
力正l=0发"
Лит в см* при ст, Термогалъваяомагнит «ы^ явления. РИДБЕРГ (Ry) — внесистемная единица энергииt применяемая в атомной физике и оптике. Названа в честь ML Р- Ридберга (J. R* Rydbei^}. 1 Р.= 13,60 эВ, т. е. энергии связи электрона в атоме водорода в основном состоянии (см_ Атом). 1Р*= 2,796・10一工1 эрг = =工/纟 единицы энергии в Хартри системе единиц. РЙДБЕРГА ПОСТОЯННАЯ, Л,— фундаментальная физическая константа^ входящая в выражения для расчёта уровней энергии и частот излучения атома. Введена И^ Р- Ридбергом (L R・ Rydberg) в 1890. Если принять, "гго масса атомного ядра оесконечно велика по сравнению с массой электрона (ядро неподвияснок то, согласно квантовомеханич. расчёту, Rg = %№те^/*= =10973731,534(13) м-1 (на 1986), где е и m — заряд и масса влектрона,冗^九匕=13,6056981(40) эВ. При учёте движения ядра масса электрона заменяется на приведённую массу электрона и ядра; в этом случае Я/ = Я00/(! + m/MJ где Mi — масса ядра,
РИДБЕРГОВСКИЕ СОСТОЯНИЯ — состояния атомов, ионов и молекул с большими значениями главного квантового числа п (высоковозбуждённые состояния). Названы в честь И. Р, Ридберга (J. R. Rydberg), впервые экспериментально исследовавшего атомные спектры вблизи границы ионизации [ll-
р. с, атомов и ионов характеризуются чрезвычайно малыми (по атомным масштабам) ионизац. потенциалами, большими временами жизни (т* к. вероятность излучат, квантовых переходов с них мала) и большими радиусами орбит высоковозбуждённого (ридберговского) электрона. Р. с. подобны состоиийям атома водорода. Переходы между соседними Р. с. лежат в радио диапазоне. Большое значение 汽 позволяет применять для описания Р. с. квазиклассич, приближение н использовать для них понятия классич. механики. Большие размеры орбит и малые энергия связи ридберговского электрона обусловливают высокую чувствительность Р* с. к воздействию электрич. и магн. полей и большие
эфф. сечений взаимодействия атомов в Р, с, с заряжеи- nkt施且 Частицами-
В табл. 1 приведены зйаченйя осн, характеристик атойов и атомных иднов, йаходящихся в Р. с.
Фиаическая величина
Физическая зависимость
Численное значение для п—100; Z=i
Энерпкя с вя зи рпцбер гов- сн 口то электрона1
Харйктёрный р®晶倣呼 риД- бе|)горской орбйтЫ^ ,,,
RRg/T? n2ajz
i,36・iL эВ
0,53TL см
ГеоМетрй^еское сечение
Яа^/Z3
0,88-Ю-» см1
Частота переходов между соседнйми рвдберговейими сод^яняями
Радйацмонвое время жиэни ридберговского состояния*
2Km Z”,九 it* п^З\Пп^,2Ъ)
4,13 10т с-*
z&An
17 с
Н&пряжёаность атомного , элёйтрйч1еского полй, Действующего на ридберговский электрон*
Напряжённость электрического поля, соответствующая порогу ионизацйи атома пэ ридберговского состояния
£^■/71*
E"*/f6田
51,4 В см*1
3,2 В см'1
Т а б л, 1,
1 J?g=*・тМ/紋±13*6 эВ—Pf^tfepea постоянная (т,е—масса и заряд электрона), Z—спектроскопический символ, ” 恤= н紋/«i€*=d 153'10 —я см—Бора 如&W% * А&= 16a*Rg"jtV~^~九= ==8aI/3«V3"tf=0,79^ 101® Cf, t$=tie/叱ill,42ТОГ’ с—атомная ЪДкница времени fg——скорость эЛектрйЙа в атоме водорода), h &=d/J=l *，&・ 1(Р ед. СГСЕ—5Д42 10* В ематомная единица напряжённости электрич, поля.
Систематич, изучение Р* с, стало возможным с нач. 1070-х гг, благодаря успехам Лазерной спектроскопии^ пЬдволившей исследовать в лаб* условиях Р, с. с и ~3бо, а также радйоастрономии, *・ к. в межзвёздных облаках были обнаружены линии поглощения между Р. с. с 氾之 700,
Волновые функция н энергий ридберговских состон- нлй атомов, Волновые функции Р- с； с хорошей точ- нортью могут быть представлены кне йроивведение вол- новы^ ф-Ций ридберговского электрона и оставшейся атомнрй системы — атомного остатка. Свойства атома в Р, с, в основном определяются Волковой ф-цией высоко возбужденного электрона, к-рдЙ является собств. ф-Цнвй гамильтониана:
h0=卢/2m+(7(r),
(1)
где р — £^у ——оператор импульса, С7(г}——потенциальная энергия взаимодействия ридберговского электрона с атомным остатком, ПрЕ расстояниях г электрона Ьт атомного ядра, много больших「Намерон атомного остатка, U(r) переходит в Кулоно19Ский потенциал: U© = Z^tf.
Энергий Р・ с, изолиров. атома, отсчитанные от гра- ниЦы ионизации, определяются ф-лой Ридберга:
/加=
■Яро, [；—m/M)
(Ti-6力电
(2)
где М — масса атомного остатка, 6[ 1^- квантовый де- 炉&蝕加1 слабо зависящий от 汽区 для орбитального квантового числа I > 2 очень бкстро уменьшающийся с ростом L Величины б； для S-, Р- и Д-сос^яний атомов ще^ ложных металлов приведены в табл, 2.
Вероятности излучат, квантовых переходов атома на Р* с. быстро падают с ростом п п I, Для изолиров. а^Ома в Р, с, с данными ^ и Z время Жйзни ^ ^3/2, Если 二 распределение атомов по I термодинамически равновес- 392 口加『〜⑵ + 1)], т0 вероятность 4办一小 излучат, перехо-
京%, （3）
Серия ридберговского состояния
Li
Na
К
Rb
Cl
0,4
1,348
2,18
3.131
4, OU
0,047
0,855
1,714
2.Q55
3仙
0,047
0,855
1Л11
2J&1
3,55»
0.0021
0,0155
0,277
1,347
2.4T6
同：
0,0021
0,0155
0,277
1.347
2,而
Табл» 2.
дов между Р, с, с п и м" определяется ф-лой Крамер^а ^ (с ошибкой менее 20%):
.2Ao ?кее'尸也，".
Л„^=—z^r； £=№…
где，冷,，冷# — энергии уровней, отсчитанные от граням цы ионизации. Ср. вероятность перехода с данного уро>- ня на все др. уровни энергии есть величина, обратная ср, времени жизни системы на даниом уровне.
Ридберговские состояния в электрическом поле прий- ципиально нестационарны — происходит ионизация атома полем. Однако для слабых полей вероятность автоионизации (ионизации полем} экспоненциально на* ла и Р, с, можно считать квазистационарными. В Электр ич. поле высоковозбуждёиные уровни энергии йены* тывают штарковское расщепление и сдвиг (см. Штарна эффект}^ их волновые ф^ции являются собств. ф-цшши гамильтониана:
H=%+如， (4)
где Яо — гамильтониан (1) атома в отсутствие поля. Если потенциальная энергия U(r} имеет кулоновскую природу (т, е, Яо — гамильтониан водородоподобиого иона), то ур-ние Шрёдингера, соответствующее гамильтониану (4), разделяется в параболич, координа* тах. Проекция магн. момента на направление поля по-прежнему является интегралом движения. С точностью до второго порядка теории возмущений эие[к гия стационарных состояний, отсчитанная от границы ионизации, даётся выражением
,={± -3双勺一％金 +子М[17m_3的一修户一
-9叫~19]}%
(5)
(蹄工,冷纟—параболич, квантовые числа, удовлетворяющие условию:苒1 + 就乂 十 1 =汽—m, m — манн, ивад-
i
画
1
Рис* 1. Схема уровней анергии атома Li в электрическом паледля и ~ 15 (|т| — 1).
то вое число). Выражение А-го порядка теории возмущений приведено в [2]. Ф-ла (5) справедлива и для Р, с* в неводородоиодобных атомах, если масштаб штарков- ского расщепления, определяемый вторым слагаемым, превышает разность энергий между состояниями с разными I ^ 2台出8/龍久 На рис_ 1 в качестве примера приведена схема уровней Li в электрич, поле.
，Вероятность ионизации электр ич * полем водородоподобных атомов в Р, с. определяется асимптотич, ф-лой [2]：
F=J_(^『%+m+l *
X ехр[з(п-*)—-^「] "%!《：而「 (6)
Вероятность ионизации атома в Р, с, резко возрастает, когда напряжённость электрич, поля £ приближается к значению £нр = £0/16п4^ при к-ром возможна автоионизация в рамках классич, механики.
Ридберговские состояния в магнитном поле* В отличие от обычных слабовозбуждённых состояний, для к-рых осн, роль играет парамагн. взаимодействие ато- йа с магн, полем (см, Зеемана эффект^ Пашена — Вака эффект), для атомов в Р, с. важную роль играет диамаги, взаимодействие, очень быстро растущее с увеличением п, Р, с, в магн, поле описывается гамильтонианом:
: Я=Я0+Нв (L+2S)B+4-(Hb 6)即asinK, (7) где JL и S ~ полный момент и спин атома соответственно ^ В — магн* индукция^ р,Б = eh/2mc — магнетон Вора, 6 — угол между радиусом-вектором ридберговского электрона и вектором напряжёняости магн* поля. Второе слагаемое описывает парамагнитное т третье — диамагнитное взаимодействия. Для Р, с, диа- магн. взаимодействие растёт со 氾& 区 для высоких п становится определяющим, В слабых ио лях осн, роль кграет второе слагаемое^ к-рое даёт расщепление по ?п-компонентам с характерной величиной рБ 8, качественно такое же, как и для слабо возбуждённых состояний. С ростом напряжённости поля увеличивается вклад диамагн. вэаимодействия. к-рое связывает состояния с одинаковыми тп； и Д/ = 0t ±2. [Для состояния 4P (m = 1) в атоме водорода Диамагн, и парамагн. вваимодействия выравниваются при В = 2<107 Гс,] Каждый уровень с квантовыми числами пит расщепляется на 拒——|m| компонент, С дальнейшим увеличе- пнем напряжённости поля начинают перемешиваться уровни с разными п и спектр водорода н магн, поле (рис, 2) становится похожим на спектр атома в элек-
Рне. 2・ Схема уровней энергии атома Н в ридберговских со-стояниях в магнитном поле (т =工* чётные состояния)«
трич, поле, В случае предельно сольных полей оси. роль играет взаимодействие с магн. полем и Р* с* являются состояниями Ландау (см. Ландау уровни), Кулонов- сиое взаимодействие цри этом можно рассматривать как возмущение.
Взаимодействие атомов в ридберговском состоянии с заряженными частицами» Эфф. сечения о квантовых переходов в атомах, находящихся в Р- с, при столкновениях с заряженными частицами (электронами, ионами), растут как геом, сеченне ~ 汽& Для переходов с малыми А* = I献一川 осн_ роль играет дальнодействующее дипольное взаимодействие, к-рое приводит к 口 ~ 冗端к&/(Ам}&, а при больших энергиях внеш, частицы / зависимость от энергии даётся множителем (in，)/，(квантовый логарифм!), С ростом А汽 всё боль- шую роль начинает играть короткодействующее взаимодействие, позволяющее пренебречь полем атомного остатка в процессе столкновения, а само столкновение рассматривать в рамках классич, механики. Этот подход, называемый классцч. бинарным приближением, позволяет получить а а 冗编胪/(А力з； при больших анергиях о оо 1//, В приближении Борна сечение перехода 龍一> 六‘ при столнноееЕЕЕ с электронами определяется ф-лой (3)；
Ф-ция 劣 для п = 100 приводится в табл, 3.
Табл* 3.
1^
3,2
20，
100
1
0,9
2,75
3*8
2
0,9
.2,05
2,6,
3
0,9
1,2
1,64
2,0
Переходы между Р・ с. при столкновениях с электронами являются оси, причиной до поляительно го (помимо доплеровского) неупругого уширения рекомбинационных радиолинийнаблюдаемых от ряда астрофиз. объектов (планетарных туманностей, межзвёздной среды, зон НИ и т. д,).
В столкновит. переходах между Р. с, с одинаковым и осн- роль, как правило, играют ионы. Наиб, велики сечения для переходов между соседними уровнями 二 (Z —> / 土 1), обусловленные дипольным взаимодействием. Они на порядок и более превосходят геом, сечение (几時吟.
Взаимодействие атомов в ридберговском состоянии с нейтральными атомами. Если 匕 достаточно велико, то сечение процесса взаимодействия атомов в Р, с. с нейтральными атомами выражается через амплитуду рассеяния свободного электрона на нейтральном атоме и амплитуду рассеяния атома на положительно заряженном атомном остатке. Напр., в результате взаимодействия с нейтральными атомами Р. с, испытывают уширение у и сдвиг Л, пропорциональные концентрации возмущающих частиц N:
коэф. К中 К& выражаются через амплитуду упругого рассеяния электрона на атоме и параметры взаимодействия нейтрального атома с атомным остатком(3] и для достаточно больших п стремятся к константам; в промежуточной области их поведение может быть весьма сложным и зависит от конкретного вида возмущающих частиц. Для атомов Cs в Р. с., козму' щаемых^ напр., атомами Аг, асимптотич_ ицачения г Л\ = 5*ю-ао см-1-ем8, Л\ = 30Л0-20 см-%血導；если возмущающими атомами являются атомы Gs, то К'л 35^
увеличивается в 20 раз, а 长工一ма 2 порядка. Асимп- тотич. значений коэф.及丫 и 々& достигают при взаимодействии с атомами инертных гавов при n N 20, а при взаимодействии с атомами щелочных металлов при /г N 50. Поведение сечений др. процессов взаимодействия атомов в Р. с. с нейтральными атомами (переме- шивание состояний по Z, дезориентация и др.) качест* вевно аналогично поведению сечений уширения •
Лабораторные эксперименты. Р. с* в лаб. условиях создаются чаще всего возбуждением атома иа осн* состояния одним или неск, световыми пучками большой иитеисивност и (по крайней мере на первом этапе возбуждения —накачке). Для иакачки обычно используется М2-лазер или вторая (третья) гармоника лазера иа неодимовом стекле. Чтобы получать Р, с. с заданными квантовыми числами п, 2, т, на втором эта^ пе атомную систему возбуждают излучением мощных перестраиваемых лазеров на красителях-
Для регистрации Р. с. нанб. распространение полу- чили флуоресцентный метод и метод ионизации элек^ трин, полем. Флуоресцентный метод освован на ана- лвзв каскадного испускания света при переходах ато- ма из Р・ с. Этот метод обладает селективностью, одиако иитеисивность регистрируемого излучения в ни・ димой области в этом случае мала. Флуоресцентный метод используют, как правнл。， для исследования Р* с< с л < 20.
В методе ионизации электрич^ полем регистрируются
электроны, освобождающиеся в результате вониэации атома в Р. с, цри воздействии на него электрнч. поля. В этом случае селективность обеспечивается чрезвычайно резкой зависимостью вероятности ионизации от квантовых чисел пит. Чаще всего этот метод исполь- зуется в режиме с временным разрешением: после импульсного возбуждения Р. с. подаётся пилообразный импульс электрцч. поля. Каждое Р* с. в разрешённом по времена ионизац. сигнале даёт пик через строго определённое время от момента включения поля. Метод отличается простотой t высокой чувствительностью и в отличие от флуоресцентного метода особенно эффективен при исследоваиив Р. с. с большими 冷卞 когда для воиизации не требуется высоких напряжений элек- трич, полей.
Спектры атомов и ионов в Р. с. исследуются разд, методами. С помощью обычных многомодовых лазеров достигается спектральное разрешение порядка допле- ровской ширины уровня, что позволяет исследовать Р. с. с к W 弘.Если требуется более высокое разреши ние, то используют метод скрещенных атомио-лазерных пучков, дающий разрешение в несколько Мгц, или методы нелинейной лазерной спектроскопии ・ Наир г методом двухфото иной спектроскопии был подучен спектр с разрешением порядка Кгц. В тех слу- чдях, когда интерей представляют интервалы между соседними Р・ с” более удобны методы радиоспектроскопии ^ квантовых биений н пересечения уровней (см* Интерференция состояний) f2]* Вместо настройки частоты излучения иа частоту перехода между Р* см иа заданную ввеш. полем частоту можно настраивать са^ мв Р. с・ В этом случае Р・ с. позволяют усиливать слабый иикроволновый сигнал. Этим методом получе- на чувствительность ~10т£7 Вт* Гц ‘％ в миллиметровом диапазоне; есть основания ожидать повышение чувствитольностн ещё на 2 порядка.
Особый интерес представляют эксперименты с ато- мамн в Р_ с, в резонаторах# Для m ~ 30 переходы меж- ду Р・ с* лежат в миллиметровом диапазоне, для к-рого существуют резонаторы с очень высокой добротностью. В то №Q время рлияиие электрвч. поля на атомы в Р. с. более значительно, чем, иапрм для молекулярных вращат. уроввей энергииt поэтому с помощью Р. с. впервые удалось продемонстрировать ряд эффектов ивантоцой электродинамики, предсказанных в 50—— «I - 60-е rrj подавление спонтанного радиац. перехода в ре- 334 зостаторе, нутацию Раби — взаимодействие с полем
одного фотона в резонаторе, кооперативные аффект Дикке для неск. атомов (см. Сверхиалучение) и др. [4Ц '
Астрофизические приложения ридберговских состояв е[血.Первые наблюдения излучат, переходов межд^ j Р. с* от астрофиз. объектов (линии 90а и 104а) 6ы^ g выполнены в СССР [5]* Радиолинии излучения, соответ : ствующие переходам между Р* с” наблюдаются впжг№ ' до ^ ~ 300 от галантин, зон Н II, планетарных тум1щ* f ностей, центральных областей нашей Г ал антики ■厂； иек-рых др・ галактик. Обнаружены также линии Не^1 ^ Не II, С IL Осн. механизмом образования Р. с. в астро* 丿 физ. объектах является фото рекомбинация, поэтому 鼻 радиолинии излучения наз. также рекомбинац. радио линиями. Радволинии между Р* с. играют важную, роль в диагностике астрофиз, объектов. Для п < 100 .： ширина таких линий обусловлена эффектом Доплера ■； позволяет судить о ионной темпере космнч, плазмы/ * Для более высоких 冷 в уширение вносят вклад сто лк-,: иовения с электронами» и т, о_ по ширине радиолиний； * можно оценить также плотность электронов. Отиогце* Г ние интенсивностей радиолиний и континуума 口&触 электронную темп-ру,、
В межзвёздных облаках обнаружены радволивви 口QK： лотцения, принадлежащне иону С II и соответствующие переходам между Р. с. с п > 700,
Лит.: 1) Н у d Ь е г g J. Км 必 Phys* Cherns, 1890, Bd % 二 S* 227; 2) Ридберговские состояния атомов и молекул, 口已卩电 歯 с англ,. №.. 1985; 3) Вайнштейн Л. А,, С。бел 炉虱 май И* И*, Юков Е* А., Возбуждение атомов и уширение 耋 спектральных линий, М., 1979; 4) Н а г о с h е &, И а Ь m о n d J. М” “Adv. in Atom, and Molec, Phys.», 1985, v, 20t p. 347; 5) Сороченко p. л., Рекомбинационные радиола 事 ним, в nhj Физика космоса, 2 изд., М., 1986, И- Л* Вейзма^
Рндберговскне состояния молекул. Высоковозбуж* : дёниые электронные состояния М*, так же как и атоц^ ; ные, подобны серии состояний атома водорода. Рид»扌； берговские орбитали молекул обозначаются главивш 己 孔 и орбитальным I квантовыми числами и типом снимет» рии группы симметрии молекулы (наир*, n^ai,冷pbi). / . Энергия Р. с. (отсчитываемая от границы иоиизацинмо«2 ；: лекул) определяется ф-лой Ридберга (2). Для молекулы^ ! состоящей из атомов первого периода* величина квав« то во го дефекта 6 для п(/ч)рбиталей очень мала (后0,1)争 для пр-орбиталей несколько выше (0,3——0,5), а для пз* орбиталей значительно больше (0,9——1,2). Стабильность Р, с. молекул зависит от стабильности осн. состояния, или иизколежатцего во з буждёниого состояния молеиу- ляриого иона, получающегося при удалении ридбергов^' с кого электрона, т. к. ридберговская орбиталь，вообще говоря, является иесвязывающей. Стабильность иона, зависит от того, удаляется ли электрон со связывало* щей, разрыхляющей или несвязываютцей молекулярной ； орбитали осн. состояния нейтральной молекулы. Напрк, для НаО из занятых молекулярных орбиталей в оси* состояцин самой верхней является иесвязывающая молекулярная орбиталь l&i. Поэтому осн. состояние иона Н3О+, получающегося при удалении электрона с этой орбитали, столь же стабильноt как и осн. состоя* 丿 няе молекулы НаО: практически все Р. с. молеку» лы НаО, сходящиеся к оси. состоянию иона Н乡О+『стабильны.
Если электрон переходит с низколежатцей на более высокую молекулярную орбиталь с тем же п, то полу- чающиеся состояния наз. субридберговски- м м* Т, к.孔 не является вполне определённым кваитО' вым числом для низких молекулярных орбиталей, суб- ридберговские состоядня мало отличаются от Р. с. молекул, хотя субридберговские орбитали могут быть и связывающими.
Р. с* молекул отличаются от Р. с. атомов гл* обр. благодаря колебаниям, вращениям в возможности диссоциации ионного остова молекулы. Если воввый остов находится в возбуждённом колсбат* состояниит то рнд- берговский алектрон при проникновеннн н иониыи остов (что происходит довольно редко, с вероятностью ~门书 может испытать пеупругое столкновение с осто» вом, приобрести достаточную кинетин, энергию за счёт
колебат. энергии остова и привести к ионизации молекулы, наз. колебательной автоионизацией. Процесс автоиоиизацви возможен также за сяёт вращения. Высоко возбуждённые Р・ с・ молекул обычно лежат так близко, что эиергетич. интервал между ними бывает такого же порядка или даже меньше, чем квант колебат. или вращат, энергии молекулы. Поэтому часто разделение электронного и ядерно го дви- жеиий, принятое в приближевии Бориа ——Оппеигей- мера, для молекул в 巨 с. становится непригодным.
Лит,: Герцберг 1\, Электронные спектры и строение многоатомным молекул, пер. с англ *, М” 1989; Рвдберговсние состояния атомов и молекул, под ред4 R Стеббингса, Ф, Даннинга, пер. с англ,, М・.1985,М* Р・ Алшв.
РИМАНА ВОЛНЫ ——нелинейные волны в гипербо- лит. системах вида
п
ем+e吼1%*加+%(%)=0,⑴
где Dj — набор п вещественных переменных; коэффициенты dji и Ь| могут не только зависеть от переменных 廿胪 ио также явно зависеть от ^ и (. Система (1) ивля- ется гиперболической^ еслн ур-ние для характеристнч, скоростей, det(保и —匕6田 =0, имеет л веществ, кор» вей С^\ 卩=1,・・г п- Каждой х ар актер истич. скорости соответствует характеристика на плоскости (“)，ур-иие к-рой dxldt = С^. Вдоль каждой характеристики волновые поля эволюционируют согласно ур-ииям
пп
2 ；久喑+2 \^^ь^=^⑶
『1』i
где 2$必)(3々)—собств. векторы матрицы а^ соответствующие её собств_ зиачеввям Xw.
В том случае, когда для каждого значения 卩 можно
=dr**、ур-иия=dr**、ур-ииянайти ф-цию 产'такую, чтонайти ф-цию 产'такую, что
=dr**、ур-иия
=dr**、ур-иия
найти ф-цию 产'такую, что
найти ф-цию 产'такую, что
(2) упрощаются:
齿3齿3dtdtп+2「匕2也（时，）=0.п+2「匕2也（时，）=0.⑶⑶В частности, если 6$ = 0, каждая величина г<"> сохра- йяется вдоль соответствующей характеристики; в этом случае велвчииы W наз. инвариантами Р и- мана. Инварианты Римана всегда можно ввести, если 冷 = 2、& также для линеииых систем (1). В случае r》3 инварианты Римана существуют только при выполнении специальных ограничений на производные иатрицы а^(а儿).Ииварванты впервые были введены Б. Риманом (В. Riemann) в 19 в* при рассмотрении ур-ний газовой динамики. В общем случае, когда % М 0, величины X" иаз. переменными Римана.
齿3
齿3
dt
dt
п
+2「匕2也（时，）=0.
п
+2「匕2也（时，）=0.
⑶
⑶
Следует отметитьt что Р. в* существуют, вообще говоря, в течение ограниченного времени вз-за пересечения характеристик, определяемых начальными условиями (см* Самоеоздействие волн).
? Лит,: У и з е м Д жм Линейные и нелинейные волны, пер. & англ” М” 1977,В. А, Маломед.
РОМАНА ТЕНЗОР — то же, что кривизны тенаор. РЙМАНОВА ГЕОМЁТРИЯ — геометрия риманоеа R пространства. Оси. понятия Р* г_ являются обобще- 良 нмем понятвй евклвдовой геометрии ва пространства
с провзвольвым метрическим тензором g『j・
Скалярное произведение касательных векторов Е = (Е1?…,守)，т)=(寸匕宀 Т1П) в точке 工 определяется ф-лой (Зт))=索式①)耳 Т]九 Зто позволяет определить & .Длины векторов (|£| = Р(£咼)и углы между векторами I 9 дайной точке. Длина(8)кривой, # = /(£), i = I,..., £ л； а ^ ( ^ 6, определяется ф-лой
е= J \ x\ dt ч
где х =(金工— вектор скорости.
Расстояние р(/у) между точками 书 и у определяется как мвнимум длин крнвых, соединяющих точки £ н у. Ф»ция р(*тУ) задаёт метрику в римановом пространстве.
Объём области U риманова пространства определяется ф-лой
?仞=『3晒га...dxn.
На Ar-ыерной поверхности, заданной в рвмаиовом пространстве в параметрич. виде, х* = 工«必工,・*”以卜* t = 1,,.м n, возникает метрич. тензор
尢，=£7而公力a,в=1Л,
^тохч^ха^тохч^ханаз* первой квадратичной формой по- * верхности. Длины кривых, углы в объёмы Аг-мериых областей на поверхности вычисляются в терминах внутренней г ео м е т р и и, т. е. через первую ： квадратичную форму. Р. г. двумерных поверхностей в трёхмерном евклидовом простравстве широко применяется в механике оболочек. Большое ввпмаиие уделяется изучению минимальных поверхностей, т, е. экстремалей функционала Л-мерного объёма. Простейшей их физ. реализацией (при к = 2) являются мыльные плёикн. Считаетсяt что двумерные минимальные поверхности в пространстве Минковского описывают классич. дннамнку струны реля/пивистской.
^тохч^ха
^тохч^ха
Диффереиц. исчисление текзорон в римановом пространстве освовано на введении симметричной связности： согласоваввой с метрикой g廿 Её Кристоффеля сим* волы имеют вид
Кривизна тензор %*( этой связности определяет 用рм・ визку риманова пространства, характеризующую его отличие от евклидова.
Движения 'риманова пространства определяются как преобразованият сохраняющие . метрику» Однопараметрич. группы дввжений определяются вектор и ы м в полями Киллнига E'QM удовлетворяющими соотношеиням: v】J + ^步畳 —'0, где 3= 豆左己匕 Vi— ковариантная производная. Сдвиги вдоль траекторий системы,工'= 亭(轴,f = 1,…,％ on* ределяют движения пространства. Движения п-мер- иого риманова пространства образуют группу Ли, размерность к-рой не превосходит п(п — 1)/2. Для общих римановых пространств эта группа тривиальна; прв- мерами пространств с группой движевив макс； рам мерности служат евклидово пространство, сфера (мот- рВна gy = 46a[1 + 2(重г)円а 瓦了 - Кронек6ра символ)^ пространство Лобачевского (метрвка 旦廿=46zj[l 二 ~ £ (工‘产产. Если группа дввженвй достаточно богата, так что с помощью движения любую точку 工 можно перевести в заданную точку у, то риманово пространство наз* однородным. Если для любой то чеки существует движение, являющееся симметрией проста ранства с цевтром в этой точке, то однородное пространство маз* симметрическим. Локально симметрические пространства выделяются условием постоянства кривизны, v#Afjk[ = 0. Теория симметрических и римановых однородных пространств Сочетает прииеневие Р* г. и методов теорив групп Ли. Идеи и методы этой теории используются при изучении одно* родвых космологических моделей общей теории относи- тельности.
многообразие). Если X —многообразие). Если X —аналнтцч.аналнтцч.
многообразие). Если X —
многообразие). Если X —
аналнтцч.
аналнтцч.
Коаформными наз. такие преобразования ри- манова пространства, прв к-рых метрика подвергается растяжению, g£/3) -^ М宮)gi/(*)* Конформийе преобразования n-мерного рвыанова пространства прв п > 3 образуют группу Лн, размерность к-рой не превосходит (n + l)(rt -f- 2)/2. Инвариантностью относительно конформных преобразований обычво обладают теории без- массоных частиц,
Геодезическая линия ——экстремаль функционала длины, рассматриваемого иа кривых с закреплёнными концамн. Ур*ния геодезических имеют вид
#+「；k(工访小=0.
Геодезические могут быть получены также как экстре- маль функционала действия:
ъ ь
$=JI*产d£=J gv^Gidt. а а
Близкие точки х, у риманова пространства всегда можно соединить локально единственной геодезической, длйаа к-рой и будет равна расстоянию р(х,у). Риманово пространство нав* геодез ичесии полным, если любая геодезическая 工『(£) неограннчейно продол- Жается по С В полисы римановом пространстве любые две точки можно соединить геодезической (вообще го- воря, ио едивствеииой). Изучение глобальвых свойств геодезических рвыанова пространства составляет важный раздел вариационного исчисления в целом. По- скольиу многие ур-ния классмн* механики могут быть записаны в виде ур-ннй геодезических, методы теории геодеэвческих применимы для получения качеств, информации о характере мехаиич. движения- В общей теории относительности, где массввные частицы движутся по времениподобным (а безмассовые — по изо- тропным) гео дезическим индефинитной метрики^ в основном изучаются вмвиио такие геодезические. Нек-рые их глобальные свойства допускают $нз* интерпретацию. Так, наличие замкнутых геодезических означает нарушение причинности. Геодезия, неполнота трактуется как наиб, универсальный способ определеиня сингулярности простраиства-в ремени.
Важная задача Р・ г.— установление зависимости мёжду геомеп)ией риманова пространства и его тополо- гией. Простейшим примером такой зависимости является ф-ла Гаусса ——Бонне, справедливая для замкнутой двумерной поверхности:
■ 2 $Kdu=l—g,
где К ——гауссова кривизна поверхности, do ——эле- меит площади, g — топология, характеристика поверхности. равная числу ручек (мапр*, для сферы g = О, для тора g = lj. Для многомерных римановых пространств строятся более сложные топологич. характеры^ стики (характернотич. классы), вычисляем мыв в виде интегралов от инвариантов тензора кривизны. Известны также теоремы, выводящне тополо- гич. ограмячения на рнмаиово простраиство из соотношений типа неравенств для его кривизны. Простей- шим примером является такое утверждение: полное односвязиое (т. е_ любой замкиутыв путь стягивается в точку) риманово пространство отрнцат. кривизны топологически евклидово.
Комплексный аналог Р. г.— теория пространств с эрмитовой метрикой, записываемой в комплексных координатах в виде cfe* = g^did另$ (черта означает комплексное сопряжение), причём g五=g仃* В частности, двумерная метрика может быть записана в ком^ плексном виде ds* = gG/)dzd务 если ввести изотермнч. координаты 方匕 ха, такие» что gy = g6『j, и положить
看=工丄 + lxet芝=工工 ——£重纟(здесь t —— комплексная ед^ ； ница)・ Конформные преобравоваиия сводятся тогда 4 к комплексно-аиалнтнч, заменам, 2 т w(z)^ d力/dW = 0,皆
и сопряжению 方 т 兀単
Большинство методов Р* т\ переносятся иа псевдор^-胃 мановы пространстват в к-рых задана индефивитиая 月 метрика, и поэтому являются осн. аппаратом оби^Д теории относительности.鼻
Лит>: Ландау Л. Д「Лифшиц Е, М., Теория пояй, | 7 изд,, М「1988; Рашевский П* Н., Риманова геометрия ж 』 те&аорный анализ, 3 издм М,, 1967; Ф о к В. А工 Теория проста 豈 ранства, времени и тяготения, 2 издм М” 1961； Д у бр о 理 вин В. А., Новиков С. П,т Фоменко A, T.t Совреыея- g ная геометрия, 2 нзд” М., 1986； и х ж es Современная геом^ $ рия« Методы теории гомологий, Мм 1984, В. ▲. Д^^<мйй> %
РЙМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, локаль- 注 но устроенная как область комплексной плоскости С 吋 I；'
(комплексное.
нек-рая поверхность (многообразие), представимая в
виде объединения открытых подмножеств {U$}, иаждое из к-рых эквивалентно нек-рой области Rg в С, то говорят, что на X задана структура Р. п. Др. словами, существуют ф-цни 力？ непрерывно и взаимво одно* значно отображающве Rg иа U^ причём для любой пары индексов £ в / ф-цнн перехода /, •九 являются «%а- литическими функциями^ взаимно однозначно отобра* жающими fJ(SnUj) на 乙'(力0内).Пара (。心 /；) наз. картой, а совокупиость всех карт, покрывающих X, — атласом* Ниже приведены примеры Р・工
Всякая область Q в с является Р. и. При этой атлас можно выбрать состоящим вз одной карты, поло жив U = R и /т равной тождеств, отображению.
Расширенная комплексная плоскость (сфера Римана) С, получающаяся добавлением к С бесконечно удалённой точки, является Р. п. В этом случае атлас можно выбрать состоящим из двух карт, положив, напр.,
Uj= {%Е© ： I z I <2}干 /^(z)—гt 力=低e：12|>1},筛⑶=1住.
Ф-ция % отображает круг {|z| < 2} на себи, а ф-ция /8 отображает внешность единичного круга на единичный круг. При этом бесконечно удалённая точка переходит в нуль.
Р・ и* аналитич. ф=цни. Если ф-ция /(z), первоначально заданнаи в нек-рон окрестности точки 总旧 допускает аналитическое продолжение вдоль к*-л. замкнутого контура, причём в результате этого продолжения получается ф-ция с др. зиаченвямв в окрестностиz0, то точку z& до 0应ода этого контура и ту же точку после его обхода естественно считать разл. точками. Про» водя эту процедуру со всеми точками первоиач, области определения ф*цни, получаем в результате неодио листную область, имеющую структуру Р. п* и называемую Р. и. ф-цни /(z). При обходе вдоль контура описанного выше типа говорят о переходе Р* и. на другой лист. Р. п. аналитич. ф-ций позволяет рассматривать мно- ^оаначные функции в С как однозначные ф-ции иа своих Р・п.
Пусть R ——нек-рая область в С н Г — иек-рая группа взаимно однозначных аналитнч. отображений R в себя, причём совокупность точек, получаютцвхся из w £ R при действии 1\ образует дискретное множество в Q* Отождествляя точки Q, переходящие друг в друга прв преобразованиях из Г, можно определить поверхность (многообразие), к-рая имеет структуру Р. и* и обозначается R，F* Наир” преобразоваввя м —> м + 迎, где Е()——фиксиров. число, приводят к поверхности* топологически эквивалентной цилиндру.
Согласно теореме о б уииформнзации, любая связная Р. п. эквивалентна либо 五,лвбо С/Г, либо С+/г» где С+ = {г = х + гу : у > Щ — верхняя пол у пл оси ость. Др. словами, существует аналитич.
фмцияг взаимно однозначно отображающая связную Р. п. на одну из перечисленных.
Р. и* применяют в разл. областях теоретич. и матем* физики. В частности, в квантовой теории поля часто изучаемые величины (амплитуды рассеяния, формфакторы н т* 北 J являются многозначными аналитич. ф-циямт, При этом переход с одного листа Р・ и* на другой обычно интерпретируют как переход от реальных состояний частиц к виртуальным и наоборот. Др* примерами могут служить плоскость Лобачевского в фазовые пространства динамических систем,
Jhtm. см. при ст* Анолитпичес«ал функция. В. И. Завьялов. РЙМАНОВО ПРОСТРАНСТВО一 пространство, точки к-рого однозначно задаются координатами х = (х1^ хп) (быть может, локальиымв) и в к-ром определён метрический темзпр #£* Число п ннз. размерностью пространства, В случае, когда Р* п. не допускает введения единой системы координат (мапр*, её нет иа сфере), предполагается, что на нём задана структура многообразия, Это означает, что Р. и. разбито на области tZn Ua,*・r причём в каждой области Up заданы свои координаты 货册况^； требуется, чтобы для пересекающихся пар областей Up, Uq координаты 总х^ гладко выражалвсь через координаты 况;，一”工々 и на- оборот* В каждой области Up задаётся метрнч. тензор g吿(万)，причём на пересечении Up и Uq компоненты g" и 唱 связаны тензорным законом преобразования:
£严£%]*前=呪收力
Простейшим примером Р* и* является евклидово пространство, где в прямоут. координатах метрич. тензор 齡工餐)—6仃 (6仃一Кронекера символ)t Если тензор g可 задаёт индефинитную метрикуч то пространство на®* псевдоримановым. Простейшим примером такнк пространств является четырёхмерное пространств о-в ремя специальной теории относительности (пространство Минковского). Геометрия Р. п. составляет предмет римановой геометрии. Псевдоримаиовы пространства изучаются общей относительности теорией.
Литл Фок В. А*, Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М” 1961; Дубровин В. А., Новиков С. ГТ, Фоменко А. Т,, Современная геометрия, 2 над” М*, 1086.
4 Дубровин. РЙЧЧИ ТЁНЗОР — дважды ковариаитвый симметрический тензор 2?^(z), служащий одной нз характернее тик кривизны риманова пространства (или псевдо риманова пространства). Введён Г. Риччн (G* Ricci) в 1903— 1904* Если g$j — метрический тензор этого пространства» R；me 一 соответствующий кривизны тензор^ то компоненты Р. т. определяются свёрткой;
用尸嗑广J%A7，
где J* — контраварвантные компоненты метрич. тензора. Свёртка Л = g"R讶 является скаляром (ие зависит от выбора координат) и наз. скалярной крив изной. Для двумерных пространств справедливо соотно^ темпе R^ = (l/2)/?^j； скалярная кривизна Л связана с гауссовой кривизной соотношеинем й = 2А\ Для трёхмерного пространства тензор кривизвы выражается алгебраическн через Р* т, и метрику:
Rijki=Rtkgii- Rus 出+R HgtLRjkgtH~(R RMgtigjk-gtkg» •
Б общей относительности теории через Р・ т. записываются ур-ния граввтац. поля. В пустом пространстве эти ур-иня принимают вид: Лу — (1/2)Hg“ = 0 или 用弓=■ 0; четырёх ые рные риыановы пространства, удовлетворяющве этому соотношению> наз. простран»
ствами Эйнштейна. Скалярная кривизна Л является плотностью лагранжиана Гильберта— Эйнштейна ур-ний общей теории относительности.
Лит,; Ландау Ла Д>, Лифшиц Е. М「Теория поля, 7 изд., М” 1988; Дубровин Е. Ам Новиков С. П., Фоменко А. Г, Современная геометрия, 2 изд” М” 1986.
一 4 Дубровин t
РККИ-ОБМЁННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ (взаимо» действие Рудермана ——Киттеля ——Касуя — Иосиды)— косвенное обменное взаимодействие между магн* ионами* осуществляемое через коллективнзиров. электроны проводимости. РККИ-о. в. возникает в металлах в по* лупроводникахt где коллективизвров. электровы проводимости выступают посредниками обменного взаимодействия (ОВ) ионов, обладающих локалнзов. спинами, незаполненных d- и/・ оболочек. В частности, РККИ-о. в. наблюдаются в редкоземельных металлах и их сплавах* Благодаря евльной локализацвв электронов ^-оболочек перекрытне волновых ф-ций электронов соседних ионов слишком мало и прямое ОВ в таких веществах не может обеспечивать наблюдаемое магн. упорядочение.
Идея косвенного ОВ посредством коллективизиров. носителей магн. момента высказана М. Рудермаиом и Ч. Кнттелем [1] в работе, посвящённой теории сверхтонкого взаимодействия. Т・ Касуя [2] в К* Иоснда [3] предположилиt что механизм возииквовеиия эффективного ОВ между маги, моментамв ионов авалогичеи мехавизму возивкновеввя зфф. взаимодействия между ядериыми спинами.
Локалвзов； слив, погружённый в «облаков электронов проводимости, создаёт спиновую поляризацию этого облака, причём полярвзацня иосит осциллирующий (в пространстве) характер. Спины электронов проводи- мости стремятся экранировать локализон. спинт подобно тому как заряд электронов стремится экранвровать положит, заряд погружённого в их облако нона* Аиа^ логично тому, как при экраиировавив положит, заряда в облаке электронов возникают довольно слабо затухаю п^не с расстоянием осцилляции концеитрацнн элект- ронов, возникают и слабо затухающие осцилляции спиновой полярвзации. Эти осцилляции воспринимаются другими локалиэов. спинами в той области пространства, где они локалвзовавы, и в результате появляется осциллврующий потенциал вэ аимодейств ия между спвнами.
Интеграл эффективного РККИ-о. в. можно рассчитать в рамках микроскопической s — /-о б- м е и н о й модели. Локализоваввые иа ионах электроны частично заполненных оболочек описываются локалияоваиными (атомными) волновыми ф-циями (/-подсистема), электровы проводимости описываются олоховсквми функциями (s-подсистема) и ваз. блохов- скими электронами^ Прямым/ — /-ОВ можно пренебречьт т. к* расстояние между соседними иовами превышает радиус /-оболочки. Гамвльтониан системы можно записать в виде
где 宛& ——гамильтонван подсистемы электронов проводимости, а 炙步一гамвльтонван s — /-ОВ:
%a=e/卜厂№)(当工)，
здесь 『(万——Rn)——интеграл ОВ s-электрона со спином Sj, находящегося в точке с радиусом-вектором г，с /-электронами n-го воиат обладающего результирующим спином Sn и локализованного в точке с радиу- сом-вектором R也.Оценки величины『показывают, что / ~ 10~ы—IOt# арг, в то время как ферми-энергия для электронов проводимости #?~ К)*"4工 —— 10-1а эрг* т. о” параметр 『/#? можно считать малым. Применив возмущений теорию по этому малому параметру, можно рассчитать эфф> интеграл ОВ. Поправка к энергии в
первом порядне по теорви возмущений не возникает, если предп оложить 1 что в основном состоянии электроны проводимости находятся в неполярвзов. состоянии, т. к. имеется равное число электронов со спииамв, направленными вдоль и против намагинчениостн. Поправка второго порядка имеет внд
陋 DMpp е(lM~kF)^kF-\kr\) “ 一2N* 4 4 買m)一#@) A ktkr ntm
X exp (-»&—№)(&—Rm))⑺(S^Sm) I >
где N — число иоиов, 0 ——ступенчатая тета-фуикцня Дврана,孑(总)一дисперсии закон электронов проводи* мости (甘—эиергвя, 总. к* — волновые векторы) t 左？ 一 значение волнового вектора на Ферми-поверх- ностн [^(^f) = #?——Фе рми-эне ргия}, |/〉 ——вектор состояния, описывающвн основное состояние /-поД' свстемы. Эта поправка соответствует эфф. гамильтониану гейзенберговского типа (сы. Гейзенберга моделъ)^
то антиферромагнитное. Более сложные маги, структуры, напр. геликоидальные, можно также объяснить с помощью существования знаиопеременного ОВ.
Jhwn*: 1) Buderman М. A.f Kittel С” Indirect exchange coupling of nuclear magnetic moments by conductkm electrons, «Phys, Bev^, 1954,96, p* 99; 2) Kasuya
A theory of metallic ferro- and antiferromagnetism on Zenerfi model, <(Progr_ Theor. Phys*% 1956,16, p, 45; 3) Y о s i d a £,, Magnetic properl , of Cu*Mn alloy% «Ebys. Rev.», 1957, v, p. 893; 4) Уайт P. M.s Квантовая теория магн^нгиама, дер. с англ., 2 над г М*, 1985* А. В. ВеЬяе% О, ▲• Котелшином,
РОДИИ (Rhodium), Rh,— хим* элемент пернодич. системы элементов Менделеева,
VIII группц
ат. номер 4瓦
ат. масса 102*9055, входит в платиновую группу м* дородных металлов. В природе представлен стабильном 103Rh. Металлнч, радиус 0,134 нм, радиус иона Rh*+ 0,075 нм* RM+ 0,065 ны. Электронная конфигурация внеш. оболочек 4м^4р©4d台5 小.Энергии последовав ионизацви равны соответственно 7,46; 18,08; 31:06 эВ, Значение электроотрицательности 1,45.
В свободном виде серебрнсто-белый металл с хубл%
將фф=—工」
РККИ(Мт).
Число /-электронов и, следовательно* величина спина Sn одинаковы для всех ионов. Зависимость интеграла /^禦"от расстояния менсду магн* зонами Rnm = ==]Rn — R„J определяется законом дисперсии электронов проводвмости tf?(fc) в степенью заполнениоств проводимости зоны. Строгий расчёт 『^味” осложнён учётом вклада от электронов^ лежащих глубоко под поверхностью Ферми, где их нельзя считать квази- свободными при любом законе дисперсии. Эфф. гамильтониан можно определить, предположив квадратичный закон двсперсии электронов проводимости
граиецеитрвров. кристаллич. структурой, её постоянная а = 0,379 мм* Плоти. 12,41 кг/дъ^^ (пл ■— 1963 g /кип = 3627—3700 ℃. Уд. теплота плавления 20 кДж/мольт испарения 494 кДж/мольт уд. теплой кость 咙=25,0 Дгк/(моль-К). Темп-pa Дебая 362亠 480 К* Темп-pa перехода в сверхпроводящее состояние 0,002 К. Работа выхода электрона 4,75 аВ. Термин* коэф, линейного расширения (8,45—8,5)・ 10一噴-1 (при 283—313 К). Уд. электрнч. сопротивление 0,0394 мкОм-м (прн 273 К). Термин, коэф, злсктрич,' сопротввления 4,57- Ю^К-1 (при 273—373 К). Теплопроводность 152 Вт/(м*К) (при 300 К), Тв. по Брииеллю 540—1360 МПа, модуль "упругости 275—315 ГП露 модуль сдвига 150 ГПа, Обладает высокой отражав* способностью в видимой области спектра.
#(硝=胪炉/2m*,
где т* — эффективная ма^са «^электрона. Тогда
^РККИп,т
2%炉口 77 中（2万
尸(2司1mHm).
здесь V ——объём тела,尸(н) = (sinx —工 cos 工)/工*
Химичесии малоактивен, в соединениях проявляет степень окисления 十3・ Заметно адсорбирует водород,
Р・ применяется для покрытия зеркал, в качестве катал нзатора хим. реакций (в сплавах с др. платииовынн металламв), служит припоем при пайке Мо и W, Сплавы Rh с Pt и 1г — матер вал для высокотемиератур* ных термопар. Нуклиды W3mRh (изомерный переход, р--распад, Т%= 56,1 мин) и 106nlRh (p^-распад, Ti/t =130 мии) могут использоваться в качестве ра・
(графвк этой ф-ции изображён на рис.). Ф-ция 尸(2年7?冷拼) определяет зависвмость обменного интеграла /^^и от
р асстояиня Rnm между маги, нотами. В зависимости от величины Лпт обмен может быть ферромагнитным (/^ки>0, н антиферромагнитным (『птКИ < °)- С ростом расстоиння Rnm осцнл- ляции затухают и прв больших расстоя*
диоакт. индикаторов. с. с. Вздтот* РОЖДЕНИЕ ПАР частица — аитнчасти» ц а — один из BHROE вваимопрев ращения элемента^ ных частиц, в к-ром в результате эл.-маги. или x」i* др. взаимодействия одновременно возникают частица н античастица. Возможность R. п. (как и аннигиляция пар) предсказывалась как следствие релятивистского Дирака уравнения, В 1933 И・ и Ф・ Жолио-Кюри (L 理 F. Joliot-Curie) с помощью камеры Вильсона, помехцён^ ной в магн. поле, наблюдали рождение электрон-по
и нях
звтрониых пар ^-квантами от радноакт* источиика.
Согласно законам сохранения энергии-импульса, Р* 口・ одиночным фотоном невозможно. Процессы Р・ и. фотоном в кулоновском поле (на рнс. помечено крести* ком) ядра и атомных электронов при энергии фотона
产 КЕШ rT
типпт
В отличие от короткодействующего прямого ОВ, РККИ-о. в. имеет большой радиус* Интеграл /^ки сильно зависит от концентрации свободных носителей заряда 抬 Т・ к.仙=(3紋叫”，/^ки^ 汽："・ Поэтому в диэлектриках, где концентрация свободных носителей заряда очень мала, РККИ-о. в* можно ие учитывать.
РККИ-о. в. позволяет объяснить существование разл. магн. структур. Так, если ближайшие магн. соседи расположены на расстояниях, при к-рых 7^ки>0, то осу- 398 Ществится ферромагн. упорядочение, если /^ки<0,—
%, превышающеи удвоенную энергию покоя электрона, и прн ^Tt большей 10—30 МэВ (в зависимости ат вещест- ва)* являются гл. механизмом потерн эиергии у-кван= тов при их прохождении через вещество (см. Гамма- излучение). Возможен также процесс Р. п. виртуальным фотоном у* (см* Виртуальные частицы)^ образовав*
цым в процессе столкновения или распада частиц. Такой механизм Р. 口* и аз. также конверсией фотона. Если знергвя фотона (реального или виртуального) очень велвка^ то он может породить любую пару частица — античастица, иапр. мюонов 卩十口一・
Если при зл「магн・ переходе в ядре образование реального фотона запрещено законом сохранения полного момента, то такой переход происходит только за счёт процесса конверсии внутренней у-квамта илн (при достаточно большой энергии) за счёт конверсии у-кв&н- та в электрон-позитройную пару (парная коиверсня),
В столкиовениих частиц высоких энергий наблюдается также рождение мюонных пар. В адронных столкновениях Р・ и* 卩+卩* связывают с эл.-магн. аннигиляцией кеарков и антикварков, входящих в состав адронов ели с процессами коиверсви фотоиов тормозного излучения, образованных при столкновевиях кварков с кварками или глюонами. Поэтому процессы Р. 口・ 卩十卩~ н е+е~ с большими поперечными (по отношению к оси соударения) импульсами анализируют в рамках квантовой хромодинамики и кварк-партонной модели (см. Ларины), В Р・ 口. р+ рте малыми поперечными импульсами важную роль могут играть эл.-магн. распады адро^ нов (иапр., т] — у + 卩十乎卩一，s f л。+ 卩十 + 卩)
Изучеиве процессов Р. п. (конверсвв) в эл.-маги. распадах адронов позволяет получить информацвю об вп.-магн* формфакторах адронов. Процессы Р. п. ио- вмх тяжёлых частиц— с- н fr-кварков илн тау-лептоно& 出 их последующие лептонные распады являются источником пар т. и. пряыых лептонов в адронных столкно- вевиях.
В общем случае любой процесс образования пары частиц с противоположными лептонными или барвонными зарядами можно рассматривать как процесс Р. н лептонов илв кварков, напр. eve,
Jhwn*: Тинг С*. Открытие j-частицы, пер. с англм «УФН», 1978, т. 125, в, 2, с. 227,
R-ОПЕРАЦИЯ в квантовой теории п о- л я — матем. процедура, применяемая к коэффициент- нмм ф-цням (см. Операторное разложение^ Произво- дящий функционал) матричных элементов матрицы рассеяния с целью устранения иа них ультрафиолетовых р асх о д им ос тей.
В простых случаях процедуру перенормировок удобно и наглядно проводить с помощью контрчленов. Однако для коэффициентных ф-ции высших порядков, от- вечающнх Фейнмана диаграммам сложной топологии, напр. содержащим т* и. перекрывающиеся расходимости, операция вычитания расходимостей требует четкой и однозначной формулировки. Такаи формализация в импульсном представлении была получена в сер* 1950-х гг. Н* Н. Боголюбовым и О. С. Парасюком в виде теоремы о перенормировках (см. Боголюбова — Парасюка теорема). Рецептурная часть этой теоремы, известная под назв. Л-О. Боголюбова^ устаиавлввает относнтельио простое правило получения конечного, т. с. не содержащего УФ-расходимостей, выражения для коэффвциеитной ф-ции 7\ соответствующей произвольной дваграмме G (обобщённому узлу) данного по рндка теории возмущений.
Теорема о перенормировках утверждает, что конечная коэффнциентная ф-цня 詳,отвечающая данной связной диаграмме п»го порядка G，может быть полу- нен& нз первоиач. выражения Г* примевеивем операции
R(G)=1+ 2 △(%)•• • A(Gm)+A(G),2WmWn—1
нрячём сумма берётся по всем возможным разбпеииям совокупности элементарных вершин хг, •一* хп (и соеди- жяющих их линий) диаграммы G иа поддиаграммы (обобщённые узлы) G<:
G=G[餐Gj *一•事(?扭
(« — топология, произведенне). Операция А определяется следующим образом: для несвязцых и слабосвя^- иых (т* и, одночастичио приводимых) диаграмм, а также сходящихся диаграмм A(G) = 0* Если к.-л. из поддиаграмм & совпадает с элементарной вершвной 工厶 то A(G# = L Для слабосвязных расходящихся диаграмм
A(G)=-W(G)Ea(G“. A(Gm),т
где символ М отвечает операции вычитания из исходного выражевия /(而)его s(G) + 1 первых членов разложения в ряд Лорана (или Тейлора) {/ (^))ш по внешней импульсной переменвой Аг:
M(G)f(k) = {f{k)}^
причём степень ряда s (G) равна степени расходи^ мости импульсного фейнмановского интеграла, отве- тающего диаграмме G.
Для иллюстрации рассмотрим диаграмму 4-го порядка (pHc.)t описывающую один из двухпетлевых вкладов
2
Q
4*4
в поляризацию вакуума в квантовой электродинамине. Эта диаграмма G — G^^ содержит две логарифмически расходящиеся поддиаграммы G1M и G^, так что Siw = ®2м= 0, Диаграмма G в целом расходится квадратично s (G) = 2・ Поэтому в данном случае
Н (G) = [1 — Л/ (G) ] (1 + Aim + А ям)=
=[1 — Л/ (G)] (1 — Л/】馳—^аза)'
Операторы М1П н 妝它加 вычитают логарифмич. расходимости поддиаграмм <?1М и G2M. Оператор М (G) вычитает квадратичную расходимость диаграммы G в целом.
Каи видно, при формулировке /f-О. используются в основном топология, понятия, а устранение расходимостей выполняется путём вычитанвя из первонач. формального выражения конечных отрезков рядов Тейлора по внешним импульсным переменным. Поэтому Л-О. можно рассматривать как операцию вычитания расходимостей, к-рую можно реализовать бе* нспользовавия вспомогат. регуляризаций я употребления коитрчленов. Такой взгляд отвечает подходу к УФ-расходимостям, основанному иа переопределении произведения пропагаторов, рассматриваемых как обобщённые ф-ции в окрестности световых конусов.
Лит,: Боголюбов Н・ Н*. Ширков Д. Вм Введение в теорию квантованных полей^ 4 цзд>( М., 1984, § 29, 30; 3 а в ь л о в О, Н., Перенормированные диаграммы Фейнмаяа,吗 1979f гл. 2.Д. В. Ширков.
РОСТ КРИСТАЛЛОВ — см* Криспгаллизеция.
РОСЫ ТОЧКА — темп-pa (т), до к-рой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нём водяной пар достиг состояния васыщеиия (при дайной влажности воздуха 日 неизменном давлении; рис.). При достижении Р* т, в воздухе или на предметах, с к-рыми ои соприкасается, начинается конденсация водяного пара. Р・ н. может быть вычислена по значениям теьш-ры и влажности воздуха или определена непосредственно конденсац, гигрометром. При относит, влажности воздуха 100% (г = 1) Р. т. совпадает с темперой воздуха (г определя-
dolvoddolvodI ется отношением давлеявя водяного пара к давлению 'пара, насыщающего воздух при той же темп-ре). /Три г < 1 Р・ т. всегда ниже фактич. темп-ры воздуха. Так,
dolvod
dolvod
Положение точки росы на диаграмме вависимости давления Р насышения водяного пара от температуры Т: АВ — кривая насыщения водяного пара; г в н CD/BD= Рс /Pj? — относительная влажность воздуха; тс — точка росы для водяного пара, находящегося в состоянии С (при температуре Тс и давлении Р#.
при темпере воздуха 15 ℃ и относит, влажности (%) 100, 80, 60, 40 Р> т. оказывается равной 15,0; llt6; 7,3; 1*5 ℃.
РОТАТОР [от лат, roto — вращаю(сь)] — мехаиич. система, состоящая нз материальной точки массы 卩，удерживаемой с помощью невесомого жёсткого стержня на пост* расстоянии г от неподвижной в пространстве точки О — центра Р., или система таких точек, вращающихся вокруг общей оси с одинаковой частотой. В классич. механике возможное движеиве для Р.— вращение вокруг точки О. Энергия Р. # = Л/2/2/, где М — его момент кол-ва движеният 『一момент инерции,
В квантовой механике состояния Р* характеризуются определёвными дискретными звачеииями квадрата орбитального момента кол-ва дввжения Мt =方义£(2 + 1) и его проекции М^ — т% на ось квантования z (£=0+ 1, 2卄*・—орбвтальиое квантовое число, m= IJ—1, -г — I — магнитное квантовое число). Возможные значения энергии Р. # = й®/(/ + 1)/2/. Р. используется как идеализиров. модель при описании вратцат, движенвя молекул в ядер. Так, вратцат. уровни эиер- тни молекулы как целого описываются ф-лой для энергии квантового Р・
РОТАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ ЯДЕР — см. Вращательное движение ядра.
РОТОН — к^азичастица, соответствующая элементарному возбуждению в жидком *Не в области большвх иыпульсов р, где крввая энергетич. спектра возбуждений этой жидкости имеет минимум (см. рис. 3 в ст. Гелий жидкий). Вблизи минимума закон дисперсии Р. #(р) имеет вид
甘(р)右 А+(р—ро)〃2m.
Согласно данным по неупругому рассеянию нейтронов, протонная щелы> Д/fe = 8,7 К, соответствующий минимуму импульс р0 = 1,9 ГО8 от1 瓦 а эфф. масса m = 0,93-10-24 г_
р, с достаточной точностью подчиняются Больцмана статистике. Благодаря наличию «щелн» вклад Р. в термодинамич. ф-ции &Не экспоненциально падает при понвженви темп-ры. Напр” число Р. в единице объёма N、ротонныи вклад в теплоёмкость с и плотность нормальной компоненты р界 равны
N= 2爲？ Р： ехр(-Д/Г); й=п(3/4+Д/Г+Д2Га),
Р. я фонолы, что позволяет создавать наиравлйшЦ путей Р. я ясследовать рассеяние Р. друг на 口
Пмт. СМ- при ст. Сверхтекучестъ. Л, П. J7um费配編沙 РОТОР (от лат. roto — вращаю) (вихрь) — одна из ос£‘ операций векторного анализа^ сопоставляющая вектор* иому полю а(г) др. векторное поле rot а (используются' также обозначенвя [▽«]，curl а). Если точка г зада%； своими декартовыми координатами, г = ｛工「 ха,工*｝；： а вектор а — своими компонентами^ а = ｛@〃 а2г 口丄 то rota имеет компоненты
Согласно Стокса формуле^ Р. векторного поля опреде^； ляет его цвркуляцшо §ad^ вдоль провзвольиой замкну-1, той кривой* Если a — распределение скоростей в движущейся жидкости, то зиаченве вектора rot а в каждой точке совпадает с вектором утл. скорости вращения бесконечно малого элемента жидкости^ включаюхцегд эту точку. Операция Р. обладает след, свойствами：
rot(0+&)= rot a+rot b, rot (屮且)=屮 rot д—[о grad 屮],rot grad <р=0, div rot «=0-
Если rot a = 0, то векторное поле a наз, безвихревый или потенциальным. В этом случае существует скалярное поле<р (потенциал поля а), такое, что а =——grad 屮,его можно выразить через объёмный интеграл 屮 = JdPdiv а/4лг, где г — расстояние от элемента объёма dP до точки, в к-рой разыскввается значение поля (р_ м. В・ Меткий. РОУЛАНДА ОПЫТ - доказал, что конвекционный ток свободных зарядов иа движущемся проводнике по своему магн* действию тождествен с током проводимости в покоящемся проводнике. Этот опыт, поставленный F* Роуландом (Н. Rowland) в 1878, сыграл важную роль в подтверждении ур»ний Максвелла для движу» щихся сред (см. Электродинамика движущихся сред) и справедливости частной (специальной) относительности теории (ОТ) применительно к эл.-маги. явлениям.
Согласно частной ОТ, при переходе от одной ииер> циадьной системы отсчёта к другой плотности зарида (р, р‘) и тока (;, /) преобразуются след, образом:
% =丫 (汇 +Р“)；'丄千'；；P=Y(P'+”d), (1)
где ? = "匸配 6 = u/e; иештриховаиные величины j и р относятся к лаб. системе координат» штрихованные (/t р‘)——к системе, движущейся относительно лабораторной с пост, скоростью u = cP; индексами [| и 1 обозначены компоненты векторов, направленные соответственно по н и перпендикулярно ей. При малых о, м《с (у = 1) соотношения (1) принимают вид
/ ^ U+p” 胃 U+pM； р=р'+м，№^р'+м，/№ - (2)
Первое равенство показывает, что если в системе покоя заряда р‘ в проводнике имеется ток проводимости, т. е. / = /Пр0Вт то при движении такого заряж. проводника в лаб. системе дополнительно к этому току появляется конвекц. ток /CBOg = ри свободных зарядов с плотностью р = Рсвиб・ Этот коивекц. ток наблюдался и измерялся в Р・ о. Полный той был равен
Рл=(Ри/ЗТ)%
При темп-pax Г > 0,8 — 1 К вклад Р. в термодинамич. ф-ции превышает вклад фононов. Два Р. с противоположно ваправлевными импульсами образуют связанное состояние — б и р о т о н (орбитальный момент Е = 2, энергия связв 甘廿/左 да 0,25 К), обнаруженное в экспернментах по комбинационному рассеянию светаt 400 Нагретые тела, помещённые в жидкий 4Нет испускают
/полн=/пров~Ь/своб» ^своб = Рсвоб М・(3)
Из второго равенства в (2) следует, что перемещение с пост, скоростью 孤 незаряженного (р‘ = 0) проводника с током (Г = /пров) приводит к появленвю на нём в лаб. системе заряда с плотностью р а к/пров/са. Это ещё одно важвое следствие теории относительности. г
Схема Р・ о* состояла в следующем. Диэлектрин, диск (из эбонита илв стекла) с позолочениымв боковыми по-
верхностямн вращался вокруг своей осн между заэем* лённымв обкладнамн конденсатора; на боковую поверх* иость диска наносились заряды, и их действие при вращении диска обнаруживалось с помощью чувствит. маги, стрелки. Опыт показал, что отклонение стрелки пропорц. нанесённому зариду [т. е. величине рсвоб в (3)] и угл. скорости вращения (величине и); при изме- веиии знака заряда или направления вращения диска на обратное отклонение магн. стрелки также меняется на п ротивопол ожиое.
Jhtm*： Тамм Н* Е*, Основы теории электричества, 10 изд^ М” 1989; А б р а г а м М.. Беккер Р., Теория электричества, пер. с нем., т. 2 — Беккер Р” Электронная теория, Л.— М., 1941; Ф р а н к ф у р т У. И., Специальная и общая теория относительности, М” 1968； Меерович Э. А., Мейерович В* 8“ Методы релятивистской электродинамики в электротехнике и электрофизике, М・,1987, С. Н. Столярова РОША ПОЛОСТЬ — см. Полость Роша.
РОША ПРЕДЁЛ — расстояние от планеты (звезды) до её спутника, ближе к-рого спутник разрушается ириливными силами. При движении спутника по орбите вокруг планеты (звезды) сила её прнтяжеиия, действующая на элемент спутника, компенсируется центробежной силой только в его центре масс. Во всех др. точках спутника такого равенства иет, что и обусловливает приливную силу.
Р. п. назван по имеив 3. Роша, поставившего и разрешившего (1847) [1] проблему равновесия жидкого, бесконечно малого (по размерам и массе), несжимаемого, однородного, самогравнтирующего спутника, равномерно вращающегоси в экваториальной плоскости планеты конечной массы (период осевого вращении спутника предполагался равным орбитальному периоду). Рош показал, что под действием приливных сил спутник приобретает эллипсоидальную форму и существ ует такое расстояние D от центра планеты, ближе к-рого спутник уже не может находиться в равновесии (разрывается приливными силами). Это расстояние (т. и. классич* Р. п.) зависит от радиуса планеты (Л) и плотностей планеты и спутника (р и рг):
霜=2,45539(p/p)%R.
； Применяя результаты своих исследований к системе Сатурна^ Рош првшёл к эаключенвю, что кольца Сатурна должны состоять из мелких частицt т. к. радиус наружного края внеш, кольца 冷2,2冗,т. е* меньше D (в 《 предполоэдеивв р = р')・ В данном случае Рош пришёл к верному заключению, исходя из неверных предпосы- лок, т・ к* Р・ и* для твёрдого спутника может существен- J но отличаться от классич. Р* и.
Р. п, для твёрдых тел зависит от их размеров в прочности, При изучений Р. и. для таких тел выделяются W два типа разрушения: пластическое (вследствие среза) & и хрупкое (вследствие отрыва). Для хрупких тел J наступленве разрушения удовлетворительно описи- ваетси критерием наибольших нормальных напряже- * йий, для пластичных — критерием наибольших каса- j тельных напряжений (см. Прочности предел)t Применяя I : критерий наибольших касательных напряжений и ” ! полагая прочность тел 7T = 10я дии/см2 (что соответст- ■ : вует протаостн гранита), X. Джефрис {2] определил ' : макс, размер тел (» 220 км), не разрушающихся при '£ пролёте вблизи Земли. Одйако этот размер может быть '% и №иьше, если тело близко по структуре к хондритам 1 У : {см. Метеориты) с Т ~ 10s—彳0? дии/см2. Более 3 ； поздние исследования [3] показали, в частностиt что ) макс, радиус тел с p*^(40/19)pt не разрушающихся при ' движении по орбите вблизи поверхности планеты, ；；：гм=(57/8)776лрр\
'二」 ，а'Р. п. для тел с радиусами более 30 км и Т= 10s дин/см2 ‘е J составляет (1,35—1Т38)Л (при орбитальном движении) и г ?(1,16—1 Д9)Л (при свободном падении на поверхность
к ； планеты). Из-за наличия трещин и неоднородностей °" ? % реальное тело разрушается сложным образом* и по мере
приближення к планете возможно неоднократное дроб- q пение осколков.
Теория приливного раз рушен вя тел позволяет т в Q частности, объяснить наличие близко расположенных d (двойных) кратеров на современных поверхностях Земли, Луны и Марса. Земля и др. планеты образовались в результате объединения большого числа твёрдых до- плаиетных тел (см. Происхождение Солнечной системы)^ Прежде чем упасть на растущую планету, допланетиое тело испытывает неск. близких сближении с ней. Достаточно крупное тело может быть разрушено прилнвны» ми силами, при этом его осколки падают в разные, но блвзко расположенные точки иоверхиоств планеты, образуя двойвые кратеры.
Приливные аффекты играют существ, роль также в двойных звёздных системах, в к«рых расстояния между звёздами сравнимы с нх размерамв (см* Тесные двойное gg^sd% Полость Роша).
Лит.: 1) Roche ®「M^moire sur la figure d’une masse fJuide, soumise * rattraction d'un point 61oign6, в кн「Academic des sciences et lettres de montpellier. M6moires de la Section dee Sciences, v. t—2 丁 [PJ, 1847—50; 2) Jeffreys H” The relation of cohesion to Roche's limit丄 ^Monthly Notices Roy. Astron. Soc,»t 194 7. v, 10 7, № 3, p. 260; 3) Aggarwal H. R., О b e r- b e с k V, RM Roche limit of a solid body, «Astrophys,『*», 1974^ v. 191, p. 577.宙.В* Леснтъев.
РТУТЬ (Hydrargyrum), HgT — хим. элемент побочной подгруппы IV группы периоднч. системы элементов Менделеева, ат. номер 80, ат. масса 200,59, Природная Р・一смесь 7 стабильных изотопов:"騎HgJ88Hg — 2Q3Hg, 204Hg, в к-рой преобладают mHg (29,80%) и 咖11& (23,13%), а наименьшее содержание имеет 工86Hg(0」4%)・ Электронная конфигурация внеш, оболочек 5s2p6d106s2. Энергии последовать воиизацви 10,438; 18,756; 34,2 эВ соответственно. Атомный радиус 0,160 им, радиус ио- на Hg2* 0,112 нм. Зиачеине электроотрицательности 1,23.
В свободном виде и нормальных условиях Р.——сереб* ристая тяжёлая легко испаряющаяся жидкость. Плотность жидкой Р* 13,546 кг/дм3 (при 20 °C), твёрдой — 14,193 кг/дм3 (—38,9 ℃). Твёрдая Р. имеет ромбоэдрнч. решётку, её постоянные а — 0,3463 и с — 0,674 нм. Еил = — 38,86 ℃t £кип = 356,66 ℃, уд, теплоём» кость Ср = 27,99 Дж/(моль*К), теплота плавления 2,295 кДж/моль, теплота испарения 59,20 кДж/моль. Дииамич. вязкость 1,685 мПа*с (при О ℃), Уд. элект* рич. сопротивлеиве 0,947 мкОм>м, термин, коэф, элект- рич. сопротивления 0,89- Ю^3 К-1. Темп-pa Дебая 357 К, темп-pa перехода в сверхпроводящее состоящие 4,12 К. Поверхностное натяжение 471 мН/м (при 20 ℃), термич. коэф, линейного расширения 41-10-6 Kf (при 195—234 К).
В хим. соедииеииях проявляет степени окисления +1 и +2. Химическв малоактивна, При контакте с кис* лородом воздуха не окисляется. Пары ртути, а также соединеиня ртути (сулема HgCla и др.) сильно ядоввты. Работать с Р. следует в хорошо вентилируемых помеще- ниих, используя поддоны. Пролитую ртуть собирают сначала пипеткой с грушей, затем ватными тампонами. Окончат, уборку ——демеркурдаацию ——mowbo проводить, используя, наир г 20%-ный водный раствор хлорида железа. Хранить Р* следует в стальных балло-г нах, снабжённых плотно завиичивающимвся пробкам®* Слой воды на поверхности Р. ие предотвращает попадания паров Р, в атмосферу.
Р* применяют для изготовления раз л. првборов (тер・ мометров, манометров, нормальных элементов, поляро- графов и т. *)・ Пары Р_ используют в люминесцентных лампах. Р. служит рабочим телом в вакуумных иасосах, в электрич ・ переключател ях, выпрямителя х * Ж идкие ртутные иатоды првменяют при произ-ве щелочен в хлора. Широко используются сплавы Р* с металлами — амальгамщ. Радноакт, нуклид ^Hg (Р^-распад, Т% ^ 46,7 сут) находит принеиеиие в качестве радиоакт. индинатора.
ф 26 Физическая энциклопедия, т* 4ф 26 Физическая энциклопедия, т* 4Лит,: Пугачевич ГЬ ГЬ* Работа со ртутью в лаборатор* «П* ных и производственных условиях, Мм +972. С. С. Бердоноесв; 4VM
ф 26 Физическая энциклопедия, т* 4
ф 26 Физическая энциклопедия, т* 4
s^sssss^ssssРУБИДИЕВЫИ СТАНДАРТ ЧАСТОТЫ — разновидность квантовых стандартов частоты с оптич. накачкой^ относится к классу вторичных стандартов, Существуют пассив иый Р.С・н・ и активней Р. с* q* на рубидиевом квантовом генераторе^ В службе времени в технике преим. находят првмеиеиве пассивные Р. с* н. Относит, нестабильность частоты находится ва уровне 10一工& за время порядка суток и 10"1а за время порядка неск. месяцев. Малогабаритные пассивные Р* с* z имеют объём 10s см8,
s^ssss
s^ssss
Активной средой в Р・ с. н* являются пары атомов ®7Rb* Используется переход 5>/а,戸工=1, m? = 0 — Si/工, F* — 2, т^ = 0 между подуровнями основного состояния атомов, невозмущёииая частота к-рого равна v0 = 6834682614 Гц# Зависимость частоты рабочего перехода от маги, поля квадратична н определяется выражением Vp = v0 + 0,08937 № (Гц-А"а мй)# Из-за относительно низком частоты рабочего перехода равновесная развость населённостей его подуровней невелика и не может уверенно наблюдаться обычнымв методами радиоспектроскопии,
В квантовом частотном дискримииаторе пассивного Р* с* ч. для увеличения отношения сигнала к шуму прн индикации рабочего перехода используются оптин. на* качка и индикация. Оптин, излучение соответствующего спектрального состава (содержащее D*Fu и P2Fs-kom- понеиты D^ в Ра-линий в спектре излучения атомов 87Rb) действует на атомы 宽Rb, переводи их с подуровней к】％, Ft основного состоянвя в возбуящённые состояния Pyt, Р*〃, варушая тем самым равновесное распреде- леиие атомов и существенно повышая разность населён^ и остей подуровней рабочего перехода (населённость подуровней Si/** ^2 растёт, а подуровней $丄厶,尸工 уменьшается). Индикацвю рабочего перехода ведут в этом случае по интенсивности света накачки, прошедшего через пары атомов рубидня* Действительно кол-во света, поглощённого в процессе накачки, зависит от числа атомов на подуровне 5*/а,尸工=1,皿尸=0 рабочего перехода, Если н дополнение к свету накачки подействовать одновременно на атомы рубидия резонансным СВЧ- излучеиием иа частоте рабочего перехода, то оно будет стремиться выровнять населённости, т, е. увеличить населённость подуровня 5у#, Fx, m^ = О. В свою очередь это приведёт к увеличению поглощения света накачки и уменьшению его интеисивиоств на выходе. Эта интеисивиость оказывается зависящей от точности настройки частоты С В Ч-излучения иа частоту рабочего перехода и, следовательно, может быть использована для его индикации.
В качестве источинка света иакачки в Р. с. q. используют газоразрядную спектральную лампу с пара- ми ®vRb. В спектре излучения такой лампы прнсутст' в уют как нужные для накачки D/工-н Ря^компо' ненты, так и препятствующие накачке Di尸匸 и D^F^ компоненты. Для устранения нежелательных компо нентов свет спектральной лампы пропускают через фильтр, представляющий собой колбу с парами атомов.
Структурная схема квантового дискриминатора Р・ с. ч. приведена иа рис. Свет накачки от газоразрядной лампы 1 с парбмн атомов 87Rb последовательно проходят через фильтр 2 с парами атомов ^Rb, рабочую
ячейку 3 с парами атомов e7Rb и поступает на фото- нрнёмник 4 с предварит, усилителем 5 иа частоте нсисн 麻стат, фазовой модуляции 尸.Для уменьшения допле* ровской ширины л вини рабочего перехода рабочая ячейка содержит также смесь инертных газов при дав-
леиви неск. торр. Уменьшение уровня радиочастотаои мощности иа частоте v достигается путём размеще耳材; рабочей ячейки в резонаторе 6* 吟尸
Лит.; Гр игор ь я и ц В. В^ЖаботинскийМ. Е” Золин В* Ф>, Квантовые стандарты частоты, М「1968.
瓦 Н・ Базаре*^ РУВЙДИЯ (Rubidium), Rb,— хим. элемент I групш пернодкч. системы элементов Менделеева, ат* иоыерт 37, ат. масса 85,4678, щелочной металл. Природный； Р・一смесь двух изотопов: стабильного ^Rb (72,165%^ и слабо р"-радиоактивного 87Rb (27,835%, Т% = 4干88冷 X 1010лет). Электронная конфвгурация внеш, ободоч^ кн 5s1* Энергии последов ат. ионизации 4,177； 27,5；- 40,0; 52t6; 71,0 эВ соответственно. Атомный радиуй1 0,248 мм, радиус иона Rb+ 0,149 мм* Значение электро* отрицательности 0,89. * 』
В свободном ввде мягким серебристо-белый металл/ с ку бич. объёмноцентриров. решёткой с параметрон" а = 0,570 нм. Плотность 1,5248 кг/дм3, (пл = 39,6唱; кии = 685 ℃ Уд. теплоёмкость ср = 31,09 Дж/моль-К, теплота плавления 2,192 кДж/моль, теплота сублимации 68,59 кДж/моль. Уд. электрич. сопротивленш' 0,1125 мкОм・м ®рм 0℃), термин* коэф, электрич. сопротивлеввя 4,7 • 10^3 К-1 (при 0——25 ℃). Пар&маг吟 тик, маги, восприимчивость у = 0Д98-10-9. Темп-ра" Дебая 55K. Теплопроводность 35,6 Вт/(м-К) (при 20 哺* Термин, коэф, лвиейиого расширения 9・10Р К-11 (при 0—30℃),
Химически в ысо ко активен, на воздухе металлнч, Р. воспламеняется. Степень окисления + 1 - Хим. свойства Р* аналогична свойствам калия, ио Р・ ещё более реакционноспособен,
Р. используют как материал для катодов в фотоэле-г меитах, ртутных лампах, в гидридных топливных зле二 меитах. Пары Р* применяют в качестве актввной ере- ды в лазерах, в чувствит, магнитометрах4 RbOH используют в щелочных низкотемпературных аккуму ля* торах. Соединения Р- вводят в состав епец. стёкол. В качестве радноакт* индикатора обычно применяют 8eRb (Р^-распад и электронный захват, Т“ = 18,8 сут).
С. С, Eep&QHQcoet РУБЙН — кристалл А1аО9 (коруид) с небольшой добавкой ионов Сг3十,заменяющих в кристаллин, реш&псе коруида ионы А1 и окрашивающих коруид в красный цвет (от розового до малиново-красного в зависимости от концентрации Сг). Темп-pa плавления 2050℃. По механич. свойствам Р. близок к корунду (одному из са* мнх твёрдых минералов). Первоначальное применение в технике получил хАх материал для часовых подшипник ков; производетво искусств. Р・ вначале было налажу но для нужд часовой промышленности. В квантовой элёктроинке Р. с 1958 используют в качестве активного вещества в квинтовых усилителях и твердотельных лм аерах* Применение Р* в квантовой электронике связа* но с особенностями спектра Сг3+ и с ыеханич. проч* ностью.
Сг3+ в кристаллин, решёткеСг3+ в кристаллин, решёткеРио. 1. Схема днергегическщ уровней иона Сг*+ в рубине*Рио. 1. Схема днергегическщ уровней иона Сг*+ в рубине*Уровни энергии нона коруида отличаются от уровней свободного иона Сг3*. Внутриаристаллн- ческое поле Е^р н дефект ты к ристал лич 4 решётки (в т. ч. механич. напря^ жеиия и тепловые ноле- банвя ионов) «размывают» уровни эиергыи Сг (рис. 1). Нек-рые уровни, напр,分 н 厶，превращаются в полосы. На положение др. уровней (напр., 4) электрня, поде влияет слабее, и иж уширение незначиггель- но. Переходы с осиовио- го уровня 厶 на шнрог ккб полосы / н Z4 со-
Сг3+ в кристаллин, решётке
Сг3+ в кристаллин, решётке
Рио. 1. Схема днергегическщ уровней иона Сг*+ в рубине*
Рио. 1. Схема днергегическщ уровней иона Сг*+ в рубине*
ответствуют поглощению зелёного и фиолетоного света. Переходы с #t иа узкие уровни 2瑞 не оказывают влвяния на окраску крист алл а 4 т. к. красный свет практически ие поглощается- Т. о” положение н ширина полос поглощения #§ и #《определяют красный цвет Р*
Рис* 2, Расщепление уровней иона Сг*+ в рубине в магнитном поле, направление ноторого параллельно кристаллографиче* ской оси кристалла (0 = 0) и составляет с ней углы 8 = 0;
54,7* и 吁
При обычных темп-pax практически все ионы Сг3+ находятся на двух нижних уровнях #工，отличаясь величиной проекции маги, момента ин направление поля £叩・ Частота перехода между ними *=11,9 ГГц. Каждый уровень иоиа Сг3^ в Р* дважды вырожден (противоположные знаки проекцив магн* момецта иона на £нр). Маги, поле Я дополнительно расщепляет каждый из уровней #i иа 2T величина расщепления зависит от величины поля Н и его орвеитации относительно крнс- таллографич. оси кристалла (рис. 2; см. Зеемана аб фект). Т, о., в Рм находящемся в пост, поле Я, обра» зуются 4 уровня, переходы между к-р^ьши находятси в диапазоне СВЧ> Благодаря этому Р. может быть использован как трёхуровневая систему в квантовых парамаги, усилителях. Применение Р. в квантовых усилителях обусловлено также большим временем его спин-решёточ' нои релаксации при ннаких темп-pax 履卞 следовательно, малой потребляемой мощностью накачки.
В ^лазере оитнн. диапазона Р* накачивается светом от мощной пампы с широким спектром излучения, соответствующим переходам с уровней #l иа полосы1 /St #$・ Подавляющее большинство возбуждённых иоиов
Рш* 乳 Выращивание рубина по методу Верней ля.Смесь
A1Q* и Сг,О# в виде пудры сыплется свер* 玄7 на выращиваедшй кристалл, верхняя кромна которого нз・ ходится в пламени горелки с температурой 2050 ℃( достаточ* ной для плавления рубина. Кристалл постепенно опускают, и распл а в ленный слой смеси, выходя из пл амен и, крист ал ли - зуется.
Слей расплавленного А12О3 с примесьюС『2°3Слей расплавленного А12О3 с примесьюС『2°3Пнамя горвлкиПнамя горвлкиЛорошск А1?5 с примесьюСг2°3Лорошск А1?5 с примесьюСг2°3Кислвроднс* в оде родная герелка Растущей кристалл рубинаКислвроднс* в оде родная герелка Растущей кристалл рубинаПодставка, поддвр* живающая кристалл, постепенно впускаетсяПодставка, поддвр* живающая кристалл, постепенно впускаетсяотдает часть своей энергии тепловым колебаниям кристалла в переходит на уровни 甘打 к-рые не заселены при комиатвой темп-ре. Время жизни ионов на уровнях /2 достаточно велико (3,5 мс), н большйиство ионов Скапливается иа них. При достаточно мощной накачке уменьшение населённостей уровней #i и обогащение заселённостей уровней ^ приводит к инверсии населИн-
Слей расплавленного А12О3 с примесью
С『2°3
Слей расплавленного А12О3 с примесью
С『2°3
Пнамя горвлки
Пнамя горвлки
Лорошск А1?5 с примесью
Сг2°3
Лорошск А1?5 с примесью
Сг2°3
Кислвроднс* в оде родная герелка Растущей кристалл рубина
Кислвроднс* в оде родная герелка Растущей кристалл рубина
Подставка, поддвр* живающая кристалл, постепенно впускается
Подставка, поддвр* живающая кристалл, постепенно впускается
ностей уровней，工 и ^а и, следовательно, к геиерацвй света с длиной волны 入上 м 斯(рмс* 1), что соответствует красному свету (см. Твердотелъний лазер)t
Искусств, монокристаллы Р» выращиваются обычно по методу Вериейля в к ислородно-водо родном пламени (рис. 3； см* таиже Монокристаллов выращивание). Удаётся получить монокристаллы Р. в виде стержней диаметром до 5 см и метровой длины.
Лит, см. при ст* Твердотельный лазер, Кеамтодый усилитель. РУПОРНАЯ АНТЁННА — антенна в виде отрезка волноводарасшвряющегося к открытому концу. Это расширенве улучшает согласование Р* а. с открытым пространством и увеличивает её зфф* площадь и угл, разрешение, поскольку увелаянваются размеры излучающего раскрыва, а фазоваи скорость волвы у раскрыва приближается к скорости света.
Параметры Р* а. определяются размером раскрыва, формой , длиной и конструкцией рупора. В ваввсимости от назначения используют секторнальвые, пирамидальные, конические, бикоиические рупоры н их сочета- ния с отражаюпщми поверхностями и линзами (напр., в рупорно-параболич. антенне) >
Р. а. применяют в СВЧ-диапазоне как самостоят, антенны, облучатели зеркальных антенн, элементы антенных решёток, а также в качестве антенв^зондов в измерит. установках. н. лг цейтпйн, РУТЁНИЙ (Ruthenium), Ru, — хим. элемент VIII группы периодич. системы элементов Менделеева, ат* номер 44, ат. масса 101,07, относится к платиновой группе благородных мещаллоег Природный Р. состоит на 7 изотопов: &eRu, ®8Ru — 102Ru, ^04Ru, наиб, распространён 】贈Ru (31,6%), наименее —°8Ru (1,88%), Метал- лич. радиус 0,133 нм, радиус иона Ru4+ 0,062 нм. Электронная конфигурация внеш, оболочек 4$空4口‘4d'Sf1* Энергии последоват, ионизации соответственно равны 7,366; 16,76 и 28,47 эВ. Сродство к электрону 1,4 эВ. Значение электроотрицательности 1.42*
В свободном виде хрупкий блестящий серебристый металл, кристаллич. структура имеет гексагональную плотнейшую упаковку с параметрами а — 0,27057 вм и £ = 0,42815 им. Плотность 12,37 кг/дм3 (по др. данным, 12,06 кг/дм3), Гпл = 2250 °C, Гкип ок. 4100-4200 ℃. Уд. теплота плавления 24 кД?к/моль, теплота испарения 602 кДж/моль. Уд. теплоёмкость с* = 24,1 Дж/моль-К. Темп-pa перехода в сверхпроводящее состояние 0,47 К (при напряжённости маги, поля 0,578 А/м). Работа выхода электронов 4t6 аВ. Термич, коэф- линейного расширения 9t91 ЛО^К-1 (при 323 К). Уд. электрич. сопротивление 0,07427 мкОм*м (при 2 9& К)т теплопроводность 116,3 Вт/(м-К). Магн, восприимчивость 0t427*10'e (при 293 К). Для отожжёииого Р. твёрдость по Бринеллю 1790—2160 МПа. Модуль упругости 422—462,8 ГПа (по рвзл. данным), модуль сдвига 160—170 ГПа.
Р. химически малоактввен, в соединениях проявляет степени окисленвя от 十2 до + 8 (манб. характерны +3* +4, +6 и +8). Р. (особенно полученный'электро- осаждевием) способен адсорбировать значит. кол-во водорода-
SS403403Чистый Р・ и его сплавы с др. платиновыми металлами применяют в качестве катализаторов хим. реакций, используют для защитного покрытия электрцч, коитак» тов. Сплавы Ru, Pt, Rh служат для изготовлеиня фильер. Сплав Ru и 1г применяется при изготовлении высокотемпературных термопар. Нек-рые соединения Р. используют при варке стёкол. В качестве радноакт_ индвкаторов применяют р--уадиоактивиые 工口冰Ru (Т% =39,4 сут) в loeRu (Г1/#=367 сут), образующвеся в ядериых реакторах. с. С・ Бердоносов, РЫТОВА МЁТОД — см. Плавных возмущений метод. РЭЛЁЕВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ― когерентное раесея» ние света иа оцтич. неодиородиостих, размеры к-рых значительно меньше длины волны 九 возбуждающего света. В отличие от флуоресценции^ происходящей с
S
S
403
403
частотами собств. колебаний электронов» возбуждённых световой волной, Р. р. происходит с частотами колебаний возбуждающего света. Интенсивность рассеиваемого средой света пропорциональна 九т. Эта зависимость устаиовлеиа Дж. У. Рэлеем (J・ W・ Rayleigh} в 1871. Подробнее см* в ст. Рассеяние света.
РЭЛЕЯ ВОЛНЫ — упругие ^ол^ы, распространяющиеся в твёрдом теле вдоль его свободной границы и затухающие с глубиной; раэновидность поверхностных акустических @9内№・ Их существование было предсказано Дж* У. Рэлеем (J, W, Rayleigh) в 1885. Примеры Р. в. —волны на земной поверхности, возникающие прп землетрясенияхt ультразвуковые п гиперзвуковые поверхностные волны в твёрдых телах, широко применяемые в современных фпа. исследованиях и технике.
В плоской Р. в. в одном нзотропном упругом поду' пространстве имеются две компоненты смещения (рис,),
С к^м атнческое изобр а жение волны Рэлея, расдростра- н яющейся в направлении оси вдоль свободной границы твёрдого тела, перпендикулярной оси z; u, w ——компоненты колебательного смещение частиц среды; эл- липе — траектория их дви- жения^
одна из к-рых и направлена вдоль направления рао пространения волны (ось е)* а другая 山一перпендикулярно свободной границе в глуоь пространства (направление оси 名 с началом па границе) t причём
■^^-宀卜也仲一叫
j：r^T,COS(儿工—(Of) *
где 力—время, s — круговая частота, q = У № 一 £， s = К 依一喝 k — во л по вое число Р・ в” ki, kt — волновые числа продольных и поперечных волн соответственно, А — произвольная постоянная.
Толщина слоя локализации Р・ в. составляет от Л до 2入,где 入 —— длина волны. На глубине А плотность энергпп в волне «f 0,05 плотности у поверхности. Дви- жеппе частиц в Р. в. происходит по эллипсам» большая полуось к-рых перпеидвкулярна поверхности, а малая — параллельна направлению распространения волны. Эксцентриситет эллипсов зависит от расстояния до поверхности и от коэф. Пуассона * упругой среды.и
Фазовая скорость Р. в. сА меньше фазовых скоростей 匕工 п “ продольных п поперечных волн и определяется из ур-ния
d-8唄+8(3-2守)限一£6(1 —耳} =0, где q = "% g = “期・ P* в* соответствует веществ, корень этого ур-иия, значения к-рого для твёрдых сред заключены между 0才874 и 0,955. При б лижённое выра- жеипе для него 寸=(0,87 + 1/2*)/(1 + v), Р. в. распространяются без дисперспп, пх фазовая скорость равна групповой.
В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии п направления распространения волн. Р・ в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверх- шюти твёрдого тела_ Прп этом меняются их скоростьt расшредеденпе смещений и напряжений с глубиной, а также спектр допустимых частот^ к-рый из непре- рывпого может стать диснретным, как, наир” для 404 случая Р. в. на поверхность сферы.
Иногда под Р. в. понимают волны не только на свободной границе твёрдого тела» но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на граппце твёрдого тела с жидкостью и на границе системы тв◎俨 дых или нспдкпх слоёв с полупространством.
Р. в. широко используются во всех областях науки и техники. Напрт низкочастотные (10^—10 Гц) р.也 применяют в сейсмологии для регистрации землетрясений и в сейсморазведке. В УЗ-днапазоне частот Р, в. используются для всестороннего контроля поверхностного слоя образца: исследования характеристйк поверхностного слоя, выявления поверхиостных и около- поверхностных дефектов (см. Дефектоскопия), определения остаточных папрянсений поверхностного слоя м& талла, термин, и механич. свойств поверхностного слоя образца. Гиперзвуковые (10s—1010 Гц) Р. в, широко используются в акустоэлектронике прп создании преобразователей электрич. сигналов, ультра- и гиперзвуковых лпнпй задержки, усилителей зл「матн. колебаний п систем для обработки информации.
Лит, г Л а н д ау Л. ДмЛифшиц Е, М“ Теория упругости, 4 иэдм М” 1987, гл, 3, § 24; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М.^973, гл. 1, § 6; Физическая акустика, под ред. У. Мазина и Р. Терстона, пер. с англ.,т. 7, М- 1974, гл* 4; Викторов И. А” Звуковые поверхностные волны в твердых телах, М「198L И. А. Виторм, РЗ"ЕЯ ДИСК — прибор для абсолютного измерепия колебательной скорости частиц в акустич. волнах, распространяющихся в газах и жидкостях» Р・ д. представ^ ляет собой тонкую круглую пластинку пз лёгкого металла плп слюды, подвешенную на длинной тонкой (обычно кварцевой плп металлической) нити и снабжённую зеркальцем для измерения его поворота вокруг вер- тнкальной оси. Поворот Р. д. вызывается вращающим моментом М, обусловленным действием средних по времени гидродпиамич. сил при обтекании его потоков (см. Бернулли уравнение). Поскольку величина квадратично зависит от скорости потока, Р* д, чувствителен как к пост, потокам, так и к знакопеременному полю скоростей в акустнч. волне. Действие момента Л/уравновешивается упругостью нити по отношению н закручиванию.
Величина колебат. скорости 口 определяется по ф-ле: и = Н3初却戸3112M где 0 — малый угол, на ^к-рый поворачивается диск и к-рый наблюдают по отклони нию отражённого от зеркальца светового луча, р — плотность среды, 0а — угол между нормалью к дгюку др включения звука и направлением колебат, скорости, ков©* упругости кручения нптп т = h^MlГ2 определяется по периоду Г свободных колебаний и моменту хне户 цпп М Р・ Дг 尸 ——радиус диска, к-рый должен быть много меньше длины волны звука 兀 Р・ д・ обычно устанавливают под углом 6心 — 45°, т. к. прп этом его чувствительность максимальна. Чувствительные Р* д. позволяют определять малые колебат. скорости и ОД см/с. В зеукоеых полях, где имеют место простые соотношеивя между колебат. скоростью, звуковым давлением р и интенсивностью звука Е (напр_, в поле плоской волны), Р* д_ пользуются для определения ри/.
К недостаткам Р・ 口. как приёмникам звука относится его инерционность. Р, д, подвержен влиянию пост, потоков, как конвекционныхt так п возникающих в звуковом поле, что снижает точность измерении. При^ мененпе Р・ д, ограничено областью звуковых п нрзкнх УЗ-частот пз-за необходимости соблюдения условия г《九.При пзмерепиях в воде нужно учитывать поправку на дрисоединённую массу п на увлечение Р・ д* потоком.
Пит.: Б е р а н е к Л*, Акустические измерения, uep「 с англ*, Мм 1952; Матаушек И” У льтразву нова я техника, иер* С немм Мм 1962* И, П. Галяминаt РЭЛЕЯ ЗАКОН НАМАГНЙЧИВАНИЯ — усташа лепная эмпприческп Дж* У. Рэлеем (J. W. Rayleight 1887) зависимость намагниченности М (или магп. индукции В) ферроиагнетпка от напряжёиностп внеш, магм поля Я в области Н《/ (где Яв — коэрцити^
ноя сила материала). Для кривой начального намагничивания Р* з. н. имеет вид
М=/6pа 土五五纟，
где хобр — обратимая магнитная восприимч ивостъ, Л — постоянная Рэлея, знак «+» соответствует Я > 0, знак《一》Я < 0.
У становившаяся петля гистерезиса магнитного ^ согласно Р. з. нм описывается ур-нием
必=(Кобр+К/声土传/2)俨一 %)，
где знак 《+》перед вторым слагаемым соответствует восходящей ветви гистерезиса, а знак а—» ——нисходящей, Нт ——мане, значение магн. поля. Эти закономерности выполняются не только вблизи размагниченного состояния, но и любого др. состояния на плоскости (М, Я) прп условии, что Я, Ят « Яс. При этом параметры 乂06P п 五 для разных состояний имеют разные значения. Коэф- 乂口皆口 характеризует линейную, обратимую часть процесса намагнп ^пвания, связанную с обратимыми смещеипямп доменных ст©亨◎局.Для размагниченного состояния Кобр совпадает с обратимой начальной восприимчивостью 乂口* Постоянная Я определяет вклад в намагниченность необратимых смещений доменных стенок. Необходимое условие для выполнения Р. з. и.— медленное, квазистатич. изменение магн. поля, сводящее к минимуму эффекты, связанные с магн. последействием (магнитной вязкостью), Р, з* Н-, как показал Е* И, Коидорский (1938), может быть выведен теоретически из рассмотрения процессов намагничивания с учётом статистик* распределения критич_ полей смещения доменных стенок.
Лкт*： Поливанов К* М・, Ферромагнетики, М*—Л,, 1957; Вонсовс^ий С, В*, Магнетизм^ М., 1971.
А* С. Ермоленко.
РЭЛЁЯ ИНТЕРФЕРОМЕТР — см. Интерферометр Рэлея.
РЭЛЕЯ КРИТЕРИЙ — условие, введённое Дне. У* Рэлеем (J. W・ Rayleigh), согласно к-рому изображения двух близлежащих тонек можно видеть раздельно, если расстояние между центрами дифракц, питеи каждого нз изображений не меньше радиуса первого тёмного длфракц. кольца. Подробнее см* в ст. Разрешающая, способность t
РЭЛЕЯ ЧИСЛО— подобия критерий^ характеризующий отношение потока тепла в жидкости илп газе за счёт подъёмной (архимедовой) силы, возникающей вследствие неравномерности поля темп-ры у поверхпос- тн тела, к теплопроводности среды; A. q.
Ra=g^^Tlsa^
где g ——ускорение свободного падения, I — характерный размер, р — температурный коэф, объёмного расширения среды, АТ ——разность темп-p поверхности тела и среды, v ——коэф. кинематич> вязкости, а — коэф+ температуропроводности среды, Р. ч. представляет собой, по существу, произведение Грасгофа числа и Прандтля числа：
Ha^=Gr*Prt
Синел введения Р. ч. наряду с числом Грасгофа прн рассмотрении свободноконвективного теплообмена связан с тем обстоятельствомт 父то, как показывают численные решения ур-ний вязкой теплопроводной среды и прямые эксперим. исследования^ дли газов п неметалл ич* жидкостей безразмерный коэф- теплообмена —— Нуссельта число (JVw) —определяется именно пропзведе- пнем чгюел Грасгофа 亜 Прандтля, т> в.
Nu~f(Ra).
В большинстве случаев такая зависпмость имеет впд степенной ф-цин Nu = сйап- При этом показатель степени п зависит от режима течения в среде, о пре де*
л немого Р.叮.才 а коэф, с также от геометрии рассматриваемой системы. Р. ч. широко используется прп описании процессов тепломассопереноса, происходя^ щ^х на борту космич. аппаратов при орбитальном полёте, т. е. в условиях микрогравитации-
Лит.: Теория теплообмена. Терминология, М・，1971; Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Мм 1975. Анфимовt РЭЛЕЯ — ДЖЙНСА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — закоп распределения энергии в спектре излучения абсолютна черного тела в зависимости от темп-ры:
网=(8л^/齊归Т,
где wv — плотность излучения на частоте *v. Р.— Д. з. и. выведен Дне У* рэлеем (J. W. Rayleigh) в 1900 пз классич. лредставлеиий о равномерном распределении энергии по степеням свободы. В 1905—09 Дж. Джинс "* Jeans), применив методы классич, ста- тистич. фпзикп к волнам в полости, лришёл к той же 廿ле, что п Рэлей. Р・—— Д・ 8. и. хорошо согласуется с экспериментом лишь для малых v (в ДВ-области спект- ра). С ростом V энергия излучения по Р・—Д. в. и., вопреки опыту, должна неограниченно расти» достигая чрезвычайно больших значений в далёкой УФ-области спектра (т.н. У Ф-натастрофа). Распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела» справедливое для всего спектра, получается только на основе квантовых представлений п описывается Планка законом излучения частным случаем к-рого п является Р-— Д. з. л. Применяют Р・— Д. з. м. при рассмотрении ДВ-излучения, когда не требуется высокая точность вычислений.
о^обао^чио^обао^чиЛит,: Планк М” Теория теплового излучения, пер* с нем” Л.——М^ 1935; Борн М” Атомная физика, пер* с англ., 3 издо Мм 19而. М・ Елъягиевич,
о^обао^чи
о^обао^чи
С АВ АР — устаревшая единица частотного интервала. Названа в честь Ф. Савара (F. Savart). 1 С. равен частотному интервалу с таким отношением /3//х граничных частот, что lg /3//i = 0,001; при этом /2//i = 1т0023. 1 С.= 3,32-10-3 октаны = 3,98 цента. Применяется для измерения интервалов высоты звука, САДОВСКОГО ЭФФЕКТ — возникновение нращат. механич. момента у тела, облучаемого эллиптически поляризованным светом. Как показал впервые А- И. Садовский (1888), эллиптически поляризованиая световая волна обладает моментом импульса, плотность потока к-рого в вакууме равна: М = \[ЕА]\ = /д/w, где I — яркость светового пучка (модуль вектора Пойнтинга), ? — степень эллиптичности (см. Стокса параметры^ (о ——утл. частота световой волны, Е ——напряжённость её электрич. поли, А — вектор-потенциал эл.-магн_ поля волны. С квантовой точки зрения существование момента импульса световой волны связано с тем, что при эллиптнч. полярпзацпп вероятности ориентации спина фотона в направленпп его движения п навстречу ему не одинаковы (для одного фотона М = й/2л). Величина С. з. о тень мала. Так, для видимого света (со = 4* 1016с-1), полярпзованцого по кругу (? = 1) п по яркости равного яркости прямого света Солнца, М = 3- 10-1а дин/см. Для поляризованных по кругу сантиметровых боли (s = Ю10^1) М = 士尸 дин/см при / = 1 Вт/см3_ Несмотря на это, С. э. наблюдался экспериментально как для видимого света, так и для сантиметровых волн. Особенно большую роль С* а. играет в процессах излучения п поглощения света атомами и молекулами^ где его существование в значит, степени
sx&<^<usx&<^<u
sx&<^<u
sx&<^<u
определяет правила квантования (наир” правила Бо- р£ц см. Атомная физика),
С теоретич. точки зрения^ существование С. з. поз^ воляет применить к явлениям взаимодействия лл_*маги_ волн с веществом закон сохранения момента количества движения.
Лит*; Соколов А, А,, Введение в квантовую электродинамику а М., 1958; Розенберг Гм Наблюдение спинового момента сантиметровых волн, «УФН», 1950, т. 40, в. 2, С* 32®.Г, В* Розенберг.
САМАРИЙ (лат_ Samarium), Sm,~ хим. элемент III группы периодич, системы элементов Менделеева, ат. номер 62, ат* масса 150, 36, относится к лантаноидам. Природный С.— смесь 7 изотопов: 144Sm, 1<TSm — 1&^Sm4 ia2Sm,工5&Sm* в к-рой преобладает i&^Sm (26,7%), а наименее представлен 144Sm (3,1%), 147sm и 1<eSm а-радиоактивны (Т* = 1,06-Ю1^ и 7• 1015 лет соответственно). Электронная конфигурация внеш, электронных оболочек 4炉戸气施/^絆卢％*. Энергии последовательной ионизации 5,63; 11,07; 23,4 эВ соответствеиио. Me- таллич. радиус атома Sm 0, 181 нм, радиус иона Sm3+ 0,097 нм. Значение электроотрицательностн 1,07.
В свободном виде серебристый металл- Прп нпзкпх темп-pax устойчив a-Sm с ромбоэдрич, кристаллич, структурой, параметры решётки а = 0,3626 нм и с = 2t618 нм. При высоких темп-pax устойчив ₽-Sm с объемноцентрпрованпой нубич. стоуктурой с параметром решётки а = 0,407 им. ,Темп-pa перехода а ^ Р 917℃ (по др. данным, 855°C). Плотность a-Sm 7,537 кг/дм3, B-Sm 7,40 кг/дм3, 〃昴=1072 ℃, 41m 口乩 1800℃. Уд- теплоёмкость 勺 =29,5 Дж/(моль<К)т теплота плавления 8,61 кДж/моль_ Темп-ра Дебая 148 К. Теплопроводность металлич. Sm 13,3 Вт/(м* К), коэф, линейного расширения 10,4-10-d К-1 (при 298 К)_ Уд. электрич_ сопротивление lt05 мкОм-м (прп 293 К), термич, коэф, электрин_ сопротивления 1,48* 10-3 К-1 (при 273——373 К). С*—— парамагнетик, мнгн* восприимчивость 8,49-10^* Тв, по Бринеллю С. чистотой 99,5% 343—441 МПа, модуль нормальной упругости 34,1 ГПат модуль сдвига 126t5 ГПа.
В соединениях проявляет степень окиелеция +3 и, реже, +2. По хим. свойствам аналоги^ёсг др. лёгким лантаноидам. Интерметаллич_ соединение 8щСов характеризуется высокими точкой Кюри (997 К) п намаг- иичениостью насыщения (0,965 Тл при комнатной темп-ре) п используется как материал пост, магвптов. Мет ал лич. С. применяют для изготовления электрид, стартеров. С. характеризуется высоким эфф. сеченмем захвата тепловых нейтронов (для природного С_ 5,6-10-25 м厶 для 14®Sm 5*1074 м2)т поэтому его используют в нейтронных детекторaxi В качестве радиоакт. индикатора применяется p^-радиоактивный 1S3Sm (Т* = 4о,7 叮).С* С. Бердомоеое,
САМОВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ — самопроизвольное (без внеш, воздействия) возникновение колеба^ нпй в колебат. системе при неустойчивом состоянии рав- новесия последней. С. к. происходит под влиянием малых нач. отклонений системы от состояния равновесия» неизбежно существующих вследствие флуктуаций; возникшие колебания нарастают, н в системе могут установиться автоколебания, к-рые поддерживаются за счёт энергии того или иного источника, САМОВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЛН — иэмоиение характеристик волнового процесса вследствие инициируемых им разл. нелинейных явлений в среде, В узком смысле термин《С. н.》применяется к одиокомпонентным системам с безынерционпой иелицейностью- Рассмотрим, напр” ур-иие для простых волп:
叫+(y+必)"h=0.(1)
Решение этого ур-ния задаётся неявным соотноше* ннем: u(xt t) = — Р + &屯［立一(u(^, 0 + U)目 с нач. условием it{/ ( = 0) = u0(x). Пока пелпнейные эффекты малы, |u| 《V, это решение принимает впд: м(夠 力)=u0(z — М% Следовательно, волна распростра
няется без яскажения формы и с пост, групповой скоростью V. В общем случае и0 条 const решение Яошц задачи для ур-иия (1) существует только в течение конечного времени; рост нелинейности (слагаемого uux) ведёт к деформацпп профиля волны, а в дальнейшем — к её опрокидыванию. Аналогично в случае иелинейиого ур-ния теплопроводности
%=mT飞T)+产 (2)
прп В > 0 + 4 решение существует конечиое время (т, н. время обострения), в течение к-рого возникает локализованная структура с убывающей шириной и неограниченно растущей амплитудой.
Как правило, в физ. задачах конечность времени существования или неогранпченный рост решения связаны с пренебрежением к_-л. эффектами. Если巾 наир” учесть диссипативные процессы, добавив в правую часть (1) слагаемое аихх, а > 0:
wt+t^+w)^^^^ (3)
(Бюргерса уравнение}., то в этом случае конкуренция нелинейного увеличения крутизны профиля н его диссипативного сглаживания может давать решения с иеиз- мепным во времени профилем — ударную волну с конеч- иой толщиной фронта. Кроме того, возникнут решения с убывающей амплитудой.
В примерах (1), (2) С. в. вело к эффектам типа о п- рокидывания фронта или к обострению профиля. Однако в ряде случаев именно нелинейные процессы ограничивают развитие неустойчивости. Наир” обобщённое ур-ние Гинзбурга — Ландау
«i=—«ХХХХ—2uxx+(P—1)и—и3 (4)
при 0 < Р < 1 имеет единственное однородное решение: и — 0, к-рое неустойчиво по отношению к возмущенийи типа 〜exp (tArx) с волновыми векторами Л £ (У 土一V0, YHvB)・ С, Вт описываемое слагаемым (―公)в (4), ограничивает рост амплитуды возмущений* и в системе устанавливается стацмонарпая пространственно-пе^ риодич. структура.
Строго говоря? одиокомпонентные системы с само воздействием —это приближённое описание многокомпонентных систем^ в к-рых характерные времена эволюции разл* степеней свободы сильно различаются- Напр., в нелинейной оптике бее ынё рцпо ниая нелинейность для сильной световой волны формируется быстрыми по- ляризац, процессами в среде^ инциируемыми самой световой волной. В общем случае временем задержки отклика среды на волновой процесс пренебрегать нельзя. При этом говорят об инерционной иелинейностн или о нелинейной многокомпонентной системе. Пример — ур-ние Курамото — Цудзукн (двухкомпоцентиая система):
也 nB+M+tG)%^—d+iCJ 国产q (5) описывающее поведение многих систем в окрестности бифуркац. знатений параметров (см. Бифуркация}. Здесь и? — комплекснозначная ф-ция, a Ci и С2 — действительные числа. При подходящем выборе коэффициентов ур-ние (5) допускает как простейшие, стационарные решеният так п более сложные, вплоть до стохастических (т, н. диффузионный хаос). Конкуренция диссипативных процессов и эффектов С. в. (в указан- пом смысле) ведёт к усложнению динамики системы. Физ_ пример инерцнониого С. в.— тепловая дефокусировка лазерного пзлучеппя, обусловленная измеие- нием показателя преломленмя среды при её нагреве излучением (см. Самодефокусыровка света)*
Лит.： Качмарек G*, Введение в физику лазеров, иер* с пол век г М*, 1981; Математическое модели р ов ание, С6* сти М*. 1986^В а с и льев В. Ам Романовский Ю・ м” Я х н о В. Г., Автоволновые процессы, М” 1987; Заслав- с к и й Г* М” Сагдеев F.3., Введение в нелинейную физику, M.t 198g. Н* А. Иг^иченко^
j-宣j_l;=?=_ 一1畫Ш#В|^Ш!|Р|||ШИ1Ю|И|j-宣j_l;=?=_ 一1畫Ш#В|^Ш!|Р|||ШИ1Ю|И|<^по&хи>^оеш^ох<и<^по&хи>^оеш^ох<и(3)(3)
j-宣j_l;=?=_ 一1畫Ш#В|^Ш!|Р|||ШИ1Ю|И|
j-宣j_l;=?=_ 一1畫Ш#В|^Ш!|Р|||ШИ1Ю|И|
<^по&хи>^оеш^ох<и
<^по&хи>^оеш^ох<и
(3)
(3)
САМОВОЗДЕЙСТВИЯ СВЕТА — эффекты “ изменения характера распространения света в нелинейпон среде, обусло в лен ные зависимостью1 свойств среды от его ин- теисивности. Существуют два типа С・ с., связанные с разл. влиянием мощного оптим. излучения на показатель преломлепия. В одном случае в иелниейной среде показатель преломления п (его действит. часть) является ф-цией интенспвностп I п волна бежит с др. фазовой скоростью / чем е линейной среде： р = с/п(1). В поле ограниченной волны такая среда становится неоднород- пой и возникает явление нелинейной рефракции (искривления) лучей, приводящее к самофокусировке сеета пли самодефокусироеке света> При прохождении через нелинейную среду волнового пакета (импульса) воэиикает самомодуляция фазы, к-рая прп наличии дисперсии переходит в амплитудную. Фазово-модулирован- Ний импульс может испытать компрессию или декомпрессию. Благодаря само воздействию оптич. импульсы лютут распространяться в диспергирующей среде без расплывания в виде солитонов оптических. В кристаллах имеет место нелипейное вращение плоскости поляризации (см. Нелинейная оптическая актив- м^тъ).
Др. тип С. с. связан с нелинейным изменением мни- мой части показателя преломления, т. е. с нелинейным поглощением. Ойо может иметь квантовую природу — это двух-, трёх- м в общем случае многофотонное поглощение. В облачной среде оно связано с нагревом и испарепием аэрозолей, с фотолизом поглощающих молекул п т・ д. При нелинейном поглощении меняется закон затухания амплитуды волн с пройденным расстоя- вием (по сравнеипю с Вугера — Ламберта Вера законом). Большой интерес представляют случаи индуцированного излучением просветления поглощающих сред (см. Самоиндуцированная прозрачность),
4 Л* Сухоруков. САМОВЫСТРАИВАНИЕ у — выстраивание ансамблей атомов п молекул, образующееся без внеш, воздействий^ а в результате, напрм пленения излучения (й плазме) и соударения частиц. И то и другое может быть по разным нрпчинам анизотропным, что приводит к С, атомов (молекул) в определ. квантовых состояниях.
■ Прп пленении излучения его анизотропия приводит к выстраиванию состояния, возбуждёниого этим излу- 咖илем. В произвольной точке объёма, занятого плазмой ^ можно выделить два направления с экстремальными иитеисивностями излучения (в цйлиндрич» разрядной трубке опо максимально параллельно оси, а в направлении, перпендикулярном оси и радиусу трубки, оно минимально) и наведённое нмС. будет двуоспым. Оно описывается тензором, гл* оси к-рого совпадают с осями симметрии распределения излучения. Ни в какой системе координат двуосное С. нельзя описать разпостью населённостей зеемановских подуровней, в матрице плотности всегда останутся «когерентные» члепы, связывающие состояния с разными магн. числами т. Но на оси трубки С. одноосно и его можно свести к продольному выстрапванпю, адекватному разности заселённостей зеемановских подуровней.
Ещё один вид С.— скрытое выстраивание, связанное с тепловым движеипем частиц* Благодаря атому движению вероятность взаимодействия с излучением и вероятность столкяовеиий для каждой частицы имеют не- изотропное осесимметричное распределениет и в результате ансамбль атомов с заданным направлением теплового движения может оказаться выстроенным. В ср. по всему объёму скрытое С. не проявляется вследствие хаотичности теплового движеиоя. Тем не мееее локальное скрытое С_ оказывает влияние на контур излучения (поглощения) спектральной линии, а через пего — на количеств, характеристики пленения излуче- ц населёипость уровней.
С., пак п выстраивание вообще, раврутавтся магн. цолемт. не параллельным оси выстраиваиия (Ханле ❷孤
фект]. При этом меняются поляриэац. характеристики излучения^ а иногда п интенсивцость- Эти изменения образуют т. н. сигналы выстраивания, позволяющие определять константы релаксации ——раднац, распада^ столкновнт- разрушения выстраивания и др_
С. впервые было зарегистрировано в тлеющем разря- де; его наблюдали также в короие и протуберанцах Солнца, Изучение полярнзац. характеристик солнеч- но го излучения позволило найтп распределение магн. поля в солнечных пятнах п проследить за его изменением.
С. атомов наблюдалось в возбуждённых состояниях, ио оно возможно п в осн, состоянии. Однако осн. состояния значит, частн атомов элемеитов таблицы Менделеева пе удовлетворяют необходимому для выстраивания условию, согласно к-рому кваитовое число утл. момента должно быть ие меньше единицы. См. также ст_ Интерференция состояний н Лит. при ией.
Лит.: Александров Е* Бм Хвостенко Г, И「 Чайка М. Пм Интерференция атомных состояний, М,, 1991.
М. И, Чайка.
САМОДЕФОКУСИРбВКА СВЕТА 一 нелинейное рас- плываяие высокоинтенсидиого светового пучка, рас- пространяющегося в не линей по£ среде, показатель преломления к-рой уменьшается с ростом иитенсивиостн поля:
л=л0-|-пнл(141} Мнл<°* С)
Здесь Л— комплексная амплитуда поля, 因一 линейная часть показателя преломления среды, пнл — отри- цат. нелнпепная добавка к показателю преломлеиия, конкретный вид к-рой зависит от механизма нелинейности среды* Если нелинейная добавка к показателю преломления цоложительна (пнл > 0), то вместо дефокусировки развивается самофокусировка света,
Прп падеппи светового пучка, имеющего, наир., гауссово. распределение амплитуды по поперечной координате г шириной а,
' 4=%ехр (—叫叫 (2)
нелинейная среда с показателем преломления (1) становится оптически неоднородной, В такой среде лучи испытывают нелинейную рефракцию, отклоняясь в область больших значений показателя преломления, а нменио, от оси пучка к периферии. Это и приводит к С・ с., а слой нелинейной среды играет роль отрицат- (рассеивающей) линзы с фокусным расстоянием 方找履， зависящим от иитенсивиостн (мощности) пучка. В за- впспмостп от соотношения между фокусным расстоянием 尸п толщиной среды， к-рую проходит свет, различают два случая — тонкой и толстой линзы.
Тонная нелинейная линза. Если Гил > /, то рефракция л утей вцутри слоя мала (рлс. 1), сечение пучка
Рис* i. Траектории лучей при с амодефо к у сиров ке в тонкой нелинейной линзе.Рис* i. Траектории лучей при с амодефо к у сиров ке в тонкой нелинейной линзе.
Рис* i. Траектории лучей при с амодефо к у сиров ке в тонкой нелинейной линзе.
Рис* i. Траектории лучей при с амодефо к у сиров ке в тонкой нелинейной линзе.
при прохояздеппп среды остаётся неизменным, а меняется лишь волновой фронт. В тонком слое происходит нелинейный набег фазы:
屮 нл=С% 孔 нл 伍产Ф(—2rJ/a®)j,
где А：о = s/c — волновое число в вакууме, s —— частота.
Для гауссова пучка ф-ция фяд представлена на рпс.
<нш2хиА>юешвох<и<нш2хиА>юешвох<иРио- 2. Изменение параметров пучка после прохождения нели- не йнойсамсде фон усир ующей
<нш2хиА>юешвох<и
<нш2хиА>юешвох<и
среды: а — нелинейный набег фаз фнл： 6 — угол отклонения пучка Сил； в — распределение интенсивности в зависимости от 8.
провождается пэмененпем интеисивиости в центре 口河諸 ка в дальнем поле, :
Толстая иелипенная линва. В толстом слое нелипей^^ ной среды пучок зпачнтельпо расплывается уже внутри самого слоя и эффективная (интенсивная) дефокусиром*^ ка идёт па расстоянии порядка 尸氏口《厶 Для оцеикн Гнл толстой л низы можно воспользоваться ф-лон (7), на*： менив толщину слоя I на 尸日口、получая в результате выражение 1
%Л=以1^於訴1«1(纟)1。(8)j л
Нелинейная расходимость пучка при внутр, дефоку* сировке, т. е. в толстом слое， равная 0НЛ = ]/衣нл/履力予 二 слабее зависит от мощности пучкат чем в тонком слое (6). Заметная дефонусировка наблюдается при 0НЛ ^； &№^:
откуда можно определить порог этого эффекта.■'-
На прантике наиб, часто осуществляется тепловая；: С. см обусловленная появлением 壮口口 при нагреве среды в результате поглощения доли энергии светового 口уч・ ка，иНл = (Т — T^dn/dl, где 5% — равновесная темп-ра^ Т ——темп-pa после нагрева, к-рая находятся из ур-иия- теплопроводности:
РСр(1 +。器)=кАТ-詈⑷％(9)
слоя под разными угламислоя под разными углами%mr)=《^%mr)=《^
слоя под разными углами
слоя под разными углами
%mr)=《^
%mr)=《^
2T с. Лучи выходят из 也“ (рис. 2, 6):
⑷
Наиб, отклонение испытывают лучи, выходящие из области макс, градиента наведённой поперечной неоднородности показателя преломления, расноложеппой на rm = 口/2. Под меньшими углами 0 < 0т вдоль каждого направления идут два луча, интерферирующие между собой иа большом удалении от нелинейной среды. В зависимости от разности фаз этих лучей Дф под к「л* данным углом может наблюдаться минимум или максимум амплитуды —— возникает характерная коль- цевая структура (рис* 2, <?, и рис. 4； а). Это явление и аз. нелинейными а б ер ранними.
Первое тёмное кольцо образуется при Дф = п, второе ——при Д(р = 3丸 и т_ 口. Второе светлое кольцо (внутри внеш, светлого кольца с угл. расходимостью 0НЛ) образуется при Л(р = 2冗，а последующие ——при Д(р = 2л^^ Т. о・,число дополинт. светлых колец в аберрац. картине дефокусировки равно
W= IФнл(^)一фнл(°°)I/2л=|пнл ( ЕjJ/A,..(5)
Угл. расходимость дефокусироваииого пучка определяется ф-лой
8нп=8{Гт)и£号3氾口口( ^о)^а^^^®Дйф*(6)
где 0диф = 2/ка ——дифракционная расходимость гауссова пучка.
Тонкую нелинейную линзу удобно характеризовать фокусным расстоянием:
尸 нл=^/®нл —а2/^нл^ —^д/^*(7)
где /д = 左а*/2 —— дифракц. длина пучка или про- тяжёииость зоны Френеля дифракции.
Т. о., с увеличением мощности пучка растёт его интенсивность £' на оси, растут инл и 0НЛ, т_ е_ увеличивается эффект дефокусправки. Чем больше расходимость пучка, тем больше число аберрац* колец ^. Дефокусировка пучка выражается в том, что с ростом мощности пучка амплитуда и интенсивность умеиыпа- юфся, а появление каждрго нового тёмного кольца со-
где рср ——уд. теплоёмкостьt х — коэф, теплопровод-^' ности, а — коэф, поглощения, и — скорость конвективного движения среды (или пучка относительно с ре*, ды) в направлении, перпендикулярном световому пучку вдоль оси х (рис* 3). .
Рис. 3. С амооткло не ние светового пучка навстречу поперечному движению нелинейнойде фон усир ующейсреды,Рис. 3. С амооткло не ние светового пучка навстречу поперечному движению нелинейнойде фон усир ующейсреды,
Рис. 3. С амооткло не ние светового пучка навстречу поперечному движению нелинейнойде фон усир ующей
среды,
Рис. 3. С амооткло не ние светового пучка навстречу поперечному движению нелинейнойде фон усир ующей
среды,
Тепловая линза имеет конечное время релакса咿и；： определяемое тепл оп ров одностью в пучке тт = р£，/м「 Короткие импульсы (т《тт), для к-рых пнл о; 4 ^i\A|2d(, испытывают пестациоварную С. с., пропорциональную поглощённой энергии, а длинные (т》тт) импульсы и непрерывное излучение — стационарную, пнл 弋 а£0а3/х+ Кроме тогот резко различаются случаи неподвижной среды (^ — 0) и； среды с поперечной конвекцией.
При стациопариой тепловой дефокусировке в тонком неподвижном слое углы рас* ходимости, фокусное расстояние и число дополнит, светлых колец определяются ф-лами, следующими из (5) и (6): .
6нл=а "^Г Eal/И,尸н力三尤/&8"^- Е1,
#=0tI ^а2/Аох •(W)
В толстом слое слабопоглощающей среды параметры дефокусированного пучка
尸屯*卜財券阅％; 0нл=а(«|-~"|^/х)，/*>. (И)
Ф-лы (10) и (11) можно получить с помощью теории подобия и размерностей, придав пм вид универсальиыг законов. При переходе от гауссова пучка к др. пучкам изменяются только численные коэффициенты,
В движущейся дефокусирующей' среде {^нл < 0) тепловая дефокусировка проявляется в самоотклонеиии светового пучка при дп!дТ < 0 навстречу поперечному потоку в более холодную. ^асть
среды (рпс. 4,6). (В среде с дп/дТ > 0 пучок отклоняется в паправлепип потока.) Относительна вклад иоивек- ции и термодиффузии в теплопередачу характеризуется числом Пекле:彳 = "卩図/尤.При малых числах Пеклесреды (рпс. 4,6). (В среде с дп/дТ > 0 пучок отклоняется в паправлепип потока.) Относительна вклад иоивек- ции и термодиффузии в теплопередачу характеризуется числом Пекле:彳 = "卩図/尤.При малых числах ПеклеРис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазера мощностью 60 мВт: а ——после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б —— отклонение пучка навстречу движу* щейся среде (стрелкой показано направление движения среды)*Рис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазера мощностью 60 мВт: а ——после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б —— отклонение пучка навстречу движу* щейся среде (стрелкой показано направление движения среды)*
среды (рпс. 4,6). (В среде с дп/дТ > 0 пучок отклоняется в паправлепип потока.) Относительна вклад иоивек- ции и термодиффузии в теплопередачу характеризуется числом Пекле:彳 = "卩図/尤.При малых числах Пекле
среды (рпс. 4,6). (В среде с дп/дТ > 0 пучок отклоняется в паправлепип потока.) Относительна вклад иоивек- ции и термодиффузии в теплопередачу характеризуется числом Пекле:彳 = "卩図/尤.При малых числах Пекле
Рис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазера мощностью 60 мВт: а ——после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б —— отклонение пучка навстречу движу* щейся среде (стрелкой показано направление движения среды)*
Рис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазера мощностью 60 мВт: а ——после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б —— отклонение пучка навстречу движу* щейся среде (стрелкой показано направление движения среды)*
вклад конвективного теплопереиоса незначителен и С. с. идёт практически так же, как п в иеподвижиой среде: центр пучка смещается иа малый угол, пропорциональный скорости течения: Ооткл S ?8нл S 认 Если скорость поперечной конвекции становится большой^ то в выносе тепла пз области пучка в направлении оси 工 осн. роль играет конвекция (член vdT/dx в ур-нии (9)] и распределение темп-ры среды по поперечному сечению пучка становится иесимметричным. В результате этого пучок смещается но ося н на угол 8откЛ s ©皿/丫 S у'1, к-рый сравним или даже больше угла дефокусировки. Поперечное сечение пучка на расстоянии приобретает характерную серповидную форму (рис. 3).
Тепловая С. с. является одним пз осн. эффектов в оптике атмосферы. Она ограничивает предельные возможности передачи большой энергии или мощности иа большие расстояния с помощью волновых пучков. В то же время тепловая С. с* используется в нелинейной спектроскопии, в частности для измерения коэф, пог- ‘Нищелни а, скорости движения среды % коз@. теп- 'лопроводности к на основе измерения зависимостей •угл. расходимости 0НЛт угла самоотклонення 0ОТ«Л от этих параметров а, % 乂 网 др・
Более сложный вид С. с. приобретает в твёрдых те” лах из-за появления термоупрутих напряжении, наведённого двулучепреломления п т. 口.
Лит*: Akhmanov S. Ам Khokhlov R* V,, Sukhorukov А. Р” Self-focusing, self-defocusing and Belf^modu- latlon of laser beams, в hhj Laser handbook, v* 2, Amst,, 1972, p. 1151; Виноградова M* В., Руденко О, В,, С у» х о р у к о в А. П-, Теория волн, 2 изд., М*, 1990.
А* 71* Сухоруков. САМОДИФФУЗИЯ —частный случай диффузии в чистом веществе или растворе пост, состава, прп к-рой диффундируют собств. частицы вещества. При С. атомы, участвующие в диффуз. движении, обладают одинаковыми хим, свойствами, но могут отличаться, наир., атомной массой, т. & быть разными изотопами одного элемеата. За процессом С. можно наблюдать, применяя радиоакт. изотопы или аиалвзпруя изотопный состав вещества на масс-спектрометре. Изменение изотопного состава в зависимости от времени описывается обычными ур-ниями диффузии, а скорость процесса характеризуется определ. коэф, диффузии, Диффуз. перемеще- иия частиц твёрдого тела могут приводить и изменению его формы и др. явлениям, если на тело длительно действуют силы поверхностного натяжения, тяжести, упругие, электрич. силы и др. При этом наблюдаются сращивание прпшлифованиых образцов одного и того же вещества, спекание порошков, растяжение тел под действием подаешенного к ним груза (диффуз. ползучесть материалов) и т.д. Изучение кинетики этих процессов поз- • вопиет определить коэф. С. вещества-
Лит. см. при ст* Диффузия.
САМОИНДУКЦИЯ (явление) — наведение вихревых электрич. полей в проводящих телах при изменении токов в этих же телах нли их деформациях» Подробнее см. Электромагнитная индукция.
САМОИНДУЦИРОВАННАЯ ПРОЗРАЧНОСТЬ ~ эф- феит прохождения коротких мощных импульсов когерентного оптич. излучеппя без потерь энергии через средут резонансно поглощающую непрерывное излучение или длинные импульсы. С- и. относится к когерентным резонансным эффектам: её наблюдение возможно только при условии, что длительность импульса (ти《тр) значительно меньше времён релаксации (для разреженных газов ^10-7——IO-*8 с, для коиденсиров. сред ^Ю^11—10-12 с)_ Б этом случае релаксац* процессы не успевают нарушить фазовые соотношения между полем и иестацвонарпым резонансным откликом вещества, вследствие чего энергия, поглощённая средой на переднем фронте импульса с достаточно высокой интенсивностью, может быть полностью возвращена импульсу на его заднем фронте за счёт процессов индуциров. испускания. Тем самым С. и. принципиально отличается от просветления среды, связанного с пекогерентпым эффектом насыщения — выравниванием заселённостей основного и возбуждённого состояний (см. Просветления эффект). Эффект С. 口. был предсказан С. Л. МакКоллом (McCall ©. LJ и 3. Ханом (Е. Hahn) в 1965 и наблюдался ими в 1967.
Возможность проявлеиця С. п. обусловлена колебат. характером динамики квантовых переходов в резонанс- ном поле в отсутствие релаксации (т. е- в течение в реме* ии V Тр, см+ Двухуровневая система}. Частицы вещества, первоначально находившиеся в ниж. эиергетич. состоянии |а>, под действием импульса когереитиого эл^магн< излучения, частота к-рого(о совпадает с частотой перехода между квантовыми уровнями а и Ьт переходят в когерентную h суперпозицию состояний [а) и |Ь), поглощая прп этом часть энергии поля. 1r. к. предположительно когерентность взаимодействия не нарушается релаксащ процессами (т. к. ти《тр), то в опре* дел, момент частицы оказываются в верх, состоянии IЬ), а затем постепенно переходят в инж. состояние ]а), возврапная полю в процессе индуцированного испускания запасённую ранее энергию. Под действием последующих частей импульса процесс обмена энергией между полем и веществом повторяется. Если амплитуда и длительность импульса таковы, что по его окончании все резонансные частицы оказываются в исходном невозбуждённом состоянии, то такой импульс проходит через среду без потери своей энергии.
В оптически тонких средах влияние вещества на поле аевелико: оио сказывается лишь в небольшом изменении формы импульса- В частности, возможно появление неглубокой амплитудной модуляции с частотой Ра- бн, определяемой айплитудой импульса на входе в среду (см* Оптическая нутация),
Эффект С. и. вознинает в оптически плотных средах, когда влияние вещества на поле зиачительио, и представляет собой один из возможных режимов когерентного распространения коротких импульсов в резоианс- пых средах. Его простейшее описание основано на использовании волнового ур-ния для медленно меняющейся амплитуды электрич. поля импульса &«, z) (полное ноле Е = Аекр[ —£®£ — 济)1+ к* с.) и ур-ний для матрицы плотиости двух уровневой системы, записанных в предположении» что длительность импульса т намного меньше времён продольной Г工 и поперечной 丁幺 релаксации.
Режим прохождения иьшульса через резонансно поглощающую среду определяется его ^площадью» e(z)= /*- [ A(z,t)dt,
_«<хх<по&х^>^ххох<р_«<хх<по&х^>^ххох<р9о9огде d»a ——матричный злемеит электрич. дипольного момента двухуровневой системы. Параметр 8(z) *отра-
_«<хх<по&х^>^ххох<р
_«<хх<по&х^>^ххох<р
9о
9о
s^sso^o^us^sso^o^uжает состояние среды в даипоп точке после прохождения импульса. В частности, прп 0(г) = 2лп (п = О, 1, 2,・・・) процесс обмена энергией между полем п вещест^ вон заканчивается возвратом резонансных частиц в исходное невозбуждёииое состояние. Для 0(z) справедлива т. и. теорема площадей, графическое представление к-рой дано иа рис. 1. В случае, когда частота импульса
s^sso^o^u
s^sso^o^u
Рис. 1. Зависимость хшлоща- ди» импульса 0 от ?* Для возбуждённого образца 6 раввивается в направле- нин — ж (z измеряется в единицахРис. 1. Зависимость хшлоща- ди» импульса 0 от ?* Для возбуждённого образца 6 раввивается в направле- нин — ж (z измеряется в единицах
Рис. 1. Зависимость хшлоща- ди» импульса 0 от ?* Для возбуждённого образца 6 раввивается в направле- нин — ж (z измеряется в единицах
Рис. 1. Зависимость хшлоща- ди» импульса 0 от ?* Для возбуждённого образца 6 раввивается в направле- нин — ж (z измеряется в единицах
совпадает с цептральноЗ частотой 8山 симметричной неоднородно уширенной лппнп, «теарема площадей» выражается ф-лой
8(z)=2 arctg[tg-j- ехр(—Kz/2)],
где 00 — значение 0 на входе в среду； К = =^^N^d^bag(Q)/ей, ^ — плотность резопапсных частиц, g(0)——значение ф-ции распределения @((0。一①台厘) собств. частот ^а в максимуме. Параметр К имеет смысл коэф, затухания слабых импульсов с 8 《£.
Пропускание коротких импульсов средой зависит от их площади. При 00 V 丸 импульсы затухают на расстоянии в неск. длин поглощения, равных Кт (рис_ 1, 2, слева). Режим С. п. реализуется, если входная пл о* щадь импульсов превышает пороговое значепие % = л.
пульса при распространепульса при распространесфере： слева — при 6 = к 0,9п; справа — при 0 = =1,1л. Начальная форма импульса ——гауссова.сфере： слева — при 6 = к 0,9п; справа — при 0 = =1,1л. Начальная форма импульса ——гауссова.Рве. 2. Эволюция формы им*
пульса при распростране
пульса при распростране
сфере： слева — при 6 = к 0,9п; справа — при 0 = =1,1л. Начальная форма импульса ——гауссова.
сфере： слева — при 6 = к 0,9п; справа — при 0 = =1,1л. Начальная форма импульса ——гауссова.
в поглощающей резонансной
В этом случае по мере распространения импульса «площадью его 0(z) стремится к бдижайшему стабильному значению 2丸孤(п = 1, 2, 3,・-).т. е. формируются т. н, 2пп-импульсы, проходящие через среду без потерь.
При п < 0О < Зп на расстояния^ порядна неск. длин поглощения формируются стационарные 2л-импульсы, имеющие симметричную форму, к-рая при дальнейшем распространении не изменяется (рис. 2, справа). Такие импульсы представляют собой солитоны оптические. Форма солитона определяется ф-лой
a= ш^~ sech [工一工(£-"u)]?
оогде и — групповая скорость распространения стацио- иарпого импульса, связанная с длительностью импульса т; в отсутствие неоднородного уширения лпнпп поглощения эта связь выражается ф-лой
о
о
少=《(+4冗Wsd： d龙т)：
Видно, что стационарные импульсы «бегут» со скоростью, Меньшей скорости света с. Значение 沙 уменьшается с увеличением коэф, поглощения К и длительности импульса п может отличаться от е на 3—4 порядка. Это замедление импульсов обусловлено пост* з№・ обменом
энергией между полем 疽 веществом и является характерной особенностью С・ п.
Если 0О > Зя, то одиночные входные импульсы разбиваются на соответствующее кол-во субимпульсрд, что можно трактовать как процесс разбегания сол瓜題* новг к^кдйй из л+рых в отдельности является 2n-tt- пульсой. ' ^4 耳
Следует отметить," что при 0О < л в завпсимостя "Ьт форйы входного импульса возможно формировав т. н； Ол-импудьсов, нулевое зпаченпе площади к-рых достигается це за счёт поглощения всей энергии 口加扌 а вследствие скачкообразных изменений фазы виутря импульса.
Проявление эффекта С・ п. возможно п прп двухфе* tqhhom поглощенпп, когДа сумма частот падающего мо* лучения со】+ ti>s сорцадает с частотой двухфотонврго перехода в веществе s^q (см・ Многофотонное погло^ мме)・ Напр.； в вырожденном по частоте случае 2s =瓯屯 при условии "у/^Ча + ?2『4習(f)d£ > 丸 формируются импульсы, к-рые при распространении в среде пе терякгт своей эпергипт однако длительность их всё время со* ращается прп соответствующем возрастал пи интенсивности, [Здесь Qm ——матричный элемент двухфотоинои) перехода, ? — константа динампч. штарковского сд»к・ га частоты перехода, вызываемого электрич, полем импульса (см. Штарка аффект динамический)].
Эксдерим. критериями С・ и* являются; пороговое возрастание прочности среды при увеличении интенсивности падающих импульсов, наличие временной зд- держкп выходных импульсов и разбиение на субиц- пульсщ прп достаточно высоких значениях интенсивности.
Эффект С* и. наблюдался экспериментально в твёрдых телах и в газах [3].
С. п. Представляет большой интерес для нелинейной оптики реэоиапспых сред, фпзпкп солитонов» лазерной спектроскопии (в частностит для определения величин матричных элементов квантовых переходов).
Лит.: 1) М с С а 1 1 S. LM Н а Ь n Е, LM Coherent light propagation through an inhomogeneously broadened 2-level sysfem. ♦Bull. Amer, Phya. Soc.», 1965, ▼. 10, № 9, p. 1189; 2) и x ж% Self induced transparency by pulsed coherent light,疆Phy机 Rh* Lett.», 1967, v. iSt p. 908; 0) Аллен Л「Эберли Дж*. Оптический резонанс и двухуровневые атомы, пер, с англ；, М., 1978； 4) Полуэктов ELA” Попов Ю.М” Ройт- б е р г В. См Эффект самоиндуцарованной прозрачности, «УФШ, |974, т, 114, с. 97. К. Н. Драбо^ич^ САМОМОДУ Л Я ЦИ Я СВЕТА — самоиндуцпроваяная фазовая пли амплитудная модуляция (в пространстве или во времени) высоко интенсивного оптич, пзлучепия, распространяющегося в нелинейной среде. При паденив на среду плоской монохроматпч. волны самомодуляцЕШ развивается вследствие параметрической неустойчивое^ mu, в результате чего световой пучок разбивается на множество тонких нитей или на серию стационарных импульсов. Если волна первоначально имеет неоднородный профиль интенсивности, то в нелинейной среде сначала появляется фазовая С. с., к-рая затем вед&г и нелинейной трансформации амплитудного распределения. Пространственная фазовая С* с・ проявляется в искажении волнового фронта н приводит к самофокусировке снета нли самодефокусиров- ке света, если среда имеет достаточную протяжённость. Временная фазовая С. с. приводит к самоком- прес сп п п саморасплываппю импульса,
Оптич. пмпульс £ = Лехр/((о( — kz} с нач. амплитудным профилем Л((, 2 = 0) = £о(О (рис, 1, а) при распрострапенпп в нелинейной среде с показателем пре- ломлеппи п = 办 + 办 \Е\2 приобретает нелинейную фазовую добавку (рис- 1, б):
2
屮нл=—左МлJ (t~2/u0)• (1)
黒蹙鼻B!^#^T*3黒蹙鼻B!^#^T*3пж;1:「дFaf£^^пж;1:「дFaf£^^Здесь z — пройденное расстояние, 旳=0k/G®尸— групповая скорость иа несущей частоте(0@,片=w^lc 一
黒蹙鼻B!^#^T*3
黒蹙鼻B!^#^T*3
пж;1:「дFaf£^^
пж;1:「дFaf£^^
Рис, 1. Фазовая самомодуляция: а ——амплитудный про巾илв;6 — нелинейный набег фазы.
расположена па таком расстоянии 21c от входа в среду, па к-ром хвост догоняет вершину:
Ksx<&oot<u
волновое число,孤口 —* пелйне&з&я добавка к показателю преломлеппя. (Показатель преломления среды 冗=% + 厶双|区|叽 где Дп(|£|а) — наведённое свето вым полем пзмепение показателя преломления; если нелииейиый отклик безынерционен, то Дп(|£|2) = = alE]久】Мгновенная частота такого имнульса меня- ется на величину (рис. 2T а)
支*场+Am囲耳
Отсюда
при Динл《 и0 длина самокомпресспп
21t=Т@Мд/ А口нл=?о(—比楫Е)/工(4)
В точке компрессии импульс сжимается до мин. длительности:
Ряе, 2. базовая самомодуляция: а — нелинейная добавка к мгновенной частоте; б — нелинейные добавки к групповой скорости.
Фазовая модуляция при налпчпп завпспмостп показателя преломления 冗(со) плп фазовой скорости М(о) от тастоты вызывает амплитудную. Действительно, групповая скорость и в среде, обладающей заметной дисперсией, зависит от частоты：
. du у .du 2 @崂
M®)=U(*F(U°)+— = -и9—.
*о
' Т. о,, в пелппейноЁ диспергирующей среде разл. участки оптич. импульса имеют разные локальные груп* повьге скорости^ отличающиеся от групповой скорости ,в линеёвой среде аа величину Динл = (ди/д^)&^нл (рис. 2, 6), равную с учётом (2):
卜Au =kN『g8E^(t—打以)/@3 g=n我％/@о/・(3)
о оо
Если огибающая импульса имеет колоколообразную форму, напр. гауссову (рис, 3, а), то в среде с g > О его фронт, где 8Е：/@£ > 0» распростраияется быстрее его вершипы, где &E*/dt = 0, а хвост с d£：/加 < 0 — мед- лепиее? т・ е. происходит расплывание импульса, с а м о- декомпрессия (рис. 3, 6). В среде с параметром g < 0 фронт идёт медленнее, а хвост быстрее вершины, вследствие чего происходит самокомпресспя. Точка самокомпресспп импульса длительностью То
Для увелпчецпя компрессии (т. е. получения малых Т&) часто выбирают дне среды: первая с большой ве- лпиейпостью 修,чтобы получить большую 屮田^ а вторая^—с большой дисперсией иуншого знака, д^к^д^. В точке компрессии образуется спектрально ограничен' пыи пмпульс, обратная величина длительности к-рого равна частотной ширине импульса, вышедшего пэ нелинейной среды с фазой(рнл_
Волна, имеющая пост, амплитуду Е^ распространяется в пел инейной среде с фазовой скоростью “нп = "(界◎ + 修")・ Если среда имеет нелинейный дпсперспонный параметр ^ < 0, то эта стационарная волна неустойчива, т. е. малые возмущения амплитуды п фазы в такой среде экспоненциально нарастают (~ехрГ) п волна прпобретает амплитудно-^фазовую модуляцию. ।
Напб. пнк ремонт имеют временные возмущения с масштабом модуляции ТВт таким, что Т^ = То = Tr・ Тогда нз (5) следует:
?в=『二2i^^t]%I %庐：I
T_ о” стацпонарпая волна разбивается на серию импульсов длительностью 7日・
Волновые пакеты в результате распадной неустойчивости разбиваются па совокупность смитонов оптических, а волновые пучкп — на отд. нити.
Лит*: К а р п м а н В, И., Нелинейные волны в диспергирующих средах, М“ 1973; Ахманов С, А*, Выело у х В, Ам Ч и р к и н А, См Оптика фемтосекундных лазерных импульсов, М*《1988,
САМООРГАНИЗАЦИЯ — самопроизвольное (пе требующее виешй организующих воздействий) устаиов* леппе в неравновесных дпееппативных средах устойчивых регулярных струитур (см. Диссипативные струк- тур屏)* Первые исследования явлеиня С. были проведены И_ Р, Пригожиным п его иоллегами в 1960-е ггД1]_ Процесс самопроизвольного формпрованпя регулярных структур называют также процессом формообразова- ния, н соответствующую область науки часто называют синергетикой [3].
Напб. известный п наглядный пример С.— возникновение копвектпвных решёток (сотовой структуры конвекции) с шестигранными ячейками, ячейками
<xHh<EHH<Jdoow<u<xHh<EHH<Jdoow<u1212
<xHh<EHH<Jdoow<u
<xHh<EHH<Jdoow<u
12
12
Бенара, при подогреве горизонтального слоя жидкости снизу (см_ Бифуркация), При подогреве снизу плоского слоя жидкости развивается т. н. конвективная неустойчивостьт связаппая с тем, что молекулярный теплоперенос не в состоянии обеспечить температурный баланс между нагретой ииж. поверхностью и охлаждённой верх, поверхностью слоя. Всплывающий в результате действия архимедовой силы нагретый (более лёгкий) элемент жидкости вытесняет холодную жидкость, заставляя её двигаться вниз. В результате в слое устанавливается стационарное вращение элементов жидкости, к-рое прп визуалпзацпп выглядит как структура упорядоченно вложенных роликов или валов. Ориентация валов в достаточно большом горизонтальном слое произвольна и зависит лишь от слу^йпых мач. условий- Характерный масштаб зависит от толщины слоя и параметров жидкости. В жидкостях, где существенна зависимость параметров от темп-ры, существующие иа нач. этапе развития неустойчивости валы с разд, орпептацией в результате эффекта взашшой синхронизации образуют связанное состояние ——решётку с шестигранными ячейками. Возбуждения с любыми др. масштабами (отличными от наблюдаемого) подавляются в результате копкуренцпп.
Параметры установившихся макроскопич, структур пе зависят (в нек-рых пределах) от изменения н&м. условий- Они определяются лишь свойствами неравновесной диссипативной среды (ноля). В этом смысле такие диссипативные структуры естественно назвать автоструктурам и, подобно тому как установившиеся колебания в диссипативной системе с внеш, источником энергии называют автоколебаниями^
Др. пример С,— самопроизвольное образование спи* ральных волн в двумерном хим. реакторе, в к-ром протекает автокаталитич. реакция типа реакции Белоусова ——Жаботинского (см., иапр,, [2]).
Теория С. представляет собой раздел нелинейной динамики неравновесных сред и основывается на сравнительно небольшом числе базовых моделей. Простейший (монотонный) процесс формообразованпя, установ- леиия статоч. структур описывается т・ н. градиентными моделями. Основная их особенность в том, что существует функционал, наэнваемый функционалом свободной энергии, к-рый в процессе эволюции системы может только убыватьт достигая прп £ —> g минимума, соответствующего предельному статнч. состоянию. В принципе, число таких минимумав, отвечающих структурам раз л. типа, вел ико (мультистабильность); в неограиич, средах их может быть п бесконечное множество* В зависимостп от пая. условий реализуется тот или иной статич_ аттрактор системы. Так, напр,, для ур-ния Свифта — Хоэнберга
3我/不e=我+Pm2——m3一(1+g含)普我, (1) где параметр § характеризует величину квадратичной нелинейности (являющейся, в частности, моделью конвекции Рэлея ——Бенара в горпвонтальноё ячейке больших размеров при небольших надкритичностях: в этом случае § определяет, напр., степень зависимости вязкости от темп-ры), имеется неск. аттракторов, среди к-рых большой областью притяжения обладает аттрактор, соответствующий правильной решётке с шестигранными ячейками (абс. минимум функционала свободной энергии), В процессе формирования этой решётки в зависимости от нач. условий наблюдаются «метаета^ бнльнне» структуры (рис. 1).
Помимо подобных структур (типа решёток), для процессов С. характерно также образование локализованных структур (дефекты, дислокации, частицеподобиые структуры), к-рые также могут быть описаны в рамках градиентных моделей [5], Напр,, в рамках модели, описываемой ур-нием типа ур-ния (1), по с жёстким возбуждением,
du/dt=-m+6合一m—d+y 2产 u, (2)
Рис? 1. Многообразие путей установления регулярной шестигранной решетки в модели (1): а — разные маршруты формирования устойчивой решётки; б ——конечное состояние с минимальным значением свободной энергии.
Рис. 2. Распределение поля для центрально-симметричной локализованной структуры, возникающей из начального беспорядка (в рамках модели (2).
существуют частицеподобные локализованные состояния, такие, как па рис. 2.
Статич, структуры — это лишь одно из проявлений С. Во мп. эксперим. ситуациях наблюдается установление: вращающихся структур (напр.т спиральные волны ——рис. 3); решёток, периодически меняющих свою симметрию [4]; движущихся, сливающихся п вновь
Рис. 3* Спиральные волны в двумерном химическом реак* торе*Рис. 3* Спиральные волны в двумерном химическом реак* торе*
Рис. 3* Спиральные волны в двумерном химическом реак* торе*
Рис. 3* Спиральные волны в двумерном химическом реак* торе*
рождающихся локализованных структур (напр.т дислокаций [5])・ Подобным нестатич_ структурам обычно отве* чают аттракторы в виде предельных циклов илп маломерных торов. Среди осн. моделей, описывающих эти процессы, обобщённое ур-ние Гинзбурга — Ландау:
(здесь м — комплексная физ. переменная, зависящая от пространственных координат и времеип, а параметры системы вещественны и неотрицательны; 0 характеризует зависимость частоты осцилляции от пх интенсивности, к определяет величину диффузии, а б — дисперсию пространственную). В рамках этого ур-иия удаётся, в частности, описывать процесс самозарождения упорядоченных структур в виде решётокспиралей 冃а начально неупорядочениого состояния [4]・ Этот процесс представляет собой последовательное возникпове- ние элементарных регулярных возбуждений раз л. масштабов, результат взаимодействия к-рых между собой п есть суть процесса С.
Поскольку системн существенно диссипативны, а образами установившихся движений являются простые аттракторы, то действие шумов или внутр, флунтуаций неравновесной среды： как правило^ качественно не влияет на процесс С. (конечно, если эти шумы п флун- туации достаточно малы)•
Часто процессы С. противопоставляются процессу турбулизации неравповеспой среды. В действительности между процессами раавг^ля регулярных структур и развития турбулентности (простраиственно-времеи- нбгЬ беспорядка) имеется много общего. Прежде всего н для того п для др. процесса наиб, характерно вовлечение в процесс всё новых возбуждепиё неравновесной среды. Только в первом случае (самоорганизация) эти возбуждения синхрониэовапы друг g другом, а во втором —наоборот, взаимодействие этих элементарпых возбуждений рождает случайность (см. Странный ат- трактор). Естественно, что в широкой области параметров неравновесной среды наблюдаются промежуточные состояйия, к-рые нельзя отнестй нп к полной См яи к развитой турбулентности. Такие состояния обьи- яо называют пространственно-временным хаосом.
Лът.： 1) Пригожин И*, Н и к о л и с ЯС, Биологический порядок, структура и не устойчивости 电 УФН% 1973, т. 109, в. 3} с. 517; 2) Жаботинск.ий А_ М” Концентр ационные автоколебания, 1974; 3) X а к й н Гм Синергетика. Иерархии веустойчивостей в саыоорганизующихся системах и устройств Baz, пер. с англ*, М*, 1985; 4) Нелинейные волмы. Динамина и вволюциА* СО* науч, трудов, под ред. А* В* Гаповова-Грехова, М, И. Рабиновича, М「 1989; 5) Рабинович М・ ИЦ С у- ц л к М. М” Регулярная и хаотичесвая динамика структур в течениях жидкости, «УФН», 1990, н* 160, с* 3*
В* С- Афраимович, М* М* Рабинович. САМОПРОИЗВОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — то же, что спонтанное испускание.
САМОСОГЛАСОВАННОЕ ПОЛЕ в кваитовоп механике — эффективное (в простейших случаях среднее по времени) силовое поле, создаваемое частицами сложной системы (атома, атомного ядра, твёрдого тела и др.)* Служит для приближённого описания взаимодействия между частицами путём его замены воздействием С. и. иа каждую из них; при этом решение миого- частичнон задачи сводится к рассмотрению движения отд. частицы в С> п> (и во внеш, поле, если опо имеется). Имея сходную с последним структуру, С. ц. отличается тем, что зависит от состоянии системы, определяемого саиим же С- п. Это требует согласования вида С_ п. с решениями дипампч. ур-ний, зависящими в свою очередь от С. п., с чем и связан термин <(самосогласован- вое».
С・ п・ описывает лишь часть взаимодействия между частицами, отвечающую воздействию ср. распределения частиц системы иа каждую из них. За рамками метода С, п* остаётся корреляционная (флук- туациоииая) часть взаимодействия, связанная с отличием мгновеппого распределения частиц от среднего* Во мн. случаях корреляции играют дезначит. роль и применение метода С_ п. оправдано. Однако в ряде явлений (критич. явления, силы Ван-дер-Ваальса и др.) эта роль является определяющей. 。
Понятие С. п. в первонач. форме возникло в небесной иехаиике, а затем вошло в теорию мн. частиц при описании ферромагнетпэма [теория молекулярного поля, П. Beftc (Р* Weiss, 1907)]т пространственного заряда
[теория газового разряда, И. Ленгмюр (L Langmuir, 1913)]т тяжёлого атома [ Томаса—Ферми методу Л・ Томас (L・ Thomas, 1927)т Э. Ферми (Е. Fermi, 1928)]* Строгое кваптовомеханпч. обоснование метода С. п. было дано Д. Хартри (D・ Hartree, 1928) и В. А・ Фоком (1930) вскоре после создания квантовой механики.
Для формулировки метода С. п, п понимания его смысла существенна особая роль в заимодейств ия в многочастичных системах. Порождая многообразие пх свойств, взапмодепствие сказывается и па способе тео- ретич. описания. В отсутствие взаимодействия, когда дв ижение частиц динамически независимо, объектом описания может быть отд. частица системы ( о д и о^ частичная картина): состояние системы в целом полностью определяется состояниями каждой из её частиц. Вза имодейств пе разрушает эту нартину, лишая смысла понятие о состоянии отд. частицы. Можно говорить лишь о состоянии системы как целого, к-рая п становится теперь объектом оппсаиия. Это ведёт к качественному усложнению теории мн. частиц: вместо волновой ф-ции 屮」？) отд, частицы (? — совокупность пространственной, спиновой п др. координат, а — ппдекс состояния) вводят зависящую от ^ координат (N — число частиц в системе) волновую ф-цию всей системы W(qu %，…，
Идея метода С. 口・ состоит в том, чтобы сохранить одночастнчную картину и прп наличии взаимодействия, частично компенсируя возникающие при этом ошибки введением дополнит, (помимо внешнего) силового поля. Это полет к-рое и наз_ С. п_, подбирают так, чтобы свести указанные ошибки к минимуму» Поэтому метод С.п.— наилучшии из всех возможных способов одночастичного описания системы взаимодействующих частиц. При относит. простоте матем> аппарата (наиб, сложна процедура самосогласовании) этот метод дает зфф. описание взаимодействия между частицами, если эффекты корре- ляц. взаимодепствпя невелики.
Основные уравиепия. Одиочастичиому характеру метода С. и. отвечает мультипликативная структура волновой ф-цпи системы;
w佰一・ •心加=1]?"?!)…Wbw(?n).⑴
Для тождественных бозе-(ферми-)частиц нужна симметризация (антисимметриэация) ф-ции (1) по адорди- натаМу обозначаемая символом S:
^(?1» - • • 1?а)=^4*®1(91) - • -4*а^(^)(2)
(в случае ферми-частиц это ведёт к детерминанту Слэ- тера — Фока)« В частности, мри ^ = 2:
呼(直，%) = 2%依)屮%(7 J ±屮%(方)如式鱼)1m2, где здесь и ниже зааки《+» и «—* отвечают бозе-(фер* ми-) частицам. Различию правых частей (1) и (2) отвечают обменные (статистич.) корреляции (см. Обменное взаимодействие)^ присущие тояедеств, частицам. В отличие от силовых (дннамич.) корреляций, порождаемых взаимодействием и отвечающих его корре- ляц* части, обменные корреляции описываются методом С. и.
Матрица плотности системы в методе С. п_ также сводится к произведепию одночастичных матриц плотности:
к(g,?')=》a：(?')恥(9)=〈叫『)权力，(3)
а
где % — числа заполпения уровней, 屮(屮+) — операторная ф-цпя уничтожения (рождения) в методе вторичного 而6我尤5©6〃耳^1 «•» означает комплексное сопряжение, 〈・・.〉一усреднение по состоянию системы. Так, парная матрица плотности имеет вид
шоххчшоичс^оиохчишоххчшоичс^оиохчи13411341五(生，效;g；0)=笈(我，?；)г(效用；)土区(?1,?2向每?1)
шоххчшоичс^оиохчи
шоххчшоичс^оиохчи
13
41
13
41
1116*工<ttou<m8ow<51116*工<ttou<m8ow<514411441(в отсутствие обыеииых эффектов остаётся лише пер* вое слагаемое). Это выражение (и соответствующую ф-лу для ф-ций распределения) используют в приложениях метода С. п. к термодинамике и кинетике.
1116*工<ttou<m8ow<5
1116*工<ttou<m8ow<5
14
41
14
41
Одночастичную волновую ф-цию *ф® выбирасот в методе С. п. из условия макс, близости выражений (1), (2) к точной волновой ф-ции системы, С этой целью используют вариац, принцип, требующий мЕшимума энергии системы / = (V|Я|У^при условии〈屮]V〉= =& где
日=》*)+(1/2)》(先阕，(4)
H — гамильтониан системы, Г — сумма кинетич* энергии и внеш, полл, V — взаимодействие между частицами, г, j = 1т 2Т N. Волновая ф-ция (1) приводит к ур-нию Хартри для 屮口：
(T+IF)办=е押餐才(5)
включающему С, п.
W(q)=W1(q) =^d^R(g^)V(q,q^.
Волновая ф-ция (2) приводит к ур-ииюХартр и— Фока, имеющему вид (5) с W = W^ ^ W^ где обменный член 明 определяется соотношением
^(9)^(7)=Jrf9^(9. д')卩(9 田')中式 д') •
Через одиочастичиые энергии ва выражается полная энергия системы
』=£%%-С，C=^l2}^dqdqfV(q^){R(q^R(<ir^)±
土 R(g,g‘)五(丁 闯)}
Согласно вариац. принципу эта величина всегда больше истинного значения энергии.
Величина WT имеет простой смысл ср* поля частиц системы, действующего иа данную частицу, a W^ ведёт к увеличению (уменьшению) вероятности сближения двух бозе-(ферми-)настиц, изменяя соответств, образом их взаимодействие. Самосогласоваииому характеру величины W отвечает зависимость матрицы плотности (3) от решений ур-иия (5), к-рое становится и ел инейным и может поэтому иметь более одного набора решений. Так, при выполнении нек-рых условий возможно сосуществование двух решений ур-ния (5), отвечающих однородному и неоднородному состояниям системы, каждое из к-рых устойчиво в своей области плотностей и темпер. Это соответствует фазовому переходу со спонтанным нарушением трансляц. симметрий и с появлением еолн зарядовой плотности,
В др* формулировке метода С, и. заменяют гамильтониан (4) выражением, к-рое соответствует одиочас- тичной картине. В методе вторичного квантования, где
H=^dq^+(q)T^(g)+(i/2)^dqdqfV(g,qf)A(g,g,),
4(q«)=2+(g)2+(y)屮(『)屮(g), вту картину нарушает входящий во вз аимодейств ие оператор А, содержащий четыре операторные ф-ции вмес- то нужных двух. Модифициров. гамильтониан, отвеча^ ющий методу С. п., соответствует замене в Л комбинации 屮+屮 их ср- вначеииями (матрицами плотности):
А^2[Л(я\^ЧчШ)±^
一便(д ⑺ 7?a,g，)±7?(g,『)R(y,g)],(6)
s имеет вид
HQ=Jdg2+(g)(T+W)屮(g)—C.
Это выражение приводит к ур-иию Хартри — Фока (5) и в то же время реализует минимум величину <(Я — Hq产〉.что и соответствует методу С и* как иаилучшему из одночастичяьис способов описания.
Применения метода. Простейший объект прштожеиия метода С. п.——бесиоиечиая однородная система взаи^ модейств ующих по закону Кулона ферми-частпц с массой т, зарядом е и спином 1/> (электронов) в присутствии однородного компенсирующего фона противоположного знака заряда. В методе С. п/экергия такой системы в единице объёма равна h^pl/iO^m — /卩:/4л* где pg = (Зл2п) /% п ——плотность числа частиц, первый член ——кинетическая, второй — обменная энергия. Этот результат используют для упрощения интегро- дифференц. ур-иия Хартри ~ Фока (5), заменяя его диффереищ ур-нием Хартри— Фока — C л ате р а, где W^ = -/[3m 冷⑺ 口*/几，n(r) = ё 囱杀卩
—локальное значение плотности числа частиц,
ДР・ упрощённым вариантом метода С, и* является метод Томаса — Ферми (квазиклассич. приближение к методу С・ и.* применимый к слабо неоднородным системам, где ср. расстоянге между частицами меньше характерной длины, иа к-рой заметно меняется плот* иость и др. параметры системы. В методе Томаса — Ферми используют выраясекия, справедливые для однородной системы, относя их в каждой точке к соответств. локальному диачеиию плотности. Этот метод используют для описания тяжёлых атомов, вещества в экстремаль* н&х условиях высоких давлений или темп-p и др. При^ меняют 它 иные, более частные способы упрощения ме* тода С・ п. (иапр., в теории атома часто используют ： усреднение С. п. по углам, упрощающее отделеике угл, переменных).
Метод С. и, находит примеиеипе в физике атома и молекулы, ядериой физике, физике кондеисиров. состояния веществаг физике плазмы и др. областях наук% , Часто он даёт достаточно точное описание системы мн. частиц. Это относится, в частности, к атомно-молеку- ляриой физике и теоретин, спектроскопии, где метод С, и. применяют особенно широко благодаря относите- ■ ль日口 малому вкладу иорреляц. эффектов.百аир., в ато-: ме Не (простейшей системе мн. частиц) этот вклад составляет ~ 1,5% от полной энергии электроииой обо-( лочки.
К числу др. важных применений метода С. и. в теории систем мн. частиц относится описание равновесных и кииетич, свойств плазмы в бесстолкновит, режиме,、 Ландау теория фазовых переходов 2-го рода и др.
Обобщения метода. Существует ряд обобщений метода С, п,, приспособленных для частичного описания корреляц, эффеитов. Так, при необходимости учета парных корреляций сверхпроводящего типа используют модифициров. гамильтониан (6), где заменяют ср, значениями иомбииации 中也 2十屮+, что приводит к ур-ниям Хартри — Фока — Боголюбов а, Такой подход применяют в теории сверхпроводимости и в теории атомного ядра. Для описания много- частичных (дальних) корреляций, отвечающих поля- ризац. эффектам в кулоновской системе, используют зависящее от времени ур-ние X арт- р и — Фока:
ihdR(q,^, t)jdt =(Tq+%q_T；,_VF：，R(g,q',/)
(индекс указывает переменную^ иа к-рую действует оператор). Это ур-ние определяет нестационарную одночастичную матрицу нлотности и оказывается равноценным приближению случайных фаз (приближению высокой плотности), совпадая в то же время с кииетич. ур-иием, включающим С, п/ без учёта столкновений, Его применяют для описания коллективных возбуждённых состояний системы.
При необходимости систематич. описания корреляц. эффектов метод С. и. служит хорошим исходным приближением для последующего применения теории возмущения и диаграммной техники. Корреляц. части взаимодействия отвечает гамильтониан 月'= Я — Яо, Выбор при описании системы взаимодействующих частиц картины С. и. (а не картины невзаимодействующпх частиц) в качестве неходкого приближения упрощает ма- тем. аппарат описания корреляц, эффектов, в частности сокращается число диаграмм теории возмущений.
В последние годы в теории мн. частиц получил широкое распространение полуфеиоменологпч+ метод функционала плотности, обобщающий подход, осиоваииый иа ур-ииях Хартри ——Фока — Слэтера и предназиачеииый для описания ие только обменных, ио и силовых корреляций. В этом методе используют ур-иия Кона—Шэма, имеющие вид ур-иий (5) с 用=VF\ ± W^ где член W$, описывающий корреляции обоих типов, выбирают в виде относительно простого функционала плотности. Имея ограниченную и ие всегда ясную область применимости, метод функционала плотности тем ие менее успешно используется в физике атома, атомного ядра и в физике копдеисиров, сред (в частности, для расчётов зонной структуры твёрдых тел, для описания поверхностных явлений).
Лит.; Фок в. А” Многоалектронная задача квантовой ме* ханвки и строение атома, в кн>： КХжлейнмй сборник АН СССР, q. 1, М・— Л” 1947, с* 25纪 Харари Д, Р., Расчеты атомных структур, пер* с англ., М・,I960; Т а у л е с %, Квантовая ме- малика систем многих частиц, пер. с англ., 2 над., М>, 1975; К и р нс н и ц Д. А.» Полевые методы теории многих частиц, Мм 1983; С л э т е р Д яс,. Методы самосогласованного ноля для молекул и твердых тел, пер. с англ., М” 1978; Теория неоднородного электронного гаэа, лер* с аяглм М” 1987.
-САМОСОПРЯЖЁННЫЙ ОПЕРАТОР — см. Зр黑 ита
оператор.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ РАЗРЯД — алвкнрн% ток в таз仇 ие требующий для своего поддержания действия внеш, ионизатора. С. pt образуется при достаточно высоком напряжении на электродах, когда начавшийся . ^разряд создаёт необходимые для его поддержания ионы “Н электроны (см. Электрические разряды в газах).
САМОСТЯГИВАЮЩИЙСЯ РАЗРЯД — то жет что
I ^нтрагированный разряд.
САМОФОКУСИРОВКА в ускорителях — свой- 1СТВО релятивистскесх электронных пучков, содержатЦвх
Положит, ионы, образовывать равновесные («самофо- 1бусирующиеся») ионфигурации. Оио обусловлено ослаблением кулоновского расталкивания в электронном -Мучке (за счёт сил магн. сжатия, вызванных параллельным движением зарядов в пучках) в у* раз, где + = ///0 —— отношение энергии электронов пучка к их 經рг^н покоя (/© = те", т — масса электрона). Если (抄 1, то это расталкивание может быть полностью №мпенсировано добавлением небольшого числа поло- ；WT・ ионов:
…&+=%MZ，(*)
1де N_ и &十 ~ соответствеиио плотности числа электро- 叩矗 и иоиов, Z ——заряд иона (в единицах величины заряда электрона), Моны, в свою очередь, удерживаются этлоиовскцм полем электронов. Условие ( » ) впервые ^орнулнровано У. X. Беииетом (W- Н. Bennett) в 1934. #С используется в коллективных методах ускорения. J Лит.: HennettW, H.t Magnetically self^focusing streams, •Pby凯 Rev.», 1934, vt 45, p. 890.& IL Саранцев.
(^МОФОК У СИ РОВКА СВЕТА .— концентрация энер- гая световой волны, распространяющейся в иелиней- Soft средет показатель преломления п к~рой растёт £ увеличением амплитуды поля Е:
冷=%+/n(宙円.(1)
Показатель преломления среды может увеличиваться < ростом поля Е вследствие изменения нелинейной по* ^Ляризации среды, оптичФ Керра эффепта^ мектрострик- умм, иагрева^ резонансного возбуждения сре血 и т. д.
Под действием светового пучка, имеющего, напрм га^ уссову форму, нелинейная среда становится оптически неоднородной: в центре пучка, где больше интенсивность, показатель преломления больше, чем для краёв пучка, а следовательно, фазовая скорость в центре будет меньше, чем по краям пучка* Это приведёт к искажению первоначально плоского волнового фронта, а лу^ чит распространяющиеся по нормали к фронту, искрив^ ляются (нелинейная рефракция) к оси (рис. 1,习.Первоначально однородная среда становится своеобразной
Рио. 1. Самофокусировка света в нелинейно执 среде： а — возникновение кол* лапса и веногофокусировки (штриховыми линиями показан волновой фронт); б — траектория лучей в возникающем нелинейном диэлектрвч« волноводе.
VNaodxuAM'oeowvuVNaodxuAM'oeowvuобъёмко嵐 собирающей линзой, фокус к-рой находится на нек-ром расстоянии /нл от входа пучка в среду.
VNaodxuAM'oeowvu
VNaodxuAM'oeowvu
Явление С・ с. теоретически было предсказано Г* А. Аскарьяиом в 1962 и впервые наблюдалось Н・ П. Пилипецким и А. Р, Рустамовым в 1965.
В тонком нелинейном слое, толщина к-рого / значительно меньше фокусного расстояикя /нл, все про исходит во многом аналогнчио самодефекусировке света^ толь* ко в случае фокусировки /нл > 0 и лучи, пройдя слой^ сначала еходятся в фокальной плоскости, а затем уходит в дальнее поле. Как н при самодефокусировке, благодаря нелинейным аберрациям, угл. распределение пучнн при прохождении им самофокусирующей линзы имеет иольцввую Структуру,
Если толщина нелинейного слоя J》/ял, С. с. описывается квазйоптич. нелинейным ур-ииемт в и-ром учитывается не только нелинейная рефракция, ио и дифрак> ция:
*/3=(2m尸A丄 /+先пнл(1/h)4 (2)
Это параболич. урнн® типа нелинейного ур-иия Шрёдингера имеет ряд интегралов движения Zj, сохраняк>* щих свои^ величины в процессе распространения, dljldz = 0. Кроме очевидного интеграла /工= =^A^dxdy = constт выражающего закон сохранения энергии, существует интеграл
厶=J J {IV丄川 2—耳/нл( I 川 “)} d#dy,I"
/нл= 1 пнл(^)^5»
(3)(3)характе риз у ющий соотиошеине линейной дифракции (первый член подынтегрального выражения) и само воздействие пучка. В слабых полях (Л —► 0, мнл — 0, /нл —* 0) интеграл (3) положителен и пучок испытывает только дифракцию. Однако в нелинейной среде под воздействием достаточно сильных полей знак 73 может стать отрицательным за счёт члена /нл и линейная диф^ ракция сменяется самофокусировкой или образованием иелииейиого волновода (рис. 1,6). Нелинейный волновод образуется при компенсации дифракц. расходимости нелинейной рефракцией:
(3)
(3)
8ди® А 鼻нл/№； Одиф—2信％
Поперечное распределение амплитуды в нелииеином - волноводе можно рассчитать т если искать решение 41>
чхао&хи>хоеохбчхао&хи>хоеохбур-ния (2) в вкде иеограиичеииого пучка (4 —> 0 при bl, I训 f в).
чхао&хи>хоеохб
чхао&хи>хоеохб
J=£b(x,y)exp(—igB2),(4)
где £в и gB — собств, ф-ции и собств, числа пространств веииых мод нелинейного волновода. В кубичной^ иели' иейиой среде, когда 壮口皿=n2|£|2t амплитудный профиль £в описывается ур-нием, следующим из (2):
△丄Er+2加gНЕ日+2加加0也2E日=0.(5)
При распростраиекии пучка в среде существует дискретный спектр нелинейных мод, каждая ^из к-рых несет свою критич, мощность, начиная с к-рой пучок самофокусируется, Так, иапр., низшая осесимметричная мода, имеющая колоколообразиый амплитудный профиль, имеет критич. мощность
Р =1,86с^/32л2п2т(6)
к-рая ие зависит от поперечного радиуса пучка а, пря- мо пропорциокальиа квадрату длины волны (чем меньше 4tb тем слабее дифракционная расходимость, тем при меньшей мощности иачииается эффект самофокусировки) и обратно пропорциональна коэф, нелинейности 仆. u
С увеличением амплитуды поля £0 нелинейный фоиус смещается ко входу и вслед за первым фокусом возникает второй, третий и т. д, (рис, 1,а и рис. 2). Число фокусов растёт с увеличением мощности источиика,
Рис. 2・ Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью,Рис. 2・ Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью,
Рис. 2・ Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью,
Рис. 2・ Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью,
возиикаэт многофоиусиая структура, В случае мощных коротких импульсов фокусы двюкутся очень быстро, с околосветовой скоростью •
В мощных пучках с Р。》Р^ иелииейная рефракция превалирует над дифракцией и для описания поведения пучка можно воспользоваться методом геом, оптикит представляя в (2) 4 =(总口 + &-1Л i + …)ехр(—ifcs) при 而—в (X —► 0), Тогда можно получить след, ур-иия:
堂+ 4"(V丄6户="2/；ЗТ +v丄("卜丄")=°，⑺ первое из к-рых — ур-ние эйконала в нелинейной среде, второе ——ур-ние переноса излучения* Величина у$ = 8 имеет простой смысл угла наклона элементарного яуча к продолькой оси z. Из (7) легко найти ур-ния для 0 и Лот аналогичные ур-ниям г идродинамики. Ур-ния (7) имеют простое автомодельное решение для парабол%”, профиля пучка:
Ло= Е^[ 1 —г2/а2(z)]/a(z) т s=^{z)-\-r2[daldz)l2a[z), (8) где поперечный радиус пучка уменьшается с расстоянием по закону
s(z)=&(0)(l—z2/f )%・ (9)
Видно, что траектории всех лучей подобны друг другу, они сходятся в одну точку, расположенную на расстоянии а = /нл,
/ил=^(и)(小/孤/)ь， (I0)
匸 По мере приближения к фокусу лучи всё более искрив^ 410 ляются, а поле иа оси неограниченно нарастает 4 (0修)=
з P^fa^(z). Пучок «схлопываетсн» {волновой коллапс). Это явление ие устраняется даже с учётом дифракции и нелинейных аберраций.
Картина и е с т а ц и о и а р н о й самофокусировки с учётом релаксации нелинейности описывается ур-иием ?
%飞厂+冷нл=^21力产・(M)
Т, к. передняя часть импульса света не участвует в С, с,, оиа распространяется как в линейной среде, испытывая только дифракцию^ а средняя и задняя на勺н импульса, испытывая ещё и нелииейную рефракцй), самофокусируются, образуя квазиволиовод (рис* 3}・ Пол© в квазиволиоводе нарастает медленнее и ограиичеао
Рис. 8* Картина нестацнонарной самофокус»ровки короткого светового импульса. На переднем фронте нелинейный отклик ещб не устанонцлсн и происходит линейное распространение шк пульса, задняя часть импульса сжимается за счёт нелинейной рефракции.
по величине (иет коллапса). На больших расстояииих из-за дифракционного расплывания передней части импульса длина к в азиволновода сокращается вплоть до полного исчезновеиия.
Мощный световой пучок испытывает в самофок;ти- рующей среде модуляц, неустойчивость, приводящую кт. н, мелкомасштаоной С. с. Если всвето^ вой волне с амплитудой £0 появляются простраиствея- н&© флуктуации р (малые возмущения амплитуды и фазы)
总=&)&хр (—*£%打曾总м)+р,(12)
то благодаря параметрит, неустойчивости амплитуда малых возмущений экспоненциально растёт с расстод* ииец р 2 ехрГг, Отд, пространственные фурье^компоненты р = p0cos(x/a)cos(y/d) кмвют разине инкремевты Г = (l/fca)^l[—1 + % 瓦承谑7 no]%* Наиб. инкремент Гмакс = k9n2^n0 имеют возмущения с поперечным масштабом модуляции аопт = (Х/2л)(п0/п2£*)^г, поэтому пучок разбивается иа отд. инти с радиусом аопт. В нктж с таиим радиусом захватывается мощность порядка критической. В пучке происходит конкуренция самофокусировки пучка как целого иа длине /нл = =(1%)a(%/%M)"* и процесса распада пучка иа отд. нити за счёт дифракции. Если профиль пучка достаточно гладкий, то мелкомасштабная структура не проявится иа длине, равной /цЛ.
Самофокусировка может развиваться и иа квадратичной нелинейности при трёхвояновом когерентном взаимодействии, когда частоты и волновые векторы связана соотиошеииями ft>i + ft>2 = ©3 и Ai + А^ = ^з* В вырожденном по частоте случае генерация второй оптич, гармоники с учётом дифракции описывается двумя амп- литуднымн ур-ниями:
=帀"4一也&4 ； 不丁 =丽…"恥4'=帀"4一也&4 ； 不丁 =丽…"恥4'(13)(13)где у碧=Z^KaS Jck 一 коэф, нелинейности, Ха —— 耳£$的 мейкоя восприимчивоетъ 2-го порядка.
=帀"4一也&4 ； 不丁 =丽…"恥4'
=帀"4一也&4 ； 不丁 =丽…"恥4'
(13)
(13)
Прн возбуждении гармоники независимо от знака коэф, иелинейности 丫臂 С, с, возникает одиовремеино у двух пучков (рис. 4). Кряти% мощность двухволио^ вой взаимофокусировки Ркр = е?//吋工;.
L/Lo
Рис. 4* Взаимофокусировка волновых пучнов основной (сплошная линия) и второй (штриховая линия) гармоник в среде с квадратичной нелинейностью-
j С. с, может привести к световому пробою, способствует развитию процессов вынужденного рассеяния и др. нелинейных процессов, С помощью С. с. можно j создавать сверхсильные световые поля.
Лит.: Ахманов С Ам Сухоруков А. П,, Хохлов Р. В” Самофокусировка и дифранция света в нелинейной среде» «УФН», 1967, т. 93, с. £9; Аскарьян Г. А., Эффект самофокусировки, ^УФН», 1973, т. ill,乱 2t с. 249; Луговой В. Н., Прохоров А. М., Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде, там же, с. 203; Сухоруков A. IT” Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М・,1988; Шен И. Рм Принципы нелинейной оптики, пер. с англ” М・,1989.
А# П. Сухоруков,
САНТИ.・.(от лат. centum ~ сто) — приставка к иаи- кеиованию единицы физ. величины для образования j дольной единицы, равной 1/100 от исходной. Сокращён' иое обозначение ——с. Пример: 1 см = 0,01 м.
САНТИМЕТРОВЫЕ ВОЛНЫ (СМВ) — радиоволны в ■ диапазоне длин волн 1—10 см (частоты 3—30 ГГц), Влияике ионосферы иа распространение СМВ кевели- ко ——поглощение практически отсутствует, а фазовый сдвиг, пропорц, длине волны, составляет для стандарт^ 扌 вой дневной ионосферы при вертикальном распространении волн 3—30 рад. В нейтральной атмосфере имеют место молекулярное поглощение СМВ водяным паром 《слабая линия вращат. спектра водяного пара с резонансом на длине волны % = 1,35 см) и, при наличии облаков и осадков, поглощение в жидко капельной фракции. Именно мощные облака н дождн приводят к наиб, существенному поглощению СМВ, к-рое достигает в зенитном направлении единиц и даже десят- 1 ' ков дБ в КВ части диапазона СМВ. Коэф, поглощения ； 額 преломления в облаках определяются комплексной :диэлектрич, проницаемостью воды £H^O, к-рая в дйапа-
4 : зоне СМВ имеет резкую частотную зависимость, а так- |же зависит от темп-ры воды и степени её минерализа- &и 瓜.Водная среда для СМВ является сильно воглощающен (толщина скин-ело я < 1 см), обладающей большим коэф, преломления и, следовательно, сильно отражающей и рассеивающей, В безоблачной атмосфере поглощение СМВ определяет водяной пар, ' Преломление СМВ в атмосфере из-за влияния водяио- ГЬ пара превосходит преломление эл,-маги, волн в оп- TMQ. днапазоне и, возрастая с ростом зенитного угла, достигает значений 30——40、Загоризонтное распространение СМВ незначительно и связано гл, оор. с вопно- йодным распростраиеннем, к-рое возникает в случаях, когда в приземном слое атмосферы градиент коэф, ^ломлеиия dn/dh < —1.57Л0-4 кы1. Флуктуации пвггеисивности СМВ вследствие турбулентности атмосферы при величине структурной постоянной С： = 10"14
匸旷罡殯 обычно не превышают б—Ю%; их поперечный радиус корреляции порядка размера Френеля зоны — М立(Е — длина трассы). Среди эффектовт возникающих при распространении СМВ в атмосфере, следует отметить рассеяние иа гидрометеорах (облака, дожди, снег)т к-рое имеет рэлеевский характер, а на длинах волн X < 3 см — деполяризацию, возникающую из-за отклонения формы частиц гидрометеоров от сферической.
В качестве источников СМВ используются ламповые и транзисторные генераторы, генераторы на туннельных и лавинио-пролётиых диодах, диодах Ганна, искровой разряд, клистроны, лампы обратной (ЛОВ) и бегущей (ЛБВ) воли, магнетроны, мазерн иа циклотронном резонансе (МЦР). Естеств, источниками СМВ являются галактич, и внегалактич, источники, имеющие, как правило, степенной спектр (радиогалактики, квазары, остатки вспышек сверхновых, центр Галактики, туманности, космич. мазеры на Н20), а также Луиа, планеты (яркостная темп-pa к-рых ~100 + 500 К), атмосфера Земли и земные покровы, спорадич. всплески в околоземном пространстве, Солнце [яркостная темп-pa к-рого в диапазоне 1,3 ^ 九 W 100 см составляет Г = 4,5Л06К (спокойное Солнце), а в периоды высокой активности у в ел ич ивается в 2—3 раза]. Специфика диапазона СМВ — прозрачность иоиосферы, возможность реализации узкой диаграммы направленно- era при сравнительно небольших размерах антенн, возможность генерации коротких импульсов, а также низкий уровень помех — привела к широкому использованию СМВ в радиолокациит радиоастрономии, связи на трассах Земля — космич, аппарат. Зависимость ко- а山.поглощения и отражения, а следовательно, и теплового излучения СМВ от диэлектрнч, параметров, на к-рые сильно влияет наличие влаги, а также тот факт^ что иэлучекие проникает или формируется в слое, толщина к-рого пропорц, длине волны, позволяют использовать СМВ для дистанционного зондирования радиоло- кац, и радиометрич. (по собств, излучению) методами. Так, с ИСЗ определяются увлажнённость полей и уровень грунтовых вод, толщина и во до запас снежного поирова, оцениваются характеристики растительного покрова и прогнозируется урожайность. Определяются также глобальное распределение атмосферного водяного пара, поле темп-p к степень взволиованности морской поверхности, скорость ветра, концентрация, тип и возраст морского льда, его толщина. Измерения рефракции СМВ прн радиопросвечивании атмосфер планет с космич. аппаратов используются для восстановления высотных профилей темп^ы, давления и содержания газовых компонент. СМВ находят применение для определения подповерхностного профнля темп-рн и глубины промерзания грунта, определения Глубинной темп-ры внутр, ткаией тела по измерениям теплового излучения« СМВ применяются для внутр, нагрева, в частности в медицине для неинвазионного лечения опухолей (гипертермия).
Лит.: А л ь перт Н. Л, Гинзбург В. Л・，Фейнберг Е. Л“ Распространение радиоволн, М” 1953; Татарский В. И*, Распространение волн в турбулентной атмосфере* М,т 1967; Фок В. А., Проблемы дифракции и распространения влектромагнитных волн, М*, 1970; Введенский Б. А., Распространение ультракоротких радиоволн, М・.1973； Колосов М. А.т Шабельников В, А., Рефракция электромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры и Марса, М., 1976; Губанов В. С,, Финкельштейн А. М” Фридман И. А., Введение в радиоастрометрию, М., 1983; Ш у т- к о А. М・,СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвогрунтов, М“ 1986. R. Д. Гайкович. САНЬЯКА ОПЫТ, доказал возможность эксперим. определения у гл. скорости вращения системы для расположенного в ней наблюдателя, т・ е, возможность определения иеииерцнальиости движения системы для покоящегося в ней наблюдателя (эффект Саньяка). Проведён Ж. Саньяком (G, Sagnac) в 1913> В С. о. (рис.) иа круглом диске D располагалксь зеркала 5, источник света L и фотогр, пластинка Рй, Полупрозрачная пластинка Н делила луч света от источника на два: луч
1 шёл по замкнутому пути в направлении вращения диска, луч 2 ——в противоположном иаправдеиии. При вращении всей системы с угл. скоростью Q вокруг оск, перпеидикулярной плоскости диска, луч 1, согласно общей теории относительности, с точки зрения наблюдателя, находяще
гося на диске, тратит на полный обход больше времени, чем луч 2; разность времён обхода At = 4冗球Q/吟 где R — радиус окружности^ иа к-рой располагаются зеркала S и пластинка Н * В результате иа фотопластинке при вращении днска наблюдается смещение иитерфе реиц. полос (по сравнению с кх положением прк покоящемся диске) иа ве^ личиву А2 = Дф/2л = = 必办 =4Л尸£2/e3 вы^
раженную в 九,где X—длина волны излучения монохрома- тич.источника света £ частоты й>=2лс/Х, а Л(р—разность фаз встречных воли 1 и 2. При Я а 100 см, % а; 10^ см и £2 ^ 10-4 с -1 (угл. скорость вращения Земли) сдвиг полос составляет малую долю： AZ 比 4・1Ж То рее выражение для разности фаз Дф = sAt = 8冗吹陶7认 можно получить для наблюдателя, покоящегося в лаб* системе отсчёта. Действительно» если рассматривать иерелятивистское вращение точек диска, когда RR « с, время Д(1 распространения луча 1 по направлеиню вращения определяется из соотношения (рис,) 2лЛ + RQAh = с А". Здесь RQAh — дополнит, расстоянве, на к-рое сдвинется пластинка 日(«уйдёт* от догоняющего её луча 1) за время Ah обхода луна по замкнутому контуру. Аналогичное соотношение для луча 2: 2лЯ — RQA% = сА鼻 В результате при RQ《с At — А" — А% = 4п/?2Шс2. Иногда эту разность времён, возникающую в лаб. системе отсчёта, связывают с разностью доплеровских частот, испускаемых движущейся пластинкой по направлению лучей 1 и 2«
Основываясь иа результатах С, о・,А, Майкельсои (A. Michelson) и Г. Гейл (Н, Gale) в 1925 определили скорость вращения Земли вокруг своей осн. В 1962 этот опыт был повторён А. Дадаваном (A. Javan) с использованием когерентного излучения гелий-неоио во го лазера. Основанные на эффекте Саньяка интерферометры с лазерными источниками света используются в качестве датчиков утл. скорости, угла поворота и ориентации в пространстве для вращающихся объектов. Чувствительность таких интерферометров можно заметно увеличить, если использовать многократные (Jv-кратные) обходы по замкнутому контуру встречных лучей 1 и 2. Тогда Д7^ = NAZ, где Д2 = —4nZ?2Q/c九.Такая схема реализуется в совр. волоконного птич, интерферометрах (см. Волоконно-оптический гироскоп). В иих излученке, распростраинющееся виутрк оптич. волокон, намотанных, как в соленоидах, на цилиидрич. стержень, ^кратно проходит по замкнутому контуру (где N — число намотанных витков). Для такого интерферометра при Я ^ 20 см, X и Ю-4 см я N а 5 Л(Я при оптич. волокне с поперечным сечением в 100 мкм2 AZ и 8-10-8： a AZ» ^ 4%* что можно наблюдать даже невооружённым глазом*
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е・ М” Теория поля, 7 изд., М・,1988; Франкфурт У. Им Специальная и общая теория относительности. Исторические очерки, М*, 4968・
С. Столяров.
САСАКИ — ШИБУИЯ ЭФФЁКТ — анизотропия электропроводности полупроводниковых кристаллов кубич. сингонии в сильных (греющих) электрич. полях (см. Горячие электроны). Предсказан М. Шибуйя в 1953, обнаружен в кристаллах n-Ge в 1956 В, Сасаки н Шибуйя. Различают продольный и поперечный
С・—Ш. в* Продольный С・—ПГ э. состоит в разлкчк* вольт-амперных характеристик (ВАХ) о 額 порода 崛! длинных кристаллинt образцов при разных направ* леииях тока (обычно такие образцы вырезают вдоль
Рис, L Схема установки для измерения эффекта Сасани — Шибуйя： I Г — тоновые контакты; t, г — электроды для измерения алс Сасаки (поля 殴).
кристаллография, осей 1100], 1111], [110]), В слабых по-1 лях все ВАХ имеют одинаковый наклон. В сильных полях наклон различен; с понижением темп-ры это различие, как правило, усиливается, 口 иногда для нек-рых направлений возникают участки с отрицательным дифференциальным сопротивлением.
Поперечный С,—■ПК в. состоит в возникновение в сильных полях в образцах, вырезанных вдоль произвольных направлений, отличных от осей симметрии, поперечной эдс (э д с Сасаки). Она фиксирует появление угла между направлениями элсктрич. тока / и напряжённости электрич. поля Е (угол Сасаки), Эдс Сасаки измеряется так же, как эдс Холла (см* Холла эффект)^ ио в отсутствие магк. поля (рис. 1)； Наряду с измерениями в пост, электрич. полях (импульсных —во избежание разогрева джоулевым теплом) для исследования анизотропии проводимости горячих электронов нспольэованы СВЧ-поля,
С.— Ш. а. объясняется анизотропией закона дне* Персии горячих носителей заряда 才(卩),где 孑 ——энергия носителей заряда, р — их к&азиимпульс^ Наиб, чётко о# выражен в многодолинных полупроводниках благодаря междолиниому перераспределению носителей заряда^ вызываемому их разл, нагревом в разных долинах,
В миогодолиииых полупроводниках минимум энергии в зоне проводимости (или максимум в валентной: зоне) достигается не при р = 0* а сразу в и&ск* зквква- лентиых точках приведённой Бриллюэна зоны, манр. в 4 точках L иа её поверхности в 注-Ge и халькогенидах Pb (PbS, PbSe, РЬТе); в 6 точках (иа Д-осях) в л-Si и алмазе. Большая величина С.— Ш. з. связана с сильной анизотропией спектра электронов Z(p) в каж> дой из долин, где иэоэиергетин» поверхность электрона 3(卩)— const имеет форму сфероида (эллипсоида epaL щения) с большой эфф. массой та вдоль оси вращения и с малой mj. поперёк оси- Если электр ич. поле направлено так, что образует разл. углы ф с осями вращения эллипсоидов в разл, доли^ нах (0 < ср < л/2)т то электроны в долинах разогреваются по-разиому, причём сильнее всего в тех долинахт в к-рых углы ф оказываются наиболыпкми (рнс. 2).
Разл. нагрев электронного газа приводит, во-первых, к разл. скорости рассеяния электронов в разл. долинах, определяющей при низких темп-pax подвиадности носителей заряда; во-вто- рых, к разл. скорости пере
Рис, 2. Двухдолинная модель с различными эффективными кассами m для данного направления поля Е*Рис, 2. Двухдолинная модель с различными эффективными кассами m для данного направления поля Е*хода электронов из горячих долин в холодные, что опр力 деляет заполнение долин электро нами • Оба эффекта связаны с энергетич. зависимостью вероятностей дао сеяния носителей заряда (внутри- и междолинногей, В чистых и структурно совершенных кристаллах преобладает междолиниое рассеяние с испусканием и погло-
Рис, 2. Двухдолинная модель с различными эффективными кассами m для данного направления поля Е*
Рис, 2. Двухдолинная модель с различными эффективными кассами m для данного направления поля Е*
щеииём коротковолновых фононов. Вероятность такого рассеяния растёт с ростом энергии электрона /才 так что более разогретые долины опустошаются, а менее разогретые избыточно заполняются электронами. В результате, напр., в n-Ge в одинаковом электрич, поле токи j < ;Г110] < Л»>； в n-Si токи jg < j 乜阑 < / (ш1 (в о р м а л ь и ы й С.——П1. з.)・
В легнрованиых полупро води кка х при низких темп-pax доминирует междолинное рассеяние на примесных центрах к дефектах. Вероятность рассеяния в этом случае может спадать с ростом энергии электронов, так что сильнее разогретые долины избыточно иаполяяются, а меиее разогретые — опустошаются. К тому же внутридолинное рассеяние на заряж. пря- месях способствует росту подвижности с разогревом. Это сочетание приводит к т, н. аномальному С.——IJL з., при к-ром неравеиства изменяют зиак, т* е. л-Ge водёт себя, как n-Si (и наоборот).
Анизотропия закона дисперсии возникает в p-Ge 額 p-Si из-за гофрировки изоэнергетич, поверхностей валентных зон (в особенности зоны тяжёлых дырок), связанной с их вырождением в точке зонной диаграммы 』(р}卩=0 (см. Зонная теория).
,Прн переходе от нормального С・—Ш, э. к аномальному изменяется также знак поперечной эдс Сасаки. На рис. 3 представлена зависимость поперечного поля
Рис* 名.Поперечная эдс Сасаки в зависимости от угла ф между нолем Е в плоско ста (011) и н р ист а л л огр афи* ческой осью [100LРис* 名.Поперечная эдс Сасаки в зависимости от угла ф между нолем Е в плоско ста (011) и н р ист а л л огр афи* ческой осью [100L
Рис* 名.Поперечная эдс Сасаки в зависимости от угла ф между нолем Е в плоско ста (011) и н р ист а л л огр афи* ческой осью [100L
Рис* 名.Поперечная эдс Сасаки в зависимости от угла ф между нолем Е в плоско ста (011) и н р ист а л л огр афи* ческой осью [100L
£± (при заданном продольном поле Е) от угла р между направлением тока『,лежащего в плоскости симмет- рмк (011), и осью симметрии 1100]. При токе, направленном вдоль осей [100], [111], {011], поперечное поле Ft отсутствует. Зиак Ei различен у Ge и Si при иор- кальном С.—— Ш.❷* и изменяется с переходом к аномальному эффекту,
В чистых полупроводниках при достаточно низких темп-pax (в л-Si при Г = 55 К, в определ. диапазоне £ положение поля £^ в плоскости (ОН) неустойчиво. В частности, в n-Si при / вдоль оси [011J неустойчиво значение £( = 0 при 屮—л/2, а устойчи- в&ми оказываются два ненулевых, равных по величине и противоположно направленных поля, параллельных осям [011] и [011]. Этны двум эначенням Et соответст- руют преимущественные заполнения электронами долин с осями вращения эллипсоидов вдоль оси [010] илн [001]. В результате в одном образце могут сосуществовать области (домены) с раз л. устойчивыми зиаче- нннми £；, разделённые доменными стенками. При токе вдоль оси [011] домены имеют вид слоёв, параллельных плоскости (ОН), с чередующимися по знаку полями 瓦.Для тока вдоль оси [111J есть 3 равных 后九 направленных под углами 120° друг к другу (миогозиач^ н ы й. эффект Сасаки).
Кроме разогревиого механизма С.— Ш. а. возможен -стрикциониый механизм: электрич, поле вызывает анизотропную деформацию кристалла, к-рая по-разиому изменяет энергетич, положение дол ни- Этот механизм домнннрует в многодолинных полупроводниках с высокой днэлектрич. проницаемостью (иапр., в BaTiO3).
Лит*; 3 е е г е р К., Физика полупроводников, пер. с англ., М+, 1977; Горячие электроны в многодо л инных полупроводни- 抬&% К*, 1982* 3. С. Грибников, САТУРН — шестая по удалению от Солнца к вторая по размерам и массе планета Солнечной системы, Ср. ге- ййоцентрич, расстояние (большая полуось орбиты) составляет 9,539 а, е. (1,427 млрд. км). Вследствие заметного эксцентриситета орбиты (0,056) гелиоцентрнч. расстояние изменяется приол, от 9 до 10,1 а. е. Наклон 27*
плоскости орбиты к эклиптике 2°29,4\ ср. скорость движения по орбите 9,64 км/с, а период обращения во* круг Солнца (сидерич. период, или сатурнианский год) 29,458 земных года. Мин, расстояние между С・ и Землёй составляет 1,2 млрд, км, максимальное — 1,6 млрд, км; соответственно видимые угл. размеры диска изме^ ияются от 20ff до 15*. Синодвч. период обращения равен 378,09 сут. Видимая звёздная величина С. в ср- противостоянии 0,67, абс. планетная величина 8,88- Интегральное сферич. альбедо 0,34 г-
Ср. экваториальный радиус С. (по уровню в атмос- фере с давлением 1 бар) Яс = 60246 土 10 км, масса (М© 5Tg8・16^8 кг. Из-за быстрого вращения вокруг оси (период иа экваторе а 10,2ч) С. обладает большим сжатием (—0,1), вследствие чего его полярный радиус почти иа 6500 км меньше экваториального. Существенно при этом, что период вращения меняется с широтой (скорость вращения экваториальной зокы пр猿6л* на 5% выше полярной). Ср. плотность С.——самая низкая нз всех планет, всего 0,69 г/см3, что ирнбл. вдвое меньше плотности Солнца, Ускорение силы тяжести на экваторе 10Д5 м/с2, параболич. скорость (скорость убе- гаиия) ок. 36 км/с.
Твёрдой поверхности С. не имеет и является газожид^ ким телом, находящимся в состоянии гид рост ат ич. равновесия. Структура его недр в целом подобна структуре Юпитера, Согласно моделям внутр* строения планет (см. Планеты м спутники)^ основанным на представлениях об адиабатич* измеиении темп-ры по глубине и многослойной дифференциации вещества недр, внеш- газовая оболочка С. является водородно-гелиевой (при отношении Не/Нт меньшем солнечного, т. е. 0,13 土 士 0,04 по массе), за ней следует оболочка, состоящая н оси, из жидкого водорода, а с расстояния а0,5 Лс— оболочка из металлического водорода, Металлвч, воцо* род заполняет слой до уровня 0,3 Яс, где начинается ядро. Давленье здесь достигает 10 Мбар< Ядро составляет 比25% по массе, что в иеск, раз больше ядра Юпитера, Причина состоит в том, что наряду с веществом скальных пород в его состав, вероятно, входит значит, примесь ледяной компоненты (вода, аммиак, метан), В этом находит отражение тот факт, что С, занимает промежуточное положение между Юпитером, состоящим в осн. из водорода, и Ураном и Нептуном» в составе к-рых преобладает ледяная компонентат а водород составляет относительно небольшую фракцию*
Наличие у С, магн. поля, вероятно, связано с действием гидро магнитного динамо. Маги, поле на экваторе а? 0,21 Гс, Заменат. особенностью собств. магн. поля планеты является его почти точная аксиальная снимет- рия, что, видимо, обусловлено сильным дифференц. вращенкем наружных слоёв С. Отклонение оси магн, диполя от оси собств. вращения не превышает 1°,
С. получает от Солнца прибл. в 100 раз меньше тепла, чем Земля. Его эффективная температура составляет 95 К, что заметно выше равновесной (74 К). Это означает, что излучаемая С, в окружающее пространство эиергня прибл. втрое больше энергии, получаемой от Солнца, и свидетельствует о высокой эффективности внутр, источйика тепла. Наиб, вероятной природой этого источника может быть преобразование в тепло гравитац, энергии, высвобождающейся за счёт выпадения капель жидкого гелия (к-рые образуются при низком темп-ре в жидком водороде) из внеш, оболочек к центру планеты.
Под атмосферой С. понимают верх, часть его внеш, газовой оболочки. Хим. состав атмосферы С* сущест- венно отличается от средиесолнечиого. Кроме водорода и гелня, в состав атмосферы входят метан (СН4), ам* миак (NH3), фосфии (РН3), в небольших кол-вах при* сутствуют углеводороды (СаНо и С2На). Относнт. содержания СН4, NH3, РНЭ, СаНв н С2Н2 составляют соответственно 2-10-3;玄・1()т； з，10-в; 8Л0"6 и 1(Н. Замет- на обогащёииость углеродом (входящим в состав соединений): отношение С/Н больше салиечиого в 2,3 раза.
Структура атмосферы, профили темп-ры и давления похожи ня юпитерианские. Темп-pa в тропосфере на уровне с давлением 1 атм составляет ок. 145 К и медленно понижается с высотой (с адиабатич. градиентом 0,85К км*1), В тропопаузе при давлении ок, 0,1 атм жмп-ра прибл. 80 К. Ниже неё расположены облака, к-рые, вероятно, состоят из иеск, слоёв； считается, что верхний видимый слой образован в оси. кристаллами аммиака, хотя этот факт нельзя считать окончательно установленным. Для атмосферы С. характерно наличие ряда динамич. образований (полос типа эои и поясов, пятен), роднящих его с Юпитером, Вместе с тем упорядоченная структура зон и поясов (отражающих систему лланетарно鱼 циркуляции), а также наблюдаемых крупных пятеи — овалов (ассоциируемых с крупными атм. вихрями) на С, выражена менее чётко из-за протяжённого слоя надоблачной мелкодисперсной дымки. Размеры дин амия, образований (вихрей и струй) велики по сравнению со шкалой высот (а60 км), ио малы по сравнению с 7?с и меньше аналогичных образований на Юпитере. В то же время скорости ветра иа экваторе С, в иеск. раз превышают скорости атм, движений в приэкваториальной зоне Юпитера, достигая почти 500 м/с. Возможно, это связано с тем, что в систему циркуляции на С. вовлекаются более глубо^ кие области атмосферы, где иитенсивиость передачи момента кол-ва движения в область экваториальных широт в&те. Заметные различия динамики атмосфер С. и Юпитера определяются различием интенсивностей источников тепла в недрах этих планет, меньшим зиа- чэнием ускорения силы тяжести и большей толщиной наружной непроводящей молекулярной оболочки С, По этой же причине для атмосферы С. характерна меньшая по сравнению с Юпитером роль в передаче кинетнч. энергии вихревых движений упорядоченным зональным течениям.
В ср. и верх, областях атмосферы С, важную роль играют фотохим. превращения; особенно это касается процессов с участием NH3, РН3 и гидрокарбоиатов. Гюмимо солнечной радиацин эиергетич. истонииками, обусловливающими рост темп-ры выше тропопаузы, могут быть джоулев разогрев и диссипация энергии внут- тренних вихм. Макс, электронная концентрация в ионосфере C・W 2-104 см'3 иа высоте ~ 2500 км (считая от уровня с давлением 1 атм). Магнитосфера С. по своей топологии и характеру процессов занимает промежуточное положение между магнитосферами Юпитера и Земли (см. Магнитосферы планет). Близость магн, поля С, к дипольному проявляется в симметрии распределения заряж. частиц во внутр, зоне его магнитосферы 一 как относительно оси вращения, так и относительно экваториальной плоскости, с к-рой практически совпадает положение нейтрального плазменного слоя. До радиальных расстояний (7——15) Лс плазма вращается практически синхронно с планетой. Плазма состоит из легких и тяжёлых ионов, вероятно, водорода, геляя, углерода, азота и кислорода. Их источником, помимо солнечного ^етра^ могут служить ледииые поверхности спутников С. и атмосфера Титана, орбита к-рого лежит внутри магнитосферы планеты. Наиб, устойчивые зоны захваченной радиации расположены в пределах <,i7Rc на дневной и £ 20Яс иа ионной сторонах. Ударный фронт находится примерно на 25 /?с. Между магнитопаузой и устойчивой зоной радиационного пояса (17—23Лс) располагается область (зона псевдозахвата), где энергетич. спектр частиц становится очень мягким и наблюдаются конвективные потоки плазмы. На ночной стороне образуется протяженный плазменный шлейф, иа к-рый, вероятно, сильно влияют процессы, происходящие н меж- иданетиой среде.
В систему С. входят окружающие его знаменитые кольца и 18 спутников. Кольца представляют собой единую плоскую систему небольшой толщияы (менее километра), расположенную в экваториальной плоскости планеты. Выделяют 7 колец, основные из к-рых Л, 3
и С эаннмают область пространства между 1,2 и 2,3 Jf錨 Кольца обладают чрезвычайно сложной внутр, струну турой: каждое ив ких состоит ещё из сотен индивидуал!^ : ных колечек. Эта динамич. структура, так же, как 一曜 более крупные промежутки внутри колец (деления), яв4 ляются следствием резонансов 7 обусловленных грав>* тац. взаимодействием колец с неравновесной 巾кгур® планеты и её многочисл. спутниками- Наиб, заметай 气 деления Кассини, Максвелла, Гюйгенса, Энке, Килера/ В раднальном направлении периодически иаблюдаюте* J тёмные и светлые образования (^спицы^), существовав : иие к-рых связывают с электростатич. эффектами, обус冷 * ловлениыми наличием пылевых частиц внутри колец^ погружённых в магнитосферу С (с процессами в ш^ левой плазме^), Внутри кольца С расположено ближаМ шее к планете слабое кольцо 力,у внеш, края кольца А (в2,3 Йс) находится очень тонкое кольцо F, а за вии^ вплоть до 七8 Яс, последовательно онеиь слабые коль-, ца G и £. Общая масса колец 5 Л0-8 М「Размеры ^астн% s образующих кольца, прибл, от долей см до 5 м, состояв оии в осн. из льда (гл. обр, водяного). Проблема их происхождения ие решена — это либо реликты ран^ ней стадии эволюция Солнечной системы, либо р* зультат гравитац. взаимодействия С. с ядрами комёт,.
Все крупные спутники С., исключая Титан и ①€6蹲 имеЕрт ледяные поверхности. Низкие ср. плотное^ (1,2—1,4 г/см3) свидетельствуют о том, что эти тел.'， почти целиком во дно-ледицые ； несколько больше относит, содержание скальных пород у Мимаса, Дионы, Рек (размеры от 400——500 до 1500 км). Тем ке менее на 口6个 верхиости большинства спутников С присутствуют характерные следы эндогенной активности, особен^^ сильно выраженные на Энцеладе. Этот факт пока не нашёл убедят, объяснения (наиб, вероятной причиной является диссипация приливной энергии вследствие бяличня резонансов при орбитальном движении спум ника в гравнтац. поле CJ. Размеры открытых «Вояд4 жером» маленьких спутников иеправнльиой 巾ермы； находящихся в динамич. взаимодействии с более круи* ними спутиикаыи и кольцами, прибл. от 30 до 190 鶴
Нанб. интерес представляет самый крупный спугни^ С.—— Титан, превышающий по размерам Меркуприй (р磋； диус Титана 2575 км, ср. плотность 1,9 р/с諺).Замечав особенность этого спутника — наличие у него мопдао^ атмосферы (состоящей в оси. из азота) с давлением у поверхности 念 1,5 атм и темп-рой 餐 92 К, По-видн- мому, Титан состоит наполовину из льдов к иаполо* вину из скальных пород (силикатов, металлов). Собств* магй. поля Титаи не имеет. На его поверхности с боль- шой вероятностью присутствуют моря и озера из м力 тана и, дозмоясио, океаны из этана. Из метана состоят и довольно плотные облака, из к-рых метан в виде дождя может выпадать иа поверхность; предполагают^ что круговорот метана на Титане аналогичен круговороту воды иа Земле. В атмосфере Титана обнаружен богатый спектр простых оргавич, соединений, а сама атмосфера теряет атомарный и молекулярный водо* род и азот, что приводит к сложным процессам взаимодействия Тнтаиа с магнитосферой С, По характеру глобальной дымки и проявлению заметного парникового эффекта у поверхности Тптаи в чём-то напоминает Венеру, хотя определяющие эти свойства хим. состав и процессы пной природы. Лаб, моделирование и расчёты предсказывают, что при совр, скорости образования органич. веществ за время жизни Солнечной системы на Титане должен был образоваться слой такого материала толщиной не менее 100 м. Поэтому с Титаном связывают надежды обнаружить аналог первичного оргаиич. вещества, к-рое могло существовать на ранней Земле,
Лит.: Маров М- Я<, Планеты Солнечной системы, 2 мзд,* Мм 1986； Saturn, ed. by Т. Gehrels, М. Matthews, Tucson, 1984; Система Сатурна, пер. с ангп.* М., ±990.М.且.Марае,
САХА ФОРМУЛА — ф-ла, определяющая степень тер- мич. ионизацип в газе. Получена М. Н. Саха (М. N・ Sa-
ha) в 1920 для объяснения ионизации в звёздных атмо- сферах. С,巾.относится к газу, находящемуся в состоя^
иии термодинамич« равновесия, и имеет вид
2 貴（耨% 中 ，хр（一HW）,
где а —— степень ионизации, т. е, отношение числа ио- низов, атомов к общему числу всех атомовt Т — абс* темп-pa, р — давление, равное сумме парциальных давлений нейтральных атомов и ионов и электронов, Wj — энергия иоинзации атома, g& и g^ — статистич. веса нейтрального атома и иона, m ——масса электрона, к — постоянная Больцмана, Л — постоянная Планка (рис,). С,巾.получена термодинамич, путём, аналогич
но ур-ииям равновесия
Зависимость степени ионизации таза а от темп-ры Г и давления р: а — кривая 穴hT); 6 — нривые aVp=穴丸Т)・Зависимость степени ионизации таза а от темп-ры Г и давления р: а — кривая 穴hT); 6 — нривые aVp=穴丸Т)・для хнм, диссоциации. С.巾.не вполне точна, т. к. при её выводе предполагается наличие только трёх сортов частиц: нейтральных атомов, однократно заряж. ионов и электронов, т. е. не учитывалась возможность многократной ионизации и возбуждения атомов, С.巾.применима практически при 境 《1. При выводе этой ф-лы предполагалось также, что газ ие взаимодействует со стенками, т. е, преиебрегалась возможность ноипзации атома электронамн, эмиттируе- мыми горячей стенкой, не учитывалась также
Зависимость степени ионизации таза а от темп-ры Г и давления р: а — кривая 穴hT); 6 — нривые aVp=穴丸Т)・
Зависимость степени ионизации таза а от темп-ры Г и давления р: а — кривая 穴hT); 6 — нривые aVp=穴丸Т)・
поверхностная ионизация. Вывод С, ф. при указанных допущениях, основанный на термодииамич< положениях (включая Нернста теорему), ие рассматрива- tT тех конкретных процессов ионизации и рекомбинации, к-рые, согласно детального равновесия принципу^ обеспечивают динамнч, равновесие между нейтральными атомамн и нонами и электронами. Расчёты показали,
что такими процессами при относительно низких темп-pax являются гл, обр- соударения быстрых молекул и фотоионизация, а при более высоких темп-pax — ионизация электронным ударом-
Лит.: Грановский В* Л., Электрический ток в газе, т, 1, М・~ Л*, 1952; Энгель Ам Ионизованные гааы, пер. с англм М” 1959. Л. А. Сена. САХАРЙМЕТР — поляризационный прибор для определения содержания сахаров (реже ^.оптически активных еещест^) в растворах по измерению угла вращения плоскости поляризациич пропорционального концентрации раствора. Компенсация вращения плоскости поляризации в С., в отличие от поляриметра^ производится линейно перемещающимся кварцевым клином (рис.). При-
Нварцевый компенсатор: 7 —— неподвижный нлин из пра^ вовращающего нварца;纟一 подвижный клин из левовращающего кварца, соединённый со шкалой (её нулевая отметка соответствует положению клина, при котором действия обоих квар
цевых клиньев скомпенсированы); 3 —— клин из стекла (подклинок), вводимый для того, чтобы луч света, проходя через кварцевые клинья, не менял своего направления.
менеиие кварцевого компенсатора позволяет освещать С. белым светом, т* к. кварц н сахар обладают почти одинаковой дисперсией оптического вращения. При измерении концентрации др. веществ, напр. камфоры,
их освещают моиохроматич. светом оиредел* длины волны. Отсчёт угла вращения ведётся по линейной шкале, иепосредственцо указывающей процентное содержание сахара в растворе. Как и в поляриметрах, в С, при компенсации происходит уравнивание яркостей двух половин поля зрения, регистрируемое визуально или фотоэлектрически.
Во мн. совр. С. с поляризац. модуляцией света кварцевый компенсатор и шкала связаны со следящей системой и компеисацня измеряемого вращения пло- скостя поляризации осуществляется автоматически.
Лит.: Ландсберг Г. С*, Оптика, 5 мзл” М., 1976; Швшловсний А・ А., Прикладная физическая оптика» М” 1961.
САХАРИМЕТРИЯ —метод определения концентрации растворов оптически активных веществ (гл, обр. сахаров, откуда 口азв. метода), основанный иа зависимости вращения плоскости поляризации от концентрации раствора. С, применяется в пищевой и хнм.-фармацев- тич. промышлеиностн,
СВЕРХВЫСОКИЕ ЧАСТОТЫ (СВЧ) — область радиочастот от 300 МГц до 300 ГГц, охватывающая дециметровые волны, сантиметровые волны и миллиметровые волны (см. Радиоволны),
СВЕРХВЫСОКИЙ ВАКУУМ — гааовая среда с очень инзкой плотйбстью гава, давление к-рого р < 10^6 Па* В природе С. в. наблюдается в космич. пространстве, заполненном 口 оси, водородом с давлением р ~ 10一工之 Па. В окрестности Земли С, в* регистрируется на высотах более 600 км (10*8 Па на высоте 1200 км). В лаб. условиях достигнуто разрежение р 〜10-хз Па-
Необходимость в С, в. возникла в связи с разработкой ускорителей заряженных частиц^ имитаторов космоса и приборов для исследования поверхности твёрдых тел. С, в. необходим, чтобы исключить влияние окру^ жающей газовой среды иа состояние поверхности твёрдого тела в течение достаточно большого промежутка времени; наир” сохранение состояния атомио-чистой поверхности и её исследование в течение часа возможно при давлеинн р ~ 10— Па (см. Вакуум),
хххоизпхашпихххоизпхашпиТрудности получения С. в. связаны с тем, что кол-во газа, адсорбированного иа поверхности (в стенках камер) и натекающего из внеш； пространства (атмосферы) ^ намного превосходит то кол-во, к-рое должно заполнять вакуумный объём при р ^ 10-в Па. Эти трудности растут с увеличением степени необходимого разрежения, откачиваемого объёма п сложности уст^ ройств, размещаемых в нём.
хххоизпхашпи
хххоизпхашпи
При получении С, в. необходимо: соблюдение т. и» вакуумной гигиены при изготовлении элементов лрнбм
ра; применение разъёмных соединений с металлич. уплотнителями; прогрев системы до темп-ры Т 〜500℃;ра; применение разъёмных соединений с металлич. уплотнителями; прогрев системы до темп-ры Т 〜500℃;использование насосов с большой скоростью откачкииспользование насосов с большой скоростью откачкии низким предельным давлением. В установке ие должно быть материалов, упругость паров к-рых при 500℃и низким предельным давлением. В установке ие должно быть материалов, упругость паров к-рых при 500℃превышает предельное раз- режение, ианб. широко используются нержавеющие аустенитные стали. Разъёмпревышает предельное раз- режение, ианб. широко используются нержавеющие аустенитные стали. Разъём
ра; применение разъёмных соединений с металлич. уплотнителями; прогрев системы до темп-ры Т 〜500℃;
ра; применение разъёмных соединений с металлич. уплотнителями; прогрев системы до темп-ры Т 〜500℃;
использование насосов с большой скоростью откачки
использование насосов с большой скоростью откачки
и низким предельным давлением. В установке ие должно быть материалов, упругость паров к-рых при 500℃
и низким предельным давлением. В установке ие должно быть материалов, упругость паров к-рых при 500℃
превышает предельное раз- режение, ианб. широко используются нержавеющие аустенитные стали. Разъём
превышает предельное раз- режение, ианб. широко используются нержавеющие аустенитные стали. Разъём
ные соединения в прогреваемых системах должны обладать малой скоростью нате
Рис, 1. Разъёмное фланцевое соединение с металлическим уплотнителем.Рис, 1. Разъёмное фланцевое соединение с металлическим уплотнителем.кания и сехраиять высокую надёжность при многократных циклах «нагрев — охлаждение». Этим требованиям иаилучшпм образом удовлетворяет соединение типа ^ConflaU (ряс. 1).
Рис, 1. Разъёмное фланцевое соединение с металлическим уплотнителем.
Рис, 1. Разъёмное фланцевое соединение с металлическим уплотнителем.
Для получевия С, в. обычно необходимы 3 ступени откачки： низковакуумйая, йкгсоковакуумиая и сверхвысоковакуумная. Последняя включается после прогрв* ва в высоком вакууме (10-4 — 10-й Па) всех частей системы, в т, ч. и сверхвысоковаку^шых насосов+ В качестве последних используют насосы со скоростью откачки до 10е л/с. Это турбомолекулярные, магннторазрядные, гетериоиоииые, кондеисациоино-сорбциоииые (криогенные) насосы. Последние обеспечивают самое высокое предельное разрежение ~10-工工 Па. В турбомо- лекуляриом иасосе (рис. 2) в корпусе (7) с закреплёнными дисками (2) вращается ротор (5), диски к-рого,
как и диски статора 2, имеют косые прорези (>40, рис, 2, 6)* При вращении ротора молекулы газа увлекаются в каналы, образуемые прарезямн. Остаточное давление ~10亠* Па, Действие магиитораэ- рядного иасоса основано иа сочетании войной откачки (ионизация и удаление иоиов электрич. полем) и поглощения газа распыляемый материалом катода (в результате иоииой бомбардировки). Положит.
Рис. 3. Инверсно-маг* нетронный манометр: А ——анод; Э ——вспомогательный электрод; К ол. — коллектор ионов.Рис. 3. Инверсно-маг* нетронный манометр: А ——анод; Э ——вспомогательный электрод; К ол. — коллектор ионов.
Рис. 3. Инверсно-маг* нетронный манометр: А ——анод; Э ——вспомогательный электрод; К ол. — коллектор ионов.
Рис. 3. Инверсно-маг* нетронный манометр: А ——анод; Э ——вспомогательный электрод; К ол. — коллектор ионов.
ионы частично внедряются в катод, частично нейтрализуются м, попадая на анод, замуровываются рас- пылёиными частицами катода. Гетерноиоиные иасосы основаны иа сочетании поглощения химически активных газов с иоииой откачкой инертных газов 口 углеводородов. В криогенных насосах происходит поглощение газа оклаясдёииой до низких темп-p поверхностью.
Измерение С. в. вначале осуществл ял ось ионизационным манометром Байярда — Альперта, в к-ром газ ионизируется электронами, испускаемыми термокатодом, и измеряется ионный ток, пропорциональный давлению. По мере освоекпя области всё более низких давлений эти манометры уступили место инверсио-магнетроиным манометрам (рис. 3). В них измерение сверхнизкого давления газа возможно благодаря использованию Пеннинга разряда^ возбуждаемого между холодными электродами в пост, мага, поле Я, Подавление «пара- знтно近* автоэлектронной эмиссии с поверхности коллектора, повышающее чувствительность прибора, обеспечивает вспомогат. электрод Э, При анодном иапря-
жеивв ~6 кВ и маги, поле 2 ЛО3 Э, направленном вд®й 扌 оси анода, зажигание разряда и соответственно ^^ 电 реиие С, в. происходят при давлениях 1Q-10 Па и шйй^
Техника С. вм кроме фундам. исследований, наирам 1 леииых иа изучение атомной и электронной структури；| чистой поверхности, стимулировала развитие важя^ J иауч.-техи. направлений и методов (напр., молекуд^Д ио-пучковая алитакеил, катализ, тонкоплёночная鹏』 роэлектроииая технология и ДР・)・ у |
Лит.： Глазков А・ А., С анс а г а нс кн 拉 Г* ^. Bgl куум электрофизических установок и комплексов, М” 198号圖 Уэстон Д ж,г Техника сверхвысокого вакуума, пер. с ангяД 第 М” 1988. М. Овчинн皿咻国 СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РАЗРЯД — один из 唠扌 дов плектрического ри叩用de 皆 газе, возбуждаемый бы№ 1 роперемеииым электрич, полем в диапазоне частот 1 / = lO^+l6n/ц (длина волны % = 30 см + 3 Йм), | В зарубежной литературе этот разряд наз* м и к р о* | волновым. 1
Способы возбуждения* По условиям возбуждения 斗 смрхвысокочастотные (СВЧ) разряды могут быть раа* J делены иаиеск. видов. 1) Разряды в волиово*! д а х, возбуждаемые полями бегущей или стояче! | эл.-маги, волиы. При этом или сам волновод нйполйен I газом, или в него введены гаэоиаполиениые диэлектрик, j трубки. На рис. 1 представлена схема С. р. в волноводе^ |
Рис* 1. СВЧ-разряд в волноводе: 了 --волнавод; g -- отверстие связи; а — трубка с прокачкой; 4 — брюстеровские окна; 3 —лазерные зеркала; 6 — радиопоглощаю- щмн нагрузка.
используемого для создания активной среды газового Л лазера, К разновидности волноводного С. р, mow $ быть также отнесён разрядf поддерживаемый поверх 丿；I постной плазменной волной, возбуждаемой в пределах 工 j волновода (рис. 2). По такой схеме возбуждается ст^ 』；
Рис< 2・ СВЧ-разряд в днэле- ктрическ ой тр уоне, поддер - мсиваемый плазменной вольной: 丁 一 волновод; 2 ——плазма; S — ди эле ктрическая трубка.
цпонариый разряд в СВЧ-плазмотронах, 2) Р а з р я* ды в резонаторах (рис. 3) возбуждаются также либо в газонаполненном виутрирезонаториои пространстве, либо в газоиаполневном баллоне, par положенном внутри резонатора. Применение резина-
Рис* 3* СВЧ-рааряд в резонаторе: 1 — резонатор; 2 — плазменный цилиндр; 3 — петля связи.
торов позволяет относительно просто получать в лаб. условиях разряды в сверхсмьных сверхвысокочастот* ных влектря% полях (до 10е В/см)т для достижения к-рых в свободном пространстве используются генераторы на релятивистских электронных пучках. 3) С. р. в свободном пространстве возбуждаются пучками мощного СВЧ-пзлутеиия (рпс* 4). Разновид*
Рис« 丸 СВЧ-раяряд в свободном пространстве: J — диэлектрическая линза, формирующая сходящийся СВЧ^ пучок; ? — вакуумная камера; J ——радиопоглощающая нагрузка; 4 — плазма,
н^й^.务一飞н^й^.务一飞4
н^й^.务一飞
н^й^.务一飞
нсстью такого разряда является несамостоятельный разряд, в к*ром иоиизац. состояние поддерживается внешним (иеполевым) источником, а энергия в ноннзо ванную среду вводится с помощью сверхвысокочастот* ного электрич, поля, величина к-рого меньше порога пробоя (рис. 5). Разряды в пучках СВЧ-излучения ис-
Рис. 5 — Несамостоятельный СВЧ-разряд в свободном пространстве; J — диэлектрическая линза; 2 ——СВЧ-поле (меньше порога пробоя)； з — кольцевой источник уФ-из- лучения.Рис. 5 — Несамостоятельный СВЧ-разряд в свободном пространстве; J — диэлектрическая линза; 2 ——СВЧ-поле (меньше порога пробоя)； з — кольцевой источник уФ-из- лучения.
Рис. 5 — Несамостоятельный СВЧ-разряд в свободном пространстве; J — диэлектрическая линза; 2 ——СВЧ-поле (меньше порога пробоя)； з — кольцевой источник уФ-из- лучения.
Рис. 5 — Несамостоятельный СВЧ-разряд в свободном пространстве; J — диэлектрическая линза; 2 ——СВЧ-поле (меньше порога пробоя)； з — кольцевой источник уФ-из- лучения.
пользуются в экспериментах, моделирующих локализованные искусственно ионизованные области над Землёй, а также в плазмохимии для получения высокочистых продуктов реакцй и.
Пороги возбуждения. В СВЧ-разрядах энергия эл,- магн, волн передаётся плазме. Под действием алектрич* поля электроны приобретают кииетич. энергию, к-рая затем в соударениях с ионами и атомами переходит как в энергию теплового движения самих электронов, так и в энергию возбуждения и тепловую энергию массивных частиц.
Характер 中口&・ процессов С. р. (пробой газовой среды, динамика разряда, простраиствеииая структура и т. д.) зависит от соотношения между эфф. частотой соударений электронов с атомами и молекулами газа vm и частотой элект рич, поля s. При ^т/ш < 1 (высокие частоты поля и низкие давления газа) электроны движутся в электрич, поле почти как свободные. При ^1^ > 1 (низкие частоты поля, высокие давлен ня га* аа) электроны дрейфуют в перем, электрич, поле СВЧ- волны, £(/) = £0cosofT со скоростью м^= eE^Q^tlm^m, т, & в каждый момент движутся с той же скоростью, что и в пост, электрич, поле, напряжённость к-рого 施вна мгвовеииому значению перем, элеКтрич. поля с амплитудой 马.*
^иергия^ приобретаемая электроном в СВЧ-поле, w^e^J 2те6с^ша+^^,(1)
где 6± — ср+ относитt доля энергии, передаваемая электроном атому или молекуле при столкиовеиии с ними.
На рис, 6 приведены эксперим« зависимости порога возбуждения 后力 самоподдерживающегося С, р. от давления рабочего газа р для раал. газов и при разных условиях. Зависимости всегда имеют минимум. На левой ветви, где порог падает с ростом давления, он тем №же, чем больше размеры разрядного объёма, характеризуемые диффузионной длиной А (рис, 6,а), и чем
вр^мя (по сравнению с характерным временем раввн- тия ионизации), порог возбуждения СВЧ-разряда определяется след, «стационарным» критерием:
*(M)=Vd+Va(M), (2)
где ¥£ — частота ионизации^ ¥口 一 частота прилипания электронов к атомам и молекулам рабочего газа* 中壮一частота диффузионных потерь электронов (Vd = D/Aa, 。— коэф, диффузии электронов).
В области высоких давлений диффузионные потери электронов незначительны н даже не слпшком большая скорость ионизации обеспечивает пробой.
Т, к. при *m/s《1 энергия электронов (1) практически не завнсит от vm и от давления, то с ростом давления и, следовательно, vm остаётся иеизменной п частота яоиизации ^, Однако с увеличением давления падает частота диффуэноииых потерь электронов, что приводит к уменьшению порогового электрнч. поля £九 Прн ^m/s》1 энергия электронов we q ^I^EQlm^^^ s s CEJp)2, т, к. *m s p* Поэтому с ростом давления растёт величина порогового поля £^ Положение минимума кривой Е“р) можно установить иа осиоваиии условия, разграничивающего предельные случаи 1Vm《s н *m》s, & именно, в случае равенства по порядку величины частот столкиовеиии и поля： vm a s.
В условиях нороткой длительности импульса т, порог возбуждения разряда определяется кнестациоиар* ным» критерием: за время т, лавина электронная с нач. концентрацией электронов п0 должна дорасти до иек-рой конечной величины п:
v^Et)~vd—va=T^ In n/n0. (3)
Ур-ние (3) обобщает «стационарный» критерий (2) и сводится к иему при т/ —► оо. Обычно за конечную концентрацию принимается такая критич. коицеитрация 也匕=те(ш2 + 中3)/4冗巴% при к-рой плазменное об* разование отражает СВЧ-излучение, как металлик. зеркало. '
Для пробоя молекулярных газов при прочих равных условиях требуются более высокие поля, чем для атомарных, т. к. электрону щ>иходится затрачивать энергию иа возбуждение колебательных и др. более низколежащих электронных уровней в молекулах, и это тормозит набор эиергии в поле, В электроотрицат, газах пороги СВЧ-пробоя также высокие, поскольку существуют дополнит, потери иа прилипание.
Динамика сверхнысокочаетотного разряда. Энергия СВЧ-волиы, поглощаемая плазмон в разряде, передаётся атомам и молекулам, изменяя состояние газовой среды и меняя параметры самой плазмы в ходе развития газоразрядного процесса. Лишь совокупность спец.
Рис. 6. Измеренные пороги СВЧ-пробоя:а — воздух,
частота / = 9,4 ГГц; б — несколько газов, / = 0*99 ГГцг Л = 0,63 см; в — Н eg-газ (гелий с добавной паров ртути) г Л = 0,6 см.
Е,В/см
пеньте частота поля / (рис, 6,в). То же относится и к самой величине минимума. На меньших частотах минимум располагается при более низких давле口口ях. На правой ветви, где порог растёт с повышением давления, зависимость порогового поля от размеров и частоты становится всё меиее заметной и в пределе больших давлений почти совсем исчезает — все кривые асимптотически сл ив аются.
Теория вполне удовлетворительно описывает пороговые характеристики С, р. Если СВЧ-поле включается достаточно быстро п параметры его сохраняются длит.
мер позволяет добиться стациоиариостн плазмонного образования, так необходимой в ряде приложений.
В совр. технике применяются п волноводные источ- пики стационарной гаао разрядной плазмы (СВЧ- плазмотроиы). Разряд возбуждается и поддерживается СВЧ-излучеиием мощностью в неск. кВт в пересекающей волновод диэлектрич. трубке с прокачиваемым через её объём газом, СВЧ-плазмотрои обладает высоким кпд —— до 90%; разрядные условия блнзкп к равновесным с темп-рой разрядной среды Т а 9000 — 10000 К.
«зх^о&^тохоизшхашз
С. р” поджигаемые мощным импульсным СВЧ-излучением в свободном пространстве илн внутри волноводов, обычно не горят в одном месте, а перемещаются навстречу излучению, В волноводах движение С. р・ наблюдалось в широком интервале изменения давлений и плотностей потока СВЧ-излучеиия как в атомарных, так и в молекулярных газах и смесях- Если при Eq < Е^ в отдалённом от излучателя конце волновода стимулируется пробой, напр. вводом усиливающего электрич- поле острия, то навстречу излучению рас-
к возрастанию частоты ионизации ”屯 и, следов ателье 扌 к дальнейшему росту 幫* В результате в первоначала J во однородном разряде образуются плоские неподввд» | ные слои (страты), перпендикулярные вектору зле» | трич, поля (см, также Hus犀ит^мп七р&турпая плазм^ |
Иоиизационно-перегревная
пространяется волна ионизации, приводящая достаточно длит, импульсе к выходу разряда на
при окно
СВЧ-генератора, Скорости движения зависят от мощ-
иости СВЧ-излучения, рода жат в интервале 103 + 10*
газа и его давления
и ле-
см/с> Наиб, скорости заре-
гистрцрованы в атомарных газах, наименьшие — в молекулярных.
Ионизационное волны характерны и для С. р, в свободном пространстве в сходящихся СВЧ-пучках. В иад- пороговых иолах (£0 > 国)разряд в виде светящегося слоя толщиной ~入 со скоростью 107Н-108 см/с движется от места возникновения (фокальная плоскость) навстречу излучению. Скорость фронта ионизации зависит от рода газа, давления, поля СВЧ-волны л сходимо* сти СВЧ-пучка. В полях Е^ V £工 инициированный тем или иным способом разряд в виде неоднородного плазменного слоя с осевым размером ~九 «убегает* от инициатора навстречу излучению со скоростями 102 + 105 см/с, также зависящими от СВЧ-мощности, рода газа и давления.
В падпороговых полях дипамика разряда определяется процессами, аналогичными оптическому пробою. Появление понизационной волны связано с прост- раиствеиной (аксиальной) неоднородностью пучка и на* дением амплитуды электрич, поля по мере смещения от фокуса к излучателю. Быстрая поиизация тана в области высоких полей и замедленная в области низких приводят к появлеицю кажущегося движения разряда вдоль оси с тем большей скоростью, чем слабее зависимость частоты ионизации от £0 и чем меньше угол сходимости пучка. Аксиаль^ ный размер области свечения определяется величиной ослабления («скинярования») нитенсивно- стн пучка созданной им же газоразрядной плаэ-
устойчивость связана с ростом скорости пони* Я зации прк увеличении темп-ры и характерна для вы呦：才 к их давлений газа и малых частот СВЧ-излучения* Д Физ, механизм этой неустойчивости заключается в сл映 Я дующем: в области локального флуктуац, роста ко职 Ж центрации электронов повышается энерговыделени^ Я растёт темп-ра газа, падает концентрация молекул Я (атомов) рабочего газа ит соответственно^ растёт частота Я ионизации 寸出 что приводит к дальнейшему росту кон* Я центрации 冷口 Развитие неустойчивости приводит к рао Я паду первоначально однородного разряда на отд^ Я нити (шнуры), вытянутые вдоль электрич, поля. Зп产 Л магн. волновая природа возбуждающего разряд излу- Я чения сказывается на перподичности возникновения Я шнуров и на параметрах плазмы, достижимых на к® Я нечиой (нелинейной) стадии развития неустойчивости Я Характерная фотография разряда в газе высокого да駿 Я ленмя в пучие СВЧ^волн, демонстрирующая сложную 鼻 структуру плазменного образования в результате Я развития неустойчивости, приведена на рис, 7. 團
Вторнчноэлектронные вакуумные сверхвысокочастот- 1 ные разряды (ВЗР). К С. р. относятся и т. н. вторично* Л электронные (илп ^мультипликаториые^) разряды, раз* 1 вивающиеся в вакууме у поверхностей взаимодейст- 1 вующих с СВЧ-излучеияем металлнч, электродов, сте- | нок волноводов и резонаторов, диэлектрич. преград, | Явление ВЭР состоит в лавинообразном росте электрон* 扌 иой концентрации у одиночной поверхности (одиосто- ронмнй разряд) или между двумя поверхностями 冲户 1 сторонний разряд). Разряд развивается за счёт вторич^ 之 ной электронной эмиссииt ВЭР ограничивают иитея* #
мой>
Перенос ионизации осуществляется разл, механизмами： диффузией возбуждённых и заряж. частиц, за счёт теплопроводности, собственного
Рис- 了* Фотография СВЧ-разряда в воздухе, возбуждаемая пучком СВЧ-волн; / = 37 ГГц; давление 好=300 мм рт, ст*
ионпзирующего излучения разряда и т, д. В за- впспмости от условий один к,-л, процесс может играть определяющую роль, в соответствии с чем механизм распрос транен ия разряда наз. теплопроводностным, диффузионным, фотоионизационным (или радиационным), газодинамическим и др.
Устойчивость н пространственная структура сверх* высокочастотного разряда. Как стационарные, так и движущиеся навстречу волне С* р. характеризуются сложностью формы, прежде всего наличием мелкомасштабной пространственной неоднородности. Неоднородность разряда, как правило, тем существенней^ чем выше отиошеиие Важную роль в формировании структуры разряда играют ионизационные неустойчивости^ к-рые можно разделить 0a два класса: пониза- цпонно-полевые (илп электродинамические) и иоипза- ционио-перегревные (иля газодинамические).
Ион изаци онио-полевые неустойчивости характерны для разреженных газов и высокой частоты w. Физ, механизм возникновения этой иеустойчивостп основан на явлении плазменного резонанса: пока величина электронной концентрации остаётся ниже критической (九"汽已 < 1)т её увеличение в тонком слое, перпендикулярном полю, сопровождается увеличением амплитуды поля {Е。S р^1, где е —
сивиость излучения мощных генераторных СВЧ-при-г боров, развиваясь в объёме самого приборат на его вы： ходных окнах или в элементах транспортирующегч излучение тракта.
Применение. С. р. широко применяются в совр, тех- нике. Ряд плазмохим. процессов, таких, как получение чистого кварца, разл. соединений металловт связыва* нйя азота с кислородом в воздухе, диссоциация угле* кислого газа и др「с высокой эффективностью протекает в разрядах, возбуждаемых СВЧ-полями, Преиму-
щества СВЧ-разрядов в связаны с возможностью получения особо чистых
Относительно высокая
плазмохимии
прежде всего
построения реакторов для
веществ, устойчивость
и специфика
5 иэлектричес каяпроницаемпстъ плазмы;
— 4jtn^2ne/mecu2), Это, в свою очередь, приводит
вида функции распределения электронов по энергиям обусловливают использование С. р. в технике молекулярных экспмерных и др, газоразрядных лазеров.
Уникальные свойства СВЧ-диапазонат позволяющие с мин* потерями передавать энергию по трассе Земля — космос с включением атм. участка, лежат в основе ряда проектов использования мощных СВЧ-пучков для создания свободно локализованных искусств, плазменных областей в атмосфере.
Л ши,: Мак-Доналд А., С верхвысокой астотный пробой в газах, пер. с англ., М., 1969; Батанов Г, М. и др,, СВЧ разряды высокого давления^ ^Труды ФИАН», 1985, т. 160г с. 174; Райзер Ю* П., Физика газового разряда, М., 1987：
СВЧ-генераторы плазмы, М「1988; Высокочастотный разряд в волновых полях. Сб, науч, трудов, ГорьниЙ, 1988.
СВЕ РХГЕ НЕ Р ATOP(супергеиератор) — периодиче
ски запускаемый автогенератор (или параметрон), используемый обычно как приёмник радиосигналов в УКВ- дяапазоне (см. Радиоволны). Запуск и срыв колебаний С. производятся либо напряжением от отд, УЗ-генера- тора (генератор гашения), периодически изменяющего коа巾，усиления в цепи обратной связи автогенератора, либо С・ работает в режиме автомодуляции. Различают линейный н нелинейный (логарифмический) режимы С. В линейном режиме макс, амплитуда импульса генерации С. линейно зависит от амплитуды принимаемого сигнала, В нелинейном режиме от амплитуды принимаемого сигнала зависит приращение площади нмпуль^ сат а его макс, амплитуда остаётся практически посто- янной« В обоих режимах полезная модуляция выделяется после детекти ровани н последовательности нм- пульсов, генерируемых С, Форма частотной характеристики С, зависит от нач. напряжения, определяющего нарастание очередного импульса генерации С. Если возбуждение импульса начинается от уровня шумов в контуре С>, то частотная характеристика имеет ко локолообразную форму с гладкой огибающей (н е к о- терентный режим)- Еслн возбуждение опреде- ляется затухающим напряженней предыдущего им- пульса, то частотная характеристнка имеет гребенчатую форму, т. е. в С. имеет место резонанс на частотах, отстоящих от частоты заполиеиия импульсов на величину, кратную частоте гашения (когерентный режим)« С. присущи высокий коэф, усиления и сравни- тигьмо высокий уровень собственных шумов. В параметрическом С. (ПС) путём модуляции напряжения на» качки периодически запускается параметрич, генератор (параметрон). Фаза установившихся колебаний в импульсе ПС может принимать лишь дискретные значения по отношению к фазе напряжения иакачки, к-рые определяются фазой принимаемого сигнала. Поэтому для регистрации сигнала в ПС можно иримеиять фазовый детектор. С, используются также в радиоспектроскопии для регистрации сигналов ЯМР и ЯКР.
Лит.: Комолов В, И,, Трофименно И. Т「 Квантование фазы при обнаружении радиосигналов, М., 1976; Сверхгенераторы, М” 1§83*Ю. С. Константиное,
СВЕРХГИГАНТЫ — иамб, яркие звёзды, светимость к-рых превышает 〜10 竺 о 酬 может достигать (2—3) И06£о do — светимость Солнца). По двумерной спектральной классификации С. описываются как объекты светимости классов Ia+T Iaf lab, lb (звёзды класса 1а+ иногда именуются также гипергигантами или сверхсверхгигантами). Традиционно С. подразде- ляеотся иа голубые (спектральных классов О, В и А), жёлтые (F, G) н красные (К и М/см, также Красные гиганты и сверхгиганты). По эмпирич. оценкам массы С. достигают 50—60 M(Di однако возможно существование объектов с массой до и 100 М®. Радиусы С, составляют от 〜102?о У звёзд ранних спектральных классов до ^-1000 А о у звёзд нанб. поздних спектральных классов, Кроме тогот С. поздних классов обладают пылевыми оболочками, протяжённость к-рых может достигать неск. тысяч собств* радиусов звёзд.
У большинства С, наблюдается спектральная и фотометрия, переменность разл. масштабов и периодич^ ности, колебания блеска. Эти явления связаны с неустойчивостью протяжённых оболочек, пульсациями 範自прохождением через оболочки ударных волн, нерегулярными движениями больших областей атмо^ сфер С.
Звёзды с массами от и5М© до *12 Л/о попадают в область Fwp^tunpyHza — Ресселла диаграммы^ занимав^ ную С, (т, е, становятся С.), на наиб, поздних стадиях своей эволюции, когда у них формнруютсн углероднокислородные ядрат окружённые тонкими слоевыми Источниками энерговыделення (см. Эволюция звёзд), Ме- вее массивные звёзды ипкогда не достигают стадии С.
Звёзды с массами от ^12 М® до (40 ± 10) М® проводят в области С, практически всё своё время жизни, более массивные звёзды покидают область С, в конце нлн после аавершення стадии горения водорода в ядре.
Одним из осн, факторов, определяющих эволюцию С.* является потеря вещества, скорость к~рой состав- ляет от 〜10-8 М©/год у звёзд спектрального класса А до 〜,0亠5 Mq/год у звёзд наиб, ранних и наиб, поздних спектральных классов, У горячих С, истечение ве* щества происходит под действием давления излучения в резонансных линиях в УФ-области спектра, у каиб, холодных С.— под действием давления излучения на пыль и молекулы, к-рые передают импульс газу. Me- ханпзм потери вещества объектами промежуточных спектральных илассов пока не вполне ясен. С. с мае- сами, меньшими и 10 M(Di в результате потери вещества превращаются в окружённые плотными газопылевыми оболочками т, н, OH/IR-звёзды, излучающие препм, в ИК- и радиодиапазонах спектра, затем — в ядра планетарных туманностей и оканчивают эволюцию бе- лымн карликами. С, с массами от и 10 М® до (40 土 士 10)М© к моменту выгорания в их недрах ядер- ного горючего обладают протяжёиными оболочками и взрываются как сверхновые звёзды II типа, образуя нейтронные звёзды. Более массивные С, теряют оболочки на стадии горения водорода в ядре и покидают об' ласть С. на диаграмме Герцшпрукга — Ресселла, становясь горячими гелиевыми Вольфа — Райе звёздами,. Последние^ завершив эволюцию, также взрываются как сверхновые (типа 1Ь)Т образуя нейтронные звёзды и, возможно, чёрные дыры.
Для С* поздних спектральных классов характерин мвоголисл, аномалии хим. состава, связанные с проникновением конвекции из оболочки в область интенсивного ядерного горении^ где происходит синтез хим- элементов. При взрывах С. как сверхновых и выбросах тш обеломк яроЕГбУбДЯТ odcr^WM^ M^ss^ffot ер@・ ды тяжёлыми элементами,
Лит,： Ягер Н« л€. Звезды наиболыпеА светимости, пер, С англ., И., 1084. Л* R Юнгелъсон, СВЕРХДАЛЬНЕЕ распространение радиоволн —распространение радиоволн на расстояния, существенно превышающие протяжённость стандартных линий радиосвязи (W 10 тыс. км). Реализуется прн благоприятном пространственном распределении электронной концентрации Ne и эфф. частоты соударений v над землёй на уровне 〜70+ 400 км,; определяющих совместно с рабочей частотой / осн, свойства показателя преломления земной атмосферы и формирующих такой волновой канал (см. Волноводное распространенце р@・ диоболн)^ к-рый обеспечивает найм, затухание в точке приёма. Прн этом существ, роль играют высотнан стратификация среды н её горнзонтальиая неоднородность,
П редставление о предельно достижимой дальности менялось с накоплением эксперим, фактов, развитием приёмно-передающих комплексов н теории распростра- иеиия зл.-mhfh. волн. Первые опыты Г* Маркони (G, Marconi) по трансатлантич, связи (1901) продемонстрировали неожиданно высокую . напряжённость поля и привели А. Кеннелли (A. Kennelly) и О, Хевисайда (О, Heaviside) к гипотезе о сутцествоваипи ионосферы^ отражающей радиоволны обратно к Земле (см. Отражение радио&мн). Освоение в 1920-е it. КВ-диа^ иазона (декаметров ого) показало возможность установления дальних связей даже прн малых излучаемых мощностях. Были обнаружены сигналы, проходящие по обратной дуге большого круга, и кругосветное эхо, отмечено повышение амплитуды сигнала в окрестности антипода нзлучвтеля. Дальнейшие исследованият в т. ч・ с помощью ИСЗ, геофиз, ракет н остронаправлеиных антенн t показали наличие разнообразных каналов С, р. рт множественность траекторий, сложные вариации азимутальных углов прихода^ связь оптнм, усло^ вин распространения с освещённостью трассы. Эти ис-
luluHqyv 貴 dulsoluluHqyv 貴 dulsoследования позволили классифицировать сигналы С* р. р. по след, типам: прямые сигналы (ПС)— дани а радиотрассы Р от 10 до 20 тыс, км; антиподные сигналы (АС)—力 ~ 20 тыс. км; обратные сигналы (ОС) — 20 < £? < 40 тыс. км; кругосветные сигналы (КС) — D ~ 〜40 тыс. нм; нр атны е кругосветные сигналы (KJ， — D 〜40 % тыс. км. К сигналам С. р. р. относят также задержанные с и гн а л ыт эхо- сигналы с многосекунднымн задержками (ЗС).
luluHqyv 貴 dulso
luluHqyv 貴 dulso
Прямые и обратные сигналы. При расстоядин между корреспондентами ~ 10—15 тыс. км в суточном цикле наблюдается резкий переход от кратчайшего пути (ПС) к обратной трассе (ОС), При этом предпочтительной является трасса, ббльшая часть к-рой лежит в ночном полушарии* Реверс передающей и приёмной антенн на таких трассах способствует повышению надёж^ НОСТА связи.
Антиподные сигналы (АС) соответствуют макс, разносу излучателя и приёмника на Земле, когда потенциально возможны любые направленна прихода радиоволн. Из-за неоднородности ионосферы вблизи антипода формируется фокальное пятно размером ~0,5—— 1Т5 тыс, км с неск* направлениями прихода н сложным пространственным распределением напряжёнвоети поля. Это явление аналогично аберрациям оптических систем. Опт нм. услсдаия приёма АС реализуются на трассах, лежащих в ночном полушарии и в окрестности терминатора (линия, отделяющая дневное полушарие от ночного). АС меньше др, типов сигналов подвержены влиянию ионосфе рно-магн - возмущёнвости н поглощению в полярных зонах.
Кругосветные сигналы (КС). Оптим. трассы тяготеют к сумеречной зоне, составляя обычно с термннатором угол 10—20°. Наилучшие условия приёма КС анмо鱼 в дневное время, неск. хуже — в ночное время летом и днём в равноденствие. Амплитуда КС практически не меняется при реверсе передающей и приёмной антенн, С ростом солнечной активности приём КС улучшается, Диапазон рабочих частот / = 10—30 МГц с оптим, частотами порядка 15—22 МГц. Осн, особенностями КС являются стабильность времени распространения (138—140 мс)，наличие оптим. азимутат ортогонального направлению на подсолнечную точку (см. Магнитосфера Земли), Более точные условия приёма КС сводятся к след, эмпирия, правилам: крнтнч* частота F-слоя ионосферы в районе излучателя н его антипода /кр》"3； траектория КС близка к большому кругу* на к-ром достигается максимум минимума ,HpF纟 и минимум продольных градиентов электронной концентрации. При связи между ИСЗ, орбиты к-рых проходят ниже максимума F-слоя, диапазон наблюдаемых частот расширяется до 40 МГц и вероятность приёма дальних радиосигналов значительно увеличивается.
Кратные кругосветные сигналы (КСП). Оптнм. условия приёма КСП, как и КС, соответствуют сближению трасс с терминатором. КС^ принимаются в периоды высокого уровня КС, Обращает иа себя внимание исключительно низкое затухание KCrt — порядна 5—20 дБ на один обход.
Задержанные сигналы (ЗС). Радиоэхо с задержками в единицы н десятки секунд (т. е. на 1—2 порядка болв- imiMFL чем у КС) наблюдается гораздо реже, чем КС. В ряде случаев опт им. условия приёма ЗС также связаны с терминатором и отмечается кратность их з乱- держек задержкам КС.
Явление С. р. р・ наиб, характерно для коротких (декаметровых) волн в диапазоне / ~ Ю—25 МГц, Волны более низкой частоты испытывают значит, поглощение в ионосферет а их излучение требует рдНм^те- редающих устройств большой мощности и громоздких антевн. Для УКВ и более коротких радиоволн, как правило, рефракция в ионосфере недостаточна для 426 формирования устойчивого волнового канала. Предель
ная частота вырождения (разрушения) волновода определяет верх, границу частотного диапазона С. р. р. Для С. р. р* всех тниов можно отметить ряд о向нх свойств. Диапазон оптнм, частот расширяется в годы высокой солнечной активности. Вертикальные углы прихода радиоволн лежат в пределах 5——20° от горизонта. Для трасс длиной порядка 15——20 тыс. км азимутальный угол прихода меняется плавно со временем, значительно отклоняясь в переходные периоды от дуги большого круга..
Механизмы сверх дальнего распространения радиоволн. Осн, способом С, р. р. декаметровых радиоволн является смешанный механизм распространения» нклю- чающий в себя скачковый (последоват, отражение радиоволн от поверхности Земли и ионосферы)" н волноводный способы распространения. При- блнжённые ф-лы для днэлектрнч. проницаемости
瓦=1—4n它叩/叫炉十产)
и проводимости плазмыs
0戸决户ё號/俐g离+干窘)*’
Где s = 2л/ — циклическая частота, m —— масса электрона, позволяют оценить частотно-угл, диапазон волн, удерживаемых в волноводе Земля — ноносфера, и нх поглощение. Слабее всего затухают волны высокой частоты, расп рост раня ющиеся в приподнятом вол* новом канале, формнруюоцемся ниже максимума F-слоя за счёт сферичности Земли и рефракцнн радиоволн в расслоённой но но сфере (рис, 1). Такими волноводно- рнкошетнрующимн модами осуществляется сверхдаль^： няя связь мб»сду ИСЗ, Малое погонное затухание К@「 и КСП говорит о том, что реализуется волноводный механизм распространения. Оценки показываютt что* ионосферный волновод возбуждается с Земли за счёт регулярных горизонтальных градиентов ноносферы,. рассеяния на случайных неоднородностях и дифракц^ эффектов,
Геом. оптика распространения радиоволн в тр吕工口 мерно-неоднородной ионосфере подобна динамике час-; тнцы в медленно меняющемся потенциальном ноле* В первом прнблнженни вертикальная проекция лучевой траектории г(8)даётся ур-нием
R Jer⑴
Здесь г = 2? + 霹一расстояние от центра Земли, Л — радиус Земли, s ——расстояние вдоль земной поверхности; & = (г2/Я2)е0(гт&,ф) — модифнциров, диэлек^ трнд. проницаемость, а 0 = ^(9,(р) — медленно ме- няющаяся ф-ция география, координат, определяемая из условия сохранения аднаб?тнч. инварианта:
+г
/=|"^/ s—^dr/r=cotist
⑵⑵(здесь 尸，尸笨—— точки поворота луча). Ф-лы (1) и (2) учитывают горизонтальную неоднородность ноносферы н позволяют проследить переход от скачкового механизма к волноводному распространению и обратно (рис, 2). Ф-ция Q = соз8р определяет； вертнкальвыб угол прихода В для сн&чковых траекторий; для волшь водно-рикошетирующих траекторий Q > 1. Её макси* мум достигается на предельной рабочей частоте
⑵
⑵
/мннем^^^ 匕 M(“)+(「o/2)dM(ru)/dr ⑶ вырождающегося ионосферного волновода на уровца г =「◎，определяемом из ур'ння
dw*%)/df+6"3)犷 WKrJ/d 储=0. ($
0to20 ДМм0to20 ДМмРи% 3 Пример ри к оше тирующи х траекторий: / = 30МГц,z0 = 150 км (тонкая черта — изолинии Ne).Ри% 3 Пример ри к оше тирующи х траекторий: / = 30МГц,z0 = 150 км (тонкая черта — изолинии Ne).шзхххзх&шмишзхххзх&шми
0to20 ДМм
0to20 ДМм
Ри% 3 Пример ри к оше тирующи х траекторий: / = 30МГц,z0 = 150 км (тонкая черта — изолинии Ne).
Ри% 3 Пример ри к оше тирующи х траекторий: / = 30МГц,z0 = 150 км (тонкая черта — изолинии Ne).
шзхххзх&шми
шзхххзх&шми
(器"(岩)" = Q(0'叫' (5) определяющего глобальную картниу траектория распространения, Особенности поля лучей (1)——(5) (каустики и фокальные точки) указывают области макс, уровня сигнала. За счёт продольной фокусировии возникают дискретные зоны повыш. напряжённости поля вдоль трассы. Поперечная фокусировка приводит к формированию фокальинх пятен сложной структура при антиподном н кругосветном р аспростра ней ии (рис. 3). В окрестности каустик и точен их заострения можно ожидать аномально высокого уровня АС и КС- Лит^: Краснушкин П< Е,т Метод нормальные волн в применении к проблеме дальних радиосвязей, М・* 1947; 1П л н亠 о н с к и Й А. Г», Дальнее распространение радиоволн в ионосфере» М” 1979; его ж е. Радиоэхо с многосекундными за~ держкаыи,碧Раднотезснина% 1989t № 11, % 46; 1991, № 7, с 42; Гуревич А. В., Цедиляна Е・ Е” Сверхдальнее распространение коротких радиоволн, М・,1979; Б а р а н о в В. А., Карпенко А. Л., Попов А, В., Приближенный метод оперативного расчета зсарактеристин наклонного и возвратно- наклонного аондирования ионосферы, в кн」Распространение 口е- каметровых радноволн, М工 1982;鱼巾 н м у к С St н лр., Влияние критических частот Fz-oCjiacTfi ионосферы на прием круго- светлых сигяалЬв, «Геомагнетизм и азрономня», 1085, т. 25, № 4, с. 681; Март и н е с Б р у н е т Р<, Попов А» В., Струн- тура фокальных пятен на неоднородной сфере, «ДАН СССР% 1986, т. 28 9, № 5* с. 10 79； Попов А.В.(Цедилина Е. Е・* Черкашин Ю・Н” Новые методы расчета коротковолновых радиотрасс, в кн.: Электромагнитные я плазменные процессы от Солнца до ядра Земли, М・,1989.
А. Н・ Попое, Ю. Н. Черкашин^ А. Г* Шлионский. СВЕРХДЛЙННЫЕ ВОЛНЫ (СДВ) — электромагнитные волны очень низкой частоты (3—30 кГц), длины к-рых в вакууме лежат в интервале 100—10 км. Мощным естеств. источником радиоволн этого диапазона являются молниевые разряды. СДВ широко используются в системах радиосвязи, радионавигации и передачи сигналов эталоиннх частот и единого времени^ а также в геофиз. исследованиях электрич» свойств Земли, земной ионосферы н магнитосферы Земли. Освоение диапазоиа СДВ и исследование закономерно-
Используя модели профиля электронной концентрации JVe(r) и изменения его узловых параметров [экст- ремумов Ne(r) н её вертнкальных градиентов! в завися- мостн от координат 0,屮(т. и. ^кстремально-парамет- рич. метод), можно получить из ⑴一(4) явные ф-лы для всех характеристнн радиосигнала. 」
Усреднённые горизонтальные проекция лучен яв- дяютсн характеристиками двумерного ур-ния эйконала
стей распространеиня радиоволн очень низкой частоты было начато в нач. 20 е.
Характерной особенностью СДВ прн их расы ростра* неннн вокруг Земли является слабое затухание поля с удалением от излучателя в высокая его фазовая н амплитудаая стабальность (по сравнению с радиоволнами более высоких частот) прн регулярных и случайных вариации к свойств трассы распространения
(сутотные н сезонные изменення ионосферы, сезонные изменения свойств земной поверхности, ионосферные возмущения, изменение метеорология, условий и т. д.). Это н обусловливает применение СДВ в глобальных радиосистемах высокой точности н надёжности иесмот- ря иа необходимость использования нзл^ающих антенных систем больших размеров и более низкую скорость передачи ннформацнн. Кроме того, радиоволны этого диапазона обладают большой глубиной проник- иовення в проводящие среды, что делает возможным их применение для связи с погружёнными в морскую воду и в толщу земли объектами (см. Распространение радиоволн).
Распространение СДВ в земных условиях происходит в сферич. волноводном канале, образованном Землёй и ионосферой (см. Волноводное распространение радиоволн). На отражение СДВ от ионосферы оказывает влияние её ниж> часть — существенная для отражения область располагается иа высотах 60—80 км днём и 80—100 км ночыо« В этой области высот на очень низ- кнх частотах ионосфера представляет собой неоднородную проводящую среду, проводимость к-рой резко возрастает с высотой н приобретает, начиная с высоты 75 км, заметно выраженный анизотропный характер вследствие влияния матн. поля Земли4 В дневных условиях влияние магн, поля Земли на отражение СДВ и их распространение в приземном волноводе невелико, однако ночью оио оказывается существенным, Прн отражении от анизотропной ионосферы в отражённом поле возникают компоненты, отсутствовавшие в падающей волне, что является причиной ошибок в системах радиопеленгации< Наличие анизотропии приводит к зависимости характеристик эл,-магн. поля от азимута трассы распространения и к появлению невзаимности — изменению характеристик поля при изменении иаправ- леиия трассы распространения на обратное,
СДВ хорошо отражаются от ионосферы и от земной цоверхностн, что и приводит к их слабому затуханию прн распространении в приземном волноводном канале. При излучении молниевых разрядов осн. часть их энергии распространяется в приземном волноводе в виде эл^-магн, импульса, называемого атмосфериком^ а просочившаяся через ионосферу часть эл,-магн, излучения образует т, н. свистящие атмосферикн, спектр к-рых лежит в диапазоне 1——10 кГц,
Для описания и расчёта полей СДВ в волноводном канале Земля — ионосфера применяют 2 их осн* представления —разложение в виде суммы земной и однократно и многократно отражённых от ионосферы волн и разложение в виде ряда нормальных волн. Первое нз иих удобно для расчёта поля СДВ на расстояниях от излучателя ие более неск- сотен км, когда число отражённых от ионосферы волн, влияющих на полное поле, мало (одна или две волны). Для описания поля СДВ на больших расстояниях используется ряд нормальных волн, число существ, членов в к*ром уменьшается с увеличением расстояния.
Лит.： Bremmer Н., Terrestrial radio waves, N.Y” 1949; Краснушкин IL E., Яблочкин H* А., Теория распространения сверхдлинных вели* 2 над., М,, 1963； Мака* ров Г, И., Н о в и к о в В. В,т О р л о в А, В.. Современное состояние исследований распространения СДВ в волноводном канале Земля — ионосфера(обэор)} «Изд. ВУЗов, Радиофизика», 1970, т. 13, № 3t с. 32k Г. И. Макаров, В. В. Новиков, СВЕРХЗВУКОВАЯ СКОРОСТЬ — скорость двнже- иия среды или тела в средет превышающая скорость звука в данной среде.
СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение газа,, в к-ром в рассматриваемой области скорости а его частиц больше местных значений скорости звука &・ С изучением С. т・ связан ряд важных практич, проблем, воз- июсающих при создании самолётов, ракет, снарядов со сверхзвуковой скоростью полёта^ при созданнн высо- конаиорных компрессоров, паровых и газовых турбни, ◎Ясекторов, аэродинамических труб для получения потока со сверхзвуковой скоростью и др.
Наиб. развитие получило исследование установки， шнхея С, т. прн обтекании однородным потоком тел ц прн движении газа в раал. каналах, соплах и в струях. Установившиеся С. т. газов, термодинамич* состояние к-рых характеризуется двумя величинамит напр. давлением р и плотностью р, описываются в общем случае системой пяти квазилинейных диффереиц- ур-ний в частных производных гнперболич, типа с тремя независимыми пространственными переменными xi, н密 旳；искомымн величинами являются три составляющие вектора скорости ^i, рй, ^扌，давление р и плотность р (илн энтропия 5). При изучении С. т. важная роль принадлежит понятию характеристик системы диф- ференц, ур-ний,
С, т. газа имеет ряд качеств, отличнй от дозвуковых течений- Т・ к. слабое возмущение в газе распространяется со скоростью звука, то влияние слабого изменения давления, вызываемого помещённым в равно* мерный сверхзвуковой поток источником возмущении (напр., телом), нв может распространяться вверх по потоку^ а сносится вниз по потоку со скоростью ? А &, оставаясь внутри т. н. конуса возмущений COD или конуса Маха (рис, 1), В свою очередь, на данную точку
g
О потока могут оказывать влияние слабые возмущения, идущие только от источников, расположенных внутри конуса АОВ с вершиной в дайной точке и с тем 縛е углом при вершинеf что и у конуса возмущений, но обращённого противоположно ему (т. н. конус влияний).
Если установившийся поток газа неоднороден, то области возмущеннй н области влияния, построенные для каждой точки т ограничены не прямыми круглыми конусами, а коноидами — конусовиднымн криволи* ненными поверхностями с вершиной в данной точке. С матем- точки зрения эти поверхности н являются ха- рактернстнками системы днффвре&ц. ур-ннй с частными производными, описывающей движение газа (см. Газовая динамика). Через х ар акте р истину или поверхность* являющуюся огибающей к,-л. однопараметрич, семейства характеристик, решение ур-ний может быть про* должено непрерывным образом бесчисленным иол-вом способовт т. е. к,-л, одно течение газа может через х&~ р актер истину ссюднняться непрерывным образом с равл. течениями (при этом будут терпеть разрыв производные к.-л. порядка от скоростиt давления н плотности газа по нормали к характеристике). Величина составляющей снорости газа по нормали к характеристике равна местному значению скорости звука. Существ, особенности С. т, обусловлены нелинейностью системы ур-ний газовой динамики н зависимостью т, н・ импеданса акустического ре от термодинамич. состояния среды,
Прн распространении по газу волны, вызывающие повышение и поннженне давления т имеют разный характер, Волна, вызывающая повышение давления, рас* пространяясь по газу, превращается в очень узкую область (с толщиной порядка длины свободного про* бега молекул), к-рую для мн. целей теоретич, исследо* вания заменяют поверхностью разрыва — т. и. уйдр- мой волной или скачком уплотнения. При прохождении газа через ударную волну его скорость, давление^ плотность, энтропия меняются разрывным образом — скачком. Согласно 2-му началу термодинамики (требующему, чтобы энтропия при адиабатич. процессах не убывала), следует, что возможны лишь такие скачки, в к-рых давление н плотность газа возрастают, т.斑 скачки уплотнепия, а скачки разрежения, допускаемый законами сохранения массы, импульса и энергии л приводящие к уменьшению давления и плотности, ВО
противоречащие 2-му началу термодинамики (т, к. энтропия должна уменьшаться),— невозможны (т е о- Рема Цемплан а),'
Скачок уплотнения (ударная волна) распространяется по газу со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше интенсивность скачкат т, е* чем больше повышение давления в н€м. При стремлении иитенсивиости скачка к нулю скорость его распространения приближается к скорости звука. Векторы скорости частицы газа до и после прохождения ею скачка уплот- нейия и нормаль к элементу скачка уплоти^иня, сквозь к-рый проходит частица, лежат в одной плоскости- Прн заданной скорости набегающего потока компоненты скорости газа за скачком в этой плоскости связаны соотношением, геом, интерпретацией к-рого является т.н. ударная поляра, пользуясь к-рой легко определить скорость газа после скачка, если известен угол поворота потока в скачке-
При установившемся С. т, вдоль стенкн с изломом (рис. 2,&) возмущения, идущие от всех точек линии^излома, ограничены огибающей конусов возмущений — плоскостью, иаклонённон к направлению потока под углом 卩,таким, что stop = 值/^・ За этой плоскостью поток поворачивается, расширяясь внутри угл, области, образованной пучком плоских фронтов возмущений (характеристик) до тех порт пока ие станет параллельным направ* лению стенки после излома. Если стейка между двумя прямолинейными участками искривляется непрерывно (рис. 2,б)т то поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых ха- рактеристнк, исходящих из каждой точки искрнвлённого участ-
Рис. 2. Обтекание сверхзвуковым потоком: а — стенки с изломом; 6 — вы« пуклой искривлённой стенки; е — вог* нутой стенка.
чеиия газа в ней. Это характерно для сверхзвукового обтекания тел с тупой головной частью (рис, 3,6).
При обтекании сверхзвуковым потоком пластины (рнс- 4) под углом атаки а, меньшим того, прн к-ром скачок отходит от передней кромки пластины, от её передней кромки вниз идёт плоский скачок уплотнения, а вверх — течение разрежения Прандтля ^- Майера. В скачке и в волне раэрежеиия поток поворачи-
Рис. 4. Схема обтекания пластинки сверхзвуковым потоком.Рис. 4. Схема обтекания пластинки сверхзвуковым потоком.разреженияразрежениявается, обтекая затем пластину. На верх, стороне пластины давление ниже, чем под пластиной; вслед' ствие этого возникает подъёмная сила и сопротивле- нне, т. е, Д'Аламбера 一 Эйлера парадоксг не имеет места, Причиной того, что, в отличне от дозвукового обтекания t при сверхзвуковой скорости обтекания идеаль- ным газом тела испытывают сопротивление, служит возникновение скачков уплотнения н связанное с ними увеличение энтропии газа при прохождении им скач- ков. Чем большие возмущения вызывает тело в газе,
Рис. 4. Схема обтекания пластинки сверхзвуковым потоком.
Рис. 4. Схема обтекания пластинки сверхзвуковым потоком.
разрежения
разрежения
Рис- 5・ Тела, обладающие равным сопротивлением при большой сверхзвуковой скорости.
тем интенсивнее ударные волны н тем больше сопротивление движению тела (рис, 5). Для уменьшения со* противления тел при сверхзвуковых скоростях может быть использован принцип ннтерференцнн возмущений, идущих от разл. частей тела илн от рази, тел системы,
ка стенки, В этих течениях, называемых т е ч е* ниями Прандтля — М айе р а? параметры газа постоянны вдоль плоских характеристик. Давление
и плотность газа в таком течении при движении уменьшаются， Прн удалении от стенкн градиенты этих величии вдоль линий тока уменьшаются. Напротив, если стенка имеет вогнутый участок (рнс. 2产* то прямолинейные характеристики сближаются н градиенты давления н плотности вдоль линий тока прн нек-ром удалении от стенки неограниченно возрастают, в потоке воз- иикает скачок уплотнения,
При обтеканнн сверхзвуковым потоком клина (рис, 3,д) постулат, течение вдоль боковой поверхности клива отделяется от набегающего потока плоским ко-
сны скачком уплотнения, идущим от вершины клипа
(т, н. головная ударная волна)т скорость потока за скачком определяется по ударной поляре; для клина конечной длины нз двух возможных значений скорости осуществляется большее. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, подобное простое течение невозмож- ио. Сйачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина, превращаясь в отошедшую ударную волну, н за ней появляется область с дозвуковой скоростью те-
Рис, 3. Обтекание сверкзвуковывг потоком: а ——клина; б ——затупленного тела,
напр* кяк в слу^&в бнпланя Буземана (рнс. 6), к-рын обладает нулевым сопротивлением, но не имеет и подъ- ёмкой силы.
Для уменьшения сопротивления, связанного с образованием головных ударных волн, прн сверхзвуковых скоростях пользуются стреловидными (рис. 7) и тре*
Рис, 7. Схема обтеканиястреловидного крыла.
угольными нрыльнмн, передняя кромка к-рых образует острый угол ₽ с направлением скорости у набегающего потока. Волновое сопротивление ； нрнла бесконечного размаха обратится в нуль* когда угол скольжения В крыла достигает такой величины, что нормальная к кромке крыла составляющая скорости 以制 станет дозвуковой.
Аэродинамически савертпенной формой (т, е. формой с относит, малым сопротивлением давления) при сверху звуковой скорости является тело, нормаль к поверхности к-рого мало отклоняется от плоскости, перпен- * 宀 днкулярнон к, направлению движения, т. е. тонкое. 429
заострённое с концов тело, движущееся под малыми углами атакн. При движении таиих тел с умеренной сверхзвуковой скоростью (когда скорость полёта превосходит скорость звука в небольшое число раз) производимые ими возмущения давления и плотности газа и возникающие скорости движення частиц газа малы. Дий этих условий разработана теория, основанная иа линеарнзацни ур-ний движения сжимаемого газа н позволяющая определить азродииамии. характеристики профилей крыла, тел вращения, крыльев конечного размаха* К особенно простым соотношениям эта теория приводит в случае установившегося обтекания крыла бесконечного размаха (профиля)- При таком обтекании избыточное давление, производимое потоком со скоростью и на каждый элемент поверхности крыла, равно р歩8/У 加住一1, где р — плотность воздуха, 9 — местный угол между касательной к профилю и направлением набегающего потока, М — Маха число потока. Коэф, подъёмной силы Су и сопротивления Сж профиля (отнесённые к длине хорды профили) выражаются ф-ламн
Су =4а/Н^Й^1, 4=卜陋十2(%： +К )] / V^^T-
Здесь 6： н G； — осредиёиные по длине профиля квадраты углов наклона элементов верхней н ннжней частей контура к его хорде.
Для определения полей скорости и давления прв С. т, около тел вращения и профилей немалой толщины, внутри сопел ракетных двигателей и сопел аэроди- намич. труб и в др. случаях С. т, пользуются численным методом характеристик и др- численными мето* дами решения ур-иий газовой динамики. При использовании быстродействующих вычислит, машин становится возможным расчёт трёхмерных С, т” иапр, рас* чёт обтекания тел вращения под углом атаки, сопел некруглого сечения н 叫 °
Течения с большой сверхзвуковой (гииерзвуковой) скоростью 9》д) обладают нек-рыми особьын свойствами. Полёт тела в газе с гиперзвуковой скоростью связан с ростом до очень больших значений темп-ры газа вблизи поверхности тела, что вызывается моищым сжатием газа перед головной частью движущегося тела и выделением тепла вследствие внутр, трвння б газе, увлекаемом телом прн полёте. В связи с этим при изучений гиперзвуковых течений газа веобходимо учитывать изменение свойств воздуха при высоких темп-рахт возбуждение внутр, степеней свободы и диссоциацию молекул газов, составляющих воздух, хим. реакции (наир” образование окнсн азота), возбужде- ине электронов и ионизацию,Прн расчёте равновесных адиабатнч, течений газа этн факторы влияют на зависимости теплосодержания газа и его энтропии от темп-ры н давления. В задачах^ в к-рых существенны явления молекулярного переноса——прн расчёте поверхностного тления, тепловых потоков к обтекаемой газом поверхности и её темд-ры,——необходимо учитывать изменение в широких пределах вязкости и теплопроводности воздуха, в ряде случаев — диффузию и термодиффузию компонент воздуха, Напрм при обтекании охлаждённой поверхности воздухом высокой темп-ры, содержащим диссоцииров, иислород, у стенки воздух охлаждается и концентрация диссоцннров> частиц кнслорода в иём уменьшается. Благодаря этому возникает 毋i 麻азноннт 证 поток атомов кислорода к стенке, рекомбинация же диффундирующих атомов вблизи стенкн связана с выделением тепла, Т, ом действит. тепловой поток к стенке больше того, к-рый был бы найден без учёта диффузии.
В нек-рых условиях гнпбрзвукового полёта на больших высотах (см. Динамика разреженных газов) процессы, происходящие в газе, нельзя считать термоди- иамнческн равновесными* Установление термодинамнч. раввовесия в движущейся частице газа происходит не
мгновенно« а требует определ, времени — т, н・ временя релаксации, к-рое различно для разл. процессов. Отступления от термодинамич, равновесия могут заметно влиять иа процессы, происходящие в пограничном спо& (в частности, на величину тепловых потоков от газа к те* лу), на структуру скачков уплотнения, на распростра^ иение ела血х возмущений и др, явления. Так, прв сжатии воздуха в головной ударной волне легче всего возбуждаются постулат, степени свободы молекул^ определяющие темп-ру воздуха, и его излучение в области за ударной волной может быть намного выш©* чем по расчёту в предположении о мгновенном возбуж* денин колебат, степеней свободы.
При очень высокой темп-ре (〜3000—4000 К и более} в воздухе присутствуют в достаточно большом кол-ве ионизов, частицы и свободные электроны. Хорошая электропроводность воздуха вблизи тела открывает возможность использования эл.-маги, воздействий на поток для нзмеиения сопротивления тела или ул1еиь- тения тепловых потоков от горячего газа к телу. Оиа нее затрудняет проблему радиосвязи с летат. аппарат том из-за отражения н поглощения радиоволн иоиизов. газом, окружающим тело. Нагревание воздуха при сжатии его перед головной частью движущегося с гиперзвуковой скоростью тела может вызывать мощные потоки лучистой энергии, частично передающейся телу и вызывающей дополнит< трудности при решении проблемы его охлаждения- Рациональным выбором формы тела могкно добиться значит< степени рассеивания лучистой энергии в окружающих слоях воздуха,
Если скорость набегающего потока во много раз ир» восходит скорость звукат то при малых возмущениях скорости изменения давления и плотности уже ие будут малыми и необходимо пользоваться колниейиымя ур-ниями даже прн изучении обтекания тонких заострённых тел. Существ, роль нелинейных эффектов характерна для гиперзвуковой аэродинамики- Ми. пред* ставления аэродинамики умеренных сверхзвуковых скоростей, касающиеся поведения сил и моментов действующих на летат. аппараты, а также устойчивости и управляемости этих аппаратов, становятся неприменимыми при гнперзвуковых скоростях полёта^
Большие значения числа М в течениях с гиперзвук ковой скоростью позволяют установить важные xaqq： ственные особенности таких течений и развивать нелиг нейные асимптотич, теории для их количеств, анализа* Для приближённого определения давления иа головную часть затупленных впереди тел вращения и профцг лей получила распространение ф-ла Ньютона, согласно к-рой избыточное давление Ар на элемент поверхности тела равно нормальной к этому элементу составляющей кол-ва движения набегающего потока, т. е. Ар = =р卢sin哈，где 8 — угол между направлением кас电 тельной к поверхности тела и направлением иабегаю- щего потока.
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М…Гидродинамц-； на, 4 издм М., 1988; Абрамович Г, Нм Прикладная газЪ*'5 ван динамика, 5 изд,, ч- 1—2, М,, 1991; Черный Г* Гм Те* чения газа с большой сверхзвуковой скоростью, м., 1959; его ж е, Газовая динамика, М., 1988; Зельдович Я, Б,, Рай* з е р Ю. IL, Физика ударных волн и высонотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд,, М., 1966; О в е я н н и- нон Л, В., Лекции по основам газовой динамики, М・* 1981.
Г. Г. Чёрный, СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ —коллективное спонтанное испускание эл.-магн, излучения при переходе системы N возбуждённых излучателей (2V > 1) в когерентное сфазнрованное состояние. С, предсказано Р. Г. Дикк& (R, Н. Dicke) в 1954, обнаружено экспериментально в 1973 после создания лазеров.
Дикке показал^ что система N инвертированных двухуровневых атомов (см. Двухуровневая система) может спонтанно перейти в осн. состояние за время^ обратно пропорциональное числу атомов т 〜/V』L Этот эффект обусловлен наведением корреляций между дипольными моментами перехода п^странственио раз* , делённых излучателей, взаимодействующих друг а ：
другом через поле излучения, В результате атомы, на* ходящиеся в макроскопически большом объёме, излучают когерентно. Поскольку полная энергия, излучаемая коллективом атомов, равна N丸Sy (соо — частота перехода), то интенсивность излучения isN冗sJts№. В случае же обычного спонтанного излучения, когда атомы распадаются незавнснмо друг от друга со вре- даием спонтанного распада Ti, ие зависящим от числа излучателей, интенсивность / s N冗з"Т工 s N.
С. ансамбля излучателей обусловливается воздейст^ внем поля, испущенного одним из осцилляторов, на все остальные излучатели ансамбля. Именно это воз^ действие способно привести к когерентнзацин процесса испускания излучения ансамблем осцилляторов. Эфф, самонаведение корреляций между дипольными моментами осцилляторов возможно лишь в том случае, когда время этого процесса тк меньше времени релаксации дипольного момента атома Т3т а также меньше 7Tl (обычно Г2 < Т1)・ Таким образом, С. представляет собой не^ Стационарный процесс, протекающий за время^ меньшее Г1 и 7\. Установление корреляций между излучателями происходит с амоп ронзво льно в процессе излучения, этим С. отличается принцнпнально от не・ стационарных когерентных процессов, обусловленных виеш< когерентной накачкойт таких, как самоиндуци- рованная прозрачность^ фотонное эхо н др.
По характеристикам и условиям наблюдения С. от- личаетсн и от обычного спонтанного излучеинят н от стимулиров, излучения- Это отлнчне можно рассмотреть на нрнмере типичного эксперимента по наблю' дснмю С, (рис. 1,6), Внутри макроскопнческн большо- rot вытянутого и открытого с обоих концов цилиндра длиной Е и площадью основания Z (Е》pZ , У = LZt
11ЖЛ1<11ЖЛ1<ExhEXBHExhEXBHНакачкаНакачкаОбразецОбразецРн& 1, Схема рабочих уровней (а) и экспериментальной установи ки (б) в типичном эксперименте по наблюдению сверхизлучения.
11ЖЛ1<
11ЖЛ1<
ExhEXBH
ExhEXBH
Накачка
Накачка
Образец
Образец
л = N/V) находится N двухуровневых атомов. Сначала атомы переводятся в верх, состояние (ряс* 1 声)достаточно коротким (тн < /) импульсом иакачки такт чтобы состояние системы оыло лекогерентным (т. е. корреляции между дипольными моментами отсутствуют). За- 寸ем начинается свободный распад системы инвертиров, шомов, характер к-рого зависит от соотношения вре-
Fhc. 2. Сравнение сверхизлучения и некогерентного спонтанного распада: & ——импульс накачки, ин верти р ующий рабочий пере- хоа； 6 — интенсивность излучения в случае некогереетяого спонтанного распада (Tj ~ i с);日 ——наблюдаемый остронаправленный сигнал сверхивлучения (гав HF), пиковая интенсивность согнала сверхизлучения примерно в 101в раз превосходит интенсивность спонтанного распаца.
менных параметров: 丁厶 丁打 тК1 а также т = Lie — времени пролёта фотона через среду. Есин плотность атомов настолько малат что 7\ < тк, то каждый атом распадается независимо от других и система излучает спонтанно н изотропно по всем направлениям с характер- ннм временем 7Tl (рис. 2,6).
Если же выполняется условие
т《Тн《4, Т i,
то наблюдается С. Правое неравенство означает^ что коллективные процессы протекают быстрее^ чем релак- сац. процессы в каждом атоме. Левое неравенство означает, что фотоны покидают объём за времят меньшее времени наведения межатомных корреляций, так что стнмулнров, процессами во время развития С. можно пренебречь. При выполнении этих условий система N атомов излучает импульс С., пиковая интеисивиость к-рого на неск. порядков превосходит интенсивность спонтанного нэлучения, причём 0cH. часть излучения направлена вдоль наиб, вытянутости объёма (рис, 2声)* При т 〜Tr часть излучённой энергии снова запитывается в атомную подсистему и излучение формируется в виде последовательности импульсов с уменьшаю* щимися амплитудами (рис. 2声)一осцилляторный режим С.
Важной характеристикой С. является время задержки импульса $@干 определяемое по моменту наблюдения максимума импульса, к-рое примерно на порядок превосходит длительность самого импульса С (Eg ~ TkIuN). Такая задержка импульса С. объясняется тем, что процесс распада начинается с изотропного спонтанного излучения, и лишь благодаря взаимодействию атомов через поле излучения в системе происходит нарастание корреляций дипольных моментов атомов, к-рые достигают макс, значения как раз в момент %・
В случае 7\ V т：《т наблюдается режим усиления спонтанного излучения. Левое неравенство означает, что полярнзацня быстро подстраивается под поле, а правое —то, что фотоны остаются внутри среды на время т, достаточное для лавинообразного нарастания стиму- лиров, излучения (протекающего за время т ч, В лнте* ратуре процесс усиления спонтанного излучения наз* также часто сверхлюминесценцией. С. отличается от него тем, что в формировании С. вынужденные переходы атомов практически не играют роли.
Эффект С, имеет как общефиз,, так н прикладное значение, С 巾из. точки зрения эффект С. является приме* ром кооперативного поведения системы N частиц, взаимодействующих с эл.-магн, полем< Вопросы о формировании скоррелиров, состояния в такой системе7 выяснение роли геометрии среды в формировании про- страиственной когерентности н влиянии формы на скорость указанных процессов представляют общий интерес. С прикладной точки зрения эффект С, имеет зиачеиие как один нз методов получения когерентного излучения в беззеркальных системах. Особенно это важно для КВ-днапазона (рентгеновсиого н гамма-нзлу- чеиия), где трудно надеяться на пол ученее высокоот- ражающих зеркал. Теоретик, оценки показывают, что С・ может оказаться возможным мехаинзмом генерации ноге рентного нзлучения в этих диапазонах.
кх^хш£хххашшикх^хш£хххашшиЛит,: 1) Dicke R. Н” Coherence in spontaneous radiation processes, «phys. Rev.», 1954t v. 93, p4 fifi; 2) Андреев A, B., Оптическое свер x и злу ченве ： новые идеи и новые эксперименты, *УФНз 19901 т. 160t в, 12. с, 1*3) А н Д р е е в A, B,f Е м е л ь- янов В4 им Ильинский Ю« Ам кооперативные явления в оптике. Сверхизлученне, Б истабилъность, Фазовые переходы. М・，1988； 4) Кооперативное излучение и статистика фотоноя, Л*г 1086, 4. В, Андреев* СВЕРХИНЖЕКЦИЯ — явление, возникающее прн инжекции неосновных носителей заряда в гетеропереходе^ заключающееся в превышении концентрации неосновных носителей в материале, в к-рый происходит инжек- цня, по сравнению с концентрацией носителей в эмитте-
кх^хш£хххашши
кх^хш£хххашши
KHtlH 学 уни 工OiUXd 山 8KHtlH 学 уни 工OiUXd 山 8ре. С, электронов может наблюдаться ирн инжекции нз материала с меньшим сродством к электрону в материал с большим сродством. Механизм С* иллюстрируется зонной картиной р — n-перехода в системе GaAs — GaAlAs, На рис, 1 (а) изображена зонная схема гетероперехода р-GaAs ——n-GaAlAs в состоянии равновесия, на рис, 1 (б) — при приложении напряже-
KHtlH 学 уни 工OiUXd 山 8
KHtlH 学 уни 工OiUXd 山 8
Рие, t- Зонная -схема гетероперехода 曾-GaAs, n-AJGftAs: 口 一 в состоянии равновесия; б — при приложении напряг,вния в прнмом направлении.Рие, t- Зонная -схема гетероперехода 曾-GaAs, n-AJGftAs: 口 一 в состоянии равновесия; б — при приложении напряг,вния в прнмом направлении.ния в пропускном направлении. Изображены линии, отвечающие положению краёв зон (^с и 孑心)н положению квазиуроеней Ферми (цс и ц7；)； А/с и А『力一разрывы зои. Условия квазиравновесия отвечают постоянству квазиуровией Ферми в слое пространственного хн- ряда, поэтому если условня квазнравновесня выполняются, то концентрация электронов в уз ко зонном GaAs оказывается больше, чем в эмиттере из GaAlAs, Для невырожденных носителей заряда макс, величина коэф. С. % (отношение концентрации инжектиров. носителей к их концентрации в эмиттере) может быть оценена как ехр(Л/с/* Г). В рамках диффузионной теории макс, значение % с учётом падения квазиуровня Ферми равно отношению диффузионной длины н длины Дебая LIL При инжекции в двойной гетероструктур^^ в к-рой тонкий слой узкозоииого материала заключён между широкозонными эмиттерами (рис. 2)f в выражении для максимального % появляется дополнит.
Рие, t- Зонная -схема гетероперехода 曾-GaAs, n-AJGftAs: 口 一 в состоянии равновесия; б — при приложении напряг,вния в прнмом направлении.
Рие, t- Зонная -схема гетероперехода 曾-GaAs, n-AJGftAs: 口 一 в состоянии равновесия; б — при приложении напряг,вния в прнмом направлении.
рис. 2. Двойная гетероструктура в режиме сверх- инженции.рис. 2. Двойная гетероструктура в режиме сверх- инженции.
рис. 2. Двойная гетероструктура в режиме сверх- инженции.
рис. 2. Двойная гетероструктура в режиме сверх- инженции.
множитель 工/d, где d —— толщина уз ко зонного слоя, в к^ром происходит рекомбинация. С. может наблюдаться и в плавных гетеропереходах, в к-рых парамет^ ры материала непрерывно изменяются с координатой. Гетеропереход может считаться резким, если измене* иие таких параметров, как ширина запрещённой зоны^ сродство к электрону на величину порядка 在7\ происходит иа расстояниях, меньших длины Дебая^ в противном случае в выражении для % дебаевская длина заменяется на характерную полевую длинут совпадающую с расстоянием, на к-ром ширина запрещён^ ной зоны меняется на величину 氏7\ Поскольку, как правило, дебаевская длина много меньше диффузн- ониой длины, величина 笈 может достигать в реальных гетеропереходах, как плавных, так н резких, весьма больших значений. С. широко используется в гетеротранзисторах и гетеролазерах. В гетеротранзисторах за счёт С, обеспечивается односторонняя инжекция носителей в базу, В гетеролазерах С. позволяет ис
пользовать в качестве эмиттеров относительно слабо легированные слон с низкими оптич, потерями, что способствует снижению порогового тока гетеролазера и повышению дифференц. кваэтовой эффективности.
Лит.: Алферов Ж, Им Казаринов Р, Ф,, X a j> фин В, В., Об одной особенности инжекции в гетеропереходах, «ФТТ», 1966, т. 8 № 10, с. 3102; Алферов Ж. И. и др„ Ин* секционные свойства гетеропереходов n- AlJGa1_JAs — p.daASf «ФТП^ 1968t т. 2, в. 7, с・ 1016; Казаринов Р. Ф., О ир& дельном снижении пороговой плотности тока инжекционных лазеров с двойной гетероструктурой, «ФТП», 1973, н* 4, с. 763； Казаринов Р. Ф” Сурис Р. А” Сверхинжекция но сителей в вариаонных 聲——^-структурах, «ФТП», 197&, т. 9* в. lt с, 12; Е л и с е е в П, Гм Введение в физику инжекцион* ных лазеров, М., 1983; Korol'kov V.工” Electric and photo* electric properties of heterostructures, в ни,: Semiconductor h&* terostructures. Physical processes and applications, Moscow, 1989t P- 15—17. 日* В. Халфин^ СВЕРХЛЮМИНЕСЦЁНЦИЯ (суперлюмииесценция)— излучение активной среды, в к^рой создана инверсия иа* селённостей уровней энергии без обратной связи. С・ наблюдается в активной среде лазера до достижения порога генерации или в направлениях, для к-рых уси^ ление на проход меньше потерь, С. отличается от люминесценции суженным спектром н диаграммой направленности, имеющей максимум в направлении макс, длины пути в усиливающей среде; от лазерного излучен ния — отсутствием модовой структуры» меньшей нгь правленностью н более широким спектром. Явление С» играет вредную роль в многокаскадных лазерных уси- лите лях, т, к, снижает степень инверенн населённостей» Для уменьшения С. между каскадами применяют оптшк развязки. В без резонаторных однопроходных лазерах с большим коэф, усиления, имеющих длину, много большую поперечных размеров активной средыт С・ выступает в качестве лазерного излучения< Схемы та^ ких лазеров обсуждаются как один нз возможных путей осутцрствлення рентгеновских и гамма-лазеров.
亠 Сеириденко«4
СВЕРХНИЗКОЧАСТОТНЫЕ РАДИОВОЛНЫ — элек- тромагнитные волны т диапазон частот к-рых по междука родному регламенту радиосвязи охватывает область от 30 до 300 Гц (длины волн от 10 до 1 Мм* Распрострапеиие радиоволн сверхпизкочастотиого (СНЧ) диапазона происходит в волиоводиом каиалег ограниченном поверхностью Земли и ннж. кромкой ионосферы, высота к-рой в зависимости от времени суток и геофиз, условий изменяется от 60 до 90 км. Поскольку длина волны значительно превышает высоту канала, в волноводе Земля — ионосфера распространяется только квази- T^Af-волна (см. Волновод металл лический), Оиа имеет 2 осн, составляющие: радиальную (вертикальную) электрич, поля и азимутальную (горизонтальную) магн. поля. Благодаря одномодовому распространению передаваемые сигналы в СНЧ-диапа- зоне отличаются высокой стабильностью. Затухание СНЧ-радповолн в волноводе Земля — иоиосфера мало и с ростом частоты изменяется от долей дБ/1000 км до единиц дБ/1000 км. Благодаря этому возможна пере- дача радиосигналов иа очень большие расстояния, вплоть до кругосветных трасс. При этом напряжённость поля, осциллируя за счёт интерференции волн, заметно возрастает по мере приближения к антиподной точке.
Интерференция кругосветных СНЧ-воли проявляет себя в т, н, шумановских резонансах, при к-рых на собств, частотах резонатора Земля — ионосфера наблюдается увеличение атм. шумов.
Влияние магн. поля Земли приводит к зависимости фазовой скорости СНЧ-радиоволи и их затухания от направления распространения,
СНЧ-диапазон характеризуется высоким уровнем радиопомех, Естеств. помехи порождаются электрич. разрядами в атмосфере, а искусственные ——работой нромышленных электроустановок н линиями электро- передач. Кроме того, темп передачи информации из-за узости диапазона оказывается очень низким. Тем не менее большая глубина скин-слоя является столь важ-
ehm преимуществомт что СНЧ используются для радиосвязи с погружёнными объектами (подводные лоднн4 подземные установки) и для эл.-магн. зоидировании иедр Земли-
Лит. см. при ст. Распространение радиоволн
II, В. Блиох, А. Л. Николаенко* СВЕРХНОВЫЕ ЗВЁЗДЫ — звёзды, блеск к-рых при вспышке увеличивается на десятки звёздных величин в течение неск. суток. Вспышка происходит в результате взрыва звезды на конечной стадии её эволюции.
Название «С. з.» предложено Ф, Цвиккн (F, Zwicky) и В. Бааде (W. Baade) в 1934 для обозначения вспыхивающих звёзд, превосходящих по своим характеристикам обычные новые звёзды. К С. з. относят звёзды с эиер-
наиб, хараитерные формы： с платообразиым участком, тилнчным для С a* IIP типа, и почти ляиейяым после- макснмальным падением кривой блеска, свойствеииым С з* IIL типа (рис. 2). С* з, II типа (SN19874), обиа- ружеиная в Большом Магеллановом Облаке (БМО), имеет кривую блеска (рис» 3), отличную от указанных выше форм, и является представителем нового подтипа-
взрыва 1060—10ы эрг и мощностью излучения св.
>рг/с. В максимуме блеска С. з・ сравнима по светимости со всей звёздной системой (галактикой), в к-рон
ГИ國I
1041 э：
Рис. 3. Кривая блеска сверхновой звезды SN1987A в Большом Магеллановом Облаке, По осн абсцисс отложено время, отсчитанное от момента регистрации нейтринной вспышки от этой звезды. По оси ординат отложена та же величина^ что и на рис. L
Суткм
ШЗШОХ£Ш8
она вспыхнула, и даже может превосходить её< Наир.* светимость С, з., наблюдавшейся в 1972 в галактике NGC 5253, прибл. в 13 раз превышала светимость мате- ринсиой галактики. С. з. принято обозначать буквами SN (supernova) с указанием года вспышки и очерёдности открытия в нём буквой латинского алфавита (в порядке алфавита). Напр,, SN1987/ ——первая С. а” открытая в 1987.
Наблюдение вспышки С. з.— весьма редкое событие. Так, за последнее тысячелетие в Галактике наблюдались история, вспышки в 1006, 1054, 1181, 1572 и 1604- Поэтому практически все сведения о С, з. получены в результате исследований вспышеи в др. галактиках. Зафиксировано прибл. 600 вспышек внегалактических С. з. н примерно в 100 случаях получены кривые блеска (зависимости блеска от времени) и спектры.
Классификация С з. Внегалактические С, з. не являются однородной группой объектов и по наблюдаемым кривым блеска и оптич. спектрам делятся
на два осн. типа»
Гл. особенности С. з. I типа ——отсутствие лннвй водорода в спектрах и заметное сходство кривых 6лес^ ка отд. объектов (рис. 1}. С. з. I типа принято разде-
Рис^ L Типичные кривые Месна сверхновых звёзд 1а н 1Ь типов. По оси абсцисс отложено времЯ) по оси ор* дннат — разность АВ = В — —Вмакс звёздных величин в полосе В. Обе величины отсчитываются от максимума блеска.
да
0
2
4 8
В W
Q 40 80 12 0 W0 200 240
лять иа два подтипа в зависимости от характера спент- р即 Вблизи максимума блеска в спектре С. з. 1а типа наблюдается линия поглощения ионизов- кремния, тогда как у С. з. 1Ь типа она отсутствует- На поздних стадиях (примерно после 250 сут после мансимума) спектр С. з. In типа образован в осн, запрещёнными линиями ионов железа, а в спектре С. з. 1Ь типа доминирует запрещённая лнння Кислорода-
C. з. II типа имеют в спектрах линии водорода, а их кривые блеска характеризуются значит- разнообра- 8нем 中8рмн. Из всех кривых блеска С 孔 II типа.
вспыхнувших в далёких
галактиках, выделяют две
Не. 2. Типичные кривые (№кс}ш сверхновых звёзд IIP ・ HL типов. По осям моор- *Мн*т отложены те же вели^ F； <шны, что и на рис. L
Сутки
Данные наблтденнн. Кривые блесна С. з・ 1а и 1Ь типов имеют одинаковую форму, но отличаются в количеств. отношении. В максимуме блеска С. з. 1а типа достигают в среднем а6& звёздной величины в полосе В (см. Лстрофотометрия)制一19,7m. На квазиэкспо- иенц. стадии блеск звезды уменьшается со ср. скоростью ирибл- 0,015ш в сутки. За все время вспышки С. з. 1а ттша излучает ок. 5 *104в эрг. С. з・ Id типа в максимуме блеска имеют несколько меиыпую светимость- Кроме того^ амплитуда иадення блеска после максимума до начала квазиэксионенц. стадии примерно на 0,5т меньше и уменьшение светимости на квазиэкспонснц. стадии происходит несколько медленнее (рис. 1). С. з, 1а типа наблюдаются в галактиках всех типов, причём в эллиптич. галактиках они вспыхивают преим.。乱 периферии, а в спиральных галактиках ие коррелируют со спиральными рукавами. На основе этих данных делают вывод^ что звёзды, вспыхивающие как С・ з. 1а типа, являются старыми маломасспвными (с массой 1—2 М®, Мф — масса Солнца) звёздами; по-видимому, они входят в состав двойных звёздных систем- С. з* ТЬ типа обнаружены только в сцпральиых галактиках, где они вспыхивают, в спиральных рукавах и коррелируют с зонами НИ. Отсюда следует, что звёзды, вспыхивающие как С. з* li тниа, являются молодыми массивными звёздами,
У С. з. II типа в максимуме блесна ср. значение абс. звёздной величины в полосе В в ——18,37n. На поздней стадии у всех С. з, II тниа блеск уменьшается по квази- эксионеиц. закону с темпом ок. 0,008^ в сутки» За период вспышки С. з. II типа излучает 口к. 1049 эрг. С. з> II типа наблюдаются только в галактиках с чётко выраженной сииральной структурой, и, более того, они вспыхивают пренм. в спиральных рукавах* Следовательно, вспышками С з. II типа завершают свою эволюцию быстроэволюциоинрующпе массивные звёзды. С, з, ПР типа возникают в результате взрыва звёзд с массой ок. 5М^ и радиусом накануне вспышки примерно БЛО^Яф (冗© — радиус Солнца). Масса выброшенного вещества С, з. IIL типа, по-видимому^ значительно меньше, чем у С. з. ПР типа.
Наряду со вспышками внегалактич, С. з. интенсивно изучаются в нашей н близких к нам галактиках остатки еспышек сверхновых^ к-рые образуются при взаимодействии выброшенного во время вспышки вещества, имеющего скорости вплоть до 20 тыс. км/с, с окружающей средой. По свойствам остатков С. а. определяют важную характеристику С а.— кинетич. энергию выброшенного вещества. Она составляет 1060—10s1 эрг. В ряде случаев удалось обнаружить звёздные остатки вспышек ——нейтронные звёзды. Наиб, ярким примером является Нрабавидная туманность^ содержащая вейтроннуюзвезду типа пульсар. Нейтронные звёзды, по- видимому, возникают При вспышках С. з. II типа, поскольку в галактич. остатнах вспышек С. з. I типа звёздные остатки не обнаружены.
С 8. II типа (SN19874), вспыхнувшая в 1987 в БМО, имеет необычайно низкую светимость: в максимуме блеска абс. величина в полосе В всего * —f4,51n. В то же время на квазиэкспоненц. участке она не отличается от других С.з. II типа и её блеск уменьшается с темпом ок. 0,0078m в сутки. Энергия вл「маги, излучения (от дальней ИК- до дальней УФ-областя спектра), испущенная за всё время, в8*10&® эрг. Близость БМОТ находящегося иа расстояния примерно 52 кпк, позволила ныполнить уникальные наблюдения. Впервые стали известны свойства звезды накануне вспышки С. з. Установлено* что взорвалась звезда- сверхгигант спектрального класса В31а с массой 15—— 25 MQ и радиусом примерно 50 R®. Именно размеры звезды, малые по сравиеиию с размерами звёздt вспыхивающих как С. з. IIP типа, объясняют необычные свой- ства кривой блеска SN19874 (рис, 3). Впервые нейтрии- ные телескопы зарегистрировали сигнал от вспыпши С. з. Нейтринная вспышка была зафиксирована примерно за 3 ч до первого наблюдения оптич. вспышки я обладает след* характеристиками; ср. энергия детектируемых электронных антинейтрино 20—30 МэВ; предположит, длительность нейтринного сигнала ок. 10 с; полная энергия, унесённая нейтрино из звезды, ^ 3 *1065 эрг. Нейтринная вспышка является непо- средств. свидетельством гравитац, коллапса центр, ядра взорвавшейся звезды. Впервые на стадии квази- экспоненц. падения блеска зарегистрирована гамма- линия 847 кэВ, к-рая возникает при распаде радиоакт. изотопа кобальта (&6Со) в я^елезо. Характерное время квазпзкспинини* спадания блеска 111,3 сут* что практически совпадает со временем распада иСо. Все эти факты свидетельствуют о том, что в максимуме блеска и после него оси. ксточииком энергии эл.-магн, излучения является распад 5flCo.
Конечные стадии эволюции звёзд и вспышки сверхновых звезд. Вспышка С. з. является результатом дина- мич. эволюции ядра звезды, к-рая начинается с момента нарушения гидростатич. равновесия в звезде, уже далеко продвинувшейся в своей эволюции. Динамич. эволюция ядра завершается либо полным разлётом вещества звезды, либо гравитационным коллапсом ядра. Характер эволюции в осн. определяется массой звезды.
Поздние стадии эволюции звезды начинаются с термоядерного горения гелия в её центр, области, что на Герцшпрунга — Ресселла диаграмме соответствует переходу звезды с гл, последовательности в область красных или голубых гигантов. В процессе эволюции центр, область звезды становится всё плотнее и горячее, а её оболочка, наоборот, расширяется и охлаждается. При этом возрастают и становятся определяющими потери энергии за счёт нейтринного излучения (нейтрино образуются гл* обр. при аннигиляции электрон-позитрон' ных нар). После завершения гелиевого горения в центре звезды образуется углеродно-кислородное ядро (ОО-ядро), причём его масса тем больше t чем больше масса звезды на гл. последовательности. В С-О-ядре с достаточно малой массой давление пол^ ностью определяется вырожденным газом электронов. Вырожденное С^О-ядро может иметь массу вплоть до Чандрасекара пределау т. е. до верх, предела массы вырожденной звезды, ещё находящейся в гидростатич. равновесии. Для С-О'ядра предел Чандрасекара равен 1,44 Mq, и ядро с массой, превышающей это значение, является неяврожденным. Дальнейшая эволюция звезды происходит по-разному для вырожденного и невырожденного ОО-ядра,
Сначала в вырожденном С-О-ядре термоядерные реакции с участием углерода практически не протекают, поскольку существует интенсивное охлаждение ядра нейтрнниым излучением (нейтрино уносят энергию из ядра). Выделение энергии в звезде на этой стадии эволюции происходит в осн. за счёт слоевых источников энергии (фронтов термоядерного синтеза Не, С и O)t
самый вщутреиний из к-рых (синтез С и О из Не) рас* положен на границе вырожденного ядра. Масса С-О-яд- ра постепенно увеличивается благодаря поступлению в него продуктов горения из слоевого источника. По мере увеличения массы в С«О«ядре возрастают плотность и темпера. Приближение массы С-О-ядра к пределу Чандрасекара сопровождается резким увеличь一 нием плотности в центре ядра* что приводит к сильному релятивястскому вырождению электронного газа. Такой рост вырождеяного ядра характерен для эволюции звезды с массой 4—8 М© на гл. последовательности. В конце концов в ядре создаются условия для «зажира； ния» углерода. Поскольку повышение темп-ры в сильно вырожденном веществе практически ие приводи! к увеличению давления, то горение углерода развивается при пост, плотности и приобретает взрывной характер: нарушается гидростатически равновесный режим горения, происходит термоядерный взрыв С-О-яд- ра звезды. В процессе углеродного горения темп-ра сильно повышается и вслед за основной ядериой реак^ цией синтеза магния осуществляется цепочка ядериыХ реакций, ведущих и образованию элементов вплоть дц элементов «железного пика* (железо, никель и др*) на кривой распространённости элементовч в т. ч, радиоактивного изотопа никеля (см. Нуклеосинтез}, Последний играет важную роль в формировании кривых блеска С. 8. Термоядерный взрыв вырожденного С-О-яд- ра приводит к частичному или полному сгоранию углерода. При этом происходит полный разлёт С-0-ядра с кинетич. энергией разлетающегося вещества Ю50— 10й1 эрг. Таиов, по-видимому, механизм вспышки С. з・. I типа.
Невырожденное C-Q-ядро образуется в звезде, имею* щей на гл. последовательности массу больше 10 М@* В этом случае дальнейшая ядериая эволюция центр^ областей звезды проходит через стадии термоядериогог горения углеродат неона, кислорода, кремния и завершается образованием элементов ^железного пика»* После исчерпания запасов ядерного топлива звезда интенсивно теряет энергию посредством нейтринного излучения. Потери энергии приводят к дальнейшему сжатию звезды и нагреву вещества, т. к. электронный газ внутри достаточно массивных железных ядер звёзд фактически не вырожден. Увеличение темп-ры я плотности, в конце концов, вызывает распад ядер элементов ((нселезиого пика» на нейтроны н ядра гелия, и-рне, в свою очередь, распадаются на нейтроны и протоны. Процесс распада ядер железа требует столь значит, затрат энергии теплового движения на преодоления энергии связи атомных ядерт что с увеличением плотности вещества резко замедляется рост давления. К по- добному эффекту ведут также процессы рождения электрои-позитрониых пар и процессы захвата электрот нов ядрами элементов «железного пика». В результате нарушается гидростатич. равновеспе ——силы давления ие могут противостоять силам тяготения, и начя* нается гравитац. коллапс железного ядра звезды. При массе железного ядра не более «2 MQ (т* е* меньше предельной массы холодной нейтронной звезды) гра- витац* коллапс в нек-рый момент останавливается. Образовавшаяся горячая нейтронная звезда охлаждается за счёт излучения нейтрино с её поверхности и за характерное время ~10 с превращается в холодаую нейтронную звезду. Такой гравятац. коллапс может быть обнаружен по мощному импульсу нейтринного излучения t что и произошло в случае SN19&74. При массе железного ядра больше предельной (>2 2И@) гранитащ коллапс продолжается неограниченно и переходит в релятивистскую стадию с образованием чёрной 0Mрн.
Интерпретация вспышек сверхновык звёзд. Взрыв^ ное выделение энергии, к-рое сопровождается феиоие- ном вслышки С. а” приводит к формированию сильной ударной волны, распространяющейся к поверхности звезды. При прохождении ударной волны внутр, энер-
t^ii^x^i^it^^JJ^l^^Jll^^l^^^ ^^^я^^t^ii^x^i^it^^JJ^l^^Jll^^l^^^ ^^^я^^hw вещества увеличивается и опо приобретает большие скорости расширения. Расширение выброшенного вещества сопровождается адиабатич. охлаждеиием ит следовательно, уменьшением внутр, энергии. Адпаба- тич. охлаждение определяется тл. обр. радиусом звезды Накануне вспышки: чем больше радиус, тем меньше адиабатич. потери внутр, энергии и выше светимость С. з. Поэтому наблюдаемые светимости С・ в* могут быть полупены при нан. радиусах, сопоставимых с радиусом фотосферы в максимуме блеска (*^1047?q). Для значительно меньших нач. радиусов необходимо предполагать существование дополнит, источника энергии, к-рый в процессе расширения вещества непрерывно компенсирует адиабатич. потери. Таким источником энергии двляется распад радиоакт. изотопа никеля в кобальт м далее в железо. Каждый распад сопровождается излучением иеск. гамма-кваитов с энергией ~1 МзВ，к-рая преобразуется в тепловую энергию при их взаимодействии с веществом.
t^ii^x^i^it^^JJ^l^^Jll^^l^^^ ^^^я^^
t^ii^x^i^it^^JJ^l^^Jll^^l^^^ ^^^я^^
Звёзды, вспыхивающие как С. з. I типа, в ходе эволюции потеряли богатые водородом слои и имеют радиусы (~0*017?о)，значительно уступающие радиусу фотосферы в максимуме блеска. Поэтому кривые блеска С. э. 1 типа полностью определяются радиоакт. источ- HBKOAt энергии. Необходимое кол-во радиоакт, нзотопа впкеля =0*4—f М©. Такое кол-во изотопа нккеля может образоваться в результате взрыва вырожден- вого С-О-ядра, отвечающего вспышке С. з. I типа.
'С* з. II типа (за исключением подобных SN19874) являются результатом взрыва звёзд с радиусом ок* 5・10*/?©* Их кривые блеска до квазиэкспоненц. стадии объясняются высвечиванием вяутр. энергии, за- шёниой при взрыве. Масса выброшенного вещества С. а. ПР типа ок, 5МО? П£ типа — существенно меньше. Уникальные свойства кривой блеска SN19874 (ри& 3) — прямое следствие относительно малого H&q, радиуса звезды (30—60 &©)* к-рому соответствуют большие адиабатич. потери н меньшая светимость (по сравнению с другими С. з. II типа). Вблизи максимума блеска и на кваэиэкспоненц. стадна оптич. светимость SN1987Д обеспечивается рад иоакт. источи иком 髄ергпн* По-видимому, и в других С. з. II типа на ква- виэксмоиеиц. стадии радиоаит. источнику энергия принадлежит доминирующая роль. Вспышки С. а. II fgua, вероятнее всего# происходят при взрывах, ини- 啤瓦 роваииых гравитащ коллапсом невырожденных ядер звёзд.
Лит.г Шкловский И. С., Сверхновые звезды, 2 изд., M.f 1976; Имшеннии В. С., Я а д е ж ин Д. К», Конечные стадии эволюции звезд и вспышки сверхновых, в хн.: Итоги Муки и техники, сер. Астрономия» т. 21, М・,1982; и х ж ef Сверхновая 1987А в Большом Магеллановом Облаке: наблюдения и теория, «УФН^Г 1988t т. 156, в. 4* с. 561; Woosley S* Е” Weaver Т. А.т The physics of supernova explosions, «Ann. fftv. Astron. Astroph.», 198 6r v. 24tp, 2 05; Блинников С. И., Лозинская T. А., Ч у г а и H. H., Сверхновые звезды ■ остатки вспышек сверхновых, в кн.: Итоги науни к техники, 彩р. Астрономия, т, 32, М.т 1987. Л. П. Утробин. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ — явление, заключающееся
I том^ что у мн. хим* элементов, соединений, сплавов 個аз. сверхпроводниками) при охлансдепии ниже опре* дал. (характерной для данного материала) темп-ры & наблюдается переход иа нормального в т. и. сверхпроводящее состояние, в к-ром нх злектрнн* сопротивление пост, току полностью отсутствует. При этом переходе структурные п оптич, (в области видимого сяета) свойства сверхпроводников остаются праитиче* ехн неизменными* Электрич. н магн. свойства вещества в сверхпроводящем состоянии (фазе) резко отличаются «г этих же свойств в нормальном состоянии (где они, 雖к правило, являются металлами) или от свойств Д{к материалов, к-рые при тех же темп-pax в сверхпро- |рдшцее состояние ие переходят-
^ Явление С* открыто Г. Камерлинг-Оннесом (Н* Ка- nerlingh-Onnes, 1911) при исследовапии низкотемпературного хода coupстивлеиия ртути. Он обнаружил, 28*
что при охлаждении ртутной проволоки ниже 4 К её сопротивление скачйом обращается в нуль. Нормаль- пое состояние может быть восстановлено при пропу* скании через образец достаточно скльиого тока [превышающего критический ток /С(Г)] или помещением его в достаточно сильное виеш. магн. поле [превы* шающее критическое магнитное поле НС(Т)]~
В 1933 Ф< В. Мейснером (F< W- Meissner) и Р Оксеи- фельдом (R* Ochsenfeld) обнаружено др. важнейшее свойство, характерное для сверхпроводников (см* Мейснера едбдб启儿т): виеш. маги, поле, меиыпее иек-рого критич, значения (зависящего от типа вещества), ие проникает в глубь сверхпроводника, имеющего форму бесконечного сплошного цпЛ индра, ось к-рого направлена вдоль полк, и отлйчио от нуля лишь в тонком поверх- постном слое. Этд открытие позволило Ф4 я Г, Лондопам (F. London. Н. London, 1935) сформулировать феноме- нологич. теорию, описывающую магнитостатику сверхпроводников (см. Лондонов уравнение) ^ однако природа С. оставалась неясной.
Открытие в 1938 сверхтекучести и объяснение этого явления Л. Д. Ландау 玄& основе сформулированного им критерия (см. Ландау теория сверхтекучести) длн систем бозе-частиЦ давали основание предполагать, нт。С. можно трактовать как сверхтекучесть электронной жидкости, однако фермиевсиая природа электронов и кулоновское отталкивание между ними не позволили просто перенести теорию сверхтекучести на С. В 1950 В. Л, Гяизбург и Ландау на основе теории фазовых переходов 2-го рода (см. Ландау теория) сформулкро- вали феноменологич. ур-ния, описывающие термодинамику и эл^магн. свойства сверхпроводников вблизи критпч. темп-ры Ге. Построение микроскопия, теории (см. ниже) обосновало Гинзбурга — Ландау теорию п уточнило входящие в феноменология, ур-иия постоянные. Открытие зависимости критич. темп»ры Гс перехода в сверхпроводящее состояние металла от его изотопного состава (изотопический эффект^ 1950) свидетельствовало о влиянии крпсталлич. решётки на С. Это позволило X. Фрёлиху (Н. Frohlich) и Дж. Бардину (J・ Bardeen) продемонстрировать возможность вознпкновейия между электронами в присутствии иристаялнч. решётки специфического притяжения, к-рое может превалировать над их кулоновским отталкиваниемt а йпоследстйия Л. Куперу (L* Cooper, 1956) — возможность образования электронами связанных состояний — куперовских пар {Купера эффект).
В 1957 Дж* Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером (J * Schrieffer) была сфо рмул иров ана микроскопич, теория С” к・ра耳 объяснила это явление на основе бозе- конденсации куперовских пар электроиов1 а также позволила в рамках простой модели (см. Бардина 一 Купера —Шриффера модель^ модель БКШ) описать ми. свойства сверхпроводниковt
Практич. использование сверхпроводников ограничивалось низкими значениями критпч. полей (〜1 кЭ) и темп-p (~20 К). В 1952 А. А. Абрикосов и Н* Н. За- варицкий на основании анализа эксперим. данных о критич, магн, полях тонких сверхпроводящих плёнок указали на возможность существования нового класса сверхпроводников (с их необычными мага, свойствами ещё в 1937 столкнулся Л. В. Шубников, одним из важнейших отлнчий от обычных сверхпроводников является возможность протекапия сверхпроводящего тока при неполном вытеснении магн4 поля нз объёма сверх- проводнниа в широком диапазоне магн. полеё). Это открытие определило в дальнейшем разделение сверхпроводников на сверхпроводники переоеа рода и сверхпроводники второго рода. Использование сверхпроводников 2-го рода впоследствии позволило создать сверхпроводящие системы с высокимн критич. полями (порядна сотен яЭ).
qlooxxbooaodLIXdaHuqlooxxbooaodLIXdaHuПоиск сверхпроводников с высокими критич. темп-рами стимулировал исследование новых типов материалов, Были исследованы мн. классы сверхпроводящих
qlooxxbooaodLIXdaHu
qlooxxbooaodLIXdaHu
EOxMCIoModuxdiuaauEOxMCIoModuxdiuaauсистем, синтезированы органические сверхпроводники и магнитные сверхпроводники^ однако до 1986 макс, критич. темп-pa наблюдалась у сплава Nb3Ge (Тс я; 23 К). В 1986 瓦 Г. Бедиорцем (L G. Bednorz) и К. А. Мюллером (К* A* Muller) был открыт новый класс металлоксидиых высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) (см* Оксидные высокотпемпера- турные сверхпроводники)^ критич, темп-pa к-рых в течение двух последующих лет была «поднята» от 30—35 К до 120—125 К, Эти сверхпроводники интенсивно изучаются, ведутся поиски новых, улучшаются технол. свойства существующих» иа основе к-рых уже создаются иек-рые приборы.
EOxMCIoModuxdiuaau
EOxMCIoModuxdiuaau
Важным достижением в области С* стало открытие в 1962 Джозефсона эффекта туннелирования куперов- ских пар между двумя сверхпроводниками через тонкую диэлектряч. прослойку. Это явление легло в осио- ву повой области применений сверхпроводников (см* Слабая сверхпроводимость^ Криомектронные приборы)^
Природа сверхпроводимости* Явление С. обусловлено возиикиовеиием корреляции между электронами, в результате к-рой они образуют куперовские пары, подчиняющиеся бозевской статистике, а электронная жидиость приобретает свойство сверхтекучести. В ф о- и о и н о й модели С* спаривание электронов про' исходит в результате специфического, связанного с наличием кристалляч. решётки фонокного притяжения. Даже при абс. пуле темп-p решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания^ Динамика кристаллической решётки). Эл,-статич. в за имодейств ие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей на др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связы- вает электроин в узком слое вблизи границы ферми- поверхности. Толщина этого слоя в эиергетич- масштабе определяется макс, энергией фонона 无①口 〜 无％/в, где ®q — дебаевская частота, 力一скорость звука, а — постоянная решётки (см, Дебая температура); в им』 пульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др ^ Я(йр/г^, где 耍 ——скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение неопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве:
аг 〜用 ар 〜”]8d 〜&f*% 〜(М [m 扌
где М — масса иоиа остова, m —— масса электрона. Величина Аг 〜10^в + 10^а см, т* е. фононное притяжение оказывается дальнодействующим (по сравнению с межатомными расстояниями). Кулоновское отталкивание электронов обычно несколько превышает по величине фононное притяжениеt но благодаря экраииро- ваиию иа межатомных расстояниях оно эффективно ослабляется п фоиоиное прктяжеиие может преобладать, объединяя электроны в пары. Сравнительно небольшая энергия связи куперовской пары оказывается существенно меньше кинетической энергии электро- иовт поэтому, согласно квантовой механике, связанные состояния не должны были бы возникнуть- Однако в данном случае речь идёт об образовании пар ие пэ свободных изолиров. электронов в трёхмерном пространстве, а из квазичастяц ферми-жядкостя при заполненной большой поверхности Ферми. Это приводит к фактич. замене трёхмерной задачи на одномерную, где связанные состояния возникают при сколь угодно слабом притяжении*
В модели БКШ спариваются электроны с противоположными импульсами р и —р (полный импульс куперовской пары равен 0)* Орбитальный момент и суммарный спин пары также равны 0* Теоретичесик при иек-рых иефоиоиннх механизмах С. возможно спаривание электронов и с ненулевым орбитальным моментом, По-вядимому, спаривание в такое состояние осу
ществляется в сверхпроводниках с тяжелыми ферми^ нами (напр.* CeCu2Si2, CeCua, UB13t СеА13). 徊
В сверхпроводнике при темп-ре Z < Zc часть hj^ троновt объединённых в куперовские пары, образуй бозе-конденсат (см. Базе ——Эйнштейна конденсаци^ Все электроныt находящиеся в бозе-коиденсате^ опйс^ ваются единой когерентной волновой ф-цией 也 眩 тальные электроны пребывают в возбуждённых g磁 конденсатных состояниях (фермиевские квазичастиЦ^. причём их энергетич. спектр перестраивается по срш， неиию со спектром электронов в нормальном мет謊 ле. В изотропной модели БКШ зависимое^ энергии электронов е от импульса р в сверхпроводн№ ке имеет вид (рр — ферми-импульс):*
е(р)= J^ 厶2 + j(P-Pf)'・m
Т. о., вблизи уровня Ферми (рис, 1) в спектре (， возникает энергетическая щель А. Д岬
Рис.九 Перестройка энерге- ^К/ !
тического спектра электро-力 力
нов в св е р хп роводнике；
(сплопшая линия) по срав-1
нению с нормальным метал-由
лот (пунктир).#
того чтобы возбудить электронную систему с таких спектромt необходимо разорвать хотя бы одну купе? ровскую пару. Поскольку при этом образуются дв# электрона, то на каждый из них приходится энергия не меньшая А, так что 2 A имеет смысл энергии свл磁 куперовсиой пары. Величтша щели существенно ^а№
сит от темп-ры (рис. 2)t при Гс — Т《 歹匕 оиа веАЙт себя как A(O)/h = 3,06/亍“匕一Т), а при Г = 0 достигает макс, значения Д(О)/А * l,767Ct причём
А(0)=无 ®D&xp(-2/pg), (2)
где р = трр/2лг63 — плотность одиоэлектрониых сос* тояний вблизи поверхности Ферми, g — а@@. констант та межэлектройного притяжения.
В модели БКШ связь между электронами предпола* гается слабой (pg <К 1) и крятич, темп-pa оказывается малой по сравнению с характерными фоиоииыми чае* тотами (月歹©《无Sq). Однако для ряда веществ (иапрм РЬ) это условие не выполняется и параметр pg ~ I (сильная свядь)： В литературе обсуждается даже прич блине ей не pg》1, Сверхпроводники с сильной связью между электронами описываются т* н. уравиеиия- м и Элиашберга (Г. М. ЗлкатбеЕр, 1968), иэ к-рых видно, что на величину 丁已 ие возникает никаких принципиальных ограничений.
Наличие щели в спектре электронов приводит к экс- поненц. зависимости [~схр (—A(O)/hT)} в области ийз* ких темп-p всех величии, определяющихся числои этих электронов (напр., электронной теплоёмкости и теплопроводности, коэффициентов поглощения звука и низкочастотного [无s & Д(0)} эл.-магн. излучения).
Вдали от ферми-уровня {ир\р — Ре1 》А) выражение (1) описывает энергетич. спектр электронов нормаль-
иого металла, т* е. эффект спаривания оказывает влияние на электроны с импульсами в области шириной Ар ~ А/е?е* П ространственный масштаб куперовскон корреляции («размера пары)三 ~ 亮/Ap ~ 无廿斤/厶・ К о р^ реляционная длина 三〜10*7—10й4 см (ниж, предел реализуется у ВТСП), одкако обычно & намного превышает период кристаллич. решётки.
Эл.-дииамич. свойства сверхпроводников зависят от соотношения между стандартной корре* дяц. длиной |0 = 6у^/лД(0) и характерной толщиной поверхностного слоя, в к-ром существенно изменяется величина эл.-магн, поля 6^ = (тп^/^лк^2)^®, где 理名一ионцентрация сверхпроводящих (спаренных) электронов, £ ——заряд электрона. Если 6工(Г)》嬴 (такая область всегда имеется вблизи 7匕，т. н. при Т^ТС ns -^ 0), то куперовские пары можно считать точечнымиt поэтому эл.-динамика сверхпроводника является локальной и сверхпроводящий ток определяется зиачеиием векторного потенциала А в рассмат* риваемой точке сверхпроводника (ур-ние Лондонов). При 6^( Z) £ &口 проявляются когерентные свойства конденсата куперовских парт эл.-динамика становится нелокальной ——ток в данной точке определяется зна* чениями А в целой области размером ~$ (Пиппарда уравнение). Такова обычно ситуация в массивных чистых сверхпроводниках (при достаточном удалении от их поверхности).
Переход металла из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствие магн. поля является фазовым переходом 2-го рода. Этот переход характеризуется комплексным скалярным параметром порядка — вол* новой ф-цией бозе-кондеисата куперовских пар ^(г), 1де г ——пространственная координата. В модели БК1П |呼=А [при Т=Тс 14еI ^ А — 0т а при Г = О Ml = д(о)}- Фаза волновой ф-ции 4r тайнее имеет существенное значение: через градиент этой фазы определяется плотность сверхпроводящего тока 嘉：
>S=—^- (T*VY~TVY*) 一看 4 (3)
『Де знак * обозначает комплексное сопряжение. Величина плотности тока 办 также обращается в пуль при Т = Гс. Фазовый переход нормальный металл —— сверхпроводник можно рассматривать как результат спонтанного нарушения симметрии по отношению it группе симметрии (7(7) калибровочных преобразований волновой ф-ции ^(г). Физически это соответствует нарушению ниже Тс сохранения числа электрояов в
связи с их спариваниемt а математически выражается
появлением отличных от нуля ср. значений параметра порядка 〈W(r)〉・
Щель в энергетич, спектре электронов не всегда
совпадает с модулем параметра порядка (как это имеет место в модели БКШ) и вообще не является иеобходи- иым условием С. Так, иапр., при введении в сверхпроводник парамагн. примесей в иек-ром диапазоне нх концентраций может реализовываться бесщелевая С. (см. ниже). Своеобразна картина С. в двумерных системах, где термодинамич. флуктуации фазы параметра порядка разрушают дальний порядок (см. Мёрмина —Н@- 釉总卩仪 теорема), и тем не менее С. имеет место, Оказм- Шгется, что необходимым у слов нем существ ования Сверхпроводящего тона ;5 является даже не наличие дальнего порядка (конечного ср* зиаченйй параметра 丽рлдиа 〈屮(г)$ W0), а более слабое условие степенного убывания корреляционной функции
（田⑺▽*（力〉1「一，修8~;^，3>0）.
^1 Тепловые свойства. Теплоёмкость сверхпроводника (как и нормального металла) состоит из элек- ^онвой Се& и решёточной С^ компонент. Индекс s етйосятсн к сверхпроводящей фазе, п — к нормальной, £к；к электронной компоненте, р ——к решетотаой-
При переходе в сверхпроводящее состояние решёточная часть теплоёмкости почти не изменяется, а электронная увеличивается скачком, В рамках теории БКШ для изотропного спрктра
JT) _(2・43+3・77"/Т—)• Гс—ГсТе с^т^ ~ I 1,35(A(0)/fef)3^ exp (^Д(О)^Т') t「《？<；•
При Т《岂 значение С% экспоненциально убывает (ряс. 3) и теплоёмкость сверхпроводника определяется своей решёточной частью C^s ^ Т久 Характерная экспоненциальная зависимость Се& даёт возможность непосредственного измерения Д(0). Отсутствие этой зависимости свидетельствует о том, что в иек-рых точках
Рис. 3. Сначок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.Рис. 3. Сначок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.qluOWHWOBOduxdaeuqluOWHWOBOduxdaeuповерхности Ферми эиергетич< щель обращается н нуль. По всей вероятности, последнее связано с нефоноииым механизмом притяжения электронов (иапр.т в системах с тяжёлыми фермионамит где при низких темп-рах Ce&z 丁嚣 для UB13 и С^ z 寿 для CeCuSi2).
Рис. 3. Сначок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.
Рис. 3. Сначок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.
qluOWHWOBOduxdaeu
qluOWHWOBOduxdaeu
Теплопроводность металла при переходе в сверхпроводящее состояние не испытывает скачка, т. е, %(Г匕)=хп(Тс), Зависимость 乂式 Т) обусловлена рядом факторов. С одной стороны, сами электроны дают свой вклад в теплопроводность хез> к-рый по мере понижения темп-ры и образования куперовских пар уменьшается. С 口р* стороны, фоиоиныё вклад xps начинает несколько увеличиваться, поскольку с уменьшением числа электронов увеличивается длина свободного пробега фононов (электроны, объединённые в куперовские пары, фононов не рассеивают и сами тепло не переносят). Т* о., хе5 < 乂色龍* в то время как Хрв > хрп. В чистых металлах, где выше 丁匕 превалирует электронная часть теплопроводности, она оста* ётся определяющей и при переходе в сверхпроводящее состояние; в результате хв/хп < 1 при всех темп-рах ниже Те* В сплавах же, наоборотt теплопроводность определяется в основном своей фононной частью и при переходе через Тс *§ начинает возрастать ввиду умеиь* шения числа иеспаренных электронов.
Магнитные свойства. Благодаря возможности протекания в сверхпроводнике бездиссипативных сверхпроводящих токов он при определ. условиях эксперимента проявляет эффект Мейснера, т. е. ведёт себя в присутствии не слишком сильного внеш, магн, поля как идеальный диамагнетик (магн* восприимчивость X = —1/4л). Так, для образца^ имеющего форму длинного сплошного цилиндра в однородном внеш. магн. поле Я, приложенном вдоль его оси, намагниченность образца М = —Я/4л. Выталкивание внеш, магн* поля из объёма сверхпроводнниа приводит к понижению его свободной энергии. При этом экранирующие сверхпроводящие токи протекают в тонком поверхностном слое 6 ~ 10-5+ IO-6 см. Эта величина харантеризует и глубину проникновение внеш, магн* Поля в образец.
437437По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводящие материалы делятся на две группы: сверхпроводники 1-го и 2-го рода (рис, 4). Haq. участок кривых намаяничмания (где М = —Я/4л) соответствует полному эффеиту Мейснера« Дальнейший ход кривых у сверхпроводников 1-го и 2-го рода сущест* венно различается.
437
437
qGofMWOHOdnxdulBqGofMWOHOdnxdulBРис. 4, Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверх- проводников 1^го и 2-го рода.Рис. 4, Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверх- проводников 1^го и 2-го рода.Сверх 11 роводиикп 1-го рода утрачивают С. скачком (фазовый переход 1-го рода): либо при достинсеипи соответствующей данному полю критич» темп-ры「с(Н), либо при повышения виеш. поля до кри- тич, зкачеиия Нс( Т) (термодинамич. крятич. поле). В точке фазового перехода, происходящего в маги, поле, в энергетич, спектре сверхпроводника 1-го рода сразу же появляется щель конечной величины. Кри- тич. поле Н^Т} определяет разность уд. свободных энергий сверхпроводящей Fs 口 нормальной Fn фаз:
qGofMWOHOdnxdulB
qGofMWOHOdnxdulB
Рис. 4, Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверх- проводников 1^го и 2-го рода.
Рис. 4, Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверх- проводников 1^го и 2-го рода.
%-%=及/8几.
Скрытая уд* теплота фазового перехода
q=t3n—sg-WFWTgH@HjaT『
где S制出 S$ — уд* энтропии соответствующих 巾аз. Скачок уд, теплоёмкости при Т 二 Т^
^=С3-Сп={Тс/^)[(дНс/дТ)2].
В отсутствие внеш. магн. поля при Т = Тс величина Q = 0, т. е. происходит переход 2-го рода.
Согласно модели БКШ^ термодинамич. критич, поле связано с крптич. темп-рой соотношением
Яс(0)=1,41ГсК Р；/卩储％
а его температурная зависимость в предельных чаях высоких и низких темп-p имеет вид:
слу-слу-及（?）=%（»｛；，評乎К『及（?）=%（»｛；，評乎К『?《％； 7\—Г《％?《％； 7\—Г《％Обе предельные ф-лы близки к эмпирич. соотношению 及(Т) = Яс(0)[1 — (丁/戏)打，к-рое хорошо описывает типичные эксперим. данные (рис. 5). В случае нецилинд- рич. геометрии опыта при превышении виеш. магн. по* леи определ. величины Н^ — (1 — N)HC {N — размагничивающий фактор) сверхпроводник 1-го рода пере^
слу-
слу-
及（?）=%（»｛；，評乎К『
及（?）=%（»｛；，評乎К『
?《％； 7\—Г《％
?《％； 7\—Г《％
Рис. 5. Температурная аавй> симость те рмо дина мичес к ого критического магнитного поля НоРис. 5. Температурная аавй> симость те рмо дина мичес к ого критического магнитного поля НоЯ'102ГсЯ'102Гс
Рис. 5. Температурная аавй> симость те рмо дина мичес к ого критического магнитного поля Но
Рис. 5. Температурная аавй> симость те рмо дина мичес к ого критического магнитного поля Но
Я'102Гс
Я'102Гс
ходит в промежуточное состоянием образец разделяется на слои нормальной и сверхпроводящей фаз, соотиоше* ние между объёмами к*рых зависит от величины Я, Переход образца в нормальное состояние происходит постепенно, путём роста доли соответствующей фазы^
Промежуточное состояние может возникнуть н при протекании по сверхпроводнику тока, превышающего некое критич. значение 7С, соответствующего созданию на поверхности образца крнтн* мнен. поля 及*
Образование в сверхпроводнике 1-го рода промежуточного состояния и чередование слоёв сверхпроводящей п нормальной фаз конечного размера оказываются возможными только в предположении^ что граница раз* дела между этими фазами обладает положит, поверх
ностной энергией 0ns. Величина и знак а„я завксят 雖 соотношения между & и 6・却t
Отношение х = 6/& иаз. параметром Гия^ бурга ——Ландау и играет важную роль в ф(^ иоменологич. теории С, Знак апз (или значение х) дав审 возможность строго определить род сверхпроводииШ^й" у сверхпроводника 1-го рода я < 1/р2 и 口加 > 庫 для сверхпроводника 2'ГО рода я > 1//2 и 仃加 < ОП К сверхпроводникам 2-го рода относятся чистьй N曜 большниство сверхпроводящих сплавов, оргаиическвсЬ и высокотемпературные сверхпроводники.:疆二
Для сверхпроводников 2-го ро' 口材5 V 0, поэтому фазовый переход 1^го рода в нормали ное состояние невозможен. Промежуточное состоянм^^ ие реализуетсяt поскольку поверхность иа границах^ , фаз обладала бы отрицат. энергией и уже не выпол^ J ияла бы роль фактораt сдерживающего бескоиечйо#г дробление. Для достаточно слабых полей и в сверхщю^ водниках 2-го рода имеет место эффект Мейснера. Пр11 достижении ниж. крятич. поля ЯС1 (в случае х》制 方ci * 耳匕 乂-工 1пх)，к-рое оказывается меньше формалъ^ но вычисленного в этом случае Н&、становится энерго тияескя выгодным проникновение маги* поля в сверь? проводник в виде одиночных вихрей (см. Квантов^ ние бихри)ч содержащих в себе по одному кванту м^ нитного потока. Сверхпроводник 2-го рода переходит
в сметанное состояние. -о
Сердцевины вихрей пребывают в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, параметр порядка ста-у иовится зависящим от координат: он обращается в нуль иа оси вихря и восстанавливается до равиовесяого зва^ь чения на расстояниях 〜g (размер сердцевины викрл}読 По периферии вихря текут сверхпроводящие токн戸 экранирующие маги, поле эа пределами вихря, 口色 мере дальнейшего увеличения ви&ш. поля число них-' реи растёт — эффект Мейснера становится неполным^ Между вихрями по-прежнему остаётся сверхпроводи^г, щая 而аза, по к-рой может протекать незатухающий токФ Сами вихри в изотропном сверхпроводнике упорядочиваются в треугольную решётку (т* н. решётка вихрей Абрикосова}. Такаи картина постепенного проникиовеъ иия внеш, поля в объём сверхпроводника 2-го рода су； ществует вплоть до верх, критич. поля Нс^ когда Cjr исчезает окончательно. При таких полях происходит, разрушение куперовских пар вследствие их закручу вания, т* к, пара может существовать как единое це*' лое лишь до тех цор, пока радиус ларморовской прецессии превышает характерный размер куперовской пары Е* Это условие и определяет поле Яс2 в хЯс,
При протекании тока в сверхпроводнике 2-го рода, иа вихри действует сила Ампера, что должйо приводить к их движению в перпендикулярном току направлении. Однако при наличии в сверхпроводнике иеоднородпо- стей структуры последние могут удерисивать решётку вихрей Абрикосова в равновесии до тех пор, пока ток не слишком велик (меньше критического). Это явление наз. пиннингом. В условиях пиннинга при достаточно слабом токе движение вмхрей (перепое маги, потока) может осуществляться только посредством тепловой активации — флуктуац. перескоков отд* вихрей либо целых областей решетки из одних положений локального равновесия в другие {что приводит к "。卓 кальным деформациям решётки). Явление ползучести, решётки вихрей Абрикосова наз. крипом м а ь н и т н о г о потока. Напряжение U, возникающее на образце, обусловлено движением вихрей и определи- ется соотношением
U^ex^^^IkT).
где энергия активации ^ак убывает с возрастанием тока и может зависеть от внеш. магн. пол疸.寸
При определ. условиях своеобразное иеоднородиоа сверхпроводящее состояние может реализоваться и 色 долях выше 百с・ Так, если сверхпроводник 2-го рода
[ияи 1-го рода с х > (1,69y2)-工｝ с плоской границей поместить в параллельное границе магн* поле Я, Я^ < Я < 1+69〃匕虫,то вблизи поверхности в нём образуется зародыш сверхпроводящей фазы. Прн этом объём материала пребывает в нормальном состоянии, сверхпроводящим оказывается лишь приповерхност-
Рвс* в. Зависимость мбцулн параметра порядка |Т| от расстояния до поверхности х в случае поверхностаэй св ер хп ров одимости •Рвс* в. Зависимость мбцулн параметра порядка |Т| от расстояния до поверхности х в случае поверхностаэй св ер хп ров одимости •
Рвс* в. Зависимость мбцулн параметра порядка |Т| от расстояния до поверхности х в случае поверхностаэй св ер хп ров одимости •
Рвс* в. Зависимость мбцулн параметра порядка |Т| от расстояния до поверхности х в случае поверхностаэй св ер хп ров одимости •
ный слой толщиной 〜冒(рис. 6). Здесь возникают пост, сверхпроводящие токи, к-рые частично выталкивают внеш. маги, поле из приповерхностного слоя. Одиако ио мере удаления от поверхности плотность этого тока
рис. 7. Профиль плотности сверхпров®дящего тока j 為 текущего вблизи поверхности акрхпровадника в случае поверхностной сверхпроводимости, ——х расстояние до поверхности.
обращается в нуль и затем изменяет знак (рис. 7) так, чтобы выполнялось условке
“$(H)d£M0;
югда магн. поле вюгда магн. поле вглубине образца (立》 己)совпадает е внешним. Если внеш, поле не параллельно поверх-
югда магн. поле в
югда магн. поле в
вости, в образце возникает вихревая структура, период ьрой определяется углом наклона магн. поля к по, Мрхиости (И. О. Кулик, 1967).
Квантование магнитного потока. Когерентность сос- юяиия бозе-конденсата куперовских пар проявляется также в квантовании ыагн. потока, проходящего через :ЯВОдносвязанный сверхпроводник (напр4, полый ци- i Лвндр со стенками толщиной d》6 в продольном магн. ；1^яе Н < Нп дли сверхпроводника 1-го рода или 力 < Ен для сверхпроводника 2-го рода). Маги, по- 夕 薪①,заключённый в этом цилиндреt может иметь лишь j Лредел. дискретные значения: Ф = пФ0, где п —— це- ?. ЛЙ число. Величина кванта магн. потока Фд = hc!2e = г а 2,07 ЛО'7 Э - см2 весьма мала, поэтому эффект кван- 或为аимя нроявляется лишь в очень п^ёциэиопных экс- ;Ifep血аитах. Наблюдение на опыте тебретич. йредска- ；явной величины кванта Фо стало одним из подтверж- :^Ьий существовакия купвровских пар, т・ к. если бы г ЖФителями заряда в сверхпроводнике служили отд*
вШнтроны^ то квант маги, потока должен был бы иметь ；^ое большую величину (см. Ааронова — Бома эф- ；掠屯).Кваитоваиность маги, потока существенна для :айкмаиия поведения сверхпроводника 2-го рода и ；М иаги. нолях выше Я?11 т. к. внеш, поле проникает fl kero в виде отд. вихрен, каждый из к-рых несёт в себе * ^а квант магн* потока, что определяет само число ；Йхрей.
Оцисаиная картина кваитовання магн. потока может ,.仃шиться в случае своеобразного термоэлектрич. \эффекта в сверхпроводящем кольце на двух разл. сверх- [цюводнкков, спаи к-рых поддерживаются при раал. ；шш・рах Г1 я 丁企,помещённом в маги, поле, В этом ^#Льце величина потока может отличаться от целого !^^а кваятов. Обусловленная термоэлектричеством ■целая добавка зависит от темп-ры:
ф/фо =(ni/n龙)J[(M 小闯,
где индексы and относятся к первому н второму сверхпроводникам т хв — теплопроводность, ц — хим. потенциал, 融 § — число сверхпроводящих электронов. Роль примесей* Обычные немаги. примеси оказывают весьма слабое влияние иа термодииамич. свойства сверхпроводников. Их относит, вклад в эти свойства определяется величиной (口〃) ~ / где a ——межатомное расстояниеt I — длина свободного пробега электрона, определяющаяся рассеянием на примесях, с — кон- нитрация примесей. Немагн. примеси действуют только на электрич. заряд и одинаковым образом рассеивают оба спаренных электронаt не разрушая куперов- скую пару. Однако при увеличенки концентрации примесей величина I уменьшается и становится сравнимой со стандартной корреляц. длиной 自口. Характер движения спаренных электронов меняется с баллистического (без рассеяния) на диффузионный. При этом если 2《*, то эфф. корреляц. длина 自=У隽@ зависит от длины свободного пробега. Убывание g с ростом концентрации примесей (при соотвстстн. значениях 2) изменяет эл.-дияамич. и кинеткч. свойства сверхпро» водника^ увеличивает относит, вклад сверхпроводящих флуктуаций (см. ниже).
Совершенно иное влияние на С. оказывают примеси парамагн. атомов. Благодаря обменному взаимодействию между спином примеси я спинами электронов, образующих куперовскую пару, рассеяние на такой примеси может прийести к переходу пары в триплетное состояние (когда спин пары равен 1) н* вследствие Паули принципа^ к её разрушению. Т. о*, введение парамагн. примесей в образец приводит к подавлению С. Прк очень малой копцентрации таких примесей (4》& 4 ——длина свободного пробега с переворотом спина) уменьшение Гс оказывается обратно пропорциональным 厶：
AT"Qz 好 5
Когда кон-цяя парамаги. йримесей достигает иек-рого критич. значения гкп н Ze становится порядка 自(％р ~ неск. атомных %)t fc обращается в нуль (исключение составляют маёнитнм сверхпроводники).
При введении в сверхпроводник парамагн. примеси энергетич* щель А в спектре электронов обращается в нуль несколько раньше1 чем Tct прн кои-ции 0,915 сКр. R узком диапазоне кои-ций 0t915 &时р<
тиохиноаошхашйоитиохиноаошхашйои1Р?е)/Рд一
тиохиноаошхашйои
тиохиноаошхашйои
2.0 •к\
< с < скр реализуется необычное состояние бес- щелввой С. (А. А. Абрикосов. Л- П, Горьков, I960), когда явление С. и эффект Мейснера имеют место, а щели в спектре уже нет (рнс. 8). Зависимость теплоёмко- z сти сверхпроводника от темп-ры в таком состоянии ста* 439< с < скр реализуется необычное состояние бес- щелввой С. (А. А. Абрикосов. Л- П, Горьков, I960), когда явление С. и эффект Мейснера имеют место, а щели в спектре уже нет (рнс. 8). Зависимость теплоёмко- z сти сверхпроводника от темп-ры в таком состоянии ста* 439Рис- 8 ・ Зависимость одноэлектронной плотности состояний в свер хпроводнике q# от энергии е при различных концентрациях парамагннтных примесей. Возрастание номеров кривых 1——в идёт в порядке уменьшения ионцентрацйи принесеи« Кривые 1—3 соответствуют бесщелевой Сверхпроводимости. Заннс目■ мость, описываемая моделью БКШ, выделена пунктиром. (Плотность состояний в нормальном металле рп = const, — параметр порядка при Т = QJ
< с < скр реализуется необычное состояние бес- щелввой С. (А. А. Абрикосов. Л- П, Горьков, I960), когда явление С. и эффект Мейснера имеют место, а щели в спектре уже нет (рнс. 8). Зависимость теплоёмко- z сти сверхпроводника от темп-ры в таком состоянии ста* 439
< с < скр реализуется необычное состояние бес- щелввой С. (А. А. Абрикосов. Л- П, Горьков, I960), когда явление С. и эффект Мейснера имеют место, а щели в спектре уже нет (рнс. 8). Зависимость теплоёмко- z сти сверхпроводника от темп-ры в таком состоянии ста* 439
£о，исгоаа21шшаи£о，исгоаа21шшаииовнтся линейной (а не экспоненциальной), изменяются характер температурных зависимостей теплопроводности, коэф* поглощения звука, ал「магн. излучения.
£о，исгоаа21шшаи
£о，исгоаа21шшаи
Магн. примеси ие только уменьшают энергию связи куперовских пар, ио и приводят к определённому их распределению по энергиям связи. В результате не все куперовские пары имеют одинаковую энергию и пребывают в конденсате — часть из них имеет меньшие энергии связи и находится в возбуждённом состоянии^ Параметром порядка и в этом случае является когерентная волновая ф-ция бозе-конденсатат однако теперь I Т1 не определяет величину щелн в энергетич. спектре* Наиб- отчётливо это проявляется в режиме бес щелевой С., когда бо зе-ко идеисат ещё существует, а спектр электронных возбуждений уже становится бесщелевым.
Парамагн, примеси не единств, источник разрушения куперовских пар. Любое возмущениеt иеинвариантиое относительно замены знака времени в гамнльтониаие системы, приводит к тому же эффекту. Куперовские пары являются суперпоаицнен состояний электронов с противоположными импульсами н спинами, к-рые переходят друг в друга при инверсии времени i —> 一i, поэтому возмущение, иеинвариантное относительно этого преобразования, разрушает лары. Таким возмуще^ нием могут быть внеш, маги, поле (эффект, проявляю- щийся в топких плёнках), протекающий ток, неоднородное сверхпроводящее состояние.
Найтовский сдвигv Частота лбермози магнитного резонанса (ЯМР) для одного н того же ядра зависит от того, входит ли оно в состав диэлектрика или метал』
ла.ла.В металле веро ятность иахо ждеиия электроне в
ла.
ла.
проводимости вблизи ядра несколько возрастает. Эти электроны намагничиваются внеш^ полемt и эфф. магн. поле, действующее на спин ядра, увеличивается, что приводит (по сравиеиию с диэлектриком) к т. и. найтовскому сдвигу частоты ЯМР. Поскольку магн. восприимчивость нормального металла /п практически ие завксят от темп-ры, то постоянным остаётся и найтовский сдвиг. ЯМР можно наблюдать и в сверхпроводниках, если использовать тонкие плёнки или малые гранулы с характерными размерами, меньшими глубины проиикноБения 6. В таких образцах ниже Гс величина найтовского сдвига зависит от темп-ры и оста^ ётся конечной даже при Т = 0. При этом
ыо)ыо)您粽宏，輕依您粽宏，輕依где х« (0) 一 mhfh* восприимчивость сверхпроводника при Z = 0т & ——длина свободного пробега электрона с переворотом спина, о б уело в лениым спин-орбиталь- ным взаимодействием. На первый взгляд эти провереннее экспериментально ф«лы противоречат модели БКШ, т. к. в этой модели при 7 = 0 все электроны объединены в куперовские пары с полным спином, равным нулю. Разрыв куперовской пары требует затрат энергии ~А(0)・ Поэтому в сверхпроводнике не должно быть неспареииых электронов, способных создать отклик ин слабое виеш. поле, и N式0) — 0. В действительности же в малых частицах и тонких плёнках, где наблюдается найтовский сдвиг, весьма существенно рассеяние на границах, в к-ром проявляется и спин- орбитальное взаимодействие, Прн учёте этого взаимодействия электронный спии перестаёт сохраняться, н классификация по полному спину электронной системы S стаковится невозможной. Даже в осн* состоянии сверхпроводника появляется примесь состояний с S / 0, что и делает возможным поляризацию в слабом магн. поле.
ыо)
ыо)
您粽宏，輕依
您粽宏，輕依
Высокочастотные свойства. Поглощение эл.-магн. излучения в сверхпроводнике при Г = 0 обусловлено, разрушением куперовских пар. Поэтому излучекие с частотами о < оп — 2A(0)/% отражается от поверх- 丄上仆 ноете сверхпроводника (公口 ——пороговая частота). Ха- ч40 рактерные пороговые длины волн для традиционных
сверхпроводников лежат в диапазоне 0,1—1 吗| (®п ~ 1011 — 1012 Гц). Для 无® » 2Д(0) различие ме出！ ду сверхпроводником и нормальным металлом стира* ется. Это относится к отражению в оптич. диапазоне^ 胃
однако наличие куперовских пар можетоднако наличие куперовских пар может亠пр 出води%；
однако наличие куперовских пар может
однако наличие куперовских пар может
здесь к своеобразному комбинационному рассеян^ ；
света. При отражении эл.-магн. излучения от поверхности сверхпроводника его спектральный состав вклкь ? чает в се蟲，кроме основной гармоники (с частотой <ofl), стоксовские «сателлиты», соответствующие потере эн№ гни на разрыв пар* Их частоты непрерывно распредели ； ин в диапазоне 0 < оп < о0 — 2 Д(О)/Й, причём их 兩 j иосительная иитенсивиость чрезвычайно мала. 口臧 Z > 0 в сверхпроводнике имеются иеспареиине злек・； тропы, к-рые могут поглощать эл.-маги- кванты любо*； частоты, и описанные выше пороговые явления размы^ ваются.?
Высокочастотное,市® 〜 2Д, зл.-маги. поле болыпо 向 интенсивности при воздействия иа сверхпроводнг может привести к повышению криткч. темп-ры Тс свер^^ проводящего перехода (Г. М. Эляашберг, 1970). Еслв ： образец поддерживать при темп-ре несколько выше ": и облучать, то он может скачком перейти в сверхпров(ь ；
Рис, 9. Изменение темпера- тур ной зависимости энергетической щели А при поглощении высокочастотного электромагнитного излучения E^casmt в случае тонкой сверхпроводящей плен-
дящее состояние с конечной А (В. М* Дмитриев и др~ 1966) (рис. 9). Роль эл.-магн. нблиы может играть и . мощная звуковая волна подходящей частоты.
Частоты ультразвука, к-рые можно реально генерж^ ровать в сверхпроводникет не превышают 10е Гц, что^ намного меньше пороговой частоты 8rl 〜1011 F^t ■ Поэтому при Г —► 0 в поглощении ультразвука Moryij ! принимать участие лишь неспареинне электроны (ч#ц ло к-рых экспоненциально мало) и в этом случае KQ9^* поглощения звука оказывается зиачителько мевыц^ : чем в нормальном металле.臂
Флуктуационпые явлеиия. Появление термодинамц^ + ческн неравиовесиых куперовских пар (сверхпроводя^ ” щих флуктуаций) прн темп-pax выше 丁匸 прив口吗〔； к тому, что сверхпроводник, пребывая ещё а свое* ? нормальной фазе, как бы заранее «предчувствуй; приближение сверхпроводящего перехода. В вед^ ； средствениой окрестности выше Тс могут заметно растать его проводимость и теплоёмкость, коэф, 口口叩取；$ щеиня звука, термоэдс и коэф. Холла и др. Увелйч^ ние теплоёмкости сглаживает скачок, имеющий 此纟^或七； в самой точке перехода. Для чистого массивного свер^ ' проводника область темп-р АТ, в к-рон существен球； влияние флуктуацииt можно оцепить как АТ/丁。；隗 2 {al^ 〜10-14 [(口/&)4 - параметр г и изб у ^ г а ——Леванюка, показатель степени завись от размерности системы]. Эти эффекты стаиовят^ гораздо более заметными в сплавах и иизкоразмерццх^ сверхпроводниках благодаря уменьшению эфф. кор% ляц< длины и степени в параметре Гинзбурга ——Ле^^ шока. Для аморфных плёнок и нитевидных крмстапд^е (вискеров) флуктуациоииая область темп-p раепшр^ ется вплоть до AT/力亡〜10^3—lO^1. Избыточная пр^ь нодимость тонкой аморфной плёнки толщиной d им.: ? > ?с犷
^fl=(e^/i&nd)Tc/(T-Tc)t *
Эта поправка обусловлена дополнительным, по ерш нению с одноэдектронпым, механизмом переноса з&诵 да флуктуационно возяикающими куперовскими ла成 мн (прямой вклад Асламазова — Ларкина, иди п а#
проводимость). Сверхпроводящие флуктуации определяют тонкую структуру аномалий вольт-ампер- дых характеристик туннельных и джоэефсоновских контактов, длкииые 《кносты» в диамагн. восприимчивости и др. явления в сверхпроводящих системах вблизи %
叮艮％: Де Жен Пм Сверхпроводимость металлов и сила* 总口в, пер. с англ., М・，1968; Ш р и ф ф е р Д ж.. Теория сверх- Пронодимости, пер. с англ.» М・，1970； ВонсовскиЙ С. В., изюмов Ю. А., К у р м а е в Э. Зм Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений, М- 1977; Т и н к- х а м М・,Введение в сверхпроводимость, пер. с англ», М** 1980; Шмидт В. В., Введение в физику сверхпроводников, Мм 1982; Абрикосов А. А., Основы теории металлов, М.Ф 1987； Superconductivity^ ed. by R・ D- Parka, v. i—2f N. Y*, 1虱9* А. А. Варламов. СВЕРХПРОВОДНИКИ — вещества, у к-рых при ох» лаждеиии ниже определённой критич. темперы Тс элек- трич. сопротивление падает до нуля, т. е. наблюдается сверхпроводимость. За исключени ем благородных (Си, Ag, Au, Pt), щелочных (Li, Na, К 出 др.)* щёлочноземельных (Bet Mg и др.) и ферромагнитных (Fe, Со, Ni) металловт б. q. остальных металлич. элементов является С, (см- табл, в ст. Металлы). Элементы Si, Ge, Bi，Те становятся С. при охлаждении под давлением. Переход в сверхпроводящее состояние обнаружен у неск.
срасрапара арапара араВешествоКритическая температура, Т/, ККритичекое поле, Но, 3ВешествоКритическая температура, Т/, ККритичекое поле, Но, 3Сверхпроводники 1-го родаСверхпроводники 1-го родаСвинец ..
сра
сра
пара ара
пара ара
Вешество
Критическая температура, Т/, К
Критичекое поле, Но, 3
Вешество
Критическая температура, Т/, К
Критичекое поле, Но, 3
Сверхпроводники 1-го рода
Сверхпроводники 1-го рода
Тантал..
Олово .. Длюминий Пмнк * * * Вольфрам
743743о оо о257288012257288012Сверхпроводники 2»го рода
7
4
3
7
4
3
о о
о о
2
5
7
2
88
012
2
5
7
2
88
012
Ниобий
Сллав НТ-50 {Nb—Ti-Zr)..
V»Ga
PbMo^Sa .....
Nb君外
YBajCiigO? . * *
80083031010053800830310100532000100000210000600000250000 15000002000100000210000600000250000 15000009,29*71415189 39,29*71415189 3сотеи металлич. сплавов и соединений и у нек-рых е〃^ь』 полегированных полупроводников. Ряд сверхпроводящих сплавов состокт из компонент^ не являющихся С- От- 呼нтн органические сверхпроводники и полимеры^ наир. (吕曲冷 九 = 0*34 К. По величине Гс в силу историч. Причин С. делятся на классические, у к-рых Тс < 30 К, и высокотемпературные С. (ВТСП) с характерными значениям к Тс ~ 100 К (сь[. Оксидные высокотпемперашур- к не сверхпроводники).
800
830
310
100
53
800
830
310
100
53
2000
100000
210000
600000
250000 1500000
2000
100000
210000
600000
250000 1500000
9,2
9*7
14
15
18
9 3
9,2
9*7
14
15
18
9 3
.Наряду с потерей сопротивления важнейшим свойст- вом С. является вытеснение магн* поля из массивного Образца (Мейснера эффект). В силу этого все С. являются диамагнетиками. Слабое маги, поле проникает
в тонкий поверхностный слон 也
1000 А и менее.1000 А и менее.юему поведению в маги, поле С* делятся на две
1000 А и менее.
1000 А и менее.
Группы: С. 1-го к 2-го рода. В С. 1-го рода проникновение маги, поля в глубь образца и восстановление сопро-
Тйвлеиия происходят вТйвлеиия происходят в卅・При〃》/С. L:卅・При〃》/С. L:определённом криткч. поле
Тйвлеиия происходят в
Тйвлеиия происходят в
卅・При〃》/С. L:
卅・При〃》/С. L:
го рода переходит в нормальное —
ПрО-прПрО-првесверхпроводящее состояние. В С- 2-го рода проник- вовение магн. поля (в виде вихревых нитей, т. е. вихрей сверхпроводящего тока* каждый из к-рых несёт квант магнитного потока) начинается в ниж. критич. поле Яп и заканчивается в верхнем Я^- Электрич, сопротивление восстанавливается в осн* вблизи 日心纟.При Я》Нд вещество становится полностью нормальным ем. также Критическое магнитное поле, Сверхпровод- №ики первого роОа* Сверхпроводники второго рода, Решётка вихрей А брикосова).
ПрО-пр
ПрО-пр
С ростом темп-ры значения всех критич. магн. полей монотонно падают и обращаются в нуль при Т =歹匕. Макс, значения Яс = Яа (или Яса = Яо), определёя- яые из эксперим. данных путём экстраполяции к 7 = 0? для нек-рых С* приведены в табл.
Предельная величина постоянного электряч. тока, протекающего в С. без диссипации энергииt иаз* критическим током /с. В массивном С* 1-го рода величина /с определяется током, создающим па поверхности С. поля 仇.В С. 2-го рода значение Zc определяется образованием и движением вихревых токов.
Все чистые металлыt за исключением V и Nbf и нек-рые сплавы с низким содержанием одного компонента являются С* 1-го рода. Группа С* 2-го рода го« ^аздо многочисленнее. Сюда относятся классические
-с высокими значениями 歹心 и ВТСП.
Среди С, 2-го рода выделяют группу т, и-жёстких С・ Для них характерно большое кол-во дефектов структуры (неоднородности состава, вакансии, дислокации и др.), к*рые возникают благодаря спец* технологии изготовления. В жёстких С. движение маги, потока сильно затруднено дефектами и кривые намагничивания обнаруживают сильный гистерезис. В этих материалах сильные сверхпроводящие токи (плотностью до 10^ — 10е А/сма) могут протекать вплоть до полей, близких к верхнему крятич. полю Нд при любой ориентации тока и M&FH. поля. В идеальном С, 2-го рода, полностью лишённом дефектов (к этому состоянию можно приблизиться в результате длительного отжига сплава)* при любой ориентации поля н тока, за исключением продольной, сколь угодно малый ток будет сопровождаться потерями на движение магн. потока уже при Я > ЯС1. Такие С. 2-го рода наз. мягкими. Значение ЯС1 обычно во много раз меньше ЯС1. Поэтому именно жёсткие С., у к-рых электряч, сопротивление практически равно нулю вплоть до очень сильных полей t представляют интерес с точки зрения техи. приложений. Их применяют для изготовления обмоток сверхпроводящих магнитов и др. целей. Существ, недостатком жёстких С. является их хрупкость, сильно затрудняющая изготовление иа них проволок или лент. Особенно это относится к классич. соединениям с самыми высокими значениями Тс и Яс типа V3Ga, Nb3Sn, PbMotiSs, Изготовленце сверхпроводящих магн. сяС' тем нз этих матерналов — сложная техно л, задача.
Огромные значения критнч, полей Яо для ВТСП, оп- ределёииые путём экстраполяции результатов измере- ний при высоких темп-pax, открывают принципиально новые перспективы использования этих материалов^ однако техи. проблемы, связанные с их применением, ещё не решены.
Лит.: С вер хпроводящие материалы. Сб, ст., пер. с англо И., 1965; Металловедение сверхпроводящих материалов, Мм 1069; Фиэикд-химия сверхпроводников, М・,1976; Высокотемпературные сверхпроводнини, пер* с англ., М., 1988.
宜.П. Крылов, СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА —сверхпроводящие материалы, составляющие один из двух классов, иа к-рые подразделяются все сверхпроводники в зависимости от поведения в магн. поле.
MHMHWOflaodcxdmaauMHMHWOflaodcxdmaau4141Длинный цилинш) из С. в* р・，помещённый в продоль* ное магн. полв^ обнаруживает полный Мейснера з炉- фект лишь в полях，не превосходящих ниж. критич. поля Hfi (см. Критическое магнитное поле, Сверхпроводимость). В полях с напряжённостью выше ЙС1 и ниже Яс2 (верх, критич, поле) маги, поток начинает проникать в цилиндрич, образец, однако даже при уста- иовлеиии термодинамич. равновесия потокt проходящий через цилиндр^ имеет меиьшую величину, чем в слу- нае, когда образец находятся в нормальном состоянии (иеполннё эффект Мейснера). Это указывает на наличие незатухающих токов в образце, к-рый, сле^ довательно, находится ещё в сверхпроводящем состоя- ниН. Образец полностью переходит в нормальное состояние в полях с иапряткёяиостью выше Яс2 (рис. 1)* Вблизи поверхности образца из С. в. р. возможно об*
MHMHWOflaodcxdmaau
MHMHWOflaodcxdmaau
41
41
хххх^ошоьсхьшшихххх^ошоьсхьшшиPho. j* Зависимость магнитной индукции (л) и на на гн иченности (б) для длинного сверхпроводящего цилиндра от напряжённости продольного магнитного поля. Сплошная линия ——сверхпроводник 2-го рода, пунктирная — свер хпроводн и к 1-го рад&.
хххх^ошоьсхьшши
хххх^ошоьсхьшши
разование тонкого сверхпроводящего слоя толщиной порядка длины когерентности прн напряжённости магн. поля в интервале Ясз < Я < ЯсЭ (поверхности ная сверхпроводимость). Полная фазовая диаграмма схематически показана на ряс. 2. У С. в. р* (в отличие
Рис. 2. Фазовая диаграмма для свер хпр ов одника 2-го рода в форме длинного цилиндра в продольном магнитном поле: 1 ——нормальное состояние; 2 — поверхностная свер ^проводимость; 3 —— смешанное состояние; 4 — полный эффект Мейснера*Рис. 2. Фазовая диаграмма для свер хпр ов одника 2-го рода в форме длинного цилиндра в продольном магнитном поле: 1 ——нормальное состояние; 2 — поверхностная свер ^проводимость; 3 —— смешанное состояние; 4 — полный эффект Мейснера*от С. 1-го рода) переходы в маги, поле являются фазовыми переходами 2-го рода (см. Фазовый переход).
Рис. 2. Фазовая диаграмма для свер хпр ов одника 2-го рода в форме длинного цилиндра в продольном магнитном поле: 1 ——нормальное состояние; 2 — поверхностная свер ^проводимость; 3 —— смешанное состояние; 4 — полный эффект Мейснера*
Рис. 2. Фазовая диаграмма для свер хпр ов одника 2-го рода в форме длинного цилиндра в продольном магнитном поле: 1 ——нормальное состояние; 2 — поверхностная свер ^проводимость; 3 —— смешанное состояние; 4 — полный эффект Мейснера*
Идея о существовании в пркроде двух родов сверхпроводников высказана впервые в 1952 А. А. Абрикосовым и Н. В. Заварицким на основе эксперим, результа- тов Л. В. Шубникова с соавтораиц по кривым намагни- чиваикя сверхпроводящих сплавов (1937) и данных Н* В. Заваридкого по критич. полям тонких сверхпроводящих плёнок. Для С. в. р. в магн. поле неустойчивость по отношению к образованию зародышей сверхпроводящей фазы в нормальной возникает раньше, чем становятся выгодным переход всего объёма образца в сверхпроводящее состояние. При этом граница раз- дела нормальной и сверхпроводящей фаз имеет отри- цат, энергию, в отличие от С, 1-го рода, где эта энергия положительна. В результате при достаточно большом магн. поле (выше 左^j С, в. р* разбивается на большое кол-во чередующихся нормальных и сверхпроводящих областей, причём нормальные области иесут квантованное значение маги, потока (см. Квантование магнитного потока)
Мякроскопич, параметром, характеризующим принадлежность сверхпроводника к 1-му или 2-му роду t является отношение глубины проникновения маги* поля X к длине когереитиости &: 乂 =久/自+ называемое параметром Гинзбурга — Л аиу а у (см. Гинзбурга — Ландау теория). Если х > 1/У》, то материал является С. в. р. Среди чистых металлов к С. в. р. относится Nb. По мере введения примесей в С. в, р. материалы, являвшиеся С. 1-го рода в «чистом^ состоя- никт могут превращаться в С* в* р* Длина когерентности в сплавах & ~ (&uQ“£, где 士口 — длина когерентно- сти《чистого» материала, а I — длина свободного пробе- ав электронов в сплаве, «нна когерентности 自 может стать значительно короче & уже при ие очень большой (~1%) концентрации примесей. Глубина проникнове- ния в сплавах X ~ 儿雋口/犷厶(где Хо — глубина проникновения для чистого материала), напротив, воз-
растает при введении примесей t поэтому для спламг^^ 翼=0,75入"厶 Т.О., практическв все сплавы (и иеупо睁 父 дочениые плёнки) являются С. 2-го рода. К С. в.取 принАДлежат также оксидные высокотемпературна сверхпроводники.# ；
Теория С, в. р. основывается на идее А. А. Абрикоса -ва (1957) о наличии в них квантованных вихрей, об* разующих двумерную решётку (см. Решётка 君м土闻 Абрикосова), Такие вихри существуют в иитерва* 耳口 < Я < Я^ (смешанное состояние) и определяют ? термодинамич, и транспортные свойства С* в. р., в т.《 макс, электрнч. ток, к-рый может протекать по тако瓚! сверхпроводнику без сопротивления (критический 加口》； В присутствии электрич. тока иа вихрь действует?" Лоренца сила. Если вихри не закреплены на дефекту или неоднородностях материала, то они приходят в дв整 жение, в результате чего индуцируется электрич；- поле и происходит диссипация энергии. В этом слу^К критич. ток равен нулю. Если образец не находит^ во внеш- магн* поле1 то критич. ток совпадает с токо嶋 q создающим иа поверхности образца магн. поле, равно# Яс1, когда начинают образовываться вихри. Если 論！ вихри закреплены на неоднородностях материала ： (п и и н и н г), то критич. ток определяется равенством； силы Лоренца и силы пиннинга, удерживающей вихрь. ? Неоднородности материала можно создавать искусен ^В венно, повышая тем самым критич. ток пииииига. М&- j : териалы с большим критич. током пииииига (до j i 10^ А/см2) наа. жёсткими сверхпроводниками- Тнкм® ■：；
материалы используются для сверхпроводящих магнитов.
Лит.: Сан Ж а м Д.Ф Сарм
нзготовления сильныхнзготовления сильныха Г., Томас Е. Сверх* / англ.* М” 1970; К е м 步а Г., Томас Е. Сверх* / англ.* М” 1970; К е м 步проводимость второго рода， пер. с ._.,,белл А,т Ивете Д жч Критические токи н сверхправодвв1」 кахф пер. с англ., М・,1975; Горьков Л. П., Ко/ ：； нин Н. Е” Движение вихрей и электросопротивление снер京：проводимость второго рода， пер. с ._.,,белл А,т Ивете Д жч Критические токи н сверхправодвв1」 кахф пер. с англ., М・,1975; Горьков Л. П., Ко/ ：； нин Н. Е” Движение вихрей и электросопротивление снер京：33проводников второго рода в магнитном поле, «УФН»» 1 而& т. 116, в. 3. с. 413. Н・ Б. Яопния^ СВЕРХПРОВОДНИКИ ПЕРВОГО РбДА — сверхпро водящие материалы, составляющие один из двух классов, на к-рые подразделяются все сверхпроводники в aaf висимостк от их поведения в маги. поле. Цилиндр н* С* п. р「помещённый в продольное магн. поле с 网а* пряжённостью Ят меньшей термодииамич. критич. поля Ес (см. Критическое магнитное поле}* обнаруживаем полный Мейснера эффект (если образец ие имеет неоднородностей) t в отличие от сьер芷npog口8咒我抬白日 второй р口我％ у к-рых наблюдается неполный эффект Мейснера в определённом интервале магн. полей- При увеличе* нии маги, поля выше 耳匕 цилиндр из С. п. р. полностью переходит в нормальное состояние. Если образец иа С. п* р- имеет произвольную форму, то при помещении его в магн. поле вблизи нек-рых участков поверхиостя образца напрянсёииость Н может оказаться больше Н^ (см. Размагничиваяие)t в то время как вблизи др, участков поверхности Н < Яс< В таком случае образу* ется структура с чередующимися нормальными и сверх- проводящими областями (доменами) — т. н* промежуточное состояние. Интервал магн. полейт в к-ром реализуется промежуточное состояние С. и. р., завесит от формы образца и его ориентации относительно магн. поля* В пластине, помещённой в маги, nojj% перпендикулярное её поверхности, промежуточное со* стояние реализуется в интервале 0 < Я < Яс; дад тара этот интервал 2/3Яс v 仃 V 耳仃；своеобразное промежуточное состояние реализуется в цилиидрич» проволоке, несущей ток, такойт что создаваемое им маги, поле иа поверхности превышает Яс. На границе нормальной и сверхпроводящей областей магн. поле затухает в глубь сверхпроводящего домена иа расстоя^ нии порядка глубины проиикиовеиия 九,а сверхпроводящий параметр порядка восстанавливается на длине когерентности g (см. Сверхпроводимость). Домеииа^ граница имеет положительную поверхностную энергию в отличие от С. 2-го рода, у к-рого она отрицательна. Микроскопия, параметром, определяющим прииадлеж* ность сверхпроводников к i-му или 2-му роду, является
нзготовления сильных
нзготовления сильных
а Г., Томас Е. Сверх* / англ.* М” 1970; К е м 步
а Г., Томас Е. Сверх* / англ.* М” 1970; К е м 步
проводимость второго рода， пер. с ._.,,
белл А,т Ивете Д жч Критические токи н сверхправодвв1」 кахф пер. с англ., М・,1975; Горьков Л. П., Ко/ ：； нин Н. Е” Движение вихрей и электросопротивление снер京：
проводимость второго рода， пер. с ._.,,
белл А,т Ивете Д жч Критические токи н сверхправодвв1」 кахф пер. с англ., М・,1975; Горьков Л. П., Ко/ ：； нин Н. Е” Движение вихрей и электросопротивление снер京：
3
3
параметр Гинзбурга — Ландау 弘=九/±; у С. и* р. * < 1/，2. Переходы между нормальным и сверхпроводящим состоянием в маги, поле у С. п. р- являются фазовыми переходами 4-го рода. При охлаждении образца С. п. р・,помещенного н маги* поле, происходят выталкиваиие маги, потока за счёт движеикя доменных Границ. Если такое движение затруднено неоднородностями образца^ то происходит «замораживанием маги* потока; в таком неравиовесиом состоянии может наблюдаться неполный эффект Мейснера. Практически все чистые металлы за исключением Nb относятся К С, П, р. Н* Б. Напнин. СВЕРХПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИЁМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ —приёмные устройства, основанные на изменении состояния сверхпроводника (или системы сверхпроводников) под действием излучения. Использование сверхпроводников, обладающих малым уровнем шума и сильно нелинейными свойствамипозволяет достигнуть высокой чувствительности С* п. и., нриближающейся к теоретич. (квантовому) пределу. Намб* распространение получили след, виды С. п. н.: сверхпроводниковые болометры^ приёмники на основе Джозефсона эффекта (туннелироваииб спаренных элек^ тропов) и приёмники на основе одночастичного туиие- лирования*
Чувствительным элементом (ЧЭ) сверхпроводникового болометра (СБ) является сверхпроводящая плёнка (СП), находящаяся при темп-ре, фиксированной иа Крутом участке кривой перехода плёнки из нормального в сверхпроводящее состояние (рис. 1)* Незначит. нагрев плёнки (иа 〜10一鼻 К) потоком эл.-магн. излучения
Phg・ 1. Температурная зависимость с опроти вле ния Плёнки R при переходе её ка нормального в сверхпро- водящее состояние. Нн— сопротивление плёнки в нор» мальном состоянии. Под действием излучения температура плёнки увеличивается ца ДТ, её сопротивление на
АН.
вызывает заметное измеиеиие её сойротивлеиия и напряжения на ней (при фиксиров, токе)^ к-рое и регистрируется малошумящим усилителем. Чувствительность СБ пропорциональна крутизне кривой перехода и поэтому использование материалов с узкими сверхпроводящими переходами является предпочтительным. СП должна удовлетворять и другим, часто противоречив bum требованиям： высокое уд/ сопротивление в иор- Хальиом состоянии, малая толщина, слабая зависи' Йость чувствительности от частоты излучения, малая теплоёмкость и др.
"Для достижении высокой чувствительности наиб, euro ди нм оказалось разделение ф-ций поглощения излучения к реагирования иа вызываемый им нагрев. Этот принцип реализован в т, н. составном болометре, Простейшая схема к-рого представлена иа рис. 2* В этом болометре ЧЭ (?) — СП из А1. Она ианесеяа иа одну из сторон тонкой сапфировой подложки (2)，с др. сто- )юны подложки нанесена плёнка Bi (5), поглощающая излучение- Подложка подвешена на топких нейлоновых нитях (4), к-рые крепятся к массивной медной
Рис, 2. Схема основного узла составного сверхпроводящего болометра:『一сверх- проводящая плёнка из Ai; 纟一сапфировая подложка; 』——плёнка из Bi; 4 ——нейлоновые нити; 5 — медная рамка; 6 — висмутовый на^ греватель подложки; 7 —— контакты из In.
рамке (5)——«термостату» с большой постоянной времени (т 〜10 с). Висмутовая Плёнка имеет значит^ сопротиВ' ление и высокий ко吸.поглощения, величина к*рого практически не зависит от длины волны излучения. Находящаяся в хорошем тепловом контакте с яей плёнка А1 обладает узким сверхпроводящим переходом (АТ 〜10-а К) и обеспечивает высокий коэф, преобразования, Включение СП в измерительную схему осуществляется при помощи тонких плёнок из индия, нанесённых на нейлоновые нити (4).
СБ работает в режиме прямого детектирования излучения, к«рое обычно модулируется с НЧ (〜10 Гц), Пороговая чувствительность Рп СБ, т, е. мощностьt вызывающая изменение напряжения на плёнке, равное среднеквадратичному шумовому иапряжеикю на ней (см. Шумы в радиоэлектронике), определяется шумом ЧЭ. На практике в высокочувствит. СБ оси. шум обусловлен термодннамичt флуктуациями темп-ры при переносе теплоты от ЧЭ к термостату. Этот шум обычно превосходит джонсоновский шум (белый шум) активного сопротивления плёнки, а также шум, вызываемый флуктуациями фонового излучения, В этом случае Рц ^ (4左密幻“，где G — коэф, тепловой связи ЧЭ с термостатом. Постоянная времени СБ определяется соотношением т = C/G^ где С — теплоёмкость UR* С учётом этого Р口 〜т'1 и ухудшается при уменьшении т, а при фиксированном т она улучшается с уменьшением С*
Высокочувствительными считаются СБ с Рп = 10-и 10-1* Вт/Гц%, обладающие довольно значит, ннвр- циоикостью (т) = 10'1—10^4 с. Чувствительность описанного выше составного болометра достигает Р^ = =3- Ю*15 Вт/Гн'% при частоте модуляции 2 Гц, Для увеличения быстродействия СБ (ведущего к соответст* вующей потере чувствительности) СП наносится на массивную подложку через теплоизолирующую прослойку, либо СП находится в тепловом контакте с жидким гелием, что обеспечивает быстрый отвод от неё теплоты* Постоянная времени таких СБ уменьшается до 10-?—10^10 с, а Рп = 10^3—10'12 Bt/「W，
wmoHxHvgoduxduBuwmoHxHvgoduxduBuДействие приёмников излучения с джозефсоновскнми переходами (ДП) основывается иа видоизменении нелинейных вольт-амперных характеристик (ВАХ) этих переходов под действием ал.-магн. излучения， На рис. 3 схематически представлена ВАХ ДН с непо- средств. проводимостью (мостикт точечный контакт) как в отсутствие, так-и при наличии виеш. кзлучения.
wmoHxHvgoduxduBu
wmoHxHvgoduxduBu
Рис. 3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) джо- зефсоновсного перехода с непосредственной проводимостью. Сплошная кривая — ВАХ без действия излучения, штриховая кривая — ВАХ при действии излучения, штрихпунктир — нагрузочная кривая. 1С ——критический ток, AF ——изменение напряжения под дейст* биом излучения.Рис. 3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) джо- зефсоновсного перехода с непосредственной проводимостью. Сплошная кривая — ВАХ без действия излучения, штриховая кривая — ВАХ при действии излучения, штрихпунктир — нагрузочная кривая. 1С ——критический ток, AF ——изменение напряжения под дейст* биом излучения.
Рис. 3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) джо- зефсоновсного перехода с непосредственной проводимостью. Сплошная кривая — ВАХ без действия излучения, штриховая кривая — ВАХ при действии излучения, штрихпунктир — нагрузочная кривая. 1С ——критический ток, AF ——изменение напряжения под дейст* биом излучения.
Рис. 3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) джо- зефсоновсного перехода с непосредственной проводимостью. Сплошная кривая — ВАХ без действия излучения, штриховая кривая — ВАХ при действии излучения, штрихпунктир — нагрузочная кривая. 1С ——критический ток, AF ——изменение напряжения под дейст* биом излучения.
Воздействие излучения (с частотой /) сводится в осн. к понижению критич, тока 1С и появлению вертикаль' иых ступеней при напряжениях ¥口 = nhf/2e (п — целое 4n^oT соответствующее номеру ступени). Ступени на ВАХ обусловлены нелинейным взаимодействием в переходе колебаний тока — собственных (джозефсо- повских) и наведённых внеш, излучением. В режиме квадратичного детектирования ДП включается в цепь с заданным током и при понижении Zc происходят изменение напряжения на ДП АУ, к-рое и регистрируется как отклик приёмника. Для малых амплитуд наведённого тока Z*《 ¥匕 величина отклика АУ z 足. В случае низких частот АУ определяется кривизной ВАХ и не зависит от частоты. Этот случай томсдествеи случаю обычного классич. детектирования излучения нелинейным элементом. В области высоких частот ве-
Кх?§ош2схашшиКх?§ош2схашшиличина отклика пропорциональна д值巾巾еренц. сопротивлению 农 ДП и обратно пропорциональна 产.Для смещений вблизи ступеньки отклик резонансным образом зависит от /, т. е* является селективным. В основу конструкции квадратичных детекторов положена схема обычного модуляц, радиометра^ а в качестве ЧЭ чаще всего используется сверхпроводящий точечный контакт, смещение на к-ром задаётся в максимуме 7?陋 В области высоких частот (/ 〜100——200 ГГц) лучшие из полученных значений 尸口 достигают 10"14—10"1& Вт/Гц^1, Спектральная область чувствительности детекторов простирается до ~1000 ГГц, прн этом, однако, Р口 ухудшается с ростом 九
Кх?§ош2схашши
Кх?§ош2схашши
В гетеродинных приёмаиках излучения нелинейность ВАХ ДП используется для смещения поступающего сигнала с частотой / с сигналом внеш, гетеродина /г и с дальнейшим усилением по промежуточной частоте 九=|/ ——/г|. Общая схема приёмника аналогична обычным гетеродинным приёмникам с нелинейным смесительным элементом (см. Радиоприёмные устройства). Наилучшая эффективность преобразования частот получается при задании смещения на ДП в точке максимума R包(обычно между 0 ◎ 1\ — первой ступенькой). Чувствительность приёмника со смесителем зависит от величины шума, добавляемого при преобразовании частоты сигнала к /Пт и обычно характеризуется соответствующей шумовой температурой Т* Сильная иелинеЙБость ВАХ в наличие в ДП собств. генерации создают условия для преобразования «вниз* по частоте не только полезного сигнала, но и мн* ВЧ- комповевтов шума. В результате, как показывают теория и эксперимент, Т^ смесителя на основе ДП в десятки раз превышает его физ. теьш-ру. Частотная область использовавия смесителей с ДП составляет 30—500 ГГц, Для частот -*100 ГГц наименьшее достигнутое значёйие Tn равняется 七 100К. Как квадратичные детекторы, так и гетеродинные приёмники на основе ДП широко не применялись. Причина этого в не до ст ат очной стабильности свойств обычно используемых в них сверхпроводящих точечных контактов и в повыш, уровне шума. Вместе с тем по своим возможностям они в ВЧ-области ЦОО—ЮОО ГГц) превосходят, по-внднмому, приёмники, основанные на Шоттки эффекте и одноча ст ичных туннельных переходах (см. Туннельный эффект).
В туннельных переходах све рх п ров о ди ик — изолятор ——сверхпроводник (СИС) при напряжении смещения V = 2А/% где А ——ширина эиергетич. щели сверхпроводника, начинается туннелирование отд. электронов, к-рому соответствует резкий рост тока через переход (рис. 4), Большая нелинейность ВАХ такого одно-
Рис* &■ Вольт-амперная характеристика (ВАХ) туннельного перехода сверхпроводник ——изолятор — сверхпроводник. Сплошная кривая —ВАХ без действия излучения, штриховая кривая — ВАХ при действии излучения с частотой 九
частичного туннелирования может быть использована для прямого детектн ров ання эл.-магн, излучения. Отклик приёмного элемента СИС в этом случае определяется как пвмененне тока через переход на едхшицу мощности падающего излучения, В случае низких частот отклик пропорционален крутизне ВАХ, а прн частотах hf > 6匕 где 6У — ширина области роста тока вблизи энергетич. щели, предельное значение от
клика соответствует квантовому пределу hf/et Hqr вая чувствительность Р^ такого детектора ограни ется шумом тока смещения. В квантовом пределе Й1 пропорциональна норию квадратному нз числа нов， поглощённых за время, соответствующее о иой ширине полосы детектора, и вызывающих из ние тока в детекторе, равное ср. шумовому току, стигнутое значение Рп — 2,6・£0一工8 Вт/Гц1/» для aa^fc ты 36 ГГц очень близко к квантовому пределу в , ется и а илу чшнм для детекторов миллиметрового 丁 пазона. В комбиннров. туннельном переходе свер^^ водник — изолятор — нормальный металл было 麻§ ществлено детектирование излучения с частотами jl в600 ГГцт величина отклика прн этом также 6礴飞 близка к квантовому пределу,了
Резкая нелинейность ВАХ переходов СИС мсп叫 зуется для создания смесителей миллиметрового д虱 пазона. Первоначально СИС использовался только 瓏j нелинейное сопротивление по схеме обычного класс締 смесителя. В этом режиме для туннельного пере】. Pb(Bi) были получены малые потерн преобразован^ (#2 дБ), а шумовая темп-ра 3 ± 4 К (иа част^ *36 ГГц), Позднее теоретически в эксперименталЕ*| бмло показано, что в результате происходящего в G鹤《 процесса туннелирования, сопровождаемого погло^ нием фотонов падающего излучения, А/> 5Р, вых喝; нон ньшеданс может принимать очень большие з值&取二 ння и даже становиться отрицательным, Подобные эфг фекты наблюдаются при смещен иит несколько м^й шем 2А/е, в в этом случае преобразование сигнай может осуществляться с большим усилением. Реали^ ； ция больших усилений на практике приводит к 金号 устойчивой работе приёмника* Поэтому иаиб. выт唯 вым оказался режим работы с таким усилением,值时: к-ром шумовая темп-ра усилителя промежуто^^ частоты, пересчитанная к смесителю, соответстя^К 工 уровню шумовой темп-ры смесителя Т理.В таком ре»№ 丁「 ме на оловянном СИС с крутой ВАХ при усилен帽 々4 дБ удалось достичь значений Т灰 = 9 士 6 丧 砲 “ частоты 36 ГГц. Смесители иа основе СИС получили 尺宙工 вольно широкое распространение в на практике п^Й меняются разл, варианты их конструкций- Частотная область нх испольэовавия 30—300 ГГц. Значение Tg 三 близко к квантовому пределу hf/k и по этому параметру СИС-смесителн превосходят и смесители на осн№ джозефсоновскнх переходов в на основе аффект, Шоттки, По своей чувствительностп они достигли уро^ 、 ня мазеров^ будучи вместе с тем более высокочастотвы^ 号 ми и широкополосными, чем последние. Частотный диа^ пазон СИС-смеснтелей со стороны высоких настой ограничивается шунтирующим действием собств. ёи* :: кости перехода и возрастанием вклада дополнит； j (джозефсоновского) шума с увеличением частоты, Дд『' повышения рабочих частот перспективным являет^ использовавпе сверхпроводящих материалов с высокой 二 критической тем перату рой •,
Высокая чувствительность описанных выше С, и. н； ? в ряде случаев близкая к квантовому пределу, ^ела尊 ;К целесообразным их применение прежде всего для регистрации чрезвычайно слабых потоков эд.-магн. излу* чения — в спектроскопии, астрономии, биологии, ме? дицине и во многих 巾из. измерениях.
Лит.: Надь Ф, Я,, Приемнини миллиметре в ого и субми^ .： лиметрового излучения на основе джоэефсоновских переходов； 屯ПТЗ% 1975f № 1, £・ 7; Кошелец В. П「 Овсяник 电 ков 1\ А.* Криогенные СВЧ устройства, «Зарубежная радио ? электроника», 1983, № 6 с. 31;Хребтов И. А,, Сверхпроводниковые болометры, ШТЭ», 1984, № 4, с. 5; Tucker J, R„ _ Feldman М・ J., Quantum detection at millimeter lengths, «Rev. Mod. Phys.», 1985, т. 57, Mb 4, p. 3 055.，“
СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ МАГНЙТ — м&ктромаенит1 в к-ром ток, создающий маги, поле, протекает в осн. но сверхпроводнику^ вследствие чего омические потеря в обмотке С* м. весьма малы. С, м. наматывают сверх* проводящим проводом, состоящим, как правило, из волокон сверхпроводящего материала (напр., сплава
ниобия с титаном или соединения типа А-15: Nb3SnT V3Gd), заключённых в матрице нз весверхпроводящего металла. Обмотку С. м. помещают в «риостат, поддерживающий теми-ру ниже темп-ры перехода проводов обмотки в сверхпроводящее состояние. Ведутся ра* боты над созданием С. м. с нспользованнем высокотемпературных сверхпроводников, отнятых в 1986 (см. Оксидные высокотемпературные сверхпро- водники).
Параметры С. м. принципиально ограничены свойствами сверхпроводящего провода: значением его критик, темп-ры, критическим магнитным полем в токонесущей способностью (критическим током)^ Ниобий- титановые С. м. позволяют получать при 4,2 К магн. индукцию В S 10 Тл, а ниобнй-оловянные С- м.—— £ М 20 Тл. Первонач. попытки применить в С. м. сверхпроводники 1-го рода [X. Камерлинг-Оинес (Н. Kamerlingh-Onnes) + 1911] оказались неудачными из-за низких значевий критич. магн. полей этих материалов. Первые С. м. из совр. материалов (из т. в. жёстких сверхпроводников 2-го рода) были созданы в 1961.
Достоинством С, м. по сравненшо с обычными ре- ^стивными электромагнитами является малое потребление энергии, в осн. на компенсацию теплоты, поступающей через теплоизоляцию криостата, по несверхпроводящим токовводам, а также на тепловыделение в омических контактах между отрезками сверхпроводящих проводов. В С. м. с пост, индукцией расход энергии по крайней мере в тысячу раз меньше, чем омические потери в резистивных обмотках обычных электромагнитов такого же назначения. Капитальные затраты на е^адаиие крупных С. м. сопоставимы с затратами в® создан не резистивных электромагнитов — относитель- во высокая стоимость сверхпроводящей обмотки компенсируется отсутствием необходимости в мощных юточниках питания и громоздких системах ее водя- 葡1。охлаждения. Макс, размеры G. м. ограничиваются в энергетич, соображениями ^ а прочностью материалов, из к-рых изготовляют бандаж С* м. Существуют проекты С・ м. с характерными размерами до неск* со- 朋 метров.
Рабочая темп-pa совр. С. м- лежит в диапазоне 1,8— 10 К, хладагентом служит жидкий или газообразный клий. Большинство С. м. работает в криостатах» залитых жидким гелием, кяпящим при атмосферном или пониженном давлении. Иногда применяют косвенное охлаждение обмотки, при к-ром теплопроводность ве- црства (компаунда), пропитывающего оёмотку, позво- :ляет отвести от неё теплоту к конструктивным элементам t омываемым жидким гелием. В С. м. с заметным j тепловыделением, обусловленным либо гистерезнснымн [■ t кооперативными потерями в сверхпроводящем про-* I воде в переменном магн. поле, либо радиац. потерями, I применяют проточное охлаждение, создавая принудит, ；движение хладагента через обмотку- В особо крупных F 独 м* ◎ в С. м. сложной конфигурации нередко исполь- I $уют циркуляц. охлаждение^ яаправляя поток хлад- I агента по герметичному каналу, совмещённому с обмо- I точным проводом.
I Специфич. недостатком С- м. является возможность |его выхода нз рабочего режима вследствие потери Б ббмоткои сверхпроводимости, причём это может про- I изойти прн значениях тока, существенно меньших то- К кояесущен способности провода (даже при значениях £йй口укци值 п темп-ры, соответствующих расчётным ра- |^чим параметрам С. м.)・ Это явление наз. д е г р а д а- Еци е й сверхпроводящего провода в обмотке С. м* I Переход обмотки С, м. в нормальное (несверхпроводя- £雜е) состояние сопровождается диссипацией запасён- £為茸 эл.-магн. энергии, разогревом обмотки и возник- Едением внутри неё значит, электрнч, напряжений, Ш№)может повести к повреждению С* м. Физ. природа октрадации связана с тем, что в напряжённой пондеро- КЙгорными силами обмотке С. м. происходят микрособы- Е^Пя (возмущения), сопровождающиеся тепловыделением
>хиишсго&о<шх<|ш8>хиишсго&о<шх<|ш8(движение витков, растрескиванне компаунда? про- скальзывавие обмотки относительно каркаса), к^рые могут привести к превышению критич. темп-ры в захваченном этим возмущевием объёме провода- Величина и вероятность таких возмущении пока не поддаются расчёту но их естественно свяэать с уровнем достигаемых в обмотке мехаиич. напряжевий, что позволяет объяснить тот эмпирич, факт, что деградации в большей степени подвержены крупные С. м. и С, м- некруглой формы, Механич, возмущения, амплитуда к-рых недостаточна для перевода сверхпроводника в норм, состояние непосредственно, могут спровоцировать т. и. тер- момагн, неустойчивость в привести к деградации, В процессе развития неустойчивости выделяется дополнит. энергия, запасёнвая в токах, экраннрующих сверхпроводящий провод, когда он находится во виеш, магн. поле. Эта энергия тем больше, чем больше диаметр сверхпроводящих вЬлоков и нх критич, ток, поэтому обмотки из проводов с толстыми волокнами и из проводов с высокой ^оксдаесущей способностью более под- вержевы деградации. В С. м. с медленно изменяющимся магн. полем, таким, что возникающее электрич. поле нигде в проводе це превышает «олектрич. поля срыва» (0,1——10 мпВ/е載，термомагн. неустойчивость ие развивается самопронавшл^} н；^ля перевода провода в норм, сос^рянне ш^хрдкмр внеш, возмуп^ние ковечноё величины^ В 6^^r|UtK с быстро меняющимся полем возможно спо雇ia^№ развитие термомаги- ие- устончнв остей.
>хиишсго&о<шх<|ш8
>хиишсго&о<шх<|ш8
Увеличение или уменьшение норм, зоны, возникшей в обмотке под влиянием возмущения, зависит от баланса выделения в этой зове тепла и теплообмена в обмотке, Несверхпроводящая зона может исчезнуть, и при этом режим С. м. не иарушится, а моя^ет и распространиться по обмотке. Защита С. м. в этом случае заключается в уменьшении тока в обмотке со скоростью, позволяющей не допустить чрезмерного перегрева о6= моточного провода и слишком быстрого испарения жидкого гелия, но и не столь большой, чтобы растущие в обмотке электрнч. напряжеиия могли повредить изоляцию провода.
Выбор способа защиты обмотки при переходе её в норм, состояние зависит от скорости распространения в неё норм. зоны. В С・ м- в к-рых 总та скорость мала, применяют активную защиту: отключив источник питания, представляют току возможность затухнуть иа сопротивлении^ расположенном вие криостата. При невозможностн применения активной защиты стараются искусствени о увел нчить ско рость распространения норм, зоны? чтобы запасённая энергия выделилась в обмотке возможно равномернее и не привела к локальным перегревам.
Меры борьбы с деградациеё заключаются в уменьшении частоты и амплитуды механич. возмущений (для этого закрепляют провод по всей длине обмотки)- Саму обмотку делают возможно более жёсткой н огра- ивчивают возможностн развнтия термомагн. неустойчивости, используя обмоточные провода с весьма тонкими сверхпроводящими волокнами (0,1—30 мкм)т скрученными вокруг продольной оси. Повышают также устойчивость к возмущениям и обеспечивают условия для исчезновения в проводе норм, зовы, если она возникла (для этого в сечении провода увеличивают долю норм, металла с высоко量 электропроводностью, повышают эфф. теплоёмкость провода и улучшают его теплообмен с жидким гелнем). При обеспечении отвода к хладагенту практически всего тепла, генерируемого при рабочем токе в проводе, нагретом до критич, темп-рыt возникшая норм, зона неизбежно исчезает. Такие стационарно стабилнзиров. обмотки иаиб, надёжны, но этот метод используют лишь в особо круп* ных С. ml, поскольку требующееся коя-во норм, ме* талла и значит, сечение необходимых для хладагента каналов резко снижают ср. плотность тока в обмотке zzp (до 3—10 ЛО7 А/м3), делая её весьма громоздкой- Не- 445
ах?ча6шахаш8ах?ча6шахаш8обязательное осуществление хорошего теплообмена в обмотках, где возмущения ограничены, позволяет достигать в них высоких ср. плотностей тока (2—5 -108 А/ма), Однако обычно эти значения заметно меньше критич, плотности тока в сверхпроводнике. Выбираемая при проектированин С* м. ср. плотность тока зависит от значений запасённой в обмотке энергии требований к надёжности С. м” а также от макс, иедук- цип в обмотке. В С. м,, рассчитываемых на получение
ах?ча6шахаш8
ах?ча6шахаш8
Внешний вид сверхпроводящего маМита установки «Токамак Т・15* Института атомной энергии имени И. В. Курчатова (Москва г 1988).
сильных маги, полей, при к-рых плотность тока в нро воде ограничивается макс* значением индукции в об- мотке， ср. плотность тока можцо повысить за счёт □римененкя проводов разных сечейий (большого в области с высокой индукцией и меньшего в областях с низкой индукцией). Такая оптимизация сечення проводов обмотки позволяет увеличить ср* плотность тока в неск. раз по сравнению с локальной плотностью тока в области макс, индукции,
С. м・ нашли широкое применение в науч* приборостроении, Сверхпроводящие соленоиды с индукцией до 15——16 Тл нсттользуются для исследований в физвне твёрдого тела и для испытании сверх п ров одящих материалов. Для ЯМ Р-спектрометров используют высо- костабильиые С* м. с короткозамкнутой обмоткой и характерным временем изменения магн* поля до 1010 с* С. м* в физике высоких энергий служат в качестве отклоняющих, фокусирующих и анализарующих магнитов (см. Детекторы), иапр.: ускоритель с эиергией про^ тонов до 0,8 ТэВ в Лаборатории им. Ферми (США); сооружаемый в пос. Протвино под Москвой ускоритель- но-иакопит. комплекс с энергией протонов до 3——5 ТэВ; пузырьковая камера объёмом 33,5 м3, в С. м. к-рой запасена энергия 800 МДж (ЦЕРН, Швейцария). Особо крупные С, м. применяют в физике плазмы и в прототипах термоядерных реакторов. Введённая в 1989 в СССР (Ин-т атомной энергии им. И. В. Курчатова) установка «Токамак Т-15*, имеет тороидальный С. м* с запасаемой энергией 0,5—1 ГДж (рис.), ЯМР-томо- графы с С. м- используют в медицине.
Существует много 口де宜 по применению С м* в народном хозяйстве: сверхпроводящпе обмотки возбуждения электрнч, машпн н М ГД-геиераторов, поезда на маги, подушке, эиергетнч* накопители, магн, сепараторы для обогащения слабомагн. руд- Однако внедрение низкотемпературных С. м. встречает боль- шие трудности- Освоение высокотемпературной сверхпроводимости должно снять многие техн, трудности по применению С м.
Лит.: Сверхпроводящие соленоиды, fCE. ст」, пер* с англ,, М*, 1965; Техническая сверхпроводимость в электроэнергетике и электротехнике* СО- М・，1982; Уилсон М., Сверхпровоця-
щве магниты, нер. с англм М・,1985; Collings Е, W- Ар> lied supercon duct! vi ty t metallurgy and physics of titanium alloys. V< 1—2, N. Y.— LM 138G.E. Ю- Клишн^
СВЕРХРЕФРАКЦИЯ — явление инверсии высотнога хода приведённого (с учётом сферичности земной ио верхностн) показателя преломления для радиоволщ распространяющихся над поверхностью Землп (см- также Рефракция радиоволн). Приводит к образованию тропосферного волновода для УКВ и к существ, расширению радиогоризонта.
Лит.: Фок В. А., Проблемы дифракции и распространения электранагнитных волн, М., 1970; Кравцов Ю. А,, Фейзулин 3, И,, Виноградов А, Г>, Прохождение радиоволн через атмосферу Земли, №*, 1983. А. Е. Лоад? СВЕРХРЕШЕТКА — твердотельная периодич. структура, в к-рой на носители заряда (электроны), помимо обычного потенциала кристаллин, решётки (см. Вн^ трикристаллическое поле), действует дополнит, потен* цнал. Как правило, это одномерный потенциал 卩优｝ с периодом d, меньшим длины свободного пробега элек- тронов» но значительно большим периода а оси, решётки (от нескольких нм до десятков нм). Наиб^ нв・ тенсивно исследуются полупроводниковые С「 но наряду с ними возможны металлич, в маги. С. Потенциал V(r) обычно создаётся искусственно путём чередования тонких полупроводиимовых слоёв, отличаиь щихся по типу легирования в (илп) хнм. составу (композиционные С., гетерострукту pujt В последнем случае С. можно рассматривать мак перноднч. систему квантовых я м, разделён* ных сравнительно узкими барьерными слоями с заметной туннельной прозрачностью для носителей заряда (волновш ф-цин электронов перекрша- ются).
Если длина свободного пробега иосителей существен^ но превосходит период потейциала У (г), то наличие последнего видоизменяет эиергетич. спектр электронов в дырок. Дополнит^ периодичность вдоль одной из осей (z), наз. о с ь ю С., приводит к тому, что компонента энергетич, спектра, свяэаивая с движением вдоль этой: осн, представляет систему узких полос — м и и п з о н. В перпенднкулярноё плоскости носители ведут себя как свободные частицы с соответствующей а@$・ массой т. Полностью энергетнч- спектр носителей заряда в С. может быть записан в виде
』=:也+* cos (pzd肉+( P： +p； ) / 2m,
где t — номер минизовы, Д^ — её ширина.
На рнс. показан вид плотности состояний g(/), соответствующей такому спектру, Званения А『н (определяющей положение минизоны) зависят от амплитуды в формы V(z). С ростом амплитуды Р(е) и её периода d ширина минизоны & уменьшается, Прп узких мииизоиах (At《АГ) волновые ф-ции электронов
Плотность состояний g(SO в одномерной сверхрешётке, Для сравнения показаны плотности состояний в трёхмерной (пунктир) и двумерной (штрихпунктир) электронных системах.
вдоль осн 片 перекрываются незиачительно (прозрачность барьеров мала) и электронный спектр состоит из дискретных уровней (уширенных рассеянием). Носители заряда в С. локализованы в ямах потенциала P(z)$ и g(，) имеет вид ступеньки, Электронный газ
н дырок могут резкон дырок могут резкосистемесистеме
н дырок могут резко
н дырок могут резко
системе
системе
»С* ведёт себя как двумерный. Напротив, при А$》АГ Земства С* сходны со свойствами трёхмерного полу*
цроводника.
Для С. характерна резкая анизотропия важнейших электронных свойств, в первую очередь кинетич, коэффициентов и внутризонных оптич. ха рактернстик t где полосы интевеввного межминизонного поглощения существуют лишь для света, поляризоваввого вдоль оси С. Последвее обстоятельство позволяет использовать С・ в качестве фильтров в поляризаторов ИК-излучения. Эффекты межмнннзонного поглощения находят приме- вение в ИК-фосопрнёмниках с диапазоном спектральной чувствительности, зависящим от параметров потеи- циала V(r)t
к Из-за малой ширины минизон нелинейные эффекты 1 проводимости вдоль оси С. проявляются при значительно меньших напряжённостях электрич, поля, чем ■ однородных кристаллах. Это позволяет использовать
:& для нелинейного преобразование СВЧ-снгналов 学 ^генерация высших гармоник и комбинац. частот, са- шиндуциров. прозрачность и др*). В пост* электрич- ¥ иоле, параллельном оси С.* вольт-амперная характе- J 卜 ристика (ВАХ) имеет падающие JV-обраэные участки. 3 ^ Благодаря их наличию С. можно использовать в каче- «^тве генератора и усилителя эл.-магн, колебаинй, час- дата к-рых может пе рестра иваться в широких пределах :#мененвем электрнч. поля. Сверхрешёточные гетеро- г структуры находят примевевве также в лавивных фото- 寸 < даодах. Благодаря различию в разрывах зоны прово-
£ дамостн и валентной зовы ва гетерогранице, коэффи- :《耳еитн умножеввя электронов н дырок могут резко 彳駆злкнаться, что способствует снижению шумов при
лавинном умвожении.
扌 Интерес представляют также т* в. nip /-сверх решёт- 0 ки ——химически однородные полупроводники с чере^
^/дующимися и- и р-слоямн, наир* в n-GaAs——i — I^GaAs — p-GaA 瓦 В них амплитуда потенциала У (г}, ^шределяющая эфф, ширину запрещённой 30值凤, спектры фоточувствительиостн в люминесценции, а так-
^ 鳳>е ряд др. свойств могут меняться в широких пределах 2 电押口 влиянием внеш, подсветки или управляющего на- 鋼 ^ Пряжения между п- и р-слоямк.
Для изготовлевия С. на основе гетероструктур чаще всего используется система GaAs—Al笈(^且工一戈As с хорошо Согласующимися постоянными решётки. Однако лос- ^леднее требование не является обязательным, существуют т. н. иапряжёнвые С” где рассогласование ^решёток ликвидируется за счёт внутр* напряжений iслоях. Указанные напряжения, величина к-рых зави- 済т от толщины слоёв, могут заметно изменять параметры энергетич. спектра С* (наир” ширину запре- ；)цённой зоны). Это открывает дополнит, возможность ^правления спектром фоточувствительности и нек-рн- *л др, свойствами. Важнейшие материалы для изготовления напряжённых С.——твёрдые растворы GexSi^, &G&A旦3cpi一貝,In冥Ga^f Аз и др. Для приёмников даль^
ЙК-излученияиспользуются С,
— HgTe, успешно заменяющие однородные твёр- ?дые растворы в той же системе. Осн. методом выращивания как гетероструктурных, так в nipi-C. служит ^молекулярио-лучевая эпитаксия.
z. Возможны также плоские См к-рые возникают, ес- «ли в двумерном электронном слое (надр., в МДП-струк- W^pe) периодически промодулировать плотность поверхностного заряда. В качестве С. для двумерных электронов может также использоваться поверхность с вн・
I岫к@мн к р исталлог рафич. индексами (о р и е н тайпов н а я С.)・ Наряду с такими статическими С* ^возможны также динамические С,, создаваемые перио- ич4 деформацией образца в поле моищоё УЗ-волны |ши стоячей световой волны*
Помимо нскусстБенных С., существуют естественные (С* в виде политипных полупроводниковых соединений, кацр. SiCT слоистых полупроводников типа АшВу|
(наир., GaSe), дихалькогенидов переходных металлов (наир” MoS2, см. Сверхструктура).
Лит.: Шик А. Я., Сверхрешетки — периодические полу- провоцниковые структуры. (Обзор), <(ФТП)>Ф 1974, т. 8, в» 10, с* 1841; Osbourn G, Со Strained—layer superlattices from lattice mismatched materials, «J. AppL Phys.% 1982, v. 53, p. 1586; Силин А. П-, Полупроводниковые сверхрешетки, «УФН», 1985, т. 14 7, в. 3, с. 48 5； Басс Ф. Г., Булгаков А. А” Тетервов А. Пм Высоко частотные свойства полупроводников со сверхрешетками, М・,1989; Херман М” Полупроводниковые сверхрешетки, пер. с англ., М., 1989; Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры, пер> с англ-, М., 1989-
Шик. СВЕРХСВЕТОВАЯ СКОРОСТЬ 一 скорость, превышающая скорость света. Согласие относи тельноспш теории* передача любых сигналов и движение материальных тел не может происходить со скоростью, большей скорости света в вакууме с. Однако веянии колебат. процесс характеризуется двумя разл. скоростями распространевня: групповой скоростью 孤「口 = =@(о/泳 и фазовой скоростью »^3 =(o/kT где з 口 к ——частота в волновой вектор волны. кгр определяет скорость переноса энергии группой волн с близкими частотами. Поэтому в соответствии с принципом относительности кгр любого колебат. процесса не может превышать е. Напротив, Кфаз， к-рая характеризует скорость распространения фазы каждой монохро- матич. составляющей этой группы волн, не связана с переносом энергии в волне. Поэтому она может принимать любые звачевия, в частности и значения > с. В последнем случае о ней говорят как о С. с.
Простейший пример С* с.——фазовая скорость рас- простраиения ал「мать, воли в волноводах. Действительно, эл^-магн. волна частоты s распространяется вдоль оси волновода по закону exp[i(fc;^ —(of)], где Аг — проекция волнового вектора 麻 на ось волновода м・ Волновой веитор к связан с частотой(о соотно- шеввем 禧=(о"/е% где 炉=川十儿；,а 儿丄一проекция волнового вектора к на поперечное сечение волновода z = const* Тогда “巾&в волны вдоль оси волновода
Ug3=S/kz = c/丿 1—с2K /(0а
будет больше г, а
uTp—d^!dkz=c^ 1—с2H/炉
меньше с*
Приведём ещё один пример существования С* с. Если вращать электронный пучок с помощью соответствующей электронной пушки вокруг нек-рой оси с утл- скоростью R, то линейная скорость пятна от пучка электронов u = QR на достаточно больших расстояниях R от оси может стать больше скорости света, Однако перемещение электронного пятна от пушки по окружности раднуса Яо со скоростью u = Q/?o > и эквивалентно перемещению в пространстве фазы пучка. Энергия пучка при этом переносится в радиалъиом направлении и скорость переноса не может стать больше с*
При распространении сигнала в среде с показателем преломления п волвовой вектор к ал」магн* волны и её частота удовлетворяют соотношеипю 禧=(公纟/白暫)^*. В этом случае Нфаз = e/乩 Для. среды с п < 1 ифаз > 以 Пример такой среды — полностью иовизоваввая ^плаз- ма^ у к-рой п3 = 1—^N^lmafi^ где вит — заряд ti масса электрона, a N — плотность электронов в плазме. В среде с п > 1 以陋$ ~ с/п < е. Однако в этом случае возможно реальное движение материальных частиц со скоростью % большей скорости света в среде (т. е. р > с/n). Движение зарлж. частиц с такой скоростью (и > d/п, но 以 V el) приводит к возникновению Черенкова —Вавилова излучения.
Лит.: Вайнштейн Л, А,, Электр ом агнитные волны, 2 изд,т М・，1988; Гинзбург В. Л・，Теоретическая физика и астрофизика. 3 издм М,, 1987; Болотовский Е・ М., В ы к о в В« Пм Излучение при рверхсветовом движении зари- 447 дов* «УФН», 19G& т. 160. в. в, с, 14LС. Я, Стомров. *•**<
шзшо^шмихашшишзшо^шмихашши20201010& 0& 0-20-201010*20*20ТООТОО—80—80-60-60-40-40.0.0-20-20б °б °Рис. 1・ Радиоварта источника ЗС120: f——время в годах; Д6 ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси склонений в 0,001"; Дос ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси прямых восхождений в Q^r\Рис. 1・ Радиоварта источника ЗС120: f——время в годах; Д6 ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси склонений в 0,001"; Дос ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси прямых восхождений в Q^r\набнабt?rr Sin(Pt?rr Sin(P1—Vn COS ф/с1—Vn COS ф/сдается лишь в иаправле-дается лишь в иаправле-^ас； Л V Л «Г1 fAXUU Q *AClUj№<lf нии одного из них. (Taw^ас； Л V Л «Г1 fAXUU Q *AClUj№<lf нии одного из них. (Taw
шзшо^шмихашши
шзшо^шмихашши
20
20
10
10
& 0
& 0
-20
-20
10
10
*20
*20
ТОО
ТОО
—80
—80
-60
-60
-40
-40
.0
.0
-20
-20
б °
б °
Рис. 1・ Радиоварта источника ЗС120: f——время в годах; Д6 ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси склонений в 0,001"; Дос ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси прямых восхождений в Q^r\
Рис. 1・ Радиоварта источника ЗС120: f——время в годах; Д6 ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси склонений в 0,001"; Дос ——расстояние от ярчайшей точки вдоль оси прямых восхождений в Q^r\
наб
наб
t?rr Sin(P
t?rr Sin(P
1—Vn COS ф/с
1—Vn COS ф/с
дается лишь в иаправле-
дается лишь в иаправле-
^ас； Л V Л «Г1 fAXUU Q *AClUj№<lf нии одного из них. (Taw
^ас； Л V Л «Г1 fAXUU Q *AClUj№<lf нии одного из них. (Taw
СВЕРХСВЕТОВЫЕ СКОРОСТИ в астрофизике. Теория относительности предполагает существование макс* скорости движения физ, объектов (распространения сигналов), равной скорости света в вакууме. Однако изменение положения в пространстве точекf вн- деленных по тем илн иным признакам, может происходить и с большими скоростями- Подобные кажущиеся сверхсветовые движения нередко наблюдаются в активных ядрах галактик.
Краткая предыстория их обнаружения такова. Известно, что яркостная температура Гя некогерентных источников синхротронного излучения (в частности, радиоисточниковт связанных с активными ядрами галактик) ве может превышать теоретич# предел ^1012К. Большим темп-рам соответствует столь высокая плотность энергии синхротронного ◎злуненнм, что происходят катастрофически быстрые потери энергии релятивистских электронов нз-за обратного Комптонов- ского рассеяния синхротронных фотонов (см, Комптона эффект). Однако наблюдения перем, внегалактич, рад ио источи иков часто дают 丁质 > IN 當 К, если нх размеры d оценивать из очевидного соотношения d W 5 где т — характерное время переменности (изменения потока излучения). (Непосред^тв. нзмеревия размеров этих радиоисточников, расположенных в ядрах галактик, невозможны из-за недостаточного угл, разрешения обычных радиотелескопов -) Чтобы объяснить этот факт, предлагалось отказаться от иекогерентного синхронного механизма, к-рый успешно применялся для ии- терпретации остальных особенностей радиоизлучения квазаров и радиогалактик. В 1966 М. Рис показал [1], что преодолеть указанное затруднение можно, если предположить, что излучающая плазма движется с релятивистской скоростью под небольшим углом к лучу вренил. Тогда наблюдаемая яркостная темп-pa может превышать собственную (в системе покоя плазмы) яркостную темп-ру в у® раз, где у — фактор Лоренца, Так возникла идея о выбросе вещества из ядер галактик с релятивистскими скоростями, В нан. 1970-х ft. М, Коэн, А. Моффет (A. Moffet) и пр. [2, 3] действительно обнаружили быстрые перемещения компонент ра-
дкоисточников. Причём проекция их линейвоА сти на небесную сферу даже превышала скорость
Благодаря развитию техн, базы и методов об ки данных радиоинтерферометрое со сверхдЛЕИЕвкМ# базамп удалось построить качественные изображенМ! радио источников в ядрах галактик. На рис. 1(а, [ЧЛ представлены карты (радиаизофоты) радиовсточтт “ в ядре радиогалактики, ЗС120, полученные длА д^№к」 разл. моментов временп [4]. (Расстояние в 2 мсек ду™ соответствует 1 парсеку —ЗЛО18 см>) Источник имееу * типичную для ядерных радиоисточииков структур 要 ядро — струя. Ядро ——яркий точечный источник с го* ? ординатами (0, 0)； струю, имеющую здесь проекционт41 ；? линейный размер а?50 пк, удаётся проследить (с и窜 : мощью др. радиотелескопов) вплоть до расстоянв* ” #100 кпк, что гораздо больше размеров галактики, 3弊 贫 тем она «вливается» в протяжённую компоненту радя^ 扌 псточника ЗС120, т. н. радиоухо. Полный размер ради# : источника 之400 кпк, причём протяжённая структур *j содержит два «радиоуха», расположенные по разйНК стороны от галактики. Сравнивая положение отд. ^w*， тен» на рнс( 1(0, 6), нетрудно заметить их смещевп / в сторону от ядра. Угл. скорость смещения ^2,5 мс^( £ дуги в год соответствует линейной скорости 用 4c. О№ :■ яснейие этого явлевия состоит в следующем. Рассмо»『 рнм нек-рое физ, образование, перемещающееся вполв струп со скоростью 0口 под углом <р к лучу зрения (ршк8|：陷 Проекция его скорости на небесную сферу vt = 1?口8瑯 ” Однако чем дальше оно продвигается вдоль струн, ад меньше времени требуется испущенным им фотсаам, чтобы достигнуть наблюдателя. Из-за этого наблюдав мая скорость перемещения пят&а в картинной плм* кости
На рпс. 3 представлена зависимость 亭аб от 屮 при ра矚 значениях 廿口* Видно, что при релятивистских зна* ниях 沙口 наблюдаемая скорость и：*15 может превышу也* Т. о「и высокие нркост礴 темп-ры, и «сверхсветовнЬ перемещения «пятеи» мож* но объяснить г если радио излучающая плазма выбра* сывается из ядра галакти* ки с релятивистскими сК&
ростями. Другое важное е свойство, имеющее естеста. объяснение в рамках такой : интерпретации, — асимметрия ядериых радиоисточнй-； ков. Внеш, «радиоуши» 專，s примерно одинаковыми хлн ； рактеристиками расположе-; нн по обе стороны от яд* • ра галактики- А струя,: к-рая, по совр. представ-： леииям,обеспечивает пх ；
существование непреры&- । иой передачей им эиергии из ядра галактики, иаблкь ；
асимметрия сохраняется 屯 i за пределами ядра.) Часто-， та и излучат, способное» (см. Излучение плазмы} в системе отсчёта наблюдать ля М %)о в системе оте嘀ft ； движущейся (со скорость^ 彳 V) плазмы струи (吟咐■ связаны следующим обрь
фактор Доплера, п — единичный вектор, направленный точку наблюдения. Этифактор Доплера, п — единичный вектор, направленный точку наблюдения. Этик наблюдателюструя может быть гораздок наблюдателюструя может быть гораздоРис. 3・ Зависимость от 屮 нн・ ^людаемой скорости движения «пятна» для различных значений фактора Лоренца пр ост р анственных перемеще- НИЙ уп = W1—(%/# (Y口 н н 2,3,4,5,6; увеличивается снизу вверх).Рис. 3・ Зависимость от 屮 нн・ ^людаемой скорости движения «пятна» для различных значений фактора Лоренца пр ост р анственных перемеще- НИЙ уп = W1—(%/# (Y口 н н 2,3,4,5,6; увеличивается снизу вверх).¥¥7,06,05』运4上 參工 m го1.00.07,06,05』运4上 參工 m го1.00.00 10 20 за 40 50 60 70 80 9 0 100°0 10 20 за 40 50 60 70 80 9 0 100°со стациоварной ударнойсо стациоварной ударной
фактор Доплера, п — единичный вектор, направленный точку наблюдения. Эти
фактор Доплера, п — единичный вектор, направленный точку наблюдения. Эти
к наблюдателю
струя может быть гораздо
к наблюдателю
струя может быть гораздо
Рис. 3・ Зависимость от 屮 нн・ ^людаемой скорости движения «пятна» для различных значений фактора Лоренца пр ост р анственных перемеще- НИЙ уп = W1—(%/# (Y口 н н 2,3,4,5,6; увеличивается снизу вверх).
Рис. 3・ Зависимость от 屮 нн・ ^людаемой скорости движения «пятна» для различных значений фактора Лоренца пр ост р анственных перемеще- НИЙ уп = W1—(%/# (Y口 н н 2,3,4,5,6; увеличивается снизу вверх).
¥
¥
7,0
6,0
5』
运4上 參工 m го
1.0
0.0
7,0
6,0
5』
运4上 參工 m го
1.0
0.0
0 10 20 за 40 50 60 70 80 9 0 100°
0 10 20 за 40 50 60 70 80 9 0 100°
со стациоварной ударной
со стациоварной ударной
зом: ^=D^4 %(y) = D%；f(5), где D = [丫(1 — Vnlc)^1 —
s
ф-лы отражают релятивистские эффекты смещения частоты и аберрации излучения (см. Доплера эффект). Тогда при степенном законе e；Z) 2 廿厂 отношение потоков S от струй, вытекающих в противоположные стороны из ядра, равно:
风f 1+Х° 口吃/с、2+а
KJ\1—Vcos(p/c/ *
На рис* 4 показана зависимость этого отношения от 屮 при типичном значении 仪 = 0,6. Очевидно, что на-
правлениая к наблюдателю
ярче контрструн, Т・ о., отмечеиная асимметрия также объясняется релятивистскими эффектами. Успешное объяснение этих и др. свойств радиоисточников в ядрах
^ галактик сделало модель релят ив истскои струи очень I популярной, хотя и не общепризнаиной средн астрофи- ； зиков. В этой модели «струят радиоисточника рассмат- В ривается действительно как релятивистское струйное W течение плазмы из ядра галактики. Радиоядро связы- .； ьвается с оптически толстым нач. участком струн или
:,J№. &• Зависимость от фот-:翔шения интегральных по-:Задков излучения струи 昆 и
ъЬонтрструи 8K для y = Bi 二麻户=2,3,4,5,6 ?личивается снизу вверх).
волной в этой струе, сверх-
；Цветовые «пятна» — с нестационарвыми ударными вол- 《рамн. Повыш. яркость этих деталей объясняется про- фесами усиления магн. поля в ускорения релятивист- лских электронов на ударном фронте (с*. Ускорение Пряженных частиц).
Лит.: 1) R е 电 8 М. JT, Aperance of relatlvlstically expanding 二Jf&dio sources, «Nature», 1966, v. 211, p. 468; 2) Cohen M. H・ ,#ЛРг Small-scale structure of radio galaxies and quasi-stellar ^wtirces at 3,8 centimeters, «Astrophys, J.% 1971, v. 170, p, 207; f W h i t n e у A. R. и 口p・，Quasars revisited rapid time va- :flations observed via very-long baseline interferometry, «Science»f ::好 1* v. 173, p. 225; 4) Benson J, M, и др,, VLBI and merlin observations of 3C 120 AT 1-7 6Hz^uperlumlnaI motions beyond '^),5, «Astrophys. J.», 1988, v. 334, p. 560. С. С. Комиссаров. ^СВЕРХСИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ —поля с ^Напряжённостью Я ^ 1 МЭ (граница условна). Клас- i峥駿ацню магн. поля обычно связывают со способа- \.^ получения полей. Слабые (до 0т5 кЭ) н средние (до ^ кЭ) магн. поля получают в лаб. условиях с помощью \ЛйСтрянных магнитов и электромагн цтов. Для получения сильных стационарных полей до 〜Зоб кЭ исполь-
Ф 29 Физическая энциклопедия. т・ 4
зуют охлаждаемые и сверхпроводящие соленоиды (катушки) (см. Сверхпроводящий магнит). Поля св. 300 кЭ получают практически только в квазистацпонар- ных (длительность импульса т ~ 10^3 + 10 с) илн импульсных (т < 10-3с) режимах при пропускании сильных электрич- токов через соленоиды равп. коиструк- ций либо при сжатии внеш, силами магн. потока внутри замкнутого проводящего витка (лайнера). Генерация С. м. п. с ианряжёниостью 之 4 МЭ сопровождается существ, повреждениями материала катушек и даже их разрушением, т. е. маги, системы становятся пригодными только для однократного применения. Простейший способ получения С. м. 口・——разряд батареи импульсных конденсаторов через одновитковый соле- ноид. Таким способом получают маги, поля до 4 МЭ, Поле в 4 МЭ обладает плотностью энергии На/8л, сравнимой с энергией связи атома в твёрдых телах 廿(для металлов # имеет величину неск, эВ/ат). В зоне действия такого поля происходит, как правило, полное разрушение (превращения в пар) материала катушки, Самые высокие значения поля (вплоть до 25 МЭ) в лаб. условиях получают методом сжатия магн. потока с использованием энергии взрывчатых веществ (ВВ).
Совр. физику интересуют и более высокие поля, недостижимые пока в лаб. практике, их влияние иа строение атомов и молекул и соответственно иа физ. свойства веществ. Оказывается, что существенных эффектов можно ожидать, наир., когда силы со стороны магн. поля Яат становятся преобладающими по сравнению с кулоновским взаимодействием электрона с ядром. Это происходит, когда величина поля Н > Яаг — шЗс/亢芸=2,35-10® 3. Ещё более сильное поле Hkr = nfi^leh = 4,4-iO13 Э определяет границы применимости классич, электродинамики ^ В полях Н > Hrb значит, роль играют не только релятивист- ские, но и квантовые эффекты-
Астрофиз, исследования указывают на существование гигантских маги, полей у иек-рых типов звезд (см. Магнитные поля звёзд)Наир., у белых карликов обнаружены поля ^107 Э, у быстровращающихся нейт- роввых звезд {пульсаров) — 10е ^- 1О12 3. Ещё более высокие поля (1010 Ч- 101® Э) за регистр ирон аиы у рс 凡 т- геновских пульсаров — в двойных звёздных системах, одна кз к-рых является иейтровной звездой. Сжатие магн- потока при гравитац. коллапсе звезды может приводить к возникновению магн. полей 1014 Э. Эти уникальные природные источники открывают возможность для изучения С. м. и. такого уровня и их влияния на перестройку атомных структур, приводящую к появлению новых, необычных состояний вещества.
С, м・ пм существующие в микромире, могут быть обкаружевы при проведеиии нек-рых физ. экспериментов. Поля 105 + ](р Э имеются вблизи ядер свободных атомов, на что указывает сверхтонкая структура энергетич- уровней электронов (см. также Внутрикрис- таллическое поле). С- м. п, возникают при фокусировании мощных лазерных пучков. Напрм при фокусировке лазерного иалучеиия мощностью Р = 1012 Вт на площади S = 10'4 см2 плотность эл>-магн. энергии P/cS в фокусе соответствует напряжённости поля Я — (8лР/е5)%, т. е. ~ 10? 3・ П ризнаки существования магн. полей напряжённостью до 108 Э обнаружены при кумуляции плазмы в установках типа плазменного фокуса. Магн. поля звёздного уровия должны возникать при нецентральных столкновениях тяжёлых ионов, Эквивалеитный электрич. ток ионов при таких вза имо действ иях может возбуждать магн. поле Н = (Zx + ZJezV4jiu五曳 При относительной скорости ионов у = 0,1 с и суммарном заряде (Zx 十 Za) > 170 на очень коротких расстояниях 7?, сравнимых с радиу^ сом ядра, поле может достигать велпчпиы ^1014 Э.
Получение сильных и сверхсильных магнитных полей. Задачи получения сильных магн. полей в лаб.
практике сводятся к созданию источников тока и спец, устройств (соленоидов, катушек, лайнеров и 口р.)， в к-рых и геиерируется поле при прохождении через них тока. Источники тока и соленоиды должны удовлетворять техн, требованиям, соответствующим уровню получаемых полей, Т. к. Я со I, то в общем случае увеличение поля в соленоиде требует соответствующего роста тока /. А это в свою очередь приводит к увеличению выделения джоулева тепла в материале соленоида и росту в нем механич. напряжений (за счёт магн. соо тавляющей Лоренца силы)л Поэтому осн. проблемы на пути продвижения в область более сильных полей связаны с решением задач тепловой стойкости в меха- нмн. прочности соленоидов,
Сильные стационарные магнитные поля получают в водоохлаждаемых резистивных системах, состоящих, как правило, из 2—3 коаксиальных соленоидов разп* конструкций. Максимально достигнутое поле в рабочем зазоре 32——50 мм составляет 250 кЭ (Институт физики твёрдого тела им. М. Планка, Гренобль, Франция). Ограничение величины ноля связано с проблемой охлаждения обмоток соленоидов. Мощность Р, рассеиваемая в катушке, связана с величиной поля Яо в её центре соотношением
p=(Гор/人 6日0，
где г0 — внутр, радиус катушки, р — уд* сопротивле-* ние проводника, X = Vt /(卩】 十 Vo) — коэф, заполнения (Pi ——объём проводника, Vo — объём пространства в обмотке, незаполненный проводником), G — константа, характеризующая геометрию катушки. Чтобы получить, наир., поле Я = 100 кЭ в медной катушке с 「0 = 2 см при комнатной темп-ре, нужен источник тока мощностью Р 之 2 МВт. Для получения маги, поля в 250 кЭ использовался источник с Р ^ 10 МВт^ а расход охлаждающей дистиллиров. боды составил ~ 400 м3/ч, В качестве одной из секций резистивных соленоидов часто используется конструкция катушки» предложев- иая ①.Виттером (F. Bitter, 1939)+ В ней металлнч.
Рис* 1« Конструкция соленоида Виттера: 7 ——охлаждающие отверстия； 2 ——медные пластины; 3 ——неизолированная поверхность контакта; 4 ——изоляционные кольца; 3 ——сечение натущни.
дисии с разрезами, служащие витками соленоида, и изолирующие прокладки образуют при сборке двойную спираль, а охлаждающая вода прогоняется через перфорацию в дисках (рис. 1), Резистивные стационарные магниты с их системами питания и охлаждеипя представляют собой крупные дорогостоящие сооружеиия, ис
пользующиеся во мн. науч, центрах. Дальнейшее п(пШШ шеияе напряжённости стационарных полей в о6ел^^ резистивных системах ограничено техн. возможноо^М^ отвода больших мощностей, выделяющихся в объёмах. Кардинальное решение проблем теплхюъц廟|端 ния при генерации С. м. н. даёт использование см^Ш проводящих материалов. Однако макс, поля, noxynow^ мн已 в сверхпроводящих соленоидах, не прев应пщ^ 175 кЭ, хотя критические магнитные поля (瓦)нек-^рй! сверхпроводникое имеют большие значения (на^м^ Н$ л; 250 кЭ в NbgGc, Яс л; 350 кЭ в V3Ga)t 9<^^ иие сверхпроводящих маги, систем с маги, пфцш^ > 175 кЭ затрудняется уменьшением с ростом Дш^ критического тока и технол- проблемами, 「週
Использование комбиннров ・ маги, систем * co^eTg蜀 щих в одном устройстве резистивный и сверхпровоя^^ щий соленоиды, даёт перспективу получить стацно日峰霞 ные маги, поля до 500 кЭ- В таких устройствах получи團 но стационарное маги, поле напряжённостью 31в 却如 (Национальная магиитиая лаборатория нм.①.В崎毒 4龜量
ММ3эд I
hТ? Кт6 丁5 炉4 10-3 [旷2 ]0-1 I Ю TiC
Рис. 2. Зависимость напряжённости магнитного поля от т^. « тельности импульса.>
тера, США, 1987}. Более высокие поля получав только в квазистационарном и импульсном реж^ < мах (рис, 2). Первые системы для получения таких ： сильных маги, полей были созданы П, Л. Калк^ 彳 цей (1924).二
Квазистациовариымн обычно иаз. cr& g ные маги, поля с Длительностью импульсов Hi^ ； (т 〜1。-* + 10 с), при к-рой в соленоидах ещё сла^о ” проявляется скин-эффект. Если напряжённость магм, J поля при такой длительности импульсов не превышу J 1 М3, его ещё можно получать в неразрушающихся системах. Для ограничения тепловыделения g ~ /арт ~ j ^Я2рт в материале катушки, растущего с повышением поля, используют два пути： уменыпеиие длительности импульса поля т в снижение уд. сопротивлеиия р м материала соленоида. (Предварительное охлажденйе медиой обмотки соленоида до темп-рн жидкого азота : [77т4 К] снижает её уд. сопротивлеиие в 8 раз, а охлаждение до темп-ры жидкого водорода [20,4 К]—— в 1000 раз,) При больших значениях поля мощность, выделяющуюся в обмотке соленоида, невозможно снять 丨 в течение импульса охлаждающей жидностью и, чтобы ие допустить опасного перегреват нужно рассчитывать только на собств. теплоёмкость обмотки. При конструировании криогенных соленоидов необходимо учитывать, что с ростом поля в снижением темп-ры у мн. металлов (напр,, у Си) линейно с полем растёт магнетосопратий- ление, В качестве материала для криогенных соленой* дов часто используют алюминий высокой чистоты (99,999%), т* к. его магнетосопротивление при темп-рах 20—30 К стремится к насыщению уже в полях 20— 40 кЭ, Помимо снижения электросопротивления глубокое охлаждение повышает механич. прочность материала соленоида, поэтому охлаждёввые катушки выдер-
экнвают большие напряжённости поля, В полях 之 400 кЭ определяемое маги, полем давлеипе ~Н&/8兀 создаёт в элементах конструкции соленоидов механич* напряжения, превосходящие предел текучести as большинства традиционно используемых для их изготовления материалов (Си, разл. бронзы, А1 и др・)・ Пондеро- моторные силы стремятся разорвать витки обмотки соленоида в радиальном направлении и сжимают их в осевом* разрушая изоляцию. Уменьшением длитель- иости импульса поля можно добиться того, чтобы материал обмотки не претерпел за время импульса зна- 引 ит. деформации- Квазистационарные соленоиды —— мгоговитковые системы, обладающие, как правило, большим отношением собственной индуктивности к сопротивлению, и их легко согласовать с любыми использующимися источниками тока: конденсаторными батареями, мотор-генераторами, уииполяриыми генераторами.
Существует большое кол-во конструкций квазистацио- нарных соленоидов: однослойные и многослойные, сек- диоии ров анньге, спиральные, часто используется конструкция биттеровского типа. Для повышения прочности конструкций применяют пропитку обмоток Бомпауидами и используют наружные бандажи из прочной стали и композитных материалов. Рабочие объёмы ноля соленоидов колеблются от веек, см8 до неск, сотен см3, длительность импульсов у криогенных соленоидов, как правило, на 1 — 2 порядка выше, чем в тёплых, Ресурс соленоидов определяется не только механич. прочностью и тепловой стойкостью материала обмоток, но и качеством межвитковой электрон, изоляции. Из-за накопления неизбежных остаточных деформаций в материале обмоток в изоляции в процессе работы соленоидов их ресурс ограничен и составляет от неск, импульсов при макс, полях до неск. тысяч ил1- пульсов,
В ряде конструкций предложены способы, облегчающие решение проблем механич. прочности соленоидов, В конструкции с самоподдерживающимися обмотками соленоид разбивается на секции^ в каждой из к-рых механич. напряжения не превышают предела прочности материала и не передаются от одной секции н другой. Суммарное воспроизводимое поле в таком соленоиде может быть ~1 МЭ. Однако при такой конструкции резко увеличиваются размеры и вес системы и снижается эффект ивность использования нсточ- лика энергии (доли %)- Для «бессиловых» конфигураций обмоток векторы плотности тока / и поля Я парал- делькн, В этом случае понде ром ото рные силы F~画， приводящие к механич. напряжениям в витках, обращаются в нуль (для бесконечных систем). Для реальных (конечных) обмоток можно добиться существ. уменьшения действующих сил в одной части магнита, а другая его часть будет «удерживать» (о6・ жимать) первую. Такие ^бессиловые» конфигурации преобразуют высокое давление в малой области в низкое давление, распростравёвное на большую область, 国то приводит к увеличению размеров всей системы. Простейшая «бессиловая» конфигурация представляет со^ бой обмотку, навитую на цилиндрич, каркас под углом 45° к образующей цилкндра> В такой системе иаруж- ное азимутальное поле равно внутреннему аксиаль- «ому.
Сверхсильиые кмпульсиые магнитные поля получают ^аще всего при разряде ёмкостных накопителей эиер- тии иа одновитковые соленоиды (рис. 3}・ Одновптко- вые катушки, разрушающиеся при однократном использовании, являются иаиб. простой конструкцией для получения импульсных маги, полей в диапазоне !；4 М9・ Внутр, диаметр н длина катушек обычно 耻 превышают 1 см. Икдуктивность их мала (L нГн), поэтому для генерации в и их сверх с и льных полей требуются токи мегаамперного уровня. Их получают с помощью высоковольтных конденсаторных батарей с низкой собств- индуктквиостью в запасаемой энергией 29*
Рис. 3・ Одновитковый соленоид, включенный в цепь конденсаторной батареи: С — конденсаторная батарея; Р ——разрядник; R — сопротивление контура; L — внутренняя индуктивность контура.Рис. 3・ Одновитковый соленоид, включенный в цепь конденсаторной батареи: С — конденсаторная батарея; Р ——разрядник; R — сопротивление контура; L — внутренняя индуктивность контура.шзх^хихашшишзх^хихашшиW 〜104 4- 10е Дж. Длительность импульсов получаемого поля т ^ 10-в~Ю-6 с, а время нарастания поля до макс, значения составляет обычно 0*5 十 2 мкс. Существ, роль в процессе генерации таких полей играет скин- эффект: ток концентрируется в тонком слое 6 на внутр, поверхности соленоида- Плотность тока может достигать очень больших величин /》ЗЛО7 А/см*. Следствием этого является возникновение в материале со- леноида значит, градиентов темп-ры и маги, давления. Большие величины маги, давления 日"8几才 преобразующиеся в пределах глубины скин-слоя О в механпч- напряжение, инициируют ударно-волновое сжатие и пластин. течение материала соленоида за фронтом ударной волны. Из-за мощного энерговыделения /Зр в скии-слое растёт уд. сопротивление р, проникновение поля в материал соленоида приобретает нелинейный характер, токовый слой с внутр, поверхности перемещается в глубь проводника. Процесс нагрева носит адиабатич. характер. Темп-ру поверхности в этом случае можно оценить по ф-ле Т = H2/Scvy х 3000 Я2, где % — уд. теплоёмкость при пост, объёме, 丫 — плотность материала катушки (величина Н выражена в МЭ). Уже при Я — 1 МЭ поверхностный слой катушки, выполненный из тугоплавких металлов, начинает плавиться. С даль- нейшпм ростом ноля область плавления распространяется в глубь проводника, а на его поверхности начинается испарение материала. «Волна испарения» проникает внутрь проводника, вследствие чего он теряет проводимость, Одновремени о создаются условия для развития неустойчивостей на границе поле — проводник и электрич. пробоя слоя металлич, паров, образующихся вблизи поверхности соленоида (характерные времена этих процессов сравнимы с длительностью импульса поля т, а их иитеисивность резко нарастает с увеличением 方).В итоге происходит взрывообразиое разрушение материала соленоида («взрыв скпн-слоя^). За время т возрастает размер области, занимаемой полем в соленоиде, увеличиваются индуктивность и сопротивление соленоида. Это приводит к нарушению линейной зависимости между Я п Z (рис, 4) и п ростр аист-
Рис. 3・ Одновитковый соленоид, включенный в цепь конденсаторной батареи: С — конденсаторная батарея; Р ——разрядник; R — сопротивление контура; L — внутренняя индуктивность контура.
Рис. 3・ Одновитковый соленоид, включенный в цепь конденсаторной батареи: С — конденсаторная батарея; Р ——разрядник; R — сопротивление контура; L — внутренняя индуктивность контура.
шзх^хихашши
шзх^хихашши
Рис. &* Временные зависимости тока и поля при разряде конденсаторной батареи на одновитковый соле^ ноид (медь, диаметр 必 —2,4 мм, длина % == 4 мм): ，——ток, 2 — поле.
вевиой нестационарности поля. При генерации мега- эрстедных импульсных полей (Я ~ 1^4 МЭ) осн, роль играют физ. процессы взаимодействия поля с материалом соленоида- Количеств, характеристики физ* процессов зависят не только от величины поля Я, скорости его изменевия dH/dt^ т, ио и от физ, свойств мате^ риала соленоида п его размеров. По совокупности свойств лучше др. металлов противостоит разрушаю-
щему действию мегаэрстедного поля тавтал. Это связано с высокой плотностью и темп-рой плавления Та, с характером распространения ударных волн (при к-ром обеспечивается малая скорость частиц), с высокой вязкостью, обеспечивающей целостность катушки при ударных нагрузках, и др, Разл. способы внеш, упрочнения конструкций импульсных соленоидов практически ие оказывают влияния иа величину генерируемого поля, т. к, за короткое время т его существования возмущения из зоны взаимодействия поля с материалом катушек, где выделяется оси. энергия, не успевают распространиться на большой объём.
Метод сжатия магнитного потока (магн. кумуляция) позволяет получить макс, магн* поля в условиях лаборатории. Если внутри проводящей цилиндрич. оболочки (лайнера) с радиусом г0 и сечением So = л г； создать аксиальное магн, поле 瓦 и затем симметрично и достаточно быстро сжать лайнер внеш, силами [за время t уменьшив радиус до г(±)], то маги, поток Ф = Я050 внутри лайнера не успеет измениться и поле возрастёт: Я(0 = Н^/г2(1), Идея магк. кумуляции предложена А. Д. Сахаровым (1951) и реализована в виде устройств, пол учивших назв. магнитокумулятивных генераторов С. м. п. МК-1 (рис. 5). Сжатие лайиера
Рис« 5. Схема магнитокумулятивного генератора МК-1 сверхсильного магнитного поля: 了 ——оболочка (лайнер); 2 — соленоид начального поля; з ——заряд ВВ; 4 ——детонаторы； 5 ——исследуемый образец; 6 ——продукты взрыва.
осуществлялось давлением продуктов взрыва хим, ВВ. Источником тока для создания начального магн, поля может служить конденсаторная батарея или др, магни- токумулятивиый генератор энергии (МК-2), используемый как импульсный генератор тока, В нём эл.-магн. импульсы генерируются при прямом преобразовании энергии взрыва в энергию поля в процессе сжатия в вытеснения магн, потока в нагрузку. В экспериментах были получены поля напряжённостью ок, 5 МЭ в по« лости диам, 10 мм, В одном из опытов в полости диам, 4 мм удалось зарегистрировать рекордное поле 25 МЭ (1964), В аналогичном эксперименте в Лос-Аламосе (США) было получено поле ~15 МЭ. Одиако неустойчивость маги, кумуляции явилась причиной невоспро^ изводимого характера генерации С. м. и. Возникающие неустойчивости связаны с развитием возмущений на границе поле — вещество и имеют ту же природу, что в в случае генерации мегаэрстедных полей в соленоидах.
Стабилизация процесса магн, кумуляции возможна при сжатии магн. потока системой последовательно включаемых коаксиальных оболочек (А. И, Павловский, ВНИИ экспериментальной физики, Арзамас, 1980). Оболочки устроены так, что они свободно про пускают маги, поток, пока неподвижны, и захватывают его, когда начинают двигаться. Неподвижная оболоч* ка (проницаемая для аксиального магн. потока) состоит из тонких изолированных друг от друга медных проводников. Под действием ударной волны сжатия, возникаю* щей при столкновении движущейся оболочки с неподвижной, изоляция проводников разрушается- Обра* зуется сплошная медная оболочка с изотропной прово* димостью. Каждый раз, когда возЕгикает угроза потери устойчивости разогретой внутр, границы оболочкит эта оболочка заменяется новой, холодной, к-рой передаются ф-ции дальнейшего сжатия потока. Такие устрой* ства 日аа. каскадными генераторами С. м. н. (рис. 6), Их
Рнс. 6. Временные эависи» мости магнитного поля Н, внутреннего диаметра В и коэффициента сохранения потока п — Ф/Ф« в треккас- надном магнитонумулятив- нпм генераторе-
оси. достоинство заключается в том, что они обеспечивают стабильность работы н высокую воспроизводи* мость С. м. и. В каскадных генераторах устойчиво воспроизводятся поля напряжённостью до 16 МЭ в объёме ~ 5 см3. Плотность магн, энергии такого поля в 100 раз превышает плотность энергии хим. ВВ, а давление магн, поля достигает 10 Мбар.
Возможности каткадного генератора (при исполь* зовании хим, В В) дают надежду на получение полей до 30 МЭ в объёме 1+5 см3, а при использовании энергии относительно небольшого ядерного взрыва — до 103 М3.
Сжатие магн. потока, заключённого внутри цилинд* рич* лайнера, может производиться также и апектро- динам ин, силами, создаваемыми возрастающим магн. полем внеш, катушки. Расчёты показывают, что этот способ позволяет получать большие скорости радиального сжатия лайнера, в следовательно можно надеяться и иа более высокие поля, чем при испольэова* нии ВВ. Практически в таких системах получены поля до 3,2 М3. Вследствие конечной проводимости материала лайнера часть маги, потока, создаваемого внеш, катушкой, может проникать на начальных стадиях ускорения внутрь лайнера, а затем сжиматься. Поэтому в системах с эл.-магн. сжатием можно обойтись без предварит, создания маги, потока внутри лайнера.
Примевевве сверхсильных магнитных полей. Начало использованию сильных маги, полей в физ. исследова* ииях было положено трудами П. Л. Капицы. В кои. 1920-х it. он провёл в полях до 320 кЭ обширные исследования магнетосопротивления, намагниченности, маг* нитострикции^ Зеемана эффекта^ траекторий заряж. частиц, Макс, интерес вызывают С, м. п, в физике твёрдого тела. Они применяются в исследованиях галь- ваномагн,, термомагн., оптич,, магн,-оптич>, резонансных явлений. Оптич. и магн.-оптич. исследования свойств мн. веществ проведены в полях до 10 МЭ, в т, ч. при низких темп-pax исследовано влияние С. м. и. на энергетич. спектры, зонную структуру и др. характеристики твёрдого тепа. В полях до 2 МЭ исследовались спектры поглощения и циклотронный резонанс в полу- проводниках, Фарадея эффект в видимой и ИК-облас*
тях спектра, зеемановское расщепление спектральных линий, магнетосопротивление тонких висмутовых проволок, проводятся исследования сверхпроводников с высоиими критич. полями и др. В ядериой физике и физике элементарных частиц С. м. п, используют для идентификации частиц, фокусировки и отклонения за- ряж. частиц, для генерации мощного тормозного излучения и т. д. С- м. и. широко применяются в исследованиях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. Импульсное С. м. и.— источник для получения квазигидростатич. давлений до 5 Мбар, в к-рых проведены исследования ур-ния состояний ряда веществ f изучается сжатие твёрдого водорода при Т * 4 + 6 К. Энергия магн. поля напряжённостью ~ 10 + 15 МЭ превышает энергию связи частиц в твёрдых телах, магн> давление превышает давление в центре Земли. Такие поля используются для изучения свойств веществ в экстремальных условиях. Сильные маги, поля находят применение в химии, биологии, широко используются в технол, целях (нанр.* для маг- иитноимпульсной обработки и сварки металлов"
Измерения напряжённости С. м. л. производятся прокалиброванными индукцконньгми датчиками (магн. зондами), а также по величине эффекта Фарадея и эффекта Зеемана. В астрофиз, измерениях уровень С. м, п, оценивается ло степени круговой поляризации непрерывного излучения.
Лит.: Сахаров А. Д., Взрывомагнитные генераторы, <(УФН», 1966, т. 88, в, 4 с. 725； Техника больших импульсных токов и магнитных полей, Мм 1970; Монтгомери Д. В.т Получение сильных магнитных полей с помощью соленоидов,,., пер. с аиглм М*, 1971; КнопфельГ^ Сверхсильные импульсные магнитные поля, пер. с англ., М., 1972; Лагутин А. С., Ожогин В. И,Ф Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперименте, М*, 1988; Сильные п сверхсильные магнитные поля и их применение, пер, с англо М” 1988; Павловский А. И., Магнитная кумуляция, «Природа», 1990, М 8, с* 39. 瓦 G. Демичев. СВЕРХСТРУКТУРА —структура упорядоченного сплава, в к-рой атомы разного сорта правильно чередуются, образуя периоднч, решётку с периодом, превышающим периоды крнсталлич- решёток материалов, образующих сплав. Образование С происходит ниже иек-рой темп-рыt называемой темп-рой упорядочения в тех случаях, когда атомам данного сорта энергетически выгоднее быть окружёнными атомами др. сорта. Часто С. возникает в результате фазового перехода 2-го рода. Примером С может служить структура сплава Си — Zn (р-латунь), где в неупорядоченном состоянии атомы Си и Zn равновероятно распределяются по узлам объёмноцентриров, решёткиа во вполне упорядоченном состоянии атомы одного сорта занимают узлы в вершинах кубич. ячеек, а другого — в их центрах. Такого же типа С, встречаются в сплавах состав a f близкого к Си — Be, Си — Pd, Ag — Mg, Fe — Al, Au — Zn и др.
Лит.： Смирнов А.А・, Молекулярно-кинетическая теория металлов, Мм 1966* 3. Эпштейнг СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА 一 обобщение одночастичной оболочечной модели 耳Ара, учитывающее парные корреляции нуклонов вблизи поверхности Ферми в средних в тяжёлых ядрах. С. м. л. опирается на по- нятие остаточного взаимодействия нуклонов, Согласио ьюделн оболочек, значит, часть реального нуклон-иук- лоиного взаимодействия может быть учтена с помощью введения среднего, самосогласованного поля ядра, в к-ром нейтроны и протоны движутся почти независимо« Неучтённая часть нуклои-иуклоиного взаимодействия— т.н. остаточное взаимодействие — чрезвычайно важна для понимания мн. свойств ядра. Если остаточное взаимодействие имеет характер притяжения, то ово сутцествеииейшим об разом изменяет даижение нунлонов вблизи поверхности Ферми, придавая ему коррелированный характер. Для двух взаимодействующих частиц с противоположными импульсами к направлениями спинов, находящихся у поверхности Ферми, принцип Паули ограничивает возможное взаимодействие. В результате оказывается, что трёхмерный потенциал для пары частиц у поверхности Ферми даже при
малом притяжении приводит к связанному состоянию.
В наиб, распространенных вариантах С. м. я. исполь^ зуется матем. аппарат теории сверхпроводимости (см. Сверхтекучесть атомных ядер). Теория С. м. л. разработана независимо С, Т- Беляевым, А. Е* Мигдалом и В. Г. Соловьёвым. При этом в основе Лежал либо метод Боголюбова канонических преобразований^ либо ур-иия JL П. Горькова в методе『戸理月塞 функций.
В С・ м. я. используется гамильтониан Бардина —— Купера — Шриффера (БКШ). Применительно к ядру он имеет вид:
舞 вкШ =2< “：产L £ Gp 匕 4а，т К ⑴
Здесь т = n,p ——т.н. изотопия. индекс (п — яейтроиы, р — протоны), а}^ 收仃 一 операторы рождения и уничтожения нуклона，сорта т в состоянии X с энергией #；;入 ——состояние, отличающееся от 入 знаком угл. момента нуклона; Gnp — константа парного в за имодейств ия нейтронов или протоиов. Знак второго слагаемого выбран так, что притяжению нуклонов отвечает G > 0, Гамильтониан не содержит взакмо- действи^я нейтронов с протонами, эти подсистемы выступают в С・ м. я. как независимые. Поэтому в дальнейшем рассматриваем нейтроны (для протонов результаты аналогичны).
Гамильтониан (1) приближённо диагон ал из уется с помощью линейного каиоиич. преобразования Боголюбова:
++
а =我入(х 一
3工十(2)
瞅=力%+以a；,
где u； + 沙： =1. Это преобразование трансформирует взаимодействующие частицы в невзаимодействующие квазнчастнцы, представляющие собой суперпозицию нентрова (протона) н нейтронной (протоииой) дырки. Т* и* операторы рождения и уничтожения квазичастиц являются линейными комбинациями аналогичных операторов частиц, то гамильтониан, диагональный в терминах ивазичастиц, будет нарушать закон сохранения числа частиц- Для приближённого исправления этого дефекта переходят от (1) к вспомогат, гамильтониану 舞'=宛 —— 卩А\ где 户一оператор числа частиц, a ji — множитель Лагранжа, имеющий смысл химического потенциала. Он определяется из условия 〈%〉= Л\ где N ——число частиц данного сорта.
Для приведения гамильтониана 宓 к диагональному виду необходимо коэф, преобразования в ф-ле (2) выбрать в виде:
%=У 1/2+(统一3)/2 纵*
⑶
入一n)/2当?
s^sssss^ssss坛=旷(统一卩户+樹，(4)
s^ssss
s^ssss
Щель Дир определяется из ур-ний
33При этом 舞;1cш преобразуется в гамильтониан независимых квазичастиц, и-рый (с точностью до константы) имеет вид;
3
3
^^ишт>»ш^хашши^^ишт>»ш^хашши*'=2国『% ⑺
^^ишт>»ш^хашши
^^ишт>»ш^хашши
с собств. значениями £\, к-рые определяют энергии кв аз ичаст ичных возбуждений.
Ур-ние (5) в бесконечной системе имеет решение при сколь угодно слабом притяжении (G > 0), В конечной системе ——ядре это не так; величина G должна быть порядка расстояния между уровнями энергии нейтронов вблизи поверхности Ферми (с точностью до численных факторов, возникающих из-за суммирования по 九).
Микроскопия, подходы в теории ядра (метод Хартри — Фока — Боголюбов а^ теория конечных ферм и- систем и др.) требуют уточнения соотношений (3) — (6) и точного учёта закона сохранения числа частиц. Однако все качеств, предсказания С. м. я. остаются в силе. Поэтому часто под С. м. я* понимают и более строгие теории, в к-рых последовательно учитывается нуклонная сверхтекучесть.
Лит. см. при ст. Све рхтпе куче с тъ атомнмн ябер,
9. Е・ Саперштейн, СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ — явление бездиссипативного переноса массы в макроскопич, квантовых системах, находящихся в сверхтекучем состоянии; открыто в жидком 4Не (см. Гелий жидкий) П- Л. Капицей (1938) и в жидком 3Не Д. ОтеровиМт Р. Ричардсоном и Д. Ли (D. Osheroff, R. Richardsonт D. Lee, 1972). Бездиссппа- тпвное (незатухающее) движение обеспечивается когерентностью фаз макроскопия, числа частиц квантовой жидкости (см. Когерентное состояние). Аналогична природа явления сверхпроводимостиа также явления спиновой сверхтекучести ——бездиссипативного переноса иамагииченностп в сверхтекучем ^НзВ.
Сверхтекучее состояние обладает дальним порядком (см. Дальний и ближний порядок) и возникает в квантовом статистич. ансамбле тождественных частиц в результате фазового перехода 2-го рода при охлаждении ниже темн-рм Гс перехода в сверхтекучее состояние. Для жидкого 4Не Гс = 2,17 К при давлении насьпцен- ных паров, для жидкого эНе Гс = 2,7*10^8 К при давлении 34 атм 况笨с = 0,9 ・1U-* К прн давлении насыщенных паров. Механизмы образования сверхтекучего состояния к вид его параметра порядка^ отличного от нуля при 7 < 7С и равного нулю при 装 > 7Сг могут быть самыми разнообразными.
В жидком 4Не, состоящем из сферически симметричных атомов со спином 5 = 0, параметром порядка служит комплексная ф-цня 2 = I屮I expicp, имеющая смысл квантовомехаиич, волновой ф-ции частиц, участвующих в когерентном движении. Состояния сверхтекучего “Нес разл. значениями фазы хотя и имеют одинаковую энергию (вырождены), но не являются тож^ дественнымн: между двумя связанными ансамблями с разными фазами фх и 屮必(напр., между сообщающимися сосудами с "Н* соединёнными достаточно тонким каналом) возникает поток частиц / z sinfcp!—屮罡), зависящий от разности фаз Аср =屮】一ф2 (аналог стационарного Джозефсона эффекта}. Состояния с фазами, различающимися на 2л“ (где N — целое число), обладающие одним и тем же значением параметра порядка 屮 = |《| ехр/ф, эквивалентны. Т. о., имеется непрерывный набор вырожденных состояний, характеризующихся раз л. зиачеииялш фазы ф от 0 до 2н* Тем самым произвол в выборе фазы, носящий название калибровочной симметрии или U (1)-спмметрии, в сверхтекучей жидкости отсутствует. Иными словами, С. является следствием нарушенной калибровочной симметрии (см. Спонтанное нарушение симметрии]t
Если фаза ф зависит от координат, то в жидкости возникает когерентное сверхтекучее движение с локальной скоростью % = (К/т) Асрт где т — масса атома &Не. Скорость сверхтекучего движения (сверхтекучая скорость) в *Не потенциальна (см. Потенциальное течение).
Доля жидкости, принимающая участие в сверхтекучей? движении, ваз, сверхтекучей компоиеи* той. Плотность сверхтекучей компоненты р* в жидком 4Не при Г = 0 совпадает с полной плотностью жидкостй р и уменьшается с повышением темп-ры до нуля при Т = 7；・ Значение р$ отлично от нуля только в сверхтекучем состоянии, поэтому часто комплексный пара* метр порядка 屮 выбирают так, чтобы }巾卩=р$* Остальная часть жидкости с плотностью рп = р — р( образует нормальную компоненту, прн низких темп-pax представляющую собой совокупность элементарных возбуждений (кеазичастиц) двух типов —фононов и ротонов (см. Ландау теория сверхтекуч чести). Величина рп при низких Г определяется спект* ром элементарных возбуждений е(р):
PlTS謂"w丁 (0
Здесь п = п(Е)— ф-ция распределения квазичастиц, р ——импульс частицы. Отсутствие нормальной компоненты при 笨=0 ——следствие формы спектра элемеи* тарных возбуждений в *Н& В принципе возможны в существуют сверхтекучие системы (8Не-Лт бесще- левые сверхпроводники, раствор 3Не в сверхтекучем 4Не) с ненулевой плотностью нормальной компоненты при 笨=0.
Как и всякая обычная жидкость, нормальная компонента обладает вязкостью, обусловленной взаимодействием квазичастиц между собой. Нормальная компоиеи- та течёт со скоростью %, так что масса в сверхтекучем 4Не переносится с двумя скоростями: полный поток частиц у = р&% + pnyn- Когерентное сверхтекучее движение не обладает энтропией. Всё тепловое движе- ияе в сверхтекучей жидкости связано с её нормальной составляющей. Конвективный обратимый перенос хитро пии, характерный для нормальных жидкостей, в сверхтекучей жидкости осуществляется нормальной компонентой со скоростью ря и может происходить без переноса массы, т. е. при j = р^心 + Pn^n = 0- Это приводит к существованию двух типов колебаний (звуков) в объёме сверхтекучего 4Не: помимо обычного звука — колебаннб плотности н тока (т.酬* первый звук), возможно распространение колебаний иного типа — второго звукапредставляющего собой волны энтропии, или температурные волны (см* Звук в сверхтекучем гелии).
Двухскоростная гидродинамика Ландау» кроме ур-ний, содержащих обычные гидродинамич. перемеи* ные (р, /, энтропию 5)т включает ур-ние и дли сверхтекучей скорости:
8%/d£=—Vk (2)
где рг — химический потенциал^ выраженный через те же гндродинамич, переменные. Ур-ние (2) определяет осн* свойство сверхтекучего 4Не: для поддержания стационарного течения сверхтекучей компоненты не требуется разности хим. потенциалов на концах кана- ла* т. & сверхтекучее двиясеине происходит без перепада давления. Иначе говоря, вязкость сверхтекучей компоненты равна нулю. Наличие разности хим. потенциалов (vp, Н 0) приводит к ускорению сверхтекучей компоненты,
Отсутствие диссипации при стационарном течении сверхтекучей компоненты обнаруживается при наблюдении долгоживущего циркуляц- движения жидкости в кольцевом канале. В силу непрерывности параметра порядка фаза ср может измениться при обходе канала лишь на 2пЛ\ что приводит к квантованию циркуляции сверхтекучей скорости fr^dr = (h/m)^. Тем самым всевозможные течения разбиваются на классы течений, характеризуемые целочисленным инвариантом Л\ Течения внутри одного класса с данным N могут непрерывно переходить друг в друга, а переходы между течениями разных классов требуют
появления разрывов в иоле 屮(力.Т. к* разрывам ф(г) соответствует бесконечный рост сверхтекучей скорости,- то разрывы возможны, если в процессе перехода ра обращается в нуль, т. а в точках разрыва 屮卜)сверхтекучее состояние разрушается. Последнее требует затрат энергии и создаёт существ, потенц. барьер между течениями с различными N, в результате чего циркуляр. течение в неодносвязном канале чрезвычайно устойчиво. Существование целочисленного инварианта в сверхтекучем 4Не является следствием нетривиальной топологии пространства вырождения Л. В сверхтекучем 4Не Б-область изменения фазы от 0 до 2л — окружность. В др. сверхтекучих жидкостях пространство вырождения может быть другим, при этом изменяется и классификация непрерывных течений в неодко- связных каналах.
Независимость сверхтекучего и нормального движений в сверхтекучем 4Не имеет место только при достаточно малой разности скоростей w = vs — t?n* С увеличением w между её компонентами может воз- никауть эфф. трение, препятствующее дальнейшему увеличению относительной скорости. В &Не имеется два механизма возникновения взаимного трения. Пер* выи связан с тем, что начиная с нек-рой критич, скорости wc наблюдается спонтанное рождение квазичастиц. Величина wc = min[e(p)/p] в 4Не составляет а 60 м/с. Каждая родившаяся квазичастица увеличивает импульс р„ип нормальной компоненты на величину р за счёт импульса раив сверхтекучей компоненты, что приводит к взаимному треиию. Изменение р§г?8 в этом процессе происходит за счёт уменьшения рд при сохранении 力貝.
Второй механизм связан с рождением и движением топология, объектов — квантованных вихрей (см. Квантованные вихри в гелии), представляющих собой особые линии, при обходе вокруг к-рых по замкнутому контуру фаза ф изменяется на 2几府，и следовательно циркуляция скорости Bg квантуется: ^pedr = (h/m)N [Л. Онсагер <L* Onsager), 1948]. На самой линии вихря фаза ср не определена, поэтому для сохранения непрерывности параметра порядка 屮 его модуль должен обращаться в нуль, т. е. С* на осн вихря отсутствует. Область вблизи оси вихря, где значение |中| отличается от равновесного, наз. сердцевиной иликором вихря. В сверхтекучем 4Не устойчивы вихри только с N = ± 1, вихрн с большими N распадаются на вихри с единичными квантами циркуляции сохранением 加, напр, 2 —1+ L Квантованные вихри испытывают трение со стороны нормальной компоненты благодаря рассеянию квазичастиц иа коре вихря, поэтому в равновесии вихри движутся вместе с нормальной компонентой. Вихрь также является агентом, переносящим импульс между сверхтекучей и нормальной компонек' тамн, но в отличие от квазичастичиого механизма взаимного трення вихревой механизм приводит к изменению 七豆：каждый вихрь, пересекая канал, уменьшает или увеличивает избег (прирост) фазы ф в канале иа 2冗+ изменяя тем самим %. Этот процесс, называемый проскальзыванием фазы, может происходить в непрерывном (турбулентном) режиме и приводить к взаимному трению, если w превышает критнч. скорость рождения вихрей u^z (Д/тпй)1п(7?/^), где К — радиус канала,匕——радиус кора вихря, Б > ^ Для поддержания такого диссипативного движения сверх- текучей компоненты требуется разность давлений иа концах канала. Ускорение сверхтекучей компоненты, выэываеыое градиентом хим. потенциала, согласно ур-нию (2), компенсируется процессами проскальзывания фазы за счёт движущихся квантованных вихрей4
Наряду с турбулентным вихревыдг движением сверхтекучей компоненты наблюдаются и отд. процессы про- скальзываиия фазы при течеиил сверхтекучей жидкости через узкое отверстие [О. Авоноль, Э. Вароко (О. Avenel, Е. Varoquaux). 1985], соединяющее два сообщаю-
щихся сосуда. Такой процесс кваатовайяого изменения разности фаз А(р = 2nN, сопровождаемый скачками разности давлений, представляет собой аналог нестационарного эффекта Джозефсона в сверхтекучей жидкости.
Квантованные вихри возникают ие только как ме- тастабильные образовании в динамия. процессах сверхтекучего движения. Во вращающемся с угл. скоростью в сосуде со сверхтекучей жидкостью периодич. решётка вихрей явдяетси осн. состоянием системы, аналогичным решётке вихрей А брикосова^ возникающей в сверхпроводниках 2-го рода в маги. поле. Это связано с тем, что во вращающемся сосуде минимум энергии системы соответствует твердотельному вращению всей жидкости со скоростью vn = щ ~ jwr], т. е. rotvs — 2w, но такое состояние не реализуется из-за потенциальности движения сверхтекучей компоненты в 4Не. Система параллельных квантованных вихрей с циркуляцией him в каждом вихре создаёт ср. завихрёииость (roto3) = (h/m)n^ где п—число вихрей на единице площади. В равновесии п =2(т/Л)о, и вихри имитируют твердотельное вращение сверхтекучей Жидкости со ср. скоростью (и3) — ([wr]>.
С микроскопия- точки зрения, сверхтекучесть в 4Не связана с явлением Бозе — Эйнситейна конденсации^ хорошо изученным иа примере модели слабо не идеального бозе-газа (Н* Н・ Боголюбов, 19&7). Когерентное сверхтекучее состояаие возникает в результате перехода макроскопия, части атомов в состояние бозв' конденсата. В случае слабого взаимодействия частиц бозе-конденсация означает накопление атомов в одночастичном состоянии с найм, энергией, соответствующей нулевому импульсу^ Атомы, находящиеся в бозе- конденсате, описываются одной и той же волновой ф-цией, и поэтому их движение макроскоп ичес к и когерентно. Параметр порядка ср определяется в этом случае как ср* значение по статистич. ансамблю от кзадтовомеханич. оператора f уничтожения атомов 4Не в формализме вторичного квантования} р =〈«〉* Модуль параметра порядка при таком определении совпадает с плотностью п0 атомов, имеющих нулевой импульс: [^|3 =汽口* Плотность бозе-кондеисата 體。при Г = 0 в слабоиеидеальиом бозе-газе не совпадает с плотностью газа (совпадение кмеет место л цене в идеальном бозе-газе). В реальном сверхтекучем &Не величина п0, измеренная посредством рассеяния нейтронов, составляет при низких теми-рах всего 〜0,1 р/т, что указывает на весьма сильное вэаимодействие атомов *Не между собой. С др. стороныт плотность сверхтекучей компоненты как в слабонеидеальном бозе- газе, так и в &Не при Т = 0 совпадает с плотностью жидкости, т. е. в осн. состоянии жидкости атомы с нулевым и ненулевым импульсами образуют единый когерентный конденсат, а тепловые возбуждеикя и нормальная компонента отсутствуют. При достаточно большом взаимодействии между атомами жидкости ве・ личина 因,а вместе с ней и параметр порядка 屮 сверхтекучего состояния могут обратиться в нуль*
Существование параметра порядка р, являясь достаточным условием С., не является при этом иеобхо^
qJLUWhAHWJLXdwguqJLUWhAHWJLXdwguдимым её условием. Так, для двумерных сверхтекучих систем (плёнка гелия на твердой поверхности) 屮=〈6〉= 0 при любой конечной темп-ре. Причиной этого являются растущие с ростом размеров плёнки тепловые флуктуации фазы [П. Хоэиберг (Р. Hohenberg)T 1967J. Тем ие меиее имеется темп-ра перехода ТСт ниже к^рон возникает сверхтекучая компонента с плотностью р^. При низких [Т ^ Гс) н сверхтекучей плёнке хорошо блняшни порядок: фазы параметра порядка
qJLUWhAHWJLXdwgu
qJLUWhAHWJLXdwgu
г и 产 сильно коррелируют между собой, фаз
темп-рах выражен в точках Разностьтемп-рах выражен в точках Разность554554<ф(г)—Ф(г,)>~у-1п;~-(3)
темп-рах выражен в точках Разность
темп-рах выражен в точках Разность
55
4
55
4
^sxs^sss^sxs^sssсущественно меньше 2л вплоть до расстояний |г — r[ W * ^ехр(Ге/Г). На больших расстояниях правая часть ф^лы (3) расходится, свидетельствуя об отсутствии дальнего порядка, ио сохраняется т. н. топологический дальний порядок, связанный с тем, что иабсг фазы иа 2л& по замкнутому контуру сохраняется несмотря на флуктуации. В результате хорошо определены квантованные вихри, а в замкнутой кольцевой плёнке возможны разл. классы незатухающих те^ чеиий с разными квантами циркуляции 7V (В. Березинский, 1971).
^sxs^sss
^sxs^sss
В отличие от трёхмерного случая, С. в плёнке возникает скачкомт причём величина скачка Ар居 связана с темп-рой перехода универсальным соотношением:
Лра~(2т2/л^2)Гс (4)
[Дж. Костерлиц, Д. Таулес (J. Kosterlitz, D. Thouless), 1973]. Исчезновение С. связано с образованием при Г = Гс квантованных вихрей противоположного знака с&= ±1, к-рые разрушают топологический дальний порядок. Соотношение (4) для плёнки 4Не проверено экспериментально [Д. Бншоп, Дж. Реппи (D. Bishop, J. Reppy), 1978].
В жидком 3Не, состоящем из атомов со спином 1/2, переход в сверхтекучее состояние происходит так же, как и переход в сверхпроводящее состояние в металлах, посредством Купера эффекта — объединеиня квазичастиц с противоположными импульсами р и —р вблизи ферми-поверхности в пары. Т. о” сверхтекучее состояние ферми-жидкостей характеризуется появлением отличного от нуля среднего по статистич. ансамблю от произведения двух операторов уничтожения:
654654Здесь индексы а, 0 нумеруют проекции спина частиц. Образование такого аномального среднего означает нарушение калибровочной инвариантности: при калибровочном преобразовании оператор а переходит в a expi%, что не меняет энергию системы, но изменяет ф-цию FT характеризующую состояние системы, F т 尸心xp2i%・ Как и в сверхтенучем 4Не нарушение калибровочной симметрии приводит к См т. е. к существованию бездиссипативиого лереиоса массы в сверхтекучем 3Не или электрич. заряда в сверхпроводниках. Физ. свойства конкретных сверхтекучих жидкостей (сверхпроводников) определяются симметрией ф-ции 尸中赠,т* е* совокупностью преобразований, сохраняющих её значение. Системы, характеризующиеся одинаковой симметрией ф-ции 力肘,咕* обладают одинаковыми сверхтекучими (сверхпроводящими) свойствами, в соответствии с чем все сверхпроводящие и сверхтекучие системы разбиваются на классы систем с одинаковой симметрией. Так, обычный сверхпроводник с s-cna- риваыием квазичастиц обладает изотропной по импульсам и спинам ф-цией F и тем самым относится к тому же классу С у что и сверхтекучий 4Не с изотропным и бесспиновым параметром порядка 屮+ и поэтому имеет с ним много сходного, несмотря на др. механизм образования когерентного состояикя・
6
5
4
6
5
4
В отличие от обычных сверхпроводников, куперовские пары в 3Не обладают спииом 5 = 1 н орбитальным моментом Е = 1, т・ с. ф-ция F у 3Hg не является изотропной. В результате все три известные сверхтекучие фазы §Не gH€-凤 3Не-Л, 3Не-Л1) относятся к разл. классам С., причём ни один из этих классов не совпадает с классом С. обычного сверхпроводника и 4Не. В то время как 壽Н&-8 по своим сверхтекучим свойствам очень похож на сверхтекучий 4Не, отличаясь от него другими (магнитными и жидко кристалл и че- скими) свойствами, фаза А резко выделена своими сверхтекучими свойствами. Ф-ция F Л-фазы:
尸卩牌 ~ (叫 Ai+ZAaW&GUy)呻' (6)
где в = (%，＜у力 ％) — матрицы Паули； d — едииич* иый вектор, задающий направление спонтанной магн. анизотропии в А-фазе; единичные векторы Ai и Дд ортогональны друг другу, причём их векторное произведение 1 определяет направление спонтанного орбитального момента куперовской пары и жидкокристаллич, ось анизотропии Л-фазы. Для сверхтекучи! свойств здесь существенно, что одновременно с нарушением калибровочной симметрии [группы £7(1)] нарушена симметрия относительно пространственных вращении (группа SO3)^ т* н. состояние Л-фазы характеризуется тройкой векторов Ai, &必，1, к-рые преобразуются при вращениях координатного пространства (см. Гелий жидкий). При этом сохраняется комбиниров. симметрия URQmG (1), соответствующая нензмениости 尸 при калибровочных преобразованиях, выполняемых од^ повременно с поворотами на угол 2% вокруг вектора L Это приводит к след, сверхтекучим свойствам, зависящим от жидкокристаллич. анизотропии А-фазы,
Плотность сверхтекучей компоненты является одноосным тензором, т. е. сверхтекучий ток &, вообще говоря, ие параллелен 力$:
/=р,彳，pj=psb承一р(//. ⑺ Здесь 6'山—Кронекера символ^ по повторяющимся индексам осуществляется суммирование, р0 — pJ2 при Г Гс и pQ -* 0 при Г -* О,
Если вектор 1 меняется в пространстве, то скорость сверхтекучего течения 已客—(亢/2?н) А〔彳 gA紀 не является потенциальной: циркуляция §%dr по замкнутому контуру зависит от пути интегрирования н может принимать любые, а не только квантованиые значения, т. в* потенциальность течения — отнюдь не обязательный атрибут сверхтекучего движения,
В кольцевых каналах достаточно большого ра* диуса существуют только два класса течений, в то вре・ мя как при включении достаточно сильного магн, поля, а также в узких каналах классы течений характе* ризуются произвольным целочисленным индексом N* как в 4Нет а в ряде случаев даже двумя целочисленными индексами N工 宜 &纟・ Такое разнообразие свойств является следствием особенностей топология, структуры пространства вырожденных состояний в А-фазе.
Отличие этого пространства состояний от окружности, имеющей место в сверхтекучем 4Нет приводит также к др. свойствам квантованных вихрей по сравиеиию с 《Не. Так, вихрь с одним квантом циркуляции (квант циркуляции в сверхтекучем 3Не равен й/2тп) имеет сингулярный кор, внутри к-рого сверхтекучее состояние отличается от А-фазы, а вихрь с двумя квантаын циркуляции вообще ие имеет сингулярного кора и поэтому часто бывает энергетически более выгодным, чей два одноквантовых вихря. При вращении сосуда в присутствии магн. поля возникают вихревые решёткиt состоящие как из сингулярных, так и иесиигулярных вихрей. При уменьшении поля решётка несингулярных вихрей становится энергетически более выгодной, образуя непрерывную периодич. структуру вектора / с твердотельным (в ср.) распределением скорости сверхтекучего движения (иа) = [о)г]. Существенно, что С. не нарушена 叮酬 в одном из вихрей: внутри сингулярного кора одноквантового вихря вместо нормальной жидкости формируется ещё одна сверхтекучая фаза — т. н, полярная фаза. Даже в ^Не-Е, где все вихрит как и в 4Не, сингулярны, кор вихря тем не менее является сверхтекучим: помимо 4-фазы в коре имеется сверх^ текучая маги, жидкость, в результате вихрь обладает спонтанным магн* моментом.
Щель в спектре квазичастиц в 4*фазе обращается в нуль в двух точках 卩=士卩戸1 иа ферми-поверхности, поэтому крнтнд* скорость Ландау для рождения возбуждений равна нулю* Это приводит к уменьшению р§ за счёт рождения квазнчастиц при движении сверх-
текучей компоненты, в результате чего нормальная компонента существует даже при Г = 0: её плотность пропорциональна {wl'f, а в пространственно неоднородном поле вектора 1 пропорциональна |(1д)1|.
Имеется третий механизм взаимного трения между сверхтекучей и нормальной компонентами (помимо квантовых вихрей и рождающихся квазичастиц) за сдёт пространственно-временных изменений вектора L Поскольку динамика вентора I тем самым определяет сверхтекучее движение, двухжидкостная гидродинамика Ландау включает ур-ние для I. Ур-иие (2) в мо- дифициров. системе ур-ний гидродинамики для А^фааы принимает следующий вид (при гп = 0):
ВN V%(8)
где eijk ——антисимметричный тензор. Это ур-ние отражает тот фактт что га может уменьшаться с помощью пространственно-временных осцилляций вектора I, осуществляющих проскальзывание фазы. Бездиссипатив- ный поток массы осуществляется только при стационарном 1 и при VH = 0- Прн наличии VR ^ 0 формируется диссипативное токовое состояние сверхтекучей компоненты, в к-ром ускорение за счёт ^ц компенсируется периодическими осцилляциями вектора /, вызывающими диссипацию в системе квааичастиц. Подобный периодич. процесс, представляющий собой аналог объёмного нестационарного эффекта Джозефсона, наб* людается экспериментально,
Магн. сверхтекучая фаза Ai помимо сверхтекучих свойств, характерных для Д-фазы, обладает ещё рядом свойств, вытекающих из дополнит, комбиииров. инвариантности состояния Дi-фазы, связывающей сверхтекучее поведение с магнитным. В частности, во втором звуке, распространяющемся в Л1-фазе, колеблется ие только энтропия т но и намагничеииость.
С.— весьма распространённое в природе явление. Помимо сверхтекучего 4Не и сверхтекучих фаз 3Не (в зНе-8 кроме обыкновенной наблюдается также спиновая сверхтекучесть), а также заряж. сверхтекучей электронной жидкости в сверхпроводниках следует упомянуть С. в системе нуклонов в нейтронных звёздах ——пульсарах и сверхтекучие корреляции в атомных ядрах (Н* Н. Боголюбов, 1958). Среди заряжвииьи сверхтекучих систем выделяются сверхпроводящие металлы с тяжёлыми фермионами^ сверхпроводимость к-рых весьма вероятно относится к классам С.т характеризуемым комбиниров. нарушением калибровочной и кристаллин, симметрии и симметрии по отношению к обращению времени (Г. Е・ Воловик, Л・ II* Горьковt 1984). Родственные сверхпроводимости (или CJ явления наблюдаются также в двумерных электронных системах в присутствии сильного магн, поля, где образуются электронные квантовые жидкости с бездис- сипативным потоком массы и электрич. заряда, имею- щим место при квантующихся значениях постоянной Холла (см. Кванто&ый Холла эффект). Интенсивно исследуются на предмет обнаружения С.: спин-поляри- зован^ый атомарный водород — единств, реальный объект, соответствующий модели слабонеидеальиого бозе-газа; слабый раствор 3Не в сверхтекучем 4Не; наконец, кристаллнч, фазы 3Не и《Не, в к-рых возможна С- жидкости вакансий (А. Ф. Андреев, Н・ М. Лифшиц, 1969).
Лшп.: Халатников И. М., Теория сверхтекучести, 1971； Фейнман 厶 Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., М” 1978; Наташинский A. 3f Покровский В. Л” Флуктуационн а я теория фазовых переходов, 2 изд” М” 1982; Сверхтекучесть гелия-3. CU* ст., пер. с англ., М., 1977; Латтерман С, Г идро динамика сверхтекучей жидкости, пер. с англ., М・,1978; Минеев В. П., Сверхтекучий *Не. Введение н предмет, «УФН», 1983, т. 139, к 2, с. 303; Воловик F. Б., Сверхтекучие свойства А-巾ааы Не', «УФН», 1984, т. 143, с・ 73. Г. Е. Воловик, В. □. Минеев. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ АТОМНЫХ ЯДЕР —коррелированное движение вейтронов и протонов в средних и тяжёлых ядрах* аналогичное движению электроион
в сверхпроводниках. Идея С. а. я. была выдвинута в 1958 О* Бором, Б. Моттельсоном л 工 Пайисом [1] под влиянием теории сверхпроводимости электронов в металлах. В металлах притяжение между находящимися вблизи поверхности Ферми электронамит обусловленное обменом фоиоиами, может приводить к образованию связанных состояний квазичастиц — куперовских □ ар. Прн иизкон темп-ре эти пары образуют бозе- конденсат (см. Бозе—Эйнштейна конденсация)сверхтекучесть к-рого и приводит к сверхпроводимости металла. Энергия связи пары А играет роль параметра порядка для фазового перехода из нормальной фазы металла в сверхпроводящую. Она определяет и энер- гетнч. щель в одночастичном спектре сверхпроводника. Так, в нормальном проводнике спектр имеет вид Z(p) = (р — рр)рр/те, где р ——импульс квазичастицы, р# ——фермии импульс f те — эффективная масса электрона; в сверхпроводнике:
Е(Р)= / ^(Р)+А2-
Притяжение между тождеств, нуклонами в синглетном (спин 5 = 0) S'волновом состоянии приводит к аналогичному эффекту в атомных ядрах (см. Сверхтекучая модель 兄Ара)* Однако при этом оказывается, что размер формально введенной куперовской пары порядка или даже больше размера ядра (~ 亢Мт^АТи фм, т. к. в средних и тяжёлых ядрах А ~ 1 МэВ), Поэтому реально свяэаииое состояние пары нуклонов в ядре не образуется и можно говорить только о парных кор* реляциях протонов и нейтронов в средних и тяжёлых ядрах. Тем не менее многие качеств, эффекты сверхтекучести в атомных ядрах проявляются. Как и в случае электронов в сверхпроводнике, изменяется одночастичный спектр нуклонов. Если в несверхтекучем ядре он определяется одночастичными энергиями нуклонов 产入 в среднем поле ядра (см. Оболочечная модель ядра), то при учёте корреляции энергии частичных 口 дырочных возбуждений вблизи поверхности Ферми нейтронов и протоиов даются выражением:
% =土h力-#fу+2
где #尸 一 химический потенциал протонов или нейтронов в ядре (рис, 1).
В тех случаях, когда просвет между уровнями энергии ядра заметно превышает А $ эффекты сверхтекучести несущественны. Именно такая ситуация осуществляет^ ся в маанч^ски第总8ран、к-рые являются несверхтекучими. Однако при добавлении всего иеск. нуклонов сверхтекучесть возникает. В полу- мнтн”. ядрах сверхтекучесть существует только для нуклонов с иемагич. числом.
ддРис. 1. ВлияниеРис. 1. Влияниеспариванияспариванияна одночастичный спектр нуклонов в модели эквидистантных уровней; А = 2d, d — расстояние между соседними уровнями Nx 吟на одночастичный спектр нуклонов в модели эквидистантных уровней; А = 2d, d — расстояние между соседними уровнями Nx 吟qlumhAHaJLXdwguqlumhAHaJLXdwgu754754Др. эффект С. а. я.— кардинальное изменение чисел заполнения частиц вблизи поверхности Ферми. В идеальном ферми-газе распределение частиц по импульсам 汽(р) имеет вид единичной «ступеньки»: п — 0(р —— —PF)&м. Ферми-распределе- кие), В нормальной ферма- жидкости взаимодействие между частицами лишь уменьшает величину ступеньки 壮(р), но сам факт существования скачка остаёт-
д
д
Рис. 1. Влияние
Рис. 1. Влияние
спаривания
спаривания
на одночастичный спектр нуклонов в модели эквидистантных уровней; А = 2d, d — расстояние между соседними уровнями Nx 吟
на одночастичный спектр нуклонов в модели эквидистантных уровней; А = 2d, d — расстояние между соседними уровнями Nx 吟
qlumhAHaJLXdwgu
qlumhAHaJLXdwgu
7
54
7
54
K^xxowxammuK^xxowxammuся в силот т.日.распределение квазичастиц по-преж- нему имеет вид единичной ступеньки. Сверхтекучесть размывает эту ступеньку на интервал ^ А. Аналогично, в несверхтекучем ядре кваэичастицы распределены по одночастичным состояниям 入 по закону 注又=8(卩一产Q. Учет парных корреляций делает переход от тгх = 1 к «х = 0 плавным, с характерным масштабом |》入—卩| ~ А (рис. 2). Этот эффект —
K^xxowxammu
K^xxowxammu
Рис. 2* Числа заполнения п> для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).Рис. 2* Числа заполнения п> для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).
Рис. 2* Числа заполнения п> для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).
Рис. 2* Числа заполнения п> для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).
дробное заполнение уровней вблизи поверхности Ферми ——влияет м& вероятности ядерных р- и ^-переходов. Так, для одиочастичного перехода 入i —* Х2 появляется фактор п^ (1 —相к, < 1Т к-рый уменьшает вероятность перехода иногда на порядок. Существенно влияет С. а* я* и на альфа-распада
Рис.含.Чётно-нечётный эффект в энергиях отделения нейтрона от ядра при фиксированной величине нейтронного избытка в ядре N — Z = 2L
Парные корреляции объясняют и чётио-иечётиое «дрожаине» энергий связи ядер В (N, Z). Здесь N —— число нейтронов, Z ——число протонов в ядре или энергии отделения нейтрона п от ядра
Sn(N ,Z)=B(N .Z}-B(N-i.Z)
(рис. 3). Энергетич, щель А приближённо может быть извлечена иа разностей энергии связи или Sn(」V, Z). Так, для нейтронов
АпМ, 2)=—十[Sn(#-2 , Z)+SMN+K Z)—
—2Sn(N,Z)]. (1)
Аналогично вычисляется Ap(jV, Z), Значения Д, извлекаемые из соотношения (4), могут быть приближённо аппроксимированы соотиошеииями:
Ап,р»12/", МэВ, (2) где А = % + Z. Однако есть заметные отклонения от (2), особенно вблизи магия, ядер, и (2) не имеет явного физ. смысла.
Наиб, ярко сверхтекучие свойства проявляются в деформированных ядрах. Квантовая фермн-система, ие обладающая сверхтекучестью, должна иметь такой же момент инерции, как твёрдое тело того же объема и формы. Существенно меньшие (в 2—2,5 раза) эксперим.
значения момеитов инерции деформиров. ядер ие <>ФмЙ^； нлпа оболочечная модель. Учёт сверхтекучести есте^й^ венио объясняет этот эффект.:甘点
Спектроскопия високоспинов ых состояний ядер n(^J волила обнаружить ряд особенностей их спектров： (т. и, обратный загиб, двойной обратный загиб). §)к^ особенности обусловлены фазовыми переходами в paxt вызванными ростом угл. момента. Фазовый и©^^ ход может быть связан либо с измеиеиием формы ядр^ (наир т возникновением аксиальной需 ^юрм&1^^
либо с изменением характера спаривания. Так, обраш^ ный загиб связывают с разрушением парной коррелфй “ ции нуклонов под влиянием вращения. Возможно, g4 особенности спектров связаны с возникновением в воз-/ буждёииых высокоспииовых состояниях ядер триплет*' иого спаривания [3], к-рое может быть результатоц притягательного взаимодействия нуклонов в р-состо*「| нии со спином 5 = 1 (гл. обр. спин-орбитальиого), Г1，；：, потеза триплетного спаривания приводит к ряду пре^< сказаний, напр, для вероятностей маги, у-переходрв^
Природа С. а. я. не вполне ясна. Подходы в теорщ < ядра, основанные иа первых принципах (иапр., теорий^ 彳 Бете —— Брукнера), приводят для синглетного состоя-, \ ния либо к отталкивательному взаимодействию нукло*^ 1 нов, либо к притяжению, слишком слабому для возник-' q иовеиия сверхтекучести. В отличие от бесконечны^* систем, где для нозиикновения спаривания достаточно' / сколь угодно слабого взаимодействия т в ядрах а酬ергн氏; притягательного взаимодействия должна быть сравиииа с расстоянием между уровнями у поверхности Ферми/ Результаты этих теорий ставят под сомнение объёмшЙ^ характер спаривания в ядрах. В то же время на поверх-' иости ядра в этом состоянии должно быть сильное ирн・； тяжеиие, связанное с резонансным характером взаишь, 荒 действия нуклонов малой энергии в пустоте. Т. к. реалК： 爰 но существующие ядра — сравнительно иеболыии^ 京 системы, этого поверхностного притяжения может оказаться достаточно для того, чтобы эфф. взаимодействие оказалось притягательным и нужной величины [4].
Большинство эффектов сверхтекучести мало зависит от её природы (объёмной или поверхностной). Найб« чувствительны к этому реакции двухнуклоиной пере-. дачи (см. Прямые ядерные реакции). Однако данные не столь прецизиоины, а теория этих реакций не столь точна, чтобы сделать чёткое различие между двумя , крайними случаями. Возможна и промежуточная ситуация, когда взаимодействие притягательно и внутри ядра и 况& поверхности, но поверхностное притяжение гораздо сильнее и играет существенную роль в спаривании.
Лит.: 1) В о b г A” Motteison В. R“ Pines D.t Possible ano logy between the excitation spectra of nuclei and tho-, se of the superconducting metalls statef «Pbys. Rev.% 1958,叫 110/ № &, p. 936; 2) Соловьев В. Г, Теория сложных ядер, М・,1971; 3) Фалько В* Н” Шапиро И. С., Триплетное спаривание в лдрах, «ЖЗЕФ% 1986* т. 91, в. 4, с. 〕〕94; 4) М и г-. дал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядрр, 2 кзп.т Мм 1983. Э. Е. Саперштейн. ■ СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА (сверхтонкое расщепление) уровней энергии ——расщепление уровней энергии атома, молекулы нпн кристалла на иеск, подуровней, обусловленное взаимодействием маги, момента ядра с магн. полсмт создаваемым гл. обр* электронами, а также взаимодействием квадрупольного момента ядра с неоднородным внутриатомным элек^ трич. полем. Вследствие сверхтонкого расщепления уровней в оптич. спектрах атомов и молекул вместо одной спектральной линии возникает группа очень близких линий — С. & спектральных линий.
Если ядро атома или одно из атомных ядер молекулы имеет спин I, то каждый подуровень С. с. характеризуется полным моментом F = J -\- I, где J — векторная сумма полного электронного момента и момента орбитального движения ядер. Квантовые числа F полного момента пробегают значения F = [J — /|, IJ — /[ + 1,・-*/ + / (7 и / — квантовые числа пол^
ного механич. электронного и ядерного спинового моментов). При J > / число подуровней равно 2/ + lt а при J < I оно равно 2J + i. Энергия 产 подуровня записывается в виде:
修 F=#『+# Afl+#E2f
где ✓j — энергия уровня в пренебрежении С- с., #м工 ——энергия магн. диполь-дипольного взаимодействия, 孑后書 — энергия электрич. квадрупольного взаимодействия,
В атомах и ионах осн. роль играет магн. взаимо- действие^ энергия к-рого
^M1 =vMC> см(尸+i)T(/+i)-J(J+i)；
константа А (Гц) определяется усреднением по состоянию с полным моментом F оператора магн. взаимодействия электронов с ядериым моментом ^mi = hAlJ, Величина взаимодействия пропорц, r@wrhdm§ магнетону цяд = (лг/пгр)ц0, где ц0 — магнетон Бора, т — мае» са электрона и тпр — масса протона. Расстояние между подуровнями С. с. в атоме примерно в 1000 раз меньше^ чем расстояние между компонентами тонкой структуры. Характерные величины сверхтонкого расщепления (#м/九)Для основного состояния атомов порядка одного или неск. ГГц, Сверхтонкое расщепление возбуждённых уровней энергии убывает пропорц. энергии связи возбуждённого электрона в степени 3/2 и быстро уменьшается с увеличением орбитального момента электрона. В случае водородоподобных атомов (Н, Не* и т・ д.)
="我+1/2)"J+1) , тор ^2，
где Ry = me4/2k2 ——Ридберга постоянная, сс ——тонкой структуры постоянная, Z ——заряд ядра (в единицах заряда электрона) t пн/ — главное и орбитальное квантовые числаэ £『 ——ядериый Ланде множитель.
Электрич. квадрупольное взаимодействие существует при J 》1 для несферич. ядер с / 》1. Оно даёт поправки к энергии подуровней атома
.3 九 宀 c(C+l)-4/3J(J-M)J(J+D
或 8J(2J—1)J(2J—1)
Константа В определяется усреднением по состоянию с полным моментом F оператора квадрупольного взаимодействия
Уe?=3/4 比 BR7 无+G工一2/3"，+1)6 说]&/，
где i,在=1, 2, 3, 6曲 一 Кронекера символ. Обычно постоянная квадрупольного взаимодействия В на один-полтор а порядка меньше константы 4 Квадрупольное взаимодействие приводит к нарушению правила интервалов Ланде.
Для дипольных переходов между подуровнями С. с. разных уровней выполняются отбора правилам AF = 0, ±1; F+ 尸'云 I. Между подуровнями С. с. одного уровня разрешены маги, дипольные переходы с указанными выше правилами отбора, а также элект* рич. квадрупольные переходы с правилами отбора АЬ= 0, ±1, ±2;尸 + 尸'孑 2.
Почти у всех молекул в основном электронном состоянии суммарный механич. момент электронов равен нулю н магн. С- с. колебательио-вращат. уровней энергии гл. 06P. связана с вращением молекулы. В случае двухатомных, линейных многоатомных молекул и молекул типа симметричного волчка (см. Молекула}^ содержащих одно ядро со спином / на оси молекулы,
^M1=h歹「-С,
где J и Л — квантовые Числа полного вращат, момента и его проекции на ось волчка соответственно. Магн. расщепления составляют 1—100 кГц. Если спином обладают неск. ядер молекулы, то вследствие магн.
взаимодействии ядериых моментов возникают дополнит. расщепления порядка неск. кГц. Магнитная С. с. уровней энергии молекул, обладающих электронным моментом, того же порядка, что и для атомов.
Если молекула в состоянии 'W содержит иа своей оси ядро с / 》1, гл. роль играет квадрупольное расщепление:
生血亠—i)且£±上卫33281〃『+i) 丿 I(2J-l)(2J-i)(2J+3)
где 0 (Гц) — константа, характерная для уровня с данными К и J. Величины квадрупольных расщеплений составляют десятки и сотни МГц.
В растворах, стёклах и кристаллах С. с. могут, наир., иметь уровни энергии примесных иоиов, свободных радикалов, электронов, локализованных иа дефектах решётки-
С. с. изучается методами магн. резонанса, др. методами радиоспектроскопии. Для возбуждённых состояний используют методы двойного резонанса (оптический ——радиочастотный ? инфракрасный ——радиочас* тотный резонансы) т а также методы нелинейной лазерной спектроскопии.
Разл* изотопы хим. элементов обладают разл. зиаче^ ниями ядерного спина, а их линии испытывают изото- пич. сдвиг* Поэтому часто происходит наложение спектров разных изотопов и С. с. спектральных линий дополнительно усложняется.
Лит.: Таунс Чм Шавлов А” Радиоспектроскопия, пер. с англ., М., 1959; Собельман И* Л*】Введение в теорию атомных спектров, 12 изд.], М” 1977; A j1 m s t- г о и g L. Jr*, Theory of the hyperfine structure of free atoms, N. Y.— La. о J, 1971; P а д ц и г A, А.т Смирнов Б, M., Параметры атомов и атомных ионов. Справочник, 2 изд., М・, 1986. Е・ А. Юков. СВЕРХТОНКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ —взаимодействие магн. и квадрупольного моментов ядер с магн. и электрическим полями окружающих электронов- c. в. приводит к сверхтонкой структуре знергстн&. уровней в атомах, молекулах и твёрдых телах с характерным эиергетич. масштабом, иа 3 порядка меньшим масштаба тонкой структуры, связанной со спин-орби- талъным взаимодействием ・ Число подуровней сверхтонкой структуры равно 2/ + 1, если спин ядра / мень- иге момента электронной оболочки J, и 2J + 1 в противном случае.
Гамильтониан С. в. 宓 имеет вид：
шоххо&ашшишоххо&ашши*=% 十居=一卩н+4~Е® # 爲7，
шоххо&ашши
шоххо&ашши
где 邦у и 宏q — гамильтонианы магн. и квадрупольного взаимодействий; Н н 屮一напряжённость маги, поля и электростатич, потенциал, создаваемые электронами в месте нахождения ядра; р, и 0%卩=廿〈3%% —— —— 尸窑6&戸〉—магн. и квадрупольный моменты ядра, © —— заряд электрона. Здесь угл. скобки 〈*-〉означают усреднение по волновым ф-циям ядра, га и г₽ — компо- ненты вектора г; индексы а, 0 = £，у,瑞 ось 工 направлена вдоль спииа ядра. Величины 卩 и Q^ можно выразить через ядериый спии:
3 Q
卩=卩В(me/mP)?"； Ca,U = ™ 1(21—1)
X (//卩+"厶一i *6般}
где 卩冒=eh!2m^c — магнетон Бора, me, mp ——массы электрона и протона,纟工 ——гиромагнитное отношение^ Q — ср* по волновым ф-циям ядра значение компоненты Qzz в состоянии с макс, проекцией спина на ось / 5а₽ ——Кронекера символ. Маги, поле Н, создаваемое электронами в месте нахождения ядра, является суммой поля, обусловленного орбитальным движением электронов Hi =—卩旧(2/产)1 и поля Л** связанного с распределением спиновой плотности, Поле Нд может быть представлено в виде суммы поля, соответствующего магнитодипольному взаимодействию HS1 = цБ(2/г5) X
X [sr2 — 3(«r)r], и поля, соответствующего контактному взаимодействию Н^ = =—р.Б(16л/3) |1|)а(0).|5, где @(0) — волновая ф-ция электрона в месте нахождения ядра, $ ——спин электрона. Для электронов с нулевым орбитальным моментом (s-электронов) Н51 и Н/ обращаются в нуль и остаётся только контактное взаимодействие. Напротив, для электронов с орбитальным моментом ( > О обращается в нуль контактное взаимодействие и остаются Н51 н Н/.
Расщепление уровней в атомах и молекулахт к к-рому приводит С- в.^ по порядку величины равно ^(тстр)^^3Ну для магн. части взаимодействия 邦н и {Ql^^Ry для квадрупольпых взаимодействий, 宓① где а = e^lhc — тонкой структуры постоян- ная^ Z —— заряд ядра, Ry = ^/2д0 —— единица Ридберга для энергии, а0 — Бора радиус. Характер расщепления А#р определяется величиной 〈口〉, усредненной по собстЕ. состоянию системы [ FMIJ〉с полным моментом 尸=I + J; Л/ — проекция полного момента:
А 孑 f=~^~^C+8C(C+1),
где С = 2 {FMIJ\U\FMIJ) = F{F + 1) — J(J+1)— —— /(『 + 1). Для водородоподобных ионов в состоянии с квантовыми числами nlj имеем:
"=吟13mР)-^^{：年1/2)2，+1尸，есля Z>0;,
В=^В=^8/(2J-l)j(j+l)(；+i)(/+l/2)Z
В=^
В=^
Для неводородоподобпых атомов, молекул и твёрдых тел расчёт маги, поля и градиента злектрки. поля электронных оболочек в месте нахождения ядра весьма ело жен. Ои, как правило, связан с выходом за рамки обычного Хартри — Фока метода н требует громоздких расчётов. В частности, даже для щелочных элементов учёт спиновой поляризации остова может изменить значение постоянной 4 в 1,5 раза. В ряде случаев^ иапр. для атомов и ионов с валентными d-электронами, из-за спиновой поляризации меняется знак маги, поля. Для многозарпдпых ионов и тяжёлых ядер существенную роль начинают играть релятивистские эффекты и эффекты, связаннее с конечным размером ядра.
Экспериментально С. в. исследуется методами лазерной спектроскопии ^ радиоспек троено пии т электронного парамагнитного резонанса^ ядерного магнитного ре- зонанса^ ядерного кв адр у пол ъного резонанса ^ используются также методы гамма-спектроскопии., основанные на Мёссбауэра эффекте. Изучение сверхтонкого расщепления позволяет определить спины, магп. и квадрупольные моменты ядер, в т.吋* и в случаях, когда время жизни этих ядер мало* В свою очередь, благодаря С. е. ядра играют роль естеств. зонда* позволяющего исследовать электронную структуру твёрдых тел.
С. н. весьма существенно в спектроскопии мезоатомов^ т. к. абс. величина сверхтонкого расщепления увеличивается в (足^/足已产 раз, где 加樓 一 масса мезона^ а относительная ——в {ntjm^ раз.
Переход между подуровнями сверхтонкой структуры основного состояния водорода даёт радиолинию но- дорода 21 елц к-рая играет чрезвычайно важную роль в совр. радиоастрономии.
Лит.: Ландау Л. Д.т Л и ф ш и ц Е. М・,Квантовая механика, 4 изд., М・,1989; С о б е л ь м а н II. И., Введение в теорию атомных спектров, L2 изд.], М., 1977； Сверхтонкие взаи- модействия в твердых телах, пер. с англ., М., 1970; Lind* g г е и 1.т Morrison J., Atomic талу body theory. 2 ed.t В.— [а. о J, 1986. И. Л. Бейгман. СВЕТ — 1) в узком смысле — то же, что и видимое излучение, т. е. ал.^магн. волны в интервале частот, воспринимаемых глазом (7t5-1014 — 4,0* 1014 Гц),打。 соответствует длинам волн в вакууме от ~4б0 до ~760 им, С. очень высокой интеисивиости глаз воспри- вимает в несколько более широком диапазоне. Свето
вые еолны разл- частот воспринимаются человеком как разл. цвета (подробнее см. в ст. Колориметрия).
С. в широком смысле — то же, что оптическое из* лучение^ А. П. Гагарин. СВЕТЙМОСТИ КЛАССЫ — параметры спектральной классификации звёзд, характеризующие зависимость спекла звезды от её абс* видимой звёздной величины Му, (Г к. определяются в т.况.йерксской системе спектральной классификации звёзд (см. Спектральные классы).
Разделение звёзд на С. к. связано с зависимостью степени ионизации атомов в атмосферах звёзд от электронного давления и с зависимостью интенсивности спектральных линий от величины взаимодействия атомов с окружающими частицами. Эти зависимости раз^ личаются для звёзд с разными ускорениями силы тя^ жесты в атмосфере g. Вследствие масса — светимость зависимости величина g, в свою очередь, связана со светимостью звезды, мерой к^рой является абс. звёздная величина. В йерксской классификации определяются след, С. к. (табл.; не во всех спектральных классах представлены все С. kJ.
Класс светимостиНазваниеПодразделения в порядке убывания светимости0 (и;н| 1а— 0」а+)I II ШIV VСверхсверхгиганты или гипергнганты СверхгигантыЯркие гиганты ГигавгтыСубгиганты Карликиla, lab, lbП^Ш, 1Пат1ПаЬ( И屯 Ш—IVКласс светимостиНазваниеПодразделения в порядке убывания светимости0 (и;н| 1а— 0」а+)I II ШIV VСверхсверхгиганты или гипергнганты СверхгигантыЯркие гиганты ГигавгтыСубгиганты Карликиla, lab, lbП^Ш, 1Пат1ПаЬ( И屯 Ш—IVИногда вводятся С. к. VI для субкарликов и С. к. VII для белых карликов. Наблюдаемая численность звёзд отдельных С. к. находит объяснение в рамках теории эволюции звёзд・
Класс светимости
Название
Подразделения в порядке убывания светимости
0 (и;н| 1а— 0」а+)
I II Ш
IV V
Сверхсверхгиганты или гипергнганты Сверхгиганты
Яркие гиганты Гигавгты
Субгиганты Карлики
la, lab, lb
П^Ш, 1Пат1ПаЬ( И屯 Ш—IV
Класс светимости
Название
Подразделения в порядке убывания светимости
0 (и;н| 1а— 0」а+)
I II Ш
IV V
Сверхсверхгиганты или гипергнганты Сверхгиганты
Яркие гиганты Гигавгты
Субгиганты Карлики
la, lab, lb
П^Ш, 1Пат1ПаЬ( И屯 Ш—IV
Лит. см. при ст. Спектральные классы. Л. Р* Юнгелъсон^
СВЕТИМОСТЬ в астрономии — полная энергия, излучаемая источником в единицу времени. Часто С. выражают в единицах светимости Солнца Lq 科 3,86* 1033 эрг/с. Иногда говорят не о полной С.т а о Ct в нек-ром спектральном диапазоне. Hanpt, в зависимости от метода определения различают визуальную, фотографическую и др. светимость, С. космич, источника излучения может быть найдена по его блеску и расстоянию до него. По известному расстоянию г определяют абс* звёздную величину М^ к-рад связана с видимой звёздной величиной т соотношением
Д/=иг+5—5 Ig г—Д(г)?
здесь г выражено в парсеках, а величина Л (г) учитывает межзвёздное поглощение. С. связана с М соотношеннем
lgd/Eo)=U,4(4*7—M)・
По видимой звёздной величине объекта и его парал^ лаксу л С. определяется по ф-ле
1g (Е/厶0)=—2 Ig л—0,4лг—0,1+0,44 .
Для перехода от визуальной, фотогр. С. или C.f определённой фотоэлектрич, методами, к полной С. необходимо ввести т. н. болометрическую поправку^ учитывающую излучение, не зафиксированное данным приёмником. С. звёзд главной последовательности (см. Герцтпрунга ——Ресселла диаграмма) удовлетворяет соотношению масса ——светимость: большим массам звезд соответствуют большие светимости (см. Масса — светимость зависимость). С* стационарных звёзд и др. объектов, излучающих за счёт внутр, источников энергии, ие превосходит т. н. критической светимости.A. Af* Черепащук^
СВЕТИМОСТЬ точки поверхности — одна из световых величин^ отношение светового потока^ исходящего от элемента поверхности, к площади этого элемента. Единица С. (СИ) — люмен с квадратного метра (лм/м幺).Аналогичная величина в системе эиерге- тич. величин 酬аз. эиергетичес кой С. (излу- ^чательностью) и измеряется в Вт/м^・ д. н. Лазарев. СВЕТИМОСТЬ ускорителя <£) — характеристика эффективности системы «ускоритель + мишень». Определяется кан величина, равная числу событий, про исходящих в единицу времени при единичном сечении взаимодействия частиц пучка и мишени (в т. ч, подвижнон —— встречные пучки): L = rtqlN、где п0 — плотность частиц мишени, Z ——её толщина (вдоль иуч* ка), N— поток частиц из ускорителя. Для встречных пучков 七=(〃耳)(％1%"£)九 где Zb > I (I — протяжённость сгустка частицт ?ь — протяжённость участка пересечения пучков, Л\, N%— полное число частиц в каждом из пучков, S ——площадь поперечного сечеиия большего из сгустков, / ——частота обращения частиц в ускорителе). При ненулевом угле пересечения орбит сталкивающихся частиц и неполном перекрытии сечений сгустиов в формуле появляется геом* коэф.? меныпий единицы. Размерность С. [L] = см2*си1. Для лроцесса исследуемого типат характеризуемого сече- яием о, число событий в единицу времени равно 厶и*
И. Н. Мешкови1
СВЕТОВАЯ ОТДАЧА — 1) С. о, атома — одко из пондеромоторных действий снетп% заключающееся в томт что атом, испускающий фотонт приобретает импульс отдачи, направленный в сторону, противополож- ную вылету фотона. При спонтанном испускании раз^ ные атомы ансамбля получают импульсы отдачи в разл. проиавольиых иаправлеииях; при вынужденном испускании ——в одном определённом направлении. См. Давление света,
С. с. источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности. Измеряется в люменах иа Ватт (лм/Вт), Служит характерцетикой экономичности источников; С. о* совр. ламп накаливания общего назиаче- ъия 8—20 лм/Вт, люминесцентных — до 90 лм/Вт，ме- ггаллогалогеины! и натриевых — до 130 лм/Вт. См. *гакже Световая эффективность излучения^ Источники оптического излучения. Д. И. Лазаревt СВЕТОВАЯ ЭНЕРГИЯ — одна из основных световых величин, равная произведеиию светового по тока на длительность освещения. Единица С・ э.— люмеи- еекунда (лм*с). См. также Спектральная световая эффективность. В системе эиергетич. величин аиало- тичиая величина — энергия излучения, единица измерения — Дяк. Д. Н. Лазарев. СВЕТОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ — отношение светового потока к соответствующему потоку излучения. Единица С. з.鼓.— лм*Вт^1. См. также Спектральная световая эффективность^
Д* Н. Лазарев. СВЕТОВОД (волновод оптический) — закрытое устройство для направленной передачи света. В открытом пространстве передача света возможна только в пределах прямой видимости и ограничивается нач* расходимостью нзлучеиият поглощением и рассеянием в атмо- «сфере. Переход к С* позволяет значительно уменьшить потери световой энергии при её передаче на большие расстояния, а также передавать световую энергию по криволинейным трассам.
Разработаны разнообразные типы См среди них — линзовые (зеркальные) См представляющие собой систему заключённых в трубу и расположенных на определённых расстояниях линз (зеркал)^ полые метал- лич. трубы и др г однако они не нашли широкого примеиеиия. “
Наиб, перспективный н широко применяемый в настоящее время (1990-е irj тип С.——гибкий диэлектрик.
о АО О Ё gо АО О Ё gволоконный С. с низкими оптич. потерями (см. Волоконная оптика)^ позволяющий передавать свет иа большие расстояния. В простейшем варианте он представляет собой тонкую нить из оптнчеекк прозрачного материала, сердцевина к-рой радиуса 口丄 имеет показатель преломления 旧1, а оболочка с радиусом @纟 имеет показатель преломления па <% (рис. 1). В приближе-
о АО О Ё g
о АО О Ё g
Рис. 1« Поперечное сечение волоконного световода.Рис. 1« Поперечное сечение волоконного световода.
Рис. 1« Поперечное сечение волоконного световода.
Рис. 1« Поперечное сечение волоконного световода.
нии геом. оптики лучи^ входящие в сердцевину под достаточно малыми углами к оси Ct, испытывают /г。》片(?е внутреннее отражение иа поверхности раздела сердцевины и оболочки и распространяются только по сердцевине.
В зависимости от назначения С. диаметр сердцевины 2ai составляет от неск. мкм до иеск. сотен мкм, а 2д2 —— от неск. десятков до примерно тысячи мкм.
Величины 2ai и 也] — и2 определяют число типов волн (мод), к-рые могут распространяться по С. при заданной длине волны света 九.Выбирая 2al и 冷工一"纟 достаточно малыми, можно добиться, чтобы С. работал в одномодовом режиме.
Волоконные С. находят широкое примеиеиие в системах оптической связиу в датчиках разл. физ. полей, в вычислит, технике, для каиалнзации мощного лазерного излучения для меднцинских и техно л. целей и т.д.
Характеристики волоконных световодов* Важнейшими характеристиками С-, предиазнаяеииых для подобных применений, являются оптич, потери, дисперсия групповой скорости, оптич, нелинейность и меха- ниЧ- прочность. В 70-х гг. 20 в. созданы волоконные С. иа основе кварцевого стекла с затуханием сигнала ~1 дБ/км в ближней ИК-области спектра. Типичный спектр оптических потерь а в таких С* представлен на рис, 2, а. Минимально возможные потери составляют к 0т16 дБ/км на волне 1,55 мкм. Материалом для таких С. служит кварцевое стекло; различия показателей преломления сердцевины и оболоч- ки достигают легированием стекла (иапрм фтором^ германием, фосфором).
Др. важной характеристикой одномодовых волоконных Су широко применяемых в системах оптич. свя・ зи, является дисперсия групповой скорости. На рис- 2, 6 нредставлен спектр дисперсии С.
дБ/км
Рис. 2. Спектр оптических потерь (а) и дисперсии групповой скорости dVg/d九(произвольные единицы f 6).
461461на основе кварцевого стекла. Видно, что кривая дисперсии проходит через 0 вблизи Л ^ 1,3 мкм. Это означает, что именно в этой спектральной области информац. полоса яропускаиия одиомодовых волоконных С. на основе кварцевого стекла максимальна и составляет 胃10口 Гц-км.
461
461
мера. сетях связи в нач.乙工При практич. использовании их характеристикой являетсямера. сетях связи в нач.乙工При практич. использовании их характеристикой являетсяРис- 3. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла с пен лимерными (а) и герметичными металлическими (б) покрытиями.Рис- 3. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла с пен лимерными (а) и герметичными металлическими (б) покрытиями.Изменением профиля показателя преломления волен коииого С. можно сместить нуль дисперсии в область вблизи 1,55 мкм, где расположен абс. минимум оптич. потерь. Такие волоконные С. (со смещённой дисперсией) разработаны и находят большое применение в широкополосных системах дальней оитну* связи. Разработаны волоконные С. более сложной конструкции, иапр, многослойные С., вт. ч. с сильным двулучепреломлением. Одиомодовые С. последнего типа перспективны для применений, где необходимо сохранить поляризацию распространяющегося спета.
мера. сетях связи в нач.乙工
При практич. использовании их характеристикой является
мера. сетях связи в нач.乙工
При практич. использовании их характеристикой является
Рис- 3. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла с пен лимерными (а) и герметичными металлическими (б) покрытиями.
Рис- 3. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла с пен лимерными (а) и герметичными металлическими (б) покрытиями.
Хотя стеклянные волоконные С. первоначально разрабатывались в качестве линейной передающей среды для систем оптич, связи, оказалось, что они являются перспективным нелинейным материалом. О п т и ч е^ с к а я нелинейность в стеклянных волоконных С. возникает в результате зависимости показателя преломления п от иитенсивиости лазерного излучения /: п = п0 + £1, где п。一 линейная часть показателя преломления при произвольно низких значениях иитенсивности, не зависящая от интенсивности; пг1 —— нелинейная добавка, п* — коэф., величина к-рого для кварцевого стекла равна 3,2 Л0^；6 см2/Вт. Малая величина н* для кварцевого стекла показывает, что оио не является хорошим нелинейным материалом. Однако, когда стекло используется в виде волоконного С,, нелинейность может иметь большой эффект, что связано с малым сечением сердцевины одномодового волоконного С. ~ 10-в см'. Это означает, что при введении в С. лазерного излучения мощностью 1 Вт интенсивность 『~ 1 МВт/см2. Такая высокая интенсивность сохраняется на больших длинах С. вследствие его низких оп- тич. потерьт обеспечивая длину взаимодействия высокоинтенсивиого излучения с веществом вплоть до неск. км* В результате в стеклянных волоконных С* эффективно протекают разнообразные нелинейные процессы при пороговых мощностях 1—10 мВт.
Наиб, интересным иелииейиым эффектом, имеющим большое практич. значение, является солитонный ре- жим распространения оптич* импульсов в волоконных С. в спектральной области отрицательной дисперсии групповой скорости (九 > 1,3 мкм, р况с. 2, б).
56 7 fi 9 10 1215 18 fGPa56 7 fi 9 10 1215 18 fGPaВ идеальном С. без потерь оптический солитон распространяется без кзменения своей формы. Поэтому солитоны перспективны как носители информации в широкополосных и протяжённых волоконно-оптич. системах связи. Разработаны лаб. солитонные системы связи т к-рые, как полагают, могут использоваться в ком- волоконных С. важной механическая прочность. Тесн ретич. прочность на разрыв нитей из кварцевого стекла составляет 20 — 25 ГПа, макс, прочность С. на основе кварцевого стекла, за* щищённых полимерной плёнкой, рав况а 5——6 Г Па. Прочность высо- ко качеств, волоконных С. зависит от поверх- постных дефектов стекла (трещин, раковии и т.凡)，к-рые в присутствии влаги под действием приложенных к С. напряжений увеличиваются, достигая уровня, при к-ром происходит разрушение С. Один из эффективных способов повышения прочности С.— ианесе-
56 7 fi 9 10 1215 18 fGPa
56 7 fi 9 10 1215 18 fGPa
иие иа С- герметичных покрытий в процессе их изготовления. Нанесение мета л лич - герметичных покрытий: позволило иолучн^ь лаб. образцы С. с прочгиостыо до 12——15 ГПа. На рис. 3 приведены ф-ции распределения прочности волоконных С. с полимерными (м) п 映е・ таллическими (б) покрытиями,
Изготовлевие в применение световодов, Волокоииы» С. на основе кварцевого стекла с низкими оптич. потерями изготовляют методом хим. осаждения из газовой фазы, В качестве исходных соединений используются кислород и хлориды кремния, германия, фосфора и др. Получаемая этим методом заготовка диам. 20—30 мм и длиной 400—1000 мм перетягивается в волоконный С. диам. к 100 мкм с одиовремеииым нанесением на него защитио-упрочняющей оболочки,
Кроме кварцевого стекла для волоконных С. используют также др. прозрачные в видимой и ИК-областях спектра материалы — многокомпонентные кислородные стёкла т бес кисло родные стёкла,полимеры и кристал- лы. Однако волоконные С. на основе кварцевого стекла обладают наииизшими оптич- потерями и наивысшей мехаиич. прочностью, поэтому они нашли самое широкое применение.
В 1990 в мире произведено св. 5 мли. км волоконных С. для волоконно-оптич. систем связи. В 1988 проложена первая цифровая подводная волоконно-оптич, система связи между Америкой к Европой, а в 1989 — транстихоокеанская волоконно-оптич. система Америка — Гавайские острова — Япония. В кон. 20 в. б. q. телефонных разговоров на Земле производится по волокон^ ным С.
В 80-90-х гг. разработаны волоконные С., легированные эрбием, перспективные в качестве активной среды в волоконных усилителях* накачиваемых излучением полупроводниковых лазеров. Эрбиевые волоконные усилители работают в спектральной области вблизи 1,55 мкм. совпадающей с областью мин. оптич. потерь совр, С・,и являются альтернативой электронный ретрансляторам в широкополосных волоконно-оптич. системах дальней связи.
Для интегральной оптики разработаны диэлектрич. волноводы ——С「представляющие собой тонкую (порядка 入)плёнку, нанесённую на подложку. Условие волноводного режима распространения излучения заключает^ ся в томт что показатель преломления плёнки больше показателей преломления подложки и среды над волноводом. Диэлектрич. С. этого ткпа изготавливают мб^ тодом катодного распыления материала волновода иа подложку, методом эпитаксиальиого наращивания ла жидкой или газообразной фазы, методом ионной имп- лактации^
Лит.： Мидвйнтер Дж・, Волоконные световоды для передачи информации, пер. с англ., М,, 1983; Хансперд- ж € р Р.т Интегральная оптика, пер. с англ., М” 1985; Диа- нов Е. М., Волоконная оптика； проблемы и перспективы «Вестник АН СССР», 1989, М 10. с. 41; Девятых Г. г.* Д и а н о в Е*М「 Волоконно-оптическая связь: 20 лет спустя^ там жет 1990, № 0, & 143; Д и ано в Е. М., Прохоров А. м/ Оптическая связь на основе нелинейных явлений в волоконных световодах, там же, 1990, № 10, с. 42. Е. М. Дианое СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ — см. Давл ен ие сеета.
СВЕТОВОЕ ПОЛЕ ——поле светового векторач проста ранствеиное распределение световых потоков^ Теория С и.— раздел теоретич, фотометрии. Осн. характеристики С. и.— световой вектор, определяющий вели^ ^нну и направление переноса лучистой энергии, н скалярная величина — ср. сферич. освещённость^ определяющая объёмную плотность световой энергии в ис- слеДУемой точке поля. Распределение освещённости на- ходят, применяя общие методы расчёта пространственного распределения светового потока. В теории С. и. используют понятие о световых линиях, аналогично понятию силовыхликийв классич. теории зл.-магн. поля. С* п, исследуют методами фотометрии; при этом не учитывают квантовую природу света, принимая, 吋то распределение энергии в С. и. непрерывно во времени и пространстве.
Лит. см. при ст. Фотометрия. Л・ Н. Капорский,.
СВЕТОВОЙ ВЕКТОР — вектор плотности светового потока^ определяет величину и направление переноса г вето вой энергии. Абс. величина С, в.— отношение световой энергии, переносимой через площадку AS, перпендикулярную йаправлению переноса, в единицу примени, к величине этой площадки- Понятие «С. вл используется гл. 06P. в теоретич, фотометрии для количеств. описания 匕吕巴足9白騒工 полей и является фотомет- рич. аналогом Пойнтинга вектора. Так, дивергенция 七* в, определяет объёмную плотность поглощения или испускания света в данной точке светового поля. Проекция С.в. на любое иаправлеиие, проходящее через точку, равна разности освещённостей двух сторон малой площадки, помещённой в этой точке перпендикулярно данному направлению. Величина и направление С. в, ве зависят от системы координат.
Иногда С* в. наз. вектор Е напряжённости электрич. полк эл.-магн. волны. Это связано с тем, что именно действие электрич. поля иа вещество приводит к поглощению, излучению, поляризации и др* опти< янле* ВИЯМ. Л> Н・ Капорский.
СВЕТОВОЙ ГОД — внесистемная единица длины, при
меняемая в астрономии- 1 С. г. проходимому светом за 1 год. 1 С. г. =9,4605-1016 м*
равен расстоянию, =0,3068 парсек =равен расстоянию, =0,3068 парсек =СВЕТОВОЙ КбНУС — понлтл% используемое при описании геом, свойств четырёхмерного пространства-вре- меии в частной (специальион) и общей теории относительности. С. к*, соответствующим данной точие про^ странства-времеин, наз. трёхмерное подпространство в этом четырёхмериом пространстве, образованное совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса). Собств. длина иировых линий световых сигналов равна нулю* Поэтому С. к. наз. также нулевым конусом. Каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой С* к.
равен расстоянию, =0,3068 парсек =
равен расстоянию, =0,3068 парсек =
В случае^ если справедлива частная теория отно
сительности, геометрия пространства^времени является лсевдоевклидовой, наз. геометрией Минковского, в к-рой все точки пространства-времени равноправны {см. Мипкоаского пространстео-времяу Поэтому доста- ггочно рассмотреть С* к* с вершиной в начале координат О: к = 0, у = 0, м = 0, £ = 0 (где х, у, z — простраист- ееииые коордииаты. Е ——время). Ур-иие поверхности 1c. к* с вершиной в О имеет вид：發£纟 一 步包 一，一炉 = 0; оно инвариантно относительно Лоренца преобразован и й. Точки (события) с # 十 炉 + / & 产庐 и i > 0, i < 0 образуют соответствеиио верхнюю (I) и нижнюю (П)по- лостн С. к,; события с х2 + у3 + 2а > №拦 образуют область III вне С. к. Пересечение С. к, с плоскостью
у = 0, z = 0 изображено нау = 0, z = 0 изображено нарисунке. Поверхность С. к. пересекает эту плоскость По прямым х — 土с£. События А т лежащие в области I, образуют т. н. абсолютное будущее по отношению к событию О; событие О может оказать непо- средств, воздействие на любое событие Л, т. к. оии могут быть связаны с О реальными сигналами или взаимодействия^ ми. События в области II
у = 0, z = 0 изображено на
у = 0, z = 0 изображено на
образуют абсолютное прошедшее для события О; любое событие В может влиять на событие О, сигналы из Е могут достичь О. События в области III не могут быть связаны с G никаким взаимодействием, т. к. никакие части- ды и сигналы не распйострааяются быстрее света.
Т. о., поверхность С* к. отделяет события, к-рые могут находиться в причинной связи с Оу от собы* тий, для к-рых это невозможно,——с этим связано фуидам. значение понятия «С* к.»* Наблюдатель, находящийся в О* может зиать только о событиях в области II и воздействовать только на события в области I.
При наличии полей тяготения простраиство-время искривлено и мировые линии, образующие поверхность С. км у нее н© являются прямыми; свойства С. к. вблизи вершины такие же, как в частной теории относительности» ио в целом оии могут отличаться.
И\ Ю. Кобзарев. СВЕТОВОЙ ПОТОК — световая величииа? оценивающая поток излучения ^ т. е. мощность оптич. излучения, по вызываемому им световому ощущению, точнее, по его действию на селективный приёмник света, спект* ральная чувствительность к-рого определяется ф-цией относительной спектральной световой эффективное- ти излучения 卩(入)(A — длина волны света в вакууме). Единица С- и. — люмен. С* и* ①已 связан с потоком излучения Фе соотношением
Ф^=Кт j(d①e/dJt)P(Ar)d入.
где Кт — макс, значение спектральной световой эффективности, равное а;683 лм/Вт (при длине волнН 555 НМ). Д. Н. Лазарев. СВЕТОВОЙ ПРОВОЙ — то же, что оптический иро- бой,— см. в ст. Оптические разряди.
СВЕТОВОЙ ПУЧОК — совокупиость световых лучен, испускаемых элементом поверхности источника dS в пределах малого телесного угла dR. Если яркость поверхности источника равна F* а ось пучка и нормаль к dS совпадают, то поток энергии, переносимой С. и” равен dФ = fdSdQ.
СВЕТОВОЕ ВЕЛИЧИНЫ — система редуцированных фотометрических вели^и^, характеризующих свет в процессах его испускания, распространения и преобразования (отражение, пропускание и пр・).С・ в. опре-
шзао&аишзао&аиВеличинаОбозначениеСвязь с др. величинамиЕдиницанаименованиеобозначениеСветовой поток①口Q=『4dtлюменлмСветовая энергияQлюмен-секундалм-сСветовая эффектив-К_К=Фи/ф 总люмен на Ваттлм*ность излученияГ=(/фрД(СВт-1Сила света (источяи-Iканделакдн» в нек-ром направлении)LЯркость (в заданной£=канде；та накд^м-2точке и в заданномквадратныйнапраялении)一d4 cos Od Qметр (устаревшее наав.Освещённость (в точ-ЕEudGu/dAлюкслкне поверхности) Светимость (в точкеМ：1юмен наЛМ ・мТповерхности)=(1<Ри№Аквадратный метрЭкспозиция (светованНH=люкс-секундалк-аЭКСПОЗИЦИГ!)^ dQ/d4 ==「EdfОсвечивание88=卜瓜fкандела-секундакд* сСпектральная пA^oт-X^dXldk一—ность световой величиныВеличинаОбозначениеСвязь с др. величинамиЕдиницанаименованиеобозначениеСветовой поток①口Q=『4dtлюменлмСветовая энергияQлюмен-секундалм-сСветовая эффектив-К_К=Фи/ф 总люмен на Ваттлм*ность излученияГ=(/фрД(СВт-1Сила света (источяи-Iканделакдн» в нек-ром направлении)LЯркость (в заданной£=канде；та накд^м-2точке и в заданномквадратныйнапраялении)一d4 cos Od Qметр (устаревшее наав.Освещённость (в точ-ЕEudGu/dAлюкслкне поверхности) Светимость (в точкеМ：1юмен наЛМ ・мТповерхности)=(1<Ри№Аквадратный метрЭкспозиция (светованНH=люкс-секундалк-аЭКСПОЗИЦИГ!)^ dQ/d4 ==「EdfОсвечивание88=卜瓜fкандела-секундакд* сСпектральная пA^oт-X^dXldk一—ность световой величиныОсвовные световые величиныОсвовные световые величины464633Примечание* Индекс n при Ф указывает на принадлежность Ф„ к системе световых величин, в отличие от онерге^ тич. величины Ф# (поток излучения)* t—время; dQ—элементарный телесный уголт в к-ром распространяется излучение; dA—площадь элемента поверхности; 6——угол между нормалью к элементу поверхности и направлением распространения излучения; X —любая световая величина-
шзао&аи
шзао&аи
Величина
Обозначение
Связь с др. величинами
Единица
наименование
обозначение
Световой поток
①口
Q=『4dt
люмен
лм
Световая энергия
Q
люмен-секунда
лм-с
Световая эффектив-
К
_К=Фи/ф 总
люмен на Ватт
лм*
ность излучения
Г=(/фрД(С
Вт-1
Сила света (источяи-
I
кандела
кд
н» в нек-ром направлении)
L
Яркость (в заданной
£=
канде；та на
кд^м-2
точке и в заданном
квадратный
напраялении)
一d4 cos Od Q
метр (устаревшее наав.
Освещённость (в точ-
Е
EudGu/dA
люкс
лк
не поверхности) Светимость (в точке
М
：1юмен на
ЛМ ・мТ
поверхности)
=(1<Ри№А
квадратный метр
Экспозиция (светован
Н
H=
люкс-секунда
лк-а
ЭКСПОЗИЦИГ!)
^ dQ/d4 =
=「Edf
Освечивание
8
8=卜瓜f
кандела-секунда
кд* с
Спектральная пA^oт-
X^dXldk
一
—
ность световой величины
Величина
Обозначение
Связь с др. величинами
Единица
наименование
обозначение
Световой поток
①口
Q=『4dt
люмен
лм
Световая энергия
Q
люмен-секунда
лм-с
Световая эффектив-
К
_К=Фи/ф 总
люмен на Ватт
лм*
ность излучения
Г=(/фрД(С
Вт-1
Сила света (источяи-
I
кандела
кд
н» в нек-ром направлении)
L
Яркость (в заданной
£=
канде；та на
кд^м-2
точке и в заданном
квадратный
напраялении)
一d4 cos Od Q
метр (устаревшее наав.
Освещённость (в точ-
Е
EudGu/dA
люкс
лк
не поверхности) Светимость (в точке
М
：1юмен на
ЛМ ・мТ
поверхности)
=(1<Ри№А
квадратный метр
Экспозиция (светован
Н
H=
люкс-секунда
лк-а
ЭКСПОЗИЦИГ!)
^ dQ/d4 =
=「Edf
Освечивание
8
8=卜瓜f
кандела-секунда
кд* с
Спектральная пA^oт-
X^dXldk
一
—
ность световой величины
Освовные световые величины
Освовные световые величины
46
46
3
3
шзюо&юишзюо&юиделяют по отношению к т. н. ср. человеческому светоадаптированному глазу (см, Зрение). Относительной спектральной чувствительностью этого условного приёмника света считают ф-цию относительной спектральной световой эффективности, нормализованную в результате эксперим, статистич, исследований (в них усреднение произведено как по большой совокупности глаз отд, людей с нормальным зрением, так и по реакциям глаз одного и того ясе человека в разп. моменты времени). В табл, приведены осн. С, в, и единицы С・ в* в М£液Нукаробно^ системе единиц (СИ), Их определен ния см. в соответствующих статьях, напр. в ст. Световой потокч Люмен, Д* Н. Лазарев.
шзюо&юи
шзюо&юи
СВЕТОВЙЕ ЕДИНИЦЫ — единицы световых величин: сиды светач освещённостич яркости^ светового по* тока и т. д- Единица силы света —— кандела (кд, ранее —— свеча); она воспроизводится по световым эталонам и входит в качестве оси. единицы в Международную систему едиииц (СИ)* С, е, в этой системе приведены в табл< в ст. Световые величины. Удотребляется также др- единицы освещённости и яркости: 1 фат = 104 люксов; 1 люмен на квадратный фут (лм/фут2 или 1 фут-свеча)= = 10,764 люкса; 1 стильб = 104 Кд/м2； 1 ламберт = =104/л Кд/м2; 1 фут-ламберт= 3,426 кд/м2-
Д, Н. Лазарев, СВЕТОВЙЕ ИЗМЕРЕНИЯ — количеств, определения величин, характеризующих оптическое излучение^ он* тич, свойства материалов (прозрачность, отражательную способность) и пр, С. и. производятся приборами, в состав к-рых входят приёмники света. В простейших случаях в диапазоне видимого света приёмникомt с помощью к-рого оцениваются световые величины^ слу* жит человеческий глаз. Подробно о С. я. см, в ст. Фотометр ия.
СВЕТОВЙЕ ЭТАЛОНЫ — меры для воспроизведения, хранения и передачи световых единиц, обеспечивающие единство световых измерений с наивысшей достижимой точностью- В качестве С- э, в разное время применялись: пламя свечи или лампы с заданными характерис- тиками (размеры пламениt вид топлива, скорость сгорания и npj； 1 см3 поверхности платины при темп-ре затвердевания； электрич, лампы накаливания. Различают первичные и вторичные С. а. Первичный С. а. единицы силы света (канделы) был осуществлён в нацио- нальных лабораториях 8 стран в виде т. н. полного излучателя, обладающего свойствами абсолютно чёрного тела, при темп-ре затвердевания платины (2045 К), Его яркость 6-105 кд/м2, международная согласованность ок. 0,6% при внутрилабораториой погрешности ±0,2%. Этот С. а. действовал по международному согла^ шению с 1948 по 1979- В 1979 решением Международного комитета по световым стандартам принято новое определение канделыустанавливающее её связь с ваттом мюиехроматич, излучения вне зависимости от способа воспроизведения. Вторичные С- а* для единиц силы света и освещённости и для единицы светового потока представляют собой группы светоизмерит, ламп накаливания различного устройства и развой цветовой темп-рЫ. В* Е. Rapтагиевскал * СВЕТОДАЛЬ НОМЕР — прибор для измерения расстояний по времени прохождения его оптич, излучением (светом), С. содержит источник оптич- излученият устройство управления его параметрами, передающую и приёмную системы, фотоприемиое устройство и устройство измерения временных интервалов,
С. разделяются на импульсные и фазовые в зависимо^ сти от методов определения времени прохождения оп- тич. излучением расстояния до объекта и обратно (см. Светодалънометрия)t Импульсные методы (методы с непосредств* измерением времени распространения) позволяют получать достаточно высокую точность (еди^ ниц& и десятки см) только в случае усреднения боль^ шого числа измерений.
В импульсных С. источником излучения обыч* ио являются твердотельные . и полупроводнике* вые лазеры^ работающие в ближнем ИК-диапазоне (0,8+1,06 мкм)^ излучение к-рых формируется в вид» коротких импульсов. Медленно меняющиеся расстояния измеряются с помощью одиночных импульсов; прц быстро меняющихся расстояниях применяется нелрернв- ио-импульсиый режим излучения. Твердотельные лазе- ры допускают частоту следования импульсов излучения до 50—100 Гц, полупроводниковые — до 104—1Ф Гц. Короткие импульсы (20——40 ис) твердотельных л&-= зеров формируют в режиме модуляции доброткоста с помощью различного рода оптических затворов. В полупроводниковых лазерах генерация коротких импульсов мощностью до сотен Вт осуществляется путём формирования коротких импульсов тока накачки.
Импульсные С. используются в основном для измерения расстояний (сотии м — десятка км) до диффузно- рассеивающих объектов с точностью до единиц м.
В фазовых С. в качестве источников излучения применяются, как правило t светодиодыt непрерывные газовые лазеры (Не — Ne, Не — Cd, СО2) либо полупроводниковые лазеры с мощностью излучения в единицы мВт,
Обычно модуляция гармония- сигналом оптич. излучения газовых лазеров осуществляется виеш. зпвкт рооптич. или акустооптич, модуляторами иа частотах до десятков н сотен МГц^ а модуляция полупроводниковых излучателей ——током накачки. Фазовые С. обе* спечивают дальность действия при работе с олтич. отра- V жателями на объекте от единиц до десятков км, а пря диффузном отражении от объектов ——до сотеи м.
В качестве фотоприёмииков чаще всего применяются, фотодиоды или фотоумножители. Из-за нестабильности электронных элементов фазовый сдвиг сигналов за время измерений подвергается дрейфу. Для его учёта в С. включается линия оптич. короткого замыкания — система зеркал и призм или световодов, по к-рой модулиров. свет направляется из передатчика в приёмникt минуя измеряемую дистанцию・ Измерение разности длин внеш, и виутр. дистанции позволяет учитывать и компен- сировать ошибку за счёт дрейфа масштабной частоты. Большинство совр. С. построено по гетеродинной схеме с измерением разности фаз на низкой промежуточиоа частоте, что позволяет автоматизировать процесс измерений с использованием цифровых методов, Прк этом разность фаз между опорным и измерит, сигналами представляется в виде последовательности импульсов, число к-рых подсчитывается.
Совр, С- по назначению и техн, параметрам условно можно разделить на три группы: длд измерения больших расстояний (до 50 км) с ошибкой измерения 5——20 мм; для измерения малых расстояний (до 10+15 им) с ошибкой измерения 5ч- Ю мм； прецизионные С. с ошибкой измерения 0,3—0,5 мм и дальностью до 0,1—1 км. Нек-рые совр. G. представляют собой светодальиомериые насадки на теодолит, что расширяет круг решаемых прибором задач.
Объединение дальномерной и угломерной частот в единую конструкцию выделило отд, группу приборов — электронные тахеометры, представляющие собой комби^ нации электронного теодолита, светодальиомера и микропроцессора, В отд. класс выделяются двухволиовые См позволяющие измерять расстояния (с коррекцией влияния атмосферы) дисперсионным методом определв' ния среднего вдоль трассы показателя преломления воздуха.
Лищ* см. при ст* Светодалънометрия.
Ю- В. Попов, В. Б, Волконс?шй*. СВЕТОДАЛЬНОМЁТРЙЯ ——измерение расстояний повремени распространения оптич, излучения (света) от источника излучения до объекта, отражающего иля рассеивающего это излучение, и обратно. При этом измеряемое расстояние d = ет/2п5 где т — время про-
хождения сигналом двойного измеряемого расстояния, п — ср. значение показателя преломления среды (обычно воздуха)，в к-рой распространяется сигнал.
Идея С. была высказана А* А* Майкельсоиом (A. A, Michelson), первый светодальномер был реали^ зован А. А. Лебедевым в 1936. Большое развитие С・ получила после разработки лазеров.
Величина 電 может измеряться импульсным или фазовым методом. В первом случае излучение посылается короткими импульсами и измеряется иепо^ средствеиио временной интервал т мещду излучённым сигналом S(E) и принятым сигналом S(t — t). Устаиавл ив ается критерий отсчёта начала и конца временного интервала по определённым (пороговым) пара^ метрам импульсов, вапр. по фронту импульса или энер- гетич. максимуму. Этот порог должен быть достаточно высоким, чтобы превышать шумы. Собственно измерение интервала времени между посылаемым и отражённым ；импульсами осуществляется аналоговыми или цифровыми методами. В аналоговом измерителе временной интервал преобразуется в амплитуду напряжения. В цифровом методе интервал времени определяется по числу импульсов тактового генератора, прошедших иа счётчик за этот интервал времени.
Импульсная лазерная С. при длительности импульсов излучения 20——40 нс имеет ошибку измерения иеск. м. Применение систем с иакоплеиием сигнала даёт ошибку менее 1 м・ При энергии излучения в импульсе ок* 0,3 Дж достигается дальность действия по протя^ жёиным объектам до 20 км.
Лазерная импульсная С・ применяется для измерения высоты облаков, высот полёта летательных аппаратов при аэрофотосъёмке, для точного определения орбиты ИСЗ， снабжённого уголковым отражателем, и т. д,
В фазовом методе непрерывное излучение модулируется (наир- по синусоидальному закону) с высокой частотой (о и значение т определяется по запаздыванию 巾а- зм принимаемого отражённого излучения по отношению к фазе испускаемого (опорного). Измерения проводят след* образом. На входы фазометра поступают опорный сигнал с выхода генератора синусоидальных коле^ бании £\(Е) = EisiusE и сигнал с выхода фотоприём- ника (прошедший измеряемое расстояние) £2(i) = 三 E2sin(o£ — <р), где 屮=2sW/c-^ <pQ (屮口 一 фазовый сдвиг, вносимый измерит• установкой). Для частот модуляции о, соответствующая длина волны к-рых 馬 > 2d，измеренное зиачеиие 屮(за вычетом фазового сдвига <р0) однозначно определяет расстояние 2 Выполнение условия 厶用 > 2d противоречит получению высокой точности иа больших расстояниях, т・ к. для этой цели необходимо повышать частоту модуляции. Для 1^ < 2d следует учитывать целое число N волн модуля- ции, укладывающихся иа интервале 2d. При этом
2仪=入m(%+5/2jl),2仪=入m(%+5/2jl),(*)(*)где 6 — разность фаз, измеряемая фазометром. Устранить неоднозначность в (*) можно использованием неск. частот модуляции — т* н* фиксированных частот. При плавном изменении частоты, иапр. по линейному закону, учитывается число нулевых значений фазового сдвига иа выходе фазометра при измененян частоты модуляции в заданном интервале частот от
2仪=入m(%+5/2jl),
2仪=入m(%+5/2jl),
(*)
(*)
Реальное макс, расстояние, к-рое можно измерить светодальномером, зависит от дальности действия прибора, определяемой как расстояние, иа к-ром мощность принимаемого сигнала равна пороговому зиачеиию. Пороговая чувствительность определяется заданной ошибкой (или точностью) измерения времеииого интервала клн разности фаз и способом регистрации сигнала и может быть рассчитана для каждой конкретной дальномерной системы*
,Наличие атмосферы приводит к ослаблению и рассеянию оитнн. излучения, что уменьшает дальность деист- ^кя и понижает точность измерений. Кроме того, атмо-
ф 30 Физическая энциклопедия, т. 4
сфера уменьшает скорость распространения эл.-маги. волн по сравнению с вакуумом, поскольку для оптич. диапазона показатель преломления воздуха в каждой точке является ф-цией длины волны излучения^ темп-ры среды, давления и влажности. Это существенно ограии^ чивает точность с вето дальномерных измерений .Скорость распространения онтли* излучения в атмосфере <0 = с/(п), где 〈*〉— средиеинтегральный показатель преломления：
Для определения (п) необходимо измерить метео па- раметры в достаточно большом кол-ве отд* точек. Точность измерения можно повысить с помощью дисперсионного метода, в к-ром измеряются не метеопа- раметры, а разность оптич, путей для двух разл. длив воли светат зависящая от 〈冷〉.Двухволновый диспер- сионный метод по измерениям в конечных точках может обеспечить точность 〈也〉до 10-7.
Учитывая все источники ошибок и принимая во виимаиие повышение инструментальной точности за счёт многократных измерений, результирующую ошибку измерений расстояний совр. светодальномерами с частотами модуляции до неск. десятков МГц можно довести до величины т& ~ ±[(3+10) + + 1-10_М мм. В прецизионных светодальномерах, где применяются частоты модуляции в сотии МГц, ниструмеитальиая ошибка составляет доли мм.
Фазовая С* применяется для бесконтактного измере* вия расстояияй, в основном в топографо-геодезич. работах, в гляциологии, при измерении крупногабаритных деталей в машиностроении, при измореиии и юстировке профиля радиотелескопов и др. Дифференцирование данных о расстоянии до объекта как в фазовой, так н в импульсной С. повволяет получить значение радиальной скорости его перемещений (светодальномерные системы стыковки в космосе)*
Развивается новое направление С.— лазерная п р о- филометрия, к-рая на основе непрерывного измерения расстояния позволяет осуществлять автоматич, детальную регистрацию профиля разл. объектов, в т. ч, профиля земной поверхности. С вето дальномерный профилометр применим для автономного ориентирования планетоходов.
Лит.: В а ф и а д и В, Г., Попов 2. В., Скорость света и ее значение б науке и технике, Минск, 1970; Волконский В,В.,Яковлев В, В** Высокоточные лазерные свето дальномеры для геофизики, гидротехники и машиност роения f «Труды ГОИ», 1985, * 58, в* 192, с. 217; Радиогеодеэические и электрооптические измерения, М“ 1985; Мусьяков М. Л. М и ц е н к о Н. Д., Оптико-электронные системы ближней дальнометрии, №.,1991.Ю. В. Попов, В. В. Волконский,
СВЕТОДИОД — полупроводниковый диод, излучающий свет при пропускании тока через р ——п-переход в прямом направлении, физ, основу работы С. составляют процессы инжекции неосновных носителей заряда в активную область р — п-структуры и излучат, рекомбинации инжектиров. носителей (см. Рекомбинация носителей за ряда)-
^ОХ^ОЁШи^ОХ^ОЁШи4646С, включает в себя активный элемент из полупроводникового монокристалла, в основном в виде кубика («чипа»), содержащего р — n-переход или гетеропереход и омич, контакты. Типичные размеры чипа: 0,3 х 0,3 X 0.25 мм. С. содержит также элементы кои» струкции, предвазиачеиные для сбора излучения, повышения виеш. оптич. эффективности и формирования необходимой диаграммы направленности излучения. С. может иметь два чипа с разл, цветами свечения или одни чип с двумя р — n-переходами, излучающими в двух спектральных полосах, В 8ToM случае возможно управление цветом свечения* С, может содержать также резистор или микросхему, позволяющие управлять питающим и ап ряжен ием С. (см, И н тегралъная схема ^ Микроэлектроника). С. могут иметь усложнённую кон-
^ОХ^ОЁШи
^ОХ^ОЁШи
46
46
acsossacsoss664664струкцию, повышающую эффективность ввода излучения в волокно^ если онн предназначены для использования в спец, целях, иапр. в волоконио-оптич. линиях связи (ВОЛС) (см. Волоконная оптика)^
acsoss
acsoss
6
6
4
6
6
4
С. характеризуются высокой яркостью (тыс. кд/ма), силой света (до десятков кд), силой излучения (сотни мВт/ср), виеш. квантовым выходом излучения (до 50%), широким спектральным диапазоном (Хмакс я? н 7—0,35 мкм), высоким быстродействием (до единиц нс), совместимостью по входным характеристикам с транзисторными микросхемами, а по спектру излучения С. ИК-диапазона ——с фотоприёмниками на основе кремния., возможностью монолитной интеграции^ возможностью ВЧ-модуляции излучения путём модуляции тока иакачки (до сотен МГц), низиовольтностью электропитания (1,5——4 В), надёжностью и большим сроком службы (до сотеи тыс. ч).
Основные механизмы возбуждения светодиода — инжекция носителей заряда и ударная ионизация. Инжекция наиб- эффективна в гетероструктурах (ГС). Вследствие разрывов в валентной зоне и зоне проводимости гетероперехода прн смещении перехода в прямом направлении наблюдается односторонняя нижекция носителей заряда из широкозонного материала в узко зонный практически независимо от уровня легирования п- и p-областей. В двойных гетероструктурах (ДГ) вследствие эффекта электронного ограничения (см. Гетероструктура) повышается концентрация носителей в активной области структуры. Если толщина активной области 仪 V Е, где L — диффузионная длина инжектиров. носителей, то концентрация носителей в L/d раз превышает концентрацию в гомоструктуре при том же уровне возбуждения. Применение ДГ позволяет повысить виеш, квантовый выход излучения (т]вн) при малых токах накачки< Ударная ионизация имеет место при обратном смещении р — n-перехода до напряжения зпектрич* пробоя- Этот механизм введения неравновесных носителей меиее эффективенt чем инжекционный^
Излучат, рекомбинация в С・ осуществляется в п р я- мозониых полупроводниках (иапр^ GaAs, InAs, твёрдых растворах GaAsi-^Px при х < 0,4, G&i-^AlyA吕 при х < 0,35 м др) в к-рых абс- минимум зоны проводимости находится при том же значении квазиимпульсах что и максимум валентной зоны. Переход электрона с сохранением квазиимпульса характеризуется высокой вероятностью и является излучательным. Длина волны излучения в максимуме спектральной полосы определяется шириной запрещённой зоны 分 по примерному соотношению Хмакс & 1,239/% Полное число излучат, переходов Я в едтнмце объёма пропори. концентрациям электронов (м) и дырок (р) в активной области: R = В戸р, где ВТ — коэф, рекомбинации, равный для прямозонных пол упров о да ик ов ^10~10 см3/с.
С. на основе гомопереходов в прямозовных полупроводниках, легированных т. н. мелкими примесями (см. Примесные уровни)^ имеют существ, недостаток — сильное поглощение излучения внутри кристалла (коэф, поглощения а ~ 10& см'1). Снижение потерь на межзои- иое поглощение достигается уменьшекием энергии излучения за счёт компенсации примесей в активной области (напр., в эпитаксиальной р — п-структуре GaAsT легированной Si). При сильном легировании и компенсации хаотически расположенный в пространстве заряд примесей создаёт искривление границ зон, при к-ром локальная ширина запрещённой зоны остаётся постоянной (см, Силънолее瞌ро^ан^ый полу проводи ик), Это приводит к тому, что в распределения плотности состояний появляются участки при энергиях ниже зоны проводимости и выше валентной зоны ——т. н. хвосты плотности состояний, пространственно разделенные в обеих зонах. В С. с такой структурой в излучат, рекомбинации принимают участие глубокие и удаленные группы состояний. При этом нзлучаемые фотоны характери
зуются энергией, меньшей % на глубину потенциальных ям Аб： е^манс *』g — 2А/, и поэтому слабо поглогЦают- ся в кристалле (a W 100 см-1). Одновременно эти перёхо ды имеют высокую инерционность (быстродействие С. примерно 0,5—1，5 мкс), т. к, плотность состояний ва дне потенциальных ям мала. В связи с низким коэф, поглощения внеш, квантовый вход излучения для приборов с полусферич. кристаллом достигает т]вн 之 28%.
В непрям озонных полупроводк ft- ка х (GaPt GaAs^xPx при х > 0,4 и др.) эфф. мзпуч" тельная рекомбинация может осуществляться только при наличии определённого примесного центра, изо электронно замещающего один из атомств соединения. Роль этого центра заключается в том, что на иём образуется связанный экситон. Например, для G&P таким центром являются N, обусловливающий зелёное свече- нме, и комплекс Zn — О, обусловливающий красное свечение. Азот в GaP пзоэлектронио замещает К Ввиду того что N имеет меиьший ат. иомер, чем F； меиыпий ионный радиус и отличается по электроотрй- цательиости^ то образовавшийся нейтральный центр, притягивает электрон к о ротк одейс тв ующнми силами. После захвата электрона дырка притягивается к заряж, центру кулоновскими силами и реализуется излучат, переход. Этот экситониый излучат, переход о6услов*н： вает бесфонониую линию А и её фоиоиные лонтореЕ^^ в спектре излучения.
В непрямозонных пол уп ров о ди ик ах наблюдается тай* же эфф. доиорно-акцепториая рекомбинация^ upg： к-рой носители захватываются на свои примесные item^
ры, а затем электрон переходит с донора на акцептор в акте излучат, рекомбинации. Примером может служить рекомбинация иа доиорно-акцепториой па 苗 А! — N в 6Н — SiC и 4Н — SiC, приводящая к полу* чеиию синего (Хмакс 冷 480 нм) и фиолетового (Хмакг 鹏 & 423 им) свечения.
Для осуществления прямых переходов при болып^^ ширине запрещённой зоны, чем дают бинарные соеди-； нейия GaAs, InP и др” применяют трёхкомпонеитаые^ твёрдые^ растворы прямозоииых бинарных соединение с малой % и непрямо- зоиных бинарных соединений с большой ^g, При-
мером такого соедпне- ння является GaAst^xPxT для к-рого Г-минимум прямых переходов рао полижеи ниже X-миии- мума непрямых переходов (см. Зонная теория) в значительной области составов. Твёрдые растворы GaAsj-хРдс и Оаг_хА1хА8 сохраняют препм. прямые переходы до энергий, соответствующих красному цвету све- чеипя^ а твёрдые раство рьг 仃&工1口工一#Р и AqiiiirxP ——до энергия» соотвот- ствующих жёлтому и зелёному цветам свечения (рпс. 1).
В целях расширения спектрального диапазона изл у чен ия н римеияют
Рис. 4* Минимумы эоны промыт ДИМОСТИ (jHASuPx для прямого (Г, кривая 1) и непрямого (X* кривая 2) переходов в зависимости от состава твёрдого раствора,Рис. 4* Минимумы эоны промыт ДИМОСТИ (jHASuPx для прямого (Г, кривая 1) и непрямого (X* кривая 2) переходов в зависимости от состава твёрдого раствора,также четверные соединения с изовалеитиым замену нмем одновременно элементов III и V групп пер网庐 дической системы элементов. Примером является соедй* иение GaxIni-^P^ASi-y, позволяющее получить 曲л声 чеиие в важном для ВОЛС диапазоне длин ноли： Хмакс равна 1,3 и 1,5 мкм.
Рис. 4* Минимумы эоны промыт ДИМОСТИ (jHASuPx для прямого (Г, кривая 1) и непрямого (X* кривая 2) переходов в зависимости от состава твёрдого раствора,
Рис. 4* Минимумы эоны промыт ДИМОСТИ (jHASuPx для прямого (Г, кривая 1) и непрямого (X* кривая 2) переходов в зависимости от состава твёрдого раствора,
Для снижения потерь света иа поглощение внутри кристалла С. используют ((широкозонное окно», к-ро^ позволяет вывести свет мН активной области гетерострук^
туры через широкозонный эмиттер без потерь на меж- зоиное поглощение.
Пере излучение света, излучаемого в направлении к подложке, в спец, фотолюмниесцентиом слое, ширина запрещённой зоны к-рого меньше или равна ширине запрещённой зоны активной области, позволяет в 2—2,5 раза повысить т)вн. Эти гетероструктуры (рис, 2)
Рис. 2. Схематическое изображение изменения ширины запрещённой зоны гете* роэттитаксиалъных ФЭЛ- струнтур: 了 一 область излу* нательной рекомбинации;2 ——область переизлучения*Рис. 2. Схематическое изображение изменения ширины запрещённой зоны гете* роэттитаксиалъных ФЭЛ- струнтур: 了 一 область излу* нательной рекомбинации;2 ——область переизлучения*называют фотоэлектролюминесцеитными (ФЭЛ-струк- турами).
Рис. 2. Схематическое изображение изменения ширины запрещённой зоны гете* роэттитаксиалъных ФЭЛ- струнтур: 了 一 область излу* нательной рекомбинации;
2 ——область переизлучения*
Рис. 2. Схематическое изображение изменения ширины запрещённой зоны гете* роэттитаксиалъных ФЭЛ- струнтур: 了 一 область излу* нательной рекомбинации;
2 ——область переизлучения*
В ДГ, содержащей активную узкозоииую область, заключенную между дв умя широк озонными эмитте рами, прозрачными для генерируемого излучения, и не содержащей поглощающий свет подложки (т. и. многопроходные двойные гетероструктурыt МДГ), фотоны, отразившиеся от поверхности внутрь кристалла, могут после многократных отражений внести вклад в выходящее излучение. При этом потерь фотоиов иа поглощение в активной области Gax^xAl^As ие наблюдается в связи с тем, что поглощение происходит с пере- изл учением, квантовый выход к-рого близок к 1, Мио- гоп роходи ость приводит к резкому возрастанию 口日打 Так, в С. на основе МДГ С^хА1хАз (рис, 3) достигнут т]вн = 21% в красной области спектра и 38% в ИК- дпапазоие.
Для снижения потерь света иа полное внутреннее отражение на границе полупроводника с окружающей средой применяют следующие меры. 1) Выполняют кристалл в виде полусферы илн усеченной сферы (сферы Вейерштрасса); в этом случае размер р —— n-перехода существенно меньше диаметра полусферы; 2) помещают кристалл в среду с показателем преломления пвозд < п < ип для увеличения кри- тпч, угла (напрм использование прозрачного эпоксидного компаунда с 壮= 1,5—1,6 увеличивает выход излучения из кристалла в 2,5—3 раза); 3) применяют
Излучающая структура и подложкаЦвет свечения九макс* НМКвантовыйВЫХОД, Т|в»> %, мане, значениеСила света 几10』кд при токе 20 мА, мане, значениеГС Gflo.es А】/м As/GaAsкрасный6606500Д1т Ufl03 А1%м—»——»—1000As/GaAsМДГ G&g.騎 А10р>» As/GaAlAs一方一—号一215000G&Ab^*$ Роз：N/G@Pоранжевый63Q 土 50,6300GaA®” Po,„Jжёлтый585±50,25200GaP^N/GaPжёлто- зелёный565 土 20,5400GaP/GaPзелёный555 土 i0,2200SiC/SiC—6Hсиний4800,0412SiC/SiC—4Hфиолето-4230,0011GaAs:Si/GaABИК»Излу- некие930土i028—ДГ^а®д Ai()pi Aa/GaAs850±307МД11 G&QQ Al” As/GaAlAs—38Излучающая структура и подложкаЦвет свечения九макс* НМКвантовыйВЫХОД, Т|в»> %, мане, значениеСила света 几10』кд при токе 20 мА, мане, значениеГС Gflo.es А】/м As/GaAsкрасный6606500Д1т Ufl03 А1%м—»——»—1000As/GaAsМДГ G&g.騎 А10р>» As/GaAlAs一方一—号一215000G&Ab^*$ Роз：N/G@Pоранжевый63Q 土 50,6300GaA®” Po,„Jжёлтый585±50,25200GaP^N/GaPжёлто- зелёный565 土 20,5400GaP/GaPзелёный555 土 i0,2200SiC/SiC—6Hсиний4800,0412SiC/SiC—4Hфиолето-4230,0011GaAs:Si/GaABИК»Излу- некие930土i028—ДГ^а®д Ai()pi Aa/GaAs850±307МД11 G&QQ Al” As/GaAlAs—38Характериетикн светодиодовХарактериетикн светодиодоврис. 3* Схематическое изображение изменения шири- нн запрещённой зоны МДГ в системе Gai_#Al*As・рис. 3* Схематическое изображение изменения шири- нн запрещённой зоны МДГ в системе Gai_#Al*As・ТолщинаТолщинаСОХ^ОЁЮиСОХ^ОЁЮиплоские кристаллы с мезаструктурой, позволяющие за счёт <внутр. фокусировки^ излучения повысить вывод излучения в 2—3 раза; 4) создают диффузио-рассеивающую излучающую поверхность, улучшающую условия вывода излучения для лучей, падающих на границу раздела под угломт большим критического; это позволяет повысить вывод света в 1,5—2 раза.
Излучающая структура и подложка
Цвет свечения
九макс* НМ
Квантовый
ВЫХОД, Т|в»> %, мане, значение
Сила света 几10』кд при токе 20 мА, мане, значение
ГС Gflo.es А】/м As/GaAs
красный
660
6
500
Д1т Ufl03 А1%м
—»—
—»—
1000
As/GaAs
МДГ G&g.騎 А10р>» As/GaAlAs
一方一
—号一
21
5000
G&Ab^*$ Роз：
N/G@P
оранжевый
63Q 土 5
0,6
300
GaA®” Po,„J
жёлтый
585±5
0,25
200
GaP^N/GaP
жёлто- зелёный
565 土 2
0,5
400
GaP/GaP
зелёный
555 土 i
0,2
200
SiC/SiC—6H
синий
480
0,04
12
SiC/SiC—4H
фиолето-
423
0,001
1
GaAs:Si/GaAB
ИК»Излу- некие
930土i0
28
—
ДГ^а®д Ai()pi Aa/GaAs
850±30
7
МД11 G&QQ Al” As/GaAlAs
—
38
Излучающая структура и подложка
Цвет свечения
九макс* НМ
Квантовый
ВЫХОД, Т|в»> %, мане, значение
Сила света 几10』кд при токе 20 мА, мане, значение
ГС Gflo.es А】/м As/GaAs
красный
660
6
500
Д1т Ufl03 А1%м
—»—
—»—
1000
As/GaAs
МДГ G&g.騎 А10р>» As/GaAlAs
一方一
—号一
21
5000
G&Ab^*$ Роз：
N/G@P
оранжевый
63Q 土 5
0,6
300
GaA®” Po,„J
жёлтый
585±5
0,25
200
GaP^N/GaP
жёлто- зелёный
565 土 2
0,5
400
GaP/GaP
зелёный
555 土 i
0,2
200
SiC/SiC—6H
синий
480
0,04
12
SiC/SiC—4H
фиолето-
423
0,001
1
GaAs:Si/GaAB
ИК»Излу- некие
930土i0
28
—
ДГ^а®д Ai()pi Aa/GaAs
850±30
7
МД11 G&QQ Al” As/GaAlAs
—
38
Характериетикн светодиодов
Характериетикн светодиодов
рис. 3* Схематическое изображение изменения шири- нн запрещённой зоны МДГ в системе Gai_#Al*As・
рис. 3* Схематическое изображение изменения шири- нн запрещённой зоны МДГ в системе Gai_#Al*As・
Толщина
Толщина
СОХ^ОЁЮи
СОХ^ОЁЮи
UMM'Edlq-UMM'Edlq-MWBQIameMWBQIameмнмимнми足工工0『0"，0h主〕足工工0『0"，0h主〕Е3工 ауа"Е3工 ауа"ближний ИК-диапазонближний ИК-диапазонРне. &・ Типичные спектры излучения светодиодов.Рне. &・ Типичные спектры излучения светодиодов.PJP^+^r1^ где Pw —— мощность излучения иа частоте з, Ро ——мощность иемодулиров., излучения^ т —— время жизни неосновных носителей. Время нарастания и спада излучения по уровням 0,1—0.9 для С. из высокоэффективных МДГ в системе Ga^^Al^As с красным и ИК- нзлучением составляет 15— 25 ис.Технология светодиода осн о нава на использоваиин эпитаксиальных методов: ткидностиой эпитаксии^ газотранспортной эпитаксии t МОС-гидридной эпитаксии.Обобщённые данные по характеристикам светодиодов приведены в таблм а типичные спектры излучения ——на рис, 4, Области применения: сигнальная индикация, подсветка постоянных надписей, отображение миемоинч. информации, блоки матриц бесшовной сты-PJP^+^r1^ где Pw —— мощность излучения иа частоте з, Ро ——мощность иемодулиров., излучения^ т —— время жизни неосновных носителей. Время нарастания и спада излучения по уровням 0,1—0.9 для С. из высокоэффективных МДГ в системе Ga^^Al^As с красным и ИК- нзлучением составляет 15— 25 ис.Технология светодиода осн о нава на использоваиин эпитаксиальных методов: ткидностиой эпитаксии^ газотранспортной эпитаксии t МОС-гидридной эпитаксии.Обобщённые данные по характеристикам светодиодов приведены в таблм а типичные спектры излучения ——на рис, 4, Области применения: сигнальная индикация, подсветка постоянных надписей, отображение миемоинч. информации, блоки матриц бесшовной сты-Быстродействие излучающих диодов или предельная частота модуляции излучения ограничивается временем жизни неосновных носителей:
UMM'Edlq-
UMM'Edlq-
MWBQIame
MWBQIame
мнми
мнми
足工工0『0"，0h主〕
足工工0『0"，0h主〕
Е3工 ауа"
Е3工 ауа"
ближний ИК-диапазон
ближний ИК-диапазон
Рне. &・ Типичные спектры излучения светодиодов.
Рне. &・ Типичные спектры излучения светодиодов.
PJP^+^r1^ где Pw —— мощность излучения иа частоте з, Ро ——мощность иемодулиров., излучения^ т —— время жизни неосновных носителей. Время нарастания и спада излучения по уровням 0,1—0.9 для С. из высокоэффективных МДГ в системе Ga^^Al^As с красным и ИК- нзлучением составляет 15— 25 ис.
Технология светодиода осн о нава на использоваиин эпитаксиальных методов: ткидностиой эпитаксии^ газотранспортной эпитаксии t МОС-гидридной эпитаксии.
Обобщённые данные по характеристикам светодиодов приведены в таблм а типичные спектры излучения ——на рис, 4, Области применения: сигнальная индикация, подсветка постоянных надписей, отображение миемоинч. информации, блоки матриц бесшовной сты-
PJP^+^r1^ где Pw —— мощность излучения иа частоте з, Ро ——мощность иемодулиров., излучения^ т —— время жизни неосновных носителей. Время нарастания и спада излучения по уровням 0,1—0.9 для С. из высокоэффективных МДГ в системе Ga^^Al^As с красным и ИК- нзлучением составляет 15— 25 ис.
Технология светодиода осн о нава на использоваиин эпитаксиальных методов: ткидностиой эпитаксии^ газотранспортной эпитаксии t МОС-гидридной эпитаксии.
Обобщённые данные по характеристикам светодиодов приведены в таблм а типичные спектры излучения ——на рис, 4, Области применения: сигнальная индикация, подсветка постоянных надписей, отображение миемоинч. информации, блоки матриц бесшовной сты-
^3xx<ttoax?^zxo&ttu^3xx<ttoax?^zxo&ttuковки для создания бегущих строк и экранов большой площади, устройства дистанц. управления бытовой и промышленной радиоаппаратурой иа основе С. ИК-диапазо- на, излучатели для ВОЛС, для медицинских приборов, для газоанализа и влагометрии, линейки С. для копировальных н считывающих устройств персональных компьютеров, анализаторов изображения, оптопары и разобщённые оптроны в автоматике, устройства бесконтактного измерения углов между поверхностями, утл. перемещении и угл, скоростейт параметров вибрации, ухода гидроприборов и т. п.
^3xx<ttoax?^zxo&ttu
^3xx<ttoax?^zxo&ttu
Лит^: Верг А,, Дин Пм Светодиоды, пер. с англ., М「 1979; Коган Л. М., П о л у пр оводн иков ые св е той зл учающие диоды, М」1983; Ishinatsu SM О k u п о Y_ High efficiency GaAlAs, LED, «Optoelectronics — Devices and TechnoL»t 1989, v. 4, № i, p. 2i; К о г а н Л. M. и др.. Новые светоизлучающие диоды, «Электрон, промышленность», 1990( М 9. с* 22.
Коган, СВЕТОИНДУЦЙРОВАННЫЙ ДРЕЙФ газов и газоподобных сред ——относит. движение (дрейф) компонентов газовой смеси, возникающее при резонансном взаимодействии излучения с одним из компонентов смеси. CL д. обусловлен селективным по скоростям возбуждением резонансно поглощающих излучение частиц и различием транспортных характеристик возбуждённых н иевозбуждённых частиц при их столкновениях с др. компонентами смеси [1L
Впервые С. д. атомов наблюдался в 1979 [2], молекул ——в 1981 [3]. С. д. возможен и в средах, подобных газовым, наир, для электронов проводимости в твердых телах [4; 5] (экспериментально зарегистрирован в 1983 ⑹).
Физ. основу С* R. легко пояснить иа примере простейшей модели двухуровневых частиц, резонансно поглощающих излучение бегущей моиохроматич. волны и находящихся в среде буферного (не взаимодействующего с излучением) газа, С учётом доплеровского ушнре- ния с излучением взаимодействуют только те частицы поглощающего газового компонента, скорости к-рых V находятся в окрестности <(резонансного^ значения, определ немого соотиошен ием:
◎三s—д10=к&， (1)
где ① 一частота излучения, ®】и ——частота резонансного перехода между основным (0) и возбуждённым (1) сос
тояниями, к ——волновой
распределение заселённостей по скоростям при селективном оптическом возбуждении;九〃—
вектор излучен ия ・Под действием излучения происходит селективное по скорости изменение заселённостей основного (р0) и возбуждённого (pl состояний поглощающих частиц. На рис. показано характерное распределение заселённостей ро(%) и pi(年) по проекции ?м скорости на волновой вектор (ось н) без учета столкновений п в предположении, что при поглощении фотона скорость частицы иеменяется (последнее означает пренебрежение эффек^ том светового давления» что заведомо оправдано ввектор излучен ия ・Под действием излучения происходит селективное по скорости изменение заселённостей основного (р0) и возбуждённого (pl состояний поглощающих частиц. На рис. показано характерное распределение заселённостей ро(%) и pi(年) по проекции ?м скорости на волновой вектор (ось н) без учета столкновений п в предположении, что при поглощении фотона скорость частицы иеменяется (последнее означает пренебрежение эффек^ том светового давления» что заведомо оправдано ввстречные парциальные потоки.
вектор излучен ия ・
Под действием излучения происходит селективное по скорости изменение заселённостей основного (р0) и возбуждённого (pl состояний поглощающих частиц. На рис. показано характерное распределение заселённостей ро(%) и pi(年) по проекции ?м скорости на волновой вектор (ось н) без учета столкновений п в предположении, что при поглощении фотона скорость частицы иеменяется (последнее означает пренебрежение эффек^ том светового давления» что заведомо оправдано в
вектор излучен ия ・
Под действием излучения происходит селективное по скорости изменение заселённостей основного (р0) и возбуждённого (pl состояний поглощающих частиц. На рис. показано характерное распределение заселённостей ро(%) и pi(年) по проекции ?м скорости на волновой вектор (ось н) без учета столкновений п в предположении, что при поглощении фотона скорость частицы иеменяется (последнее означает пренебрежение эффек^ том светового давления» что заведомо оправдано в
ji，Q= 3 j %Py(%c) d"x *ji，Q= 3 j %Py(%c) d"x *(2)(2)специфич. для С. д. условиях). В первоначально равно** весиом (максвелловском) распределении р£%) излучение создаёт «провала в окрестности резонансной скорости уж = Q/k, образуя неравновесное распределение Й(%) возбуждённых частиц при тех же значениях 心靠・ еравиовесным распределениям pi(^x) и р0(гх) соответствуют отличные от нуля встречные парциальные нот0r кн частиц：
ji，Q= 3 j %Py(%c) d"x *
ji，Q= 3 j %Py(%c) d"x *
(2)
(2)
Т・ о.，излучение способно индуцировать встречные парциальные потоки возбуждённых и невозбуждёиных частиц, В отсутствие столкновений с буферным газом суммарное распределение по скоростям р0(гх) + pi(%) остаётся максвелловским. При этом ' потоки /L и /0 полностью компенсируют друг другаt так что газ поа лощаюгцих частиц как целое покоится.
Ситуация радикально меняется, как только иачииают проявляться столкновения поглощающих частиц с частицами буферного газа. Порождённые излученцеи встречные потоки ；0 и 『】испытывают торможекие в буферном газе. Силы торможения (внутр* трения) F^o направлены против потоков и пропорциональны им;
&0=一吟,小， (3)
где т — масса частицы, ^备口 ——газокинетич. (транспортные) частоты столкновений. В общем случае транспортные ха рак терястнк и для разных внутр, состояний частицы (основного и возбуждённого) различаются, поэтому к】X %. Вследствие этого различаются и силы торможения потоков /0 н ;г, изначально одинаковых по величине. Поэтому становится отличной от нуля резуль тирующая сила F = % + F^ действующая со стороны буферного газа иа газ поглощающих частиц как г^лое. Эта сила и приводит к дрейфу поглощающего компонента относительно буферного, в чём и состоит эффект С. д*
Результирующую силу в соответствии с (3) можзо представить в виде:
f=m[(屮0-^i)；I-^o/], (4)
где 才——результирующий поток поглощающих частцц. Поток / формируется в течение времени порядка времени свободного пробега и приобретает значение, опре* деляемое условием F — 0. Представив / в виде j = uNf где и ——скорость С* д・,N — концентрация поглощающих частиц, из (4) находим
w0-*i
N
(5)(5)В условиях большого доплеровского уширения и при редких столкновениях 八—(Q/k)Nr (N1 — Концентрация возбуждённых частиц), при этом
(5)
(5)
«= -Г- ~7~耽=%1/%♦(6)«= -Г- ~7~耽=%1/%♦(6)Параметр wr характеризует долю возбуждённых частиц. При снятии сделанных ограничений для скорости дрейфа справедливо выражение [7,8]:
«= -Г- ~7~耽=%1/%♦(6)
«= -Г- ~7~耽=%1/%♦(6)
孤=(告卜 т*^3%/<р. (7)
Здесь % — иаиб. вероятная тепловая скорость, F^ — константа релаксации возбуждённого уровня, ф — 623P размерный факторt отражающий спецпфич. (антисимметричную) зависимость скорости дрейфа от отстройки частоты Q. В оптимальных условиях ф достигает зиаче- иия ~ L
Дрейфовое движение коллинеарно волновому вектору и может осуществляться как в направлении распростра- иевия излучеиият так и в обратном направлении в зависимости от знака Q и знака разности (、％— в^) транспортных частот столкновений. При й — 0 С. д. отсутст^ вует. Если относит, изменение частоты столкновений при возбуждении достаточно велико (| ^0 — 丫^丨/^口 ~ 1), что не является редкостью, по крайней мере，для электронных переходов атомов, то* подбирая эксперим. ус* повмп, можно достичь величины скорости дрейфаt срав^ ним ой с тепловой скоростью.
Важно отметить принципиальную роль буферного газа. Эффект существует только в его среде и проявляется в виде относит, движения газовых компонентов при сохранении импульса газовой системы в целом. В отсутствие буферного газа, согласно закону сохранения импульса, поглощающий газ обязан оставаться в покое как целое.
Яркой особенностью С. дм отличающей его от др. эффектов воздействия излучения иа движение частиц газа, является то, что для возникновения направленного движения газовых компонентов не обязателен прямой или косвенный обмен импульсом и энергией между излучением и внеш, степенями свободы частиц газа. Особенно отчётливо это видно иа примере сугубо радиационной релаксации возбуждённого состояния поглощающих частиц (что характерно для электронных переходов атомов): поглощённый частицей фотон в результате спонтанного испускания снова возвращается в поле излучения практически без изменения эиергии, Т, о., энергия поступят, движения газовых компонентов черпается из тепловой энергии, а действие излуче- пня, выступающего в роли своеобразного «демонам Максвелла, состоит в преобразовании хаотич. (теплового) движения частиц газа в упорядоченное (направленное) движение компонентов смеси* Неизбежное при этом уменьшение энтропии газовой подсистемы компеи- сируется увеличением энтропии второй подсистемы — излучения: из упорядоченного (направленного) оно преобразуется в изотропно рассеянное излучение в результате спонтанного испускания после акта поглощения.
Благодаря уникальным особенностям С. д. применяется в широких областях физики (неравновесной газовой динамике, физике атомных и молекулярных столкновений, физике твёрдого тепа, ядерной физике и др.) и астрофизики (в частности, для объяснения феномена т* н. пекулярных звёзд)- Действие С_ д. как селективного опт。1!, насоса оказывается полезным для ряда прикладных задач (разделение изотопов и ядерных изомеров, в особенности короткоживущихт разделение ядерных спиновых модификаций тяжёлых молекул, регистрация микропримесей и т. д*)・
Лит. г 1) Гельмуханов Ф. Х「Ша л а г цн А. Мм Светоиндуцярованная диффузия газов, «Письма в НСЭТФ», 1979, т. 29, с・ 773; 2)Анцыгин В. Д< и др^ Светоиндуциро- ванная диффузия паров натрия, там же, 1979, т・ 30* с・ 262; 3) Панфилов В. Н・ и пр” Светоиндуцированный дрейф и разделение компонентов смеси ieCHeF 十 12CHeF в поле неггое- рывного ИК»излучения, там же, 1981, т. 33, с. 52; 4) С к о к Э. М., Щ а л а г и н А.М.* Светогшдуцированный дрейф электронов в полупроводниках, там ж已,1980, т. 32, с. 201； 5) Д ы х н е А. М. я 口р- Резонансное возбуждение фототока в полупроводниках, 融Доклады АН СССР», 1980^ т. 254, с. 599； 6) К р а в ч е н- к о А. Ф, и др., Фотоэдс, индуцированная импульсом фотона при оптических переходах между уровнями Ландау, «Письма вЖЭТФ» 198 3, т. 3 8, с* 328; 7) Мироненко В* Рм Ш а л а- г и н А* М., Свето индуциров анный дрейф мн о гоуровнев ы х систем, «Изв- АН СССР* Сер. физ.)>у 1981, т. 45, с. 995; 8) R а и- 11 a n S. G*t S h а 1 a g 1 n А. М” Kinetic problems of non-Hne- ar spectroscopy, Amst.— OkL, 1991. A. M. Шалагин, СВЕТОКЛАПАННЫИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЙЙ ПРИБОР ——электроино-лучевой прибор нз группы проекционных приёмных электроиио-лученых приборов, в к-ром взаимодействие пучка электронов с двумерной мишеиью обеспечивает пространственно-временную модуляцию широкого светового потока^ внешнего по отношению к С. а「п. л. источника света. Для реализации этого принципа используется иеск. видов светомодулирующих сред，в к-рых под действием поля вносимых пучком зарядов изменяется к「п* оптми. свойство; поглощение, преломлениеt дифракция, поляризация световых воли.
Один из принципов построения С. з「п* л. связан с дефо рмацией поверхности иепроводя- ще宜 илк слабопроводящей мишенп из вещества, обладающего малой вязкостью или высокой эластичностью. Деформацииt к-рые возникают под действием сил при- тяжейия между зарядами, наносимыми пучком на поверхности мишениt и её проводящей подложкой, изменяют ход световых лучей, что в сочетании с использованием систем щелей позволяет модулировать падающий на мишень свет (рис. 1). С помощью источника света 2 и л низы 3 первая система щелей 2 отображается в плоскости второй системы щелей 5, расположенной так, что свет, прошедший через щели первой, перехватывается <прутками» второй, если поверхность мишени 4 ие де-
формирована. При возникиовеиии деформации под дей^ ствием электронного пучка 7 часть света, тем большая, чем сильнее деформация т в результате преломления и дифракции проходит через щели 5. Изображение мишени проецируется объективом 6 со значительным увеличением иа отдаленный виеш. экран (ие показан). На
^3zz<E<RXOKnu^3zz<E<RXOKnuоснове этого принципа при разл. модификациях оитич. схемы, работающих на просвет или отражение, создай ряд устройств: телевизионный проектор ^Эйдофор» с непрерывной откачкой, в к-ром площадь проекц. экрана достигает 100 м2, а светомодулирующей средой является обновляемая масляная плёнка; одно лучевые отпаянные монохромные и полноцветные проекторы с экраном 5——10 м2, с такой же светомодулирующей средой; приборы с эластомерной или термо плаетич. мишеиью.
^3zz<E<RXOKnu
^3zz<E<RXOKnu
Др. принцип работы С. э.-л. п, связан с эффектом наведённого двулучепреломления в иек-рых одноосных электрооптич. кристаллах с отсутствующим или скомпенсированным естеств. двулуче- преломлением (Поккельса эффект). Если иа мишень 6Ч представляющую собой такой кристалл (рис. 2), покрытую с одной стороны прозрачным проводящим слоем 5, а с другой — дивпектрич. зеркалом 7 и помещённую в
С. з.-л. п” направить поляризованный поляризатором 3 свет, излучаемый источником 1 и коллимированный конденсором 2, то в отсутствие электрич, напряжения на кристалле отражённый от зеркал 7 свет после прохождения светорасщепителя 4 не пройдёт через скрещенный с поляризатором 3 анализатор 11. Там, где сканирующий электронный пучок 9 вследствие изменения при подаче входного сигнала U^ условий отбора вторичных электронов на сетку S заряжает поверхность кристалла, из-за возникающего поля кристалл становится двухосным с иаведёниой разностью показателей преломления, пропорциональной напряжению на гранях кристалла. Это приводит к повороту плоскости поляризации и к
аимноиолшбаимноиолшбо47о47частичному прохождению света через анализатор Н2, пропорциональному входному сигналу* Воможиа оптич* схема, работающая на просвет. Наиб, эффективное пре** образование достигнуто иа кристаллах дидейтерофосфа- та калия KD3PO4 (условно — DKDP) вблизи их Кюри точки (а —52 ℃).
аимноиолшб
аимноиолшб
о47
о47
Практич, применение нашли С. э.-л, и” принцип действия к-рых основан иа возникиовеиии центров поглощения света в определённой области спектра при облучении электронами ионных кристаллов. В проходящем или отражённом широкополосном свете записанное пучком изображение выглядит окрашенным в дополнит, цвет и может быть спроецировано на внеш, экран. Для стирания изображения необходим подогрев экрана С. э^л. и* Такие приборы получили назв. като- дохромных приборов или скиатронов,
Л1Х7П.; Мари Жм Донжон Ж., Азан Ж.-П., Устройства в осп р оизведени я изображений, основанные на эффекте Поккельса, и их применение^ в сб*： Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений, пер. с англ., т, 1, ч, 4, М*, 1978.R Л. Герус,
СВЕТОЛОКАЦИЯ — то же^ что оптическая локация^ СВЕТОПРОВОД — то же, что световод, СВЕТОСИЛА — коэф, пропорциональности в выражении, связывающем фотометрия, величину {освещён- ность. световой поток) измеряемую приемником оптич. прибора» и яркость источника. Во мн. случаях измеряемой величиной является освещённость Е изображения. Если апертурная диафрагма круглая (как в большинстве приборов) t то 应=Bntsin2u, где т —коэф, пропускания системы, В — яркость источника, и — апертурный угол объектива, т* е. угол, под к-рым радиус выходного зрачка объектива воден из центра изображения. Величина nxsin2u нав. С. прибора. Если объект находится на бесконечности и оптич_ система хорошо исправлена (см. Синусов условие)^ то sinu = Dj2f (D — диаметр входного зрачка» / — его фокусное расстояние), а Е может быть записана в виде Е = BtS/戶,где S —— площадь входного зрачка. Последняя ф-ла верна и в том случае, когда зрачок системы имеет произвольную форму^ наир, форму кольца (н зеркально-линзовых системах). Величину тД//2 часто называют физической или «эффективной^ С・,а величину S/f2 — геом. С* оптич. системы. Если относит, отверстие объектива D/f обозначить через 1/К, то Е = Влх/4^а, т. е. С. обратно пропорциональна КП
В сложных оптич. системах из-за больших потерь при отражении света от поверхностей лииз и за счёт поглощения материалом линз коэф, пропускания т очень мал (до 10% и даже меньше в сложных оптич, системах, наир, перископах). Поэтому фмз. С. значительно меньше геометрической. Однако просветлением оптики Коэф, т можно увеличить так, что физ. С* будет лишь немного меньше геометрической- В оптич. системах. удовл етво ряющих условию синусов t величина D!f не может превосходить 2.
Лит.; Тудоровский А, И.т Теория оптических прибо^ ров, 2 изд., q* 2 М.——Л・,1952; Теория оптических систем, 2 мзПт М・，198九
СВЕТОФИЛЬТР — устройство, меняющее спектральный состав н энергию падающего на него оптич. излучения; то же, что оптический фильтра
СВЕТОЭЛЕКТРЙЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — появление направленного электронного потока в твёрдом проводнике в результате передачи электронам импульса от направленного потока фотонов. Наблюдается в оптич. и СВЧ-диапазонах в нек-рых металлах, полупроводниках, пол уметал л ах в виде тока (ток увеличения) или эдс. Наиб, исследован в полупроводниках (Ge, Si, соединениях А工口BV, см. Полупроводниковые материалы). Подробнее см. в ст. Увлечение электронов фотонами^ СВЕЧА — старое название единицы силы света СИ; совр. название — кандела.
СВИНЁЦ (Plumbum), Pb,— хим. элемент IV группы периодич. системы элементоват, иомер 82* ат. масса 207,2, Природный С.— смесь четырёх стабильных изотопов: 204РЬ (1,4%),帥&РЬ (23,6%)，馳7Pb (22,6%) и
208Pb (52,4%), причём 帥8Pb，2WPb и 207Pb — последние (стабильные) члены природных радиоакт, рядов 232Th学 ™U и ^^U соответственно; иа определении содержания этих изотопов С. в природных рудах урана и тория осно* ван метод определения абс. возраста горных пород* Как члены природных радноакт. рядов в земной коре в ничтожных кол-вах присутствуют радионуклиды С*: 212РЬ (74=10,6 ч),似4Pb (TVs= 26,8 мни), 210Pb (Г% = 21 год), ШРЬ (Т% = 36」мин). Электронная конфигурация виеш. оболочек б^р?. Энергии последовав ионизации 7,417; 15,032; 31,981; 42,32; 68,8 эВ соответственно- Атомный радиус 0,175 нм，радиус лона РЬа+ 0Д26 нм, РЬ4+ 0,076 им. Значение электроотрица» тельностн 1,55.
В свободном виде С*——мягкий пластичный тяжелый сн・ невато'-серый металл, обладает гранецеитриров, куб ин. решёткой с параметром а = 0,49502 им. Ппитн* 11,340 кг/дм3, (пл = 327 ℃т ^кип = 1745 ℃. (При давлении выше 13 ± 1 ГПА существует модификация^ обладающая гексагональной плотнейшей упаковкой 一 т. и_ C.-IL) У斗 теплоёмкость % = 26,44 Дж/(моль*К)т теплота плавления 4,77 кДж/моль, теплота испарения 178,0 кДж/моль, Темп-pa Дебая 105тЗ—Ю6Т7 К. Темп-pa перехода в сверхпроводящее состояние 7,19 К. Уд. электрич, сопротивление 0,190 мкОм・м (при 0 ℃), термнч. коэф, электрич* сопротивления 4,2- 10"3К^Ч Теплопроводность С. 35,0 Вт/м-К (при 20 QC), термин, коэф, линейного расширения (28,3——29,2)・{о-© (при 0—100 ℃), Поверхностное иатяжеиие жидкого С, 480 мН/м (при 700 К). Диамагнитен, уд. маги, восприимчивость—0/2М0Т Для С. чистотой 99,998% при комнатной темп-ре модуль нормальной упругости 15,7 ГПа, тв, по Бринеллю 38—42 МПа. С,— высоко^ пластичный металл, его стружку можно спрессовать в монолитное изделие при давлении ~200 МПа.
В хим. соединениях проявляет степени окисления +2 и реже +4. На воздухе металлич. С* быстро покры- вается плёнкой оксида (С. тускнеет) t предохраняющей его от дальнейшего окисления. С. устойчив к действию разбавленных серной и соляной кислот, С металлами, характеризующимися более низкой электроотрицатель^ иостью (Li，Na* Mg, Са и др.), образует иитерметаллич. соединения ——плюмбнды. Соединения С. ядовиты^
С. применяют для изготовления пластин аккумуляторов, для создания коррозионностойкой хим, и электрохим, аппаратуры, для изготовления уплотнителей в вакуумной аппаратуре, как материал для защиты от ионизирующих излучений (свинцовые кирпичи, свинцовое стекло ——стекло с высоким содержанием РЬ). Из С. изготовляют оболочки проводов и ка- белей* С* входит в состав разл. сплавов (аитифрикциоП' иых, типографских и др.)，на основе С. изготовляют разл. припои (обычно содержащие также Sn н Sb)，широко используемые при пайке радиотехн. аппаратуры, С. входит в состав иек-р&х полупроводииковых материалов, С. С* Бердоносое. С В ИП-ГЕНЕРATOP (от англ, sweep — развёртка, качание) —генератор сигналов «качающейся» частоты, используемый в радиотехнике вместе с электронным осциллографом для получения амплитудно-частотиых характеристик разл. цепей (фильтров, цепей коррек^ ции, усилителей и т* nJ. Несущая частота С,-г. изменяется по пилообразному или треугольному закону. Её величина зависит от назначения прибора и может изменяться в широких пределах ——от звуковых до СВЧ.
JO* С* Константинов. СВИСТКЙ ——механич. устройства для преобразования кин&тич・ энергии струи в энергию акустич. колебаний. В отличие от сирен ие имеют нращающихся или движущихся частей, что делает их более пригодными: при использовании в техно л - оборудовании- Принцип работы С. состоит в создании автокопебат. режима течения высокоскоростной струи путём ее торможения полым резонатором или клином, снабжённым резоиаис-
иой полостью. Как правило. С, работают при докритич, перепадах давлений, в связи с чем их акустяч, мощность существенно нинсе (не превышает неск, десятков Вт), чем у за吕оструИных излучателейу работающих на аналогичных частотах. По типу рабочего тела различают газовые (воздушные) и жидиостиые С, Среди газовых С・ наиб, распространение получили вихревые* Гальтона свистки и т, н. губинте, В вихревых С, (рис. 1) пульсации
Рис. 1, Схема вихревого свистка.Рис. 1, Схема вихревого свистка.
Рис. 1, Схема вихревого свистка.
Рис. 1, Схема вихревого свистка.
Давления возникают r результате прецессии вихря, развивающегося иа выходе узкой трубки J, соосно соединённой с цилиндрнч, камерой 2, в и-рую газ поступает из тангенциально расположенных патрубков 1. У разного рода губиых С, (рис. 2) периодич, пульсации возникают за счёт неустойчивости плоской струи
щ>и наполнении и опорожнении цилиндрического или тороидального резонатора, куда газ также вводится тангенциально- Мембранные (клапанные) С. работают в результате возбуждения собств. колебании упругой пластины («мембраны») т обеспечивающих периодич, открывание и закрывание щели для прохода газа и создающих таким образом модуляцию потока. Частота излучаемого С. звука зависит от величины перепада давлении, размеров резонирующего элемента и скорости звука в рабочем теле и может лежать в пределах от десятков Гц до десятков кГц.
В жидкостных С. пульсации давления возникают в результате колебаний иа резонансной частоте пластин- q&Toro или стержневого вибратора* заиреплённого кон* сольно или в узловых точках, иа к-рый натекает пл ос* кая струя* создаваемая щелевым или дисковым соплом. Жидкостные С, используются для интенсификации ^еиломассообмеиных процессов, а газовые — в основном ДЛЯ бесшумной сигнализации, Ю, Я. Борисов, СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ — то же, что Гельмгольца Сергия.
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания) ——колебаиия колебательной системы» совершаемые при отсутствии внеш, воздействия за счёт первоначально сообщённой энергии (потенциальной плп кинетической, наир, в мехаиич, системах через нач, смещения или нач. скорости)• Характер С. к. определяется гл. обр- собственными параметрами системы (мас- сой, индуктивностью, ёмкостью, упругостью и др,). В реальных системах С* к, всегда затухающие вследствие рассеяния энергии, а при больших её потерях — апериодические. В линейных системах С- к, представляют собой суперпозицию нормальных колебаний. Подробнее см* Колебания, Е. г, Шехов, СВЯЗАННОЕ СОСТОЯНИЕ — состояние системы qac- мц, при к-ром относит, движение частиц происходит в ограниченной области пространства (является финит- жнм) в течение длнт, времени по сравнению с характерными для данной системы периодами. Природа изобилует С, с.: от звёздных скоплений и макроскопич, тел до микрообъектов — молекул,, атомов, атомных
ядер- С, с, являются и ьшогие из т. и. элементарных частиц (см. Кварки) f
Для образования С- с, необходимо наличие сил ирм・ тяжения по крайней мере между нек-рыми частицами системы иа нек-рых расстояниях между ними. Для С. с, масса системы меньше суммы масс составляющих её частиц; разность Ат между ними определяет энергию связи системы:
8 сн=△施 £‘・
В классической механике С, с, описываются финитинми решениями ур-иий движения системы, траектории всех частиц системы сосредоточены в ограиичеииой области пространства- Примером может служить задача Кеплера о двлгкеиии частицы (или планеты) в поле тяготения. В классич, механике система из двух притягивающихся частиц всегда может образовать С, с. Если область расстояний, на к-рых частицы притягиваются» отделена энергетич, барьером (потенциальным барьером) от области, в к-рой они отталкиваются, то частицы также могут образовывать стабильные С, с,
В квантовой механике, в отличие от классической, для образования С, с, частиц необходимо, чтобы потенциальная энергия притяжения и радиус действия сил были достаточно велики (см. Потенциальная яма, Нулевая энергия). Кроме того, в потенциальной
Ш2хх<ткмиШ2хх<ткмиЗависимость потенциальной энергии U от расстояния г между частицами. Стабильные связанные состояния ле« жат в области анергий Sf < О, нм соответствуют дискретные уровни энергии системы > При 皆：> 0 стабильные связанные состояния не существую» однако в области 0 < Sf < %, где U^ — высота потенциального барьера, при некоторых ST могут существовать кваяи- стабильные связанные со
Ш2хх<ткми
Ш2хх<ткми
стояния, время жизни кото
рых определяется вероятностью туннельного перехода через по* тенциальный барьер и может быть (особенно для частиц большой массы) весьма велико. Для макроскопических тел связанные состояния могут иметь любую энергию в области 170 < Sf < и&.
яме типа изображённой на рис. из-за возможности вылета частиц из области притяжения вследствие туннель^ него эффекта ие образуется стабильных С, с., если энергия частицы больше потенциала на бесконечности. Од- иако, если вероятность туннельного перехода мала (в классич* пределе она равна нулю), то частица в такой потенциальной яме может находиться достаточно длИ' тельиое времи (по сравнению с периодами движения в яме). Поэтому наряду со стабильными С, с, существуют нестабильные (м е т а с т а б и л ь и ы е, или квази- стабильиые)С.с,, к-рые с течением времени распадаются, Напр,, нестабильными С, с・ по отношению к а-расааду или (и) делению являются ядра иек-рых тяжёлых элементов.
В крайне релятивистском случае, когда энергия связи системы сравнима с энергией покоя частиц системы» решение задачи С. с, требует привлечения квантовой теории поля (КТП). Точного решения такой задачи в coup. КТП ие существует; нек-рые из развиваемых приближённых методов позволяют одинаковым образом рассматривать как стабильные «элементарные» частицы, так и нестабильные, включая резонансы.
1717В- Я. Файнберг, СВЯЗАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — свободные колебания связанных систем^ состоящих из взаимодействующих одиночных (парциальных) колебат. систем, С・ к. имеют сложный вид вследствие того, что колебания в одной парциальной системе влияют через связь (в общем случае диссипативную и иелииейиую) иа колебания в дру宀 гой, В нелинейных системах С, к. могут быть представлены в виде суперпозиции иормалъиых колебаний, чис-
17
17
W3zz<sttuW3zz<sttuло к-рых равно числу парциальных систем* С_ к,, являющиеся суперпозицией двух или неск. нормальных колебаний с близкими частотами, воспринимаются как биения.
W3zz<sttu
W3zz<sttu
СВЯЗАННЫЕ СИСТЁМЫ — колебательные системы с двумя и более степенями свободы^ рассматриваемые как совокупность систем с одной степенью свободы каждая (парциальны х систем), вза имодействующих между собой. Примеры С. с.——два или неси, колебательных контуров (рис.), у к-рых колебания в одном
Схемы простейших колебательных систем: а — индуктивная связь; б— ёмкостная связь; С — ёмксюти; индуктивности.
контуре из-за наличия связи вызывают колебания в других, В С. с, происходит переход энергии из одной системы в другую. Наличие связи изменяет характер резонансных явлений в С. с. по сравнению с одиночным контуром, В С, с. резонанс наступает всякий раз, когда частота внеш* воздействия совпадает с одной из частот собственных колебаний всей системы，отличающихся от парциальных частот отд. контуров. Наир., в С. см состоящей из двух контуровt резонанс наступает иа двух равп. частотах.
СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ — ограничения, к-рые налагаются иа положения и скорости точек мехаиич. системы и выполняются независимо от того, какие заданные силы действуют на систему. Обычно С_ м. осу- ществлшотся с помощью к.-н, тел. Примеры таких С, м.: поверхность, по к-рой скользит или катится тело; нить， на к-рой подвешен груз; шарниры, соединяющие звенья механизмов, и т. л. Если положения точек мехаиич. системы по отношению к данной системе отсчёта определять их декартовыми координатами 工先， у^, 2^ (А： = 1, 2,…，и, где п — число точек системы), то ограничения, налагаемые С. м., могут быть выражены в виде равенств (или неравенств), связывающих координаты £而，у比,z比，их первые производные по времени 』к 力 k Z& (т* & скорости точек системы) и время L
С, м., налагающие ограничения только на положения (координаты) точек системы и выражающиеся ур-ниями вида
貝*・г 比丁幺比，* •・，±)=0* (1)
наз. геометрическим п. Если же С. м. налагают ограничения ещё и на скорости точек системы, то оии иаз. кииематическнмм нпи дифференциальными, а их ур-иия имеют вид:
ф(• • •»工比，Ук /к、* * *、$к、Ук,“比，* • * 1 土)=。* (2)
Когда ур-ние (2) может быть проинтегрировано по времени, соответствующая кинематич. связь наз. и и- тегрируемой и эквивалентна геом. связи, Геом+ и интегрируемые кинематич, связи иосят общее название голоиомиых С.м. (см. Голономная система)^ Кинематич. иеинтегрируемые С. м, наз. н е г о лo- и о м н ы м и (см. Иеголономная система).
С. м,, не изменяющиеся со временем, иав. стационарными [ур-ния (1) или (2) для таких С. м. время t явно ие содержат]; С. м.， изменяющиеся со временем [как в ур-ииях (1) и (2)], иаз, иестационариыми. Наконец, когда ограничения, налагаемые С. м(, сохраняются при любом положении системы, эти С. м. иаз. удерживающими н выражаются ур-ииями вида (1) или (2), Если же С. м. указанными свойствами не обладают и точки системы могут от таких связей «освобождаться» (наир” груз, подвешенный на нити), то такие С. м. на®, неудерживающими и выражаются неравенствами вида
Методы решения задач механики существенно зависят от характера С. м-, наложенных на систему. Эффект действия С, м. можно учитывать введеинем соответствующих сил，наз. реакциями связей^ при этом для определения реакпий (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или дашкения системы должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2). С. м., для к^рых сумма элементарных работ всех реакций связей иа любом возможном перемещении системы равна нулю, ваз, идеальными (напр., лишённая трения поверхность или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными С. м. можно сразу получить ур-ния равновесия или движения t не содержащие реакций связей, используя «оз- можных перемещений принцип^ Д'Аламбера — Лагранжа принцип или Лагранжа уравнения механики.
Лит* см* при ст. Механика, Динамика, С. М. Торг. СВЯЗНОСТЬ дифференциально -геометрическая —правило, сопоставляющее каждому тензору 「；：**；； типа (р, д) его ковариантную производную VjtTj；：；：, являющуюся тензором типа (р, g + 1). В координатах 炉…”江71 С. задаётся набором Кристоффеля символов Г^ по ф-ле:
При замене координат х1 —式(厘1-“ F 比 должны заменяться на
叫 величины叫 величиныТг pgТг pg@设丁 ed 8х^ f无讃出8他
叫 величины
叫 величины
Тг pg
Тг pg
6工比 @y# @，仃@严8， dxk
CL определяет параллельный перенос тензоров вдоль кривых: тензор Г параллелен вдоль кривой / = #(£} X = 1学…， 明 если 工比pkT = О. Ур-ииями x^ v V = 0 определены геодезия. С. *
Тензор кручения С. определяется ф-лой Г£ =「£——Г,. С. с нулевым кручением наа. симметричной. Кривизна С. определяется кривизны тензором
f0P 胃"丁我 f 3££
Я =—~—-|-ГГ —Г Г
妳上9xА日d十呪" £上涼
Через кривизну и кручение выражаются коммутаторы ковариантных производных, наир, для векторов Г^ имеем:
{^^iXT^^T^^^R^^
Евклидова С. задаётся, по определению, уело- виями Г^ = 0 в нек-рых координатах; в этом случае координаты над. евклидовыми. В таких координатах ковариантные производные совпадают с частными. Тем самым евклидова С. определяет правила дифференцирования тензоров в любых криволинейных коорди- патах. С. является евклидовой (локально), если её кривизна и кручение равны нулю.
В римановом пространстве (или псевдоримановом пространстве) С. однозначно определяется по римановой метрике (индефинитной метрике) g仃 условиями V 4 g仃=°, Т^ = °* Параллельный перенос при этом сохраняет длины векторов и углы между ними:
力 2，I日*十以е йх1丿’
тензор кривизны этой С. нав. тензором кривизны риманова пространства,
С. и построенные по ней тензоры используются в ур-ниях общей теории относительности.
С. в расслоении со структурной группой G ——то же, что калибровочное поле. Поля 屮(重)乎 принимающие значения в зарядовом пространстве, играют при этом роль тензорных полей. Если АДд?)——калибровочное поле* принимающее значение в Ли алгебре E(G) группы С симметрий зарядового пространства (т. е. матрич- иозначное), то ковариантные производные поля 屮 определяются ф-лами：
V抻=启一"押.
Оси. их свойство — при локальных зарядовых преобразованиях 屮(紡 г g@$屮Q) [где ф-ция g@) принимает значения в группе G] и калибровочных преобразованиях
4(h)-g(H)4(")г 1(工)+ 嘿^ г 1(重)
производная 口呻 преобразуется ковариантно: vi^(x) 一 f g(£)V抻(七)* Это даёт однозначный рецепт введения взаимодействия полей А ^(х) и 屮Q): если Д)(屮，6屮/3d)— свободный лагранжиан поля 巾,инвариантный относительно зарядовых преобразований ^ то лагранжиан Е(屮，6屮/6疗£, }力)= ££屮 т Vt屮)описывает калибровочно- инвариантное взаимодействие полей 4f и 屮.
Параллельный перенос поля 屮 вдоль кривой # = М") определяется из ур-ния х* ▽$屮=0* Кривизна С. в расслоении определяется ф-лой:
后尸WiN 廿不3 一-^Т +[4,41，
Где скобки обозначают коммутатор. При калибровочных преобразованиях оиа меняется по закону:
f白(窜)一以*)w刃(立)广1(a)■
Если кривизна С. равна нулю, то калибровочное поле локально представляется в виде А ^х} = (dg(x)/dxi)g~1(x) и калибровочным преобразованием приводится к нулевому- Кривизна С_ определяет измеиеиие поля 2(f) при параллельном переносе вдоль контура бесконечно малого параллелограмма со сторонами 61H 仆 6纟炉： 6« =吊押61£‘6£幻・ Она удовлетворяет тождеству Б ь я и к и: у/ Fjk + VJt Pij + Vj Fja = °, где V* Fjk — 8门由8証 — [A^ F^]- В полный лагранжиан калибровочных теорий, используемыхt иапр., в теории £ммнны£ взаимодействий., кривизна входит в инвариантной комбинации — (l/4e2)Sp(r；jF^) (здесь Sp — след матрицы, е — заряд).
Лит,; С л а в н о в А. А., Фаддеев Л・ Д” Введение в квантовую теорию калибровочных полейт 2 изд*, М” 1988; Дубровин В. А.,Новиков С. Пм Фоменко А. Т., Современная геометрия^ 2 иэдм М.* 1986* Б. А* Дубровин. СВЯЗЬ ВЕКТОРНАЯ — наглядная модель векторного сложения орбитальных ?< и спиновых 立 моментов в полный момент J квантовой системы (атома^ атомного ядра, молекулы), характеризующая взаимодействие электронов в атомах и молекулах и нуклонов в атомных ядрах.
В нулевом приближении энергия атома определяется сферически симметричной частью зпектростатич* взаимодействия Уд© электронов с ядром и между собой. При этом каждый уровень энергии системы, имеющий конфигурацию 孔1石电厶I一,勿〃，овазывается 2，(2h + + 4)(2厶 + 1)…(2厶 + 1)-кратно вырожденным в соответствии с числом возможных проекций орбиталь^ ного т“ к спинового mSi моментов.
Нецентральная часть взаимодействия Уэс и спии- ,Орбитальное взаимодействие Fco приводят к расщеплению уровня энергии атома иа подуровни, отиоситольное располоткеиие к-рых во ми. случаях можно описать с йОмощью определенной схемы сложения моментов 厶 и *1 т. €・ типом С・ в*
Для двух неэквивалентных электронов с моментами % $1 м 勾，飼 возможны след, типы С. в」
£5-связь: ^х+^з^Е,电+旳=5, L-^S^J^
£ЛС-связь: L+U=L, L+$i=K,亢+/=儿/■йС^связьг，工+$1^〃，』1~HCj^K, K-]-S2：=Jf//-eВЯ8Ь； '£+金工=j1，%+$2 =血，j1+応=上
При любой схеме С. в. векторное сложение всех моментов даёт одни и тот же полный момент J системы. Два промежуточных квантовых числа используются для обозначения типа связи и классификации подуровней энергии.
Для электронной оболочки из эквивалентных электронов (т. е, электронов, состояние к-рых описывается одинаковым набором квантовых чисел) вследствие Паули принципа возможны лишь LS亠 или /у^типы С. вм в к-рых все электроны участвуют симметричным образом, что следует из принципа неразличимости электронов.
Каждый тип С. в, характеризует относит, величины раэл. типов взаимодействия влектромов. В случае 2/5-связи (иаз. ещё нормальной или р а с- сел-сауидеровской связью) электро- ст атич, взаимодействие намного больше спии-орбиталь- иого: 7ЭС》卩с0. Нормальная связь характерна для ие очень тяжелых нейтральных и слабоионизов. атомовt находящихся в не слишком высоковозбуждёиных состояниях. В противоположном случае Fco » Уэс реализуется //«связь, Оиа используется для описания уровней энергии тяжёлых атомов и многозарядных ионое. Переход от £5- к //-типу С. в. с ростом заряда ядра Z объясняется разной зависимостью взаимодействий от Z: электростатич_ взаимодействие Уэс z Z, а спии-орби- тальиое Усо z Z*. Поэтому в изоэлектронном ряду с рос^ том Z происходит непрерывный переход от LS- к //-связи. Относит, роль взаимодействий 了扌匸 и Усо может быть различной для разных уровней энергии одного и того же атома или иона, поэтому при классификации эиергетич, спектра одной и той же конфигурации часто используются раз л. типы С. в.
Нормальная и/J-связи иаз. однородными типами свл^ зи, a LK- и /К-свнзи — неоднородными. В ряде случаев ии один иа типов «чистой^ связи не является точным и приходится использовать промежуточные типы связи. Общее число уровней с данным J одинаково для всех типов связи. (Классификацию уровней энергии см. в ст* Мулъпшплетность.)
Лит*: НинитинА. А*, РудэикасЗ* В., Основы теории спектров атомов и ионов, М” 1983* В. Л* Шевелъко. СГС СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц физ. вб' личин с осн. единицами： сантиметр, грамм, секунда (СГС); принята 1-м Международным конгрессом электриков (Париж, 1881) в качестве системы единиц, охватывающей механику и электродинамику. Для электродинамики первоначально были приняты две СГС с. ej электромагнитная (СГСМ) и электростатическая (СГСЭ). В основу построения этих систем был положен Кулона закон взаимодействия электрич. зарядов (СГСЭ) и магн. полюсов (СГСМ)_ Единицы СГСЭ и СГСМ отличаются не только численным значением, ио и размерностью, т. к. в соотношения размерностей входит размерность скорости в разных степенях.
В системе единиц СГСМ магн. проницаемость вакуума (магнитная постоянная) (х0 11 а Электрич. прсь ницаемость вакуума {электрическая постоянная) е0 = 1/с2 с2/см3; единицей магн. потока является максвелл (Мкс, Мх), маги, индукции ——гаусс (Гс, G§), напряжённости магн. поля ——эрстед (3, Ое), магнитодвижущем силы — гильберт (F6, Gb). Электрич, единицам в этой системе собств. наименований не присвоено*
В системе СГСЭ % = * “о = 1/с2 с2/см3, Электрич, единицы СГСЭ собств. наименований не имеют; их размер, как правило, неудобен для измерений и их применяют обычно только в теоретич. работах.
Со 2•宜 пол. 20 в. наиб, распространение получила
Т・Т・ииниц (Гаусса система единиц, смешанная система единиц), В ией 同=4 и % = 1; магн* единицы этой ся- 473ниц (Гаусса система единиц, смешанная система единиц), В ией 同=4 и % = 1; магн* единицы этой ся- 473н. С Г С симметричная система еди-
Т・
Т・
и
и
ниц (Гаусса система единиц, смешанная система еди
ниц), В ией 同=4 и % = 1; магн* единицы этой ся- 473
ниц (Гаусса система единиц, смешанная система еди
ниц), В ией 同=4 и % = 1; магн* единицы этой ся- 473
стемы равны единицам СГСМ, а электрические — еди^ иицам СГСЭ.
Применение СГС с.е. допускается в науч* исследованиях. Соотношение важнейших единиц системы СГС и соответствующих единиц СИ приведены в табл.
Величина
Система единиц
СИ
СГСМ
сгсэ
СГС симметричная
Сила
1 н
10-ь и
10"7 Дж
IL Н
1 дин=10-в Н
Работа, энер-
1 Дж
1L Дж
1 эрг=10-т Дж
ГИЯ
Динамич.
1 Па-с
0, i Па-с
0,1 Па-с
1 Л=0,1 Па・с
кость
Кинематич*
1 м*/с
10_* М*/С
10-4 мл/с
1 Ст=10~* м*/с
вязкость
Давление
1 Па
0,1 Па
0,1 Па
1 дин/см^ОД Па
Сила тока
1 А
10 А
(10/с)А
(10/с)А«^-~А
Электрич,» заряд
1 Кл
10 Кл
(10/с) Кл
(10/с)Кл^
Злентрич. на-
1 В
10-в Н
1L с В
10_> с в^зоо В
пряжение
10_, с* Ома 忍9 * 1011 Ом
Электрич. сопротивление
1 Ом
10_> Ом
IL М Ом
Электрич. ёмкость
1 Ф
10» Ф
(10*/с«)Ф
(1У/0)Фа kf-TOF Ф
Напряжённость магн.
1 А/м
10V(4«) А/М
10#/4лс А/м
1 Э=10в/4л А/мх ж7Й, 6 А/м
ноля
Магн. индук-
1 Тп
IO — Тл
10"* с Тл
1 Гс=Ю-* Тл
Магн. поток
1 Вб
W Вб
10"в с Вб
1 Mkc=1L Вб
Лит.: Сена Л. А・,Единицы физических величин и их размерности, 3 изд., М., 1989.
СДВИГ ——простейшая деформация тела, вызываемая касат. напряжениями т* С, выражается в искажении углов элементарных параллелепипедов (рис. 1), из к-рых можно считать составленным однородное тело;
Рис, 1.Рис, 1.прямоугольный параллелепипед abed превра^ тцается в косоугольный aiicid, но о&ъем его не меняется. Перемещение ЬЬх наз. абсолютным С, грани Ьс относительно грани ad; угол у наз. углом С，a tgy —относительным С, Ввиду мало
Рис, 1.
Рис, 1.
474474сти у можно считать tgy = ?т т. ®. что относительный С. равен у. В пределах упругости для изотропного материала относительный С. связан с т законом Гука: т = Gy, где G — модуль С. для данного материала (см. Модули упругости), С.
474
474
(
Г]]] всегда сопутствует растяже- 八 1 Jl 1 J, нию^ сжатию и изгибу» т, к,
во всех этих случаях одно- Тг _~*—4^ временно с нормальными ^6 возникают и касат. напря- ———— жения.
^ п〈 〉с — Напряжённое состояние, —^^v^т ПРИ к-ром 2 гл. напряжения •-"d"F** равны по величине и обрат- 」J ны по знаку, наз. чистым
—С, В этом случае (рис. 2)
гнормальное напряжение на
'Т I т * Т ! площадках, образующих с рис 寥.направлением сил углы 45°,
равно нулю, а касат. напряжения достигают макс, величины, Т・ о,, элементарный куб abed находится в условиях чистого С-, причём касат- напряжения, действующие по его граням, рав» ны между собой. Чистый С. имеет место при кручении. Потенциальная энергия С, для первоначально прямо» угольного параллвлепипеда длиной I при площади
основания 5 и сдвигающей силе F может быть представ* леиа ф»лами: W = F2/2SG = YS//2G, а уд. потенциальная энергия w = W/V = та/2С, где 7 = /5 — объём параллелепипеда.
СДВЙГА МОДУЛЬ — см・Модули упругости,
СДВЙГОВАЯ ВОЛНА — поперечная упругая еи再м/ распространяющаяся в твёрдых телах. Смещения час» тиц в С. в. пе рпеиди ку л я рны направлению распространения волны, а деформации являются деформация* ми сдвига. Фазовая скорость С. в. с± = рр7р, где 也一 модуль сдвига материала, р — его плотность. Для большинства твёрдых тел значения фазовых скоростей С, в. составляют 1,7—3,5 км/с. В анизотропных твёрдых телах (кристаллах) С, в. могут распространяться только в определённых направлениях^ причём их фазовая скорость зависит от направления распростра- нения. При произвольном иаправлеиии распространения движение в волие усложняется и она переходит в кв а- зипоперечную волну в кристалле. В ряде кристалло& объёмная С- в. может преобразоваться в слабоиеодно- родиую поверхностную акустическую волну вследствие наличия пьезоэффекта. Объёмная С. в. в металле может стать поверхностной под действием сильного постоян* иого магн. поля, направленного вдоль свободной поверхности металла и под углом к ваправлевию распространения волны. На гиперзвуковых частотах 〜10$ Гц и выше С. в. могут существовать и в жидкости из-за наличия у неё в этом частотном диапазоне модуля сдвига.
Лит.: Ландау Л.Д. тЛифшицЕ. М., Теория упругости, 4 изд., М・，1987, гл. 3, § 22» 23； К о л ь с к и й F., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ*, Мчф 1955, u. 1, гл. 2, § 1—4; Викторов И. А,, Звуковые поверхностные волны В твердых телах, М., 1981. И, А. Виктор СЕГНЕТОПОЛУПРОВОДНИКЙ - кристаллы, обладающие одновременно сегнетоэлектрич, и полупроводниковыми свойствами. В С. при определённых темп-рах и в отсутствие внеш, электрич, поля существует спонтанная электрич. поляризация (электрич, дипольный момент Р), и-рая может существенным образом изме> няться под влиянием внеш, воздействий (внеш, элект* рич. поле, давление, темп-pa). Спонтанная поляризация возникает при определённой темп-ре Т^ (точка Кюри), при к-рой происходит фазовый переход из па- раэлектрич* неполярной фазы в сегнетоэлектрич. полярную фазу (см- Сегнетоэлектрики),
Сегнетоэлектриками являются полупроводники группы AIV BVI, обладающие малой шириной запрещенной зоны ” ОД—0тЗ эВ. К нем относятся GeTe, SnTe, потенциальный С- РЬТе (Гк ^ 0 К, см. ниже) и твёрдые растворы на их основе (см. Полупроводниковые материалы). Электропроводность этих кристаллов при комнатной темп-ре (Г = 300 К) составляет a ^lO4 — ——105 Om-i.cm-i при холловской подвижности носителей заряда ц = 5・10‘ — 5-103 см3/В-с. Темп-ра Кюри С. AIV Bvr зависит от концентрации свободных носителей заряда. В кристаллах SnTe, к-рые из-за высокой плотности вакансий Sn имеют дырочную проводимость с высокой концентрацией дырок, 7К понижается вплоть до 0 К при увеличении концентрации дырок до 1,3* 1021 см-3. В С, с высокой проводимостью экра- пирование спонтанной поляризации свободными носителями не позволяет проводить её прямых изые* рений.
С. группы Av BV1CVU имеют большую ширину запрещённой зоны (，g а 2 эВ). При 卩〜10 сма/В'С они ха» рактеризуются малой проводимостью ⑶£10一& Ом-1*см-1 и обладают заметной фотопроводимостью.
Высокоомными полупроводниками с примесной про» водимостью являются сегнетоэлектрики со структурой перовскита (^g в 3 эВ). Так, ВаТ1Оэ с примеся* ми редкоземельных ионов может иметь проводимость до 10-1 Ом*1-см-1 при 卩 W 2 см2/В-с, в то время как при отсутствии примесей a £ 10-2 ОмЗсм。Относи
MNxmlfEOs—шЕшиMNxmlfEOs—шЕши75477547
MNxmlfEOs—шЕши
MNxmlfEOs—шЕши
75
47
75
47
тельно высокой проводимостью, связанной с вакансиями РЬ, обладают кристаллы PbTiO3. Кристалл SrTiO3 (как и РЬТе) рассматривается как потенциальный (виртуальный) С.，т. е. при снижении Г вплоть до О К этот кристалл приближается к фазовому переходу в сегне- тоэлектрич. состояние, но переход не успевает произойти при реальных темп-pax. Для чистых кристаллов и £ 才6т5 бм-а.смт. Легиров. кристаллы имеют проводимость до 1 Омт*смт при 卩 ± 5 см2/В*с, Кристаллы SrTiO3 с концентрацией носителей ^1019—1020 см"3 становятся сверхпроводящими при Т = 0,3—0,5 К (см. Сверхпроводники).
Сегнетоэлектрик LiNbO3 с широкой запрещённой зоной имеет проводимость 口 〜10一2 Ом-1 см-1, т. е. является типичным изолятором. Однако при с иль» иом легировании (напр., Fe) а может достигать Ю'7 Ом'1см-1 при р. st? 0,5 сма/В-с. Легиров, кристалл лы обладают заметной фотопроводимостью. Нек-рые характеристики С. приведены в табл. К С- можно отне»
Некоторые ха ра ктериетнки сегнетополупроводников
Кристалл
Тк, К
Группа симметрии
Поляризация в мкКл/см*
，er? аВ
GeTe
670
тЗтсЗт
0,1-0,2
SnTe
wtoo
0,2—0,3
SbSI
295
25
2
EaTiCh
408
m3m~4mm
26
3,2
РЬТ1ОЛ
763
57
3
SrTtO3
<0
тЗт
0
3,2
LiNbCh
1483
ЗтпсЗш
70
3,7
сти также кристаллы AggAsS, Sn2P2Sef TlGaSea, Для всех С. связь электронной подсистемы с сегнетоэлект- рич. свойствами приводит к небольшим изменениям в точке фазового перехода величин о, ц, %.
Фотоэлектрические свойства. Взаимосвязь сегнето- \ электрич. и полупроводниковых свойств приводит к ряду фотоэлектрич, эффектов. Так, при освещении С. наблюдается сдвиг Т^ (BaTiO3, SbSl) до 1% от величины Тн・ При этом наблюдаются и изменения температурной зависимости диэлектрин - проницаемости в области фазового перехода (фотогистерезис^ : н ы й эффект). Поскольку свободные носители в С. экранируют спонтанную поляризацию н оказывают тем самым сильное влияние на доменную структуру^ * то генерация свободных носителей при освещении С. Т может приводить к изменению его доменной структуры (фотодоменный эффект).
При однородном освещении в С, возникает стацио- ； 虱арен或 электрич, ток (см, Фотогальванический эффект). Для света с линейной поляризацией ток в кристалле 〃 ? пропорц. интенсивности света J:
h=Xiklekel^,
Еде u£, ei — компоненты единичного вектора электрич. 『иопн световой волны. Тензор 乂^宓？ отличен от 0 во всех ；кристаллах без центра инверсии (см. Симметрия кристаллов) ,но, как правило, особенно большую величину он имеет в сегнетоэлектриках. В освещенном С. возни- ；кает фотоэдс, к-рая достигает больших значений- Так, :в кристаллах LiNbOg она соответствует электрич. по- 济 лям £104 —10б В/см.
: При локальном освещении С- фотогальванич. эффект и(или) диффузия приводят к переносу возбуждёииых носителей на периферию светового пучка, где происхо- :дит захват носителей ловушками, В результате создаёт- ?■ ся объёмный заряд, поле к-рого за счёт элоктрооптич, :эффекта приводит к изменению показателей преломле- 丨曲 а кристалла (фоторефрактивный эф- фе к т).
Сегнетокерамика« В полупроводниковых керамиках j (на основе легированного BaTiO3 и др) взаимное :№1ияиие сегнетоэлектрич. и полупроводниковых свойств ；проявляется в положит, температурном коэф- сопротив
ления (ПТКС). Сопротивление керамики при изменении Г резко уменьшается (до 6 порядков) в узкой области Г при фазовом переходе в сегнетоэлектрич. фазу. Объяснение основано на представлении о Шоттки барьерах на границах зёрея с относительно высокой проводимостью, к-рые разделены изолирующим запор- ным слоем, В области фазового перехода резко возрастает диэлектрич. проницаемость т что приводит к уменьшению высоты барьера и соответственно к эксчо- ненциальному уменьшению сопротивления образца.
В керамике, состоящей из зёрен с полупроводниковой проводимостью и тонких изолирующих слоёв, наблюдается увеличение эфф. диэлектрик, проницаемости %巾巾 на низких частотах. Кроме того, %巾磔 изменяется при приложении слабых электрич. полей £, что связано с зависимостью от поля Е толщины обедненного слоя.
Прнмененне. С.、обладающие фото рефрактивным эффектом, используются для записи и обработки оптич. сигналов. Сегнетокерамика с эффектом ПТКС применяется для создания приборов в системах теплового контроля и в измерит, технике. Полупроводниковая сегнетокерамика с тонкими межзёренншти прослойками используетск в конденсаторах большой ёмкости. Высокоомные С- применяются в гибридных структурах* где возможно управление проводимостью полевого транзистора в ианале исток— сток путём переключения спонтанной поляризации в сегнетоэлектрикt затворе- Возможно использование переключения сегиетоэлект- рич. домевов в плёнках для создания энергонезависимых устройств памяти с высокой ёмкостью и высоким быстродействием (технология таких устройств совместима с кремниевой технологией).
Лит.： Фридкин В. Мм Сегнетоэлектрики ——полупроводники, Мм 1976; его ж е, Фотосегнетоэлектрики, М・* 1979; Лайнс Мм Гласс Ам Сегнетоэлектрики и родственные им материалы, лер. с англ., М-, 1981; Б а р ф у т Д., Тейлор Д4, Полярные диэлектрики и их применения, пер- с англ., М., 1981- В. В. Леманое. СЕГНЕТОЭЛАСТИКИ (ферроэластики) — кристаллич. вещества, в к-рых при понижении темп-рн возникает спонтанная деформация кристаллит, решётки относи^ тельно исходной в отсутствие внеш, механик, напряжений. Термин《С.» ввёл К. Айдзу (К. Aizu) в 1969. Спонтанная деформация является результатом структурного фазового перехода из более симметричиой (пара- эластич.) в меиее симметричную (сегиетоэластич.) фазу, Наир」кубич. сингония переходит в тетрагональную, гексагональная или тетрагональная — в ромбическую или моноклинную, ромбическая — в моноклинную (см. Сингония)^
П^и сегнетоэластич. переходе кристалл без разрыва своей сплошности теряет ориевтац. однородность н разбивается на сегнетоэластич. домены, каждый из к-рых принадлежит н одному из нескольких (двух* трёх … в зависимости от изменения симметрии) состоя- ни宓,отличающихся ориентацией крнсталлич. решётки (рис. 1, 2). Возникновение сегиетоэластич. (ориентац,) доменов можно рассматривать как частный случай механич. двойникования^ причём элементами двойникования служат утраченные при переходе элементы поворотной (точечной) симметрии (см. Симметрия крас- таллом), В прозрачных С. доменную структуру можно наблюдать с помощью оптич, поляризац, микроскопа благодаря разориентацин иптн^. индикатрис или разл. двойному лучепреломлению доменов. Наличие ориеитац, доменов — характерный признак сегнето эластик. фазы,
Домевы могут «переключаться» из одного ориевтац. состояния в другое под действием механик, напряжении определённой величины и направления. Процесс переключения может происхсдить, напр., путём ронс^ дения тонких клиновидных или линзообразных доменов с последующим их ростом и движением регулярных плоских или зигзагообразных доменных границ или путём перемещения одной доменной границы.
HMMIUVHEOKIUHJIUUHMMIUVHEOKIUHJIUUРис- 1, Искажение кубической ячейки при сегнетоэла- стическом переходе в тетрагональную сингонию (три ориентационных состояния),
HMMIUVHEOKIUHJIUU
HMMIUVHEOKIUHJIUU
В отличие от линейно упругих материалов или от веществ со слабой упругой нелинейностью, зависимость Кгакроскопич, деформации С- от приложенного меха- нич, напряжения линейна лишь значительно выше
Параметр порядка 口 = 0 при Г > Гк и т] # 0 при Г < Гк, Вблизи % параметр 口 мал и термодинамич, потенциал может быть разложен по степеням “：
Ф=① о+г 炉+叩 *+Urf +….
Здесь Фо ——не зависящий от т] потенциал в исходной фазе, г — параметр, зависяхцки от темп-ры Г. Равно» весное значение параметра порядка определяется из условия。①/@п = 0 и 5^Ф/5т]2 > 0. Потенциал Ф содержит также члены, характеризующие связь q н 工 (в общем случае 刀 и н — многокомпонентные вели-, чины). Характер связи зависит от изменения сии* метрии — не только точечной, ио и трансляционной. Если параметр порядка т] и спонтанная деформация 土 преобразуются операциями симметрии одинаково^ то С, наз. собственным- При собств, сегнето* эластич, переходе изменяется только точечная симиетг рия кристалла, но не меняется трансляционная. При несобств. сегнетоэластич. переходе меняется также и трансляц. симметрия, а объём элементарной ячейки уве* личивается (умножается). При этом помимо ориентационных возникают также трансляционные (антифазные) домены.
Термодинамич. анализ потенциала Ф позволяет описать аномалии разд, свойств в окрестности темп-ры Гк — скачок теплоёмкости Ср, температурные зависимости деформации х (коэф- теплового расширения 仪卜 поляризации Р (если сегнетоэластич, фаза обладает сегнетоэлектрич. свойствами), упругих жёсткостей с или податливостей s, диэлектрич, проницавмостей в и т, д. При этом вид аномалии для собственных и несобственных С. различен (рис, 4), При фазовом переходе
ааРис< 2. Искажение ромбической ячейки при переходе в моно*клинную сингонию (два ориентационных состояния).
а
а
темп*ры перехода 7TH и приобретает существенно нелинейный характер в параэластич. фазе вблизи Гк, переходя в петлю гистерезиса (см. Гистерезис упругий) в сегнетоэластич. фазе (рис. 3). По петле гистерезиса можно определить величину спонтанной деформации
P.G* *・ Зависимость дефор- иацив х от напряжения X ри Г > Тк (1)； вблизи Тк ⑵ и при Т < Тк (3).
х (для С, характерны большие величины £ 〜10一3—I。-1) ит- и< коэрцитивного напряжения Х^， при к-ром происходит переключение доменов. Значения Xr варьируются в пределах от 10s—10е Па для «эласто- мнгких» С. до 108 Па для <(эластонсёстких^t С. являются упругими аналогами сегнетоэлектриков н ферромагнетиков (см, Ферроики),
Анализ сегнетоэластич. фазовых переходов и аномалий упругих свойств С. базируется на феноменологич. теории фазовых переходов Ландау. Исходным пунктом его является построение термодинамич* потенциала Ф, зависящего от параметра порядка т], являющегося внутренней микроснопич. переменной, характеризующей изменение пространственной симметрии кристалла (точечной и трансляционной) при фазовом переходе.
Рио< 4. Температурные зависимости теплоемкости CPt спонтан* ной деформации х и упругой жёсткости с при собственном (& 6声) и несобственном (г, О, е) сегнетоэластических переходах.
2^го рода в собств. С. при Г v Т^ сдвиговая спонтанная деформация изменяется с Г по закону н~ т]~《丁时一 丁)九 а в несобственном — как £ ~ 口之 〜(丁獣——Г), Соответст» вующая компонента жёсткости в собств. С. ведёт себя как (Г — TQ выше н ниже 7К, т. е. прп Т 一 亍讨 в обеих фазах наблюдается уменьшение жёсткости с и падение скорости звука. В иесобств. С. этого не про» исходит и при Tr наблюдается скачок н(илн) изменение температурного коэф, жёсткости.
В отличие от феноменология, теории, микроскопич, теория конкретизирует механизм фазового перехода и рассматривает взаимодействие частиц, составляю- щих кристаллин, решётку, с учётом её трансляц, симметрии- Как н в случае сегнетоэлектриков, различают С. типа смещения к типа порядок ——беспорядок, С.—— миогочисл, класс кристаллов, претерпевающих структурные фазовые переходы. Кристаллохим - классификация С. группирует их по типу простраяствеяной укладки «эластоактивных» высокосим- метричиых (октаэдрических или тетраэдрических) анионных или катионных комплексов, повороты или деформация к-рых могут приводить к понижению симметрии кристалла. Структурная классификация С. обычно указывает структурный тип «родоначальника» семейства изоморфных кристаллов (интернациональное назв. минерала). Семейства С, образуют пальмиериты [РЬэ(РО4)а], фергюсониты (BiVO4), тейлориты (К2СгО4), тридимиты (CsLiSO4), лангбейниты (K2Cd2SO4), двойные тригональные молибдаты и вольфраматы [KFe(MoO4)2], редкоземельные пеитафосфаты (LaP5O14), фресиоиты (BaaTiGeaOe), дителлуриты (SrTe2O5), семейство K4Zn(MoO4)3, G с водородными связями Н3ВО3, KH3(SeO3)2, перовскиты (KMnF3) и эльпасолиты (Cs2NaNdCle), каломель (Hg2Cl2)-
Свойства С., и особенно С.-сегнетоэлектриков^ обу^ словливают их применение, Напр», на основе редкоземельных молибдатов, в частности молибдата гадолиния, разработаны акустоэлектрояяые устройства, в к-рых используется взаимодействие распространяющейся акустич- волны с одиночной доменной стенкой или с регуляркой полидомённой структурой- Они уп- Еавляются электрич- полем или механич, напряжением.
.обладают высокой акустооптич. эффективностью (см. Акустооптика}. Сегнетоэластич, фазовые переходы испытывают многие кристаллы — высокотемператур» ные сверхпроводники, а также ионные суперпровод- щки.
Лит.: Aizu К・，Possible species of «ferroelastic» crystals and of simultaneously ferroelectric and ferroelastic crystals, 右工 Phys. Soc. Japan», 19 69, v. 2 7, p. 387; J a n о v e с V., Dvorak V^Petzelt J., Symmetry classification and properties of equi*translation structural phase transitions, «Czech* J. Phys.», 1975, v. B25* p. 1362* Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХ3. Кристалле химия, структурные и магнитные превращения, Новосиб., 1981; Изюмов Ю. А., Сыромятников В. Н” Фазовые переходы и симметрия кристаллов, М., 1984; Материалы I — IV Всесоюзных семинаров по физике сегнетоэластиковФ «Изв. АН СССР. Сер. физ.ь, 197 9, т, 4 3, № 8, с. 15 5 3； 198 3, т. 4 7. № 3, с. 417; 1986, т. 50, № 2, с, 310; 1989, т. 5 3, № 7Ф с. 1233*Я* Р. Иванов.
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ — кристаллич* диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диапазоне темпер спонтанной поляризацией, к-рая существенно измеияется под влиянием внеш, воздействий- Структуру С. можно представить как результат фазового перехода кристалла с искажением структуры (понижением симметрии) из неполярной структуры (пара- электрич. фазы) в полярную (сегветоэлектрич. фазу). В большинстве случаев это искажение структуры такое же, как и при воздействии злектрич. поля на кристалл в неполярной (параэлектрич.) фазе. Такие С. наз. собственными, а искажение неполярной структуры связано с появлением спонтанной электрич, поляризации, В ряде С- поляризация возникает как вторичный эффект, сопровождающий перестройку структуры, к-рая не связана непосредственно с поляризацией и не может быть вызвана электрик, полем. Такие С. наз. несобственными.
Как правило, наблюдается фазовый переход непосредственно между сегнето- и параэлектрической (более симметричной) фазами. Однако есть кристаллы, в к-рых между этими фазами осуществляется промежуто» дная фаза с особыми свойствами — т, н. несоразмерная фаза (см. ниже).
Особенностью всех С, является относит. близость структур пара- и сегнетоэлектрич. фаз. Изменения ср. положений иояов при возвиквовеиии спонтанной по
ляризации обычно гораздо меньше, чем межионные расстояния. Поэтому спонтанная поляризация С, легко изменяется под влиянием внеш, воздействий — элект- рич, полей, упругих иапряжеиий, изменений темп-ры и др, С этим связаны весьма высокие (по сравнению с обычными диэлектриками) значения диэлектрпч. про- пицаемости, пьезоэлектрических (см- Л ъезоэлектрики) н пироэлектрических (см. Пиромектрипи) постоянных,
Сегнетоэлектрич- свойства были впервые обнарунсе- вы у кристаллов сегветовой соли KNаС4Н4О6- 4Н2О (1921), а затем у днгидрофосфата калия КН?Рб& (1935)< Интенсивные исследования С. начались в 1945, когда были обнаружены сегиетоэлектрич, свойства керамики BaTiO3 — родоначальника обширного семейства С* кислородио-октаэдрич. типа. В 60-х гг. начались иссле^ дования несобств. С., в сер. 70-х it.— С. с несоразмерной фазой, К 1990 известно неск： сотеи С・；характеристики нек-рых из иих приведены в табл.
ХХХ^ЁШ^АОЁХ^ШиХХХ^ЁШ^АОЁХ^ШиХарактеристики векоторых сегнетоэлектриков (С — собственный, Н——несобственный, НС—с несоразмерной фазой)
ХХХ^ЁШ^АОЁХ^Ши
ХХХ^ЁШ^АОЁХ^Ши
Вещество
Формула
Тип
гк, ℃
Спонтанная полян риза- цня насыщения (Т<ТК) мКЛ/смй
Группа симметрии, в неполярной фазе
Группа симметрии* в полярной фазе
Титанат бария ・・..
BaTio3
С
133
25
m3m
4mm
Сегнетова СОЛЬ・・・
KNaC4H4Oe- 4НгО
G
-18,24
0,25
222
2
Триглицинсульфат
(CHaNHaCO *
G
49
2,8
2/т
2
Дигидрофосфат калия
■ OH)a*HiSO4
КНгРО4
С
—150
5,1
42m
mm2
Молибдат гадолиния
GdxfMoO^Ja
н
159
0,18
?2m
mm2
Фторберил- лат аммония ・・..
(NHRBeF,
НС
—98
0,15
ттт
mm2
Феноменологическая теорня. Фазовые переходы в С,— переходы 2-го рода ели 1-го рода, близкие ко второму. Для описания свойств С. в области фазовых переходов обычно используется теория Ландау, конкретизированная В. Л* Гинзбургом применительно к С. Теория исходит из факта существования фазового перехода при понижении темп-ры до Г = Т^; характер» ной особенностью перехода является исчезновение иек-рых элементов симметрииt связанное со смещением из симметричных положений определённых типов атомов в крист аллич. решётке. Совокупность этих смещений связана с параметром порядка T]t к-рый равен О при Т > Гк, В со^тв- С・ параметром порядка являются одна (одноосный CJ либо 2* 3 (многоосный С-) компоненты вектора поляризации Р. В одноосном собств. С. 戸 = at], где а —пост, коэффициент. В несобств. С, т] является многокомпонентной величиной, связанной со смещениями атомов при переходе в несимметричную фазу.
В феноменологич. теории термодияамич. потенциал Ф кристалла рассматривается как ф-ция компонент параметра порядка. Для собственного одноосного C.f свободного от механич. напряжений, в электрич. поле Е имеем:
1 * 2 Г 4
(D=①絃)+丁时T_7%)工+丁叽一七夕(1)
Здесь Ez、空一компоненты векторов поляризации 夕 и электрич. поля Е вдоль поляной оси кристалла 片・ Для несобственного одноосного С, (один из случаев):
x^ss&ssssx^ss&ssssO"o+-f a(т_тk) ( "+"h7飼询+") + +4-/1? Т-吶判产 z-EZ。(2)
x^ss&ssss
x^ss&ssss
Здесь qi, т)2 ——компоненты параметра порядка; а, а, В, Bl 0纟—постоянные коэффициенты,
Равновесные свойства собственных и несобственных С, могут быть получены путём определения равновесных значений тц, Па,守工 нз условия минимума термоди- намич, потенциала Ф по отношению к этим величинам. Анализ приводит к зависимостям от темп-ры Г компонент параметра порядка т^ спонтанной поляри-
ааРис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядна th спонтанной поляризации .守方 диэлектрической проницаемости 622 вдоль полярного направления / теплоёмкости С拉 для собственных (з) и несобственных (б) сегнетоэл е ктрин о в tРис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядна th спонтанной поляризации .守方 диэлектрической проницаемости 622 вдоль полярного направления / теплоёмкости С拉 для собственных (з) и несобственных (б) сегнетоэл е ктрин о в t66зации 守^ диэлектрич. проницаемости £, теплоёмкости Гр (рис. 1), Так» сионтаиная поляризация для собственные Q:
а
а
Рис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядна th спонтанной поляризации .守方 диэлектрической проницаемости 622 вдоль полярного направления / теплоёмкости С拉 для собственных (з) и несобственных (б) сегнетоэл е ктрин о в t
Рис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядна th спонтанной поляризации .守方 диэлектрической проницаемости 622 вдоль полярного направления / теплоёмкости С拉 для собственных (з) и несобственных (б) сегнетоэл е ктрин о в t
6
6
в(Т-Тк)в(Т-Тк)рр⑶⑶для несобственных С.:
в(Т-Тк)
в(Т-Тк)
р
р
⑶
⑶
f7= 2小%；
(4)(4)n=n=n=n=ct(T—*тк)2Bn+B*ct(T—*тк)2Bn+B*«Вторичность» спонтанной поляризации в несобств. С. следует из того, Что 守胃〜niMa* Диэлектрич. проницае» мость в собств- С. при фазовом переходе 2-го рода следует закону Кюри — Вейса: %= С/(Г 一 Гк), где С — постоянная- В несобств. С. е испытывает скачок при Г =Tr・ В обоих случаях теплоёмкость С^ меняется в точке фазового перехода скачком.
(4)
(4)
n=n=
n=n=
ct(T—*тк)
2Bn+B*
ct(T—*тк)
2Bn+B*
Поведение С* в области Г ^ Гк, следующее из теории Ландау, экспериментально (в основном) подтверждает-* ся; имеющиеся расхождения связываются с дефектами кристаллич. структуры и флуктуац, эффектами, С позиций совр- теории фазовых переходов 2-го рода, теория Ландау не полностью учитывает нарастание флуктуа^ цпй параметра порядка т] при Т 一 7\・ Поэтому оиа неверна в непосредств. близости к Гк. В результате зависнмости характеристик кристалла от Т оказываются вблизи Гн не аналитическими* Область, где отклонения от предсказаний теорис Ландау велики, в большинстве случаев узка, но тем не меиее следует ожидать вблизи Гк, напр., отклонений от закона Кюрй — Вейса (см. Критические показатели).
Из ур-ний (3)—(5) и рис. 1 следует, что в полярной фазе (при Т < Гк) равновесные значения споитаи* ной поляризации 夕* отвечающие минимуму термодииа- мич. потенциала Ф, могут быть положительны (堂+》 и отрицательны (《一》).Это означает, что в полярной фазе есть веек, направлений для вектора Р: для одноосных С.— 2, для трёхосных С,— 6 (по два вдоль иаждой из эквивалентных кристаллография, осей).
Домённая структура. Из сказанного следует, что су* ществует неск, энергетически эквивалентных вариантов структуры полярной фазы (к-рые могут быть переведены одна в другую теми преобразованиями симметрии, к-рые исчезают при фазовом переходе). Это объясняет возможность разбиения С. на домены — области с разл. направлениями Р. В несобств, С. возможны, кроме того, домены с одним направлением Р, но различающиеся др, структурными характеристиками, т. & знаком “(т.н. антифазные доме- н ы). Характер равновесной доменной структуры опре» деляется требованием минимума полной энергии крис» талла. В полярной фазе идеального С. при полной компенсации однородных по объёму электрнч. и упру» гих полей (т. е. в электрически закороченном и механи* чески свободном образце) доменная структура энерге* тически невыгодна, т* к. образование границы между доменами (доменной стенки) увеличивает энергию кристалла (поверхностная энергия доменной стенки положительна), Однако обычно С, разбиты на домены.
В незакороченных образцах разбиение иа домены энергетически выгодно, т. к. возрастание энергии доменных стенок компенсируется уменьшением энергии электростатич. взаимодействия между разд, частями кристалла. Ввиду дальнодействующего характера электростатич. поля его звачение в данной точке определяется распределением поляризации во всем объёме образца, его формой и размерами, условиями на гра* вицах. Поэтому расчёт равновесной доменной CTpyK-s туры в С., даже для образцов простейших 4)opMt представляет собой сложную задачу, пока окончательно не решённую. Сложен и ожидаемым характер доменной структуры, согласно теории, она должна измельчаться («ветвиться») вблизи поверхности кристалла.
Однако доменная структура, отвечающая предска» занинм теории для идеального С., практически никог» да не наблюдается. Прн образовании доменной структуры важную роль играет предыстория образца, наир, условия прохождения через точку Кюри Гк в неравно^ весных условиях при первом охлаждении кристалла после его выращивания при повыш. темп-pax (см. Гистерезис сегнетоэлектрический)^ а также дефекты кристаллит, структуры. Кроме того, во многих С. иа характер доменной структуры сильное влияние оказывает экранирование электрич. поля за счет перераспре* деления свободных носителей заряда и перезарядки локальных центров (см, Сегнетополупровод пики).
Влияние внешнего электрического поля на домённун» структуру* В С, доменные стенки могут смещаться под действием электрич, поля, причём объём доменов, поляризованных по полю, увеличивается за счёт доменов, поляризованных против поля. Возможно также и зарождение новых доменов, поляризация в к-рых ориентирована вдоль К， В реальных кристаллах доменные стенки обычно за креплены на дефектах и иеоднород^ иостях^ т. е,, для того чтобы перейти из одного положе* ния в другое доменной стенке нужно преодолеть эиер» гетип, барьеры. В сильных электрич, полях эти барье* ры сглаживаются и стенка может перемещаться по образ* цу относительно быстро. Возможно и перемещение стен* ни в слабых полях за счёт термоактивац. преодоления барьера, это перемещение может быть очень медлен^ инм. Энергетич. барьеры для перемещения стенки существуют и в бездефектных кристаллах благодаря дискретности атомной структуры, аналогично т. н. барьеру Пайерлса для перемещения дислокаций^
Перестройка доменной структуры С. под действием поля Е определяет характер зависимости ^(Е) (рис. 2), имеющей вид петли гистерезиса (в переменном элект- рнч. поле параметры петли существенно зависят от частоты изменения поля). В сильном поле кристалл стано-
Рис, 2. Зависимость поляриза* цим сегнетоэлемтриков от &лек- трического поля в полярной фа> зе; Ес — коэрпитивное поле, 夕ост ——остаточная поляризация, 各—спонтанная поляризация.
二二」£ :=i=L i宴i—實 二二」£ :=i=L i宴i—實вится о дно доменным, при последующем уменьшении поля до 0 поляризация остаётся отличной от О (^ост) и обращается в 0 только при приложении достаточно большого поля противоположного знака (коэрцитивное поле Ес), Величина спонтанной поляризации ^с может быть определена по петле гистерезиса лииейиой экстраполяцией зависимости 夕(£) к значению Е = 0. Характерно, что хотя для бездефектных кристаллов Ес должно обращаться в 0 (абсолютно «свободное* движение доменных стенок), практически оно остаётся конечным даже для весьма больших периодов изменения ПОЛЯ-
二二」£ :=i=L i宴i—實
二二」£ :=i=L i宴i—實
Изменение поляризации кристалла под действием электрич. поля, связанное со смещением доменных стенок, обусловливает большую величину «доменного вклада» в величину диэлектрич. проницаемости в многодоменного С, Т. о., в С, величина 8 зависит от напряжённости поля. Все монодоменные С. в полярной фазе — пьезоэлектрики, причём пьезоэлектрич. кон- ст&нтн, связывающие деформацию кристалла с элект- ртч, полем, аномально велики из-ва больших е (см. Пъезоэлектрические материалы), Пироэлектрич, постоянные С, также велики благодаря сильной зависимости ^ от Г вблизи Гк,
Роль дефектов. Наличие в кристалле дефектов существенно влияет не только на динамику доменных стеиок и процессы переполяризации, но и на температурные зависимости разл. физ. величин вблизи Гк. Это вызывает расхождение эксперим, данных с предсказаниями теории Ландау, Особенно сильным является влияние т. н. дефектов типа «случайное поле» в собств. С. Это дефекты, обладающие дипольным моментом в неполярной фазе. Если ввести такие дефекты так, чтобы направления их дипольных моментов были одинаковыми (иапр., при легировании тригли- циисульфата L—ос-аланином), то даже при Е = 0 кристалл становится полярным во всём интервале темп-р.
Приближённо влияние таких дефектов на свойства кристалла можно описать как наличие нек-рого внутреннего «смещающего полна. С* с дефектами, образующими «смещающее поле», важны для приложений, поскольку они устойчиво монодоменны и обладают поэтому стабильными характеристиками (напр., пиро- и пьезо- коз$・). Внутреннее «смещающее поле» (как и внешнее^ приводит к сглаживанию аномалий физ. параметров в области Т Тк («размытие» фазового перехода), поскольку индуцирует электрич, поляризацию и в неполярной фазе. При наличии «смещающего поля» вид зависимости 守(Е) изменяется (рис, 3), Величина этого поля может быть определена по смещению петли гистерезиса вдоль оси Е* При наличии в кристалле t хаотически распределённых и хаотически ориентире- ваииых дипольных дефектов «смещающее поле» не возникает; для этого случая характерно размытие скачков и ^аномалий термодинамич. величии в области фазового [перехода.
Экспериментально даже в наиб, совершенных кристаллах собств. С, наблюдается «сглаживанием аномалии в вблизи Тк (рис. 1), величина £ в точке перехода 2-го рода может служить мерой совершенства кристалла, поскольку в идеальном кристалле е 一 g при Т —> Т**
Рие. 3. Вид петли гистерезиса сегнетоэлектриков при наличии внутреннего «сме* щающего поля».Рие. 3. Вид петли гистерезиса сегнетоэлектриков при наличии внутреннего «сме* щающего поля».ихис|1хш1ГЕО|-шн」шиихис|1хш1ГЕО|-шн」шиВ нек-рых твёрдых растворах^ напр. Ba(Tit Zr)O3» наблюдаются «размытые сегнетоэлектрич, переходы^, когда в температурной зависимости & есть широкий максимум, Его положение зависит от частоты переменного поля Е, смещаясь в область низких темп-p при понижении частоты-
Рие. 3. Вид петли гистерезиса сегнетоэлектриков при наличии внутреннего «сме* щающего поля».
Рие. 3. Вид петли гистерезиса сегнетоэлектриков при наличии внутреннего «сме* щающего поля».
ихис|1хш1ГЕО|-шн」ши
ихис|1хш1ГЕО|-шн」ши
Сегнетоэлектрики с несоразмерной фазой* В нек-рых G. исчезновение спонтанной поляризации при нагревании объясняется изменением знака поверхностной энергии доменной стенки, В результате в кристалле спонтанно возникают др. доменные стенки, понижающие энергию системы. Параметры возникающей доменной структуры (в частности^ размеры доменов) определяются взаимодействием стенок и являются характеристиками вещества (а не образца, как в случае обычных С)・ Образующаяся многодоменная фаза наз. несоразмерной, поскольку период «решётки^ доменных стенок сильно зависит от внеш, условий и не связан с периодом «основной^ кристаллич, решётки (см. Несоразмерная структура).
Переходы из несоразмерной в полярную соразмерную фазу при понижении темп-ры могут быть скачкообразными и непрерывными» В последнем случае в несоразмерной фазе вблизи точки перехода Г — Гк расстояние между стенками велико и обращается в бесконечность при Г т Гк. Диэлектрин. проницаемость несоразмер^ ной фазы, состоящей из таких доменов, непрерывно возрастает при Г Гк, поскольку чем больше удалены друг от друга доменные стенки, тем легче они смещаются под действием электрич. поля. При подходе к Гк со стороны соразмерной фазы рост £ не наблюдается.
Это верно только для состояния термодинамич, равновесия- Поскольку процесс установления равновесия включает рождение или исчезновение доменных стенок, а также изменение расстояния между ними, он занимает^ как правило, длительное время, к-рое сильно увеличивается при наличии в кристалле дефектов. Поэтому наблюдаемая температурная зависимость е(Г) вблизи перехода соразмерная — несоразмерная фаза иная при охлаждении образца* чем при его нагревании (рис. 4).
Рие. 4. Темпер а турная зависимость е( Г) в области фазового перехода соразмерная (полярная)——несоразмерная фаза при нагревании и охлаждении кристалла.
При охлаясденин в нек-рой области тсмп-р в полярной соразмерной фазе наблюдается большая величина е. Это объясняется тем, что доменные стенки, существовавшие в несоразмерной фазе в качестве равновесных
иихсцхшиЕО|-шн」шииихсцхшиЕО|-шн」шиобразовании, остаются в нек-ром числе и в полярной фазе (как долго живущие неравновесные образования) и их смещения под действием поля обеспечивают высо^ кую £. После выдержки в полярной фазе число доменных стенок уменьшается (в идеальном случае оно должно было бы стать равным 0), и при нагревании в полярной фазе новые стенки не появляются вплоть до темп-р, когда становится выгодным их рождение,
иихсцхшиЕО|-шн」ши
иихсцхшиЕО|-шн」ши
В несоразмерной фазе при повышении темп-ры расстояние между доменными стенками уменьшается и в конце концов становится сравнимым с шириной стенки. Распределение поляризации в пространстве становится синусоидальным, а при дальнейшем увеличении Т амплитуда синусоиды уменьшается н обращается в 0 в точке фазового перехода из несоразмерной в неполярную фазу,
Мнкросиопическая теория. И зменение структуры неполярной фазы, переводящее её в полярную фазу, может быть описано как смещение ионов, сопровождающееся деформацией их электронных оболочек, или упорядочение нек-рых ионных групп, занимающих в неполярной фазе иеск. эквивалентных положений. В первом случае принято говорить о фазовых переходах (системах) типа смещения, во втором — т и- па порядок — беспорядок. Чёткой гра* ницы между этими двумя типами систем ие существует, поскольку в любом случае речь идёт об усреднённой по времени структуре. Фактически системы типа порядок — беспорядок моясио выделить тем, что в них имеются ионы, для к-рых среднеквадратичное отклонение от ср. положения аномально велико.
Свойства двух предельных типов систем отличаются количественно; различны и механизмы сегнетоэлектрич, фазовых переходов в иих. Для кристаллов типа сме* щения характерно наличие в спектре колебаний крис- таллин. решётки «мягкой моды^ —— предельного оптич, колебания, частота к-рого % сильно уменьшается при приближении к точке перехода неполярная — полярная фаза.
Системы типа смещения* В системах типа смещения измонеине параметра порядка т] (компоненты 夕)может быть приближённо описано ур-нием：
次刀+£т]=—d①/О% (6) где m — эфф. масса осциллятора (колеблющейся подре^ тётки) t L — кииетич. коэффициент. Учитывая ур-ние (1), получаем:
秆^1+3%=。， (7) о
где g = L/Jn ——эфф. коэффициент треиия, со。— собств. частота осциллятора, равная
(0й = а{Т—Т^jm при Г>ГК; (8)
q2=—2а(Г—7к)/и1 при Т<Т^ (9)
Наличие мягкой моды в спектре колебаний решётки С. типа смещенияt для к-рого справедливо ур-ние (6)* следует из теории Ландау: собств, частота осциллятора со。, соответствующая параметру порядка п, обращается в 0 в точке фазового перехода. Зависимости типа (8), (9) наблюдались в колебат. спектрах многих С, для оп- тин. мод- Однако в большинстве случаев наблюдается более сложная картина эволюции колебат. спектра вблизи Гк, т- к. ур-иие (6) является приближёниым-
Причины неустойчивости кристаллич. решётки отио^ сительио смещении ионов, приводящей к спонтанной Электрич- поляризации, сложны, т. к, связаны с учётом всех сил, действующих между ионами. Для ионных кристаллов особую роль играют кулоновские силы; н частности диполь-дипольные взаимодействия иоиов мо^ гут давать о трицательный, дестабилизирующий вклад в суммарную потенциальную энергию кристаллин, ре
шётки, Поле, действующее на ион, смещёяныЁ из положения равновесия так, что образуется точечный диполь, можно представить в виде:
Е=Еманро + ^микро, (期 где Емакр口— макроскопич, деполяризующее поле* обусловленное связанными зарядами на поверхности кристалла (его можно устранить, покрыв кристалл проводящей плёнкой), ЕМИкро— часть поля, не зависящая от формы кристалла- Как показал Лоренц, Емикр0=吃, где § — коэф., зависящий от структуры кристалла и от точки внутри элементарной ячейки^ в к-рой определяется Е. В центре ячейки простого кубич, кристалла 6 = 4л/3, Т. о” энергия электроетатич. взаимодействия, приходящаяся на одни диполь, равна:
Uan「cr=—与 Емикро^= 一 Р^а* (11)
Если в отсутствие кулоновского диполь-дипольного взаимодействия устойчива симметричная конфигурация атомов, то потенциальная энергия, приходящаяся на элементарную ячейку, обусловлена др, короткодействующими силами:
乙0产子g味a>0, (12)
где r| — относит, смещение атомов разного типа из симметричных uo^o?K8Hiiift а — коэфм описывающей короткодействующие силы нскулоновского происхождения,
При наличии кулоновской составляющей к (12) необходимо добавить (11) и с учётом того, что 夕= а}/уяч> полный потенциал равен
иполн«^-^—卩决 / 吃卄• (13)
Из ф-лы (13) видво, что диполь-дипольное взаимодействие даёт дестабилизирующий вклад и, если а < ре^/^дч, то центр, положение подрешётки рассматриваемых ионов энергетически невыгодно, так что при Г — 0 К кристалл находится в менее симметричной конфигурации с г| / 0.
Системы тнпа порядок —— беспорядои. Для систем типа порядок — беспорядок характерно существовав иие для определённых ионных подрешёток или молекул лярных комплексов потеяциальиого рельефа с двумя минимумами (рис, 5), Для обычных кристаллов со ела-
Рис, 5, Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядо- ченной подрешётки в системах типа порядок —беспорядок*Рис, 5, Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядо- ченной подрешётки в системах типа порядок —беспорядок*
Рис, 5, Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядо- ченной подрешётки в системах типа порядок —беспорядок*
Рис, 5, Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядо- ченной подрешётки в системах типа порядок —беспорядок*
бым ангармонизмом колебаний кристаллической решётки такая ситуация невозможна вплоть до темп-ры плавления, Выше точки фазового перехода каждый атом неупорядоченной подрешётки находятся с равной вероятностью W工=巾п в одном нз двух положений равновесия; при 7T = 0 К все атомы находятся в одинаковых 《правых» или «левых> минимумах. Темп-ре сегиетоэлек- трпч. фазового перехода отвечает ситуация, когда благодаря взаимодействию между упорядочивающилщ- ея частицами Wi / 印ii・ ,
Система может быть приближённо описана гампльто- нпаиом (см. Изинга модель):
%=—亏 £」ЕВ % Ur J (⑶ RrR*
где or, ur‘ — величины, принимающие значения 十1 (положение I) или ——1 (положение II), пабор к-рых даёт полную картину положений атомов в веупорядо- чеииой подрешётке, Jrr — постоянная, оппсываюд^я взаимодействие частиц, находящихся в положениях,
определяемых векторазш R н R . Расчёт Ф в приближении самосогласоваиного молекулярного поля приводит к выражению типа (1), где
招一W 口 也
Здесь е — заряд неупорядоченной частицы; %工，№口一 ср. числа частиц в положениях 1, II (рис. 5), Гк — /0/А, тде 几=
Для Систем типа порядок — беспорядок постоянная Кюри ——Вейса обычно на 2——3 порядна меньше, чем для систем типа смещения. Изменение энтропии 5 на 1 частицу при переходе от полного беспорядка (Т > Тк) к полному порядку (Т = О К) AS = fcin2; затухание тепловых флуктуаций параметра порядка г| носит ре- лаксац. характер.
Несмотря на традиц. представления о природе сегне- тоалсктрин. свойств, уровень понимания сущности явления пока недостаточен- В частности, не решена общая проблема предсказания свойств кристалла исходя ив его хим- состава и структуры. Не существует методов расчёта констант гамильтонианов для С. типа смещения или типа порядок — беспорядок; нельзя привести ни одного примера, когда открытие нового С, шло по пути иаправлениого получения вещества с заранее заданными свойствами и темп-рой фазового перехода*
Однако кол-во С. непрерывно увеличивается, гл. обр, за счёт поиска новых материалов среди соединений, близ» ких по составу и структуре к известным С. Появляются и новые классы С・；обнаружено дипольное упорядочение, близкое к сегнетоэлектрическому, в нек-рых типах смектических жидких кристаллов и полимерах] создаются композиционные материалы^ свойства к-рых можно направленно изменять, варьируя состав сегнетоэлек^ трич, наполнителя и полимерной или стеклянной матрицы, а также характера связности.
Применение, С. широко используются в технике, Области их применения связаны с аномально большими значениями g (конденсаторы, вариковды), пиро^, пьезоэлектрических, электро стрикциоиных, электро- оптич, постоянных, обусловленными наличием фазового перетюда, а также с использованием явления пере^ ключония спонтанной поляризации. Используются не- лииейно-оптич- свойства С. (см. Нелинейная оптика).
Большое значение имеет сегнетоэлектрич, керамика, используемая для создания электромеханических и механоэлектрич. преобразователей в широком диапазоне частот. К ним относятся излучатели звука (см. Излучатели звука) ч датчики микро перемещений, гидрофоны, акселерометры, стабилизаторы частоты к т.酉* (см. Пьезоэлектрические преобразователи}. В них в качестве оси, материала служат керамика на основе системы Pb(TiZr)03 (PZT) с разл. добавками, твёрдые растворы сложного состава с размытым фазовым переходом [на прм Pb(Mg%Nb%)C)3 (PMN) с Т& = 0°С, см- Пьеаозлектрич驼龍не материалы].
В микроэлектронике С* пока не нашли столь обширных применений, как полупроводники, поскольку электронные устройства на С. плохо поддаются интеграции. Однако решены нек-рые техиол. проблемы, связанные с получением тонких плёнок С. разного состава (в т・”. PZT) со свойствами, близкими к монокристаллам. Переключение поляризации в таких плёнках толщиной 50 + 5000А осуществляется малыми электрнч, напряжениями; плёнки могут наноситься на полупроводниковые подложки. Системы оперативной памяти на основе тонких сегнетоэлектрич. плёнок перспективны t В устройствах интегральной оптики используются волноводные каналы на поверхности С., к-рые создаются путём диффузного легирования кристаллов, гл. обр. нио- бата и таиталата лития.
Лит.】 Иона Ф.» Ширане Д・,Сегнетоэлектрические кристаллы, пер* с англ., М” 1965; Лайнс М., Гласс А” Сегнетоапентрики н родственные им материалы, пер. с англм М” 1981; Б а р ф у т Л», Т е й л о р Д., Полярные диэлектри
ки и их применения, пер. с англ», М・,1981; С т р у к о в Е・А・, Л е в а н ю к А. ГТ, Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах, М.上 1983; Физика сегнетоэлектрических явлений, под рек Г- А* Смоленского, Л., 1985; Рей И- С*, Поплавко Ю- М.Ф Диэлектрики. Основные свойства и применения в электронике, М“ 1989; Фесенко Е< r,f Г а в- риляченко В. Г., С е м е н ч е в А. Ф., Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов, Ростов н/Д^ 1990* А. И. Леванюк, В. А. Струков. СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДОМЁНЫ — см- До- мены, Сегнетоэлектрики,
СЕДИМЕНТАЦИЯ (от лат. sedimentum — оседание)— оседание частиц дисперсной фазы в граннтап. поле или поле центробежных сил, обусловленное различием плотностей этой фазы и дисперсной среды, С. может приводить к расслоению дисперсной системы. Простейший случай С.— оседание взвешенных (в жидкости или газе) твёрдых частиц в гравитац* поле; по скорости оседания частиц можно установить их размеры н гид- родина мич. свойства,
С・ макромолекул в центрифуге при высоких значениях центробежного ускорения — один из оси* методов определения мол. массы, распределения по мас- сам* размеров, формы и гибкости макромолекул, СЕЙСМОЛОГИЯ (от греч, seismos — колебание, землетрясение и logos — слово, учение)——наука о землетрясениях (3J. Осн, задачи, решаемые С・：исследование структуры земных недр и процессов в очагах 3-, разработка методов уменьшения ущерба от сильных 3, (сей» смич, районирование и прогноз 3J, мониторинг (слежение, наблюдение^ испытаний атомного оружия. Сейсмич* методы шнроко применяются при разведке полезных ископаемых, в частности нефти. С, стала интенсивно развиваться после 1889, когда в Потсдаме с помощью чу ветвит- маятников было зарегистрировано сильное 3. в Японии.
Регистрация землетрясений. Регистрация упругих волн* вызванных 3. или взрывом, выполняется сейсмографами. Как правилот сейсмич. обсерватория оснащается сейсмографами, регистрирующими три компоненты смещения: вертикальную, север — юг и восток — запад. Осн, элементом сейсмографа является массивное тело, нрепящееся к иорпусу прибора пружиной. При смещении корпуса * жёстко связанного с Землёй, это тело стремится сохранить прежнее положение. Смещения тела относительно корпуса преобразуй ются в электрич. сигналы и регистрируются в аналоговом или цифровом виде. Наим, смещения, регистрируемые сейсмографами, сравнимы с межатомными расстояниями (10一1口 м), RKuaMuq. диапазон достигает 140 дб,
® 31 Физическая энциклопедия, т. 4® 31 Физическая энциклопедия, т. 4£20工总U£20工总U11Сейсмичесиие волны. Упругие волныу регистрируемые сейсмографами, принадлежат к неск. типам. По характеру пути распространения волны делятся на объёмные и поверхностные. В свою очередь объёмные волны под» разделяются на продольные (Р) и поперечные (S), а поверхностные —на Рэлея волны и Лява волны. Объёмные волны распространяются во всём объёме Земли} за исключением жидкого ядра, не пропускающего поперечные волны. Продольные волны связаны с изменением объёма и распространяются со скоростью 了 (入干2р.)/р, где К — модуль сжатия, ц — модуль сдвига (см, Модули упругости}^ р —— плотность среды. Поперечные волны не связаны с изменением объёма, их скорость равна р卩/p. Движение частиц в волне S происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, В сферически-симметричиых моделях Земли луч^ вдоль к-рого распространяется волна, лежит в вертикальной плоскости. Составляющая смещения в волне S в этой плоскости обозначается SP, горизонтальная составляющая — SH, Нек-рые оболочки Земли обладают упругой анизотропией; в этом случае поперечная волна расщепляется на две волны с разл- поляризациями и скоростями распространения. Параметры земных недр изменяются по вертикали и горизонтали. Поэтому в процессе распространения объёмные волны испытывают отражение, преломление, обмен (превращение Р в 5 и наоборот), а также дифракцию и
® 31 Физическая энциклопедия, т. 4
® 31 Физическая энциклопедия, т. 4
£20工总U
£20工总U
1
1
bxlouowu®bxlouowu®284284рассеяние, В результате запись 3. (сейсмограмма) на большом расстоянии от источника распадается на ряд волновых пакетов или фаз. Отождествление фаз и определение координат источника выполняются с помощью набора стандартных таблиц (годографов), задающих время пробега как ф-цию пройденного рассеяния и глубины источника-
bxlouowu®
bxlouowu®
284
284
Поверхностные волны формируются в результате ин* терференции объёмных волн н распространяются в верх, оболочке Земли, эфф. толщина к*рой зависит от периода колебаний. Характерной особенностью поверхностных волн является дисперсия скоростей. Поверхностные волны Лява и Рэлея различаются скоростью распространения и поляризацией колебаний. Траектория частицы в волне Рэлея имеет составляющие SV и вертикальную; волны Лява имеют поляризацию SH.
Частотный спектр сейсмич. колебаний лежит в диапазоне от сотен Гц до ^3* 10_* Гц. Колебания с частота- ми порядка сотеи Гц регистрируются только вблизи источника. В НЧ-области (периоды порядка сотен секунд и более) сейсмич, волны приобретают характер собств, колебаний упругого шара. Собстн. колебания Земли делятся на сфероидальные, имеющие поляризацию волн Рэлеяи крутильные с поляризацией волн Лява, Известный к настоящему времени спектр сфероидальных и крутильных колебаний Земли насчитывает неск, тысяч собств. частот.
Сейсмология и строение Земле. Представления о внутр, строении Земли в очёйь большой степени основаны иа сейсмич. данных. В соответствии с этими данными Земля разделяется на кору, мантию» жидкую внешнюю и твёрдую внутреннюю части ядра. Кора отделяется от мантии границей Мохоровичича, находящейся под океанами на глубине ~10 км и погружающейся под материками до глубин порядна* неск- десятков км. В большей части мантии скорости упругих волн растут с глубиной; исключениями являются зона на глубинах 100—300 км и слой D* в подошве мантии. Наиб, рост наблюдается на глубинах 300——700 км, называемых зон®宓 фазовых переходов или переходной зоной. Резкое увеличение скоростей происходит на сейс- мич- границахf находящихся на глубинах ок. 400— 650 км; последняя часто рассматривается как граница между верхней и нижъей частями маитии.
Механич. добротность мантии различна для продольных и поперечных волн; слой понижеииой скорости на глубинах 100—300 км одновременно является зоной по- нижеииоп добротности. Поиинсеиной добротностью характеризуется также внеш, зона икутр. ядра. Вопросы зависимости добротности от частоты носят дискуссионный характер.
Сейсмич. исследования структуры глубоких земных недр тесно связаны с изучением конвекции, к-рая приводит в движение литосферные плиты 【【контролирует т. о. тектонич. активность Земли. Трёхмерные модели Земли в целом и более детальные модели отд. регионов строятся методами сойсмич. томографии. Использование этих моделей при геодииамич. построениях опирается ин связь скоростей распространения упругих воли с тел:п-ро![ и плотностью среды. Наиб, контрастные н еодно родное ти скоростей распространения волн обнаруживаются в верхних (^300 км) слоях м&нтан п в зоне Q". Важным объектом сейсмич* исследований являются образоваияя с высокими скоростями распространения волит сБЯзаииые с погружёнными в мантию пли^ та ми океанич. литосферы; эти неоднородности прослеживаются до глубины не меиее 1000 км. Объектами структурных исследований являются также рельефы границы ядро — мантия и др. сейсмич, границ. Направление течений в мантии оценивается по характеру связанной с ними упругой анизртропии^ обусловленной упорядоченной ориентировкой кристаллов,
Сейсмичность и сейсмический очаг (источник^сейсмич. волн). 3. представляют одно нз проявлений тектонич- активности Земли, По глубине очага 3. разделяются
на неглубокие, промежуточные (до 300 км) и глубокие, Макс, глубина очагов глубоких 3・ ок. 700 км; почтя все они сосредоточены в области Тихоокеанского пояс#; Происхождение глубоких 3. связывают с разрядкой упругих напряжений в погружающихся плитах Океания- литосферы. Большинство неглубоких 3. (глубина очага до 80 км) происходит у границ литосферных плит и связано с разрядкой упругих напряжений^ вакаплв- вающихся при относит, движении блоков литосферы. Ок. 75% энергии неглубоких 3. высвобождается в полосе, опоясывающей Тихий океан, и ок. 20% — в Альпийском поясе, протянувшемся от Средиземноморья до Гималаев, Помимо Тихоокеанского и Альпийского поясов местом сосредоточения большого числа неглубоких 3. являются срединно^океанич. хребты. Кроме 3. у границ литосферных плит известны сравнительно и^ многочисленные внутриплитовые 3.
Величину 3 ・ характеризует параметр, называемый магнитудой (М) и оцениваемый по ф-ле вида
m= 收 (額/T)+6
где а — амплитуда смещения в поверхностных волнах* Т — период преобладающих колебании, величина С учитывает зависимость амплитуды смещений от расстоя* ния. Аналогичная классификация производится по иаб* людениям P-волн. Практич, магнитуда оценивается по записям мн. сейсмич. станций. Удобство классификации 3. по магнитуде объясняется тем, что величина М тесно связана с величиной высвобожденной при 乱 упругой энергии ，. Одна из ф-л, связывающих анер- гию (в эргах) с М, имеет вид
lg，=12,24+l,44M・
Магнитуда сильнейших 3. близка к 9, а соответствующая энергия ~10*5 эрг, В ср. по Земле число 3. N свя* зано с мах^нитудой М соотношением вида
lg N=c—bAf у
где с н 6 — постоянные (6 弋 1). Т. о., число 3. логари^н мически растёт с уменьшением магнитуды. Суммарная сейсмич- энергия почти полностью определяется вкладом сравнительно малочисленных сильнейших 3.; они, как правило, относятся к категории иеглубоких-
Для целей сейсмостойкого строительства чрезвычайно важны записи ускорений движения грунта в районе, окружающем очаг 3. Такие записи получают с помощью спец, инструментов, рассчитанных на большие смещения, чем обычные сейсмографы. Однако инструментальных данных во мн. случаях оказывается недостаточно. Поэтому интенсивность сотрясений* вызванных 3,, измеряет* ся в баллах по 12-балльной шкале. Балл обычно устанавливается по характеру повреждения построек и результатам опроса очевидцев- Сравнение с инструментальными данными показывает^ что балл пропорционален логарифму макс, ускорения грунта. Результаты картирования балла в области, окружающей очаг 3“ представляются в виде схемы изосейст.
Кроме магнитуды и балльности очаг 3. характеризуй ется рядом др, параметров, устанавливаемых в результате интерпретации сейсмограмм. Большинство результатов в этой области получено с помощью модели очага в виде разрыва со смещеяиел! по внутр, поверхности (ди- слокац. модель). Анализ излучения в раал. направлениях от источника позволяет установить плоскость разрыва и направление подвижки по разрыву. Результаты такого анализа для 3, в разл. районах Земли послужили одним из аргументов, обеспечивших широкое признание идей тектоники плит. В случае волн^ длина к-рых много больше возбудившего их разрыва t эквивалентом очага служит двойная пара сил, а из наблюдений определяется сейсмич* момент Мъ\ М^ =卩 X ср. сдвиг X X площадь разрыва. Характерные значения М* лежат в диапазоне от 1030 дин-см (Чилийское Зм 19.60) др 101а дин-см (для микро землетрясений). При наблюде» ниях в KB-области выясняется, что сильное 3. является
результатом сеск. или многих элементарных сдвигов. Общая длина разрыва для таких 3. иногда достигает сотен км; вспарывание разрыва происходит со ср, скоростью, близкой к скорости распространения поперечных воли. +
Сейсмическое районирование и прогноз землетрясе- ний. Сильные 3. часто происходят в малонаселённых районах, и приносимый ими ущерб невелик. Однако рост городов и строительство сейсмоопаевых объектов (атомные электростанция, хим. заводы, высокие плотины) увеличивают сейсмич. опасность. Так, при Тан- шаньском 3. 28 июля 1976 в Китае погибло неск. сотеи тысяч человек. При Спитакском 3. в Армении (1988) погибло неск, десятков тысяч человек, материальный ущерб достиг мн. млрд, рублей* Радикальный способ противостоять сильным 纟.一сейсмостойкое строительство. Высокая стоимость этого строительства выэы» вает необходимость районггрования тектонически активных территорий по степени сейсмич, опасности. Оценка макс, бйлла для определ. территории основана на опыте, свидетельствующем, что сильные 3- как правило, происходят на разломах земной коры^ уже неоднократно порождавших похожие 3- в прошлом. Характерный интервал времени между сильными 3・ на одном и том же участке разлома определяется индивидуальными особенностями разлома и может варьировать в пределах от десятков до тысяч лет. Сильные 3・,происходившие в доистория, времена, оставили следы на местности, распознавание и интерпретация к-рых выполняется мето да ми па леосейсмологи и ・
Предсказание 3.— сложнейшая задача С・ Для того чтобы предсказание имело практич, смысл, оно должно содержать три характеристики будущего 3」 время, место, силу. Различают долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный прогнозы 3. Соответствующие сроки находятся в пределах от яеск, лет до десятков лет, от иеск, недель до неск, лет, менее неск, педель. Существ, прогресс достигнут только в долгосрочном прогнозе сильные 3. Особенно полезной оказалась идея сейсмич. брешей: сильнейшие (М ~ 8) 3. Тихоокеан-* скоро пояса происходят таким образом, что очаг каждого нового 3. заполняет область, где такого 3. не было в течение последних 〜100 лет. Идея брешей позволила сделать неск. оправдавшихся долгосрочных прогнозов.
Краткосрочяые прогнозы основаны на аномальных изменениях разл. геофиз, полей и деформациях земной поверхности, изменениях уровня грунтовых вод и их хнм. состава, появлении предваряющих толчков —— форшоков. Трудности прогноза связаны с тем* что явления-предвестники трудно отличить от фоновых вариаций полей. Известен только один бесспорный слу* чай успешного краткосрочного прогноза, позволившего принять меры для спасения населения: предсказание Хайчэнсиого 3* (1975) с магнитудой 7,3 в китайской провинции Ляонин. Решающим фактором в этом прогнозе было появление форшоков. Разработка эфф« методов краткосрочного прогноза требует длит, и систематич. изучения 3. и предваряющих их явлений в разл. геология, условиях.
При подводных 3・ опасность представляют очень Длинные волны на поверхности воды — цунами. В наиб, степени воздействию цунами подвержены берега Тихого океана. Сравнительно низкая скорость распространения э^гих волн позволяет заблаговременно предупредить население о приближении цунами.
К проблеме сейсмич. опасности примыкает вопрос 0 техногенных 3* Известно три вида деятельности человека, провоцирующей 3・：заполнение крупных водохранилищ, закачка воды в скважины для увеличения нефт&отдачи и добыча твёрдых полезных ископаемых яа большой глубине. Вознинающие при этом 3. обычно относятся к категории слабых.
Мониторинг ядервых варывов. Наиб. эфф. метод дистанционного мониторинга подземных ядерных ис- №таиий — сейсмический. Мониторинг имеет две Ста-
дии: обнаружение есЛсмич. сигналов и распознавание взрывов среди 3. Оси. критерий распознавания взрывов основан на различиях в пространственных координатах источников: ок, 90% всех сейсмич, событий идентифицируются как 3. просто потому, что они происходят или слишком глубоко, или в районахt непригодных для ядерных испытаний. Сейсмич, источник типа взрыва представляет центр расширения и этим принципиально отличается от сдвиговой дислокации, моделирующей очаг 3. Это приводит к ряду отличий в парамет- рах соответствующих волновых нолей. Трудности рас- познавания возникают в случае слабого сигнала, когда наблюдается только малая часть волнового поля.
Возможности регистрации слабых сигналов лимитируются сейсмич. шумом. Наиб, силы этот шум (микро- сейсмы) достигает на пе^йодах 5—8 с. Оси. источником микросейсм с периодамй более 1 с служит волнение поверхности воды на обширных акваториях. На периодах менее 1 с в сейсмич. шуме присутствует техногенная составляющая.
Внеземная сейсмология. В кон. 1960-х гг- амер, экспедициями на Луне были размещены 5 сейсмич. станций, к-рые регистрировали ежегодно от 600 до 3000 слабых лупотрясений. Лунные сейсмограммы резко отличаются от земных очень длительной ревербёрацией, объясняемой высокой добротностью верх, оболочки Луны. Лу- яотрясения происходят на глубинах до 100 км и от 800 до 1000 км. Толчки второй (более глубинной) группы происходят преим- в те периоды, когда Луна максимально приближается к Земле. По сейсмич. данным, лувная кора имеет мощность от 60 до 100 км; иа глубинах от 500 до 1000 км имеется зона пониженной скорости упругих млн.‘
В 1976 космич- аппаратом «Викинг» сейсмограф был установлен иа поверхности Марса, Из-за высокого уровня помех ветрового происхождения достоверных данных о сейсмичности Марса получить не удалось.
Эфф. методам изучения внутр, структуры и динамики Солнца является солнечная сейсмология.
Сейсмическая разведка, Сейсмич. методы находят широкое применение при исследованиях структуры верх, части земной коры в связи с поисками полезных ископаемых, особенно нефти и газа. Сейсмич. колеба^ нин возбуждаются взрывами или механин. устройствами; сейсмоприёмники размещаются на поверхности Земли или в стволах скважин. Для картирования подземных структур используются преим. отражённые волны. Наиб, распространением пользуется методика общей глубинной точки. В этой методике для получения каждой точки отражающей границы служат записи большого числа источников и приёмников. Методы сей- сморазведии широко применяют также для исследования структуры земиоп коры на всю её глубину.
Лит./ A it и К., Ричардс П., Количественная сейсмология, лер, с англ., т. 1—2, М., 1983; Моги Предсказание землетрясений, пер. с англ., М「 1988.Л. Л. Винник.
СЕЙФЕРТОВСКИЕ ГАЛАКТИКИ СПИрАЛЪИЫв ЗЕ- ластики с активными ядрами. Названы по имени К, Сейферта (С, Seyfert), обнаружившего в 1942 в спектрах десятка ярких спиральных галактик сильные эмиссионные линии водорода и др. элементов. С, г.
составляют подкласс объектов с активными ядра- оскольку такие объекты выделяют, как правило,
шххишовекшишххишовекши348348по спектральным признакам, нет чёткого разграничения между SyG и квазарами (OSO). Напр., SyG IIZw 136 входит в список ярких квазаров, а ивнзар ЗС 273 иногда включается в списки SyG. Хотя в ср. ширина водородных линий в спектрах квазаров значительно больше, чем в спектрах ядер SyG, нек-рые SyG по ширине линий сравнимы с квазарами. Возможно, квазары также являются активными ядрами спиральных галантинт・ к. у ряда квазаров обнаружены окружающие галаитики^ по нек-рым харак- теристииам ~ спиральные- Во мн. отношениях квазары и ядра SyG сходны между собой, так что в каталогах
шххишовекши
шххишовекши
3
48
3
48
к<хао^хшик<хао^хшиквазары и SyG часто разделяют только по светимости (абс. звёздной величине М}: SyG при М > —23^； OSO при М < ——23m* Одно из осн. отличий ——это иоитраст (отношение) светимостей ядра и всей галактики. Светимость ядер SyG составляет п20% от тюлной светимости галактики, у квазаров — больше 90% * С этим связаны нек-рые особенности ядер SyG: низкая степень поляризации излучения, порядка неск, процентов (у квазаров и нлацерти口》до 30%); увеличение амплитуды переменности (в звёздных величинах) с уменьшением диаметра диафрагмы (с и-рой проводятся наблюдения) и длины волны (в УФ-диапазоие амплитуда зиачитель^ но больше t чем в видимом) и др< Соответственно меняются и показатели цвета (см* А строфотометрия) ядер SyG при изменениях блеска: в максимуме блеска они близки к поиазателям цвета квазаров (U — В а ——1тт В — Ра От〉, в минимуме —к показателям цвета спиральных галактик (Sa — Sb).
к<хао^хши
к<хао^хши
По виду спектра SyG делятся иа три типа: Syl (широкие разрешённые и узкие запрещённые линии), Sy2 (и те и др* линии узкие) и Sy3 («лайнеры^ — линии узине, относительно велика интенсивность линий низкой ионизации). По этим признакам OSO можно отнести к типу Syl. Кроме спектральных особенностей галактики Syl и Sy2 отличаются и др. характеристиками. Так, мощность рентг, излучения Syl в ср. на порядок больше, чем Sy2, амплитуда оптич. переменности также значительно больше, присутствует быстрая (характерное время т < ld) перемеииость излучения, С др. стороны, галактики Sy2 в ср. имеют более мохцное радиоизлучеице, более крутой спектр в ИК-диапазоне (что обусловлено в осн. тепловым излу： «еиием пыли), тогда как ИК-спектр Syl более плоский М ближе к спектру квазаров.
Наблюдавшиеся неоднократно переходы (по спектральным характеристикам) Syl в Sy2 (NGC4151) и наоборот (NGC1566) подчёркивают общцость природы ядер SyG разных типов и доминирующую роль центр, источника. Исследование именно SyG позволит, видимо, решить проблему связи активности ядра с галактикой в целом. Существуют две точки зрения иа проявление феномена активного ядра: SyG — фаза в эволюции любой спиральной галактики (короткая шкала жизни), SyG — особый класс объектов, отличающихся от «нормальных» спиральных галактик (длинная шкала). Если SyG, за исключением активного ядра, ничем ие отличаются от《нормальных» спиральных галактик, то, видимоf справедлива первая точка зрения. Интенсивные исследования SyG (с кон. 1960'Х гг.) дают свидетельства скорее в пользу второй гипотезы. Прежде всего, SyG отличаются от шормальиых» спиральных галактик того же морфологич. типа повыш, концентрацией поверхностной яркости. На расстоянии 1——10 кпк от ядра распределение поверхностной яркости спиральных галактик по радиусу г можно представить каи r~nt Показатель степени п для SyG в 1,5 раза больше, чем для нормальных спиральных галактик. Т* к. поверхностная яркость галактики определяется звёздами^ то, во-первых, повыш. концентрация яркости означает повыш. иои- ценграцию массы, а во-вторых, исключает гипотезу короткой шкалы жизни активного ядра,〜£0® лет, поскольку звёздная составляющая галактики ие может перераспределиться аа столь короткое время. Следовательно, время жизни активного ядра должно быть порядка возраста галактики,〜£0】° лет, т. е. SyG — особый класс объектов, а ие фаза в эволюции любой спиральной галактики. Возможно 宁 именно повыщ. концентрация массы и порождает активное ядро.
Корреляция иек-рых характеристик ядер с градиеи^ том поверхностной яркости также указывает на связь активности ядра с галактикой в целом. Зависимость от наклона галактики к лучу зрения отношения потока в эмиссионной линии К。 к рентг, потону свидетельствует о плоской иоифигурации области формирования широких линии, параллельной диску галактики. За
висимость амплитуды медленной составляющей переменности ядер Syl от наклона галактики указывает 就 то, что область формирования оптич. континуума (не- прерывного спектра) также имеет плоскую структуру (возможно, аккреционный диск), параллельную плис」 кости галактики.
С, г,, объекты типа BL Lac и квазары составляют, по-видимому, единую популяцию объектов с активными ядрами, природа центр, источников активных ядер также, скорее всего, одинакова. Разные наблюдательные проявления их обусловлены разл. до(юлнит4 условиями — мощностью излучения, контрастом ядра, наклоном к лучу зреният циклами активности 立 т* д.
Лит, см. при ст* Объекты е активными ядрами
СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — величина, характера зующая скорость возрастания площади, к-рую оме- тает радиус-вектор г движущейся точки, проведённый из иек-рого фиксиров* центра О. Числсиио С, с. », равна отношению элементарного приращения плоила ди do к соответствующему элементарному промежутку времени dt. С, с, можно представить в виде вектора »вт направленного перпендикулярно к площадке 宓; при этом »о = [г»]/2, где 口 ——вектор скорости ^чки, т* е* С. с, равна половине момента скорости точки относительно центра О. Если точка движется по плоской кривой и её положение определяется полярными координатами г и ф, то % = (1/2)戸d(p/df. Производная от С* с. по времени иаз. с екторным уё к оре- и и е м точки wa = [rw]/2, г да в ——ускорение, точки.
Понятие о С. с. играет важную роль при ^учении движения под действием центр, сил, т, к. в этйм дви* жеиии С. с. остаётся величиной постоянной. :t
С. М. Тарг', СЕКУНДА [от лат. secunda divisio — второе'деление (первоначально градуса, а затем и часа)]^ (Ьч §) — 1) единица времени СИ. Различают: атомную С,, воспроизводимую цезиевыми эталонами час+оты и времени; эфемеридную С” размер к-рой связан с периодом обращения Земли вокруг Солнца (Ьпреде- ляется на основании астр, наблюдений). Атомная С. равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего энергетич. переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры осн. состояния атома цезця 133Cs (резолюция 13-й Генеральной конференции и® мерам и весам, 1967). Эталон времени и частоты (включаю* щий атомно-лучевую трубку с пучком атомов Cs и радиоустройствоt дающее набор электрич, колебаний фиксиров. частот) позволяет воспроизводить ёдииицц времени и частоты с относит, погрешностью +1Л0"11. За эфемеридную С. принята l/31556925f9747 доля тро- пня. года. Атомная и эфемеридная С, совпадают с точностью 2*10-叱
Звёздная С равна 1/86400 звёздных суток и составляет 0,99726966 атомной (эфемеридной) С.
Угловая С. (*} — внесистемная единица плоского угла.『=(1/3600)° = 4,84813 7- 10^е радяан. СЕЛЕКТИВНОСТЬ в оптической спектрометрии— описывает способность спектрального прибора выделять узкие спектральные интервалы 6Л из сплошного спектра излучения в окрестности длины волны 入・ Количественно характеризуется величиной С = А/6九* При полном подавлении излучения посторон- них длин волн и прн идеальном механизме сканирования численные значеиня С совпадают со значениями разрешающей способности R = Л/^дф, где ^эф — ширина аппаратной функции. В применении к узкополосным иитерфереициониым фильтрам отношение А/5А иногда иаз. добротностью.в. А. Нижишин,
СЕЛЕКЦИЯ МОД —прорежение спектра мод (собств, колебаций и воли) в системах с большим числом степеней свободы. Примером С. м, может служить удаление боковой стеиии у эл.-магн. резонатора цилиндрич« конфигурации (рис. 1). Эта операция вносит больпше
излучат, (дифраиц.) потери в моды^ образованные лучами с большим наклоном к оси системы, со^аняя относительно малое затухание (высокую 口•施отность} лишь для мод, образованных лучами, почти перпеиди- иулярными зеркалам. Благодаря этому зеркальный резонатор способен резонировать на дискретных, изо
ко герентиости выходного сигнала в режимах большой мощности. Простейшей моделью (рис, 3) могут служить два колебательных контурач нагруженных иа общий активный (с проводимостью о трицат- знака) злемеит: лодбором соотношений между параметрами реактивных, диссипативных и активного элементов можяо
%КТ<0%КТ<0
%КТ<0
%КТ<0
Рис< 1< Прорежение спектра мод при замене закрытого (а) резонатора открытым (б): 6* 总——собственные частоты со = W 十 г(ои резонаторов, д, е — автлитуды колебаний в резонаторах как функции частоты со возбуждающего сигнала.
лиров. частотах в существенно более высокочастотной области спектра, чем исходный заирытыи резонатор (на рис. 1 и далее зависимость полей от времени принята в виде Ке[Лехргш£]).
Селективными свойствами обладает я зеркальный волновод (рис. 2), обеспечивающий малые излучат* потери для осн. моды (с простейшей, «одногорбой» поперечной структурой * поля) и большие потери для мод
Рис< 2・ Зеркальный волновод.
Высших типов (с «многогорбой» поперечной структурой поля}. Это стабилизирует структуру волнового потока н снижает искажения передаваемого сигнала.
Сзлектиннмв свойства могут быть приданы волноводам и резонаторам и закрытого типа — спец, подбором формы (напр^ волноводы П* и Н-образного сечений) и спец, расположением поглощающих вставок, ” К С. м, прибегают при создании генераторов и усилителей любых типов (электронных вакуумных пр ибо ров, приборов по лупро во днико во й электроники, лазе^ рев и т. п.) для обеспечения простраиствеиио-времеинбй
Рн% 3. Система колебательных контуров с общим активным (氏咼辰工 < 0) элементом и спектр её нормальных мод — затухающей («^ > 0) и нарастающей (со” < 0) во времени.
добиться того, чтобы на уровне малого сигнала условие нарастания s* V 0 выполнялось лишь для одной из нормальных (связанных) мод системы. Даже если условие нарастания выполнено сразу для обеих мод, то при увеличении амплитуды автоколебаний иелииейность, присущая любой реальной активной среде^ порождает взаимодействие (иоикуреицию)《горячих» мод, что при определ / условиях может привести к установлению режима генерации единств, моды,
Возмомшости С. м. в генераторах и усилителях мощного излучения расширяются в случаях, когда проводимость аитивиой среды обладает резонансной зависимостью от частоты или (и) — в случае среды с пространственной дисперсией — от постоянной распространения волны. Для С, м. используются и геом. факторы — различия в связи между активной средой и модами, обладающими разной простраиствеииой структурой.
В природных условиях проявления С, м* можно усмотреть в структурах ветровых воли и перистых облаков, НЧ-колебаниях ионосферы под действием сол^ иечиого ветрй и др, колебательно-волновых процессах с узкими частотными спектрами и узкой направлеи- иостью, С С, м. связаны и нек-рые случаи ^сверхдаль- него» распространения звуковых воли (типа аффекта шепчущей галереи),
Mum.： Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, 2 изд,, М., 1988; Y а г i V A., Introduction to optical electron]csf 2 ed,, N. Y.— [a, oj, 1976; Ковалев H.①” Пете* лин M. И., Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распре де ле иным взаимодействием, в кн.: Релятийистская высокочастотная электроника. Горький, 1981; Карлов Н. Вм Лекции по квантовой электронике, 2 иад., М_ 1988+Н. Ф* Ковалёв, М- И. Петелин.
СЕЛЁН (Selenium), Se,— хим. элемент VI группы периодич- системы элементе в т ат. иомер 34, ат+ масса 78,96. Природный С,— смесь 6 изотопов: 74Se, 7flSe— 7eSet eoSe н 82Se, в к-рой преобладает eoSe (49т7%), а меньше всего 7&Se (0,9%)< Конфигурация виеш. электронных оболочек атома 4$*р*・ Энергии последоват, ионизации 9,752; 21,2; 32,0; 42,9 и 68,3 эВ соответственно. Атомный радиус 0,16 им, радиус ионов Se4+ 0,069 нм^ Ses~ 0Д93 им. Значение электроотрицательности 2,48. Сродство к электрону 2,02 эВ,
С. образует иеск, полиморфных модификаций, иаиб. устойчива кристаллич, модификация —— т. и. серый С. с гекса го на льно й решёткой (постоянные решётки а = 0,4363 нмт с = 0,4959 им). Плотность серого С. 4,807 кг/дм3. Красный С- имеет моиоклиниую решётку, существующую в(х-форме (а = 0,9054 им, & = 0,9083 нм, е = 1,601 нм, угол 6 = 90® 42'} и *ф^рме (а = 0,931 нм, b = 0,807 нм, с = 1,285 им, р = 9 3# О8'}・ Существуют также стекловидный (аморфный) С. чёрного цвета и аморфный С, красного цвета. Все эти модификации при длит, хранении и выдерживании при темп-рах 100— 150 ℃ переходят в гексагональную модифииацию 丄。= (серый С) Серый С. имеет %л = 221 ℃, ^кип = 685т3 ℃, 485
з^х<х&<шххх^шиз^х<х&<шххх^шиуд* теплоёмкость ср = 25,3 Дж/моль-К, его теплое та плавления 6,7 кДж/моль, теплота испарения 30 кДж/моль< темп-ра Дебая 89 К. Уд. электрич< со- протавлеиие 8 10-3 Ом・м (при 0 ℃), термич, ноэф. электрич. сопротивления 0,6*10^3 К-1. С.—— полупровод^ ник? ширина запрещённой зоны серого С, 1,8 эВ, аморф* иого С, (в виде плёнки)——2,2—63 эВ- Твёрдый С- диамагнетик пары С. парамагнитны. Диэлектрин, проницаемость аморфного С 6,24 (при 290 К)- Тв> по Бринеллю серого С/〜750 МПа, модуль нормальной упругости при растяжении 10#2 ГПа, модуль сдвига 6,6 ГПа,
з^х<х&<шххх^ши
з^х<х&<шххх^ши
В соединениях проявляет степени окисления —2 T +4 и +©. Химически активен, по свойствам аналогичен S- Пары С. содержат молекулы разл. состава, между к-рыми может установиться равновесие: Se2 二 Se4 ;± 二 See x± Se®. С. п его соединения ядовиты.
Из С, изготовляют выпрямители, его применяют в полупроводниковой электронике. Высокие фото- электрич. свойства используют в селеновых фоторезисторах. Путём введения С. в стёкла создают оптич- материалы, поглощающие ИК-излучеиие- С. применяют также в металлургии, в резииотехн, нром・стяи для др< целей, В качестве радиоакт. индикатора служит 76Se (электронный захват,》％ = 119,8 сут),
С. С- B^PdOHQCQfl, СЕМИИНВАРИАНТЫ — то же, что кумулянты^ СЁНА ЭФФЕКТ (эстафетное движение ионов^ — пере* нос заряда при движении атомных ионов в собств. газе, определяющийся резонансной перезарядкой иона иа собств, атоме. Установлен Л. А. Сеиой в 1947. Обычно сечение этого процесса значительно превосходит сече-： иие упругого рассеяния иона на атоме, упругое рассеяние несущественно в переносе заряда. При небольших напряжённостях £ виеш. элеитрич> поля, когда направленная скорость ио ио в значительно превышает тепловую скорость атомов^ перенос заряда носит эста- фетный характер. А именно: после очередной переза' рядка пои практически останавливается, т. к. приобретает скорость атома, иа и-ром произошла перезарядка, Далее вновь образовавшийся иои ускоряется во виещ. электрич. поле до следующей перезарядки. В сильных электрич, полях скорость эстафетного на* правлеииого движения иоиов пропорц. (Е/р^Лу а н слабых — Е/р (р — давление газа).
Лит.г Сена Л. А. Столкновении электронов и ионов с ато* мамл газа, Л.— М「1948; Смирнов Б. М., Физнка слабо- ионизованного газа в задачах с решениями, 3 издм M.t 1^85.
В* Смирнов. СЕН^ВЕНАНА ПРИНЦИП в теории упругости — принцип, согласно к-рому уравновешенная система сил, приложенная к к,-л. части поверхности однородного упругого тела, вызывает в иём напряисе- иия, быстро убывающие по мере удаления от этой части, На расстояниях, больших макс, лииеииых размеров области приложения нагрузок, напряжения я де* формации оказываются пренебрежимо малыми. Т- о,, С.-В. п. устанавливает локальность аффекта самоурав- иовешеииых внеш, нагрузок. Сформулирован А. Сен- Венаиом (A, Saint-Venant) в 1855.
Часто пользуются др, редакцией С.-В. п.7 а именно: если усилия, действующие на небольшую часть упругого тела, заменить другой, статически эквивалентной скстемой усилий (т. е. системой, имеющей ту же равнодействующую и тот же момент, что и заданная сила), действующей иа ту же часть поверхности тела, то изменение в напряжённом состоянии произойдёт лишь в иепосредств. близости к области приложения нагрузки; в точках же упругого тела, удалённых от места приложения усилий на расстояния, достаточно большие по сравнению с линейными размерами той по^ верхности, к к-рой они приложены, влияние перераспределения усилий будет ничтожно» Т. о,, С.-В- п. позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (иапрм более удобными для статич, расчёта) при условии, что равнодействующая и гл- момент новой заданной системы сил сохраняют свои
значения. С,-В, и. применяется также при наличии упруго пластич, деформаций,
Hum」 Тимошенко С П., Гудьер Д ж., Теория упругости, пер. с англ,, М., 1975.
СЕНСИБИЛИЗАТОРЫ (от лат, sensibilis — чувств斤 тельиыи) — веп^ства, способствующие повышению чувствительности др, веществ к к.-л. внеш- воздействию, С., напрт являются атомы благородных металлов и т. и. полиметииовые красители, повышающие светочувствительность галоидного серебра в фотоматериалах в ДВ-области спектра* С. в кристаллофосфорах служак атомы~доиорыт поглощающие энергию возбуждения у передающие её безызлучательно а то ма м-акцепторам^ в к-рых происходит излучат, переход (т, и. сенсибилизированная люминесценция).
СЕНСИВИЛИЗЙРОВАННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ - люмииесцеиция, возникающая в результате переноса энергии электронного возбуждения от одних оптич. центров (иаз. донорами или сенсибилизаторами энер» гии) к другим (иаз. центрами свечения или акцепторами энергии). В результате такого переноса в оптичt центрах возбуждения люминесценции появляются новые т обычно более интенсивные полосы, обусловленные поглощением энергии в сеисибилизиров, центрах^ тогда как спектр люминесценции определяется внертетич. структурой центров свечения. Поэтому спектральныеf инерционные и поляриаац. свойства С* ・л. существенно отличаются от свойств обычион люминесценции； они сильно зависят от механизма переноса энергия возбуждения (резоиаисно-индукционный^ обменный рекомбинационны й, кооперативицй и т* 口•卜 реализую* щегося в данной системе, от концентрации центровf их взаимного расположения и индивидуальных характеристик, а также условий возбуждения системы (напрм темп-ры).
С* л. наблюдается в разл. системах ——порошкооб* разных кристаллофосфорах, молекулярных и диалект* рвя. (лазерных) кристаллах, стёклах с редкоземель- иыми ионами^ тонких плёнках, растворах красителей, газах — при повышении иек-рых критич, значений концентраций взаимодействующих центров* Она применяется для повышения эффективности использования возб уж даю щего излучения (в поликриста ллич. люмиио* ферах для люминесцентных ламп, в т* н. миграционных лазерах и т. 口J, для контроля или изучения взаимодействия оптич, центров в разл. средах (наир.* при люминесцентном анализе биол. объектов). Пары оптич. центров подбирают таким образом, чтобы ионы сенсибилизирующего вещества хорошо поглощали возбуждающее излучение, а иоиы, образующие центры свечения, испускали излучение с необходимыми характеристиками, Такт в типичных сенсибилизиров. люминофорах — сложных (напр-, иттрий-скандий-галлиевых) гранатах — свет лампы накачки эффективно поглощается ионами Сг3十,а иидуциров, переходы возникают в иоиах Nd3+T обладающих предпочтительной для генерации излучения четырёхуровневой системой, В люми* несцеитиых лампах используют, на пр., пары ионов Се3+ — Мп3+ или РР+ — ММ+, в к-рых сенсибилизирующий иои (Се3+ или Pb2+) хорошо поглощает узкополосное УФ-излучение ртутного разряда и почти полностью передаёт энергию возбуждения иоиу Мпа+. В люминесцентном анализе находят применение пбрн красителей (иапр,т теазол жёлтый и аурамин), позво^ ляющне по соотношению интенсивностей полос активатора и сенсибилизатора замечать уже небольшие и аж* иения взаимного расположения их молекул (на десятки А), чтот наир., делает возможным изучать динамику мышечных сокращений.
С, л. обычно сопровождается значит, уменыпениеы иитенсивиости люминесценции сеисибил и зирующих по- иов, так что общий квантовый выход люминесценции не увеличиваетсят а в большинстве случаев несколько понижается. Однако в нен-рых системах (наир.* в системах с редкоземельными поиами) при введении сеиси-
билизаюра удаётся получить и увеличение общего квантового выхода за счёт понижения вероятности относительно к.-л, безызлучат, процесса релаксации энергии возбуждения.
Лит.; Константинова-Шлезингер М* А” Химия ламповых гетеродесмическ и х люминофоров, М., 1970; Агранович В. М., Галанин М. Д,, Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах, М・* 1978; Карнаухов В, Н., Люминесцентный спектральный анализ клетки, М,, 1978* JO. Л, Тимофеев СЕПАРАТРИС А (от лат. separabu) — траектория дина^ мической системы с двумерным фазовым пространством, стремящаяся к седловому состоянию равновесия при времени 营一 ©о (устойчивая С,) или при f 一一 оо (не- устойчивая С,)- Если С. стремится к седлу при £ 一 ± ©о, го её (вместе с седлом) называют петлей С. [1,2]» В диссипативных дииамич. системах из петли С. может рождаться предельный цикл [2]. В консервативных дииамич.
Развёртка фазового цилиндра ураянения (*): траектория, отвечающая колебатель* ному (I) и вртщательному (2) движениям; 3、 4 — се* парнтрвсм.
системах петли С. могут разделять фазовое пространство на области с разл. поведением траекторий. Нанр•扌 на фазовом цилиндре (рис.) динамич. системы, описы* ваемой ур-иием маятника
d绚/d¥+ct sin ф=0,(*)
две петли С. отделяют область колебат. движении от области вращат. движении маятника (см“ наир., [3]}・ Для динамич, систем с размерностью фазового про- странства, большей двух, устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия и (или) седловых предельных циклов иаз* многомерными С- или сепаратрисиыми многообразиями. Многомерные С. могут разделять фазовое пространство иа области прн- тяжения раал. аттракторов* Связаиные с сепаратрпсиы- ми мяогообразиями бифуркации могут приводить к возникновению странных аттракторов} иапр., аттрактор Лоренца рождается в момент, когда неустойчивые С. седла пересекаются устойчивыми сепаратрнсиыми многообразиям® седловых предельных циклов.
Решения, отвечающие С., часто встречаются в разл, ©ив. приложениях» Они, в частности, описывают класс уединённых воли (солитонов) в нелинейных средах с дисперсией, а также разл. рода доменные стенки, дислокации^ дисклинации и qp. дефекты в такпх средах.
Лит.; 1) Качестнеиная теория динамических систем второго порядка, М” 1966; 2) Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, М., 1967; 3) Рабинович М, И-, Тру бе lift о в Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984; 4) Б а р о н е А., Патерно Д,, Эффект Джозефсона: физика в применения, пер. с англ., М*, ±984.В. С, АфраЬ^ович.
СЁРА (Sulfur), S, —— хим. элемент VI группы периодич. системы элементов, ат. иомер 16, ат. масса 32,066. Природная С.— смесь 4 изотопов:器S — 34s и 区兜， в К'рой преобладает 32s (95,02%), а меньше всего 3<JS (0,02%). Конфигурация внеш, электронных оболочек 紹р£ Энергии последоват, ионизации 10,360; 23,35; 34,8; 47,30 и 72,5 эВ соответственно. Атомный радиус 0,104 нм, радиус ноиа §" 0,174—0,182 нм, S" — 0,034 нм. Значение электроотрицательности 2Т5—2,6. % Сродство к электрону 2,077 эВ.
； Образует ряд полиморфных модификаций. До 95,6 ℃ 「 устойчива лимонио-жёлтая модификация (a-S) с :ромбич- решёткой, её постоянные а = 1,04646 им, :Ь= 1,28660 им, с = 2,44860 нм; плоти. 2,085 кг/дм3 Г (20 ℃)т &к = 112,8 ℃т гКЙП = 444,6 ℃. При темп-рах ]05*6 — 119 ℃ устойчила медово-жёлтая модификация 厶(炉6) с моио к линией решёткой, её постоянные ；л = 1,090 нм, Ь = 1,096 нм, с — 1,10 2 нм, угол
Р == 86,16- Плоти. P-S 1,96 кг/дм3 (20 ℃)• При темп-ре выше 119t3 ℃ 0+S переходит в жидкую модификацию К-S, резкое охлаждение к-рой позволяет получить аморфио-красную пластич, модифииацию R-S. Известны и др. модификации С.
Для a-S уд. теплоёмкость ср = 22,61 Дж/моль-К, теплота илавлеипя 49,82 кДж/кг (при 385,8 К); для p-S 『р = 23,65 Дж/моль*Кт теплота плавления 38,52 кДж/кг (при 392,3 К). Модификации a-S и 6 -S нерастворимы в воде, ио хорошо растворяются в сероуглероде CSa, С,— диэлектрик. Ширина запрещённой зоны для a-S 2,6 эВ, диэлектрпч. проницаемость 3,6—4,0 (при 566 К). Твёрдая С.— диамагнетик? молекулы S2 в парах парамагнитны. Теплопроводность моно криста л лич. С. 0,46—0т48 Вт/м-К (10—15 ℃), аморфной С.——0,2094 Вт/м-К, Термвч. коэф, линейного раепшреиия для a-S 7,4・彳0」5^—彳 для p-S 8<10-5K_1. Показатель преломления ot-S 2,0377, 0-S 1,96, Модуль нормальной упругости 18 ГПа.
В ким* соединениях проявляет степени окисления от —2 до 十6, наиб, характерны —2, +4丁十6. Химически активна, при нагревании реагирует с подавляющим большинством элементов- В парах С, возможно равновесие S2 S4 Sti 二 $修・
Сульфид цинка ZnS и сульфид кадмия CdS — типичные люминофоры. H2SO4 — сильная кислота. Гексафторид серы SFe — газообразный диэлектрик, используемый в качестве активной среды в хим, лазерах. С* применяется также в сельском хозяйстве, резиновой пром-сти, произ-ве искусств, волокна, взрывчатых веществ, пром-сти органич. синтеза, медицине и др. В качестве радиоакт, индикатора используют р-радио- акт. радионуклид 窓5g (Ti〃 = 87,44 сут).
С. С. БерЗоносси. СЕРЕБРО (Argentum), Ag,— хим. элемент побочной подгруппы I группы периодич. системы элементов, ат. иомер 47, ат. масса 107,8682, благородный металл^ Природное С.— смесь 工Q；Ag @1,839%) и ^Ag (48,161 嵋). Известно с древности. Конфигурация внеш, электронных оболочек ^рв^б^1. Энергни последоват, иониза- ции 7,576; 21,487; 34,83 эВ- Энергия сродства к электрону 1,30 эВ. Радиус атома Ag 0,144 им? иона Ag+ 0,113 им. Значение электроотрицательности 1,42.
В свободном виде С.— мягкий белый металл, обладающий ку бин. граиецеитриров< решёткой с параметром а = 0,40862 нм. Плотн, 10*49 кг/дм3, ，пл 961,9 ℃, %nii = 2170 ℃, теплоёмкость с^ = =25,3 Дж/(моль-К), теплота плавления 11,3 кДж/моль» теллота испарения 266,8 кДж/моль- Темп-pa Дебая 225,ЗК. Высоко электро- и теплопроводно, уд. электрпч. сопротивление 0*0162 мкОм・м (при О °C), 0,0285 мкОм-м (при 200 ℃), 0,0475 мкОм-м (при 500 ℃); темпаратур- ный коэф, электрич. сопротивления 4,1 < 10"эК~^ (при О ℃), теплопроводность 453,0 Bt/(m- К) (при Р °С)・ Термин, коэф, линейного расширения 18,8Л0-е К^31 (при 300 К), 24,3-10-вК-1 (при 900 К). Обладает высокой отражат. способностью; С., осаждённое в вакууме на стекло, отражает 95% видимого света, 98% ИК-из- лучения, 10% УФ^нзлучеиия.
о & ш 命о & ш 命ииВысоко пластичный, ковкий, тягучий металл; меха- нич. свойства зависят от условий обработки. Для С・, отожжённого при 600 ℃, модуль нормальной упругости 72—75 ГПа, модуль сдвига 26—27 ГПа, твёрдость по Бринеллю 255——256 МПа. В хим. соединениях проявляет степень окисления 十^, реже 十2, +3 и (очень редко) 十4・ Химически малоактивноt не окисляется кислородом воздуха при длит, хранении в атм* воздухе покрывается тёмной плёнкой Ag^S. Бромид С. AgBr, а также хлорид AgCL иодид Agl и др. — светочувствит. соединения. Металлпч. С. применяют в качестве про* водников п контактов в ответственных узлах аппаратуры, из него изготовляют детали эл.-техн, приборов, электродыт хим. посуду, зеркала. С. входит в состав разл. припоев, используемых для низко темпера турион пайки сталей, медиых и др. сила нов. Эл.-хим. се-
о & ш 命
о & ш 命
и
и
о d ш ио d ш и'ребрение предохраняет металлич- поверхности от коррозии. Сплавы С, с Pd, Pt и др. благородными металлами обладают высокой коррозиоииой стойкостью- Светочу ветвит, соединения применяют в фото- и киноматериалах. Прозрачные для ИК-излучения AgCl и иек-рые др. соединения используют в ИК*криборах. В качестве радиоакт. индикатора служит ^-радиоактивный ismAg (Г1/а = 249,9 сут). Широкое применение С обусловило его дефицитность и быстрорастущую стоимость, а также необходимость утилизировать все содержащие С. детали из приходящей в негодность аппаратуры^ отработанные растворы фиксажа и т. 口.
о d ш и
о d ш и
С・ С Ее^Оиновм. СЕРОЕ ТЕЛО — тело, поглощения коэффициент к-рого меньше 1 и не зависит от длины волны излучения 九 и абс. темп-ры 7\ Коэф, поглощения %,丁 (иаз, также коэф, черноты С. т,) всех реальных тел зависит от 九 (селективное поглощение) и 7\ поэтому их можно считать серыми лишь в интервалах ^ и Г, где коэф, %厅 прибл» постоянен. В видимой области спектра свойствами С. т. обладают каменный уголь (%,т = 0,80 при 400— 900 К), сажа (融厅=0,94—0,96 при 370—47。К); платиновая и висмутовая черии поглощают и излучают как С. т. в наиб, широком интервале 入 ——от видимого света до 25—30 мкм (融叮=0т93—0,99).
С- т. является источником т* и. серого излучения — теплового излучения, одинакового по спектральному составу с излучением абсолютно чёрного тела^ ио отличающегося от него меиьшей энергетич- яркостью. К серому излучению применимы законы излучения абсолютно чёрного тела — Планка закон излучения^ Вина закон излученияч Рэлея — Джинса закон излучения. Понятие С. т. применяется в пирометрии оптической. СЕЧЁНИЕ (эффективное сечение) — величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или иеупругого) в определённое конечное состояние. С. а равно отношению числа dN таких пере^ ходов в единицу времени к плотности nv потока рассеиваемых частиц, падающих на мишень, т, е- к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку» перпендикулярную к их скорости и 包——плотность числа падающих частиц): da = dN/nv, Т. о,, С. имеет размерность площади, Разл, типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответст* вуют разные С, Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным сечением do/dQ, равным отношению числа частиц, упруго рас-
Схема, поясняющая упругое рассеяние «классической» частицы на «абсолютно твёрдом» шари* ке. Рассеянию на угол 廿=л — а отвечает при
цельный параметр р = Httsin(a/2) = Й0со8(^/2), сечение 如 рассеяния в телесный угол dQ = 2冗sin初8 равно площади заштрихованного кольца： dp = 2ярйр = (л/2)ЙJ sinOd^t т. е. дифференциальное сечение do/dQ = HJ/4, а полное сечение упругого рассеяния равно геом. сечению шарика:疗=лй；. При учёте квантовых (волновых) свойств частиц сечение получается иным. В предельном случае X > й0 (X = Л/р — длина волны де Вройля частицы, р — её импульс) рассеяние сферически симметрично, а полное сечение в 4 раза больше классического: a = 4нН^・ При X《五о рассеяние на конечные углы 侍 R 0)напоминает классическое, однако под очень малыми углами 60 ~ Х/Л$ про
сеянных в единицу телесного угла* к потоку падающих /◎◎ “астнц (dQ — элемент телесного угла), и полным ЧОо упругим сечением % равным интегралусеянных в единицу телесного угла* к потоку падающих /◎◎ “астнц (dQ — элемент телесного угла), и полным ЧОо упругим сечением % равным интегралуисходит волновое «дифракционное» рассеяние с сечением лй®; т. о., полное сечение с учётом дифранции вдвое больше классы* ческого■
сеянных в единицу телесного угла* к потоку падающих /◎◎ “астнц (dQ — элемент телесного угла), и полным ЧОо упругим сечением % равным интегралу
сеянных в единицу телесного угла* к потоку падающих /◎◎ “астнц (dQ — элемент телесного угла), и полным ЧОо упругим сечением % равным интегралу
дифференциального сечеиия, взятому по полному телесному углу. На рис. схематичесии изображён процесс упругого рассеяния точечных «классич,> частиц на шарике радиуса HQ с «абсолютно жёсткой)> поверхностью; полное С* рассеяния равно геом. сечению шарика: 0 =窮五；.
При наличии иеупругих процессов полное С, складывается из С. упругих и иеупругих процессов. Для более детальной характеристики рассеяния вводят С, для етд, типов (каналов) иеупругих реакций. Для множественных процессов важное значение имеют т. н. инклюзивные сечения, описывающие вероятность появления в данном столкновении к--л, о предел. иа『 стицы или группы частиц.
Если взаимодействие между сталкивающимися частицами велико и быстро падает с увеличением расе таяния, то С, по порядку величины, как правило, равш квадрату радиуса действия сил или геом. сечению системы; о диако вследствие специфич. квантовомеха- нич* явлении С. могут весьма существенно отличаться от этих значении (наир., в случаях резонансного рас* сеяния и Рамзауэра эффекта).
Зксиврим. измерения С. рассеяния да ют сведения о структуре сталкивающихся частиц. Так, измерения у гл- зависимости С* упругого рассеяния а^частии атомами позволили открыть атомное ядро, а С. упругого рассеяния электронов нуклонами — определять радиусы нуклонов и распределение в них электрич. заг Йяда и магн. момента (т. :и. ал .-маги, формфакторы).
[эучение С. глубоко неупругих процессов рассеяния лептонов на нуклонах обнаружило составляющие их «точечные^ частицы достаточно малых размеров ——партоны.
В квантовой теории С. равно квадрату модуля амплитуды рассеяния. Полное С. рассеяния связано с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол оптической теоремой.
Понятие С* используется также в кинетич, ур-ииях, описывающих неравновесиые процессы в статистйч, физике. С. С. Герштейн, СЖАТИЕ — см. Растяжение.
СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ электромагиитно- г о поля — состояние полят при к-ром дисперсии флуктуаций канонически сопряженных компонент по* ля ие равны. Возможны классич. и квантовые С. с, В первом случае оказываются неравными дисперсии квадратур классич, флуктуаций (см- [1], с. 125); для квантового С- с, дисперсия любой одной каиоиячески сопряжённой компоненты меньше дисперсии в когерентном состоянии. Понятие С- с. возникло в процессе изучения (I960—70-е гг.) статистич, хараитеристик излучения (долазериые эксперименты по корреляциям интенсивности), детального исследования необычных свойств лазерного света. Различают С* с* квадратурио- сжатые и состояния с подавленными флуктуациями числа фотоиов или фазы.
Для когерентного состояния поля характерно пуас* соновское распределение фотонов р(п)=(万论/?г!)е-п с дисперсией 仃纟=五.В поле с меньшей дисперсией флуктуаций подавлены квантовые флуктуации интенсивности, статистика фотоотсчётов сглажена во времени. В этом случае распределение фотонов более узкое, чем пуассоновское, и такое поле наз. с у б- пуассоновским. Уровень шума детектирования излучения с субпуассоиовской статистикой фотонов оиазывается ниже уровня дробового шума. Поэтому использование эл,-маги. полей с субпуассоновской статистикой представляет интерес для высокочувствит. и высокоточных измерений, в оптич. связи и спектро* скопии.
Схематичное представление С. с* иа фазовой плоскости даио на рис. 1, Векторами обозначены ср. амплиту* ды, пунктиром ——область иеопределёниости когеренг^
Рис- 1. Схематичное представление сжатых состояний йлектро- магнитного поля на фазовой плоскости: а 一 произвольная ори^ ентация аллипса сжатия; б — подавлены амплитудные флуктуации; в ——подавлены фазовые флуктуации,
ново состояния ч эллипсами — области неопределённости С- с. При соответствующей ориентации эллипса сжатия относительно регулярной составляющей поля возможно подавление как амплитудных (рнс. 1 чб), так а фазовым (рис< 1 捋)флуктуаций.
В квантовой оптике иа пр яжеиио сть одно модового электрич. поля описывается оператором
岳=6?[戈 sin (cot—kz)-\-Y cos (cot—kz)\^ где ^ и 声一операторы квадратур:
Х = (а+&+)/2扌 Y = (а—6t十)/£2, s ——частота, к ——волновое число, z — направление распространения излучения, С = const, а и а+ — операторы уничтожения и рождения фотона. Операторы квадратур удовлетворяют коммутац. соотношению [X, Y] = "2, а их дисперсии ст攵=〈А箏〉，Оу = =<АУа> —соотиошеняю неопределённостей
A文=戈—〈父〉，<Х> =〈屮]方屮〉， 伸〉—вектор со- стояния поля, (...) — квантовомехаиич. усреднение, В когерентном и вакуумном состояниях о攵=仃亍=i/&・ В квантовом С, с. флуктуация одной нз квадратур, вапр.,仃攵V i/g тогда как 仃匕 > х/4 или наоборот.
В случае классич. флуктуаций операторы а, @十 заменяются комплексными амплитудами Л, Л*, при этом квадратуры
Х=(А+4*}/2, У=(Л—Л*)/;2.
При классич- сжатии и±Н о^.
Поля в С. с, являются периодически нестационарными [1]. в чём легко убедиться, используя классич. описание. Полагая квадратуры некоррелированными, для ср. интенсивности поля имеем:
(炉〉=[4+°；+( °；-«) C0S 2(3—厶z}] / 2.
Методы получения сжатых состояний основываются на нелинейных радиофиз. и оптич, процессах. В оптике С, с. могут возникать в трёх- и четырёхчастотных параметрич, взаимодействиях (см. Взаимодействие с&* швых волн)^ при генерации высших гармоник, в эффектах само воздействия, комбииац. рассеянии, многофо- тониых процессах и т. п. Возможно также иепосредств. создание высокостабильиых лазерных источиииов излучения, в и-рых подавление квантовых флуктуаций осуществляется либо депрессией шумов накачки, либо введением отрицат» обратной связи.
Преобразование вакуумного или когерентного состояния, к-рому соответствуют операторы а и &+, в сжатое (соответственно операторы b и b+) описывается one- раторным ур-иием в представлении Гейзенберга:
七=卩&+*a+扌/=卩*u十+婚*仇 (1)
где fi и v — постоянные, удовлетворяющие соотношению |ц|2 — №卩=丄 Тогда дисперсии флуктуаций квадратурных компонент
0；=中一v12/4,0；=中+V产/4.(2).
Преобразование вакуумного состояния в сжатое ина- ад можно записать как [2]:
|a若〉=0(仪)8(日)10〉，(3)
где |0)——вектор вакуумного состояния, st 0(a) и 8(2) —— операторы смещения и сжатия:
О(а) =ехр(аа+—а*а),(4)
S患尸eXр(十的+产一4-自*谑)，
а и Е — в общем случае комплексные числа. Состояние |0s) = S(E)|O〉 принято называть вакуум
ным С. с. (а = 0)・
С. с. возникает, напр,, при вырожденном парамет- рич. взаимодействии. В поле иитеисивной классич. накачка параметрич, усиление слабого сигнала описи* вается ур-нием для операторов в представлении Гей- зенберга:
da/dz=pa+,(5)
где 6 — комплексный коэф., зависящий от нелинейных свойств среды и амплитуды наиачки. Решение (5) имеет вид：
a(z)=aQ ch「立十^诵 a sh Гз,(б)
где Г = |^|, 0 ^ arg₽, а операторы 口口 н и： — параметры иа входе нелинейной среды*
Операторы квадратур преобразуются следующим образом:
^(z\=(chrs-]-cos0shr2)Xo4-(sin0shrs)yo,
У(з)=(сЬГз—cos0shFz) ?"o4-(sin0shr2)Xo<
Аналогичные соотношения получаются и при полностью классическом описании параметрич. усиления (с заменой операторов комплексными амплитудами). Согласно (7)? дисперсии квадратур при 0=0
*")="；⑼°у^= ау(°)е-2ГС*雜)
а при 8=п
°^ =а^(°)е~2Гг-心⑶=О；(0}е2rz.(86)
Поведение квадратур, т* о-, существенно зависит от фазы накачки 0< Фазовая селективность рассматриваемого параметр ич. процесса — важнейшая его осо* бенность, исследованная в радио диапазоне в нач. 1960-х гг, [4]. Тогда же были продемонстрированы возможности управления статистич. характеристиками эл.-маги, полей, снижения уровня фазовых флуктуаций, улучшения хараитеристик систем выделения сиг* нала нз шума. Действительно, при соответствующей ориентации эллипса сжатия на фазовой плоскости, регулируемой выбором фазы накачки, подавление флуктуаций квадратуры приводит и снижению фазовых флуктуаций. Это просто показать иа примере клав* сич. С- с. Пусть напряжённость поля (эллипс ориентирован вдоль оси X}
Е=(〈Х〉+AX)sin(cot—М}+АУсаз(со£—Az)(9)
или
ш2<жуш2<жуЕ=р cos ф,
ш2<жу
ш2<жу
luOLVMOluOLVMOгДе
luOLVMO
luOLVMO
p^({X^X)^^Y)\ t^=^Y/((X) + ^X)^ 士”«*〉・ (10)
Флуктуации фазы ф связаны с флуктуациями квадратуры У. Подавление флуктуаций АУ приводит к изменению функции распре деления фазы и?(ф)я В связи с этим оси. метод исследования С. с, в радиодиапазоне состоит в измерении распределения 期(<р) [4].
К возникновению С. с. приводит также эффект с а* мовоздействяя. При распространенпп излучения в среде с кубичной нелинейностью появляется фазовая добавка, пропорц, числу фотоиов п0 = aj а0 (эффект фазовой самомодуляции света). Для о дно медово го излучения зтат эффект описывается ур-нием
a^z)=exp(—tynQz)a^4 (И)
где коэф, у определяется кубичной нелинейностью среды. В случае исходного когерентного состояния ]а) с амплитудой а, где а — собств. значение оператора оо]в〉= а|а), и оптим, фазы сигнала 屮 = arga, удовлетворяющей соотношению ф = e/Qarctgi — 2, 2 = у|ар£, минимальная дисперсия квадратуры
。；=[(1+鹤}%_2f/4.
При этом дисперсия второй квадратуры максимальна： 。；=我+屮2}%+电2/4.
При нелинейном оптич, преобразовании (11) статистика фотонов не меняется: n(z) = a+(z}口侶} = п0. Однако интерференция поля, находящегося в когерентном состоянии, с полем, преобразованным согласно (И), поз- воляет получить излучение с субпуассоновской статис^ тикой [4].
Для регистрации С* с. оптич, излучения обычно используется балансное гомодиииое детектирование (рис, 2). Сжатый свет, к-рому соответствуют операторы
а и а+т смешивается с мощным когерентным излучением гетеродина (операторы 匕 口 匕+)・ Операторы уиичтоже- иият описывающие излучение в каждом нз каналов (индексы 世》и «2») после смешения, имеют вид:
ai=(a+b)lV2 , %=( — а十匕)/Н2 .
Для фотоприё^шиков с единичным квантовым выходом оператор разностного фототока равен
Приближённая часть выражения соответствует излуче* нию гетеродина в случае, когда его можно описывать илассически: (&+&)》1, Подбором фазы гетеродина 8 = arg(b) можно добиться того, чтобы разностный фототон определялся лишь одной из квадратур регистрируемого поля, иапр,
/=1(Ь>1(а+И=2|<Ь>|1.
а ого дисперсия ——дисперсией этой ивадратурм: 〈Ah〉=4im〉im；・
Если иа входе гетеродина излучение в С. с. отсутствует, то дисперсия определяется вакуумными флуктуациями (。女=Y) и уровень дробового шума описывается ф-лой Шоттки, При подаче иа смеситель излучения в С. с, уменьшается дробовой шум детектирования. Др, способ исследования С. с. базируется на регист- рацпи усиленной квадратуры компоненты. При сильной сжатии классич. и многомодовые квантовые С. с. обладают фазосопряжёииым спектромт т. е. фазы фурье^ компонент поля, расположенных симметрично относительно ср, частоты, комплексно сопряжены (равны по абс. величине, но имеют разные знаки}. Это свойство приводит к тому, что при удвоении частоты шире-, кополосного спектра С, с. в спектре второй гармоники формируется очень узкий пик [4]. Квантовая трактовка этого явления — смешение коррелиров, пар фото- hqBt рождаемых при параметрической люминесценции.
Рис. 3. Схема эксперимента по генераций сжатых состояний: задающий лазер генерирует излучение на длине волны X 二 1(0в МИМ(СПЛ0Ш' ные линии) и на X =0,53 мнм (штриховая линия); перемещением одного из плоских зеркал вносится фазовая задержка 8； П — поляризатор; 3 — зеркало; Ф — фотодиод; АС — анализатор спектра; ПГС — параметрический генератор света.Рис. 3. Схема эксперимента по генераций сжатых состояний: задающий лазер генерирует излучение на длине волны X 二 1(0в МИМ(СПЛ0Ш' ные линии) и на X =0,53 мнм (штриховая линия); перемещением одного из плоских зеркал вносится фазовая задержка 8； П — поляризатор; 3 — зеркало; Ф — фотодиод; АС — анализатор спектра; ПГС — параметрический генератор света.
Рис. 3. Схема эксперимента по генераций сжатых состояний: задающий лазер генерирует излучение на длине волны X 二 1(0в МИМ(СПЛ0Ш' ные линии) и на X =0,53 мнм (штриховая линия); перемещением одного из плоских зеркал вносится фазовая задержка 8； П — поляризатор; 3 — зеркало; Ф — фотодиод; АС — анализатор спектра; ПГС — параметрический генератор света.
Рис. 3. Схема эксперимента по генераций сжатых состояний: задающий лазер генерирует излучение на длине волны X 二 1(0в МИМ(СПЛ0Ш' ные линии) и на X =0,53 мнм (штриховая линия); перемещением одного из плоских зеркал вносится фазовая задержка 8； П — поляризатор; 3 — зеркало; Ф — фотодиод; АС — анализатор спектра; ПГС — параметрический генератор света.
Ярким подтверждением с ущество ва иия квантовых С. с. явился эксперимент [5]т схема к-рого приведена на рис, 3. Здесь реалнзоваио коллинеарное трёхфо- тоиное параметрит, в за имо действие в оптич. резона то* ре в до по роговом режиме. Излучение иакачки (九 и 士 0,53 мкм)т представляющее собой вторую гармонику задающего лазера иа гранате с неодимом, поступает в резонатор, где генерируется С, с. на А = = 1,06 мкм. Одноврол!. излучение задающего лазера с 九=1,06 мкм отщепляется от оси, пучка и смешивается с излучением в С. с. в схеме балансного гомодинного детектирования. Оси. результат эксперимен-
Рис. 4. Зависимость напряжения шумов разностного фототока от фазы гетеродина: а ——область квантовой неон ределенностя; б — результат эксперимента. Пунктирными линиями показан уровень дробового шума и соответствующее ему вакуумное состояние (его область квантовой неопределённости).
та, за кл ючающийся в появлении провалов иод у ров* ием дробового шума, представлен иа рис. 4, где изображена зависимость напряжения шума фототока от фазы гетеродина. Глубина провалов составляет прибл. 50%.
Оси, причина ми т препятствующими достижению глубокого сжатия, кроме техн, шумов являются любые потери излучения (в т- ч, и вследствие иеедииичиого квантового выхода фотоприёмников), а также много- модовость реальных световых пучков, ограниченных как в пространстве, так и во времени. Деструктивная роль потерь объясняется их вероятностным ха ранте- ром: из пучка с иек-рой вероятностью осуществляется изъятие априорно неизвестных фотонов^ и их поток, первоначально определённым образом у по р ядо чеиный, приобретает случайный характер, что а снижает глубину сжатия. В многомодовом излучении каждая мода может быть «сжата» по-своему, т. е. иметь разл. эф- фективиость и ориентацию эллипса сжатия иа фазовой плоскости. Поскольку при регистрации происходит аддитивное сложение мод, в результирующей картине возникает «размазывание* сжатия. Тем ае меиее воз- аюжио появление С. с. в сверхкоротких импульсахт спектр сжатия к*рых широкополосный. Это выгодно отличается от генерации С. с, в резонаторах, где сжатие проявляется лишь до диапазона МГц.
Эфф. формирование импульсов сжатого света возможно в процессе параметрич. усиления в поле импульсной иакачки [6], а также в оптич. солятоиах за счёт фазовой само модуляции [4], необходимой для их формирования.
С, с. эл.-магн, поля достигается также подавлением квантовых флуктуаций в лазерахт при этом, как правило т генерируется свет с сумуассоновской статистикой фотоиов, являющийся частным случаем С. с* Между иитеисивностью генерируемого излучения и накачкой устанавливают отрицат. обратную связь. Здесь необходимо применение методов ивантовых левозмущающих измерений интенсивности, чтобы не разрушить актом измерения субпуассоновского состояния. Возможны, напрм два варианта реализации таких измерений. Первый предполагает использование среды с кубичной нелинейностью, в к-рой при распространении генерируемого излучения осуществляется фазовая самомодуляция. Возникающий иелииенный фазовый иабег регистрируется при прохождеияи той же среды слабым пробным пучком с последующим его гетеродинированием. В результате фазовая модуляция пробного пучка переходит в амплитудную, к-рая и используется в линии отрицат. обратной связи лазерной иакачки. Второй вариант заключается в управлении накачкой невырожденного параметрич. генератора. При этом используется жёсткая взаимная корреляция фотонов в сигнальной и холостой волнах: они рождаются только одновременно. Фототок детектора, регистрирующего холостую волну, поступает в линию отрицат. обратной связи, регулирующей мощность иакачки, тем самым стабилизируя амплитуду сигнальной волны. Последнее и приводит к во зиикно веиию в ней суб пуассоновской статистики фотонов.
Генерировать субпуассоиовский свет можно таиж» стабилизируя квантовые флуктуации тока накачки полупроводникового лазера. Достичь субпуассоновской статистики элеитрич, сигнала (электронов) сравнительно несложно, напр. с помощью эффекта Кулоиа в электронно-лучевой трубке. При высокой эффеитив- ности преобразования заряж. частиц тока иакачки в испускаемые фотоны (иеедииичиая эффективность эквивалентна потерям) суб пуассоновское состояние иакачки переходит в генерируемый свет, т, е, из радио^ диапазона в оптический- Можно использовать и обрат- выи фотоэффект Франка — Герца, однако эффективность преобразования при этом оказывается ниже.
Подавление шума, связанного с созданием инверсной иаселёииости в лазере, достигается также применением мощной импульсной периоднч, иакачки, к-рая переводит все электроны иа верх, уровень рабочего перехода. При этом также создаются необходимые предпосылки для генерации субпуассоиовского света.
До сих пор обсуждалось фюрмированяе С. с. эл,-
маги, поля во времени. В общем случае можно говорить о пространствеиио-времеиибм сжатии [4, 7]丁 характеризующем области пространственных и временянх частот, в к-рых квантовые флуктуации подавлены» Наглядным является пример пространственного сжатия при вырожденном параметрич. усилении когерентных воли с неколлинеариой геометрией взаимодействия^ Сжатие в сигнальной и холостой волнах в отдельности отсутствует, но оио возникает при их интерференции с разностью фаз, кратной п. В частности, макс, сжатие проявляется в интерфереиц. максимумах. Число иитерфе- ренц. полос иа единицу длины определяет пространст- веииую частоту сжатия. При иараметрнч* взаимодействии пучков с иоиечной апертурой пространственный спектр сжатия, очевидно, более сложный.
Лит*： 1) Ахманов С, А.* Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С.т Введение в статистическую радиофизику и оптику, M,t1981; 2) Смирнов Д, Ф^ Т р о ш и н А. С1( Новые явления в квантовой оптике» 我УФН», 1987, т. 153, с. 233; 3) К л ы ш- к о Д. Н., Фотоны и нелинейная оптика, М” I960； 4) Ахманов С. A.t В е л и н с к н й А. В., Ч и р к и н А. С., Фазо* вая биста бил ьно сть и мультист а би льность в сос редоточенны х и распред еленн ы х системах: классический и квантовый аспекты^ в нн.: Новые физические принхщпы оптической обработки информации, под ред. С. А. Ахманова, М. А. Воронцова, М., ±990; 5) W u L. и др.} Generation of squeezed states by parametric down conversion, «Phys. Rev, Lett.% 1986, v, 5 7, p. 2520; 6) Slusher R. E. и др., Pulsed squeezed light. <<Pbys. Rev. Lett.», 1987,工 59, p. 2566; 7) Колобов Д7. И., С о к о л о в И. В., Поведение сжатых состояний света в пространстве и квантовые шумы оптических изображений, «ЖЭТФ», 1989, г. 96, с. 194 5; Килин С. Яи Квантовая оптики. Поля и их детектирование, Минск, 1990; 8) В ы к о в В. П,, Основные особенности сжатого света «УФН», 1991, т. 161, № 10,七* 145; 9) Т а й ш М. Км С а- ла Б. Э. А., Сжатые состояния света, «УФН»), 4991, т. 161, № 4^ С. 101. А, В. Белинский^ А. С. Чир^ип. СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ — производят при охлаждения их яиже критич. темп-ры Гк (см. Критическая точка). С. г, с критич. темп-рой выше темп-ры окружающей среды (Cia, NH3, СО2 и др-) производится сжатием их в компрессорах и последующей конденсацией в теплообменниках, охлаждаемых водой нлн холодильным рассолом. Для С, г. с критич. темперой ниже темп-ры окружающей среды их предварительно охлаждают с помощью соответствующих холодильных (криогенных) циклов.
Идеальный цикл С, а приведён на рис- 1: 2 — 2 —— нзобарич, охлаждение газа от темп-ры Г。до темп-ры Т2 начала конденсации (Т2 ниже Гк), изотерма 2——。一 конденсация газа; J——3 ——изотермич- сжатие газа, 5—0— адиабатич. его расширение. Площадь под 1—2 — 0
Рнс> 4, Г ——S-диаграмма идеального цикла ежи* ження газов (0 — давление, И — антальпия).Рнс> 4, Г ——S-диаграмма идеального цикла ежи* ження газов (0 — давление, И — антальпия).
Рнс> 4, Г ——S-диаграмма идеального цикла ежи* ження газов (0 — давление, И — антальпия).
Рнс> 4, Г ——S-диаграмма идеального цикла ежи* ження газов (0 — давление, И — антальпия).
соответствует отводимой прн С. г, теплоте, площадь внутри 2 — 2 — 0— 5 — мин. работе Лмин С- г.:
4мнн=丁虱 8丁 一^ж)—(Н「一^ж),
где 8『,5Ж — энтропия, 2/г, Нж — энтальпия газа и жидкости соответственно.
Давления, необходимые для идеального цикла С. г” составляют сотни тысяч атм, поэтому иа практике цикл неосуществим. Реальные затраты энергия при С, г, обычно превышают Лмин в 5—10 и более раз,
Совр. методы С- г. основаны на охлаждении предварительно сжатого газа при Джоуля — Томсона 3炉・
<циомш</ияо<циомш</ияофекте (т* & при дросселировании — пропускании газа через пористую перегородку, край, вентиль), изоэит-, ропич, расширении газа с совершением виет. работы в детандере и при выпуске газа из сосуда пост, объёма (выхлоп). Процесс дросселирования необратим, идёт с возрастаннем энтропии по закону: Н = const. Инверсионная темп-pa всех газов (темп-pa, при к-рой поло^ жит, эффект Джоуля — Томсона становится отрицательным и газ начинает нагреваться)т кроме Н21 Не и Ne, на сотни градусов выше темп-ры окружающей среды, и поэтому они могут быть охлаждены и сжижены простым дросселированием. И нверсио нные темп-ры Н2, Не н Ne значительно ниже комнатных, поэтому их предварительно охлаждают (Н2 и Ne — жидним азотом, Не — жидким водородом).
<циомш</ияо
<циомш</ияо
Термодинамически наиб, эффективен метод С・ г, с помощью детандера; этот метод в пром, установках является основным. В поршневых детандерах сжатый газ движет поршень и охлаждается, в турбоде- таидерах — вращает турбину* В большинстве случаев после детандера газ до по л ни тел ьио охлаждают дросселированием. Процесс расширения газа в детандере: S = const.
wou-d* ^«coul^lwou-d* ^«coul^lНа рис, 2 приведены типовая схема установки для С, г. (а) и Г — 5*диаграмма (б) термодииамич. процессов в ней. После сжатия в компрессоре (J——2} и предварит. охлаждения в теплообменнике (2—3) поток сжатого газа делится иа два: поток М отводится в детан-
wou-d* ^«coul^l
wou-d* ^«coul^l
Рис. 2. Схема установки сжижения газов (а) и её Т — S-диаграм* ма ⑹；К — компрессор, Д — детандер, Т/о — теплообменники. Др ——дроссель, Сб — сборник.
дер, где, расширяясь, производит работу, охлаждается (3—7} и охлаждает вторую часть сжатого газа 1 — Мт к-рый затем дросселируется и сйсижается- Теоретически расширение газа в детандере должно протекать при пост, энтропии (3—6), о диако в результате разл. потерь реально идёт процесс 3—7. В крупных установках С, г* применяют неск. детандеров, работающих в разных температурных интервалах. Спец, устройство позволяет получать сжижеиныи газ непосредственно в самом детандере и обходиться без дроссельной ступени.
Для сжижения небольших кол-в газа используются крногенно-газовые машины, представдяющне собой комбинацию компрессора, теплообменного аппарата и детандера. С помощью таких машин получают темп-ры до 10 К, т. е. достаточно иизкяе для сжижения всех газов, кроме гелия (для сжижения гелия пристраивается дополнит, дроссельная ступень). В небольшом объёме С. г. может производиться при охлажде^ нии испаряющейся жидкостью с более низкой (чем получаемая) темп-рой кипения. Так, с помощью жидкого азота можно сжижать кислород, аргои, метан и др. газы, с помощью жидкого водорода —иеон. Такой' процесс энергетически иейыгоден и применяется только в лаб* условиях.
Подвергаемые сжижеиню газы должны быть очищены от примесей, и-рые имеют тем-ру замерзания более вц- сокуют чем в цикле сжижения данного газа, и, затвер* девая, могут закупорить теплообменную аппаратуру. Сжижение газов (N, О2, Hs, природного газа и др.)— ирупиая отрасль хим. пром-стн,
Лит./ Справочник по физико-техническим основам крно： геники, под ред. М. П» Малкова, 3 изд., Мм 1985; Фрадков А. Е” Что такие криогеника, М・,1991.
А.方.Фродтам. СЖИМАЕМОСТЬ — способность вещества изменять свой объём под действием всестороннего давления. С/ обладают все вещества. Если вещество в процессе сжатия ие испытывает хим., структурных и др. изменений, то при возвращении виеш. давления к исходному значению иач. объём восстанавливается. Именно обратимое изменение занимаемого веществом объёма V под равномерным гидростатич, давлением р и иаз. обычно С, (объёмной упругостью). Величину С, характеризует коэф. С. р, к-рый выражает уменьшение еда- ничного объёма (или плотности р) тела при увеличении р на единицу:
где АУ и Ар — нзмеиения Р 历 р при изменении р иа величину Ар. К = 1/6 — модуль объёмной уп* р у г о с т и (модуль объёмного сжатия, объемный модуль); для твёрдых тел
K=EG/3(3G—£), где Е — модуль Юнга (см. Модули упругости)^ G — модуль сдвига. Для идеальных газов 左=р при любой темп-ре Т. В общем случае С. вещества, а следовательно, К 瓜 6 зависят от р и Г* Как правило^ 0 убывает при увеличении р и растёт с 7\ Часто С. характеризуют относит, плотностью а = р/р0, где р0 — плотность при Г = 0 ℃ и р=£ атм.
Сжатие может происходить как при пост, Т (изотер* мически), так и с одно врем, разогревом сжимаешго тела (напр,, в адиабатном процессе)- В последнем случае значения К будут большими, чем при изотермич, сжатии (для большинства твёрдых тел при обычной Г иа неси. %}.
Для оценки С. веществ в широком диапазоне р ж> пользуют уравнения состояния^ выражающие связь между Рт V и 7\ Определяют С. непосредственно по изменению V под давлением (см. Пьезометр)^ из аку- стнч. измерений скорости распространения упругих воли в веществе. Эксперименты в ударной волне позволяют установить зависимость между р и р при максимальных экспериментально полученных давлениях. С. находят также из измерений параметров кристаллия, решётки под давлением, производимых методами рент^ геновского структурного анализа. С, можно определить измеряя линейную деформацию твёрдого тела под гидро статич, давлением (по т, н. линейной С.}* Для изотропного тела коэф, линейной С.
где Е — линейный размер тела.
С. газов, будучи очень большой при р V 1 кбар, по мере приближения их плотности к плотности жидкостей становится близкой к С. жидкостей. Последняя с ростом р уменьшается сначала резко, а затемме- ияется весьма мало: в интервале 6—12 кбар уменьшается примерно так же, как в интервале от 1 атм (10-зг кбар) до 1 кбар (примерно в 2 раза), при 10—12 кбар составляет 5—10% от нач. значения. При 30—50 кбар модули К жидкостей по порядку величины близки к К твёрдых тел. Для твёрдых тел при 100 кбар Др/р0 в а 15—25% ・ Для отд. веществ, напр. для щелочных1 металлов, Др/р0 〜 40%, для большинства др. метал^ лов 6—15%. Линейная С. анизотропных веществ зави-
сит от кристаллография, направлений (во всяком случае, до давлений в десятки кбар), причём вдоль направлений со слабым межатомным взаимодействием оиа может в 8——10 раз превосходить С. по направлениям, вдоль к-рых в крисгаллич. решётке более сильная связь; изменение пара метра решётки в этих направлениях в определ. интервале р может быть даже положительным (теллур, селен). С.— важнейшая хараитеристика воинстваi к-рая позволяет судить о зависимости физ, свойсте от межатомных (межмолекулярных) расстояний. Знание С. газов (паров)> жидкостей н твёрдых тел необходимо для расчёта работы тепловых машин, хнмико-технол- процессов, действия взрыва, аэро- н гидродииамич, эффектов, наблюдающихся пря движении с большими скоростями, и т. д.
Лиги./ Варгафтин Н> В., Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, 2 изд., М-, 1972; Таблицы физических величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976； см. также лит. При ст> Давление высокое.
Л. Д. Лившиц. СЙГМА-МОДЕЛИ (a-модели) —модели теории поля, в к-рых m скалярных полей(р『(t = 1,・•・,т) могут рассматриваться как задающие отображеине ф： Rd —М rf-мсриого пространства-времени 五祖 (произвольной сигнатура) в нек-рое многообразие М размерности m с метрикой g次哈, причём действие имеет вид：
^^J^^^^^^ (Ц = 1,...,й). (1)
Здесь 九 ——безразмерная константа связи, х — точка й-мерного простраиства-времеии, д^ = д/д^^ 日"三 = д/дх^ (по совпадающим верх, и ииж. индексам пред' полагается суммирование),
Исторически первая С.-м- возникла как эфф. теория безмассовых возбуждений в следующей задаче. Рассмотрим теорию (гп + 1)-комаонентного поля п с дей* ствием
S = H*M*"+M 闻网， (2)
Если потенциал Р(па) обладает минимумом при ий = 1, то вблизи минимума имеются одно массивное ноле, описывающее флуктуации модуля |я[т и m безмассовых ноле瓦 описывающих флуктуации направления поля 義 с сохранением величины м* = 1, Безмассоные поля допускают интерпретацию каи координаты <р* (t = 1* 一・* m) на сфере и2 = 1, и вклад полей 中‘ в действие (2) даётся ф-лой (£)? где g^(<p) — индуциров. метрика на сфере. Первое прилоясеиие этой схемы было связано с теорией трёх псевдоскалярных л-мезонов, к-рые отождествлялись с полями ф£ в случае m = 3, а роль массивного поля |п| играла т. :и. а-частица, к-рая и дала назв. модели. Дальнейшее развитие в этом направлен нии привело к Скирма модели^ эффективно описывающей низкоэиергетич. предел квантовой хромодинамики (КХД) и физику адронов.
С.-м. с действием (1) допускает два обобщения. Во-первых^ вместо плоского ^-мерного простраиства- времени Rd можно рассматривать искривлённое. При этом в (1) появится метрика (гравитац- поле) G^ (х) и aeitcTBHe приобретёт вид:
S=^Si^)d^d^^)VG d^x (3)
(G ^ det^). Имеет смысл также рассматривать пространство-время произвольной топологии- Такие теории лучше всего изучены в случае d= 2+ они играют значит. роль в совр, теории струн (см. Струм теория). Для струнных приложений представляют также интерес C.-м., в к-рых М ие являются многообразиямит а ио гут иметь разл. рода сингулярности, при этом действие должно быть доопределено в сингулярных точках, Во-вторыхт при нек-рых значениях d (напря, d — 1, 2) можно рассматривать суперснмметричкые (см* Супер- симметрия) С,-м.. в к-рых 化“ заменяются иа координа* ты 工\ 0 в суперпространстве (9 — нечётная коорди
ната), а поля •(р'(£)——на суперполя ①«宓,8}= = d(z} + 8屮'(z}・ Здесь i|/ — фермионные компоненты суперполей, к-рые можно интерпретировать каи касательные векторы к многообразию М.
Совр. интерес к С”м. объясняется гл* обр, их прямой связью с геометрией, Геом. структуры иа многообразии М проявляются в физ. свойствах соответствующих С「м. Напрм если М — однородное многообразие т М = G/Я, то С.-и* (1) может быть альтернативным образом описана как С”м・ иа ЛГ = G, взаимодействующая с дополнит, калибровочным полем^ отвечающим группе Н* Это одно из обстоятельств, связывающих С.-м. с теориями Янга — Миллса полей. Другие яркие примеры проявления геометрии М в структуре С.-м. связаны с суперсимметричными С.-м, В случае d = 2 С.-м. обладает расширенной {^ = 2)-суперсимметрией, если многообразие М кэлерово, и (Tv = 4)-суперсимметрией, если М гиперкэлерово (см, Симплектическое многообразие). В случае 2=4 суперсимметричные С.-м. существуют только иа иэлеровых многообразиях, а для (^ = 2)-суперсимметрии требуется гиперкзлерово многообразие. Несколько иные ограничения на геометрию М возникают, если строить суперсимметричную С.-м” взаимодействующую с супергравитацией [т> е. супер- обобщеиие действия (3)].
С.-м, являются удобным инструментом исследования общих свойств квантовой теории поля (КТП). Уже при d = 1 С.*м, позволяют исследовать проблему упорядочения аператоров. В случае однородных многообразий или суперсимметричных С.-м, ставится и исследуется вопрос о совместимости разл. способов упорядочения со свойствами симметрии теории. Мн. С.-м* при d = 2 оказываются очень похожими по своим свойствам иа 4*мерные теории Янга — Миллса. В частности, имеются асимптотическая свобода и широкий спектр непертур- бативиых явлении, включая спонтанное нарушение симметрии и её восстановлениеf иистантонные флуктуации (см. Инстантон)^ образование коидеисатов (в т. ч, фермиоииых пар в суперсимметричных C.-м.). Это позволяет оценивать применимость разл, непертурбативных методов, первоначально развитых для изучения явления конфайнмента в КХД (инстаитонное исчисление, решёточные и компьютерные вычисления и др,), иа другом, значительно более простом примере двумерной теории.
Выше отмечалось, что С.-м. обычно возинкают как эфф. теории безмассовых полей в более общих иелиией- ных теориях поля. В важных приложениях эти сте』 пени свободы отвечают коллективным возбуждениям и не входят в число первичных полей исходной теории. Чаще всего в С.*м. поля описывают квазичастицы, возникающие при спаривании фермионов. По существу таковы упомииавшиеся л-мезоны (составленные из кварка и антикварна, окружённых глюонным облаком). Др* важиые примеры имеются в физике твёрдого тела (квантовый Холла эффект^ модели сверхпроводимости и др.) н в теории элементарных частиц (супергравитация и др.),
С.-м” описывающие ивазичастицы, чаще всего отличаются от моделей с действием (1) — (3) добавлением аномальных слагаемых, связанных с нетривиальиостью гомотопия- групп л^(М) и л^+1(М) (см. Топология). В первом случае такие слагаемые в действии наз. то* пологическими, во втором — весс-зуми- иовскими членами (L Wess, В. Zuminot 1973). Первые изменяют иепертурбативиые свойства теории, вторые — проявляются и в теории возмущений. Важный пример топологического заряда при d = 2 возникает уже в С.-м. на двумерной сфере, М = S&, задан* ион условием 祚窘 = 1:
*1[@牌#日m]萨"尸£ (4)
価出" 一 антисимметрия. тензор, 砂纟= 1). Выражение под интегралом (с учётом условия п3 = 1) является
полной производной, @цК" (нек-рого тока R), и инте* грал f№dza определяет весс-зумивовский член в одномерной (d— 1) С.-м, иа М = St Весс-зуминовский члеи при d = 2 отвечает нетривиальной гомотопич. группе Лз(М): в случае Af = S' о出 связан с топология, хара出- тер истиной отображения трёхмерной сферы в двумерную (известной в математике как инвариант Хопфа), а в случае М = S* ——с топологическим зарядом, аналогичным (4).
При d = 2 С「м・ является перенормируемой КТП, несмотря на сильную нелииейиость действия. При этом в зависимости от выбора многообразия М С.-м, в рамках теории возмущений может быть асимптотически свободной или иметь ренормализац. поведение^ отвечающее иуль-заряднон ситуации (см. Нулъ-зарлд). Двумерная С,-м, имеет тождественно нулевую бетпа-функцию, если оиа обладает (N = 4)-суперсимметрией. Этого же можно добиться введением весс-зумино веко го или топологического члена с подходящим коэф, без обращения к суперсимметрии и гиперкэлерову многообразию.
Весс-зумниовские члены и топология, заряды возиикают в эффективных С.-м, как отражение аномалий исходных фермионных теорий. Важную роль в С,-м- играют также их собственные квантовые аномалии. Аномальными могут быть d-мериая о^щекоо рдииа тна я иивариаитиость в теории с действием (3), калибровочная Н-сймметрия в случае М — G/Ht вейлевская сим^ метрия 6侬 т £中"】6双[где 屮(工)—иек-рое веществеииое поле], имеющаяся в теории с действием (3) прн d = 2.
Двумерные С」м・ с нулевой бета-функцией, являющиеся коиформно-иивариантными (см, Конформная инва- риантностъ)^ играют большую роль в теории струи, где оии описывают всевозможные решения струйных ур-иий движения. В настоящее время активно изучается вопрос о классификации всех коиформио-иивариантных теорий и развиваются общие методы вычислений в конформных С,-м, Наиб, существ, продвижение в этом направлении достигнуто пока для более узкого класса (N = 2)-суперконформных моделей при d = 2, классификация к-рых близка к классификации особенностей в катастроф теории.
Лучше всего изучены одномерные С.-м. На совр. этапе исследований оси. виимаиие уделяется развитию теории двумерных С.-м,, как из-за их относит, простоты, так и из-за явной связи с теорией Яига —— Миллса к теорией струн. Общая матем. теория таких С.-м. должна включать в себя теорию бескоиечномер^ ных и квантовых Ли алгебр, ио оиа ещё ие разработана. Единый подход к изучению многомерных (d > 2) С,-м. пока отсутствует.
Лит.： Gell-Mann М., L ё v у М., The axia] vector current in p-decay, “Nug。Cim.% 1960, v. 16, p. 705; Witten E*t Supersymmetry and Morse theory, «J. Diff. Ge口m.», 1982, v. ±7, p. 661; Perelomov A., Chiral models: geometrical aspects^ Phys, Hepta», 1987,匕 146, p. 136* A. JO. Морозов. СИГНАЛ в т e о p и и информации — физ. процесс, значения параметров к-рого отображают передаваемое сообщение. С,, с одной стороны, определяется
помеха Z(O
」 л
—I1 y=r(§.力
， Канан I*■
физ. природой канала, по к-рому происходит его рас- простраиеиие (акустич.^ эл.-магн, и т. д.), с другой —— параметрами, несущими сообщение,-^ информационными п а р а м е т р а л1 и С. Отображение
сообщения в С・ осуществляется путём модулшцш (рис-)^ обратный процесс, извлекающий сообщение нз С., наз* демодуляцией.
Генератор носителя порождает процесс (наа. носи* телем), описываемый ф-цией времени t:
f(^) — f(a t^,C т ・*・")・
Величины 0, b, с,-, представляют собой в отсутствие модуляции пост, параметри. В модуляторе эти ив・ 巾ормнц. параметры изменяются в зависимости от поступившего сообщения. Так, если сообщение ——число» то приращение информац. параметров иропорц. этому числу.
Если в качестве носителя выбрано гармония, колебание» /(0 = ^sin((of + 屮),то ииформац. параметрами являются амплитуда Л , частота со и начальная фаза 中. Носитель /(f), т. о., может бить подвергнут амплитудной (АМ)Т частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляции. АМ широко применяется в телефонии, ЧМ — в телевп- деиии, ФМ — в системах телеуправления м радиосвязи.
Если носителем является последовательность импульсов определ. формы, наир, прямоугольной, то ииформац, параметрами будут амплитуда, полярность, длительность, частота следования.
При передаче по каналу С, S(E) взаимодействует с помехой Z")——физ. процессом т вносящим до полни тель- иые по сравиеиию с модуляцией измеиеиия в зиачеиия его информац. параметров.
Принятый сигнал У = V(S,Z) отличается от S®* называемого полезным С“ здесь У — иек-рый оператор. В частном случае, когда оператор вырождается в сумму, У = S + 2, помеха 出аз. аддитивной. Возможны и более сложные случаи — мультиплииативиая помеха, замирание сигнала и т, д. Развиты теория и методы фильтрации, обнаружения, выделения полезного С* Н8 фойе помех. 4. Н. Ефимов. СЙЛА в механике — величина, являющаяся осн« мерой механич, действия иа данное материальное тело др. тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь иеето как при непосредств, контакте (давление прижатых друг к другу тел, треиие), так и через посредство создаваемых телами полей (поле тяготения, ал.-магн. поле). CL F — величина векторная и в каждый момент времени характеризуется численным значением, иаправлением в пространстве и точкой приложения. Сложение сил производится по правилу параллелограмма. Действующая С. может быть постоянной (С. тяжести), а мо жет определ, образом зависеть от времени (перем, эл*- маги. поле), скорости (С. сопротивления среды) и ко ложеиия в пространстве точки приложения С. (С. тяготения). Прямая, вдоль к-рой иаправлеиа С., иаз. линией действия С. Если тело можно рассматривать как недеформируемое (абсолютно твёрдое), то С. можно считать приложенной в любой точке иа линии её действия.
Измерение С* производят статич, или динамич. методами. Статич, метод основан иа уравновешивавши измеряемой С, другой, заранее известной. Дииахшч. метод осиоваи иа законе динамики mw =尸,позволяющем» если известна масса m тела и измерено ускорение ip его свободного поступят, движения относительно инерциальной системы отсчёта^ найтн силу 尸.
Единицами измерения С. служат иьютон (Н) или дина (дин); 1 дии = EOT Н и 1 кгс в 9,81 Н.
С. М, Тарг* СИЛА ЗВУКА — см. Интенсивность звука.
СИЛА ИЗЛУЧЕНИЯ — то жет что энергетическая сила света,
СИЛА ИНЕРЦИИ — векторная величина, числеиио равная произведению массы т материальной точки на её ускорение м и направленная противоположи) ускорению, При криволинейном движении С. и. можно раА ложить на иасательную, или таигеициальную, состав*
ляющую，, направленную противоположно касат. ускорению wt, и иа нормальную^ или центробежную, со^ ста в ляющую Jn, направленную вдоль гл. нормали траектории от центра кривизны； численно J十= 丿冗 = mt^/p, где у —— скорость точки, р — радиус кривизны траектории. При изучении движения по отношению к инерциальной системе отсчёта С. и, вводят для того, чтобы иметь формальную возможность составлять ур-иия динамики в 4«>Рме более простых ур*иий стати^ ки (см. Д'Аламбера принцип.. Кинетостатика).
Понятие о С. и. вводится также при изучении относительного движения. В этом случае, присоединив к действующим на материальную точку силам взаимодействия с др. телами переноси дю силу」口它口 и Кориолиса силу инерции, можно составить ур-иия движения этой точки в подвижной (иепнерцнальиой) системе отсчёта так же, как и в ииерцяальиой,с* м. Тарг.
СЙЛА ОСЦИЛЛЯТОРА — безразмерная величина, через к-рую выражаются вероятности квантовых переходов в процессах излучения, фотопоглощения н кулоновского возбуждения атомных, молекулярных или ядер- ных систем, С помощью С. о. находят вероятности спонтанного и вынужденного испускания и по гл ©щей ия света, поляризуемости атомов, ширины уровней энергия я спектральных линии и др. важные характеристики систем. С, о, вводят для описания дипольных электрических и магнитных, а также электрнч. квадру* польных излучений (1—5]. В случае электронных переходов в атомах электрич, дипольные С. о,, как правило^ порядка десятых долей единицы, а для маги, дипольных и электрич. квадрупольных переходов — порядка 10~в— 10^\•
С. о, для элентрич. пинольного перехода между состояниями R〉 и |/〉с энергиями 勿=丸％ 出产『=冗з, 尸*=烹"(8/一叫)К/ I &卩〉化
где m н g 亠 масса и заряд электрона, Dz —— оператор проекции дипольного момента. В атомной физике для переходов типа [п/>1^^') (пи/ — главное и орби
тальное квантовые числа) вводят С. о.尸т/, усреднённые по ма гн> квантовым числам начального %〉и ковеч- иого I/) состояний и ие зависящие от направления поляризации. Анализ С, о. для атомных переходов позволяет установить важные эако ио мерности, имеющие прикладное значение в физике газовых лазеров^ плазмы и атмосферы, в астрофизике.
Для характеристики дифференциальных сечений возбуждения и ионизации атомов заря出.частицами вводят обобщённую С. о, Рц(к) [6, 7], к-рая в одиочастич- иом приближении выражается через формфактор перехода:
尸*出尸諾(叫一叫)|〈〃产5)产，
где 丸k — передаваемый в процессе рассеяния электрону импульс. Удобство понятия С. о. как характеристики квантовых переходов связано с наличием ряда теорем о суммировании. Для системы, состоящей из N электронов, справедливо правило сумм^ сформулированной X. Бете (Н. Bethe) в 1930:
£%i(")=M
В соответствующем дипольном пр ибл имении имеет место правило сумм Томаса —— Райхе —— К юна (W. Thomas, F. Reichet W. KiihnT 1925), выполняющееся для произвольных атомов и молекул, во внеш, полях и без них, для любого направления поляризации, а также вие зависимости от того, являются ли разл. операторы утл. момента интегралами движения:
?戸戸=N .
Для оценки относит, вклада процессов испускания п V поглощения в атомной физике выводятся и др, част- иые правила сумм для средней С. о. Fnn-X
Обычно С. о, находят эксперимситальио, измеряя U времена жизни возбуждённых атомных или молекулярных состояний илп интеисивностеп испускания и поглощения, В измерениях 2-го типа используют источники излучения, для к-рых могут быть найдены или вычислены абс. или относит, значения населёниостей возбуждённых уровней. Эксперим. данные по относит, зиачевиям дифференциальных сечеиий ионизации атомов электронным ударом сопоставляются с расчётами для обобщённых С, о., что позволяет апробировать теоретич. выбор волновых ф-ций и применимость первого, бориовского приближения в теории столкиовеиип.
Правила сумм Бете и Томаса — Райхе — Кюиа являются частными случаями общей ф-лы суммирования для матричных элементов эрмитовых операторов А:
可%一嶋)心 I 才 IО 产=十《\[A,[A,A\]\i),
где 宜 ——гамильтониан системы t |t〉 и |$〉——его собств. ф-ции с соответствующими зиачеинями энергии ,《и %, М, В] = Аб — ЙА — коммутатор операторов Л и 身.Выход за рамки этих частных случаев осуществляется, с одной стороны, утоадением теоретцч* моделей изучаемых процессов, с другой —— сопоставлением этих результатов с прецизионными экспериментами^ Тан，иапр.т исследуются релятивистские эффекты в тяжёлых атомах r межэлектронные корреляции, Много- частичиые эффекты изучают вводя более чувствительные к корреляциям суммы С. о. с иелииейным эиерге- тич. весом. Для молекулярных систем с анизотропным распределением плотности в нач. состоянии вводят правила сумм, описывающие теизориую связь муль- типольиых моментов.
В ядерной физике (8] поправки к обычным правилам сумм вводятся из-за зависимости от скорости межиук- лоиного взаимодействия и самосогласованного одпо- частичного потенциала, из-за наличия статич. парного потенциала, а также ввиду возможного учёта барионных возбуждений. Зависимость электрич. мо- меитов от изобарич, состояний приводит к зарядово* обменному вкладу в сумму С. о. В ядрах с избытком нейтронов асимметрию возбуждений, стимулированных разными компонентами изовекториых моментов^ характеризуют правилом сумм С. о. с тензорной структурой в изотопич. пространстве (см. Изотопическая ин- еариантностъ). Суммы С. о. используются при иссле* дованим колебаний формы сферич, ядер и относит, вкладов в коллективные возбуждения деформиров. ядер вращат. и вибрац. переходов. В проблеме ядерно го дипольного резонанса при фотопоглощении С. о. связывают с зависимостью от скорости эфф, взаимодействия между частицами на орбитах вблизи уровня Ферми.
Лмт.; 1) Б е т е Г*, Солпитер Э., Квантовая механика атомов с оцним и двумя электронами, пер* с англ*, М., 1960; 2) Ельяшевич М. А” Атомная и молекулярная спектроскопия, М-, 1962; 3)Собельман И. И., Введение в теорию атомных спектров, 2 изд. М., 1977; 4) Фриш С. 3「Оптические спектры атомов, М.—Л「 1963; 5) Фано У., Купер Д ж.* Спектральные распределения сил осцилляторов в атомах, пер. с англ.} М., 1972; 6) Мотт Н” Месси Г.т Теория атомных столкновений, пер. с англ., 1_3 изд」,М*, 1969; 7) I п о k u t i М., Inelastic collisions of fast charged particles with atoms and molecules — The Beihe theory 'revisited, <^Rev. Mod. Phys.». 1971, v. 43, № 3, p. 297; I n о к u t 1 M4, I t i к a- w a YuiT Turner J, E*, то же, там же, 1978,寸.50, № 1, р. 23; 8) Б о р О*, Моттельсон Е., Структура атомного ядра, т. 2 —— Деформация ядер, пер. с англ.，М., 1977.
Г. Л. Юдин. СЙЛА СВЁТА — одна и* ося> световых величин^ характеризующая свечение источника видимого излучения в нек-ром направлении. Равна отношению светового потока^ распространяющегося от источника внутри элементарного телесного угла, содержащего данное
направление, к этому телесному углу. Единица С. с* в Междунар, системе единиц (СИ) — кандела (ид). Понятие С. с. применимо на расстояниях от источника^ намного превышающих его размеры. д. н. Лазарев. СИЛА ТОКА электрического — величина (/), характеризующая упорядоченное движение электрич, зарядов и численно равная кол-ву заряда AQ, протекающего «ер@з о предел, поверхность AS в единицу времени: / = AQ/A£ т dQ/dt.
В гауссовой сиотеме единиц С. т. имеет размерность [/] = Ь^М^Г-2 и измеряется в единицах СГС, к-рые иногда наа. статамперами. В СИ единица С, т. является основной и иосит назв. ампер (1 А аЗ*^。。 СГС).
Часто в качестве сииоиима С, т. говорят просто о токе или об электрич, токе, напр. «ток в цепи» или wt- яошение напряжения к току» и т. п. Для уточнения распределения тока в пространстве вводят вектор плотности электрического тока j(r,t), и тогда С. т., или суммарный ток, протекающий через площадку Д5, определяется как поток вектора j через эту площадку I = \jdS, Следовательно, 插 ^ lim (A。/AS)
AS Ai 0
(где n — нормаль к AS; при этом / считается положительным, если в направлении 制 переносится положит, заряд). В т. н. линейных проводниках распределение j однородно по сечейию и / = /До, где До — нормальное сечевие проводника. Плотность тока ；(r,t) и плотность электрйч. заряда p(r, t) составляют пространственную и временную компоненты единого 4-вектора плотности тока, 4-дивергеиция к-рого равна нулю (т* е. этот 4-ток является чисто вихревым). В 3-мериом представлении это даёт ур-иие непрерывности
V・j+dp/dt=。，
выражающее закон сохранения электрич. заряда. Его интегральная форма
卜 jdS =—dQ/dt=— "^'pdP
8У
показывает, что ток, протекающий через замкнутую поверхность S, охватывающую объём F, равен изменению во времени суммарного заряда Q, сосредоточенного внутри V,
Измерения С, т. обычно осуществляются по его магн, действию. При этом различают истинно электрич. ток с плотностью 严 (ток проводимости, коивекциоииый и т・ nJ и ток смешения с плотностью /см = ^/^dD/dt (D — вектор электрич, индукции). Иногда величину /пол^ J(；e + jcwJdS называют полным током.
Лит^： Тамм и. Е., Основы теории электричества, 10 изд*. М., 1989; Джексон Д ж., Классическая электро дин а ми к а, яер. с англ.,'1965.
СИЛА ТЯЖЕСТИ — действующая на любую, находящуюся вблизи земиой поверхности материальную частицу сила Р, определяемая как геом- сумма действующей иа ту же частицу силы притяжения Земли F и центробежной (переиосиой) силы инерции Q, учитывающей эффект суточного вращения Земли (рис.). Направление С. т. является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности 1 а перпендикулярная к ней плоскость— горизонтальной плоскостью; углы А к 屮 определяют соответственно гео- центрич. и астр, широты. Величина Q = ш无 s* (где m ——масса частиц, h — её расстояние от земной оси, s — угл. скорость вращения Земли) ввиду малости
8* очень мала по сравнению с F. Поэтому С* т* мало отличается от силы притяжения Земли (разность меж* ду силами F и Р имеет иаиб. значение на экваторе — ок. 0,35% от силы F); разность между углами ф к 九 также невелика и имеет иаиб. значение (ок 0,1°) при Л = 45°. I
При перемещении вдоль поверхности Земля от л(ь люса к экватору С, т- несколько убывает вследствие возрастания величины Q и несферичности Земли и на экваторе примерно иа 0,5% меньше, чем на полюсе^ Под действием С. т. частица получает ускорение g = P/m, называемое ускорением силы тн・ жести, к^рое изменяется с широтой так н(露 как и С. т.
Во всех точках области, размеры к-рой малы по срав* нению с радиусом Земли, С, т. можно считать численно равными и параллельными друг другу, т. е. образукь щими однородное силовое поле. В этом поле потенц- эиергия частицы П = Rw, где 耳 一 координата частиц отсчитываемая по вертикали вверх от нек-рого нау* уровня； при перемещении частицы из положения, где 怎=勺 в положение, где 工=з, работа С, т. 4 = =0(勺一Ng) и не зависит от вида траектории и закона движения частицы. Действие С. т. существеиио влияет почти иа все явления и процессы, происходящие на Земле, как в природе (включая живую), так и в технике. См. также Гравиметрия. с. м. Тарг* СИЛОВАЯ ОПТИКА — раздел оптики, в к-ром изучается воздействие иа твёрдые среды нитенсивиых потоков оптич> излучения, в результате к-рого могут происходить структурные изменения и нарушаться ме* хаиич. целостность этих сред, В оптотехнике под С, о, понимают оптич. устройства и системы, предназначенные для работы с интенсивными световыми потоками. С. о* развилась после появления лазеров в связи с использованием интенсивных световых потоков для оптич. обработки материалов, а также с ну обходимостью создания формирующих и передающщ изображение оптич, систем, к-рые не теряют работосиот собности при большой илотпости энергии излучепия,
В С. о, исследуют процессы выделения энергии в прозрачных (слабоиоглощающих), поглощающих и отражающих средах, подвергающихся действию интенсивных световых потоков, результаты такого воздействия, а также определяют параметры излучения (плотность мощности, энергии, длительность)» при к-рых происходит разрушение того или иного типа (оптлч, пробой, плавление, испарение, растрескивание). При этом существ, значение могут иметь изменении оптич, характеристик вещества в процессе воздействия лазерного излучения (напр., коэф, отражения и показателя поглощения, возиикновеиия самофокусировки света, появления поглощения в продуктах световой эрозии вещества и др,)> Определённые таким образом пара* метры излучения и режим его воздействия на вещество кладут в основу разработки лазерных установок для оптич. обработки материалов (сварка и резка, получение микроотверстий, изготовление элементов микроэлектроники и т. д.). Для характеристики работоспособности прозрачных оптич, материалов (стёкол^ кристаллов, покрытий и т. д.) и диэлектрич. зеркал вводят по аналогии с механич. или электрич, прочно^ стью понятие лучевой прочности. Данные о лучевой прочности материалов и изготовляемых из них оптич. элементов используют при создании лазерных систеи разл. назначения.
Лит,： Действие излучения большой мошности на металлы, под ред. А. М・ Бонч-Бруевича и м. А. Ельншевича. М_ 1970; Алешин И. В., И м а с Я. А., К о м о л о в В. Л., Оптическая прочность слабопоглощающих материалов. Л., 1974; Р э* 口 曜 Д ж,т Действие мощного лазерного излучения, пер* е анрм・. М・* i§74. 4 M. Бонч-Бруевич； СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ — функция координат сило- вого поля, обладающая тем свойством, что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой Функции. Силовое полет для к-рого существует С. фм наз. потенций льныдг.
СИЛОВОЕ ПОЛЕ — часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точие к-рой иа помещённую туда материальную частицу действует определённая по численной величине и направлению снла，зависящая тольно от координат х, у, % этой точки. Такое С, п, иаз. стационарным; если сила поля зависит и от времени, то С. п, иаз, иестационар- и ы м; если сила во всех точках С. и, имеет одно и то же значение^ т. е* не зависит ни от координат, ии от времени, С. п. ваз. одиороди ы м.
Стационарное С. п. может быть задано ур-ииями
尸н=/1(厘，У/),尸у=/а(£,У,2),尸£=/%(當，У,工)十(')
где ^Х1 尸屮 Fz — проекции силы поля F.
Если существует такая ф-ция U(e, у, z)f называемая силовой ф-цией, что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой ф-ции, то С, п, иаз, потенциальным. В этом случае С. и* задаётся одной ф-цией U(x, у, z), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:
(2)(2)или F = grad/7. Условие существования силовой ф-ции для данного С, п, состоит в том, что
(2)
(2)
^FxdFy dFpdFz 映"工
5ydx* dz@y，®sdz *
или rotF ^ 0. При перемещении в потенциальном С. п. из точки М^/* %, /) в точку М虱&, 〃，zj работа сил поля определяется равенством
A1* = U (&]#2，工2)一0(*1,g1 ,e1)
и ие зависит от вида траектории, по к-рой перемещается точна приложения силы.
Поверхности U(±, у^ z) = const, на к-рых ф*ция сохраняет 口ост. значение, наз. поверхностями уровня. Сила в каждой точке поля направлена по нормали к проходящей через эту точку поверхности уровня; при перемещении вдоль поверхности уровня работа сил поля равна нулю.
Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U = — mgz, где м — масса движущейся в поле частицы, g — ускорение силы тяжести (ось е направлена вертикально вверх); ньютоново поле тлготвнмя, для к-рого U = кт/r, где г = ="1/е含 + у* + ±2 ——расстояние от центра притяжения, к — постоянный для данного поля коэффициент. Вместо силовой ф-ции в качестве характеристики потенциального С. п. можно ввести потенциальную энергию П, связанную с Z7 зависимостью П(^т 歹,z)= = —U(% у, z). Изучение движения частицы в потенциальном С. п. (upи отсутствии других сил) существенно упрощается, т, к. в этом случае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить прямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п.С м. тарг.
СИЛОВОЕ ЛИНИИ — семейство кривых, характеризующих пространственное распределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точке совпадает с касательной к С・ л. Т. о., ур-иия С. л> произвольного векторного поля Л (х, у, z) записываются в виде:
Ax(x.ytz) A#《H,n,z)A 式 $ 期，玲
Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. Область пространства, ограиичен- вая С. л., пересекающими н>-л. замкнутую кривую, ваз, силовой трубкой. С, л. вихревого поля замкнуты, С. л, потенциального поля начинаются на источниках поля и заканчиваются на его стоках (источ^ нинах отридат. знака).
Ф 32 Физическая энциклопедия, т. 4
Понятие С・ л, введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затем получило дальнейшее развитие в работах Дж, К. Максвелла по электромагнетизму. Согласно представлениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, пронизываемом С. л. электрич, и маги, полей, существуют механич. напряжения, соответствующие натяжению вдоль С, л, и давлению поперёк иих, Математически эта концепция выражена в Максвелла тенгоре натяжений эл,-маги. поля.
Наряду с использоваиием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля: напряжённости электрич. поля £, индукции маги, поля Вит. п., ие делая спец, акцента на отношение этих полей к силам.
СИЛЬНАЯ ФОКУСИРОВКА — фокусировка частиц в ускорителе, при к-роп частота бетатронных (поперечных) колебаний частоцы больше частоты обращения. Примером С* ф, является знакопеременная фокусиров- ка, фокусировка магн. полем со знакопеременным градиентом,
СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ~ одно иа фуидам. взаимодействий элементарных частиц, иитенсивиость к-рого, характеризуемая коистаитой связи (константой взаимодействия)^ значительно больше, чем у др. типов взаимодействий — эл.-маги., слабого и гравитационного.
Вообще говоря, интенсивность взаимодействия зависит от характерных для процесса взаимодействия пространственных и временных масштабов, и выделение С. в. в особый нласс имеет фактически более глубокие основания — оно обусловлено участием во взаимодействии специфич. физ. полей. Более того, взаимодействия, к-рые наблюдаются и рассматриваются как ие зависящие друг от друга, могут оказаться разл. проявлениями более общего единого взаимодействия. Примером может служить объединение эл,-магн. и слабого взаимодействий в рамках теории электрослабого взаимодействия. Существуют также модели великого объединения^ в к-рых делается попытка объединить сильное, эл.-маги, и слабое взаимодействия. Имеется надежда на объединение всех фундам, взаимодействий, включая гравитационноеt в рамках единой суперсимметричной теории (см* Суперера^итация).
До 1930-х гг, для описания наблюдаемых физ. явлений достаточно было рассматривать гравитац. и эл<- маги, взаимодействия- Первые играют решающую роль в явлениях космич. масштабов, а вторые ответственны за строение атомов, молекул и за всё многообразие виутр, свойств твёрдых тел，жидкостей и газов. Наличие С. в. проявилось, когда была открыта сложиаи структура атомных ядер, состоящих из про тойон и нейтронов (иуклоиов). Эксперимент показывал, что в за имодействие между нуклонами гораздо сильнее электромагнитного, поскольку типичные аиергии связи нуклонов в ядрах порядка иеск. МзВ十 в то время каи энергии связи в атомах порядка неск. эВ, Кроме того十 эти силы, в отлячие от электромагнитных и гравитационных т обладают малым радиусом действия ^10-13 см. В нваитовой теории радиус действия сил обратно пропорционален массе частиц, обмен н-рыми обусловливает взаимодействие > Поэтому X. Юкава (Н. Yukawa) в 1935 высказал предположение о существовании «тяжёлых квантов» — мезонов, переносчиков С. в, В 1947 в космических лучах были открыты первые, наиб, лёгкие из таких частиц — л-мезоиы.
Сильно взаимодействующие частицы получили назв. адронов. Их общее кол-во исчисляется неск. сотнями. Адроиы разделяются иа барионы^ обладающие барион^ ным числом (В), и мезоны, для к-рых В = 0. В природных условиях, в промышленных примеиеииях и в ядериых лабораториях обычно имеют дело с барионами (протонами, нейтронами,и атомными ядрами) сравнительно небольших энергий, гораздо меньших, чем их масса (в системе единиц, в к^рой с = 1), Мезоиы рождаются при столкновениях частицт когда энергия столкновения достаточно велика (сотни МэВ и выше).
Обширную область физики, изучающую ядерные реакции при низких энергиях, а также свойства атомных ядер, обусловленные С, в., принято относить к ядер- ной физике. Физика С. в* в более узком смысле обычно имеет дело с элементарными частицами, участвующими в процессах соударения частиц достаточно высоких энергий (входящих в состав космич. лучей или созданных в лаб, условиях иа ускорителях заряж, частиц). Энергия^ выделяющаяся при соударении частиц может иа два-три порядка превосходить массу протона- Лишь при достаточно высоких энергиях ста л ни ва ющихся частиц появляется возможность рождения новых тяжёлых частиц и можно получить более детальное представление о характере С. в., исследовать его свойства иа очень малых расстояниях.
Все адроны, за исключением протона, нестабильны (нейтроны, входящие в состав стабильных атомных ядер, стабильны, хотя свободный нейтрон распадается за время ~10* с иа протон, электрон и электронное антииейтриио). При этом большинство адронов обладает крайне малым временем жизни, характерным для С, в, [порядка (10-22 — £074) с]; они иаз, резонансами. Рождающиеся при соударениях частиц резонансы идентифицируются обычно по продуктам их распада. Для их изучения создана специализиров, эксперим. техника (разл. детекторы частиц, ионизационные калориметры). Регистрация актов соударения производится с помощью ЭВМ, что позволяет проанализировать миллионы событий, удовлетворяющих тем или иным критериям отбора, Совр, установки для исследований в области физики высоких энергий (в первую очередь сами ускорители) представляют собой нрупные и дорогостоящие сооружения, для к-рых хараитерно сочетание больших размеров и высокой точности, использование иаиб, передовых технологий и разработок, таких, как сверхпроводящие магниты.
Взаимодействия адронов. За 40 лет, прошедших после открытия л-мезоиов, открыты и изучены много- числ. семейства адроиов и их взаимодействия. При сравнительно низких энергиях сталкивающихся ча・ стиц (порядка характерной энергии 1 ГэВ) наиб, важную роль в адроииой физике играют резонансные вза- модействия. Их признаком являются более или меиее ярко выраженные пики в сечении рассеяния, обусловленные одночастичними адроинымн состояниями. Иначе говоря, такой процесс взаимодействия состоит в образовании я последующем распаде нестабильного адрона. Ширина пика определяется обратным временем жизни промежуточного состояния. При повышении энергии всё большую роль начинают играть многочас^ тичные промежуточные состояния и процессы рождения новых частиц, в первую очередь легчайших из них—— л-мезо нов. При энергии соударения, большей неск. ГэВ, определяющую роль играют процессы множеств, рождения адронов (см. Множественные процессы) ^ а упругие и полные эфф. сечения в за имодействия ста 出 о вятся плавными ф-циями энергии соударения. Наиб, энерговыделенпе н лаб. условиях ^103 ГэВ в системе центра масс (СЦМ) достигнуто при соударении встречных рр-пучков.
При энергиях в десятки ГэВ (в СЦМ) и выше наблюдается характерный для всех адроиов медленный рост эфф. сечений взаимодействия. Осн. часть процессов (ок. 80%) составляют при этом иеупругие взаимодействия с рождением десятков вторичных частиц. Ввиду большого числа степеней свободы, эффективно участвующих в процессе соударения, проявляются стати- стич. свойства родившихся адронов и с успехом может быть яспользоваио термо дина мич. и гядродииамич, описание отд. этапов процесса множеств, рождения.
При достигнутых энергиях большая часть неупругих процессов происходит в результате т. н, мягких соударений (см. Мха罹и^ процессы) ^ для к-рых характерны небольшие (иеск. сотен МэВ) передачи импульса в поперечном направлении. Ясное понимание меха
низма таких процессов отсутствует, хотя имеются фо- номеиологич. модели, систематизирующие и описывающие многочисл. эксперим. данные по угл. и эиер- гетич. распределекиям вторичных частиц. Как одну из характерных особеииостей инклюзивных распределений (см* Инклюзивный процесс) для больших придолП ных импульсов вторичной частицы можно отметить зависимость только от отношения продольного импульса к его максимально возможному значению (скейлинг Фейима и а).
Заметную долю иеупругих процессов составляют также «катастрофич.» (жёсткие) соударения с большой 口小 редачей импульса, к-рые приводят к образованию более или менее резко выраженных струй вторичных адронов (групп из неск. адронов, испущенных в узкий конус углов; см. Струя адронная). С ростом энергии доля таких процессов нарастает, и в иаиб. высокоэнер^ гетич. рр-соудареииях оии составляют до 20% всех событий, в значит, мере определяя рост полных сечений взаимодействия. Оси, черты таких процессов описываются на основе иредставлеиия о партонах ——слабо связанных друг с другом составных элементах ядро* иов. Считается» что при жёстком соударении происходит рассеяние на большой угол двух или большего числа партонов，входящих в состав двух сталкивающихся адроиов с последующим переходом партонов в адроя* иые струи. Такие процессы находят своё объяснение в квантовой хромодинамике (КХД).
Упругое рассеяние адроиов при высоких энергиях составляет ок. 20% событий и тесио связано с иеупру- гими процессами. Ойо имеет в осн. дифракционный, или теневой, характер: выбывание частиц из падающего на мишень пучка, происходящее за счёт иеупругих процессов, ведёт к упругому рассеянию^ что аналогично дифракции света при наличии логлощающего объекта. Такому механизму соответствует малость дек- ствит> части амплитуды упругого рассеяния в области дифракц. пика (при малых передаваемых импульсах) по сравнению с её мнимой частью (см. Дифракционное рассеяние). Кроме того, заметную долю событий составляют своеобразные процессы дифракционней диссоциации^ при к-рых дифракционно рассеивающийся адрон переходит в возбужденное состояние, распадающееся затем на вторичные частицы.
В эксперименте наблюдается сужение дифракц. пика в дифференциальном сечении упругого рассеяния по мере роста энергии, что означает рост эфф, радиуса взаимодействия адронов с увеличением энергии. Такое поведение характерно для теории полюсов Редже (см. Редже полюсов метод) ^ согласно к-рой асимптотич, поведение амплитуды процесса С. в., рассматриваемой как аналитическая функция своих аргументов, определяется краниен правой особенностью в комплексной плоскости угл. момента J. Если эта особенность в ком^ плексной J-плоскости является полюсом, то процесс взаимодействия можно рассматривать как результат обмена реджеаном — своеобразным адронным состоя- инем с перемеинымн спином J и массой. В случае упругого рассеяния соответствующий реджеон, по-видимо^ му, отсутствует и характер особенности в А плоскости (т. н. особенность Померанчука), определяющий асямп- тотич. поведение амплитуды упругого рассеяния, до спх пор ие выяснен.
С точки зрения метода полюсов Редже особый интерес представляют бинарные адронные процессы at+a3^a3+a4， где адроиы а3, а4 отличаются от а】,а2. С ростом энергии сечение такого процесса и ширина пика в угл. распределении падают характерным образом» указывая на то, что при высоких энергиях в таких процессах происходит обмен ре джеоном с о предел, зависимостью спина J от массы пг (траекторией полюса Редже). При целых значениях спина реджеои должен быть обычным адроном, а всё семейство таких адроновт обладающих одинаковыми внутр, квантовыми числами, должно лежать на одной траек*
торин Редже. Эксперим. данные по массам и спинам резонансов действительно говорят о существовании таких реджен:емейств адронов. При атом траектории Ред- же, объединяющие адроиы каждого семейства» оказы* ваются практически прямыми линиями в переменных J, т*, имеющими одинаковые (примерно) наклоны.
Применение общих иринцянов теория. С. в” как и др. типы взаимодействий элементарных частиц, должны описываться квантоеой теорией поля (КТП). Оси. препятствием для построения квантовополевых моделей в течение м出.лет была большая величина зфф. константы связи адронов, ие позволявшая использовать методы возмущений теории^ по существу — едииствеииого хорошо разработанного аналитич. подхода в КТП. Поэтому большое развитие в теории С. в. получили методы, к-рые используют общие принципы теории для определения свойств матрицы рассеяния. К числу таких общих принципов относятся унитарность, релятивистская иивариантность, перекрёстная симметрия (нрос- сииг-симметрия), причинность (см> Причинности прин- цип), В этом подходе осн, роль играет изучение аиали- тич. свойств матричных элементов^ рассматриваемых как ф-ции комплексных переменных, к-рыми служат кииематич. инварианты, такие^ как квадрат энергии и квадрат передаваемого импульса.
Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически тот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соуда^ реиия равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов. В частности, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечеиие рассеяния [оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для тога, чтобы установить соотиошеиия между амплитудами разл. бииариых процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аиалитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд, адронам (полюсы) или порогам рождения иеск, частиц (точки ветвления)-
Согласно кроссинг-симметрии, единая аиалитич- »цня в разл. областях своих аргументов описывает кан амплитуду процесса а^+а^та?工а#, так и амплитуды процессов a工+自8 f 自2+ а4У а1+总4一豆2+ а3 (где 且广 означает адрои, являющийся античастицей по отношению к 屯). Аналогичное утверждешае (с заменой любой входящей частицы на выходящую античастицу и наоборот) применимо и при большем числе частиц. Совместное рассмотрение перекрёстных процессов оказалось очень плодотворным в физике С. в. Ойо тесно связано с методом полюсов Редже и 1в сочетании с и им приводит к полезным правилам сумм, связывающим интегральный ниэкоэнергетич. вклад амплитуды бинарного процесса с её высокоэнер- гетич. поведением^ к-рое определяется полюсами Редже, Это в свою очередь приводит к концепции дуальности^ согласно к-рой описание амплитуды бинарного процесса с помощью резонансов прямого канала должно быть эквивалентно её описанию с помощью полюсов Редже перекрёстного канала. Дуальная резонансная модель смыкается с теорией струн (см. Струнные модели адронов) и на качеств, уровне отражает осн. свойства адронных резо出а出сов.
Существенные результаты даёт танже использование принципа причинности, согласно нуому к「л. событие может воздействовать лишь иа события, свя- :аанные с иим времениподобным интервалом и проис- ходяпхие в более поздние моменты времени. Требование причинности, выраженное в мат^м. форме, накладывает серьёзные ограиичеиия на аналитич. свойства элементов матрицы рассеяния, что позволяет написать дисперсионные соотношения, связывающие действи
тельные и мнимые части амплитуд разл, процессов. Т. к. мнимые части амплитуд упругого рассеяния вперёд выражаются через полные сечения, дисперсионные соотношения связывают наблюдаемые величины и могут использоваться при анализе экслерим, данных, позволяя, в частности ^ судить о поведении полных сечеиий при высоких энергиях (см. Дисперсионных соотношений метод).
Совместное использование общих принципов лежит в основе аксиоматич- подхода в теории С. в.^ конечной целью к-рого является описание всех адроииых взаимодействий иа основе системы исходных постулатов (см, А ксиоматическая квантовая теория поля). К числу осн- достижений такого подхода относится ряд высокоэиергетич. теорем {асимптотические теоремы). В частности, было показано> пто полные сечеиия адроииых взаимодействий ие могут увеличиваться с ростом энергии / быстрее, чем 1口吟(т,乩 ограничение Фруассара), а ширина дифракц. пика упругого рассеяния не может сужаться быстрее, чем 1п^. При до^ поляит. пра вдо по до биых предположениях было показано, что сечения взаимодействия частиц и соответст^ вунлцмх им античастиц с одной и той же мишеиью при достаточно высоких энергиях должны сравниваться (Померанчука теорема).
При более прагматич, подходе, типичном для совр. состояния теории, общие принципы пли их следствия используются как составные элементы феномеиологич. моделей С. в. и служат для анализа эксперим/данных. К ним можно отнести применение условия унитарности в моделях дифракц. рассеяния адроиов, использование унитарности и дисперсионных соотношений при анализе иизкоэнергетич. адроииых взаимодействий и т. и.
Симметрия сильных взаимодействий. Характер С. в・ в значит, мере определяется их свойствами симметрии. Под симметрией здесь понимается неизменность (инвариантность) состояния системы пли закона её взаимодействия (точнее, инвариантность действия системы) при тех или иных преооразоваииях, н-рые, с точки зрения их матем. структуры, характеризуются еру言言修立 преобразований. Если действие системы иива- риантио относительно иек-рых преобразоваинй, а состояние системы ие иивариаитио, то говорят о спонтанном нарушении симметрии. Зиачеиие симметрии состоит в том, что она накладывает жёсткие требования иа форму взаимодействия 口 состав частиц. В частности, симметрия лежит в основе классификации адронов.
Из всех типов взаимодействий С, в. обладает наиб, высоким уровнем симметрии. Часть симметрий является приближённой, причём нарушение симметрпп в ряде случаев сравиительио невелико и характер этого иа- рушения поддаётся объяснению. С. в, (подобно электромагнитным) идвариаитиы относительно пространственной инверсии^ обращения времени и зарядового сопряжения (а также относительно преобразоваиий Лоренца, вращений в пространстве, сдвигов в пространстве и времени). В соответствии с этим в С. в. сохраняются простраиствеииая чётность и зарядовая чётность^ Сохраняется также барионное число.
Из числа внутренних симметрий С, в* в спектре адроиов иаиб, ярко проявляется т.出.симметрия арома^ то* и-рая математически описывается как группа унитарных унимодулярных преобразований SU(n). Эта симметрия ——приближённая. Её простейший частный случай ——изотопическая инвариантность^ соответствующая группе SU(2), а более общий — т. н. унитарная симметрия^ соответствующая группе SU(3). Из-за наличия симметрии ароматов все адроиы группируются в мультиплеты — наборы частиц с одинаковыми спинами 11 чётностями п близкими массами, реализующие линейные представления соответствующей группы симметрии. Это изотопич. мультиплеты, характеризующиеся определ. значением изотопического спина (такие, как дублет рп или триплет я+, л°» лГ), более общие унитарные мультиплеты группы SU(3) (иапр., октет
иуклоиов я гиперонов или октет псевдоскалярных я-, К> щ-меэоиов) и т. д. (см. Элементарные частицы). Кроме того» наличие симметрии ароматов требует, чтобы лагранжиан эффективный взаимодействия адро^ нов был инвариантом группы SU(n)^ что в значит, мере определяет его форму.
Существование симметрии ароматов и наличие адронных мультиплетов объясняются тем, что адроны составлены из кварков иеск, видов： u, d,歩,% & н С* в. кварков всех видов одинаково. Мезоны составлены из кварка и антикварна, а барионы ——на трёх кварков. Напр,, л+-мезои имеет структуру (мН), а протон —— (uud). Каждый вид кварков характеризуется массой и ароматом — квантовым числом, сохраияющимся в С. в. В пределе точной симметрии массы адроиов, входящих в один мультиплет, должны совпадать. Нарушение симметрии объясняется различием масс кварков разл. ароматов (ти < m& < а < 乙 < т» Это нарушение сравнительно невелико, если разности масс кварков малы по сравнению с масштабом энергий, характерных для С. в., по порядку величины равным (0,2—1,0)ГэВ [что соответствует характерным расстояниям г = =(0,2 — 1,0)-10^13 см]. Такое условие лучше всего выполняется для наиб, лёгких и-, d-кварков, и поэтому изотопич. инвариантность, обусловленная и, rf-симмет- рне宓,нарушена в на出м. степени. Она реализуется с точностью в иеск. процентов, так что поправки к ией находятся на уровне ожидаемых эл.*магн. поправок. При наличия более тяжёлого s-кварка нарушение адронной симметрии более существенно (на уровне де^ сятков процентов), ио всё же SЕ/(3)-симметрия (симметрия между u-, d-, s-кварками) очень полезна. Более высокие симметрии сильно нарушены из-за больших масс с-, Ь-кварков.
Существ, роль в С. в. играет также киральн民я симметрия^ характерная, вообще говоря, для безмассовых фермионов и обусловленная тем, что в пределе нулевой массы можно независимо преобразовывать левые (厶)и правые (Я) кварки, т. е. состояния со спииомт направленным по импульсу и против него. Киральной симмегрии отвечает группа SU(n)L х SU{n)^. Она может проявиться в С. в. в той мере, в какой массы кварков, входящие в исходный лагранжиан теории (т. и. токовые массы), малы по сравнению с характерной энергетич. шкалой С. в. Лёгкие кварки u, d и в значит, мере ^кварк удовлетворяют этому условию, Одиако, согласно GOBp. представлениям, киральиая симметрия С, в, споитаино нарушена (помимо её явного нарушения массами иварков). Поэтому не наблюдаются мультиплеты, к-рые состояли бы из близких по массе адронов и являлись бы линейными представлениями группы SU(冷)厶 X SU(n)p, объединяя в один мультиплет адроны с разл. чёткостью. Вместо этого должны появляться голдстоуноеские бовоны. Их роль играют здесь псевдоскалярные мезоны, т, е. л-мезоны группы SU(2) и с меньшей точностью л-, К-, q-мезоны группы SU，3). Массы этих мезонов обусловлены лишь малыми токовыми массами кварков, т. е. явным нарушением ril ральиой симметрии. Это объясняетt почему псевдоскалярные мезоны (в первую очередь л~мезоны) зиачитель- ио легад др, адронов.
Низкоэнергетич. взаимодействия псевдоскалярных мезонов можно описать с помощью эфф. киралгшо-ии- вариаитного (с точностью до массовых поправок) ла* гранжиана. Псевдоскалярные поля, входящие в этот лагранжиан, преобразуются при киральных прообразо- ваииях нелинейным образом. Особое положение занимает при этом сииглетиый псевдоскалярный “'-мезон, масса к-рого велика и к-рый даже приближённо нельзя считать голдстоуновским бозоном. Его характеристики обусловлены аксиальной аномалией и структурой 巾нз* вакуума.
Форма низкоэиергетич. мезо иного лагранжиана диктуется киральной симметрией и характером её нарушения. При учете соотношения 以孔еебры токов и аксиаль
ного тока частичного сохранения такой лагранжиан позволяет вычислять длины рассеяния псевдоскаляриых мезоиов и характеристики их распадов. Барионы при этом выступают как солитоны (см, Скирма модель).
В жёстких процессах, обусловленных С. в. на малых расстояниях, проявляется также приближённая масштабная симметрия (скейлинг), т. е. иивариаитность относительно растяжения координат (или импульсов) 一 масштабная иивариаитиость. Эта сим- метрия также споитаиио нарушена. Более ясное понимание механизма спонтанного нарушения киральиой и масштабной симметрий достигается в КХД,
Квантовая хромодинамика как теория сильного взаимодействия. С 1970-х гг. в физике утвердилась новая микроскопич, теория С. в.— КХД, Согласно этой теории t С> в., к-рое, в частности, удерживает кварки в адронах, обусловлено наличием у кварков специфик* цветовых степеней свободы (дополнительно и ароматам). Каждый кварк может находиться при этом в трёх физически эквивалентных цветовых состояниях, или, как говорят, имеет три цвета. Антикварии обладают тремя «сдополнительиыми» цветами (《антацветом®). С. в. разыгрывается в цветовом пространстве и ие различает ароматов (в то время как эл.-маги, и слабое взаимодействия определяются лишь ароматами кварков безотносительно к их цвету). Взаимодействие кварков осуществляется посредством восьми безмассовых вектор иых (глюоииых) полей, слабые возбуждения к-рых (отдельные их кванты) иаз, глюонамиПри этом в ено- бодном состоянии наблюдаются только бесцветные ад-1； роиы, в н^рнх цвета составляющих их кварков я аити- кварков скомпенсированы.
В основу КХД положен принцип локальной цветовой симметрии, к-рый утверждает, что можно независимо изменять цветовые состояния отд. кварков. Это возможно, разумеется, лишь при наличии глюоииого поля^ способного принять иа себя избыточный цвет. Эквивалентность разл. цветовых состояний формулируется математически как инвариантность (точная) относительно преобразований цветовой группы St7(3)CT причёл! параметры групповых преобразований могут зависеть от точек простраиства-времеии. Такие теории наз. калибровочными. Принцип локальной калибровочной инвариантности позволяет однозначно фиксировать лагранжиан хромодинамики, к-рый подобен электродииамич. лагранжиану, но учитывает цветовые степени свободы. В результате напряжённости глюонного поля отличаются от напряжённостей электрич. и магн. полей электродинамики дополнительными нелинейными по калибровочному полю членами* Наличие нелинейных членов, необходимых для калибровочной инвариантности КХД, приводит к само действию глюоиов. Др. словами, глюоны обладают цветовыми зарядами (в отличие от фотонов, не обладающих электрич> зарядами). Это, в свою очередь, приводит к наиб, важному свойству КХД — эффекту а и- тиэкраиировки заряда, к-рый означает, что эффективныйзаряд кварков и глюонов велик иа больших расстояниях и становится малым при уменьшении расстояний. Вследствие этого свойства С. в, иа малых и больших масштабах оказываются совершенно различными. На малых расстояниях или при больших передаваемых импульсах [больше (2 —3)「зВ] эфф. цветовой заряд стрвхИйтся к нулю. Это свойство получило назв. асимптотической свободы. Кварки и глюоны на малых расстояниях ведут себя как почти свободные частицы, м все процессы с их участием можно рассчитывать по теории возмущений, иепосредствеино^ используя исходный лагранжиан КХД* Массы кварков u, d, s при этом малы (токовые массы: ти ^ ^ МэВ, т(/ ^ь 7,5 МзВ, т§ ^ 150 МэВ), так что в первом при-* ближеиии ими можно пренебречь. Из-за малости масс- и слабости взаимодействия на малых расстояниях име-' ют место приближённые киральная и масштабная симметрии.
Такой подход позволяет j^ciioiiiho описывать обширный класс процессов физики высоких энергий ——жёсткие процессы, Классич* пример жёстких процессов — глубоко неупругий процесс рассеяния лептонов (электронов, мюонов, нейтрино) на нуклонах, изучение к-рого привело к представлению о партонах (почти свободных кварках и глюонах внутри нуклона) и стимулировало создание КХД, Глубоко неупругое рассеяние трактуется как результат упругого рассеяния лепг- тоиа на одном из кварков нуклона. Измерение импульса рассеянных лептонов н таких процессах позволяет экспериментально иапти ф-ции распределения кварков и глюонов по доле переносимого ими импульса в быстро двшкущемся нуклоне (т, н* структурные функции). Оказалось,出апр- что при передаваемых импульсах порядка несн* ГэВ (т, е, при исследовании структуры кварков иа расстояниях порядка 10-1* см) примерно половина импульса переносится глюонами. Учёт хромо динамич, поправок приводит к медленному измеие- иию партоииых распределений при изменении пробного импульса Q (нарушение т・ el скейлинга Бьёркеиа; см, №口匸也灯1以6 咒口兄 инвариантность). При увеличении Q можно проникнуть глубже внутрь кварка и должно наблюдаться увелияение числа кварк- аитикварковых пар и глюонов, составляющих его по- лнризац* облако, с одноврем. уменьшением переносимой каждым партоном доли импульса. Эксперим. данные по нарушению скейлинга в глубоко иеупругих процессах в целом неплохо согласуются с предсказаииями расчётов,
Аналогично жёсткие адронные процессы с образованием струй можно истолковывать как результат упругого рассеяния содержащихся в адронах кварков и глюопов с последующим их переходом в адроиы. Особую проблему представляет при этом вопрос о механизме образования бесцветных адроиов, входящих в состав струй. Обычно считается, что при рассеянии кварка по мере его удаления от точки столкновения между этим кварком и остающейся частью адроиа возникает струнная конфигурация глюоииого поля, к-рая затем разрывается с образоваиием ((обесцвечивающей» кварн- аитик варко вой пары (фактически — большого числа таких пар), так что в результате возникают бесцветные мезоны, составляющие адронные струи. Полный расчёт подобных процессов в рамках КХД невыполним из-за тога, что образование адронов происходит иа больишх расстояниях, где взаимодействие кварков и глюоиов становится сильным^ Поэтому убедительное доказательство в пользу существования описанного механизма отсутствует. На практике при обработке эксперим. данных используют упрощённые модели образования и разрыва струн.
Важную роль в КХД играет спонтанное Hapynieniie симметрии. Из-за усиления взаимодействия на больших расстояниях нарушается присущая лагранжиану КХД прпблцжённая масштабная инвариантность. При этом возникает характерная шкала С. в.〜200 МэВ (соот- ветствующан расстояниям^10~13 см), о наличии к-рой свидетельствует появление ненулевого вакуумного среднего от следа тензора эиергии-импульса глюонного поля. Др. словами, вакуум КХД (т. е. оси. состояние системы сильно взаимодействующих полей) населен флуктуирующими глюоииыми полями и имеет ненулевую (отрицательную) плотность энергии е и избыточное давление р по сравнению с «наивным» вакуумом теории возмущений. Согласно существующим оценкам, €= —р в а——0,5 ГэВ/(10~13 см)3. Характер вакуумных флуктуаций остаётся не вполне ясным； возможно, что существ, роль здесь играют инстантоны. Споитаиио нарушается также присущая лагранжиану КХД приближённая киральиая симметрия, о чём свидетельствует появление ненулевых вакуумных средних от скалярных комбинаций 4 составленных из кварковых полей (кварковый вакуумный конденсат). Др, словами, вакуум КХД населён также нварк-антикварновыми парами, дающими
дополнит, отрмцат. вклад в плотность энергии^ Считается. что вследствие спонтанного нарушения симметрии кварки'квазичастицы, входящие в состав типичных адронов, приобретают значит, зфф. массу порядка 300—350 МэВ (т. и. конституентные кварки). Последо- ват, теория спонтаииого нарушения симметрии в рампах КХД пока ие разработана.
Фигурирующие в КХД асимптотически свободная (на малых расстояниях) и удерживающая (иа больших рас- стояниях) фазы кварк-глюонной материи должны проявляться ие только тогда, когда исследуется отклик системы на малых и больших масштабах, но и иак её возможные макроскопич, состояния: предполагается, что при достаточно большой плотности барионов или при достаточно высокой темп-ре происходит образование кварк-глюонной плазмы3 в к-рой кварки и глюоны взаимодействуют сравнительно слабо (так что вычисления можно проводить по теории возмущений). Ожидается, что необходимая для этого плотность энергии всего в неск- раз превышает я дерную плотность, что примерно соответствует плотности энергии внутри типичного адрона. Помимо раиией Вселенной в первые 10-5—10-4 с её эволюции (см. Космология) и, возможно, внутр, части нейтронных звёзд новое состояние материи могло бы образоваться при соударении тяжёлых ультрареля- тивистских иоиов> Ведутся соответствующие эксперименты с целью получения и идентификации кварк- глюонной плазмы в лаб. условиях.
Имеются все основания считать, что качеств, физ. элементы микроскопия, теории С* в. установлены. Теория взаимодействий на малых расстояниях хорошо разработана. Что же касается С. в. на больших расстояниях, то их количеств, теория пока ие создана. Это относитсяв частности, к механизму удержания кварков в адронах. Опре дел. надежды возлагаются здесь на прямые численные расчёты с помощью ЭВМ, в к-рых 4-мериый континуум простраиства^времеии заменяется набором точек дискретной решётки и иепосредствеиио вычисляются квантовые средние наблюдаемых физ. величин (см. Решётки метод в КТП),
Лит.: Иден Р*. Соударения элементарных частиц при высоких энергиях, пер* с англ.т М., 1970; Токи в физике адронов, пер. с англ*, М., 1976; Андреев И. В., Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях, М., 1981; Окунь Л. Б., Физика элементарных частиц, 2 изд,, М” 1988; Индурайн Фо Кйантовая хромодинами к а, пер. с англ., М., 1986. И, В. Андреев.
СИЛЬНОЛЕГЙРОВАННЫЙ ПОЛУПРОВОДНИК — кристаллин, полупроводник, в к^ром примесные атомы (ионы) хаотически распределены в решётке, а их концентрация N превышает нек-рую критич. концентрацию TVrr* С. п. представляет собой неупорядоченную систему примесей внутри упорядоченной монокристал- лнч. полупроводниковой матрицы.
S3工工 VHOdMJWUOHquMuS3工工 VHOdMJWUOHquMuПри слабом легировании (см. Легирование полупроводников) примесные атомы можно считать изолированными друг от друга. Волновые ф-ции электронов и силовые ноли U соседних примесных атомов (кулоновские для заряж. примесей — ионов, упругие — для нейтральных атомов) не перекрываются (рис, 1, а)>
S3工工 VHOdMJWUOHquMu
S3工工 VHOdMJWUOHquMu
а б 0
5050Иис* 1. Зависимость плотности примесных состояний р от ик энергия ， для слаб о легиров анного по л у пр ов о^ник а (и); при среднем уровне легирования (6); при сильном легировании ($)・
50
50
шзхгокох^^хишзхгокох^^хи⑴(2)⑴(2)Рис. 2* Энергая носителей заряда в поле примесей при сильном легировании полупроводника.Рис. 2* Энергая носителей заряда в поле примесей при сильном легировании полупроводника.
шзхгокох^^хи
шзхгокох^^хи
⑴
(2)
⑴
(2)
Рис. 2* Энергая носителей заряда в поле примесей при сильном легировании полупроводника.
Рис. 2* Энергая носителей заряда в поле примесей при сильном легировании полупроводника.
Количественно условие слабого легирования выполняется при соблюдении неравенств:
「》％『
Г》3
Здесь г =川-i/3 ——ср, расстояние между соседними примесными атомами, аБ — боровский радиус примесного атома в кристалле, г0 — радиус экранирования кулоновского потенциала примесного иона электрич. нолем противоположно заряженных свободных носителей заряда. Неравенство (1) определяет отсутствие перекрытия волновых ф-ций электронов, неравенство (2)——силовых полей соседних атомов прямеси:
U =(е2/Ег)ехр(—г/г0).U =(е2/Ег)ехр(—г/г0).(3)(3)
U =(е2/Ег)ехр(—г/г0).
U =(е2/Ег)ехр(—г/г0).
(3)
(3)
Здесь в — диэлектрин. проницаемость кристалла. Величина г0 зависит от концентрации свободных носителей заряда 孔о, т・ з от концентрации примесей Л\ Для случаев невырожденного и полностью вырожденного газа носителей заряда соответствеиио
『0=佃店Т及几%d)屮， (4)
%=2T(w/3)5(№丁 / mW广， (5)
где т* —— эфф. масса носителей заряда.
С увеличением концентрации примесей N условия (1) и (2) нарушаются. Сначала перестаёт выполняться неравенство (2), т. к, по мере увеличения N примесные атомы сближаются и электрон^ локализованный в по теициальиой яме U у одного из иих, начинает испытывать воздействие со стороны соседних атомов. При этом эиергетич. уровень примесного электрона несколько смещается, но примесные уровни остаются дискретными. Смешение уровней зависит от взаимного распо^ ложения примесных атомов. Хаотичность последкего приводит к разбросу примесных уровней относительно дла золы проводимости，匕 и потолка валентной 扌修 в разных частях кристалла- Это проявляется в уширении примесного уровня, иаэ. классическим (рис. 1,6).
При дальнейшем увеличении N нарушается неравенство “)* Из-за перекрытия волновых ф-ций электронов соседних атомов дискретные уровни уширяются настолько, что преобразуются в примесную зону. Пока в полупроводнике сохраняются уширенные при- месные уровни либо обособленная от，© и，七 примесная зоиа, уровень легирования относят к среднему (или промежуточному). При достаточно большой концентрации примесей полностью нарушаются оба неравенства. Примесная эона продолжает расширяться, и при нек-рой критяч- коицеитрации 川^口 °иа сливается как с эоиой проводимости, так и с валентной зоной (рис, 1 声). Плотность состояний оказывается отличной от 0 прак^ тически во всей запрещённой зоне полупроводника («хвосты» плотности состояний). При этом газ носителей заряда уже ие подчиняется статистике Больцмана; ои становится вырожденным и подчиняется статистиие Ферми.
При сильном легировании электрон взаимодействует одновременно с неси, примесными атомами, кол-во и координаты к-рых из-за хаотич. распределения различны в разных частях кристалла. В результате потеиц. энергия U примесных элеитронов приобретает случайный характер, приводящий к гофрировке зои (рис. 2).
«Хвосты» плотности состояний и их флуктуац. характер проявляются в электропроводности (см. Прыжковая про&одимоетъ^ Протеканил теория)^ в фотопра^ ходимости (гигантское увеличение времени жизни носителей заряда), в электролюминесценции р ——п-пере- ходов и гетеропереходов и Др.
При JV>jVKp нарушается ионизационно-примесиое равновесие, т. е, возникает отклонение от равенства 汽о = N. Это обусловлено образованием примесных кла^
стеров (комплексов). Комплексообразование может приводить к измеиеиию концентрации носителей и положения примесных уровней примеси в запрещённой зоне. Зависимость n^N) (рис. 3) при этом имеет вид;
N=喝+砌7>『Р(тпо—")т/(т_д严т , (6)
где К{Т)——константа взаимодействия примесных ато- мов* т ——число легирующих примесных атомов в кластере, g — электрич. заряд кластера. При малых ^
Рис. 3. Зависимость концентрации носителей п0 от концентрации примесей N в случае образования ней> тральных (1) и заряженных ⑵примесн о-дефектны хкомплексов.Рис. 3. Зависимость концентрации носителей п0 от концентрации примесей N в случае образования ней> тральных (1) и заряженных ⑵примесн о-дефектны хкомплексов.
Рис. 3. Зависимость концентрации носителей п0 от концентрации примесей N в случае образования ней> тральных (1) и заряженных ⑵примесн о-дефектны х
комплексов.
Рис. 3. Зависимость концентрации носителей п0 от концентрации примесей N в случае образования ней> тральных (1) и заряженных ⑵примесн о-дефектны х
комплексов.
зависимость (6) переходит в п0 = %; при больших ^ н нейтральных кластерах
離口十足 К( Т) Л(7)
Для отрицат. кластера с т = i (взаимодействие атома примеси с к.-л, иным точечным дефектом) кривая (6) в области сильного легирования выходит иа плато;
(по)плаго= /i/|g|K(T)，(8)
переходищее при g = —1 в соотношение
(也0)口口at0="，/*(T) *(9)
Заряд g может быть только отрицательным, ибо при q = -j-f кластеры ие уменьшают, а при ? > 十1 даже должны увеличивать п0 сверх введённой концентрации примесей N、что невозможно. Комплексообразование оказывает заметное влияние на процессы рассеяния и захвата носителей заряда, оптич., мехаиич. и др. свойства. Основанное иа комп лексообр азо в аиии формирование сложных примесно-дефектных центров» обладающих отличным от атомов легирующей примеси эиергетич. и рекомбинац> характеристиками, используют в практике легирования для придания материалу новых свойств.
Лит.; Ф и с т у л ь В* И., Сильно легированные гюлупро водники, М” 1967; Ф и с т у л ь В. Гк, Гринштейн П. М” Р ы т о в а Н.С*, О политронии легирующие примесей в полупроводниках, «ФТП», 1970, т. 4, с. 84; Fair R. В「 W е- her G* R., Effect of complex formation on diffusion of arsenic in silicon, «J. AppL Phy 吼》, 1973, v* 4 勺 p. 273; Бонч-Бруевич В. Л., Калашнинов G. Г.т Физика полупроводников, М・,1977; Шкловский Б. Эфрос А. Л.* Электронные свойства легированных полупроводников, М・,1979.
Фиесту СИЛЬНОТОЧНЫЕ ПУЧКИ — пучки заряж. частиц, в к-рых собственные поля оказывают определяющее воздействие на динамику пучка. Характерный масштаб тока С. п, равен 几尸仆),где 几=mc^je да 17 кА (для электронов), m ——масса, е — заряд электрона,尸(у)—
растущая ф-ция полной энергии частиц у (в единицах те〉зависящая от конкретной геометрии пучка. Существ. превышение тока иад /0 может быть достигнуто лишь при скоростях частиц, близких н с, или при компенсации объёмного заряда пучка неподвижными ионами. По нереиосимои мощности С. п. достигают 〜£0^ Вт, по запасённой энергии ——£0® Дж, по энергии частиц 之 10 МэВ. Применяются как энерюиоситель в схемах с быстрой кумуляцией энергии (инерциальный УТС; см. Инерциальное удержание плазмы), в приборах сильноточной электроники, для коллективного ускорения частиц (см* Коллективные методы ускорения) и т. д. Генерируются в сильноточных ускорителях в диапазоне длительностей импульса от 10 ис до 10 мкс.
Непосредств. источником электронного С. и. обычно является высо ко вол ьтны й диод, работающий в ре- жнме ограничения тока пространственным зарядом. Длительность импульса определяется временем пере- Sjwthh диодного промежутка приэлектродной плазмой, лотность однородного тока эмиссии в плоском зазоре шириной d даётся законом «трёх вторых», / * »5-1О-а/о(уо — f)%d-\ где (丫口 一 1) — аиодиое напряжение (в единицах тс2/е). При повышении анодного иап- ряжеиия сверх значения 丫仆——fa d/冗： где 7? — радиус катода, одномерность нарушается и диод переходит в режим сильного сжатия потока собстн. магн. полем пинча (см. Пинч-эффект). Эффективно эмиттиру- ет тогда только кольцевая периферич, часть, а С. л. собирается на аноде вблизи оси в области с размером ~d. На осн, части диода линии тока С. п, лежат на искажённых пространственным зарядом эквипотеиц. поверхностях, поэтому такой поток получил назв. парапо- теициального. Макс, ток С. п, в паропотеиц, режиме равен (厶冗/2d)(y()— l)archy0.
Для вывода С. □. из диода либо используется прозрачный для электронов фольговый аиод, либо коаксиальный диод помещается в продольное магн. поле. Электронный парапотеиц. поток трубчатой конфигурации движется* в коаксиальном диоде вдоль цилиндрич> эквипотенц. поверхностей и ие пересекает зазор в радиальном иаправлеиии (т. н. маги, изоляция). Достаточный для изоляции магн. поток через диод равен (тс*/е)(т()— 1)"久 Ток, отдаваемый коаксиальным диодом с маги, изоляцией, определяется пропускной способностью канала транспортировии, а длительность импульса — временем перекрытия зазора приэлектрод- ной плазмой поперён изолирующего магн, поля. Наилучшие результаты по длительности и устойчивости работы диода получены в неоднородном сходящемся маги, поле.
Распространение С. п. в вакууме возможно в продольном маги, поле, заметно превышающем (тс2/еа)(у^ — £)'牝 где а ——радиус С. п., ио даже в бесконечно большом поле ток не может превышать величину /^у^Л — —1)%/21鼠力/以* где Ь — радиус камеры дрейфа^ Ограничение обусловлено повышением электростатич, потенциала в объёме пучка за счёт его пространственного заряда и слабее всего сказывается в случае трубчатого пучка. Приведённая энергия частиц в С. п. составляет при этом лишь у；厶.Частичная нейтрализация пространственного заряда увеличивает предельный ток.
Поскольку С. п. в магн, поле вращается как целое, ему свойствен сильный диамагнетизм^ вплоть до обращения знака (реверса) поля внутри трубчатого пучка (т. и. ^-слой). С учётом диамагнетизма физически заданным параметром следует считать ие ведущее маги, поле, а полный магн. поток, замороженный в камере дрейфа и перераспределяющийся по сечению при инжекции пучка. Для тонкостенного заряженного трубчатого пучка в маги, поле характерна неустойчивость, приводящая к разбиению его ва отдельные спиралеобразные струи.
Полностью нейтрализованный С, п. ие ограничен по току, ио собств, маги, поле сильно фокусирует его
частицы, совершающие поперечные колебания с длиной волны порядка или меньше радиуса пучка> Поэтому ср- поперечный импульс частиц в С. п. больше продольно- го^ а поперечное распределение плотности тона имеет выраженный трубчатый характер.
Зарядовая нейтрализация пучка происходит при инжекции в достаточно плотную плазму за счёт вытеснения из его объёма медленных плазменных электронов с характерным временем (4ла)-1, где о — проводимость плазмы. Если к моменту достижения нейтрализации ток С. п. продолжает нарастать, то здс индукции создаёт ток оставшихся плазменных электронов, направленный против тона пучка и вызывающий токовую иейтра- лизацию< При небольшой плотности плазмы, когда плазменная частота <пр < с/а, обратный ток распределён ло всему объёму, так что токовая нейтрализация ие- полиа н имеет интегральный характер. При <пр > с/а происходит локальная нейтрализация, за исключением поверхности С. п., где образуется двойной токовый слой толщиной 〜е/Sp и сосредоточено магн. поле. В таких условиях частицы С. п. практически свободны, а сам ои электродинамически ненаблюдаем, Эффектив^ ность переноса пучком мощности и энергии через плазму на расстояния 1м близка к 100%, ио на больших расстояниях уменьшается за счёт разд, неустойчивостей С, и.， в первую очередь поперечной неустойчивости, выражающейся в изгибании пучка как целого и разбиения его на отд, нити.
При инжекции пучка в нейтральный газ существенны процессы иестациоиариой ионизации, длительность к-рых может быть сравнима с длительностью С・ п. Вначале за время (для воздуха) порядка (0,7/р) нс, где р ——давление газа в мм рт, ст, (торрах), за счёт прямой ионизации образуется кол-во иоиов, достаточное для зарядовой нейтрализации, и вторичные электроны перестают уходить поперёк пучка. После этого медленные электроны дают вторичную ионизацию, скорость и-рой определяется ускоряющим их индукционным электрич. полем и давлением. Если за время существования С. п. успевает развиться иоииэац. лавииа, то проводимость скачком возрастает и все дальнейшие изменения тока С, и. точно компенсируются обратным током по плазме, что приводит к фиксации степени токовой нейтрализации и конфигурации пучка в момент пробоя. Эффективность распростраиеиия мала при малых давлениях (ниже 10'3 торр), когда иет даже зарядо- вой нейтрализациит достигает максимума при давлени- ях 0,1—1 торр, где может осуществиться токовая нейтрализация, а при больших давлениях падает из-за процессов рассеяния.
С. п. положит, ионов (гл- обр. водорода) снимают* ся с приаиодной плотной плазмы, имеющей эмиссиои- иую способность до 1 иА/сма, и выводятся в сторону катода, В режиме ограиичеиия простраиствеииым зарядом диодный промежуток в ср. нейтрален, ио плотность полного тока превышает закон «трёх вторых» ие более чем в два раза из-за локальной раскомпеиса- ции ионного и электронного потоков. Ионы с массой М дают тогда лишь малую долю 〜(т/М)“，от полного тока, переносимого в осн> встречными электронами. Для повышения эффективности служит маги, изоляция электронной компоненты, не влияютцая иа рас- простраиеиие иоиов. В рефлексных ионных диодах используется прозрачный для электронов анод, вблизи к-рого создаётся увеличенная плотность осциллирующих электронов. При зтом может быть заметно превышен предел 也тр目к вторых» для ионов> Совр. конструкции диодов позволяют получать С. п. иоиов 〜Ма при энергии ~£ МэВ и малой (^1°) у гл. расходимости, Распространение С. и. иоиов возможно только в условиях зарядовой нейтрализации медленными сопровождающими электронами.
шзхго^ох^^хишзхго^ох^^хиЛит」 Диденко А. Н*, Григорьев В. ГЕ, Усов Ю. П., Мощные электронные пучки и их применение, М., 1977； Миллер Рм Введение в физику сильноточных
шзхго^ох^^хи
шзхго^ох^^хи
Шзхто5х€хиШзхто5х€хипучков заряженных частиц, пер, с англ-, М., 1984; Быстрицкий В. М・,Д игд е н к о А. Нм Мощные ионные пучки, Мм 4984. Лебедев. СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ —установки для получения сильноточных пучков заряж, частиц (электронов и иоиов), создающих ток 7 > 104 А при энергии частиц >105 эВ. С. у* содержит источник импульсов высокого напряжения и вакуумный диод, иа к*рый это напряжение подаётся и в межэлектродном промежутке к-рого происходит ускорение (рис. 1). Большинство С. у. являются ускорителями прямого действия,
Шзхто5х€хи
Шзхто5х€хи
Схема Аркадьева-МарксаСхема Аркадьева-Маркса卄卄卄卄Двойная линияДвойная линияКайера для ввода пучкаКайера для ввода пучкаКатод л Д*адаКатод л Д*адаРис. 1< Схема сильноточного ускорителя: 1 —— высоковольтный выпрямитель;纟——промежуточный накопительный элемент; $ — электрода! двойной формирующей линии; 4 — трансформирующая линия передачи; р ——разряд- ники; С ——конденсаторы.Рис. 1< Схема сильноточного ускорителя: 1 —— высоковольтный выпрямитель;纟——промежуточный накопительный элемент; $ — электрода! двойной формирующей линии; 4 — трансформирующая линия передачи; р ——разряд- ники; С ——конденсаторы.M30W 叩 дЖидкийикM30W 叩 дЖидкийикв к-рых частицы получают весь прирост энергии за одни проход через ускоряющий промежуток (вакуумный диод), иа электроде к-рого они и образуются.
Схема Аркадьева-Маркса
Схема Аркадьева-Маркса
卄
卄
卄
卄
Двойная линия
Двойная линия
Кайера для ввода пучка
Кайера для ввода пучка
Катод л Д*ада
Катод л Д*ада
Рис. 1< Схема сильноточного ускорителя: 1 —— высоковольтный выпрямитель;纟——промежуточный накопительный элемент; $ — электрода! двойной формирующей линии; 4 — трансформирующая линия передачи; р ——разряд- ники; С ——конденсаторы.
Рис. 1< Схема сильноточного ускорителя: 1 —— высоковольтный выпрямитель;纟——промежуточный накопительный элемент; $ — электрода! двойной формирующей линии; 4 — трансформирующая линия передачи; р ——разряд- ники; С ——конденсаторы.
M30W 叩 дЖидкийик
M30W 叩 дЖидкийик
Принцип действия. На диод подается напряжение от генератора мощных высоковольтных импульсов^ Источником электронов или отрнцат* ионов служит плазма, образующаяся за иеск, ис на катоде в резуль- тате езр關吕科。近 электронной эмиссии^ когда при достижении ср. напряжённости поля на катоде ^10а В/см происходит тепловой взрыв его микронеодиородностей. В ионных диодах плазма создаётся иа аноде и из неё вытягиваются положит,值они* Для эфф< работы ионного диода сопутствующий электронный ток иа анод искусственно подавляют.
Образовавшиеся на катоде и аноде слон плазмы расширяются со скоростью 卄= (2 — 3)*10® см/с, межэлектродный промежуток (размером d от оеск. мм до иеск. см) сокращается в течение импульса. При относительно небольших напряжениях У [МВ] в диоде с электродами в виде двух плоских дисков радиуса R (рис, 2, а) течет равномерно распределённый электронный ток / = =7,3 У%刑/й2 [кА]. Через время & = d/2p оба слоя Плазмы соединяются и диод закорачивается. Время устойчивой работы диода, пока его сопротивление не сильно отличается от внутр* сопротивления генератора импульсов^ должно быть в неск. раз меньше £氏 и обычно ие превосходит 100 ис. Это и определяет верх* гра* ницу длительности пучка С- у,, если не приняты спец, меры для уменьшения 沙* Для эфф. работы С. у* за это же время в пучок должна быть передана существеииая доля первоначально запасённой энергии.
В случае больших напряжений и отношения R/d* т. в* прй больших токахt когда ларморовский радиус электронов в собств. магн. поле пучка становится мал по сравиевию с зазором (рис. 2, б), диод переходит в режим сильного пиича> При этом эффективно эмитти* руют только участки поверхности, расположенные иа периферии катода, а ток на аноде сфокусирован в центральное пятно малого размера и определяется соотно* шением：
/=8,5y(R/d) arch у [кА]т
где у в 2Р + 1 ——полная энергия электронов в единицах энергии покоя т^. Для формирования выведенного пучка С. у. часто используют цилиндрич*
диоды, помещёииые в аксиальное маги> поле (рис, 2,吕)* Про большом электронном токе
『Al7PH2P}l)〃n(ra/rJ [кА].
где га и гк ~где га и гк ~радиусы анода и катода, такой диод мо-
где га и гк ~
где га и гк ~
жет работать и без внеш. маги. поля. Чтобы ларморовский радиус электронов стал меньше межэлектродиого расстояния и электроны не достигали а иода, уже достаточно магн. поля тока, текущего по катодному стерж-
ию (явление маги, самоизоляции). В этом случае анодная плазма образуется позднее, а скорость разлёта катодной плазмы несколько ограничивав ется магн* полем и работоспособное состояние диода может поддерживаться >10 мкс.
Для генерации ионных пучков анод диода де- лают из диэлектрика соответствующего хнм* состава- В результате пробоя иа аоверхиостй анода образуется плазма, из к-рой под дейст-
вием виеш. полявием виеш. поляи поля пространственного за-
вием виеш. поля
вием виеш. поля
ряда электронов эмиттируются ионы. Для уве-
личения энергииличения энергиив яонном пучке ток электро-
личения энергии
личения энергии
Д И о роиыД И о роиыновт пересекающих диод, должен быть уменьшен, но сохранён большой отрицат> пространственный заряд. Для этого используется либо но- перечное магн. поле, параллельное поверхности катода (т. н. иоыные диоды с маги, изоляцией, рис. 3, а), либо полупрозрачные для ускоренных электронов аноды, покрытые диэлектриком (т* н* рефлексные д ы и триоды< рис. 3, 6). Во втором случае элект- многократно проходят сквозь анод, создавая увё-
Д И о роиы
Д И о роиы
личенный о трицат. пространственный заряд, облегчающий вытягивание ионов из плазмы. Прн прочих равных условиях знанеиие плотности тока ионов оказывается в
pMi/s раз меньше плотности электронного
фективность ионных при импульсном токе ~ 1 МВ.
тока* Зф-50 — 60%тока* Зф-50 — 60%источников достигаетисточников достигаетионов /()~ 1 МА ц напряя^онииионов /()~ 1 МА ц напряя^онииАнодАнодввКатод , б АнодКатод , б АнодааРис<Рис<2. Траектории электронов(б) токами;日一в диоде2. Траектории электронов(б) токами;日一в диодевсвсциоде с малым (а) и большим магнитной изоляцией.
тока* Зф-50 — 60%
тока* Зф-50 — 60%
источников достигает
источников достигает
ионов /()~ 1 МА ц напряя^онии
ионов /()~ 1 МА ц напряя^онии
Анод
Анод
в
в
Катод , б Анод
Катод , б Анод
а
а
Рис<
Рис<
2. Траектории электронов
(б) токами;日一в диоде
2. Траектории электронов
(б) токами;日一в диоде
в
с
в
с
ППТр-Тр-аа3* Схемы ионных диодов3* Схемы ионных диодов++工в工вс магнитной изоляцией (а) и реф-с магнитной изоляцией (а) и реф-Рис.Рис.лексных диодов (6): К — катод; А ——анод; П ——поверхносоная плазма; К —— поперечное магнитное поле; Тр_ — траектории электронов; Тр+ — траектории ионов; В — виртуальный катод (плосность остановки электронов).
П
П
Тр-
Тр-
а
а
3* Схемы ионных диодов
3* Схемы ионных диодов
+
+
工в
工в
с магнитной изоляцией (а) и реф-
с магнитной изоляцией (а) и реф-
Рис.
Рис.
Генератор мощных высоковольтных импульсов. В большинстве С. у. первичное иакоплеяие энергии осуществляется в коидеисаторах С (ркс. 1) при сравнительно низком напряжении (~100 кВ), после него следует увеличение напряжения иа один-два порядка либо с помощью импульсного трансформатора, либо коммута- цией конденсаторной батареи из параллельного соединения в последевательное (схема Аркадьева — Маркса). Если длительность импульса больше времени рабо^ тоспособиого состояния диода, то приходится вводить «обостритель^ импульсов (усилитель мощности) в одном или нескольких каскадах^ Эти каскады обычно выполнены в виде отрезков линий передач^ погружённых в ди- электрик для увеличения у口. энергоёмкости. Для этого исиользуют жидкие диэлектрики (траасформаториое и касторовое масло в случае высокого напряжения^ воду —низкого), не << за по мина тощие» пробоев и имеющие повыш. электрич, прочность при длительности импульса, меньшей ~1 мкс. Применение воды, имеющей высокую диэлектрич< проницаемость, и следовательно эие pro ёмкость т дозволяет сократить размеры линии, ио требует тщательной очистка и деионизации, чтобы исключить потери энергии за времена порядка 1—10 мкс* Для малых напряжений и больших токов используются одинарные линии, в обратном случае —— двойные (т* н. линии Блюмляйиа), создающие удвоеиие вапряжеиия на нагрузке, к-рой служит диод* В С* у. с малой запасаемой энергией низиоиндуктивиый источник может непосредственно обеспечить иа диоде импульс иацрткения длительностью W 100 нс. Такую же схему имеют С. у* с длительностью пучка 》1 мкс, ио в этом случае схема Аркадьева — Маркса обычно собирается из искусств, длинных линий. Это позволяет получить на диоде импульсное напряжение т близкое к нр ямо уго льио му #
Поскольку ток и мощность С. у. определяются иа- прядением генератора высоковольтных импульсов, идте- ющим естеств. техн, ограничения, для достижения экстремальных параметров используется конструкция из модулей с умеренными параметрами каждого модуля и сложением выходных токов или напряжений спец, сумматорами< Так, в исследованиях по инерциальному УТС мощность пучка должна составлять десятки ТВт при энергии электронов ^10е эВ или лёгких ионов ~10? эВ. Для создания С. у* с такими выходными параметрами пучков разработаны схемы высоковольтных ускорителей с параллельным включением выходов иеск. десятков модулей. Примеры таких установок —Proto-2 и PBFA-2 (США) и «Ан「ара»-5 (СССР) (та® 1).
Табл- 1 .—Параметры сильноточных ускорителей с параллельным соединением модулей
PBFA-2 (США)
*Ангарн»-5 (СССР)
Число модулей
Энергозаиас пучкам МДж Мощность пучка, ТВт ... Параметры модуля ?в«囂，Мв
Энергоаапас, МДж
Формирующая линия (вода)
Тип
力мкс
Vaapt МВ t“&Ub НС V ИМП1 МВ PiriRj ТВт * * **
36
13
100
6
0,36
одинарная 0,130 4,6
50
，2,7
2,8
8 (проект 48) 0,7(3 纟) 9(50)
2*3 0,29
цвойиан
90
1,8
1,1
Для повышения энергии частиц в С. у. используется последовать включение модулейт т. е. доускореиие пучка. Практически это делается в линейных иидукц. ускорителях либо в аналогичной по принципу действия последовательности ускоряющих промежутков, питаемых от собств, линий передачи^ Непосредств, суммиро
вание напряжений модулей до 20 МВ на одном диоде осуществлево в установке «Гермес»-П1 с поыощью длин-* но го магнито изо лиро в. штока-катододержателя, закреплённого лишь иа низковольтном конце и проходящего через все модули.
В табл. 2 приведены век-рые параметры американских С* у. (уже созданной установки «Гермес» и разрабатываемой установки EDNA) с иоследдват* суммированием напряжений отд. модулей.
Табл. 2.—Параметры сильноточных ускорителей со сложением напряжений модулей
«Гермес»-111 (США)
EDNA (США)
Выходное напряжение, МВ ...
22
47
Выходной ток, МА
0,73
1,2
Длительность импульса, нс ...
40
60
С у м м а т о р
Длина, м.
16
37
Число индукторов
20
4。
Напряжение на индукторе, МВ
1.1
1,2
Одинарные формирующие линии
Число
80
160
Импеданс, Ом
5
4
ЗарядЕюе напряжение, МВ ,..
2,6
2,9
Транспортировка пучков С. у< иа большое расстояние представляет собой сложную проблему, связанную с преодолением сил простравствениого заряда и то、 на (см. Сильноточные пучки}. Без компенсации пространственного заряда электронный пучок радиуса а может быть проведши в продольном маги* поле, жёсткость к-рого лВ 》 1,7 у [кГс*см], ио макс, ток ограничен теоретич. значением а 8,5(у%—1)%/1п (7?/а)[кА], где R ——радиус канала транспортировки- При наличии в пучке положит^ иоиов с относит* плотностью >7^а (иапр., при распространении в плазме иизкои концентрации) поперечное расталкивание электронов сменяется сжатием. Необходимая плотность ионов устанавливается также при транспортировке электронных пучков в вакуумных каналах^ на периферии к-рых имеется или создаётся самим пучком плотная плазма* Трнио портировка ионных пучков С* у. ие может быть обеспечена внеш, полями и требует компенсации сил прост- равствеииого заряда иоиов медленными сопутствующими электронами. На практике такая нейтрализация осуществляется на выходе ионов из диодов.
Применение. С. у. служат гл* обр* для нагрева плаз- леы, создания с помощью полей пучка магнитных ловушек и для сжатия микромишеией в системах УТС с инерциальном удержанием плазмы. Кроме того, пучки, создаваемые С. у#, используются для генерации сверхмощных импульсов СВЧ-колебаний в диапазоне от суб миллиметровых до дециметровых волн, для накачки химических лазеров и газовых лазеров высокого давления, в коллективных методах ускорения ионов и т.承
Лит.: Смирнов В. Л” Получение сильноточных пучков электронов, «ПТЭ», 1977, № 2t с. 7; Накопление и коммутация энергии больших плотностей^ пер, с англ., М*, 1979; Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных пучков, М., 1990.А. Н. Лебедев, Б- Н. Яблоков.
СЙМЕНС (См, S)——единица СИ электрич, проводимости. Названа в честь 3. В. Сименса (Е. W. Siemens), 1 См равен электрич, проводимости проводника, имеющего сопротивление 1 Ом* СИММЕТРИЯ в физике. В том случае, когда состояние системы не меняется в результате к,-л. преобразования, к-рому оиа может быть подвергнута, говорят, что система обладает С. относительво данного преобразования. С* физ. системна определяется С. её Гамильтона функции или (в квантовой механике) её гамильтонианом^ т* &* преобразованиями С. для физ. системы являются преобразования» ве ме-
ss^5ss^5вяющие её гамильтониана< В математике такие ирео& разоваиия составляют группу. Фундам> зианеаие С, в физике определяется прежде всего тем, что каждому непрерывному преобразованию С* отвечает сохранения закон нек-рой физ. величиныт связанной с указанной С. (см* Нетер теорема). Т* о., само существование сохраняющихся физ. величин обусловлено определёнными типами С” а физ. величины выступают в качестве генераторов соответствующих прео бра во ваний.
ss^5
ss^5
С др. сторовыт осн* ттринцип совр* калибровочных теорий фуидам. взаимодействий природы (напр.т сильного и электрослабого), заключающийся в том, что в качестве источников калибровочных полей ——переносчиков взаимодействия ——выступают определённые сохраняющиеся величины, играющие тем самым роль «за* рядов^, может быть реализован только при на линии вполне определённых локальных С. Существование такого рода С. однозначно определяет ур-ния, описывающие поведение калибровочных полей, Т* о.，симметрия взаимодействий в этом случае полностью определяет их динамику. Подобный подход может быть использован и в теории гравитации. Поэтому соображения о С* взаимодействий лежат в основе попыток построения единой теории всех сил природы (см. Великое объединение).
Спец, вопросом является теория С. молекул и кристаллов, к-рая, используя теоретико-групповые методы, устанавливает классы симметрии кристаллов^ типы симметрии молекул^ классификацию их термов, возможность переходов между ними и т. 口* На основе теории С* даётся описание физ. явлений в средах с оп- ределёииой С*
Среди разных типов С* различают пространственно- временные С* и внутренние С*
Пространственно - времени ые симметрии
Простравствевво-временные С. являются иаиб. об' щими С* природы. Их можно разделить на С., сня- занвые с иепрерывиыми и дискретными преобразоваин' ями,
К непрерывным преобразованиям относятся следующие.
Перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве [пространствеиио-временные преобразования (1) — (4) можио понимать в двух смыслах; как активное преобразование ——реальный перенос физ. системы относительно выбраииой системы отсчёта; как пассивное преобразование — параллельный перенос системы отсчёта]. С* физ. законов относительно сдвигов в пространстве означает эквивалеитиость всех точек пространства, т* е* отсутствие в пространстве к.-л, выделенных точек (однородность простран- ства),
Изменение начала отсчёта времени (сдвиг во времени); С* относительно этого преобразования означает эквивалентность всех моментов времени (однородность времени), благодаря к-рой физ, законы не меняются со временем.
Поворот системы как целого в пространстве; С. физ. законов относительно этого преобразования означает эквивалеитиость всех направлений в пространстве (изотропию пространства).
Переход к системе отсчёта т движущейся относительно данной системы с постояииой (по направлению и величине) скоростью. С* относительно этого преобразования означает, в частности, эквивалентность всех инерциальных систем отсчёта<
Все указанные С. отражают свойства плоского 4-мериого пространства Минковского с псевдо евклидовой метрикой (см> Относительности теория). Преобразования (1) й (2) представляют сдвигв, а (3) и (4)— повороты в пространстве Минковского. С* относительно первых двух преобрааоваиий приводит к законам со- храиеиия импульса и энергии, а С* относительно пово
ротов —к закону сохранения момента и равно веерному прямолинейному движению центра инерции 嘉8. системы (в ннерциальиой системе координат).
Это имеет глубокий смысл. Поскольку при всех ааблюдеииях изучается не само пространство, а пове^ деиие материальных объектов (в т. ч. и распростране* аие света), то, по мысли А* Пуанкаре (A. Poincare), m может существовать «абсолютная» геометрия пространства, оторванная от фиэ. явлений. Геом. аксиомы, сог* ласно Пуанкаре, представляют собой условные полоэде- ння (соглашения), при выборе к-рых руководствуются лишь опытными фактами, ио сам выбор остаётся сво、 бодным и ограничен только необходимостью избегать внутр, противоречий. Евклцдова геометрия, по мысли Пуанкаре, является предпочтите л ьной, т. к. опа проще других геометрий и в достаточной степени согласуется со свойствами твёрдых тел. О диако Пуанкаре упускал связь С. пространства с закоиами сохранения. Если принять в качестве постулата независимое существование всех перечисленных выше законов сохранения, связывающих все возможные процессы в природе (吟 зависимо от того^ какими силами оии вызываются), то 4-мерное пространство Минковского с псе вдое вклидо вой метрикой может рассматриваться именно в качестве «абсолютной^ геометрии простраиетва-времени. При этом в пространстве Минковского может быть построена и релятивистская теория гравитации, результаты к-рой для экспериментально на б люда вш ихся в Солиеч* ной системе явлений совпадают с выводами общей теории относительности А* Эйнштейна (A. Einstein) (ОТО)* Риманово пространство ОТО с тонки ■ зрения этой теории является «эффективным» пространством, к-рое ие может иметь сложной топологии, поскольку «кривизна» его связана с универсальным «искривлеии" ем» движения материальных объектов под даиствием гравитац. поля в пространстве Минковского, В такой теории естественно выполняются все законы сохраив' вия и возможна локализация энергии —— импульса гра* витац. поля, ие существующая в римановом простраи^ стве (иапрм для сильных гравитац* полей)> ，
Дискретные простравственио-времеииые симметрии
Слабое и сильное отражение. СРТ~ симметрия. Из свойств пространства Минковского и осн. положений квантовой теории поля следует, что для любой частицы, обладающей к.-л. зарядом, должна существовать симметричная ей античастица (обладающая той же массойт временем жизни и спином, ио с протино по ложным значением заряда), а также необходимость определённой С. между движениями ча・ стиц и античастиц. Основой для указанноЁ С. является тот что одиоврем. отражение всех пространствениых осей (Р) и времениой оси (Г) (т* е. переход к зеркальной системе пространственных координат и отсчёт времени в обратном направлении) формально сводится к повороту в пространстве Минковского на минмый угол (в евклидовом пространстве чётное число отражении сводится к реальному по вороту).# Поэтому теория, удовлетворяющая требованиям релятивистской иива- риаитности, т. е. инвариантная относительно поворотов в пространстве Минковского, должна быть инвариаитиа и относительно т* н* слабого отражения (РТ). (То, что при этом поворот осуществляете я иа мнимый угол, ие имеет принципиального зиачеция, по крайней мере, для теорий с локальным взаимодействием частиц с конечным спииом.)
Поскольку при слабом отражении энергия и импульс частиц меняются на противоположные значения, ии- вариаитиость теории относительно слабого отражения, казалось бы, приводит к с у щество ва нию физически недопустимых состояний с отрицат* энергиями. В квантовой теории поля это можно устранить, истолковав движение частиц с о трицат. энергиями как обращённое по времени, зеркально симметричное движение частиц с положит, энергиями, но с противоположным значе-
нием заряда. Т* о., необходимость существования античастиц следует 近& требования релятивистской инвариантности и положительности энергии. (По существу из тех же самых требований вытекает связь спина частиц с кх статистикой — см. Паули теорема,) Законы природы оказываются, следовательнот симметричными отвосительио т* н* сильного о т р а- женин {СРТ), зак люча ющегос я в одно врем, проведении слабого отражения л зарядового сопряжения (С) (т. е* перехода от частиц к античастицам). Это утверждение составляет содержание теоремы СРТсогласно к-рой для любого движения частиц может осуществляться в природе симметричное ему (обращённое по временизеркально отражённое) движение античастиц.
Несмотря иа то что из общих принципов теории следует С. лишь относительно 口口новрем* проведения преобразований Р, Г, С, в широком классе явлений существует С* по отношению к каждому из указанных преобразований в отдельности^
Зеркальная симметрия (С. относительно инверсии Р). Осуществляется в процессах, вызываемых сильными за эл,-магн. взаимодействиями, а также в системах, связанных с помощью этих взаимодействий (атомах, атомных ядрах, молекулах, кристаллах и т* 口*), Наличие зеркальной С. означает, что для любого процесса, об ус ловлей ио го сильным или эл<-магн, взаимодействием, с равной вероятностью могут осуществляться два зеркально-симметричных перехода. Это обусловливает, иапр., симметричность относительно плоскости^ перпеидикулярвой спину, угл. распределения квантов, испускаемых поляризов. ядрами [поскольку вероятности вылета у-кваята под углами 0 и л — 6 к спину ядра одинаковы: ш(0)= ”(冗 一 0)]. Зеркально-симметричные состояния отличаются друг от друга противоположными иаправлевиями скоростей (импульсов) частиц и электрич. полей и имеют одинаковые направления маги, полей и сггинов частиц. С, гамильтониана относительно пространствеввой инверсии отвечает закон сохранения яространствеи- пой чётности системы* Пространственная чётность, подобно др. величинам, существование к-рых связано с дискретными С.т не имеет аналога в классич. механике (т. к. в последней иет понятия относит, фазы между состояниями), о диако она может служить характеристик кой волновых движений (наир*, в волноводах).
Наличие зеркальной С. гамильтониана взаимодействии ие исключает возможности существования физ. состояний, где такая С* нарушена. Примером могут служить изомерные молекулы, к-рые вращают плоскость поляризации света в про тиво по ложи ые стороны. Существование изомерии молекул явно нарушает зеркальную С. и представляет собой случай т. н* слом- тпнкиеи нарушения симметрии. Общая С. гамильтовиз- на относительно инверсий проявляется в том, что для любой, наир, левовращающей, молекулы существует правовращающий изомер^ представляющий собой зеркальное изображение первой- Формальное нарушен ине зеркальной С# связано, т. о*? в этом случае с вырождением оси. состояния и асимметрией физ. вакуума для света т распространяющегося в веществе из одних правовращающих или левовращающих молекул*
Зарядовая симметрия
Сильные и эл>-маги. взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряясеиия: замены всех частиц на соответствующие им античастицы. Эта С* не является простраиствеиной и рассматривается в этом разделе из-за её связи с СР Г-симметрией. Зарядовая С. приводит к закону сохраиевия особой величины —— зарядовой чётности (или 67-чётности), характеризующей истинно вентральную частицу (или систему частиц, не обладающую к*-л・ зарядом), переходящую сама в себя при зарядовом сопряжении.
СР-с имметряя
С. га мильтониана отвосительио преобразоваиия яро- страиственной инверсии одновременно с зарядовым сопряжением (комбинзров* инверсия) наз* СР-симмет- poeii* Поскольку сильные и эл.-маги< взаимодействия симметричны относительно каждого из этих преобразовании, оии симметричны и относительно комбиниров, инверсии. Однако относительно этого преобразования оказываются симметричными и слабые взаимодействияf к-рые не обладают С. по отношению к преобразованию инверсии и зарядовому сопряжению в отдельности. С. процессов слабого взаимодействия относительно комбн- ниров. инверсии может служить указанием иа то, что отсутствие зериальаоЗ С, в них связано со структурой элементарных частиц и что античастицы по своей структуре являются как бы «зеркальным изображением» соответствующих частиц, В этом смысле процессы слабого взаимодействия4 происходящие с к「л* частицами, и соответствующие процессы с их античастицами связаны между собой так же, как и явления в оптия* изомерах.
Открытие распадов долгоживущих К -мезо ио в иа два л-мезона и наличие зарядовой асимметрии в распа- дах К^ —> n+e-Vefn^^-Vj*)酬 К^ n*e+ve(я-ц+v^) (см. К-мезоны) указывают на существование сил, несимметричных относительно комбиниров. инверсии. Пока ие установлено4 являются ли эти силы малыми добавками к известным фуадам. взаимодействиям (сильному, эл.-магв,, слабому) или же имеют особую природу. Возможно, что нарушение СР-симметрии связано со спонтанным нарушением С. фиэ. вакуума в нашей области Вселеииой.
Снмметрая относительно обращения времена (Т)
Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий ннн для сильвых, так и для электрослабых взаимодействий (исключая взаимодействие, нарушающее СР-симметрию) выполняется С. относительно обращения времени. Она означает, что любому движению под действием этих сил соответствует в природе симметричное двюкеияе, при к-ром система проходит в обратном порядке все состояния, что и в первоиачаль- ном движении, ио с измевёниымн на противоположиые направлениями скоростей наспщт спинами и маги, полями. Из Г-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реакциями, позволяющие экспери- мевтальво проверять выполнение Т-инвариантностн в разл. процессах (см. Детального равновесия принцип)^ а также ряд др. заключений (см,г напрм Крамерса те/ рема).
Снмыетряя отаоснтельно перестановка одинаковых частиц
При кваато во меха нин. описании систем, содержа тцих одинаковые частицы, эта С. приводит к принципу неразличимости одинаковых частиц, к полной их т о ж- дествениости. Волновая ф-ция системы симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц с целым спином (т, е. перестановки их простравствеииых и спиновых переменных) и автисим- метриниа относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спииом. Связь спина и статистики является следствием релятивистской инвариантности теория п тесно связана с СР Г-теоремой.
750750Симметрия (или антисимметрия) волновой ф-ции относительно перестановки одинаковых частиц является простейшим (одномерным) представлением группы перестановок. В принципе математически возможно существование более сложных (многомерных) представлений этой группы (см. Парастатистика), Реальные более сложные типы С* возникают отдельно для координатных (или спиновых) волновых ф-ций одинаковых частиц, когда рассматриваются перестановки только
7
50
7
50
координат (или только спинов) одинаковых частиц (см. Юнга схемы).
Внутренние симметрия
Под внутренними С* понимают С. между частицами (в квантовой теории поля ——между полями) с различными внутренними квантовыми числами. Среди различных внутр. С* можно выделить глобальные С. и локальные С,
Глобальные С* Примером такой С* является иввариантность лагранжиана относительно следующих калибровочных пребразований входящих в него полей: 屮l屮=exp(iWt)电，屮*f (2*屮口'exp (-iaQt), (1)
где а —— произвольное число т а числа Qt фиксированы для каждого поля 电.Эта инвариантность приводит к аддитивному закону сохранения заряда ^^ = = const. Наряду с электрическим в качестве зарядов могут выступать и др. заряды: барионный, лептонный, странность и т. д< Инвариантность относительно преобразования (1) выполняется, когда в лагранжиан симметрично в виде комбинации (屮 +屮 )входят два действительных поля 屮乜 и 屮仙 (с одинаковыми массами), В этом случае они могут ^ыть заменены комплексными полями
屮i=l/l/T(屮江+f屮诃)и ^^/^[^i^.
Преобразование (1) отвечает преобразованию «поворота» полей вокруг фиксиров. оси:
屮1 =屮订cos Q&—也曾sin Qa，
屮：=2门 sin Qx+屮强 cos Qq.
(2)(2)508508Симметрия (1) ваз, глобальной Со если параметр преобразования а не зависит от пространственно-временных координат точки, в к-рой рассматривается поле. Преобразования (1) с разл. параметрами а коммутируют между собой и составляют абелеву группу U (1) [см. Симметрия U(2)]. Если лагранжиан симметричен относительно преобразований «поворотов» неск* комплексных полей, то возникают более сложвые, н е а б е- л е в ы группы С* с неск. параметрами, наир, группа SU(2) для изотопического спина [см. Симметрия SU(2)], группа SU(3) для цветовой С. [SUC(3). см. Цвет^ Симметрия 5 U(3)] или С* между ароматами кварков [SU/(3)]・ Во всех случаях С. паз. глобальной, если параметры преобразований ие зависят от простран- ствеиио-времеиных координат.
(2)
(2)
508
508
Дополнительная, т. н* киралъная симметрия возникает для частиц нулевой массы4 Поскольку для без* массовых частвц сохраняется их спиральностьч наличие к「л. внутр* С. для иих приводит к тому, что она может выполняться независимо для левых и правых частиц (с доложит, и о трицат* спиральностью). Так, для безмассовых и-, d-кварков должна быть группа С* 5历(2) X 5Ur(2).
Локальные С. Если параметры преобразований для глобальных С* можно рассматривать как произвольные ф-ции простраиственно-времеввых координат, то говорят, что соответствующие С. выполняются локально 4 Предположенне о существовании локальной С* позволяет построить теорию, в к-рой сохравяющие- ся (благодаря наличию глобальной С.) величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полейпереносящих взаимодействие между частицами, обладающими соответствующими зарядами* Поскольку во всякую дииамич. теорию входит обобщённый импульс^ оператор к-рого 冗=idjd^ при деист"
вии на преобразованное поле приводит в случае ло кальиой С_ к появлению произвольвых ф-ций [иапр*, iQda/da^ для преобразовавия (1)], то иввариантность теории возможна лишь при условии, когда возникам> щий произвол каким-то образом компенсируется. Такая компенсация оказывается возможной, если обобщённый импульс входит в теорию в комбинации с нек-рым векторным полем, соответственно изменяющимся при калм^ювочных преобразованиях. Т* о., локальная С. может осуществляться только при наличии компенси^ рующих (калибровочных) полей. Для локальной U(1)- евмметрии обобщённый импульс должен входить в комбинации 户 1n — QA* с векторным полем А^ к-рее при преобразованиях (1) изменяется по закону А* = А^^
Произвол, существующий в определении поля 4 (произвольная ф-ция 5а/忌層),устраняется в т&нэоре
产"^"产"^"已аН已аНПоэтому физ. величинами являются компоненты тензора 尸出3 нз к-рого однозначно строится лаграижйан по- ЛЛ 4 y
产"^"
产"^"
已аН
已аН
Для локальных неабелевых С. необходимо существование неск. векторных калибровочных полейт к-рые в этом случае будут сами обладать «зарядами> к вза- имодействовать между собой. Требование отсутствия калибровочного произвола в физ. величинах позволяет однозначно установить закон взаимодействия этих полей. Впервые модель с локальной изотопической S {/(2)-симметрией была рассмотрена Ч. Янгом (Ch* Yang) и Р, Л* Миллсом (R. £* Mills) в 1954, Успех квантовой хромодинамики у построенной на основе локальной цветовой S Uc(3)-симметрии и теории электрослабых взаимодействий^ позволяет предположить, что требование локальной С* является общим принципом построения теории фундаментальных взаимодействий. Исходя из этнх принципов строятся разл. модели В^ликйго вбз единения, в к-рых пытаются учесть наблюдаемую в электрослабом взаимодействии С* между лептонами и кварками, С. между разл. поколениями лептонов и кварков, а также использовать предпо л а гаемую суперсимметрию, связывающую частицы с целым и по- луцелым спином (см* Суперсимметрия, СуИерзраеи- та^ия).
Нарушение симметрии
Многие из С. природы являются приближёнными или нарушенными. Следует различать при этом яМное и спонтанное нарушение симметрии. Явное нарушение С. обусловлено нарушением С. эффективного гамильтониана системы [напр., нарушение изотопич. инвариантности и S (/^(З)-симметрии но ароматам кварков связано с различием их масс]. Спонтанное нарушение С- происходит из-за нарушения С. вакуума, к-рый при симметричном гамильтониане может быть вырожденным (см* Вырождение вакуума). Спонтанное нарушеиив глобальных С. приводит к появлению безмассовых (го лдсто у но неких) частиц (см_ Голдстоуна теорема, Голдстоуновские бозоны). Спонтанное нарушение калибровочных С. можетт наоборот, приводить к тому, что безмассовые частицы, отвечающие калибровочным полям (какими являются, иапрм поля промежуточных W± и Z€-6osohob), приобретают массу (см, Xuaaeq бозо- ны)* Спонтанное нарушение дискретных С. может быть в принципе причиной появления Р- илн СР~ несимметричных вакуумов в определённых частях Вселенной и объяснять наблюдаемые явления нарушения Р- или СР-чётиости.
При достаточно высоких энергиях, когда стаиовят" ся возможными переходы между различными физ. ваку- умами, спонтанно нарушениая С- может восстанавливаться.
Симметрия квантовомеханических сястем н вырождение
Если квавтовомехаиич. система обладает определённой С>, то операторы сохраняющихся физ. вели- чинт соответствующих этой С., коммутируют с га мил ь^ то Иваном системы. Если неи-рые из этих операторов не коммутируют между собой, уровни энергии системы оказываются вырожденными (см. Вырождение): определённому уровню эиергии отвечают веек, различных состояний, преобразующихся друг через друга при преобразованиях С* В матем. отношении эти состояния представляют базис непрнводимого представления группы С* системы* Это обусловливает плодотворность применения методов теории групп в квантовой меха- пике.
Помимо вырождения уровней энергии, связанного с явной С* системы (иапр^ относительно поворотов системы как целого), в ряде задач существует дополнит, вырождвяне, связанное с т, н. с к р ы т о й С, взаимодействия. Такие скрытые С. существуют, напр., для кулоновского взаимодействия и для изотропного осциллятора. Скрытая С. кулоновского взаимодействия^ приводящая к вырождению состояний с разл. орбитальными моментами, обусловлена, как показал В. А* Фок (1935), яввой С. кулоновского взаимодействия в 4-мерном импульсном пространстве<
Если система, обладающая к.-л. С., находится в поле сил, нарушающих эту С* (но достаточно слабых^ чтобы их можно было рассматривать как малое возмущение), происходит расщепление вырожденных уровней энергии исходной системы: разл. состояния, к=рые в силу С. системы имели одинаковую энергию, под действием «иесимметричиого» возмущения приобретают разл> энергетич. смещена值+ а в случаях^ когда возмущающее поле обладает нек-рой С*, составляющей часть С. исходной системы, вырождение уровней энергии снимается ие полностью: часть уровней остаётся вырожден^ дой в соответствии с С. взаимодействия, ^включающего» возмущающее поле.
Наличие в системе вырожденных по энергии состояний в свою очередь указывает на существование С. взаимодействия и позволяет в принципе найти эту С., когда она заранее иеизвестиа. Последнее обстоятельство играет важнейшую роль^ напр., в физике элементарных частиц.
Динамические симметрия
Оказалось плодотворным понятие т. и. динамич. С. системы, к-рое возникает, когда рассматриваются преобразования, включающие переходы между состояниями системы с разл> энергиями. Неприводимым представлением группы динамич. С. будет весь спектр стационарных состояний системы. Понятие дииамич. С* можно распространить и на случаи, когда гамильто- ииаи системы зависит от времени, причём в одно неприводимое представление динамич. группы С. объединяются в этом случае все состояния квантовомоха- иич> системы, ие являющиеся стационарными (т. е* ие обладаюпще заданной энергией).
Лит.: Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ *, М., 1971; Гибсон У., Поллард Е「Принципы симметрии в физике элементарных частиц, пер. с англ., М「 1979; Пуанкаре А., О науке, пер. с франц., М., 1983; Эллиот Д ж., Д о б е р ГЬ, Симметрия в физике, пер* с англ., т* 1—2, М., 1983; Логунов А. Ам Лекции по теории относительности и гравитации, М*, 1987; Фейнман Р・，Характер физических законов, пер. с англ*, М「W987* С* С> Герштейн.
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах^ отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций. Симметрия воет* формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, к-ран обусловливает также н симметрию физ. свойств кристалла.
На рис, 1а изображён кристалл кварца. Внеш* его форма такова* что поворотом на 120° вокруг оси
Рис, 1. а ——кристалл кварца; з — ось симметрии 3-го порядка, 2*, ?山 2W ——оси 2-го порядка; 6 — кристалл водного метасилината натрия; т — плоскость симмет* рии.
RiuixuRiuixu3 ои может быть совмещён сам с собой (совместимое равенство). Кристалл метасиликата натрия (рис. 1, б) преобразуется в себя отражением в плоскости симметрии т (зеркальное равенств о).
Riuixu
Riuixu
Если 尸(工工，工碧十 х3) — функция^ описывающая объект, оанр* форму кристалла в трёхмерном пространстве или к「л* его свойство, а операция g[^i, г2, х3] осуществляет преобразование координат всех точек объект* то g является операцией, или преобразованием Симметрии, а / — симметричным объектом, если выполняются условия:
g[±i,&,&]==工工,&, хз, (1а)
F(厘 15 &,額g)=F[額j.,e2* 七3] * (16)
В наиб, общей формулировке симметрия — неизменность (нивариаитность) объектов и законов при нек-рых преобразованиях описывающих их переменных. Кристаллы ——объекты в трёхмерном пространстве, поэтому классич. теория С. к.——теория симметричных преобразований в себя трёхмерного пространства с учётом того, что виутр. атомная структура кристаллов дискретная, трёхмерно-периодическая. При преобразованиях симметрии пространство ие деформируется т а преобразуется как жёсткое целое. Такие преобразования наз. ортогональными или изометрическими* После преобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями, находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые или зеркальные),
С* к* проявляется не только в их структуре и свойст* вах в реальном трёхмерном пространстве, ио также и при описании эиергетич. спектра электронов кристалла (см. Зонная теория)^ при анализе процессов дифракции рентгеновских лучей, дифракции нейтронов и 3ug5- ракции электронов в кристаллах с использованием обратного пространства (см. Обратная решетка) и т* п.
Группы симметрии кристаллов« Кристаллу может быть присуща не одна, а неск. операций симметрии. Так, кристалл кварца (рис. 1, а) совмещается с собой ие только при повороте на 120° вокруг оси 3 (операция gi)T но и при повороте вокруг оси * на 240° (операция gj, а также при поворотах на 180° вокруг осей 2Х, 2中 男曲(операции g3,拠，叁)・ Каждой операции симметрии может быть сопоставлен элемент симметрии —прямая, плоскость или точка, относительно к-рой производится данная операция. Напр*, ось 3 или оси 2工,2у, 2切 являются осями симметрии, плоскость m (рис. 1, б) — плоскостью зеркальной снимет* рии и т. п. Совокупность операций симметрии {gi, g2, *・т gn} данного кристалла образует группу симметрии G w 如…，gn) в смысле матем> теории ерутг整.Последовать проведение двух операций симметрии также является операцией симметрии. В теории групп это обозначают как произведение опе р а- ц и й: gfg^ =g【・ Всегда существует операция идентичности go, ничего не изменяющая в кристалле, наз. отождествлением, она геометрически соответствует ие под в ижност и объекта или повороту его на 360° вокруг любой оси. Число операций, образующие группу G, иаэ. порядком группы.
Группы симметрии преобразований пространства классифицируют： по числу п измерений пространства, в к=р及士 они определены; по числу т измерений прост- ранства^ш к-рых объект периодичен (их соответственно обозначают G%), и по иек-рым др, признакам. Для описаиия кристаллов используют различные группы симметрии, из к-рых важнейшими являются точеч
ные группы с и м м е виеш. форму кристаллов; их лографич, класса
в е н и ы е группы с и
т р и и GJ, описывающие наз. также кристал- ми; простраист- м м е т р и и G3, описы-т р и и GJ, описывающие наз. также кристал- ми; простраист- м м е т р и и G3, описы-вающие атомную структуру кристаллов.
т р и и GJ, описывающие наз. также кристал- ми; простраист- м м е т р и и G3, описы-
т р и и GJ, описывающие наз. также кристал- ми; простраист- м м е т р и и G3, описы-
Точечные группы симметрии« Операциями точечной симметрии являются: повороты вокруг оси симметрии порядка N на угол, равный 360°/^ (рис. 2, а); отражение в плоскости симметрии т (з е р к а л_ь и о е Отражение, рис. 2, б); инверсия Г (симметрия относительно точки, рис. 2, в); и н в е р cи- o и и ье е повороты N (комбинация поворота на угол 360°/JV с одноврем, инверсией, рис* 2, г). Вместо
4『@4『@442 W2 W4и4и44к Рис. 2・ Примеры операций симметрии: JN а — поворот; б — отражение;出一ин- 1Л\ г версия; г — инверсионный поворот 4-го порядка; 6 — винтовой поворот 4-го порядка; е — скользящее отражение.
4『@
4『@
4
4
2 W
2 W
4и
4и
4
4
инверсионных поворотов иногда рассматриваются эквивалентные им зеркальные повороты Z. Геометрически возможные сочетания операций точечной симметрии определяют ту или иную точечную группу симметрии, к-рая изображается обычно в стереография, проекции. При преобразо вавиях точечной сим* метрик по крайней мере одна точка объекта остаётся неподвижной ——преобразуется сама в себя. В ней пересекаются все элементы симметрии, и она является центром стереография, проекции. Примеры кристаллов, относящихся к разлиниым точечным группам, даны на рис. 3.
Точечные преобразования симметрии gbi，工纟,^3]= t=，胃;，"описываются лииейяыми уровнями
510510£=恤1厘1 +奋2/2+仪2产3， 2£=恤1厘1 +奋2/2+仪2产3， 2НзнезУ^+вз/^+аззНзНзнезУ^+вз/^+аззНз(2а)(2а)НI=旬产1十旬储2+/产3,
510
510
£=恤1厘1 +奋2/2+仪2产3， 2
£=恤1厘1 +奋2/2+仪2产3， 2
НзнезУ^+вз/^+аззНз
НзнезУ^+вз/^+аззНз
(2а)
(2а)
Рис* 3. Примеры кристаллов, принадлежащих к разным тоде^ ным группам (кристаллографическим классам)： а — к классу m (одна плоскость симметрии);方一к классу 7 (центр ckmmcwiui или центр инверсии);后——_к классу 2 (одна ось симметрии порядка); г — к классу в (одна инверсионно-поворотная ось 6-го порядка).
или матрицей коэффициентов
II а11 乱1需 а13 II
D= а21 а2й &” =(霭灯)・0 (Э)
i| a31 以32 tt33 II
Наир,, при повороте вокруг оси zi на угол а = =360c7甯 матрица Q имеет вид:
cosa —sina 0 ||
sinacosa 0 ,
00 1 II
а при отражении в плоскости xi^2 D ямбет вид：
ОО 1о 1 о1О оОО 1о 1 о1О оЧисло точечных групп Gj бесконечно. Одиако в кристаллах ввиду наличия кристаллич. решётки возможны только онерации и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го; в кристаллин, решётке не мо・ жет быть оси симметрии 5-го порядкат т* к* с помощью пятиугольйых фигур нельзя заполнить пространство без промежутков). Операции точечной симметрии и соответствующие им элементы симметрии обозначаются симво* лами: оси 1, 2, Зт 4, 6, инверсиоииые оси Т (центр симметрии или цоитр инверсии), 2 (она же — плоскость симметрии тп), 3, 4Т 6 (рис. 4)>
ОО 1о 1 о
1О о
ОО 1о 1 о
1О о
Т О4.
ф5Ф
▲&•
зА6®
а
*-
6
Рис* &・ Графические обозначении элементов точечной симметрии: а ——кружок ——центр симметрии, оси симметрии, перпендикулярные плоскости чертежа; б— ось 2, параллельная плоскости чертежа;后——осн симметрии, параллельные или косо располо женные к плоскости чертежа; г — плоскость симметрии, пер- пендинуллрная плоскости чертежа; д ——плоскости симметрии, параллельные плоскости чертежа.
Для описания точечной группы симметрии достаток* но задать одну или неск* пороге дающих её операций симметрии, остальные ее операции (если они есть) возникнут в результате взаимодействия порождающих. Напр.т для кварца (рис. 1Т а) порождающими операциями являются 3 и одна из операций 2Т а всего операций в этой группе 6* В международные обозначения групп входят символы порождающих операций симметрии. Точечные
группы объединяются по точечной симметрии формы элементарной ячейки (с периодами а, 6, с и углами а, Р, у) в 7 сингоний (табл. 1),
Группы, содержащие кроме гл* оси N плоскости симметрии Мт обозначаются как N/m, если т ]_ N или N* если ось лежит в плоскости т. Если группа помимо гл* оси имеет кеск. проходящих через неё плоскостей симметрии, то оиа обозначается Nmm*
Табл* 1.—Точечные группы (классы) симметрии кристаллов
Обозначения групп
Сингония
междунар,
по ПТён- флису
Название класса (группы)
Триклинная
1
Cl
Моноэдрический
a^p^v^^O0
1
Пинакоидальный
Моноклинная
©HbRC
2
c*
Дцэдрический осевой
а=р=ЯО° 吃90。
m
2/m
C,
Cfh
Диэдрический безосный
Призматический
Ромбическая a^b^c а=р=Т=90°
222 mm2 ттт
Ромбо-тетраэдрический Ромбо-пирамидальный Ромбо-дипирамидаль* ный
Тетрагональная
4
c
Тетрагонально^пира- мидальный
a=p=v=90°
442
4mm
4 "42m
A J Си A为 虱 Dm
Тетрагонально-трапе- цоэдрический
Тетрагонально-дипира- мидальный
Дитетр а г она льно-пирамидальный
Д итет р аго нал ь но-ди- пирам идаль нн й
Тетрагонально^тетра- эдричесний
Тетрагонально-скале-
но^дрический
Тригональная (в ромбоэдрической установке)
С(н0=уН 9Qfl
3
32
6
Dj
Тригонально-пирамидальный
Т риго н 汽 ль н о-т ран ецо- эдрпческий
(возможно описа^ ние и в генсаго- нальных координатах)
3m
_3
Сзи
Cxi Dfld
Дитригонально^пира* мндальный
Ромбоэдрический
Дитригоналъно-скале- ноэдрический
Гексагональная
tz=0=9(}0
，Т=120©
6
6
622
6/m
6 mm
6/mmm
Su
Dsh
C R Ch G・ A/t
Тригонально-дипира- мидальный
Дитригонально-дипи- рамидальный
Гексагонально-пирамидальный
Гексагональнотрапе- цоэдрический
Гексагонально-дипирамид ильный
Дигексагонально-пирамидальный
Дигексагонально-дипи- рамидальный
'Кубическая а=Ь=с a=p=v=&0°
23 歩 43m 432 mTm
Тритеграудрический Дидодекаэдрическпй Гексатетраэдричесний Триоктаэдрический Ге не ак^гаэдр и чес кий
Группы, содержащие лишь повороты, описывают кристаллы, состоящие только из совместимо равных частей (группы 1-го рода). Группы, содержащие отражения или инверсионные повороты, описывают кри- сталлы, в к-рых есть зеркально равные части (группы 2*го рода). Кристаллы, описываемые группами 1-го рода, могут кристаллизоваться в・ двух энантиоморфных формах («правой» и《лево宜％ каждая из к-рых не содержит элементов симметрии 2-го рода), ио зеркальио-рав- вых друг другу (см. Энантиоморфизм)t
Группы С. к. несут в себе геом. смысл: каждой из one* раций gjCG соответствует, напр” поворот вокруг оси симметрии, отражение в плоскости. Нек-рые точечные группы в смысле теории групп, учитывающей лишь правила взаимодействия операций g^g加—gt ^ данной группе (но ие их геом. смысл), оказываются одинаковыми, или изолорфиыми друг другу. Таковы, иапр., группы 4 и 4; 2/т, тт也2T 222. Всего имеется 18 абстрактных групп, изоморфных одной или нескольким из 32 точечных групп С. к.
Точечные группы описывают симметрию ие только кристаллов, но любых конечных фигур. В живой природе часто наблюдается запрещённая в кристаллографии точечная симметрия с осями 5-го^ 7-го порядка и выше* Для описания регулярной структуры сферич. вирусов, в оболочках к-рых соблюдаются принципы плотной укладки молекул* и век-рых яеорганич. молекул оказались важными икосаэдрич. точечные группы 532 и т5т (см. ^иологический кристалл). Ико- саэдрич. симметрия наблюдается также в квазикри-
«х&шхххи«х&шхххисталлах.
«х&шхххи
«х&шхххи
Предельные группы* Ф-цнп, к-рые описывают зависимость различных свойств кристалла от направления, имеют определённую точечную симметрию, однозиачио связанную с группой симметрии огра- пения кристалла. Она либо совпадает с ней^ либо выше иоё по симметрии (Неймана принцип).
В отношеини макроскопич, свойств кристалл может описываться как однородная непрерывная среда. Поэ-
Рис* 5* Стереографические проекции 32 кристаллографических и 2 икосаэдрических групп. Группы расположены в колонки ло ее* мействам, символы которых даны в верхнем ряду. В нижнем ряду указана предельная группа каждого семейства и изображены фигуры, иллюстрирующие предельную группу.
ss^5ss^5щими оси симметрии бесконечного порядка, обозначаемые символом те. Наличие оси g означает, что объект совмещается с собой при повороте на любой, в т> ч. бесконечно малый, угол. Таких групп 7 (рис. 5). Т. о.т всего имеется 32 * 7 = 39 точечных групп, описывающих симметрию свойств кристаллов. Зияя группу симметрии кристаллов, можно указать возможность наличия или отсутствия в иём нек-рых физ. свойств (см* Яристпллофизика)_
ss^5
ss^5
Пространствеииые группы симметряи» Пространственная симметрия атомной структуры кристаллов описывается пространственными группами симметрии G|. Они иаз* также фёдоровскими в честь нашедшего их в 1890 Е* С* Фёдорова; эти группы были независимо выведены в том же году А* Шёнфлисом (A, Schoenflies)* В противоположность точечным группам, к-рые были получены как обобщение закономерностей форм криста л лич. многогранников (С. И. Гессель, 1830, А* В* Га- долии, 1867), пространственные группы явились продуктом математическо-геом. теории, предвосхитившей эксперим. определения структуры кристаллов с помощью дифракции рентг. лучей.
Характерными для атомной структуры кристаллов операциями являются 3 иекомпланарные трансляции а, Ь, с, к-рые и задают трехмерную периО' дичиость кристаллич. решётки. Кристаллит, решётка рассматривается как бесковечвая во всех трёх измерениях. Такое матем* приближение реально, т. к. число элемеитарвых ячеек в наблюдаемых кристаллах очень велико. Перенос структуры на векторы &, &, с или любой вектор t =卩工厘 + р2Ь + р^с, где pi, р力 Рз —— любые целые числа, совмещает структуру кристалла с собой и, следовательно, является операцией симметрии (трансляционная симметрия)-
Физ> дискретность кристаллин, вещества выражает* ся в его атомном строении- Пространственные группы 6£ ——это группы преобразования в себя трёхмерного однородного дискретного пространства. Дискретность заключается в том, что ие все точки такого пространства симметрически равны друг другу, напр. атом одного и атом др. сорта, ядро и электроны. Условия однородно* сти и дискретности определяет тот факт, что пространственные группы — трёхмерно периодические, т* е* любая группа G| содержит подгруппу трансляций Т — кристаллин, решётку.
Вследствие возможности комбинирования в решетке трансляций и операций точечной симметрии в группах 侥 кроме операций точечной симметрии возникают операции и соответствующие им элементы симметрии с трансляц* компонентой — винтовые оси различных порядков и плоскости скользящего отражения (рис. 2, d, е).
В соответствии с точечной симметрией формы элемен* тарной ячейки (элементарного параллелепипеда) пространственные группыт как и точечные, подразделяются иа 7 кристаллографических сингоний (та爲* 2). Дальнейшее их подразделение соответствует трансляц. группам и соответствующим им Браве решет- кал. Решёток Браве 14, из вих 7 — примитивные решётки соответствующих сингоний, они обозначаются Р (кроме ромбоэдрической R). Другие —7 центриров* решёток: базо (боко) — цевтрированвые 4 (центрируется грань Ьс), В (грань ас), С (ab); объёмноцентрирован- ные Ц граиецеитрированные (по всем 3 граням)产.С учётом центрировки к оперирации трансляций t добавляются соответствующие центру центрирующие переносы %. Если комбинировать друг с другом эти операции 力 + % о с операциями точечных групп соответствующей сингонии, то получаются 73 пространственные группы, паз. симморфными.
Табл. 2.——Пространственные группы симметреи
Сингония
Обозначения по Шёнфлису
Междунар, обозначения
Триклинная
從
С\
Pl
Pi
Моноклинная
с；— ci
P2.P2t>Cx
а-а
Pm^Pc^Cmi^Cc
eа—c显
P2/m,P21/m,C2/m,P2/c,P21/c,C2/e
Ромбическая
Di:
P222,P2221,P21212,P2,2121.C2221,
C222 产 222,/222,/2t2i2i
С& — С詁
Prnm2rPmc2llPcc2JPma2,Pca2i Pnc2iPmn2uPba2,Pna21,Pnn2, C/m/m2tCmc2x,Ccc2.A/mm2,Abm2f Ama2, AZ?q2,戸 mm2,尸 dd2,7mm2 Iba2,lma2J
D品一D爺
Pm m m, p n?m, Pccm, PZ?cm ,/>mm a, Pnna.Pmna, Pcca, Pbam, Pccn, pbcm Pnnmtpmmn,Pbcn,PbcatPnmar Cmcm tCmcat C mmm fCccm^C mmat CccajFrnTnTn^ddd^Immm^/bam, Ibca^Imma
Тетрагональная
ci-с：
尸4, P4t, P4„ P4S, 24, 74,
8T—S：
P4, Я
с%—С%
赏隽，户4“m, Р4/Л, P^/n, h/m.
D1-DF
戶422, P42.2, P&22, P412I2, 24a22, P%22 P4»22,卩4之2, 1422, №22'
СА-С 居
P4anmT
Pfcc, P^nc, Р4гтс, Р4г&с, 74mm, ^^cm, I^^d, I^d
Тригональная
D^—D 鼠
P竺m, p£2c, PWtm,呼】％ P4m2, P4c2, £彳&2, P42n, lim2, /4c2, J42m,高2d
现,一D謂
Р4/7ПЯ17П, P4/mcc, P^/nbm,'
P^/nnct Pk/mbmt P^/mnc, F4/nmm, P4/ncc, Р4“тте, P4"mcm, P4j/ndct P42/nn7n, P4工/mg A/rnnm, P4fi/nmct Р4"нет± 24/mmm, F4/mum± 工虱Jo^n* I^t/acd
色一门
P3, P3n P3z, R3
cb-c 否
p3，л3
吋爲
P312, P321, P3J2, Р3,21, P3.12, P3221, R32
%-c品
P3ml, P3im, P3el, P31c, Й3т, 五3d
%一%
咆m, P31et F§ml, P3cl, R?m, R3c
Гексагональная
CJ-C：
尸6,戶加，P6S, P6c, P6„ P6,
c拉
P6
С矗一-CJh
P6/m, P6,/m
项一方
P622, P6i2 2, Р%2 2, P負22,
P仇22, P6.22'
Рбтт, P6ce, P^Acm4 PG芋？nc
必一D扛
P6m2, P6c2, P@2m, P«2c
D:丹一D拉
РЬ/mmm PGmcc. F6“mcm,
Кубическая
小一73
P23, F23,『2孔 P2i3, ¥2i3
ЗЛ-Т"
P炉，Pn3, Fm耳，Fd^『m孑，Pa3, Zti3
P432, P4232, F&33, F4№2.弘芻
P4#32,p拆32,/4/2
Pj3m, F%3m, /43mT P%3小 F43ct
0£一0К
РтЗтп* РпЗтц РтЗ% Fn^m, ГтЗт, Fm3c, bd3m, Fdu% 'm3m, la3d
На основе определённых правил , оз симморфных Пространственных групп можно извлечь нетривиальные подгруппы, что дает ещё 157 несимморфных пространственных групп. Всего простраиствеиных групи 230. Операции симметрии при преобразовании точки 工 в симметрично равную ей н‘ (а значит, и всего пространства в себя) записываются в виде； н‘ = Dx + tx(D) + Z + 片，где D — точечные преобразования, а(力)一компоненты винтового переноса или скользящего отражения, 力 + % ——операции трансляц. группы Браве. Операции винтовой симметрии и соответствующие им элементы симметрии — винтовые оси имеют угл. компоненту % = 2n/N (N = 2, Зт 4, 6) и трансляционную ^ = 二方д/Л\ где t — трансляция решётки, поворот на &名 происходит одновременно с трансляцией вдоль оси N、q — индекс винтового поворота• Общий символ винтовых осей Nq (рис. 6). Винтовые оси направлены вдоль гл. осей или диагоналей элементарной ячейки. Оси 3工 о 3之,4] и 431 61 и 65, 62 и 64 соответствуют попарно правым и левым винтовым поворотам- Кроме операции зеркальной симметрии в пространственных группах воз- мошны также плоскости скользящего отражения % &, с: отражение сочетается с переносом иа половину
На рис. 7 дано изображение пространств- группы D；% — Pnmd согласно Иитериациоиальиым кристал- лографич. таблицам. Операции (и соответствующие им элементы) симметрии каждой простравствениой груп- пы, указываемые для элементарной ячейки, действуют иа всё кристаллин* пространство, всю атомную структуру кристалла и друг на друга.
Рие< 7. Изображение группы D，" — Рпта в Интернациональных таблицах.
6I# 电*"
Рис. в. а —— Графические обозначения ви&тоаых осей, перпендикулярных плоскости рис.; б — винтоаая ось* лежащая в плоскости рис*; « — плоскости скользящего отражения, перпендикулярные плоскости рис_ где % 4 c ——периоды элементарной ячей- н% вдоль осей которой происходит скольжение (трансляадониая компонента а/2), п — диагональная плоскость скользящего отражения [ транс ляционная компонента (а 十 Ь)/2]. d — алмазная плоскость скольжения 1(а ± Ь ± с)/4]; г — то же в плоскости рисунка.
соответствующего периода решётки* Переносу на половину диагонали грани ячейки соответствует т* н. клиноплоскость скольжения 明 кроме того, в тетрагональных и кубич. группах возможны «ал- иазиые^ плоскости d.
В табл* 2 даны янтериациоаальные символы всех 230 пространственных групп в соответствии с их принадлежностью к одной иэ 7 сингоний и классу точеч- 己0商 симметрии.
Трансляц. компоненты операций микросимметрии пространственных групп макроскопически в точечных группах не проявляются; наир., винтовая ось в огранке кристаллов проявляется как соответствующая по порядку простая поворотная ось. Поэтому каждая из 230 груии GI макроскопически сходственна (гомоморфна)
с одной из 32 точечных групп, Напрм иа точечную группу 2)3左一ттт гомоморфно отображаются 28 простраист-
веииых групи.
Обозначения Шёифлиса пространственных групп — это обозначение соответственной точечной группы (напр^ D厘加 табл. 1)т к-рому сверху приписан принятый исто
рически порядковый иомер, иапр> Dlh——D貌 * В международных обозначениях указывается символ решётки Браве и порождающие операции симметрии каждой группы — P2i, Cmc2h 7?3* /тЗт и т. д. Последовательность расположения простраиствеиных групп в табл* 2 в международных обозначениях соответствует номеру (верхнему индексу) в обозначениях Шёнфлиса,
Если задать внутри элементарной ячейки к .-и. точку 工(xiz2x3), то операции симметрии преобразуют ее в симметрично равные ей точки во всём кристаллич. пространстве; таких точек бесконечное множество. Но достаточно описать их положение в одной элемеитариой ячейке, и эта совокупность уже будет размножаться трансляциями решётки. Совокупность точек ^ выводимых из дайной операциями 的 группы G — 工力 工需,・・*/7i-h и аз. правильной системой точек (ПСТ). На рис. 7 справа дано расположение элементов симметрии группы D^, слева — изображение ПСТ о б- щег о положения этой группы. Точки общего положения — это такие точки^ к-рые н& располо* жеин иа элементе точечной симметрии пространственной группы. Число (кратность) таких точек равно порядку группы* Точки^ расположеииые иа элементе (или элементах) точечной симметрии, образуют ПСТ ч ft- ст и о г о положения и обладают соответствен- иой симметрией, количество их в целое число раз меньше кратности ПСТ общего положеиия» На рис. 7 слева кружками указаны точки общего полонсения» их внутри элементарной ячейки 8^ символы «+» и《一》* «1/2 +» и «1/2—^ означают соответственно координаты -[-z, —z, 1/2 + z, 1/2 — z. Запятые или их отсутствие означают попарное зеркальное равенство соответствующих точек относительно плоскостей симметрии т, имеющихся в данной группе при у = 1/4 и 3/4. Если же точка попадает иа плоскость т, то оиа этой плоскостью ие удваи- вается^ как в случае точек общего положения, и число (кратность) таких точек частного положения 4* их симметрия —m* То же имеет место при попадании точки в центры симметрии.
Для каждой 11постраиствениой группы имеются свои совокупности ПСТ. Правильная система точек общего положения для каждой группы одна. Но нек-рые из ПСТ частного положения могут оказаться одинаковыми для различных групп. В Интернациональных таблицах указаны кратность ПСТ, их симметрия и координаты и все &. характеристики каждой пространственной группы. Важность понятия ПСТ состоит в том, что в любой кристаллич. структуре, принадлежащей дайной прост- ранствеииой группе, атомы или центры молекул располагаются по ПСТ (одной или нескольким). При структурном анализе распределение атомов по одной или веек. ПСТ данной пространственной группы произвол дится с учётом хим. ф-лы кристалла и данных дифракц. эисперимеита, позволяет находить координаты точек частных или общих полоясевийг в к-рых располонсевы атомы. Поскольку каждая ПСТ состоит из одной или кратного Числа решёток Браве, то и расположение атомов можно представлять себе как совокупность ^вдвину-
KMdlwwwxu
13
ф 33 Физическая энциклопедия, т. 4
I тых друг в другая решёток Браве. Такое представление I эквивалентно тому, что пространственная группа содержит в себе как подгруппу трансляц. группу Браве.
Подгруппы групп симметрии кристаллов» Если часть операции к「л. группы Gj (gi, 一”纟也)сама образует группу G^gi^.^g^, m V % Gj £ G& то последняя иаз. подгруппой первой< Напр,, подгруппами точечной группы 32 (рнс, К а) являются группа 3 н группа 2. Также н средн пространств, групп существует иерархия подгрупп. Пространственные группы могут иметь в качестве подгрупп точечные группы (таких простран' ственных групп 217) и подгруппы, к-рые являются пространственными группами более низкого порядка. Соответственно существует иерархия подгрупп.
Большинство пространственных групп симметрии кристаллов различны между собой и как абстрактные группы; число абстрактных групп изоморфных 230 пространственным группам равно 219. Абстрактно равными оказываются 11 зеркально-равных (энантиоморфных) пространственных групп — одна лишь с правыми, другие с левыми винтовыми осями. Таковы^ напр., 户3121 и P3z21* Обе эти пространственные группы гомоморфно отображаются на точечную группу 32T к к-рон принадлежит кварц, hq кварц соответственно бывает правый и левый: симметрия пространственной структуры в этом случае выражается макроскопическн, но точечная группа в обоих случаях та же.
Роль пространственных групп симметрии ирнстал- лов. Пространственные группы снмметрни кристаллов— основа теоретнч, кр нст^ала ер @犷 ии、 дифракционных и иных методов определения атомной структуры кристаллов н описания крнсталлнч. структур.
Дифракционная картина, получаемая методом рентгенографии, нейтронографии или электронографии^ позволяет установить симметринные и геом* характе- ристнкн обратной решётки кристалла, а следовательно н самой структуры кристалла. Так определяют точечную группу кристалла и элементарную ячейку; по характерным погасаниям (отсутствие определённых дифракционных рефлексов) определяют тип решётки Браве н принадлежность к той или иной пространствен^ ной группе. Размещение атомов в элементарной ячейке находят по совокупности интенсивностей: дифракционных рефлексов.
Большую роль играют пространственные группы в кристаллохимииt Определено более 100 тыс. Кристал лич. структур неорганич^ органич, и биология, соединений. Любой кристалл относится к одной из 230 пространственных групп. Оказалось, что почти все пространственные группы реализованы в мире кристаллов, хотя одни из них встречаются чаще, другие реже. Имеется статистика распространённости пространственных групп по различным видам хим* соединений. Пока не найдены среди исследованных структур лишь 4 группы: Рес2, Р4^ст$ 尸4冷£工,P6m呢* Теорияt объясняющая распространенность тех илн иных пространственных групп, учитывает размеры составляющих структуру атомов, понятия плотной упаковки атомов или молекул, роль «упаковочных^ элементов симметрии —плоскостей скольжения н винтовых осей.
В физике твёрдого тела используется теория представлений групп с помощью матриц н спец, ф-ций^ для пространствеиных групп эти ф-ции периодичны. Так, в теории структурных фазовых переходов 2-го рода пространственная группа симметрии менее симметричной (низкотемпературной) фазы является подгруппой пространственной группы более симметричной фазы и фазовый переход связан с одним нз неприводимых представлений пространственной группы высокосим- метричвон 巾азы* Теория представлений позволяет также решать задачи динамики кристаллической решетки^ её электронной н магн. структур, рнда физ. свойств.
В теоретич. кристаллографии пространственные группы позволяют развить теорию разбиения пространства на равные области, в частности полиэдрические.
Симметрия проекций, Слоев и цепей. Проекции кристаллин - структур на плоскость описываются плоскими группами G&, нх число — 17_ Для описания трёхмерных объектов^ периодических в 1 или 2 направлениях^ в частности фрагментов структуры кристаллов, могут быть использованы группы G& — двумерно периодиче- ские и G] — одномерно пернодическне. Эти группы играют важную роль в изучении биология, структур и молекул* Наир*, группы Gg описывают строение биоло* гич. мембран, группы G^ — цепных молекул (рис. 8, а), палочкообразных вирусов, трубчатых кристаллов
Рис< 8- Объекты со спиральной симметрией: а ——молекула ДНК; б — трубчатый кристалл белка фосфорила- зн (электронно-мякроскопи- ческий снимок, увеличение 220 000).
Водород
Кислород Углерод (в фосфорнс* эфирном цени) Гуаммн
Цлгогин
Адвннн
Тимин
Фосфор
1点：
глобулярных белков (рис. 8, 6), в к-рых молекулы уложены согласно спиральной (винтовой) симметрии, воз- можной в группах G^ (см. Биологический кристалл),.
Структура квазикрнсталлов. Кеазикристаллы (наир” AleeMn14) имеют икосаэдр ич. точечную симметрии (рис. 5), к-рая невозможна в кристаллин, решётке. Дальний порядок в квазнкристаллах ——квазиперио- дический, описываемый на основе теории почти перио- дин* ф-ций. Структура квазикристаллов может быть представлена как проекция на трёхмерное пространство шестимерной периодич, кубнч. решётки с осями 5*го порядка* Квазнкрнсталлы с пятимерной симметрией & высшем измерении могут иметь 3 типа решёток Браве (примитивы ую, о бъемноцент риро в анную и гранецентрированную) и 11 пространственных групп. Др. возможные типы квазикрнсталлов — укладки в стопку двумерных сеток атомов с осями 5-, 7-, 8-,彳0-, 12-го **. порядков» с периодичностью вдоль третьего перпендикулярного сеткам направления.
Обобщённая симметрия. В основе определения симметрии лежит понятие равенства (1,6) при преобра- зованин (1,а). Однако физически (и математически) объ*
ект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Напрм распределение ядер и электронов в кристалле антиферромагнетика можно описать с помощью обычной пространственной симметрии ^ но если учесть распределение в нём магн* моментов (рис, 9),
Рис.禽* Распределение мат* йитных моментов (стрелки) в элементарной ячейке ферримагнитного кристалла, описываемое с помощью обобщённой симметрии.
то «обычной^, классич. симметрии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симметрии относятся а н- тисимметрня и цветная снмиет- р и я.
В антисимметрии в дополнение к трем пространственным переменным 工小 强,х8 вводится добавочнаяt 4-я переменная н& = ± 1 ・ Это можно истолковать таним образом, что при преобразовании (1, а) функция F может быть не только равна себе, как в (1? б), но н «анти- равна» ——изменит знак. Существует 58 групп точечной антисимметрии G萨 и 1651 пространственная грухша ан-
тисимметрии G 萨(шубниковсние группы).
Если добавочная церемонная приобретает не два значения, а больше (возможны 346,8，…、《8), то возникав 蜘 т*н・ цветная симметрия Белова, Так，известна 81 точечная группа G^ н 2942 группы
G$4* Осн. приложения обобщённой симметрии в кри
ста лл огр афнн — описание магн. структур*
Найдены н др. группы антисимметрии (кратной н Лр*). Теоретически выведены и все точечные н пространственные группы четырёхмерного пространства н более высоких измерений. На основе рассмотрения снм- Кетрии (3 + К)-мерного пространства можно также опн-
Ряс. 10. Фигура, обладаюшая симметрией подобия.Ряс. 10. Фигура, обладаюшая симметрией подобия.сывагь несоразмерные в трёх направлениях модулпров. структуры (см* Несоразмерная структура)^
Ряс. 10. Фигура, обладаюшая симметрией подобия.
Ряс. 10. Фигура, обладаюшая симметрией подобия.
Др* обобщение симметрии —симметрия подобия, когда равенство частей фигуры заменяется нх подобием (рис* 10), криволинейная симметрия, статистич. симметрия, вводимая ири описании структуры разу- порядоченных кристаллов t твёрдых ра- стборо% 邮焉0并乂注 кри
сталлов и др,
Лиш. г Шубников А* В., К опци к н* А” Симметрия в науке и искусстве, 2 изд” М・,1972； Федоров Б. См Сим- цетрия и структура кристаллов, Мм 1949; Шубнииов А. В” Симметрия и антисившетрия конечных фигур, М・,195i； International tables for X-ray crystallography, v. 1 — Symmetry groups, Birmingham, 1952： Ковалев О* В., Неприводимые хпредставления пространственных групп,翳” 1М1； Вейль Г<> Симметрия, пер, с англ., М，+ 1998； Современная кристаллогра
фия, т, 1 — Вайнштейн В. К., Симметрия кристаллов. Методы структурной криста л лог р афии, Мм 1973; Г а л и у- л и я Р, В” Криста л лог р а фймеска я геометрия, М., 1984; International tables for crystallography, v* A — Space group symmetry, Dordrecht — 0 oj, 1987*5* H* Вайнштейн.
СИММЕТРИЯ МОЛЁКУЛ. С. м. играет фундам. роль в молеиулярной спектроскопии, позволяет проводить классификацию уровней энергии молекул^ определить отбора правила для молекул, существенно упростить аналитнч. н численные расчёты внутр, энергий и вероятностей переходов молекул.
В ванб* общем виде С. м・ определяется как группа преобразований^ оставляющих полный гамильтониан молекулы инвариантным, и состоит из следующих операций:
все перестановки координат и спинов электронов；
любое вращение координат и спинов всех частиц (электронов н ядер) вокруг любой осн (оси симметрии), проходящей через центр масс молекулы；
любая трансляция молекулы в пространстве;
обращение знака всех линейных и угл, моментов, эквивалентное обращению времени;
одноврем, инверсия координат всех частиц в центре масс;
любая перестановка координат и спинов тождественных ядер.
Каждый из наборов этих операций составляет отдельную группу, а каждая группа симметрии гамильтониана представляет собой прямое произведение всех этих групп. При решении конкретных задач используют не все перечисленные группы. Группа (а) используется только в связи с Паули принципом^ согласно к-рому волновая ф-ция электрона антнсиммет^ рична относительно любой перестановки электронов; группа (б) отражает закон сохранения для полного утл* момента молекулы; группа (в) для изолнров. молекулы несущественнаf т* к. трансляции молекулы не влияют на волновые ф-ции, описывающие внутр* состояние молекул ы; ннварнаитиость гамильтоииаиа относительно групп (г) н (д) показывает, что он может содержать только чётные степени угл. моментов и пространственных декартовых координат частиц-
Для молекулы нннб. ваншы группа (а) и прямое пронзведенве групп (д) и (е), к-рое представляет собой т.н. перестановочно-инверснон- н у ю (ПИ) группу С. м. ПИ-группы введены в теорию С. м. X. К* Лонге-Хиггинсом (Н. Ch* Longuet- Higgins) в 1963. Частным случаем ПИ-групп являются точечные группы С. м. Группы. (б)т (в) н (г) лишь накладывают на гамильтониан молекулы определённые условияt к-рые учитываются при решении конкретных задач. Для групп С* м. применяют обозначения, заимствованные из крнсталлографин (см. Симметрия кристаллов)*
«Х&^ш1хи«Х&^ш1хиПИ-группа снмметрнн молекул представляет собой прямое произведение групп перестановок тождественных ядер (Е,Р} на группу инверсии (Е, ^*), где Е — идентичная операция, Е* —— иннерсня^ Р —— перестановки. ПИ-группа состоит из перестановок Р тождественных ядер^ перестановок с инверсией Р* = РЕ* = —Е^Р и идентичной операции Е; просто инверсия Е может не быть элементом ПИ-группы. Для молекул, содержащих много тождественных ядер, размерности ПИ-группы может быть очень большой, т* к* она определяется только хнм. ф-лой молекулы, Напр., полная ПИ-группа молекулы СбНйС1 состоит из 2*61*51*11 = =2-720* 120-1 = 172 800 операций, и очевидноt что такая группа для практич. целей бесполезна. Лонге- Хиггинс предложил постулат, согласно к-рому из полной группы выбирается подгруппа, элементы к-рой соответствуют физически возможным операциям. Физически невозможными считаются сперакн% отвечающие разрыву хим. связен, н операции переходов между равновесныин конфигурациями молекул, разделён- &ымн высокиын потенциальными барьерами. После нсключення талнк физически невозможных операций
«Х&^ш1хи
«Х&^ш1хи
получается ПИ-группа обычна небольшой размерности» к-рая н используется прн классифнкацни уровней энергии молекулы, Налр#, для СвН5С1 такая подгруппа состоит всего из 4 элементов и изоморфна точечной группе симметрии С2Г (см. ниже).
В нек-рых случаях полная ПИ-группа состоит только нз физически возможных операций4 Напр#т ПИ- группа молекулы Н2О состоит из 4 операций： Е, перестановки (12)^ Е* и (12)*, к-рые графически можно представить в виде：
где каждый вид молекулы получен из первого с помощью операции, указанной под ннм. Эта ПИ-группа изоморфна точечной группе С^ состоящей нз чисто ге- ом. операций вращения С& вокруг биссектрисы валентного угла Н10Н3 на 180°, отражения 口冲 на плоскости молекулы и отражения оуг на плоскости, проходящей через ось С幺 и перпендикулярной плоскости молекулы* Изоморфизм выражается следующими тождествами:
Е三Е, (12) = 2?21/^2,后* =冗含工口其у, (12)*=/?2Xcf^, (1)
где Rw： /?£”т йгг — операции вращения на 180° вокруг осей х^ у, z соответственно.
В случае Н2О все операции ПИ-группы физически осуществимы, т. к* молекула НЙО имеет только одну равновесную конфигурацию. Если молекула имеет неск. равновесных конфигурацнн, то ПИ-группа имеет подгруппу, к-рая изоморфна точечной группе симметрии одной из равновесных конфигураций. Напр,, полная ПИ-группа молекулы NH3 состоит из элементов:
£,(123),(132|,(12)*,(13)*,(23)*; (2а| £*,(123)*t(132)*(12),(13),(23)t (26)
где (123) обозначает циклич. перестановку трёх про тонов, (12), (13), (23) — парные перестановки, а(…产一 парные перестановки с последующей инверсией. ПИ- группа изоморфна точечной группе 03^, но элементы в (2а) [а также и в (26)] составляют подгруппу, к-рая изоморфна точечной группе D3ft, Подгруппа (2а) описывает также геом* симметрию пирамидальной равновесной конфигурации NH“ подгруппа (26) описывает геом, симметрию др< пирамидальной равновесной конфигурации NH3, получаемой от первой при инверсии. Поэтому если инверсионный потенциальный барьер невысок и туннелирование через него наблюдается в виде туннельного расщепления ровибронных уровнен (см* Молекула)^ то следует использовать для класснфнкацин уровней энергии ПИ-группу или точечную группу ОзЛ； если туннельное расщепление не наблюдается, то можно использовать группу С髄.Для NH3 инверсионный барьер составляет 0K. 2000 см-1 (в единицах частоты перехода) и инверсионное туннельное расщепление уровней, равное в основном колебат* состоянии0,8 см"1, в первом возбуждённом колебат. состоянии 36 см-1, во 2-м — 285 см-1, легко наблюдается. Поэтому для NHa используют группу D妣.Для молекул PH#， AsH3, SbH3 инверсионное расщепление в низких колебат. состояниях не наблюдается, и для ннх используется группа C3vt Интересен также пример молекулы NaH4 (гидразин), равновесная конфигурация к-рой имеет низкую геом. симметрию &, но, т. к* инверсия на обоих атомах азота и внутр, вращение вокруг связи N — N имеют достаточно низкие барьеры, ПИ-группа состоит из 16 физически возможных операций и изоморфна точечной группе D航：фактическн происходит туннелирование гидразина между 8 эквивалентными равновесными конфигу
рациями и уровни жёсткой конфигурации с симметрией 。2 расщепляются в соответствии с корреляцией между типами симметрии групп Са н D^.
Точечные группы симметрии молекул. Как было указано выше, симметрия равновесной конфигурации молекулы описывается точечной х^уппой, к-рая может быть изоморфна подгруппе ПИ-группы или само爺 ПИ-группе. Точечные группы состоят из чисто геом. операций поворотов н отражений, переводящих равновесную конфигурацию молекулы в саму себя. Точечные ми эти группы наз. потому, что по крайней мере одна точка молекулы при операциях точечной группы сим「 метрни остаётся неподвиядаой* Элементами таких групп кроме идентичной Операции Е могут быть: поворот Сп вокруг оси симметрии n-го порядка, отражение & на плоскости^ содержащей ось Сп, отражение с* на плоскости, перпендикулярной к оси Сп, и инверсия i (не следует путать i с £♦!), Наир” группа С^ состоит из Е, поворота вокруг оси 臨 на 180° и двух отражений на взаимно перпендикулярных плоскостях с осью пересечения на。之；группа &心 состоит из 旦 поворотов С3 н С3 вокруг осн Q на 120° и 240°, трёх отражений “ на плоскостях, проходящих через ось &*
Осн, характернстикамн точечной группы (как и ПИ-группы) являются их неприводимые представления (см. Представление группы) ч наз* также типамн стш- метрнн, к-рые определяют свойства преобразования волновых ф-цнй при операциях точечной группы. Типы симметрии обозначают буквами А Bf Е. F (или Т) с индексами 1, 2,〈乙 g* м. Буквами 4 и В обозначают одномерные неприводимые представления, или невырожденные типы симметрии. Та% 241g означает, что волновая ф-ция типа 4 ig полноснмметрнчна относительно всех операций точечной группы. Если волновая ф-ция симметрична относительно операции поворота вокруг оси, она обозначается буквой А, а если антиснмметричг нат— буквой В. Индексы 1 н 2 указывают симметрии- йость и антисимметричность ф-цнн относительно отражения на плоскости ort верхние индексы z н я — относительно отражения на плоскости пп_ Буквой Е (от нем. entartet — вырожденный) обозначают два蜘现 вырожденный, а буквой F (или Г) трижды вырожденный тип симметрии# Напрм точечная группа Т^ молекулы СН4 состоит из 24 операций н имеет типы симмет- рнн Л1, Л2, 5, Fi и F2- ПИ-группа СН4 состоит нз 2*41= =48 операций и изоморфна прямому произведению Е* X Т(ь R。инверсия связана с преодолением очень 94- со кого барьера. Поэтому уровни типа Л i, Л 2 и т. д. СИ* фактическн состоят из двух инверсионных подуровней с одинаковой энергией, обозначаемых верхними индексами 叶》н《一》, к-рые указывают симметрию н антисим- метрию относительно пространственной инверсии: 4], Л!, Л2, Л2 н т, д. На практике часто используются характеры неприводимых представлений точечных групп, таблицы к-рых приводятся обычно в литературе по теории групп и по молекулярной спектроскопии.
Классификация нормальных колебаний молекулы по типам симметрии. Молекула, состоящая из 犷 атомов, имеет 3N степеней свободы (^ — число атомов в молекуле), нз к^рых З/V — 6 связаны с относит, движениеи атомов — их колебаниями, а остальные 6 относятся к вращениям и поступат. движениям молекулы в це- лом* Длн симметричных молекул смещения атомов в данном колебании или вращении (трансляции) относятся к определённому типу симметрии точечной группы нли ПИ-группы. Число степеней свободы типа сиьилет* рии Гт определяется по ф-ле
.%=十斗工)2， 产
где %г — характер приводимого представления для операции г (т. е* представления размерности 3N X 32Vt по к-рому преобразуются произвольно выбранные смещения атомов), %т — характер неприводимого представления Гт, индекс《*》указывает на комплексное сопряжение, g — порядок точечной группы. Характеры Хг определяются по поведению декартовых координат атомов при операциях точечной группы* При идентичной операции Е все координаты всех атомов остаются неизменными, поэтому 乂密=g* Если при операции г атомы меняются местами, то их вклад в Хг равен нулю. Напр., для Н2О %Е= 9, X% =—】(Н<1) и Н(3) меняются местами, д(0) остаётся ненэменной, а н曲 н z(0) меняют знак],成鼻 =1, %県 =1* Характеры xv приведены в табл*:
V
Е
Са
仃緻
口 g
Т,五
1
1
1
1
Ту
1
1
т
—1
Bl
1
—1
1
т
T *+ 五工
Ва
1
—1
一］
1
Т#+ %
В последнем столбце даны типы симметрии вращений н трансляций (относительно осей z, 9, z) молекулы в целом. Тогда из (3) следует
拒4=з Лла=^ 1 也0=3，пв^=2. (4)
За вычетом трех вращений и трех трансляции получим два колебания типа А^ и одно колебание типа В】， к-рые обозначаются также символами 也，％(4» н ¥3(Вг).
Осн* колебат. состояние всегда относится и типу /工旦,первое возбуждённое состояние колебания типа Гг принадлежит к тому же типу симметрии Гт, типы симметрии более высоких возбуждённых состояний определяются из прямых произведений симметризован- ных степеней типов симметрии возбуждённых колебаний. Если в данном состоянии молекулы возбуждено п колебаний типа Г7, т колебаний типа 1\，и т* д., то тип симметрии такого состояния определяется из пря- мого произведения симметризов. степеней [「],[「] и т. д. Наир.】тнп симметрии состояния с возбуждением одного колебания v3(S) н двух квантов колебания v4(S) молекулы NH3 будет Е х [E*i = Е X (4 + Е)~ =e+力j + 4岔+后=力i +力纟+ 2E .
Модельные симметрнн. Если молекула не содержит тождественных ядер, то ее ПИ-группа сводится к группе инверсий (Е, Е*): симметричные и антисимметричные состояния такой молекулы (напр., CHFCIBr) могут отличаться по энергии только за счет слабых электронко-ядерных взаимодействий. Однако и для таких молекул прн решении нонкретных модельных задач часто оказываются полезными группы симметрнн более высоких порядков. Наир*，в теории вращат. спектров в качестве нулевого приближения используется модель жёсткого волчка, к-рой присуща своя сямметрия. Гамильтониан молекулы типа жёсткого асимметричного волчка
Л= Bxf + Byf 十旦/ (5)
инвариантен относнтельно поворотов на 180° вокруг гл, осей инерции х, у, z (」笈,Jy, Jz — соответствующие моменты), т. £• относительно операций точечной группы Da 4-го порядка. Учет этой симметрии даёт полезный способ классификации вращат. уровней асимметричного волчка и позволяет разложить матрицу вра- щат_ энергии на 4 блока. Гамильтониан молекулы типа
симметричного волчна, получаемый из (5) при Вх =胤， инвариантен относительно операций группы О^л любых поворотов вокруг оси z и отражения на плоскости 。工？* Зта группа позволяет класснфицнровать вращат, уровни энергии молекул типа симметричного волчка по квантовому числу К. Модельная симметрия часто используется и для нежёстких молекул, когда нек-рые атомные группы в молекуле имеют достаточно высокую симметрию, хотя сама молекула высокой симметрии не имеет. Напрм если молекула содержит СН旷труппу, то при изучении внутр, вращения такой группы ис^ пользуется точечная группа 。昌力* В частности, туннелирование группы СН3 в периодич. потенциальной яме с тремя минимумами приводит к известному дублетному 力一 Е-расщеплению уровней по типам симметрии точечной группы С3t. Более сложное квартетное туннельное расщепление уровней молекулы с двумя СН3-группами [наир” (СН3)аСО] к ла ссифицируетс я по типам симметрии прямого произведения С^ X ^,
Лит*; Банкер Фм Симметрия молекул и молекулярная спентросн они я, пер. с англ., Мм 1981； см* также лит, при ст* 2Иолекулярные спектры, М* Р* Алиевt СИММЕТРИЯ СРГ — см. Теорема СРТ.
СИММЕТРИЯ SU(2). В физике обычно реализуется как инвариантность относительно группы матричных преобразований над полями ^:屮j 一 巧十屮立 где 。咒一 матричное представление ^руппм SU(2)・ Группа SU⑵一 совокупность унитарных унимодулярных матриц 2-го порядиа (образующая группу по отношению к обычному матричному умножению). Унитарность обеспечивает неизменность нормы двумерного комплексного вектора (столбца), к-рый преобразуется такой матрицей. Условие унимодулярности, т* е. равенство определителя единице, исключает матрицы, отличающиеся от единичной лишь домножением на числовой фазовый мво- житель.
Любая унитарная унимодулярная матрица U представима в виде U = ехр(Ш), где Н —— эрмитова бесе ледовая матрица (Н =日七 SpH — 0), к-рую можно выразить линейной комбинацией п2 — 1 линейно независимых базисных матриц такого типа (для матриц п-го порядка). Каждая унитарная унимодулярная матрица 2-го порядка задается тремя веществ. параметрами, к-рые могут щринимать непрерывные значения. Это значит, что 总 С7(2) — трёхпараметр нч, группа Ли, SU(2) — простая группа, т* g* она не содержит инвариантных подгрупп Ли*
Отметим роль условия унимодулярностн. Отказавшись от него, мы получим группу (7(2), к-рая является прямым произведением двух групп — группы SU(2) и абелевой группы Ли £7(1), соответствующей числовым фазовым множителям, Кагкдая из них является инвариантной подгруппой группы U(2)・ Подчеркнём, что группа 5U(2) неабелева, т. е, два преобразования, являющихся её элементами, могут не коммутировать Друг с другом.
Если матрицы, реализующие группу SU(2), параметризовать в виде
exp ( i ffn^ = cos -|- + »仃办 sin — ?
Kxa&ixuKxa&ixuгде а = (。1，03, 口3) — Паули матрицы^ п — вещест* венный единичный 3-компонентный вектор (打纟=1), то бесконечно малые преобразования порождаются генераторами группы 『而—о而72・ Их перестановочные соотно* имения 【『九 /^} = i^jki^i совпадают с соотношениями для генераторов 3-мерной вращений группи 0(3). Поэтому малые преобразования группы S t/(2) эквивалентны преобразованиям группы 0(3), причём вектор п указывает направление оси вращения, а 0 — угол поворота. Но соответствие групп не однозначное, поскольку в группе 0(3) поворот на угол 6 = 2л счита- атся неотличимым от тождественно го преобразования, тогда как соответствующая матрица 2x2 отличается от единичной знаком. В связи с этим говорят о дву-
Kxa&ixu
Kxa&ixu
s&mixus&mixu1818значных представлениях 3-мерной группы вращений.
s&mixu
s&mixu
18
18
〃砂 алгебра генераторов группы SU(2) [илн 0(3)]— единственная алгебра Ли 1-го ранга, т* в. такая, что диагонализовав один генератор (обычно 『§}* невозмож* но, вообще говоря, диагоналнзовать ещё н「л* другой генератор. Соответственно, в этой алгебре существует лишь один Казимира оператор (т. е- оператору построенный на генераторов и коммутирующий со всеми генераторами). Он имеет вид:
3
Задание его численного значения достаточно для указания неприводимо го представлення. Возможные значения Р = «£ + 1), где £ — неотрицательное целое илн полуцелое число*
Приложения С* SU(2) в физике связаны прежде всего с представлениями группы вращений 3-мерного пространства отвечающими полуцелому спину* В частности, для спина 1/審 получаем 2-компонентные спиноры, к^-рые при вращениях преобразуются как раз унитарными унимодулярнымн матрицами 2-го порядна.
В физике элементарных частиц С. SU(2) широко используется также в связи с идеей изотопической инва- риантности^ предложенной В* Гейзенбергом 0V. Hei- senberg) для опнсання сходства вэанмодействии протона и нейтрона. Считается, что нзотопнч. симметрия описывает точное свойство инвариантности сильных взаимодействий^ хотя получаемые из нее соотношения в действительности всегда нарушаются на уровне точности порядка одного илн неск* процентов.
Предположивt чтб нзотопич. симметрия становится точной прн «отключении» электродинамики, Ч. Янг (Ch* Yang) и Р. Миллс (R. Mills) предложили калибровочную теорию сильных взаимодействий, напоминающую квантовую электро динамик у, но использую^ щую неабелеву локальную группу С, 5 С7(2) вместо абелевой локальной группы симметрии (7(?)* Хотя эта теория не подтверждается экспериментом (массы кварков ”，d должны, видимоf различаться даже прн «вы* кпюиенно宜》электродинамике, что даёт малое, но не- устраинмое нарушение нэотопич- симметрии), она стимулировала чрезвычайно плодотворное нсследованне неабелевых калибровочных квантовых теорий поля, к-рые приобрели название теорий типа Янга ——Миллса. С этими теориями связано еще одно приложение группы С. SU(2) к элементарным частицам. Стандартным стало совместное опнсанне эл,-магн, и слабых взаимодействий (см* Электрослабое взаимодействие) основанное на калибровочной квантовой теории поли с локальной группой симметрии 5 С7(2) ® U(7)・ В этой теории симметрия спонтанно нарушается, т* е. вакуум не является инвариантным относительно точной группы симметрии лагранжиана (см* Спонтанное нарушение симметрии). К.-л. экспериментальных указаний на необходимость выхода за рамки такого описания электро- слабых взаимодействий пока не обнаружено.
Лит.: Ферми Эм Лекции о л-мезонах и нуклонах, пер. с аигл., М” 1956; Элементарные частицы и номпенсирующие поля* С6・ ст*, пер* с англ., М「 1964; Окунь Л* В” Лептоны и кварки, 2 изд М 1990; его ж е. Физика элементарных частиц, 2 изд” М・,〔988* Я. И* Азимов. СИММЕТРИЯ SU(3), В физике обычно реализуется как инвариантность относительно группы матричных преобразований над полями 4)j：屮j — U外屮А где U我一 матричное представление группы SU(3)・ Группа SU(3)— совокупность унитарных уннмодулярных матриц 工го порядка U (к-рая образует группу по отношению к обычному матричному умножению). Для параметриза^ ции этих матриц нужен набор нз 8(= З2 ——1) линейно- независимых эрмитовых бесследовых матриц. Обычно используют Гелл-Мана матрицы 九加(加= 1, 一” 8)* С их помощью любая матрица нз множества 。задаётся 8 вещественными параметрами 值而 в виде:
89хр[("2)》闻.
А—1
Т. о., группа SU(3) является 8-параметрич# группой Лн, В этом представлении и прн такой параметризации генераторы еру履пы А =九矗/2* Их перестановочные соот^ ношения:用
8
где
力基=(1阳)Sp (&*，而内).
Как н группа симметрии 5U(2)t группа SU⑶ простая, Но, в отлнчне от SU(2), ранг группы SU(3) равен двум (отметим, что существуют еще 2 простые группы Лн 2-го ранга). Это означает, что в любом представле* ннн можно дна го на лнзо вать по меньшей мере два генератора. В стандартном представленнн матриц 乙 дна гона льнымн выбираются К3 и 入弘
2-й ранг группы SU(3) имеет и др. проявления^ По сравнению с группой SU(2) здесь есть добавочный инвариантный «тензор»* Кроме полностью антисимметричного «тензора» /^ ^ есть другой «теизор>, полностью симметричный:
%l⑴4} SP ({%/也)
(аналогичное выражение для Паули матриц 仃左 обращается в нуль). Далее, в отличие от 5L7(2), в группе SU(3) имеется два Казимира оператора^ коммутирующих со всеми генераторами. Один нэ них, нвадратич* ный по генераторам, имеет структуру, аналогичную случаю SU(2):
8
Другой, кубичный, не имеет аналога в SU(2}：
8
Неприводимое представление SU(3) задаётся указанием двух чисел, соответствующих значениям С岩 и С3 в этом представлении. Часто, однако, его задают просто указанием числа элементов базиса представле- ния: 1 для синглета, 3 для триплета» 8 для октета и т. д. Используют также обозначения типа 3 нли 3* для антнтрнплета, т* е. для представленияt сопряжённого к триплетному и имеющего, очевидно, столько же элементов в базисе.
Элемент базиса в определённом неприводимом пред* ставлении SU(3) задаётся значениями двух диагональных генераторов (/3 и /8), тогда нак в S 力(2) он задаётся одним числом (厶)* Кроме того, в SU(3) возможно вырождение, т* е. одному н тому же выбору значений /3 н /в могут отвечать два (нлн более) элемента базиса. Простейший пример этого вырождения приведён ниже в связи с унитарной енмметрнен.
Такое же вырождение встречается прн разложении произведения двух неприводимых представлений в сумму по неприводимым представлениям (ряд Кдеб» ша ~ Гордана, см. Клебша — Гордана коэффициенты)4 Это разложение в группе SU⑶ может содержать одно н то же представление неск* раз, тогда как для группы SU(2) ряд Клебша ——Гордана содержит каждое представление не более одного раза. Простым примером является прямое пронзведенне двух октетов, в раз* ложении к-рого октетное представление появляется дважды.
В физике элементарных частиц группа С. SU(3} появилась впервые (под назв. аудитарная симметрия») в качестве обобщения изотопической инвариантности в связи с моделью С* Сакаты (Sh* Sakata, 1956)t в к-рой все адроны считались составленными из трёх основных —— протона, нейтрона н Л-гиперона. Хотя модель Сакаты отвергнута экспериментом, унитарная симметрия сохраянлась в виде «восьмеричного подхода» М. Гелл-Мана (М. Gell-Mann) и Ю* Неемана (Y* Neeman, 1964), в к^ром все адроны группируются в унитарные мультиплеты всего трёх типов: 1, 8, 10 (10 для античастиц)# Примером является барионный октет, включающий протон, нейтрон, три S-гиперона, Л-гнперон и два Е-гиперона. Отметим вырождение, о к-ром говорилось выше: онтет содержит два элемента с『з =『目 = 0* В барионном октете это 2й н Л- Вырождение снимают обычноf выбирая определённое значение изотопического спим% хотя с чисто групповой точки Зрения возможны др- варианты.
Ограниченность набора типов унитарных мультиплетов явилась одной нз основ феноменелогнч. модели кварков^ составляющей мезоны из кварка н антикварна, а барионы из трех кварков. Найдены убедительные свидетельства существования беек вар ко вых мезонов (глюболов)^ но не доказано существование адронов, спектроскопия к-рых требовала бы добавочных кварк-антн、 иварковых пар.
Унитарная симметрия осуществляется с худшей точностью, чем изотопическая. Тем не менее, даже с учётом ее нарушения, удаётся получить ряд интересных соотношений между 巾нз* величинами. Наиб, известным соотношением такого рода является ф-ла масс Гелл-Мана — Окубо (см* Гипероны) f к-рая позволила Гелл-Ману предсказать существование н массу й"-гиперона.
На кварковом уровне унитарная симметрия соответствует объединению трёх кварков 課,d, # в унитарный триплет. Все остальные кварки считаются синглетами. В связи с такой структурой уннтарнон симметрии её часто называют флейворной С* «£7(3) [обозначение 5Е7(3)у], чтобы отличить от др. приложений группы 5 £7(3) в физике частиц (флейвор ——в переводе с ннрл* аромат). При кварновом подходе нарушение унитарной симметрии порождается заметным отличием массы 5-кварка от масс и-, М-кваркив* Возможность же объединения u-^ dr ^-кварков в одни триплет связана с тем, что различие нх масс между собой малд по сравнению с нх отличием от массы любого другого кварка.
Ещё одно чрезвычайно важное приложение группы С. SU(3) к физике адронов — это цветовая симметрия* Установлено, что каждый кварк имеет три возможных состояния, различающихся по квантовому числу, названному цветом. Изменение цветового состояния оставляет инвариантным лагранжиан, что порождает цветовую группу С* 5 £7(3) [обозначение SU(3)上 В от- лнчие от флейворной цветовая симметрия локальная, т. е* преобразование цветового состояния можно производить независимо в разных пространственно-временных точках. С этим связано существование нового толя, глюонного (см. Глюоны), имеющего восемь цветовых состояний* Взаимодействие кварков с глюонным полем является «миироскопическон^ основой сильных езаимодействий. Оно описывается квантовой хромодинамикой ——калибровочной квантовой теорией поля типа Янга ——Мнллса с локальной группой SU(3)・ Еще одно важное отличие цветовой симметрии от флейворной в том, что SU(3)c является точной симметрией^ к-рую не нарушают никакие известные в настоящее время взаимодействия (в отличие от симметрий^ основанных на группе SU(2)].
Лит.: Элементарные частицы и компенсирующие поля. С6. ст” пер. с англ., М*± 1864; Окунь Л* В“ физина ялемеатар- ных частиц, 2 еезх, М^ 1988; Волошин М. Б., Т е р - М ap- т и р о с я н К*А・， теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц, М・,1984. 左.И. Азимов.
СИММЕТРИЯ П(1). В квантовой физике обычно реализуется как инвариантность относительно группы С7(1) фазовых преобразовании ф-цнн поля
屮fe'"W，干"j5L"。， (♦)
где q — заряд поля [в общем случае генератор соответствующей группы С7(1)], а — параметр преобразования (фаэа), чёрточка означает комплексное сопряжение [1]. С7(1) — непрерывная компактная группа. Её образуют все комплексные числа^ равные по абс. величине единице. Множество таких чисел замкнуто относительно операции умножения н удовлетворяет остальным тре* бованиям, входящим в определение группы. Группа С7(1) служит накрывающей для группы двумерных вращений t и все представления последней являются одновременно и представлениями группы £7(1).
Согласно Н^тер теореме^ из инвариантности лагранжиана относительно преобразований типа (♦) следует сохранение соответствующего нетеровского тока. В стандартной модели (СМ) сильного взаимодействия и электрослабого взаимодействия именно таким образом возникает сохранение барионного и лептонного чисел* Если фаза а не зависит от пространственно-времеинон координаты, С* £7(1) наа. глобальной， в противном случае — локально母* Простейшим примером теории с локальной С* £7(1) является электродинамика (см. Калибровочные поля)・
Ряд нетривиальных эффектов связан с глобальными С, С7“) стандартной модели, к-рые становятся аномальными после учёта квантовых поправок (см* / номалии в квантовой теорнн ноля). В квантовой хромодинамике (КХД) наиб* интерес представляет группа С7(1)д синглетных по ароматам аксиальных преобразований (генератором к-рых является аксиальный заряд) кварковых полей. Лагранжиан КХД в случае безмассовых кварков инвариантен относительно таких преобразований. Но симметрия нарушается спонтанно (см. Спонтанное нарушение симметрии) нз-за образования кварк-анти- кваркового конденсата [2J. В соответствии с Голдстоуна теоремой такое нарушение С* £7(1) должно сопровождаться появлением в спектре физ. частиц (в пределе нулевой массы кварков) строго безмассового голдстоуноеского бозона. U(1)-проблема [С- Вайнберг (S* Weinberg), 1975] состоит в том, что среди известных адронов нет лёгкого псевдоскалярного бозона, соответствующего спонтанно-нарушенной С* £7(1)д, а в основном синглетный по глобальной группе симметрии SU(3) ц^-мезон (к-рый должен бы рассматриваться в качестве го лдсто уно веко й частицы) является тяжёлым. Осн, идея решения С7(1)-проблемы была сформулирована в работах Г. т'Хоо巾та 仔.VHooft, 1976)# 3・ Виттена (Е. Wittent 1979) и Дж. Венециано (G. Ve・ nezianot 1979) н состоит в том, что вследствие киральнов аномалии сохраняющийся синглетный аксиальный ток приобретает дивергенцию» пропорциональную илот・ ности топологического заряда Q глюонного поля. Поэтому теорема Голдстоуиа не применима к аномально нарушенной С. U(l)а н масса ц^мезона даже в кираль- иом пределе (т* е. прн нулевых массах кварков) остаётся отличной от нуля. Она зависит от величины корре- ляционной функции (коррелятора) плотности топология. зарядов〈00》* Этот коррелятор обращается в нуль во всех порядках теории возмущений, и его отличие от нуля, неооходнмое для решения С7(1)-проблемы, указывает на то, что основное состояние в КХД не может быть описано в рамках возмущений теории.
Потенциальная энергия в КХД периодически завиент от калнбрбвочно-неинвариантной обобщённой коордн- иаты
х=j酒工五"工)，
OExdJawwHUOExdJawwHUгде К& — нулевая компонента глюонного тока К” дивергенция к-рого равна плотности топологнч. заря*
OExdJawwHU
OExdJawwHU
KVxullihxJNlliULI工 ИиKVxullihxJNlliULI工 Иида. При нетривиальном калибровочном преобразовании координата X меняется на целое число, равное топология. заряду преобразования. Завнснмость волновой ф-цпи основного состояния от координаты X имеет хорошо известный из физики твёрдого тела блоховский вид (см. Елоховские электроны) и характеризуется ве^ личиной квазиимпульса 8・ Физ. эффекты, связанные с параметром 9, удобно изучать считая, что к обычному лагранжиану глюонных полей добавлен новый член 80. Включение б^члена в лагранжиан означает, вообще говоря, сильное нарушение P-и СР-инвариантности в сильных взаимодействиях [3]. Но эксперименты по проверке СР-ннварнантности, в частности измерение электрич. днпольного момента нейтрона^ дают жёсткое ограничение на величину 9-члена: |6| < 彳0~°* В КХД можно считать затравочный параметр 9 в лагранжиане очень малым, но наличие столь малого ннсла является неестественным и требует объяснения. Энергия основного состояния в КХД зависит от значения 9 и достигает минимума при 8 = 0. Осн, идея решения проблемы сильного нарушения (7Р-инвариантностн состоит в расширении СМ, чтобы обеспечить системе возможность перейти в состояние с наименьшей энергией. Р・ Печчеи и X. Кунян (R. Peccei, Н. Quinn, 1977) предложили ввести в СМ новую глобальную аксиальную С U⑴円力 такую, что лагранжиан остаётся инвариантным при од- новрем< аксиальном фазовом преобразовании кварковых полей и фазовом преобразовании Хи22gtz полей. В полной СМ симметрия U(，)fq нарушена аксиальной аномалией, и фаза U(l)pQ-преобразования становится аддитивной добавкой к 台* После спонтанного нарушения симметрии в хиггсовеком секторе (в части лагранжиана ^ содержащей только поля Хиггса) фаза превращается в дииамич* степень свободы и ее вакуумное среднее определяется из условия минимума энергии, что приводит к обращению в нуль эффективного 0-члена и решает проблему сильного нарушения СР-инвари- антности.
KVxullihxJNlliULI工 Ии
KVxullihxJNlliULI工 Ии
Рассмотрим те глобальные С. U(1), судьба к-рых зависит от свойств электрослабого взаимодействия [4]. Сохранение барионного числа и лептонного числа в СМ гарантировано инвариантностью классич< лагранжиана относительно двух независимых групп С7(1) фазовых преобразований. С учётом квантовых поправок соответствующие этим группам барионный и лептонный токи становятся аномальными и приобретают дивергенции, пропорциональные плотности топология. заряда электрослабых калибровочных бозонов* Потенциальная энергия в теории с глобальными С* £7(1) периодична ,как и в КХД, по обобщённой координате X (она, конечноf построена теперь нз электрослабых калибровочных полей), причём минимумы разделены барьерами высотой порядка лМ-риМтг 之，。ТэВ (Mw — масса 1Г-бозона, aw — константа электрослабого взаи^ модействия). Из выражений для аномальных дивергенций барионного и лептонного токов видно, что всякий подбарьерный переход сопровождается изменением барионного В и лептонного L чисел а£ = AL = —ЗАХ, а разность В — L сохраняется* Оказалось, что вероятность таких процессов подавлена подбарьерным фактором ехр(—4л/а^)〜10-170 (т'Хоофт, 1976)*
Интерес к несохраневию барионного числа в СМ возрос после работы В* А. Кузьмина, В. А. Рубакова н М. Е. Шапошникова (1985), к-рые отметили, что при высокой темп-ре, превышающей (в энергетич, единицах) высоту потенцияльного барьера, переходы с изменением барионного числа не подавлены. Такие процессы учитывают при решении вопроса о происхождении барионной асимметрии Вселенной.
Лит.: 1) О н у н ь Л. Б., Лептоны и кварни, 2 изд*, Мм 1990; 2) Индурайн Ф., Квантовая хромодинамика, пер. с англ., М*, 1906; 3) Ансельм А. А., Уральцев н. Гм Легкие и беэмассовые хиггсовские частицы, в сб*: Физика элементарных частип, 1985； 4) Дьяконов Д* 0r Петров В. Ю” Несохранение барионного заряда в процессах при высокой энергии, в с6・： Физика элементарных частиц 159d.И. Эйдес,
СИМПЛЕКТЙЧЕСКАЯ ГРУППА (от лат_ simplex — простой) — группа линейных преобразований конечном мерного векторного пространства (вещеетвенного нля комплексного), сохраняющих кососкалярное пронзведеиие, т.е, невырожденнуюкососимметч рнчную (в фнз. приложениях чаще употребляется теу мнн «антисимметричная») билинейную форму. Проста ранство, снабжённое кососкалярным произведением/ наз* енмплектическим. Роль С- г. в симгь лектич. пространстве аналогична роли ортогональной группы в евклидовом пространстве. ।
Примеры. 1) Кососкалярное произведение на плоскости с координатами р, q — это форма площадц рАд. Паре векторов оиа сопоставляет ориентированную площадь натянутого на них пар ал лело грамма и меняех знак при перестановке векторов. Напр#1 кососкалярноа произведение 〈注陷》 пары векторов с декартовыми координатами 気。乂纟 и u?n 必幫 можно записать в виде: 〈п,必〉= 鹏1 必а — u2^i* С. г, плоскости изоморфна группе 2x2 — матриц с определителем 1.
Прямая сумма п еммплектин* плоскостей несёт кососкалярное произведение 卩1八@工 + ♦一 + p^Ag制,относящее паре векторов сумму площадей проекций на координатные плоскости натянутого на зтн векторы параллелограмма. С* г. содержится в группе линейиых преобразований, сохраняющих объём PiA^iAApnAQn<
Мнимая часть невырожденной эрмитовой формы в n-мерном комплексном пространстве, рассматриваемом как 2и-мерное вещественное, является кососкалярным произведеннем. В координатах z而=Р而+»@加 эрмитова, форма』%/ имеет мнимую часть —》Р加Ад加* С* г. со-
А=1 加7
держит унитарную группу — группу комплексных линейных преобразований, сохраняющих эту эрмитову форму. Унитарная группа — максимальная компакт^ ная подгруппа в С. г,
Изучение симплектич. пространства упрощается благодаря теореме Дарбу — Фробениуса, согласно к-рой енмплектич. пространство чётномерно, а два таких пространства одной размерности симплектически изо* морфны.
Косоортогональность. Два вектора наз. косоортогональнымн, если их кососкалярное произведение — нуль. Вектор, косоортогональный всему пространству, —нуле вой. В этом состоит определение невырожденности кососкалярного произведения. Каждый вектор себе косоортогонален (следствие кососим^ метричности). Косоортогональное дополнение прямой —гиперплоскость, содержащая эту прямую. Об^ ратно, косоортогональное дополнеине гиперплоскости —прямая в ней. Вообще косоортогональное дополнение подпространства имеет дополнит, размер- ность. Два подпространства одинаковой размерности переводятся друг в друга преобразованием из С. г” если и только если совпадают размерности нх пересечений со своими косоортогональнымн дополнениями. В частности, люба я пр яма я (гиперплоскость) переводится в любую другую, Т. о,, геометрия енмплектич. пространства во многом определяется структурой С. г.
г. 2«-мерного симплектич. пространства — это простая связная группа Ли, обозначаемая Sp(2附,|R} [в комплексном случае Sp(2n,c)L Её размерность (2п + 1)拒* Ли алгебра этой группы изоморфна алгебре Ли однородных многочленов степени 2 от перемен^ ных (рн рп, qjj g制)с Пуассона скобкой в качестве коммутатора:
По этой причине изучение С, г. равносильно до нек-рой1 степени изучению линейных гамильтоновых систеи дифференциальных ур-ний< а* в* Гивенталь,
СИМПЛЕКТЙЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнал форма степени 2. ^Многообразие^ снабжённое G, с., наз* симплектическим многообразием. В каждом касательном пространстве С с. задает кососналярное произведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное произведение〈吃必〉пары векторов можно принять за определение площади натянутого на них параллелограмма .Поэтому на симплектич, многообразии определена площадь ^мерных ориентированных поверхно- стей. Условие замкиутостн С* с. связывает кососналяр- нне произведения в соседних касательных пространствах таким образом, что (ориентированная) площадь (малой) замкнутой поверхности нулевая. Условие не- вырощдеяности кососкалярного произведения позяоля- 电т отождествить на симплектич. многообразии векторы и ковекторы (линейные ф-цин от векторов): n i〈•/〉* Оба условия вместе делают локальную геометрию С* с. универсальной (теорема Д а р б у): в окрестности любой точки существуют координаты (р^ pn, git дп), называемые координатами Д а рб у, в к-рых С・ с* Принимают вид dpx Д dq^ 十 *** ^- dPnAdqn* Для сравнения заметим, что в римановой геометрии риманова метрика 2^“(工)厶『©工；(скалярное произведение в касательных пространствах) приводится в подходящих локальных координатах к виду {dx^ 十 十 ・*. + (dx^f лишь с точностью до членов 2-го порядка малости:纟仃@) = 5±j +。(|重!°) (последние определяют кривизны риманова многообразия в давной точке)*
С* с. естественным образом возникают в класснч. механике, а также в комплексной геометрии. Пусть Мп — п-мерное комплексное многообразие, G — эрми
това метрвка на нём (т. е* эрмитово скалярное произведение в иасательных пространствах). Если рассматривать М как 2п-мерное вещественное многообразие, то g = ReG задаёт евклидово скалярное, а о = ImG —
кососкалярное произведение в касательных пространствах. Эрмитова метрика G наа. кэлеровой структурой, если(о является С. с*$ т* е, замкнута; ds — 0. Последнее условие необходимо н достаточно для того, чтобы эрмитова метрика G в подходящих локальных комплексных координатах приводилась
К ВИДУ 2J|dZi|2 4- O(|zja)].
Примеры,!) Комплексное проективное пространство Срп по определению состоит из всех комплексных одномерных подпространств в С71*】. Касательное пространство ТхСРп отождествляете я с эрмито воорто го- вальной гиперплоскостью к прямой 工 относительно эрмитовой формы 2“而汤而 в Сп+г. Форма £笈而喙,рассматриваемая на этой гиперплоскости, задаёт эрмитову форму в касательном пространстве к СРП в точке w* Тайне формы4 определенные во всех точках 心尸"十 задают эрмитову метрику на 心Р", Эта метрика кэлерова и называется метрикой Фубинн — Штуди,
Комплексное алгебраич, многообразие — это wqm- плексное подмногообразие в комплексном проективном пространстве« Ограничение метрики Фубинн ——Штуди на такое подмногообразие наделяет его кэлеровой структурой. В частности, алгебра нч ・ мно гообраэия обладают С* с. Более общо, номплексное подмногообразие кэлерова многообразия само кэлерово.
Гиперкэлерова структура (на 4п-мерном вещественном многообразии) состоит из трёх комплексных структур /, Jt К^ удовлетворяющих соотношениям для образующих алгебры кватернионов |Н, и такой метрики Дирака (,〉， что соответствующие кососкалярные произведения Ш/, sj, о左 замкнуты, Т, о.т касательные пространства к гнперкэлерову многообразию несут структуру кватернионного пространства^ а само многообразие — риманову мётрнку, со гласо ванную -с тремя вещественными С. с” нли в комплексной ийтер-
претацни — три кэлеровы структуры Z^ Zj, Zr н три комплексные С* с. Wi^ 印W^.
Отметим, что риманрва метрика на 4-мерном (n = 1) гнперкэлеровом многообразии имеет антиавто дуальную ферму кривизны и автоматическн удовлетворяет ур-нию Эйнштейна (см* 丁丸датские). Само гиперкэлерово мио- гообразне наз. в этом случае гравитащ инстантоном^ чем подчёркивается, что речь идет не о метрике Мин- ковеного, а о евклидовой версии общей теории Ътноси- тельвости*
Лит* см. при ст. Симплектическое .мнйгаобразие.
Ггсвентпалъ. СИМПЛЕКТЙЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ —加務口吗- обрааие, снабжённое симплектической структурой.
С* м* играют фундам, роль в классич., статистич, и квантовой механике, поскольку симплектич. структура оказывается естественной геом. структурой фазовых пространств гамильтоновых систем. Все атрибуты гамильтонова формализма переносятся на любое С. мв, а координаты Дарбу являются кановнн. переменными.
Примеры. 1) Фазовое пространство. Пусть X — конфигурац. пространство механич. системы, М = Т*Х — его ко касательное расслоение. Локальные координаты в М — это обобщённые координаты (敦十・•・,Qn) точки $ на X я обобщённые импульсы (ри •<.,卩孔)(координаты ко вектора р из коиасательного пространства в точке G* Днфференциальная 1-форма а = 2^id@f Еаз* формой Лиувилля и допускает инвариантное определение: её значение на касательном векторе 偉 к Л/ в точке (р, q) задается кан значение ко- вектора р на образе вектора и при проекции 7*Х —> X. Симплектич. структура s на М определяется как дифференциал формы Лиувилля: ①=dec = 2dp^Л"@с
Картина, Шрёдингера ——подход, основанпы й на гамильтоновом векторном поле. Гамильтониан 〃 (ф-ция на С, ле) задаёт векторное поле о& по правилу: отвечающее ин иоле ковекторов должно совпадать с дифференциалом dH ф-ция Гамильтона. Движение фазовой точки со скоростью 廿反 описывается системой дифференциальных ур-ннй, к-рая в координатах Дарбу принимает вид ур-ний Гамильтона：
力=一Hq, a=h趾
Картина Гейзенберга ——подход, основанный на алгебре ф-ций. Ф-ла {尸,G} = (р^, ^G) задаёт Пуассона скобку в пространстве ф-ций на С. м* В координатах Дарбу {F,G}=戶卩 Gq —戸qGp* Геом, интерпретация функции (后,口} как производной ф-ции Р вдоль потока поля 。反 означает, что картина Шрёдингера эквивалентна картине Гейзенберга:巾нз. величины (ф-ции на фазовом пространстве) меняются во времени согласно ур-нию 户= {Я,Г}# Из этой эквивалентности вытекают осн. свойства законов сохранения： сохранение энергии ({Я,Я} = 0); Нетер теорема — если поток поля v^ сохраняет ф-цню Гамильтона Я, то F — первый интеграл потока ^д({Г,Я} = 0 今(百Z} = 0)； теорема Пуассона—скобка Пуассона {F.G} первых интегралов сиова первый интеграл (это следует нз тождества Якоби).
Если же в пространстве ф-цин на многообразии задана скобка Пуассона, то многообразие разбивается в объединение С* м*, называемых симплектич. слоями. Это один иа способов строить примеры С* м., пополняя, в частности, запас физ. моделей.
WQNullihHDIWiru 工 ииWQNullihHDIWiru 工 ииСтатистнч< механика. Поток векторного поля на С* м. сохраняет енмплектич. структуру о, если и только если это поле локально гамильтоново. В частности, его поток сохраняет фазовый объём шп =(оА-*А(о (п —— число степеней свободы). Этот факт лежит в основе ста- тистич. механики. Эволюция фазовой плотности р(оп под действием потока поля ря удовлетворяет ур-нию Лиувилля, р = {р,Я}. Отсюда вытекает, напр<, стацио-
WQNullihHDIWiru 工 ии
WQNullihHDIWiru 工 ии
3&3&нарность распределения Гиббса ехр(——0Н)8rl. В координатах Дарбу
3&
3&
(|)^^=л ^^Pi^dqj・ * * ^Pti^dq?i +
Класснч. подход к спину. Векторное произведение в 3-мерном евклидовом пространстве порождает скобку Пуассона ф^ций на нем. Симплектич. слон в данном примере —— концентрич. сферы, снабжённые элементом площади* Вращений группа сохраняет площади н потому действует на сфере потоками гамильтоновых векторных полей. Гамильтонианы действия —— линейные ф-цни в пространстве. Квантование этого действия возможно лишь на сферах целочисленной площади (в единицах Л) н приводит к неприводимым представлениям группы вращений — как «векторным», так н «спинорным^.
Принцип наименьшего действия. Двум траекториям в С* м* с общими концами сопоставим симплектич. площадь соединяющей их 2-мерной плёнки. Эта площадь по существу не зависит от плёнки (замкнутость снмп- лектнн* структуры!) н определяет поэтому функционал, называемый действием, на пространстве таких траекторий (он определён с точностью до постоянного слагаемого). Экстремали функционала действия в нлассе траекторий на поверхности фнкснров. уровня гамильтониана Н суть в точности траектории поля и界(следствие косаортогональностн поля 少出 к уровням Я = const). Этот геом. вариационный принцип ——прототип всех вариац. принципов матем* физнкн.
Имеется и обратная связь — пространство экстремалей вариац. задачи, как правило, несёт естественную снмплектнч, структуру^ Последнее обстоятельство лежит в основе перехода от лагранжева формализма к гамильтонову, а также даёт ещё один способ пополнять запас примеров С* м.
Теория Днрака. К гамильтонову формализму со связями обычно приходят, отправляясь от лагранжиана^ вырожденного по скоростям (определитель матрицы производных лагранжиана по скоростям равен нулю). Требование непротиворечивости дин&мнч. ур-ннй означает, что подмногообразие связей F в С* м* Jf нн- волютивно: пространство J связей (ф-цнй на Mt нулевых на 尸)замкнуто относительно скобки Пуассона ”，} и J). Поток векторного поля, отвечающего гамильтониану Н* сохраняет 孔 если {HJ}uJ* Все такие гамильтонианы образуют замкнутую относительно скобкй Пуассона алгебру 4* Фнз. величины — это элементы фактор-алгебры AlJ. Их можно воспринимать как ф-цин на 巾на* фазовом пространстве В — базе нек-рого расслоения F Bt Скобка Пуассона в AU наделяет 8 симплектич. структурой. Эта конструкция используется в калибровочно ннварнантных теориях (см* Калибровочная инвариантность)ч где вместо проекции из 力 в В обычно фиксируют «калибровку», т* е, сеченне расслоения F —> В в качестве фнз. фазового
пространства.
Ур-нне Эйлера (для твёрдого тела)* Если действие группы Ли G на С. м. М сохраняет снмплектич, структуру, то алгебра d G-ннварнантных ф-ций на М замкнута относительно скобки Пуассона* Рассматривая W как алгебру ф-ций на многообразии 4, получаем разбиение 4 на снмплектнч. слои, а также проекцию М -> 4, сохраняющую скобки Пуассона. На этой конструкции основано понижение порядка симметричных гамильтоновых систем: траектории на М G-инварнант- ного поля ун Проектируются в траектории гамильтонова потока на слоях в Л с гамильтонианом Н € j/> Таким способом возникaeTt напр” ур-ние Эйлера^ m = [тш}, описывающее эволюцию вектора момента импульса во внутр, координатах твёрдого тела при его свободном вращении. Здесь G — группа вращений^ М = Г*б — ее кокасательное расслоение, действие G на 破 зада- _** ётся сдвигами на группе, а проекция М -^ А = jlf/G 522 совпадает с отображением момента Г*С -^> ф* в двой
ственное пространство алгебры Лн (5 группы G. Скобина Пуассона в 〃 порождается коммутатором в св* Сиц- плектнч, слон в ЙР* ——это орбиты копрнсоединённого представления группы G. Тензор ннерцни тела интер* претируется как оператор Qx ^ -^ ^ и устанавливает связь вектора угл, скорости ш с вектором момент* m = Q® и задаёт на Сб* квадратичный гамильтониан 方=(m| QT т)・
Аналогичная конструкция с группой G сохранявших объём диффеоморфизмов приводит к ур-нию вихря d(rotR)/dt = [titrotti] в теории свободного течения ид* альной жидкости, где роль порождающего гамильто ннан оператора ннерцин выполняет ротор.
Отображение момента T*G -> ф* играет фундаи, роль в современной теории вполне интегрируемых систем, В частности, один нз подходов к ннтегрнрова- нию Кортевега, 一 де Фриса уравнения основан на его ннтерпрвтацни как ур-ния Эйлера на орбите копрн" соединённого представления в двойственном прострав* стве алгебры Вирасоро.
Лит,: Арнольд В. Им Математические методы класса- ческой механики 3 изд” 1989； Арнольд В・ И., Г н* в е н т а л ь А* Ь・，С импле ктическ а я геометрия, в кн」итоге науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундамента льные направления, т. 4, Мм 1985, с. 5； К и р к fl- no в А. А*, Геометрическое квантование» там *写 с* 141*
А* Б* Гивентпалъ, СИНГЛЁТЫ (от англ, single — одиночный) — одиночные спектральные линнн в атомных спектрах, соответствующие разрешённым квантовым переходам между синглетными уровнями энергии (см, Мулътиплет- ностъ). Синглетные линии составляют, напрм гл* спектральную серию атомов щелочноземельных элемеи- тов<
СИНГОНЙЯ крнсталлинеская — подраяде- ленне кристаллов по симметрии формы их элементарной ячейки (элементарного параллелепипеда повторяемости), или, что то же самое, по точечной снмметри! узлов кристаллик* решетки. С_ характеризуется определёнными соотношениями между периодами элемеитар* ной ячейки a, &t с н углами между ними а, §, у (см. Симметрия кристаллов). Всего существует 7 С.— трннлннная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная, гексагональная* кубическая.
Вайнштейн^ СИНГУЛЯРНОСТЬ КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ (от лат. singularis — отдельны宜， особый) — состояние нашей Вселенной в определённый момент времени в прошлом, когда плотность энергии материн £ н кривизна пространства-времени были очень вел инн — порядка илам- ковскнх значений (е ~ еПл = e?/G甥龙 ~ Ю114 эрг/см5» 国必旧氏 I〜内/G喰2〜10151 см-* где Я.„ - Kpw ^изны тензор) — физическая сингулярность, или даже бесконечны — математическая С* к. Это состояниеt вместе с последующим этапом эволюции Вселенной, пока плотность энергии мате^ рнн оставалась высокой, называют также Больший Взрывом,
Тот факт, что Вселенная в прошлом проходила через состояние с темп-рой Т ~ 1@® К, следует нз существования в настоящее время изотропного микроволнового фонового излучения (реликтового излучения) со строго тепловым (планковсним) спектром, а наличие темп-р Г ~ 10s—1010 К (100 кэВ — 1 МэВ) в еще более ранний момент — из теории космологнч. пу клео с ин теза, дающей правильные значения для наблюдаемых концентраций дейтерия, гелия-3, гелня-4 н лнтня-7. Дальнейшая экстраполяция в прошлое, в область более высоких энергий^ плотностей энергии н темп-p, следует из у р-н ин класснч. теории гравитации — общей теория относительности (см・ Тяготение), Согласно этой теории, С* к* есть частный случай сингулярностей (особенностей), возникающих в решениях ур-ний Эйнштейна, а существование матам. С. и* неизбежно следует из факта изотропного расширения наблюдаемой части Вселенной в настоящее время и существовання реликт
тового излучения. Для иаиб. вероятной модели Вселенной, в к-рой плотность вещества равна критической (см. Космология)у а давление вещества много меньше его плотности энергии, С* к. имела место 2/(ЗЯ)= =13 (Н/50 км/с-Мпк)-1 млрд, лет назад (Я 一 Хаббла постоянная). При наличии положительной космология, постоянной или в случае отрицательности кривизны трёхмерного пространства возраст Вселенной может быть больше.
Сиигуларности пространства-времени вообще и С* к. в частности являются естеств, границей применимо^ стн классик, теории гравитации* Эволюция Вселенной до выхода нз 巾нз* С. к. (а также, возможно, нек-рое время после) должна следовать из к「л. квантового обобщения теории гравитации (см* Квантовая теория гравитации). В частности, в общей теории относительности начальные условия в момент матем. С. к, для малых неоднородных возмущений метрики проетранства- временн модели Фридмана, описывающей однородную изотропную Вселенную, могут быть пронзвольньши ф-циямн пространственных координат. Более фундаментальная квантовая теория, позволяющая рассчи^ тать структуру 巾из* С, к., должна давать конкретные предсказания для этих начальных условий, к-рые могут быть проверены с помощью наблюдательных данных о крупномасштабной структуре В селенной t анизотропии тембры реликтового зл.-магн, излучения, спектре н статистике реликтового фона гравитационных 吕口』抬 в настоящее время. Напр., такого рода предсказания следуют из модели Вселенной с де-ситтеровской (инфляционной) стадией вблизи С. к. (см. Первичные флуктуации в ранней Вселенной), а. а. Старобинский. СИНГУЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ вквантовои теории поля ——релятивнстски-ииварнантные ф-ции, тесно связанные с квантованием волновых полей, имеющие сингулярное поведение в окрестности светоеога конуса и начала координат. В первую очередь к С・巾. относятся перестановочные функции^ стоящие в правых частях коммутац. соотношений в лг-представленин. Простейшей из ннх является перестановочная ф-цня скалярного поля ф
我工师®}一矶幻中(H)=+D(①一岁)-
т* я. ф-ция Паули — Йорданат к-рая явно выражается через ф-цию Бесселя 人(см. Цилиндрические функц.ии)ч делъта-функцию Днрака 6 и известные разрывные 巾щин
ш34_/ 1 при Z>0； 1 ПР= z>0；仪2)-(0 прн z<0;以2)-( -] прн z<0;
следующим образом:
D(H)=*e("°2(虑)一7^^ et^eje^ajJ^mK^) • (1)
Здесь £2 =工：一#2 — квадрат четирехмерного интервала у х = (^0, #}+ у = (^От у]——точки пространства-времени, т — масса нваита поля (используется система единиц, в к-рой 亢=с = 1}・ Как видно, в окрестности светового конуса D(x) имеет особенности е(х°)В(е"} и £(X°)9(S3),
Перестановочные ф-цнн полей с ненулевым спнном выражаются через линейные иомбинацнн D (х) и её производных. Напр., перестановочная ф-ция Дирака поля 5(к) связана с D соотиошеинем
S@)=(力”丸+権)0(工)， (2)
где 6、= 3l3£ к 7* (т = 0十 1, 2, 3} — Дирака матрицы. Перестановочные ф-цнн являются решениями соответствующих полевых ур-ний. Ф-цня Паули — Йорда* на удовлетворяет Елейна — Гордона уравнению (а также вытекающему из коммутац. соотвошения ус*
ловню антисимметрнн), а ф-ция 5(厘} —Дирака уравнению t
Помимо перестановочных С* ф. важную роль играют Грина функции^ т, е* решения соответствующих неоднородных ур-ннн, в правой части к-рых стоит《^мер- иая 6-функцня. К ним принадлежат запаздывающие, опережающие, а также занимаюхцие центр, место в кваитовополввых расчётах прнчиниые ф-ции Грина (пропагаторы^. Напрм причинная С,巾* скалярного поля Dc, определённая через вакуумное среднее от хронологического произведения операторов
DC(M—у)=£<7 屮(н)屮(幻》о, удовлетворяет неоднородному уровню (□-m 外d气步}=-64(£} может быть представлена в виде 4-мерного интеграла Фурье
%*)=(2⑴寸；}急次j+0
и в явном виде выражена через ф-цин Бесселя Ji, Nl Ki у а также 8(持 н 5(吟.В окрестности светового конуса она имеет следующее поведение:
Dc(x)^— — 8(/)* (3)
1,4n 1 J丁 4л^д1 T 8"216冗< ‘‘‘
Причинные ф-цин полей со спнном выражаются через Dc и её производные линейными соотношениями, подобными (2).
В квантовополевых расчётах приходится иметь дело с произведениями и степенями пропагаторов разл, полей« Напр,, однопетлевой диаграмме поляризации вакуума в ^-представлении соответствует произведение двух причинных ф-ций поля Дирака:
^Sc(x~y)yvSc{y—x),
а в окрестности светового конуса при (х — у)3 ^ 0 — произведение выражений (3) н их перрых производных. С матем. точки зрения входящие в (3) сингулярные объекты представляют собой обобщённые функции.
Теория С. ф< квантовой теории ноля была разработана Н* Н* Боголюбовым в нан. 1950-х it* Она явилась основой оригинальной схемы устранения УФ-расходн- мостей, не вс пользующей контрчленов и перенормировок.
Лита Боголюбов Н. Н*, Ш вр к о в Д・ В., Введение в теорию квантованных полей, & над” М・,1984* гл. 3; и 五 ж et Квантовые ноля, М? 1980*Д. В* Ширтв,
СИНЕРГЁТИКА (от греч- synergetikos — совместный^ согласованно действующий)——направление в науие, связанное с изучением закономерностей пространственно-временного упорядочения в разнообразных системах. Термин «Сл, введённыв「Хакеном (Н. Накеп) в иач. 1970-х гг,т отражает тот факт, что процессы упоряде- чення в макроскопнч. системе возникают благодаря взаимодействию большого числа элементарных подсистем. Воаннкновенне С, как самостоят. направления связано с тем* что поведение разнообразных фнз；, хим” биол. н др. систем описывается сходными матем. моделями и для таких систем характерны одни и те же явления самоорганизации. Это позволяет широко но пользовать результаты исследования одних объектов прн анализе других. Напрм модель А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского, Н. С. Пискунова, нсследоваЕгная в 1937 в связи с биол. проблемой распространения популяций на нек-рой территории* была использована при анализе закономерностей фронта горения, распространения возбуждения в сердечной тканн и др.
<мх1|и.мшнии<мх1|и.мшнииОсн. понятия С*: диссипативная структура (пространственно упорядочеииое состояние системы, обычно с симметрией, более низкойt чем симметрия исходного состояния)* волна переключения (бегущий фронт фазового перехода)t ведущий центр (ло* кализованиый автогенератор бегущих иыпульссв% вра-
<мх1|и.мшнии
<мх1|и.мшнии
шххиштх^ш^ххишххиштх^ш^ххищающаяся спиральная структура, называемая в С. ревербератором, и др. Эти понятия позволяют в универсальных наглядных образах объяснять осо- бенности поведения конкретных систем.
шххиштх^ш^ххи
шххиштх^ш^ххи
Наряду с термином «С・* для обозначения данного направления широко употребляются такне названия, как нелинейная неравновесная термодинамика, теория самоорганизации, теория а^товоа% подчёркивающие выбор объекта или метода исследования-
Лит.： Э б е л и н г В” Образование структур при необратимых процессах, 口吵.с нем,, М” 1979; X а к е н Гм Синергетика, пер. с англ*, М,, 1980; его же， Синергетика, Иерархия неустоЙчивостей в самоорганизующихся системах и уогройст- вах, пер. с англм М.Ф 1985; Романовский Ю, Мм Степанова Н, В” Чернявский Д. С「 Мат ематичесна я биофизика^ М1ф 1984; Пригожин И” От существующего к возникающему, пер, с англ., М” 1985. Н. А. Ниричепко. СИНТЕТИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы, выращенные в лаб, илн заводских условиях. Имеют то же атомное строение, что и природные, часто совершеннее их. Из 3000 известных природных минералов искусственно выращено только неск. сотен, тогда как из 104 синтезированных неорганнч_ и 10^ органич< кристаллов подавляющее большинство не имеет природных аналогов. Выращивание объёмных и тонкоплёночных кристаллов осуществляется из газовой фазы, из растворов и из расплавов (см. Яристаллизация, Эпитаксия), Хнм, состав и размеры С* к. разнообразны: от неск. г до нсск. кг. Для практнч. применений существенное значение имеют лишь 20—30 С, к. (см. табл_). Онн служат осн- функциональными элементами микроэлектроники, вычислит, техники, оптики и др.
3%处3%处—сю<х,i<oo, uSlR1» m>0.—сю<х,i<oo, uSlR1» m>0.(А)(А)Лит,: Совреыенная кристаллография, под ред* В, К. Вайнштейна, т. 3t М,, 1980; Чернов А, Ам Физика нристаллиза' ции, м,, 1988; Тимофеева В, А” Физико-химические и методические основы раствор-расплавного поиска новых технических кристаллов, М,, 1990. В. А. Тгьмо^еева, СЙНУС-ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное ур-ние, в пространственно-временных переменных имеющее вид:
3%
处
3%
处
—сю<х,i<oo, uSlR1» m>0.
—сю<х,i<oo, uSlR1» m>0.
(А)
(А)
Название предложено в 1960-х гг. М. Крускалтс (М. Kruskal) по аналогия с линейным Клейна — Г吁 бомп уравнением (где вместо sin и стоит и). В характера стических (светоподобных) переменных (а = х + t, т = х — £) С.-Г^ у. выгляднт так:
W蒜工 +號 nin м=0; и尸，uelRi, m>0, (В)
Как в случае (А), так н в случае (В) С.-Г. у. допуска旺 представление Лакса
=[Ь,М]
с линейными операторами Е н М ([L,M] = LM ——ML)^ что позволяет применить к нему обратной задачи раст сеяния метод.
Коши задача для С.-Г. у. формулируется след, обра* аом. I Случай (А):
“aWS^R1); lim и式工)三0 (mod 2л).
Случай (В):
"I ="о；wS(IRi｝；lim u0(ct)=0 (mod 2л).
44НазваниеХим, ф-лаМакс. sect размерПрименениеКварцSiOjот 1 до 15 кгПьезоэлементы + юнелирные изделия, оа- тич, приборыКорундА1,О,]стержни диам. 60—100 мм, дл. до 3 м, пластш<ы 140Х Х300Х30 ммПриборостроение, часовая пром-сть, юве* лирные изделия t рубиновый лазер,Рубин Сапфир А1ЯО» с примесью Сг> 41*5 с примесью FeJквантовый усилитель, сапфировые 口口丈・ ложки и «окна» в микроэлектроникеГерманий КремнийGe1Sifдо 10 кг до 50 кгПолупроводниковые приборыKCL NaClот 1 до 100 кгСцинтилляторыСегнетова сольКГ<аС4Н4Ов 4НЯОот 1 до 25 кг от t до 40 кгПьезоэлементы；Триглицинсульфат・ * *NHtGH^OOH,цо 1 кгПироэлектрич, элементыДигидрофосфат калия KDP ・■,.KH±P5от t до 40 кгП ьезоэлементы t нелинейные нрнсталлн*500x500X300 ммэлектрооптикаАлюмоиттриевыЙ гранатY.A1&40X40X150 мм, 30X200X150 ммЛазеры, ювелирные изделия,АкустоэлектроникаПодложки для магн, плёнок Абразивный материалЖелезоиттриевый гранатГадолиний-галлиевый гранат , * .YaFe,Ot> Gd$Ga*Oji C30X30X30 мм 20X80X200 мм от 0,1 до 3 ммНиобат литияLiNbOj10x20x200 ммПьезоэлементы, акустоэлектрич* и электро*ойтич, элементыc皿блоки в аесн. кгСцинтилляп, детекторы частицЕн^талат кадия., *CeHsO4KЦО t КГРентг. анализаторы, нелинейная оптикаG ульфид кадмияGdS20Х20ХЮ0 ммПолупроводниковые приборыCaC510X30X30 ммОптич. приборыСульфид цинкаАрсенид галлинZnS GaAs20X20X100 ммПолупроводниковые приборыФосфид галлияМолибдат иттрияGaPТв(МоО4)я100X10X100 ммЛазерыДвуокись циркония (с добавкой У,ОЯ до 10%)ZrOeблоки 2 кг, столбчатые кристаллы, 100Х 10X50 ммЮвелирные изделия, оптикаДвуокись гафния (с добавкой УЯО* до 10%)Вольфрамат кальцияНГОг CaWO410X20X200 ммЛазерыАлюминат иттрияАлюминий (трубы разл, сечений)YAlOa AlЮХ 10Х 100 ММ дл・ до t м* 口*ам. 3乂20 смМеталлургия'— -一2、НазваниеХим, ф-лаМакс. sect размерПрименениеКварцSiOjот 1 до 15 кгПьезоэлементы + юнелирные изделия, оа- тич, приборыКорундА1,О,]стержни диам. 60—100 мм, дл. до 3 м, пластш<ы 140Х Х300Х30 ммПриборостроение, часовая пром-сть, юве* лирные изделия t рубиновый лазер,Рубин Сапфир А1ЯО» с примесью Сг> 41*5 с примесью FeJквантовый усилитель, сапфировые 口口丈・ ложки и «окна» в микроэлектроникеГерманий КремнийGe1Sifдо 10 кг до 50 кгПолупроводниковые приборыKCL NaClот 1 до 100 кгСцинтилляторыСегнетова сольКГ<аС4Н4Ов 4НЯОот 1 до 25 кг от t до 40 кгПьезоэлементы；Триглицинсульфат・ * *NHtGH^OOH,цо 1 кгПироэлектрич, элементыДигидрофосфат калия KDP ・■,.KH±P5от t до 40 кгП ьезоэлементы t нелинейные нрнсталлн*500x500X300 ммэлектрооптикаАлюмоиттриевыЙ гранатY.A1&40X40X150 мм, 30X200X150 ммЛазеры, ювелирные изделия,АкустоэлектроникаПодложки для магн, плёнок Абразивный материалЖелезоиттриевый гранатГадолиний-галлиевый гранат , * .YaFe,Ot> Gd$Ga*Oji C30X30X30 мм 20X80X200 мм от 0,1 до 3 ммНиобат литияLiNbOj10x20x200 ммПьезоэлементы, акустоэлектрич* и электро*ойтич, элементыc皿блоки в аесн. кгСцинтилляп, детекторы частицЕн^талат кадия., *CeHsO4KЦО t КГРентг. анализаторы, нелинейная оптикаG ульфид кадмияGdS20Х20ХЮ0 ммПолупроводниковые приборыCaC510X30X30 ммОптич. приборыСульфид цинкаАрсенид галлинZnS GaAs20X20X100 ммПолупроводниковые приборыФосфид галлияМолибдат иттрияGaPТв(МоО4)я100X10X100 ммЛазерыДвуокись циркония (с добавкой У,ОЯ до 10%)ZrOeблоки 2 кг, столбчатые кристаллы, 100Х 10X50 ммЮвелирные изделия, оптикаДвуокись гафния (с добавкой УЯО* до 10%)Вольфрамат кальцияНГОг CaWO410X20X200 ммЛазерыАлюминат иттрияАлюминий (трубы разл, сечений)YAlOa AlЮХ 10Х 100 ММ дл・ до t м* 口*ам. 3乂20 смМеталлургия'— -一2、Наиболее распространёиные синтетические кристаллыНаиболее распространёиные синтетические кристаллыЗдесь S(IRi) — пространство Шварца быстроубшакн щих ф-ций. Задачи Коши (А) и (В) при нек-рых дополнит. ограничениях на нау. данные однозначно разрвг шимы в указанных классах, и множества их решений совпадают. Эволюция данных рассеяния соответствует действию L-операторов н даётся явными ф-лами^ а решения u(z^) и и(ст,т) находятся с помощью инте-
4
4
Название
Хим, ф-ла
Макс. sect размер
Применение
Кварц
SiOj
от 1 до 15 кг
Пьезоэлементы + юнелирные изделия, оа- тич, приборы
Корунд
А1,О,]
стержни диам. 60—100 мм, дл. до 3 м, пластш<ы 140Х Х300Х30 мм
Приборостроение, часовая пром-сть, юве* лирные изделия t рубиновый лазер,
Рубин Сапфир
А1ЯО» с примесью Сг> 41*5 с примесью FeJ
квантовый усилитель, сапфировые 口口丈・ ложки и «окна» в микроэлектронике
Германий Кремний
Ge1
Sif
до 10 кг до 50 кг
Полупроводниковые приборы
KCL NaCl
от 1 до 100 кг
Сцинтилляторы
Сегнетова соль
КГ<аС4Н4Ов 4НЯО
от 1 до 25 кг от t до 40 кг
Пьезоэлементы；
Триглицинсульфат・ * *
NHtGH^OOH,
цо 1 кг
Пироэлектрич, элементы
Дигидрофосфат калия KDP ・■,.
KH±P5
от t до 40 кг
П ьезоэлементы t нелинейные нрнсталлн*
500x500X300 мм
электрооптика
АлюмоиттриевыЙ гранат
Y.A1&
40X40X150 мм, 30X200X150 мм
Лазеры, ювелирные изделия,
Акустоэлектроника
Подложки для магн, плёнок Абразивный материал
Железоиттриевый гранат
Гадолиний-галлиевый гранат , * .
YaFe,Ot> Gd$Ga*Oji C
30X30X30 мм 20X80X200 мм от 0,1 до 3 мм
Ниобат лития
LiNbOj
10x20x200 мм
Пьезоэлементы, акустоэлектрич* и электро*
ойтич, элементы
c皿
блоки в аесн. кг
Сцинтилляп, детекторы частиц
Ен^талат кадия., *
CeHsO4K
ЦО t КГ
Рентг. анализаторы, нелинейная оптика
G ульфид кадмия
GdS
20Х20ХЮ0 мм
Полупроводниковые приборы
CaC5
10X30X30 мм
Оптич. приборы
Сульфид цинка
Арсенид галлин
ZnS GaAs
20X20X100 мм
Полупроводниковые приборы
Фосфид галлия
Молибдат иттрия
GaP
Тв(МоО4)я
100X10X100 мм
Лазеры
Двуокись циркония (с добавкой У,ОЯ до 10%)
ZrOe
блоки 2 кг, столбчатые кристаллы, 100Х 10X50 мм
Ювелирные изделия, оптика
Двуокись гафния (с добавкой УЯО* до 10%)
Вольфрамат кальция
НГОг CaWO4
10X20X200 мм
Лазеры
Алюминат иттрия
Алюминий (трубы разл, сечений)
YAlOa Al
ЮХ 10Х 100 ММ дл・ до t м* 口*ам. 3乂20 см
Металлургия'
— -一2、
Название
Хим, ф-ла
Макс. sect размер
Применение
Кварц
SiOj
от 1 до 15 кг
Пьезоэлементы + юнелирные изделия, оа- тич, приборы
Корунд
А1,О,]
стержни диам. 60—100 мм, дл. до 3 м, пластш<ы 140Х Х300Х30 мм
Приборостроение, часовая пром-сть, юве* лирные изделия t рубиновый лазер,
Рубин Сапфир
А1ЯО» с примесью Сг> 41*5 с примесью FeJ
квантовый усилитель, сапфировые 口口丈・ ложки и «окна» в микроэлектронике
Германий Кремний
Ge1
Sif
до 10 кг до 50 кг
Полупроводниковые приборы
KCL NaCl
от 1 до 100 кг
Сцинтилляторы
Сегнетова соль
КГ<аС4Н4Ов 4НЯО
от 1 до 25 кг от t до 40 кг
Пьезоэлементы；
Триглицинсульфат・ * *
NHtGH^OOH,
цо 1 кг
Пироэлектрич, элементы
Дигидрофосфат калия KDP ・■,.
KH±P5
от t до 40 кг
П ьезоэлементы t нелинейные нрнсталлн*
500x500X300 мм
электрооптика
АлюмоиттриевыЙ гранат
Y.A1&
40X40X150 мм, 30X200X150 мм
Лазеры, ювелирные изделия,
Акустоэлектроника
Подложки для магн, плёнок Абразивный материал
Железоиттриевый гранат
Гадолиний-галлиевый гранат , * .
YaFe,Ot> Gd$Ga*Oji C
30X30X30 мм 20X80X200 мм от 0,1 до 3 мм
Ниобат лития
LiNbOj
10x20x200 мм
Пьезоэлементы, акустоэлектрич* и электро*
ойтич, элементы
c皿
блоки в аесн. кг
Сцинтилляп, детекторы частиц
Ен^талат кадия., *
CeHsO4K
ЦО t КГ
Рентг. анализаторы, нелинейная оптика
G ульфид кадмия
GdS
20Х20ХЮ0 мм
Полупроводниковые приборы
CaC5
10X30X30 мм
Оптич. приборы
Сульфид цинка
Арсенид галлин
ZnS GaAs
20X20X100 мм
Полупроводниковые приборы
Фосфид галлия
Молибдат иттрия
GaP
Тв(МоО4)я
100X10X100 мм
Лазеры
Двуокись циркония (с добавкой У,ОЯ до 10%)
ZrOe
блоки 2 кг, столбчатые кристаллы, 100Х 10X50 мм
Ювелирные изделия, оптика
Двуокись гафния (с добавкой УЯО* до 10%)
Вольфрамат кальция
НГОг CaWO4
10X20X200 мм
Лазеры
Алюминат иттрия
Алюминий (трубы разл, сечений)
YAlOa Al
ЮХ 10Х 100 ММ дл・ до t м* 口*ам. 3乂20 см
Металлургия'
— -一2、
Наиболее распространёиные синтетические кристаллы
Наиболее распространёиные синтетические кристаллы
тральных ур-ний типа Гельфанда — Левитана— Мар- ченко.
Гамильтонова формулировка С»-Г, у. заключается в том, что, напр., в случае (А) оно представляет собой гамильтонову систему с гамильтонианом
р尸十 J {—- ла(т)+^-^—-)а+т2(1—COS if)}dH
п симплектич, формой (см. Симплектическая структу- р& Симплектическое многообразие)
£?=^— ( dn(x) Л du(x)dx, л(х)=
Эта система является вполне ннтегрнруемой, н переход от переменных и и л к данным рассеяния соответствующего оператора L является канонич. преобразованием к переменным типа действие ——угол_ Фазовое пространство параметризуется канонически сопря- ясёиными переменными трёх типов:
О^р(р)<оо, О^ф(р)<2л, pQRi;
Ра，да€С，а—1, • • • i-^i； %孑。，内代圮；
qb^iclR1, 0<ад<8т1/у,0<рг><2л；『1,…陷，
’/2》0, /v2ez.
Полная энергия Ро и полный импульс
поля и в новых переменных выглядит след, образом：
ро= J "产行而(P)dp+N/p：+m十
+ SK《+(2Jfsin %尸；
十8汽N*
Pi= J PP(P)dp+2Jpa+ZiU，M=—^*, %=甘Ь.
-8*=i占=；
В случае (В) также получаетсн вполне интегрируемая гамильтонова система-
Одно из приложений к квантовой теории поля* Пусть u(z, 土) 一 скалярное поле с лагранжианом
Q* f {(*丫一(絹户2硏COS叫辰
(здесь т ——константа связи). Такой лагранжиан появляется как часть полного лагранжиана для мн* реалн- стич, моделей в КТП. С^Г. у'_ является yjp-иием Эйлера —Лагранжа для этого лагранжиана. При квази- класс ич. квантовании поля и осн, роль играют приведённые выше выражения для Ро и Pi，Первые члены в правых частях указанных ф-л отвечают частицам массой m — частицам осн/ поля. Переменным второго и третьего типов соответствуют локализов. решения С.-Г. у*—— солитоны (в КТП) и двойные солитоны мао сами М и 2Л/зш0- Система обладает законои сохранения [топологический }заря&)：
<>=—"{»(+«»ti)—w(—°°,0}» QU*
Частицы первого и третьего типов имеют заряд, равный 0, а у частиц второго типа заряд равен 十1*. Части-
цы с одинаковыми зарядами отталкиваются f а с разными зарядами — притягиваются. Наличие бесконечного числа законов сохранения означает, что прн рассеянии сохраняются кол-ва частиц каждого типа; п-частнчнан матрица рассеяния (5-матрн“а) сводится к парным 5-матрицам. С помощью интеграла но траекториям можно вычислить квантовые поправки к массам н к квазиклассическон 5*матрнце солитонов. Одним из нетривиальных свойств уиазаниой модели является возникновение целого спектра частиц (солитонов), в то время как лагранжиан теории содержит только одно поле. Кроме того, в приближении слабого взаимодействия (т. е. когда 7 мало) солитоны — массивные частицы н сильно взаимодействуют.
Лит.; Фиников СП” Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.— Л., 1937; А Ъ- 1 о w 1 t z М. Е др.]ф Method for solving the stne-gordon equation, «Phys* Rev, Lett,», 1973, v, 30, p・ 1262; T a x т а д- ж я н Л. А., Фаддеев Л, 口“ Существенно-нелинейная одно* мерная модель классической теории поля,审TMG», 1974, т. 21» 凡 2, с* 160; и х ж е, Гамильтонова система, связанная с уравнением UeTJ + sinu= 0* «Тр, Матем» ин-та АН СССР», 197вФ т_ 142, с, 254; К о р е п и н В. Е,, Фаддеев JL Д” Квантование солитонов, «ТМФ», 1975, т. 25, № 2, с< 147; Козел В, А., Котляров В, Пм Почти периодические решения уравнения иА — Uxr + sinu = 0, «ДАН УССР, сер. А», 1976, № 10, с. 878; Пелиновский Е. Нм Некоторые точные Методы в теории нелинейных волн, «Пзв. вузов. Радиофизика», 19亍6$ т, 19, № 5—-6, с, 883,
^_^uozn<exxu^_^uozn<exxuЛ. А. Тахтаджян. СЙНУСОВ УСЛОВИЕ ——условие, соблюдение к-рого необходимо, чтобы оптич, система, исправленная в отношении её сферической аберрации^ давала безаберра- циониое нзображенне уг малого осевого элемента ^, расположенного перпендикулярно осн, С. у. выражается ф-лой sin и/sin uz = ^пчп^ где w и и* ——углы, образуемые оптин. осью и лзгчом, проходящим через точку предмета ла осн в пространстве предметов и в пространстве изображений соответственно (рн&)； п и пг —— показатели преломления среды по обе 'стороны оптич*
^_^uozn<exxu
^_^uozn<exxu
ПространствоПространствоПространство предметовПространство предметов
Пространство
Пространство
Пространство предметов
Пространство предметов
системы; В =犷/y ——линейное увеличение оптнч, сис*. темы.
СИНУСОИДАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ — см. Гармонические колебания t
СИНФАЗНОСТЬ — совпадение по фазе двух или не*, скольких периодич_ колебаний. Опираясь на более об- щее понятие когерентности, С. можно определить как частный случай когерентности т нрн к-ром разность фаэ колебаний постоянна и равна нулю [на рис, 1 см.
синфазные гармония, колебания, описываемые ф-циями вида 5屮⑵=4lftsin(wi + 屮力 где Jllt — амплитудыtJ s = 2n/T — нруговаи (циклнческая) частота, Г — период колебанийt ф0 —— начальная фаза; эти колеба* ния синфазны^ если 屮享—.<рх = 土2л% где 言=0, 1, 2“ *・*; на рис. 2— синфазные колебания взанмдо перпеи^； дикуляриых векторов напряжёииостей электрич. н： магн. полей].
Примеры синфазных колебаний: 1) колебании всех ^точек стоячей волны; они происходят с разд- отклонен 525
S3XZO&W<&8&XZXUS3XZO&W<&8&XZXUииями от нулевого положения^ но в одинаковом фазе (в то время как в бегущей волне, наоборот, иолебания всех точек происходят с одинаковыми отклонениями, яо в разл< фазах); 2) в иелниейных оптич. средах колебания вынуждающей волны нелинейной поляризацииииями от нулевого положения^ но в одинаковом фазе (в то время как в бегущей волне, наоборот, иолебания всех точек происходят с одинаковыми отклонениями, яо в разл< фазах); 2) в иелниейных оптич. средах колебания вынуждающей волны нелинейной поляризациии, напр” возбуждаемой ею волны поля второй гармоники прн наличии т_ н. фазового (волнового) син~ хронизма. При отсутствии синхронизма^ т. е. при иа* линии волновой расстройки, С. волн поляризации и поля исчезает, в результате чего возникают пространственные биения..Jlwn,； Андронов А* А” Витт А. Ам X а йк ин С. 3” Теория нолебаний, [3 иэд,]} М” 1981; Основы теории колебаний, 2 изд.т М” 1988, 九 И, Соловьёва. СИНХРОБЕТАТР0ННЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное возбуждение колебаний частиц в циклич. ускорителях иа комбинац. частотах, составленных из частот бетатронных и синхротронных колебаний. Возникает при выполнении условия^x^x+^z^+^c^c^ 権 @Q fи, напр” возбуждаемой ею волны поля второй гармоники прн наличии т_ н. фазового (волнового) син~ хронизма. При отсутствии синхронизма^ т. е. при иа* линии волновой расстройки, С. волн поляризации и поля исчезает, в результате чего возникают пространственные биения..Jlwn,； Андронов А* А” Витт А. Ам X а йк ин С. 3” Теория нолебаний, [3 иэд,]} М” 1981; Основы теории колебаний, 2 изд.т М” 1988, 九 И, Соловьёва. СИНХРОБЕТАТР0ННЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное возбуждение колебаний частиц в циклич. ускорителях иа комбинац. частотах, составленных из частот бетатронных и синхротронных колебаний. Возникает при выполнении условия^x^x+^z^+^c^c^ 権 @Q fгде 8工胃 —— частоты радиальных и аксиальных (вертикальных) бетатронных колебаний (по осям х и z), ш^ —— частота синхротронных колебаний,①口 ——частота обращения частиц в ускорителе, ^工,m^i ^匸, и — целые числа <
S3XZO&W<&8&XZXU
S3XZO&W<&8&XZXU
ииями от нулевого положения^ но в одинаковом фазе (в то время как в бегущей волне, наоборот, иолебания всех точек происходят с одинаковыми отклонениями, яо в разл< фазах); 2) в иелниейных оптич. средах колебания вынуждающей волны нелинейной поляризации
ииями от нулевого положения^ но в одинаковом фазе (в то время как в бегущей волне, наоборот, иолебания всех точек происходят с одинаковыми отклонениями, яо в разл< фазах); 2) в иелниейных оптич. средах колебания вынуждающей волны нелинейной поляризации
и, напр” возбуждаемой ею волны поля второй гармоники прн наличии т_ н. фазового (волнового) син~ хронизма. При отсутствии синхронизма^ т. е. при иа* линии волновой расстройки, С. волн поляризации и поля исчезает, в результате чего возникают пространственные биения..
Jlwn,； Андронов А* А” Витт А. Ам X а йк ин С. 3” Теория нолебаний, [3 иэд,]} М” 1981; Основы теории колебаний, 2 изд.т М” 1988, 九 И, Соловьёва. СИНХРОБЕТАТР0ННЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное возбуждение колебаний частиц в циклич. ускорителях иа комбинац. частотах, составленных из частот бетатронных и синхротронных колебаний. Возникает при выполнении условия
^x^x+^z^+^c^c^ 権 @Q f
и, напр” возбуждаемой ею волны поля второй гармоники прн наличии т_ н. фазового (волнового) син~ хронизма. При отсутствии синхронизма^ т. е. при иа* линии волновой расстройки, С. волн поляризации и поля исчезает, в результате чего возникают пространственные биения..
Jlwn,； Андронов А* А” Витт А. Ам X а йк ин С. 3” Теория нолебаний, [3 иэд,]} М” 1981; Основы теории колебаний, 2 изд.т М” 1988, 九 И, Соловьёва. СИНХРОБЕТАТР0ННЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное возбуждение колебаний частиц в циклич. ускорителях иа комбинац. частотах, составленных из частот бетатронных и синхротронных колебаний. Возникает при выполнении условия
^x^x+^z^+^c^c^ 権 @Q f
К возникновению С. р. приводят несколько причин: зависимость частот бетатронных колебаний от импульса частиц (т・ и. хроматизм ускорителя)т зависимость прироста энергии, получаемой частицами при прохождении ускоряющих промежутков, от радиальной коор- динаты, откдонеине плоскости бетатронных колебаний от нормальной к равновесной орбите, а также локализация возмущении. Для компенсации первого эффекта в магн. структуру ускорителей вводят секступольные лиизыт для иомпеисацин второго стараются располагать ускоряющие станции иа участках с небольшой (луч* ше всего с нулевой) дисперсионной ф-цией (описываю* щей зависимость радиального положения частицы от её импульса),
С. р. налагает серьёзные ограничения на изготовление накопительных колец ускорителей. Обычно часто^ ты колебаний должны быть удалены от С. р. С・ р. может заметно ограничить светимость ускорителей со встречными пучками (коллайдерами).
Лит. см. прн ст. Синхротрон электронний» t СИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ — согласование частот, фаз или др. характеристик сигналов, геиерируе* мых взаимодейств ующими колебательиьши системами 4 Различают взаимную С, к., когда парциальные подсистемы перестраивают режим колебаний друг друга, и внешнюю (вынужденную) С. и., когда характеристики колебаний системы (систем) изменяются под действием виеш. силы. Вынужденную синхронизацию по частоте колебаний, т. е_ навязшание системе, характеризующейся в автономном режиме одной частотой колебаний, др. частоты, определяемой внеш, силой, называют захеатыванием частоты. За- хэ^ьквание частоты —^ простейший пример явления синхронизации, к-рый был описан ещё Х・ Гюйгенсом (Ch, Huygens) в связи с усиореиием илн замедлением хода часов, висящих на независимо иолеблющейсн балне (см., наир., [1]).
Наиб, полно развита теория С. к. для квазигармоии- веских колебаний в слабо нелинейных системах [2—4].
В частности, усреднённые по периоду внеш, силы ур-ния для комплексной амплитуды а нелинейного генератора с одной степенью свободы, находящегося под действием слабой гармонической силы^ имеют вид:
& =网口 (1 - j 我 产)+巾 I a I %+口:BE€in+ig词 , (0 где 卩十 В, Е ——действительные параметры:己——расст* ройка между частотой автоколебаний и частотой внвпт* силы,卩一коэф, усиления в автономном генераторе,, В ——нелинейный сдвиг частоты. Режиму С_ к, соответствует устойчивое положение равновесия системы (1)_ В исходном же (З-мериом) фазовом пространстве режиму С* к. отвечает устойчивый предельный цикл. При увеличении 己 режим С. к. либо перестаёт существовать (при слабых внеш, сигналах), либо теряет устойчивость (в случае сильных сигналов). Область значений расстроек» длн к-рых реализуется режим С. к” на§, полосой захватывания. Граница полосы захватывания находится нз (1)： из условия существования ренсимд С, к. (d = 0) устанавливается резонансная кривая
р = р(Е* где р = |а0(5) |2 — иитенсивйость автокоде^ баний в режиме С. к,, и по линеаризованному ур-нию определяется устойчивость этого режима. На рис_ 1 по- казаны полосы захватывания в случаях слабых и сильных сигналов. На рис. 2 изображены последователь^ иостн фазовых портретов иа плоскости (Rea, Im* отвечающих (1) при разных значениях расстройки- Прн
Рнс. 2・
переходе через границу области захватывания режим С. к. сменяется режимом биений — наблюдается бифуркация Андропова —Хоифа (при сильных сигналах) или бифуриацня рождении предельного щикла из петли сепаратрисы седло — узел {при слабых сигналах). В исходном (3-мерном) фазовом пространстве переходу к режиму биециа отвечает рождение притягивающего двумерного тора с квазипериодич. обмоткой, Аиало- гнчным образом можно исследовать С, к. ансамбля ге^ иераторов, находящиеся под действием одной и той нс争 внеш, гармонической силы [5, 6],
Явление взаимной синхронизации генераторов к* зигармоннческих колебаний в простейшем случае б ига рмо иического резонанса (ш2 宁 2si + £) может быть исследовано в рамках системы ур-иий для комплексных амплитуд 毋丸” взаимодействующих мод в авто* генераторе с двумя степецями свободц:
&=龜代一(® Iа+РыI«з|s)J+CTiaaa*exp 花，
а(2}
%=%【1—(I «я |a+p2i[ ail 明一％&ехр 店，
где Е —— расстройка от точного резонанса^ й.
менты каждой из мод, р【罡 р*工 ——
九一никре-九一никре-параметры, характерн-параметры, характерн-зующне коикурейцию мод, а и】窘一нк резоиаисиое взаимодействие. Здесь также режиму С・ к* отвечает устойчивое состояние равновесия, грани ца области устойчивости к-рого и определяет границу области взаимной синхронизации [ЗЬ Взаимная синхронизация наблюдается в системах с числом степеней свободы > 2t и во mhofhk ситуациях после разрушения режима С, к. возможно возникновение стохастических автоколебаний (см. Стохастические колебания). Явление С, к. наблюдается ие только в случае^ когда частоты парци* алвлнх генераторов близки друг к другу, ио и когда оии близки к кратным друг друга (синхроиизация на гармониках и субгармоииках). Именно за счёт взаимной синхронизации мод оптич, резонатора удаётся реализовать режим генерации ультракоротких импульсов в лазерах [7],
九一никре-
九一никре-
параметры, характерн-
параметры, характерн-
В сильно нелинейном случае усреднённое описание, приводящее к ур-иинм типа (1) и (2)т не адекват- но задаче, н здесь используется качеств, теория динамических систем. В этой теории явление сиихроииза* дии периодич, колебаний двух автоколебат, систем моясио описать следующим образом. Каждой из систем
х=/(х), cfR吗
(3)(3)!?=gW)T yw^m (4) свойственны пернодяч. автоколебания» т, е. в её фазовом пространстве имеется устойчивый предельный дикл — £工 瓦 £包 соответственно. Система
(3)
(3)
*=* 工}+т№,у),*=* 工}+т№,у),(5)(5)G=g®}+Yr(/y)
*=* 工}+т№,у),
*=* 工}+т№,у),
(5)
(5)
при у = 0 будет иметь притягивающий двумерный тор R& = £i 义 £史(каждая система колеблется независимо от другой). При возрастании параметра связи у движение в парциальных подсистемах системы (5) перестаёт быть независимым, что от* вечает бифуркациям иа торе 其т [остающемся аттрак^ тором для системы (5)J. В частности, явлению синхронизации отвечает рождение устойчивого предельного дик л а иа этом торе.
Более подробную иифор* нацию о перестройках в системе при изменении па* раметра связи даёт т, и, дьявольская лестница — график зависимости числа вращения системы на торе 1ц от параметра связи. [Число вращения —— это предел отношения фаз бывших ие- заввсимыми при у = 0 колебаний парциальных генераторов: 件=Hm(p(£)/W(£)J・
5"5"Зависимость числа вратЦе- иия от величины параметра связи имеет вид непрерывно
5"
5"
KHsrvMxHodxHMu.KHsrvMxHodxHMu.уменьшающихся ступеней (рис* 3). Точнее» ф-ция 卩(у) растёт на канторовом множестве. Каждое своё аиачеииет равное отношению целых чисел p/q (синхронизация), число вращения принимает, вообще говоря, иа иек-ром интервале, а числа ри? соответствуют номерам гармоник, на к*рых осуществляется взанмиая синхронизация, Если следить за иамеиеиием ие только параметра связи, ио и др< параметра (иапр,, надкритичностн в каждом из генераторов), то области синхронизации будут изображаться уже но на прямой, а на плоскости. Обычно эти области имеют вид «языков»【8] (т, н* языки Арнольда [9]) — рис. 4.
KHsrvMxHodxHMu.
KHsrvMxHodxHMu.
Рш. &•
Взаимное согласование движений свойственно гене- раторам ие только периодических t но и стохастических автоколебаинй. Принципиальное отличие от случая пернодич. колебании здесь в том, что движения взаимодействующих иеидентичиых подсистем согла^ суются лишь в среднем по времени. При этом могут быть одинакоиьши топология проекций странных аттракторов на парциальные подпростраидтва t их размер* ности, спектры мощи℃ти парциальных колебаний. В то же время сами иеализации локально по времени мо^ут ие совпадать.由 рис, 5 представлены странные аттрак* торы парциальных подсистем в автоиомиом режиме
wMMHOdxHHvwMMHOdxHHv(С = 0) и проекции аттрактора иа парциальные под- ,пространства в режиме стохастич. сиихроиизации 6 = 10) для системы, описываемой ур-ииями вида：
wMMHOdxHHv
wMMHOdxHHv
^1+*1^1+(1+? cos Ct)q+『=C&2 —工力，:(6)
父纟+宓纟鬱齧+仕q cos Се)н?+工=^C(f] — Hjj)
(иапр<, S = 2t Ai = 0,48, Л2 = 0,45 для двух связанных параметрически возбуждаемых генераторов [10])*
Степень стохастич, синхронизации может быть различной; в частности, в иек-рых ситуациях, когда взаимодействуют идевтичиые подсистемы, совпадение парциальных колебаний может быть полным.:
Лит.: 1) Блехман И. Йм Синхронизация в природе и технике, М,, 1981; 2) Андронов A. A,t Ви тт А. А・, К математической теория захватывания, в кн：: Андропова. А,ф GoOp. трудов, М., 1956; 3)Блакьер 0T Анализ нелинейных систем^ пер. с англ,, М” 1969; 4) Р а б и н о- в и ч М, И,, Трубециов Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, Мм 1984; 5) A i z a w a YM Synergetic approach to the phenomena of mode-locking in nonlinear systems, «Progr< Theor. Phys.», 1976, v. 56, № 3* p. 703; в) Рабинович' M・ И.} Стохастические автоколебания и турбулентность, «УФН»Т 1978, т. 125, с„ 123; 7) Квантовая радиофизика, 2 иад,ф т. 2 — X а- нин Я, И,, Динамика квантовых генераторов, М,, 1975; 8) Арнольд В, Им Малые знаменатели： L Об отображениях окружности на себя, «Изб. АН СССР, Сер. мат.% 4961, т, 25， с. 21; 9) Т h о ш р s о п J* М,, Stewart Н, В,, Nonlinear dynamics and chaos, N, Y・一fa. oJ, 1988; 10) А ф p а Д м o- в и ч В. См В e p и ч e в Н. H,t Р а б и н о б и ч М, Им Стохастическая сиихронизация колебаний в диссипативных системах, «Изв, вузов. Радиофизика», 19 86* т_ 29* № 9. с. 105 0.
В, С Афраймович^ М.宜・ Рабинович. СИНХРОНИЗМ (от трен, synchronismds — одиовре- меиность) — условие эфф. обмена энергией при взаимодействии еомн* заключаю- /1. ^.щееся в сохранении опре-
Г / #=*делённых фазовых соотио-
I/шений между волнами на
I/протяжении всей области
I /взаимодействия.
I /В условиях С/ интенсив-
[/ности взаимодействующих
I/волн меняются в первом
\^^.^^р^^приближении процорцио-
I ^4- -*^^^^х а нально квадрату длины об* °4# "厘片 ласти взаимодействия 产
(рис.).
При нарушение Сч внтеисявности воли осциллируют вдоль оси z с проетраиствениым периодом 240r достигая макс, изменения иа длине 友仃，называемой длиной когерентного взаимодействия. Макс, измеиеине интенсивностей волн пропорционально 乙 и при сильном иарушеиии С. очень мало.
Термин «Сл получил широкое распространение прн Описании взаимодействия эл.-маги< воли. Для плоских 碑ь-маги, волн частоты о, распространяющихся в нелинейной среде вдоль оси z, в приближении медленно меннюЩи^ся амплитуд интенсивность волны (см. Ле- линейная оптика)
где А, Ар —— волновые векторы собственной эл.-магн. волны и волны нелинейной поляризации, sinc(x)= =sin5：/x. При этом 240r = 2л/|Лр ~ к\. Поскольку А = ш/^ф и Ар = со/^фр, где в®, В@р — фазовые скорости аЛ'магн. волны и волны нелинейной поляризации соответственно} то условие С. можно записать как 卩巾=飞р・ Т・ о” условие С, заключается в равенстве фазовых скоростей собстеенной эл.-маги. волны и вол- НН нелинейной поляризации среды на частоте s.
Волна иеливейиой поляризации на частоте s возникает, Raup” прн распространении в среде эл,-магн, волн с частотами si н со骗,причём сох +(о2 = 0, и вол- новшш веиторами 儿工 и &. Условие G. в этом случае
принимает вид ■ Ai + А2 ~ А или^ в общем cjiy4aet ki + k2 = к. Этот процесс наз. генерацией суммариод частоты, частным случаем к-рого является геиера^я второй гармоники (при Ш1 == р?)・ Условие С. можно трактовать как сохранение суммарного импульса взаимодействующих воли:亢ki + Йка =花к. При нарушении условия С・ импульс волн частично передаётся среде, в к-рой они распространяются.
В СВЧ-приборахт наир, лампе бегущей волны (ЛБВ)Т вместо волны поляризации следует рассматривать волну коивекциоииых токов, фазозая скорость к-рой сов- падает со скоростью потока электронов. В этом сд^у砂 условие С. заключается в совцаденни фазовой скорости вл.-манн. волны со скоростью электронного потока.甜0 рассмотрение соответствуем приближению, ие учитывающему обратного влияния эл.-маги, волны на nofoit электронов 山 нелинейной оптику подобный подход нв^. приближением заданного поля). При учёте этого влир- иия ианб. усцл^иие эл.-магн,, волны в ЛБВ достлга- ётся при иек-ром превышении начальной скор^ртц электронов над фазовой скоростью эл<-магн. вол^ы.
При акустооптнч. взаимодействиях (см. А кустооп- тика, Дифракция света на ультразвуке) условие ^ k ± К = к\ где к, X н К — волновые векторы падаю* щейт дифрагированной (рассеяийой) и акустич. волн соответственно, называют Брдгга — Вульфа условием»
Для выполнения условия С_ в общем случае приходится принимать спец, меры, наир, использовать замедляющие системы в СВЧ-прнборах, или двулучеире- ломляющие кристаллы в нелинейной оптике, подбирать частоту акустич, волны в акустооптич, устройся вам.
Спектральная ширина С. определяется как ширина частотного интервала Д(оСт в пределах к-рого фазовое рассогласование взаимодействующих воли в облает^ взаимодействия не превышает
д 2л г 咔
где I —— длина области взанмодействия. Поскольку дк!д{^ 弋 廿f , где игр — группдвая скорость^ то спектральная ширина С. велика в случае равенства rpyqpQ- вых скоростей взаимодействующих волн. Это условие т. н* группового синхронизма (в отличие от группового С.» условие kp= к иазыватбт фазовым или в о дно в ы м С,)- При выполнении условия группового С* ограниченные в пространстве волновые пакеты распро^ страинются с одинаковой групповой скоростью и щс эффеитивиое взаимодействие происходит иа болыцои длине даже при малой длине волновых пакетов (т. е, при широком спектре). Так, в ЛЕВ с однородной замедляющей системой дисперсия а^.-магн. воли очер^ мала и групповые скорости рзаимодействующих во^и практически совпадают, что обусловливает широкую полосу усиления ЛБВ (октава и выш^), В лампе обратной волны (ЛОВ), напротив, групповая скорость элг- магн. волны и сиорость потока электронов противоод- ложны, поэтому усилители на ЛрВ не могут быть широкополосными и ЛОВ часто используется как узкопо^ лосный перестраиваемый регенеративный усилитель.
В иеливейиой оптике из-за сильной дисперсии трут повой скорости С. наблюдается только в отд, случаях. В акустике, напротив, из-за м^дой дисперсии условия фазового и группового С. выполняются одновременна длн большого числа спектральных компонент^ что приводит к накоплению аелииейных эффектов на больших длинах н образованию ударных волн.
При взаимодействии волновых пучков, ограниченных в поперечном сечении, условие группового С. прнни* мает &элее общий вид, а именно — как равенство векторов групповых скоростей взаимодействующих воли. При отличии направления векторов групповых скоростей ограинченные в пространстве волновые пучки испытывают боковой сиос относительно друг друга^
что приводит и умеиыпейию области эфф. взаимодействия. Это явление обычно характеризуется угл, шириной С,— расходимостью взаимодействияt в пределах к-рой фазовое рассогласование не превышает л. В ие- лииейиой оптике боковой сиос взаимодействующих пучков наз. апертурным эффектом и обусловлен отличием направления векторов фазовой и групповой скоростей для необыкновенных воли в анизотропных кристаллах (см. Оптическая анизотропия). Апертурный эффект полностью отсутствует при т* н. 90-градус- иом С., когда все взаимодействующие пучки распространяются перпендикулярно оптич. оси. При 90-градусиом С. угл, ширина С- резко возрастает и ограничена дифракц. расплыванием пучков, так же как спектральная ширина С. при групповом С. ограничена дисперсноиным расплыванием волновых пакетов.
Лит,: Цернине Фм Мидвинтер Д жм Прикладная нелинейная оптика, пер. с англ*, М., 1976; Виноградо- в а М. Бм Руденко О, Вм С у х о р у к о в А, Пм Теория волн, 2 над” М,, 1990; Ахманов С, Д ь я к о в Ю, Чиркин А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, М,, 1981; Дмитриев В, Р” Тарасов л, В・, f Прикладная нелинейная оптика, M,t 1982, С, М, Нопылов^ СИНХРОННАЯ СИСТЕМА отсчёта — система от- счёта ч в к-рой компоненты метрического тензора gw — с2, g択 = 0 (иидекв 0 соответствует временной координате » =力 индекс i = 1, 2, 3 ——пространственным координатам /). ВС. с. возможна одиоэиачиая сиихроиизация часов в различных точках пространства (отсюда название) по методу Эйнштейна (т. е. с помощью посылки светового сигнала из точки В в бесконечно близкую точку Л и обратно и т. д. вдоль иек-рой линии в пространстве, причём одновременным с моментом приёма сигнала в точке Л считается момент времени в точке В, равный полусумме моментов отправления н обратного прибытия сигнала в эту точку, см. Относительности теория)^ т, к. результат не зависит от лниии, вдоль к-рой проводится синхронизация, В частности, в С・ с. возможна сиихронизация вдоль любой замкнутой линии, что, вообще говоря, ие имеет места в др. системах отсчёта. Координата £ представляет собой собственное время наблюдателя, покоящегося в каждой точке пространства. С* с* можно ввести в нек-рой окрестности любой регулярной точки пространства-времени, Физ. реализация С. с_ даётся системой пробных частиц, двигающихся (безвихревым образом) по геодезическим линиям в заданном простраистве- времеии (т, е. по т. и, конгруэнции геодезических): их траектории выбираются в качестве лиинй 公(t) = const в С. с. Для этих частиц С. с, явля^ ется также и сопутствующей системой отсчёта. Характерное свойство С, с,— нестацнонарность, гранитац_ поле в ней ие может быть постоянным (за исключением тривиального случая плоского пространства-времени). С, с,, как правило, ие покрывает всего пространства- времени ввиду пересечения геодезнчесних иа кауствн ках, что приводит к обращению в нуль детерминанта метрич. тензора иа регулярных трёхмерных гиперповерхностях. Для нахождения метрики пространства- времени за этими гиперповерхностями необходимо перейти к другой системе отсчёта.
Лит-： Ландау Л, Д», Лившиц Е, М., Теория поля, 7 иэдо M,v 1988,А, А. Старобинский.
СИНХРОННЫЙ ДЕТЕКТОР ——устройство для извлечения информации из ВЧ-сигнала % (£) = / (£)<х闻％£+ + 屮(£)], модулироваиного по амплитуде или фазе, путём нелинейного преобразования — умножения иа синхронный опорный сигнал иоп(0 = Л0со8(<о0( + фо) с последующей НЧ-фильтрацией (рис. 1). Низиочастот- иая составляющая в спектре сигнала-произведения uc(0uon(0 имеет вид:
* % А(/)Ао _ ..
“H4(t)=―2~ C0S 1ф(0—фо]
и при 屮(t) = const пропорциональна искомой амплитуде Л (z), а при 屮(£) = const и фо = л/2,屮(£)《л/2
пропорциональна фазе ф(0. Оси, особенность С,д,— его помехозащищённость и способность выделять полезный сигнал на фойе шумов — определяется тем, что всякий входной сигнал С. д., частота к-рого со, образует низкочастотную соста вляющую с частотой
Рнс* W ・ Блок-схема синхронного детектора: У — умножающее устройство, ФНЧ — фильтр низких частот.Рнс* W ・ Блок-схема синхронного детектора: У — умножающее устройство, ФНЧ — фильтр низких частот.ZO&O&XX6ZO&O&XX66(0 =(о —(о『 Если 6(о > А(о, где Аз —— полоса пропускания фильтра низких частот, то паразитный сигнал подавляется при фильтрации. Умножение сигналов в С. д, осуществляется обычно электрич. цепью с изменяемыми параметрами (напр., активным сопротивлением, рис. 2) или электронным усилителем (см. Усилители электрических колебаний)^ коэф, передачи к-рого изменяется под действием опорного сигнала, В общем
Рнс* W ・ Блок-схема синхронного детектора: У — умножающее устройство, ФНЧ — фильтр низких частот.
Рнс* W ・ Блок-схема синхронного детектора: У — умножающее устройство, ФНЧ — фильтр низких частот.
ZO&O&XX6
ZO&O&XX6
WEMR ⑴
Рис, 2. Умножение сигналов на изменяемом сопротивлении.
必叭门R⑴叭**(t)必叭门R⑴叭**(t)случае опорным сигналом С. д, может служить перно- дич- сигнал произвольной формы. Широко используется прямоугольный опорный сигнал, для к-рого операция умножения осуществляется путём скачкообразного изменения (переключения) параметра С, д- (сопротивления, ёмкости или 口р.)・ Для этого обычно применяются быстродействующие диодные или транзисторные переключатели, Для получения требуемого фазового соотношения между опорным и детектируемым сигналом в цепь опорного сигнала включается фазовращающее устройство (см. Фазоеращателъ).
必叭门R⑴叭**(t)
必叭门R⑴叭**(t)
Лит.: Скрипник Ю, А., Модуляционные измерения параметров сигналов и цепей, М” 1975; Титце У.. Шенк К,, Полупроводниковая схемотехника, пер. с нем” М.+ 1982. 4 В. Степанов, СИНХРОТРОН — в широком (обычном в иаст. время) смысле слова — кольцевой резонансный ускоритель за- ряж. частиц, иак лёгких (электронов, позитронов), так и тяжёлых (протонев» антипротонов или нонов, см. Синхротрон протонный)^ с измеи яющимея в процессе ускорит, цикла магн. иолем и неизменным радиусом равновесной орбиты. Частота ускоряющего поля в С. меняется с изменением маги, индукции и таким образом приводится в соответствие с изменяющейся частотой обращения частиц.
С. в узком (первоначальном) смысле слова — синхро^ трон электронный —— кольцевой резоиаисиый ускоритель ультра релятивистских частиц — электронов и по- аитроиов. Частота ускоряющего поля в таких С. не меняется в течение ускоряющего цикла t т. к. не меняется (или почти не меняется) скорость ускоряемых частиц. % jl Гмъ&ин. СИНХРОТРОН ПРОТОННЫЙ — цнклич. резонансный ускоритель протонов с изменяющимся во времени магн, нолем и синхронно изменяющейся частотой Электр ич, ускоряющего поля ю. Протонными синхротронами часто называют и аналогичные но устройству ускорители др. тяжёлых частиц： антипротонов, атомарных и молекулярных ионов и т> д.
ф 34 Физическая энциклопедия, т. 4ф 34 Физическая энциклопедия, т. 4Схема С, 口. приведена иа рис- 1, Протоны, ускоренные в предварит, ускорителе — инжекторе 7, вводятся в кольцевую вакуумную камеру 2 с помощью спец, эл.-магн. инжекторной системы 3, к-рая обычно оканчивается пластниами с отклоняющим электростатич, полем (это поле по окоичаиии инжекции выключается). Частицы ускоряются переменным высокочастотным
ф 34 Физическая энциклопедия, т. 4
ф 34 Физическая энциклопедия, т. 4
zoawoaxxxuzoawoaxxxuэлектрич, полем ускоряющих станций 4, размещённых в промежутке между электромагнитами 5, и-рые на ворачивают и фокусируют частицы в поперечных направлениях (бетатроииые колебания). Эти магниты расположены по кольцу в определённом порядке. Система
zoawoaxxxu
zoawoaxxxu
Рис, 1, Схема протонного син* хротрона:『一инжектор;纟一 вакуумная камера; 3 — устройство ввода; 4 — ускоряющие электроды; 5 — электромагниты; 6 ——равновесная орбита; 7 — пучок частиц.
электромагнитов 5 обеспечивает также устойчивость продольных синхротронных колебаний (радиально-фазовых). Траектории частиц в С. п. с точностью до иеск. см совпадают с идеальной равновесной орбитой 6*
Индукция ноля в электромагнитах В, импульс ускоренных частиц р и радиус кривизны их траектории R связаны между собой соотношением pc = еВК, к-рое в удобных для нрактич. применения единицах имеет вид:
рс[МэВ]=300В[Тл]- Я[м]・ (1)
Это соотношение определяет геом. размеры С, n,t к-рые у совр. ускорителей измеряются километрами. Частота ускоряющего поля s»q должна быть кратна частоте обращения частиц в ускорителе
ш=ди/Ь^ (2)
где V — скорость частиц, £ — длина вх траектории» к-рая праитичесни всегда может быть заменена длиной равновесной орбиты, т. е. длиной такой вамкнутой кривой, к-рая принадлежит к числу возможных траекторий движения частиц с данным импульсом. Целое число q наз. кратностью ускоряющего поля. Ф-ла (1) показывает» что нидукция маги, поля в С. п_ должна увеличиваться вместе с импульсом частиц. Для сокращении размеров и экономии электро- энергии в ускорителях иа большие энергии всё шире начинает применяться сверхпроводимость. Частота ускоряющего поля должна увеличиваться вместе со скоростью частиц и в течение ускоряющего циила может изменяться в иеск. раз (она постоянна только при ускорении релятивистских частиц).
На рис. 2 изображена типичная зависимость В н s от времени. Эта зависимость обычно носит периодич.
характер (в совр. С, и. воаможц^ и более сложные ре- нснмы) и называется рабочим циилом (или ц и и л о м с ускорения). После паузы 1 магн. поле начинает ‘ 530 возрастать и при подходящем его значении происходитхарактер (в совр. С, и. воаможц^ и более сложные ре- нснмы) и называется рабочим циилом (или ц и и л о м с ускорения). После паузы 1 магн. поле начинает ‘ 530 возрастать и при подходящем его значении происходитРис* 2* Рабочий цнкл протонного синхротрона;】——пауза;纟—— инжекция; 3 — ускорение; # ——медленный вывод; 3 — спад □олл.
характер (в совр. С, и. воаможц^ и более сложные ре- нснмы) и называется рабочим циилом (или ц и и л о м с ускорения). После паузы 1 магн. поле начинает ‘ 530 возрастать и при подходящем его значении происходит
характер (в совр. С, и. воаможц^ и более сложные ре- нснмы) и называется рабочим циилом (или ц и и л о м с ускорения). После паузы 1 магн. поле начинает ‘ 530 возрастать и при подходящем его значении происходит
инжекция 2, в течение к-рои вакуумная камера С. и. заполняется частицами, поступающими от предварит^ ускорителя. В С. п. на умеренную энергию (ййГэВ)毫 качестве инжекторов обычно используются резонансные линейные ускорители^ в С* и. на высокую и сверхвысо- иую энергию широко применяют иаскадиые схемы, в к-рых инжектором основного С. н. является небольшой С, п,——бустер. Под действием ускоряющего ВЧ- поля инжектируемые частицы группируются в q сгустков; при этом теряется часть пучка, оказавшаяся яве сепаратрис, ограничивающих области устойчивости продольных колебаний. Захваченные в режим ускэре* иия частицы ускоряются ВЧ Электрич. полем, частота и-рого в соответствии с ф-лами (1) и (2) сиихроиизуется с маги, полем системами авто подстройки по пучку. Во время захвата и ускорения 3 частицы могут быта> потеряны под действием ряда факторов: рассеяния на остаточном газе, влияния возмущений маги< и ускоряй^ щего полей, коллективных эффеитов, вызванных собств. полем пучка, его взаимодействием со стенками вакуумной камеры и т. д* После окончания стадии ускорения частицы выводятся (4) из С. п. и направляются пользователям: для физ. эиспериментов, инжекции в др. yt> коритель и т, д< В связи с тем что детекторы имеютог* раничеиную скорость счёта, на совр. С, п. широко используются схемы медленного вывода, растягивающее процессы вывода частиц до иеск, секунд или более. Индукция маги, поля в течение медленного вывода ие меняется (выходит «на площадку»).
Совр. С. и. представляет собой сложное инженерное сооружение, включающее целый ряд техн, систем: маги, систему, систему ускорения, вакуумную систему, системы инжекции и вывода, систему диагностики пу^- ка* систему контроля и управления н т, д. Рассмотрим иратко две осн. системы: магнитную и систему ускорения.
Маги&тная с&стема обеспечивает поворот и фокусировку частиц. Жёсткость фокусировки определяется бетатронными частотами Qr и Qz — числом поперечных (радиальных и аисиальиых) колебаний иа оборот (см. Бетатрон}, В соответствии с история, традицией различают С. и. со слабой фокусировкой (в старой отечеств, литературе —— соимрофабд- трои ы), у и-рых ^г и ^г < 1, и С> п, с сильной фокусировкой (Q>() (см< Фокусировка частиц в ускорителе). Для создания сильной фокусировки применяют магниты, у к-рых градиент маги, поля мво* го кратно меняет знак (см. Знакопеременная фокусировка). В иачестве элементов магн. системы используются либо магниты с совмещёнными ф-циями, в к-рых создаётся магн. поле, имеющее как поворачивающую % так и фокусирующую дВг/дг составляющие, либо магниты с разделёнными ф-циямн, т. е. дипольные по* ворачивающие магниты без градиента @Bz[8f = 0|t н квадрупольные фокусирующие лиизы, ие имеющие поворотного маги, поля (瓦 = 0).
Магинты в ускорителях объединяют в периодич. группы сложной конфигурации (периоды и суперпериоды маги, системы); иногда в С. и. иа сверхвысокую энергию применяются и иепериоднч. группы («вста^ кн»), в к-рых размещаются спец, системы для исследования встречных пучков, мощные ускоряющие системы т системы аварийного вывода пучка и т. д. Магн. система включает также элементы (в виде отд, магкй- тов* доНолннт. обмоток, шимм и т. д.) для Коррекции возмущений маги, поля иа орбнте, вызванных система тич. илн Случайными ошибками в поле магнатов, ошибками их установки и т, д» Погрешности магн. с值CteM становятся особенно заметными, если числа бета тройных колебаний QT и Qz приближаются к целым (реяо иаисное влияние погрешностей в нидукцнн магн, поля) и полуцелым значениям (погрешности в величине dXJdr).
Ускоряющая система обеспечивает ускореияе час- тнц* а такяге устойчивость синхротронных (фадиа^ьно- фазовых) колебаний импульса и продольной координатм
частицы около равиовесиого значеиин, соответствую" щего центру ускоряемого егустка. Ускоряющая система состоит из нескольких или многих ускоряющих станций, возбуждающих нагруженные или полые (в ультрарелятивистских С_ и*) резонаторы. Резонаторы располагаются в промежутках между элементами матн. системы. Для управления частотой резонаторов широко применяется подмагинчивание ферритов, к-рыми нагружается резонатор. Частота резонатора сиихроиизуется с частотой обращения частиц с помощью спец, систем автоподстройки, Погрешности и шумы в частоте, иапряжеиин и др. параметрах ускоряющей системы приводят к шумовой раскачке амплитуды синхротронных колебаний. Стабилизирующим фактором является затухание фазовых колебаний, происходящее при увеличении полной (в релятивистском смысле) энергии частиц (~/-“4)・
Основные характеристики протонного синхротрона. Наиб, важные характеристики ускорителей — предельная энергия и иитеисивность ускоренного пучка- Совр. С, п- позволяют достичь самых высоких (в принципе иеограииченных) значений энергии; интенсивность же С, п. слишком мала для их техи. применения. Поэтому оси. приложение С. п, — физика частиц высоких энергий. Как видно из (1), для повышения энергии необходимо увеличивать магн. жёсткость 〈В(工)冗(工)〉・ Обычные железные магниты не позволяют достичь величии индукций^ существенно превосходящих 2 Тл; поэтому в С. и. на сверхвысокие энергии используются сверхпроводяпщв магниты, индукция к-рых может достигать 6—8 Тл_ Радиус С- и. также возрастает: предполагается, что в проектируемой в США установке SSC ср. радиус (Я) будет равен 13,8 км_ В связи с увелнчеинем размеров установки стоимость С. п_ также растёт, одяако ие очень быстро t т. к. размеры вакуумной камеры (и, следова- только, апертура магнитов) при этом, кан правило, несколько соиращаются. Уменьшить размеры вакуумной камеры можно, сокращая размеры инжектируемого пучка (прн инжекции из бустера этому способствует уменьшение размеров пучка, происходящее при его ускорении р ^)- Средн др. применяемых мер укажем иа усовершенствование методов коррекции возмущений маги, поля, улучшение вакуума и связанное с этим уменьшение рассеяния на остаточном газе,
Ср_ иитеисивность С. п. (число ускоренных протонов в с) определяется ф-лой:
/=№/Т,
где N ——число частиц, ускоренных за рабочий циил, Т — длительность этого цикла.
Величина ^ определяется числом иижектиров. частиц и потерями во время ускорения. В совр, С. и. ^,
нак правило, приближается к предельному значению, определяемому коллективными эффектами: допустимым сдвигом частоты поперечных колебаний, иоллектив* ннми неустойчивостями и т. д. Длительность цикла ускорения зависит гл_ обр- от скорости роста магн. поля в поворотных магнитах и меняется в очень широких пределах: от 0,05 с у быстрых бустеров до 100— 150 с у С. п, иа сверхвысокие энергии.
Оси, параметры неи-рых из действующих С, п. све- цены в табл. Последяий из этих С. и.—— тэватрои — объединяет в себе фзпякции ускорителя н накопительного кольца со встречными р — р пучками< Тэватрон — первый из С- п. со сверхпроводящими магнитами иа эяергню, измеряемую многими сотнями ГэВ. Наиб- крупные проектируемые установки； LHC — большой адронный столкиовитель (CEPN, Женева, 2x8 ТэВ) и SSC — све рх про водящий суперстолкновитель (США, Техаст 2 X 20 ТэВ), Эти установки также объединяют в себе ф-ции С. п. и столкиовителя. Намеченное время сооружения — 1996 и 1998 гг, соответственно,
Лит,: Коломенский А, А” Лебедев А. Н,( Теория циклических ускорителей, М” 1062; Лебедев А. Н,, HI а л ъ н о в А, В.】 Основы 恥змнн и технини ускорителей, т. i—3, М” 1981—83; Catalogue of high energy accelerations, Teukuba, 1989. Л* P. Зенкевич# СИНХРОТРОН ЭЛЕКТРОННЫЙ — кольцевой р®勿 нансный ускоритель электронов (позитронов) иа энергии от неск. МэВ до десятков ГэВ» в к-ром частота ускоряющего электрич. поля ие меняется» ведущее маги, поле увеличивается во времени и равновесная орбита ие меняется в процессе ускорит, цикла. Обычно электроны уже при инжекции являются ультра ре л яти* вистскими; если же ускорение начинается с энергий ^5—7 МэВ, то в начале ускорит, циила применяется бетатронный режим ускорения (см. Бетатрон).
Траектории ускоряемых в синхротроне электронов (позитронов) заполняют иольцевую область в вакуумной иамере ускорителя. Обращаясь в иейт частицы многократно возвращаются к одним и тем же ускоряю- пщм промежуткам, иа к-рые подано переменное напряжение с частотой, в целое число раз q (д》1) превосходящей частоту обращения частиц по т, и, равновесной орбите. Число д наз. кратностью ускорения. При каждом прохождении через промежуток фаза идеальной (равновесной) частицы остаётся неизменной, ио фаза реальных частиц немного изменяется» колеблясь около ра вио весного (сиихроиио го) знаие- ния. При ускорении пучок частиц разбивается на сгу- еткн — б а и ч и^ заполняющие иек*рую область около синхронных значений фазы. Макс, число сгусткрв иа орбите равно
zoftoaxzxuzoftoaxzxuМесто размещения и названиеСССР, Серпухов, ИФВЭЯпония, КЕКШвейцария, СПС (SPS)США, тэватрояВремя начала строительства, год1961197119701979Первый пучок (фактически или по плану), гид1967197619761983Энергия, ГэВ7612450800Частота повторения, цикл/с , 0л «А1/60Интенсивность внутр. пучка, частота/цикл37 ТО"4 ■ 101*—Диаметр кольца, м236,810822002000Структура периода фокусирующей системыФОДОФОДОФОДОФОДОБетатронная частота9,857,Н26,619,42队87*2226,819,41Число магнитов ... *120744744(ПРИ инжекции, Тлмагн, индукция fмаксимальная, Тл0,0380,150,0632,025Ср. мощность питания наги, системы, МВт2,9577Число резонаторов 4048Кратность гармоники30946201ИЗДиапазон иаменеиня частоты, МГц5,5-8,16,ОЗ「7,98199,4—20/53,1Ср. мощность ВЧ-системы, МВт18-10~*0,5Апертура вакуумной наиеры, мм170X11^145X50150X15075X75Ср, давление, торр 3—4 * i 0—^1TLiQTO10"Место размещения и названиеСССР, Серпухов, ИФВЭЯпония, КЕКШвейцария, СПС (SPS)США, тэватрояВремя начала строительства, год1961197119701979Первый пучок (фактически или по плану), гид1967197619761983Энергия, ГэВ7612450800Частота повторения, цикл/с , 0л «А1/60Интенсивность внутр. пучка, частота/цикл37 ТО"4 ■ 101*—Диаметр кольца, м236,810822002000Структура периода фокусирующей системыФОДОФОДОФОДОФОДОБетатронная частота9,857,Н26,619,42队87*2226,819,41Число магнитов ... *120744744(ПРИ инжекции, Тлмагн, индукция fмаксимальная, Тл0,0380,150,0632,025Ср. мощность питания наги, системы, МВт2,9577Число резонаторов 4048Кратность гармоники30946201ИЗДиапазон иаменеиня частоты, МГц5,5-8,16,ОЗ「7,98199,4—20/53,1Ср. мощность ВЧ-системы, МВт18-10~*0,5Апертура вакуумной наиеры, мм170X11^145X50150X15075X75Ср, давление, торр 3—4 * i 0—^1TLiQTO10"Основные параметры некоторых действующих протонных синхротроновОсновные параметры некоторых действующих протонных синхротроновТраектория частиц в С. а. изгибается с помощью дииольиых магиито в + со здающих ведущее (по воротное) магн. поле. Для фокусировки частиц в совр. С. а.
zoftoaxzxu
zoftoaxzxu
Место размещения и название
СССР, Серпухов, ИФВЭ
Япония, КЕК
Швейцария, СПС (SPS)
США, тэватроя
Время начала строительства, год
1961
1971
1970
1979
Первый пучок (фактически или по плану), гид
1967
1976
1976
1983
Энергия, ГэВ
76
12
450
800
Частота повторения, цикл/с
, 0
л «А
1/60
Интенсивность внутр. пучка, частота/цикл
37 ТО"
4 ■ 101*
—
Диаметр кольца, м
236,8
108
2200
2000
Структура периода фокусирующей системы
ФОДО
ФОДО
ФОДО
ФОДО
Бетатронная частота
9,85
7,Н
26,6
19,42
队8
7*22
26,8
19,41
Число магнитов ... *
120
744
744
(ПРИ инжекции, Тл
магн, индукция fмаксимальная, Тл
0,038
0,15
0,063
2,025
Ср. мощность питания наги, системы, МВт
2,9
57
7
Число резонаторов
40
4
8
Кратность гармоники
30
9
4620
1ИЗ
Диапазон иаменеиня частоты, МГц
5,5-8,1
6,ОЗ「7,98
199,4—20/
53,1
Ср. мощность ВЧ-системы, МВт
1
8-10~*
0,5
Апертура вакуумной наиеры, мм
170X11^
145X50
150X150
75X75
Ср, давление, торр
3—4 * i 0—^
1TL
iQTO
10"
Место размещения и название
СССР, Серпухов, ИФВЭ
Япония, КЕК
Швейцария, СПС (SPS)
США, тэватроя
Время начала строительства, год
1961
1971
1970
1979
Первый пучок (фактически или по плану), гид
1967
1976
1976
1983
Энергия, ГэВ
76
12
450
800
Частота повторения, цикл/с
, 0
л «А
1/60
Интенсивность внутр. пучка, частота/цикл
37 ТО"
4 ■ 101*
—
Диаметр кольца, м
236,8
108
2200
2000
Структура периода фокусирующей системы
ФОДО
ФОДО
ФОДО
ФОДО
Бетатронная частота
9,85
7,Н
26,6
19,42
队8
7*22
26,8
19,41
Число магнитов ... *
120
744
744
(ПРИ инжекции, Тл
магн, индукция fмаксимальная, Тл
0,038
0,15
0,063
2,025
Ср. мощность питания наги, системы, МВт
2,9
57
7
Число резонаторов
40
4
8
Кратность гармоники
30
9
4620
1ИЗ
Диапазон иаменеиня частоты, МГц
5,5-8,1
6,ОЗ「7,98
199,4—20/
53,1
Ср. мощность ВЧ-системы, МВт
1
8-10~*
0,5
Апертура вакуумной наиеры, мм
170X11^
145X50
150X150
75X75
Ср, давление, торр
3—4 * i 0—^
1TL
iQTO
10"
Основные параметры некоторых действующих протонных синхротронов
Основные параметры некоторых действующих протонных синхротронов
обычно используются полй с большим градиентом магн. индукции (жёсткая, или сильная фокусировка). Изгибающие и фокусирующие ф-хщи маги, поля могут совмещаться (магниты с совмещёнными функциями) или разделяться (магя, система с р а з д е- лё и и ыми функциями). В последнем случае поворотные магниты (изгибающие траекторию частиц) создают однородные, а фокусирующие (магн. линзы)—— квадрупольные поля. Маги, индукция в поворотных магнитах (н её иронзводиая в магн. линзах) в течение ускорит, цикла непрерывно возрастает (чаще всего во много раз) в соответствии с ростом импульса ускоряемых частиц.
На криволинейных участках траектории пучки электронов (позитронов) испускают синхротронное излечение, мгновенная мощность к-рого в расчёте на один электрон определяется ф-лой:
1Г=-—е2су4/Я2^), (1)
где е — заряд частицы, у ——её лоренц-фактор (отношение полной энергии частицы к её энергии покоя), Я(5)— радиус кривизны траектории на участке с координатой 邕 Мощность, рассеиваемая за оборот, пропорциональна Y&/A. При больших эиергнях частиц потери на излучение могут достигать неск. МэВ на оборот. Чтобы уменьшить потери, приходится увеличивать размеры С. з., что сопряжено с увеличением стоимости их строительства. Размеры реальных С, а. (иногда до км) определяются разумным компромиссом между эксплуатационными (гл. обр_ стоимость электроэнергии) и иаплтальнымн затратами. Потери иа излучение приходится всё время комиеисироватьт поэтому процесс ускорения электронов яыгодяо вести быстро, за сравнительно небольшое число оборотов (быстроциклические С・н・). Пиковая мощность ускоряющей ВЧ-системы С. з. на энергии в десятки ГэВ может достигать 〜& МВт.
Поскольку синхротронное излучение ускоряемых частиц направлено практически по вектору их скорости (составляет с ним углы ~1外)，в процессе ускорения происходит раднац. охлаждение пучка (см. Охлаждение пучкое заряженных частиц) — уменьшение эмиттанса (фазового объёма) пучка как для поперечных, так и для продольной степени свободы. Аксиальные бетатронные колебания затухают с декрементом
^WH^, ⑶
где 牙——полная энергия частицы. Сумма декрементов затухания радиальных бетатроииых (Zr) и синхротронных (А, колебаний равна 3XZ, Величина каждого из иих в отдельности определяется устройством магн. системы ускорителя, В С, э, с азнмутально-симметрич- иым полем (слабая фокусировка) величины Хг и Хв определяются ф-лами:
%=冷％/(1—п);儿=(3—4n)?^/(l—n), (3)
из к-рых следует, что для одиоврем. затухания этих колебаинй показатель спада магн. поля и должен находиться в интервале
0<п<3/4. (4)
В общем случае условие одиоврем. затухания колебаний определяется более сложными неравенствами. В жёст- ко-фокусирующих С, э. с разделёнными ф-циями условие одноврем, затухании выполняется автоматически.
Paxuaq. охлаждение позволяет использовать С. з. в начестве накопителей лёгких частиц (электронов, позитронов).
Квантовый характер излучения приводит и стоха- стич・ раскачке колебаний (иагреву пучка) t к-рая ограничивает его охлаждение. В уста но вившемся стационарном состоянии радиальный размер пучка обычно опре
деляется связью радиальных бетатронных и сникрот тронных (радиальио-фазовых) колебаний частиц. С рос： том энергии ои увеличивается sy^. Тео ретичесни д(ь стижимый аксиальный размер пучка sy^R крайне мал (А® — комптоновская длина волны электрона). В типичных условиях размер пучка существенно превосходит теоретич, предел из-за связи радиальных и аксиальных бетатронных колебаний, а также вслед-t ствие тогот что несовершенство маги, системы приво^ дит к появлению зависимости аксиального положе- ния частиц от их энергии — к паразитной аксиальной дисперсионной ф-ции. Как правило^ поперечные рам меры пучка в начале ускорения не превышают неск. см, а в конце могут уменьшаться до миллиметровых размеров.
В С, э. ср_ диапазона энергии (иеск. сотеи МэВ) е коротким циклом ускореиня радиац, эффекты могут не успевать проявляться, В таких ускорителях, как и в синхротронах протонных^ уменьшение размеров пучка связано только с адиабатич, затуханием бета- тронных и синхротронных колебаний частиц и не мд жет использоваться для создания накопителей.
Ограничения интеисивиости (числа частиц в одном цикле ускорения) в совр. С* а. в основном связаны с когерентными микроволновыми не усто йчивостя ми пучка, возникающими вследствие его взаимодействия с металлич. поверхностями, обращёнными к пучку (с не- однородяостями вакуумной камеры, соеднинт. фланцами и сильфонами« с деталями ускоряющих резона то ров, с измерит, электродами и т. 口)・ Для борьбы с такими неустойчивостями изменяют собств- частоту резонирующих элементов, вводят обратные связкт использую^ шнроко полосные демпфирующие системы.
При одиоврем. ускорении в С. э. нескольких сгустков появляется ещё одни тип неустойчивости — отшь снт. движение сгустков.
Электронные синхротроны в наст, время (90-е гг.) являются оси, типом ускорителей иа высокие энергии (начиная с иеск« сотеи М&В). Оии применяются также в качестве накопителей частиц и источников синхро^ тройного излучения. Конкретные данные по нескольким типичным С. э, приводятся в табл.
Параметры некоторых электронвых синхротронов
Название, местоположение
Энергия, ГэВ
Интенсивность, час- тиц/имп.
Рабочая частота, Гц
Год пуска
Синх ротрон Боннского ун-та, ФРГ .・.
2,5
4 -101»
50
1967
DESY, Гамбург, ФРГ
7,5
2,2 10й
50
1964
Синхротрон Фраскати, Италия , . , \
Е
5 -1 О1»
20
1959
Синхротрон университета Токио, Япония
1,3
4・ 1Q3
22,5
1961 :
LESY, Лунд, Шве- ция
1,2
2 ■ 10*°
i2,5
1960
NINA, Дарсберит Англия
5,2
2,410^
53
1966
Синхротрон Корнел- лского ун-та, США
10
lt8 101а
60
1967
Синхротрон ТИН.
Томск
7
2' 10«
2
1967
БЗ—М. ИЯФ СО РАН, Новосибирск
0,3
2VQH
1
t968 .
Лит,; Коломенский А, А, Лебедев А. Н., Тео рин циклических ускорителей, М” 1962; Брук Циклические ускорителя заряженных частиц, пер, с франц., M,t 1970; Коломенский А. А” Физические основы методов ускорения заряженных частиц, M,f 1980; Лебедев А, Н>, Шальков А. В,, Основы физики и техники ускорителей, т, 1 — Уо- корители заряженных частиц, М., 1981. Д, В. Пестримое, СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — магнитотор^оэиов излучение, испускаемое релятивистскими заряж. частицами в однородном маги, поле. Излучение частиц; движущихся в переменных электрич. и маги- нолях, наа. ондуляторным излучением. С.网.обусловлено уск<ь
рением частиц, появляющемся прн искривлении ах траекторий в магн. поле. Аналогичное излучение нерелятивистских частиц, движущиеся по круговым или спиральным траекториям, иаэ. циклотронным иэлучеинем； оно происходит на оси, гиромаги. частоте и её первых гармониках. С увеличением скорости частицы роль высоких гармоник возрастает; при приближении к релятивистскому пределу излучение в области нанб. интенсивных высоких гармоник обладает практически непрерывным спектром и сосредоточено в направлении мгновенной скорости частицы в узком конусе с углом раствора 屮 sm附， где т — масса покоя,牙一энергия частицы.
Полная мощность нз л учения частицы с энергией ^^тс2 равна
———片产=0,98,107片
di 3m紀?丄，丄 I ?»е.丿，/т
тде 已——заряд частицы, Hi — составляющая магн, поля, перпендикулярная её скорости- Т. к. излучаемая мощность сильно зависит от массы частицыт С_ н. наиб, существенно для лёгких частиц — электронов и позитронов. Спектральное (по частоте 屮)распределение из-* лучаемой мощности определяется выражением
rd羽〜* J К%(n画，v/vc
где “ — (ЗеЯх/4 л me) (^/me2)2, a K%(n)— цилиндрнч, ф-цня второго рода мнимого аргумента. Характерная частота, на к-рую приходится максимум в спектре нз- лучення частицы:
у[Гц]жО,29ус=1,8- 10Wi Ха[зрг]=4,6-10-«Ях 戸[зВ]・
Излучение отд. частицы в общем случае эллиптически поляризовано, причём большая ось эллипса поляризации расположена перпеидикулярио видимой проекции маги, поля- Степень эллиптичности н направление вращения вектора напряжённости электрнч. поля зависят от направления иаилюдеиия по отношению к конусу, описываемому вектором скорости частицы вокруг направления маги. поля. Для направлений наблюдения, лежащих иа этом конусе^ поляризация излучения линейная.
Впервые С* н. предсказано А- Шоттом (A, Schottf 1912) и наблюдалось в цнклич. ускорителях электронов (н синхротроне, поэтому и получило иаэв. С. н.). Потери энергии на С. н-, а также связанные с С* н. квантовые эффекты в движении частиц необходимо учитывать при конструнроааиии циклич. ускорителей электронов высокой энергии* С, и. циклич, ускорителей электронов используется для получения интенсивных пучков поляризов. эл.-маги- излучения в УФ-области спектра и в области «мягкого» рвнтг. излучения; пучки реитг, С. н. применяются в рентгеновском структурном анализе^ рентг, спектроскопии и др.
Большой интерес представляет С. и. коемнч, объектов, s частности нетепло вой радиофон Галактики, иетепловое !ЗДио- и оптич. излучение дискретных источников сверхновых звёзд, пульсаров, квазаров, радиогалактик). Синхротронная природа этих издучеиий подтверж- дается особенностями их спектра и поляризации. Релятивистские электроны, входящие в состав космич. лучей, в космич. магн. полях дают синхротронную составляющую космич. излучения в радио-, оптическом и рентг. диапазонах. Измерения снектрапьиой интенсивности и поляризации космич. С. и. позволяют получить информацию о концеитрацнн и энергетич. спектре ре- Яятивистских электронов, величине и иаправлеиии магн. полей в удалённых частях Вселенной, ” Лит.: Соколов А. А., Тернов И. М Релятивистский электрон, Мм 1974; Кулипанов F* Н,, Скрин- « к.и й А. Нг Использование синхротронного излучения： состояние и перспективы, <(УФН»Т 1977+ т. 422, в. 3; Синхротронное йзлучение. Свойства и применения, пер. с англ», М,, 1981.
О. И； Сыровстстй^
СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания энергии и фазы (импульса и фазы, координаты н фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорении в линейных и циклич. ускорителях； в теории циклич, ускорителей наз. также радиально-фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза, к-рую имеет ускоряющее ВЧ-поле в момент прихода частиц в ускоряющий промежуток). На С, к. впервые обратили внимание В. И, Векслер и Э, Мак-Мнллан (Е, McMillan), сформулировавшие принцип а&тофазировки — наличия устойчивого (равновесного) зиачення фазы при любом стабильном режиме резонансного ускорения в кольцевых ускорителях.
На плоскости 牙^ <р (энергия, фаза) средн обширных областей неустойчивого движения выделяются ограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокруг равновесных значений 応 п 屮工 этих величии (индекс s указывает на равновесные — синхронные — значения энергии, импульса, скорости и фазы). Энергия и нмпульс частиц при ускорении возрастают; поэтому #§ и р^ являются ф-циямн времени. Равновесная фаза <р$ в зависимости от режима ускорения может либо изменяться t либо оставаться неизменной. Подобные области устойчивости образуют- ся на плоскостях р, ф н гт ср.
В 力我咒吕立м&① ускорителях об устойчивости фазового движения приходится специально заботиться, т. к* од- новрем, стабильность поперечного (бетатронного) и продольного (синхротронного) движения частиц возни-' кает ие при всех ускорит, структурах,
В кольцевых ускорителях характер фазового движения существенно зависит от величины
ap=W—а, ⑴
шлххо&о&хххишлххо&о&хххи335335где у = ^1 тс% — лоренц-фактор частицы (牙 ——полная энергия частицы, включающая энергию покоя тс叽 а ос = d(lnll/d(lnp) — коэф, расширения орбит (П — периметр орбиты). В ускорителях с ос > 1 устойчи^ вость С. к. имеет место при любых энергиях, К числу таких ускорителей относятся все ускорители со слабой фокусировкой (см* Фокусировка частиц в ускорителе), В ускорителях с сильной фокусировкой коаф. расширения орбт чаще всего оказывается равным небольшой положит- величине (при обычных структурах маги, си^ стемы а ± 1/Q% где Q ——число бетатронных колебаний иа оборот). При увеличении энергии ар обращается в иуль^ а затем меняет знак. Энергия частиц, прн к-рой ар обращается в нуль, в отечеств, литератур© иаз.
шлххо&о&хххи
шлххо&о&хххи
3
3
5
3
3
5
Рис. 1« Синхротронное движение. до критической энергии для »± = 30% Отклонения по импульсу Ар изображены в проиа- вольном масштабе (С — сепаратриса).
Хоа5л<9оакххиХоа5л<9оакххикритической, в английской — переходной энергией (transition епш^у).
Хоа5л<9оакххи
Хоа5л<9оакххи
Характер С* к. до и после крнтич. энергии поясняют рис.彳 н 2. На графиках чётко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения.
Рис. 2・ Синхротронное движение после критической энергии^ 5 = 150\Рис. 2・ Синхротронное движение после критической энергии^ 5 = 150\оо
Рис. 2・ Синхротронное движение после критической энергии^ 5 = 150\
Рис. 2・ Синхротронное движение после критической энергии^ 5 = 150\
о
о
Синхронная фаза и синхронные значения энергии, импульса и скорости vs определяются темпом ускорения частиц и амплитудой ускоряющего напряжения. Частицы сохраняют своё радиальное положение в кольце- вых ускорнтелях, если выполняется соотношеиие
pc=eBR, (2)
где В ——магн. индукция поля, R — радиус кривизны траеиторин, е — заряд частицы. Темп возрастания 或士)при постоянном R задает необходимую скорость увеличения импульса, а следовательнот и энергии. С др* стороны, прирост энергии за оборот равен «7sinq), где V — суммарное напряжение ускоряющих станций* Т- о. прн заданном V определяется Значение sin 屮.н, следовательно, два стационарных значения фазы: 屮$ н 几一屮訳 Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое — неустойчивым. В крнтич. то^ке устойчивое н неустойчивое значения фазы меняются местами.
С. к* нелинейны. Их принято характеризовать энерге- тичФ (или импульсной) шириной сепаратрисы и частотой малых С. к. (о©：
ScuSeVgeP〜cos %/2к〃％,ScuSeVgeP〜cos %/2к〃％,(3)(3)5 — частота обращения частиц, q — кратность частоты ускорения — целое число, равное отношению ускоряющей частоты к частоте обращения«
ScuSeVgeP〜cos %/2к〃％,
ScuSeVgeP〜cos %/2к〃％,
(3)
(3)
При критич. энергии частота С. и. обращается в нуль и движение частиц испытывает ряд особенностей: они собираются в узкие сгустки и приобретают большой разброс по энергии. В этой точке фаза ускоряющего напряжения должна быть изменена с фя на л —屮&* Вдали от критнч. точки амплитуда колебаний частиц по фазе уменьшается каи 修 力*
Лит. см* при ст. Синхротрон электронный.
JL Л. Голъбин, Д. В. Пестриков.
СИ НХРОФ АЗОТ РО Н — выходящее из употребления название протонного синхротрона со слабой фокусн* Ловкой {см. Синхротрон протонный)^
ИНХРОЦИКЛОТРОН — то j«露 что фазотрон.
СИРЕНА — механнч. устройства для создания мощных акустич. колебаний, действие к-рых основано на лвриу одич. прерывании высокоскоростных струйт вытекающих через отверстия- По типу рабочего тела, использу* емого в С・,выделяют С. газовые (воздушные) и жидкост* ине* по принципу работы — роторные (вращающиеся) и пульсирующие, по характеру создаваемого имн аку* стич. сигнала — тональные н широкополосные. В ро* торных С. струя прерывается в результате вращения ротора (с помощью электромотора или газовой турбины) относительно статора, при к-ром отверстия ротора то совмещаются с отверстиями статора, то перекрываются. В пульсирующих С. колеблющаяся заслонка с отверсти* ями приводится в возвратио-поступат. движение эл<* механич* преобразователем, питаемым от звукового га нератора.
Для получения тонального акустич. сигнала отвер* стия в роторе и статоре должны иметь одинаковые раз* меры и располагаться на равных расстояниях друг от друга. В широкополосных С. отверстия выполняются разных форм и размеров н располагаются по ротору и статору неравномерно; иногда применяют нес к. рото* ров, расположенных друг за другом н вращающихся с разными скоростями. Тональные воздушные С. ис* пользуются в осн. как аиустич. излучатели для снгна- лнзациит жидкостные — для интененфнкации разл. техно л. процессов путём ускорения тепломассообмена за счёт знакопеременных пульсаций среды и возникновения в ней каеитации. Широкополосные С. служат тл* обр. для шумовых испытаний оборудования иа долговечность. Осн. частота тональной С. определяется числом прерываний струн в 1 с ит следовательно, про*- порциональна числу отверстий в роторе илн статоре 風 числу оборотов ротора за 1 с. Частотный диапазон применяемых на практике С* составляет от 200—300 Гц до 100 кГц.
Ротор н статор жидкостных С* обычно выполняют в виде полых цилиндров или конусов, газовых — в виде дисков (осевые С.) нлн цилиндров (радиальные С.)* Кпд С. зависит от формы используемых отверстий, а таиже от зазора между рот(н)ом н статором; у лучших образцов ои достигает 50—60% при излучаемой мопщо* СТИ В неСК. иВт. ЯХ Я. Борису СИСАМ (спектрометр интерференционный с селектив^ ной амплитудной модуляцией)——спектральный прибор； построенный иа основе двухлучевого интерферометра Майкелъсона^ в к-ром концевые зеркала заменены сив^ хронно поворачивающимися дифракц. решётками и вве* дён модулятор по оптич. разности хода. См. Спектры^ 好не приборы.
СИСТЕМА ЕДИНИЦ физических вели* чин — совокупность основных н производных единиц иек-рой системы фнз. величин, образованная в соот* ветствин с принятыми принципами построения этой си- стены. С. е. строится на основе физ« теорий, отражаю* щих существующую в природе взаимосвязь физ. величин. С ц^лью выбора единиц системы подбирается такая последовательность физ. соотношений, в к-рой каждая следующая содержит только одну новую физ. величину? Это позволяет определить единицу фнз4 величины 讶4 рез совокупность ранее уже введённых единиц, в конеч* иом счёте ——через основные (независимые) едяницы си- стемы (см. Единицы физических величин) t Связь йроиз* водных единиц системы выражается 山-ламк размерности^ Обычно в качестве основных выбирают единицы^ к-рые могут быть воспроизведены эталонами илн эта^ лоинымн установками с наивысшей для существумн щего уровня развнтия науки н техники точностью.
В первых С. е* в качестве основных были выбрани единицы длины и м&ссы (напрм в Великобрнтании фуг н англ, фуит, в России 一 аршин и рус* фунт). Неудо" ства, вызываемые различием и сложностью нациоиаль* иых С. ем привели к разработне метрич. системы иер (18 вм Франция) и к созданию на её основе междунар^ унификации единиц длины (метр) и ыассы (килограмм)
В сер. 19 в. К, Ф. Гаусс (С. F. Gaufi) н В. Вебер 《W・ Weber) предложили С. е. для электрич. и магн. величин (абсолютная, или Гаусса система единиц). В качестве осн. единиц в ней приняты миллиметр, миллиграмм и секунда; производные единицы образовывались по ур-ниям связи между величинами в простейшем нх виде, т< е. с числовыми коэфм равными единице (такие €. е. позднее получили назв. когерентных). Во 2-й пол, 19 в. Британская ассоциация по развитию наук приняла две С< е. с осн. единицами сантиметр, грамм* секунда： электростатичесную (СГСЭ) и электромагнитную (СГСМ) (см. СГС система единиц). Затем были приняты техническая С. е. (илн МКГСС С. е.) с ч)сн. единицами метр, килограмм-сила, секунда н МТС С. е. с осн. единицами метр, тонна^ секунда. В 1901 Дж, Джорджи {G. Giorgi) предложил С. е. с осн, еди- яицами метр, килограмм, секунда н одной электрич. единицей (кулон). Эта С. в. была положена в основу Международной системы единиц (СИ), принятой в 1960 на 11-й Генеральной конференции по мерам и весам. В СИ приняты 7 осн. единиц — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин^ кандела> моль. На СИ перешли мн. страны, она позволила унифицировать и упростить систему измерений в науке и технике.
Наряду с практич. С< е, в физике применяются системы, в основу к-рых положены фундаментальные физические константы.
Лит.: Б у р д у н Г. Дг Единицы физических величшь 4 изд., М., 1967; его нс 爲 Справочник по Международной системе единиц, 3 изд*. М*, 1980； С т о ц к и й Л. Р・，Физические величины и их единицы, 1984： Сена Л» А「 Единицы физических величин и их размерности, 3 изд., М” 1989, СИСТЕМА ОТСЧЁТА — совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к к-рому изучается движение (илн равновесие) к.-л. др. материальных точек илн тел* О способах задания двн- ження точки нли тела по отношению к выбранной С. 口* и об определении кинематич. характеристик этого движения см. в ст. Кинематика. Выбор С* 口* завнснт от целей исследования и* вообще говоря, произволен- При кинематнч< исследованиях все G. о. равноправны. В задачах динамики также могут использоваться любые произвольно движущиеся С. о. Однако во многих случаях преимуществ, роль играют инерциальные системы отсчёта^ по отношению к к-рым ди^ференц. ур-ния дви- жения имеют обычно более простои вид. Иногда, наир, нри исследовании процессов в к.-л- среде, удобно выбрать С. о.* движущуюся вместе со средой. Такая С. о* иаз. сопутствующей.
СИСТЕМА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (распределённая система) — система, пространственные масштабы движения в к-рой соразмерны с пространственными масштабами изменения физ. парамет- ров. Тернии «С. с р* пл возник при становлении проводной телеграфии для характеристики линии передач инк системы, в к-рой длина эл^магн. волн сравнима с длиной самой системы (линии). Для описания процессов в таких линиях, по аналогии с системами с сосредоточенными параметрами (элементами), оказалось удобным введение распределённых элементов — погонной ёмкости, нндуитнвностн н проводимости- Термин «С・ с р. пл используется в более широком смысле, в частности применительно к системам с волновыми движе* ниями разл.巾на. прнроды>
Понятие С. с р. и. н® абсолютно, одни и те же системы ио отношению к разным движениям могут высту* нать каи С. с р. и. л как системы с сосредоточейнымн параметрами* Напр,т колебання пружины иа сравнительно низких частотах могут быть с достаточной точностью представлены как движение в системе с сосредо* точечными параметрами, когда все звенья пружины ведут себя идентично. С ростом частоты колебаний пружина перестаёт сжиматься и растягиваться как единое делое —— по ней побегут волны с пространственным масштабом (длиной волны X), соизиеримьш нли даже мно- 2 меньшнм длины пружины* и пружица начнёт вести
себя как система с р асп ре делённои массой н упругостью^ Др. примером может служить плоский (для простоты) конденсатор с зазором d н площадью пластин S. В ква- зистатнч, эл.-магн. полях (А》d, $£) — это система с сосредоточенными параметрами, характеризуемая по отношению к внеш, цепн одним параметром — ёмкостью. При этом структура элвктрич. поля внутри конденсатора почти однородна (вдали от краёв пластин) и не зависит от 入. При /S W 入 W d оказывается возможным распространение между пластин эл.-магн. волн, т.е. конденсатор превращается в «длинную» полосковую линию (см. Линии передачи) с распределёнными параметрами: погонными ёмкостью, индуктивностью н проводимостью. Наконец, при /S 《d это уже квазиоптнческнн открытый резонатор тнпа резонатора Фабри — Перо*
В линейных консервативных С. с р. п., где потери энергии (в т. ч. и на излучение) и притоки её извне отсутствуют, произвольное двнженив сводится к бесконечному, но счётному множеству нормальных колебаний, каждое из к-рых можно интерпретировать как состояние нек-рой системы с сос ре доточенными параметрами (в том смысле, что нормальное колебание, как н эта система^ описывается с помощью обыкновенных дифференц. ур-ний). В неконсерватнвных н нелинейных С. с р* п. такое двойственное описание, вообще говоря, невозможно. Подробнее см. в ст. Колебания^ Волны, Аетоколебания)Нормальные колебанил^ Моды.
直um」Фейнман Рм Лейтон Р** Сэндс М・，Фейнмановские лекции по физике, [пер, с англ.], 3 над” т. 1—4, М., 1977; Мандельштам Л4 Им Лекции по теории колебаний, М・,1972. 3. Ф* Красилъмик, М. А. Миллер. СИСТЕМА С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (дискретная система)——система, движение к-рой может быть описано иак движение конечного числа точечных объектов (строго сосредоточенные параметр hij ялн протяжённых объектов с жёстко фиксированной внутр, структурой (параметры, сводимые к сосредоточенным). Напр., тело, подвешенное на ннтн (маятник), относится к С. с с. пм если его можно считать точечным, а нить ——нерастяжимйи и невесомой; колебат. контур, состоящий нз индуктнвкостн L, ёмкости С н сопротивления 互+ является С. с с, п., когда размеры всех его элементов значительно меньше длины эл<-магн. волны и структуру полей в элементах L, С и Н можно ндеалн- знровать как жёстко фиксированную.
Описание движения С, с с. п. обычно основывается на ур-ниях, связывающих обобщённые координаты и обобщённые импульсы (в т. q. поля, токн, напряжения) входящих Ъ неё объектов, Порядок этих ур-ний определяется числом степенен свободы С. с с. и. Так, плоское движение маятника в поле тяжести или нэменеиия тока в Ly Ст Л-контуре описывается дифференц. ур-ниями 2-го порядка н соответствует С4 с с. п. с одной степенью свободы. Ур-ння движения консервативных (сохраняющих энергию) С. с с* п. могут быть получены из варн- ац. принципа (см. Наименьшего действия принцип). При этом различаются три осн. типа эквивалентных описаний движения С. с с. п<: через Лагранжа ф-цию, содержащую обобщённые координаты и скорости, через Гамильтона ф-цию, содержащую обобщённые импульсы н координаты, н через ф-цию действия (см. Гамильтона —Якоби уравнение) t выраженную через обобщённые координаты и их производные. В первых двух случаях в ур-ния входят полные производные по времени, в последнем случае — частные производные.
Лит, гАндроновА. А” Витт А. Ам X аЙк ин CL 3” Теория колебаний^ 3 值3鼠，Мм 4981; Ландау Л. Д., Лифшиц Е* М” механика, 4 изд., М+, 1988; Мандельштам Л. И” Лекции по теории колебаний, М” 1972.
s^ssss^sssМ. 4 Миллер. СКАЛЯРНАЯ ЧАСТИЦА — элементарная частица, характеризующаяся нулевым спином и положительной внутренней чётностью. В квантовой теории поля С. ч. являются квантами скалярного поля. Примеры С* н.— Аг и а0-мезоны, а также гнпотетнчвский Хигзеа бозон.
s^sss
s^sss
СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ — поле физическое, к-рое описывается ф-цней координат пространства-времени х = =(х, £), не изменяющейся прн поворотах системы координат. Свободные (невзаимодействующие) поля подчиняются Клейна — Гордона уравнению
(□+m2)屮(工)=0,(*)
где 口 — Д^Аламбера оператору а параметр т наа* массой (ур-иие зааисано в системе % = £=；). Общее решение (*) имеет вид суперпозиции плоских воли с волновым вектором к н частотой 加()=/к* + (нулевой компонентой 4-вектора Л):
▽(“)=(/?)"」；£；【0+(к)е%Ч~а-(к)е<-*н>].
В квантовой теории поля ф-ции а±(к) представляют собой операторы рождения и уничтожения свободных скалярных частиц с импульсом кт массой т и нулевым спн- иом, являющихся квантами С. и. Для взаимодействующего С. п4 в правой части ур-ния (♦) стоит выражениет нелинейно зависящее от самого поля 屮(工)(случай само- действня, наир.: gq)2(z)t где g— константа взаимодействия) или от др. физ. полей. По поведению относительно пространственной инверсии С. п. делят на собственно скалярные [ф(—х)=屮(①)] и псевдоскалярные [屮(—工)=—屮3)]・ Отвечающие им элементарные 耳以^ стицы имеют соответственно положительную и отрицательную внутреннюю чётность и наз. скалярными частицами и псевдоскалярными частицами (напрм к, К,可,可‘).4. В. Ефремов.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЁНИЕ — отображение, сопоставляющее каждой паре ei,电 векторов к.-л- векторного пространства L нек-рое число (ei,巴窑),причём выполняются след, условия: а) (е2, %) = (〃, ％)* (* означает комплексное сопряжение); б)陋，Mq + 十 к"；)=人'(红，ej + 人''他，e：); в) (e, e)》0, (e, e)= =0 лишь при e = 0. Из этих аксном следуют неравенство Коши — Буняковского — Шварца
I(4 ,办)I w1/(4,气)(勺,62)
и антилинейность С. гь по первому аргументу, т. В.
(入％+"巴1 ,&)=%'*( 0,©,+"*( ©1 т%)・
С.п. порождает в Е н о р м у* т・ е. операцию, сопоставляющую каждому вектору е вещественное неотряца- тельное число |[е||, к-рое служит обобщением понятия длины вектора е, |^[| = /(% е). Т. о., пространство 厶 оказывается нормированным. Норма задаёт топологию пространства L, т. е. определяет в иём понятие близости： последовательность ei, е3, 一., ^п, 一* векторов считается сходящейся к вектору е, если ||е孔—— —е|| —> 0 при 也一а ©о. Пространство L наз. полным, если любая последовательность векторов 已厶一.,已北一. {такая, что ||^n ——6mli —割 0 при n, m —> оо) имеет предел / являющийся вектором того нее L. Если (₽i, /) = 0, то векторы ©1 и 电 наз. ортогональными. Ёслн ||^|| = 1, то вектор наз. нормированным. Совокупность 日1,办,.…声建 наз. ортонормированной системой векторов^ если она состоит из нормированных, попарно ортогональных векторов.
Конечномерное пространство Е? снабжённое С. 口” наз. евклидовым пространством. Бели L является бесконечномерным и полным, то оно наз. гилъбертоеъ^м пространством. С. п* (吕工,е), где вектор ei фиксирован, а вектор 廿 рассматривается как переменная, определяет числовую ф-цию /(е) = (ei, е) на гильбертовом пространстве 4 Эта ф-ция линейно зависит от « и обладает свойством непрерывности [если е f %， то /((?)—> 貝£0)]* её называют линейным ф у и кц ионалом.
В гильбертовом пространстве всякий линейный функци* онал *е) порождается С. п<, т. е. всегда найдётся та£о* вектор 厶，что /(е)=(入 е).
Лит>: Дирак П. А. MtI Принципы нвантевой механики^ пер. с англ^ 2 издм М” 1979; Кострикин А. II.* Ма* нин Ю. Н「Линейная алгебра и геометрия, 2 изд., М“ 1986.
И. Завьялов.
СКАЛЯРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — скалярная ф-ция, описывающая безвихревые (потенциальные) векторные поля. В общем случае n-мерного пространства это 於цин п переменных (координат). В трёхмерном пространстве безвихревыми (потенциальными) являются векторннв поля а(г), удовлетворяющие условию v X n(r) = 0; они могут быть представлены в виде 贝力=—^屮⑺. Величина 屮⑺* определяемая полем а⑺ с точностью до произвольной постоянной, наз. С. гь векторного поля а(г).
Впервые С. п. был введён как потенциал ньютоновского поля тяготения распределённой гравитирующей массы, затем стал применяться как потенциал обобщённой силы в лагранжевой механике. В связи с этим для характеристики любых 巾на. полей часто используют понятия, заимствованные нз механики, такие, кдк потеиц. рельеф, нотенц. яма, потенц. барьер и т. н;
Особую роль С. л. играет в теории вл.-магн. поля^ где вместе с векторным потенциалом ои позволяет получить полное описание эл.-магн. поля. В частном случае статических эл.-магн. полей С. гь используется независимо от векторного потенциала. Так, элеитростаг тич. поле Е(г) является потенциальным (v X Е = 0) н описывается электростатическим С. гь ф(г): Е = — v&』 В среде с заданным распределением диэлектрической проницаемости е(г) электрич. С. к. удовлетворяет ур-нию 7(8\?ф) ^ — 4зтр, где р ——объёмная плотность сторонних электрнч. зарядов. В однородных средах [&fr丿=const] это ур-ние сводится к Пуассона уравн^ нию^ а в областях, свободных от зарядов (р — 0),— к Лапласа уравнению. Решения ур-нии для С. гь сущест* венно зависят от распределения сторонних и связанный электрич. зарядов, а также от граничных условий. По贬 бирал распределения р(г), можно получать любые распределения С. п. 屮(г) — любые потенц. рельефы; В областях пространства, свободных от источников по* ля, распределение С. гь ие может иметь абс. минимумов нлн максимумов (см. Ирнтоу теорема). Для нек-рых сферически симметричных распределений С. иг* существуют «собственные именам； так, С п. вида 1/г йаз. кулоновским потенциалом, С. к. вида (1/г)ехр (——г/а)； где а = const, наз. дебаевским потенциалом (иногда потенциалом Дебая — X юкке ля). 」
В областях пространства, где отсутствуют стороииве электрич. токн, стати叮.маги, поле Я(г) также является потенциальным (v X Н = 0) н может быть описано при помощи MRFH. С. п.: Н = —q屮1no. Особенно удобно использование магн. С. гь прн расчётах магн. полей, создаваемых постоянными магнитами; С- п. при этой подчиняется ур-нию Пуассона
А 屮 c«d=4j1V ・м* где М — заданная сторонняя намагниченность. Использование этого ур-ния для 屮tm} эквивалентно вв&* дению эфф. «магн. зарядов^ с объёмной плотностью 产=—q・M.
Лит, см. при ст. Максвема уравнения.
_亠Миллер^ R Суеор^
СКАМЬЯ ОПТИЧЕСКАЯ — см. Оптическая скамья, СКАНДИЙ (Scandium), Sct— хим% элемент III группы периоднч. системы элементов, ат. номер 21, ат. масса 44,95591, редкоземельный элемент. В природе представлен одним стабильным нуклидом *ь&с. Конфигу- рация внеш, электронных оболочек 33客戸8壮工28久 Энергии последовать ионизации 6,562; 12,80; 24,75; 74,2; 93,9 эВ соответственно; Радиус атома 0,164 нм, радиус иойй Sc3+0,083 им. Значение электроотрицательности 1,30.
В свободном виде мягкий серебристый металл с жёлтым оттенком, в интервале темпер : от комнатной дб
1336 ℃ устойчив a-Sc с гексагональной решёткой, параметры к-рой а = 0,33080 н с = 0,52653 нм； при темп-pax от 1336 °C до fna = 1541 ℃ существует P^Sc с объёмноцентрировt кубич. решёткой, параметр к-рой а = 0,4541 им. Плотность a-Sc 3,020 кг/дм^, %ип = 2850 ℃t теплоёмкость с^ = 25,5 Днс/(моль-К)1 теплота плавления 14,1 кДж/моль, теплота испарения 315 кДж/моль. Темп-pa Дебая 231 К Уд. электрич. сопротивление 0,64 мкОм*м (прн 20 ℃), термин. коэф< электрич. сопротивления 2,463*10^3 К-1 (при 25— 100 °C). Слабый парамагнет1й(, маги, восприимчивость а£с 6,177 40т. Термнч. коэф, линейного расширения 1,14-10^ К"1 (при 400 ЪС), Теплопроводность 15,5 Вт/(м・К) (при 18 °С)^ Твёрдость по Бринеллю С. чистотой 9 9% 750—1000 МПа, модуль нормальной упругости при растяжении отожжённого С- чистотой 99,1% 77 ГПа, модуль сдвига 31,9 ГПа. Химически активен, особенно при повыш.темп-рах. В соединениях проявляет степени окисления +3 и +2 (реже).
С. применяется как компонент лёгких коррозионноустойчивых сплавовf как нейтронный фильтр в ядерной физике. Оксид Sc2O3 используют при изготовлении скандиевого феррита для элементов памяти ЭВМ. Как радиоакт. индикатор применяют &'Sc (p-распад, 力％ = =783, 783 сут), его используют также в медицине,
С. С* Бердоноеоа. СКАНЕРЫ — устройства для управления направлением светового луча в пространстве на основе явления акустооптич< рефракции (см, Л кустооптика); представляют собой НЧ-приборы (/ w 0,5 МГц), осуществляющие развёртку светового луча по синусоидальному аа-
кону.
СКАНИРОВАНИЕ в радиолокации — угловое перемещение диаграммы направленности (ДН) антенны^ в случае остронаправленных систем ——её луча. Наиб, простым (но надёжным) способом С. ДН является механич, изменение ориентации антенны* широко применяемое в радиолокац. и радионавнгац. устройствах. Существуют, однако, и методы электрич. управления ДН, или G. Обычно их классифицируют по типу изменяемого параметра (амплитуда, фаза нлн частота) распределения токов иа апертуре антенны. Особо выделяется частотное С., поскольку оио реализуется только для систем с достаточно сильной дисперсией ДН)т. е* зависимостью её формы и ориентации от не* сущей частоты сигнала. В случае передающих антбни (излучателей) в результате изменения амплитуд, фаз или частот должно осуществляться действит. перемещение направления излучения. Для приёмных антенн перемещение направления луча может быть следствием обработки принимаемого сигнала, напр. путём приёма только определ. образом сфазнрованных компонент сигнала в многоэлементных антеннах. Такого типа С. часто используется в пассивной локации и радиоастрономии (в частности, в системах апертурного синтеза) t С< применяется в радиоастрономии при обзорах небесной сферы (при наблюдеиин внеземных объектов для С. ионсет использоваться также вращение Земли), в радиометеорологии при исследованиях пространственного распределения яркостной темп-ры для получения метеоданных (напрм о высотном профиле темп-ры, распределении водяного пара, скоростей ветра), в пассивной радиолокации для раднокартографирования поверхности Земли и планет, в радиолокации для обнаружения, идентификации и сопровождения разл. объектов. С. служит иногда и для улучшения характеристик приёмных систем; повышения чувствительности (модуляц- метод приёма с «качанием луча^), разрешения (напр., соада- вие разностной ДН для точного определения т. н. равносигнального направления), помехозащищённости 近аир г компенсац. исключение влияния распределённо- го『радиоизлучения) •
Лит* см. при ст. Антенна^ Апертурный синтез-
СКАНИРУЮЩИЙ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОП —прибор длз, изучения поверхирстей твёрдых
тел ,с разрешающей способностью порядиа межатомных расстояний, основанный иа сканировании исследуемого участка образца 8(工,у) плоской пружиной, свободный конец к-рой (нлн укреплённое на нём остриё) удалён от поверхности образца на расстояние z в неси. А- Изобретён Г. Бинниигом (G. Binning), К. Ф. Куатом (С* F. Quate) и К. Гербером (С. Gerijer) в 1986. При таких расстояниях сила взаимодействия между двумя ближайшими атомами, расположенными соответственно на кончике острия н на поверхности образца, составляет 10й7——10"9 Н. При жёсткости упругого элемента порядка 1 Н/м это приводит к измеримой деформации пружины. При скаиироваиии цепь обратной сннзн поддерживает деформацию пружины (и тем самым силу взаимодействия), соответственно изменяя z. Синхронная со сканированием запись сигнала обратной связи Уг представляет собой запись профиля поверхности пост, силы F(忠,у), т. е. фактически поверхности образца.
Т. к. силы взаимодействия между атомами острия и поверхности быстро спадают с расстоянием (для сил притяжения типа Ван-дер-Ваальса при взаимодействии двух атомов как z-7, для сил отталкивания при потенциале Ленарда — Джонса как z^13; см. Межатомное взаимодействиеч Межмолекулярное взаимодействие)^ то разрешающая способность С. а.-с. м. может достигать 0,001 нм по ^ и 0,1 нм по х, у* Прибор может работать в вакууме и жидкости, значительно хуже — при обычных атм. условиях, когда поверхностные плёнки влаги приводят к слипанию копчика упругого элемента с поверхностью образца, к росту действующих между ннмн сил F на неск. порядков н к значит, гистерезису зависимости %人 .
Устройство С. а>-с, м. во миогом аналогично устройству сканирующего туннельного микроскопа. Принципиальным отличием является то? что стабилизируется
HxtnoudH 工 VXUHxtnoudH 工 VXUИзображение поверхности скола графита — плоскость (0001). Максимальные ва・ риации уровня от светлого к тёмному 〜 0,015 нм*Изображение поверхности скола графита — плоскость (0001). Максимальные ва・ риации уровня от светлого к тёмному 〜 0,015 нм*не ток между остриём и образцом, а деформация чув- ствнт. элемента. Для её измерения в первых С. а.-с. м. использовалось измерение туннельного тока между тыльной (по отношению к образцу) стороной плоской пружины н подводимым к иен дополнит, электродом — остриём; применяются также оптич. методы, основанные на наблюдении интерференции или отклонения луча света, отражающегося от чувствит. элемента,
HxtnoudH 工 VXU
HxtnoudH 工 VXU
Изображение поверхности скола графита — плоскость (0001). Максимальные ва・ риации уровня от светлого к тёмному 〜 0,015 нм*
Изображение поверхности скола графита — плоскость (0001). Максимальные ва・ риации уровня от светлого к тёмному 〜 0,015 нм*
С. а.-с. м. можно преобразовать в прибор для зондирования магн. полей с субмииронным разрешением; при этом на иончике пружины закрепляется крупинка ферромагн, материала. Другие области применения те же, что и для сканирующей туннельной мнкроскопни- Преимущество С. а.-с. м.— возможность изучения (с атомным разрешением) поверхности не только проводников, ио и диэлектриков (рис.).
Лит. см* при ст* Сканирующий туннельный микроскоп, В* С* Эдельман.
СКАНИРУЮЩИЙ ТУННЕЛЬНЫЙ МИКРОСКОП — прибор для изучения поверхности твёрдых электропроводящих тел, основанный на сканировании метал* лич. острия над поверхностью образца на расстоянии
sxhloudxHVHU
% a; 3—10 А, Такое расстояние достаточно мало для туннелирования электронов через коцтаит, т.е* для протекания туннельного тока / н 1—10 нА между остриём н образцом, прн разности потенциалов V между ними от единиц мВ до неск* В (в зависимости от материалов электродов и целей). Прн этом цепь обратной связи поддерживает зиаченне ； постоянным, соответственно изменяя 怎.Синхронная со сканированием запись сигнала обратной связи 72 (на двухкоординатиом самописце —в виде кривыхт на экране телевнв. трубки — в виде карты и т. п.) представляет собой увеличенную запись профиля поверхности постоянного туннельного тока }(х. у). Она совпадает с геом. поверхностью образца S(x^ ^), если высота потенц. барьера (работа 吕收^ хода) электронов 屮 одинакова по всей поверхности 5, поскольку j =九ехр(—Азф^1), где А ж 1 Ат (cP)%. В ином случае распределение ф(х, у) может быть получено путём модуляции расстояния на частоте, более высокой, чем полоса пропускания цепи обратной связи н измерения возникающей иа этой частоте модуляции /, амплитуда к-рой пропорциональна 屮 У$ = Slnj/Sz. Т. о., в результате сканирования острия над участком исследуемой поверхности получаются одновремеиио её профиль 5(^, у) и распределение работы выхода(р(х, у)・
С. т. м. изобретён Г. Б иннингом и 1\ Рорером в 1982 [1]. Увеличение его определяется отношением размеров записи кадра (на бумаге или экране трубки) к размерам сканируемого участка поверхности, последние могут составить от единиц А до десятков мкм. Разрешающая способность микроскопа по х, у достигает 〜1 А, а по z порядка 0,01 £ Прибор может работать в вакууме, газе илн жидкости, посиольку z имеет величину порядка межатомных расстояний в жидкости* Выбор среды определяется конкретной задачей, прежде всего условиями подготовки н поддержания чистоты (нлн сохранности)
户
Рнс, 2. Блок-схема туннельного микроскопа: У — усилитель туннельного тока; ОС — схема обратной связи; Д — пье зодв иг атель острия; РО — устройство регистрации и обработки данных.
Рис. 3. Атомная структура 丁 поверхности ориентированного пиро л итиче с к ого моно* кристалла графита.
сигнал обратной связи Vz модулирует яркость пятна* перемещающегося по кадру. Светлые пятна ——атомы- С, выступающие над ср. плоскостью поверхности» тём* ные места ——углубления между ними.
Одно нз первых исследований ——изучение реконстру- нров- структуры поверхности (111) монокристалла ЗЕ на рис. 4 границы элементарной ячейки (7 х 7) показаны ромбом, одна сторона к-рого лежит на ступени
Рис. 1. Схема устройства туннельного микроскопа: % — напряжение обратной связи, регулирующее величину 工；пунктир — траектория острия, записываемая регистрирующей системой при движении острия над линией Е; 6 — сглаженная запись ступеньки; В — запись участка С с пониженной работой выхода;
△z — модуляция z с целью определения работы выхода.
Рис* $・ Атомная структура реконструированной по- верхности (111) монокристалла SL
высотой в один слой атомов [3t 4]. При меньшей разре> шающей способности {〜£0 А) можно изучать состояли修 поверхности образца иа участках большего размера; на рис. 5 показан записанный на двухкоординатном са* мописце профиль обработанной поверхности (100) кристалла Si (применённого в AfДП-структуре дли исследования кеантового Холла эффекта 白j).
образца. Малая величина / и низкая энергия туннелирующих электронов исключают опасность повреждения образца током. Длительность записи одного кадра от 〜0,03 с до 30 мин.
Схема устройства С. т. м. приведена на рис. £. Пьезоэлектр нч. пластины Р羹+Ру* Pt свободными концами (вне рнс. 1) закреплены на станине прибора н при приложении к ним электрич. напряжения двигают остриё вдоль соответствующей координаты за счёт собств. деформации (пьезодвигатели). Устройства сближения образца н острия до малого расстояния, перекрываемого пьеэодвнгателем, осуществлены в разл, вариантах [2]. Блок-схема туннельного микроскопа приведена на рис. 2.
Атомная структура поверхности свежего скола монокристалла графита (долго остающегося чистым на воздухе) часто служит в качестве тест^объекта (рис. 3). eq Это фотография экрана телевнз. трубки^ представляю- 、5Ь щая собой результат сканирования образца, при к-ром
3喊
Рис, 5・ Поверхность (100) монокристалла Si, обработанная повысшему классу точности.
Успех С. т. м. вызвал появлеипе аналогичных методов исследования поверхностей посредством электрич.г световых и др. датчиков. Среди них наиб, интересен сканирующий атомно-силовой микроскоп^ основанный
539539
539
539
на измерении сил, действующих на микроскопия, алмазное остриё, находящееся на расстоянии ^ 3——110 А от поверхности образца (к-рый может быть диэлектриком)； остриё укрепляется на чувствнт4 пружине, деформации к-рой измеряются прн помощи С. т,м. [2].
Наиб, важные области применения С. т. м」 исследования атомного строения поверхностей, металличес- к万X, сверхпроводящих и полупроводниковых структур, явлений адсорбции и поверхностных хнм. процессов, структуры молекул н бн^л* объектов, технол, исследования в области микро» и субмикроэлектроннкн, плёночных покрытий и обработки поверхностей; применение С. т* м- как инструмента обработки поверхностей в суб микроскопия, масштабе и т. д.
Лит.； 1) Б i n n i n g GM Rohrer Н「Scanning tunneling microscopy, «Helvt Phys. Acta»* 1982* % 5 5, № 6, p. 726; 2) Эдельман B.C” Сканирующая туннельная микроскопия, «ПТЭ», 1989* № 5, с. 25; его ж % Развитие сканирующей туннельной к силовой минроснопии, ®ПТЗ% 1991,和 1, с. 24; 3) X а й к и н М. С и др” Сканируюшие туннельные микроскопы» «ПТЭ»т 1987, № &, с. 231； 4) В е с k е г R. S* н др>. Tunneling images of atomic steps on the Si (Ill) 7x7 surface* 41Phys. Rev. Lett.% 1985* v. 55, №19, p. 2028； 5) Хай- кин M. С. л др г Сканирующая туннельная микроскопия границы раздела Si — S0 в МД П-структуре t «Письма в ЖЭТФ^ 1986, т. 44, № & с. 193.С. Хайкин.
СКАЧКООБРАЗНЫЕ МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ — класс марковских случайных процессов^ у к~рых значения изменяются мгновенно (скачкя) в отдельные (случайные) моменты времени. В наиб, простом случаеt когда марковским процесс {写，EWA*} может принимать лишь конечное или счётное число значений 总工,・•・,жп, для любого фиксиров. момента времени ;0, условная вероятность того, что в момент времени % + Д( (Д^ > 0) процесс примет значение 己片* 司 = М=н/ прн условии^ что его значение в момент времени % совпадает с z (=重£ X 工左)(вероятность перескока нз хв в ”), равна: 尸脸 o+&=P/%=#)=gM/%)A£+o(At).(i)
При этом усл. вероятность того, что значение х в течение промежутка времени At не изменится, оказывается равной
，一工虱岁户"仆А叶世a小⑶
Величины {д(в, и* 9 2 0, z Н у} наз, ннфннитезималь- иымя вероятностями перехода марковского процесса {g% i € Н1}. По иим полностью восстанавливается переходная ф-ция Р(^, у, *,力)процесса, т. е* условная вероятность принять процессу в момент времени ;2 зиачеиие у при условии, что в момент времени jx он принял значение %.
В случае, когда множество возможных значении I С м. и. {&, ±€ 頁1} оказывается непрерывным, ф-ла I (1) выражает плотность РдДу/^0 = 囂) условной веро- I йтности «перескочить* от значения 工 к значению у за ! время А/ [при этом в ф-ле (2) сумму по у следует заме^ i Вять интегралом].
] Всякая реализация {н(Е), f € R1} С. м. п* представ- I ляет собой кусочно-постоянную ф-цню, у к-рой скачки (разрывы) происходят лишь в отд* нзолиров. моменты времени и число таких скачков за любой ионечнын интервал времени конечно.
Лит.: Г и х м а н И. И., Скороход А. Н., Введение в теорию случайных процессов, М., 1965. Р. 4. Минлос. СКАЧОК КОНДЕНСАЦИИ — особая форма с пачка уплотнения, возникающая в усиоряющемся сверхзвуковом потоке газа (напр41 воздуха) в результате конденсации содержащихся в иём паров воды. При увеличении скорости текущего газа, темп-pa торможения к-рого постоянна, его статич> темп-pa монотонно убывает в соответствии с ур-нием:
T乜/"^^-m)，
где Л = Ср!су ——отношение теплоёмкостей при пост, давлении и объёме, М ——Маха число. Для заданной абс. влажности воздуха а [г/м3] относит, влажность г
возрастает по мере понижения темп-ры* В случае достаточно быстрого падения темп-ры нюке ирнтнчесной и при малом кол-ве ядер ионденсации возникает существ, первохлаждеине (перенасыщение) водяных паров, В результате практически мгновенной объёмной конденсации паров воды и соответствующего выделения скрытой теплоты испарения возникает скачок уилотнення, от- личаюхцийся от обычных изменением полной энтальпии (н, следовательнотемп-ры торможения) газа в направлениях нормали и фронту скачка, Прн Го 七 300 К и относит* влажности г а? 50% С к. возникает прн числах М а 1,2. С. к г наблюдающиеся в соплах зробм- намических труб, обычно имеют х-образную форму. Образование С- к. приводит к существ, неравномерно- стн поля скоростей и непредсказуемому изменению параметров торможения потока в рабочей части, что затрудняет эисперим. исследования; поэтому совр. азро・ динамич. трубы оборудуются спец, установками для осушения воздуха-м. Я. Юделоаич.
СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ, см* Уплотнения скачок. СКВИД [от англ. Superconducting Quantum Interference Device — сверхпро водя щее квантовое ннтер- ференционное устройство; сверхпроводящий квантовый интерферометр (магнитометр)] — высокочувствит, устройство для преобразования магн. потока в электрнч. сигнал пост, или перем, тоиа, действие к-рого основано на явлеинн ивантовання магн. потока в сверхпроводящем кольце с вилючёиными в него контактами Дйю- зефсона (КД; см. Джозефсона 廿@0©捲т). В результате интерференции сверхпроводящих токов, прн нзмененнн магн. потопа Ф через кольцо С. выходной сигнал осциллирует с периодом Фо, равным кванту магн. потока Фо = h/2e = 2,0бЗН07% вб, что связано с фазовой ио- герентностью сверхпроводящих электронов на макроскопия. расстояниях. Скачок фазы волновой ф-цнн сверхпроводящих электронов на КД 屮 определяется полным магн. потопом через кольцо (<р = 2лФ/Ф0), а сверхпроводящий ток через КД равен 7csi口屮= =/с51п2лФ/Ф0, где /с — иритич, ток КД. Прн токе / > /с на КД появляется напряжение V = ①。®屮川£)・
По числу КД в кольце С. н ио способу формирования выходного сигнала различают двухконтаитные С. пост* тока (ПТ-G.) н о дно ио нтактные С. с ВЧ-накачкой (ВЧ- С.). В ПТ-G. через КД пропускается пост, ток, больший критнч. значения /с, н измеряется пост, напряжение на контакте 7(ФХ), где Фх — намеряемый внеш< магн* поток. В ВЧ-С. высокочастотный ток /вч в кольце С* возбуждается резонансным контуром, причём отклик С. 7ВЧ(ФХ) снимается с этого нее ионтура.
Первым ПТ-С* можно считать устройство, в к-ром Ж. Мерсеро [1] с сотрудниками впервые & 1964 наблюдали квантовую интерференцию сверхпроводящих токов [1]. В 1967 Дж. Циммерман [2] и А. Силвер [2], изучая на перем, токе интерференц. эффекты в сверхпроводящем кольце с точечным КД (2], положили начало ВЧ-С.
Блок-схема ПТ-С. приведена на рис. к Если через симметричную конструкцию ПТ-G. (токн через КД равны) пропустить через кольцо С. пост, ток /0 > 2/с> то на параллельно включённых КД возникает пост, на- прянсенне 7, осциллирующее при изменении измеряемого внеш. маги, потока Фх, через кольцо См прн этом макс, значения 7(ФХ) достигаются прн ①揖=Ф0(п + + 1/2), а минимальные — при ①寓= 冷①衝 п — целое число.
Рве* 1. Схема ПТ-сквида: ИТ — источник постоянного тока： СУ ——согласующее устройство; ГМ — генератор модуляции; У ——усилитель; СД — синхронный детектор; ФНЧ ——фильтр низких частот.
Макс, размах осцилляций 7(Ф) наблюдается при оптим. значении параметра £/е/Ф0 = 1, где L ——индуктивность кольца. Коэф, преобразования для оптимизированных ПТ-С. равен
dV/dФx^R/2L^
где R ——сопротивление шунтированных КД. Шунтирование туннельных КД применяется для создания без- гнстерезисной вольтампернон характеристики контак- та* Современные тонкопланочные планарные ПТ-С», изготовленные методами фото- и электронной литографии, имеют коэф, преобразования до 1 мВ/Ф0>
Усиление н регистрация сигнала С. производятся электро иными устройствами, на ходящимися при комнатной темп-ре. Для ослабления влияния НЧ-шумов вида 1// (см. Флуктуации электрические) используется модуляц. метод обработки сигнала Cz в отд. катушку модуляции (Lm иа рнс. i) вводится перем, ток частотой 100——200 кГц, создающий через кольцо С. поток с амплитудой 〜山"4. Перем, напряжение на С* усиливается, синхронно детектируется и фильтруется. Согласование низкого импеданса С. с высоким импедансом усилителя осуществляется согласующим устройством типа последоват. контура нли резонансного трансформатора. Для измерений в большом диапазоне Д фх > @)используется глубокая отрицат. обратная связь по магн. потоку* Напряжение через сопротивление обратной связи Нос подаётся в катушку модуляции* В результате измеряемый поток компенсируется, а напряжение на резисторе Нос служит выходным сигналом прибора, линейно связанным с измеряемым по током в диапазоне ±100—1000 Фо.
Блок-схема типичного ВЧ-С., работающего на фпк- сиров, частоте р адиоча сто тного диапазона 10—400 МГцт приведена на рис. 2. С кольцом С. связана катушка резонансного колебат. контура LKCK1 возбуждаемого генератором тока ВЧ. Резонансный контур согласует низкий импеданс С. с высоким входным сопротивлением усилителя ВЧ. В зависимости от параметра
Рнс. 2. Схема ВЧ-сквида: ГВЧ — генератор высокой частоты; УВЧ — усилитель высокой частоты; ГНЧ — генератор модуляции низкой частоты; СД ——синхронный детектору ФНЧ — фильтр низких частот.
I — 2л£/с/Ф0 различают безгистереэисный (/ < 1) и гистерезисный (I > 1)режимы работы ВЧ-С. В первом случае кольцо С. представляет собой параметрич< ин^ дуктивиость, осциллирующую с изменением виеш. потока Фх. Изменение индуктивности регистрируется по сдвигу резонансной частоты контура £КСК. Безгисте- резнсный режим работы ВЧ-С. редко используется в практич. устройствах нз-за жёстких ограничений на параметры С” стабильность амплитуды и частоты сигнала ВЧ-накачкн.
Если / > 1, воздействие маги, потока иакачки с амплитудой, достаточной для возбуждения в кольце с КД тока /вч > /с, приводит к характерным гистерезисным потерям энергии в колебат. контуре, уровень к-рых осциллирует в зависимости от внеш, потока фх с периодом Фо< Соответствующее изменение добротности контура Q регистрируется по изменению напряжения увч(Фх) иа иём. Коэф< преобразования маги, потока в напряжение для ВЧ-С. в гистерезисном режиме равен:
540 <1Уъч/аФх={ы/к)(ьи/ь)^,
где s — частота накачки, k — коэф, связи контура со С (оптимален 6, для к-рого 炉Q N 1)・ Для ВЧЕ. тж* пичиы значения коэф, преобразования 20—50 мкВ/Фс.
Для увеличения отношения снгнал/шум и линеари* зации коз巾.передачи прибора в схемах ВЧ-С. также применяется дополнит. НЧ-модуляция на частотах 16—— 50 иГц и отрицательная обратная связь по магн* потоку.
Обычно измеряемый магн. поток через кольцо С* создаётся током /х во входной или сигнальной катуш^ ке с индуитивностью £口 巾 1—10 мкГн (Фх = М/х, где М = kc(Zc£y/* — взаимная яндуктивность сигналь^ ной катушки и кольца С・,а 加匸一коэф, связи].
Предельная чувствительность С. разл. типа характеризуется т. н. энергетич. чувствительностью:
&=(EcG)/ 2=Gn/2Lkc (Дж/Гц)т
выраженной через спектральную плотность мощности эквивалентного шумового потока Ф^ илн шумового тока /\ Эта величина имеет размерность действия^ поэтому иногда её выражают в единицах 无=1,05* ・10・м Дж/Гц.
Энергетнч. чувствительность типичных ПТ-С. с £ 〜10-11 Гн ограничена тепловым шумом резисторов, шунтирующих КД, и равна Ю-30—10"31 Дж/Гц； Для ряда ПТ-C., охлаждённых до Г< 1К, достигнуты рекордные значения 名 ~ 為 при измерениях малых переменных Фм ~ 0,01 Фо на частотах 100—200 кГц, где не сказывается шум вида 1//.
Минимальный детектируемый сигнал ВЧ-С. опред^ ляется суммарными шумами усилителя ВЧ, контура и самого С. В оптимиэиров, конструкциях при час* тоте накачки 20—30 МГц шумы характеризуются ннер・ гетнч. чувствительностью £ 〜5* 10-39 Дж/Гц. Поскольку козф. преобразования ВЧ-С. растёт с частотой» а собств. шумы падают, выигрыш в чувствительности можно получить, повышая частоту до СВЧ-диапазона (иапр., при / = 10 ГГц получено 8 = 10-30 Дж/Гц), Однако это приводит к существ, усложнению конструкции прибора.
В маги, поток, измеряемый С・，легко преобразовать многие магн. и электрич. величины: магн, поле и его градиенты, магн. момент, ток, напряжение и др. Обычно это преобразование осуществляется с помотцьжу сверхпроводящего трансформатора маги, потока: сигнальная катушка С* образует замкнутый сверхпроводящий контур с приёмной катушкой, непосредственно воспринимающей изменение магн. потока. В силу сохранения потока в этой цепи экранирующий ток «переносите часть измеряемого потока в сигнальную катушку^ связанную с кольцом С.
Чувствительность сверхпроводящих С.-магни то метров достигает 5 ~ 10-10-15 Тл/Гць/я и определяется ун® маги, шумом в тщательно экранированных помещениях. По чувствительности С t -ма гннтометры превосходят традиц< магнитометры на 2—3 порядка. С.-магнитометры применяются, напр., для измерения магнитных полей биологических объектов [8], магнитометрич. исследований в геофизике и геологии [9], измерения магн. восприимчивости веществ и материалов.
Применение С. для измерений электрич. величин позволяет достичь пороговой чувствительности по току 10-1й—i()-i* А/Гц1/» при нулевом сопротивлении сигнальной катушкн. По напряжению чувствительность ограничена тепловым шумом ннзкоомиых (10n&—10~8 Ом} источников сигнала и составляет при низких темо-pai 1073—ю-16 В/Гц%・ С.-гальваиометры и С.-вольтметры служат для измерения проводимости и термоэлектрич, эффектов в нормальных и сверхпроводящих металлах. В метрологии С.-гальванометры служат в качестве нуль* индикаторов в эталонных установках, к-рые 0ocnpo№ водят единицу эдс (Вольт) на основе эффекта Джозеф*
сона н единицу сопротивления (Ом) на основе квантового Холла эффекта (см. Квантовая метрология); шумовой термометр на основе С* используется при установлении шкалы сверхнизких темпер [5].
Осн. недостатком С., препятствующим их более широкому распространению, является необходимость охлаждения до уровня гелиевых илн водородных темп-р при применении традиц. сверхпроводящих материалов. Открытие в 1986—87 оксидных внсокотемпературних сверхпроводников с Тс ^ 100 К открывает перспективы создания С. при азотных темп-рах [10].
Лит.; 1) J a k 1 е V i с FL С. и др.. Quantum interference from a static vector potential in a field-free region, «Phys. Revt Lett.», 1964, v. 12, № 11T p. 274; 2) S i 1 v e г A. H号 Zimmerman L E・* Quantum states and transitions in weakly connected superconducting rings, «Phys, Rev*% 196九 v. t57, p. 317; 3) Соли м a p Л*, Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение, пер* с англм М” 1974; 4)Лихарев К. К, Ульрих Б* Тм Системы с джозефсоновскими контактами^ М・,1978; 5) Слабая сверхпроводимость. Квантовые интерферо метры и их применения, пер* с англ., М“ 1980; 6) В а р о н е А., Патерно Дм Эффект Джозефсона： физина и применения, 口叩.с ант” М., 1984; 7) Лихарев К* К., Введение в динамику дясозефсоновских переходов, М・，1985; 8) Введенский Н. Л「Ожогин в. И*, Сверхчувствительная магнитометрия и биомагнетизм, М” 1986; 9)Одегнал Мм Некоторые нестандартные применения сверхпроводящих квантовых нитер- ферометров — сквидов (обзор)* «Физика низких температур% 1985, т, 11, с. 5; 10) Т е s с h е С. D「Superconducting magnetometers, «Cryogenics^, 1989, v. 2瓦 p* 1135.
“* Я. Краснопмин, СКЕЙЛИНГ — то нее, что масштабная инвариант- ностъ.
СКИН-ЭФФЁКТ — затухание эл.-магн. волн по мере их ароникновення в проводящую среду. Переменное во времени электрнч. поле Е н связанное с ннм магн. поле Н не пронииают в глубь проводника, а сосредоточены в осн. в относительно тонком приповерхностном слое ■ толщиной 6, называемой глубиной с к н н - слоя. Происхождение С「а* объясняется тем, что под действием внеш, перем, поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к*рых компенсирует внеш, поле в объёме проводника. С.-э. проявляется у металлов^ в плазмеч ионосфере (на коротких волнах), в вырожденных полупроводниках и др. средах с достаточно большой проводимостью.
Глубина скии-слоя существенно зависит от проводимости а, частоты эл.-магн. поля w, от состояния поверхности, На малых частотах 6 велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оиазывается сравнимой с длиной волны Л 〜10_& см. Столь малым проиикновением эл.-магн^ поля и почти полным его отражением объясняется металлнч. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частотуч в проводниках оказы- вается возможным распространение эл,-магн. волн. Их затухание определяется как внутр изо ннымн, так н 1 межэоннымн электронными переходами (см. Зонная теория).
Теоретич. описание С「а. сводится к решению кнне- тнч. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Afawc- ^дла уравнений^ Наиб, просто описывается т* н. нормальный Ст” к-рый имеет место, когда 6 велнка по сравнению с эфф. длиной свободного пробега / электронов. Величина 2 определяется расстоянием, проходимым электроном за время т между 2 актами рассеяния (т — время релаксации) либо за период поля 1/s в зависимости от того, какая нз этих длин меньше. В общем случае / = 口/(工~丄—£ш), где 夕—скорость электрона.
Прн нормальном С.-э. распределение поля в оровод- нике зависит лишь от дифференц. проводимости а, ■ отличие к-рой от проводимости на пост_токе 仃口 учитывается (для изотропной среды) соотношением и = • = %/(1 — /шт); оно зависит также от формы поверхности образца* Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью в среды соотношением 8 = е0 + 4nia/wT ^где £q — вклад в диэлектрин, проницаемость локализо^
ванных электронных состоянии (диэлектрич. проницаемость ионной решетки).
Для плоской поверхности образца (плоскость ху) и нормального падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид
Е(з}=£(0) ехр (—3/8) cos ("^- ns—w；卜
где £(0)——амплитуда поля на поверхности, 8 = c/sk, коэф, преломления п н затухания 箕 связаны соотношением Д/& = п + /х, где днвлектрнч. проницаемость € = в。+ 4nio/a)(£о — диэлектрин, проинцаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).
Для цилнндрич. провода радиусом г0 распределение поля выражается через функцию Бесселя;
E(f)=E(%)Re{exp(-3$)人体f)/人体%)),
где Е(%) —— поле на поверхности, 6 = (龍 + Xk)s/£. С.-э> существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его радиуса. В то время как на пост, токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения R = Z/№a0, на переменном токе в предельном случае, когда ток те- чёт в очень тонком приповерхностном слое (6《小)？ сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения
Н=£/2лг06а4
В пределе НЧ, когда монсио не учитывать частотную дисперсию а, а также пренебречь величиной в。, глубина скин-слоя：
6=с(2л0ао)в1/а,коэф, преломления:п=(2ла0/о)1/а.
С повышением частоты в ИК-областн для металлов прн условии st » 1 (т》1/s) проводимость и = =(ст0/от = is /4ло, где ⑦里—плазменная частота электронов« В этом диапазоне т—《 必《 8рД/“ и глубина скин-слоя 6 = c/Wp, т. е. ие зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов и их афф. массу т，т. к. s^ = 4几%或/加・ В этом же диапазоне коэф, п мал по сравнению с х и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как на п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части 凤 Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях и тепловых поверхностных иолебаниях (см. Поверхность).
Аномальный С.-э, описывает ситуацию при / > 6; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-рах> Связь между плотностью тока ] и полем Е является здесь нелокальной^ т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности этой точки с размером ~ L Задача о распределении поля сводится к ннтегро-дифференц. ур-няют решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. закон убывания поля Е* Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии 〜6 от поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии 力乙 Выражение для 6 в этом случае иное. Напр., для предельно аномального G.-э^ т* е. при 6 《厶 глубина скин-слоя
6=(泊До诲)".
ёшее^хххоёшее^хххоПри аномальном С・ а. рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на величине В. Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для к*рых отражение близко к зеркальному* Заметно влияет на аномальный СФ-э* пост, маги*
ёшее^хххо
ёшее^хххо
поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемые магн. полем, прн зеркальном отраженны многократно сталкиваются с поверхностью образца н долгое время двигаются в пределах скин-слоя* Это приводит к росту проводимости и уменьшению глубины скин-слоя
6=卜牙?2 / й)Е @『/\
где 「е = mvcfeH — ларморовский радиус; предполагается г£ > 6. Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скнн-слой после каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс.
Более точный количеств, смысл как при нормальном, так и аномальном С,-э. (в отличие от 6) имеет поверхностный импеданс Z. В НЧ-областн нормального С.^э*
Z=2nw/c2o0
и уменьшается с темп-рой Г, т. к. растёт 604 Для предельно аномального С.-э. импеданс
Z=(n/3)n/e(nQB/ca)a/a(l—^УЗ),
где параметр В определяется спектром электронов; в изотропном прнблннсенин В = W“Sp.
Лит.: Ландау Л, Д., Л и ф ш и ц Б. м., Элентродинами* на сплошных сред, 2 изд., М., 1982, с. 291—99; Лифшиц Е. Мм Питаевекий Л* П., Физическая кинетика, М” 197 9, с. 43 6—49; Falkovaky L.A., Transport phenomena at metal surfaces«Adv* in Phyw.»* i983, v, 32, № 5, p. 753; A 6* p и к о с о в A. A.t Основы теории металлов, М., 1987, с. 105—— 117. Л. А. Фалъкоаский.
Скин-эффект нелинейный» При достаточно высоких значениях напряжённости перем. эл.-магн« поля, когда параметры среды, напр. проводимость и* начинают зависеть от поля, С.-э. становится нелинейнымt т. е. толщина скин-слоя 6 также начинает зависеть от интенсивности эл.-магн< поля. Нанб. легко нелинейный С--э. реализуется в плазме. Пороговые значения амплитуд электрич. и магн_ полей, прн к-рых происходит переход G.-э. в нелинейный^ зависят от параметров среды и частот.
В области НЧ определяющее влияние на проникновение поля оказывает дифференц. проводимость среды* Зависимость её от электрич. поля (т* н. электрическая нелинейность) обусловливается разогревом носителей, аномальным сопротивлением, пробоем среды н т. д. Пороговые амплитуды, прн к-рых возникает нелинейность днфференц. электрич. проводимости, могут различаться весьма сильно для разных механизмов нелинейности. Вследствие этого затухание эл.-магн. поля может быть не экспоненциальным, а, напр., степенным или и,-л. другим в завясимости от вида и(Е), т. е. меняется структура скин-слоя. Но характерный масштаб затухания по порядку величины остаётся равным 6 s с[2лохг(Е)] 〃.
Значительно большее влияние в этой области частот оказывают магнитные нелинейности, к-рые могут менять С「а. не только количественно, но н качественно. Их действие проявляется прн условии wjyT》1, где s比=еН/тс — циклотронная частота носителей, В режиме магн. нелинейности С.-э. необходимо учитывать тензорный характер сопротивления среды в магн. иоле. Зависимость диагональных иомпо- нент сопротивления р от Н (магнетосопротивление) аналогична влиянию электрич. нелинейностей. Недиа- гоиальные компоненты тензора со про тивления (см. Холла эффект) наиб, ярко проявляются в нестационарной задаче о проникновении в плазму постоянного магн. поля, включаемого в нек-рый момент времени ± = 6. Тогда глубина проникновения поля в плазму меняется со временем: 6 ^ c[tp(E4 Н)№* В режиме нелинейного С.-э. в завнснмости от напрянсённостн магн* поля вместо обычного диффузионного закона проникновения магнятного поля, при к-ром 6 s『'* происходит
либо быстрое конвективное проникновение поля в плазму со скоростью порядка токовой екоростя носителей (т* е. 6 s 9 T либо запнранне поля на конечной толщине [т. е. 6(f) const]. Существ, роль в этих процессах играет неоднородность среды, а именно< если носители прн токовом двинсенин попадают в область более высокой своей концентрациит то реализуется конвективное пронииновение, в противоположном случае — запирание.
При наложении на плазму переменного магн. поля может возникать эффект детектирования, состоя* щий в том, что наряду с формированием скин-слоя у границы плазмы в глубь среды уходит нелинейная водна поля нек-рого 巾иксиров. направления, зависящего от направления градиента концентрации носителей, а другие иаправления запираются.
В ИКобласти, когда 6 = с/ор, нелинейные измену ння происходят при 炉/8л N Nmc^^ когда носителей в скин-слое толщиной с/д^ не хватает для переноса тока даже прн нх движения со скоростью, близкой с. В результате глубина проникновения поля увеличивается (чтобы повысить число носителей) до необходиьюй для поддержания тоиа: 6 = Hl^nNw. В области высоких ча* стот s W 8р толщина скин-слоя в плазме может как уменьшаться, так и возрастать в завнснмости от знака нелинейного вклада в диэлектрин, проницаемость. В Отличне от линейного режима, в случае нелинейного С.-э, прн медленном увеличении на пр яжённости ноля оно, начиная с нек-рой пороговой амплитуды, проникает в глубь плазмы на расстояние, определяемое диссипативным затуханием. (Это происходит при положит, нелинейном вкладе.) В случае достаточно слабой диссипации нелинейное проникновение поля в плазму ш- жет носить характер гистерезиса, т. е. зависеть от предыстория процесса. Напр,, для плазменного слоя ко* вечной толщины эффективность Г проникновения эл,- магн. волны через слой, измеряемая отношением пото
ков энергии после слоя и перед ннм, является неоднозначной ф^цнен нитенснвностн падающей волны /
屮
Наличие развитой турбулентности плазми тактке приводят и изменению как динамикн С--э., так н глубины скин-слоя, к-рая будет зависеть от интенсивности турбулентностит поскольку в нелинейном С.-з. взаимодействие носителей с турбулентными пульсациями существенно меняет отклик плазмы на приложенное к ней поле. Это связано, в частности, с изменением эфф. частот соударений носителей \Эф при их сильном рассеянии на турбулентных пульсациях, Напр., в изотропной бесстолкновит, плазме с развитой ионно- звуковой турбулентностью, имеющей характерные дли* ны волн 九н 〜 ％/8押1 спиновая глубина 6 = =(以0)8Е)(3幫12孔e或)"? где % - плотность энергии иоино^звуковых колебаний; пс, Ге — концентрация и темп-pa электронов.
Глубина скин-слоя 6 может резко возрастать, если в плазме возможны процессы трансформацни приложенного к плазме перем* эл4-магн. поля в слабо затухающие собств. колебания, напр. в ленгмюровские волны, к-рые переносят поле на расстояния порядна обратной величины декремента затухания этих волн (см. Трансформация волн в плазме)«
Лит,; Ц ы т о в и ч В* Н., Теория турбулентной плазмы, Мм 1971; Владимиров В. В., В о л к о в А+ Фм Мелихов Е. 3., Плазма полупроводников» М” 1979; К о н д р а«
т е н к о А. Н” Проникновение поля в плазму» М., 1979; Кинг* с е п А. С., q у к 0 а р К> Н” Я н ь н о в В. В+, Электронная магнитная г идродннамина, в сбл Вопросы теории плазмы, в. 16, №.. 1987, с. 209; Кочетов А. В., М и р о н о в В. А., Динамина нелинейного просветления плотной плазмы,现①网анка плазмы», 1990, т. 16* № 8, % 948.
А* С. Ерохин^ R. В. Чукбар. СКИРМА МОДЁЛЬ — теорети叮.модель для описания в рамках эффективной нелинейной теории мезонных полей стабильных протяжённых частиц (барионов) • Предложена в 1961 Т. X. Р. Скнрмом [1, 2] и относится к нелинейным сигма-моделям. С* м, обладает сохраняю- щимся независимо от ур-ний динамики модели топологическим зарядомг к-рый можно интерпретировать как барионное числот н т. н. солитонным механизмом гене- ^ацнн спектра масс (см. Солитон). Согласно гипотезе кирма, барион трактуется как киральный солитон, возникающий в результате коллективного возбуждения пионных полей. Появление таких возбуждений тесно связано с явлением спонтанного нарушения киральной симметрии (см. Спонтанное нарушение симметрии) ч подобно тому как включение магн, поля, нарушающего изотропию пространства, приводит к спонтанной намагниченности ферромагнетика.
Осн. объектом С. м. является поле €网，принимающее значения в многообразии группы Su(2^ и параметри- зуеиое изовекторным полем 屮*(н) (триплетом пионных полей):
g(x)=exp{f%ana0(^)}; иа=фа/|ф|;
(1) sin 0=± |ф] ； а=1,2,3,
где т/1 — Паули матрицы^ действующие в пространстве изотопич. спииа; 0(х) — т. н. киральный угол; х =- (х° = 力 #). Модели, для к-рых поля принимают знач<шня в иек-ром многообразии комлаитнон группы илн однородном пространстве, принято называть ки- ральнымн. Поля (1), удовлетворяющие естестн. граничным условиям на пространственной бесионечностн
F(屮气工)~0) при(2)
(7 — единичная 2x2 матрица) в фиксиров. момент времени i, можно рассматривать как отображения g вещественного трёхмерного пространства IR3 или трёхмерной сферы S» [т. к” в силу(2), IR^ компактифициру- ется в сферу S』в группу S 方(2) [g : iR§ — S 炉(2) нли S?-*SU(2)]・ По отношению к непрерывной деформа* ции (гомотопии), частным случаем к-рой является временная эволюция полевой системы, такие отображения разбиваются на классы эквивалентности, называемые гомотопическими классами. Каждый гомотопия, класс является элементом гомотопия, группы %(SU(2)) и характеризуется значением гомотопия» инварианта — топология, заряда 0.
Для явного вычисления Q удобно использовать левые хиральные токи
工尸广1 ⑺"^^ т ц=0,1,2,3,(3)
со значениями в Ли алгебре группы SU(2)，в терминах к-рых
Q = J d吃户=—d吃 Sp (LJLx.bJ),(4)
где J。一 временная иомпоиента топология, тока Уц, закон сохранения к-рого 3J*i3f = 0 выполняется тождественно без привлечения ур-ний динамики модели, [L^ £J — коммутатор левых кнральных токов, У”" 一 Лееи-Чивиты символ {по повторяющемуся индексу предполагается суммирование). Наличие изоморфизма n3(SU(2)) 弋 Z, где Z — группа целых чисел, означает, что Q принимает на каждом классе целочисленное значение и имеет смысл степени отображения, т. в. показывает, сколько раз 5 ；7(2)~многообразне об-
ходится полем g(工)при однократном про бегании точки к ло физ. простра нству IR3.
Лагранжиан С. м： записывается через токи 上口 в виде
2=0%{一味"Spe： +或-Sp 也,人户卜(5)
где Ане — нек-рые параметры. Первый член в выражении (5) — т* н* ииральный лагранжиан Вайнберга, к-рын в древесном» приблюкении воспроизводит результаты алгебры токов для низкоэнергетич. динамики пионов. Добавление члена 4-го порядка по L^ (сиир- мовского члена) обеспечивает существование стабильных солитонных решений вследствие наличия для функционала энергии /[ф] С. м* оценки снизу через топология- заряд (4);
，>61/鳥与~收1.(в!)
Ур-ния движения для С* м.
%(片一号 ®М"]])=0⑺
имеют внд локального закона сохранения величины типа наоспнна. Отыскание структуры решений ур-ния (7) основывается на свойствах симметрии лагранжиана (5) н соответствующего функционала энергии /[ф] * Выражение (5) инвариантно относительно преобразований из кнральной группы SU(2)l х $U(2)r, к-рые следующим образом действуют на поля ^(х): g-~ g‘ = —ugh-'* где е н и — произвольные матрицы соответственно нз Mu(2)l и SU(2)r (индексы L н R помечают подгруппы соответственно левых и правых вращений). Но вакуумное состояние go =工(т. е.屮° = 0) такой инвариантностью не обладает до тех лор, пока и # 沙. Это означает, что С. м. принадлежит к илассу нелинейных а-моцелей со спонтанно нарушенной киральной симметрией. Из-за неинвариантностн вакуума внутр* симметрия конфигурац- пространства С. м. £。(2)工 乂 X SU(2)r нарушается до подгруппы diag[SU(2，L 乂 X SU⑵r] & SUQ)工弋 80(3〃 X 厶，т. е. до группы изотопич. вращений. Посиольку нетривиальных 5O(3)j- ииварнантных полей не существует^ то нзотопич. вращения объединяются с аространственными н а иачест- ве группы инвариантности функционала ,[(р] рас* сматривается группа
%=diag[SO(3)fXSO(3)s],(8)
где S0(3)s — группа пространственных вращений* Класс инварнаитиых относительно (8) сферически* симметричных полей задаётся ф-лой
g(r)=exp[ii^xaQ(r)/r}\ г=|л],(9)
□редложеиной Скирмом [1]* В честь автора модели решение (9) с топология, зарядом 0=1 получило в литературе назв* скнрмион. Энергия (масса) скирмнона записывается в виде
<£ххи<£ххиQ"器争《鬪‘O2sin%)+sin峭+警}, (10) 0
<£ххи
<£ххи
где положено г = е九t, ф-ция 0( х) подчинена граничным условиям: 8(0) = л; 0(оо) = 0. В силу неравенства (6) скирмион устойчив н, более того, реализует абс. минимум энергии для полей с |^[ = 1, т. е. является осн. состоянием с нанм* массой средн нэовекторных полей с нетривиальным топология, зарядом [3].
Все перечисленные выше свойства и дают основания для рассмотрения скнрмноиа иак простейшей модели бар нона. Для полей с топология, зарядами |Q| 》2 группой инвариантности функционала энергии является
G=diag[SO(2)iXS022b (И)
sx^ascoxvsx^ascoxvи абс. минимум #[屮] реализуется в более широком классе аксиально-симметричных полен (см., напр ” [3])* В случае Q = 2 такие решения интер претир уюте я как дибарионы.
sx^ascoxv
sx^ascoxv
Дальнейшее развитие идея описания бариона как кирального со лито ка получила в работах Э, Виттена [4, 5], к-рый выявил связь между нелинейными а-моде^ лямн со спонтанно нарушенной киральной симметрией и низкоэнергетич> приближением квантовой хромодинамики (КХД), Исходя из учёта симметрийных свойств фундам. лагранжиана КХД, Виттен рассмотрел 5 U(З)-обобщение С м. Это позволило ему построить явный вид двузначных функционалов, описывающих квантовомеханич. состояния в модели, н на этой основе конструктивно решить вопрос о спинё скирмиона, т. с* показать, в каком смысле скирмион можно трактовать как фермион. Кроме того, в рамках квазиклассич. подхода удалось качественно правильно воспроизвести спектроскопию адронов и рассчитать их статич. свойства (магн. моменты, зарядовые радиусы, константы взаимодействий и т* rJ* Разумные ответы получаются и прн использовании G* м* для вычисления разл* характеристик низкоэнергетич. процессов с участием барионов [6].
Т. ом в целом С* м* качественно правильно передаёт гл, черты будущей мезонной теории, к-рая должна получаться 目3 первооснов КХД, и в силу своей относит. простоты может служить основой для апробации методов, предлагаемых для проведения расчётов в низ- коэнергетич. области КХД.
JTum「1) S к у г m е Т, Н. R*, A non-linear field theory, «Proc, Roy. Soc,», 1961, V. A260, p. 127; 2) S к у г m e T・ H. R_ A unified field theory of mesons and haryons, «Nucl, Phys.% 1962* v. 31, p. 556; 3) Маханьнов В, Г^ Рыбаков Ю, П,, С а н ю к В. И・, Модель Скирма и сильные взаимодействия, УФН, 1992, т. 162, с* 1； 4) Witten Е” Global aspects of current algebra, «NucL Phys.», 1983, v. B223* p. 4 22; 5) Witten E,, Current algebra, baryoxis and quark confinement, там же, р* 433； ejZahedl.. Brown G* EM The Skyrme model, «Phys. Repts», 1986, v> 142, p* L В, И. Санюк. СКОЛЬЗЯЩИЙ РАЗРЯД — разновидность импульсного искрового разряда по поверхности диэлектрика* Картины распределения искровых каналов по поверх- ности диэлектрика при С. р* впервые наблюдались в 1777 Г. К* Лихтенбергом (G* Ch* Lichtenberg) и на а. Лихтенберга фигурами, В сильных разрядах высокие давления и темперы деформируют поверхность диэлектрика, запечатлевая фигуры Лихтенберга； в слабых разрядах их можно сделать видимыми, посыпая поверхность диэлектрика спец, порошком илн проявляя под^ ложенную под слой диэлектрика фо то пластинку. Впервые в фотографии С, р* был использован в 1887 А* Тёп- лером (A* Toepier).
Типичная конфигурация электродов, между к-рыми происходит С. Рг приведена на рис, 1: один из электродов (2) представляет собой тонкую проволочку, другой (3) — плоскую поверхность» отделённую от первого слоем диэлектрика (2), по к-рому стелется разряд.
Рис. 1. Скользящий по поверхности диэлектрика разряд: 丁 一 инициирующийРис. 1. Скользящий по поверхности диэлектрика разряд: 丁 一 инициирующийэлектрод; £ — диэлектриче
Рис. 1. Скользящий по поверхности диэлектрика разряд: 丁 一 инициирующий
Рис. 1. Скользящий по поверхности диэлектрика разряд: 丁 一 инициирующий
ская подложка; з ——металлическая подложка — второй элек
трод*трод*Такая электродная конфигурация создаёт резко неравномерное электрич, поле Е с преобладанием нормальной составляющей к поверхности диэлектрика. Поэтому в С* р* могут быть достигнуты высокие значения Е при умеренных амплитудах питающих высоковольтных импульсов.
трод*
трод*
При воздействии на электроды С. р・ высоковольтного импульса напряжения с амплитудой 104—105 В и скоростью нарастания ТО1* В/с в разрядном промежутке складываются условия, характерные для нано- секундного пробоя электрического^ Напряжённость
электрич. поля в промежутке может усиливаться до 10а раз на мнкронеровностях поверхности диэлектрика и электродов. При этом время развития разряда становится соизмеримым со временем протекания элементарных процессов в плазме, что приводит к отклонению от лавинного (таунсендо веко го) и стримерного механизмов (см. Пробой газа), и даже прн протекании больших токов (~彳。6 А) разряд остаётся диффузным, канал дугового разряда не образуется.
В таких жёстких режимах ток лидерной (незавершённой) стадии может превышать ток последующего завершённого С・ р*, замыкающего разрядный промежуток, а излучение разряда на этой стадии содержит интенсивную УФ-компоненту (вплоть до мягкого рентгена). Это излучение создаёт свободные фотоэлектроны иа расстояниях, значительно превышающих критич, размеры первичных лавин* При импульсном напряжении 50— 200 кВ вдоль поверхности диэлектрика легко возникают плазменные поверхности протяженностью до 200 см, яркостная темп-pa к-рых может достигать 6-104 К* Специфика С. р・ определяется активным взаимодействием плазмы разряда с поверхностью диэлектрика, что отражается на спектральных характеристиках излуче* ния плазмы. Канал С* р* ограничен в пространстве Ди- электрич, подложкой, поэтому площадь его сечения меньше, а погонное электрич. сопротивление соответственно больше, чем у свободного искрового разряда. Малая индуктивность и относительно большое сопротивление завершённого С. р, обеспечивают высокую мощность энерговыделения в канале разряда, что приводит к образованию плотной высокотемпературной плазмы с большой площадью излучающей поверхности (Nm*)・
Рис* 2・ Спектр излучения электрических разрядов r азоте при атмосферном давлении: а — искровой разряд между вольфрамо выми электродами; б — завершённый скользящий разряд по поверхности лавсановой плёнки.
Поступление паров диэлектрика в плазму С* р・ изме* няет спектр его излучения, что важно при использовании С. р. как открытого источника УФ-излучения, На рис. 2 представлены спектры обычного иенрового и скользящего по поверхности диэлектрика разрядов при одинаковом уд. энерговкладе. Видно, что в области вакуумного ультрафиолета интенсивность спектральных линий в случае С, р. на порядок выше* Т, к* спектр излучения С, р, имеет ярко выраженную дискретностьt то возможио повышать интенсивность излучения в нужной спектральной области подбором соответствующего материала диэлектрин, подложки,
С. р・ широко применяется прн решении ряда научись прикладных задач, в частности при создании ниэко- индуктнвных сильноточных коммутаторов, источников предионизацин в импульсных газовых лазерах, плазменных электродов для организаций однородного сильно- точного объёмного разряда при повышенных давлениях (см. Электроды плазменные). Плазма С* р* использует^ ся в качестве активной среды лазеров на самоограни^ ценных переходах (лазеры на N^, Аг, Ne и др-)-
JTiim・：Ф о л ь р а т Н*, Искровые источники света и высокочастотная кинематография, в нн「Физика быстропротекающих процессов, пер, с нем*, англ*, т* 1, Мм 1971; Д а ш у к П, Н., Челноков Л. Л., Я р ы ш ев а М. Д., X арантеристикй
скользящего разр яда по поверхности твердых диэлентриков применительно н высоковольтным коммутаторам, ^Электронная техника, сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы», 1975, № 6, с* 9; А н R р € е в С. И., Зобов Е・ А・,С и норов А. Н” Метод управления развитием и форнированием системы параллельных каналов скользящих искр в воздухе при атмосферном давлении, «Ж, ПМТФ» 1976, № 3, с/ 12； 3 а- ро с л о в Й, К)., Кузьмин Г, П*т Тарасенко В. G., Скользящий разряд с СО. и эксимерных лазерах, ^Радиотехника и элешфоника». 1984, т* 29,乩 7f с. 1217; Брынцалов П. П. и др.т Азотный лазер на основе скользящего; по поверхность диэлектрика разряда» «Квантовая электроника», 1988, т, 15, № iO,,c 1^71. F. Л. Кузьмин. СКОПЛЁНИЯ ГАЛАКТИК — гигантские плотные группировки галактик, содержащие горячий ионизованный" газ и невидимое вещество. Обычно С. г*, в отли^- чие от tpynnt цепочек и др・ систем галактик, называют комплексы? имеющие размеры прнбл* до 1,5—3 Мик и включающие от неск. сотен до десятков тысяч галактик высокой 目 средней светимостиt Форма С. г, близка £ эллиптической. С* г. делятся по богатству (кол-ву галактик) на 6 классов — от 0 до 5, Ближайшее к Галактике С> г. в созвездии Девы (класс богатства 0) содержит ок. 200 галактик, в т. ч. 7 гигантских эллиптических и 10 гигантских спиральных галактик. Ближайшее богатое С, г. в созвездии Волосы Вероники (класс 2 или 3) содержит ок. 4О4 галактик высокой и средней светимости, преим, эллиптических и лийэовидных, и очейь мало спиральных галактик. Концентрация галактик в центрах богатых (класса 2 и выше) С* г* превышает 103 Мпк-3. Известно ок. 3000 богатых С. г. В скопления входит часть всех галактик. Галактики скоплений обеспечивают лишь ок* 5% светимости всех галактик,
При сравнительно небольших размерах С. г, в них наблюдаются очень большие среднеквадратичные скорости галактик (р)—— до 1——2-103 км/с. Согласно триала теореме это означает, что С* г, обладают очень большой массой (вириальной массой) МЪЛ определяемой соотношением
”力=2оь/?济 G-1 之 0,5alOuAf0 и2Л,
где R —— радиус скопления (Мпк); М® —— масса Солнца; G — гравитац. постоянная; а — безразмерный численный коэф, порядка 1, зависящий от распределения илотности С* г- (и в тыс. км/с). С др. стороны, зная све^ тимость С・ г, и зависимость масса — светимостсь (см. Масса ——светимость зависимость) для галактик, входящих в скопление, можно оценить массу светящегося вещества скопления^ ”工・ Такие оценки выполнены для центр. частей неск. деситков С* г* Найденоt что М^ ~ ~ 0,4 М» Значит, расхождение о ценой М^ и Мъ, впер^ вые отмеченное Ф. Цвикки (F* Zwicky) в 1930-х гг., является одним из самых серьёзных свидетельств данных наблюдений в пользу существования невидимого тяготеющего вещества (скрытой массы) к-рое в масштабах С. г. прибл. в 10 раз превосходит массу видимого вещества, сосредоточенного в галактиках,
В 70-х гг, обнаружено рентг, излучение горячего газа, заполняющего С. г. Исследование спектра излучения и распределения яркости позволило оценить темп-ру и распределение плотности газа. Оказалось, что в богатых С. г* эти величины хорошо коррелируют со скоростями галактик и их распределением, В более бедных С* г, наряду с общим рентг* фоном выделяется излучение корон отдельных наиб, массивных галактик, гра- витац. потенциал к-рых сравним с гравитац. потенциалом скопления как целого. Масса горячего газа в центр, областях С・ г, не превосходит иеск. процентов вириаль- аой массы скопления, его плотность ок. 10'3 см-3. Эти данные служат важным независимым подтверждением стационарности С, г, и приведённых выше о ценой массы видимого и невидимого вещества в них. Подробные спектральные наблюдения нескольких наиб, ярких С* г, показывают, что в горячем газе присутствуют высоко нови зованиые тяжёлые элементы (напр., Fe**b) с относит, содержанием ок. 0,1—0,3 солнечного (см- Распростри- нённость элементов). Это значит^ что газ С. г. ие явли* ется первичным н частично прошёл переработку в звёз^
П&х* Однако иыие невозможно сказать, как протекали' эволюция горячего газа и его обогащение тяжёлыми элементами. Горячий газ в С* г* может наблюдаться такэде по искажению спектра лсикроволнового фонового иму- чения — эффект Зельдовича — Сюняева. Эффект связан с рассеянием фотонов этого излучения нН электронах горячего газа С. г., что ведёт к росту ср, энергии фотонов и падению темп-ры излучения Т в области спектра, где 无鞏《论力 (v ——частота излучения). Эффектt по- видимому4 наблюдается в двух С* г. Одноврем. наблкх- дение рентг, излучении С. г* н эффекта Зельдовича — Сюняева позволяет точнее оценить параметры С・ гм поскольку эти наблюдаемые величины зависят от разных комбинаций темп-ры и плотности газа и размеров скопления.
Наблюдаемая эллиптичность формы С. гм вероятно, связана с анизотропией распределения галактик по ско* ростам. Это свидетельствует о том, что С* г. возникли при объединении уже сформировавшихся галактик и никогда не проходнлн фазы стационарного г&зовуо облака. Такое заключение согласуется с наблюдаемыми особенностями распределения галактик скопления по скоростям. В большинстве С. г; дисперсия скоростей (квадрат среднеквадратичной скорости) не зависит от массы галактик. Это значит, что в системе успели прой4- ти процессы быстрой релаксации скоростей галактик в коллективном гравитац. поле (см. Звёздная динамика), но ещё не успело сказаться влияние процессов парного взаимодействия, к-рые с течением времени должны привести к максвелловской ф-ции распределения галактик ио скоростям с дисперсией скоростей, зависящей от массы галактик (такая зависимость отмвчвда лшць у неск. плотных С, г*)* Это — свидетельство сравнит, молодости С г*
С. г. наблюдаются вплоть до красных смещений z 之 4 (С. г. ЗС184), тогда как квазары найдены вплоть д口工 к 4・ Поэтому прямых данных об эпохе формирования С. г, наблюдения не дают. Интересно, что хотя вблизи квазаров часто вйдят от口* галактики, отмечена отчетливая антикорреляция распределений нвазароъ н С, г,
С* г* являются ярчайшими элементами крупномасштабной структуры Вселеннойt Изучение окрестностей Галактики показывает, что богатые С* г*, как правило, расположены в узлах, в к-рых сходятся неск. цепочек и сверхскоплеинй галактик. Менее богатые С* г* часто расположены цепочной вдоль мощного сверхскопления галактик. Довольно часто С, г” подобно галантинам, собираются в небольшие группы иа 2—3 членов. В неск. случаях наблюдается слияние двух С, г., сопровождаемое мощным реитг. излучением. Определённая на основе наблюдений корреляц* ф-ция распределения С, г*
軟г)±(г"с)т，3 %之25论т (Мпк)
(г — расстояние между парами С* г.,万一безразмерный параметр； см* Хаббла закон) по форме подобна корре- ляц, ф-цин галактик, но отличается от неё значением корреляц- радиуса %, прнбл* в 5 раз превосходящего принятое значение корреляц* радиуса распределения галактик- Отмечается зависимость значения гс от класса богатства и объёма выборки. Различие корреляц* радиусов распределения галактнк и С, г. частично связано с сильным различием плотности их распределении в пространстве. Подробное изучение и численное мода лирование эффекта показывают, что, вероятно, необходимо допустить и добавочное крупномасштабное (~ 50 Мпк) скучивание вещества, к-рое трудно заметить при изучении распределения галактик.
ф 35 Физиче^к^я энциклопедия, т. 4ф 35 Физиче^к^я энциклопедия, т. 4Модели образования структуры Вселенной^ основанные на теории гравитационной неустойчивости^ в общих чертах неплохо описывают образование С. г. и их положение как элементов крупномасштабной структур рн* Более подробное изучение этого процесса методами численного моделирования затруднено из-за большого объёма вычислений. Приближённое описание иа базе теории особенностей градиентных отображений (см.
ф 35 Физиче^к^я энциклопедия, т. 4
ф 35 Физиче^к^я энциклопедия, т. 4
мшсхмбхимшсхмбхи1 Катастроф теория) и Б Юферса уравнения позволяет pMiHtR ряд проблем на качеств, уровне, но не даёт количеств. <шнсания.
мшсхмбхи
мшсхмбхи
Лит.: Fabian А. С」, «Апл, Rew. Astron, and Astrophy乱％ 1991, V. 29.А* Г* Дорошневич,
СКОРОСТНОЙ НАПОР (динамическое давление)— кин51г^* энергии единицы объёма идеальной несжимаемой жидкости： р庐/2, где р — плотность жидкости, d ——скорость её течения; входит составной частью в Бернулли уравнение. Измеряется с помощью трубки Пито l Прандтле (см* Трубку измерит^лt»wые).
СКОРОСТЬ — одаа из основных кинематич, характеристик движения точки: » = dr/dt, где dr ——элементарное перемещение (или приращение радиуса-вектора г) точки в данной системе отсчёта за время 2我 Направлен вектор © по касательной к траекторни в сторону движе- иия точки* По модулю d = dsldt* где 曲一 элементарный путь точки за время dJ
Измеряют С, обычно в м/с (СИ), см/с (СГС) или в км/ч,
В проекциях на оси координат компоненты С* имеют следующий внд (см. рис,):，
в декартовых координатах X, у, Z
%=財，%=i;
в цилиндрич. координатах 凡(р, N
廿 к=А, %=五 Фч %=“
в сферич. координатах
vr—г, уф—rsin#*(p, »8=гЬ・
Модуль С, в этих случаях из суммы квадратов соот-
равен квадратному корню ветствующнх компонент.равен квадратному корню ветствующнх компонент.Когда говорят о С- пpoизвoльнq движущегося тела или системы тел, то имеют в виду С* их центра масс* Это естестн. обобщенно С* материальной точки,
равен квадратному корню ветствующнх компонент.
равен квадратному корню ветствующнх компонент.
В ньютоновской (нерелятивистско%), .механике С* точки при переходе от одион ииерццальной системы отсчёта Kf к др, системе Я преобразуется по закону
f=。'十。о(%=厶十％, %=L，%=uJ,⑴
где 己0 — скорость /Гг-системы относительно К-системы* Это т/н/ классический закон с л о нсе- н н я (преобразовании) См являющийся следствием преобразований Галилея (см* Галилея принцип от丸о・ сителъностиу
В более сложном случае, когда К'-система совершает произвольное движение относительно Я-системы, С. точки преобразуется по ф-ле
鼻"+%+【")，
где 七Q ——скорость начала отсчёта К-системы, о)——её угл. скорость, /-радиус-вектор данной точки относительно начала отсчёта К'-системы.
В относительности т^ирин установлен фуидам. факт: в природе существует предельная С* распространения взаимодействий и сигналов (а значит, и тел)* Она равна С. света в вакууме с = 2,997924 58 10s м/с. Наличие такой С* существенно меняет закон преобразования С, В соответствии с Лоренца преобразованиями при переходе от К*・ к Я-системе отсчёта ф-лы преобразования компонент С* приобретают более сложный вид：
.・& где В = %/з % — скорость ^-системы отсчёта 54v относительно ff-системы. Класснч, закон сложения С,.・& где В = %/з % — скорость ^-системы отсчёта 54v относительно ff-системы. Класснч, закон сложения С,ГМ，” 1?" %=；：歹 <2)
.・& где В = %/з % — скорость ^-системы отсчёта 54v относительно ff-системы. Класснч, закон сложения С,
.・& где В = %/з % — скорость ^-системы отсчёта 54v относительно ff-системы. Класснч, закон сложения С,
оказывается несправедливым при релятивистских С, При переходе к нерелятивистским С- преобразования (2) переходят в (1), ,
Из преобразований (2) следует, что, напр,, фотон, движущийся со Скоростью с в Я'-системе отсчёта, будет двигаться и относительно Я-системы с той же скоро** стью с — в полном еоответствии со 2-м постулатом теории относительности.
Дальнейшими обобщениями понятия С* явлиютси обобщённая скорость (см* Обобщённые координат^ ^ скорость четырёхмерная, * СКОРОСТЬ ЗВУКА — скорость распространения в cpfr де упругой волны* Определяется умугостью и плотностью среды. Для плоской волны, бегущей беа измвг нення формы со скоростью с в направлении оси 寸，зву- новое давление р можно представить в виде р = р" — ——cf), где t ——время. Для плоской гармони* В4^цн в среде без днсперсии р = Лсой(о>1 —应工 十屮)и ,С' а. выражается через частоту s и волновое число к ф-лож с = ф/jfc. Со скоростью с распространяется фаза гармо- нич, волны, поэтому с наз. также фазовой С. з* В с吟 耳ах, в к-рых форма пронзвольной волны меняется при распространении, гармония, волны тем не менее сохра^ няют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разные частот, т* е* имеет ^есто диснерсц^ звука. В этих случаях пользуются также цояятием Групповой скорости. При больших амплитудах упругой волны появляются нелинейные эффекты (см* Нелинейная акустика) t приводящие к изменению любых вол% в т, ч. и гармонических: скорость распространения каждой трчки профиля волны зависит от величины давления в этой точкет возрастая с ростом давления, что и приват дит к искажению формы волны, 二
Сиорост|ь звука в газах и жидкостях. В. газах и ясцд； костях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия ——разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (ито： как правило, и имеет место), т. е, изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за V3 периода тепло иа нагрёб тых (сжатых) участков не успевает4 перейти к холодный (разреженицм)г то С. з* равна с = Р(万万dp”, где Р —' давлецие в веществе, р — его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся прн постояниоЩ энтропии- Эта С. з* нав* адиабатической_ Выражевие для С, з, может быть записано также в одной на сд^дукг щих форм:
с=Д/《ад/р ="^7ба； S =1/ Т/Ризр».
где 衣3口 — адиабатич, модуль всестороннего сжатйй вещества, 0划=1/ЛГад = р-1(^р/5Р)5 — адпабатич, сжимаемость, ^нз — тВад — изотермич. с?кимаомость, у = =ср!cv — отношение теплоёмкостей при постоянных давлении н объёме.
В идеальном газе с = HyP/口 = У"yRT/ц, где R = =8,31 Дж/моль-К — универсальная газовая постоянная, Т — абс. темпера,卩一молекулярная масса газа. Этот. н* лапласова С. з* В газе она совпадает по порядку величины со средней тепловой скоростью движения молекул. Величину с‘ = ]/Р/р называют н в ю- т о н о в о й С, з., она определяет С. з. при изотермич. процессе распространения, к-рый может иметь место на очень низких частотах. В большинстве случаев С. з. соответствует лапласову значению.
С. з* н газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твёрдых телах, В табл. 4 H 2 приведены значения С. а. для нек-рых газов и жид* костей, причём в тех случаях^ когда имеется дисперсия у приведены значения С, з* для частот, меньших, чем частота релаксация.
В идеальных газах при заданной темп-ре С・ з* не зависит от давления и растёт с ростом темперы как У^. Изменение С. з. равно Ас/АТ = е/27\ где Дс и Д Г— малые приращения скорости и темперы по сравнению
с, м/сАзот；334КислородВоздух331Гелий965Водород1284Неон 435Метан'430Аммиак 丿.. .4t5Углекислый газ25ВЙодистый водород157с, м/сАзот；334КислородВоздух331Гелий965Водород1284Неон 435Метан'430Аммиак 丿.. .4t5Углекислый газ25ВЙодистый водород157а 0 л. 1 —Скорости звука в некоторых газах при ℃*а 0 л. 1 —Скорости звука в некоторых газах при ℃*★ Значения скорости даны для нормального давления.★ Значения скорости даны для нормального давления.Вода1490Ацетон1190Бензол1324Спирт этиловыйТолуол1324Четы р$х х лор иоты注 углерод920Ртуть1453Глицерин1923Вода1490Ацетон1190Бензол1324Спирт этиловыйТолуол1324Четы р$х х лор иоты注 углерод920Ртуть1453Глицерин1923Табл. 2—Скорость звука в некоторых жидкостях при 20 ℃Табл. 2—Скорость звука в некоторых жидкостях при 20 ℃с, м/сс, м/сс их значениям^ с н Т, Прн комнмжой темп-ре оп?н0сит_ лзмбиение С, з* в воздухе составляет примерно 0,17% на 1 К. В жидкостих С, з#т как правило, уменьшается с ростом темл-рн и изменение её составляет, напр., для ацетона —5,5 м/с-К, для этилового спирта —3,6 м/с* К* Исключением из этого правила является вода^ в к-рой С. з_ при комнатной темп-ре увели^ чивается с ростом тем- п-ры на 2,5 м/с*Кт достигает максимума при темп-ре 〜74℃ и с дальнейшим ростом темп-ры уменьшается. С* а. в воде растёт с увеличением давления примерно на 0,01% на 1 атм, а также с увеличением содержания растворённых в ней солей,
с, м/с
Азот；
334
Кислород
Воздух
331
Гелий
965
Водород
1284
Неон
435
Метан'
430
Аммиак 丿.. .
4t5
Углекислый газ
25В
Йодистый водород
157
с, м/с
Азот；
334
Кислород
Воздух
331
Гелий
965
Водород
1284
Неон
435
Метан'
430
Аммиак 丿.. .
4t5
Углекислый газ
25В
Йодистый водород
157
а 0 л. 1 —Скорости звука в некоторых газах при ℃*
а 0 л. 1 —Скорости звука в некоторых газах при ℃*
★ Значения скорости даны для нормального давления.
★ Значения скорости даны для нормального давления.
Вода
1490
Ацетон
1190
Бензол
1324
Спирт этиловый
Толуол
1324
Четы р$х х лор ио
ты注 углерод
920
Ртуть
1453
Глицерин
1923
Вода
1490
Ацетон
1190
Бензол
1324
Спирт этиловый
Толуол
1324
Четы р$х х лор ио
ты注 углерод
920
Ртуть
1453
Глицерин
1923
Табл. 2—Скорость звука в некоторых жидкостях при 20 ℃
Табл. 2—Скорость звука в некоторых жидкостях при 20 ℃
с, м/с
с, м/с
В морской воде С. з_ зависит от темперы, солёности и глубины.
Эти зависимости имеют сложный вид. Для расчёта С. в. в море используются таблицы, рассчитанные по эмпирич, ф*л&м. Поскольку темп-pa, давление, а иногда и солёность меняются с глубиной, то С* з. в океане является ф-цией глубины е(£). Эта зависимость существенно определяет характер распространения звука в онеаие (см. Гидроакустика), В частности, она определяет существование подводного звукового канала, иолошение оси к-рого и др* характеристики эавмсят от времени года, времени суток и от географич, местоположения.
В сжиженных газах С, з. увеличивается при той же темп-ре: наир., в газообразном аэоте при темпере —195 QC она равна 176 м/с, в жидком азоте при той же
новом каучун& С* з, составляет 950—1100 м/с на частотах 20—150 кГц, в бутадиен-интрнл^ном Каучуйё 1600—2100 и/с в том же дцапазрне частот-
Скорость звука в твёрдых телах. В неограниченной твёрдой среде распространяютси продольные ir сдвиговые (поперечные) унругие волны. В изотропном твёрдом теле фазовая скорость для продольной волны
出=1/ Е( t —v)/p( 1 +v)(l -2v) =1/体+%Gj/p,
ДЛЯ сдвиговой волныДЛЯ сдвиговой волны*=l/E/2pd+v) =1/^3，
ДЛЯ сдвиговой волны
ДЛЯ сдвиговой волны
где Е —— модуль Юнга^ G —— модуль сдвига, у —— коэф. Пуассона, К — модуль объёмного сжатия. Скорость распространении продольных воли всегда больше, чем скорость сдвиговых волн, причём обычно выполняется соотношение (^ > q}^. Значения " и е^ для нек-рых изотропных твердых тел приведены в табл. 3.
% м/сС/ М/сQt, М/СКварц плавленый597037625760Бетон420 0—5 3 0 0—>Плексиглас …267г0—268 01100-11214 840-2140Полистирол ・.* .2350—2380112018 6 0—2240Отекло пирекс564032805'170Стекло крон . * * .5100—61202840—355045 40—5300Стекло флинт _ ..3760—&8002330—256034^0-4550Тефлон1340Эбонит2405Желе so5835-59 5 03180-32405 000—5200Золото3200—324012002030Магний576530654600—4970Платина3260-39601670—17302680—2800Свийец1900—2400700—7901200^1320Цинк* * ・4170—42102Mo3700—3850Никель*5830296047 85-4970Серебро 3650—37001 во 0—10902610—2300Углеродистые ста-1■ 15099-5177Нержавеющаясталь.IXI8H9T>—5039Титан ВТ-15072Медь М-23842Латунь Л59 * * .460020803450Алюминиевыйсплав АМГ …*632031905200% м/сС/ М/сQt, М/СКварц плавленый597037625760Бетон420 0—5 3 0 0—>Плексиглас …267г0—268 01100-11214 840-2140Полистирол ・.* .2350—2380112018 6 0—2240Отекло пирекс564032805'170Стекло крон . * * .5100—61202840—355045 40—5300Стекло флинт _ ..3760—&8002330—256034^0-4550Тефлон1340Эбонит2405Желе so5835-59 5 03180-32405 000—5200Золото3200—324012002030Магний576530654600—4970Платина3260-39601670—17302680—2800Свийец1900—2400700—7901200^1320Цинк* * ・4170—42102Mo3700—3850Никель*5830296047 85-4970Серебро 3650—37001 во 0—10902610—2300Углеродистые ста-1■ 15099-5177Нержавеющаясталь.IXI8H9T>—5039Титан ВТ-15072Медь М-23842Латунь Л59 * * .460020803450Алюминиевыйсплав АМГ …*632031905200Табл, 3—Скорость звука в некоторых ноотропных твёрдых телахjТабл, 3—Скорость звука в некоторых ноотропных твёрдых телахjВ монокристаллах С, з. зависит от направления распростраиеиии волны в кристалле (см* Кристалла- акустика). В тех направлениих, в к-рых возможно рас- прострайеиие чисто продольных и чисто поперечнмх волн, в общем случае имеется одно значение с и два значения Cf* Если значении с± различны, то соответствующие волны иногда наз* быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае для каждого неправ* ления распространения 口олнн в кристалле могут существовать три смешанные волны с разными скоростями распространения, к-рые определяются соответС"ГЬуКн щнми комбинациями модулей упругости, причём векторы колебат* смещений частиц в зтнх трёх белна^^заим* но перпендикулярны. В табл, 4 приведены Значения С* з. для нек-рых монокристаллов в характерных направлениях #
% м/с
С/ М/с
Qt, М/С
Кварц плавленый
5970
3762
5760
Бетон
420 0—5 3 0 0
—>
Плексиглас …
267г0—268 0
1100-1121
4 840-2140
Полистирол ・.* .
2350—2380
1120
18 6 0—2240
Отекло пирекс
5640
3280
5'170
Стекло крон . * * .
5100—6120
2840—3550
45 40—5300
Стекло флинт _ ..
3760—&800
2330—2560
34^0-4550
Тефлон
1340
Эбонит
2405
Желе so
5835-59 5 0
3180-3240
5 000—5200
Золото
3200—3240
1200
2030
Магний
5765
3065
4600—4970
Платина
3260-3960
1670—1730
2680—2800
Свийец
1900—2400
700—790
1200^1320
Цинк* * ・
4170—4210
2Mo
3700—3850
Никель*
5830
2960
47 85-4970
Серебро
3650—3700
1 во 0—1090
2610—2300
Углеродистые ста-
1■ 1
5099-5177
Нержавеющая
сталь.IXI8H9T
>—
5039
Титан ВТ-1
5072
Медь М-2
3842
Латунь Л59 * * .
4600
2080
3450
Алюминиевый
сплав АМГ …*
6320
3190
5200
% м/с
С/ М/с
Qt, М/С
Кварц плавленый
5970
3762
5760
Бетон
420 0—5 3 0 0
—>
Плексиглас …
267г0—268 0
1100-1121
4 840-2140
Полистирол ・.* .
2350—2380
1120
18 6 0—2240
Отекло пирекс
5640
3280
5'170
Стекло крон . * * .
5100—6120
2840—3550
45 40—5300
Стекло флинт _ ..
3760—&800
2330—2560
34^0-4550
Тефлон
1340
Эбонит
2405
Желе so
5835-59 5 0
3180-3240
5 000—5200
Золото
3200—3240
1200
2030
Магний
5765
3065
4600—4970
Платина
3260-3960
1670—1730
2680—2800
Свийец
1900—2400
700—790
1200^1320
Цинк* * ・
4170—4210
2Mo
3700—3850
Никель*
5830
2960
47 85-4970
Серебро
3650—3700
1 во 0—1090
2610—2300
Углеродистые ста-
1■ 1
5099-5177
Нержавеющая
сталь.IXI8H9T
>—
5039
Титан ВТ-1
5072
Медь М-2
3842
Латунь Л59 * * .
4600
2080
3450
Алюминиевый
сплав АМГ …*
6320
3190
5200
Табл, 3—Скорость звука в некоторых ноотропных твёрдых телахj
Табл, 3—Скорость звука в некоторых ноотропных твёрдых телахj
Во мн. веществах С* з. зависит от наянчия посторонних примесей, В полупроводниках и дийлек^рийах С* а. чувствительна к концентрации примесей; так, при легировании полупроводника примесью, увеличивающей число носителей тока, С. з. уменьшается с уве* личением коицеитрации; при увелнчевци темп+ры С, з. слабо увеличивается.
В металлах и сплавах С. в. существенно зависят от предшествующей механической > термообработки: прокат, ковиа, отжиг н т. и. Частично это ивление свнзано с днсдоиациями, налцчие н-рых также влияет на С. з.
T 毓0 л.. 4 —Скорость &вука в векоторых монокрпстаядгах
Направление распространения
Тип ВОДНЫ
ct м/с
Кварп (出5)
Вдоль оси г
Вдоль оси X
-*—
Продольная Поперечная Продольная Поперечная быстрая
Поперечная медленная
6330
4620
5600
5050
3500
Рубин (AltO«)
Вдоль оси С
Продольная Поперечная
11240
7800
Ниобат лития (LiNbOB)
Вдоль оси С
Продольная
Поперечная
7330
3580
Сульфид кадмия (CdS)
Вдоль оси С
Продольная
Поперечная
4500
I860
Ж елеэсяитр иевый гранат (YgFejOta)
Вдоль ОСИ X
Поперечная
3840
А лкомон агниевая шпинель (MgAlQ*)
Вдоль оси [100]
Вдоль OGK [111]
Продольная
Поперечная Продольная Поперечная
883P
6540
10600
&00
В металлах, как правило, С・ з, уменьшается с ростом темп-ры, Прн переходе металла в сверхпроводящее 'состонние характер зависимости нной: величина дс/дТ в точке перехода меняет знак* В сильных магн* полях проявляются нек-рые эффекты в зависимости С. з. от маги, поля, к-рые отражают особенности поведения электронов в монокристалле металла. Так, при распространении звука по нек-рым направлениям в кристалле появляются осцилляции С. з. как ф-ции магн. поля. Измерения зависимостн С. а. от магн. поля являются чувствит. методом исследования внутр, структуры ме- таллов*
В пьезоэлектриках и сегнетоэлектриках наличие электромеханич, связи приводит к уменьшению модулей упругости Ht следовательно, уменьшает С* з*
Аналогичное явление наблюдается и в магнитострик^ ционных материалах^ где наличие магнитоупругой связи приводит, кроме того, к появлению заметной зависимости С. з* от напряжённости матн. поля, обусловленной т. н* Д£-эффектом, т* е. зависимостью модуля Юнга Е от величины магн. поля Н. Изменения С. а. с ростом Н могут достигать неск, процентов (иногда до десятков процентов). Такая же зависимость С・ а. от напряженности электрич, поля наблюдается в сегнетоэлектриках. При действии на твёрдое тело статич, механич. напряжений С* 3・ зависит от величины этих напряжений, что является следствием отклонения от лцноиного закона Гука.
В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы воли- Такт вдоль свободной поверхности твёрдога тела или вдоль границы его с др, средой распространяются поверхностнее акустические волны, скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Дли пластин, стержней и др, твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные 吕。風咒％, скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С* з* для продольной волны в стернсие сСт, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С, з, в неограниченной среде 々(табл, 3):
e6="^ е/p .
Методы измерения С_з, можно подразделить на резонансные, интерферометрическиеt импульсные и оптические (см* Д^фракция света на ультразвуке). Наиб, точности измерения достигают с помощью нмпульсио* 堂0 фазовых методов• Оптич, методы дают возможность из- 548 мерять С, з, на гиперзвуковых частотах (вплоть до
40"——101* Гц), Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре он* 10й3 %, тогда как точность относит, измерении порядка 10~ь % (напр., при изучении зави^ симости е от темп-ры или магн. поля или от концентрации примесей или дефектов),
Измерении С* з* используются для определения мн* свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темн-ры и др. (см* Молекулярная акустика). Определение малы! изменений С, з. является чувствит, методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С* з, и её зависимости от разл* факторов (темп-ры, магн* поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников» строение поверхности Ферми в металлах и пр.
Лит,: Ландау JI* Д” Л и ф щ и ц Е. М., Теория упру* гости, 4 изд.т М” 1987； и х ж е, Гидродинамика. 4 над., М,, £988; Бергман Л., Ультразвук и его применение в дауне ■ технике, пер, с нем., 2 над” М., 1957; Михайлов и. Г,, Соловьев В. А” Сырников Ю, Пм Основы молекулярной акустики, М・,1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л.т 1965; Физическая акустикаt под ред* У. Мазона, пер. с англ,, т* 1, ч. А, М., 1966, гл* 4; т, 4, ч. Б, М., 1970, рл. 7； Колеснвков А. Ультразву ковые изме^е- нмя№ 2 изд., М“ 1962; Т р у э л л Рм Э л ь б а у м Ч и к В., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер* с англм М.* 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Щаскольг ской, М*, 1982; Красильников Е* А., Крылов Б. В,, Введение в физическую акустику, М” 1984* 4* Л. Полякова、 СКОРОСТЬ СВЕТА в свободном пространстве (вакууме)— скорость распространения любых электромагнитных волн (в т. ч. световых); одна из фундам-中из* постоянных; представляет собой предельную скорость распространения любых 中из. воз* действий (см. Относительности теория) н инвариантна при переходе от одной системы отсчёта к другой.
С*е*в среде с/ зависит от показателя преломления среды л, различного для разных частот v излучения [Дисперсия света): е'Н) — c/n(v). Эта завискмость приводит к Отличию групповой скорости от разовой скорости света в среде, если речь идёт не о моио\рома- тич4 свете (для С. с, в вакууме эти две величины сивиа* дают). Эксперимеитально определяя с', всегда измеряют групповую d* с* либо т.н* скорость с нгд а л а, или скорость передачи энергии, толь* ко в нек-рых спец, случаях не равную групповой.
Впервые С* с. определил в 1676 О, К. Ремер (О, Ch. Roemer) по изменению промежутков времени между за* тмениями спутников Юпитера. В 1728 её установил Дне Брадлей (J* Bradley), исходя из своих наблюдений аберрации света звёзд, В 1849 А* И. Л* Физо (А. Н. L. Fizeau) первым измерил С. с. по времени прохождения светом точно известного расстоиния (базы); т. к. показатель преломления воздуха очень мало отличается от 1, то наземные измерения дают величину» весьма близкую к с. В опыте Физо пучок света от источника S (рис* 1), отражённый полупрозрачным
зеркалом ^, периодически прерывался вращающимся зубчатым Диском W, проходил базу MN (ок. 8 км) и, отразившись от зеркала М^ возвращался к диску. Попадая на зубец, свет не достигал наблюдателя, а по- павший в промежуток между зубцами свет можно было наблюдать через окуляр Е> По известным скоростям вращении диска определелось время прохождения светом базы. Физо получил значение с = 313300 км/с. В 1862 JK. В. Л. Фуко (J, В* L, Foucault) реализовал
высназанную в 1838 идею Д, Араго (D. Аг^о), применив вместо зубчатого диска быстровращающееся (542 об/с) зеркало. Отражаясь от зеркала, пучок света направлялся на базу и по возвращении вновь попадал на это же зеркало, успевшее повернуться иа нек-рый ма- иый угол (рис. 2). При базе всего в 20 M Фуко нашёл^
Рис. 2. Определение скорости света методом вращающегося зеркала (методом Фуко): 8 — источник света; А — быстровра- щающееся зеркало; С 一 неподвижное вогнутое зеркало, центр которого совпадает с осью вращения Я (поэтому светт отражённый С, всегда попадает обратно на Я); М——полупрозрачное зеркало; L ——объектив; Е ——окуляр; RC — точно и антенное расстояние (база). Пунктиром показаны положение Я, иаменив- шееся аа время прохождения светом пути КС и обратно, и обратный ход пучка лучей через объентцв Е* ноторый собирает отражённый пучок в точке 8, а не вновь в точке & как &то было бы при неподвижном зеркале А. Скорость света устанавли- вню% измеряя смещение 88、
что С. с* равна 2980СЮ 土 500 км/с* Схемы и оси, идеи опытов Физо н Фуко были многократно использованы в последующих работах по определению С. с. Получен* ное А. Майиельсоном (A. Michelson) (см. Майкелъсона опыт) в 1926 эначенне с = 299796 ± 4 км/с было тогда самым точным и вошло в интериац. таблицы физ. величин.
Измерения С* с. в 49 в* сыграли большую роль в физике, дополнительно подтвердив волмовую теорию све* та* Выполненное Фуко в 1850 сравнение С* с. одной и той Ясе частоты v в воздухе и воде показало^ что ско* рость в воде u — c/r(v) в соответствии с 1 предсказание ем волновой теории. Была также установлена связь оптики с теорией электромагнетизма: измеренная С* с* совпала со скоростью эл.-магн. волн, вычнсленной из отношения эл.-магн. и эл.-статич. единиц электрич, заряда [опыты В. Вебера (W・ Webet) й Ф, Кольрауша (F. Kohlrausch) в 1856 и последующие более точные измерения Дж. К. Максвелла (J* С* Maxwell)]. Это совпадение явилось одним н》отправных пунктов при создании Максвеллом в 1864——73 эл^магй. теории света,
В совр, измерениях С, с. используется модвринзиров. метод Физо (модулиц. метод) с заменой зубчатого колеса на эл.-оптич г дифракцм интерференционный или к.-л* иной модулятор света^ полностью прерывающей или ослабляющий световой пучок (см* Модуляция света}. Приёмником излучения служит фотоэлемент или фотоэлектронный умножитель. Применение лазера в качестве источника света, УЗ-модулятора со стабнлнэи- ров* частотой и повышение точности измерения длины базы позволили снизить погрешности измерений и получить значение с = 299792,5 土 0,15 км/с. Помимо прямых измерении С, с. по времени прохождения известной базыт широко применяются косвенные методы, да^ ющие ббльшую точность. Так, с помощью микроволнового вакуумиров. резонатора [К. Фрум (К, Froome), 1958] прн длине волны излучения X = 4 см получено эначение с = 299792*5 士 0,1 км/с. С ещё меньшей погрешностью определяетсн С* с* как частное от деления независимо найденных Л и v атомарных илн молекулярных спектральные линий. К- Ивенсон (К* Evenson) и его сотрудники в 1972 по цезиевому стандарту частоты (см* Квантовые стандарты частоты) нашли с точностью до 11-го цвака частоту излучения СН4-лазера, а по криптоновому стандарту частоты 一 его длину волиы (ок. 3 09 мнм) н получили с = 299792456,2 土 土 0,8 м/с. Решением Генеральной ассамблеи Международного комитета по числеяиым данным для науки и техники — КОДАТА (4973), проаналкзировавшей все имеющиеся данные, их достоверность и погрешностьt
С, с. в вакууме принято считать равной 299792458土 ± 1,2 м/с. ‘
Как можно более точное нзмерениб величины с чрезвычайно важно не только в общетеоретич. плане в дли определеиня значений др* физ* величии, но и для практнч, целей. К ним, в частности, относится определенно расстояний по времени прохождения радио- или световых сигналов в радиолокации, оптической локации^ светодалънометрии^ в системах слежения ИСЗ И др.
Лит.； В а ф и а д и Н. Г,, Попов Ю, В” Скорость света и ее значение в науке и технике, Минск, 1970; Тейлор Б,, Паркер Б.» Лангенберг Дм фундаментальные нон» станты и квантовая электродинамика, пер. с англ;, М” 1972.
- 亠 亠 Бонч-Бруевич*
СКОРОСТЬ ЧЕТЫРЁХМЁРНАЯ в теории относительности —обобщение понятия обычной (трёхмерной) скорости# С. ч, — четырёхмерный вектор с компонентами tq = d勺/dq X = 1, 2,扌，& где 餐一 координаты Минковского (重工=瑞 出=у, / = z, xt = £仪)才 dt — элемент собственного времени движущейся частицы. Компоненты С.刁* связаны с проекциями и%» и#, и2 трёхмерной скорости и соотношениями：
и.и."尸У匸两；""尸У匸两；"—у・』/М *—у・』/М *h3=h3=Vr^ ； "产Vr^ ； "产icic(1)(1)V1—М/с* *V1—М/с* *С, ч, — времениподобный вектор, т* к, ?冏:=—са.
и.
и.
"尸У匸两；"
"尸У匸两；"
—у・』/М *
—у・』/М *
h3=
h3=
Vr^ ； "产
Vr^ ； "产
ic
ic
(1)
(1)
V1—М/с* *
V1—М/с* *
Значения С, ч. в двух галилеевых системах отсчёта К 且 К' связаны Лоренца преобразованиями^
"尸У匸亡;м纟碧;對i8； u4= ^^^> где § — vic (口 一 птносмт* скорость системы обсчёта R & Я*), См, Относительности- творил. м. С. Рывкин* СКРЫТАЯ МАССА 一 труднонаблюдаемые формы ве^ щества, выявляемые по их гравитац. воздейстнию на движение и структуру галактик, скоплений и сверхскоп' леиии галактик. Предполагается, что существует не- сколько (два или более) видов С.м.? отличающихся массой частиц н др. свойствами. Наиб, надёжно С* м・ фиксируется в скоплениях галактик и в коронах отд. галактик, Надёжные наблюдат. данных о С. м* в сверхскоп* лениях галактик нет-
В скоплении галактик кроме видимон массы Me, определяемой по общей светимости всех галактик скопления и средней масса — светимость зависимости для галактик, можно найти динамич* (вириальную) массу Л/仪 определяемую о помощью вириала теоремы по наблюдаемой дисперсии скоростей галактик скопления. Оценки дииамич* массы Мъ подтверждаются наблюдениями реитг. излучения горячего менсгалактич. газа скоплений^ что позволяет получить незавиенмые оценки темперы газа и тем самым — гравитац. потенциала и массы скопления- Для богатых скоплений динамнчч масса 明 примерно в 10—20 раз превосходит видимую массу галактик Ml*
Наблюдения кривых вращения [зависимостей скоро* сти вращения уе вещества галактики от расстоянии г до центра галактики (см. Вращение галактик)] для ряда галактик позволяют найти распределение массы галактики по радиусу с помощью соотношения
J /r=GAf(r)/ra,
где и/г — центробежное ускорение при круговом движении, GM(r)/r^ — гравмтац. ускорение, вызываемое массой Af(r), расположенной внутри орбиты радиуса г. Кривые вращения нвблю方瞰欣я как оптич. методами, так и в радиолинии нейтрального водорода 21 см за пределами вйдямой галактики. Анализ кривых вращения показывает, что в ряде галактик за пределами видимо-
g
ro рдспределеиия звёзд существует протяжбиная массивная корона невидимого вещества ^ в ряде случаев в десятки раз превосходящая массу светящейся состав、 3 ляющей (звёзды, газ, пыль н 耳р・)・
К При изучении движения звёзд внутрв Галактики (в «К окрестности Солнца) установлено, что ялотяость С, и, U в этой области не превосходит плотности вядимого ве* щества, ио может быть сравнима с ней. Папытни обна* ружения С- м. в маломассивиых галактиках пока ие дали определ. результатов.‘：
В космологии допущение С* м* (космологий. С* м.) необходимо для того/；чтобы согласовать получаемые раз л. путями оценки ср, плотности вещества во Все- ленной. Прямые набл^одат. оценки плотности видимого вещества pL приводит к значению QL = pL/pc « te 0,01—0^03 (рс —— крнтич； плотность Вселенной, соот- ветству^кщи границе между отирытой м закрытой моделями Вселенной}, По данным о хим. составе первичного вещества можно оценить плотйость р^ барионной составляющей Вселенной, Щ = р"ре £。3・ Совмест* иый анализ процессов Образования наблюдаемой крупном^сштабнсй структуры Вселенной и процессов образоваиия флуктуаций темп-ры микроволнового фонового излучения приводит к выводу^ что полная плотность Вселенной р± должна быть высока, £J± =pf/pc ?в 1, Кроме того, гл* вклад в полную плотность должны давать частицы, ие взаимодействующие с микроволновым фоновым излучеинём. Оценка R» 处 1 хорошо согласуется с совр* моделями ранней Вселенной (см. Раздувающаяся Вселенная).
Теории супергравитации^ суперструн н др. предсказывают существование обширной группы труднон^блю* даемых частиц, часть из к-рых может входить в сбстав С, м. Наиб, активно обсуждается возможность связать космология. С.м* с частицами типа аксионов^ обладающими «эффективной» массой m а； 10 МэВ, а также с нестабильными слабо взаимодействующими с веществом частицами типа нейтрино с массой 加 as 100 эВ и временем жизни т = 108—10е лет. Очень перспективны попытки связать свойства этих частиц с существованием трёх поколений кварков и лептонов (см. Поколения фер^ мионов)- С. м- галактик и скоплений галактик связаяа с более массивными частицами неизвестной природы, А, Т* Дорошяевич.
СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ — гипотетич_ дополнит； переменныет неизвестные? в настоящее время, значения к-рых должны полностью характеризовать состояние системы н определять её будущее более полно, чем квантовомеханич. лектор состояния. Полагают, что с помощью С・ п. от статистич. описания микрообъектов можно перейти к динамич. закоиоме риостям, при к-рых однозначно связаны во времени сами физ, величины, а не их статистнч. распределения (см. Лричинностъ). С. п* обычно считаются раз л. поля или координаты и импульсы более мелких^ составных частей квантовых частиц. Однако после открытия кварков (составных частиц адронов) оказалось, что их поведение подчиняется квантовой механике^ как и поведение самих адронов [1].
Согласно теореме фон Неймаиат ни* одна теория со С. л* не может воспроизвести все следствия квантовой механнни^ однакокак впоследствии выяснилось, доинг зательство Дяс. фон Неймана (J・ von Neumann) было основано на предположениях^ вообще говоря, необязательных для любой модели С, п.【2]* Весомый аргумент в пользу существования С* п. выдвинули А* Эйнштейн (A. Einstein), Б. Подольский (В, Podolsky) н Н- Розен (N* Rosen) в 1935 (т・圮.Эйнштейна ——Подольского —Розена парадокс), сущность к-рого в том» что нек-рые характеристики квантовых ч,астиц (в частности, проекции спица) можно измерять t не подвергая частицы силовому воздействию. Новым стимулом к экс* пер им. проверке парадодра Эинште&ла ——Подольско- го — Розена стадр доказанные в 1951 Велла мрсиенцт； 550 ва [2], к-рые далн воамо^ость примой эксперим. про二
веркн гипотезы о С. и* ^ти неравенства демонстрируют отлвчие предсказаний квантовой механики от любых теорий С, п., ле допускаю1Цих существования 巾на. про* цессов, распространяющихся со сверхсветовой скоростью. Поставлеяные в .ряде лабораторий мира акспери* менты подтвердили предскааанин квантовой механики о существовании более сильных корреляций между частицами, чем предсказыдают любые локальнее теории С. и. Согласно дгимтеоряям, результату экспериментаt проведённого над 0ДцЗ£ из части ц^ определяются только самим этим экспериментом и ие зависят от результатов эксперимента^ к-рый может проводиться иад др. частицей, не связанной с первой силовыми взаимодействиями.
Лит.; 1) Садбери А., Квантовая механика к физика элевсентарных частиц, пер, с англ” М” 1889; 2) Гриб А. А., Неравенства Б^лла н ^кспер иментальна я проверка квантовым корреляций на макроскапкгаеснцх р&сстонння竈,^УФН», 19^4, Тк 142, с. 619; 3)Спа€екмй Е* И.т Московский А. В” О велокальности в нвантовой физике, *УФН& 1984, т. Л42, с. 599; 4) В о м Дм О воамажности интерпретации кванФодам мехашни на основе представлений о «скрытых^ параметрах t в сб.: Вопросы причинности в квантовой механике* М「 1955M с. 34.1 Т・月.Млкишеа.
СЛАБАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ — совокупность явлений, обусловленных квантовой ивтерфереицией электронов проводимости в проводниках с металлич. типом прово- димости^ т, е, обладающих остаточной проводимостью (рм, Металлы}. Эффекты С. л. универсальны: и проявляются в любых неупорядоченных системах'— сильна легированных полу пр оводника^ т металл нч, стёклах (см* Аморфные металлы)^ системах с двумерным электрод нмм 纵ia&M, тоикмх металлнч, пленках и т* д* При темд-ра^, столь низких, что сопротивление проводнику определяется рассеянием электронов ид случайном потенциале, создаваемом, напр,, хаотически рас- цолошеинЬ1мн примесями (см*, Рассеяние носителей заряда)^ квантовая интерференции приводит н поправкам к кдассн1!. электропроводности. Последнюю рассчитывают иа основу кинетического уравнения Больцману при выводе н-рого предполагается, что цежду соударениями элеитрон движется по классич^ траектории 且 рассеиние на разл. центрах происходит иезавнсимо. К С. л. приводит цзменецие скорости диффузии электронов 8a счёт иятерференцки электронных волдг многократно рассеиваемых дефектами кристаллич« решетки»
Происхождение терминн 4cL л.》объясняется тем, что днтерференц. явления можно интерпретировать ка^ предвестник андерсоновского перехода металл — диэлектрику прн Kf^om благодаря достаточно сильному беспорядку происходит полдня локализация электрон* ных водш (см* Андерсеновская локали&ацил). Вдали от перехода квацтовые поправки малы по параметру 入儿 где 九一длина волны электрона, I — длина его свободного пробега. Однако во ми. случаях именно она определяют нетривнальные зависимости проводимости 口 от магн, поля Н^ темп-ры 7\ частоты s перем, полей и размерности d образца.
Квантовые ннтерфереиционные поправии. Полное вычисление поправок производится с помощью методов квантовой теории поля. Од- нако их происхождение и44ч
осн. свойства можно понять Q ) —、
и» основе следующих рас-^Ч5
суждений. Рассмотрим про-J^^^^Ч
водкик, в к-ром /》九，/
и предположим, что за время //
t электрон, испытывая рас-/
сеянне на примесях, пере- ходит из точки 4 в точку В*
При этом он может пройти по разным путям (рнс*)» Согласно обпщм пртацнпам квантовой механнки, вероятность такого процесса W определяетсн выражением;
评=1ЕМ=Хм+Уа・[⑴
.i Гт ц(*/,г г
Здесь 4* — амплитуда вероятвостк двшкеиия элект* роиа вдоль i-ro пути^ Первое слагаемое в (1) описывает сумму вероятностей прохождения каждого пут/ а второе — интерференцию разных амплитуд« Интерференция большинства амплитуд не даёт вилад в 力, т. к, их фазы пропорциональны длице траектории н при суммировании взаимно погашаются. Исключение составляют траектории с самопересечением. Каждой таной траектории шгашо сопоставить две амплитуды 4 T и А,, отвечающие разл* направлениям обхода замкну^ той петли. Эти две амплитуды когерентны друг дру- гу, и поэтому их иятерферекцией нельзя преяебречь: AiA^ 十為4： = 2|4户* Пренебрежений ин^герферей* цией отвечает классич. описанию (ур-ние Больцмана), а её учёт приводит к возннк^двеиию квантовых поправок.
Влияние квантовых понранок иа электропровадность* Относит, величина вклада * поправок в проводимость Да (оиа всегда отрицательна) Пропорциональна вероят^ ности самопересечения лучэвой трубки с сечением %d"工 при диффузии за время тф полного разрушений когерентности (сбоя фазы) из-за неупругих процессов или из-за рассеяния с переворотом спина* Оцениа Да, полу- чеин&я из приведённых рассуждений, по порядку величины совпадает с результатами точного расчёта и определяется выражением:
Ао=—£ 1 力=2， (2)
Здесь £* = ££>%； D — коаф. классич, диффузии. Из (2) видноf что Ао, хотя и мала по параметру л//, но определяет сингулярные зависимости проводимости от темп ры (% z ТТ) или частоты доля (при сот » 4, 工中 следует заменить на со-1)-.
Влн^мие иеупругого рассеяния* Если доминирующим процессом сбоя фазы является неупругре рассеяние, то 工中 растёт с понижением Т и все большее число петлеобразных участко» траекторий с, размерами £ W Е审 даёт вклад в Ао* При этом абс* величина Да увеличивается, а, сама проводимость уменьшается согласно (2), Этим, в частности, объясняется появление минимума на температурной зависимости сопротивления метал- лич. плёнок 項 вырожденных полупроводников. Рост сопротивления при понижении Т — результат совместного проявления поправок разной природы, возникающих как за счёт эффектов С л・,так и межэлектронного взаимодействия *
Во внеш. маги, поле амплитуды 4 х н 43 приобретают дополнит, фазовый множитель ехр(土лф/фд), где Ф — 口口ток магн. поля через замкнутую петлю, Фо 三 лсй/I— квант маги- потока, ± соответствует разл. направлен ниям обхода петли. В результате у интерферирующих амплитуд возникает разность фаз Дфм =2лФ/Ф0- Появ-г ление Афн приводит к разрушению^ когерентности и уменьшению |Да|, т. е* к уведичению проводимости. Экспериментально это явление наблюдалось в виде отрицат. магнетосопротивления в слабом магн* поле.
Лита Паркин А* Им Хмельницний Д> Е-, Айдер- сановская локализация и аномальное магнетосопротивление при низких температурах, «УФН», 1982, т. 136, АЛ 3, с. 6 3 6; Altshuler В* L*, А г о n ti V A. G・，Electron-electron interaction in disordered conductore, в кн」EIectron-electron interaction in disordered systems, ed. by A. L. Efrosf M, Pollakf Amst,, 1985; ShHrvin Yu. V., S h а г v in D* Y nM Weak electrori localization and magnetoresistance oscillations ot cylindrical normal metal films, н нн」Low temperature physics advance^, in science and technology in the USSR (ST) Physics Series» ed. A. S, Boro vik-Romanov, MIR PubMshere/ Moscow, 1985, p* 240; Абри- косовА. А, Основы теории металлов, Мм 1987; Alb &由 и 上 е г В* L* н нр“ Quantum effects in disordered metal film& «Sov. Set, Rev. Sec. А /Phys, Rev.% 1987* v. & p. 223.
阻.Гершензм. СЛАБАЯ， СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ — совокупность явлений, происходящих в слабосвизаииых свертпрово* дящих системах (неоднородных сверхпроводящих струк
турах), содержащих узкие (в направлении протекания, тона) области либо области, у к-рых св^рхпровод^ моеть отсутствует или сильно подавлена. Термия *С см введён Ф* Андерсоном (Ph, Anderson, 1964), т『к* критический ток н критическое магнитное пом в ела- босвязанных сверхпроводниках значительно меньше, чем в обычныхv С.心* наблюдается в туннельных контакт тах [два сверхпроводника разделены тонной (~10 А) дкалектрич. прослойкой], контактах с прослойкой из нормального (несверхпровадищвго) металла и полупроводника, свефхпроводи1Цих мостиках с сужением, точечных контакта 夠 гранул кров, сверхпроводниках, состоящих на большого числа джоаефсонавских контактов (рнс. 1)-
Рие, 1. Слабосвяэаиные сверхпповоднини различных типов ： а — туннельный ► джозефсоновс к ни контакт; б — точечный контакт; в ——тонкой л ёночщлй мостик; г ——мосгак переменной толщины; 0 —— плёнка из сверхпроводника с узкой полоской нормального металла;芯 —— две близко расположеиные плёнка* нанесённые на плёнку из нормального металла иля из сильноле- 叮 гированного по луп р овод ника,
Впервые G?с# наблюдали в туннельных контактах, В таких структурах электроны могут проходить через диэлектр^ч. барьер (см. Туннельный эффект)^ что приводит к возникновению одночастичиого туннельного тока (одночастичнов туйй ел йро в а- и и ё). Резкие изменения одаочастичного тока, связанные с особеннбстями в плотности состояний сверхпроводников, проявляются иа вольт-амперной характйристике (ВАХ) при напрянсеййях на контакте &Р = Ai + А? н eV = (Д1 — Д2|, где Ai, А》— Значения сверхпроводящих щелей двух разл. сверхпроводников^ образующих контакт (рис. 2)*
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика туннельного контакта в случае одночастичного тока.Рис. 2. Вольт-амперная характеристика туннельного контакта в случае одночастичного тока.
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика туннельного контакта в случае одночастичного тока.
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика туннельного контакта в случае одночастичного тока.
Найб. интерес в С* с* представляет отнрытое В* Джозефсоном (В, Josephson) в 1962 протекание слабого тока без падекия напряжения в туннелъных нонтактах (сверх- проводящий ток куперовских - пар, стационарный Джввефеона 城炉&№加)* Макс, тан^ к-рмй может проходить мерез туцнельный коитус結,иогда иапряжеяие иа н 轲干 п 0, и аз； Крим 曜* tokqm контакта /с. Полиый ток через контакт 『=『,哦口 ф, тде 屮—джоэефсоиовская фа»! Бели н контакту пряЮЕадывается напряжение R Н 0, то ток иуперовских пар стаиовитси перемен-
иым и' осциллирует с частотой s* свяаандой с наш)я* 銀ешсем У соотношением Джозефсона ш 胃 2еГ/Л (не* отациойарный эффект Джовефсоиа). Таной перем, ток приводят либо к генерации излучения из нонтакта, либо к появлению ступенек на ВАХ прн облучении джо* зефсоновского контакта С В Ч^изл учением -
Необычно происходит изменение критич> тоиа туннельного контакта Zc прн приложении магк. ноля Н * Еслп ширина контакта । L мала [L по сравнению с джозефсоновской глубиной - проникновения %『н =氐H&i”cdF『3 где /в — плотаость нритвгч* тока; d —— толщина области, в и-рую проникает магн. поле; Фо — квант 附以внм帅用ив® потока], то поле Н проникает в область контакта однородно, а зависимость критич, тока От приложениого маги* поля описывается ф-цией, характерной для фраунгоферовой днфракц* картины:
抬吁。⑼吃諜1,
где Ф = HLd. Если иапрожение отлично от нуля, то в присутствии хагн, поля в контакте могут распрб
Рис* 3* Типичная картина ступеней Фиске контакта Sn — SnOx 一 Sn при наличии магнитного поля.Рис* 3* Типичная картина ступеней Фиске контакта Sn — SnOx 一 Sn при наличии магнитного поля.страняться волны платности тока, скорость к-рых и = cV/Hd* Этн волны наблюдаются по ступеням на ВАХ [ступени Фиске (М. Fiske, 1904)] (рнс. 3)* Если ширина контакта L > Xj, то маги* поле проникает в туннельный контакт неоднородно в виде джозефсоно&ских вихрей (нитей маги, потока, магн- поле в к-рых экспоненциально спадает на длине %」)・ Днсо- зефсоновские вихри мо
Рис* 3* Типичная картина ступеней Фиске контакта Sn — SnOx 一 Sn при наличии магнитного поля.
Рис* 3* Типичная картина ступеней Фиске контакта Sn — SnOx 一 Sn при наличии магнитного поля.
552552гут перемещаться здоль контакта под действием тока, На С. с. (из-аа малости критич, параметров) сильно влияют флуктуации, к*рые приводят к двум эффектам. Случайные иамененин ви<>нв плосности контакта джозефсоновской фазы или плотности критнч, тока, связанные с локальными неоднородностями туннельного контакта (структурные флуктуации), приводят к искажению фраунгоферовой зависимости крнтнн* тока от магн* полп* С др* сто роды т на контакте может возникнуть разности потенциалов при токе, меньшем критического, связанная со сдучанным изменением джозефсо^ новской фазы во времени. Вероятность таких скачнов фазы возрастает с увеличением темп-ры, но при низких темп-pax возможно макроскопия, квантовое туннелирование (существует ненулевая вероятность изменения джозефсоновской фазы со временем при Т г 0).
552
552
Рассмотренные эффекты могут проявляться во всех слабосвязанных системах. Кроме того, в нек-рых структурах возникают и др. явления. Так, для контактов с прослойкой из нормального металла возможна несину^ соидальная зависимость джозефсоновского тока / от ф.
В структурах с непосредств. сверхпроводимостью (рис. 1,6 — г), в отличие от обычного туннельного контакта, малость джозефсононекого тока определяется не слабой проницаемостью диэлектрин, барьера (для купе- ровских пар), а возрастанием плотности тока в области слабой связи (рис. 1* 6 —— г) либо нарушением корреляции электронов в иормалхяом металле (рис. 1, d &)* В таких структурах наблюдается иеравновеснаи G* с., обусловленная изменением ф-цни распределения элект^ ронов по энергиям. Это приводит к возрастанию крн- тич* тона слаоосвязанных систем в СВЧ-поле и к избы* точному току при больших напряжениях (ВАХ системы отличается от закона Ома, / = G + P/凡 где J ♦ избыточный ток, R — сопротивление контакта в нормальном «остоинии), В контактах с полупроводниио- вой прослойкой возможно изменение крнтич, параметров, евнзанных с измеиенмем туннельной проэрачиости
барьера. На шюзрачность барьера сильно влияет кои* цгатрация свободных носителей заряда в полупроводнике, и-рую моокно изменять как введением принесен^ так и с помощью освещения образца. Кроме того, крнтич. ток /с может возрастать из-за прохождения кулеров- ских пар Щ)«флуктуац, каналам» — областям с локально потжеиным потвиц. барьером^ а танже из-за резо- иансного туинелиров ания (резное возрастание прозрачности барьера при прохождении куперовских пар по цепочкам периодически располоясеииькх локалнзов. центров).
Разнообразие эффектов поаволяе^л^спользовать С. с. как для физ. исследований (оир^ёление сверхпроводя- хцей щели по ВАХ одночастичного тока, исследование неоднородностей и т*д*), так и дли прантнч, применений (сверхпроводящие приёмники излучения, скеиды и т. д*)*
Лит,; Асламазов Л, Г.т Г у б а н к о в В* Н” Слабая сверхпров4№ное11ьт М., 1992; Вароне Ам П а т е р й о Д*, Эффект Джозефсона; фяакша и* применения» пер. с англ., М” 108《；Л я х а р е в К* К., Введение в динамику Джозефсонов^ СК0Х переколов* М・,1986. М, В. ФштуЛъ. СЛАБАЯ ФОКУСИРбВ1(А — фокусировка частиц 口 ус- корителе^ при к-рой за один оборот частица совершает меньше одного бетатронного (поперечного) колебания. К С* 0. относится* наир*, фокусировка частиц магн. полем с пост, гфцднеитом.
СЛАБОЕ ВЗАИМОДЁЙСТВИЕ — одно из четырёх известных бундам* ^аимодейст^ий между элементарными частицами. С, в* значительно слабее сильного и эл.- магн, взаимодействий, но гораздо сильнее гравитационного, В 80-х гг. установлено, что слабое и ал.-магн* взаимодействия — раал. проявлении единого электро- слабого ^а имодействия.
Об интенсивности аз аимодейств ни можно судить по спорости процессов, к-рне оно вызывает. Обычно сравнивают между собой скорости процессов при энергиях 〜t ГэВ, характерных для физики элементарных частиц. При таких эиергинх процесс, обусловленный сильным взаимодейств нем, происходит за времн ^Ю-м с, эл.-магн. процесс за время —10-*”, характерное же время процессов, происходкпщх за счёт С, в. (слабых процессов)t гораздо больше:〜10・w с, тан что в мире элементарных частиц слабые процессы протеиают чрезвычайно медленно,.
Другая характеристика взаимодействия — длина свободного пробега частицы в веществе. Сильно взаимодействующие частицы (адроиы) можно задержать железной плитой толщияои в иеск- деситков см, тогда как нейтрино, обладающее лишь С, в*, проходило бы, не испытав ни одного столкновения, через железную плиту толщиной порядка миллиарда км* Ещё более слабым является гравитац. взаимодействиеt сила к-рого при энергии ~彳 ГэВ в 1083 раз меньше, чем у С, н. Однако обычно роль гравитац. взаимодействия гораздо заметнее роли G. в. Это связано с твм^ что гравнтац. ваацмодействие t как и электромагнитное, имеет бесконечно большой радиус действия; поэтому, напр., на тела, находящиеся на поверхности Земли, действует гравитац. притяжение всех атомов, из к-рых соо тоит Земля. Слабое ясе взаимодействие обладает очень малым раднусои деиствнн: ок. 2Л0-1в см (что на три порядка меньше радиуса сильного взаимодействия). Вследствие это го t наир*, С. в, между ядрами двух соседних атомов, находящихся на расстоянии 10^8 см, ничтожно мало, несравненно слабее ие только электромагнитного, но и гравитац, взаимодействий между ними.
Однако, несмотря на малую величину н коротко- действие, С. в. играет очень важную роль в природе. Такт если бы удалось «выключите С* в,, то погасло бы Солнце, поскольку был бы невозможен процесс превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, в результате н-рого четыре протона превращаются в 旧€十 два позитрона и два нейтрино* Этот процесс слу- жит осн. источником энергии Солнца н большннства звёзд (см. Водородный цикл). Процессы С・ в. с испусканием нейтрнио вообще исключительно важны в мо*
люции ав8здт* к. обусловливают потери энергии очень горячими звёздами, во взрывах сверхновых звёзд с образованием пульсаров и т. д. Если бы не было С, в., были бы стабильны и широко распространены в обычном веществе мюоны, л-мезоны, странные и очарованные частицы, к-рые распадаются в результате С・ в. Столь большая роль Cf В* связана с тем, что оно не подчн* няется риду запр&тов, характерных для сильного и эл.-магн. взаимодействий. В частности» С* в* превращает заряженные лептоны в нейтрино, а кварки одного типа (аромата) в кварки др. типов.
Иитенсивность слабых процессов быстро растёт с ростом энергии. Так, бета-распад нейтрона^ энерговыделение в к-ром мало (〜彳 МаВ), длится ок. 103 с, что в 1013 раз больше, чем время жизни А*гиперонат энерговыделение прм распаде к-рого составляет 〜16。МэВ. Сечение взаимодействия с нуклонами для нейтрино с энергией /^100 ГэВ прнбл. в миллион раз больше, чем для нейтрино с энергией 〜1 МэВ. По тео- ретич, представлен ням f рост сечения продлится до энергий поридиа неси* сотен ГэВ (в системе центра инерции сталкивающихся частиц). Прн этих энергиях и при больших передачах импульсов проявляются эффекты, связанные с существованием промежуточные &емтор・ «ых бозонов W±^ ZQ, На расстояниях между сталкивающимися частицами, много меньших 2- 10-1в см (комптоновской длины волны промежуточных бозонов), С. в. * зл*・мм*а： взаимодействия имеют ирактически оде^ наковую интенсивность.
Наиб* распространённый процесс, обусловленный С* в.,——бета-распад радвоактквных атомных ндер. Б 1934 Э. Ферми (Е・ Fermi) построил теорию р-распада, к-рая с нек-рыми существ, модвфнкациими легла в оо нову последующей теории т・ н. универсального локаль^ ного 曜етнрбхМрмцонного С, в. (взаимодействия Ферми). Согласно теории Ферми, электрон и нейтрино (точнее, антинейтрино), вылетающне из ^-радиоактивного ядра, не находились в нём до этогоt а возникли в момент распада。 Это явление аналогично испусканию фотонов низкой энергии (видимого света) возбуждёнными атомами иди фотойод высокой энергии (у-квантов) возбуждёнными ядрами. Причиной таких процессов являетси взаимодействие электр ич. зарядов частцц с §л「магн. полем: движущаяся заряженная частица соз- даёт электромагнитный ток, к-рый возмущает эл,- маги, поле; в результате взаимодействия частица пере- даёт энергию квантам этого поля ——фотонам. Взаимодействие фотонов с эл.-магн- током описывается выражением £%м 4. Здесь е — элементарный электрич, заряд, являющийся константой эл4-магн< взаимодействия (см. Константа взаимодейстеия)т 4 — оператор фотонного поля (т. е. оператор рождения и уничтожения фотона), ；注$ — оператор плотности эл,-магн. тока. (Часто в выражение длн эл.-магн. тока включают также множитель ej В /эм дают вклад все ааря*・ частицы. Напр” слагаемое, отвечающее электрону, имеет вид:布屮，где 屮— оператор уничтожения электрона или рождения позитрона, &布—оператор рождения электрона или уничтожения позитрона/ [Выше для упрощения не показано* что ；эм, так же как 4, нвляется четырёхмераым вектором. Более точно, вместо 屮屮 следует писать совокупность четырёх выражений 屮也屮，где 孔一Дирака матрицы^ 卩=0, 1,^ 3. Каждое из этих выражений умножается на с^^тстнующую компоненту четырёхмерного вектор，几*]
Взаимодействие е^А описывает не только испускание и поглощение фотонов электронами и позитронами, но и такие процессы, как рождение фотонами эле^трон- позитрОнных пар (см. Рождение пар) или аннигиляция этих пар в фотоны. Обм№ фотоном между двумя заряж, частицами приводит к взаимодействию их друг с другом, В результате возникает, напр., рассеяние электрона протоном, к-рое схематически изображаете#! Фейнмана диаграммой^ представленной на рис. 1. При переходе
протона в ядре с одного уровня на другой это же взаи- модействие может привести к ро^кдению электрон-по- зеггройной пары (рис, 2).
Теория p-распада Ферми по существу аналогична теорнн эл,-магн_ процессов- Фермн положил в основу теории взаимодействие двух «слабых токов» (см. Ток в квантовой теории поля), но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена частицей — квантом поля (фотоном в случае зл.-магн* взаимодействия), а коитактао. Это взаимодействие между четырьмя фермионными полями (четырьмя фермионами р, и, е н нейтрино v) в совр. обозначениях имеет вид: (Gj7"2)pn*ev* Здесь Gf — константа Ферми, илм константа слабого четырёхфермионного взаимодействия, эксперим. значение к-рой Gf & 10^4а эрг-см5 (величина GF/hc имеет размерность квадрата длины, н в единицах Л = с = 1 константа Gf as Ш^!М^^ где М — масса про- тона), р — оператор рождения протона (уничтожения антипротона), п — оператор уничтожения нейтрона (ро^сдеииЬ антинейтрона),苫一оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), v — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино) - (Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения частиц
обозначены символами соответствующнх частнцт набранными полужирным шрифтом-) Ток рп, переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии название нук* лоииого, а ток ev — лептонного. Ферми постулиро* вал, что, подобно эл.-магя. току, слабые токи так^ же являются четырёхмерными векторами: Qy；ji, eyuv. Поэтому взаимодействие Ферми наз ・ векторным *
Подобно рождению электрон^познтронной пары (рис. 2} p-распад нейтрона может быть опнН&н похожей Диаграммой (рис. 3) [античастицы помечены значиом «тильда» (〜)над символами соответствующих чйстиц]. Взаимодействие лептонного н нуклонного токов долж* но приводить и к др* процессам, напр* к реакции v + + р — е+ + 口 (рнс. 4), к аннигиляции пар р 十 К — -+ е+ + * (рис, 5) и р + п — 6一 + *v и т* 額*
Существ* отличием слабых токов рп и ev от электромагнитного является то^ что слабый ток меняет заряд частиц, в то время как ал.-магн. ток не меняет: слабый ток превращает нейлон в протон, электрон в яейтриио, а электромагнитный оставляет протон протоном, а электрон электроном. Поэтому слабые токи рп и ev наз. заряженными токами. Согласно .^акой термин логин, обычный ал.-магн* ток ее является нейтральным током^
Теории Ферми опиралась на результаты нсследова- иии в трёх раал* областях: 1) аксперим. исследова* ния собственно С. в. (p-распад), Приведшие к гипотезе о существовании нейтрино; 2) эксперим. исследования сильного взаимодействия (ядериые реакции), пр亚не口， шне к открытию протонов н нейтронов и к пониманию того, что ядра состоят нз этих частиц； 3) эксперим. и те* Оретич. исследования ал「магн* взаимодействия, в результате к-рых был заложен фундамент квантовой теории поля. Дальнейшее развитие физики элементарных частиц неоднократно подтверждало плодотворную взаимозависимость нсследованнн сильного, слабого й ал「магн* взаммо口ействн证*
Теория универсальноготет&рёх巾ермно卿qto G^ в, 口戶 ■ -личается от теории Ферми в ря^е существ, «цуш^тов. ! Эти отлнчия, установленные за Последующие，гонн в результате изучения элементагм^ых частиц, сведцрь к 'следующему,
Слабые токи, к-рые у Ферми б^дц векторными, пред- 1 ставляют собой сумму векторного тока V и аксиаль- ；ноао тока 4・ При преобразованиях( Лоренцц токц 7 i и 4 ведут себя одинаковоу подобвд обычным четырёх- :мерным вехсторам. Однако прн зеркальных отражениях :(пространственнйй инверсии) нх поведение разлияВД, т. к, онн обладают различной пространственной чёт- 'ностью Р. В результате слабый ток не обладает опреде- * лённон чётностью. Это его свонстёо отражав несох^а- ；нение чётности в С. в. Тдкн V й Л отличак^гся таАже ! зарядовой чётностью С.' г
； Гипотеза о том,红то С. в. йе сохраняет чётность, была :выдвинута Ли Цзундао (Lee Тsung-Dao) н Янг Чженьии- ном (Yang Ghen Ning) в 1956 при тноретлч. исследова- г нии распадов К-мезонсв\ вскоре несохранение Р- и С-кёт- ；ивстей было обнаружено экспериментально в ^-расцаде ；ядер [By Цзянь^ун (Wu Chien-Shiung) g сотрудниками]» в распаде мюона [Р, Гарвин (R- Garwiib), Л. Ледерман
.(L. Lederman), В. Телегди (V, TelegdJ), Дне, Фридман (J. Friedman) и др.] и в распадах др. частиц.
Обобщая огромный эксперим. материал, М. Гелл-Ман (М. Gell-Mann), Р. Фейнман (R, Feynman), Р* Марщак (R, Marshak) и 3・ Сударшан (Е, Sudajshan) в 1957 жред- ложилп теорию универсального С, >. — т. н. у — А~ теорию. В формулировкеt оенованцой на кварковой структуре адронов, эт< теория заключается в трм, что нолнын сл^&ыв заряженный ток /^ является суым^й леп- тоииых и кварковых токов, причем каждый из^ти% элементарных токов содержит одну н ту нее комбнйациккдн- раковских матриц: 丫聚(1 + 丫$)・
Как выяснилось впоследствии, зарянс. лептонный ток, представлеиный в теории Ферми одним членом ev( является суммой трёх слагаемых:
%е4^%+К
причём каждый из известных заряж. лептонов (электрон, мюон н тяжёлый лептон т) входит в зарянс. ток Со своим нейтрино,
Зарянс. адронный ток, представленный в теории Фер^ ми чле^оы. puf является суммой кварковых тонов. К 1992 иавертно пять типов кварков [d, $于 Ь с электрнч, зарядом (в единицах е) Q = —，、и u, с с Q = +『厶】， из к-рых портроены все известные адроны, н предполаг гается существование шестого кварка (t с Q = +虫/力・ Заряженные кварковые токи, так нее как н лептонные токи, о^лчяо записывают в виде суммы трёх слагаемых;
w)*+m+勿.
Однаио здесь d\ s' и 6’ являются линейными комбинв' цияын операторов d, s, b, так wo кварковый Заряженный ток состоит из девяти слагаемых. Каждый из токов (eve, Дуц, rvt, ad\ с? и f6z) является суммой векторного н аксвальиого токов с коэффициентами. равными единнце.
Коэффнциенты девяти, заряя:енных кварковых токов обычно представляют в виде матрицы 3x3, к-рая параметризуется тремя углямн ц>фазовым ынонентелем, ха- рактернзующим иарушенне СР-инвариантност^ в слабых распадах. Эта матрнца получила на8в. матрицы Кобаяшн — Маскавы (М- Kobayashi, Т- Maskawa).
Лагранжиан С, в. заряженных токов имеет в яд:
l&t=(°f/P 2 )iwiw 扌
увде j+ —ток, сопряжённый /w(eve —> veet du —> ud н т. д.)・ Такое взаныддейств не заряженных токов
количественно оцмсымкет огромное число сдабых процессов: лептоявых (у—► @= + 工 + ”眛,т，—❷一 +F + + 寸" ve + ^^ —► e~ +，rve и т. д.)т полулептоййык (п —р + е- +£, . А — р +б- + %, К+ f + 千 ％ н т- д.) н нелептоиных (К+ — л+ + лат Л —► р + л*, D+ — К 一 + л+ + л+ и т- д，К Многие из этих прбцессов 5ыЛн открыты после 1957, За этот период были отйрытй
также два прннципнально новых явления: нарушение СР-инварнантностн и нейтральные токи.
Нарушение СР-ннварнантности было ббнаруженО в 1964 в энсперйыенте Дж, Кристенсоиа (J- Christenson), Д^с^ Кроннна (J, Cronin), В. Фитча (V, Fitch) и Р, Тбр- ли (R. Turley), к-рые набитодЬля распад долгоживу- щих К比мезонов (Kt) на два л-мезона* Позднее нарушение С Р-ин варна нтностн наблюдалось так哪 в и% лулептонных распадах К：. Для выяснения ирярод血 С>Мвгеинвар^антног4> взаимодействия было бы 1фА^не вяяШелм найтн к产л. СР-неинварнантный процесс в распадах нлн вэайысУДействияк др- частиц； В част- йдетА, большой интерес представляют пожсКн дштоль- н^гр момента нейтрона (наличие к-рого означало бы на- рушённе январ 起 H^taocTR относительно обращения времениа следовательно, согЛаснд теореые СРТ^ н СР-ннварнайтности)я
Су1цествййанйе ябйтралв口&х токов* было предсказано единой теорней слабого н эл.-магн/ вэаимодейс^ий, созданной в 60-х гг, Ш, Глэшоу (Sh- Glaihow)» Ct Еа宜仁 бергом (S. Weinberg) ； А, С#ла^ом (A, Salam) н Пр. и позднее получившей яазв. стандартней теорнк электрй- слабого вз^ниодействия. Согласао этдЙ теорнн, С. в, не является контактным взаимодейств нем токов, а происходит путём обмена промежуточйыми векторнкши бозбиамн (用七 №, Z°) — насснвныын частицамн со спином 1. Прн этом 力±-5ивоны осуществляют взаимодействие аарянс. токов (рнс. в), а 2°-бозойы —— нейтральных (рнс, 7). В стандартной теории три промежуточный бозона н фестон явля^Ьтсн кваятакн векторных, т. н. кд- либрЬеочных нолейt выступающими прн асимптотически больших передачах четырЙхмерного импульса (д》皿的, 亦工工 где mw, m^ — массы W- н Z-бозонов я энергетнч. единицах) совершенно равноправно^ Нейтральные тонн былн обнаружены в 19用 во взаиыодействин нейтрино в аятинейтрийо с нуклонами，Позднее 6也ли найдены процессы рассеяния мюониого нейтрино на электроне t а также эффекты несохранеиня чётности во взаиыодейст- вни электронов с- иуклонамн1 обусловленные электронным нейтральным током ее (эти эффекты впервые наблюдалась в опытах по несохранению чётности прн атомных переходах, проведённых в Новосибирске JL М- В&р- ковьеы 口 М. С. Золоторёвым, а также в эксперныентах по рассеянню электронов на протонах н дейтронах в США).
Взаимодействие нейтральных токов опнсывается соответствующим членом в лаграннсиане Св」
厶1T=(%p/2m芽)严儿
где р — безраамерн1яй параметр. В стандартной теории р = 1 (экспернм. значение р совпадает с 1 в пределах одного процента эксперим. точности и точности расчёта радиационных поправок) t Полный слабни нейтральный ток содержат вклады всех лептонов и всех кварков:
产=^应£+，^+&”十更十口呼h+-^uu-\-dd^u-\-cc-^bb-\-tt.
Очень важным свойством нейтральных токов является то, что они диагональные т, е. переводят лептоиы (и кварки) самих в себя, а не в др. лептоны (квяркн), как в случае заряженных токов. Каждый нз 12 кьарко- вых и лептонных нейтральных токов представляет собой линейную комбинацию аксиального тока с коэф. /3 и векторного тока с коэф. /3 ——2Qsm2QWi тдь /3 — третья проекция т. н, слабого изотопического спина, Q ——заряд частицы, a Qw ——Вайнберга угол.
Необходимость существовання четырёх векторных полей промене)гточных бозонов W^^ W~^ Z° н фотона А можно пояснить след< образом. Как известно, в эл4-магн. взаимодействнн алектрну. зарпд нграет двойную роль: с одной стороны, он является сохраняющейся велкчн- ной, а с другой — источником эл.-магн. поли, осуществляющего взаныодействие между заряженным н яастнца- ын (константа взаимодействия 少・ Такая роль электрич. заряда обеспечивается калибровочной енмыетрией, заключающейся в том, что ур-ния теорнд не Меняются, когда волновые ф-ции заряженных частиц умножаются на пронзвольнын фазовый мнощцтель expi(刁龙3)%(/JS 芻 /)], завнеящйй от пространстэенцо- вре№гйнбй точки [локальная симметрия U(l)}x н при этоы альмаги/ поле/ являющееся калибровочным, подвергается преобразовайню 4翼 一 А^ + d必d/・ Пре- обраа06 Adi[я локальной группы Щ1) с одним типом заряда и однмм калнбровочныы полем коммутируют друг с другом (такая группа наз. абелевой). Указав- ное свойство электрнч. заряда послужило исходным пунктом для построения теорий и др. типов вданмодейст^ внй. В этих теориях сохраняющиеся величины (наир” изотопич, спив) являются одновременно вс^оунииамн нек-рых иалибровочных полей, переносящих взанмодей- ствне между частицамн. В случае неск. типов «зарядов» (напрм раал. проенцик наотопнч. спина),’ когда & преобразовавия не коммутируют друг с другом елева группа преобразованнй)« оназывается необходимым введенне неон, налиброво<шых полей. (Мультиплеты калнбровочных полей, отвечающих локальным неабелевыш симметриям, наз* Янга — Миллса полями.) В частности^ чтобы иартопич. спнн [к-рому отвечает локальная группа SU(2)] выступал в качестве константы вааинодбАетвня* необходимы трн калибровочных поля с зарядами ±1 н О- Т. к. в С- в. участвуют заряженные токн пар частиц eve,卩卄訂 d” и т. д., то полагают, что нтн пацы являются дублет аыи группы слабого изоспина, т, &. группы SU⑵.Инв^рнаитность теорнн относительно локальных преобразований группы SU(2) требуетt как отмечалось, существования триплета безмассовых калибровочных полей W^^ 用一,IF®, всточникоы к-рых является слабый изоспин (ионстанта взаныодействия g)* По айалогин с енльныы взаимодействием^ в к^ром гиперзаряд У частицы, входящей в изб топич. мулкЬШлет, определяется1 ф-лой Q』" 十 У/2 (где /3 ——третья проекция наосшша* a Q ——электрич- заряд)， наряду со слабым иэоспиноы вводят слабый гиперзаряд. Тогда' сб^раненШо электрич. заряда 1 и слабого изоспика отвечает сохраненйв слабого гйпер- зАрлдн [группа 7(1)], Слабый гипёр&Ёряд является источником нейтр： льного калибровочного поля В0 (йон- станта вэаимрде! ствия g*)・ Две взаимно ортогональные линейные суперпозиции полей В。и 川 опнсывают поле фотона А и поле Z-бозона:
4=Вко8%+用电 inB 屮, Z=—Bosin0w+l¥aeos0w, где tgOw = g7g- Именно величина угла 8* определяет структуру нейтральных токов. Она нее определяет связь меяс^ константой g, характеризующей взаимодействие И^^-бо^бцов со слабым током, н констйн№й е, ха- рактеризуюпфвй взаимодействие фотоца с йлектрич. то・ ком： е = gsinB*:
Для того чтобы С- в. носило т короткодействующей хараитер, промежуточные бозоны должны бьггь массив- ными, в то время как квантып исходных калибровочных полей —用士, VP°, В° — безмассовые. Согласно стандартной теории, возникиовеиие массы у промежуточных бозонов происходит при спонтанном нарушении симметрии SU(2) х £7(1) до £Г(1)ЭМ, При этом одна нз суперпозиций полей Дй и W^ —焱тон (А) остаётся без- массовой^ a W±~ н Z-бозоны приобретают ыассы:
mw=(4/硏口%)(门a/}^»6f)％a37,3屈118зГэВ,
тл^^= Miw/созО^.
Энсперим. давныв по нейтральным токам давали 或п嗝1r в 0,23. Этому отвечал» онсидаеыые массы VF- н Z-боэоиов соответственно ж80 ГэВ и q90 ГэВ.
Для обнаружеяня W- н Z-бозонов созданы спец, уставовхи, в к-рых этн бозоны рождаются прп столк- новеннях встречных пучков рр н ем е+ высокой энергии. Первая рр-устамовка вступила в строй в 1981 в ЦЕРН&* В 19^3 появились сообщения о детектировании в ЦЕРНе первых случаев рождения промежуточных век-； торных боаодов. В 1989 были опублнко ваны данные о ； рожденнн W- н Z-бозонов на американском протон- антнпротояноы коллайдере ——Тэватроне, в Ферыиев* с кой национальной ускорительной лаборатории (FNAL), К кон, 1980-х гг. полное число W- и Z-бозонов, нардюдавшихся sa протон-$нтипротоииых коллайдерах в ЦЕРНе н FNAL, нсчнслялось сотнями.
В 1989 заработали электрон-позитронные коллайдеры LEP 旦 ЦЕРНе н SLC в Стэ^ордском линейном ускорительном центре (SLAC). Особенно успешной оказалась работа LEP, где к началу 1991 было зарегистрировано бал ее полумиллиона случаев рождения и распада Z、 бозонов. Изучение распадов Z-бозонов показало, что янкаких других нейтрино, кроме известных ранее ve» v(i н vT, в природе не существует, С высокой точностью была нзыерена масса Z-бозона: 侬=91,173 土 土 0,020 ГэВ (масса VF-боаона известно с существенно худшей тмностью: mw = 80,22 士 Q；26 ГэВ) • Изучение свойств W- н Z-бозонов пол^гвердило правильность основной (калнбровочной) идеи стандартной теорки электрослабого взаимодействия. Однако для проверки теории в полной объбмй иеобходиыо также эксперимеи- тально исследовать механизм спонтанного нарушения енмметрнн» В рамк就太 стандартной теории источником спонтанного нарушештя симметрии S 力(2) х «1) яв- лце^ся специально^ изодублетное скалярное поле % обладающее специфнч. самодействием 九(|屮『一口晋汽 где X ——безразмерная ионстанта, а константа т] vueet размерность массы [т] = (^尸丫纟)—"".Минимум энергий взаимодействия достигается при |屮| = т|т и, т, о” низшее энергетич- состояние ——вакуум ——содержит иену* левое вакуумное значение поля ф. Если этот механизм нарушения симметрии действительно осуществляется в npnjfo^e, то должйц существовать элементарные скалярные бозоны — т% п, Хиггса бо^он (кванты поля Хиггса), Стандартная теория предсказывает существование как ыинимуы одного скалярного бозона (он должен б^ть Нейтрален). В более сложных вариантах теории нмоотся неск. таких частиц, причём нек-рые из них ——заряжен* ни® (ири этом возионско р R 1). В отлйчие от промеясу* точи应萇，бозонов массы хнггсовых бозонов теорйей не предсказываются.
Калнбровочная теория злектрослабего взаимодействия перенормируема: это ояйачает^ * в частности, что амплнтуды слабь» и эл.-магн- процессов ионсио вы- чнелять по теории возыущеннй, причём внешне поправки ыалы, как в обычнон квантовой' электродинамике (см. ЛеренормируемосШъ^ (В отЛичне ОТ этого четырёх- ・ фермионная теория С. в.值®перенормируема и не является внутренне кепрогнворечн^ой теорией.)
Существуют теоретич. модели Великого объединения, 及r变 в к-рых- как группа SJ7(2) X U(4) электрослабого вза* 555
ямодействия, так н группа SU(3) сильного взаимодействия являются подгруппами единой группы, характеризующейся единой констаятой налноровочного взан^ модействня. В ещё более фундаы. моделях эти взанио- действия объединяются с гравнтацноиными {т. н, су- перобъединепае).
Лит,： В у Ц. С-, МошковокиЙ С. А” Бета-распад, лер. с англ” M.f 1970; Вайнберг £.* Единые теории взаимодействия элементарных частиц, пер. с англ., аУОН》, 1078, т. 118( е* 3* с. 505; Тейлор Д ж., ^Калибровочные теории слабых взаимодействий, пер. с англ., М., 1978; На пути к единой теории поля. Сб. ст., переводы, М” 1^80; Окунь Л, Б., Лептоны и нварки, 2 изд」М., 1990. Л・ Е・ Окунь, СЛАБЫЙ ГИПЕРЗАРЙД — см. Гиперзаряд.
СЛАБЫЙ ИЗОСПЙН — см. Изо топический спин.
СЛАБЫЙ ФЕРРОМАГНЕТИЗМ — существование в антиферромагнетиках спонтанного феррамагн, момента (СФМ), величина к-рого мала по сравнению с наыаг- ничеоностью подрешёток. С. ф. существует у большого чнсла антиферромагнетико в; наблюдался в цркродвых кристаллах гематита (a-Fe2O3) задолго , до того* как было открыто явление антиферромагнетизма [1], Долгое время считалось, что нзб людаёйый ферромагнетизм обусловлен примесями других, ферромагц. 0ии- слов железа, пока это явление не было Ьбнаружёйо в химнческн чистых образцах NiF2 [2] (см.набл), МпСО3 и СоСО3【3]. После этого была построена термодинамич, теория С, фя в аитнферромагиетиках (И. Е. Д^ялошйн- ский, 1957, [4]).
Вещества со С, ф. обнаруживают характерную ыагн. анизотропию. СФМ направлен лнбо вдоль однбго выделенного крнсталлографич, направления, лнбр в плоскости, перпендикулярной гл. осн тригональных или гексагональных кристаллон (базисная плоскдсть), Типичные кривые намагннчиваиия показаны на рнс, 1
Рис. 4. Зависимость молярной намагниченности ММал жонокрист а л л а МпСОа от вныпнего поля Н* приложенного адоль тригональной сюи & (Mf) и пер пендик у л я ряо ей (Mjry) при Т = 4t2H,Рис. 4. Зависимость молярной намагниченности ММал жонокрист а л л а МпСОа от вныпнего поля Н* приложенного адоль тригональной сюи & (Mf) и пер пендик у л я ряо ей (Mjry) при Т = 4t2H,
Рис. 4. Зависимость молярной намагниченности ММал жонокрист а л л а МпСОа от вныпнего поля Н* приложенного адоль тригональной сюи & (Mf) и пер пендик у л я ряо ей (Mjry) при Т = 4t2H,
Рис. 4. Зависимость молярной намагниченности ММал жонокрист а л л а МпСОа от вныпнего поля Н* приложенного адоль тригональной сюи & (Mf) и пер пендик у л я ряо ей (Mjry) при Т = 4t2H,
иа примере МпСО8, Прн любом направлении магн. поля Я в базисной плоскости ху возникает параллельная ему намагвнченность Мх^ к-рая завнсит от Я (начиная с полей ~ 1 кЭ) по закону;
m也=uа+左с/, (1)
где а 口 =鹏Ни — величина СФМ, 川闻—магн, воспрниычивость в плоскости му, % —匐岡 поле Дзялошинского, Если вектор Я направлен перпендикулярно базисной плоскости (вдоль оси Oz), то
^=ХхЯ. (2)
Велнчнна а口 составляет небольшую долю от намагниченности подрешёток Мп (п ——номер подрешёткн) > Температурная зависимость ао (Т) (рис. 2) аналогична Мп( Г), если в веществе при изыеиенин Г не происходит перехода из одной аитнферроыагн. структуры (АС) в другую. Для температурной зависимости XxyU ) характерно наличие острого максимума в Нееля точке (7 = Fn) (рис, 3).
С- ф, возникает в тех антиферроыагнетнках, группа магнитной симметрии к-рых допускает одно в ременно иак антиферромагн. t так н ферромагн. упорядочение- Найдены все пространств. и точечные группы магн. снмметрии, допускающие су шествование С. ф. 15. 6J.
Рис, 2. Температурная зави-симость 口口 для СоСОу (в еди-ницах СГСМ на моль).
Рис, 3. Теипературная зависимость молярной магнитной восприьличивости ДЛЯ СоСОз*Рис, 3. Теипературная зависимость молярной магнитной восприьличивости ДЛЯ СоСОз*Термодинамичесиая теория С, ф, основана на разло- нсв口耳и термодинамич. потенцнада Ф по компонентам векторов антиферромагнетизма L н наыагничеоностн М, являющихся линейиымн коыбинацияын Мп (ннпр” в двухподрешётотаом аитиферромагнетнке L = Mi ——MST М = Mi + М2). Это разлонсенне должно быть инвариантный относнтельно всех преобразований симыетрин пространственной группы крнсталлек Многне группы допускают в разлонседнн Ф существование членов вида LiM^i. к = х^ у, z). Их наличие приводит к gMy, что □PM. установлеяни аятнферромагн. упорядоч^ння с £；圣 0 эезнииает СФМ М^ величина к-рого может быть рассчитана нд ур-ннй, получающихся при минями- зацин Ф. В случае тригональных структур, обладающих пространственной группой D：*
Рис, 3. Теипературная зависимость молярной магнитной восприьличивости ДЛЯ СоСОз*
Рис, 3. Теипературная зависимость молярной магнитной восприьличивости ДЛЯ СоСОз*
0)=5+(4/2)工2+( b/2)m+⑷ 2)£*+® 2)m'+
+d(£xM у—LyM^ ・(3)
Коэффнцненты при нзотропннх членах (А и Я), обусловленные обменным взаимодействнеы, во много раз больше коэффициентов прн аннзотропннк релятивистских членах (а, ». d). Коэф. В является оснконстантой обменного взаныодействия, определяющей эффект нвное обменное ыагн. поле Яв = ВЫ2. Минимизация (3) прн заданном значеннн £* даёт два решения：
L II Ом (£х = £^ = 0) н ЛГ=О — такой магн. структурой обладают FeCO# н ннзкотемпературная мо- днфннацня a-Fe«O3;
L 丄 Oz н Мн = {dtB)L^ Mv = (d/B)Lx.妝工=8 Прн этом возникает СФМ
^о= 1^" Мх+龙% =(d/B)£ ・(4)
Этот СФМ мал ввиду малостн отношения d/B. Такой магн. структурой обладают MnCO5, СоСО3, NiCO3 я высокотемпературная ыодифнкацня a-F®gO$・ Еслн включить в потенциал член с ыагн. полем, то минимиза- цня Ф прнводнт н ф-лам (1) н (2), в к-рых % = 1/В, а 承=〃(В + 6)-
Вентор и口 перпеиднкулярен L. Поэтому в веществах со & ф, векторы намагннченностн подрешёток не направлены строго антнпараллельно, а отклоняются на небольшой угол 屮=HD/HS = 2d/B от исм ан- тиферромагнетизма (рнс. 4, н)・ В принципе возможен
Рас. 4. Образование за счёт скоса векторов намагниченности подрешёток мп: а ——слабого ферромагнетизма в двухподрешб- точном антиферромагнетике; б — антиферромагнитной структу* пы с четьи) ьмя скрещеннынн лодрешёткавш.
r продольный C・巾.благодаря различию величин векторов Мп строго антипараллельных подрешёток. Однако во всех нзвестаых случаях С. ф. о» 丄 L・ При перемагннчиванин вместе с оо должен менять знак н L, т, е, подрешёткн должны поворачиваться на 180°,
Слагаемое d(LxMy — LyM^ нз (3) описывает Дзя- лошилского взаимодейстеие, Такого вида члены встречаются в ряде пространственных групп тригональных, тетрагональных и гексагональных сингоннн. В нек-рых группах тетрагональиых сингоний С. ф. описывается членом вида d(LxMy + LyM^, а в ромбик, с вигони- ях — членом вида X»L《M卜 + d岔厶也ЛГ$・ В ыоноклинных сингониях подобная сумма содержит четыре члена. В большинстве групп гексагональной и иубической сингоний С, ф, описывается членами шестого н четвёртого порядка по L{M卜[5].
Для антиферромагнетиков с четырьмя н более подрешётками существует нвск. векторов L, описывающих разл. антиферромагн> структуры АС, Поэтому в выражение для потенциала Ф могут входнть члены типа L/fEq也(Р, 9 — номера АС), к-рые приводят к возникновению АС со скрещеннымн подрешёткаыи, не обладающих С. ф. (рнс, 4, б).
В мнкроскопнческой теорнн С- ф. рассматрнвают самый общий вид спинового гамилътонианач удовлетвО' ряюгцин симыетрин данного кристалла:
留=2 ^SaiS^AiS\留=2 ^SaiS^AiS\Здесь Sef, 8仪儿一операторы компонент спннов ионовt расположенных в узлах в н §; J.左——тензор,
留=2 ^SaiS^AiS\
留=2 ^SaiS^AiS\
описывающий их взаимодействие; 4『 ——ионстаята од^ ио ионной анизотропнн. Первый член содержит как обычную изотропную часть (I = А:), к-рая опнсывает обменное взаимодействие, так н анизотропную часть (i 产比3・ Последняя описывает анизотропию, обусловленную межионныы взаимодействием, а также С. ф. Ответсгвеннаи за С.巾.часть гамильтониана ыонсет быть аредставлена в виде 不。【5声@]・ Веитор Дзялошинского d&$ соответствует константе g в разложении (3). В рас- смотржных выше тригональных кристаллах / направлен параллельно осн Oz (d = d )-
Второй член описывает однонооную анизотропию.
口口обычно коэф. А, не зависят от номера узла. Однако в
口
口
нек-рых тетрагональных кристаллах осн симметрнн
ввдвух эквивалентных узлах элементарной ячейки пов^р. нуты ва 90° н соответственно 4’ = — 4* = — Г=
в
в
= А - В этом случае С-巾.обусловлен не анизотропным обменом, а однононной анизотропией.
Фазовые н^езсо^ы. В отличне от обычных аитнфер- роыагнетнков^ в антиферроыагнетиках со С,巾.прн Г > 笨n маги, ноле вызывает антиферромагн. упорядоче- аие с вектором L? перпеидикулярньш прнлонсенноыу по> лю. Пс цобно ферромагнетикам у антнферромагнетиков со С. ф- в маги, поле (параллельном С. ф, моменту) нет различил в магн. снмыетрин прн темп-pai выше н ннже критической [9]. С этим обстоятельством связано возник- новенне показанного на рис. 3 пика магн. восприимчивости.
В кристаллах, у к-рых симметрия допускает сущест- воваиие С> ф>, иаблюдаются спецнфич, магнитные фазовое переходы ・ Во-первых 才 переходы, обусловленные измененнеы с теип-рой соотношения констант магн. анизотропии 4 приводящие к повороту L от одного кристаллографии. направления к другому, В результате такого поворота антнферромагнетик может переходить из состояния со С. ф, в чисто аитиферромагн, состояние (переход М о р н н а в a-FeaOa) или в состо- Янне, где С,巾* сохраняетсят но происходнт соответствующий поворот веитора СФМ, Подобные ориентации
онные фазовое переходы в нек-рых ортоферритах н ортохроыитах происходят постепенно, н процесс пе- реориентацнн ограничен сверху н снизу по теип-ре двумя фазовыми переходами 2-го рода [7], Во-вторых, на- блюдаЕОТСя фазовые переходы из чисто антифер ромагн. состояния в состояние со С.巾.под действнем магн. поля. Такие переходы происходят в легкоосных антифер- роыагнетиках, если Н приложено перпендикулярно лёгкой осн.曲агн. поле вызывает поворот вектора L в плоскости, перпендикулярной Ht и возникновение СФМ вдоль 6. В четырёхподрещёточных антнферромаг- нетнках возможен индуцированный магн. полем переход 1-го рода в состояние со С. ф., сопровождающийся перестройкой АС.
В веществах, симыетрня к-рых допускает существование С. ф.т но анизотропия такова, что вещество переходит в чисто антнферроыагн. состояние, в области вблн』 во Tn могут наблюдаться аномалии в температуркой зависимости вое при имчивостн» аналогичные показанной на рис. 3.
киншжоиикиншжоииСоединенияКристаллич. структураTq КHg, кЭHj кЭФ=Нл/Няa-Fe^Oeтригональная95Q87001,90,0015ПС0я25240000,37NiF.тетрагоналЕ>-732801,80,006BrFeO,ромбичеакая6360,000СоединенияКристаллич. структураTq КHg, кЭHj кЭФ=Нл/Няa-Fe^Oeтригональная95Q87001,90,0015ПС0я25240000,37NiF.тетрагоналЕ>-732801,80,006BrFeO,ромбичеакая6360,000(5)(5)магн.магн.Свойства некоторых аитиферроыагнетиков со слабым ферром а гнети змомСвойства некоторых аитиферроыагнетиков со слабым ферром а гнети змомЛит.: 1) Smith L, The magnetic properties of hematite* «Phys. Rev.丸 1910, v. 8, p. 721； 2) Matarrese L. M・,S to u t J. W・* Magnetic anisotropy of NiF., «Phye. Re%% 1054t v, 94r p. 1792; 3)Бороввн-Ром&нон A. C.t О p л о в a M. Пм Магнитные свойства карбонатов кобальта и марганца^ «ЖЭТФ^ 1958, т. 31, с. 579; 4)дзялошинекий и. Е.* Термодина-< мкческая теория «слабого^ ферромагнетизма антифегрроманне- тиков, «ЖЭТФ», 1957, т. 32, с. 15&7； 5) Т У Р о в Е・ А>, Ф0ШЧ&* скке свойства магнитоупорядо^еиных кристаллов. М., 1QO|; 6) В i г s s RM Symmetry and magneti6mf Amst.r 1964; 7) Ори№ тационные переходы в редкоаеиельаых магнетиках, М” 1078} 8) Moriya т., Weak ferromagnetism, в нн.: Magnetism, ed. by G. T. Rado, H. Suhl, v. 1, N. Y.— L., 1963; 9) Sup a вин-Романов A, C-. Лекции по низкотемцературному магнетизму, Новосиб., 1978, 4 c. Баро^и^Ремт^, СЛЕД (шпур) матрицы — суша элементов гл» диагонали квадратной матрицы, Обозначаетсн ТгА илц
киншжоии
киншжоии
Соединения
Кристаллич. структура
Tq К
Hg, кЭ
Hj кЭ
Ф=Нл/Ня
a-Fe^Oe
тригональная
95Q
8700
1,9
0,001
5ПС0я
25
240
00
0,37
NiF.
тетрагоналЕ>-
73
280
1,8
0,006
BrFeO,
ромбичеакая
636
0,000
Соединения
Кристаллич. структура
Tq К
Hg, кЭ
Hj кЭ
Ф=Нл/Ня
a-Fe^Oe
тригональная
95Q
8700
1,9
0,001
5ПС0я
25
240
00
0,37
NiF.
тетрагоналЕ>-
73
280
1,8
0,006
BrFeO,
ромбичеакая
636
0,000
(5)
(5)
магн.
магн.
Свойства некоторых аитиферроыагнетиков со слабым ферром а гнети змом
Свойства некоторых аитиферроыагнетиков со слабым ферром а гнети змом
ЗрЛ, С. матрицы 4 = П ау || порядка п есть ТгА =，а〃.
Свойства С.: Тг(4 + В) = ТгА + ТгВ, Тг(а4)= =аТгА, ТгЛл = ТгА, Тг(43) = Тг(В4), Тг(АхВ)= =ТгАТгД, Т】(4+) = (ТМ)Ф- С 4 равен суммй всех собств. значений ыатрнцы А, прнзЗм каждое собств. значенне считается столько раа, какова его алгебранч, KpfiTHOCtb. а 瓦 Азажм. СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ЗАКОН — определяет связь между значениями сиоростн материальной точка по отношению к разл. системам отсчёта^ двнжугциыся друг относительно друга, В нерелятнвнстской фнанке, когда рассматрнваются скорости, малые по сравнению со скоростью света % справедлив закон сложения споростей Галнлея：
«*=«—®, (1)
где и н ur —— скорости частнцы в двух инерциальных системах отсчёта К н К' соответственно (система Г двннсется относ нтельно К со скоростью 額).Ёслн ешь роста движения близки к с, то ф-ла (4) неприменима н справедлив С, с, а, частной (специальной) относительности теории：
j = J =卫正巫二 (2)
где u(((u ) и 修丄(q：)——проенцнн скоростн частнцы в системе отсчёта К(КГ) на направления параллельное и
Ш90ХО5Ш90ХО5перпендикулярной к 力.В пределе 1«|/г 三孤/е《1 н |г|/г м v/c «1 ф>лы (2) переходят в (1), В случает когда Скорости X 粧 額 параллельны, (2) перепйсыйаетбй в виде
Ш90ХО5
Ш90ХО5
й9—й9—1 —ur/c®1 —ur/c®'.(3)'.(3)Иаг ф-лы (3), в частйостй, следует, что «слн м = е, то и и? = с незавнснмо От гт т. В; абс. величина скоро* сти света не зависит от движения системы Отсчёта. Тот нее вывод справедлив, разумеется, и при пронзвольном найравленнн скоростей, лйо г да надо пользоваться ф-лой ⑵.
й9—
й9—
1 —ur/c®
1 —ur/c®
'.(3)
'.(3)
В случае неравномерных относят, движений двух систем отсчёта, а также прн йаличин тяготения (т. в. в случае общей теорий относительности) все приведёа^ ные соотношення справедлнвъ! в локально сопутствую- пщх инерциальных системах отсчёта 发皿宜',т. е. в таких бесконечно ыалых системах отсчёта, к-рые в дай- нын мимент н в данном месте неподвижны относительно рассматрнваемых систем К н &. соответственно и в к-рых в этот момент нет енл ускорения н нет вращения н деформаций, т. м онн локально инерциальны.
Лит. см. при ст, Отшсителъности теория. Л. Д- Ноеиксм. СЛОИСТЫЕ МАГНЕТИКИ — криста л лич. вещества, в к-рых обменное вэайыодействие внутри* слоёв (плоскостей) f содержащих магн. ионы* существенно превышает менсплоскостиые обменные взаимодействия (энергии взаимодействий соответственно /^ н 』'). Малость ывжплоскостиых вааи- ыодействий/обычно вызвана относит, удалённостью магн, плоскостей друг от друга, а танже типом магн. упорядочения. Так, в K2NiF(T крйетцл- лнч. решёта lf к-рого показана на рнс., антиферро маги. обмен внут^ш плосиостн н относительное раеполо- ясенне |1агн, слоёв приводят к ос- лабленню менсплоскостного маги, взанмодействия.
К ристал л ическая структура соединения K$NiF*.
_ицдел耳芥 С* м. ыожно рассматривать
нак систему незавиенмых двумерных (2Р-)магнетиков. Различают след, типы вцутриплоскостного магн. упор я* дочерня: а) гейзенберговский, б) х —— 弘 или планарный, 白)нзикгобский (сы, Д^умеркце решёточные модели), 负犬 реализация зависит от характера эиергин спивовой магнитной анизотропии. В случае а) эта энергия пренебрежимо мдлаг случаи б) и е) соответствуют т- н, анн- зотррпнн типа «лёгкая плоскость» и «лёгкая ось». Типичными для случая а) являются вещества, в и-рых магн. подрешётки составлены дз ионов Мп*+ или Rg&+. По Ху^д口 правилу орбнтальвын, момент обоих г нонов L = 0, а анизотропияt вызываемая эффектами внутри- кристаллическо^о поля, отсутствует- Те ясе эффекты отсутствуют и для магн. но но в Си2+, ныеющих спин S 中 =丄/需.Единств, источник аннзотропии в этих веществах —слабое магн. диполъ-диполъное взаимодейсщ^ц^, Тншчиыми для случая 6) являются магн. ионы Ni暫+ л Fe3+t а для случая 吕)一 ионы Соа+.
В 2^-гейзенберговских магнетиках (см. Гейзенберга модмъ) ыатн. упорядочение отсутствует при отличной от нуля темп-ре [1]； В 2Н-планарных магнетииах также * отсутствует спонтанная на ма гннчениость, но существует низкотемпературная магн* фаза, хараите- ризующаяся «магнитной яс&сткостью» [2「и испытывающая фазовый переход Березинского — Костерлица —— Таулеса [3] в раэупорядоченное состояние (см. Магнитный фазовый переход), В 2Р-изинговских магнетиках прн низких темп-pax споцтанная иамагииченность от- лнчиа от нуля, т. е. они упорядочены (см, Изинга мо~ ймь)/
В случаях а) н б) учёт слабых внеш, (по отношению к внутриплоскостному взаимодействию) полей приводит к сильному нелннейиому отклику системы. В кйчестйе такнх^ полей можво рассматривать слабые межплоско стные вданмодействия [4]. В изииговскях магнетиках этн взанмодействия оказываются существенными в ма- лой окрестности АТ темп-ры Тс фазового перехода [5]:
где критич, флуктуации (си. Критические явления) становятся трёхмерными.
Примером нзинговского магнетика можёт служить CeSb, Для него хараитерно ферромагн. изннговское упорядочение в плоскостях с пер иендик улярныы к плоскостям направлением намагниченности. Слабый обмен между ближайшими и следующими за ближайшими магн. слоями обусловливает сложную пернодич. магн. структуру. Фазовая диаграмма «темнературц Т ——магн. поле Я> CeSb наечнтъгвает 14 разл, магнито упорядочен^ ных структур [в], периодичность к-рых достигает 13 периодов решётин (см. Магнитная атрмная структура),
К слокстыы планарным магнетикам относится (CnHan+1NH8)aCuCl4 (孔=1, 2, 3, 4, 5, 6, 10) [7]. Внутрн- плоскостное обменное взаимодействне приводят к ферро магн. упорядочению. Благодаря слабой анизотропии этого взаимодействия такие магнетикн окааывают- ся планарными. Отношение энергии анизотропии 〃 к энергии виутриплоскостного обменного взанмодействия /嚣 составляет па порядку 10-*—10^嚣・ Межплоскостные взаилюдействия в несколько раз меньше поля анизотропии (/* < Ух) н в соединении (CH3NH3)flCuCt4 имеют ферромагн. характер, а в остальных соединена- як этого типа — аитиферромагнитный.
В сравнительно широкой области полей (до 1000 Э) ферромагнетик K《uF& [8] с кристаллич, стр унту рой» аналогично и K2NiF4 (отношение взаимодействий: 尸：^总:/害.—10"3:10^2：1), ведёт себя как планарный.
Особо следует выделить интеркалированные соединен ния. Процесс иитерка лиро ва ни я графита нозвеля^т приготовлять С. м. с хорошо выдержанной периодич- ностыа в расположении маги, ионов и с варьируемым значением менсплоскостиой связи^ Впервые в таких соединениях с внедрённым СоС1а была найдеиа существенно нелинейная зависимость намагниченности М от магн. поля Я [9]: М css 1пЯ, что Характер не для по» ведения 2d-гейзенберговских магнетиков.
Лит.г 1) М е г т i n N., Wagner Н・，Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one-or two-dimeneiona 1 ieotropic НегверЬегг model% «Phys. Rev. Lett.», 1966. v. 17* p. 1133; 2) Бярезинский В, Л., Разрушение дальнего порядка в1 одномерйых и двумерных системах с непрерывной группой симметрии, <ЖЭТФ», 19 7 0, т. 59, с. 907； 3) KosterlitzJ. М” Thouless ELL, Ordering metastability and phase transition in two-dimensional systems, «J. * Phys.^t 1923, ¥. E6, p. 1181; 4) Покровский Б. Л., У йм ин Г. В., Магнитные свойства плоские и слоистых систем, «ЖЭТФ», 1973, ть 65, с. 1в&1； 5) Onsager L・,Crystal statistics. 1. A twodwensional model with an order-disorder transition, «Phys. Rev.»t 1944t v. 65, p. 117; e)Ros&at-Mignod J. йд pi( Magnetic properties of cerium momipnlctfd电目* &J・ Magn* and Magn, Mater.», 1983, v. 31—34, p. 393； 7) D e J о n g h L, J., van Amstel W. ,P，t M i > d e m a A. R・,Magnetic measurements on (CeH»NHa)BCuCl4: ferromagnetic layers coupled by ii very weak antiterromagnetic interactl*tfit《Ph^slca% 1072, v. 5 8, p. 27 7; 8) Hirkawa K” U,b u k p s h j KM Magnetization measurements of two-dimensional р1ад^г ferromagnet K*CuF$, «J. Phys. Soc. ; Japan», i98h v. 50, p. lOO^; 9) Каримов Ю. С., исследование неупорядоченного состояния двумерных ферромагнетиков ( «ЖЭТФ», 1973* т. 65, с. 26L Г, В* Уинген- СЛУХ —— способность Человека и большинства животных воспринимать продольные звуковые колебанья окружающей среды (обычно воздуха или воды). Частотная граница С. со стороны НЧ составляет обычно 10— 20 Гц; ВЧ-граннца С. сильно различается у разных животных： многие рыбы, земноводные н пресмыкающиеся не воспринимают енгналгл частотой выше 1Q—— 2,0 кГц, в то время как верх, частотная граница С* у летучих Хышей превышает 1UU кГц, а у дельфинов достигает 200 кГц; приближается к 100 кГц верх, частотная граница С. нек-рых насекомых. У человека
частотный диапазон С, в ыододостн ограцичен 20~ 25 кГц, с возрастом эта граница постепенно снижается> По сравнению с др. млекопнтаюзцимн С- человека и высших обезьян отличается сравнительно узким частотным диапазоном; однако у человеиа очень хорошо развита способность отмечать нзмеиеиия частоты: в диапазоне частот lt0—2,0 кГц люди с тренированиым слухом могут обнаружить различи# в неси. Гц, т- е・ в десятые доли процента-
Дннамнч. диапазон С. человека ирнкято считать от абс. порога сл軍шимос^гн (ок. 2・10一4 Па на частотах lt0—— 3,0 кГц) до порога болевого ощущения (ок, 20 Па на тех же частотах), Т. о., мощность сигналов на границах динаыич№г диапазона различается в 1012 раз； т. е, на 120 дБ. У многих животных динамич. диапазон С・ столь нее велик. Внутри своего дннамну. диапазона С. человек способен заметить изменение амплитуды (звукового Давления) всего в неск, процентов; нё хуже дифференциальная чувствительность к измеиенняй аы- плитуды у ми. животных, напр, у рыб.
С помощью С. определяется направление на источ' ник звука. Прп этом бинауральный эффект Позволяет локализовать источник в горизонтальной плоскости с точностью ок. 俨. Для ориентировочной доканивацни звука по вертикали используются слабые частотные разлзгчия приходящих с разных направлений сигналов, что связано с особенностями отражения звука от ушной рако&ины. Важными качествами слуховых ощущений являются высота з^ука, определяемая с его спектральным составом и периодичностью, н громкость 如炉咒/ сопоставляемая чаще всего с его энергией t интргрнруе- мой зд время 50—150 мс.
Наиб / удивительным свойством С., связаяньш с функ- ционщюваннеы целостного мозга, нвлнется cn0co血ость к практически ыгновенной класснфииацин сложных звуков по трудно формалнзуеыым прнзнаиам, тайны ^ Каир” кап интонация речи, особенности произцоше- ния аиределённым диитором н т・内・ Способность к wft- ному анализу звуковых сигналов С. сохраняет н в условиях маскировки 州у抬а, ногда полезный сигнал со- нровождается звуковыми поыехамя. Слуховую систему моято условно разделить на пернфернческую н центральную. Пернфернч. часть вкляочает наружное, среднее и внутршнее ухо. Два первых отдела служат для концштрацин звуковой эн^гин, осуществлейия #кус- тико'механнч, преобразования н передачи механич, колебаннй в нсн^иу齡 среду внутр- уха. В специалнзн- ров. слуховых отделах внутр, уха происходнт частотный анализ механнч. колебаннй t нх нреобразованве в диалоговые электрич, потенциалы рецептормых волосковых клеток, а затем — в импульсную активность волокон слухового нерва. Частотный анализ в слуховом отделе внутр, уха млекопитающих, наз, улиткой, осущестеляется на эластичной базнлярной мембране с иепргаывно меняющейся по длине упругостью и массой, Добротность аналнэатора резко уснлнвается вследствие существования аитнвных механнзмов положит, обратной связи, обусловленных, по-видныому^ вторич- ным алектроыеханич. преобразованием сигнала наруж- н&м瘋 волосковымн клеткаын, способныын к изменению своей конфигурации. В отличие от йа^жных, внутр, волосковые клетки выполняют нстннно рецепторные ф-цин5 осуществляя только мех ако электрич, преобразование сигнала и выделение неизвестного ещё вещества — переносчика, приводящего к возбуждению волокон слухового нерва. Со слухового иерва начинается центр, часть схуховой системы, где вся ннфорыация о звуке представляется в внде частотно- импульсного кода нейтронной импульсацин- Отделы головйого ыозга, Тфонзводнхцив обработку звукового сигнала, составлягот т, н. слуховой и уть, состоящий у млекопнтающих нз последовательно расположенных групп ядер: кохлеарные ядра, ядра верх, олнвы, ядра боковой петли, ядр» задних холыов, мед注алвне© ко- * ленчатое тело, слуховые зоны коры головного моага.
Нейроны каждого нз атнх отделов дли уревцей слухового пути о@эспечивают отшеание звукового сигнала по набору признаиов: спентральцым особенностям； особенностям временных изменений, наличию модуля- цнй, наличию задержанных копий (эхо)耳 т. д. Эта обработка согнала обеспечивает др. отделы головного мозга необходимой ннформацией для осуществлення классификации звука, формирования слухового ощущения и принятия решения об ответной реакции организма. Процессы обрабохни енгналов в слуховом нейронном пути специфичны у разных видов животных.
При нзученин С. используют методы психологич, и! физиологической акустики. Методы первой из этнх дисциплин применяются гл. обр, по отношению к человеку й позволяют определять разнообразные слуховые пороги^ а также уценивать я сравнивать такие качества слуховых опущен單近，как высота н громкость, Прн работе с животными испольаулрт поведенческие методы, основанные обдано на условных рофлекбах и также позволяющие оценивать как абсолютные, так и дифференциальные пороги С,
Фнзнологич. акустика^ изучающая последовательные этапы преобразования звуиового сигнала иа разных уровнях слуховой системы, пользуется ^зиоббразцы- мн методами. Так, колебания базиляряой мембраны нсследуют, используя Мёссбауэра з炉炉ехт или лазерную ннтерферометрию; при анализе х.аракФеристии импульсной актнвностн одиночных нейронов широко примедяют физ. и ыатеы. методы анаянза случайных процессов.
Особое место в исследойанин С. занимают методы матем. н физ, моделироваяня. Широко используется моделирование пернферич, слуховой обработки, прежде всего фильтрацнн сягнала в улнгке виутр. уха. Исследования 亡 нмеют важное практнч, значение для диагностнкн и лечения нарушений С” и-рымн страдает* по ориентировочной оценке, 4——6% взрослого населе* ння планеты. Второе важное практич. прниеивние работ по нэучвнню (L——разработка на бионической осно ве систем аналнза н класснфииацин сложных звуковых сигналов, прежде вСе& речн.
Лит.: Гельфанд С・* Слух. Введение в психологйчеекую и физиологическую акустику, пер. с. англ*, М., 1984; Биби* ном Н, Г., Описаний признаков зьука нейронами слуховой системы наземные позвоночных, Мм 1987. , Л- Г. Бибиков. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИЯХ — одно нз осн. понятий ^еорнн вероятностей; величина, значения к**рой зависят от случая» прйчёй определены вероятности всех её значеннЙ. Примерами я月ля>6тся число выпаденнн реш- нн прн 10-кратном случайном бросаннн ыбнеты или расстоя且не* 口а к-рое случайно движущаяся броуновская частица отошла от своего начального положения за время 九
В вероятностей теории Для описания случайного явления принята след, схеыа: вводится подходнщее «вероятностное» пространство (пространство элец№ тарных событий) Q — ыцрясество всех «ыыслимых> случаев ——реализаций aTOFq явления, и каждому подмножеству А и Q атцх случаев (событию) прийисы^ вается неотрицательное число Р(А) — вероятности события 4. Так, в случае 10 независимых бросав^# монеты вероятностное пространство состоит на ?i° последовательностей & = (а】，..гам)「где каждое оц— герб илн решка (исход i^ro бросания монеты), i = 1尸・” 10; вероятность иансдого событие Л = {❾抬…^①関}* состоящего из ^ разл. последовательностей s也,P(Z) = =^•2^10- Вероятностное пространство, дЕсисывающое броуновское двннс^иие частицы, состоит нэ всех мыслимых траекторий этогодвижения; правило, по к-рому вводятся вероятности событий Р(Ау из этого простран- ства» довольно сложно (см,, напрм [3]).
Теперь ыожно более етрого определить С, s. Е=Е(&), ш € £3} как числовую ф-Ццю на вероятностном пространстве 6. В наиб, простом Случаеt когда * ври* ниыает лишь дискретное ынонсество (конечное или счётное) эначбнин Xi, -г к拒* набор вероятностей
BY 专 м*9BY 专 м*9559559Р%=Р{s：E(s)=%L 2才
BY 专 м*9
BY 专 м*9
559
559
яаз, распределенйеы вероятностей значений С* в. g (или, пороге, распределением Е)・ В случае, когда Е принимает значения нз произвольного «непрерывного» числового множества (так^ что вероятность иаждого отд, значейия 三(&), как правило, ра*на нулю), распределение Е задаётся с помощьют, н. функции распределения
F& (н)=Р{3需(s)Wm} , —8<н<в・
Прн этом в случае дискретного множества значений鮭(*)= Е Рк'
к%*
Еслн рассматрнвается одн^ремеаи© неск, С. $ 三^…,g$ (напр., число всех решек в последовательности s = {aiT.„,a10} и число двух последовамльных выпадений решкн, трн координаты 工(才),y(t), z(^) броуновской частнцы в момент времени 0, то вводят их совмест- 1аую ф-цию распределения
F&, •…占(留1 j - • • t^>)=^{&脸(s)W厘i，一 ・，A(s)Wg} •
С в•辜，…山 口叫 незавнснмыыи, когда эта 电тция р^спд^ется на иронзведеаие вероятностен отд. С, в.
Ср. Значение (мнтем. ожидание) 〈&〉С* в., принимающей значения нз дискретного множества чисел xit„,txn, определяется ф-лой
В общем случае, когда С, в. пронимает <непрерыв- ное» множество значений, полагают
(日〉= J瞿才尸g(工)*
где j • d/^(x) — т. в. интеграл Стилтьеса (см. [1]). Дисперсия РЕ С- в. определяется как
盘=依一代〉)>
Осн. рабочий (неформальный) принт^нп теорнц вероятностей состоит в том, что вЬе сведения о «статнс- тнч, свойствах» С. в, мояшо целиком извлечь нз её ф-цнн распределення (а в случае иеск, С. в.——нз йх совместиой ф-цин распределения), не обращаясь к деталям явной аавнснмости 跳s) от случая ш Q.
Лит.: 1) Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 6 мзд., М., 1988; 2) Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1Г иер, с англ., [3 изд,]# М., 1984;
Г и х и а н И. И., Скороход А. В・,Введение в теорию случайных процессов. 2 ншг” М.. 1977,Р А. Минлос.
СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ и а множестве Т — семейство случайных величин {&九 t £ Т}. помеченных элементами множества Г (наз. областью определения С. ф.) и заданных на одном и том же вероятностном пространстве С: & = {& 3), s £ R}・ Напр., при п- кратном бросании монеты, когда пространство R состоит нз 2п последовательностей s = {аь..-,ап)^ где а左=0 или 1 [выпадениё решки (0) или герба (1)при А:-м бросанни], можно ввести С, ф. {^fc, fc = 1,…，叫 с областью определения Г = {1,2, п), где ^ = ^к — Л-я координата в последовательности о; при броунов- сиом движении частицц в течение промежутка времени Т= [0,加，когда пространство R образовано всемн воз- монсныыи её траекторнямв
s= {"Z)=(t(方),9(方),м£))£五3,0这Еw %}, 由 качестве С,巾.можно выбрать семейство {&；才 £ Т} значений абсцисс x(t) точек г(г) во все моменты времени (：e：(砌=工⑴，
В случаях, когда область определения Т совпадает 560 с числовой осью (илн отрезком числовой оси), множест
вом целых чисел, многомерным яространством 五* (V > 1) нлп областью в нёы. С.巾.называют соответственно случайным процессомч случайной последовательностью (или временным ря- д о м), случайным полем. Числовую ф-цию {&(£), f £ 丁卜 на ынонсестве Г, получающуюся при фнкснровании к・-л. случая о = ш0 Р Й : W(f) — §t(^p)t называют реалняацией С. ф> (или её выборочной функцией).
Для любого конечного набора элементов 左…•，％ £ Г определена совместная ф-цня распределення вероятностей значений набора случайных величин 昌％…•上心： 尸％一…jM3一 • Г £柞)=Р{S：e厶(砌W/Т •.工&式叫Wk^} *
Совокупность всех таких ф-ций {/\%} дли все-
воэыожяых наборов (片,£ Г, п = 1, 2,・••) элементов из Тназ. семейством конечномерных рам пределеннй С, ф. {&，才 £ ?}• Считается, тго вся информации о стохастич. свойствах С,巾.целиком заключена в семействе её конечномерных распределений^ т> е> две разл, С.力.{^ , t £ Г} и {^", f Е ^} (заданные на одном н том нее илн на разных вероятностных пространствах), у к-рых семейства конечномерных распределений совпадают для всех наборов {打,一・/晖} н значении {н1т・・г：гп}+ с вероятноетиой точки зрения эивива- лентны.
Лит.; Г и х ман И, И., Скороход А. В,, Бведенве в теорию случайных процессов^ изд., М” i977・ Р・ А. Минлое. СЛУЧАЙНОЕ ВЫРОЖДЁНИЕ — вырождение, не связанное со свойствами 咕имметрни квантовой системы н получающееся вследствне совпадения значений эиегк гии для двух различных ее квантовых состоянвн- Таи, для сложных атомов могут случайно совпадать энергнн уровней, принадлежащих раэл. последеватель- ностям электронных уровней энергии. Для колебат. состояний молекул возмонсиы совпадении удвоенной частоты сибств. колебаний с частотой др. собств, коле- бения, что приводит к С, в. колебат. уровней.
Лит. см. при ст. Вырождение...
СЛУЧАЙНОЕ ПОЛЕ「случайная ф-ция 皆Q) неск, непрерывных переменных (параметров) Q = (а»Рту,,„), т. е. такая ф-цня, реализации к-рой подчиняются вероятностным законам, задающим зцаченне ф-ции в каждой точке пространства н взаимосвязь значений в со- седянх точках. Число независимых переменных фиксн- рует размерность пространства, на к-ром задано 0. и. Если одним нз палраметров ивдяется время 厶 то говорят о переменном С. п> в пространстве, размерность и-рого определяется числом остальных парамер ров. Напр., &(Q) = Е(力г) 一 переменное С, п, в трёхмер* ном пространстве (工,р* z), иав. также простраиствеино- вреыенцым С, п. Такие С. п. чаще всего встречаются в физике.
С. и. используют прн вероятностном описании флук- туац, явлений в системах с распределёнными параметрами, в частности при описании флуктуаций плотности, темп-ры, диэлектрич- проницаеыостн н др. параметров разл. сред, при исследоваиии флуктуацнн ал.-магн. и звуковых волн, распространяющихся в случанио-иеоднородных средах, в задачах пространст- венно-временибго приёма и обработки сигналов на фоне шумов н помех, при описанин полей шумов и помех раз л, происхождения, прн ве роятност ной трактовке нек-рых результатов квантовой теории и т, д-
С* п,т описываемое ^ ф-циямн Е«> (О, 1 = 1,2, ,.м ^ наз, ^мерным- Компоненты 史«)в общеы случае имеют разл, физ, природу (наир., совокупность давления, плотности и трёх компонент скорости), особый интерес представляет случай, когда величины 曾门(Q) имеют одинаковую размерность н преобразуются иак компоненты вектора (тензора) при преобразованиях системы координат. В этом случае говорят о векторном (тензорном) С. и.
Основные понятия. Для С, п. нспользуют те же спо собы задання н статистич. описания, что н для случай^
ных процессов, нужно только вместо одной переменной £ всюду подразумевать совокупность параметров Q • В частности, на С. п, обобщаются п-точечная плотность вероятности
"“Ei，Qt； ;En*QrddEi・• • d&=P{&wE(QJ 言 Ev+^Ev 才%=1产},
к-рая должна удовлетворять условиям неотрицатель* ности, согласовайностн н нормировки, а также свя- 8аин&я с ней преобразованнем Фурье п-мерная характеристическая функцияв
①命％аQn)=《xp( »£&〃))=
n
;.*. ;ЕплОп)・ exp( t ^^Ew^ijdEi •，. a/. 2=1
В теорин С. и. используют функциональные методы, прн этом вводит фуниднонал плотности вероятности, являющийся континуальным обобщенном u?7n либо характернстнч, фуннднонал
①同=《expME(O)u(Q)dQD.
Моментные (М) н куыуляятные (К) ф-цнн выражаются через характернстнч. функционал прн помощи функ- циоцальных (варнациоиных) производных:
мП@Qn)=L 6仪 a：0'鼻 <?")丄=0，
6也Qi)…配(QQ I"田
' При статнстнч. описшнп С, п. необходнмо учитывать прячиино-следетвенные связи поля на оси времени н его возможные специфик, свойства, такие, как однородность к изотропность, на раэл. гиперповерхностях ^-пространства.
С» nt.наз, статистняескн однородным в узком смысле, если все его статистнч, характеристнкн не изменяются прн преобразовании трансляции Q f Q + 6Q. Еслн указанный свойством обладают только ср. значение н корроляц4 ф-ция, то говорят о статнстич, однородности 制 широком смысде. Многомерные С. n,t обладающий тайны свойством, наа. одно- родныын н однородно связанными.
Покятие статнстнч- однородностн С* 口・ является обобщенней понятия стацнонарностд. случайного процесса. Еслн речь идёт о прост- ранственно-вреыенных С. п., то различают стационарность поля по вреыенн н его однородность по пространств. координатам, прн этом С- и* может быть статистически однородным по части координат и неоднородным ——по остальным. Иногда С, п. однородны только на нек-рых поверхностях (на плоскости, на сфере и т. nJ. С&атистич, однородность может иметь место по пространствеино-временному аргументу, напр* по аргументу г —額£ в случае т. н, «замороженных» неоднородностей, движущихся 項ак целое равномерно со скоростью с и описываемых С* п. Е(г — t?/).
Прн статистнч. опнсании С. п, часто ограннчиваются кррреляционной теорией ^ в к-рой нспальзуют только момеяты 1-го и 2-го порядкаt т. е. ср. значение
代(Q)〉=jE 叫(E,Q)d3 и иорреляц. ф-цию
2(Q1,QJ=&Q1)督&)〉= J『鷗叫(&, Q 品6)喘幅,
Характерный масштаб убывания корреляц- ф-ции наэ. масштабом нлн радиусом корреляции, Наир” С. и. с гауссовой корреляц. ф-цней
屮①=a3窗хp(—*/紋-(炉+吟/妗
① 36 Фвэическая энциклопедия, т* 4
нмеет масштаб корреляции а вдоль осн х 口 радиус корреляцнн b в плоскости (у 仔).Корреляц. теория точно описывает только поля с нормальным (гауссовым) законом распределбция вероятностей.
Многомерное С. п. ^^(^) в рамках корреляц, теории характеризуется совокупностью ср. значеннй <|и>(^)> Н корреляц. матрицей 叨MQbQG =衣叫Q"目心(<?“〉, в к-рой диагональные элементы представляют собой ф-цнн автонорреляции, а яедиагональные ——ф-ции вэанАшой корреляцнн компонент 耳厶 и 軍狗.
В прнлоясеннях приходится ныеть дело с комплексными С- п- E(Q) = n(G) + 電(0), полное ста- тнстнч, описание к-рых не отличается от опнсания двумерного С, п- с номпонентамн n(Q* C(Q)・ Обычно не пронзводят разделення G. и. на вещественную и мнимую части, а. опернругот непосредствен^) с &(Q) н комплексно сопряжённым полем E*(Q)・ Прн опнсании таких С, и. в рамках корреляц> теорин приходится поэтому рассматривать две корреляц. ф-цин
2@r)=&@**@)〉=代依1店*@)〉一代(Qi)〉任*(QJ〉，
$(Ci,^)=<l(Ci)t(^)>=<S(^)g(^)>-<g(Ci)><&(Ca)>.
через и-рые выражаются ф-ции норреляцнн вещественной н мниыой частей комплексного С. пл
аашохк<т>5шохк<т>5%(Qi,a)=(i/2) R书【2(Qi，Q2)+2(QhQ2)h
а
а
шохк<т>5
шохк<т>5
业@a)=d/2) Re仲(Qi《q-Q(Qi,QJL также ф-цнн взаимной корреляции
2*01@)=(4/2) Im 闻Qi,QJ-2(QhQJh
业"QhQJ=(4/2) Im 節@R)+2(QiR)]・
Для случайного эл.-магн. поля с напряжённостью электрнч. поля Е(г) вводитполяризациояиую матрицу р*⑺-(Е由⑺ё必⑺〉.c её помощью вычисляются Стогха параметр^л^ характеризующие состояние поляризации С. п.
Простейшей мерой статнстнч, связи значеннй С. хь в разных точках ^-пространства являются к о э ф ф ц* цненты корреляцнн:
2爪 Qi, Q±)2爪 Qi, Q±)K〃(Qbg)=，K〃(Qbg)=，к 曲 Qi,QJ=к 曲 Qi,QJ=[^(Qi.QiJ^tOi.Qt)]7*也k(QhQ・)
2爪 Qi, Q±)
2爪 Qi, Q±)
K〃(Qbg)=，
K〃(Qbg)=，
к 曲 Qi,QJ=
к 曲 Qi,QJ=
L4>«(QbQ04>fc^<?>JQ«)]，/j '
Пространственно-однородные поля, у к-рых 屮(г)
н $(r) завнсят только от модуля вектора г — п ——
т. е, ^(гп г2) = 20 2(仃仙)—千(г), наз, статистически изотропными в шнрокоы смысле. (Изотропность в узком смысле подразумевает аналогичные свойства непосредственно у плотностей вероят- ностн) Многомерные С. 口・方 у к-рых указанным свонст- вом обладают ф*цнн корреляции, являются изотропны-
мн н нзотропно связанныын.
Как н однородность^Как н однородность^изотропность полен ыожет иметь место лншь на нек-рых гиперповерхностях пространства независимых переменных.
Как н однородность^
Как н однородность^
Для статистически однородных (в широком смысле) С. п. справедливо обобщение Винера ——Хинчина тси・ ремы, устанавливающее взацмосвязь ыенсду корреляц. ф-цией и пространственио-временнбй спентраль- ной плотностью 6(ш,к). Для поля, стацненар- но го по врвыенн н однородного в трёхмерном пространстве, эта связь мыеет внд:
屮亿*j= J G(矶к) ехрН(кг—叫]dsdk.
Gf&,k)=(2ji)T J ^(ttr) exp[i(kr-—©t)]dr(i/#
шохк^т>5шохк^т>5
шохк^т>5
шохк^т>5
Через пространственио-вреыенную спектральную плотность 6(®, к)* выражаются пространственный Ф(к) н временной (частотный) g(s) спектры С.ль:
ОО = '•□ ' ■ т， . . / г
Ф(к)= [ G(叫 k)d'®= J i|>(0,r) exp(—ikr/dr,
g(s)= J G(%k)dk= J i|>(i,O) e*i>(iof)di.
Для многомерных однородных н однородно* связанных С- п, аналогнчнАя связь имеется между элемента- ми корреляц. матрицы 屮口(匈下)н соответствующими эле- ментамн матрицы спектралшой т плотности工 6灯(@,k). Ввиду положит, определённостн матрицы i|>(j .-диагональные элементы матрпдн G灯 веществевиы н 瓜еотрл- цательны, а веднагоиальные элементы могут бы1ь комплеисными.
Пространственным аналогом случайного процесса со стацнонарныын приращениями является пока л：в- и о о д н о р о д н о е С.п., для к-рого разность ср. значение〈貝万)〉一〈E(rJ〉н структурная ф-цня
.%(&%)=£他)一ё他)产)
зависят только от разности г = ri — гг, Еслн эти величины зависят только от модуля rt говорят о локально нзотропном С п. Локально однородные н локально изотропные С, и. нспольэуют, наир., прн описании флуктуаций параметров турбулентмых сред.
В раыках корреляц. теории локально однородные С, п, можно также описывать прн помощи спектральной плотности Ф(к), Из-за расходимости интеграла
JФ(к)ехр(1кг)^к пр口 А—>0 коррвляц.©：цнн для таких С7. не существуют, а струнтурнай ф-цкя существует, т. к. интеграл D(『)=2jO(k)[l ——coskr]^k сходится при менее жёсткид требованиях. Это следствие <нечув(?твц- тедьности» структурной ф-цнн к флуктуациям, пространственные масштабы нтрых превышают рассматризаег мое расстояние г = |ri — r2h
Аналогом квазистацпонар н ых процессов являются квазиоднор одпыв Сп^У к-рых многоточечные статистич, характернстикн сла^о зависят от ноор- дннат центра тяжэстн рассматриваемыхточёи ntr2,.,-,rn по сравнению с эавнсимостыо от взаимного расположе- ння этн! точек, т, е, от разностей 力 —— 卜也. Для таких С. и. вводят понятие локальной спектральной плотности ^ равной преобразованию Фурье пространственной корреля% ф-щня по разностным перемевным г = п — г2>
Марноасние случайные ноля. В фиа< задачах часто рассматрнвают С. пм заданные При люыощн стохастических уравнений^ т.亂 дина>|нч, ур-ннйт содержащих случайные сторонние воздействия, Внд дннаынч. ур-ний определяется фнэ, ваконоыерностими, а в иачестве сторонних воэдействни^ описывающих источники случайных возмущений, часто используют С, п., дельта-кор ре- лированные по тем нлн иным переменным. Исследуемое С, п. прн этом является марковскнм по указанным переменным, что упрощает вычисление его стати- стич, характеристик.
Важным примером таких С, п. являются поля равно весных тепловых флуктуаций в электродинамике 4 опн- сываеыые Максвелла уравнениями с дельта-коррелиро- ванными стороикимн токами £«) и im(r):
rot h =方虛Е+4几e7亮,rut E=-訛口H-4лет/m,
Где А： = о/с ——волновое число, ^ и р ——комплексные тензоры диэлектрич. н магн. проницаемоствй среды с компонентами 8^ = ©‘不 一» ^лш^1^,卩帅 = p/帅一 —£《几①…1!^^. Элементы корреляц. матрицы вектор
ных подав & и 『т зависят от алектрич. и магн. проводимостей среды а^ и т^ н в соответствии с флу^ту^- цштно~9иссипати^ной ： теоремой описываются выра- женниын：
{i^^^^Q^, Тm一у“卩仅门一г1，
@m)点(№))=8(叫丁)"一％6卜1一勺)，^/e«(rt)/mfl(r!)^=®f
где 0(ш,Г) н (йю/2)с1Ь(Яш/2ЛТ) — ср. энергия квантового оецнллятора с собств. частотой & при абс, темпере Г, к-рая в кдасснч. области 庵❿《kT переходит :.в 6(0^2*) = kT. 一
К С, п, такого 4№та приводит также т. н. марковское процесса п^цблцжение в теорнн распространення волн в случайно-неоднородных средах. В этом приблнжёнии врдновое itoДе опнсывается параболнч, ур-инем, в к-ром флуктуац. часть днэлектрич, п^о нн цаеыости среды полагают дельта-коррелированной в направлении распространения падающей ^олнм (см. Параболического уравнения приближение].
Прйятиё мА^риовского С. и. тесно связанб с причин- нодг^Ют под к-рой понимают функциональную завнеи- мость С- п, в данной пространстве^но^временнб宜 то4ке от предшествующих значений поля по временной или пространственной координате, В общем случае ие всегда удаётся выделить в пространстве координату или совокупность координат, по к-рым нсследуемое С. п. можно было бы считать марко вскнм. Эта трудность не возникает, если речь идМ о марноаскик С. п. по времени. Такие С- а. используют в неравновесной термо дннамнке, в^статнстич» гидромеханнкеt а также в теории оптнмалькой простравствеино-временной обработ- нн случайных сигналов на фоне шуыов н помех. Примером С. ,п. такого типа является доле &(£/), удовлетворяющее стохастнч. ур-кию
, d5(f,r)/(2i-|~/(t,r,g)=x(f,r)
с аддйтнвиым сторонккм воздействием %(力г)才 обладающим ^(фрелиц, ф-цйей ?‘
<х( h t ”)x(t*, г»〉总伍，万,rJ6(L “.
" Если распределенне %(£产)гауссово, то для функционала плютности вероятности этого С. н. оправедлнво обобщвКшое Фок^ра — Планка уравнение
^\^^ 6;;籠,)/賜， D
в к-роы вместо частных производных фнгурпруют функцнональные производные н, кроме того, нитегрн- роваяне по г проводятся Н пределах той области пространства D, на к-рой задало С. и.
При нач, условии 臥(£}±) = 6(Е(г) — £o(f)) эт0 ур-ние описывает функционал плотности вероятности перехода С. п. из начального (в момент 瓦)состояния ^(г) в состояние Е(г) в текущий ыоыеят L Описанное ур-ннв (как и вообще подобные ур-ння для функционалов плотностн вероятности) имеет символе^. смысл, поскольку нормировочные константы величин 卩(訂Е) обьи- но обращаются в 0 нлн в ф. С матеи. точки зрения более корректно было бы оперировать с характернстич, функционаламн, свободнымн от этого недостатка. Однако в фнэ. приложениях представляют интерес такне статнстич- характеристики С. 口・,к-рые не зависят от нормировочных констаит: моментные и кумулдэт- ные ф-цнн, отношение функционалов плотности вероятности (т, а. отношение правдоподобия) и др. Для
1X<^XRU1X<^XRU
1X<^XRU
1X<^XRU
вычисления Мих велнчнп 1 можю использовать обобщённое ур-ние Фоккера — Плаика. К более сложный ур-ниям для функционала плотности вероятности полей привода учёт негауссовых сторрнянх вовдействнй (при сохраненнн их дельта-коррелированностя по времени), неаддитивность этнх воздействий в стохастнч. ур-ниях и многомерность рассматриваемого С. и.
Лит.： Монин А. С., Я Г л о м А. М・,Статнстичееквя гидромеханика, ч. 1—2, Мм 1965—6* Хохлов Р. Вм М а* нов Ю* Н*, О марковских волновых процессахt в сб-t Пробле* мы математичеснои фиаики и вычислительной математики, М・* 1977; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 ——Р м- т о в С. М” Кравцов Ю. А., Тат ар с к и й В. И., Случайные полй, М., 1978： Клиц нин В. И., Стохаствчёсние уравнения и волны в случайно-неоднорбднЯх средах, М*, 1980; Розанов Ю. А” Марковские случайные поля, М.т 1981; Ахманов С. *г Д ь я н о в Ю. Е.т Чиркин А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптикуt М., 1981*
Ю. А. Кротам, А. В. Шмелёв. СЛУЧАЙНЫЕ ВОЛНЫ — c』W<z/Mbu поля волновой природы (акустнч., зл.-магн,т упругие, коццентрацн- онные и др,). С, в* могут возникать по ms, причннаы. Волновые зддвян классня, фнз^ки описываются днф* ференциальйыыи (нлн ийтегроднффёр^цнальнымн) ур-ниями вида £口 = q$ где м — волновое поле, к-рое ыожет быть сиалярныы нли векторным, £ —* волновой оператор (в общем случае — нелинейный), а ф>цня @ задает нсточннкн волн. В такнх задачах нанб. рйспро- странённымн причинамн случайшютн являются: 1) кс- точннкн поля (задана «статистика источников» $; в области, свободной от нстачников, должна быть задана статистика «виртуальных» ноточайков, т. в- статистика гракичных значений поля); 2) свойства среды (задана <статнстнка среды», т, е. статистая, характеристн- ки оператора Z); 3) форма н положение границ раздела (должна быть задана «статистика граинц>); 4) условия прнёыа и регистрат^ин волн (подразумевается7 заданно ^статистики прнёмннка» н <статистнкн помех*); 5) не- лииенность волновоге ур*-ния» иогда даже в отсутствие внеш, нсточнииов случайности поведение волн может быть «ква^ислуча£»ым> ялн «стохастичным» »а счёт возннкновення динамичесиого стохастич, режима.， К этим статнсти, схемам сводится постановка большинства задач теорнн С. в. Возможегы н задачи смешай' ного типа.
Задала теорин С, в, решаются прнблюкёнными методами, приспособленными и тем нли нныы особенна стям задача: флуктуация случайных параметров в ф*ций могут быть снльнымя и слабыми, плавными, медленными илн^ наоборот, быстрыми, резннын, корреляция может быть сильвой («далёной*) илй ж^ слабой ^короткой*) н 整.й- Лншь нек-рые задачи допускают простое описание. Наир” для л идейного оператора £ формально просто решаются зДд^чн схемы 1. Если известен оператор 倉)ядро> т к-рого есть 亦ция Грнна задачи, то волновое поле и с^я^ано с нсто^ннкамн q соотношением u=@g, чтог поаволяет найти все момевты ш)ля u： <и> = ©〈а〉，<uiu2> — ^iG^^y н т. д. Вероятностные законы рас而е^е*电整尊疸 поля прн этом явно не опре^ деляются. -
К статйстич, схеме 1 прнводят мн: зйдйЧн акустики, радиофизики^ оптикн, в т, ч. задачй о тейлошх флукт туациях в распределённых система^: тепло通踰 флуктуации в волноводах н антеннах, проблемы диагностик ки природных сред по нх тепловому излучеяяю (атмосфера Землн и планет, поверхность с^М№&, поверхность Луны и т> д.); Сюда же бтносктся задача о воэ- бужденин шуйов в океане слуеаёиыми йюточниками, располоясенными на поверхиостй, на дне 员必 водной толще. Задача об нэлученйн виртуальных случайных цсточииков тнпнчна не только ддй статистнч, оптики (формнрованне иптич. изображения в частнтаб когерентном освещении, голография, ийтерферометрня), но также для днфраицнн з^ука н радиоволн (днфракцня волн на случ&йяых экра^Ах; етатнстнч- теория антеин, теория апертурного синтеза, дя巾раицня 寸йк^ричйо кор
ректных волн* для радиоастрономии (определеяне угл, размеров раднонсточников, радиоиятерферометрня^ ра- диоинтер<^рометрня со сверхдлнннымн базами), для днфракц. задач рентгеноструктурнога анализа я элек-, тронной микросКОПНИ ・
Статнстнч- сксма 2 охватывает проблему распрост- ранення волн в случайных средах^ к-рая представляет интерес для аты, оптика н аиуотики, для распространения радноволн в атмосфере и ионосфере Землн, в менспланетнои^ околосолнечной н ыенсзвёзднон плазме, для днагностнкн лаб. плазыы, для акустики океана н др- В рамиах этой схемы разработаны методы, к-рые удовлетворнтельно описывают значит, долю всех задач. Приближение однократного рассеяния (первое борновское прнблинсение) применяют в случае достаточно слабых н мелкомасштабных (относительно длины виНны) неоднородностей, когда существенно рассеяние назад н в стороны. Для больших скоплений рассенва- телей, образующих мутные среды, существенно многократное рассеяние, и-рое опнсывают прн помощи теорнн переноса излучения. В сдучаб крупномасштабных неоднородноствй t когда преобладает многократное рассеянно вперед^ применяют след, методы: геометрической оптики метод (правильно описывает лншь слабые флуктуации амплитуды на огранн^енных раестояннях), плавких возмущений метод (учитывает днфракц. эф* фекты, но применим лншь в области слабых флуктуаций) f параболического уравнения приближение вместе с марковского процесса приближением (позволяет получить ур-иия для пронзвольных моментов и описать поведение ф-цни когерентности на произвольных расстояниях).
Методы теорнн многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-ций Грина) позволяют получит^ замкнутые ур-ния для момеитов поля. В частности, с зтих позиций удаётся обосновать результаты феномено- логнч. теорий переноса налучения. Кроые того, для расчёта флуктуацнй волновых полей в случайных ср€^ дах нсполь»уют Кирхгофа методу метод ннтерференц. интегралов, гибридный подход (теория однократяаго рассеянна назад на мелкомасштабной компоненте с нспольэованиеы в качестве исходного прнблнжения методов, учитывающих влнинне нрупноыасштабнон компоненты неоднородностей) и др.
Для решения задач схемы 3 также разработаны эфф, подходы: метод малых возмущеннй, метод Кирхгофа, гнбрь血ы宜(двухыасШтабнай) подход, метод ф-ц^и Грина н др,, к-рые охватывают значит, долю всех фнз, проблем (см. Рассеяние волн на случайной поверхности}.
Задачи схемы 4 сводятся и проблеме гфостранствен- но-временной обработки волновых полей в присутствии помех разд, типов. Такие проблемы изучают в радиолокации t гидроакустииеt тборнн связи. '
Задачи схемы 5 отличаются «внУтр л механизмом возникновения случайности и представляют интерес для синергетики^ задачи о возникновении турбулентности t проблемы обоснования статнстич- физнкн н тер- иодинамики.
С. в. 6 нелинейных средах отличаются гораздо боль- шнм раанообразием, чем в лилейных. В частности, не- лннеййое йэаимодействие волн разных частот н разных йаправлекий приводит к генераций новых волн (гармоники и субгармоннки, коыбниац. колебания)t т. е. к существенному обогащению пространс^енко^времен- ного спектра. В результате такого взаимодействия ур*не переноса нэлучения, к-рое в вел инейной волновой теории наз. кииетич, ур-ннем" для волн, становится нелинейным. Ур-ния такого типа описывают поведение неравновесных распре деленных снстем (напрм турбулентной плазыы и поверхностного морского волнения). Возникающие стохастич, колебания не зависят от иач. условий н нотому заслуживают названия стохастн' ч е с к н х автоволн. Стохастич- автоволиы возникают также в распределённых диссипативных систе^ мах (самоорганизующиеся системы).
1^7>51^7>5При яек-рых условиях веобходвмо учитывать ” квантовый характер волнового поля, в частности в теории теплового идлучевия (ва частотах, для к-рых энергия фотова 亢(о превышает тепловую анергию классич. осциллятора 々欠卜 в теории лазеров при расчёте естеств, ширины линнн взлучения, в теории ^^оприемннкпв (при отвосительво небольшом потоке фотонов), прн взучении явлений группировки фотонов (см. Квантовал оптика) ^ прв анализе сжатых состояний.
1^7>5
1^7>5
Лит.: Филлипс О. М., Динамика верхнего слоя океана» пер. с англ” 2 вад., Л” 1980; Шифрин Я, С., Вопросы ста* тистической теории антенн, М.( 1970; К л а у д е р Дж.* С у- даршан 3” Основы квантовой оптики, пер. с англ., м., 1970; Васс Ф. Г., Ф у к с И. М., Рассеяние волн на статистически неровной понерхное吗 М” 19^2; Перина Я., Когерентность света, пер, с англ., М.& 1074; Лазерное излучение в турбулентной атмосфера I М,, 1976; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 — Рытов С. М., Кравцов Ю. A.f Татарский В. Им Случайные поля, М.г 1978; Ахманов С. А., Дьяков Ю・ Ем Чиркин А. С., Введение в статистическую ^диофизику и оптику, М., 1981； Гочелашвили К. С., Шишов В. И., Волны в случ айно-неоднородны х средах* M.f 1981; И с н м а р у А н и р at Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, пер. с англм ч. 12. Мм 1981; Распространение звука во флунтущ)ующем океан% пер. с англ.» М.( 1982; Заславский Г. Мм Стохастичность динамиче* ских систем, 1984.
Л. А* Апресян, Ю. A. Kpa^tw, А. В Шлее лее.
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — ф-цвя вепрврыввого вре- мевв Е(£)т звачввие в*рой в каждый момент является случайной величиной^ т. 6, величавой, подчиняющейся вероятноствым законам. Если аргумент £ изменяется дискретноt то Е(£) ваз. случайной последоватепьвостью. Случайную ф-цию веса, непрерыввых аргументов 旦£,吃％*・・) вазывают переменном случайным пмем. Примерами С. п. могут служить разл, @нз. процессы, сопровождающиеся случайвыив флуктуациями, а также мн. процессы в геофвзвке, раДнофкаяи®, биофвзвке в ДР-
С, п, задав, если для любых иоментов времени fi,„,, 線 взвествы многомервые (многоточечвые) плотности ве- роятноств ⑷П(Е工,£1"*гЕп，£п) 融風 совокупноств случайных величин Ed尸一 *(^} либо соответствующие много- иервые характеристически^ функции
п
◎п(а‘*....Е小吃片《n( » ^2匕投，)=
n
=j…j3"(e1，小 • • * tSn« ^n) exp ( » e&廿，龙1...d%.
Для детермивиров. процессов E = /(») плотвость вероятности выражается через б-фувкцию, наир. им(^т0— —6(Е — /(£}}・
Исчерпывающей статнстич, характеристнкоб G, П・ является его характеристический функционал
◎切=〈ехр[ i jE(3(£)d£ ]>
где 〈・・・〉 означает статистич. усредвевие по всеапам口ж* вьш реализациям С, п.鼠£) ва интервале (Тг,Г3), Зн&я ◎2L можно получвть миогомервые характеристич. ф-цив для Е(Н)…・,Е((п}т взяв в качестве аргумента
фувкцвовала ф-цию 网£}=工勺6(£ —力}. Коэф, разложе
ния Ф[р] в окрестности 卄=0 определяют момент- Н ые Функции Мп С. п.:
①切=£2].■/6^：飞哎而I "⑷…叫即...de n=0力=0
=^^(£”/M)J・・・『Мп(±п・・・，％)口(£力…・D(£Qd£「・・d%y
а коэф, раздожевня In 例 W — куиулявтвые фуннцин «п:
m叫二£h…j • 6М1.需-1:g…
*..d(%)d上]...d%=2^(炉/总!) j...J长П(上1，…r fQ X
Кумулявтвыё ф-ции l-ro и 2-го порядка характеризуй ют ср, значение Afx(t) = Кх(£} = (5(0) и корреляционг ную функцию
К式厶"J=〈E(*)E(%}〉一〈E(£i)〉G(%)〉=M 式厶,切一一mЁ(幻Л/1a力
◎•UHR.MMh…・,£п) и Кп(£1,…,£п) прв h = fT = -- = % определяют одноточечные моменты в кумулянты С* п. Е(£)т в частцрети ср, ивтенсивность М$(£)=〈『(£» дисперсию Xjft)=〈辞⑴〉一 «(£)〉”* коэф, асимметрии ха //-*/* в эксцесса х =斤&定尸久
Прв огравичеввых сведениях о С- п. либо при невозможности его полного описания часто пользуются норреляционкой теорией 1 рассматривающей только од* воточечвые 饿 двухточечные статистич, характервстнки 1-го н 2-го порядка.
Вместо характервстич； фувкцновала иногда используют фувкциовал плотности вероятноств С, п. Н|Ь к-рый является контивуалъвым аналогом многоточеч- вой плотвости вероятности и характеризует плотность вероитвости отд. реалвзацвй С, в. ^(f).Нормвровочвый миожитель функционала ш[^] обычно обращается в О или в g* ип это ве лрвпятствует всдользовавию ш(Е1 при вахождевии моментов и кумулянтов С・ 口” наиб, вероятных реализаций С- п, и т. п.
Перечисленные статвстич, характеристики обобщают ва иомплввеные и векторные (многомерные, многокомпонентные) e, n, е⑴ =f费⑴….内m(£)}. Наряду с моментный и иумулявтамв, характеризующиии ста- тистич. свойства отд. иомповент С. п., пользуются также смешаввымв моментами и кумулянтами, опвсы- вающиии взаимные статвстич. связи между комповев- тами С- п.
Нек-рые власси С, п. представляют спец» интерес для фнзнки.
Стаццоварвые врецессы. С. п. ваз. стационарным в узком смысле, если все его мно го точечные вероятностные характервстикв ве меняются при измевевви начала отсчёта времеви, т, е. зависят только от разностей 力 — £比 Если этим свойством обладают только ср. звачевие и корреляц. ф-ция, т, е, 〈Е«)〉= const и 修(左也} = %(% — fi), причём Xs(0) < оот то С. п. является стацвоварвым 总 широком смысле. Для стационарных в широком смысле процессов имеет место Ви^ нера — Хинчина теорема: корреляц. ф-цвя и спектральная плотность (спектр мощности) С, п. связаны друг с другом преобразованием Фурье,
Время корреляции тс, в течение к-рого корреляц. ф-ция саддает в е раз, в ширина спектра As связаны соотЕюшедием кеопределеввоств 工心厶①〜2л, При тс —* 0 величина As —* оо и С- п- представляет собой белый ш^. +
Квашстаци<шарвые процессы. Если зависимость мяо- готочечвых статистяч, характеристик С, п, от положения ва оси времени является иедлевной по сравиемию с зависимостью от разностей 打—£力 то такой С. и. относят к классу квазветациоварных. Для него можно ввести повятме мгвовенной спектральной плотности.
Перводвчески » вестационарвые процессы. У таких С* п. статистич, характеристики перводическя зависят от времевв, напр. r)(f)—尸⑴&% где "(£} f периодич. детермиввровавнаи ф-ция, а ^(0 ——стационарвый С, п.
Случайные процессы с о стационарными приращевиямя. Это процессы, для к-рыхт как и для стационарных процессов, сохраняется понятие спектральной плотвости, во корреляц. ф-ция может и не существовать. Для статистич, опяса* ния таких С. п. пользуются ие кор реляционно й т а структурвой функцией
D(*，7)=《因公一g(幻)L团经一g闯〉屮〉， равной дисперсии случайных приращений процесса на иятервале (£「%)・ Структурная $-耳ея стационарвого процесса связана с его корреляц. ф-цией (если последняя существует) соотношевием: 、
/)(Т)=2[/(0)一占(巾.
Гауссовы процессы* В случае нормальных (гауссовых) процессов момевтные и куиулянтиые ф»ции про^ из вольно го порядка выражаются через ср* звачеиие в яорреляп* ф-цию, к-рые дают+ т* о,, полное описание С. 口” этого класса. Значит, роль гауссовых процессов в физяке определяется тем, что ови реализуются прак* тически всюду» где происходит сложение многих С, п・ (центральная предельная .теорема}. Однородный гаус- сов процесс с независимыми приращениями ваз, вине- ровским случайным процессом t служит непрерывной иоделью броуновского движения,
Марновскве процессы (процессы без последействия) т для них мно го точечные вероятности выражаются через одномервые плотвостн распределеввя в двухточечвые илотности вероятности перехода.
Кроме того, выделяют ещё импульсные про・ цессы, двффузвонные процессы, ветвящиеся процессыв др. Швроквй класс С, 口・ составляют процессы, подчиняющиеся стохастическим уравнениям. Трудноств в иотерпретацвв эмпврич. ста» тистич. характеристик реальных процессов связан® с выделением статистич, ансамбля, к и-рому может прв- вадлещать огравичевный отрезок наблюдаемого процесс с&* Прв выборе статнстнч, авсамбля фундам. роль играет эргодическая гипотеза, согласво и-рой моменты гипотетич, ансамбля отождествляют со средними по времени.
Ли^п.: Гнеденко В* Вм Курс теории вероятностей, 6 кзд., М.( 1988; Введение в статистическую радиофиаину4 ч. 1 —— Р ы т о в С. М-, Случайные процессы, М., 197в; Справочник по теории вероятностей и математической статистике^ 2 издм М” 1985; Я г л о м А. М” Кор реляционна я теорий стационарных случайных функций, JI.f 1981; Розанов Ю. А., Теория оероятностей, случайные процессы и математическая статистика, М., 1885. О. Е* Глинский^ Ю. А. Кроете, А. В. Шмелёв. СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС СО СТАЦИОНАРНЫМИ ПРИРАЩЁНИЯМИ —случайный процесс {^, f g Я1}, у к-рого распределение вероятвостей приращений Дт ^= tf — & на промежутке времени т=(力尸)十 i < Г ве зависит от выбора начала отсчёта времени t. Более точно это означает, что для любого вабора моментов временн-
左 VGV...V%,(*)
力 € R'* ' = lf**rt； " = 1，2-一 совмествое распределение вероятностей FAi| дп ^ приращевий процесса Е“} на промежутках между этими моментами
А1Е=Е〃一Е"； Aj=®*—M； Ап-1±=Е%—&*н не мевяется при одвовремеввом «сдвиге» всех моме* ТОВ： G，・・”％ f 厶十/・一 Jn十£(£ € RI)・
Иногда рассматривают С- п. со с, п. 2-гз, 3-го, „., i-ro порядка. Так, в случае 4=2 это означает, что для лвобой последовательности моментов времени (*) ста- цноварвы вторые развости процесса ®：
"A/e=aн_5力十*-2&[+" "=1,一.井一2.
В случае, когда С* и. со с. и. А-го порядка имеет №*ю про взводную по времевв g，‘ (что означает соответ
ствующую гладкость его реалвзаций), эта производи наа образует стационарный случайный процесс.
Лит.： Г и х м а н И. И., Скороход А. В*, Введение в теорию случайных процессов, 2 噩ад” Мм 1977* Р. А・ Минлос. s-МАТРИЦА —то нее* что матрица рассеяния^ СМАЧИВАНИЕ — процессыг происходящие при взаимодействии жидкости с поверхностью т除.тела или др. жидкости и проявляющиеся в растекании жидкости и ({юрмированнв площади т. к* адгезиовного контакта, возввквовевви меввеков в капиллярных каналах, вытесоевии одной жидкости другой, образовавии капель жидкости иа поверхности нли пузырьков в жидкости, в прониквовенни жидкооти в ка* пиллярво-пористые тела. С.— следствие адгезии жид* кости к определённой поверхвоств.
Попожение капли жидкости &а тв, поверхвоств определяется поверхностны ми ватяжевиями жидкости стж, тв. тела стт и на границе его поверхвости с поверх- востью жидкости Ut出.В равновесных условиях (т* е. в отсутствие гравитацииt капвллярвого эффекта, хим* взаимодействия, диффузии, адсорбции в т.其*} для об- ратимых процессов оио задаётся ур-иием Юнга:
COS 0=^(0Т—Oi-hc^CTj^ т
где 8 — т. и. краевой угол ——угол, отсчитываемый от смачиваемой поверхвоетн в сторову смачивающей жидкости (см. рис. в ст. Краевые углы). С. сопровождается тепловыми эффектами, в частности выделяется т, теплота С.
Краевой угол 0 является мерой С.т его величина зависит от соотношенни между эвергиямн адгезвв и когезии жидкости. Для тв. смачиваемых поверхностей (лиефвльвых влв, по отношеваю к воде, гидрофиль- вых) Оа < 0 < 90°, для нешачнваемых (лиофобйых, гидрофобных) ® > 90°. Неравоовесные условия, за- грязвеввя по вер хвое тв, повышевве темп-ры и др. фак* торы аскшочают возможность полного С. илв полного его отсутстввя, т, е. 0 ^ 0° в 0 ^ 180°. Под внеш, воздействиями 0 изменяется, процесс, сопровождающийся его уввличеннем, наз. днофобизацией ппверхноств巾 умевьшевием ——её лврфилвзацвей, С. твёрдых по вер х- востей повышается прв введеввв в смачивающую жидкость разл. веществ, напр. поверхностно-активных зещест% уменьшается — при навесеввв иа поверхвость гидрофобных покрытий и т. д.
На велвчиву 8 влияет качество поверхности. Шероховатость лиофильной поверхности улучшает её С” а лиофобной — снижает С* Часто ваблюдастся за^ держка установления краевого угла, ваз. г и с т е р е^ з и с о м С*, к-рая появляется при движении капель* при воздействии виет. сил, из-за шероховатости поверхности и т. д. Величину 0 можно определить, иапро по форме и размеру капель иа плоской поверхиостит в каполлярах и на нитях；
С・ имеет важвое заачевие в промети. На его 口3底- веиив освовавы мн. технология, процессы, флотацця. полиграфии, и металлургия, процессы, иефтедобычат смазка, окраска, про пятка, стирна в т, д.
Лит.: Горюнов Ю. В., Сумм В. Д., Смачивание, М・,1972; 3 и м о н А. Д., Адгезия жидкости и смачиваниб, М“ 197&; его нее. Что такое адгезия^ М.» 1983.
quual-xulMfuquual-xulMfu556556А. Д. Згмюн, СМЕСИТЕЛЬ в радвотехввке — преобразовав тель частоты, использующвй вспомогат. генератор гармонических колебавий (гетеродин). С* выполняет перемножение преобразуемого (с частотой /с) и гетеро^ днниого (с частотой /г) сигналов, в результате чего образуются сигналы с комбииац. частотами /с 士 /г* Мерой эффективности С・ служвт крутвзва преобразования S”，равная отиошевию амплитуды тока комбинац« частоты ва выходе С, к амплитуде напряжения сигнала, приложвнвого ко входу. Другой характеристикой С. является шумовая температура Тш, Преобразовавие осуществляется с помощью нелинейного элемента, в качестве к-рого могут служить： врвсталлич. детектор (в диапазоне СВУ), смесителвн&я электронная лампаt
quual-xulMfu
quual-xulMfu
5
56
5
56
транзистор биполярный^ полевой транзистор с одним или двуии затворами (рис,), диффереициадьвый усилитель, сверхпроводящий туввельвый переход типа сверхпроводник — изолятор — сверхпрово^ик. Пос- ;ледний даёт возможность получить преобразовавйё I с усилением и имеет йвзкую шумовую темп-ру» близкую к нвантовому пределу в ДВ-частн миллиметрового I Диапазона. С. всполъзуется в с упер гетеро динных прв* ёмниках (см. Супергетеродин) для преобразовавия частоты принимаемого сигнала в промежуточную частоту (см, также Детектирование света).
Лит.： Гоноровский И. С., Рядиотехнические цетт и сигналы, 4 изд.,曲・,198ft; М а н а е в Е. И・,Основы рндвоалем роникж 3 над., М・,190。； К о ше ле ц В. П., Овсянников Г. А., Криогенные СВЧ устройства, «Зарубежная радио* электроника. Криоэлектроника». Специальный выпуск, 1983, № в, с. 3LЮ. С. Нонстпантижм,
СМЁШАННОБ СОСТОЯНИЕ (смесь состояний) — состояние кваитовомехаиич. системы, к-рое в отличпе от чистого состояния ве описывается волноеой функцией. В С, с, не задан максима льво полный набор йе зависимый физ. величии^ определяющих состояние системыт а о пределевы лишь верйятво'сти 31T w2^^ ва- вахождеввя евстемы в ^азл. квантовых состояниях, описываемых волвовымв ф-циями ^,中不…,Ср, Зйале* вие А к.-л. фвз. величины 4 (и-рой соответствует оператор /) определяете» в С, с- как сумма про взведений вероятностей (статистических весов} ^ иа ср. зваче^ вне А； величины 4 в чистых состояниях 取：
4=^^叫4, 4j= J中i 3)4中t(工)dE,(1)
где ^i — волновая ф-ция в коордиватйом представлен вви, полная вероятвость 工出* ^ 1*
Для чистого состояния ф-лу (1) преобразованием волновых ф-ций можно привести к виду, в к-ром все вёроятвости 出€ равны нулю, кроме одной, равной единице. Такое преобразование приводит к обычному выражению для квавтовомехаиич. средвих; для С, с. та^ кое приведение невозможно.
При задании оператора А и матрицы плотности о в матричной форме ср. звачение
才 н Sp(2 6)=£ (л 4)пп = Е ^птРтпч (2) причем среди индексов квантовых состоявий т* та могут быть и вепрерыввые индексы, как в ф-ле (1), бла (2) спраяеддива для чветнх и для смешаввых состоивий.
В С. с., в отличие от суперпозиции состояввй (см. Суперпозиции 冷ри汽环说罹),разл. квантовые состоявия не интерферируют между собой, т. к* прв определевии среднего складываются ие волновые ф-ции^ а ср, зва- нения. Примеры С, с.——веполяризов. пучок частиц,
газ в термостате• Понятие С* с* играет большую роль в квавтовой статистике и теории измерений в кмнтоеой механике, Статистич, операторы, соответствующие 尸曜& бса распределениям у описывают С* с, д. н. Зубарев СМЕШАННОЕ СОСТОЯНИЕ сверхпроводви- к о в (Шубввкова фаза) — особое состоявие сверхпроводников второго рода. С, с. реализуется в интервале маги, полей от нижиего (Яс1) до верхнего (&*) критического магнитного поля. Существование С. с. продемонстрировано Л* В” Шубвиковым в экспериментах со сверхпроводящими сплавами (1937). Теоретик- обоснование возникновения С* с* даио А, А, Абрикосовым (1957).
В магв. поляк выше &匕$ сверхпроводник переходит в нормальное (весверхпроводящее) состояние. В полях виже ЯС1 магн. поле полностью выталкивается из массивного сверхпроводника (пЪлвый Мейснера эффект}. При С, с, наблюдается веполвый эффект Мейснера. Магй* поле проникает в сверхпроводник в виде абри^ косовских вихрей — вихрей сверхпроводящего тока, весущих квант магнитного потока; в центре вихря (область размером порядка длввы ко геректности) сеерхпроеодимость подавлена. В поле SC1 возникает тТервый вихрь. С увеличеввем поля кол-во вйхрёй воз* растает, а расстояйне между ними уменьшается. Они образуют правильную (в отсутствие дефектов стру1:ту± ры) решётку вихрей Абрикосова. В поле Нс2 нормальные области (цёнтры вихрей) ва'тавают перекрываться, и весь сверхпроводник переходат в вормальШ)е состЬя- иле.
Лит.： Жен П. JK. Д е, € вер хпров одимость металлов R сплавов, пер. с англ., М., 1968; С&н Жан Дм С а р к а Г^ Томас Е., Сверхпроводимость второго рода, пер. с англ., М・，1970.
СМЕ1ЦЁНПЯ ТОК — велвчива f плотность к-рей (；с1() определяется скоростью взмевення во нременн инду^- ции Электрич, поля D* 力总 = ^/^dD/dt (в гауссовой системе е^пвиц). Наряду с «обычным» элевтрич. токои /^ вхб期i в Максвелла уравнения й является источником ма№ Поля Н:
гМН=(4 好 М+&) (♦)
(,е — плотность 4гобычвого> электрич. тока), С. т. введён в 186& Дж, К. Максвеллом (J* С- Maxwell) для согла» совавин ур-вви переменного эл>магв. поля с ур-нием сохраиевия электрвч. заряда. Часть )CHt называемая плотностью тока поляризации /п, обусловлена жзме?& вием bo временв вектора прлярнзацин Рт Jn = 8Р/3乡 и представляет собой электрид* ток, связадный с ре- альвым смещением ьшкрозарядов, входящих в состав вентральных атомов, молекул, скоплевий свободных заряж. частиц или квазивейтральвой плазмы.
Для обосвовавия добавочного члена в уровни (♦) Максвелл постулировал авалогвю между диэлектрич, и мехавич. упругой средами. Согласно этой аналогии, под действием приложенного электрич, поля £ в ди* электрич, среде происходит Электрич. смещение (т. е. относительное смещевве положит, и отрицат. элект- рич, зарядов в электрически вейтральвой среде)» пропорциовальвое приложенному полю. Изменение во времени этого смещеввя представляет собой такой же электрич. ток, как и ток проводимости. Суммарный ток в ур-ввв (♦) Максвелл считал полным током в среде и называл его «истнвиым» тоном, В совр, электродинамике идея Мавсвелла об электр ич. смещении фактически ве используется, во вектор D иногда вазывают электрич. смющевием.
Введевве С. т. в ур-вве (*) позволило Максвеллу предсказать существовавие эл.-магв, волн, высказать гипотезу об вл「магн. природе света и вычисли#» скорость света в вакууме через электродивамич. х#)стояи- вые, входящие в ур^иия эл,-магн. поля,
Лцт.: Максвелл Дж. К., Трактат об электричестве и магне^зме. Клаосики естествоэнания, пир. с англ., т. 1——2, М” 1989; Максвелл и развитие физини XIX — XX вв., М., 1985; см. также лит. при ст* Маскелла уравнения.
СМОЛУХОВСКОГО УРАВНЕНИЕ — дифференциал ь- иое ур^икбт описывающее ： эволюцию распределения вероятвостей для * ■ зострацственного положевия броуновской частицы. Пусть 切(工")——плотность вероятности того, что броуновская частица (см. Броуновское движение) в момент времени i находится в точке х£ Л3. Тогда в предподожевии, что на эту частицу действует перемевиое силовое поле К(£/)， плотность w удовлетворяет следующему дифференциальному ур-нию:
dwidt=D^w—0W div К,
где Д ——Лапласа оператор, D и 0 ——параметр®, о пре* деляемые массой частицы, вязкостью, темп-рой среды и т. К*
Это ур-иие впервые было выведево М・ Смол ухо вским и явилось прообразом более общих дифференциальцых ур-биц в теории марковских диффузионных процессов (Фоккера ——Планка уравнение^ Колмогорова уравнения).
Лиш.г Smoluchowski М., Ober Brownsche Molekular* bewegung unter Einwirkung ilueserer Krflfte und deten Zusammen- hang mit der ver al 1 gemeinerten Dinusionsgleiehung, «Aim. Phys,», 1915. Bd &8, S. 1103; Г и x ман И. И., Скороход A. B.t Теория случайных процессов, т： 2k М., 1973.
СПЕЛЛЯ ЗАКОН преломления — заком пре- ломлжия света н& границе двух прозрачных сред, ут- верэддающий, что при любом угле падения а отношение sina/sinp (0 — угол преломления) является величиной постоянной< Установлен В” Снеллем (W. Snellius) в 1620 ” независимо от яего в 1627—30 Р. Декартом (R. Descartes). На основе С・ а. стало возможвым ввести понятие преломления показателяt См. также Пр^л^м- ленив л^ета,
СОБСТВЕННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — проводимость полупроводника, обусловленная электронами, возбуждёнными 再3 валевтвой зоны в зову ироводимоств и дырками, образовавшимися в валемтной зоне. Кодцеятрацив 寿；таких (зонных) электрмов и дырок раввы, и их можно, выразить через эфф. плотности состояний н зоне проводимости (JVC) и в валентной зоне (N排，ширину запрещенной зоны 步《 и абс, темперу Т:
■ : ni=yN^ exp (—^g/2kT).
T. к. проводимость ст полупро води ика пропорцно- вальна иовцеитрации свободных восителей заряда в их подвижности 限 то в пренебрежении слабыми степев- иыми зависимостями NC1 Nv и 肚 от темп-ры для собств, подупро водиако в можно получить соотношение:
ст(Т)ооехр( —%/九 Г).
При валвчив примесей, обусловливающих п р в м е с- ну ю пр оводбмость полупроводника, С. п, можно наблюдать в дна па зоне измевеввя темп-ры полу- проводника, в к-ром зависимость 1пст(1/Т) линейна.
Лит. см. при ст. Полупроводники. И. Л. Бейнихес. СОБСТВЕННАЯ СИСТЁМА ОТСЧЁТА — система от- счёта^ связавная с рассматриваемым телом так» что все точки этого тела покоятся относительно нее. Таким об- разом^ С. с* о. движется вместе с рассматриваемым телом и в общем случае проиэ вольво го движения не инер- циальна н вращается. Если тело ограничено в прост- ранстве, то вне его С* с, о, может быть npoflOfl?Kenat вообще говоря, провзвольвым образом и ве о пределева однозначно (ова может, на пр., деформироваться с течением времени)* Однако в веи-рых важвых частных случаях существует фиэочески преимуществ, выбор С. с. о. вне тела. Так, еелн тело жёсткое и движется по иверцви без вращення, то С. с. о, ввутрв и вве тела может быть выбрава как зйёсткая инерциальная система отсчёта (и. с. о*)・ В случае прямолинейного ускоренного движейвя жбетиого тела без вращения С- с. о. хотя и ве вверциальна, но также может быть жёсткой ввутри и вне тела. Однако в этом случае жёсткая С. с” о. уже не может быть продолжена в пространстве вве тела веогравичеино, т* к, евлы инерции в разл. точках разные и неограввченвв растут при смещенив
на конечное расстояние в направлении действия этих сил. Действительнот скорость и ускореииод системы по отношению к фикенровациой и. с, о. с течевием времени возрастает* & лореицево сокращение увеличивается, Поэтому задний по ходу движения конец жёсткого тела, покоящегося в ускоренной системе, будет «догонять^ передний. Т, о., разд, точки тела будут иметь разные ускоренияt а следовательно в них будут и разные силы инерция / по отцошеиию к и, с. о., при этом, когда и —^ с^ 彳一 оо* Так, если неи-рая точка системы испытывает ускорение g, то на расстоянии I = ca/g от этой точки силы инерции Чтобы в этом случае ввести С・ с, о>, к-рую можно продолжить во всём пространстве, её выбирают деформир ующейся. При более сложных движениях телат а также если само тело деформируется с течением времени. С, с. о, также должна быть выбрана деформирующейся. Этот же вывод справедлив при движении тела в поле тяготения. При рассмотрении движения деформирующейся непрерывной среды С, с, о. часто называют сопутствующей скстемом отсчёта. См. Относительности теория, Тяготение. И. Д. Ноское. СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА — частота нормальные колебаний или нормальных волн дииамич. системы. СОБСТВЕННАЯ ЭНЕРГИЯ ЧАСТЙЦЫ — энергия частицы ，◎ в собственной система отсчёта, Т・ е* в той системе, в к-рой оиа покоится:，口 =叫或(m0 — масса покоя частицы). С, а, ч, называют также энергией п0界口兄.
СОБСТВЕННОЕ ВРЁМЯ — время, измеряемое часами, движущимися вместе с рассматриваемым телом, т, е. время в собственной системе отсчета. Время про- текання к<л. процессат измеряемое внеш, наблюдателем, мимо к*рого движется телот зависит от отвосит. скороста движения” Если измерения проводятся наблюдателем в ^дерцгальной системе отсчётаt то собсти^ промежуток времени т, протекающий на движущемся т^лд, свяа&н с временем £ системы отсчёта ф-дой:
t = [д/1 一湃(М dt, (1)
где 口(£) ” скорость движения тела. Промежуток С. в. является длиной отрезка мировой линии данного телат делёввой на с. В общем случае прн иэмеревви времени в проиавольвой (неинерциальной) системе отсчёта и при наличии пол^й тяготевия ф*ла (1) заменяется след, выражеивем:
у L1 卩々w+2gMd+g疝i* d^t (2)
где 且的十耳配，/也一компоненты ф^дамеатальвого мет- рич. тевзора (по дважды встречающимся индексам подразумевается суммирование % /с = К 2, 3), х° = ct, 丕'—— комповенты скорости движения тёла. Если тело покоится в статнч. слабом поле тяготения, то ф-ла (2) принимает вид:
t=J]/l+屮/с名 dh
гда 屮 一 ньютоновский потенциал поля тяготевия- Т. к. ф < 0, то С, в* в поле тяготевия течёт медленнее^ чем вне его. См, Относительнасти теория^ Тяготение,
И. Новиков.
СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ линейного оператора 4 + отвечающее собственвому вектору (собственной функции) / из линейного пространства {векторного дространстм) £* —— коиплексвое либо вещественное чнедо Л, такое, что
Af = Л/,
Совокупность всех собств. ф-ций, отвечающих одному в тому же С. з・九扌 образует линейное подпростравство
厶 пространства £* Размерность 厶 ваз. кратностью С. з. Ёслв пространство L ковечвомерво, то С. з. совпадают с корнями ха рактеристин. мвогочлева, det ||А — W||, где 4 — матрица линейного преобра- зовавия 4 в век-ром базисе. / — едввичиая матрица. Если оператор 4 самосопряжён (эрмитов оператор)^ то все его С. з* вещественны. В квантовой мехаввке вещественные С, з. самосопряжённого оператора отвечают звачевиям наблюдаемых (взмервмых) величин. В частности, у каждой коиечвомервой эрмитовой n X ^-матрицы 4 найдутся (с учётом кратностей) ровно n С* з.
В бесковечвомервом случае можно сформулировать аналог этого утверждения для самосопряжённых компактных операторов. Оператор А, действующий, вапр., в простравстве 口 бесковечномервых векторов / = = (alfa2,„J с ковечной нормой
П/11а=2|ап|а<«>
п=1
и соответстпующвм скалярным произведением, наз. ком* и^ктнум’ если ов переводит любую огравйченную после- довательноить векторов {工善}二.(Т・ е. такую, что для всех п выполнено неравенство ||xn|| < М) в последовательность {』厘冷}二.,из к-рой всегда можно выбрать сходящуюся подпоследовательность. Отсюда, в частности t следует, что если выбрать последовательность {хп\ орто во рмиро ванной:(工办十胃加)=1 прв « = m и О при 言 X m [примером такой последовательвостн служит Еп = (0,-・，6,1,О,・・・)]? то последовательвость {Ахп} будет сходиться к нулю. Для таких операторов, действующих в пространстве 卩 или в фувкцвовальвых пространствах, справедлива теорема Р в с с а — Ш а у д е р ат утверждающая, что система собств. ф-ций (собств, векторов) такого оператора образует базис (полную систему из орто вормврова иных ф-ций) в соответствующем простравстве, а его С* з. Хп сходятся к ву* лю при 冷— оо* првчём каждое С. з. является корнем ковечной кратности. К классу компактных операторов относятся все огравичеввые интегральные операторы с интегрируемым ядром, к-рые часто встречаются в физике, наир, в задачах с потенциалом.
Класс компактных операторов оказывается слишком узким, чтобы описать все физически интересные случав. Ов ве описывает унитарные операторы (т, е* операторы, сохраняющие норму; все С, з・ таких операторов представляются в виде 饪中，屮 £ R), а также 日整介 ференциалъные операторыf к-рые, как правило, не огравичевы. Обобшевием повятия С. з. дли таких операторов служит понятие спектра и(4) оператора А, Число 九 принадлежит спектруцоператора^ если резольвента оператора 4 t 7?(九)—(V — 4)一\ будет сив- гуляриым оператором. Все С. з. А будут принадлежать о( А) [овв будут изо лиро ва ниыии (дискретными) точками и(4)]・ Однако помимо этих точек и(4) обычно содержит непрерывную часть^ состоящую из таких точек X, для к-рых оператор 2?(九)определён, ио ве ограничен, В обычном смысле таким X не соответствует ви- какая собств. ф-ция, тем ие менее аналог разложения по базису собств. ф-ций задаётся спектральным разложением.
Лит^ см* при ст. Собственные функции. Л. О. Чехов, СОБСТВЕННЫЁ ВОЛНЫ — то же, что нормальные волны,
СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания» происходящие в колебательной системе в отсутствие ввеш. воздействия; то же, что свободные колебания, СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ оператора, действующего в функциональном простравстве, — иеву- левые ф-ции 儿 переводящиеся оператором 4 в про пор* циовальвые им:
Ah=hh・
Комплексвое либо веществеввое число 九 ваз. собственным значением оператора 4. В гильбертовом проста ранстве £气露瓜闺 ф-ций ва множестве Q, интегрируемых с квадратом по мере du, в к-ром задано скалярное произведевве ф-ций *
《九中〉=j产&堆(E)dN(E)
(звёздочка озвачает комплексное сопряжение) и вводится повятие сопряжёввого оператора, особенно важ* вую роль вграют самосопрюкеввые линейные операторы (эрмитовы операторы, в дальнейшем линейвость операторов подразумевается). Это такие операторы, ддя к-рых (z,Ay) = (Az,у) для всех н к у кз La(Q,d(i) (и эти скалярные произведевия имеют смысл); множества всех допуствмых ф-ций х н у должен совпадать； все собств. звачевия таких операторов вещественны. В квантовой механике с каждой 咒вб乩册@仪£附白立 ассоции' руется сдмосопряжённый оператор, С.巾.к-рого задают состояние системы с определённым значевием оператора наблюдаемой. Напрм для гармович. осциллятора оператор энергии (гамильтониан)
2 \ dx ) ~ 2 ，
С, ф. к-рого являются функции Эрмита, ортогоиальвые иа ] ~ ©о, + «4* При этом А>近 С. ф. 中加(工)= =(Пп2*М)-'〃(б —d/dx)^exp(—靖/2)(左=0*1,2，…)с(ь ответствует собств. эвачение 九左 = 左十 1/2,
С. ф. /j и /2 самосопряжёввого оператора Ат отвечакь щие разл. собств. значениям 及 и ?吆十 ортогональны, (А，%〉= 0・ Мвожество 厶 всех С. ф., отвечающих одному собств. значению 九,образует линейное подпрос^ равство, совпадающее с ядром оператора 入一X/ (/ — едиввчный оператор), т. е. с множеством ф-цйй, переводимых этим оператором в О (ядром оператора В наз. множество ф-ций 厶 для к-рых Bf = О).
В првложеииях (вариац. всчислевие, классич, граничные задачи матем* физики) важную роль играют са мосо пряжеввые интегральные операторы К：
(К力(м)=С 附(叫岁)/(УММу),
ф-цвя К(х^у}=夂*(打京)ваз. ядром интегрального опе» ратора (ве путать с повятвем ядра оператора, определённым выше). Если оператор К ограниченt а его ядро— интегрируемая ф-ция, то К компактев и его С, ф. образуют базис в пространстве Z?(露心〉” Ядро К(н田)такого оператора можно разложить в (ковечвую либо бесио- нечную) сумму:
К(叫y)= e 以44(Н)中倣(y), (♦) 龍=1
где ф%(н) — вабор (всегда ковечвый прв данном и) ортонориироваввых С,巾отвечающих одному и тому же собств. звачевиюХп, при этом |^| -+ 0 при 归—8. Примером такого иитегральвого оператора может служить решецие Дирихле задачи. Одним из критериев огравичеввости является ‘ условие К(х^у) £ Z?(S2 <3 £2, dp. ® d^3 т. е・ ф^ция К(х,у) ивтегрируема с квадратом по своим аргументам.
Класс самосопряжёииых операторов, действующих иа всём гильбертовом пространстве ф-ций L2(Q,dp,)? елшп* ком узокf чтобы охватить мсе физически ивтересиые * личины. Не все даже огравичевиые операторы вмеют разлонкевие («). Напр., унитарный оператор сдвига 屮(н} _> ф(х + 我)не имеет С,巾.в пространстве £?(]—<», 4-оо[), то же справедливо и для веограиичеиных опера* торовт в №рым относятся практячески все дифферент
циалъные операторы. Для таких операторов повятие С, ф.1 обобщается в т* а. спектральном разложевии. Рассмотрим спектр оператора 4,и(/) и С* Если чис* ло ^£и⑷，то резольвента оператора А т R(k)— ^ &/，—4)广工,сингулярйа на 宓.Все собств, зиаче- вия Л окажутся особыми точками 7?(九)[поскольку в ввх найдётся f式京)W 宏 такай, что (Л/ — 4)/% = О и обратаого оператора на всём 先 ие существует]. Но помимо таких особеввостей у Я(Х) будут н др. особые точки Л £ сг(Л), в к-рых оператор Я (К) определён, во веогравичев. Спектральная теорема утверждает, что всякий самосопряжённый оператор А допусвает спеит* ральиое разложение вида
十8
Здесь. £х ——ортоговальвое семейство проекционных операторов^ проектирующих на подпространство ф-ций / из /Л俾,&闻 таких, что <f,A/> W ^ </,/)- Для само- сопряжённого оператора Л, ядро к-рого допускает разложение (*) по С. ф. {屮友(重)3 £% будут ннтеЕральнымн операторами с ядром (спектральным)
&(н，У)= 2 \У^п^у^%W]—8,入]
Рассмотрим спектральное разложеиие оцератора вм- пульса Р = (l/i)d/dx, действующего ва прямой (см. Операторы}. Его С” ф. е^х ве принадлежит простравству £*{] — 8,十《>[) (хотя могут быть аппроксимвровавы ф-цвямн из £а на любом ковечвом отреаке). Всякий оператор (Р + г/)-工 будет веограничев дли любого вещественного г; т, о., спектр о(Р) = IR.
Для того чтобы построить спектральное разложение самосопряжённого оператора А, можно вайти уннтар- ное преобразование U пространства ф-ций 能 в набор мер {^п}#А1(" = 1,2Г,., <») (наличие целого набора спектральных мер вместо одной обобщает повятие крат- вости собств. звачевия 込 такихt что
ь・ & оператор U переводит всё пространство ф-ций 9£ в набор подпростравств, ввутри каждого из к-рых оператор А действует как оператор умножевия:
(uau-ч)% 仇}=£*п(£).
Для оператора импульса “Р таким унитарным преобразованием будет Фурье преобразованием
{Uf)(fc)=(2n)_I^J/(х) exp(—沐л:)с?м.
Тогда
川十±水的日(⑺询
а фурье-образом проекциоввого оператора Е 式 н,у} будет оператор умножения ка ф-цию £\体)=6(九一工储 {0(A) = 1,加 ^ 0; 8(加)=0T & < 0):
U(EJ}® =成£ -矶U力的.
Лит.; Ландау Л. Дм Лифшиц Е. Мм Квантовая механика. Нерелятинистская теория^ 4 изд., М., 1989; Рисе ФмСекефальви-Надь Б., Лекции по функцио- нальному анализу, пер. с франц.» М” 1954; И о с и д а К- Функциональный анали% пер. с англ., М- 1967; Рид М,, Саймон В・,Методы современной математической физики, пер. с англ., т. 1 — Функционалышй анализ, M.f 1&77； Математическая этщиклопедин^ т. 5, M.t 1985.Л. О. Чехов.
СОБСТВЕННЫЙ ВЁКТОР оператора — веву- левой вектор вз векторного пространства Lf в-рый переводится данным оператором в пропорцвовальиый еиу вектор, т,仇
где вещественное либо комплексное число 九 иаз. собственным значением оператора А, С. в, операторов, действующих в фувкциовальном пространстве,卩аз. собственным и функциям и.
Для линейного оператора А множество 工工 всех С. в” отвечающих одному и тому же собств. значению X, образует лннейное подпространство, к-рое иаз. собств. подпростравством А. Если пространство L ковечно- мерно (n-мерио), а матрица преобразования Л эрмитова, то у иеё имеется ровно п различных С, в・,отвечающих вещественным собств, звачеииям.
Наличие С. в. у операторов в бес конечно мерных пространствах — явлевве до вольво редкое, хотя для физ. приложений существенно, что операторы спец, классов (ивтегральвыет дифференциальные и т. п.) часто обладают обширвымн наборами С. в. Наиб, важным для физики бесковечиомериым векторным пространством является пространство Рвекторов /т g вида (我1，仁岂,・・*), (瓦，&,…)w> скалярным произведеоием (/,g)=』且加办加 fc= 1 (черта означает комплексное сопряжение) н соответствующей нонечвой нормой ]|/||а = (/") < в. Это пространство изоморфно простравству квадратично ивтег- рируемых ф-ций Z2(l — оо, -f- оо[)и обладает всеми свойствами последвего.
В ковечвомервых пространствах, наоборот, у всякой n-мервой матрицы А имеется хотя бы одий С. в., отвечающий, вообще говоря, иоынлексвому собств, зваче- вию А, а если к тому же матрица 4 вевырождеваР det4 К “ то у такой матрицы вайдутся ровно п разл. комплексных С, в. Это справедливо, в частности, для увитарвых ковечвомервых матриц 4 (4 + = /〜1). В фиэ4 приложениях часто возвнкает необходимость разложить произвольный вектор в сумму по С. в. за- даввой эрмитовой матрицы А [вапр.т привести к ^иаго亠 вальиому виду симметричную квадратичную форму {хАх)]. Эта задача решается переходом с помощью унитарвого преобразоваиия к базису, составлеовому из С. в. матрицы Л, В этом базисе действие оператора А сводятся к умнонсевию каждого базисного вектора иа соответствующее ему собств. зиачевие 九.В бесковечво- мерипм случае аналогом этой процедуры днагоиалнза- ции является т. н. спектральное разложение.
Лит. см. при ст. Собственные функции. Л> 0. Чехова СОВЕРШЕННЫЙ ГАЗ в гидроаэромсхавв- к & газт параметры к-рого удовлетворяют Клайпе- роиа ур-нию 尸 二 р/|!(/?,Г) (Р — давление, р — плотность, Я — газовая постояввая,乃一молярная масса), С, г. имеет постояивые уд. теплоёмкости при постоянном объёме давлений (соотв.. Су и Ср). В термодинамике такой газ ннз. идеальным газом; в гидроаэромеханике в газовой динамике под идеальным газом понимают газ, в и*ром отсутствует вязкость и теплопроводность (см. Идеальная жидкость). Модель С. г・ удовле- творительво описывает поведение реальных газов и газовых смесей (вапр,т воздуха) в ограничеииом диапазоне изменения Р и Т и широко используется при расчетно-теоретич, исследовавиях течения газов.
sx£<<sousx£<<sou965965С Л. Вишневецкий. СОВПАДЁНИЙ МЁТОД — эксперим. метод физнкя элемевтарвых частвц и ядервой физики, освоваввый иа регистрацви неск* событий (рождение и распад ча- стиц^ пролёт их через детектор и др.)* совпадающих во времеви илв разделённых 巾иксиров. промежутками времени. Примером может служить регистрация пролёта частицы через оеск. детекторов —сцивтилля- циоввых, газоразрядных в др. (рис, 1). Сигналы, поступающие от детекторов 玄工十 Д^, Дп, предва- рительно проходят через линии задержки ЛЗ, по» зволяющие регулировать времена появления сигналов на их выходе. Затем импульсы формируются по амплитуде в длвтельвостн в формирователях Ф илв только по амплвтуде в днекрвьшваторах ДИ поступают на схему совпадении СС, к-рая срабаты-
sx£<<sou
sx£<<sou
965
965
Рис, 1, Блок-схемаf поясняющая регистрацию пролёта частицы через детекторы Дп Д兽•一口用；Да — детектор, включённый в схему антисовпаден ий; ДИ ——дискриминатор с инв е ртиро в анным выходом.'
вает только от импульсов с длительностью и ампли* тудой, задаваемыми формирователем или дискримива- тором. С выхода СС сигнал фиксируется регвстри^ рующим устройством Р， вапр. т, и. пересчётным прв* бором, к-рый фиксирует количество импульсов за о предел, промежуток времени.
В ре мена > задержек сигналов в ЛЗ подбираются так, чтобы сигналы с детекторов для регистрируемого события появлялись на входе GC одвовремевво. ЛЗ позволяет скомпевсировать разницу времён пролёта частицы через детекторы и разницу времён прохожде- ввя сигналов по кабелям и формирователям от детектора до СС.
С・ м・ сводится к регистрации сигналов от детекторов, совпадающих во времени на входе СС, Совпадающими наз, сигналы, полностью или частично перекрывающие^ ся во. времени. Временной отбор сигналов осуществляется СС，к*рая реализует логич. функцию «и» (ло- гич. умножение, см. Логические схемы) ^ т* е, на её выходе сигнал появляется лишь тогда, иогда на все вхо* дьа одновременно приходят импульсы о предел, полярности.
Если иа один или несколько вз входов СС подать сигнал с иивертиров. поляриостью, то СС превращается в схему антисовпадеиий> На выходе СС сигнал может появиться только в тот промежуток вре
570570мени, когда иа нтих входах нет сигнала с соответствующих де* текторов. На рис* 1 показан детектор ДА, включёввыи вехе» му автисо в падений и выделяю» щий узкий пучок частиц (вапр., сцинтилляц. детектор с отверстием по оси пучка). Сигнал от ДА, сформированный по амплитуде и иивертированвый в ди- скримвваторе, подается ва СС, к-рая выделяет 4acTnixut пролетевшие через все детектор ы, во ие пролетевшие через ДА,
570
570
Схема совпадения СС характеризуется числом каналов в связанных с ннмн детекторов (кратность). Степень разброса времён прихода евгвалов, прв
Ри% 2・ Зависимость сноростп счёта N на выходе схемы совпадении от задержки: а —— в нанале совпадения (кривая совпадения); б — в канале антисовп а дени я (кривая айтисовпа- дения).
к^ром срабатывает СС, определяется её разрешающим времевем % Если измерить зависимость скорости с哈 та ^ ва выходе СС от вецичивы задержки т в одном из вавалов со-нап卿网用,то получится кривая совшкдевия (рве, 2,а). Разрешающим времевем тр в данном канале ваз, ширина на половвве высоты максимума кривой совпадеввя. Если наменять задержку в канале антисо» падения, то получим кривую автнеовпадевия (рис. 2,б)г к-рая определяет тр автвеовпаденвй.
В заввсвмости от типа детекторов в эвсперимента существуют медленные СС (10"7 < тр < 10"ft c)t быстродействующие (10~^8 < тр < 10^7 с) и сверхбыстродействующие (ip W 10"* с)・
Важной характеристикой СС является т* в. коэф, отбора К = An/Ап_1? где Ап — амплитуда выходного сигнала СС при совпядевии в п каналах (автисонпадевия всключаются) t 4龍一工一прн совпадевив в (言一,} кацалах. Коэф- К должен быть велик, иначе Ап будет мало отлвчаться от 力冷-i н совпадения трудно будет отделить от вх отсутствия. Чувстввтельвостью СС наз. мин. амплитуда сигнала ва её входе, вызывающая сигнал иа выходе. Иногда формирующие устройства на входе выполняются вместе с СС в одном блоке.
Истинные совпадения, связаввые с исследуемым явлением (неск, детекторов ремстрвруют одну и ту же частицу), следует отличать от случайных совпадений (фона), обусловлеввых шумами детекторов или частицами, случайно прошедшими через детекторы за время тр (равные частицы через разные детекторы). Можно показать, что для двухкацальвой СС число случайных совпадений в 1с Ncn = 2汽1叩戸卩* для трёхкавальной Лгсл = 4NiN/a,t $ где Nu N3，N§ в т. д.— ср, числа импульсов в 1 с* регистрируемых отд. детекторами. Для уменьшения 2VCJI необходимо увеличить число детекторов 言,регистрирующвх истинные совпадения, илн уменьшать tp・ Увеличевие 言 из-за конечной эффек« тивностн каждого детектора уменьшает вероятность регистрации нстиввых совпадений, т・ е, уменьшает эффективность СС- Уменьшение тр также ограничено свойствами детекторов: интервал времени от пролёта частицы через детектор до появления сигнала на выходе детеитора т3 (задержка) статистически колеблется. В сцинтилляционных детекторах^ иапр., это колебание обусловлено их геом. размерами и местом прохождения частицы. Для того чтобы эффективность счёта истинных совпадений не уменьшалась, необходимо условие тр > т『Конечное время варас^гания импульсов иа выходе детекторов и их амплитудный разброс также приводят к добавочной флуктуации момента срабатывания СС, затрудняя использование малого 工卩 при высокой эффективности,
При регистрации процессов в пучках частиц высокой интеисивности возникает задача получения т. и* эффективных антисовпадеиий. Эффективными наз. антисов- падевия, к-рые позволяют получить макс, подавления счета, т. е* наименьшую относит, скорость счёта 川乂打曰 в минимуме кривой аытисовпадевий (рис. 2, б) при макс, скорости счёта Ломакс за пределами Тр. Уровень подавления определяется т. в. физ. и схемной иеэффек- тивиостью автисовпадений. Фяз. неэффективность обусловлена случайными совпадениями сигналов детекторов в каналах совпадений, ковечвой эффективвостью регистрации частиц детектором аитисовпадений и т. д. Схемная неэффективность о предел иется прохождением сигналов на выход схемы аитисовпадений, хотя сигналы от детекторов аитисовпадений превышают порог сре- батываввя формируют^攵 устройств в каналах авти^ совпадений и появляются во временном интервале Тр кривой автисовпадений. Одна нв причин схеьшой веэф- фективности ——т. в. мёртвое время формирующих устройств. На рцс. 1 в навале аитисовпадений формирование сигнала осуществляется дискриминатором ДИ, имеющим мевьшее мёртвое время, чем формирователь ф. Осв. требование к каналу аитисовпадений: мёртвое
время устройстваt фориирующего сигналы^ ве должно превышать их длительности или должно отсутствовать, Ддя достижения эффективности аитисовпадеввй необходимо превышение длительности сформнров. свгнала а кава ле автисовпадений над его мёртвым временем на величину, мивималшую и достаточную для перекрытий дпительвости 鼠 разброса времени появления сигналов совпадений на входе ССТ необходимо также миш『 мизировать длительность к разброс времена появления сигналов со всех детенторов.
Помимо ядериой физики в физики элемеитараых час^ тиц С, м” применяется как метод измерений, основанный на сопоставлении ряда чередующихся сигналов, соответствующих зяачевиям ламеряемой величины ^ с рядом сигналов, относящихся к известной велвчвце. Опре де* пение измеряемой величины производится по совпадению сигналов, К С. м. можно отнести, в частности, стро* боскопич. метод взмерения частоты мехавич. и эл,- маги, колебавий,,
Лиш. г Гольдакскнй В. М・,"К уце н t< -о А. В., По дгорецний М・Ит Отатв стика отсчетов прв регистра* цш ядерны^ частиц, Мм 1959; Схемная эффективность антисов* падений при регистрации частиц высокой энергии, Серпухов, 1969; Ковальский Ем Ядерная Электроника, пер. с англ., М.т 1972; Эффективные антнсовпаденйя при больших загрузках детекторов, Серпухов, 1979; Р 匕 к м н Е. И” Чернов П. См Басиладэе С Г., Метод совпадений, М” 1979.
С. В. Голоехия. СОГЛ АСУЮЩЕ Е УСТРОЙСТВО — злектрич. цепь или электроивое устройство, к-рое обеспечивает оптим. условия передачи анергии от источника сигнала к иа* грузке (приёмнику) путем преобразовавия выходного сопротивления источника или входного сопротивления нагрузки.
При задаввом иапрюкеиии исто чинка мощность сигнала, поступающая в нагрузку, максимальна, если выходное сопротивлевие источника (Z^』冗^十彳丫亶)и сопротивление вагрузив (Z^ =冗狂 4『Х^) удовлетво- ряют уеловвям согласоваввя: Яи = Ян,犬広=亠*豆. Для получения паке, мощности в случае, когда эта условия не выполняются, между источником и йа гр узкой включается реактвввая цепь (без потерь), такая, Что входное со против левее этой цепи с подключёввой к выходу нагрузкой удовлетворяет условиям согласэ* ваиия. Поскольку сама цепь ве расходует эвергию источника^ в вагруэку передаётся макс, мощность. Обычно в качестве С. у, используется трансформатор,
В области высоких и сверхвысоких частот» когда длина линии передачи (двухпроводвой линииг коаксиальной линии, волвово да в др.) превышает длвну волны сигнала, С. у. служит для устранения отражения сигнала от нагрузки, подилючёиной к линии. Отряжение отсутствует, когда сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии. Если нагрузка не удовлетворяет этому условию^ к линии вблизи нагрузки подключается С, у*, к его электрич> параметры и место подключения выбираются так, что волны, отраженные от вагрузкв н С. у., взаимно унвчтожаются. В качестве С. у, применяются четвертьволновые отрезки линии (четвертьволновые трансформаторы), короткозамкнутые отводы от ливни (шлейфы), отражающие перегородии в волнойодах (диафрагмы), в др. Прос- теишое С. у. обычно узкополосвы. Для согласования в широком интервале частот служат многоалементные С・ у. сложной структуры.
В качестве С. у. также широко применяются электронные усилители, в к-рых устанавливают требуемые значевии входного в выходного сопротивлений (иапр., пути! регулирования отрицательной обратной связи). Для согласоваиия источника, обладающего высоким сопротивлением, и ннгрузки с малым сопротивлением обычно используют повторители напряжения,
4. В* Степанов. СОЛЕНОИД (от грея. $51еп — трубка в 6ido3 — вид)— проволочная спиральке током, характервзуемая числом витков н& единицу длины п4 длиной £, диаметром d; рлщщцн провода и щаг спврали (#интощ)й линии) ма
лы по сраввеввю с d и L \/
Термия «Сл применяют и в \Х****7^ У
более широком: звачеиии — 二^^弋 £_ 工 так называют катушии с про- 了4^^^ 晋 一^г^^^ извольиым сечеоием (квад-
ратный С., лрямоуг. С.), и\、
ие обязательмо цилиндриче- /^ч**、
ские (тороидальный С.)- Раз* /]
личают дливаый С・(£》d) '
и короткий (£《d). В тех случаях, когда соотиошеиие между dal спешна льве не оговаривается, подразуме^ вается днннный С, В теоретвч, фвзике моделью С. слу— жит система поверхностных токов jnt текущих по ци・ лиидрич, поверхвоств перпендикулярно к образующей (/□= п/, где / — ток моделвруемого CJ.
С, изобретён в 1820 А* Дилером (А. Атрёге) для усиления открытого X. Эрстедом (Н. Oersted) маги, действия тока и был применён Д. Араго (D. Arago) в опытах по вамагничивавию стальных стержней. М&гв. свойст- ва С. бнлк акеперимевтальво изучены Ампером в 1822 (тогда же вм был введён и термвв «С^), была уставов- лева эквивалевтиость С. постояцвым природным магви- там той же конфигурациит что явилось подтверждением электродниамич. теории Ампера, объяснявшей лгагне- тизм взаимодействием скрытых в телах кольцевых молекулярных токов.
Энергия м&гщ поля С. с точвостью до величины порядка dfl сосредоточена внутри С” Вдали от концов С- внутр, попе фхнвко к одвородиому с напряжённостью S = п! в СИ (в гауссовой свстеме единиц Н = 4лп//с). Виет, поле С. близио к полю двух магв. зарядов ±?т^ помещённых ва его концах ①制= щл*冷，d2 (氏 — магн, постоянная) в СИ* ?т = л含冷jd2/© в гауссовой системе единиц]. Силовые ливни магв, поля С, приведены на
Рнс・ ，
С. используются в физике и техввке для создания квазиоднородных маги, полей и в качестве индуктивных элемёвтов токовых цепей. С. с ферромагн. сердеч^ винами примепяютси в качестве электромагнвтов,
Лит.: Калантаров П. Л., Цейтл ин Л. А., Расчет индуктивностей, 3 изд., Л・，1988; Ф е й н н а н Ри> Л е й-- тон Р.» Сэндс М“ Фейимановение пекцнн по физике, пер. с англ.,皿」5, 2 изд., М・,1&77. Г, В. Пермитин. СОЛИТОН (от лат. solus — одни) — локализованное стациоварвое влв стационарное в среднем возмущение однородной или пространствеино-периодич. иедивей- иой среды.
С, характеризуется следующими свойствами: локализован 启 конечной области; распростраияется без дефор- мации, перенося зиергию* импульс, момент импульса; сохраняет свою структуру при взаимодействии с др产 такими же С.; может образовывать связанные состояния, цнеамбли. Профиль (форма) С, определяется в иеляиейиой среде двумя конкурирующими процессами: расплыванием волны из-за дисперсии среды и «опрокидыванием» нарастающего волнового фронта из-за не- линейности.
До Raq. 1960-х ггь С. вазывали уединённую волну — волновой пакет неизменной формы, распространяющийся с пост, скоростью по поверхности тяжёлой жидкости кокечоой глубины и в плазме, Ныие под о пределе* иие С・ попадает множество разиообразвых фи8. объектов. Первая классификация С. может быть сделана 1к> числу пространственных лзмерени员十 вдоль к-рых про- исходит локализация стационарного возмущения ие- линенхеой среды. К одномерным С・ отвосятся классич, уединенные волцы в жидкостях, домёииые стенка в ферро- и антиферромагветкках^ 2л-импульсы и солиТоты огибающей в вел инейной оптике (см. Солитоны оптические); локализов. моды коллективной праводнмостиfв молекулах органич. полупроводии- иов в в одцомёрвых металлах (см* Волны зарядо&ой плотностц), С* (квавты магв. потока) в джозефсонов* с笈их ковтактах в сверхпроводниках (см. Джозефсона а冰炉亦 т} в т. д. К двумервнмС. относят дислока* ции в крнсталлич, решётке, даскливацив в жидких
XOWXSUXOWXSUкристаллах^ вихревые структуры в топком слое сверхтекучей жидкости，особевво разнообразные в сверхтекучем Не3 (см* С^ерхтеку^стъ}, магн* трубки (вихрв Абрикосова) в сверхпроводниках 2-го рода (си. Сверх- преводимостъ)^ автициклональвые 4 области в геофиз. гидро дива мике, в т* % «Большое краевое пятио> на Юпитереf каналы самофокусировки в веливейвой оптике. Трёхмерные С.— это тороида львые вихревые структуры в ферромагнетиках и толстом слое сверхтекучего Не% солитоввые модели элемевтарвых частиц (см. Солитон в квавтовой теории поля), чёрные дыры в теории гравитации. В квантовой теории поля рассматривают См лона л изова ввые в четырёхмервом про- CTpaBCTBe-speMeBBt— инстантоны.
XOWXSU
XOWXSU
Математически С. представляют собой локализовав* вые стациоварвыо решения нелинейных дифференциальных уравневий в частных производных влв вх обобщений (днффереициальио-развоствых, иитегро-диффе- ревциальвых и т・ п. ур-внй). Во мн* случаях разл. физ. ситуации и явления описываются одними в теми же ур-ииями, на пр. Кортееега — де Фриса уравнением, синус-Гордапа уравнением Шрёдингера уравнением нелинейным, Ладом цева ——Петвиаьи^или уравнением. Линейные ур-ния (кроме одвомерного волво во го ур-вия) ие имеют локализоваиных стациовариых решений. С, представляют собой существенно нелинеявые объекты, поведевие и свойства к-рых принципиально отлвчают- ея от поведения волновых пакетов малой амплитуды. Различие особевио сильно, если С. обладает топологическим зарядом, т, е* если конфигурация волнового поля в присутствии С. топологически отлична от ков- фигурации ново эму щёнио го состояния, Звачит, часть ур-иий, имеющих солитонные решения, принадлежит к классу ур-иий, в к-ром прнмевим обратной задачи рассеяния методу большинство из них являются ивтег- рируемыми гамильтоновыми система ми.
Одномерные солитоны, Уеднвёввая волва ва поверх- вости жидности ковечвой глубввы впервые наблюдалась в 1834 Дне С, Расселлом (J* S. Russell). Матем* Жпкеннв для формы этой волпы было получено в
Ж. В. Буссинеском (J, V. Boussinesq):
— 'сЬ*[(х/Я)(х—e(l + 6xt)t—лсв)] < '
Здесь H — иевозмущёввая глубина жвдноств, $ = yU — скорость длинных волв малой амплитуды, £◎ — положевие центра С” 尤 > 0 — безразмерный параметр, характеризующий амплитуду, размер и скорость С, Ур-иие для одномервого С* было выведево в 1895 Кортевегом и де Фрисом. В холодной замагничеиной плазме и в плазме без маги, поля с горячими электро- вами также могут распространяться уединённые волны, аналогичные С・ на поверхности жидкости (Р* 3* Сагдеев, 1957)> С. были использованы Р. 3* Сагдеевым при по= строении теории бесстолкновительных ударных волн в плазме, возникающих, напр., при обтекании Земли солнечным ветром.
Моделируя иа ЭВМ поведение цепочки атомов, свя- заввнх велввейиыми упругими силами и описываемых ур-ниями движения
工也=尸(£门+1-工力}-尸(h制一хn-1)т (2) где F(g) = E 七改幺 + …，孔一иомер атома в цепочке, 3・ Ферми (Е. Fermi), Дж. Паста (J. Pasta) в С У лам (S, Ulam) в 1954 обваружвлв аномальво медленную стохастизацию в этой системе. Свстема ве термализовалась (в ней ве устававлввалось термодинаиич. раввовесне), а периодически возвращалась в исходное состояние с иач. распределением. При исследоваввв этой проблемы выясцилось, что в вепрерыввом пределе она переходит в Кортевега — де Фрвса ур-нне (КдФ)
выведеввое в 1895 для описаввя эволюции волновом пакета ва поверхности жидхоств малой глубины.Ур*вяе КдФ является универсальным ур*нием, описывающим одномерные вли к ва заодно мерные среды, в н-рщ ковкурируют слабая квадратвчвая веливейность {чле1 6uux в ур-вии (3)] в слабая линейная двсперсвя [член Uxxx н ур-вив (9)】・ Оказалось, что оно описывает также и колебат* по ведение цепочки атомов, а в пределе мало* амплитуды и большой длины волны имеет солитонное решение:
* — сЬ2[х(ж—4xst—хс)] * ()
В зависимости от соотиошевия указаввых выше дву! факторов свстема переходит из одного состояния ив другое, а в случае их взаимной компенсации возни* кает С,
Из численного решения ур-вия (3) [Н. Забускл (N. Zabusky) в М. Крускал (М. Kruskal), 1964] следует； что С, обладают значит, устойчивостью и при столкво* вевиях рассеиваются упруго, сохраняя свою &рйу и амплвтуду, Авалвзируя это явление, М・ Крускал, Дж. Грив (G. Green), Ч. Гарднер (С. -Gardner) и Р・ Миура (R, Miura) открыли в 1967 фуидам. метод обратной задачи рассеяния, позволивший явиб проинтегрировать ур-ице (3), к-рое можво представить как условие совместности переопределёнвой системы ливейных ур-ний для вспомогат. ф-цин Y:
璽拉+(仙+以Г1r=0*(5)
15rt=4屮支Х乱+6我11\+3m=屮.⑹
Ур-ние (5) представляет собой стационарное ур*ивд Шрёдингера с потенциалом — u(z,i). Если потраццал удовлетворяет ур-иию КдФ (3), то днекретвые собств* эвачевия ур-ввя Шрёдингера ве зависит от времени ж вепосредственно связаны с С, Еслн ур-ние (5) имеет JV дискретвых собств. звачевий = — х (« = !,..., то при £ — ± оо будут присутствовать N С. вида (4) с параметрами х = %. В общем случае в решении содержится также осциллирующа я «весолитонная часть».
Решение ур-ния (5), определённое методом обратвом задачи рассеявия, имеет вид:
11r—*ехр(认н)+г(“)ехр(—鏡н) прн н—>+*
11r—>以-1(九)exp(t九е) при х—>—оо.
В чисто солитонном случав，(入/) = О
&(九)=□ [(九+»»0/(九一^п)]*
TV-солитовное решение описывает рассеяние N С. друг на друге. Это рассеяние происходит упруго с сох- ранением амплитуд х , сдвигаются лишь аенмптотяч. парном столквовсиии С. с ампли- х ) С* приобретают сдвиги
коордиваты С. При 222туда мн х ,х (х > 1 s 1коордиваты С. При 222туда мн х ,х (х > 1 s 1(A心="^"1П(A心="^"1П(%+y0，(Xi-^Xt)1(%+y0，(Xi-^Xt)1(А&%=—W~(A%1,(А&%=—W~(A%1,т. е* быстрый С, приобретает положительный, а медленный —отрицательный сдвиги. При взаимодействии N С* полный сдвиг каждого С, равен алгебра ин. сумме сдвигов от парных соударевий, т. е. отсутствуют много солитонные вза имоде йствв я. Сто лево вевия С” опвсы* ваемых ур-виями КдФ, можно наглядно представлять как взаимодействие верелятивистских частиц» между к-рыми действуют парные силы отталкивавия. Н&пр” для двух С. (4) с о диваковымв амплитудами xt разделённых расстоянием £, много большим х&рактервого
коордиваты С. При 222
туда мн х ,х (х > 1 s 1
коордиваты С. При 222
туда мн х ,х (х > 1 s 1
(A心="^"1П
(A心="^"1П
(%+y0，
(Xi-^Xt)1
(%+y0，
(Xi-^Xt)1
(А&%=—W~(A%1,
(А&%=—W~(A%1,
размера С. ~ X"1» потенциал силы отталкивавия t7(L)xsexp(—2xL).
Типичная картина возввввовевия С. в октаве, сфотографированная из космоса, нвображеаа на риел
чётко видвы пять полос (солитовов), перемещающихся снизу справа вверх налево.
Шрёдингера неливенвое ур -в иедля комплексвой ф-цив 飘(吃分
mj+以立士21都I %=0(7)
является одним из осв. ур-вий велииейвой физики, описывающим аволюхщю оптич, воли в иелииейвых кристаллах, ленгмюровских воля в плазме, тепловых воли в твёрдых телах и др. При распространении одно* мерных квазигармонич. волв в слабовелииейиых средах в результате кубичвой иеливейиости (член 卫工久)и линейной дисперсий (апен 2|u|3u) происходит самомодуля- ция —— возникают волны огибающей. В случае равновесия веливейного самосжатия и дисперриоивого рас- плывавий появляются С. огибающей В случае знака *+》в ур-вии (7) С, огибающей кмбет ввд:
x=2tn©xp[-^"»wr+ »(4»*—+〃？)£—£Go]xXsech[2n(£—〃£—x0)].
(8)(8)Здась пир — амплитуда н скорость С. [в отличие от С. (4), эти параметры являются взаимно везависв* мымк], Фо и 工。описывают фазу в положение С. в вач* момент.,
(8)
(8)
В. Е. Захаров и А. Б. Шабат показали (1971), что ур-иие (7) также является точно ивтегрируемым в рамках метода обратной задачи рассеяивя с помощью вспо- могат. переопределённой системы линейных ур-внй типа (5), (6) для миогокомповевтвой (векториой) ф-ции 屮.Следствием точной иитегрир уемости является на ли* чие точных мвогосолитоввых решений. Как и в случае ур-вия КдФ, эти решения опвсывают чисто упругие столкновения С・ с сохравевоем формы, амплитуды и скорости. Едивств. следствнем столкновеиия являются фазовые сдвиги — измевевия параметров Ф° # и. &.
Одвомервое ур - в ие сивус-Гордо- и а* Точво ввтегрируемым с помопц>ю вспомогат, ли- вейвых ур-иий типа (5), (в) для векторной ф-ции Y является также синус*Гордона ур-ние
Gfg"-①扛+城 口①=0. (9)
Это ур-иие встречается во ьш, фяз. Задачах, в к-рых аигармович. потенциал вел швейного са мо воздействвя волнового поля периодк^ев по полевой переменной G&J). Пр&мераьш являются длинные волвй^в джо- зеф^оиовских переходах т вм^ы зарядовой плоткости в одномерных металлах, непннейные шкавы намагвв-
чеввостн в легко плоскостных и слабых ферромагветя- ках и т. д.
Ур-вие (9) имеет солито&вые решения двух разл.
ТИПОВ： Т. R. кввки & бризёры. К И В К
<DK=arctg(exp[CT(a：~pr—z0)(l—u2)-7tj)(10)
представ л нет собой уедивёавую волну, обладающую топология, зарядом (2л)*1[Фк(^ = + <»)— Фк(ж = =—oo)j = ст, движущуюся со скоростью и (~ V 1). Кинк имеет смысл т. в. флаксоиа — кванта магн. потока в теорий длинных джозефсоиовскнх переходов, домеввой стевки — в ферромагнетиках, носителя заряда — в одвомервых металлах и т. д. Точные решения ур-ния (9) описывают чисто упругие столквовевия любого числа кивков (10), сопровождаю- • щиеся фазовыми сдвигами, т, е. изменением параметров ^0, характеризующих положение кивков в вач. мо= мейт, В частности, при столкновении двух кинков со скоростями %,收 (vx > d“ фазовое сдвиги равны:
4“产 2/r7 In #2世严^^, г 1寸(1工s)(l一办)一V(口■内)(1 一。,) ,
(a啕产一)/ '一"：) / a_j) (A/)r
Водно, что фазовые сдвиги ве зависят от топология, зарядов кивков.
Как и для С-, описываемых ур-ниями (3) и (7), полный фазовый сдвиг любого кивка при рассеянии на совокупности остальных кинков в точности равен сумме сдвигов, порождённвох его столкновениями с каждым нз оста львы к кивков по отдельности.
Наглядво два кивка； разделённых расстоянием £, много большим их характерных размеров~ (1 — и2)"1^, можио представлять как две релятивистские частицы, взаимодействующие с потенциалом U(L)〜 CTiQgexpf—L). T, о., киикв с одинаковыми зарядами 5 = ст3 отталкиваются, с противоположными (% = — %) — притягиваются.
Пара кинков с противоположным зарядом может образовать связаивйе осциллирующее состоявие ——т. н. б р и з е р, представляющий собой 2-й тип точвого солитонного решения ур-иия (9):
Фьг=4агс1й{18цсоз[(е—^)cosp]sech(x—^ojsinp.]} (Ц) [движущийся бризер может быть получен мн (И) пре- образованием Лоренца]. Параметр ц, изменяющийси в ггоеделах 0 v 卩 v л/2, характеризует эиергню связи , opHaepat определённую разность энергий пары удалённых покоящихся (р = 0) кииков (10) и энергии бризера (11)： Z = 32si叫卩⑵” Столкновения бризеров друг с другом и с кивками также являются чисто упру* гими и со про вож да юте я аддитивными фазовыми сдвигами. В реальвых системах бризер ие ваблюдается вследствие диссипации.
В пределе ①岂《 i подставовка
Ф(х, t)=u( х t;)oxp(—")+i4*(/±)exp("}
преобразует ур-яие (9) в нелинейное уровне Шрёдингера (7) (с верх, знаком). При этом брвзер (11) (прв 卩《1) преобразуется в покоящийся С. (8) с амплитудой П =卩.
Многоиераые еолятоиы. Двумерный С. является решением точно интегрируемого ур也ня Кадомцева — Петвиашвило
*^3t—вим*—u**J=—3%у,(12)
описывающего воино-звуковые волнн в плазмеt капил- лярнне волны на поверхности «мелкой» ишдвести и т. д. Точное решевве ур-вия (12)
ZO5SUZO5SUи(^.У.0=2"^Г 1п【4(叶V*尸+|』т、у—3丿炉],(13)
ZO5SU
ZO5SU
содерждщбе прсщзвольцый комцдекснмй нар&м&тр vt описывает устойчивый двумерный С, (т, и. ламп)* движущийся со скоростью и =心小也)* 件= 3Jv|a, 沙炉=~6Imv, При (xa + p2) f 8 решение (13) убывает как (炉 + 严)т* т. e.t в отличие от одномерных С_ (4)* (8)十(10), (И), характеризующихся экспоненциальным спадом профиля при |重j — оо, двумерцый С, (13) имеет степенную асимптотику. Столкнсв嵌曜貝 любого числа лампов (13) являются чисто упругими, причём, в отличие от одномерных См фазовые сдвиги тождественно равны нулю-
Понятие С. можно обоб1Цить н на случай неинтегрц- руемых нелниейных волновых ур-ний. Сюда можно отнести почти ннтегркруемыё с и сте- м н* отличающиеся от уикверсальных интегрируемых ур-ний малыми возмущающими членами, что имеет место в реальных фнз/ системах. Теория возмущеицн для почти интегрируемых систем также основана на ме* то де обратной задачи рассеяния [Д- Кауп (D, Каир). 1976; В. И. Карпман н Е・ М・ Маслов, 1977]. В почти кнтегрируемых системах динамика С, более богата; в частности^ малые возмущеиня могут порождать не- упругне взакмодействия С, н ъшогосолнтонные эффекты, отсутствующие в точно интегрнруемом случае,
В системахт далёких от точно интегрнруемых» взаимодействия С, оказываются глубоко неупругнми- Так, неинтегрнруемое релятивнстркн инвариантное волновое ур-нке
办一①НН一十①+十①*=5
описывающее^ напр^ динамику параметра порядка при фазовых переходах типа смещения в сегнетоэлектриках, имеет точное устойчивое решение типа к инна:
й>н=1ъ{_"^-«_说)(1—樹厂％卜 0=±1*
(И)(И)Численное исследование показывает, что столкновение двух кннков (14) с разП. топологнч, зарядом о может приводить к аннигиляции этих С- в квазилиней» ные волны (излучение).
(И)
(И)
Примером С. в неинтегрнруемой трёхмерной системе является т, н・ скнрмнон — солитон Скирма 養口・ дели, хорошо оаисывающей иизкоэнергетнч. динамику нуклонов.
Нелинейное ур-ние Шрёдингера более общего вида* чем (7),
/Uf+Aw+|u |2П^=0, (15)
где А — Лапласа оператор ^ действующий в простран* стве произвольной размерности D, а 片 ——пронзводь^ иое положит, число, также может иметь солгтониое решение (это ур-нне интегрнрурмо лшпь в случае 片=1. D = 1). Такой С. может быть устойчив лишь прн nD < 2； в обратном случае он оказывается неустойчивым относительно волнового коллапса (см. Солитон в плазме).,
Лит.： Р е б б и К・，Солитоны, пер. с англм «УФН», 1980^ т. 130, в. 2, с* 329; Теория солитонов * Метод обратной задачи, М+, 1980; Солитоны в действии, под ред. К. Лонгрена, 3. Скот- та, пер. с англ<, М., 1981； Л э м Д ж. Л., Введение в теорию солитонов, пер. с англ., 就*, 1983; Солитоны, под ред. Р： Вул- лафа, G. Кодри, пер. с англм М., 1983; К о с е в и ч А. Мм И в а и о в В* А., Ковалев А* С., Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. К” 1983; Давыдов А. С” Солитоны в молекулярных системах, К.,1984：Калоджеро Фм Дег а спе р и с Ам Спектральные преобраэонания и солитоны. Методы решения и исследоват ния нелинейных эволюционных уравнений, пер, с англм М., 1985; Раджараман Р” Солитоны и инстантоны в кванто- вой теории доля, пер. с англ., Мм 1985; Тахтаджян Л. А” Фаддеев Л. 口“ Гамильтонов подход н теории солитонов, Мм 1986; Абдуллаев Ф, Хм Хабибуллаев П. К,, Динамика солитонов в неоднородных лонденсированных дах, Таш., 1986; Филиппов А. Тм Многоликий солитой/М,, 1986; А б л о в и ц М. Д ж.» С и г у р Хм Солитоны к метод обратной задачи, пер. с англ.,曲1967; Solitons, ed. by S* E・ Trullinger, V. E・ Zakharov, V. L* Pokrovsky. Amst・, 1986; К i v 8 h а г Yu^S^Malomed Bt A., Dynamics " solitons £74 in nearly integrate systems, «Hevt Mod. Pbys*% 1989, v_ 61, “象+ p. 763,H・ E* Захарову 瓦 А. Маммед^
СОЛИТОН в к в а к т о в о.й теории； п о л я ~ устойчивое нетривиальное классич. решеине ур^ш^ к^цтаво#.； теорцв цоля. Такой объеит изуняют с паи. 4a70-х愛г・,когдо^среди решений yjbHH瓦巢耳^我口曜日冃工叫菱 относительно Лоренца преобразований^ были найдены С, Прш^раЗ 99ляк>тся синус^Гордона уравнение и нелинейное войЙЙо# ур-ние Клейвд ——Гордона для скалярнм^^^олл^
; Фн-^Фхх~Ф+Ф3=0 & '串 (1) (см, Сол^щону. #десь 佃 и 明瓶一вторые производные соответсфвежщ) по времени к： по ноордашате* ^Энергия 孑 и импулы; г+ соответствуюпще танин солитонам решениям, сй^заны ссм>тношеинем 孑签==р1 才废匕(здесь и далее полагается" с w &)『где Мс 弋 мас^са ирн энергия С. в «жстеме покоя, Ц<хледомш1е №оцессо$ рассея» ния клав^Е竇вх С. укаяйвает та 察％3mmво с ана- 畋巴4二戸e雌 哽堂яастиц — адронов^ 七 号％
Формад£й(М| 山 С. '^является как ре<腼嘔疗函 шшимумы де нстви^ WMW# про ведения процедуру _ - УГ. нлассич. решенк? (кшйййкЛйссйч , првб 厶應#том воэ> никает проблема кнаитованнн нулевых мод, т. е. полевых конфигураций, возинкаюхцих прн всевозможных трансляциях, поворотах и др. преобразованиях над
солнтоннымн решениями, прн к=р風务 не нзменяется энергия С. В отличие от ненулевых, нулевые моды не
являются малыми отклонениями от класснч< солитонного решения и должны быть учтены точно. Процедура нвантования с учЗНм нулевых мод состоит в применении метода коллективных ноординат дл" получения хорошо определённого фуйкцйонального ннтеграиа (интеграла по путям) в пространстве полевых кон威пу・ рацн 昆
Для нен-рых вполне ннтегрнруемых ур-ннй, напр, для ур-ння синус-Гордона, удаётся получить точнее квантовое решение для Матрицы рассеяния {5-матрИ" цы) С. Прн 3t0Мт как н в классич. тебрнн* для такйк Гнетем взаимодействие С. ие приводит н дополйит. рождению частйгц» Е е, является упругим* а 匣матрица многочастнчных процессов обладает свойством фанторн- зуемостя, т- е. представима в виде произведений б-мак риц различных парных процессов.
С. в нваитовой теорйн поля можно разделить на
два нласса — то п олог ически е солитоны н нетопо- логнческие. Среди Топология. С, (устойчивость н-рых доределяется существованием нен-рых квантовых чисел —топологических зарядов^ связанных с глобаль^ нымн характеристиками решений) следует отметить С, типа «ёж». Тан, для эффентнвной киральной (см. Ku- рольная симметрия) теорнн л-мезонного поля с ла^ гранжн^ном
ь-击咻0+亀и)+-^7-THU+中,и+丸叮，(2)
где U — уиимодулярная матрица 2 х 2, F元 и е — параметры теории, существует солитонное решенне типа «ёж» (снирмион) U = exp{//(r)»t}, где “ = r/r (尸― коордицата), р — Паули матрицы н /(г) — ф^цня, определяемая ур^ннямн дйюкення с граничными значениями, подчгняниЦимибя условию целочнсленности величины В = [/(0) — /(оо)]/л, 8 = 0, +1,十2, являющейся топологич, зарядом (см* также Скирма модель). Значение В прн этом отождествляется с барионным числом. Имеются аргументы в пользу того, что квавтовцй скдрмион, прстроенный на основе ур-ння (1) для бозониых по лещ мажет быть фермионом, т. е. подчиняться статистике Ферми—Днрака. Заметим, что в теории скалярного ладя, подчиняющегося ур-нию сцнусгГордовд» оператор ропнтонвого поля тдюке является ^^миев^шм, т. ей подчиняется антикоммутац.
соотношениям. Квантование вращйт* нулевых мод скирмиона позволило удовлетворительно описать ста- тистич. свойства нуклона и первого вод^уждОнвого нуклонного резоиаиса A(t232)a/a)+, а такжд фааы #иоа^ нуклонного рассеяния. 卜
Среди др. топология, солитонных решенай следует ответить решение т'Хоофта — Полянова (G. $'Houft+ 1974; А. М・ Пол яко в ^ 1974), к*рое возпнкает в простейшем случае кан решение с конечно注 энергией в системе 5(7(2)-триплета вещественных скалярных ш)лей и триплета векторных калибровочных полей* Подобиш классич. магнитные монополи существуют н ■ моделях великого объединения^ основ&нцых на группах 5(7(5), $□(10) и др. При этом массы монополей велини н составляют примерно 101в—1017 ГэВ. Учёт нваитовых поправок уменьшает величину массы монополя но сравнению с его классич. дначеинем.
В нек-рых теориях поля существуют нетопологические С., т. е* С. с нраннчцыми условиями, эквивалент* иыми вакуумной ионфигурацнн полей. Такие С. получили назв. ^-боллой. Квантовые, ^-боллы могут проявлять себя на опыте нак тяжёлые за ряж. скалярные частицы.
В квантовой теории поля наряду с С,, локально мн- нимизнруюхцими действие в пространстве Минковского, часто рассматриваются решения, ушннмизнрующие действие в евклидовом пространстве. Получающиеся при этом солитонные решения наз. инстантонами н б а* у н с а м н. Под инстантоном обычно лоннмают классик решение в евклидовом прострадстве, отвечающее под- оарьернон траекторнн в пространстве полей, соедннянь щее между собой вырожденные вакуумные состояний, Прн этом действие S&+ подсчитанное для' инстантоиного решения с учётом квантовых поправок^ определяет вероятность w перехода нз одного вакуумного состояния в другое, ш = 4ехр(—$£)• Прц нали^ин неск. невырожденных вакуумных состояинн часто возникает вопрос о распаде состояний, первоначально находящихся в ложном вакууме (т. е* в вакууме с неминимальной энергией). Процедура определения вероятности таких распадов связана с поиском С. евклидова действия, соединяющего классич* решение, отвечающее ложному вакууму* с классич. решением той же энергии, f расположенным над истинным . вакуумом. Такое решение наз. баунсом.
Лит.: t*H р о f t G・，Magnetic monopoles in uxiified gauge theories, wNucL Phys*», 1974, vt B79, p. 276; Поляков A. MM Спектр частиц в квантовой теории поля, «Письма в ЖЗТ6% 197 4* т. 20* с. 430; Belavin А. А. и др；, Paeudoparticle solutions of the Yang — Mills equations, a?hy$. L^tt*% 1975+ v. 59R, 更 85; N e v e u A., Quantization of nonlinear systems, «Repts Progr. Phys.», 1977, vt 40* p. 709； Окунь Л. E*, Физика элементарных частиц, 2 изд., М” 1988; Раджараман Р*, Со лнтоны и инстантоны в квантовой теории поля, пер. с англ., М“ 1985. А* Е. Кудрявцев. СОЛИТОН в плазме ——уединённая волна, возникающая в результате развития в плазме снльнонелн- нейных процессов н устойчиво существующая в ней, Нанб. важными и хорошо изученными являются два типа С*: ионно-звуковые С. в неизотермнч. плазме н ленгмюровские (электронные) С* в холодной плазме.
Ионно-звуиовые солитоны. Нелинейность нонно-зву- новых волн (см, Волчы в плазме) описывается конвективным членом в гндродинамич- ур-нннх движения холодной плазмы* В простейшем случае однородной бес*
столкновителъной неизотериич. плазмы {т, & при условии Те》Гь где 丁修 н Г/ — темперы электронов и ионов) в отсутствие маги, поля нелинейные ионно-звуковые волны описываются /Г叩加££©?笈 一 d廿 Фриса 甘卩&吕一 нением (КдФ)
nj+6nnM+nxxx=0, (1)
Tge переменная величина п может рассматриваться как возмущение плотности*J Угонов; электрич. потенциал и dp. скорость движения ионов также пропррциоц^льиы d ур^ние (1) имеет хорошо известное устойчивое реше- Ьие % виде С,
««oi=2x2sech2[x(x—4 尤专)](2)
(x — его произвольная амплитуда), дв^жуп^&гося со скоростью 卩=4м*・ Физически С* (2) соотаетствует области сжатия (повыш. плотиостн плазмы), перемещающейся с пост, скоростью в квазиодномерной плнзм©.
К тому же виду (1) сводится ур-ние 磔貝 нелинейных магкитозвуковых волн в плазме^ поменянной во внеш* магн. поле； t, е. ур*нне КдФ моделирует также распространение магнятоэвуновых плазменных С. Ионио- звуковое С. в плазме экспериментально обнаружены в нач. 1Q70-X гг« (11
В Двуцернрм случае естеств, обобщением ур-ния КдФ является Кадомцева — Петвиашвили уравнение (КП):
一0^"(74+0 孔孔代+孔 工；ос)=土 Кму・(3)
Ионно-звуковые волны в двумерной плазме обладают отрицат, дисперсней, что соответствует, знаку «минуса в правой ^асти ур-иня (3). Ур-ние КП для них имеет устОйчнрые решеиня в виде косых (под нек-рым углом к магн. полю) ква?иодиомерных С- вида:
nwZ=2x1sechs[x(x4-Ay)—(4ха-]-Ла)/[ t (4)
где параметр к определяет ориентацию С-
Ур*ние КП со знаком «плюс» описывает распространение магнитозвуковых волн с положит, дисперсией в холодной замагииченной пдазме под углом к магн, полю. При 8>0м Предполагается, что частота магци- тозвуковых волн много меньше циклотронной частоты. Решения квазиодирмёрных магиитозвуковых С, вида (2) неустойчивы, однако в двумерном случае есть уо тойчивое решение в виде т.н. л а м п о в (lumps)—— движущихся н локализованных по всем направлениям двумерные С, В отлцчие от квазиодномерных С, (4), лампы характернзуд)тся ие экспоненциальным, а степенным убыванн^м на бесконечности：
m(m,3)S(mM+/)t прн 厘卄疗一►ОО.
Ленгмюровские солитоны. Образование ленгмюровских С・ в хододноё плазме возможно благодаря де配а в ню пондеромоторных сил, выталкивающих плазму из области с повыш. напряжённостью электрич_ поля. В этом случае может возникнуть С. в виде т, н. к а- витона — локализов. области с повыш. значением электрнч, аоля и поннж. плотностью плазмы. Эволюция комплексной огибающей м(工,£) ленгмюровских волн в однородной холодной квазиодномерной плазме описывается Шрёдингера уравнением нелинейным (ШУН) iut4-uax4-2\и\2и=0.(5)
Устойчивое солитонное решение ур-ния (5) имеет вид: u=2iT)sech[2r](x—叫]exp 財工/2"Н(4т)&—卢/4)小(6)
где Т)и 沙——произвольные параметры, задающие амплитуду и скорость С. Плазменные кавитоны, описываемые (6)? оадаружены экспериментально в 1974—75.
Квазиодномерные ленгмюровские С. оказываютоя неустойчивыми в двух- и трёхмерных случаях. Развитие этой неустойчивости приводит в конечном счёте к
ленгмюровскому волновому коллапсу.
В занмоде нств не ленгмюровских и нонно-звуковых волн [нлн, в матем. терминах, взанмодействие комплексной огибающей 认(工，£) ленгмюровских волн с вещественным возмущением плотности плазмы 孔(н, t)] описывается системой ур-ний Захарова:
办舞―％х=—(|Н#)нн・ (7)
Прн и = 0 система ур-ний (7} переходит в линейное волновое ур-ние для ионно^эвуковых волн. Эта система 木 имеет точное устойчивое решение? соответствующее ленгмюровскому С., в одномерном случае и неустойчивое ——для двух- н трёхмерных обобщений [2]_
576
Взаимодействуя сшштонов в плазме могут быть как упругщщ, тан и неуцругнмн. Упругие взаимодействия с полном сох^аненнём структуры С, при ртолкновенни описываются точно нцтегрйруемыми ур-йиямн КдФ, КП и 1ПУН (см. Обратной задачи расселяй^ метод). Неинтегрцруемая система ур-ний Захарова описывает неупрутиё столкновения См приводящие к интенсивному излучению линейных волн* слиянию сталкиваю- щихсй С, в новый С・ и т, к* Неупругимн, оказываются также взанмоденствия С. со свободными нонно-эв у новыми волнами. Напр,, монохроматическое 口曰60 слу* чайное звуковое поле* воздействующее иа ленгмюров* скнй С・，приводит к его распаду на линейные ленгмюровские волны. Описание реальной плазмы, основанное на ур-ниях КдФ, КП н ШУН, является сильно идеала энроваиным. Часто необходимо учитывать дополнит, эффекты, к-рые могут существенно влиять на динамику С. в плазме. Это даёт дополцит. (возмущающие) члены в указанных ур-ннях, В таком случае для анадцэа днна- микн С, используется теория возмущений. Так, напр” при учёте коиечностн отношения Г； / Гв нонно-йвуковые С. в нензотермич. бесстолкновительной плазме распадаются вследствие Ландау затухания^ С учётом этого эффекта ур-ние КдФ (1) превращается в ур-ние КдФ — Бюргерса
*f+6**涼+*囂驚覚=Q *出工
(8)
с положит, диссипативным параметром а. Вместо солитонных решений ур-ние (8) имеет решение в виде * устойчивой движущейся волны перепада плотности с колебат, структурой — бесстолкновительной ударной волны.
Для ленгмюровених С, важно взаимодействие с электронами плазмы, также приводящее к затуханию Лаи- дау. Возмущающим фактором для ленгмюровского С, является также неоднородность плазмы: он прнтягива* ется областью плазмы, где плотность понижена^ н может совершать колебания вблизи миннмуиа плотности,
В плазме могут встречаться н С. др- типов, напр. С, циклотронных волн 才 различные двумерные дрейфо^ вые вихрн [4] и С. в системе резонансно взанмодей^ ствующих простых волн.
Лиш.; 1) Т г a n М. Q・* lon-acouatic soliton in a nlasma. A review of theire experlmentaL Properties and related tneories, «Physica Scripta», 1979, v, 20, p. 317; 2) Захаров В. E「 Коллапс и самофокусировна ленгмюровских волн, в кн・： Основы физики плазмы, т. 2, М+, 1984; 3) К i v s h а г Y н. 8r М а宀 1 о m е d В. A*, Dynamics of solitons in neariy integrate systems, «Rev, Mod. Phys.% 1989, ▽・ 61, p* 763; 4) Петвиашви- л и В* И., Похотелов О. Ам Уединенные нолны в плазме и атмосфере, М., 1989; Основы физини плазмы, т. 1—2, М., 1983—84.В. А, Маломед.
СОЛИТОНЫ оптичес^и«в — оптичесние имцуль- сн* сохранякнцие структурную устойчивость огибаю* щей при распространении в нелинейной г среде даже прд малиями дозм ущающих фанторов н взаимодействий с др. С- В завнсимостн от характера нелинейногофзяешо- денствия взлучсдаия с веществом солитонные эффекты в оптиие разделяют иа резонансные и нерезонансные ь
В нерезоиансных средах оптнч, С. формируются в результате баланса, двух конкурирующих процессов — дисперснонного.нрвсплывання, (см. Дисперсия 匸“加理)н 崎линейного самоежатия (см, Самовоздействия света). Наиб, благоприятные условия для формирования- С. реализуются р одиомодовых волоконных световодах благодаря предельно малым оптич. потерям (~0,2 дБ/км прн длине волны излучения А = 1,55 мим) и устойчивое- тн модовой структуры излучения при возрастании входной мощности вплоть до значений, близких к порог гу. самофокусировки.
Временные эффекты само воздействия (самосжатия) оптич. импульсов обусловлены нелинейной добавнои к показателю преломления 8п =诵骤『結工 где эфф. значение интеиснвностн『哪=PJS^ определяется отио- шеннем пиковой мощности импульса & к эфф・ площади моды 5эф,匾一 коэф, нелинейности (в кварцевых световодах % = 3,2・104* смй/Вт)< При распространений импульса 口а расстояние % его вершина приобретает дополнит, фазовый набег 6ф = kn^I^z 便一волно&ое число) н, следовательно, зависящую от времени добавку к несущей частоте 6s = d(^)fdt. Т・ о” в результате фазовой самомодуляцнн нарастает несущая частота от фронта нмпульса к его хвосту* т, е. происходит частот- ная модуляция. Для скорости частотной модуляции «фС = @(6o))/dt справедлива оценка 仪飙 ^ 麻金喊〃2£， где т0 — длительность нмпульса.
Другой конк ур нр ующнй процесс — днсперсиоиное расплывание нмпульса возникает вследствие дисперсии групповой скорости, х арактер изуемой величиной kz = @喙/台8岔* Спентрально-ограннченным импульс приобретает частотную модуляцию, скорость к-рой ад = 2名无# '/(£窑 + £：) зависит от пройденного расстояния z, где £д = т*/|^| — дисперсионная длина. В спектральном диапазоне, соответствующем аномальной дисперсии групповой скорости (无工 V О, А > 1,3 мкм), частота нмпульса уменьшается от фронта импульса к хвосту.
Из условия баланса конкурирующих процессов
Qr + ®фс
О при прохонсденнн импульсом расстоя-
ННЯ £ “ нритич.
《厶口 можно оценить
мощность,
к»рой формируется С, РК] =%% 电/依^T»
прн
：р =
Основой для адекватного мнтем. описания процессов формирования и взаимодейст» в ня С- пикосекундного диапазона длительностей является нелинейное ур»ние Шрёдинге- ра? к-рому удовлетворяет комплексная амплитуда поля 4(Ei т) (см. Солитон). Огибам>- щ&я солитонного Ешпульса име- ет внд q=sech ⑴ ехр (—侬 2)$ где I — расстояние t нормированное на днсперсионную длину % т = « — e/u)/t：— бегущее время, нормированное иа нач, длитедьность импульса, и — грудповая скорость. Нелинейное ур^нне Шрёдингера пркь надлежит к. классу интегрируемых нелинейных ур-ний н
Рво・ 2・ Разбиение бл-импульса на три 2л-импульса при резонансном самовоздействии.Рво・ 2・ Разбиение бл-импульса на три 2л-импульса при резонансном самовоздействии.HVHhw舌оиHVHhw舌ои757757
Рво・ 2・ Разбиение бл-импульса на три 2л-импульса при резонансном самовоздействии.
Рво・ 2・ Разбиение бл-импульса на три 2л-импульса при резонансном самовоздействии.
HVHhw舌ои
HVHhw舌ои
757
757
решается обратной задачи рассеяния методом. Еслн мощность спектрально-ограниченного импульса превышает критическую, то его асимптотич, поведение при ；_> в определяется солитонной составляющей, амплитуда несолнтоннон части решения убывает s『屮.
Важным классом аналитически вычисляемых решении нелинейного ур^ння Шрёдингера являются ^солн* тонные импульсы, соответствующие иач. условиям вида q(0, т) = Nsecht, где Л — целое число. Они представляют собой нелинейную суперпознцню Л движущих-* ся с одинаковой скоростью солитонов с амплитудами gm = (2т — 1), те = 1, 2, …，М Важные особенности Л-солитонных импульсов состоят в том, что их раз простртнеиие начинается с самоежатня (рнс. 1)* а модуль комплексной амплитуды периодичен по g с периодом п/2・
Закономер ноет н формирования и распространения одиосолнтонных н ^^coлитoнныx импульсов были под* тверждены экспернмеитами Л, Молленауэра (L. Mob lenauer), Р・ X. Стелена (R- Н. Stolen) и В- Гордона (W- Gordon). В этих опытах с помощью тщательно сформированных пикосекундных импульсов сннзп)оино накачиваемого лазера на центрах окраски (А = 1,5 мкм; полная длительность импульса по полувысоте 〜 7 пке; А 4 1—22 Вт) удалось наблюдать одиосолитонные н Л-солитонные импульсы для N W 4. Успешные эксперн- менты с С. стимулнровалн их прнмененне в волоконное оптич. евязн для сверхскоростной передачи информа^ 虱ни, в технике формнровання импульсов фемтосекундной длительности, в спентроскопни быстропротекающих процессов и привели к созданию солитонных лазеров.
Теоретически н экспериментально исследовано влияние различных возмущающих факторов (оптич, потерн, дисперсия высшнх порядков ^ ннерционноеть нелинейного откянка, стохастнч. возмущения формы входного импульса и параметров световода) иа распространение пнко- н фемтосекундных С, н на их взаимодействие. Показана возможность номпеисацни оптнч. потерь за счёт комбинац, усиленияf что позволяет реализовать передачу С- на расстояния до 50 км.
Распространение мощных когерентных нмпульсов света в резонансно-поглощающих средах (см. Самоинду- цированная прозрачность) также сопровождается солн^ тонными эффектами. Еслн длительность нмпульса т0 существенно меньше времён релаксации населённостей Г1 и затухания свободной поляризации Т2г то в резуль* тате поглощения в течепне 1*н половины импульса и последующего усиления в течение 2-й половины нмпуль* са формируется стацнонарный волновой пакет, пронн* кающий в среду на расстояние, существенно превышающее длину линейного поглощения (см, также Двухуровневая система).
Матем. описание этого процесса основывается на системе ур-пнй Максвелла — Блоха, Для спектрально* ограниченных импульсов осн. значение имеет площадь, заключённая под огнбаюЩвн:
S«/)=* J 4(产尸)d%
где 尤=2d/%, d ——дипольный момент резонансного перехода, 為 —— постоянная Планка, Импульсы с площадью S = 2л н огибающей 4 = 2(хта)-^ sech(//T0) являются устойчивыми. Групповая снорость распространения импульса м меньше скорости света. Характер* иое время задержки % импульса иа расстоянии L пропорционально коэф, линейного поглощения б: % = L{u^ — £-i) = б£т0/2. Если площадь исходного импульса превьлпает 2л в ^ раз, то в процессе распространения он разбивается на последовательность ^ еш- пульсов с раал. длительностями, амплитудами и скоро* стямн (рис. 2),
Солитонные эффекты проявляются прн взаимодейст- вин волновых пакетов с разл. несущими частотами
в средах с кв&дратнчион нелинейностью ( т. н・ п а р &■ метрнческне С_). В этом случае стационарный импульс формнруетсн в результате баланса процессов энергообмема и расстройки группоиых скоростей. Тео- ретичесни понизана возмояшость формирования С. при вынужденном комбинац, рассеянии света (ВКр- солятоиы) и в процессе выаущдеяиого Мандельштама —Бриллюэна рассеяния^ о/щако энспериментальио онн не наблюдались из-за ряда жёстних требований на параметры излучения и среды.
Лит.: Теория солитанов. Метсщ обратной задачи, М・.19М; Аллен Л・.Э б е р л н Д ж” Оптический резонанс v Двухуровневые атомы, пер, с англ.» М・.1979; Ахманов С. А” В ы с л о у х Е・ А” Чиркин A. G・,Оптика фжгосекуиднык лазерных нмпульсов* М” 1988; Сухоруков А_ IL. Нели* нейные волновж Аэаи^одейстния в оптике и радиофвдике. М” I98&. С. А, Ахмапо^ В* л. Выемах, СОЛНЕЧНАЯ АКТИВНОСТЬ — в широном смысле изменчивость (переменность) Солнца. Проявляетсн во всей совокупности нестационарных процессов ва Сол»* цени его атмосфере： возникновении н нечезновеини ин- тен* протуберанцев, факелов^ флоккул (рнс. 1); возрас- таинн УФ-, реитг. н радионзлучения; вспышках ш> Солнце,
Все указанные проявления С. ам как правило, тесно связаны между собой и имеют место в т. и. активных об* ластях, в н^рых выходят на поверхность сильные маги, поля. Это св идете льств ует об общей природе проявлений С- а.: все онн связаны с маги* полем Солнца. По* этому под С. а. в узном смысле часто понимают почти периодич. переменность магн. поля Солнца. Последнян характеризуется неск. параметрамн, или индекса* м и активности^ важнейшим из к-рых является цюрихеное относит* число солнечных пятен, нлн Волъфа число. Оно определяется по ф-ле Rz = k(f + 10g), где / ——общее число пятен на внднмой полусфере Соли- ца^ g — число групп пятен, к ——коэф^ позволяющий привести наблюдательные данные разл. обсерваторий н стандартной шкале цюрнхекнх чисел. Среднее за год цюрихское число, как н средние годовые числа др. активных явлений на Солнце, изменяется с периодом ок, 11 лет* что и наз. ц н к л о мJ С. а. нлн солнечным циклом. Ср, широта пятен также изменяется в ходе цикла： первые пятиа цикла появляются около широт ±30°十 последние — гораздо ближе к солнечному эквато^ ру, около широт ±8°. Это измененне (часто называемое законом Ш л е р е р а) лучше всего иллюстрируется т, н, днаграммон «бабочек М а у н- д е р а» (рнс. 2). Поскольку с пятнами связаны др. проявления С・ а” напр. флонкулы и вспышки, их ста- тистич_ поведение также характеризуется 11-летним циклом н широтным распределенномт подобным «бабочкам Маундера».
ф 37 Физическая энциклопедия, т. 4
«Чх7шх§и«Чх7шх§и1900190019181918189018901874)8801874)880
«Чх7шх§и
«Чх7шх§и
1900
1900
1918
1918
1890
1890
1874)880
1874)880
Рис- 2* Широтное распределение солнечных пятен с 1874 по1913 (в — широта).
о ^ оо ^ о1955 8口 85707580851955 8口 8570758085годыгодыI 1 I U f “ I」1【I I ;MiI 1 I U f “ I」1【I I ;Mi
о ^ о
о ^ о
1955 8口 8570758085
1955 8口 8570758085
годы
годы
I 1 I U f “ I」1【I I ;Mi
I 1 I U f “ I」1【I I ;Mi
Рис« 3・ Вверху — среднегодовые значения цюрихского числа R* в f$——21-м циклах солнечной активности- Вертикальными полосами поназаны периоды смены знака общего магнитного поля Солнца. Внизу — схематическое изображение широтного хода активных областей с учётом разной полярности магнитного поля (сплошная линия и пунктир). Штриховкой обозначены зоны образования пятен (в ——широта).
Рис- 1* Фотографии Солнца в хромосферной линии Call* Яркие области ——хромосферные флоккулы* Вверху ——активное Солнце, внизу ——Солнце вблизи минимума активности.
При смене цикла С, а. меняется полярность общего магн. поля Солнца, а в группах пятен меняется поляр- ность ведущего (западного) пятна* Поэтому правиль- иее говорить о 22-летием цикле. Каждый чётный (пэ принятой нумерации) цикл образует пару с соседним нечётным циклом. Эта закономерность хорошо прослеживается, наир” на широтном распределении активных областей (рис. 3)・ На весьма ограниченном наблюл дат. материале находят свидетельства модуляции амплитуды цикла С*а. с длинными периодами： ок, 80, 200, 400 ибООлет. Регистрация др, явлений^ таких, как полярные сияния, а также абс. хронология по содержанию изотопов углерода в годичных кольцах древесины и т_ 口. кос
венным образом свидетельствуют о долгопериодич. вариациях С, а. н十 в частности, о существовании очень низкого уровня С, а. в течение 70 лет начиная с 1645 (т, н- минимум М а у н д е р aj>
Происхождение и изменянвость магн. полей, обусловливающих наблюдаемые проявления С. а.т— один из фуидам, вопросов физики Солнца. Солнечные магн, поля почти всегда (исключение составляют вспышка) «вморожены» в проводящую среду — солнечную плазму и движутся вместе с ией> Поэтому практически все измеиення магн. полей в атмосфере н внутри Солнца связаны с движениями среды. Неоднородное вращение и конвекция, особенно прн наличии турбулентных движений, внутри Солнца могут усиливать первоначально слабые поля н поддерживать нх. Такой процесс получил назв. гидромагнитного динамо н в целом неплохо описывает особенности поведения крупномасштабного магн, поля Солнца, В большинстве моделей динамо неодио родное (дифференциальное) вращение Солнца используется для вытягивания крупномасштабного тороидального (перпендикулярного к плоскости, содержащей" ось вращения Солнца) магн. поля нз крупномасштабного полоидального (лежащего в плоскости, проходящей через ось вращения) магн. поля* Тороидальное поле в свою
очередь генерирует новое полоидальное поле посредством закручивания силовых лнннй под действием силы Корнолнса в конвективных потоках. Благодаря такой связи становится возможным поддержание незатухаю* щего магн* полн* Взаимодействие полондального и тороидального компонентов крупномасштабного магн- поля может иметь характер почти перноднческнх нелинейных колебаний, что н является основой для интерпретации цикла С・ а. как дннамо-ироцесса.
С. а. оказывает значит, воздействие на процессы^ происходящие в межпланетном и околоземном пространствах, в атмосфере н биосфере Землн (см, Солнечно- аемные связи).
Лит.: Витинский Ю.Н” Солнечная активность, 2 изд., М., 1983; Вайнштейн С. И., Зельдович Я. Е・* Р у з- майкин А. А., Турбулентное динамо в астрофизике, М** 1980; Моффат Г. К+. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде, пер. с англ*» М*， 1980; Паркер Е. Н・, Космические магнитные поля, пер- с англ., ч* 1—2, М” 1982; Прист 3” Р・* Солнечная магнитогидродинамика, пер. с англ*, М” 1985.
В. В* Comos. СОЛНЕЧНАЯ БАТАРЁЯ (батарея солнечных элементов) ——устройство^ непосредственно преобразующее энергию солнечного нзлучения в электрнческую. Действие солнечного элемента (СЭ) основано на использо> ванин явления внутр, фотоэффекта, Нанб. применение получили конструкции СЭ с р—п-переходами н гетеропереходами^ представляющие собой плоскую (базовую) полупроводниковую пластину с тонким фронтальным слоем полупроводника, имеющего тип проводимости, противоположный типу проводимости базовой области. При облучении в полупроводнике генерируются дополнит- носители заряда, к^рые перемещаются под действием злектрин. поля р — n-перехода н создают на внеш, выводах фотоэдс.
Основные параметры солнечных элементов. При отсутствии внеш, нагрузки иапряженне на выводах СЭ максимально ннаа. напряженном холосто- г о хода U1Х, В замкнутом накоротко фотоэлемент те потечёт макс, фототок Укз — ток короткого замыкания. При наличии внеш* иагрузкн величины напряже^ ння。口 на нагрузке и тока /н меньше зпаченнй &хх н /кз соответственно_ Величина FF = /Н17Н/7КЗ 0川 наз. фактором заполнения нагрузочной характеристики.
Важнейшим параметром СЭ является его кпд (нли эффективность преобразования энергии солнечного излучения в элект ричес к ую) П = IaUH/^ci где Рс — мощность солнечного излучения, падающего на поверхность СЭ- Эффективность СЭ определяется тем, что часть солнечного излучения с энергией фотона, меныиен ширины запрещённой зоны 孑g полупроводника» проходит через СЭ без поглощения и в фотоэлектрнч, отношении является бесполезной, Чем меньше ширина запрещённой зоны, тем большая доля солнечного света поглощается в нём.
Др. важная причина снижения кпд СЭ — неполное использование энергии поглощённых фотонов. Прн генерации электронно-дырочных пар фотонами с энергией» превышающей ширину запрещённой эоны полупроводника, избыточная энергия излучения теряется прн переходах внутри зоны за счёт соударений носителей с атомами решётки и переходит в тепло. Эти потерн уменьшаются с увеличением 孑区・
Осн. причинами дополнит, потерь, уменьшающих практически достнжнмые значения кпд, являются отражение части светового потока от поверхности СЭ (коэф< отражения для полупроводников^ применяемых в СЭ, составляет ок. 30% н 3—5% прн нспользованнн про* светляющих покрытий) и рекомбннац. потерн, вызван* ные тем, что часть возбужденных фотоносителен не доходят до р — n-перехода, рекомбннирует, а их энергия передаётся решётке полупроводника (см- Рекомбинация носителей заряда). В фотоэлементах ср — % переходами существенны потерн за счёт поверхностной рекомбинации^ особенно для носителей, генерирован
ных вблнзн облучаемой поверхности КВ-частыо солнечного света. Омические потерн в СЭ приводят к уменьшению фактора заполнения нагрузочной характеристики.
Эиергетнч. характернстнкн С・ 6・ определяются ма* териалом фотоэлементаконструктивными особенностями СЗ* кол-вом СЭ в батарее. Распространёнными материалами для СЭ являются Si, GaAs, CdS* CdTe (см. Полупроводниковые материалы). Нанб. высонин кпд получен в СЭ на основе Si (17% прн освещении в земных условиях) н в СЭ на основе Ga As (22%). Конструктивно С, б, обычно выполняют в виде плоской панели н СЗ, защищённых прозрачными покрытиями. Число СЭ в батарее может достигать неск. сотен тыся% площадь панелн 一 тысяч м普* ток С, 6. — сотен А, напряже* нне — сотен В, генерируемая мощность — неск. де* сятков н сотен кВт,
Увеличение кпд может быть получено в каскадных СЭ с неск. р — n-переходамн в полупроводниках с разл. шириной запрещённой зоны. Солнечный спектр может быть расщеплён либо селективными зеркалами^ либо посредством расположения нвск. СЭ один за другим с убыванием шнрнны заарещённой зоны СЭ по ходу солнечных лучей. Расчётные значения кпд для двухкаскадных СЭ достигают 45%* Осн, перспективы в реализации монолитных конструкций каскадных СЭ заключаются в трудности осуществления последоват. соедннення верхнего н ннжнего элементов без внесения дополнит, омических н оптич. потерь.
Достоинства С, 6.— их простота> надёжность н долговечность, малая масса н миниатюрность СЭ, генерн- рованне анергнн без загрязнения окружающей среды; осн・ недостаток 一 высоная стоимость. Применяются на космнч, летат, аппаратах^ где онн занимают домн- ннрующее положение средн др. источников автономного энергопнтапия. В земных условиях С. б. используют для питания устройств автоматнкнг переносных радяостанцнй^ разл. приёмннков, для катодной акта- коррозионной защиты нефте- н газопроводов н др.
Лит.: Васильев А. М” Ландснан А. П*. Полупроводниковые фотопреобразонатели, М“ 1971; Алферов Ж. Н” Андреев Bt M.f Перспеитивы фотоалектрического метода преобразования солнечной анергии, Черноголовка, 1981; Каган М. Е・,Гетерогенные, каскадные 五 комбинированные фотопреобразователи на основе арсенида галлия, в не.: Фотоприемники и фотопреобразователи, Л・,1986； К о л т у н М. М・, Солнечные элементы, M.t 198九 В, М. Андреее. СОЛНЕЧНАЯ КОРОНА — внешняя, наиболее горячая н разреженная часть атмосферы Солнца^ простирающаяся до Земли и далее. Она отделена от хромосферы тонким переходным слоем, в к-ром темп-pa резко возрастает от хромосферных (<； 104 К) до корональных (之10вК) значений. Темп-pa С. к. достигает максимума («ЗЛС^К) на высоте ок, 1/10 радиуса Солнца от его поверхности н очень медленно падает (до 〜10® К вблизи орбиты Земли) во внеш, короне (части С. к. выше температурного максимума), непрерывно расширяющейся в межпланетное пространство в виде солнечного ветра, Корональная плазма полностью ноннзована, её хнм. состав практически такой же, как в солнечной фотосфере. Средняя кн* нетнч. темп-pa С. к. превышает 10е К. В полярных обла» стих короны темп-pa нннсе средней (возможно, в результате чрезвычайно сильного солнечного ветра, исходящего из полярных корональных d改р). В активных областях (см. Солнечная активность) темп-pa повышена примерно на 0,5*10в К, в корональной части вспышки на Солнце — может достигать десятков млн. К.
Ср. концентрация электронов в ннис. части спокойной внутренней С. к. ^108 см^3. Поскольку плазма С* к. электрически нейтральна, концентрация бонов (в осн, протонов) в ней такая же* С ростом расстояния от солнечной поверхности концентрация яастнц падает. На расстоянии одного радиуса Солнца она 〜10е см-3^ на расстоянии четырёх радиусов ~10Рсмг®, десяти ради- усов 〜104 смУ
^чхтшхсои^чхтшхсоиВследствие низкой плотности корональной плазмы её излучат, способность (см. Излучение плазмы) мала, что
^чхтшхсои
^чхтшхсои
KVHhluHUOvKVHhluHUOv580580приводит к высокой темп-ре даже прн слабом нагреве. Нагрев С. к_ происходит за счёт энергии, приходящей из более низких слоёв атмосферы Солнца. Полагают^ что он связан с магн. потоком* выходящим нз границ супер- трануляц. ячеек. Нагрев может быть вызван как аль» веновскнмн н магннтозвуковымн волнами (см. Волны 白 плазме)^ так н прямой днссипацней энергии магн. поля. Механизм превращения магн- энергии в тепловую н кинетическую, скорее всего* аналогнчбн механизму^ предложенному для объяснения солнечных вспышек н .обусловлен пересоединением магн. силовых линий. По* видимому, повсюду в короне происходят мяогочисл. малые мнкровспышкн, осуществляющие её нагрев. Высокая теплопроводность корон альпой плазмы обеспечи* вает отток энергии нз области температурного максиму* ма в основном вниз, в хромосферу, но частично и вверх-Существенно меньшая часть энергнн уносится иа С. к. её собств. излучением.
KVHhluHUOv
KVHhluHUOv
580
580
С, к, наблюдают в широком диапазоне спектра —— от рентгеновского до радноиэлучеиня» В внднмом диапазоне 99% полного излучения С, к, представляет собой рассеянное на свободных электронах (н вследствне этого линейно поляризованное^ т. н. томсоновское рассеяние света) Пбпрерывное излучение фотосферы (К-корона) (нз^за высокой темперы фраунгоферовы линнн в К^короне полностью замыты). Во виутр, норо- ие на него налагается линейчатое излучение (соост- венное корональное излучение), содержащее запрещён^ ные спектральные лннин высокононнзов. атомов железа, никеля, кальция и др. (Е-корона). Наблюдаемое во внеш, короне осн. свечение фнзнческн не связано с короной и создаётся в результате рассеяния н дифракции фотОсферного излучения на межпланетных пылевых частицах (F-корона), К- н F-компоненты образуют «бе» лую» С. к. Яркость её у лнмба составляет ок. 10~в яр* кости центра солнечного диска н довольно быстро падает с удалением от лимба. Она наблюдается во время полных солнечных затмении, а также с помощью ко* ронографов с внеш, затмепнем, устанавлнваемых иа аэростатах, спутниках либо высоко в горах. Общая форма С・ к. меняется с фазон солнечного цикла: почти сфервчна в годы максимума и сильно вытянута вдоль экватора в годы минимума.
Излучение С, к. возникает в условиях, сильно отличающихся от термодинамнч ・ равновесия, Вследствне высокой немп-ры и высокой степени ноннзацни вещества короны большая часть её нзлучення приходится на рентг. область и далёкую УФ-область спектра. Спектр короны в этом диапааоне в осн. состоит нз многочисл. эмиссионных лнннн. Мн. И8 них отно* сятся к разрешённым переходам высокоионнзов, атомов. Спектральные лннни в ближнем УФ-диапазоне в основном запрещённые. Всё солнечное излучение с 九 < 200 А и раднонзлученне в метровом диапазоне исходят V3 С. к.
С. к. обладает сложной структурой, определяемой в осн. маги, полем Солнца. Вследствне чрезвычайной разреженностн коронального таза даже слабые магн* поля, проникающие нз фотосферы, оказывают существ, влияние на динамину н строение вороны. Напряжённость магн. поля в короне не превышает^ по^вндимому, 1—10 Гс.
Области с «открытыми^ конфигурациями магн- поля —корональные дыры — обширные области в С, к. с пониженными плотностью и темп-рой, практически не дающие рентг_ излучения. Онн занимают ок, 20% поверхности Солнца, существуют в течение неск. оборотов Солнца. Полярные корональные дыры существуют почти постоянно.
Области с замкнутыми магп. силовыми линиями — петельные структуры — типичны для внутр, короны. Многочисл. яркие петли и системы петель, по^внднмо* му, очерчивают силовые линии магн. поля н часто рас- положены над активными областями нлн связывают разл. активные области.
Над активными областями возникают корональные кондвнсацнн — образования, значительно более плотные (до 1010 электронов в 1 см8) и более горячие (темп-ра превышает 3*10б К), чем окружающее вещество, состоя- из систем ярких петель, рентг, диапазоне вндны яркие точки, распреде
лённые по всему диску Солнца. Онн очень компактны* характерное время жизни * 8 % магн. поле ~ 10 Гс* За сутки вознннает ок. 1500 точен. Яркие точнн служат корональиым цроявленнем маленьких биполярных областей всплывающего маги, потока н, по^вндимому, состоят нз неск. петель, Магн. поток, выносимый всеми рентг, точками, составляет значит, долю общего магн. потока, выходящего нз солнечной поверхности. Кол-во ярких точек меняется в противофазе с числом солнеч» ных пятен.
Характерной особенностью С, к. является её лучистое строенне. Корональные лучи (стримеры) — это почти радиальные крупномасштабные замкнутые структуры (шлемы, опахала, лучн), «увенчанные» расходяищмнся силовыми линиями; имеют повыш. плотность по сравнению с окружающей короной н могут простираться до 10 н более радиусов Солнца от его поверхности. Вблизи полюсов в минимуме солнечной активности появляются лучевидные структуры ——полярные щёточкн,
В С, к, часто происходят нестационарные сравнительно кратковременные явления — корональные тран- зненты — быстрые нзменення структуры и яркости короны, о хватыв ающне её знацнт, часть н приводящие к выбросу в межпланетное пространство большого кол-ва плазмы (之10^ г) со скоростями до 1200 км/с. Полная KHHeTQq. энергия транзнента иногда превышает 10s必 эрг, т. е, энергию большой солнечной вспышки. Источником энергнн транзцентов, по»виднмомуг является энергия магн. полк. Транзненты часто имеют вид обширной аркады ярких петель. Большинство транзи- ентов связано с эруптнвнымн протуберанцами и большими вспышками.
Литг Прист 3. Рм Солнечная магнитогидродинамика^ пер+ с англ” М.* 1985; Somov В. V* Magnetically driven coronal transients, «Advt Space Res.a, i§91, vt 11, " 1, p* 17&-
T,. 口・ Громова. СОЛНЕЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ — полное количество лучистой энергнн Солнца, падающее вне атмосферы Землн на площадку единичной алощадн, расположен* ную перпендикулярно солнечным лучам на ср. рассто* яннн от Землн до Солнца (1 a, & J. В СИ С. п・ равна (1369 土 14) Вт/ма, В нач. 1980-х it. была обнаружена переменность С. п. с амплитудой ОД—0,2%, связанная с солнечным циклом. Позже обнаружены вариации С, п, с меньшнмн характерными временами (вплоть до часов). Уменьшение С, п. связано с появлением на Солнце очень больших групп плтен* слабое увеличение ——с солнечными факелами. Поцвленне на диске Солнца пя* тен н факелов объясняет лишь 50—70% всех наблюдаемых вариаций С. п. Возможными причинами циклич, переменности С, п・ могут быть также изменения магн- полей вне активных областей ^ эффективности конвекции диаметра Солнца н т. п. Знание солнечной постоянной необходимо для решения ряда проблем астрофизики, геофнзнкн, экологнн н др・ разделов естествознания.
Лит.； Макарова Е・ А., Харитонов А+ В., К а* зачевская Т.В・, Поток солнечного излучения, М“ 1991* М. 4. Лившиц.
СОЛНЕЧНАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ (гелносейсмология)— область астрофнзнкн, в к-рой изучаются структура, сск став н дннамнка солнечных недр с помощью анализа осцнлляцнн, наблюдаемых на поверхности Солнца, Мнск гне волновые движения, обнаруженные прн измерениях поверхностной яркости Солнца нлн доплеровских сдвигов фотосферных спектральных линий, обусловлены колебавнямн внутр, областей. Форма н период этих колебаний зависят от темп-ры, плотностиt хим. состава н движений вещества внутри Солнца< Поэтому онн служат чувствительными индикаторами внутр_ строения. Амплитуда колебаний крайне мала: соответствую-
щие изменения радиуса и яркости Солнца н& превышают 0,001%. Тем не менее удалось зарегнетрнровать широкий спектр колебаний н на его основе получить данные о внутр, строении Солнца,
Основные свойства нолебанни Солнца. Колебат, дни- ження Солнца, как н всякой сплошной среды, возникают, если нек-рый элемент газа прн смещении нз положения равновесия испытывает действие силы, стремящейся вернуть его в исходное положение. На Солнце возв» ращающие силы могут быть трёх типов: 1) градиенты газового давления, возникающие прн сжатиях и разрежениях среды. Они вызывают акустич. колебания; 2) выталкивающие (архимедовы) силы, обусловленные неоднородным р ас пр еделением вещества в поле тяжести. В конвективно устойчивых слоях этн силы создают внутри гравитац, колебания; 3) ннерцнонные (кориолисовы) силы, связанные с вращением Солнца. Онн прн- водят к инерционным колебаниям, аналогичным волнам Росбн в земной атмосфере.
Колебания могут распространяться в виде волн в определ. областях (сферич< слоях) внутри Солнца, Если этн слон снизу н сверху ограничены зонам% где волновое распространение невозможно, то волны отражаются от границ областей распространения н будут там захвачены- В результате многократного отражения от границ н интерференции захваченных волн образуются стоячие волны, к*рые часто называют собств, колебаниями илн модами. Каждая мода имеет свою частоту (зависит от условий в области захвата) и определённую пространственную картину смещений: сфернч. поверхности разбиваются на отдельные колеблющиеся участки, разделённые вдоль мернднанов н параллелен узловыми линиями, на к-рых газ неподвижен; вдоль радиуса внутри области захвата колеба^ ння имеют пучности н узлы, а вне её — экспоненци* ально затухают. Зная частоту н общую картину колеб上 ний на поверхности, можно восстановить радиальную структуру моды и определить условия в области захвата.
Ещё не вполне ясно, каким образом на Солнце происходит возбуждение колебаний. Возможноонн являются результатом турбулентных движений в кон» вективной зом% способных случайным образом возбуждать и гаенть колебания. В энергию колебаний может преобразовываться избыток тепла* возникший прн увеличении скоростн ядерных реакций илн прн нек-рой задержке потока лучистой энергии в резуль* тате локального сжатия вещества.
Акустич, волны (см. Упругие волны) имеют перно* ды от 3 мин до 1 ч. Онн распространяются со ско^ ростью звука н отражаются за счёт градиентов плотности и темп-ры во внутр, областях Солнца. Верх* граница отражения лежит сразу под вндимон поверхностью (фотосферой) Солнца^ где плотность резко падает с высотой. Здесь отражаются все волны, для к决ых циклич, частоты s меньше т, н- акустич_ частоты обрезания: юа =值/2豆十 где а — скорость звука, Н — характерный масштаб изменения плотности- В фотосфере а н 6-106 см/с, Н ^ 107 см; поэтому <оа — ЗЛО-2 с-1. Соответственно, мин. период захваченных волн Р口 = 2л/юа н 200 с. Поскольку акустнч. волны с боль- шнмн периодами отражаются от более глубоких слоёв, то на поверхности легче всего наблюдаются волны с периодами ^ близкими к 戶值,— т_ н, пятиминутные колебания. Акустнч. волна* отражённая от этой верх, грани- цы* распространяется вниз, В результате роста темп-ры с глубиной (а значит, н скоростн звука) более глубокая часть волнового фронта движется с более высокой скоростью, Поэтому фронт волны постепенно изгибаетсяг пока волна не поворачивает обратно к поверхности. На нижней отражающей границе гор изо нта л ьный номпо^ не нт фазовой скоростн волны равен скорости звука. Т, о., захваченные анустич, волны распространяются вдоль дугообразных траекторий под поверхностью Солнца, Стоячие анустнч, волны на?, р-модами; они наиб, под* робно изучены в наблюдениях*
Внутр, гравнтац. волны (см. Внутренние so#"w) имеют периоды^ превышающие 20 мин. Онн могут распространяться только в области с конвентивно ус* тойчнвоё стратификацией (расслоением) вещества и, кроме того, при условии, что ях частота меньше частоты плавучести ^ (частоты Брента ——Вяйсяля):
где g — локальное ускорение силы тяжести, § = =—р~1(др/д Т)р — коэф, теплового расширения^ р — плотность, (dT/dr)——радиальный градиент темп-ры на Солнце, (d77dr)au = —^Tg/cP — т, н, адиабатич. градиент, ср — уд< теплоёмкость. В области лучистого теп-* лопереноса, устойчивой относительно конвекции, №> > 0. В конвективной зоне № < 0, Поэтому внутр, гра^ внтащ волны захвачены глубоко в недрах Солнца под конвективной зоной. Верхняя н нижняя границы отражения находятся там, где ^ приближается к ®* Стоячие внутр, гравнтац. волны наз. g-модами. Надёжных на冻 людат- данных о свойствах этих mor пока не получено.
Инерционные волны представляют собой почти гори* зонтальные 必ихрев值日 движения газа с бпльшнмн периодами, сравнимыми с периодом вращения Солнца (н 25 сут). На распространение этих волн вдоль радиуса Солнца влияет сила плавучести, В зависимости от частоты они могут распространяться либо в центр, зоне лучистого переноса энергии, где № > 0, либо в нонвек- тнвной зоне (№ < 0), В последнем случае областью захвата является узннй слой в верх, части конвективной зоны, характеризующийся глубоким минимумом №. (область неэффективной конвекции). Захваченпнв здесь волны могут наблюдаться на поверхности Солнца, Стоячие ннерцнонные волны наз* г^модамн; пока их наблюдать не удалось.
Теоретическое онисанне акустических и гравитационных мод* Поскольку периоды р- н ^-мод намного меньше периода вращения Солнца^ то в первом приближения пренебрегают влиянием вращения и колебания рас- сматрнваются нак малые иврноднч. возмущения равновесного состояння Солнца. В сферич. системе ноор- динат (г, 8* ф) распределение амплитуды стоячих волн по поверхности постоянного радиуса описывается сфе- рнч. гармониками У：(仇 中)(см. Сферические функции)^ где 2 — степень сфернч. гармоники — целое числорав^ ное полному нол-ву узловых лнннй на поверхности н задающее горизонтальную компоненту волнового вектора к^ = у^ 1(1 + 1)/г; т — азимутальный порядок — целое число, принимающее значения от —Z до +Z и определяющее число узловых лини近，пересекающих экватор. Глубинная структура мод характеризуется радиальным порядном 冷 — числом узлов вдоль радиуса. Собств, частоты н распределения амплитуды нолебаний вдоль радиуса находятся в результате решения задачи на собств. значения, для систем обыкновенных диф» ференц. ур-ннйт вытекающих нз ур-ний гидродинамики в линейном приближеннн. В КВ-приблнженин решения этих ур-ний пропорциональны ехр(£左『г), где радиальный компонент волнового вентора кТ связан с частотой s дисперсионным соотношением
«чхтшхеои«чхтшхеоиj=(®w—N幺)(8會一L^((oa)-2,
«чхтшхеои
«чхтшхеои
L=l(l-\-t)a^2.
⑴⑴Глобальные свойства осцилляций Солнца удобно рас- смотреть с помощью т* н. диаграммы распространения, иа н^рой изображены распределения крнтич* частот ^г и Е： по радиусу от центра до внёш. атмосферы Солнца (рис. 1). Спбств. колебания возможны^ если зона распространения волн (fe1 > 0) ограничена с обе«х сто- 581
⑴
⑴
Рио, 1, Диаграмма распространения колебаний для стандартной модели Солнца. Горизонтальные прямые показывают области захвата колебаний трёх типов: акустических (₽-卜 моды), внутренних гравитационных (^-моды) и инерционных (г-моды)+ Значения квадратов критических частсхг № и L* даны в единицах GM©/R^ = =3,9 Л0-7 с_,, Л — высота над уровнем фотосферы.
r二一*"-1-r二一*"-1-8力 Q5 0,9 &99J 力 jm8力 Q5 0,9 &99J 力 jmрон зонами с 加：v 0 н выполнено о пред© л, условно для фа зы колеба ннй:
r二一*"-1-
r二一*"-1-
8力 Q5 0,9 &99J 力 jm
8力 Q5 0,9 &99J 力 jm
fcrdr^л(n+a)^fcrdr^л(n+a)^Q)Q)где га и г^ ——точки отражения волн (无「= 0), а — число порядка 1, зависящее от характера отражающих гра* ниц. Из (1) и (2) следует* что для каждой степени I = = 0, 1, 2・・. существуют две последовательности собств. колебаний； акустические (р) моды с частотами s内 < V ®¥才 V 侬㊁；V -・т увеличивающимися прн возрастании радиального порядка п, н гравнтацноиные (g), моды, частоты к-рых уменьшаются с ростом л： ®『* > > <0% > Sg^ > … (s% -* 0 при 冷—а 8). Если вращением пренебрегается. то ввиду азимутальной снм* метрик частота не зависит от значения т, т・ е. частота моды с данными /г н Z (2Z + 1)-кратно вырождена по т・
fcrdr^л(n+a)^
fcrdr^л(n+a)^
Q)
Q)
Q с=Г с=ГQ с=Г с=Г3.5£03.5£0Результаты наблюдений и анализа нолебаний Солнца. Колебат. движения газа на поверхности Солнца, называемые «пятиминутными колебаниями», открыты Р. Лейтоном (R, Leighton) в 1960, Дальнейшие дета ль^ ные наблюдения показали, что «пятиминутные колебания» представляют собой наложение большого числа (~彳07) стоячих акустнч. волн с характерными длинами на поверхности от 〜0.005 R^ до 2nR^ (им соответствуют степени сфернч. гармоник 0 W Z W 1000). В С, с. принято разделять акустические колебания на трн
Q с=Г с=Г
Q с=Г с=Г
3.5£0
3.5£0
класса в завнснмостн от степени гармоники: моды высокой степени (100 < Z < 1000), моды промежуточной степени (4 v Z W 100) н моды ннзкон степени (0 忘 W У *•
Результаты наблюдений мод высокой степени пред- ставлены на рнс, 2 в виде зависимости частоты колебаний V = (о/2л от степени Z илн волнового числа *&
Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихся ф+ Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтального волнового числа 无々(или степени I). Плотность мощности колебаний в расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. Жирные кривые ——результат те о ретическо го расчёта для стандартной модели Солнца.Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихся ф+ Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтального волнового числа 无々(или степени I). Плотность мощности колебаний в расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. Жирные кривые ——результат те о ретическо го расчёта для стандартной модели Солнца.[Ф. Л. Дёйбнер (F.-L. Deubner), 1974], Отд. ветви на этой диаграмме соответствуют модам с радиальными порядками п — 1 — 7. Самая нижняя ветвь, обозначен^ ная как /-мода, соответствует поверхностным гравнтан* колебаниям, к-рые по своей природе аналогичны волнам м& поверхности жидкости. Акустич. моды высокой степени захвачена в конвективной зоне (радиус нюкнеи отражающей границы от 0,9 /?© до 1 笈色储 н поэтому от ее структуры зависят частоты мод. Установлено ,что наилучшее согласие наблюдаемых частот с теоретическими достигается^ если глубина кон- вентнвной зоны несколько больше十 чем в стандартной модели (см. в ст* Солнце раздел Внутреннее строение Солнца); 0,3 Е© вместо 0,27 公®.
Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихся ф+ Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтального волнового числа 无々(или степени I). Плотность мощности колебаний в расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. Жирные кривые ——результат те о ретическо го расчёта для стандартной модели Солнца.
Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихся ф+ Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтального волнового числа 无々(или степени I). Плотность мощности колебаний в расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. Жирные кривые ——результат те о ретическо го расчёта для стандартной модели Солнца.
Наблюдения мод промежуточной степени и соотноше» ния (1) н (2) аозволили найти зависимость а2(г). Оиа хо- рошо согласуется со стандартной моделью внутр, строения Солнца при 0,3 /?© < г < 1%, но есть указание на то, что в районе от 0,3 % до 0,5 % скорость звука выше, чем в стандартной моделн, примерно на 1%. По этим данным не удаётся найти распределение скорости звука в солнечном ядре прн г < 0,2 Яф потому, что аку- стич< волны с Е 》4 туда не про- ника ют.
Рис, 3. Спектр акустических мод ннзт кой степени, полученный в результате измерений доплеровских смещений спектральных линий в излучении от всего диска Солнца (А・ Клавери и др.» 1984).
Информация о структуре ядра содержится в спектре р-мод низкой степени, для к-рых О W % W 0,2 R®. Эти моды были открыты при измерениях доплеровских сдвигов спектральных линий в излучении от всего диска Солнца [А. Клаверн (A. Claverie) н др,, 1979]. Спектр колебаний состоит из большого числа пар дискретных пиков, равноотстоящих друг от друга на 68 мкГц (рнс, 3). Из теории нзвестио, что этн колебания имеют большое число узлов вдоль радиуса (п = 12 — 35) н для их частот справедливо соотношение:
% 尸("+十+рП,"0,
ДО
где ^0= (2j dr(a)'1, ₽„,/ — число порядка 1. Следова- о
тельио, пары частот в наблюдаемом спектре образованы модами с наборами параметров (酬,/) л (и — 1, ? +2) и разделены интервалами v0/2 (*б8 мкГц). Величина v0 слабо зависит от внутр, строения, но значение разности частот между соседними р-модамм 屮冗,『——vn^x, ^2 = = A%, (p16 мкГц) может служить индикатором структуры 'центральных областей Солнца. Измеренные зна- ченияЛп I расходятся с рассчитанными для стандартной модели не более чем на 70% (табл<), но даже это отличне примерно в 10 раз больше ошнбок измерений и неопра- дилёиностн в расчётах. Значит, нек-рые нз предположений стандартной модели Солнца неточны. Возможно, вследствие неоднородностей в газовом облаке, из к-рого образовалось Солнце, первоначальный хим. состав ядра отличался от состава оболочки. Одна из моделей предполагает, что первоначальное содержание тяжёлых элементов было примерно в 10 раз меньше, чем наблюдается ныне на его поверхности, н что в ходе эволюции происходило обогащение оболочки тяжёлыми элементами из окружающей средн. Другое возможное отличие от стандартной схемы эволюции Солнца состоит в том, что вещество в зоне лучистого переноса энергии по каким-то прнчпиам частично перемешивалосьt и поэтому кол-во водорода в ядре выше, чем в стандартной модели. Обе эти модели предсказывают поток нентрмно от Солнца, к-рый согласуется с наблюдаемым; однако частоты р-мод отличаются от измеренных сильнее,чем в случае стандартной модели.
Важная информация о параметрах солнечного ядра может быть получена нз наблюдений гравктац. мод, периоды к-рых лежат в диапазоне 100—300 мнн. Этн моды должны иметь небольшие значения степени (2=1 + 4) и высокие радиальные порядки (沼 а 10 + + 20), Теоретич. значения периодов колебаний таковы:
%尸&s+4-+Y吃，口( ?+1)「"，
где Pq = 2л2( J Ndr/r)-1^ rc ——радиус границы коивек- 0
тивнон зоны, уп I—числа порядка 1, Для фиксированного I периоды * колебаний почти равноотстоят друг от друга на величину Ро//f + 1)* Измеренные и теоре- тнч, значения Ро даны в табл< Пока данные наблюдений g-мид недостаточно надёжны для уверенных выводов о строении Солнца-
В спектре долгопериодных осцилляций Солнца наблюдается также стабильное изолнров. колебание с периодом 160,01 мин. к-рое не удаётся объяснить в рамках стандартной модели внутр, строения (А, Б, Север* ный и др- 1976).
С. с. позволяет также определять скорости вращения внутр, слоёв Солнца. Вращение Солнца снимает вырождение частот р- и ^-мод по параметру т: для заданного значения I собств, частота расщепляется на (2Z + 1) частот, соответствующих ?п = ——厶 —[I — 1) (I —
—1), L Расщепление частот связано с тем, что нз-за эффекта Доплера волны, распространяющиеся в направлении вращенияt сдвинуты к более высоким частотам, в то время как волны, распространяющиеся против вращения, сдвинуты к более низким частотам. Величина расщепления для акустич. мод определяется в осн. зависимостью угл. скорости вращения в эктааториальноп плоскости Qo от радиуса:
%J,m-%,E,产叭 Со〉(2п)т,
где ( Йо) = J Q0(r)a'1dr/j a*1^ — ср. угл. скорость в области захвата волн. Поскольку радиусы риутр. гра- ннц отражения q отличаются для мод с разными % и Е, то по известному расщеплению частот можно найтн ср. значения угл, скорости в разных областях по радиусу. Измерения и анализ вращательцого расщепления частот р-мод показывают, что ядро, по-видимому, вращает^ ся в 2 раза быстрее, чем остальная часть Солнца [Т. Дюваль (Т. Duvall) и Дж. Харви (J. Harvey), 1984].
Для более прецезионных измерений частот акустич, мод разработаны методы, позволяющие определять за- вясимость угл. скорости вращения от широты н напряжённости магн. поля внутри Солнца.
Лит.: Nonradial oscillations of stars» Tokyo, 1979； Кокс П ж*, Теория звездных пульсаций, пер* с англ,, М., 1983; Лейба- хер Дж. и др., Гелиосейсмология, «В мире науки», 1985y ЛА llf с. 4; Северный А. Б., Котов В. А., Цап Т. Колебания Солнца с периодом 160 мин н другие долгопериодные колебания： анализ спектра мощности за 9 лее наблюдений и интерпретация, «Изв. Крым, астрофиз. обе」％ 1985, т. 71ф с・ 3; Christensen>Dalsgaard J., Gough D., Toom- г e J., Seismology of the Sun, «Science», 1985, v. 2 29, № 4717, P* 923*A. I\ Косвенчев.
Табл*——Спектральные характеристики р- и ^-мод (工 и £— значения параметра A%i для i—0 и i, усреднённые по всем модам в интервале частот 2,0—4,0 мГц)
До, мкГц
£, мкГц
Р% мин
Наблюдения
Стандартная мо-
9,2±0,6
0 * 7±0 * 03
38 土 3
дель
Модель с перемешиванием вещест-
10,0
10,2
35,4
ва в ядре Солнца Модель с пониженным содержанием тяжёлых элементов в лучистой
16,8
17.0
56.9
воне
13,2
10,8
39,6
СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА — состоит из Солнца^ планет 〃 спутников, множества астероидов н нх осколков, комет н межпланетной среды. С- с. расположена вблизи центральной плоскости Галактики на расстоянии ок. 8 кпк от её центра. Линейная скорость вращения С, с* вокруг галактнч, центра ок. 220 км/с, скорость движения С. с_ относительно межзвёздного газа 22— 25 км/с. Внеш, границей С. с, можно считать сферу гра- внтац, влияния Солнца (сфера Хилла) радиусом ~ 111KH 2-Ю5 а. е- (размеры большинства подсистем С, с, существенно меньше).
Солнце — медленно вращающаяся звезда с массой Mq r 1,989 Л О33 г, радиусом Rq。6,96-1010 см, моментом кол-ва движения q 1,6*10ад г-сма/с. Девять планет являются главными саутннками Солнца, их суммарная масса q 1/743 М®, полный момент кол-ва движения а ЗЛО50 г-см2/с. Суммарная масса всех остальных наблюдаемых компонент С・ с・,включая облако комет, W 10~4 Mq. Ок, 98% суммарной массы планет приходится на долю планет-гигантов_ Схема расположения планетных орбит в С. с. изображена на рис. Орбиты представляют собой эллипсы, в одном из фокусов к-рых расположено Солнце, Орбита Плутона обычно считает- ся границей хыаиетной системы (н 39 a. ej. Простран- 583
зпнишЕбньшниои
в общих чертах качественная картина С「з. с. представляется ясной.
В переносе энергии солнечных возмущений участвует вся среда между Солнцем и Землёй. Большую роль играет межпланетное магн. ноле* к-рое регулирует потони космических лучей галактик, и солнечного (вспышечного) происхождения, а также определяет осо« б&нностн взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли. Солнечные возмущения воздействуют гл, обр. на самые внеш, оболочки Земли — магнитосферу н ионосферу (см- Атмосфера верхняя)- Это воздействие не сводится только н нзменеиню потоков энергии, поступающих к Земле в том или нном диапазоне. Оно является также спусковым механизмом^ вызывающим перераспределение накопленной в оболочках Землн энергии. Перераспределение может происходить плавно либо скачкообразно (триггерный механизм).
Влияние Солнца на Землю н^нболее отчётливо проявляется после вспышки на Солнце. Эл.-магн, излучение вспышки в УФ- и рентр. диапазонах вызывает дополнит, ионизацию верхних слоёв ионосферы, что прнводит к кратковрем. ухудшению (илн даже полному прекращению) радиосвизи иа освещенной стороне Землн (десятин минут). Ускоренные во вспышке частнцы, вторгаясь в ниж. ионосферу и стратосферу полярных шнрот, вызывают длит, ухудшение КВ-радносвяз» (десятки часов) и способствуют опустошению озонного слоя (в ОТД, случаях до 10—20%, рнс* 2). Потоки солнечных кос- мин, лучей от мощных вспышек представляют собой
584
ство между планетами заполнено межпланетной средой, осн, компонентом и-рой является солнечный ветер, простираюсщися до расстояний 〜 100 а. е” где его динамич. давление уравновешивается давлением межзвёздной среды. Предполагается, что на периферии С- с, (10*—106 а, е. от Солнца) находится т.н. иометаое обла* ко Оорта. Ср, хим. состав С, с- определяется массивным Солнцем: 74,6% Н, 20,7% Не; на долю остальных элементов приходится меиее 5% (по массе). Возраст Солнца и С, с. по изотопным данным оценивается в 4,6 млрд, лет (см, Космохронолагия^ Происхождение Солнечной системы).
СОЛНЕЧНО-ЗЕМНЫЕ СВЯЗИ — система прямых или опосредованных физ. связей между процессами на Солнце и Земле.
Влияние Солнца па Землю многогранно и неоднозначно (обратное влияние Земля на Солнце ничтожно мало)- Прежде всего Земля непрерывно получает от Солнца почти неизменный поток энергии (см. Солнечная постоянная)^ обеспечивающий наблюдаемый уровень освещённости н ср. теми-ру её поверхности (см. Тепловой баланс Земли). Кроме того, Земля подверга- ется комбнннров. воздействию излучений от нестационарных солнечных процессов (солнечных возмущений) — проявлений солнечной активности. Хотя ие все звенья цепочки С.宀а. с- (рис. 1) одинаково изучены,
гас. 2, Уненъшевие содержания оэока в стратосфер Северного полувяария Земли под влияниеы солнечных космических лучей после вспышки 4 августа 1972* Сплошные кривые 一 данные наблюдений в интерведе широт 75—BG'N через 8 и 10 суток после вспышки； штриховая линия — рас- чётное содержание озона через 28 суток после вспышки (в %, относительно предвсшлшечного уровня).
4D-11J
0加 2D 30
Уменьшение содержаикя
I СОЛНЦЕ
Электромагнитное излучение: видимый свет, ультрафиолет тоаов! радио, рентгеновское м др. излучения
Корпускулярное излучение:солнечный ветер, солнечныекосмические лучи(от вспышек)
МЕЖПЛАНЕТИЙГ СРЕДА
I Нейтральная：атмосфера
Геомагнитноепале
Метеорологимс-кие эффекты
Биологические эффекты
Процессы внутри — Земли
Рис. 1- Схема солнечно-земных связей^
одвн нз гл* нсточннков радиац- опасности для экипажей и оборудования космич, аппаратов. Кроме того, вспышка генерирует мощную ударную волну и выбрасывает в межпланетное пространство облако плазыы. Спустя 1,5—2 сут они достигают Земли и вызывают магн, бурю (см. Магнитные вариации), усиление полярных сияний^ возмущения ионосферы^ поннжение интенсивности галактич, космич, лучен н т, д, В результате флуктуаций мощности солнечного ветра в магнитосфе- ре и ионосфере генерируется широкий спеитр эл.-магн, волн с частотами 0,001—10,0 Гц, н-рые доходят до поверхности Земля, Во время магн. бурь интенсивность этого излучения возрастает в 10—100 раз (рис. 3)* Маг^ нитосферные и ионосферные варнапии (смм налрм Земной магнетизм} влияют ие только на средства магн.
Рис« 亂 Спектр электромагнитного поля на поверхности Земли. По вертикальной оси ——напряжённость элек* трического поля К, по гори- эонтальной — частота колебаний (Гц)- Стрелками отмечены частоты, на которых наблюдаются короткопериодические колебания геомагнитного поля, вызванные из- невением солнечной активности, и соответств ующие им периода. Цифрами I — Ш отмечены онна прозрачности для алектромагнитных волн в атмосфере 国шли.
WZXTWXSUWZXTWXSU
WZXTWXSU
WZXTWXSU
навигации и радиосвязи, но и на кабельную связь (телекс и телефон), работу линий электропередач, неф- те- и газопроводов н т. п-
В климатологии и метеорологии получены доказательства статистич- свизи между частотой засух и 22-летннм солнечным циклом^ изменением приземного давления н мощностью солнечного ветра, поведением др, метео параметре в н уровнем геомагн, возмущённое- ти в целом (солнечно-тропосферные связи). Эти эффекты географически обусловлены (горы, граница суша — океан и т, п.) н связаны с распределением аномалий геомагн. поля, с областями неустойчивости атмосферы.
Статистически установлеиа цнклнч. связь (рнс ・ 4) между уровнем солнечной и геомагн. активности и ходом ряда процессов в биосфере Земли — динамикой пен пуляцнй животных, эпидемий, эпизоотий н т- п-(солнечно-биосферные связи). Показано также, что колебания геомагн. поля могут вызывать ответную реакцию
Рнс. 4. Сопоставление периодов некоторых биологических макроритмов с основными гармониками солнечной активности (СА) и магнитной возмущённости (МВ)*
центральной нервной^ эндокрнниой, сердечно-сосудистой и кроветворной систем человека, влиять на его общее состояние. Наиб, вероятной причиной такой реакции являются НЧ-колебания эл,-магн4 поля Земли,
Электрич- состояние атмосферы также сильно меняется во времени н пространстве (в частности, под действием космич. лучей), причём осн. изменения в цепи атмосферного электричества между ионосферой и поверхностью Земля происходят, по-виднмому, на высотах стратосферы и в тропосфере- Из-за близости этих оболочек к поверхности Земля роль атм. электричества очень важна (особенно в солнечно-тропосферных и со冗- нечно-биосферных связях). Однако в нек-рых случаях (напр., в крупных городах н промышленных районах) связь между геомагн. колебаниями, электрич. состоянием атмосферы н бнол. процессами может быть затушёвана влиянием мощных эл.-магн, полей искусств, происхождения-
Триггерный (спусковой) механизм имеет особое значение для процессов в атмосфере Земли. Показано, в частиостн, что прн вхождении Земли в усиленный поток солнечного ветра заметно меняется картина распределения приземного давления, растёт нестабильность тропосферы н изменяется интенсивность цирну- ляцин, причём совокупность свойств этих явления указывает на триггерный механизм нх про исхо ждоння. Не исключено^ что н др- атм- процессы (ураганы, циклоны н т. п.) на нек-рых этапах мк формирования и развития подвержены слабым энергетнч. воздействиям, обусловленным возмущениями в солнечном ветре и магнитосфере.
В нзученнн механизмов С「з* с. важное место занимает лаб* моделирование таких процессов, как солнечна я вспышка (пересоеднненне маги, полей в плазкю н ускоренно частиц) илн обтекание магнитосферы Земли солнечным ветром. Не меньшнн интерес представляют активные эксперименты в магнитосфере и ионосфере по моде л про ванню эффектов, вызываемых солнечной активностью: нагрев ионосферы мощным радионзлучв- нием от наземного передатчнна, инжекция Электронных или нониых пучков с борта ИСЗ, выброо с борта ракет
химически активных веществ, резко изменяющих электронную концентрацию в данной области иоиосферы, и т, д. Гл. преимущество лабораторных и иатзтриых экспериментов — возможность контролировать нек-рые нач. условия и параметры.
Изучение С「з. с. не только является фундам. науч, проблемой, но и имеет большое прикладное значение. В частности, доказана возможность создать искусственный радиац. пояс Земля, изменять свойства ионо- сферы и генерировать эл.-магн- НЧ-излучение над заданным районом. Диагностика и прогноз радиац, обстановки в космосе» магнитосферных и ионосферных возмущений крайне необходимы для решения практич, задач в области космонавтики и радиосвязи, транспорта, энергетики и нефтегазовой пром-сти, метеорологии и климатологии, сельского хозяйства, биологии и медицины. Выяснилась связь солнечно-земной физики с глобальными экология, проблемами и долго врем, изменениями в окружающей среде.
Лит.: Витинсний Ю* Им Солнечная активность, 2 изд,, М” 1983; Чижевский А. Л., Земное эхо солнечных бурьт 2 изд4) М., 1976; А к а с о ф у С,- И*, Чепмен С* Солнечно-aемная физика, пер* с англ,, ч. 1—2, м「1974—75; Витйнский Ю・ И” Оль А. И” Сазонов В, И” Солнце и атмосфера Земли, Л,, 1976; Г о р д и е ц В,力・，Марков М. Н. Шелепин Л. А” Солнечная активность и Земля, Мм 1980; Мирошниченно Л. Им Солнечная активность и Земли, М・.1981; Сидякин В. Г. и др., Космическая экология, К*, 1985; Комаров Ф. И. и др.( Гелио- геофизические факторы и их воздействие на циклические процессы в биосфере, М” 1989. Л* И, М up о шниченко. СОЛНЕЧНЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ — потоки ускоренных заряж. частиц, эпизодически появляющиеся в межпланетном пространстве на фоне галактических космических лучей (ГКЛ) после нек-рых солнечных вспышек. Способность Солнца испускать ускоренные частицы впервые обнаружена в 1942 С* Форбушем (S. Forbush) и др” зарегистрировавшими резкое увеличение потока частиц после солнечной вспышки. Факт ускорения частиц на Солнце подтверждается, помимо регистрации С* к. л. в межплаиетиом пространстве, на』 блюденнями рентг. н радиоизлучения Солнца, а также регистрацией ^-линий и нейтронов, возникающих во время солнечных вспышек в результате ядерных реакций ускоренных частиц в атмосфере Солнца,
В состав С. к. л, входят протоны, более тяжёлые ядра и электроны. Относит, содержание ядер в области энергий Z > (1—3)-107 эВ совпадает с их распространённостью в солнечной короне (см. Солнце). В области меньших энергий потопи С, к, л. часто обогаще-, ны тяжёлыми ядрами. Наиб, заметные отклонения от состава солнечной атмосферы связаны с изотопом гелия 3Не* Зарегистрированы события с аномально большим, содержанием 3Не, в нек-рых из них отношение содержания 3Не/4Не в области энергий порядка неск. МэВ/нукл, в 103—104 раз превышает солнечное.
Поток С- к, л, состоит из частиц более низких по сравнению с ГКЛ энергий. Величина пороговой (мн— нима л ьно й) энергия, с к«рой начинается устойчивое ускорение частиц, не установлена* В межпланетном пространстве в С. к* л- наблюдаются электроны с мин. энергией 2 кэВ, ядра ——с энергией в десятки кэВ/нуил- Макс- наблюдавшаяся энергия протонов С. к. л. п 2 • 1010 эВ (вспышка 23 февраля 1956). Во всём интервале наблюдаемых энергий спектр С- к, л. падающий, с бот лее быстрым уменьшением числа частиц в области больших энергий- Обычно форма дифференц, спектров, измеренных в межпланетном пространстве, опнсывается степенной ф-цией 6L Хараитерная величина у в событиях, когда измеренные спектры наиб, близки к спектрам в источнике, составляет 2—4 (10 £，£ 100 МзВ).
Потоки С* к. л* меняются от вспышки к вспышке на неск. порядков величины. Частота появлений С. к. л. коррелирует с уровнем солнечной активности в 11-летнем солнечном цикле. Циклы различаются по мопщостн генерация С, к, л- Наиб- активным был 19-й цикл (1954——64), когда суммарный поток протонов cZ > 10^ эВ составил 7,2 ЛО10 см^3- В 20-м (1964—70} и 21-м (1976—
шзхтшх^оишзхтшх^ои1986) циклах потоки С. к. л・ были более слабыми — а； 2 ЛО10 смг工 В настоящем, 22-м цикле вновь происходила снльиая генерация С* к, л* Суммарный поток от событий, произошедших за 3 года (1989—91), достиг ^ 5 ЛО10 см-а. Второе по мощности событие наблюдалось 29 сент. 1991 (энергия протонов > 1010 эВ), С начала непрерывных наблюдений (1956——91) на Земле зарегистрировано 48 событий с релятивистекнмн протонами / М IO» эВ), Случаи, когда нз Солнца выбрасываются протоны меньших энергий (^107 эВ), происходят гораздо чаще — от одного до неск, десятиов в год, близкий к максимуму солнечной аитнвности. Ещё чаще после слабых веньгшвк регистрнруются только потоки иере- лятивистских электронов с энергией до 100—200 кэВ.
шзхтшх^ои
шзхтшх^ои
Механизм ускорения частиц на Солнце остаётся неясным; однако нек-рые характеристики «солнечного ускорителям известны. Ускорение частиц происходит в импульсной фазе вспышки на Солнце в верх* хромосфере или в ииж« короне при плотности плазмы 1010— 1013 см"3, темп-ре 10е—107 К н магн, поле порядка неск. сотен гаусс. Теми набора энергии быстрый, причём ускорение электронов до ^Ю7 эВ и протонов де ^10в аВ может происходить практически одновременно в тече- ние иеск, секунд* Полное число ускоренных протонов с / > 107 эВ может достигать 1034, а их суммарная энергия — 1031 эрг. На долю всех ускоренных частиц, в осн. протонов, приходится неск. процентов от полного энерговыделения во вспышке* Пока неясно, во всех ли достаточно энергичных вспышках происходит ускорение частиц. Из данных по ^-лннням следует, что бывают случаи ускорения частиц на Солнце, не сопровождав ющиеся адекватными потоками С, н. л. в межпланетном пространстве, н наоборот, иногда наблюдаются большие потоки С* к* л, после вспышек без ^-лнний. Отсутствие однозначной связи между числом ускоренных частиц к их частью, выходящей в межпланетное пространствоt требует, очевидно, более детального ксследования условии генерации и выхода частиц из области ускорения^ а также процессов нх распространения в межпланетном пространстве. Ускоренные на Солнце частицы Заполняют гелиосферу (смР Межпланетная cpcdQ)> двигаясь в регулярном межпланетном магн. поле (ММП) (см. в ст. Солнечный ветер) н рассеиваясь иа его неоднородно- стих. Характерный временной профиль С. к, л, имеет быстрый подъём и более плавный спад интенсивности, полная длительность возрастания порядка неск. часов для частиц больших энергий н десятков часов для ме- иее энергичных частиц. Во мн. случаях такой профиль удовлетворительно описывается моделью аннзотроаной днффузии с импульсной или длнтельион инжекцией, ИЗ'За сакральной формы енловых лннин ММП наиб, б ла гопрнятн ыми для наблюдения С. к, л. являются события от вспышек, происходящих вблизи основания силовой линии, соединяющей точку наблюдения с Солнцем. Для Земли это гелиодолготы W 50°—70°, С. к. л. являются одним на компонентов системы сол~ нечно-земных связей. В частности, потоки С. к, л., попадая в атмосферу Земли на высоких широтах, вызывают дополнит, ионизацию ионосферы и наруше- ние радкосвязи. Интенсивные потоки С, к, л. в межпланетном пространстве — один из источников ра- диац. опасности при иосмич. полётах.
Лит.; Сомов В. В,, Сыроватский С・ Н*, Физические процессы в атмосфере Солнцак вызываемые вспышками, 專У①Н% 1876, т. 120, с* 217; Исследования солнечной активности и космическая система «Прогноз». Сб* ст*, под ред. Р* 3. Сагдеева. М.* 1984; Проблемы физики космических лучей. Сб. стм под 口€儿 А* Е. Чудакова, Мо 1987. 4 И. Сладкова. СОЛНЕЧНЫЙ ВЁТЕР — непрерывный поток плазмы солиечиого про похождения, распространяющийся приблизительно радиально от Солнца н заполняющий Солнечную систему до гелиоцентрич. расстояний R ^ 100 а. е・ С. в* образуется при газодннамич, расширении солнечной короны (см. Солнце) в межпланетное пространство. При высоких темп-pax, к-рые существуют в солнечной короне (в丄,5•丄0a К), давление вышележащих
слоёв не может уравновесить газовое давление вещества короны^ н иорона расширяется.
Первые свидетельства существования пост, потока плазмы от Солнца получены Л. Бирманом (L, Biermann) в 1950-х гт. по анализу снлт действующих на плазменные хвосты комет. В 1957 Ю. Паркер (Е, Parker), ана* лизируя условия равновесия вещества короны, показал, что корона не может находиться в условиях гидроста- тн% равновесия, как это раньше предполагалось, а должна расширяться, н это расширение при имеющихся граничных условиях должно приводить к разгону ио- ронального вещества до сверхзвуковых споростей (см. ннже). Впервые поток плазмы еолнечиого происхожу дения был за ре гнетриро ван на советском коемнч, аппарате «Луна-2» в 1959. Существование пост, истечения плазмы из Солнца было доказано в результате многолю- сячных нзмеренин на амер, космич. аппарате аМарк・ нер-2» в 1962,
Ср, характеристики С. в. приведены в табл. L Потоки С* в. можно разделить на два класса: медленные — со скоростью я? 300 км/с н быстрые — со скоростью 600—700 им/с. Быстрые потоки исходят из областей солнечной короны, где структура магн, поля близка к радиальной. Часть этих областей являются хоро- налънъиси дырами. Медленные потоки С・ в. связаны, по- впрямому, с областями короны, в к-рых имеется эна- чит^ тангенциальный иомпонен? магн. поля.
Табл. 1*— Средние характеристики солнечного ветра на орбите Земли
Скорость
Концентрация протонов
Температура протонов
Температура электроков
Напряжённость магнитного поля Плотность потока протонов .... Плотность аотока кинетической
энергии
400 км/св см^>400 км/св см^>5 10<К5 10<К5 Ю*К5 Ю*К0,3 зрт*см7・сг0,3 зрт*см7・сгТабл* 2*——Относительный химический состав солнечного ветра
400 км/св см^>
400 км/св см^>
5 10<К
5 10<К
5 Ю*К
5 Ю*К
0,3 зрт*см7・сг
0,3 зрт*см7・сг
ЭлементЭлементЭлементЭлементОтносительноесодержаниеОтносительноесодержаниеОтно сятел ьноесодержание
Элемент
Элемент
Элемент
Элемент
Относительноесодержание
Относительноесодержание
Помимо осн, составляющих С. в.— протонов н электронов, в его составе также обнаружены сс-частицы, высокоионязов. ноны кислорода, иремння, серы, же^- леза (рис- 1), При анализе газов, захваченных в экспонированных на Луне фольгах, найдены атомы Ne н Аг- Ср, относительный хим. состав С* в・ приведён в табл. 2. Ионизац. состояние вещества С. в. соответствует тому уровню в короне, где время рекомбинации мало по сравнению со временем расширения (7? = 1,5—2 К@)・ Измерения ионизац. темп-ры ионов С. в. позволяют определять электронную темп-ру солнечной короны.
В С. в. наблюдаются раза, типы волн: ленгмюровские, вкстлеры, ионно-звуковые, ма гнито з вуко вые, альвеновские и 口р. (см- Волны е плазме). Часть волн альвеиовского типа генерируется на Солнце, часть — возбуждается в межпланетной среде. Генерация волн сглаживает отклонения ф-ции распределения частиц от ма ксвел л о вс ко й н в совокупности с воздействием магн. поля на плазму приводит к тому, что С. в. ведёт себя как сплошная среда. Волны альвеновского типа играют большую роль в ускорении малых составляющих С. в, вв формировании ф-цни распределения протонов, В С- в, наблюдаются также контаитные и вра1цательные разрывы, характерные для замагннченной плазмы.
Рис- L Массовый спектр солнечного ветра* По горизонтальной оси ——отношение массы частицы и её заряду, по вертикальной ——число частиц, зарегистрированных в э не ргетиче с ком окне прибора эа 10 с. Цифры со значком «+» обозначают заряд аона.
Поток С. в. является сверхзвуковым по отношению к скоростям тех типов волн, к-рые обеспечивают аф巾* передачу энергии в С, в. (альвеновские, звуковые и магкито звуковые волны). Альве но вское н звуковое Маха число С. в. иа орбите Земли * 7- Прн обтекания С. в・ препятствий, способных эффективно отклонять его (магн. поля Меркурия, Земли, Юпитера, Сатурна или проводящие ионосферы Венеры и，по-вндимому, Марса：, образуется отошедшая головная ударная волна. С. в, тормозится н разогревается на фронте ударной волны, что позволяет ему обтекать препятствие- При этом в С- в. формируется полость — магнитосфера (собственная нли индуцированная), форма н размеры к-рой определяются балансом давления маги, поля планеты и давления обтекающего потока плазмы (см* Мла- нитосфера Земли, Магнитосферы планет). В случае взаимодействия С. в. с не про водящим телом (на пр., Луна) ударная волна не возникает. Поток плазмы поглощается поверхностью, а за телом образуется полость, постепенно заполняемая плазмой С. в.
Иа стационарный процесс истечения плазмы короны накладываются нестационарные процессы, связанные со вспышками на Солнце, При сильных вспышках про- исходит выброс вещества из ннж. областей коронн в межпланетную среду* Прн этом также образуется ударная волна (рис. 2), к-рая постепенно замедляется, распространяясь в плазме С. в. Приход ударной волны к Земле вызывает сжатие магнитосферы, после к-рого обычно начинается развитие магн. б урн (см. Магнит^ ные вариации).
Рнс. 2, Распространение межпланетной ударной волны и выброса от солнечной вспышки. Стрелками понааано направление Движения плазмы солнечного ветра, линии без подписи ——силовые линии магнитного поля.
Расширение солнечной короны описывается системой ур-ннй сохранения массы, момента кол-ва движения и уравнения энергии. Решения, отвечающие разл. характеру изменения скорости с расстоянием, показаны на рнс, 3. Решения 1 и 2 соответствуют малым скоростям в основании короны. Выбор между этими двумя решениями определяется условиями на бесконечности* Решение
Рис. 3, Типы решений уравнения расширения короиы. Скорость и расстояние нормированы на критичесг:ую скорость 力匕 и критическое расстояние нк. Решение 2 соответствует солнечному ветру.Рис. 3, Типы решений уравнения расширения короиы. Скорость и расстояние нормированы на критичесг:ую скорость 力匕 и критическое расстояние нк. Решение 2 соответствует солнечному ветру.ssxss^oussxss^ou012345678
Рис. 3, Типы решений уравнения расширения короиы. Скорость и расстояние нормированы на критичесг:ую скорость 力匕 и критическое расстояние нк. Решение 2 соответствует солнечному ветру.
Рис. 3, Типы решений уравнения расширения короиы. Скорость и расстояние нормированы на критичесг:ую скорость 力匕 и критическое расстояние нк. Решение 2 соответствует солнечному ветру.
ssxss^ou
ssxss^ou
叽
1 соответствует малым скоростям расширения короны и даёт большие значения давления на бесконечности, т. е. встречается с теми же трудностями, что н модель статич. короны. Решение 2 соответствует переходу скорости расширения через значения скорости звука (^к) на нек-ром критич, расстоянии RK и последующему расширению со сверхзвуковой скоростью. Это решение даёт исчезающе малое значение давления на бесконечности, что позволяет согласовать его с малым давлением межзвёздной среды. Течение этого типа Ю- Паркер назвал С. в- Критич. точка находится над поверхностью Солнца, если темп-ра короны меньше нек-рого крнтин. значения Тк = =GM^ml^kR^y^ где m — масса протона, у — показатель адиабаты, М© — масса Солнца. На рис. 4 показано
°00000гы £4°00000гы £4Земная орбита
°00000
гы £4
°00000
гы £4
yW也
2* 1。' К
g/5*2$*
Q5 poeк
20 40 68 80 100 120 U0 160方/0心歸
Рнс, 4, Профили скорости солнечного ветра для модели изотер* мичесной короиы при различных значениях корональной темпе* ратурн.
изменение скорости расширения с гелиоцентрич, расстоянием в зависимости от темп-ры наотермин* изотропной короны. Последующие модели С, в. учитывают вариации короналъной темп-ры с расстоянием, двухжид- костный характер среды (электронный и протонный газы) ,теплопроводность, вязность, несферня. характер расяшрения.
С- в* обеспечивает осн. отток тепловой энергии короны^ т. к, теплопередача в хромосферу, ал .-маги, излучение короны и электронная теплопроводность С, в. недостаточны для установления теплового баланса короны. Электронная теплопроводность обеспечц-
вает медленное убывание темп-ры С. в/с расстоянкем, С* в* не играет сколько-нибудь заметной роли в энер- гетнке Солнца в целом, т, к. поток энергии» уносимый нм, составляет 〜10一『светимости Солнца.
С, в. уносит с собой в межпланетную среду коро-
нальиое магн. ноле. Вмороженные в плазму скловые
линии этого поля образуют межпланетное магн. поле
(ММП), Хотя напряжённость ММП невелика и плотность его энергия составляет ок. 1% от плотиостн кине- тнч, эиергни С* в” оно играет большую роль в термодинамике С. в. и в динамике взаимодействий С, в, с телами
Солнечной системы, а также Потоков С. в. между собой. Комбинация расширения С. в. с вращением Солнца приводит к тому, что магн. силовые линии, вмороженные в С, в г имеют форму, близкую к спирали Архимеда (рис. 5). Радиальная 力麻 В азимутальная Вф компо-
< ffanpaeMHt№ магнитниео п**< ffanpaeMHt№ магнитниео п**Рис» 5. Форма силовой линии межпланетного магнитного поля- Q ——угловая скорость вращения Солнца, и ——радиальная компонента скорости плазмы, R — гелиоцентрическое расстояние.
< ffanpaeMHt№ магнитниео п**
< ffanpaeMHt№ магнитниео п**
flflРис. 7< Структура сектора межпланетного магнитного поля. Короткие стрелки показывают направление течения плазмы солнечРис. 7< Структура сектора межпланетного магнитного поля. Короткие стрелки показывают направление течения плазмы солнечненты магн, поля по-paзиому изменяются с расстоянием вблизи плоскости эклиптики:
fl
fl
Рис. 7< Структура сектора межпланетного магнитного поля. Короткие стрелки показывают направление течения плазмы солнеч
Рис. 7< Структура сектора межпланетного магнитного поля. Короткие стрелки показывают направление течения плазмы солнеч
/zB：®/7?)3 B^^R^Q/Ruf
где С ——у гл. скорость вращения Солнца т и ——радиальная компонента скорости С- в., индекс 0 соответствует исходному уровню. На расстояния орбиты Землй угол ф между направлением магн. поля и R порядка 45°. При больших R магн. поле почти перпендикулярно R.
С, в” возникаю1ций над областями Солнца с разл. ориентацией магн. поля, образует потоки с различно ориентированным ММП, Разделение наблюдаемой крупномасштабной структуры С- в. на чётное число секторов с раз л* направлением радиального компонента ММП наз. межпланетной секторной структурой. Характернстнкн С. в. (сиорость, темп-pa, концентрация частиц н др.) также в ср. закономерно изменяются в сечении каждого сектора f что связано с с у щество ва ннем внутри сектора быстрого потока С, в. Границы секторов обычно располагаются внутри медленного потока С. в. Чаще всего наблюдаются 2 или 4 сектора, вращаюпщхся вместе с Солнцем, Эта струитура, образующаяся при вытягивании С* в* крупномасштабного магн, поля короны, может наблюдаться в течение неск* оборотов Солнца, Секторная структура ММП — следствие существования токового слоя (ТС) в межпланетной среде, н-рый вращается вместе с Солнцем, ТС создаёт скачок магн, поля — радиальные компоненты ММП имеют разные знаин по разные стороны ТС- Этот ТС, предсназанный X. Альвеном (Н* Alfven), проходит через те участки солнечной короны, к-рые связаны с активными областями на Солнце, и разделяет указанные области с равл. знаками радиальной компоненты солнечного мага. ноля. ТС располагается приблизительно в плоскости солнечного экватора и имеет складчатую структуру. Вращение Солнца приводит к закручиванию складок ТС в спирали (рис, 6), Находясь вблизи плоскости энлиптики, наблюдатель оказывается то выше, то ниже ТС, благодаря чему попадает в секторы с разными знаками радиальной компоненты ММП.
Вблизи Солнца в С. в. существуют долготные и широк ные градиенты скорости, обусловленные разностью скоростей быстрых и медленных потоков. По мере удаления от Солнца и укручения границы между потоками в С・ в. возникают радиальные градиенты скорости,
Рис, В* Форма гелиосферного токового слоя. Пересечение его с плоскостью эклиптики (наклонённой н экватору Солнца под углом ~ 7。) даёт наблюдаемую секторную структуру меж* планетного магнитного поля.
к-рые приводят и образованию бесстолкновительных ударных волн (рис, 7). Сначала образуется ударная волна, распространяюпц1яся вперёд от границы секторов (прямая ударная волна}, а затем образуется обратная ударная волна, распространяющаяся к Солнцу.
ного ветра* линии со стрелками — силовые линии магнитного поля, штрихпунктир —— границы сектора (пересечение плоскости рисунка с токовым слоеы).
Т, к, скорость ударной волны меньше скорости С. в” плазма увлекает ооратиую ударную волну в направлении от Солнца. Ударные волны вблизи границ секторов образуются на расстояниях 〜1 а. е. и прослеживаются до расстояний в неск* а. е* Эти ударные волны, так же как н межпланетные ударные волны от вспышен на Солнце и околопланетные ударные волны, усноряют частицы и являются, т・ о「источником энергичных частиц,
С. в, простирается до расстояний ~1。。а* е「где давление межзвёздной среды уравновешивает дннамич. давление С. в. Полость, заметаемая С. в. в межзвёздной среде, образует гелиосферу (см. Межпланетная среда). Расшнряюпщйся С. в. вместе с вмороженным в него магн. полем препятствует проникновению в Солнечную систему галанткч, носмнч, лучей малых энергий и приводит к вариациям носмнч. лучей больших энергии.
Явление, аналогичное С. в・,обнаружено н у нек-рых др. звёзд (см. Звёздный ветер).
Лит.: Партер Е* Н-, Динамические процессы в межпланетной среде, пер* с англ*, Мм 1965; Брандт Д ж., Солнеч^ ный ветер, пер. с англ.* М** 1973; Хунцхаузен Ам Расширение короны и солнечный ветер( лер* й англи М,( 1976.
0* Л. Вайсберг^
СОЛНЕЧНЫЙ ЦИКЛ — периодический процесс появления и развития на Солнце активных областей — мест выхода на поверхность сильных магн. полей. Этот процесс затрагивает весь диск Солнца н все уровни его атмосферы. Сильнее всего солнечная активность проявляется в широтной зоне ±30 t Центры активности появляются в нач, цикла на широтах ок. 30°t а затем зона, занятая ими, постепенно смещается к более низ« кнм широтам, Антнвные области часто объединяются в комплексы, группирующиеся около двух (реже трёх) активных долгот. Последние сохраняются в течение цеск, лет. От ср. широт к полюсам распространя-
ются «волны активности^ — вытянутые по долготе цепочки протуберанцев и участки магн. полей умеренной напряжённости. Их приход к полюсам в максимуме С, ц. приводит к обращению знака кваэндилольяого поля Солнца, В максимуме С, ц・ хромосфера н корона становятся более плотнымиt в них появляются несколько больше горячих областей, гораздо богаче становится структура. Так中 напр., короналъные лучи, обычно развивающиеся в низких и средних широтах, могут появляться и близ полюсов.
С а ц. чаще всего отождествляют изменение с периодом аЛК2 года числа солнечных пятен (см. Вольфа числа}. Приведённое значение периода является ср. зна- чением, длительности конкретных циклов заключены в пределах 8—16 лет, подъём к максимуму происходит быстрее спада. Для описания С, ц. используют также величину потока радио излучения Солнца иа определ, волне (на практике на X = 10,7 см).
Для данного цикла характерен определ. закон чередования полярностей магн, полей пятен- В фикснров. полушарии западные (ведущие по отношению н вра- щенню) пятна имеют одну полярность, замыкающие — другую. Возврат к одной и той же общей картине магн, полей на Солнце (знакам полярностей пятен н квазнди- польного магн. поля) происходит примерно через 22 года. Иногда последнюю величину называют магн. циклом.
Лит. см. при ст. Солнечная активность. М- 4* Ливгииц-
СОЛНЦЕ.
Содержание:
Введение 5gg
Внутреннеестроение590
Атмосфера 592
Магнитныеполя593
Излучение593
L Введение
С.—— газовый, точнее плазменный, шар. Радиус С- 7?0 = 6,96*1010 см, т. е. в 109 раз больше экваториального радиуса Землн; масса С* Mq = 1,99-Ю33 г, т. е. в 333000 раз больше массы Землн. В С- сосредоточено 99,866% массы Солнечной системы. Ср. плотность солнечного вещества 1,41 г/см8, что составляет 0,256 ср- плотности Землн (солнечное вещество содер« жнт по массе 68% водородаf 30% гелия н он, 2% др, элементов). Ускорение свободного падения на уровне видимой поверхности С. g = 2,7 ЛО4 см/с3. Вращение С. имеет Зверев% характер; экваториал ьна я зона вращается быстрее (14,4° за 1 сут), чем высокоширотные зоны (10° за 1 сут у полюсов)- Ср- период вращения С. 25,38 сут, скорость вращения на экваторе ок. 2 км/с, энергия вращения (определённая по вращению поверхности) составляет 2,4• 1042 эрг- Мощность излучения С・一его светимость Lq а; 3,85* 1033 эрг/с (З^б-Ю^Вт), Эффективная температура поверхности Тэ = 5830 К- Солнце относится к звёздам-карл якам спектрального класса G2. На диаграмме спектр — светимость (см, Герцшпрунга — Ресселла диаграмма) С, находится в ср, части гл. последовательности, на к*рой лежат стационарные звёзды, практически не изменяющие своей светнмостн б течение миллиардов лет. С, имеет 9 спут- ннков-планет, суммарная масса к-рых составляет всего лишь 0,13%т но на ник приходится ок. 98% момента кол-ва движения всей солнечной системы.
Под действием гравитации С,, как и любая звездаt стремится сжаться. Этому сжатию противодействует перепад давления, во аника юпщй из-за высокой темп-ры и плотности внутр, слоёв С. В центре С- темпера Г й? а 1,6 ЛО7 К. плотность 郎 160 г/см3. Столь высокая темпера в центр* областях С. может поддерживаться длительно только ндернымн реакциями синтеза гелня из водорода. Эти реакции и являются осн. источником энергии С.
Прн темп-рах, характерных для центра С., осн, энергия излучения приходится, на рентг. диапазон. Из центр* области С・ до его поверхности эл.-магн, излучение из-за многократного поглощения н переизлучения дохо^ днт за время ~1 млн. лет^ при этом спектр существ веяно изменяется (путь, приблизительно в 200 раз больший^— от С. до Землн — свет проходит за время п 8 мнн),
В отличие от фотонов, солнечные нейтрино, возникаю- щйе в результате ядерных реакций в центре С., доходят до нас практически ие поглощаясь. Методы нейтринной астрономии подтверждают наши преставления о ядерных реакциях в центр, областях С.
В недрах С- атомы (в осн. это атомы водорода) находятся в ио низов, состоянии. Если водород полностью ионизован, то поглощение излучения связано гл, обр. с отрывом электронов от ионов более тяжёлых элементов (с их фотононнзациен). Однако такнх эле* ментов в недрах С, мало. Движущиеся из солнечных недр фотоны частично рассеиваются и поглощаются свободными электронами. Суммарное поглощение в ионизов. газе центр, области С. все же относительно мало. По мере удаления от центра С. темп-pa н плотйостъ газа падают, н на расстояниях, больших 0,7—0,8 Rq^ уже могут существовать нейтральные атомы (в более глубоких слоях — атомы гелия, блцже к поверхности С* — атомы водорода), С появлением нейтральных атомов (особенно многочнсл, атомов водорода) резко возрастает поглощение, связанное с нх фото ио низа цне й. Перенос эиергнн кзлученкем сильно затрудняется- Включается др, механизм переноса энергия — развиваются крупномасштабные конвективные движения» и лучистый перенос сменяется конвективным (см. Конвективная не- устайчивастъ}. Протяжённость по высоте солнечной конвективной зоны к 200 тыс. км (а; 0,3 Я©)- Скорости конвективных движений в глубоких слоях малы —— порядка 1 м/с, в тонком верх, слое они достигают 2 км/с.
Выше, в самых поверхностных слоях С” энергия вновь переносятся излучением. Излучение, приходя* щее от С. к внеш, наблюдателю, возникает в чрезвычайно тонком поверхностном слое -г- фотосфере, имеющей толщину (1/2000) Rq ^ 350 км. Располагающиеся над фотосферой хромосфера и корона практически свободно пропускают непрерывное оптнч. излучение фотосферы (близкое к излучению абсолютно чёрного тела с темп-рой ок. 6000 К), Верх, часть фотосферы и переходную область между фотосферой и хромосфе* рой иногда называют обращающим слоем. Этот слон прозрачен для частот непрерывного спектра. Однако в иек-рых частотах, определяемых строением образующих слой атомов, слой непрозрачен. Излучение на этих избраниых частотах рассеивается или поглощается обращающим слоем, н в спектре появляются лннни поглощения, к-рые иногда называют фраунгоферовыми линиями. Практнчесин вся энергия излучения Солнца заключена в непрерывном излучении фотосферы, прй- ходящемся на интервал длин волн от 1500 А до 0,5 см.
В раднодиапазоне и КВ-областн спектра нзлучение существенно отличается от фотосферного. В раднрдиа- па зоне оно остаётся непрерывным, однако его яркостная температура Т^ начинает возрастать: в миллиметровом диапазоне 丁匕 в 6000 К, прн X = 1 см Ть л? 总 10000 К и монотонно возрастает до 10е в диапазоне от 3 до 100 см. Это объясняется тем, что внешние разреженные части солнечной атмосферы — хромосфера и коро- на, прозрачные для видимого света, оназываются непрозрачными в радио диапазоне н с увеличением длины радноволн излучение поступает и нам от всё более высоких и более горячих уровней атмосферы. Интенсивность радионзлучення хромосферы и короны испытывает значит, намененни, как медленные, так н более быстрые (всплесни). Последние связаны с нетепловымн плазменными процессами.
当хкои当хкоиПри темп-pax 〜104 К (хромосфера) и 10е К (корона), а также в переходном слое с промежуточными темп-рамн появляются ноны разл. элементов. Соответствующие этим нонам эмиссионные линии довольно многочисленны в КВ-частн спектра (X < 1800 А). Спектр в этой области состоит из отд. эмиссионных линий, самые яркие нз к-рых ——линия водорода £厘(1216 А) н линия нейтрального (584 А) и ионизованного (304 А) гелия. Излучение в этих линиях выходят нз области эмиссия практически не поглощаясь. Излучение в радио- н рентг, областях сильно зависит от степени солнечной актив- ности^ увеличиваясь или уменьшаясь в неск. раз в течение 11-летие го солнечного цикла и заметно возрастая при вспышках на Солнце.
当хкои
当хкои
Физ, характеристики разл. слоёв приведены иа рис. 1 (условно выделена ниж, хромосфера толщиной 1500 км, где газ более однороден). Нагрев верк* атмосферы С (хромосферы н короны) может быть обусловлен механич. энергией, переносимой волнами, возни- иающими в верк, части конвективной зоны, н
фотосферафотосфераХромосфераХромосфераВнутренняяВнутренняякоронакорона5*】dWgm5*】dWgm1500 мм Протуберанец Корональный луч1500 мм Протуберанец Корональный лучЗона знерговыделенияЗона знерговыделенияНижнее основание конвективной зоныНижнее основание конвективной зоны
фотосфера
фотосфера
Хромосфера
Хромосфера
Внутренняя
Внутренняя
корона
корона
5*】dWgm
5*】dWgm
1500 мм Протуберанец Корональный луч
1500 мм Протуберанец Корональный луч
Зона знерговыделения
Зона знерговыделения
Нижнее основание конвективной зоны
Нижнее основание конвективной зоны
р»1,6-10а г/см3
Г«16-Ю6К
р・ 4・10“ атм
р^Ю*2 г/см^ Г^106К р = Юе атмр^Ю*2 г/см^ Г^106К р = Юе атмРис* 1. Физические характеристики слоёв Солнца; р —— плот- ность, Т — температура,卩一давление, п — число частиц в 1 см*. Толщина фотос(йры 打 хромосферы на рисунке несколько преувеличена.
р^Ю*2 г/см^ Г^106К р = Юе атм
р^Ю*2 г/см^ Г^106К р = Юе атм
диссипацией (поглощением) энергии электрич, токов, генерируемых магн. полями,
С существованием на С, поверхностной конвективной зоны связан ещё ряд явлений. Ячейки самого верк, яруса конвективной зоны наблюдаются на поверхности С, в виде гранул. Более глубокие крупномасштабные движения во 2-м ярусе воны проявляются в виде ячеек сверхгрануляцин и хромосферной сетнн. Имеются основания считатьt что конвекция в ещё более глубоком слое наблюдается в виде гигантских структур —ячеек с ббльшнмщ чем сверхгрануляция, размерами.
Большие локальные магн. поля в зоне ±30° от экватора приводят к развитию т, н. активных областей с входящими в них пятнами. Число активных областей, их положение на диске н полярности пятен в группах меняются с периодом н 11,2 года. В период необычайно высокого максимума (1957—58) активность за- трагивала практически весь солнечный диск. Кроме сильных локальных полей на С, имеется более слабое крзпшомасштабное магн. поле. Это поле меняет знак с периодом ок. 22 лет н близ полюсов обращается в нуль в максимуме солнечной активности, м, 4. Лившиц.
Внутреннее строение
Элементы тяжелее гелня составляют ок. 0,1% (по числу атомов) и присутствуют на С примерно в тех же
пропорциях, что и на Земле. Это свидетельствует об их общем происхождении (см. Происхождение Солнечной системы). Геологнч. данные, основанные на свойствах радиоактивных элементов в земной коре, показывают, что Земля отвердела 4,5-10* лет назад. Следовательно, и возраст С, должен быть больше, Извеет- ио также, что поток энергия от Солнца не изменился су* щественно за последние 10е лет*
Светимость С. обеспечивается эиергией, освобождающейся в термоядерных реакциях превращения водорода в гелий, к-рые протекают в его центральной, наиб, горячей области — ядре. Термоядерный источник способен поддерживать С. в равновесном, почти неизменном состоянии длит, время — ок. 1010 лет; при отсутствии этого источника С. могло бы светить лишь за счёт собств* гравнтац. энергия, освобождающейся при медленном сжатии, но только в течение времени порядка (GM^/R^)/L^ n 3-107 лет,
Превращение водорода в гелий происходит гл. обр, в водородном цикле и частично в уемрв标мазутном цик^ ле. В конце этих циклов группы из четырёх протонов превращаются в ядра гелия. Поскольку масса ядра гелия меньше суммарной массы исходных протонов на 0,7%, то в каждом цикле выделяется энергия ^ = =0,007 - (4?прса) а? 26,7 МэВ (тр — масса протона) в виде у-излу^ення (口?26,2 МэВ) н двух нейтривю (в 0т5 МэВ), Нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом н поэтому почти беспрепятственно выходят из солнечного ядра. Фотоны же эффективно поглощаются и иереизлучаютсн веществом. Длина свободного пробе* га фотонов (X) в центр, областях С, ~10一甘 см, В результате излучение находится почти в термодинамич- равновесни с веществом. Это означает, что ср, энергия фотонов равна тепловой энергии частиц,
Перенос излучения йаружу носит диффузионный характер, прн к-ром фотоны многократно поглощаются и пере изл уча юте я. Величина потока лучистой энергии внутри С. прямо пропорциональна градиенту темперы и обратно пропорциональна коэф, непр озрачност и м = 1/pZ (р — плотность вещества )t характеризующему способность газа поглощать к рассеивать излучение* Однако не на всём пути от центра к поверхности солнечная энергия перекосится излучением. На расстоянии примерно 0t7 % от центра вещество становится конввктнвно неустойчивым, н выше этого уровня энергия переносится преим, турбулентными потоками вещества. В конвективной зоне темп-pa невелика по сравнению с темп-рой ядра. В результате увеличивается число электронов, находящихся в связанных состояниях в атомах водорода и др. элементов. Это ведёт к увеличению не про зра чности газа, большему сопротивлению диффузии излучения н возрастаиню градиента темп-ры. Конвективная неустойчивость наступает, если абс, значение градиента темп-ры станет больше нек-рон крнтич. величины, называемой аднабатич. градиентом- Скорости конвективных потоков возрастают по мере продвижения к поверхности от Ю? см/с до 10й см/с. Вблизи поверхности С. на расстоянии 0,999 Rq эффективность конвективного теплопереноса резко падает вследствие низкой плотности вещества, Здесь эиер- гия^виовь переносится излучением- Вероятно, этот верх, слой коивективиой зоны ответствен за наблюдаемую грануляц. структуру поверхности С-
Эволюцпя С. определяется изменением его хим. состава в результате термоядерных реакций. Согласно расчётам, ныне s ядре доля водорода по массе ок/ 35% f тогда как в начале эволюции, судя по поверхностным слоям, в к-рых термоядерные реакции ие происходят, водород составлял ок. 73%- Превращение водорода в гелнн постепенно увеличивает ср. молекулярный вес вещества, поэтому равновеске в солнечном ядре поддерживается при всё более высоких темп-ре и плотности. Поскольку скорости термоядерных реакций быстро увеличиваются с ростом темл-ры_ то, не-
смотря иа уменьшение содержания водорода, выделение энергии внутри С. возрастает- Следовательно, с возрастом светимость С несколько увеличивается^ В ходе эволюции центр, ядрр сжимается, а оболочка расширяется; радиус С. при этом растёт.
Теория внутр, строения эволюции звёзд предска- зывает* что, когда С- достигнет возраста 9-10® лет, водород в центр, ядре будет нсчерпаи н термоядерные реакции будут идти в окружающем ядро слое, к-рын расширяется со временем. На этцй стадии эволюции длительностью в 5- 10а лет существенно увеличится радиус С- и уменьшится эфф. темп-pa поверхности — С. станет красным гигантом (см. Красные гиганты и сверхгиганты). Затем последует быстрая стадия (а?5Л07 лет) горения гелня и более тяжёлых элементов, сопровождающаяся сбросом оболочки, после чего С* превратится в медленно остывающий белый карлик.
Для детального изучения внутр, строения С. строят модели С. и сравннвают нх предсказания с данными наблюдений. Стандартная модель С. рассчитывается при следующих предположениях; С, является сферически-снмметричным и находится в гидроста- тич. равновесии； С, находится в состоянии теплового равновесия^ за исключением небольших изменений энт* роани во время эволюции； изменения хнм* состава обусловлены ядернымн реакциями в водородном н углерод- но-азотном циклах; вещество перемешивается только в конвективной зоне; С, было первоначально однородным по хим- составу и эволюционировало без изменения массы в течение 4,7 - 10ff лет к совр- значениям радиуса и светимости.
Ур-ния, описывающие стандартную модель в перемен* ной МТ = 4л J р戸dr (масса внутри радиуса г), имеют
»ид: dr 1
^Мг = 4яг*р *
ЕР GMr 『％
工й—=—q卅.(условие гндростатич- равиовесня);
(уровне теплового баланса);
£=£“уч+£конв=4М(一 4пгярК-^-—^и -艮手~) (ур-ние тепло переноса в диффузионном приближении для лучистого переноса и в приближения нутн перемешивании для конвективного переноса)* Здесь Р —давле- ншц е — кол-во энергия, вырабатываемое 1г вещества в 1 & S — энтропня единицы массы, К = 16аТ3/Зхр — коэф, лучистой теплопроводности, о — постоянная Стефана — Больцманаf Nu —— число Нуссельта, характеризующее эффективность конвективного теплоперено- са, АТ — харантерный перепад темп-р в конвеитивных элементах; I — длина перемешивания, и-рая полагается пропорциональной шкале (хараитернон высоте) изме- неиия давления Яр. К этим ур-нням добавляются ур-ния состояния р = р(Р, Т,文3 S = S(PT 2\ Х<), выражения для коэф, поглощения х = х(Р» Т, X» н скорости генерации энергии в = е(Р, 窘 Х\), где Х[ — относит- содержанне по массе элементов с атомным номером ». Ур-ния состояния в первом приближении такие же, как для идеального газа, но с учётом ионизация и возбуждения атомов, частичного вырождения электронного газа н электростатич- взаимодействия заряж, частиц. Для коэф, поглощения берётся среднее по частотам излучения значение. Снорость генерации энергии определяется вкладами отд> реакций водородного цикла н небольшой добавкой от реакций углерод- но-азотиого цикла, Ур-ння для изменения содержаний элементов имеют вид:
亡礬=£爵叫一普》^相，
jk
где 「仃 = £ %£。\〉俯/ — вероятность на единицу вре- меня образования ядра ； из ядра 厶 〈口，^〉^^ — вероятность реакции синтеза i + 6 ~> 3『一сечение этой реакция, и — относит, скорость частиц z н ^ угл, скобки означают усреднение, Nt = 死「爲& — концентрация частиц 3 Nq — число Авогадро,力；一атомная масса. В расчётах вероятностей ядерных реакций учитываются поправки на электронное экранирование кулоновского потенциала ядер.
Ур-ния дополняются четырьмя граничными условиями, Поверхность модели соответствует эфф. темп-ре С., Т = Т3т поэтому первое граничное условие: 4лгаоТ4 = =£ при Мг = М@. Второе условие на поверхности получается из равенства давления Р прн Мт — М© давлению, полученному путём интегрирования ур-ния гид- ростатич. равновесия в атмосфере. Два других граничных условия задаются в центре С- прн Мт = 0: г = =0 и £ = 0.
Эволюц, последовательности моделей С. рассчитывают начиная от стационарной^ однородной по хим. составу модели, соответствующей нулевому возрасту на гл, последовательностн, до модели совр. возраста 4q = =4,7-10 лет, принимая во внимание иэменеиш! хим, состава, вызванные ядернымн реакциями (см. Моделирование 8«?md)・ Варьированием двух параметров: нач, содержания гелия Х4 и а = //Яр получают для i = ^0 модель, радиус и светимость к-рой согласуются с наблюдаемыми величинами. Нек-рые характеристики стандартной модели приведены в табл. 1, 2 н на рис. 2.
Табл- 1*—Параметры Солнца согласно стандартной модели (Bachall et aL, 1982)
Светимость (L^)
Масса (Mq)
Радиус 《R©)
Воараст (*@)
Плотность в центре (pj . *
Температура в центре (Тс)
Содержание водорода по массе на поверхности (Xi)
Содержание водорода по массе в центре 幺为*Q
Эффективная температура поверхности (Т.)
Начальное содержание гелия по массе
Начальное содержание тяжелых элементов по массе (Z)
Глубина конвективной зоны
Доля энергии водородного цикла
Доля энергии у гле родноазотного цикла Поток нейтрино от РР-реакций
3,86 ТО" ЗРМ® 1,99 10« г 0,96-10^ см 4,7 10* ле-Г 156 г/см1 15,510* К0,7320,3555г78*10» К0,25±0»010т018 Of27J?0(M^Е"2М@) 0,985 0(0156,1 lO^CM^-o-75t6* 10» см^*^*13,86 ТО" ЗРМ® 1,99 10« г 0,96-10^ см 4,7 10* ле-Г 156 г/см1 15,510* К0,7320,3555г78*10» К0,25±0»010т018 Of27J?0(M^Е"2М@) 0,985 0(0156,1 lO^CM^-o-75t6* 10» см^*^*1Поток нейтрино от реакции распада ядер
3,86 ТО" ЗРМ® 1,99 10« г 0,96-10^ см 4,7 10* ле-Г 156 г/см1 15,510* К
0,732
0,355
5г78*10» К
0,25±0»01
0т018 Of27J?0(M^
Е"2М@) 0,985 0(015
6,1 lO^CM^-o-7
5t6* 10» см^*^*1
3,86 ТО" ЗРМ® 1,99 10« г 0,96-10^ см 4,7 10* ле-Г 156 г/см1 15,510* К
0,732
0,355
5г78*10» К
0,25±0»01
0т018 Of27J?0(M^
Е"2М@) 0,985 0(015
6,1 lO^CM^-o-7
5t6* 10» см^*^*1
Табл. 2.—Параметры стандартной модели Солнца в аависимости от времени (Bachall et aL, 1982)
t・iL* лет
RTL% см
L' 10-J*T эрг/с
TEL, К
0,000
6,07
2,68
5,65
0,525
6,17
2,81
5,67
1,575
6,32
3,03
5.71
8,155
6,60
3,40
5,75
4,735
6.96
3,86
5,78
Тестом для моделей С. являются данные о внутр, строении С., полученные путём измерения потока солнечных нейтрино н в результате наблюдений глобальных осцилляции С.
Электронные нейтрино с энергиями ^ > 0,81 МэВ, образующиеся в редкий ®В —> 8Be + е+ + ve водородного цикла, зарегистрированы в эксперименте Дэвн-
当 ниои当 ниои工00,98,8
当 ниои
当 ниои
Рис. 2. Стандартная модель 口？ внутреннего строения Солнца “， (Bachatt et aL, 1982). Плот- 0,8 ность р, температура Т, свети- 口 写 мость 工 и содержание водоро- "° да по массе Xt представлены Q4 мак функции радиуса г и мае- *
сы Мг.аз
0.20J
cTow^3oX5^^cTow^3oX5^^0.!0,2&3 ОЛО^ОД0.!0,2&3 ОЛО^ОДса (см. Нейтринная астрофизика). Измеренный поток нейтрино оназался существенно меньшим величины 7,8 土 0,9 SNU (1SNU = 10~酬 захватов нейтрино на одну частицу детектора в 1 с — солнечная нейтринная единица), предсказанной на основе стандартной модели. Расхождение может быть связано как с неточностью описания внутр - строения С. стакдартнон моделью, напр. в случаях перемешивания вещества в солнечном ядре в ходе эволюции илн поииж. содержания тяжёлых элементов в 3GHe лучистого переноса, так и с превращением электрониых нейтрино в мюонные в результате слабого взаимодействия при распространении н плотном солнечном веществе (эффектМихеева — Смирнова). Разрешить проблему дефицита солнечных нейтрино можно путём регистрации низкоэнергвчных нейтрино (Z W 0,5 МэВ), образующихся в первой реакции водородного цикла р + р —> 翡Н + е+ + ve, при помощи галлиевого детектора. Их поток (согласно расчётам, в 107 SNU) практик чески не зависит от деталей внутр.строения С., и поэта му» если измеренная величина окдз^ется меньше расчётной, то это будет подтверждением гицотрзы превращений нейтрино, В противном случае малый поток высо- коэнергцчных нейтрино связан с отличиями от стандарт* ной модели, и тогда для нх выяснения потребуются дополнит- нейтринные эксперименты с разл. детекторами.
cTow^3oX5^^
cTow^3oX5^^
0.!0,2&3 ОЛО^ОД
0.!0,2&3 ОЛО^ОД
Измерения частот акустич, мод собств, колебаний С. показали, что строение оболочки (0,3 W rjRo W W 1) хорошо описывается стандартной моделью. На- дёжных данных о структуре ядра пока не получено (см. Солнечная сейсмология),
Лит.: Сох J. Р-( G 1 u I i R. Тм Principles of stellar structure, v. 1—2, N. Y. — L.— P*・, 1968; Гибсон 3” Спокойное Солнце, nep* с англ., М” 1&77； В а с h a J 1 J. N. и др., Standard solar models and the uncertainties in predicted capture rates of solar neutrinos, «Rev. Mod. Phys.», 1982, v. 5 4, p. 7 67; В a h- call J. N. и др.. Chlorine and gallium solar neutrino experiments, «Astrophys, Je, 1985( v. 2 92, p* L7 9; Михеев C IL. Смирнов А. Ю., Осцилляции нейтрино в среде с переменной плотностью, «У①Н% 1986, т. 150, в. 4, с«. 632. А* Г. Косовичей.
Атмосфера
В атмосфере С・，так же как и в атмосферах др. не- вырожденнях звёзд (см. Звёздные атмосферы)t выделяют три слоя: фотосферу^ хромосферу (см. также Хромосферы звёзд) и норону (см. Солнечная корона^ Короны звёзд). Наблюдаемое непрерывное излучение в оптич, диапазоне генерируется в слое протяжённостью ок. 300 км — солнечной фотосфере. Оно является теп- ловым н достаточно точно описывается в видимой и близкой ИК-области спектра ф-цией Планка с эфф, темп-рой 笃=5830 К, Темл-ра в фотосфере падает с высотой, что приводит к наблюдаемому потемнению диска С・ к краю (где видны поверхностные слои), небольшому —в красных лучах и более сильному — в синих и ультрафиолетовых. Небольшие флуктуации темп-ры спокойной фотосферы н горизонтальном направлении связаны, вероятно, с проникновением в эти слои Горячего газа — поднимак)1цихся из более глубоких слоёв конвективных потоков. Это солнечная грануляция — яркие ячейки неправильной формы (гранулы) диамет-
ром ок, 1—2* (700—1400 нм вдоль поверхности С.) с более тонкими тёмными промежутками между гранулами.
Плазма солнечной фотосферы с плотностью ок, 1017 см~м является слабо ионизованной (рнс. 3). Падение темп-ры с высотой на нек-ром уровне останавливается;
выше этой т. н, области темпера турно го минимума —— во внеш, атмосфере С— темп-pa разреженного газа вновь возрастает до Ю& К в хромосфере и более чем др ~丄。6 К в короне. Первые две тысячи км хромосфера остаётся сравнительно однородной： лишь часть плазмы оказывается заключённой в петельные структуры; выше хромосфера распадается на ряд отд, потоков — хромосферных спикул, достигающих высот 8—tO тыс, км. Диаметры спикул сравнимы с диаметрами гранул, скорость подъёма и опускания вещества в них в 20 км/с.
Хромосфера с Т к 10000 К является источником линейчатого излучения металлов, водорода н гелия. Линии наблюдаются в излучении за краем диска и в поглощении ——в проекции на диск. Горизонтальная неоднородность хромосферы проявляется при наблюдениях в частотах линий 頁口 водорода f Н н К но низов, кальция и нек-рых других. Наиб, характерной является хромосферная сетка: ячейки диам. 20—30 тыс. км, покрывающие весь диск. Газ в ячейках растекается от центра к периферии со скоростями 0,3—0t4 км/с. Происхождение хромосферной сетки связано с наличием конвективных движений масштаба — супер-, или сверхграну* ляцик. Из границ хромосферной сетки выбрасывается большее кол-во спикул, чем нв центр, частей яч幫
Переход от хромосферного газа с Т 〜104 К н ко ронял ьно му с Т ~ 10е К происходит в каждой фикенров. точке поверхности С. очень резко, на промежутке высот всего 10—100 км. Такой узкий слой формируется за счёт потока тепла из короны вниз.
-Над хромосферой располагается оболочка разреженного горячего газа (корона), В первом приближении плотность газа падает при удалении от лнмба по гид- ростатич+ занону (с уменьшением плотности в 已 раз на расстоянии ок, ОД Rq). Плотности б основании короны изменяются от ~1。& см~3 в активных и до 6-107 смГ3 в самых разреженных участках, т. н, корональных дырах.
Осн, часть вещества короны сосредоточена во внутр, короне (до расстояний 0,1——0,3 7?о от лимба)，причём не равномерно, а в отдельных корональных петлях (арках). Самые плотные и горячие аркн располагаются в активных областях и близ них. Длина петли L, давление плазмы и темпера близ вершины связаны в первом приб< лишении т. н. соотношением подобия Т ~ (р£)"*・ Темп-pa плазмы в большинстве арок составляет 2 млн. К, плотности близн® к 109 см^3. Как само происхождение арочной структуры, так и нагрев плазмы в арках связаны с влиянием магн. полей.
В нек-рых площадках на С. атмосфера на всех высотах заметно отличается от описаиной выше атмосферы спокойного С Само появление центров активности, или активных областей, происходит с определ, последовательностью во времени н по местоположению на С.
Темп-pa верх, части фотосферы активной области повышается на 100—300 К, более яркие гранулы объединяются в цепочки, хорошо видимые прн их приблн- женин к край? диска (факелы). Факелы часто окружают солнечные пятна (рис, 4), состоящие из тёмной
Рис* 4.
тени и более б ли зной ло яркости к фотосфере волокнистой полутени. Темп-pa тени пятен примерно на 1500 К ниже фотосфернон. Хромосфера активной области —флокнул (яркое образование в свете центра сильных линий 瓦，Я и X Call) иногда оказывается пересечённой системой тёмных волоконец — фнбрилл. Усиление яркости флокулла связано в осн, с повышением здесь плотности до ,3 раз.
В норональнон конденсации число арок заметно возрастает. Обычная, илн пермаиентиая, корона льна и конденсация (壮》109 см^3, Т а? 2-10е К, -D < 25°) существует над большим центром активности всё врё- ия его жнзнн, т. е, до года. Неск. суток наиб, интенсивного развития центра активности в большинстве случаев являются энстремальными и для коронэль- иой конденсации плотности в арках достигают 1010 см-* темп-pa в нек-рых из них повышается в неси, раз, развиваются сложные гаэодинамич. движения.
Кроме описанных выше стационарных образований в определ, моменты времени наблюдаются нестахцюпарные явления, развивающиеся в корове и хромосфере* Прн солнечных вспышках газ в арочных системах на- греваетси до 20—30 млн. К, плотность повышается до 1010 см^8* В ряде случаев наблюдается выброс плазмы иа расстояние до сотен радиусов С. (корональные тран- зиенты). В горячей короне иногда появляются холодные плотные облака (п = 10Т°—1013 см^3, Т 〜104 К)— солнечные протуберанцы.
Магнитные поля
На С- существует весьма сложная система маги, полейт изменяющаяся как во времениt так и в про- странстве. В течение ряда лет вблизи минимума цикла антивности высокие шнрош заполнены иремм. слабыми полями одного знака (направления нормальной составляющей). В северном N' и южном S полушариях знаки поля различны, так что картина там напоминает распределение полей ^шюля寸 помещённого в центре С- Каждые & 11 лет происходит смеиа знака высокоширотных полей — переполюсовка диполя.
На более инзких широтах ]<р] < 65° также ветра- чаютси области, заннмаюпще до ~50° по широте и долго те» иренм. заполненные магн. образованиями одного знака. Ср, напряжёшюсть этих униполярных полей сравнима с той, к-рая характерна для высоких широт — ок. 1 Э,
Локальные магн,- поля появляются в областях диам. 100—300 тыс. км на широтах менее 35° и вызывают весь комплекс явлений, развивающихся в центре активности. Часто они представляют собой два «холма> поля противоположной полярности напряжённостью от сотен до тысяч эрстед. Наблюдается также мультиполярная структура этих образований. Если напряжённость поля в «холме^ превышает 1400 Э, на фотосфере появляется тёмное образование — пора, для полей 2——4 тнс. Э —— пятно. Поля в центр, части иятен — их тени — выходят примерно по нормалм к поверхности, вне тени
(в окружающем пятно факеле) быстро становятся практически горизонтальными. Магн, поток центра антивности ср. размеров или большой группы пятен близок к 10" Мкс, сильно развитого пятна — к 纟0旣 Мкс.
Вьшос маги, потока на поверхность наблюдается в виде небольших областей всплывающего потока- Весь процесс занимает от одного до неск. дней и происходит внутри или на периферии уже существующих активных областей либо на участках спокойного С. Область всплывающего потока биполярна н представляет собой систему протяжённых (до 30000 км} низких (высотой до 5000 км) арок. Самые малые нз таких образований, называемые эфемерными областями, примерно 8а сутки проявляются и исчезают; магв, поток каждой из них н ，0*а Мис. На диске в течение суток может появляться до 100 таких эфемерных областей, по-нидимомут проявляющихся в виде ярких рентг, точек； наряду с центрами активности они вносят заметный вклад в общий магн. поток соответствующих крупномасштабных образований солнечной но верхностн.
Фоновые поля невозмущёниого С- сосредоточены в отд. элементах с магн. потоками ^10w Мкс. Поток пре- ям. сосредоточен на границах ячеек хромосферной сетки. Магн. поток а? ЗЛО17 Мне прн диаметре элемента 2000 км соответствует напряжённости поля 10 Э. Внутри ячеей также встречаются элементы поля, чаще, чем на границах сетки, имеюпще биполярную структуру (т. е. типа эфемерных областей)t Усиление поля на границах сетки, по-видимому, связано с тем, что горизонтальные движения плазмы сгребают силовые линия к границам супер гранулиц. ячеек -
Все осн, явления, происходящие в активной области, обусловлены влнянйем магн. поля на строение солнечной атмосферы. Таи, уменьшение темперы пятен, вероятно, связано с тем, что вертииальное магн. поле затрудняет горизонтальные двюкения в конвективной ячейие. Поток энергии, пвро&оенмой конвекциейг при этом уменьшали, что н приводит здесь к нек-рому ох- лажденню вещества.
Арочные структуры в хромосфере, и особенно во виутр, короне, обусловлены тем, что нек-рые пучки силовых лидий заполииются плазмой. При увеличении нагрева в вершине арки поток тепла из-за высокой теплопроводности короны очень быстро проходит вдоль силовых линий н значительно повышает темп-ру части хромосферного вещества близ оснований арки. Это вещество расширяется вдоль силовых линий, заполняя всю арку. Соответствующий процесс «испарения» наблюдается лрн импульсном выделении энергии в корове в начале вспышек* Прн этом скорости оттекающего из хромосферных слоёв нагретого до F ~ 2-107 К газа составляют 300—400 нц/с- Ударная волна с излучением, идущая вниз, формирует слой плотного газа с Т = 8000—9000 К — источнин ннзнотемпературно го свечения во вспышках.
Газодинамич. расширение короны в крупномасштабном квазндипольиом поле С- приводит к формированию регулярного межпланетного магн, поля: поивлению двух противоположно направленных магн. потоков с тоновым слоем между ними. Рид факторов вызывает гофрировну этого тонового слоя； Пересечение Землёй илн коемнч. аппаратом токового слоя объясняет на^ блюдаемое явление секториой структуры межпланетного маги. Поля (см. Солнечный ветер).
Иалученве
Кол-во энергии, излучаемой с 4 м* поверхиостн С, в 1 с, равно 6,28-107 Вт. На ср. расстоянии Земли от С. (1 а. е.) поток излучения С. й? 1,37-103 Вт/м2 (солнечная постоянная),
ф 38 Физичесная энциклопедия, н* 4ф 38 Физичесная энциклопедия, н* 4Развнтне ввеатмосферных методов наблюдений позволяло изучить снек而 С. во .всём диапазоне эл,- магн. волн — от ^Диапазона до километровых радиоволн, Ост номпонент солнечного излучения — яепре-
ф 38 Физичесная энциклопедия, н* 4
ф 38 Физичесная энциклопедия, н* 4
Ш [ рывное тепловое излучение фотосферы- Его спеитр в Н： первом приближении аналогичен спектру абсолютно X^J чёрного тела с темп-рой ок. 6000 К (рис, 5)* Это излу- U чеиие простирается от 180 нм до 1 см, с максимумом О ок. 450 нм. В нём заключена осн. часть энергии, излуча^ U емой С, Поскольку темп-pa газа в фотосфере медленно
ктре присутствует ряд фраунгоферовых линий и мо лекулярних полос. Наблюдаются также неси, линий хромосферы (гелия,九=1083,0 нм, пашеновские лннии водорода, линии магния, а также нек-рые корональные линии). Суммарный поток ИК-излучеиия с длиной вол・ ны 九注 0,8 мкм составляет более 30% всего потока
3・t№ )0,B 3・m" 10,T3-iqJ6 to18 3•炉 10ls 3・t产出 14 з“№ 付з 3,|0iz 解 з.^и )O1I 3-)0w IOW з-to910э з-w1 Юа 3•叱 6・t№
Рентгеноесноеизлучение
^2^Х6.~^^^^ вёЕё £号任QRU HaKqy-e若占
5 4 3 2
2 064 2 出 64 2 W6 4 2 064 2 ю 6
йптичесное
io"1
IO1
тело
Солнце
me的
Большой 不就婚s應前
6000 К Чёрное тело
6000 К Черное кем
Радиоизлучение
Инфранрасмое излучение
Ультра -| излучение фиолетово изпуиени电
■ 6000 К I Чёрное * f^ тело
Минимум солнечной антиености
Максимум солнечной антивности
Солнце
Сильная @спь№«а
Минимум солнечной активности
6OOG К I У§2斤 08Т
,ЗА e 30 A*300A.3 00GA
IA 10 А Ю0А IQOOA
Сопнце
Минсим ум солнечной аигпиености
_ Типичный радиовсплеск 叩白еспыш ■
Мансимум солнечной QffmiieftcKfntr
10
Минимум солнечной активности
依2 _
£7
MKM IOmkm юо MKM 1мм
Q嗯貳&MH I A
3мм 3 cm 3G cm 3 мIIM
Рис* 5・ Спектр излучения Солнца. Нв・ прерывные лнннн — Sn5&Tbiлэнере-
штриховые — распределение энергии в спектре абсолютно черного тела с температурой Т 笈 q 600。К (вли с Т п 口 ©К и 10* Н в ДВ- аастк спектра). Для волн длиннее 30 мки порядки величин потоков указаны отдельно (близ кривых)*
убывает с высотой, на краях диапазона (ок, 200 нм и ок. 20——50 мкм) спектр излучения несколько более крутой, соответствующий темп-ре верх, фотосферы 住 4500 К).
Солнечное излучение во всех диапазонах подвержено влиянию солнечной активности4 В видимой и близкой: ИК-областях спектра относит, изменения потока излучения с характерными временами порядка суток и месяцев составляют всего 0,1—0,3%, Такова же и общая амплитуда изменении в течение Д1*-летиего цоклА* На излучение в др. диапазонах, вознииающее не в фотосфере, а в хромосфере и коронет активность влияет гораздо сильпее. Появляется перем, часть излучения, делящаяся на медленно изменяющуюся и вспышечную составляющие. Излучение первой из них — дополнит, эмиссия, возникающая в активных областях. Вращение С* с неодиородннм распределением актавннх областей по диску обусловливает 27-дневную повторяемость формы кривой изменения со временем потока излучения С., наблюдаемого с Земли, Развитие или возник- иовеиие иа видимом диске новкх активных областей иногда нарушает строгую повторяемость формы этой кривой. Амплитуда иэмеиеиий в радио- и мягком рентг, диапазонах составляет уже десятки процентов и увеличивается при удалении от оптич. диапазона в обе стороны. Со вспышками связаны всплески иэлу*- чеиия с характерными временами от минут до часов. В радио- и рентг, диапазонах амплитуда этих всплес^ нов может быть очень большой.
ИК-излучение — тепловое излученне верх, фотосферы. Поток далёкого ИК-излучеиия монотонно возрастает с уменьшением длины волны： на 100* 20 и 5 мкм он составляет соответственно 0>37, 2,3-101 и 5,5・10* Вт/(м'• ст-мкм). В указанном диапазоне яркостная темп-pa по степенно возрастает от 4400 до 5500 К, В dtie-
излучения. Непрерывное ИК^излучение не зависит от степени активности С_
Оптнческое н УФ-излучгаие — непрерывное излучение, «изрезанное» фраунгоферовмми линиями. В диапа< зоне 800—180 нм содержится 0K. % всей энергии^ излучаемой С・ В УФ-диапазоне становятся заметными ва・ рнации излучения, связаннее с солнечной активностью. В солнечном спектре отождествлено более 30000 линий поглощения. Энергия, поглощаемая и этих линиях, составляет 30% энергии непрерывного излучения в УФ-диапазоне, доходит до 40——50% в диапазоне 300—400 км и постепенно уменьшается к красной об* ласти спектра. Наблюдается также ряд полос простейших молекул CH, CN, СО и др. Эти линии возникают в области температурного минимума м©нщу фотосферой и хромосферой, а также над пятнами
В диапазоне 30——180 нм солнечный спектр продетав< ляет собой набор эмиссионных линий. Эти линии излучаются в узком переходном слое между хромосферой и короной при темп-pax от 10* до 10е К. Часть излучения водорода в линиях лаймановской серии, а также линия нейтрального гелия, X = 58,4 нм, возникают в хромосфере, Самыми яркимв линиями (помимо лаймановских линий) являются линии наиб, обильных элементов (линия Hell, X = 30,4 нм, CII-IV, OII-VI, Si U-IV, железа и др.). В атом же диапазоне наблюдаются также иеск. участков непрерывного излучения — рекомбииац. континуумы водорода, нейтрального и ионизов, гелия.
Излучение в этой области спектра изменяется иа десятки процентов в завнсимости от уровня солнечной активности, и хотя энергия этого излучения невелика, её достаточно, чтобы ионизовать и нагреть верх, слои земной атмосферы*
Рентгеновское излучение* Источником рентг- налу- чеяия является солнечная коронаt гл. обр, её 口по»
ныв ииж. слои (т. и. внутр, корона)* Это излучение горячей разреженной оптически топкой плазмы с темп-рой 5У 2Л0е К, Диапазон рентг, излучения спокойной короны от 1 нм до иеск. десятков нм. Поток рентг, излучения о& орбите Земли 1—3 эрг/сма-ст или 5-10-6 среднего солнечного потока в видимой области спектра. Рентг. излучение состоит оа 2 компешентов — линейчатого и непрерывного. Многочисл, спектральные линии иоиов высокой кратности (железа, кремния, кислорода и др.) обусловлены возбуждением ионов электронным ударом и последующими спонтанными переходами (свободно-связанное излучение). Непрерывное иэлучеиие свяэаио с измеиеииями эиергии свободных электронов в электрич. поле ионов (свободносвободное излучение) * Вклад линейчатого излучения в суммарное излучение в неск* раз большет чем ие- прерывиого, одна ко иа КВ-коице (ок* 1 им) вклады обоих типов излучения становятся сравнимы.
Активные области в короне — короиальиые конденсации излучают более иитенсивио. Это выбывает флуктуации рентг, излучения при возиикиовеини и развитии активных областей на видимой стороне С” появлении 27-дневной периодичности в регистрируемом потоке^ связанной с вращением С* В зависимости от уровня солнечной активности суммарная мера эмйс-
сии изменяется от 3・10*8 см^3
до ICpe см-3 при не-до ICpe см-3 при не-значит, изменениях темп-ры. Изменения рентг, язлу- чеиия сильнее выражены в КВ-частй диапазона. Нек-рые мощные центры актиниости вызывают появление заметных потоков излучения даже в диапазоне 0,3—1 ом, что связано с нагревом плазмь! до темгнр,
до ICpe см-3 при не-
до ICpe см-3 при не-
в неск. раз превышающих её ср, пиках внутр, короны.
значение в источ-значение в источ-Реитг. излучение С. возрастает и далеко простирается R область высоких энергий при любых иестацио- парных процессах, оробенио вспышках* По величине потока излучеийя вблизи орбиты Земли в диапазоне О」一0,8 нм вспышки делятся на 3 класса: Сч М и X [соответственно потоки (1*-9)* 10-3, (1—9)Л0-й и более 10-1 эрг/ем2-с]# Тепловое излучение вспышек, длящееся всё время вспышки (от вдияут до часов), связано с образованием плазмы, с Т ^ 3-107 К. В спектре наблюдаются линии оо耳口в，у к-рых остались только 1—2 электрона (Fe XXV и др.). Кроме теплового излу^ чеиия горячей плазмы при иек-рых вспышках генерируется нетепло вое излучение электронов» ускоренных до энергий, пре^ьппающих 10 кэВ (иногда 100 кэВ 瓜 более). Как правило, эти всплески продолжаются ие более 100 с.
значение в источ-
значение в источ-
Детально изучена структура источников,реитг. излучения С* Излучающая плазма заключена в систему петель —арок? являющихся пучками силовых линий маги, поля, проникающего из фотосферы во виутр. корону, Физ. условия в петлях — темп-pa ssf 2-106 К и концентрация электронов пе«10® см-3 ——незначительно изменяются , как в самой петле, тан и при пере-
ходе от одной петли к другой. Длины петель составляют 10^—10】° см. Газ вне петель (там, где силовые линии магн. поля уходят иа большие расстояния от С,) из-за своей малоя плотности и меньшей темп-ры слабев излучает в рентг. диапааоие (короиальцые дыры).
Источник теплового реотг* излучения при вспышках ——система петель, заполненных плазмой с Т ^ 定 3-107 К о 用£ W Юц см亠в* Пучки иетепловнх злвктро иов бывают в начале нек-рых вспышек весьма плотными, до 10-4 тепловых электронов может ■ ускоряться до
энергий, превышающих 15 кэВ.
М* А* Лившиц.М* А* Лившиц.c. на орбите Земли в спокойных условиях от 107 Яина сантиметровых волнам до 10& Ян в метровом диапа- " Явно иетепловую природу имеет также НЧ-аиалог Она возрастает вб время всплёсковт связанных : ^комЬонеиты ——тумЬвие бурй. Оии фиксируются над(! крупными вспышками» до 108 и Ю1® Яи соответственно, крупными развивающимися активными областями, ха- Регистрация радиоизлучения С, йа разных войнах рактеризуются ейльйой поляризацией и состоят из уси-： ^^спозволяет получать информацию о параметрах, стр у к- лепного непрерывного фби^ (континуума) с Т^ 〜 595c. на орбите Земли в спокойных условиях от 107 Яина сантиметровых волнам до 10& Ян в метровом диапа- " Явно иетепловую природу имеет также НЧ-аиалог Она возрастает вб время всплёсковт связанных : ^комЬонеиты ——тумЬвие бурй. Оии фиксируются над(! крупными вспышками» до 108 и Ю1® Яи соответственно, крупными развивающимися активными областями, ха- Регистрация радиоизлучения С, йа разных войнах рактеризуются ейльйой поляризацией и состоят из уси-： ^^спозволяет получать информацию о параметрах, стр у к- лепного непрерывного фби^ (континуума) с Т^ 〜 595зоне.зоне.Ридионвлуиенне* Плотность потока радиоизлучения
М* А* Лившиц.
М* А* Лившиц.
c. на орбите Земли в спокойных условиях от 107 Яи
на сантиметровых волнам до 10& Ян в метровом диапа- " Явно иетепловую природу имеет также НЧ-аиалог Она возрастает вб время всплёсковт связанных : ^комЬонеиты ——тумЬвие бурй. Оии фиксируются над
(! крупными вспышками» до 108 и Ю1® Яи соответственно, крупными развивающимися активными областями, ха- Регистрация радиоизлучения С, йа разных войнах рактеризуются ейльйой поляризацией и состоят из уси-： ^^с
позволяет получать информацию о параметрах, стр у к- лепного непрерывного фби^ (континуума) с Т^ 〜 595
c. на орбите Земли в спокойных условиях от 107 Яи
на сантиметровых волнам до 10& Ян в метровом диапа- " Явно иетепловую природу имеет также НЧ-аиалог Она возрастает вб время всплёсковт связанных : ^комЬонеиты ——тумЬвие бурй. Оии фиксируются над
(! крупными вспышками» до 108 и Ю1® Яи соответственно, крупными развивающимися активными областями, ха- Регистрация радиоизлучения С, йа разных войнах рактеризуются ейльйой поляризацией и состоят из уси-： ^^с
позволяет получать информацию о параметрах, стр у к- лепного непрерывного фби^ (континуума) с Т^ 〜 595
зоне.
зоне.
туре и дииамич. явлениях в разл. слоях атмосферы С. Сантиметровые и дециметровые волны исходят из хро мосферы, переходного слоя и ииж. короны (расстояние от фотосферы г <10—20 тыс. км)^ излучение метрового н декаметро во го диапазонов генерируется в короне (г~0?2—4 Я©), а гектометровые и километровые вол-
помощи спутников и космич.помощи спутников и космич.ин — в самых внеш, слоях короны и в межпланетной среде (фиксируются при
помощи спутников и космич.
помощи спутников и космич.
аппаратов).
Не возмущённый, иаиб. низкий (фоновый} уро-
веиь С_— т. неит.
радиоизлучениярадиоизлученияосн.осн.компо-компо-или излучение,или излучение,«спокойного» С, (рос* 6), Это тепловое излучение, яркостная темп-pa Ть н-рого соответствует ки- иетич. темп-ре того сло^* где оптич, толща т\ ~ 4. При переходе от милли
радиоизлучения
радиоизлучения
осн.
осн.
компо-
компо-
или излучение,
или излучение,
Рис, в» Зависимость ярносъ* ной темперал^рн, основных компонентов радвбйэл уче ни я Солнца от длй№ вдлны (частоты).
丁匕 возрастает от 5-103 до丁匕 возрастает от 5-103 дометровых к метровым волнам 10е К.
丁匕 возрастает от 5-103 до
丁匕 возрастает от 5-103 до
При наличии активных областей иа диске над фоновым уровнем выделяются также локальные источники по&ыш； радиоизлучения, существующие в течение ми. дней. В сантиметровом и дециметровом диапазонах регистр ируетс я медленно меняющаяся комцоиеита (5-компонента), Оиа включает в се&я неск. составляющих.
」Одна иа них охватывает всю активную область (неск. минут дуги) и представляет собой слабо по- ляризаванное тормозное пзлучеиие короиальнои кои- деиса ции, в к-рой темп-pa и платность повшлены в иеск. раз* Непосредственно над пятнами иа X ^ 2—4 см доминируют компактные (~20*) и яркие [Ть ^ (1,5— ——2)-10® К] источники поляризованного магиитотормоа^ иого радиоизлучения, исходящего из оптически толстых гирорезонаисных слоёв (т* е* слоёв^ для к-рых частота принимаемого радиоизлучения кратна s^) 2 s^ (обыкновенные волиы) и 3% (необыкновенные волны), где
£DH — гиромагнитная частота электронов. Сугцествеи- ио, что в источниках, связанных с пятна ми т темп 千 а достигает корональиых зиачеиий уже на высотах г ^ ~ 1—2 тис； км, где магн. поле Я ~ 1000—1500 Гс. Поляризация, знак к-рой соответствует необмкновеи- иой волие, возникает в таких источниках вследствие того, что для определ. длины волны слой 3«х расиола- гается в переходной области между хромосферой и короной иа больших высотах, т- е, в области с большей темперой, чем уровень 20n.
Две др. составляющие 5-компоиенФы имеют иетеп- левую природу и свидетельствуют о непрерывном у* ко реи ни электронов в активных областях. Это прежде всего межпятеииая составляющая — компантиые (~10*)，яркие (Г^ 云 5Л0« К) радиоисточиикн, к^рые особенно хороша наблюдаются иа Z 6 см и располагаются над линией раздела п&ляриостей фотосфер ио го маги, пояя, в верх, части короиальных петель. Другая
нетепловая составляюхцая кмеет вид протяжённого (1 — 2#) гало и характеризуется максимумом плотности потока он 入 ~ 10—15 см.
шьнноишьннои〜107—109 К и многочисл, дискретных всплесков разных типов. На 入〜1—5 м чаще всего наблюдаются т* н. всплески I типа — кратковременные (0,1—2 с) и узкополосные (2—10 МГц) элемента излучения. Конкретная картина непрерывного ускорения электронов в активных областях и механизм генерации всплесков I тина ещё ие до конца ясны. Предполагается, что ускорение частиц происходит в результате локального маги. пересоединения в енрученинх магн. петлях, на фронтах слабых ударных воли или в тоновом слое короиальиых лучей, наблюдаемых над активными областями. При ии- терпретации континуума и всплесков I типа рассмат^- ривают разл. варианты плазменного механизма (возбуждение ленгмюровских или верхиегибридннх воли с последующей конверсией этих воли в эл.-маги. излучение за счёт рассеяния иа ионах или НЧ-турбулеитио- сти), а также циклотронного механизма (иепосредств, генерация обыкновенных волн на ниж. гармониках гирочастоты; см* Волны 日 плазме).
шьннои
шьннои
В шумовых бурях на A W 5 м, а также иа гектометровых волнах преобладают всплески III типа (см. ниже). В декаметровом диапазоне во время бурь наблюдаются также двойные дрейфующие всплески (((эхо»-всплески), узкополосине всплески с расщеплением по частоте (Д/ 〜100 кГц), др, тонкоструктуриме элементы.
Наиб, иитеисивиые и разнообразные радио всплески связаны с солнечными вспышками (рис^ 7), В случае
^ ^ ^ ^ mwMlo 焉г^ ^ ^ ^ mwMlo 焉г
^ ^ ^ ^ mwMlo 焉г
^ ^ ^ ^ mwMlo 焉г
в5m悔
Время, ммнРве. 7. Схема динамического спектра радЕговспяесков ( связанныхс крупной вспышкой.
сравнительно слабых вспышек в саитиыетровоы диапа- зоне регистрируются всплески длительностью минуты — десятки минут, к-рне являются результатом нагрева плазмы в ииж. короне до Т 〜(1—5)-10? К. В метровом диапазоне и иа более длинных волнах такие сооытня со про вождаютс я всплесками III типа. Это наоб* часто встречающийся вид активности в радиодиапазоие. Гл. свойства всплесков III тнпа ~ быстрый дрейф излучения от ВЧ к НЧ и гармония, структура (одноврем. излучение иа частотах, относящихся как 2:1). Всплески III типа возиикаЕат вследствие возбуждения ленгмюровских воли потопами электронов, распространяющихся через иороиу и межпланетную среду со скоростью 〜彳05 км/с (энергия электронов — десятки кэВ). (Дрейф по частоте обусловлен уменьшением плазменной частоты при движении электронов из более плотных областей в менее плотные.) Такая модель подтверждена пряными измерениями на космич. аппаратах электронных потоков и генерируемой ими леигмюровекой турбулентности (см* Турбулентность плазмы). При этом излучение осн. тона появляется в результате рассеяния леигмюровских волн на тенло- вых ионах или иа НЧ-турбулентиостит а излучение гармоники —— вследствие комбииац. взаимодействия встречных леигмюровских воли. Несмотря на эффект квазилииейной релаксации, поток электронов сохраняет способность генерировать всплески III типа на
всей трассе распростраиеиия от С* до Земли (см, Взаимодействие частиц с волнами) ^ В иек-рнх моделях это объясняется стабилизацией пучковой неустойчивости за счёт иидуциров. рассеяния ленгмюровских волн на тепловых ионах или за счёт др. нелинейных эффектов, выводящие ленгмюровские волны из резонанса с потоком.
При распространении электронных потоков вдоль замкнутых маги, петель генерируются разновидности всплесков III типа со сменой иаправленил частотного дрейфа (U- н J-всплески), а при захвате электронов в замкнутых магн* петлях вслед за всплесками III типа оа 九〜3——10 м появляется континуальное излучение —— всплески V типа — длительиостью от десятков секунд до минут. Этот тип радиоизлучения также интерпретируется в рамках плазменного механизма.
В отд, вспышках средней и большой мощности после всплесков III, V типов на Z < 1,5—2 м наблюдаются всплески II типа. Они тоже обнаруживают гармония^ структуру и дрейф сравнительно узких (Д/// ~ 0,1) полос излучения от ВЧ к НЧ, Одна ко скорость дрейфа примерно в 100 раз ниже, чем у всплесков III типа, Эго связано с тем, что агентом, инициирующим всплесни II типа, являк>тся бесстолкновительные ударные ^олкы, рас простра и яющиеся от вспышек со скоростью 〜103 км/с, В разл. моделях рассматриваются квази- перпендикулярине или квазипараллельнне ударные водны с магн. числом Маха М < 2 или 2 ^ Af < 10. Механизм генерации всплесков II типа по сущэстоу такой же, как и у всплесков III типа (т, е, плазменный)г за исключеиием одной дополнит, стадии —— ускорения частиц иа фронте ударной волны. Об ускорении электронов свидетельствует т, н. ёлочная структура — последовательность быстро дрейфующих элементов (ыиниа- тюриык всплесков III типа), выходящих из оси, полос излучения в сторону НЧ и ВЧ. Наблюдаемое но всплесках II типа частотное расщепление каждой из гармоник ва две одинаковые полосы можно интерпретировать как плазменное излучеиие перед фронтом и за фронтом ударной волны или как следствие осцил- ляториой структуры фронта ударной волиы.
В импульсных вспышках ударная волна, возбуждающая всплеск II типа, носит взрывной характер. В мощных длит, вспышках ударная волна, напротив, является поршневой (роль поршня играет короиальиый траизиент), а сам всплеск II типа имеет продолжение на гектоыетровых и километровых волнах, т, е, ири распростраиеиии ударной волиы в межпланетном про- страистве.
Большие вспышки сопровождаются также иитеисив- нымн микроволновыми всплесками со сложными времен- выьт профилем и пространственной структурой. Здесь на фоне сравнительно плавных вариаций за время порядка минут на оаи. фазе вспышки регистрируются многочисл, узкополосные (Af ~ 10——15 МГц) и интенсивные выбросы излучения ми л л нсек ундно го масштаба. Такие же выбросы, или спайки, наблюдаются в дециметровом диапазоне. Источник микроволновых всплесков — низкие коровальные ыаги, петли, содержащие электроны с энергией десятки и сотни кзВ. Фоновое излучеаие с 丁卜〜10е—1011 К связывается с гиросинхротрониым (циклотронным) излучением в маги, поле Я 〜100—500 Ге или с плазменным излучением в плотных (“ ^ 1011—101а см-3) вспышечных ядрах. Миллисекундные спайки характеризуются наиб, высокой яркоствой темп-рой (до 1016 К)* Предполагается, что оии представляют собой проявление отд. элементарных актов вспышечного эиерговыделения, отражают его фра гмента ри ни характер и генерируются и результате мазерного циклотронного излучения (сы. Мазер на циклотронном резонансе) иа низких гармовиках электронной гирочастоты#
В течение взрывной фазы крупных вспышек (прак* тически одновременно с микроволновыми всплесками и всплесками III типа) во всём два па эоне от децимет-
ровых до декаметровых волн начинается излучение вспышечного континуума, переходящее затем в широко- полосный длительный н миогокомпоиеитныи всплеск IV типа. Такое континуальное излучение — следствие заполнения энергичными эяектроиами магн. структур, находящихся иа разных высотах над активной областью. При этом в магнитных ловушках формируются неравновесные распределения электронов, развиваются коиус- иые неустойчивости и реализуется плазмеиинй механизм излучения. Часть энергичных электронов оказывается захваченной внутри облаков плазмы или петле^ образных короиальиых травэиентов, наблюдаемых в видимом диапазоне. В частности, изолированные дви- жущиеся источиикя всплесков типа IVM удалось отождествить с наиб, яркимя и плотными образованиями вблизи вершины транэнента, где электронная плотность повышена по сравнению с фоновой в 20—70 раз. Это даёт возможность интерпретировать метровые 1УЛГ-вспле- ски иа расстояниях от фотосферы г 〜1—1,5 /?© также в рамках плазменного механизма. При удалении источников lVAf-всплесков иа большие расстояния преобладающим становится гиросиихротрониое излучение субрелятивистских электронов в облаках плазмы с собств. магн. полем Я 〜 1—3 Гс,
Всплески IV типа, особенно на дециметровых вол* пах, обладают богатой топкой структурой. Здесь наблюдаются широкополосные пульсации с характерным временем ~1 с, всплески в поглощении, дрейфующие волокна, зебра-структура и т, д. Появление такого своеобразного радиоизлучения отражает структуризацию самой корональиой плазмыт а также указывает на сложный характер взаимодействий между разл. типами воли и частиц, к-рне происходят в короне на равл. стадиях вспышки,
Радноизлучеиие С, широко используется в качестве индекса солнечной активности (иапр., поток иа X =» =10,7 см)， а также для диагностики вспышек и краткоерочиого прогиозироваиия тех эффектов, к-рые они вызывают иа Земле (радиац. условия в ближнем космосе, гео маги, бури, ионосферные возмущения и
L口 J
Лит.: Железняков Е* В., Радиоизлучение Солнца и планет, М., 1964; его ж е. Электромагнитные волны б космической плазме^ М「 1977; Каплан С. П и к е л ь- к е р С. Б. Ц ы т о в и ч В. Нм Физика плазмы солнечной атмосферы, к, 1977; Крюгер А., Солнечная радиоастрономия и радиофизика. Введение, пер. с англм М., 1984.
И. М. Черток.
Гамма-нзлученне Солнца регистрируется совр* приборами только во время вспышек (уровень у-излучеиия спокойного С. слишком низок). Зарегистрировано 140 солнечных вспышек, сопровождающихся эмиссией измеримых потоков у-квантов с энергией более 300 кэВ. Для 100 вспышек измерен эиергетич. спектр у-излуче- пня и в 50 случаях обнаружены ядерные у-ло^оо. По длительности фронта (нарастания) и спада импульсов ^-излучения вспышки удаётся разделить иа им- нульсиые (общая длительность ие более 1 мин при длительности фронта и спада отд- импульсов иеск. секунд) и постепенные (до 10—20 мин и иеск. десятков секунд соответственно),
В результате взаимодействия ускоренных во вспышках протоиов t а-частиц и более тяжёлых ядер с веществом солнечной атмосферы происходят возбуждение ядерных уровней, расщепление ядер, генерация новях элемеитов и изотопов (нуклидов)- Возбуждённые ядра быстро излучают избыток энергии н переходят в осн. состояние. При этом каждый изотоп излучает свой характерный у-кваит (см. Гамма-излучение), Наиб, важные с астрофиз. точки зрения линии: 6,13 МэВ (^О); 4,44 МэВ(13С); 2,31 МэВ (工《N); (J8 МэВ (^SiH 1,63 МэВ (恥N&); 1,37 Мэв ("Mg); 1,24 МэВ и 0т85 МэВ (^Fe). Эти линии образуются путём прямого возбуждения указанных ядер. Кроме того, имеются сильные лииии 0,48 МэВ (7Li) и 0,43 МэВ (7Ве), к^рые образуются в реаициях синтеза *Не (а, р) 7Li и Ще (а, и) 7Ве- Вре
мена жизни возбуждённых уровней пренебрежимо малы (^10'ft) по сравиеиию с временами ускорения и торможения частиц и я口ер* Поэтому приведённые *у-линии, называемые мгновенными, служат прекрасными хронометрами процессов ускорения и взаимодействия частиц.
Кроме мгновенных ^-лииий в солнечной атмосфере генерируются т* н. задержанные ^-ляиив 2,22 МэВ и 0,51 МэВ. Задержка обусловлена конечным временем захвата нейтронов (см. Радиационный 含口工g口т) водородом (линия 2,22 МэВ) и аннигиляции позитронов (линия 0т51 МэВ). Нейтроин образуются в оси, в ядериых реакциях *Не(р* рп)3Не и Ше (рт 2pn)2D. Эти нейтроны сначала тормозятся в солиечиом веществе до тепловых скоростей» а затем поглощаются ирото- ном с генерацией у-лииии 2,22 МэВ либо ядром ге- лия-3[3Не (п, р)аН] без генерации у-кваитов. Время торможения порядка веек, минут, ит как следует из теории, захват нейтронов имеет место в достаточно плотной среде (концентрация атомов более 101в см~э). Интенсивность *у-линии 2,22 МэВ даёт уникальную информацию о концентрации гелия-3 в фотосфере. Источником другой задержанной линии ——аииигиляц. линии 0,51 МэВ являются позитронно-активиые ядра UC, 12N,t18N, 14Of i6O, 19Ne, к-рые генерируются в ядер- иых реакциях в солнечной атмосфере во время вспышки. Позитроны генерируются также путём распада л^мезонов, образующихся в ядернмх реакциях с участием высокоэиергичных протонов. Прежде чем произойдёт аннигиляция позитроновт они замедляются за счёт иоиизац. и радиац. потерь от иач. энергий (сотии кэВ — десятки МэВ) до тепловых. Время задержки линии 0,51 МэВ определяется периодом полураспада радиоактивных ядер и временем замедления позитронов. Последнее зависит от плотности и величины маги, поля в области, где аннигилируют позитроны. Аннигиляция может быть свободной с генерацией двух уекваотов с энергией каждого 0,51 МэВ или протекать через состояние квазиатоыа позитрония. Вероятность образования позитрония в состоянии со спином 0 составляет 25%, со спином 1—75%, В первом случае позитроний аииигилирует на два ^-кванта с энергией 0,51 МэВ каждый, во втором случае ——на три ^-кванта, к-рые формируют непрерывный спектр в области энергии ниже 0t5 МэВ. Относит, вероятность двухфо тонной и трёхфо тонной аннигиляций определяется плотностью вещества в области генерации излучения. Ширина аониг历叮乐ц* линии определяется темперой этой области. Т, 口・,измерив времеииой ход и энергетич. спектр аинигиляц. квантов, можно определить характеристики области замедления и аннигиляции позитронов,:
当 Н1ЮМ当 Н1ЮМу-Спектрометрия солнечных вспышек позволяет определить изотопный и элементный состав не только той области солнечной атмосферы, где протекают ядер- иые реакции, ио и состав потоков ускоренных частиц. Ширина ядер ной ^-лииии определяется кинематикой реакции, в к-рой данная линия генерируется. При возбуждении я дёр солнечной атмосферы протонами и а-частицамн ливни уширяются от 1 до 2%> Однано когда лииня генерируется при взаимодействии ускоренного ядра с водородом и гелием солнечной атмосферы, уширение достигает 25%. На рис. 8 приведён расчётный эиергетич. спектр мгновенных ^-лииий. В верх, части рисунка дай полный спектр (窃)『в иижнеи — только уширенвыи спектр ^-излучения ускоренных ядер (6). Полный спектр содержит разл. узкие линищ наиб, ннтенсивннми на К-рых являются лйнмн "О? ^3С, aoNe, *Mg\ §呼白 и 7Ве. В уширеииом слентре： выделяются только две особенности между 4 и 5 МэВ (в оси. от 12С) и между 1 н 2 МэВ (от *◎№? ^Mg,窘吃1 и 5eFe)- Вклад уширенного компонента в общий спектр небольшой. Однако во вспышках с обогащением ускоренных частиц тяжёлыми элементами вклад уширенного комповента оказывается существенным. На рис4 9 叮乐 ведён пример измеренного в космич. эксперименте впен-
当 Н1ЮМ
当 Н1ЮМ
шххшэшоои
吶8
ю
2345 育 /』
Знергия, МэВ
"н-п^寻
Рис. В・ Расчётный спектр мгновенных у-линий: а — полный, 6 ——уширенный. Ширина энергетического окна принята равной 100 кэВ, что соответствует экспер иментальном у значению для аппаратуры, используемой в космических экспериментах. По вертикальной оси ——число фотонов в интервале энергий 0,1 МэВ.
тра ^-излучения от вспышки 27 аир* 1981, а также расчётный спектр* При этом предполагалось, что состав ускоренных ядер и вещества в области генерация ?■ линий такой же, как и в фотосфере. Видно, что в измеренном спектре чётко выделяются предсказанные теорией наиб, интенсивные линии. В то же время в наблюдаемом спектре имеется обогагцеиие линиями тяжёлых элементов aoNe, 24Mg, 3fiSi и 66 Fe (область 0,8一2 МэВ) по сравиеиию с линиями CNO (4—8 МэВ), Отсюда следу- ет^ что состав ускоренных ядер в области генерапии *у-линий отличается от фотосфериого, и, т, о,, существу二 ет значит, отличие состава в разл. областях солнечной атмосферы.
В > 300 Гс, N — концентрация частиц). Нерелятивнст* окне и релятивистские электроны, протоны и ядра ускоряются в импульсной фазе солнечной вспышки. Ускорение электронов (до релятивистских энергий), протонов и ядер (по крайней мере, до иеск. десятков МэВ) происходит одновременно и быстро (в пределах времени разрешения эксперим. аппаратуры» 〜£ с). Пока нет обоснованной модели одновремеиио- го и столь быстрого ускорения электронов и протонов* Не исключена возможность ещё более быстрого (<1 с) ускорения протонов до десятков и сотеи МэВ- Солнечные вспышки, от к-рых удалось за регистр иро ва ть вы* сокоэиергичиые нейтроны (вплоть до 103 МэВ) и у- кванты (до 150 МэВ), имеют тенденцию локализоваться у лимба. Это явление (лимбовое уярчение) легко объяснить на примере нейтронов. Согласно теории, высокоэнергичные нейтроны движутся в оси. в иаправлеиии движения генерирующих их протонов* Поэтому нейтроны, зарегистрированные вблизи Земли, должны быть образованы теми протонами, к-рые в атмосфере С* двигались в сторону Земли. Для вспышек вблизй лимба путь и толща вещества > проходимые в атмосфере С. протонами (движущимися в направлении Земли), наибольшие. Следовательно, кол-во нейтронов (пропорциональное толще вещества, пройденной протонами), зарегйсТ' рироваиное вблизи Земли для лимбовых вспышек, будет больше, чем для вспышек иа диске С. Т. о,, при данной чувствительности аппаратуры вероятность регистрации нейтронов будет тем больше, чем ближе область вспышки к лимбу.
Лит.: Кочаров Г. Е.т Новые данные о генерации ядер- ных частиц и излучений во время солнечных вспышек, «УФН», 1982, т. 137» с. 532; его ж et Солнечные у-кванты и нейтроны( «Изв. АН СССР. Сер* фна.% 1983, т. 47, № 9. с. 1716; К о с h а- г о V L. G” Kovaltsov G. A., Generation of high energy neutral radiation in flare loops, «Solar Phys.% 1990, v. 125, p. 6工 Г. E* Кочаров- СООБЩЕНИЕ —совокупиость знаков + (символов), несущая информацию. Процесс создания С. может быть рассмотрен иа примере следующей модели (рис.)_
Нек-рый объект принимает состояния к из множества 及瓜 в данный момент находится в одном из них 侬 € 及)・ Множество К может быть конечным или бесконечным, дискретным или непрерывным (непрерывной характеристикой объекта является^ 0&ир・， темп-ра тепат дискрсгной —— состояние триггера)* Устройство,
8
234 5G
Энергия, МзВ
7 G 5 4 3 £* ЕgofyAU 工 к С5Ж^
Рие. 9. Экспериментальный и расчётный (пунктир) спектры для вспышки 27 апреля 1301: 1) 0,43 С Be); 2) 12G (7Li); 3) 0,85 («Ре); 4) 1,24 (*»Fe); 5) 1,37 ("MG; 6) i,G3 HNe" 7) 1.78 («Si)； 8) 2.31 (>*N); 9) 4,4 05)； 10) 0,13 ("О)* Энергии линий даны в МэВ.
Совместный анализ эксперим. данных по солиечиому реитг. и Y-излучению» а также по потокам частиц в межпланетном пространстве позволяет сделать следующие выводы. В импульсных вспышках наиб, вероятный источник ускоренных частац — плотная область с большим маги, полем 8 (1011 см^3 这 N 这 101а см-3,
называемое кодером объекта, позволяет поставить в соответствие данному состоянию к С. т из множества С* М, т・ е. происходит отображение К 7M. Совокупность объекта и его кодера иах. источником С* От* дельное С* rn € М представляет собой слово, записанное в иек-ром алфавите. Вели длина слова конечна и ограничено число букв в алфавите, то множество С. в рамках подобной модели дискретно и конечно^ что соответствует реальным системам сбора и обработки информации. Если состояние объекта характеризуется непрерывными значениями величины н, т. о., множество К — интервал» а множество М ——дискретно н конечно, кодирование осуществляется специфич. процедурой аналого-цифрового преобразования (см, также Сигнал, Кодирование информации^ Теория информации)^ А* Н. Ефилюв. СООТВЕТСТВЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ — состояния вещества, имеющие одинаковые приведённые значения термо дина мич- величии (темп-ры, давления, объёма и т, и.)* Напр., при описаиип критической точки жид-
vdvjdx=—р Tdp/d 工vdvjdx=—р Tdp/d 工(1)(1)(ра—c^)dvlv=^dSlS -(ра—c^)dvlv=^dSlS -(2)(2)
vdvjdx=—р Tdp/d 工
vdvjdx=—р Tdp/d 工
(1)
(1)
(ра—c^)dvlv=^dSlS -
(ра—c^)dvlv=^dSlS -
(2)
(2)
кость — пар вводят приведённые темп-ру Т‘ = T/Tct давление Р =尸/% и объём Vr = У/Ус, где Т©* Рс, % — значения соответствующих величин в критнч. точке. Урмнения состояния разл* веществ, записанные iiepea приведённые термодинамич^ величина, совпадают^ Это утверждение наз* законом С. с* Напр., используемое при описании фазового перехода жидкость — пар ур-ние Ваи-дер-Ваальса в приведёивнх переменных приобретает универсальный вид, ае содержащий характеристик конкретного вещества:
(Р+3/У”)(3『—4)=87。
Т. 口г равенство приведённых значений двух величии (иапр^ темп-ры и объёма) для двух веществ приводит к равенству дан них и третьей величиин (давле- кия). Закон С. с. является общим утверждением, ие связанным с конкретным видом ур-иия состояния*
Обобщение понятия С, с, обусловлено язоморф- иостью критич, явлений в разл. физ. системах (см табл, в ст. Критпические явления). Флуктуац. теория фаз^втх переходов 2-го рода в таких системахт основанная иа представлении о масштабной инвариантности^ позволяет сформулировать закон С- с* в иной форме: всякая безразмерная (по отношению к масштабным преобразованиям) комбинация термо динамил, величин, характеризующих фазовый переход, зависит от одного безразмерного параметра 芷 ^ 丸/d+* где т = Т/Тс ——1,九 ——обобщённое поле^ сопряжённое параметру порядкаY? В — критические показатели восприимчивости и параметра порядка (см, также Приведённое ураенение состояния).
Лит.: Ландау Л. Д.( Лифшиц Е* М-, Статистическая физика, ч. 1, 3 нхд・，М., 1976; Стенли Г., Фазовые переходы и критические явления, пер. с англ” Ы” 1973; Наташинский А. 3., Покровский В. Л.( Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М,ф 1982. М* В. Фейгелъман, СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП — постулат квантовой мехайики^ требующий совпадения её физ. следствий в предельном случае больших квантовых чисел с результатами классич» теории. Кваитовяв эффекты сугцествеи- нн лишь при рассмотрении микрообъектов, когда величины разигериости действия сравнимы с цостояинои Планка Я. Если квантовые числа, характерязующие состояние физ. системы (напр., орбитальное квантовое число Z), велики, то система с высокой точностью подчиняется классич. законам. С формальной точки зрения, С- п. означает, что в пределе Л —► 0 квантовоме- ханич. описание физ. объектов должно быть эквивалентно классическому *
Часто под С. п, понимают следующее более общее положениеv Любая новая теория, претендующая на более глубокое описание физ. реальности и на более широкую область применимости, чем старая, должна включать последнюю как предельный случай, Напр., релятивистская механика (см. Относительности тео* 卩ил) в пределе малых скоростей и (^《 с) переходит в классичесиую» Формально переход осуществляется при с — 8・
Когда оси. положения теории уже сформулированы, С* п. представляет в осн. иллюстративный интерес н подчёркивает преемственность теоретич, построений, В ряде случаев С* п, помогает развить приближённые методы решения задач, Так, если в данной коикрет- иой физ. проблеме 方 можно считать малой величиной, то это равносильно т* н. квоз^классическому приближению квантовой мехннпкн* При этом нерелятивистское волновое Шрёдингера уравнение в пределе 龙一► 0 приводит к классич. ур-нию Гамильтона — Якоби- Однако в период возиикновеиия новой теоретич, дисциплины, когда её принципы во миогом ещё неясныr С* п. имеют само- стоят, эвристич. аманеное.
С. п. был выдвинут Н. Бором (N* Bohr) в нач. 1920-х гг- в связи с проблемой спектров испускания ёг иоглощеиня атомов, В созданной позже последовательной квантовой механике особеииостн атомных
спектров были объявлены иа более глубокой осиаве, одиако существ, черты её матем- аппарата определялись С- п. Напр,, из С. п. следует, что коммутац. соотношения для разл. величии квантовой теории даются классическими Пуассона скобками^ что га- милътониан физ. системы выражается через обобщён* ные координаты и импульсы так же, как и в классич. механике, и т. п. Значение С- п. далеко выходит за рамки квантовой механики. Им широко пользуются в квантовой теории поля, теории элементарных частиц, и без сомнения^ ои войдёт состациой частью в любую новую квантовую теорию.
Лит.: Вор Н・,Три статьи о спектрах и строении атомов» пер. с нем., М・г П・,1923. См* также лит. при от. Квантовая механика. О. И. Завьялов- СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ — см, Неоп. ределённостей соотношения.
СОПЛО — канал (труба) переменного по длине поперечного сечения, предназначенный для разгона жидкостей или газов до заданной скорости и придания потоку заданного иаправлеиия. Служит также устройством для получения газовых и жидкостных струй. Поперечное сечеиие С* может быть прямоугольным (плоские С・)十 круглым (осесимметричные C,)t иметь форму кольца (кольцевые С・,С, с центр, телом) ияи произвольную форму, в т, ч. форму эллипса или многоугольника (пространственные CJ.
С- широко используются в технике: в паровых* водяных и газовых турбинах, в ракетных и воз душ* ио-реактивиых двигателях, в газодинамических лазе- pad в ма гннтогидро д ина мин. установках, в аэродина^ мических трубах и на газодииамич. стендах, при соз-г дании молекулярных пучков, в хим. технологииf в струйных аппаратах, в процессах дутья и дрФ.
В С. происходят непрерывное увеличение скорости и жидкости или газа в направлении течения — от начального (обычно малого) зиачеиия % во входном се* qe0H0 С, до наиб, скорости % ва выходе С* При движении па С, виутр* энергия рабочего тела преобразуется в кинетич. эиергню вытекающей струи, сила реакции к-рой, направленная противоположно скорости истечения т иаз, тягой. В силу закона сохраиения энергии одновременно с ростом скорости б С, происходит непрерывное падение давления и темп-ры от их над. значений 卩о, Т© во входном сечении С, до найм, значений р^* То в выходном. Т. о., для реализации течения в С, необходим неи-рыи перепад давления, т, е, выполнение условия р0 :> р『
Если считать движение жидкости или газа по С* изоэнтропийным (см, Изоэнтропийный процесс) н стационарным и рассматривать средние по поперечному сечению S значения давления р, скорости 〃, плотности р и скорости звука с (одномерное приближение), то ив Эйлера ур-иия
(х — координата вдоль сопла), неразрмности уравнения pvS = const н выражения скорости звука с* = =dp/dp получаем ур-ние
Из него видно, что при у < с (дозвуиовое течение по С.) знак dn противоположен знаку dS, т. в* для того, чтобы скорость течения по С- росла (dv > 0), плохцадь сечення с ростом r должна уменьшаться (d£ < 0)f а при г > с (сверхзвуиовое течение по С J знаки dv и dS одинаковы, т. е. для получения роста скорости (dv > 0) необходимо увеличивать н плошадь S вдоль С. (dS > 0), Физически это связано с тем, что при сверхзвуковой ско^ рости течения газов из-за влияния сжимаемости плотность газа падает быстреечем растёт скорость вдоль С., и в силу ур-ния неразрывности для компенсаций быстрого падения плотности необходимо увеличивать площадь 5- Если о = ct то d5 = 0 и ф-ция S(工)привит
шххш§хко&Еоишххш§хко&Еоимает экстремальное (минимальное) значение. Т. ом дозвуковое С- имеет сужающуюся &рму (рис. 1),
шххш§хко&Еои
шххш§хко&Еои
Наиб, скорость, к-рую можно получить в сужающемся C,t равна скорости звука и достигается в его выходном (наиб, узком) сечении. Сверхзвуковое С-, называемое также соплом Лаваля по имени его изобретателя —швед, инженера К. Г- П, де Лаваля (К, G. Р. de Laval), имеет вначале сужающуюся» а затем расширяющуюся форму (рис. 2). Давление рс в выходном
РаРаРис. 1. Схема дозвуно' вого сопла.Рис. 1. Схема дозвуно' вого сопла.Рис, 2. Схема сверхзвуковогоРис, 2. Схема сверхзвуковогосопла.сопла.сечении дозвукового С* всегда равно давлению ра в окружающей среде, куда происходит истечение из С. (Рс =卩 J При возрастании 卩° и неизменном ра сио* рость % в выходном сечении дозвукового С, сначала увеличивается, а после того как 戸口 достигнет нек-рой определи величины, % становится постоянной и при дальнейшем увеличеиии р() ие изменяется. Такое явление паз. кризисом течениявС. После наступления кризиса ср. скорость истечения из дозвукового С, равна местной скорости звука (и = е) 0 паз. критической скоростью, В этом случае все параметры газа в выходном сечении С, также паз. критическими, а С, она. звуковым.
Ра
Ра
Рис. 1. Схема дозвуно' вого сопла.
Рис. 1. Схема дозвуно' вого сопла.
Рис, 2. Схема сверхзвукового
Рис, 2. Схема сверхзвукового
сопла.
сопла.
В сверхзвуковом С, критическим наз. его наиб, узкое сечение. Кривая лииият иа к-рой реализуется переход от дозвуковой к сверхзвуковой скорое™ течения (линия V = с), расположена в области мни. сечения С,, поэтому ср* скорость в критич. сечении всегда близка к скорости звука. Относит, скорость vc/c = MQ и давление рс/р0 в выходном сечеиии сверхзвукового С. зависят только от отношения площади выходного сечения Sc к площади критич. сечения и ие зависят в широких пределах от изменения относит, давления р"卩必* Давление в выходном сечеиии сверхзвукового С, может бъиъ равно давлению в окружающей среде (рс = ра); такой режим течения в С. наз. расчётным, в противном случае ——иерасчётиям. Нерасчётные режимы характеризуются образованием волн разрежения вне С* в случае рс > ра или ударных волн вне или внутри С, в случае р^ V р&・ Когда поток проходит через систему воли разрежения или ударных воли, давление становится равным卩忆
В более общем случае неизоэитропийиого и иеа- диабатич. течения в С- ур-ние типа (2) включает чле^ иы, учитывающие трепне, подвод или отвод теплоты, массы и механич. работы к рабочему телу, С учётом этих воздействий переход скорости течения через скорость звука может происходить ие только в геометрическом ——сначала сужающемся, а затем расширяющемся С-, ио и при изменеиии знака воздействия и& поток в канале пост, сечения. Так, дозвуковой поток в таком канале ускоряется при подводе теплоты (тепловое С.)т массы (расходное С.)т совершении газом ме- хапич. работы (механическое С-), а сверх- звуковой ——при изменении знака этих воздействий иа обратный. Под влиянием одиостороииего воздействия величину скорости газового потока можно довести только до критической (до скорости звука), ио нельзя перенести через неё.
'Изменение скорости вдоль геом. С. определяется Законом изменения площади S(w) по длине С* Контур С., т, е; вид ф-ции S(x) в одномерном приближении»
определить нельзя. Поэтому развита теория двумерных (плоских и осесимметричных) и трёхмерных (прострат ственных) течений в С,, основанная на решении (гл* обр. численными методами с использованием ЭВМ) оси, диффереиц. ур-ний гаэоной динамики с соответствующа* ми граничными и иач. условиями. В теории С. решаются две задачи： прямая — определение течения в С*, контур к-рого задайt обратная — определение контура С., о器 ла дающего к「л* заданными свойствами. Напр.， в аэродниамич. трубе С- должно обеспечить создание на выходе, т. е. в рабочей части аэродинамич. трубы, однородного (по величине и иаправлеиию) потока с заданной скоростью (или Маха числом Мс = VJC)» а кон* тур С. ракетных и воздушно-реактивных двигателей оп^ ределяют так, чтобы получить макс, импульс потока оа выходе С, (макс, тягу) при заданных ограиичеииях массы и габаритов С. Чтобы удовлетворить поставленным требованиям в широком диапазоне изменения условий течения (наир.，изменения числа Маха С. аэродииамич. труб, скорости и высоты полёта летат_ аппарата с ракетным или воздушно-реактивным двигателем), применяют регулируемые С. В сверхзвуковых С. аэродииамич. труб и дозвуковых С_ двигателей применяют мехаиич. регулирование площади критич. селения С- 5кр, что позволяет путём изменения отношения 5кр/50 изменять число Маха и давление иа выходе С” & в сверхзвуковых С- двигателей с той же целью кроме регулирования $кр используют выдвижные (телескопические), раскрываемые и разворачиваюхциеся насадки, дискретным образом изменяющие 凡*
Теория С. рассматривает течение реального рабочего тела в С.и учитывает трение^ теплообмен рабочего тела со стенками С,, наличие в газовом потоке жидких и твёрдых частиц (см. Двухфазное течение), неравновесных хим. реакций и физ, процессов возбуж* деиия виутр, степеней свободы молекул, переноса лучистой энергии, воздействия эл.-маги, полей н др. Все эти процессыt связанные с отличием рабочего тела от идеального газа, приводят к воэникиовеиию разл. вида потерь в С-, у меньше ющйх тягу двигателей или кпд турбин. Развитие теории С- дало ответ иа многие принципиальные вопросы изучения движения жидкостей и газов. Наряду с теорией С- разработаны сложные эксперим. методы исследования течения в С” потребовавшие создавия спец, гидродииамич. установок и га^ зодниамич. стендов, а также системы измерения сил и параметров течения.
Лит.; Абрамович Г. Н「Прикладная газовая динамика, 5 изд., ч< 1—2. Мт 1991; Стернин Л- Е., Основы газодинамики двуяфагных течений в соплах, М., 1974; Пирумов У, Гм Росляков F* С** Течения газа в соплах, Мч 1978. С. Л* Вишневецкий.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ — активное сопротивление антенны или любого др. излучателяt тюте^ ри мощности в к-ром эквивалентны её уиосу волнами в окружающее пространство, т* е, излучению. Обычно С. и. вводят как составляющую входного сопротивления аитвины ZBX при подключейии последней к липни передачи с волновым сопротивлением Z»* Для простейшей эквивалентной схемы последовательно соединённых сопротивлений 2口元=Re + 文口 + гХЕ, где Rz — С* и,, Ац — сопротивление омических потерь, ХЕ — реактив* иое сопротнвлеиие, обусловленное полями в реактивных элементах антенны (ёмкостях и индуктивностях) t а также в полях стоячих волн, соср едо то чей ных в ёё окрестности (иногда эту часть реактивного сопротивления называют реактансом излучения). Идеальное согласование идеального излучателя (7?口 = 0) с идеал» пой линией (ImZB = 0) достигается прн выполнении условий Хе = 0, &Е = 7?в, М. А* Миллер^ СОПРОТИВ ЛЕНИ Е МАГНИТНОЕ — см. Магнитное сопротивление.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ — см- Электрическое сопротивление.
СОПРЯЖЕННЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ в голографии —ивображевия, сформированные волнами с ком- плексио-сопряжёииыми амплитудами. Одновременно два С, и. возникают при восстановлении двумерных голограмм. Явление обусловлено неоднозначностью восстановления объектного волнового поля по записи картины интерференции между объектным и опорным излучением иа двумерном носителе (см* Голография),
Распределение иитеисивиостн в идтерфереиц. картине, регистрируемой иа голограмме, может быть записано следующим образом:
«Н,歹)=14", У)『+14住,а) 1'+4*(н ,уМ(н , а)+
+42(H,#)4J%y),(1)
где 41(н‘ д)——амплитуда волиы, распространяющейся от объекта; 4式工，у) —— амплитуда опорной волиы« Значок* обозначает комплексное сопряжение. Если после фо то хим. обработки фото материя ла коэф, амплитудного пропускания голограммы пропорционален экспозиции, то при освещении голограммы волной с амплитудой Л2 поле за голограммой может быть записано следующим образом:
A(x,y)=K[A^z,y)[At(x,y)^-\-Ai(xty)\A2(x,y)^+
+ 14估,力广4"#,50+4(工而4:(r削].(2)
Здесь К — иоэф. пропорциональиости. Пусть при записи и восстановлении изображения вс пользуете я плоская опорная волна, тогда |4營(^，亨)|・—— пост, величина и третье слагаемое в (2) описывает компоненту поля, амплитуда к-рой пропорциональна амп^ литуде волиы 4式工十 g), распространяющейся от объекта при записи голограммы* Эта компонента формирует мнимое изображение объекта. Последнее слагаемое в (2) пропорционально комплексио-сопряжёииой амплитуде исходной объектной волны, формирующей сон- ряжёииое действит, изображение. Прв записи голограмм по схеме Габора оба С* и. и фон^ определяемый первыми двумя слагаемыми в (2), находятся ва одной осн, что затрудняет ааблюдеиие восстаиовлеииых изображении. Этот недостаток отсутствует у голограмм, зарегистрированных по схеме Лейта, где С. и. и фон раз- несен瓜 в пространстве таким образом, что могут наблюдаться раздельно.
При записи картивы кЬтерфереиции между объектным и референтным излучением в объёме регистрирую» щей среды формируются трёхмерные голограммы. Эти голограммы при соответствующем выборе толщины слоя восстанавливают одно изображение. Для восста- иовлеиия такими голограммами С-值.используют восстанавливающую волну, сопряжённую опорной. В случае плоской опорной волны требования сопряжённое- ти обеспечиваются аитипараллельностью распростраие- ния восстанавливающей волны. В случае расходящейся опорной волиы в качестве восстанавливающей слу- жит волна, сходящая к источнииу опорной волны. Наряду с методами ф°Рмир°вания сопряжённых воли и изображений: с помощью стационарных голограмм существуют методы, основанные на использовании динамнч. голографии.
Лит.: Гудмен Д нс.. Введение в Фурье-оптику, пер, с англ., M.t 1970; Кольер Р” Беркхарт К., Лин Оптическая голография, пер. с ааглм М” 1973; Оптическая голография, под ред. Г. Колфилда, пер. с англ., т. 1—2, М., 1982* А* Д. Галъперн.
СОПРЯ ЖЕ ИНЫЕ ТОЧКИ в оптике — две точки, к-рые по отношению к оптич, системе являются одна — объектом, вторая ——его изображением; при этом вследствие обратимости световых лучей объект 瓜 изображение могут взаимно меняться местами> Понятие С* т, вполне строго применимо только к идеальным безаберрац. оптич. системам (см. Геометрическая
оптика)^ для к-рых каждой точке пространства предметов соответствует одна и только едва точка простраи- ства изображений.
СОПУТСТВУЮЩАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА — cucme- ма отсчёта, связанная с рассматриваемой снстемой тел (сплошной средой); пространственные координаты этой системы тел (частиц сплошной среды) в С. с. о. не нзменяются при их движении, т, в* тела покоятся относительно С, с, о- Показания часов каждого тела С, с. о. (часов, движущихся вместе с телом) иаз. нс- тинным, или собственным временем этого тела. Темп течения собств. времени иа разных телах С. с* о* может быть разным. Напр., если тела двигаются в иеоднород- иом гравнта^. поле, то периоды маятниковых часов тел, расположенных в точках с разными ускорениями силы тяжести, будут разными. Для измерения расстояний в С, с. о” как и в любой др. системе отсчётаt надо ввести эталон расстояния. Обычно эталон определяютt используя постулат теории относительности о достоян- стве скорости света во всех системах отсчёта. Эталон расстояния можно определить как расстояние, проходимое светом в единицу собств, времени данного тела. Из-за зависимости собств, времён от скоростей тел (относительно инерциальной системы отсчёта) и их взаимодействий эталоны расстояний иа этих телах могут быть различны. В случае, когда С_ с. о. связана с движением одного телаг её называют также собственной системой отсчёта, И. К* Ро&еачёла, СОРБЦИЯ (от лат. sorbeo — поглощаю) — поглощеинв твёрдым телом или жидкостью ^сорбентом) жидкости или газа (сорбата) из окружающей среды* Поглощение вещества из газовой фазы всем объёмом жидкого сорбеи* та паз. абсорбцией, всем объёмом твёрдого тела — он・ клюзией. Поглощение вещества поверхностью сорбента наз. адсорбцией, Извлечеиие жидкостью к.-л, компонента из др, жидкости иаз. экстракцией. При С, паров пористыми телами происходит капиллярная 苏口糸一 денсация. Обычно одновремеиио протекает неск. сорбционных процессов.
СОРЕ ПЛАСТИНКА — то же, что зонная пластинка, СОРЕ ЭФФЁКТ — термодиффузия в растворах. Н&зв・ в честь Ш. Соре (Ch. Soret), впервые исследовавшего термо диффузию (1879).
СОСТАВНОЕ ЯДРО (компауид-ядро) — ядериая система ,образующаяся в ходе ядерным реакций в резуль^ тате слияния налетающей частицы с ядром-мишенью. С* 月.веустойчиво и через иек-рое время распадается иа конечные продукты реакции. Энергия, внесенная частицей, распределяется между всеми степенями свободы С. я. подобно тому, как это происходит при иагреве тел. Вследствие статистич. флуктуаций одаа или неск. ядерных частиц могут приобрести энергию* превышающую её ср. значение и позволяющую им покинуть «нагретое» ядро. Этот процесс, аналогичный ио паревию жидкости, приводит к распаду С. я. Ср. время жизни С. л, (^^„jQ-ai cj во много раз больше времени пролёта быстрой частицы через область npocTpancTBat занимаемую ядром. Существование С. я. проивляется в реэоиаис&ой эиергетич, зависимости вероятности ре* акции —— при о предел, энергиях налетающей частицы наблюдаются резкие максимумы сечений реакции, соответствующие состояниям С- я- Представлеине о С- я. впервые высказано Н, Бором (N. Bohr) в 1936; идея об аналогии между С. я, и нагретой нсидностью принадлежит Я- И・ Френкелю; основанная на вей термодина- мич. теория С, н* была впервые развнта в ,936—37 X, Бете (Н. Bethe), В. Вайскопфом (V. Weisskopf) в Л, Д, Лаидау-
Лит. см. при ст* Ядерны« <и@к^ии* Ядро атомное.
шзх«<киоишзх«<киои% С. Шапиру СОСТАВНОЕ МОДЕЛИ левтоиов и кварков— иодели, в к-рых лептоим и кварки рассматриваются как связанные состояния нек-рых гвпоте- тич, алемеитаринх частиц — преоноз. Известны три
шзх«<киои
шзх«<киои
蹩蓮 <:й©и蹩蓮 <:й©ипоколения лептонов и кварков (см・ Поколения фермионов), С учётом цвета кварков и спиральностей это составляет 45 двухкомпонеитиых вейлевских состояний (см. Вейля уравнение). Столь большое число кварков и лептонов наводит на мысль об их возможном составном характере, Существует много конкретных С, м., однако пи одна из иих не обладает явным преимуществом перед другими. Одной из первых С; м. является модель Пати л Салама [1]. Заметную популярность получила модель Харари и Шупе [2], к-рая содержит мин. число преоиов, однако в ней игнорируются ми. дииамич. вопросы. Об^ щие проблемы, характерные практически для всех С. следующие.Э кспер имента льно установлено, что зфф* размер лептонов и кварков не превышает ~10Т®см* Если кварки и лептоны состоят нз преонов, то радиус соответствующих состояний должен быть мал,小 < 10^1в см. Наиб, естеств. гипотеза заключается в том, что эти связанные состояния образуются за счёт механизма конфайимента (плеиеиия) нек-рого «метацвета», подобно тому, как обычные адроиы представляют собой бесцветные связанные состояння цветных кварков 班 глюоиов (см. Удержание цвета). Такое объяснение порождает, однако, следующую проблему. При 「0 < 10-16 см естеств. масштабом массы таких состояний является величина т 〜h/crQ ^ 100 ГэВ, Между тем кварки и лептоиы имеют значительно меньшую массу.Ситуация обостряется ещё больше в моделях, в ^к-рых не запрещены переходы между фермионами разных поколений за счёт простого перераспределения в и их преоиов, и особенно в моделях» где благодаря такому же механизму возможны переходы кварк^лептои. В этих моделях радиус г0 должен быть очень мал, и соответствен ио м^сса связанных состояний очень велика. Haitpг в моделях, в к-рых кварки и лептоны образуются из одних и тех же преонов, для того чтобы избежать быстрого распада протона,* г0 должен по порядку величины совпадать со шкалой т. и. великого объединения^ т* е.поколения лептонов и кварков (см・ Поколения фермионов), С учётом цвета кварков и спиральностей это составляет 45 двухкомпонеитиых вейлевских состояний (см. Вейля уравнение). Столь большое число кварков и лептонов наводит на мысль об их возможном составном характере, Существует много конкретных С, м., однако пи одна из иих не обладает явным преимуществом перед другими. Одной из первых С; м. является модель Пати л Салама [1]. Заметную популярность получила модель Харари и Шупе [2], к-рая содержит мин. число преоиов, однако в ней игнорируются ми. дииамич. вопросы. Об^ щие проблемы, характерные практически для всех С. следующие.Э кспер имента льно установлено, что зфф* размер лептонов и кварков не превышает ~10Т®см* Если кварки и лептоны состоят нз преонов, то радиус соответствующих состояний должен быть мал,小 < 10^1в см. Наиб, естеств. гипотеза заключается в том, что эти связанные состояния образуются за счёт механизма конфайимента (плеиеиия) нек-рого «метацвета», подобно тому, как обычные адроиы представляют собой бесцветные связанные состояння цветных кварков 班 глюоиов (см. Удержание цвета). Такое объяснение порождает, однако, следующую проблему. При 「0 < 10-16 см естеств. масштабом массы таких состояний является величина т 〜h/crQ ^ 100 ГэВ, Между тем кварки и лептоиы имеют значительно меньшую массу.Ситуация обостряется ещё больше в моделях, в ^к-рых не запрещены переходы между фермионами разных поколений за счёт простого перераспределения в и их преоиов, и особенно в моделях» где благодаря такому же механизму возможны переходы кварк^лептои. В этих моделях радиус г0 должен быть очень мал, и соответствен ио м^сса связанных состояний очень велика. Haitpг в моделях, в к-рых кварки и лептоны образуются из одних и тех же преонов, для того чтобы избежать быстрого распада протона,* г0 должен по порядку величины совпадать со шкалой т. и. великого объединения^ т* е.ествств* масштаб массы быть 之 10гВ ГэВ-
蹩蓮 <:й©и
蹩蓮 <:й©и
поколения лептонов и кварков (см・ Поколения фермионов), С учётом цвета кварков и спиральностей это составляет 45 двухкомпонеитиых вейлевских состояний (см. Вейля уравнение). Столь большое число кварков и лептонов наводит на мысль об их возможном составном характере, Существует много конкретных С, м., однако пи одна из иих не обладает явным преимуществом перед другими. Одной из первых С; м. является модель Пати л Салама [1]. Заметную популярность получила модель Харари и Шупе [2], к-рая содержит мин. число преоиов, однако в ней игнорируются ми. дииамич. вопросы. Об^ щие проблемы, характерные практически для всех С. следующие.
Э кспер имента льно установлено, что зфф* размер лептонов и кварков не превышает ~10Т®см* Если кварки и лептоны состоят нз преонов, то радиус соответствующих состояний должен быть мал,小 < 10^1в см. Наиб, естеств. гипотеза заключается в том, что эти связанные состояния образуются за счёт механизма конфайимента (плеиеиия) нек-рого «метацвета», подобно тому, как обычные адроиы представляют собой бесцветные связанные состояння цветных кварков 班 глюоиов (см. Удержание цвета). Такое объяснение порождает, однако, следующую проблему. При 「0 < 10-16 см естеств. масштабом массы таких состояний является величина т 〜h/crQ ^ 100 ГэВ, Между тем кварки и лептоиы имеют значительно меньшую массу.
Ситуация обостряется ещё больше в моделях, в ^к-рых не запрещены переходы между фермионами разных поколений за счёт простого перераспределения в и их преоиов, и особенно в моделях» где благодаря такому же механизму возможны переходы кварк^лептои. В этих моделях радиус г0 должен быть очень мал, и соответствен ио м^сса связанных состояний очень велика. Haitpг в моделях, в к-рых кварки и лептоны образуются из одних и тех же преонов, для того чтобы избежать быстрого распада протона,* г0 должен по порядку величины совпадать со шкалой т. и. великого объединения^ т* е.
поколения лептонов и кварков (см・ Поколения фермионов), С учётом цвета кварков и спиральностей это составляет 45 двухкомпонеитиых вейлевских состояний (см. Вейля уравнение). Столь большое число кварков и лептонов наводит на мысль об их возможном составном характере, Существует много конкретных С, м., однако пи одна из иих не обладает явным преимуществом перед другими. Одной из первых С; м. является модель Пати л Салама [1]. Заметную популярность получила модель Харари и Шупе [2], к-рая содержит мин. число преоиов, однако в ней игнорируются ми. дииамич. вопросы. Об^ щие проблемы, характерные практически для всех С. следующие.
Э кспер имента льно установлено, что зфф* размер лептонов и кварков не превышает ~10Т®см* Если кварки и лептоны состоят нз преонов, то радиус соответствующих состояний должен быть мал,小 < 10^1в см. Наиб, естеств. гипотеза заключается в том, что эти связанные состояния образуются за счёт механизма конфайимента (плеиеиия) нек-рого «метацвета», подобно тому, как обычные адроиы представляют собой бесцветные связанные состояння цветных кварков 班 глюоиов (см. Удержание цвета). Такое объяснение порождает, однако, следующую проблему. При 「0 < 10-16 см естеств. масштабом массы таких состояний является величина т 〜h/crQ ^ 100 ГэВ, Между тем кварки и лептоиы имеют значительно меньшую массу.
Ситуация обостряется ещё больше в моделях, в ^к-рых не запрещены переходы между фермионами разных поколений за счёт простого перераспределения в и их преоиов, и особенно в моделях» где благодаря такому же механизму возможны переходы кварк^лептои. В этих моделях радиус г0 должен быть очень мал, и соответствен ио м^сса связанных состояний очень велика. Haitpг в моделях, в к-рых кварки и лептоны образуются из одних и тех же преонов, для того чтобы избежать быстрого распада протона,* г0 должен по порядку величины совпадать со шкалой т. и. великого объединения^ т* е.
Возможный выход из
связанных состоянии долженсвязанных состоянии долженположения состоит в том, что симметрия метацветовогоположения состоит в том, что симметрия метацветовогоглобальная сильного ]глобальная сильного ]киралънаякиралънаявзаимодействия не нарушена споитаийо
связанных состоянии должен
связанных состоянии должен
положения состоит в том, что симметрия метацветового
положения состоит в том, что симметрия метацветового
глобальная сильного ]
глобальная сильного ]
киралъная
киралъная
2о62о6па преониом уровне, в отличие от обычной киральной симметрии, к-рая, как известно, нарушается па квар^ ковом уровне* Тогда связанные состояния преоиов с фер^ мионннми квантовыми числами остаются безмассовыми, ио эато отсутствуют безмассовые псевдоскалярные голд^ стоуно&ские бозоны — аналог пионов в обычной квантовой хромодинамике.
2о
6
2о
6
В работах [3—4] было указано, что если киральиая преониая симметрия не нарушена, то должна существовать определённая связь между т. и. аномалиями в дивергенциях токов, построенных из преонов^ и токов с теми же квантовыми числами, построенных из кварков и лептонов (т* и. согласование аномалий). В работе [4] условие сокращения аномалий па преонном и кварк-лептоином уровнях использовалось в конкретной модели для доказательства существовавгия в пей числа поколений, равного трём. В работе 'т Хоофта [3] был продемонстрирован весьма общий характер подобных условий и показано, что они накладывают жёсткие ограничения на конкретный вид составных моде лей # В этой же работе сформулировано дополнит. требование к требованию согласования аномалий иа преониом и кварк-лептонном уровнях ——т_ 0* условие отщепления. Последнее состоит в том, что если масса к.-и_ преона стремится к бесконечности, все связанные состоянии, содержащие этот преои^ выпадают из спект^ ра, а оставшиеся состояния должны удовлетворять тре^ боваиию согласования аномалии. Следует отметить, что условие отщеплевгия представляется значительно менее обосиоваииым по сравиеиию с оси* условием согласования аномалий.
В качестве примера применения у еловая согласования аномалий можно привести составную модель, предложенную в работе [5]. В этой модели предполагается, что кварки и лептоиы принадлежат одному о предел, представлению группы великого объединения, а пресны — её спинорному представлению. Предполагалось также, что составные фермионы являются трёхпреон- иыми композициями. Оказалось, что при эт^х гипотезах условие согласования аномалий 'т Хоофта однозначно приводит к группе SU (8), Эта группа может включать в виде связанных состояний преоиов три поколения фермионов с правильными квантовыми числами.
Лит.; 1) Р a t i J. С., Salam A., Lepton number аз the fourth «color», «Phys. Rev.», 1974,工 D 10, p. 275; 2) H a r a- r i H・,A schematic model of quarks and leptons, «Phys. Lett.% 1979, v. 86 B, p. 83; S h u p e M. A.( A composite model of leptons and quarks, там же, p. 87; 3) *t H о о f t G.f Cargese gum- mer institute lectures, 1979; 4) Ансельм Ah А.» Проблема семейств частиц и составные SU(5) декуплеты, «Письма в ЯСЭТф^, 1980. т. 31* с. 150; его 盘露 Проблема поколений частшГ и квинтовая структура лептонов и кварков, «ЖЭТФ», 1981, т飞0, с. 49; 5) Ч н а р е у л и Дж. JL. Нварк-лептцнные семейства: от S U (5)- к 8и(8)-симметрии, «Письма б ЖЭТФ»^ 1980, т. 32, С・ 684. А. А. Ансельм. СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ — физ. закономерности, согласно к-рым численные значения нек-рых физ, волп- чин ие изменяются со временем в любых процессах или в о предел, классе процессов. Полисе описание физ. системы возможно лишь в рамках динамич, законов, к-рые детально определяют измеиеиие состояния системы с течением времени. Однако во мн. случаях динамич, закон для данной системы неизвестен или слишком сложен* В такой ситуации С, а* позволяют сделать иек-рые заключения о характере поведавия системы. Важнейшими С* з.т справедливыми для любых изолиров, систем, являются законы сохранения энергии, импульса t у гл. момента, электр ич_ заряда. Кроме всеобщих существуют С. з., справедливые лишь для огранич. классов систем и явлений.
Большую роль С. з* играют в квантовой теории, в ча* стности в теории элементарных частиц. С- в. определяют отбора правила^ согласно; к-рым реакции с частицами, к-рые привели бы к нарушению С* 8 r не ио гут осуществляться в природе, В дополнение к перечислен' иым С, з” имеющимся н в физике макроскопич, тел, в теории элементарных частиц возникло много специ^ч, С. з,т позволяющих интерпретировать наблюдаемые на опыте правила отбора* Таков, иапр., закон сохранения барионнбео числа ^ внпо л и яюХцийся с очень высокой точностью во всех видах фуидам_ взаимодействий. Существуют и приближённые С. з., выполияющиеся в оДНнх процессах и нарушающиеся в других. Такие С* з. имеют смысл, если можно указать класс процессов, в к-рых оии выполняются. Наир., законы сохраиеиия странности^ изотопического спина^ пространственной чётности строго выполняются в процессах, протекающих за счёт сильного взаимодействия, ио нарушаются в процессах слабого взаимодействия, Эл .-маги, взаимодействие нарушает закон сохранения изотопич. спина. Т* о*, исследования элементарных частиц вновь напомнили о необходимости проверять существующие С. з. в каждой области явлений. Так, считавшийся абсолютно строгим закон сохранения барионного числа на основании теоретич. аргументов подвергается сомнению. Проводятся сложные эксперименты, имеющие целью обнаружить возможные слабые нарушения этого закона.
С* 3・ тесно связаны со свойствами симметрии физ, систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физ. законов относительно иек-рой группы преобразований входящих в них величии. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физ. величина (см* Нётер теорема), Т* о., если известны свойства симметрии системы, можно ианти для неё законы сохранения, н наоборот.
Как отмечалосьт законы сохранения энергии, mi- пульса т угл, момента обладают всеобщностью. Это
обусловлено тем» что соответствующие симметрии можно рассматривать как симметрии иростраиства- времени (мира), в к-ром движутся материальные те- ла. Так, сохранение энергии связано с однородностью времеяи. т. е. g инвариантностью 巾из. законов относительно измеиеиия начала отсчёта времени; сохранение импульса и момента связаны соответ- ствеино с одвородиостью пространства (инвариант- иость относительно пространственных сдвигов) и изотропностью пространства (иива риаи тиость относительно вращений пространства). Поэтому проверка механич. С* з. есть проверка соответствующих фук- дам. свойств простраиства*времеии. Долгое время считалось, что кроме перечисленных элементов симметрии пространство-время обладает зеркальной симметрией, т. е, инвариантио относительно пространственной инверсии. Тогда должна была би сохраняться пространственная чётность, О диако в 1957 было экспериментально обнаружено иесохраиение чётности в слабом в за имодействии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов иа глубокие свойства геометрии мира.
В связи с развитием теории гравитации (см. Тяготение) намечается дальнейший пересмотр взглядов иа симметрии простраиства-времеии и фундаментальные С, з. (в частности, иа законы сохранения энергии и пульса).
Лит.： Ландау Л. Д., Л и ф ш и п Е. М・,Механика, 4 изд., М【1988; Фейнман R, Характер физических законов, пер. с англ., М” i960; Вигнер Е-, Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971- М. В. Мемский. СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ в астрономии — метод наземных оптич. наблюдений, осиоваи- ный иа анализе топкой структуры «мгновенных» изображений космич. объектов* С.-и, позволяет получать высокое угл, разрешение при наличии атм. искажении изображения.
В отсутствие атмосферы разрешение идеального (без аберраций) телескопа определяется угл. размером дифракц. кружкаt т* е. равно 1,22 Х/£> радиан (где X — длина волны, Р — диаметр объектива); Hanp.t для 6*метрового оптич. телескопа эта величина №,о2". Из-за искажеаий волнового фронта в атмосфере и инструменте «мгновенное^ изображение точки в реальном те- лесконе распадается на множество дифракц, пятен (с характерным размером Х/^), распределённых в области размером d ~ 1曹(спекл-изображеиие). Вместе с изме- иеиием атм. искажений изменяется и структура изображения (характерное время ^ 0扌02 с), поэтому при обычных для астрономии экспозициях оиа размывается. В результате ивобраяевнио точки представляет собой пятно размером d, т. е. разрешеиие телескопа сущест- веиио ухудшается. При помощи анализа топкой структуры серии изображений, зарегистрироваииях с короткой ( « 0,02 с) экспозицией, в методе С.-и- удаётся довести разрешение иазе^ых телескопов до дифракц, предела ценой потери чувствительности.
В 1970 А* Лабейри (A. Labeyrie) показал, что наблюдаемые в «мгиовеииых» изображениях звёзд дифракц. пятна в принципе тождественны спеклам, иаблюдае* мым при освещении предметов лазером, и возникают за счёт интерференции в фокусе телескопа волн, получив^ шлх в атмосфере случайные фазовые задержки. Из-за малости атак задержек спекл-изображения могут наб* людаться ие только в моиохроматич, свете, ио и в достаточно широком диапазопе спектра. Лабейри пред- лояшл обрабатывать серии спекл-изображений, вычисляя их ср. спектр мощности или автокорреляц. ф-цию (АКФ) (см. Случайней процесс). Пусть, иапр., ваблюда- ется тесная двойная з&езда (рис., а; негатив); её сиекл- изображение (б) состоит из двух идентичных картин, образованных каждым из компонентов. Для отделения характеристик объекта от случайных деталей единичных изображений усредняют АКФ по большому чнелу изображений (от иеск. десятков до миллиона). Усреднённая АКФ (рис,т 阳 приведены линии равных зиаче-
иий) будет содержать 3 максимума： самый большой в начале координат и 2 боковых, соответствующих совпадению сдвинутых спеклов яркого компонента со спеклами слабого компонента. Расстояние между главным и боковым максимумами равно расстоянию между компонентами двойной звезды. В спектре мозд* иости (рис,, е; приведены линии равных значений)
ДКФДКФСпектр мощностиСпектр мощностибоковым максимумам соответствует система полос. Период полос обратно про порциона леи расстоянию между компонентами. По контрасту полос можно определить отношение интенсивностей излучения компонентов.
ДКФ
ДКФ
Спектр мощности
Спектр мощности
Осн. ур-ние С「н* можно получить из следующих соображений. Еслн 。(值出 ％)——распределение интенсивности света в объекте иаблюдеиия, P(ai,a2) —распределение иитеисивиости в спекл-изображеиии точки, то распределение интеисивности в изображении объекта i(a— a3) представляет собой свёртку этих ф-ций («1. «2 и ₽1» Ра — угл- координаты):
Из определения АКФ
I &)/(%—垣,&—&)do1ffee产 / ® /
С（氏他）=Sy®С（氏他）=Sy®(свёртки G) и ® отличаются знаками переменной иитег- рироваиия во 2-м сомножителе, для симметричных ф-цлй они совпадают) получаем осн, ур-ние С--и.:
С（氏他）=Sy®
С（氏他）=Sy®
</®/>=(<?®<?)0<Р®Р>,
где угл. скобки обозначают усреднение по реализациям случайной ф-ции Р (по кадрам). Зная из наблм дений 〈/ ® /〉 и определив 〈户® Р〉 по наблюдениям точечного источника (звезды), находим。®。—— АКФ объекта, по к-рой можно судить о его тонкой структуре, ио нельзя, вообще говорят восстановить исходное изображение.
В 1970-х гг* была создана теория С.-и., т, е, рассчитаны свойства спекл-изображеиий, их связь с характер0T стиками атм. неоднородностей, телескопа и метода регистрации. Было показано ^ что с пек л-интерферометр есть разновидность звёздного интерферометра ЛГай* келъсона^ а спеклы суть хаотич, иитерференц. полосы. Чувствительность всех звёздных интерферометров ограничена квантовой природой света. Когда за время экспозиции в одном спекле регистрируется в среднем меиыпе одного фотона, то спеклов уже не видж>,но ДКФ всё же удаётся измерить за счёт иакоплетая болыпого числа (до 10е) кадров. Необходимость получить приемлемое отношение сигнала к шуму за время наблюдений задаёт предел чувствительностиf к-рнй сильна зависит как от атм* условий, так и от характера объекта. На крупных телескопах методом С--и, наблюдают звёзды не слабее 16—48m.
Наблюдения методом С.-и. начаты в 1972, Вначале спекл-изображеиия регистрировали на фотоплёнку* иыие ореим. используют тел&впз. счётчики фотонов. АКФ вычисляют, как правило, в реальном времени с
помощью электронного цифрового коррелятора. Измерены угл. диаметры иеск. десятков звёзд на разных длинах волн, а также угл. размеры нек-рых астерон- дов^ спутников больших планет н др .объектов. Наблюдались мелкие детали солнечной поверхности. Наиб, число результатов получено в области изучения двойных звёзд： выполнено более 8000 нэмерений с точностью до 0,001", открыто ок. 300 тесных двойных звёзд, определены орбиты несн. систем и вычислены массы компонентов. Методом С,'Н, проводят наблюдения также в ИК- диапазоне спектра на длинах волн до 5 мкм. Так были исследованы околозвёздные пылевые оболочки и диски, открыты холодные номпоненты в двойных системах,
С.-и, развивается в неск, направлениях. Разрабатываются способы восстановления истинного изображения, а не АКФ. Предложено неск. методов, в т・ ч. метод замкнутых фаз^ аналогичный радноастр, апертурному синтезу, н метод тройных иорреляц. ф-пнй. Чувствительность их хуже, чем в обычной С.-н. Обработка данных требует большого объёма вычислений, что н сдерживает внедрение этнх методов, хотя нек-рые астр, приложения уже имеются.
Повышается точность измерений, В частности^ предложено измерять смещения спеклов в завнснмостн от длины волиыт чтобы на существующих телескопах получить эфф. разрешение до 0,0001я-
С целью повышения разрешения в оптическом н ИК- диапазонах создаются интерферометры, образованные нрэавнсимыми телескопами с бйзамн в десятки н сотни метров. Кроме измерения угл, диаметров в иек-рых приборах ставится задача нзмерення координат нсточ- нииов с точностью до 0；01*・
Ведётся предварят, разработка космич. интерферометров с большими базами, к-рые намного прев- войдут наземные интерферометры по чувствительности. Лит：: Labeyrie A” Stellar interferometry methods, «Ann. Rev. Astron, and Astrophys.», 1978, v. 16, p. 77; Фран- сон M., Оптика спеклов, пер. с францм М., 1980; R о d d er The effects of atmospheric turbulence tn optical astronomy, 也Progr. in Optics»f 1981, v, 19f p. 283; Токовинин A, A., Звездные интерферометры, M・* ，§88・Л. А. Токо^инин.
СПЕКЛЫ (от англ, speckle — пятнышко, крапин- иа) — пятнистая структура в распределении интенсивности когерентного света, отражённого от шероховатой поверхности, неровности к-рой соизмеримы с длиной волны света А, илн прошедшего через среду со случайными флуктуацнями показателя преломления. С* возникают вследствие интерференции света, рассеиваемого отд, шероховатостями объекта, Т, к. поверхность предмета освещается когерентным светом, то нн- терфернруют все рассеянные лучн н ннтерференц. картина имеет не периодическую, а хаотнч, структуру. На рнс* 1 представлена фотография спекл-структуры т воз^ ннкающен прн рассеянии высоко интенсивно го (лазерно- го) пучка света, проходящего через матовое стекло.
€04€04Р酬е* 1. Фотография объекР酬е* 1. Фотография объективных спеклов.тивных спеклов.ры: Л—лазер; РП — рассеивающая поверхность; 8 — точка наблюдения.ры: Л—лазер; РП — рассеивающая поверхность; 8 — точка наблюдения.Рис, 2. Схема образования объективной спекл-структу-Рис, 2. Схема образования объективной спекл-структу-Можно различить два случая образования С*— в пространстве предметов и в пространстве изображений. В пространстве предметов во звякают т.н, объективные G, Свет от лазера (рис. 2)
€04
€04
Р酬е* 1. Фотография объек
Р酬е* 1. Фотография объек
тивных спеклов.
тивных спеклов.
ры: Л—лазер; РП — рассеивающая поверхность; 8 — точка наблюдения.
ры: Л—лазер; РП — рассеивающая поверхность; 8 — точка наблюдения.
Рис, 2. Схема образования объективной спекл-структу-
Рис, 2. Схема образования объективной спекл-структу-
освещает шероховатую^ диффузио рассеивающую по* верхность； полная амплитуда световой волны в точке иаблюдеиня является суммой векторов амплитуд волн, рассеянных всеми точками освещённой поверхности. Эти волны нмеют случайные фазы, и в результате их сложения получается случайная результирующая ам・ плктуда. Прн изменеинн координат точки наблюдения полная амплитуда (и интеиснвиость) принимает различные, также случайные значения, что и обусловливает появление С, Поперечное смещение точки наблюдения (без изменения расстояния до рассеивающей поверхности) ведёт к быстрому изменению разности хода между интерферирующими волнами н, соответственно, к медь комасштаоным изменениям интенсивности. Продольное смещение точки наблюдения ведёт к относительно медленным изменениям разности хода и, соответственно» к относительно крупномасштабиым флуктуациям интенсивности. Др, словами, отдельные С. имеют вытянутую вдоль направления наблюдения сигарообразную форму.
Средний поперечный диаметр спекла
d=i^22k/at
(1)(1)где а —— угл, диаметр освещённой когерентным светом шероховатой поверхности. Средний продольный размер спекла
(1)
(1)
2=4九/ос?・ (2)
В пространстве изображений образуются т.н. субъективные G, Прн наблюдении субъективных С, изображение предмета оказыва-
В этомВ этомРис, 4, Гало дифракцин с полосами Юнга<Рис, 4, Гало дифракцин с полосами Юнга<Рис- 3・ Схема образования субъективной спекл-структуры (структуры нзоб ряжения)： Л — лазер; РП — рассеивающая поверхность; L — линза; S — точка нзобратке-
В этом
В этом
Рис, 4, Гало дифракцин с полосами Юнга<
Рис, 4, Гало дифракцин с полосами Юнга<
ется промодулнрованным спеил-струитурои.
случае ср, размеры С, также описываются ф-лами (1) н (2), где а — угл. размеры линзы, образующей изображение (рис. 3), Субъективные G. обусловлены ннтерфе-
ренциен волн, исходящих нз всех элементов микроструктуры поверхности объекта в пределах пятна разрешения оптич. системы, т, е. предполагаетсяt что оптич- система не разрешает микроструктуру поверхности,
Спеил-структура изображений проявляется как при фотографнрованин в когерентном свете, так и в голографии, В последнем случае размеры С, также определяются по ф-лам (1) н (2), где а — у гл, размеры голограммы.
Спеклы мешают рассматриванию объектов, освещённых когерентным светом, поэтому для нх устранения используют разл. методы, сводящиеся либо к существ. уменьшению размеров С,, либо к усреднению спекл-структуры во времени при случайном измене- ннн распределения фазы волны, освещающей объект (нлн голограмму)- Но G. имеют и широкое практич. применение в спеил-фотографин н спекл-интерферо- метрии [1——3, 5] для регистрации перемещений к деформаций объектов с диффузной поверхностью, для измерения шероховатостей поверхности, в астрономии
для нзмерення видимого диаметра звёзд и при изучении двойных звёзд.
Простейший вариант спекл-фотографнн сводится к фотографированию объекта на одну н ту же фотопластинку до н после смещення или деформации. Прн освещении полученной таким способом спекл-фотогра- фни нерасширенным лазерным пучком в дальней зоне наблюдается гало днфракцнн с полосами Юнга (рнс. 4)> ориентация н период к-рых определяются направлением н велкчннон смещення объекта между экспоэи* днями. Прн изменениях микроструктуры объекта меж^ ду экспоанциями t что может быть обусловлено эрозией илн коррозиен поверхности, контактными ваан~ моденствиями с др. телами, износом и т・ д” идентичность спекл-структурт образованных объектом до л после смещения, нарушается 耳 контраст полос Юнга уменьшается, что используют для изучения указаяных явлений.
Кроме фотогр. вариантов с пекл-фо то графин н спекл-интерферометрни ра звивают и электронвые варнанты этих методов, к-рые сводятся к электронной записи н сравнению с пекл-структур, записанных до н после нзмененнй, произошедших с объектом, напр. с помощью телевнз. систем [2, 3].
Лит.г 1) Франсов. М・,Оцтика спеклов, пер, с франц., М” 1980; 2) laser speckle and related phenomena, ed. b? J・ C. Daftity, 2 ed-f B-— la< oj, 1984; 3) Джоунс P” У а й к с K・,Голографическая н спекл-интерферометрия, nep. с англ-» М・,1986; 4) В е с т Ч., Голографическая интерферометрия, пер. с англ., М., 1982; 5) Клименко И. С.т Голопж电 тш сфон?сированных изображений и спекл-ин1€рферомегрия, м., 1985; 6) Оптическая голография, иод ред. Г. Колфилда, пер. с англ., т. 1—2, М” 1982; 7) Oetrovcky Y u. I.TShche- ptnovV. Р.т Yakovlev V> V.. Holographic interferometry m experimental mechanics, B・一Heidelberg — № ¥., 1980. -Ю. И. Острсмсхий,
СПЕКТР (от лат- spectrum — предстаиленне, образ) 一 совокупность всех значений н.-л・ фна. величиныt характеризующей систему нлн процесс. Чаще всего пользуются понятиями частотного спектра колебаний (в частности, эл.-магя. и акустич,)^ С. энергий, импульсов н масс частиц (см* Спектроскопия, Спектрометрия). С* может быть непрерывным н дискретным.
СПЕКТР ЗВУКА — выражает частотный состав звука и получается в результате звука анализа. С. 8. представляют обычно на координатной плоскости, где по осн абсцисс отложена частота /, по осн ординат — амплитуда А или ннтенснвность / гармонической составляющей звука. Чистые тона, звуки с пер но дня, формой волны^а также звуки, полученные нрн сложеннн неск. периодич> волн, обладают линейчатыми спектрами (рнс. 1). Акустич. шумы, одиночные импульсы, затухающие звуки нмеют сплошной спектр (рнс. 2). Частотные компоненты спектра импульса акустического
периодических волн с основные ми частотами 1^ и 启九
прямоуг, формы с заполнением несущей частотой /0 сосредоточены в осн* вблизи этой частоты в полосе шириной 1/Т, где Т —— длительность импульса.
Лит, см. при ст* 3吵載*
СПЕКТР КОЛЕБАНИЙ — совокупность тармснич. колебанийt на к-рые может быть разложено сложное колебат. движение (см. Фуръе анализ). Математичеснн такое движение представляется в виде периодической, но негармонич. ф-цин /(£) с частотой ш. Эту ф-цию можно
представить в влде ряда гармпноу* ф-цин: /(0 = =£>lncos冷s£ с частотами по>, кратными осн. частоте (где Дп ——амплитуды гармонии, ф-цин, t ——время, л — номер гармоники). Чем сильнее исходное колебание отличается от гармонического,тем богаче его спектрt тем больше составляющих обертонов (гармоник) содержится в разложении и тем больше их амплитуды, В общем случае С. н. содержит бесконечный ряд гармоник, амплитуды к-рых быстро убывают с увеличением их номера > так что практически приходится принимать во внимание только нек-рое конечное число обертонов. Процессы, не имеющие строгой периодичности/ * или непериодические могут представляться в виде суммы гармонич. компонентов с некратными частотами или в виде суммы (интеграла) бесконечного числа составляющих со сколь угодно близкими частотами (непрерывный спектр).
СПЕКТР ОПЕРАТОРА — обобщение иа бесконечномер- ныё случай понятия множества собственных значений матрицы линейного преобразования в конечномерном векторном пространстве.
Если 7И — такая n х ^матрица, то её собств- значения 仙 一 это комплексные числа, для и-рых ур-ние Мх = Ан имеет ненулевые решения (собстеенные векторы матрицы 7И). Для существования таких решений необходимо н достаточ&о, чтобы А的=det(ZZ — М)— =0, где / — единичная n X « -матрица. Множество собств. значеннё (спектр М) содержит не более л точек, т* и. А(入)—полином степени п и имеет не более п раз- личных корней 九> Сама матрица М удовлетворяет ур-нню Гамильтона — Кэли Д(7И) = 0+ а но теореме Биета А(ЛГ) = (Л/ —笳)豊一入#・一 (Л/ — Лп) (для простоты принятоt что все %£ различны). Если положить А(М) = {М — ^)Д4(Л/), то оператор Р^ = Д^(7И)/Д<(к<) является проектором на собств. подпространство. при- ^длежащее Х^: для любого вектора 工 вектор 7\(必)一 собственный и принадлежит 九f; Р； = Ph 』Pj = L
Прн этом матрица М имеет спектральное разложение [1]：
Для эрмнтовых М проекторы также эрмитовы,入/ вещественны ,а собств. подпространства ортогональны друг другу* При 九 Н М матрица Л/ — М имеет обрат-* ную* Вообще, в конечномерном случае есть две возможности： лнбо (I)九一регулярная точка н резольвента (X/ — Af)"1 существует нак оператор на всём векторном пространстве, лнбо (II)九 一 точка спектра н резольвента не существует.
Б бесконечномерном случае речь идёт об операторах Д, действующих в нормированном линейном пространстве (банаховом пространстве)冗十 и появляется третья возможность： (III) ур-ние Ах = 九书 имеет лишь нулевые решения в 38^ но резольвента (X/ — М)т не определена на всём 3S. Объединяя вторую (точечный, нлн дискретны й^ спектр) и третью (непрерывный и остаточный сыект- р ы) возможности, С- о. называют множество таних 九, для к-рых резольвента не является ограниченным оператором на всём ЗВ・ Прн этом 九 принадлежит не* прерывному спектру, если область значений оператора м — 4 плотна в 维 н остаточному — в противном случае. У ограниченных самосопряжённых операторов остаточный спектр отсутствует.
Б квантовой механике наб люд аемым отвечают самосопряжённые операторы, действующие в гильбертовом пространстве 鎔. Сведения об их спектре имеют непосредственный фнз, смысл. Так, точечный спектр оператора Гамильтона — это уровни энергия связанных состояннн, а непрерывному спектру отвечают состояния, фигурирующие в теории рассеяния, В соответствии с идеей П. Дирака [2] в ннантовон механике
оперируют с формальными решениями ур-вия 4 工=入н* отвечающими непрерывному спектру; т&кне решения не принадлежат 焚.Напр,, для системы с одной степенью свободы, координата и^рой может принимать эна^ення на всей оси IR = (—8, +оо),冗 в координатном представлении реалнзуетси как пространство Z?(IR) квадратично интегрируемых ф-цнн ф($) на R. Оператор им- пульса р =——诡力dg имеет непрерывный спеитр, совпадающий с IR. Решениями ур-ния р屮式д) = Х^(д) являются плоение волны 1|\(д) = R、= ехр (ik^/Й); поскольку в пространстве Za(IR) нх норма <Х/Х> = =(2ji)tJ 屮*(д)屮式g)dq расходится, они не принадле* жат £a(IR) н наз. обобщёнными собственными векторами. Комбинация |Х > < Х[ является аналогом проектора на обобщённый собств.оперируют с формальными решениями ур-вия 4 工=入н* отвечающими непрерывному спектру; т&кне решения не принадлежат 焚.Напр,, для системы с одной степенью свободы, координата и^рой может принимать эна^ення на всей оси IR = (—8, +оо),冗 в координатном представлении реалнзуетси как пространство Z?(IR) квадратично интегрируемых ф-цнн ф($) на R. Оператор им- пульса р =——诡力dg имеет непрерывный спеитр, совпадающий с IR. Решениями ур-ния р屮式д) = Х^(д) являются плоение волны 1|\(д) = R、= ехр (ik^/Й); поскольку в пространстве Za(IR) нх норма <Х/Х> = =(2ji)tJ 屮*(д)屮式g)dq расходится, они не принадле* жат £a(IR) н наз. обобщёнными собственными векторами. Комбинация |Х > < Х[ является аналогом проектора на обобщённый собств.вектор 口>，а спектральное разложение
оперируют с формальными решениями ур-вия 4 工=入н* отвечающими непрерывному спектру; т&кне решения не принадлежат 焚.Напр,, для системы с одной степенью свободы, координата и^рой может принимать эна^ення на всей оси IR = (—8, +оо),冗 в координатном представлении реалнзуетси как пространство Z?(IR) квадратично интегрируемых ф-цнн ф($) на R. Оператор им- пульса р =——诡力dg имеет непрерывный спеитр, совпадающий с IR. Решениями ур-ния р屮式д) = Х^(д) являются плоение волны 1|\(д) = R、= ехр (ik^/Й); поскольку в пространстве Za(IR) нх норма <Х/Х> = =(2ji)tJ 屮*(д)屮式g)dq расходится, они не принадле* жат £a(IR) н наз. обобщёнными собственными векторами. Комбинация |Х > < Х[ является аналогом проектора на обобщённый собств.
оперируют с формальными решениями ур-вия 4 工=入н* отвечающими непрерывному спектру; т&кне решения не принадлежат 焚.Напр,, для системы с одной степенью свободы, координата и^рой может принимать эна^ення на всей оси IR = (—8, +оо),冗 в координатном представлении реалнзуетси как пространство Z?(IR) квадратично интегрируемых ф-цнн ф($) на R. Оператор им- пульса р =——诡力dg имеет непрерывный спеитр, совпадающий с IR. Решениями ур-ния р屮式д) = Х^(д) являются плоение волны 1|\(д) = R、= ехр (ik^/Й); поскольку в пространстве Za(IR) нх норма <Х/Х> = =(2ji)tJ 屮*(д)屮式g)dq расходится, они не принадле* жат £a(IR) н наз. обобщёнными собственными векторами. Комбинация |Х > < Х[ является аналогом проектора на обобщённый собств.
p=^dX-X ]入〉(入 I -
аналогом разложения (*) для случая спектра: дли любого вектора ф($) = 1ф > ем:
непрерывного нз £2(IR) нме-непрерывного нз £2(IR) нме-Р中(Q)=，dAA ]入〉(入仲〉==^dHexp(—iA-g/^)(2n)-x^dgzexp(iX9/ft)q)(g)=—^dq)(?)/dg.
непрерывного нз £2(IR) нме-
непрерывного нз £2(IR) нме-
Эта конструкция служит только моделью математи- ческн строгого определения спеитрального разложения операторов с непрерывным спектром ([3], [4]). В большинстве квантово м&хаинч + задач дискретный н непрерывный участки спектра не пересекаются, а случаи, когда точки дискретного спектра погружены в нв、 прерывный, считаются эизотнческиьш. Простейший пример такой ситуации ——осциллирующий н медленно убывающий с расстоянием потенциал (т. н. потенциал Внгнвра —фон Неймана).
Лиш..* 1) X а л м о m П., Конечномерные векторные пространства, пер. с англам,, 1963; 2) Д и р а к П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ., 2 изд., М・* $979; 3) Р и д М.( Саймон Б., Методы современной математической физики, (г. 1, Функциональный анализ,' пер. с англ., М., 1977; 4) ф о н Нейман И., Математические основы квантовой механики, пар. с нем., М., 1964. »・ П. Павлов, СПЕКТРАЛЬНАЯ АППАРАТУРА РЕНТГЕНОВ-
СКАЯ -СКАЯ -см.см.Рентгеновская спектральная аппарату^
СКАЯ -
СКАЯ -
см.
см.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ЛИНИЯ — узкий (почти монохроматический) пик в спектре испускания (С* л,нспуска' ния) либо провал в спектре пропускания (С. л. поглощения) объекта. С, л. характерны для разл. спектров,
однако чаще всего этот термин применяют к квантовым системам. Положение С. л. в спеитре обычно определя-X, частотой V = с/Х либо энергией можнооднако чаще всего этот термин применяют к квантовым системам. Положение С. л. в спеитре обычно определя-X, частотой V = с/Х либо энергией можноется длннои волныется длннои волныфотона Av.
однако чаще всего этот термин применяют к квантовым системам. Положение С. л. в спеитре обычно определя-
X, частотой V = с/Х либо энергией можно
однако чаще всего этот термин применяют к квантовым системам. Положение С. л. в спеитре обычно определя-
X, частотой V = с/Х либо энергией можно
ется длннои волны
ется длннои волны
С. л, квантовой системы (атома, идра, молекулы,
кристалла и т, nJкристалла и т, nJкак правило, отвечает переходу
кристалла и т, nJ
кристалла и т, nJ
606606между её дискретными уровнями энергии 7 H 卍 н кроме длины волны характеризуется энергией перехода и квантовыми числами нижнего j и верхнего к уровнен^ вероятностью излучат^ перехода {Эйнштейна коэффициентом) A^j либо силой осциллятора 为兀.С. л” всзника- г ющие вследствие оптически разрешённых (электрических дипольных) переходов, наз. разретпёины- м м. Если электрический дипольный переход между уровнями запрещён отбора правилами^ С, л. паз. зап* рещёиной.
606
606
Распределение интенсивности в С, л. наз. её контуром； его характеризуют ширина спектральной линии и ее сдвиг (см, Ко咒тур спектральной линии). Мин. ширина С. л. иаз. естественной или радв а ци- о н н о и, она реализуется прн нвантовых переходах В нзолнров. атоме или молекуле (системе неподвижных н невзаимодействующих молекул). Уширение с^е離т~
рольных линий возникает вследствие теплового дви?кв'： ния частиц (доплеровское уширение) и взаимодействий с онружающиьш частицами, В нек-рых случаях упругие столкновения с окружающими частицами либо со стенками приводят н сужению С* л. Чрезвычайно узнне (Av/v ^ 10^15) С, л, атомных ядер проявляются в спектрах кристаллов в результат те Мёссбауэра эффекта. Очень узкие С, л. излучения получают в стабилизированных по частоте квантовых генераторах микроволнового и оптического днапазо- нон. Весьма узкне С, л. могут наблюдаться методами нелинейной лазерной спектроскопии- Наблюдаемая ширина С. л. часто определяется аппаратной функцией спектрального прибора.
В электрич. поле С, л. испытывает сдвиг и расщепление (см, Штарка эффект), магн. поле приводит к зеема-
новскому расщеплению С. л, (им. Зеемана эффект), В электрич. поле интенсивной эл.^магн, волны также возникают сдвиг и расщепление С л.
В таблицах н атласах С, л・ чаще всего указывают длины волн, приведённые к условиям наблюдения в вакууме ^ваКт а иногда — в воздухе при нормальных условиях 入воз口 (^возд = ^ван/冷丁 где л ■*' поквзятелк преломления воздуха для длины волны Хвак). Имеются систематнч. таблицы С. л. атомов н ионов, а также атла* сы С. л・ большого числа молекул,
Литл Таблицц спектральных линий, 4 изд., М「1977; В е- а г d е n J. Д.т X-ray wavelengths, «Rev- Mod. Phys.% 1967t v. 39,
1T p. 78; Bearden J. AM Burr A. F., Revaluation of X-r«y atomic energy leveJs, там же, p. 125; Kelly B- L.t P a- 1 u m b о L. J.T Atomi。and ionic emission lines below 2000： angstroms. Hydrogen through krypton, Wash*, 1973; Wavelengths and transition probabilities for atoms and atomic ions, Wash,* 1980; Стриганов A, P., Одинцова Г, A・，Таблица спектральных линий атомов и ионов( М. 1982. Е・ А. Юко#. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ (спеитральная интенсивность) в статнстичесиой физи ие « иоэффицяенты разложения временных корреляционно функций в интеграл Фурье, Для операторов Л и В ивантовомеханич + системы с гамильтонианом Н, хим. потенциалом 肚 н оператором числа частиц N величииа c. 口.
?ba3)= f <B(i)4(r)>exp{-ito(t-r)}d(t-r),
где (В(04(^)> = Sp[pB(±)4(*)] — зависящая лишь от (力— 尸)равновесная временная корреляц. ф-цни двух
операторовоператоровв Гейзенбергаиредставлении B(t)=
операторов
операторов
=exp(i%±/%)Bexp(—i 宛 i/龙储
宽=Н — ^т宽=Н — ^т；ехр {-（® 一 卩％）信『} 一；ехр {-（® 一 卩％）信『} 一статнстнч*статнстнч*оператор дляоператор дляболъшого канонического р аспр еде лен ия Гиббса^ Z =
宽=Н — ^т
宽=Н — ^т
；ехр {-（® 一 卩％）信『} 一
；ехр {-（® 一 卩％）信『} 一
статнстнч*
статнстнч*
оператор для
оператор для
=Spexp{—冗朵丁}?Sp обозначает
диагональных маличных элементов оператора. С, п.
суммированиесуммированиеполучить из спектральных представлений
суммирование
суммирование
Грина функции, что затем позволяет вычислить временные корреляц. ф-ции. В том случае^ когда 4 и Я эрмитово сопряжённые операторы (В = 4十),велнчива / + 》0. Перестановочность операторов под знаком Sp “ определяет условие Кубо — Марти- на — Швингера (R. Kubo, Р・ С, Martin, J. Schwinger^ 1959) для С. п.:
，АЕ(8)=Рна(—8)е¥Р(——先 8/归「)•
В более явной форме С. и. можно представить в виде суммы по всем собств. состояниям оператора 宛(ni н и — квантовые чнела):
，В4(8)=2兀 ^J ^тп-^пт^хР(—』тп/归丁)6(『m一^п一亢S)・ т,п
Здесь /т и 冒^ — собств. значения оператора 宛『 Втп и Апт — матричные элементы операторов А и В по системе собств^ ф-цнй 冗]6(『m —占冷一冇砌一
делъта-функция. Для систем, изучаемых в статистич- физине, спектр 厶 практически непрерывен нз-за больших размеров системы в термодинамическом предел me, поэтому суммированию по m, п соответствует интегрирование по плотйости состояний. В силу этого С, п, проявляет о-образным характер лишь для систем с незатухающими элементарными возбуждениями (наир” для идеального газа квазичастиц).
В случае классич. статистич. механики Л и В —— соответствующие операторам динамические переменные, а операция Sp переходит в интегрирование по всем координатам и импульсам частиц и суммирование по числу частиц,
С, п. может быть вычислена точно лишь для простейших модельных систем^ одйакб при её приближённом нахождении для сложных систем должны выполняться нек-рые точные интегральные соотношения — т. И・ правила суммч к-рые служат критерием правильности выполненных аппрокснмаций.
Лит. см- при ст* Грина функция в статистической физике, Н・ Зубарев.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ (стационарной) случайной функции {三匕 i € Г} — дисперсия случайной амплитуды той или иной гармоники, входящей в спектральное (гармония.) разложение 士九 Для более точного определения С, и. рассмотрим случаи, когда случайная ф-цня представляет собой: а) стационарную случайную последовательность {Т — множество целых чисел), б) стационарный случайный процесс (Т = Я1), в) стационарное случайное поле (Г =五* V > 1). Во всех случаях ,ф-*ция {&力 ±£ Т} при довольно общих условиях допускает следующее разложение на гармоники (спе it тральноепредстав
ление):
lt=^exp(i(t^)}Z(dl),(1)
где Л = (——л, л) с Я1 —— для случайной последовательности > А =五1——для случайного процесса и А = R* — для случайного поля; 2(林) ——случайная мера (вообще говоря, комплексноаначная), определённая на подмножествах из Л, и «в значении на непересеиаю- щихся множествах не иорр^лировакы:
<Z(J)-Z(B))=0, А.В^М 4ПВ=0(2)
[в ф-ле (1) (J %) = ьХ для случаев а н б и (f,入)= = £ 产八然办 для случая в]. Из представления (1) и соотношения (2) вытекает, что корреляция ^(^i? %) значений 三± в двух точках i1T % W 丁 равна:
0收，切三《费1 一(玩〉)(〃 -(^»>= =\呻也伍,(a一%)1"仇)丸(3)
л•
где ф-цня р(九)》0, определяемая соотношеннем
VZ(d%)—〈Z(d%)〉|3〉=p(% 戸入+00%),
наз. С. п, случайной ф-ции ^, Из ф-лы (3) следует, что
W)= '/*~ J ехр{—i(iA)}P(t,O)dt(4)
для случайного процесса (v = 1) или случайного поля (V > 1) и
Р(А)-^ 2 exp{-i/%}P(t,0)(5)
для случайной последовательности.
Заметим» что ф-ля (4) и (5) дают способ непосредств. нахождения С. п. р(入)十 не использующего разложение
Лит.: Г и хм ан Н. И” СкороходА. В・,Введение в теорию случайных процессов, 2 изд*, М” 1977, Р. Аг Минлос. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ оптической величины, характерна у,ю щей излучение (напр., потока излучения, силы света),——отнсь шедие величины dX4 взятой в бесконечно малом спектральном интервале d*, содержащем данную длину волны X, к ширине этого интервала:
X%=dX/d 九.
С. п, может быть образована не только в шкале длин воли X, но и в др. спектральных шкалах: частот / —— с обозйачением Ху, волновых чисел v — Xv, их логарифмов. Зависимость С. а. фотометрия, величины X* от длины волны 入 называют сцектральнт! распределением фотометрич- величины и обозначают Хх(А)+ Форма кривой, изображающей спектральное распределение, и положение максимума на ней зависят от выбранной спектральнойl шкалы. Так, с учётом функциональной связи Xf = с (с ——скорость света) между С, и* рассматриваемого оптйч, излучения (иапрм излучения чёрного Тела при заданной темп-ре) в шкалах частот 文/ и С. и. в шкале длин волн Хх существует соотношение
%=%%7芻.
При атом длина волны Хт, на к-рую приходится максимум ф*ции Хх(л), и частоту /т, на к-рую приходится максимум ф-ции Х^(Л, соответствуют разным спектральным компонентам: im/m н с» Поэтому не имеет смысла судить о максимуме энергии в спектре по кривой спектрального распределения. В отличие от С. и. значение спектральной чуествителъности 3仇) приёмника излучения в выбранном спектральной точке не зависит т выбора спектральной шкалы, Следава- тельно, совладение максимумов ф-ций Хх(Х) и 5(1) не является критерием? иаилучшего энергетич. согласования излучателя а приёмника；. Таким крнтерием является лишь макс, значение инварианта относительно спектральных шкал：
wydMUUwydMUU^(k)S(k)dK=^Xf(f)S^оb
wydMUU
wydMUU
Понятия С. п. н спектрального распределения при* меняются не только в фотометрии, но и в радиоэлектронике и аиустине для описания спектров источна- .нон* сигналцд и шумов, в радиометрии ионизирующих излучений, в теории переноса излучения (астрофизика теплофизика, физика плазмы) и т. п・
Лит.; Г е р ш у н A. A.t Избранные труды по фотометрии и светотехнике, Мм 1958; Гуревич М. М., Фотометрия. Тео рия, методы и приборы, 2 изд.. Л*, 1983; Сапожников Р. А” ТеорепГчесная фотометрия^ 3 изд., М・；1977. /_・ С・ Дойников СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОЛОСА — характеризуется бо- jzee протяжённым, чем спектральная линия^ интервалом длин волн (частот)* С. п, характерны для колебат. спектров молекул и спектров твёрдых тел. Могут распадаться иа отд. вращат. линии. Подробнее ем- Молекулярно спектры. Спектры кристаллов,
СПЕКТРАЛЬНАЯ СВЕТОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ монохроматического излучения (устар, навн.— видность) — отношение светового потока монохроматич. излучения на длине волны X к соответствующему потоку излучения. С, с, з. обозначается К(入)н имеет размерность лм/Вт, Макс. С>с. а. для дневного зрения человека Кт = 683 лм/Вт соответствует монохроматич, излучению с частотой 5,4Л08 МГц (X п 555 нм). Откошенне К(*)/Кт ~ Р(%) наз. о т- носи^ельной С. с, &^ доносит* видностью) моно- хроматнч. излучения с длиной волны Л. Т. о., 7(л) имеет смысл относительной спектральной чувствнтельно-
сти зрнт. системы человека, определяемой как отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн * н*, вызывающих (в о пре дел. условиях наблюдения) зрит, ощущения одинакового уровня. При этом 入酬 иыбнрается таи, чтобы макс, значение 7(Л)= к В результате усреднения результатов многочисл. экс- пе{шментов Международной комиссией по освещению (МКО) ещё в 1924 принята и международному применению в инструментальных световых нзмереннях таблица значений ф-цнн 7(Х) для дневного зрения (ГОСТ 8.332——73). Модельный приёмник излучения, характерйстииа относительной спектральной чувствн- тельностн к-рого соответствует ставдартнзов. ф-цнн 7(Х)， наз. стандартным фотометрия, наблюдателем МКО, Т. и. ф-цня 7(Х) для зрнт. системы человека установлена условно, то результаты визуального н ннстру- ментцльного фотометрирования (особенно для цветных излучений) могут различаться, А. С. Дойников. СПЕКТРАЛЬНАЯ СЕРИЯ — группа спектральных линий в атомных спектрах^ частоты к-рых подчиняются определ. закономерностям. Линии определённой С, с, в спеитрах испусиания вознниают прн всех разрешённых квантовых переходах с разд. нач. верх, уровней энергии на один и тот же конечный ннж. уровень (в спектрах поглощении — прн обратных переходах). С. с, нанб. чётко проявляются в спектрах атомов н нонов с одним и двумя элеитронамн во внеш, оболочке (в спектрах водорода и во до родо подо бных а то- мин, гелия н гелийподобных атомов, атомов щелочных металлов и т, д.),
Спеитры атома водорода и ионов с одним электроном состоят из С. с” линии к-рых характеризуют волновые числа:
где и0 и nt = п0 + 1, % + 2* ,--,оо —— 宓』庭苗мме кеанто^ вые числа нижнего н верхпнх уровнен энергии, между к-рыьш происходит соответствующий квантовый переход, Z — епектроскопнч, символ (для нейтральных атомов Z = 1), Км =五/2 冗龙 «1 + т/М) = 109737,315714/(1 + + m/lif)* т и М — массы элеитрона и ядра атома соответственно 五 —— Ридберга постоянная. Дли атома водорода 五м = 109677,583436 см*1. В завнснмости от / для водородоподобных систем получаются различные С- с.: прн по = 1 — серия Лайвшна, прн п0 = 2 — серия Бальмера, п0= 3 ——серия Пашена, 总口 = 4 — серия Брэкета, % = 5 — серия Пфунда, при п0 = 6 ~ серия Хамфри. Линии этих серий имеют обозначения: для серии Лаймана (в порядке возрастания v) Е0n £外 厶 н т. д.； Бальмера ——瓦* Н> 日了 и т- д* Расстояния между линиями С, с* с ростом пг уменьшаются, н С. с, сходится к границе серин (КВ-граннце, соответствующей Пх = 8), за пределами и-рой находится непрерывный спектр. Серии Лаймана н Бальмера обособлены, остальные С- с, частично перекрываются. Границы первых трёх С. с. атома водорода — 912, 3648 и 8208 А.
Атомы щелочных элементов близки по строению к атому водорода, одна ко онн обладают более сложной энергетич, структурой. Дли ннх выделяют в осн+ 4 С. с,： п0^ — пхр — главная серия, л^р — п^в — резкая (или первая побочная) серия, лор — 5d — диффузная (или вторая побочная) серия, (n0 -j- i)d ~ п^/ — фундаментальная (или серия Бергмана); здесь / —— гл. квантовое число осн. состояния, а, р-, d- н /- состояния соответствуют Z = 0, 1, 2Т 3 [эти обозначения дали названия С. с.: s (sharp) — резкая,万(principal)—— главная, d (diffuse) — диффузная, j (fundamental)— фунда ментальная],
В рентг, спектроскопии С, с, обозначают буквами К^ Lf М н т, д, в соответствии с уровнем (слоем) ннж, состояния (也° = 1Т 2, 3 н т, д.) по мере его удаления от ядра атома (см. Рентгеновские спектры}.
Лит,; Бете Г,, Солпитер 3・,Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами^ пер. с англ.т М” 1960; Ельяшевич М. А., Атомная* и молектлярная о^ктро скопил, М“ 1902; Фриш С. Эм Оптические спектры атомов^ М・一1963, В, П. Шевелъко^ СПЕКТРАЛЬНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ 5仇)приёмника оптического нзлучення— отношение нзменеиня сигнала на выходе приёмника (нлн фотометра) к потопу или энергии монохроматич, нзлученняt вызвавшего это изменение. С, ч, есть ф-ция длины волны 入 или др. спектральной характеристики оптич. излучения — частоты, волнового числа, энергии фотона. Ф-ция €(А) остаётся неизменной только в пределах линейного дннамич. диапазона приёмника нлн фотометра, Прн экс пер им. определении €(*) на вход приёмника подают оптич. излучение в достаточно узком спеитральном интервале 丸 выделяемом к.-л* спектральным прибором.
Понятие С. ч- применяется также к нелинейным приёмникам отмч. нзлучення н даже к бнол. объектам, реакция к-рых на оптич. излучение не описывается количеств, мерой, В фотобиологии С, ч, обычно иаз. спектром действия. Для нелинейных приёмников С ч* 50) есть отношение реакции 五(％) объекта к энер- гетнч, фотометр ич, величине [напро потоку нэлучения Ф(^)], характеризующей воздействующее на объект ква зимо иохрома тич, оптнч, излучение. Возможны два способа определения С, ч,: 1) прн поет, значениях Ф(Х) применяемых квазимонохроматнч. потоков излучения; 2) прн одинаковой реаицнн приёмника на квазн- монохроматин* потоки нзлучення. Второй способ определения не требует количеств, оценки реакций, поэтому применим н к приёмникам, к-рыьш устанавливают только одинаковое воздействие сравниваемых иваэимо- нохроматич. потоков оптич. излучения.
Понятие не зависящей от уровня облучения или реакции относнтельион С, % 当仪)= =5(Х)/5Мякс (入)применимо к приёмникам, у к-рых реакция Я (А) связана с Ф(Х) ф-циямн о предел, вида： Я(Х) = ф(Х)Т[Ф(Х)] — по первому способу;五(*)= =尸[口(А)ФП(А)] — по второму. Здесь 屮(入)н р(А) — относительные С, ч,, Y н F — сложные *ции. Не всякому аддитивному приёмнику можно приписывать относительную С. чм однако приёмник может обладать этой характеристикой, не будучи аддитивным. Для линейных приёмников оба способа определения относительной С, ч, эквивалентны.
В фотобнологнн понятие «спектр действия» счи* тают тождественным понятию «С, члт определённому как при одинаковом заданном уровне реакции приёмника, так и при пост, значениях квазимоио- хроматнч. потоков оптич. излучения. Ясн% что форма кривой спектра действия может существенно зависеть от указанных способов определения н изменяться при варьировании заданного уровня и условий наблюдения реаицнн. Спектр действия оптнч. излучения на эрнт, систему человека наз. спектральной световой эффективностью монохроматич. нзлучення.
Существующие измерит, модели оптич, нзлучення в фотобнол. процессах построены по принципу одного нлн неси, линейных спектрально аддитивных прнёмяи* нов нзлучення. К таннм моделям, в первую очередь, относятся стандартизованные МКО н МКМВ световые величины н колориметрия, системы (см. Колоримеп^- рм兄).Прн этом под линейностью понимается прямая про порциона л ьность реанцин приёмника мощности (потоку) нли энергии падающего оптич, излучения. Под спектральной аддитивностью понимается арифметич, суммирование реакций, вызываемых излучением различных узких спектральных интервалов. В общем виде матем, модель линейного спектрально аддитивного приёмника выражается соотношением для редуцнров, величин:
X =К СХ%/о(入)dA.
Здесь К —— переводной сожитель от единиц энерге* тич. величин к единицам, принятым в данной системе редуциров. величин; Хе х —спектральная плотность .энергетич. радиометрия, величины； S0(X) — не аависящая от уровня реакции ф-ция относительной С・ ч. реального или модельного (идеального) приёмника.
Эквивалентные 内(入)и €£%) понятия имеются и в др. областях физикиf но называются др* терминами; «кривые ревной громкости» а «частотная характеристика чувствительности миирофона (гидрофона)» — в акустике н гидроакустике; <iaмплитудяо-частотная хараитери- стика» ——в радиоэлектронике; «спектр действия» — в фотобиологии; «коэф, качества ионнзнрующего излучения» —в раднац. безопасностн+
Лит*;. Санотквинов Р. А., Теоретическая фотометрия, 3 вад.» M.t 1977; Дойников А・ С., Прикладная фото метрия4 в ни.: Итоги науки и технини, сер. Светотехника и йн- фракрмжая техника, т. 5, М., 1983.А. С. Дойников.
СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ матричных элементов матрицы рассеяния S нлн Грина функций в квантовой теории поля — интегральные представлю* ння типа /Теним интеграла. С. п, играют большую роль в аксноматрич. подходе к квантовой теорнн поля (см, Л кс иомат и ческая квантовая теория поля), в рамках к-рого построение матрицы рассеяния осуществляется без конкретных предположений о взаимодействии, присущих гамильтонову формализму. Особенно важны С. п.,"к-рые удаётся получить на основе только самых общих положений квантовой теорнн поля, таких, каи требования микропричинности^ унитарности (см- Уни- тарнбети условие) ч релятивистской инвариантиостн и предположения о спектре масс. Так, напрм дли ф-цкн Грина G(z —— у) нз ур-ния скалярного поля <р(х) массы m
G(w-y)=i〈01 T(屮(工)S中律))[0〉= =(2n)-4Jexp [ip(a：—y)](5(p)d4p("
(丁 一 символ хронологйч, упорядочения, р —— 4-нм- нульс поля) на этой основе установлено важное С, п. Лемана — Келлена (Н, Lehmann, G・ Kallen):
(5(р) —(7Л®—评一》E)l"+ J I(Z)血/(E—炉一1в) *(2)
4шя
Здесь 1(e) — неотрицат. ф-цня, описывающая распределение масс возможных состояний поля,— спектральная плотность масс, к-рая выражается через матричные элемиты S-матрнцы.
В общем случае вся информация о вааимодействии частнц содержится в матричных элементах *?-матрицы, относящихся к переходу из состояння i невзанмодействующих начальных частнц в состояние / невзаимодействующих конечных частиц с 4-импульсами р1?
pi и pi+1,р/・ Приял в во внимание закон сохра
нения 4-импульса (и др. следствия релятивистской инвариантности) t такой матричный элемент можно записать в виде:
3 S F〉=6开一2"络4( Xl2 pk) 11(2%尸疗小(i) s
где амплитуда T# перехода I —* / — скалярная ф-ция 4-импульсов р^ и поляризаций 入卍 начальных н конечных частиц. Зависимость Т* от поляризаций можно полностью выделить, представив 丁戶 как сумму членов вида: А丹(pq 入/ • М^р^. причем A* — определённые матричные элементы лоренц-инвариантных комбн- наций, составленных из спиновых операторов- С. п, строятся для скалярных ф-цнй ”於,называемых инвариантными амплитудами перехода £ 一 /・ Зависимость Mfi от своих аргументов носит динамич. характер, и её существенные черты отражаются в аналнтич. свойствах 7И*. В частном случае^ когда и в начальном, н в конечном состоянии имеется по одной частице, JH力三
ф 39 Физическая энциклопедия, т. 4
=Мц свяаана с ф-цней Грина в (2) соотношенняьш
<5(p)=(炉一炉一£g)一1+(现售一p2—记 尸m11(炉)中
"p2)=(p а—现出)Tlmjlfu (加).
Ряд существенных сведений об аналитич. структуре М丹 может быть получен на общих положений кван* товой теории поля^ не зависящих от конкретной мо- дели взаимодействии.
Прежде всего, использование минропричинностн и иек-рых предположений о свойствах спектра масс приводит к утверждению, что всякая инвариантная амплитуда является нек-рым граничным значением аналитнч. ф-цнн, зависящей только от лоренц-ннварнантных комбинаций 4-нмпульсов р卍.Это граничное значение получается, когда ивадрат полной энергии
$=(»加)2=(»加)‘⑴ (/)
стремится к действнт. оси сверху из области аналитичности, где он комплексен и имеет положительную мнимую часть: s = Res + /в, е —> + 0. Инвариантные амплитуды обладают, кроме того, свойством перекрёстной симметрии* Оно состоит в том, что амплитуды разд, каналов процесса взаимодействия (i + 力 частиц, т, е. амплитуды, описывающие переходы с разд, распреде* лением данных (X 十 /) частиц на начальные н конечные, являются различными граничными значениями одной общей аналнтнч+ ф-цни 尸.Амплитуда Мл каждого канала (в) получается нэ F, когда один нз аргументов F ——квадрат полной энергии в данном ианале* % устремлён к денствнт, осн сверху, а остальные аргументы принимают значения в фнз. области пинала,
Условие унитарности 5-матрнцы позволяет устано* вить, где Im尸 заведомо отлична от нуля. В каждом канале (а) инварнаитная амплитуда Мв как ф-ция / имеет полюсы, соответствующие возможным одиочас- тнчным состояниям, н («физический») разрез, соответствующий многочастичным состояниям в этом канале. Характернстнин этих особенностей —— выяеты в полкь сах н ска^ин на физ. разрезах — могут быть определены через матричные элементы S-матрнцы с помощью той же унитарности. Напр., т, н. абсорбционная часть амплитуды (т, е, скачок амплитуды на физ. разрезе) равна
A71/曾三m外($+同一m制(8一能)=
=Sf江也加(叶鹿)吃(18),
где в правой части проводится суммирование нс всем возможным промежуточным состояниям (п) н инте» рирование по фазовому объёму в пространстве импульсов каждого состояния (df制 —— элемент фазового объёма). Если иных особенностей, кроме требуемых унитарностью, у М* нет才 интеграл Кошн в комплексной плоскости 8al представляет собой С, п, для M# (%). Такая простая структура особенностей н составляет от・ личие С. п. от более омцнх дисперсионных соотношений. Как показывают результаты исследований амплитуды переходов с $ -J- j ^ §, в частности примеры нэ теории возмущений, днсперснонные соотношения для амплитуд этих переходов могут иметь т, н. аномальные разрезы, скачки на и-рых не определяются до условию унн- тарностн. Так, для амплитуды упругого рассеяния Л/纟望 на основе общих положений теории удалось доказать лишь С. п. по квадрату полной энергия & при существенных ограничениях на остальные аргументы М殁, квадраты масс частиц н швариантиую передачу импульса L Однако ввиду их ясного физ< смысла С. Манделстам (S・ Mandelstam) предложил принять без доказательства двойные С. п. по н для М整 хотя бы каи основу простой теоретич. модели процесса взаимодействия. Если
шзндм<<цмш5шзндм<<цмш5для описания перехода частац 1, 2 в частицы 3*4 ввести инвариантные переменные
шзндм<<цмш5
шзндм<<цмш5
«=(Р14-Ра)2. ^=(Р1^Рз)2> «=(Р1—Р*)2»
причём 总,±, и связаны соотношением
а в ‘ 纟2
1234
и являются квадратами полной энергия в каналах.
где в качестве начальных частицы 1 и 2, 1 и 3, 1 н 4Т делстама приобретает вид:
выступа ют соответственното т, н. двойное С, и* Ман-выступа ют соответственното т, н. двойное С, и* Ман-M2i=F(s,u,t)=-~- ds1M2i=F(s,u,t)=-~- ds1次——p^1——（$」一他X产一tтЁ）次——p^1——（$」一他X产一tтЁ）•+•+d£'| dud£'| duP",u')
выступа ют соответственното т, н. двойное С, и* Ман-
выступа ют соответственното т, н. двойное С, и* Ман-
M2i=F(s,u,t)=-~- ds1
M2i=F(s,u,t)=-~- ds1
次——p^1——
（$」一他X产一tтЁ）
次——p^1——
（$」一他X产一tтЁ）
•+
•+
d£'| du
d£'| du
(t，—j —ie)(t4r —u—j&)(t，—j —ie)(t4r —u—j&)Интегрирование здесь ведётся от физ. порогов
(t，—j —ie)(t4r —u—j&)
(t，—j —ie)(t4r —u—j&)
квадрата суммы масс низшего промежуточного состояния в соответствующих каналах. Таиое С. п, обнаруживает перекрёстную симметрию в самом виде записи. Для описании амплитуд всех трёх каналов применяется одна ф-ция F(s, г, в), н частности одни н те же определяющие её спектральные плотности р论.Переход, напрм от амплитуды ^-канала к амплитуде е-канала осуществляется заменой & на & а ± на $・ Это соответствует тому, что частица 2 заменена на античастицу 3, а частица 3 на античастицу 2 в самом процессе. С, и* Маи де лстама послужило основой мн. исследовании процессов сильных взаимодейст вий.
Лит. ： Но^ый метод в теории сильных взаимодействий. Сб. статей, пер. с англ., под ред. Ar М. Бродского, М*, i960; Боголюбов Н. Hi( Медведев В- В., Поливанов М. K.t Вопросы теории дисперсионных соотношений, М” 1958; Бартон ГЬ| Дисперсионные методы в теории поля, пер. с англ., М・* 1968. В. 口. Павлов. СПЕКТРАЛЬНЫЕ КЛАССЫ — характеристики звёзд, определяемые по особенностям их спектров. Различия в спектрах звёзд обусловлены различиями хим. состава и физ. условий в звёздных атмосферах. Для большинства звёзд в видимой области характерен непрерывный спектр, на к-рый накладываются линки по г лощения, а в нек-рых случаях и эмиссионные лиинн. Спектральная классификация носит змпнрнн* характер н сводится по существу к расположению спектров звёзд в последовательностн, вдоль к-рых спектральные линии одних хим. элементов и соединений усиливаются, а другне ослабевают* Эти цоследовательностн в осн, отражают зависимость спектров от эффективной температуры звёзд. Сходные спектры объединяются в С. к.т впутрн к-рых, в свою очередь, выделяются подклассы. Спектральная классификация основывается на общих характеристиках спектра н на определении отношений интенсивностей фиксированных спектральных линий- Критерии классификации могут изменяться в зависн- мости от области спектра и разрешения спектров.
Качественно иаменение характерных свойств спектров с ростом темп-ры звёзд может быть описано следующим образом. Для иаиб. холодных звёзд характерны молекулярные полосы н линии нейтральных атомов. По мере возрастания темп-ры происходит диссоциация молекул и полосы вначале ослабевают^ а затем исчезают. Одновременно происходит ослабление линий псн'лоще- егия, возникающих прн переходах с осн, уровней нейтральных атамов* Интенсивность линий, соответствующих переходам с возбуждённых уровней нейтральных атомов, с ростом темп-ры усиливается, достигает мак-
симума» а затем уменьшается нз-за ионизации. Линии ионов также достигают максимума в определ, месте спектральной последовательности; его положение оп- ределяется темп-рон, при к-рой происходит следующая стадия нониаацнн. Положение максимумов интенсив^ ности линий нейтральных и ионнаон. атомов зависит от потенциала ионизации н потенциала возбуждения уровня, с к-рого происходит переход, создающий лн- нию, Т, о., при продвижекин вдоль спектральной гюо ледовательности от холодных звёзд к горячим происхо* дит сыена линий и максимумов интенсивности линий, соответствующая нарастанию потенциалов ионизации и возбуждения. При этом линейчатые спектры обедняются, т, к. лнннн вьесокоионизованных и трудноиоии* зуемых атомов расположены в недоступной наземным нцблЕрдениям далёкой УФ-области спектра (% < 3000 А)
История спектральной классифииацин звёзд восходцт к Й. Фраунгоферу (J, Fraunhofer), обнаруживп^му^ в иач. 19 в. различия в спектрах неск. исследованных нм ярких звёзд. Первые попытки выработать систему классификации спектров были предприняты в сер. 19 в, Дж. Б. Донати (G. В. Donati) и А. Секки (A. Seo ch) Решающий этап в разработке спектральной клае- снфвкацин связан с созданием в 1885——1924 в Гарвард^ ской обсерватории (США) каталога звёздных спектров^ для к-рого была выработана система классификации/ С определ, модификациями эта система существует и поныне. Она известна как гарвардская к л ас* сификация (нли HD). В HD классифицировало ок. 2-1(Р звёзд. Она основывается на виде и интенсивности спектральных линий и отражает зависимость степени нонизацин разл* элементов от темп-ры, В этой системе все спеитры разбиты на классы
/R-N
О—А—* К.—М *
Ветвление илассифииации после класса G вызвано ра> линиями в хим. составе звёзд. С, к. О, В, А иногда называют ранними, К н М — поздиими. С- к. разделены на подклассы^ обозначаемые араб, цифралш от 0 до 9, наир. ВЗ* Для обозначения особенностей спектров используется снстема префиксов и суффиксов, иапрв dM6e (префикс d означает спектр, характерный для карликов, суффикс е — наличие эмиссионных лянин).
Следующий важный шаг в развитии спектральной классификации связан с учётом зависимости спектров от светимости звёзд, что нашло выражение в разработке в 1940-х гг. двумерной йёркской к л а с си- фи к а ц и и [МК, или МКК; от имён создателей — У. У. Морган (W. W. Morgan), Ф. Ч. Кинан (Р. С. Кее- пап), Э. Келман (Е. Kellman)]. Йёркская классификация звёздных спектров является основной, В этой системе ироме температурного С, к. (в пределах 土0,5 подкласса» совпадающего с гарвардским) каждой звезде приписывается один из пяти светимости классов^ зависящий от её абс, звёздной величины (светимости). Иногда в МК выделяется класс углеродных звёзд (С), объеди^ НЯЮ1Ц11Й классы R н N гарвардской классификации. Основой йёркской классификации является набор стандартных звёзд. Классификация в системе МК, иак п в др. классификац. системах, осуществляется путём сравнения со спектрами стандартных звёзд, снятыми на том ж^ инструменте и с той же дисперсией* Критерием классификация является отношение иктен- снвностей близкораспрложенных спектральных линий. Существуют списки стандартных звёзд и атдасы их спектров, иллюстрирующие критерии классификации. Точность спектральной классификации, к-рая опреде* ляется путем сравнения оценок С, к., полученных разл. авторами, достигает ±0,6 спектрального подкласса* В системе МК классифицировано ок, 10й звёзд н существует программа двумерной классификаций всех звёзд каталога HD,
С・ к* звёзд можно поставить в соответствие показатели цвота, к^рые также оаредеяяются темп-рой. Связь между эфф, теми-рами звёзд гл. последовательности (V класс светимости), С- к. в системе МК и показателями цвета в фотометрия, системе Джонсона (см. Астрофотометрия) приведена в табл.
Эффективные температуры (Т#) и показатели цвега (С4) авеад V класса светимости (по Th* Schmidt-Kaier, 1982)
Спект-»' ральный класс
Гв| 10* К
С 厶，звёздная величина
Спектральный класс
Гв, 10» н
以，звёздная величина
①一8)。
F0
7,20
о.зо
ОЗ f
52,5
6,89
0,35
4
48,0
-1,20
5
6"
0.44
5 и
44,5
-1,19
8
320
0,52 '
6
41,0
7,17
GO
В,03
0,58
7
.38*и
—1 J 15
2，
5,86
0,63
8
35,8
—1
5
5,77
0.68
9
33,0
Т , 12
8
5,57
0,74
ВО
30,0
—2 гU8
КО
5,25
0,81
1
25"
ч0 * §5
5*08
0,86
2
22*0
2
4,90
0,91
3
18,7
-0,71
3
4,73
0.96
5
15,4
-0,58
4
4,59
1 05
14,0
5
4,35 г
1,15
7
13,0
—0,48
7
4,06
1,33
8'
11,9
9
10,5
-0,20
МО
3^5
3,72
1,03
ЛО
9,52
-0,02
2
3,58
1,17
1
9,23
0,01
3
3,47
1,30
2
8,97
0,05
4
3,37
1,43
3
8,72
U,08
5
3,24
"61
5
8亠
0f 15
6
3t05
1,93
7
7,85
0,20
7
2,94
2,1
8
7,58
0,25
g
2河4
2,4
Количественно осн. закономерности изменения спектров звёзд, лежащие в основе спектральной классификации, описываются (при термодннамнч. равновесии) распределением Больцмана по степеням возбуждения атомов;.
聲=^"eхр[(界,f_4,爾信门⑴
п Саха формулой^ определяющей степень ноннзацни атомов:
芝也=弋g2nf产(⑦%他3 exp (一6信n ■ (2)
В (1) и (2)汽丁 卍 н nT i — концентрация атомов в стадиях ионизации г н возбуждения уровней fcn i соответственно; иг и пг+1 ——концентрации ионов в иоследоват, стадиях ионизации г и г + 1; gr^ и gr^ — статистич. веса уров- Heii 卍 н i; %* и 占г* — энергии возбуждения уровней; Хг — ионнзач- потенциалы; и『=』圻，论&хр(孑：〃左 丁)— сумма по состояниям г раз ионизованного атома; Ре — электронное давление. Применение ур-ний (1) н (2) позволило М+ Саха，М. Saha) в 1920—21 объяснить спектральную последовательность звёзд как ионнзац. последовательность, В соответствии с (1) н (2) состояния воэ* бужденйй и ионизации в осн. определяются темп-рой, Одийко из ф-лы (2) следует, что состояние ионизации зависит и от электронного давления. В свою очередь, ре связано с величиной ускорения силы тяжести в атмосфере g: при даиноп темп-рв? в атмосфере звезды- гиганта с малым g степень ионизации выше, чем в атмосфере звезды-карлика с большим g. Кроме того? величина g по-разному влияет на нонпзованиые и нейтральные зтомы. Поскольку светимость звезды Е про порциона л ьйа её массе М в нек-рой степенн / Е Ms (масса —светимость ваеисимостъ)^ а 厶 ~ 尺"丁3 (五—радиус, Гн — эфф. темп-pa звезда), то g ~ 工击吕”8 и характер спектра оказывается связанным со светимостью
звезды. Эта связь наз. эффектом а б с, велн- ч и н ыт и именно её отражают классы светимости звёзд в йёркской класснфнкацнн. Различия в g сказываются на виде спектра также вследствие т. й, агентов давления, под к-ры"^ подразумевается взаимодействие атома с окруя^ающйми частицами, влияющее на коэф, селективного поглощения звёздного вещества. На вид спектра влияют также различия в скоростях турбулентных движений в атмосферах гигантов и карликов.
,В рамках йёркской системы удается описать порядка 9廿% всех звёздных спектров. Значит, часть особенностей сцецтров, ие укладывающихся в эту схему十 может быть объяснена аномалиями хим. состава или физ. характер нети к объектов. Звёзды с особенностями в спектрах наз. пекулярными+ Для них введены спец, классы. Напрм Ар, Вр, Fp ——звёзды с усилеинымн линиями одного или неск. элементов (Hg, Мп, Si, Ен, Сг)； CNO — звёзды С. к. О и В, у к-рых аномальна интенсивность линий С, N, О, Особая классификация введена для белых карликов.
Дальнейшее развитие спектральной классификации связано с освоением областей спектра, ^доступных на- вегьшым наблюдениям, и с. автоматнаццией классифи- кацни.
Лит.; М у с т е л ь Э. Р. Звездные атмосферы, M.t I960; Schmldt-Kalfer Th” Physical parameters M the stars, в ин.: Landolt-B6rnstein. Zahlenwerte und Funktlonen &u& Natur- wissenschaften und Technik, Bd 2； Teilband 6* B., 1982; J a- bc h e k с., J a s c h e k M.j The classification of stars, CamX・， 1987. Л. P Юнгелъеан. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ — приборы Для иссле- доваиия спектрального состава эл.-магн. излучений по длинам волн (в оптич, диапазоне 1O'S—10® мкм; см. Спектры оптические^ нахождения спектральных ха* рактернстик излучателей и объектов, взанмодейство» вавтпих с излучением, а также для спектрального ака* лиза.
Принцип действия большинства С, п, можно пояснить с помощью нмнтатора, изображённого на рис, 1, Форма отверстия в равномерно освещённом анране 1 соответствует ф-цни 負入)* описывающей исследуемый спектр — распределение энёргин (потока) излучейня
山入1*)山入1*)
山入1*)
山入1*)
по длинам волн 入* Отверстие в экране 2 соответствует &-цбн а(Х —"卜 описывающей способность С. п. вы』 дел ять нз светового потоиа узкие интервалы SX в окрестности каждой Х\ Эту важнейшую характеристику С. п. называют функцией пропускания или аппаратной функцией (АФ), Процесс измерения спектра /(X) прибором 4(% —入》можно нвштиров^ть, если поместить за экраном 1 приёмник налучеиия н регистрировать изменения потока излучения, проходящею через остающиеся отверстия при наложении н перо- мещенни (сканировании) экрана 2 по экрану/. Результат регистрации будет представлять, собой нек-рую (|ьцию времени FU)^or к*роя, зная “КЬ« сканирования 介(* легло перейти н ф-дии длины волны F(X), описывающей форму @) с тем лучшей точностью, чем меньше была ширина АФ — интервал ЗА. Рассмотренный про- 《*« цесс математнчесии описывается интегралом F^) = ОН
=^ Iа(Х — A-x)/(X)dX, называемым свёрткой ф-цин / с ф-цней а. Ширина АФ наряду с рабочим диапазоном длни волн является осн. характеристикой оптнч, частя С, п,, она определяет спектральное разрешение 6Л и разрешающую способность Я = А/6Х, Чем шире АФ, тем меньше Я, но тем больше поток излучения, пропускаемый прибором, т* е. больше оптич. сигналt несущий измеряемую информацию, н больше отношение сигнал/шум М. Шумы, в свою оче* редь, аавнеят от полосы частот Аз пр иёмно-усилит. системы прибора (обычно онн пропорциональны РА出: Чем меньше До, тем меньше шумы, но н тем больше инерционность снстемы и больше затраты времени 士 на нзмерення (士 ~ (Дш)"1). Ваанмосвязь величин R* М* До характеризуется инвариантом вида:
/ГЛ/(Ао))0=К 仇). ⑴
Показатели степени а н 0 принимают разл. положит, значения в зависимости от конкретного тнпа С. п, (обычно а > 1, 6 V，)• Константа ткачества» К, зависящая только от %, определяется коиструитивнымн параметрами данного С. п, н накладывает ограничения на рабочие диапазоны значений Я, Л/, As. Верх, предел Я (мин. ширина АФ) нередко определяется аберрациями оптич, систем, дифракцией е^тс* а макс, полоса Ао> лимитируется постоянной времени т приёмника излучения (илн др, электрич, звеньев), т. и. Аз 2 L・
Проиллюстрированный с помощью имнтатора принцип действия С- п. относится к одноканальным методам спектрометрии. В распространённых наряду с ними si ногоканальных методах сканирование не применяется н потоки разных 入 регистрируются одновременно. В имитаторе этому соответствует наложение на экран 1 другого неподвижного эирана, имеющего ^ отверстий для разных 入 со своими АФ; при этом поток от каждого отверстия (канала) регистрнруется независимо.
Общая иласонфикация методов спектрометрии^ являющихся основой разл. схем и конструкций С. п,, осуществляется по двум осн. признакам ——числу каналов н способам разделения 入(рис, 2),
Исторически первыми и нанб. распространёнными являются методы пространственного разделения Л
СПОСОБЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ДЛИН ВОНН
Сявктральнд-селектнв-ная модуляцияСявктральнд-селектнв-ная модуляцияСпектрально-селеитив- кая фильтрация (классические методы)
Сявктральнд-селектнв-ная модуляция
Сявктральнд-селектнв-ная модуляция
3dog・d 匚3dog・d 匚Спектрометры с клиновыми фильтрами Спектрометры с монохроматорами Спектро- метры.Фабри-Перо 2Спектрометры с клиновыми фильтрами Спектрометры с монохроматорами Спектро- метры.Фабри-Перо 2^о^х^с^о^х^сСпектрометры с полихроматорамиСпектрографыСпектрометры с полихроматорамиСпектрографыРастровые спектрометры СИСАМРастровые спектрометры СИСАМ43‘ mg叱..
3dog・d 匚
3dog・d 匚
Спектрометры с клиновыми фильтрами Спектрометры с монохроматорами Спектро- метры.Фабри-Перо 2
Спектрометры с клиновыми фильтрами Спектрометры с монохроматорами Спектро- метры.Фабри-Перо 2
^о^х^с
^о^х^с
Спектрометры с полихроматорами
Спектрографы
Спектрометры с полихроматорами
Спектрографы
Растровые спектрометры СИСАМ
Растровые спектрометры СИСАМ
Адамар-спектрометрыФурье-спнктромвтры
Рве. 2. Классификация методов спектоометрии ио числу каналов и способам разделения длин волн. Контуры шириной 5К символически изображают аппаратные функции (АФ)» В одноканальных методах <7 и з) применяется сканирование (символ г), в многоканальных《纟 и 幻一онанирование отсутствует и измерение интенсивности излучения ряда длин волн %'* V\ £'"・・・ про- в одится одновременно.
(спектрально-селективной фильтрации), и-рые наа. классическими (группы 1 и 2).
В о дно канальных С. п, группы《исследуемый поток со спектром /(%) посылается иа спектра л ьно-селектив- ный фильтр^ к-рый выделяет из потока нек-рые интервалы дХ в окрестности каждой А/ н может перестраиваться (непрерывно илн дискретно)t осуществляя сканирование спектра во времени t по нек-рому закону Х'(0- Выделенные компоненты 6* посылаются на приёмник оптического излучения^ запись сигналов к-рого даёт ф-цию времени 尸(±). Переход от аргумента 士 к аргументу X позволяет получить ф-цию 尸(仙 ——наблюдаемый спектр,
В ьшо го кана льны х С, п, группы 2 одновременно регистрируются (без сканирования по X) неск, приемниками потоки излучения разных длин волн А/, V\ Кп, к-рые выдел яют^ напр^ много щелевым монохроматором (полихроматором), Если расстояние между каналами не превышает 6% н число каналов N достаточно велико* то получаемая информация аналогична содержащейся в записи на сканирующем о дно канальном приборе (прн тех же 6*才 одинаковых приёмниках н пр, равных условиях)» но время измерения может быть сокращено в N раз. Наиб, многокаиальность достигается применением многоэлементных фо то электрич, приёмников излучения и фото гр. материалов (в спектрографа^,
Для С. п. групп 3 и 4, получивших развитие с сер. 1960-х ггв1 принципиальной основой является спектрально-селективная модуляция (см. Модуляция света)9 при к-poii задача разделения длин волн 九 переносится из омтич. части прибора в электрическую, В одноканальном С. п. группы 3 исследуемый поток со спектром /(%) посылается на устройство» способное модулировать нек-рой частотой % = const лишь интервал 6% в окрестности длины волны настройки %’, оставляя остальной потои немодулироваииым. Сканирование Х^(0 проводится так, чтобы различные Л/ последовательно модулировались частотой 价* Выделяя составляющую / в сигнале приёмника с помощью электрич, фильтра, получают ф-цию времени 尸(£) и соответственно спектр 尸(九)・
Многоканальные системы группы 4 основаны на операции мультиплексирования — одно- врем. приёме излучения от многих спектральных эле- ментов SX в кодированной форме одним приёмником. Это обеспечивается тем, что длины воли %\ %*, V,,,. одновременно модулируются разл. частотами ш\ ①脚于 з炉м и суперпозиция соответствующих потоков в приёминкб излучения даёт сложный сигнал, частотный спектр к-рого по з несёт информацию об исследуемом спектре по X-
За рамками приведённой классификации остаются лишь методы т, н. активной спектрометрнн, основанной на генерации излучений перестраиваемыми по X лазерами (см. Активная лазерная спектроскопия),
Одяоканальные спектральные приборы с пространственным разделением волн
Осиовой оптнч, схем С. п. этой группы является диске р г ируюищй элемент (дифракционная решётка^ зше・ летт^ эшелле^ интерферометр Фабри — Перо, спектральная призма)^ обладающий угловой дисперсией А屮/А*, что позволяет развернуть в фокальной плоскости изображения входной щелк в излучении разных X (рис, 3), Для объективов 0】и О3 обычно используются зеркала, не обладающие хроматич. аберрациями (в отличие от линзовых систем). Если в фокальной плоскости установлена одна выходная щель, схема С- п, представляет собой схему монохроматора^ если иеск, щелей^——полнхроматора, еслн фоточувствит. слой или глаз,——спектрографа или спектроскопа.
Одноканальные С* п. обычно строятся на основе монохроматоров, в к-рых сканирование осуществляется поворотом днфраиц+ решёток- В простейших монохроматорах вместо диспергирующего элемента и выходной щелн применяются цнркулярно-клииовые интерференц.
Рис. В. Схема спектрального прибора с прос?ранственным разделением длин волн с помощью угловой дисперсии: / ——коллиматор с входной щелью Щ и объективом СЦ с фокусным рао сюянием 衣；£ — диспергируюший элемент, обладающий угловой дисперсией ^/^К\ з ——фокусирующая система (камера) с объективом О*, создающим в фокальной плоскости Ф изобра* мнения входной щели в излучении разных длин волн с линейной дисперсией Дх/ АА ・
светофильтры с непрерывной перестройкой по 入 полосы пропускания. Для таких С, п. характерно последе- ват. соединение функциональных элементов, в к-ры> информативный сигнал к.-л ・ образом обрабатывается (рис, 4), Для измерений спектров пропускания и отражения разл. образцов используются встроенные источники излучения со сплошным спектром^ для исследований спектров внеш, излучателей ——соответствующие осветители, а для непосредств- измерения поглощения в веществе могут использоваться оптнко-аиустич, ячейки,
Оптическая частьОптическая частьпри&срапри&сраОпи и幽Опи и幽Электрическая часть прибораЭлектрическая часть прибора5y
Оптическая часть
Оптическая часть
при&сра
при&сра
Опи и幽
Опи и幽
Электрическая часть прибора
Электрическая часть прибора
Рис. 4. Блок-схема однолучевого одноканального прибора: И ——источник излучения; М — оптический модулятор (обтюра* тор); Ф — сканирующий фильтр (монохроматор); П ——фотоэлектрический приёвшин излучения; У ——усилитель и преобра* зователь сигналов приёмника; Р ——аналоговый или цифровой регистратор; БУ ——блоки управления и обработки данных на базе ЭВМ.
преобразующие поглощённую энергию в подходящий для регнстрацнн сигнал. В класснч. С, п, оптич. модулятор вводится в схему лишь для того, чтобы в элект- рнч. части применить усиление на перем, токе.
Устройства управления С, п. и обработки результатов нэмереннн строятся на базе мииропроцессоров. Они отличаются большим разнообразием и обеспечивают оптимизацию режимов работы С. и. по параметрам Я, М, Аю в рамках условия (1) [для классич. С, п, условие имеет внд #MpАз = К(机 еслн шум приёмника не зависит от падающего на него потока]. Вместо величины К иногда используют т.н. энергетический фактор Q(*> = МУДш/(6Х)а = АЛК(%), к-рый численно равен отношению сигнал/шум, наблюдаемому при единичном выделяемом спектральном интервале 6Х и единичкой полосе частот Аю. Накладываемые фактором Q энергетич. ограничения играют оси. роль в ИК-области, где яркости источников быстро уменьшаются н значения Q малы; наир., в ср. ИК-облас- ти (^ 10 мкм) хорошие С, п. имеют Q = 107мкм-2 Гц"* (в шкале волновых чисел Q = 10асм"аГц1^). В видимой и ближней И К-областях энергетнч. ограничения играют меньшую роль и рабочие значения 五 могут приближаться к дифракц. пределу (напр,, в С. п. с дифракц, решётками ——к значению 五口网@ = 2Av £sinq)t где 比 —— кратность дифракции, v = 1 /X — волновое число L — ширина ретбтнн* 屮 ——угол дифракции).
Рассмотрим типичные приборы группы 1,
Спектрометрии высокого разрешения для исследований структуры атомных и люлекулярных спектров представляют собой стационарные лаб. установки, построенные по схеме рнс. 4* В зависимости от области спектра применяются разнообразные монохроматоры (с фоиусными расстояниями до 10 м) в вакуумируемых корпусах, в виброзащищённых и термоста билнзиров. помещениях. В этих приборах используется 2- н 4- кратная дифракция на эшеллях шириной до 400 мм, применяются спец, источники и охлаждаемые приёмники, что позволяет достигать в спектрах поглощения 五弋 2・1。5 в области длин волн 2,5 мкм. Для выявления ещё более тонкой струитуры в схему иамеренин вводят сканирующие интерфарометры Фабри — Перо (К 弋 10е в видимой области).
Сгшстрофотометры (СФ) выполняют операции фото- метрнровання для определения отношений потоков — безразмерных иоэф, пропускания н отражения разнообразных образцов веществ н материалов, В наиб, прецизионных СФ эта задача решается по схеме рис- 4 сравнением двух последовать отсчётов для одного и того же пучиа излучения: «образец в пучие», ^образец вне пучка>. Такой же метод применяется в массовых нервгистрнр ую щих СФ — сравнительно дешёвых С- п., сотни разновидностей к-рых выпускаются десятками фирм. Серийные автоматич, регистрирующие СФ основаны на более сложных, но и более производитель* ных двухлучевых схемах измерений, отлнчающихся от однолучевой тем, что между источником и фильтром (нлн между фильтром и приёмником) организуются два пучка излучения — измерительный (в к-рый помещает* ся образец) н референтный- Эти пучки модулируются по определи алгоритмам, обеспечивающим работу т. а. систем электрического оти оше* и н я^ регистрирующих коэф, пропускания Г или оптнч. плотности D = —IgT (0 & 丁 &，)как ф-цнн X или V = ，/*・ Использовавшиеся для этих целей сно темы оптнч. нуля практически вышли из употребления к кон. 1980-х гг,
Многочисл. модели автоматич. СФ можно разделить примерно на три класса: сложные универсальные СФ для науч, исследований (Я ~ 2000—5000), приборы ср. класса (五 500—1000) и простые, т. н. рутинные, СФ (Я ^ 100—500) с рабочими спектральными диапазонами ^ заполняющими всю область прозрачности атмосферы 0,19—50 мкм. Кроме того^ спец, вакуумные модели выпускаются для УФ-областн (0,1—0,2 мкм) и ИК-области (50—300 мкм). Конструкции автоматич. СФ обеспечивают широкий выбор значений 五，М, Аоь скоростей и масштабов регистрация спектров разл. объектов, приборы оснащаются наборами газовьгх и жидкостных кювет, приставками для измерений зер』 кальиого и диффузного отражений, а также нарушенного полного внутреннего отражения^ приставками для измерений малых образцов, для исследований при разных темп-pax и т, п. В конструкции спец, типов СФ вводят микроскопы (микроспектрофотометры), устройства для исследований спектров люминесценции (спектрофлуорнметры), дисперсии показателя преломления (спектрорефрактометры), поляризации (спектрополяриметры), измерений яркости внеш, излучателей в сравнении с встроенным эталонным (спеитрорадио- метры), испытаний чувствительности фотоматериалов (спектросенснтометры) и др.
Автоматич, СФ являются осн. приборами для исследований спектральных характеристик веществ и материалов и абсорбционного спектрального анализа.
33HqwMul533HqwMul5Спектрометр комбинационного рассеяния могут быть одяолучввыми н двухлучевыми. Источниками излучения в них обычно служат лазеры, а для наблюдения комбинац. частот (см. Комбинационное рассеяние света} и подавления фона, создаваемого первичным нзлуче- ннем, применяются двойные н тройные монохроматоры с голография, дифракц. решётками. В лучших приборах отношение фона к полезному сигналу снижено до
33HqwMul5
33HqwMul5
шз責 <<цмшюшз責 <<цмшю10-u и комбииан* частоты могут наблюдаться на рас- от^яииях порядка неск. см-1 от возбуждающей лииии«
шз責 <<цмшю
шз責 <<цмшю
СкЕоростные снектрометоы (хроноспектровяетры) работают по схеме рис. 4» ио в отличие от др. С. п- их снабжают устройствами быстрого цикляч. сканиро- ваияя н широкополосными (As до 107 Гц) приёмно- регистрируюпщми системами. Для исследоваикя кинетики хим. реакций сканирование ведётся с малой скважностью, к-рая достигается, наир” методом «бегущей щели»: вместо выходной щели в фокальной плоскости устанавливается быстро вращающийся диси с большим числом радиальных прорезей, Таккм способом получают до 10* спектров в 1 с / Если время жизии объекта слкш・ ком мало, применяют более быстрое сканирование вра* щающимися зеркалами, это приводит к большой скважности и требует синхронизацик начала процесса с моментом прохождения спектра по щели.
Многоканальные спектральные приборы с прост- раиственным разделением длин воли
В этой группе приборов сканирование не применяется t дкскретньш ряд длин воля (в полихрома торах) или участки непрерывного спектра (в спектрографах) регистрируются одновременно и оптич. часть строитря обычно по схеме, приведённой на рис. 3. Если вместо системы, создающей утл. дисперсию, служит набор узкополосных светофильтровт то прибор относят и фотометрам. *
Многокаиальиые прнборы используются гл. обр. для спектрального анализа элементного состава по аналитич. спектральным линиям. По мере увеличу- иня числа каналов появляется возможность изучения спектральных распределений 貝九)・ Рассмотрим наиб ・ типичные приборы этой группы (в порядке возрастания числа каналов).
Пламённые (атомно-абсорбционные н эмнсснонные) снектрофотометры имеют обычно 1—2 канала регистрации. Оии измеряют иитенсивности линий абсорбции^ эмиссии или флуоресценции атомов элементов в пламени спец, горелок илк др, атомизаторов, В простых конструкциях аиалитич. линии выделяются узкополос^ иыми фильтрами (пламёиные фотометры), в приборах более высокого класса применяются поли хрома торы или монохроматоры, после до ва тельио переключаемые иа разл. длниы волн *. Приборы данного типа используются для определения большинства элементов пернодич. системы* Оии обеспечивают высокую избирательность и чувствительность (до 10~и г).
Квантометрм — фотоэлектрич, установки для про* мьгшлекиого спектрального анализа сталейt сплавов, смазочкьгх масел, минералов — строятся на основе полихрома торов; вкгходикге щелк полихрома тора выде- л яют из спектра и злученкя исследуемо го вещества аналиткч. линии и линии сравнения; соответствующие световые потоки посылаются на приёмники (фотоумно* жители) t устаковлеииьге у каждой щели. Фототоки иришшикон заряжают накопит, конденсаторы; Величи^ иа заряда, накопленного за время экспозиции, служит мерой интенсивности липни, к-рая нропорциоиальна концентрации элемента в пробе. Модели квантометров различаются рабочими диапазонами спектра (внутри обласли 0，17—— 1 мкм)* числом одновременно работаю^ щих каналов (от 2 до 80), степенью автоматизации, способами возбуждения спектров (дуга, искраf лазер, источник на основе индуктивно-связанной плазмы).
Спектрографы одковременио регистрируют протяжённые участки спектра, развёрнутого н фокальной плоскости (рис. 3), на фотопластинках и фотоплёнках (фо то гр. спектрографы), а также на экранах электрон- ио-оптич, преобра зо вате лей с <сза помина нием» нзобра- жеинй.. Типы спектрографов отличаются большим разнообразием — от простых приборов настольного тниа для учебных целей и компактных ракетных и спутниковых бортовых спектрографов до крупных астроспектрогра- фов, работающих в обсерваториях в сочетании с теле- скопами» и лабораторных 10-метровых вакуумных уста
новок с большими дифракц. решётками для исследовании тонкой структуры спектров- Лииеиная дисперсия спектрографов Ан/А九 может лежать в пределах (0*— Ю^мм/мкм, разрешающая способность — достигать дифракц. предела’ светосила по освещённости (отношение освещённости в изображении входной щели к яркости источника, освещающего входную щель)——от 0т5 в светоскльных приборах до 10-3 и меиее в длиниофо к усньгх приборах большой дисперсик.
Развитие миогоэлементных ариёмииков матричного типа (с числом элементов до 1024) открыло возможность анализа излучений по спектральной и пространственной координатам и привело к появлению разл* вариаитов фотоэле ктрич. спектрографов-спектрометров с системами электроииого сканирования (последовать опроса сигналов приёмных зле- ментов). Такие С- п,, строго говоря* ие являются мно・ гокаиадьными, поскольку в них отсутствует независимая и одиовреы. регистрация сигналов от каждого приёмного эдемента^
Скоростные многокянальные С* н. дли исследований спектров быстропротекающих процессов конструируют^ ся путём сочетания спекпюграфа со скоростной кинокамерой (ииноспектрографы), введения в схему прибора многогранных вращающихся зеркал, пркменения многоканальной регистрации с миогоэлемеитными при- ёмииками (такие С- и. наз. хроиаспектрографами, спект- рохроио графами, спектровизорами).
Одиокаи&льные спектральные приборы со спект- рально-селектявной модуляцией
Типичными приборами 3-й группы являются растровые спектрометры и сисамы.
Растровые спектрометры строятся по общей схеме, представленной на рис. 4, но в сканируюхцем фильтре (монохроматоре) входная и выходная щели замеияются ндеитичиьгми растрами. При периодич. сдвиге одного из растров с нек-рой частотой ⑴口 возиккает амплитудная модуляция той V, для к-рой изображение входного растра совпадает с выходным растром. Для других л изображения смещаются в результате угл. дисперсии и амплитуда модуляции уменьшается. Ширина АФ 6Х такого С・ и. соответствует полупериоду растра* По сравнению со щелевыми растровые монохроматоры дают значит, выигрыш в потоке, о диако их применение ограикчено засветкой приёмиика большим потоком иемодулиров. излучения, сложностью изготовления растров и высоиими требованиями к качеству опткки. На растровой установке уникального типа с фокусным расстоянием 6Т5 м достигались значения R = 2Л06 в области 2t5 мкм.
Снсам — спектрометр ннтерфереицнониый с селективной амплитудной модуляцией ——строится иа основе двухлучевого интерферометра (рис. 5), в к-ром зер^
Рис. 5. Пр и нципиальн ая оптическая схема двухлучевого сканирующего интерферометра: Д№ Да — входная и выходная круглые диафрагмы ; С —' светоделитель； % — неподвижное аеркало; 3t — подвижное зеркало, пе- р еме щаемое (ск аннр уемое) на расстояние А (разность кода).Рис. 5. Пр и нципиальн ая оптическая схема двухлучевого сканирующего интерферометра: Д№ Да — входная и выходная круглые диафрагмы ; С —' светоделитель； % — неподвижное аеркало; 3t — подвижное зеркало, пе- р еме щаемое (ск аннр уемое) на расстояние А (разность кода).кала заменены сиихроииокала заменены сиихроиио
Рис. 5. Пр и нципиальн ая оптическая схема двухлучевого сканирующего интерферометра: Д№ Да — входная и выходная круглые диафрагмы ; С —' светоделитель； % — неподвижное аеркало; 3t — подвижное зеркало, пе- р еме щаемое (ск аннр уемое) на расстояние А (разность кода).
Рис. 5. Пр и нципиальн ая оптическая схема двухлучевого сканирующего интерферометра: Д№ Да — входная и выходная круглые диафрагмы ; С —' светоделитель； % — неподвижное аеркало; 3t — подвижное зеркало, пе- р еме щаемое (ск аннр уемое) на расстояние А (разность кода).
кала заменены сиихроиио
кала заменены сиихроиио
P&kr. решётками и введён модулятор по оптич. разности хода. В этом случае амплитудная модуляция накладывается только иа интервал бХДИфт соответствующий дкфракц. пределу вблизн 九，к-рая удовлетворяет условию максимума дифракции для обеих решёток. Снсам всегда работает, на дифракц. пределе: R =九/6九口н®, прц атом за с“®т увеличения входного отверстия поток при^
мерно в 100 раз больше, чем в классич, приборах 1-й группы, ио оптнко-мехаикч_ часть весьма сложна в изготовлении и настройке. С помощью сисама достигнута наивысшая разрешающая способность с дифракц. решётками в ср. ИК-области: R = 1 • 10s (в диапазоне 8—10 мкм при точноетк определения длин воли 10е),
Многоканальные спектральные приборы со спектрально-селективной модулицвеа
Для данной группы С, п. характерны одноврем. спектрально-селективная модуляция (кодирование) длин волн, воспринимаемых одним фотоэлектрич. при- ёмииком^ и последующее декодирование электрич. сяр- налов. Наиб, распространение получили два типа при- боров этой группы — адамар-спектрометры и фурье- спектрометры.
Адамар-спектрометры строятся по схеме спентрогра- фа с дифракц. решёткой (рис. 3)・ Разд, длины воли развёрнутого в фон&льнвй плоскости спектра одиовре- мешю кодируются циклически сменяемым^ масками- матрицами Ада мара и посылаются иа фотоэлектрич, приёмник, сигналы к-рого декодируются вычислит, устройством п регистрируются в виде дисиретного спектра. Такой метод продлевает рабочий диапазон спектрографов в ИК-область и позволяет решать широкий круг задач молекулярного спектрального анализа —— от определения состава выхлопных газов двигателей переносиьгмк приборами до анализа веществ с высоким разрешением на уникальных установках (/? до ij/O4 в области 6 мкм)*
Фуръе-спектрометры осуществляют иепрерывиое ко-г дированне длин волн с помощью ннтерференц, модуля^ ции, реализуемой обычно по схеме рис, 5, представляющей собой двухлучевой интерферометр Майиельсона. При равномерном перемещении зеркала З3 в интерфе- ре近П・ картине на выходной диафрагме возникает от каждой моиохроматич. составляющей X входящего излу-г чеиия периодич. мерцание (светло —— темно) с частотой тем большей, чем меньше 九 Суперпозиция таких мо- дулиров, вкладов от всех поступающих X в приёмнике регистрируетсн в ф-ции разности хода А* образуя и н- терферограмму 7(Д), фурье-преобразование к-рой иа встроенной ЭВМ даёт спектр F(*)・ Фурье-спектрометры одновременно реализуют два выигрыша: за счёт мкогоканальности и за счёт увелнчеиия входного отверстия. Они наиб, эффективны для исследований протяжённых спектров слабых излучений (особенно в ИК- области, где требования к оптике интерферометра упрощаются). Конструкции н характеристики приборов этого типа весьма разиообразиьг: от лаб. спектрометров универсально го типа, выпускаемых серийно многими фирмами, до иомпакт- иьгх спутниковых (для геофиз. и иосмич. исследований) и уникальных стационарных установок с разностью хода до 10 м, иа к-рых достигаются точность измерений X н разрешающая способность иа порядок выше, чем в классич. С. п. (напр., 2? до 3*10* в ближией
。田。田А см0,2А см0,2
。田
。田
А см
0,2
А см
0,2
44200200Рие« 6* ИК-спектры поглощения паров воды на участке 200—250 см-1, полученные с помощью фурье-спек- трометра при различных оптических разностях хода А в интерферометре» Чем больше А, тем больше деталей можно выявить в исследуемом участке спектра, так 即ан тем больше разрешающая способность К = =М6А = w/dv — vA/2.
4
4
200
200
ИК-области). (Подробнее см* в ст. Mempt)
Фуръ^спектро-Фуръ^спектро-Итак, пр инципиал ькое различие рассмотренных групп приборов следующее: в одноианальных С. п, групп 1 и 3 время экспернмеита затрачивается иа накопление информации о новых участках спектра (яа сканироваипе do X), в мио го канальных приборах группы 2 ~ иа накопление сигнала и усреднение шумов (улучшение отношения сигнал/шум), а в фуръе^спект- рометрах — иа накопление структурных деталей в данном спектральном диапазоне (ркс, 6).
Фуръ^спектро-
Фуръ^спектро-
Лит.: Тарасов К* И*, Спектральные приборы, 2 иадм Ло 1977; Пеисакоон И. н” Оптика спектральных приборов, 2 изд.. Л., 1975; Зайдель А. Островская Г. В” Островский Ю. И., Техника и практика спектроскопии^ 2 нзд” М*, 1976; Инфракрасная спентроокопия высокого разрешения, пер. с франп. и англм М,, 1972; Белл Р. Д ж.. Введение в фурье-спектрсскоппю# пер* с англм М” £975; Малышев Е・血 “ введение в экспер именталь ную спектроскопию,, 1979; М 值 берн Дж” Обнаружение 耳 спектрометрия слабых источников света» пер. с англ., ML, 1979; Нагибина И. М,( Михайловский Ю. К” Фотографические 值 фотоэлектрячеекие спектральные приборы и техника эмиссионной спектроскопии, Л” 1981; Новые методы спектроскопии, Новосибм 1982; Современные тенденции в технике спектроскопии, под ред. Г, Н. Раутиана, Новосиб*, 1982; Скоков И. В*, Оптические спектральные приборы, М., 1084; Г е р- ш у н М- Ам Егорова Л. В,, Спектрометры с селектипной интерференцией, «Оптико-мех, пром*% 1987, № 4t с* 47： Светосильные сиентральц必е приборы, СО” под ред. К* И, Тарасова, М., 1988; Приборы спектральные оптические. Термины и определения. ГОСТ 27176—86. В. Никитин. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИЗМЫ (дкеперс ионные призмы) —одна кз групп призм оптических; служат для простраиствеииого разделения (разложения в спектр) излучений оптич. дкапазона ка монохроматич. составляющие, различающиеся длинамк волн. Разделение лучей иа монохроматич, составляющие является результатом зависимости угла отклонения § луча, прошедшего через призму (рис. 1)* от показателя преломле- икя материала пркзмьг пт различного для разных длин
Рнс. f . простойРнс. f . простой
Рнс. f . простой
Рнс. f . простой
воли X (см* Дисперсия света). Качество призмы характеризуется угл, дисперсией Д§/ДХТ к-рая зависит от материала призмы (величин 斗 и Am/厶九), преломляющего угла а к угла падения G (а следовательно, и от углов преломлекия г к t на первой н второй гранях призмы):
ДО 裔in в Ад
А九 sini cosi2 △九
Для изготовления призм используют материалы о большой дисперсией, прозрачные в нсследуемой аблас^ ти спектрат с высокой оптнч- однородностью и изотропностью. В зависимости от исследуемой области спектра применяются С- п*： пз стекла (чаще всего флинта) — для видимой области; кристаллин, кварца, флюорита и др.— для УФ-области; фтористого лнтия, хлористого магния н др.— для ИК-областк-
Существует неск. вндов иаиб. употребительных С・п.
615615L Простая трёхграиная прн зма (рис, 1) используется как самостоят. диспергирующий элемент в спектральных приборах, а также является осн^ составной частью всех более сложных приаменных систем. В спектральном приборе Приаму устанавливают так, чтобы линиям пересечения её преломляющих граней (преломл я ющее ребро) была параллельна входной щели. Двугранной угол сц образованный рабочими гра^ нями прнзмы, ваз. преломляющим углом.
615
615
Обычно он равен 60°. Угол отклонения луча после про* хождения призмы: § = G + 厶 一 а. Условие симметричного хода лучей через призму 片=厶 限｛ = % = =з/2・ Угл, протяжённость участка спектра от иорот- иоволновой (ХКОр,孔工)до длинноволновой границы (^ДЛ?理 2)：
А令=(勺—n2)2sin(a/2) / 少'1—L sin2(a/2),
ГД。门ср = (% + 融)/2*
Прн увеличении угла а к показателя преломления п угол отклонеиия луча В увеличивается до предельного значенияt при к-ром наступает полное внутр, отражение на второй грани призмы и луч из призмы не выходитг Обычно призму устанавливают в положение мин. отклонеиия, что обеспечивает полученке макс, разрешающей способности, отсутствие астигматизма и угл. увеличе- иня. Для данных а н 薦 при симметричном ходе лучей в призме угол отклонеиия § мин. значение принимает при условии;
令mhh=2 arcsin [п sin (сс/2)]—cct
т. е. для разл. длин воли мни. отклонение происходит при разл. положении призмы по отношению к падающему пучку лучей.
Разновидностыо простой трёхгранной призмы является призма Корию (рис. 2, а), представляющая собой соединение на оптическом контакте двух
Рис* 2. Спектральные призмы: а ——призма Корню; б ——призма Литтрова; в — призма Амичи; г — призма Розерфорда — Броунинга; d — призма Аббе (составная); е — призма Аббе (из целого куска).
□рлмоуг* прнзм с преломляющим углом 30°t вкгрезаи- иых из лево- и правовращающего кварца с общим иаправлеикем оптич, оси параллельно основаниям призм (см- Оптическая активностью Оптически акти^ ные вещества). В результате после прохождения луча через лево- и правовращающие части призмы вращение плоскости поляризации оказывается скомпенси- роваииым и, следовательно, двойное лучепреломление отсутствует, что улучшает иачество изображеиия спектральных линий. В автоколлимац. приборах (см. Л втоколлимация) того же эффекта достигают, применяя
одну половину призмы Корню, большой катет к-рой покрыт отражаюощм слоем (призму Л и т т р о* в а, рис. 2Т 6). Дисперсия такой призмы равна дисперсии одной призмы с а = 60°, установленной в ноложе- иие мин. отклонения.
2・ Призма Резерфорда—Броуиин- г а (рнс, 2*е) состоит из трёх частей. Между двумя одиночными призмами с небольшим преломляющим углом 网(л*25°), изготовлениыми нз стекла с малым показателем ареломлеиия и малой дисперсией (крон), находится призма с большим преломляющим углом 0t (100°), изготовленная из стекла с большим показателем преломления и с большей дисперсией (флиит). Все три призмы склеены между собой лнбо соединены иа оптич. контакт. Назначения боковых призм — уменьшить потери на отражеиие за счёт уменьшения угла падения на первую грань. Призма Розерфорда —— Броунинга выгодно отличается от одкиочной призмы боль- шей дисперсией (в 1,5——2 раза), а при заданиой дисперсии ——меньшими потерями на отражение. Но при той же ширине пучка излучения длина хода лучей в этой призме больше, чем в одиночной, н её примеиеиие малоэффективно в УФ-области спектра, где поглощение в тяжёлых флиитах заметно возрастает.
П р и з м а прямого з р е и н я (призма Ами- чи) состоит из трёх или более трёхгранных призм (рис, 2, ^) и обладает тем свойством, что для иек-рой длины волны угол отклонеиия лучей равен нулю. Ср. призма изготовляется из флинта, две боновые из крона. Прн заданных значениях показателей преломления призм 用 1 и п2 для данной длины волны имеет место такое сотношение между углами призм ах н а鼾 прк к-ром угол отклонеиия для всех системы и = 0; благодаря этому в приборах с призмой Амичи оптич. ось не имеет излома. При этом излучение более коротких длин волн отклоняется в сторону основания ср, призмы, а более длинноволновое — в сторону её вершннн. Призма Амичи не даёт столь высокой дисперсии, как призма Розерфорда —— Броунинга, а из-за длинного хода лучей в призме Амичи поглощается больше лучистой энергии, чем в одииочноё призме. Поэтому призмы прямого зрения получили ограниченное распространение. Их используют в спектроскопах и спектрографах малой дисперсии, когда совпадение осей объективов иамеры и коллиматора позволяет разместить детали прибора в прямой трубе.
Призма Аббе (рис, 2, d) — призма постоянного угла отклоненияt состоит из двух 30-градусных прямоуг, призмt приклеенных к катетньгм граиям рав- нобедреииой прямоуг. призмы, из того же материала (凡1 = п2). Поэтому равнобедренная прямоуг- призма иа дисперсию влияния не оказывает* выполняет роль зеркала н эквивалентна плоскопараллельной пластинке. Дисперсия света в призме Аббе происходит лишь на гранях пояупризм. Прн условии мин. отклонения углы входа лучей в призму Аббе и выхода из иеё равны пр абс. величине и противоположны по знаку. Поэтому луч, проходящий через призму Аббе в минимуме отклонения, покидает её, образуя незавненмо от длнньг волны прямой угол с лучом, входящим в призму, Врапщя призму вокруг иек-рой вертикальной оси, можно прк- вестк к условию мии. отклонения лучи разл. длин волн. По угл. дисперсии н потерям на отражение эта система эквивалентна одиночной арнзмв с преломляю^ щим углом 60°, Чтобы избежать склеивания отд. частей, призму Аббе иногда делают в виде целого стеклянного блока из одного материала (рис, 2, е). При работе в УФ-области вместо призмы полного виутр, отражения используют зеркало,
5・ Призма Ферри наряду с разложением в спеитр пучка лучей обеспечивает и их фокусировку. Это достигается в результате того, что рабочие грани призмы искривлевы н одна из них с иаиесёииым иа неё металлич, покрытием является зеркалом. При радиусе кривизиы выходной поверхиостн 五 спектр
располагается на окружности радиуса 0,5 /?・ Одиаио призма Ферри обладает значит, астигматизмом и может применяться только в приборах с малой апертурой.
До 1970-х гг- С* и. широко применялись в спектральных приборах раал. типов. В 1970—80-х гг> серьёзным конкурентом С, и. стали дифракционные решётки^ Однако С- и* продолжают ис по льзо ваться в простых спектральных прнборах1 предваркт, монохроматорахt а также в качестве разделителей порядков в приборах с решётками. Призмы также с успехом используются в качестве селекторов в резонаторах твердотельных и жидкости ьгх лазеров.
Лит.: Пейсахсон ELB” Оптика спектральных прйбо ров, 2 изд», 1975； Лебедева В. В” Техника оптичесной спектроскопии, 2 изд., М” 1986; Малышев В. И,, Введение в э кс пер имента л ьную спе кт р ос копию, М・,1979; С к о к о в И* В., Оптические спектральные приборы, М” 1984* Л. Н* Каперский, СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ — совокупность мето дов определения элементного и моле куля рио го состава и строения веществ по их спектрам, С помощью С, а. определяют как осн, компоненты, составляющие 50—— 60% вещества анализируемых объектов, так н незна- чит- пркмесн в них (до 10———Ю'8% и меиее),С. а.— наиб, распространённый аналитич. метод, св. 20— 30% всех анализов выполняется с помощью этого метода, в т, ч, контроль состава сплавов в металлургииt автомоб* и авиац. пром-стиt технологии переработки руд, анализ экология, объектов и материалов высокой чистоты, хим., биол. к мед, ксследования. Особо важное значение С. а. имеет при поисках полезных кскопаемьгх.
Основа С. а.— спектроскопия атомов и молекул; его классифицир у ют по целям анализа и типам спектров- В атомном С* а. (АСА) определяют элементный состав образцов по атомным (ионным) спектрам испускаикя и поглощения; в молекулярном С・ a. (MCA) —— молекулярный состав вещества по молекулярным спектрам поглощекият испускаикяt отражения, люминесценции н комбинационного рассеяния света. Эмиссионный С, а. проводят по спектрам испускания возбуждённых атомовt ионов и молекул. Абсорбционный С- а. осуществляют по спектрам поглощения анализируемых объектов. В С, а. часто сочетают неск, спектральных методовт а также применяют др. акалитич. методы, что расширяет возможиостк анализа. Для получеикя спектров используют разл. типы спектральных приборов в завискмости от целей н условий аналкэа. Обработка эксперим. данных может производиться на ЭВМ, встроеикых в спектральный прибор.
Атомный спектральный анализ
Различают два осн. варианта атомного С- а.——атом- ио-эмиссионный (АЭСА) и атомно-абсорбционный (ААА)-
Атомио-эмнссиоиный спектральный анализ осиовак иа зависимости I = /(с) интеисивиости / спектраль- иой линии испускания (эмиссии) определяемого элемента х от его концеитрацик в анализируемом объекте：
厶=&打"др也m“gp ? (1)
где Aqp — вероятность квантового перехода кэ состоя- иня q в состояние р,巽q 一 концентрация атомов, находящихся в состоянии g в источнике кзлучения(нссле- дуемом веществе)t *@卩—частота квантового перехода.
Если в зоне ивлучеикя выполкяется локальное термодинамическое равновесие^ концентрация электронов 権金 > 10 丄4——(0丄5 и их распределекие по скоростям максвелловское^ то
囱=*а 号-ехр(—%信 Т), (2) где па — концентрация невозбуждёииых атомов определяемого элемента в области излученияt gq ——ста
тистический вес состояния g, Z — статист ическая сумма по состояниям д, причём Z = 2^®ХР(一 %/论型 % ——энергии возбуждения уровня g. Т. о” искомая концентрация па — ф^ция темп-рьг, к^рая практическй не может строго коктролироваться- Поэтому обычно измеряют интенсивность аналитич. линик относительно нек-рого внутр, стандарта, присутствующего в ака- лизируемом объекте в известной концентрации пСт1 Если стандартная линия близка к аналитической, то IJ& =冗也现(冗一постоянная величина)4 Эта заЬкси- мость кспользуется в С・ а. в тех случаях» когда отсутствует самообращение кспользуемых лкиий.
В АЭСА применяются в оси. спектральные приборы с фоторегистрацней (спектрографы) и фотоэлектрич, регистрацией (квантометры). Излучение исследуемого образца направляется на входную щель прибора с помощью системы лииз, попадает на диспергирующее устройство (призма кли цифракц. решётка) и после монохрома тизации фокусируется системой лннз в фокальной плоскости, где располагается фотопластинка я ли система выходных щелей (квантометр)» за к-рыми установлены фотоэлементы или фотоумножители. При фоторегистрацни интенсивности линий определяют по плотности почернения S, измеряемой мккрофотометром:
S=y log "卩，
где р —— т* н・ константа Шварцшильда t у — фактор контрастности; 士 — время экспозиции,
В АЭСА исследуемое вещество должно находиться в состоякки атомного газа. Обычно атомизация и воз- буждеике атомов осуществляются одновременно —— в источниках света* Для анализа металлов, сплавов и др. проводакков чаще всего используют дуговой разряд илк искровой разряд, где в качестве электродов служат сами аналкзируемые пробы- Дуговой разряд применяется н для аиалиаа непроводящих веществ, В этом случае порошкообразную пробу помещают в углубление в графитовом электроде (метод испарения) или с помощью раэл. устройств вводят порошок в плазму дугового разряда между горизонта льио расположенными графитовыми электродами. Пркменяется также введенке порошкообразных проб в дуговые плазмотроны^
Прк АЭСА растворов в качестве источников возбуждающего света применяют пламя горючих газов (смесн ацетилен — кислород, ацетилен ——закись азота и 寓р.)* В качестве источников света качали использовать также безэлектродный разряд к особенно икдуктивно- связакную плазму. Во всех случаях раствор в виде аэрозоля потоком аргона вводят в зоку возбуждения спектра (темп-ра 2500—3000 К в пламенах н 6000— 10000 К в плазме разряда), где происходит высушнва- иие, испарение и атомизация аэрозоля.
Процесс атомизации в методах АЭСА обычно носит термкч- характерт что позволяет сделать иек-рые обобщения. В реальных условиях, учитывающих кине^ тику процесса, для часткц, находящихся в зоне с темп-рой Т > Тн頂口 (^кип — темп-ра кипения), завкси- мость кол-ва испарившкхся частиц от времени опнсы- вается ур-нием:
г —r3=6DapAf2i(p/?71)aT
где г — радкус частицы» D — коэф, диффузкк, о — поверхностное натяжение раствора, р — давление насы* щеккых паров, М — мол. масса, р — плотность. Пользуясь этим ур-нием, можно найти кол-во вещества, испарившееся за время L
Если при этом молекула состоит из элементов 也工 и п2, то степень атомизацки может быть рассчитана по ур-нию：
«зка^жшси«зка^жшси617617金=^警(第断小…⑦，
«зка^жшси
«зка^жшси
617
617
кзх^^&ваикзх^^&ваигде Mi н М^ — ат* массы элементов п^ н 用"Z^ м Z纟一 статистич. суммы по состояниям этих элементов, Ммол — мел, шсса а тонизирующейся молекулы, Z* — статис- тич, сумма по её состояниям, ,——энергия дкссоциа^ ции молекулы. Такого типа расчёты позволяют иайти иоицентрацию атомов определяемого элемента па в ур-нии (2) и определить её связь с интенсивностью аиа- лития, линии. Необходимость учитывать взаимодействие определяемого элемента с окружающей средой, др. компонентами а нализнр уемо го вещества t ионизацию атомов определяемого элемента н др- эффекты значительно усложняет картину испарения и атомизации исследуемого вещества, С целью облегчения С. а. создаются спец, программы расчёта на ЭВМ достаточно сложных реакций в газовой и конден^ сированньгх фазах при заданных темп-ре и давлении.
кзх^^&ваи
кзх^^&ваи
В источниках излучеикя чаще всего не соблюдается термодииамич- равновесиет поэтому эти расчёты могут использоваться лишь при выборе оитлм. условий анализа. В АЭСА применяют эмпирия, метод, заключающийся в эксперим- построении аиалитич. ф-цни '氏/'ст = /(с) с помощью серии стандартных образцов анализируемого материала с заранее точно навеет- ними содержаниями определ я е мо го элемента. Такие образцбг либо изготовляют специально, либо заранее в неск, образцах устанавливают концентрацию этого элемента точиьгмк методами. Измеряя затем аналитич, сигнал /х/^ст» находят содержание определяемого элемента в пробе.
Структура и физ.-хим. свойства а на лизируемо го и стандартного объектов могут оказаться неадекватными (различны, напр., условия парообразования степени атомизации, условий возбуждения). Эти различия приходится учитывать при С. а. В таких случаях используют метод факторного статистич* планирования эксперимента .В результате экспериментов получают т. н. ур-ння регрессии» учитывающие влияние иа интенсивность аналитич, линий концентраций всех элементов, составляющих пробу, и устанавливают концентрацию анализируемого элемента с помощью этих ур-ний- Совр, миогоканальньге квантометры позволяют одновременно измерять интенсивность большого чкела сиект- ральпьгх линий. На основе этих эксперим, данных с помощью ЭВМ можно решать довольно сложные случаи анализа, одцако за счёт измерения неск- лкний случайная погрешность определения С. возрастает.
Атомно-абсорбциоиныЯ анализ (ААА) основан на зависимости аиалнтич. сигнала (абсорбционности) Л = log/皿//" (где /v, j — ннтеисивности падающего к прошедшего сквозь образец света) от концентрации (Бугера — Ламберта — Бера закон):
Л = ехр(—Аг^и),
1ще 比V —— коэф, поглощенкя на частоте vt I —— эфф. длина светового пути в области поглощенияп — концект^ рация атомов анализируемого элемента в парах,
Схема установки ААА включает: независимый источник излучения света с частотой V» равной частоте ана- литич, линии определяемого элемента; атомизатор, преобразующий пробу в атомарный пар; спектрофотометр- Свет, прошедший сквозь атомный пар， системой лииз направляется иа входную щель спектрофотометраt ингеисивиость акалнткч, спектральной линии /v н /Оч на выходе регистрируется фотоэлектрич, методом. Поскольку естественная ширина спектральной линии постоянна, зависит только от времени жнзнн возбуЖ' дёикого состояния и обычно пренебрежимо мала, разница контуров ликии испускания и поглощения определяется в осн* допплеровским А*р н лоренцевским Av^ ушкрекинми：
A力 =守"2111(27?T)/4 ,
(здесь р — давление,匕 ——скорость света, m — атомная, М — молекулярная массы, ой — эфф, сечение столкновений, приводящих н уширению, К — константа), Т- Or ширины контуров линий поглощения и испусиа- икя могут быть различными в зависимости от давления, темп-ры и состава газовой фавьг в источнике излучения и в поглощающей ячейкеt что отразится иа виде ф-цнн А =屮(е) и может привести к неоднозначности результатов С. а. До иек-рой отепеии это удаётся устра- нкть достаточно сложными приёмами. В методе Уолша нрвменяют лампы с полым катодом (ЛПЮ, к-рые излучают спектральные лниии значительио более узкие, чем лниии поглощения атомов определяемых элементов в обычных поглощающих ячейках. В результате вавискмость Л = w(c) в довольно широких пределах значений 4 (0 — 0,3) оказывается простой линейной ф-цкеп.
В качестве атомизатора в ААА используют раза, пламена на основе смесей водород —— кислород, ацетилен ——воздухt ацетилен ——закись азота и др. Анализу подвергают аэрозоль раствора пробы, вдуваемый в горящее пламя+ Пос ледо ва те л ьно измеряют иитенсивиости /а и /0 света, прошедшего сквовь пламя во время подачи аэрозоля и без его подачи. В сонр. приборах измерение /х и /0 автоматизировано. В иек-рых случаях процессы нспарения и последующей атомизации пробы иЗ'За низкой темп-ры пламён (Т ~ 3000 К) в газовой фазе происходят не полностью. Процессы испарения частиц аэрозоля н степень атомизации в пламени сильно зависят также от состава пламени (соотношения горючего и окислителя)т а также от состава раствора аэрозоля. Хорошую воспроизводимость аналитич. сигнала (в лучших случаях ST составляет 0,01—0^02) удаётся получать t применяя в качестве источиииов ПИК，излуче* ние к-рого обладает высокой стабильностью, н осуществ' ляя процессы испарения и атомизации в пламени.
В ААА (как и в АЭСА) эмпирически строят зависимость / = <р(с) с помощью образцовт содержащих точно нзвбетньге кол-ва определяемого элемента. Если общий состав этих образцов идентичен аиализируемымт то систематнч, погрешность может практически отсутствовать. В противном случае нз-за указанных влияний на стадии испарения аэрозоля и атомизации возможны большие ошибки анализа. Существ, роль прн этом играют и днсперсиость аэрозоля и качество распыляющего устройства,
ААА с пламёиной атомкзацией широко применяется в промышленности, медицинеt экологии и др. Наиб, успешно производится о пределенке щелочных t щёлочио^ земельных металлов, серебра, меди, железа, марганца.
Существуют разл. методы с непламённой атомизацией (напр., с нспользоваикем дугового, нскровогот в т・ ч. СВЧ、 разрядов). Однако иаиб. распростране- нке получил метод с электротермкч- атомизацией проб (ЭТА). В этом методе атомизатор представляет собой трубчатую графитовую печь сопротивленкя, нагреваемую в атмосфере аргона электрич. током. Раствор про* бы вводится сквозь отверстие иа внутр, стейку печи или графитовую пластинку внутри печи, где проба высушивается, проходит термообработку, и затем пары поступают в раскалённую полость печи. При такой обработке пробы атомнзация происходит полностью.
Свет от ЛПК направляется вдоль оси графитовой трубки, проходит сквозь атомные пары и попадает на входную щель спектрофотометра. Интенсивности /х и 『о регистрируются фотоэлектрич, приёмником- Благодаря быстрому разогреву печи на стадии атомизации, импульсному поступлению паров в зону поглощения света и малому объёму этой области мгновенная концентрация атомов значительно выше, чем при пламенной атомизации. Если при этом используется мало- инерционная регистрация поглощенияt то пределы обнаружения элементов резко (на 4—5 порядков) улучшаются. Поэтому метод ААА с электротермия, атомнва- пней особенно хорошо применять при о пределенки
микро количеств. Так, иапр., кадмий, циик, медь, серебро с помощью этого метода регистрируются в кол-вах ~1()т嚣一10~u г; прк массе пробы 0,001—0,005 г это составляет 10^8—10*®%, что является рекордным для аиалнтич. методов. Кроме того，с помощью метода ААА возможен непосредственный (без растворения) анализ иек-рыл веществt однако при этом возникают трудности с градуировкой и иескольио ухудшается вое- производимость. Тем не меиее метод нашёл применение при определении примесей креминя, железа, каль^ ция 近 т* и. н веществах высокой чистоты, что важно, капр., при контроле качества материалов для полу про- водииковой техники т опто электро ники и 冏р・
В ААА с электротермия, атомиэацней кроме графитовых трубчатых печей используют, иапр., атомизаторы в виде вольфрамовой спирали. Они дают возможность обнаружить мн. элементы т содержа ине к-рых в растворе 10-14—10-1В г, Совр. установки для ААА позволяют производить анализ (с погрешностью не выше 0,05—0,1) в пробах, содержание определяемых эле* ментов в к-рых ~1()т—(О—%*
Наиб, чувствительным С・ а. является анализ с лазерным возбужденкем спектра (для этого применяют перестраиваемые лазеры на красителях). Техника атомизации в этом случав мало отличается от используемой в ААА- Благодаря монохроматичности и высокой мощности излучения лазера возбуждается значительно большее число атомов определнемого элемента, нем при термин- воабуждеини. Чувствительнасть обнаружения элементов при лазерном возбуждении чрезвычайно высока. Есть сведенияt что удалось определять свинец в воде при содержаниях до IO"*10% (1 пкг/мл).
Лит,; Зайдель А* Н「Основы спектрального анализа^ Му 1965; Львов Б. Вм Атом но- абс орбционный спектральный анализ, М” 1966; Русанов А. К*, Основы количественного спектрального анализа руд и минералов, 2 изд., М., 1978; Спектральный анализ чистых веществ, Лм 1971； Лазер* ная аналитическая спектроскоция, Мм 1986* В. В* Hedxe中.
Молекулярный спектральный анализ
С помощью молекулярного С. a. (MCA) осуществляют качественное (идеитнфякация) и количественное опреде* ления нндивидуальиьгх веществ нли вещества в смесях. Это могут быть известное молекулярное вещество, но- Еьга стабильные и нестабильные молекулы и частицы (иоиы, раднкалы и др.), разл. конформеры одних и тех же молекул. Методом MCA исследуют вещества в лк> бых агрегатных состояниях, растворах, плазме, ад- сорбц* слое н т, д. в широком днапазоне темп-p (от близких к абс. нулю до сотен я тысяч градусов). Информативность метода определяется строгой индивидуальностью спектров молекул, а сочетание методов анализа по неск. видам спектров ещё более увеличивает надёжность определения состава анализируемой пробы* Установлены общке закономерностиt связывающие спектры веществ с их строением.
Методы MCA основаны иа сравнении измеренных молекулярных спектров исследуемого образца со стаи- дартиьгми спектрами индивидуальных веществ (кли расчётными спектрамиt когда спектры индивидуальных соединений неизвестны). Используют все вкдн молекулярных спектровт характеризующих взаимодействие вещества с зл.-магн. излучением (спектры поглощения, испускания, рассеяния» отражения, вращения плоско^ стн поляризацииt фотоэлектронной эмисски). Измерения могут производиться в широком диапазоне длин волн —— от (0一12 м (у-кзлучение) до 103 м (радиоволны; диапазон частот 10^8—10е Гц).
Молекулярный спектр является одиозиачной характеристикой моленулы, определяется её свойствами в целом, её структурой и свойствами входящих в иеё ато^ мов. В MCA используют электроииые спектры (спектры поглощения в УФ- и видимой областях, спектры люминесценции)) колебат, спектры (ИК-спектры поглощения и испускания, спектры комбинац. рассеяния), вращат. спектры (микроволновые), а также электронио-колебат. и колебательно-вращат, спектры и, кроме того^ др.
виды спектров: рентгеновские (см. Рентгеностмктралъ- М мый аналиэ)^ ^-спектры (см- Мёссбау&роеская спектра 詞 скопил), фотоэлеитронные спектры (см. Фотомектрвн^ 工 ная спектроскопия), спектры ядерного магнитной ре q зонанса (ЯМР), электронного парамагнитного резонам М са (ЭПР), ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР), <
Для целей MCA могут служить н др. методы исследо- А ванип: для оптически активных молекул — дисперсия = вращения плоскости поляризации, поляриметрия и Д электронный и колебательный круговой дихроизм, (в匚
УФ-, видимой н ИК-областях, в спектрах КР). С иояв- q леиием лавров стали иитенсивно развиваться ме** тоды С. а., основаинкге на нелинейных эффектах, воз- пикающих при взанмодействки вещества с лазерным излучением большой мощности; к ним относятся коа₽* ректмое рассеяние света, вынужденное комбннан* рассеянке света (в т. ч. гкперкомбпнац- рассеяние света, ЕШверсиое* усиленное поверхностью и др, виды комбииац. рассеяния света; см, также Нелинейная спектроскопия). Чувствительность MCA возросла как благодаря применению лазеров, так и за счёт использования новых методов регистрация спектров (много- каиальиые методыt в первую очередь фурье-сяектро- скопия, фотоакустич, спектроскопия) и применения низких температур (матричная изоляция, сверхзвуковые молекулярные пучки и 寓р*)・ В нек-рых случаях MCA позволяет ^определять вещества в кол-вах до 10^12 г^
Качественный MCA позволяет по молекулярным спектрам идентифицировать индивидуальные вещества илн ■ устанавливать молекулярный еостав исследуе^ мого образца. Нанб. специфичны спектры веществ, содержащих в определи интервале частот исследуемого диапазона большое чкело спектрально разрешённых линий или полос (число полос во вращат. спектрах газообразных веществ в микро во л но вом диапазоне достигает ~ 106).
Для повЕлпения информативности MCA в иек-рых случаях измерение спектров комбинируют и др. методами ндентификацин веществ1 近анр. сочетают ИК- спектрометр и газовый хроматограф, что позволяет получать спектры индивидуальных компонент сложной смеси веществ. В связи с развитием фурье-спектроска- пн 林｝ реако повысившей чувствительность И К-спектрометров поглощения, стало возможным измерять спектры отд. хроматография, фракций при содержании исследуемого вещества ^10"9 г. Сочетание И К-сяектромет- ров и спеитрометров комбинац. рассеяния с микроскопом даёт возможность получать спеитры микрообразцов размером мкм и исследовать распределение веществ на поверхности гетерогенных образцов.
РаЗИОЩ1Дкостью MCA является структурно-групповой анализ, позволяющий определять в смеси не отдельное вещества, а классы веществ, имеющих общий спектральный признак* напр. оргаиич. кислоты я кетоиы. Метод основан иа наличии в молекулярных спектрах т. н. ха ракшеристических частот. Наиб, ярко это проявляется в колебат. спектрах. Напрм для всех иктри- лов* содержащих группу C=N, в спектре появляется полоса в, области 2200——2300 см^1, для всех тиоспиртов с группой S — Н в спектре появляются полосы в области 2500—2600 см-1, в спектрах всех оргакич. кислот имеются принадлежащие группе СООН полосы в области 1600—1750 см-1.
Метод струцтурно-гр уппово го аиалкза позволяет определить класс, к к-рому принадлежит веществот и наличие тех или иных функциоиалькых групп* Так, в промьгшленностк применяется метод анализа нефтяных фракций иа содержание непредельных углеводородов по спектрам комбииац* рассеяния света.
Качественный MCA производят путём сравиенпя получаемого спектра со стандартными спектрами. Созданы библиотеки, включающие десятки тысяч спектров* Анализ существенно ускоряется и упрощается при 近) пользовании ЭВМ, в память к-рой вводятся стандарт- ->. ньге спектры* В ЭВМ сравиекие может вестись как по 风!
мзн<ш<£шюмзн<ш<£шюоовсему спектру, так и по отд. спектральным признанам, измеряемые спеитры можно вводить непосредственно в' память ЭВМ. Если в библиотене искомого спектра иет, то спектр анализируемого вещества сопоставляют е теоретичесии рассчитанным. С помощью систем ((искусств. интеллекта» рассчитывают колебат. спектры для наиб, вероятных структур молекулы на основании заложенных в банк данных сведений о эл--оптич- и энергетич, параметрах молекул. Методами квантовой химии рассчитывают элеитронные и колебат. спектры достаточно сложных молекул, к-рые также могут нс- иользоватъся при идеитифииацкк веществ.
мзн<ш<£шю
мзн<ш<£шю
о
о
В науч- исследованиях часто проводят MCA неустойчивых и коротиоживущих молекул t а также анализ промежуточных продуктов хим. реакций и изучение их кинетики. Для этой цели разработаны скоростные методы возбуждения н регистрации спектров. Так, с помощью фурье-спектрометров получают ИК-спектры эа время до 10-8 с, при импульсном лазерном возбуждении —спектры комбинац. рассеяния за время ~(0一0 с? спектры поглощеикя и флуоресценции за время 〜10-12 с и даже IO*"16 с (см. Фемтосекундная спектроскопия).
Прн низких темп-pax время жнзни неустойчивых молекул возрастает, что позволяет изучать их обычными спектральными методами. Одновременно за счёт сужения линий, сопровождающегося ростом их пиковой ЕШтенсивности, а также лучшего разрешения тонкой структуры существенно возрастают чувствительность и информативность спектров. В т, и. методе матричной изоляции исследуют спектры разбавленных твёрдых растворов, ио г да исследуемое вещество заключено в твёрдой матрице инертного газа (Ne, Атт Кгт Хе), азота н др* газов прк темп-pax ок. 10 К; хорошо разрешённые узкие спектры вещества получают методом молекулярных пучков, когда находящаяся под большим давлением смесь паров вещества к газа-иосителя (обычно Ne, Аг) со сверхзвуково1Ё скоростью вытекает через узкое сопло, адиабатически охлаждается до темп-ры ниже 1 К и затем регистрируются спектры. В этом случае могут быть спектроскопически идентифицированы даже такке неустойчивые частицы, как ван~дер~ваальсо~ &鬭 молекулы.
Колнчествеииый MCA наиб, часто проводят по спектрам поглощения- В основе метода лежит Бугера — Ламберта — Бера закон:
/=/0 ехр (—Е%, (3) где /0 и / ——интенсквности падающего и прошедшего через образец излучения, I — толщина слоя, е — концентрация вещества. Коэф, поглощения в (молярный козф. погашения) определяет поглощат. способность вещества иа частоте излучеикя. Закон Бугера — Ламберта — Бера можно использовать в MCA только в отсутствие зависимости 8 от с, к-рая обычно связана с наличием в растворе меж молекулярных взаимодействий (иапр., ассоциации), MCA по спектрам поглощения иаиб. удобен для растворов и жидкостей; для твёрдых веществ и газов такие измерения более сложны.
На практике обычно измеряют оптическую плотность
D=In(/0//)=EcL (4)
Если в смеск имеется и не реагирующих между собой веществt то оптич. плотность на частоте v аддитивна:
D、= ^Dm・ Это позволяет проводить полный или частичный анализ м ко го компо неитиых смесей. При этом задача сводится к измерениям оптич, плотностей в m гонках спектра смеси и решению системы ур-инй:
D儿=^^D版(儿=1 十2, *. г m)* (5)
Необходимо знать величины коэф, е для каждой из компонент смесн при используемых зиачеииих частот- Если соотношение (5) строго не выполняется, для проведения анализа смесей строят градуировочные кривые зависимости D от е.
Количественный MCA обычно производят с помощью спектро фотометро в, измеряющих соотношение 厶〃 в широком диапазоне v. Если полоса поглощения исследуемого вещества изолирована и ие перекрывается с др, полосами поглощения смеси t то анализ мно го ко мпонеит- ной смесн может осуществляться по этой полосе (как и для одно ко мпоиентно го вещества) по ур-нию (4). Полоса может быть выделена при получении спектра в спектрометре, однако проще и дешевле её выделять с помощью светофильтра, В промышленности используют специа- лизиров. анализаторы* имеющие набор светофильтров.
Количественный MCA по спектрам испускания илк комбинац. рассеяния света осуществляют путём срав^ нения полученных спектров со спектрами эталонных веществ, записанными в тех же условиях. Интенсивность линии определяемого вещества сравнивают с интенсив- иостью нек-рой линии стандартного вещества (метод «внеш, стандарта») илк с интенсивностью лииин стандартного вещества, добавляемого к исследуемому в известном соотиошении (метод 《внутр, стандарта»).
Флуоресцентный MCA основан иа сравнении спектров свечения раствора исследуемого вещества со свече- икем эталонных растворов близкой концентрации. Метод обладает высокой чувствительностью, ио уступает методам поглощат. спектроскопии по универсальности и избирательности. Пря использовании техники замороженных растворов (метод Шпольского； см. Шпольского эффект} информативность спектров флуоресценции резко возрастает, т. к. в этих условиях спектры обладают ярко выраженной индивидуальностью и резко различны даже для изомеров и молекул близкого строеикя, Напр., метод Шпольского даёт возможность проведения качеств* и количеств, анализа сложных смесей ароматич. углеводородов- Благодаря исключи^ тельно малой ширине спектральных лииий в спектрах Шпольского удаётся достигнуть пороговой чувствительности обнаружения нек-рых ароматич. веществ (~10»и г/см8).
Лит.? В е л л а м и П「Инфракрасные спектры сложных мо- лекул, пер. с англ., 2 нзд” М・,1983; Юденфренд С-, Флуоресцентный анализ в биологии и медицине, пер* с англ *, 面・， 1965; Сильаерстейн Рм Басслер Г^Моррил Т., Спектрометрическая идентифинация органических соединений, пер. с англ., М” 1977; Эляшберг М* Ем Грибов Л. А., Серов В. В., Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ, М” 1980; Смит А_ Прикладная ИК-спектроснопия, пер. с англ., Мм 1982; Вилков Л. В*, Пентин Ю. А., Физиче- ские методы исследования в химии, т. 1—2, М*> 1987—89.
Е. В. Лостин. СПЕКТРАЛЬНЫЙ анализ рентгеновский — см. Рентгеноспектральный анализ.
СПЕКТРОГРАММА (от спектр и греч* gramma — знак* буква) в оптике— фуикцио на льна я зависимость к.-л, величиныт характеризующей вещество или излучение, от спектрального аргумента (энергии фо то ков, длины волны 九 излученият волнового числа v = (/九 к др,), зарегистрированная спектральным прибором в форме графика,
СПЕКТРОГРАФ (от спектр и греч. grapho — пишу)— спектральный прибор^ в к-ром приёмнкк излучения регистрирует одновременно весь оптич, спектр, развёрнутый по длинам воли на фокальной поверхности с помощью опткч- с кстемы с диспергирующим элементом (призмой, дифракционной решёткой^ этелеттом^ эuleллeм)t Оптич, схема С* выбирается таким образом* чтобы на фокальной поверхности (желательно —плоскости) изображения входной щели в разных длинах волн бнлк по возможности свободны от аберраций (в отличие от схем монохроматоров, где требование отсутствия аберраций относится лишь к изображе* hhrm, лежащим иа выходной щели пркбора).
Приёмника ми излучения в С. служат фотогр- материалы, многоэлемеитные фотоэлектрич* приёмиики (в виде «линеек» и «матрица)f электронно-оптические преобразователи. Если регкстрирующее устройство приспособлено для исследования иннетики быстро меняющихся во времени спектров, то в зависимости от конструкции С. называют киноспектрографом, спектрохронографом» хроно- спектрографом* Б, А, Никитин, СПЕКТРОКОЛОРИМЕТР — спектрофотометр, предназначенный для измерений координат цвета или иоор- днпат цветности цветовых стимулов (см. Колоримет- рн兄).
СПЕКТРОМЕТР ——в широком смысле устройство для измерений функции распределения (спектра) иек-рой физ. величины / по параметру н. Ф-цию распределения /(х) электронов по скоростям намеряет бета-спектрометр, атомов по массам — масс-спектрометр^ гамма- квантов по энергиям — гамма-спектрометр, рентг, фотоиов по энергиям, частотам или длинам волн —— реитг. спектрометры (см. Рентгеновская спектральная аппаратура). Прн кэученик резокаисов — я дерио го матнитно- гог электроиного парамагнитного н др.——используются радиослеитрометрьг (см* Радиоспектроскопия).
В оптике С- принято называть спектральные приборы для измерений опткч, спектров с помощью фотоэлектрич, приёмников излучения. Если при этом в оптич. части пр1шев№на схема спектроврафа^ то прибор в целом иногда называют спектрограф-спектрометр*
В* А- Никитин.
СПЕКТРОМЕТР ПО ВРЁМБНИ ПРОЛЕТА — прибор для измереикя скорости d (энергии ，) частиц по в ременк пролёта нми заданного расстояния. Измеряется временной интервал между импульсами от двух детекторов частиц (сцнитилляциоиных, искровых или череиконеких), ограиичивающих т. н. пролётную базу. Для частицы с известным импульсом р =用沙歹4 二西"(加 一 масса частицы), к-рый может быть измерен^ иапр^ магм, спектрометром, измерение 口 позволяет определить т, т. е. идентифкцировать частицу, Если масса частицы известна (иапр., протон отдачи), С・ по в. и. позволяет измерить её импульс. Разрешающая способность по массе Дт/n при заданиом разрешении по скорости резко ухудшается с ростом энергии ，：
Атп/т=у2(А0/р), 0=и/% y=^/m — (i—卩*)一％・
При временном разрешеннн ^10-10с н пролётной базе 10®—103м можно измерять скорость частиц с точностью АВ/В = 10-3—(0-*. Хотя газовые черепковские счётчики дают большую точность (А0/6 = 10-в), С, по в. п* применять удобнее, если скорости частиц лежат в широком диапазоне. Это важно арн поисках новых частиц. С. по в, и. сыграли важную роль в экспериментах по обнаружению ядер аитигелия Не и антитрития Т (см. Антивещество).
С, но в- п, в сочетании с ускорителями и импулъсны- ми реакторами может быть кспользоваи для измерения ие только заряжениьгх* ио и нейтральных частиц (нейтронов, К-мезонов и др). В этом случае начало отсчёта времени задаётся импульсным источником частиц (см. Нейтронная спектроскопия).
Лит.: Методы измерения основных величин ядерной физики, сост,-ред. Люк К* JL Юан и By Цзянь-Сюн, пер, с англ., М” 1364; Быстродействующая электроника для регистрации ядер- ных частиц, М., 1970* Л・ Г・ Ландсбергл €ПЕКТРОМЕТРИЯ оптическая (от спектр и греч- metrGG — измеряю)——совокупность методов к теория измерений спектров эл,-магн- излучения и изучение спектральных свойств веществ и тел 总 оптич- диапазоне длин волн (~1 нм —— 1 мм). Измерения в С осуществляются с помощью спектральных приборов. Мн. задачи С,: теория спектральных приборовт мо
дельное рассмотрение условий измерений в типовых вариантах, разработка критериев сравнения приборов, способов оптимизации условии и режимов измерений с целью получения наибф точных результатов за наим4 время.
Теоретические основы спектрометрЕШ* Оптич, сигнал u(t)во времени £ может быть представлен преобразованием Фурье в виде линейиой иомбинации гармония, сигналов с частотами v:
莓⑴=J S⑺ехр«2н*Е)陋方
где
S(¥)= J u(t)exp(—i2nvt)d^
При таком рассмотреиин измерение спектра сводится к нахождению амплитуд и фаз комплексной ф-цни 5(v), описывающей спеитр скгнала 莓(£). Реальные возможности измерений связаны с рядом огракичеиий и альтернатив, Во-первых, приёмники излучения реагируют не иа иктеисивность излучеиня, а иа потокт пропорциональный произведению S(w)X*(v)= |S(w)|久 Во-вторыхт в обычной (не лазерной) С. излучение чаще всего иекогерентно^ т. к, испускается большим числом элементарных излучателей со случайными амплитудами и фазами (об особенностях С・ когерентного излучения см. в ст.力口зер, Лазерная спектроскопия). Поэтому м«)——случайная ф-ция н, следовательно, S(v)— случайная величина. Для детерминиров. описаняя случайного процесса излучения рассматривают епектр его мощности:
Ф(м) = lim -—"J J u(0exp(~i2nMt)df|8.
Именно такой спектр измеряют с помощью реальных приёмников. Обратным преобразованием Фурье от O(v) является автокорреляц. ф-ция сигнала и(0:
"т)= Пш С u(t+x)u*(t)dt.
Т—>00 七丄 J,
ф-цни Ф(у) к /(т) связаны между собой преобразованиями Фурье:
Ф(^)= j『(т)ехр(—Х2лмт)МТу
KxdiluwodlxluuuKxdiluwodlxluuu/(т)=『O(^)exp(i2^vx)dM.
Kxdiluwodlxluuu
Kxdiluwodlxluuu
Т. о” исходный процесс м«) может быть описан любой из ф-ций Ф(у) и Z(t), несуищх в разной форме одно и то же кол-во информации. В связи с этим возможны два тниа измерит, систем в С,
В приборах, измеряющих иепосредственно спектр O(v), излучение направляется на устройство, обладающее свойством спектральной селективности [выделяет узкий интервал (”，屮+ 6v)}, и приёмник регистрирует мощность выделеииой спектральной составляющей излучения. Полный спектр Ф(т) получается или последовать перестройкой частоты —— сканкрованием (одно- каиальиые системы)^ илн одновременным независимым приёмом нэлучения от мн. интервалов 6v (многоканальные системы).
Во втором вдрияите С. в процесс распространения излучения вводится перемеииая временная задержка т и измеряется автокорреляц. ф-цня /(т). Наиб. &4H$^* тнвио это реализуется в двухлучевом имтерферометре Майкелъсона скаиировапием по разности хода А = ст. Изменения сигнала приёмника прк таком сканировании дают интерферограмму /(也)，фурье- образ к-рой представляет собой спектр »(и), где о — волновое число (и = 1/九 = 吋/c, 九 一 длина волны). [Подробнее см. в ст. Фурье-спектрометр. Ниже рао сматрнваются методы измерения O(v)J
Инструментальный контур. Модельные описания процессов нзмерекий в С* основываются на представлениях теории линейных систем. Спектральный прибор воздействует на измеряемый спектр — входной сигнал Фвх(Х), поэтому наблюдаемый спектр Фвых(к) описывается в общем виде интегралом
①BhlX(九)=J ^вх(^) ' -^(^ ? Af7)^^^
⑴⑴где A ^^r) — аппаратная функция (АФ), или инструментальный контур, — инднвидуа льна я характеристика измерит, прибора, зависящая от двух переменных: 九一физ. длины волны входящего излучения 乃入'一 приборной координаты, на пр. спектральной шкалы приборат по к^рой счктывается отклик прибора, т. е. ф-ция Фвнх@)・
⑴
⑴
Спектральные приборы чаще всего сочетают оптич. систему (формирующую оптнч. сигнал на приёмнике, преобразующем его в элёктрнч, сигнал) с приёмно- регистрирующей системеftt на к-рую поступает элект- рич, сигнал. Соответственно общан характеристика прибора А распадается на оптическую и электрическую АФ. Рассмотрим оптин. часть АФ.
Соотиошекие (1) позволяет указать способ определен ння контура 4(儿А/)・ Пусть входной сигнал представляет собой монохроматич. волиу u(t) — exp(—i2nv^t)^ спектр к-рой бесконечно узкая спектральная лкния —— дельта^ функция 6(%)* Тогда
彎.е. АФ есть отклик линейного прибора на 6-воздействие, Для спектральных приборов на основе моно хрома торов такая ситуация реализуется при освещении входной щелн излучением иэолироваикой спектральной линии с шириной ЬЛт много меньшей спектральной ширины щелей монохроматора. На спектрограмме линия с длиной волны 九о изображается прибором в виде контура колоколообразной формы, максимум к-рого рао полагается на деленик шкалы А/ = 九口， если шкала точна, или на ином зиачеиии X н 入山 если шкала смещена по к.-л. причинам. Ширина этого инструментального контура соответствует эффективной спектральной ш кр и не щелей 看巾(учитывающей вклады дифракции* аберраций, разъюстиро- вок).
Форма измеренного контура может быть различной. Прк сужении щелей до размеров дифракц, уширения «нормальные» щели) контур А приближается к виду sinc2X = (sin Х/Х)2, В другом крайкем случае при достаточно широких щелях контур А приближается к треугольному; это объясняется тем» что контур А соответствует изменению сигнала приёмника при сканировании изображения входной щели поперёк выходной, при атом происходит свёртка двух П-контуров, к-рая и даёт в результате треугольный контур： П * П = А, При промежуточных значениях ширин щелей треугольный контур сглаживается, что обычно удовлетворительно аппроксимкруется гауссовой ф-цией (если аберрации ие вносят асимметрии). Существенно подчеркнуть, что в рассматриваемом случае аппаратная ф-ция А имеет ширину 雷冲 в спектральных единицах (в шкале прибо
ра А7), ио весь её контур соответствует одной физ. длине волны % монохроматич. входящего излучения.
Если входящее излучение содержит ряд линий в нек-ром диапазоне длин волн и каждая нз них отображается прибором в виде контуров одинаковой формы, то говорят, что такой прибор обладает свойством спектральной инвариантности в данном диаиазоне. В этом случае ф-ция 4 зависит только от *р а зное ты аргументов; обозначим её: ◎(九一А/)・ Для такой ф-ции интеграл (1) описывает операцию свёртки; Фвыж—Фвх ♦ а. Допущение об инвариантности является исходным в большинстве теоретич, работ по С Но в реальных широкодиа на зонных приборах (со смениьгмн дифракц. решётками) инвариантность в рабочих режимах нередко пе соблюдается, что приходится принимать во внимание при ретекии обратных задач — восстановления истинного спектра ио измереикому.
Для линейчатого спектра на входе вводится характеристика прибора, называемая р а з р е пг е- н и е м (возможность раздельного наблюдения двух близких лкнк且 равной интенсивности). Разрешение численно равно шнрике ф-ции а, т. е. значению з3^ т* к, при сближении двух линий 九i，入纟 до расстояния %@ = I 九工—九^ их инструментальные койтуры 口工 и @窖 или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь небольшим провалом (при днфракц. форме а; Рэлея критерий). Отношение длины волны к разрешению наз. разрешающей способностью: R = 入/公下力 где九=(九工 + 儿晋)/2*
Кроме отклика на одиночную 6-функцню на входе важное зиачеиие для полноты модельного описания имеет др. предельный случай, когда входной сигнал обладает сплошным спектром (бесконечная последовательность 6-функций). Тогда при фиксиров. положении всех оптнв. элементов монохроматора (при остановленном сканировании) в фокальной плоскости образуется континуум но иохрома тич. изображен!!!! входной щелм^ последовательно смещённых за счёт у гл, дисперсии. Суперпозиция этой последовательности на выходиой ще* ли соответствует операции свёрткит в результате к-рой формируется выходящий поток. Контур его спектраt в отличие от АФ, наз, ф - цп о ii пропускания (ФП). Длина волны, соответствующая максимуму ①П* иаз. длиной в о ;i и ы настройки Х\ ширина контура ФП наз. выдел немым спектра* л ь н ы м интервалом 6九？ отношение 九"6九一 селективностью С,
Зная отклики прибора иа дна осн. вида тестовых сигналов — 6-фупкцпю и сплошной фон, можно применять интеграл (1) к описанию измерений двух осн. видов спектров — излучения и поглощения (точнее — пропусканкя1 т. к, обычно измеряется не поток* поглощённый в веществеа прошедший или отражён* 近ьгй поток). Спектр потока Фвх (九) представляется суперпозицкей линии или полос, описываемых произведениями иек-рой пост, величины на иормироваииую к единице ф-цию распределения /(九)W 1：
Ф(Х)=Фмакс*/(А)—спектры излучения, ф(Х)=Фф[1—/(Z)]—спектры поглощения ・ Одиночная полоса в силу особенностей пронсхождешгя спектров (см. Спектры оптические) имеет контур /(九) колоколообразиой формы, аппроксимнруемьгн в первом приближении Гаусса функцией:
〃入)zexp{—41п2®—崎电円，
где 九 ° —— положение максимума t bf —— ширина на полувысоте. Воздействие прибора на /(X) описывается в соответствии с (1) выражением
〃％=[他.%—九，叫(2)
Здесь」(九‘)一 контур, наблюдаемый иа выходе монохроматора в ходе скаинрования, а(Х — ^f) —— ииструмеи^ тальиый контур, обладающий свойством инвариант- иостн. Важно подчеркнуть, что при измереннях спектров поглощения илн широких полос излучения инструментальный контур а в (2) должен соответствовать ФП и только при измерениях отд- линий язлучения свёртка (2) осуществляется с АФ- Анализ выражения (2) показывает, что искажающее действие пркбора тем больше, чем больше кривизна измеряемого контура, т. с- чем больше вторая производная 犷“认乎. Поэтому в качестве количеств, характеристики искажений при- икмается относит* уменьшение максимума контура (где вторая производная наибольшая), называемое щелевой погрешностью б5=(/м — /м)//м- Эта погрешность пропорциональна квадрату отношения ширин контуров / и а- В гауссовом приближении 6若=%($3巾/勿汽 если $Эф < bf^ и измерения фор мн контуров спектров с погрешностью 6S < 1% возможны лшпь при 6aф < bf/7.
В реальных приборах всегда имеет место расстояние излучения на оптич. элементах- Кроме тога, воз- можно появление на выходе излучения, проходящего в нерабочих порядках дифракции. Поэтому для целей измерений сплошных (полосатых) спектров описание прибора с помощью контуров АФ и ФП, локалнзованных только в окрестности длины волиьг настройин, становится недостаточным. Необходимо учитывать также крылья контуров спектральных ли- и и й.
Для каждой 九 ка входе рассматривается контур АФ, записаииьгй во всём рабочем диапазоне сканирования от начальной Ан до конечной 九代.В этом контуре, кроме осн. части спектральной линии шкрнной s^ в окрестности 九^ учитываются и протяжённые крылья от фона рассеянного излучения и дополнит* пнкк от др. порядков дифракции на делениях шкалы А/ = mXOt т = 1, 2, 3_・ Совокупность таких Аф для всех элементарных компонент 九° исследуемого сплошного спектра даст полную картину свойств прибора в его рабочем диапазоне:九н W 九口 W ?哝・ Графически эта картина представляется трёхмеркой поверхностью 以(%* 九‘)и наз. полной аппаратной функцией (инвариантность в общем случае не предполагается),
Аналогичным образом рассматркваются ф-цик пропускания ФП для каждой длины волны настройки 九J Гл. части контуров ФП в окрестностк 九'определяют полезный поток иа выходе: Фвых 厶(九‘)64. Здесь £x(i) — спектральное расяределение спектральной плотностк яркости источникат 6九一ширина ФП на 7/. Интеграл по области крыльев ФП определяет поток мешающего излучения Р посторонних длин волн. Подчеркнём, что спектр мешающего кзлу^ чения определяется спектром входящего потока и может быть существенно шире диапазона XKt предусмотренного конструкцией прибора. Отношение потока к полезному потоку наз. уровнем мн・ ш а юще г о излучения: w — Р/Фманс. Эта величина является важнейшей характеристикой спектральных приборов, нередко лимитирующей точность измерений.
Полный набор всех Аф к полный набор всех ФП не- сут одну и ту же информацию о приборе. В графич. представлении совокупность всех АФ и ФП образует континуумы взаимно перпекднкулярных сечений одной п той же трёхмерной полной АФ.
Модельное описание с помощью ф-ций Аф и ①И， изложенное на примере монохроматоров с решётками, применяется также н к др. приборам и методам С. со спектральио-селектквной фильтрацией или модуля^ цией — как одиоканальным^ так и многоканальным (см. рис. 2 в ст* Спектральные приборы).
При достаточно полном устранении мешающего кз- лучекня, преиебрежимых размерах искажений моко- хроматнч- изображеикп щели и отсутствии погрешнос
тей в механизме скаинровання можно полагать, что ионтуры АФ н ФП практнчески совпадают, и тогда ^Эф — 6Л и Я = С. В дальнейшем будем полагать, что эти равенства выполняются.
Приёмно-рогистрирующие системы и энергетические ограниченияг В разках ситли. С・ обычно предполага- етсят что источники шумов ие столь велик^^ чтобы невозможно было корректно ставить задачу измерений формы контуров полосатых спектров (или хотя бы интегральных интенсивностей в линейчатых спектрах). Условия измерений характеризуются значеккяАШ о т- й о ш е и и я сигнала к шуму М =①/①屮 [Ф — полезный поток, Фш — поток, эквивалентный шуму приёмно-регистрирующих систем (ПРС)}, причём в С. зкачекия Л/》(,а методами с меиьшнм значением М решают задачи выделения сигнала на фоне шумов в общей теории оптико-электроикых приборов. Используемые в С. ПРС разнообразны. Применяются и фотоэлектронные приёмники с уровнем шума, зависящим от сигнала (фотонный шум), и тепловые приёмники с уровнем шума, ие зависящим от потока н имеюпщм равиомериын частотный спектр (белый шум); и те и другие могут работать в сочетании с ЗВМ. Универсальных моделей для всех видов ПРС иет* Рассмотрим, наир., линейную модель типа (2):
尸(产)=} J^h^—t^dt,
где F(产)——регистркруемьгй сигнал, J«)——сигнал прйёмнкка, восприиишющего измеиеикя потока во времени от сканирующего монохроматора.九(£ —— шшульсный отклик ПРС (реакция иа о-имнульс иа входе)т фурье-образ к-рого в пространстве частот, fi(/), иаз. передаточной ф-цией. Если в ПРС колебания сигнала невелики и превалирует инерционное звено (напр.т 2?С-фильтр шумов с постоянной времеик т), то кмеет место простая связь т с охватываемой ф-цией 万(/) полосой частот Д/: т = 1/^Д/, Зиаче* ииями т определяются инерционные искажения контура входного сигнала J才 а значениями Д/ ——уровень шумов на выходе.
Искажения контура J характеризуются ииерци- о ино й погрешностью 6Т (имеющей аналогично 6名 смысл относит, снижения максимума контура). При умереиных скоростях сканирования (и < 0T2 bj/it Где bj ——ширкна J в единицах спектральной шкалы) имеет место пркближёииое выражеике 6工 ss 2,8(i?T/bj)a. Напр., измерения формы J контуров с погрешностью 6《 V 1% возможны лишь за время bjju* превышающее в 17 раз иостоянную времени т,
Инерцкоииые погрешности могут быть уменьшены построеиием более сложных ПРС высших порядков илн переходом к шаговому сканированию с отсчётом и усреднением сигнала иа каждом шаге.
Если в системе применён приёмнкк с плотностью среднеквадратичного белого шума в едниичиой полосе частот ФП1[Вт- Гц"厶} и эта плотность ие зависит от сигнала, то приведёнкьгп ко входу уровень шумов в системе с полосой Д/ будет Фш = Ф1nMД/, Общее выражение для потока, проходящего через оптич* систему, имеет вид Ф =丄％qG6九 (q 一 коэф, потерь^ G — геометрический фактор системы)» Отсюда получается выражение для отношения едгиала к шуму, М — Ф/Фш, и находятся общие эиергетич, условия, определяющие диапазоны возможностей измерит, систем рас- сматриваемотх) типа:
для случая измеренкй полосатых спектров излучения и поглощения
(血上=°(')=厶的g(九)дM 巾-ф；к (3)
аисцшн&иаЕиаисцшн&иаЕи326326(G‘ ——вертикальная составляющая гоом. фактора приёмника);
аисцшн&иаЕи
аисцшн&иаЕи
32
6
32
6
dlawHdiufouodlHluLludlawHdiufouodlHluLluдля случая иэмереиий лииеичатых спектров излучения
dlawHdiufouodlHluLlu
dlawHdiufouodlHluLlu
'^^^|=^лкв(^)=(^х^)лив?(^)^диф—*(4)
Левая часть равенства (3) соответствует определению энергетического фактора Q как отио- шеиия сиГйал/шум при едииичиой полосе частот А/ и едияичиом выделяемом спектральном интервале 6入・ Наряду с Q пользуются также фактором к а- ч е с т в а 宣，значения к-рого ие зависят от выбора спектральной шкалы. Ои получается из Q замеион 8入 иа 2? = А〃эф х С =九/6А:
K=/?4fVG=炉。3)=g%Q)(g),
КлНциК^Т^А/=九。口血н(九) = GQnHH(0)*
Величины Q， К характеризуют качество прибора. Чем больше Q и К, тем больше могут быть возможности измереиий по разрешающей способности Я, отношению сигнал/шум М и быстродействию (т. к. чем больше А九 тем меньше постоянная времени фильтра 叫 меньше инерционность и больше может быть скорость измерений). Правые части в соотношениях (3) и (4) показывают， от каких конструктивных параметров зависит качество прибора. Здесь видно, что вклад оптич. части прибора определяется только двумя величинами (если она согласована с источником и приёмииком по геом, фактору)——коэф, потерь g и дифракц. пределом Адаф = mNL (m ——порядок спеитра; N, L — частота штрихов и ширина решётки), а вклады источника и приёмника — яркостью, плотностью шума и величин ной G\ согласованной с параметрами монохроматора: G* =血jL* где Л, Н — высоты щели и эшелетта.
Системы равного качества (в смысле Q, К) могут быть реализованы в трёх основных конструктивных иа- правлеииях：
Максимум Я — построение приборов высокой разрешающей способности (до 10е) с большими решётками, работающих медленно (А/ а； 10-3 Гц, постоянная вр% меня т — до десятков секунд) при небольших зиачеииях М.
Максимум Д/ — построение приборов скоростной С* с устройствами быстрого сканирования и регистрации (до Af * 107 Гц, т а； 10"® с) при сиижении R до 3Q——100*
3・ Максимум М (до 106 при соответствующем диапазоне линейности)——построение приборов для преци- зиоикых измереиий контуров спектров при умеренных Я и А/ (см. Спектрофотометрия)t
С помощью критериев Q или К оцениваются в С* возможности и др_ типов систем. При этом могут изменяться показатели степени у А/ или Я (напр,, Я3 в фурье- спектрометрах) либо А/ может оказаться нерегулируемой константой, тогда параметр А/ переходит в правую часть соотношений (3) и (4) и т. д. Вводятся также дополнит* параметры, характеризующие спектральную или простраиственкую миогоканальиость, квантовый выход, характер шумов, протяжённость регистрируемых диапазонов, полное время измерений и т, и*
Оптимальные режимы, редукция. Общим свойством спектрометрия, систем является альтернативное соотношение между систематическими и случайными погрешностями (шумами). Напр., в монохроматорах при уменьшении ширины щелей 5Эф система тич. по греш
ности Й3 убывают пропорц. g巾,но одновременно с такой же скоростью падает поток (сигнал) и воэрастает относит, уровень шумов —— случайная погрешность
殴=l/愿 При увеличении 看也 напротив, растут система тич. fis, ио убывают случайные погрешности еш_ В благоприятных ситуациях (гладкие спектры. <смощ- нь!й> прибор в смысле Q) может существовать диапазон значении，^, где обе погрешности пренебрежимы, ио нередко такой диапазон отсутствует и возникает задача
поиска оптим. значения % по подходящему критерию. Выбор критерия зависит от того, будет ли применяться редукция данных (методы решения обратных задач С*— иахождеиие истинного контура спектра по наблюдаемому).
Редукция прежде всего требует хорошего знания полной АФ прибора. Напр., если измерения описываются свёрткой типа (2): / — / * а, то для фурье-образов имеет место равенство J ~ fd^ если а известна точно, а / не содержит шумов, то редукция аффективно осуществляется делением фурье-образов:『=J/育. Наложение шумов или иеполиота аиания а резко ограничивают возможности редукции/
Если результаты измерений предполагается исполь* so вать непосредственно (без редукции), то подходящим критерием оптимума является общее требование минимума погрешностей, что формально сводится к отыска^ иию таких значений регулируемых параметров (ширин оптической и электрической АФ), при к-рых сумма систематических (щелевой и инерционной) и случайной погрешностей минимальна. Характер взаимосвн- зей в оптим. режиме можно выразить следующим обра* зом:
(точность)4X (скорость) « const * (b*・ О?) *
Здесь точностью названа величина, обратная суммарной погрешности, а скоростью — величииа d = &/0, где 0 — время регистрации полосы шириной Ь* Существенно, что точность и скорость находятся в альтернативном соот- ношеиии, показатель степени точности (4) определяет^ насколько она критична, а показатели степени у параметров Ь и & от к*рых зависит константа справа, по- называют, что структурность измеряемого спектра влияет иа точность и производительность измерений сильнееt чем «мощность» спектрометра.
Лит.: Толмачев Ю. А” Новые спектральггые приборы, Л一 1976; Мирошников ML М., Теоретические основы оп* тико- электронных приборов. 2 изд,. Л., 1983； Мнберн 匸叫 Обнаружение и спектрометрия слабых источников света, пер. с англ., М” 1979; Никитин В. А.ф Теоретические основы методологии прецизионной спектрофотометрии. Л., 199L
В* А. Яихитиик, СПЕКТРОПОЛЯРИМЕТР — спектральный прибор для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активным веществом для излучений с разл. длинами волн (см* Поляриметрия).
СПЕКТРОРАДИОМЕТР — спектральный прибор для измерения фотометрия, характеристик (потока, светимо^ сти, силы света, яркости и др.) источников оптического излучения. По общей схеме и конструкции С. подобны спектрофотометрам., ио имеют спец, осветители, позволяющие сравнивать исследуемый поток с потоком от референтного источника (операция фотометрироваиия)у встроенного в прибор или расположенного вне иго. Для измереиий спектров удалённых излучател&й С. снабжаются собств* осветителями-телес ко па ми или пристр а ива ются к большим стационарным оптическим телескопам.
СПЕКТРОРЕФРАКТОМЕТР — спектральный прибор для измереиия зависимости показателя преломления образцов материалов от длины волны излучения (см. Рефрактометр).
СПЕКТРОСКОП — простейший спектральный прибор для визуального наблюдения спектров. Обычно строит^ ся по схеме призменного спектрографа, в фокальной плоскости к-рого помещается матовое стекло<
СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЙ СИМВОЛ 一 величина Z， характеризующая зарядовое состояние атома или иона; Z = Zn ——jV + 1» где Zn ——заряд атомного ядра (в единицах элементарного электрич. заряда)t ^ —— число электронов в атомной системе. Т. о.， для нейтральных атомов Z — lt для однократных положит* ионов Z = 2, для многозарядных ионов Z》1.
slscss^ssuslscss^ssu
slscss^ssu
slscss^ssu
В спеитроскопии С, с. часто указывают римскими цифрами рядом с хим. символом^ иапр. Fe XXVI (Z = 26) означает иои Fea5+.
С, с, определяет масштаб величины разл. характеристик ионов. Так, расстояние между уровнями энергии и потенциал иоиизации для попов с одинаковым числом электронов zZ% длила волны излучения z^f* вероятность излучат, переходов zZ3 характерный радиус иона zZ? сечения возбуждения и ионизации электронами zZ-' н т. д. в. и.
СПЕКТРОСКОПИЯ (от спектр и греч- skopeo — смотрю) —область физики^ посвящённая исследованию распределения иитеисивиости эл.-магн. излучения по длинам воли или частотам (в более широком смысле С.—— исследование разл. спектров). Методами С* исследуют уровни энергии и структуру атомов^ молекул и образованных из них макроскопич4 систем, изучают квантовые переходы между уровнями энергии, взаимодействия атомов и молекул, а также макроскопич, характеристики объектов — темперу, плотность, скорость макроскопич, движення и т. д. Важнейшие области применения С*——спектральный анализ, астрофизика, исследование свойств газов, плазмы, жидкостей и твёрдых тел.
По типам спектров различают эмиссионную С*, изучающую спектры испускания, и абсорбционную С*, исследующую спектры поглощения. По типу исследуемых объектов С* делится на атомную (см* А томные спектры) и молекулярную (см> Молекулярные спектры)спектроскопию плазмы и С* вещества в конденсиров. состоянии, в частности спектроскопию кристаллов. В 1970—80-х it* возникли спектральные исследования поверхностей и тонких плёнок — С* поверхиости.
По диапазонам длин волн (в порядке убывания) или частот (в порядке возрастания) выделяют: ра- диоспектроскопию^ микроволновую спектроскопию^ суб- миллиметровую спектроскопию^ инфракрасную спектроскопию^ оптическую спектроскопию (включающую ближнюю ИК-, видимую и частично УФ-области спектра и выделенную гл* обр* по прозрачности оптни* материалов —стекла, кварца и др.), ультрафиолетовую спектроскопию^ рентгеновскую спектроскопию. По характеру взаимодействия излучения с веществом С* подразделяют на линейную (обычную) С・ и нелинейную спектроскопию7 к-рая возникла благодаря примеиению лазеров для возбуждения спектров. Применение перестраиваемых лазеров на растворах красителей и полу- проводииковых диодных лазеров, а также использование электроиных цифровых методов регистрации спектров позволили достичь очень высокого спектрального разрешения и высокой точности спектральных камере^ ний*
С. разделяют также по методам возбуждения и наблюдения спектров. Широкое применение получили а кустооптическая С,т когерентная С, С* насыщения, С, гетеродииирования, модуляционная С” много^ютонная С.* фемто- и пи косе кундна я С., С. фо но иного аха, квантовых биений и др. методы лазерной спектроскопииt Существ. развитие получила фурье-С. с использованием фуръе-спектромепъроб высокого разрешения.
Эксперим. исследоваиие спектров производят с помощью спектральных приборов — монохроматоров, спектрометров, спектрографов^ спектрофотометров, спектроанализаторов.
К С. в широком смысле относят также ядерную спект^ роскопию^ в к-рую включают альфа-, бета- гамма- спектроскопию, а также спектроскопию нейтронов, нейтрино и др* элементарных частиц. Распределение атомных частиц по массам и энергиям изучает масс- спектроскопия ^ интенсивности звука по его частоте —> акустическая спектроскопияу электронов по энергиям — фотоэлектронная спектроскопия^ рентгеноэлектронная спектроскопия ч времяполётная с пентроскопия, мёссбауэровская спектроскопия и т. Д* Е* А. Юное.
© 40 Физическая анциклопедия, т. 4
СПЕКТРОСКОПИЯ КРИСТАЛЛОВ — раздел спектроскопии, изучающий разл. типы спектров кристаллич. веществ в широком диапазоне длил нолН. Наиб, информативны спектры в УФ', видимом и И К-диа иа зола х. Теоретич. основа С・ к*— квантован теория твёрдого тела* С. к. включает абсорбциоииую С* к* (исследовав иие спектров поглощения), эмиссиоииуто С* к, (исследование спектров испускания), спектроскопию рассеяния и отражения. В С. к.> помимо частотных зависимостей процессов поглощения^ псп ус калия, рассеяния и отражения, изучают поляризац. ха ра ктеристики взаимодействия кристаллов с излучением (см> Поляриметрия}. В С. к* исследуют также изменеиие спектральных характеристик под внеш, воздействием — при измеиеиии темп-ры, при наложеиии электрич. поля {Штарка эффект}^ магн* поля (Зеемана эффект^ Фарадея эффект)^ механнч. деформаций и т・ д*
В абсорбционной С. к. определяют зависимость поглощения образцов от длины волны падающегб излучения; в разл* областях спектра коэф, поглощения мо- жет составлять отЮ^2 до 10е см^1, соответственно образцы должны иметь толщины от десятков см до микрон. Для исследоваиия очень сильно по г лощающих образцов используют спектроскопию отражения^ позволяющую по Френеля формулам получить коэф, отражения и поглощения света- По поляризац. характеристикам определяют двулучепреломление и дихроизм кристаллов.
Спектроскопия рассеяния исследует частотную зависимость рассеянного кристаллом излучения, а также изменение частоты рассеяииого света, связанного с дииамич. процессами в кристалле. К таким видам рас* сеяния относятся Мандельштама — Бриллюэна рас^ сеяние и комбинационное рассеяние света.
Экспернм. методы С* н* аналогичиы применяемым в др* методах спектроскопии (см. Спектральные приборы^ Спектрометрия)t Характерные ширины спектральных полос (103 см"1) связаны с осн* веществом кристалла^ спектральные липин поглощения и испускания шириной от неск. сотен до единиц см-1 (при комнатной темп-ре) принадлейсат примесям и др. дефектам кристалла. Для исследования топкой структуры спектров образцы охлаждают до азотиых (77 К), гелиевых (4,2 К) и более низких темп-p, при этом ширины линий состав^ ляют доли см-工*
С* к. позволяет получать информацию о системе уровней энергии кристалла, о механизмах вэаимо* действия света с веществом, о переносе и преобразовании энергии возбуждения в кристалле, фотохим. реакциях и фотопроводимости. С помощью С* к* можно также получить данные о структуре кристаллин, решёт^ ки, о характере дефектов, в частности примесных центров люминесценции в кристаллах. С* к. исследует влияние поверхности кристалла на его спектр, многофотонные процессы при лазерном возбуждений и нели не иные эффекты в кристаллах (см. Лазерная спектра скопил^ Нелинейная спектроскопия). В С* к. широко используется теория групп, к-рая дает возможность учесть свойства симметрии кристаллов^ т* е, установить симметрию волновых ф-ций и найти отбора правила для квантовых переходов в кристалле,
На данных С. к* основаны примеиеиия кристаллов й качестве активных сред лазеров, элементов полупроводниковой техники, люминофоров, преобразователей света, оптич> материалов, ячеек для записи информа* цип. Методы С・ к* используются в спектральном анализе-
Лит. см. при ст* Смйктры кристаллов. 3・ 4. Свириденпов. СПЕКТРОФЛУОРЙМЕТР — спектральный прибор для измерений спектров люминесценции^ Обычно содержит два независимо работающих монохромато ра. Первый из иих выделяет из сплошного спектра излучения источиика спектральные иитервалы^ обеспечивающие возбуждеиие фотолюминесценции исследуемого образца* Люминесценция наблюдается в иаправлеиии,
ASS0&s00fis5ASS0&s00fis5626626перцендикуляриом освещению, и её спектр измеряется с цомощью второго монохроматора и соответствующего приёмника («измерительный» напал). Часть выделеи- иого первым монохроматором возбуждающего излучения направляется светоделителем в топорный» канал со своим приёмником. В блоке регистрации осуществляется фотометрироваиие — измеряется отношение сигналов в измерит, и опорном каналах* Применяются два осн. режима работы： измерение спектра люминесценции для дайной длины волны возбуждающего излучв' иия (скаиироваиие осуществляется вторым монохроматором, а настройка первого фиксирована) и измерение спектра возбуждеиия для даииой длины волны люминесценции (сканирование осуществляется первым мо- ио хрома тором, а настройка второго фиксирована). В автоматич. серийных С* обычно имеется встроенная ЭВМ, корректирующая результаты измерений с целью учёта зависимостей яркости источника, пропускания монохроматоров и чувствительности приёмников от длины волны для получения данных о квантовом выходе ЛЮМИИеСцеНцИИ, в. А. Никитин. СПЕКТРОФЛУОРОМЕТР — спектрометра предназна- чеппый для измерений и регистрации времени затухания люминесценции при разл. длинах волн оптич> излу- чеиия.
ASS0&s00fis5
ASS0&s00fis5
6
2
6
6
2
6
СПЕКТРОФОТОМЕТР — спектральной прибор для измерений фотометрии, параметров и характеристик веществ, сред и тел путём определения отношения двух потоков оптич. излучения ——потока, падающего на образец, и потока, взаимоде йство ва вше го с образцом (отражённого или прошедшего через него). См・ Спект- рофотомеп1фия, В. А. Никитин- СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ — совокупность методов фо- тометрнровання потоков оптич. излучения от источни- нов излучения или после его взаимодействии с образцами в зависимости от ^лины волны; объединяет разделы спектр ометр и и, фотометрии и метрологии. С* источ' пиков излучения наз. спектрорадиоме т- р и е й; она занимается измереииями энергетич. характеристик излучения и излучателей (потока силы света светимостиf яркости, освещённости и т・ nJ. В узком смысле под С. понимают теорию н методологию измерений фотометрич. характеристик образца, безразмериых ко導巾” определяемых отношением потоков: X = Ф/Фо (где &д — поток, падающий на образец, Ф —— поток, иаблюдаемый после взаимодействия с образцом); в зависимости от направлений освещения и наблюдения величина X — коэф, пропускания, отражения или рассеяния. Специфик, случай С— метод нарушенного полного внутреннего отражения.
Зиачеиия коэф. X зависят не только от свойств измеряемого образца — оптич* постояниых (преломления показателя п и главного показателя поглощения х), однородности, формы и состояния поверхности, но и от длины волны 入 и условий измерения [направлений освещеиня и наблюдения 屮，положения освещаемого участка на образце (叫 поляризации, темп-рыЬ Поэтому одни и тот же образец может иметь разные значения X в разных условиях измерений,
В прецизионной С* твёрдых материалов и покрытий для правильной интерпретации результатов измерений в некогерентном излучении вводится продета вле- иие о многомерной аппаратной функции измерений (АФИ) Л(Х,屮，厘).Ширила АФИ по координатам Л, ф, х соответствует спектральному (6%), угловому (6屮)и пространственному (fix) интервалам, выделяемым в данной схеме измерено宜* Каждое измереииое значение X и его погрешность А* рассматриваются как результат операции свёртки многомерных ф-ций Х(Х, ф, е) ♦幺(九，у, х) в данных конкретных условиях, описываемых комбинацией параметров А,屮，х, 6Л, 6屮， 6х (прн известных поляризации и темп-ре) с соответствующими допусками по каждому из параметров.1 Функциональные зависимости X от параметров Л,屮，х измеряются так: одни из параметров сканируется, а
два других фиксированы. Так получаются ф-ции распределения —спектры Х(Л), индикатрисы Х((р)，топо- граммы Х(*)・ Эти распределения тем ближе к истин* ноиу, чем меньше ширины АФИ 6At d(p, fix, использованные при измерениях; уменьшение же ширины АФИ лимитируется энергетически, т・ к* потоки иэлу- чеиия Ф и Фо nponopq* веометрическому фактору Gz 64(6屮户(6н)厶 Это приводит к альтернативному соотношению между случайными погрешностями из-за шумов и систематич. погрешностями из-за конечности ширил АФИ.
Теоретически для идеально однородного материала с топограммой Х(七)=const и при хорошо известных зависимостях его оптич. характеристии от длины волны п(Л) и х(Л) можно рассчитать Х(Х) и Х(ф) по Френеля формулам для поглощающих сред, ио их применеиие ограничено иесовершеиством формы и структуры реальных образцов. Эксперим. топограммы хорошо отполи^ рованных пластинок (зеркал) свидетельствуют об ио таточных иеодиородностях ^ 1О'а—10-2, причём их распределения заметно зависят от времени. Этот пре- дел ссидеальиости^ поверхности эталонов и стандартных образцов из оптич. материалов в коиечиом счёте ограничивает и точность спектрофо тометрич. исследоваиий твёрдых тел в целом.
В б. жидкостей модельное описаиие процесса измерений значительно упрощается, т. к. обычно применяются уиифицирав. схемы измереикй: во всех серийных спектрофотометрах почти параллельный пучок падает по нормали на типовую кювету с исследуемой жидкостью.
Вещества в газовой фазе в С* не исследуются.
Оси, прибор, используемый в С”一 спектрофотометр (см. Спектральные приборы). Об измерениях в когерентном лазерном излучении см. в ст> Фотометрия импульсная,
Пит. см. при ст* Спектрометрия, Спектральные приборыt В* А, Никитин, СПЁКТРЫ КРИСТАЛЛОВ — спектры поглощения, люминесцеиции, рассеяния, фотопроводимости кристаллов в широком диапазоне длин воли. Наиб, иифордш' тивны С* к* в оптич. диапазопе. По С. к. изучают частотные зависимости характеристик поглощения, рассеяния и люминесценции кристаллов (см. Спектроскопия кристаллов)^ а также иолхрнзац. зависимости (см* Поляриметрия),
С* к* обусловлены кеантовими переходами между уровнями эиергии, принадлежащими как оси. веществу кристалла^ так и его примесям. Эти переходы могут быть связаны с измеиеиием только энергетич. состояния электронов (электронные спектры) или только энергий колебат. состояний атомов кристалл ич. структуры (фононные спектры), а также с их одноврем. изменением. Электронные С, к* обусловлены электронными переходами между уровня- ми энергии атомов осн* вещества и примесей. Электронные уровни 0cH. вещества образуют энергетич. зоны (см* Зонная теория). Верхняя заполненная зона паз. валентной, а няжняя пустая — золой проводимости. Межзониые электронные переходы образуют интенсивные полосы поглощения с коэф, поглощения до 10$ см— — т. н. осковиое или фундаментальное поглощение. ДВ-край полосы фундам- поглощения соответствует ширине запрещённой зоны. Частотная зависимость края фуидам, поглощения определяется структурой зоны (т. & плотностью знер- гетии* состояний вблизи диа зоны проводимости и потолка валентной зоны), а также тем* являются ли переходы между зонами прямыми — без участия фоиоиов или происходят с участием фононов. Исследование края фундам. поглощения несёт, таким образом, информ мацию о структуре зон*
ДВ-край фуидам. поглощения 6g может лежать в У<&-области, наир* у алмаза (^ = 5t4 эВ), щёлочно- галоидных кристаллов (у NaCl % = 8t6 эВ). В более
длинно во л но во й области лежит край фундам, погло* щения у кристаллов типа AUBVJ (иапр・，у ZnS % = 3,6 эВ, у CdS % == 3,4 эВ), у кристаллов типа АщВу (наир., у AsGa % = 1,52 эВ) и кристаллов, образованных элементами IV группы периодич. системы элементов, В этих кристаллахt являющихся полупроводниками t даже при комнатной темпере в зоне проводимости находятся электроныt возбуждённые тепловым диижением. Органические пристал- л ы, элемеитариая ячейка к-рых состоит мз одиой или иеск. молекул, обладают спектрам。，сходными с моле- кулнрными* Кристаллы, состоящие из насыщенных углеводородов, поглощают (как и исходные молекулы) излучение в далёкой УФооласти. В спектрах кристаллов, построеииых из ароматич・ и гетероциклич* молекул, край фундам. поглощения лежит в ближней УФ- и синей областях спектра. Фундам. поглощение в них связало с возбуждением ноллектинизированных л-элект- роиов.
При межзоииом поглощении света электрон из валентной зоны переходит в зону проводимости, а в валентной зоне образуется дырка. Если переход осуществляется ие иа самом краю фундам. полосы, то электрон и дырка быстро (за время ^10-12—10"1а с) отдают избыток энергии и импульс фоиоиам и оказываются соответствеиио иа дие зоны проводимости и вверху валентной вон收* При рекомбинации они испускают квант света, близкий по величине энергии запрещённой зоны*— возникает т* н* краевая люминесценция- Образование свободных электронов и дырок приводит к фотопроводимости кристалла, спектр возбуждения к-рой наряду со спектрами поглощенкн и люминесценции позволяет изучать структуру энергетич* зои кристалла (см. Фотомектрическая опектроскопия).
Кроме процессов рождения и рекомбинации свободных пар электронов и дырок в кристалле могут происходить процессы образования электро нио^дырочных пар, связанных кулоновскими силами,— жеитоноб. Естественно, энергия образования экситона иа величину эиергии кулоновского взаимодействия меньше, чем энергия образования свободных электронов и дырок, поэтому акситоииые полосы поглощения лежат с ДВ-стороны от полосы фуидам. поглощеиия. Экситон имеет энергетич, спектр，регистрируемый аналогично спектру атома водорода t но вместо массы электрона используют эфф. массу, а также учитывают влияние на йлектроиио-дырочную пару эфф. диэлектрич, проницаемости, создаваемой атомами кристалла« Энергиям ионизации экситона (т* 日* расстояние в спектре от края фун^ дам, поглощения) ^10-3 »В в кристаллах типа AniBv и 〜1 зВ для щёлочно-галоидиых кристаллов. Боровский радиус экситоиа по величине равен неск* постоянным решётки для щёлочио-галоидиых кристаллов и иеск. десяткам постоянных решётки для кристаллов АШВ* или кристаллов элементов IV группы Ga, Si (экситоны большого радиуса, или Ванье — Мотта 8駡смт@д歸)* В молекулярных кристаллах экситон можно рассматривать как возбуждение отд, молекулы, к-рое индукцион- ио^резоиансным путём может мигрировать по кристаллу (экситоны малого радиуса, или Френкеля экситоны).
При комнатной темп-ре экситониые полосы уширены до величин 〜10* см^1 вследствие колебаний атомов кристалла. При понижении темп-ры в эксито иных спектрах проявляется структура, связаниая с бесфонои- иыми переходами и переходами с участием конечного числа оптич* фоионов. Бесфононные линии могутг описывать водороде подобную структуру спектра экси^ тонов Ванье — Мотта, структуру, связанную со строением подзон и с т. и< давыддвским расщеплением в спектрах экситонов Френкеля.
В экситонах с большим дипольным моментомt воз- буждаемых резонансным эл.-магн, полемt невозможно разделить поле на кулоновскую и поперечиую составляющие, иих необходимо рассматривать вместе с полем к*к особую частицу — свето^кситои, или поляритон. Эти
возбуждения создают в спектре полосы, являющиеся ДВ-продолжением эксито иных полосу Переходами в электронной подсистеме кристалла обусловлено. ?акже по* г лощение при возбуждении поверхностных воли (т. н* поверхностных поляритонов) + Поглощение, связанное с этими квазнчастицами, не может наблюдаться методами классич, абсорбционной спектроскопии, т* к. прямое поглощение фотона поверхностным поляритоном запрещено законами сохранения энергии и импульса. Возбуждение поверхностных поляритоиов осуществляется либо методом нарушенного полного внутреннего отражения^ либо при отражении света от поверхности кристалла, на к-роп имеется пернодич. структура- Полосы поверхностных поляритонов расположены с ДВ-стороиы от соответствующих объёмных возбуждений» и их спектральное наложение в соответствии с кривой дисперсии зависит от угла падения световой волны и периода по- верхностиой структуры.
С электрониой подсистемой связано поглощение при внутр изоиных переходах в по л упро водниках, проявляющихся в виде широких слабоструктуриров. полос в И К-области спектра. Поглощение и рассеяние света в кристаллах, обладающих упорядоченной спило ной подрешёткой (иапр^ ферромагнетиках), могут проявляться в возбуждении магн. дипольного момента (магноны
спиновые волны)
Наряду с переходами между уровнями в электронной подсистеме всего кристалла, в спектрах . кристаллов проявляются переходы между локальными уровнями дефектов кристаллич4 структуры (дефекты кристаллич, структуры осн. вещества или атомы приадсей). Дефекты образуют в кристаллах центры поглощения (центры окраски) и центры люминесценции. Примером простейшего центра окраски в щёлочно-галоидиых кристаллах являются F-центры, представляющие собой аииониую вакансию, захватившую электрон. Система уровней такого центра аналогична системе уровней атома во» дорода, только смещённой в ДВ-область и уширенной вследствие взаимодействия с колебаньями атомов кри- сталлич, структуры. Напрм в кристаллах LiF F-центры дают полосу поглощения с длиной волны Лмакс = 248 им. При увеличении концентрации 尸-центров в спектре поглощения проявляются агрегатные F-цёитры, иапр.尸旷центры, состоящие из двух F-цеитров в соседних узлах решётки и имеющие переходы, аналогичные переходам в молекуле водорода, В LiF F2-центры дают полосы поглощения с длиной волны Хмакс * 445 им. Аналогично в спектрах поглощения и люмииесцеиции цроявляются полосы, связанные с &、F F -центра* ми и т.工
Уровни энергии внутри запрещённой зоне образуют также примеси, к-рые могут участвовать как 珠 поглощении, так и в люминесценции. Если переходы в атомах примеси происходят во внешних длектронных оболочках, то полосы оказываются сильно уширеииыми в результате взаимодействия атомов с фоионами решёт^ ки, как и полосы, принадлежащие центрам окраски и молекулярным примесям в оргаиич. пристал л ах. При понижении темп-ры в спектрах проявляются бесфонон* ные линии и фоиониое крыло, расположеииое в спектре поглощения — в осн* с KB-стороиы от бесфо- нопной линии и с ДВ-стороны в спектрах испускания. Бесфоиоиные линии в спектрах поглощения и испуска- иия совпадают, а фононные крылья зеркально симметричны (см. Степанова универсальное соотношение) Фононные крылья в низкотемпературных спектрах обусловлены взаимодействием электронов с акустич. фононами. Отношение интеисивиости бесфоноииой ли- ияи к интенсивности в фоиониом крыле определяется т. н* Дебая — Уоллера фактором^ зависящим от константы электрои-фоиоиного взаимодействия. Примесп, создающие широкие интенсивные полосы поглощения в видимой области, приводят к изменению видимой окраски кристалла, напр* у драгоценных камней. Так*
工 кристалл лейкосапфира А12О3 не имеет полос поглоще- £ пня в видимой области спектра и прозрачен; введение 后 в него нримесей Fe&+ и Ti*+ приводит к поглощению g излучения в красной области спектра, и кристалл при^ S обретает зелённй цвет (изумруд), а введеиие примесей 匕 Сг3* создаёт полосы поглощения в синей и зелёной ** областях спектра, и кристалл приобретает красный цвет (рубин).
Если электронные переходы происходят в хорошо экранированных внутр, оболочках примесных атомов (наир*, в атомах переходных и редкоземельных элемеи- тов), то константы электрои-фоноииого взаимодействия и соответственно ширины полос оказываются малыми. Та% полоса поглощения центров окраски и обычных примесных центров имеет ширину ~1Ф см-т (при ком- иатной темп-ре)* Липпи поглощения в спектрах примес^ пых редкоземельных ионов составляют ~10 см-1. Эти переходы, как правило, осуществляются между уровнями одной конфигурации, расщеплёииыми внутри- кристаллин, полем. При понижении темп-ры эти липин ружаются до шириныг определяемой неоднородным уши- ренкем* т* е. до долей см-1. Уширеииет обусловленное электрои-фонониым взаимодействием, однородно, время т. н* поперечной релаксации ^10-1а—10-1а с. НеоднО' родное ушкрение связало с иеидеаявностью кристалла, с изотопией примеси и т. д.
Симметрия кристаллич. поля определяет выделенные иаправлеиия дипольного момента переходов, к-рые проявляются в различии степени поляризации люминес- ценц£ги кристаллов и ко эффициен то в поглощения света t поляризованного вдоль и перпендикулярно оптич. оси кристалла. Напр., в кристалле рубина решётка А12О3 представляет собой октаэдрt слегка деформированный вдоль пространственной диагонали, к-рая в этом случае является оптич. осью. Деформация приводит к тому, что поглощение света, падающего вдоль оптич, оси, в полосе 5500 А оказывается в 2 раза больше, а в полосе 4000 А иа 10% меиыпе, чем распространяющегося в перпендикуляриом направлении. Изучение поляри* зац* характеристик С* к* позволяет определять симметрию решётки, пространственную структуру центров и ориентацию дипольных моментов, соответствующих электронным переходам центров, находящихся во внутр икристаллич ・ поле.
Проявление фононной подсистемы рассматривалось выше только как фактор, определяющий уширение спектральных полос электронных переходов, или как источник линий фоноиных повторений электронных переходов, сопровождаемых поглощением или рождеиием оптют* фоноиов. Если при возбутдеиии фононов наводится дипольный моментt то эти колебания проявляются в спектрах ИК-поглощения (оптич, ветви). Колебания, меняющие поляризуемость, проявляются в спектрах комбинац. рассеяния. В кристаллах, обладающих центром ииверсии, существует т* л* альтернативный запрет — одно и то же колебание может проявиться либо в ИК-спектре, либо в спектре комбинац. рассеяния света* По законам сохранения энергии и импульса в спектре поглощения проявляется не вся ветвь оптич, колебаний решёткиf а узкий интервал вблизи крити% частоты# Если при поглощении света рождается один оптич. фонон, то частоты ИК-полос лежат в далёкой ИК-области, В молекулярных кристаллах частоты колебаний соответствуют внутримолекулярным колебаниям и имеют частоты от 〜350° см-1 и 口0畑纟+ т* е* полосы поглощения расположены в области от 2,7 мкм и ниже. Кроме тогот имеются более слабые полосы» соответствующие возбуждеиию двух или более фононов или возбуждению неск. фоиоиов одной частоты, полосы поглощения к-рьгх лежат в блнжией ИК-области.
В спектрах комбниац* рассеяния света отражаются как оптич. ветви, колебания к-рых модулируют поляри- *„ зуемость сред", так и акустич. ветви. Спектры комби- 628 нац. рассеяния дают информацию как о спектре оптич<
колебаний решётки, так и о плотности энергетич. состояний иа акустич. ветвях колебаний (в этом случае говорят не о комбииациоииом, а о Манделъштама — Бриллюэна рассеянии света и рэлеевском рассеянии света). Из-за альтернативного запрета в спектрах ком- бииац, рассеяния 1-го порядка проявляются типы колебаний, к-рые отсутствуют в ИК-спектрах поглощения, поэтому оии дополняют друг друга,
В области радиочастот лежат переходы между уровнями сверхтонкого расщепления, возникающего в результате Штарка эффекта. Напр., оси, состояние хрома в рубине имеет расщепление 0(38 си^1^ =1」4* 101" Гц, Обычно переходы между уровнями сверхтонкого расщепления —— магиитно-дипольиые, При вне- сеиии кристалла в магн* ноле появляется зеемановское расщепление уровней энергии, к-рое наблюдается как при оптич, переходах между зеемановскими подуровнями разл. электронных состояний> так и в радиочастот^ ной области при переходах между зеемаиовскими подуровнями одного состояния, В этом случае исследование проводят методом электронного парамагнитного резонанса. Таким методом изучают кристаллы, содержащие примеси с отличным от нуля магн* моментом в оси. состоянии (парамагн. примеси). Исследование С・ к. даёт информацию о структуре кристаллин, решётки, уровнях энергии и процессах релаксации энергии в кристаллах, хараитерв иарушеиий решёткит примесях и центрах^ ими образованных. Изучение спектров фонояов необходимо для выясиення механизма сверхпроводимости и создания новых высокотемпературных сверхпроводников. Строение электро иных спектров необходимо знать для создания полупроводников t люминофоров, сцинтилляторов 目 т* д. Большинство твердотельных лазеров (кроме стёкол с примесями) созданы иа основе изучеиия электронных переходов в кристаллах.
С. к. проявляются не только в оптич> диапазоне длин волн. В диапазоне 7-излучения кристаллич + структура выявляется только в том, что импульс отдачи ядер при испускании ^кванта может восприниматься всем кристаллом, в результате чего наблюдаются сверхузкие несмещённые резонансные линии испускания и поглощения 7'Кваитов (Мёссбауэра эффект)^ Поглощение ^-излучения кристаллами может приводить к образованию дефектов (центров окраски), к-рые проявляются в спектрах др. диапазонов длин волн*
При взаимодействии реитг> излучения с кристаллами возиикает его дифракция на атомах кристаллич. структуры, к-рая лежит в основе рентгеновского структурного анализа. Рентгеновские спектры испускания и пог- лощения характеризуют структуру внутр, уровней энергии электронов атомов, входящих в кристаллt и практически ие зависят от его свойств как коллективного образования атомов.
Лит.: Л е в ш к н Е・ Л.* Фотолюминесценция жидких и твердых веществt М.——Л” 1951； Мосс Тм Оптические свойства полупроводников, пер. с англ., М.，1961； Пайне Д・，Элементарные возбуждения в твердых телах, пер. с англ.. M.t 1965； Агранович В. М., Теория экситонов, М・,1968; К и т - тель Чм Введение в физику твердого тела, [пер. с англ.], М.. 1978; Физика и спектроскопия лазерных кристаллов, М「 1986. 3. С^ириденко9. СПЕКТРЫ ОПТИЧЕСКИЕ — спектры эл_-магн. излучения в ИК-, видимон и УФ-диапазонах шкалы ал^кт- ромагпитных 6口小整* С* о* разделяют иа С. испус- и а и и я (паз. также спектрами излучения или эмиссионными спектрами). С* поглощения (а б- сорбционные С.), С. рассеяния и С. отражения, С. о, получают от источников света при разложении их излучения по длинам волн 九(частотам V = e/儿 волновым числам 1/Х — v/% к-рые часто тоже обозначают v) с помощью спектральных приборов. Характеризуются ф-цией /(X) [или q)(v)], описывающей распределение энергии испускаемого света в зависимости от 九(или V); при этом энергию рассчитывают иа нек-рый интервал А (или v). С- 口* поглощения и рассеяния обычно получают при прохождеини света через
вещество с последующим его разложением по X. С. о. поглощения t рассеяния и отражения характер и зуютс я долей энергии света каждой длины волны, соответственно поглощенной [№(%)], рассеяииой [а@)] или отражённой [Х(%Н веществом. При рассеянии монохроматич, света длины волны 入 молекулами может происходить комбинационное рассеяние с白ет@, спектр к-рого характеризуется распределением эиергии рассеянного света по изменённым (комбинационным} длилам волн.
С. о. регистрируют с помощью фоторегистрац. методов, фотоэлектрич. приёмниками излучения, термо^ элементами и болометрами (в ИКчэбласти) и т* д* В видимой области С・ 口* можно наблюдать визуально.
По виду С* о. могут быть линейчатыми, состоящими из отд. спектральных линий с о предел, дискретными значеииями Z, полосатыми, состоящими из отд. полос, каждая из к-рых охватывает иек-рый интервал X, и сплошными (непрерывными), охватывающими широкий диапазон 入.(Строго говоря, спектральная лилия всегда имеет нек-рую конечную ширину, характеризуемую иек-рым интервалом Л; см. Ширина спектральной линии.)
С. о, возникают при к^анто^ых переходах между уровнями эиергии атомов, молекул, твёрдых и жидких тел* С* ол испускания соответствуют возможным квантовым переходам с верхних возбуждённых уровней энергии на нижние. С* о* поглощения — с иижних уровней на верхнее.
Вид С. о. зависит от состояния вещества* Если при заданной темп-ре вещество находится в состоя^ нии термодинамич. равновесия с излученивм (см. Тепловое излучение)^ оно испускает сплошной спектр, рас пре де л ейие энергии в к-ром по X (или v) даётся Планка законом излучения. Обычно термодииа мич > равновесие излучения с веществом отсутствует н С* 口* могут иметь самый различный вид. В частности, для атомов характерны лииейчатые С- о., возникающие при квантовых переходах между электроииыми уровнями энергии (см* Атомные спектры)} для простейших молекул типичны полосатые спектрыt возникающие при переходах между электроииыми, колебат, и вращат* уровнями эиергии (см. Молекулярныр спектры).
Раал. оптич, диапазонам v (или 入)соответствуют разл. энергии фотонов 比寸= #工一 #寥(#i 0 % — энергии уровней, между к-рыми происходит переход)* В табл* приведены для трёх диапазонов длин воли примерные интервалы X, v, волновых чисел v/cT энергий фотонов Avt а также темп-p излучения Т, характеризующих энергию фотонов согласно соотношению kT =hyt
С. о* применяются для исследоваиия строения и состава вещества (см. С пек троско гг ия, С пектральный анализ).
Лит,： Ландсберг Г. С,, Оптика, 5 изд., М.ф !976； Фриш С. 3「 Оптические спектры атомов М.—〃「 1963.
М* А. Елъяшевич.
—__»а Редкоэемельныб метш —■“а трнодинН матаял
Nd—С。Nd—С。Dy—FeDy—FeПримеры сперимагиитных структур.
Nd—С。
Nd—С。
Dy—Fe
Dy—Fe
пых системах класса «редкоземельный металл (с ненулевым орбитальным моментом атомов)—巾ерромагн* металл группы железа>¥ напр* Nd—Cot Nd—Fe, Dy—Co， Dy—Fe [2]* В случае хим* неразличимости магн* атомов с пер има гиитна я структура тождественна асперомагнитной.
Лит>: 1) С о е у J. М・ D., Ainornhous magnetic order, *J・ AppL Phys.», 1978. v. &9. № 3, p・ 1646; 2) Taylor R. C и др., Magnetic properties of amorphous neodymium-transition* ше!а! films, *3. AppL Phys.»t 1978, v. 49, № 5+ p* 2885.
Медведев. СПЕРОМАГНЕТЙЗМ (от греч. speiro — рассеиваю, разбрасываю) — магн. состояние аморфных магнети- 犀。6十 в к-ром равновесные ориентации локализов. маг- нмт抬歸胃 моментов распределены в пространстве хаотически (суммарная намагниченность отсутствует) и корреляции между ориентациями близлежащих атомных магн. моментов исчезают па интервале неск. межатомных расстояний [1], Осн* микроскопич, принииоп возникновения С. является существоваиие хаотической одиоиоииой магнитной анизотропии типа «лёгкая ось» с энергией 2>当(立&尸(где J9 > 0 [2 и 3J)» к-рая в случае относительно малого зиачения параметра обменного взаимодействия (/ > 0 или J < О, Z>/|/J ^1) вынуждает афф* моменты S《подстраиваться к хаотически распределённым локальным осям лёгкого намагничивания 義「Такой механизм характерен для металлич. стёкол типа «редкоземельный мбталл (с ненулевым орбитальным моментом ионов) — благородный или переходный металл», па пр. аморфные системы типа Dy— Cut Tb—Ag* По своей магнитной атомной структуре и осн. особенностям магн, свойств сперомагнетики — частный случай спиновых стёкол. Термин «спиновые стёкла» чаще относят к магметикам, в к-рых величина и знак обменного взаимодействия меняются случайным образом^ в силу чего атомные маги, моменты в иих ориентированы хаотически,
В случае нарушения сферич. симметрии распределения случайных ориентаций мкгк* моментов возникает состояние, называемое асперомагиетизмом (сокращение от «асимметричный сперомагнетизм»), с ненулевой намагниченностью, т* к. большая часть атом-
Диапазон
儿МММ
V, с-1
v/rt см-1
hv, эВ
Т, К
ИК-излучение …一 Видимое излучение УФ-излучение . * ..
10>—0,74 0,74—0,40 0,40-10-*
3。10“一4。
4,ОТО8—7,5Т()м
7,5^ 10^—3t0^10l«
10—1 ,351 屮
1 ф 35 - 104—2,5 10*
2,5703一10
1,25И0-»-1,7
1,7-3/
3.1-125
14-2 П- 10* 2,0 104-3,6 10* 3,610*—1 ,4 “У
СПЕРИМ АГ НЕТ ЙЗМ (от греч. speiro — рассеиваю, разбрасываю)——магн. состояние аморфного твёрдого тела с двумя или большим числом хаотических подсистем химически различающихся маги, атомов (ионов), в к-ром по крайней мере одна из подсистем маги, моментов атомов «заморожена» так, что образует асперо- иагиитную структуру [1] (см. Сперомагнетизм), Результирующие маги, моменты каждой из подсистем иаги. атомов могут быть направлены как параллель' во, так и аитипараллельио друг другу (рис.), т* сперимагиетик является хаотическим иеколлинеарным ферримагнетиком. С. наблюдался в иек-рых аморф
ных маги, моментов образует острые углы с направлен ниел[ намагиичениости, а меиьшая часть — тупые (рос*)* Асперомагнетизм (своеобразный неколлинеарный ферромагнетизм) является состоянием промежуточного типа между состоянием спинового стекла и обычным колли- иеарныи ферромагиетизмом. Поэтому он обладает как особенностями спин-стекольиого состояния (эффекты магя, вязкости и необратимости магн* измеиеиий из-за наличия многократно вырожденных минимумов свободной энергии, отделенных друг от друга потенц. барьерами), так и дальним ферромагн. порядком [4]. Одна ко асперомагнетизм является метастабильным состоя- 629
菱xqEHhicu菱xqEHhicuиием, отделёияым hqtchu* барьером от оси. состояния спин-стекольного типа [5 и 6j* Наличие регулярной пространствеииой составлякяцон в мага, анизотропии (к-рая может, наир., возникнуть благодаря моха-
菱xqEHhicu
菱xqEHhicu
иизму ма гнито упрутои связи с внутр, или внеш, напряжениями образца) может стабилизировать ас- перомагиетизм со споитаи^ ным дальним феррома гн. порядком. Такая ситуация, по-видимому, реализуется в аморфных сплавах Cd—Ag со слабой хао- тнч* анизотропией [7L
Схематическое изображение сперомагнитной (а) и асперо- магнитной (б) структур.
Если подсистему маги, ионов с асперомаги. струк^ турой рассзгатривать как своеобразную хаотическую магнитную подрешётку^ то такая подрешётка может выступать базовым элементом построения более сложных хаотических магн. структур в неупорядоченных лагиетпках с неск* сортами маги* ионов (см. С перимагнетизм) [8],
Лит.: 1) С о е у L М* Ik* Amorphous magnetic order, 京J* AppL Phys,», 1978t У. 49, № 3, r. 16 4 8； 2) Harris R,* P 1 i в c hke M・* Zuckermann M. JM New model for amorphous magneti昌吗 «Phys. Rev. Lett.% 1973, v, 3it Aft 3, p. 160; 3) CochraneR. Wlf Harris RT1 Zuckermann M*J** The role of structure in the magnetic properties of amorphous alloys, «Phys. Repts»t 1978, v・ 4& №1，p* 1; 4) S e 1 1 ш e у - er D* J.* N a f т в S. Random magnetism in amorphous rare earth alloys, «J, AppL Phys,», 198 5, v. 5 7, № 8, p. 35 84； 5)Pe- } e о v i t s R. A,, P у t t e E” Rudnick J” Spin-glass and ferromagnetic behavior induced by random uniaxial anisotropy^ «Phys, Rev. Lett.», 1978], v* 40. № 7, p. $76； 6) Jayapra- k а в h G., Kirkpatrick SM Random anisotropy models in the King limit, «Phys. Rev. E% 138 0* v, 21, Mi 9, p・ 4 0 7 2; 7) vonMolnar S* и др.. Random anisotropy effects in amorphous rare earth alloys (invited)^ «L AppL Phys.% 1982, v・ 53, № tl, p. 7666; 8) X ё p д К. M” Многообразие видон магнитного упорядочения в твердых телах, пер. с англ., «УФН», 1984, т. 142t в. 2. с. 33L М, В., Медведев- СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (частная теория отиосительностм) — физ. теория про- страиства-времеии для областей, в к-рых можно пре- иебречь полями тяготения и в к-рых могут быть введены локально инерциальные системы отсчёта. Подроб^ лее см. Относительностей теория^
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — отдельные классы функций, возимкаюнхих во многих теоретич. и прикладных задачах, обычно при решении дифференц. ур-ний. В физике чаще всего встречаются гамма-фуик- ция (см* Эйлера интегралы.) t ортогональные полиному сферические функции^ цилиндрические функции, гипергеомет рические функции и вырожденные гипергеометрические функции^ параболического цилиндра функции, интегральные синус и косинус, интеграл вероятности (см. Интегральные функции)^ Матъё функции^ эллиптические функции и др* Все перечисленные ф-ции, за исключением гамма-функции, ф-ций Матьё и эллип- тич> ф-ций^ являются решеииями обыкповекиого диф- ференц. ур*иия 2-го порядка:
и"+「《”・・・□#+-口⑴ м=0, 丁 o(z) 丁 炉⑶ '
⑴⑴где a(2), a(z) — полиномы, степень к-рых ие выше 2, 私z) — полином, степень к-рого ие выше 1, z — комплексная переменная.
⑴
⑴
Напр,, у р - и и е Бесселя
W*H *+项* + (z2一唄)h = 0
является частным случаем ур-ния (1) при 口⑶ t?s\ = L ofz)=或一V3. С помощью замены
==ф(г)^ и выбора ф-ции ср(名)ур-иие (1) можно привести к НИДУ：
口 (z)g"+«z}g'+Ag=O(2)
[т(2)— полином, степень к-рого не выше £,九一 постоянная], При
Х=ХП=—mT—п(п—1) 口 */2，(3)
悭=0,1 т…・
ур-иие (2) имеет полиномиальные решений, определяемые ф-лой Р о д р и г а:
#=乡£研=盒 £【o"(u)p(z)j(4)
[Вп — нормировочная постоянная, п — степень полинома, ф-ция р(2) удовлетворяет ур-нию (口рУ =喇、 к-рые после линейной замены переменной переходят в классик* ортогональные полиномы (полиномы Я^оби, Лагерра и Эрмита),
Ур-ние (2) в зависимости от степени полинома а(з) можно привести к следующим канонич. видам:
z(l—2)у"+[у—(a+B+l)z}£—Офу=0
(гйле.ргеометрическое уравнение Гаусса),
(вырождеииое гипергеометричос- кое уравнение),°
2哂 *+2*vg=0
(уравнение Эрмита).
Обобщая ф-лу Родрига (4)t можно получить 耳 явном виде частные решения ур-иия (2) при произвольных X в виде иитегральиого представления
片以"為^譬將故，(5)
С
где величииа v связана с 九 соотношеинем, аналогичным соотношению (3):
%+v 丁+W(v-1)口"/2=0*
ф-ция р⑻一решение ур-ния
【u(s)p(s)r=《)p(s),
контур С — отрезок прямой 回 s/, на концах к-рого вьгполнено условие:
Контуры такого вида можно выбрать лишь при иек-рых ограиичениях^ иаложеиных па коэф, ур-иия (2)* Распространение результатов, полученных при та* ких ограничениях, на более общие случаи можно получить с помощью акалнтцн* продолженпя решений. Из интегрального представления (5) легко вывести все свойства перечисленных С. ф.: разложения в степенные ряды, разл_ функциональные соотношения, асимптотич, разложения и др.
* При помощи аналогичных рассуждений можно построить теорию разностных аналогов С* 力・,в частности классич. ортогональных полиномов дискретной, переменной на равномерных и неравиомерных сетках*
С. ф. возникают обычно при разделении переменных и отыс капни собств. ф-ции дифференц. операторов в нек-рых системах координат. Такие операторы часто ивварцаитны относительно к「л. группы преобразований, к-рые переводят собстн* ф-ции оператора в собсмв* ф-ци区* отвечающие тому же соНств. значению,,Т* о*, каждому
элементу группы ставится в соответствие лилейное преобразование в пространстве собств* ф-ций, наз* предслгавлением ерупп^ Поэтому существует связь между С. ф. и матричными элементами представлений труни. Используя свойства предо та влений, можио по・ лущить разл* ф-лы для С* фм напр. ф-лы сложения^ интегральные представления| рекуррентные ф-лы.
Так, представления группы движения евклидовой плоскости связаны с цилиидрич. ф-циямиг представления группы вещественных уиимодулярных матриц 2-го порядка — с гипергеом. ф-циями. Особенно часто в физике используют представления группы вращений трёхмерного пространства, с ними связаны Вигнера функции^ Клебсиа — Гордана коэффициенты и Вигнера б^сим&олы^, к-рые можно выразить через ортого^ иальные полиномы непрерывного или дискретного аргумента. Наир” ф-ции Вигнера удаётся записать с помощью полиномов Якоби или полиномов Кравчука. Коэф. Клебша —Гордана и 6/'СИмволы Вигнера можно выразить через полиномы Хаиа и полиномы Рака.
Лит.： Бейтмен Г.ф Э р д е й и А・,Высшие трансцендентные функции» пер< с англ^ 2 над., т. 1—2, Мм 1973—74; В и- ленкин Н. Я.Ф Специальные функции и теория представлений групп, 2 изд., М” 1991; Никифоров А. Ф., У в ft- ров В, Б-, Специальные функции математической физини, 2 изд,, М* 1984; Справочник по специальным функциям, пер, с англ.Ф М., 1979. А. Ф. Hu«uфоров> СПИН (от англ, spin — вращаться, вертеться)— собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и ие связанный с перемещением частицы как целого* С. наз. также собств. момент кол-ва движения атомного ядра или атома; в этом случае С* определяется как векторная сумма (вычислениая по правилам сложения моментов в квантовой механике) С* элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обуслов- лениых их движением внутри системы.
С. измеряется в единицах 力 и равен J左，где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в т. q* нулевое) или полуцелое положит, число — т* н* спиновое квантовое число^ к^рое обычно называют просто С-； в связи с этим говорят о целом или полуцелом С. частицы- Полуцелым С* обладают, напр.， электроныт протоны, иейтрино и их античастицы. С. л- и К-мезоиов равви нулю, С* фотона равен 1.
Проекция С* на любое фиксиров. направление е в пространстве может принимать значения —У, —J + 1*…* +」.Т* о,, частица со С. /3 может находиться в 2/十1 спиновых состояниях (при J = % — в двух состоя- ниях), что эквивалентно наличию у неё дополнит, внутр- степени свободы. Квадрат вектора С*, согласно квантовой механике, равен 頁了(J + 1). Со С. частицы, обладающей ненулевой массой покоя, связан спиновый магн* момент р = у/丸；коэф. 丫 наз* магнито- мехаиипеским (или гиромагнитным) отношением.
Концепция С* введеиа в физику в 1925 Дж. Улеибеком (G, Uhlenbeck) и С. Га уде митом (S- Goudsmit)， предложившими (на основе анализа спектроскопия, данных), что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок» (отсюда и термин «С,») с собств. механич. моментом 1/纟 и собственным (спиновым) магн. моментом, равным магнетону Бора *в = ^е/2тс (е и m — заряд и масса электрона). Т* 6，для С* электрона гиромагн. отношение у = е/шс, т_ е. с точки зрения классич. электродинамики является аномальным: для орбитального движения электрона и для любого движеиия классич. системы зарнж. частиц с данным отношением е/т оно в 2 раза меньше (е/2тс).
Учёт С- электрона позволил В. Паули (W* Pauli) сформулировать принцип запрета, утверждавшийt что В произвольной физ. системе ие может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули 用卩乩尤耳и"). Наличие у электрона С-, равного %* объяснило мультиплетную структуру атомных спектров {тонкую структуру)* особенности
расщепления спектральных линий в маги, полях (Зеемана эффект)^ порядок заполнеиия электроииых оболочек в многоэлектроииых атомах (а следовательно, к заново мерности периодич. системы элементов) t ферромагнетизм и др* нвпенкм*
Существование у протона С*, равного %, постулировано иа основе опытных данных Д. М. Деннисоном (D* 血.Dennison, 1927). Зкспернм* проверка этой гипотезы привела к открытию сверхтонкой структуры уровней энергии атома.
С, частиц однозначно связал с характером статистики, к-рой они подчиняются. Как показал Паули (1940)t из кваитовой теории поля следует, что все частицы с целым С. подчиняются Бозе —— Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым С* — Ферми — Дирака статистике (ф е р м и о и ы). Для фермионов (иапр., электронов) справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы.
В матвм. аппарат иерелятивистской квантовой механики С. был введён Паули; при этом описаиие С* носило феномеиологич. характер. Наличие у электрона С. и спинового магн. момента иепосредствеино выте- кает из релятивистского Дирака уравнения (к-рое для электрона в зл「ма】н. поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для иерелятивистской частицы со С, %)* 4
Величина С* определяет траисформац- свойства полей, описывающих эти частицы. При Лоренца преобразованиях поле, соответствующее частице со С* J = О, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр);и поле* описывающее частицу с 7 — %*— как спинор, с 7 = =1 — как вектор (или псевдовектор) и т* д*
Лит. см, при ст. Квантовая механика. О, Н・ Завьялов, СПЙНОВАЯ ДИФФУЗИЯ — процесс пространствен^ иого выравииваиия неоднородной спиновой поляризации в системе локализов. магн. моментов* В отличие от обычной диффузии, связаииой с массопереносом, прн С. д. распространяется лишь спиновое возбуящение, тогда как сами носители спиновых моментов (парамаги, ионы, радикалы, атомные ядра) ие перемещаются.
При помещении парамаги, вещества, содержащего частицы с нескомпеисиров. спином S. во внеш. маги, поле Н возникает отличная от нуля спиновая п о- ляризация Р — (Sz)/5, где 〈S^〉— ср. зна- чеиие Проекции спиной А% иа направление поля (ось Z}・ В условиях термодинамич. равновесия при темп-ре 线 поляризация опредедяется Больцмана распределением парамагн* частиц по энергетик, уровням, возникающим вследствие квантования S% (см, Зеемана &ф~ фект). В простейшем случае S = "^ возможны всего две ориентации спина: вдоль и против поля Н; при этом Р = th(龙уЕ/2丸牙口)，где у — магнитомеханическое отношение. При нарушении равновесия между спиновой системой л «решёткой» (термостатом) величина Р определяется спиновой температ у рой Т$Н 笨口* Процессы С.国* возникают в тех случаях, когда пространственное распределение величины Р оказывается иеодиороднымt т* е* grad Р н 0・ Передача избытка поляризации между соседними парамагн, частицами происходит в направлении выравнивания Т$ за счёт магн. диполъ-ди- полъного взаимодействия или с пин-с пиво во го обменного взаимодействияt Элементариый акт этого процесса состоит в одно врем, изменении ориентации спилов двух частиц в противоположных направлениях при сохранении их суммарной проекции S? н суммарной маги, энергии в поле Н. Такой акт носит резонаисиын характер и эффективен лишь при близости частот магн. резонанса взаимодействующих частиц.
Усреднённое макроскош^и. описание этого процесса в ряде простейших случаев приводит к обычному ур-нию диффузии для величины P(r, t), где г — пространственная координата, 士 ——время.
Роль С* д. наиб, существенна в ядерных спиновых сис^ темах твёрдых тел, где оиа обычно определяется магн. диполь-дипольным взаимодействием между соседними
ядрами. В этом случае иоэф. С* д・ /) ~ 0ДЛу2М, где а — расстояние между ближайшими ядериыми спинами. С- л* значительно ускоряет процессы спии-решё- точной релаксации и дннамич. поляризации ядер, обеспечивая перенос неравиовесиой спиновой поляризации к примесным парамагн* центрам, осуществляющим передачу анергии ядерных спинов в решётку (см* Релаксация магнитная^ Оверхаузера эффект].
В магниторазбавлениых электронных парамагнетиках С, д, осложнена иерегуляриым расположеинем примесных парамагн* центров и значительным неоднородным уширением лилий электронного парамагнитного резонанса* В таких системах С* д・ может сопровождаться т.н. спектральной диффузией — распространением спинового возбуждения по спектру магн. резонаиса -
Явленияf сходные со С. д” характерны также для миграции оптии* возбуждения в люминесцентных средах, в частности в активных материалах лазеров.
Лит./ Хуцишвили Г*. Рм Спиновая диффузия, «УФН», 19 6 5T т・ 87, с* 211； 1968( т* 9 6* с. 441; А ц а р к и н В* А・, Йинамическая поляризация ядер в твердых диэлектринах, ；,1980; А б р а г а м А” Ядерный магнетизм, пер. с англ., М” 1963; Александров Н. В“ Теория магнитной ре- лаксации> Релаксация в жидкостях и твердых не мет алл ически х парамагнетиках, М” 1975.В. А. Ацаркин.
С.国* в магиитоупорядоченных веществах, теоретически рассмотренная Л* Ban Ховом (L* Van Hove, 1954) и П, Ж* де Женом (Р* G* de Gennes, 1958) и на блюда вшаяся эксперимеитальио с помощью магн. рассеяния нейтронов, является, как и в парамагнетиках, одним из механизмов, определяющих динамику спиновой плотности S(r^t) или иамагииченности
В отличие от парамагнетиков, в магнитоупорядочеи- 0Hx веществах значение энергии обменного взаимодействия значительно больше энергии зеемановского взаимодействия. Поэтому неоднородное и иеравновесиое распределеиие иамагииченности вызывается главным образом ие виеш. полем, а коррелированными спиновыми флуктуациями.
Ниже критич- темп-ры 77c (лапр” Кери точка для ферромагнетика или Нееля точки для антиферромагне- ткка) динамика намагиичеииости иосит преимуществен- ио не диффузиоииый, а волновой характер (см* Спиновые волны}. Однако в условиях сильного затухания и малого времени жизни магнонов (Т близко к Тс) волновая дииамика намагиичеииости сменяется диффузион- иой, что проявляется, в частности, в виде т* к. центрального (квазиупругого) пика в сечении критич, маги, рассеяния иейтроиов. Выше крктии* темп-ры 7С С* д・ становится основным механизмом пространственного выравнивания иеодиородной намагниченности < Осо беииости С, д, в парамагнитной области (笨 > Тс) магнито упорядоченных веществ по сравнению со С.喜* в обычных парамагнетиках проявляется в критическом замедлеиии (аномальное возрастание вблизи Тс времён магнитной релаксации). Аналогичными свойствами обладают и др, кинетич. и резонансные характеристики (напр*, затухание ультразвука в магнетиках, ширина линии ЭПР и др*)*
Лит.: Форстер Д,, Гидр одинами чес к ие флуктуации, нарушенная симметрия и кор ре ляционные функции, лер. с англ., Мм 1§80. Ю. Рудой. СПЙНОВАЯ СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ — совокупность явлений, связанных с существованием бездиссипативного механизма переноса намагниченности в сверхтекучем эНе* При переходе в сверхтекучее состояние атомы 3Не образуют конденсат из куперовских пар в состоянии с полным спином S = 1 (см. Гёлий жидкий^ Сверхтекучести. Поэтому параметр порядка 3Не содержит утл. переменные 屮十 описывающие ориентацию системы спи* иов куперовских пар. Энергия системы ие зависит ни от фазы волн ф-ции конденсата, пи от этих угл* переменных. Такое вырождение состояний в случае возник- иовеиия градиента к「л. из углов 屮 приводит к появлению спинового сверхтока /(MJ 〜 V屮，где Mt —— ком
понента иамагничениости ^ = z, g,片* Спиновый сверх* ток в сверхтекучем 3Не представляет собой встречное гидродинамич. течение двух взаимопроникающих сверхтекучих жидностей с противоположно направлениыми спинами куперовских napt не сопровождающееся переносом массы
С* с. была обнаружена в экспериментах по ЯМР в сверхтекучем 'Не—В (А* С. Боровик-Романов, Ю* М. Буньков, В. В・ Дмитриев, Ю. М・ Мухарский, 1984—88} и теоретически исследована в работах И* А* Фомина (1984—88)* В условиях ЯМР в качестве параметра порядка в 8Не — 3 удобно выбрать матрицу трёхмерных вращений R*, параметризуемую тремя углами Эйлера а, р，7， Если внеш, поле Н направлеио вдоль оси £* то углы а н В определяют иаправлеиие прецессирующей намагниченности М, а угол 丫 一 вращение спиновой системы вокруг М. Угол 0 между М и Н определяет величину проекции иамагничеиности Mz, а угол а — фазу прецессии М вокруг Н* Система вырождена по углу а, к-рый можно рассматривать как фазу параметра порядка.
Экспериментально сверхтекучий ток проекции намагниченности М^ наблюдался как вдоль прило^кеи- иого поля Н* когда градиент фазы создавался за счёт продольного градиента поля* так и перпендикулярно Н по капилляру^ соединявшему две зксперпм. камеры, в к-рых ЯМР возбуждался от независимых генераторов на одной частоте, но с разными фазами.
Возможность эксперим, наблюдения С* с. методом ЯМР в 3Не—В связана с наблюдаемой в иём характерной особенностью зависимости частоты ЯМР (о от угла В： при 0 W В W Ви= arcc0s(—1/』) частота(о ие зависит от В， а при В > В。 начинает резко расти. Эта особенность и существование С. с. приводят к тому, что при возбуждении ЯМР радиочастотным полем с частотой в объёме зН&—3, помещённом в неоднородное магн. поле, этот объём разбивается на два домена: в области сильного поля (Я > to/v, у — гиромагнитное отношение) прецессия ие возбуждается вовсе и р = 0, в поле Н 石 这 to/v возбуждается прецессия иа общей частоте з и с общей фазой прецессии а, определяемой генератором. При этом иа границе между доменами угол Р = р0 и нарастает в области более слабого поля, называемой однородно прецессирующимдо- меном.
Для С. & имеет место весь комплекс явлений, характерных для обычной сверхтекучести: четвёртый звук, ограничение величины сверхтекучего переноса на- магиичениости — критич* спииовый ток с образовав иием центров проскальзывания фазы, стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона, квантование циркуляции сверхтекучей скорости и образование квантованных спиновых вихрей. В отличие от обычной сверхтекучести и сверхпроводимости, где фаза конденсата ненаблюдаема, фаза прецессии наблюдаема. Поэтому удаётся измерить разность фаз иа концах капала, сброс фазы при одном акте проскальзывания, а также тотеую локализацию центра проскальзывания фазы и распределение фазы по каналу.
В отличие от обычной сверхтекучести, в 3Не—В наряду с бездкссипативным переносом иамагничеиности, возникающим вследствие образования когерентного состояния, при иаличйн градиентов углов аир обя- зательно присутствуют н диффузионные диссипативные спиновые потоки. Спиновая диффузия, а также др. механизмы диссипации приводят к несохранеиию параллельной полю компоненты намагниченности, что соответствовало бы иесохранению массы сверхтекучей компоиенты в 4Не или иесохранению заряда в сверхпроводниках.
Явление С с* возможно нс только в сверхтекучем эНе—8, ио и в антиферромагнетиках, релятивист^ окне взаимодействия в к-рых сохраняют вырождение по относит, фазе прецессии намагниченности подре- т@ток.
Лит^: Фомин И. А” Стационарный спиновый сверхток в *Не—В* «ЖЭТФ»Ф 1988, т・ 94, с. И2； F о ш 1 n I. A., Spin currents in superfluid *He, <(Physlca 片％ 199勺 vt 169P p. 153; Borovik-Romanov A. S. и д p.t NMR and magnetic ^supercurrent in #He—B?塞PhygicM Scripta»* 1991, v. T35, p* 136.
A* & Боровик-Романову В* П. Минеев, СПЙНОВАЯ ТЕМПЕР АТ УРА — термодииамич. величина» характеризующая состояние внутр, квазиравио^ весия в подсистеме спиновых степеней свободы вещества. Наиб> распространение понятие С* т・ получило при описании электронных и ядериых парамагнетиков. В этом случае С, т. 普 определяет вероятность Wt иа- хоясдеиия системы частиц, обладающих спииом, в стационарном состоянии с энергией 也：
W^Z-^(-^kT^. (1)
где Z —— статистич. сумма* Соотношеиие (1) аналогично обычному каноническому распределению Гиббса^ однако #$ — лишь часть полной энергии системы, зависящая от сшшовых переменных. Предполагается, что локальное внутр* равновесие в спиновой подсистеме (квази- равновесие) устанавливается гораздо быстрее, чем равновесие между спиновой подсистемой и остальными степенями свободы (истинное равновесие с темп-рой 装口)*
Примером может служить система ядер, обладающих спином』Н 0 н гиромагн. отношением у* в твёрдом теле, помещёииом во внеш. пост. магн. поле 启* Взаимодействие маги, момента ядра с этим полем приводит к образованию 2/ + 1 уровней энергии，扑 раз^ делённых равными иитервалами 力？Е и соответствующих разл. зиачеииям проекции /г ядериого спина на направление Н (рис>, а). Внутр, к визира виовесне в этой системе устанавливается благодаря спии-спиновым
Энергетвческве дваграммы и нвазвравновесные распределения насел юностей парамагнитных спиновых систем в магнитном поле: а —『=*/±t единая спиновая температура; 6 — различные спиновые температуры в неэнвидистантном спектре; в — «зеемановская» и «спин-спиновая» спиновые температуры； ，—— энергия, п — населённость； пунктир соответствует распределению Больцмана.
взаимодействиям между ядрами: 1) создаваемые ядер- 近艮ми магн* моментами локальные поля приводят к расфазировке прецессии спилов в поле Я за время поперечной релаксации та, в результате сохраняющейся макроскопич, характеристикой системы остаётся ср* значение /г; 2) взаимные «перевороты» ядериых спинов т вызванные спин-спиновым взаимодействием, приводят к «забыванию^ их на^. распределения по состояниям также за время 〜工即 Поэтому на интервалах времеии t》т3 можно считать спиновую подсистему квазиравновесно京* Обычно та 〜10~6—10~4 с ока- ^ывается много меньше времени спин-решёточиой релаксации Tj Ю-а~103 с*
Распределение (1) сводится при этом к Больцмана распределению иаселеиностей nj по уровням ，尹
nj/nk=es.p[(^k—^j)/kT^. ⑵
Если спиновая система не подвергается внеш, воздействиям, опа приходит в равновесие с решёткой, играющей роль термостата; при этом Ts = Го, О диако при воз- действяи резонаисиого радиочастотного магн* поля с частотой ® =、Н* индуцирующего квантовые переходы между соседними магн* уровнями [см* Ядерный
магнитный резонанс (ЯМР)], иаселёиности уровней постепенио выравниваются, что в соответствии с (2) означает повышение С・ т. В пределе nj% —* 1 и 北一 —в (иасыщеиве ЯМР)-*
Понятие С* т* обобщается также иа системы с раап* расстояниями между соседними уровнями энергия, что типично для электронного парамагнитного резонанса^ ядерного квадрупольного резонанса и др* В этом слуяае отсутствие резонаиса между разл. переходами спектра препятствует установлению квазмравиовесия с единой С, т. Т^ Однаио каждой паре уровней /, Л можно приписать, следуя (2), свою 《парциальную» С. т. Т При иасыщении к.-л. перехода (капр*, 1 —>3 иа рис., б) иаселённости этих уровней выравниваются и соответствующая С・ т. 厶® -* 8T тогда как на др. переходах С* т* может оказаться как выше, так и ниже 為 или стать отрицательной (см. Ошрица тельная температура). Последнее означает, в соответствии с (2)，что населённость верх, уровня больше, чем иижиего (см* уровни 3t 2 на рисм б). Возможность состояний с отрицательной С, т. характерна для систем (не только спиновой природы), спектр энергии к^рых ограничен сверху* Такие состояния способны к вынужденному испусканию ал」магн* поля* с ними связала работа квантовых генераторов и усилителей (см* также Лазер).
Термодинамическин смысл С. т. более полно прояв- лиется в твёрдых парамагнетиках при улёте энергии с пип-спиновых взаимодействий. При этом каждый уровень 旳 расщепляется в ква зинепрерывиую полосу шириной 〜左？笈工十 где Н^—— ср* локальное поле. При Н》笈丄 квазиравновесие в такой системе описывается двумя С. т*: «зеемановской» Tsz и ^спин-спинО' вой» 牙龍* Они харантеризутот соответственно распределения иаселёиностей по уровням 白 и внутри непрерыв- иьгх полос (рисм
А диаба тич, умеиьшеиие поля Н за время £《 т】 приводит к пониясеиию С* т. В частности, при адиаба- тич. размагничивании до Н = 0 получается Т9 = —T^H^IH. Адиабатич. размагничиваиие электроииых и ядериых парамагнетиков используют для магнитного охлаждения до темп-p ниже 1К*
В ма гнито упорядопеиных веществах (ферро- и аити- ферромагнетиках) аналогом С・ т. является эфф. темп-ра подсистемы магнонов (см * Релаксация магнитная) *
Лит.: Голъднан М・, Спиновая температура и ЯМР в твердых телах, пер* с англ” М., 1972; А ц а р к и и В* А” Р о д а к М* И*, Температура спинншвновых взаимодействий в электронном парамагнитном резонансе, *¥ФН% 1972, т* 107, с* а； А б р а г а м А., Гольдман М., Ядерный магнетизм: порядок и беспорядок, пер* с англ., т* 1—2t Мм 1984.
шошоххеишошоххеиСПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО 一 квантовое число, определяющее величину спина квантовой системы (атома, иоиа, атомного ядра, молекулы), т* е- еесобств. (виутр-) момента кол-ва движения (момента импульса)* Спиновый момент импульса $ квантуется: его нвадрат определяется выражеиием / =否君(s + 1), где s — С. и> ч> (называемое часто просто спииом). Проеиция вектора s иа произвольное направление z также квантуется: для частиц с ненулевой массой sz =龙м* (где 加$ —— магнитное спиновое число), т, е. принимает 2s + 1 значений. Число s может принимать целыет нулевые или полуцелые зиа нения ・ СПЙНОВОЕ СТЕКЛО — магнетик, в к-ром ниже опре- далёниой темп-ры (темп-ра замерзания 丁力 возникает термодииа мич, неравновесное метастабильиое магн* состояние (также паз. С* и), к-рое характеризуется «заморожеииым» (отсутствуют термодинамич. флунтуа- ции) пространств, распределеиием ориентации спиновых маги, моментов. Состояние С* с. вызывается, как правило t наличием в системе хаотически расположен* пых маги, моментов, конкурирующих (т・ е. имеющих разл. знаки, величину и простраиствеииую зависимость) взаимодействий и обусловлеииой мми фрустрации магн. моментов (см. ниже), поэтому состояние С- с. обычно воэиикает в неупорядоченных или аморфные
шошоххеи
шошоххеи
ШО^ОХХЕиШО^ОХХЕимагнетикахt Выше Tf С. с* переходит в равновесную магн. фазу (напр., парамагнятную). У любых веществ в состояния С, с. существует ближяяй магн* порядок; дальний магн. порядок может реалязовываться (см. Аспер&млгнетизм, Сперимазнетиам) или отсутствовать (см, Сперомагнетизм) t Нер а вно вес и ость состояния С. с,
ШО^ОХХЕи
ШО^ОХХЕи
XJ0"5
7
6
4422510152025 Г, К510152025 Г, КТемпературные зависимости х (Т) статической магнитной восприимчивости сплава Си — Мп для 1,08 и 2,02 атомных % Мп, Участки а и с получены в поле 5,0 ・ 10^* Тл, которое было приложено к образцам выше Tf ещё до их охлаждения. Участки bud были получены после охлаждения образцов ниже Т> без магнитного поля и последующим повышением температуры в поле
4
4
2
2
510152025 Г, К
510152025 Г, К
5,940_* Тл, определяет зависимость его физ. параметров от времени, маги, и термин, предыстории (как физ., так в техлол.) даивого образца, а также от степени однородности, хим. чистоты и др. Всё это резко осложняет получение воспроизводимых эксперим. результатов. Для G. с, характерны макроскопич, необратимые эффекты, в т_ 耳.магнитная вязкость^ магнитное старение у sucmepe^uc мазпитный и обусловленные ими явления магн, последействия н памяти.
Характерными признана ми магнитного .фазового перехода в состояние С- с4 в пост* внеш. маги, иоле Я являются: возвиквовеиие прв Т>Т扌 н малых Н намаг- иичеивости m и её рост прн поинжении темп-ры вплоть до Ту； налннне при Т = Tf резкого взлома (быстро сглаживающегося с ростом Я) статич, магн. восприимчивости % = дМ/дН (рис.), лилейный ход магн, составляющей теплоёмкости С при низких Г и отсутствие особеииостн С при Т = Г/； отсутствие брэгговских пиков в маг- иитиом рассеянии нейтронов, критич, замедление спи- иовои днффузнв и др. При иаблюдеиии перехода в фазу С, & в переменном виеш. магн, поле с частотой g обнаруживается ряд необычных для др. маги, фаз явлений: частотная зависимость (дисперсия) темп-ры замерзания Т^ появление миимой 耳астн дииамич. восприимчивости X"(s), наличие долговремевиой (лога- рнфмяч.) релаксации магнитной и НЧ-шумов_
Состояние С. с. наблюдалось ещё с нач. 60-х тт* в раз- бавлеивых бииариых металлич. сплавах и твёрдых растворах А#В1-н・ содержащих маги, ионы в иемагн. матркце (А — магн. иои переходного металла Мп扌 Fe; В — иемагв. пои благородного металла Ag, Au или меди) в определённом интервале концентраций 工；одна ко термив «С, с.» воаннк лишь после детальных работ В. Каввеллы и Дж. Мндоша (V. Cannella, J. Mydosh, 1972), Характерные для С. с. эксперим. результаты были получены ла магв. диэлектрике Еи^宫г.^б прв 0,13 W w W 0т64 (при н < 0,13 в образце вовлекает су перпарамагнетизм, а при н > 0,64 — ферромагнетизм)^ иа ряде бинарных и тройных систем, лапр. на иятерметалллч. сплавах переходных металлов друг с другом (Fe — Ni) и с редкоземельвыми металлами (Fe — Tb), редкоземельных сплавах типа Y — ТЬ, La 一 Cd, метглассах, полупроводниках HgTe илв CdTe,
легнроваяных Мп н др. Типичные магв« фазовые диаграммы с состоянвенС- с. см. на рнс. 5——8 в ст. Магцит^ ный фазовый переход.
К проявляющимся в этих веществах коикурирующкм вза имо действа ям, блняющим иа установление риал, вндов магн. упорядочения, относятся: обменное взаимо- действие п косвенное обменное взаимодействие ферро- п антиферромагв. характера; зависящее от взаимной ориентации маги, моментов диполь-^иполъное взаимодействие； осциллирующее РККИ~обменное взаимодей- е/и^н% В регулярных кристаллин- структурах такие взаимодействия могут приводить к появлению сложвой иеколлииеариой магнитной атомной структуры (в т, ч, несоизмеримой). В иерегуляриых твердотельных системах (аморфных веществах, неупорядоченных двух- или многокомпоиентных сплавах и твёрдых растворах) благодаря коикуренцви в хаотич. взаимному расположению маги, и примесных ноиов (вызывающих иногда случайное иамеиевие локальной осв магл, аинэотро- пии) возникает фрустрация маги, момевтов, приводящая к образованию состояния С・ с- В этом случае для расчёта наблюдаемых физ. величии кроме обычного термодииамич. усредвейия по ансамблю систем с Гиббса распределением вероятности (обозначаемого -〈・.・〉) необходимо дополивт. усредиеиив (обозвачаемое нер* той сверху) по всем возможным реализациям хаотлв. расположения маги, моментов илв набора взаимодействий между ними; при этом в качестве ф-цми распределения обычно выбирается комбинация дельта- фуккций или Гаусса распределение. Полисе (во математически сложное) решевие задачи усреднения по случайным конфигурациям для свободной эиергяи С. с・ даёт т. л. метод р е п л в к (от франц, replique — копия, образ),
В отличие от обычвых магнитоупорядоченных фаз, в С. с, фрустрироваииое осн* состояние имеет в пространстве ковфигурацвй маги, момевтов ие одни глобальный мквнмум энергии (илк при наличии вырождения небольшое нх число, ведущее к появлению магнитной доменной мру^турм}、а макроскопия, большое (растущее экспоненциально с ростом числа магн. моментов N) число ло- кальных минимумов (доли и)4 обладающих иерархической (ультраметрической) структурой. Система маги< моментов G, с, испытывает случайную днф* фузию в пространстве до л ли, преодолевая потевцкаль- иые барьеры рнзл. высоты (в пределе больших % сколь угодно высокие) * Этим объясняется практически ие- прерывный широкий диапазон времён магн, релаксации (по теоретич, оценкам, от 40T纟区口 ［及口 с). В С. с, при Т = Tf благодаря фрустрации происходит переход системы магн, моментов в специфическое («замора жеииое») состояние, характеризующееся сповтаниьш нарушением эргодичности,— подобно тому, как. обычный фазовый переход связан со спонтаввым нарушением соотв, симметрии (см. Параметр порядка). Прак- тинески иеэргодичность означает, что любое взмеревие магн. характеристики С. с, при ковечиых временах наблюдения описывает физ, свойства С_ с, лишь в ква- аиравиовесиом состоянии^ соотв, пребываивю снстсмы магн. момевтов в одной или иесколькнх (ио заведомо ле во всех) доливах а с вероятиостямп 尸心
Обобщённым параметром порядка для С, с, могвдт служить случайная ф-цня распределеввя локальной иамаг^ иичеииости 掰$ =《6》# 0 в узле i (в случае многих долия ——ф-ция т®)- Обычно ограничиваются двумя ее низшими моментами： ср. зиачевием m — (1/N} Vm^ =
=(1例』咆" и дисперсией q = (1/%)』融：==
=m”)2J戸ёР0叫7:
Термодиаамически сопряжёняяи параметром для q под действием радаючастотны х ямпу^ьсов, Проагенший “вид С. в. открыт Э> Ханом (Е. Hahn) в 1950- Образец,Термодиаамически сопряжёняяи параметром для q под действием радаючастотны х ямпу^ьсов, Проагенший “вид С. в. открыт Э> Ханом (Е. Hahn) в 1950- Образец,является, дисперсия оа локального внеш. маги, по-
Термодиаамически сопряжёняяи параметром для q под действием радаючастотны х ямпу^ьсов, Проагенший “вид С. в. открыт Э> Ханом (Е. Hahn) в 1950- Образец,
Термодиаамически сопряжёняяи параметром для q под действием радаючастотны х ямпу^ьсов, Проагенший “вид С. в. открыт Э> Ханом (Е. Hahn) в 1950- Образец,
ля h* причём статич, реакции функция х = @@/不。% выражающаяся через нелинейную восприимчивость
у = dm/dh^^ имеет расходимость
В случае, когда m = 0 (и д е вместо g вводятся два параметра описыпвающив анизотропию С с,, но го илн мнкто магнитного (см.
прн 紀=〃.а л ь и о е С. с} порядиа ^ 頂 q丄， в случае кластер- Миктомагнетиам)прн 紀=〃.а л ь и о е С. с} порядиа ^ 頂 q丄， в случае кластер- Миктомагнетиам)С* с. в качестве параметров порядна используется набор корреляц, ф-цип <m(mj> 宁 характеризующих ближний маги- порядок* Применяются и др* определения параметра порядка, существеиио опирающиеся на иеэргоднчиость С* с” вапр. «одиодолияпо- rо» типа д，н нM《明(0)叫(力=(1/^)』几』"户 [параметр Эдвардса — Аидерсоиа (S- F. Ed- wards, P- W. Anderson), 1975], а также «двухдолияиого» типа q邮=(l/N)』m：m： [параметр П a p я з н (G・ Parisi), 1983], учитывающий перекрытие (корреля- цню)北必ух долин а н 0.
прн 紀=〃.
а л ь и о е С. с} порядиа ^ 頂 q丄， в случае кластер- Миктомагнетиам)
прн 紀=〃.
а л ь и о е С. с} порядиа ^ 頂 q丄， в случае кластер- Миктомагнетиам)
Теоретич. опвсаиие свойств G- с. весьма далеко от яавершепня, несмотря иа значит, число аиалнтич, и компьютерных расчётов- Термо динамин, свойства G- с. взучевЫ достаточно хорошо в рамках модели Шер- риигтола —— Киркпатрика [Ш К-модель (D. Sherrington, S- Kirkpatrick), 1975], представляющей собой среднего поля приближение для Изинга модели с дальиодейст- внем. Обменный интеграл в этой модели пе зависят от расстояния в является гауссовой слунайиой величиной с ненулевым ср_ зиачеикем. В рамках ШК-моделн даётся качественно правильное при малых Н описапке поведении *(Т), т{Т) и д(Т)・ Де Альмейда и Д* Та- улес (De Almeida. D- Thouless, 1978) устаиовялн гpa^ иицу устойчивости решения ШК-модели [линия Т{Н) 〜 ^Я3/3 в фазовой плоскости (Н,Т)]; Парвзи (G. Parisi, 1980) усовершенствовал метод реплик, учтя переходы между доливами, и получил решенне, пригодное во всем плоскости (Т,Н). Существует много обобщецвй Ш К-моде ли иа случай учёта разл. типов анизотропии^ размерности решётки или параметра порядка, а также радиуса взаимодействия; прв этом широко используются Ландау шеория и метод р^нормализационной zpy推一 力at. Днн&мвч. свойства С. с. получили теоретик, опкеа- йие как в рамках траднц. подходов стохастич- динамики для нидивидуальиых спияовт так и с помощью зависшего от времени континуального интегралат позволяющего избежать введеивя метода реплик.
Состояние С_ с, ие только проявляет необычные магн. ； Свойства, ио в служит хорошей моделью для ряда пи- \ ^ресиых задач в смежных областях пауки, иапр. для ^&Калънмх калибровочных полей Янга — Миллса в тео-
рпи элементарных частиц, для иек-рых комбинаторных 岁 задач теории графовт теории оптимвзации л оргаикза- №и параллельных вычислеиан в компьютерных сетях* ! Бблыпоц интерес С・ с_ представляет в связв с введёи- 5 йоё иа его основе моделью действия иейроииых сетей
J【оргаивзацин нелокальной памяти, устойчивой к де- 脸 фертам структуры и обладающей точностью н быстро- J той обработки информации, 噴 * Лит,; Хёрд К. М「 Многообразие видов магнитного 芸 упорядочения в твердых телах, «УФН*, 1984, т, 142, в* 2, с； 331; Коренблит И. Я” Шендер Е. Ф., Спиновые 圖 стеклат Мм 1984; Методы Монте-Карло в статистической физи- 石 йе, пер. с англ., М“ 1682; К и н ц е л ь В\, Спиновые стенла R Й1КL Ас Сдельные системы для нейронных сетей, «УФН», 1987* / т, 152, в, 1, с. 123; Гинзбург С. Л,, Необратимые явления i в спиновых стеклах, Мм 1989； F i s с h е г К. Нм Н е г t % L А” { 8$th glasse网 Cambr., i99i; Доценко В. C, <*VGH% 1993, 5 ЦЦбЗ/с, 1.20, Г. Рудой.
СПИНОВОЕ ЭХО — явление повторного бозииквове- Йя сигналов ядеркой нли электронной магн. йидукции, условленное фазировкой спиновых маги, моментов
содержащий ядра со спивом / # 0 и гвромаги. отноше- вием 7，помещают в пост, магн* поле Н и подвергают действию радиочастотных импульсов линейно по- лярнзоваииого mhfh* поля 2Hleoseot, удовлетворяюще- го условиям ядерного магнитного резонанса (ЯМР): Hi 丄 Н; о)= уН. Удобно перейти в систему координат, вращающуюся с частотой ю вокруг оси z || И в ту же сторону, что и ларморовская прецессия ядервых спинов- В этой системе координат циркулярно поляризоваииая в указаииом направлевви комповевта радиочастотного поля становится статической н определяет иаправление осн н. Раввовесиая ядервая иамагниченность Mt первоначально иаправлеииая вдоль Н, после включения поля Н[ иачииает прецессировать вокруг него с угл. частотой у方 1 и через время ^ = л/2yHi оказывается иаправлениой вдоль оси g (рнс., а), В этот момент первый импульс РЧ-поля (л/2-импульс) выключается.
Спиновое эхо в неоднородном магнитном поле (вращающаяся система координат): а — поворот намагнич енн ости М под действием л/И-импульса; d — расфазировка спииов, имеющих различные частоты прецессии, и их повторная фазнровна после л-импульса.
Последующая прецессия вектора М вокруг Н в плоскости ху ваводнт в приёмной катушке спектрометра ЯМР сигнал свободной индукции. Со вре- меием этот сигнал затухает (пойеречиая р е* л а к с а ц и я), т* к, ядериые с пипы находятся в разных локальных воре, полях и, как следствие, имеют различающиеся частоты прецессии. Это связано как с неоднородностью виеш. маги, поля Я, так и с виутр. магн. полями, создаваемыми ядрами друг на друге. Эфф_ зремн поперечной релаксация Г 2 1/уА乂 где АН — шпрниа линия ЯМР, Если локальные поля постоянны во времени (иапр., обусловлены неоднородностью поля H)t то прецессия спинов оказывается Обратимой н возможно наблюдение С. э.
На рис. (б) показаны траекторлк движеияя двух ядериых спивов. У гл, частоты их прецессии отливаются от ① на малые велнчивы и раввы соответственно 0)十& и со — &, поэтому во вращающейся системе координат оии поворачиваются в плоскости ху за время т на Углы 屮工=6广 и % = — б3т от оси у. Если теперь подать иа образец второй радиочастотный импульст аналогичный первомут ио с длительностью 友 = 2tl (л-импульс), то спиаы повернутся вокруг оси 工 на
угол л и займут полоячсния
=л —屮2・ Двигаясь затем с пр( и в том асе иаправлеяии, оба
44л — (fl в ф =л — (fl в ф =»ежвими угл. скоростямк спина спустя время т»ежвими угл. скоростямк спина спустя время тпосле второго импульса одиовремецио достигнут направления ——у* т. е_ произойдут фйзировка ядериых маги, моментов и повтораое появление сигнала нндук- щии. Описанный механизм С. э. действует прв условии
4
4
л — (fl в ф =
л — (fl в ф =
»ежвими угл. скоростямк спина спустя время т
»ежвими угл. скоростямк спина спустя время т
i1T %《Т + что эквивалентно требованию 出^》ДЯ-
В действительности восстановление сигэяла свободной иидуццик методом С- з. не может быть полным: <〉« потери обусловлены зависящими от времени внутр. ЬлЭ
SSOZXEUSSOZXEUлокальными нолями. Зависимость величины снгнала G. ◎・ от времени 2T позволяет изм&рять нстинное время поперечной релаксации Т3. Так 排日 исследуют структуру спектров ЯМР，скрытую иеодиородиым уширеинем.
SSOZXEU
SSOZXEU
Существуют разл. модификации оаисаииого вариаи* та С・ а. Трёхимпульсное С, з. делает возможным измерять наряду с Г2 время продольной релаксации 7\. Мвогоимпульсиые когерентные методы позволяют иа иеск. порядков повысить чувствительность и разрешающую способность ЯМР-спектроскопии,
Методы 6* 3・ используют также в ядерном квадрупольном резонансе и электронном па рамагнитном ра зонансе^ хотя при этом трудно выполнить условие 反工》АН. Большим своеобразием отливается С, а. в ферромагнетиках и аитиферромагиетика х.
Явления, аиалогичвые С- а” характерны и для систем иной природы, обладающих дискретным набором квантовых злергетлч. уровней, уширевиых статическими случайвыми полями. Известныt в частности,炉用 тонное эхо, полярнзац. эхо, фовоявое эхо и др.
Лит.: Фаррар Т*, Беккер 3“ Импульсная и фурье- спектроскопия ЯМР, пер. с англ., М「 1973; Салихов К. М., Семенов А. Г., Ц в е т к о в Ю.Д., Электронное спиновое эхо и его применение, Новосиб,, 1976; У о Д ж.. Новые методы ЯМР в твердых телах, пер. с англ,,就.,1978. X. А, Ацаркин, СПИНОВОЙ ПЛОТНОСТИ ВОЛНЫ — термодинамически равиовесиое состояние веществат характеризующееся пространственно неоднородным пернодин- рас- пределеинем плотности маги, момента М(г). При этом усредиёвиый макроскопич, маги, момент системы ран вев нулю <М(г)> =0 н С. п. в. можно рассматривать как одно нз проявлений антиферромагнетизма. Прост- ранственное распределение М(г) описывается соотио- шеивем：
M^M^xpiiQr^l^expt^iQr). (1)
где Q —— волновой вектор G. п. в.
Чаще всего под G, п. в. понимают аитиферромагие- тизм системы взаимодействующих коллектлвлзнров. электродов (см. Зонный магнетизм), Парамаги, осн, состояние однородного электронного газа может оказаться неустойчивым относительно образовавия С. и. в. Неустойчивость зависит от характера взаимодействия между электронами. Особенности зоввой структуры могут стабилизировать С_ и. в.т т, е. привести к аити- ферромагн. оси. состояиню электронной системы,
Критерии неустойчивости парамагн, состояния зой- ио го магнетика (см, Стонера критерий ферромагнетизм ма) определяется не только величии об потенциала меж- электроииого взаимодействия^ ио и зависимостью маги_ восприимчивости у от электронного волнового вектора q* Напр., если в силу к.-л. особенности топологии ферми- поверхности X(q) обладает резко выраженным максимумом при нек-ром зиачевии q f 0, то фазовый переход прн Г -* ОК из парамаги, состояния в состояние с 6. и. в. может иметь место даже при слабом взаимодействии между электронами. Наличие конгруэнтных (совпадающих при трансляции иа волвовой вектор Q) электроивых и дырочных участков ва поверхности Ферми (и е с т и н г) в веществах с метал л ин, проводимостью приводит к возможности триплетного электрон- дырочвого спаривавня с воэникновеинем С・ п, в.
Наиб, подходящей моделью для микроскопнн- описания фазовоIX)перехода в состояние с G. и. в. является модель экситонного димектрика, В системах с С. п. в. появляются щель А в электронном эиергетин- спектре и особеииостк плотности состояний иа краях этой щели. G этим связаны особеииости оптин,, кииетнн,, маги., упругих и др, свойств С_ и* в. От краёв щели «отщепляются» спни^полярнзов. состояния, отсутствующие в парамаги, фазе и приводящие к резоиаисиым аномалиям кииетич. свойств. Необычно и поведение дефектов: в окрестности дефекта происходит дополнит, перераспределеине спиновой плотности, т* в. формируется ближвий антнферромагн. порядок, сохраняющий
ся иногда выше точкн Нееля Ты (локалиэоваияая С, п. в.}・ На фойе оси, состояния ниже тонки Нееля Т < Tjv в электровиом газе формируются своеобразные коллективные возбуждевия спивовой плотности (амплитудоны, фазо в ы, С, п. в. - ма г и о- и ы). Теория предсказывает также существование слабо затухающих коллективвых возбуждений выше Т^*
С_ п. в. образуется в результате фазового перехода (обычно 2-го рода, хотя возможны фазовые превращен ивя 1-го рода) прк темп-ре виже точкн Нееля (рис.).
Фазовая диаграмма экситон- ного диэлектрика для фазового перехода в состояние волны спиновой плотности (2-го рода): П — парамагнитная фаза; С — антиферромагнитная соизмеримая фаза; Н — а нтифер р ома гн ит- ная несоизмеримая фаза; Цо н (看心—孑％)/2,拆 соответствует Т = ОК,电=% Tn — темп-pa перехода в состояние волны спиновой плотности при % = 0.
Пространственный период волвы может выражаться через целое число постоянных кристаллин, решётки (соизмеримая фаза), но возможно появление и /несоизмеримых сверхструктур, т. е. С・ п. в” период к-рых не кратен периоду кристаллин, решётки.
В переходных металлах и их сплавах реализуется ситуация, когда Q = G/2, где G — вектор обратной pezuemwu, нто соответствует соизмеримой фазе. В более общем случае Q = (G⑵(1 + б), где |6|《1 н зависит от 7\ вто соответствует несоизмеримой фазе.
Среди чистых металлов, в к-рых наблюдаются С. п. в” ваиб. исследован Сг, поверхность Формы к-рого обладает двумя кои гр уэи ти ымн участками: дырочным октаэдром, центрированным в точке Н Бриллюэна зо耳"？ 口 электронным квазноктаэдром» цеитрированвым в точке Г, Октаэдрич, грави перпеидикуляриы к направлению [111], и электроииыв октаэдр мевьше дырочного- Значит, часть этих двух листов поверхности Ферми может быть совмещена трансляцией иа волновой вектор Q = (G/2)(l + б), где 6 弋 0t05 прв Г = О К, При этом суммарные объёмы электронного н дырочного октаэдров примерно равны, н в фазе С, и. в. эти октаэдры исчезают, перекрытые щелью.
Измерения нейтронной дифракции иа монокристаллах Сг показали，что магн. упорядочение в вём существенно отличается от обычного автиферромагиетизма (см. Магнитная нейтронография)^ причём 6 имеет слабую температурную зависимость (при Г ^ Г^ величина б ^ 0?04). Выше 厶 ср. магн. момент на 1 атом Сг порядка 0,1 Nr (в ферромаги, фазе ои составляет &46卩后).Темп-pa Нееля чистого Сг ^ 312 К; , прв Т < 120 К поперечная модуляция периодической маги, структуры сменяется иа продольную — происходит т. н, спии-флип переход.
Теория зонного антиферромагнетизма н G, п, в. позволила интерпретировать мага, свойства сплавов Сг. Коицентрац, фазовые диаграммы этих сплавов, переход из несоизмеримой структуры в соизмеримую, нзмеиенне маги, структуры и свойств под давлением и др. особенностк также хорошо описываются моделью экентонного диэлектрика. При этом в сплавах Сг с ие* магнитными переходными металлами измеиеиие состава сплава влияет на Т^ в параметры структуры С・ п. в. Напр., для сплавов с Мо н W влияние примесного рассеяния электронов — единств- причива нзмеиеиия Т“ и параметров структуры. Для сплавов с мета л ла мв- доиорами (Мп, ReT Os, Rh и др.) с ростом их нонцеит- рацик происходит выраввиваиие объёмов электроииого и дырочного октаэдров, и прн иек-рой концентрации пр имеем происходит переход из модулироваииой в шао то удвоенную антиферромагн. структуру. Для метал- лов-акцепторов (V, Ni) с ростом их коицеитрации б
растёт. Зависимость 丁川 от концевтрации примеси для доцоров вемовотониаядля акцепторов — падающая*
Выявлены в др. металлич. системы, в к-рых имеет место переход из парамагн. состояния в состояние с С. п_ в. К иим относятся редкоземельные металлы и их сплавы с переходными металлами, обладающие геликоидальной автиферромагн. структурой- В этих веществах поверхдость Ферми имеет конгруэнтные адеиточ- ные導 участки (б f 0}. Примерами таких систем служат Ей н сплавы Y и Se с тяжёлыми редноземельными ме- талламк (Tb, Gd, Dy, Но), В сплавах Y и Sc с Ег и Тт реализуется синусоидальная антиферромагн* структу- ра, т. е. С. п. в” происхождение к-рой также связано с особенностью поверхности Фермн.
Сплавы и соедивеиия переходных металлов также но пытывают переход из парамагн. состояния в состояние С, п. в* К таким системам относятся упорядоченные сплавы FeRh, Pt3FeT MnNi, геликоидальные магцетики FeGe2,血нВ幺,соединение СгВ2» сложные халькогениды вавадия (¥384, V5S8), возможно ^ сульфид нн- келя NiS н интерметаллические соединенил из группы фаз Л а в е с a TiBea и Ti1TСи#В%・ В т. и+ фазах Магнелли V^O^i при 2 < п ^ 9 также име^ ет место переход в фазу С_ п. в.. причём иа фоне волны зарядовой плотности. В ряде актииидиых соедниеиий с тяжёлыми фермионами (URuSi3, UCu5J UCdIlf U3Zn7t Ui-xThxPt3) C- n. & формируется при иизках темп-pax в фазе тяжёлой ферми-жидкости. Копиретиое приме- иеине моделц С. и. в. к перечислеииым объектам требует учёта дополнит, эффектов — магнитострикции^ спиновой поляризации остальных участков поверхности Ферми, наличия вблизи иеё т. и. резонанса Абрикосова —— Сула (см. Промежуточная валентность),
Особой группой веществ, в к-рых наблюдались состояния С. п. в., являются иек-рые квазиодпомервые органические проводники^ иапр, (TMTSF)2X ——тетраме- тил-тетраселеифульва леи t где X —— авиоиы (X = PF.* AsF%}・ Установлено также существование С, п. в. и с нек-рымл др, аинояами. Переходу в автиферро- магк. фазу отвечает С- п. в. с удвоенным (по срав- иеиию с постеяввой решётки) периодом в продольном иаправлеиии. Возможно, что магн. упорядочение в металлооксидах типа La—Sr —— Gu—О н Y—Ва — Си——О также представляет собой С- п, в.,耳то связано с проблемой высокотемпературной сверхпроводимости (см. Оксидные высокотемпературное сверхпроводники)^.
В широком смысле понятие С. и. в. может быть обобщено иа случай произвольвых периодич. сверхструктур в аитиферромагветкках (геликоидальные, с ин усол да л ьвые структуры). Феноменология- теория магн. сверхструктур основывается иа теории фазовых переходов 2-го рода Ландау, В неметаллах формн- рованне сверхструктур происходит иод влиявием реля^ тивистских взавмодействий спин ——решётка и спин —— спии, а также вследствие аикзотропиого обменного взаимодействия. Периоды сверхструктур в анти ферромаги. металлах определяются взаимодействием электронов проводимости со спвиами магн. ионов и мало отличаются от величия, обратных экстремальным диаметрам поверхиостн Ферми.
JZum.: Даялошинский И. Е“ Теория геликоидальных структур в антнферромагнетинах, «ЖЭТФ», 1964, т. 46, с< 14 20; т. 47, с. 337, 992; Куликов Н. И., Т у г у- ш е в В. R., Волны спиновой плотности и зонный антиферромагнетизм в металлах, «УФН»>, 198 4, т. 14 4* в. 4, с, 6 43; Горьков Л. И г Физические явления в новых органических проводниках, там же, н. 3, с, 381; Мория Т., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронамииер. с англ., М., 198g. Н. В, Тугушев, Е, Л* Башкин, СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ — волны нарушений магн. упо- рядочевиости в ферро-, антиферро- и ферримагнетиках. Спилы атомов в этих веществах н связанные с янми магн. моменты в осн. состоянии упорядочены. Откло- иеяие маги, момента от преимущественного направления не локализуется иа атоме, а в виде волны распространяется в среде. С. в*— элемеитариое возбуждение
магв. системы в магиитоупорядочеииой среде; квазича- стицы^ соответствующие С・ в., паз. магиоиами. Существоваиие С. в. в ферромагнетиках пре деказаяо Ф. Влохеш (F. Bloch) в 1930, Вся совокупность эксие- рим. факторов о по ведеви и маги ито упорядоченных тел при тембре Г зиачительво ниже темп-ры Кюри Тс (нлн темп-ры Нееля Т^} свидетельствует о существовании С・ в. (в частности» Блоха закон).
С. в” как всякая волиа в кристалле, характеризуется законом двсперсии ——зависимостью её частоты s от ква зпво л до вого вектора к・ Энергия , н квазиимпульс р магиоиа равны: ^ = Ло, р = Йк. Кристалл с /V магнитными подреги^тками имеет ^ типов (вет- вей^ мод) С, в. с разл. законами дисперсии： s =电(К); Е = 1, 2,…，М
Классическое описание. С. в. допускают наглядную классич. интерпретацию: рассмотрим цепочку атомов, расстояние между к-рыми а^ в магн. поле Н・ Еслк волновой вектор к = 0, то все спины сицфазио прецессируют вокруг Н с частотой 铀 (однородная прецессия). Прн i К 0 прецессия спивов неоднородна —разные спииы повёрвуты на разные углы, разность яуглов поворота равна ка (рис. 1). Частота
а^7?ГТГГГТ777 ■
в O^GKZH^€nSOT5^^
Рис* 九 Спиновая волна в линейной цепочке спинов: а — внд цепочки спинов в перспективе (сбоку); 6 ——вмл цепочки спинов сверху; волна изображена линиейt проходящей через концы спиновых векторов,
иеодиородиой прецессии ш(к) > 必山 В реальных систе-* мах малые колебания магл, моментов атомов осуществляются в виде воли аеодпородиой прецессии.
В случае длинных воли колебания маги, моментов можно описывать как колебания макроскопич, векторов ——плотностей маги, момевтов (намагниченностей) подрешёток М &") 一 ф-ций координаты г и времени 九 Прн неоднородной прецессии длины векторов |М^| = =岡/%, где /if — маги, момент атома i-й подрешётки, в。—— объём ячейки кристалла, сохраняются; |MJ — интегралы движения. Законы дисперсии длиииоволио- в&х С- в. определяются из 〃保兄^仪亨一Лифгиица уравнениям
^-=тГм^* 1；—醤.(1)
6 L эф」 эф工
Здесь 丫 = е/тс — маенитомеханическое отношение (без учёта спии-орбнтальиой связи);爲 m ——заряд и масса электрона, g —— энергия взаимодействия магн. моментов подрешёток, Нэф —— зфф. маги, поле (см, ниже). Осн. состояние определяется условием коллипеарпостн иамагввчеицостей М^о и эфф. магл, полей Я ：
[m心m(2)
Линеаризация ур-ния (1)с учётом (2) приводит к системе ур-иий для перем, составляющих магв. моментов:
Е=М]—Мю； milMi0,(3)
Поле Яэф, кроме пост, лгаги. поля Я, содержит перем, часть А —— маги, поле* связаииое с взаимодействием между подрешётками и с иеодиороди остью их иамаг- иичеииостей. Т. к. частоты С. в. невелики, то для определения % можно воспользоваться ур-ииями магнитостатики:
rot 比=0; div h=—4л div m^; е』м (4)
Маги4 поле h осуществляет магвитодиполь- но е взаимодействие между колеблющимися
магн. моментами. Лянеарнзов. ур-иия (1) совместно с (4) суть ур-ния С. в. Подставляя в анх
Еьгн師 exp {^i(G)^—kr)]tЕьгн師 exp {^i(G)^—kr)]t仮）仮）u получаем алгебра ич, систему ур-ний отиосвтельио 雷 амплитуд С. в. т^. Равенство нулю детермниаита этой Я системы приводит к ур-нию jV-to порядка отиоситель- U но ®*. Его решения определяют законы дисперсии С, в.
Еьгн師 exp {^i(G)^—kr)]t
Еьгн師 exp {^i(G)^—kr)]t
仮）
仮）
при 窈友《1.
Обычно в магнитоупорядоченпых средах гл, роль во взаимодействии между магв. моментами атомов играет обменное взаимодействие^ изотропное относительно однородного поворота магн. моментов атомов, Магн* порядок появляется в результате спонтанного нарушения симметрии обмеввого взаимодействия. Энергия обмев- иого взаимодействия соседних атомов |J] порядка темп-ры Кюрв Тс (темп-ры 丁货)；знак J выбирается так, что при У > 0 обмёииое взаимодействие благоприятствовало бы ферромаги, упорядоненню, а при 了 V 0 — автиферромагнитиому.
Ветви спиновых воли. Число ветвей G. в. равно нислу маги, подрешёток. Это обусловлено прецессиои- н&м характером движения магн, моментов подрешёток. Ветвв С, в. принято делить на акустические в оптические ааалогичво колебаниям кристаллической реи^ётки. Если пренебречь малыми (по сравиеиию с обменными), т. и. релятивистскими, взаимодействиями (зеемановским с постоявиым маги, полем, спки-орбитальным — источником энергии магнитной анизотропии^ магиито- дипольиым и др.), то акустич. типы С, в. представляют собой голдстоуновские моды^ т. е、в их эиергетнч. спектре при к = 0 щель отсутствует. Частоты акустич. С. в. стремятся к 0 с ростом длины волвы X = 2л/А. Их число и характер закона двсперсив s(k} при к —► 0 зависят от структуры оси. состояния магнетика, причём прв любом кол-ве подрешёток число акустин. мод W 3・ У одноподрешеточиого ферромагнетика одна акустич. модА с ш со \/\{ак^1К при а%《1; у двухподрешёточного аитвферромагиетика 2 вырожденные акустич. моды с 必 2 |J| (ak)值.В ферромагнетике магнон напоминает иерелятивнстскую частицу с эвергией 孑—р2/2тп, в антиферромагнетике — акустич, фоиои с ^ = up (m, и ~ масса частицы и скорость звука). Примеры магнетиков, имеющих 3 акустин, ветви в спектре G, в.,— многоподрешёточиые аитиферромагиетики с иеколлиие- ариым расположеиием магн. моментов в упорядоченном состоянии при Н = 0 (UO2t CsNiCl3t CsMnBr3 и др,). Учёт релятивистских взаимодействий приводит к возникновению энергетин- щелей в спектре акустин. ветвей С・ в. fiDfo # 0 (Ojo — частоты однородной прецессии), Когда в спектре С. в・ есть оптяч. моды, 口* частоты однородной прецессин ⑦材 ~ |J"质*
Дисперсия. С* в. являются причиной зависимости тензора магнитной восприимчивости 乂 от волнового вектора к:冗在=^(к) (см. Дисперсия 期ро странственная). Частотная дисперсия (зависимость % от ю) является следствием прецессии маги, момеятов подрешёток. Тензор х^ определяется в результате ре- шеиия ур-иия (1), а Максвелла уравнения дают возможность наити связь между <о и к, т. е, законы дисперсии С. в.* учитывающие ковениость скорости света. При к》s/с оии отливаются от заковов дисперсии, полученных на основе ур-иий магинтостатаки (4), малыми поправками, к-рые иногда существенны, иапр, прк описаиии взаимодействия С・ в. с электронами проводимости в металлах и полупроводниках •
В магнетиках со сложвой структурой (аитвферромаг- нетиках н ферритах) нзмеиеиие темп-ры н внеш, условий (маги, поля, давления) может привести к переориентации раввовесиых маги, моментов. При этом произойдёт т. и. ориентационный фазовый переходу к-рый нзменнт спектр G, в. Если это фазовый переход 2-го а рода, то ов сопровождается обращением в нуль часто- оЗо ты одаюй нз ветвей С. в.
С ростом к (厘左〜1) проявляется дискретаая (кристаллит,) структура магаетиков. Для получения заког нов дисперсии, справедливых при произвольном эва- чеяии а比,обычно используют приближённые представ- ления спкиовых операторов 丸 через операторы рождения 修$ и уничтожения 且匕 магвовов, подчиняющиеся бозевскйм ь правилам коммутации (преобразование Хольштейиа ——Примакова):
,q(2$D%[,土、； Sf«(Zs^^ai； (6)
$ =st—aa^
碗/ ~a at = 6tm.m m
Здесь ив де kc I нумерует атомы* координатные осв выбраны так, чтобы ось z для каждого атома была направлена вдоль раввовесиого положевия спнва. Из правил коммутации для а ，а； следует, что 篦七=с 以工——любое целое число от 0 до оо, хотя по 巾лвлн. смыслу и； W 2f. Вблизи осиовиого состояния ср. значение 孔上 значительно мевьше 电* и приближёввые ф-лы (6) пригодны для вычисления спектра тем точнее, нем больше 白 (в квантовомеханнч. пределе 也》1). Однако в при 斗 ~ 1 частоты С・ в., как правило, лишь иеболыпими поправками отличаются от зиачеивй, найденных с помощью (0}・
Магяоиныб спектр. Теоретич. рассмотрение позволяет вычислить энергию магвовов при любом к. Это приводит к периодич. зависимости
g(k+2nb)=s(k),(7)
где b — произвольный вектор обратной решётки. Так, гамильтовиаи одиоподрешёточиого магнетика
现餐一十e J(R1m鳥氤一出ё；阻.(8)
Здесь J(Rtm}…обменный интеграл между 2-м и /п-м атомами, R[m — вектор, соедизяющий эти атомы,卩— магл, момент атома. С помощью (7) и (8) (пренебрегая в за имодействием между магнонами) можно получить спектр магвоиов:
先g(k)=2&E J(R)siM (gkR)+NH.(9}
Ширина магнойной энергеткч. зоны А龙о = ^{^(^макс) 一 —o(0)]t где fcMaKC = (л/2а)Ь, равна:
ДЙш=2®E/(R} = 2sJ
(J ——обмеввый иятеграл для ближайших соседей). Соотиошеиие А汽sz J ——общее свойство магнойных зон.
Магнитный момент магиова. Зависимость энергии магвона от магв. поля Н означает, нто магнон обладает магн. моментом:
*i=—d 走电/@Н・(10)
В простейшем случае ннсто обменного одноподрешёточ- иого ферромагнетика магв. момевт магнова равен маги, моменту атома и направлен против равновесной памагиичеввости. Увелнчевие числа магвонов приводит к умеиыпеиню величниы спонтанной намагничен- яости магиетииа. В мвогоподрешёточных магнетиках рост числа магиовов уменьшает иамагиичевиость подрешёток,
В маги, металлах (Ее, Со, Ni в др-), где за маги, свойства ответственны d-электроны^ в формироваиип
спектра С- в* приинмают участие иелокализов. электро- мы проводимости. В длинвоволаовоы пределе (а/с《1) G. в. в магн. металле — одна из ветвей колебания ферми-жидкости.
Газ магиовов. Магиоиы являются бозонами. При ко* вечной темп-ре Т Н 0 магионов много* Их число Nh пропорц. объёму тела У и растёт с ростом Т:
%抵~—(T/Tq) /j—для ферромагнетиков,
^н 5W —(T/TN)3— для антиферромагиетиков.
Ми. свойства магнетвков прв Т《Т^ (丁内)удобно <яш・ с&в&ТЕт считая, что С, в. представляют собой почти идеальвыи газ магновов (см. Вырожденный газ). Хили* веский потенциал газа магнонов равен 0, т- к. число магиоиов ие сохраняется; равиовесиая ф-ция распределения магионов по знергнлм:
ехр[Лйц(А)/АГ1—1 ⑴)
Ф-ла (И) позволяет вычислить температурную зависимость термодниамвч. характеристик магнетика (на- магничеввости, теплоёмкости, магн. вое пр иимчивости к др,). Получающиеся выражения тем точнееt чем иде- альвее газ магноаов. Неидеальиость ——результат взавмодойствия магиоиов друг с другом, с др_ квазичастицами (с фоиоиамн, электронами). С ростом Г число любых квазичастиц растёт, их взаимодействие становится столь существенным, что представление об идеальвом газе ыагиовов перестаёт быть справедливым. Кроме того, может нарушиться условие квазистацио- иарвости С. н. w(fc)》L(在)，где 工一время жизви маг- иоиа. Поэтому простейшая концепция газа магиоиов применима при Г《丁口(工用}* При этом важную роль играют визкочастотиые (релятивистские) магиовы; при Г ^； Гс их значительно больше, чем обмевиых (последних эксповеициальио мало). Однако учёт измевеиия спектра магиовов при повышении темп-ры позволяет обобщить концепцию газа магиовов практически иа широкий диапазон Г, включающий Тс.
Влшниие спяиовых волн иа кинетяческве свойства магнетиков* С, в. позволяют описать Л€ только термо- дииамич. (равиовесвые) свойства магнетиков, ио и их ккиетнческне и резоиансдые свойства. В теплопроводности магнетиков наряду с фоиоиами и электронами (для проводинков) принимают участие магноиы: одни из мехавизмов затухания звука ——рассеяние звуковых волн на магнонах； в маги, металлах и полупроводниках рассеяние электронов иа магнонах ——одни нз механвэ- мов электросопротивления; ферро- 口 антиферромагнитный резонаисы можво представить как превращевпе фотона в магнон, при ферроакустнч, резонансе в маг- иов превращается фоной.
Для описания кинетических н резоиансиых процессов существенно время жтзнн маги она q (在)* Среди процессов f определяющих время жизни магнонов， выделяют собств. процессыt характервые для идеального кристалла (магиов-магновные, магнон-фоионные н др. взаимодействия), н иесобствевные (рассеяние магновов на примесях, дислокациях, границах кристаллитов и поверхности образца).
ВзаимодеЙствае магнонов друг с другом и с др. квазнчастицами может привести ие только к их рассеянию, ио и к перестройке их спектра, С возрастанием числа магиояов ("融)наблюдается иелкиейный (по ^м) сдвиг частоты С. в. Учёт членов ф-лы (8), ^отброшен- иых^ при получении ф^лы (9), приводит к взаимодействию магиоиов^ носящему характер притяжения. В результате притяжения между Магнонами может образоваться своеобразный спиновый комплекс —— двухчастичное связанное состояние, В частности^ в фер рома гнети ке, состоящем из атомов со с инном %, возникает воабуждеиие, соответствующее движению по
кристаллу двух спниов, связанных между собой и перевёрнутых относительно вектора иамагиичеииости. Как правило^ спиновые комплексы образуют шгноиы с энергией 龙s ~ J [их роль при Т《Tc(rw) невелика].
Резонанс между G. в. и волной колебания др. природы (наир” звуковой) может привести к трасталкива- лшо» ветвей, что проявляется в существовавии гибридных колебаний, лапр. магнито упругих (см, Магнитоупругие йолмы, Магнитоупругое взаимодействие) .
Эксперимеитальиые методы. Первыми эксперим. методами исследовавня G. в. были измерения температурной зависимости термодииамич> характеристик —— иа- магииченности^ магн* части теплоёмкости (рис. 2, 3)・
W1XEVW1XEVРнс・ 2・ Температурная зависимость намагниченностиферрома гнитного
W1XEV
W1XEV
соединения ЁцО. Сплошная кривая — расчёт 似⑴ по теории спиновых волн.
Рис. 3* Температурная зависимость магнитной части теплоёмности См легкоплоскостного антиферромагнетика МпСО*. При низких температурах = = аТ^, резкое отклонение от этого закона происходит при Т а 6 К, соответствующей «включению» второй ветви спектра.Рис. 3* Температурная зависимость магнитной части теплоёмности См легкоплоскостного антиферромагнетика МпСО*. При низких температурах = = аТ^, резкое отклонение от этого закона происходит при Т а 6 К, соответствующей «включению» второй ветви спектра.
Рис. 3* Температурная зависимость магнитной части теплоёмности См легкоплоскостного антиферромагнетика МпСО*. При низких температурах = = аТ^, резкое отклонение от этого закона происходит при Т а 6 К, соответствующей «включению» второй ветви спектра.
Рис. 3* Температурная зависимость магнитной части теплоёмности См легкоплоскостного антиферромагнетика МпСО*. При низких температурах = = аТ^, резкое отклонение от этого закона происходит при Т а 6 К, соответствующей «включению» второй ветви спектра.
Неупругое мативвым дксперсии магиоиов»Неупругое мативвым дксперсии магиоиов»рассеяние нейтронов является нанб* инфор- методом, позволяющим определить закон С. в. и оцевить время жнзйи всех типов Использовавие поляризоваиных нейтронов^
Неупругое мативвым дксперсии магиоиов»
Неупругое мативвым дксперсии магиоиов»
сведения о по сотеи магие±и^сведения о по сотеи магие±и^ков,ков,кроме того, даёт возможность получить ляризации G. в* Исследованы спектры в т, н, сложных (рис, 4, 5}.
сведения о по сотеи магие±и^
сведения о по сотеи магие±и^
ков,
ков,
Рис. 4. Спектр спиновых волн ферромагнитного кобальтового сплава (92% Со, 8% Fe)j полученных с помощью неупругого рассеяния нейтронов.Рис. 4. Спектр спиновых волн ферромагнитного кобальтового сплава (92% Со, 8% Fe)j полученных с помощью неупругого рассеяния нейтронов.
Рис. 4. Спектр спиновых волн ферромагнитного кобальтового сплава (92% Со, 8% Fe)j полученных с помощью неупругого рассеяния нейтронов.
Рис. 4. Спектр спиновых волн ферромагнитного кобальтового сплава (92% Со, 8% Fe)j полученных с помощью неупругого рассеяния нейтронов.
Неупругое рассеяние иейтроиов не позволяет исследовать спектр С- в. при предельно малых квазвволио- вых векторах fc, т. к. в этом случае пик иеупругого рассеяния вакладывается на пкк упругого рассеяаия (см. Магнитная нейтронография). Ферро- и аитиферро- магн. резоиаисы дают возможность измерить звачеиие частот однородной прецессии 铀,т. е. щелей 无广3面 в спектре магиоиов. Для исследования нав. участна спектра (右 W 10е см'г) используют резонанс на стоячнх
Рис. 5« Спектр спиновых волн в кубическом актиферромагнетике EbMnF,* установленный методом неупругого рассеяния нейтронов; кривые — расчёты спектров в предположении, что |j|/ft ==3,& К,Рис. 5« Спектр спиновых волн в кубическом актиферромагнетике EbMnF,* установленный методом неупругого рассеяния нейтронов; кривые — расчёты спектров в предположении, что |j|/ft ==3,& К,С. в. в пластинах, параметрит, возбуждение С, в. зл.- маги. полем, а также иеупругое рассеяние света (Мам дельштама — Бриллюэна рассеяние). Каждый из методов ие увзверсалеи, ио в совокупности оии позволили с большой полнотой определить спектр С. в* многих магнито упорядонеииых кристаллов.
Рис. 5« Спектр спиновых волн в кубическом актиферромагнетике EbMnF,* установленный методом неупругого рассеяния нейтронов; кривые — расчёты спектров в предположении, что |j|/ft =
=3,& К,
Рис. 5« Спектр спиновых волн в кубическом актиферромагнетике EbMnF,* установленный методом неупругого рассеяния нейтронов; кривые — расчёты спектров в предположении, что |j|/ft =
=3,& К,
Длннноволновые участия спектра спиновых волн нек*рых веществ: 1} одиоподрешёточвый кубкч, ферромагнетик (“ =1}
碩曾=[зо+зобм(叫含 +4~®« sg %卜
Х[а)0+о>обм(а*)г]；”2}
(й0=уЯ—ймЛт2；©м =4луМ；0оОма)(//Й)>О.
Здесь М — намагивчеииость иасыщеиия, "工一раз- магиичивающий фактор, 8亦 — угол между иамагиичен- иостью М и волновым вектором 在 С・ в. Коэф, g06Mхарактеризует
роль обмеивого взаимодействия ма ре ・ а то* мов, коэф. шм — магнито дипольного взаимодействия. Ф^ла (12) опасывает также аку- стин, ветвь С, в. /ер・ римагнетиков^ в частности железоиттриевого граната (ЖИГ), у к-рого 20 подрешёток н со・
Рис. 6 - Теоретический спектр спиновых волн в железоиттриевом гранате.
ответственно 20 ветвей С. в. (рис. 6}. В табл. 1 приведены коистаиты акустич, ветви С. в. ЖИГ:
Т а б л> L
% ГГц/кЭ
м, э
% А
Л®ОбМ1 К
Тс, К
2,8
1730
12,5
41
560
В ЖИГ иаиб. исследованы процессы релаксации С. в. В чистых монокристаллах теоретич, значения времён жизнн релятивногокнх магиоиов согласуются с экспериментом. При комиатиой темп-ре (300 К) т-1 в
2.6，108 L1 при 急一 0.
Двухподрешёточиые одиоосвые антиферромагнетики с магнитной анизотропией типа «лёгкая плоскость* имеют 2 акустин- ветви С・ в. (Н параллельно лёгкой плоскости):
^=Т2[я(Я + Яд) +Н：十а： £+а：矶，
^=^2НЛЯЕ + ЯД(Я+Я^+^ f+а： К]. (13)
Здесь ЯА, Яв ——поля авизотропии и обмена,笈口 ——т. л. поле Дзялошинского, описывающее силу, приводящую к слабому ферромагнетизмуЯд ——слагаемое, определяемое слабыми взаимодействиями (сверхтонким» магнито упругим), а1н а 丄——константы иеодиородиого обмена (ац —— вдоль оси симметрии кристалла, а丄 —— перпендикулярно к оси; табл. 2}.
Двухподрешётотаые аитнферромагиетики с маги, аввзотропией типа «лёгкая ось» имеют 2 акустич. ветвя G. вм вырожденных при Н = 0:
铀尸山国/+舌j+a： k 产士斗HW5G7
(Н параллельяо оёгкой осн»). Величина щели прв Я = 0 ©ю = ш^о = ?У 2Яд Яе для большинства несла- до ванных легкоосных аитиферромагнетиков лежит в даапазоне 100 ——1000 ГГц,
С. а. в низкоразмеряых снстемах, в крнсталлах с большой энергией магяитяоЙ анязотроиня^ в поликря- сталлах. В двумерных и одномерных системах, описываемых моделью Гейзенберга, С, в. нельзя трактовать как малое колебаииет т, к* даже ирн Г = Тс магн. упорядочение ие наступает (в согласии с Мёрмина —— Вагнера теоремой), В подобных магнетиках при Т =ТС возникают бес щелевые возбуждения —— С. в・,у к-рых скорость (если а> S к} или эфф< масса (если s s 験} сЛужнт осн. характеристикой, отличающей низкотемпературную &зу (Tv Гс) от высокотемпературной
В ле"р&х кристаллах (напр., CsCoCl3, FeFa) энергия магн. анизотропии ие мала по сравнению с обмеииой эпергнеЙ. При этом структура оси. состояния и спектр С, н. заввеят от конкретного соотиошеввя между обменной эвергией и энергией авизотроаик. Характерная особевяость ——сложная зависимость маги, характеристик от магн. поля, перестройка осн, состояния под действием маги, поля,
Длиииоволиовые С. в. (ак《1) сохраняют смысл в поликрисшаллах. Дополнительное (по сравпеиню с м<ь ио кр иста л ла мв) затухание С. в. связало с рассеянием иа границах кристаллитов.
ВеществоV, ГГц/кЭЛл, кЭНЕ, кЭHz КЭЯ*, кЭ' 4ОСуХЮ*, кЗсм*ах Ю1. кЭ* см1Тм, КCsMnF$2,82,483500好4亍0,880,9553,5МпСОа2,83,043204,45,计0,3 г0,790,6132,56402,85.3ЗЛО»1004,97>65,67346ВеществоV, ГГц/кЭЛл, кЭНЕ, кЭHz КЭЯ*, кЭ' 4ОСуХЮ*, кЗсм*ах Ю1. кЭ* см1Тм, КCsMnF$2,82,483500好4亍0,880,9553,5МпСОа2,83,043204,45,计0,3 г0,790,6132,56402,85.3ЗЛО»1004,97>65,67346Табл- 2.Табл- 2.Спиновые волвы в парамагнвтвых металлах и гаанх. В парамагввтиых металлах С. в. предсказаны В. ГТ・ Силиным в 1960, обиаружевы эксперимевтальио в 1967. В иемагв. металлах G, в. — колебания спиновой плотности электронов проводимости, обусловленные обменным
Вещество
V, ГГц/кЭ
Лл, кЭ
НЕ, кЭ
Hz КЭ
Я*, кЭ' 4
ОСуХЮ*, кЗсм*
ах Ю1. кЭ* см1
Тм, К
CsMnF$
2,8
2,48
350
0
好4
亍
0,88
0,95
53,5
МпСОа
2,8
3,04
320
4,4
5,计0,3 г
0,79
0,61
32,5
640
2,8
5.3
ЗЛО»
100
4,9
7>6
5,67
346
Вещество
V, ГГц/кЭ
Лл, кЭ
НЕ, кЭ
Hz КЭ
Я*, кЭ' 4
ОСуХЮ*, кЗсм*
ах Ю1. кЭ* см1
Тм, К
CsMnF$
2,8
2,48
350
0
好4
亍
0,88
0,95
53,5
МпСОа
2,8
3,04
320
4,4
5,计0,3 г
0,79
0,61
32,5
640
2,8
5.3
ЗЛО»
100
4,9
7>6
5,67
346
Табл- 2.
Табл- 2.
взаимодействием меледу ними. С. в- в иемагн. металлах проявляются, иапр., в селективной прозрачиостк металлич, пластин для зл.-магн. волн с частотами, близкими частоте электронного парамагв. резонанса.
В классическом (невыроясдеидом) газе частнцт обладающих спкнамн, наряду с упругими воляами за счёт обмевиого взакмодействия между атомами могут распространяться своеобразные волиы, также называемые спвиовыми. Онн предсказаны в 1981, обнаружены в атомарном водороде из Не в 1984,
Лит.: А хиезер А* И., Барьяхтар В. Г, Пелет- минский С. В「 Спиновые волныt М「 1987； В о н с о fl- ски й С В*, Магнетизм» М*, 1971; Уайт Рм Кван^ювая теория магнетизма, neg. с англ>, 2 изд., М“ 1985; КосевичА, М., Иванов Б. А., Ковалев А. С,, Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топ о логическ ие солитоны. К., 1983; Л ь в cj в В. С*, Нелинейные спиновые волныт М*, 1987; см* также лит. к ст* Ферромагнеmuзл, Анти ферромагнетизм.
М. И. Кагановч Л. А. Прозорова. СПИНОВЫЕ ФЛУКТУАЦИИ — отклонения локального зцачеиия спиновом плотности от её ср_ зиачеиия. В случае покоррелировавиых С- ф- кх вклад в термодн- иамич. свойства пропорц_ "〃* (где ^ ——число частиц в системе) н исчезает в термодинамическом пределе. Возбуждения спиновой подсистемы можно рассматривать как коррелированные С・巾,К С. ф. такого рода относятся магноиы, более сложные спиновые возбуж- девия, существующие в магвитоупорядочеиных фазах при темп-pax, близких к крнтичм а также спииовые возбуждения в парамигн« фазе. Состояния спинового стекла или состояние со спиновой плотности полной можно интерпретировать как ансамбль замороженных или статич> С* 巾*
Наиболее полное описание свойств С. ф. в Л1агиеткках дал Т, Мория (Т. Moriya}. В рамках предложенной им теории С. ф, удалось развить единый подход к описав иию свойств магнетиков с локализованвыми и делокализованными (коллектнвизнроваииыми) носителями магн. моментов> Теория С・巾.освоваиа иа использова^ иии преобразоваивя Стратоновича ——Хаббарда для Хаббарда модели, к-рое позволяет замеиать систему взаимодействующих спкнов на систему иевзапмодеист- вующнх спинов, находящихся в фиктивных флуктуирующих маги, полях. С помощью такого подхода удаётся построить классификацию магн. веществ по характеру С,巾.в нтх. В веществах с локалнзоваииы- мн магн. моментами С. ф. являются прекмуществеиио поперечными (т, е* локальный маги, момент может измевяться по ваправлеивю при постоянной ампли- туде). В слабых зонных магнетиках (см. Зонный магнетизм г Стонера модель), напротн% преобладают про* дольвые С- ф- (т. е> нзмеияется амплитуда локального момента),
В теории С・ ф. получено общее вырашеиие для темп-ры: Кюри (для ферромагнетика) и Нееля (для антиферромагнетиков) а также рассчитана магн. восприимчивость веществ с прокзвольвым характером С・ ф・ При этом существуют два механизма возникиове- иия температурной завискмостн типа Кюри ——Вейса закона для магн, восприимчивости. Для веществ с лока- лизоваииымн магн. момевтами возиикновеиие такой температурной зависимости маги, восприимчивости обусловлено постоянством амплитуды локальных маги, моментов н описывается в рамках Гейзенберга модели. Для воимык магнетиков среднеквадратичная амплитуда С.巾.八仅二外纟一®» вблизи критич. темп-ры лнией- ио зависит от темп-ры. Это приводит к тому, что зависимость магн. восприимчивости от темп-ры также прн- обретает вид закона Кюрн — Вейса, ио коистаита Кюри в этом случае обратно пропорц, параметру продольной жёсткости G,巾г характеризующему степень изменения амплитуды локального момента во флуктуп- руннцем мпгн. поле-
Важным достижением теории С. ф. является введение представления о температурио-иидуцироваииых локальных маги, моментах в зоиных магнетиках. Благодаря тому, что амплмтуда С, ф, возрастает с ростом
темп-ры и при нек-рой темп-ре Т* достигает макс, зиа- неиня, G, ф, в аони&х магиетвках при темп-pax выше Т* приобретают такой же характер, вто и С- ф, в веществах с локалиаоваипыми маги, моментами, для К'рых амплитуда С. ф. фиксирована прн любой темп-ре. Поэтому поведение маги, свойств зонных магнетиков при темп-pax выше Г* выглядит так, будто в системе существуют температурцо-иидуцироваииые локализо- вандые ма гн, моменты ・
Лит.: Moriya Т・，Takahashi Г, Spin fluctuation theory of itinerant electron ferromagnetism.— A unified picture, «J* Phy丸 Soe. Jap,>>, 1978, f. 45+ № 2, p. 397; Hubbard J., Calculation of partition functions, aPhys. Rev. Let咼 1959, v. §* № 2, p. 77; Мория T., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными злентронаии, пер. с англ*» М., 1088.
В. Ведяее, О. 4. Котельникова,血* Ю. Николаева СПЙНОВЫЯ ГАМИЛЬТОНИАН — оператор энергии спиновой подсястемы атомов, ионов, молекул и твёрдых тел, выражающийся через операторы спина электронов и нуклонов, составляющих этк физ. объекты (см. Гамилътониан). Полный С. г. можно разбить иа два слагаемых ——квазнклассяческии и обмеипый С, г. (ие имеющий классич. аналога). С. г, широко применяется в физике маги, явлений для описания разл. свойств магиетвкоВ) в т,耳.типов магнитных атомных структур, маги, ветвей спектра элемеитариых возбуждении, термодкиамич. величин в упорядоченных маги, системах (включая описание магнитных фазовых переходов) ,ра®л* вадов магнитного резонанса и т, и. (см, также Ларамагнетизм),
Для решения широкого круга задач физики коидеи- сиров« состояния помимо магнетизма (наир” сверхтекучести и сверхпроводимости^ сегнетоэлектричества, упорядочения сплавов и т, и) часто используются эфф. квазн- (илк псевдо-)спииовые гамильтоииааы (КСГ). Применение КСГ основано на формальной аналогии между спиновыми операторами и операторами, действующими в пространстве состояний (волновых функций) к.-л. квантовой системы*
КвазнклассическиЙ спиновый гамалътониаи обусловлен наличием у электронов или и уклонов собственного дипольного магл, момента ц (см. Магнетизм микрочастиц), к-рыи посредством ма ги итомехаи ин. отношения связан с их спином s: ц =—纟仕濟(g — Ланде мно- житель,卩^ — электронный j% или ядериый ^яд 謚口皆糸名- том).«Квазиклассичность» этой части С・ г* озвачает, нто все перечвелеаные взаимодействвя выражаются через магн. моменты частиц ц, к-рые могут иметь природу» отличную от спиновой (напр., суперпарамагнетизм}^ тогда как обменная часть С・ г. имеет чисто квантовую природу н првиципиальио невозможна в системе частиц, не обладающих полуцелым спияом_ В кваэиклассическпй С. г. входят: взаимодействие микрочастицы с внеш. магн. полем (см. Зеемана эффект); спин-орбиталъное взаимодействие электрона, находящегося в кулоновском поле ядра и др. электронов; сверхтонкое взаимодействие мага, моментов электронов к ядер; магн, диполъ-ди- полъное взаимодействие в системе спилов электродов или ядер (иногда учитываются и взаимодействия более высокой мульткпольиости). В обычвых условиях все эти релятивкстские взакмодействия малы по сравнению с кулоиовсклм обменным взаимодейстеием, Кроме того, малы члевы, включающие взанмодействае с магн. моментами ядер, т. к. |1Яд ^ Нв- У耳酉工 т冃х нлн иных членов С, г. важен, иапрм в атомной и молекулярной спектроскопии и многих резоиаисинх явленияхf где онн приводят к расщеплению энергетич. уровней и уширению реэоваисных линий.
ffi 41 Фииияеская энциклопедия, т. 4ffi 41 Фииияеская энциклопедия, т. 4SSOZXEUSSOZXEUЭффективный одноузельиый спияовыё гамильтониан• В физике маги, явлений оси. роль играют ионы (атомы) элементов переходных групп и редноэемельиых элементов с частично заполненными d- вли /^оболоч- ками — т. н・ парамаги, ионы (ПМИ). Оии обладают отличным от нуля полным спниом 5 =2 '厶「де п 一
ffi 41 Фииияеская энциклопедия, т. 4
ffi 41 Фииияеская энциклопедия, т. 4
SSOZXEU
SSOZXEU
ЮХХЕиЮХХЕичисло неспареиных электронов в оболочке,，工一0口听 ратор спииа Lro электрона. Суммарное спиновое квантовое число ПМИ 5 = п/2_ Энергия свободного ПМИ определяется в осиовиом зеемановским и спин-орби- тальвым взаимодействиями, тогда как энергия того же атома (лона} в твёрдом т^ле выражается с помощью «одночастичиого^ (точнее, одиоузельиого) эффекта в- во го С, г_ [М. Прайс (М. Ргусе)т 1950}
ЮХХЕи
ЮХХЕи
賓=n&尹^斗出"唯日化斗4戸旷， (1) a,§=/y,z,
в к-ром полностью исключены орбитальные степени свободы (их вклад во 2-м порядке теории возмущений определяют коэф. Лхр), № н 5® — проекции векторов влет. маги, поля и полного спииа иа оси координат. Это свизано с действием кулоновского внутрикристал- лического поля, создаваемого вемагнитным окружением, благодаря к-рому спив-орбитальвое взаимодействие ПМИ существенно ослабляется, Если оси, состояние ПМИ является, иапр., орбитальным синглетом, то про- всходит полное ^замораживание^ орбитальных моментов.
Первое слагаемое в (1) соответствует зеемановской энергии, где g^ = 2(8呻 + 入A«b 6噌 ~ Кронекера символ; второе — эвергии, определяющей т_ н. еанфле- ковский парамагнетизм^ третье — энергии одио- п о и и о й магнитной анизотропии^ характеризуемой тензором О^ = ^^А曜卩(Л — константа спии-орбиталь- иого взаимодействия). Число раал. иезависнмых g-факторов и коистаит апизотропин одинаково и определяется тцпом локальцой симметрии окружения. В случае кубич. симметрии имеется всего одна константа) 0绰=D8^ третье слагаемое в (1) вырождается в ^но ло DS(S Н- 1) и вклад в (1)иачивается с членов 4-го порядна DaW SaS^SyS^ (ат р, 7, б = /у/}・ В случае аксяальяои симметрии таких коистаит две: D® =九6磚 (Pz = D]b Dy =。工=D丄储 В случае более сложной симметрии вклад в (1} могут давать более высокие сте- пеаи спиновых (дипольных) операторов, а также квадрупольные и др, тензорные операторы, что особеиио важно для больших зиачеиий S и высокой симметрии внутрикристаллнч, поля. Микроскопич, расчёт gg и /)м сложен, и оии обычно задаются в G, г, феномеио- логически.
Обменный спиновый гамнльтоннан атомов и молекул* Обменный G. г_ имеет чисто квантовую природу и ве обладает классич. авалогом. Он обусловлен тождествен^ ности принципом (квантовая вера злкчимость о дина ко* вых микрочастиц) и Паули принципом. Полная волновая ф-ция системы фермионов (электронов илн иукло* яов)т образующих электронную илн ядериую подсистемы твёрдого тела^ должна быть аитнсимметричиой по отношению к перестановке коордиват и спинов любой пары частиц. Этим обусловлено появление в собств, значениях энергии системы дополнит, обменных вкладов. Однако, согласно П. Дираку (Р. Dira% 1926), можно избежать сложной процедуры антисимметриза- ции и ограничиться простым произведеинем одночас* тичиых волновых ф-ций, если добавить к исходному гамильтоииаиу оператор обмевиого взаимодействияt построеииый только иа спиновых операторах входящих в систему фермионов. Структура обменного С, г, определяется тем, что для любой пары частиц р, д со спияом % оператор перестановки (транспозиции) орбитальвон (координатной) волновой ф-цнк имеет вид: Pp>Q =±1/а(1 +Sp%}, где Sp к Sq — векторные спи- иоше операторы частиц р и д_
Простейшим примером обменного С, г, является га- милътоииаи системы двух взаимодействующих друг с другом и с ядрами электронов (лапр.* в атоме Не или молекуле Н2):
%=為-2戸风 (2)
Ои описывает зависимость энергии этой системы от взаимной ориентация спияов S, и S晋 электровов и учитывает лишь кулоновское взаимодействие.
Обменный сняновыЙ гамильтояяая твёрдых тел. Обобщение простейшего С・ г, (2) было даио В. Гейзенбергом (W. Heisenberg, 1928) и везависимо Я, И. Френкелем (1928) для описания сильно магнитных свойств иек-рых твёрдых тел, содержащих ПМИ, При этом упитывалось только кулоновское взаимодействие в системе многих d- и (или) /-электронов я полностью преиебрегалось наличием ^-электронов проводимости* Соответствующий С- г. магн. диэлектрика имеет вид (см. Гейзенберга модель)^
(3)
где 孑口 一 константа, Sf (S/ — векторный оператор полного спина ПМИ в узле /(/),『仃——обменный интеграл, зависящий только от расстояния между узлами / и /
(/и = 0}・
Несмотря иа простоту, С. г* (3) качественно правильно описывает магл, упорядочение не только в маги, диэлектриках, ио и в иек-рых др. веществах, где учёт обмеияого взаимодействии внутри подсистемы А- или /-электронов уже недостаточен.
Обобщённый спиновый гамяльтоияан. Дальнейшее обобщение С* г- (3) для маги, диэлектриков можно получить при учёте ие только обменного^ ио и релятивистского межиоивого взаимодействия. Этот G* г* мо* жет быть получен с помощью ео&мущений теории для вырождеивого уровня в операториой форме (Н. Н. Боголюбов, С・ В* Тябликов, 1949)* Обменный интеграл ста^ новится тензорем 7 , симметпичиая часть к-рого опи- сывает эффенты обменной мага, анизотропии, а аити-
сямметричяаи часть» представляемая вектором Df》 описывает явление слабоз^ ферромагнетизма в магнетиках о предел * симметрии [И. Н. Дзялошииский, 1957; Т* Морин (Т. Мопуа), 1960]• Соответствующий добавочный член к С. г. (3) имеет вид 2(О1Д^Я)- Число иеза-
висимых иомпоиевт симметричной части тензора J определяется типом симметрии кристаллин, решётки* В ^сристаллах кубич- симметрпн всего одна компоиеита J =」仃6 * В случае одиоосвой аиизотропнн J =
=J бцй, причём / = Z , J=J=J丄(J —
продольная, J —поперечная компоиеитыЕ Ск>ответст- вующий последнему случаю С_ г. с учётом зеемавов- сиого в за имодействия имеет внд:
能=_8^》日&)_】｛匕可S:+"启S；"哪
здесь Н ——постоянное и однородное виеш. маги. поле. С. г. (4) описывает ферро- или аитнферромагиетик в зависимости от знака обменных констант 乃± к-рые рае сматриваются как феиоменологич. ковстаиты теории (их мпироскопич. расчёт представляет самостоят- сложную задачу). Частные случаи С. г. (4) соответствуют известным моделям магн. веществ； иапр., при J = 『丄
G, г. (4) сводится к С* г* изотропной модели Гейзенберга (3)т при」丄=0 — к С^ г, Изинга модели^ при J” = 0 — к С* г. т. и. поперечвой, или X У-моделн, В боль-
шиистве случаев рассматривается пркближеиие, когда
величины J отличны от нуля, лишь если узлы I и ;
"а
являются ближайшими соседями и / . = /*. Отноше- иие £ =尸 //" паз. константой межиоииой маги, аиизотропнн. В более общем случае С* г, включает члевы* описывающие одиоиоииую анизотропию [см. третье слагаемое в (!}]* При [ g| < 1 С- г- (4) описывает (анти )феррома гнети к типа «лёгкая ось», прн |己| > 1 ——типа «лёгкая плоскость»,
В более высоких поряднах теории возмущений к би- лииейному по сппповым операторам С- г, (4} могут добавляться т, и. иегейзеаберговские в за- нмодействия, напр. полилииейиые формы вида у …0寸\
Z 4， S S S ・・ * здесь А —численные коэф. ?
вазываемые мио гос киповыми взаимодействиями и существенные г яапр., для описания спиновой системы квантового кристалла Не3, В случае спииа 5^1 возможны также иегейзеаберговские слагаемые вида
沙》歌,沙》歌,содержащие все независимые спиновые
沙》歌,
沙》歌,
инварианты до порядка 2s включительно [Э- Шрёдингер (Е. Schroedinger), 1940)]. Напрм при S = 1 это даёт бпквадратный обмел.
Обобщание G, г, (4), учитывающее спик~фйнанное взаимоде йст вие в магнетике* возможно ва освове кривой С л э т е р а, описывающей измеиеиие обмениы! констаит при смещениях ПМИ из своих равновесных положений. Др. обобщение С・ г* (4) возможно^ если при разбвеиин магнетика яа две^или более маги, подрешётки обменные константы J могут иметь разл* величины и знаки внутри и между подрешётками (напр,т в простом аитнферромагиетнке % V 0 между подрешётками, тогда как Уу > 0 внутри подрешёток). Величины J могут быть анизотропны не только в спи- новом (по индексам % р), ио и в координатном (по индексам 厶 /) пространстве (см. Слоистые магнетики), В примесных или веупорядочеииых магнетиках обменные коистаиты могут быть случайно распределёивымн величинами (см. Спиновое стекло). При теоретнн, расчётах иногда удобно использовать вместо исходных решёточных (дискретных) С_ г, (3) и (4) их коитииуаль- ныЙ (иепрерывиыи) аналог; дня атого вводится зависящий от времени £ оператор плотностн магн. момента M(r,t) = — gpB2Si6(r — П)* 6 ⑺ ——делъта-функц ил t
Sf = S^f}十 门=片(£卜 к-рый затем усредняется по физически бесконечно малому объёму [Ч, Херрияг, q. Киттель (С- Herrings G. Kittel), 1951]. В результате возникает плотность макросиопич. м&тн. момента М(г,/), через к-рую (вместе с её производными) выражаются обычно квазиклассич. феиомеиологич. С- г” получаемые в виде разложений по шгн. инвариантам давиой решётки.
Квазяспиновый гамилътоивая. Использование КСГ прежде всего связано с относит, простотой и инзкой размерностью m = 2S + 1 алгебры SU(喻 спиновых операторов. Для С. г. (КСГ) хорошо разработаны теоре- тнн・ методы вычислеввй, в т, ч, квазиклассич. метод приближённого вторичного квантования^ вариациои- иые и функциональные методыметоды двухвремеиных и причиииых Грина функций^ разл. варианты диаграммной техники. Примеиеиие КСГ особенно удобно в тех случаях, когда система обладает аеболыпим числом 2S + 1 (S — квантовое число квазиспияа) разл. кваи* товых состояний, к-рые описываются собста. аиачеиия- ии оператора продольной компоненты оператора ква- знспияа S* (от —5 до 5) или оператора числа спиновых отклоиеиий п = 5 ——S* (от 0 до 2S). Операторы
поперечных компоиеит кваэиспнна S = S集土 ES# играют роль операторов рождеввя и уничтожения квазиспииовых откловевий в 5г-представлеиии и пер» водят систему из одного состояния в другое. Длн яаиб. распространёивого случая двухуровневой системы (S =工/j квазиспиновые операторы 8^ и 5^ точао совпадают с паули-операторами, коммутирующими подобно бозе-операторам для разл. состояннй (fHj} и аитикоммутврующими подобно ферми-опера* торам для совпадающих состоявий (t =力，
В методе КСГ пространство состояний системы является ноиечномериым, а эвергетнч. спектр — ограни* денннм (хотя и ие обязательно дяскретиым). Определ. трудности связаны с кииематич. свойствами спиновых операторов (условием нормировки и т, п,), а также с необходимостью использования обобщённой квантовой статистики с макс* числом заполиеввя 2s (случай S —上/才 соответствует Ферми 一 Дирака статистикеч S —► 8 — Ете — Эйнштейна статистике). Физически возможность введения кваэиспииового описавия в реальных системах ми. ферми- илк (реже) бозе^настиц обусловлена особеииостями структуры гамильтоииава взаимодействия и пространства собств, ф-цийт позволяющими полностью исключить одиочастиниые ферми- или бозе-операторы и ввести с их помотцью операторы квазиспииа или паули-операторы. При вычислеивях иа основе КСГ также возможно использование соответствующих квааибозояяых илв к в а эифер- ми о и я ы х представлений спиновых операторов.
Характерные примеры примеиеиия метода КСГ: 1) энергия ПМИ в яемагв. окружении в случаеt когда его осиовиым орбитальным состоянием является ие сияглет, а вырожденный дублет, описывается вместо (1) эффективным КСГ вида
%=2m日Н**+NB笈e口工+%出口匕 (5) где S? — оператор z-компоиеиты обычного спина ПМИ, о* — оператор z-компоиеиты квазиспина (а = */0. действующий в двумерном пространстве волновых ф-цин вырожден ио го орбитального дублета.
Зарлдово-иезависимое (нзотопическл клварлавт- аое) взаимодействие в системе и уклонов описывается КСГ вида (3) с заменой 第 иа 飞 где 鹏一оператор &吁 топического спина (В- Гейзедберг, 1932)* действующий в пространстве волновых ф-ций протона и нейтрона. В 了丐 входит как истияиое обмеииое взаимодеиствяе вида (3卜 обусловленное фермионной природой нукло- нов, таи и другие зависящие от спииа (т, л. тензорные) взаимодействия (см. Я верные силы).
Энергия (нити)сегветоэлектрика с водородяой связью (иапрм КНаРО4 или NaNO3)T обнаруживающего структурный фазовый переход, описывается наст- вым случаем КСГ вида (4)——моделью Изиига в поперечном «поле» [П. де Жен (Р. de Gennes), 1963]. Роль виеш. поля нграет интеграл туниелировання Q протб- на между двумя симметричными минимумами («яиа^») одиочастичного потенциала. Операторы кв&аиСш!開 для S = 工厶 определены в двумерном пространстве слм・ метричиых и аитисимметричиых по аямам» волиовык ф-цийт описывающих расщепление оси. состояния иа дублет с энергиями соответствеиио 孑十 н 孑一(孑■:> 孑十, прияём Q 之孑.一孑* > 0}.
4} Энергия сверхпроводника в простейшем варианте Бардина — Купера — Шриффера модели может быть представлена в виде частного случая КСГ (4} —— попе- речиой^ или XУ-моделн [П. Андерсов (Р. Anderson), 1958]. Роль обмеииого ивтеграла играет матричный элемент взаимодействия притяжения между куперов- скими парами (см. Купера эффект); а роль операторов квазиспииа — операторы рождения, уничтойсеиия и числа этих пар. Свойство «фермиевости» квазиспииовых операторов для S = х% в одном импульсном состоянии отражает требование принципа Паули.
S8XXEUS8XXEU3м3мЭнергия решёточного квантового иевдеальиого бозе-газа (иапр., состоящего из атомов He4)f проявляю-
S8XXEU
S8XXEU
3м
3м
аоххвиаоххвихцего свойство сверхтекучести, также может быть вы* ражена с помощью КСГ (4) для частного случая ферромагнетика типа «лёгкая плоскость» 【X. Мацубараt X. Мацуда (Н. Matsubara, Н. Matsuda), 1956J для S =上/纟・ Роль внеш, поля играют хим. потенциал н анизотропия, а обменного интеграла — энергия парного прнтяженмя бозонов. Свойство «фермиевости» паулн-операторов в одном узле решётки отражает наличие в нём сильного отталкивания (типа потенциала «твёрдых сфер»)-
аоххви
аоххви
Коифигурац. энергия парных взаимодействий атомов —ближайших соседей в бинарном твёрдом рас» воре или сплаве может быть записана в виде продольной (изинговской) части КСГ (4) с 5 = % (Э. Изинг, 1925). Оператор квазнспииа S* описывает два состояния, соответствуюхцих заполнению данного узла атомом одного или другого типа; роль обменного интеграла играет энергия упорядочения. На основе этой модели можно описать фазовый переход типа порядок — беспорядок (J > 0) с образованием сверхрешётки илн распадение на две фазы разл. состава.
С помощью того же изинговского КСГ с S = г/2, но с учётом полной потенциальной энергии парных взаимодействий атомов одного типа (дальнодействующее притяжение и короткодействующее отталкивание) [Т. Ли, q. Янг (Т. Lee, С Yang), 1952J можно описать фазовый переход типа конденсации для класснч. ие- идеального решёточного газа, при этом оператор п = 1/2 — 5Z, каи правило, описывает два возможных состояния в узле： занятое (言=1) н свободное (п = 0).
С помощью КСГ формулируются таиже задачи о взаимодействии экситонов в молекулярных кристаллах (А, М. Агранович, Е* Тошнч» В. ToSich, 1976), мага, упорядочении в /-металлах с синглетным осн. состоянием во внутрикрнсталлич- поле [И. Уонг, Е* Купер (Y. Wang, В- Cooper% 1968}, квадрупольном упорядочении в твёрдом ортоводороде [Дж. Рейч, Р. Эттере (J. Raich, R. Etters), 1967], фазовом переходе в сверх- излучательный (лазерный) режим для взаимодействия эл.-магн. излучения с термостатом нз двухуровневых атомов [Р. Дикие (R・ Dicke), 1954].
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M.f Квантовая механика, 4 над., М” 1989, гл. 9—11, 16; Дирак П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ.! 2 изд., М., 1979, гл. 9; Хилл Т” Статистическая механика, пер_ с англ., М】 I960; Альтшуле рч С. А” Козырев Б. М” Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп» 2 КВН” М・，1972; Т а у л е с Д., Квантовая механика систем многих частиц, пер. с англ., М“ 1963; Т я б л и- нов С. В.т Методы квантовой теории магнетизма, 2 изд., Мм 1975; Аграновцч В.М” Теория skchtohob, М” 1968; Вон- сов с н и й С・В・, Магнетизм, М- 1971; Уайт Р*, Квантовая теория магнетизма, пер. с англФ| 2 йзд., М「 1985; Вакс В. Г-, Введение в микроскопическую теорию сегнетоЭлектриков, М., 1973; Исихара А., Статистическая физика, пер. с англ., М. 1973, гл. 8;Барьяхтар В, Г., Криворучко В. Н・, Яблонский Д. А.т Функции Грина в теории магнетизма, К., 1984; И э то м о в Ю. А.* Скрябин Ю, Н., Статистическая механика магнитоупорядоченных систем» М・.1987; Нагаев 3. Л., Магнетики со сложными обменными взаимодействиями, М・,1988. Ю. Г, Рудой. СПИНОР (от англ. spin — вращаться) — элемент пространства спинорного представления группы вращений. Вращений группа SO(推)при 冷》3 двусвязна. Её одяосвязная накрывающая называется спинорной группой Spin(n), Каждое линейное представление SO(n^ порождает представление Spin(體)；однако часть линейных представлений Spin (п) порождается двузначными (проективными с мультипликатором ±1) представ- леииямн SO(n)亠 её спинорными представлениями. Простейшее спинорное представление имеет размерность 21tMM (где [_ J — символ целой части числа) н реализуется в Клиффорда алгебре Кп степени 2"⑶.Оно неприводимо для нечётных л и разлагается в сумму двух неэквивалентных представлений одинаковой размерности для чётных п.
Существуют два типа С.: С・,связанные с группой SO(n) — группой вращений n-мерного евклидова пространства, и С., связанные с группой SO(p, q) jp + д =
= пУ — группой «вращении» псевдоевк л идо ва про- странства М , сохраняюхцих квадратичную форму:
2222
pP+1n
В физике наиб, употребительны G. в пространстве Ла [G. группы 50(3)] (верелятнвистская квантовая механика) н в пространстве Минковского М (С. собст> веяной Лоренца группы в релятивистской теории).
Спинор в R8, Простейшее спинорное представление (спинорное представлеине ранга 1) двумерно [т* к. Spin (1) ^ SU (2)]. С. ранга 1 характеризуется парой (комплексных) чисел g1,守.Прн повороте на угол 屮 вокруг оси с направляющим единичным вектором м = =(龍工才北2，推з) С. ранга 1 преобразуется по ф-ле
w=(g)T=m,限三呐2)(1)
с помощью матрицы
g(n,(p)=cos((p/2)+ia<rsin((p/2),(2)
где а =(5, 口骂扌 а3)т aj(j = 1, 2, 3) — Паули матрицы. При повороте на угол 2л С. g переходит в — £ что свидетельствует о иеопределёииостн знака С_, т. е. о двузначности представления. Выражение (2) задаёт представление 50(3), как следует из коммутац. соотношений для матриц Паули, В этом представлении матрица (i/2)a^ является генератором поворота вокруг оси /.
Преобразование (1) сохраняет билинейную форму (& tj)=自I”" 一 ^т]1, определённую на двумерных векторах (контраварнантных) ^ и т)_ Это позволяет ввести в линейном пространстве таких векторов кососимме^ рнческую «метрику»
£呻=(—,q 卜 a*6=0,l?
и коварнантиые С. 窘=евЭ|₽, преобразующиеся с помощью эрмитово сопряжённой матрицы 戸(冷，屮)・ Тогда билинейная форма естественно иитерпретируется как скалярное произведение:
證,切=*%叫0=尹%十守出
(по повтор я ющимся индексам подразумевается суммирование).
В качестве базиса в пространстве С. ранга 1 можно выбрать собств. векторы
матриц f/4) а2 н (“小口^ допускающих естеств. интерпретацию квадрата вектора спина и его z-проекции; собств. значениями будут э/4 = 明(1 十 ％) и 土％ соответственно. Поэтому G. ранга 1 описывают частицы со спином %.
С. старших рангов строятся по аналогии с теорией тензоров. Контраварнантиым спинором ранга г иаз. набор 2r (комплексных) чисел а1т 仪尸，преобразующихся по закону:
&В1 » ■ • • т 口，^_>&'“■ I ・ * * * ^т工_ g"丄 g仪'w"' т " " * I Br
仇 ₽Г
где g； — элементы матрицы g(n, ф). В алгебре G. можно ввести операции, аналогичные операциям в тензорной алгебре: поднятие и опускание индексов, свёртка и т. д. С.自 рангаг нан. симметрическим, если
его компоненты не меняются прн любой перестановке индексов. В пространстве симметрических С. реализуются все неприводимые представления группы вращений веса 厶 22 = г.
Спинор в М4. Два простейших неприводимых (полу- спииорных) представления 50(3, i) двумерны н обозная чаются столбцами 自“ и『 соответственно с непунктирными н с пунктирными индексами. Прн пространственных поворотах 占。преобразуются (как и С. в Л3) с помощью матрицы (2), а при специальных Лоренца преобразованиях —гиперболич. поворотах на угол 屮 в плоскости (н0]器)一с помощью матрицы А:
%(%$)= ch($/2)—器(cj)sh((p/2)・
Пунктирные С” * преобразуются с помощью комплексно сопряжённых матриц g* и А* соответственно.
Кососимметрическая матрица 名访 позволяет определить компоненты пунктирных С. При пространственной инверсии (х0, #) т (х0, — #) пунктирный и непункг тириый С. переходят друг в друга: f 一 话・ + W • 一 ig。. Включение инверсий означает переход от собств. группы Лоренца *S0(3,1) к группе Лоренца。(3, 1). Поэтому простейшее спинорное представление 0(3, 1) четырёхмерно и образовано биспинором Е ® . (® — знак тензорного произведения), обычно записываемым в виде столбца:
屮=(協)=()•
Инвариаятиые и ковариантные билинейные формы в пространстве биспипоров строятся с помощью Дирака матриц 丫找,卩 = О, 1, 2, 3,中 = 丫口丫1'"'^ и определения дираковского сопряжения % =屮+ у° («+® означает эрмитово сопряжение). Так, формы 帀叭 千卢h 中/4 — есть соответственно скаляр, псевдоскаляр и 4-вектор относительно преобразований из О©, 1).
Помимо дираковского вводят майорановское сопряжение 2M = 2丁(7 (Т — означает транспонирование), где С — матрица зарядового сопряжения. Майора* н о в с к н м С. наз4 С., для к-рого 2M пропорционален 2n (множитель пропорциональности зависит от представления матриц Дирака); в частности> в майо- рановсиом представлении (где 声 н 仃屮 = [丫\ 丫”] вещественны) компоненты майорановского С. веществ венны.
Вейлевским С. яаэ. С., удовлетворяющий соотношению 2+ = (1/2) (/ + 丫5)0+ или 心=(1/2)(/ — 一 丫5)屮一，где 7 — единична я матрица (соответственно правый н левый G.). Число его компонент также вдвое меньше обычного; он используется в теориях с ки- рольной симметрией.
В пространстве биспиноров можно задать линейное релятивистски инвариантное ур-ние, описывающее частицы со спином 1厶(спинорные частицы), с ненулевой массой ——Дирака ураенение^ с нулевой массой — Вейля уравнение.
С., связанные с многомерными пространствами, находят примеяеине в теории тяготенияч Калуцы —— Клейна теорииf теории суперструн н т. д. Многообещающие применения теории С. связаны с теорией теисто- ров.
Спинорные многообразия. Глобально спинорное поле можно задать не на любом многомерном пространстве. Существование таких пространств (спинорных многооб' разий^ см* Расслоение) определяется топология, инва- риантами.
Первые упоминания двузначной природы группы вращений восходят и Л. Эйлеру (L. Euler) (параметризации группы вращений углами Эйлера), В работах О. Родригеса (О. Rodrigues), У, Гамильтона (W. Hamilton), А. Кэли (A. Cayley), У. Клиффорда (W. Clifford) и др. были получены важные результаты, нашедшие естеств. продолжение в рамках теории С. Построение спинорных представлений в инфинитезимальной
форме проведено 3* Картаном (Е. Cartan, 1913). Дальнейшее развитие теории С. инициировалось открытием спина электрона (1925) и появлением ур-ний IL Дирака (Р. Dirac) и Г- Вейля (Н. Weyl). Спинорное исчисление было построено в работах Е・ В аи-дер- В а рдена (В. van der Waerden) и др. Термин《С» предложен П. Эреифестом (Р. Ehren fest, 1929).
Лит,: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е*М・, Квантован ме- паника, 4 изд” М= 1989; Гельфанд И. М., М и н л о с Р. А・, Шапиро 3. Я., Представления тоуппы вращений и группы Лоренца и их применения, М., 1958; Ван дер Варден Принцип запрета и спин, в кн.: Теоретическая физика 20 века, М・，1962; Берестецкий В. Б., Лифшиц Е, М., П и- таевсний Л. П., Релятивисте кая квантовая теория, ч. 1, М” 1968; Дирак П., Спиноры в гильбертовом пространстве, пер. с англ., М・,1978; Пенроуз Р.» Р и н д л е р В., Спиноры и пространство-время, пер. с англ., [т, 1], М., 1987; [т. 2]— Спиноры и пространство-время. Спинорные и твисторные методы в геометрии пространства-времени» пер. с англ., М., 1988; Rudinich Р・，Trautman A., Thespinorialchessboard, Springer, N. Y., 1988.M. И, Моност^ски/
СПИН-ОРВИТАЛЬНОЕВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 一 вза
имодействие частиц, зависящее от величин и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов кол-ва движения и приводящее к т. и. тонкому (мультиплетному) расщеплению уровней энергии системы (см. Тонкая структура). С.-о. в.— релятивистский эффект; формально оно получается, если энергию быстро движущихся во внеш, поле частиц находить с точностью до ^3/са, где р — скорость частицы.
Наглядное физ.истолкование С.-о. в. можно получить, рассматрован, на пр., движение электрона в атоме водорода, Электрон обладает собств. моментом кол-ва движения —спином^ с к-рым связан спиновый магл, момент. Электрон движется вокруг ядра по иек-рой «орбите» (примем этот полуклассич. образ). Обладающее элект- рич. зарядом ядро создаёт кулоновское электрнч. поле, и-рое должно оказывать воздействие на спиновый магн. момент движущегося по «орбите^ электрона, В этом можно убедиться, еелн мысленно перейти в систему отсчёта, в к-рой электрон покоится (т. е. в систему, движущуюся вместе с электроном). В этой системе отсчёта ядро будет двигаться и как любой движущийся заряд порождать магн* поле Н，к-рое будет воздействовать на магн. момент 卩 электрона. Электрод получит дополнит, энергию А』, обусловленную этим взаимодействием н зависящую от ориентации 卩：А』=—gH = ~^Ht Т. к. проекция Мн магя. момента 卩 ва направление Н может принимать два значения (±1/2? в единицах Я)> то С.-о. в. приводит к расщеплению уровней энергии в атоме водорода (и водородоподобиых атомах) иа два близких подуровня — к дублетной структуре уровней- У многоэлектроняых атомов картина тонкого расщепления уровней энергии оказывается более сложной^ Атомы щелочных металлов，у к-рых полный спин электронов равен Vai также обладают дублетной структурой уровней энергии*
С.-о. в. существует и у нейтральных частиц^ напр. у нейтронов, имеющих и орбитальный и спиновый меха- нич. моменты. Весьма существенно С.-о. в. в атомных ядрах, вклад к-рого в полную энергию взаимодействия велик (достигает 10%).В. И- Григорьев.
СПИНОРНАЯ ЧАСТИЦА —частица с полуцелым спином. Часто под G. ч. понимают частицу со спином 1/2 (электрон, протонt кварк и т. д.), В квантовой механике волновая ф-ция G. ч. подчиняется Дирака уравнению илн (для частиц с нулевой массой) Вейля уравнению. В квантовой теории поля С. ч. является квантом спинорного поля.
СПИНОРНОЕ ПОЛЕ — набор физ. полей, преобразующихся в каждой точке пространства-времени при пространственных поворотах системы иоордняат по представлениям группы вращения с полуцелым индексом (см. Вращений зру冷亮例).Квантами G. п, в квантовой теории поля являются спинорные частицы.
СПИН-СПЙНОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — магн. взаимодействие между спиновыми магн. моментами эле-
«тронов4 атомных ядер, парамагн. атомов н ионов. Энергия С.-с. в. зависит от взаимной ориентации спинов этих частиц. Благодаря своей релятивистской природе С「с* в., как правило, значительно слабее др. взаимодействий (электростатических, обменных и др.)т определяющих структуру энергетич. уровней атомных н молекулярных систем. Поэтому С.с в. определяет обычно лишь малое расщепление или уширение спект^ ральных линий (см. Радиоспектроскопияt Спектроскопия). В простейших случаях величина G.-ct в. определяется диполь-диполъным взаимодействием спиновых маг- нитних моментов 产彳，因 частиц i, / и имеет энергию порядка 『炉 〜 NiNj/r^ где г —— расстояние между частицами, Для типичных атомных масштабов величина % оказывается порядка 13*—10： 10^7—10"8 н 10'11 эВ соотв. для электрон-электронного, электронио-ядер- ного н ядерно-ядерного взаимодействий.
Электрон-электронное С.-с. в. в свободных атомах н ионах прнводнт лишь к малому сдвигу энергетич. уровней, не вызывая нх расщепления. В молекулах» где центр. симметрия нарушена, такие расщепления возникают и дают вклад в мультиплетную тонкую структуру спектров (т* н* 2-уровии; см. Молекула). Аналогичный эффект возникает и прн понижении симметрии во внутрикристаллическом поле твёрдого тела*
Электронно-ядерное С.-с> в. между орбитальными электронами атома (иона» молекулы) н обладающим спином ядром атома прнводнт к сверхтонкой структуре спектров, обусловленной завнснмостью энергии атома от ориентации ядерного спнна / в магн. поле, созданном суммарным спином электронов S (см. Сверхтонкое взаимодействие}. Аналогичная сверхтонкая структура наблюдается н в спектрах мектронного парамагнитного резонанса ^ где она обусловлена С「с. в. неспаренных электронов п^рамагн. центров (см. Па~ рамагнетиам) как с нх собств. ядрами, тан н с ядрами ближайших соседей (суперсверхтонкаи структура).
В электронных парамагнетиках С.-с. в. между иарамагн. центрами в значит, степенн определяет форму н ширину линий ЭПР, В этом случае принято понимать термин «С.-с. вл более широко: кроме маг- ннтной (диполь-днпольнон) энергии к нему относят н обменное ваанмоде血твн% к-рое также зависит от взаимной ориентации спинов и формально рассматривается как «псевдодипольное».
С.-с. в. между ядрами атомов, входящих в кри- бталлич. решётку твёрдого тела^ определяет форму линии ядериого магнитного резонанса и даёт информацию о структуре вещества и внутр* атомно-молеку- лярных движениях. В жидкостях быстрое тепловое движение атомов н молекул приводит к тому, что анизотропная часть ядерно-ядерного С.-с. в” усредняясь, уменьшается практически до нуля. Это ведёт к резкому сужению линий н повышению разрешающей способ- ностя ЯМР. Сходных результатов можно достигнуть и в твёрдых телах за счёт быстрого вращения образца либо с помощью спец, радиочастотных полей, заставляющих идерные С]1ины быстро менять свою ориентацию. Косвенное ядерное С.-с. в.т обусловленное очень слабым взаимодействием ядериых спинов /$ и /, че- рез общую электронную систему молекулы, носит изотропный характер и поэтому не усредняется. Оно образует малые (〜1 Гц) мультиплетные расщеплення в спектрах ЯМР высокого разрешения. Эти расщепления не завйсят от величины внеш. магн. поля н могут быть использованы для илассификацни н структурного анализа сложных молекул и их фрагментов.
С,-с. в. играет важную роль в динамике многочас- точных спиновых систем. Оно приводит к взаимным переворотам взанмодействующих спинов (электронных лнбо ядерных), что обеспечивает процессы поперечной релаксации магнитной^ спиновой диффузии н ведёт н установлению спиновой температуры в 口£ь рамагн. твёрдых телах. С.-с. в« между электронами
口арамагн. центров и окружающими ядрами определяет, ироме того, процессы маги, релаксации и дннамич. поля^ ризацнк ядер (см. Оверхаузера эффект).
В магнитоупорядоченяых веществах (ферро- и антиферромагнетиках) С.-с. в“ наряду с внутрикрис- таллич. полем, даёт вклад в магнитную анизотропию^ играет решающую роль в образовании магнитной доменной структуры. Существуют также соединения (в основном с участием редкоземельных элементов), магн. упо^ рядочение в к-рых вообще обусловлено не обменным, а дипольным С.-с. в. (дипольные магнетики).
Лит.： Альтшулер С. А・* Козырев Б, М., Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежу* точных групп, 2 изд., М., 1972; А б р а г а м А., Гольдман М・,Ядерный магнетизм: порядок и беспорядок» пер. с англ., т. 1 —2, М” 1984; Лундин А. Г., Федин Э. И., ЯМР-спектроскопия, М., 1986. В. А,厶寸口卩^状* СПИН-ФЛИП ПЕРЕХОД (от англ, flip — щёлкать, хлопать; «схлопыванне» магнитных подрешёток)— магнитный фазовый переход в сильном магн. поле, прн к-ром разрушается антиферромагнетизм. Прн наложении возрастающего внеш. магн. поля перпендикулярно направлению лёгкого намагничивания аатиферромагн. нрнсталла векторы намагниченности магнитных под решёток кристалла начинают поворачиваться к направлению поля и в очень сильном поле (крнтич. магн. поле 笈曰 弋 Яй, где Яв — эфф4 поле обменного взаимодействия ионов) все магн. моменты ионов антиферромагнетика ориентируются вдоль поля (намагниченности подрешёток <схлопываются>). Антнферромагн. кристалл становится по существу ферромагнитным (рис. 1)* Раз-
Рис* 1. Зависимость намагниченности одноосного антиферромагнетика цри Г = ОК от магнитного поля, перпендик ул я рного оси антифер рома гнетизыа« М*— н амагниченн ость насыщения под* решёток, 笈居 a Hr ——критическое поле спин-ф^тп перехода.
рушение антиферромагнетизма происходит, когда магн. энергия подрешёток во внеш, поле сравнивается с энергией обменного взаимоденствня ионов. Эффективное обменное поле 笈后* являющееся критич. полем С.-ф, п., разрушающим антиферромагнетизм, определяется из условия кТы = м笈е* где 『川一темп-pa Неелят 卩弋 弋 MJN — величина порядка атомного магн. момента, Mq — намагниченность насыщения магн. подрешётки»
Рн& 2* Температурная зависимость квнти- ческого поля для МпВг, ■ Н,0 (Tw а 2^3К).Рн& 2* Температурная зависимость квнти- ческого поля для МпВг, ■ Н,0 (Tw а 2^3К).
Рн& 2* Температурная зависимость квнти- ческого поля для МпВг, ■ Н,0 (Tw а 2^3К).
Рн& 2* Температурная зависимость квнти- ческого поля для МпВг, ■ Н,0 (Tw а 2^3К).
N — полное число узлов в кристаллич. решётке анти- ферромагнетика. При абс. нуле темперы обменная энер* гия по порядку величины равна kTN. С ростом темп-ры величина обменного пдпн才 а следовательно и критич. поле «схлопываниям подрешёток, уменьшается, обращаясь в нуль при Т = Tn (рис* 2). С.-ф. п. представляет собой, как правило, фазовый переход 2-го рода.
Лит..- Боровик-Романов А. С* Антиферромагне- тизм, в сб.: Итоги науки. Сер. физ,-мат. науки» в. 4, М” 1962й Вонсовский С. В., Магнетизм, М・,I97L А. М・ Кадомцева. СПИН-ФЛОП ПЕРЕХОД (от англ, flop — шлёпнуть- с% плюхнуться; «опрокидывание» подрешёток)— магнитный фазовый переходу наблюдаемый в антиферромагнетиках при достаточно большом (критич,) значении виеш. магн. поля Нс1, приложенного вдоль осн антиферромагнетизма, при к-ром направление намагниченности магнитных подрешёток поворачивается перпендикулярно ориентаций поля НС1 (см. Антифер^ ромагнетизм).
Этот переход обусловлен тем, что в антнферромаг^ нетиках при 亍《丁財(Ты — темпера Нееля) восприимчивость вдоль оси антиферромагнетизма хп меньше восприимчивости Xi в поперечном направлении^ и прн нек-ром значении магн. поля НС1 разность магн. энергий —工/К%丄 一 Xrr)-ffa сравнивается с энергией анизотропии, что и приводит к скачкообразному изменению ориентации спинов на угол л/2 (рос. 1).
Рис. I. «Опрокидывание» маг- нитиых подрешёток в анизо* тропном антиферромагнетине при внешнем магнитном поле Н< НС1(а) и Н> Н« ⑹.
ченности м (в Гаусса системе единиц) от напряжённости внешнего магнитного поля для монокристалла CuCl,・ 2Н«О при Т = 1,57 К;」一H|[afченности м (в Гаусса системе единиц) от напряжённости внешнего магнитного поля для монокристалла CuCl,・ 2Н«О при Т = 1,57 К;」一H|[afЭто явление впервые наблюдалось эксперимента ль* но на антифепромагн. монокристаллах GuGla<2H2O с 7\г = 4,3 К. На рос. 2 приведены зависимости магн. момента этого соединения от напряжённости магн. поля, приложенного вдоль осн антнферромагнетнзиа (ось а) и перпендикулярно ей (ось Ь). Прн низких темп-рах Хн《X丄，но прн достижении Яс = в нЭ намагничен^ ность вдоль осн а скачком возрастает (фазовый переход 1-го рода), после чего восирннмчнвостн по осям а н & о называются примерно одинаковыми, т. е. прн Яс > в кЭ на на гниченностн подрешёток устанавливаются пер пенднк ул ярно полю.
ченности м (в Гаусса системе единиц) от напряжённости внешнего магнитного поля для монокристалла CuCl,・ 2Н«О при Т = 1,57 К;」一H|[af
ченности м (в Гаусса системе единиц) от напряжённости внешнего магнитного поля для монокристалла CuCl,・ 2Н«О при Т = 1,57 К;」一H|[af
Крнтнн. поле С.-ф. и. связано с внутр. эфф4 полями антиферромагиетнка. В случае простейшего легкоосно* го антнферромагнетика Яс = (2笈£笈木)'厶，где Яв — эфф. обменное поле, Ял —片無.поле анизотропии.
Лит.: Боровин-Романов А. С.) Антиферромагне* тнзм, в сб.: Итоги науки. Сер. физ.-мат, науки, в. 4 М,, 1962; ВонсовскийС. В,, Магнетизм, М・.197f. А. М・ Кадомцева. СПИН-Ф0НОНН0Е ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — взаимодействие электронных и ядерных спинов атомов твёр^ дого тела с упругими колебаниями кристаллической решётки. Последним в квантовомеханич. представле* нии соответствует поле фононов^ Колебания решётки, тепловые илн вызванные внеш* упругой волной, периодически изменяют расстояния между атомами, что приводит к модуляции как внутрикристаллического поля* так и взаимодействий между спннамн электронов н ядер, т. е. к спин-спиновому взаимодействию.
G.-ф. в. обусловливает релаксационные процессы, приводящие к установлению теплового равновесия между системой спинов н решёткой,——т. н. спин-решё- точную релаксацию (см. Релаксация магнитная). Оно также оказывает влияние на положение н ширину спиновых уровней, приводя к сдвигу фактора спектроско- пич. расщепления и изменению констант тонкого и сверхтонкого спиновых расщеплений. G.-ф, в. ответственно за поглощение энергии акустич. колебаний при акустическом парамагнитном резонансе (АПР).
Известно неск. механизмов G.-ф. в. Для электронных спинов парамагнитных ионов в т. и. слабокон- центрнрованиых парамагнетиках (напр4, примесных парамигн. нонах в диамаги, матрице), где взанмо- действием между парамагн. ионами можно пренебречь, наиболее существенным является электрич, механизм,
обусловленный модуляцией виутрикр исталлнч. элект- рич, поля упругими колебаниями решётки.. Осциллирующее поле нарушает орбитальное движение электрона н посредством спнн-орбитального взаимодействия вызывает переориентацию спинов парамагн^ иоиов. Этот процесс связан с т. н, еанфлекоеским парамагнетизмом^ обусловленным деформацией электронной оболочки нона. Механизм Ван Флека характерен для примесных ионов группы Fe и редких земель в днэлектрич, и полупроводниковых кристаллах (напр., Fe2+ в А12О3 н MgO; С的+ в Ga As). С・-ф* в. возникает в результате модуляции зеемановской энергии нлн взаимодействия электронной на магниченноетн с магн. полем, обусловленным ядерным магнитным моментом (см. Сверхтонкое вза имодействие).
В концентрированных парамагнетиках С.巾 в* может осуществляться за счёт модуляции колебаниями решётки магнитного дипольного или обменного взаимодей^ стеий между спинами, поскольку они зависят от расстояний между иоиамн (мбханнзм В а лера). В случае диэлектриков этот механизм может конкурировать с ванфлековским только для ионов с большим ма гн. моментом *
В магннтоупорядоченных веществах основную роль в G.-ф. в. играет модуляция упругими колебаниями решётки обменного взаимодействия между спинами. В свою очередь, коллентивные колебания спинов (спиновые &ох・ мы), распространяясь по кристаллу, вызывают смещения ионов решётки, что приводит к возникновению связанных т.乱 магнитоупругих колебаний. Их интенсивность возрастает прн совпадении частот спнновой н у口руг。首 волн с одинаковым волновым веитором.
Для атомов, ядра к-рых обладают квадрупольным моментом^ существенно G.-ф. в*, обусловленное связью переменных градиентов внутрнкрнста ллнч. поля с квадрупольными моментами ядер. Квадрупольный механизм G.-ф. в. присущ диэлектрикам, слаболегированным полупроводникам и ряду металлов.
В проводящих средах (металлах^ сильнмееированных полупроводниках) с большой концентрацией электронов проводимости помимо электрич4 механизма G.-ф. в. существует т.н. механизм Ольфера — Руби н а, евнзанный с возникновением дополнительного переменного магн. поля, обусловленного взанмодейечу внем колебаний решётки с электронами проводимости. При этом переменное магн. поле модулирует дипольное взаимодействие между магиитиыми моментами ядер. В металлах для ядер с большим квадрупольным моментом преобладающую роль играет квадрупольный механизм С「ф. вм а для ядер с малым квадрупольным моментом могут одновременно участвовать два механизма — нвадрупольный н днпольиый. С понижением темп-ры Г от 300 К до 14 К из-за выморажнваннн ноентелен вклад дипольного механизма значительно уменьшается. При квадрупольном механизме возможны переходы между спиновыми уровнями с изменением магн. квантового числа на 2, а при дипольном механизме только на 1.
Интенсивность G.-ф, в. характеризуется элемента- мн тензора четвёртого ранга, связывающими изменение энергии системы спинов с деформацией решётки. Значения элементов цензора G.-ф- в- зависят от конкретных механизмов G.-ф. в. и отражают локальную симметрию внутрикристаллич^ поля вблизи данного иона. Элементы тензора С.-ф. в. могут быть определены экспериментально по сдвигу линии электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) н ядерного магнитного резонанса^ а также под действием одноосного давле* ння; по поглощению энергии прн АПР; по акустическому насыщению линий ЭПР н ЯМР; по времени спин-ре^ шёточнон релаксации. Экспериментальное определение нонстант С.-ф> в. и сопоставление нх с теоретнч, значе^ ниямн, соответствующими тем йлн иным механизмам C「R вм позволяют получать информацию о структуре и величине виутрнкр нетал лич. полей н о динамике спин-решёточных взаимодействий.
BVHquvdxuuBVHquvdxuu88Лит.г Альтшулер С. А” Козырев Б. М,, Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов тзромежу- точных групп, 2 изд., М., 1972; К е с с е л ь А. Р., Ядерный акустический резонанс, М“ 1969; Такер Дм Рэмптон В., Гиперзвук в физике твердого тела, пер. с англ., М“ 1975; Магнитная квантовая акустика> под рец. С* А. Альтшулера, М.) 1977. В, А. Голенищев-Нутузое. СПИРАЛЬНАЯ АНТЁННА — проволочная антенна? обычно изготовляемая из достаточно тонкого провода, свёрнутого в спираль. Подключается к приёмно-передающему тракту с торца илн через разрыв в середине спирали. Торцевое подключение удобно для сопряжения с коаксиальиыми линиямиt подключение через разрыв — для сопряжения с двухпроводными ливнями передачи. Если размеры С а. заметно меньше длины волны излучения А, то характеристики антенны близки к характеристикам элементарного магн. диполя с маги, моментом, направленным вдоль оси спнрали. Иногда для увеличения эффективности внутрь спирали вводят ферритовые сердечники, поэтому такие С. а. чаще наз. ферритовыми. Их применяют в приборах НЧ-диапазо- нов, в т, ч. в бытовых радиоприёмниках, В диапазоне СВЧ используют С, а., периметр вятка к-рых соизмв' рим с X- Такие С- а. являются разновидностями антенн с поверхностными волнами: при работе на первой аксиально несимметричной моде их нал учение прижато к оси и циркулярно поляризовано вдоль неё. С. а. применяют как широкополосные антенны осевого излучения (в качестве облучателей зеркальных и линзовых антенн, элементов аитеиных решёток и т. п.)
BVHquvdxuu
BVHquvdxuu
8
8
Н. М* Цейтлин, СПИРА ЛЬНОСТ Ь — квантовое число f равное проекции спина элементарной частицы на направление её импульса. С* (в отличие от проекции спина на произвольную ось квантования) инварнантиа относительно Лоренца преобразований, соответствующих скорости, иаправленной вдоль импульса частицы. Это одна из причин, почему классифииация состояний по С. является удобной в релятивистских задачах. С. особенно удобна для классификации состояний безмаособых частиц. С, безмассовой частицы с произвольным спином принимает только два значения, отвечающих макс, проекции спниа по (или против) направлению импульса. Так, для фотона возможные значения С. равны ±1, для гравитона 士 2.
Для злектрона возможны С. 土1/^ При больших энергиях^ в том случае, когда можно пренебречь массой частицы со спином V^, знак её С. определяется киралъностью состояния. Поскольку в квантовой tpu- модинамике и теории электрослабого взаимодействия киральяость фермиона сохраняется в элементарном акте испускания фотона, глюона или промежуточного вектор ново бозона, то уиазаииая выше связь между кираль- иостью и С. приводит при больших энергиях к полезным законам сохранения и отбора правилам по проекции спина. М. Е・ Терентьев. СПИРАЛЬНЫЕ ГАЛАКТИКИ 一 галактики^ в к-рых заметны спиральные ветви; наиб, многочисл. тип наблюдаемых галактик. К С. г. относится, в частности. Галактика^ ближайшими к иам С. г, являются М 31 (туманность Андромеды) и М 33 (туманность Треугольника).
Структура к состав спиральных галактик. В состав С. г. входят звёзды с разл. возрастом и хим. составом, межзвездный ваз и межзвёздная пыль. Общая структура С. г. показана на рнс. Плоская составляющая (7) включает молодые звёзды и газопылевую среду и образует слой толщиной иеск. сотен парсек, распги- ряюшийся на периферии. Спиральные ветви (2) также прияадлежат плоской составляющей. Диск (3) содержит оси. массу звёзд С. г. Изменение сглаженной плотности p(j z) диска с радиусом г и координатой zt перпендикулярной его плоскости, на большом интервале гмин < г < гмакс обычно следует закону：
p(r,z)=p(O,O)exp(—r/r0)sech2(z/z0).
Здесь p(0t0) — плотность в центре диска, г0 心 2—5 кпк — радиальная шкала (характерный размер) диска,而 七 0,3—1 кпк — полутолщина диска;而 зависит от дисперсии скоростей звёзд вдоль оси з. Закон sech*® 窗)описывает распределение плотности в изотермич. само гравитирующем диске. Величина 宅口 слабо меняется вдоль г* В иек-рых С. г. на гМоКС 心(4——6)巾 наблюдается «обрыва — резкое падение яр^ кости (плотности) диска. Балдж (4) — виутреиняя наиб, яркая часть сферической (сфероидальной) составляющей С. г., содержащей старые звёзды с
вытянутыми орбитами.вытянутыми орбитами.Гало (5) — внеш, личают звёздноеГало (5) — внеш, личают звёздноечасть сферич. составляющей； раз- гало, имеющее очень низкую яр-
вытянутыми орбитами.
вытянутыми орбитами.
Гало (5) — внеш, личают звёздное
Гало (5) — внеш, личают звёздное
кость, с массой, значительно меньшей массы дискаt
н «тёмное» гало,н «тёмное» гало,масса к-рого в пределах оптич.
н «тёмное» гало,
н «тёмное» гало,
границ может превышать суммарную массу др. компонент (см. Вращение галактик^ Скрытая масса). Ядер- яая область (6) — выделяющаяся по яркости или структурным особенностям центр, часть С. г- (см. также Ядра галактик). Спектр обычно содержит эмиссионные линии, В ядерной области часто концентрируются молекулярный газ и связанные с иим области зеездообразо- вания. Ок. 1% С. rt обладают активными ядрами (сей- ферто&ские галактики) t Эти ядра имеют широкие эмис- снояиые линии, свидетельствующие о быстрых движениях газа, со скоростями в тысячи км/ст высокую с^- тимоешь (обычно неск. % от интегральной светимости С* 1\卜 нетепловой непрерывный спектр и переменность на разл. масштабах времени.
Содержанке газа и авездообразованве. Оси. масса межзвёздного газа в С. г* присутствует в двух формах： нейтрального таза (HI) н молекулярного газа (Н^)* В большинстве С. г. почти весь газ сосредоточен в пределах оптич. диаметра диска, однако имеется ряд примеров существования ]фотяжённой газовой оболочки вокруг галактик (М81, М83). Масса газа по отношению к интегральной массе CL г. в ср. падает от галактик типа Sc к Sa. Под действием УФ-излучевдя горячих звёзд газ ионизуется, образуя протяжённые зон» Н1Ц хорошо заметные яа фотографиях С. г. Поскольку горячие звёзды высокой светимости являются короткожнвущи' ми, светимость С. г. в эмиссионных линиях служит критерием интенсивности звездообразования. Др. наиб, часто используемыми индикаторами интенсивности звездообразования являются; показатели цвета (см. А стр о фотометр ия) С. гм исправленные за межзвёздное покраснение (см_ Межзвёздное поглощение), светимость С. г. в УФ-области спектра илн в далёкой ИК-области (А = 10—103 мкм), где излучает пыль» нагреваемая молодыми звёздами. Количеств, оценки интенсивности звездообразования требуют модельных расчётов. Типичные значения массы рождающихся звёзд ^0,01— 10 Afo/год (1 М© ^ 2108* к Г). В расчёте на единицу массы интенсивность звездообразования уменыпа- ется от галактик Sc к Sa — в соответствии с относит, содержанием газа в этих С. г. Области звездообразования образуют комплексы с характерным размером ;к 0,5 кпк* В осн. они сосредоточены в спиральных ветвях
Спиральные ветвн« Наблюдаемые свойства. Спиральные ветви (СВ) представляют области концентрации молодых звёзд и звёздных комплексов, межзвёздного газа, пыли и связанных с газом магн. полей (магн< индукция ^iQ-^—iQ-^ Гс)_ На фоне звёздного диска СВ выделяются повышенной яркостью н более голубым цветом. Пыль часто образует длинные неровные др。、 жилки, идущие вдоль внутр, кромки СВ, что иитерпре-
тируется как результат существования ударных фронтов в межзвёздной среде. За редким исключением СВ являются закручивающимися, т* в* их концы направлены в сторону, обратную вращению. СВ редко обладают нравилыжой формой, часто оии имеют иррегулярные очертания, взломы, ответвленият разрывы. В нек-рых случаях СВ сливаются, образуя замкнутые кольца; такие С, г. наз, кольцевыми.
Различают СВ флокуллеитные и регулярные. Первые представляют собой совокупность отдельных много- числ. коротких дуг, не продолжающих одна другую. Вторые прослеживаются на большом протяжении, нередко более одного оборота. В этом случае чаще всего наблюдаются две ветви. Обычно ветви С. г. содержат в той или иной пропорции признаки обоих структурных типов.
Механизм образования н поддержания спиральных ветвей. В дифференциально вращающемся диске галак^ тики спиральная структура может быть долгоживущей в двух случаях： когда СВ непрерывно возникают и разрушаются и когда весь спиральный узор вращается с одинаковой угл, скоростью, в отличие от диска С. к, т. е. не связан с ним жёстко. Первый вариант пригоден для объяснения флокуллентных СВ, к-рые образуются^ если в галактиках непрерывно возникают локальные очагн звездообразования. Дифференц. вращение растягивает их в дуги, пока они не потеряют яркость и не исчезнут с прекращением образования массивных звёзд. Концентрацию старых звёзд диска флоккулентные СВ не меняют.
Регулярные СВ рассматриваются как волновые образования в диске [идея принадлежит В* Линдбладу (В. Lindblad)L В процессе движения вокруг центра С. г. звёзды и газ периодически проходят через гребни волн. При этом регулярно меняется как плотность, так н скорости их движения. Анализ поля скоростей газа G. г. (а для нашей Галактики ——и звёзд) подтверждает волновой характер СВ. Наиб, высокую амплитуду изменения плотности имеет газ, поскольку дисперсия скоростей газовых облаков («10 км/с) в неск. раз ниже, чем звёзд диска, а столкновения газовых масс сопровождаются потерей энергии. Повышение плотности газа в СВ является оси. причиной увеличения иитенсивиостн звездообразовання в них.
Разрабатывается неск. подходов к объяснению механизмов возбуждения н поддержания спиральных волн плотности (СВП) в С. г. Возможность существования СВП иак малых возмущений в гравитирующем бесстолк- но вит. (звёздном) диске впервые была показана в работе К. Лнна (С. Lin) и ①.Шу (F. Shu). В наиб, простом случае в гндродннамич. приближении для линейных копе、 баяий, описывающих туго закрученные СВ, днсперси- оиное соотношение имеет вид:
m%Q-Qa)*=炉一2ле口冰+无%)
Здесь А = 2я/Х —— волновое число, m — мода колебаний (число спиралей), Q н Q^ — угл. скорости вращения диска и СВП соответственно, а0 — не возмущённа я поверхностная плотность диска, с$ — скорость звука или дисперсия скоростей,北="|/2fi(2S2 + rdQ/dr)— эпицнклич. частота. Роль сил упругости в бесстолкно^ вит- среде играют силы Кориолиса. Знак к определяет направление вращения спирален (закручивающиеся йли раскручивающиеся СВ)* Днсперснонное соотиоше- ние даёт два решения для А, соответствующих «корот- ким> н «длинным» волнам, к-рые отличаются помимо 九 направлением распростравення. Величина Рр для бесстолкновнт. газа может иметь значения в интервале Q ——и/т < Йр < Й + и/т. Области диска, где реалн- вуются верхнне н нюкние пределы, наз. соответственно внешним и внутренним линдбладовсиими резонансами, а область Й = Йр — коротацией. Короткие волны распространяются от коротации к резонансам, длинные —в обратном направлении^ На резонансах проис
ходит обмен энергией между волной н звёздным дис- 工 ком. Если виутр, резонанс отсутствует, волна отража- 工 ется от центра, при этом может произойти её усиление, < Волновой пакет распространяется радиально со с ко-у
ростыо п%, проходя через диск за ^10® лет. Это обсто- 匚 ятельство, как и затухание СВП при появлении удар- и ной волны в газе, заставляет искать механизмы усиления или возбуждения колебаний. В качестве генератора СВП предлагались вращающийся бар (перемычка), если он имеется в G. г., а также наличие виепшего возмущающего тела (близкого спутника).
В альтернативном подходе, предложенном А. М. Фридманом, СВП имеют не гравитационную, а гидродинамич. природу и генерируются в результате гидродииамнч* неустойчивости в газовом диске, к-рый погружен в звёздный диск G. г. Колебания возбуждаются в узкой области диска, где велик градиент скорости вращения "(г) (вблизи локального максимума кривой вращения). Возникающие пря этом СВ имеют закручивающуюся форму, а их число определяется отношением А&/с^ где Ди — перепад скорости. Наблюдения показывают^ что локальный максимум на кривой вращения наблюдается в центр, части ми. галантин (напр., Галактика, М 31), хотя и не всех. По-вндимомут единого механизма генерации СВП не существует.
Лит.： Воронцов-Бельяминов Б. А. Внегалак* тическая астрономия, 2 изд., М・，1978; Рольфе К” Лекции по теории волн плотности, пер. с англ., М” 1980; К г u i t Р. С. van de г, Searle L., Surface photometry of edge-on spiral galaxies.凱 Properties of the three dimensional distribution of light and mass in disk of spiral galaxies, «Astron, and Astro- phye.», 1982, v. 110, p. 61; К e n n i с и 11 R. C. J rM The rate of star formation in normal disc galaxies, «Astrophys, J,», 1983. v. 272, p. 54; Fridman A. M- и дрм Centrifugal instability In rotating shallow water and the problem of the Bpiral structure in galaxies, «Physfc Lett.», 198 5, v. 10 9 A. p. 2 28; E 屯pj mob Ю. H. и др., Современные представления о приподе спиральной структуры галактик, <^УФЙ», £98% т. 157, в. V с, 599*
А. В. 38ctи* СПЛАВЫ — макроскопически однородные многокомпонентные системы, в к-рых хотя бы один из компонентов обладает металлич, свойствами. В более широком смысле термин «С.» относят также к полупроводиико- втц оксидным, солевым, органическим и др. миогоком- поиентным системам (см. Гиббса правило фаз). Обычно С. находятся в кристаллич. состоянии, однако иек-рые из них могут быть получены в аморфном состоянии (напр., металлические стёкла).
С. подразделяются на однофазные (гомогенные) н многофазные (гетерогенные). Среди отд. фаз в С・ различают: твёрдые растворы^ в к-рых атомы илн ноны компонентов, смешиваясь в произвольных соотношениях, образуют общую к р нетал лич. решётку, характерную для одного из компонентов; интерметаллические соединения f для к-рых характерно о предел, соотношение между составляющими нх элементами н кристаллнч. решётки к-рых отпичнк от решёток образующих нх элементов. Для нек-рых групп С. нспользуют традиц. названия: чугуны и стали (Fe — С), латуни (Си — Zn), бронза (Си — Sn)・
Классяфикацищ Кроме классификации С, по числу фаз, находящихся в равновеенн, С. различают по характеру диаграмм состояния (твёрдые растйорыт эвтектич. C.f эвтектоидные С., перетектич. С. и др.; см. Диаграмма состояния)^ по осн. компоненту (ферросплавы^ медиые С. н 丸 口.) нлн по двум осн. компонентам (железо-углеродистые G『медно-нике^ левые С. и т. п.), а также по осн. свойству нлн назначению (маги. С., сверхпроводящие G. н т. п.)<
Наиб, последова тель на классификация С・ по степени упорядочения атомов： жидниц или аморфный С. (отсутствуют н дальний в ближний порядок в расположении атомов разного сорта)； неупорядоченные твёрдые растворы замещения; твёрдые растворы замещения с ближним порядком； твёрдые растворы внедре- иня; крнсталлнч. фаза с упорядоченным распределением атомов, когда атомы компонентов С. образуют неск. £ п вставленных друг в друга кристаллин, подрепгёток. 64y
3 I Термодинамическое оннсанне. В качестве незавн- 9 самых термодинамическнх переменных системы рассмат- 彳 рнвают обычно темп-ру Т и состав — кол-во молей q компонентов (勺, 期, …， 切) илн их молярные доли Р £f =冷"Em介 Виеш. давленое р принимают постоян- U ннм и равным 1 атм = lt013-105 Па. Характеристнч, ф-циями служат энталъпыя Н, энтропия S и Гиббса энергия G = U — TS — pP(U — внутр, энергияj V — объём). Для описания компонентов С. используют парциальные молярные величины, иапр. химический потенциал Nw = dG/drij. Относительные парциальные молярные величины описывают различие между парциальной моляряой величиной i-ro компонента С. н молярной величиной для того же компонента в виде чистого вещества. Относительные парциальные молярные величины наз. энтальпией Ям, энтропией 5м и энерги^ ей Гиббса GM смешения, напр.:
м _ о修=吊一3,
(1)(1)где индекс @0串 относится к чистому t-му компоненту, В термо дина мике С. особое значение имеют относительные интегральные молярные величины Ямт 5м, G% напр. относительная интегральная молярная энтальпия (теплота смешения):
(1)
(1)
^М=Е/Н；.(2)
Это теплота, к-рую необходимо затратить, напрм для образования одного моля сплава нз w$ молей чи- сто го вещества А и х2 молей чистого вещества В (т* е. величина т непосредственно намеряемая калорнметрн- чески). Условие обрааования С.； Ям <0, что возиожно, когда силы притяжения между атомами разного сорта преобладают над силами отталкивания (при Г = 0К)> Ур-ния типа (2) для относительных интегральных молярных величин справедливы как для гомогенных, так и для гетерогенных С. Фазовый состав С. в зависн- мости от Г 值 z описывается диаграммой состояния, число фаз G-, сосуществующих в равновесии, определяется правилом фаз Гиббса.
Мккроекопнческое опнсанне сплавов базируется на одноэлектроиной модели твёрдого тела. Оси. задачи микроскопич, теорнн ——расчёт диаграмм состояния, термодинамич. ф-ций, кинетики, упорядочения и т. п. Расчёты нз первых принципов, когда в качестве параметров входят только ат. номера и массы атомов, возможны лишь в немногих случаях. В фено- менологич. теориях рассматривают ряд факторов, влияющих на структуру и свойства С.: различие размеров атомов н нх валентностей, перераспределение заряда между атомами разного сорта, взакмодейст^ вне Ван-дер-Ваальса между ионными остовами (см. Межатомное взаимодействие^ Меж молекулярное езаимо- действие).
В эмпирич. правилах У. Юм-Роэерн (W. Hume-Ro- thery) сформулированы нек-рые закономерности, связывающие роль этих факторов с особенностями структуры С.: 1) если различие в атомных радиусах N 45%* то взаимная растворимость компонентов ограничена; 2) разница валентностей б ла го прнятствует образованию интерметаллич. соединений н сужает область существования твёрдых растворов; 3) прн иек-рых отношениях числа валентных электронов к числу атомов образуются т. н. электронные соединения с о предел, типами кристаллин, решёток (фазы Ю м * Р о з е- Р办
Получение сплавов* Осн, метод — кристаллизация на расплава. Перспеитивна направленная кристаллизация, при к-рой в кристаллизующемся С. нскуо ствеино создаётся градиент темп-ры, что даёт возможность управлять микроструктурой С. (см. Металлофизика)^ Быстрая кристаллизация —охлаждение распла
ва со споростью порядка 10е К/с позволяет фиксировать метастабнльные фазы в См в частности стеклообразна состояния. К аналогичным результатам приводят сверхбыстрая закалка н распыление, когда мелкое капли расплава С. охлаждаются на холодной поверхности нли в потоке холодного инертного газа.
В метал локерамич. методе порошки компонентов С. спекают при Г< Гпл. Этот метод обычно используют для получения С. из тугоплавких компонентов (W, Мот Та и др.). В т. и. методе горячего изостатич. прессования порошки одновременно подвергают воздействию высоких давлений и темп-p. Для получения тонких плёнок и слоёв С. применяют методы кояденсацин из паровой фазы, электроосаждения нз раствора, диффузионного насыщения и т. 口.
Фазовые превращения. При изменении темп-ры, давления нли под действием матн. поля в С. могут происходить 炉ааие&е переходы^ при к-рых имеет место изменение криста л лич. структуры, хнм. состава и, как правило, физ. свойств (см*, напр_, Алмаз и Углерод, Мартенситное превращение). Изменения структуры, не со про вождающиеся изменением состава, характерны для полиморфных превращений в С. (см. Полиморфизм) и упорядочения твёрдых растворов. Изменение хнм. состава без изменения типа криста ллнч. решётки нмеет место при расслоеннн (спннодальиом распаде) твёрдых растворов, В большинстве слу- чаев при фазовых превращениях одновременно меняют* ся н структура н состав С.
Фазовые превращения в С. (в твёрдом состоянии) являются фазовыми переходами 1-го н 2-го ро〃а. Мерой отилонения от термодинамич. равновесия, нлн термо- динамич. движущей силой фазовых превращений, при постоянных темп-ре н давлении является уменьшение энергии Гнббса G; изменение G в точке фазового перехода достигается либо путём появления в результате флуктуации малых областей (зародыша) новой фазы с заметным отличном её структуры н свойств от структуры н свойств исходной фазы (прн фазовом переходе 1-го рода), либо путём бесконечно малых намененнй структуры н свойств во всём объёме (при фазовом переходе 2-го рода). Большинство фазовых превращений в d. являются фазовыми переходами 1-го рода, в процессе и-рых вознниает гетерогеииое состояние. На кинетику фазовых переходов в С, существ, влияние оказывают Sue- локации^ границы зёрен и др. дефекты кристаллич. структуры.
Свойства сплавов. Различают структурно-нечувствительные свойства, завнсящие только от состава н типа крнстаппн% решётки, и структурно-чув- ствнтельные, к-рыет кроме того, зависят от реальной структуры С. (т. е* концентрации разл. дефектов). Механич. свойства (пластичность^ упругость) гораздо сильнее зависят от реальной структуры» чем электронные (электрнч.т магн” оптич> и др, свойства, определяемые электронной системой). Как правило, структурно-нечувствительные свойства гомогенных С. аддитивны, а структурно^чувствительные отклоняют* ся от аддитивности.
Отличие кинетин, свойств С. от свойств чистых металлов проявляется в виде примесных вкладов в электропроводность, те пло проводность и др. Для сопротивления С. справедливо Маттиссена правило: р = Рт+ рост» гДв Рг обусловлено рассеянном элект> ронов на фононах (зависит от темп-ры Г), рост — остаточное сопротивление, зависящее от состава С. (рис. "*・ Велнчнна рост растёт пропорционально квадрату раз* ности валентностей AZ компонентов С. (рис. 2). Для разбавленных С,, иемагн.. металлов с переходными и редкоземельными металламн характерно появленне минимума сопротивления при низких темп-pax (см* Кондо^ эффект}^
В отличие от сверхпроводящих металлов, для и-рых характерно наличие одного критнч. поля 及 (пра Н — Нс маги, поток полностью проникает в ме-
Рис. 1. Температурные на- висимости удельного сопротивления сплавов Си типаРис. 1. Температурные на- висимости удельного сопротивления сплавов Си типатвёрдых растворов: 1) чис* тая Си; 2) Си — In(lf03%); 3) Си — Ni (i」2%); 4) Си — Sbтвёрдых растворов: 1) чис* тая Си; 2) Си — In(lf03%); 3) Си — Ni (i」2%); 4) Си — SbFe(0.87%)； ll)Cu^Sb(lf13%)； 12) Си — As (1,01%).Fe(0.87%)； ll)Cu^Sb(lf13%)； 12) Си — As (1,01%).(0,4%); 5) Си — Sn (0,89%)； 6) Си — Ni (2/6%); 7) СиМп (1,2%); 8) Си—Fe(0,61 %)； 9) Си — Ni (3,32%)； 10) Си—(0,4%); 5) Си — Sn (0,89%)； 6) Си — Ni (2/6%); 7) СиМп (1,2%); 8) Си—Fe(0,61 %)； 9) Си — Ni (3,32%)； 10) Си—талл), сверхпроводящие С. являются сверхпроводниками второго рода^ т. е. имеют 2 критич, поля (прн Н = 笈已工 начинается проникновение мага, поля в С*+ прн & = =笈曰 » ЯС1 С* полностью переходит в нормальное состояние). Критич, темп-pa Тс и крнткч. поля 瓦【 и Я^ не зависят от реальаой структуры С【в то время как величина крнтич. плотности тока /с сольно зависит от параметров реальной структуры.
Рис. 1. Температурные на- висимости удельного сопротивления сплавов Си типа
Рис. 1. Температурные на- висимости удельного сопротивления сплавов Си типа
твёрдых растворов: 1) чис* тая Си; 2) Си — In(lf03%); 3) Си — Ni (i」2%); 4) Си — Sb
твёрдых растворов: 1) чис* тая Си; 2) Си — In(lf03%); 3) Си — Ni (i」2%); 4) Си — Sb
Fe(0.87%)； ll)Cu^Sb(lf13%)； 12) Си — As (1,01%).
Fe(0.87%)； ll)Cu^Sb(lf13%)； 12) Си — As (1,01%).
(0,4%); 5) Си — Sn (0,89%)； 6) Си — Ni (2/6%); 7) Си
Мп (1,2%); 8) Си—Fe(0,61 %)； 9) Си — Ni (3,32%)； 10) Си—
(0,4%); 5) Си — Sn (0,89%)； 6) Си — Ni (2/6%); 7) Си
Мп (1,2%); 8) Си—Fe(0,61 %)； 9) Си — Ni (3,32%)； 10) Си—
Рис. 2. Остаточное сопротивление ров на 1 % атомных концентраций примесей. Для верхней кривой Ару =0*&(AZ)” для нвжней кривой Арест ^^ 0,32(AZ产.Рис. 2. Остаточное сопротивление ров на 1 % атомных концентраций примесей. Для верхней кривой Ару =0*&(AZ)” для нвжней кривой Арест ^^ 0,32(AZ产.С8 7 6 5 4 3 2 - gapС8 7 6 5 4 3 2 - gap
Рис. 2. Остаточное сопротивление ров на 1 % атомных концентраций примесей. Для верхней кривой Ару =0*&(AZ)” для нвжней кривой Арест ^^ 0,32(AZ产.
Рис. 2. Остаточное сопротивление ров на 1 % атомных концентраций примесей. Для верхней кривой Ару =0*&(AZ)” для нвжней кривой Арест ^^ 0,32(AZ产.
С8 7 6 5 4 3 2 - gap
С8 7 6 5 4 3 2 - gap
Магн. свойства С. разнообразны. В нек-рых С. реализуется ферримагн. состояние (см* Ферримагнетизм), другие являются неупорядоченными магнетиками ——спиновыми стёклами. Мн. свойства ферромагнитных С. (коэрцитивная сила^ остаточная индукция, магнитная проницаемость и др,) структурно-чувствительны и зависят от фазового состава С,, размеров и формы кристаллов, текстуры, плотности дислокаций и др, дефектов.
Специфическими для С. процессами переноса являются диффузия (движение атомов в направлении, обратном градиенту концентрации) и электроперенос (направленное перемещение атомов под действием пост, электрич. тока). Осн- механизм ——обмен местами атомов и вакансий.
Особенности механнч. свойств С обусловлены различием упругих свойств образующих нх фаз (изменение электронной структуры, образование нехарактерных для металлов криста л лич • решёток н т. д.^ а также протеканием фазовых превращений под денст^ вием механич. напряжений и др. В G. иаблюдаются эффекты упрочнения в результате закрепления дислокации на примесных атомах н торможения их движеиия, вы・ деления частиц 2-й фазы н т. д. В условиях деформации под действием пост, нагрузки (ползучесть) при двнженин дислокаций со споростью, превышающей скорость диффузии примесных атомов, имеет место отрыв дислокаций от атмосферы прнмесей (атмосферы Котрелла), прн замедлении днелокацин они вновь захватываются атмосферой прнмесей (деформац. старение), что приводит к изменению пластичности и прочности. В эвтектоидных С, при определённых температурно-скоростных условиях деформации наблюдается явление сверхлла-
стичностн — резкое падение сопротивления де- формацнит возрастание пластичности, отсутствие упрочнения (см. Механические сеойстеа).
Экспериментальные методы нсследовання сплавов разделяются на структурные, физические и механические. К структурным методам относятся оптич. микроскопия в рассеянном или поляризов. свете (металлография), злектронная микроскопия^ рентг. микроскопия, автоионная микроскопия (см* Ионный проектор) и др. Для фазового анализа используют днфракц. методы {рентгенография материалов^ нейтронография^ мектро- нография). Физ. методы необходимы для построения диаграмм состояния С” изучения фазовых превращений, процессов упорядочения н т. 口. Наиб, распространены нзмереяия сопротивления, магнитной еос^ приимчивости^ внутреннего трення н др* при высоких темп-pax. Для изучения диффузии служат в пен* радионуклиды. Для исследования эМеитронной и маги, структуры G. применяют методы рентгеновской спектроскопии^ Мёссбауэровской спектроскопии л др.
Лит」Progress in material science, т. 1—*32—, N. Y・—Oxf,, 194 9—88—; Solid state physics, v. 1—42—f N. Y., 1955—89—; Вагнер K-f Термодинамика еплавов, лер. с англ., М・,1957; Делингер У., Теоретическое металловедение, пер* с нем., М・,1960; Физическое металловедение, пер. с англ., 3 езд~ т. 1——3, М., 1987; Пирсон У., Кристалло хим и я и физика металлов и сплалов, пер, с англ” ч. 1—2* М・,1977; Уманский Я. С., Сканов Ю. А., Физика металлов, М・,1978; Пасынков В. В., С о р о к и н В, С., Материалы электронной технини, 2 ньП・，М・，1986; Циммерман Р・,Гюнтер К_ Металл^)гия и материаловедение. Справочник, пер. с нем., М・* 1982; Физическое материал о ведение в СССР. История, современное состояние, перспективы развития. К., 2986.
В. А. Финкель. СПЛОШНОЙ СПЕКТР (непрерывный спектр)— спектр эл.-магн. излучения, распределение энергии в к-ром характеризуется непрерывной ф-цией частоты v излучения —屮(V)——илн длины его волны X ——функцией /仇)(ем. Спектры оптические). Для С. с.辰口区я <p(v) [или /(%)] слабо изменяется в достаточно широком диапааоне v (или X)? в отличие от линейчатых и полосатых спектров, когда(p(v) имеет прн дискретных значениях частоты V = Vh v2, v3, ... выраженные максимумы, очень узкие для спектральных лнниё л более широ^ кие для спектральных полос. Ё оптнч. области при раз- ложенни света спектральными приборами С* q получа^ ется в виде непрерывной полосы (прн визуальном на徐 людении нлн фоторегнетрации) или плавной кривой (при фотоэлектрич. регистрации). С. с. наблюдаются как в испусканни, так и в поглощении. Примером С. см охватывающего весь диапазон частот и характеризуешь го спектральным распределением знергн% описываемым Планка законом излучения ч служит спектр нзлученяя абсолютно чёрного тела.
В нек-рых случаях возможны наложения линейчатого спектра на сплошной. Напрм в снектрах Солнца и звёзд на С. с. испускания мо^ут накладываться как дискретный спектр поглощения (фраунгоферовы линии), так н дискретный спектр нспусканнн (в частности, спектральные линин испускания атома Н).
SOX3ORCUSOX3ORCUСогласно квантовой теории, С. с- вознииает при квантовых переходах между двумя совокупностями уровней энергии, нз к-рых по крайней мере одна принадлежит к непрерывной последовательности уровней. Примером может служить С. с* атома Н, получающийся при переходах между дискретными уровнями энергйн с разл, значениями гл. кеантового числа п н непрерывной совокупностью уровней- энергии, лежащих выше границ ионизации (свободно-свяванные переходы)； в поглощении С* с- соответствует ноииза- ции атома Н (переходы электрона нз связанного состояния в свободное), в испусгсарии — рекомбинации электрона и протона (переходы электрона из свободного состояння в связанное). При переходах между разными парами уровней энергииг принадлежащими к непрерывной совокупности уровнен (свободно-свободные переходы), также, возникают С. с” соответствую* щие тормозному нз^ученню прн испускании н обратно-
SOX3ORCU
SOX3ORCU
ulowmHQLOulowmHQLOму процессу прн поглощении. Переходы же между разными парами дискретных уровней энергии создают линейчатый спектр (связанно-связанные переходы).
ulowmHQLO
ulowmHQLO
С_ с. многоатомных молекул могут получаться прн переходах между совокупностями близких дискретных уровней энергии в результате наложения очень большого числа спектральных линий# имеющих конечную ширину. В таком случае при недостаточной разрешающей способности применяемых спектральных приборов линейчатые или полосатые спектры могут ели、 ваться В С, С* м. А. Елъяшееич. СПОНТАННОЕ ДЕЛЕНИЕ ЙДЕР — разновидность радиоактивного распада тяжёлых ядер (см. Радиоактивность) .Впервые обнаружена у ядер природного ураиа Г. Н. Флёровым и К. А. Петржаком в 1940. С. д. я., подобно альфа-распаду у происходит путём туннельного перехода. Вероятность С. д. я. экспоненциально зависит от высоты барьера деления. Для изотопов U и соседних с ним элементов высота барьера деления 〜6 МэВ. При небольших (~МаВ) вариациях высоты барьера период G. д. я. изменяется в 1030 раз (см. рис. 5 в ст. Деление ядер).
С. д. я, является доминирующим каналом распада сверхтяжёлых ядер, вследствие чего именяо этим процессом определяется возможность существования ядер с большим массовым числом Л, т, е_ граница периодич, системы элементов (см. Грансурановые элементы). Для U и Ри характерно асимметричное (по массе осколков) деление; по мере роста Л оно приближается к симметричному (Fm)*
Лит. см* при ст. Деление ядер.
СПОНТАННОЕ ИСПУСКАНИЕ (спонтанное излучение) —процесс самопроизвольного испускания эл.- магн. излучения атомами н др. квантовыми системами, находящнмися на возбуждённых уровнях энергии (см. Квантовый переход). В отличне от вынужденного излучения у G. и, не зависит от воздействия на квантовую систему внеш, излунення, и его закоиомерностн определяются исключительно свойствами самой системы (подобно др. типам спонтанных процессов — радноакт. распаду, превращению молекул при мояомолекулярных реакциях и др,),
С. и. возникает при спонтанном квантовом переходе возбуждённой системы с более высокого уровня энергии 『名 на более ннзкий $卜 н характеризуется частотой Vik испускаемого фотона с внергней Avifc =』£ ——』№ и вероятностью 左卞加，равной ср. числу фотонов, исп>с- иаемых квантовой системой в единицу времени (см. Эйнштейна коэффициенты). Если населенность gpu&r ня 』f равна N韜 то мощность С. и, (энергия фотонов, испускаемых в 1 с) равна 細*^卜加v^; она определяет интенсивность С. a.t к-рая остаётся постоянной при постоянстве %仆 Если задана нач. населённость i-ro уровня №仙，а дальнейшее возбуждение отсутствует, то вследствие С. и. N< будет убывать со временем е по закону: Ni = Nio ехр(—Л |0, где Л| = 2^永—полная ве-
к
роятность С к. прн переходах системы с уровня энер- гин 』£ на все более низкие уровни энергии ，加. Чем больше Л|, тем быстрее затухает со временем G. и. и том меньше время жизни % = 1/4^ на уровне 6工.
Вероятность А^ С・ им являющаяся важнейшей характеристикой квантового перехода, зависит от характеристики уровней才 между к-рыми происходит переход. Для дипольного излучения А^к пропорциональна кубу частоты перехода н квадрату дипольного момента перехода; в видимой области спектра она ~，0& см1т что соответствует временам жизни возбуждённых уровней энергии 〜10-е с. В спектроскопии часто пользуются вместо вероятностен А^ безразмерными вероятное^ тями 衣加=A^jA^ т. н. силами осцилляторов (4&— вероятность, принятая за 1 н дающая такой же закон
затухания С. и., как и для днпольного нзлучения упру- го связанного электрона согласно классич. теории).
Лит. см. при ст. Излучение. М. А* Елълшевич. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ — частичная или полная потеря системой имеющейся в ией симметрии f выр а^кающа яс я в том, что энергетически нли термодинамически наиб, выгодные состояния системы обладают меиьшей симметрией, чем ур-иия^ её описывающие, причём преобразования симметрии переводят эти состояния друг в друга. Примером системы со G, н. с. может служить изотропный ферромагнетик, состоящий из лонализов. спинов. Такая система инвариантна относительно трёхмерных вращений, т. е. преобразования из группы SU(3); вместе с тем её энергия становится минимальной, когда все спины выстраиваются в одном (произвольном) направлении. Если это происходит, то в системе появляется ненулевой магн. момент и остаётся инвариантность относительно вращений лишь в плоскости, ему ортогональной. Т. о., SU(3)- симметрия системы нарушается до S £/(2)-симметрии.
Идея о возможности С.н. с. восходит к Л, Д. Ландау, к-рый отметил в качестве общей черты фазовых переходов 2-го рода возникновение в точке перехода нового типа симметрии (см- Ландау теория); эту идею можно с фор мулиро вать и в др. форме: при фазовом переходе спонтанно нарушается симметрия системы.
Известно большое число примеров С. н. с. В теории коядеясированного состояния к ним можно отнести явления ферромагнетиама^ сверхтекучести и сверхпроводимости^ в теории элементарных частиц — модели мектрослабого взаимодействия.
Математически корректный способ описания С. н* с., пригодный как для квантовой теории поля (КТП), так н для классич. и квантовой статистик t был предложен Н. Н, Боголюбовым в 1960 и носит назв. метода квазисредних. Идея метода заключается в следующем. Система подвергается воздействию внеш, поля, нарушающего её симметрию, после чего поле устремляется к нулю, Т- к. внеш, поле нарушает симметрию системы, в ией может возникнуть ненулевое среднее от величины, неинвариантяой относительно группы симметрии невоамущёянои системы. Если прн стремлении внеш, поля к нулю это среднее не обращается в нуль, то го- ворят^ что в системе имеется спонтанное среднее (нли конденсат)т нарушающее симметрию. Т. о. симметрия системы понизилась н в системе возник дальний и ближний порядок, характеризующийся параметром порядка (как правило, совпадающий с отличным от нуля квазисредним).
В КТП, где все усреднения проводятся по осн^ состоянию системы, или вакууму^ эффект G, н. с. соответствует эффекту вырождения вакуума. Группой, до н-рой нарушается симметрияt является подгруппа группы симметрии, переводящая вакуум в себя, а все вакуумы теории параметризуются элементами фактор-простран- ства (дополнит, пространства) группы енмметрнн по подгруппе, до к-рой нарушается симметрия. Включение внеш, поля, нарушающего симметрию системы до группы инва р нантностн ваиуума т полностью снимает вырождение, и усреднение проводится по единств, осн, состоянию, причём прн стремлеинн внеш, поля к нулю это состояние стремится к одному из вакуумов невозму- щёяяой теории. Т. о., примеиеияе метода квазисредних в КТП сводится к выбору оси. состояния, по к-рому проводятся усреднения, а не ин ва р иантяость ненулевых спонтанных средних (см. Вакуумный конденсат) относительно группы симметрии системы является следствием неиявариаятности вакуумов по отношению к этой группе.
В случае, когда нарушается непрерывная енмметрнн, в системе существуют флуктуации, представляющие собой колебания спонтанного среднего в направлениях, отвечающих его изменениям под действием группы симметрии. Те флуктуации, к-рые при стремлении их характерных размеров к бесконечности происходят без увели-
чеяия энергииt наз. голдстоуновскими модами. Кол-во голдстоуковских мод равно размерности фактор^прост- раиства группы высокой симметрии по подгруппе низкой (остаточной) симметрии. В КТП голдстоуиовскнм модам соответствуют элементарные возбуждения, или квазичастицы с бес щелевым спектром ——безмассовые голдстоуиовские частицы (голдстоуновские бозоны, гол- дстоуновские фермионы). Утверждение □ том, что в КТП со спонтанно нарушеииой непрерывной симметрией имеются безмассовые частицы, наз. Голдстоуна теоремой (в нерелятивистской теории многих тел это утверждение доказано Н. Н. Боголюбовым и наз. теоремой о 1/д窘；см. Боголюбова теорема). При нарушении дискретной симметрии голдстоуновскне моды, естественно, не появляются.
Анализ ВОаиоЖ8ОСТ8 G* а. С* часто начинают с нахождения классн% решеций* миннмцзируюпщх гамильтониан. Если для таких решений имеется вырождение, то говорят о нарушении симметрии на классическом уровне. При этом может оказаться, что учёт флунтуаций приведёт к обращенню спонтанных средних в нуль. Поскольку флуктуации уменьшаются с ростом числа степеней свободы, их роль возрастает в системах с низкой размерностью, причём наиб, сильными являются длинноволновые голдстоуновскне флуктуации, т. к. онн со про вожда ются очень малым увеличением энергии. Всё это приводят к тому, что спонтанное нарушение непрерывной симметрии возможно лишь в системах размерности выше двух (см. Мёрмина — Вагнера теорема). В одно- н двумерных системах спонтанное нарА шенне непрерывной симметрии на нлассич4 уровне сопровождается бесконечно №)льшими голдстоуно некими флуктуациями и симметрия восстанавливается 4 Прн этом в двумерных системах дискретная симметрия может нарушаться, как это происходит^ напр«, в Лаинга модели. В одномерных системах даже флуктуации с неисчезающей в ДВ-пределе энергнен становятся достаточно сильными для того, чтобы восстановить любую нарушенную симметрию. Механизм восстановления дискретной симметрии в одномерных снстемах состоит в том, что системе становится термодинамнческн выгодно разбиться ва участки малого размера (домшы) со всевозможными допустимыми значевиямн спонтанного среднего, что приводит к восстановлеиню енмметрнн.
В случае, ногда непрерывная симметрия в системе нэ-за взаимодействия с калибровочным полем стаяовиту си локальной (т. в. допускаются преобразования, зависящие от координат) * её нарушение не сопровояодается появлением голдстоуновскнх мод, т* к* в данной ситуации голдстоуновсине моды являются чисто калибровочными, т. е. нефнзнческимн. Однако соответствующие компоненты калибровочного поля могут приобретать массу н становятсн наблюдаемымн, как* на пр” промежуточные иекторные бозоны в стандартной теории элек- трослабого взаимодейстаия. Этот эффект наз. эффектом Хиггса, а механизм, к нему приводящий,— Хиггса механизмом.
Отметим, что С. н. с. в КТП не следует связывать с нарушением симметрии нз-за возникновения аномалий: аномалии появляются вследствие невозможностн ннва- риантион регуляризации классич. гамильтониана, и поэтому цднное нарушение симметрии обусловлено лишь тем, что квантовый гамильтониан обладает более ШШ 巡№砒娥砂g診貶0 九吧雙学?еским"
Лит.: Боголюбов Н.Н” Кнаэисредние в задачах статистической иеханики, 2 изд., Дубна, 1963; Пат алл в н- с к ir й А. 3,)Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., 1982; Коулмен С., Тайная симметрия: введение в теорию спонтанного нарушения симметрии и калибровочных полей, в сб.： Квантовая теория калибро* ночные полей, пер. с англ.* М., 1977; Беристейн Д жм Спонтанное нарушение симметрии, калибровочные теория, ме- ханиаи Хиггса н т* и., там же; Гриб А. Ам Проблема неинва- риантности вакуума в квантовой теории поля, М・,1978; Боголюбов И. Н., Шарков Д・ В” Квантовые поля, М., 1000.
В・
СПОНТАННОЕ нарушение суперсимметрии —осуществляется в ситуациях, когда гамнльтонн-
аи теории суперсимметричен, а основное (Вакуумное) состояние (см. Вакуум в квантовой теории поля) не является скаляром относительно преобразований суперсимметрии. В теориях глобальной суперсимметрии необходимым и достаточным физ. условкем С. я. с. является отличное от нуля и положит, зиачеиие энергии вакуума. Простым матем* критеряем С, н. с. является отличие от нуля вакуумного среднего от вспомогат. полей (Z\ D). Голдсто уновск им полем, со про вожда юпщм С. н. с., является безмассовое спинорное фермионное поле (см. Голдстоуновский фермион^ Споктанное нарушение симметрии). Соответствующая безмассовая спинорная частица должна фигурировать в спектре физ. состояний.
В теориях супергравитации G. н. с. необязательно сопровождается отличием от нуля энергии вакуума. Голд- стоуновская частица в супергравитацни смешивается С гравитино, что приводит к возникновению массивного поля гравитино и исчезновению беэмассовой спинорной ЧАСТИЦЫ ИЗ спектра СОСТОЯНИЙ. м. В. Терентьев. СПУСКОВАЯ СХЕМА —электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями равновесия^ к-рое под действием внешнего импульсного сигнала переходит из исходного состояния равновесия в другое н сохраняет это нЬвое состояние равновесия после прекращения внеш, воздействия.
Обычно С. с. строится на биполярных нли полевых транзнсторах (см. Триггер, Полевой транзистор^ Транзистор биполярный). С. с* также может быть построена с помощью нелинейного элемента (рис. 1), волы>ампер-
WUUWUUРис. 2* I — вольт-амперная кар актеристика нелинешюго элемента 』(％) с падающим участком^ £ ——нагрузочная прямая (£ + и» — Ur)/R лри Uy = 0.Рис. 2* I — вольт-амперная кар актеристика нелинешюго элемента 』(％) с падающим участком^ £ ——нагрузочная прямая (£ + и» — Ur)/R лри Uy = 0.Рис* h Спусковые схемы на нелинейном элементе. R — ак- тявное сопротивление, N — нелинейный элемент с падающий участком вольт-амперной харатстеркстнни.
WUU
WUU
Рис. 2* I — вольт-амперная кар актеристика нелинешюго элемента 』(％) с падающим участком^ £ ——нагрузочная прямая (£ + и» — Ur)/R лри Uy = 0.
Рис. 2* I — вольт-амперная кар актеристика нелинешюго элемента 』(％) с падающим участком^ £ ——нагрузочная прямая (£ + и» — Ur)/R лри Uy = 0.
ная характеристика к-рого содержит падающий участок. Ур-нне, определяющее состояние равновесия системы, имеет вид：
где UH —напряжение на нелинейном элементет 7( Пн)—— ток, протекающий в цепи^ Е — пост, напряжение питания, Z7y — внешнее управляющее напряжение. Гра- фич. решение этого ур-ния показано на рис. 2. Параметр ры подобраны так, что в отсутствие управляющего напряжения (Пу = 0) система нмеет три состояния рав- новеснн ⑷ В н С). Состояния на нарастающих участках харантеристнкя (Л и С) являются устойчивыми, а состояние на падающем участке (笈)неустойчиво; под действием сколь угодно малых флуктуаций система переходит на этого состоялин в одно иа устойчивые соётояннй.
Пусть исходным состоянием системы является состояние А. Прн появлении положительного нарастающего управляющего напряжения (%>()) напряжение Uh н ток / нелинейного элемента возрастают до тех пор, пока не достигнут начала падающего участка харак- тернстикн (состояние Д)* Дальнейшее увеличение напряжения на нелнненном элементе вызывает уменьшение тока в цепн к, следовательно, уменьшение падения вап* ряжения на резисторе 凡 Это приводит к ещё большему возрастанию напряжения /，падению тока I н т. д. Т. ом в системе развивается лавинообразный
о^шхчшаио^шхчшаипроцесс, к-рыи скачком переводит систему в состояние С на другом нарастающем участке характеристики. После уменьшения управляющего напряжения до нуля система остаётся в устойчивом состоянии С. Обрати ный переход системы в состояние 4 происходит аиало- гичиым образом при воздействии отрицательного управляющего напряжения (汇尸 V 0). В реальных С. с. переход меэдду устойчивыми состояниями происходит за конечное время, к-рое определяется быстродействием нелинейного элемента и паразитаыми индуктивностями и ёмкостями схемы.
о^шхчшаи
о^шхчшаи
Нелинейным элементом в С. с. могут служить туи- лельиые диоды, четырёхслойиые полупроводниковые диоды и др. устройства, имеющие падающий участок вольт-ампериой характеристики. С. с, применяются в устройствах автоматики, измерит, и вычислит, техники для запоминания и хранения информации, В совр. аппаратуре преим* используют триггеры на транзисторах и интегральиые микросхемы триггеров (см. Логические схемы). С- с. также называют устройства, имеющие больше двух устойчивых состояний (напрг параметрон) или одно устойчивое и одно ме- тастабильиое состояние (см. Одновибратор).
4. В. Степанов. СРЕДНЕГО ПОЛЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ {молекулярное поле^ эффективное поле)——один из методов приближённого описания эффектов миогочастичных вваимодейст- вйй в задачах многих тел в кваитовой механике и квантовой статистике. С. п. п. применяется в тех случаях, когда точное решение задачи отсутствует, а учёт конеч^ иого числа членов ряда возмущений теории недостаточен (наир., если константа взаимодействия не мала или ряды теории возмущений обладают плохой сходимостью)* С. п. п. состоит обычно в з询.<лииеаризацню гамильто- пиана взаимодействия мн. частиц, т. е. в замене его соответственно подобранным гамильтонианом одиочастич- иого взаимодействия с нек-рым эфф. «полем», параметры к-рого следует определить самосогласованным образом. Физически такая замена соответствует переходу от «близкодействия» к «дальнодействию», т, е. к Достоян- пому (не зависящему от расстояния) мио го на с точно му взаимодействию с формально бесконечным радиусом, а .также лренебрежеиию коррсляц. эффектами. Несмотря на такое упрощение решения задачи мн. тел С. и. и. в болыпиистве случаев качественно правильно описы
вает фиэ. евояства очень широкого класса реальных систем мн. тел, в первую очередь сложных атомов, молекул, жидиостей и твёрдых тел (см. Самосогласованное поле, Хартри — Фока метод).
Особенно важное значение С. п, п. имеет для решения задач физики коидеисиров. состояния^ прежде всего для описания разл, подсистем в твёрдых телах (столбец 1 в табл.), испытывающих разнообразные 犷助 иаме переходи (структурные т ориентационные, магиитаые t сверхпроводихцие и т. п.— столбец 2 в табл,). В подобных системах среднее поле (СП) принимается обычно пропорциональным параметру порядка (столбец 3 в табл,), т- е. ср. значению оператора упорядочения (оператор, описывающий динамическую переменную, испытывающую упорядочение). Физически это означает пренебрежеиие кваитовымя флуптуаци- ями этого оператора и построениыми на них высшими корреляционными функциями. При этом СП оказывается зависящим от внеш, полей, темп-ры и др. интенсив- иых термодинамич. параметров (для структурно неу* порядочеииых систем СП может быть неоднородным, т* е. зависеть от координат). С- и* п. позволяет вычислить статистическую сумму и все термодииамич. ф-ции системы. Дальнейшая процедура самосогласовання приводит обычно к достаточно простому ур-нию (в большинстве случаев — трансцеидентаому, иногда, как в случае сверхпроводника,— интегральному) для параметра порядиа. Это ур-ние имеет нетривиальные (отличные от нуля) решения лишь ниже о пре дел. темперы ГКт называемой критической точкой или точкой фазо* вого перехода 1-го или 2-го рода. При этом значение энергии взаимодействия системы со СП в осн, состоянии при Г = 0 составляет величину п(п)ядиа kTK.
Физ. смысл СП столь же разиооораэен, сколь разнообразны виды систем и параметров порядка； как пра* вило, СП определяется проиэведеиием параметра порядка на ср. энергию взаимодействия частац систейы» Так, в магиитоупорядоченных веществах (в т. /. спиновых стёклах) и сегнетоэлектриках это — обменное взаимодействие т в сверхпроводниках ——электрон-фо- иоииое в за имодействие f в переходах металл — du- мектрик — внутриато мно е кулоиовсиое отталкивание между электронами, в классич. газах и жидкое стях — межмолекулярное притяжение и т. п. До во昨 никиовения микроскопия- описания С. п. п. вводилось
Физический объект
JФазовый переход
Параметр порядка
Автор, год открытия
1
1 2
3
4
1. Классический веидеальный газ * * * .
Конденсация (гав—жидкость)
Однородная средняя плотность
Й. Д. Ван-дер-наальс* 1873
2 ・ Классическая жидкость
К рист аллизаци я (ясм д* кссть—твёрдое тело)
Неоднородная средняя пл办 ность (фурье^компонен-*
Дж. Леннард-Джоас, А. Де> воншир, 1937
Жидкий кристалл
Ф ер ромаг нети к (диэлектрнк, металл)
Антиферромагнетик, феррит
- Спиновое стекло
Сегнетоэлектрик .一
Ориентация осей молекулы
Парамагнетиам—ферромагнетизм
Парамагнетизм—антиферро* (или ферри-) магнетизм
«Замораживанне» локальных магн* моментов
Пара—сегнетофаза
Среднее значение〈Зс№—1〉 8 — угол между осью молекул и директором
Спонтанная намагниченность* Разность чисел элек» тронов с противоположно ориентированными спинами
Спонтанная намагниченность подрешётки
Параиетр Эдвардса—Андерт сова
Спонтанная поляризация
Дм Майер, А. Соуи, 1958
Б- Л. Розинг, 1992; Л* Вейс, 1907; 3・ Стонер- 1938
Л・ Неель, 1932; Л. Д. Лав- дау, 1933
Д. Шеррингтон, С, Киркпатрик, 1975
В. Л・ Гинзбург» 1945； А. Девоншир, 4949
У* Брэгг,总.Вильямс, 1934
Н, Мотт. 1956; Дм Хаббард» 19 59
Дж„ Бардин, Л・ Купер* Дж* Шриффер, 1959
И. Андерсон, 1961
8. Бинарный сплав
9* МоттовскиЙ диэлектрик * . . *
10. Сверх про водн и к*
3 2- Нормальный металл с примесью переходного (d-) металла
Порядок—беспорядок
Образование щели в спектре электронов
Нормальный металл—сверхпроводник
Формирование локализованного магн. момента
Разность чисел атомов одного типа в «свонк》и «чу* ншх》положениях
Скачок числа электронов на уровве Ферми
Энергетическая щель в спектре электронов
Число электронов в d-состоянии с п реимушественной ориентацией спина
чисто феноменологически и лишь затем получало обоснование и истолкование через микросхопич. параметры; как видно из столбца 4 таблицы, С. □. п. фактически применяется уже более ста лет, т. е. за- долго до возникновения квантовой теории.
Исторически первое целеиа пра влеииое введение СП (тогда ——внутреннего, или молекулярного, поля) считается принадлежащим Е. Л. Розингу (1892) н П, Вейсу (Р. Weiss, 1907), применившим его в теории ферромагнетизма для объясиеийя существования спонтанной иамагииченности- Однако ещё задолго до этого И. Д. Ваи-дер-Ваальс (J, th Van der Waals, 1873) фактически использовал понятие СП для учёта межмолекулярного взаимодействия при выводе ур-ния состояния классич* неидеальиого газа.
В дальнейшем (30-е гг. 20 в.) С. п. и. плодотворно примепялось рядом авторов к широкому классу объектов (аитиферромагиетики, ферриты, бинарные сплавы и т- nJ, а позднее (40—50-е гг.) — к сегне- тоэлектрикам, сверхпроводникам и др. С. п. п. ycnein^ ио испо л ьзуется таиже в теории неу порядоченпых систем (аморфные твёрдые тела, спиновые стёкла и т. п.)- Практически все эти системы могут быть описаны с помощью эффективного спинового гамильтониана. При этом оператором упорядочения является одна из компонент 5е еператора спииа (квазиспииа) 5. В магнитоупорядоченных веществах таким оператором будет продольная {Изин^а модель) или поперечная (ХУ^модель; см. Двумерные решёточные модели) компонента оператора спииа. В сверхпроводниках оператором упорядочения является поперечная иомпоиеита оператора квазиспина (совпадающая с оператором рождения куперовской пары), в ферромагн, металле —— продольная компонента оператора квазиспииа (разность операторов числа электронов с противоположными спинами). Процедура введеиия СП состоит в замене одного из операторов 5а его ср. зиачеиием〈5"〉$ что позволяет линеаризовать гамильтоииаи и получить точное решбниб в рамках Каииой модели.
С. п, п. фактически эквивалентно примеиеиию вариа^ циоииого принципа Н, Н. Боголюбова для свободной энергии (иапр., применительно к магн. диэлектрикам)^ а также методу Л. Д* Ландау {Ландау теория) разложения свободной энергии по степеиям параметра порядна вблизи критич, точки и гауссовому приближению в методе коятииуальиого ннтегрироваиия для статистич. суммы. Ввиду своей фяз. наглядности и матем. простоты С. 口・ 口. является, как правило, необходимым первоначальным этапом решения задачи мн. тел практически для любой системы, особенно при наличии в ней дополнит, усложнений — слояшой струитуры криста д лич. или магн. элемеитариой ячейки, нарушения регулярной структуры кристалла, т, в. валичия примесей^ вакаисий и др. дефектов (см.* иапрм Магнитный фазовый переход). Однако в рамках С. п. п. иевозыожно описать динамич. свойства систем, прежде все г© ойеитр элементарных возбуждений ? резонансные свойства и т. п.
Применимость С. п. и. имеет о пре де л. ограиичеиия. Прежде всего оно теряет пригодность в тех случаях, когда флуктуации параметра порядка играют существ, роль, напр. в иепосредств, окрестности точек фазовых переходов, где С- п. и. даёт завышенные значения самих этих точек, а также ие согласующиеся с экспериментом значения критических показателей, С. п. п, ие «чувствует» тонких различий между иек-рымн системами (напр., ферромагиетиками Изиига и Гейзенберга) и даёт значения крнтич, показателей, не з&- внсяпще ни от размериости решётки d, ни от размерно* сти параметра порядка п. К системам с низиой размерностью (d = 1^2), для к-рых имеющиеся точные решения модельиых задач или общие теоремы нваитовой статистич. механики указывают на отсутствие фазовых переходов, С. п. п. вообще неприменимо.
Одним из обобщений С. п. 口・(используемых, в частности, для маги, и сегнетоэлектрич- систем) является разложеипе свободной энергии и корреляц^ ф*ций по обратным степеиям радиуса обменного воздействия, Широко пряменяется также метод ренормалиаа- ционной группы и 8-разложеиия, приводящий к появлению «траекторий» иа плоскости (л, d) для кри- тич. показателей, значения к-рых близки к экспериментально наблюдаемым.
Другим важнейшим обобщением С. гь п. является т* н. приближение случайных фаз (ПСФ), к-рое представляет собой развитие идеи усред* иения соответствующих операторов упорядочения. При этом усреднение операторов осуществляется не в га мильтониа не t а при записи квантового уравнения движения. Нанб. завершение эта идея получила в методе ф-ций Грина. В квантовой теории магнетизма ПСФ иосит название приближеипя Тябликова, в теории сверхпроводимости — Бардина — Купера — Шриффера модели^ в теории неупорядоченных систем — приближения когерентного потенциала. ПСФ соответствует учёту влияния иа каждое одиочастичиое состояние не только ср. статин^ поля, как в С. п. 口г ио и переменных (осциллирующих) добавок к нему, возиикающих благодаря частичному учёту корреляций между движениями различных (квазк) частиц,
С. п* п* соответствует учёту только дальиего порядка, однако существует ряд способов его улучшеиия с целью учёта также эффектов корреляции, проявляющихся в наличии ближнего порядка. Среди них наиб, известны т. и. кластерные приближения. При этом оператор упорядочения задаётся ие для узла решётки, а для кластера, включающего, напр” первую коордииац. сферу-
Лит.; Л а н д а 7 L Л. Д. Лифшиц Е. Мм Статистическая {шайка, ч. 1, 3 изд.^М^ 1976, гл. 6. 7, 13, 14; Л а н д а у Л. Д・, Питаевский Л. И., Статистическая физика, % 2* М.. 1978; Т а у л е с Д>, Квадтовая механика систем многих частиц^ пер. с а игл., 2 над., М” 1975; Тябликов С. В., Методы квантовой теории магнетизма, 2 изд” М・,1975； Б р а у т Р・,Фазовые пе* ре ходы, пер. с англ., М・* 1967； Смарт Д ж.. Эффективное поле в теории магнетизмаt пер. с англм Мм 1968; Стенли Фазовые переходы и крнтические явления, 口呼.с англм М・, 1973; Изюмов Ю. А*, Кассан-Оглы Ф. А” Скрябин Ю* Н・,Полевые методч в теории ферромагнетизма, Мм 1974; Жирнфалько Л・,Статистическая физика твердого тела, пер* с англ., М・.1975； М а Ш., Современная теория критических явлений, пер. с англ., М・,1980; 3 a fi м а н Дне* Моделн беспорядка, пер. с англ.» М» 1982,
4. В. Ведяев^ JO, Г. Рудой, СРЕДНЕЕ ЗНАЧЁНИЕ — то же, что математическое ожидание.
СРЕДНИЕ ВОЛНЫ — электромагнитные волны ср. частоты (0,3——3 МГц), длины к-рых лежат в интервале 100—1000 м. Условия распространения воли этого диапазона и характер изменения этих условий ото дня к иочи примерно одинаковы для волн всего диапазона. В дневные часы С. в. распространяются, как правило, в виде земной волны, поскольку уровня ионизаций ново- сфериого слоя D недостаточно для отражения от него С. вм а поглощение в слое D столь велико, что для этих воли он практически непрозрачен (см. Ионосфера). В иочиые часы слой D исчезает, С., в. достигают слоя Е н отражаются от него по законам геом. оптики. Условяя распространеийй земной волны практически ие зависят от времени сутои и определяются состоянием подстилающей поверхности (см. Распространение радиоволн}. Макс, дальность распространения земной волны при существующих мощностях излучателей ие превышает над сушей 500 км. В ночные часы результирующее поле волны в точке приёма вследствие флуктуац. изменений отражающих свойств ионосферы подвержено случайным колебаниям и харантеризуется замирания^ ми сигналов. Наиб, сильно замнраиия С* в. проявляются на расстояниях, где результирующее поле является суперпозицией волн — земной и отражённой от слоя Е・ Характеристики С. вм отражённых от слоя Е полностью, определяются свойствами слоя и слабо зависят' от 11-летвего цикла солнечной активности и ионосфер*
иых возмущений. Влияние сезонных изменений отражающих свойств иоиосферы в диапазоне С. в. сводится в оси. к изменению уровня поглощения С- в. В частности, поглощение С. в. увеличивается в летнее время по сравнению с зимним. В диапазоне С- в. проявляются нелинейные свойства ионосферы, заключающиеся в том* что сигнал менее мощной станции оказывается Промод улироваииым сигналом более мощной станции, когда траектории радиоволн в ионосфере проходят через одну я ту же область (см. Люксембург — Горьковский эффект}> С. в. применяются для радиосвязи на расстояниях до 1000—1500 км, в радио вещании, радноиавигац. системах и приводных радиомаяках, в радиопеленгации >
Лит.: А л ь п е р т Н.Л., Распр остранен ие 8 лектр ом а гнит- ных волн и ионосфера, 2 изд., М・,1972; Долуханов М. П,, Распространение радиоволн, М・* 1972； Черенкова Е. Л・* Чернышев О. В・,Распространение радиоволн, М., 1984.
А* В. Рахлин*
СРОДСТВО К ЭЛЕКТРОНУ —свойство атомов или молекул образовывать прочную связь с электроном, т. е. отрицательный мом. Характеристикой такой связи является энергия сродства атомов или молекул к электрону — энергия связи электрона в соответствующем отрицат, иоие, к-рая обычно обозначается ЕА (electron affinity). Эта энергия равна разности энергии нейтрального атома (молекулы) в основном состоянии и энергии осн. состояния образовавшегося отрицат.
№
Отрицательный ион
Структура верхней части электронной оболочки
Электрон* ное состояние
ЕА, эВ
Класс точности
1
н-
1紋
0.75421
0
2
Не-
Ъ2*2р
*р
0,078
3
3
Li-
2в>
*SO
0,619
1
4
Ве^
2献
нет
5
в-
0,277
3
6
с-
2”
1,269
0,033
3
7
2”
нет
8
2р*
*РгН
1,4^112
0
9
F-
2胱
*s.
3,399
1
10
нет
11
3i
0,54793
0
12
Mg-
Зр
-—
нет
13
АГ-
Зр>
■А
0,441
2
卸*
0,11
3
14
si-
Эр1
峙必
1.385
в
0,523
Зр*
р
0.029
15
3设
■А
0,7465
0
16
叩心
2,07712
0
17
3,617
0
18
нет
18
4s>
0,50147
0
26
屮
0,018
4
21
7口
0,19
3
3d4e>4p
ID
0,04
4
22
9d»4e*
0,08
&
23
3dM”
0,52
3
24
3dM炉
0,666
2
25
3d"承
нет
26
3d»4e*
0,16
4
27
3d■句
0.66
2
28
3d»4eB
1,16
29
3dM4 陋
1,23
1
30
нет
31
32
4緑
0.3
1,2
0.4
4
4
4
33
0,81
3
34
4pb
2,02069
0
35
3,365
0
36
5片
нет
37
5挙
0,48592
0
39
4d5宀5第5卩
нет
39
4d5s>5p
331
3
4d505a
0,18
4
40
Zr-
4d«5a«
0,43
3
41
Nb-
4通5炉
0,89
2
42
Mo-
0〃5
2
43
Tc_
0,55
&
44
Ru-
4^5^
1,0
4
45
Rh-
&d*5 紋
1,14
3
46
«51/я
0,56
2
656
1
4cp5 炉
0,42
2
Продолжение
N
Отрицатель^ ный ЙОЯ
Структура верхней части электронной оболочки
Электронное состо* яние
ЕА, эВ
Класс точности
47
霑
4dl05s*
1风
1,302
1
48
нет
49
In-
5斑 5炉
事В
4
50
Sn-
1,2
4
5俨
0,4
4
51
Sb-
1,07
3
52
Те-
1.9708
0
53
I-
5强8
3,0591
0
54
Xe^
нет
55
Gs-
6/
0
0,47163
0
56
Ba-
нет
57
La-
5中6/
0,5
4
72
5d*6 肝
нет
73
Ta-
5d蟠号
0*32
3
74
w-
5d
0,815
1
75
Be-
5d'6@
0.15
4
76
Os-
5G6M
2
&
77
5d$6 承
1,565
78
Pt-
5d&6 承
2,128
0
79
Au-
5dl崎承
2,30863
0
80
81
82
Hg- Pb-
6p бр1 6絆
нет 0,2 0,364
4
2
83
Bi-
0,95
2
84
Po-
1,9
4
85
At-
6pe
2,8
3
86
Rn-
нет
87
Fl
7©
0,5
4
иоиа. У болыпинства атомов С, к з. связано с тем, что их внеш, электронные оболочки ае заполнены (см. А том). В табл, приводятся значения энергии С. к а. атомов в осн. состоянии. Осн. 0 наиб, точная часть этой информации полунеиа при исследовании фотораспада о трицат. ионов. В одном варианте этого метода отрицат. ионы разрушаются под действием лазерного излучения дайной длины волны, энергия связи электрона устанавливается по измерениям энергии освободив^ шихся электронов. В др. вариаите данного метода для фоторазрушеиия отрицат* иоиов используется излучение перостраиваемого лазерат что позволяет определить положение порога фотораспада отрицат. иона, а по нему и энергию связи электрона. Фотоэлектронный и лазерный методы определения энергии связи электрона в отрицат. ионе являются главными и при исследовании молекулярных о трицат. иоиов. В табл, указан класс точности определения эиергии С. к э.: 0 означает точность лучше 0▲%* 1 — лучше 1%; 2 — лучше 3%; 3 — выше 10%; 4 一 хуже 10%. О трицат. пои Не построен на метастабпльном атоме Не.礴左ет靠 в табл, означает, что стабильный отрицат, иои данного элемента не образуется.
Величины ЕА молекул и радикалов колеблются в широких пределах. В ряде случаев они составляют доли эВ, но для NOg ЕА > 3 эВ, для ОН ЕА=±2 эВ, для CN ЕА > 3 эВ.
Лит.: Таблицы физических величин. Справочник, под рвд. И. К, Кикоина, М,, 1976； Р а д Ц и г А. А・,Смирнов Е・ М” Параметры атомов и атомных ионов. Справочник, М-, 1986.
Смирновt СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ ПЛАЗМЫ, удержи ваемой магнитным полем,— осуществление условий, при к-рых неустойчивости, опасные для удержания плазмы, не реализуются. Проблема С. н. п. возникла в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу.Крупномасштабные МГД- неустойчивости могут полностью разрушить равновесную конфигурацию высокотемпературной плазмы, как это происходит, иапр., при возиикновенпн неустойчивости срыва в токамаке. Вместе с условием равновесия они устанавливают верк, предел допустимого отношения ср. давления плазмы 〈р$ к давлению вяешиего удерживающего магн. поля: В = 2р^〈р〉/8久 Мелко- масштабные неустойчивости, ие разрушающие равновесия, могут приводить к аномально большим потерям частиц и эиергии из плазмы, к появлению уско-
реииых электронов, к-рые могут повредить стеиии вакуумной камеры, н т. д. Поэтому С. н. 口・—одно из гл. условий создания термоядерного реактора с маги, удержанием.
Важнейший метод С. :и. п.—— выбор такой конфигурации удерживающего маги, поля, чтобы самбй его геом. формой сдержать развитие неустойчивостей^ стабилизировать их иа иач. стадии развития; иаиб. часто для этого используются ш и р (от англ, shear — сдвиг) и магиптиая яма.
Стабилизация широм. Шир в тороидальных системах характеризует перекрещениость силовых лиинй, измене- иие ср. шага А = L/ц = Lq винтообразных магн. силовых лиинй при переходе в радиальном направлении от одной магн. поверхности и другой и определяется ф-лой
s=cig‘m)/g=-0卩‘值)/世. (1)
а
Рис. 2. Ставилиаация магнитной ямой в открытых ловушках: а ——выпуклые магнитные силовые линии и магнитный бугор в осесимметричной ловушке с магнитными пробками; б — открытая магнитная лопушка с вогнутыми магнитными силовыми линиями и магнитной ямой; в — схема обмотки для создании ло- нушн軍 с магнитной ямой, в которой стержни Иоффе объединены в единую обмотку бейсбольного типа.
Здесь Е ——длина тора, равная для круговых систем 2лЯ, R 一 радиус тора, а — ср. радиус сечеиия нек-рой магн. поверхиости в торет /х — вращательное преобразование^ определяющее число оборотов магн. силовых линии по малому обходу тора, приходящееся иа один обход вдоль тора, g= l/g — безразмерный параметр, характеризующий шаг силовой линии. В потоковых координатах 曰十 в^ (см. Тор^м- дольные системы) магв. силовые линии являются прямыми и имеют разный наклон на поверхностях с широм sH 0 (рис. 4). Возникающая при развитии неустойчи-
рис. 1* Магнитное поле с шл- ром в тороидальных системах. Изображены три тороидальные магнитные поверхности const, В координатах 色三 все они имеют форму квадрата со сторонами 2л х 2兀. Изменение найлона магнитных свлоннх линий означает налйчне шира, не равного нулю.
вости конвекция плазм笈 происходит вследствие высо^ кой электропроводности плазмы целыми маги, трубками. Но они оказываются сцеплеиными (перекрещеины- ми) при s W 0, что и сдерживает развитие неустойчивости. В результате, напр.^ необходимое условие устойчивости плазмы в торе круглого сечеиия при 口”//?*《g《1 (критерий Сайдема) имеет вид：
при зиакоперемеииой кривизне магн. силовых линий, т. н. из-за высокой электропроводности пл а аиы стаби» лизирующее влияние вогнутых участков силовых линий распространяется иа всю магн. трубку- Это позволяет сделать плазму устойчивой в осесимметрнчиой открытой ловушке, а также и в тороидальных системах, используя вогнутость маги, силовых линий с большем шагом 瓦〜Е на виутр. стороне тора. Для создания ср. магн. ямы нужно сместить маги, ось с помощью поперечного магн. поля н виеш. обводу тора в область ослабленной напряженности тороидального магн. поля (рис. 3). В токамаке это происходит автоматически, в результате во втором слагаемом в Крите- рнн (2) появляется множитель (1—寸)・ В иек-ркх условиях для углубления магн. ямы в тороидальных системах достаточно смещения магн. оси из-за наличия градиента давления плазмы (эффект самостабилизацни плазмы). При этом область устойчивости с повыш. давлением может быть отделена от области устойчивости с низким давлением плазмы (2-я и 1-я зоны устойчивости).
(2)
Шир не препятствует, однако, развитию медленных дне- сипатнвиых неустойчивостей, для к-рых ие существует топология, запрета, связаииого с зацеплеипем магн, силовых линии. Более универсальным средством С* н・ п. является маги. яма.
Стабилизация магнитной ямой. Неус то йчи вости, вызываемые градиентом давления, связаны с выпуклостью магн. силовых лнннй. В бес то новых системах (открытых ловушках, стеллараторах) это соответствует наличию магн. бугра (максимума Ва на оси системы, рис. 2,а). Для стабилизации этих неустойчивостей в открытых магн. ловушках магн. поле можно создать на- растающим не к центру, а от центра во всех направлениях (абс. минимум В в центре) путём пропускания в продольных проводниках, окружающих ловушку (т.值.стержни Иоффе), токов чередующегося надав- ления, В случае четырёх стержней (к-рые могут быть объединены с катушкнмц продольного магн. поля в едииствеииую бейсбольную обмотку; рис. 2, в) попереч* ное маги, поле создаёт систему с вогнутыми магн. силовыми лиииямн, т. е. с маги, ямой.
Стабилизация плазмы возможна также средним минимумом В、нлн средней магн.启 мо*
Рив, 3. Образование средней магнитной ямы в тороидальных системах с q > 1： на наружном обводе тора (о) магнитная силовая линия выпукла (участок I), на внутреннем ——вогнута (участок 2). Вклад вогнутого участка тем больше, чем больше магнитная ось смещена к внешней стороне тора» Этому способствует создание 2>образной (б) или бобообразнои (в) усреднённых форм поперечного сечения магнитной поверхности.
Кроме использов&иия геом- свойств магн* поля для С :и. п. широко применяются активные м е т о- д ы воздействия иа плазму. К иим отаосятся： 1) поддержание бла гоприятных для устойчивости пла змы профилей тока, темп-ры, давления с помощью локального подогрева плазмы, н&пр. при резонаисном поглощении ВЧ^воли, путём локальной генерации тока СВЧ- методами, поддува газа на край плазмы, инжекции крупинок вещества, из к-рого создаётся плазма, в центр плазменного шиура и т. п.; 2) подавление неустойчивостей системой автоматич, управления (метод обратных связей); 3) управление ф-цией распределения заряж. частиц по скоростям, иапр. варьированием ВЧ-методов нагрева, при н-рых энергия вкладывается преим. в продольную или поперечную степень свободы частиц,
出 42 Физическая энциклопедия, т. 4
либо непрерывное инжекцией пучка ускоренных атомов, создающих после ионизации их в плазме популяцию частиц с о предел, рас пре делением по скоростям* Такое воздействие на ф-цию распределения позволяет осуществлять контроль за нек-рыми кииетич, неустойчивостями.
При нек-рых условиях С. н, иг. может осуществляться самопроизвольно как переход в энергетически более выгодное состояние, когда вследствие развития иеустой* чивости происходит подстройка процессов переноса частиц 况 энергии таким образом» чтобы реализовывались устойчивые распределения тока, темп-ры и т. д. Такая самоорганизация плазмы иапб. отчётливо проявляется в токовых системах — токамаках и пинчах с обращённым маги, полем.
JTum・： Арцимович Л, Ам Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М“ 1979; Основы физики плазмы, под ред, А. А* Галеева, Р. Судана, т. 1, М., 1983; К а д о м ц е в Б. Б., Коллективные явления в плазме, М・,1998・ Н. Д. Шафранов. СТАБИЛИЗАЦИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ — под- держание заданного зиачеипя напряжения (пли тока) при измеиеийи сопротивления нагрузки, напряжения питания и т. п. Для С. т4 и и. обычно применяются электронные устройства. Напряжение (ток) нагрузки слабо зависит от её импеданса, если внутр, сопротивление источника напряжеиия (тока), подключённого к нагрузке, намного меньше (больше) сопротивления этой нагрузки (рис, 1), Для этой цели в простейших
и"'£Я^"и£,Пр，，Я<*1Г 仁备•畸，при鸟*吊и"'£Я^"и£,Пр，，Я<*1Г 仁备•畸，при鸟*吊
и"'£Я^"и£,Пр，，Я<*1Г 仁备•畸，при鸟*吊
и"'£Я^"и£,Пр，，Я<*1Г 仁备•畸，при鸟*吊
Рис. £* Кн — сопротивление нагрузки, R(, Е— внутреннее со- протсшдение и напряжение источника питания; U.* 1В — напряжение и ток нагрузки.
стабилизаторах напряжения (СН) служит эмиттерный повторитель напряжения^ а в стабилизаторах тока (СТ) нагрузка включается в цепь коллектора транзистора биполярного или в цепь стока полевого транзит стори. В более сложных ста билиза тора х используется отрицат. обратная связь. Напряжение иа нагрузке (или напряжение, пропорциональное току в нагрузке) сравнивается с заведомо стабильным, т* и. опорным, вапряженнем, и усиленный сигнал рассогласования подаётся на элемент, непрерывно регулирующий на- пряжение (ток) нагрузки таким образом, чтобы уменьшить сигнал рассогласования до нуля (рис. 2). Точ-
Рис. 2・ Блок-схемы стабилизаторов напряжения и тока: а — последовательный тип; б — параллельный; РЭ ——регулирующий элемент, У — сравпиваюшее устройство и усилитель сигнала рассогласования, ИП ——источник питания.
ность, с к-рой поддерживается стабильность напряжения (тона), определяется глубиной обратной связи, стабильностью опорного иапряжеиия и точностью сравнивающего устройства. Регулирующий элемент (обычно биполярный транзистор) включается параллельно (СН и СТ параллельного типа) или последовав тельио (СН и СТ последоват- типа) с нагрузкой, В ка
честве сра внива ющего устройства и усилителя сигнала рассогласования обычно служат операционные усилив тели. В устройствах стабилизации пост* напряжений и токов опорное напряжеиие обычно создаётся полу- проводиииовым или газоразрядным стабилитроном — прибором, напряжение на к-ром слабо зависит от протекающего по нему тока. Параллельное соединение стабилитрона н нагрузки широко используется в простейших маломощных стабилизаторах напряжения (т. я^ параметрический СН).
СН и СТ с непрерывным управлением регулирующим элементом обладают сравнительно низким кпд из-за пост, рассеяния мощностя на регулирующем элемеи- те. Для увеличения кпд применяются импульсные, или ключевые, СН в СТ (рис. 3). Регулирующий эле-
Рнс. 5. Блок-схема импульсного стабилизатора напряженкя, П — преобразователь сигнала рассогласования в ивгаульсйое напряжение управления РЭ*
мент, включённый последовательно с нагрузкой, работает нак электронный ключ и быстро переключается между двумя состояниями: разомкнутым (сопротив- ление ключа очень большое, ток ключа равен нулю) и замкнутым (сопротивление ключа близко к нулю, напряжение на ключе — малое). В таком режиме ра« боты регулирующий элемеит рассеивает энергию преим. в моменты переклЕрченйя 4 Выходное напряжение ключа имеет форму прямоуг- импульсов с амплитудой, равной напряжению источника питания Е. Это иапряжеиие сглаживается с помощью фильтра низких частот, состоящего из последовательно включённой катушки индуктивности Е и конденсатора ёмкости С, подключённого параллельно нагрузке. Пост, иапряжеиие, к-рое получается на выходе фильтра т зависит от соотаоше- иия между временем замкнутого и временем разомкнутого состояний^ Отнотение времён изменяется в соответствие с сигналом рассогласования между напряжением (током) нагрузкя 日 опорным напряжением. Тем самым стабилизируется напряжение (ток) нагрузки. С помощью диода 力 во время разомкнутого состояния ключа в нагрузку передаётся энергия, запасёниая в катушке индуктивиости4 Кпд импульсных СН и СТ достигает 80% и более. При стабилизации высоких иа* пряжений СН обычно совмещают с преобразователем напряжения.
Лит.: Хоровиц П,> Хилл У・,Искусство схемотехник к% иер. с англ., 3 изд., т. 1, М-, 1986; Титце Ум Шенн К., По лупроводи иновая схемотехника, пер. с нем», М” 1982； Источники электропитания радиоалектронной аппаратуры. Справочник, под реп. Г* С. Найвельта, М“ 1985. 4. В. Степанов. СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЙ — совокупность методов увеличения стабильности частотыt Различают： а) затягивание частоты путём связи генератора колебаний с дополнит, яолебат. системой^ характеризуемой высокой добротностью; б) захватывание частоты путём связи данного генератора колебаний с генератором, обладающим более стабильной частотой; в) параметрическую С. ч.— стабилизацию параметров приборов, генерирующих периодич. колебания.
Типичным примером С. ч, путём затягивания является связь генератора радиочастотных колебаний с кварцевым резонатором. Эффект С ч. возникает при этом за счёт того» что частота геиер^)уемых колебаний удерживается внутри резоиаисиоц кривой нвар-
цевого резонатора, иа неск. порядков более узкой, чем ширина резоиаисиой кривой резонамсио го контура генератора (см. Генератор электромагнитных колебаний), Кроме того, зависимость резонансной частоты кварцевого резонатора от темп-ры иа неск. порядков меньше, чем у обычного резонансного контура. В результате частота иолебаиий слабо зависит от изменеиий параметров колебат. контура и удерживается вблизи вершины резоиаисиой кривой кварцевого резонатора.
С- ч- путём захватывания используют для С. ч. мощного генератора, воздействуя на него сигналом более стабильного маломощного генератора. При этом необходимо обеспечить малость обратного воздействия мощного генератора иа маломощный. Этот метод применяют, иапр., для С. ч. клиетрсна^ воздействуя иа него гармоникой кварцевого генератора.
Наиб, гибким и &фф. методом является параметрич. С. ч. При этом выбирают спеитральные (резоиаисиые) системы, вещество и конструкция к-рых слабо реагируют иа изменение виеш< условий. Наиб, простая система, в к-рой используется п&раметрич. С. чм—маятниковые часы. Стабильность их хода зависит от стабильности параметров маятника {его приведенной длины), от стабильности влияния на частоту колебаний маятвика, поддерживающего его колебания. В результате стабилизации этих параметров погрешность хода астрономия, маятниковых часов составляет 10^8, что иа 2 порядка лучше, чем у обычных часов. Погрешность частоты кварцевого генератора может быть доведена до 10-и.
К параметрич. методам С. ч. относится переход от макросиопич. резонансных систем к микросистемам, квантовая структура к-рых придаёт им резонансные свойства т проявляющиеся в их узких спеитральиых линиях. Первым из таких устройств был молекулярной генератора в к-ром резонансный процесс сводится и ин* версиоииым переходам между эиергетич. уровнями молекул аммиака. Макроскопич« объёмный резонатор служит в этом приборе только для обеспечения обрат^ ной смай. Существенво более высокой стабильностью частоты обладает ^дородный генератор^ обеспечивающий воспроизводимость частоты с погрешностью 10-13 при отаосит. стабильности 2・，0^1*.
Совр. эталоны частоты опираются на спектральные линии атомов Cst наблюдаемые в атомных пучках (см. Кеантовые стандарты частоты). По получаемой т. о. эталонной частоте производят автоматич, подстройку частоты вспомогат. кзар^ееаао генератора^ а по его сигналу при помощи синтезатора получают набор эталонных частот, служацщх для калибровки вторичных стандартов (мер) частоты.
Дальнейшее уменьшение погрешности эталоиов частоты может быть достигнуто путём сужения спектральных линий атомов, служащих реперами частоты, на пр, охлаждением атомных пучков или наблюдением спектральных линий атомов» удерживаемых в эл.-маги, ЛОВушн&Х. М. Е. ЯГаботинский. СТ АБИ ЛИТРОН газоразрядный — ионный прибор^ предйааиачеииый для поддержания на неизменном Уровне (стабилизации) напряжения источников инталия или узлов радкоэлектроиной аппаратуры. С. представляют собой двухэлентродные устройства, и-рые в зависимости от вида элеитрич. разряда, используемого в них, подразделяются на С. тлеющего разряда и С- коронного разряда,
Стабмлитроиы тлеющего разряда нмеют почти горизонта льиую вольт-амперною характеристику {рис, 1). Стабилизирующее действие основа ио иа незиачитель* ном нзмеиении падения потенциала в тлеющем разряде н довольно большом диапазоне токов ZCT мин—/ст м&нс* соответствующих нормальному тлеющему разряду 0—10 мА)* Такую характер истину имеет С, при условии небольших межэлектроднях расстояний, когда полное падение потенциала между аиодом и катодом равно катодному падению потенциала^ величина к-рого
Рис. 2・ Вольт-амперные характеристики положительной короны для Н? и А「・Рис. 2・ Вольт-амперные характеристики положительной короны для Н? и А「・Рис. 1. Во льт-амперная харан- теристина стабилитрона тлеющего разряда.
Рис. 2・ Вольт-амперные характеристики положительной короны для Н? и А「・
Рис. 2・ Вольт-амперные характеристики положительной короны для Н? и А「・
остается практически яеизмеиаой. Конструктивно С. тлеющего разряда выполняются с циливдрич. концевт- рич* электродами. Функции анода выполняет стержень или проволока; окружающий её цилиндр является катодом, Баллон вакуумируется м яаполияется смесью инергаых газов, вариации к-рых вместе с разл. техно л* способами обработки катодов позволяют изменять диапазон стабилизации напряжения от 50 до 160 В; срок использования С* более 10 000 ч. Осн. параметры С- тлеющего разряда: UB — напряжение возкикиовения разряда; Uu —— напряжеиие поддержаиия разряда, соответствующее иапряжеиию стабилизации %父；Д17ст —— изменение напряжения стабилизации при измеиении тока в рабочем диапазоне;『стмнк七,^ст мин 一макс- и мин. аиачеиия токов, между к-рыми осуществляется стабилизация напряжения; /?д — днфференц. сопротив» ление С., характеризующее стабилизир. действие прибора; ТКН ——температурный коэф< иапряжения стабилизации, характеризующий нзА1енение напряжения С. при измеиеиии темп-ры окружающей среды-
Стабилитроны короииого разряда используются для стабилизации более высокнх напряжений (до ^ 30 кВ). В основе работы приборов этого типа таиже лежит почти иезависимость U от /: вольт-амперная характеристика коронного разряда при определ< выборе геом- параметров и газового иаполиеиия прибора близка и горизонтальной (рис, 2). В С. коронного разряда используется положит, корона (яороиирующий электрод меиыпего радиуса —— аиод) в водороде с давлением, превышающим атмосферное. Конструктивно эти приборы выполняются в мета ллокерамич. баллоне с бес- цокольиым оформлением и выводами в разные стороны. Параметры С. коронного разряда такие же, как у С. тлеющего разряда, особенностью лшпь ивляется отсутствие у С* короииого разряда различия между иапря- жеиием возникиовения разряда и напряжением стабилизации при UCT > 4 кВ.
Литл Каганов И. Л・，Ионные приборы, М” 1972; см. также лит. при ст. Ионные лриборы, А* С* Шипалм. СТАБИЛИТРОН (от лат. stabilis — устойчивый, постоянный) полупроводниковый — полупро- g0d冏我术曰皆发也 прибор, предиазначеииый для стабилизации иапряжеиия в электрик, цепях (см. Стабилизация тока и напряжения). Представляет собой диод, работающий при обратном иапряжеиии; вольт-амперная характеристика (ВАХ) С. (рис-) имеет участок с очень слабой
зависимостью напряжения от тока (диффе- р^нц. сопротивление мапб). Физ, механизмом, обусловливающим
Обратная вольт-амперн а я характеристика стабилитрона: С — точка стабилизации; йн — нагрузочная прямая.
возникновение такого участка, является лавиииый либо туннельный пробой 卩——п-перехода. Конструктивно С, представляет собой р^лп+^дйод, в к*ром приняты меры по повышеиию однородности пробоя: специальной конструицией краевого контура р ——n-перехода уст-
ёохёхшчоёохёхшчоранена возможность пробоя по поверхностиt а полу- проводнико вый материал имеет повыпт- однородность уд. сопротивления р, В области малых напряжений «ступенькам тока определяется в осн. геиерац. процессами в базовой области на расстоянии диффузионной длины от р+ ——n-порехода («той насыщениям). При больших напряжениях определяющей становится ге^ нерация в области пространственного заряда (ОПЗ) р —冷-перехода* к-рая расширяется с ростом на пряже- лил. В точке А напряжённость поля ОПЗ в области максимума достигает величины, при к-рой рост обратного тока уже определяется ударной либо туннельной ионизацией, а в точке В при U = Z7np происходит пробой и наклон характеристики резко меняется. Этот наклон зависит от мн. факторов: от вида пробоя, его однородности, величины уд. сопротивления материала 况 т. д. Для кремниевых 卩 一 «-переходов^ напр.т до напряжения %р W 5 В определяющим является тун- иельиый, а при %口 之 7 В — лавинный пробой, дающий значительно более крутой наклон ВАХ. Однако лавииннй пробой развивается, как правило, неоднородно по площади, а в локальных участках — в областях т. и. микроллазмы, где имеются значит, искажения поля в ОПЗ, происходящие из-за разл. рода дефектов, а также неоднородностей поля, связанных с неоднородностью легирования.
ёохёхшчо
ёохёхшчо
ВАХ С. после участка АВ становится практически лииейной, поскольку при большом напряжении практически все области микроплазмы находятся в стабиль* иом проводящем состояний 况 их линейные характеристики суммируются.
Осн* параметрами С. являются: дииамич. сопротивление Яд = dU/dl пря I = 7СТ; статин, сопротивлеиие К = Uct/『ct； коэф, качества Q= Яд/Я; температурный коэф, иапряжения ТКН =壮％"壮7\
Напряжение стабилизации UCT связано с напряжением пробоя, ио не равно ему, т. к. ВАХ имеет о предел, крутизну. Для однозначного определения U^ задаются некоей о пре дел. величиной тока / =『仃 так, чтобы эта точка была за участком АВ, Отклонение тока от этой величины будет приводить к изменению напряжеиия иа диоде; дпиамнч. сопротивление Яд = dUfdl харая- теризует степень стабилизации. Статич. сопротивлеиие 2? характеризует потери в диоде в заданной рабочей точке. Коэф, качества
Q=(，ct/U cr)dU/d/
прадставляет собой отиошеиие относит, изменения на- пряжеиия иа С. к относит, изменению тока. Качество С. тем выше, чем меньше Q. Очень важный параметр — температурный коэф, иапряжеиия. В случае лавиииого пробоя /р с темп-рой возрастает; это происходит из-за уменьшения ср, длины свободного пробега носителей вследствие возрастания рассеяния на фононах решётки. Поскольку с умеиьшеиием длины свободного пробега носителей заряда энергия, достаточная для ионизации решётки, может быть набрана в более сильном поле, напряжение пробоя растёт с темп-рой, причём скорость роста довольно велика (ТКН 〜0,1%/К), При туннельном пробое。口р, наоборот, уменьшается с ростом темп-ры из-за уменьшения ширины запрещённой зоны; характерная величина ТКН 〜0?03ч-0,07%/К. Минимальный ТКН имеют кремниевые С с 口口口 = 5+7 В, когда туииельиый и лавинный пробон развиваются одновре^ меино.
У выпускаемых промышленностью С. напряжение стабилизации лежит в диапазоне 2,24-200 В, ток стабилизации —от долей миллиампера до единиц ампер. Осн. по лупро водниковым материалом для С. является кремний, осн. технол, методы изготовления р+ — п— —л+-структуры — термо диффузия примесей, сплавление + эпитаксия.
Лит.? Федотов Я. А*, Основы физики полупроводниковых приборов, 2 И8ЦО 血*， 1970; Грехов И. В., Сереж- к к й Ю・ Н・* Лавинный пробой р—n-перекоца в полупроводниках, Лм 198K В. Грехов.
СТАБЙЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ — основная характеристика пер иодич. процессов, а также характеристика приборов и устройств, генерирующих периодич. колебания (см. Автоколебания). С. ч. характеризуется зависимостью частоты от времени. Измерение С. в. сводится к сравнению частоты данного генератора с частотой более стабильного источника, на пр. с образцовой мерой частоты или с эталоном частоты. Результат сравнения зависит от затраченного времени. Это значит, что С. q* данного источника колебаиий не является вполне определённой величиной. Различают кратковременную С*1!- отображающую влияние флуитуац. процессов, и долговремеяяую С. ч.т зависящую от изменений параметров генератора колебаний вследствие внеш, воздействий* Иногда говорят об а б- солютиой и относительной C.q” имея в виду соответственно измеиение зиачения частоты генератора при многократных включеииях и выключениях и измеиеиие значения частоты генератора при его непрерывной работе. Последняя может быть определена не только путём сравнения с эталоном, ио н измерением автокорреляции частоты генерируемого колеоа- иия-
С. ч. называют естественной, если она ограничена флуктуациями, возникающими внутри источника колебаний, напр. вследствие тепловых движений нли флуктуаций т(жа (см. Дробовой шум). С. ч「определяемую изменеииямн параметров генератора под влиянием внеш, воздействий^ называют технической. Исследования С. q. показывают, что ествстн. С・ ч. связала с шириной спектральной линии генератора, а технич. С. ч,——с медленными или скачкообраэиы- мн нзмененнями его параметров. Напр., С. ч. водородного генератора ограничивается медленным старением защитой плёнки^ уменьшающей влияние поверхности стеиии на ударяющиеся о неё атомы водорода.
М. Е. Жаботинский* СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — то же, что квадратичное отклонение^
СТАТИКА (от греч. statike — учение о весе, равновесии) — раздел механики^ посвящённый изучению условий равновесия материальных тел под воздействием сил.
В зависимости от положенных в основу принципов С- разделяют на аналитическую и геометричесиую* В ос* воне аналитической С- лежит возможных перемещений принцип^ дающий общие условия равновесия люба注 мехаипч, системы. Геометрическая С. основывается иа т- н. аксиомах См выражающих свойства сил^ действующих иа материальную частицу и абсолютао твЗрг дое тело, т・ е・ тело, расстояния между точками к-рого всегда остаются неизменными. Осн* аксиомы С.: 1) две силы, действующие на материальную настицу, имеют равнодействующую, определяемую по правилу параллелограмма сил; 2) две силыт действующие иа материальную частицу (или абсолютно твёрдое тело), уравновешиваются только тогда, когда онн одинаковы по величине и направлены вдоль одной прямой в про*вз положные стороны； 3) прибавление или вычитавне уравновешенных снл не изменяет действия данной системы сил на твёрдое тело. При этом уравиовешеииыми н&в. силы, под действием к-рых свободное твёрдое тело может находиться в покое по отношению к мн^р^и- альной системе отсчёта.
Методами геометрической С. изучается С. твёрдой) тела. При этом рассматриваются решения следующих двух типов задач: 1) приведение систем сил, действующих иа твёрдое тело» к простейшему виду; 2) определение условии равновесия сил* действующих иа твёрдое тело. Геометрическую С. можно также строить непос- редственио исходя из Ньютона законов механики и вы^ текающих из этих закоиов общих теорем динамики.
Необходимые и достаточные условия равновесия упруго дэформируемых тел, а также жидкостей и га* зов рассматриваются соответственно в упругости ш№ puu, гидростатике и аэростатике.
чххохзичххохзи
чххохзи
чххохзи
К оси- понятиям С. относятся понятия о моменте силы относительно центра и относительно оси н о паре сил. Сложение сил и их моментов относительно центра производится по правилу сложения векторов. Величина R, равная геом- сумме всех сил F也* действующих на даииое тело, иаз. гл, вектором этой системы сил, а величина Л/о, равная геом. сумме моментов т0(Е^) этих сил относительно центра О, наз. гл. моментом системы сил относительно указанного центра:
r=e践，鹏=e叫(内). (i)
Решение задачи приведеипя сил даёт следующий оси. результат: любая система сил, действующих иа абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равной гл. вектору R систелшг 况 прпложениой в произвольно выбранном центре О, и одиой паре сил с моментом, равным гл, моменту Мо системы относительно этого центра* Отсюда следует, что любую систему действующих на твёрдое тело сил можно задать её гл, вектором и гл. моментом, — результат, к-рым широко пользуются на практике при задании, иапр^ аэродинамич. сил, действующих иа самолёт или ракету, усилий в сечении балки и др.
Простейший вед, к и-рому приводятся даииая система сил^ зависит от значений R 况 Мо. Если R = О, Mq Н 0, то данная система сил заменяется одной парой с моментом Mq. Если JR ^ 0, а Мо = 0 йлн Mq В О, но векторы R и M(j взаимно перпендикулярны (что, иапр-т всегда имеет место для параллельных сил или сил, лежащих в одмой плоскости), то система приводится к одной равнодействующей, равной R. Наконец, когда R ^ 0^ Мо 9^ 0 и эти векторы не взаимно перпендикулярны t система сил заменяется совокупным действием силы и пары сил (или двумя скрещивающимися силами) и равнодействующей не имеет.
Для равновесия любой системы сил» действующих иа твёрдое тело, необходимо и достаточно обращение величин R и Мо в нуль. Вытекающие отсюда ур-иия, и-рым должны удовлетворять действующие иа тело силы прн равновесие? см. в ст. Равновесие механической системы [ур-ния (1)]- Равиовесие системы тел изучают, составляя ур-ния равновесия для каждого тела в от- дельиости и учитывая закон равенства действии и противодействии. Если общее число реакций связей окажется больше числа ур-нийt содержащих эти реакции, то соответствующая система тел является статически неопределимой; для изучения её равновесия надо учесть деформации тел.
Графич, методы решения задач С- основываются на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника -
Литл Жуковский Н・ Е・,Те吹етн^еснан механика, 2 изд., М*— Л・* 1952; Лойцянекий 直・ Г” 口 урве А. И., Курс теоретической механики, т. 1, 8 нзд・, М” 1982; Тарг С. М「Краткий курс теоретической механики, 10 иадм М「 1986; сн. также лит. при ст. Механика. С・М・ T3Z. СТАТЙСТИКА ФОТООТСЧЁТОВ — вероятностное описание потока событий (отсчётов), происходящих в счётчике фотонов (фотодетеиторе) под действием падающих иа пего световых квантов* Метод счёта фотонов используется при регистрации слабых световых пото- ков^ когда фотодетектор успевает завершить предыдущий отсчёт к приходу последующего фотоотсчёта. Регистрация последовательностей фотоотсчётов и ях статистич. обработка предпринимаются для установления свойств света того нлн иного нсточиика т а также свойств среды, воздействующей иа проходящий через неё свет. В качестве стетчииов фотоиов используют р。- тоэлектронные умножители и лавинные фотодиоды (чувствительные в видимом, УФ- н ближием ИК-дна- пазонах спектра эл.-магн. излучения), фотоэлеитроииые умножители со ецнитилляторами (в УФ- и рентг. диапазонах); в более длйииоволиовом диапазоне могут использоваться атомные пучки. Выходные элевтрич.
импульсы в такнх фотодетекторах^ являющиеся откликом на фотон, имеют конечную длительность. Однако при анализе фотоотсчёты считают точечными со^ бытиями, т. е- происходящими мгновенно， привязывая момент отсчёта, иапр-, к максимуму импульса. Такая идеализация позволяет рассматривать фотоотсчёты как поток точечных событий. Существеяио вероятностный характер взаимодействия фотоиов с атомами фоточувствит. площадки фотодетектора приводит к тому, что момент отсчёта ие детерминирован, и в результате поток фотоотсчётов имеет случайный характер-
Поток фотоотсчётов характеризуется следующими параметрами: числом отсчётов в заданном интервале времени; временным интервалом между соседними отсчётами; временем появления первого отсчёта после заданного момента времени; частотой совпадений отсчётов разных счётчиков, находящихся в одном потоке фотонов, и т.内・ Многократные измерения этих характеристик с последующей статистич. обработкой позволяют установить такие свойства регистрируемого излучения, как распределения числа фотоиов 况 интенсивности, корреляц. свойства и степень когерентности, времеи- иби ход иитевсивиости, а также иек-рые другие.
Наиб, распростраиеипе получили измерения распределения числа отсчётов в заданном интервале времени от £ до t -\- Т: Pm(ttT) — вероятность регистрации m отсчётов в интервале времени Г. Связь распределения Рт(&Т) с характеристиками света основывается на соокошениях квантовой оптики. Одаако в классич, пределе, когда поток фотоиов, выраженный их числом в объёме когерентности (см. Когерентность сеета), велик и излучение можно характеризовать классической (не операторной) велхгаиной йитенсивиости 『(九厘屮)[Вт/см2] (где н R у —координаты фоточувствит* площадки счётчика), связь Pm{t.T) с характеристиками света устанавливается из простых соображений о йе- зависимости отсчётов друг от друга [4]. В этом случае распределение Pm{t^T) определяется полной энергией излучения Qt упавшей иа счётчик за время регистрации Г,况 квантовой эффективностью счётчика тр
Рт^ ^}=^ГЧ^1^)ш^(—^1^)^(1)
t+T
「"°0 = JJ , I(t\x^y)dtrdxdy.
Энергия фотона йй>, входящая в (1), не придаёт квантового характера этому соотношению, т. к. она появилась в (1) из определения квантовой эффективности счётчика: г] есть вероятность отсчёта при падеини иа счётчик одного фотона, 0 V 刀 这 4. Если излучение освещает фото*гувствитя площадку S счётчика равномерно и с пост, интенсивностью /, то распределеине числа фотоотсчётов ие зависит от времени £ и является пуассоновским:
/>m(丁)=(m!)・1(f]/T5/我 3)meхp(一П/7s/矗®卜(2)
Величина t)『TS/^s определяет cp< число фотоотсчётов 〈m〉= Y)『TS/龙8 и все высшие факториальные моменты распределения Рт(Т):
(т(m一1)一.(m—左+1)〉三Em(也-1)…俨一北十1)Рm(7)= m泌
=〈吟"三(Y]/TS/五8户.
В частностиt дисперсия пуассоновского распределения совпадает со ср. значеиием:
〈Am”《m—〈m〉)”=〈吟
а относит, среднеквадратичное отклонение числа отсчётов обратно пропорционально квадратному корню на среднего:
=1/У <7п> .
Т. о” С.巾.детектора, равиомерио освещаемого светом пост, интенсивности, совпадает со статистикой дробово^ го шума.
Если интенсивность излучения флуктуирует во времени и пространстве (т,仇 сама является случайным процессом), выражение для распределения фотоотсчётов включает в себя усреднение по этим флуктуациям с помощью распределения энергии излучения Р(0):
Pm(t,T)=^P(Q)(ml)-^Q/^ex^^Q/n^^ (3) О
Факториальные моменты распределения (3) определяются моментами распределения Р(0)： 为
〈m(m-1)….(m—a+分)=(川方3)上《0)三
军(晒 з)" f P(Q)<?1 也о
и дисперсия числа отсчётов〈Ат*〉в этом случае больше ср, значения 〈т〉, т. е. распределение Pm(t,T) с у- перпуассоновское4 Отличие распределения (3) от пуассоиовского содержит информацию о характере распределения энергии света Р(0) и поэтому представляет практич. цеииость« Наиб, ииформативиости достигают, когда приёмная площадка счётчика меньше площади ногерентности излучения, а время измерения Г не превосходит времени когереитиости. Тогда энергия Q практически совпадает (с точностью до мно- жителя) с мгиовеииым значением иитеисивиостн Q a? ITS, и распределение фотоотсчётов содержит распределеиие интенсивности излучения Р(『)：
PTO(r)=Jp(7)(m|)-i(T)7rS/Att>)raexp(—т1/Г5/йй>)(/7. (4)
Соотиошеиие (4) используется иа праитике для анализа распределеиия иитеисивности света Р(『) по данмым о распределении фотоотсчётов. В частности^ моменты распределения иитеисивности рассчитываются по величинам факториальных моментов распределения отсчётов Рт(Т):
《产〉三 *Р（『）卢 d/=〈m（m—1）.. .（т—而+1）〉伍 ®/т）Г5汽
Хотя полное восстановление распределения иитеисив- ностн света по даииым о распределеиии фотоотсчётов проблематично из-за иеизбеяшых погрешностей измерении Рт(Т), взаимосвязь (4) пригодна для проверки разл. статистич, гипотез о Р(/),
Если фоточуветвит, площадка счётчика велика по сравнению с площадью ногерентности излучения и (нлн) врамя измерения Г больше времени когерентности, то это соответствует малым флуктуациям па да вощен энергии Q около своего ср. значения 耳 С.巾* приближается к пуассоновской, иезавиепмо от свойств света.
Соотиошеипя (1) — (4) связывают С. ф. Рт(1^Т) со свойствами излучеийя, если применимо классич^ описание света и можно говорить об интенсивности излучения и его энергии вие евлв值 с процессом фотодетек- тироваиия. В этом пределе С.巾.ие может быть суб- пуассоновскойт. е. дисперсия (Дит3) не меньше ср. значения 〈т〉・ Более общие кваитовые соотношения, описывающие С. фм снимают это ограничение. В кван- товой оптике распределение фотоотсчётов связано с оператором плотности излучения р через операторы положительной £+ и отрицательной Е_ частотных частей электрич. поля (см. Когерентное состояние^ Кеан- товая когерентность) [5]：
PmS/XSp^^矶т[" JJ J Е-^^,У)^А1，,^,У)Х
t+T
X"dHdy『exp[-Y] ( Jj以旧y)瓦(尸/出)出2工制]卜5) v St
Здесь Sp —— след соответствующей матрицы, а оператор нормального упорядочения N располах^ает операторы Е„ слева от оператора £*・ В наиб, важном с праитич, точки зрения случае^ когда фоточувствит. площадка счётчика меньше площади когереитаости излучения Shop* а время Г не превосходит времени когереитаости ГКОг» допустимо одиомодовое описание светового поля в области счётчика и соотношение (5) принимает вид：
Pm(T) = Sp広 Mm!)T(rf а+ 最-)%кр(—rf 肛 a-)] =
三 士 PM川/m!(n—m)!K"')m(l—1T)')n-m,(6)
n>m
где a+ и a^ — операторы рождения 况 уиичтоження фотона в рассматриваемой моде, а оператор иормалъиого упорядочения N располагает а+ слева от；-. Выражение (6) связывает распределение фотоотсчётов Рт(Т) с кван- товооптич. характеристикой излучения Рп = 三 Sp[p| n)(n| ] = (n |р| п) — распределением числа фотонов в объёме когереитиостя нзлучения ThofShof. Эффективность детектирования г/ в (6) отличается от физ. квантовой эффективности счётчика т] множителем: т/ = 4Т$/Гког8н0rt. Переход от квантовых соотношений к классич. пределу осуществляется заменой 証 / иа『TkopSrs**
Когерентное излучение, на况6* близкое r классяч, пределу, имеет пуассоновское распределение числа фотонов
ря=⑺ 5<)出
и распределеиие фотоотсчётов таиже пуассоновское:Рт(Г) = ("'5〉严 еТЗ/加
со ср. числом отсчётов 〈用〉=rf〈m〉・
Для света с заданным чнелом фотоиов 用口 распределение явно ие классическое: Рп = 6门七 и распределение фотоотсчётов бииомиальиое:
рпХСнЕ^та-"^%〜m莉山тm旬一пт)!, m^n0.
Такое распределение всегда субпуассоиовское, поскольку его дисперсия 〈Ат*〉= ^(1 —— rf)冷口 меньше ср. числа отсчётов (Ат) =
Для одиомодового теплового поля вероятностное распределение задаётся степенным выражением (Возе —Эйнштейна статистикой)：
^n=<«>n/d+<«»n+1；
распределение фотоотсчётов также степенное：
Pm(T) = S<D 严/"+『6〉严+1
со средним〈m〉= tf〈言〉*
Т. о” измереипе распределения фотоотсчётов Рт(Т) позволяет восстанавливать распределение числа фотонов излучения Рп. Если квантовая эффективность счётчика высока т]弋 1, a S 弋 $代0「и Г ^ Гког, то распре- дблеиия Рп и 尸皿(夕)мало отличаются друг от друга. Однако такие условия трудно реализовать из-за низких квантовых эффективностей счётчиков фотоиов, В случае малых т) восстановить Рп по распределению фотоотсчётов иетривиальцо вследствие ограниченной точности данных о Рт(Т)^ получаемых из измерений. Кроме тогоц .вадача усложняется др. погрешностями
счётчиков: случайными срабатываниями^ не связан- ными с приходом фотонов (темновой той), мёртвым временем счётчиков (неспособностью их к срабатыва* нию в течение иек-рого интервала времени после предыдущего отсчёта) и др,
С. ф, применяется в исследованиях затухания люми^ несценции веществ после её кратковрем. возбуждения (иапр., коротким световым импульсом) методом «стартового» и «стопового^ импульсов. Излучение люминесценции вещества направляется на счётчик фотонов, и в последовательности повторяющихся актов измереиия регистрируется распределение интервалов времени между моментом возбуждения люминесценции («стартовый» импульс) и моментом первого отсчёта («столовый» импульс). Взаимосвязь распределения указанных интервалов р(Т) с временным ходом люмпнесцеиции 『(£) основывается на выражении для вероятности нуле* вого числа фотоотсчётов (4), поскольку до первого от* счёта счётчик «молчит»:
7
Pq(0, г )=ехр[—т)£ ,(*)“].(7)
В момент старта ( = 0, а Г ——интервал времени до первого фотоотсчёта. Вероятность отсутствия фотоотсчё* тов (7) уменьшается с ростом Т благодаря росту вероит-* ностн первого отсчёта, поэтому для распрекелеиия ии- хервалов Г по длительности справедливо:
р(г)а—-^гР£0,г)=
—(1)^/(^)/^] ехр—(1)^/(^)/^] ехрг[-叫 ")d* 加].г[-叫 ")d* 加].Измерения интервалов организуются таи, чтобы веро* ятность отсчётов была мала:
—(1)^/(^)/^] ехр
—(1)^/(^)/^] ехр
г
[-叫 ")d* 加].
г
[-叫 ")d* 加].
гт
T]S，(产)d尸/方з《1 и exp [—y]S J"尸)d尸/比s]al; оо
распределеиие интервалов 卩(Т) в этом случае просто повторяет ход затухания люминесценции: Р(Т) z『(「)・ Метод «стартового* я «стопового» импульсов в иссле* доваииях люминесцеиции веществ широко использу- ется в связи с развитием техники лазерной генерации ультракоротких световых импульсов (длительностью SltJT° с), необходимых для кратко врем, возбуждения л юмннес це н ции.
Ещё одним примером использования С.巾.для изуче- ния когерентных свойств света является оныт Брау* иа ——Твисса (6), в к-ром анализируются совпадения фотоотсчётов двух счётчииов, расположенных в одном световом поле (см. Интерферометр интенсивности). В ряде случаен этот опыт позволяет измерить время когерентности излучении.
Лит.? 1) Л о у ц о н Р・,Квантовая теория света, пер. с англ*. М“ 1976； 2) К л ы ш к о Д, Нм Физические основы нвантовой электроники. М・,1986; 3) Перина Н” Квантовая статис* тика линейных и нелинейных оптических явлений, пер. с англ.. Мт 1987; 4) Mandel L, Fluctuations of photon beams and their correlations, «Proc. Phys. Soe.% 1Й58, v. 72, p・ 1037; его ж e, Fluctuations of photon beams. The Distribution of photoelectrons, «Proc, Phys. Sue.% 19 59t v. 74* p. 233； 5)К e 11 у P- L飞 Kleiner H・，Theory of electromagnetic field measurement and photoelectron counting, «Phys, Hev*露 1964t v. A 136* p. 33 6; 6) В г о w n H. R.+ Twiss R・ Q・，Interferometry of the intensity fluctuations in light, I and IL «Proc. Roy Soc*»t 1957, v. A М2* p, 300, 1958, v* A 248」* 291. А* В. Масалов. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — предположение о законе распределения изучаемых случайных величии или событий. Это понятие встречается в задаче анализа данных при статистической проверке гипотез. В теории статистич. проверки гипотез рассматриваетсят как эксперим. данные могут быть использованы для выбора о двои из альтернативных гипотез либо для того, чтобы подтвердить пли опровергнуть т&орию (гипоте
зу)* Решение принимается с помощью статистическое го критерия. Последний строится иа авализе поведения проверочной статистики, являющейся функцией наблюдений и проверяемой гипотезы.
Лит」Митропольский А. К,, Техника статистических вычислений^ 2 изд., М., 1971; Статистические методы в экспериментальной физике, пер. с англ., М・,1976.
В. Л. Жигунов, С В・ Клгмсенко.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МАТРИЦА —то же, что матрица плотности.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА —то же^ что статистическая физика. Термин «С* мл введён Дж. У. Гиббсом (J. W. Gibbs). Иногда под С. м. в более узком смысле слова понимают те разделы статистяч. физики, к-рые основаны иа методе Гиббса, использующего для описания физ. системы представления о фазовом проста ранетке 况 статистических ансамблях.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — теория, описывающая свойства возбуждённых состояний ядер с помощью методов статистической физики. С. м. я. применима для достаточно больших энергий воэбужде- иия ^, когда уровни составного ядра (компауид-ядра) или перекрываются, или расположены достаточно гус- то, так что можно использовать понятия плотностд уровней р(^), ядерной темп-ры Г(^) и т. п. В случае иеперекрывающихся уровней С. м. л. применяется обычно при вычислеиии характеристик, усреднённых по до- ста то чио большому интервалу энергий возбуждения (/ — Аб,，+ А，), в к-ром есть хотя бы неск. отдельных компауид-ядерных состояний. Т. н. учёт взаимо^ действия между нуклонами ие изменяет общего числа степеней свободы системы, то в качестве С- м. я. можно приближённо использовать модель ферми-газа. Для ядра с N = Z = А/2, где “ 一 число нейтронов, Z ——число протоиов в ядре, 4 — массовое число, в модели фермн-газа справедливы соотиошеиия:
Р(『)= ",J 鳥eXp[2(n2gM76产].(1)
Темп-ра ядра равва обратвой величине логарифмич^ производной от р:
2)=(十券厂=[(献6gF “〃一5“7.(2)
Здесь g, —— плотность одночастичиых уровней на поверхности Ферми:
,5-4/Z n(3)
где ，f — энергия Ферми.
Условием применимости С. м. я. служит иеравеиство /,/%《，《/р/т. При этом из (2) следует: / У 4 1*5 旦,丁久 Модель ферми-газа позволяет вычиелйть плотность уровней с фиксиров. угл. моментом / и чёт^ ностью л (2я):
p(/J)=前『0#2， + 1) (gF肝"产" i"7+l)/"LX
文exp{ 2[*^~gF(/--^"?(中))]"}.(4)
Здесь J —— твердотельный момент инерциа ядра：
(5)
EVHUWWUEVHUWWUгде п(г) — нуклонная плотность. Т. о” при усред- иеиий по группе состояний с одним и тем же угл. моментом / появляется свойство вращения, хотя каждое из них ие было вращательным состоянием ядра (вращение нагретого ядра)* Ядерная темп-ра определяет ширину размытия ферми-ступеиек в распределении нуклонов по импульсам. Поэтому число возбуждённых иуклоиов в модели ферми-газа, определяемое числом уровней в иитервале ~ 7\ равно лвоа^ 〜g,?1* Для прн- м^иимости С. М-只.необходимо условие пВОЗб » 1.- Для средиих и тяжёлых ядер gp 〜5—10 МзЕ"^* так что
EVHUWWU
EVHUWWU
SS^XSXSGSS^XSXSGэто условие выполняется при Т 之 0,5—1 Мэв,修之 之 1—5 МэВ. С, м. я. часто используют в области т. в. вейтронвых резонансов при 修 ± 8 МэВ {см. Нейтронная спектроскопия).
SS^XSXSG
SS^XSXSG
Разл. поправки к модели ферми-га за обусловлены корреляциями нуклонов {2V2V-корреляции). Часто, оставляя для p(Z) вид (1), величину gF считают фено- менологнч. параметром, отлегчным от значения, давае^ мого соотношением (3). Намб, существ, поправки к функциональному виду (1) вызваны эффектами сверхтекучести и существенны для темп-p 力 W А 士 1МэВ, где А — энергетич. щель (см. Сверхтекучесть «тим ных ядер).
Более детальную картниу статистнч. свойств ядер- вых уровней даёт изучение корреляций между их разл. свойствами. Так, вероятность ** того, что соседние уровни с одинаковыми /л разделевы интервалом / для иевааимодействующих нуклонов даётся Пуассона распределением ：
P^ = (l/D)exp{-S/D). (6) а с учётом взаимодействия — распределением Вигнера：
F： =(л^/27Э2)ехр(—л^2/4/)2).
Здесь Р — ср. расстояние между уровнями. Т- о., учёт в^имодействия приводит н «расталкиванию» уровней: 々=0, тогда как 々=I/D*
С. м. я. широко примевяются при описавим ядерных реакций^ в теории деления ядер и др.
Лит^ см. при ст. Ядро атомное. 3・ Е. СаперштпеИн. СТАТИСТИЧЕСКАЯ Оптика — раздел оптики, изучающий оптич. явления и процессы, для описания н-рых используются статистич. понятия и стокаетнч. методы анализа. С. о. включает большой круг проб* леи: изучение шумов и флуктуаций в источниках оптич. излучения, статистич. проблемы в за имодействия световых полей с веществом, исследование распростране- вия оптмч* вили в случайно неоднородных и турбу- лентных средах, статистич. проблемы приёма и обработки информации в оптнч. диапазоне длин волн и т. el
Историю развития С. о. можно условно разделить на три периода ： долазернын, лазерный и постлазерный, или новейший. До создания лазеров источники света бнлн по существу m умовыми, к-рые адекватво описы^ ваются гауссовой статистикой (см. Белый свет). Лазеры излучают свет, как правило, с значительно подав- леввымн флуктуациями в во мн. случаях хорошо описываются моделью излучения с практнчесии пост, амплитудой, но случайной фазой. Лазерные поля имеют существенно негауссовую статистику я могут быть опи- еавы как квавтовомеханически, так и полуклассически, В постлазерный период были созданы нсточвнки некласснч. световых полей; в 1977 —— поля с антигруппировкой фотонов {см. Квантовая оптика) 9 в 1985 — поля в к Байтовом сжатом состоянии (см. Сжатое состояние света). В зависимости от методов, применяемых для описания случайных олтми* процессов н явлений, различают волновую С, о. и квантовую С. о. Статнстич. явления, связанные с регистрацией светового поля методом счёта отд* фотонов, относят к статистике фотоотсчетов.
Ниже рассмотрены осн. вопросы волновой С. о.; проблемы квантовой С. о. обсуждаются в ст. Кванто- еая оптика^ 石育优抬то&дл когерентность.
Теория когерентности* В теории когерентности ста* тистич. свойства световых полей описываются прост- равствевно-Бремевцыми корреллц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. когерентность све- та). Наиб, практич. интерес представляют корреляц. ф-цни 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с нвтерферепционЕгыми схемами Юнга в Майкельсова,
используемыми для получения ипформации о пространственной и временной когерентности. Корреляц, 呑口км поля 2-го порядка исследуются амплитудной ин- те рферометрие й. Поляризац. свойства света описывают с помощью полярнзац. матрицы, составлеавой из корреляц. ф-цнй 2-го порядка между ортогональвымл комповентами поля, В кд корреляц, ф-ций 2-го порядка ве зависит от статистики поля н определяется лишь угловым и частотным спектром излучения.
Корреляц. ф-ции поля 4-го н более высокого порядка, описывающие интерферометр ню интенсивности (см- Йнтерферометр интенсивности)^ уже содержат информацию и о статистич, свойствах поля. Так, для полей с группировкой фотоиов корреляц. ф-ция интенсивности 4-го порядка монотонно спадаетт а для полей с антнгруппировкон фотонов эта ф-ция сначала нарастает, а затем спадает. Амплитудная интерферометрия и интерферометрия интенсивности используются для снектросиопич. целей и получения информации об изображении*
Флуктуации и шумы в лазерах. Тепловые шумы оп- тич. ре зова тора и сповтавное излучение атомов (молекул) активной среды являются принципнально неустранимыми источниками шума в лазерах. Шумы при- водят к естеств. флуктуациям амплитуды и фазы одио- частотного и одбомодового лазера т вследствие к*рых существуют предельные звачевня временных и прост- равственвых статнстич, характеристик лазерного излучения: естеств. ширина частотного спектра, определяемая ф-лой Шавлова — Таунса (ф-ла (8) в ст. Лазер]^ естеств. угл. расходимость, предельная пространственная когерентность. В режиме генерации нескольких неспнхроиизоваввых (весвязанвых) продольных и (или) поперечных мод статистика нзлучения существенно меняется: ова становится практически гауссовой. Исследование флуктуаций в лазерах представляет интерес для анализа динамики его излучения; звание статистич. свойств лазерного излучения определяет возможен ости использования лазеров в разл. приложениях.
Нелинейная статистическая оптика. Статистнч. задачи в веливейвой оптике могут быть связаны как со статистикой нзлучения (нелазервые источники, лазер- вое излучение с несивхровизов. модами и т. п.), так н со статистикой среды (собств. ал.-магн. флуктуации в среде, статистически неоднородные среды, крнстал- лич, порошки н т. п.). Случайная модуляция волн может существенно влиять ва протекание велинеиных оптич. процессов, изменяя характер в эффективность взаимодействия. При величии случайной времеввой модуляции существует т. н. когерентная длинаt определяемая расстройкой групповых скоростей (см. Групповой синхронизм) н шнринон спеитра илн временем корреляции шумовой волвы, при превышении к-рого нелинейные йоге рентные взавмодействия становятся иеко- герентньши* Это проявляется, наир., в темпе на коп ле* вия велииейвого эффекта. В простравствеввых задачах когеревтная длина определяется двулучепреломлением анизотропного нелинейного кристалла н радиусом корреляции случайной волны. Прн велинейном взан- модеиствин случайных и шумовых волн интерес представляет реализация условий, при к-рых эффективиость шумовой вакачкн может приближаться к эффективности монохроматнч. накачки такой же ср. интенсивности или даже превышать её. Методами нелинейной оптнки можно получить случайные пучки с фазой, комплексно со- пряжевиой с исходной (см. Обращение волнового дбром- та).
Изучение нелинейных оптнч» процессов в статистически неоднородных средах позволяет определить влнянне иеоднородвостей ва эффективность процессов (генерация гармовик, параметрич. взаниодействия и т* д.) и оценить возможвость подавления разл. вредных неустойчивостей (линейных и нелинейных)* Поелвдиие пр вводят к флуктуациям коэф, велинейвой связи
волн. Флуктуации показателя преломления среды ны・ 旳нают случайный сбой фазового соотношения (см. Фазовый синхронизм) между взаимодействующими волнами н, следовательно, уменьшают эффективность нелинейного взаимодействия,
Распроетраненне световых волн в случайно неоднородных средах* Это направленна С, о. обычно выделяют в самостоят, раздел. Пространственная н времеввая когерентность лазерных пучков при распространении в случайно неодвородннх и турбулентных средах ухудшается, Прошедшие через такие среды лазерные пучки содержат информацию о свойствах самбй неоднородной среды, В связи с этим лазерное излучение широко применяется для зондирования турбулентных и рассеивающих сред. Разработаны спец, методы описания распространения лазерных пучков в таких средах. Изучение влиявня турбулентной атмосферы ва распространение световых пучков весьма важно также для оптической с^язи н оптической локации.
Статистика фотоотсчётов* Для регистрации слабых световых потоков применяется статистич, метод счёта фотонов. В этом методе, как и любом другом, неизбежно появлевве флуктуаций, обусловленных квантовой природой света. Процесса поглощения фотона атомом фоточувствит- поверхности детектора и последующее испускание электрона, регистрируемого детектором $ носят прциципиальво статистнч. характер. При пост, интенсивности регистрируемого излучения ста- мистика фотоотсчётов — пуассоновская; в случае флуктуирующей иитенсиввости распределение фотоотсчётов отличается от пуассоно век о го и зависит от статно тнкк интенсивности света. Зная распределевие фотоотсчётов, можно решить обратную задачу н вайти статистику регистрируемого поля (подробнее см. Статистика фотоотсчётое).
Лит」Ахманов С. А*, Чиркин А. См Статистические явления в нелинейной оптике, М., 1971; Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов, под ред. Г. Камминса, Э. Пайка, пер. с англм М-, 1978; Р ы т о в С. М・,Кравцов Ю. А., Тат арский В. Им Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 — Случайные поля, М・，1978; Кросинья- нн Б^ Д и Порто П., Бертолотти М・，Статистические свойства рассеянного света, пер. с англ., М*, 1980; Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е” Чиркин А. См Введение в статистическую радиофизику и оптику, М” 1981; Г у д м е н Д., Статистическа я оптика, пер. с англ*, М・> 1988. А. С. Киркин. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ — задача анализа данныхт в результате решения к-рой подтверждается или опровергается гнпотетич. предположение (см- Статистическая гипотеза) о законе распределения случайной величины либо делается выбор одной из альтернативных гипотез. Решение этой задачи опирается на использование статистич* критерия, к-рнй является функцией наблюдаемой случайной выборки и проверяемой гипотезы.
В. П* Жигунову С. В. Клименко. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — совокупность большого числа частиц (атомовт молеиул и т, д.)т изучаемых методами статистической физики^ С. с. можно разделить на открытые и закрытые. Для закрытых С, с, ср. значения числа частиц, энергиит импульса системы поддерж и ва юте я постоянными.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СУММА — величина, обратная нормирующему множителю канонического распределения Гиббса в квантовой статистич. физике и равная сумме по квантовым состояниям:
Z=』CXPLMT),
где Еп ——энергия системы в квантовом состояния и, Т — а бе. темп-ра. Суммирование производится по всем допустимым п (в т. ч. по состояниям с одинаковой энергией), С. с. позволяет вычислять все по- тенциалы термодинамическиеч б частности свободную энергию (Гельмгольца энергию)尸=—kTluZ как ф-цию тсмп-ры, объёма и числа частиц в зависимости от потеи- ппала взаимодействия частиц. Если известен гамилъ-
тониан системы 〃，то Z = Spexp{—Я/АГ), Для идеального газа
прЕгчем суммирование ведётся при дополнит, условии 2汽i = N (N ——полное число частиц). Сумиированне в показателе экспоненты проводится по всем одночастичным квантовым состояниям i с энергией 齿；{«<}—— возможный набор значевий 汽门 по к-рым ведётся суммирование. Для Бозе — Эйнштейна статистики 冷①= 二 0,1,2,,,. Для Ферми —Дирака статистики л^ может бнть 0 или 1. В классич. статистич. физике С. с, соответствует статистический интеграл, д. н. Зубарев. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ — то же, что термодинамическая теория возмущений.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА (равновесная статистнческая термодинамика)——раздел статистической физики^ посвящённый обоснованию законов термодинамики равновесных процессов (на основе статистнч. механики Дж. У. Гиббса, J. W. Gibbs) и вычислениям термодинамич. характеристик физ. систем (потенциалов термодинамических и 口Р・), ураенения состояния ва основе заковов взаимодействия составляющих эти системы частиц. Неравновесная С. т. даёт статнстич- обоснование термодинамики не- равновесных процессов (ур-ний переноса энергии, импульса, массы) н позволяет получить выражения для входящих в уровня переноса коэффициентов (кинетнч, коэф.) на освове законов взаимодействия н движения ч а стиц с ис темы,
Лит^： Ландау Л* Д., Лифшиц Е, М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М・,1976; Майер Д ж., Гепперт- Майер М-, Статистическая механика, пер- с англ., 2 изд., М・,1980; Зубарев Д. Н.( Неравновесная статистическая термодинами к а г М» 1971; см. также лит. при ст. Статпистическая ^и^ика.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФЙЗИКА — раздел физики, задача к-рого ——вырааить свойства макроскопнч, тел, т, е. системt состоящих из очень большого чвела оди- ваковых частиц (молекул, атомов, электронов и т, д.% через свойства этих частиц и взаимодействие между ннмн.
Т. о.т в С- ф. используются сведения о микроскопическом» строении т®л, поэтому С. ф. является мик- роскопнч. теорией. В этом её отличие от др, разделов фвзики, также изучающих макроскопич, тела： термодинамики, механики и электродинамики сплошных сред. При решении конкретных задач методами этих днецнплин в соответствующие ур-ния всегда входят не* известные параметры илн ф-цииг характеризующие данное тело. Все эти зависимости в параметры можно определять энсперимонтально, поэтому методы, о к-рых идёт речь, паз. феноменологическими. С-巾・ позволяет, по крайней мере в принципе, а во мн. случаях и фактически, вычислить эти величины.
Если в какой-то момент времени заданы координаты и скорости всех частиц тела и известен закон их взаимодействия, то нз ур-ний механики можно было 6н иайти координаты к скорости в любой последующий момент времени к тем самым полностью определить состояние тела. Такая же ситуация имеет место л в квантовой механике: зная начальную волновую ф-цию системы, можно, решая ур-ние Шрёдингера, найти волновую ф~ЦНю» определяющую достояние системы во все будущие моменты времени.
к<хиштх^их^<^ик<хиштх^их^<^и566566Реально такой путь построения микроскопия, теории невозможент т. к. число частиц в макроскопич, телах очень велико, а иач. координаты и скорости моле- кул неизвестны. Однако именно большое число частиц в макроскопич, телах приводит к появлеиню новых (статистнч.) закономерностей в поведения таких тел. Эти закономерности выявляются дос ле соот-
к<хиштх^их^<^и
к<хиштх^их^<^и
566
566
1ИГЭО 学 HluHlvu1ИГЭО 学 HluHlvuветствующего огравичеввя задач теории.. Характеризующие макроскопич. тела параметры испытывают с течением времени беспорядочные малые иолебання (флуктуации) относительно неи-рых ср・ значений. Задачей теории является вычислевне этих ср. значений, а ве точных значений параметров в даввый момент времевн. Налнчне статнстнч, закономерностей выражается в том, что позвдевве ср+ значений в широких пределах не завнсвт от конкретных нан. условий (от точных значений на”, координат н скоростей частиц). Важнейшее проявлевве этой эаковомервостн ——известный нз опыта факт, что система, изолированная от внеш, воздействий, с течением времени приходит в нек-рое равновесное состояние (термодинамич. раввовесне), свойства к-рого определяются только такими общими характернстниамн нач, состояния, как число частиц, их суммарвая энергия н т. □. (см. Равновесие термодинамическое), Процесс перехода системы в равновесное состояние наа. релаксацией, а характерное время этого процесса ——временем релаксация.
1ИГЭО 学 HluHlvu
1ИГЭО 学 HluHlvu
Фувиция распределения. Рассмотрим систему, состоящую из N частиц, для простоты считая, что частицы ве имеют внутр, степеней свободы. Такая система описывается за давнем 6N переменных: 3N координат *£ н 3N импульсов pi частиц, совокупность этих переменных сокращённо обозначим (р, н)・
Понятие функции распределения естественно возна- кает, если рассмотреть пространство 6N измерений, соответственно звачевиям координат и импульсов частиц; оно нав. фазовым пространством. Каждому моменту времени Е соответствуют определи звачения всех 工 н р# т- е. веи-рая точка в фазовом, пространстве^ изображающая состояние системы в данный момент. С течением времени звачеввя х и р меняются^ так что точна в фазовом пространстве движется*
Вычислим ср* значение / по заданному интервалу времени век-рой ф-цни иоордвват и импульсов /(/р)・ Для этого выберем на этом интервале m моментов времени fe, разделённых равными промежутками, им соответствует $ точек в фазовом пространстве. Разобьём всё фазовое пространство ва элементы, размер к-рых мал по сраввеввю с характервыми для системы значениями х и р, но ещё настолько велнк, что в каждомнз ннх находится много точен, изображающих состояние системы в момевты времевн £『Тогда число таких to- чек в элементе объёма будет примерно пропорционально величине этого объёма dtdp. Еелн обозначить коэф, про пор циона львостн» т* в. плотность числа точек в пространствет через sw(x^p)^ то число точен для элемента с центром в век-рой точке (z,p) запишется в виде:
dv=w(x 1 p)dxdp, (1)
где dxdp = dxfdpfdxadp叁Kn&PsN—объём выбранно- го элемента фазового пространства, Ср・ значение /, вычисленное по определению
7 =戸二"叫 JP(L)],
с учётом малости этих элементов объёма можно переписать как
7= “8, Р W(H, p)dxdp
(интегрирование по коордиватам производится по всему объёму системы, по импульсам — от —©о до оо), Ф-цня 叫工宙)ваз. ф-цнен распределения по коордиватам н импульсам частиц. Поскольку полное число выбранных точек равно / ф-цня ш удовлетворяет условию вормнровки:
666666^(x4p)dxdp= 1.
66
6
66
6
Из (2) н (3) ввдно, что wdxdp можно рассматривать как вероятность того, что система находятся в элементе dxdp фазового пространства.
Если система ве находится в состоянии термо дина* мич, равновесия, ф-ция распределения завнсвтт кроме 工欣 р, от времени 九 В этом случае следует считать, что интервал усреднения мал по сраввенню со времевем релаксации.
Введённой таким образом ф-цни распределения можно дать и др. нстолкованне. Для этого рассмотрим одно* времевво большое число однваковых систем и примем, что каждая точка в фазовом пространстве изображает состояние о двои такой системы. Тогда усреднение по времени можно повнмать как усреднение по совокуп* ности этих систем, нлн, как говорят, по статистическому ансамблю.
Распределения Гиббса* Проведенные до сих пор рассуждения восилв формальный характер, т* н* нахождение ф-цни распределения, согласно (1)т требует знания всех н н р во все моменты времевнт т* е. решения ур-ний движевня с соответствующими нач. условиями. Осн* положением С,小.является утверждение о возможности из общих соображений определять эту ф-цию для системы» ваходящейся в состоянии термодннамич* раввовесня. Прежде всего, всходя вз сохравевия числа частиц при движении, можно показать, что ф-ция распределения является интегралом двнження систе* мы (смг Лиувилля теорема),
Прн движении замкнутой системы её энергия ве ма вяется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные момевты врембвв, должны лежать иа век-рой гнперповерхностщ соответствующей иач. значению энергии Е. Ур-ние этой поверхности имеет внд Я(^р) = Е, где Я{х,р)— Гамильтона функция системы. Движевве системы нз ми. частиц носит крайне запутанный характер, поэтому с течением времевн точки, описываюшзе состояииет распределятся по поверхности пост, энергии равно мер- ио (см. также Эргодическая гипотеза). Такое раввомер- вое распределевве описывают ф-цией распределевия
w(xtp)~A6[H{xyp)—E]. (4> где б[Я(х,р) —— Е] —— дельта-функция, отличная от нуля только при Я = Е, Л — постоянная^ определяемая нз условия нормировки (3). Ф-ция распределевия (4), соответствующая микроканоническому распределению Гиббса^ позволяет вычислять ср. значеввя всех физ. велЕгчнн по ф-ле (2), не решая ур-ний движения.
Прн выводе выражевня (4) предпола га лось т что един- ствевная сохраняющаяся величина, от н-рой зависит ш,— это энергия системы. Разумеется, сохраняются также нмпульс и момент импульса, но этн величины можно исключить, предположив, что рассматрнваемое тело заключено в неподвижный ящик, к-рому частицы могут отдавать импульс н момент.
Фактически в С,也 обычно рассматривают ве замкнутые системы, а макроскопия, тела, являющиеся малыми макроскопия, частями, или подсистемами, к.-л. замкнутой системы. Ф-ция распределения для подсистемы отлична от (4), во не завноит от конкретного вида остальной части системы, т. н. термостата. Для определения ф-цни распределения подсистемы необходимо проинтегрировать ф-лу (4) по импульсам и коордиватам частиц термостата. Такое интегрирование можно произвести, учитывая малость эвергни подсистемы по сравнению с энергией термостата # В результате для ф-ции распределения подсистемы получается выражение
叭н, P)=exp{[F—H{x, p)]/kT}, (5) величина Т в этой ф-ле имеет смысл темп-ры. Нормировочный коэф. exp{F/kT) определяется из условия вормвровкн (3):
ехр (—尸法T)=Z= fexp [—H{r4p)/kT]dxdp. (G)
Распределение (5) паз. каноническим распределением Гиббса нлн просто канонич. рас предел евнем (см, Гиббса распределения}9 а величина Z — статнстич, ни- тегралом. В отличие от микроканоннч. распределения, в каионич. распределении энергия системы не задана. Состояния системы сосредоточены в тонком слое конечной толщины вокруг энергетнч, поверхности, соответствующей ср. значению эиергнн, что озвачает возможность обмена энергией с термостатом, В остальном в применении к определ. макроскопнч. телу оба распределения приводят по существу к одним и тем же результатам. Различие состоит лишь в том, что при нс- пользованни микрокавонич. распределения все ср. значения оказываются выраженвыми через энергию тела, а при использовании каноиич. распределения—— через теип-ру,
Еслв тело состоит из двух невзаимодействующих частей 1 и 2 с ф-цнямн Гамильтона Н± и Н* то для всего тела Я = Н^ + Я2 欣+ согласно (5), ф-ция распределе- яия тела разбивается на произведение #цн血 распределения для каждой из частей, так что этн частя сказываются статистически незавненмымн« Это требование вместе с теоремой Лнувилля можно положить в основу вывода распределения Гиббса» не обращаясь к микрона^ новцч. распределению.
До енх пор мы говорили о системах, описываемых классич, механикой. В квантовой механике роль ф-ции рас пределення играет статистический оператор (ста- тистич, матрица) р(т,х'), Ср+ значения физ. величии выражаются через него ф-лой, аналогЕпшон ф-ле (2) классич. теории:
/=) I/p(* 产’)]需Н律/*
Для системы, с достаточной точностью опегсываю- щейся класснч. механикой, в ф-ле (8) можно перейти от суммнрованкгя по состояниям к яятегрирова иию по иоордииатам я импульсам свстемы. При этом ва каждое квантовое состояине приходится в фазовом простравстве «ячейка» объёмом h?N, Ивыми словами^ суммирование по п сводится к Егнтегрированию по dxdplt^^. Следует также учесть, что ввиду тождественности частиц в квавтовой меха вине при их перестановке состояние системы не меняется- Поэтому, если интегрировать по всем 工 н р, иеобходнмо поделить интеграл на число перестановок нз N частнцт т. е. на NL Окончательно классич^ предел для статистич. суммы имеет следующий вид:
ехр(—尸朵 T)=Z=(AWN 尸 Jexp[—々/р“々门 dHdp, (9) отлнчаютцийся множителем от чисто классич, выражения (6), что прнводит к доиолннт* слагаемому в ф-ле для 尸.
ПриведёББые ф-лы относятся к случаю, когда число частнц в подсистеме задано. Если выбрать в качестве подсистемы определ, элемевт объёма всей системы, через поверхность к-рого частицы могут покидать под^ систему и возвращаться в неё, то вероятность нахождения подсистемы в состоянии с эвергней Еп в числом частиц Nn определяется большим каноническим распределением Гиббса:
wn=exp[(Q—En—iiNn)/kT].
в к-ром имеется дополнит, параметр 川——хим. потен* инал, определяющий ср. число частиц в подснстемет а величина R определяется из условия нормировки:
eхр(а法笨)=е 6Xр[T/一М7)偿门.eхр(а法笨)=е 6Xр[T/一М7)偿门.(10)(10)
eхр(а法笨)=е 6Xр[T/一М7)偿门.
eхр(а法笨)=е 6Xр[T/一М7)偿门.
(10)
(10)
где / —— квантовом&ханнч. оператор величавы 力 действующим ва координаты н. Характерной особенностью квантовой механики является дискретность энерге- тич, спектра системы конечного объёма. Вероятность того, что подсистема находится в квантовом состоянии с энергией Епч в термо динамич- раввовесин определяется ф-лой, аналогичной (5):
wn=^[{F^E^IkT\,(7)
причём условие нормнровкн 25n =】можно переписать в виде;
ехр(-£/在T)=Z=2exp (-Ё"右T).(8)
Величнва Z ваз. статистической суммой системы; сумма в выражении (8) берётся по всем состояниям системы, В операторном виде ф-лу (8) можно переписать нак Z = Spexpf—H/k Г)т где Й —гамильтониан подснстемьз.
Энергети*ь спектр макроскопич, тела фактически является очень густым, поэтому целесообразно в ф-ле (8) перейти от суммирования и ннтегрированню, введя плотность числа состояний g(E), так что g(E)dE есть число состояний в интервале эиергий dE, тогда
Z= fg{£)exp{—E/kT)dEt о
Статистич, матрица в состоянии равноввеегя имеет вид：
p(土,工')=工0П屮"土)屮：(?'),
где фп(х) — волновал ф-цня стационарного состоявня подсистемы с энергией В%
Статистическое истолкование терасодншшвки. Важнейший результат С* 必一установление статистнч, смысла термо динами1!* величин. Это даёт возможность вывести заноны термодинамики нз осн. представлевий С. ф. и вычислять термодивамич. величины для конкретных систем* Прежде всего термодинамич. внутр, энергии отождествляется со ср. энергией системы* Первое начало термодинамики получает тогда истолкование как выражение закона сохравевия энергии прн двюкенни составляющих тело частиц.
Далее, пусть гамвльтоннав Л системы зависвт от нек-рого параметра 入(координаты стевки сосуда, в к-рый заключена система, внеш, поля и т. н.)* Тогда производвая дЙ/дК является оператором обобщённой силы, соответствующей этому параметру, а величина (дЙ/Ж)д^ = Х(а£п/6%)51dA равна мехавич. работе,
совершаемой вад системой при нэмевении этого параметр ра. Если продифференцировать выражение Е = £昌!％
для ср. энергии Е： системы с учётом ф-лы (7) и условия нормировки н считать % в 7 переменвыми, а ве- личциу F — ф-цней этих переменвых, то получим тождество:
dE=(卦田К)眯一Т d(3F怜聆z
Как отмечено выше, первое слагаемое справа равно ср. работе dA , совершаемой над телом, тогда второе слагаемое представляет получаемую телом теплоту* Срав- Бввая это выражевне с соотношевнем
de=必1+T dS^ представляющим собой объединённую запись 1-го н 2-го начала термодивамикн {см* Второе начало термит 量^^ динамики) для обратимых процессов, находим, что ОО/
К4И□学 ииикиК4И□学 ииикивеличина Г в ф-ле (7) равна абс. темп-ре тела, а производная 8尸/87 — взятой с обратным знаком энтропии S. Следовательно,尸—свободная энергия тела, что и выявляет ее статнстич. смцсл. Авалогичво условию нормировки (10) в большом кавовЕгч. распределении определяют термодинамич, потенциал О, связанный со свободной эвергней соотношением: Q =尸一快N.
К4И□学 ииики
К4И□学 ииики
Особое зваченне имеет статнстич. истолкование энтропии, к-рое следует из ф-лы (8). Формально сум- МЕгрованне в этой ф-ле производится по всем состояниям с энергией ЕПч во фактически существенно лишь отно^ снтельво веболыпое нх число с энергией вблизи ср, з宣ергнм. Число Ап этих существ, состояний поэтому естественно определить, ограничив суммирование в ф-ле (8) интервалом Длт заменив Еп на ср・ энергию Е н вынося экспоненту из-под знака суммы. Тогда сумма даст А曜 н ф-ла (8) примет вид： ехр[ — (F — E)/kT] = А% С др, стороны^ согласно термодинамике,尸=Е — TS, что даёт связь энтропии с числом минроскопнч, состоя- внйт ицаче говоря, со статистическим весом макроско- пнч. состояния, пропорциональным его вероятности:
5НhIn a*
(И)(И)Прн темп-ре абс, нуля любая система находится в определённом (освоввом) состоянии, таи что Am = 4 y S = 0. Это утверждение выражает собой третье начало термодинамики. Здесь существенно, что для однозначного определевня эвтропнв вуяшо пользоваться именно квантовой ф-л он (9); в чисто классической С,巾.энтропия определена тольно с точностью до произвольного слагаемого.
(И)
(И)
Смысл энтропии каи меры вероятности состояния сохраняется и для вераввовесвых состояний. В атом случае ф-лу (11) следует рассматривать как общее определение энтропии состояния. Яснот что в природе «самопроизвольное (т. е, в эамквутон системе) могут идти лишь процессы, приводящие и увелвчевию вероятности состояния. Обратные процессы являются крайне маловероятными. [Энтропия системы пропорциональна числу частиц в ней, поэтому статнстич, веса двух физЕгческн достаточно блнэннх состояний, будучи пропорцвовальвы ехр(——S/k)^ различаются очень сильно.] Это даёт статнстнч, обосвовавнс закону возрастания энтропни, согласно к-рому энтропия Замкнутой системы может только увеличиваться. В со
стоянии раввовесня энтропия имеет максвмальво возможное в даввых внеш, условиях значение. Следова
тельно, равновесное состояние является состоявном с мане, статистнч, весом, т. е. нанб+ вероятным состоя
6868нием.
68
68
Из определения (И) следует, что энтропня адднтив- ват т, е. энтропня тела, состоящего нз слабовзаимодей^ ствующнх частей, равна сумме энтропии этих частей. Это даёт возможность вычислить энтропию в важвом случае, когда тело состоит из частей, к-рые находятся в равновесии сами по себет но ве друг с другом, Отме- тнм, что ф-лы С.祖，будучи справедливы для систем нз большого числа частиц, подразумевают переход к термодинамическому пределу^ когда число частиц в теле N и объём V стремятся к бесконечностиt а плотность N/V остаётся конечной. Именно в этом пределе термоднна- мегч. потенциалы, определяемые распределением Гнбб^ са, оказываются пропорциональными объёму.
Несмотря ва ясность фнз. основ С. ф., стремление дать ей строгое матем. обоснование поставило ряд важных и трудных матем, проблем. Напр,т обосновавие распределения (4) требует доназательства эргодической гипотезы. Методически интересен вопрос об устойчивости осн, состояния системы нв большого числа частиц (электронов ц ядер), взаимодействующих по закону Кулоиа. Процессы релаксации веравновесвых состоявий связаны с неустойчивостью фазовых траектернй механнч. систем, состоящей в том, что проходящие
через две близкие точки фазового пространства траек* торин экспоненциально расходятся по мере удаления от этих точек.
Внешние ноля* Ф-ла (8), связывающая свободную энергию F со статнстич, суммой, является основой для вычисления термодинамич. велнчив методами С・ 巾. Эту ф-лу используют, в частности, для построения ста* тнетич, теорни электрич, н магн. свойств вещества. Наир., для вычислен ня магн. момента тела в маги, поле Н следует вычислить статнстнч. сумму в свободную энергшо, Магн. момент М тела выражается тогда ф-лой: М = —GFJGH.
При валнчни слабого гравитац. поля требование максимальности энтропии приводит к след« условшо рав』 вовесия:
fi«|-/nq>=coDstt
где ф — гравнтац. потенциалт т — масса частицы. Это ур-нне описывает^ напр,т изменение плотностн тела под действием граввтац. сил. Интересные явления должны наблюдаться в сильных гравитац. поляхт когда существенны ре л ятнв истс иве эффекты. В таких полях, согласно общей теории относ ительност и t в состоянии раввовесня от координат зависвт не только плотвость, но н темпера тела. Известное нзменевне представле- ний С* ф, требуется, по-ввдимомут для последовать опнеавня чёрных бнр ™ тел, травнтац. поле и-рнх настолько сильно, что световые лучи ве могут выйтн м& нх внутр, областей в окружающее пространство. Чёрная дыра испусиает излучение, темп-pa к-рого однозначно связана с её радиусом. Суммарная площадь поверхности чёрных дыр может подобно энтропии только увеличиваться t чем устанавливается глубокая, но ве вполне ясная связь теория тяготения с законом возрастаиня эвтропин.
Иерархия функций распределения. Кроме ^"ЧacтиЧ" вой ф-цни распределения w^ определяемой ф-лой (1), можно ввести ф-цнв более ннзиого порядка, получающиеся из w ннтегрнровавнем по части перемеввых. Так, интегрируя по координатам н импульсам всех частнщ нроме одной, получаем одночастнчвую ф-цню w ⑴ 仇”/卜 по переменным всех частиц, кроме двух,——двухчастичную ф»цню 必2； (r1Tp1?ra,p2Ti) н т, д. В состоявни равновесия, согласно ф-ле (5), зависимость w от импульсов очевцдна и достаточно рассматривать лишь коорди- ватные заввснмостн, т, е, ф-цню /(1>(г)т к-рая сводится для однородного тела в отсутствие внеш, поля к по стоянвой, 产幻(口产2), f&u々，以)и т* д. Все зтн ф-ции стремятся прн больших значениях аргументов к постоянным, к-рые можно выбрать равными 1, Существует «цепочка ур-ннй^, связывающих ф-цин порядка I и ? + 4 (см. Боголюбова уравнения). Напр., для частиц» взаимодействие и-рых описывается парной потенциальной энергией u(r), д ифферевцвр у я ф^лу (5) по г3 и мер тегрируя по всем переменным, кроме 旷工 н га, получаем ур-нне
Эга kT drz
• (12)
Если ва основании дополнит, соображений, связанных со спецификой конкретной проблемы, выразить 产幻 через 产叱 последнюю можно определить из (12). Ста- тистнч, сумма 2 после этого определяется через 产幻 простым интегрированием, В неравновесном случае аналогичные соотношения, содержащие производные по времени, можно получить для ф-ций 必口\ iz/刀 и т. д.
Флуктуации. В основе С* ф. лежит тот факт, что физ. величины, характеризующие макроскопия, толп, с большой точностью равны своим ср. значениям. Зто равенство является всё же приближениым, в действительности все величины испытывают малые бес и орядочн ые отклонения от ср. значений — флуктуации. Существо-
ванне флуктуаций имеет пр инципиа льное значение, т. к, доказывает статнстич. характер термодинамич. занономерностей. Кроме тогот флуктуации играют роль шума, ограничивающего точность 巾нз. измерений. Флуктуации нек-рой величины х оноло её ср, значения х характеризуются ср, квадратом флуктуации (Ан户 —(х — х)2 = / — (х)2. В подавляющем большинстве случаев величина х испытывает флуктуации порядка [(厶厅户}%; существенно большие флуктуации встречаются крайве редко. Знание ф-цин распределения системы позволяет вычислить ср. квадрат флуктуации точно так жет кан н ср. значение любой физ. величины. Малые флуктуации термодивамич. величин мож^ яо вычислить^ используя статмстич* истолкование энт- ропнн. Согласно ф-ле (11), вероятность неравновесного состояния системы с энтропней S пропорцноваль- ва exp(S/k). Это приводит н равенству
{Щ2=[(д^/дх^)х=-]-К
Напр., для ср. квадратов флуктуаций объёма н темп-ры тела получим:
[6^^—kT{dVjdP)Tr^f^=kT^!cv.
Из этих ф-л видно, что относит, флуктуации объёма н флуктуации темп-ры обратно пропорциовальвы N%* где N — число частиц в теле. Это и обеспечивает малость флуктуаций для макроскопия, тел. Связь между флуктуациями равл. величин 工斯 н» характеризуется ф-цней AfjA£&* Если флуктуации велнчвв ①弋 и 工左 ста- тнстически независимы, то Дх/Дх^ = Дх/Дх^ — О*
Под з и 重总 можно понимать н значения одной в той же величины, вапр. плотвостн, в разл. точках пространства. Т, о., приходим к простравствевной к^ррз- ляционной функции плотности:
(网一^М%—g)=滙[产叫勺_个)一修，+Nf, где к〕欣总含 一 зваченвя плотности числа частиц в точках А】н г3,将 ——ср. значевве плотности,产幻一введёв- вая выше двух частичная 耻 цнл расп ределевия. С уве- личеннем расстояния между точками корреляц. ф-цвя стремится к нулю (обычно энсповевциальио), т, и. флуктуации в далёких точках пространства происходят независимо. Расстояние, на к-ром эта ф-ция существенно убывает т ваз. корреляц, радиусом.
Закон равнораснределення. Приложения С ф. к нэу* чевию свойств конкретвых систем сводятся к приближённому вычисленню статнстнч, суммы с учётом специ- фич. свойств системы. Во мв. случаях эта задача упрощается применением закона равнораспределения по степеням свободы, утверждающего, что теплоёмкость су (прн пост, объёме V) системы взаимодействующих иастнц, совершающих гармович. колебавня, равна:
eУ=网孔+"2),
где Е — общее число постулат, н вращат. степеней свободы, п ——число колебат. степеней свободы. Доказательство закона основано ва том, что ф-ция Гамильтона Я такой системы нмеет внд: 占—К(р^) + 也(工酬), где кннетич, энергия К ——однородная квадратичная ф-цня от 2 + 汽 импульсов р$, а потенциальная энергия и ——квадратичная ф-цня от л колебат. координат хт. В статнстич. интеграле (6) интегрирование по колебат, координатам ввиду быстрой сходимости интеграла можно распространить от —©о до оо. После этого легко показать, что внутр, энергия лянеино зависят от темл-ры, отнуда следует приведённое выражение для теплоёмкости. Отметим, что закон равнораспределения верен только в классической С, ф.
Идеальный таз* Простейшим объектом всследовавия в С, ф. является идеальный гав, т, е. газ настолько раз- режевнын, что можно пренебречь взаимодействием меж^
ду его молекулами. Энергия такого газа равна 驶口сто сумме энергий отд, молекул. В классической С. $* это означает, что ф-цвя расцределеввя распадается на произведение ф-цнй распределения для отд. молекул. В дальнейшем для простоты рассматривается одноатомный газ, Эвергня атома во ввеш. поле с потенциальной энергией и (г) равна 們 2m 十 и (г). Интегрируя ф-лу (5) по ноордннатам 修 и импульсам р» всех атомов, кроме одного, ваходнм число атомов, импульсы к-рых лежат в элементе объёма импульсного пространства dp, а иоорднваты — в элементе объёма dx:
dN=C ехр[—{p2l2m-Yu[r))lkT]dpdx. (13)
Эту ф-лу называют распределевнем Максвелла — Больцмана (см. Больцмана статистика). Статнстич. интеграл (9) идеального илассич. газа также распадается иа произведение членов, соответствующих отд. атомам. Прн этом, однако* нужно учесть, . что осн. состояние атома может быть вырождено, т. е. g состояний могут иметь одинаковую энергию. Это приведёт к появлению дополвит. миожителя gN в статнстнч. сумме, Оковчательно свободная энергия ^ атомов газа равна:
F=—NkT in [{mkT/2^/^eVg/N],
здесь V — объём газа,虫一основание ватуральвых логарифмов. При высоких темп-pax g = (2J + 4)(2Е 十 1), где J ——величина спина, а Е ——орбитального момента атома (в единицах 方).Из выражения для свободной энергия следуетt что зависимость давления 尸 идеального газа от плотности числа частиц (^/V) н темп-ры нмеет внд: PV = NkT. Для внутр, энергии одноатомного газа, его теплоёмкости прн пост, объёме и хнм* потенциала получим：
KVNuluhMluxlvluKVNuluhMluxlvluE=3NkT& cy=3fe/2,
KVNuluhMluxlvlu
KVNuluhMluxlvlu
ji=Jfer In [(2"胪/玳在Г)%%抬У].
Характерно, что даже для вевырождеиного (т. g* с достаточной точностью подчиняющегося класснч. механике) газа выражения для свободной энергии и хнм. потенциала содержат постоянную Планка 方.Это обусловлено отмечеиной ранее связью энтропии с понятием числа квантовых состояний.
В случае двухатомных в многоатомных газов вклад в термодинамич. ф-цни вносят также колебавия и вращевве молеиул.
Неидеальиый газ. Важное достижение С, ф,— вычисление поправок к термодивамич. величввам газа? связанных с в8авмодействвем между его частицами, С этой точки зреввя уравнение состояния идеального газа является первым членом разложения давлеввя реального газа по степеням плотности числа частиц» поскольку всякий газ при достаточно малой плотности ведёт себя как идеальный, С повышением плотности начн- вают играть роль поправки к ур-нию состояния, свя- заввые с взанмоденствнем, так что давлевве описыва* ется вириалъным разложением^
P=(NkT/V)[i^B(T)N/V^C(T)(N/Vf-\-t. Jt (14)
Для нахождения второго внрвального коэффициента В{Т) одноатомного газа достаточно считать, что в газе одно врем, взаимодействуют только два атома. Задача сводится в таном случае к вычислению статистич, суммы двух атомов с энергией взаимодействия u(r), в результате
В(Т)=2л j[l—ехр(—u/fer)]r2dr.(15)
По порядку величины В равен %, где г0 — хараитер- вын размер атома, нлм? точнее, радиус действия меж-
ls<NumtKluku<luls<NumtKluku<luатоыяых сил. Это означает, что ряд (14) фактичесии представляет собой разложевне по степеням безраз- мервого газового параметра т] = /N/ К
ls<NumtKluku<lu
ls<NumtKluku<lu
Плазма. Особый случай вендеального газа представляет собой плазма ——частично илн полностью новвзов. газ, в к-ром имеются свободные электровы и ноны. При вычЕгсленнн поправок к термодинамнч. ф-цням плазмы существенно, что электроны н новы взаимодействуют электростатически (по закону Кулона). Кулоновские силы медленно убывают с расстоянием, поэтому интеграл во втором вириальвом коэф, ф-лы (15) рас^ ходится на больших расстояниях г между частицами* В действнтельностц под влиянием кулоновских сил рас- пределенне новое и электронов в плазме изменяется т, о” что поле каждой частицы экранируется, т,仇 быстро убывает иа расстоявннт называемом дебаевским радиусом экранирования н равном по порядку величины
rD^{kTVle^N^\
где N — число электронов, е — заряд электрона. Все частицыt находящиеся внутри сферы дебаевского радиуса т одноврем. принимают участие во взаимодействии, поэтому первая поправка к давлению пропорцнональ* ва ве (N7 P汽 как в обычном газе, а более низкой С2 пени плотности {N/ 卩戸工 Количеств, расчёт основав ва том, что частицы расоределевы в поле выбраввого электрона (илн иона) согласно распределению Больцмана. В результате ур-нне состояния имеет вид:
p=2n山Г停—(餡/3)(8/々Г)42%停产，
если в плазме имеются только однозарядные монм* Такого же рода поправки возвииают н в термодинамич. ф-циях электролитовтв к-рых имеются свобод* нн® новы растворёввых веществ.
Жидкости. В отличне от газа, для жидкости связанные с взаимодействием члены в ур-нни состояния не малы. Поэтому свойства жидкости снльво зависят от ковкретиого характера взаимодействия между её молекулами. В теории жидкости вообще отсутствует малый параметр, к-рый можно было бы использовать для упрощения теорнн* Невозможно получить к,-л. аиалн- тич, ф-лы для термодинамич. величии жидкости. Од- ним нз способов преодолевая этой трудности является изучение системы, состоящей нз сравнительно неболь^ шого числа частиц (~неси* тысяч). В этом случае, используя ЭВМ, можно провести прямое решевне ур-ний движения частиц н определить таким способом ср* зна^ чения всех характеризующих систему величин без дополнит. предположений (см. Молекулярной динамики метод). Удаётся нсследовать и процесс приближения такой системы к состоянию раввовесия. Можно также вайтн статнстич. ннтеграл для таиой системы из небольшого числа частицу вычисляя ва ЭВМ соответствующие интегралы (обычно прн этом используют Монте-Карло метод). Полученные этими способами результаты имеют» однако, малую точность в приложении к реальным жидкостям нз-за малого числа частиц в системе.
Ещё один способ построения теории жидкости основан на нспользовавнн ур-ния (12), связывающего двух- и трёхчастичные ф-цнн распределения. В теорнн жидкости это точное соотношение дополняют неи-рыми приближёнными ф-лами, выражающими трёхчастнч- ную ф-цию через двухчастачную, В результате полу- чается ур-нне для двухчастичной ф-*цнн, к-рое решают численно. Дополнит, соотвошення находят иа освоваини правдоподоовых физ. соображений, овн носят ннтер- поляц. характер, так что основанные ва них теорнн могут претендовать лишь ва ограниченную точность * Тем не менее даже такое опнсавне имеет важвое значение, поскольку в нём проявляется общность законов С, ф. (см. также Жидкость^ Гиперцепное уравнение, Иеркуса — Йевика уравнение).
Вырожденные газы« Если понижать темп-ру газа при пост, плотности, наливают проявляться кваитовомеха^ негч. эффекты, связанные со свойствами симметрия вол- новых ф"Чий системы тождественных частиц, т- е. газ вырождается. Это вырождение наступает при темп-рах, когда длина волны де Бройля для частиц, движущихся с тепловой скоростью, становится порядка ср* расстоя- вня между ннмн (см+ Квантовый газ).
Для частиц с полуцелым спивом волновая ф-цня должна менять знак при перестановке любой пары частиц, поэтому в одном квантовом состоянин ве может находиться больше одной частицы (27аумм принцип). Кол-во частиц с целым сонном в одном состоянии может быть любым, но требуемая в этом случае нензменвость волновой ф-ции при перестановке частиц н здесь приводит к изменевню статнстич, свойств газа. Частицы с полуцелым спином описываются Ферми — Дирака статистикой, нх называет фермионами. К фермно- вам относятся, вапр., электроны^ протовы, нейтровы» атомы дейтерня, атомы 3Не. Частицы с целым спином (бозоны) описываются Бо&е — Эйнштейна статистикой. К ним относятся, напр., атомы Н, *Не* кениты света — фотоны.
Пусть ср, число частиц газа в единнце объёма с импульсами ^ лежащими в интервале &р, есть n^gdp/h^, так что лр ——число частиц в одной ячейне фазового пространства. Тогда из распределения Гиббса следует, что для идеальных газов фермионов (верхний знак) и бозонов (инжннй знак)
nQ={exp[(&—阳信Т]±1}т. (16)
В этой ф-ле в = р*/2m — эвергия частицы с импульсом р* 卩 一 хвм. потенциал, определяемый из условия по- стоявства числа частиц ^ в системе:
旷叱j冷pdp=N/P・
Ф-ла (16) переходит в ф-лу распределевня Больцмана (13) прн Т》(N/V^h^/mk; величнва справа наз« темп-рой вырождевня.
В случае фермионов, каи в должно быть,几卩这 1* поэтому частицы фермигаэа и прн Г = 0 обладают отличными от нуля импульсами, поскольку в состоя* вии с нулевым импульсом может находиться только одна частица. Точнее» прн Г = 0 для ферми-гата пр = 1 внутри ферми-поверхности — сферы в импульсном простравстве с радиусом pq = h^^N!gV)4t\ вие этой сферы »р = 0. Прн конечных, во низких темп-pax пр меняется от 1 внутри сферы до нуля вне сферы постепенноt причём шврнва переходной области ~ mkT/pQ. Величина Лр для ферми-га за иак ф-ция от энергии е изображена схематически ва рнс. 1 (еэ = р：/2тп). Пин нзмвненнн
рис. 1 ・ Функция распределения Ферми ——Дирака.рис. 1 ・ Функция распределения Ферми ——Дирака.
рис. 1 ・ Функция распределения Ферми ——Дирака.
рис. 1 ・ Функция распределения Ферми ——Дирака.
темп-ры газа меняется состояине частиц только в этом переходном слое* поэтому теплоёмкость ферми-газа при низких темп-pax пропорциональна Т и равна: с = (gmNf6V 屮*mkT 伸.
В бозе-газе прн Г = 0 все частицы находятся в сос- тоявин с нулевым импульсом. Прн достаточно низких темп-pax в состоянии с р = 0 находится конечная доля всех частиц; этн частицы образуют т, н. бозе-эйнштей- вовский конденсат- Остальные частицы находятся в состояниях с р н 0, причём нх число определяется ф-лой (16) с fi = 0- Прн темп-ре Ге = (N/gV^^Z^h^lmfe в бозе-газе происходит 炉修в”мйЕ переход. Доля частиц с нулевым импульсом обращается в нуль, Бозе — Эйнштейна конденсация исчезает. Схематически ф-ции
Бо-Бо-2.2.распределевня Маисвелла, Ферми — Днрака и зе — Эйнштейна (при Г > 丁匕)изображены на рнс.
Бо-
Бо-
2.
2.
Особым случаем прнменення статистики Бозе — Эйнштейна является равновесное эл.-магв. излучениеt к-рое можно рассматривать как газ, состоящий нз фотонов, Энергия фотона связана с его импульсом соотношением 8 = pct где с — сиорость света в ванууме. Число фотонов не является задаввой величиной, а само определяется нз условия термодинамегч. равновесия, поэтому их распределение по импульсам даётся ф-лой (16) с (1 = 0 (причём 爵=pc), Т. о. получается ф-ла Планна для спектра равновесного (чёрного) излучения (см. Планка закон излучения).
Квазичастицы« Вблизи абс, нуля темп-р гл. вклад в статнстич, сумму вносят слабовозбуждённые квантовые состояиият блнзкне по эвергин к основному. Вычисление энергия осн. состояния является чисто квантовомехавич. задачей, предметом квантовой теории многих частиц. Тепловое двиясевне в таиих условиях можно описать как появление в системе слабо- взаимодействующих квазичастиц (элементарвых возбуждений) ,обладающих энергией 8 н импульсом (в кристаллах — квазннмпульсом) р. Звая завнснмость g(p), можно вычислить зависящую от темп-ры часть термодинамЕгч. ф-ций по ф-лам для идеального ферми- бли бозе-газа в зависимости от статистики квазичастиц. Особенно важно, что бозевскнв квазичастнцы с малыми р можно рассматривать как кванты длинноволновых колебании, описываемых макроскопич, ур-ння- ми. Так, в кристаллах (н бозе-жндностях) существуют фововы (нванты звука), в магветнках — магвовы (ивавты колебаввй магн* момента).
Особые типы ивазичастнц существуют в двумерных и одномерных системах. В плоской крнсталлич. плёвне нх роль играют дислокации, в плёвках Не — вих^ ревые нити, в полимерных нитях—солнтоны в домёиные стенкн. В трёхмерных телах этн объекты имеют большую энергию и не вносят вклада в термодвнамич. ф-цни,
Неидеальиые вырождеивые газы. Исследование свойств таких газов прн условии малости газового параметра т) представляет существ, интерес, В фермиевском газе поправка к энергии осн* состояния оказывается ~тр/#・ Спектр квазичастнц в случае газа с отталкиванием между частицами совпадает (с точностью до поправок ~т]*%) со спектром свободных частиц* В спектре газа с притяжением между частицами возникает экспоненциально малая (по параметру Т]%) щель, что связано со сверхтекучесть ю {см* также Сверхпроеодимостъ), в появляется фововная ветвь* Энергия 0cH. состояния, равная нулю у идеального бозе-газат составляет ~(“/Р)・/叫弘N^/m для вендеаль- ного. Спектр квааичастнц при малых р является фононным, а при больших р переходит в спектр свободных частиц (см, также Квантовая жидкость).
Кристаллическая решётка* Атомы в решётке совершают малые нолебання около своих положений равнове- сня. Это означает, что их тепловое движение можно рассматривать как совокупность квазЕгчастиц (фононов) прн всех (а не только ннзкнх) темп-рах (см. Колебания кристаллическоц решетки). Распределение фо- бонов, как и фотонов, даётся ф^лой (16) с 卩=0* Прн низких темп-рах существенны лишь длинноволвовые
фононыf к^рые представляют собой кванты звуковых волн, описываемых ур-ниямн теории упругости. Зависимость е(р) для них линейна, поэтому теплоёмкость крнсталлнч. решётки пропорциональна ТМ Прн высоких темп-рах можно пользоваться зановом равнорас» пределевня эвергии по степеням свободы, так что теплоёмкость не зависят от темп-ры и равна ЗЛй, где N — число атомов в кристалле. Зависимость Е(р) прн произ- вольвых р можво определить из опытов по неупругому рассеянию нейтронов в кристалле илн вычислить теоретически, задавая зиачення «силовых нонстант®, определяющих взаимодействие атомов в решётках* Новые проблемы встали перед С* 也 в связи с открытием т* в+ квазипериодич. кристаллов, молекулы к-рых расположены в пространстве непер нодическн^ во в нек-ром порядке (см« Квазикристалл).
Металлы* В металлах вклад в термодинамич. ф-ции дают также электроны проводимости» Состоявне электрона в металле характеризуется квазнпмпульсом, и т. к. электроны подчввяются статистике Ферми — Дирака, нх распределевне по квазинмпульсам даётся ф-лой (16), Поэтому теплоёмкость электронного газа, а следовательно, и всего металла при достаточно низких темп-рах пропорциональва Т. Отличие от ферми-газа свободных частиц состоит в том, что фермм-поверх- бость уже не является сферой, а представляет собой нек-рую сложную поверхность в пространстве ивазн- импульсов^ Форму поверхности Ферми, равно как и зависимость энергни от квазвнмпульса вблизи этой поверхности, можно определять экспериментальво, гл, обр* исследуя магн* свойства металлов, а также рассчитывать теоретически, используя т. в. модель псевдо- потенцнала. В сверхпроводниках возбуждённые состоя- вня электрона 卜 отделены от фермн-поверхностн щельюг что прнводнт и энспоненц. зависимости электронвой теплоёмкости от темп-ры* В ферромагн. и антвферро- магн. веществах вклад в термо дина мич. ф-цнн дают также колебания магн. момевтов (спиновые волны).
В диэлектриках н полупроводниках прн Г = 0 свободные электровы отсутствуют, Прн новечвых темп-рах в них появляются заряж« ивазичасгнцы： электроны с отрнцат* зарядом и «дырки» с положит, зарядом. Электрон и дырка могут образовать связанное состояние —кваэнчастнцу^ называемую жситоном. Др. тип эисвтона представляет собой возбуждённое состояние атома диэлектрвна, перемещающееся в крнсталлнч- решётке.
avNuluhMWVUavNuluhMWVUМетоды ивантовой теории ноля в статистической фв* зике« Прн решении задач квантовой С* фм прежде всего при исследовавии свойств квавтовых жидкостей, электронов в металлах в магветнках^ важное яначе- вие вмеют методы ивавтовой теории поля, введённые в С. ф. сравнительно недавно* Осн. роль в атнх методах играет Грина функция макроскопич, системы, аналогичная ф-цнн Грина в квантовой теории поля. Ова зависят от энергии 爵 и импульса р, закон днсверсин квазичастнц е(р) определяется нз ур-ния [G(£$p)]*1= О, т. к. энергия нвазичастицы является полюсом ф*ции Грина. Существует регулярный метод вычнслеиия ф-ций Грива в виде ряда по степевям эвергян взаимодействия между частицами. Каждый член этого ряда содержит многократные интегралы по энергиям и импульсам от ф-ций Грина невзаимодействующих частиц и может быть изображён графически в виде диаграмм, анало- гнчвых Фейнмана диаграммам в квантовой электродн- намнке< Каждая нз этих диаграмм имеет ©предел* фвз« смысл, что позволяет отделить в бесканечном ряду члены, ответственные за интересующее явление, н просуммировать нх. Существует также диаграммная техвина для вычисления температурных ф-цнй Грнна* позволяющих находить термодинамич. величины 口日^ посредствевво, без введения квазвчастнц« В этой технике грнвовскЕге ф-ции зависят (вместо эвергии) от нен-рых дискретных частот ❾门 н интегралы по энергиям эамевяются на сумму по этим частотам.
avNuluhMWVU
avNuluhMWVU
muwhHIUHMUmuwhHIUHMUФазовые переходы. Прн непрерывном изменеввн внеш, параметров {наир., давления нли темп-ры) свойства системы могут при нек-рых значениях параметров измениться скачиообразно t т. е. происходит фазовый переход. Фазовые переходы делятся ва пере- ходы 1-го рода, сопровождающиеся выделением скрытой теплоты перехода н сиачнообразным нзмевевнем объёма (напрг плавление), и переходы 2-го рода, в к-рых скрытая теплота и сиачок объёма отсутствуют, а имеется скачок теплоёмкости (напр., переход в сверхпроводящее состояние). При переходе 2-го рода меня^ ется симметрия тела. Это нзмевевие количественно характеризуется параметром порядка, отличным от нуля в одной из фаз и обращающимся в нуль в точке перехода. СтатнстЕгч. теория фезовых переходов составляет важную, во ещё далёкую от завершения область С, ф. Наиб, трудность для теоретик- исследования представляют прн этом свойства вещества вблизи критической точки фазового перехода 1-го рода н в не^ посредств, близости ливнн фазового перехода 2-го рода. (На нек-ром расстоявнн от этой линия переход 2-го рода описывается Ландау теорией,) Здесь аномаль- бо возрастают флуктуации, и рассмотренные выше приближённые методы С,而・ непрнмеинмы. Поэтому важную роль играют точно решаемые модели^ в к-рых есть переходы (см. Двумерные решёточные модели). Существ, продвижение в построении флунтуац. теории фазовых переходов Достигнуто методом эпсилон-разложения. В нём переход исследуется в воображаемом пространстве с числом измеревнй (4 ——е), а результаты экстраполируются к е = 1т т, е, реальному пространству трёх нзмереиий. В двумерных системах возможны своеобразные фазовые переходы, когда при век-рой темп-ре появляются дислокации или вихревые ннтн. Параметр порядиа в точке перехода обращается в нуль скачком, а теплоёмкость вепрерывва.
muwhHIUHMU
muwhHIUHMU
Неупорядоченные системы. Своеобразное место в С. ф. занимают стёкла ——твёрдые тела, атомы к-рых расположены беспорядочно даже при абс. нуле теми-р. Строго говоря, такое состоявие является неравновес- ным, но с чрезвычайно большим времевем релаксации, так что неравновесиость фантЕгчески не проявляется. Теплоёмкость стёкол при визннх темп-pax линейно завнсит от Г. Это следует из выражения для Z в виде (8), При Г —> 0 зависимость от Г определяется поведевием g(E) при малых Е. Но для неупорядоченных систем звачение £ = 0 ничем не выделенот так что g(0) конечно, Z = 4 + g(O)T н с ~ Т* Ивтересвой особенностью стёкол является зависимость наблюдаемых значений теплоёмкости от времени измеревня. Это объясняется тем, что уровни энергии с малыми Е связаны с квантовым туннелированием атомов через нысокегй потенциальный барьер, требующим большого времевн. Интересны свойства скипозыЕ стёкол — систем беспорядоч-- но расположенных атомов, имеющих магн. моменты.
Статистическая физииа вераввовесвых процессов. Всё большее значевне приобретает кинетика физическая—раздел С. ф., в к-ром научают процессы в снсте^ мах, находящихся в вераввовесных состояниях. Здесь возможны две постановки вопроса: можно рассмат^ ривать систему в нек-ром нераввовесвом состоявнв и следить за её переходом в состояние равновесия; можно рассматривать систему, неравновесвое состояние к-рон поддерживается внеш, условиями^ наир* тело, в к-ром задан градиент темп-ры, протекает электрич. ток н т. 口” нли тело, находящееся в перем, внеш. поле.
Если отклонение от раввовесия мало, неравновесные свойства системы описываются т. в. кинетическ им и коэффициентами. Примерами т&ннх иоэф. являются коэф, вязкости, те пл о про водности н диффузии, электропроводность металлов н т. и. Эти величины удовлетворяют принципу симметрия кинетич. коэффициентов^ выражающему симметрию ур-вин механики относнтель- во изменения знака времени (см. Онсагера теорема).
Более общим понятием является обобщённая мспры- имчивость^ описывающая нзмевевне 6学 ср, значения век-рой фнз. величины х под действием малой «обоб- щёвной силы» /, к-рая входит в гамильтониан системы в ввде —/х, где 工一квантовомеханич. оператор, соответствующий 工.Если / зависнт от времени как ехр(—ts£)， измевевие 6н можно записать в виде 6н = а((о)/. Комплексвая величина а((п) в есть обобщённая воспрнимчивость, она описывает поведение системы по отношению к ввеш. воздействию. С др. сто- ронн. она определяет и релаксац. свойства: при t —* оо величина W релаксирует к своему равновесному значе- вню по закону ехр(——yt), где у — расстоявне от вещественной оси до ближайшей к ней особенности ф-ции а( со) в вцжией полуплоскости комплексной переменной tn* К числу задач С, ф. неравновесных процессов относится н исследование зависимости флук» туацнй от времени. Эта зависимость описывается вре- меввон корреляц. ф-цией (p(t), в к-рой усредняются флуктуации величины х, взятые в разл. моменты временн 訂
Ф(^1 ^2)—- А財G) Ан(“)，
(p(t) является чётной ф^цней своего аргумента, В классической С, ф, существует связь между ф(0 и зановом релаксации величины Если релаксация описывается нек-рым ливеиным днфференц. ур-нием для отклоневня 工 от равновесвого значения^ то тому же ур-нию удовлетворяет н(p(i) прн Е > 0.
Соотношение между(p(t) и а((п) устанавливает ^л^к- туационно-диссипативная теорема. Теорема утверждает, .что фурье-образ норреляц, ф-цни
выражается через a(s) следующим образом:
(рш=й cth 伍s/2kT) Im a(Q) -(17)
Частным случаем (17) является Найквиста формула. Описание сильно неравновесных состояний, а также вычнсленне кинетич, коэф, производятся с помотаю кинетического уравнения Больцмана. Это ур-нне представляет собой интегроднфференц, ур-нне для одно- частичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастнчноя матрицы плотности, или ста- тнстич, оператора). Оно содержит члены двух типов. Один описывают изменение ф-цнн распределения при двнжевин частиц во внеш, полях, другие — прн столк- вовениях частиц. Именно столкновения приводят н возрастанию энтропии вераввовесной системы, т. е, к ре- лаксацнн. Замкнутое, т, е. не содержащее др. величин кннетич, ур-нне, невозможно получить в общем виде. Прн его выводе необходимо использовать малые пара- метрн, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важ- вейшнм примером является кинетич. ур-нне, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния завл- снт от 3綻・ сечения рассеяния молекул друг ва друге. Если это сечввне известно, ур-нне можно решать, разлагая искомую ф-цню по ортоговальвым полиномам. Таким способом можно вычислять кинетич, коэф, газа, всходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-нне учитывает только парные столнвовення между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф, по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-нне, учитывающее также тройвые столкновения, что позволяло вычислить следующий член разложения.
ф 43 Физическая энциклопедия» т. 4ф 43 Физическая энциклопедия» т. 4ЧгЗЧгЗ
ф 43 Физическая энциклопедия» т. 4
ф 43 Физическая энциклопедия» т. 4
ЧгЗ
ЧгЗ
Особую проблему представляет вывод кинетвч- ур-ния для плазмы. Из-за медлеццого убывания кулоновских сил с расстоянием даже при рассмотрении парных столкновений существейно экравврование этих сил остальными частицами. Неравбовесвые состояння твёрдых тел и нвавтовых жидкостей можно при нвзкнх темп-pax рассматривать как нераввовесные состояння газа соответствующих квазичастнц. Поэтому кинетнч. процессы в таких системах описываются кннетвч. ур'Нид^ мн для квазичастиц, учитывающими столкновения между ними н процессы их взаимного превращения. Новые возможиостн открыло применение в ④нз. кинетике методов квантовой теории поля. Кннвтцч. коэф, системы можно выразить через её ф^цню Грина, для Ктрой существует общий способ вычнслевия с помощью диаграмм. Это позволяет в ряде случаев получить кинетнч* коэф, без явного использования нннетич, ур-ння н исследовать неравновесные свойства системы даже в тех случаях, когда ве выполняются условия его применимости.
Основные вехи развития статиетичесиой физ инн. С ф, целиком основана на представлениях об атомном строении материи. Поэтому нач. период развития С. ф. совпадает с развитием атомистич. представлений. Развитие С. ф. как раздела теоретич. физики началось в сер. 19 в* В 1859 Дж. Максвелл (J* Maxwell) определил ф-цию распределения моленул г&за по скоростям. В 1860—70 Р, Клаузиус (R. Clausius) ввёл понятие длнвы свободного пробега и связал её с вязкостью и теплопроводностью газа* Примерно в то же время Л. Больцман (L. Bol tzmann) обобщил распределение Максвелла на случай, когда гав находится во внет. поле, доказал теорему о равнораспределении энергии по степеням свободы, вывел кинетич, ур-нне, дал ста* тнстцч. встолкованяе эвтропни и показал, что за кой её возрастания является следствием кинетич. ур-ния. Построение классической С. ф. было завершено к 1902 в работах Дж. У. Гиббса {L W. Gibbs). Теория флуктуации была развита в 1905—06 в работах М, Смолухов- ского (М. Smoluchowski) и А, Эйнштейна (A- Einstein), В 1900 М. Планк (М. Planck) вывел закон распределения энергии в спектре излучения чёрного тела, поло* жив начало развитию как квантовой механики, так н квантовой С. ф. В 4924 1П. Боэе (Sh. Bose) нашёл рас- пределение по импульсам световых квантов и связал его с распределением Плавка. Зйнштейн обобпщл распределевие Бозе на газы с ^аданннм числом частнц, 3. Ферми (Е* Fermi) в 1925 поаучнл ф-цню распре де-А ления частнц, подчиняющихся принципу Паули, а П. А. М. Дирак (Р* А. М・ Dirac) установил связь этого распределения в распределения Бозе — Эйнштейна с матем« аппаратом квантовой} мехакин^ Дальнейшее развитие С. 办 в 20 в. шло под званом приложения ее осн* принципов к исследованию кевиретных проблем*
Лмт」Л а н д а у Л. 口】Лифшиц 品.М・,Статистическая фишка, ч. 1, 3 нзцм М・.1976; Майер Дж., Гепперт- Майер М., Статистическая механика, пёр. с англ., 2 изд., М・,i88U; Абрикосов А. А・,Горькой Л* П., Д В1 лошянский И. В,, Методы квантовой теории поля в ста- тиствчецкой физике, М” 1962; X у а н г Вм Статистическая ме- ханина, иер. с англ.т M.t 1966; К и т т е л ь Ч., Квантовая тео- рия твердых тел, пер. с англ., М” 1&67; С и Л1 и и В. П., Ввеце* нле в кинеткческую теорию газов, 1971; Фжзика простых жицкостёй. С6“ пер. с англ” Мм 1^71； Апсель》 A* BLf Основы статистической физики и термодинамики, М.> 1973; Лифшиц Е. Мм Пвтаевский Л. И・,Статистическая фязина, q* 2* М., 1978; и х ж et Физическая кинетика, М・,£970; Б а л е с к у В* Разновесная и неравновесная ст атистаческ а я метсаникаг пер, с англ., т« 1 —2, М・，1978; Боголюбов Н. Н” Избранные труды по статистической фваийе, М” 1979; Гиббс Д ж* В., Термодинамика. Статистическая механика, пер. с айгя., М” 1982; Леонтовяч М. А・，Введение в терма динамику. Статистическая физика, М” 1983; Больцман Лм Избранные трудыя цер. с нем” францм М.. 1984,
Л. Пита^еекий.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — совокупность очень большого (в пределе бесконечного) числа одййа- новых фнз. систем мн* Аастиц (<койнй> данной системы), находящихся в одинаковых макроскопия, состояниях. При этом микроскопия. сост(>яийй систем, сое*
тавляющнх Ct а., могут различаться^ во с^в^цупность нх должна отвечатьх аддажным эиаченцям макросконд1^ параметров с тонное雷ьк> до пренебрежимо малых флуи- туаций* С, &j^- одвд жз осн. понятий статистический физики^ она позволяет применять метода т^орцц вь, раятностей для решения физ. wia1^ иапр. для вн^нск： ления термодинамич, ф-ццй, С< а. описывается фун^. цияли распределения частиц ле координатам ц импульсам в случае классич, мех^вцки или статистич. опера^, торами (ме^иприцами ,幫陋©用用“？пм) в* случае квантовой цеханинк.-.
Примеры С. а.: эпергэтииесиц изолнров構нище системы частнц при задааной ； люлноа； арершн (микрокд- ионцч. ансамбль), системы здр^иц в контакте с термо-^ статом заданной темп-рц (каяонн^. ансамбль), системы * частиц в контакте с. т&рморгпатсм н резервуаром вдетнц (большой каноннч； ансамбль). Идея С. а. применима также к неравновесным снстемам» В этом случае макроскопнч^ срствявне, можно описывать пространственно неоднородными и зависящими от времени параметрами (см. Грина — Кубо формулы).
Д. Я- Зубарев. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЕС. 1) С. в. в тмамт^бо夜 меха^ нике ——крй^ость1 вырождения урдйня зрергйм.(2) С. в. в тёрл1Удинамике и1 статистической физике —число способов, К-рнмн мо^ет йьгть реали^авд^о данное макроскопич, достояние системы, * Те^мб^йна^ссчески равновесное МаКроСксш典引，состбяийе снс^ейй харак- тернзуется опредёл. знАчеегиями полйон эиергии ，, полного числа частиц N н объёма снс^е^й? Микроскопия. состояние систему соответствует за^#Шаму p^i7 пределеиню её частнц по ; возможным класс ич^ яли квантовым состояниям. С* в, Г равён чйслу минрбб及о-・ пич^ состояний, реалвауэдцц^ данное ；та"时см酬窜、 состояние, поэтому Г > 1. Иногда С. ц« наэ. т е р м <ь: д и н а м в ч е е jh о й в е^ о я*т н о с т ь ю.,
В случае непрерывного ^спентра энерго дюд Q. ； в* понимают чвело квантовых состоянии в дцнццм ?Hj%p^ в&ле значений энергии« Прн переходе от к^автовоя к ^слассич. теории (нваэякдаеаия. прибдиздедив) $Фта? навливалот связь между Г в велнчицай фазового объёма системы, соответствующего данному интервалу энергия*; С^ £. ваз. величину фаз^вогск, объема ц ：едн?ицдх 6%. где ^ — число степеней скобрды данной системы/, Ве^ личине h ссмхгветстеует мин. фазовый объё^,для системы с одной степенью свободы в к^аЕШцд^ссич. приближении. Авалцткческя Ci в> можно дайти лвшь для модельных систем, для реальных сисюм pro мо擦耳о оценить по величине статистической с^ммы,
С, в. связан с dHmponueuft^ сист^ми соотношением Больцмава 5 =在 1пГ・ При фиксяров. значениях』н % С. в, имеет макс. ； ^едич^щу дл丛 равновесного состояння > |При расчёте С* в^ существенно, считаются лн одинаковые част血因力аалмтимы или нет^ поэтому в квантовой в цлаосн迎*/г^рйдх получаются ра&л. значения С・ & Из усдовнд максимума С. в. впер- бме были получены двавтовые расБфеделения Ферми — Дираиа и Бозе「Эйнштедаиа, ： ? д, н* 3廿&県小 СТАТИСТИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАЛ — величина, обратная нормирующему мк>жцт贝Д№В ма“仲〃й^С№а» распределении Гиббса в статистич* физике ркласснч. систем и равная интегралу по всем фазрвым переменным р, q системы:
Z~(Nih3N)-l^dpdq exp [~Я(р 4q)/kT], где Н(“д) — Гамильтона 0У^^м системы, N — ннс- ло частиц, Т — абс* темп-раi Для системы N частиц (без внутр, степеней свороды), взаимодействующих с парным потенциалом Ф(|^х—匕幺|)； 4ь1Ц^М Гймильтоиа (полвая энергия ^ай Ф^ций йдордвиат и ймпульевв всех 现ci就),卜 「
h储)=£// 2m十工叫9Г川:…
n gt I
雯ю%|ииими雯ю%|ииимиdpdq= %加 …ApnSn 一 элемент объёма фазового про странства^ множитель t/WI смвав с тождествекностью частвщ, мвожнтель %т№ связан с тем, что нанм. размер ячейки в фазовом пространстве ранен А, еслн рассмат- ривать С・ н. нак предел статистической суммы прн не- реходе от квантовой механнки к классической. С, н. ваа. также интегралом состояннй.
雯ю%|ииими
雯ю%|ииими
С, и. связан со свободной энергией снстемы (Гмьж- гольца энергией) соотношекнем 尸=—JtTkrZ, к-рое является одном нэ Основных в статистнч, физике^ т. к. позволяет вычнслнть F как ф-цню теми-ры, объёма к чнсла частиц в завнсимостн от закона взанмодействня между частицами^ а следовательно вычнслить н др. потенциалы термодинамические.
Ив^егрнрованне по нмпульсам в С. л. легко выполняется, в результате С. н. сводятся кконфнгура- цноипому интегралу по 3N координатам:
Z= (PN/MA3N)‘對 ехр {—工吗 gi-g川仙},
где Л = Л(2лтЛГ)^1^ ——длина волны де Бройля^ соответствующая энергни лГ. Для идеального газа Z= V-^/NlA^^, В квантовой механнке координаты н им- пульсы являются некоммутирущщими операторами н подобное упрощение статистич. суммы невозможно. Вычисление С* и,— одпа из оси* задач статнстич* физн- ки класснч. систем (см., напр.т Вириалънбе разложение).
Лит*: Майер Д ж.г Г е п п ер т г М а й е р М.* Статистическая механика* пер. с англ., 2 издм М” 1980, гл. 8; Хилл Т・,Статистическая механика, пер. с англ” м.» i960, гл. 5; Леонтович М・盘” Введение п термодинамику. Ста- твстическая физвдса, М** 1983. Д. Н. З^ба^е% СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ — определяющие правила, согласно к-рым по результатам наблюдетгй принимается решение в задаче статистической проверки гипотез. С・ к. строится следующим образом. Выбирается проверочная статистика Х(х|Яй)—ф-цвя данных наблюдений х и проверяемой гипотезы Н@・ Пространство Q всех вовможяых аначеннй X разбивается на две области* — ирйтйческую s п допустимую (2 — g. Если реалнэовавшееся в экспернменте значе- нке проверочной статиствкн X попадает в крнтнн. область (о* то гипотеза Яо отвергается, в протнввом случае гипотеза Н@ считается непротнворечащей результатам экспернмента н пронимается. Размер крлтнн* области g выбирается таким, чтобы вероятность от* вергнуть гипотезу, когда она верна, т. е. величина а = Р(Х Е д|Но), была бы малой< Величину а паз, уровнем значимости данного критерня нлн ошибкой 1-го рода. '
В тех случаях, когда есть только одна гипотеза Яо» т. е. стоит задача подтверждення нлн опроверженвя Н., используемые KpirrepiaH наз. критернямн согласия. Для дaппыxt сгруапировавных В гистограмму^ нанб. популярпыми являю±сй следующие два критерия.
Xй — критерий П нрс он а. Как известно^ ф-ция плотности вероятностн мультином ипального распределения, к-рому подчиняются числа еобытнй в 6л… ках (каналах) гистограммы, '^ асимптотике по числу событиё сходнтся к ф-ции плотпостк вероятпостн нормального распределемвя. Это позволяет помазать; что статистнка
毋
xg I Н^^щ-Np^/Np^, (1)
где 拒 t ——чнсло событий в i-м б ине гнстограммы, к —— число бинов^ N — полное чнсло событий, р； — вероятность попадапня событня в i-й бинт согласно гнцотезе 耳⑪ распределена по х^распределенню с к — 1 степеням н свободы. Выбирая (1) в качестве проверочной статиста- кн и критнч. область Хе ^ X < ©о, получаем %а« критерий Пирсона с уровнем значимостн
a=^dXP^(X).
Крнтернй с е р н й использует информацию о знаках разностей 拒：——Np“ к-рая теряется в %3-крн- тернн< Еслн гипотеза Н° полностью определена (простая гипотеза), то критернй серий не зависит от 产 критерия для той же самой гистограммы н песет пеза- висимую дополнит, информацию. Назовём с е р н е й последовательность отклонений 拒工一 №р$ одного знака. Еслн гнпотеэа % верна, то оба вида знаков отклони пнй равновероятны^ Это позволяет вычнслить распре^ деленне вероятности для числа серий 百.Выбхфая в качестве проверочной статнстики величину Я н в начестве крвтнч. областн Я ^ Яс прн P(R W Яс) = at получим критернй сш)кй с уровнем значнмостн а.
Более эфф. критернямн проверки гнпотезы Н^ являются критернв^ предложенные Н・ В. Смирновым н А. Н* Колмогоровым. Они нспользуют в качестве про воротных статвстнк раэл. «расстояния* между эиспе- рнментальной (выборочной) ф-цией распределення
(
О » ЕС/ 汽/“， ^n^^<^n+l 1 ,心工n
и ф-цией распределення 尸，#), отвечающей гипотезе %* Крнтернй Смирнова — Крамера —— М н з е с а в качестве проверочной статистики нсполь- зует ф-цню
%科=nw俨N⑺一/⑺用⑺，，
где /(х) — плотность ф>цни распределения 尸虱#} • Н. В* Смнрновым вычнслева плотность распределения вероятности величины NW2 в асимптотич. пределе N т g*
Критерий Колмогорова кспольэуёт в качестве проверочной статистики ф-цию
V^DN=1/Kmax [^iv(x)—^о(х)|, аснмптотнч, распределенне к-рой было получено Кол- могоровмм *^4 нсленные значення ф-цин распределения NW^ в М初n можно найтн в (1], Др. крнтернн проверки гипотезы Нд можно найтн в [1—3]<
Пусть теперь кроме гипотезы 典 есть альтернативная простая гнпотеза Я^ н стоит задача выбора одной нз них на основании вектора нзмереннй #. В этом случае вво дится величина, называемая мощностью критерия^ к-рая определяется как вероятность 1 ——0 попадания X в крнтич. область ш, когда верна гипотеза Нъ т. е. 1 — 0 = Р(Х W si%)* Мощность прямо связана с ве~ роятиос^ью принятия ложной гипотезы (ошибка 2'го рода)： 0 = Р(Х £ £2 —硏笈1)・ Мощность позволяет сравннвать критернн между собой: наклучшим ирите- рнем для сравневвя Яо н Я^ с данным уровнем зпачн- мостн а служит критерий с макс, мощностью. Задачу понска наиб, мощного критерия можно свести к задаче нахождения наи^лучшей притич. областн в Х»прост- раистье. Решеннем последней задачн является критерий Неймана — Пирсона: еслн 5СП %*卢О > С®, то принимается Нх; еслн ЕмбННдН。W G， то принимается 笈屮 Здесь 2N汨/田j=5(*1即0/加(*1/) — отношение правдО подобия, /jv(x|ffi) — ф-ция плотности вероятности х, еслн справедлива гнпотеза Н九 а Св выбрано тапцм образом, чтобы выполнялось условне ,如/押(#[/?/ = а.
Область g состоит из тех точек пространства Q, в к*рых lN(x IЯ^Я^ принимает наиб, значения.
Критерии ваз. состоотельным, если
Нт Р(х^\Н1)=1, Nf ОО
т. е. еслн нрнтернй с ростом чнсла паблюденнй всё
лучше разделяет гипотезы. Критерий паз* несмещённым, если для любой альтернативной гипотезы Н* крмтич. область выбрапа так, что P(xg ш }Н0》а.
Если гнпотеаа 笈© илн Н* (илн обе) не являются полностью опредеяённымн (сложные гипотезы), то ие существует оитим. метода конструнрования паилучшего критерия. На практике в качестве проверочной статнс- тнкн обычно используется отношевне максииумов правдоподобия [2 ].
Лит*г 1) Большев Л. Н・,Смирнов Н* В*. Таблицы натематической статистики, 3 мзд” М/, 1983; 2) Статистические методы в экспериментальной фишке» пер. с авглт” М” 1976; 3) Кендалл М・，Стьюарт А” Статистические выводы и связи, пер. с англ^ М・,1S73.
В, IL 用иа^к叫 С・ В. Клиж«нко.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР (матрица плотпо' ста) — оператор, с помощью к-рого мояшо вычнслктъ ср. значение любой физ, величины в квантовой механике в пнавтовой статистич. физике. С, о. опнсывает состоя- нне системы, не основанное на полном (в смысле квап- товой механики) наборе данных о системе (смешанное состояние). Подробнее см. Матрица плотности.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ — одвн из осн. разделов матем. стат日ст日ин* посвящённый оцениванию параметров теоретич. моделей по косвенным измерениям нлн распределений случайной величины х по иа- б люден ию её реализаций. Еслн предполагается, что распределепне пвляется злемептом параметрнч. семейства р(н|а}> то возникает Задана на раметрйче- с к о г о оцепивавня. Когда вид распределения нензвестен, говорят о задаче пепараметриче- с к о г о оцепнвавня. При параметрич. оценнва- ннн различают два подхода: точечное оценнвание н интервальное оценивание.
Точечное оцеинвание. Пусть распределение случайной велвчины х — заданная ф-цня р(н|е) с веиавестиы- ми параметрами % ■ # = (心吊，…仔n)—веитор воз- можпых значении 占 Точечное оцепнвапне заключается в выборе ф-цин iw = £(#)+ эначенне к-рой прн заданном х можно использовать вместо параметра а в пачестве его приближённого значевня. Ф-цию а(я) наз. оценкой параметра % принцип выбора ф-цнн — методом оценивания, Очевидно, что можно предложить много оценок, поэтому необходимо изучить следующие осн. свойства оценок.
Состоятельность. При увеличении объёма N наблюдений (взмерепий) оценка должна приближаться к истияному зпачекаку параметра. Оценку 以叩 называют состоятельной по вероятвостн, если для любых е5 т] > 0 существует такое N, что вероятность реализация неравенства |呐 一 а| > е| будет меньше т|. Призером состоятельной оцепин служит выборочное средпее z =(*l+ Н总+ ... +工w)/n于 к-рое является оценкой ср* зпачення величины 攵 = §йхнр(н)* если ф-ция плотности вероятностн р⑶ имеет конечную дисперсию.
Смещение* Под смещением оцепкн а^ принято понимать отклонение её ср. знач^яя!я а^В от истин- ного значения а：占卩(口用)= 2用 —— & Оценку aN наз. несмещённой, если при любых N 日口 нмеем Ь^(адг) = 0, в ли ；n = & Несмещёппая оценка обычно предпочтительнее смещённой, т. к. смещение является систематич» ошибкой в оценкеf к-рая зависит от истинного зиачення параметра а и поэтому редко поддаётся вычислению. Выборочное среднее являетсп иесмещёп* ной оценкой, тогда . как выборочнап дисперсия 3 = Z (苏制一力[N является смещённой оценкой дкс-
персам仃工
Эффективность. Простейшей характериств-
иой точности оценки пвляется ср. зааченне квадрата её расстояния oj истинпого значения:
叫盘 N)= М 從"一e)*}=D，盘 a"+b\
где D(qn) — днсперсия оценкн aNi равная D(@n)=M{広不一MGn)]}'
Днсперсня характеризует «ширину^ распред^леяня, т. е. «шумовую» составляющую ошибки ^(口双)оценки 值№・ Поэтому в классе оценок с. данным смещен нем bN предпочтительнее оценка с мцн. дисперсией. Справед- лнво неравенство Крамера — Рао:
Щ^}^^!^/1^^^(а),(1)
к-рое н определяет максимально достижимую точность (в смысле 叫最n) в классе оценок с данном смещепием Ь^ по выборке #・ Велнчину
公”№(*)?_ м{岩},
где ?(ajv |а) —ф*цня плотпостн распределения 口珅， называют колвчеством нвформацин по Р* Фишеру (R* Fisher) о параметре а в оценке 口卩(*)・ Величину
厶(听М{(*)?=-m{崙},⑵
где £(а|*) = Цпр(^п|а)— ф-цня правдоподобия, а р(н|а)亠 плотность ф-цвв распределения 叫 называют колвчеством информации по Р. Фишеру о параметре в выборпе #. В классе несмещённых о цепок
,П(а^^1//^(а)^1//я(а)(3)
в информац. смысл величин /# (а) н 々(а) становится очевндвым: ах эвачевве определяет минимально достижимое расстоянве а^(х) от а. Первое неравенств。 в《1), (3) превращается в равенство лвшь тогдаt когда ф-цвя плотноетн распределения оцевпв имеет экспо- невц. форму:
д@|а}=ехр[4 向 а*8 向+С(а)].(4)
Бела
『^(ajn/Ka}，(5)
то и второе неравенство в (1), (3) превращается в равенство. Такую оценку называют эффектнвной в смысле Крамера — Рао. Оценку, для п-рой вьлюл- пяется равенство (5), т. е. такую, в к-рой количество информации о параметре 口 такое же, как в самой выборке 吃 называют достаточной статистн- к о й. Условием существования достаточной статиС' ткки 口 (*) является факторвзация ф-цин правдоподобия: L(a I х) = gS&)九(优卢). Неравенство Крамера —— Рао полезпо тем, что позволяет ещё ва стаднн планирования эксперимента оценить максимально достижни^гю точность «измерепня» параметров нзучаемых распределений.
Требовав ня (3) н (4) являются достаточно жёстпимн, поэтому прн коаечйых N ・эфф* оцеикк редки^ В связи с этим рассматривают поведевне D佔叩)口驴 N т со и каз. оценку аснмлтотическм в ффеи т и в- н о fif eciiH прн № т оо D而*}『工⑷一；丄 Заметим* что асимптотнч. песмещённорть следует из состоптельностн оценив. Рассмотрим нанб» общие g рзрцространённые методы^ получения точечных оценон<
шобюх^^ошобюх^^оМетод мак симума правдоподобия (подробнее см* Ма^симмъмго правдоподобия метод).
шобюх^^о
шобюх^^о
В этом методе вероятность реализацнн вектора наблюдений 叫 Р(х|л) = Пп^(агп|я), после подстановки в Зеб реализовавшихся нн&^ек备 х рассматривают как ф-цию параметров а н называют ф-цией правдоподобия: £(е|#) = А@|е)； В качестте оценкн в методе макс, правдоподобия для вектора параметров а берут то значение &, к-рое соответствует# Макс, зваченню ф-ции правдоподобия. При 皿代-血^ общих предположениях оценки в методе м$кс* правдоподобия состоятельны, асимптотически эффективны и асимптотически нормально распределепы；г Ири конечйкх N оценка в методе макс, правдоподобия А^геет оптим. евойстЬа только в том случае, ко где! су1Це6твует достаточная статистика.
Метод н^цмепьшнк квадратов (подробнее см. НаимекЬимя：1 квадратов метод)^ В этом методе в качестве оцекк^ вектора параметров а берут то значенне л5 к*р°? соответствует минимуму квадратичаой формы.
ф= £ {хп—хп(а)}0 1 "m—%т®,
где Р — матрица ошибок намерений ①门.Прн нек-рых общих предположениях оценка в методе ином, квадра^ тов состоятельна и асимптотически нормально распределена ,по пе является асимптотически эффектмвпой. Если 融一линейные ф-цни параметров а, то в классе лииейиьгх песмещёнйых оценок оценки а{ в методе оа- им. квадратов имеют паим. дисперсии.
Метод моментов. Пусть 叫 ——выборочные ыоменты, т^『^^'/“* а 从乂&)f моменты ф^ции плот- ностн распределепия,山⑷上 ^dxxlp(x{a). В методе моментов выбирав в качестве оценки параметров а решение а(х) системы ур нд立 阳(叫=畢仆 Оценки в методе моментов состоятельны, асимптотически песмеще- ®, яо не являются асимптотически эффективвымп,
%2-м е т о д. Если объём выборки х велик и данные 歯п сгруппированы в висто&рам^^ то для оценкн параметров а используют, х^-мегод, являющийся частным случаем метода оанм. квадратов. Пусть Уг 一 чяоло ваблюдеиийг попавших в Z-капал гистограммы, а Уг(а) — нх о^иДаемое число:
У±® = % J dxp(t\a).
В качестве оценки параметров а берут зпаченне д(У), соответствующее минимуму^ квадратичной формы
Ф=e[У1一石⑷产/爲他)，
либо модифицированный %а-метод ф=：^Y^Y^lYi.
Оценки в %3-методе и модифицированном 犬-методе состоятельны, асимптотически нормально распределены и асимптоттпеекн эффективны. Свое название эти методы получидя' па той причине, что ррн больших 匕(приближение норма лвного распределения) Ф(а = а) распределено по х%раодределеншо с чцслом степеней свободы к = L — I —，，где £ — число каналов гнс- тограмМЁт, / — число параметров,，
Интервалыпш оцейиванне состоит в отыскапнн -интервала [alta2], К-рый1 с заданной вероятностью 卩 содержит истиинбе эваченне параметра 口* Др. словамн, нужпо наёти такой интервал [支招/ (как ф-цию вектора
каблюденмй #)干 к-рый «закроет» с вероятностью 8 истл^ое зн&чепне а прн данном значении 七.Это т. в. доверительный интервал с вероятностным содержаннем 卩(нлн коэф, доверия 0). Такое определение иеодно значив, его обычно доопределяют требованием мипн- мальности длины среди всех интервалов с коэф, доверия р.
卜 Пусть распределение р(х\а} зависит от одного параметра а н а(х) — к」л・ точечная оценка % ф-цая плот- нрЬти веролтностн к-рой равна q(a\a). Тогда центр, доверит, интервал определяется как решение ур-ний
J 而9伍1a"=号*= J Mg 向 0/.
-尸 о(х) ,
Такой доверит, интервал может и не быть минимальным. Однако, если точечная оценка а(х) асимптотиче- скк эффектнвна, то при больших N этот интервал будет близок к мипнмальному.
Более общий подход к получению доверит, интервалов заключается в повоке такой ф-цни от оценкн и параметра, распределение к~рой не зависнт от искомого параметра. Наир., пусть вектор оценок а распределён по мйогомерпому Гаусса распределению 'со сред- пим а н матрицей вторых моментов D. Тогда Квадратичная форма Ф(а,а) = (а — a}D(a — 血)распределена по закону *纟(『)(см. Расп ределение) ^ к-рое пе зависит от а. Задаваясь вероятностью 0 то^от что Ф(атл) W 衣&$ иаходнм % н доверит^ область для а: ◎(£*□) = к§, нмеющую вид гиперэллипсонда с центром в точке £. Этот пример нмеет практкч. применение, т. к. асимпто* тически, при больших N, ми. методы оцениваимя дают нормально распределённые оценки параметров.
Ненараметрнческое оцевнваиие. В этом случае не делают к「л. предположений о плотности ф-ции распре- деления. В качестве точечной оценки часто используют гистограмму. h В этом методе оцеццвцния числовую ось* иа к-рой определены хПт делят на ряд областей 方(J = ，,2,・.・,*), называемых каналами гистограммы, Тогд» Ew(f) задают копстант^ми pj в каждой обла- стй rj, причём jj = C(N)^gj(x^. Здесь C(N) — коэф, нормировки, gj(z) — нидикаторная ф-ция области п：
一 ^={ J： z；^.
Более формально оцепкй ф-ции плотности вероятпостн аапнсывают в внде
к Wa№Н)=『2 eg式Н”总仆).j= 1 ?l=I
Гистограмма является простой в вычислит, плапе, по смещёппой и песостоятельпои оценкой. Поэтому используют более сложные, по состоятельпые оценки, 日аир. метод ближайших соседей (см. Непараметриче- ские методы статистики}. В качестве точечной оценки ф-ции распределения можно взять выборочную ф-цию распределения:
(0 7 н</,
(1 八 h>xN、
"где подразумевается, что 圆尸一产^ расположены в порядке нх возрастання. Эта оценка оказывается песме- щённой и состоятельной. Ф-цкя распределеиня Р(х) допускает и интервальную оценку. Рассмотрим статно тику Dn= max|Pw(工)— Р(工)L для к-рой асимпто» тич, распределением является Нт尸(N “Dw > z)=
=2g(—f)1ехр(—22“)，Т. к. это распределение, ве аавнсит от Р(х), можно вычислить &0, для к-рого вероят^ пость max|P]y(z)——Р(国)| рнвма Р, и задать доверит, зону для Р(х}: /
Pn(同一邓VР(①)<Рn也)十邙.
Считается, что асимптотич. распределение справедливо при N》80,
Лиш. г М и Фропольский А. К” Техника статистических вычислеиии, 2 изд., М” 1971； Pag С 卩・* Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., Мм 1968; Кендалл Мм С т ь ю р *г А., Ст а тистические выводы к Ввн- эи, пер, с англ., Мм 1973； Статистичесние методы в &нсперимен> тальной 巾風знне*. 口ер, с англ., Мм 1976*
В・ ЯГиг^ов, Q * Климепко. СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — см. Равновесие статистическое.
СТАТИЧЕСКИЙ СКИН-ЭФФЁКТ — йонцепт^ация ^ ковб^х линий (постояййого тока) вблизи пове^хйости алектропного проводпика, помещёпиого в сильное магн. поле 后.С. с「з・ наблюдается при ииаких темп-рах» когда осуществляется условие ①仁工》1，где <пс —— 耳裁雇鼻и- тронная частота электродов, а 工一1 — частота столкновений электронов в объёме проводпийй. Это озиачает^ что время свободного пробега электрода 廿口 много раз больше периода обращения по орбите. Прн этом токовые линии копцентрируются в слое толщиной порядка радиуса электронной орбиты в маги, поле г^ = 匕辞临工 где 廿f — фермиевская скорость/ В отличие о. скин- эффекта в перем, поле, когда весь тб* вкойЦектрировап в приповерхпостпом слое, rrh С* с「з・ плотность пост, тока / при удалепии в глубь образца стремится пе к пулю, а к внанению, характерному д^я массивного образца, когда можно пе учитывать столкковейия электронов с грепицами образца. , :
Причина G с^э, заключается в сухЦе^твованин вблизи границы Проводника слоя (толщиной 7「к) с ббль- шей, чем в объёме, проводимостью. Прн ①匕工》1 поперечные (откос ительпо Н} компопепты тензора проводимости для металлов с замкнутыми ферми-поверхностя- ми тем больше, чем чаще происходят столкновения электронов с границей. При этом величины компонент тензора проводимости в маги, поле зиачительпо меньше Проводимости прй Я — 0 (см； Гальваномагнитные 兄л</ ния, Магнетосопротивленйе), Электропь!' иэ приграничного слоя толщиной ~^н обязательно (при каждом обороте вокруг маги, поля Я) сталкиваются с границей, что и, дриводит к сущестровапиюг хорошо проводящего слоя вблизи границы (рцс^ ,at 4b 卜 」 卜 t *
Конкретное , зиаче^ке прщюверхпостпой пронодкм(^・ тн 口豆 зависит ат состояпия граиигуд обраэда (атомногладкая или шероховатая), а также от структуры фер- ми-поверхиости проводника. В частности, если фррми- поверхпость имеет неск, полостей, то при столкпове- нно с границей образца электрон может <гперескочиты> с одной полости па другую (многокапальпое рассеяние; рисм Q* Это существенно изменяет движение цлектрриа под действнем маги, поля дю сравнению с его движением в объёме цррводпика й проявляется в величине приповерхностной Прово* днмости. Макс, отлнчие приповерхностной йроврдц- мости от объёмной имеет место тогда, когда в объёме
66力 ・вакуум力 ・вакуумН вакуум Ф // ： мкуу* ‘Н вакуум Ф // ： мкуу* ‘
6
6
力 ・вакуум
力 ・вакуум
Н вакуум Ф // ： мкуу* ‘
Н вакуум Ф // ： мкуу* ‘
Типы открытых траекторий, возникающих при з^р^альном № раженив влектрона、от границы металЬ ——в^куум^ d； 6 ——электрон остаётся на одной и то备 же полости поверхности Фермв; % — электрон поочерёдно «п^репрыгив ает» с электронной полости НЯ 1№р0«ную <г
проводннка №яея?роиы движутся по замкнутым орбнг /гам, а за счёт столкновения с границей — по открытым траекториям (рнс.)\ Тогда проводимость вблизи грЛ^ ницы д* порядка объемной 口 при Н = 0 % естествевво, эиачительио больше, чем в объёме. i
Прк большнх плотностях тока стаповктся сущест* венпьгм влияние собств. магп. поля тока Н$ на двнже* нке электронов. Т. к. в центре пластины (проволоки) Я； = 0, то роли fij м Н противоположны: внеш, маги, поле копцентрирует токовые лнпии у поверхности, а собстн. магп. поле тока 一 в центре (см. Пинч-эффект).
Непосредств. наблюдение С・ с「з. затрудкительио, С. с.-з. проявляется по зависимости сопротивления образцов конечной толщины (пластин, проволок) от маги, поля (см. пижеследующую таблч а также табл, в СЕ Размерные эффекты).
выражения дш проводимости проводников конечны! размеров, демонстрирующих статцческий скин-эффект (компенсиронанные металлы; ухн)
Поверх* ность
Лдйй+нна толщиной d： Od—rtpoводимость ф усреднённая цо толщине
Проволока радиуса й; (Jr—проводимость, усреднённая 口口 сечению
Зеркальная
^=a(rH/d), tf<rk(^ct)a
0К=m，白/R尸，
Шероховат * тая
0仪=8下川)(5幻Г d＜力ft
пй=(т(гн/Л)(й)ст)-\. Hv 力 FT
Для паб людей ия С”с「з. используют металлы, у к-ры? Объемная проводимость в маги； поле прк ❿协》1 аа・ метпо меньше^ 耳学悶 три Я = 0, В этом смысле особенно показательны рбраацы копечпых размеров из компец- снров. металлов или со6&тв件 полупроводников, (^исло электронов равко числу дырок), т. н. у инк в маги, поле объёмная поперечная проводимость в (❿心工)^ раз меньше, чем при Я = 0. При выборе размеров образцов (толщины пластины d, радиуса проволоки 五)иеоб- А/бдимо^ чтобм ВЬлВ приповерхпостпого слоя была аа метной и не перекрывалась сфовю注имоС^М «СерДЦе- влныз в к-pdS электроны вовсе не сталКЙваю+ся € гра- "ницёй/ г" /\
h ЕслА ^Srtii» nd ле Я параллельно гравйм пластины нз Компейёйр<й; йёталла (либо собств. полупроводниках то os = 0/(1 + W叽七航口守屮)，где W — параметр, определяющий степень зеркальвости отражения элеИтрб^в трайн£(айн 06m电皿；ф ——угол между j и Я. С. Слэ/оп- 位деллет проводимость образца, когда отражение зер^ кальпо (僦— 0) при d < r^(o)ct)at йогда Ьтраясеийе диффузйо (W = 1) при d < u/rT/sin4p.
‘ Чуветвительйдсть С, с.-эм как и др. гальв^номаг^ явлений, к геометрии ферми-поверхпостей металлов t а также к характеру отражепй4 электронов границей образца делает его 玻стсчншсом ннформА®友电е 'только об йлеитронном эпе^№тич. спектре проводн1№о6, но й о структуре его границ. Эффект, аЬалогичйний С 卷「э” дол^越 наблюдаться прв наличнн плоских дефектен в炉трн проводника (папрм грапнц кристаллитов), с^ЪлК&овення с к-рыми в сильном матн^УЙле (%工 » 1) могут привести к ^онц^нтрацнн токовых линий вблизи дёфекстов,
Лит^ Песчанскйй В. F” Ст£1тй^ее^к1й свин*эффек^« в е6・： Электроны проводиыостиг под ред； М・ И. Каганова* В. С. Эдельмана, М・.1985.小
М.经.Кд&жи, 氏 Г* Песчанскйй, СТАЦИОНАРНОГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП — см. Наименьшего действия принцип.
СХАЦДОНА?НОЕ СОСТОЯНИЕ в термоднна- м и 畴£ — ©естоннне, в к-ром определяющие его -жер- модцнамнч^ параметры ：(в»пр.t темп-ра, хим. потенциал номшшент ,ои«св, массовая снорость) не зависят от времен. С» с. могул быть как равновесными (см. Рм ⑥77
М$АЧХОХ^Ч&М$АЧХОХ^Ч&колесное состояние) < так м иеравновесяыми в завнскывг сти от граввчных условий^ накладываемых на систему. Неравновесные С. с. возможкы лкшь в том случае» ногда термодннамнч. снстеш открыта в отношении процессов переноса н термодинамич. снлы, *а следовательно, и термодинамнч. потокн на граннцах снстемы удерЖиваются постояннымн (см. Термодинамика неравновесных процессов). В этом случае вся производимая в системе энтропня отводитсп из иеё в окружающую ере- ду (термостат), В том случае, когда кинетические ко- &ффициенты можно считать постоянными, С. & соот- ветствует мин. производству энтропии (см. Пригожина теорема).
М$АЧХОХ^Ч&
М$АЧХОХ^Ч&
Лит.; Гроот С. д ех М а а у р Пм Неравновесная термодинамика» пер. с англ., М” 1964,“* Н. Зубарев.
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ нваитовоме* ханнческой снстемы — состоянне физ. снс- темы* в к-ром её энергия нмеет определённое t не меняю- я со временем значение. В С・ с. ср. значения всех величин^ хараптеризующнх систему, также не
меняются с течением времепн.
СТАЦИОНАРНЫЕ НЕРАВНОВЁСНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ч а с т н ц илн волн п о и м п у л ь« сам (волвобым числам) — распределения, обращакь щие в пуль интеарм столкновений в кинетическом уравнении н полностью определяющиесп постоянным в п ространстве импульсов (волновых чисел) потопом сохраняющихся велнчин, иаир. энергии, импульса, чнела частиц (илн волнового действня для квазичастиц). С* п. р. называютсп также колмогоровспими спектрами (КС),
Впервые А. Н. Колмогоровым и А* М. Обуховым (1941) в теорни турбулентности песжимаемой жидкости было построено в ннтервале Масштабов, промежуточных между масштабами возбуждаемых и эффективно затухающих движений, уннверсальное С.日* р. энергия по волновым чнелам к — W的一нэвестный КС гидродинамнч. турбулентности；
W{k)=AP^k~4\(1)
где А — коастанта, Р】一интегральвый поток энер- гни по спектру волновых чнеел к
При выводе ф-лы (1) нспольэована гнпотеэа о локальности турбулентности, т. е- о том» что существенно взаимодействуют между собой только волновые две- мсения с размерами одного порядка. Эта гипотеза для турбулентностн в несжимаемой жндкостн (сольная турбулентпость) строго не доказана.
В физ. средах； в и-рых взаимодействне волк нлн ча- стнц можно описать кинетич. ур-ниями для квазн- частиц нлн частиц, нахождение С. п, р. сиоднтся к решению кинетнч. ур-нин. В этом случае локальность С・ н. р. соответствует сходимости интеграла столкно- веинЁ.
Подобно термодинамически равновесным распределе- нням С* н. р. обращают в пуль ннтеграл столкповепин^ о диако онн существуют только прн палнчин потока к.，л・ сохраняющейся величины в импульсном прострапстве, подцержнваемом источником и стоком. Начиная со слаботурбулептных С. н. р. (КС) волн, полученных В. Е・ Захаровым (1965), ядея об эстафетной передаче по масштабы интегралов движения (сохрапяющнхся величин) была широко использована прн рассмотрев нни турбулеитпостн в плазме, твёрдом теле, жадности; было получены изотропные н апнзотропные С. н. р・ (КС), соответствующие переносу постоянных в импульс- пом пространстве (или пространстве волновых чисел) потоков энергни, импульса, числа частиц, волнового действня.
Ст&цвоиарные неравновесные распределенмн (колйо- горовские спектры) волн с распадным мкошш дие- nq*cnit Еслн дисперсия волн и「л. одного типа описывается распадпымн условнямж ш(А) = <»(自)+ «>(%}，то интеграл столкновеннй『$九 получаемый усреднением ди-
日ашч. ур-ний. может быть запнеан следующим образом：
及旧(*)]=J[R(kk1b^—^(ккк^—Тг^^ктНак/к^
Я(кк1к2)=2л|Р(кк1к2)[я6(к—к1—ка)6[ш(к)~й)(к1)—
—g(kq)]xm(ki)WkJ—拒伍)冷(彩)一双 к)м(км(2)
где 拒(к.)——ддатность числа квазнчастиц, F(kTkil4)— матрнчвый элемент трёхволнового цэаимодействия, 6(*) — цельта-функцня. В однородной н изотропной среде прн масштабной ин^ариантности закона дисперсии н матрнчного элемента отиосительпо своих аргументов, а именно
g(吐)=8*со侪)？ V(Qk, *j 限0=g叩体 & у 仆), (3) С. н. р” чнела ква^нчастиц по волновым чнелам 冷的, обращающее в нуль интеграл столпновений (2) н соответствующее пост, потоку энергнн Plt нмеет вид：
п(к)= A^k~d~^.(4)
В ур-ниях (3) н (4) А не — const, а н ^ — копстап- ты, характеризующие степень однородности закона днсперсни и матрнчлого элемента t d — размерность волновых векторов.
Так, ннирг для капнллярных волп па поверхности жидкостн d = 2, В = % н локальное нзотропное С. н. р. числа квааннастнн, соответствующее пост, по* току энергнн Рг* нмеет вид:
冷仏)=4Р，£ к '"•(5)
В среде t обладающей аксиальной симметрией относительно выделенного паправления ^, при определённой масштабной ниварнантностн закона днеперенн н матричного элемента трёхволнового взанмодействня, а именно
@(*1『*丄)=勺 I 及丄 13 Р(&*||/& .е&* tP^ifP^Xi tP^J-*)^^
=eMN”PS"ii一勺一*l*L 也 J⑹
анизотропное С.日.р・ чнела квазнчастнц по волповым векторам, соответствующее пост, потоку импульса R в направлепнн £ имеет вид:
研34货也依,「'1+?勺尸 л,⑺
где Ар ki ——компоненты волнового вектора, соответственно параллельпап н перпендикулярная £ В частив стн, для ионно-звуковых колебаний в плазме, помещённой в направленное по осн х сальное маги, поле (觴=，, b = 2, м = з/含,и = 0), локальное аннзотропное С. н. р* чнела кваэичастнц
Mk)=4%%|&|f 旬机厂】，(8)
где 货—поток нмпульса, пап рай ленный по осн t* Локальные апиаотропные С.日.р. получены для безди- вергентных1 волн Росбн, косых электронпо-дрейфовых, ноино-дрейфовых t электронно-звуковых, магнитозвуковых, альвеновскнх волн в плазме^ волн плотпости в гравит^фующнх астрофиа* объектах.
Стацвоиарные неравновесные распределения воап с нерасладным законош днеперенн. В случае диспер- син волн« не опнсываемой распадными условиями, интеграл столкповецнй /в( может быть записан следующим образом:'
7^[?г(к)]= 4л J) 7T (кк[, к2kJ | 會 6仕十彩一取一к/хX6[g(k)+<o(k0-g他)一刨七)]阿瓦网瓦坦伯什+冷阳也(及)m耳)一Mk)Mk"(%)一孔闺现彩)现e)]><
Xdk1d彩dkg，(9)
где 『(кк^к^кз)——матрнчвый элемент взаимодействия.
В одкоредкой и нэотропной среде прж аналогичной выражению (3) масштабной инвариантности закона днеперенн и матрнчного элемента относительно своих аргументов С. н* р. числа квазнчастиц по волновым числам, соответствующее пост, потону энергнн /\ (или волнового действия Ро), имеет в яд:
版办伊)=4/7^-^, (10)
где 中 £ = [3d + 20 + a(i — 1)]/3» 4 f — констапты, i = 0t 1 соответствует пост, потоку волнового действия t эпергни. Так, оапр” для гравитац. волн на по» верхности глубокой жидкости (а = г/а, р = 3) имеются локальные С. н. р. числа квазичастиц, соответствующие пост/ потоку эпергии в область больших волновых чисел (¥[ = 4* т. е. передаче эпергни от больших масштабов к малым, и пост, потоку волнового действия в область малых волновых чисел (v0 = 23/6), т. е. от малых масштабов к большим.
Стацнонарные неравновесные распределения частиц. Интеграл столкповений Больцмапа 『值 может быть записан следующим образом:
厶“/(р)) = J1 г (РР1, РаРз) 126(РЧ-Р1—Рв—Рз) х
X 6 (#十厶一％—』з) U(P*"(Рц)—，(Р"(Р1)】 dPidP#%，« Т) где T(pplfp2p3) — матричный элемент взаимодействня частнц, /3j — ф-ция распределення частиц,孑$, рб — соответственно энергия, импульс м曲 частицы.
В одпородпой и изотропной среде прн масштабпоб ипвариантности завнсимости энергнн от импульса ^(р) н матричного элемента относительно своих аргументов, а именно
孑(岡》)=1 孑(р), У(НР, НР1, Н₽2> НРз)=Ц₽Т(РР1,РаР3)，(12)
С・ и. р・ частиц по импульсу, соответствующее пост, потоку энергия P](i = 1) илк пост, потоку насТКц P^i = 0* имеет вид：
^(р)=А.Р^^\ (13)
где = [3d + 2р 十 a(t — 1)]/2, i = 0, L
Тан* для нерелятивистских заряж. частиц, взаимодействующих по закону Кулона с учётом статической экранировки (а — 2, 0 = ——2M имеется локальное С. н. р* частиц, соответствующее пост, потоку энергии в нмпульсном пространстве ，吋t =十5/2). Именно это С.耳.р・ обращает в нуль также ноте гр ал столкновений в форме Ландау (см. Кинетические уравнения Для плазмы).
口乜切・：Захаров В.Е., Колмогоровские спектры в задачах слабой турбулентаоётит в кн.г Основы фиэики плазмы, т. 2, М.* 1964; Кадомцев В. В., Конторович В・ М” Теория турбуленткости д гядродинамшее и плазме,兴Иав. ву»ов< Радиофизина»» 1974t т. 17tlc, 5н； Кузнецов Е・ А” О турбулентности ионного звука е плазме в магнитном ноле. ・ЯСЗТФ》* 1972, т, 62* с. 58$; К а д А・ В・ я др.. Точные степенные решения нинетическвх уравнений хшя частиц, «ЖЭТФ»> 1976. т. 71. с. 176; Карась В* М.* Моисеев С. C.t Новиков В. Е・,Неравновесные стационарные распределения частйц в твердотелвг* ной плазме,召}КЗТФ% 1976, т. 71, с. 1421. В・ Л, Карасъ. СТАЦИОНАРНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — случайный процесс {Et， ££总'}? определёнвый для всех моментов времевв — ©о v £ v оо, стохастич. характер ркстнк皿 к-рого не завнеят от выбора на% момента отсчёта (т, е. не менякхгея прн замене t 一 t 十营,s g Я1). Более точно это означает, что для любого набора моментов времени 厶_一丿冷 совмествая *q 日貝 рас пределенвя вероятностей звачевнй С・ с. и.瓦，…* &п 片導丁豆 иоменты времени
"玄 "式*「• • Тнп)=" {g电.(8)毛口？ • - * ^t„ (®)^^n)?
(Q ——вероятностное^ проетравство, на к-ром определены вее случавные велишшы ©) > совпадает с ф-цией
распределения 尸、斗力・・“±пч_$ для значеннй нроцесса в моменты #! + + s (стацвоварвость в узком смысле). Иногда стационарность процесса {Eh t g 百工) понимают бодее широко, а именно: процесс над. стационарным в шнроком смысле, еслв его ср. значение 〈&〉не зависит от 力 а ковариация (^,毫丿 имеет вид:
3，玩〉三G…玩〉一〈露〉•©,〉= Вб一切，
где В(т) — положительно определённая ф-цняt
Гауссовский случайный процесс, стациопарвый в широком смысле^ стационарен н в обычном (узком) смысле. Марковский случайный процесс {®$ ^Я1} с переходной ф-циеб
P%X*u*G=P {瓦工(g)<』l% (©)=&}
(где Р (』ЛВ) — условная вероятность события 4 прн условноt что произошло событне В) является стацио- парным в том, н только в том случае» когда распределения Ft значений процесса 畳 в моменты времени t одинаковы для всех t и для всех / и % переходная ф-ция
Р 力 j 尸 J 3)=气-/厘1，%) » т. е. зависит лишь от длительности промежутпа вре- мепи между “ и %.
Лит.: Г ихман И, И., Скороход А. В” Введение в . теорию случайных процессов, 2 издм М” 1977. Р・ JL Минлос. СТЕКЛА — твердотельные системы, пе обладаюпще прострапствеиным упорпдоченнем (трапсляциоиным н ориентациоиным) в расположепии атомов, их магн. моментов, элеитрич. дипольпых моментов молекул и т. д. (в смысле дальнего порядка — см. 4^ль汽乜宓 и ближний порядок), С. характернзуются времеппйм упорядочением: каждый элемент системы всё время остаётся в нек-рой копечной области конфигурац. пространства т т. е・ корреляция между его положениями ие убывает за большие промежутке времекн, так что снстема ве является эргоднческой (см* Эргодичности. Переход снстемы в состояние С「пронсходнт при поииженви темп-ры Т* н этоиаз. замерзанием (с т е к л о в ft- fl н е м). Осн. свойство С.— наличне большого (быстро растущего с размером снстемы) чнела метастабвльпых (долгоживущих) макросостояиии, приводящее к 延вле* виям медленной релаксацин н зависимости состояния системы от её предыстории (характера измевевая темп-ртл, давления, маги, поля н т. д.}.
С. естественно класснфицировать по типу переменных» испытывающих замерэанне. Прн этом иаждому G. можно сопоставить пространственно уиорядочешзое (регулярное) состоянне с переменнымн того же тнпа. Известны С」позицнонные, спиновые, дипольные, эл^с- тричеемне квадруподьпые, протонные, сверхпроводки- новые в лр* Среда струптурных (позиционных) G. рав弋 личаются металлические, ковалентные, полжиерные. Все они характерягзуются замерзавием движения ато* мов и молекул (см* Стеклообравное состояние). Регулярное состояние, соответствующее абс. минимуму эвергии^— врнсталлвческое< Металлич, С. (напр.^ FeP* ZrCn) и ковалентные С* (SiOt,GexSei_a) являкхгел метастабнльньши фазами^ способными к крнсталлн- зации (для SiO* время кристаллиаацни ~(0s лет), Этн С・ образуются прн достаточно быстром охлаждеиин; мри медленном охлаждения возвикает кристаллин, состояине (см. Металлические стёкла^ Аморфные и стеклообразные пмупроводники [1]).
То же относится н п полимерным См обрааованным полимерии с регулярной последовательностью мономеров (наир” полнэтнлен). Полнмеры с нерегулярными последовательностямв мовомеров (аапр>, волисти^ рол, пропилен) н сетчатые (разветвлевные) полимеры образуют только стеклообразные твёрже фазы; в этих случаях неупорядоченность твёрдой фазы вте* ричва* она является следствием первнчпов (<вморо 长加 жеинойж) нерегулярностн молекулярной структуры. О/*
'Эго ясе отиослгся и к остальным т^пам^ С. (2]. Так, ;спиновое стекло (регулярный аналог — антцферромаг- ! ш/цих) возпикает в твердотельних снст^&х е неупоря- дочепцЕщ расположеинем маги, атомов (первдч^й беспорядок). В отношепин трапсляц. порядка сдстемй может быть как кристаллической (иапр,, CUi.^^Mnx, х《1), так и аморфной (а = ALGd} [2,3^4Ь
Дипольпые С. возникают в системах с неупорядочеи- по расположенными диполями (каи магнитными, так и электрическими)• В пепроводящих твёрдых растворах^ с редко расположеииымн магн. атомами (и&нр., LirfoyFi-^Fd прк 工《1} магнитное обменное взаимадей- стеие мало и оп ределя ющим становится магн. дипольное взаимодействие. Его зпакопеременкыи характер и случайность в оространствеипок расположении диполей приводят к ооразоваиию маги\ дипольного С. В ме- таллич. твёрдых растворах с мало丘 концентрацией магп. атомов переходных металлов (папрм Си^Мпх, 重《，)роль зпакоперемеппого взаимодействня и^а^т РККНобменное взаимодействие {через электррцы цроводимо^ти).…* ；
Айа логична яситуация возникает в влектр^не*
ских дипольных С., напр. в соедипепиях типа1 K(Ta^xZx)O3, где Z — Nb, Li, Na;工《L В элементар- пой ячейке КТаОа есть неск. эквицалеитны^ рецепт- (ральпих положений, в к^рых может оказаться, привесь :замещения Z, создавая при этом локальный дипольный момент. При ннзких * темп-pax электрнч. дипольное в за нмодейств ие приводит к «замерзанню» днпо^ей (атомов Z) в пеупорядочепном состояпни. Если ионцент^ рация примеси в веществе (матрнце) мала (х ** 0,05— 0,l)t то определяющую роль играет короткодействующее зпакопостояпиое взаимодействне между днпйлямн (возникающее из-за большой поляризуемости матри- цы). Опо приводит к переходу веществ в регулярную сегнетоэлектрич, фазу (см. Сегнетоэлектрики).
Соедипейие (KCN%(K屯『卜一加 нрин ~ 0,5 представляет собой пример электрич. квадрупольного (ориеигацн* оппого)匕 Определяющим здесь является взаимодействие случайно расположепных№ одноосные молекул CN через поле упругих папряясепий в матрице, являющееся квадрупольным (при более пизких темп-jpax возможно образование дипольного С. за счёт слаш>го дипольного взанмодействия молекул CN). Квадруполь- вьш С. является также твёрдый раствор орточ н параводорода прн копцентрацни ж < 0,56 ортомолекул Hs> к-рые за счёт формы обладают электрич. пвадруполь- вым моментом; при больших 工 реализуется фаза с дальним порядком траксляц. и ориептац. типов;
Протонным С. иазывается низкотемпературное состояпие, возникающее в смешанных крнсталлах Rbi-^NH# Н9РО4. Чистые кристаллы ВЬНгРО4 (RDP) и КН4НаРОд (ADP) являют^п члепамн т;冶. семейства KDP (КНаРО4) о нмеют одинаковы& решёт- ни с близкнми параметрами, причём RDP при низких темп-pax является сегнетоэлектриком» a ADP ——^нти^ сегнетоэлектриком. Смешанные кристаллы KDP(}.# (ADP}x в интервале 0,22 < х < 0,8 обладают неупорядоченным состояпием, характернзующвмся замора* живапием движения протонов на водородных свя?ях4 Сверхпроводниковое С. может образовываться в 矍* н* грапулиров. сверхпроводниках, помещённых в магп. йоле Я > ①о"% где квант матн* потока Ф© = hc/l. а I —— характерный масштаб иеоднородпости системы (порядка нли больше ср. расстопкия между центрами гранул)・ Такне сверхпроводники состоят из гранул сверхпроводящего вещества, помещёшых н? несверхпроводящую матрнцу и связанных между собой туннельными (джоз€^»соповскимв)контактами. Сверхпроводящее С. характеризуются заморожепкым неупоря- дочеппым распределением джозефсеновских токов че? рез межгранулъные иоатанты; роль «первичного^ беспорядка нграет случайность в расположеннн гранул, ^^1 приводящая и случайному распределению велнчин 590 магн; * потоков в пространстве между грануламн*
В слабом магн. поле 笈《①“2 гранулиров. системы ведут себя как обычпьге сверхпроводники второго pod口. Регулярным аналогом является обычная сверхпроводящая феза с решёткой вихрей Абрикосова [3j・
Основные наблюдаемым признаком перехода системы в состояние С. является резкое замедление релаксации вовмущеинй нри поинжепии темп-ры (см. Кооперативные явления). Так, сдвиговая вязкость н позиционных С* возрастает более чем на 12 порядков с прибли- нсением к точке замерзания, причём её поведение час^ то описывается эмпирич. законом Фегеля — Фулчера:
" П~^хр[人/(Г—Ш ⑴ где ^0, 丁口 一 параметра, получаемые эксперимента ль- но. Условно точкой замёрзаиия Гг считают темл-ру* при к-рой т] достигает 1013 цу аз (Г, > 5%}. Аналогнчпо зам^^дрние магн. релаксации наблюдается в сйиновбгх С./ b к-рых макс, время релаксации
где. а产 7—9.
В состояпии С. (Т < Г/) релаксация возмущений происходит медленно и в широком интервале времён может быть описапа как логарифмич. зависимость параметра порядка от нрёмеин. Др. важнейшим свойст- $qm С, ярл^ется зарисимость его характеристик от историй 4 Приведённые свойств^ С. свидетельствуют о налячия/Щцрокого спектра времён релаксации, граница к-рого Ем&кс брдыпе,времени наблюдения. Для С., обладающих аамороженпым первичным беспорядком, вопрос о копечности или бескопечности т связан с вопросом (не имеющим пока общего ретпепия) о существо- в^вии фазового перехода в состояние С Фазовый пере-, ход экспериментально наблюдается для большинства спиновых С. При этом вблизи точки замерзания Т, нйеет особенность ие только температуриая зависимость времени релаксации т(Т), по и (про воздействии внеш, полей) обобщённая восприимчивость у(Т}・ В пост, поле ф-ция Х(Т) имеет, К&к правило, излом в точке Т = Т^ В перем, поле частоты со особеппости нмеют Re Х(Г) и Im Х(Т). Кроме того, Г； зависит от (о. В области низких частот особеппости %(砌 связаны с наличием в С. шума со спентром 1/ш.
Колнчествеипяя теория С. пока ие построена. Одно^' вз качедтвеиных концепций является понятие фрустрации [2—?]・ Статистнч. система паз, фрустрн- ровапноё, если взанмодействия между её разд, элементами конкурируют, т. е. предъявляют несовместимые требовапня к локальной струйттое, соответствующей минимуму свободной энергии. Пфостейтне примеры фрустрнроваикой снстемы ——ивадратпая ячеёка спи* нов с одним положительным обменным интегралом J > 0 и тремя отр耳Г&т・ интегралами J V 0 нли треугольная ячейка спннов со всеми J < 0. В результате компромисса возвикает принципиально новое состоя- пиёт к-рое при паличйри первичного беспорядка оказывается С. Пример поэициопных С показывает, что па- лнчие первичного беспорядка не является обязатель- ным* 仃О роль может сыграть флуктуационно возникшая веодпородиость, замороженная при быстром ох- лаждепин. Фрустрацш!： в случае металлцч, С. обеспе- чивает^я тем, ^го локальная энергетически выгодная конфигурация атомов имеет икосаэдрнч. скыметрию, Играя пе MQHCBTf。丛可％ реализована в трёхмерной перво- дич. решётке^ Иногда это приводят к образованию ква- зи^ристалма% об加晋а血щи^ дальним ори^итац. порядком при 5>т(;утств?{и трансляционного, в др. сдучаях возникаем С, В маги, и электрич. С* осн. источ^рком фрустраций является конкуренция ферро- и антифер- ромаш. взаимодействий; кроме того, фрустрация мЬясет возпнину^ь д прн чисто антнферромагнитном взаимен действии, напр. в треугольной илн кубической гране- центрвров. кристаллич. решётках. Неупорядочепная спиновая система, же обладающап4фустрацнейт обычш» пвляетсп н& С・* а/^н&цр^ простим ферромагнетиком.
,Ряд пизкртемп&ратурвых свойств С. (теплоёмкость, теплоароводность н т- 口,) хорошо описндается представ- лением р , двухуровневых туннельных снстемах (группах цтомов, спиновых кластерах) с широким распределением ,энергетич. параметров [4].
#um・：1) J * с k Lw J., Models of the ^lisa transition/ «Ret)t PragT* Phys.»f 1986f 审* &9* R 171； 2) Binder K” Y o- 11 h g A. PM 3pin glasses. Experfniental facts, theoretical concepts, and open questions, «Rev. Mod* Phys.»T 1986, v. 58, p. 801; 3)Винокур B・ M. и др*. Система джоаефсояодСких компактов как модель спинового стекла, <ЖЭТФ** 丸 93, с. 343; 4) Р Ъ ь [lips W. A” 2-Level states in glasses, «Rep. Progr. Phys.», 1987, v. 50T a 1657* M. В. ФейгелъмаН. СТЕКЛООБРАЗНОЕ СОСТОЯНИЕ (структурные стёкла) — аморфное состояние вещества, формирующееся прн затвердевании переохлаждёпиого расплаву. Обратимость перехода из С, с. в расплав if из расплава в С. с> (стеклование) являетсп особеппость；ю, к-рая отличает С. с. от др. аморфных состояииё. Постепеииое возрастание вязкости р^спЯава препятс!- вуёт кристаллизации вещества, т. е. переходу к те» модннамичёски бодее устойчивому кристаллин, состоя- пню с мепЫйёй свободной энергией. Йроцесс^ стеклования характеризуется температурным йптервалом. Перевод вещества из С. с. в кристаллнческоег являе^гя фазовым переходом ljro рода •
В G. с. мвясет иаходнться значит, число про^^ых веществ (S, Se, As, Р), оиислов (B2O3j SiO^; GeOat Аз^Оз, SbaO3, FeO8r Р2О5), водных растворов (Н«О2, Н28О4, Н3РО4, НС1О『 HaSeO4, HQr6灯 NH4OH, KOH, HC1, LiCl}* халькогенидов ряда элементов (As, Ge, P), нек-рых галогепндов и карбонатой. Многие из этих веществ составляют осйову оолее сложных по составу стейол. C%d дк одкокомпойейтпых стёкол наиб. практй^Ь зп^^ёй№ имеет оксид SiO2, отличающийся я<«фой^очпостьют хйм. устойчивостью, стойкостью к перепадам тёмп-ры. Одвако технология его изготовлений слдйсиа и необходимая темпера высока. Чтобы снизить 总& 薛 придать стеклу нужные свойства, к SiO2 добавляют др. ойсй- дбг, прежде всего щелочйые и щёлочноземельные. При этом томп-ра иагревё снижается на 200—300 ℃t Роль таких добайок (модйфикаторов) в том, что оии «разрыхляют» сетку хим. связей в SiO2.
Вещество в С・ с. цредстайляет собой твердотельную систему атомов и атомных групи, преим. с ковйАен^ной -с^язью^ между ними. Дифр^кц, методы иселедёфа^ия (рентгеновский структурный анализ^ электрона ра~. 质虱总,нейтронография структурная) позволяют определить упорядочепность в расположении соседвих ато^ мов (ближиий порядой；'СМ. Дальний и ближний Порядок). По угл. зависимости иитёпсивности рассеяния строят кривые радиального распределения атомов. Расс^гояпия между максимумами этой йрнвой соответотвук^!融电眸 атомпым расстояниям, а площадь, ограиич№вая максимумами» даёт инфоршдню о ср. числе атомов, находя- щихся на аоответствующем расстоянии от данного.
Стёкла, как правило, изотропны, хрупки, имеют рако« вистын излом при сколе. По оптич. свойстйам обычно прозрачны (для видимых, ИК- УФ-, рептгено^ркого и V-из л учения), Локальпые механич. напри衽做 о>[白 и Е§- однородность структуры стекла часто обусловливав двойное лучепреломление. Практически все стёкла слабо люмииесцируют. Для усиления этого эффе^а в анх добавляют активаторы — редкоземельные ： Элементы* уран и др. Используя вспомогат. возбуждение большой манщастн (накачку) 口 подобранные активаторы, получают актииную среду для генерации мощного коге- реитпого излучения (ад. Неодимовый 小以晖р)・ Стёкла, как нранило, диамагнитны, примеси оки^лов редко- земельных металлов делают их парама^иитнымй. Из нек-рых стёкол спец, состава получают с и *в а л л ы (материалы, состоящие оз одпой или неск. кросталлйч. фаз,равномерно распределённых в стеклообразной фазе). По элЬктрнч. свойствам большинство стёкол ——диэлектрики (силикатные стёкла), но есть и полупровод» вики (см. Тмор亦狂乩с и стеклообразные полупроводники)
и металлы (см* Аморфные металлы^ Металличеа^це стёкла).. 5丄
Понятие С・ с. обобщается на коидеп^нров. систёми»； в к-^гых отсутствует прострапстввппое упорядочение1 не в распо^ожеиии атомов, а в орйеитацйв спйнов н спиновой плсугиоств (спиновые стёкла)^ в орие^таЛДШ и распределепии электрич. дипольпьгх и квадруполь- пых мрмемтов и т. и. (см. Стёкла).
Лит.: А п п е н А> А” Химия стекла* 2 иадм Л” 1974;) Мотт Н*, Дэвис Э., Электронные процессы а некристал- л^нмнмк веществах, пер. с англ” 2 изд., т・ 1—2$ М.< 1982; А л Д тГ^' е 启 Н. С, мазурия О. В” П о р а и * К о- 吗М Н《Е. А” Явления ликвации в стеклах, Л#,1974；
Ш ул В 口 •理.М・」О природе стенда, «Природа», 1986, № 9. СТЕЛЛАРАТОР (от англ.亨teljar — звёздный) — замкнутая ^^г^итная лоеутка^ в к-рой необходимая для， удержАкия плазмы копфигурация магн. поля создаётся токами, текущими вое плазмеипого объёма. С. представляет собой одпу из раэповидпостей тороидалъ^ ных систем, магн. поле к-рых характеризуется пали-1 чнем тороидальных (в топология, смысле) магн* поверхностей с вр&щ&丸 преобразованием (сдвигомf поворотом) би^тЬвих1 лииййг^ Впервые на возможность существова- пия в магП. 口6打€ таких поверхностей указал И. Е. Та^м； (1928) па примере кольца с током, помещённого в про-； дольное тороидальное мнгн. поле. В этом случае силовые магк. линии представляют собой тороядальпые спирали, иавиваФощцеся вокруг осегвой липин коль#е^Ьго тока и совершающие в ср. m оборотов по. малому азимуту при m обходах вдоль тора* Важной характернстикой С. является врггщательпое преобразование — величина, определяющая число обходов по малому азимуту при одном обходе вдоль тора: 卩=m/冷. Если р есть число иррациональное, то магн. сйЯбёая "扛ния 展 замыкается Сама па себя, образуя при бёсйсй&ёчндй дтгжепии вдоль тора некую ^а№. иоверХйость/ В случае рацйопальпых 出 происходит вкрь^дён^е магиг йоверхпЬс^ей — они состояв *5 множества снеговых11 линийт замкпутых на себя пбсЛё'п обходов BQKpyr тира. Вся маги, копфигурация представляет собой семейство вложенных друг в друга маги, по- вврхиостёй: d осьюг.совпадающей с центром кольцевого тока, с/
^ Подобные йагн：/ конфигурации получили практич. ИСПЬльзо^^ие в св«з宣 с развитием работ но управляемому： mgj^^8e рМ@му синтезу с магп. удержанием ,плазма, И^№ю nj/азйеиноц маги, “овушки с токовыми +ВОво恥迎”昌姑弘 располож^впыми снаружи замкнутых й<агн- дрверхнбстей, выдвинул Л・ Спитцер (U Spitzer); он ^ке сфедлйдаи^ ^азваЕГне д〃#Гаккх систем — С.,%%®. тар7 из звёздного вещества.'
ВратадтГ ггреобразование силовых линий приводит к ко^теисации тороидального дрейфа эаряж< частиц, орейпечиэ&я • р^вновесне плазмы. Дрей^ювые траекторий большинства частиц плазмы (т. п; пррлетпых) ока- змваьбтс^ днлздшмн к маги, поверхностям 面 смещены нА? ведлбну порядка р/р (р ——яАрморовский радиус частйцм). Переход с одпой дрейфовой траектории на Другую происходит лишь в результате столкновений с др・ частицами. Исключение составляют частицы с малыми продольными скоростями» запертые в локальных минимумах в китового и тороидального полей. Отклонение 稣х траекторий от магн. пйверхирстей су- ществепна больше и имеиво этими частицами в случае редких столкно^епий в горячей плазме опредёдяютсп коэф, диффу^ц# н теплопроводности (пеокларсич： тео* рия церепооа; см. Переноса процессы).
В классич, С. к тороида ль^рму m&fh. по 疆的 добавляется магн. поле 2/ винтовых обмоток с чередующимся направлевГием токов. Магн, поле внутри винтовых проводников ие очень крутого тора описывается потен* цналом
口=/5+± 2眈〃gr) sin Л(ф—as).
где Вт — тороидальное магн. поле, е^ = В$/В里—
относит^ амплитуда винтовых гармоник, а = 2л/Е (£ — шаг винтовой обмоткн) н rt <р, ^ — прортранствен- ные иоордннаты,『加(工)—модифнцнров. ф-ция Бесселя.
Ввутрн данного объёма вознинают два вида
СН ЛОСН ЛОL=3L=3царапуне ацарапуне а什什винтовые лроввдникнвинтовые лроввдникн№№$ ^^$ ^^Рис. 1. Поперечное сечение магнитных поверхностей цля стелларатора с 2 = 8 (а)т с J =s 吝(б)*
СН ЛО
СН ЛО
L=3
L=3
царапуне а
царапуне а
什
什
винтовые лроввдникн
винтовые лроввдникн
№
№
$ ^^
$ ^^
вых линии: силовые линнн, охватывающие винтовые
магп, этимагп, этипрово дкикнт н внутр, линии, образующее поверхности« Поверхность, разделяющая обе
магп, эти
магп, эти
Rub 2. Поперечная проекция силр- вой линии; Тмин и гКАКС — минимальный и максимальный радиусы магнитных поверхностей.Rub 2. Поперечная проекция силр- вой линии; Тмин и гКАКС — минимальный и максимальный радиусы магнитных поверхностей.
Rub 2. Поперечная проекция силр- вой линии; Тмин и гКАКС — минимальный и максимальный радиусы магнитных поверхностей.
Rub 2. Поперечная проекция силр- вой линии; Тмин и гКАКС — минимальный и максимальный радиусы магнитных поверхностей.
пренебреженнн торон- высоквх гармоник онапренебреженнн торон- высоквх гармоник онаобластн, наз. сепаратрисой. В дальностью н вкладом более
пренебреженнн торон- высоквх гармоник она
пренебреженнн торон- высоквх гармоник она
представляет собой i-угольпую внптовую поверхность с шагом« равным шагу винтовой обмотпн, н рёбрами, расположенными напротив проводников с направлением
тока, протнвоположным направлению продольного пси ля ST прн правом винтовом обходе, и наоборот — при левом. Схематич. нэображение поперечного сечения маги* поверхностей для С. с t = 3 日"=2 приведено на рнс. 1. Солевые линин замкнутых магн\ поверхностей отстают от вращення ребер сепаратрисы* Совершая раднальные н авнмутальные колебапня, силовые линии дрейфуют по малому азнмуту, обеспечивая ср. угол преобразовання поворота. На рнс. 2 нзображепа поперечная проекция енловой линни па пек-рой магн. по- иерхности.
Преобразование поворота в С. воэпикает в результате усредиепия вдоль тороидальной системы несмотря на то, что среднее полоидальпое магк. поле <ВФ> йнутри винтовых проводников равно нулю, §Bd/ = О, Полоядальиый магн. поток через продольную перегородку dS между блвзкими маги, поверхпостями d^ = JBdS не рабен пулю и соответствеппо вращат. прообразовав дне R численно равно 叫/d①，где dd> — продольный магп. поток, охватываемый даииыми поверхностямн.
Др. характеристикой мани, поля С. является величи- аа радиальной аронзводаои вращат> ареобразовання dR/dr+ цли т, н* шнр 8 = 代‘讶出(г — усредкёнпый раднус сечепия магп. поверхпости), характеркзующнй степень перекрещенностн силовых липин при переходе с одкой поверхвостн на другую. Создание достаточной величины шнра необходимо для обесцечепия устойчивости плазмы в системе. Велнчииы 卩 л 8 характернзуют также степень топологнч ・ устойчнвостн магн, структуры С. Для обеспечения заданной структуры поля необходима высокая точность взготовлеввя mrfz. обмоток С. Нена- бежпые неточности нз готов л ен вя установив могут прнводнть к замети。立 деформации магн. поверхностей^ Особую опасность дла удержавия плазмы представляют резонансные возмущения рацнопальиых магн.
поверхностей с ниакимя значениями
m к 蟀，проводяm к 蟀，проводящие к образованню т. н.щие к образованню т. н.магн, островов (см. Пересоеди- мемме магн, полей), что равносильно уыеньшепяю эффек- тйвнрго поперечного размера системы. Устойчивость плазмы в С・ может быть также обеспечена прн низких значениях маги, шнра прв наличии ср. магн. ямы (см. Стабили&ация неустойчивостей плазмы^
m к 蟀，проводя
m к 蟀，проводя
щие к образованню т. н.
щие к образованню т. н.
Магн. поле С. может быть создано разл. способамн, Сн- стемы, где тороидальное н винтовое поля создаются вии> товыми обмоткамн с одноаа- правлеваыми токами, паз, торсатроиами. Ге- лиотроп — установка, в к-рой наряду с торсатровпы- ми обмотками нспользуются катушки, создающие часть то роида л ьного магн. потока. Магп, поле С. может быть создано н без винтовых обмоток —с помощью специально
Рис. 3. Схема конструкции стел* лараторя — торсатрона ATF:』一 механическая оболочка;纟一вакуумная камера; з — винтовые обмотки; 4 — внутренние обмотки поперечного поля； 5 ——средние обмотки поперечного аоля： 6 — внешние обмотки поперечного по лн; 7 — фланец вакуумной камеры； & — опоры установки; 9 — основание； fo — место иля исследовательской аппаратуры.
профилироваииых катушек. Разрабатываются и более сложные системы с пространственной магн. осью.
Первые эксперим. исследоваиия па С. (США, 1950-е— 60-е it.) были пеудачвы: па всех устаповках наб люда* лась повышенная Бома диффузия плазмы. Прнчшы неудач — относительно низкие зпачепия полоядальных магн. полей и отсутствие контроля за качеством магн< поверхностей. Успехи в СССР иа устаповках тапа ток^* мак привели к закрытию амер.стеллараторвой программы н переключению усилии ва нсследоваиня иа токамаках. В 1960-х гг. исследования no С. переместились в СССР, ФРГ, Великобратанию о Японию» На С・ Л-1 (ФИАН) впервые был разработан метод нзмереиия структуры магп, поверхпостей в показано, что днффУзия плазмы4 создаппой внеш, нюкекние血* примерно па порядок медленнее бомовской4 На С. «Ваядельштейн-1» (ФРГ) было показано, что холодная (Т 胃 0『2 эВ) цезиевая плазма удерживается в С. классичесин. Иссдедовапия^ прове- дёпиые во мн. лабораториях мнра на небольших устаповках с отпосительпои холодной и неплотпой плазмой, показали удовлетворит, удержание плазмы в С. В пач. 70-х гг. па установке «Ураган» (Харьпов) был успешно проведён иокио-циклотроваый нагрев плазмы и показано,耳то потери эпергии по нопиому каналу близки к пеонлассичесним. В сет 70-х гг. была введены в строй С” 2-го поколения: Л-2 (СССР), «Вапдель- штейп-VHA* (ФРГ) в кКлео» (Великобрнтания), на к-рых при омич, нагреве была получена плазма плотностью ле = Ю13 см-3 и темп-рой Те п 0,5 кэВ, доступная ранее только ма токамаках. На С> «Ваидель- штейп-VIlA» была создапа бестоковая плазма в режиме инжекции пучков пейтральных атомов; проводятся исследования бестоковой плазмы, создаваемой методом электронного циклотронного резонанса н инжек- цин пейтральпых пучков. В 80-х гг. были сооружены крупные установки кГелиотрои-Е^ (Япопи/i), «Ваидель- штейн-УПА8* (ФРГ), ATF (США), па к-рых были достигнуты более высокне параметры плазмы: Тс ^ 3 кэВ (вагрев при электронном циклотронном резонансе) t ne W 10й см'3 и Амане % 2—3% (нейтральная ннжек- ция). Гл. преимущество С.— возможность стационарной работы. В 1991 па С. ATF было продемонстрн* ров&0О удержание горячей плазмы в терние 20 с; проектируются С. *Вавдельштейн-VIIX» в ^EHD* со сверхпроводящими магн. обмотками^ работающими в стацио- парном режиме.
Лит.: Рабинович М* C,f ЭнСпериментальные исследования на стеллараторах, в ни,: Итоги науки в техники, сер. Физика плазмы, т. 2, М” 1961, с. 6; Шафраном В.工, Тороидальные системы цля управления термоядерного синтеза, там же. т. 8, М., 1988, с, 131; Волков 总.Д” Супрунен- к о В. А.. Ш 赛 m н н н А. А*. Стеллатор, Км 1983.
艮 Гребенщиков. СТЕПАНОВА УНИВЕРСАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ —соотношение между спектрамн поглощевйя в люмипесцепцнн сложных молекул, обобщающее разл. спектральпо-энергетич. закономерноств — аравнла Стокса и Ваввлова —— Ломмеля, прннцип Зеркальной симметрии и т. д. С у. с. является аналогом Кирхгофа закона излучения 我 отражает свойства, обпще для теплового излучения и люминесценции.
С. у. с> выполняется при условии равповеспого распределения системы по колебат. подуровням возбуждёп- пого электронного уровня энергии сложной мо^кулы. Такое распределение устанавливается за времепа ~10-п—10-1® с, т. е. значительно меньшие, чем времена жизни возбуждёпных состояний (не мепее 10-* с), и, следовательно, оно предшествует возпикповепию без- лучат* квантовых переходов. Прн выполпенин всех необходимых условий мощность люмииесценции в& па данной частоте v однозначно связапа*с коэф, поглощения света К^ той же частоты:
M = —— ®xp g“T)C(T),
где 孤工— число возбуждённых молекул, 冷 一 общее число молекул системы, Av3 — энергня квант% соот
ветствующего чисто электроиному переходу, ЛГ —— тел* левая эвергня^ а С(Т) — нормировочный миожатель, учитывающий различие статистических весов основного н возбуждёниого уровней,
С* у. с. справедливо для всех евстем, в к-рых распределение по колебат. подуровням воабуждёпиого влентро改改ого уровня не зависит от способа возбуждения (в т, ч. и от частоты возбуждающего света). В системе, мроме того, должны отсутствовать примеси^ поглощающие эвергню иовбуждепия^ ио не люмипес- цирующие. С. у. с. экспернмептальпо подтверждено для мн. сложных молекул в растворах и парах, а также для атомов^ взанмодействне к了ык со средой отражается на форме контуров их линии поглощения в испуска- ння. Прн 9ToM положение макевмуыа линии (или полосы) люмипесценцин никогда строго пе совпадает с положением максимума линни (нлн полосы) поглоще- пия, всегда несколько смещено от него в ДВ-область н нмеет иную форму.
Лит.: Степанов В* Л*. ГрибковскийВ. Л., Введение в теорию люминесцеЕщии» Минск, 1963. КХ IT* Тимофеева СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ЧИСЛО в механике — число не зависимых между собой возможных перемещений механнч. снстемы. С. с. ч. зависит от числа материальных точек, образующих систему, и от чнела н ха- Sактера валожевных на систему связей механических.
[ля свободной материальной точки С. с・ ч. равно 3, для свободного твёрдого тела —— 6, для телаг имеющего веподвюкную ось вращенияf С・ с. н* равно 1 н т. д. Для любой золономной системы (свстемы с геом. н интегрируемыми дифференц, евпзямн) С. с. н. равво числу $ пеэавнеимых между собой координат» опреде- ляюп^а положенае снстемы^ н даётся равенством 5 = Зп ——к、где п — число точек снстемы* А ——число геом. связей. Для невмономной системы (системы^ ва к-рую, кроме головомвых, наложены ещё иеголопом- ные^ т. е. неинтегрнруемые днфференц. связи) С* с. ч. меньше чнела координат, определяющих положенве снстемы, на число неголойомных связей. От С・ с； ¥* завнеит число днфференц. ур-ний движепия нли условии равповесин механич, системы, с. м. Тзе. СТЕПЕНИ СВОБОДЫ — везависх^мые возможные изменення состояния (в частности, положения) физ» системы* обусловлевные вариацнямн её параметров* В механике 6. с. соответствуют независимым перемещениям мехаиич. системы t число к・рых определяется числом образующих систему частиц н иаложеппых па неё механич. связей (см* Степеней свободы число в механике).
В статистической физике С, с. соответствуют неаа- виенмым обобщённым координатам, определяющим пол* ную анергию или Гамильтона функцию системы. Число С・ с. позволяет оценить теплоёмкость многоатомных газов в твёрдых тел при высоквх темп-pax, когда применима классич. статистич. механика и эпергвя равно* мерно распределена па С. с. (равнораспределения 昌血聲口乱). Одкако прв обычных (комнатпых) темп-pax не все С・ с. виосят вклад в теплоёмпость многоатомного газа, не- н-рые из них выключены («эамороисеаы»), т. к. могут возбуждаться лишь при достаточно высоких темп-рах.
В квантовой механике С* с. соответствуют иезависн- мым координатам, к-рые определяют гамильтониан системы. Непрерывные поля нельзя охарактеризовать копенным числом С. с.
В термодинамике С. с,— независимые термодинамач^ параметры^ определяющие состояние термодииамич* равновесип системы. Число С- с, / равновесной термо* динамич* системы определяется Гиббса правилом 犷<хз： /=п — г十 2》0, где п — число компонентов, г — число фаз, % н. Зубсфее. СТЕРАДИАН (от греч. stereos — телесный, объёмный н радиан) (ср, Sr) — единица телесного угла; 1 ср равен телеспому углу с вершиной в центре сферы, вырезаю- щему иа ней поверхность, площадь к-рой равна пло* щадн квадрата со стороной, раваовеликой раднусу
сферы. 1 ср = 7,96-10^а полного телесного угла = =3,28 X Юэ квадратного градуса.
СТЕРЕОБАЗИС (от грея. Btwe6s — теп由йй抵 объёмный и basis ——основание) — расстояние между двумя точ- камн, одновременное наблюдение из к-рых одного н того же объекта даёт ст ер воск о п^ическоё изображение этого объекта. Для человеческого зреиня С*— расстоя* ние между передиЕМИ узловыми точками глаз (колеблется от 58 до 72 мм). ，
Для павышеиия остроты бинокулярного зрения при рассматривании, напр., удалённых предметов т ^ *лли стереопар^ применяются оптич. приборы1 (и^изменйые илн зеркальные), нсиусствеяно увеличивающие глазной С. (см. Стереотруба^ Стереоскоп). С увеличением С. уменьшается глубина резки воспринимаемого прост* ранства, но увеличивается острота зрения, поэтому С. выбирается с учётом оптим. сечення этих критериев;
Л. A. Puffxuw, СТЕРЕОПАРА — сочетание двух плоских частичных изображений одного н того же объекта, полученных с двух разных точек зпення илн в двух цветах (см. Анаглифов метод). При т рассматривании С. так, чтобы каждый глаз виде л только одно ия этих нзображейнй, вознииает объёмная (стереоскопия.) картина, воспроизводящая глубину реального объекта, 一 стер^оско п ическое изображение. С. используют для создаиня пространственных изображений объектов в стереокино, стереофотографии, прн стереофотограм^ метрич. съёмке, * л. а, Рй#ки«. СТЕРЕОСКОП ——бияокуляриып оптнч. прибор для раздельного наблюдения правым н левым глазом соответственно своего частичного изображения стереойары/ обеспечивающей оптич. совмещение этих изображений для получения единого зрительного образа, обладающего стереоскопичностью ■ (см. Стереоскопическое и^обр^ жение). В завнсямостн от конструиций различают С. щелевые, линзовые, зеркальные н комбинированные* СТЕРЕОСКОПИЧЕСКОЕ З^ЙИЕ — пространственное (объёмное) зренн% обусловливающее возникновение трёхмерного зрительного образа наблюдаемого объекта за счёт параллакенрования, оглядывання объекта с разных стороц в предметном пространстве- Прй бияокулнриом наблюдецнн в предметном пространстве к--л. точки А (рнс, 1) её изображения в правом
ии4Q попадают4Q попадаютРнс« 4* Схема бинокулярного стереоскопического зрения.Рнс« 4* Схема бинокулярного стереоскопического зрения.центр, ямкн сетчатки, а визирные осн глаз прн этом образуют угл. параллакс а. Все точки предметного пространства (В; С н т. д.)т видимые с таким же угл. параллаксом, лежат иа окруясиостит проходящей через фиксируемую точку А и узловые точки глаз Од н Ол, и * 星 н@в・ гороптером. Изображения точек предмета, 684 лежащих на гороптере^ рисуются на т. н. корреенмдн」центр, ямкн сетчатки, а визирные осн глаз прн этом образуют угл. параллакс а. Все точки предметного пространства (В; С н т. д.)т видимые с таким же угл. параллаксом, лежат иа окруясиостит проходящей через фиксируемую точку А и узловые точки глаз Од н Ол, и * 星 н@в・ гороптером. Изображения точек предмета, 684 лежащих на гороптере^ рисуются на т. н. корреенмдн」и левом глазу (соответственно Л п
и
и
4Q попадают
4Q попадают
Рнс« 4* Схема бинокулярного стереоскопического зрения.
Рнс« 4* Схема бинокулярного стереоскопического зрения.
центр, ямкн сетчатки, а визирные осн глаз прн этом образуют угл. параллакс а. Все точки предметного пространства (В; С н т. д.)т видимые с таким же угл. параллаксом, лежат иа окруясиостит проходящей через фиксируемую точку А и узловые точки глаз Од н Ол, и * 星 н@в・ гороптером. Изображения точек предмета, 684 лежащих на гороптере^ рисуются на т. н. корреенмдн」
центр, ямкн сетчатки, а визирные осн глаз прн этом образуют угл. параллакс а. Все точки предметного пространства (В; С н т. д.)т видимые с таким же угл. параллаксом, лежат иа окруясиостит проходящей через фиксируемую точку А и узловые точки глаз Од н Ол, и * 星 н@в・ гороптером. Изображения точек предмета, 684 лежащих на гороптере^ рисуются на т. н. корреенмдн」
рующих точна* сетчаток, к-рые чюответствённо в правом и левом глазу находятся на одинаиовых расстояниях of центр- ямок (наир., дуга АпВи равна дуге 4ЛВЛ и *Лп (?гг= 1л '力 Идентичные изображения, получаемые на корреспондирующих точках, всегда сливаются в единый образ. Изображения точекг расположенных ближе нли дальше гороптера, получаются на несоответственных точках сетчатой глаз, что является сигналом мозгу для ощущения разноудалённостн этих точекi предмета от глаз. В естеств- условиях при переводе взгляда иа разноудалённые предметы гороптер непрерьйно перестраивается. Несовпадение (диспарантность) иэображенйи разноудалённых точек пред^ мета ла сетчатках Глаз тем больше, чем больше раз- ность угл. параллаксов фиксируемой точки А н одио- временйо наблюдаемых точек В\ С и т. д； Значеаия разностей этих параллаксов ft—— 0 нли а — у нав. д и ф- ф^ренциальным^ угловыми 口 ара л- л а к с а м н Да. Мин. Диспарантностьт к-рую человек способен ощутить t определяет величину предель- нбгд угла дифференц. параллакса А% (остроту зрения). Эта величина является порогом сте реовос приятия, н-рый у разных лиц различен, но обычно не превосходит 舫".От него зависит разрешающая способность восприятия изображеияя по глубине. Наим, величина Дг различения раэиоудалённостн точек предмета опре* деляетей след, отношением：
2
r f -аf =广 &хg/传0±/&Х0),
где re — удалённость от зргй'еля фиксируемой точки; 60 ——межзрачковый стереобазис у наблюдателя (卓 65 йм); знак плюс в знаменателе относился к точ* кам, расположенным ближе фиксируемой, знак минус —к тдчйам, дальше фйксвруемой.
*На 'МронзнопЕном расстояния г разрешающая с д л а С, з. jiasfia:
评(尸)=[/Ar^?bg/r會 A0tl.
Если 星耳 г выр&жецы в м, а А% 丁 в радианах, то 巾(т) нм^т размерность м™1 н определяет кол-во раздельно разлйчцмыз; пщидов на ^У^нне пространства в 1 м* удалёнцого от наблюдателя на расстояаие 「. Так, прн А网可・3(i"・ (0,000145 рад) д Ьо = 65 мм;，
W(r)=45U/声(м-工).
Из этого выражения1 следуетt что на . расстоянии г =г110 м можно различить 4,5 глубинного плана на протяжёиностя 1 м, г. е. глубинное разрешение составляет 22 см, а на расстонння г — 2 м разрешающая сияй С•同 равна 112,5 пдана/м и, следовательног глубинное раз решеине уже не ц^евншает 0,9 см.
Объем информации^ даваемой С. з.т можно оценить крл-воц различимых планов N на глубине рассматриваемого пространства на расстоянии от г工 до г2т к-pwfi определяется как
,m；：=»oAr/Aao 儿⑴
Заменяя суймированне ннтегрировавнем, имеем
1М二=(ьо/Ао0)(1Л1—1/га).(2)
Прн наб людей ни объекта через бинокулярные зрительные приборы нли 口роен口* системы разрешающая сила С- з, растёт* 1ц)опорцнонально действующему сть реобазису В и эфф. увеличению оптическому прибора Г:
W*(f) = 8F/A%儿
Предельное расстояние, начиная с к-рого уже нельзя в естеств. условиях стереоскопически различить
удалённость объектод^ наз. радиусом стер ет€ь видения, равным
T8 =瓦/A%.(3)
Для лиц, обладающих остротой зрення в 30’1rg ~ 〜450 %
Однако при иаблюденвн стереоскопического изображения зритель постоянно фиксирует взглядом плоскость совмещённой стереопары изображений (ин зк- ран% к-рая в этом случае представляется частью стационарного (веперестранвающегося) гороптера, в связи с этим & ограннчиваетсн расстоянием: . ■
尸二=%/(“+&/%)，
где Sg —— а^едельный угол разрешения глаза, d —— действующий диаметр зрачка глаза.
В этом случае глубинная протнжёдиость стереоскопически наблюдаемого образа ограанчива^тся максимально допустимым углом, в пределах к-рого воаыожно слияние (фузия) ваблюдаеиых иаображеияй стереопары. Этот угол 屮 наз. фузионным, его величина составляет 1,6°—2,0°> Границы глубниы пространства, в к-ром может существовать слитный пространственный образ* зависят от расстояния рассмат^аваная 迎 удалены от экрана яа расстояния Дгх = фг^ /(Ьо + фг0) перед экраном и Аг2 = <pq /(Ьо — фг0) на экраном (рис. 2). Из графика вндао, что на более удалённых экранах
возможно реализовать более широкие по глубине ^оиц стереоскопия, вндеиия. Так, на экране, удалённом от зрителя на 10 м* можно наблюдать протяжённость пространственного нзображеана в зоне от 1^8 до 90 м; прн рассматрнванин стереофотографий с расстояния 25 см воспроизводнмое пространство ограничено дишь глубиной зоны 〜6 см. Однако это не означает, что кол во различимых по глубине плайов на более удаленных экранах будет больше. Кол-во различи幽女 планов в даняом случае может быть определено по сротно- щеииям (1) н (2), в к-рых величина До^ должна быть заменена вел&чияои е, представЛякЛцей отношение величины разрешения экрана к расстоянию его от зрителя.
При наблюдедии пространства предметов движущимся наблюда телем (иапр,, нз окна вагона) возникает ди и а мичес к нй стереоэффект, обусловленный парадлаксврованнем этого пространства- Дина- мнн. стереоэффект проявляется н при моноиулярном зрении; он основан на ннерционвостн зрення: слияние пар стереоскопия, изображений в зрительном аппарате человека возможно и при разновременном их вознвкао- веннн через интервалы Ат, не превышающие время инерции зрения. Еслн, наир., наблюдатель движется слева направо, фиксируя взором предмет 4, удалённый на расстояние гд, и скорость его движеиня 匕 то за интервал времени Дтп, равный времени н&ерции зрения, точ
на наблюдения пере^еотм^с制「на ^вецщ胃ину、базиса В = 必* Прямую, параллельную /у庐 следования наблюдателя н проходящую нсрезг то^ку 4 国 можно наз. ди намнчес к им монокулярным г о pto п т е р о м — н* 賜 а^югнн с го ростером оинркут парногозрение. При сл^жевни аа точкри Л ^даз поворачивается та^кин образом, что нзображенне точкв Л 晔尊 время находится на центр, вмке сетчатки. На своих местах сет54T旗率 остаются н все изображения предметов t распожженные ^а гор опте ре. Однаио иэоб- раженин предметов* находящихся ближе н дальше го- роптера, перемещаются по 飴тчд磚е・ Благодаря этому наблюдателю кажется, 4^q( более близкие предметы перемещаются назад относительно тошщ Л, а боле^ уда* лённые предметы обгояяюх точку/ в ааправлеиаи его ддюкеннн*. Й вся. водимая наблюдателем панорама предстдвдяетсн иак & вращающейся вокруг фиисируе- ^ой точки 4 по часовой стрелке (ддя иавр^вления двнже? ння на^фюдат^лц. слева цаправоЬ .Пороговые величины различения гл)^мы цро^трацства в даяиом случае за- васят от скорости перемещения наблюдателя и опреде-> ляются, саотнош^иием^
,4…声:4沙T土Тa沁，, где знак 'плюс используемся для порога глубины в сторону от точки 4 к наблюдателю, знак минус —— в сторону за неё, ”
Радиус действия динамич. стереоэффекта ,犀舒 аиа- логично (3) может' быть определён велнчивон:
Прн болыиах скоростях ^движе&ня наблюдателя^ иапр. прн 沙=10 м/с (36 км/号),Дт 士 0,1 &户隼产』0,0©03 (1 угл. мйй)т вейичйна г£ срставляет ЗЗОб м, намного превышая радиус ^ннокулярного стереовосприятия*
Динамич. стереоэффеит важен н для различения глубины . пространства 銀恭「$%нз耳ик 勺 ммстонникх； при； м^лнк сдоро^тях п^дем^щени^ дочен тзрецця яаблюдат тел^ относвтельно объекта力(Придерод этого являетсй вдеваийе: 1щхки в ущ^о-^и^^ки; боковое оглддыван^е иголкн та одн^м, то другим глазом позволяет облегчиты црост^9нственноё с^шшв^ие ушкд с концом ниткц*)：
Лит.: Кравцов С. В,,加丽 и^га работа, 4 изд., М.-Л.г i960; В а й юс Н. Ам СГер>оёког^й； -И., 1982; е го ж е； Стерео: фотография, ^иво^л^леввЛШнм^} М., 1988; Логвиненко A# Л” Зрительное восприятие пространства» М., 1981.
■ I (у. t г j ■• Н・ А・-Валюс»
СТЕРЕОСКОПИЧЕСКОЕ ^ДЗОБРАЖбНИЕ /прост- р^нствениое нзобр^жецие) —； иаобращение предмета, К-рое представляет^ аабдюдателю объёмным (трёх? лшрнын), переда^щдм 4*°РМУ кзобрн岬即м車黑 объектов, характер их Rohgp血口殳ти, ； взаимное расположение в пространстве н .др/ &耳兩・ привнаки^^ Возникает .С.曰. в созванни чедовека ^рцзультате слиявия в единый зрнтельньгй образ двух плоских мзображеннй стереопары, радсматрцраем^х раздельно каждым глазрм.
Цаждое из двух лзображехш^ стереопары представ* ляет собой центр, проекцию объекта (полученную^ иапр., фотографированием) с правой и левой точек зрецнв, разнесёдных по г^рдзоаталн иа век-рое расстояние, называемое стере оба з н с о м> Изображ^цце объекта, полученное с правой точки, должно рассматрн- ваться правым глазом, а изображеаие^ подучеаное о левой точки,— левым глазом. Простейшим прибором для такого рассматрнлаиия является стереоскоп. Т. к. правое л левоб изображения стереопары представляют собой раанне ракурсу объектаt то прн пптнм на* ложеани друг на друга аии совмещаются ие полностьюt изображения разноудалёиаых точек объекта оказываются смещёнными вправо, или влево относительно друг друга, образуй торизоитальный линейный параллакс. Величина параллакса зависит от удалённости наблюда* емой точки нзображення, Еслн точкя правого изобрд- здеаия в плоскости совмещеиия оказывается правее
левого изображения этой точии, то параллаис считается ноложительным н пространственаое положение слнь ного образа этой точки в G* и. будет представляться расположганым за плоскостью совмещения； если точна правого нз(^раження расположена левее точки левого изображения, то параллакс считается отрицательным и сиитное азображенне точки оказывается перед плоскостью сонмещеиия; при параллаксе, равном нулю, слитный образ формируется в нлоскостн совмещения»
Оптнч, наложение Правого н Левого изображений стереопары друг на друга1 осуществляется селективной проеицнен нлн печатыб этих изображений, повво- ляющнмн в то же время посредством спец, флльтров выделять каждое нзооражение из их «смесн» для предъ* явления его предвазнаМениому глазу. В аавнснмости от способов фильтрации нвображеннй различают следующие способы воссоздания С* и.: очковые ——анаглнфн- ческин, поляр нзацнонный, эклнпсньгй; безочковые (растровые) — одностереопарные н многоракурсные.
Очковые методы наблюдения стереоскопического иэображеиия
В анаглнфнческом методе воспроизведения С. и* (рнс. 1) используется спектральная сепарация нзобрашениа стереопары. В этом случае одно нз нзображеннй стереопары, напр. правое ал6л, печатается
Рис. 1. Анаглифичесн а я систеыа синтезированв я простр аяствен - ного образа АВ при рассматри* в алии на экране Е изображений стереопары日耳匕履и程工6工,соответственно правым Я и левым 工 глаэон через сепарврующие очки с цветными фильтрамиРис. 1. Анаглифичесн а я систеыа синтезированв я простр аяствен - ного образа АВ при рассматри* в алии на экране Е изображений стереопары日耳匕履и程工6工,соответственно правым Я и левым 工 глаэон через сепарврующие очки с цветными фильтрамина экране Е красной красной, а левое изображение а^Ь^, налагаюсь ва красное / печатается зелёной красной. Тогда^ рассматривая изображен頂я черев цве1№ые пчк疽，левым глазом £ через ираснын светофильтр Ft увидим тёмный силуэт зелёного изображения a^bL, а правым глазом Я через зелёшй светофильтр увидим тёмный силуэт только красного изображения л^Ъ^ Слитный образ точек 口貝 и а^, соответствеино фиксируемых правым К и левым £ глазом, будет вцден на пересеченна линии их визнровання в точке Л перед экраном Е. Аналогично визуальное слияние точек &« н &£, видимых правым н левым глазом/ создаёт образ точки Вт лежащей за экраном Е. Т・ е.* точии Л н В окажутся пространственно разнесены. Этот метод легко реализуется н широко используется для получения С, и. в полиграфии, кино, телевидении, однако он не позволяет воспроизводить цветные объёмные иаображення (см. также Анаглифов метод).
Рис. 1. Анаглифичесн а я систеыа синтезированв я простр аяствен - ного образа АВ при рассматри* в алии на экране Е изображений стереопары日耳匕履и程工6工,соответственно правым Я и левым 工 глаэон через сепарврующие очки с цветными фильтрами
Рис. 1. Анаглифичесн а я систеыа синтезированв я простр аяствен - ного образа АВ при рассматри* в алии на экране Е изображений стереопары日耳匕履и程工6工,соответственно правым Я и левым 工 глаэон через сепарврующие очки с цветными фильтрами
Поляр нза цноиный метод может быть вспользован для проеиц, восп ро изведен ня цветных С, н. Левое и правое наображення стереопары проецируются на экран лучами полярйзов. света с плоскостями полярнзацнн, оркентнрованнымн взаимно перпен- динулярно для правого и для левого изображений, В качестве экрана служат недепол я р нз уклцне свет металлизированные поверхности или матированные прозрачные листы. Рассматривают изображения на экране через очкн с полярнзац. светофильтрами^ прн этом плоскости полярнзацнн светофильтров, находящихся перед правым и левым глазом, орнейтнруют соответст' венно параллельно плоскостям полярнзацнн лучей, проецирующих правое н левое изображения стереопары. Этот метод применяется для реализации стереокино.
Эклнпсный метод использует временною фильтрацию (поочерёдное рассматривание) правого н ■си левого нзображеиай стереопары. Правое н левое изобра- ООО жения в чередующемся порядке проецируются на экран
и вместе с этим синхронно перед правым н левым глазом открываются в закрываются заслонки в очках, через н-рые зритель поочерёдно вцднт правым глазом правое изображение стереопарыt левым глазом — левое нзоб- рашеине. Недостатком этого метода являются мерцав ня С.頂г заметные прн малой частоте (£100 Гц) смены правых н левых иадров на экране. Однаио и прн малой частоте смены аадров (вплоть до единицы Гц) стерео эффект сохраняется, и поэтому метод находит применение в тех случаях, когда этим недостатком можно пренебречь, в частности в рентгенотехнике.
Прн решении практич* задач возможно комбиннро* ванне снстем воспронаведення С・ н. Такой симбиоз эклнпсного метода с 口оляриза口* методом предложен для реализация стереоскопия, телевидения. В данном случае (рис. 2) нн экране 2 телевизора 7 последовательно во времени экспонируются правые и левые изображения стереопары, а наблюденне С. н. ведётся через но- ляризац. очки 8 со взаимно перпендикулярно орнентя- ровашгымн плоскостями поляризации фильтров 尸]н 尸中 Пеуед экраном телевизора устанавливается управляемый транспарант, состоящий из листа поляроида
Рис. 2. Система телевизиов" ного воспроизведен л я стереоскопического юображе^ нин с поочерёдншг оредъяв- лением правых и левых кадров на экране а телевизора 工融 с нк расе на тржв а нием через управляемый транспарант §—6 и поляроидные очкиРис. 2. Система телевизиов" ного воспроизведен л я стереоскопического юображе^ нин с поочерёдншг оредъяв- лением правых и левых кадров на экране а телевизора 工融 с нк расе на тржв а нием через управляемый транспарант §—6 и поляроидные очки3 н жндкок р нетал л ич, модулятора света，выполненного из двух прозрачных проводящих пластин 4 н 6, между и-рымн расположен парафазный жндкок р хгста ллич. слой 5. При подаче от коммутатора 7 электрнч. управ* ляющих импульсов к пластинам 4 а 6 происходят повороты плоскости поляризации лучен* проходящих через транспарант, на 90° то в однуг то в др. сторону. В те временные интервалы^ когда та нли иная фаза поляризации совпадает с экспоанциев соответственно правых илн левых кадров С, л. на экране телевизора, через поляроидные фильтры F\ м / очков можно шшере* менио видеть правым глазом последовательности толька правых кадров стереопары, а левым глазом — только левых кадров. Это обеспечивает зрительное восприятие пространственного образа С. н. на теленвз, экране.
Рис. 2. Система телевизиов" ного воспроизведен л я стереоскопического юображе^ нин с поочерёдншг оредъяв- лением правых и левых кадров на экране а телевизора 工融 с нк расе на тржв а нием через управляемый транспарант §—6 и поляроидные очки
Рис. 2. Система телевизиов" ного воспроизведен л я стереоскопического юображе^ нин с поочерёдншг оредъяв- лением правых и левых кадров на экране а телевизора 工融 с нк расе на тржв а нием через управляемый транспарант §—6 и поляроидные очки
Безочковые методы воспронзведення стереоскопнче* ского изображения
В такнх методах для сепарации правого и левого изображений стереопары используют растровые оптичес-^ кие системы^ создающие перед экраном зоны избирать видения, нз к-рых правым н левым глазом можно увидеть раздельно соответствующне нзображеиня стереопары. Этот принцип автостереоскопнн пояснён на рнс, 3・ Если перед фотопластинкой Е укрепить ще* левой растр 尸屯 с нек-рого расстояния нз точки 4Q спроецировать через растр на фотопластинку одно из изображений стереопары, напр. левое, то после проявле* ння пластинки можно будет увидеть это растрнрован- ное изображение (обозначенное на р近с. чёрными точками), наблюдая через тот же растр нз положения 4” 4], Ла нт. д・,лежащих на прямой YY. Области А^ 4° 4力・・.можноаазвать зонами избирательного в н д е н н я левого изображения. Одноврем. с левым изображением стереопары можно напечатать на фотоплёнке Е правое изображение, проецируя его вз
Рис, 3・ Принцип автостереоскопического воспроизведенпя пространственных изображений через щелевой растр F.
точки В^ лежащей на прямой YY и сдвинутой вправо от точки Ло аа величину мещзрачкового базиса. Элементы этого нзображения^ отмеченные на ЕЕ белыми кружоч- камнт будут вндны соответственно нз зон нзбнрат. видения правого изображения В。, Н“ В印… Наблюдать слнтаое С. и. в данном случае можно свободно яз каш- дон пары вон /石о, 41KH Л2^2 н т・ П・
Показ автостереоскопня, изображения для большой аудитории может осуществляться с помощью р а- диальвого растрового стереоэкран н а, называемого также перспективным (рнс. 4). Особенностью стереоэкрана является то, что плоскость экрана Ё н плоскость щелевого растра F* расположенного
Рис, 4. Система проекционного воспроизведения стереоскопического изображения для бевочкового (антостереоскопичесного) наблюдения пространственного изображения на радиальном растровом энраве одновременно многнни зрителями.
перед ннм, ааялонены друг к другу под небольшим углом, так что в своёи продолжеиин они пересекаются по горвзонтальнон прямой У0У0, Щелн растра направлены раднально к центру。, лежащему на прямой У0У0. Еслм на какой-либо точим Ло иаправнть на экран Е све* товой пучок» то свет* проходящий через щели растра fc,厶 m, п, образует на экране Е картину полос Л\ Г» /п\ п\ тайнее раднально сходящихся к центру。・ Световые плоскости, проходнщне через щелн растра, пересекаются по прямой ОАи нз каждой точки к-рой можно увидеть через все щелн освещённый экран, т. е* эта прямая представляет собой фокальную л и- н ню избирательного видения. Если период следованяя щели у растра в его сеченнях, параллельных прямой У0У0т постоянен, то такими же линиями мзбнрат. видения являются и прямые ОВи ОВг, OBg， образуемые световыми лучами, отражёнными от освещённых полос экрана, напр. от полосы Ок' через соседние щелн растра。厶 От, 。/г,… Точии 4b』*, 4g н др. располагаются иа прямой УУ, параллельной У0У0 н проходящей через точку 4Р
Проецируя нз др, точин 占卜 расположенной на нрямон У У, на экран др. пучок света, можно cqb・ дать новую серию линин нзбират. видев ня ОВ^ OB2t
05s н т, д” расположенных в одкои плоскости с ливнями 04f. Все линии избнрат. вцдення образуют плоскость, называемую плоскостью избирательного видения.
Проецируя на экран из точки Аг правое, а нз то- чнн В】 левое ивображенне стереопары, можно создать в, плосиости OYY условия для раздельного вцдення правого н левого изображений азбирательно правым и левым глазом соответственно из зон ОА^ н ОВ^
Овевцд&о* заменяя щелн растра 尸 цилиндрнч. (ко- нич.) линзами, можно сузить световые подосин от источника света на экране за растром н таким образом повысить разрешающую способность стереоэкрана. Благодаря этому на линзово-растровый стереозкраи с линии УУ можно проецировать не одну пару ракурсов (стереопару), а большое число ракурсов объекта, сфотографнрованных с горнэонтальиого ряда точен (напр., точек 1, 2, 3, 4,・・・), сдвннутмх так, чтобы точка 2 была левее 1, точка 3 левее 2* точка 4 левее 3 н т. д. В этом случае в плоскости избнрат. виде- иня OYY образуются «межио расположенные зоны^ из любой пары к-рых можно наолюдать ва эиране С. нм
шохишххЕохиош&ш^ишохишххЕохиош&ш^ирассматривая его в развых ракурсах.
шохишххЕохиош&ш^и
шохишххЕохиош&ш^и
Реализация такого рода мно горакурсного С, н. возможна в разл, системах отображения вазуальной ииформацнн, и в частности иа экране электроннолучевой трубим ирибора (рис* 5)・ Электронный прожектор 1 проецирует через растр^решёт- ку G на люминесцентный экран Е изображение об>еита4 водимое с леврй тцчк叫：про»
Pm. 5. Схена автостереоснопич^- сного формвровдшЕя мкогоракурс^ кого прострадствшного мзображе- нлн на экране электроннолучевой трубки, наблюдаемого череа лнвэо- вый растр.
жектор 2 проецирует ^изображение, соответствующее правой точке; прожр«тор 3 ——ещё более правой точке; прожектор 4 — крайней правой точке. Злек- тролные лучи от каждого npomeMTopat проходя через узкие щели решётки G* падают на разл. участки экрана 总才 вызывая свечение своего растрового изображения, Тан, иапро лучи от прожеитора 2 выг зывают стечение участков эираиа, обозначенным, >ца рис* 5 чёриымн иружиамн, а от прожектора 4 — Ш^У лыии кружиами. Установленный с др, стороны дкред^ линзовый растр Й собирает излучение от точек экраяа> освещённых прожектором /, в зону Iхт от прожектора 2 — в зону 2\ прожеитора 3 — в зону 3、прожектора 4 — в зону 岁.Вдоль оси УУ образуются зоны нвбират. внденая смежных ракурсов объекта, из любой пари к-рых можно наблюдать пространствеянын образ объекта* Бдоль оси УУ образуются также допол- ннт. зоны нзбират. виде* ния Л、？"一？" идр.т позволяющие наблюдать С- и. одноврем. многим эрителим,
Подоббыё метод используется пр н из готов Ленин многоракурсиых полнгра- фнч, G, и., рассматриваем
реэ лнвзовый растр.°реэ лнвзовый растр.°Рис. В* Панорамная съёмка па- р а л л а ксограммы многоракуро ных стереоп9о0р*женвй т- прерывно движущейся gm камерой на фотоматериал че-
реэ лнвзовый растр.°
реэ лнвзовый растр.°
^охишххсохиошашми^охишххсохиошашмимых через снлеенвьШ с отпечатаом лив&овый растр. При атом объект фотографируют^ с разных сторон фотоиа- мерой/ движущейся вокруг него (рнс. 6). Съёмка ведётся на фотоматериал Р，нрнирытый линзовым раса ром Л и, в свою очередь, сддмгаемый во время съемка на величину периода (шага) линаового растра, для того чтобы распределит^ на фотоматериале у раздельную запись последоват. ракурсов q «иде кодировааных до» рожей. (Создаётся т. н.> пар аз^ лаксограмма* стереоскопически счнтЕ^аемая - через декодирующий лнвзовын растр.) ； з〔
^охишххсохиошашми
^охишххсохиошашми
Дальнешпям развитием мноторакурснкх С. н* является интегральная фото гр а ф н я, позволяющая зашксырать ивмвнение ракурсов объекта одаовремеано^ • иак в горизонтальном направлении, так и в вертикальном (ом< Растросие оптические системы). … ，
Наиб* существ* «гличвем многоракурсвых С. н. от одиостереопарныл является то, что первые создают бодее комфортные условия для наблюдения объёмного изображения и сохраняют жеязмеиность пространственных соотношений картины прн относит, перемещениях наблюдателя, тогда иаи прн наблюдении одностереопар- него С.疽* глубина и форма наблюдаемой иартины ме- няютрв; в эавнснмости от дистанции в местоно ложен ня наблкщатедя,/
Лит.: Власенко В. И.» Политрафичесное ^производство стереоизображений с линзовым растром, М・，19『8； Мам* я е в Г, В” Стереотелевидение, М・,1982; В й л io с Н. А・, Стерео: фотография, кино, тепе^ид^ие, M.t 1986; Дудников Ю. Ам Р о ж к о в Б. К啮 ра^тарные систеща . для получения объемный изображений,严・》"8史 Касс К, Касс A.t 口於нтичесная; стереофотография, МинСн^ 1987. Н. А. Валюс.
Стереоскопическое нзоб^южение компьютерное
Появление персонального ^Ьмпьютерй, снабжённого сканером я B№tbKQica4ecrt,: п^ийтероЙ (размер Уочки i/зоо дюймд), Изволило конструировать компьютерные стереокартоса н стереослайды (аналогичные обычным стереофотографиям и стереослайдам) й создавать объёмные компьютерные内口口血‘p时北加县* g地那僚.Однако это возможно только в том случаев когда девестяа трёхмерная структура объекта илн с ценит, *®. и. к-рых надо построить.
ПрммСером объект» с известкой структурой является любая макромолекула *(молёйула ^бёлка, ^нуклеиновой кислоты н т. й；У/ прос*грййМ#енная фо^А№ я размеры к-рой известны (вбычйО 'ft# й^ко^ят методами р^нт^ Хо^мо绚 структурн^^ аналиаА). Для построения С； н. молекул выбирают Мйую систему кодрдйват, начало отсчёта К'рой находится ^8 ^центре 'тяжести молекулы (заранее найденном), ось /〃Прокбдй^ горйзонта>1ъио ^параллельно прямой^ соединяющей зрачки глаз нябжю- 沐口еля), ось Z проходйт * вдоль ваправлёвия наблюдения» а ось У перпеиднкуЛярна нм обеим. В bt^W системе отсчёта атом с координатами 工，у； z будет виден л^тм глазом так^ как если/бы он находился в плоско* стн в точке с коордииатамй
/ = (н—d}£“工若)：，：%="/(£—矶
гда Е ——расстояние до центра моде^уды^ d — расстояние между зрачками; соответртвенйо длд прарого глаза： т
Поэтому одним из вариантов построевия стереопары на мониторе комй^ютера бу^ет изоб^аже?^^ левой и правой точек ил, и'千 ^口，次.‘，，
I «JT^^o+^+pl^i"'
где xet gq —— координаты центра монэтбра, Я —— расстояние между правой н левой йЬловрйцми с^е()ёопары, т — масштабный фактор, опред^л^ющцй размер С, н・
Бслн построена последовательность компьютерных ；： стереопар, то из мониторе компьютера можно наблю- ； дать стереофильмы (невооружённым глазом либо с по- [ мощью стереосиопа) *]
Возможность построить стереопару по картине или ] рисунку художника зависит от того, использовались лн j художником законы перспеитивы [1]. Если на рнсунке, [ выполненном с использованием прямой персп«ктивыт i ясно видна точка перспективы, можно найти предпола- | гаемые пространственяые координаты всех точек С. и. 卜 При построении стереопары пейзажа можно отд. Ь объекты пейзажа вынести в разные параллельные плоскости, в разл, степени удалённые от зрителя.
На рнс. 7 приведена компьютерная стереопара, построенная по картине В* А. Серова «Ида Руб^н^ штейн»..
Построение С. и. невидимого. В окружающем мнре имеется целый ряд измеряемых, но не видимых человеческим глазом физ. величии, пространственное распределение к-рых часто необходимо знать в практич. целях. К таким величинам относятся^ иапр,, интенсивность гамма-излучення естественных нли техногенных радиоактивных веществ, абс. значения вредных атомарных илн молекулярвых примесей в загрязнённом воздухе, воде н т. дм распределение, темп-ры, влажности воздуха н т. п. Компьютеры позволяют визуализировать измеренные величины, в частности построить для ннх условные С. н. Большое значение трёхмерная визуализация имеет в разл. мёд. диагностиках, в частности в ЯМР-, рентгеновской и ультразвуианон томографии.
Восстановление трёхмерной сце- н ы п о стереопаре- Наряду с построением стереопар иногда необходимо решить обратную задачу — провести анализ оцифрованной фотостереопары для получения информация об изображённой на ней трёхмерной сцеае [2]. Это бывает необходимо, напр., для днстанц. определення рельефа поверхности Земли нли др. планеты, морского два, для автономной навигаций передвнгающегося робота. Осн. идея всех подходов к этой задаче ——найти соответствующие (гомологичные) точки на левой и правой половияах стереопары и по расстоянию между этими точками определить локальную глубниу данной точии в нвображеннн сцены. Для решения этой задачи было предложено много алгоритмов [3]. Однако задача эта очень сложна л, по-видимомуt ещё далека от решения: анализ стереопары предполагает наличие н памяти ЭВМ весьма обширных знании * мнре, без к-рых расшифровка стереопары в общем случае маловероятна.
Прн построении системы аналяза стереопар очень в ажио уменьшить число элементов изображения ——для облегчения нахождения соответствующих точек. Как правило,.上 прикладных задачах оказывается, что анализировать необходимо не всю информацию, содер^ жащуюся в стереопаре, а лишь небольшую её часть. В ряде случаев, напр,, особый интерес представ ляеот сведения о прямых линиях, в частности о вертикаль-
пых прямых (это относится ко многим сооружениям — аданням, заводам, улицам, дорогам н т・ nj・
Если для восстановления трёхмерной структуры объекта нли сцены по стереопаре нужна нвйтн не слишком большое число гомологичных точек, то комиь* ютер только помогает человеку, к-рый отмечает ряд важннх пар точек-гомологов на фотостереопаре, выведенной на экр^н компьютера. Более подробно Епрос尺 С・ и. см. в [3].
Лит.： 1) Мочалов Л- В” Пространство мира и проп- ранство картины, М” 1983; 2) Поджио Т・，Зрение человека и технические системы видения, &В мире науки», 1984, № 6, с( 58; 3) Веденов А. А” Математика стереоизображений, М., 1991нАц А. Веденов,
СТЕРЕОТРУБА — бинокулярный стереоёкопнч> прн- бор, состоящий нз двух эрнтельных труб на шарнирной осн; обеспечивает получение стереоскопического изображения (изображение прямое, увеличение оптическое 〜10—20). С. применяют в военном деле•匸 СТЁРЙСЕНЬ в а к У'с тике — упругое твёрдое тело, длина к-рого значительно превышает его поперечный размеры. С・ представляет собдй важный элемент линий задержки в нздедгнях акусто&лектроники^ используется в высокочастотных пьезоэлектрнч. датчикйх давленая, различных Музыкальных устройствах н инструментах (ксилрфоке, камертоне). К задачам колебайнй С. сводятся мн. расчёты нагрузок строит, конструкций.
В С. могут распространяться продольные, крутильные в изгцбиые упругие волны. В отлнчке от воли в неограниченных твёрдых телах, волны в С* (т. в. нормальные водны) удовлетворяют не только ур-ниям теория упругостй, но'н граничным условиям иа боковых и торцевых поверхностях С.
Продольные в о л а ы в С・一однородные по сечению деформации сжатия н растяжения, распространяющиеся вдоль оси С. Смещение и в низкочастотной продольной упругой волне, длниа к-рой значительно превышает поперечные размеры С・，удовлетворяет волвовому ур-нию1
где р — плотность материала С,, S— площадь попереч- наго, сечення С.,工 ——координата вдаль оси С., 自，一 модель Юига. Возмущение, описываемое ур-наем (1), в случае постоянных по длине Ck S н £ распростраад- ется без изменений со скоростью 匕口口 = р£7р. Высокочастотные продольные воПны распространяются в С, чяк в неограниченном твёрдом теле со скоростью
с* =1/(1—y)£7(1+y)(1—2、)р ,Пр
где V ——коэф. Пуассона. Для большинства материалов с； незначительно превышает спр, В промежуточной области длин волн, сравнимых е поперечными размерами С., наблюдается дисперсия.
Крутшльиые в о л н ы в С. соответствуют распространеяню симметрнчного относительно оси G. вращат. движения поперечного сечения. Ур-нне двнисе- ния в этом случае для угла закручивания сечения С. 平工 ф(х^) имеет внд:
где 卩 — модуль сдвига.
Скорость распространения крутильных волн ае зависит or радиуса поперечного сечеиия,匕苴卩干 Щр： Прн иэменеиии частоты скорость распространения крутильной ^олнц не изменяется.
;Изгибные волны в С. характеризуются смещениями w точек ос耳 С. в поперечдрм нацравленни, ур-нне для к：рнх записывается в виде;
где / — момент ине^цни шше^ечного сечения С.❷та* снтельно поперечной осн, лежащей в ^ей^р^лмйдм сече* нии. В случае Еиз医⑪настотЬык воЛйовкх дйИ№№ийй пренебрегают членом в левой частя ур-ния (2尢 учкты- вающнм ннерцмонное сопротивленне повороту сеченнн G., н получают решения, описывающие две диспергирующие волны, распространяющиеся н противоположных направленяях с фазовой скоростыа
=土 /£〃р£ ・]/(о *f у у
Групповая скорость низкочастотпых нзг^бн^х воЛн в С. в “Ва рцза больше фазовой. При опйсанй^ вЬс^ко^ частотных нзгйбнцх волн учитываЕот поворот сеч^ййй С. и пользуются ©трдглм решение耳 ур-ннл (2). Высокочастотная иэгнбиая волна в С^ не аспытывает днС- перснн, ；скорость 鹤 расдрострааенн? Q3r 気У р7P. Вьшу承口е^шне колебания С. под. действием переменной вынумсдающей силы происходят Р частотой её прцложе- нмд： Прн прёАращеннн дейст!зня вй&^жд^юп^ей силы Огранв^е頂晔й С. продолжает колебаться на\йеи-рых со8с,в： частотах(оп. Собств'. частоты продольных коле- 6анЕ(й С ае, зависят от способа bfq зц^реплёв№я й опв- снваются ф-лой,
о ^=^Е/р •九门/?, л=1,2, в * -, ' Р г1 л(1
гДе I — длина С. Аналогнч[най ф-ла для частот собст- ^ёнвых крутильйых колебаний имеет вид:
:…产w丽П叫' 1,2「小
Собств. ^acTdtii этих двух видов колЬ^а^йй бб^азуЙ^ гарйоиич\ ряд. СобстЬ. чабготы нагибных ^олебахсий С!^ о гармония, ряда не обр аз уют i воледств не ^днспер* снн/ На пр., для случая закреплённогЬ 口白 концах ，*
'-®：=НЖ^%а>,
где 气=4,73; X = %8&；“П』н сл^ая своб^де^ опёр. тогог на Ko^xfC.h|f*，кJir
} 2灰戸"m耳//pS，(几附"户，几=1у2,*..
При совпадении частоты'вынуждающей силы с одной из собств, частот С. имеет место резонанс.
Литп^: Крас и л ьяиков В. А*, Звуковые и ультразвуковые волны в воздухе, воде и твердых телах^ 3 изд., М., i960; Тимошей ню G. П., Колебания в инженерном деле,, пер. с англ.,敢仆 &阚9； С к у ч и к Е.т Простые и сломише： колебательные системьь пер. с англ，, М・,197L С. В* Eawpw&* СТеФАНАг~ БОЛЬЦМАНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — утверждает пропорцноа^льиость 4-й степейй абс. темп-ры Т полной объёмной плотности р равновесного нзйучейия (р == аТ4, где а ——тгоСтоййная) и связанной с ней полной испустят, способности и (и = о Г*, где g ~J Стефана Больцмана постоянная), Сформулн- ров&н па оснбнс экспернм. данных И. Стефаном (J. Stefan, 1879) для нслускат, способности любого *ел&・ Од- нако последующие измерений йдйАайлй сто снравед- ливость только для нспускат, ?спйсОбностн абсолютно чёрного тела. В 1884 С.— Е. з. ё. был теоретически получен Л. Больцманом (L, Boltzmann) из термОднваМин. соображений с учётом пропорцнональноста (согласно клас^ич. электродиаамние) давленая равновесного нзлу- чеиия плотности его энергна. О диако значения постоянных а и о оказалось возможным определить теоретически только на основе Планка закона излучения^ из к-рого С.——В. з. и. вытекает как следствие. С.— Е・ з- и< Применяют дли изменёаия высоких темп-р,
『г 1М・ Елъяшевич.
© 44 Физическая энциклопедия, т*4© 44 Физическая энциклопедия, т*4«89«89СТЕФАНА 亠 БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — фун- даменталънал физическая констант^ о, входящая в вакон, определяющий полную (по всем длинам во^н нзлучення) испуск&т. способность абсолютна чёрного
© 44 Физическая энциклопедия, т*4
© 44 Физическая энциклопедия, т*4
«89
«89
sssz^s^iosssz^s^iomMd (см. Стефана — Больцмана закон излучения)^ о = 53«)32(71) < 10-»Вт/(м> - К4).
sssz^s^io
sssz^s^io
СТИГМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ (от греч. stigma, род. падеж stigmatos — точка, укол) — изображение оптическое^ каждая точка и-рого соответствует одной точке изображаемого оптнн. снстемой объекта. Строго говоря, подобное соответствие возможно лишь в идеальных оптнч, системах прн условии» что устранены все аберрации (см. Аберрации оптических систем) и можно пренебречь волновыми свойствами света, в частности дифракцией света. Для реальных оптйч. систем понятие С. н. является лишь приближением [всякая реальная система взображает точку не точкой^ а «пятном» нлн пространственной фигурой хотя и малых, но конечных размеров (см. Разрешающая способность)]. Для параксиального пучка лучей осн. аберрацией, нарушающей приближённую стнг- матичнооть изображеаия, является астигматизм. СТИЛОМЕТР (англ, st^l — сталь и греч. metrdo — измеряю) — спектральный прибор для экспрессного ко личественного эмиссионного спектрального аналнза содержания элементов в сталях н цветных сплавйх, СТИЛЪВ (от греЧ. stllbo — сверкаю, сняю) (сбт sb)— единица яркости в системе единиц СГСЛ (см-г-с-люмен)- 1 сб = If)' кд/мя = л-104 апостильб = л ламберт.
СТОКС (Ст, St) — единица кинематич, вязкости в СГС системе единиц. Наав. в честь Дж, Г. Стокса (G・ G, Stokes). 1 Ст 戸 1 см*/с = 10"4 ма/с. Обычно применяется сантнстоис: 1 сСт = 10-а Ст,
СТОКСА ЗАКОН — закон, определяющий силу сопротивления 尸,испытываемую твёрдым шаром прн его медленном равномерном постулат, движении в неогра- инчешгой вязиой жидкости:尸=блцгу, где 卩 ——коэф, вязкости жидкости, г — радиус шара^ и — скорость eto поступат, двнжеивя. Выведен Дж, Г* Стоксом (G・ G* Stokes) в 1851. Этот случай обтекания шара часто наа. течением Стокса. С. а. справедлив лишь для малых Рейнольдса чисел Ke 《L С помощью выражения Re ="以仅 где р — плотность жидкости, Св. преобразуется к безразмерному виду Сх = 24/Я«т где Сх — авродинамический коэффициент сопротивления. С, 8・ обобщается на случай нестацно» парного движения шара со скоростью 口(£), где £ —— время. В частности, для мгновенного (импульсного)
приведения шара в постулат, движение со скоростью г0 нз состояния покоя С. з. принимает вид
尸=6呻r0[1+(汕/呻f)%].
G, з, используется в иоллоцдной хнмн頂* молеиуляр- ной фнзние, метеорологии. По С. а. можно определять сиорость осаящения мелких капель тумана, коллоидных частиц, частиц нла н др. мелках частиц. Предельную скорость иПр падения шарика мелиих размеров в вязкой жидкости находят по ф-ле 廿口^ = '/д尸t?(p‘ —— —p )小 где р‘ 一 плотность вещества шарниа, g — ускорение свободного падения, С. з. применяют также для определения коэф, вязкости очень вязких жидкостей (СМ, Вискозиметр мл), С. Л. Вишневецкий. СТОКСА ПАРАМЕТРЫ — параметры, используемые
для опнсання состояния полярнзацнн эл.-магн, волн. Введены Дж. Г, Стоксом (G・ G・ Stokes) в 1852.
Идеальная плоская монохроматнч. волна в общем случае поляризована эллиптнчесии. Состояние её поляр нзацни обычно описывают, задавая направление колебаннй электрич. поля. Если волна распространяется перпеадииулярно плоскости рисунка в направлении от нас (ось。勾，а 0 — 方 угол между большой осью эллипса н осью Ор, г — единичный вектор по осн Ох, I ——единичный вентор по
осн Оу, то электрич. поле волны можно записать в виде Е = Е戸 * ЕМ, где ЕТ и Е『「комплексные амплитуды, Er = 4rекр[%(о£ —/cz — er)]t Е【= =a^xp[i(w£ ——kz ——打)]・ Здесь 叫 н а；——амплитуды соответствующих колебаний, а е「頂“ 一нх фазовые сдвнг頂. Реально измеряются величины агт &】и 6 = =雪工一вг — разность фаз колебаний по осям / иг. Вдоль большой н малой осей эллипса введши единичные векторы 卩 н q 曰 представим поле £ в виде:
Е—а cos卩 звпф ■卩+你 sin^ созф - q,
где ф = <ot — Лз + $, С — фазовый угол, |асозр| и I asinp| — длины большой и малой осей эллипса, величина аа характеризует интеисивиость пучка. Отношение осей эллипса ——степень эллиптичности пучка — задаётся | tgp |. Описать эллиптвчески поляризованную волну можно с помощью разл. групп четырёх парамет- ров. Это либо Re£『, imE『, Не£^, ImEj, либо аг, 毁，ег,腸厶 либо а, 0, С，6; каждая из этнх групп легко выражается через другую.
Однаио использование любой группы параметров для характеристнин полярнзацнн излучения неудобно, в частности трудности возникают при сложеинн пучков；
Состояние поляризации светового пучка удобно описывать с помощью С. п.т к-рые определяются ф-ламн
5产£洒：+ %£： , S产 e"一ЕТe：,
S尸为E：+JE；,凡=t伍用：一Е洒；).
С* п. представляют собой столбец-вектор:
r邑'
G, п. можно записать также в виде строки {S^^S^S^}. С точностью до пост, множителя этн величины имеют размерность интенснвностн света, т. е. подобны Пойн- тинза •©帯m&py. С. п. содержат полную информацию об интенсивности, степени и форме поляризации пучка.
Для плоской волны С. п. легко представить через геом. характеристики:
Sj -曰：+":=修' S*=d；_q；=炉 cos2^ cos20勺
Sz=2aiaT cos6=aB cos 20 sin^O,
S^2aiaT sin6=&* sin2p,
В этом случае независимых параметров только трн, >Я2S
Т.И.8 = S + S + S.C помощью предыдущих ф-л f284
по G, п. плоской волны легко определить величины, задающие направление колебаний £ по осям / н г или р илн q* т, е. восстановить поле.
Реальный световой пучон представляет собой супер^ позицию огромного числа независимых мод поля излучения, быстро сменяющих друг друга со случайными фазами и направлениями иолебаний. С< и. суммарного пучка равны суммам С, 口. отд. пучков:
51=Е$1&т s尸£s破，s尸£&f, s$=£s«・iiii
Это свойство С- п, используется в оптнке« Первый С, п.— а то интенсивность света. Часто применяются нормированные С. п., £ = S&S“ т. к. онн безразмерные величины (1, i?a/i?lt i?3/i?!, SJS^. Если аТ = Ot то свет поляризоваи горизонтально н его нормированные С, и* равны (1,1, 0,0), Если 勿=务 頂 6 = 0, свет поляризован под утлом 45° (1Т 0t 110) и т, д. Для неполяри- зов. света S* = S$ = S* = 0* Все параметры реального
пучиа нетрудно определить с поиощыо аналнзсЬюр# к четвертьволновъд пластинки. Существуют уже сосчитанные С. п, для разных форм полярявацнн света [3].
При любом яинёйном олтнч. процессе (рассеянии, от・ раженнн^ преломленнн на к.-л. поверхности) С. п. падающего пу“ка (%花)口^血口0 преобразуются в С・ и* вышедшего пучка $『с помощью Мюллера матрицы М 加 & = MiFuk.
Лит.: 1) Розенберг Г. В., Цектор-параметр Стокса, «УФН»>, 1955, т. 56, е. 77; 2} X ю л с т 1\, Рассеяние света малыми дастицахи, пер. с англ., М・，1961; 3) Шерклифф У., Пол призованный свет, пер, с англ., М・,1965; 4) Ш и фр и н К, См Введение в оптику океана. Л., 1983. К. С. Шифрин. СТОКСА ПРАВИЛО — эмпнрнч. правило, согласно к-рому длина волны фотолюминесценции должна быть больше, чем длина волны возбуждающего её о口тин. излучения. Впервые установлено Дж. Г. Стоисом (G- G. Stokes) в 1852; впоследствиа обобщено н уточнено 3. Ломмелем (Е. Lommel) н С. И- Вавиловым. Согласно обобщённому С・ и** макснмумы (нли центры тяжести) электронной полосы люминесценции сдвинуты в ДВ-область относительно маисимума полосы возбуждения (стоксова люминесценция). С, п, обусловлено частичной потерей эвергиа электронного возбуж- дення центров свечения на возбуждение тепловых колебания, происходящее между процессами поглощения н нспускания света. Нек-рая (обычно яеболыпая) часть излучат, переходов может про исходать н с испусканием квантов, более иоротковолновых, чем возбуждающие. Такие процессы происходят с использованием тепловой энергия люминофора, однако вероятность переходов при этом невелика н интенсивность такой антистоксовой люмннесцеицнн обычно мала.
Лит. см. при ст. Люминесценция, Ю* П. Тимофеева СТОКСА ТЕОРЕМА — обобщенна Стокса формулы^ утверждение о равенстве интеграла от внеш, дифференциала d(o дифференциалъной формы по ориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формы по ораеятнрова&ному (согласованно с орнентацней многообразия М) краю дМ многообразия М:
Jd(o= J % (•)
изменяются внутр. эиергин сталкивающихся частиц (онн переходит на др. уровня заергни) и соответственно изменяется нх полнав кинетич. зверея. При этйм меняется электронное состояние атома либо колебат. нли вращат. состояние молекулы (см, Момк^улярные спектры)
Упругие С* а- н газах нли слабоноинэов. плазме определяются переноса процессами. Испытываемые частицами С- а.— акты рассеяния на др. частицах — препятствуют их свободному движению. Наиб, существенно на перемещенае частицы влияют те С а., в к-рых направденне её двнжения заметно меняется. Поэтому коэф, даффузнн (перенос частиц), вязкости (перенос импульса), теплопроводности (перенос знер- 值н) н др. коэф, переноса газа выражаются через эфф. сечение рассеявия атомов илн молекул этого газа иа болыпне углы. Аналогично подвижность нонон связана с сечением рассеяния нона на атоме илн молекуле газа ва болыпне углы, а подважвость электронов в газе нлн электропроводность слабононизов. плазмы — с сечением рассеяния электрона на атоме илн молекуле газа.
Сеченне упругого столкновення атомов нли молекул на большой угол прн тепловых энергиях частиц наз* газокинетическим сечен и ем; оно имеет велнчнну порядка 10^16 см2 н шгределяет е，мну свободного пробега частацы в среде.
Упругое С* а. на малые углы может влшхть на характер переноса эл.-магн. нзлучення в газе. Энергия проходящей через газ зл^магн. волны ноглоща- ется н затем перензлучается атомами нли молекулами газа. Прн этом даже слабое взаимодействие излучающей частицы с другими (окружающимн её) частицами «нскажает)> испускаемую волну^ т. с. сдвигает её фазу нла частоту. Прн неи-рых условиях оса. характеристнии распространяющейся в газе эл.-магн, волны определяются упругим рассеянием взаимодействующих с ней атомов илн молекул на окружающих частицах, причём существенным окаэнгвается рассен- ине аа малые углы.
Процессы неупрутих С, а. весьма резнообраэны. Перечень неупрутнх процессов t к-рые могут происхо днть в тазе илн слаооионнзов. плазме, приведи в табл.
Широко известными частаымн случаями (* ) являются Гаусса — Острог радело го формула^ Грина формулы. СТОКСА ФОРМУЛА ——одна из осн. интегральных теорем векторного анализа^ связывающая поверхностный интеграл с криволнненним:
^edr = ^(rot a)ndS. (♦)
Здесь 6S — замкнутая кривая, ограиичивающая поверхность S* (rot а)п — проекция на внеш, нормаль к поверх»ости. Согласно С. фм циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой крнвои (левая часть равенства) равна потоку поля rota через поверхность, опирающуюся на эту иривую. Из С.巾.следует, что циркуляция безвихревого поля (т・ е, такого, что rota 三 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. 飢 н Гаусса — Ост роградского формула являются частными случаями Стокса теоремы^ к-рая связывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разных размерностей. м. в. минский. СТОЛКНОВЕНИЙ ТЕОРИЯ — см. в ст. Рассеяние микрочастиц.
СТОЛ К НОВЕН И Я АТОМНЫЕ — элементарные акты соударения двух атомных частиц (атомов, молекул, электронов илн ионов), С. а. делятся на упругие н ие- упругие.
Прн упругом С. а. суммарная кннетич. энергия соударяющихся частиц остаётся прежней — она лишь перераспределяется между частицам а, а направления движеаня частиц меняются, В неупругом С. а.
Неупругве пмцессм столкновений с участием атомные частиц м фотоковf
Пункты
Тип атомного столкновения
Схема процесса
1.
2.
3,
4.
5.
Ионизация при столкновении атомов и молекул
Переход между элентронны* ми состояниями
Переход между колебательными или а р ащ ательными состояниями молекул
Хим., реакция
Тушение . електроиного возбуждения
Передача возбуждения
Сливовой обмен (при сохранении проекции полного спина атомов изменяется проекция опина у каждого из них)
Деполн^шзация атома (изменяется направление орбитального момента одного на сталкивающихся атомов)
Переходы между состояниями тонкой и сверхтонкой структуры одного нн ствд* кивающихся атомов или моленул
А+В-*А+В++е
А+Вт±А+В* е+Вт±е+в* АВ ⑵+СгАВВ)+С е+АВ(т>)^е+АВб>,) АВ(.Л+С^АВ(/Э4-С e+AB(Jwe+AB(Jf) (и—колебательное каан* товое число, /—вращательное квантовое число молекулы)
▲+ВС*АВ+С A*pBG?iA"i-B'4-G В*+АС(х»)->Р+АС(1>Э
в.
7*
8g
9*
А+В*тА*+В
础
ПУНКТЫТип 耳т口呷平q столкновенияСхема процесса10,11.12.13.,14,15.《6.通020.21.122.23.24,25.26,：Ионизация атома или молекулы электронным ударомДиссоциация молекулы электронным ударомРекомбинация при тройных соударенияхДиссоциативная рекомбинацияДиссоциативное Прилипание .электрона к молекуле Прилипание электрона к молекуле при тройных со- ударевияхАсссщиатцвная ионизацияЭффект Пеннидга (а^м А* находится К метастабильном состоянии, причём энергия его возбуждения превышает энергию ионизации атома В)В ваммна яйе йтр ал из аци яионовПерезарядка ионовИан-моле кулярные реакци иРазрушение отрицательного и<?наПревращение атомных ионов в молекуЖрныеФотовозбуждение атома или молекулы (с последующим спонтанны» излучением возбуждённого атома)фотореиомбинациа и фотоионизацияФотодиссоциация и фоторе- кбмбинация атомов и радикаловРадиациоы ное пр или п ан не электрона к атомуe+Af 8 叶 А+ е+ДВ->е+АЧ-В е+А+Ч-В(е)-»А+В(е) е+АВ + -> А+В е+АВ-»А_+В е+А4-В->А-+ВA+耳—公由+ -Н А*+В->А4-В++вА-+В 十 т，А+В A+七+今А++В A ++BCf АВ++С • A++BC->AB+G* А~—> А-Ь ВЦ-е- А **+В f А В 十 е A++B+gAB++GЛ<о+В->В*сЧ-А+?ХА+?1ш.九®+АВ# А+Вe+Af A-十九(йПУНКТЫТип 耳т口呷平q столкновенияСхема процесса10,11.12.13.,14,15.《6.通020.21.122.23.24,25.26,：Ионизация атома или молекулы электронным ударомДиссоциация молекулы электронным ударомРекомбинация при тройных соударенияхДиссоциативная рекомбинацияДиссоциативное Прилипание .электрона к молекуле Прилипание электрона к молекуле при тройных со- ударевияхАсссщиатцвная ионизацияЭффект Пеннидга (а^м А* находится К метастабильном состоянии, причём энергия его возбуждения превышает энергию ионизации атома В)В ваммна яйе йтр ал из аци яионовПерезарядка ионовИан-моле кулярные реакци иРазрушение отрицательного и<?наПревращение атомных ионов в молекуЖрныеФотовозбуждение атома или молекулы (с последующим спонтанны» излучением возбуждённого атома)фотореиомбинациа и фотоионизацияФотодиссоциация и фоторе- кбмбинация атомов и радикаловРадиациоы ное пр или п ан не электрона к атомуe+Af 8 叶 А+ е+ДВ->е+АЧ-В е+А+Ч-В(е)-»А+В(е) е+АВ + -> А+В е+АВ-»А_+В е+А4-В->А-+ВA+耳—公由+ -Н А*+В->А4-В++вА-+В 十 т，А+В A+七+今А++В A ++BCf АВ++С • A++BC->AB+G* А~—> А-Ь ВЦ-е- А **+В f А В 十 е A++B+gAB++GЛ<о+В->В*сЧ-А+?ХА+?1ш.九®+АВ# А+Вe+Af A-十九(йПр^олжениеПр^олжениеПримечание: А, В и С обозначают атом или молекулу; В*——электрон но-боз буждённмй атом или молекулу t В^нект** рон; А+, В+——положительно заряженный ион, А丁——отрицательно заряжевдщй дон; ftw—фотон. Стрелки указывают на* правление процессан
ПУНКТЫ
Тип 耳т口呷平q столкновения
Схема процесса
10,
11.
12.
13.,
14,
15.
《6.
通
0
20.
21.1
22.
23.
24,
25.
26,：
Ионизация атома или молекулы электронным ударом
Диссоциация молекулы электронным ударом
Рекомбинация при тройных соударениях
Диссоциативная рекомбинация
Диссоциативное Прилипание .электрона к молекуле Прилипание электрона к молекуле при тройных со- ударевиях
Асссщиатцвная ионизация
Эффект Пеннидга (а^м А* находится К метастабильном состоянии, причём энергия его возбуждения превышает энергию ионизации атома В)
В ваммна яйе йтр ал из аци я
ионов
Перезарядка ионов
Иан-моле кулярные реакци и
Разрушение отрицательного и<?на
Превращение атомных ионов в молекуЖрные
Фотовозбуждение атома или молекулы (с последующим спонтанны» излучением возбуждённого атома)
фотореиомбинациа и фотоионизация
Фотодиссоциация и фоторе- кбмбинация атомов и радикалов
Радиациоы ное пр или п ан не электрона к атому
e+Af 8 叶 А+ е+ДВ->е+АЧ-В е+А+Ч-В(е)-»А+В(е) е+АВ + -> А+В е+АВ-»А_+В е+А4-В->А-+В
A+耳—公由+ -Н А*+В->А4-В++в
А-+В 十 т，А+В A+七+今А++В A ++BCf АВ++С • A++BC->AB+G* А~—> А-Ь ВЦ-е- А **+В f А В 十 е A++B+gAB++G
Л<о+В->В*
сЧ-А+?ХА+?1ш.
九®+АВ# А+В
e+Af A-十九(й
ПУНКТЫ
Тип 耳т口呷平q столкновения
Схема процесса
10,
11.
12.
13.,
14,
15.
《6.
通
0
20.
21.1
22.
23.
24,
25.
26,：
Ионизация атома или молекулы электронным ударом
Диссоциация молекулы электронным ударом
Рекомбинация при тройных соударениях
Диссоциативная рекомбинация
Диссоциативное Прилипание .электрона к молекуле Прилипание электрона к молекуле при тройных со- ударевиях
Асссщиатцвная ионизация
Эффект Пеннидга (а^м А* находится К метастабильном состоянии, причём энергия его возбуждения превышает энергию ионизации атома В)
В ваммна яйе йтр ал из аци я
ионов
Перезарядка ионов
Иан-моле кулярные реакци и
Разрушение отрицательного и<?на
Превращение атомных ионов в молекуЖрные
Фотовозбуждение атома или молекулы (с последующим спонтанны» излучением возбуждённого атома)
фотореиомбинациа и фотоионизация
Фотодиссоциация и фоторе- кбмбинация атомов и радикалов
Радиациоы ное пр или п ан не электрона к атому
e+Af 8 叶 А+ е+ДВ->е+АЧ-В е+А+Ч-В(е)-»А+В(е) е+АВ + -> А+В е+АВ-»А_+В е+А4-В->А-+В
A+耳—公由+ -Н А*+В->А4-В++в
А-+В 十 т，А+В A+七+今А++В A ++BCf АВ++С • A++BC->AB+G* А~—> А-Ь ВЦ-е- А **+В f А В 十 е A++B+gAB++G
Л<о+В->В*
сЧ-А+?ХА+?1ш.
九®+АВ# А+В
e+Af A-十九(й
Пр^олжение
Пр^олжение
В лаб. условиях н разл. адленнях природы гл* ролвр играют те илн инне отдельные неупругне процессы соударения частиц. Напр., шлученве с поверхности Солнца обусловлено б. ч. столкновениями между электронами и атомами водорода, прн к-рых образуются отрнцат. ноны водород* (>габ^. т m 26), Оси. 口而口есе, обеспечивающий работу гелий-неонового лазера (см. Газовый лйз^р)^— передача возбуждения атомами гелня, иаходящнмнся в метастабнльных состояниях, атомам неона (табл., п.6); осн, процесс в ^лектроразрядных молекулярных газовых лазерах — возбуждение иолебат. уровней молекул электронным ударом (табл., 口. 3), в результате этого процесса электрич, энергия газового разряда частично преобразуется в энергию лазерного излучения. Осн. процессы в газоразридных источниках света — возбуждение атомов электронными ударами (табл., □・ 2)в резонансных лампах, а в лампах высокого давления —— фоторекомбннацня элеитронов н ионов (табл., п. 24). Спйновой обмен (табл. т и. 7), ограничивает параметры квантовых стаццартов частоты, работающих аа переходах между состояниями сверхтонкой струитjj)w атома водорода или атомов щелочных металлов (табл., п・ 9). Разл, неупругие процессы G. а, с участием свободных радикалов, нонов, электронов н воз б уждённых атомов определяют многие свойства атмосферы Земля, причём иа разных высотах преобладают разл, процессы.
Лит.: Ман-Даниель Я? Процессы столкновений в ионизованных газах, пер* с англ., М., 1967； Смирнов В, Мм Атомные столкновения и элементарные процессы’в плаше, М” 1968; его ж е, Ионы и возбужденные атомы в плазме, М” 1974; Никитин Е* Е., Уманский С. Я., Не адиабатические переходы при медленных атомных столкновениях/ М,, 1979; Никитин Е. Е_ Смирнов Б, Мм Медленные атомные столкновения, М., 1990. . Б* М. Сжирное. СТОЛКНОВЙТЕЛЬНАЯ ИОНИЗАЦИЯ — ноннзацня нейтральной частицы при соударениях с электронами, нонами, атомами. Подробнее см< Ионизация.
СТОНЕРА КРИТЕРИИ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА 一 условие ао^ншщовения ферромагн. состояния & моде^ 口废 коллективи^мров. носителей и^гн. момента (см* Зонны-й магнетизм}. В «щрамагн. состоянии число 冷+ электронов (на один атом) со синном* иаправлендым, вдоль направления намагниченности, совпадав с чио лом л_ электронов со спаном, направленным против намагнвчениости:
熊+=孔_ =孔/2 4
(л — общее число электронов, приходящихся на один атом)；. В рамках Стонера модели при темл-ре Т= 0 энергетич. подзоны электронов с протнвоположцо направленными спинами в результате обменного взаимодействия раздвигаются на величину 2А, пропорциональную намагниченности, что приводят к увеличению числа электронов в подзоне с направлением спина против намагинченности [см. рнс. (6, в,) в ст* Стонера модель; прн Г = 0 хим. потенциал 卩=，尸,где 产产一 ферми-энергия], Прн этом произойдёт изменеане кнне- тй^・ знергнн (в расчёте на одни атом) на величину
6 产H = a(冷+—推_)/2= Am 禮/2, ,
где 加 l относит, намагниченность, m = (л+ —冷一)/»* Предполагается, что величина А мала и молено ог- ран国нитьсн линейными по А членами. Изменение магн*. энергии (в расчёте на один атом) при переходе на пара- магн. состояния в ферромагн^тиое равно:
d/M=Un+h^—(1/4)0 必=(l/4)Un”m%
i^e U ——параметр обменного взаимодейств ня. В первом порядке по параметру Д' выполййё^гся равенство
р(产 3)А=(弊十一h_)/2—mn/2? '
Здесь p(产产)f аваченне плотности электронных состою яний прн энергии / =，产・ Полное яамененЛе энергии равно: }
Если выполняется неравенство Up(产产) < 1, то состоянию с найм, энергией будет соответствовать m = О и система окажется в парамагн. состоявнц. В противной случае,
Up(#f)>l, (1)
мниимуму энергии будет соответствовать ферромагн« состояние m ^ 0. Это условие наз. С. к.巾.
При наличии внеш. мнгн. поля полное изменение энергии^ учитывающее зеемановское слагаемое, имеет внд:
Равновесное состояние системы соответствует условию d(6产)/4^ = 0, ±ак что магн, восп рнимчивость (в расчёте на атом) имеет внд:
%=m"n由反nто/(1一固(0), (2)
где Хо == 2^вр储f), а = U/2^B. Ф-ла (2) описывает т・ н* обменное усиление спиновой магн. воспрнимчнвостн прн Т т 0 (%◎ — значеине магн. восприимчивости для системы невзаимодействующих электронов, х — прн учёте обменного вза&модейст- вня в среднего поля приближении или в рамках теория ферми-жидкасти; подробнее см. Паули парамагнетизм), С помощью (2) С. к.力* (1) может бь(ть записан в виде a%G 扌 1, выражающем условие неустойчивости парамагн. состояния (% W 0) н допускающем разл, обобщения (напр., в иоэф, а могут быть учтены ие тольт ко обменные, но также корреляционные и с口ин-巾лук* туационнне эффекты^
С. к. ф. указывает на благоприятные усл砲且я для возннкновеаия магн. упорядочения прн больших вели- чинах параметра обменного взаимодействия U и йрн больших значениях р(』г)・ Он показывает, почему магн. упорядочение возникает в группе Заметал嚣ов (металлы с иезаполненной Зй-оболочкой)< В перноднч* таблице Менделеева в рцду переходных металлов (слева направо) число электронов возрастает, что призодит к увеличению /р, а также и росту pg砂.С др. стороны, в столбце (сверху вниз) на-за роста общего числа электронов возрастает зкранаровка потенциала кулоновсио- го взанмодействия. т. е. величина V уменьшается. В итоге, согласно С. к•巾в ряду З^-металлов вероятность ферромагнетизма зояных элеитронов должна уменьшаться слева направо. Т・ к* модель Стонера неинварж- антна относительно вращений, С. к, ф> оказывается завышен в пользу ферромагн. состояния иа-за того, что существование выделенной оси сильно ограничнвает спектр возбуждений, а следовательво, и энергию системы.
Дальнейшее обобщение С. к* ф. (иногда яаз. также обобщённым критерием Стонера — Хаббарда) возникает при переносе выражения (2) ва случай неоднородной статической восприимчнвостн %(@), 彳一волновой вектор, Если топология ферми-^ов^^но^ти допусиает максимум х£д) при q Н 0, то обобщённый С к. ф. °Ч(“0)云 1 может оомсывать неустойчивость системы электродов относнтельмо перехода из однородного па- рамамн. состояния в неоднородное антиферромагн. (в обоих состояниях усреднёцныц магн. момент равеа ну- лю). В металлах, где поверхиость Ферма обладает свойством вестинга (имеются конгруэнтные участки при трансляццн аа вектор Q, наир, в одномерном случае Q = 2крч где 论用一ферма-импульс), Xo(q) прн q f Q имеет Л01；арафмич. особендость, X0(Q) ~ хо (0)】口(『$/『)прн 7TLs Тогдаf обобщённый С,(К. ф. выполняется, пра оно ль угодно малом звачеции а, что указывает на абсолютную неустойчивость па- рама гн. состоянця (Относительно возиицжовення спим- ^ой плотности в。』％ Тот же эффект, описываемый С помощью обобщённого С. к.；фь ддя элеитроаиой, 口опят рнэуемостя,, проявляется в неустойчивости системы влеит^оирв относительно возникновения ^ол» зарядовой плотности прн учёте наряду с ирдашм кулоновским н обменным также и элект ро н-фононного взаимодействия.
Пит. см. при, ст. Стонера модель.…
4. b. Ведяе9^ 0. A.五苏1恥力hm程血2. СТОНЕРА МОДЕЛЬ — простейшая модель, описывающая возникновение ферромА^и/ упорядочения в переходных металлах, их сплавдх и соединениях н рамках зонного магнетизма. С, м, предстайлйет систему коллективиаиров. электронов мета л л йч, магнетика в виде идеального газа блохоеских м^ктрс^о® (предполагается, что стационарные состояния этих систем совпадают). Эфф. гамильтониан этой снСтёмы 宏= =^iekaa+kuaka' где В"。一 знергнн электрона в одно- к,о
частичном приближении^ 口*论仃(詠Леи 一( о^Р^тор рождения (уничтожения) электрона с импульсом fc, зааченш! 口 = 土 i соответствуют напрлвленням магн. момейта вдоль (+) и против (—) намагниченности (ось Oz)： В отличне от немагн. металлов, энергия е^ учитывает межэлектронное обменное взаимодействие н в С, м. записывается в виде [1—3]:
既0="在)一0з⑴
A = №B/w+rbH・(2)
Здесь t(k)—— закон дисперснн невзаимодействующих электронов； Расщепление зоны электронов определя* ется величиной: 2A (рис<), Н —— напряжённость магн. поля, m = m(H, Т)=曲(日,Т)/冷“"в — относит, на- магничепность, АГ(白,Т) — намагниченность системы, содержащей N атомеж н 卩 ко ллектнвизиров. элеитронов
Обменное расщепление подеон с направлением магнйтного момента вдоль (+)直 против(——)намагничепиости:立—парамагнетизм; 6 — раэдвнжна подзон, возникшая из-за обменного взаивюдейст* вия (случай слабого зонного магнетизма). В результате верхний уровень подзоны (——)оказался вь^ше первоначального значения ц на величину A, ft верхний уровень Подзоны(+)一 ниже на А. При установлении равновесного состояния н& нодзоны {—) в лодаону (+> перейдёт около 6м =. п+ — п_ алектронов на ^том; в — равновесное состояние в случае слабого зонного магнетизма; г 一 равновесное состояий^ в случае сильного зонного нагнетиэма.
на каждый атом* Цд 一 магнетон Еор&、АВ = мС72 亠； энергетич. параметр ^開口即次❷配帮改小 U — параметр, обменного ваанмодействця между элеитрожми с вро- тнвополом^нр. направлевнеями сцинамн. т： 」广
В рампах С. м- фейомедологич. описаияе обменного вваямодвйствия электронов с противоположно иапршн^ ленными саинами может быть учтено с помощью^ введем аия аналога мо$е帯улярм<^и поля Вейса, опрецеляемо- го величиной 爾仇 费® забвеящей от нмпульса? эл^к^ро- на к. Вклад от взаимодействия электронов с п<ралде^- нымн спинами 口& зависит от fc и о н может бцть учхён сдвнгом начала отсчёта энергия >на пост, величину. В С・ м* эиёргия межэлеитроййй><^ вцаимодействнн дави； сит. только от, z-компонёиты цаДногЬ спина т чт</ д^лМет модель неиивариавтной относительно вращеапй, В рам* н@х мшфоскопич, опнсаиия С・ м, можно фасс^тр1ЕватБ кан среднего поля приближение для Х©3口力@& 干播眶抬
Подяое, число иоллективвзнров. электронов ^^ и намагниченность М = mnN^ в С, м. опредёл^щхся самосогласоваинц： ;
Nn=^p(^)[f(^^f^~^^
Nmg fd/p(^)[/(/+A)-/(^-d)b(3)
где ф-ция Ферми — Днраиа
«н)={ехр【(士一 #»ТНЛ}Т.(4)
Здесь р(/) — плотность электронных состояний, / 一 энергия, ц — кнм. потенциал. Для упрощенна расчётов р(/) обычво аппроисимируется простои ф-цнен, не зави-^ енщей от теьш-ры и ионцентрацин элеитронов [2—4}«
В зависнмостн от заполненности подгон с/ противз положнымн направлениями магм* момевтов. электронов различают сильный 近 слабый зонш^и магнетизм (рнс.). В случае слабого зиин9ro ферромагнетизма спо&тан- нан 頂амат取白ценность мала н「воспользовавшись разло жеаием входящих в выражения @) и (4) ф-цин в ряд по степеням малых цараи^гров 计后&7，尸* kT/^F, mjt0//F (здесь /у — ^ержмгэнергия, прн Т = 0 хнм. потенциал и н /р), легко иожно получить значеиае темп-ры Кюри Тс (см* Кюри токка^ определяемой в С. м. каи
M темп-pa, при к-рой диффереиц. мага, восприимчивость Е в нулевом виеш. поле испытывает расходимость* При • Г = 0 ферромаги, состояние будет существовать толь- Q ко тогда, когда выполняется Стонера 'критерий ферро- К магнетизма: p(』g)U > 1- В этом случае легко рассчи- U тывается температурная зависимость магн. восприимчивости и спонтанной намагниченности М(Т), к-рая вблизи 『с 也а^г криткч. показатель р = 1/2, совпадающий с результатами 力口卄刁厘亨 теории фазовых переходов 2-го рода. Полученные в рамках этого разложения графики зависимости М2 от М/Н (графики А р р о- т а — Белова ——Нокса) представляют собой прямые линии, причём при Т = Тс прямая проходит через начало координат. Предсказанная моделью зависимость М{Т) была впервые получена эксперкменталь- ио для ферромагнетика ZrZn* что послужило аргументом в пользу существовании ферромагнетиков с кол^ лективизиров. носителями маги, момента.
С, м. достаточно хорошо аппроксимирует свойства оси, состояния зоииых магнетиков, В отличие от Гей- зенбереа модели^ С. м. позволяет получить дробные значения мага, моментов (в единицах на атом), наблюдаемые в Fet Ni, Со. Одиано при конечных темперах в С, м. обнаруживается много несоответствий с результатами эксперим, исследований зонных магнетиков. Значения Тс, рассчитанные для металлов группы Fe, оказываются сильно завышенными. Экспёр кментально , не подтверждается тот факт, что обменное расщепление зоны пропорционально намагиичеииости (2). Существ, недостатком модели является то, что при Т > Т© мага, восприимчивость не подчиняется Кюри ——Вейса закону^ С; м. также не может объяснить антиферроммнетизм металлов группы Fet таких, как Мп, Сг. Наблюдаемые при Т> Тс спин-флуктуац, возбуждения также, есте* спето у ие воспроизводятся в этой простой модели^ ио могут быть объяснены в спин-флуктуац, теории магие* тизма [6] (см. Спиновые флуктуации).
Лит.г 1> Stoner Е. G.T Collective electron ferromagnt tlem,Roy, Soc.% 1938, v. A165. p・ 3 72; 2> Wol
fs r t b E. R, The theoretical and experimental status of the collective electron theory of ferromagnetism, «Rev. Mod. РЦуз.% 495%25, p. 211; 3) MagneUamt 匕4 edk hy G. T* Rado, H・ Sutal,
N, Y.— Lt** 19G6; 4) Бонсовский С* В” Магнетиан, M・.1971; 5) Уайт Квантовая теория магнешам% пер, с аогл” 2 изи., М.т 1985; fr) М о р и я Т., Спиновые флуктуация в магнетинам с коллентквизировавными электронами, пер» с1988.
А. В* Вебзи% А. Б. Грановский, О. А* Котельникова, СТОИЛИ ВОЛНЫ — упругие волны, распространяю- щнеся вдоль плоской границы двух твёрдых полупространств, мало различающихся по плотности и модулю упругости; являются разновидностью поверхностных акустических волн. Описаны Р. Стонлк (R. Stoneley) в 1924, С. в. состоят нак бы из двух Рэлея волн (по одной в каждой среде). Параллельная к перпендикулярная граничной поверхности компоненты колебат. смещений этих волн убывают в глубь каждой из сред» так что энергия С. в. сосредоточена в двух граничных слоях толщиной 〜入 каждый. Фазовая скорость С, в. меньше фазовых скоростей продольной 勺 к поперечной 彳 упругих воли б обеих граничащих средах. При равенстве фазовых скоростей упругих волн в этих средах “打= =qSt 我1 = а», но при различии плотностей (р】Н Н 饱)С. в. всегда существуют. При этом, если 卩/向工—► —► О, С. в. переходят в волны Рэлея.
СТОПА — один из простых 言иляриза4M◎部мых приборов^ представляющий собой набор прозрачных плоских пластин, устанавливаемых под иек-рым углом к падаю^ щему свету, Кодф. пропускания и отраясеиия для компонент световых лучей, поляризованных параллельно ж перпеидикулярио плоскости падения на С,, различны (см, Френеля формулы). Поэтому естественный ewm, прошедший через 已” поляризуется： в нём пре^ обладает компонента, электрич, вектор к-рой лежит в плоскости падения. Степень поляризации р тем вы- ше, чем больше кайлой лучей к С” однако оптим, 0Э4 углом установки С, является угол Брюстера (см. Брю^
стара squcn), прж к-ром прозрачность С. максимальва (ок. 50%).“
Для видимой области спектра пластины С, выполняют из оптического стекла очень малой толщины, нтобыс уменьшить потери на поглощение. При показателе пог* лощения стекла п = 1,5 практически полную поляри^ зацию (р = 0,99) даёт С, из 16 пластин. Для ИК-об- ласти применяют С, из пластин фтористого лития, флюорита и др. с тонкими селеновымиt германиевыми или кремниевыми кокрытиями. Большие 冷(~ 2——4) таких покрытий позволяют получить требуемую степень поляризации р при небольшом числе пластин. СТОХАСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (от греч. stuch№ 8tik6§ ——умеющий угадывать) — нерегулярные, В0ып- не неотличимые от реализации случайного процесса колебания в полностью детерминированной (без шумов и флуктуаций) нелинейной системе.
Сложное поведение нелинейных колебат. скстем наблюдалось (1920-е ——50-е гг,) задолго до осознания факта возможности существования стохастичностк в таких системах (эисперименты Ван дер Поля и Ваи дер Марка [1}, двухдисковое динамо [2], распределённая система авто регулирования темп-ры [3]). Кроме того, хотя в то время существовали нек*рые элементы матем. аппарата для описания нетривиального поведения траектории динамических систем в фазовом пространстве (гомоалинич. структуры Пуанкаре [4])т однако представления о том, что детерминиров. системы могут вести себя хаотически* ещё tie ираникли ни в физику, ии в математику. Качественное измеиеиие ситуации произошло в 1960-е гг, в связи с открытиями в математике [5—6} и компьютериыми исследованиями моцелей физ. систем.
С. к” Как и истинно шумовые колебания, характера зуются сплошным Фурье спектром и спадающей автокор* реляц. ф-цией (см. Хаос). Отличает их от случайных флуктуаций то обстоятельстео, что оии могут генерироваться динамич. системой с конечным чкслсм степеней свободы (в то время как генерация шума тре* бует от системы возбуждения бесконечного числа ие* зависимых^ степеней свободы). Фив. природа возникновения сложного запутанного поведения конечномерной системы связана с неустойчивостью всех (или боль* шинства) ивдивмдуальных движений. Неустойчивость траекторий, располагающихся в оргаанн. области фа* зового пространства, и приводит к перемешиванию, следствием к-рого является запутанность, сложность, стохастичностъ движения. Важными ха р акте ристинами этой сложаости и запутанности являются фрактальная размерность предельного множества (странного аттрактора) А и топология, энтропия системы ка нём (см. Фракталы),
Выберем ц иа странном аттракторе ансамбль из отрезков траектории длительности Т, отстоящих друг от друга ка расстояние е. Предположим, что любой отрезок длительности Г произвольной траектории в аттракторе лежит в е-окрестности хотя бы одного кз отрезков. Обозначим через С{Т^ е) число отрезков (алемеитов) в ансамбле. При уменьшении 吕 клк увеличенкн Т число С(ТЧ е) увеличивается. Рост С(Т^ е) прк убыванки £ естественно связан с теом. сложностью аттрактора. Увеличение же С{Т, е) прк возрастании Г есть следствие неустойчивости траекторий в аттракторе. Рассмотрим следующие характеристики движенкя на аттракторе;
Л= НтЛ= Нтр— I力 С《т Г Е) 11Ш Е ” ■
Л= Нт
Л= Нт
Tf 8Т
с= Нт НтТг©о е~>0с= Нт НтТг©о е~>0—in е—in еВеличину h наз. топология, энтропией^ с — фрактальной размерностью аттрактора. Сигналу (реализации, наблюдаемой), с к-рым имеет дело исследователь, в эффективном фазовом пространстве (возможно, бес* коиечиомериом) исследуемой системы отвечает предельное множество соответствующих траекторий. Его размерность естественно называть размерностью ре&ли-
с= Нт Нт
Тг©о е~>0
с= Нт Нт
Тг©о е~>0
—in е
—in е
зацки, а топология, энтропию системы, рассматриваемой лишь иа этом предельном множестве, можно назвать топологйч. энтропией реализации. Существуют алгоритмы определения этих величин, к-рые позволяют вычислить их для сигналов, генерируемых реальными процессами [7} (течение жидкости, энцефалограммы и ир・)・ Конечность этих величин свидетельствует о динамкч. характере исследуемого процесса, а сами оии характеризуют «степень стохастичности» системы,
Стохастичвость гамильтоновых систем* Стохастич, свойства демонстрируют даже очень простые гамильтоновы системы, иапр, маятник под действием внеш, пернодич, силы:
j-|-8inx^bsin0f @=s・
Фазовое пространство этой системы трёхмерно и очевидно, что нач, фазовый объём сохраняется- Если в такой системе (в оиредел. области параметров) рассмотреть каплю «фазовой эдидкостк» в пространстве {(z, х, 0)}, то можно обнаружить, что через иек-рое время оиат сложным образом деформируясь, заполнит определ, область в фазовом пространстве, к-рая и будет соответствовать стохастич, двиэдеииям (рис, 1)・
Рис. 1,
Однако наряду с этой областью перемешизания (или областью сто хаотичности) в фазовом пространстве (1) всегда будут существовать иан. условия, и-рым отве
чает регулярное периодичесиое илн квазипериодическое поведение. Особенно наглядно это видно на секущей плоскости 0 = 0ft = 0О + 十 2лп (иа рис. 2 показаны следы фазовых траеиторий—— траектории отображения уанкаре). Регулярным дни- жеииям отвечают двумерные торн, иа к-рых лежат траек- тории, соответствующие условно периодич, двиэдеииям (иа рис. 2 ——это замкнутые кривые). В области хаоса эти торы разрушены. Очевидно, в трёхмерном фазовом пространстве (и в че- тырёхмериом на трёхмерной поверхности пост, эиер- гик) области хаотического и регулярного поведения разделены. Такие системы а&а. скстемамк с разделённым фазовым пространством [8), Если фазовое пространство имеет размерность больше четырёх, то геом. запретов, гарантирующих разделение хаотических и регулярных движений, уже
не существует и области стохастич, поведения в раз- иых частях фазового пространства могут соединяться друг с другом отрезками одной к той же траектории. Обычно это происходит вдоль сепаратрис (стохастич, диффуъия, или диффузия Арнольда (8))-
Возникновение сто хаотичности в гамильтоновых
системах ткпа (1) определяется зиаченкем амплитуды внеш, силы, что имеет простой 巾кз* смысл. При достаточно больших амплитудах появляется большое число гармоник осн. частоты колебаний, иа каждой из к-рых возможен нелинейный резоиаис; прк дальнейшем увеличении амплитуды области резонанса в фазовом пространстве, соответствующие этим движениям, перекрываются (т* а. перекрытие резонансов Чирикова). Обнаружение стохастич, поведения гамильтоновых
систем, обладающего ие только &ргооичностъю, ио и более сильными статкстич. свойствами (перемешива- иием^ спадением автокорреляц. ф-ции и т, п-), позволяет построить дииамич. модели, на основе к-рых могут быть получены осн* законы статистич. мех&иики без предварит, гипотез. Это — модели типа бильярда Синая [9], газа Лоренца [10] и пр.
Стохастические автоколебания. В системах с диссипацией, напр. в системе
壶+儿大+磁口忆=加in8,@=明 (2)
фазовый объем не сохраняется —— он сжимается, поэтому можно было бы ожидать, что движение системы может лишь упроститься. Однако стохастич, поведеине в таких системах сохраняется; лишь незначительно (в зависимости от величины к) уменьшается размерность стохасткч- множества f к-рое в даииом случае является странным аттрактором. Стохастич, автоколебания реализуются не только в простои модели (刁 иеавтоиом- Roro осциллятора, но и практкческк в любой нелинейной колебательной диссипативнок системе с перводич. склон» если её амплитуда не слишком мала, даже если потенциал осциллятора имеет лишь один минимум (в фазовом пространстве иевозмущёиной системы одво положение равновесия)t как в системе, описываемой ур-нием
成+总+工+工8=加1113 ё=ш (3)
(иелинейный резонанс с учётом затухания). Существование стохастич. автоколебании в системе
以一忌(1—£*)+z3=6sin0, 8=叫 (4)
описывающей {с учётом иелинекиой реантивиости), в частности^ сицхрониэацию колебаний^ означает, кроме прочего, и то, что при переходе в области параметров через границу режима захватывания могут возникнуть ие только оиеиия, ио и сложные коле&иня. иня№ 噸 отличимые от случайных. На рис. 3 и^йсда иы аттракторы сжтем, описываемых ур-внями (3) и (4) цри соответствующих зиачеяиях ^араиетров.
Движения иа страииом аттракторе — установившиеся стох&с加1. автоколеб&иин. Подобно перкодич, автако- лебаийям, матем. образом к-рых является предельный цикл, осн. ха#актеристиии устаиовившкхся движении (спектр колюавнЙ, размерность, энтропия и др.) иа CTpftSHQH аттр&иторе ие зависят от нач«, условий. Нач. условия сиазываются лишь иа характере переходаого процесса. Несмотря иа то, что странный аттрактор состоит из неустойчивых траекторий, т, е. движение ря^рм с и&ждой из них происходит лишь конечное вре- мя^* одяако переходы с одной неустойчивой траектории на другую происходят таким образом, что движение системы осуществляется вдоль траектории} тоже принадлежащей странному аттрактору [И}.
В многомерных системах размерность странных аттракторов может быть много меньше раамерностн фаась вого пространства, что соответствует частичной синх- ронизацки степеней свободы системы.
Пути иозникиовени я стохастических колебаний [12, 13]. Последовательности бифуркаций (сценария, пути), приводящие к возникновению С. н. при измене^ инн параметров системы, могут быть бесконечно разнообразны, однако элементарных бифуркаций или их последовательностей, содержащихся в этих сценариях* не так много.
Рассмотрим вначале режимы «мягкого» вознккиове- ния стохастич- автоколебаний. Оси, бифуркации в этом случае представлены на рис， 4・ Это — рождение тора из предельного цикла при . потере им устойчи- востк, бифуркация удвоения периода f слияние устойчивого и седлового цинлов и их исчезиовеиие, сопровождающееся вовиикиовеиием странного аттрактора^ сложные деформации («гофрирование») тора и его разру-
Исходнаяд«наммка^периодическиеаГпжолевания
ПослепервойЕкфурмацим
Докритмческое поведение
^леды Й^цикла»
За к^тической了网皿
Спектр мощности стохастическик автоколебаний
Сцтр*
Ц»кл Т удвоенного ” периода
V
Надкритичность
Странный апрактор
0№吻
Посладояэтель- ность удвоений Фейгенбаума
Надкритмчнот
3- мерный эргодическийтор
—8]3? (О?
3厶3告(Dy несоизмеримы
.«Стнармй 尸 Рюзлл-Такенса- Ньюхауса
Перемежаемость
Рис« 3.
шенне, сопровь^кдающёеся возиикновеиием большого числа гармоник и субгармокик в спектре колебаний.
Для «жёсткого» ре^ма возникновейкя С. к. характерно превращение цепрктягивающих гомоклинкч. структур в' фазовом* ц^остранст^е^ образовавшихся в ре- зуЛьтате потёрли устойчивости простыми аттракторами, в странный аттрактор. .
Рне.九
Стохастические колебания в р&с^еделённщх системах [14} — неупорядоченно^ поведение не только во времени» ио к в пространстве. Степень неупорядоченности этих движение связана с числом независимых степеней свободы, формирующих это движение.
Пример подобного неупорядоченного движения распределённой гамкльтоцоцой системы ——стохасткч, движеике солитона, описываемое нелинейным Шрёдингера уравнением с гармония, потенциалом:
^-^^xx+^.O^+f^f2^)- (5)
Для «медленных^ переменных, определяющих координаты центра солктоиа, в одномерной ситуации получается ур-кие движения, совпадающее с (1). Т. о” один из механизмов стохастизации волнового поля связан с формированием вокализов, образования (солитона) и его хаотич. блуждания в физ. пространстве, подоб
ного нерегулярному движению изображающей точки в фазовом пространстве нелинейного осциллятора
В диссипативных распределённых системах незатухающие С, к. возможны лкшь пр业 налички источника энергий (цо'токц массы йлк тепла в гндррдкнамнч. т/ ч!ениях, иа[качкЁ( в лазерах, пост： нли перкодкч, магЦ. поле при войбуйк^енкн спиновых волн а т； д,). Устако- вившкес^ сто^ас+нч. пульсации в распределённой диссипативной системе, к-рым соответствуют конечномер- ныё аттракторы^ есть ^тохастич. ^автоколебвння. При не слишком бд^ьшнх числах Рейнольдса черты гидро- дннамнч. турбулентности описываются Движениями на конечномерном странном аттрактрре, размерность к-рого обычно растёт с ростом унс呻 Рейнольдса,
Лит*： 1> V a п d ё г Р о 1 В.» V а ц d е г Mark J., Frequency demultiplication, «Nature», 1927* v. 120, p. 3 63; 2) R i- k i t a k e т T“ Oecillatione of a system of disc dynamics* «Proc. Camb. Philos, Soc.% 1958( v. 54, M，p. 89; 3) А л e к c p- c в А. С,, Двухпозиционный регулятор темдерЕй'урвг с зоной опережения, в сб.： Памяти А. А. Андронова, М., 1955; 4). II у- анкаре А・・ Избр.,труды, т. 2, Мм 1972; 5) А н о с о в 区 Е., Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной 5кривийны, «Тр. Мат. ин-та АН СССР», 1967ъ т* 96; 6) С и и а й Я. Г-, Марковские разбиения и У-диффеоморфизмы, ^Фуинциояальный анализ и его приложения». 1968, т. 2, в. J, с. 64; 7) Р а б и н о в и ч М* И., Сущик М. М” Регулярная и хаотическая динамика структур в ^течениях жидкости, «УФН», 19^0, т. 160, с. 3: 8) Лихтенбер-г А.* Либерман М・， Регулярная и стохастическая динамина, пер. с англ *, Мм 1984; 9) Бунимовдч Л* А. и др., Эргодическая теория гладких динамические систем» в ни.: Итоги Н8укм и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направлеттт, т. 2* М., 1985; 40) С в н Д й Я. Г., Ц е.р н о в Н. И” Знтропня газа твердых сфер по отношению к( группе простр ацственно- временных сдвигов, в сбц： Труды семинара им, И. Г*. Петровского» в. 8，М.т 1982, с. 218; 11) Алексеев В. М- Я к о б - с о н М. В., Добавление. Симводическан динамика и^ гиперболи- яескце щшамические системыг в кн.: Б о у э н P.t Методы 明中 волтесхой динамики, пер. с англ.* М” 1979; 12) Рабина в к q М. И” Трубецков Д. Н., Введение в теорию нилеба- ннй и волн. Мг 1984; 13) Шустер Г., Детерминярованный хаос, пер. с англм М「 1988; 14) Рабинович М. И., Стохастические автдколебанйя и турбулентностьt «УФН», 1978, т. 12Й, с. 123； В, С, Лфраимо^ич, М. И. Рабияо^ич, СТОХАСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — уравнения, описывающие поведение реализаций случайных процес- со% волн и полей под действием случайных скл и флуктуирующих параметров, при случайных начальных или граничных условиях. Анализ С. у. состоит в определении статистич. характеристик их решенкй. напр. матеи. ожиданият корреляц. ф^ции, плотности вероятности.
Первоначально С. у> былк предложены П, Лаажеве- нам (Р. Langevin) для Описания броуновского д&ижеиия (см- Ланжевена уравнение^ С. у. шмюльвуют, при изучении флуктуаций в радиотехн. устройствах и квантовых генераторах, прк анализе вибраций, в тео- рии связк и адаптивяого управления, Rp融 исследовании распространения воли в случайно-неоднородных средах и т, д. Слуя»айные процессы обычно описывают системой обыкновенных ди^еренц. С, у.
扌 dwjdl=人(f *)~1~Ь 点金 "齿3(£)*
где 仆扌 б* — дстерминкров. ф-цки,三叩—матрица случайных сил с известнымй статнстич. ха^рактеркстнками.
Методы анализа С. у. разбивают йа 2 группы. Методы 1-й группы состоят в точном или приближенном ре- шеник дкфференц. ур-ний и последующем вычкслеиии статнстич. характеристик найден早敏惠 решении. В методах 2-й группы от С, у. переходят1 к ур-нкям Д^я статнстич. характеристкЕС решений, ё ^атем решают полученные Детермйнйров* ур-иия.
В методах 2-й группы возникает проблема замена- нйя ур-нкй и расщенлёнкя корреляций4. Напр., перейдём от С. у, ；
dz/d*=ci(况)+ь($)三"). ?
к ур-иию для среднего (х(0) (угл- скобки означают ©та- тистич, усреднеике):卜
d⑷网佳(0⑺〉+9(磽⑴〉.(2)
Это ур-ние может оказаться ие замкнутый отиоситель- ио 〈*$ по двум причинам： 4) еслк а(х) — нелинейная ф-式кя, среднее (л) ие выражается через «£〉； 2) среднее (Ь^> определяется совм. статистнч, свойствами x(t> и 宜t)・ При расщеплении средних типа〈屮(黒)£〉применяв ют теорию возмущений по малому параметру а =^т(/тх, где "——время корреляции 乳с)* 工靠 ——характерный мао штаб ^(()- Еслн 双f) — решенке С у\ (1), а 置£)——гауссов белый шум с корреляц, ф-циейv пропорциональной 6-фуикцик,
«⑹ Е«+т»=»6").
т, е- а = 0, то справедлива точнаяГ ф-ла расщепления 〈中(МО 店 «)>=办 @е<Р)'»2・
В этом случае ур-ике (2) принимает вид： d(當)idt=(Q)+ D侬車)注*
(3) t>%(奴8)〉=孔
В случае линейных С* у, подобное расщепление приводит к замкнутым ур-нкям ,для моментов. Н&лр” если в С, у, {1} а = @工+ b = bf, то ур-кйе (3) замыкается;；.
d(^/dt=[a-\-Db^2]{x}.
Если С. у. нелинейно» то моменты его решеийя удовлет* воряют бесконечной цепочке залфпляювдвхся ур-иийт при обрывании к-pdft используют дополнит, прибли- ясекия.1:
Для исследования статнстич. свойств иелжнеиных С, у. типа (1) удобен аппарат 弟ар離^帯m случайных проц^сем. Так, если E(t) — гауссов белый шум» то решение С・ у. представляет собой непрерывный марковский (диффуаиоииы ft) процесс, плотя ость вероятности переходов К±оти' удовлетворяем » Фанера ——Лламка уравнению, Плотйость Ьероятностж переходов лля скачкообразных м笈開свски^ процессов удовлетворяет йнте1фодиффёренциаль£гйму Колмо^ором 一 Феллера уравнению. Можно ап4{йй(симмройать случайные воэ- действия марковскими процессами, наир. ечйтатъ> что
в С. у, (1) £(() ——олучайньш процесс, удовлетворяющий
С・ У • i*7
， 共/山+〃Е=П«),貿s)=三， i
ЗС П(£) —— гаусс口畢 белый шум, Прн этом совокупность :{z(0, 匕(£)} образует двумерный марковский процесс, совместная плотность вероятности переходрв К-рого удовлетворяет двумерному ур-ккю Фоккера ~ План畤а.
Распространение и рассеяние воли в случайнр-неод- кородн^х средах, ннир. в турбулентной атмосфере, коиосфере, межзвёздном плазме и т. д., описывается С- у, с частными производными. Пр^ером служит Х'елъмголъца уравнение для стохцстнч/ Грина 炉ун#с- 4”
AG+依 d+£(r))G=6(f-%),AG+依 d+£(r))G=6(f-%),⑶⑶где £(*) — случайное поле неоднородностей среды, А 二 йолиовое число. Мн. методы исследования с
AG+依 d+£(r))G=6(f-%),
AG+依 d+£(r))G=6(f-%),
⑶
⑶
мощью (4) статнстиии случайных ^олн опираются анализ рядой теории возмущений по е：
по-иапо-иаq门飞)=60(，,力)一拧 jGQb/OekOGU"，飞川气+..., (5) где G^ — иевовмущённая ф-ция Грина, Если рассеяние волны иа случайных неоднародкостях среды иеве- лико,то пользуются борновским приближеииеы (приб- лишением однократного рассеяния), удерживая в правой части (5) лишь два первых слагаемых. Если рассеяние существенно многократное, то ир* расчёте статистая. характеристик волны и выводе приближенных замкнутых ур-дци для ср. поля (G>, ф-ции ноге- рентностк и т.北.производят селективное суммирование ряда теории возмущений, используя Фейнмана дыазрамм^ ,
по-иа
по-иа
Прк анализе распространения и рассеяния волн в случайно-неодиородиых средах применяют и методыt основанные иа переходе от исходных С. у. к более простим. Сюда относятся, в частности» геометрической оптики методч параболическом уравнения приближение^ плавных возмущений методу прибл*жен№ елучаймого фазового экрана, переход к ур-икю 吋
реноса излучении.
трубы.трубы.Давл>нивДавл>нив'х ^Давленк!'х ^Давленк!х«0х«0Распределение давлена# и м*° с^оростеД в стоячей волне хгри открытом и за>фытоМ ковц&х ие жалтчшснцей звукРаспределение давлена# и м*° с^оростеД в стоячей волне хгри открытом и за>фытоМ ковц&х ие жалтчшснцей звукЗакрытый -шя«<Закрытый -шя«<ММН* Мб конецММН* Мб конецк Лит.: Введение в статистическую радиофизикг, ч, 1 丁 Р м・ тов С. М., Случайные процессы, М” 1976; ч. 2— Р ы- то в С. М.ф Кр а в ц <У*в Ю. А., Татарский В. И;( Случайные поля, М・，1978; Справочник по теорим вероятностей；й« математич^ис磚етйГтистнке, 2 цэДм М・，1985; К л я 耳 к л н В£И,, Стохастическне уравнения и волны в случайяо-неодю^ддшгж средах, М/, I960. А. Н* Малахов, А. И. С«м*е・. СТОЯЧАЯ ВОЛНА — перкодическое илм кштшержо^ днческое во времешг синфазное колебание с характером* тфострайствеииым распределением амплитуди^—f чередованием узлов (нулей) и пучностей (максимумов^ 济 линейных системах С. в. может быть првдстаФлеиЯ' как сумма двух бегущих волн равной амплитуды^ рас- прбстрайяющихся навстречу друг другу, и^ шобррот — любая бегущая волна составляет суперпозицш двух С. в. равной амплитуды, сдвинутых по фазе* жа четверть периода. Простейший пример С. в*^ няоскаи звуковая С. ь・ внутри заполиеииои воздухом трубы (иаИр>/ оргаиной) при 8&кршч>м (с вдеальио твёрдой стеикой) и открытом (ио иекалучаюп^ш) * концах (рис.)- На твёрдой стеиие образуются увел сиоростк и' пучность перепада давления, иа открытом ножцв Скорость максимальна, а перепад давления отсутст-
трубы.
трубы.
Давл>нив
Давл>нив
'х ^Давленк!
'х ^Давленк!
х«0
х«0
Распределение давлена# и м*° с^оростеД в стоячей волне хгри открытом и за>фытоМ ковц&х ие жалтчшснцей звук
Распределение давлена# и м*° с^оростеД в стоячей волне хгри открытом и за>фытоМ ковц&х ие жалтчшснцей звук
Закрытый -шя«<
Закрытый -шя«<
ММН* Мб конец
ММН* Мб конец
ШОННЕиШОННЕивует; поэтому обе картииы сдвинуты отяосителъио друг друга иа четверть длины волиы. Диалогичное распределение имеет место для электрич. и магн* полей в линии передачи или волноводе с идеально «закороченным» или открытым концом, а также при нормальном падении плоской эл^шгн* волиы на идеально отражающую стенку,
ШОННЕи
ШОННЕи
В отлкчне от бегущей волны, в С. в. ие происходит переноса энергии, а осуществляется лишь прост- ранствеииая перекачна энергии одного вида в эиер* гию др, вида с удвоенной частотой (электрической в магнитную, кинетической в потенциальную и т. nJ, В известном смысле области между любыми пучностями и узлами можно рассматривать как автономные систе- мн扌 а саму С, в. как распределённое в пространстве колебание (см. Волны),
Чисто С, в. могут устанавливаться только цри отсутствии затухания в среде и прк полном отражении от даинц. В противном случае ироме С・ в. появляются бегущие волны, доставляющие энергию к местам поглощения или излучения. Распределение волнового поля прк этом характеривуется коэф, стоячести волны —КСВ (см. Бегущая волна), а соотношение между средней за период колебании Г = 2л/(о запасёи- иой в С. в. энергкек W и мощностью Р, уносимой бегущей волной, характеризуется добротностью колебания Q = (s^W/P. Невырожденные нормальные колебания объёмных резонаторов без потерь суть С. в” а нормали 乱驕е волны в волноводах представляют собой волиы, бегущие в одном направлении и стоячие в направлениях, перпендикулярных оси волновода*
Лит.: Г о р е л и н Г. С., Колебания и волны, 2 &叽；М*. 1950; Крауфорд Ф” Волны, пер. с англм 3 изд*, М.} 1984.
М・ А. Мимер, Е. В. Суворов,
СТРАННОСТЬ (£) — аддитивное квантовое число, Являющееся наряду с очарованием (С) и красотой (6) специфич. характеристикой адронов. Все адроны обладают определёнными целочисленными (нулевыми, положительными кли отрицательными) значениями S, причём |£| W 3・ Античастицы имеют С, противоположи Кого знака по сравнению со С, частиц. Адроны с S Н О (ио с С=0 и Ь = 0) называются странными частицами. (Частицам, не участвующим в сильном взаимодействии,— фотону, лептонам приписывается зиачеиие £ = 6.) В процессах, обусловленных сильным и эл.-магн. взаимодействиями, С・ сохраняется, 工尸 е, суммарная С, исходных и конечных частиц одинакова. В процессах слабого вза имодейств ия (протекающих за счёт заряженных mo*。© С, может нарзпп&ться* при этом различие в суммарной С, начальных и конечных частиц |А£| = 1, По совр, представлеиияи, иалв- ние у иек-рых адроиов S Н 0 связ&ио с тем, что в их состав входкт. один или аеск. странных хварноб^ для каждого из к-рых S = —1,
Исторически квантовое число С, было введено для истолкования факта отсутствия (запрета) случаез одиночного рождения К-мезонов и гиперонов при столкновениях л-мезонов и нуклонов с нуклонами; иаблюдеиие тольио совместного рождения К-меаоиа и гиперона в этих процессах удалось объяснить, прж- писав компонентам пары равные по величине, ио противоположные по знаку зиачеиия особого аваатов0rq числа, назваикого С.扌 и предположив сохранение С- в сильном взаимодействии. Связь С. с др. кваитовымя числами адронов даётся обобщённой Гелл-Мана —— Нишиджимы формулой. А. А. Номар, СТРАННЫЕ ЧЛСТЙЦЫ — адроны, обладающие не- нулевьш значением квантового числа странности S (в отличие от «обычных», «нестранных» адронов, иапр, л-мезонов, ^уклонов, для к-рых £ = 0) и пулевыми вначениями др. спец^ич. характеристик адронов — очарованияf красоты, К С- ч, относятся К-мезоны3 aumc- 尸修乱ы, нек-рые резонансы. Все С* ч, нестабильны. Странные резонансы распадаются очень быстро (за время 〜1。一翦с) за счёт сильного взаимодействия] суммарная
странность продуктов нх распада равна странности исходной частицы. Остальные С, ч- квазистабильны и распадаются за счёт слабого взаимодействия относительно медленно (за время ~ 10-8 — 10^1Сс) на частицы с меньшей странностьют иестранные частицы и (или) лептоны; в этом случае суммарная странность продуктов распада по модулю меньше страииости исходной частшш на единицу, С.耳.с большей вероятностью рождаются при столкновениях *обычиых> адронов за счёт сильного взаимодействия, ко прн этом оин обя- зательно возникают парами (нли в большем кол-ве), так, чтобы кх суммарная странность оказалась равной нулю. Распадаются же С. ч, на «обычные» 8a счёт слабого взаимодействия с очень малой вероятностью. Эта «странность» в поведении частиц к явилась причиной их названия.
Лит. см. прн ст. К-лсеэоны, Гипероны. А. А. Номар^ СТРАННЫЙ АТТРАКТОР — притягивающее множество неустойчивых траекторий в фазовом пространстве двссипативной динамической системы. С, а., в отличие от аттрактора* не является многообразием (т. е> ие является кривой кли поверхностью); его геом, устройство очень сложноt а его структура фракталкаа (см. Фракталы), Поэтому он получил назв, «странный^ [Д. Рю- эль (D, Ruelle), Ф, Такенс (F, Takens)]. Тот факт, что все траекториит расположенные в окрестности С. а., притягиваются к нему при принЕщпнально связан с характером неустойчивостей составляющих его траекторий т к-рые неустойчивы По одним и устойчивы (притягнвающн) по др. яаправленкям (т. е, являются седловыми； см. также Бифуркация, Предельный цикл). Траектории С* а. описывают стацконариые стохастич, автоколебания t поддерживаемые в диссипатквно& системе за счёт энергии внеш, источника. С, н. характерны лишь для автоколебат. систем, размерность фазового пространства к-рых больше двух (рис, 1). Первая исследовавшаяся система со С・ н.— Лоренца система — трёхмерна.
Рис, 1・ Странный аттрактор в системе, описываемой уравнени-ями типа ⑴.
Системы с периодич. автоколебаниями, матем. образом к-рых является предельный цикл, удаётся исследовать достаточно полно с помошью методов качеств венной теории дн巾фереац* ур-иий. Построение же тео* рии стохастических колебаний^ заключающееся, в частности, в определенна (предсказаинн) характеристик и свойств С. а. по заданным параметрам системыt чрезвычайно затруднительно даже для трёхмерных систем. Подобное построение удаётся провести, однако^ в тех случаях, иогда в системе существует малый па ранетpv позволяющий с помощью отображения Пуанкаре перейти от анализа траекторий в трёхмерном пространстве к исследованию траекторнц отображения.
Пр и м е р [1}・ Подрбко тому, как генератор Вандер* Поля является простейшим и канонкч. примером систеиы, демонстрирующей иериодич. автоколеб&нкя^ схема, представлеииая на рис. 2口 в определяющая ке- сколько усложнённый генератор Ван-дер-Л1олят может служить одним и& нросте^Ьпих примеров генераторов стох&стич, автоиолебаиий. От генератора Ван-дер*Поля с контуром и цепи сетки эта схема отличается лишь включённым в контур последовательно с индуктквцо стью туннельным днодом нли др* иеликейным эленей-
Рис. 2- Принципиальная схема (а) простого генератора шума— генератора Ван-дер-Поля, в сеточный контур которого добавлен туннельный диод. Вольт-амперная характеристяка (в) нелинейного элемента — туннельного диода.Рис. 2- Принципиальная схема (а) простого генератора шума— генератора Ван-дер-Поля, в сеточный контур которого добавлен туннельный диод. Вольт-амперная характеристяка (в) нелинейного элемента — туннельного диода.том с вольт-амперной характеристикой, представленной ка рис. 2 6. Пока ток Z в контуре и иапряжеиие на сетке U малы, туннельный диод не оказывает существ, влияния иа колебания в нонтуре, и они, как к в обычном ламповом генераторе, нарастают. Прн этом через туннельный диод течёт ток /, а напряжение на нём определяется ветвью а характернстккн Z(V). Когда же ток Z достигает значеиня /т, происходит почти мгн* венное переключеине тунйельиого диода (быстрота пе* реключення связана с малостью ёмкостн 6\)——скачком устанавливается напряжение 卩皿・ Затем ток через туннельный диод уменьшается и Происходит его обратное переключекне с участки ^ на а. В результате двух переключении туннельный дкод почти полностью по* глохцает поступившую в контур энергию к колебания начинают скова нарастать. (Прн рассмотрении работы схемы характеристику лампы мояснб считать лшей^ нон; это оправдано тем, что в интересующем нас режиме колебания огранйчнваются нелмнейиой характе- ристикай Туннельного дкода,) Т. о” генерируемый сигнал U(±) представляет собой последовательность цугов н&растающкх колебаннк; окончание каждого цуга хааактеризуется екачком капряжения P(t).
Рис. 2- Принципиальная схема (а) простого генератора шума— генератора Ван-дер-Поля, в сеточный контур которого добавлен туннельный диод. Вольт-амперная характеристяка (в) нелинейного элемента — туннельного диода.
Рис. 2- Принципиальная схема (а) простого генератора шума— генератора Ван-дер-Поля, в сеточный контур которого добавлен туннельный диод. Вольт-амперная характеристяка (в) нелинейного элемента — туннельного диода.
Для количественного описания работы схемы ис* ходкые ур-ння
"常=(MS ~гС)1^-С(и ~ 卩)，
e零=一/, 4f = /-^DЮ
преобразуют к безразмерному виду:
х = 2Лх х y — g^ %= —% И^ = i — / (г),(1)
где х=И1^ z=V/Vmt у = uyrR/imyrL. x = tyrLC, /(z) = /mD{ V^^m — нормированная характеристика диода. Здесь 从=9С\/С — малый параметр (产《1). Поэтому все движения в фазовом пространстве (рис, 3)
можно разбить на быстрые оерекдючення дкода (прямые 书=const, у = const) и медленныеt при к-рых напряжение на дноде «оледнт» за током; соответствующие траектории лежат на поверхностях 厶 区乃[宮=/(г), /7Z)> О)» отвечающих участкам а и ^ хар&нтериртйки диода-
Система имеет одно иеустоживое [ирм № > 为‘(0)] состояние равновесия 窑=у =宕=О типа оеддо. Тра- еитории^ лежащие иа поверхности Л, расируянваются вокруг неустойчивого фокуса и в нонце концов дости-. гают края поверхности 4* Здесь происходит срыв gv* ин, отображающей на фазовой траектории состояние системы (т. а. изображающей точки) по линии бнстрых движений на поверхность 力* Пройди по В^ изображаю^ щая точка срывается обратно на поверхность Л и попадает в окрестность состояния равновесия — начинается новый цуг нарастающих колебаний. Построенная картина движения соответствует реалкзацин, пред- отавлеиной на рнс. 4, и её спектру мощности.
кз'ННЕикз'ННЕиОтображение Пуанкаре^ соответствующее ур-иням (1), при м = 0 кусочно можно описать непрерывной * ф-цнеи, график к-рой приведён иа рнс. 5・ Лкиейныи участок I с коэф, угла наклона, большим единицы,
кз'ННЕи
кз'ННЕи
Рве. 4. Спектр мощности енгаала. генерируемого схемой, пред- ставлшнон на рнс. 2at и осциллограмма этого сигнала.
описывает раскручнванке траектории на поверхности медленных движений А, соотвеЮтвующей нарасташоь колебаний в коитурё. Участок II опнсывает этап йбэ* вращения траекторий, сорвавшихся с поверхности А иа поверхность В, обратно на 4 (см. рас. 3). Все траектории, лежащие вне основания обозначенного пунктиром квадратат Входят в него прк асимптотичесии
Рис. 3. Поведение траекторий в фазовом пространстве системы (1) при ц « 0«Рис. 3. Поведение траекторий в фазовом пространстве системы (1) при ц « 0«больших эиачениях времени^ т. в. область D 0 ногло* щ&ющая н соде(жит аттрактор. Все траектории внутри этой области неустойчивы, т, о, аттрактор является страною. При малых зиаченинх р > 0 свойства сто- хабтичиости движений (иак воиазываюг чвелеинне исследования) сохраняются.
Рис. 3. Поведение траекторий в фазовом пространстве системы (1) при ц « 0«
Рис. 3. Поведение траекторий в фазовом пространстве системы (1) при ц « 0«
Y dUY dU打 Фр&итальнаяиразмервость. Всё разнообразие статк- стип. свойств случайного сигнала, норождаеаюго дн- намич. еистемой Со С. ам может быть описано, если известно распределение вероятности состояний системы. Однако получить (и использовать) это распределеиие для конкретных систем со Сч а. чрезвычайно сложно (зшгя бы потому t что плотность распределения иива- риаитиой вероятностной меры всегда сингулярна). Это одна из причин, по к-рой для опксаиия С. а, и сопоставления его свойств со свойствами реального сигнала используют разл. рода усреднённые ха рактеристики, Наиб, широко используемыми являются всевозможные размерностные характеристики, в частности фрактальная размерность (см. также [2—})
Y d
U
Y d
U
с = firn [— ln^ (e)/lnej,(2)
i где fe > 0, нек-рый фикскрованйый параметр, /е)— чксло n-мериых шаров диаметра £, покрывающих С* а. дкаамач. снстемы с n-мерным фазовым пространством.
■■ Определённая согласно ур^ккю (2) размерность:看 не может, очевидно, превышать п, ио может быть меньше п
〔(п-мернЫ9 Ш8{№1 могут оказаться почти пустыми). Для i «ббычных» множеств ур-ние (2) даёт очевидные резуль- ；таты. Так, для множества из к точек 7V(e) — А/с = 0;
для отрезка длины £ прямой линии ^{c) ~ Е/% е = 1; для куска площади S двумерной поверхностк JV{e)〜 ^ S/e普т с = 2 н т. д. Неравенство размерности целому яислун соответствует сложному геом. устройству. Для г^вер^тсф% кзс^ражёиного на рис. 1, размерность соот- вртотвукнцёго аттрактора системы (1) в широком даа・ 口&轮а$ кзмененкя параметров остаётся заключённой в интервале (2,3 ч- 2,6),
С физ. точки зрения, оса. <достокиство» фрактальной размерности С. а. в том, что она даёт оценку з蜉.чнсла степеней свободы, формирующих устако^нвшнися (после окончания всех переходных процессов) стохасткч. с耳гаал. ^олее строке соотношение между размерностью с к дасл(^степенв& свободы m имеет вид: m W (2展；1)2.
Бифуркации cTftaHuMx аттракторов. Пути рождеиня стохастич, автоколебаний при изменении управляю- щего параметра (напр., коэф, усиления в генераторе рнс. 1) зависят от конкретных свойств исследуемой системы. Одиако как н предельнык цикл, к-рыд может родиться лншь несколькими типичными спосрбамд, так и С. а. обладают сравнительно небольшим числом наиб, типичных возможностей возникновения [1,4—6}. ,Сце на, р ий Фейгенбаума — цепочка 6м・ jyp^&4W* удвоения периода устойчивого предельного 取кла. Если при нзмеиенин упроняющего параметра нерцоднч. движение теряет устойчкр(м?ть, то вместо него может возникнуть др, устойчивое движение (напр., квааиперкодическое, лежащее на прнтягквающем двумерном торе) лцбо предельный цикл удвоенного периода; последнему случаю соответствует переход мультипликатора через (—1). В н-мериом фазовом пространстве поведенне траекторий отображения Пуанкаре в окрестности претерпевающего бифуркацию удвоения периода предельного цикла определяется ф-цией, иапрм /(х), график к-рой похож иа параболу. Эта ф-цня описывает связь между координатами в направлении собств* подпространства onepatopa линеаризации отображения ПуанКАре, отвечающего мультипликатору (—1) (/ + 1)-го a j-ro пересечений траекторией снстемы се- кущей Пуанкаре: х^ = /(#/)• Возникшему устойчивому предельному цкклу удвоенного периода отвечает двуперкоднч. траектория отображения /, При дальнейшем изменеинн параметра бифуркации удвоения периода бесконечно повторяются, я бифуркац. еиачеиия^ напр., % накапливаются к критич. точке 2а, отвечающей возиикновеиию С, а, ： В соответствии со сцеиарием Фейгенбаума имеет место увиверсал^ щ^ (не зависящий от к<шк регион системы) вакон
(九8 — %)/(九8 — ^n+i) ~ 6,
где 6 = 4,6692..,—— утаве реальная константа Фе^ генбаума (см. Фейгенбаума универсальность).
Родившемуся С. а. при фиксированном А > Х^ отвечает неск, интервалов на оси н; участки между этими интервалами содержат прктягивающиеся к аттрактору траектории, а также 2т-периодические (относительно отображ^ня /), неустойчивые предельные циклы, начиная с нек-рого т& и меньше. Прн увеличении параметра 九 скорость разбегания траекторий иа С. а. увеличивается, и он кразбухает>, последовательно погло щая неустойчивые предельные циклы периодов 2^+* 2?…При этом число отрезков, отвечающих аттрактору, уменьшается, а 瓜惠 дли№ увеличиваются. Возникает как бы обратный каскад последоват. упрощекии аттрактора. Рис. 6 иллюстрирует этот процесс для
Рис* 6. «Обратные бифуркации» удвоения периода, иллюст р кру ющие разбухание атт* рннтор% возникшего по сценариюФейгенбаума,Рис* 6. «Обратные бифуркации» удвоения периода, иллюст р кру ющие разбухание атт* рннтор% возникшего по сценариюФейгенбаума,днух последвих бифуркации. На рас. 6а ^л^нта» аттрактора совершает 4 оборота, после бифуркации она становится двух оборотной и а%тем* после следующей бифуркации, замыкается иа себя всего через один о0орот^ предварительно перекрутцвшись (66 a 6fj.
Рис* 6. «Обратные бифуркации» удвоения периода, иллюст р кру ющие разбухание атт* рннтор% возникшего по сценарию
Фейгенбаума,
Рис* 6. «Обратные бифуркации» удвоения периода, иллюст р кру ющие разбухание атт* рннтор% возникшего по сценарию
Фейгенбаума,
Перем е-^ а д м о с т:ц?; Во мн. системах цри прохождении управляющего Параметра (скажем, А) через бифуркац. значение А* переход к стохастич. авто колебаниям внешне осуществляется как редвсю нарушение регулярных колебаний <стохастич. всплескамнк Прн этом длнтвд^вость ламинарной (регулярной) фазы тем больше т чем меньше надкрнтнчность л — Х# > 0- С ростом же надкриткчности длительность регулярной фазы . сокращается^ Эта картцца интерпретируется следующей энолюцкей осн, объектов в фазовом пространстве, определяющих бифуркацрк (предельные циклы, сепаратрисы седловых периодич. траектории и up.). В момент бкфуркацин сливаются и исчезают отвечающий автоколебаниям устойчивый предедькый цикл и седловая пернодкч, траектория. При малой надкри- тичностн все траектории, стремившиеся ранее к устойчивому предельному цкклу, долгое время сохраняют характер своего поведения, т, е* демоистрируют движение, близкое к периодическому, С течением времени [t~ (九一九 *) "*} они «замечают», что старый аттрактор исчез, и, оставаясь рядом с сепаратрисой (также исчезнувшей) седлового предельного цикла, уходят в др. часть фазового пространства. Если в докритич, области снстема была глобально устойчива (т. е. существовал только одни прктягкваюший объект), то этн траектории через нек-рое время вновь попадают в окрестность исчезнувшего предельного цикла. Если при этом в докритнч. области значений параметров се- паратриса седлового цикла была вложена в фазовое пространство достаточно сложным геом, образом (образовывала бесконечное число складок ——кгофрирова- лась», содержала гетероклинич, траектории др. седловых циклов и т, 口・卜 то есть переходный процесс демонстрировал керегулярнсю поведение, то вр^ия попадания в окрестность исчезнувшего цккла уже А > %* будет являться случайной величиной. Далее повторяется ламинарная 而 а за, предшествующая новому, «турбулентному», всплеску и т. д.
Кроме этих основных способов возиикиовения С. а. достаточно часто встречаются также переходы к хаотич. автонолебаииям через разрушеиие квазнпериоднческвх (в фазовой пространстве при иаменении управляющих параметров терцет гладкость и разрушается притяги- вакйфгй двумерный тор) и ко&гоиннрованиые сиеиа^ рик [6}.
Многомерные ецмнвые аттракторы часта обнаруживаются в системах с большим числом степеяей свободы. Среди возможных механизмов, объясняющих су* ществование многомерных С. а,т выделяются следующие; 1) в многомерном фазовом прострвнстве в докри- тич. ситуации существуют иепритягивающее стохастич. множество и маломерный С. а, В момент бифуркации маломераый аттрактор перестаёт быть таковым^ н 6口旳 шее непритяживающим стохастич, маонсеьво высокой размерности вливаестся в возникший жёстким образом (скачиом)^ многомерный аттрактор； 2) прн изменении параметров в аттракторе происходнт постепеииая непрерывная перестройка его структуры, при к-рой размерность аттрактора! моиотоано увеличивается. Здесь можно выделить два случая! а) прн нзменешш парамер ра в аттракторе рождаются седловые траекторнн со всё большим числом неустойчивых, направлений; 6} число неустойчивых направлений сохраняется, ко вое растает скорость разбегания траектории вдоль этих направле- икй. Стохастич. автоколебания распределённых систем (с бесконечномерным фазовым пространством) имеШт много общего с движением динамических дисеипагив- иых систем, описываемых еистемамн конечного числа обыкновенных дифференц. ур-иий- Связь эта объясняется действием высокочастотной диссипации (в гидродинамике, наир г это з вязкость). Такая диссипация лишает мелкомасштабные возбуждения средщ са- мостоятельиости ^ в результате чего описывающие их движение ф^ции начинают алгебраически зависеть от соответствующих 廿цл(1, отвечающих крупномасштабным возбуждениям4 Т, о., реально двнясеиие бесконечномерной системы описывается траекториями, лежа- щййи на конечномерном (хотя, возможно, высокой размерности) С, а； ，
Неупорядоченное течение в” области перехода к турбулентности также представляет собой движение Ra С, &・(ом. Турбулентность}^ .
Лит.: Л Рабинович М, Им Трубеинбв Д； Им ВВе* децие в теорию колебаний и волн, М” 1904; 2) Лихтенберг. А.，Дибе р мг&н. Ми Регулярная и стохастическая ди- намина, пер. с англ.,址・，19»4; 3) Афраймович В・ С「Ре " м а н А. М・,Ра^МерМоЪть и энтропия в многомерных системах, в кн.： Неданейные волны. Динамика и эволюиш(,г под ред. А. В. Гапонова-Грехова» М, И. Рабиновича, М・,1989; 4) Шустер Гм Детерминированный хаос. Введение, пер. с англ., M.t 1988; 5J Л анд а7 Л. Д;, Ли фшиц Е. М., Гидродинамика,
I 4 изд., М・$ 1880; в) А ф р а ймо в ич В. См Внутренние би- Spнации и кризисы аттракторов» в кн.: Нелинейные волны.
руктуры и оифуркацИи. под ред. А. В. Гапонова-Грехова, М. И.。昌бйЖдайча* М.； 1807; 7) Гидродинамические неустойчивости а аереход к турбтлентнасти, лол ред. X* Суинни, Дж* Голлаба, дер. с дягл., М・* 丄984; 8) Р а аи.ао в и ч ф1. 0“ Сущик М. М” Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости, ^УФН», 1990，т. 160, с. $：
Е・ С・ Афраймовичt Af. И, Рабинович. СТРАТОСФЕРА — слой атмосферы между тропосферой и мезосферой. Нижняя граница С.— тропопауза —расположена в полярных и умеренных широтах на высоте z к 8Tz км, в тропиках — ка 怎 а; 16—18 км. От зимы к лету тропопауза поднимается в ср, на 1——2 км. Верхняя граница С.— стратопауза —находится на 胃片 50—55 км. Хнм』состав воздуха в С. в оск. состоит из Na (с объёмной коицент- рацией 78,08%) и О2 (20力5%). Из-за низких твмп-р массовое отиошенкв влагн в С* m в 2Л0-в, т. е. очень мало. Благодаря фотохнм. процессам » С. образуется слой озона О3, Поглощая бблыпую часть нвлучення Солнца с А < 360 им (максимум поглощеетя соответ" ствует 入 а? 255 HM)t этот слой образует «щит», предохраняющий живые организмы от ультрафиолетовой радиации (УФР)Т разрушающей ДНК. Большая часть О3 расположена иа z ^ 10—50 км (в т, и. озоносфере). Общее копано О? в столбе атмосферы измеряется толщиной X того слоя, и-рый образовался 倣* еслк выделясь весь О3 и Привести его к давлению 1013,2 мбар (760 мм 产.ст.) ^1 темп-ре 0яС. Значения X колеблются от 1 до 6 мм」Вй-^се се&о№ и С. Северного полушария содержание О8 бомте; ^ем 氾 С. Южного, а * С. ^wcd- ких широт ёбоих полушарий больше, чем в С. низких.
Макс* кол-во О, в С. умеренных широт содержится 峦 на 缶 н 20—22 км, в тропиках — на zb 26—27 км. j= В 1980-е гг, (^наружено редкое умеиьшенне кол-ва М О3 (т. и. озоииая дыра) над Антарктидой. У меньше- 餐 иие О3, хотя и меньшее, чем в Антарктике^ за регистр и- 京 роваио в ряде районов Северного иолушария. Это явле- U ние в оса. обусловлено разрушением Os попадающими В1 С, пром* хлорфторугорода ин, особеиио фреонами.
Тепловой режим С. в осн. определяется лучистым 『“ теплообменом^ в меньшей степени— лертикмьными движениями и горизонтальным переносом - воздуха. В целом С. близка к лучистому равновесию^ т. е. темпера Г в кей соответствует равенству энергки, по- глощаемои R излучаемой молекулами Н2О, €^>* R Оа. Поглощение УФР молекулами Од приводит к росту тшп-ры в С. Из-за того, что большая часть УФР поглощается О3 на высоте в 35 км, теип-ра в верх, части озоносферы поднимается до 0 ℃. Радиац. охлаждение в осн. обусловлено ИК-нзлученнем СО3 и в меньшей степени Н2О и Од. В умеренных и высоких широтах Г в ииж. половине С. мало меняется с высотой, а выше — растёт. В тропиках Г растёт с высотой по всей толще С. Из-за такого распределения Г С, термодинамически устойчива по отношению к вертикальным турбулеит- кым перемещениям воздуха. В большинстве случаев у основания С. в умеренных н высоких широтаА Т 笈 н 210—220 К, а в тропиках 190—200 К. На верх, границе С. чаще всего Г и 270 士 10 К,
Зимой по всей С. преобладают западные, летом — восточные ветры. Наиб, скорости ветра чаще всего наблюдаются вблизи стратопаузы: они максимальны зимой к иногда достигают 100—200 м/с； Зимой и весной в С., преим. а& z ^ 31—42 кк; пвриоднческк возникают внезапные потепления до 40^50 Kt сопровождающиеся резким усилением ветра. Зоны потоплёиияобычно перемещаются к востоку, постшзеино ослабевая при втбм. П родолжительность потеплений достигает 40——50 сут. Сильные по^еплеиия (иаблюдаются не каждый год) захватывают всю С. н соиров^кдаются сменой запад- иыхг потоков на восточные. Слабые потепления локализуются в отд. слоях С. й нй1 сопровождаются смекой западных ветров на восточйые/「
На s а? 20—30 км наогца образуются т. н. перла* мутровые облака^ состоящие, по*видийому, из кристалликов ль"а илк переохлаждённых^ капель воды. Нюк- няя С* на £ до 20——25 км отличается повыш. содержанием аэрозольных частиц, особейио сульфатных, заносимых сюда при вулканнч. иэвержрнияхч Они сохраняются здесь дольше, чем в тропосфере, из-за слабости турбулентного обмена в С* и отсутствия вымывания осадками. Аэрозоли, увеличивая атмосферное альбедо вызывают понижение темп-ры у земной поверхности, особенно сильное после больших извержекнй Алканов,
Лит.: X р г и а н А. X” Физика атмосферы, М.> 1986; Тарасен ко Д. Структура и циркуляция 6呐&牙口恥€口收 и мезосферы Северного полушария, Лм 1988. С* т, Шметер. СТРАТЫ (от лат. stratum — кастилг слой) — неподвижные или движущиеся зоны иеравномерной светимости, регулярно чередующиеся с тёмныйй и]^р?йежут- ками в положительном столбе базового ^а^р^ца1 низкого Давления, аапр. тлеющего разряда. Об^но яркой стороной С, обращены к катод^. С. бывало! ^ёподвнж- иыё я движущиесяt причём движутся оиег также от анода к катоду / В однородных трубках, в 'Гйб±йх,инертных газах С, движутся со скоростями гюрйДй" десятков м/с прн давленик р ^ Ю-1—10 тОр. Напряжённость электрич. поля, плотность н(темп-pa элейтроиов иа фронте С, обытао высокя (визуальна 一 еиетлый слой). При удаления от фронта к аноду напряженность поля, темп-pa и плотиоств электронов Уйй1ьЙАЙ)тся настолько, ятб иониаация преирйща^я (появляется тёмной промежуток).
По cosp. представлениям} С* ! представляют собой и&нй^циоНЯ^е волны； в случае ^больших pd (咸丁 меж- ^^* элетлфодное расстояние) это 二 ляйейяаи волиа, воз- ™1
инкающая в1 ограниченном- пространстве (газоразряд- иой трубке). (Заметим, что в свободном пространстве волны ионизацни в разрядах проявляются в вида стримера) Длина о двои С., т, е. расстояние между соответстаующими точками соседних См составляет иеск. днаметров трубки.
Т. к. даижущиеся С,— волновой процесс, то гл, роль в их возннкновеини играют пространственные иеодно родности продольного типа. В молекулярных газах пространственный масштаб неоднородности, определяемый длиной установления электронной темп-ры 优才 весьма мал вследствие большой скорости передачи энергии от электронов молекулам. Поэтому н возможные неодиородиости могут быть весьма мелкими. В атомарных инертных г&зах, где передача энергии крайне замедлена и длина а велакн, двюкущиеси С.— типичный процесс. Схема, поясняющая причину движения С. от аиода к катоду, дана на рис, 1, В реальных,
%小人
6Е — Е6Е — ЕРно, 1. Схема, пояснякицая причину движения страт от анода к катоду.
6Е — Е
6Е — Е
сравнительно коротких волнах градиенты плотиостк значительны. Для таких волн распределения электронов пе (штриховая линия) и нонов 孔+ (силошиая кривая )соответствуют п реобладанию диффуэин элект ро- иов над дрейфом. Возникающее поле поляризации 6Е силадывается с постоянным невозмущающим полем Е на том участке волны, где пе уменьшается в сторону падеккя потенциала, и вычитается из Е на другом склоне. По этой причине волна 6Е сдвкиута на четверть длкны волны в стор<№(у катода относительно волны бпе. Это приводит и смещению максимума скорости ноиизацин, т, g. воэбужд&ется волна ноннэацки.
На рнс. 2 приведены эксперни. и теоретич. данные о завнснмостк длины волны С.4 от частоты поля v для разряда в аргоне при р = 60 Па н токе 3,6 А в трубке
Ряс. 2, Зависимость длины волны страт от частоты.Ряс. 2, Зависимость длины волны страт от частоты.
Ряс. 2, Зависимость длины волны страт от частоты.
Ряс. 2, Зависимость длины волны страт от частоты.
радиусом 1,65 см. Фазовая скорость С, изменялась от 80 до 180 м/с; групповая скорость С %口 =5 */@而 < 0, т* & направлена прбтн?оположно фазовой, что является особенностью С. в электрик, разряде.
В С, большой амплитуды ф-цкя распределения электронов может иметь нелокальный характер^ что резко усложняет теореткч. описание появления С.
Лит,г Л а нд а Л* С- Автоколебания в распределёаных системах, М., 1983; Райзер Ю. П., Физика газового разряда, 1987： Ро женский Й. А., Це ид и н Л- Д・，Столкиови- тельный перенос в частичноионизованяой плазме, М” 1088.
3* 弘* Аеинофский.
СТРЙМЕРНАЯ КАМЕРА — разновидность искровой камеру в к-рой разряд, вызванный импульсом высокого иапряжеиия, обрывается на стримерной стадии искро- вого разряда С, к. представляет собой заполненный га- 、зон объём, содержащий плоскопараллельные электро- 702 пн* После прохождения ааряж. частицм, вызвавшей
иоиивацию газа вдоль траектории, иа эти электроды иодаётсн короткий импульс высокого напряжения, длительностью 12—20 ист что обеспечивает прекращение развитии разряда. Начальная стадия разряда — электронные лавииы, пераходящяе в стримеры (положительный и отрицательный) — узкие светящиеся яа- иалы, гаа в к-рых ионизован. Фронт стримера движется со скоростью до 4-10е м/с в полях ~ 30 кВ/см. Стримеры формируются вдоль электрич, поля, стартуя от электронов начальной ионизации ：и обрываясь иа длине в иеск. мм. Стримеры, являющиеся самосветящн- мися объектами, фотографируются и после обработки фотоплёнки по ией определяют координаты треков частиц； Впервые С, к. совдана в 1963 Г. Е. Чиковани с сотрудниками и независимо В・ А, Долгошеикым с со- трудииками [1}- Чаще всего С, к. используют как магнитные спектр шетпры с мишеиыо, расположенкой в их объёме, С псшощью С. к. можно изучать взаимодействие1 частиц в газе, заполняющем иамеру, в также в мишенях из р&аных матерналов, расположенных перед С, к. илн в объёме камеры. С, к. управляема — отбор событий осуществляется прн помощи электронных детекторов, Оиа имеет малое время памяти (~0,5— 1 мкс), может работать в пучках высокой интенсив ности (~ im частиц/с) н способна регистрировать до 10® частиц в 1 с. По контрастности изображения и разрешающей способности С, к* уступают пузырьковым камерам^ однако управляемость позволяет использовать их для ксследов&ння процессов, имеющих малые вероятности. Мёртвое время С* к* составляет 16~* с. Иногда вместо фотографиров&нкя применяют съём киформапии с помощью телекамер нлн приборов с зарядовой связью /ПЗС), Использование ПЗС позволяет увеличить быстродействие прибора, а также значительно сокращает время обработии, т, к. информация с ПЗС непосредственно подаётся в ЭВМ,
.Обычно С. к. имеют размеры 1 X 0,5 X 0,5 м3 (одна из самых больших И, к* имеет длину S м)・ В качестве газа используют Не, И§, смеси Ne + Не, Не + СН4т D2 十 СН& при давл©血а р = 1 атм, Импульсные напряжения ~ 20 кВ/см. Прк р = 1 ати С, к. имеют низкое координатное раарешение, связанное со значит, размером стримеров (диаметр ~ 1 мм, длниа ~ 5 мм) к малой нх плотностью (~ 10—12 см^1).
Улучшения пространственного разрешения можно достичь, регистрируя не свечение стримера, а рассеяние света на оптич, иеодиородиостях в стрнмершох каналах прк освещеиин нх лазерным источником. Выделившееся в канале джоулево тепло и расширение стримера со свбр^звуковой скоростью вызывают уменьшение плотности газа 明 следовательно, уменьшение показателя преломления в канале. Подсветка стримеров лазером производится после окончания высоковольтного импульса и по нстечеиии времени, в течеине к-рого электроны передают свою энергию тяжёлым частицам в стркмерном канале (иоиам, атомам, молекулам). Обычно это время t ~ 5—100 кс для лёгких газов и t ~ 200—500 нс — для тяжёлых, Длительность лазерного импульса ~ 1—30 ас. Обычно подсветка осущест- вляется вдоль электрич. поля (полупрозрачные нлн сетчатые электроды), поэтому трек частицы иа фото^ плёкке фиксируется в виде последовательности точек. Внеш, подсветка ие только улучшает координатное разрешеица между, тренами из-за мекьших размеров объектов (видна только сердцевина стримера — керк, с мане, оптнч, неоднородностью)t но а увеличивает плотность п стримерных изображений (регистрируются каналы со слабым свечением).
Дальнейшее улучшение пространственного разреши икя связано с голографнч* съёмом информации при освещении С к4 импульсным лазером. При этом возможна более точная локализация трека, т, к. ядро иаображеинн элементов трека 1rB. голограмме зиачитель- ио меньших разив ров 4 чем цвоб рамени® того же але- меата на обычной фотография (табл.)- При обработке
голограмма появляется возможность восстанавливать трёхмерное изображение трека (см. Голография [2}).
Характериетвкм методов регистрацки в стрвмерных камерах [Не (70%> + Ne (30%), р = 1 атм.]
Метод регистрации
Размеры стримера г мм
о*, мм
6**, мм
тц см"
поперёк поля
ВДОЛЬ поля
Фотография Голография
6,2
2,5
1,53
0,39
0i2&Q 0,195
0,021 0,011
2,5
8,2
Примечание. *о ——среднеквадратичное отклонение uem рин стримеров от трека; **Й — точность локализации трека.
Улучшение координатного разрешения можно достичь в С. к. высокого давления, т, к. размеры лавины с увеличением р уменьшаются. Диффузия электронов до подачи импульса, определяющая разброс центров стримеров от трека, также уменьшается с увеличшием давления с© 1Г^р, В миниатюрных С, к. высокого давления размером 40 X 40 X 5 мм3, работающей иа смеси Ne (90%) + Не (10%) прн р = 20 атм, получёйЛ стримеры диам. 50 мм, при о а? 15 мкм^ ширине трека 100 мкм, п = 2—4/мм [3}・ Напряжённость элек- трич. поля в таких С. к. достигает 330 кВ/см. Регистра- ция треков обычно ведётся с помощью электронно-оптических преобр ддо^ателей, световой сигнал с к-рого через волокоииый световод попадает иа фотоплёнку. Благодаря малым размерам камеры и небольшому изображению на фотоплёнке достигается повышенная разрешающая способность.
Недостаток С. к. высокого давления с высоким разрешением ——малая глубина резкости. Для обычной оптич. скстеиы глубина резкости D и разрешение Я связаны соотношением Я = 仇 бУ九Z), где 九一 длкна световой волны. Прн раэрешеник объектов размером 20 Мкм 0 = 2 мм. Для голографнч. съёма информацнн глубина голографирования 力 да ZK (d/A)s/12, где d — диаметр объекта, 2汽—длина когерентности. Для лазерного излучения /к может составлять несколько см. При d — 20 мкм 九—0,5 мкм, & = 1 смт D — 1,3 м. Т. о,, голография/ съём информации увеличивает глубину резкости, а также позволяет увеличить загрузку С. к. в 10—100 раз за счёт равномерного распределения частиц по глубине камеры. Для С. к. высокого давления (13 атм) диаметром 50 мм н толщиной 23 мм, работающей на смеси Не (90%) + СН4 (10%), было получено разрешение 25 мкм, что соответствует диаметру стримера [4].
Лит.г 1) С h i к о V a n i G・ R о t n i s h v 11 i V* N・，M t- kh ai 1 о v V. Operation mechanism of the tradk spark chamber,寧NucL Instr, and Meth.»f 1964, v. 29, p. 261； 2> В а ртке E., Иванов И. Ц., Применение голографни в трековых детекторах высокого пространственного разрешения, «ЭЧАЯ»» 1986, т・ 17, в, 3. с. 540; 3> Dine М. и др” Search for shortlived particles using a hlgh-resolution streamer chamber. *FNAL proposal», 19亍U, №490; Sandweiss J., The resolution streamer chamber, «Physics Today% 1978, October issue, p. 40; 4) E ckardt V” Wenig S.t Development of a smalle nighpressure at re ашег ch am ber for charm-lifetime measurements, «NicL Instr, and Meth.»t 1983, v. 213, p. 217; 5> Ec k ardt V, et atM A holographic nigh pressure streamer chamber, «Nucl. Instr, and Meth.»4 1984, v・ 225t p. 65L С, B・ Головкин. СТРЙМЕРНЫЕ ТРУБКИ (дрейфовые трубки) — система газоразрядных детекторовнспольауеиая для ре- гистрацни к нзмерений координат точек траектории быстрых нониэируюхцих частнц. С, т, длиной до нескольких м изготовляют нз тонкостенных круглых металлич. трубок илн профилиров. пластика с йака- лами прямоуг. сечения. В центре каждой трубки или канала натягивается анодная проволочка диаметром 40——200 мкм, катодом служат проводящие стенки С. т. Радиус С, т, (размер межэлектродного промежутка) обычно составляет ок, 1 см・
Под действием ионизирующих частиц в С, т. образуется имиуль^фнй самогасящийся стримерный раз-
ряд, в результате чего на анодной проволочке воэин* кает токовый сигнал, амплитуда к-рого (~ 1 мА) значительно выше, чем в пропорцкои&льных детекторах (см* Пропорциональный счётчик)・ Амплитуда сигнала ие зависит от ионизирующей способности часткцы (её флуктуации 这 4咖)・ В то же время, в отличне от Гейгера счётчика, разряд в С, т. локализован в определ, трубке, что позволяет с высокой точностью измерять координаты точки прохождения часткц. Подобный характер разряда обеспечивается оаредел. составом к давлением газа, а также величиной питающего напряжения (обычно 4—6 кВ), Обычно применяют смесь инертного газа (Аг) с углеводородом (илк чкстым углеводородом) при обязат. добавках 10—20% паров сложных орг&иич. соединений (метилаля, спирта, эфира, n-пентаиа илк кх комбинаций). Последние, обладая большим сеченкем поглощения УФ-фотонов, высвечи- ваемых при развитии разряда, способствуют его локализации вблизи нити. Эффективность С, т, (вероятность регистрации частицы) в области плато счётной характеристики близка к 100%.
Коордннаты точки прохождения ионнзнрующей частицы через С* т. в направлекии, поперечном анодной инти, определяются по времеин дрейфа электронов в газе, т. к. развитие стримерного разряда прокЬходнт намндго быстрее. При этом начало отсчёта задаётся сигналом триера, а стоп-сигналом служит выходной импульс С, т. Координатное разрешение С. т, составляет 03—0,5 мм, временное — 100—200 нс. Точность координатных язмереннй в иаправлеиии вдоль анодной проволочки приближается к 1 см.
Благодаря постоянной чувствительности, большой амплитуде, стандартной форме сигнала, высокой загрузочной способности* стабильности, высоким коордкг натиому и временному разрешениям, С, т. находят применение в комбинированных системах детекторо&, используемыл в экспериментальной ядерной физике и физике частиц высоких энергий, а также при исследовании космических 出ум©協.
Лит.： Алексеев Г. Дм Круглов В. Вм Ха* эи нс Д. КГ. Самогасящийся спримерный (СГС) разряд в про волочной камере, «ЭЧАЯ», iw2t т・ 13, в.贪 с. 703; Труды Международного симпозиума по координатным детекторам в физике высоких энергий, Дубна, 1088; К л а й и к н ех т К.( Детекторы норпуску л ярных излучений, пер. с нем., М・,1990.
Г, М^рзон,
СТРИМЕРЫ (англ, stream — поток), узкие светящиеся каналы ионизованного газа, возннкающке в предпробойной стадии коронного кли кскрового раз* рядов в случае больших pd (р — давлениеt d —— межэлектродное расстояине). Передняя, ярко светящаяся часть нитевидного канала называется головкой С, В зависимости от иаправлеиия даяжевим головки С, различают катодный и анодаыи С. Стримерная стадия пробоя газа занимает промежуточвор положение между лавкикой и кскровой. При малых ?* лавнниая стадия пробоя может сразу пёрейтк в искровуюt ми盯貝 стадию С, (см. Пробой газа).
hdawndluhdawndluХарактерным отличием С. от лавины электронной является высокая скорость распространений его го- ловки к катоду или аноду (~ 10* м/с), значительно превосходящая дрейфовую скорость электронов во вкешнем электрич. поле. Скорость катодного С, при атм. давлении и d = 1 см примерно на дна Порядка превосходят скорость лавниы. Это служит оснбяанне» для выделения С. как самостоятельной предпробойной стадии. Переход лавины в С. наблюдался Г, Ретером (Н. Raether, 1962) в спец, экспериментах с камерой Вильсона. Л. Лёб (L. Loeb) к Дж. М. Мик (J.М.Meek), а также незавнснмо от них Ретер предложили стрдмер- иую модель для объяснения высокой скорости формирования самостоятельного разряда. Высокая скорость движения головкн С. объясняется действием двух факторов, Во-первых, газ перед гЬловкой С. возбуждается резонансным излучением* что приводит к появлению
hdawndlu
hdawndlu
свободн^!^, (затравочных) электронов в реакции ассо цнативной ноннзацйи
(Этот канал образования затравочных электронов существенно k более зффвктнве^, чем прямая фотононнза- ция газа.) Во-вторых, существует сильное а^^ктрнч. поле, создаваемое пространственном зарядом вб^изгт головки С., превосходящее ср. поле в промежутке и тем самым обеспечнвахОщее высокую скорость иониза- цнн на фронте распрострайейия,
На рис, дана схема развития катодного С* После того, как головка электронной Лавины достигнет анода (рис_ 口卜 в межэлектродном пространстве остаётся облако нонон. «о«ерн计b лавннн* возникающие в результате фотоионнзацнн газа (рис. 6), вливаются в об- jtaKO положительного заряда. Увеличение плотности заряда приводит к резвнтц^о самораспространяющегося потока положит^ заряда (рнс* в, г)—стримера. Предполагается, тгб в момент перехода лавнны в С- в нек-рой тмке на осн лавины обращается в нуль результирующее ноле (внешнее и поле пространственного заряда лавнны),〔
По совр* представделяям» фронт С* представлю |；:г собой нелинейную волну ионизации, волну простраш)дТ венного заряда, возникающую в свободном простра ч стве и аналагнчную волне горения^ волнам в биолкч .v ческа активных средах и т- и* (см. Ион^ационные см, 糸％ Автоеолны).+
Для катодного С* большое влнянне ва формирование фронта оказывает выход излученйй из межэлек-1 тродного промежутка.
При достижении в головке С* критич. значення поля, соответствующего началу у бегания электронов (см. Убегающие электрона) ^ нарушается локальное равно весне между электрич. полем н распределением электронов по сноростнм. Этот факт значительно усложняет модель С-
Лит,; Лёб Л- Основные процессы электрических разрядов в гаэах, пер* с англ*. М*—Л*. 1950; Ретер Г,, Электронные лавины и пробой в газах, пер, с англ” М*, 1968; Лозинский 3. Дм Фирсов О* Бм Теория искры, К*. 1975; G ви- ре щ е в JO. М・，Нелинейные волныuдиссипативные структуры и катастрофы в экологии, М*, 1&87: Лагарьков А* М*. Р утке в и ч И* М* Волны электрического пробоя в ограниченной плазме, M*,i9 含 9*Q* 亚.Аеиновсхий^
Фазическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. Ф50 кол. Д； М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М* Бонч-Бруевич, А. С, Борозик-Ро^анов и др. ——М.: Большая Российская энциклоп^йя* Т- 4 Пойнтинга — Робертсона—Стримеры 1994, 704 с., ил.
ISBN 5 — 85270 — 087 — 8 (т. 4)
ISBN 5 — 85270 — 034 - 7
А 3802000000—014*
Ф (Ю7(01)-94 й<»Дп»сное
；：；НЕ № 2261
Лицевом 1Я 010144 от 24.12*91： Сдано а набор 1.04 92* Подписано в печать 19.02.93. Формат 84x108 t/16* Бумага ти* пографская;. Гарнитура обык новенно-нован, Печать высокая. Усл, печ. л』 7§・92; уч+*иах л, 122*67; уел* нр,читЛ4,76*
Тираж 40 0 00 экэ. $а& 85. с 5*
Научное иадательствд «Бол^рая Российская 8^цв^лопедия>>; .109817» г. Москва, Покровский бульвар, ц, 6,
Ъ1бсковская типография М 2 Комитета Российской Федерапин по печати. 129301* г* Москва； Проспект'Мир^,队 105.
2
обеспечнвающимн воспроизведение телевнз. изображения (лазерное проекщ телевидение).
Физический механизм* Рабочие уровни в П, л, обычно прннадлежат эиергетнч- зонам» т. е. областям сплошного спектра энергетич, состояний, а активными час^ тицами лазерной(у)едьг являются свободные носнтелн заряда. Накачка обеспечивает поступление избыточных электронов в зону проводимости и избыточных дырок в валентную зону (напр., оптич. накачка порождает нзбыточные нары носителей ——электронов н дырок — за счёт межзонного поглощения; см* в ст* Полупроводники). Время свободного пробега носителя обычно мало (10-13 — 10-1а с) вследствие быстрых процессов внут-
рон-электронных столкновений, рассеяния на фононах н примесях и т. п・).В результате неравновесные носителя могут «термализоваться», т, е, перейти на более низкие энергетич, уровня в пределах своей зоны, распределившись по энергии / в соответствии с ф-цией распределения Ферми для электронов /э и дырок /д (см. Ферми — Дирака распределение):
5
L i Лавинная теория П；】
ра в теплообмеииике натрию второго контура. Послед* ний же в парогеиераторе нагревает воду третьего
контура, к-рця превращается в пар и поступает на тур・
б ину. При этом исключается опасность попадания воды в активную зону, что может вызвать иежелат» измеиеипе реант ивности. Исключается также возможность взаимо
действия воды с радиоактивным Na (первичного контура) с последующим выходом радиоактивности наружу. Существуют 2 варианта компоновки АЭС: петлев( й н интегральный (рос. 1). В петлевом варианте все натриевые контуры размещаются в изолир. боксах, заполненных воздухом или инертным газом. В интеграль^ ном варианте все элементы первичного контура (насосы, теплообменники, трубопроводы и сам реактор) но мещаются в бак, заполненный Na, к-рый также участвует в циркуляции по первичному контуру.
ФИЗИЧЕСКАЯ
4ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА СТРИМЕРЫ4ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА СТРИМЕРЫЭНЦИКЛОПЕДИЯ
4
ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА СТРИМЕРЫ
4
ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА СТРИМЕРЫ
Главный редактор
А.М. ПРОХОРОВ
Редакционная коллегия Д. М. АЛЕКСЕЕВ, А. М. БАЛДИН, А. М. БОНЧ-БРУЕВИЧ, А. С. БОРОВИК-РОМАНОВ, В. К. ВАЙНШТЕЙН, С. в. вонсовский, А. В. ГАПОНОВ-ГРЕХОВ, С. С. ГЕРШТЕЙН, И. И. ГУРЕВИЧ, А. А. ГУСЕВ (зам. гл. редактора)t М. А. ЕЛЬЯШЕВИЧ, М. Е. ЖАБОТИНСКИЙ, Д. Н. ЗУБАРЕВ, Б. Б. КАДОМЦЕВ, Л. П. ПИТАЕВСКИЙ, Ю. Г. РУДОЙ (зам. гл. редактора), И. С. ШАПИРО, Д. В. ШИРКОВ
Москва
Научное издательство
«Большая Российская энциклопедиям 1994
ПОЙНТИНГА 一 РОБЕРТСОНА ЭФФЕКТ —потеря орбитального у гл. момента телом (обычно малой частицей) прн днюкеннн по орбите вокруг другого тела, являющегося источником эл.-магн. излучения. Автор идеи — Дж. Пойнтинг [1]. X- Робертсон дал строгую релятивистскую теорию эффекта [2]) исправив ошибки в статье [1].
На неподвижную сфернч. частицу радиуса а на расстоянии г от Солнца действует сила давления света, направленная по радиусу-вектору частицы:
F=—^~ye(l)Q(a,X)d^F0 丁，
где Q(n，X) — фактор эффективности для давления излучения, /© — спектральная нитенсивность излучения Солнца, Rg ——радиуса Солнца, X — длина волныt Если частица движется с радиальной скоростью г н трансверсальной скоростью пр (<р —— угол поворота в плоскости орбиты), то сила F из-за аберрации света отклонится от радиуса-вектора и изменится по величине (в системе покоя частицы) < С точностью до членов первого порядка по отношению скорости частицы к скорости света радиальная и трансверсальная состав- ляклцне силы лучевого давления соответственно равны 尸尸凡(l—2；/c), F^—FqT^/c
я ур-ния орбитального движения частицы приобретают »ид
г—гфа=—(GA/q—ac)L—За"?(1)
工"(凸Р)=—а*(2)
где G н Mq — гравитац. постоянная и масса Солнца- Для случая Q = 1 (абсолютно чёрная яереизлучающая изотропно частица) Робертсон получил значение а = 3,55* 10"8 (ар)т а. & в год, где р — плотность вещества частицы (в — в см, р — в г * смг3)- Т. о” излучение влияет на орбитальное движение трояко: изменяется эфф« масса центра притяжения, к-рый при а > GMq/c может превратиться в центр отталкивания； возникает направленная против радиальной скорости «сила трения» 2ссгг^2, стремящаяся превратить орбиту в круговую; и, как это следует из ур-ння (2), происходит потеря момента импульса, превращающая орбиту в скручивающуюся спираль (П,— Р. э. в узком смысле).
Частица, находящаяся на круговой орбите радиуса го， упадёт на Солнце через время t = г02/4а — =7・10%prJ лет.
П.— Р* э. учитывается [в широком смысле» т, е. ур-ния (1)т (2)) в теории эволюции метеорного вещества в Солнечной системеt а ^акже в космогонии планетных систем [4L В. В. Радзиевский [3] показал, что IL—Р* а. проявляется также при двнженнн пылевык частиц вокруг планет,
Лит.： 1) Poyntin^ J, Н,, Radiation in the Solar system： its effect on temperature and its pressure on small bodies 收PhiL Trans. Royal S口c. of London», 19 03, v, A202, p. 5 25; 2) Robertson Dynamical effects of radiation in the Solar system, «Mon. Not. Roy* Astron. Soc,», 193 7, v, 97,卩 4 23; 3) Радзиевский В. В” Планетоцентрический эффект лучевого торможения,肃ДАН СССР», 1950, т, 7&, № 2, с, 197; &) А л ь в е я X., Аррениус Г,, Эволюция Солнечной системы, пер< с англ,, М” 1979. Л* м* Шулъман, ПОККЕЛЬСА ЭФФЕКТ — лииенный электрооптич* эффект, состоящий в изменении показателей преломления света в кристаллах под действием внеш, электрич. поля пропорционально напряжённости электрич. поля Е. Следствием этого эффекта в кристаллах является двойное лучепреломление нли нзменеяие величины уже имеющегося двулунеггрелоюеннл.
И. з* был впервые изучен Ф* Поккельсом (F. Pockels) в 1893. Квадратичный и др. эффекты более высокого порядка много меньше П. э<, однако в центро- симметричных средах П- э. обращается в нуль н осн, роль играет квадратичный Керра эффект,
Математически П, э. описывается изменением оптич. индикатрисы кристалла (см. Кристаллооптика) — эллипсоида показателей преломления, к-рый в главной кристаллофиз. системе координат имеет вид
@工即"+額却/+&0/=1 * (1)
Здесь £, у 口 w — гл. оси кристалла, т. е. направлен ним，вдоль к-рых векторы электрпч, поля Е и элект- рич. индукции D параллельны друг другу，а10 = 1/龍：, 我如 n 4 /门;，азо = 1/也；冷m，к？ и nz - показатели пре- ломления для света, поляризованного вдоль осей н，у н n соответственно» Величины показателей преломления определяются распределением зарядов внутри кристалла. Наложение внеш, электрич, поля, малого по сравнению с внутр, полем кристалла, приводит к перераспределению связанных зарядов и небольшой деформации ионной решётки, что сопровождается изменением показателен преломления и, следовательно, коэф, эллипсоида а10т 口加+ а^. Гаг. осн нового эллипсоида в общем случае не будут совпадать с исходными гл< осями, ур-ние эллипсоида примет вид：
a^x^a^+a^^-Za^yz^a^x z+2aezj(=1. (2) В П. э., как эффекте лилейном, рассматривается только линейная по полю Е часть изменения коэф, эллипсоида t поэтому
кххш^ожоскххш^ожос州—& к：尸『k>E箕+『决宙u+r k*E z， (3) где fr = 1, 2…6;勿о =以50 = %о= 0・ Коэф- 「依 наз, постоянными Поккельса и определяют величину И. з. в разл. кристаллах, “
кххш^ожос
кххш^ожос
IL а. существует в средахг лишённых центральной симметрии, называемых пьезоэлектриками. Симметрия крнсталлов накладывает определённые ограничения на постоянные Поккельсаt часть из иих обращается в нуль, нек-рые могут оказаться равными между собой. Материал считается обладающим значит, электрооптич. эффектом, если его коэф, г依 порядка 10-fi + 10-10 см/В, Поэтому при обычных внеш, полях 10』В/см линейное изменение показателя преломления составляет 〜10一5. Это означает, что существенные изменения оптич, длины под действием П. э. могут быть получены только в тех случаях, когда длина кристалла в направлении расиростраиеиия света ~ в 105 раз превышает длину волны света.
IL э. широко применяется при создании разл. устройств управления оптич- излучением, таких, как модулятора светадефлекторы, переключатели оптич. каналов и т. п. Обычно в этих устройствах используются кристаллы LiNbO§ (门§ = 30t8 ЛО-10 см/В), LiTaOg (гзэ = 33-10-10 см/В), КНаРО4 (г餌= =11 ЛО"10 см/В), KD2PO4(re3 = 26,8-Ю"10 см/В) и др.
Значит* увеличение постоянных Поккельса происходит в сегнетоэлектрич, кристаллах при приближении к точке Кюри. Из зависимости гвз от темп-ры для крнсталлов КН3РО4 н KD2PO4 {рис, 1) видно^ что в точке Кюри постоянные Поккельса увеличиваются в ~1500 раз по сравнению с комнатной темп-рой, что позволяет снизить управляющие налряжения. Однако трудности охлаждения кристаллов н поддержания с высокой точностью их темп-ры ограничивают применение устройств, работающих при темп-ре, близкой к теми-ре Кюри. Сегнетоэлектрики BaTiO3, KTa^Nb^Os，BaxSr^NbjOe, имеющие точки Кюри вблизи комнатной темп-ры и большие коэф.尸儿£~ 10-8 см/В, непригодны, однако, для создания устройств управления светом по своим оптич. качествам<
На практике П. э. часто маскируется вторичным электрооптич< эффектом, обусловленным деформациями пьезокристалла при наложении электрич- поля за счёт обратного пъезооптического эффекта, Этн деформации из-за наличия фотоупругости приводят к изменению показателя преломления, к-рое складывается с первичныАт IL а. При наличии деформаций изменение коэф, эллипсоида (3) должно быть записано в виде
3 6
女一"山口= 2 r依可+ 2 Pgj^jt (4) 『1 ；=1
где pfcj — коэф, фотоупругостн, Uj — компоненты деформации, Е* — проекции электрич, поля на осп координат. Если к кристаллу не приложены виепт- напряжения, то деформации обусловлены только элект- рич- полем
吃=u")"加 (5) i= 1 *
где d负一льезоэлектрич, коэф. Подставив (5) в (4), нмеем
3 6
%一”尸2卜依+ 2p用d齐)"i . (6) i^l j=l
Выражение в скобках наз. низкочастотной постоянной Поккельса, т. к. именно эта величина измеряется при НЧ изменения электрич, поля. На очень высоких часто^ тах деформации кристалла малы и имеет место только первичный П. з.
Особенно резко у величин аются деформации иа частотах, соответствующих собств* колебаниям кристалла*
Когда частота внеш, электрич, поля совпадает с одной из собств* частот, деформации увеличиваются в Q раз, где Q — добротность соответствующего колебания. При таком резонансе электрооптич- коэф, может возрасти в 103 раз, что позволяет во столько же раз снизить управляющее напряжение. Однако это явление
наблюдается в узкой полосе частот и сильно зависит от темп-ры. Для улучшения частотной характеристики тпирокополосион модуляции света с помощью П, э, приходится специально демпфировать собств. колебания электрооптич, кристалла, однако н в этом случае переход от низких частот к высоким сопровождается из- меиением постоянной Поккельса за счёт пьезоэффекта. На рис. 2 приведены зависимости гэ1 = {1/2){п^г13—^36^) и гэ2 = п^г22 для кристалла LiNbO3 с размерами 41 乂 3,3 乂 3,3 мм3 от частоты, измеренные экспериментально, На низких частотах гэ1 и %? определяются суммой первичного н вторичного ГТ а. При этом для 尸融 оба эффекта имеют одинаковый знак, а для %丄 вторичный эффект имеет знак^ противоположный первично- му. Поэтому иа высоких частотах гэ1 больше своего
О 0.2 0& I 2 4 6 I口 20 40 J00 200 4 0U，MI\
Рис. 2. Экспериментальная частотная зависимость постоянных Поккельса гв1 広 г*〔 для кристалла LiNbO^.
квазистатич. значения, а гу2 — меньше. На частотах около 0,6 МГц имеет место собств, резонанс кристалла. ВЧ-зиачение постоянных Поккельса обычно ие меняется вплоть до частот 1012 Гц, соответствующих частоте резонанса кристаллич. решётки,
Лит.： М у с т е л ь Е. Р・, П а р ы г и н В. Н,, Методы модуляции и сканирования света,成.,1970; Сонин А. С., Василевская А. С*, Электрооптические кристаллы, М 197L В. Н* Парыгин. ПОКОЛЕНИЯ ФЕРМИОНОВ —сходные по свойствам группы (семейства) частиц — кварков и лептонов^
Te，e-,u,d), (%,卩-,%5), (y^i-,t,b).
Соответствующие частицы из каждого поколения имеют одни и те же квантовые числа отиосительно группы симметрии электрослабо^о взаимодействия и отличаются только массами: каждое следующее поколение тяжелее предыдущего. Указанные три поколения содержат все известные в настоящее время кварки и лептоны.
Приведём состав первого П. ф., в к-ром частицы разбиты на дублеты и синглеты по группе SU(2) электро- слабого взаимодействия:
e貳乳
где e^; £五・••——соответственно левое (L) н правое (7?) электронные и т. *д・ киралъные поля (см, Киралъная симметрия). Т・ к. кварки образуют триплеты по группе цвета сильного взаимодействия SU(3)Cn то в каждом П, ф, насчитывается 15 двухкомпонентных вейлевских спиноров (см, Вейля уравнение),
В связи с существованием И. ф. теория должна ответить на два вопроса: почему фермионы объединяются в поколения н почему поколения повторяются? Модели великого объединения дают удовлетворит, ответ на первый вопрос. В простейшей 5 ^7(5)-моделн 15 фермионов разбиваются на представления 5 н 10 {см. Представление группы}. В схеме, основанной на группе 50(10), фуидам, фермионы преобразуются по спинорному представлению, имеющему размерность 16, и предсказывается существование правого нейтрино (что не противоречит эксперименту). Т. о・,каждое поколение в такой модели содержит 16 двухкомпонентных частиц, В теориях, основанных на группах более высокого ранга, предсказывается существование большего числа частиц в поколении (наир., в случае группы Е@ — 27 частиц)- Второй вопрос пока остаётся открытым и считается одним из основных в физике элементарных частиц. Вопрос этот возник еще в эпоху открытия мюона (ц^) н формулировался так: зачем нужен ц" н почему его масса сильно отличается от элеитрониой» хотя все его извест- яые взаимодействия такие же, как у электрона? Нанб. простым является предположениеf что кварки и лептоны — составные объенты н все последующие поколения являются в оз буждёнными состояниями первого. Частицы, из к-рых «построены» лептоны н кварки, полу- чили назв. п р е о н о в (см. Составные модели). Попытка динамич. реализации такой возможности наталкивается на противоречие между сравнительно неболь- шими расстояниями между уровнями в спектре связанных состояний (для заряж. лептонов 公令 0,5 МэВ, 咻 w 105 МэВ,人 л? 1,7 ГэВ) н отсутствием форм- факторов у лептонов н кварков вплоть до макс, экспериментально достижимых энергий (т. е, до 10а— 103 ГэВ). Экономной н последоват. преоннои схемы пока нет. Другой, более глубокий подход связан с теориями типа Калуцы — Клейна (см. *Г以儿歹耳& — Клейна теория)^ При этом исходной является единая квантовая теория поля, обладающая высокой симметрией в многомерном п рост ранстве-в ре меня, из к-рой в результате компактификации образуется наш 4-мерньш мир, Компактифпкацня — это динамич- механизмt в результате к-рого по нек-рым измерениям в исходном пространстве размерыостн D спонтанно образуется компактное многообразие размерности D — 4, а оставшиеся 4 измерения соответствуют реальному пространству-времени, Степени свободы t отвечающие компактифицированным (3 — 4) иэмеренням^ отражаются во внутренних симметриях реального мара. Размер R компактного многообразия очень мал (Л ~ h/mpic ~ 〜10-*33 см, где mpg в 10й ГэВ/c2 —т. н. планков-* ская масса, ха ра кте риз ующа я обратную константу гравитац. взаимодействия)・ Большинство частиц в такнх схемах оказываются тяжёлыми, с массами порядка планковскон. Кол-во безмассовых в этом масштабе частиц, а следовательно н число поколений, определяется геометрией компаитного многообразия. В популярных совр. моделях, порождаемых теорией суперсимметричных струн (суперструн) в 10-мерном про- странстве-в ре меня, предсказывается существование 4 поколений, каждое нз к-рых состоит нз 27 частиц.
Jlwn*： О н у н ь Л, Б., Лептоны и кварки№ 2 изд., М., SW i 11 е n Е・，Search for a realistic Kaluza — Klein theory*
* Phys.»> 1981. V, В 186* p, 412* M, И, Высоцкий,
33а能 оа能 оПОЛЕ оптической системы (ранее наз. поле зрения) —часть пространства (или плоскости), изображаемая оптич- системой- П, определяется контурами оптич. деталей (такими, как оправы линз, призм), диафрагмами и т* и” к-рые ограничивают световые пучки. Величина ГЬ определяется тем из контуров 5х5а (рис-), к-рый виден ив центра 4 входного зрачка (см- Диафрагма в оптике) под наименьшим углом* Величина П. измеряется либо углом 2а, под к-рым виден контур StS2 предмета ОХО2 из центра л о в о е П J, либо линей ..
3
3
а能 о
а能 о
сти ОгОа (лииеиное IIJ. Системы, преднаэиа- чеииые для наблюдения за удалёнными объектами (телескопы, зрительные трубы), обычно характеризуют угловым П., а системы, в к-рых расстояние до объекта невелико (наир., микроскопы),— линейным П-
и соответствующая часть входного зрачка {у г- зыми оазмеоами этой ча-и соответствующая часть входного зрачка {у г- зыми оазмеоами этой ча-MottuluouMottuluouВ общем случае плоскости объекта ОХО^ и контура S1sg не совпадают и имеет место еинъетирование (с шириной кольца 88^ рис). *Если же плоскость 勺1 邑 совмещена с плоскостью объекта, граница IL резка. Этого стараются добиться во мн. телескопах, зрительных трубах и др” помещая полевую диафрагму в фокальную плоскость объектива.
и соответствующая часть входного зрачка {у г- зыми оазмеоами этой ча-
и соответствующая часть входного зрачка {у г- зыми оазмеоами этой ча-
Mottuluou
Mottuluou
Угловое поле 2a в пространстве предметов изменя
ется для разл. типов оптич. систем в широких пределах; так, в биноклях оно составляет 5—10°г а в самых больших телескопах не превышает неск, угловых мин. В широкоугольных фотообъективах ои достигает 120—140° и даже 180°, Л. микроскопа определяется отиошеннем П. окуляра 22 к линейному увеличению объектива В： 2，/R.
Лит*； ТудоровсниЙ А. И” Теория оптических приборов, 2 изд,т q. 1, М.—JL, 1946; Слюсарев Г.「，Методы расчета оптических систем, 2 мзд” Л,, 1969,
ПОЛЕВАЯ ЭМИССИЯ —то же, что автоэлектронная
эмиссия.
ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР —транзистор, в к-ром управление протекающим через него током осуществляется электрич, полем, перпендикулярным направлению тока. Принцип работы IL т「сформулированный в 1920-х rr.t поясняется на рис, 1. Тонкая пластинка полупроводника (канал) снабжена двумя омич, электродами (истоком и с т о к о м). Между истоком и стоком расположен третий электрод ——затвор. Напряжение, приложенное между затвором и любым из двух
ДР- электродов (истоком нли стоком), приводит к появлению в подзатворной области канала электрпч, поля. Влияние этого поля приводит к изменению кол-ва носителей заряда в канале вблизи затвора и, как следствие, изменяет сопротивление канала.
Изготовляются EL т. гл< обр. из Si п GaAs； исследуются также П, т. на основе InP, тройных твёрдых растворов А 工工工 BV, а также гетероструктур GaAlAs/GaAs н InGaAs/InP и др.
Если канал Л. т.— полупроводник п-типат то ток в нём переносится электронами, входящими в канал через исток, к к-рому в этом случае прикладывается отрн- цат. noTeH4Hant и выходящими из канала через сток.
xottmscxottmscЕсли канал П.т.— полупроводник p-типа, то к истоку прикладывается положит, потенциал, а к стоку —— от ряда тельный, При любом типе проводимости канала ток всегда переносится носителями заряда только одного знака: либо электронами, либо дыркамиt по* этому П, т. наз. иногда униполярными транзисторами.
xottmsc
xottmsc
Различают 2 осн, типа II. т. К первому типу относят П, т,, в к-рых затвором служит р ——n-переход (П, т, с управляющим р ——n-переходом) нлн барьер металл— полупроводник {Шоттки барьер). Ко второму типу относят II. т” в к-рых мет аллнч. электрод затвора отделён от канала тонким слоем диэлектрика,——П. т. с изолированным затвором.
Идея, лежащая в основе работы П. т. с затвором в виде р ——n-перехода, высказана в нач. 50-х гг- У. Шокли (W, Shockley, США). Она поясняется на рис- 2. Под металллч. электродом затвора К. т. сформирован p-слой, так что между затвором и любым из двух др, электродов ГТ т. существует р ——n-переход. Толщина канала d, по к-рому ток может протекать между исто- ком и стоком, зависит от напряжения, приложенного к затвору. Между истоком и затвором прикладывается напряжение "^ смещающее р — ?г-переход в запорном направлении {в П. т. с каналом n-типа это условие соответствует «минусу» на затворе)- Тогда под затвором возникает обеднённый слой (см. р — п-переход)^ имею* щий очень высокое сопротивление- Чем больше напряжение 〃3¥ тем больше толщина обеднённого слоя, В пределах обеднённого слоя ток практически течь не может. Поэтому увеличение U3 соответствует сужению канала, по к-рому протекает ток между истоком н сто^ ком. Меняя напряжение на затворе, можно управлять током в канале. Чем больше %, тем толще обеднённый слой н тоньше канал и, следовательноt тем больше его сопротивление н тем меньше ток в канале^ При достаточно большой величине U3 обеднённый слой под затвором может полностью перекрыть канал, и ток в канале обратится в нуль. Соответствующее напряжение □з = Uq н&з* напряжением отсечки,
Ширина области объемного заряда обратносмещён- ного р — п-перехода
用2叫(UHUQ ]%
где е — заряд электрона, Nd — концентрация доноров в материале канала, е — диэлектрин, проницаемость материала, е0 = 8т854ЛО-13 Ф/м ——диэлектрин, постоянная, Ur — контактная разность потенциалов в р — п- переходе. Очевидно, толщина канала d = h ——Ж, где h — геом< толщина канала (рис. 2). Напряжение отсечки t/口 находится из условия W = h:
г eNd 抬 八 eNdh^“ 2££0 H 2g£曹
Принцип работы EL т. с затвором в виде барьера Шоттки (ПТШ) аналогичен- Разница лишь в том, что обеднённый слой в канале под затвором создаётся при- ложеипем запорного напряжения к контакту металл — полупроводник.
ПТШ и П. т, с управляющим р —冷-переходом, как правило, являются П.т. с нормально о тк рытым каналом. Так принято наз, П, т., в к-рых при отсутствии напряжения иа затворе (U3 = 0) канал открыт и между истоком и стоком возможно протекание тока, В цифровых устройствах для снижения потребляемой мощности применяют также нормаль- н о закрытые П.т. В этих приборах толщина канала h настолько мала, что канал под действием контактной разности потенциалов 厶 при нулевом напряжении на затворе полностью ооеднён носителями заряда, т. е- канал практически закрыт. Рабочей областью входных сигиалов таких П, т. являются отпирающие значения 少吕 от 0=0 до U3 UK.
В И* т. с изолиров. затвором между каналом П. т. и металлич> электродом затвора размещается тонкий
слой диэлектрика (рис. 3, 4). Поэтому такие П. т. наз. МДП-транзисторами (металл — диэлеитрик — полупроводник; см. МДП-структура), Часто в МДП-тран- зисторе слоем диэлектрика служит окисел на поверхности полупроводника. В зт0M случае К. т. наз. МОП-
транзисторами (металл — окисел — п ол уп ров одннк). Первые МДП-транзисторы появились в сер. 50-х гг.
МДП-транзисторы могут быть нак с нормально открытым, так и с нормально закрытым каналами. МДП- транзистор с нормально открытым，встроенным каналом показан на ряс. 3 на примере МДП-транзистора g каналом n-типа. Транзистор выполнен на подложке р-тнпа. Сверху подложки методами днффуэни, ионной имплантации или эпитаксии формируются проводя^ щн旋 канал n-типа н две глубокие п+-областн для создания омич, контактов в области истока и стока. Область затвора представляет собой конденсатор» в к-ром одиой обкладкой служит металлич. электрод затвора, а другой — канал П. т. Если между затвором и наналом ирн^ л ожить напряжение, то в зависимости от его знака канал будет обогащаться нли обедняться подвижными но^ сителями заряда. Соответственно, сопротивление канала будет уменьшаться нли возрастать. В показанной на рис. 3 МДП-структуре с каналом n-типа напряже- йне, «плюс» к-рого приложен к затвору, а «минус* — к каналу (истоку илн стоку), вызывает обогащение электронами приповерхностного слоя полупроводника под затвором. Обратная полярность напряжеиня на затворе вызывает обеднение канала электронами аналогично ГГ т. с управляющим р —氾-переходом.
Для работы МДП-транзнстора принципиально важно, чтобы поверхность раздела диэлектрик — полупроводник под затвором имела ннзкую плотность электронных поверхностных состояний. В противном случае изменение напряжения на затворе может приводить не к изменению концентрации носителей в канале, а лишь к перезарядке поверхностных состояний,
МДП-транзистор с индуцнров. каналом показан иа рис, 4, Из сравнения рис. 3 н 4 вндио, что этот транзистор отличается от МДП-транзистора со встроенным каналом отсутствием л-слоя под затвором. Еслн напряжение на затворе отсутствует (С73 — 0), то в МДП-тран- зисторе, показанном на рнс. 4, отсутствует и канал (транзистор с нормально закрытым каналом), а сам транзистор представляет собой два последовательно включённых р—re-перехода. При любой полярности напряжения между истоком н стоком одни из этих р ——n-переходов оказывается включённым в обратном направлении и ток в цепи исток — сток практически равен нулю.
Если приложить к затвору напряжение U§ в такой поляриости, как показано на рнс. 4* то поле под за^ твором будет оттеснять дырки и притягивать в подзатворную область электроны. При достаточно боль^ шом напряжении С73, называемом напряжением отпирания» под затвором происходит инверсия типа проводимости: вблизи затвора образуется тонкий слой п-тнпа. Между истоком н стоком возникает проводящий канал. При дальнейшем увелнчеинн U3 возрастает концентрация электронов в канале и сопротивление его уменьшается.
Осн. параметры П. т. Для П. т, характерно очень высокое входное сопротивление по пост, току Лвх.
хомш^осхомш^ос
хомш^ос
хомш^ос
Действительноt входной сигнал в П. т< подаётся на затвор, сопротивление к-рого в П, т. с управляющим р — n-переходом и ПТШ определяется сопротивлением обратно смещённого р — n-перехода нлн сопротивлением барьера Шотткн, а в МДП-транзнсторе — сопротивлением слоя диэлектрика- Величина RBX в П, т. обычио превосходит ДО® Ом, в иек-рых конструкциях достигает 1014 Ом. Входное сопротивление по перем, току практически определяется ёмкостью затвора Свк・ В сверхвысокочастотных П, т. величина 仃口冗 < £ пФ, в мощных низкочастотных П. т* велнннна Свх 乞 100 пФ.
Усилит- свойства П. т. характеризуются крутизной вольт-амперной характернстнкн 5Т определяемой как отношение изменения тока между истоком и стоком {тока стока) Д7С к нзмененню напряжения на затворе &U3 прн пост, напряжении на стоке； 5=当 Д17а |t7c=const*
При неизменной структуре прибора крутизна растёт прямо пропорционально ширине затвора В (рнс. 5). Поэтому прн сравнении усилит, свойств разл. типов П- т. используется понятие уд, крутизны S* {отношения крутизны к ширине затвора В). Крутизна П. т?・
измеряется в сименсах, уд. крутизна — в сименсах/мм- В серийных П- т. 5*^ 0,05—0,2 См/мм. В лаб, разработках достигнуты значения 5*^ 1,2 См/мм при 300 К и 2 См/мм прн 77 К.
П, т. относятся к малошумящим приборам. Типичное значение коэф, шума (см. Шумовая температура^ серийных П. т. Кш ^ 1——3 дБ, Предельные ВЧ-свой- ства П. т. определяются временем дролёта носителей иод затвором inp вдоль канала. Макс- рабочая частота П> т. может быть оценена, как /макс^ l/inp^pMaKc/£t где L ——длина затвора (рнс. 5), Величина L в сернйиых П. т・ составляет 0,5—10 мкм. В лаб. условиях широко исследуются приборы с L ^ 0,1—0,25 мкм. Величина им^ни в кремниевых приборах не превосходит дрейфовой скорости насыщения ^ ~ 1 * 107 см/с (см. Лавинно-пролётный диод). В П. т. на основе соединен ин АШВУ при Е W 0,5 мкм важную роль играют т- н. б а л л и с^ тич. эффекты (движение носителей заряда без столкновений на длине канала), за счёт к-рых величина %51Hg возрастает до (4—6)-107 см/с. Предельная частота генерации И. т. превосходит 200 ГГц. Предельно малое время переключения II. т.〜5пс-
Осн- разновидности П. т. По областям применения все П. т・ можно условно разбить на 4 оси. группы: П. т* для цифровых устройств н интегральных схем (ЦУ н ИС), Л* т. общего применения^ сверхвысокочас- тотиые П. т. н мощные П. т・
П- т・,предназначенные для работы в ЦУ и ИС, должны обладать малыми габаритами, высокой скоростью переключения и мнн. энергией переилючения- Серийные П. т. для ЦУ и ИС в наст, время изготовляются в осн. нз Si н характеризуются следующими параметрами: длина затвора ~ i мкм, время переключения 〜£ нс, энергия переключения ~ 1 пДж. Лучшие результаты нолучены с использованием П. т, на основе гетероструктур с селективным легированием (ГСЛ) [3, 4]. В ГСЛ-
траизнсторахт называемых также транзисторами с высокой подвижностью электронов (ВПЭТ), используются свойства двумерного электронного газа, образующегося в нен-рых гетероструктурах на границе узко- зонного н шнрокозониого слоёв гетеропары. С использованием гетеропары Ga Al As/Ga As получены Г С Л -т ранз исто ры с временем переключения 5 пс н энергией переключения ^З^^Ю-*14 Дж. Исследуются также ГСЛ-транзисторы с нспользованием др. гетеропар на основе соединений АШВУ-
Осн. требование к сверхвысокочастотным П. т. состоит в достижении макс, мощности нлн коэф, усиления на предельно высокой частоте. Продвижение в область высоких частот требует уменьшения длины затвора и макс, использования баллистич- эффектов для достижения высокой скорости носителей4 Для изготовления сверхвысокочастотных П. т. в наст, время используется в осн- GaAs, в к-ром баллистич- превышение ско- ростн над максимально возможным равновесным значением выражено значительно сильнее, чем в Si. Серий^ нне СВЧ П. т. работают на частотах до 〜40 ГГц, Лаб. разработки проводятся на частотах 90—НО ГГц, Предельная частота генерации (230 ГГц) получена в ГСЛ-траизисторах на основе GaAs/InGaAs, изготовленных с помощью молекулярно-пучковой апитаксян.
Мощные П. т. работают при напряясении в цепи канала ~10& В и коммутируемом токе 〜10 А・ Т. к. мощность на единицу рабочей площади структуры принципиально ограничена необходимостью отводить тепло, мощные П, т. имеют большую общую длину электродов. Часто используется встречио-штыревая система электродов [2}・ Мощные П. т. изготовляются на основе Si н GaAs. Характерные рабочие частоты мощных П. т. достигают величин *^103 МГц.
Новые разновидности П. т・ Транзисторы с проницаемой базой (ТПБ) предложены в 1979 и, по оцеикам, способны, в принципе, повысить рабочую частоту П. т- до 101а Гц (1 ТГц). Носители заряда в канале ТПБ движутся не вдоль поверхности полупроводниковой плёнки, а пе рпенднк ул я рно ей- Длина канала, и следовательно время пролёта носителей, в ТПБ могут быть значительно уменьшены в сравнении с планар* ннм П, т. При планарной конструкции мин. размер затвора L определяется возможностями рентг, илн электронно-лучевой микролитографииг L N ОД мкм {1000 А). Предельно малая величина L в ТПБ определяется толщиной плёнки, к-рая может быть получена в совр, установке молекулярно-пучковой эпитаксии, и составляет неск, атомных слоёв.
Электроны в ТПБ {рис, 6) движутся от истока к стоку в направлении, нерпенднкулярном поверхности плёнки, Затвором служит металлич, сетка, «погружённая» в толщу полупроводниковой структуры ТПБ, По ирин- ципу действия ТПБ аналогичен ПТШ. Между метал- лич- сеткой н полупроводником возникает барьер Шоттки. Толщина обеднённой области вблизи проводников сетки определяется напряжением на затворе. Если толщина обедненной области меньше расстояния между проводниками сетки, канал открыт и электроны свободно движутся к стоку. При достаточно большом напряжеинн обеднённые области пе рек рыв аются — канал закрыт. Оси. проблема создания ТПБ состоит в получении качеств, границы раздела металл — полупроводник. ТПБ имеет большое сходство с электронной лампой, в к-рон управляющим электродом является метал лич, сетка.
Др. разновидностью П. т「 в к-ром достигается уменьшение длины канала.
является II. т. с V-канавкой (рис, 7), к-рый по принципу действия представляет собой МДП-тран- зистор с индуциров- каналом. Однако длина канала в такой структуре определяется не размером канавки в её верх, части Lo (рис- 7)，а толщиной p-слоя и углом между склонами канавки и слоями П, т. Длина затвора в та- иой конструкции может быть в неск. раз меньшейt чем в планарном П> т. Изготовлеиие П- т. с V-канавкой основано на анизотропии травления Si и GaAs при определ. ориентации поверхности полупроводниковой структуры.
Нек-рые др. типы быстродействующих транзисторов рассмотрены в [3, 4].
Литл,； Кроуфорд Ро Схемные применения МОП-транзисторов, пер, с англ-, Мм 1970; 3 и С4, физика полупроводниковых приборов, пер» с англ,т ни, 1——2, М.т 1984; Ноже л а Юм Ю ц е н е В*, Физика сверхбыстродействующих транзисторов, Вильнюс, 1965; Шур Мм Современные приборы на основе арсенида галлия, пер* с англ. М*, 1991,
М* Е. Левинштейн, 「. С. Силихм* ПОЛЗУЧЕСТИ ТЕОРИЯ математическая — раздел механики сплошных сред^ в к-ром изучают процессы медленного деформировання (течения) твердых тел под действием пост, напряжения (или нагрузки). В силу различия физ. механизмов, приводящих к воз^ никиовению временных эффектов, единой П, т. не существует. Наиб< развитие получили варианты И. т., описывающие поведение наиб, расп рост раненных конст- рукц- материалов: металлов, пластмасс, композитовг грунтовт бетона. Осн. задача П. т.— формулировка таких матем- зависимостей между деформацией ползучести (или её скоростью) н параметрами, характеризующими состояние материала {механич- напряжения, темп-pa, повреждённость н 口р.), н-рые бы достаточно полно отражали осн. наблюдаемые в экспериментах свойства. К П. т, непосредственно примыкают теории т. и. длит, прочности, описывающие разрушение материалов при выдержке в условиях постоянной илн слабо меняющейся нагрузки-
Механич, характеристики ползучести и длит, прочности конструкц, материалов обычно определяют в опытах на растяжение или сжатие цнлиндрич, образцов (одноосиое напряжённое состояние) либо путём испытаний трубчатых или плоских образцов прн раз л. комбинациях нагрузок (сложное напряжённое состояние). Длительность испытаний зависит как от уровня нагрузок, так и от задач использования данного материала в конкретных конструкциях. Она может колебаться от неск. минут (для решения технол, задач обработки металлов, непрерывной разливки, ракетной техники) до сотен тысяч часов (стационарные турбины, строит, конструкции) <
Наиб, расп рост ранен ие получили два подхода к построению П. т■百 первом в качестве оси* соотношения принимается ур-ние состояния в виде
р=/(п т Г , р ,?■;) т (t = l 一…，)， (1)
оогде р — деформация ползучести, а — напряжение, Т — темп-pa» 與 一 т. н. параметры состояния, для к-рых записывается система кинетич. ур-ннй вида dq^ — A\dG'\-B\dp4rC^dT 十口抠士(t = l 一 •「孔)，(2)
о
о
где коэф. 4 厶 8厶 Ct и Di сами могут быть ф-циями п, Ту р и 第・ Задавая конкретные виды ф-ций /, 4$，8「С； и Dj, можно получить все известные, т. н. техн. П. т. Так, если принять, что параметр q^ 三 力 получим теорию течения, а если ограничиться одним ур-нием (1), то теорию упрочнения. Вводя параметр повреждённости g (под н^рым понимается обобщённая мера микротрещин), получим соотношения вида р = /(а, Т,勃(й) и 力=ср(0, Т, pt (й), к-рые позволяют описать как процесс ползучести, так и длит, разрушение (обычно для сплошного, неповреждённого материала прииямается ю = 0, а условие разрушения — в виде <д = 1), Введение двух параметров повреждённости &) н С иоэволяет описать наиб, характерные эффекты длит- прочности. Соотношения (1) и (2) позволяют учесть все вен. участки кривых простой ползучести (когда
испытания проводятся при пост, напряжении). Кроме того, в ннх могут быть учтены и танне эффекты,как скач^ кообразное изменение скорости ползучести прн мгновеи* ных догрузках н разгрузках н эффект последействия.
Во втором подходе принимается зависимость вида р = Ф(о> 7), где под Ф понимается нек-рый функционал по времени t・ В частном случае, когда он может быть записан в виде
p=、K(tK*T)®T)d& о
получаем обычную те о ри ю наследственности- Величина 夂(力工，Г), т. н. ядро последействия, характеризует, насколько в момент времени 士 ощущается влияние (последействие) на деформацию напряжения, к-рое действовало в более ранний момент времени т. Т- к. напряжение действует и в др* моменты времени, то суммарное последействие учитывается ннтегрпрова- ннем. Если ядро К зависит только от разности t — т, то имеем, дело с нестареющим материалом, а если / является линеинои ф-цией at то получается ливеиная теория наследственности. Когда К является энслоненци- альнон ф-цией от t ——xt получаем известные модели вязкоупругих сред. В более общем случае Ф может быть представлено в виде ряда кратных интегралов по времени. Тогда получаем соотношения общей нелинейной теории вязкоупругости.
Переход к сложному напряжённому состоянию осуществляется обычно принятием одной нз двух гипотез для деформаций ползучести: в первом случае принимается, что теизор деформаций ползучести р” пропорционален девиатору тензора напряжений р” =九*讶， во втором принимается гипотеза о пропорциональности тензора скоростей деформаций ползучести 卩仃 тому же девиатору S”. Первая ——деформац. вариантt вторая —— теория течения для сложного напряжённого состояния- Параметр 九 определяется как отношение соот^ ветствующих инвариантов тензоров деформаций ползу- нести и напряженки, для определения к-рых принимаются системы (1) и ⑵，куда в качестве параметров могут воити произвольные инварианты тензоров напря^ женин и деформаций-
7- используется для анализа напряжённо-деформн^ роваиного состояния и времени работоспособности элементов конструкций, материал к-рых обладает свойствами ползучести н длит, прочности. Соотношения (1), (2) дополняют систему ур-ний равновесия н совместности до полной. В условиях ползучести при пост. виеш. воздействиях может со временем произойти потеря несущей способности отд. элементов конструкций н конструнции в целом. Это относится, в частности, к потере устойчивости элементов типа арок н оболочек, где возможна потеря устойчивости при нагрузках, существенно меньших, чем вызывающие мгновенную потерю устойчивости при нагружении. Важное значение имеют расчёты длнт, прочности, когда возможно наступление мгновенного разрушения прн длит, эксплуатации в условиях стационарного режима нагру^ жеиия. П. т. позволяет найти оптнм. режимы ряда технол, процессов высокотемпературной обработки металлов, изготовления композитных материалов я оценить временные процессы прн деформации грунтов, ледников и др- природных сред.
Лит,； Работнов Ю・ Н., Ползучесть элементов нонет- рукцийт М” 1966; его ж е, Элементы нас ледственяой механики твердых тел* М., 1977; 3 ано номе рности ползучести и длительной прочности. Справочник, под ред. С* А. Шестерикова, М・,1983; Малинин Н. Нм Ползучесть в обработке металлов, М., 1986. & А. П1естерико&. ПОЛЗУЧЕСТЬ МАТЕРИАЛОВ — непрерывная плас- тич. деформация материалов под воздействием пост, механич. нагрузки или напряжений. Ползучести подвержены все крнсталлич. и аморфные твёрдые тела при всех видах механнч. нагрузок. П, м. наблюдают как прн темп-pax, близких к темп-ре жидкого гелияt так и прн близких к темп-ре плавления. Однако с увеличе-
нием темп-ры Т скорость П- м. растёт, что ограничивает долговечность конструкций, работающих при пост, нагрузках и повыш, темп-pax. Малая скорость П, м.— гл. требование, предъяйляемое к жаропрочным материалам. Существ, техн, значение имеет ползучесть металлич, материалов и керамики при повыш. темп-pax и давлениях.
Зависимость величины деформации в от времени t при пост, темп-ре Г и напряжении а описывают т. н. кривой ползучести {рис. 1). Процесс П. м. условно разбивают иа стадии: I — неустаиовившаяся Л. м-, когда скорость деформации е непрерывно понижается {происходит упрочнение); II — установившаяся П. м. еуст = const; III— стадия ускоренной IL м” к-рая заканчивается разрушен нем. Относит. пра тяжённость каждой стадии зависит от условии испытания или эксплуатации
(от Т и n)t свойств материала и его структуры (нред^ варит* обработки)-
Стадии I предшествует т. н. мгновенная деформация %, к-рая возникает при приложения к испытываемому образцу (или в конструкции — к деталям) механич, нагрузки. При низких Т величина соизмерима с деформацией t к-рая накапливается в течение всей последующей ползучести (е * е0)< При высоких Т накапливаемая деформация £ 》呪.
Неустановившаися стадии ползучести. При повышенных Т неустаиовившаяся стадия Гк м. наблюдается только в тех случаях, когда 口 вызывает появление е0- Если е0 очень мала, то участок, соответствующий стадии I, тоже весьма мал.
Скорость деформации е на стадии I меияется со временем t по закону
$=4n(1)
где Л — постояннаяt зависящая от а н Т; О V m W ]・ Прн 用=1
е—а In f+constt(2)
т. н. логарифмич- закон П, м. (а — постоянная, не зависящая от временя). Такая кннетика наблюдается прн абс. темп-pax Т от 0,05 до 0,3 Тпд (темп-ры плав^ леиия материала) и е < 0,3%. Согласно физ. модели, в иедеформиров- материале имеется иек-рое кол-во источников дислокаций^ к-рые активируются под влиянием приложенных о н тепловых флуктуаций- Со временем их число истощается. Прн повышения 口 н Т значение а и постоянная в ур-нии (2) увеличиваются, а величина m в (1) уменьшается. Прн m = 2/3
e=p?/»-j-const.(3)
На многих металлнч. материалах наблюдают парабо- лич. ползучесть (нли Р-ползучесть). Величина R растёт с повышением 7 н а.
Имеются эксперим. данные, полученные при повьгш. темп-pax, к-рые не описываются ни логарнфмической, ян параболнч. зависимостями. Поэтому предложен ряд эмпирнч. ур-ннй, описывающих кинетику неустаиовив- шейся П* м.,— степенные ряды, экспоненцнальные фщии, комбинации разл. ф-ций,
Установившаяся ползучесть. У становившуюся П- м- рассматривают как динамич. равновесие процессов де- формац. упрочнения н термнч. возврата^ Напряжения течения прн этом не изменяются со временем. Это записывается следующим образом:
而=(装)壶+(*w=0，(4)
где Jg/J8 = % — деформац* упрочнение, ЗЕ at = —г — термин» возврат^ и-рый оценивают по уменыпеиию
напряжений текучести при отжиге. Из (4) следует
W^=E=F/X・
Эксперименты, проведённые на металлах и сплавах^ показывают, что еуст н г (с учётом влияния на возврат приложенных напряжений) совпадают. Непосредств, измерение еуст и её оценки по эксперпм, значениям % и г для одного н того же металла дают хорошее совпадение,
Экспериментально установлено ива осн- вида зависимости еуст от а В первом случае о!Е > 4g (Е — модуль упругости) и Т с 6,5 Гпл справедливо соотношение ёуст=-41ехр(Вп),(5)
где % х В постоянные, не зависящие от о. Соотношение (5) справедливо для ми, материалов {металлы и сплавы, керамикат полимеры, ионные кристаллы, полупроводники) в интервале 口, в к-ром вуст изменялось иа 10 порядков, Во втором случае а/£ = 10-4— 10-6 и Г > > 0,5 丁口玄 справедливо соотношение
EyCT=4z。％(6)
где Л2 и п — постоянные, ие зависящие от ст; для металлов п и 4—5t а для металлпч, твёрдых растворов 汴 а 3.
С зависимостью е от п связано понятие предела ползучести — напряжения^ при к-ром скорость ГТ. м. имеет нек-рую заданную величину. При малых nt когда е и иакаплнваемая деформация £ весьма малы, отсутствует определённость относительно того, какая измеряется скорость, связанная со стадиями I и II или только со стадией IL Поэтому иногда под пределом ползучести понимают напряжение, к-рое вызывает заданную скорость П- м・ через зараиее установленный промежуток времени.
С томп-рой Т скорость еуст связала экспоненц- зависимостью
Еустслехр(—С/Г).(7)
Величину С обычно представляют как ДЯ/fe, где 必 ——постоянная Больцмана, а А耳—т. о. энергия активации ползучести, АН является частью свободной Гиббса энер~ гии Ag = А耳一TAS, AS — изменение энтропии ползун чести.
С учётом эмпирия< зависимостей еуст от а для относительно низких Т и высоких 口
§ст=4ехр (—出Hg"。)(8)
(а — активац. объём), а при Т > 0,5 Гпл £уст=4? exp(—}r j口篦*(9)
Характер зависимости еуст от Т указывает на то, что П. м. является термически активируемым процессомt конкретный механизм к-рого зависит от свойств материала, темп-ры и напряжений- Прн низких Т, когда диффузия подавленаt одним из таких процессов в крис- таллич. материалах (прежде всего^ в металлических и керамических) может быть преодоление сопротивления движению дислокаций со сторояы пери один, по- тенц, поля кристаллич, решётки (т. н. виутр, иапряже- ийй овн Пайерлса —— Набарро)* Перемещение дислокаций в этом случае нз одного положения в другое осуществляется не одновременно по всей её длине, а путём образования перегибов и нх движении вдоль дислокации. Прн термич. антивации перемещение дислокаций происходит при а, меньших чем авн. П- м- с таким механизмом наблюдают при Т < 0,2 Гпл, Величина АН для металлов составляет 20—75 к Дж/моль, т. е* £ “амь няется с темперой незначительно«
^^иштхп^ос^^иштхп^осПри Т от 0,2 до 0,5 Тдд iycr определяется тем, что скольжение днслойаций тормозится др. дислокациями, к-рые пронизывают плосности скольжения. Пересечен
^^иштхп^ос
^^иштхп^ос
qluwhAOIOcqluwhAOIOcние дислокации также термически активируемый процесс, связаииьгй с образованием стяжек на расщеплённых дислокациях (степень расщепления зависит от энергии дефектов упановки и величины п, действующих на дислокациях). В этой же области темп-p препятствия скольжению дислокации могут преодолеваться путём поперечного скольжения. Переход расщеплённых дислокаций с одной плосности на другую в результате поперечного скольжения также требует термо弓.активации процесса стяжки дефекта упаковки расщеплённых дислокаций. В изложенных случаях зависимость £уст от а и Г описывается выражением (8), в к-ром акти- вац, объём и предэкспоненц. множитель зависят от конкретного атомного механизма возврата. При Т > 6t5 Тдл скорость П. м- зависит от диффузионных процессов возврата. Если последний осуществляется путём переползания дислокаций от мест，где они застопорены (поля напряжений др. дислокаций и нх образований, границы зёрен и пр.), то 8уст описывается выражением
qluwhAOIOc
qluwhAOIOc
^^10° [MXW'exp(普尸” exp 奈.(10)
Здесь v — частота колебаний атомов, 6 — вектор Бюргерса дислокаций, М — число источнинов дислокаций, ДЯ 一 энергия активации ползучести для металловt к-рая совпадает с энергией активации самодиффузии.
Известны также дислокац. модели, в к-рых процессом, ограничивающим скорость ползучести, является диффузия точечных дефектов от порогов на винтовых дисло- кациях< Онн приводят к зависимости еуст от Гнав виде (8).
При п редплавнльны х теми-pax и напряжениях о/Е < 10"® наблюдают т. н- диффузионную К. м. £口用巾, к-рая описывается выражением вида (9) прн п = I. Такая П. м. осуществляется без участия дислокаций и связана с направленным диффузионным переносом атомов в поле граднента прнложенных напряжений, что приводит к изменению форйы материала* В частности, прн одноосном напряжении пол икристая лич. материала возникает градиент концентрации вакансий между продольными н поперечными границами зёрен. Потоку вакансий отвечает равный по величине н обратный по направлению поток атомов (рнс. 2). Эти потоки
Рис. 2. Схематическое изображение потока атомов к поперечным границам (сплошные стрелки) и встречного потока вгь кансий к продольным граница м(пунктирныестрелки) в зерне, к кото- р ому приложены нап р я- женин.Рис. 2. Схематическое изображение потока атомов к поперечным границам (сплошные стрелки) и встречного потока вгь кансий к продольным граница м(пунктирныестрелки) в зерне, к кото- р ому приложены нап р я- женин.
Рис. 2. Схематическое изображение потока атомов к поперечным границам (сплошные стрелки) и встречного потока вгь кансий к продольным граница м(пунктирные
стрелки) в зерне, к кото- р ому приложены нап р я- женин.
Рис. 2. Схематическое изображение потока атомов к поперечным границам (сплошные стрелки) и встречного потока вгь кансий к продольным граница м(пунктирные
стрелки) в зерне, к кото- р ому приложены нап р я- женин.
приводят к удлинению эериа в продольном направле- иии и сокращению в поперечном. Изменение формы зёрен сопровождается самосогласованным диффузионно- вязким течением по границам зёрен, что обеспечивает сохранение рплотности материала.
Диффузионная И- м. (т. н. Херринга — Набарро — Лифшица ползучесть) имеет пост, скорость и вызывает малую деформациф. Переползание неск> дислокаций в объёме зерна приводит к более вцсокой скорости течет
ния, чем чисто диффузионный механизм П. м. Скорость диффузионной П. м. зависит от темп-ры и напряжений
•32baDa 3 2bFQ^л
8值巾=一“匕 =Fd浜一^p —.(Н)
Здесь b ——межатомное расстояниеt d — линейнын размер элементов структуры (в частностит зёрен), D и ^сд —— коэф, н энергия активации объёмной самодиффузии* Если процесс диффузнн осуществляется рл. обр- по границам зёрен и зёрна мелкие, а темп-ры ниже пред- плавильныхt но более 0,5 Т, то диффузионная П, м” наз. ползучестью Коблат определяется диффузией по граиицам зёрен；
где У — атомный объём, &)— а夕巾.ширина границы, по к-рой идёт диффузия. Диффузионная II. м.— осн, механизм, к-рым осуществляется спекание дисперсных порошков. Этот вид П, м- является аккомодац. механизмом снижения локальных коицентраций напря^ жений, возникающих при ползучести.
味 0 500 血Q 15М20(Ю 250Q 3(Ш 77c味 0 500 血Q 15М20(Ю 250Q 3(Ш 77caquw'НН翼Ейа «К^ВАСЛ^а 3 2 1 -ю о ю о 旧aquw'НН翼Ейа «К^ВАСЛ^а 3 2 1 -ю о ю о 旧0-6л0-6лРис. 3. Карта механизмов деформации при ползучести вольфра* иа (средняя величина верен 10 мкм)*
味 0 500 血Q 15М20(Ю 250Q 3(Ш 77c
味 0 500 血Q 15М20(Ю 250Q 3(Ш 77c
aquw'НН翼Ейа «К^ВАСЛ^а 3 2 1 -ю о ю о 旧
aquw'НН翼Ейа «К^ВАСЛ^а 3 2 1 -ю о ю о 旧
0-6
л
0-6
л
Разнообразие механизмов деформации и зависимость нх вклада в общую деформацию от величин Уна для конкретных материалов наглядно нллюстри руются т. н. картами механизмов деформации (рнс- 3), на к-рых проводят кривые，отвечающие пост, скорости ползу^е- сти, к-рые определяют экспернментальным или расчётным путями.
Ускоренная ползучесть и разрушение. П- м- на стадии III часто может занимать половину н более общего времени ползучести от нагружения н до разрушения. На ней накапливается значительная (иногда и большая) часть деформации. На стадии III, когда идёт ускорен- иыё процесс ГЬ м” кинетика деформации не описывается единой зависимостью. На нач. этапах, когда скорость еП1 превышает на 10—20 % еуст, деформация e =%ет 方+区士%；(13)
при больших скоростях Еуст величина деформации ста-* новнтсн равной:
в =£ +^expЛ/^.(14)
in in
Здесь К，^, н М — постоянные, к-рые зависят от материала и увеличиваются при повышения Т н а.
Ускоренную стадию наблюдают и в случае сжатия, т^огда сечение испытываемого объекта не уменьшается, а увеличивается. Установлено, что коэф, деформац. упрочения % на стадии III не изменяется, а остаётся *гаким же, как на стадии II. Однако резко изменяется скорость возврата —г. Для Fe гш Pexp{pf), где Р и р — постоянные, зависящие от материала н режима испытаний. Имеется прямопропорц. связь между нзме- нением скорости возврата н скорости ползучести на стадии IIL
Если прервать проведение испытании П. м, на первом этапе стадии III и провести отжнг, то свойства материала восстанавливаются. При переходе ко второму этапу стадии III П. м., кинетика к-фого описывается выражением (14), происходит необратимая повреждённость материала, Экспериментально для мн. материалов установлено постоянство произведеиня 8уст * ±口 = const <£р — время до разрушения)-
Микроструктурные исследовании разл. материалов в процессе П. м. выявили многообразные проявления дислокац- скольжения (прямолинейные, волнистые, поперечные следы скольжения, складки у стыков зё- рен, полосы сброса). Установлено, что вблизи границ зёрен действует большее число систем скольжения, чем в их объёме. Вдоль границ зёрен возникают ступеньки, наблюдается миграция границ, в объёме зёрен образуются малоугловьге субграницы, приводящие к фрагмен- тгацпн (полнгоннзацни) исходных зёренt увеличивается разориеитировна между образовавшимися субзёр- Мами. Анализ наблюдаемых изменений мик рострукту ры показываетг что ползучесть дрнсталлич. материалов является гл, обр. результатом дислокац- деформации- Термич. возврат также связан с перераспределением н лннигиляцнен дефектов кристаллин- строения — линейных и точечных.
Стадия III П. м. оканчивается разрывом материала. Разрыв является лишь завершением процесса разрушения, к-рый протекает на всём нлн почти всём протя^ женнн высонотемпературной II* м* Уже на стадии I обнаруживается образование иесплошностн материала, сопровождаемое уменьшением его плотности. На стадии II на границах зёрен выявляются поры и трещины^ слияние к-рых друг с другом приводит к окончат- разрушению материала. Зародыши трещин н пор могут быть в материале до начала процесса ползучести либо образоваться в результате деформации. Рост пор осуществляется путём диффузии вакансии к ним, взаимного слияния пор н прн несогласованности проскальзывания зёрен. Пути повышения сопротивлеиня материалов такие же, как для повышения прочности при комнатных темп-pax- Это — упрочнение растворимыми добавками и создание структуры, содержащей дисперсные частицы вторых фаз. Трудностью при создаиин материалов с высоким сопротивлением П. м. является не получение необходимой структуры н фазового состава материала, а их сохранение при высоких темп-рах длит, время.
Лит.： Физическое металловедение, 3 изд.т т. 3, М*, 1987, гл* 23; Розенберг В* М,, Основы жаропрочности металлических материалов, М., 1973; Р е г е л ь В. Р, Слуцкер А, Н「 Томашевский 3. Ем Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974; Зубарев IL В・， Жаропрочность фаз внедрения, M.f 1985; Чаден Им Ползучесть металлических материалов, пер, с чешм М., 1987*
В. Розенберг, ПОЛИГОНИЗАЦИЯ (от греч. polygonos — многоугольный) ——пе ре распределение дислокаций^ первоначально расположенных в плоскостях скольжения незакономер- но，с образованием более или менее правильных стенок (субграниц), разбивающих кристалл на фрагменты — субзёрна, Прн П. происходит выигрыш энергии из-за упорядочения в расположении дислокаций. Наиб, устойчива и энергетически выгодна ионфигурация краевых дислокаций одного знана при их расположении друг над другом в направлении, перпендикулярном плоскости скольжения (т* н. вертикальная стенка, нли граница наклона). Нанб. стабильному распо
ложению винтовых дислокации соответствует сетка пересекающихся дислокаций {граница кручения). Для образования таких конфигураций дислокаций необходимо не только их скольжение, но н переползание, т. е- диффузия. Поэтому ПФ протекает (после небольшой пластин, деформации) лишь при достаточно высокой темп-ре- Но скорость переползания зависит ие только от скорости притока точечных дефектов к дислокациямt но я от характера нх взаимодействия (в частности, от числа порогов и ширины расщеплеиия дислокаций)- В связи с этим сложный процесс П. не описывается од- нои энергией активации,
RHYlvmHHOJHUOURHYlvmHHOJHUOUПроцесс К. наглядно демонстрируется при отжиге слегка (чтобы не вызвать рекристаллизации) изогнутого монокристалла (рнс. 1). Дислокации разного знака，
RHYlvmHHOJHUOU
RHYlvmHHOJHUOU
Рис. 1* Схема, и л люстри р ую ща я распределение дислокаций в кристалле после изгиба и отжига: а ——изгиб при низкой температуре; 6, с — образование системы субграниц после нагрева.
встречаясь, аннигилируют, а оставшиеся выстраиваются в стенки — субграннцы> При этом кристалл разбивается на субзёрна, рааориентнроваиные друг относительно друга на углы 8 = Ь/九^ где Ь —— вектор Бюргерса, 九 —— расстояние между дислокациями в стенке (рис, 1, 6). В процессе дальнейшего отжига происходит (разными путями, в т. q. скольжением целых групп дислокаций) слияние близкорасположенных субграниц {рис. 1, в). Кол-во субзёрен при этом уменьшается, а разорнентировка между ними растёт.
П- кристалла может быть обнаружена рентгеновским нли металлографич. методом. При И. первоначально вытянутое лауэвское пятно (астеризм) разбинается на ряд отдельных, более мелких и чётких пятен. Метал лог рафически П- обнаруживается по расположению ямок травления (выходов дислокаций на поверхность кристалла) вдоль субграниц, к-рые при большой плотности дислокаций могут выглядеть как сплошные линии (рос. 2).
Рис. 2. Субструктура, возник- шая в результате отжига изогнутого монок р ксталл а к рем* кистого железа (3,4%SiJ;AA*— субграница с большой плотностью дислокаций; ВВ*—субграница с малой плотностью цислокаций4 Увеличение 500.Рис. 2. Субструктура, возник- шая в результате отжига изогнутого монок р ксталл а к рем* кистого железа (3,4%SiJ;AA*— субграница с большой плотностью дислокаций; ВВ*—субграница с малой плотностью цислокаций4 Увеличение 500.
Рис. 2. Субструктура, возник- шая в результате отжига изогнутого монок р ксталл а к рем* кистого железа (3,4%SiJ;AA*— субграница с большой плотностью дислокаций; ВВ*—субграница с малой плотностью цислокаций4 Увеличение 500.
Рис. 2. Субструктура, возник- шая в результате отжига изогнутого монок р ксталл а к рем* кистого железа (3,4%SiJ;AA*— субграница с большой плотностью дислокаций; ВВ*—субграница с малой плотностью цислокаций4 Увеличение 500.
Приложение незначит. нагрузки при отжиге существенно ускоряет процесс П. Закономерности влияиня примесей на скорость И. неясны. Прочность полигонн- зов. кристаллов выше, чем отожжённых.
Образование субграннц» аналогичных возникающим прн П, в результате отжига после деформации» наблюдается также после весьма незначит. низкотемператур- ной пластнч, деформации монокристаллов, ориентированных так，что возможно скольжение только по одной системе параллельных плоскостей, В этом случае образование стенок из дислокаций связано с низким уров-
щттнимосщттнимоснем приложенных напряженпи, недостаточных для прохождения дислокаций над (или под) застрявшими дислокациями, лежащими в близких и параллельных плоскостях сколыкеииЯь В отличие от И* при отжиге» такая П, н&з* механической.
щттнимос
щттнимос
Лит.： Новиков И. И., Дефекты кристаллического строения металлов, 3 изд.» М., 1983. В. М* Розенберг. ПОЛИКРИСТАЛЛ — агрегат мелких монокристаллов разл. ориентации, наз. кристаллитами, блоками или кристаллин. зёрнами. Свойства ГЕ обусловлены как самими мон окрист а л л ич, зёрнами, их ср* размером (от 1—2Л0-а м до неск. мм), ориентациейf так и межзёренними границами, Если зёрна малы и ориентированы хаотически, то в IL не -проявляется анизотропия свойств, характерная для монокристаллов• Если есть преимуществ, ориентация зёрен, то П. является текстурированным и обладает анизотропией (см. Текс тура).
Обычно в П_ имеется большое кол-во дислокаций и точенных дефектов (вакансий, примесных и межузельных атомов). Диффузия дефектов вдоль межзерениых границ отличается от диффузии через кристаллин, зёрна. Межзерениые границы могут служить «источен- ками» и «стоками» вакансий, «ловушками^ для примесей, местами закрепления дислокаций. Граница раздела 2 зёрен, разориентированных иа малый угол, представляет собой «стенку» на параллельных дислокаций,
Межзёреииые границы влияют на механич, свойства П. (см., напр., Пластичность кристаллов), а также иа процессы переноса, т. к* на этих границах происходит рассеяние электронов проводимости, фоноиов. Это особенно существеиво при низких темп-pax, когда длины свободного пробега квазичастиц велнки.
Наличие межзёрениых границ приводит к тому, что энергия П, выше, чем в монокристалле из тех же частиц, т* е. П, представляет собой мета ста бил ьи ое состояние твёрдого тела. О диако при затвердевании вещества, если ое принимать спец, мер по соблюдению однородности, то, как правило, образуется именно ГЕ, а ие мо^ нокристалл (см. Крис талл изация). Поэтому боль- шииство твёрдых тел (минералы, металлы, сплавы, керамики и др.) находятся в пол икрост ал лич* состоянии. И* образуются также при спекании кристаллин, порошков. При длит* обжиге металлич. П. происходит преимуществ, рост отд. зёреи за счёт других ( р е- нристаллизаци я), приводящий к образованию крупиозернистых П* нли монокристаллов,
П. можво использовать для определения кристаллич. структуры соответствующих монокристаллов: при облучении П. моиохроматич. пучком проникающих частиц (рентгеновских квантов, иейтроиов) наличие разо- риентированиых монокристаллич. блоков фактически эквивалентно скавированию по углу и позволяет восстановить обратную реисётку монокристалла (см* Дебая — Шеррера методу Рентгенографил материалов^ Нейтронография структурная).
Лит. см. при CTi Кристаллы. 4* 3. Мейерович. ПОЛИКРИТЙЧЕСКАЯ ТОЧКА (мультикритическая точка) — особая точка на диаграмме состояния физ. системы, допускающей существование нескольких упорядоченных 而аз. Разл. виды упорядочения в этих фазах (конфигурационное, ориентационное, магнитное, сверхпроводшцее и др.; см. Дальний и ближний порядок) характеризуются миогокомпонентным параметром порядка {(р|) (f = 1, -г п)' Классификация П. т, зависит от числа термодииамич- параметров состояния, необходимых для описания системы на макросиопич. уровне (см. Равновесие термодинамическое), П* т, возникают и на диаграмме состояния в пространстве параметров гамильтониана^ характеризующих систему на микроскопия, уровне (см,, иапрм Ренормализационная группа).
Термодипамич, параметры состояния можно разделить на внутренние Г,{^} (Т — темп-pa, х^ — дав^ леиие Р. поляризация & иамагииченность М, хим.
потенциал ц и т. nJ и сопряжённые им внешние {Х^} (Л\ — объём Гг электрич. поле Е, магн. поле Н, нои* цеитрация с). Условия термодинамич< устойчивости d尸=0* d纟尸 > 0 (минимум термодинамич. потенциала 尸)выделяют иа диаграмме состояния области существо^ вавия тех или иных упорядоченных фаз. Физ, системы условно могут быть разделены иа два типа: если в системах 1-го типа отличные от 0 равновесные значения компонент параметра порядка ф^ зависят непосредственно от величии Г, {Х；}т то в системах 2-го типа — ещё и косвенно благодаря взаимодействию (связи) 中£ с другими «скрытым。*) неупорядоченными степенями свободы той ясе системы. К системам 1-го типа относятся, напрм магнетики, в к-рых магн. упорядочение определяется взаимодействием только в спиновой подсистеме* Для систем 2-го типа существен учёт взаимодействия с решёточной подсистемой (магнитострикция), подсистемой электронов проводимости или примесей (см. Косвенное обменное езаимодействие). Системы 2-го типа характернауются, как правило, конкурирующими взаимодействиями и допускают неск. видов упорядочения (см,, напрм Магнитный фазовый переходу Магнитные сверхпроводнцки, Ориентационные фа^о~ ^ые переходыч Сегнетоэлектрики^ Жидкие кристаллы. Спиновой плотности 己а«川施,Спиновое стекло^ Магнитные полупроводники).
При изменении величин Г, {X»} (или {#1}) между упорядоченными фазами могут происходить фа^ зовые переходы (ФП) — спонтанные (по Г), иидуци^ рованные (по Р,画 или Я) или концеитрациоиные (по с). Равновесие фаз при ФП харантеризуется равенством термодияамнч, потенциалов; при этом их первые (для ФП 1-го рода) и вторые (для ФП 2-го рода) производные могут иметь разрывы или др. особенности. В простейшем случае споитаиный ФП 2-го рода происходит в оволнров. точке Тс (см.费旭卩曙 /почка, Нееля точкаСверхтекучесть^ Сверхпроводимость), Если действие обобщённых полей {Х^ ие устраняет особенности термодинамич, потенциала и его производных, то на диаграмме состояний возникает линия (поверхность} ФП — фазовая граница ГС({Х, j)_
Классифииация, Возможны два вида П. i,i 1) ФП вдоль фазовой границы сохраняет изоморфность (род ФП не меняется), что обычно характерно для систем 1-го типа, П, т, определяется пересечением двух или более фазовых границ; 2) изоморфность ФП вдол^ фазовой границы нарушается. ГЕ т* представляет собой особую точку на линии ФП, в к-рой это происходит* Такая ситуация реализуется в осн. в системах 2-го типа. Примером изоморфных линий ФП в случае рав
новесия двух фаз ——упорядоченной (дальний порядок) и неупорядоченной (ближний порядок) —— является
линия ФП 2-го рода в*
оди осевом ферромагнетикерода фазовая граница жид-оди осевом ферромагнетикерода фазовая граница жид-Рис. 1. Фазовая диаграмма одноосного ферром а гнетик а в магнитном поле Н, перпендикулярном оси анизотропии. Тс — точка Кюри.Рис. 1. Фазовая диаграмма одноосного ферром а гнетик а в магнитном поле Н, перпендикулярном оси анизотропии. Тс — точка Кюри.Рис. 2* Фазовая диаграмма системы газ (II) — жидкость (I)— твёрдое тело (Ш).Рис. 2* Фазовая диаграмма системы газ (II) — жидкость (I)— твёрдое тело (Ш).кость — тв, тело (рис. 2). Фазовая граница жидкость —* газ обладает особеиностью: она заиаичивается критичен ской точкой^ аналогичной точке ФП 2-го рода. В критической точке нарушается изоморфность ФП, поэтому^
оди осевом ферромагнетикерода фазовая граница жид-
оди осевом ферромагнетикерода фазовая граница жид-
Рис. 1. Фазовая диаграмма одноосного ферром а гнетик а в магнитном поле Н, перпендикулярном оси анизотропии. Тс — точка Кюри.
Рис. 1. Фазовая диаграмма одноосного ферром а гнетик а в магнитном поле Н, перпендикулярном оси анизотропии. Тс — точка Кюри.
Рис. 2* Фазовая диаграмма системы газ (II) — жидкость (I)— твёрдое тело (Ш).
Рис. 2* Фазовая диаграмма системы газ (II) — жидкость (I)— твёрдое тело (Ш).
ОбозначениеНазвание и примерОпределениеКТКритическая точка.Рис. 2Точка парушенин изоморфно* сти ФП 1-го рола, эквивалентная ФП 2-го рода.ТТТройная тонка* Рис. 2Точка пересечения трёх линий ФП 1-го рода.БКТБинритическая точка.Рис. 3,а,бТочка пересечения двух линий ФП 2-го рода и оцноА линии ФП 1-го рода.*ГКТТрикритическан точна.Рмс% 3,%зТочка пересечения трёх линиА ФП 2-го рода и одной линии ТТ (точна перехода линии ФП 1-го рода в линию ФП 2-го рода).УНТЧетырёхкритическая точка- Рис -. 3,5Точка пересечения четырёх линий ФП 2-го рода«*ГЛТочка Лифшица.Рис. 3,аБКТ, для к-рой одна из упорядоченных фаз является несоразмерной.Точка окончания. Рис. 3*еТочка, в к-рой линии ФП 2-го рода пересекает линию ФП 1-го рода.ОбозначениеНазвание и примерОпределениеКТКритическая точка.Рис. 2Точка парушенин изоморфно* сти ФП 1-го рола, эквивалентная ФП 2-го рода.ТТТройная тонка* Рис. 2Точка пересечения трёх линий ФП 1-го рода.БКТБинритическая точка.Рис. 3,а,бТочка пересечения двух линий ФП 2-го рода и оцноА линии ФП 1-го рода.*ГКТТрикритическан точна.Рмс% 3,%зТочка пересечения трёх линиА ФП 2-го рода и одной линии ТТ (точна перехода линии ФП 1-го рода в линию ФП 2-го рода).УНТЧетырёхкритическая точка- Рис -. 3,5Точка пересечения четырёх линий ФП 2-го рода«*ГЛТочка Лифшица.Рис. 3,аБКТ, для к-рой одна из упорядоченных фаз является несоразмерной.Точка окончания. Рис. 3*еТочка, в к-рой линии ФП 2-го рода пересекает линию ФП 1-го рода.Обозначения и определения некоторых паликритических точек (рис. 2 и 3)Обозначения и определения некоторых паликритических точек (рис. 2 и 3)Рис. 3* Фазовые диаграммы (X—Т) с поликритическими точками. Сплошная линия изоОраясает линию фазоаого перехода 1-га рода, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I* II, III, IV) обозначены различные 糸азы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний тер мод ин амический параметр _Рис. 3* Фазовые диаграммы (X—Т) с поликритическими точками. Сплошная линия изоОраясает линию фазоаого перехода 1-га рода, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I* II, III, IV) обозначены различные 糸азы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний тер мод ин амический параметр _^бшгх£ЛХХ§с^бшгх£ЛХХ§сРис* &* Поли критические точки на трёхмерных фазовых диаграммах: а ——1—4——2—5 ——поверхность фазового перехода 1-го рода. 1——2 ——линия тройных точек* 6 ——1——2 ——линия трикри- тических точек, 2——3 ——линии критических точек, 2——4 ——линия точек окончания, А ——критическая точка 4-го порядка.Рис* &* Поли критические точки на трёхмерных фазовых диаграммах: а ——1—4——2—5 ——поверхность фазового перехода 1-го рода. 1——2 ——линия тройных точек* 6 ——1——2 ——линия трикри- тических точек, 2——3 ——линии критических точек, 2——4 ——линия точек окончания, А ——критическая точка 4-го порядка.Рис. 5. Фазовая диаграмма (х — Т) с трикритической точкой, 寓——внутренний термодинамический пера метр. При Т < Т* фазовый переход происходит со скачком параметра Ан = х11 — а? (фазовый переход 1-го рода), при Т > Г* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).Рис. 5. Фазовая диаграмма (х — Т) с трикритической точкой, 寓——внутренний термодинамический пера метр. При Т < Т* фазовый переход происходит со скачком параметра Ан = х11 — а? (фазовый переход 1-го рода), при Т > Г* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).
Обозначение
Название и пример
Определение
КТ
Критическая точка.
Рис. 2
Точка парушенин изоморфно* сти ФП 1-го рола, эквивалентная ФП 2-го рода.
ТТ
Тройная тонка* Рис. 2
Точка пересечения трёх линий ФП 1-го рода.
БКТ
Бинритическая точка.
Рис. 3,а,б
Точка пересечения двух линий ФП 2-го рода и оцноА линии ФП 1-го рода.
*ГКТ
Трикритическан точна.
Рмс% 3,%з
Точка пересечения трёх линиА ФП 2-го рода и одной линии ТТ (точна перехода линии ФП 1-го рода в линию ФП 2-го рода).
УНТ
Четырёхкритическая точка- Рис -. 3,5
Точка пересечения четырёх линий ФП 2-го рода«
*ГЛ
Точка Лифшица.
Рис. 3,а
БКТ, для к-рой одна из упорядоченных фаз является несоразмерной.
Точка окончания. Рис. 3*е
Точка, в к-рой линии ФП 2-го рода пересекает линию ФП 1-го рода.
Обозначение
Название и пример
Определение
КТ
Критическая точка.
Рис. 2
Точка парушенин изоморфно* сти ФП 1-го рола, эквивалентная ФП 2-го рода.
ТТ
Тройная тонка* Рис. 2
Точка пересечения трёх линий ФП 1-го рода.
БКТ
Бинритическая точка.
Рис. 3,а,б
Точка пересечения двух линий ФП 2-го рода и оцноА линии ФП 1-го рода.
*ГКТ
Трикритическан точна.
Рмс% 3,%з
Точка пересечения трёх линиА ФП 2-го рода и одной линии ТТ (точна перехода линии ФП 1-го рода в линию ФП 2-го рода).
УНТ
Четырёхкритическая точка- Рис -. 3,5
Точка пересечения четырёх линий ФП 2-го рода«
*ГЛ
Точка Лифшица.
Рис. 3,а
БКТ, для к-рой одна из упорядоченных фаз является несоразмерной.
Точка окончания. Рис. 3*е
Точка, в к-рой линии ФП 2-го рода пересекает линию ФП 1-го рода.
Обозначения и определения некоторых паликритических точек (рис. 2 и 3)
Обозначения и определения некоторых паликритических точек (рис. 2 и 3)
Рис. 3* Фазовые диаграммы (X—Т) с поликритическими точками. Сплошная линия изоОраясает линию фазоаого перехода 1-га рода, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I* II, III, IV) обозначены различные 糸азы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний тер мод ин амический параметр _
Рис. 3* Фазовые диаграммы (X—Т) с поликритическими точками. Сплошная линия изоОраясает линию фазоаого перехода 1-га рода, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I* II, III, IV) обозначены различные 糸азы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний тер мод ин амический параметр _
^бшгх£ЛХХ§с
^бшгх£ЛХХ§с
Рис* &* Поли критические точки на трёхмерных фазовых диаграммах: а ——1—4——2—5 ——поверхность фазового перехода 1-го рода. 1——2 ——линия тройных точек* 6 ——1——2 ——линия трикри- тических точек, 2——3 ——линии критических точек, 2——4 ——линия точек окончания, А ——критическая точка 4-го порядка.
Рис* &* Поли критические точки на трёхмерных фазовых диаграммах: а ——1—4——2—5 ——поверхность фазового перехода 1-го рода. 1——2 ——линия тройных точек* 6 ——1——2 ——линия трикри- тических точек, 2——3 ——линии критических точек, 2——4 ——линия точек окончания, А ——критическая точка 4-го порядка.
Рис. 5. Фазовая диаграмма (х — Т) с трикритической точкой, 寓——внутренний термодинамический пера метр. При Т < Т* фазовый переход происходит со скачком параметра Ан = х11 — а? (фазовый переход 1-го рода), при Т > Г* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).
Рис. 5. Фазовая диаграмма (х — Т) с трикритической точкой, 寓——внутренний термодинамический пера метр. При Т < Т* фазовый переход происходит со скачком параметра Ан = х11 — а? (фазовый переход 1-го рода), при Т > Г* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).
она — простейший случай П. т. 2-го вида. Полная диаграмма состояния обнаруживает др. особенность: тройную точкуЭто П. т. 1-го вида, в к^рой пересекаются три фазовые границы п находятся в равновесии 3 фазы. В более общем случае полиморфизма возможны другие П・ т.， определяемые пересечением линий ФП между разл. кристаллин, модификациями.
При расширении фазового пространства (иапр., при добавлении термодииамич. параметра X') базовая диаграмма может существенно модифицироваться. Фазовая диаграмма с ТКТ принимает вид симметричной разовой поверхности («крылья бабочки», рис, 4, а); в ТКТ сходятся три линии ФП 2-го рода (это объясняет её назв.)# В более общем случае фазовая диаграмма принимает вид, изображенный иа рис. 4 (б), где возникают линии ТКТ, КТ, ТО. По-иному выглядят П. т. и нри построении фазовой диаграммы в пространстве термодииамич. переменных {叫}十 Т вместо {Х^}, Т. Фазовая диаграмма с ТКТ принимает вид, изображённый иа рис. 5, где область III соответствует смешанному (двухфазному) состоянию.
В общем случае в П. т. сходится более трёх линий ФП, вдоль каждой из к-рых сосуществуют (находятся в термодинамич. равновесии) две ф^зы_ В самой П. т* могут сосуществовать г》3 фаз, что вполне согласуется с Гиббса правилом фаз. Согласно этому правилу* яисло термодииамич. степеней свободы / системы (число независимых переменных, к-рые можно изменять, ие нарушая те рмодинамич _ равновесия) должно быть неотрицательным, /》0. В общем случае / = 帮 + 2 十 А\ где п — число компонент системыf число 2 отражает кол-во термодииамич. параметров состояния, одинаковых для всех фаз (иапр.т темп-pa Т и давление Р), к соответствует наличию др. независимых обобщённых: внеш, или внутр, параметров. Т# о., в общем случае г W 整 + 2 干点(напр., для ТТ 言=W, А = О, г 这 3, а для ТКТ Л = 1 и г 买 4)_
KVHUWhHl-MdHHU。匚KVHUWhHl-MdHHU。匚⑴⑴[ёту в (1) членов 2-го и определяется усло- ыше КТ реализуется[ёту в (1) членов 2-го и определяется усло- ыше КТ реализуетсяn①中 g 「金/』n①中 g 「金/』2电%2电%(2)(2)
KVHUWhHl-MdHHU。匚
KVHUWhHl-MdHHU。匚
⑴
⑴
[ёту в (1) членов 2-го и определяется усло- ыше КТ реализуется
[ёту в (1) членов 2-го и определяется усло- ыше КТ реализуется
n①中 g 「金/』
n①中 g 「金/』
2电%
2电%
(2)
(2)
Првмеры. Экспериментально изучено достаточно много фмв. систем, обнаруживающих П, т. Наиб, известным примером системы с ТКТ является смесь изотопов 3Не — 4Не, для к-рой обобщённой силой X является разность хим* потенциалов этих изотопов, а внутр, параметром 工一концентрация изотопа 3Не (фазы I и II — соотв. сверхтекучая и нормальная). Др. примерами может быть сегиетоэлектрич, упорядочение в КН2РО4(Х — внутр, электрич. поле, х — поляризация) ,структурное упорядочение в соедигеииях NbsSn, V3Si (X — одноосное давление, н — компо- иеиты тензора деформации).
В одноосных аитиферромагнетиках X — внеш, магн. поле вдоль оси лёгкого намагничивания,重一проекция намагвичеииости на эту ось. При достаточно сильной анизотропии (FeCl2, DyPO4) имеет место фазовая диаграмма с ТКТ (рис, 3, &)・ Фаза I — антиферромагнитная, II ——«псевдоферромагиитная» (см, Метамаг- нешик^ рис. 1). При слабой анизотропии (MnF2, CuCl2-2HaO) реализуется БКТ(рис, 3, 口)，фазы: I — антиферромагнитная, II — парамагнитная, III — спин^ флоп (см. Л ншиферромаенетизм, рис. 4). В промежуточном случае возможна фазовая диаграмма, изобра- жёиная на рис. 3 (г): с ростом анизотропии точка ТО движется в сторону более низких темп-p до тех пор, пока фаза с пин-флоп не исчезнет; с уменьшением анизотропии точка ТО движется в сторону более высоких темп-p до слияния с ТКТ, в результате чего возникает БКТ, При наличии дополнительно анизотропии более высокого порядка (К2M口式，СоВг2-2Н2О) линия ФП 1-го рода иа рис, 3 (а) расщепляется на две линии ФП 2-го рода, и БКТ переходит в ЧКТ (рис_ 3, 6); аналогичное явление имеет место и при иаложеиии иа слабо- аиизотропиый антиферромагиетик иаклоииого поля, образующего ненулевой угол с осью анизотропии, ТЛ наблюдается при ФП в состоянии волны спиновой плотности в чистом Сг, а также при переходах в маги_ модулированные структуры редкоземельных металлов н их соединений (см. Несораамерная магнитная структура).
Феноменологическое описание П, т. возможно в рамках Ландау теории фазовых переходов. В простейшем случае физ. система описывается одиокомпоиеитным вещественным (скалярным) параметром порядка 屮；как правило, система обладает симметрией отнасительно замены 屮一а ——ф. Тогда уд. термодииамич, потенциал 尸(屮，{X", 7) вблизи точек ФП имеет вид разложения по чётным степеням 屮：
尸(p=Fo+a冲2/2+®中*4+a押6/12+...一也中,
где F0(r, {Xt}) — несингулярная часть термодинамич, потенциала, коэф, a3n = a2n(Т, {Х^}) зависят от темп-ры и параметров {Xj}, h ——виеш. поле, термодинамически
сопряжённое 屮.
Обычная КТ соответствует уч； и 4-го порядков (модель ф4) виями h — 0,仅幺=0, а4> О* В]
высокосимметричная фаза с ф ~ 0, ниже — единствеи- иая ииэкосимметричная фаза с ненулевым равновесным значением параметра порядка ф0, определяемым из условия dJ7d屮=0 и равным 屮;=—aa/a4 (условия устойчивости этой фазы d2F/d^ 2 0, т* & 旳买 0, a4 > 0)* Учёт члена 6-го порядка с а8 > 0 (модель 屮书) приводит к появлению двух различных низкосиммет- ричиых фаз с равновесными зиачеииями параметра порядка:
a
Условия устойчивости для этих фаз: а2 ^ 0, а4 > О (для фазы <р：‘) и а3 < @：/2窑仃 口$ V 0 (для фазы 屮：)・ Область устойчивости внсокосимметричной фазы (Ф = 0), как и в модели ф4т определяется условием д2>0.
ФП из высокосимметричиой фазы в иизкосимметричиую <р：‘ (как и для обычной КТ) происходит при 值工=О и является ФП 2-го рода, ФП в др_ фазу 屮：происходит при условии аа = 3窑：/8仪6 и является ФП 1-го рода. Пересечение линий этих ФП определяет ТКТ, к-раят т. о” описывается условиями aa = а4 = 0, ae > 0 и является едииствеииой на фазовой плоскости {X, Т}* В модели ф8 при 仪2 = % = 口$= 0, a8> 0 можно получить П* т., в к-рой сходятся линии ТКТ, КТ и ТО (рис. 4, 6). Вообще, оставляя в разложении (1) члены до 屮2@ включительно, можно получить И* т., называемую КТ Порядка 0, если положить 口？ = 口《 = _.= =a2(e-i)= От aae > 0; тогда обычная КТ является КТ 2-го порядка, а ТКТ ——КТ 3-го порядка, В такой П. т. сходятся линии КТ порядка 0 ——1 (соответствующие условию a3(e-n>0) и линия ФП 1-го рода с условием а2(е-2><0' Наличие внеш, поля h делает возможным ТКТ и в модели 屮” при этом линия h = 0^ а2 > 0 — линия ФП 2-го рода, а линия Л = 0, ла < 0 — линия ФП 1-го рода (независимо от знака а^; пересечение этих линий в точке Л = 0, 口？ = 0 определяет ТКТ.
При двух скалярных компонентах фт и(р2 разложение (1) содержит дополнит, смешанный член вида 听：屮戸 поэтому при больших X возникает БКТт а при малых — ЧКТ, При одном векторном <рх и одном скалярном 屮工 параметрах порядка простейший смешанный член имеет вид 入屮^屮招,что приводит к зфф. перенормировке виеш_ поля Л и появлению ТКТ. Аналогично возможна перенормировка и др. слагаемых выражения (1) — иапр.т смена знака 口@, приводящая к ТКТ в модели 屮学 за счёт исключения《скрытых» степеней свободы с помощью условия термодинамич, равновесия.
Описание ТЛ на основе разложения (1) требует учёта производных 屮 по координатам (градиентов) [напр., в виде %仰工产 + %(屮【工)汽 a2 > Oj* Такой случай имеет место при описании &ол也 зарядовой плотнее仃叫 магнитной атомной структуры типа спииовои волны и др. ФП 2-го рода из высокосимметричиой фазы 屮@= 0 в однородную иизкосимметричиую фазу (р0= const N О происходит при 口2 = 0,仃1> 0, а в неоднородную (иесо- размерную) низкосимметрияную фазу ф0(г)〜exp(ifeor)t здесь £ = М—1, г — пространственная координата^ волновой вектор | fe0 ] = (—a1/2(r2)^!t при a% = Ot 仃纟 VO* Переход между двумя низкоеимметричными фазами является ФП 1-го рода+ определяется условиями &z = 0, аг = О- В случае двухкомпоиеитиого параметра порядка (ф1? ф2) при учёте градиентных членов чётных степеней а,(ф + ф^) становится возможным описание произвольных гел ик оидальны х, или мод у л и ров аии ых магн. структур. Учёт линейных градиентных членов (инвариантов Лифшица) 仃式牝屮;一屮;ф2) приводит и солитонной картине каскадного перехода в модулиров_ фазу (т. н. чёртова лестница).
Критические показатели. Микроскопия, модели (иапр-, Двумерные решёточные модели) применяются для более точного, чем в теории Ландау, количественного описания П, т. При этом используются критические показатели (индексы), приближённо вычисляемые с помощью эпсилон-разложения в рамках метода реиормализац, группы. Наличие П_ т. означает воз- никиовеиие неустойчивости фикси ров. точки семейства фазовых траекторий гамильтонианат что приводит к изменению характера ФП и описывающих его критич, показателей, а также верх_ критич, размерности dc, определяющей применимость теории Ландау. (Уже в рамках теории Ландау критич, показатель 0, описывающий температурную зависимость параметра порядка вблизи П, T.t меняет значение от р = 1/2 для КТ до В = 1/4 для ТКТ.) Изменение & (для КТ dc = 4, для ТКТ dc = 3) указывает на малую роль флуктуаций вблизи ТКТ в реальных физ. системах; для КТ порядка
0 значение dc= 20/(0 ——1), Для описания поведения термодинамич, величии вблизи обычной КТ (КТ 2-го порядка) достаточно 2 индексов (иапр,, а。у ——критич. показатели теплоёмкости и восприимчивости), тогда как для КТ порядка 0 необходимо В нидексов. Остальные 0 — 2 независимых критнч. индекса (电, где t = 1, 2,…,0 — 2), появляющиеся у КТ высших порядков, иаз. кроссовериыми-
В рамках гипотезы скейлинга (см. Масштабная ин^а- риантностъ) термодииамич, потенциал вблизи П, т, описывается зависимостью
^,{Х^^[-^-, {缶})，
где т = 1 — Г/Те, Ге ——темп-pa КТ порядка 0, щелевой показатель А = 0 + % g? — выражается через величины {Х^}・ Величина 话=gf / |т]^/, как правило, иаз. «скейлииговым полем», его роль пренебрежимо мала (g£《 1), когда 屮纟 V 0 или при 屮屯 > 0 вдали от П. т. Влияние «скейлинговых полей^ существенно в переходной области вблизи темп-ры кроссовера Т^ определяемой условием |1 —— T^J7T@ [^ ^VWf, т. е, g£弋 1, При дальнейшем приближении темп-ры к Го (^》 》1) происходит кроссовер, т. е. полное иэмевеиие критич, поведения термодинамич. величии.
Лит.: Р f е u t у Р” Toulouse G*, Introduction to the renormalization group and to the critical phenomena, L・, 1977; Анисимов M. А., Городецкий E* E., Запрудский В. M., Фазовые переходы с взаимодейст* вующими параметрами порядка,寧УФН», 1881, т. 133f с. 103; A h а г о п у 4“ Multicritical points, в нн.: Critical phenomena, ed. by F. J. W* Mahne* В., ]983; И в ю м о в Ю> А., Сыромятников В. Н・，Фазовые переходы и снимет* рнн кристаллов, М., 1984.Ю. Г, Рудой.
ПОЛИМЕРЫ (от грея, polymeres — состоящий из многих частей) — вещества^ состоящие из макромолекул^ т, е. молекулярных полимерных цепей- В химии полимеры пав* также высокомолекулярными соединениями. Существуют как природные (см. Полимеры биологические), так и искусственные, синте- тич, П,
Оси, характеристика полимерной цепи — число мо- номерных звеньев N — оаз. степенью полимеризации; молекулярная масса и контурная длина цепн прямо пропорциональны N. Для типичных сиитетич. П. Л лежит в диапазоне Ю2 -4- 104； оаоб. сте- пень полимеризации имеют биополимеры ДНК, для них N достигает величин 〜1()8 и больше. Вследствие ценного строения молекул и большой их длины (^5> 》1) П, приобретают специфич,巾из* свойства: а) объединение мономерных звеньев в полимерные цепи лишает их свободы независимого трансляц, движения, т* & ведёт к резкому уменьшению соответствующей траисляц. энтропии; благодаря этому для П, характерны аномально высокие восприимчивости ко ми. воздействиям (наир*, механическим)； б) поел едов ательи ость звеньев в каждой полимерной цепи фиксируется при её синтезе, взаимопересечеиие цепей при движении макромолекул невозможно (топологический запрет; рте. 1), поэтому для П,
Рис. 1* К понятию топологического запрета в полимерных системах: прямой переход между состояниями (а) и (б) невозможен.
кроскопич. деталей хим. строения мономерных звеньев и качественно (а часто и количествеино) универсальны для П- разл. типа; г) макромолекулярные цепи формируют анизотропные электронные спектры, благодаря этому наряду с обычными диэлектрин. П* существуют также полимерные органические проводники^ полупроводники, сверхпроводники и ферромагнетики.
Виды макромолекул* Полимерная цепь ——осн. эле- меит структуры всех макромолекул. Один нз примеров макромолекул — одиночная однородная лииениая цепь. Наряду с лииейиыми существуют разветвлённые макромолекулы, простейшие из к-рых имеют вид гребёнок (рис< 2f а) или звёзд (рис, 2, б). В усло^
характерны долговременная
а
неогпаиичеиная
или даже практически
и топологическая) память об условиях синтеза и предыстории относит* движения звеньев; в) макромолекулярные цепи создают дальиодействующие корреляции, благодаря этому специфические для П, физ. свойства формируются достаточно большими (во сравнению с атомными) пространственио-в ременными масштабами, она относительно мало зависят от ми-
виях реального синтеза с участием мультифункцио- иальиых групп чаще всего возникают случайноразветв- лёииые макромолекулы (рис. 2, % решёточная модель такого объекта получила в лит-ре оазв. <(зверуткн» — lattice animals). Своего рода предельным случаем разветвлённой макромолекулы является макроскопия, полимерная сетка, или гель (рис, 2, г). Одна такая огромная молекула может быть размером во много сантиметров.
В простейших макромолекулярных цепях все звенья одинаковые ——такие цепи и аз. гомополимер- в ы м и; к этому классу относится большинство распространённых синтетич. макромолекул. В гетеро- полимерных (по хим. термииологии — сополимерных) цепях звенья могут быть нескольких разных сортов. К гетерополимерам относятся поли мери биологические： молекулы ДНК (4 типа звеньев) и белков (20 типов). Другой важный класс гетерополимеров —бл оксополимеры, их молекулы состоят из длинных гомополимериых участков (блоков) разных сортов.
Неразветвлёниые макромолекулы могут быть кольцевыми. Т. к. участки цепей ие могут пересекать (т. е* проходить сквозь) друг друга, достижимые состояния системы кольцевых макромолекул ограничены одним топология, классом ——тем, к-рый сформировался в момент синтеза. Принято говорить, что кольцевые макромолекулы «помнят» свою топологию — тип узла, обра- зоваииого каждым кольцом, и типы зацеплений колец друг за друга (рис. 3), Система кольцевых макромолекул, сцеплеииых топологическиt ио не соединённых хи・ мически, наз. катенаном, а если их макроскопическое кол-во — олимпийским гелем_
Особый класс макромолекул составляют те, у к-рых звенья (все или нен-рые) могут нести электрич. заряды (за счёт диссоциации в жидкой среде)- Если все заряды звеньев одного знака (и электронейтральность обеспечивается низкомолекулярными контрионами, находящимися в окружающей среде), то макромолекулу наз. полиэлектролитной. Макромолекулу гетерополимера, включающую звенья с зарядами обоих знаков, наа* полиамфолитной.
Гибкость полимерных цепей. Тепловые флуктуации валентных углов н повороты звеньев макромолекулы вокруг единичных валентных а-связей (см. Мел? куда) приводят к нерегулярному хаотич, изгибанию полимерной цепи в пространстве- Количеств, характеристики степени гибкости полимерной цепи ——т, н, п е р-
G 2 Физическая энциклопедия, т. 4
idawxuocidawxuoc
idawxuoc
idawxuoc
Рис, 3. Топологические типы Рис. 4, К определению пер* кольцевых макромолекул: три- систентной длины и эффектив- виальный узел (а), нетриви-нога сегмента*
а льный узел (6), нетривиальное зацепление (в).
систеитная длина 7 и эффективный (или куиовскпй) сегмент Е. Персистентная длина I определяет угол 0(^) между двумя участками макромолекулы (5 — расстояние между ними вдоль цени):
<cos 0(5)>~ ехр (т办(1)
т. е. с ростом расстояния s усреднённый косинус угла 0(5)экспоиеициальио убывает, I — характерная длина этого убывания. На участке полимерной цепи короче I гибкость практически не проявляетсяt т, е. такой участок является практически жёстким [нри s《f угол 0($)弋 0]. На участках длиной s》Г память о направлении цепи утрачивается, т, е. такие участки по направлениям статистически независимы [(cosO(^)) ^0], т* е_ 0(® с равной вероятностью принимает любые значения.
Куиовский сегмент I определяется ф-лой
(R^=Ll,(2)
где 厶一полная контурная длииа полимерной цепи, (R2) — среднеквадратичное Значение вектора R, соединяющего концы полимерной цепи (рис. 4). Ф-ла (2) показывает, что полимерную цепь можно представить системой свободно сочленённых друг с другом эффективных жёстких сегментов длины Е, число таких сегментов в цепи равно £〃.
Осн. мехаивзмы гибкости полимерной цепи — нер- систентиый и поворотно-изомерный; первым осуществляется за счёт упругих деформаций (вреим. деформаций валентных углов), второй — за счёт поворотов мономерных звеньев вокруг соединяющих их ковалентных ст-связей. Если механизм гибкости цепи персистентный и упругость её однородно распределена вдоль контура, то 2 = 22、потому что «памятью о направлении простирается от дайной точки на расстояние Г в двух направлениях цепи (для др. цепей отношение "2 численно также близко к 2).
Поворотно-изомерный механизм гибкости описывается количественно в рамках представления о дискретном наборе поворотно-изомерных состояний каждой связи между звеньями путём сведения к одномерной мо дели статистической физики (типа Игинга модели). Реально существуют как гиокоцопные макро^ молекулы (рис. 5, а), существеиио изгибающиеся на длинах порядка иеск. мономерных звеньев (для иих Т ~ 1 + 2 нм), так и жесткоцепные (рис, 5, £), у к-рых изгибы становятся заметными лишь на значительно больших масштабах (иапр., для двойной спирали ДНК I ^ 100 нм). Для ясесткоцепиых макромолеиул реальна и такая ситуация^ когда полная контурная длина меньше эфф. сегмента; в таких макромолекулах
Рис. 5* Гибкоцепная (а), жест- Рнс* 6* Сравнительная плот- коцепная (б) и стержнеобраз- ность макромолекул в разбав- нан (w) макромоленулы.ленном (а) и полуразбавленном
(б)полимерных растворах.
гибкость почти не проявляется и они выглядят как практически жёсткие стержни (рис. 5, &)*
ф-лы (1) и (2) снраведливы только для идеальных макромолекул, т. е. таких, в к-рых мономерные звенья взаимодействуют только друг с другом вдоль полимерной цепи и отсутствуют т. и. объёмные взаимодействия, т* е, взаимодействня (возможно, опосредованные окружающим макромолекулу веществом) между далёкими по цепи звеньями, сближающимися при изгибах макромолекулы.
Конформация одиночной полимерной цепи* Конформация идеальной макромолекулы (см, Конформации молекулы) иа масштабе длин» больших Z, аналогична траектории случайного броуновского блуждания частицы (рис. 4); сегмент (Z) играет в этом случае роль длины свободного пробега частицы. Среднеквадратичное расстояние R между концами такой траектории пропорционально корию квадратному из числа сегментов： R s 1(Ы1^^Л что соответствует (2), Макромолекула в такой конформации наз* гауссовым клубком (распределеиие вероятностей расстояния между её концами описывается Гаусса распределением).
Конформация реальной макромолекулы существеиио зависит от характера объёмных взаимодействий. Если объёмные вз а имодейств ия сводятся к взаимному отталкиванию сблиясающихся звеньев (или эффекту исключённого объёма ——запрету для др. звеньев попадать внутрь данного звена), то макромолекула оказывается в состоянии набухшего клубка с размером Я, пропорциональным IN^^ где 岁 ^ 3/5 — критич, показатель. Набухший клубок является сильиофлук- туирующей системой, его характеристика — показатель V — обладает свойством уииверсальиости, т. е. не зависит от деталей хим, структуры, подобно критич, показателям фазового перехода 2*го родав
В том случае, когда объёмные взаимодействия определяются в осн, притяжением между звеньями, макромолекула «коидеисируется сама на себя* и принимает конформацию т.н. глобулы, В отличие от клубка (гауссова или набухшего), в объёме к-рого ср. концентрация звеньев очень мала и стремится к нулю при N f g、глобула представляет собой более компактную и плотную систему, концентрация звеньев в ией не зависит от А\ Однако основное прииципнальное качественное различие этих конформаций заключается в характере флуктуац. подвижности их элементов: в клубке радиус корреляции порядка размеров системы, т. е. флуктуации затрагивают весь клубок как целое; в глобуле же он много меньше размера системы, фл}7к- туации имеют локальный характер и происходят в разных частях глобулы независимо.
Виутр. структура полимерной глобулы может быть аналогична структуре любой конденсиров. системы —— жидкости, кристаллич. или аморфного твёрдого тела, жидкого или пластического кристалла, однородного или расслоенного раствора, стекла и т. п. Фундам, пример П. в глобулярном состоянии ——глобулярные белки* При изменении внеш/ условий конформация полимерной цепи может меняться от клубковой к глобулярной и обратно, соответствующий переход клубок — глобула является фазовым переходом типа конденсации t
Полимерные растворы* Состояние раствора П_ в низкомолекулярном растворителе определяется концентрацией ,темп-рой н составом растворителя * Фундаментальными для таких растворов являются понятие тер- модииамич. качества растворителя и понятие т. о. 0- точки. Содержание этих понятий связано с характером объёмных взаимодействий, В полимерном клубке вследствие его низкой плотности доминируют парные столкновения звеньев. Эти столкновения, как и в теории реальных газов (или растворов), харантеризуются т, и. 2-м вириальиым коэф, в вириалъном разложении ур-ния состояния. Если 2-й вириальиый коэф, взаимодействия звеньев в данном растворителе положителенt то растворитель иаз* хорошим, если отрицателен — плен хпм; если ои равен нулю, растворитель паз. 0-раство- рителем. При изменении темп-ры или состава раство- рятеля его качество для данного П_ может меняться. Простой растворитель является хорошим при относительно высокой темп-ре, плохим ——при низкой, 0-раст- ворителем — вблизи определённой темп-ры (0- т о ч- к и Ф л о р п). В нек-рых более сложных системах зависимость качества растворителя от темп-ры может быть как обращённой, так и немонотоннойf с иеск, 0-точками_
В разбавленном полимерном растворе индивидуальные макромолекулы могут иметь конформации набухших клубков — в хорошем растворителе, гауссовых клубков — вблизи 0-условии, глобул — в плохом растворителе. По мере повышения концентрации полимерного раствора макромолекулы, начинают взаимодействовать между собой, В условиях плохого растворителя это приводит к фазовому расслоению раствора (выпадению осадка), причём концентрация разбавленной фазы из-за низкой траисляц. энтропии оказывается чрезвычайно низкой. В хорошем или. 0-раство- рителе ср. концентрация мономерных звеиьеБ внутри отд. клубка очень мала, поэтому при повышении концентрации полимерного раствора перепутывание макромолекулярных цепей происходит уже при весьма малой концентрации П. в растворе (рис, 6)* Т. о., для однородных полимерных растворов существует обшир- ная область концентраций, в к-рой, с одной стороны, цепи сильно перепутываются, а с другой стороны —— объёмная доля, занимаемая П. в растворе, ещё очень мала; полимерный раствор в этой области коицеитра- цийназ. полуразбавленным. Существование полуразбявленного коицеитрац, режима характерно именно для раствора длинных полимерных цепей.
Разбавленный и полуразбавленный растворы в хорошем растворителе являются сильйофлуктуирующимн системами с дальними (создаваемыми цепями) корреляциями, существует количеств» аналогия их свойств со свойствами систем (наир., магнитных) вблизи точек фазовых переходов 2-го рода (т, н, аналогия полимер ——магиетик)_ Для описания сильнофлуктуи- рующих полимериях систем применяются теория флуктуаций и концепция скейлинга (масштабной ин~ вариантности)^ заимствованная из теории критич. явлений (см. Фазовый переход).
При дальнейшем коицентрироваиии полимерного раствора объёмные взаимодействия становятся всё более существенными. Если куновскиё сегмент макромолекул существенно превышает их толщину, то ещё в полураз- бавлениом растворе П, эти взаимодействия приводят к фазовому переходу в ориеитациоино-упорядоченное, т* е. жидкокристаллическое, состояние. Такой полимерный жидкий кристалл наз* лиотропным; ои содержит большое кол-во растворителя, и его свойствами проще всего управлять,изменяя состав или кол-во растворителя.
Полимерный раствор, в к-ром объёмная доля раство- рителя так мала, что объёмные взаимадействия ие сво-1 дятся к парным или тройным столкновениям, а имеют существенно многочастичиый характер, наз* концеитри-
роваиным, В пределе полного отсутствия растворителя получается чистое полимерное вещество,
В фазово-одиородном полу разбавленном или концентрированном полимерном растворе или чисто полимерном веществе длинные цепи имеют конформации гауссовых клубков благодаря тому, что объёмные взаимодействия, будучи очень сильными иа расстояниях порядка размера одного звена, тем ие меиее экранируются на больших расстояниях. Причина экранировки^ уменьшающей вириальный коэф- взаимодействия в N раз, связана с Л-кратиым уменьшением траисляц. энтропии при объединении звеньев в одну цепь.
Макроскопические фазовые состояния полимерного вещества. Газообразное состояние для полимеров не характерно^ необходимое для его реализации давление экспоненциально убывает с длиной цепей. Реально от- дельные слабо взаимодействующие друг с другом макромолекулы могут наблюдаться только в разбавленном полимерном растворе, В коидеисированных же состояниях (коицеитрированиый полимерный раствор или чисто полимерное вещество), в зависимости от характера 0 силы взаимодействия звеньев, П, может пребывать в одном из четырёх макроскопических фазовых состояний: вязкотекучем, высокоэластичиом, стеклообразном и кристаллическом. Полимерная жидкость в вязкотекучем достоянии оаз. также полимерным расплавом.
■qdUIwxuou■qdUIwxuouТекучесть такой жидкости обусловлена тем, что она состоит из ковалеитио ие связанных (т, е, ие образующих полимерную сетку) цепных макромолекул; чрезвычайно высокая вязкость полимерного расплава связана с тем, что возможность движения каждой макро^ молекулы в системе сильноперепутаиных цепей очень сильно ограничена запретом на прохождение участ- ков цепей друг сквозь друга. Единств, механизм крупномасштабного движения макромолекул в системе силь- иоперепутаиных цепей — диффузионное проползание макромолекулы вдоль а巾ф, трубки, создаваемой участками окружающих цепей (т. н. рептация; рис, 7).
■qdUIwxuou
■qdUIwxuou
Рис, 7. Эффективная трубка, вдоль которой происходит диффузионное движение типа рептации.Рис, 7. Эффективная трубка, вдоль которой происходит диффузионное движение типа рептации.
Рис, 7. Эффективная трубка, вдоль которой происходит диффузионное движение типа рептации.
Рис, 7. Эффективная трубка, вдоль которой происходит диффузионное движение типа рептации.
Рептациоииый механизм движения обусловливает ие только большую величину вязкости полимерного расплава, ио н присущее ему свойство вязкоупругости： при увеличении частоты внеш, воздействия отклик полимерного расплава меняется от вязкого к упругому, причём частота изменения характера отклика 〜卅~瓦* т. е. весьма резко падает с ростом М Особенно медленны рептации для снстем разветвлённых макромолекул, где соответствующая частота акспоневциально убывает с ростом М
Упругое поведение полимерного расплава сходно с поведением высокоэластического полимерного тела. Свойство высокоэластичности состоит в способности тела претерпевать огромные деформации (до ми. сотеи процентов) упруго (т* 公.с восстаиовлеиием исходных размеров и формы после снятия напряжения) при нелинейной зависимости деформации от напряжения. Высокоэластич< состояние характерно для сетчатых П. (полимерных гелей). К ним относятся: полимерная сетка, состоящая из ковалеитио соединенных друг с другом линейных полимерных цепей; т, и. физ. гель, в к-ром межцепные сшивки осуществляются более слабыми, чем ковалентные^ связями (водородными, дипол ь-ди польиыми, ионными и т. п., а также сгустками более плотной, напр. кристаллической, фазы и 口р*)・
3&Ш1^ОЕ3&Ш1^ОЕПрирода высокоэластипвости П* связана с тем, что участки полимерных цепей между соседними сшивками представляют собой свёрнутые в пространстве клубки (рис. 8, а); весьма значит, деформация тела может осуществляться в результате иек-рого распрямления цепочек (рис. 8, б)_
3&Ш1^ОЕ
3&Ш1^ОЕ
Рис* 8* Свободная (а) и деформированная (б) полимерные сетки; вытягивание цепей для наглядности сильно преувеличено.
Для ми. П, характерны анизотропия формы сегментов макромолекул и анизотропия объёмных взаимодей' ствий; расплавы, концеитриров. растворы или гели таких П. образуют нематические, холестерические или смектические жидкие кристаллы. Они иаз. термотропными, потому что управлять появлением или исчезновением жидкокристаллич, структуры и её параметрами проще всего изменением темп-ры.
Стеклообразное состояние Л* в целом аналогично состоянию обычных низкомолекулярных стёкол, однако стеклование для П, более типично, чем для обычных низкомолекулярных веществ, т, к, вследствие топология. ограничений релаксац. процессы в П. заторма- ?киваются и П. «замораживаются^. Особенно склонны к стеклованию П* из разветвлённых макромолекул. Большинство пластмасс н смол представляют собой полимериые стёкла,
Кристаллич, состояние П. во многом сходно с кристаллит. состоянием иизкомолекуляринх веществ, однако его образование в П. осложняется из-за большой длины макромолекул, и, как правило, кристаллизующиеся П. образуют лишь частично к ри ст алл ич, фазу, в к-рой кристаллич, области разделены обширными аморфными прослойками с перепутанными цепями.
Фазовые расслоения и домённые структуры в ноли- мерах. В плохом растворителе выпадает осадок, т* е, происходит расслоение раствора иа нонцеитрироваииую п разбавленную фазы. Концентрация П, в разбавлеииой фазе может оказаться чрезвычайно низкой и при недостаточной чувств ительн ост и методов регистрации разбавленная фаза предстаёт как практически чистый раст- воритель, В смесях двух или нескольких разных полимерных веществ, как правило, возникает сегрегация на практически чистые компоненты, П, очень плохо смешиваются друг с другом: из-за низкой трансляц, энтропии целей даже при слабом отталкивании мономерных звеньев смесь расслаивается иа почти чистые фазы.
Особый тип фазовой сегрегации ——микрофазное расслоение, или образование доменной структуры, наблюдается в расплавах или коицеитриров. растворах блок- сополимеров g плохо смешивающимися блоками. Истинное расслоение на макроскопич, фазы в такой системе невозможно, т. к, блоки соединены в единые цепи. Блоки из мономерных звеньев одного из сортов образуют поэтому либо шаровые или цилиидрич» домеиы (мицеллы), либо чередующиеся плоские слои (ламел- ли). Аналогичные микродомениые структуры образуют также системы дифильиых молекул — полнмериых це- пей с хим. группой на конце, отталкивающейся от мономерных звеньев (иапр., водные растворы фосфолипидов, молекулы к-рых включают гидрофобный полимерный «хвост» и гидрофильную «голову»)4
Динамика полимеров. Кроме мелкомасштабных движений звеньев, длинным цепным молекулам присущи движения в масштабе всей цепи. Соответствующее макс, время релаксации растёт с длиной цепи 〜А^, причём значение z зависит от характера объёмных взаимодействии, от гидродинамики окружающей среды и пр” ио всегда 1,5 < z < 3,5.
В жидкой среде полимерная глобула и полимерный клубок обладают свойством иепротекаемости: коэф, диффузии клубка как целого по порядку величины сов
падает с коэф, диффузии сплошного шара с тем же ра* диусом инерции. Типичным механизмом подвижности полимерных цепей в коицентриров, системах, где существенны топология, ограничения, являются рента** ции (рис, 7)_
Синтез полимеров. Линейные цепные молекулы образуются в результате процессов полимериза* ц и и (последоват, присоединения мономеров к растущей цепи по схеме An + A1T А^+л) либо поли* коидеисации (постепенного объединения участков цепи со свободными валентностями на концах но схеме А» + Ам т An+m)・ Рост цепи заканчивается при присоединении к концу макромолекулы одновалеитиого соединения или (для полимеризации) при исчерпании мономера.
Если при синтезе полимерной ценя присутствуют не только мономеры с двумя фуикциопальными группами (т, е. группами, способными установить валентные связи с др. мономерами) но и соединения с тремя или большим числом таких групп, то в результате получаются разветвлённые макромолекулы (рис. 2). В присутствии мономеров разных сортов получаются макромолекулы гетерополимеров.
Получающаяся при синтезе полимерная система оказывается полидисперсиой, т. е_ содержит цепочки разных длин； характер полидисперсиости опре^ деляется т. и. молекулярио-массовым распределением (или распределением по длинам цепей). Системы разветвлённых макромолекул обычно полидисперсиы также по степени и характеру разветвлённости. Кроме того, макромолекулярные цепочки гетерополимеров отлича^ ются друг от друга последовательностью расположения звеньев разных типов вдоль дели (первичными структурами).
Биол. полимеры ие обладают полидисперсиостью: все однотипные макромолекулы, синтезирующиеся в живом клетке, одинаковы по длинам и имеют одинаковую первичную структуру.
Полимерная сетка образуется в результате полимер' и ого синтеза в присутствии би-, три- или мультифуик- циональинх мономеров или при сшивании линейных цепей. В первом случае концентрация мономеров в исходной смеси должна превышать нек-рую величину, иаз. порогом геле об раз он аиия, для того чтобы на^ ряду с разветвлёнными макромолекулами конечных размеров, получаемыми при низкой концентрации смеси, в системе возник тг н. бесконечный кластер, т. е. макроскопич, сетка (его возиикиовеиие аналогично процессу перколяции). Во втором случае сшивание предварительно синтезированиых линейных цепейt находящихся в состоянии полимерного расплава или концентрированного полимерного раствора, может быть осуществлено бивалентными хим. «сшивками^ или ионизирующим облучением. Такой процесс наз. вулканизацией. Первая высокоэластическая резина была получена вулканизацией натурального каучука: «(сшиванием* цепей натурального каучука двухвалентными атомами серы,
Лит.; Flory Р. J” Principles of polymer chemistry, Itha- ca, 1953; Волькенштейн M. В., Конфигурационная статистика полимерных цепей, М.——Л,, 1959; Бирштейн Т. М” Птицын О. Б., Конформации макромолекул, М*, 1964; Тенфорп Ч・,Физическая химия полимеровт пер. с англ., М・,1965; Флори П., Статистическая механика цеп* ных молекул, пер* с англ., М., 1971; Жен П. - д е. Идеи скейлинга в физике полимеров, пер. с англ., М., 1982; Готлиб Ю* Я., Даринский А. А., Светлов Ю. ЕИ1 Физическая кинетика макромолекул, Л-, 1986; Д а ш е в- с к и Й В. Г., Конформационный анализ макромолекул, М・,1987; Ростиашвили В. Г., И р ж а к В. Розенберг Е. А.т Стеклование полимеров. Л., 1987; Гросберг А- Ю., Хохлов А. Р«, Статистическая физика макромолекул, М., 1989.А. Ю. Гросберг.
ПОЛИМЕРЫ БИОЛОГИЧЕСКИЕ (биополимеры)— природные макромолекулы, играющие оси. роль в боол* процессах, К П. б. относятся белкит нуклеиновые кислоты (НК) и полисахариды. И* 6. образуют структурную основу всех живых организмов; все процессы в клетке связаны с взаимодействиями П. о. между собой
заш^х^осзаш^х^ос
заш^х^ос
заш^х^ос
и с др. молекулами. Среди последних важную роль играют липиды, образующие биол* мембраны (см. Клеточные структуры). Липиды ие являются полимерами, ио обладают иек-рыми общими с ними свойствами, в частности способностью образовывать жидкокристал- лич. структуры.
П, б. являются высокомолекулярными соедииеииями (мол. масса Ю3—Ю10 а, е. м)・,к ним приложимы все закономерности, установленные для др, природных и сиитетич. полимеров. Однако особенности ком* строения приводят к появлению у П_ б- уникальной пространств, структуры, необычных физ,, хим. и биол. свойств4 По строению оси, цепи белки и НК однородны, подобно г о- мополимерам, у к-рых все мономерные звенья цепи идентичны. Но в последовательности боковых групп у П. б. закодирована генетич, информация организма, поэтому П. б_ следует отнести к гетерополимерам с заданной нерегулярной последовательностью мономерных звеньев. В структуре и свойствах П. 6. отражены эти особенности их хим. строения. Пространств, строение П, б. с определ» структурой всей макромолекулы иат. конформацией; от конформации зависит взаимодействие П, б. с др. молекулами. Наиб, важные биол. ф"Чии П. б, также определяются его конформацией и способностью изменять её при раэл_ взаимодействиях, В большинстве случаев взаимодействия П, б. являются специфически- мн, т, е. зависят от последовательности мономерных звеньев и локальной структуры (см. также Биофизика).
Различают 4 уровня структурной организации П* б. Наиб, отчётливо оии выражены у белков. П е р в и я- и а я структура — это хим. строение молекулы. Чаще всего под первичной структурой понимают последовательность мои оме ри ых звеньев П. 6t В первичную структуру включаются хим. связи между цепями и внутри цепей (между отд. звеньями). Вторичная структура — спиральное расположение мономерных звеньев в тех или иных участках цепи ГГ 6. Третичная структура — пространств, структура цепи, включая расположение элементов вторичной структуры и связывающих их участков. Четвертичная структура — расположение отд. цепей (еднииц третичной структуры) в образуемом ими комплексе.
Белки состоят из одной или неск. полипептидиых це- ней, к-рые соедииеиы между собой хим. или межмолекулярными связями* Поли пептидные цепи построены из моиомериых звеньев — аминокислотных остатков 20 разл, сортов* Амииокислоты представляют собой органич. (карбоновые) кислоты, содержащие 1 или 2 аминогруппы NH耻 В нейтральвой среде оии имеют структуру»
соо-
+H3N—С~Н,
R
где R — боковая группа, своя для каждом из 20 аминокислот. Аминокислоты являются оптич, L-изомерами (см. Изомерия молекул). Число мономерных звеньев, входящих в полипептидиые цепи, может изменяться от оеск* десятков до иеск. тысяч; полипептиды с меньшим числом звеньев иаз. олигопептидами. Каждый белок имеет определ, размеры (мол. иасса 之 5'103)t его иидив ид уальи ость определяется последов ательиостью амииокисл отиых остатков. По своим ф-циям белки делятся иа каталитичесиие (ферменты, биол, катализаторы хом. реакций), струк- турные^ транспортные (гемоглобин), рецепторные, регуляторные (гормоны), защитные (антитела) й др* В зависимости от состава выделяют простые белки— протеины, состоящие только из аминокислот, и сложные белки — протеиды, в состав к-рых наря- ду с аминокислотами входят углеводы (глцкопротеиды),
липиды (липопротеиды), НК (нуклеопротеиды) и т, д> По форме различают глобулярные белки, образующие плотные глобулы, и фибриллярные белки, образующие длинные волокна или слои. Белки участвуют в важнейших генетич, и регуляторных процессах. Нек-рые структурные белкн могут образовывать агрегаты в виде волокон, трубочек, оболочек, Ииогда один и тот же белок выполняет неск_ ф-ций.
Первичная структура. Образование поли- пептидной цепи с заданной последовательностью аминокислотных остатков происходит в клетке внутри клеточного аппарата — рибосомы. Присоединение каждого последующего авена цепи происходит с выделением молекулы воды. Образующаяся цепь имеет следующую структуру:
NH+— CHRt-CO-NH-CHR^
—СО—.,NH—CHRn^COO";
поскольку соединение мономеров происходит по прии-г ципу «голова к хвосту», цепь определ. образом направлена: слева находится N-конец цени, справа — С-ковец, Аминокислотные остатки цепи в зависимости от вида боковой группы R делятся иа иеск, типов. К неполярным, плохо растворяющимся в воде относятся алаиин, валии, лейции, изолейции, феиилалании, триптофан, тирозин, метиоиии, глиции и цистепии. Полярные и заряженные аминокислотные остатки обладают хорошей растворимостью в воде. К полярным относятся серии f треоини, аспарагин, пролин и глутамин. Заряжены аспарагиновая и глутаминовая к-ты (отрицательно), лизин и аргинин (положительно). Могут быть заряженными также цистеин и гистидин, В целом молекула белка несёт положит, и отрицат. заряды. В первичной структуре белка заключена вся информация, определяющая его пространств, структуру и ф-ции. Определение первичной структуры полипептидной цепи производят путём частичного расщепления её на короткие перекрывающиеся фрагменты с последующим анализом их амииокислотиой последовательности, начиная с N-конца. Это удаётся сделать для не слишком длинных последовательиостей, поэтому структуру длинных полипептидов находят, комбинируя данные для фрагментов.
Полипептидная цепь обладает гибкостью за счёт вращения вокруг хим. связей, образуемых атомами С (чёрные шарики иа рис. 1, вращение изображено стрел-
ками). Связь между группами СО и NH наа* пептид* иой* Вращение вокруг пептидной связи затруднено, поэтому атомы Н, N, С и О лежат в одной плоскости.
Вторичная структура- Благодаря своей гибкости полипептидиые цепи способны образовывать упорядоченные структуры со спиральной симметрией. Наиболее распространены а-спирали и 0-структуры* а-Спираль представляет собой правую спираль, у к-рой на один виток приходится 3,6 аминокислотных остатка; шаг спирали 5,4 А, диаметр 〜6 А (без боковых групп). Спираль стабилизирована водородными связями между группами СО и NH раэл. мономерных звеньев, отстоящих друг от друга на расстоянии 4 остатков. Водородные связи (пунктир иа рис_ 2,а) направлены вдоль оси спирали, в целом а-спираль представляет собой довольно жёсткую структуру. Не всем аминокислотным остаткам энергетически выгодно образование
-qdulWMIrou-qdulWMIrouа-спирали4 Знание соответствующих энергетич, параметров позволяет предсказывать вероятность образования а-спирали в том или ином участке белка. Существуют p-слои двух типов: параллельные и аитипарал- лельные. На рис. 2，£ показана структура аитипарал- лельиого p-слоя. Стабилизирующие p-слой водородные
-qdulWMIrou
-qdulWMIrou
связи между пептидными группами направлены поперёк цепей, а сами цепи вытянуты и образуют складчатую структуру. В белке встречаются также т. и* р-изгибыт обеспечивающие поворот цепи примерно иа 180° при образовании водородной связи. Возможны и др. типы спиралей. Все названнне вторичные структуры характерны для глобулярных белков. Фибриллярный белок, из к-рого строятся длинные ориентиров, волокна, образует спирали иного вида. Вторичную (и третичную) структуру белка исследуют с помощью рентгеновского структурного анализа^ позволяющего определить положение всех атомов в молекуле. Трудности здесь связаны с темт что не каждый белок можно получить в виде кристаллов необходимого размера. Обычно структура белка в растворе мало отличается от структуры в кристалле, это связано с тем, что кристаллы белка содержат много воды. Однако в целом вопрос о соответствии структуры белка в раство* ре и в кристалле остаётся открытым. Содержание а- и р-структур сильно различается для разл. белков.
Третичная структура. Большинство глобулярных белков находится в водно-солевой среде. Укладка элементов вторичной структуры при атом такова, что гидрофильные (полярные, заряженные) аминокислотиые остатки располагаются в оси. на поверхности глобулы, а иеполяриые, плохо растворимые в воде (гидрофобные) аминокислотные остатки — во внутр* части глобулы* При этом глобула приобретает уникальную (идентичную для всех молекул данного' белка) компактную и стабильную форму.
Чаще всего виутр. часть глобулы образована р-слоя-- ми, а наружная — а-спиралями. Установлена закономерность в амииокислотной последовательности в этих а-спиралях： каждое 3-е или 4-е положение вдоль цепи занимают неполярные аминокислотные остатки. При зтом иа боковой поверхности цилиндра, к-рым можно представить а-сппраль，образуется неполярная полоса, параллельная её оси. Именно эта гидрофобная полоса обращена внутрь глобулы и контактирует с её гидрофобной частью.
Исключение составляют мембранные белки, контакт тирующие с неполярной жирной виутр. частью липидной мембраны. На поверхности белка в этом случае находятся гидрофобные аминокислотные остатки.
Ещё одна важная закономерность пространств, структуры белков — домёиное строение. Часто единая поли- пептидная цепь образует не одну глобулу, а иеск. компактных областей, расположенных определ. обра- зон в пространстве. Каждая такая область (домен) формируется из а-спиралей, p-слоёв и др. элементов вторичной структуры, В этом случае можно говорить как о третичной структуре таких доменов, так и о третичной структуре белков в целом, понимая под этим взаимное расположение доменов в пространстве. Примером домеиа. содержащегося во ми. белках, является блок из двух р-слоёв, соединённых между собой а-спи- ральным сегментом. Доменная структура белков в аж- иа для их биол. ф-ций. Вероятно также, что домеиы — это элементарные белки, на основе к-рых в ходе эволюции возникает разнообразие белковых структур.
Четвертичная структура. В тех случаях, когда глобулярный белок состоит из иеск. субъединиц, не связанных между собой хим. связями, 14H ворят о его четвертичной структуре. Связь субъединиц между собой осуществляется гл* обр. за счёт гидрофобных взаимодействий; при этом иа контактирую* щих частях поверхности субъединиц расположены в оси, гидрофобные аминокислотные остатки. Иногда во взаимодействие между субъединицами глобулярных белков дают заметный вклад водородные связи. Др. тип четвертичных структур представляют белки, 口6』 разующие икти цитоскелета. Цитоскелет заполняет пространство между ядром и виутр, поверхностью клеточной мембраны и выполняет ряд важных ф-ций, определяя форму Клетки, её перемещение как целого, размещение я транспорт виутр、 компонентов. Известны три типа таких нитей: микрофиламенты, микротрубочки и промежуточные филаменты. Подробно изуче-1 ны первые два типа* Микрофиламеиты собираются из молекул глобулярного белка актина, соединяясь в длинные цепи, образующие двойные спирали. Микротрубочки также собираются из глобулярных молекул белка тубулина и являются важным компонентом ми- тотич. аппарата (аппарата деления) клетки, образующим т, о. митотич. веретно и определяющим распределение геиетич * мате риала между доте риими клетками.
Особый тип структур представляют фибриллярные белки актин и миозии, образующие упорядоченные структуры (саркомеры). Их скольжение друг относил тельно друга составляет основу механизма мышечного сокращения. В сложные пространств. структуры собираются белки оболочек вирусов, бактериофагов и таких структур, как рибосомы, нуклеосомы и др.
Высшие структуры белков — это состояния, обладающие относит, минимумом свободной энергии. Оии устойчивы в физиология, условных, могут изменяться лишь в определ, пределах. Наиб, устойчива первичная структура белков, остальные легко разрушаются при внеш» воздействиях. Такое разрушение иаз* д е- натурацией и, как правило, приводит к потере биол« свойств.
Нуклеиновые кислоты. Дезоксирибонуклеиновые кисМоты (ДНК) н рибонуклеиновые кислоты (РНК) являются полинуклеотидами, т, е, П, б.,
мономерными звеньями к-рых служат нуклеотиды. Нуклеотиды состоят из' азотистого основания, остатков фосфорной к-ты и углевода (рибозы или дезоксирибозы). ДНК является хранителем генетич, информации организма, записанной в виде последовательности 4 сортов её мономерных звеньев. Эта информация переписывается (транскрибируется) при синтезе ииформац. (матричной) РНК (мРНК)т а затем с помощью геиетич, кода переводится (транслируется) в аминокислотную последовательность белков. Др, виды РНК выполняют роль переносчиков аминокислот (транспортные РНК — тРНК) или составляют структурную есиову рибосом (рибосомные РНК — рРНК)_ Молекулы РНК в иек-рых случаях могут обладать также каталитич* активностью, подобной активности белков-фермеитов (т, н_ рибозимы).
Первичная структура НК- Полииуклео- видная цепь (рис. 3) состоит из сахарофосфатиого остова (в него входит дезоксирибоза в случае ДНК и рибоза в случае РНК), к к-рому присоединены пл ос- кие боковые группы — азотистые основания (аденин 4 цитозин С, гуанин G и тимин Г в случае ДНК; 4, С, G и урацил V в случае РНК). В клетке такие
ферментовферментовцепи сиитезнруются с помощью спец.цепи сиитезнруются с помощью спец.U- конецU- конецООАденин ААденин АТТТимикТимикРис. 3・Рис. 3・Первичная струн，Первичная струн，В случае тимина R=CHa; в случае урацила R=H,В случае тимина R=CHa; в случае урацила R=H,*Н*НККH、n，H^4*^N ЦитозинH、n，H^4*^N ЦитозинилиО Урацил UилиО Урацил Uтура поляну к леотиди ой цепи. Даны цифровые обозначения атомов углерода н азота в ааотистых основаниях, а также атомов углерода в есновной цепи. Для РНК R•三ОН* для ДНК
ферментов
ферментов
цепи сиитезнруются с помощью спец.
цепи сиитезнруются с помощью спец.
U- конец
U- конец
О
О
Аденин А
Аденин А
Т
Т
Тимик
Тимик
Рис. 3・
Рис. 3・
Первичная струн，
Первичная струн，
В случае тимина R=CHa; в случае урацила R=H,
В случае тимина R=CHa; в случае урацила R=H,
*Н
*Н
К
К
H、n，H
^4*^N Цитозин
H、n，H
^4*^N Цитозин
или
О Урацил U
или
О Урацил U
конец
иа матрице—молекулах ДНК; существует и процесс синтеза ДНК иа РНК-матрице, осуществляемый др, ферментом (обратной транскриптазой)t Полииуклео- тидная цепь имеет направление, определяемое тем, что Зг-й атом С одного мономера соединяется фос- фодиэфгриой связью с 5°м атомом С следующего мономера. Каждая мономерная группа цепи ионизована и несёт один отрицат. заряд. Размеры молекул РНК и ДНК изменяются в широких пределах* Транспортные РНК (самые короткие молекулы РНК) состоят из 75—84 нуклеотидов; длина гетерогенных ядервых РНК достигает 2-10^ нуклеотидов. Короткие ДНК содержат обычно неск, тысяч пар нуклеотидов, ио существуют ДНК, к-рые содержат их 〜 108.
Вторичная структура ДНК, Оси, принцип образования вторичных структур полинуклеотидов — т* н* комплементарное спаривание азотистых осиоваиий.
Ойо приводит к образованию двойных и тройных винтовых структур (спиралей) f стабилизируемых водородными связями между азотистыми основаниями разных цепей и межплоскостиыми взаимодействиями азотистых осиоваиий. Осн_ вторичная структура ДНК (В-форма), представляющая собой правую двойную спираль, предложена в 1953 Дж. Уотсоном (J. Watson) и Ф, Криком (F, Crick). В этой структуре две комплемеитариые цепочки антипараллельны. Против каждого Л одной цепи расположен Т другой, против G расположен С (в двуиитевой РНК Л спаривается с U). При этом образуются энергетически выгодные водородные связи: 2 в Л Г-паре и 3 в GC-nape; расстояние между точками присоединения оснований к сахарам оказывается одинаковым для Л Т- и GC-пар (рте. 4). Сахарофосфатпые цепи образуют при этом гладкие винтовые линии. Плоскости осиованин в В-форме ДНК составляют с осью двойной спирали прямой угол. На виток двойной спирали приходится в натриевой соли ДНК при высокой влажности 10 пар оснований. Расстояние между плоскостями соседних пар осиоваиий составляет 3,4 А, что оптимально для межплоскостиых взаимодействий,
вносящих иаиб. эиергетич, вклад в стабильность двойнойJвносящих иаиб. эиергетич, вклад в стабильность двойнойJспирали, В растворе иа виток двойной спирали в В-форме приходится 10,5 пары оснований. Диаметр двойной спирали равен примерно 22 А. В- форма характерна для натриевой соли ДНК. При измеиеиии внеш, условий ^темп-ры, ионного состава среды) параметры двойной спирали в В- форме изменяютсяt поэтому следует говорить о В-семействе структур, К этому семейству относится и литиевая соль ДНК, т* и. С-форма, в к-рой иа виток двойной спирали приходится 9,3 пары оснований, плоскость оснований отклонена на 6° от плоскости, перпендикулярной к оси спирали,
вносящих иаиб. эиергетич, вклад в стабильность двойнойJ
вносящих иаиб. эиергетич, вклад в стабильность двойнойJ
В натриевой соли ДНК при относит, влажно-
сти нижести ниже75% происходит кооперативный рез-
сти ниже
сти ниже
кии переход ДНК из В- в Л-форму, Л -форма (точнее А -семейство форм) — это также правая двойная спираль, ио с др. параметрами, чем у В-формы. Плоскости оснований сильно отклонены от плоскости, перпендикулярной к оси спирали, а сами пары комплементарных оснований смещены от оси двойной спирали к её периферии, поэтому при наблюдении вдоль оси моле- кула в Л-форме представляется полой трубкой. РНК существует только в Я-форме, нак и гибриды ДНК — РНК. Характерная для двуиитевой РНК структура содержит 11 пар осиоваиий иа виток двойной спирали, а отклонение плоскости оснований от плоскости, перпеидииуляриой к оси, составляет 10—14°, В-форма — оси. структура ДНК в живой клетке, ДНК может существовать и в др. ф0PMet в виде Z-спирали. Реитге- иоструктуриый анализ позволил, как и в случае белков, установить с высоким разрешением
пространств, структуры полинуклеотидов с раал* последовательностями нуклеотидов, Z-форма ДНК, получившая своё оазв. в связи с зигзагообразным строением сахарофосфатиого остова, представляет собой левую двойную спираль с периодом 44,6 А, содержащую 12 пар оснований иа виток и образованную аитипараллельиыми полииуклеотидными цепями, спаренными по правилам комплемента ри ости. Повторяющимся звеном в ней является ие одва пара нуклеотидов, а две. Наиб, легко в Z-форму переходят регулярно чередующиеся последовательности пуриновых и пиримидиионых нуклеотидов. В физиология, условиях Z-форма в линейных ДНК ие наблюдалась. О диако в кольцевых молекулах ДНК может происходить переход отд, участков молекулы в Z-форму* На рис, 5 приведены объёмные модели ДНК в В- и Z-формах.
Двойная спираль ДНК в В-форме является сравнительно жёсткой молекулой- Её макромолекулярные свойства в растворе хорошо описываются моделью гибкого упругого стержня, совершающего тепловое движение- Изгибная жёсткость ДНК в Л-форме больше, чем в В-форме, причем она анизотропна: молекула в каждой точке легче изгибается в направлении желобов двойной спирали, чем в пе рпендик ул я риом направлении.
Вторичная и третичная структуры РНК, Молекулы РНК встречаются преим. в виде одиночных нитей, в к-рых образуются двунитевые шпильки за счёт спаривания оснований комплементарных участков нити. Однойитевые участки могут образовывать водородные связи с др. однонитевыми участками, определяя третичную структуру молекулы. Третичная структура хорошо изучена для молекулы тРНК; если по вторичной структуре тРНК напоминает клеверный лист, то в пространстве она принимает форму буквы F. Вторичная структура фенилаланиновой тРНК, близкая к Л-форме, содержит 20 пар основании, между к-рыми образованы 52 водородные связи. Третичная структура содержит ещё иеск, дес, таких связей с участием азотистых оснований и сахарофосфатных цепей. Все виды тРНК имеют сходную третичную структуру-
Третичная структура Д Н К. В вирусных частицах ДНК компактно упакована, однако данные о виде этой упаковин отсутствуют. Лучше известна упаковка ДНК в хромосомах эунарнотнч- клеток {см. Клеточные структуры). ДНК вирусов, бактерио фагов, плазмид н бактерий обычно представляют собой кольца, образованные замкнутыми двойными спи> ралями (каждая из нитей замкнута иа себя). X ромо- сомная ДНК в эукариотич. клетках также образует петли, топологически эквивалентные замкнутым кольцам. Кольцевая ДНК обычно сверхспнрализована и образует пространств- сверхвиткн, к-рые также можно рассматривать как элементы третичной структуры ДНК* В разл. условиях и в зависимости от последо- вательностн нуклеотидов» ДНК может образовывать и 口р. виды вторичной и третичной структур (параллельные спирали, тройные и яетвертиые спирали и др^)«
Рис. 5. Объёмные модели ДНК в В- и Z-формах (жирной линией обозначен сахарофосфатный остов).Рис. 5. Объёмные модели ДНК в В- и Z-формах (жирной линией обозначен сахарофосфатный остов).Полисахариды являются П, б-, построенными из моносахаридных остатков. Примерами линейных гомополисахаридов являются амилоза (составная часть крахмала1) и целлюлоза (осн. часть древесины). Мономером амилозы и целлюлозы является глюкоза. Др. пример линейного гомополнсахарида — хитии, из к-ро го построены панцири насекомых. Мономерным звеном линейного полисахарида может быть и дисахарид. Первичная структура полисахарида, как правило, регулярна т но существуют полисахариды с нерегулярной последовательностью разл, мономерных звеньев. Помимо линейных существуют полисахариды с разветвлённой первичной структурой. Линейные полисахариды образуют жёсткие вторичные структуры (одно-, двух- и трёх- нитевые спирали). Более высокие структуры могут быть как волокнистыми, так и гелеобразными. Если однородность полисахаридной цепи нарушена встраиванием др, сахаридов или ветвлениями, полисахариды могут образовывать гибкие волокна или тели. Полисахариды могут образовывать комплексы с белками и липидами, они придают жёсткость и прочность стенкам клеток растений и бактерий. Стенкн животной клетки ие обладают этими св-вамн и содержат в клеточной мембране лишь нек-рое кол-во олигосахаридов (коротких полисахаридов), связанных с белками, т. и. глнко' протеидов*
Рис. 5. Объёмные модели ДНК в В- и Z-формах (жирной линией обозначен сахарофосфатный остов).
Рис. 5. Объёмные модели ДНК в В- и Z-формах (жирной линией обозначен сахарофосфатный остов).
Исследование структуры и свойств И・ б. производят разл. физ. и физ.-хим. методами. Сюда относятся рентгеноструктурный анализ и электронная микроскопия, методы ЯМР и ЭПР，диффузное рассеяние рентг- лучей^ оптич, методы (исследование спектров поглощения, оптич. активности, люминесценции и др.)г микро- калориметрия, гидродннамич. методы, хроматогра* фня, зпектр必орез, полярография и 口р. Изучение фотохим. и раднац.-хим. изменениё в П, б, служит для исследования их структуры и для исследования механизма действия УФ- и ионизирующего излучений на эти объекты. П- 6. являются диэлектриками и полнэлект ролита мн т поэтому важны измерения диэлект-
wMHedowxLrouwMHedowxLrou
wMHedowxLrou
wMHedowxLrou
рич, поляризации и потерь в широком диапазоне частот, Особый интерес представляет исследование кон^ формац. превращеиий П- б- в растворе^ с этой целью используют спектрофотометрию в УФ-области и измерения кругового дихроизма. В полипептидах при образовании из беспорядочного клубка упорядоченной спиральной структуры в области длин волн ^ 190 нм наблюдается сольный гипохромный эффект (уменьшение поглощения), пригодный для определения степени спиральности, А роматнческне аминокнслотные остатки имеют полосы поглощения в области 〜280 нм, изменяющиеся при изменении окружения (неполярного на полярное), что позволяет судить о расположении и контактах этих остатков в молекуле белка. Межплоскостные взаимодействия в НК обусловливает гипохромный эффект в области 〜260 им. Соответственно при разрушении двойной спирали (переходе спираль — клубок) наблюдается увеличение поглощения на 40%. Прирост поглощения пропорционален доле нуклеотидов, перешедших из упорядоченной спиральной структуры в неупорядоченный клубок. П. б. обладают оптич- активностью, свойственной всем аминокислотам (кроме глицина) и, соответственно, полипептидам и белкам. Наиб, информативны измерения кругового дихроиама, к-рын зависит от конформации полимера. На рис. 6 приведены кри
вые кругового дихроизма для ДНК в В』и И-фор* мах.
Переходы спираль — клубок в П. б. Полнпептидиые цепи, образующие в определ. условиях упорядоченные спиральные структуры, при изменении внеш, условий переходят в состояние неупорядоченного клубка* Эти конформац. переходы наиб, детально изучены на син- тетич. гомогенных полипептидах. Переход а-спираль —— клубок носит кооперативный характер н характеризуется сравнительно узиим интервалом перехода. Кооперативность перехода обусловлена невыгодностью освобождения нз спиральной структуры (плавления) коротких участков, т・ к. при этом затрачивается значит, энергия на разрыв водородных связейт а выигрыш в энтропии за счёт появления подвижности пептидных звеньев мал. При плавлении длинных участков спирали возможна компенсация энергетнч^ затрат. Процесс денатурации белков при изменении внеш, условий включает в себя и переход спираль — клубок, но обычно процесс является многостадийным. Отд. стадии могут носить кооперативный характер. Изучение промежуточных стадий п кинетики прямого и обратного процессов (ренатурации) является источником сведений о самоорганизации высших структур белковых глобул* Двойная спираль ДНК может разрушаться при изменении виет. условий, молекула при этом переходит в состояние одного или двух беспорядочных илубков (при полном разделении нитей). Этот переход, также наэ. переходом спираль — клубок или внутримолекулярным плавлением, изучен энспернментально и теоретически для В-формы ДНК- Переход спираль ——клубок рассматривают на основе одномерной Изинга модели.
В рамках модели объясняются все наблюдаемые на опыте закономерности п&рехода в ДНК. Переход спираль — клубок в ДНК аналогичен фазовому переходу 1-го рода, но не является истинным фазовым переходом, т, к. молекулу можно рассматривать как одномерную систе- му+ Интервал перехода {наир*, интервал темп-p перехода) конечен. В этом интервале молекула разбивается на чередующиеся спиральные и илу&кообразные участки. Т- к. локальное или полное разделение нитей двойной спирали ДНК происходит при мн. генетич, процессах в клетие, причём в этом процессе участвуют др- молекулы, взаимодействующие с ДНКГ теория перехода спираль — клубок, включающая вопрос о влиянии др. молекул («теорию скрепок^), важна для понимания механизма функциоиирования ДНК-
ДНК в клетке обладает отрицат. сверхспира- лнзациен^ т.е. двойная спираль в иен несколько раскручена (в кольцевых ДНК при этом двойная спираль образует витки сверхспиралн). В клетке есть система ферментов (топоизомераз), изменяющих сверхспи- рализацию. Широко распространена лишь отрицат, сверхспнралнзация. Сверхспиральная ДНК обладает поеыш. энергией; топоизомеразы расходуют энергию на создание сверхспнрализацни. Мерой сверкспирализа- цни является плотность сверхвитков а (число сверхвитков т приходящееся на один виток двойной спирали). Величина а отрицательнат ниже подразумевается её абс. значение. С ростом а молекула ДНК становится более подвижной, реакциоиноспособноё, увеличивается вероятность нарушений структуры двойной спиралн (лоиальных её расирытни)т в отд. областях молекулы прн достаточно большом значении а возникают альтернативные (т, е. отличные от В-формы) структуры — крестообразные структуры, Z- и Я- формы н др. Все этн структуры не образуются в линейной ДНК в стандартных условиях. Энергияf необходимая для их образования, черпается из энергии сверхспиралнзации. Для исследования альтернативных структур ДНК и определения их энергетич. параметров используют эксперименты, анализируемые с помощью топология, теории. Топология, ограничения^ накладываемые кольцевым замкнутым строением, приводят и к др. изменениям структуры и физ. свойств молекул ДНК. Исследование влияния топологиЧв эффектов на строение и свойства ДНК и ее биол, ф-ции，на регуляцию генетич. процессов является одной из задач молекулярной биофизики.
Лит.: Аккерман Ю.ф Биофизика, пер. с англ., М., 1964; Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот, Мм 1967; В е д е е о в А. А.» Д ы х и е A. M.t Франк-Каменецкий М. Д・.Переход спираль — клубок в ДНК» «УФН>\ 1971, т. 105ф в. 3, с. 479; Блюменфельд Л. А., Проблемы биологической физикн^ 2 изд,» 施1977； Шабарова 3.А., Богданов А- А..
Химия нуклеиновых кислот и их компонентов, М., 1978; Л а- а у р к и н Ю. С.* Молекулярное плавление ДНК и эффект тонкой структуры кривых пла&ленвя, «Молекулярная бнологнн% 1977, т- И, в. 6, с. 1311; в олькенштейн М. Е・* Био« физика, 2 0зПг 1988; Франк*Каменецкий М, Вологодский А* В., Топологические аспекты физики полимеров: теория и ее биофизические приложения, «У①Н力, 1981, т* 134, в. 4, с. 641; Кантор Ч., Ш и м м е л И.» Биофизическая химия, пер. с англ., т. 1—3, М** 1984—85; мире наукиу>, 1985, в. 12 (тематич. вып.); Молекулярная биология клетн% пер. с англ., т. 1—5, Мм 1906—87; Вологодский А* В” Топология и физические свойства кольцевых ДНК, M.t 1988.Ю. С. Лазуркин.
ПОЛИМОРФЙЗМ (от грея- polymorph os — многообраз' ный), способность нек-рых веществ существовать в состояниях с разл* атоьшо-кристаллич, структурой (см- Кристаллохимия), Каждое из таинх состояний {термо- дннамич, фаз), называемое полиморфной м о- дифпкацией, устойчиво при опред. виеш, условиях (темп-ре н давлении). Различие в структуре обусловливает различие в свойствах полиморфных модификаций данного вещества- П. открыт в 1822 нем. учёным Э. Миче рлих ом {Е. Mitscherlich). Им обладают нек-рые простые вещества (аллотропия) и мн* хим. соединения. Так, две модификации углерода — иубическая (алмаз) и гексагональная (графит) — резко различаются по физ. свойствам. Белое олово, имеющее
ш。工号 HWOHMlrouш。工号 HWOHMlrou
ш。工号 HWOHMlrou
ш。工号 HWOHMlrou
тетрагональную объёмыоцентрир. кристаллич. решётку,— пластичный металлt а серое олово (низкотемпературная модификация) с алмазоподобной тетрагональ* ной решёткой — хрупкий полупроводник. Нек-рые ев- щества, напр. сера, кремнезём, вода, имеют больше чем две полиморфные модификации^ ГЬ наблюдается и у жидких кристаллов,
Области устойчивости полиморфных модификаций и точии перехода между ними определяются фазовыми диаграммами равновесия, расчёт к-рых основан на вычислении термодинамич. характеристик^ а также спеитра колебаний крис талл и ческой решётки для разл. модификаций.
Структура кристаллич. решётки при 7 = О К определяется минимумом внутр, энергии 产 системы частиц. При Т > О К структура определяется минимумом свободной энергии U иуда, кроме /, входит энтропийный член TS, связанный с тепловыми колебаниями атомов: U = ^ — Т5, где S — энтропии. Для устойчивой низкотемпературной сс-фазы зависимость U{T) имеет видт показаниын на рис- Любой др. способ упаковки тех же атомов в кристалле (p-фаза) имеет при Т = Оки« V и『Это означаетt что p-фаза неустойчи-
Изменение свободной энергии U кристалла при изменении бзвим- ного располож ния атомов. Минимумы U соотв етств уют двум кристаллическим модификациям а и (о); вависимость 17 от температуры (75丿*
ва при низких темп-pax. Однако из-за иного характера тепловых колебаний атомов кривая U^{T) идёт более полого, в точке Т。она пересекается с крнвоЁ Vа и далее идёт ниже. Это означает, что при Т < Т^ устойчива tx-фаза, при Т > То устончпва P-фаза, и точка 為 является точкой равиовесия фаз.
Фазовый переход 1-го рода менее стабильной модификации в более стабильную связан с преодолением энер- гетич. барьера, к-рый существенно меньше, если превращение происходят постепенно, путём зарождения и последоват. роста в ней областей новой фазы. Барьер преодолевается за счёт тепловых флунтуацнн; поэтому, если вероятность флуктуаций мала, менее устойчивая фаза может длят, время существовать в метастабильном состоянии. Наир., алмаз, области стабильности к-рого соответствуют Т > 1500 К и давление р = 108 Па, тем не меиее может существовать неограниченно долго прн атм. давлении и комнатной темп-ре, не превращаясь в стабильный при этих условиях график- В др. веществах, напр. в сегнетоэлектриках и севнетоэластиках наоборот, разл, модификации легко н обратимо переходят друг н друга при изменении темп-ры, давления и др., претерпевая прн этом структурные ф ft- зов ы е переходы. В окрестности точек таких переходов физ. свойства веществ обычно экстремальны.
Частный случай П.——политипизм, к-рый наблюдается в нек-рых кристаллах со слоистой структурой (глинистые минералы кремния, карбид кремния и др.). Политипные модификации построены из одинаковых слоёв или слоистых «пакетов» атомов и различа- ются способом и периодичностью наложения таких пакетов.
Полиморфные превращения могут сопровождаться изменением характера хим, связи и свойств, Напр-Т при высоких давлениях в иек-рых полупроводниках (Ge, Si) перекрытие и перестройка виеш. электронных оболочек атомов приводит к металлич, модификации. При давления 2< 1011 Па возможно возникновение металлического водорода^ при 5-1010 Па— металлич- Аг, Хе.
Литл.: Берма А., Кришна ГТ, Полиморфизм и по литипиэм в кристаллах, пер. с англ.. М., 1969; Кристиан Д нс. Теория превращений в металлах и сплавах» пер. с англ” % t, М., 1978; Уманский Я. С., Сканов Ю. А・* Физика металлов, М,, 1978.А. Л. Р^тбурд,
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ {от греч. polys ——многочисленный н лат. nomen ——имя) (мультиномиальное распределение)——совместное распреде- ленив к случайных величин 自必 принимающих целые
неотрицатедьные значения 力,i =£力=N:
P但%=%)= %!…圖！% 限'
к
где N кч р£ > 0, E/?t = 1. Ср. значения М(£)= i=* 1
=用Pi, дисперсии
刀(畳)=%М0—М),(1)
смешанные вторые моменты
D^l^-Npip^ iH九{2}
производящая ф-цня
6(飼,* ・• T%) = (Pi+p/z+ ■一十巧t%)*・
П- р. является обобщением биномиального распределения на случай более двух возможных исходов экспе-* римента. Ойо определяет вероятность при N независимых испытаниях получить г* результатов типа /, если pt — вероятность i-го исхода в одном испытании. Характерным примером П. р. является распределение чисел событий в й ячейках гистограммы. Т, к. полное число событий N в гистограмме фиксировано н Z r^ = N4 то ранг матрицы вторых моментов °(裔，己力 ранен 丸一L Когда гистограмма содержит много ячеек и р^《1, часто пользуются приближёнными выражениями для (1) и (2):
D^mNpi,。(扇『j)%。，tKJ.
Лит-： Крамер Г., Математические методы статистики» пер. с англ., 2 изд.} М., 1875; Статистические методы и экспериментальной физике, пер> с англ., М., 1976. В. П. Жигунов, ПОЛИТРОПА (от греч. polys — многочисленный и tropos — поворот, направление) — линия на термоди^ нампч< диаграмме состояний, изображающая обратимый политропный процесс.
ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС {политропический процесс) —обратимый терм'одинамнч, процесс при пост, теплоёмкости системы- Линия, изображающая П. и. иа термодинамич- диаграмме, наз. политропой. При П, п, кол-во подводимого тепла 6Q пропорций^ нально вызываемому тем самым повышению темп-ры dT, следовательно, 6Q = CdT, где С ——теплоёмкость при П. и. Для идеального газа внутр, энергия U пропорциональна темп-ре U = СуТ中 так что, согласно первому началу термодинамики^ С = Су 十 P{&V!dT)ct где Р — давление, V — объём, Су — теплоёмкость при пост, объёме. Интегрируя полученное ур-иие с учётом ур-ния состояния, находим ур-ние для политропы идеального газа： pym= const или TV^1 = const, где % = {Ср — 8)/(Су ——С), Ср — теплоёмкость при пост, давлении. Изменение энтропии при П. п. равно & _ % = с1п{А/т必 т・ к с = T(dS/dT)c.
Частные случаи П, и」 адиабатический процесс^ С = & w = у > 1, где 7 = Ср/Су — коэф. Пуассона; изотермический процесс^ m = 1, С = g; изохорный процесс^ m = со, С = Су； изобарный процесс^ m = 0* С = Ср.
Для нендеальных газов показатель m можно при^ ближённо считать постоянным лшпь в нек-ром интерн вале термодинамич- параметров, поэтому П. и. в техн, термодинамике лишь приближённо представляет реальные термодинамич- процессы.
Лит.: Жуковский Б. С., Термодинамика, М., 1983; Новиков И. И., Термоданамика, М., 1984.
Д.衣.Зубарев,
шзх^сш^хх^о^осшзх^сш^хх^о^ос
шзх^сш^хх^о^ос
шзх^сш^хх^о^ос
ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — см. в ст. Ортого- калька乳 система функций.
ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ — отражение зл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении иа границу двух прозрачных сред с показателями преломления пх и п2 иа среды с большим показателем преломления (пх > па) под углом 》фкр, для к-рого sinq)Kp =此，注工=汽工八 Наим- угол падения фкрт при к-ром происходит П. в. о., наз. предельным (критическим) или углом полного отражения. Впервые П. в. о. описано И* Кеплером (J. Kepler) в 1600. Поток излучения, падающий при углах ф》фкр, испытывает полное отражение от границ раздела, целиком возвращается в среду с т“, т. о. коэф, отражения 7? = 1. В оптически менее плотной среде 注岂 в области вблизи границы существует конечное значение ал.-магн. поля, однако поток энергии через границу отсутствует, т* к. перпендикулярная поверхности компонента Пойнтин- га вектора, усреднённая по времени, равна нулю. Это означает, что энергия проходит через границу дважды (входит и выходит обратно) и распространяется лишь вдоль поверхности среды в плоскости падения. Глубина проникновения излучения в среду / определяется как расстояние, на к-ром амплитуда эл,-магн, поля в оптически меиее плотной среде убывает в е раз,Эта глубина зависит от относит* показателя преломления пг]т длииы волны 九 и угла <р. Вблизи <ркр глубина проникновения иаиболыпая, с ростом угла вплоть до 90° плавно спадает до пост, значения.
Поле эл.-магн. излучения в среде 国著 существенно отличается от поля проходящей поперечной волны, н* к. в среде па компонента амплитуды электрич. вектора в направлении распространения волны не равна нулю. Все три компоненты £, у, z амплитуды волны имеют конечные значения при всех углах 中 > <ркр и в области фкр могут значительно превышать по величине иач. значение амплитуды падающей волны (см. Нарушенное полное внутреннее отражение).
П роцесс распространения эл>-магн. излучения при П* в. о. в случае ограниченных пучков сопровождается
Схема распространения латеральной волны при полном внутреннем отражении вблизи критического угла пучка света с конечным поперечным сечением: 了 一 падающий пучок; 2 — геометрически отражённый пучок; з ——латеральная волна; Д —— диафрагма.
продольным и поперечным смещением падающего пучка. Величина продольного смещения d эавпсит от состояния поляризации пучка» угла падения q\ величины 龍乳 и вблизи ф # фкр равна
Для излучения, поляризованного в плоскости падёния (р-поляризация), Кр — 1/пя1; для излучения, поляризованного перпендикулярно плоскости падейия (s-поляризация), К$ = 1* Величина смещения пучка при П- в* о. коррелирует с глубиной проникновения зн*- магн. излучения в оптически меиее плотную среду па. Величина смещения d сравнима с глубиной проникновения и по порядку величины близка 九.
При П. в. о- р- и s-компоненты поляризованного излучения испытывают различный по величине сдвиг фазт поэтому линейно поляризованное излучение после отражения становится эллиптически поляризованным. Разность фаз р- и s-компонент определяется из выражения
6 cos(pfsins ф —tff
° 2sin1 ф
Величина 6 имеет минимум в области углов <ркр 弋 90°. Подбирая подходящий угол падения и значение пй1т можно получить сдвиг фаз, равный л/4; для двух отражений величина сдвига удваивается. Такой приём используется в поляризац. устройствах (призма — ромб Френеляг см. 〃。鹏兄рмза^иимн瓦© приборы^ для преобразования линейно поляризованного излучения в круговое.
Вследствие дифракции, обусловлеииой конечными размерами падающего пучка, при П. в. о. наряду с рассмотренным ародольиым смещением пучка наблюдается латеральная («побочная^) волна, распространяющаяся вдоль поверхности, к-рая играет роль своеобразного волновода (рнс-)- Латеральная волна возникает при угле* превышающем фкр всего на ~1\ и распространяется на расстояние, на неск. порядков превышающее величину продольногр смещения регулярной волны, имеющей интенсивность, близкую к единице* Интенсивности /р и /$ пучков отражённой латеральной волны для р- и s-поляризованного излучения уменьшаются вдоль поверхности пропорционально кубу расстояния, на к-рое произошло смещение волны, и относятся между собой как Zp/Ze s ｛九丿孔9)*・ В опыте с гелиево-кад- мненым лазером для границы вода — воздух латеральная волна регистрировалась на расстоянии до 7 см. Для расстояния 3 см и Л — 441,6 нм интенсивность волны составляла 1Г6- 10-й от мощности падающего пучка света-
В отличие от селективного отражения металлов, к-рое может быть весьма высоким (но всегда иоаф. отражения Я < l)f при П- н. о. для прозрачных сред R = 1 для всех Л и не зависит практически от числа отражений. Следует, одиако, отметитьг что отражение от механически полированной поверхности нз-sa рассеяния в поверхностном слое чуть меньше единицы на ве^ личину ~纟・10一6. Потери на рассеяние при П. в. о. от более совершенных границ раздела, наир, в воло- иоиных световодах, ещё на неси, порядков меньше. Высокая отражат. способность границы в условиях П, н. о. широко используется в интегральной оптике, оптич. линиях связит световодах и оптич. призмах. Высокая крутизна коэф, отражения вблизи <ркр лежпт в основе измерит, устройств, предиазиачеиных для определения показателя преломления (см. Рефрактометр), Особенности конфигурации э 冗.-магн. поля в условиях П. в. о., а также свойства латеральной вол^ иы используются в физике твёрдого тела для исследования поверхностных возбуждённых колебаний (плазмонов, поляритонов), находят широкое применение в спектроскопич. методах контроля поверхности на основе нарушенного П- в. о” комбинационного рассея
ния света, люминесценции и для обнаружения весьма низких значений концентраций молекул и величин поглощения, вплоть до значений безразмерного показателя поглощения х》10-6.
Лит.: Врекоеских Л. М*, Болиы в слоистых средах， 2 нзд「М“ 1973; К и з е л ь Б. А., Отражение света, М・， 1973； Калитеевский Н. I!.. Волновая оптика, 2 изд,, М^ 1978* Е* М. Золотарёв. ПОЛОДИЯ (от греч. polos — ось, полюс) — 1) при движении (в случае Эйлера) твёрдого тела вокруг неподвижного центра。一 кривая, к-рую на поверхности построенного в центре О эллипсоида инерции описывает точка пересечения этой поверхности с мгновенной осью вращения тела(см-ГернолоЗия),2) При плоско-па рал ле льном движении твёрдого тела — то же, что и центроида. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИбНЫ — атомы или молекулы газа, лишённые в результате взаимодействий одного или неск, электронов с внеш, оболочки. Вместе с комплексом др. атомов илн молекул П. и. могут образовывать кластерные ионы. Подробнее см. Лон, И анимация ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость расиростра- неипя необыкновенного луча (подробнее см. Кристаллооптика).
S3工9|ШИЖО1ЮЕS3工9|ШИЖО1ЮЕаа
S3工9|ШИЖО1ЮЕ
S3工9|ШИЖО1ЮЕ
а
а
ПОЛОЖЙТЁЛЬНЫЙ СТОЛБ — часть столба тлеющего разряда между анодным н фарадеевым тёмными пространствами. В области П, с, электропроводность максимальна, а напряжённость электрич, поля минимальна; объёмный заряд отсутствует. Ионизация (пря^ мая или ступенчатая) осуществляется электронным ударом, а уход эаряж. частиц (в радиальном направлении) —в осн. амбиполярной диффузией. При значениях параметра pd (р — давление газа, d ——диам, раз рядной трубки), меныпнх нек-рого к р итнческогог скорость ионизации резко падает, а уход заряж. частиц возрастает настолько, что поддержание существования П- с. становится невозможным. Критич. значение pd сильно зависит от рода газа; так, в гелии оно ~1Ф торр-см, в парах ртути —10'1 торр*см. В П, с, при низких давлениях, когда длина свободного пробега ионов X > d, осуществляется режим «свободного па・ деиия^ ионов на стенку. Теория П. с. для такого режима создана И, Ленгмюром (I. Langmuir) и Л. Тонксом (L, Tonks). При давлениях ^Ю'1 十 10 торр н 入《d осуществляется диффузионный режим. Теория П, с. для таких условий создана В, Шоттки (W. Schottky). При дальнейшем повышении 卩 всё большую роль начинают играть объёмные потери заряде частиц в разл. процессах рекомбинации. С повышением р или тока наблюдается также контракция газового разряда. В И. с* в широком диапазоне условий может возникать йонн- зац. неустойчивость, проявляющаяся в виде спърат.
Лиш. см. при ст. Тлеющий разряд. В. Н, Коле с никое, ПОЛОНИЙ (Polonium), Ро,— хим. элемент VI группы периодич. системы элементов, ат. номер 84; первый хим. элемент, открытый по его радиоакт, свойствам (1898, П- п М. Кюрит Р. н М. Curie). Известны изотопы П. *мро — 218Po. Наиб, устойчив аоеРо (Лд = 102 года) f однако его получение в чистом виде сложно, поэтому для практич, целей применяют 出 1°Рс (а-радио- активен, 7\〃 = 138,39 сут), к-рый является членом естеств. радиоакт- ряда 238U- Конфигурация внеш- электронных оболочек 6 严 р& Энергии последов ат, ионизации 8,2; 19,4; 27,3; 38; 57,1; 73 эВ соответственно. Металлнч. радиус атома Ро 0,153 нмт радиус иона Ро4+ 0,065 нм, Ро" 0,056 нм. Значение электроотрицательности 20
В свободном виде серебрнсто-белый металл, существует в двух модификациях: а-Ро (кубич. кристал- лич. структура, постоянная решётки а = 0,3359 нм) и Р-Ро (ромбоэдрич. кристаллнч- структура с постоянной а ^ 0,3366 нм и углом а = 98г08°); темп-ра перехода а ^> р 36 ℃ (по др- данным, 54 ℃), при 18— 54 ℃ обе модификации сосуществуют друг с другом- II л отн ость а-Ро 9,20 кг/дм3, Р-Ро — 9,40 кг/дм3- 片л = 246—254 ℃ (по разл. данным)» ^кип = 962 ℃» теплоёмкость ср = 24,6 Дж/моль- Kt теплота плавления 12,5 кДж/моль. Уд. электрич- сопротивление 0,42— 0,44 мкОм-м (при 0 ℃), термич. иоэф- линейного расширения 20г8-10-6 К-1 (при 180—303 К).
В соединениях проявляет степени окисления —2, +2,十4,十6・ С водородом образует летучее соединение* Металлич. П, и его соединения сильно токсичны. 210Ро применяют в ампульных источниках нейтроновt а также как источник энергии в атомных батарейках.
С. С, Бердоносов.
ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ — область частот, в к-рой колебания, проходящие через радиотскн., акустич.т оптич. и др, устройства, изменяют свою амплитуду и др. параметры в установленных границах. Для элек- трнч, цепей в пределах И. и. сопротивление цепн (в зависимости от её типа) близко к своему макс, нлн мин. значению (наир., параллельно илн последовательно включённый колебат. контур). П- п,——важная характеристика резонансных систем, фильтров и др, В радиотехнике принято оценивать ширину II* и. по он редел* уровню (обычно 1/р2) амплитудно-частотной характеристики цепи относительно её макс, значения. П- п・
одиночного контура зависит от потерь энергии в контуре, а в системе контуров (фильтре) определяется степенью связи (обменом энергии) между отд, контурами СНСТёМЫ, С. Ф. Литвак. ПОЛОСАТЫЕ СПЕКТРЫ —оптич, спектры молекул и кристаллов. Возникают при электронных переходах в молекулах илн межзонных переходах в кристаллах. II. с. состоят нз широких спектральных полос, положение к-рых характерно для данного вещества- В спект» рах простых молекул элентронные полосы распадаются иа более или менее узкие колебат, полосы и вращат. ливни* Полосы сложных молекул чаще сплошныег ли* шены дискретной структуры (рис-)- Полосы могут ушн*
Спектры родами- на С в глицерине: 2 — длинноволновая интенсивная полоса поглощения; 2—4 — полосы поглощения; 5 — полоса люминесценции; \^л — частота чисто электронного поглощения.
ряться прн разл. воздействиях на вещество (напр^ доплеровское уширенне при росте темп-ры). Исследования П. с, молекул и кристаллов позволяют получать информацию оо их строении (см. Молекулярные спектры^ Спектры кристаллов)
ПО ЛОСКОВЫ Е ЛЙНИИ — линии передачи, содержащие проводники в виде одной или неск* полосок, расположенных в воздухе (воздушные IL л” рис, 1, а, б) либо нанесённых на диэлектрик (рис. 1, в — 5), ннз. подложкой. Иногда в качестве подложки применяют феррит или полупроводник. Воздушные П- л. чаще используют в диапазоне частот 1—100 МГц, а П-兀“ нанесённые на 口излектрик,— до 100 ГГц, Наиб, рас- пространены П. д., у к-рых одна поверхность подложки полностью металлизирована (микрополосковые линии, рис. 1, е, ?)・ Оии обеспечивают простое соединение
активных элементов интегральных схем (ИС) с подложкой через металлизиров. отверстия в ней; применяются вплоть до миллиметрового диапазона волн. В миллиметровом днапазоне чаще используются подвешенные {рис. 1, d, ж) н обращённая (рис. 1, е) линии.
qloOLrouqloOLrou
qloOLrou
qloOLrou
Электрич- свойства П, л. характеризуются волновым сопротивлением ZB, коэф, замедления п {см* Замедляющая система) и коэф, затухания а. Подвешенные н обращённые П, л. отличаются от др. П* л, тем, что сторона подложки, противоположная полоскам, не металлизирована; они обладают меньшими потерями энергии в проводниках, чем мнкрополосковые линн值,допускают передачу большей мощности. Волновые сопротивления и коэф, замедления этих линий зависят от расстояний между диэлектриком и экранами, что используют для перестройки устройств иа П- л. и для выравнивания скоростей чётных и нечётных волн в связанных линиях (рис. 1,淀).Такое выравииванне необходимо для создания широкополосных направленных ответвителей.
К П- л- относятся копланарная (рнс. 1,^) н щелевые (рис.，,м) линии. Все проводящие полоски этих линий расположены с одной стороны подложки- Поэтому оии допускают моитаж активных элементов, в т, ч, соединение с «землёй», с одной стороны подложки и удобны для создания монолитных иС. В сочетании с П- л., нанесёнными на др- сторону подложки, они существенно расширяют возможности создания равл* конструкций ИС,
В И* л* могут существовать разл. типы волн, отличающиеся распределением поля и тока по ширине полоски, Их дисперсионные характеристики (сплошные линии) представлены на рис* 2. Осн. тип волны (крн-
а
Рис* 24
вая О) наз. квази-ТЕМ-волной, поскольку эта волна, как и ТЕМ 宀 вол на, может расп рост ранять ся в диапазоне длин волн О V 九 V со, поперечные компоненты зл「 маги, поля в ней существенно больше, чем продольные (в ТЕМ-волне продольные компоненты поля отсутствуют; см* В о 儿卄 ос 口 d металлический)^ а при достаточно больших длинах волн (九 > 16无ре* н Л > 8TFpBfx) она описывается телеграфными уравнениями. Здесь 8 и 步一 относительные электрич. и магн. проницаемости материала подложки, W ——ширина полоски, Л — толщина подложки. По мере уменьшения 九(роста частоты) коэф, аамедлеиия всех типов воли стремится к величине рещ с о ответств ующей волне, к-рая распространяется в среде, имеющей те ясе параметры, что и подложка П- л. Рост замедления связан с тем, что по мере увеличения частоты эл.-маги, поле сосредоточивается в диэлектрике. Наиб- быстрый рост замедления квази- ТЕМ-волиы происходит вблизи частот, при к-рых в подложке укладывается четверть волиы {九=4无y^ji}, а на ширине полоски — полволны (% = 2W ре). Квази-ТЕМ- воляа полностью определяется погонными иидуктив- иостью Z, ёмкостью С, сопротивлением проводника
Я, проводимостью подложки G. Через эти параметры определяются такие величины, как коэф, замедления л = с^LC (здесь с — скорость света в свободном пространстве), волновое сопротивление ZB — VL© затухание ос = 4,34(Л/2В -J- ZrG). Часто при ц — 1 в области частот, для к-рон справедливы телеграфные ур-ния, вместо ков曲* замедления используют эфф. диэлектрич. проницаемость е^ = па, поскольку в этой области па = =С/С臼 где С\ — погонная ёмкость И. л. в отсутствие подложки. Дисперсионные характеристики п(1Г/к) высших типов волн в П. л. близки к дисперсионным характеристикам волн в диэлектрич. волноводе. Эти типы волн используются для создания на основе П. л, высокодобротных резонаторов. Поле в П. л. локализовано вблизи проводящей полоски| если ко&ф. замедления волн в П* л* (рис- 2, кривые 0, /, 2) выше, чем в двуслойном волноводе (рис. 2, кривая 3). В противном случае возможно излучение волны нолоско宜,т. е. трансформация волны в II. л. в волну двуслойного волновода. Излучение возможно также на неоднородностях в П. л, (повороты, разрывы, навесные элементы и т. и.)* Область значений и, лёжащая выпю кривой 3, наз. областью диснретного спектра, а ниже — областью непрерывного спектра, поскольку в последнем случае коэф, замедления и длины волн (частоты) могут принимать любые значения.
П- л. отличаются от др. линий передачи малыми габаритами и простотой изготовления; допускают применение планарной технологии {напыление, фотолитография и т. п.), поэтому удобны для создания ИС как в качестве линий передачи эл.-магн. энергии, так и в качестве элементов СВЧ -устройств (резонаторов, фильтров, линий задержки, направленных ответвителей и др)
Лиш.г Нефедов Е・ И., Фиалновский А. Т., Полосковые линии передачи, 2 ззд., М., 1980; Справочник по расчету и конструированию СБЧ полосновых устройств, под ред. В, И. Вольмана, М., 1982; Гупта К.Ф Г а р д ж Р・, Чадха Р” Машинное проектирование СВЧ-устройств, пер. с англ., М., 1987» F. А. Си^ип. ПОЛОСТЬ РОША — пространственная область, определяющая макс* размеры стационарной вращающейся звезды (одиночной или в двойной системе)- Границей П. Р, является т, н. критич. эквипотенциальная поверхность, на к-рой эфф. сила притяжения (см. ниже) обращается в нуль (хотя бы в одной точке). IL Р. названа по имени Э. А. Роша {Е・ A. Roche)f исследовавшего фигуры равновесия тел вращения (1849——51). Большое значение понятие IL Р. приобрело во 2-й пол. 20 в. в связи с задачами экваториального истечения из быстроеращающихся одиночных зн百з口，а также перетекания вещества с одной компоненты иа другую в тес- ных двойных звёздах на поздних стадиях их эволюции.
Поверхность стационарной вращающейся звезды совпадает с нек-рой эквипотенциальной поверхностью, Эфф- потенциал Ф на поверхности одиночной вращающейся звезды определяется суммой гравитад, Фг и центробежного Фц потенциалов. Вращение нарушает сфе- рически-снмметртпное распределение массы в звезде. О диако для большинства обычных звёзд из-за сильной концентрации вещества к центру обусловленные вращением отличня гравитац. потенциала от сферически- симметричного малы. Поэтому Фг на поверхности таких звёзд мало отличается от потенциала точечной массы: Фг = —GM1R (М — масса звезды, Я — расстояние от центра звезды). При вращении о иек-рой угл. скоростью о (не зависящей от координат) центробежный потенциал Фц = —(%)е)甥2?味也吟 (0 — полярный угол), Т. о., форма стационарной вращающейся звезды (рис, 1) определяется одной из эквипотенциальных поверхностен
Ф(Я,0) = --^——^0)2R2 sin2 8 = С
На экваторе критич, эквипотенциальной поверхности (0 — 90°, Я — Яэ) сила притяжения на единицу массы,
зио^осзио^осФ(Л,0,ф) =Ф(Л,0,ф) =«1 (л,9,ф) &(R,e,<₽)«1 (л,9,ф) &(R,e,<₽)■0)2冗2 sW В,■0)2冗2 sW В,звёзд, Я> 0Т фзвёзд, Я> 0Т фв центре масс, осьв центре масс, ось0 параллельна а), предпола-0 параллельна а), предпола-
зио^ос
зио^ос
Ф(Л,0,ф) =
Ф(Л,0,ф) =
«1 (л,9,ф) &(R,e,<₽)
«1 (л,9,ф) &(R,e,<₽)
■0)2冗2 sW В,
■0)2冗2 sW В,
звёзд, Я> 0Т ф
звёзд, Я> 0Т ф
в центре масс, ось
в центре масс, ось
0 параллельна а), предпола-
0 параллельна а), предпола-
Рмс. L Бид сечений эквипотенциальных поверхностей одиночной врашаюшейся звезды плоскостью, проходящей через ось вращения. Критическая эквипотенираль выделена полужирной лини- ей^ О ——центр масс звёзд.
равная ——GMjR^y уравновешена пентробежной силой в)2Яэ (т. е. эфф, сила притяжения F = —у①=0), и постоинная С = —(%)GM/&. На полюсе 0) = 0, Я = Лп), где центробежная сила отсутствует, GM/Rn — =(%)&М/冗.Максимально возможное отношение эк^ ваториального Я* и полярного Я* радиусов звезды, заполняющей IL Р., 7?*/Я* = Яэ/Лп = %・ С уменьшением размеров звезды (относительно П. Р) Я*/Я* —> —1. Угл, скорость в ращения стационарной звезды не может превышать величины (ок = {GMIR 户懈,иначе у неё начнётся экваториальное истечение вещества. Однако не все звёзды могут быть ускорены к.-л. ия известных механизмов до о = %• Так, в рамках моделей нейтронных звёзд со слабой концентрацией массы к центру (с «жёсткими ур-нием состояния) устойчивость звезды нарушается при G)< <вк.
Понятие эквипотенциальных поверхностей и П. Р. можно ввести также й для системы двух звёзд, обращающихся вокруг общего центра тяжести по круговым орбитам с пост, у гл, скоростью о. В неинерцнальнон системе координат, вращающейся с той же утл. скоростью, зфф. потенциал стационарен и определяется суммой гравнтац. потенцналов обеих компонент и центробежного потенциала:
где 7?i，R需 и М±,М骂一расстояния от центров и массы
—сферич, координаты (центр системы —
0 = С --"
гается синхронность вращения {угл* скорость вращения звёзд равна о).
Эквипотенцяальиые поверхности, Ф = <7, прн больших значениях модуля С{С = С^ состоят из окружающих каждую массу почти концентрич- сфер и одной внеш, поверхности t по форме близкой к круговому цилиндру {рис. 2). С уменьшением |С| размеры акви-
Рис, 2* Бид сечений эквипотенциальных поверхностей в двойной звёздной системе плоскостью, проходящей через центры масс ком- по цент и ортого* нальной оси вращения системы. Критическая эк- випотенциаль выделена полужирной линиейf ф — азимутальный угол, О — центр масс системы. Внешние эквипотен- циали, соответствующие С — Cj Сэ> не показаны.
потенциальных поверхностей возрастают, оии деформируются, превращаясь в вытянутые навстречу друг другу фигуры, I工 при иек-ром значении С = С2 имеет место пересечение этих фигур. Точка пересечения (£】) наз. внутр, либрац, точкой Лагранжа. Эквипотенци
альная поверхность, проходящая через Ln наз. кри* тической и определяет 立.Р, каждой из компонент двойной системы. Поверхности звёзд должны совпадать с одной нз внутр, экв ииотенцнал ей, При заполнении одной из компонент своей П- Р. начинается интенсив
ное перетекание вещества на соседнюю компоненту>
В зависимости от соотношения между размерами компонент и П, Р. существует классификация двойных звёздных систем; разделённые системы, у к-рых обе компоненты находятся внутри П, Р・;полуразде* лёицые системы, у к-рых одна из компонент заполняет свою П. Р.; контактные системы — обе компоненты аа* полняют свои П. Р- В процессе эволюции звёзд одна и та же двойная система может переходить из одного класса в другой.
В полу разделённых и контактных системах наблюдаются газовые потоки, движение к-рых определяется структурой эквипотенциальных поверхностей вие П, Р. С дальнейшим уменьшением \С\(С = С§) две внутр, эквипотенциальные поверхности за П. Р, сливаются в одну гантелеиодобную фигуру л при нек-ром значении С = С4 наступает пересечение этой фигуры с внеш, эквипотенциальной поверхностью в либрац. точке 七好 к-рая находится за менее массивной компонентой на линии, соединяющей центры масс звёзд. Если вещество газовых потоков обладает достаточной кинетич, энергией, то прежде всего она начнёт уходить из системы через окрестности %
При ещё меныпих значениях |<7|(<7 = Сь) наступает пересечение эквипотенцнальных поверхностей с внеш, стороны более массивной компоненты в точке £* после чего эквипотенциальные поверхности разделяются на две фигуры {С = CJ, расположенные 《вы- ше* и «ниже* линии, соединяющей центры масс. Наконец, при нек-ром значении С эти фигуры вырождаются в две точки Е《и Е$, носящие назв. треугольных либрац. точек Лагранжа* При любом отношении масс компонент эти точки образуют с центрами масс звёзд равносторонние треугольники 厶“工妝需 и L5MlМ*・ Положение точек £х, £&, Eg на линии, соединяющей центры компонент, зависит от отношения масс* Все либрац, точки являются точками относит- равновесия, т. к. в иих у ①=0. £х，£3^з — точки неустойчивого равно- весия. В линейном приближении равновесие в точках £打 蠱 устойчиво при условии 27^!^ < (Mi 4- 4/窘户・
В системе двух звёзд, обращающнхся друг относительно друга по эллиптнч. орбитам, гравитац, поле переменно и стационарные эквипотенциальные поверхности отсутствуют. Макс, размеры звёзд здесь ограничены началом истечения вещества под действием переменных прилнвиых сил в момент прохождения периастра.
Лит. г М у л ь т о н ①. Введение в небесную механику, пер. с англ., М.—Л.т 1936; Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, 3 изд., М.ф 1979,Н. И. Шакура.
ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА — чередующиеся тёмные н светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучен, отражённых от верхней и нижцей её поверхностей и выходящих параллельно друг другу. Монохроматич- свет с длиной волны 九 от точечного источника S {рн&), находящегося в среде〔
с показателем прелом-◎ f
ления п, падает на пла- 、 aJ/ /
стину толщиной А и с!/ /
показателем преломле- ^^/ /
ния 昨'；прн отражении/ /
луча 5Л от верхней и] / / 打
нижней граней образу- 、>^/\ /
ются параллельные лу-1 ~~R 声 丁
чи AD н СЕ. Оптич. раз- 卩»Z
ность хода между таки-*
ми лучами А£ =紋(А В+
ВС) ~ nAN — 2n'Acos0\ а соответствующая раз* ность фаз 6 = (4лЛ/Л)игсо50\ С учётом сдвига фаз на
Kottox^ott>§cKottox^ott>§c
Kottox^ott>§c
Kottox^ott>§c
л при отражении 6 = (4n%，?0M娥* — п^п^О^ 4- л, т. е, при постоянстве 九 н 九 разность фаз 6 определяется наклоном лучен относительно пластины: при равном наклоне и разность фаз иостонииа. Чтобы лучи AD и СЕ интерферировали, необходимо их совмещение, что достигается для параллельных лучей в бесконечности. Наблюдаются оии при аккомодации глаз на бесконечность или с помощью линзы, в фокусе к-рой помещают экран. Разность фаз 6 не связана с положением источника света: лучи, испущенные соседней точкой источника и отражённые под тем же углом 0, будут иметь ту же разность фаз, а при проецировании на экран попадут в ту же точку. Поэтому при использовании протя- ясёниого источника полосы оказываются столь же отчётливыми, как и с точечным источник ом. Если оптич. ось пучка света нормальна к пластинке (0 = 0), то П. р, н. приобретают вид концеитрич, колец, что используется в частности в интерферометре Фабри — Нерп、полосы на выходе к-рого ——пример П. р, н. Благодаря большому отношению 汽'九〃九 у интерферометра Фабри — Перо небольшие изменения 入 ведут к большому изменению 6, что позволяет использовать интерферометр Фабри ——Перо как спектральный прибор высокой разрешающей силы либо как частотный фильтр в пт簞шт£Ш резонаторе.
Лит.: Борн М*, Б о л ь ф 3・,Основы оптики^ пер. с англ., 2 изд., №・，1973; С и в у х и н Д. Б., Общий курс фи- вики, 2 изд., [т. 4] — Оптика, М., 1985.А. И. Гагарин.
ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ — ннтерфереиц. полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоёв (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обриоовывающие линии равной оптической толщины,. П. р* т, возникают, когда интерференц- картина локализована на самой плёнке» Разность хода между па рал лельнымн монохроматич- лучамн, отражёнными от верхней н нижней поверхностей плёики {рис.)? равна &£ = 2nhcosQ (几 ——поиаза- тель преломления плёнки,
、^h — её толщина, 6 — угол
/ преломления)- Учитывая 、J\^/ нзмеиение фазы на л при
></ отражении от одноё из по-
\j2^^^ верхностей плёнки, полу-
弘〃勿〃'牙勿力勿勿 чим, что маисимумы ин- 勿 勿 川疗力и输团"勿—W_ 力 / тенсив ностн (св етлые по
лосы) вознииают прп раз
ности хода Д£? = 2九无cosB 土 九/2 = znA, m = 0,1, 2, а минимумы (тёмные полосы) — при ^Lff = 2nh cos6 ± 士 九/2 = {m + 1%)九{九—длина волны света, в к-ром происходит наблюдение). Условие параллельности лучей выполняется, если расстояние от нсточнииа света до плёнки значительно больше 2 走 sinB —— расстояния между точками пересечения интерферирующих лучей с поверхностью плёнки- При достаточно малом зрачке наблюдат- прибора это условие выполняется и для протяжённого источника.
Если плёнка идеально одинаковоЁ толщины, то в любом её месте разность хода АЕ будет одна п та же, условия интерференции будут одинаковыми по всей плёнке, что приведёт к одинаковому по всей площади плёики оптич. эффекту — ослаблению либо усилению света, а никакие интерференц, полосы не воз- нпкнут. На идеальной плоскопараллельной пластине интерференц. полосы возникают прп др. схеме наблюдения (см. Полосы равного наклона). Если же толщина плёнки немного меняется от точки к точке, то пнтер- фереиц. полосы будут располагаться вдоль участков плёнки с одинаковыми разностями хода Ае, т. е. с одинаковыми значениями толщины плёнки h (что и опре^ делило их назв)
Примером регулярных И. р. т-, образующихся в воздушном эазоре между двумя сферич. поверхностями или сферон и плоскостьюг являются Ньютона кольца.
При освещении белым светом разл* толщинам h будут соответствовать разл, Л, для к-рых слой обла
дает наиб, прозрачностью и найм, отражат- способностью, Это создаёт при малых h радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырен^ масляных и бензиновых пятеи).
П, р* т. используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок, П. р. т., возникающие в воздушном зазоре между пробным стеклом и испытуемой поверхностью, характеризуют отклонение испытуемой поверхности от.эталонной. Такие измерения обычно ведутся при падении света на поверхность, близком к нормальному. При этом условие для тёмной полосы при cos0 = 1 преобразуется в 无=m九/2. Т* о,, расстояние между соседними тёмными (или светлыми) полосами соответствует изменению толщины зазора иа 九/2, т. е, при наблюдении в видимом свете ~ 0,3 мкм.
Литл Борн М・, Б о л ь ф Эм Основы оптики, пер, с англ., 2 ИЗД.,前・,1973. А. П・ Гагарин,
ПОЛУВОЛНОВАЯ лйния —отрезок линии передачи (волновода^ двухпроводной линиит коаксиального кабеля) t длина к-рого равна целому числу полуволн в линии. Если нагрузка 2, частично поглощающая и отражающая падающую волну, подключена к к.-л, устройству 2 через П- л. 3 (рис-), то коэф, отражения
Полуволновая линия (Л — длина волны в линии).
(см. Отражение радиоволн} от входа П- л. рвх в случае пренебрежимо малых потерь в ней в точности равен коэф, отражения р, к-рын имела бы нагрузка 7, подключённая к устройству 2 непосредственно. П. л, иак бы переносит без изменения свойства нагрузки на нек-рое расстояние. Эта особенность П. л. объясняется тем, что при распространении по неё от входа к выходу и обратно вл.-матн. волна приобретает дополнит, сдвиг фазы, равный 2мл, так что ко индексные коэф, отражения от входа и от выхода оказываются одинаковыми, П. л.применяется как составной элемент разл* ВЧ- и СВЧ-устройствf антенн и др,
И. В. Иванов. ПОЛУВОЛНОВОЙ ВИБРАТОР (полуволновой диполь) —простейшая приёмная и передающая антенна^ гл. обр* в области коротких волн п ультракоротких волн. Представляет собой проводящий стерженьт длппа к-рого близка к половине длины волны излучаемых или принимаемых колебаний. Для связи с генератором или приёмником в ср. частп стержня делается разрыв, к к-рому подключается фидер. П. в, можно упрощёиио рассматриватн как четвертьволновый отрезок разомкнутой двухцроводной линин, проводники к-рой разделены на угол 180° (см. Линии передачи). При этом в идеальном П, в, (без потерь) ток распределён по длине по закону 『口) = Z0cosnz/Z, где I — длина П. в., a Zo ——ток в пучности (в месте подклточеиия питающей линии)t Эл.-магн, поле в ближней зоне ГЕ в. распределено так, что преимуществ, излучение или приём имеет место в плоскости ху (пе рпендикул я ри ой осп П, в- Oz и проходящей через его центр О). Линин элек- трич. поля располагаются в плоскостях, пересекающихся по осп Oz, а линии магн. поля образуют окружности с центрами на оси Oz. лежащие в перпендикулярных плоскостях. Диаграмма направленности П- е. представляет собой поверхность тела вращения относительно Oz и описывается в любом аксиальном сечении выражением G = cosq), где ф — угол между плоскостью преимуществ, излучения и лучом из центра П. в* Сопротивление излучения П. в. равно 〜73 Ом, Потери, связанные с проводимостью, в П. в. обычно пренебрежимо малы, так что согласованный с фидером П. в. излучает практически всю подводимую энергию,
ШЗХ^ХХ^<Х>^ОЕШЗХ^ХХ^<Х>^ОЕHgy Мп* SeHgy Мп* Se
ШЗХ^ХХ^<Х>^ОЕ
ШЗХ^ХХ^<Х>^ОЕ
Hgy Мп* Se
Hgy Мп* Se
и его кпд весьма высок (более 90%). П, в. применяется обычно как активный дипольt образующий в разл. сочетаниях с системой пассивных диполей мн. типы антенн с направленным излучением. и. в. Иванов. ПОЛУМАГНЙТНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ (разбавленные магнитные полупроводники) — полупроводниковые тв. растворы, в и-рых оси. диамагн. кристаллнч. решётка содержит нек-рое кол-во парамагн. примесных атомов. Концентрация последних не слишком велика, так что диполь-дипольное взаимодействие между нх маги, моментами М мало. Прн этом расстояние между примесными атомами значительно больше постоянной решётки а, и они, в неи-ром прнближёнин, подобны атомам идеального газа с магн. восприимчивостью у, подчиняющимся Кюри закону. В роли магн. примесных атомов могут выступать атомы переходных элементов, лантаноидов и актиноидов^ имеющие нескомпенсиров> электронный сини на /- или d-обо- л очках (см. Парамагнетик). Обменные эффекты при взаимодействии электронов проводимости или дырок с маги, примесными атомами приводят к возможности магн. фазовых прев ращений.
Наиб. изучены соединения типа 4；二財^第| и 4；二MhBv】 (где 4口 — Cd, Zn, Hg; 4IV — Sn, Pb, Ce; 3Vl — S, Se, Те； M — Mn, Fe, Eu), имеющие структуру ZnS, вюрцита и NaCl. Магн. ионы в этих П- m (М) не создают состояний в запрещённой зоне полупроводника (рис, 1) (нли вблизи точки вырождения
Рис. 1* Зонная диаграмма полупроводника InSb;『口 一 ширина запрещённой зоны; 冗一дно зоны проводимости; 応一потолок валентной зоны.Рис. 1* Зонная диаграмма полупроводника InSb;『口 一 ширина запрещённой зоны; 冗一дно зоны проводимости; 応一потолок валентной зоны.
Рис. 1* Зонная диаграмма полупроводника InSb;『口 一 ширина запрещённой зоны; 冗一дно зоны проводимости; 応一потолок валентной зоны.
Рис. 1* Зонная диаграмма полупроводника InSb;『口 一 ширина запрещённой зоны; 冗一дно зоны проводимости; 応一потолок валентной зоны.
зоны проводимости и валентной зоны у бесщелевыл полупроводников), однако отличие нх потенциала от потеициала замещённых ими ионов приводит к изменению электронного спектра [ширины запрещённой зоны /g (щели), зфф・ массы носителей заряда т]. Нанб. исследованы каи бесщелевые П. п. (Hgj^Mn^Te
при н < 0,07 и Hgx-xMnx Se при т< 0,06), так и П- п. с узкой и широкой запрещёнными зонами {HgjxM口羹Те при н > 0,07, Cd^Mn^Te, Znx^MnxSe)*
Зависимости ^g от Т и х для тв. растворов полупроводников A11 BVI хорошо описываются эмпнрич. ф-лами (рис. 2)：
|^=—0т305+0,55Г+4?4х{10-3эВ),
HgiT Мп* Те{ _^_=5,5.1WB/K),
/ 口=-0,27+4十 4工(3в"j
嗡>=8・10Т{аВ/К)・'
Возможность варьировать в широких пределах состав ； П・ и. (изменять 胃)позволяет плавно перестраивать ； электронную структуру от бесщелевого инверсного спектра до обычного {/犷 > 0)-
Энергетическаи снектр зонных носителей заряда. Специфич. свойства П. и. обусловлены обменным взаи-, модействнем зонных носителей заряда с электронами [ магн. ионов. Гамильтониан этого взаимодействия
^обм = ；£&/(，一&),(1)'
где s, ^| — спиновые операторы зонных носителей и локалнаов* магн. моментов, У (г — Rf) — интеграл обменного езаимодейстеия зонных носителей с электро- | нами магн. ионов (г — пространств* координата); сум-； мированне ведётся по всем узлам (К^), занятым магн. i нонами. Т- к. зонные носители взаимодействуют с боль-丨 шим числом локализов. маги, моментов, то 6f можно [ заменить его термодннамич. средним О а суммирование по Я{ — суммированием по всем уздамt умножив сумму в (1) на долю узлов t занятых магн, ионами. При этом энергетнч, спектр носителей в П, п. вблизи краёв разрешённых зон (^с и 『匕)можно получить, добавив к гамильтониану, записанному в £ р-дриблнженин 宛 口6al. В отсутствие магн. поля 〈$寸〉=0t 宛обм= 0 и энергетич. спектр И. п. аналогичен спектру соответствующего обычного полупроводника. В магн. поле энергия обменного взаимодействия 『口бм Н 0, что приводит к перестройие HHepreTHq* спектра носителей заряда. В полупроводнниах с достаточно широкой запрещённой зоной энергетнч, интервалы между сосединмн Ландау уровнями (орбитальное кв ан-; тование энергии носителей) удовлетворяют условию | 龙з©《『обм (й)с = еШтс — циклотронная частота), | Тогда можно пренебречь орбитальным квантованием носителей, и обменное взаимодействие приводит лишь j к аномально большому спиновому расщеплению зон-1 ных состояний. В узкощелевых и оесщелевых полу-； проводниках {冗㉚色》^*обм) перестройка спектра значи-1 тельно сложнее. Возникают особенности квантования : Ландау в маги. поле. Напрм могут наступить вырож-' дение и даже инверсия спиновых подуровней, отно^ сящихся к разным уровням Ландау. Особенно сильно обменное в з аимодейств ие сказывается на положении низшего электронного (^с) и высшего валентного (^) уровней, к-рые при увеличении Я могут перекрыться- К такому же эффекту приводит увеличение содержания Мп при фиксированных Я и темп-ры Т. Так, бесще- левой полупроводник Hgi-^M口算Те при включении магн. г поля становится полуметаллом (происходят перекры-， тие зоны проводимости и валентной зоны), а при даль : неишем увеличении Я в нек-ром поле Я]； он превра-； щается в обычный полупроводнии со щелью (рнс, 3).
Магнитные свойства П- п. существеиио отличаются ' от свойств магнитных полу пр оеодников^ Они зависят i от концентрации магн. ионов (х) и темп-ры (7). На | фазовой диаграмме х ——Г есть 3 области: парамагнит-( ная, т, н. область спинового стеила н антиферромаг-1 нитная (рис- 4), В парамагн. области^ к-рая соответст^1
(2)(2)ffi 3 Физическая энциклопедия, т. 4ffi 3 Физическая энциклопедия, т. 4
(2)
(2)
ffi 3 Физическая энциклопедия, т. 4
ffi 3 Физическая энциклопедия, т. 4
Рис- 3・ Зависимость положения верхнего уровня валентной зоны Ь_ь и нижнего уровия эоны проводимости (7)(*т магнитного ,поля в бесщелевом полупроводнике Hgi-jMnjrTe,
вует. малым т или высоким Г, иамагииченность / описывается т, н, ф-цией Бриллюэна В(у):
МН л
而+П)~—I
■ 、 2so+1 ., / 2so+1 \ 1 ув®)=——- cth I - ■ 沙)_五丁 cth —.
Здесь 50, Г。一 феномснологич. параметры, учитывающие ртличие / от намагниченности идеального пара- магиетнка, к-рое обусловлено взаимодействием (обычно антиферромагнитным) соседних маги, ионов или более сложных комплексов-
II ри низких темп-pax и значит, н в И. и. наблюдается переход в фазу спинового стекла . (наир-, в Hgt^MnxTe при z >0,17; рис- 4). В бесщелевых IL п.
область спинового стекла может, по-видимому, существовать и при малых н* что связано с косвенным обменным вмимсдейстеием маги, ионов через электроны проводимости- Антиферромагн, фаза обнаружена лишь в Cd】—хМ瓜眞Те при х > 06
Локалжзованиые состояния^ Как и обычные полупроводники, П, п. могут быть легированы как донорами, так и акцепторами. Энергии локализованных примесных состояний в П. п. определяются не только кулоновским взаимодействием с потенциалом поля примесного центра, но и обменным взаимодействием с локализованными магнитными моментами, расположенными внутри боровского радиуса примесиого центра. Такое локализов. состояние наз. связанным магнитным поляроном» Вклад обменного взаимодействия в энергию локализов. состояния зависит от концентрации mnfh. ионов (亡),темп-ры (Г) I и магн, поля {〃)• В узкощелевых и бесщелевых П- п. J зависимость энергии ионизации мелких примесей от Н свяааиа также со спецификой квантования зонных ! состояний (см. выше). Т. з, в П. п. энергия иониза- i ции примесей, а следовательно, и кинетич. явления значительно сильнее зависят от Н и Г, чем в обычных полупроводниках*
Кинетические явления. Наиб, ярким проявлением рапм обменного взаимодействия электронов с лока- лнзов. маги, ионами является гигантское отрицат. магнетосопротивление. Ар(Н), наблюдаемое в узкоще
левых П- л. р-типа (р уменьшается на 5—7 порядков в полях Я 〜 4——5 Тл)・ Уменьшение р в маги, поле в ряде случаев солровотдается фазовым переходом полупроводник ——металл (см< Переход металл — Зи&лег^- трик). Этот переход обусловлен уменьшением энергии ионизации акцепторных примесей . и ростом радиуса волновой ф-цни аицепториых состояний в маги/ поле из-за специфики квантования валентной зоны П. и. и разрушения состояний связанного маги, полярона. 亠Др. особенность кииетич- явлений в П. 口・——немонотонная зависимость амплитуды осцилляций Шубникова —де Хааза от Н и Т, обусловленная раз л, вкладом обменного взаимодействия в энергию разных спиновых подуровней Ландау (см. Квантовые осцилляции в магнитном иоле).
Оптические свойства. Специфика энергетич. спектра свободных и локализов, состояний носителей заряда в П. ri. приводит к особенностям оптич, и магн,-оптич. явлений- В П* п. наблюдаются гигантский Фарадея эффект при энергиях фотонов, близких к энергии края фуидам. поглощения (в Cd^一咒М%Те Bepd^ постоянна^ достигает 36000 град/см-Тл), сильная зависимость от маги, поля стоксовского сдвига в спектрах комбинационного рассеяния света и расщепления линий цогло- щеиия свободных и связанных экситонов.
Лит.: Л яп и л ин И. И., Цидильковский И. М・,Узкощелевые пол ума гнитиые пол уп роводники, «У ① Н% 1985 т. 146, с. 35; Brandt № В：, M.oschchalkov V, У., Semimagnetic semiconductors, «Adv. Phys.», 1984, v. 33. № 3, p* 193; Башкин E. П.» Спиновые волны и квантовые коллективные явления в больцмановских гнаах. нУ①Н», 1986, т* 148, в. 3, с. 433・ Г М, Минъков, И. М. Ци&илъкоеский, ПОЛУМЕТАЛЛЫ 一 металлы, обладающие аномально малым числом (10-3 — 10^6) носителей заряда, приходящихся на один атом вещества* П. обладают всеми свойствами металлов при низких темп-pax Г (наличием вырожденной системы носителей за ряда f постоянством их концентрации вплоть до темп-p Т = 0 К, карайте- ром электроироводности). С др. стороны, ряд свойств П. делает их похожими на полупроводники: значительно более низкая электропроводность, чем у металлов; заметное возрастание числа носителей при повышении темп-ры, П. занимают промежуточное положение между металлами и полупроводниками.
П- являются элементы V группы периодич, системы элементов (Аз, Sb, Bi), графит и нек-рые соединения (GeTe и 額р*)・ Все И. имеют одинаковое число электронов и дырок 口 относятся к компенсиров. металлам с чётным числом валентных электронов, приходящихся на элементарную ячейку кристалла.
Пол у метал лич, состояние у элементов V группы возникает вследствие структурной неустойчивости металла с простой кубич, решёткой, являющегося своеоб*- разной «прафазой^ ГЕ Этот <спраметалл» обладает ферми- поверхнастъю с большими плоскими участками, размеры к-рых сопоставимы с размерами Бриллюэна зоны. При нормальных давлениях термодинамически более выгодной оказывается слабо искажённая ромбоэдрич. структура с удвоенным периодом в направлении одной из пространств, диагоналей исходного куба. Переход к искажённой структуре подобен Пайерлса переходу в одномерных металлах (см, Ква^иодномерные соединения). При высоких давлениях р металлич. прафаза оказывается устойчивой. Её восстановление при всестороннем сжатии экспериментально наблюдалось у Bi(Bill) при р = 26 кбар, у Sb(Sbll) при р = 78 值бар.
В отличие от одиомериого случая, где Пайерлса переход приводит к образованию электронного эиерге- тич, спектра диэлектрика с конечной величиной запрещённой зоны, в трёхмерном случае неустойчивость пра- фазы может приводить к образованию иак диэлектрин* спектра, так п пол у металл ячеек ого. Для последнего характерно перекрытие разрешённых аои. Оно оказывается возможным из-за чётности числа атомов и валентных электронов в элементарной ячейке, возникающей в результате удвоения периода решётнн (у П- V
группы элемента рн&я ячейка содержат 2 пятивалентных атома н 10 валентных электронов).
Чистые As, Sb, Bi кмеют полуметаллнч, спектр. Сплавы Bi н Sb (Bi^Sb^) в интервале составов 0,065 W н 0 0т23 являются полупроводниками с уз* кой запрещённой зоной % W 0,025 эВ,
Иную природу имеет пронсхожденне полуметаллнч. состояния в графите. Атомы С в отд. слое графита расположены в вершинах правильных шествугольннков к образуют структуру с полностью насыщеинымн связями. Электронный энергетнч, спектр такого слон является спектром бесщмевого полупроводника. Слабое перекрытяе волновых ф-цкй электронов в соседних слоях пркводкт к вознккновенню полуметаллнч, спектра тр恭мерного графкта с перекрыткем зон ~ 0,04 эВ,
Аналкз происхожденкя электронного энергетич. спектра П, позволяет понять, с чем связано накб. характерное для всех П, свойство — малое число носк- телей заряда на одни атом вещества. Столь яке ткипчно для П・ малое значение эфф, масс m электронов к дырок в нек-рых направленкях в зоне Бриллюэна (1(Н — 10T от массы 叫 свободного электрона).
Совокупность этих свойств обусловливает т% что целый ряд фкз. параметров П. кмеет аномальное значение. Вследствие малого числа носктелей весьма малыми являются сечения поверхностей Ферм» (S ~ IO"'。— IL* i^-cm2/^). Малость эфф. масс приводит к высокой подвижности и носителей заряда (при ннаккх темп-pax ц q 10ь — 107 смя/В^с), к большим значенияи коэф, магнетосопроти^ления (Др/р№ ~ ~ 10т — 10-в Э"2), термоэдс (а 〜10"4 В/град), g-ебак- торов {^(О2 — 103), магнитной восприимчивости %.
Диэлектркч, проницаемость е у П. V группы велика (е》102), Такая величина £ связана с тем, что при уда- леккк по энергик от уровия Фермк /р на величину ~о{ эВ электронный энергетнч, спектр этих веществ мало отличается от спектра в прафазе, для к-рого характерна большая плоткость электронных состояний, У графита подобная аномалия отсутствует (е ~ 2,5),
Полуметаллы V группы. Кристаллин, решётка имеет симметрию НЗт (D^) (см. Симметрия кристаллов). Она отличается от простой кубнч. решётки ром- боэдрич. деформацией (угл. искажения ~ 3° — 5°) и сдвигом двух граиецентриров< под решёток вдоль выделенкой диагонали куба (относит, сдвиг 10%), Зона Бриллюэна блкзка по форме к зоне Бриллюэка для гракецентркров. кубич, решётки. Выделенное иаправ- лекме — ось 3-го порядка С& (рис, 1). Электронные
Рис. 2. Дырочные часто по- верх кости Ферми БКРис. 2. Дырочные часто по- верх кости Ферми БКРнс* 1, Первая зона Бриллюэ-на полуметаллов V группы.
Рис. 2. Дырочные часто по- верх кости Ферми БК
Рис. 2. Дырочные часто по- верх кости Ферми БК
частк поверхиостк Ферм屯 у всех П. V группы представляют собой 3 вытянутые поверхкости, блнзкве по форме к эллипсоидам (отношение макс* и мак. сечений 〜12—16) с цектрамк в точках L зоны Бркллюэиа (рйс. 2k Направления вытякутостк квазиэллипсоидов у Ая н Sb отклонены на малые углы (2——6°) от базисной плоскости к соответствующих биссекторных осей (\・ Дырочные части поверхиостк Фермн у П, V группы
сильно различаются между собой» У Bi поверхности Ферми дырок представляют собой эллкпсоид враэдения^ вытянутый вдоль осн С3 с центром в точке Т 80HM Бриллюэна (ркс. 2). Отношение экстремальных дырочных сечений в Bi близко к 3, У Sb 6 дырочных экстрему нов,
Я зоны Бркллюэна (рис< 3)*
Поверхности Ферми ды-
расположенных в точкахрасположенных в точкахРис. 3* Электронная и дырочные части поверкностн Ферми Sb.Рис. 3* Электронная и дырочные части поверкностн Ферми Sb.ответствующпмк поверхностяииответствующпмк поверхностяиирок — эллипсоиды вращения, направления вытянутости к-рых составляют углы ~37“ с осью (?8т степень анкзотроини экстремальных сечений близка к 3, Дырочные экстремумм в As находятся в тех же точках, что к в Sb； но поверхность Фермк дырок имеет значительно более сложную форму (ри匸.4), что связано с большими размерамк поверхности Ферма у As в зоне Бриллюэна по сравнеккю с со- у Sb к Bi.
расположенных в точках
расположенных в точках
Рис. 3* Электронная и дырочные части поверкностн Ферми Sb.
Рис. 3* Электронная и дырочные части поверкностн Ферми Sb.
ответствующпмк поверхностяии
ответствующпмк поверхностяии
Рис.片* Дырочная поверх-ность Ферми As.Рис.片* Дырочная поверх-ность Ферми As.Эфф. массы электроаов в : П. V группы анизотропяы： они близки к т0 в иаправ- леннк вытянутости поверх-； кости Ферми, тогда как в ； перпендикуля пных направ- ленкях m — 10-3 т^ Эфф. массы дырок у Bi слабо анизотропны и составляют ~ 107%. У As и Sb дырочкые L массы более анизотропны к составляют ~(1()т — 1О-2)^о,:
Рис.片* Дырочная поверх-ность Ферми As.
Рис.片* Дырочная поверх-ность Ферми As.
Графит. Кристаллкч. решётка относится к гексаго- налькой системе, описывается пространств, группой сим-
метрпи PQ3mc (C^t Выделенное ваправлевие (ось С) пер-
пекдикулярво слоям в решёт
ке. Расстояние между атомами углерода в слое при Г = 300 К @ = 1,415 А, межслоевое расстояние с/2 = —3Т5338 А. Зона Бркллюэна — гексагональная приз-;
ма (рнс. 5), Ось kz совпадает с выделенным каправле*
Рис. 6* Электронные и дырочные части поверхности Ферми графита.Рис. 6* Электронные и дырочные части поверхности Ферми графита.нием С. Поверхность Ферми сильно акизотроппа, ? Её электронные и дырочные части вытякутЫ вдоль f боковых рёбер НКН зокы Бриллюэва и близки по | форме к гофрированным в базксной плоскостк эллин- со идам (ркс, 6), Отношение экстремальных сече-(. нкн поверхиостк Фермк для электронов и дырок ~10・卜
Рис. 6* Электронные и дырочные части поверхности Ферми графита.
Рис. 6* Электронные и дырочные части поверхности Ферми графита.
В отличие от П- V группы электрокные (с центром в точках К зокы Бриллюэна) и дырочные участки поверхности Фермк соприкасаются между собой. В малой окрестности точек соприкосновекня поверхности близки к коническим. Эфф. массы электроков и дырок вдоль оси 6: m 注 w，в плоскости графитовых слоёв m 弋 10-2 m0. Кроме опксанных частей поверхности Ферми, к-рые относятся к т, н. осн, носителям заряда вблизи точек К и Н в зоне Бриллюэна расположены изоэкергеткч. поверхности малых групп электроков и дырок (неосновные носнтелн).