Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
Труды профессора Якова Ефимовича Амстиславского по созданию и разработке новых лекционных демонстраций хорошо известны всем преподавателям вузов, читающим курс по общей физике. Эти работы всегда характеризовались поиском новых путей эксперимента и проводились на предельно простой аппаратуре, что полностью выявилось в предлагаемой читателю книге "Учебные эксперименты по волновой оптике в диффузионно-рассеянных лучах”. В этой книге Я. Е. Амсти- славский воскресил идеи таких крупных физиков прошлого века как Стокс и Рэлей, развив предложенные ими принципы эксперимента по рассеянию света и построив оригинальные диффузорные рассеиватели света, работающие как на отраженном (гл. 1), так и на прошедшем свете (гл. 2). В третьей главе автор совершенствует разработанную технику эксперимента и, описав опыты, аналогичные знаменитому построению Юнга, переходит к созданию простейших амплитудных дифракционных решеток с небольшим числом штрихов. Эту очень трудоемкую работу было бы легче проводить, используя фабричные копии (реплики) различных решеток, однако наша оптическая промышленность все еще не организовала массовый выпуск этих полезных и дешевых приборов. Конечно, смонтировать и отъюстировать диффузный рассеиватель совсем непросто, но думается, что в этой трудности скрыто одно из главных положительных качеств предлагаемой книги, где подробно описывается методика экспериментов, которые студент может сделать от начала до конца собственными руками. Это особенно важно в наше время, когда наличие стандартных приборов ("черных ящикoв^^), физическая природа которых совсем не ясна, часто приводит к пренебрежительному отношению студентов к “ручному” эксперименту, который на самом деле часто обеспечивает успех опыта. В то же время автор не чурается условий современного эксперимента и описывает опыты с использованием неон-гелиевого лазера, убедительно показывая разницу интерференционных картин в зависимости от когерентности источника и геометрии эксперимента. В целом, считаю, что это учебное пособие безусловно может быть рекомендовано как в качестве руководства по постановке новых лекционных демонстраций, так и для проведения студенческих практикумов по курсу оптики. Думаю, что некоторые разделы этой книги могут быть полезны школьным преподавателям для повышения интереса учащихся к физике.
Доктор физ.-мат. наук, профессор Н. И. Калитеевский.
ВВЕДЕНИЕ
Появление лазеров и успехи, достигнутые в последующие десятилетия в области когерентной оптики, вызвали повышение интереса к проблемам преподавания волновой оптики и совершенствования учебного эксперимента в этой области, что стимулировало появление ряда интересных публикаций. Их анализ выходит за рамки настоящей книги, посвящённой конкретному кругу проблем. Отметим лишь, что важный для современной практики круг вопросов, связанный с интерференцией света в диффузно рассеянных лучах, практически выпал из поля зрения экспериментаторов, успешно работающих в области учебных демонстраций. Предлагаемая читателю книга имеет целью в какой-то степени восполнить указанный пробел.
Явление интерференции света в диффузно рассеянных лучах впервые наблюдал и исследовал ещё Ньютон в конце XVII столетия. Подробному рассмотрению открытого им случая интерференции от запылённого вогнутого зеркала посвящена четвертая часть второй книги его uOптики^^, вышедшей в 1704 г. [3]. В последующие периоды на протяжении XIX и первой половины XX столетий был открыт и исследован ряд других случаев интерференции в лучах, рассеянных запылённым зеркалом. Проблема эта периодически привлекала внимание известных учёных-физиков. Тут уместно упомянуть работы Юнга, Дж. Гершеля, Стокса, Ломмеля, Рамана и Датты и ряда других учёных [4-10]. Однако, вплоть до середины XX столетия работы по интерференции света в диффузно рассеянных лучах не имели важных практических приложений. Положение дел изменилось в 60-х годах истёкшего столетия, что связано с появлением двух новых направлений в интерферометрии. В основе первого из них лежит разработанный в 1953 г. английским учёным Берчем метод использования интерференции в диффузно рассеянных лучах для исследования свойств вогнутых зеркал. Развитию метода Берча и разработке разнообразных практических приложений предложенного Берчем интерферометра с рассеивающей пластинкой посвящено большое число работ, опубликованных в последующие десятилетия. Здесь мы ограничимся ссылками на основополагающие публикации самого Берча [11-12], а также — на книгу [13], в которой достаточно подробно рассматриваются физические основы интерферометра Берча, и на статьи [14-17], в которых обсуждается способ изготовления рассеивающей пластинки. Второе из упомянутых выше новых направлений — спекл-интерферометрия — возникло и начало интенсивно развиваться, вскоре после появления лазеров, и методы спекл-интерферометрии также получили разнообразные приложения
в измерительной практике. Изложение теоретических основ и практических приложений спекл-интерферометрии можно найти в книгах [13,18,19].
Несмотря на возросший научный интерес к вопросам интерференции в диффузно рассеянных лучах, они не получили должного отражения в учебной литературе. Например, среди большого числа отечественных учебников по оптике, появившихся в печати во второй половине 20 столетия, а также учебников, появившихся за тот же период в переводных изданиях, можно, пожалуй, сослаться только на монографию Рэлея [20], в которой обсуждается природа uдиффузионных колец Ньютона”，и на книги Поля [21], в которых затрагиваются опыты по интерференции от плоского запылённого зеркала и то — в варианте, пригодном лишь для индивидуального наблюдения. Несколько лучше обстоят дела в зарубежной учебной литературе по оптике[22-24].
Небогата и журнальная методическая литература, посвящённая учебным экспериментам по интерференции в диффузно рассеянных лучах. Число публикаций по этой тематике исчисляется единицами. Часть из них относится к идущему от Ньютона и ставшему классическим в наши дни случаю интерференции света в лучах, рассеянных запылённым зеркалом [25-27]. Другая часть посвящена более современной проблеме — интерференции рассеянного света в проходящих лучах. Для реализации этого случая интерференции света рассеивающую структуру дублируют посредством фотографирования спекл- картин [28-32].
Как уже отмечалось выше, настоящая книга имеет своей целью в какой-то степени заполнить пробел в области методической литературы, посвященной учебным опытам по интерференции света в диффузно рассеянных лучах.
Книга состоит из четырех глав. В первой главе описаны опыты по интерференции света от оптической системы, состоящей из плоского диффузора и расположенного параллельно ему плоского зеркала- отражателя с внешним отражающим покрытием. Такую зеркальную систему, разделённую плоскопараллельной воздушной прослойкой, ниже во многих местах текста мы будем называть запылённым “воздут- ным^^ зеркалом. Нетрудно показать, что запылённое воздушное зеркало эквивалентно воображаемой системе, состоящей из двух параллельных идентичных и съюстированных диффузоров, из которых первый диффузор — реальный, а второй — мнимый и представляет собой зеркальное изображение первого. При этом разделяющая диффузоры прослойка имеет в воображаемом приборе удвоенную толщину 方i = 2方, где t — толщина реального воздушного зеркала.
В первой главе книги изложена краткая теория интерференции света в лучах, рассеянных запыленным воздушным зеркалом, а также видоизменение теории для случая запылённого зеркала с плотной изотропной или анизотропной подложкой. Рассмотрена методика нанесения рассеивающих покрытий. Описано устройство приборов для
демонстрации интерференционных картин при разных условиях освещения —в лазерном пучке и в широком пучке немонохроматического света. Обсуждается методика и техника демонстрации опытов при различных параметрах приборов и различном их расположении. В заключительной части первой главы описана конструкция двух учебных интерферометров, отличительная особенность которых состоит в большом по величине и регулируемом удалении диффузора от отражателя (方 〜20-50 мм). Один из приборов изготовлен на базе школьного оборудования, а второй — с использованием деталей к универсальному монохроматору УМ-2. Подробно рассмотрены способы юстировки приборов и возможность использования этих приборов в учебных измерительных целях [59-63, 78-80, 82].
Во второй главе обсуждается возможность осуществления учебного прибора для демонстрации интерференции диффузно рассеянного света в проходящих лучах с использованием для этой цели двух реальных идентичных и съюстированных диффузоров. Дана краткая теория явления, описан способ изготовления идентичных диффузоров посредством фотографирования одной и той же спекл-картины на две фотопластинки. Подробно обсуждается методика съёмки, позволяющая сохранить идентичность фотографируемых спекл-картин, методика юстировки идентичных диффузоров на полное совмещение рассеивающих структур и способ изготовления учебного прибора. Описаны опыты с прибором в лазерном пучке и в широком световом пучке от лампы накаливания [66, 68, 69].
В третьей главе книги рассмотрены опыты со сложными диффузорами, полученными путём последовательного фотографирования одной и той же спекл-картины на одну фотопластинку при однонаправленном и эквидистантном смещении фотопластинки между экспозициями. Описан способ изготовления сложных диффузоров для учебных целей с однократным и многократным смещением при сохранении в последнем случае постоянства смещения до 1 мкм. Обсуждены учебные опыты по демонстрации полос двухлучевой интерференции (полос Юнга) и демонстрации влияния увеличения числа интерферирующих пучков на распределение освещённости в интерференционной картине. Описан портативный прибор, позволяющий осуществить эту сложную и важную демонстрацию с необходимой эффективностью [70; 77].
В заключительной четвертой главе книги обсуждаются особенности дифракции света от диффузора Дф1 в виде стеклянной пластинки, запыленной ликоподием — порошком, состоящим из спор плауна (мелких непрозрачных сферических частиц близкого диаметра d = 30мкм).
Анализ свойств диффузора, дополнительного по отношению к Дф1, и применение теоремы Бабине [21а, с. 132-134; 216, с. 147-149; 42, 45, с. 351; 49] позволяют сделать вывод о том, что дифракционная картина, формируемая диффузором Дф1, будучи светосильной за счет массового эффекта, по своей геометрии сходна с картиной дифракции в параллельных лучах от одиночного отверстия в непрозрачном экране,
имеющего тот же диаметр d. Предложен способ измерения угловых размеров колец дифракционной картины и определения на основе этих измерений длины световой волны. Описаны два варианта конструкции учебного измерительного прибора. Оба варианта — школьный и лабораторный, собраны с использованием простого оборудования, имеющегося в любом учебном физическом кабинете [58; 64; 72; 75; 76].
Глава 1
ОПЫТЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТПЛОСКОГО ДИФФУЗОРА, СОЧЕТАЕМОГОС УСТАНОВЛЕННЫМ ПАРАЛЛЕЛЬНО ЕМУОТРАЖАТЕЛЕМ
Краткая теория
Рассмотрим оптическую систему, состоящую из плоского зеркала с внешним металлическим покрытием, сложенного со стеклянной пластинкой, запыленной с внутренней стороны. Предположим, что запыленная поверхность I, выполняющая роль плоского диффузора (рис. 1.1), отделена от параллельной ей зеркальной поверхности II тонкой воздушной прослойкой толщиной 方.Пусть на такое тонкое запыленное “воздушное” зеркало 3 падает плоская первичная световая волна под углом г, а интерференцию рассеянных световых пучков наблюдают на удаленном экране (случай интерференции в параллельных лучах). Обобщая рассуждения Стокса [7] и их развитие Раманом и Даттой [9], можем сказать следующее. Испытывая частичное рассеяние на поверхности I, зеркальное отражение от поверхности II и повторное частичное рассеяние на поверхности I, первичная волна делится на несколько частей и в рассеянных лучах возникают несколько перекрывающихся пучков, которые схематически можно изобразить при помощи лучей 1а, 2а, За, 4а, и 46.
По их роли в формировании картины эти пять лучей можно разделить на три группы.
Луч 1а соответствует той части первичной волны, которая проходит поверхность I между рассеивающими центрами и совсем не испытывает рассеяния. Отражаясь зеркально, эта часть волны формирует изображение Si освещающего источника S точно так же, как это было бы в случае незапыленного зеркала.
П. Лучи 2а и За соответствуют тем частям первичной волны, которые испытывают однократное рассеяние на поверхности I и однократное отражение от поверхности П. Несмотря на различную последовательность упомянутых процессов, оба луча рассеиваются на одних и тех же частицах и характеризуются одинаковой интенсивностью и высокой степенью пространственной когерентности. Кроме того, они имеют малую разность хода △?—з・ Из рис. 1.1 следует, что △?—з = = АВ + ВС + СМ- (ОС + СЕ + EF). Поскольку ВС = АВ, a EF = =СЕ, можем записать △?—з = (24方-ОС) - (2СЕ - СМ). Далее из рис. 1.1 имеем: АВ =方/cos 5, DC = AC • sin г = 2t • tg г • sin г = =2 方• sin2 i / cos г, CE =方/cos 仇 CM = CF • sing = 2方• sin2 夕 / cos 仇 После подстановки этих соотношений нетрудно получить окончательно
△2—3 = 2方(cos i - cos 夕). (1.1)
Здесь угол 夕 задает направление рассеяния. Лучи 2а и За формируют высококонтрастную систему интерференционных полос первых порядков, нулевая полоса, которой проходит через Si (£ = 〃，△ = ()).
Ш. Лучи 4а и 46 соответствуют той части волны, которая испытывает двукратное рассеяние на поверхности I— до отражения от поверхности II и после него. Эти лучи характеризуются разностью хода △4, зависящей от расстояния между рассеивающими частицами и от скачков фаз, сопутствующих рассеянию на каждой из них. При нерегулярной структуре покрытия величина Л4 от точки к точке изменяется хаотически, что приводит к возникновению системы большого числа лучей с некоррелированной разностью хода и созданию некогерентного светового фона, снижающего контрастность интерференционной картины. Вклад некогерентного фона растет с увеличением плотности рассеивающего покрытия. Поэтому соотношение между яркостью изображения Si и освещенностью интерференционных полос и их контрастностью в немалой степени зависит от плотности покрытия. Вместе с тем, пространственное распределение интенсивности излучения —индикатриса рассеяния, зависит от размеров рассеивающих частиц d и их формы. При d》X в направлении падения рассеивается больше света, чем в обратном направлении (эффект Ми [45]), Причём, увеличение d сопровождается существенным сужением и удлинением индикатрисы рассеяния в направлении падения. В силу такого инди- катрисного эффекта размеры и яркость интерференционного поля существенно зависят от размеров и формы рассеивающих частиц. Таким образом, свойства рассеивающего покрытия самым непосредственным образом влияют на распределение освещенности в интерференционной картине.
Ход полос зависит от ориентации зеркала 3 относительно светового пучка (от угла г). Условие возникновения К- й светлой полосы имеет вид △ = const = КХ, или, с учетом (1.1),
2方(cos i - cos 0) = КХ. (1.2)
Рассмотрим два расположения.
Расположение I. Освещающий зеркало 3 коллимированный пучок падает строго перпендикулярно его поверхности, т. е. угол 5=0°. В этом случае условие (1.2) принимает вид
2方(1 -cos^) =КХ(1.3)
Из (1.3) видно, что при г = 0 интерференционная картина представляет собой систему концентрических колец с нулевым центральным пятном. Учитывая, что 1 — cosJ = 2 sin2 (夕/2), и что для небольших О можно положить sin (^/2) = tg(J/2) = гк/^L (см. рис. 1.2), получим для радиусов этих колец следующее выражение:
/
гк=Ь[К-\ .(1.4)
Рис. 1.2Рис. 1.2
Рис. 1.2
Рис. 1.2
В условиях демонстрационного опыта целесообразное значение толщины воздушной прослойки между диффузором и отражателем 3 составляет t = 0, 1 мм = 10-4 м. Тогда диаметр первого светлого интерференционного кольца при А = 0,63 • 10-6 м и L = 2 м составит D\ = =0Z/(K/\/方)1/2 = 0, 32 м. Приведённая оценка показывает, что в данном расположении получение достаточно протяженной картины представляется делом вполне достижимым.
Расположение II. Освещающий коллимированный пучок падает на отражатель 3 под углом i = 45°. Обозначим, в соответствии с рис. 1.3,夕=45° + 50. Тогда условие (1.2) принимает вид 2t[cos45° — —cos (45° + %)] = КХ. Отсюда после преобразования разности косинусов получим: 2t • 2 sin (45° + 60/2) sin (50/2) = КХ. Учитывая, что
в данном расположении угол 60 всегда достаточно мал, произведём замену: sin (45° + 的/2) = sin 45° = /2, sin (的/2) = Hk/2L. После такой замены будем иметь Н^ = LKX/(V5 •方).Пропорциональность между 班■ К свидетельствует о том, что полосы оказываются равноотстоящими. Вводя ширину одной полосы h = Н^/К, будем иметь
В расположении II формируются слабоискривленные, почти прямые и равноотстоящие полосы первых порядков, прилегающие с обеих сторон к нулевой полосе. Последняя проходит через зеркальное изображение Si освещающего источника S. Для получения хорошо различимой системы полос необходимо использовать запыленное зеркало с достаточно тонкой прослойкой, например, толщиной t = 0,02 мм. В частности, при t = 0,02 мм, L = 5 м и А = 6, 3 • 10-7 м будем иметь на основании (1.5) Д = 11 см!
Нанесение рассеивающих покрытий
Важным элементом демонстрационного прибора является диффузор в виде прозрачной стеклянной пластинки с рассеивающим покрытием на одной из поверхностей. Наиболее доступное покрытие, нанесение которого не связано с термическим воздействием на пластинку, представляет собой засохшую плёнку разбавленного водой молока [7, 10, 13]. По мнению Рамана и Датты [9] предпочтительными рассеивающими свойствами обладает налет хлористого аммония (NH4CI) на стекле. Можно воспользоваться налетом серы или полупрозрачным слоем ликоподия [10].
Для получения достаточно яркой и контрастной картины важно, чтобы вклад засвечивающих пучков 4а и 46 (рис. 1.1) не оказался преобладающим. А для этого необходимо, чтобы покрытие не было слишком плотным. Вместе с тем, в расположении I (рис. 1.2, рис. 1.16 — формирование широких колец) важно, чтобы индикатриса рассеяния была достаточно широкой. Только в этом случае в рассеянное световое поле попадает достаточно большое число колец, и интерференционная структура картины имеет хорошую видимость. Оптимальными для расположения I свойствами обладает покрытие, частицы которого имеют размеры порядка d 〜3-6 мкм и такую среднюю поверхностную концентрацию 〈N», при которой суммарная площадь пластинки, покрытая рассеивающими частицами, составляет около трети общей ее площади 〈Ni) = 1010 м-2. Подобное покрытие может быть использовано и в расположении П. Однако, в этом последнем случае можно ограничиться наблюдением центральной части картины, в пределах которой укладывается достаточно большое число полос. И с целью
увеличения освещенности этой центральной части картины, за счет ослабления освещенности периферийной части, целесообразно перейти к покрытию с более крупными частицами, например, к такому, для которого d 〜10—20мкм. Оптимальная концентрация частиц в'таком покрытии должна быть значительно меньше и иметь значение порядка 〈Ni) = 109M—2, чтобы суммарная площадь поверхности пластинки, покрытая рассеивающими частицами, составляла опять же где-то около трети общей её площади.
Нанесение молочного покрытия. При составлении молочного раствора одну чайную ложку молока разбавляют 4-5 ложками воды. Затем подготовленную в качестве подложки чистую стеклянную пластинку кладут на стол, наносят на её верхнюю поверхность несколько капель раствора, размазывают его тонким слоем по всей поверхности и дают подсохнуть в течении нескольких минут. После этого пластинку ставят на ребро, сливая остатки раствора, и окончательно сушат ещё несколько минут в наклонном положении.
Нанесение плёнки хлористого аммония. Процесс этот прост и доступен в условиях любого (в том числе и школьного) физиче
ского
кабинета. Порошок NH4cl размельчают в ступке и насыпают его ровным слоем толщиной в полсантиметра на дно жестяной консервной банки размером со стакан, или в стакан из химического стекла. Банку с NH4cl ставят на электрическую плитку, например, мощностью 300 Вт, установленную в вытяжном шкафу или в хорошо проветриваемом месте помещения. Для получения более однородного покрытия
напряжение, подаваемое на плитку, целесообразно регулировать при помощи Л АТРа. Через 5-10 минут после начала нагревания становится заметным достаточно интенсивное курение NH4cl — из банки выходит белый дымок. Уменьшая напряжение на 30-40 В, добиваются равномерного курения порошка. Пластинку, подвергаемую напылению, можно устанавливать над напылителем разными способами. Проще всего банку с нагреваемым хлористым аммонием просто покрыть этой пластинкой, проложив между банкой и пластинкой разделительное кольцо, например, из картона (рис. 1.4). Если в ходе напыления напряжение на плитке достигает 170-180 В, то время напыления составляет около 30 с. Появление слабо видимой белесой плёнки означает, что
процесс напыления надо прекращать.
Полученная плёнка имеет тонкую и однородную структуру — у рассеивающих частиц округлая форма и размеры d <1 мкм. Если такую
плёнку подвергнуть слабой обработке влажным воздухом, а именно, просто подышать на нее, то рассеивающие крупицы разрастаются, сохраняя округлую форму, и быстро увеличиваются в размерах до 3-6 мкм, соответственно уменьшаясь в числе. При более длительной обработке частицы деформируются более сложным образом, принимая вид мелкокристаллических хлопьев размером 10-20 мкм. Серия микрофотографий на рис. 1.12А, Б, В показывает изменение структуры покрытия NH4cl под влиянием обработки влажным воздухом. Снимки сделаны при увеличении 600х. В нижней части фотографий дан масштаб с ценой деления 3,3 мкм, полученный посредством микрофотографирования реплики дифракционной решетки 300 (1/мм) при том же увеличении (600х). В силу индикатрисного эффекта картина, формируемая покрытием после укрупнения его рассеивающей структуры, существенно выигрывает в освещенности за счет уменьшения размеров области рассеяния. Слабо обработанное покрытие предпочтительнее использовать в расположении I, а более сильно обработанное — в расположении П.
С этой целью серуС этой целью серуНанесение рассеивающего покрытия из серы. Для напыления серы требуется более высокая температура, чем в случае хлористого аммония. Поэтому вместо электроплитки необходимо иметь более высокотемпературный нагреватель. Можно воспользоваться обыкновенной спиртовкой, а вместо жестяной банки использовать фарфоровый тигелек Т, вставленный во внутрь кольцевой “лапкп” штатива (рис. 1.5). Регулировку температуры осуществляют посредством изменения расстояния от дна тигелька до пламени. При напылении это расстояние может составлять 1-2 см. Перед началом процесса напылитель необходимо расплавить.
С этой целью серу
С этой целью серу
насыпают в тигелек так, чтобы она покрывала дно слоем толщиной
около 0,5 см и начинают нагревать. Длительность предварительного нагревания составляет обычно 3-5 мин. По истечении этого времени
наблюдается интенсивное испарение. Теперь тигелек надо несколько приподнять над пламенем, например на 1-1,5 см, чтобы уменьшить нагрев и создать условия более спокойного испарения. После этого тигелёк покрывают подготовленной к напылению стеклянной пластинкой, проложив между ним и пластинкой теплоизолирующее кольцо, например, из картона. В отличие от случая NH4cl частицы серы при любой длительности напыления приобретают форму, близкую к сферической. Но размеры этих сферических частиц существенно зависят от времени напыления т. При увеличении 丁 частицы серы разрастаются. При длительности 丁 〜(30 — 40) с, шарики серы, осажденные на стекле, имеют диаметры d около 1-2 мкм. При увеличении времени напыления
до 1-1,5 мин. d 〜15-30 мкм. Обычно между крупными частицами образуются мелкие шарообразные пылинки серы. С целью получения покрытия, более однородного по размерам рассеивающих частиц, стеклянную пластинку подвергают дополнительной термической обработке. Пластинку устанавливают над пламенем спиртовки на расстоянии 12 см от конца пламени так, чтобы она была обращена к пламени незапыленной поверхностью, и нагревают в течение нескольких минут. Необходимое время прогревания уменьшается, если это делать сразу после напыления, когда пластинка еще горячая. При этом мелкие частицы испаряются, а крупные несколько укрупняются, и структура покрытия становится более однородной. Микрофотографии на рис. 1.6 иллюстрируют явление. Масштаб в нижней части фотографии имеет цену деления 3,3 мкм. Серия микрофотографий, представленная на рис. 1.15А, Б, В на фоне того же масштаба, иллюстрирует возрастание размеров рассеивающих частиц серы, сопровождающее возрастание времени напыления.
Рис. 1.6
Поскольку напыление серы связано с довольно сильным термическим воздействием на подложку, оно нежелательно в случае толстой пластинки оптического стекла, применяемой для изготовления прибора, работающего в широком некогерентном световом пучке. Тепловое воздействие практически безвредно в случае тонкой пластинки, например, в случае отмытой от эмульсии фотопластинки (方=1,2 мм), предназначенной для изготовления диффузора, работающего в узком лазерном пучке.
Нанесение покрытия из ликоподия. На поверхность чистой пластинки наносят капельку машинного или растительного масла (можно крупицу жира, маргарина, сливочного масла или вазелина) размазывают её тонким слоем и чистой тряпочкой аккуратно протирают смазанную поверхность. Остающийся на ней тонкий слой жира играет роль клейкой основы. Насыпают на эту поверхность небольшое количество (щепотку) ликоподия, пластинку наклоняют градусов на 30 и, постукивая пальцем по краю, добиваются ссыпания порошка к её основанию. В области ссыпания остаётся широкий след в виде достаточно однородного слоя ликоподия. Изменяя наклон пластинки, повторяют эту процедуру несколько раз до тех пор, пока вся по-
верхность пластинки ни окажется покрытой подобным слоем. После
этого излишки порошка ссыпают, расположив пластинку вертикально и ударяя её краем по столу или другому твердому предмету. Сферические частицы ликоподия (споры плауна) отличаются постоянством диаметра. Микрофотография на рис. 1.7 воспроизводит поверхность запыленной ликоподием прозрачной реплики дифракционной решетки с периодом С = 20 мкм, играющей здесь роль шкалы. Из рисунка 1.7 имеем d = const = 30 мкм.
Как уже было отмечено во введении, использование теоремы Бабине позволяет сделать вывод о том, что индикатриса рассеяния такого покрытия, состоящего из огромного множества хаотически распределенных по поверхности прозрачной подложки непрозрачных шариков оди
накового диаметра d, сходна с рас-р^с ] 7
пределением интенсивности в кар-''
тине дифракции от круглого отверстия, диаметр которого di = d [21а, с. 162; 216, с. 150]. Поэтому подавляющая часть рассеянного света распределяется в области кружка Эйри (подробнее — в гл. 4), радиус которого R\, при базисе L, составляет: R\ = Etg 夕 1 = Z/singi, где 夕 1 определяется из условия: d • sin(/；i = 1,22А. Отсюда имеем: 吊=1,22XL/d. Вместе с тем, радиус первого темного кольца в интерференционной картине, формируемой в расположении I, определяется по формуле (4), где К = 1/2, и составляет ri(TeMH.)= Ь (A/2t)1^2.
Таким образом, для отношения 2?1/гцтемн) имеем: 2?1/гцтемн)= =1,22(2At)1/2/с/, и при t = 100 мкм, d = 30 мкм и А = 0,63 мкм получим: Н1/『1(темн.)— 0,45. То есть даже первое темное интерференционное кольцо не “влезает” в кружок Эйри. Это означает, что в расположении I наблюдать интерференционную структуру картины от диффузора с покрытием из ликоподия в условиях благоприятных для демонстрационного опыта, т. е. при t = 100 мкм, не представляется возможным. Положение дел существенно изменяется при увеличении 方 до нескольких десятков миллиметров и наблюдении картины в окуляр. Так, например, при 方i = 40мм и тех же А и d величина R\/r\ возрастает в 、/方 1/方=20 раз и достигает 9. Прибор, в котором диффузор имеет ликоподиевое покрытие, а 方〜(20 — 50) мм, рассмотрен в п. 1.7.
Аналогичный расчет для расположения II показывает, что в область кружка Эйри, имеющего поперечные размеры 2吊，попадает достаточно
большое число полос шириной 九，и интерференционная структура картины оказывается хорошо различимой. Действительно, исходя из формулы (1.5), будем иметь при тех же условиях: 2R\/h = 2,44д/2 х х t/d = 11. Поэтому в условиях демонстрационного опыта диффузор с ликоподиевым покрытием, как и диффузор, состоящий из хаотиче-
ски распределенных по поверхности подложки сравнительно крупных шариков серы диаметром d 〜(10 — 30) мкм, может быть использован только в расположении П.
Конструкция учебного прибора и егоизготовление
Прибор для демонстрации интерференционных явлений в диффузно рассеянных лучах в отраженном свете представляет собой сочетание плоского зеркала с внешним металлическим покрытием и диффузора в виде запыленной стеклянной пластинки. Зеркало и диффузор разделены тонкой прокладкой так, что между зеркальной и рассеивающей поверхностями возникает воздушная плоскопараллельная прослойка, толщина t которой определяется толщиной прокладки, а вся система представляет собой тонкое запыленное воздушное зеркало толщиной 方 [62].
Основой прибора служит зеркало с внешним металлическим покрытием. В качестве подходящего зеркала удобно использовать плоское зеркало, имеющееся в комплекте деталей к школьной оптической скамье ФОС-115, его толщина 6мм, площадь поверхности 73ммх х 118 мм. Рассеивающее покрытие наносят на стеклянную пластинку любой толщины, но желательно, чтобы поверхность пластинки имела те же размеры, что и зеркало. Для приготовлений нужной пластинки можно использовать такой имеющийся под рукой материал, как отработанная или новая фотопластинка размером 90ммх 120мм. Фотопластинку отмывают от эмульсии, сушат и стеклорезом отрезают от нее полоску 18ммх 120мм. Оставшаяся ее часть по своим размерам совпадает с зеркалом и удобно с ним сочетается. На среднюю часть этой пластинки наносят рассеивающее покрытие, выполняющее роль диффузора. Однако область целесообразного применения прибора с диффузором, изготовленным на базе такой пластинки, ограничена демонстрацией интерференционных картин в лазерном пучке. Для изготовления диффузора к прибору, работающему с равным успехом, как в узком лазерном пучке, так и в широком некогерентном пучке от теплового источника, необходимо иметь подходящую пластину зеркального стекла. Проще всего такую пластину можно изготовить из второго зеркала, идентичного первому. Для этого необходимо с поверхности второго зеркала снять зеркальный слой алюминия. С целью растворения алюминия достаточно поместить зеркало в стеклянную ванночку (например, в кристаллизатор), залить соляной кислотой и оставить в ней на 1-2 часа. После растворения алюминия пластинку промывают проточной водой, сушат, протирают сухой свежевымытой тряпочкой и на лучшую из ее поверхностей наносят полупрозрачное рассеивающее покрытие, превращая пластину зеркального стекла в диффузор с плоской поверхностью.
При сборке прибора между зеркалом и диффузором вводят тонкую прокладку-рамку. Толщина и форма этой прокладки, определяющей толщину плоскопараллельной воздушной прослойки, зависит от того, в каком из расположений прибор должен быть использован. В расположении I оптимальная толщина составляет около 0,1 мм. Подходящей прокладкой в этом случае может служить листок обычной тетрадной бумаги размером 70ммх 120мм, в средней части которого имеется аккуратно сделанный круглый вырез диаметром 50-60 мм по размерам участка пластинки, занятого рассеивающим покрытием. В расположении II оптимальная толщина прослойки составляет несколько сотых долей миллиметра. Для изготовления столь тонкой прокладки удобно использовать рулончик тонкой алюминиевой фольги от бумажного конденсатора. От рулончика отматывают кусок подходящей длины, тщательно его очищают, отрезают несколько полосок нужных размеров и аккуратно их разравнивают. Для создания тонкой плоскопараллельной воздушной прослойки используют две полоски размером Юх 120 мм2, которые прокладывают вдоль противоположных длинных краев зеркала.
С целью устранения бликов от свободных участков зеркала, не прикрытых рассеивающим слоем, можно использовать непрозрачную накладку в виде листка черной бумаги. (Вполне годится бумага, применяемая для обертки фотоматериалов). Листок этот размером 70ммх х 120 мм должен иметь в средней части круглый вырез диаметром 5060 мм по размерам запыленной части диффузора.
Для закрепления прибора используют оправу, устройство которой поясняется рисунками 1.8 и 1.9. На рисунках изображен собранный прибор. Рисунок 1.8 дает вид на прибор спереди, рис. 1.9 — разрез
по АА. Здесь 1 — зеркало (118ммх73ммх6мм) с внешним металлическим покрытием, 2 — плоскопараллельная пластина оптического стекла тех же размеров с диффузно рассеивающим покрытием на внутренней поверхности и непрозрачной накладкой на внешней, 3 —
прокладка, 4 — металлическая опорная пластина (3-х миллиметровое железо или дюралюминий, 73ммх 120мм), ко внутренней поверхности которой, контактирующей со стеклянной пластиной I, приклеен слой мягкой материи, 5 — две ровные узкие прижимные пластинки (2-х миллиметровое железо, 10ммх 120мм) со слоем мягкой материи на внутренней поверхности, 6 — две прямоугольные съемные скобы (2х миллиметровое железо, (17 + 25 + 76 + 25 + 17 = 160) ммх 15 мм) с двумя прижимными винтами (7) каждая, 8 — первая опорная скоба (2-х миллиметровое железо, (15 + 95 + 15) ммх 15 мм), двумя винтиками привинченная заподлицо к опорной пластине (4), 9 — вторая опорная скоба (2-х миллиметровое железо, (75 + 100 + 75) ммх 15 мм), прижимаемая к первой опорной скобе винтами (10), 11 — опорный стержень(010мм, длина 100мм).
Опыты в лазерном пучке
При выполнении опытов в лазерном пучке можно использовать упрощенный прибор с диффузором на базе тонкой стеклянной пластинки, изготовленной из отмытой от эмульсии фотопластинки. При сборке упрощенного прибора зеркало располагают горизонтально по
крытием вверх, накладывают на него разделительную прокладку в виде бумажного листка с круглым вырезом (расположение I) или в виде двух полосок тонкой алюминиевой фольги (расположение П), покрывают диффузором так, чтобы рассеивающее покрытие было обращено к зеркальному слою, и скрепляют систему посредством двух колец из широкой галантерейной резины, охватывающих прибор вблизи противоположных краев.
Устройство упрощенного прибора поясняется рисунком 1.10, на котором дан вид прибора в сечении. Здесь 1 — зеркало (зеркальное покрытие сверху), 2 — прокладка, 3 — диффузор (рассеивающее покрытие снизу), 4 — мягкое крепление.
Специфика рассматриваемого случая интерференции обуславливает важную L--，-，-，--■»——叫-.-.-.-.-особенность прибора, заключающуюся ,/1 в том, что оптическая система, состоящая
4 из зеркала и диффузора, не требует практически никакой юстировки. Единствен- Рнс. 110но чего нужно добиться, это удовлетвори
тельной плоскопараллельности воздушной прослойки. Однако, в силу компенсационного характера формирования интерферирующих пучков, требования к прослойке в этом плане оказываются очень мягкими, тем более при освещении прибора узким лазерным пучком. Поэтому упрощенный прибор можно использовать и без держателя и даже без скрепляющих колец. В этом случае разделенные зеркало и диффузор сочетают в прибор непосредственно в ходе демонстрационного опыта. Преимущество такой методики заключается
в том, что можно быстро менять диффузоры и демонстрировать зависимость распределения освещенности в картине и контрастности полос от плотности рассеивающего покрытия и его структуры. Сложив зеркало и диффузор, демонстратор держит незакрепленный прибор двумя руками, несильно прижимая пластинку диффузора к разделительной прокладке и зеркалу. Различные участки одного и того же диффузора могут значительно отличаться по плотности покрытия и размерам рассеивающих частиц. В этом случае в лазерном пучке можно демонстрировать указанные зависимости на одном диффузоре, перемещая прибор поперек пучка и переходя к освещению новых заранее выделенных и помеченных участков диффузора.
Содержание опыта сводится к введению запыленного зеркала в лазерный пучок и получению лазерного “зайчпка”，окруженного интерференционной картиной. Ход полос в ней зависит от расположения прибора относительно пучка. Любопытная особенность картины, связанная с наличием в центре нулевой полосы зеркального изображения освещающего источника, отличает ее от картины, полученной по любой другой интерференционной схеме, и обусловлена тем обстоятельством, что лучи, рассеянные в направлении зеркального отражения (夕=г) имеют нулевую разность хода. Предметом демонстрации может являться сам факт формирования интерференционной картины с зеркальным изображением Si в средней части нулевой полосы, а также факт влияния свойств рассеивающего покрытия на индикатрису рассеяния и распределение освещенности в картине, и контрастность полос.
Опыты демонстрируют по схемам рис. 1.2 и рис. 1.3.
В расположении I (рис. 1.2, t = 0, 1 мм, Е 〜1-2 м) лазер устанавливают в направлении аудитории, а пучок выпускают через отверстие S в экране наблюдения Э. При строго перпендикулярной ориентации зеркала 3 относительно падающего пучка (г = 0°, изображение Si совмещается с отверстием S) картина представляет собой систему концентрических интерференционных колец первых порядков с нулевым центральным пятном. При небольших 0 радиусы этих колец удовлетворяют соотношению (1.4).
Если используется диффузор с необработанным покрытием NH4CI, то при малой плотности последнего картина слишком слаба, а при большой — неконтрастна. При оптимальной плотности покрытия формируется картина, в которой нетрудно насчитать несколько десятков достаточно контрастных колец (см. рис. 1.11а).
При наклоне зеркала (возрастании угла г) нулевое пятно деформируется в нулевое кольцо. Его радиус 『о = Ltgi. Одним своим краем нулевое кольцо проходит через Si, а диаметрально противоположным краем через S. Извне и изнутри к нулевому кольцу прилегают кольца последующих порядков, Причём в геометрическом центре картины (夕= =0°) в зависимости от угла i формируется светлое или темное пятно, порядок интерференции которого Кц, как это нетрудно получить из (1.2) при 夕=0°, составляет К^ =方吟/(入戶)(рис. 1.116, в).
Рис. 1.11
Легкая обработка покрытия влажным воздухом позволяет добиться существенного увеличения яркости колец самых первых порядков за счет уменьшения освещенности на периферии интерференционного поля. Это приводит к значительному улучшению видимости картины. Фотографии на рис. 1.11 иллюстрируют эти два явления: динамику деформации картины при небольшом наклоне зеркала 3 и влияние размера рассеивающих частиц на распределение освещенности в интерференционной картине: снимки рис. 1.11а, б, в получены при использовании необработанного покрытия NH4cl (d W 1 мкм), снимки рис. 1.11г, д, е — после слабой его обработки (d 〜3-6 мкм); t = 0, 1 мм, L = Z, 5 м, А = 0,6328 мкм. (Отверстие S картины, представленной на рис. 1.11, расположено над делением “50” — средним делением метровой линейки. Запыленное зеркало находится справа внизу. Хорошо виден лазерный пучок. Для уменьшения светорассеяния изображение Si принимается (проектируется) на листок черной бумаги).
Увеличение степени обработки покрытия NH4cl влажным воздухом приводит к существенному изменению размеров, формы и структуры рассеивающих частиц. Влияние этих изменений на распределение освещенности в интерференционной картине иллюстрируют снимки рис. 1.12. Слева (рис. 1.12а, б, в) — картины, снятые с экрана 1,5мх х 1,5 м при г = 0°, t = 0, 1 мм, Е = 2,2 м, А = 0,6328 мкм. Справа (рис. 1.12А, Б, В) — покрытия, формирующие эти картины, вид под
микроскопом, увеличение 600х, цена деления шкалы в нижней части снимков — 3,3 мкм.
Рис. 1.12
Серия картин на снимках рис. 1.13 показывает влияние изменения наклона зеркала на ширину и ход полос в большем, чем на рис. 1.11 интервале углов г, а также влияние структуры покрытия на распределение освещенности в картине. По-прежнему толщина воздушной прослойки t = const = 0, 1 мм. При переходе от рис. а к рис. в угол г изменяется от 7° до 15°. При переходе от рис. а к рис. в и от рис. в к рис. г, структура покрытия становится более однородной (то же — при переходе от рис. а к рис. 6 на снимках рис. 1.14); L = 6 м; рассеивающее покрытие — плёнка хлористого аммония, слабо обработанная влажным воздухом (d 〜3-6 мкм).
В расположении II (см. рис. 1.3; г = 45°, t = 0,03 мм, L 〜5-6 м) используют покрытие с резко выраженным индикатрисным эффектом. Экран Э удаляют от зеркала 3 на 5-6 м и наблюдают наиболее освещенный участок картины, прилегающий к зеркальному изображению Si. При i = 45° картина представляет собой систему почти прямых и равноотстоящих полос. В случае покрытия с достаточно однородной структурой, частицы которого имеют округлую форму и близкие размеры, наблюдается резко выраженный провал интенсивности
Рис. 1.13
в области весьма малых углов 50 и резкое уменьшение освещенности интерференционного поля вблизи S> Снимки рис. 1.14 иллюстрируют влияние изменения толщины t воздушной прослойки на ширину полос и структуры покрытия — на распределение освещенности в картине (г = const = 45°; при переходе от рис. а к рис. в t изменяется от 0,03 мм до 0,02 мм; L = 6 м; рассеивающее покрытие — плёнка хлористого аммония, слабо обработанная влажным воздухом: d 〜3-6 мкм).
Рис. 1.14
Особенно резко выраженный провал интенсивности рассеянного излучения в области малых углов 50 имеет место в случае покрытия, состоящего из достаточно однородных по размерам частиц серы, осажденных на стекле посредством испарения серы при нормальном атмосферном давлении. На рис. 1.15 представлены снимки, показывающие динамику деформации картины при увеличении диаметра d рассеивающих частиц (г = 45°, Е = 6 м; d 10 мкм, (a); d 20 мкм,(б); d ~ 40 мкм (в). Слева (рис. 1.15а, б, в) — интерференционные картины; справа (рис. 1.15А, Б, В) — покрытия, формирующие эти картины, (вид под микроскопом, увеличение 600х, цена деления шкалы в нижней части снимков 3,3мкм).
Рис. 1.15
Опыты в широком пучке немонохроматическогосвета
При осуществлении опыта в широком световом пучке результат интерференции в каждой точке экрана наблюдения представляет собой интегральный эффект от всей прослойки прибора. Отсюда и более жесткие требования к прослойке в отношении её однородности по толщине а, следовательно, и более жесткие требования к подложке диффузора в отношении обработки её рабочей поверхности на плоскостность. Поэтому в опытах используют закрепленный в жесткую оправу прибор, диффузор которого изготовлен из пластины зеркального стекла (рис. 1.9).
Источником света в установке служит кинопроекционная лампа накаливания на 300Вт (127 В), светящееся тело которой имеет достаточно большие поперечные размеры. Для получения интерференционной картины хорошего качества необходимо воспользоваться таким способом её наблюдения, который позволяет добиться высокой степени когерентности перекрывающихся на экране наблюдения пучков при большой протяженности освещающего источника. С этой целью в схему установки вводят фокусирующую линзу
и интерференционную картину наблюдают на экране, расположенном в плоскости изображения нити накала освещающей лампы. Опыты выполняют при нормальной (г = 0°, расположение I) и наклонной (г = =45°, расположение П) ориентации запыленного зеркала. Схема расположения приборов при нормальной ориентации зеркала дана на рис. 1.16. Здесь S — светящееся тело кинопроекционной лампы, Д —
диафрагма с круглым отверстием диаметром около 1 см, Л — фокусирующая линза (диаметр 8 см, фокусное расстояние 20см), 31 — съемное зеркальце от осветительной части микроскопа, 3 — прибор с воздушной прослойкой толщиной t = 0, 1 мм. Интерференционную картину наблюдают в плоскости экрана Э, сопряженной с плоскостью, в которой расположен источник S, удаленной от 31 на Е 〜5-6 м. В данном расположении геометрия интерференционной картины подобна геометрии системы колец Ньютона. Действительно, из формулы (1.5) имеем: гк 〜 〜А1/2 и гк ^ А?/?. Однако, несмотря на внешнее (геометрическое) сходство этих двух картин, они коренным образом отличаются по своему типу. Хроматические кольца, формируемые запыленным зеркалом, в отличие от колец Ньютона, представляют собой своеобразные кривые равного наклона (а не равной толщины); они создаются плоскопараллельной прослойкой (а не искривленной); оптимальная толщина рабочей части прослойки составляет 100-200 мкм (а не 0,5-1 мкм); они формируются в плоскости изображения источника света на фоне этого изображения (а не в плоскости изображения прослойки); они возникают в результате компенсационного эффекта, (малая величина разности хода △ есть результат разности двух больших величин); они имеют большие размеры.
Содержанием опыта при г = 0° может являться демонстрация формирования системы протяженных хроматических интерференционных колец, окружающих ахроматическое нулевое пятно с изображением источника света в центральной части и круглой тенью от зеркальца 31 посередине его. Фотография такой картины, снятой с большого экрана при F = 20 см, t = 0, 1 мм, L = 5, 5 м приведена на рис. 1.18а (оранжевое стекло, (А) = 0,6 мкм). Для иллюстрации размеров картины к экрану прикреплена метровая линейка; как видно из снимка, радиус первого светлого кольца превосходит 0,4 м, а для колец последующих порядков Гк = Г\у/К м.
При наклонном расположении прибора (расположение П, i 〜30°- 45°) интерференционная картина представляет собой систему слабо искривленных почти прямых и эквидистантных хроматических полос первых порядков с центральной ахроматической нулевой полосой, про-
стирающийся через зеркальное изображение Si освещающего источника. Схема расположения приборов в опыте изображена на рис. 1.17.
Световой пучок от кинопроекционной лампы при помощи конденсора и объектива проектируют на раздвижную щель Щ шириной а〜 〜(0, 2-0,4) мм, которая выполняет роль яркого одномерного источника света S. Необходимая толщина прослойки прибора 方〜0,03—0,02 MM. Картину наблюдают в плоскости экрана Э, сопряженной с плоскостью щели щ, при расстоянии от экрана Э до прибора L 〜3-5 м. Фотографии двух картин такого рода, снятых с большого экрана при 歹=0, 2 м, L = 5 м, (А) = 0, 6 мкм, а=0,Змм, t = 25 мкм приведены на рис. 1.186, в. Рассеивающее покрытие — слабообработанная плёнка NH4cl , d 〜 〜3-6 мкм; i = 35°, ширина полос 九仝 20cM (6); i = 45°, h = 15 см (в).
Особенности интерференции лучей, рассеянныхзапыленным зеркалом на двоякопреломляющейподложке (теория явления и опыты)
Вернемся к краткой теории явления (с. 10, рис. 1.1), однако, перейдем от воздушного запыленного зеркала к зеркалу, в котором пространство между рассеивающей поверхностью I и зеркально отражающей поверхностью II заполнено плотной прозрачной средой. Предположим вначале, что среда изотропная и пусть она характеризуется показателем преломления п. В этом случае расчёт величины △?—з приводит в соответствии с [10] к следующему видоизменению формулы (1.1):
△2-3 = 2tn (cos /31 — cos /З2),(1.6)
где /31 и /З2 — углы преломления в прозрачную среду, соответствующие углам i и 6, т. е. sin 仇=sinz/n и sin % = sin 6/n.
Для 5=0 имеем:仇=0, и (1.6) принимает вид
(1.7)(1.7)△2—3 = 2历(1 — cos/32) •
(1.7)
(1.7)
Используя тождество 1 — cos /3 = 2 sin2 (/3/2) и учитывая, что при толщине зеркала в несколько мм, углы % для наблюдаемой части картины очень малы (не превосходят нескольких градусов), можем записать: 1 — cos% = 2sin2(/32/2) =2(%/2)2 = (l/2)sin2/32 = (sin2 0)/2п2.
Поэтому (1.7) принимает вид
. 力 sin2 в△2—3 = •Для светлого кольца △ = КХ, илиt sin2 夕 =Кл.После заменн: smO = tgO = гк/L, будем иметь для гкг f пКХ\1/2гк =•. 力 sin2 в△2—3 = •Для светлого кольца △ = КХ, илиt sin2 夕 =Кл.После заменн: smO = tgO = гк/L, будем иметь для гкг f пКХ\1/2гк =•(1.8)(1.8)(1.9)(1.9)(1-Ю)(1-Ю)
. 力 sin2 в△2—3 = •
Для светлого кольца △ = КХ, или
t sin2 夕 =Кл.
После заменн: smO = tgO = гк/L, будем иметь для гк
г f пКХ\1/2гк =•
. 力 sin2 в△2—3 = •
Для светлого кольца △ = КХ, или
t sin2 夕 =Кл.
После заменн: smO = tgO = гк/L, будем иметь для гк
г f пКХ\1/2гк =•
(1.8)
(1.8)
(1.9)
(1.9)
(1-Ю)
(1-Ю)
(1-И)(1-И)Если картина наблюдается в фокальной плоскости вспомогательной линзы с'фокусным расстоянием F, то вместо L надо учитывать F и формула (1.10) преобразуется к виду
(1-И)
(1-И)
Таким образом, в случае, когда прозрачная среда, разделяющая диффузно рассеивающую и зеркально отражающую поверхности, является изотропной (показатель преломления среды 八=const 市 1), расположение, как и в случае воздушной прослойки (n = const = =1), характеризуется осевой симметрией. Интерференционная картина представляет собой систему концентрических колец первых порядков с нулевым центральным пятном, в средней части которого формируется изображение освещающего источника. Радиусы светлых колец удовлетворяют формуле (1.10), которая при 八=1 переходит в (1.5).
Положение дел существенно меняется, если прозрачная основа запыленного зеркала обладает двоякопреломляющими свойствами [42]. Осуществим такое двоякопреломляющее запыленное зеркало, например, в виде пластинки исландского шпата, выпиленной параллельно оптической оси, на одной поверхности которой нанесено рассеивающее покрытие, а другая поверхность совмещена с зеркально отражающим слоем металла. Направим на такое зеркало плоскополяризованный лазерный пучок нормально к поверхности зеркала так, как это показано на схеме рис. 1.19. Здесь Л — He+Ne газовый лазер, генерирующий плоскополяризованный пучок; П — слюдяная пластинка в полволны, поворот которой на угол а° вокруг оси пучка вызывает поворот плос-
Рис. 1.19
кости колебаний в выходящем из нее лазерном пучке на угол а = =2a°； 3 — экран наблюдения с отверстием S, пропускающим лазерный пучок; 3 — составное зеркало, состоящее из плоскопараллельной пластинки Пл исландского шпата толщиной 方，выпиленной параллельно оптической оси, сочетаемой с плоским зеркалом 31 с внешним алюминиевым покрытием. На поверхность I пластинки Пл нанесено полупрозрачное диффузно рассеивающее покрытие. Таким образом, пластинка Пл представляет собой запыленное анизотропное зеркало 3 толщиной 方.
В случае анизотропного зеркала результат интерференции будет зависеть от характера поляризации освещающего пучка. Придадим вначале полуволновой пластинке П такую ориентацию, при которой плоскость колебаний в выходящем из П лазерном луче оказывается перпендикулярной плоскости главного сечения кристаллической пластинки Пл. По отношению к Пл такой пучок является обыкновенным, и показатель преломления для лучей, рассеянных вовнутрь пластинки в разных направлениях, имеет одну и ту же величину 八=const =八о・ То есть мы имеем случай, аналогичный случаю изотропного зеркала, и, в соответствии с формулой (1.10), можем записать, что
(1.12)
здесь L — базис установки,八° — показатель преломления пластинки для о-луча, t — ее толщина, А — длина световой волны, К — порядок интерференции. Повернем теперь пластинку П вокруг лазерного луча на угол а。= 45°. При этом плоскость колебаний в луче, выходящем из П, повернется на угол а = 2ao = 90° и совместится с плоскостью главного сечения пластинки Пл (рис. 1.20а). Тогда световой пучок по отношению к Пл станет необыкновенным, и показатель преломления 八 пластинки Пл уже не будет постоянной величиной. В данной плоскости рассеяния он изменяется с изменением угла /3, т. е. п = п^. Производный пучок 2а (рис. 1.20а) проходит пластинку Пл по нормали к её поверхности; для него п^ = п^ =优 (成=1,49 для СаСОз). Производный пучок За проходит пластинку Пл под углом /3; для него п(з = п const. Таким образом, различие показателей преломления для лучей 2а и За, рассеянных в плоскости главного сечения, можно записать в виде: 6п = п —优.
Рис. 1.20Рис. 1.20
Рис. 1.20
Рис. 1.20
Величина 6п изменяется с изменением азимута плоскости рассеяния. В плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения,八= =const = п| и 5n = 0. Поэтому размеры интерференционных фигур в данной плоскости определяются формулой (1.10), несмотря на то, что последняя получена для изотропного зеркала. Пусть ось X дает направление сечения экрана наблюдения Э указанной плоскостью. Тогда для гкх можем записать
(1-13)(1-13)
(1-13)
(1-13)
В плоскости рассеяния, совпадающей с плоскостью главного сечения, величина 5п = п — п| для данного угла /3 достигает максимального значения. Пусть направление сечения экрана Э указанной плоскостью задается осью Z. Для определения размеров интерференционных фигур вдоль оси Z необходимо установить зависимость п = в данной плоскости. С этой целью воспользуемся уравнением волновых нормалей Френеля. Следуя [37, 38] запишем нужное нам соотношение, вытекающее из уравнения волновых нормалей, в виде приближенного равенства:
п - по = (п| - no) sin2 7. (1.14)
Здесь 八—показатель преломления для е-луча в направлении, составляющем угол 7 с направлением оптической оси, а (八° — п|)— главное двупреломление (сила двойного лучепреломления) пластинки. Для пластинки, выпиленной параллельно оптической оси, имеем в соответствии с рис. 1.20а: 7 = 90° — /Зи sin2 7 = 1 — sin2 (3. Вместе с тем, sin /3 = sin^/n, а для малых /3 八生成 и sin /3 = (sin ^)/^.
8П =(八0 —几;)8П =(八0 —几;)Поэтому sin2 7 = 1 — [(sin^)/^]2 и (1.14) можно переписать в виде 八=(八о —优){ 1 — [(sinJ)/优]卜.Тогда приращение 6п = п — п^ определится соотношением
8П =(八0 —几;)
8П =(八0 —几;)
(1.15)
Выразим теперь △?—з・ Из рис. 1.20а имеем: △?—з = 2方成 + 2t tg /3 sin^ — —2tn/cos /3. Степень отличия данного случая от изотропного определяется приростом величины △?—з， обусловленным изменением 八. Дифференцируя △?—з по 八 при постоянных t, 0 и (3, получаем: 5Л =— —2方阮/cos/3, а так как cos /3 = 1, можем записать
Поскольку для СаСОз 八 > пэ, то в данном “параллельном” случае 6п = п — nl > 0 и 5Л < 0, что соответствует возрастанию гкг по сравнению с изотропным зеркалом и по сравнению 『кх・ Обозначим через Лан разность хода лучей 2а и За в нашем анизотропном случае,Поскольку для СаСОз 八 > пэ, то в данном “параллельном” случае 6п = п — nl > 0 и 5Л < 0, что соответствует возрастанию гкг по сравнению с изотропным зеркалом и по сравнению 『кх・ Обозначим через Лан разность хода лучей 2а и За в нашем анизотропном случае,5Л = —2方 8八. (1.16)
Поскольку для СаСОз 八 > пэ, то в данном “параллельном” случае 6п = п — nl > 0 и 5Л < 0, что соответствует возрастанию гкг по сравнению с изотропным зеркалом и по сравнению 『кх・ Обозначим через Лан разность хода лучей 2а и За в нашем анизотропном случае,
Поскольку для СаСОз 八 > пэ, то в данном “параллельном” случае 6п = п — nl > 0 и 5Л < 0, что соответствует возрастанию гкг по сравнению с изотропным зеркалом и по сравнению 『кх・ Обозначим через Лан разность хода лучей 2а и За в нашем анизотропном случае,
а через Лиз — в случае изотропной подложки с показателем преломления n = n| = const. Очевидно, что Лан = Лиз + 5Л. Учитывая соотношение (1.15), (1.16) и (1.8), запишем: Лан = (方 sin?夕)/八；一 一2方(八一优)[(sing)/优к или
(1.17)(1.17)
(1.17)
(1.17)
Для светлой полосы Кто порядка Лан = КХ, т. е.
4 sin2 0 f 1 - 2^07^^ =КХ.(1.18)
ne\ne /
При малых 夕 имеем: smO = tgO = гкг/L и (1.18) принимает вид
(1-19)(1-19)
(1-19)
(1-19)
Отсюда гкг = Ь (KXnl/t)^2 [1 -2(八° —咽/嗯"乙 Используя приближение [1 — 2(по —优)/优У? = 1 + (八о —优)/优 = 八о/优，будем
иметьиметь—mi—mi(1-20)(1-20)
иметь
иметь
—mi
—mi
(1-20)
(1-20)
Поделив (1.20) на (1.13), получим
(1.21)(1.21)гкг 生 по丫 кх ^|
(1.21)
(1.21)
Из (1.21) видно, что при повороте плоскости колебаний на 90°, соответствующем переходу от о- к е- колебаниям, интерференционные кольца вытягиваются вдоль оптической оси пластинки (оси Z) и сжимаются в перпендикулярном направлении — вдоль оси X. Величина указанной деформации такова, что отношение большей полуоси возникающей при этом интерференционной фигуры к меньшей ее полуоси равно 八о/或.Т. е. фигуры как бы дают распределение п = па внутри пластинки Пл в плоскости параллельной ее поверхности в е-лучах.
В о-лучах фигуры имеют вид правильных колец, что соответствует зависимости 八=const =八°. Таким образом, указанная методика позволяет визуализировать и сопоставить ход зависимости п = па в о- и е-лучах.
Для большинства кристаллов отношение 八 о/八; невелико. Даже для кристалла исландского шпата, обладающего сравнительно большой силой двойного лучепреломления (八о = 1,66,八；=1,49, Ап = по — п| = 0, 17), оно не превосходит 1,12. То есть обсуждаемый эффект деформации интерференционных фигур в е-лучах не является броским. Тем не менее он достаточно необычен. Действительно, при небольших углах рассеяния /3 〜 〜1°-2°, а именно этот случай и реализуемся в опыте, изменения 5п =(八о—优)• sin?/3 имеют весьма малую величину порядка 10-4. Однако, эффект деформации фигур определяется не этой малой величиной 5п, а на три порядка большей величиной Ап =八。一八;. Иначе говоря, эффект деформации разыгрывается в полную силу и дает, так сказать, натуральную величину двойного лучепреломления в пластинке Пл. Посредством узкого конического рассеянного пучка, uпpoщyпывaющeгo^^ пластинку в направлении практически перпендикулярном ее оптической оси, для которого максимальные изменения 6п « △八，мы получаем возможность наблюдать за изменениями 八 в плоскости параллельной оптической оси, в пределах которой эти изменения достигают максимальной величины Ап.
Сходное явление должно наблюдаться и в случае двоякопреломля- ющего зеркала, осуществленного на базе кристаллической пластинки, выпиленной перпендикулярно оптической оси. В этом "перпендикулярном” случае угол 7 в уравнении (1.14) в соответствии с рис. 1.206 совпадает с углом /3, а п = по, и мы имеем непосредственно из (1.14)
- по = - no) sin2 /3 =(八；一八0)-—у—. (1.22)
В отличие от параллельного случая, теперь 5п < 0 и 5А = —2方8八 > 0.
Пусть ось Z, как и выше, соответствует плоскости колебаний вектора Е в падающем на пластинку световом пучке, а ось X соответствует перпендикулярной плоскости. Выкладки, полностью аналогичные сделанным выше, дают: vkz = Ь (n^KX/t)1^ (1 — 2(优一八0)/八。厂“？= =L (八оКХ/方У’？ п|/по, тогда как гкх = Ь (八°КХ/方)"？・ Отсюда
士更 (1.23)
Гкх 八 о
Таким образом, в “перпендикулярном” случае, несмотря на то, что ось узкого конуса рассеянных лучей совпадает с направлением оптической оси пластинки, должна иметь место деформация фигур, такая же, как и в “параллельном” случае. Однако теперь фигуры вытянуты в направлении перпендикулярном плоскости колебания вектора Е. По-
34 Гл. /. Опыты по интерференции света от плоского диффузора ворот последней не вызывает изменения степени деформации фигур, но меняет их ориентацию: фигуры поворачиваются вслед за плоскостью колебаний вектора Е.
Заметим, что наблюдаемые явления коренным образом отличны от того, что имеет место в традиционных опытах по интерференции света в кристаллических пластинках в поляризованных лучах. В последнем случае интерференция происходит между о- и е-лучами после предварительной поляризации первичного пучка посредством поляризатора и последующего сведения о- и е-колебаний к одной плоскости посредством анализатора. В соответствии с законами Френеля-Араго удаление из схемы даже одного из этих приборов полностью снимает эффект. При интерференции же в рассеянных лучах влияние двойного лучепреломления, как в качественном, так и в количественном отношении выражено совершенно иначе. Прежде всего, следует отметить, что пространственное разведение интерферирующих лучей внутри пластинки совершенно не связано с двойным лучепреломлением, а обусловлено лишь последовательностью рассеяния на полупрозрачной поверхности I, и в любом произвольно выбранном направлении интерференция имеет место как между о-лучами, так и между е-лучами. Поэтому отчетливо выраженная суммарная картина наблюдается даже в неполяризованном свете, а для выявления различия между картинами, формируемыми в о- и е-лучах, и их сопоставления достаточно иметь только один поляризующий прибор.
Остановимся теперь на деталях установки, представленной схемой рис. 1.19. Здесь Л — лазер ЛГ-75, П — закрепленная в легко поворачиваемой оправе пластинка телевизионной слюды толщиной около 60мкм, Э — экран размером 0,5мх0,5м с отверстием S диаметром 6 мм, 3 — плоское анизотропное зеркало, осуществленное на базе плоскопараллельной пластинки исландского шпата с поверхностью размером 15х 15 мм и толщиной 方=3 мм (8方 < 10мкм), а также пластинки с поверхностью 20x20 мм и толщиной t = 3, 778 мм (8方 < 1 мкм). В качестве легко наносимого и удаляемого полупрозрачного рассеивающего покрытия может быть использована либо засохшая плёнка от тонкого слоя пятикратно разбавленного водой молока, либо монослой ликоподия, либо полупрозрачная плёнка хлористого аммония, нанесенная при нормальном атмосферном давлении и невысокой температуре. Опыт демонстрирует формирование интерференционной картины в виде системы концентрических колец в о-лучах и соответствующую деформацию колец в е-лучах. На снимках рис. 1.21а, б, в представлены фотографии картин такого рода, полученные при следующих условиях:
t = 3 мм, рассеивающее покрытие — засохшая молочная плёнка;
t = 3 мм, покрытие — монослой ликоподия (d = 30 мкм, узость индикатрисы рассеяния приводит к тому, что в освещенную область на экране наблюдения “влезает” только центральное нулевое пятно и кольцо первого порядка);
в)方=3,778 мм, рассеивающее покрытие — плёнка хлористого аммония; А — плоскость вектора Е в освещающем лазерном пучке перпендикулярна плоскости главного сечения пластинки Пл (о-лучи, uизoтpoпный^^ случай), Б — плоскость вектора Е совпадает с плоскостью главного сечения (е-лучи, uaнизoтpoпный^^ случай).
В заключение отметим следующее.
Известно большое число опытов, прямо или косвенно демонстрирующих явление двойного лучепреломления в кристаллооптических объектах. Прямая демонстрация обычно заключается в наблюдении пространственного расщепления пучка естественного света в кристалле исландского шпата с образованием двух пространственно разведенных пучков: обыкновенного (о) и необыкновенного (е), поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях [1, с. 33-34; 36, с. 596]. Косвенно двойное лучепреломление проявляется во всех опытах по интерференции в поляризованных лучах. Обычно для этой цели используют пластинки кальцита и кварца, выпиленные соответствующим образом относительно оптической оси, а также пластинки слюды, гипса и других кристаллооптических материалов [36, с. 613-614].
Эффект двойного лучепреломления обусловлен деформацией волновой поверхности необыкновенной волны в кристалле, в соответствии с чем показатель преломления пе оказывается зависящим от направления распространения светового луча в кристаллической среде. Поэтому в учебном плане было бы интересно и поучительно иметь возможность непосредственно увидеть и сопоставить ход показателя преломления для лучей разной поляризации в зависимости от направления распространения луча в кристалле в пределах того или иного его сечения. К сожалению, известные поляризационные опыты не позволяют это сделать. Описанный выше интерференционный опыт с запыленной пластинкой исландского шпата и представляет собой одно из решений задачи такого рода.
1.7. Получение контрастной интерференционнойкартины при большом удалении отражателя отдиффузора
Предположим, что диффузор и отражатель разделены воздушной прослойкой большой толщины 方，достигающей нескольких десятков миллиметров. При таких значениях t размеры картины в соответствии с (1.5) слишком малы, и в условиях демонстрационного опыта она становится неразличимой. Её можно было бы увидеть в окуляр, но для того, чтобы такая картина имела хорошую контрастность, необходимо добиться высокой степени пространственной когерентности перекрывающихся пучков, что при большой толщине t представляет собой непростую задачу.
Рис. 1.21
Для решения этой задачи оказалось необходимым ввести в схему прибора автоколлиматор и разработать методику тщательной юстировки системы на строгую перпендикулярность первичного коллимирован-
ного светового пучка по отношению к поверхности отражателя [78, 79, 82].
Ниже рассмотрены три варианта прибора, позволяющего добиться нужного результата в немонохроматическом свете при расстояниях 方 порядка 50 мм. Конструкция каждого из этих приборов, его работа, формируемая им картина, техника юстировки и методика наблюдения имеют следующие особенности.
Прибор может быть изготовлен и собран на базе простого оборудования и доступных материалов, имеющихся в учебном кабинете физики.
Подсчёт разности хода перекрывающихся в поле зрения окуляра прибора пучков и вывод расчётной формулы отличается простотой и наглядностью.
Юстировка прибора, необходимая для достижения высокой степени взаимной когерентности перекрывающихся пучков, сводится к нескольким легко осуществимым и воспроизводимым операциям, что обеспечивает предсказуемость поведения прибора в процессе его юстировки.
В ходе выполнения опыта все четыре величины (歹，方，广к, К), входящие в расчётную формулу (см. ниже формулы (1.26) и (1.27)), определяют прямыми измерениями посредством шкал самого прибора.
Компенсационный характер формирования интерферирующих пучков обуславливает устойчивость интерференционной картины, что позволяет изменять в ходе опыта толщину t прибора и делает возможным выявление динамики зависимости геометрии картины от параметра 方.
Принципиальная оптическая схема всех трех приборов одинакова.
Схематическое расположение оптических деталей в этих приборах показано на рис. 1.22. Источником света служит малое ярко освещённое отверстие S диаметром (0,5-1) мм в диафрагме Д. Диафрагму устанавливают в передней фокальной плоскости линзы Л так, чтобы центр отверстия S оказался совмещённым с главным фокусом линзы. Пучок света от отверстия S падает на линзу и выходит из неё в виде коллимированного пучка, ширина которого ограничена диафрагмами Д1 и Д2. Этот пучок освещает диффузор Дф, который в сочетании с плоским зеркалом 3 с внешним отражающим покрытием, установленным параллельно диффузору и строго перпендикулярно к оси коллимированного пучка, представляет собой светоделительную часть прибора. Частичное рассеяние на диффузоре и отражение от зеркала 3 приводит к возникновению нескольких пучков, идущих обратно к линзе Л. Среди этих пучков есть два пучка близкой интенсивности, которые при небольшой плотности рассеивающего покрытия и должной съюстированности деталей установки характеризуются высокой степенью взаимной когерентности. Их перекрывание приводит к формированию интерференционной картины хорошего качества.
Для подсчёта разности хода интерферирующих лучей обратимся к рис. 1.23.
Рассмотрим два близких луча 1 и 2 первичного пучка, которым на выходе из источника S соответствует очень малая апертура интерференции 2〃. Пусть луч 1 на прямом пути проходит диффузор Дф вблизи рассеивающего центра А без рассеяния и после отражения от зеркала 3 возвращается к А и испытывает рассеяние на центре А под углом 仇 формируя рассеянный луч У. Пусть при этом луч 2 испытывает рассеяние на том же центре А под тем же углом 夕 на прямом пути и проходит повторно диффузор Дф на обратном пути без рассеяния, формируя рассеянный луч 2‘，параллельный лучу У. Лучи Iх и 2х перекрываются в точке Е фокальной плоскости I-I линзы Л. Проведём побочную оптическую ось ОЕ. Из треугольника EOS видно, что расстояние г между точками Е 込 S составляет г = FtgO или, с учётом малости угла 仇 имеем г = F • 9. Проведём далее отрезок CD перпендикулярный к лучам У п 2‘. В силу таутохронности участков
путей СЕ и DE будем иметь:
△ = (А4‘ + 42) + АС-sin^ - (АВ + МС)=
=2方 + 2方• tg(9 • sin(9 —弋=2t f 1 -】—叫' cos 夕\cos 夕
=2t (1 - cos 夕)=4方• sin2=2t (1 - cos 夕)=4方• sin2方•/.(1.24)方•/.(1.24)
=2t (1 - cos 夕)=4方• sin2
=2t (1 - cos 夕)=4方• sin2
方•/.(1.24)
方•/.(1.24)
Учитывая, что 0 = г/F, можем записать
(1-25)
Из формулы (1.25), как и из соображений симметрии, следует, что при нормальном падении первичного пучка на зеркало 3 интерференционная картина, формируемая в плоскости I-I вокруг изображения Si, совпадающего с отверстием S, так же как и идентичная картина в плоскости наблюдения П-П, сопряжённой с плоскостью I-I, вокруг изображения S2 (рис. 1.22), должны представлять собой семейства концентрических колец с центрами в Si (S) и S?. Для светлого кольца К-ro порядка имеем △ = КХ, где К = 1,2, 3.... Подставляя это соотношение в (1.25), получаем
(1-26)
Для тёмных колец △ = (2К — 1) • А/2, где также К = 1,2, 3 Поэтому при определении А по радиусам тёмных колец расчётная формула имеет вид
А =
Рассмотрим теперь конструкцию и работу каждого из приборов более подробно.
Конструкция школьного варианта прибора и опыты с ним [78]. Все оптические детали прибора, за исключением окуляра наблюдения Ок, собраны и закреплены на стойках в ползунках школьной оптической скамьи. Их расположение на оптической скамье поясняется фотографией, приведённой на рис. 1.24.
Рассмотрим основные части прибора и их детали.
С вето делительная часть прибора. Устройство состоит из плоского зеркала 3 с внешним алюминиевым покрытием и плоского подвижного диффузора Дф, установленного параллельно зеркалу 3 и удалённого от него на несколько десятков миллиметров. Основанием устройства, вдоль которого можно плавно перемещать диффузор Дф, служит часть старой логарифмической линейки. Пилкой по металлу от линейки отпиливают участок длиной 10 см, который и используют в качестве
Рис. 1.24
опорного основания светоделительной части прибора. Это основание укрепляют на цилиндрической стойке и закрепляют в ползунке школьной оптической скамьи (рис. 1.24). Держателем зеркала 3 может служить двустороннее круглое зеркало в дуговой оправе от осветительной части старого учебного микроскопа. На штыре дуговой оправы делают нарезку для последующего жесткого прикрепления оправы при помощи гайки к основанию прибора. В качестве зеркала 3 был использован квадратный кусок плоского зеркала, отрезанный от имеющейся в кабинете запасной детали к зеркальному гальванометру в виде прямоугольной зеркальной полосы с внешним алюминиевым покрытием (ширина полосы 38 мм, толщина стеклянной подложки 2 мм). Этот кусок зеркала размером 38x38,мм2 был в четырёх точках вблизи вершин квадрата подклеен к краям круглого зеркала со стороны вогнутой поверхности при помощи четырёх капелек клея “Момент” так, чтобы отражающее металлическое покрытие оказалось снаружи.
Для осуществления регулировки ориентации зеркала 3 к опорному основанию светоделительной части прибора вблизи края основания прикрепляют Г-образную скобу, изготовленную из полосы двухмиллиметрового алюминия шириной 35 мм и общей длиной 100 мм. От этой полосы под углом 90° отгибают короткую часть длиной 30 мм, сверлом по металлу просверливают в ней и в опорном основании в размеченных местах три отверстия и прижимают скобу короткой её частью к нижнему краю основания при помощи двух боковых винтов, а также центрального винта, которым служит имеющий нарезку штырь дуговой оправы круглого зеркала. В длинной части Г-образной скобы в двух предварительно размеченных местах вдоль средней по ширине её линии просверливают и нарезают два отверстия для установки двух винтов системы регулировки ориентации зеркала 3. Верхний винт — винт В1, имеет нарезку по всей своей длине и головку, удобную для воздействия на него. Длина винта В1 и местоположение отверстия под него в вертикальной части скобы рассчитаны так, чтобы, ввёрнутый на половину своей длины, он закруглённым концом упирался в верхний край круглого зеркала. Нижний винт — винт В2, изготовлен из гвоздя со спиленной головкой и нарезан на части своей длины. Его ввинчива-
ют в нижнее отверстие скобы так, чтобы гладкая (без нарезки) часть располагалась со стороны зеркала. На эту внутреннюю часть винта В2 надевают спиральную пружинку от шариковой ручки, причём длина гладкой части винта и положение отверстия под него рассчитаны так, чтобы в частично сжатом состоянии пружинка, выполняющая толкающую функцию, своим свободным концом, выступающим на несколько миллиметров за пределы направляющей части винта В2, упиралась в нижний край круглого зеркала. При такой конструкции системы регулировки ориентации зеркала 3, поворот головки регулировочного винта В1 в ту или другую сторону вызывает плавный поворот зеркала 3 относительно горизонтальной оси в нужном направлении.
Диффузор Дф представляет собой стеклянную пластинку, слабо запылённую ликоподием. Подложка диффузора вырезана из отмытой от эмульсии фотопластинки и при толщине 方i = 1,2 мм имеет размеры 40x50мм2. Приготовленный диффузор вставляют в щель между двумя пластмассовыми брусочками размером 12х 10x50мм3 каждый, приклеенными клеем “Момент” к алюминиевой оправке бегунка логарифмической линейки, и надевают бегунок с диффузором на опорное основание светоделительной части прибора со стороны, противоположной зеркалу 3.
Для достижения высокой контрастности и хорошей яркости интерференционной картины плотность рассеивающего покрытия должна быть небольшой. Один из способов контроля достижения оптимальной плотности покрытия состоит в следующем. Через приготовленный диффузор напрямик рассматривают светящуюся нить удалённой лампы накаливания или нить расположенной невдалеке светящейся лампочки от карманного фонарика и наблюдают картину от большого числа хаотически распределённых по поверхности диффузора непрозрачных шариков —спор одинакового размера. Картина эта имеет вид центрального ахроматического нулевого круга и прилегающих к нему нескольких окрашенных колец. По своей геометрии она сходна с картиной дифракции в параллельных лучах от круглого одиночного отверстия, диаметр которого совпадает с диаметром спор ликоподия, отличаясь лишь тем, что за счёт перекрывания множества первичных картин она имеет большую яркость, сочетающуюся с зернисто-волокнистой структурой интерференционного поля и с изображением источника света в средней части нулевого круга [21а, с. 162; 216, с. 149-150]. В зависимости от плотности рассеивающего покрытия меняется соотношение световых потоков, один из которых распределяется в области дифракционной картины, а второй — в области центрального изображения источника света. Подходящей плотностью покрытия можно считать такую, при которой изображение источника резко выделяется по яркости на слабом фоне нулевого круга и первого кольца картины. При этом второе кольцо едва видно, а третье кольцо картины практически не видно совсем.
Осветительная часть прибора. Устройство выполняет роль автоколлиматора и состоит из линзы Л, прикрытой с противоположных сторон диафрагмами Д1 и Д2, и ярко освещённого отверстия S в диафрагме Д, установленной в передней фокальной плоскости линзы. Важная роль автоколлиматора состоит, во-первых, в формировании первичного коллимированного пучка, освещающего светоделительную часть прибора, и, во-вторых, в фокусировке коллимированных диффузно рассеянных когерентных световых пучков, идущих от диффузора после отражения от зеркала 3 в обратном направлении — в сторону автоколлиматора. Перекрывание и интерференция этих когерентных пучков имеет место в области их фокусировки в плоскости I-I — в передней фокальной плоскости линзы Л, в которой установлена диафрагма Д. При этом, в результате частичного отражения когерентных пучков на поверхностях пластины Пл (рис. 1.22), имеет место также их фокусировка с образованием идентичной интерференционной картины в плоскости наблюдения П-П, сопряжённой с плоскостью I-I.
Подходящей по своим размерам и оптической силе линзой для автоколлиматора может служить одна из двух одинаковых линз стандартного объектива из набора к школьной оптической скамье (например, к скамье ФОС-115; фокусное расстояние каждой из линз F = =245 мм). Для уменьшения сферической аберрации и для удобств при выполнении юстировочных операций линзу после её извлечения из оправы объектива сочетают с одинаковыми по размерам диафрагмами Д1 и Д2・ Диафрагма Д1 представляет собой вырезанный из чёрной обёртки от фотобумаги простой кружок диаметром 45 мм, в центральной части которого проделано отверстие диаметром 10 мм. При изготовлении диафрагмы Д2, имеющей те же размеры, кусок чёрной бумаги предварительно склеивают с ватманом. Таким образом, одна поверхность диафрагмы Д2 оказывается белой, а другая — чёрной. Диафрагмы прикладывают к линзе Л с обеих сторон и закрепляют линзу в стандартной оправке для круглых поляроидов из имеющегося в кабинете набора. Затем оправку с линзой прижимают к стандартному диску-ширме на стойке из школьного набора и закрепляют на оптической скамье в ползунке, регулировочный винт которого обозначим ВЗ (воздействие на винт ВЗ позволяет перемещать световой пучок и создаваемое им изображение в горизонтальном направлении). При этом диафрагма Д1 должна быть обращена к источнику S, что устраняет блики в направлении наблюдательной части прибора, а диафрагма Д2 своей белой внешней стороной должна быть обращена к диффузору Дф, что позволяет использовать её как маленький экранчик при юстировке прибора.
Источником света служит ярко освещённое отверстие S. Особенность схемы данного интерференционного прибора, связанная с малостью апертуры интерференции 2〃， позволяет в качестве uтoчeчнoгo^^ источника света использовать освещённое отверстие заметного диаметра (порядка 1 мм). Таким отверстием в приборе служит отверстие
минимального диаметра в стандартной дисковой диафрагме из набора к школьной оптической скамье. Диафрагму разворачивают так, чтобы диск с отверстиями был обращён к линзе Л. Для удобства юстировки интерферометра на поверхность диска диафрагмы со стороны, обращённой к линзе Л, в области отверстия S наклеивают вырезанный из ватмана кружок диаметром, например, 50 мм (на снимке рис. 1.24 он отсутствует). Затем, с целью прокола наклейки, а также для очищения отверстия от частично заполняющей его краски, несколько раз проходят отверстие швейной иглой.
Осветителем прибора служит малогабаритный стандартный осветитель ОИ-19 с маломощной лампой накаливания на 8 В, 20 Вт (рис. 1.24). При выполнении измерительных процедур осветитель сочетают со светло-красным или оранжевым стеклом.
Наблюдательная часть прибора. Устройство состоит из разделительной пластины Пл и окуляра Ок с окулярным микрометром.
В качестве разделительной пластины в приборе использована подложка зеркала с испорченным внешним алюминиевым покрытием из набора к школьной оптической скамье. Удаление алюминия особых трудностей не представляет: достаточно положить зеркало на 1-2 часа в стеклянную ванночку с соляной кислотой (см 1.3). Полученная указанным способом стеклянная пластина имела поверхность 73х 118мм2 и толщину 6,3 мм. Держателем её служит стандартная оправа для закрепления больших линз из школьного набора. В оправе удаляют два нижних опорных штырька и чуть ниже их и ближе друг к другу просверливают два отверстия. В отверстия вставляют винты подходящей длины и диаметра, гайками прижимают их к оправе, на винты надевают кусочки гибкой трубки и для большей надёжности и мягкости обматывают двойным слоем изоленты. Двухслойную полоску изоленты прокладывают также между верхним прижимом держателя и краем пластины. Пластину Пл устанавливают на оптической скамье посредине между отверстием S и линзой Л под углом 45° к оси освещающего пучка. Наклон Пл можно плавно изменять винтом В4 в ползунке держателя Пл.
В прозрачной пластине Пл отражение идущего от светоделительной части прибора рассеянного светового пучка происходит на каждой из двух её поверхностей при почти одинаковой интенсивности отраженных пучков. Поэтому в поле зрения окуляра Ок, совмещённом с плоскостью П-П (рис. 1.22), наблюдаются две частично перекрывающиеся интерференционные картины почти одинаковой освещённости. Такое перекрывание можно использовать в измерительных целях, например, посредством достижения определённого результата интерференции в средней точке области перекрывания.
Окуляром Ок может служить любой окуляр с окулярным микрометром, например, окуляр МОВ-1-15х, микрометрическая система которого включает подвижное перекрестие нитей. Если окуляр имеет коллективную линзу, и микрометрическая шкала расположена меж-
ду коллективной и глазной линзами, то радиусы интерференционных колец 广卜，измеренные по шкале окуляра, не совпадают с истинными значениями гк. Для устранения этого несовпадения необходимо предварительно проградуировать шкалу, т. е. найти коэффициент т = =Тк尸我「“е гк ——показания при вывернутой коллективной линзе, и вводить в формулы (1.26) или (1.27) вместо гк произведение mrfK. Можно поступить иначе, а именно, просто выполнять измерения при вывернутой коллективной линзе.
В качестве держателя окуляра удобно использовать винтовой пресс из школьного набора по поляризации света, дополненный двумя деревянными брусочками с углублениями в средней части: один из этих брусочков играет роль подкладки — ложа для окуляра, а второй — роль накладки. Стойку держателя окуляра закрепляют в массивной треножной подставке и отодвигают от пластины Пл в направлении, перпендикулярном к длине оптической скамьи, в такой степени, чтобы плоскость наблюдения совместилась с плоскостью П-П, в которой система, состоящая из линзы Л и пластины Пл, создаёт изображение передней фокальной плоскости I-I линзы Л. При этом центр источника S должен быть совмещён с главным фокусом линзы Л. Только в этом случае достигается высокая степень взаимной когерентности интерферирующих пучков.
Юстировка установки. Детали прибора закрепляют в ползунках оптической скамьи так, чтобы центр отверстия S и центр линзы Л оказались на одной горизонтали. Нужное положение источника света S отыскивают следующим образом.
Из установки (рис. 1.22 и 1.24) удаляют диффузор Дф.
Б. Диафрагму Д с ярко освещённым отверстием S устанавливают приблизительно в передней фокальной плоскости линзы Л.
Смотря на белую поверхность диафрагмы Д2 линзы Л со стороны зеркала 3, манипулируют регулировочным винтом В1 и винтом ВЗ в ползунке держателя линзы Л, добиваясь того, чтобы выходящий из отверстия в диафрагме Д2 в сторону зеркала световой пучок после отражения от зеркала “бпл” обратно в это отверстие. Тогда на диафрагме Д вблизи S появляется яркое светлое пятнышко Si — зеркальное изображение источника S.
Г. Медленно изменяя расстояние от S до линзы Л, добиваются максимальной резкости изображения Si.
Д. Воздействуя снова на регулировочные винты В1 и ВЗ, перемещают изображение Si до его видимого на глаз (грубого) совмещения с отверстием S.
Дальнейшие этапы юстировки сводятся к следующему:
Осторожно устанавливают диффузор Дф на своё место. При этом отражённый от зеркала 3 пучок существенно ослабевает, но появляется паразитный пучок, отражённый непосредственно от поверхностей подложки диффузора и формирующий вблизи S не очень яркое, но заметное изображение — блик S' (отличие Si
от S' состоит в том, что при воздействии на винт В1 изображение Si перемещается по вертикали, тогда как блик S' остаётся неподвижным). Более тонкую юстировку прибора осуществляют, переходя к наблюдению изображения S2, формируемого пучками, отражёнными от разделительной пластины Пл.
Картину в области изображения S2 рассматривают при помощи окуляра Ок, но предварительно наблюдают S2 на матовом стекле МС или на листке папиросной бумаги. Регулируемое перемещение S2 по вертикали достигается при помощи винта В4 в ползунке держателя Пл. Манипулируя винтом В4, добиваются того, чтобы при перемещении МС высота S2 оставалась неизменной. Изменяя расстояние от МС до Пл, находят область фокусировки изображения S2 и устанавливают окуляр Ок так, чтобы изображение S2 оказалось в средней части его поля зрения. Если предварительно достигнуто грубое совмещение Si n S посредством методики, указанной в п. Д, то вблизи S2 появляется система радужных колец, которая вначале обычно оказывается малоконтрастной и несколько смещённой относительно S^.
Смотря в окуляр и осторожно манипулируя винтами В1 и ВЗ, подгоняют изображение S2 к центральной части системы колец. При этом степень пространственной когерентности интерферирующих пучков резко возрастает и контрастность колец существенно улучшается. Последняя операция является очень важной в процедуре юстировки прибора и требует максимальной тщательности.
Рис. 1.25
Интерферограммы на рис. 1.25 показывают влияние юстировки на контрастность колец: отклонение зеркала 3 от нормальной ориентации всего лишь на несколько угловых минут (около 10-3 рад. на
46 Гл. /. Опыты по интерференции света от плоского диффузора рис. 1.25) приводит почти к полной потере контрастности картины. Снимки рис. 1.25 сделаны при освещении отверстия S ртутной лампой, сочетаемой со светофильтром, выделяющим излучение зелёной линии ртутного спектра с длиной волны А = 546, 1 нм, и использовании в качестве Пл пластины с нанесённым на одну из её поверхностей высокоотражающим полупрозрачным покрытием (о свойствах этого покрытия см. ниже в п. 2.3 описания второй конструкции прибора).
Выполнение измерений. Опыты целесообразно выполнять в пучке белого света, монохроматизированном светло-красным или оранжевым стеклом. Для определения А по (1.26) или (1.27) необходимо измерить радиус гк- Это можно сделать либо по одной из двух интерференционных картин, видимых в окуляр Ок, либо используя обе картины.
В первом случае окуляр устанавливают так, чтобы при вертикально ориентированной шкале микрометра центр поля зрения совпал с центром одной из двух картин. Величину г'к измеряют по шкале микрометра. Измерения выполняют для нескольких колец при данной толщине t прибора и повторяют для разных толщин 方分 в интервале t 〜 〜(10 - 40) мм.
Во втором случае наблюдают интерференционный эффект в средней части области перекрывания двух картин при монотонном изменении толщины 方.Так, при увеличении 方，например, от значений t = 10 мм каждая из двух картин сжимается, и в средней части области наблюдения периодически перекрываются то тёмные участки встречных колец, то светлые участки. Тогда здесь формируется соответственно тёмная или светлая полоса высокой контрастности, причём, радиус гк полосы высокой контрастности остаётся неизменным при разных К и равным гк =(力2 —力1)/2, где 力 1 и 力2 неизменные координаты центров картин. При выполнении измерений по этой методике окуляр устанавливают так, чтобы центральное деление горизонтально ориентированной шкалы микрометра совпало с центром области перекрывания. В ходе опыта изменяют толщину t и измеряют те значения 方分，которым соответствует максимальная контрастность полосы в области центрального деления шкалы. Входящие в (1.26) или в (1.27) величины К, 丫к,办 н 歹 измеряют непосредственно: К — по видимой в окуляр картине, гк = =(力2 —力1)/2 — по шкале окулярного микрометра, t-расстояние между диффузором Дф и зеркалом 3 — по шкале, приклеенной к основанию светоделительной части прибора, а фокусное расстояние F, равное расстоянию от S до Л, измеряют линейкой длиной 30 см с миллиметровыми делениями. Интерферограммы рис. 1.26 иллюстрируют явление (светло-красное стекло, т = 1,45: t = 14 мм, (a); t = 17, 5 мм, (б); t = =21 мм (в); t = 24, 5 мм, (г);方=28 мм, (д);方=31 мм(е)).
Конструкция лабораторного варианта прибора [79]. Как и в рассмотренном в п. 1 варианте прибора, в данном приборе имеются следующие основные части.
Рис. 1.26
Осветительная система, состоящая из линзы Л с апертурными диафрагмами Д1 и Д2 и точечного источника света S, совмещённого с передним главным фокусом линзы Л; указанная система представляет собой автоколлиматор.
Светоделительная система, состоящая из плоского зеркала- отражателя 3 с внешним алюминиевым покрытием и плоского диффузора Дф, расположенного параллельно зеркалу 3 и удаленного от зеркала на несколько десятков миллиметров.
Наблюдательная система, состоящая из плоско-параллельной пластины Пл, установленной посредине между источником света 3 и линзой Л под углом 45° к оси светового пучка, и окуляра наблюдения Ок, расположенного так, чтобы плоскость его наблюдения П-П оказалась сопряжённой с плоскостью I-I, в которой расположен источник S. Существенное отличие наблюдательной системы данного варианта прибора от прибора, описанного в п. 1, состоит в том, что пластина Пл имеет высокоотражающее полупрозрачное покрытие на одной из своих поверхностей.
Практически все необходимые для сборки прибора оптические детали (за исключением, пожалуй, пластины Пл с высокоотражающим полупрозрачным покрытием) и подходящие для этих деталей держатели, как и в предыдущем варианте прибора, представляют собой стандартные устройства, имеющиеся в большинстве физических кабинетов. В частности, в приборе задействованы оптическая скамья, железный столик и оправа конденсора из набора к универсальному монохроматору УМ-2, зеркало с внешним алюминиевым покрытием и линза объектива из набора к школьной оптической скамье, а также окуляр
48 Гл. /. Опыты по интерференции света от плоского диффузора с окулярным микрометром и препаратоводитель из набора к учебному микроскопу.
Прибор собран на стандартной оптической скамье от УМ-2, имеющей вид рельса длиной 1 м. Рассмотрим более детально конструкцию основных узлов прибора.
Светоделительная часть прибора. Опорой устройства служит железный столик от УМ-2 размером 80х80х 10мм3. К торцу столика, перпендикулярному к длине оптической скамьи, при помощи двух винтов прижата квадратная пластина из оргстекла размером 80х80х х5мм3, ориентированная вертикально и выполняющая роль опорной стенки для установленного на столике зеркала-отражателя 3.
Отражатель 3 представляет собой стандартное зеркало с внешним алюминиевым покрытием из набора к скамье ФОС-115. Размеры стеклянной подложки зеркала составляют 73х 118x5мм3. На зеркало 3, опирающееся на столик, надет легкий полужёсткий с мягкими прокладками uжилeт^^, горизонтальное сечение которого напоминает букву С. Этот жилет, вместе с охватываемым им зеркалом, упруго связан с опорной стенкой при помощи двух спиральных пружинок. Один конец каждой из пружинок прикреплён к краю жилета, а второй зажат под винт вблизи соответствующего вертикального края опорной стенки. Прижимающее действие пружинок компенсируется противодействием регулировочного винта В1, ввёрнутого вблизи середины верхнего края опорной стенки и упирающегося своим концом в жилет с тыльной его стороны. Указанная конструкция держателя зеркала 3 обеспечивает плавный и регулируемый его поворот вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к длине оптической скамьи, посредством воздействия на регулировочный винт В1 (см. ниже рис. 1.28 и с. 49).
Вторым основным элементом светоделительной части прибора является плоский диффузор Дф, установленный параллельно зеркалу на расстоянии в несколько десятков миллиметров от него. Конструкция держателя диффузора Дф предусматривает возможность плавного регулируемого перемещения диффузора параллельно самому себе в направлении перпендикулярном зеркалу 3. С этой целью к продольному по отношению к длине оптической скамьи торцу опорного столика прикреплён подвижный держатель диффузора в виде части от препа- ратоводителя СТ-12У4.2 с микрометрическим винтом В2 и шкалой- нониусом. Воздействие на винт В2 позволяет осуществить плавное и контролируемое перемещение диффузора с точностью до 0,1 мм. Прикрепление держателя диффузора к опорному столику осуществлено при помощи уголковой скобы Г-образного сечения, изготовленной из 2хмм железа (рис. 1.27).
Длина скобы 50 мм, внутренние поперечные размеры широкой стороны 30 мм. Вблизи края этой стороны просверлены два гладких отверстия диаметром 7 мм, согласованные по положению с отверстиями, имеющимися в опорном столике. Внутренние поперечные размеры узкой стороны 8,5 мм; в ней просверлены три гладких отверстия диаметром 3 мм, согласованные по положению с отверстиями под винтики в той части препаратоводителя СТ-12У4.2, которая служит держателем диффузора. К подвижному, элементу держателя диффузора при помощи двух винтиков крепится горизонтальная алюминиевая пластина размером 36x80x2мм3, большая сторона которой ориентирована перпендикулярно к длине оптической скамьи; эта пластина образует второй тонкий подвижный внешний столик, который возвышается над поверхностью основного неподвижного столика на 6 мм. К неподвижному столику вблизи края, противоположного области закрепления препаратоводителя, прижат гладкий брусок толщиной 5 мм (кусок выдвижной планки старой логарифмической линейки длиной 7см). Подвижный столик касается при своём перемещении этой опоры, что исключает возможность его изгибания. К поверхности подвижного столика посредством винтиков прикреплены два брусочка из оргстекла, имеющие размеры Юх 12x80мм3 каждый. Брусочки закреплены с таким расчётом, чтобы вставленный в образованную между ними щель диффузор Дф имел необходимую устойчивость. При такой конструкции держателя диффузора поворот регулировочного винта В2 препаратоводителя обеспечивает регулируемое с точностью до 0,1 мм перемещение диффузора Дф в направлении перпендикулярном к отражателю 3. В качестве рассеивающего покрытия диффузора использован полупрозрачный слой ликоподия. Подложкой диффузора служит половина отмытой от эмульсии фотопластинки 90x60мм2. Способ контроля достижения оптимальной плотности рассеивающего покрытия описан в п. 1.7.1.
Устройство и работа светоделительной части прибора поясняется рисунком 1.28, на котором пронумерованы следующие детали: 1 — плоское зеркало 3 с внешним отражающим покрытием; 2 — жилет
со свободной средней лицевой частью и мягкими прокладками; 3 — опорная стенка из оргстекла; 4 — регулировочный винт В1; 5 — упругая пружина; 6 — регулировочный винт В2 продольного перемещения диффузора Дф; 7 — уголковая скоба, прижатая широкой своей стороной к нижней плоскости опорного столика посредством двух винтов (винты на рис. 1.28 не видны); 8 — неподвижная часть препаратово- дителя СТ-12У4.2, скреплённая с уголковой скобой 7; 9 — подвижная часть препаратоводителя; 10 — алюминиевая пластина, скреплённая с подвижной частью 9, выполняющая роль подвижного столика; 11 — два брусочка, образующие щель для установки диффузора 12; 13 — цилиндрическая стойка, на которую навинчен опорный столик, 14 — основание светоделительной части прибора — ползун, который можно перемещать по оптической скамье; 15 — видимый на рисунке участок опорного столика.
Осветительная часть прибора. Как и в рассмотренной в п. 1.7.1 конструкции прибора, в данной конструкции осветительная часть выполняет роль автоколлиматора и состоит из линзы Л и ярко освещённого отверстия S в диафрагме Д, установленной в передней фокальной плоскости линзы (назначение автоколлиматора указано в п. 1.7.1). Линзу Л, вынутую из двухлинзового объектива от школьной оптической скамьи, закрепляют в стандартной оправке для конденсорной линзы из набора к УМ-2, имеющей винт поперечного перемещения (в приборе — винт ВЗ). С этой целью предварительно из оправки вынимают конденсорную линзу, на её место устанавливают линзу Л (F=245mm), прикрытую диафрагмами Д1 и Д2, и закрепляют линзу, используя подходящую прокладку толщиной около 2 мм. Стойку с линзой устанавливают в ползуне оптической скамьи так, чтобы диафрагма Д1 была обращена к разделительной пластине Пл и источнику 5 и не отбрасывала блик в сторону окуляра Ок, а внешняя сторона диафрагмы Д2, обращённая к диффузору Дф, оказалась белой и в ходе юстировки прибора могла выполнять роль малого экрана.
Непрозрачный экран с отверстием, выполняющий роль диафрагмы Д с источником S, может быть изготовлен из жести. Удобно использовать с этой целью крышку от кофейной банки. К крышке подклеивают кружок того же диаметра из ватмана и в центре его тонким шилом пробивают отверстие диаметром 0,5-1 мм. Этот кружок прикрепляют к подходящей стойке и устанавливают в ползуне оптической скамьи так, чтобы белая поверхность ватмана была обращена к линзе Л и при юстировке могла выполнять роль экранчика наблюдения. При выполнении наблюдений и измерений в немонохроматическом свете лампы накаливания, грубо монохроматизированном красным стеклом, в качестве осветителя прибора удобно использовать стандартный осветитель ОИ- 19 с маломощной лампой на 8 В, 20 Вт, При выполнении наблюдений и измерений в монохроматическом свете осветителем прибора может служить стандартный осветитель ОИ-18 со ртутной лампой СВД-120А в сочетании со светофильтром, выделяющим излучение зелёной или
жёлтых линий ртутного спектра (см. ниже фотографию установки на рис. 1.29).
Наблюдательная часть прибора. Устройство состоит из разделительной пластины Пл и окуляра наблюдения Ок. Пластина Пл прибора представляет собой толстую (方i = 10 мм) стеклянную шайбу с семислойным диэлектрическим покрытием, нанесённым на одну из поверхностей стеклянной подложки. Коэффициент отражения R покрытия и коэффициент пропускания Т для зелёной линии ртутного спектра (А = 546, 1 нм) составляют соответственно: L = 0, 85, Г = 0, 15. При использовании пластины Пл с таким покрытием одна из двух интерференционных картин оказывается значительно более яркой, а вторая значительно менее яркой, чем в случае пластины Пл, не имеющей полупрозрачного покрытия.
Вместе с тем, поперечное смещение I центров этих картин, пропорциональное толщине 力 пластины Пл, I =九/ (и2 — sin") / , оказывается при 方i = 10 мм сравнительно большим, и при совмещении центра поля зрения с центром яркой картины вторая (слабая) картина в поле зрения практически не попадает совсем. Это делает проведение измерений более удобным. Однако пластины с подходящим высокоот- ражающим полупрозрачным покрытием, представляющей собой единственную нестандартную деталь прибора, может не оказаться в физическом кабинете. Обойти это затруднение возможно, если в качестве разделительной пластины Пл использовать одну из стеклянных шайб диаметром 25 мм и толщиной 4 мм (方i = 3, 996 мм; окна для кювет, имеющиеся в наборе к УМ-2). В отличие от одиночной и яркой интерференционной картины, получаемой от пластины Пл толщиной 方i = 10 мм с покрытием, в последнем случае, как и в рассмотренной в п. 1.7.1 конструкции прибора, формируются две картины существенно меньшей и практически одинаковой яркости, смещённые по горизонтали при i = =45° на / =方1/ (п2 — 0, 5)3 мм (значение смещения может быть измерено непосредственно по окулярному микрометру). В этом случае для измерения входящих в формулы (1.26) и (1.27) величин гк ■ К следует использовать одну из тех двух методик, которые проанализированы выше в п. 1.7.1.
Рис. 1.30
Способ определения коэффициента пропорциональности т для подсчёта радиусов колец 丫к = г'к • т рассмотрен в п. 1.7.1, а играющая
важную роль для достижения высокой степени взаимной когерентности перекрывающихся пучков процедура тщательной юстировки прибора на перпендикулярность оси коллимированного пучка относительно плоской поверхности зеркала 3 подробно обсуждается в п. 1. 4.
Фотография установки, включающей осветитель ОИ-18 и окуляр М0В-1-15х, приведена на рис. 1.29.
Возможности прибора иллюстрируют интерферограммы рис. 1.30, полученные при расстояниях t между диффузором Дф и отражателем 3 соответственно равных 20 мм, 30 мм, 40 мм и 50 мм (пластина Пл с высокоотражающим покрытием (R = 0, 85, Т = 0, 15) толщиной 10 мм, осветитель ОИ-18 (А = 578) нм, коэффициент т = 1,45).
Рис. 1.31Рис. 1.31Конструкция упрощенного варианта прибора и его применение [80]. Конструкцию описанного в п. 1.7.2 прибора, изготовленного с использованием ряда деталей от универсального монохроматора УМ-2, можно существенно упростить, если воспользоваться кюветами эталонной
Рис. 1.31
Рис. 1.31
длины Zoi из набора к УМ-2. В этом случае появляется возможность полностью исключить процедуру измерения толщины t рабочего воздушного слоя прибора, что позволяет удалить из светоделительной части громоздкий узел регулируемого перемещения диффузора с отсчетом его положения по микрометрической шкале. Реконструкция прибора сводится к тому, что с опорного столика снимают все детали, кроме вертикальной опорной стенки и зеркала-отражателя 3, т. е. удаляют соединительную скобу вместе с прикреплённой к ней частью препаратоводителя и верхним (подвижным) столиком с брусочками для закрепления диффузора. Вместо этого на опорном столике прибора устанавливают стандартную цилиндрическую трубку Тр эталонной длины Zoi в пластмассовой оправке, снабжённой пластмассовыми гайками на противоположных своих концах (рис. 1.31). Одна из этих гаек — гайка Г1 прижимает к торцу трубки круглую стеклянную пластинку толщиной 2 мм (окошки для кювет из набора к УМ-2), внутренняя поверхность которой запылена ликоподием и представляет собой диффузор Дф. Второй конец трубки оставляют открытым. С этой целью к свободному от стеклянной пластинки торцу трубки прикладывают кольцевую прокладку и при помощи второй гайки Г2 зажимают трубку Тр в пластмассовой оправке. Изготовленную указанным способом воздушную кювету Кв, имеющую диффузор Дф вблизи одного своего края, устанавливают на опорном столике так, чтобы внешний торец гайки Г2 касался зеркала 3. Сам столик поднимают на нужную высоту и, если необходимо, кювету сдвигают
54 Гл. /. Опыты по интерференции света от плоского диффузора по поверхности столика в направлении поперечном к длине оптической скамьи в такой степени, чтобы выходящий из автоколлиматора пучок освещал среднюю часть диффузора Дф.
Обозначим толщину воздушной прослойки между внешним торцом гайки Г2 и свободным концом трубки Тр через 方о (рис. 1.31). Величину 方о нетрудно промерить и задать как константу. С целью измерения 方° с точностью до нескольких десятых долей миллиметра можно поступить следующим образом. Из фотоплёнки или тонкой плоской и достаточно прочной металлической фольги вырезают кружок по размерам стеклянного окошка трубки Тр, прокладывают этот кружок между торцом трубки и прижимающей шайбой, собирают кювету Кв, измеряют 方о посредством глубиномера штангенциркуля, а затем удаляют кружок и приводят кювету в рабочее состояние. При указанной выше установке кюветы Кв на опорном столике, когда внешний торец гайки Г2 касается зеркала 3, общая толщина 厶 воздушного слоя между диффузором Дф и отражателем 3, входящая в формулы (1.26) и (1.27), составит ti = Zoi + 方о・
Осветительная и наблюдательная части упрощенного прибора не отличаются от аналогичных узлов прибора, описанного в п. 1.7.2.
Расположение оптических деталей прибора поясняется на рис. 1.32 и 1.33.
Картина высокой контрастности наблюдается только после тщательной юстировки установки на перпендикулярность оси выходящего из коллиматора первичного светового пучка по отношению к плоской поверхности зеркала 3. С целью иллюстрации важности указанной процедуры, как это уже отмечалось выше в п. 1.4 (Ш), на рис. 1.25 приведены две интерферограммы. Первая из них (рис. 1.25А) получена при достижении необходимой перпендикулярности. Вторая (рис. 1.25Б) даёт вид того же поля зрения при тех же условиях опыта, но при единственном отличии, сводящемся к отклонению оси первичного коллимированного пучка относительно нормали к поверхности зеркала на малый угол 8夕=10-3 рад (несколько угловых минут) посредством воздействия на регулировочный винт ВЗ (рис. 1.33). Способ юстировки прибора, позволяющий добиться необходимого результата, и последовательность юстировочных операций подробно описаны в п. 1.7.1.
Методика измерений и расчётов при работе с прибором упрощенной конструкции аналогична методике, описанной в п. 1.7.1.
При выполнении опытов могут быть задействованы кюветы, длина Zoi которых составляет соответственно 10 (9,99) мм и 20 (20,01) мм. При этом толщины ti = Zoi + 方о принимают значения близкие соответственно к 15 мм и 25 мм.
Опыты в условиях домашней лаборатории
Полезные в познавательном плане наблюдения по интерференции света в рассеянных лучах могут быть выполнены и в скромных условиях домашней лаборатории [65, 81]. Для этой цели достаточно иметь лампочку от карманного фонарика в качестве источника света и обычное домашнее зеркало с нанесённой на его поверхность рассеивающей плёнкой — в качестве диффузора. Содержание опытов может сводиться к рассматриванию интерференционной картины, окружающей изображение малого источника в запылённом зеркале, и к изучению деформации этой картины, сопутствующей изменению положения глаза наблюдателя относительно зеркала.
Схема хода лучей. Обратимся к рис. 1.34 (для упрощения хода лучей и расчётов рассматривается случай “воздушного” зеркала). Здесь S-точечный источник белого света; колпачок Э экранирует источник S от глаза наблюдателя, центр зрачка которого находится в точке О; ДД — плоскость диффузора; 33 — плоскость зеркала, удалённая от источника S на расстояние а и от глаза наблюдателя на расстояние Ь; Д'Д' — плоскость изображения диффузора ДД в зеркале 33; воздушная прослойка между 33 и ДД, как и между 33 и Д'Д', имеет толщину 方.Интерференционную картину наблюдают в плоскости ИИ изображения S' источника S в зеркале 33.
Природа явления. Как уже отмечалось, устойчивая во времени интерференция возможна только между лучами, рассеянными на
одной и той же частице соответственно до и после отражения от зеркала 33 и попадающими после рассеяния в данную область наблюдения. Действительно, только в этом случае набег фазы колебания, обусловленный взаимодействием световой волны с этой частицей, изменяет оптический путь как первого, так и второго луча на равную величину и не сказывается на разности их хода △=工2 一 工1・ Поэтому величина △ оказывается зависящей только от местоположения рассеивающей частицы и не зависящей от её формы и структуры. Пусть в соответствии с рис.1.34 одной из таких частиц является частица С, удалённая от нормали SSf на расстояние г, а интерференционный эффект фиксируется непосредственно глазом, центр зрачка которого совпадает с точкой О. Рассмотрим вначале случай нормального расположения зеркала, при котором точки О, S и Sf находятся на одной нормали к плоскости 33. Вдоль направления, составляющего с OS' заданный угол а, в глаз наблюдателя попадает луч СО, рассеянный в точке С под углом 圻 к первичному лучу SB + ВС, и луч ЕО, возникающий в результате рассеяния первичного луча SC в точке С под углом 夕2 (следует иметь в виду, что t《b 0 t《а, поэтому углы 2〃 и 2G очень малы и геометрические соотношения на рис. 1.34 сильно искажены). В плоскости наблюдения ИИ лучам СО и ЕО соответствует, расположенная под углом а к нормали OS', область О'. Воспринимаемая наблюдателем освещённость в области О' определяется результатом интерференции лучей СО и ЕО, первый из которых является продол-
жением первичного луча SB + ВС и проходит от источника S до точки О общий геометрический путь L\ = SB + ВС + СО, а второй является продолжением луча SC + СЕ и проходит общий путь L? = SC + СЕ + + ЕО. Таким образом, интерферирующими лучами оказывается лучи SBCO и SCEO. Их высокая временная когерентность обеспечивается малостью разности хода △=工2 一 工1, а высокая пространственная когерентность — малостью апертуры интерференции 2〃 — угла между лучами SB и SC. Результатом этого является хорошая контрастность интерференционной картины (при условии, что рассеивающее покрытие имеет подходящую плотность).
Подсчёт величины А. Для “воздушного” зеркала на основании рис. 1.34 имеем:
L{=SB + BC + CO = SB + BCf + со = scf + со =
=[(а + 方)2 + Т / + [(b -方)2 + Т / =
二『2 ] 1/2Г『2 ] 1/2
—(а + 方)1 +°+ (b 方)1 +°—
(а +方円[(b-"2
■2 "IГ2'
—(а + 方)1 +° + (b 方)1 +° —
2(а +唄[2(b —方)2
—(a + 方)+/丄、+ (b *)+ c
、/2 (a +方)、/2 (b 一方)
= (а + Ь)+М+.(1.28)
2+ 方)2[b -t)
Аналогичные выкладки дают: L? = SC + СЕ + ЕО = (а + Ь) + +『2 [1/2 (а —方)+1 /2 (6 + t)].
Поэтому
△一 产 1+=
21[ 2(a -方)2 (a +2(一)十 2(").
Учитывая малость t по сравнению с а и b, можем записать: △= =r2t (1 /а2 - 1 /б2) = (г/6)21 (62/а2 - 1). Поскольку r/b = tga, запишем окончательный результат в виде
(1.30)(1.30)
(1.30)
(1.30)
В случае зеркала, однородная подложка которого имеет показатель преломления п, расчеты [21] приводят к формуле
△ = ^ • tg2 q(渦—1).(1.31)
Полученный результат, в соответствии с очевидными качественными соображениями, означает, что нормальному расположению соответствует осевая симметрия интерференционной картины, которая представляет собой систему концентрических колец. Действительно, при заданных параметрах 方，а п Ь, величина △ однозначно определяется углом а, и при а = const имеем △ = const. Поскольку △ монотонно возрастает при увеличении а от значений △=(), при а = 0, кольца эти имеют самые первые порядки интерференции К = 1,2, 3..., а в центральной части картины формируется нулевое пятно (К = 0) с изображением источника посредине его. Для светлого интерференционного кольца К-ro порядка △ = КХ. Поэтому можем записать (при n = 1): 方• tg2 a (62/а2 - 1) = КХ. Отсюда
/、1/2
=(方俨/a2_ 1))(L32)
здесь ак ——угловой радиус Кто светлого кольца.
Особенности явления, наблюдаемого при нормальном расположении. Из формулы(1.31) можно сделать следующие выводы.
Периодичность колец (tg&K 〜К1/2) и их окраска в белом свете (tg&K А1/2) аналогичны периодичности и окраске колец Ньютона.
С изменением t радиусы колец изменяются пропорционально 厂 1/2.
Размеры колец существенно зависят от местоположения точки наблюдения. При приближении глаза наблюдателя к источнику света угловые радиусы колец быстро возрастают по закону tg&K 〜(匕2/。2 — 1) I，？ п при b — а нулевое пятно разрастается настолько, что захватывает всё поле зрения.
Особенности явления, сопровождающие поперечное смещение глаза наблюдателя. Предположим, что глаз наблюдателя перемещается в поперечном направлении относительно нормали SSf и переходит из точки О в точку Q. Из рис. 1.35 можно видеть, что лучи, рассеянные на частице Q под углами рассеяния 0 = 0 и идущие в направлении С\О\ (лучи SB\C\O\ и SCiEiOi) или, иначе говоря, uнaпpямик^^ от изображения S】к точке Oi, будут иметь разность хода А = 0. Но, вместе с тем, теперь А = 0 и для целой совокупности лучей, рассеянных в других местах диффузора под углами 夕 # 0. В частности, такой результат давали бы лучи, рассеянные на частице С? под углами 0 = 2al в направлении “назад”
к источнику S, прохождению которых к наблюдателю Oi мешает экранирующий колпачок Э. В результате центральное ахроматическое нулевое пятно деформируется в ахроматическое нулевое кольцо, наиболее яркая часть которого простирается через изображение Sf (О = 0), а наименее яркая — через диаметрально противоположную точку нулевого кольца, точку О| на рис. 1.35, которая находится в направлении, соединяющем глаз наблюдателя с самим источником и поэтому заэкранирована колпачком Э. К нулевому кольцу извне и изнутри прилегают окрашенные кольца последующих порядков. При увеличении поперечного смещения ОО\ радиус нулевого кольца увеличивается, его ширина уменьшается и кольца последующих порядков прижимаются к нулевому кольцу, а из геометрического центра картины выходят и развиваются новые кольца. Причём окраска в области геометрического центра изменяется и постепенно блекнет. При заметном смещении ОО\ хорошо видна практически только наиболее яркая часть картины вблизи S'.
Особенно разительные изменения вида картины сопутствуют поперечному смещению глаза наблюдателя в том случае, когда он находится в непосредственной близости к источнику S, т. е. когда b = а. Для уяснения наблюдаемых в этом случае явлений рассмотрим, что происходит с интерференционной картиной, когда при заданном смещении ОО[ глаз наблюдателя перемещается по вертикали вниз на рис. 1.35 по направлению к горизонтальной плоскости, в которой расположен источник S. При этом, как видно из рис. 1.35, угол а\ возрастает
и соответственно быстро возрастает диаметр нулевого кольца и уменьшается кривизна участка нулевого кольца вблизи S', т. е. в области наиболее освещённой части картины. При достаточном приближении к плоскости источника имеем cq — 90°, O^S1 — оо, п видимый вблизи S' участок нулевого кольца выпрямляется и превращается в прямую, проходящую через S' нулевую ахроматическую полосу, к которой прилегают также прямые полосы первых порядков. Таким образом, если первоначально расположить глаз в непосредственной близости к источнику S, то наблюдатель увидит, что всё поле зрения целиком заполнено ахроматическим нулевым пятном. Если затем сместить глаз в поперечном направлении в плоскости источника S, то будет иметь место резкий переход от практически равномерной освещённости нулевого пятна к системе прямых полос, ориентированных перпендикулярно к направлению смещения, с центральной нулевой полосой, проходящей через S'.
Выполнение опытов. Для опытов достаточно иметь батарейку от карманного фонарика на 4,5 В, лампочку на 3,5 В и обычное домашнее зеркало, лучше тонкое, размером порядка 1 дм2. При подготовке зеркала необходимо нанести на его внешнюю поверхность рассеивающее покрытие. Проще всего в качестве такового воспользоваться тонкой плёнкой засохшего разбавленного молока (см. 1.2). Если есть возможность достать зеркало с внешним металлическим покрытием, то рассеивающий слой наносят на одну из поверхностей отмытой от эмульсии фотопластинки, например, размером 9х 12см2. Затем из ватмана или из обычной тетрадной бумаги по размерам зеркала вырезают прямоугольную рамку-прокладку шириной 0,5-1 см, кладут эту рамку на зеркальную поверхность и покрывают стеклянной пластинкой так, чтобы рассеивающий слой был обращён к зеркальной поверхности. Таким способом получают “воздушное” зеркало, толщина которого определяется толщиной прокладки, т. е. составляет 方〜(0, 1 — 0,3) мм.
С целью превращения лампочки от карманного фонарика в подходящий для опытов источник света, к её цоколю припаивают два конца любого тонкого провода, а противоположные концы провода при выполнении опытов присоединяют к электродам батарейки. Из чёрной оберточной бумаги вырезают полоску в несколько сантиметров, свёртывают её в виде маленького кулёчка, надевают на лампочку со стороны цоколя и подклеивают так, чтобы образовался маленький чёрный колпачок-абажурчик.
При выполнении опытов зеркало располагают горизонтально. В случае сравнительно толстого зеркала (方〜3-6 мм) его следует положить непосредственно на пол (6 = 1,5 м). Более тонкое зеркало (方〜1—2 мм) можно положить на стул (6 = 1 м). Если же опыт осуществляют с тонким uвoздyшным^^ зеркалом (方〜0, 1—0,3 мм), то удобнее положить зеркало на стол (6 = 0, 6 м). Наблюдения производят в тёмной комнате.
ОПЫТ 1. Включают лампочку и, взяв батарейку в одну руку, а проволочки вблизи лампочки, как держатель источника света, — в другую, располагают лампочку между глазом и зеркалом ближе к глазу так, чтобы световой пучок был направлен в сторону зеркала, а сама лампочка и глаз оказались примерно на одной нормали к зеркалу. Наблюдают систему концентрических окрашенных интерференционных колец первых порядков, охватывающих центральное ахроматическое нулевое пятно. При этом средняя часть нулевого пятна с изображением Sf источника света в центре скрыта в области, экранируемой абажурчиком Э. Однако изображение Sf выходит из области экранирования уже при небольшом поперечном смещении глаза. Перемещая лампочку по направлению к глазу и в противоположном направлении, убеждаются в быстром разрастании колец в первом случае и в сжатии картины — во втором.
ОПЫТ 2. Располагают лампочку примерно посредине между глазом и зеркалом и наблюдают за изменением вида картины при смещении глаза в сторону от нормали SS'. В ходе опыта исследуют качественно влияние смещения и начального положения лампочки на конфигурацию картины, ширину полос и окраску центральной области картины.
ОПЫТ 3. Подносят источник света к глазу и, насколько смещая глаз в поперечном направлении, наблюдают систему почти прямых и достаточно широких интерференционных полос с изображением источника света в центре ахроматической нулевой полосы. Полосы простираются в направлении перпендикулярном направлению смещения. Интересно наблюдать за переориентацией и деформацией полос, перемещая источник света по окружности вокруг глаза, а затем — по одному из её диаметров. С этой целью располагают лампочку, например, вблизи переносицы, двигают её к надбровью и далее по окружности с центром в области зрачка, а затем по диаметру — “через зрачок”.
Специфическая особенность интерференции в лучах, рассеянных запылённым зеркалом, состоит в том, что интерференционная картина формируется на фоне изображения Sf освещающего источника. Причём, независимо от толщины t зеркала и от его ориентации эта картина представляет собой систему полос самых первых интерференционных порядков с центральной ахроматической нулевой полосой, проходящей через изображение S'. Опыты и наблюдения 1-3 наглядно подтверждают эту особенность явления.
Глава 2
ОПЫТЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТСИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ДВУХ РЕАЛЬНЫХИДЕНТИЧНЫХ И СЪЮСТИРОВАННЫХПЛОСКИХ ДИФФУЗОРОВ
Краткая теория
В случае запыленного зеркала высокая степень взаимной когерентности перекрывающихся диффузно рассеянных световых пучков достигается, можно сказать, автоматически, без преодоления каких- либо затруднений. Но как и все опыты, осуществляемые в отраженных
лучах, опыты с запыленным зеркалом отличаются громоздкостью расположения приборов, что усложняет технику демонстрации, а в плане дидактическом лишает явление наглядности и не способствует упро
щению расчетов.
С целью устранения указанных недостатков было бы весьма заманчиво получить интерференцию аналогичного типа в проходящих лучах. Однако, для достижения такого результата необходимо иметь не одну
более детального анализа вопроса обра-более детального анализа вопроса обра-реальную рассеивающую поверхность, а две таких поверхности — два диффузора. То есть зеркальный слой должен быть заменён вторым диффузором. Причём этот второй реальный диффузор должен обладать особыми рассеивающими свойствами, а именно, — быть идентичным
более детального анализа вопроса обра-
более детального анализа вопроса обра-
первому диффузору. С целью тимся к рис. 2.1.
Для простоты предположим, что первичный пучок падает на первый диффузор Дф1 нормально. Рассмотрим первичный луч I. Последовательное частичное его рассеяние на центрах Сг и С〃 приводит к появлению в заданном направлении под углом 夕 к направлению луча I двух лучей 1 и 2, перекрывающихся на удаленном экране Э (см.
и Дф2 разделены воздушной про-и Дф2 разделены воздушной про-рис. 2.22). Пусть диффузоры Дф1
и Дф2 разделены воздушной про-
и Дф2 разделены воздушной про-
слойкой, толщина которой 方，а показатель преломления 八=1. Тогда в соответствии с рис. 2.1 разность хода △ лучей 1 и 2 выразится
следующим соотношением: △ = △〔 + А, где △〔 = С С" — С'С = =t — t cos 夕=方(1 — cos 夕)，а Л2 =入8夕/2тг = 乂方夕〃 —8，)/27r. Первое слагаемое △〔 = t (1 — cos ^) определяет uгeoмeтpичecкий^^ вклад в величину Л. Этот вклад при данном 0 зависит от толщины прослойки 方 и в случае плоскопараллельной прослойки, когда t = const, он имеет одно и то же значение независимо от места расщепления первичного луча в пределах всего диффузора Дф1. Поэтому при освещении диффузора Дф1 широким параллельным первичным световым пучком и наблюдении картины в параллельных лучах суммарная величина uгeoмeтpичecкoгo^^ вклада от всей прослойки оказывается строго однозначной —для заданного направления 夕：〈△，= △〔 = const. Второе слагаемое △? = Х6(р/2тг зависит от дополнительного скачка фаз 8夕= =8夕〃 —8夕'，где 8夕〃 и 8夕/ скачки фаз, возникающие при рассеянии первичного луча на соответствующих центрах С〃 и С. Величины 8夕〃 и 8, зависят от размеров и конфигурации рассеивающих центров. Пусть диффузоры Дф1 и Дф2 получены независимо друг от друга. Тогда размеры и форма рассеивающих центров совершенно хаотически изменяются от точки к точке как первого диффузора, так и второго. При таких условиях рассеяния для центров С〃 и Cf имеем: 8夕=8夕〃— —8夕/ 市 0, Причём величина S^p ^ 0 тоже хаотически изменяется при переходе от одной точки диффузора к другой. Появление этого вклада приводит к тому, что суммарный эффект от всей прослойки "размазы- вaeтcя^^: перекрывающиеся диффузно рассеянные световые пучки оказываются совершенно некогерентными и интерференционную картину не формируют. Сказанное позволяет сделать вывод о том, что для получения интерференции диффузно рассеянного света в проходящих лучах необходимо выполнение двух принципиально важных условий. Во-первых, оба диффузора, состоящие каждый из огромного множества хаотически распределенных неодинаковых зерен, должны быть взаимно идентичными, т. е. распределение и свойства рассеивающих центров второго диффузора должны идеально повторять распределение и свойства частиц первого диффузора. Или иначе, каждый рассеивающий центр второго диффузора должен иметь свой двойник — на первом. Во-вторых, для осуществления интерферометра, работающего в проходящих лучах рассеянного света, диффузоры, обладающие указанными свойствами, должны быть сьюстированы так, чтобы их идентичные рассеивающие центры располагались один против другого. В этом случае в силу идентичности центров С〃 и Cf будем иметь 8夕〃 =8夕/ и Л2 = const = 0, т. е.
〈△) = △〔=力(1 — cos6>). (2.1)
Удовлетворяющие указанным требованиям диффузоры можно назвать идентичными диффузорами при когерентной их установке, или более кратко — когерентными диффузорами, поскольку они способны формировать высококонтрастную интерференционную картину в проходящих
лучах некогерентного света от протяженного теплового источника. Допустимо сказать, что переход от двух реальных независимых (некогерентных) диффузоров к двум реальным, но идентичным и съюсти- рованным (когерентным) диффузорам подобен переходу от двух независимых тепловых источников света к двум источникам, излучающим когерентно.
Один из путей решения проблемы изготовления двух идентичных диффузоров сводится к созданию спекл-поля и последовательному фотографированию одной и той же спекл-картины на две фотопластинки высокого разрешения. После фотографической обработки этих фотопластинок —проявления, фиксирования и отбеливания — они могут быть использованы в качестве идентичных диффузоров.
ноиноис.с.Предположим, что спекл-структура фотографируется в плоскости М‘ изображения матовой поверхности М при увеличении у = 〃d равном единице (рис. 2.2). Пользуясь терминологией Д. Габора, можно сказать, что в этом случае имеет место регистрация субъектив- 104], назовем элемент
нои
нои
с.
с.
спекл-картины индивидуальным спеклом. Теоретическое рассмотрение [13,18,19] приводит к выводу, что индивидуальный спекл представляет собой сигарообразное светящееся пространственное образование, вытянутое в направлении распространения светового потока, т. е. пересекающее плоскость М‘ (рис. 2.2), и имеющее поперечные размеры о 〜(т\/а) и продольные размеры /о (Х/о/). Для сохранения идентичности фотографируемых спекл-картин необходимо, чтобы одни и те же индивидуальные спеклы отпечатывались на обеих фотопластинках. А для этого необходимо, чтобы возможное различие в пространственном положении фотоэмульсионного слоя фотопластинок в спекл-поле в момент фотографирования не превосходило величины 8/ « /о- Пусть фокусное расстояние проектирующей линзы Л (рис. 2.2) составляет F = 25 см, а диаметр отверстия D = 6, 5 см. При таких параметрах линзы Л оценка величины /о по [18] даёт /о — 0,6мм. Полагая 8/ = =0, "о, получаем 51 = 60 мкм. Таким образом, при указанных значениях D и F линзы Л, для сохранения идентичности спекл-картин, а стало быть и идентичности диффузоров, получаемых посредством фотографирования этих картин, необходимо при установке второй пластинки в том же спекл-поле сохранить пространственное положение ее
эмульсионного слоя по сравнению с положением эмульсионного слоя первой пластинки с отклонением не превосходящим 60 мкм.
Предположим, что указанные требования выполнены, и изготовлены два идентичных диффузора посредством последовательного фотографирования одной и той же спекл-картины на две фотопластинки. Пусть с этой целью каждую из пластинок перед экспонированием при
жимают к массивному держателю при условии, что пространственное
положение держателя сохраняется строго неизменным, и что эмульсионный слой пластинки при экспонировании обращен в одну и ту же сторону — к источнику света. После обработки фотопластинок и превращения их в идентичные диффузоры Дф1 и Дф2 съюстируем их и образуем интерферометр ИД, в котором диффузоры расположены по схеме рис. 2.3.
расстояние 方i составляло лишьрасстояние 方i составляло лишьПренебрегая толщиной эмульсионного слоя, будем иметь в этом случае, что расстояние между диффузорами интерферометра составляет 方 1 = to + 方，где to ——толщина подложки (стекла) фотопластинки. При указанном на рис. 2.3 взаимном расположении фотопластинок расстояние между диффузорами всегда превосходит толщину 方°. Полагая 方о = 1,2 мм, можем записать:方i > > 1,2 мм. Но для достижения хо-
расстояние 方i составляло лишь
расстояние 方i составляло лишь
рошего эффекта в условиях демонстрационного опыта, т. е. для получения крупной и хорошо различимой картины необходимо, чтобы
несколько десятых долей мм, т. е. было значительно меньше to- Оче-
видно, что при расположении пластинок по схеме рис. 2.3 это недостижимо. Кроме того при таком расположении на разность хода интерферирующих лучей влияют неоднородности стекла пластинки диффузора Дф1 и при недостаточно высоких качествах подложки Дф1 произойдет соответствующее ухудшение контрастности картины, формируемой интерферометром ИД. Таким образом, расположение диффузоров по схеме рис. 2.3 оказывается непригодным для демонстрационных целей.
Чтобы преодолеть эту трудность, необходимо так изменить условия фотографирования спекл-картин, чтобы при сборке интерферометра ИД стало возможным сближение эмульсионных слоев диффузоров Дф1 и Дф2 до расстояний в несколько десятых долей миллиметра.
Нужного результата можно добиться только, если использовать в ходе эксперимента “встречную” ориентацию фотопластинок, при которой первую пластинку закрепляют в держателе, сохраняя “нормальную” ее ориентацию, когда слой эмульсии обращен к источнику света, а при последующем фотографировании того же спекл-поля на
3 Я. Е. Амстиславский
вторую пластинку последнюю устанавливают в держателе так, чтобы к источнику света она оказалась обращенной своей тыльной стороной. Иначе говоря, в первом расположении свет должен падать на пластинку со стороны эмульсионного слоя, а во втором — со стороны стекла
подложки.
Однако, в случае такого последовательного во времени выполнения съемки спекл-картин при жестко закрепленном держателе фотографируемые картины лишаются идентичности. Действительно, за счет толщи подложки на слой эмульсии во втором расположении будет проектироваться другой по сравнению с первым расположением срез спекл-поля и для достижения идентичности диффузоров Дф1 и Дф2 необходимо было бы при втором экспонировании держатель фотопластинки сместить на соответствующую величину /, соизмеримую с толщиной подложки 方о, т. е. на величину, значительно превосходящую допустимое смещение 8/ « /о- Но перезакрепление держателя в техническом плане весьма нежелательно, тем более, что эксперимен
тально определить и проконтролировать нужную величину смещения не представляется возможным. Вместе с тем, во втором расположении
за счет неоднородности стекла подложки может иметь место локальная деформация спекл-поля, что также будет искажать структуру фотогра
фируемой спекл-картины.
Ниже описан способ изготовления интерферометра ИД с тонкой плоскопараллельной воздушной прослойкой с использованием простой и удобной методики. Этот способ позволяет обойти все упомянутые выше трудности без привлечения сложной и громоздкой процедуры регулировки пространственного положения пластинки перед фотографированием с поиском
нужного местоположения ее фотоэмульсионного слоя с точностью до 61. Предлагаемая методика заключается в том, что при подготовке фотопластинок к фотографированию две пластинки прикладывают в темноте эмульсионными слоями вплотную одну к другой и в таком виде их прижимают к держателю и экспонируют одновременно. Использование такой доступной методики позволяет получить идентичные диффузоры хорошего качества вполне пригодные для изготовления светосильного демонстрационного прибора, работающего в диффузно рассеянных лучах в проходящем свете по схеме рис. 2.4 [66,68,69].
Схема и детали установки для фотографирования идентичных спекл-картин
Схема установки для фотографирования идентичных спекл-картин представлена на рис. 2.5. Здесь ЛГ — гелий-неоновый лазер, П — прерыватель лазерного пучка, Л1 — короткофокусная линза (микрообьек- тив), Л? — длиннофокусная линза — в сочетании с микрообьективом она образует расширитель лазерного пучка; МС — матовое стекло; Лз — длиннофокусная проектирующая линза; ФП — две фотопластинки высокого разрешения, сложенные так, что они соприкасаются эмульсионными слоями; С — подставка-стенка с нижней опорой для держания фотопластинок.
Рассмотрим элементы схемы рис. 2.5 более подробно.
Рис. 2.6Рис. 2.6ектива). В отсутствие системы, вводящей и прерывающей световой пуектива). В отсутствие системы, вводящей и прерывающей световой пу
Рис. 2.6
Рис. 2.6
ектива). В отсутствие системы, вводящей и прерывающей световой пу
ектива). В отсутствие системы, вводящей и прерывающей световой пу
Осветителем, формирующим направленный когерентный световой пучок, может служить газовый гелий-неоновый лазер непрерывного действия любой марки; в нашей установке использовался лазер ЛГ-75. Прерывание лазерного пучка для экспонирования фотопластинок в течении нескольких секунд осуществлялось посредством фотоаппарата uЗopкий-4^^ (без объ-
чок с автоматическим отсчетом времени экспозиции можно использовать любую непрозрачную преграду, например, листок плотной черной бумаги или конверт из черной бумаги, выводя такой экран из пучка и вводя его обратно от руки. При этом нужный промежуток времени экспозиции в несколько секунд определяют секундомером. Расширитель лазерного пучка содержит микрообъектив Л1 из набора к микроскопу “Вполам” (входное отверстие d = 5 мм, увеличение 9х; можно воспользоваться объективом от микроскопа другой марки) и линзу Л2 крупных размеров из школьного набора (диаметр D=8 см, фокусное
расстояние F2=40 см), закрепленную в стандартной круговой оправе для линз и зеркал с диаметром отверстия Z?2 = 6, 5 см. Для получения на выходе из расширителя широкого коллимированного пучка линза Л? должна отстоять от Л1 на расстоянии, равном сумме фокусных расстояний обеих линз, / =歹1 + 用.Нужную установку линзы Л2 осуществляют методом автоколлимации. В фокальной плоскости микрообъектива Л1 (примерно на расстоянии 1 см от него) располагают листок черной бумаги — экранчик Э1 (рис. 2.6) так, чтобы край этого листка оказался вблизи оптической оси системы, но сфокусированный микрообъективом в точке Si лазерный пучок свободно проходил вблизи края листка, не задевая его. Вслед за линзой Л2 располагают плоское зеркало Зь отбрасывающее выходящий из Л2 широкий световой пучок обратно в сторону линзы Л2 так, чтобы образуемый отраженным пучком “зайчпк” попадал на экранчик Э1. Держа зеркало 31 в одной руке, перемещают линзу Л2 другой, удаляя ее от микрообъектива Л1 или приближая к нему, до тех пор, пока “зайчпк” не превратится в яркую светящуюся точку S?. Фокусировка отраженного пучка в фокальной плоскости линзы Ль в которой находится и светящаяся точка Si, означает, что прямой пучок на выходе из Л2 оказывается коллимированным. После достижения нужного положения линзы Л2 последнюю жестко закрепляют.
Матовое стекло МС (рис. 2.5) подходящих размеров и плотности нетрудно изготовить из отмытой от эмульсии фотопластинки размером 9 х 12см2. С этой целью одну из поверхностей пластинки натирают тампоном с абразивным порошком прямыми движениями в течении одного часа. В условиях коллимации выходящего из Л2 светового пучка, освещенная часть матового стекла МС представляет собой ярко освещенный круг диаметром D? = 6, 5 см.
Субъективная спекл-картина регистрируется в плоскости изображения матового стекла, создаваемого проектирующей линзой Л3. Изображение это в виде спекл-картины проектируют на систему сложенных "эмульсия к эмyльcии^^ фотопластинок, закрепленных на подставке- стенке С с нижней опорой. При выборе оптимальных параметров линзы Лз необходимо иметь в виду следующее. Увеличение относительного отверстия °з/用 приводит к увеличению угла а (см. рис. 2.2 и рис. 2.5) и сильно (пропорционально (1/а)2) уменьшает продольные размеры /о спеклов, которые, как уже отмечалось выше, представляют собой сигарообразные светящиеся объемы, ориентированные в направлении распространения светового пучка (поперек эмульсионного слоя фотопластинки). Для получения идентичных диффузоров необходимо, чтобы каждый из индивидуальных спеклов пересекал эмульсионные слои обеих фотопластинок, Причём в идеале так, чтобы отпечатки этого спекла в обоих слоях имели одинаковую форму и размеры. Уменьшение /о сопровождается уменьшением степени идентичности диффузоров, полученных посредством такого фотографирования и последу-
ющей фотографической обработки фотопластинок. Это обуславливает уменьшение степени когерентности рассеянных диффузорами пучков и соответствующее ухудшение контрастности интерференционной картины, получаемой по схеме рис. 2.4 (см. также схемы рис. 2.25, 2.27 и 2.28). С этой точки зрения целесообразно добиваться уменьшения относительного отверстия линзы Л3. Однако, для демонстрационного прибора, формирующего интерференционную картину в диффузно рассеянных лучах, очень важным является и другое его свойство, а именно, способность каждого из диффузоров рассеивать световые пучки в пределах достаточно большой угловой области, например, порядка нескольких десятков угловых градусов. А для этого необходимо, чтобы размеры рассеивающих центров (в нашем случае — размеры а пятен спекл-картины) были достаточно малыми. Но о 〜1/а, т. е. уменьшение относительного отверстия линзы Л3 ведет к увеличению поперечных размеров а и к соответствующему уменьшению угловой области рассеяния. Таким образом, имеют место два конкурирующих влияния величины относительного отверстия линзы Л3, при котором осуществляется фотографирование спекл-картины по схеме рис. 2.5, на свойства изготовленного из фотопластинок прибора ИД, работающего по схеме рис. 2.4 (рис. 2.25, 2.27, 2.28). Возрастание D/F вызывает уменьшение продольных размеров спеклов /о, что обуславливает уменьшение степени идентичности диффузоров и, соответственно, степени когерентности перекрывающихся пучков и контрастности интерференционной картины. Вместе с тем, увеличение D/F приводит к уменьшению поперечных размеров спеклов, а стало быть — и размеров рассеивающих зерен диффузоров, что приводит к увеличению угловой области рассеяния и размеров той пространственной области, в пределах которой возможно формирование интерференционной картины. С учетом этих конкурирующих факторов можно считать, что оптимальными условиями формирования спекл-поля являются такие, при которых длина спеклов имеет значение порядка 100 мкм, а их поперечные размеры — порядка 5 мкм. Для получения спекл-картины, характеризующейся указанными значениями /о 以。необходимо, чтобы относительное отверстие D/F проектирующей линзы Л3 имело величину порядка 0,3. В нашей установке в качестве проектирующей линзы Лз использовалась большая линза из школьного набора (диаметр линзы D = 8 см, фокусное расстояние F3 = 25 см), закрепленная в стандартной круглой оправе для линз и зеркал со стойкой (диаметр круглого отверстия оправы О3 =。2 = 6, 5 см). Линзу Л3 устанавливают на двойном фокусном расстоянии от матового стекла d = 2用= =50 см. При этом спекл-структурное изображение матового стекла формируется по другую сторону от линзы также на двойном фокусном расстоянии / = 2用=50 см при увеличении проектирующей системы у = f/d = 1. Для линзы Лз величина относительного отверстия 2?з/用=0, 26 и, соответственно, величины а и /о, близки к указанным выше оптимальным значениям.
Как уже отмечалось, для фотографирования идентичных спекл- картин спекл-структурное изображение матового стекла МС (рис. 2.5) проектируют на систему из двух фотопластинок, установленных на подставке-стенке с нижней опорой. Один вариант подставки-стенки представляет собой вертикальный квадратный железный ucтoлик^^ (9 смх9 смх 1,2 см), закрепленный на стойке. К нижнему краю этого столика при помощи двух винтов прижата плоская пластмассовая полоска размером 9 х 2,2 см2, выступающая на 1 см за плоскость стенки и образующая у нижнего края столика бортик для держания фотопластинок. Поверхность стенки, к которой прижимаются фотопластинки, оклеена мягкой ворсистой черной тканью.
Рис. 2.7 Рис. 2.8
Другой вариант подставки-стенки поясняется снимком на рис. 2.8. Подставка изготовлена на базе подвижного горизонтального столика от монохроматора УМ-2. К торцу столика посредством двух винтов крепится плоская вертикально ориентированная пластина из 2 мм железа размером 9смх 12смх0,2см с бортиком у нижнего края шириной 1 см. К поверхности пластины подклеена мягкая ткань, прикрытая черной бумагой. Для прижатия системы из двух фотопластинок к подставке- стенке используют два кольца из мягкой плоской (не широкой) галантерейной резины, притягивающей пластинки одну к другой и к поверхности стенки-опоры при небольшом натяжении.
Все элементы установки закреплены в ползунках, которые можно перемещать по скамье-рельсу. Для уменьшения засветки пластинок посторонним рассеянным светом (например, боковым некогерентным светом от лазера) к внешним частям оправ линз Л2 и Л3 прикрепляют непрозрачные экраны из картона размером 25 смх35см каждый с круглым вырезом в центральной части диаметром 8 см. Фотографирование спекл-картины осуществляют следующим образом. Фотопластинки в темноте устанавливают и закрепляют на подставке-стенке, включают
лазер, открывают отверстие прерывателя (или выводят экран, перекрывающий лазерный пучок), по истечении времени экспозиции закрывают отверстие прерывателя, выключают лазер и проэкспонированные пластинки в темноте укладывают в новый конверт из плотной черной бумаги и помещают в коробку из под фотопластинок.
Фотографии двух элементов установки — матового стекла и подставки-стенки — представлены на рисунках 2.7, 2.8. Фотография всей установки, дополненной наблюдательным микроскопом, одной из функций которого является визуальный контроль контрастности спекл- картины, приведена на рис. 2.9. Заметим, что на снимке рис. 2.9 детали установки закреплены без соблюдения указанных выше расстояний между оптическими элементами.
Изготовление прибора
Для изготовления идентичных диффузоров использовались фотопластинки высокого разрешения Микрат ЛОИ-2 (разрешающая способность не менее 5000л/мм). Качество интерференционной картины, формируемой интерферометром ИД, ее яркость и контрастность в немалой степени зависит от правильно подобранного времени экспозиции фотопластинок и от режима их фотографической обработки.
При малой выдержке плотность диффузоров слишком мала, а интенсивность пучков, испытывающих рассеяние на диффузорах, слаба. Интерференционная картина, формируемая прибором, изготовленным из таких фотопластинок, оказывается некачественной в силу малой ее освещенности. При слишком большой выдержке плотность диффузоров велика, а картина имеет низкое качество в силу малой ее контрастности. Оптимальные условия съемки по экспозиции позволяют получить диффузоры необходимой плотности. При указанных выше параметрах установки и свойствах чувствительного слоя фотопластинок Микрат ЛОИ-2 (чувствительность равна 0,003) оптимальное время экспозиции для разных партий пластинок составляло от 2 с до 4 с. Фотографическая обработка проэкспонированных фотопластинок сводилась к их проявлению закреплению и отбеливанию. Проявителем служил стандартный проявитель Д-19 следующего состава: метол — 2 г, гидрохинон — 8 г, сульфит безводный — 90 г, сода безводная — 52,5 г, бромистый калий — 5 г, вода — до 1 л. Время проявления пластинок ЛОИ-2 в проявителе Д-19 составляло соответственно 5 мин. и 6 мин. (первая по ходу луча пластинка проявлялась 5 мин., а вторая — на одну минуту больше). В литературе, посвященной фотографическим материалам, применяемым в голографии, и их обработке [39], отмечается важное влияние времени экспонирования и проявления на дифракционные свойства обработанных фотопластинок. Имеются указания на то, что качества отбеленных фотопластинок улучшается, если они были переэкспонированы и недопроявлены [39, с. 390]. Закрепление пластинок производилось в обычном закрепителе (тиосульфит натрия кр. — 250 г, вода — до 1 л). Время фиксирования — 15-20мин. Для отбеливания применялся прямой отбеливатель, который преобразует проявленные зерна металлического серебра в осадки прозрачной диэлектрической соли (железосинеродистый калий — 30 г, бромистый калий — 10 г, вода —до 1 л). Время отбеливания определялось визуально — до полного исчезновения негативного изображения и составляло несколько минут. С целью сопоставления структуры диффузора до отбеливания и после него картина рассматривалась в микроскоп (600х) и фотографировалась при помощи микрофотонасадки (рис. 2.10). Микрофотографии черно-белой и отбеленной структур, снятых при увеличении 600х, показаны на рис. 2.11 и 2.12.
Учебный прибор, работающий в проходящих лучах рассеянного света по схеме рис. 2.4 (рис. 2.25, 2.27, 2.28), изготавливают следующим образом. Обработанные и просушенные пластинки с идентичной структурой складывают эмульсионными слоями внутрь и для создания между диффузорами плоскопараллельной воздушной прослойки разделяют пластинки фигурной прокладкой, например, такой формы и размеров, как на рис. 2.13. Подходящая толщина воздушной прослойки (около 0,4 мм) может быть достигнута посредством прокладки
из двух слоев ватмана. Прокладкарис ? ^
имеет круглый центральный вырез''
диаметром 6,5 см по размерам рабочей (диффузорной) части пластинок. Перед юстировкой пластинок на точное совмещение структур производят грубое их совмещение — выравнивание по одному из
краев, лучше по тому, на который пластинки опирались в подставке- стенке при фотографировании спекл-картины. При этом несовмещение (расхождение) структур по положению может достигать нескольких десятых долей миллиметра. Если учесть, что рассеивающе центры имеют размеры порядка 0,005-0,010 мм, то нетрудно заключить, что
такое смещение оказывается значительным и может повлечь за собой полную разъюстировку прибора, вследствие чего система станет uнeкoгepeнтнoй^^ и интерференционную картину формировать не будет. Необходимого высокоточного совмещения структур (без использования громоздких чувствительных микрометрических устройств, позволяющих осуществлять регулируемое относительное сдвижение пластинок во взаимно-перпендикулярных направлениях), можно добиться сравнительно простым и доступным способом, требующим, однако, для своей реализации терпения и времени.
При выполнении юстировки прибора сложенные и разделенные прокладкой пластинки закрепляют в деревянные “колодкрГ на упругой связи. uKoлoдки^^ представляют собой четыре бруска размером 9 смх х2смх 1 см каждый, схваченных попарно упругими связками из плоской галантерейной резины. Закрепленная в колодках система из двух
Рис. 2.14Рис. 2.14
Рис. 2.14
Рис. 2.14
разделенных прокладкой идентичных диффузоров имеет в сечении вид как на рис. 2.14 где: 1 — фотопластинки, 2 — эмульсионные слои, 3 — прокладка, 4 — деревянные бруски, 5 — упругая связь, обеспечивающая прижатие пластинки к прокладке, 6 — слой клея. После тщательней юстировки системы на совмещение идентичных структур по схеме рис. 2.18 интерференционные свойства прибора контролируют по схеме рис. 2.27 (см. ниже; подробное обсуждение методики и техники юстировки проводится в п. 2.4). В случае положительного результата такого контроля в пространство между диффузорами вблизи каждого из краев прибора вводят по несколько капелек клея, например, uФeникca^^ или любого другого, применяемого для склеивания изделий из стекла. Вначале капелька клея, внесенная в зазор вблизи края прибора, втягивается капиллярными силами внутрь и расплывается. Но по мере высыхания втянутый в зазор слой сморщивается и делится на части, принимающие вид извилистых “червячков”，ориентированных поперек кромки пластинок или подтянутых к ней. Вводимое количество клея должно быть таким, чтобы при расплывании капли в зазоре клей немного не доходил до прокладки и не смачивал ее. После введения
клея интерференционные свойства прибора снова контролируют по схеме рис. 2.27 и, если хорошие качества картины сохраняются, прибор на несколько суток до полного высыхания клея кладут в укромное место с тем, чтобы в процессе высыхания клея прибор не испытывал сотрясений и ударов. После полного высыхания и затвердевания клея uкoлoдки^^ снимают, и прибор в виде системы из двух идентичных, тщательно съюстированных и жестко скрепленных диффузоров помещают в мягкое ложе специальной составной фанерной рамки.
Для изготовления составной рамки берут три прямоугольных куска 3-х слой- ной фанеры размером 11 смх х 14 см. В двух из них выпиливают прямоугольное отверстие 7смх 10см и каждую из этих рамок с одной стороны оклеивают мягкой ворсистой тканью. В третьем куске фанеры выпиливают отверстие- ложе 9смх 12см по размерам фотопластинки. Эти три рамки в совокупности образуют составную рамку с внутренним мягким ложем для прибора. При закреплении прибора внутри рамки целесооб
разно прикрыть его с обеих сторон прямоугольными накладками из плотной черной бумаги по размерам фотопластинки (9 смх 12 см)
с центральным круглым вырезом по размерам засвеченной спекл- картиной (диффузорной) части прибора (0 = 6,5 см). Внешний вид рамки показан на рис. 2.15а, а ее сечение по АА (без прибора) дано на рис. 2.156. На рис. 2.156 имеем: 1 — внешние рамки, 2 — мягкое покрытие этих рамок, 3 — внутренняя рамка, 4 — соединительные винтики с гайками. При выполнении опытов рамку с закрепленным
в ней прибором устанавливают в металлической оправе простой конструкции, позволяющей наклонять прибор вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Устройство оправы поясняется рисунком 2.16, где обозначено: 1 — стержень-стойка (диаметр 1,2 см, длина 10см ), 2 — скоба, изготовленная из 2 мм железа (ширина скобы 2 см, ее общая длина 30 см), 3 — держатель из жести, 4 — винты, прижимающие деревянную оправу прибора к вкладышу, 5 — фигурная гайка, фиксирующая поворот вкладыша с прибором, вокруг горизонтальной оси.
Юстировка прибора
Вернемся к важному моменту изготовления прибора — юстировке диффузоров на совмещение структур, выполняемой до склеивания диффузоров. В общем случае несовмещение структур идентичных диффузоров можно представить как результат двух смещений — относительного линейного смещения или параллельного переноса и относительного углового смещения или поворота. Рассмотрим два крайних
случая.
Рис. 2.17Рис. 2.17СЛУЧАЙ 1. Пусть имеет место только первое из указанных смещений —параллельный перенос, т. е. все рассеивающие центры одного диффузора смещены относительно соответственно идентичных центров другого диффузора в одном и том же направлении на одинаковую величину 5L (рис. 2.17).
Рис. 2.17
Рис. 2.17
Картину от интерферометра, состоящего из двух идентичных диффузоров, можно наблюдать либо в узком, либо в широком пучке. В узком пучке — это, например,
в некогерентном пучке белого света от лампочки накаливания визуально по схеме рис. 2.18 или в лазерном пучке по схеме рис. 2.25. В широком пучке — это, например, в некогерентном пучке от лампы накаливания S на удаленном экране Э, расположенном в плоскости изображения этого источника, создаваемого объективом Об по схеме рис. 2.27, или в фокальной плоскости второй линзы Л? по схеме рис. 2.28. В случае узкого пучка интерференционный эффект создается
лишь малым освещенным участком диффузоров и определяется свойствами только этого малого участка. В случае широкого пучка работает вся поверхность диффузоров, и эффект обусловлен интегральным влиянием всей поверхности.
Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае разъюстировки, когда имеет место только относительный параллельный перенос од-
ного из диффузоров, интерференционный эффект как в узком, так и в широком пучке будет один и тот же. И в том и в другом случае “когерентность” диффузоров изменяется в равной степени, и наблюдается одинаковая по контрастности картина. По сравнению со случаем полного совмещения диффузоров эта картина деформируется: она теряет центральную симметрию и приобретает вид uэкcцeнтpичнoй^^ системы полос. Причём, деформация картины выражена тем более сильно, чем больше величина смещения 5L. По мере увеличения 5L искривленность полос уменьшается, и они располагаются более тесно друг к другу. При этом нулевая полоса всегда простирается через источник света S, если картину наблюдают визуально по схеме рис. 2.18, или через его изображение S', если картину наблюдают на экране Э по схемам рис. 2.25, 2.27, 2.28.
Юстировку диффузоров производят в узком пучке белого света по схеме рис. 2.18.
Характер деформации картины, сопутствующей увеличению 6L для случая, когда второй по ходу луча диффузор для наблюдателя Н (рис. 2.18) смещается влево, показан на рис. 2.19). Эта деформация
такова, что геометрический центр системы полос (точка О]) оказывается для наблюдателя Н, смещенным относительно освещающего источника S на △£ в направлении противоположном направлению смещения диффузора П. Причём △£ возрастает с увеличением 5L.
Из приведенного рассмотрения следует простой и легко запоминающийся вывод: чтобы уменьшить смещение структур, надо действовать на ближайшую от глаза пластинку (второй по ходу луча диффузор)
смещающим усилием вдоль поверхности пластинки в направлении от
источника к центру кривизны полос; или иначе и короче: надо давить вдоль плоскости ближайшей к глазу пластинки на тот ее край, который расположен с uвыпyклoй^^ стороны полос.
Примечательно, что параллельный перенос можно скомпенсировать и восстановить “правильную” центрально-симметричную интерференционную картину такого вида, как на рис. 2.19а. Для такой компенсации достаточно повернуть прибор вокруг оси, лежащей в плоскости пластинки диффузора и перпендикулярной к направлению переноса. На рис. 2.17 это ось ВВ. Направление необходимого поворота можно
определить простым и легко запоминающимся правилом: если при наблюдении картины по схеме рис. 2.18 надо скомпенсировать параллельный перенос 6L поворотом прибора на малый угол 85, то следует осуществить поворот так, чтобы край прибора со стороны центра кривизны полос удалялся от глаза, а противоположный край прибора приближался. Угол поворота 6г возрастает с увеличением 5L и убывает с увеличением толщины t воздушной прослойки прибора.
СЛУЧАЙ 2. Пусть имеет место
Рис. 2.20Рис. 2.20только второе из указанных движений —поворот одного из диффузоров относительно другого на малый угол 6ш вокруг оси перпендикулярной поверхности прибора и проходящей, например, через центральную точку В (рис. 2.20). В этом случае смещение идентичных рассеивающих центров в пределах разных элементарных участков прибора оказывается различным как по
Рис. 2.20
Рис. 2.20
величине, так и по направлению. При небольшом относительном повороте структур (малом 8s) и наблюдении в узком пучке картина имеет удовлетворительную контрастность. Но в зависимости от местоположения освещаемого участка прибора она оказывается деформированной в большей или меньшей степени и в соответствующем направлении. И если, при наблюдении картины в таких условиях по схеме рис. 2.18, сместить либо прибор, либо глаз поперек луча зрения, то будет иметь место существенное изменение конфигурации ширины и ориентации полос.
Пусть, например, второй по ходу луча диффузор (ближний к Н на рис. 2.18) повернут для наблюдателя Н так, как на рис. 2.20, т. е. против часовой стрелки, и пусть имеет место такое перемещение луча зрения (или прибора), при котором рабочий участок диффузора смещается по горизонтали от области А к области Д. При этом наблюдаемая картина принимает последовательно вид такой как на рис. 2.21а, б, в, г, д.
Рис. 2.21
В соответствии со сформулированным выше правилом, для компенсации указанного относительного поворота пластинок необходимо приложить к противоположным краям пластинки (второй по ходу луча, ближней к глазу) усилие, которое бы в области А двигало ее вверх, а в области Д — вниз, или иначе: надо давить на соответствующие края ближней к глазу пластинки со стороны выпуклости полос.
При наблюдении картины в широком световом пучке (рис. 2.27, 2.28) происходит суммирование различных по величине и направлению эффектов от различных участков диффузора, и интерференционная картина на экране Э размывается в тем большей степени, чем больше величина угла 8G и чем больше размеры освещенной части прибора. Если, скажем, диффузор шириной 6,5 см освещен по всей своей поверхности, то эффект размывания имеет место уже при малых 6ш. Например, при 5ш = 0, 1° и расстоянии от точки В до данного участка диффузора х = 3 см имеем, 5L = хбш = 50 мкм, что на порядок величины превосходит средние размеры рассеивающих центров и среднее расстояние между ними. Поэтому влияние подобных участков на ухудшение качества картины оказывается весьма значительным.
Реальная разъюстировка грубо совмещенных диффузоров может представлять собой сочетание обоих рассмотренных выше смещений — параллельного переноса и поворота.
Юстировку прибора на высокоточное совмещение идентичных структур осуществляют, как уже отмечалось в п. 2.3, до склеивания пластинок, рассматривая через прибор, закрепленный в колодки, светящуюся нить лампочки накаливания типа автомобильной или лампочки от карманного фонарика по схеме рис. 2.18. Расстояния di и ^2 могут составлять, например, соответственно 1 м и 0,1 м. Поскольку
наблюдение картины ведется в узком пучке, появление отмеченных выше особенностей картины означает наличие соответствующих относительных смещений диффузоров, которые и необходимо устранить в ходе юстировки. Если, например, наблюдаемая при нормальном расположении прибора картина имеет вид, как на рис. 2.19в, и при поперечном перемещении луча зрения в двух взаимно перпендикулярных направлениях она остается неизменной, то можно сделать вывод о том, что имеет место параллельный перенос — второй по ходу луча диффузор смещен влево — и для совмещения структур его нужно сместить вправо на соответствующую малую величину 6L. При удачном смещении должна появиться устойчивая центральносимметричная картина такого вида, как на рис. 2.19а. Если же при поперечном перемещении луча зрения в двух взаимно перпендикулярных направлениях наблюдается резко выраженная деформация картины, и система полос соответствующим образом “переваливается'', то это означает, что имеет место относительный поворот диффузоров. В частности, если при горизонтальном перемещении луча зрения наблюдается uпepeвaливaниe^^ такого вида, как на рис. 2.21, то это означает, что второй по ходу луча (ближний к глазу) диффузор повернут относительно центральной точки диффузоров против часовой стрелки и компенсирующий поворот на соответствующий малый угол 6ш по часовой стрелке должен привести к появлению устойчивой центрально симметричной картины.
Процедура юстировки заключается в наблюдении эффектов от различных участков прибора посредством поперечного ко взору наблюдателя перемещения прибора или поперечного перемещения самого луча зрения при неподвижном приборе. Целью юстировки является такое совмещение структур диффузоров, при котором нормальному к лучу зрения расположению прибора соответствует устойчивая контрастная центрально-симметричная картина, Причём поперечное перемещение луча зрения не вызывает её деформации, картина сохраняет свой вид и контрастность.
Обычно после предварительного грубого совмещения диффузоров, при нормальном расположении прибора, интерференционная картина еще не наблюдается. Но, если “попграть” прибором, наклоняя его в разные стороны и смещая прибор поперек светового пучка, то в лучах проходящих прибор в каком-то его месте при соответствующем наклоне прибора удается уловить хотя бы низкокачественную интерференционную структуру. При параллельном смещении луча зрения картина эта может исчезнуть, что свидетельствует о наличии заметного относительного поворота структур. В ходе юстировки осторожно надавливают на края одной из пластинок вблизи диагонально противоположных вершин так, чтобы имел место небольшой поворот этой пластинки в соответствующем направлении, или так, чтобы возникал небольшой параллельный перенос пластинки в нужном направлении. Многократно применяя эту процедуру, добиваются появления высококачественной
центрально-симметричной картины при нормальном расположении прибора и отсутствия деформации картины при поперечном смещении луча зрения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Такой результат свидетельствует о том, что пластинки сьюстированы, и их идентичные структуры совмещены. После визуального контроля степени совмещения структур диффузоров по качеству интерференционной картины, формируемой в узком пучке по схеме рис. 2.18, повторяют аналогичный контроль по интегральному эффекту от всей поверхности диффузоров, наблюдая картину в широком пучке по схеме рис. 2.27 или рис. 2.28. Хорошее качество этой картины позволяет сделать вывод о том, что необходимое высокоточное совмещение структур достигнуто, и можно склеивать пластинки, используя методику, описанную в п. 2.3.
Ход полос
Рассмотрим более подробно вопрос, связанный с геометрией картины. Начнем с нормального расположения прибора (рис. 2.22), при котором первичный световой пучок, представленный на рис. 2.22 лучом /, падает нормально на поверхности диффузоров. Часть первичного
луча испытывает диффузное рассеяние на центре С', образуя в частности рассеянный луч 1 под углом 6 к первоначальному направлению. Прошедшая без рассеяния на первом диффузоре часть первичного луча падает на второй диффузор и снова частично рассеивается на центре С〃，идентичном центру С, образуя луч 2, параллельный лучу 1. Часть первичного пучка, проходящая оба диффузора без рассеяния, представленная на рис. 2.22 лучом 0, формирует изображение S' освещающего источника S точно так же, как это было бы в данной схеме при отсутствии в ней прибора ИД. Лучи 1 и 2, перекрываясь в точке О на удаленном экране Э, интерферируют, и результат интерференции однозначно зависит от угла 0. В силу осевой симметрии расположения,
интерференционная полоса, проходящая через точку О, принимает вид кольца с центром в области S'. Исключительность случая состоит
в том, что образуются кольца самых первых интерференционных порядков К = 0, 1,2, 3 которые можно наблюдать в немонохроматическом и, даже, — в белом свете. В последнем случае они представляют
собой цветные кольца, окружающие ахроматическое центральное нулевое пятно К = 0 с изображением источника S' в средней своей части.
Для выражения радиусов колец гк и сопоставления формул, определяющих величину гк в случае запылённого зеркала (интерференция в отражённых лучах) и в случае двух реальных идентичных съюстированных (когерентных) диффузоров (интерференция в проходящих лучах), воспользуемся приведённым выше соотношением (2.1). Как и при выводе формулы (1.4), произведём в (2.1) замену (1—cosJ) = 2 sin2 (6^/2) и учтем приближение 2 sin2 (6^/2)= =f sin2 в} /2 = (tg?夕)/2. Тогда можем переписать (2.1) в виде
△=△=方(tg20)2方(tg20)2(2.2)(2.2)Для Кто светлого кольца △ = КХ, a tgO = гк/L где К — целочисленный порядок интерференции н『к = SfО — радиус кольца. ПоэтомуДля Кто светлого кольца △ = КХ, a tgO = гк/L где К — целочисленный порядок интерференции н『к = SfО — радиус кольца. Поэтому(2.2) принимает вид(2.2) принимает видI = КХI = КХ(2.3)(2.3)Из (2.3) имеемИз (2.3) имеем(2.4)(2.4)
△=
△=
方(tg20)
2
方(tg20)
2
(2.2)
(2.2)
Для Кто светлого кольца △ = КХ, a tgO = гк/L где К — целочисленный порядок интерференции н『к = SfО — радиус кольца. Поэтому
Для Кто светлого кольца △ = КХ, a tgO = гк/L где К — целочисленный порядок интерференции н『к = SfО — радиус кольца. Поэтому
(2.2) принимает вид
(2.2) принимает вид
I = КХ
I = КХ
(2.3)
(2.3)
Из (2.3) имеем
Из (2.3) имеем
(2.4)
(2.4)
По сравнению с формулой (1.4), определяющей радиусы гк интерференционных колец в случае запылённого зеркала, в формуле (2.4) появился дополнительный множитель д/^・ Это обусловлено тем, что в приборе с двумя реальными диффузорами интерферирующие пучки проходят воздушный слой толщиной t один раз, тогда как в случае запыленного зеркала — дважды.
Введём, по определению, коэффициент НЭф, имеющий размерность длпнн:
Нэф =Нэф =2L22L2(2.5)(2.5)
Нэф =
Нэф =
2L2
2L2
(2.5)
(2.5)
Тогда формуле (2.4) можно придать вид, сходный с выражением для радиусов колец Ньютона при точечном касании выпуклой поверхности плоско-выпуклой линзы с плоской поверхностью подложки. Используя определение (2.5), запишем (2.4) в виде
(2.6)(2.6)Гк = (КХКэф)"2
(2.6)
(2.6)
В одном из описываемых ниже опытов применялся двойной диффузор, для которого t = 0, 4мм. В этом случае при Е = 4м и А = 0, 63мкм имеем: НЭф = 80000 м, а 『к = 0,224%/^ м, и первое светлое кольцо имеет диаметр А = 2门 =0,45 м!
душной прослойки:душной прослойки:(27)(27)Соотношение (2.3) можно использовать для оценки толщины воз
душной прослойки:
душной прослойки:
(27)
(27)
Практический интерес может представлять задача о деформации интерференционной картины от незакрепленного прибора ИД при параллельном переносе одного из диффузоров относительно другого на некоторую малую величину 5L (рис. 2.23). Сходный результат имеет
Рис. 2.23Рис. 2.23
Рис. 2.23
Рис. 2.23
место при повороте жестко закрепленного прибора с совмещенными диффузорами на соответствующий угол 々о (рис. 2.24).
Рис. 2.24Рис. 2.24
Рис. 2.24
Рис. 2.24
Для выяснения природы наблюдаемых в этих случаях закономерностей обратимся к рис. 2.23. Прежде всего отметим, что теперь первичные лучи I и II смещены в пространстве на величину 6L, и апертура интерференции 2〃 прибора, пропорциональная этому смещению, уже не равна нулю, как в предыдущем расположении. Возрастание апертуры 2〃 обуславливает убывание допустимых поперечных размеров используемого источника света. Лучи 1 и 2, перекрывающиеся в области изображения S', имеют нулевую разность хода, и через S' проходит нулевая полоса, которая в силу деформации картины имеет
теперь вид кольца. По мере удаления от S' вверх, разность хода △ монотонно возрастает, и, соответственно, возрастает порядок полос. Иной результат имеет место при удалении от области S' вниз. Вплоть до точки О', лежащей на прямой С'С", разность хода △ возрастает, достигая в точке О' максимума. При дальнейшем смещении вниз по экрану Э разность хода △ убывает, достигая в точке О" нулевого значения. Действительно, о производных лучах У и 2‘，приходящих в точку О〃，можно сказать следующее. До точек G и С〃 исходные лучи I и II проходят одинаковые пути (рис. 2.236). После точек С? и С〃 производные лучи lf и 2’ также проходят одинаковый путь. Значит, разность хода лучей У п 2’ определяется величиной C'Q — —С\С". Но при равенстве углов гиг7 треугольники СУ\С" и СУ^С" равны (прямоугольные треугольники с общей биссектриссой и равными углами). Поэтому катеты С\С" и C'Q равны, т. е. △у_2/ = 0. Следовательно, нулевая полоса, имеющая при небольших углах i вид кольца и проходящая через изображение S', простирается далее, искривляясь по экрану Э книзу, и в диаметрально противоположной от S' области достигает точки О〃，имея центр кривизны в точке О'.
Пространственный ход нулевой полосы на экране Э нетрудно обосновать и иначе, исходя из следующего соображения. Вообразим, что лучи 1 и 2 жестко скреплены в точках С и С" с осью С'С'О', и пусть эти лучи синхронно поворачиваются в пространстве вокруг оси CfCffOf. При этом разность хода между лучами всегда будет оставаться неизменной и равной нулю, а след сечения конической поверхности с углом i между осью конуса С О' и образующей, которую описывают эти лучи, определит ход линии на экране Э, для которой Л = 0. В результате диффузного рассеяния в точках Cf и С〃 необходимые для такой модели лучи, распространяющиеся во всевозможных направлениях, всегда находятся. Их интерференция и задает ход нулевой полосы.
В силу узости индикатрисы рассеяния большая интенсивность рассеянных лучей соответствует области S', для которой угол рассеяния ^ = 0, и очень малая интенсивность — диаметрально противоположной точке О" нулевой полосы, для которой угол рассеяния 夕=25. Практически видна только часть нулевой полосы (вместе с участками соседних с ней полос первых порядков), прилегающая к изображению S', т. е. попадающая в область высокой интенсивности рассеянных лучей, соответствующей небольшим углам 仇 К нулевой полосе прилегают искривленные полосы, порядки которых вверх от S' на экране Э монотонно возрастают, а вниз от S' вначале возрастают, достигая максимума в области О', потом начинают убывать, достигая нулевого значения в области О" и далее снова монотонно возрастают (по модулю).
Таковы природа и особенности хода полос в картинах, изображенных на рис. 2.196, в. Фотографии реальных картин такого рода, полученные в лазерном пучке по схеме рис. 2.25, приведены на рис. 2.26 в, д.
Смещение 6L можно оценить несколькими способами. Во-первых, это можно сделать по интерференционному эффекту в точке О. Разность хода лучей, интерферирующих в точке О', в соответствии с рис. 2.23 выразим следующим образом:
л = с’с 〃一 ас〃 =卜 2 + ^SL^xl(1л = с’с 〃一 ас〃 =卜 2 + ^SL^xl(1亨⑵8)亨⑵8)
л = с’с 〃一 ас〃 =卜 2 + ^SL^xl(1
л = с’с 〃一 ас〃 =卜 2 + ^SL^xl(1
亨⑵8)
亨⑵8)
Обозначая порядок интерференции в точке О' через К°, запишем (8Е)2/2方=%入 или
8L= [2Ко*『/2.(2.9)
Во-вторых, смещение 6L можно оценить через радиус кривизны нулевой полосы『о = S'。'. Из рис. 2.23 а имеем: vq/L = 5L/t. Отсюда
RR(2.Ю)
R
R
Наконец, это можно сделать по углу поворота прибора, необходимого для восстановления на экране Э центральносимметричной картины. Восстановление произойдет в том случае, когда поворот прибора на угол 6i = i (на рис. 2.23 — против часовой стрелки) скомпенсирует смещение 6L, и частицы С и С" окажутся на одной горизонтали. Поэтому 5L = t • tg 6г, а угол 6г можно определить по сопутствующему указанному повороту смещению зайчика, отраженного от прибора: tg28〃 = Y/X, где X — расстояние от прибора до экрана 3’ (см. рис. 2.25), а У — смещение зайчика по экрану
При неизвестной толщине t прослойки соотношения (2.9) и (2.10) можно использовать для определения величины 方.Возводя (2.9) и (2.10) в квадрат и приравнивая правые части, получаем
(2.Н)(2.Н)2KqXL2
(2.Н)
(2.Н)
В случае, когда жестко совмещенный прибор — интерферометр ИД наклонен на малый угол 5° (рис. 2.24), имеют место те же соотношения, что и для параллельного переноса, и, в частности, — соотношения ⑵ 10) и (2.11).
Таким образом, в ходе опыта можно не только наблюдать вид картины и характер ее деформации, но по ходу полос можно оценить толщину t прослойки интерферометра ИД или величину смещения диффузоров.
Опыты
Опыты с интерферометром ИД осуществляют либо в лазерном пучке, либо в некогерентном световом пучке от небольшой лампочки накаливания.
Опыты в лазерном пучке. Схема опыта дана на рис. 2.25.
Прибор ИД, закрепленный в оправе, устанавливают нормально к лазерному пучку и демонстрируют центрально-симметричную картину с ярким следом лазерного пучка S' в средней части широкой области нулевого кружка. По величинам гк L оценивают толщину t (формула (2.7)). При медленном повороте прибора ИД наблюдают все стадии деформации картпны: нулевое пятно вырождается в нулевое кольцо, проходящее через S'; по мере увеличения угла поворота го геометрический центр картины, точка О', пропорционально удаляется от S', а радиус нулевого кольца『о = S'О' и порядок интерференции К° в точке О' возрастают, Причём в наиболее освещенной части картины вблизи S' полосы располагаются все теснее. Измеряя『о 以 Ко, можно повторить оценку 方.
В лазерном пучке опыт можно осуществить и с системой из двух идентичных совмещенных, но не склеенных диффузоров. Съюстиро- ванную систему таких диффузоров, схваченную в двух местах упругой связью, полужестко закрепляют в лапке штатива и устанавливают нормально к лазерному пучку. Сначала демонстрируют центральносимметричную картину. Затем надавливают на край одной из пластинок так, чтобы сместить ее посредством небольшого параллельного переноса (без поворота), и демонстрируют деформацию картины и возможность восстановления ее симметрии посредством соответствующего наклона прибора. Заметим, что такая постановка демонстрации требует известных навыков и искусства.
На фотографиях рис. 2.26 представлены наблюдаемые в опыте явления. Картины (а) и (б) получены от прибора ИД в виде жестко- скрепленной системы строго совмещенных диффузоров с воздушной прослойкой толщиной t = 0, 35 мм при L = 2,2 м: а — нормальное расположение; 6 — деформация картины при наклоне прибора на небольшой угол г = 5. Картины (в), (г), (д) получены от мягкоскрепленной
системы идентичных, предварительно совмещенных диффузоров при нормальном расположении прибора: г — без смещения диффузоров; в ид — после того, как был осуществлен параллельный перенос одного из диффузоров на расстояние 8Е; в — перенос по горизонтали на 6L\ = 0,05 мм; д — перенос по вертикали на 6L? = 0,06мм).
Опыты в некогерентном световом пучке от небольшой лампочки накаливания. Источником света в опыте может служить лампочка накаливания (8 В, 20Вт от осветителя ОИ-19). Из ОИ-19 вывинчивают конденсор, вместо него вблизи осветителя располагают фото-объектив (лучше светосильный, например, <Teлиoc-40^^), фокусируют изображение S' нити S на удаленном экране Э и в выходящий из объектива пучок вводят прибор ИД. Высококонтрастная центральносимметричная картина формируется только при строго нормальном расположении прибора. Слегка наклоняя прибор, добиваются появления такой картины. Схема опыта дана на рис. 2.27.
Здесь S — лампочка накаливания с короткой и сравнительно широкой спиралью (длина спирали I = 2 мм, диаметр витков 0 = =1,5 мм), Об — фокусирующий фотообъектив, Ф — светофильтр (не очень плотное красное стекло), который вводят в схему в ходе опыта, Э — экран, удаленный от прибора ИД на 3-5 м. Сначала наблюдают хроматическую картину в белом свете, затем вводят красное стекло и наблюдают систему красных и темных колец. Полагая А = 0, 65 мм, производят оценку t по гк Ь.
Для демонстрации деформации картины, сопутствующей небольшому наклону прибора, следует воспользоваться лампочкой с более узкой спиралью (например, I = 4 мм, 0 = 0, 5 мм) или использовать короткую щель длиной, например, в 5 мм и шириной в несколько десятых миллиметра. В ходе демонстрации прибор наклоняют относительно оси параллельной длине спирали (или щели) и наблюдают отмеченные выше закономерности в белом свете и в свете, монохроматизированном
Картину в параллельных лучах можно продемонстрировать и на близко расположенном экране. Опыт осуществляют по схеме рис. 2.28. Для фокусировки картины на экране наблюдения Э используют собирающую линзу Л? с фокусным расстоянием 乃=1 м. При отсутствии в кабинете такой линзы можно воспользоваться очковым стеклом с оптической силой +1 дптр диаметром 8 см (продается в магазинах аОп- тикa^^). Установку по схеме рис. 2.28 собирают в отсутствии прибора ИД при расстоянии между Об и Л2 в 10-20 см. Экран Э удаляют от линзы Л2 на расстояние F? и после этого перемещают источник S относительно объектива Об, добиваясь фокусировки на экран Э изображения S'. Затем в область между объективом Об и линзой Л2 вводят прибор ИД, устанавливают его перпендикулярно оси освещающего пучка и наблюдают появление центрально-симметричной картины
и деформацию этой картины при небольшом наклоне прибора. При выполнении расчетов можно воспользоваться формулами 2.3-2.7, 2.10, 2.11, заменив в них L на F?.
Фотографии интерференционных картин, полученных по схеме рис. 2.27, приведены на рис. 2.29 (方=0,6 мм): а — L = 2, 8 м, красное стекло, (А) = 0,65 мкм; б, в — Е = 5,5 м, оранжевое стекло, (А)= =0,6 мкм; в — го = 2, 5°.
Выше подробно рассмотрены вопросы устройства и функционирования интерферометра ИД: способы получения идентичных диффузоров, их юстировки, изготовления прибора; дан анализ геометрии картины, описаны опыты. Еще раз подчеркнем, что прибор ИД обладает двумя важными в плане учебного экспериментирования свойствами. Во-первых, это прибор светосильный, в котором высокая степень пространственной когерентности перекрывающихся пучков достигается практически без ограничения размеров освещающего источника, что обусловлено малостью апертуры интерференции расположения. Вместе с тем, малость разности хода лучей, перекрывающихся в широкой пространственной области, обеспечивает высокую степень их временной когерентности в немонохроматическом и, даже, — в белом свете. Во- вторых, интерпретация картины, наблюдаемой в опытах с нормально расположенным прибором, отличается наглядностью, а расчёт разности хода интерферирующих лучей и обоснование хода полос представляет собой сравнительно простую задачу.
Рис. 2.29
Эти свойства прибора в сочетании с безотказностью в работе, при затрате на подготовку и осуществление опыта минимального времени, позволяют думать, что опыты по интерференции в лучах, рассеянных двумя реальными идентичными и съюстированными (когерентными) диффузорами, могут представлять интерес в преподавании волновой оптики как в условиях средних, так и высших учебных заведений разного профиля, что в свою очередь может служить основанием проведённого выше достаточно подробного рассмотрения вопроса.
Глава 3
ОПЫТЫ ПО ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТДИФФУЗОРОВ В ВИДЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХОДНОНАПРАВЛЕННЫХ МНОГОТОЧЕЧНЫХЯЧЕЕК, ХАОТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЁННЫХ ПОПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Дифракционный опыт Юнга
Достоинством знаменитого опыта Юнга является ясность идеи, наглядность результата и простота исполнения. Эти свойства позволяют отнести его к основополагающим интерференционным опытам. Но как учебный опыт он не получил широкого распространения. Существенный его недостаток в этом плане сводится к малой светосильности расположения, в результате чего систему полос Юнга легко наблюдать только в индивидуальных условиях. В современной практике uтoчeчный^^ вариант опыта обычно заменяют uщeлeвым^^. В качестве полезной иллюстрации ниже приведены фотографии картин дифракции от регулируемой двойной щели при френелевском (рис. 3.2) и фра- унгоферовском (рис. 3.4, 3.5) способах наблюдения. Снимки рис. 3.2 получены в сходящихся лучах по схеме рис. 3.1 при Х = 0,4мпО = =1 мм в свете лампы накаливания, монохроматизированном красным стеклом, (А) = 0.65 мкм. Параметры d и Y подобраны так, чтобы главные максимумы в плоскости шкалы окулярного микрометра (в плоскости I) не перекрывались совершенно, а центр области перекрывания последовательно совпадал с первым вторичным максимумом (рис. 3.2а, d = 0,35 мм, У = 0, 32 м), со вторым нулем (рис. 3.26) и со вторым вторичным максимумом (рис. 3.2в).
Рис. 3.1
В области перекрывания формируется система полос Юнга. Контрастность картины особенно велика в области полос самых первых интерференционных порядков К, формирующихся вблизи центра области перекрывания, где интенсивности перекрывающихся пучков близки по величине. Если в схему рис. 3.1 ввести прозрачную стеклянную пластинку Пл (например, отмытую от эмульсии фотопластинку) так, чтобы через Пл проходил пучок только от одной щели, то перекрывающиеся в плоскости I пучки становятся некогерентными и, несмотря на сохранение перекрывания, интерференция не имеет места, происходит суммирование интенсивностей (рис. 3.2А,Б,В). Для восстановления когерентности перекрывающихся пучков и их интерференции потребовалась бы высокая монохроматизация освещающего пучка: если толщина пластинки Пл t = 1,2 мм, а её показатель преломления n = 1,5, то 5Л = t (п — 1) = 0, 6 мм; необходимая длина когерентности ZKOr 》5Л, и допустимая степень немонохроматичности определится спектральным интервалом 5А = A2/ZKOr W 7 • 10-10 м.
Рис. 3.2
Снимки рис. 3.4 получены в параллельных лучах по схеме рис. 3.3. при условии, что одна из щелей регулируемой двойной щели прикрыта непрозрачным экраном Эь или прозрачной стеклянной пластинкой Пл.
При введении непрозрачного экрана Э1 распределение освещенности в плоскости наблюдения определится известным соотношением для случая фраунгоферовской дифракции от одной щели [46, с. 177; 47, с. 230; 49, с. 293]:
sin2(7rdsin^/A) / 、 ， (31)
где ⑦—угол дифракции,⑦=arctg(Z/砌；瓦一освещенность от одной щели в области ⑦=0 (Z = 0).
При замене непрозрачного экрана ， в схеме рис. 3.3 прозрачной стеклянной пластинкой Пл (方=1,2 мм) в плоскость наблюдения I попадают и полностью там перекрываются пучки от обеих щелей. Однако степень их взаимной когерентности оказывается практически
равной нулю, интерференция не имеет места, происходит суммирование освещенностей. Поэтому распределение освещенности сохраняет прежний вид, но величина освещенности повсюду возрастает вдвое по сравнению с (3.1). Снимки (рис. 3.4 а, б, в) иллюстрируют динамику деформации картины дифракции в параллельных лучах от одной щели при плавном изменении ширины d последней (用=0,4 м, (А)= =0,65 мкм; а — d = 0,47 мм, 6 — d = 0, 35 мм, в — d = 0, 2 мм).
Рис. 3.4
При выведении из схемы рис. 3.3 пластинки Пл степень взаимной когерентности пучков от разных щелей, перекрывающихся в плоскости наблюдения I, резко возрастает, происходит их взаимная интерференция, и формируется типичная картина дифракции от двух щелей
в параллельных лучах — система полос Юнга. Последнюю, обычно наблюдают в области главного максимума от одной щели (рис. 3.5). Изменение ширины щелей d или расстояния между ними С = d + D вызывает деформацию картины, распределение освещенности в которой в случае двух щелей и фраунгоферовского способа наблюдения определяется соотношением
(3.2) Sin⑦
В общем случае N щелей одинаковой ширины d, эквидистантно смещенных на расстояние С = d + D, соотношение (3.2) переходит в распределениео
sin2^7rCsin^/A)/ 、
Sin(7rCsm ⑦
где 石1 — определяется по (3.1).
Рис. 3.5
Фотографии на рис. 3.5 а,б,в иллюстрируют динамику деформации системы полос Юнга при изменении d. Снимки получены при следующих условиях опыта: 用 =0,4 м, D = 0,4 мм, (А) = 0,65 мкм; а) d = 0,4 MM (С = 0, 8 мм), б) d = 0, 2 мм (С = 0, 6 мм), в) d = 0, 1 мм (С = 0, 5 мм). Рядом на рис. 3.5А,Б,В приведены фотографии самой двойной щели.
К сожалению, картины, подобные приведенным выше, и динамику их деформации невозможно показать в условиях демонстрационного
опыта в силу малой ширины и освещенности полос. Положение дел несколько улучшается в случае, когда используются две очень узкие и близкорасположенные щели [40] (упрощается установка, увеличивается допустимая ширина используемого источника света, возрастают поперечные размеры картины). Увеличение освещенности и ширины полос Юнга можно добиться посредством одномерной поперечной развертки первичной картины при помощи стеклянной трубки, наполненной водой и выполняющей роль короткофокусной цилиндрической линзы [57]. Интересные возможности аудиторной демонстрации опыта Юнга появляются при использовании современных научных средств и методов, таких, например, как лазерное освещение или телевизионное воспроизведение первичной картины [1, 2, 33-35]. Но все это, несколько улучшая ситуацию, не решает проблему радикально. Превратить опыт в светосильный и получить протяженную яркую и красочную систему полос Юнга при работе с освещающим источником малой или средней мощности возможно только посредством перехода от одиночного двухточечного или двухщелевого объекта дифракции к массовому объекту, состоящему из множества таких двухэлементных ячеек, характеризующихся постоянным по величине и направлению смещением между элементами в пределах каждой ячейки, при условии, что расстояние от одной ячейки до другой совершенно хаотически изменяется по объекту.
Дифракция от диффузоров с многоточечнымиячейками
Предположим, что мы имеем такой массовый объект, состоящий из
т ячеек. Пусть г-я его ячейка представляет собой совокупность двух идентичных рассеивающих центров С[ и С/, разделенных расстоянием 6Li，Назовем такой объект двойным диффузором и пусть на двойной диффузор ДД (рис. 3.6) нормально падает первичный световой пучок.
ДДДДРис. 3.6рассеянных под углом 仇Рис. 3.6рассеянных под углом 仇Некоторые немаловажные выводы мы можем сделать, не прибегая к детальному рассмотрению вопроса. В силу идентичности частиц С[ и С? дополнительные скачки фаз, обусловленные рассеянием на Си С/, оказываются одинаковыми, и при подсчете разности хода △分 эти скачки фаз выпадают. Таким образом, как и в случае двух идентичных совмещенных (когерентных) диффузоров величина △分 будет определяться только геометрическим вкладом. В частности, для производных лучей 1 и 2, имеем △分=С[С% = 6Li sin^. Поскольку по
ДД
ДД
Рис. 3.6
рассеянных под углом 仇
Рис. 3.6
рассеянных под углом 仇
условию свойства диффузора таковы, что для всех его ячеек 6风=
=const = 6R, то величина △分 не изменяется в пределах всей поверхности диффузора. Поэтому при его освещении широким световым пучком будет наблюдаться устойчивый интерференционный эффект. Каждая из ячеек формирует свою слабую систему полос Юнга. Наслоение таких элементарных картин от т ячеек при условии совпадения картин по ширине и направлению полос приводит к m-кратному увеличению освещенности полос, (перекрывание пучков от разных ячеек в силу хаотического распределения последних по поверхности диффузора устойчивого интерференционного эффекта не дает; появляется лишь слабый зернисто-волокнистый фон картины). Таким образом, при достаточно малой величине постоянной 5L и достаточно большом числе т формируемая двойным диффузором картина представляет собой систему широких и ярких двухлучевых интерференционных полос и может являться предметом высокоэффективной учебной демонстрации.
Оценим ширину полос h. Для светлой полосы имеем △=卜入 или
6L-sme = kX.(3.4)
Для соседних светлых полос можно записать 6L • sing = АЛ п 8Е х
х sin (夕 + 86) = (k + 1) А.
I и используя приближение /2) = 8夕/2, получим: 6L х =hcosO/{L/ cosO) = Zi(cos2 9)/L.I и используя приближение /2) = 8夕/2, получим: 6L х =hcosO/{L/ cosO) = Zi(cos2 9)/L.отличается от распределенияотличается от распределенияВычитая первое из вторе cos (в + 的/2) = cosJ и sin(< х cosJbJ = А. Согласно рис. 3.7, с Поэтому (6L/L)h • cos3g = А. Отсюда ширина полос Д определится соотношением
I и используя приближение /2) = 8夕/2, получим: 6L х =hcosO/{L/ cosO) = Zi(cos2 9)/L.
I и используя приближение /2) = 8夕/2, получим: 6L х =hcosO/{L/ cosO) = Zi(cos2 9)/L.
отличается от распределения
отличается от распределения
(3.5) oL • cos6 夕
Для малых 夕
(3.6)
Более детальное рассмотрение вопроса позволяет рассчитать функцию распределения освещенности в картине, формируемой двойным диффузором в широком пучке [13 с. 59]. Эта функция i
(Одно из отличий заключается в появлении слагаемого, соответствующего изображению освещающего источника в средней части интерференционного поля).
Для отыскания способа изготовления двойного диффузора полезно вернуться к системе идентичных диффузоров с "параллельным переносом” (рис. 2.23). Удалим прокладку между диффузорами Дф1 и Дф2 и доведем их фотоэмульсионные слои до соприкосновения (t = 0). В этом случае спекл-структуры окажутся совмещенными с точностью
до толщины эмульсионного слоя, и мы приходим к сложному (двойному) диффузору, включающему огромное количество ячеек, состоящих из двух идентичных рассеивающих центров каждая, при относительном смещении центров в пределах ячейки вдоль поверхности диффузора на 6Li и условии, что 分=const = 6L, а расстояния между соседними ячейками меняется по поверхности диффузора совершенно хаотически. Иначе говоря, мы получаем диффузор, свойства которого близки к тем, которые мы хотели бы иметь. Однако, рассмотренный путь оказывается громоздким и ненадежным (требуется сложная юстировка прибора), а достигнутый результат — неполноценным (нет полного совмещения спекл-структурных слоев). Значительно проще и абсолютно надежно нужный результат достигается посредством двойного фотографирования на одну и ту же фотопластинку одной и той же спекл-картины при смещении пластинки между экспозициями поперек освещающего пучка на соответствующую величину 6L. Так мы приходим к сложному (двойному) диффузору — массовому светосильному объекту дифракции, позволяющему получить протяженную и яркую систему полос Юнга. Впервые опыт такого рода был осуществлен Берчем и Токарским и носит их имя [13 с. 58].
Предположим теперь, что мы имеем массовый объект более сложной структуры, отличающийся от рассмотренного выше тем, что каждая его ячейка состоит не из двух, а из трех идентичных рассеивающих центров при условии, что все эти три центра расположены на одной прямой и расстояние между первым и вторым центрами равно расстоянию между вторым и третьим. Пусть, как и выше, в пределах всего диффузора 分=const = 6L, а расстояние между соседними ячейками по поверхности диффузора меняется совершенно хаотически. Осуществить такой тройной диффузор (N = 3) можно по той же методике, что и двойной диффузор, а именно — посредством троекратного фотографирования одной и той же спекл структуры на одну и ту же фотопластинку при равном смещении фотопластинки в промежутках между экспозициями в заданном направлении поперек светового пучка. Введение тройного диффузора в световой пучок по схеме рис. 2.27 позволяет получить протяженную и яркую картину полос трехлучевой интерференции, соответствующую случаю, когда все три луча имеют одинаковую интенсивность и попарно (1-2, 2-3) одинаковый фазовый сдвиг. Положение ярких полос (главных максимумов) в этой картине совпадает с положением полос в случае двухлучевой интерференции, и расстояние между ними по-прежнему определяется формулами (3.5) и (3.6), но в распределении освещенности картины наблюдаются важные изменения: светлые полосы (главные максимумы) сужаются, и в промежутке между ними формируется по одной слабой полосе (вторичному максимуму). Переход к более сложному диффузору — четырех, пяти или более высокой кратности N — позволяет выявить все основные закономерности TV-лучевой интерференции, выражаемые формулой (3.3): сохранение местоположения главных максимумов, из-
менение их ширины (ширина полос пропорциональна 1/N) и появление между соседними главными максимумами слабых вторичных максимумов, число которых N1 = N — 2. Заметим, что показать эти важные в учебном плане закономерности перехода от двухлучевой ко многолучевой интерференции другими способами не представляется возможным, и в этом отношении, в сочетании с простотой, надежностью и светосильностью демонстрации, опыты со сложными диффузорами приобретают особый интерес.
Изготовление диффузоров с многоточечнымиячейками
Схема установки для TV-кратного фотографирования спекл-картины с регулируемым смещением между экспозициями представлены на рис. 3.8. Основное ее отличие от схемы рис. 2.5 заключается в том, что спекл-картина проектируется на фотопластинку, закрепленную в перемещающем устройстве, позволяющем осуществить высокоточное регулируемое и воспроизводимое поперечное или продольное по отношению к оси светового пучка перемещение фотопластинки между экспозициями [70, 77].
Перемещающее устройство ПУ изготовлено на базе учебного биологического микроскопа “Вполам” с плоской боковой стенкой. В пластине (6), служащей основанием корпуса микроскопа, просверливают и нарезают под винты два отверстия, удаленные одно от другого на расстояние Х°, и посредством двух винтов крепят микроскоп к столику (7) от универсального монохроматора УМ-2 (9х9х 1,3 см3), который выполняет роль массивного основания перемещающего устройства. При помощи цилиндрической стойки (8) столик вместе с микроскопом просто и достаточно надежно фиксируется в ползунке оптической скамьи на нужной высоте. В боковой стенке микроскопа также просверливают и нарезают два отверстия, смещенные по вертикали на X。 и прижимают посредством двух винтов оправу (5) для закрепления кассеты (14) с фотопластинкой. Оправа (5) изготовлена из алюминия толщиной 3 мм и представляет собой пластину размером 11x14 см2
с загнутыми с трех сторон бортиками. Боковые бортики загнуты так, чтобы они немного прихватывали кассету (14), которая могла бы без люфта, при некотором смещающем усилии, вставляться в оправу (5)
и выниматься из нее.
скопа, 13 — тубусскопа, 13 — тубусмикроскопа.микроскопа.Фотография перемещающего устройства дана на рис. 3.9. Здесь, как и на рис. 3.8, имеем: 1 — регулятор микрометрического устройства перемещения корпуса микроскопа (4) с оправой (5) для кассеты, 2 — маленькая лампочка подсветки шкалы микрометрического устройства, 3 — регулятор грубого перемещения корпуса микроскопа (без отсчета величины перемещения), 6 — основание корпуса микроскопа, 7 — столик от УМ-2, к которому крепится микроскоп, 8 — стержень- стойка столика (7), 9 — ползунок оптической скамьи-рельса (10), 11 — трансформатор для лампочки- подсветки (2), 12 — зеркальце, освещающее поле зрения микрофотография рис. 3.9 иллюстрирует
скопа, 13 — тубус
скопа, 13 — тубус
микроскопа.
микроскопа.
способ закрепления микроскопа и оправы для кассеты в томспособ закрепления микроскопа и оправы для кассеты в томслучае, когда осуществляется поперечное к оси светового пучка (вертикальное) перемещение фотопластинки между экспозициями. При необходимости осуществить продольное (горизонтальное) перемещение фотопластинки поступают следующим образом. Корпус микроскопа открепляют от столика (7), а оправу для кассеты (5) открепляют от боковой стенки микроскопа. После этого разворачивают микроскоп так, чтобы его боковая стенка оказалась внизу и располагалась горизонтально, кладут микроскоп этой боковой стенкой на столик и прикрепляют к столику посредством двух винтов. Затем к основанию (6) корпуса микроскопа, которое теперь оказывается в положении боковой стенки устройства, прижимают оправу (5) для кассеты посредством двух винтов. Таким образом, процедура пространственной переориентации на 90° механизма перемещения кассеты сводится к откреплению микроскопа от столика, а оправы кассеты от боковой стенки микроскопа и взаимной перемене мест закрепления микроскопа
способ закрепления микроскопа и оправы для кассеты в том
способ закрепления микроскопа и оправы для кассеты в том
и оправы кассеты.
Поворот регулятора (1) микрометрического устройства на одно деление вызывает передвижение кассеты с фотопластинкой на 2 мкм. Поэтому фиксация положения регулятора (1) с точностью до 0,5 деления дает возможность определить передвижение фотопластинки
с точностью до 1 мкм. Интервал регулируемого перемещения кассеты составляет 0 -4- 2000 мкм.
Процесс экспонирования осуществляют следующим образом. Кассету (14) открывают в темноте, когда лазерный пучок перекрыт. Затем автоматически или от руки открывают лазерный пучок и производят экспозицию в течении времени 丁卜 После этого пучок снова перекрывают и при открытой кассете (кассету не закрывают, чтобы не было дополнительных сотрясений фотопластинки) поворачивают регулятор (1) на нужное число делений. Этот поворот не должен сопровождаться даже незначительным неуправляемым смещением фотопластинки. Поэтому к регулятору надо прикасаться очень осторожно. Чтобы не натыкаться на детали установки при его поиске uнaoщyпь^^, нужна подсветка. Она необходима также для отсчета числа делений по шкале регулятора. С этой целью можно использовать осветитель, дающий слабый темно зеленый свет. Осветитель целесообразно расположить в области, находящейся сзади микроскопа, чтобы прямые лучи не падали на фотопластинку. В нашей установке для подсветки шкалы микрометрического устройства использовалась маленькая лампочка накаливания (2) на 6,3 В, питаемая напряжением в 2 В от трансформатора (11), т. е. работающая при сильном недокале. Лампочка (2) включалась только на время перемещения фотопластинки. После перемещения фотопластинки лазерный пучок открывают и производят повторную экспозицию в течении времени ть При необходимости увеличить кратность экспозиции, эту процедуру повторяют соответствующее число раз.
При указанных выше параметрах экспериментальной установки и свойствах пластинок МИКРАТ ЛОИ-2, использованных в работе, оптимальное время каждой экспозиции составляло q = 4/N (с), где N — число экспозиций. Максимальное число N достигало 10.
Фотографическая обработка проэкспонированных фотопластинок производилась так же, как и при изготовлении двух идентичных диффузоров (см. п. 11).
Конструкция учебного прибора
В рассмотренном выше в главе 2 случае двух идентичных диффузоров основные трудности изготовления прибора начинаются на заключительном этапе работы после фотографической обработки пластинок. Эти трудности связаны со сложной процедурой юстировки диффузоров на совмещение структур и процедурой их склеивания при сохранении такого совмещения. Теперь всё это отпадает. Необходимое высокоточное взаимное смещение структур типа параллельного переноса достигается автоматически в процессе фотографирования сложного диффузора. После фотографической обработки фотопластинки (проявления, фиксирования и отбеливания) она представляет собой практически
уже готовый прибор с необходимой сложной структурой и не требует никакой дополнительной обработки.
Для предохранения фотоэмульсионного слоя прибора от механических повреждений и загрязнений, т. е. для увеличения срока службы прибора и для удобства его использования, целесообразно покрыть фотопластинку со стороны эмульсионного слоя прозрачной стеклянной пластинкой, предварительно заэкранировав не засвеченную часть прибора черной бумагой. С этой целью из плотной бумаги для обертки фотоматериалов вырезают листок 9х 12см2 по размерам фотопластинки. В средней части этого листка вырезают большое круглое отверстие диаметром 6,5 см по размерам рабочей (диффузорной) части прибора, накладывают этот черный экран с вырезом на пластинку со стороны ее эмульсионного слоя, покрывают второй прозрачной стеклянной пластинкой (отмытой от эмульсии фотопластинкой из числа старых) и окантовывают прибор, оклеивая его по краям полосками черной бумаги. Прибор можно поместить в фанерную рамку (рис. 2.15), используя ее как вкладыш в соответствующую оправу (рис. 2.16). Однако, можно обойтись и без этой роскоши и вводить прибор в световой пучок, держа его непосредственно в руке.
Влияние числа интерферирующих пучков на распределение освещенности в дифракционной картине удобно демонстрировать, используя прибор, изображенный на рис. 3.10 [77].
Прибор представляет собой планку из тонкой пластмассы размером 50ммх350мм, в которой проделан прямоугольный вырез 40ммх х245 мм. К такой пластмассовой рамке в области выреза последо-
вательно подклеивают пять диффузоров, каждый из которых имеет вид квадрата размером 49ммх49мм. Параметр N в этих диффузорах монотонно возрастает при переходе от одного диффузора к другому и составляет, например, N = 2, 3, 4, 5, 10. Квадратные диффузоры изготавливают из диффузоров в виде фотопластинок размером 90ммх 120мм, в средней части которых запечатлена спекл-картина характеризующаяся данным параметром N. Пластинку разрезают со стороны противоположной эмульсионному слою и вырезают квадратный участок спекл-картины так, чтобы две противоположные стороны квадрата оказались параллельными направлению ячеек спекл-картины, а две другие — перпендикулярными этому направлению. Диффузоры окантовывают чёрной бумагой и последовательно подклеивают друг за другом к пластмассовой рамке так, чтобы направления ячеек совпадали и оказались перпендикулярными длинной стороне рамки.
Для закрепления планки с диффузорами используют стандартную круглую оправу от школьной оптической скамьи. Оправа эта имеет центральный подвижный диск с квадратным отверстием-окном и направляющими для помещения оптических деталей (светофильтров (50ммх50мм), поляроидов, раздвижных щелей и т.д.), а также винт для закрепления этих деталей. Подвижный диск оправы можно свободно поворачивать в своей плоскости. В этом подвижном диске надо отогнуть два загиба, предохраняющие не закреплённую винтом оптическую деталь от выпадания из оправы. После закрепления стойки оправы в ползунке оптической скамьи или в треножной подставке, центральный диск оправы разворачивают так, чтобы вставленную в оправу рамку с диффузорами можно было свободно протягивать в горизонтальном направлении.
Поскольку опыты демонстрируют в затемнённом помещении, то желательно иметь какую-нибудь сигнализацию о достижении правильной установки каждого из диффузоров в световом пучке. Один из способов достижения такой фиксации состоит в следующем. Центральный диск оправы просверливают в двух местах вблизи края входного окна выше и ниже краёв рамки. В этих отверстиях закрепляют короткие винты, между которыми натягивают железную проволоку диаметром, например, d = 0, 5 MM так, чтобы она отстояла от внешней поверхности диффузоров на несколько миллиметров, и её положение соответствовало краю диффузора в том случае, когда диффузор правильно расположен в световом пучке. Вместе с этим, между всеми соседними диффузорами “торчком” вклеивают по одной узкой полоске фотоплёнки, так чтобы концы полосок отстояли от плоскости диффузоров на несколько миллиметров больше, чем проволока. Тогда при протягивании планки с диффузорами будет возникать сигнал в виде щелчка в тот момент, когда данный диффузор оказывается правильно установленным в световом пучке.
Устройство прибора поясняется рисунком 3.10.
Опыты
Как и при выполнении опытов с прибором ИД опыты с прибором ДД осуществляют либо в лазерном пучке, либо в некогерентном световом пучке от теплового источника.
Опыты в лазерном пучке. Схема опыта совпадает со схемой, приведённой на рис. 2.25.
Двойной диффузор располагают так, чтобы поверхность прибора оказалась перпендикулярной лазерному пучку при базисе установки L = 3-5 м и демонстрируют протяженную и яркую систему полос Юнга, ориентированных перпендикулярно к направлению смещения структур диффузора, с ярким следом лазерного пучка S' в средней части нулевой полосы.
Наклон диффузора относительно оси, параллельной направлению полос, на угол i приводит к уменьшению эффективного расстояния 5ЬЭф = 5L • cos г (рис. 3.11), и картина медленно деформируется,— полосы расширяются в соответствии с (3.2), сохраняя практически неизменным свой ход. По завершению опыта с двойным диффузором, в лазерный пучок последовательно вводят тройной диффузор и диффузоры более высокой кратности экспозиции (7V > 3) и демонстрируют основные закономерности перехода от двухлучевой ко многолучевой интерференции от N синфазных и равноудаленных в пространстве в направлении перпендикулярном к освещающему пучку точечных источников равной интенсивности, пространственное распределение излучения каждого из которых задается индикатрисой рассеяния. Демонстрация подтверждает, что при увеличении N положение главных максимумов сохраняется, т. е. расстояние между соседними главными максимумами как и при N = 2 определяется формулой (3.2), но они сужаются, причём ширина главных максимумов изменяется пропорционально 1 /N, а в областях между соседними главными максимумами появляется слабые вторичные максимумы, число которых N1 = N — 2.
Фотографии на рис. 3.12 и 3.13 дают картины, наблюдаемые от сложных диффузоров с постоянной 5L = 20 мкм на экране, удаленном от прибора на L = 2м на фоне метровой линейки при N = 2, 3, 4, 6 в свете гелий-неонового лазера ЛГ-75 (А = 0,6328 мкм); расстояние между светлыми полосами (главными максимумами) составляет Д = 6см.
Несколько фотографий дифракционных картин, полученных с помощью прибора, изображённого на рис. 3.10, представлены на снимках рис. 3.14 и рис. 3.15. Слева на рис. 3.14 приведены графики распре-
Рис. 3.12
деления освещённости Е =石(⑦)для N = 2, 3, 4, 10, а справа — снимки самих дифракционных картин, полученных в лазерном пучке при следующих параметрах расположения: базис установки L = =5, 5 м, ширина интерференционного поля на экране Д = 1,5 м, расстояние между светлыми полосами (главными максимумами) в картине Д = 18 см. В опыте были использованы те же решетки-диффузоры, что и в случае, представленном снимками рис. 3.12 и рис. 3.13; постоянная 6L = 20 мкм. На рисунках и снимках рис. 3.15 приведены аналогичные картины, полученные при базисе установки L = 2 м; в этом случае Я 0, 55 м, а Д = 6 см.
Опыты в некогерентном световом пучке. Схема демонстрационной установки в основном совпадает со схемой рис. 2.27 (или рис. 2.28). Единственное отличие состоит в том, что лампочка накаливания должна иметь узкую прямую спираль, например, спираль длиной I = 5 мм с диаметром витков 0 = 0, 5 мм. В отсутствии под-
Рис. 3.13
ходящей лампочки в качестве источника света можно использовать яркоосвещенную щель длиной I = 5-10 мм и шириной 0,5 мм. Для изготовления регулируемой по ширине щели указанной длины поступают следующим образом.
Берут стандартное устройство с раздвижной щелью (рис. 3.16) и к одному из его ножей, например, к ножу I приклеивают две полоски очень тонкой плоской жести размером, например, 15x10 мм2 так, чтобы полоски эти выступали за край ножа I на 2-3 мм, а зазор между полосками 1 и 2 составлял нужную величину I. Такое устройство представляет собой регулируемую по ширине щель с заданной длиной I. При подготовке к опыту осветитель с лампочкой S (рис. 2.27, рис. 2.28) поворачивают так, чтобы нить оказалась ориентированной вертикально. Если источником света служит ярко освещенная щель Si, то используют осветитель с мощной лампой, например, осветитель от скамьи ФОС-115 (кинопроекционная лампа на 110 В, 300 Вт) с конденсором и объективом (рис. 3.17). Посредством проектирующего объектива Об фокусируют изображение S' источника S (рис. 2.27)
Рис. 3.14Рис. 3.14
Рис. 3.14
Рис. 3.14
или щели Si (рис. 3.17) на удаленном экране Э. Затем в световой пучок вслед за объективом Об вводят двойной диффузор ДД так, чтобы направление смещения его структур оказалось перпендикулярным к ориентации источника. Наблюдают возникновение в белом свете протяженной и яркой системы вертикально ориентированных окрашенных полос Юнга с центральной ахроматической (белой) нулевой полосой и изображением S' в средней части нулевой полосы. Затем в схему рис. 2.27 (2.28) вводят красное стекло и наблюдают картину в виде системы красных и темных полос. Измерение величин Д и L при известной длине волны А позволяет оценить по формуле (3.6)
Рис. 3.15Рис. 3.15Рис. 3.16Рис. 3.16
Рис. 3.15
Рис. 3.15
Рис. 3.16
Рис. 3.16
постоянную 6L. Если опыт выполняют по схеме рис. 2.28, то вместо L надо в формулу (3.6) подставить &
Заменяя двойной диффузор диффузором с большей кратностью экспозиции (N = 3, 4,...), наблюдают в динамике все основные закономерности перехода от двухлучевой интерференции ко многолучевой.
Фотографии рис. 3.18 дают динамику картины, полученной при работе с лампой накаливания 20 Вт с узкой спиралью (I = 5 мм, 0 = =0, 5 мм) по схеме рис. 2.27 (оранжевый светофильтр (А) = 0,6 мкм,
Рис. 3.18
базис установки Е = 5 м, расстояние между светлыми полосами Д = =15см; a) N = 2, 6) N = 3, в) N = 4 п г) N = 6).
Глава 4
ОСОБЕННОСТИ ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТПЛАСТИНКИ, ЗАПЫЛЁННОЙ ЛИКОПОДИЕМ, ИИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
Краткая теория
Рассмотрим дифракционный опыт, осуществляемый по схеме рис. 4.1. Световой пучок от маленькой лампочки накаливания Л со светящейся спиралькой S проходит диффузор Дф в виде прозрачной стеклянной пластинки Пл, запылённой ликоподием. Лучи, дифрагированные на зернах ликоподия, попадают в глаз наблюдателя Г, расположенный в непосредственной близости от Дф.
По способу наблюдения дифракционной картины расположение рис. 4.1 существенно отличается от расположений, рассмотренных в главе 3. Во-первых, в схеме рис. 4.1 ширина световых пучков, формирующих дифракционную картину, ограничена размерами зрачка глаза. Во-вторых, в ходе наблюдения этой картины глаз автоматически оказывается аккомодированным на плоскость, в которой расположен источник S и вспомогательная светящаяся метка И.
Но более важное отличие связано со структурой самого диффузора. В отличие от диффузоров, рассмотренных в главе Ш, теперь ячейки представляют собой непрозрачные частицы сферической формы — шарики почти одинакового диаметра. Сходство со структурой диффузоров, рассмотренных выше в главе Ш, состоит лишь в том, что эти сферические частицы, также как и однонаправленные многоточечные линейные ячейки сложных диффузоров, распределены хаотически по плоской поверхности. Обусловленное такой хаотичностью почти полное ucтиpaниe^^ взаимной интерференции лучей, дифрагированных от разных зерен, позволяет выявить эффект дифракции от одиночного круглого объекта и наблюдать высококонтрастную картину, сходную
с картиной дифракции в параллельных лучах от круглого отверстия в непрозрачном экране. При этом многократное усиление эффекта за счёт перекрывания множества одинаковых картин от близкорасположенных одинаковых сферических частиц обусловливает большую яркость суммарной дифракционной картины и делает возможным выполнение достаточно интересных опытов наблюдений и измерений на базе простой и доступной методики без привлечения специального оборудования.
Для более полного описания наблюдаемой в опыте картины и выявления количественного соотношения между измеряемыми в опыте величинами и длиной световой волны А удобно использовать уже упоминавшуюся выше теорему Бабине. Для выяснения сущности теоремы Бабине рассмотрим два дифракционных экрана: диффузор Дф1 и диффузор Дф2. Пусть диффузор Дф1 представляет собой прозрачную подложку, например, стеклянную пластинку, на которую нанесено покрытие, состоящее из большого числа хаотически распределённых по поверхности пластинки круглых (в виде дисков или шариков) мелких непрозрачных частиц одинакового диаметра 山(например, пусть 山= =0,03 мм). Заметим, что изготовить такой диффузор не составляет никакого труда. Для этого достаточно запылить прозрачную стеклянную пластинку ликоподием. Пусть второй дифракционный экран — диффузор Дф2, представляет собой непрозрачную подложку (например, металлическую пластинку) с высверленными в ней идеальным тончайшим сверлом малыми круглыми отверстиями, диаметр которых d^ совпадает с диаметром 山 и которые также распределены по поверхности диффузора Дф2 совершенно хаотически. Пусть, например, прозрачным местам второго диффузора соответствуют непрозрачные места первого и наоборот. Заметим, что изготовить такой диффузор весьма затруднительно и, более того, учитывая малость величины d практически невозможно.
Назовём дифракционные экраны Дф1 и Дф2 взаимнодополнительными и будем иметь в виду, что первый их них осуществить очень просто, а второй — очень сложно.
Смысл теоремы Бабине [216, с. 147-149; 42; 45, с. 351; 49] состоит в утверждении, что при определённых условиях наблюдения (в описываемых ниже опытах эти условия соблюдаются) взаимнодополнительные экраны формируют одну и ту же дифракционную картину. Таким образом, исходя из теоремы Бабине, можно существенно упростить экспериментальную задачу посредством замены трудно осуществимого диффузора Дф2 легко осуществимым диффузором Дф1. Целью дальнейшего рассмотрения является более подробное выяснение вопроса о дифракционных свойствах диффузора Дф1. Но для большей наглядности мы сделаем это, анализируя свойства диффузора ДФ2.
Малость величины d обусловливает следующие особенности диффузора Дф2.
Для появления чётко выраженной картины дифракции, аналогичной картине дифракции в параллельных лучах от малого отверстия в непрозрачном экране, необходимо, чтобы в пределах единичного отверстия диффузора Дф2 первичный световой пучок характеризовался высокой степенью взаимной когерентности, т. е. необходимо, чтобы выполнялось условие пространственной когерентности. Это условие в соответствии с [216, с. 116 (ф. 42); 46, с. 82 (ф. 17.1); 49, с. 207 (ф. 28.6);] можно записать в виде
/ ・sin2〃 «Х/2,(4.1)
здесь I — поперечные размеры источника света S; 2〃 — апертура интерференции, т. е. угол, под которым виден диаметр d данного отверстия из центральной точки источника S. В нашем случае 2〃 = d/L, где L — расстояние от S до Дф. Учитывая малость отношения d/L, можно переписать (4.1) в виде I • d/L < А/2, или
I < L-A/(2d).(4.2)
При L = 300 мм, d = 0,03 мм и А = 0, 6 • 10-3 мм, получим: I < W 3 мм. Таким образом высокая степень пространственной когерентности в рассматриваемом расположении легко достигается без дополнительного ограничения размеров малого источника света S.
В силу малости d распределение интенсивности дифрагированных пучков автоматически соответствует случаю дифракции в параллельных лучах без применения дополнительной фокусирующей оптики.
Малость d обусловливает большие угловые размеры дифракционного поля. Поэтому, интенсивность /〔 дифракционного поля, формируемого единичным объектом, оказывается весьма малой. Действительно 1\ 〜△①]/△◎, где △①i — элементарный световой поток, попадающий от источника S в область данного единичного рассеивающего центра, т. е. △①i 〜d2, a AQ телесный угол, в пределах которого в результате дифракции потом перераспределяется этот поток △① 1, т. е. AQ 〜d~2. Поэтому /〔〜d’.
Попадающий в зрачок глаза световой пучок покрывает участок диффузора в виде круглой площадки диаметром D\ = D, где D — диаметр зрачка глаза (О = 4 мм). В пределах этой площадки умещается достаточно большое число отверстий N = (O/d『=104. За счёт наслоения множества одинаковых картин от N близко расположенных отверстий происходит TV-кратное усиление эффекта. Поскольку при этом смещение произвольно выбранного отверстия из области площадки, имеющей диаметр D\ = D, относительно центра этой площадки не превосходит малую величину D/2, а размеры самой дифракционной картины достаточно велики, имеет место практически полное перекрывание элемен-
тарных картин, т. е. их наслоение практически без поперечного смещения. Это обеспечивает высокую контрастность суммарной картины.
Хаотичность в распределении отверстий по поверхности диффузора ДФ2 приводит к тому, что “тонкая” интерференционная структура картины, обусловленная взаимной интерференцией пучков, дифрагированных от различных близко расположенных г-го и k-ro отверстий при невысокой степени взаимной когерентности этих пучков и при разности хода △泳 # const # 0, практически стирается повсюду за исключением центральной точки дифракционного поля. Остаётся лишь слабая зернисто-волокнистая структура (“вуаль”) картины.
Создающий такую вуаль эффект взаимной интерференции пучков от разных отверстий имеет существенное значение только в единственной точке, а именно — в центральной точке поля, для которой угол дифракции 夕=0 % независимо от взаимного удаления г-го и /с-го отверстий, имеем △泳=const = 0. В этой области наблюдается эффект интерференционного усиления, результатом которого является формирование здесь яркого и чёткого дифракционного изображения Si источника S, причём Si оказывается совмещённым с S.
Таким образом, сопоставляя дифракционную картину, формируемую диффузором Дф2, с идеальной картиной дифракции в параллельных лучах от одиночного круглого отверстия в непрозрачном экране, можно сказать следующее. Важные для учебного эксперимента достоинства диффузора Дф2 как объекта исследования состоят в том, что диффузор Дф2 формирует картину большой яркости при хорошей её контрастности. Недостатки же сводятся к тому, что эта картина оказывается покрытой слабой интерференционной вуалью. Кроме того, в центральной части массовой картины появляется изображение Si источника S. Оба эти “недостатка”，представляющие интерес с точки зрения выяснения природы явления, во всяком случае, не мешают проведению достаточно точных измерений.
В соответствии с теоремой Бабине то же самое можно сказать о диффузоре Дф1. Поэтому выполнение наблюдений по схеме рис. 4.1 с использованием диффузора Дф1 позволяет получить, наблюдать и исследовать светосильную дифракционную картину, которую, как уже отмечалось выше можно использовать в измерительных целях, не привлекая для этого специальное оборудование.
Для выполнения необходимых расчётов воспользуемся выводами теории дифракции в параллельных лучах от круглого одиночного отверстия в непрозрачном экране. Впервые эту задачу в общем виде исследовал Эйри [42, с. 164-166 (таблица 6.2); 45 с. 364-366 (таблица 8.2); 46, с. 183-184 (таблица 9.1); 49, с. 299-300 (таблица 5)].
Некоторые качественные выводы относительно геометрии картины можно сделать, не прибегая к громоздким расчётам, а исходя из со-
обряжений симметрии. В силу осевой симметрии расположения эта картина имеет вид центрального светлого нулевого кружка, который получил название кружка Эйри. В центре этого кружка разность хода Лтп лучей, приходящих сюда от различных точек тип одиночного отверстия составляет Amn = const = 0, и соответствующая этому месту интенсивность I дифрагированного пучка составляет I = /max = =/о- 口° мере удаления от центра кружка Эйри к его периферии имеем Amn # const # 0, н происходит частичное или полное взаимное интерференционное гашение лучей. Полному гашению соответствует образование первого тёмного кольца картины. Расчёт угла дифракции 夕 1 для первого тёмного кольца приводит к условию d • sin ^)\ = 1,22А. Оценка энергетики дифрагированных пучков позволяет заключить, что области кружка Эйри, ограниченной первым тёмным кольцом, соответствует подавляющая часть (больше 90%) дифрагированного светового потока. За тёмным кольцом следуют чередующиеся светлые и тёмные кольца последующих порядков, причём максимальная интенсивность в области светлых колец быстро убывает за счёт быстрого разрастания их площадей (△$分〜々)при уменьшении интенсивности пучков, дифрагирующих на большие углы. Расчёты показывают, что отношение максимальной интенсивности в области светлых колец /产ах к интен_ сивности /о в центре кружка Эйри для трёх первых колец составляет: /ух//。= q, 017 5； 0,0042; 0,0016. То есть, с увеличением номера светлого кольца i величина 1™ах/1о убывает соответственно в 57, 240, 630 раз. Практически удаётся уверенно наблюдать и промерить угловое положение только двух, максимум трех первых темных колец картины. Условия формирования второго и третьего тёмного кольца, как показывают расчеты таковн: dsin 夕2 = 2,23А; dsin 夕з = 3, 24А. В общем виде условие формирования тёмных колец картины можно записать так:
d • sin 夕分=KiX.(4.3)
Учитывая малость углов дифракции 夕分，воспользуемся заменой sin夕分=Vi/L. Подставляя это соотношение в (4.3), получаем:
学=(4.4)
где Ki — нецелочисленные коэффициенты
К1 = 1,22; &=2,23; Кз = 3,24.(4.5)
Конструкция школьного варианта прибораи опыты с ним
Особенность описываемого ниже варианта учебного прибора состоит в том, что он собран из подручных средств. Единственная вещь, которую необходимо приобрести, это порошок ликоподия, состоящий из зрелых сухих спор плауна. Споры плауна имеют форму близкую
к сферической и отличаются постоянством размеров. Ликоподий используют в медицине (для обсыпки пилюль) и в литейном производстве (для обсыпки форм при фасонном литье). Его можно отыскать в аптеке.
Оптическая схема прибора приведена выше на рис. 4.1, а его конструкция поясняется рисунками 4.2 и 4.3. Прибор собран на стандартном штативе с плоским основанием. Расположение деталей прибора на основании штатива показано на рис. 4.2.
Рис. 4.2
Источником света служит нить накала S лампочки Л от карманного фонарика (3,5 В, 0,26 А), питаемой от плоской батарейки Бт на 4,5 В через кнопочный выключатель К. Лампочка Л встроена в отверстие, высверленное в основании штатива.
Удаление других деталей прибора от основания по высоте показано на рис. 4.3. На 50 мм выше лампочки в откидной (в горизонтальной плоскости) оправе, изготовленной из стандартной оправы для оптических деталей размером 50 х 50 мм2, закреплён светофильтр Ф — красное стекло из учебного набора. Дифракционную картину в виде светлого центрального кружка, аналогичного кружку Эйри, и системы прилегающих к нему тёмных и светлых колец первых порядков наблюдают в горизонтальной плоскости, проходящей через нить S. Картину эту рассматривают глазом через диффузор Дф1 — стеклянную пластинку Пл, запыленную ликоподием. Пластинка Пл имеет размеры 50 х 50 мм2 и закреплена в откидной (в горизонтальной плоскости) оправе, которая также изготовлена из стандартной оправы для закрепления оптических деталей такого размера. Устройство прибора позволяет плавно изменять удаление пластинки Пл от нити S лампочки Л в интервале от 220 мм до
300 мм и измерять это расстояние с точностью до 1 мм по вертикальной шкале Шк2.
Рис. 4.3Рис. 4.3Важным элементом измерительной системы является устройство для измерений линейных радиусов 片 тёмных дифракционных колец. Это устройство изготовлено из такого подручного средства как старая стандартная логарифмическая линейка ЛЛ. Такие линейки сейчас вышли из употребления по своему прямому назначению, но ещё используются как обычные линейки. Поэтому некоторый их запас сохранился. Продольные размеры линейки ЛЛ перед её прикреплением к основанию штатива целесообразно уменьшить.
Рис. 4.3
Рис. 4.3
В лабораторной практике используют несколько стандартов штативов с плоским основанием, различающихся по размерам основания и по диаметру и длине стержня-стойки. На рис. 4.2 конкретизируется конструкция прибора, собранного на штативе с основанием 150x230мм2 при диаметре стержня (Ст) d = 12 мм и даётся разметка осно
вания: указано местоположение деталей прибора и отверстий для закрепления их оправ. (Заметим, что прибор может быть собран на штативе, как с большими, так и с меньшими размерами основания). Для закрепления деталей прибора в основании
штатива наряду с уже имеющимся в нем отверстием, предназначенном для ввинчивания стержня-стойки (отверстие I на рис. 4.2), просверливают дополнительно одно большое отверстие диаметром 12 мм с гладкими стенками для установки в нём лампочки Л (отверстие П) и пять малых отверстий диаметром 3,3 мм, которые далее нарезают под винты М4 для закрепления других деталей прибора (отверстия Ш- VII). Рассмотрим основные детали прибора и его общую конструкцию более подробно.
Источник света. Перед закреплением лампочки Л в основании штатива к её цоколю припаивают изолированные проводнички необходимой длины, а сам цоколь обматывают изолентой и встраивают лампочку в предназначенное для неё отверстие II так, чтобы она прочно держалась на трении, а нить S оказалась в плоскости перпендикулярной к плоскости основания штатива и параллельной большей его стороне. При этом степень углубления цоколя лампочки в отверстие II должна быть такой, чтобы верхний край баллончика Л выступал над
внешней поверхностью основания штатива на 12-13 мм. На баллончик лампочки надевают чёрное колечко диаметром 11 мм и высотой 7 мм, склеенное из полоски чёрной бумаги, которое прикрывает нижнюю часть баллончика. Это исключает ненужную подсветку поверхности основания штатива и устраняет таким образом слабый светлый фон, на котором наблюдают дифракционную картину, что способствует увеличению контрастности картины. Кроме функции источника света, необходимого для образования дифракционной картины, лампочка Л играет ещё роль осветителя, формирующего светящуюся метку- указатель, необходимую для измерения линейных радиусов & тёмных дифракционных колец.
Отсчётное устройство для измерения『％. Основой устройства служит, как уже упоминалось выше, обычная логарифмическая линейка ЛЛ. Для уменьшения поперечных размеров прибора линейку ЛЛ целесообразно укоротить в такой степени, чтобы её длина равнялась ширине основания штатива и составляла в рассматриваемом случае 150 мм. С этой целью пилкой по металлу от линейки отрезают меньшую по длине правую её часть, оставляя для прибора левую часть с общей длиной 150 мм. На расстоянии 20 мм от правого края рабочей части линейки в среднем по ширине её месте просверливают отверстие, используя для этой цели 4-х мм сверло по металлу. Затем при помощи винта длиной 25 мм с нарезкой М4, ввинчиваемого в отверстие Ш, прижимают линейку к основанию штатива. Необходимые измерения выполняют посредством движка-бегунка Б, к правому краю алюминиевой оправки которого при помощи клея “Момент” или какого- либо другого универсального клея приклеивают швейную иголку aW так, чтобы большая часть иголки выступала за пределы ширины линейки. При перемещении бегунка Б иголка И должна проходить над колбочкой лампочки, едва касаясь её. При включении лампочки Л наблюдатель, рассматривающий светящуюся нить S через запылённую ликоподием пластинку Пл, наряду с дифракционной картиной, окружающей нить S, видит яркую точечную светящуюся метку вблизи поверхности иголки И. Эта метка создаётся световым пучком, отражённым цилиндрической поверхностью иголки. Перемещая бегунок Б, нетрудно осуществить плавное перемещение метки и добиться ее совмещения с нужной точкой дифракционной картины, фиксируя при этом местоположение риски бегунка по одной из линейных шкал ЛЛ. В качестве такой шкалы можно использовать шкалу мантисс десятичных логарифмов, расположенную вдоль края лицевой стороны линейки. Эта шкала разделена на 10 больших делений, каждое из которых разделено ещё на 10 средних делений, а те, в свою очередь, — на 5 малых делений. Таким образом, если риска бегунка Б находится, например, против третьего малого деления и после четвёртого среднего деления между первым и вторым большими делениями шкалы, то отсчёт составляет I = 1,46 большого деления. Так как общая длина шкалы линейки равна
250 мм и на этой длине укладывается 10 больших делений, то цена одного большого деления составляет 25 мм. Тогда I большим делениям соответствует координата X по шкале Шк1 равная 25Z мм. При измерении радиуса ri данного г-го тёмного кольца метку совмещают сперва с одним краем г-го темного кольца и отмечают показание 〃， а затем, перемещая бегунок Б, совмещают метку с противоположным краем г-го темного кольца и отмечают показание /〈. Тогда имеем
丁 — 25「〃)
Для удобства измерений все прочие шкалы лицевой стороны линейки ЛЛ, кроме шкалы мантисс десятичных логарифмов, целесообразно заэкранировать полоской чёрной или белой бумаги.
Устройство для варьирования базисного расстояния L. Для изменения расстояния L между нитью S и пластинкой Пл и измерения этого расстояния используется устройство, которое состоит из укороченного стержня-стойки штатива (часть стандартного стержня: диаметр 12 мм, высота 200 мм), надетой на этот стержень алюминиевой трубки Тр (часть лыжной палки: длина трубки Тр — 220 мм, внутренний диаметр — 13 мм, внешний диаметр — 16 мм) и расположенной рядом с трубкой узкой миллиметровой шкалы Шк2 на пластмассовой основе, держатель которой закреплен в отверстии IV (ширина шкалы 10 мм, её общая длина 150 мм — от 150-го деления внизу до 300-го деления наверху). В нижней части трубки Тр на расстоянии 60мм от нижнего её края имеется винт с широкой головкой с накатом, прижимающий трубку к стержню Ст и фиксирующий её положение. К верхнему краю трубки Тр прикреплена откидная (в горизонтальной плоскости) оправа с пластинкой Пл, а к средней части трубки при помощи короткого винта прикреплена проволочная стрелка. Это стрелка- указатель при выдвижении трубки Тр перемещается по шкале Шк2 и непосредственно дает расстояние L между S и Пл.
Крепление оправ светофильтра, батарейки и выключателя. Для установки светофильтра над лампочкой, при расстоянии между Л и Ф равном 50 мм, используют железный стержень диаметром 4 мм и длиной 60 мм с нарезкой М4 на обоих концах (изготовлен из гвоздя с отпиленной шляпкой). Стержень ввернут и закреплен в отверстие V, а на верхнем его конце закреплена откидная (в горизонтальной плоскости) оправа для светофильтра, изготовленная из стандартной оправы для оптических деталей размером 50x50мм2. Держатель батарейки Бт представляет собой изогнутую полоску 1,5 мм железа длиной 100 мм и шириной 15 мм, закрепленную в отверстии VI, а держатель кнопочного выключателя (60х 15х 1,5 мм3), закреплен в отверстии VII.
Определение длины световой волны А. С учётом (4.6) перепишем соотношение (4.4) в виде
、25("> d— 2LKi
Для определения А по (4.7) надо знать диаметр d сферических зёрен ликоподия для данного препарата. С целью упрощения экспериментальной задачи эту величину можно задать как константу, которую предварительно сам преподаватель определяет также по дифракционной картине. Картину наблюдают в затемнённом помещении на экране, удалённом от Дф1 на Е 〜1-2 м, при просвечивании диффузора Дф1 узким пучком от HeNe лазера. Измеряют радиусы 广分 тёмных колец и базисное расстояние L и решают обратную задачу: оценивают d по формуле (4.4) при известной длине световой волны лазера (А = 6328А) и значениях К分 по (4.5).
Рекомендации по приготовлению диффузора в виде стеклянной пластинки, запылённой ликоподием, даны в п. 1.2.4. Заметим, что даже лёгкое касание ликоподиевого слоя приводит к стиранию соответствующих его участков. Поэтому целесообразно после приготовления пластинки с подходящим по плотности рассеивающим покрытием дополнить препарат защитной стеклянной пластинкой. С этой целью диффузор кладут на стол покрытием вверх, накладывают на рассеивающий слой вырезанную из ватмана рамку с внешними размерами 50x50 мм2 и внутренними — 40x40мм2, рамку покрывают чистой стеклянной пластинкой, вырезанной из отмытой от фотоэмульсии пластинки по размерам диффузора (50x50мм2), и окантовывают препарат полосками чёрной бумаги. Такой препарат можно использовать длительное время.
В некоторых случаях может оказаться целесообразным предложить учащимся самостоятельно приготовить препарат без предохраняющей пластинки и провести наблюдения и измерения с открытым препаратом, стараясь при этом не касаться слоя ликоподия.
Конструкция упрощенного прибора
В упрощенном варианте учебной установки узлы прибора собирают на отдельной плате в виде куска деревянной доски размером, например, 200 х 160 х 25 мм3, оклеенной сверху и по бокам чёрной оберточной бумагой. В этой плате просверливают сквозное отверстие для встраивания лампочки Л, а также, если необходимо, второе отверстие под винт, прижимающий плату к основанию штатива. Возможная планировка расположения деталей прибора на плате показана на рис. 4.4.
Подготовка логарифмической линейки к использованию в качестве измерителя радиусов 广分 при указанных размерах платы состоит в следующем. От правого края линейки отрезают меньшую часть длиной 80 мм. При этом оставшаяся левая часть линейки имеет длину 200 мм,
1g х1g хШкШкРис. 4.4Рис. 4.4
1g х
1g х
Шк
Шк
Рис. 4.4
Рис. 4.4
что совпадает с размером длинной стороны платы. Сверлом по металлу проделывает отверстие на средней (по ширине) линии линейки, отстоящее от правого края оставшейся (рабочей) части линейки на 15 мм. Небольшой шуруп Ш подходящей длины (20-30 мм) и диаметра с шайбочкой вблизи головки вводят в отверстие линейки ЛЛ и прижимают линейку к деревянной плате (рис. 4.4). Как уже отмечалось, на внешней поверхности ЛЛ имеются несколько различных шкал, не нужных для выполнения измерений 片，и с целью устранения путаницы их надо прикрыть, оставляя открытой лишь шкалу мантисс десятичных логарифмов.
Если лаборатория располагает низковольтным (6-8 В) источником сетевого питания, то устройство прибора еще более упрощается за счёт удаления с платы деталей Бт и К. На плате остаётся только лампочка Л на 6,3 В и линейка ЛЛ с движком-бегунком Б, к оправе которого приклеена иголка И. При перемещении бегунка иголка должна проходить над колбочкой лампочки Л, едва касаясь её. При этом нить S находится на высоте внешней поверхности ЛЛ.
При подготовке прибора к работе диффузор Дф1 закрепляют в лапке штатива, а плату Пл кладут на основание штатива и прижимают её к основанию посредством прижимного винта. Степень выдвижения лапки штатива должна быть такой, чтобы центр диффузора Дф1 и середина нити накала S лампочки Л располагались вблизи одной вертикали. Расстояние от диффузора Дф1 до поверхности линейки
ЛЛ — базисное расстояние L, измеряют при помощи обычной школьной линейки.
На рис. 4.5 дана фотография упрощенного прибора, в котором основные детали (линейка ЛЛ с бегунком и иголкой, лампочка (3,5 В), батарейка питания с кнопочным выключателем) закреплены на плате, свободно лежащей на основании штатива. В приборе, изображённом на рис. 4.5, диффузор Дф1 закреплён в лапке штатива, а светофильтр лежит на диффузоре. Можно установить плату с линейкой и лампочкой непосредственно на столе, например,— по другую сторону от стойки штатива, повернув при этом соответствующим образом и лапку штатива с диффузором и светофильтром.
В ходе опыта вначале наблюдают дифракционную картину в белом свете без светофильтра. Она имеет вид ахроматиче
ского кружка, подобного кружку Эйри, окружённого системой окрашенных колец. Потом покрывают диффузор Дф1 светофильтром, измеряют радиусы двух первых тёмных колец и оценивают А по формуле (4.7).
Конструкция лабораторного варианта прибора
Основное отличие лабораторного варианта прибора от школьного варианта, описанного в п. 21, состоит в более совершенном способе измерения радиуса тёмных дифракционных колец. С этой целью используют устройство, позволяющее перемещать индикатор (иголку И) в двух взаимно перпендикулярных направлениях и фиксировать положение индикатора по нониусу с точностью до 0,1 мм.
Конструкция прибора поясняется рис. 4.6, на котором указаны следующие детали прибора: 1 — основание прибора, в качестве которого использовано стандартное основание от осветителя ОИ-18. Это основание, гладкое на поверхности и ребристое внутри, сделано из лёгкого металла и имеет размеры 210 х 170 х 20 мм3; 2, 3, 4 — детали устройства, используемого для более удобного и более точного
(по сравнению со школьным вариантом прибора) измерения радиусов дифракционных колец. Устройство это представляет собой стандартный препаратоводитель СТ-12У4.2 от биологического микроскопа. На рис. 4.6 показаны следующие детали препаратоводителя: 2 — нониус; 3 — одна из двух подвижных шкал, 4 — головка одного из двух двигающих винтов. Прикрепление препаратоводителя к основанию (1) осуществлено следующим образом. Вдоль прямой, отстоящей от переднего края основания (1) на 50 мм (назовём направление, задаваемое этой прямой осью X), в правой её части высверливают три отверстия: центральное диаметром 3,3 мм, которое далее нарезают под крепящий винт М4, и два гладких отверстия диаметром 2,9 мм, расположенные симметрично относительно центрального, и удалённые друг от друга на 35 мм; расстояние центрального отверстия от правого края основания (1) составляет 25 мм. При этом головка (4) винта, задающего перемещение индикатора вдоль оси X, выходит за правый край основания (1) на 60 мм, а головка второго винта (на рис. 4.6 не показана), задающего
перемещение индикатора в перпендикулярном направлении — вдоль оси У, выходит за правый край основания (1) на 45 мм. Это обеспечивает удобство манипулирования винтами при выполнении измерений.
— индикатор, обычная швейная игла длиной 45 мм. При помощи шайбочки иглу (5) поджимают под левый винт шкалы (3) так, чтобы игла располагалась в горизонтальной плоскости перпендикулярно к длине шкалы (3). Игла, обладая свойствами выпуклого цилиндрического зеркальца очень малого радиуса кривизны, формирует в непосредственной близости от своей поверхности изображение источника свете S в виде светящейся метки-указателя. Посредством вращения головки (4) винта перемещения шкалы (3), эту метку можно плавно перемещать в поле зрения вдоль оси X, последовательно совмещая её с различными местами дифракционной картины, и измерять с точностью до 0,1 мм координаты по шкале (3).
— лампочка от карманного фонарика (3,5 В, 0,26А), встроенная в центральное отверстие в основании (1). Степень углубления лампочки такова, что при перемещении шкалы (3) игла (5) проходит над колбочкой лампочки, едва касаясь её поверхности. Это позволяет свободно перемещать метку-указатель (5) в широком диапазоне расстояний вдоль оси X, переходя от одного края тёмного дифракционного кольца картины к противоположному его краю. Для увеличения контрастности картины её наблюдают на тёмном фоне. С этой целью центральная часть поверхности основания (1 ) в виде круга радиусом 60 мм покрыта чёрной бумагой, а нижняя часть колбочки лампочки (6) заэкранирована колечком из чёрной бумаги; диаметр этого колечка 10 мм, его высота 8 мм. Детали (6)-(16) лабораторного варианта учебного прибора совпадают с аналогичными деталями школьного варианта прибора. Поэтому ниже мы ограничимся лишь их упоминанием.
— светофильтр, красное стекло размером 50x50мм2. Центр области пропускания этого стекла соответствует длине волны 0,65 мкм.
— откидная подставка-держатель светофильтра.
— железный стержень-стойка (длина 200 мм, диаметр 12 мм, нарезка на конце М10 с шагом 1,5 мм). Для его закрепления в основании (1) посредине между центром основания (1) и дальним его краем просверливают отверстие соответствующего диаметра и нарезают его под винт М10 с шагом 1,5 мм.
— алюминиевая трубка длиной 220 мм (внутренний диаметр 13 мм, внешний — 16мм).
— стопорный винт с нарезкой М4 и удобной головкой с накатом для фиксации необходимого раздвижения штатива в интервале L 〜 〜220-300 мм, оптимальном для проведения наблюдений.
— проволочная стрелка-указатель. При выдвижении трубки (10) стрелка (12) перемещается по миллиметровой шкале и даёт непосредственно величину базисного расстояния между источником света (6) и дифракционной структурой.
— короткий винтик для прижатия стрелки-указателя (12).
— миллиметровая шкала на пластмассовой основе (ширина 10 мм, длина 150 мм (от 150-го до 300-го делений)), закреплённая на основании (1) рядом со стержнем-стойкой (9). Место закрепления стрелки (12) подобрано так, чтобы показания стрелки по шкале (14) напрямую определяли расстояние L.
— откидная подставка-держатель диффузора.
— сам диффузор, стеклянная пластинка, запылённая ликоподием.
— глаз наблюдателя.
Методика наблюдений, измерений и определения длины световой волны А при работе с лабораторным вариантом прибора аналогична методике, описанной в п. 4.2..
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Лекционные эксперименты по оптике. С. Н. Пеньков, В. А. Полищук, О. М. Марченко, В. С. Михалеву Под ред. проф. Н. И. Калите веско го. — Л.: Изд-во Ленинградск. ун-та, 1981. — 160 с.
Перкальскис Б. Ш. Волновые явления и демонстрации по курсу физики. —Томск: Изд-во Томск, гос. университета, 1984, — 280 с.
Ньютон И. Оптика, или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах тел (книга вторая, часть IV: Наблюдения, касающиеся отражений и цветов толстых прозрачных полированных пластинок). — М.: Гостехиздат, 1954, С. 219-235.
Вавилов С. И. Примечания к "Оптике" Ньютона. См. [3], примечание [131], С. 351.
Young Т. On the Theory of Light and Colours 〃 Phil. Trans. Roy. Soc. (London) Part I, 1802, P.41.
Herschel J. On the theory of Light // Encyclopedia Metropolitans, Art. 676, etc. — L. 1828.
Stokes G. On the Colours of Thick Plates //Phil. Trans. Roy. Soc., 1851, Vol.IX, part II (May 19): P. 147-176.
Lommel E. //Ann. Physik. Chem. N.F. 1879 V. 8, №10, P. 193.
Raman С. V. and Datta G. L. On Quetelefs Rings and other Allied Phenomena //Phil. Mag., 1921, S.6, Vol.42, №251, P. 826-840.
De Witte A. /. Interference in Scattered Light. // Amer. J. Phys. V. 35, №4, April 1967, P. 301-313.
Burch J. M. Scatter Fringes of Equal Thickness, // Nature, 171, May 16 1953, P. 889-890.
Burch J. M. Scatter-Fringe Interferometry // J. Opt. Soc. Amer., 1962, V. 52, №5, P. 600.
Франсон M. Оптика спеклов. — M.: Мир, 1980, С. 43.
Бубис И. Я., Кузнецов А. И. // Опт.-мех. пром., 1975, № 7, С. 44-47.
Houston /. В. How to Make and use a Scatterplate Jnterferometer //Optical Spectra (USA), 4(6), June 1970, P. 32-34.
Marty M. V. R. K., Shukla R. P. Scatter Plate Interferometer for Aspherical Surfaces 〃 Ind.Journ. Pure a Appl. Phys. (New Delhi), 1983. V. 21 (I), Jan. P. 39-43,
Su Der-chin, Hon-da Toshio, Tsujiuchi Jumpei. A simple method of producing accurately symmetrical scatter-plates 〃 Opt. Commun. 1984, V. 49, №3, P. 161-164.
Клименко И. С. Голография сфокусированных изображений и спекл- интерферометрия. —М.: Наука, 1985, 222 с.
Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. — М.: Мир, 1986, 327 с.
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей). Волновая теория света. -М.-Л.: Гостех- издат (ГИТТЛ), 1940, С. 32.
21а. Поль Р. В. Введение в оптику. — М.-Л.: Гостехиздат, 1947, С. 116-120.
Поль Р. В. Оптика и атомная физика. — М.: Наука, 1966, С. 135-137.
Strong /. Consepts of Classical Optics (Appendix B: Interferometers by Dyson /.) — San Francisco: Freeman and company, 1958, P. 382-384.
Martin L. C. Technical Optics. — V.II, Second ed., — London: Pitman & sons,LTD, 1960, P. 327-328.
Hecht Е., Zajac A. Optics. — Add.-Wesley Pub. Comp., 1974, P. 316-319.
Pontiggia C., Ze fir о L. An Experiment on Interference in Scattered Light //Amer. J. Phys., 1974, V. 42, №8, P. 692-694.
Holdsworth /. C. Interference fringes from two front surface of a mirrors //Phys. Educ., 1977, V. 12, №7, P. 436-437.
Walker J. Interference patterns made by motes on dusty mirrors //Sci. Amer., 1981, 245, №2, P. 116-120, 122,
Aggarwal A. K., Gupta P. C. Scatter light interference using laser speckles II Amer. J. Phys. 1978, V.46, №11, P. 1193-1194.
Barakat, N. Dessouki. T. El. Nicklaway M. El. and Abdel Sadek M. Interference from two identical diffusers //Physica B+C Europhysics journ., 1982, V. 113, №1, P. 143-147.
Bahuguna R. D., Western A. B. and Sean Lee. Young's double-slit experiment using speckle photography // Amer. J. Phys., 1988, V. 56, № 6, P. 531-533.
Bahuguna R. D. and Sean Lee. Displacement measurement by sandwich speckle photography // Amer. J. Phys., 1988, V.56, № 10, P. 907-909.
Buah-Bassuah P. K., Franc ini F. and Molesini G. Measurement of refractive index by double-exposure speckle pattern recording. // Amer. J. Phys., 1989, V. 57, №4, P. 366-370.
Mallick S. Interference with Polarized Light 〃 Amer. J. Phys., 1973, V.41, №4, P. 583.
Henry M. Fresnel-Arago laws for interference in polarized light // Amer.J. Phys., 1981, V.49, №7, P. 690-691.
Henneberger W. C. and Zitter R. N. Polarized double-slit diffraction // Amer. J. Phys., 1983, V.51, №5, P. 464-465.
Лекционные демонстрации по физике. / Под редакцией В. И. Ивероно- вой. — 2-ое изд., перераб. — М.: Наука, 1972, 640 с., С. 627.
Меланхолия Н. М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. —М.: Наука, 1970, С. 52.
Современная кристаллография. — М.: Наука, Т. 4, 1981, с. 343.
Оптическая голография. / Под ред. Г. Колфилда, Т. 2, -М.: Мир, 1982, С. 390.
Башкатов М. Н., Огородников Ю. Ф. Школьные опыты по волновой оптике. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
Шишловский А. А. Прикладная физическая оптика. — М.: Физматгиз, 1961, 824 с.
Дитчберн Р. Физическая оптика. — М.: Наука, 1965, С. 168-169.
Королёв Ф. А. Теоретическая оптика. — М.: Высшая школа, 1966, С. 411.
Нагибина И. М., Прокофьев В. К. Спектральные приборы и техника спектроскопии. — Л.: Машиностроение, 1967, 324 с.
Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — Издан. 2-ое, —М.: Наука 1973, С. 603 .
Ландсберг Г. С. Оптика. 5-ое изд., — М.: Наука, 1976, С. 200.
Калитеевский Н. И. Волновая оптика. — 2-ое изд., — М.: Высшая школа, 1978, С. 238.
Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2. — М.: Наука, 1978, 480 с.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. -М.: Наука, 1980, С. 280.
Гершензон Е. 7И., Малов ". Н., Эткин В. С. Курс общей физики. Оптика и атомная физика. — М.: Просвещение, 1981, 240 с.
Ы.Саржевский А. М. Оптика. Т. 1. — Минск.: изд-во Минского Гос. Университета, 1984, 287 с.
Нагибина И. М. Интерференция и дифракция света. — Л.: Машиностроение (Л. отд.), 1985, 332 с.
Степанов Б. И. Введение в современную оптику: Основные представления оптической науки на пороге XX века. — Минск.: Наука и техника, 1989, 359 с.
Лебедева В, В. Экспериментальная оптика. — М.: Изд-во МГУ, 1994, 352 с.
Москалёв В. А., Нагибина И. М., Полушкина Н. А., Рудин В. Л. Прикладная физическая оптика. — C.-П.: Политехника, 1995, 528 с.
Ахманов С. А, Никитин С. Ю. Физическая оптика. — М.: Изд-во МГУ, 1998, 656 с.
ПУБЛИКАКЦИИ Я. Е. АМСТИСЛАВСКОГО, СВЯЗАННЫЕС ТЕМАТИКОЙ ДАННОЙ КНИГИ.
Амстиславский Я. Е. Лекционная демонстрация опыта Юнга. // УФН, Т.33, Вып. 3,1964, С. 271-273.
Амстиславский Я. Е. Необычные явления вокруг обычных источников света. //Квант, 1982, № 6, С. 15-18.
Амстиславский Я. Е. Некоторые особенности интерференции света в лучах, рассеянных запылённым зеркалом. // Оптика и спектроскопия, Т. 53, Вып. 5, 1982, С. 938-942.
Амстиславский Я. Е. Опыты по интерференции рассеянных пучков света. // Сборник научно-методических статей по физике. — М.: Высшая школа, 1984, Вып. 11, С. 65-70.
Амстиславский Я. Е. Светосильные учебные эксперименты по волновой оптике. : Учебное пособие. — Уфа: Издание Башкирского пединститута, 1985, -С. 51-61
Амстиславский Я. Е. Учебный прибор по оптике. Авт. свидет. SU №1156115 А, 15.05.1985, // Бюл. № 18
Амстиславский Я. Е. Особенности интерференции в рассеянных лучах при наличии двойного лучепреломления. // Оптика и спектроскопия, 1986, т. 60, Вып. 4, С. 825-830.
Амстиславский Я. Е. Наблюдение дифракционной картины от круглых объектов. //Физика в школе, 1986, № 1, С. 46-51.
Амстиславский Я. Е. Цвета толстых пластинок. //Квант, 1989, №6, С. 52-57.
Амстиславский Я. Е. Способ изготовления интерференционного учебного прибора. Авт. свидет., S.U. №1503036 А1, 23.08.1989, Бюл. №31.
Амстиславский Я. Е. Рефрактометр для прозрачных пластин. Авт. свидет., S.U. №1631373 А1, 28.02. 1991, Бюл. № 8.
Амстиславский Я. Е. Учебный интерферометр с двумя идентичными диффузорами. ''Известия вузов.①нзнка”，1994. Деп. в ВИНИТИ, №439-В 94.
Амстиславский Я. Е. Учебный интерферометр с двумя идентичными диффузорами и опыты с ним. // Проблемы учебного физического эксперимента. Сб. н.-м. работ, Вып.1, , — Глазов: ГГПИ, 1995, С. 39-41.
Амстиславский Я. Е. Опыты по дифракции света от сложных диффузоров. // Проблемы учебного физического эксперимента. Сб. н.-м. работ, вып.2, —Глазов: ГГПИ, 1996, С. 38-41.
Амстиславский Я. Е. Автоколлиматор для рефрактометрических измерений в диффузно рассеянных лучах. // Оптический журнал, 1996, № 9, С. 63-64.
Амстиславский Я. Е. Учебный прибор для измерения длины световой волны по дифракционной картине. // Физика в школе, 1997, № 1, С. 36-39.
Амстиславский Я. Е. Интерференция от системы толстых прозрачных слоев в диффузно рассеянных лучах. // Оптика и спектроскопия, 1997, Т. 83, №1, С. 135-139.
Амстиславский Я. Е. Наблюдение дифракции света и определение длины световой волны. // Учебный эксперимент по оптике и квантовой физике, Вып. 9. — М.: Школа-пресс, 1997, С. 42-52.
Амстиславский Я. Е. Учебный прибор по оптике. Патент RU №2077073 CI, Бюл №10, 10.04.1997.
Амстиславский Я. Е. Учебный прибор для измерения длины световой волны по дифракционной картине. // Проблемы учебного физического эксперимента, Вып.З, — Глазов: ГГПИ, 1997, С. 22-23.
Амстиславский Я. Е. Учебный прибор по оптике. Патент RU №2112283 CI, Бюл. № 15, 27.05.1998.
Амстиславский Я. Е. Учебный интерферометр с рассеивающей пластинкой. //Физика в школе, 1999, № 1, С. 30-34.
Амстиславский Я. Е. Учебный интерферометр для измерения длины световой волны. // Учебная физика, 1999, № 5, С. 38-47.
Амстиславский Я. Е. Эталонные кюветы монохроматора в учебном интерферометре. // Учебная физика, 1999, №6, С. 43-47.
Амстиславский Я. Е. Интерференционная картина от запыленного зеркала в домашней лаборатории. // Учебная физика, 2000, № 1,
Амстиславский Я. Е. Учебный оптический интерферометр. Патент RU №2154307 С2, Бюл. №22, 10.07.2000.
Учебное издание
АМСТИСЛАВСКИЙ Яков Ефимович
УЧЕБНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ВОЛНОВОЙ ОПТИКЕВ ДИФФУЗНО РАССЕЯННЫХ ЛУЧАХ
Редактор М.Б. Козинцова
Оригинал-макет: В.Е. РокотянОформление переплета: А.Ю. Алехина
ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 03.11.04.
Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8.
Уч.-изд. л. 8. Заказ №
Издательская фирма «Физико-математическая литература»МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, fmlsale@maik.ru; http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивовв ФГУП «Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ»140010, г. Люберцы, Московская обл., Октябрьский пр-т, 403
ISBN 5-9221-0545-0
УДК 535.12
ББК 22.343я7
А 62
Амстиславский Я. Е. Учебные эксперименты по волновой оптике в диффузно рассеянных лучах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 128 с.— ISBN 5-9221-0545-0.
Книга содержит описание новых оригинальных светосильных учебных демонстрационных опытов по волновой оптике и описания ряда новых лабораторных установок для измерительных целей.
Для студентов-физиков пединститутов, учителей средних школ и преподавателей физики ВУЗов.
© ФИЗМАТЛИТ, 2005
ISBN 5-9221-0545-0ISBN 5-9221-0545-0© Я. Е. Амстиславский, 2005
ISBN 5-9221-0545-0
ISBN 5-9221-0545-0
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
Глава 1. ОПЫТЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ ПЛОСКОГО ДИФФУЗОРА, СОЧЕТАЕМОГО С УСТАНОВЛЕННЫМ ПАРАЛЛЕЛЬНО ЕМУ ОТРАЖАТЕЛЕМ 10
Краткая теория 10
Нанесение рассеивающих покрытий 13
Конструкция учебного прибора и его изготовление 18
Опыты в лазерном пучке 20
Опыты в широком пучке немонохроматического света 25
Особенности интерференции лучей, рассеянных запыленным зеркалом на двоякопреломляющей подложке (теория явления и опыты) 27
Получение контрастной интерференционной картины при большом удалении отражателя от диффузора 35
Опыты в условиях домашней лаборатории 55
Глава 2. ОПЫТЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ДВУХ РЕАЛЬНЫХ ИДЕНТИЧНЫХ И СЪЮСТИРОВАННЫХ ПЛОСКИХ ДИФФУЗОРОВ 62
Краткая теория 62
Схема и детали установки для фотографирования идентичных спекл-картин 67
Изготовление прибора 72
Юстировка прибора 76
Ход полос 81
Опыты 86
Глава 3. ОПЫТЫ ПО ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТ ДИФФУЗОРОВ В ВИДЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ МНОГОТОЧЕЧНЫХ ЯЧЕЕК, ХАОТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЁННЫХ ПО ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ 90
Дифракционный опыт Юнга 90
Дифракция от диффузоров с многоточечными ячейками 94
Изготовление диффузоров с многоточечными ячейками 97
Конструкция учебного прибора 99
Опыты 102
Глава 4. ОСОБЕННОСТИ ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТ ПЛАСТИН
КИ, ЗАПЫЛЁННОЙ ЛИКОПОДИЕМ, И ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ 108
Краткая теория 108
Конструкция школьного варианта прибора и опыты с ним 112
Конструкция упрощенного прибора 117
Конструкция лабораторного варианта прибора 119
Список литературы 123