ГЛАВА 1

НАБЛЮДЕНИЯ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Реальность явления и достоверность его описаний

В настоящей главе мы постараемся на основе наблюдательных данных составить образ типичной шаровой молнии, который в дальнейшем можно будет использовать для анализа ее природы. Наша задача упрощается потому, что к настоящему времени уже проведена большая работа по анализу данных наблюдаемого явления. Еще в середине прошлого века Араго [1] описал около тридцати случаев наблюдения шаровой молнии (некоторые из них мы приводим ниже). В дальнейшем неоднократно происходила ревизия случаев наблюдения шаровой молнии, число которых росло. Например, в книге Бранда [2] учтено 215 наблюдений шаровой молнии, а в работах Хэмфрейса [3, 4]——около 280 наблюдений.

Далее мы будем использовать современные данные по шаровой молнии, к числу которых отнесем данные Мак Нелли [5] (США) — 513 событий; Рэйли [6] (США) — 112 событий; Чэрмана [7] (Англия) — 76 событий; Стаханова [8, 9] (СССР) — свыше 1000 событий, Григорьева, Дмитриева [10] (СССР)—327 событий ).

Эти данные несколько отличаются способами обработки наблюдений и используют сообщения очевидцев из разных регионов, т. е. все эти данные взаимно дополняют друг друга. Следует учесть также и информацию, содержащуюся в других современных публикациях, посвященных шаровой молнии. В книге Сингера [И] представлено многообразие теоретических моделей этого явления. В книгу Барри [12] вошли описания лабораторных исследований явлений, моделирующих отдельные свойства шаровой молнии, собраны и изучены фотографии шаровых молний, а также приведена большая библиография, включающая около двух тысяч работ. Много любопытных фактов содержится и в популярных книгах по шаровой молнии [13, 14]. Все вместе это представляет собой большую научную ценность и дает возможность нам создать надежный образ шаровой молнии, а также понять противоречия, которые возникают при попытке описать физическую природу этого явления.

Проведенные исследования позволяют однозначно ответить на вопрос, существует ли вообще шаровая молния как физическое явление. В свое время была выдвинута гипотеза о том, что шаровая молния является оптической иллюзией. Эта гипотеза существует и в настоящее время (см., например, [15]). Суть этой гипотезы состоит в том, что сильная вспышка линейной молнии в результате фотохимических процессов может оставить след на сетчатке глаза наблюдателя, который сохраняется на ней в виде пятна в течение 2——10 с; это пятно и воспринимается как шаровая молния. Такое утверждение отвергается всеми авторами обзоров и монографий, посвященных шаровой молнии, которые предварительно обработали большое число наблюдений. Делается это по двум причинам. Во-первых, каждое из многочисленных наблюдений, используемых как довод в пользу существования шаровой молнии, в процессе ее наблюдения включает в себя много деталей, которые не могли возникнуть в мозгу наблюдателя в качестве последействия вспышки шаровой молнии. Во-вторых, имеется ряд надежных фотографий шаровой молнии, и это объективно доказывает ее существование. Таким образом, на основе совокупности данных по наблюдению шаровой молнии и их анализу можно с полной уверенностью утверждать, что шаровая молния ——это реальное явление.

Следующий вопрос, который следует рассмотреть, относится к степени достоверности сообщаемых фактов о наблюдениях шаровой молнии. Имеется целый ряд примеров, когда можно сравнить описание наблюдаемого факта очевидцем с публикацией этого случая в печати. Весьма показательный случай такого рода приводится в книге [14]. В газете «Комсомольская правда» за 5 июля 1965 г. была опубликована заметка «Огненный гость», в которой описано поведение шаровой молнии с поперечником примерно 30 см, наблюдавшейся незадолго перед этим в Армении. В статье, в частности, сказано: «Покружившись по комнате, огненный шар проник через открытую дверь на кухню, а затем вылетел в окно. Шаровая молния ударилась во дворе о землю и взорвалась. Сила взрыва была так велика, что стоявший метрах в пятидесяти глинобитный домик рухнул. К счастью, никто не пострадал».

По поводу поведения этой шаровой молнии был послан запрос в управление гидрометслужбы Армянской ССР. В ответе было сказано, что шаровая молния действительно наблюдалась. Описан характер движения шаровой молнии в квартире, который не имел никакого отношения к тексту «Комсомольской правды». В конце ответа сказано:

«Что же касается описанного в газете глинобитного дома, то эта полуразвалина никакого отноше* ния к шаровой молнии не имеет».

К сожалению, на этом дело не кончилось. Сообщение корреспондента «Комсомольской правды» легло в основу оценки энергии шаровой молнии [16], что составило порядка 109 ккал (энергия тонны взрывчатки!). Эта оценка учитывалась во многих публикациях по энергетике шаровой молнии, в том числе в книгах [11, 12]. Поскольку наблюдений, по которым можно оценить энергию шаровой молнии (см. [9, 12]), не очень много, то такая публикация является неприятной дезинформацией.

Другой, менее ответственный случай такого типа приводится во введении к книгам Стаханова [8, 9]. Речь идет о шаровой молнии, залетевшей 5 августа 1977 г. в Архангельский собор Московского Кремля. Приведем газетное сообщение под названием «Молния... гостья музея»:

«До утреннего открытия музея в Архангельском соборе Московского Кремля оставалось полтора часа,

когда разразилась сильнейшая гроза. Неожиданно над колокольней Ивана Великого появился яркожелтый раскаленный шар и стал спускаться к Архангельскому собору. Дверь в него была открыта, смотритель музея Надежда Степановна Антонова готовилась к рабочему дню. Ее внимание привлекло непривычное шипение. Обернувшись, она увидела, как в проем двери медленно вплыл полуметровый шар, направился через весь собор к обильно украшенному золоченой резьбой иконостасу и остановился у царских врат. Вспышка, удар, и в воздухе запахло озоном. К счастью, воздушная гостья не принесла ущерба».

И. П. Стаханов дает более детальное описание поведения шаровой молнии, которое составлено на основе наблюдений трех очевидцев, а не одного, как в газете. При этом, согласно их свидетельствам, диаметр шара составлял 5, а не 50 см, и о запахе ничего не говорилось.

Эти примеры говорят о том, что к газетным сообщениям следует относиться с большой осторожностью. Сообщения о шаровой молнии можно отнести к разряду сенсационных, что может вызвать поспешность публикации и искажение передаваемой информации.

Гораздо труднее выяснить достоверность описаний отдельных наблюдателей шаровой молнии, ибо часто эти описания не с чем сравнить. Достоверность данных очевидцев шаровой молнии анализируется почти во всех книгах по шаровой молнии. Из опыта такого анализа можно указать на две причины, снижающие достоверность приводимых фактов. Во-первых, возникновение шаровой молнии происходит неожиданным образом, когда человек к этому не готов. Находясь в возбужденном состоянии, он может в дальнейшем ошибиться при описании наблюдаемого явления и сам поверить в это. Во- вторых, пытаясь осмыслить увиденное и вложить это в определенную схему, наблюдатель несколько искажает краски в воспроизводимой картине, а это может отразиться на достоверности отдельных ее деталей.

Проанализируем с этих точек зрения эпизод, описанный во введении к настоящей книге. Из описания видно, что наблюдавшая шаровую молнию женщина находилась в возбужденном состоянии, в результате чего ее описание приняло яркую эмоциональную окраску. Далее, тот факт в рассматриваемом эпизоде, что шар был окрашен и увеличен действием паров, а также все

результаты действия взрыва шаровой молнии, которые были обнаружены очевидцем несомненно после наблюдения шаровой молнии, могут быть подвергнуты сомнению. Это является подтверждением второго тезиса.

Таким образом, отдельное описание шаровой молнии имеет ограниченную достоверность, что вызвано тем, что очевидец не был готов к правильному ее восприятию. Поэтому к каждому единичному сообщению о наблюдении шаровой молнии следует относиться с осторожностью.

Наряду с этим существуют и объективные ошибки при воспроизведении наблюдаемых фактов, которые обусловлены несовершенством человеческих возможностей при оценке параметров увиденной картины. Возможности человека в этом отношении могут быть установлены из статистической обработки массовых наблюдений других явлений. Удачный пример такого рода приводится в обзоре Чэрмана [7]:

«Драйк дал интересные исследования надежности описания свидетелями необычных событий. Эти события — два блестящих метеора, которые появлялись на ночном небе Западной Вирдя^инии в интервале примерно месяц. Так как время появления в обоих случаях было около 10 ч вечера, объекты наблюдались многими людьми. В каждом случае общие физические характеристики событий были хорошо известны: сильная вспышка освещала все небо, как дпем, за ней следовал громкий звуковой шум в течение нескольких минут. Астрономы из Национальной радио-астропомической лаборатории взяли интервью у стольких свидетелей, сколько было возможно (78 и 35 для обоих событий) .Следует отметить, что точность сообщений быстро уменьшалась со временем в течение нескольких дней. Время было оценено удивительно хорошо: светящийся шар за 4 секунды пересек небо, и большинство оценок находилось между 3 и 5 секундами. Сообщаемый промежуток времени, пока приходил звуковой шум (от 1 до 5 минут) был правилен с точностью до фактора два. С другой стороны, представленный цвет объектов покрывал весь спектр. Оценки траектории светящегося шара также были неточны. Курьезным фактом для наблюдений обоих событий было то, что заметная часть свидетелей (12%) обоих метеори^

тов сообщала, что звук был слышен в то же время, когда наблюдался объект ——шипящий звук, подобный звуку при жарении грудинки. В этом случае такой звук был бы физически невозможен и мог иметь только физиологическую природу Это свидетельствует о том, что звуковые восприятия шаровой молнии должны подвергаться сомнениям». Из этого примера можно сделать вывод, что досто^ верность отдельного сообщения падает по мере увеличения промежутка времени от наблюдения явления до его описания. Кроме того, достоверность геометрических и временных параметров явления гораздо выше, чем оптических и звуковых. Подводя итог проведенному анализу, отметим, что достоверность каждого отдельного описания наблюдаемых свойств шаровой молнии ограничена. Поэтому заключения о параметрах этого явления можно делать на основании статистической обра* ботки совокупности большого числа наблюдений.

Геометрия, время жизни и характер движения

Перейдем теперь к описанию образа шаровой молнии. При этом мы будем целиком основываться на ранее собранном материале наблюдений [1, 2, 5——14, 17, 18]. Сначала отметим, что, несмотря па название, шаровая молния не всегда имеет сферическую форму *). Сферическая форма шаровой молнии наблюдается в 83% случаев согласно статистике Бранда [2] и в 87% случаев (98 случаев из 112 наблюдений) согласно статистике Рэйли [6].

Характерный размер шаровой молнии составляет порядка 10 см. На рис. 1.1 приведено распределение наблюдаемых шаровых молний по диаметру /(d) в соответствии с данными разных авторов. При этом средний диаметр шаровой молнии равен 30 см согласно данным Мак Нелли [5], 32 см согласно данным Рэйли [6], 26 см согласно Чэрману [7] и 22 см согласно Стаханову [8].

Статистическая обработка приведенных средних диаметров дает значение & = (28 土 4) см, так что в дальнейшем будем считать, что средний диаметр шаровой молнии равен 28 см.

Учитывая слишком грубый способ определения вре- мени жизни шаровой молнии в каждом описании (оно определяется по ощущению, а ие по часам, и сообщается спустя некоторое время), не будем анализировать распределение шаровых молний по времени 排пзни в

%02

0,01

п

二『一

2Q

-仞

60

■m改能jm"囱

Рэйли [8]

дэрман [7]

GuiaxaitoS [8]

二门

44==~-

8Q收？ a CM

Рис. 1.1. Распределение шаровых молний по диаметру

каждом из наборов данных. Сопоставим каждому из рас- пре делений время т, за которое распадается половина шаровых молний. Значение т равно 4 с согласно Мак Нэлли [5], 5 с согласно данным Рэйли [6] и Чэрмана [7} и 14 с по данным Стаханова [8]. Среднее геометрическое от этих значений с точностью до фактора 1,75 составляет 6 с. Если считать, что функция распределения по времени жизни шаровой молнии определяется простым экспоненциальным законом, то получим, что среднее + 6

время жизни шаровой молнии составляет 9^^с.

Представляет интерес характер движения шаровой молнии. В большинстве случаев шаровая молния пере- 16

мещается плавно и горизонтально. В соответствии с данными Рэйли [6] в 58 случаях из 110 наблюдаемых (или 52%) шаровая молния двигалась горизонтально, в 20 случаях (19%) вертикально и в 20 (19%) имела сложную траекторию. Согласно Стаханову в тех случаях, когда наблюдалось движение (91% всех событий), в 684 описаниях (68%), она двигалась горизонтально, в 183 (18%) — вниз и в 47 случаях (5%) — вверх. Ско^ рость ее передвижения сосредоточена преимущественно в интервале 0,1—10 м • с~1. Поскольку значение скорости определяется делением пройденного расстояния на время наблюдения, а каждая из этих величин уже сама содержит погрешность, то точность нахождения скорости перемещения, видимо, оценивается фактором 2. Поэтому приведем только среднюю скорость перемещения. Эта величина составляет 5,1 м • с"1 согласно данным Рэйли [6] и 2,8 м • с"1 согласно данным Стаханова [8]. Исходя из этих значений в грубом приближении можно считать, что средняя скорость перемещения шаровой молнии составляет 4 м • с"1.

Шаровая молния наблюдается как на открытом воздухе, так и внутри помещений. Так, обработав 71 случай наблюдения шаровой молнии, Чэрман [7] отмечает, что из них 15 случаев относится к нахождению шаровой молнии внутри помещений, 45 ——вне помещений и в 11 случаях шаровая молния проникла или вошла в помещение. Шаровая молния может быть обнаружена на разных высотах. Имеется несколько случаев [8, 9, 12], когда ее наблюдали внутри самолета, не столь редки столкновения шаровой молнии с самолетом [19]. В качестве примера приведем выдержки из заметки, опубликованной в газете «Правда» за 8 ноября 1981 г. и посвященной столкновению военного самолета с шаровой молнией, которое произошло на высоте 1300 м. Вот как описывает корреспондент впечатления летчика Короткова при столкновении самолета G шаровой молнией: «И тут боковым зрением увидел какой-то предмет. Поднял глаза: прямо перед ним за стеклом фонаря кабины висел огненный шар. Самолет словно уперся в него, и какое-то мгновение они летели рядом. И казалось, что огромный, до пяти метров в диаметре, круг продолжал расти. В памяти осталась и такая деталь: шар был светло- красный, а сердцевина ——величиной с футбольный мячик — темнее. Затем шар исчез. И тут же в хво-

стовой части раздался глухой взрыв, запахло дымом.»

В результате столкновения самолет сильно пострадал («разворочена верхняя часть киля, трещина в обшивке»). Далее корреспондент пишет:

«Я видел на аэродроме самолет Короткова. Он стоял еще отдельно от других машин, в ангаре. В носовой части на металле ——следы, словно от точечной сварки. В этих местах прикасался огненный шар.

„Такие метки характерны для шаровой мол- ннн" — объяснил заместитель командира полка по инженерной службе и показал тетрадь, где собирал материалы о подобных явлениях».

Удивительной особенностью шаровой молнии является ее способность проникать в помещение через узкие отверстия и щели. Целый ряд таких примеров собран в книге Стаханова [9]. Шаровая молния хорошо «чувствует» открытые двери, окна, может проникать через них, если понадобится, по ломаным траекториям, может сама «находить» такие отверстия. Продемонстрируем это на примере сообщения из книги Араго [1], которое интересно также и в других отношениях. Речь идет о случае, происшедшем во Франции 2 июня 1843 г.:

«После довольно сильного удара грома, но не непосредственно за ним, портной, сидя у своего стола и оканчивая обед, увидел, что оклеенная бумагою рама, закрывавшая камин, упала, как бы опрокинутая умеренным порывом ветра, и огненный шар, величиною с голову ребенка, легонько вышел из камина и стал медленно двигаться по комнате на небольшой высоте от кирпичного пола. Вид этого огненного шара был, по словам портного, похож на средней величины котенка, свернувшегося клубком и движущегося без помощи лапок. Огненный шар казался скорее блестящим и светлым, чем горящим и раскаленным, и работник не чувствовал от него никакой теплоты. Шар приблизился к его ногам, как молодой котенок, желаю- щий играть и тереться о ноги по обыкновению этих животных, но портной отодвинул ноги и несколькими уклончивыми движениями предосторожности, совершенными, по его словам, весьма легонько, избегнул прикосновения метеора. Кажется, последний оставался несколько секунд у ног си-

дящего работника, который внимательно рассматривал его, наклоняясь вперед и вниз. Побродив в разные стороны, не оставляя середины комнаты, огненный шар поднялся вертикально до высоты головы работника, который для избежания прикосновения метеора к лицу и, в тоже время, для следования за ним глазами, приподнялся, развалясь на спинку стула, на котором сидел. Поднявшись на высоту примерно одного метра от пола, огненный шар вытянулся и косвенно направился к отверстию, пробитому в камине на высоте около одного метра над верхней полкой.

Отверстие это было сделано для пропуска трубы печки, которая зимою служила для нагревания комнаты. Но, по выражению мастерового, молния не могла его видеть, потому что оно было заклеено бумагою. Огненный шар направился прямо на это отверстие, отклеил с него бумагу, не повредив ее, и поднялся в трубу. Тогда, по рассказу портного, поднявшись вдоль трубы, шар достигнул верха трубы, находящегося, по крайней мере, в 20 метрах над поверхностью двора, где и лопнул со ' страшным треском, разрушив часть верха трубы и подбросив обломки на двор; крыши нескольких небольших построек были пробиты, но Бог миловал от какого-либо несчастия.

Комната портного находилась в третьем этаже и не достигала до половины высоты дома. В верхние этажи гром не проникпул, а движения светлого шара были постоянно медленны и без внезапных порывов. Блеск его не был ослепительным и вообще шар не распространял чувствительной теплоты. По-видимому, он не стремился следовать по телам проводящим или уступать воздушным токам».

Обычно шаровая молния движется по воздуху, но нередки и случаи, когда опа катится по земле или полу. Вот пример, взятый также из книги Араго [1]:

«Доктор Штейнман в письме ко мне сообщает наблюдение клуба молнии, сделанное в Альтоне в 1826 году.

Вот его слова:

„Кажется, в 1826 году удар грома разразился над домом одного из моих друзей и товарищей в Альтоне, где я занимался медицинскою практикою.

Дом этот находился на высоте от 30 до 40 метров над уровнем Эльбы. Друг мой, доктор фон дер Смиссен, прохаживался по своей гостиной, когда раздался удар грома; в то же самое мгновение огненная масса появилась на полу комнаты и пробежала в виде овального шарика величиною с куриное яйцо близ стены вдоль доски, покрытой по заданному обыкновению лаком. Шарик катился к двери со скоростью бега мыши; там, произведя новый взрыв, он перескочил через перила лестницы, ведущей в нижний этаж, и исчез — точно так же, как и явился, не причинив никакого вреда".».

Возникновение и распад

Появление шаровой молнии обычо связано с грозовой активностью. Статистика показывает, что 73% из 513 случаев согласно данным Мак Нзлли [5], 62% из 112 случаев согласно Рэйли [6] и 70% из 1006 согласно Стаханову [8] относятся к грозовой погоде. По данным Барри [17] в 90% собранных им случаев шаровая молния наблюдалась во время грозы. При этом во многих работах сообщалось, что шаровая молния возникала непосредственно после удара линейной молнии.

И. П. Стаханов специально проводил анализ описания наблюдений шаровой молнии с точки зрения их возникновения. Им отобраны 67 случаев, когда был зафиксирован момент появления шаровой молнии. Из них в 31 случае шаровая молния возникла в непосредственной близости от канала линейной молнии, в 29 случаях она появлялась из металлических предметов и устройств ——розеток, радиоприемников, антенн, телефонных аппаратов и т. д.} в 7 случаях она загоралась в воздухе «из ничего».

Интересен вопрос о вероятности наблюдения шаровой молнии; как показывает статистика, эта вероятность не столь мала. Так, опрос Рэйли [6], проведенный им среди 4400 сотрудников организации НАСА, показал, что из них 180 человек наблюдали шаровую молнию. Стаханов [8], основываясь на полученных им данных, считает, что средняя вероятность увидеть шаровую молнию для человека в течение своей жизни составляет порядка 10-3. Барри [12, 20] оценивает вероятность появления шаровой молнии значением, лежащим в пределах （I。-。+ 10-8） км"2 • мип~\ т. е. в среднем на зем^ 20

ном шаре каждый час должно существовать 4 00 子4 0 00 шаровых молний. Эта цифра является средней по времени и пространству. Ясно, что вероятность возникновения шаровой молнии зависит как от условий конкретной местности, так и от времени года. Поскольку грозовая погода сильно повышает вероятность появления шаровой молнии, то шаровые молнии чаще бывают ле

Рис. 1 2. Распределение вероятности наблюдений шаровой молнии по месяцам согласно данным Стаханова [8]. Цифры указывают вероятность наблюдения явления в соответствующем месяце

ные Стаханова [8] для распределения наблюдений шаровой молнии по месяцам. Подобный результат следует из данных Рэйли [6], согласно которым на летние месяцы (июнь, июль и август) приходится 81% наблюдений (по Стаханову — 83%).

Отметим, что частота возникновения вспышки обычной молнии для всей Земли составляет порядка 100 с-1

21

. Тем самым, одна шаровая молния приходится на 1000—10 000 обычных молний.

Рассмотрим характер распада шаровой молнии. Наблюдения показывают, что ее существование может закончиться взрывом или же она может спокойно погаснуть. При этом согласно данным Мак Нэлли [5] наблюдалось 309 случаев внезапного распада и 112 случаев медленного распада шаровой молнии в тех наблюдениях, когда фиксировался ее конец. По данным Рэйли [6] в 54 случаях наблюдалось тихое угасание, в 24 случаях взрыв шаровой молнии, а согласно данным Чэрмана [7] в 25 случаях имело место тихое угасание, в 26 случа* ях взрыв шаровой молнии. Согласно анализу Стаханова [8] в 610 случаях наблюдений шаровой молнии, когда конец жизни шаровой молнии наступал на глазах очевидцев, в 335 случаях произошел взрыв, в 78 случаях——распад на части и в 197 случаях наблюдалось спокойное угасание.

Как видно, несколько различные терминология и обработка данных мешают сопоставить приведенные результаты. Основываясь на них, можно лишь сделать вывод, что чаще всего существование шаровой молнии заканчивается взрывом, несколько меньше ——вероятность того, что шаровая молния медленно погаснет. Однако нередки и случаи, когда шаровая молния распадается на части. Приведем два примера, взятых из книги Араго [1]:

«Недолгое время спустя по пришествии Филиппа V в Мадрид гром упал па дворец. Лица, собранные в то время в королевской капелле, ви- дели, как туда вторглись два огненных шара. Один из этих шаров подразделился на несколько мелких, которые, прежде чем исчезли, сделали несколько прыжков, подобно упругим мячам из резины».

«В 1809 г. гром прошел сквозь трубу в доме Давида Суттона в Ньюкастле-на-Тейие. После взрыва многие лица увидели на полу комнаты, в которой они находились, неподвижный огненный шар. Этот шар подвинулся потом на середину комнаты и разделился на несколько отдельных частей, которые все лопнули, подобно звездам ракеты».

Обычно взрыв шаровой молнии происходит без больших разрушений. Из 335 сообщений о взрыве шаровой молнии среди данных Стаханова [8] лишь в 34 случаях

сообщалось о повреждениях. Чаще всего это расщепления деревьев или деревянных столбов (в 19 случаях) Иногда шаровая молния пробивает легкие стенки и перегородки. Сила взрыва от шаровой молнии относи^ тельно невелика, поэтому для людей, попадающих в 30f ну взрыва шаровой молнии, это, как правило, не кончается трагически* Приведем еще один пример из книги Араго [1], который содержит описание столоначаль- ника французского министерства внутренних дел Жа- меню:

《В июне 1852 года в первой половине двенадцатого часа вечера я шел по улице Монтолони, как вдруг грянул гром с силою, редко замечаемою в Париже. Сперва я мало обратил на это внимания и продолжал свой путь, но вдруг посреди улицы блеснула огромная молния, за которою почти мгновенно последовал удар, подобный артиллерийскому залпу. Мне показалось, что огромная, сильно брошенная бомба с треском разорвалась на улице. Этот двигавшийся шар казался мне луною, упавшею с неба, и такое подобие простиралось не только на размеры, но и цвет метеора. Этот удар не замедлил моей походки, потому что я вспомнил, что как скоро увидишь молнию, то уже не- чего более бояться. Я только надвинул свою шляпу, которую ветер или сотрясение, произведенное электрическим взрывом, отбросило назад, и шел далее без всяких приключений до площади Каде. Когда, пройдя площадь, я хотел ступить на троту^ ар, то увидел движущийся несколько наклонно новый огненный шар, похожий на первый, но имевший на верхней части род красного пламени, которое можно сравнить с зажигательною трубкою бомбы, только в несколько больших размерах. Этот шар, которому не предшествовала молния (по крайней мере, мне так казалось), упал с ужасною быстротою и лопнул с таким треском, что я никогда не слыхал подобного. Я получил в правый бок такой толчок, что был отброшен к стене. Без сомнения треск показался мне столь сильным по- тому, что я находился в положении услышать его вполне, но всего замечательнее показался мне сферический вид молнии. Воспоминания мои в этом отношении чрезвычайно точны. Самый же случай не имел очень серьезных последствий и все огра*

ничилось тем, что желудок мой не мог переваривать пищи в течение двух недель.»

Взрыв шаровой молнии не всегда бывает безобидным и иногда приводит к человеческим жертвам. Среди более тысячи описаний наблюдений шаровой молнии, собранных И. П. Стахановым, сообщается о пяти случаях смерти, хотя не всегда это было результатом прямого действия шаровой молнии. В книге Араго [1] имеется следующий пример такого рода:

«Впоследствии, когда мы будем искать объяснения шаровидной формы, принимаемой в известных случаях молнией, нам вероятно придется сиро, сить, является ли когда-нибудь эта форма на море? Чтобы заранее ответить на этот вопрос, я скажу, что 13 июля 1798 года корабль ост-индской кампании «Гуд Хоуп», находясь под 35°40‘ южной широты и 42° восточной долготы, был поражен шаровидной молнией, произведшею чрезвычайно сильный взрыв, убившею наповал одного матроса и тяжело ранившею другого.»

Наиболее трагические последствия при взрыве шаровой молнии произошли в случае, описанном в «Литературной газете» от 21 декабря 1983 г.:

«Двадцать три женщины и один мужчина работали в солнечной долине. Долину окружали ю・ ры. Внезапно в небе появилась туча. Туча была громоздкой, словно освещенная изнутри. Хлынул слепой дождь. Люди бросились к тутовому дереву —укрытие! Шаровая молния была уже здесь.» Заметка посвящена мужеству и благородству людей, пришедших на помощь пострадавшим. Однако в этой заметке не сказано, что представляла собой шаровая молния, которая взорвалась и разбросала людей, спрятавшихся под деревом. Большинство из них потеряло сознание. Помощь была оперативной, но три человека умерло, так и не приходя в сознание.

Излучение

Наиболее важным свойством шаровой молнии явля* ется ее свечение. Качественное представление об ее яркости может быть получено из табл, 1.1, где представлены ответы на анкету [6]. Из таблицы следует, что шаровая молния является источником света средней интенсивности. Именно ограниченная яркость шаровой

молнии является причиной того, что она относительно редко наблюдается на больших расстояниях. Например, согласно данным Стаханова [8] половина наблюдаемых шаровых молний находились на расстоянии от наблюдателя менее 5 м.

Таблица 1.1

Интенсивность свечения шаровой молнии согласно данным Рэйла (6]

Характеристики интенсивности свечения

Число положительных ответов

Яркая, как разряд линейной молнии

Достаточно яркая, чтобы осветить окружающие предметы

Достаточно яркая, чтобы быть ясно видимой при дневном свете

Еле видна при дневном свете

12

23

66

9

Следует отметить, что свечение шаровой молнии не всегда бывает равномерным. Иногда выделяется ядро шаровой молнии, которое отличается интенсивностью свечения, а иногда ——и цветом. В некоторых случаях шаровая молния окружена ореолом. Часто свечение сопровождается выбросом искр. г

Таблица 1.2

Сравнепве интенсивности излучения шаровой молнии с ин* тенсивностью излучения электрической лампы

Мощность эквивалентной электрической лампы, Вт

Число случаев

Доля от полного числа случаев, %

число сообщений очевидцев

формула (1.1) при^о=Ю0 Вт

О-гЮ

55

9,2

10+20

83

13,9

20+50

109

18,3

21Д

50+100

140

25,5

23,9

100+200

150

25,1

23,3

200+500

39

6,5

13,0

свыше 500

21

3,5

0,7

Ценная информация по интенсивности свечения шаровой молнии собрана Стахановым [9]. В табл. 1.2 приведены взятые из его книги данные 697 очевидцев, которые сравнивают интенсивность свечения шаровой

W(^)W(^)молнии с яркостью электрической лампы. Обработаем эти данные, считая, что вероятность того, что яркость свечения шаровой молнии, совпадающей с яркостью электрической лампы мощностью 况 равна

W(^)

W(^)

(1.1)

где 夕° ——средняя мощность эквивалентной электрической лампы. Из формулы (1.1) следует, в частности, что относительное число шаровых молний с яркостью свечения, которое находится в интервале яркостей излучения электрической лампы мощностью 夕】и 夕з (死 ＞夕2), равно

W (夕I,夕2)= expW (夕I,夕2)= exp（一粉-exp （一刁.（一粉-exp （一刁.

W (夕I,夕2)= exp

W (夕I,夕2)= exp

（一粉-exp （一刁.

（一粉-exp （一刁.

Обрабатывая данные табл. 1.2 на основе формулы (1.1), для мощности электрической лампы, яркость которой совпадает со средней яркостью свечения шаровой молнии, получим

夕。=102,о±о,2 Вт.

Отметим, что указанная погрешность учитывает только статистический разброс данных и не включает в себя их достоверность; реальная погрешность приведенной величины больше. Несмотря на это, данная информация является весьма цепной.

Переходя к светотехническим единицам, для светового потока, испускаемого шаровой молнией средней интенсивности, получим

Л + 8ОО

夕о = 1400— gQQ лм,

причем здесь учитывается только погрешность статистического усреднения. Отсюда находим, что шаровая молния испускает излучение мощностью 2 Вт, если оно происходит в наиболее выгодной для глаза области спектра (длина волны в районе 0,55 мкм ——зеленый цвет). Умножив это значение на время жизни средней шаровой молнии, находим, что испускаемая средней шаровой молнией энергия составляет примерно 20 Дж, если излучение создается в оптимальной для глаза области спектра. В других случаях она выше.

Другой важной характеристикой излучения шаровой молнии является цвет ее свечения. В табл. 1.3 приведены цветовые характеристики наблюдаемых шаровых молний.

Следует отметить, что при обработке наблюдений иногда возникает некоторая неопределенность,—— куда следует отнести то или иное конкретное наблюдение,

Таблица 1.3

Цветовые характеристики шаровой молнии

Наблюдаемый цвет

Число наблюдений

Сумма наблюдений

Вероятность, %

Мак Нелли 15]

Рэйли

[6]

Чэрман

17]

Стаханов

[8]

Белый

44

27

15

244

330

23(26)

Красный

48

7

5

180

240

16(19)

Оранжевый

50

46

12

ИЗ

221

15(12)

Желтый

40

37

20

246

343

23(26)

Зеленый

3

10

2

12

27

2(1)

Голубой, фиолетовый

42

25

5

111

183

13(12)

Смесь цветов

84

—

9

30

123

8(3)

Общее число случаев

311

152

68

936

1467

если цвет или оттенок шаровой молнии — промежуточный. При этом в указанных обзорах нет единой схемы представления этих случаев. Придерживаясь упрощенной схемы Стаханова, мы разделили случаи промежуточных цветов, представленных в других схемах, на случаи простых цветов. В последней колонке табл. 1.3 приводится относительная вероятность наблюдения данного цвета шаровой молнии с использованием всех данных, и здесь же в скобках указаны значения этой вероятности, полученные на основе данных Стаханова [8]. Видно, что, за исключением случая многоцветной шаровой молнии, имеется хорошее согласие между различными данными. Расхождение вероятностей для смешанного цвета шаровой молнии вызвано тем, что способы обработки наблюдаемых данных в этих случаях были разными.

Анализ данных, приведенных в табл. 1.3, свидетельствует о наличии широкого спектра свечения шаровой молнии. Если это свечение создается электронно возбужденными молекулами, образующимися при химических реакциях, спектр излучения свидетельствует о большом наборе таких возможных молекул. Если свечение шаровой молнии связано с излучением поверхности пыли или аэрозольных частиц, то из спектра излучения следует широкий интервал температур этих частиц. Более высокая вероятность цветов, соответствующих длинноволновой части оптического спектра (красный, оранжевый, желтый), по сравнению с цветом коротковолновой части спектра (синий, фиолетовый) вполне понятна — возбуждения, приводящие к рождению длинноволновых фотонов, проще создаются при разных спо^ собах возбуждения. Таким образом, основной вывод, который можно сделать из анализа данных таблицы,—— свечение шаровой молнии нельзя объяснить единственной конкретной схемой, использующей определенный набор химических соединений.

Остановимся теперь на некоторых других особенностях наблюдаемого свечения шаровой молнии; одно из

Рис. 1.3. Продольное фотометрирование следа шаровой молнии [21]. Зависимость относительной интенсивности свечения / от расстояния Z, пройденного шаровой молнией вдоль следа (I выражено в относительных единицах, стрелками указаны точки, в которых проводилось поперечное фотометрирование следа, см. рис. 1.4)

них — нерегулярность свечения. Интенсивность свечения может изменяться в процессе наблюдения. Шаровая молния может вспыхнуть на короткое время. Наиболее показательным в этом отношении является рис. 1.3, где с помощью фотометрии следа шаровой молнии пред- 28

ставлена зависимость от времени (расстояния вдоль следа) для интенсивности излучения шаровой молнии [21]. Снимок сделан В. М. Дерюгиным во время грозы на метеостанции Карабад в Гурьевской области 9 июня 1958 г., в 21 ч 30 мин. Как видно, зависимость интенсивности излучения от времени носит осциллирующий характер, причем основная часть излучения испускается в течение короткого времени по сравнению с временем жизни шаровой молнии.

Что касается характера свечения шаровой молнии, то в большинстве случаев не сообщается об изменении цвета шаровой молнии за время ее наблюдения. Вместе с тем имеются случаи, когда цвет шаровой молнии со временем изменялся. Поэтому и в этом отношении нет полной стабильности. В ряде случаев (с достаточной статистикой) наблюдалось ядро ——более яркая внутренняя область шаровой молнии, которая иногда отличалась не только яркостью, но и цветовым оттенком. Наличие такого ядра у шаровой молнии свидетельствует о возможности неоднородного строения шаровой молнии.

Обычно принято считать, что излучение шаровой молнии идет из всех ее частей, т. е. оптическая плотность активного вещества шаровой молнии мала. Наиболее убедительное доказательство этого утверждения можно получить с помощью фотометрирования фотографии следа шаровой молнии. Проанализируем данные такого фотометрирования. Количество света, попадающе— го на данный участок фотографии, пропорционально мощности света (падающего в данный момент времени на выбранный участок фотографии), суммированной во времени. Пусть шаровая молния — сферически-симмет- ричная система, имеющая радиус Ro и движущаяся равномерно. Вычислим относительное количество света, попадающего в данную точку фотографии в перпендикулярном к движению направлении. Сделаем это в двух предельных случаях. В первом шаровая молния излучает с поверхности (оптически толстая система), во втором ——из всего объема (оптически тонкая система). Во втором предельном случае мы будем считать плотность излучающих частиц в шаровой молнии постоянной по радиусу.

Если шаровая молния излучает только с поверхности, интенсивность излучения, спроецированного в данную точку фотографии,— величина постоянная до тех пор, пока какая-то точка шаровой молнии проецирует-

ся на данную точку фотографии. Тогда полное коли-* чество света, попавшее в данную точку фотопленки, пропорционально времени, в течение которого в эту точку пленки проецируется излучение от шаровой молнии. Пусть в данную точку проецируется излучение, соответствующее прицельному параметру р (т. е. минимальному расстоянию от центра для совокупности точек шаровой молнии, проецируемых в данную точку фотографии). Тогда относительное почернение в этой точке пленки, пропорциональное времени экспозиции 2К ^0 — р2/^ (где у —— скорость движения), равно

(1 - Р2/成)叱

Здесь за единицу взято почернение, соответствующее центру следа.

Если излучение происходит с объема, то в каждый момент времени интенсивность света пропорциональна длине хорды, проецируемой на данную точку пленки. При этом полное количество света 7 пропорционально выражению

J ~ j М 禺一р2 —炉 dx. о

Отсюда видно, что если за единицу принять почернение, отвечающее центру следа, то относительное почернение в точке, соответствующей прицельному параметру р, составит 1 — р52/砥 Сравнение поперечного фото- метрирования следа с этими зависимостями и позволяет выявить характер излучения шаровой молнии.

На рис. 1.4 различные данные фотометрирования следа шаровой молнии, приводятся к одной из рассмотренных моделей. Поясним, например, первую модель, которая предполагает, что излучающая область оптически толстая, т. е. излучение идет с поверхности шаровой молнии (рис. а). В работе [21] в трех сечениях фотографии следа шаровой молнии (см. рис. 1.3) вое* становлены относительные значения энергии излучения /(р), соответствующие прицельному параметру р. Согласно проведенному выше анализу величина Z(p)/Z(0) в данной модели должна быть равна ]/^ ——р?/五3 т. е.

значениезначение需(T需(T-1/2-1/2должно быть равно единице.должно быть равно единице.Эти значения даны на рис. 1.4, а, а на рис. 1.4,6 даЭти значения даны на рис. 1.4, а, а на рис. 1.4,6 даются значения отношенияются значения отношения立 которое立 которое-1-1

значение

значение

需(T

需(T

-1/2

-1/2

должно быть равно единице.

должно быть равно единице.

Эти значения даны на рис. 1.4, а, а на рис. 1.4,6 да

Эти значения даны на рис. 1.4, а, а на рис. 1.4,6 да

ются значения отношения

ются значения отношения

立 которое

立 которое

-1

-1

42

О ^ “％ 476 ]f/R"

Рис. 1.4. Поперечное фотометрирование следа шаровой молнии [21]. Относительная интенсивность свечения 1 в направлении р, перпендикулярном движению^ приведена к соответствующей модели: свечение идет с поверхности (а); свечение идет из объема шаровой молнии (6). В идеальном случае, если данная модель работает, значение приведенного отношения должно точно совпадать с единицей

должно быть равно единице в случае, когда излучение создается всем объемом шаровой молнии.

Вывод о том, какая из двух моделей лучше описывает реальную ситуацию, можно сделать, вылепив, для

31

какой из двух моделей соответствующее отношение ближе к единице. Отметим, что расхождение между этими моделями не настолько велико, чтобы можно было выбирать «на глазок», как поступили авторы работы [21]. Действительно, статистическая обработка данных рис. 1.4, а дает средний результат: 0,81 ± 0,16; усреднение данных рис. 1.4, б приводит к результату: 0,96 ± ±0,17. Как видно (хотя мы и должны отдать предпочтение второй модели в соответствии с выводами [8, 21]), большой разброс результатов не позволяет прийти к заключению, что первая модель несостоятельна. Более того, если исключить данные, соответствующие значению 1р1//?о 比 0,75 и вносящие наибольшую ошибку, то статистическое усреднение данных рис. 1.4, а даст результат 0,87 ± ОДЗ, а усреднение данных рис, 1.4,6 — результат: 0,93 ± 0,13. Как видно, эти средние значения и их статистические погрешности не позволяют сделать выбор между рассматриваемыми моделями ). К этому следует добавить, что дополнительные погреш^ ности обработки данных вызваны как определением границы следа, так и изменением интенсивности ее свечения со временем.

Таким образом, из анализа данных по поперечному фотометрированию фотографии следа шаровой молнии [21] можно сделать вывод, что объемное излучение шаровой молнии более вероятно, чем излучение с ее поверхности. Однако разброс данных не позволяет однозначно сделать выбор между этими случаями даже для рассмотренного эксперимента.

Другие свойства

Остановимся на других свойствах шаровой молнии, которые проявляются в процессе ее существования. При анализе теплового воздействия шаровой молнии на наблюдателя вернемся к случаю, описанному в § 1.2. Отметим, что хотя шаровая молния достаточно близко подошла к портному, он не .почувствован тепла. Такой результат отмечается во многих случаях наблюдения шаровой молнии. Согласно данным Рэйли [6] ощущение тепла при наблюдении шаровой молнии утверждают

всего четыре очевидца, тогда как 100 человек дали отрицательный ответ. По данным Стаханова [8, 9] 25 человек из 294, наблюдавших шаровую молнию с расстояния менее 1 м, пишут об ощущении тепла; об этом сообщают 8 человек из 131, наблюдавших шаровую молнию с расстояния от 1 до 2 м; 20 из 379 человек, ближайшее расстояние от которых до шаровой молнии было в пределах 2—5 м; и 9 из 676 человек, наблюдавших ее с расстояния более 5 м.

В небольшом числе случаев отмечено, что действие шаровой молнии в спокойном состоянии, на находящихся рядом людей может привести к ожогам и травмам. Один из таких случаев, происшедших 8 августа 1975 г. в Англии, описан в статье [22]. Участница этого происшествия находилась на кухне во время грозы, когда обнаружила около себя шаровую молнию диаметром, равным примерно 10 см, которая была окружена гало и имела цвет от ярко голубого до фиолетового. Когда шаровая молния приблизилась, женщина почувствовала от нее жар и запах паленого. Кроме того, шаровая молния издавала треск. Сама женщина сообщает:

«Казалось, шар повис около меня ниже пояса; тогда я автоматически отмахнулась от него, и он тотчас исчез. Левая рука, которой я отмахнулась, покраснела и распухла.» Появилась дыра в платье и нияснем белье там, где произошло касание шаровой молнии. Ноги покраснели и онемели.

Шаровая молния может оставлять после себя запах, свидетельствующий о химическом составе присутствующего в ней вещества. Это может быть запах серы, окис- лов азота, озона. Приведем два примера такого рода из книги Араго [1]:

«7 октября 1711 года большой огненный шар упал после грозы среди жителей Сэмпфорд-Коурт- ней (в Девоншире), стоявших на церковной паперти. В то же самое мгновение четыре подобных же шара, но только величиной с кулак, лопнули в самой церкви и наполнили ее огнем и серным дымом. Одна из вершин башни была сорвана тем же самым ударом.»

«В тот же самый день (1772 гбда), когда во время грозы видели над Стипль-Эстоном колеблющийся огненный шар, о котором мы выше упоминали, священники Уайнхоуз и Питкэрн, находившиеся в то время в церковном доме, внезапно

увидели на высоте их роста и на один фут расстояния от их лиц огненный шар величиною с кулак. Этот шар был окружен черным дымом. При раз- рыве он произвел звук, подобный залпу из артиллерийских орудий. Вслед за тем по всему дому распространился сильно пахнувший серою пар. Питкэрн был опасно ранен. Его тело, одежда, башмаки, часы, представляли все признаки обыкновенного удара молнии. Светлое пламя различных цветов наполнило комнату и находилось в весьма сильном колебательном движении.»

Имеется единственный случай, когда удалось определить химический состав следа шаровой молнии [23, 24]. Автор этого эксперимента М. Т. Дмитриев — специалист в области химии атмосферы, находился летом 1965 г. на р. Онега в экспедиции. Им были подготовлены пробирки для взятия проб воздуха. Волею случая в это время появилась шаровая молния. Она двигалась мимо ученого, оставляя за собой след в виде голубоватой дымки. М. Т. Дмитриев использовал свою аппаратуру для анализа следа шаровой молнии. Химический анализ воздуха показал повышенное содержание в нем только двух компонент — озона и двуокиси азота. Их максимальное содержание составило 1,3 г • м~в для озона и 1,6 г • м~3 для двуокиси азота. Это в 50+ 100 раз больше, чем в обычном воздухе.

Спокойная фаза существования шаровой молнии иногда сопровождается несильным звуком — шипением, свистом. В ряде случаев замечено, что она влияет на радиосвязь, В приведенном выше примере М. Т. Дмитриев обнаружил приближение шаровой молнии по резкому усилению треска в радиоприемнике, что и заставило его выйти из палатки. Из собранных им 45 случаев наблюдений шаровой молнии [18] в шести случаях отмечалось влияние шаровой молнии на радиосвязь.

Шаровая молния, видимо, несет электрический заряд. Это проявляется в том, что она часто притягивается к металлическим предметам, иногда заканчивая таким образом свое существование. Часто она движется в направлении проводов* или металлических предметов. Согласно Мак Нэлли [5] это явление наблюдается в 20% случаев, по материалам Рэйли [6] — в 16%. Свидетельством в пользу наличия электрического заряда у шаровой молнии является и то, что травмы, полученные при соприкосновении с шаровой молнией, сходны 34

с теми, которые получает человек, попадая под напряжение. Ряд случаев, когда проявлялись электрические свойства шаровой молнии, собран в книгах Стаханова (8, 9].

Энергетика

Существенным является вопрос, какую энергию несет в себе шаровая молния. К сожалению, шаровая молния редко оставляет после себя следы, по которым можно оценить запасенную в ней энергию. Тем не менее имеется несколько случаев, которые позволяют это сделать (табл. 1.4), Прокомментируем факты, отраженные в этой таблице.

Таблица 1.4

Энергетические параметры шаровой молнии в различных случаях *)

№

Характер выхода энергии

Е, кДж

е, Дж*см"8

1.

Нагревание воды в бочке

(1—3)-103

2000+6000

2.

Расщепление бревна

150

85

3.

Ожог женщины

0,4

1

4.

Образование озона и двуокиси азота в следе шаровой молнии

0,5

0,4

Расщепление асфальта

—

100

Подпаленная трава

1700

900

Нагуевание провода Сгиб железной трубы в пет-

150

18

ЛЮ

80+100

104-12

9.

Прожигание дыры в металлической трубе

150Н-200

10.

Испарение металла на шомполе ружья

2

一

И.

Расщепление бревна

90+120

104-15

12.

Проплавление дыры в стекле

10+20

13.

Оплавление садового крана

5

一

14.

Испарение металла на антенне самолета

20+120

9+60

15.

Оплавление металлического багра

0,7

—

16.

Разрушение кирпичной трубы

10+20

5+10

*)

Случаи 1 — 6 взяты из книги Барри [12], случаи 7

—16 — из книги

Стаханова 19].

Случай 1 — достаточно известный случай [25], когда шаровая молния попала в бочку с водой, и через 20 мин после этого вода в бочке оказалась горячей. Само описание этого эпизода может вызывать сомнение. Стаханов [8, 9] оспаривает приведенную оценку и потому, что она превышает разумное значение, и потому также, что в его распоряжении имеется подобный случай с другим результатом ——шаровая молния попала в ведро с водой, вода частично выплеснулась, но не нагрелась.

Случай 2 содержит оценку энергии, которая необходима, чтобы расщепить бревно, деревянный столб, деревянную сваю. Случаи 2 и И полностью эквивалентны, но сами оценки получены по-разному (первая заимствована из книги Барри [12], вторая принадлежит Стаханову [9]). Расхождение между представленными цифрами свидетельствует о произволе, который допускает данная оценка.

Случай 3 представляет собой обработку описанного выше эпизода, когда шаровая молния обожгла женщину и прожгла ей одежду. В случае 4 рассчитывается энергия, необходимая для образования озона и двуокиси азота в количестве, измеренном М. Т. Дмитриевым, Этот случай также был ранее описан. Отметим, что 1 случаи 3, 4, 10, 13 и 15 дают заниженное значение энергии, ибо на рассматриваемые процессы, видимо, затрачивается малая доля энергии шаровой молнии.

В остальных случаях энергия рассчитывалась по затратам, необходимым для осуществления наблюдаемого эффекта. Подробнее остановимся на случае 6, где оценка выполнена неверно. В этом случае во время грозы шаровая молния не наблюдалась, но после одного иэ ударов молнии вблизи дома возникло свечение, продолжавшееся 2 + 3 с. После этого на траве вблизи дома был обнаружен искривленный подпаленный след. Используя нагреватель с регулируемой мощностью, авторы работы [26] выяснили, при каких параметрах он создаст на траве такой же след, как обнаруженный ранее. Оказалось, что подходящие условия соответствуют высоте над землей 10 см, мощности нагревателя 30 Вт и времени нагревания 300 с. Чтобы получить след по всей длине, равной 10 м, можно передвигать этот источник в течение 100 • 300 с = 8 ч. Умножив это время на мощность, получим приведенную в таблице цифру: 900 кДж.

Нетрудно видеть ряд противоречий в таком подходе. Полученное время создания следа никак не согласует- 36

ся с временем наблюдения свечения или временем жизни шаровой молнии. Уже этого одного достаточно, что- бы признать ошибочность подхода. Кроме того, ниоткуда не следует, что трава подпалена за счет теплового воздействия шаровой молнии (а не химического или электрического). Далее, предположение о стационарности источника в случае, когда эффект сильно зависит от его мощности, также может привести к заметной погрешности. Указанные ошибки данного подхода убеждают нас в неправильности получения оценки. Поэтому в дальнейшем данную оценку мы в учет принимать не будем.

Отбрасывая оценку в случае 6, проведем статистическое усреднение для среднего геометрического значения величин, представленных в табл. 1.4. Для среднего значения энергии шаровой молнии получим величину Ю1'3*1-1 кДж, а для среднего знач&ния плотности энер* гии 101,2±1,1 Дж • см-3. Погрешность в данном распреде- лении превышает порядок самой величины.

Обработаем данные табл. 1.4, рассуждая следующим образом. Предположим, что расхождение энергетических параметров, относящихся к разным представленным случаям, определяются не погрешностями каждой оценки, а тем, что возможные энергии могут находить^ ся в широком интервале значений. Обработаем с этой точки зрения данные таблицы. Будем считать, что энергия шаровой молнии £ находится в интервале Етл > > Е >£mln, причем вероятность того, что значение Е попадает в интервал энергий. d£\ пропорциональна dE/E. Отсюда следует ——вероятность того, что энергия наблюдаемой шаровой молнии превышает величину Е, равна

Р^А-В^Е, (1.2)

причем параметры 厶叮 8 связаны с параметрами Emlnt Emax соотношениями

B = (lgy^) л Я = В 1g £max. \ * mm /

Для обработки данных табл* 1.4 на основе формулы (1.2) расположим 14 из рассмотренных выше случаев в порядке убывания энергии. Тогда, если fc-му случаю соответствует энергия Е\ то вероятность Р(豆)того, что энергия шаровой молнии превышает Е\ равна (2к+ 1)/30. Соответствующие результаты представлены

на рис. 1.5, обработка которого дает £min ^ 0,2 кДж, J^max ет 1,5 • 103 кДж. Наиболее вероятное значение энергии (вероятность большего и меныпего значений энергии равна 0,5) составляет 20 кДж. При этом 1g £ восстанавливается с точностью до 0,24 (множитель 1,8).

Подобная обработка для плотности энергии 8 дает значение emin = 0,24 Дж • см-3, emai = 1 кДж • см-3, наиболее вероятное значение плотности энергии 15 Дж • см'3 (точность — множитель 3). Как видно, интервалы возможных значений энергии и плотности

энергии шаровой молнии составляют почти четыре порядка величин. Если отказаться от случаев, где оценочные энергетические характеристики являются заниженными, то этот интервал окажется уже. Близость средних и наиболее вероятных энергетических параметров является естественной.

Поделив значение энергии средней* шаровой молнии на ее объем, получим плотность энергии, равную 10%2±оа дж . см-\ Это значение на порядок ниже, чем найденное из проведенного ранее анализа оцененных плотностей энергий. Такое расхождение, видимо, свидетельствует и о точности, с которой можно определить значение плотности энергии шаровой молнии, ибо оно заведомо меньше, чем точность определения самой энер- 38

гии. Учитывая это, представим далее плотность энергии как среднее между указанными величинами, а погрешность будет характеризовать степень их расхождения. Тогда получим значение 100»7±0'5 Дж ' см-3.

На основе полученных данных оценим среднюю мощность шаровых молний. Согласно ранее приведенной оценке Барри (см. § 1.3) частота появления шаровой молнии на всей Земле составляет (0,01 + 0,1) с'1. Из формулы (1.2) следует, что в среднем шаровая молния несет энергию ^ Е dP = 200 к Дж. Для мощности энерговыделения, заключенной в шаровых молниях, это дает (2 + 20) кВт. Сравним эту величину с мощностью обычных молний, учитывая, что средний потенциал облако —Земля составляет 30 МВ [129, 130], а средний ток на Землю под действием молний равен 1600 А [131, 132]. Отсюда находим среднюю мощность энерговыделения в молниях ——порядка 5 • 1010 Вт. Если считать, что шаровая молния является вторичным явлением обычных молний, отсюда следует, что на шаровые молнии тратится порядка 10"7 части энергии обычных молний.

§ 1・7. Параметры средней шаровой молнии

Совокупность наблюдательных данных и их обработка позволяют создать образ шаровой молнии с усредненными параметрами. Параметры средней шаровой молнии сведены в табл. 1.5. К этим данным можно добавить следующее. Шаровая молния ——светящееся образование в воздухе — обычно имеет сферическую форму. Она наблюдается и в помещениях, и на открытом воздухе, и может двигаться как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Шаровая молния может иметь внутреннюю структуру, может быть окружена гало. Из нее нередко вылетают искры. Движение шаровой молнии обычно сопровождается звуковыми эффектами — шипением, свистом и треском.

Шаровая молния проявляет электрические свойства и является источником излучения в радиочастотном диапазоне волн. Воздействие шаровой молнии на человека аналогично поражению человека электрическим током. Обычно шаровая молния не обладает свойствами интенсивного источника излучения. В большинстве

Таблица 1.5

Среднестатистические параметры шаровой молнии

Параметр

Его значение

Вероятность сферической формы

Диаметр

Время жизни

Скорость перемещения

Энергия шаровой молнии

Плотность энергии шаровой молнии

Цвет

Световой поток

Световая отдача

Корреляция с электрическими явлениями

Сезонность

Распад

Вероятность появления

*) В скобках приведены ения шаровой молнии указг

89±1%

28±4 см

400,95士0,25 с

4±〔 м*с-1

101,9±0,2кдж

100,7±0,Бдж.см-3

Белый (24±2%), желтый (24±2%), красный (18±2%), оранжевый (14土 ±2%), голубой и фиолетовый (12± ±1%) и другие *)

14ОО^~л22 лм

10-О,2±0,в5лм.вт-Х

70+10% шаровых молний наблюдается в грозовую погоду

Свыше 80% шаровых молний наблюдается в летние месяцы (июнь — август)

В 50士 20% случаев конец существования шаровой молнии связан со взры- вомт в остальных случаях — с медленным погасанием или распадом ее на части

10-8,5 士 О/м-АмицТ

значения относительном вероянюсти наблю- шного цвета*

наблюдаемых случаев ее тепловое воздействие па окружающие тела не проявляется, К этому нужно добавить нестационарность и нерегулярность данного явления.

Представленный образ средней шаровой молнии, основанный на наблюдательных данных, мы будем в дальнейшем использовать при анализе гипотетических моделей шаровой молнии g целью понять ее природу.

ГЛАВА 2

СПОСОБ ХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

В ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Гипотезы об источниках энергии шаровой молнии

Из фактов наблюдения шаровой молнии можно создать общее представление об этом явлении. Естественным является желание объяснить его природу. Поскольку наблюдение шаровой молнии имеет богатую историю, существует большое число гипотез о природе этого явления. На основе гипотез строятся теоретические модели, целью которых является описание шаровой молнии как физического явления, В их основе заключена информация о процессах, которые протекают в возбужденном воздухе.

В отношении гипотетических моделей необходима отметить следующее. Во-первых, число самих гипотез достаточно велико. Со временем некоторые из них забываются, а затем они появляются снова, в новых работах, с новыми оттенками. Поэтому для объяснения природы шаровой молнии нет смысла искать физические принципы, заложенные в самой ее природе. Возможности такого объяснения с той или иной степенью детализации учтены в существующих гипотезах. Во-вторых, необходимо учитывать, что шаровая молния — сложное явление, которое сочетает противоречивые, на первый взгляд, свойства.

В то же время с помощью существующих моделей часто делаются попытки описать только отдельные стороны явления. Можно встать на точку зрения, составляющую основу соответствующей модели, и критически оделить другие стороны явления, используя для этой цели современную научную информацию о процессах и явлениях в возбужденном воздухе. Если это приведет нас

к принципиальйым противоречиям между используемой теоретической моделью и наблюдаемыми фактами, то отсюда можно будет сделать вывод о несостоятельности анализируемой модели шаровой молнии. Таким образом, сложность явления шаровой молнии оказывается в данном случае полезной, поскольку позволяет сузить набор гипотез, объясняющих само это явление.

Ниже мы проведем критический анализ существующих гипотез, связанных с энергетикой шаровой молнии. Каждая из этих гипотез должна, в первую очередь, объяснять, откуда берется энергия у шаровой молнии* Мы будем придерживаться той точки зрения, что шаровая молния поддерживается за счет внутренней энергии. В соответствии с этим разделим существующие гипотезы согласно предлагаемым источникам энергии. Тогда возможные гипотезы мы можем отнести к одной из следующих пяти категорий:

плазменная,

газ с возбужденными частицами,

электрическая,

химическая,

экзотическая.

Объясним каждую из представленных категорий. Проще всего начать с последней, которую мы условно назвали «экзотическая». В нее мы включили такие предположения, в которых энергия шаровой молнии связывается с антивеществом, рентгеновским излучением, термоядерной энергией и т. и.,— т. е. все предположения, к которым нельзя относиться серьезно не только из-за самой идеи, но и из-за характера ее представления. Тем но менее такие гипотезы принимаются во внимание и подвергаются критике (см., например, [7, 11, 27]), что избавляет нас от необходимости тратить на них время.

Плазменная гипотеза вполне естественна, ибо шаровая молния, видимо, связана с электрическими явлениями, а в канале обычной молнии образуется плазма. Внутренняя энергия такого образования запасается в заряженных частицах — электронах и ионах. Она выделяется при рекомбинации заряженных частиц. В зависимости от типа заряженных частиц в плазме — электронов, ионов, кластерных ионов или аэрозольных частиц — могут быть разные варианты плазменной модели шаровой молнии.

Второй способ хранения энергии в возбужденном газе может быть связан с созданием большого числа возбужденных атомов или молекул. Для этой цели возмож- 42

но использование двух типов возбужденных частиц — метастабильных атомов или молекул и колебательно-возбужденных молекул. Оба типа частиц обладают большим временем жизни относительно времени излучения фотона, так что этот канал их распада при атмосферных условиях несуществен. В обоих случаях вероятность тушения возбужденной частицы при тепловом столкновении с газовыми атомами или молекулами весьма мала. Поэтому данная гипотеза заслуживает внимания, причем ее достоверность может быть выяснена при использовании конкретной научной информации по процессам столкновения с участием возбужденных атомов и молекул,

К электрическим гипотезам отнесем такие, в которых принято считать, что внутренняя энергия шаровой молнии связана с электрическими полями, создаваемыми системой заряженных частиц. В этом случае первоначально имеем систему заряженных частиц (ионов или аэрозольных частиц), собранных в заранее заданный элемент пространства. Энергия, затраченная на то, чтобы поместить туда заряженные частицы, преодолев силы кулоновского взаимодействия между ними, используется далее как внутренняя энергия системы.

И, наконец, по-видимому, наиболее древняя гипотеза шаровой молнии связана с химическим способом хранения энергии. Ф. Араго почти 150 лет назад в книге [1] писал:

«Эти огненные шары кажутся скоплением материи, сильно пропитанной грозовым веществом... Молния, проходя сквозь атмосферу, соединяет местами два составных ее газа и образует азотную кислоту. Поэтому нельзя считать невозможным, что то же самое действие производят иногда мгновенные полусоединения всевозможных веществ, которые могут существовать в известном объеме воздуха».

Анализ плазменных моделей шаровой молнии

Анализируя существующие модели шаровой молнии, мы будем исходить из современной информации о процессах, протекающих в гипотетических системах, и сравнивать рассчитанные на основе этого параметры рассматриваемых систем с наблюдаемыми параметрами шаровой молнии. Из наблюдаемых свойств шаровой молнии воспользуемся следующими. Во-первых, будем считать, что

энергия в шаровую молнию не подводится извне, а имеет место внутренний источник энергии. Во-вторых, будем считать, что температура шаровой молнии невелика (для определенности будем считать, что она ограничена значением 2000 + 3000 К, так что атмосферный воздух слабо диссоциирован).

Проводя анализ процессов, протекающих в гипотетической шаровой молнии, будем учитывать, что, согласно наблюдаемым данным (см. § 1.6), средняя плотность внутренней энергии шаровой молнии составляет 5 Дж • см~з и, во всяком случае, превышает 0,2 Дж • см~* Соответственно, среднее значение произведения плотности внутренней энергии шаровой молнии е и времени ее жизни т составляет около 40 Дж • с • см-3 и в любом случае не должно составлять менее 1 Дж • с • см_,. Этот факт мы в дальнейшем используем.

Запасенная в плазме энергия связана с ионизацией атомов и молекул. В грубом приближении можно считать, что энергия единицы объема плазмы равна

8 = МЛ <2・1) где J — потенциал ионизации атомов или молекул, N,— плотность заряженных частиц.

Для проведения анализа моделей необходимо конкретизировать плазменные модели, связав заряды с определенным сортом заряженных частиц. При детализации состава плазмы по этому принципу рассмотрим, далее, отдельно следующие модели шаровой молнии, где активным веществом является:

плазма, состоящая из электронов и положительных ПОНОВ；

плазма из положительных и отрицательных ионов;

плазма, содержащая кластерные ионы;

аэрозольная плазма, где положительный и отрицательный заряды связаны с аэрозольными частицами.

При анализе параметров гипотетической шаровой молнии будем поступать следующим образом. Скорость рекомбинации заряженных частиц характеризуется коэффициентом рекомбинации а; с учетом только рекомбинации заряженных частиц уравнение баланса для плотности за・ ряженных частиц Nt имеет вид

dN i/dt = — ccTVj.

При этом мы считаем плазму квазинейтральной, т. е. плотности положительно и отрицательно заряженных ча- 44

стиц совпадают. Отсюда следует, что характерное время рекомбинации, т. е. характерное время т, в течение которого в плазме может сохраняться энергия, по порядку величины составляет

т 1/(аМ).

Учитывая выражение (2.1) для плотности энергии, запасенной в единице объема шаровой молнии, получим следующее соотношение:

вт - //а - 2 • 10-18/а (2.2)

(здесь размерность ет выражена в Дж • с • см~3, коэффициент рекомбинации а ——в см3 • с-1). При проведении оценки мы взяли потенциал ионизации для молекулы азота (15 эВ).

В табл. 2.1 приведены некоторые характерные значения параметров рекомбинации для типичных процессов, протекающих в рассматриваемых системах. С учетом параметров процессов проанализируем каждый (из типов плазмы отдельно. В плазме, содержащей электроны при не очень высокой температуре, когда основным сортом ионов являются молекулярные ионыт преимущественным каналом распада служит диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов (в табл. 24 приведены коэффициенты рекомбинации для ионов, образующихся в воздушной плазме). С ростом температуры коэффициент рекомбинации несколько падает, но это не отражается на порядке величины параметра ет.

В плазме, состоящей из отрицательных ) и положительных ионов, при атмосферном давлении газа рекомбинация ионов происходит при тройных столкновениях с молекулами газа. Эффективный коэффициент рекомбинации ионов выражается через константы скоростей J$f тройных столкновений по формуле

a = j{f(N2)[N2] + Jif(O2)[O2],

где 當(№), например,— константа скорости тройного столкновения ионов с молекулами азота, выраженная в единицах см6 • с-1. В табл. 2.1 приведены константы ско-

岔 Таблица 2.1

Параметры характерных процессов в воздушной плазме

Гипотетическая модель

Процесс рекомбинации в возбужденном воздухе

Константа скорости *)

ет, Дж-с-см-3

Плазма из электронов и

е + N+ 2N

2 IO-7

LlO-u

ионов

е + О+ -ч- 20

2'10-7[28]

1・10也

е 十 N0+ — N 十 0

4-Ю-7

6-ю-12

е + N j f 2N2

l,6-10-e

2-10-12

Плазма из отрицатель-

07 + o+ + o2 3O2

1,6-10'25 1

7J0T2

ных и положительных

ионов

N0+ 十 N0£ + o2 -> NO + N02 + o2

3,4-10'^ } [29]

ld0-u

N0+ 十 N0~ +N2->NO+ N02 + N2

1,0-10-25 )

ыо-12

Плазма из кластерных

e + H3O+-H2Of рекомбинации

2,4.10-6)[28, 30]

310T2

ионов

e+ H3O*-(H2O)5f»

(5+10)・1()т JJ

(2+5)・1()тз

С1~4-Н3О+* (Н2О)зf»

4,8-10-8]

5.(0一口

NO鼠十 H30+* (Н2О)зf»

5,5.10-81 [зо]

4・10f

NO--HNO3+ H30+• (Н2О)3 +»

5,7-lQ-8 J

4/0也

*) Константа скорости для парных процессов измерена в см®-с—1, а для тройных процессов'— в см%с—工；справа от значений

указаны обзоры и монографии, где собрана информация по ианвому кругу процессов.

ростей для некоторых конкретных тройных процессов. Для плазмы воздуха при атмосферном давлении эффективный коэффициент рекомбинации положительных и отрицательных ионов составляет 2 * 1О-0 см3 • с"1, т. е. для такой плазмы параметр ет порядка 10-12 Дж-с-см~3.

В случае плазмы, состоящей из положительных и отрицательных ионов, в табл. 2.1 приводятся только константы скоростей для парных столкновений. При атмосферном давлении рекомбинация будет происходить в основном при тройных столкновениях с эффективным коэффициентом рекомбинации, по порядку величины равным 1О-0 см3 • с'1. Более быстрая рекомбинация кластерных ионов приведет к уменьшению параметра ет по сравнению с его значением, приведенным в табл. 2.1, хотя это и не скажется на общем выводе — плазменные модели не в состоянии объяснить наблюдаемые параметры шаровой молнии.

Остановимся отдельно на рекомбинации аэрозольной плазмы (не включенной в табл. 2.1). Рекомбинация разноименно заряженных аэрозолей в воздухе соответствует модели Ланжевена. Частицы сближаются за счет сил кулоновского притяжения, но это движение тормозится силами трения в газе. Если воспользоваться формулой Стокса для силы трения, то согласно формуле Ланжевена эффективный коэффициент рекомбинации будет равен (см. [31])

а = 1,5<д2>/(т]г0у,

где q — заряд аэрозоля, г0 ——его средний радиус, п — коэффициент вязкости воздуха. Подставляя это выражение в формулу (2.2) и используя числовые значения входящих в нее параметров, получим для аэрозольной плазмы

ет - 1О-7го/<52>. (2.3)

Здесь величина ет выражена в Дж • с • см"3;小一в мкм; а заряд аэрозоля g — в единицах заряда электрона е.

Значение параметра ет, которое следует из наблюдательных данных — порядка 5 Дзк • с • см-3. Каждая из рассмотренных плазменных моделей шаровой молнии дает значение, меньшее на много порядков. Отсюда следует несостоятельность плазменных моделей шаровой молнии. Действительно, процесс превращения энергии заряженных частиц в тепло при рекомбинации зарядов в плазме происходит слишком быстро, так что заметная энергия не может быть сохранена в плазме достаточно долго.

Долгоживущие возбужденные атомы

и молекулы в воздухе

Проанализируем возможность хранения энергии в возбужденных частицах, находящихся в воздухе при атмосферном давлении. Имеется несколько метастабильных состояний у атомов и молекул азота и кислорода, параметры которых приведены в табл. 2.2 [32]. Следует отметить, что сама задача об использовании метастабиль- ных атомов и молекул кислорода и азота неоднократно

Таблица 2.2

Параметры для метастабильных атомов и молекул азота и кислорода

Метастабильный атом или мо лекула

> ；нергия возбуждения, аВ

Излучательное время жизни, с

0（力）

1,97

140

0 06)

4,19

0,8

N （2。）

2,38

6.104; 1,4-105

N (2р)

3,58

12

0〃 涼 А/

0,98

ЗЛО3

02 (6^+)

1,64

12

N2 (4%)

6,22

2

ставилась в различных приложениях. В частности, большой цикл исследований [33] был проведен для создания высокой концентрации метастабильных атомов кислорода O(iS). Далее планировалось такую систему использовать в качестве активной среды импульсного лазера с рекордным значением отношения энергии лазерного излучения к объему активной среды. Лишь детальное изучение этого вопроса п оказало неконкурентоспособность данного подхода.

Другой конкретный способ реализации данного подхода ——иодный лазер, накачка которого ведется от мета- стабильных молекул кислорода 02(^^)' [34]. Метастабиль- ные молекулы кислорода образуются при химической реакции хлора с перекисью водорода и используются в качестве носителей энергии. В конечном итоге энергия метастабильных молекул преобразуется в энергию лазерного излучения. Мощность таких лазеров в непрерывном режиме достигает нескольких кВт [35].

В табл. 2.3 представлены процессы тушения долгоживущих возбужденных атомов и молекул в воздухе. Константы скоростей тушения для метастабильных атомов и молекул взяты из работы [32], для колебательновозбужденных —из работы [36]. Во всех случаях видно, что значения времени жизни возбужденных атомов и молекул заметно ниже, чем наблюдаемые времена существования шаровой молнии. Поэтому метастабильные

Таблица 2.3

Процессы тушения возбужденных атомов и молекул кислорода и азота в воздухе

Возбужденная

Процессы разрушения

Константа

Время жизни в

частица

в воздухе

СЦЗр—i

но рмап» ном возду-

хе, с

<%А)

20式4)->оа+ 0g)

2 •!()-"

02(4)+ 02-> 202

2・1078

0,1

Oz(i") + №f 0什№

2 • 10-"

0,01

w(4g)

N2(^S+) + Oa^N2 + Oa

4Л0-12

5.10-8

J0D)

0(力)+ Os f 0 + 02

5・10”

4・10Т

J(iS)

OQS) + 02 -> 0 + 08

3-iO-i»

s-io-1

1 колебательно-

N* + Na -> Na + N2

возбужденные молекулы азо-

N*+COa^Na + COa

6.10词

0,02

та (N*) и кислорода (О*)

0；+02 f 20g

10F

0,02

атомы и молекулы, а также колебательно-возбужденные молекулы не могут быть использованы в качестве хранителя энергии в шаровой молнии. Наибольшим временем жизни обладает метастабильная молекула 02(^^), но и ее время жизни мало по сравнению со временем жизни шаровой молнии. Заметим, однако, что вероятность тушения при столкновении двух метастабильных молекул 。2(&) относительно невелика, так что в течение времени порядка 0,1 с в этих молекулах может быть сосредоточена достаточно большая энергия. В частности, в рассматриваемом шаре радиусом 20 см эта энергия может достигать порядка 10 кДж.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что процессы с участием возбужденных атомов и молекул

при атомосферных давлениях воздуха протекают достаточно быстро. Поэтому те модели шаровой молнии, в ко* торых в качестве источника энергии используются возбужденные частицы, оказываются также несостоятель^ ными,

Электрический способ храпения энергии

Из наблюдательных данных следует, что шаровая молния обладает относительно высоким электрическим зарядом. Создаваемое зарядом электрическое поле несет в себе энергию и может вызвать разряд в воздухе, сопровождающийся свечением. Оценим энергетические возможности такой системы.

Будем считать, что полный заряд активного вещества равен q и сосредоточен в шаре радиусом 凡.Тогда в случае, если заряд равномерно распределен по объему шара, электрическая энергия шара равна

Е = f 0（吓（吟穹"，=3^ （2.4а） J 1尸一尸| 5%' ' ,

где р — объемная плотность заряда. Если же заряд равномерно распределен по поверхности шара, то его электрическая энергия равна

Е = Г/凡. （2.46У

При этом значение напряженности электрического поля 尸 максимально у поверхности шара и составляет 尸= =g/E^・ При 尸max = 30 кВ • см"1 происходит пробой воздуха при атмосферном давлении. Если в воздухе находятся аэрозоли или если пробой происходит вблизи поверхности, то пробойная напряженность электрического поля ниже.

Плотность энергии заряженного шара, у которого заряд сосредоточен на поверхности, в соответствии с приведенными формулами составляет

ЗЕ 3尸2

4冗爲 *

Заменяя напряженность электрического поля у поверхности пробойной, получаем е V 2 ・ 10'* Дж • см"3, а поскольку, согласно наблюдательным данным, е > 0,2 Дж • см"а, то приходим к выводу, что электрическими взаимодействиями нельзя объяснить наблюдаемые значения энергии шаровой молнии.

§ 2・5・ Химический способ хранения энергии

При химическом способе хранения энергии в шаровой молнии ее энергия выделяется при химических реакциях. Элементарный акт химического процесса связан с подбарьерным переходом атомов и перестройкой атомной системы в момент сближения частиц. При тепловых энергиях вероятность такого перехода может быть очень малой, так что можно найти немало примеров с большим временем хранения химической энергии.

Среди химических соединений, образующихся в воздухе, особое место занимает озон. Эффективно и в больших количествах озон может образовываться при атмосферных электрических явлениях гораздо легче, чем любое другое соединение кислорода и азота. Поэтому далее возможность долгого хранения химической энергии мы исследуем на примере озона. Рассмотрим процессы, связанные с разложением молекулы озона в воздухе при нормальных условиях. Они протекают по схеме

(2.5)(2.6)(2-7)(2.5)(2.6)(2-7)o3 + n2^o + o2 + n2,

(2.5)

(2.6)

(2-7)

(2.5)

(2.6)

(2-7)

Оз + О2 甘 О + 2O2j

°+°3 f 2°2 20；^02 r

Особенность процесса разложения озона состоит в том, что две молекулы озона не вступают в химическую реакцию. Поэтому превращение озона в кислород протекает через его диссоциацию, что приводит к замедлению процесса.

Напишем уравнение баланса для плотности кислорода 殴 озона. Для простоты процессы (2.5) и (2,6) сведем к одному, обозначив [М] — плотность молекул воздуха, к5 — константу скорости процесса диссоциации молекулы озона, 勿一константу скорости обратного процесса. Константу скорости процесса (2.7) обозначим fc7.

Тогда имеем

争=一 ^[О3] [М] + 宓[О] [О2] [М]-乃7 [О3] [О],

(2.8) 賞=/с6[О3][^]-宓[О] [О2] [М] - J [О3] [О].

Проанализируем полученные уравнения. Отметим, что равновесие по плотности атомарного кислорода устанавливается за время порядка (Ж[О2] [2И])"\ При атмосфер-

51

ном давлении и в рассматриваемой области температур это составляет порядка Ю^5 с, т. е. время, малое по сравнению с наблюдаемыми временами жизни шаровой молнии. Поэтому для рассматриваемого масштаба времен (порядка секунды) можно считать, что устанавливается квазиравновесие атомарного кислорода, и пренебречь значением производной от плотности атомарного кислорода. Тогда, получив выражение для плотности атомарного кислорода с помощью второго из соотношений (2.8) и подставив это значение в первое, приведем уравнение баланса для плотности озона к виду

咨]_2k0# 阿 ％

Введем величину [О3]0：

0『^г(2.Ю)

и рассмотрим два предельных случая.

Первый случай — плотность озона мала ([03] <^ [03]o)'i при этом устанавливается термодинамическое равновесие между атомарным кислородом и озоном:

О + 02 О8.

Поэтому соотношение между плотностью атомарного кислорода и плотностью озона выражается через константу равновесия ^равн(Г), отвечающую данной температуре:

/ (Т) W'j^ = Лравн (^) [02] = ^гХ-,>(2.11)

Тогда уравнение баланса для плотности озона, учитывающее данную совокупность процессов, имеет вид

響=-偽"03 户.(2.12)

Тем самым величина А7/ является эффективной константой скорости суммарного процесса, который имеет второй порядок по плотности озона.

Второй случай — плотность озона велика ([О3]> [О3]0) при этом лимитирующей стадией процесса превращения озона в кислород является процесс его диссоциации. Тогда уравнение баланса для плотности озона имеет вид

Я<>3]

чг~

[°а]

где

4 = 2a [ЛЛ = 2/ (Т) {勿(02) [02] + 勿(N2) [NJ}=

= 2〃7/(Т)[Оз]°.(2.13)

Здесь У( (02), Ж (N2) — константы скорости тройного процесса ассоциации атома и молекулы кислорода, где третьим телом является соответственно молекула либо кислорода, либо азота. Как видно, в данном предельном случае имеем процесс первого порядка по плотности озона.

Таблица 2.4

Параметры процесса разложения озона в воздухе

т

符

7 7

*T)

M九

CM^.C-*1

% c

250

8,6

9,7

0,23

6,3-1019

2,5，10也

5,7-IO-30

1,4-10»

300

5,7

5,1

1,0

5,3 • WB

1,2-Ю-

1,2-Ю-®

7,9-10е

350

4,1

3,1

2,9

8,8-IO

5,0*10-»

1,4 ・ «Г22

4Д-105

400

3,3

2,2

6,4

2,2-IO17

4,6-IO'7

3,0.10-2°

76

450

2,8

1,7

12

7.3-10

1,6/0-5

lt9.10-

3,6

ет, что в реальных условиях распад озона действительно определяется цепными реакциями озона с окислами азота. Однако и в этом случае существует область параметров, где разложение озона происходит медленно.

На рис. 2.1 приведена температурная зависимость времени полураспада озона при разных его концентрациях с。？ в воздухе. Концентрация окислов азота на порядок ниже концентрации озона, что отвечает реальным усло-

Рис. 2.1. Температурная зависимость времени т полуразложения озона в атмосферном воздухе, содержащем окислы азота [40]

разряде в атмосферном воздухе. Отметим, что превращение озона в кислород при концентрации 1% приводит к нагреванию воздуха на 50 К.

Таким образом, данный пример убеждает нас, что химическая энергия может храниться достаточно долго. Это связано с медленностью химических процессов. В результате проведенного анализа приходим к выводу, что единственный способ хранения энергии в шаровой молнии——это химический. Химический способ хранения энергии имеет еще одно преимущество перед другими, обеспечивая высокие удельные плотности энергии. Например, современные конденсаторы позволяют хранить удельную электрическую энергию, равную примерно 60 Дж ■ л_\ Средняя напряженность электрического поля в них составляет 1 МВ ■ см~\ что примерно в 30 раз превышает пробойную напряженность электрического по- 54

ля в воздухе. Чтобы накопить энергию средней шаровой молнии, необходимо занять конденсаторами объем 300 л, что почти в 30 раз превышает объем средней шаровой молнии.

Сделаем другую оценку электрической энергии. Зарядим изолированный электрический шар так, чтобы его энергия совпадала с энергией средней шаровой молнии, а напряженность электрического поля у его поверхности совпадала с пробивной напряженностью поля для атмосферного воздуха (30 кВ • см-1). Найдем необходимый для этого радиус шара R == 2,7 м, что в 20 раз превышает радиус средней шаровой молнии. Потенциал такого шара составил бы 8 МВ. Электрическая энергия заряженного шара, радиус которого совпадает с радиусом средней шаровой молнии, а напряженность электрического поля совпадает с пробойной напряженностью для атмосферного воздуха (30 КВ • см'1) и составляет 3 Дж, что значительно меньше энергии средней шаровой молнии (20 кДж). В то же время энергия средней шаровой молнии обеспечивается всего десятью спичками (вес менее 1 г). Эти оценки убеждают, что электрические процессы несущественны для энергетики шаровой молнии.

Таблица 2.5

Удельная энергия единицы объема воздуха при атмосферном давлении

Объект

Тип энергии

Удельная энергия, ДЖ'СМ~3

Полностью диссоциированный и наполовину ионизированный воздух (Г =• 26 000 К)

Энергия диссоциации и ионизации молекул воздуха

0,66

Воздух с примесью озона (концентрация озона 2%)

Химическая энергия озона

0,13

Воздух с угольной пылью с концентрацией более 0,08 г

пыли на 1 г воздуха

Химическая энергия при сгорании угля

3,6

Высокий удельный энергозапас химической энергии по сравнению с плазменным демонстрируется данными табл. 2.5, где сравниваются удельные энергозапасы для плазменной и химической систем. В качестве плазменной системы выбран воздух при атмосферном давлении, полностью диссоциированный и наполовину ионизованный,

что соответствует температуре 26 000 К. Из-за высокой температуры в единице объема данной системы находится на два порядка меньше частиц, чем в воздухе при нормальных условиях. Поэтому несмотря на то, что значение энергии, приходящейся на одну частицу в плазменной системе достаточно высокое, химическая энергия на единицу объема может оказаться выше.

Сделаем еще одно замечание, которое является выводом из табл. 2.5. Наибольший удельный энергозапас отвечает последнему случаю, который соответствует сгоранию угля до углекислого газа с полным использованием кислорода воздуха. Очевидно, за счет использования кислорода воздуха невозможно получить большее удельное энерговыделение. Однако учет данных табл. 1.4 и 1.5 дает возможность показать, что это удельное энерговыделение в несколько раз ниже, чем наблюдаемое для средней шаровой молнии. Отсюда можно сделать вывод, что активное вещество шаровой молнии содержит в себе как горючее, так и окислитель.

Как уже подчеркивалось выше, среди химических соединений, которые могут войти в состав активного вещества шаровой молнии, преимущественным соединением является озон. Он легче других химически активных ве* ществ и в большем количестве образуется при электрических явлениях в атмосфере и одновременно обладает свойствами как горючего, так и окислителя, ибо в газовой фазе разлагается по схеме 一

О3^О2 + О, О + Оз f 2О2. (2.141

Удельное энерговыделение при разложении озона составляет 3 кДж • г-1, что на порядок меньше, чем при полном сгорании угля, но сравнимо с удельным энергозапасом взрывчатых веществ.

Лимитирующей стадией в разложении озона (2.14)' является первый процесс — диссоциация его молекул. С ростом температуры скорость этого процесса, а следовательно, и скорость разложения озона. резко возрастают. Например, скорость распространения тепловой волны разложения озона, находящегося в буферном газе, определяется формулой

где скорость тепловой волны выражена в см • с*\ а начальное Т° и максимальное Тт значения температуры

56

газа в волне выражены в кельвинах. Согласно этой формуле, например, рост максимальной температуры в тепловой волне от 490 до 1070 К увеличивает скорость волны на три порядка: от 1 мм • с"1 до 1 м •

В соответствии с наблюдательными данными шаровая молния — спокойное явление, которое не столь резко зависит от параметров процесса. Поэтому можно сделать вывод, что озон не является основным энергосодержащим веществом шаровой молнии. Более подходящая для него роль — это роль детонатора, т. е. можно ожидать, что участие озона создает условия для протекания основных энергетических процессов в шаровой молнии.

ГЛАВА 3

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Состояние вещества

Проведенный в предыдущей главе анализ убеждает нас, что способ хранения энергии в шаровой молнии — химический. К этому мы приходим, сравнивая наблюдаемое время жизни шаровой молнии с характерными временами преобразования соответствующего вида энергии в тепловую, что обусловлено скоростями протекающих при этом процессов. Поскольку время жизни шаровой молнии превышает характерные времена столкновения молекул в атмосферном воздухе на много порядков, не всякий процесс может быть настолько медленным, чтобы внутренняя энергия системы сохранялась столь долго. Это обстоятельство позволяет существенно сузить круг явлений, которые могут составлять основу шаровой молнии.

Относительно большое время жизни, однако, не единственное удивительное свойство шаровой молнии, другим таким свойством является ее форма. Шаровая молния в большей части наблюдаемых случаев имеет сферическую или близкую к ней форму. При этом существенно, что форма и размеры шаровой молнии сохраняются в течение всего времени наблюдения или, по крайней мере, в течение значительной его части. Очевидно, что сравнение этого наблюдаемого факта с физическим представлением, вытекающим из определенных предположений о природе шаровой молнии, также может быть информативным.

Проанализируем с этой точки зрения гипотетическую шаровую молнию, активное вещество которой представляет собой смесь газов или отдельные аэрозоли (твердые или жидкие частицы малых размеров), находящиеся в атмосферном воздухе. Физическую картину рассматрива- 58

емого явления можно представить себе следующим образом. В некоторой области пространства происходит химическая реакция с участием активного вещества. Тепловыделение за счет химической реакции повышает температуру воздуха и активного вещества в этой области, что приводит к ускорению химической реакции. В зоне реакции активное вещество расходуется быстрее; это создает градиент плотности активного вещества и поток активного вещества в зону реакции.

Данная физическая картина описывается стационарным решением Франк-Каменецкого [41], которое соответствует условиям, при которых зона химической реакции значительно меньше области, занимаемой активным веществом. Далее мы приведем это решение для случая активного вещества, находящегося в атмосферном воздухе. При этом можно считать, что область свечения совпадает с зоной горения, и поскольку распределение поля температур сферически симметрично, то при рассматриваемых условиях будет наблюдаться область свечения сферической формы.

Уравнения баланса для температуры Т воздуха и плотности N активных частиц имеют вид

、СрР^ = МТ + 第£(3.1)

^ П刑n一*(3.2)

Здесь ср — теплоемкость, р — массовая плотность, х — коэффициент теплопроводности воздуха. Для простоты мы считаем, что количество активного вещества относительно невелико, т. е. оно заметно не влияет на параметры воздуха. Далее, Де — энергия, выделяемая одной частицей активного вещества,玄—коэффициент диффузии активных частиц в воздухе, т(Т)— время течения химической реакции. Существенно при этом, что т резко зависит от температуры:

т = тоехр(£а/Г),(3.3)

где Еа — энергия активации процесса.

Нас интересует стационарное решение уравнений (3.1), (3.2), т. е. случай, когда левые части этих уравнений равны нулю. Используя граничные условия Т(8)= =Го,河(8)= ”0, складывая уравнения (3.1) и (3.2), предварительно умножив второе из них на Де, в этом

случае нетрудно получить

乂(Т 一 Т°)=勿(М - ^) Ае.(3.4)'

Проанализируем решение уравнений (3.1), (3.2). Считаем, что реакция проходит в области размером г 〜г0, в то время как активное вещество занимает гораздо большую область ——размером 7?0 ＞「□ Вне области реакции тепловыделением можно пренебречь, так как уравнение (34) примет вид АТ = 0, а его решение будет

7 = 7。+爲，「》Г。，0.5)

Здесь 夕——мощность тепловыделения, причем был использован тот факт, что тепловой поток q = —х^Т вне области реакции связан с мощностью соотношением 4лг2^ == q 夕.Аналогично плотность активных частиц в этой области дается выражением

N = N「蟲.(3.6)

Эта формула может быть получена как из решения уравнения (3.2), так и иэ соотношений (3.4), (3.5).

Обозначим через 7\ температуру в центре, Т — температуру на расстоянии г0 от центра, подобным образом через N* к N — плотность активных частиц в центре и на расстоянии г0 от центра. Поскольку г。 представляет собой размер области, в которой идет реакция, то

т. е.

厶-Т〜^ (?《&)•

Далее из уравнений (3.1) и (3.2) следует

х(Т1 — Г) ^―» 纱(N— Л\) ~ —^.

Отсюда с учетом формул (3.5) и (3.6) получаем 夕 骞 谈

71-т。~不＞ 瓦，而 £1。(3・7)

Устойчивое стационарное решение этих уравнений дает оценку г?〜 纱工• Учет числового коэффициента в этом соотношении в случае, когда активное вещество представ- 60

ляет собой газ, для т ~ 4 c дает значение г0 порядка сантиметров, что не противоречит наблюдательным данным.

Еще одна оценка, которая также следует из формул (3.7), относится к перепаду температур в зоне реакции. Для мощности тепловыделения 0 〜10 Вт получаем 7\ — То ~ 100 К. Повышение мощности тепловыделения приводит к изменению характера теплоотвода, так что формула (3.7) перестает работать. Новый механизм теплоотвода приводит к уменьшению перепада температур по сравнению с величиной, определяемой формулой (3.7). Поэтому для оценки можно считать, что и при более высокой мощности тепловыделения перепад температур в зоне реакции составляет несколько сотен градусов.

При рассматриваемом перепаде температур (~100К) и размерах активной области (~40 см) движение воздуха с примесью активных частиц становится конвективным. Оценим параметры конвективного движения в зоне реакции. Зададим размер элементарного вихря I (I《 《Но) и перепад температуры в активной области АТ・ Размер элементарной ячейки может быть найден из условия, что число Рэлея ) для элементарной ячейки порядка критического значения RKP. Критическое значение числа Рэлея, соответствующее порогу возникновения конвекции в рассматриваемой ячейке, зависит от граничных условий [42—44] и с точностью до множителя 2 равно 600. Используя этот факт, для воздуха при атмосферном давлении и Т = 500 К имеем

Z啰〜0,1см\

竺四т廿竺四т廿где 67 ——перепад температур внутри данной ячейки. Вводя АТ ——перепад температуры в активной зоне, так

竺四т廿

竺四т廿

что 67 〜歹 АТ, представим это соотношение в виде

^竽〜(Мем，.(3.8)

Аналогичное соотношение можно получить также из следующих соображении. Запишем число Рэлея для всей активной области. В соответствии с условиями задачи Рэлея оно равно [42—44]

(М&+歯)3

Вводя в соответствии с решением задачи Рэлея kR、= = л/У2, п = RMI, находим

R^.

С другой стороны, при температуре Т ^ 500 К, для которой мы даем оценку, согласно сделанному только что примечанию имеем

五^4.10啰砾

где величина Ro дается в сантиметрах. Приравнивая эти величины, получаем

*Т = О,05смТ. (3.9)

Как видно, формулы (3.8) и (3.9) имеют одинаковый вид, но отличаются множителем в правой части. Такое расхождение вполне естественно, ибо использованные при получении этих формул соотношения справедливы только как оценки.

Приняв перепад температуры в активной зоне равным А7~10 К, из (3.8) и (3.9) находим Z~1 см, т. е. Z《凡. Таким образом, при рассматриваемых размерах и мощностях тепловыделения движение газа в активной области носит турбулентный характер. Тем самым наша первоначальная концепция о том, что шаровая молния представляет собой область, где происходит химическая реакция, причем активное вещество собирается в эту зону из большого объема, оказывается несостоятельной. Это представление нарушается, поскольку воздух перестает быть неподвижным. Однако можно попытаться «спасти» принципиальную сторону этой модели. Пусть воздух с 62

активным веществом в зоне реакции находится в турбулентном движении, а вне этой зоны неподвижен. Эта «турбулентная машина» работает за счет энергии, выделяемой при химической реакции. В конечном счете это движение будет подключать весь окружающий воздух, пока на это будет хватать энергии. Но поскольку перемешивание турбулентной и неподвижной областей происходит относительно медленно, можно надеяться, что время жизни такой системы будет достаточно большим по сравнению с длительностью наблюдаемого явления.

Про ан ализируем рассматриваемую модель «турбулентного тара» [45]. Скорость движения потока газа 力 в элементарной ячейке найдем из условия, что число Рейнольдса для этого движения порядка критического, которое положим [42] ReKP ~ 103. Это дает при Т = 500 К для атмосферного воздуха vtl ^ 400 см2 ■ с-1, откуда s ^ ~ 400 см/с. Из закона Колмогорова — Обухова [42] vf/K = const получим для скорости движения в большой ячейке Уд т(Е()力)"з ~ 103 см • с"1.

Отметим, что теплоотвод из «турбулентного шара» может быть вызван излучением. Например, в рассмотренной в работе [45] модели активным веществом в данной системе является пыль, и теплоотвод создается излучением пыли. При этом поток тепла изнутри шара на его поверхность q ^ Cppu^AT (ср — теплоемкость смеси, р — ее массовая плотность). Для рассматриваемых параметров q ~ С АТ, где С 〜0,彳 Вт • см-2 • К"1, причем перепад температур ДГ в турбулентной области восстанавливается из равенства этого потока излучательному потоку с поверхности шара. Например, для Т = 600 К излучательный поток сТ& = 0,7 Вт • см-2, что дает АТ ~ 10 К.

Время жизни рассматриваемого турбулентного шара определяется временем перемешивания. Воздух ив неподвижной области затекает в пространство между вихрями и далее захватывается в турбулентную область. В результате масса турбулентного шара растет, а вместе с этим увеличивается занимаемая им область. По порядку величины поток неподвижного воздуха в турбулентную область ]〜ри% где р ——массовая плотность воздуха, и? — скорость в мелкомасштабных вихрях. Учитывая числовой коэффициент в этой формуле (/Q 0,1 ри? [45]), за- плшем изменения радиуса турбулентного шара:

也=丄

^i р

02切.

Отсюда находим, что характерное время изменения радиуса шара т 〜0,1 с.

Этот результат заставляет нас отказаться от модели турбулентного шара в качестве модели для шаровой молнии по двум причинам. Во-первых, время жизни такой системы гораздо меньше наблюдаемых времен жизни шаровой молнии. Во-вторых, сама динамика данного явления не согласуется с наблюдаемыми фактами. Радиус турбулентного шара со временем растет до тех пор, пока этот шар не распадается. Шаровая молния, как правило, не изменяет своих размеров в течение времени наблюдения. Эта противоречия приводят нас к выводу, что газ, аэрозоли или пыль, т. е. система невзаимодействующих частиц, не могут составлять активное вещество шаровой молнии.

Таким образом, проведенный анализ свидетельствует о том, что активное вещество шаровой молнии должно быть связанным. В этом плане можно предложить две альтернативы для модели шаровой молнии. В одной из них активное вещество находится в виде пленки, подобно мыльному пузырю, в другой активное вещество представляет собой паутину из перепутанных нитей, так что вся система подобна перекати-полю. Объяснение первой модели включает в себя большой набор проблем. Во-первых, жидкость будет стекать по пленке сверху вниз, что в конечном итоге может привести к разрушению пленки, если она не будет быстро вращаться. Во-вторых, химические процессы на пленке приводят к существенному ее нагреванию. Это ставит пленку в жесткие условия: она должна сохранять свою форму при повышенных температурах и конвективном движении воздуха у ее поверхности, на которой, вместе с тем, происходят и химические превращения. Хотя мы не доказываем несостоятельность этой модели, видно, что весьма трудно доказать ее реальность. Поэтому мы отдаем предпочтение второй модели, предложенной в работе [46]. Эта модель на первый взгляд кажется экзотической, но более тщательный анализ подтверждает реальность такой системы, тем более, что она способна объяснить наблюдаемые свойства шаровой молнии [46]. Поэтому далее мы будем исходить яз этой модели и наша задача будет состоять в ее всестороннем анализе.

§ 3・2. Характер химического взаимодействия

Проведенный ранее анализ привел пас к выводу, что энергетика шаровой молнии связана с химическими процессами, а само активное вещество шаровой молнии имеет нитевидную структуру ). Чтобы получить более детальную картину энергетических процессов, продолжим этот анализ. Прежде всего, выясним, как протекает химическая реакция, приводящая к тепловыделению. Здесь возможны два варианта. В одном из них реакция происходит с участием молекул, находящихся в газовой фазе. В другом — реагирующие компоненты находятся внутри нитей.

Рассмотрим первый вариант. Активные молекулы га^ зовой фазы подходят к поверхности нити и на ней вступают в химическую реакцию. Пусть при этом на каждую реагирующую молекулу выделяется энергия Де. Пусть с — концентрация активных молекул. Подсчитаем, насколько поднимается температура нити по сравнению с температурой окружающего воздуха. Имеем для потока активных молекул

j = 一2"Vr

где Ф ~ коэффициент диффузии активных молекул в воздухе, N — молекулярная плотность воздуха. За счет этого потока молекул на поверхности нити формируется тепловой поток

q — —22VAeVc.

Поскольку нить при этом разогревается, то создается обратный тепловой поток в окружающий воздух, который и определяет перепад температур между поверхностью нити и окружающим воздухом. Рассмотрим случай, когда этот обратный поток определяется только теплопроводностью газа; полученный в таком расчете перепад температур может служить верхней границей для этой

величины. Из условия равенства тепловых потоков имеем q =—纟WAgVc = xVT・

Это дает уравнение [40]

dT勿VA&

石=й一*

Считая, что правая часть уравнения не зависит от температуры, из его решения получим для перепада температур АТ между поверхностью нити и воздухом вдали от нее

АТАТ勿2VAe /、~T- (" 一 С)勿2VAe /、~T- (" 一 С)(3.9а)(3.9а)

АТ

АТ

勿2VAe /、

~T- (" 一 С)

勿2VAe /、

~T- (" 一 С)

(3.9а)

(3.9а)

где Со и Ci — концентрация активных молекул в воздухе вдали от нити и на ее поверхности соответственно.

В табл. 3.1 приведены значения перепада температур, относящихся к процессам на поверхности нити с участием молекул озопа. При этом предполагается, что в химическую реакцию вступает каждая молекула озона, попадающая на поверхность, так что в формуле (3.9а) принято, чго Cj = 0, а с0 = 1 %. Используя для диффузии

Таблица 3.1

Реакции на поверхности нити с участием озона

Процесс

As* эВ

AT, H

20g f 302

1.1

32

3Cfb +。8 f зсо

4,5

130

3Cfb + 20g ~> ЗСОд

7,1

210

озона в воздухе при атмосферном давлении значения S)N = 4,3 ■ 1018 см~* • с*1 (где 0 = 0,16 смг • с"1 при Т = =273 К), х == 2,4 * 10~4 Вт • см"1 • К*1 и считая, что отношение 勿加/乂 не зависит от температуры, имеем для процесса переноса озона в атмосферном воздухе

2%/乂 = 0,25. (3.10)

На основе этого и были получены значения АГ в табл. 3.1.

Процессы с участием озона, включенные в таблицу, могут быть многостадийными. Это нарушает предположе* 66

пие о полном иепользовании химической энергии каждой молсх^улы озона при попадании ее на поверхность и приводит к уменьшению верхней границы для величины Д7\ Однако повышение температуры поверхности, по крайней мере, на первой стадии процесса, необходимо для организации самого химического процесса, который эффективно протекает при повышенных температурах. Реально это увеличение температуры должно составлять, по крайней мере, несколько сотен градусов. Анализируя данные табл. 3.1, можно прийти к выводу, что такие условия в рассмотренном примере мо?кно осуществить при высокой концентрации озона в воздухе, а также в случае, если химические процессы на поверхности идут эффективно. Однако мы не имеем разумного запаса, гарантирующего эффективность использования активных молекул. Поэтому нет и гарантий, что рассматриваемый способ проведения химического процесса может реально осуществиться.

Возникшие трудности вызваны тем, что активную молекулу необходимо доставить в зону реакции. При этом ограничение для перепада температур связано с тем, что за время, в течение которого активная молекула доставляется в зону реакции, в воздухе, через который она транспортируется, распространяется тепловой поток. Как видно, эта проблема будет устранена, если с самого начала поместить молекулу в зону реакции, т. е. совместить горючее с окислителем ), Это снимет потери, связанные с доставкой активных молекул в зону реакции. Реагирующие компоненты совмещены, к примеру, во взрывчатых веществах, где требуется быстрое протекание химической реакции, которая создает детонационную волну в веществе. Химические процессы рассматриваемого круга явлений протекают гораздо медленнее, чем во взрывчатых веществах, хотя удельная энергия тепловыделения может быть и выше. Поэтому, хотя эти процессы могут иногда закончиться взрывом, такой взрыв представляет собой не детонационную волну, а тепловую волну, которая распространяется с дозвуковой скоростью.

Совмещение реагирующих компонент в активном веществе может быть достигнуто двумя способами. При

первом реагирующие компоненты могут входить в состав вещества в виде небольших зерен, перемешанных друг с другом. Это имеет место во взрывчатых веществах и пиротехнических материалах, причем обе компоненты в этом случае находятся в виде твердой фазы. При втором одна из реагирующих компонент представляет собой пористое вещество, а другая——газ.

Хорошим примером такой системы является древесный уголь и озон. Поскольку древесный уголь имеет большую внутреннюю поверхность, он может сорбировать на нее большое число газовых молекул. При комнатной температуре древесный уголь сорбирует примерно 0,3 г озона па 1 г угля [48, 49]. Хотя в первом варианте совмещения реагирующих компонент их соотношение может регулироваться, второй способ также заслуживает внимания, ибо он позволяет сорбировать реагирующую компоненту из газовой фазы и в случае ее малой концентрации в газе.

Особенности процесса тепловыделения

Процесс тепловыделения при химической реакции в шаровой молнии имеет ряд особенностей, которые накладывают на него определенные условия. С одной стороны, это интенсивный процесс. Для обеспечения наблюдаемых параметров шаровой молнии необходимы относительно высокие значения удельного энерговыделения. Если энергозапас шаровой молнии использовать для нагревания активного вещества шаровой молнии и воздуха, в котором это вещество находится, то при этом их общая температура повысится, во всяком случае, на несколько тысяч градусов. К этому выводу можно прийти, основываясь на анализе наблюдаемых фактов, а также численных оценок, которые будут сделаны в следующей главе. С другой стороны, такая высокая интенсивность процесса должна сочетаться с медленностью его протекания —— он должен протекать за время порядка наблюдаемого времени жизни шаровой молнии.

Сочетание таких свойств для процесса тепловыделения (интенсивность и медленность) может выполняться не для всякого процесса. Далее мы представим наиболее простой процесс тепловыделения, который феноменологически может быть рассмотрен как одьоступепчатый процесс, и покажем, что для него это не выполняется.

Время тепловыделения в одноступенчатом процессе может быть представлено в виде формулы Аррениуса:

? = %Р (—舒 (3-11)

где Г — температура,矶一как и раньше, энергия активации процесса. В рассматриваемом случае, когда реагирующие молекулы находятся рядом друг с другом, пред- экспоненциальный фактор представляет собой характерное время их сближения и по порядку величины составляет 1/то 1012 -г 10t3 с-1. При этом большое время протекания процесса, соответствующее времени жизни шаровой молнии можно объяснить большим значением энергии активации процесса Еа. Потребуем, например, чтобы при Г = 300 К время тепловыделения т было равно 10 с. Тогда для энергии активации получим значение Еа = =18 ккал моль-1. Это вполне разумное значение, ибо для процессов горения энергия активации составляет [41] 瓦=30+ 40 ккал ■ моль'1, для других процессов энергия активации ниже.

Продолжим наши рассуждения. Поскольку процесс тепловыделения ——интенсивный, будем считать, что он приводит к нагреванию активного вещества на 100 К. Тогда в соответствии с формулой (3.11) скорость реакции возрастет, причем

т(300)/т(400)-4 103.

В этом случае основная часть тепловыделения произойдет при температуре, близкой к максимальной, а время тепловыделения будет соответствовать этой температуре, т. е. будет меньше сотой доли секунды. Отсюда следует, что характер тепловыделения в рассматриваемом случае носит взрывной характер, а основное тепловыделение происходит за малые времена, определяемые конечной температурой системы.

Таким образом, простой одноступенчатый процесс не может быть одновременно и интенсивным и медленным. Этот пример может ставить под сомнение существование процесса тепловыделения, обладающего сочетанием этих свойств. Исследования [50, 51] позволили найти пример такого процесса, им является процесс горения древесного угля в озоне. Озон частично адсорбирован углем, а частично доставляется в зону горения в газовой фазе. Рассматриваемый процесс описывается следующей феноме-

нологической схемой:

(3.12)(3.12)，3 V 1/1 со

(3.12)

(3.12)

С ... 03fx f У f Zf С()2, со.

Над стрелками даны параметры, характеризующие скорости соответствующих стадий процесса. Приведенные ниже значения времени медленных стадий процесса свидетельствуют о том, что в исследованной области температур характерные значения времени протекания процесса соответствуют нескольким минутам.

т, к

300

400

500

600

700

1/v, с

330

190

140

по

90

1心，0

740

170

70

40

26

Основным продуктом процесса (3.12) является углекислый газ, относительный выход СО гораздо ниже и зави-

Рис. 3.1. Количество озона н, поглощенного пылинками древесного угля со средними размерами частиц 3 мкм (в граммах озона на грамм пыли) в зависимости от температуры Т насыщения: 1 — прямые измерения; 2 — восстановление по количеству образовавшегося после разложения озона СО и СОа. Сплошная и штриховая прямые — статистическая обработка этих данных

древесного угля озоном. Для температуры насыщения 225 -г 230 К относительный выход СО составляет примерно 15% [50, 51], а удельное энерговыделение — примерно

Рис. 3.2. Температурная зависимость скорости связывания поглощенного озона пылинкамп древесного угля со средними размерами 3 мкм

Рис. 3.3. Относительная доля СО среди продуктов горения пыли древесного угля в поглощенном ею озоне (основной продукт горения —СО2) в зависимости от температуры насыщения образца озоном, Средний размер пылинок — 3 мкм

30 кДж на 1 г угля, что совпадает с удельным энерговыделением при полном сгорании угля в кислороде (рис. 3.1—3.3).

Отметим особенности рассматриваемого процесса. Во- первых, процесс это — многостадийный, характеризующийся индукционным периодом. Поэтому заметное тепловыделение в этом процессе происходит с задержкой в несколько минут после насыщения образца озоном. В этот индукционный период образец не подвергается внешним воздействиям. Во-вторых, данный процесс начинается при низких, в том числе и комнатных, температурах, при которых обычное горение не имеет места. Этот процесс вызывает разогревание вещества, что открывает возможность протекания высокотемпературных химических процессов. В-третьих, рассматриваемый процесс характеризуется высоким удельным тепловыделением.

Согласно анализу, который будет выполнен ниже (в гл. 6), температура зоны свечения превышает 2000 К. Несмотря на то, что процесс (3.12) протекает при более низких температурах, он имеет принципиальное значение. Действительно, к этим высоким температурам мы стартуем от комнатных, так что необходимо иметь такя^е еще процесс, который бы позволил нагреть вещество до таких температур. Далее, свечение в шаровой молнии возникает спустя некоторое время после того, как созданы необходимые условия для существования этого явления. Схема (3.12) показывает, что можно подобрать реальный химический процесс с достаточно большим индукционным периодом. Кроме того, это медленный процесс с высоким удельным энерговыделением. Последнее обстоятельство свидетельствует о возможности разогреть активное вещество за счет данного процесса до достаточно высоких температур.

Таким образом, процесс (3.12) можно рассматривать как модельный процесс, ответственный за возгорание активного вещества шаровой молнии. Действительно, химический процесс в шаровой молнии можно составить из двух элементов: первый отвечает возгоранию активного вещества с некоторой задержкой, второй — горению при высокой температуре и свечению. В принципиальном отношении наиболее сложным является первый. Модельный процесс (3.13) убеждает нас, что возгорание с характерным временем порядка времени жизни шаровой молнии вполне реально.

ГЛАВА 4

ОБРАЗОВАНИЕ И ГАЗОДИНАМИКА

ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Ассоциация сферических аэрозолей в газе и плазме

Проведенный выше анализ формы шаровой молнии свидетельствует о том, что наиболее вероятной структурой вещества в шаровой молнии является нитевидная структура [46]. В этом случае нагревание воздуха за счет тепловыделения при химических процессах, происходящих в шаровой молнии, не нарушает ее структуру. Далее проанализируем возможность образования такой структуры при релаксации аэрозольной плазмы, т. е. слабо- ионизованного газа, содержащего аэрозоли.

Особенность ассоциации твердых аэрозолей, приводящая к укрупнению аэрозолей, связана с тем, что при некоторых условиях образуемые более крупные аэрозоли имеют цилиндрическую форму. Эти аэрозоли носят название цепочечных агрегатов и являются достаточно распространенным объектом в физике аэрозолей [52, 53]. Опыт показывает, что цепочечные агрегаты эффективно образуются при наличии внешних полей или при участии заряженных аэрозолей. В качестве показательного примера этого эффекта приведем результаты [54, 55], согласно которым дим, образуемый при сжигании магнитной ленты, содержит аэрозоли окислов магния сферической формы, тогда как в дыме того же состава, полученного из дугового разряда, присутствуют нитевидные аэрозоли. Эмпирически понятны условия, при которых можно ожидать образование нитевидных аэрозолей. Чтобы этот анализ можно было провести с помощью формул, выведем соотношения для констант скорости ассоциации аэрозолей, происходящей за счет разных механизмов.

Ассоциация аэрозолей в воздухе может идти по трем каналам: 1) ассоциация за счет диффузии аэрозольных частиц в газе; 2) сближение и ассоциация разноименно заряженных аэрозолей в результате кулоновского взаимодействия между ними； 3) сближение и ассоциация нейтральных аэрозолей во внешем поле за счет взаимодействия наведенных полем зарядов. Для того чтобы составить общую физическую картину ассоциации аэрозольных частиц в плазме, рассмотрим последовательно каждый из этих механизмов и найдем соответствующее ему значение скорости.

Рассмотрим ассоциацию сферических аэрозолей, обусловленную их диффузией в воздухе. При диффузии аэрозолей в воздухе наступает такой момент, когда их поверхности соприкасаются. Тогда за счет взаимодействия, а также химических процессов на поверхности, аэрозоли слипаются, т. е. происходит их ассоциация. Пусть радиус одного сорта аэрозолей равен 门，радиус другого — г2. Рассмотрим вначале случай, когда один аэрозоль первого сорта покоится, так что на его поверхность приходит диффузионный поток аэрозолей второго сорта. Полный ток аэрозолей на расстоянии г от центра пробного аэрозоля равен

J = 4Лг2/ =——4n评至»号?

где 2 ——коэффициент диффузии аэрозолей второго типа, N2 ——их плотность. Поскольку аэрозоли не поглощаются в объеме, то и ток не зависит от расстояния г, т. е.丿金 =const. Это дает

也 &)=m" -焉.

Здесь N驴一плотность аэрозолей второго типа вдали от поглощающего центра. Далее, при расстоянии г = rt + га происходит ассоциация аэрозолей, т. е. + г2) = 0. Отсюда получаем формулу Смолуховского для тока:

Уравнение баланса для плотности ассоциируемых аэрозолей имеет вид

* = -%N?nW = -jn义

где川产一плотность аэрозолей первого типа, ki2 — константа скорости ассоциации, которая в соответствии с полученными соотношениями равна ,

自2 = 4n勿(门+力).(4.1)

В формуле (4.1) параметр 勿 представляет собой коэффициент диффузии аэрозолей второго типа в том случае, когда диффузией аэрозолей первого типа можно пренебречь. В общем же случае следует учитывать ют факт, что ассоциация определяется характером изменения относительного расстояния между аэрозолями. При диффузионном характере движения каждого из аэрозолей для среднего от квадрата относительного расстояния между аэрозолями имеем

(Г1 — rj2 H 厂；+ Г； — 2Г]Г2 = 6 (究 1 + 究2)力

где 勿i,勿2 ——коэффициенты диффузии для соответствующих аэрозолей в воздухе, 土 ——время, кроме того, принималось, что каждый аэрозоль диффундирует в воздухе независимо от другого. Из полученного соотношения слэ- дует, что относительное движение двух аэрозолей определяется эффективным коэффициентом диффузии, который равен сумме коэффициентов диффузии для каждого из аэрозолей в воздухе. Учитывая это в формуле (4.1), получим выражение для константы скорости ассоциации сферических аэрозолей:

抬2 = 4л (勿i + 勿2)(〃 + %) •'(4.2)

Представим выражение для коэффициента диффузии сферического аэрозоля в воздухе для случая, когда радиус аэрозоля значительно превышает длину свободного пробега молекул воздуха. Тогда сила сопротивления аэрозоля будет определяться формулой Стокса и при движении аэрозоля радиуса г° со скоростью и она будет равна

歹=6п%тр,

где т] — вязкость воздуха. Придадим аэрозолю пробный заряд е. Тогда, согласно формуле Эйнштейна, связь коэффициента диффузии и подвижности К частицы определяется соотношением

К - е2/Т,

здесь Т — температура воздуха. В соответствии с определением подвижности в данном случае имеем К = v/F

73

(где 歹==еЬ, a F— напряженность электрического поля). Из этих соотношений для коэффициента диффузии аэрозоля окончательно получим

(4.3)(4.3)2 = 77.

(4.3)

(4.3)

6/刀

Отметим, что последняя формула справедлива при условии, что X < Го (А—— длина пробега молекулы воздуха). В общем случае, вводя число Кнудсена Кп = V2r0 и учитывая противоположный предельный случай, можем представить аппроксимационную формулу для коэффициента диффузии аэрозоля в газе в виде

勿= /(1 + 3,12Кп).

(4.4)(4.4)В частности, для воздуха при атмосферном давлении и Т = 300 К эта формула принимает вид

(4.4)

(4.4)

где ^о = 1,2 • IO"7 см2 • с「а г0 выражен в мкм.

Подставляя (4.3) в (4.2), получим для константы скорости ассоциации двух аэрозолей:

8 т

^диф = у — ф>(4.5)

где ср н % +/〈г〉？"〉и 1, а треугольные скобки означают усреднение распределения аэрозолей по размерам. Значение ф близко к единице. Если все аэрозоли строго заданных размеров, то <г><1/г> = 1 и ф = 1. Если же мы имеем автомодельную функцию распределения аэрозолей по размерам, которая соответствует асимптотическому (по времени) распределению жидких аэрозолей, то <г><1/г> == 1,21 и формула (4.5) принимает вид

(4-6)(4-6)^диф = 2,95 —.

(4-6)

(4-6)

Далее, будем использовать эту формулу. Для воздуха при 7 = 300 К она дает 厶叩巾=6,6 • 10一。см3 • с-1. Существенно, что значение константы скорости ассоциации аэрозолей при таком механизме ассоциации не зависит от сорта аэрозолей. Для демонстрации этого факта в табл. 4.1 приведены взятые из книги [53] значения константы скорости ассоциации аэрозолей разных сортов.. Среднее статистическое этих данных равно (6,1 士 1,3)ь 10"10 см3 • с-1, 76

что в пределах ошибки совпадает с приведенным выше значением.

Рассмотрим теперь ассоциацию заряженных аэрозолей. Пусть один из аэрозолей имеет заряд 内,другой — заряд 02・ Тогда при расстоянии г между ними сила взаимного притяжения равна q^qj卢、Эта сила уравновешивается силой Стокса, так что положительно заряженный

Таблица 4.1

Значения константы скорости ассоциа* ции аэрозолей разных сортов в воздухе при нормальных условиях

Сорт аэрозоля

диф*

10—10 СМ3'С-1

Хлорид аммония

6,0

Окись железа

6,6

Окись магния

8,3

Окись кадмия

8,0

Стеариновая кпслота

5,1

Олеиновая кислота

5,1

Смола

4,9

Парафиновое масло

5,0

n-ксилола зо-р-нафтол

6,3

аэрозоль движется навстречу отрицательно заряженному со скоростью

% =—=,

i]r

где 「+ ——радиус положительно заряженного аэрозоля. Подобным же образом движется и отрицательно заряженный аэрозоль, так что скорость их сближения будет равна

ь=% + ь_ =上色■（工 + -V

Для определения константы скорости ассоциации разноименно заряженных аэрозолей в качестве пробного выберем, например, положительно заряженный аэрозоль. Перейдем в систему координат, связанную с этим аэрозолем, и проведем вокруг него сферу произвольного радиуса г. Частота ассоциации для рассматриваемого положительно заряженного аэрозоля есть произведение площади выбранной сферы на поток отрицательно заряжен-

ных частиц, пересекающих ее. Частота ассоциации аэрозолей

V = 4R内"=寥^ (T" + J) N.,

где N~ ——плотность отрицательно заряженных аэрозолей. Введем константу скорости ассоциации заряженных аэрозолей в соответствии с уравнением баланса:

字=_ vN+ = — kN*N

Для константы скорости ассоциации это дает

Сравнивая формулы (4.7) и (4.6), можно прийти к выводу, что диффузионный механизм существен для аэрозолей больших размеров:

几》厂/T.

В этом случае энергия кулоновского взаимодействия двух аэрозолей при соприкосновении намного меньше их тепловой энергии.

Рассмотрим теперь ассоциацию двух аэрозолей во внешнем электрическом поле. Электрическое поле наводит на аэрозолях дипольные моменты, а взаимодействие этих дипольных моментов при некоторых их пространственных конфигурациях отвечает притяжению частиц. В этом случае взаимодействие приводит к сближению и ассоциации аэрозолей.

Потенциал взаимодействия двух частиц с дипольными моментами Dt и D2 равен

0=营屮再2 —3(%n)(5n)],

где п ——единичный вектор вдоль направления, соединяющего частицы, г — расстояние между частицами. Данная формула записана для случая, когда расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Поскольку в рассматриваемом случае дипольные моменты аэрозолей наводятся внешним полем, то D — aF (а — компонента тензора поляризуемости аэрозоля в направлении электрического поля F). В соответствии с условием задачи, направления электрического поля и наведенных 78

дипольных моментов совпадают. Учитывая это, имеем ^ = -^^l(3cos2e-i),

где 鼠储 а2 ——компонента тензора поляризуемости соответствующего аэрозоля в направлении поля, одно из главных значений тензора поляризуемости аэрозоля, 0 — угол между направлениями, соединяющими аэрозоли. Как видно, притяжение аэрозолей имеет место в небольшой области углов (0 < 0 < arccos 1/УЗ). Такие конфигурации во взаимном расположении аэрозолей и создают основной вклад в ассоциацию аэрозолей под действием электрического поля.

Для силы, действующей на взаимодействующие аэрозоли при больших расстояниях между ними, запишем

3尸2aa

歹г = —^(1-3 cos2 6), г

一 号^产2 sin 20.一 号^产2 sin 20.

一 号^产2 sin 20.

一 号^产2 sin 20.

Как видно, наряду с силой 夕门 направленной вдоль соединяющей ядра линии, возникает поперечная сила 歹$ в перпендикулярном к нему направлении. Эта сила в конечном итоге изменяет угол бив области притяжения стремится его уменьшить. Тем самым касательная сила ускоряет ассоциацию аэрозолей. При 0 = 0, когда притяжение аэрозолей максимально. ^т = 0, т. е. при углах, при которых ассоциация происходит наиболее эффективно, касательная составляющая силы несущественна. Учитывая данное обстоятельство, для упрощения выкладок в дальнейшем мы будем ею пренебрегать. Это приведет к погрешности в числовом коэффициенте для скорости ассоциации ——конечный результат при сделанном упрощении будет несколько занижен.

Пренебрегая касательной силой, находим, что величина 0 не изменяется в процессе сближения аэрозолей и входит в выражение для времени ассоциации как параметр. Учитывая это и представляя силу сопротивления газа при сближении аэрозолей в виде

等=6几97? ^ :邑二丄：? (1 — 3 cos2 8%

определим время ассоциации:

(4・8)(4・8)/

(4・8)

(4・8)

5户а】％(3 cos2 0 — 1)*

Здесь т] — коэффициент вязкости газа, R = (l/rt + 1/г2)~\ где а, “ ——эффективный радиус сопротивления соответствующего аэрозоля. В частности, для сферического аэрозоля радиуса г0 имеем 门=%・

Для вычисления скорости ассоциации аэрозолей удобно выделить элементарный объем вблизи пробного аэрозоля таким образом, чтобы поверхность этого объема обеспечивала одинаковые значения времени ассоциации аэрозолей. Уравнение этой поверхности в рассматриваемом случае зависит от угла 0 и имеет вид

3cos2e- 1\1/в

2

где г*—расстояние до поверхности при 0 = 0. Величина элементарного объема, ограниченного этой поверхностью, равна

Р = j d cos 0* 2nr2dr =

2吋 t 内 "3 cos2 0 - 1Y小нacoso I1 = Oplor*.

Введем вероятность dW того, что в элементе поверхности, ограничивающей данный объем 0, находится аэрозоль, тогда как в самом объеме он отсутствует. Имеем

d% = exp(-NP)d(N “

здесь N — плотность аэрозолей. Это дает для среднего времени ассоциации аэрозолей значение

% =卜 ехр (- NV) dNV = 2,82 &产&/з・

При этом мы воспользовались выражением (4.8) для случая ассоциации аэрозолей, находящихся на расстоянии г* при 9 = 0:

,叫 аГ：

Отсюда для константы скорости ассоциации аэрозолей под действием электрического поля можно получить соотношение

tNtN0,3540,354(4.9)(4.9)

tN

tN

0,354

0,354

(4.9)

(4.9)

В частности, для сферических аэрозолей радиуса % (а = Го) эта формула дает

饱 Л == 0/1饱 Л == 0/1严＜嗡＜哦产/3严＜嗡＜哦产/3(4.10)(4.10)

饱 Л == 0/1

饱 Л == 0/1

严＜嗡＜哦产/3

严＜嗡＜哦产/3

(4.10)

(4.10)

Здесь треугольные скобки означают усреднение по радиусу г0 аэрозолей. Как видно, значение константы скорости ассоциации зависит от плотности аэрозолей.

Сравним значения константы скорости ассоциации нейтральных аэрозолей, происходящей в результате диффузии в воздухе (4.6) и под действием внешнего электрического поля (4.10). Считая, что все аэрозоли в воздухе имеют радиус %, имеем

'диф'диф尸2再“2/3 0,24—у-.尸2再“2/3 0,24—у-.

'диф

'диф

尸2再“2/3 0,24—у-.

尸2再“2/3 0,24—у-.

Приведем выражение для напряженности электрического поля F, при которой константы скоростей для рассматриваемых механизмов равны:

(4.11)(4.11)叫第管г"

(4.11)

(4.11)

где 七一количество аэрозоля в воздухе в граммах аэрозоля на 1 г воздуха, р — плотность вещества в аэроэоле, Го — радиус аэрозоля в предположении, что все аэрозоли —одного размера. Выбрав значения числовых размерных параметров равными а = 1 мкм, р0 = 1 г • см"8, получим при Т = 300 К значение 凡==1,9 кВ • см*Л

Образование нитевидных аэрозолеб

Полученные выше выражения констант скоростей ассоциации сферических аэрозолей позволяют выяснить условия, при которых возможно образование нитевидных аэрозолей. Нитевидные аэрозоли более эффективно образуются при ассоциации во внешнем электрическом поле, ибо в этом случае направление взаимного сближения при

81

ассоциации аэрозолей выделено и определяется направлением внешнего поля.

В соответствии с этим проведем далее следующее сравнение. Пусть в воздухе имеется набор сферических аэрозолей радиуса г0 и пусть среди них находится простейший нитевидный аэрозоль ——цилиндрический. Сравним скорости ассоциации этого аэрозоля со сферическими. Если скорее идет ассоциация за счет диффузионного движения аэрозолей, то прилипание сферических аэрозолей к цилиндрическому будет происходить по всей поверхности, и в итоге цилиндрический аэрозоль потеряет свою форму. Если же ассоциация определяется внешним электрическим полем, то сферические аэрозоли будут прилипать к концам цилиндрического и продукт ассоциации не будет иметь компактную структуру.

Константу скорости ассоциации аэрозолей за счет их диффузии можно определить по формуле Смолуховского (4.1). При этом диффузия цилиндрического аэрозоля считается малой по сравнению с диффузией сферического аэрозоля и ею пренебрегаем. Кроме того, в данном случае вместо суммы радиусов сферических аэрозолей в формуле (4.1) следует использовать емкость тела, образованного центром второго аэрозоля, когда первый аэрозоль неподвижен, а их поверхности соприкасаются. Нетрудно видеть, что для двух сферических аэрозолей с радиусами г1 и г2 эта величина равна rt + r2, что находится в полном соответствии с формулой (4.1). В случае цилиндрического аэрозоля длиной 21 и радиусом % и сферического аэрозоля радиусом г0 емкость равна [56]

где 2》г(). Соответственно формула Смолуховского для константы скорости ассоциации аэрозолей с учетом выражения (4.3) для коэффициента диффузии сферического аэрозоля приводится к виду

晶吨=з 叫;?(/%)• (4」2)

Значение константы скорости ассоциации аэрозолей в результате взаимодействия дипольных моментов, наведенных внешним электрическим полем, дается формулой (4.9)'. Примем в ней в качестве радиуса сопротивления радиус сферического аэрозоля Яв г0, а также учтем соотношения для поляризуемостей сферического и

цилиндрического аэрозолей % =唸 а2 = Z3[3 In (〃「())『'・ Для константы скорости ассоциации это дает

(4/3)(4/3)0,12卢户(ту,з^2/зMn(〃r。)

(4/3)

(4/3)

Используя формулы (4.12) и (4.13), находим, что константы скорости ассоциации, происходящей за счет двух рассматриваемых процессов, становятся равными при напряженности поля, определяемой соотношением

河力匕河力匕1/31/3(4.14)(4.14)

河力匕

河力匕

1/3

1/3

(4.14)

(4.14)

(4.14) завышают ре-(4.14) завышают ре-где х — количество сферического аэрозоля в воздухе в граммах аэрозоля на 1 г воздуха, р ——плотность вещества аэрозоля. Выбирая значения числовых параметров в этой формуле равными р0 = 1 г ■ см~* а = 1 мкм, получим Uq = 0,22 В. Обратим внимание на то, что формула (4.13) справедлива при условии Nl3《1 (где N —— плотность сферических аэрозолей). Именно это условие позволило использовать соотношение для диполь-дипольного взаимодействия аэрозолей, которое легло в основу вывода формулы (4.9) для константы скорости ассоциации аэрозолей под действием электрического поля. При нарушении

(4.14) завышают ре-

(4.14) завышают ре-

этого условия формулы (4.13) и зультат.

Проведем оценку по формуле (4.14). Выберем параметры равными: pup0=l г ■ см-3, х = 0,1 г ■ г_\ а =

=1 мкм, Z = 100 мкм. Для электрического поля получим граничное значение 歹 а 50 В ■ см-1. Это значение легко достигается при грозовых явлениях в атмосфере. Как видно, при ассоциации с участием цилиндрического аэрозоля роль электрического поля оказывается более существенной, чем при ассоциации двух сферических аэрозолей. В этом можно убедиться, сравнивая напряженность электрического поля 尸с©, заданную выражением (4.11), с напряженностью поля 尸皿,которая определяется формулой (4.14). Согласно этим формулам имеем

尸с(Ь尸с(Ь0,9-0,9-(4,15)(4,15)

尸с(Ь

尸с(Ь

0,9-

0,9-

(4,15)

(4,15)

и так как 2》г% то в случае ассоциации цилиндрического и сферического аэрозолей влияние внешнего поля проявляется раньше, чем в случае ассоциации двух сферических аэрозолей.

Учитывая анизотропность взаимодействия наведенных дипольных моментов, мы считали, что в результате ассоциации цилиндрического и сферического аэрозолей близких радиусов сферический аэрозоль прикрепляется к концу цилиндрического, т. е. что этот процесс приводит к росту цилиндрического аэрозоля. Покажем это. Проследим для этого за характером взаимодействия аэрозолей в случае, когда расстояния между ними сравнимы с размерами цилиндрического аэрозоля, но значительно превышают радиус сферического аэрозоля「皿 В этом представлении сферический аэрозоль обладает точечным наведенным дипольным моментом D】=^F, а его взаимодействие с цилиндрическим аэрозолем определяется взаимодействием этого диполя с распределенным зарядом на поверхности цилиндрического аэрозоля, наведенного внешним полем. При этом энергия взаимодействия аэрозолей равна

E = —DF,

где F'——напряженность электрического поля, создаваемого наведенным зарядом цилиндрического аэрозоля.

Далее мы будем учитывать [56], что электрический заряд, наведенный на цилиндрическом аэрозоле под действием внешнего поля, изменяется пропорционально расстоянию от центра аэрозоля. Для напряженности электрического поля, создаваемого цепочечным агрегатом в окружающем его пространстве (координаты концов агрегата р = 0, z = ±2) это дает

рг — 3°2 С / (z —吟 dz

=2F J [(Z，一Z)2 + p2]3/2 '

где Di^aF дипольный момент, наведенный на цилиндрическом аэрозоле внешним электрическим полем для энергии взаимодействия аэрозолей. В результате получим

产2尸С z，(Y — Z) dz'

2户 J i(z，— z)2 十 р2]3/2

В частности, при больших расстояниях между аэрозолями (р, z》Z) отсюда имеем

Е = ад 尸Е = ад 尸(p2-2J)G + pM(p2-2J)G + pM

Е = ад 尸

Е = ад 尸

(p2-2J)

G + pM

(p2-2J)

G + pM

что соответствует потенциалу взаимодействия наведенных дипольных моментов, находящихся на больших расстояниях друг от друга.

E =E =Вычисляя искомый интеграл, для потенциала взаимодействия аэрозолей имеем

E =

E =

(P(/+z)2 + p2+ 2 + z)-(P(/+z)2 + p2+ 2 + z)-—In—In(4.16)(4.16)2户［MR Z)2 + p2 十 ZI — z)2 + p?

(P(/+z)2 + p2+ 2 + z)-

(P(/+z)2 + p2+ 2 + z)-

—In

—In

(4.16)

(4.16)

(/(/ _ z)2 + p2 + z - /)'

Это выражение описывает взаимодействие сферического аэрозоля с цилиндрическим аэрозолем в случае, когда расстояния между их поверхностями значительно превышают г。. Поскольку эти расстояния сравнимы с размерами цилиндрического аэрозоля, полученная формула позволяет представить характер ассоциации аэрозолей.

Рис. 4.1. Характер взаимодействия цилиндрического и сферического аэрозолей, находящихся во внешнем электрическом поле. На сферическом аэрозоле наводится дипольный момент, на цилиндрическом возникает распределенный заряд. Рисунок отражает характер взаимодействия этого распределенного заряда с полем диполяРис. 4.1. Характер взаимодействия цилиндрического и сферического аэрозолей, находящихся во внешнем электрическом поле. На сферическом аэрозоле наводится дипольный момент, на цилиндрическом возникает распределенный заряд. Рисунок отражает характер взаимодействия этого распределенного заряда с полем диполя

Рис. 4.1. Характер взаимодействия цилиндрического и сферического аэрозолей, находящихся во внешнем электрическом поле. На сферическом аэрозоле наводится дипольный момент, на цилиндрическом возникает распределенный заряд. Рисунок отражает характер взаимодействия этого распределенного заряда с полем диполя

Рис. 4.1. Характер взаимодействия цилиндрического и сферического аэрозолей, находящихся во внешнем электрическом поле. На сферическом аэрозоле наводится дипольный момент, на цилиндрическом возникает распределенный заряд. Рисунок отражает характер взаимодействия этого распределенного заряда с полем диполя

На рис. 4.1 показано положение границы области пространства вокруг цилиндрического аэрозоля, где энергия взаимодействия меняет знак. Как видно, области

85

притяжения сходятся к концам цилиндрического аэрозоля. Отсюда следует, что при движении во внешнем электрическом поле сферические аэрозоли в конечном итоге будут попадать на конец цепочечного агрегата. Эю означает, что ассоциация цилиндрического аэрозоля со сферическими аэрозолями под действием электрического поля приводит к росту цилиндрического аэрозоля.

тенциал взаимодействия с цилиндрическим аэрозолем сравнивается с тепловой энергией (a fj Е^^Т). Стрелками отмечены длины аэрозоля, равные 100 его диаметрам

Остановимся еще на одной детали рассматриваемой картины. При исследовании ассоциации цилиндрического и сферического аэрозолей в электрическом поле мы неявно полагали, что ось цилиндрического аэрозоля направлена вдоль электрического поля. Интересно выяснить, при каких напряженностях электрического поля это имеет место. Функция распределения цилиндрических аэрозолей по углам О между осью аэрозоля и направлением электрического поля определяется формулой Ланжевееа и 86

пропорциональна фактору

exp （一嘗cos?®}

где а ——поляризуемость аэрозоля. На рис. 4.2 приведены значения напряженности поля Fo в случае а/^/27 — 1 для Т ^ 300 К. При этом полагается, что длина аэрозоля намного больше радиуса, так что поляризуемостью в поперечном направлении можно пренебречь. Анализ дан* вых рис. 4.2 показывает, что ориентирование цилиндрических аэрозолей происходит реально в спокойной атмосфере, где имеются поля напряженностью 1 В • см"\

Таким образом, проведенный анализ показывает, что ассоциация твердых аэрозолей в электрических полях умеренных напряженностей может привести к образованию „нитевидных аэрозолей. При этом эффективность влияния электрического поля на создание нитевидных аэрозолей существенно возрастает с ростом радиуса и размера ассоциируемых аэрозолей, а также их плотности. В частности, возникновение рассматриваемых аэрозолей может эффективно происходить при электрическом пробое вблизи поверхности. Пробой сопровождается испарением материала поверхности и последующим образованием из него аэрозолей.

Структура шаровой молнии

и фрактальный кластер

Концепция о нитевидной структуре шаровой молнии была принята нами по той причине, что это практически единственная структура шаровой молнии, которая не противоречит наблюдаемым фактам. Последующий анализ показал, что при ассоциации твердых аэрозолей в электрическом поле имеется тенденция образовывать нитевидные аэрозоли. Эти аэрозоли далее переплетаются и образуют комок нитей. При этом надо понимать, что такое представление о структуре шаровой молнии является модельным, ибо данная система образуется из частиц разных размеров, которые сохраняются внутри системы. Поэтому структура получаемого образования должна быть более сложной.

Существенно, что авторы нитевидной структуры шаровой молнии пришли к своей модели, основываясь на своих экспериментах по релаксации паров металлов, что свидетельствует о реальности таких структур. Ясно, что

87

анализ структур, образуемых при релаксации паров металлов и при ассоциации твердых частиц, полезен и для понимания структуры шаровой молнии. Поэтому далее остановимся на анализе таких структур.

На рис. 4.3 представлена фотография, выполненная на электронном микроскопе для структуры, которая

Рис. 4.3. Проекция фрактального кластера железа, полученная с помощью электронного микроскопа [57]. Радиус отдельных частиц равен 3,5 нм со стандартным отклонением 1,5 нм. Рамка ограничивает часть кластера — подсчетом числа частиц в рамках разного размера определялась фрактальная размерность кластера; кроме того, она восстанавливалась из корреляционной функции для плотности кластера. Среднее значение фрактальной размерности длн кластера железа равно D = 1,61 ± 0,08

образуется при релаксации паров железа [57]. При остывании паров сначала образуются твердые частицы, а далее они объединяются в кластеры. Средний диаметр частиц в условиях описываемого эксперимента составляет 7—8 нм. Представленная структура обладает корреляционными свойствами [58], позволяющими отнести ее

к классу так называемых фрактальных кластеров (см. [59]). Рассмотренная система с нитевидной структурой является частным случаем фрактального кластера.

Фрактальный кластер — система связанных твердых частиц, обладающая внутренней симметрией. Проведем вокруг отдельных точек кластера окружности радиуса г, значительно превышающего размеры отдельных частиц. Тогда массы кусков кластера внутри этих сфер в среднем будут одинаковыми. К этому свойству «самоподобия» элементов кластера следует добавить еще одно важное свойство. Если увеличивать радиус ограничивающей сферы, то средняя плотность вещества внутри нее будет падать по закону

Р(г)= Р°(?)Г (4/7)

где % ——характерный размер частиц, входящих в состав кластера, р0 — величина порядка плотности материала кластера, D — фрактальная размерность кластера, которая является его характеристикой. Формула (4.17) отражает тот факт, что по мере роста радиуса ограничивающей сферы внутри нее оказываются пустоты все больших размеров, что приводит к падению средней плотности материала внутри нее.

Связывая фрактальные кластеры, имеющие размеры порядка /?, друг с другом, можно получить объект болэе общей структуры. В частности, объектом с такой структурой является аэрогель (§ 8.2), а также гель, полученный при ассоциации частиц, находящихся в замкнутом объеме. Такой объект обладает свойствами фрактального кластера (4.17) в области размеров

%《г《А, (4.18)

где R—максимальный размер пустот — пор.

В последние годы фрактальные кластеры были предметом интенсивных исследований (см. обзор [59]). В результате этих исследований поняты общие закономерности таких структур и характера их образования. Было показано, что фрактальная размерность образуемого кластера зависит от характера движения частиц при ассоциации и характера роста образуемого кластера. При этом кластер может расти как в результате последовательного присоединения к нему отдельных частиц, так и в результате ассоциации кластеров. В табл. 4.2 приведены значения фрактальной размерности кластера, образуемого

при соответствующих модельных предположениях о процессе ассоциации. Данные таблицы относятся к режиму ассоциации, когда при соприкосновении частиц или кластеров их объединение происходит с заметной вероятностью. Такой режим будет рассмотрен далее при оценке скорости образования кластера (§ 4.4). Наряду с этим, может быть реализован и предельно противоположный

Таблица 4.2

Фрактальная размерность кластера D, образованного ирл ассоцлации твердых частиц в трехмерном пространстве

Модель ассоциации

D

Линейная траектория, кластер — частица

3

Броуновское движение, кластер — частица

2,46±0,05

Линейная траектория, кластер — кластер

1,94±0,08

Броуновское движение, кластер — кластер

1,77±0,03

режим, когда вероятность объединения частиц и кластеров мала. Он имеет место в случае, если частицы и кластеры заряжены, так что кулоновское отталкивание лимитирует их сближение. Тогда процесс образования кластера происходит значительно медленнее, а кластер имеет более компактную структуру с фрактальной размерностью, равной примерно 2,1* (Теория [133] дает в этом случае D = 2,00 士 0,08.)

В зависимости от условий кластерообразования возможен переход от одного режпиа к другому. Так, экспериментальные исследования [124—127] образования в соответствующих растворах кластеров пз частиц золота п двуокиси кремния с радиусом, равным 4+11 нм, показали, что если время образования кластера составляет секунды, то его фрактальная размерность равна 1,75+1,8. Это соответствует кластер-кластерной ассоциации, когда их сближение лимитируется диффузией (последний случай табл. 4.2). Если же скорость образования кластера порядка суток, то фрактальная размерность образуемого кластера близка к 2,1.

Скорость образования кластера управляется кислотностью раствора. Изменение кислотности раствора приводит к изменению заряда частиц, что влияет на вероятность их сближения и слипания. Структура, образуемая в медленном режиме, видимо, более стабильная. Исследования [126] с золотыми частицами (радиус 4 нм) 90

показали, что в свежем растворе образуется кластер с фрактальиой размерностью, равной примерно 1,75. Однако пороз несколько суток его фрактальная размерность увеличивалась, достигая значения 2,20. Отметим, что фрактальная размерность кластера, образуемого в медленном режиме, близка к фрактальной размерности аэрогеля (см. § 8.2).

Образование фрактального кластера при ассоциации твердых аэрозолей

Чтобы выяснить каналы, по которым происходит образование структуры шаровой молнии, а также характерные параметры такой системы, необходимо получить числовые значения для скоростей ассоциации' твердых частиц в кластер в реальном воздухе. Далее мы проведем такие расчеты для двух возможных каналов ассоциации. В первом из них фрактальный кластер растет в результате последовательного присоединения отдельных частиц. Во втором ——частицы объединяются в кластеры и последующая ассоциация кластеров ведет к росту их размеров и уменьшению их числа в выделенном объеме. При этом для удобства рассмотрения будем считать, что твердые частицы имеют сферическую форму и один и тот же радиус г0 для всех частиц.

Рассмотрим сначала случай, когда кластер растет при последовательном присоединении к нему отдельных ча стиц. Этот процесс происходит как за счет диффузионного движения частиц, так и за счет движения кластера под действием силы тяжести. Во втором случае скорость кластера мала по сравнению с тепловой скоростью частиц, так что в итого присоединение частиц происходит за счет их диффузии *) и фрактальная размерность кластера в обоих случаях одинакова. В расчетах мы используем округленное значение фрактальной размерности для этих случаев: D = 2,5.

С учетом обоих процессов уравнение баланса для числа частиц в кластере п имеет вид

訴=Vn+Vg

где уд ——частота прилипания частиц к кластеру при диффузионном движении частиц, величина 七口 учитывает движение кластера по линейной траектории. В первом случае, считая, что радиус кластера достаточно велик (7?》г。)，согласно формуле (4.2) имеем

% = 4口勿冗m (4.19)

здесь 勿——коэффициент диффузии частиц в воздухе, N —— их плотность. Во втором случае частота прилипания частиц к кластеру равна

vn = nTV'vN (4.196) (р ——скорость движения кластера под действием силы тяжести). Из этой формулы следует, что каждая частица, попадающая в область нахождения кластера, прилипает к нему, хотя и совершает диффузионное движение. Используем соотношение для скорости падения кластера в поле сил тяжести, При этом будем считать, что сила сопротивления при движении кластера такая же, как и при движении шара радиуса R、и, кроме того, что число частиц в кластере равно

"=仔『 (4.20)

(4.21)(4.21)Для скорости падения кластера можно записать

(4.21)

(4.21)

где р — плотность материала частиц, g ——ускорение свободного падения тела,身——вязкость воздуха. Для частоты прилипания частиц к кластеру в данном случае отсюда следует соотношение

ТЛ =佟)J % 举 (4.22) л 9 П 匕丿 9ri

Подставляя полученные формулы в уравнение баланса, приведем его к виду

(4.23)(4.23)1D+1

(4.23)

(4.23)

& = V产 +%儿 ,

где

v0 = 4к0ГоМ % =簪^ N-

81П 方 ％ V181П 方 ％ V1Рассмотрим случай, когда v0 > vb Для атмосферного воздуха и комнатной температуры это неравенство выполняется в случае 「(,«1 мкм. При данном условии основное время роста кластера имеет место тогда, когда вклады обоих механизмов сравнимы. При последующем росте размера кластера число частиц в нем растет с ускорением. Учитывая это, подсчитаем полное время роста кластера до таких размеров, пока плотность частиц не меняется. Имеем из уравнения (4.23) для D = 2,5:

81П 方 ％ V1

81П 方 ％ V1

(4-24)

Проведем численные расчеты по этой формуле для атмосферного воздуха D = 2,5 при комнатной температуре для плотности материала пыли р = 2 г • см-3 и для содержания пыли в воздухе (отношение массы пыли, содержащейся в элементе объема, к массе воздуха в этом объеме) m = 1 г • г**1. При г0 = 0,1 мкм имеем £ = 11 с, и при Го= 10 нм получаем £ = 2,8 с. Зависимость времени роста кластера от размера частиц при этом имеет вид £ ~ ^о，в, а зависимость от содержания пыли в воздухе — обратно пропорциональная:力〜1/m.

Рассмотрим другой случай, когда образование кластера происходит из кластеров меньших размеров, в результате их последовательной ассоциации. При этом кластеры могут слипаться как за счет диффузионного движения, так и за счет направленного движения по линейным траекториям. В первом механизме фрактальная размерность образуемого кластера составляет около 1,8, во втором —около 1,9 (см. табл. 4.2). Далее для простоты будем считать, что оба механизма приводят к одинаковой фрактальной размерности образуемого кластера: D — =1,85. Сопротивление воздуха кластеру радиуса R будем полагать равным сопротивлению шара такого же радиуса. Тогда для константы скорости ассоциации кластеров радиуса Ri и В2 в соответствии с формулой (4.5) можно записать выражение

%打а%打а2T 斷2T 斷(4.25)(4.25)

%打а

%打а

2T 斷

2T 斷

(4.25)

(4.25)

Далее будем считать, что в каждый момент времени функция распределения кластеров по числу частиц в них

93

имеет видимеет вид(4.26)

имеет вид

имеет вид

УДИфУДИф% = к&咻 Nу% = к&咻 Nугде 710 ——среднее число частиц в кластере, и связь числа частиц в кластере с его радиусом дается формулой (4.20). Тогда для атмосферного воздуха при комнатной температуре получим А:диф = 6,9 • 10-10 см3 • с-"1. Учитывая, что по мере ассоциации и укруппепия кластеров их плотность падает и ее значение составляет N0/n0 (где ^0 — начальная плотность частиц), для первого слагаемого в уравнении баланса (4.19а) получим

УДИф

УДИф

% = к&咻 Nу

% = к&咻 Nу

Второе слагаемое в уравнении баланса определяется в полном соответствии с формулой (4.196) выражением

Уп =冗(母 + 吊)I % — % I N,(4.27)

где скорость каждого кластера дается формулой (4.21). Формулу (4.27) следует усреднить по размерам кластера, для чего кинетическое уравнение Смолуховского запишем для функции распределения кластеров по размерам:

?理"Н J ”5 -九‘,吟 № 一 疗，Z)/5「o dn 一

v (n,疗)/(鼠,0 dnr.v (n,疗)/(鼠,0 dnr.

v (n,疗)/(鼠,0 dnr.

v (n,疗)/(鼠,0 dnr.

Умножим это уравнение на п и проинтегрируем по d〃・

Получим (с учетом /г。= J / (/г, 土) п d/г):

77 = Jv(«1, «2)«1/(«1, 0/(«2, t)dn^ =

//、("i + ”2)\

=\V(a,九2)3 2 2'/'

Используя функцию распределения (4.26) и соотношение (4.20) между размером кластера и числом частиц в нем, можно записать

/ ( 、(％ + п2) \ \Va (/г* %)' 1 2“ 丿

где

〈(}+学小产一;司件)

Выполняя усреднение с функцией распределения (4.26), находим J = 2,7.

Таким образом, для среднего числа частиц в кластере получаем уравнение

%,1+吉

= vo + "о •

Будем считать, что v0 > vt. Как и в предыдущем случае, начивая с момента, когда число частиц в кластере равно

”1孔 》v0, кластер растет с ускорением. Отсюда получаем, что полное время роста большого кластера (при D = 1,85) равно

f 叫л。

J "71 ~— R =

° v0 + v1% D (D 十 1) sin pyj v『+iv『+i

2,3

=寸(4.28)

Для атмосферного воздуха при комнатной температуре, плотности материала частиц р = 2 г ■ см~3 и содержания пыли в воздухе 忆=1 г • г"1 на основе формулы (4.29) имеем для г0 = 0,1 мкм £ = 4,7 с и для г0 = 10 нм t ==1,9 с, причем 力 ~，产 н % 〜1/х,

Отметим, что при получении формулы (4.28) кластеры при их движении в воздухе мы аппроксимировали сферическими частицами соответствующего радиуса. Такая аппроксимация разумна для оптически плотного кластера, обладающего фрактальной размерностью О > 2. В рассматриваемом случае это приводит к заниженным значениям коэффициента диффузии и подвижности кластера, так что полученные значения времени роста кластера (4.28) следует рассматривать как верхнюю оценку для реального времени. Далее, если процесс протекает в

электрическом поле и с участием заряженных частиц, то на первой стадии это приводит к образованию цилиндрических аэрозолей, что отразится как на структуре образуемого кластера, так и на скорости процесса.

Формула (4.28) справедлива в случае, если максимальный радиус корреляции кластера Я (см. формулу (4.18)) значительно превышает характерные размеры кластера「〜「。(寸)。''，при которых скорость ассоциации кластеров минимальна. Используя выражение для максимального радиуса корреляции кластера, представим это условие в виде

%》% (沪，

где р — плотность материала кластера, р — средняя плотность вещества в объеме, занимаемом кластером. Нарушение этого условия при выполнении v0 > Vi означает, что ассоциация кластера закапчивается до того, как начинает работать второй механизм ассоциации. В этом случае характерное время сборки кластера оценивается по формуле

T用Y住尸仏冲

В реальном случае из формул (4.28), (4.29) следует использовать ту, которая дает меньшее время образова-

Таблица 4.3

Время образования кластера (с)

г0, нм

Врем门，с

х=1 г«г—1

х=0,1 г«г-1

1

5,2/0-4

0,014

3

0,014

0,380

10

0,520

14,0

100

4,700

47,0

1000

120

120,0

ния кластера. В табл. 4.3 приводятся значения времени образования кластера в атмосферном воздухе при комнатной температуре для р = 2 г • см"-3 при разных значениях радиуса частиц г0 и различном содержании частиц

96

в воздухе n. Эти данные свидетельствуют о резкой за* висимости времени образования от содержания вещества в воздухе и от радиуса частиц.

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что с точки зренпя времен ассоциации оба рассмотренных канала образования фрактального кластера вполне приемлемы. Тем не менее второй канал (ассоциация кластеров) является более естественным, когда кластер образуется из газа, содержащего твердые частицы. Первый канал реализуется в случае, когда структура, состоящая из волокон, разрастается при присоединении к себе твердых частиц.

Газодинамика

Пз сказанного выше следует, что активное вещество шаровой молнии имеет некомпактную структуру, которую можно моделировать комком нитевидных аэрозолей пли фрактальным кластером. Такая структура вызывает некоторые явления, которые мы рассмотрим ниже. Одно пз них связано с газодинамикой движения воздуха, протекающего через данную структуру и создающего подъемную силу. Природа этого явления такова. Химические процессы, происходящие в активном веществе шаровой молнии, приводят к нагреванию вещества п окружающего воздуха. Как следует из проведенных ранее оценок, это нагревание вызывает конвективное движение воздуха в зоне тепловыделения. Нагретый воздух будет выходить за пределы области, занимаемой активным веществом, поднимаясь при этом вверх. Вместо него, снизу и сбоку в область, занимаемую активным веществом, будет подходить холодный воздух. Нагреваясь в зоне тепловыделения, этот воздух затем будет направляться вверх. Таким образом, при действии источника тепловыделения будет возникать направленное движение воздуха, которое в итоге поднимает и сам сгусток нитей, являющийся источником тепла.

Наша задача состоит в анализе газодинамики рассматриваемой системы. Необходимо определить мощность тепловыделения, требуемую для поддержания данной температуры воздуха, а также подъемн>тю силу, которую создает это движение. При решении этой задачи будем считать, что система работает стационарно, что является естественным упрощением данной задачи. Кроме того,

мы будем исследовать движение воздуха вдали от активной зоны, где оно ведет себя подобно движению дыма из трубы. Асимптотическое решение для движения воздуха в этой области позволит восстано-

Рис. 4.4. Картина движения воздуха через сгусток нитевидных аэрозолей, которые нагреты под действием внут-Рис. 4.4. Картина движения воздуха через сгусток нитевидных аэрозолей, которые нагреты под действием внут-вить только зависимость характеристик движения от параметров задачи. Общая картина исследуемого движения приведена на рис, 4.4. Видно, что над активной зоной образуется конус с конвективным движением воздуха, в котором имеет место направленное движение.

Рис. 4.4. Картина движения воздуха через сгусток нитевидных аэрозолей, которые нагреты под действием внут-

Рис. 4.4. Картина движения воздуха через сгусток нитевидных аэрозолей, которые нагреты под действием внут-

Для характерных параметров задачи значения числа Грасгофа невелики, так что движение является ламинарным. Проанализируем характер движения в области, далекой от зоны тепловыделения. При нахождении параметров движения воздуха вдали

「ЗА「ЗАVU и* U2系〜而《7VU и* U2系〜而《7(4.30)(4.30)реннего тепловыделения от активной зоны мы будем следовать работе Зельдовича [60], изложенной в книге [42], (задача 4 к § 56). Из уравнения Навье — Стокса следует соотношение

「ЗА

「ЗА

VU и* U2

系〜而《7

VU и* U2

系〜而《7

(4.30)

(4.30)

где и—вертикальная компонента скорости газа, z—расстояние по вертикали от комка до точки наблюдения, R ——поперечный радиус конуса в месте наблюдения, V ——кинематическая вязкость газа, Re = Aoii/v — число Рейнольдса, g — ускорение свободного падения, АТ —— разность температур в точке наблюдения относительно окружающего воздуха, — коэффициент теплового рас- шпрения воздуха. Поскольку р = — то в рассматриваемых условиях постоянного давления из уравнения Клапейрона имеем 0 = 1/7 (здесь Т — температура окружающего воздуха).

Наряду с уравнением (4.30) воспользуемся условием постоянства потока тепла 尸 в рассматриваемом конусе на расстоянии z от активной зоны:

(4.311(4.311尸=р’СрАТТшАЗ

(4.311

(4.311

Здесь сР ——теплоемкость на единицу массы воздуха при постоянном давлении, р‘ ——массовая плотность нагретого воздуха.

Из соотношения (4.30) получаем

Формула (4.32) позволяет получить среднюю скорость воздуха в области, где находится активное вещество. Для этого будем полагать, что расстояние от сгустка равно его радиусу 凡.Это дает

"=4 /g% 孚.(4.33)

Числовой множитель 4 при таком способе получения формулы остается неопределенным, а сама формула дает правильную зависимость от параметров задачи при условии АТ《7, которое было использовано при ее получении.

Подъемная сила, действующая на рассматриваемую конструкцию, равна

歹=Ср饅S,

где С ——числовой коэффициент, р ——массовая плотность протекающего газа, S—площадь проекции конструкции на направление потока. Эта формула справедлива, если для числа Рейнольдса Re выполняется соотношение Re = =Rqu/x > 1 (здесь V — кинематическая вязкость воздуха) . При рассматриваемых условиях (辽〜1 м • с-1, R。^ 10 см) имеем Re 〜103, так что данная формула справедлива. Используя в этой формуле соотношение (4.33), для подъемной силы, возникающей за счет нагревания конструкции, получим формулу

笋= apg&孚 S.(4.34)

Эта формула связывает подъемную силу, которая возникает под действием нагревания при химических процессах в шаровой молнии, с параметрами конструкции и температурой нагревания. Неопределенным здесь является числовой параметр а. Он может быть восстановлен непосредственно из эксперимента. Такие измерения были выполнены в работе [61], где в модельном эксперименте использовалась вольфрамовая проволока радиусом 4 и

7 мкм. Из нее изготавливался комок радиуса 0,8 + 2 см и массой 20 + 200 мг. Комок облучался с помощью лазера, повышение его температуры по отношению к комнатной температуре воздуха составляло АТ == 10 +300К. Одновременно измерялась подъемная сила комка, что позволяло на основе формулы (4.34) восстановить значение параметра А, При статистической обработке более 100 измерений получено значение а = 11 ±5.

Формула (4.34) дает, что шаровая молния может «всплывать» при относительно большом содержании активного вещества. Представим условие «всплывания» шаровой молнии (подъемная сила равна весу конструкции) в предельных случаях. Для оптически непрозрачного фрактального кластера (D > 2) это условие имеет вид

(4.35)

где т — масса активного вещества, М — масса воздуха внутри каркаса шаровой молнии. В другом предельном случае оптически прозрачного каркаса шаровой молнии условие всплывания имеет вид

2=5^ 竺储р 7。

где рв — массовая плотность воздуха, р — плотность материала каркаса, г0 ——радиус нитей. Как видно, условие всплывания каркаса шаровой молнии легко достигается.

Следует отметить, что поддержание рассматриваемого газодинамического режима требует существенных энергетических затрат. Покажем это. Мощность, затрачиваемая на поддержание данной тепловой машины, дается формулой (4.31). Используя, кроме того, формулу (4.33) для средней скорости воздуха в области комка и значение параметра Л = 3,3, полученного из эксперимента, находим

(4.36)(4.36)РАТЗ/2

(4.36)

(4.36)

р = т =р0 彳拜，

Здесь V = -|-л7?о — объем активной области, Го — температура окружающего воздуха, Т — температура воздуха в зоне тепловыделения, ЬТ = Т ——7°, р0 = =宕力已卩卩。/^ VglRq. Для радиуса средней шаровой мол*

пии А。= 14 см имеем 网=7,2 Вт • см~3. Отсюда следует, что энергетические затраты на поддержание газодинамического движения должны быть значительными.

Будем считать, ито энерговыделение п теплообмен в шаровой молнии носят стационарный характер. Удельная мощность тепловыделения согласно данным табл. 1.5 составляет 〔。一。冲士。^ Вт • см~3. Тогда на основании формулы (4.36) можно naiiTu повышение температуры воздуха внутри каркаса шаровой молнии: АТ = Ю18*0'0 К. Хотя реальные процессы в шаровой молнии носят нестационарный характер, это значение (около 100 К) дает представление о среднем нагревании воздуха внутри конструкции шаровой молнии.

Оценим вес каркаса шаровой молнии на основе формулы (4.35) и условия, что шаровая молния плавает. Используя полученный результат Т = 60 К • 10±0,с получаем: 力〜1 • 10±*Т Таким образом, средний удельный вес каркаса — порядка удельного веса атмосферного воздуха.

Подводя итоги анализу, проведенному в этой главе, получаем, что при ассоциации твердых аэрозолей могут возникнуть структуры фрактального кластера, а также структуры, представляющие собой сгусток нитевидных аэрозолей. Характерные времена образования таких структур составляют секунды. Рассматриваемые конструкции образуют каркас шаровой молнии. Нагревание каркаса за спет протекающих в нем химических процессов вьтзнвает движение воздуха через пего и создает подъемную силу. При этом поддержание такого движения в воздухе связано с большими энергетическими затратами *).

ГЛАВА 5

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Электрические свойства

Шаровая молния проявляет электрические свойства. Это следует из наблюдаемого взаимодействия шаровой молнии с металлическими предметами и электрическими приборами [9], а также из характера воздействия шаровой молнии на человека, которое подобно поражению человека электрическим током. Все эти примеры свидетельствуют о том, что шаровая молния песет электрический заряд. Для фрактальной структуры шаровой молнии наличие электрического заряда существенно — он создает поверхностное натяжение каркаса шаровой молнии, не давая ему «схлопнуться» [46]. Вместе с тем вклад электрической энергии в полную внутреннюю энергию шаровой молнии несуществен (см. § 2.4).

Возникает вопрос, откуда берется электрический заряд шаровой молнии и далее ——к каким электрическим явлениям приводит наличие этого заряда. Последующее наше изложение будет связано с анализом этих проблем. Схематично это выглядит следующим образом. Твердая частица, находящаяся в слабоионизованной атмосфере, заряжается, ибо подвижность положительных и отрицательных носителей заряда неодинаковая или в плазме имеется нескомпенсированный электрический заряд. Заряженные твердые частицы ассоциируют, так что образуемый при этом кластер оказывается заряженным. Электрический заряд кластера скапливается на его поверхности и создает поверхностное натяжение, гарантирующее устойчивость конструкции. Высокие электрические поля на концах кластера вызывают электрические 102

токи, приводящие к его разрядке. Более подробно эти вопросы будут рассмотрены ниже.

Для количественного анализа электрических свойств шаровой молнии проведем оценки ее электрических параметров. При этом для определенности будем считать, что поверхностное натяжение а шаровой молнии совпадает с поверхностным натяжением воды при комнатной температуре (0,073 Дж • м~2). Такое предположение, видимо, даст верхнюю оценку для электрических пара метров шаровой молнии *). Поверхностное натяжение заряженного шара можно записать в виде

здесь q — полный электрический заряд, Ro ——радиус шара, F ——напряженность электрического поля у его поверхности. Отсюда для средней шаровой молнии (Ro = =14 см) имеем F = 2,4 кВ • см'1, 7 = 5,3 • 10~7 Кл; при этом электрический потенциал шаровой молнии равен 34 кВ. Электрическая энергия шаровой молнии 厂/〃。 в данном случае составляет 0,02 Дж, что на тесть порядков ниже энергии средней шаровой молнии ). Поверхностный заряд создает давление на поверхность шаровой молнии а//?о, равное 0,5 Па. Если считать далее, что масса каркаса шаровой молнии совпадает с массой воздуха, находящегося внутри нее при комнатной температуре, то получим, что удельный заряд каркаса шаровой молнии составляет 3,5 • 10-8 Кл • г-1. Эти оценки мы используем ниже при анализе электрических явлений в шаровой молнии.

Зарядка аэрозольных частиц в слабопонпзованном газе

Поскольку шаровая молния обладает электрическими свойствами благодаря тому, что ее каркас формируется из заряженных аэрозольных частиц, исследуем далее

зарядку аэрозольных частиц в ионизованном газе. Рассмотрим сначала униполярную плазму, т. е. газ, который содержит примесь ионов одного сорта и заряженных одинаково. Будем считать, что аэрозоль представляет собой твердую сферическую частицу радиуса гОт причем сначала будем рассматривать случай г。》入 (где X — длина пробега ионов в газе). Попадая на поверхность аэрозоля, ион передает ему свой заряд, т. е. поток ионов на поверхность аэрозольной частицы создает ток, заряжающий ее. Определим величину этого тока.

В рассматриваемом случае (%》九)ток ионов на аэрозольную частицу складывается из диффузионного и гидродинамического токов, создаваемых действием электрического поля:

J = 4ar2卜砂窑+KFN、e・ (5⑴

Здесь N — плотность, e — заряд ионов, К -— подвижность, S) — коэффициент диффузии ионов в газе, г — расстояние до центра аэрозоля, F — напряженность электрического поля аэрозоля.

Воспользуемся соотношением Эппштепна между коэффициентами диффузии и подвижности ионов еФ = КТ (Т — температура газа) и формулой для напря?кенностп электрического поля аэрозоля F = Ze/r* где Z ——заряд аэрозоля в единицах электронных зарядов. Подставляя их в уравнение (5.1), получим

J = 4n 产⑦偌—羌 ％)е. (5.2)

Поскольку ионы не поглощаются в объеме, величина тока ионов на аэрозоль не зависит от расстояния г до аэрозоля. Поэтому соотношение (5.2) можно рассматривать как уравнение для плотности ионов /V ⑺.Решая это уравнение с граничными условиями N(g) = M, N(rQ) = 0, получаем формулу Фукса [52]:

4л 勿 7Vzeз

j = _…_p (5.3) r[exp(Z?/ror)-l] ' 丿

Формула (5.3) дает следующие предельные соотношения для тока ионов па аэрозольную частицу.

Если заряд частицы относительно мал, т. е. если Z^ItJl 《4, для тока иоиов на нейтральную макрочасти- 104

цу радиуса г。получим формулу Смолуховского:

JQ = in^r^N^e.(5.4)

В другом предельном случае, когда заряд аэрозольной частицы имеет знак, противоположный заряду иона (Z < 0), а сам заряд частицы достаточно велик, \Z\e2/rQT》 > 1, получим формулу Лапжевена:

J - 4冗勿“° IZ I 最=4лКI Z У,(5.5)

где подвижность иона в гаае К = еФП.

Далее рассмотрим для простоты случай, когда заряд иона относительно мал (Z^/r^T《1), но воспользуемся более общим граничным условием, вводя вероятность f того, что ион, сталкивающийся с поверхностью частицы, передает ей своп заряд. Тогда для тока зарядов на поверхность частицы имеем

J =/ 普 N (г0) е = /0 千^(5.6)

Здесь /0 = ул Го V 8Т/лМ 乂円 7Vo = N (оо); М — масса пока, так что У8Т/лМ —— средняя тепловая скорость ионов; N(r0)— плотность ионов у поверхности частицы (раньше мы считали, что N(r(i)= 0). Решаем уравнение (5.2) с условием, что J = const, и граничными условиями (5.6), а также учитывая, что /V(℃) = No. В рассматриваемом предельном случае пренебрегаем вторым слагаемым в уравнении (5.2). Решение уравнения примет вид

N(r) = А ~ В/г,

При этом А = /VOj А — B/『q = NJh зе. В = NJq(1 — J/jJ. Отсюда находим

」Y +小(5.7)

где /о задано формулой (5.6), а 70 — формулой Смолуховского (5.4).

Рассмотрим теперь др\гой, предельно противоположный случай, когда длина пробега иона велика по сравнению с размером аэрозольной частицы. Пусть энергия иона равна 笈，и при попадании на поверхность частицы он передает ей заряд с вероятностью у. Связь между прицельным параметром р, под которым ион движется к центру частицы, и расстоянием наибольшего сближения

г0 дается известным соотношением:

Отсюда находим сечение захвата иона на поверхность аэрозольной частицы:

О " Пр2 (%) ~ЛГо

что дает для константы скорости захвата, когда заряд иона передается аэрозольной частице,

Для тока на поверхность аэрозольной частицы получаем выражение

」= *е=у〈|/^*(1 —用〉Noe.

Здесь скобки означают усреднение по максвелловскому распределению ионов по скоростям. Проводя это усред^ нение, получим

f [exp^z刃万)二厂 (56) где —

/о = Y 叫/粉 (5.9)

Формулы (5.3) и (5.8) отвечают двум предельным соотношениям между радиусом аэрозольной частицы г0 и длиной свободного пробега 九 ионов в газе. Объединяя эти формулы с учетом (5.7), получим следующее выражение для тока ионов на аэрозольную частицу:

-0 + <A)®P(Ze%7)7・

Эта формула с учетом того, что заряд аэрозольной частицы Z может быть разных знаков, объединяет все рас- слютренньге предельные случаи.

Отметим интересное обстоятельство. В задачу входят три параметра, имеющих размерность длины: ралнус аэрозольной частицы г0, длина пробега иона в газе 九 и 106

кулоновская длина ZdlT、характеризующая размер области сильного взаимодействия заряженной частицы с ионом. В то же время общий результат зависит только ог отношения параметров к/г0 и Ze2/r^T, причем, как сле- д)ет из формулы (5.10), зависимость от этих безразмерных параметров проявляется в отдельных множителях общего выражения.

Полученные выражения справедливы для токов ионов одного сорта. Рассмотрим квазинейтральную плазму, когда заряженный аэрозоль находится с плазмой в равновесии. Если размер аэрозольной частицы достаточно велик, то из равенства токов положительных и отрицательных попов на нее получим для равновесного заряда аэрозоля:

Z = £hi(争｝入》儿 乙》淤/T. (5.11)

Последнее неравенство возникло из условия, что увеличение заряда аэрозольной частицы на единицу принципиально не изменит характер зарядки. Для комнатной температуры это неравенство имеет вид 小》0,06 мкм. Еслп размер частицы заметно меньше, то следует учитывать, что вероятность появления аэрозольных частиц с зарядом, большим единицы, пропорциональна экспоненте е、р(—С/г。?1) и мала. Действительно, например, вероятность попадания иона на аэрозольную частицу, имеющую заряд Z и тот же знак, содержит фактор exp (—Ze2/rQT), который выражает вероятность подхода ионов к поверхности частицы. Исключая из рассмотрения частицы с зарядом, большим единицы, и сравнивая токи зарядкп нейтральных и разрядки однократно заряженных аэрозольных частиц, для отпеептелъной доли заряженных частиц в данном случае получим соотношения

^ =乳，^ =言''。》儿 (5,120)

где «о, м+,冷一——плотности нейтральных и также однократно (положительно и отрицательно) заряженных аэрозольных частиц; х = e2/r0T > 1. Средний заряд аэрозоль-

ных частиц, согласно формулам (5.12), равен

z

一 %

м_ — м,八

7==,%《儿

X 1/ M_Mi

,(5.13) 勿+编_工'‘。》\

Поскольку n》1, то получаем %《1.

Рассмотрим характер установления равновесного заряда в квазинейтральной плазме, считая для простоты, что параметры положительных и отрицательных ионов в плазме близки. Изменение заряда аэрозольной частицы в случае Z》1 имеет вид уравнения

где g = Ze；丿+ и J_ — токи положительных п отрицательных ионов на частицу. Используя выражение (5.3) для токов ионов в случае г。》А н формулу (5.11) для среднего заряда, получим решение этого уравнения：

где, согласно (5.11),

=宣空

(勿=}(多十+勿-), a2 = 2+ 一勿一，A力《力).

Время установления равновесного заряда аэрозольной частицы составляет

」-—尸一 =2岗爲《1，(5.14)

здесь S ~ проводимость плазмы.

Рассмотрим теперь предельный случай, когда 或/入？》 > 1. Поскольку параметры положительно и отрицательно заряженных попов мы считаем близкими, то согласно формулам (5.12) при этом tiJtil ть」гь、= Z工. Уравнение баланса для заряженных аэрозольных частиц принимает вид

— ^о^о^ i — ^+^рек^ ij

где kOi А：рек— константа скорости передачи заряда от иона аэрозольной частице, причем в первом случае частица нейтральпа, а во втором имеет заряд, противоположный заряду иона. При этом "及=〃仇 где 7 — ток ионов и а нейтральную аэрозольную частицу ——определяется формулой (5.7), крек = kQe2/Tr0. Решением уравнения баланса будет

тТ

71+ = По — [1 —еХр (— 〃hap)]，

1— 4ng/1— 4ng/причем выражение для времени зарядки в соответствии с формулой (5.12) имеет вид

1— 4ng/

1— 4ng/

(5.15)

В предельном случае 九《Q эта формула перейдет в формулу (5.14).

dN+dN+Процесс прилипания ионов к аэрозольным частицам приводит и к падению плотности ионов в плазме, т. е. к распаду плазмы. Уравнение баланса для плотности положительных ионов ^+ в рассматриваемом случае, после того как установилось равновесие между заряженными и нейтральными аэрозольными частицами в плазме, имеет вид

dN+

dN+

— “Ло" + —『2_&ек% + = — ~―~i Lpacn

где время распада плазмы

2= 〃0次0 + К—Арен = 2%储—

ipacn

(5.16)(5.16)8冗勿州演/]丄勿

(5.16)

(5.16)

Полученные формулы позволяют оценить параметры процесса зарядки аэрозольных частиц в реальной плазме.

Рассмотрим реальную атмосферу. Состав ионов, находящихся в реальной атмосфере, зависит от влажности п температуры атмосферы, от присутствующих в ней примесей и обычно включает в себя несколько молекул воды. Коэффициент диффузии составляет: по данным [62] Ф+ = 0,029, 3)- = 0,043 см2 • с-1 (причем масса ионов J/_ = 101, М+ = 140); по данным [63]勿 + = 0,028,砂-=

= 0,036 смг • с-1. С учетом этих данных формулы (5.11) и (5.13) для аэрозольных частиц, находящихся в атмосфере при комнатной температуре, могут быть представлены в виде

Z/ro = (—6±1) мкм-1.(5.17)

При этом характерное время зарядки (5.14) для средней плотности ионов в нпжией атмосфере (Nq = 300 см-3) составляет т * 40 мин, что может служить верхней границей для времени жизни шаровой молнии в атмосфере. За такие времена происходит разрядка каркаса шаровой молнии в атмосфере и его разрушение.

Зарядка аэрозольных частиц в атмосфере может происходить и в неравновесных условиях. Рассмотрим случай, когда в зоне нахождения аэрозолей происходит электрический разряд. Напряженность электрического поля в этой области достаточно велика и отрицательный заряд связан с электронами. Подвижность тепловых электронов в атмосферном воздухе составляет около 1,4 • 104 см2 • (В • с)-1, что значительно превышает подвижность молекулярных положительных ионов в атмосфере 2 + 2,5 см2 • (В - с)-1, В этом случае формула (5.11) при комнатной температуре для заряда дает

2/Го == —160 мкм"1.(5.18)

Соответственно характерное время установления этого заряда согласно (5.14) составляет тЛ\)= 40 с • см~3.

Формула (5.17) позволяет оценить максимальный размер аэрозольных частиц, входящих в состав каркаса шаровой молнии. Приведенная в § 5.1 оценка для удельного заряда шаровой молнии (4 • 107 Кл • г-1) для характерной плотности частиц р = 2 г • см~3 согласно формуле (5.17) соответствует радиусу частиц 几=2 мкм. Поскольку последующие процессы формирования каркаса шаровой молнии могут сопровождаться только потерей заряда, то можно считать, что частицы, входящие в каркас шаровой молнии, имеют радиус г0 < 2 мкм.

Сборка заряженного кластера

и разделение заряда плазмы

Рассмотрим характер сборки каркаса шаровой молнии из твердых аэрозолей. Поскольку частицы заряжены, то в результате ассоциации твердых частиц образуется заряженный кластер. При этом необходимо чтобы в процессе сборки кластера были выполнены следующие

НО

условия. Во-первых, если заряд быстро перетекает на поверхность кластера, то сборка кластера может происходить при кластер-кластернои ассоциации, причем заряженные концы одного кластера соединяются с незаряженной частью другого. Иначе поверхностный заряд будет препятствовать сборке большого кластера. Во-вторых, значение равновесного заряда кластера значительно ниже суммы равновесных зарядов ассоциируемых частиц. Поэтому высокий заряд кластера соответствует неравновесным условиям, так что ток ионов на кластер приводит к его разрядке.

Будем считать, что ассоциация одноименно заряженных частиц принципиально не отличается от ассоциации нейтральных частиц, что может выполняться, если параметр § подчиняется следующему условию:

§ = Z2Q/2roT《［ (5.19)

(здесь Z — средний заряд частицы). Это условие означает, что энергия отталкивания двух соприкасающихся частиц не больше их тепловой энергии.

Воспользуемся формулой (5.17), тогда для комнатной температуры формула (5.19) даст значение г0<2 мкм. Таким образом, мы получим ту же оценку для предельного радиуса частиц, что и в предыдущем параграфе. Следует, однако, заметить, что оценки эти исходят из разных физических соображений.

Приведем зпачеипя скоростей электрических процессов в реальной атмосфере. Наиболее высокое значение соответствует зарядке частицы электронами. Учитывая, что подвижность электронов в воздухе составляет 1,4 • 104 см2 • (В • с)*1, на основе формулы (5.18) получим для времени те зарядки и разрядки частицы электронами (Ne — плотность электронов) значение

xeNe = 40 с • см~3, 「о》О,О6 мкм. (5.20а)

Пусть частицы объединяются в кластер. Равновесный заряд кластера определяется формулой (5.17), где вместо радиуса частиц г0 следует использовать радиус кластера. Нетрудно видеть, что равновесный заряд кластера существенно меньше суммы равновесных зарядов частиц, которые составляют кластер. Поэтому по мере роста кластера происходит его разрядка под действием тока положительных ионов на кластер. Характерное время этого процесса в атмосфере, содержащей квазинейтральную

плазму, согласно формуле (5.14) равно

Taap^Vi == 4 • 105 с • см'3,『0》0,06 мкм. (5.206)

Наряду с процессами зарядки и разрядки частиц в слабоионизованном газе происходит рекомбинация заряженных частиц в объеме. В реальной атмосфере ——это рекомбинация положительных и отрицательных ионов с участием молекул воздуха. Коэффициент рекомбинации слабо зависит от сорта этих ионов и при атмосферном давлении составляет [64, 65] а = 2 • 10~в см3 • с"1. Отсюда для времени рекомбинации трек получаем

Тре^ — 5 • 105 с • см-3. (5.20в)

Как следует из формул (5.206) и (5.20в), скорости разрядки кластера и рекомбинации зарядов в воздухе близки. Это означает, что в рекомбинирующей плазме воздуха происходит эффективная разрядка кластера. Если учесть к тому же, что и после рекомбинации в объеме в зоне кластера остается нескомпенсированный положительный заряд, то придем к выводу, что рекомбинация зарядов в плазме не в состоянии предотвратить разрядку кластера.

Таким образом, сборка каркаса шаровой молнии должна происходить в униполярной плазме, т, е. при условии, что в объеме шаровой молнии имеется нескомпенсированный заряд одного знака. Отсюда следует, что сборке кластера должно предшествовать разделение заряда плазмы или заряда плазмы и заряда частиц. Отметим тот факт, что плотность заряда в шаровой молнии является относительно большой. Действительно, если воспользоваться оценками § 5.1 и поделить значение электрического заряда шаровой молнии на объем средней шаровой молнии, то получим среднюю плотность заряда шаровой молнии в единицах заряда электронов 3 • 108 см*\ что примерно на шесть порядков выше плотности атмосферной плазмы в приповерхностном слое Земли, Поскольку отсутствуют механизмы сильного концентрирования заряда атмосферной плазмы, то отсюда следует, что зарядка аэрозольных частиц должна происходить в плазме, имеющей плотность, высокую по сравнению с плотностью атмосферной плазмы. Наряду с этим до сборки кластера заряд в плазме должен быть разделен.

Покажем, что разделение заряда в шаровой молнии не может происходить, как в облаке, под действием гравитационных сил. В облаке отрицательно заряженные капли воды падают под действием своего веса и тем са- 112

мым создают атмосферное электричество. В нашем же случае такой механизм невозможен, ибо здесь размеры частиц малы, а необходимые электрические поля велики по сравнению с атмосферными. Действительно, твердые частицы, которые далее образуют кластер, имеют размеры не более 1 мкм. Скорость падения частицы радиуса 1 мкм с плотностью 2 г • см~з под действием силы тяжести в атмосферном воздухе равна v«0,014 см • с-1. Поскольку и 〜г^, небольшие частицы падают медленнее. Падение частиц создает отрицательный ток в атмосфере, под действием которого возникает электрическое поле напряженностью 匕 вызывающее дрейф положительных ионов в атмосфере. При равновесии ток положительных ионов равен току отрицательного заряда, так что u/Z = KF.

Подвижность положительных ионов в реальной атмосфере К~1 см2 • В • с-*, так что напряженность электрического поля Ь~0,1 В • см*1, что на несколько порядков ниже ожидаемых значений в шаровой молнии. Присутствие отрицательных ионов в атмосфере приводит к некоторому падению этого значения. Наличие частиц больших размеров могло бы обеспечить больший эффект, однако это привело бы к тому, что заряд кластера был малым.

Таким образом, мы приходим к выводу, что разделение заряда перед сборкой каркаса шаровой молнии происходит не под действием гравитационных полей, а обусловлено внешними электрическими полями. В этом отношении электрические явления в шаровой молнии не имеют аналога в электрической машине атмосферы Земли.

Проведем оценки для рассматриваемой системы. Напряженность электрического поля Ь~ (4+10) кВ • см-1 вызовет движение ионов со скоростью и ~ (103 + 104) см • с"1, так что расстояние порядка размера системы (10 см) они проходят за времена порядка (10_3 -^ 10-2) с; за это время и происходит разделение заряда. Твердые частицы обладают относительно малой подвижностью, так что пх перемещениями в данном случае можно пренебречь. Таким образом, для разделения заряда необходимо присутствие высоких электрических полей, существующих в течение нескольких милисекунд. Далее, после ухода положительно заряженных частиц из объема, зтп поля фиксируются на материале шаровой молнии. Существенно, что характерное время разделения заряда за-

метно меньше времен ассоциации твердых частиц в кластер.

Для анализа процессов образования заряженного кластера рассмотрим простую модель создания начальных условий для роста такого кластера. Пусть из воздуха через поверхность материала протекает электрический ток, который далее испаряет поверхность материала и создает плазму, содержащую твердые частицы. Из условия непрерывности электрического тока имеем 尸е】=F2o2 (где F“ 歹2 ——напряженности электрического поля в воздухе и материале, оь а2 — проводимость воздуха и материала соответственно), Видно, что в силу разной проводимости воздушной плазмы и материала поверхности на границе раздела создается скачок напряженности электрического поля А歹,т. е. на границе раздела появляется поверхностный заряд.

Рассматриваемая модель состоит в том, что поверхностный заряд находится в тонком слое и при испарении уносится в воздушную плазму. Тогда образуется плазма с преобладанием в ней зарядов определенного знака. По мере образования твердых частиц плазменные ионы передают свой заряд этим частицам за относительно малые времена. Тем самым на первой стадии образования кластера имеем воздух, содержащий заряженные твердые частицы, причем суммарный заряд частиц отличен от нуля.

Проведем оценки на основании представленной модели. Будем считать для простоты, что проводимость воздушной плазмы значительно ниже проводимости материала, так что перепад напряженности электрического поля на границе раздела совпадает с напряженностью поля в воздухе Flt Далее, будем считать, что площадь границы раздела, на которой формируется плазма, значительно превышает сечение шаровой молнии, т. е. ограничимся одномерным случаем. Тогда, согласно уравнению Пуассона, имеем

尸 1 = 4ле J N de,

где N — объемная плотность заряда на границе раздела, х — направление, перпендикулярное границе раздела. Пусть R ~ размер плазмы после испарения материала. Тогда плотность нескомпенсированного заряда в ней

N = FJEeR.

Если выделить из этой плазмы объем радиуса R, то заряд внутри него равен g = 4/3n/?37Ve = Л\/?73. Будем считать, что твердые частицы объединились в кластер радиуса Н. Тогда этот кластер имеет заряд q, для которого иолучена оценка, и создает у своей поверхности электрическое поле напряженностью

月=〃A2 =凡/3.

Таким образом, напряженность электрического поля, создаваемого кластером, сравнима и в несколько раз меньше напряженности электрического поля в воздухе, когда по нему протекает электрический ток. Для того чтобы получить использованные ранее электрические параметры шаровой молнии, необходимо, чтобы начальная напряженность электрического поля в воздухе, которое создает электрический ток и вызывает испарение материала в воздухе, составляла 匕 ~ 10 кВ • см-1.

Разделение заряда сопровождается сложной газодинамикой рассматриваемой системы, включающей в себя газ, пыль и плазму. При этом, поскольку значения характерной электрической энергии нескомденсированного заряда в данном случае относительно невелики (порядка 0,02 Дж), то разделение заряда не может повлиять на газодинамику процесса.

Проведенные анализ и оценки позволяют представить физическую картину образования заряженного кластера в результате ассоциации твердых заряженных частиц. Заряд частиц не влияет на характер их ассоциации, однако, для того чтобы кластер в процессе своего роста не разряжался, необходимо, чтобы плотность ионов в зоне его образования была существенно меньшей, чем при зарядке частиц. Следовательно, процессу ассоциации твердых заряженных частиц в кластер предшествуют процесс зарядки частиц в плазме, а также процесс разделения заряда частиц и заряда плазмы. Последний процесс происходит под действием внешних электрических полей.. •

Чтобы получить количественную картину рассмотренных электрических процессов при сборке каркаса таро- войлюлнии, в табл. 5.1 приведены характерные значения времени протекания соответствующих процессов. Приведенные параметры, как и использованные значения радиусов частиц, представляются подходящими для условий шаровой молнии. Прокомментируем данные табл. 5.1.

Как видно, наиболее быстрый процесс — прилипание ионов к аэрозольным частицам. Плотность ионов в плазме значительно ниже той, которую могут принять на себя аэрозольные частицы. Поэтому все ионы прилипают к частицам, что приводит к исчезновению плазмы в объеме. Этому процессу предшествует процесс разделения зарядов в плазме. Тем самым вбрасывание аэрозольных частиц в плазму происходит в тот момент, когда плазма несет электрический потенциал и заряды в ней разделены. Аэрозольные частицы, захватывая ионы, фиксируют

Таблица 5.1

Характерные времена протекания электрических процессов

、 Процесс

Расчет по формуле

Времн ♦), с

при 入=3 им

при

Го=О,1 МММ

Установление равновесного заряда на частице

Распад плазмы за счет прилипания ионов к частицам

Рекомбинация положительных и отрицательных ионов в объеме

Разделение зарядов плазмы

Ассоциация частиц в кластер

Разрядка кластера в атмосферной плазме

*) Принято, что начальна 109 см~3, а средняя плотность ве ного воздуха при комнатной

(5.15)

(5.16)

(5.20в)

(4.29)

(545)

я плотность ? тества в объем температуре.

2,5・10-з

з-ю-10

5-Ю"4

4・10-б

5・10т

10~3н-10-2

0,01-5

103

q ионов в плазме составляет е равна плотности атмосфер-

этот потенциал плазмы. Далее происходит ассоциапия аэрозольных частиц в кластер. За времена порядка времени ассоциации или за меньшие времена происходит нейтрализация противоположных зарядов, которые могут иметь частицы. Образованный кластер несет на себе только избыточный заряд плазмы. Разрядка кластера в атмосферной плазме протекает в течение относительно большего времени и приводит к распаду самого кластера.

Электрические процессы в заряженном кластере

Рассмотрим электрические явления, которые происходят с заряженным кластером, находящимся в атмосфере. Как и раньше, будем при проведении оценок ориентироваться на кластер с радиусом средней шаровой молнии (14 см) и поверхностным натяжением, равным поверхностному натяжению воды. Электрический заряд такого кластера в единицах заряда электрона составит порядка 4 • 1О'\ тогда как согласно формуле (5.17) равновесный заряд его в атмосфере близок к 10е. В результате под действием тока ионов будет происходить разрядка кластера. Характерное время разрядки в реальной атмосфере со средней плотностью заряженных частиц (300 см"3), согласно формуле (5.14), составит 20 мин. Следовательно, электрические процессы в атмосфере необходимо рассматривать в пределах этих времен.

Образование кластера сопровождается перетеканием заряда на его поверхность, что создает устойчивость кластера. Выясним, каким образом заряд распределен на концах кластера. Используем модель, считая, что его концы — это нити радиуса, совпадающего с радиусом частиц, из которых составлен кластер. Определим характерную длину конца нити 厶 на которой сосредоточен заряд. Оценку этой величины можно получить из условия, что электрическая энергия взаимодействия зарядов, находящихся на конце данной нити, должна быть того же порядка, что и энергия взаимодействпя этих зарядов с электрическим полем кластера. Отсюда для искомой величины I получим

瓦/伉 (5.21)

здесь Ro ——радиус кластера, п ——число нитей у поверхности. На основе формулы (5.21) получаем

〃％ 〜¥р/рср, (5.22)

где г0 — радиус ассоциирующих частиц, р ——массовая плотность материала кластера, рср ——средняя массовая плотность кластера, т. е. отношение массы кластера к объему, который он занимает. Поскольку р 》рср} то получаем 2》г(); в частности, для используемых ранее параметров кластера (тп == 3 г, Яо = 14 см, р = 2 г • см-3) имеем 〃％ к 100.

Поскольку электрический заряд кластера в конечном счете скапливается вблизи концов кластера, это приводит к возникновению электрических полей высокой напряженности. У поверхности заряженного участка напряженность электрического поля составляет

歹max = 4ла = 2^ ^―〜歹 |/^, (5.23) где а — поверхностный заряд на конце нити, F — средняя напряженность электрического поля у поверхности кластера. В рассмотренном примере это соответствует локальному возрастанию напряженности поля более чем на два порядка по сравнению со средним значением. В рассмотренном примере напряженность поля вблизи заряженной нити достигает 5 МВ см-1. Такие поля вызывают пробой атмосферного воздуха, если они сосредоточены в не очень малых объемах. В связи с этим необходимо установить, при каких условиях возможны пробой воздуха вблизи заряженных концов кластера и возникновение в этой области коронного разряда.

Условие возникновения и поддержания коронного разряда вблизи заряженной нити имеет вид [66]

jadr = 1口(1 + "} (5.24)

где а и 丫 ——первый и второй коэффициенты Таунсенда. В атмосферном воздухе будем аппроксимировать первый коэффициент Таунсенда зависимостью [66, 67]

a =(х0 eхр(一凡/歹)，

здесь (Хо = 1Д ■ 10е aL;笈о = 2,8 МВ • м"1. Поскольку Е = Е(г0)г0/гч то условие (5.13) для атмосферного воздуха примет вид

%几 Ze-z = m(i + i/Y), (5.25) где z = FQJ/F?, На рис. 5.1 представлена зависимость от радиуса нити для напряженности электрического поля у поверхности нити, при которой осуществляется пробой атмосферного воздуха. Результаты относятся к значениям 7 = 0,1, однако следует отметить, что они слабо зависят от этой величины.

Анализ рисунка и приведенные оценки показывают, что условия возникновения коронного разряда в рассмат- 118

Рис. 5.1. Зависимость напряженности электрического поля ^ у поверхности заряженной нити, необходимой для поддержания коронного разряда в атмосферном воздухе, от радиуса нити гоРис. 5.1. Зависимость напряженности электрического поля ^ у поверхности заряженной нити, необходимой для поддержания коронного разряда в атмосферном воздухе, от радиуса нити годля силы взаимодействия массивным металлическимдля силы взаимодействия массивным металлическим

Рис. 5.1. Зависимость напряженности электрического поля ^ у поверхности заряженной нити, необходимой для поддержания коронного разряда в атмосферном воздухе, от радиуса нити го

Рис. 5.1. Зависимость напряженности электрического поля ^ у поверхности заряженной нити, необходимой для поддержания коронного разряда в атмосферном воздухе, от радиуса нити го

для силы взаимодействия массивным металлическим

для силы взаимодействия массивным металлическим

риваемой системе трудно осуществимы. В частности, в рассмотренном примере коронный разряд имеет место при 几 >8 мкм (см. рис. 5.1), что заведомо выше возможных размеров частиц в кластере. Однако высокие поля вблизи концов кластера влияют на характер токов разрядки. В атмосферном воздухе в электрических полях при F> 3 МВ • м*1 отрицательные ионы разрушаются и отрицательный заряд при этом связан с электронами. Столкновение электронов с молекулами воздуха вызывает их возбуждение и свечение, но энергия, затрачиваемая на этот процесс, весьма мала. Так, в рассматриваемом примере создаваемое за счет этого процесса свечение, во всяком случае, не более интенсивно, чем свечение ночных насекомых. Из- за малой электрической энергии кластера трудно ожидать, что электрические явления способны вызывать заметное свечение.

Поскольку рассматриваемый кластер несет электрический заряд, он может взаимодействовать с проводниками. Чтобы выяснить, насколько это взаимодействие существенно, сделаем оценку рассматриваемого кластера с

предметом, на котором он наводит заряд противоположного знака. Считая, что это взаимодействие не вызывает перераспределения заряда, находим силу взаимодействия

Л2

夕〜4〜30 h, 4玛

q — заряд кластера, Яо — его радиус. Как видно, сила взаимодействия в данном примере сравнима с весом кластера. Это свидетельствует о том, что взаимодействие заряженного кластера с проводниками может существенно влиять на характер его движения, что следует и из наблюдений шаровой молнии.

Подобная оценка позволяет найти и предельный заряд, который может нести каркас шаровой молнии. Для этого рассмотрим процесс ассоциации заряженных кластеров в большой кластер. Согласно механизму ассоциации, представленному в § 4.4, при не очень малых размерах кластеров их сближение происходит за счет падения более тяжелого кластера на более легкий под действием силы тяжести. Отсюда видно, что кулоновское расталкивание кластеров не мешает их сближению, если сила кулоновского взаимодействия меньше разности весов кластеров. Это дает следующую оценку:

д?闻《^g, (5.26) где Яо, fn — характерный размер и масса шаровой молнии. Подставляя в (5.26) радиус средней шаровой молнии, а также заряд, который обеспечивает поверхностное натяжение, равное поверхностному натяжению воды, на основе формулы (5.26) получаем m > 10 г. Как видно, выбранный ранее для оценок характерный электрический заряд шаровой молнии отвечает среднему удельному весу каркаса шаровой молнии, который порядка удельного веса воздуха.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что процессы, которые протекают в слабоиопизованном воздухе с твердыми частицами, приводят к электрической зарядке этих частиц. Для образования заряженного кластера при ассоциации заряженных частиц в слабоионизо- ванном воздухе, необходимо, чтобы в процессе ассоциации в воздухе существовал избыточный электрический заряд, т. е. область, где происходит ассоциация, должна находиться в неоднородном электрическом поле. В этом случае предотвращается разрядка кластера в процессе его сборки. Высокие электрические поля вблизи концов кластера, возникающие в результате перетекания электрического заряда кластера к его поверхности, недостаточны для возникновения коронного разряда, однако способны вызвать слабое свечение при разрядке кластера. Электрические взаимодействия заряженного кластера с проводниками могут повлиять на характер его движения.

ГЛАВА 6

СВЕЧЕНИЕ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Механизмы излучения

Как следует из анализа наблюдательных данных, шаровая молния является источником света средней интенсивности. Свечение шаровой молнии может быть разных цветов и, видимо, носит нестационарный характер. Чтобы получить количественное представление о яркости шаровой молнии и проанализировать механизмы ее излучения, сравним шаровую молнию как источник излучения с равновесным излучателем. Этот равновесный излучатель представляет собой шар с радиусом шаровой молнии и излучает с поверхности, как абсолютно черное тело. Средний световой поток, испускаемый шаровой молнией, составляет 1400 +§?? лм. Выясним, при какой темпера-

—Ovv

туре равновесный излучатель испускает такой же световой поток. Получим температуру абсолютно черного тела: Т = 1360±30К.

Другое сравнение проведем для световой отдачи——отношения светового потока к расходуемой при этом мощности. Согласно данным табл. 1.5 световая отдача шаровой молнии ) равна 10-°，2土°削 лм . gT-\ Температура абсолютно черного тела с радиусом шаровой молнии, у которого световая отдача совпадает с указанным значением, составляет 1800 ± 300 К.

Следует отметить, что эффективная температура излучающих частиц шаровой молнии должна быть выше, чем дают приведенные оценки, ибо в первом случае излучение шаровой молнии создается в узкой области

спектра, а во втором — основные потери энергии шаровой молнии связаны с газодинамическим уносом тепла. Поэтому можно ожидать, что эффективная температура излучающих частиц в шаровой молнии TN2000K.

Особенности излучения шаровой молнии связаны с ее структурой и характером энерговыделения. Возможно свечение шаровой молнии за счет нагревания ее каркаса. При этом необходимо учесть, что если размеры частиц, из которых составлен каркас шаровой молнии, малы, то это вносит коррективы в спектр испускаемого излучения. Именно: поток испускаемого излучения на длинах волн, превышающих размеры частиц, значительно меньше, чем в случае излучения протяженной поверхности из того же материала и при той же температуре.

Наряду с тепловым излучением каркаса шаровой молнии возможно излучение атомов и молекул в газовой фазе. Возбужденные атомы или молекулы могут образоваться из активного вещества шаровой молнии в результате химических реакций, либо возбудиться под действием высокой температуры, создаваемой в зоне реакции. Второй механизм излучения интереснее, чем первый, ибо в зависимости от сорта излучающих атомов или молекул он может давать разные цвета.

Следует подчеркнуть особенности этого механизма излучения. Во-первых, поскольку он протекает в атмосферном воздухе, существенным оказывается тушение излучающих атомов и молекул при столкновении с молекулами воздуха. Во-вторых, эперговыделенпе происходит за счет химических реакций. Поэтому температура образуемого газа в зоне реакции ограничена сверху н вряд ли превышает 3000 К.

Далее рассмотрим каждый из указанных механизмов излучения шаровой молнии подробнее.

Излучение аэрозольных частиц

Нагретая макроскопическая частица больших (по сравнению с характерной длиной испускаемого света) размеров излучает в соответствии с оптическими свойствами своей поверхности. В частности, если эта частица состоит из абсолютно черного материала, испускаемый ею поток излучения равен оТ& (здесь Т —— температура поверхности, а ——постоянная Стефана — Больцмана). Изолированные атом или молекула ——макроскопические частицы ——могут излучать набор фотонов со строго заданными частотами.

Эти спектральные линии возникают при переходах между определенными состояниями макроскопической частицы. Очевидно, что по мере объединения молекул и образования из них макроскопической частицы отдельные спектральные линии в спектре ее излучения будут уширяться и в итоге создадут непрерывный спектр, который при больших размерах частицы будет зависеть от свойств поверхности, но пе от ее размеров. Далее мы рассмотрим случай промежуточных размеров такой частицы, когда длина волны испускаемого излучения превышает ее размеры.

Зависимость спектра излучения от размеров аэрозольных частиц проявится в том случае, если их размеры малы по сравнению с характерной длиной волны излучения. Тогда в спектре излучения частицы будет отсутствовать длинноволновая часть спектра с длинами волн, значительно превышающими размер частиц. Определим спектр излучения для аэрозольных частиц. Полная мощность излучения отдельной частицы равна

夕=j^?Хp 传)一‘厂°。。Г"(3)时(6."

где аПОгл((о) — сечение поглощения частицей света на частоте со. Если абсолютно черная частица имеет большие размеры, то сечение поглощения, усредненное по направлениям фотонов, не зависит от частоты и равно

Опогл = 5/4,(6.2)

здесь S ——полная площадь поверхности частицы. Для мощности излучения частицы это дает

呢=SoT*

。=(4炉成公)t J 23з (e* 一 中1=备.

В общем случае сечение поглощения света частицей равно [56]

аПогл (s) = 4л 产 Im а (со),(6.3)

где а ——поляризуемость частицы.

Далее рассмотрим случай, когда один из размеров частицы мал по сравнению с длиной волны излучения

123

и диэлектрическая проницаемость материала частицы £((о)〜1. Последнее условие дает, что глубина проникновения света значцгельио п ре вы тает размеры частицы, т. е. поле электромагнитной волны внутри частицы нс зависит от глубины. Это условие использовано при написании формулы (6.3), в которой исключена зависимость диэлектрической проницаемости от волнового вектора. Для поляризуемости сферическо!! частицы в рассматриваемом случае [56] имеем

а (со)=а (со)=с (5 — 1е (со) + 2с (5 — 1е (со) + 2(6.4)(6.4)

а (со)=

а (со)=

с (5 — 1

е (со) + 2

с (5 — 1

е (со) + 2

(6.4)

(6.4)

Представляя в (6.4) диэлектрическую проницаемость в виде £ (з) = £‘(со) + 力& " (о), для сечения поглощения света сферической частицей малого размера, получим

апогл ®)=彳 S -у- /сф (<о), (6.5) где

Если аэрозольная частица представляет собой цепочечный агрегат, т. е. имеет нитевидную структуру, то, моделируя его цилиндром длиной 22 и радиусом а (причем 「о《％), имеем [56] для поляризуемости частицы:

° Ге (со) 一 1] г*

а丄==小2 [g (з)十 1} ан = n [£ ®) — 1】， (6・6) где индексы 丄，II означают перпендикулярное и параллельное направления напряженности электромагнитного поля по отношению к оси цилиндра. Усредняя по направлениям, для сечения поглощения получим формулу

(6.7)(6.7)1

(6.7)

(6.7)

<^ПОГЛ — № 8 — /цил ®),

где

/皿"®）=告X（3）К1' [1 矶二 1；+е（з）J

a S == 4лг0/ ~ площадь поверхности аэрозольной частицы.

Как видно, формулы (6.5), (6.7) содержат в качестве множителя малый параметр (дг0/с ——отношение размеров аэрозольной частицы к длине волны излучения. За счет этого множителя и происходит обрезание вклада длинноволнового излучения в спектре излучения аэрозольной 124

частицы. По этой причине полный поток излучения с поверхности нагретой аэрозольной частицы заметно меньше, чем поток с поверхности массивной частицы того же материала. При этом спектр излучения малой аэрозольной частицы смещен в коротковолновую область по сравнению со спектром излучения массивной частицы.

Считая, что величина / в формулах (6.5), (6.7) слабо зависит от частоты, подсчитаем полную мощность излучения аэрозоля. Подставляя формулы (6.5), (6.7) в (6.1), получим для мощности излучения аэрозольной частицы

"兽卜汝з-1)一、中， (6.8) о

где 夕° = 5оГ4 ——мощность излучения с поверхности макроскопического абсолютно черного тела. Таким образом, полная мощность излучения зависит от температуры аэрозольной частицы по закону Т* и в области применимости полученной формулы величина 卩 является малым параметром (卩《1)・ Эту формулу можно продолжить и в область немалых значений этого параметра. Для этой цели запишем ее в виде

¥ _勿 6

" /a + V

здесь а ——коэффициент серости материала аэрозольной частицы. Записанное в таком виде выражение дает правильный предельный переход (6.8) при 卩《1, а при Р》1 дает мощность излучения с поверхности макроскопического тела 乡==乡°。.

Чтобы получить представление о количественном влиянии размера аэрозольных частиц на мощность их излучения, приведем результаты расчета параметра § для угольных частиц. В табл. 6.1 представлены оптические параметры сажи [68] (коэффициент преломления равен n + lx) и вычисленные по формулам (6.5) и (6.7) значения /(X) для соответствующих форм аэрозоля.

Остановимся на случае нитевидного угольного аэрозоля, для него в рассматриваемой области длин волн согласно данным табл. 6.1 значение /цил = 2,5 ± 0,2. Используя это значение, получим

рцил = 12гo/Amax (Т),рцил = 12гo/Amax (Т),(6.10)

рцил = 12гo/Amax (Т),

рцил = 12гo/Amax (Т),

125

где 入max(T) —— Ahinia волны, которой соответствует максимум излучения абсолютно черного тела с температурой Т, согласно закону Випа имеем кш^(Т) • Т = 0,290 К • см. Полученный результат показывает, что большое значение числового множителя в формуле (6.10) снижает влияние специфики излучения аэрозольных частиц. В рассматриваемом случае обрезание длинноволновой части

Таблица 6.1

Оптические параметры сажи

а，мкм

п

X

‘e巾

Мил

九，мкм

П

X

/сф

^цил

0,4

1,80

0,74

1,067

2,46

3,5

2,14

0,72

0,765

2,52

0,6

1,82

0,74

1,005

2,47

40

2,18

0,74

0,758

2,61

0,8

1,86

0,70

0,934

2,35

4,5

2,23

0,77

0,751

2,74

1,0

1,90

0,68

0,885

2,30

5,0

2,26

0,77

0,734

2,76

1,2

1,92

0,68

0,871

2,31

5,5

2,28

0,75

0,708

2,70

1,4

1,94

0,66

0,838

2,25

6,0

2,31

0,70

0,655

2,54

1,6

1,96

0,67

0,834

2,29

6,5

2,39

0,71

0,622

2,62

1,8

1,98

0,68

0,831

2,32

7,0

2,34

0,72

0,654

2,63

2,0

2,02

0,68

0,805

2,34

8,0

2,36

0,72

0,644

2,64

2,5

2,08

0,72

0,803

2,49

9,0

2,34

0,82

0,723

2,98

3,0

2,10

0,72

0,790

2,50

10

2,40

1,0

0,792

3,66

спектра излучения проявляется лишь при размерах аэрозольных частиц, когда они более чем на порядок величины ниже характерной длины волны испускаемых фотонов. В случае сферических аэрозольных частиц имеем

}ф 之 3,7лДтах(Т),(6.П)

т. е. размер частиц проявляется сильнее.

Рассчитаем длину пробега фотонов, если газ содержит цилиндрические аэрозоли в количестве х грамм аэрозолей на 1 грамм воздуха. Длина пробега фотонов равна

/ = (^опогл)-\(6.12)

здесь N ——число аэрозолей в единице объема, аПОгл — сечение поглощения отдельного аэрозоля. Пусть рассматриваемые нитевидные аэрозоли имеют радиус г0 и распределены в объеме произвольно. Имея в виду, что длина пробега не зависит от длины аэрозолей, будем считать, что длина каждого аэрозоля L. Тогда масса отдельного аэрозоля будет m = ряг^Ь (где р — массовая плотность материала аэрозоля). Поскольку по определению величины х имеем р^/ = mN (здесь рг —— массовая плотность

U6

газа), отсюда получим

4 ==—

В пределе, когда аэрозоль имеет большие размеры по сравнению с длиной волны фотона X, имеем

где S = 2冗「0乙—площадь поверхности аэрозоля, а — его коэффициент серости. В этом предельном случае получим

Естественно, что результат не зависит от выбранной длины цилиндрического аэрозоля.

В другом предельном случае, используя формулы (6.5), (6.7) для сечения поглощения, получаем

『泰% %《儿

Объединяя формулы так, чтобы они получались из общей формулы в соответствующих предельных случаях, можно записать

'誌山 + 畔2).(6.伍)

Для сажи (/ = 2,5) эта формула дает

『甯"泉。).阿5)

Видно, что зависимость от радиуса аэрозольной частицы проявляется при очень малом отношении ее радиуса к длине волны фотона.

Таким образом, относительно излучательной способности малых аэрозольных частиц, изготовленных из диэлектрического непрозрачного материала, можно сделать следующий вывод. Сильное отличие потока излучения с поверхности этих частиц по сравнению с потоком излучения с поверхности массивных частиц того же сорта и при той же температуре может наблюдаться только в случае, когда размеры частиц очень малы по сравнению с длиной волны испускаемых фотонов.

Рассмотрим излучение металлических аэрозольных частиц, имеющих другую природу взаимодействия с элект-

127

ромагнитной волной. В результате того, что проводимость металла высокая, его диэлектрическая проницаемость для электромагнитных волн велика, так что взаимодействие имеет место в тонком приповерхностном слое. Будем считать, что глубина проникновения электромагнитной волны внутрь металла ——величина, малая по сравнению с длиной волны. Тогда падающая на поверхность металла электромагнитная волна будет отражаться от нее с вероятностью, близкой к единице, а вероятность ее поглощения будет малой. Соответственно, нагретая поверхность металла будет излучать существенно меньше, чем абсолютно черное тело, нагретое до той же температуры. При этом малый параметр, обеспечивающий такую физическую картину, равен

а=М^，(6」6)

где со ——частота электромагнитной волны, а ——проводимость металла. В частности, для меди при длине волны 1 мкм а = 0,012, т. е. действительно мал.

Для массивного образца, размеры которого велики по сравнению с длиной волны, испускаемый поверхностью металла поток излучения на данной частоте равен [56]

Jm= 7^(111^ +1-^,(6.17а)

где /^ ——поток излучения на дайной частоте, испускаемый абсолютно черным телом с той же температурой поверхности. Поскольку принципиальное значение имеет соотношение между размерами аэрозольной частицы и глубиной пропикповения, а не длиной волны, то формула (6.17а) существенно не изменится и в случае, когда размеры аэрозольной частицы малы по сравнению с длиной волны излучения (но велики по сравнению с глубиной проникновения электромагнитной волны). В частности, в случае сферической аэрозольной частицы, радиус которой много меньше длины волны (но больше глубины проникновения) испускаемый ею поток излучения равен [56]

几=/Гба,(6.176)

а в случае цилиндрической аэрозольной частицы [56]

几=川)8%(6.17в)

Здесь J俨一 поток излучения абсолютно черного тела, рассчитанный по формулам, относящимся к массивному образцу.

Для меди в области длин волн порядка 1 мкм полученные по формулам (6.17) значения потоков излучения близки. Это позволяет использовать единое выражение для излучательной способности частиц безотносительно к форме частиц и соотношению между размером частиц и длиной волны излучения.

На основе формулы (6.17) имеем для испускаемого потока излучения

/ш = 0,086 /^ /ХД, (6.18)

где 九о = 1 мкм, X — длина электромагнитной волны.

Проведем теперь расчеты для излучательных потерь медных аэрозольных частиц. Существенно, что эти потери значительно меньше, чем у абсолютно черных аэрозольных частиц. Используя формулу (6.18) и проводя интегрирование по частотам испускаемых фотонов, для мощности излучения аэрозольной частицы получим

夕=0/8万"。乡0, (6.19)：

где 丸=SgT* (здесь S——площадь поверхности аэрозольной частицы) — мощность, испускаемая абсолютно черным телом при той же температуре Т и рассчитанная по формулам, когда размер частицы значительно больше длины волны фотонов, Го = Ю4 К. Как видно, формула (6.19) дает температурную зависимость Т"? для испускаемой частицей мощности излучения. Далее, например, при Т = 1200 К имеем 乡= 0,062夕°, т. е. мощность излучения медной частицы значительно меньше, чем частицы с теми же температурой и размерами, но имеющей черную поверхность.

Пользуясь представленными выше формулами, проанализируем далее следующее явление. Одним из вариантов шаровой молнии считается светящийся сгусток, образующийся при коротком замыкании массивных медных проводов (например, трамвайных) или при попадании молнии в массивные металлические проводники. Этот светящийся сгусток падает на землю, катится по ней, продолжая некоторое время светиться. Такие явления вносят небольшой вклад в общую статистику наблюдений шаровой молнии и по своему проявлению отличаются от обычной шаровой молнии, которая движется по воздуху,

а не по земле. Поэтому такие явления следовало бы выделять. Наиболее вероятно, что после взрыва медного проводника, который сопровождается прохождением тока через него и образующуюся при этом плазму, происходит образование медных аэрозольных частиц. При ассоциации во внешнем поле они приобретают нитевидную структуру, и в результате большой плотности материала плотность нитевидных аэрозольных частиц также достаточно велика, поэтому они переплетаются друг с другом, образуя компактный сгусток.

При наличии нескомпенсировапного заряда в сгустке отдельные нити не слипаются, т. е. сгусток поддерживает свою форму. Если толщина отдельных нитей в сгустке больше 10 мкм, то он падает на землю. Остывание такого сгустка обусловлено как конвективным теплообменом воздуха, так и излучением нитей. Далее при оценке времени остывания такой системы мы ограничимся тек- лопотерями за счет излучения.

Учитывая только излучательные потери, перепишем уравнение теплового баланса для нитевидного проводника радиуса г0 в виде

"Р瓦一工m

где ср ——теплоемкость проводника, р ——его массовая плотность, /(71) — поток излучения, испускаемый поверхностью проводника. Поскольку j (Т) ~ Ту решение этого уравнения можно представить в виде

здесь То ——температура в начальный момент времени. Параметр т0 характеризует характерное время остывания проводника; это время пропорционально радиусу отдела ных нитей. В табл. 6.2 представлены значения этого параметра для Го = 1О мкм. Наряду с этим в табл. 6.2 приводятся значения вероятности w того, что при данной температуре испускается оптический фотон с длиной волны А V 0,75 мкм.

Представленные в табл. 6.2 значения относятся к оптически разреженному сгустку аэрозолей. При нарушении этого условия потери на излучение уменьшаются. Кроме того, химические процессы на поверхности нитей могут изменить характер теплоотвода и существенно увеличить мощность излучения в оптической области спект- 130

ра. И, наконец, конвективный теплоотвод ускоряет охлаждение проводника. Неучтсппые факторы свидетельствуют о том, что полученные данные могут быть использованы только в качестве оценки. Как следует из табл. 6.2, свечение рассматриваемого сгустка нитевидных аэрозолей возможно в течение времени порядка секунды. Это подтверждает возможность рассматриваемого явления.

Таблица 6.2

Характерное время остывания и доля оптического излучения металлических нитей

т, к

т, с

1U

для медп

для железа

1200

2,80

1,30

1,6・1「

1400

0,74

9,1-Ю-4

1600

—

0,46

3210-3

1800

0,31

7,9-10^

Исходя из нитевидной структуры шаровой молнии (или структуры фрактального кластера) сделаем оценку, относящуюся к параметрам каркаса шаровой молнии. Для эффективного выхода излучения, создаваемого внутри шаровой молнии, необходимо, чтобы оптическая толщина каркаса была ограничена. Получим эту оценку. Представляя каркас в виде набора отдельных частиц радиуса Л), имеем, что оптическая толщина слоя т размера I равна 工=1/(No). Здесь N — плотность частиц, о — сечение рассеяния на отдельной частице, так что (Лга)-1 ——длина пробега фотона. Согласно формуле (6.5)。~，:，а плотность частиц может быть найдена из соотношения Рср = ——ягоР-^t где рс₽ ~ средняя плотность каркаса, р — плотность материала каркаса. Отсюда следует, что оптическая толщина каркаса не зависит от радиуса входящих в него частиц и может быть записана в виде формулы т = TflpcpZ, где То является характеристикой только материала каркаса. Поставленное условие требует, чтобы т < 1. Так как для каркаса шаровой молнии Z~10 см, рср ~ 10~3 г • см"3, то это условие дает для материала каркаса значение /《100 см2 ■ г-1. В частности, для аэрогеля двуокиси кремния имеем [121] т0 ~ 10 см2 • г-1.

Хемилюминесценция в возбужденном воздухе

Как следует из проведенного анализа, свечение нагретой поверхности не может объяснить всего разнообразия цветов, наблюдаемых у шаровой молнии. Отдельные цвета могут быть связаны с определенными излучательными переходами атомов или молекул, которые возбуждаются при химических процессах. Сам факт возбуждения определенных электронных состояний атомов или молекул является побочным энергетическим процессом в системе и не влияет на ее энергетику. Однако поскольку такой процесс определяет свечение системы, его следует проанализировать подробнее.

Рассмотрим сначала хемилюминесценцию, т. е. процесс, в котором химическая энергия газовых компонент преобразуется в энергию свечения возбужденных молекул или атомов. В данном параграфе мы проанализируем эффективность системы, содержащей озон и окислы азота. Такая система представляет интерес по ряду причин. Во-первых, озон и окислы азота присутствуют в возбужденном воздухе. Во-вторых, это пример одного из наиболее эффективных процессов хемилюминесценции в воздухе. В третьих, что также немаловажно, параметры протекающих при этом элементарных процессов относительно хорошо известны (табл. 6.3), что позволяет провести надежный анализ.

В рассматриваемом примере излучающие молекулы NO2 образуются при реакции NO с молекулами озона. Затем молекулы N02 имеют возможность снова превратиться в молекулы NO при соответствующем процессе. Таким образом, мы имеем цепной процесс, в котором расходуются молекулы озона и их химическая энергия частично превращается в энергию фотонов, возникающих при высвечивании возбужденных молекул NO2. Это практически единственный цепной процесс с участием озона, где возникает излучение в оптической области спектра. Далее наша задача состоит в оценке коэффициента преобразования химической энергии озона в энергию оптических фотонов. Поскольку основная цель — получить представление о характере исследуемого явления, анализ будет проведен только для комнатной температуры смеси. В табл. 6.3 приведены существенные для нашего анализа параметры основных процессов, соответствующие комнатной температуре. Учитывая качественный характер анализа, мы не приводим всех работ, в которых эти па- 132

раметры были измерены, а даем наиболее характерные. Параметры табл. 6.3 будут положены в основу проводимого анализа.

Вероятность преобразования химической энергии, т. е, вероятность того, что разложение одной молекулы озона

Таблица 6.3

Константы скорости процессов при тепловых энергиях в смеси, содержащей окислы азота и озон

L 若

Процесс

Константа скорости*), см 3*с т

Литература

1

NO + О? —> NO2 + О?

1,9-IO"14

[69-71]

2

NO + О3 -> NO2(252) + Oa

10Y

[69, 70, 72]

3

NO2(2B2)^NO.(M1)+ 亢3 (入=0,52—0,81 мкн)

G = 3-10-вс; т2 = 28-10~вс; т3 = 75-10-вс.

[73]

4

NO2 + Оз f NO3 + O2

3,2-IO'17

[69^70,

5

NO + NO3 — 2NO2

1,9-IO"11

[75]

6

NO3+ NO2->NO2+ NO+ O2

4,0-10-1в

[75]

7

2NO 十 О? — 2NO?

2・10-38см6・сТ

[76]

8

2NO3 -* 2NO? + O2

2,3，10-6

175}

9

NO2 + NO3 r N2O5

《равн ~

=4,3*10】。см'3

175]

10

NO驚4)+ N? f NOz(2&) + N?

£,2・ Юз см3

[77, 78]

*)

В тех случаях, когда приводится

другой параметр скорости рас-

сматриваемого процесса, указывается его

размерность.

приведет к возникновению оптического фотона, складывается из трех факторов:

(6.20)(6.20)W =0/Z,

(6.20)

(6.20)

здесь х — вероятность того, что молекула озона будет разрушена в реакции с молекулой NO; у — вероятность того, что в результате этой реакции образуется возбуж-

133

денная молекула NO2； z — вероятность того, что распад возбужденной молекулы NO2 будет сопровождаться излучением фотона. Отметим, что при высвечивании возбужденной молекулы NO2 возникает излучение с длиной волны в полосе 0,52 + 0,81 мкм. Хотя хвост этой полосы попадает в инфракрасную область, условно будем считать возникающий фотон оптическим. Далее мы проанализируем каждый из факторов формулы (5.20).

Как следует из совокупности процессов, представленных в табл. 6.3, молекулы озона гибнут в реакциях с NO и NO2. Вероятность того, что данная молекула разрушается в реакции с молекулой NO, равна

fcJNOJ + ^JNOj '

где индексы при константах скорости реакций соответствуют номеру процесса в табл. 6.3. Запишем уравнение баланса при плотности молекул NO:

^^ 亠一”i [NO] [О3] - & [NO] [NO3] +

+ A：6[NO2][NO3].

При этом мы пренебрегли процессом 7, который для рассматриваемого явления не играет роли. Из квазистацио- d[NO] с

парности процесса следует, что —= Ц т. е.

Г分]%[03]I & wr 一汴口]十匕.

Подставляя это соотношение в выражение для х и пользуясь конкретными значениями констант скоростей процессов в соответствии с данными табл. 6.3, получим

勺[NO]勺[NO]“ ki мл-11 -!" 31+ 工 5 \“ ki мл-11 -!" 31+ 工 5 \耳两十硒丿耳两十硒丿

勺[NO]

勺[NO]

“ ki мл-1

1 -!" 31+ 工 5 \

“ ki мл-1

1 -!" 31+ 工 5 \

耳两十硒丿

耳两十硒丿

1 + °Q8 隅+ 80)V 詬

Вероятность того, что реакция молекулы озона с молекулой NO приведет к образованию электронно возбужденной молекулы NO2(2B2) при тепловых энергиях столкновения составляет примерно 7%. Отметим, что реакция колебательно возбужденного озона О3 (001) с вероятностью 8% приводит к образованию электронно возбужденной молекулы NO2 [79} т. е. квантовый выход воз- 134

бужденной молекулы NO3 при реакции NO и О3 принципиально не зависит от колебательного возбуждения молекулы озона. Таким образом, принимая у = 8%, имеем ху V 10_3.

Вопрос о точности значения вероятности тушения возбужденной молекулы NO2 при столкновении с молекулой азота, которое приведено в табл. 6.3, остается открытым. Относясь к этой цифре как к правильной оценке и считая, что тушение возбуждения NO2 в воздухе происходит за счет азота, для вероятности излучения этой молекулы, получим значение

z == 4 • 10"5.

Как видно, тушение приводит к наиболее существенным потерям в излучении. Этот результат нетрудно понять ——излучательное время жизни возбужденной молекулы NO2 относительно велико и согласно табл. 6.3 составляет 3 • 10-5 с и 7,5 ■ 10'5 с (время высвечивания кванта обусловлено временами жизни возбужденной молекулы Ti и т2). При атмосферном давлении характерное время «тушащих» столкновений с молекулами воздуха гораздо меньше. Это и определяет столь малое значение вероятности флуоресценции для возбужденной молекулы. Видимо, это общая закономерность — при атмосферном давлении мала вероятность высвечивания для любой долгоживущей возбужденной молекулы.

Комбинируя полученные цифры, для вероятности преобразования молекулы озона в квант излучения возбужденной молекулы NO?, получаем

ip< 4 • 10-8.

Малость второ значения объясняется малостью всех составных факторов. Наиболее существенный среди них —— тушение при столкновениях в атмосферном воздухе.

Проведенный анализ убеждает нас, что вероятность преобразования химической энергии в энергию свечения в атмосферном воздухе при химической реакции весьма мала и эта малость в первую очередь относится к долгоживущим состояниям. Учитывая, что рассмотренный пример представляет собой один из наиболее эффективных случаев хемионизации в возбужденном воздухе, на основе проведенного анализа мы должны отказаться от хемилюминесценции как процесса, приводящего к излучению в шаровой молнии, и искать другие механизмы его создания.

Излучение возбужденных атомных частиц в горячем воздухе

Полученный результат, связанный с высокой вероятностью тушения молекулы в атмосферном воздухе, позволяет взглянуть на данную проблему по-другому. Если вероятность тушения возбужденной молекулы или атома близка к единице, то в газе устанавливается равновесное (больцмановское) распределение для возбужденных частиц. Это означает, что число таких частиц не зависит от способа их создания, а определяется локальной температурой газа.

Проверим справедливость этого утверждения для короткоживущих возбужденных состояний атомных частиц. Подсчитаем вероятность высвечивания резонансно возбужденных атомов натрия и калия, обладающих малым излучательным временем жизни. В табл. 6.4 приведены

Таблица 6.4

Резонансное возбуждение атомов натрия и калия молекулами азота и кислорода

Возбужденный атом

т, нс

h, 10~10 СмЗрТ

№1 g

Na(32P)

16

7,0±1,5

12±1

К(42Р)

25

5Q 士 1,4

М±3

константы скорости тушения для резонансно возбужденных атомов натрия и калия молекулами азота и кислорода в области 400+ 2200 К [32, 80]. В экспериментально исследованном диапазоне температур эти величины в пределах точности эксперимента и совпадения результатов разных измерений практически не зависят от температуры.

Для вероятности высвечивания возбужденного атома с учетом полученных выражений имеем

z = {伉(№) 1№] + 左(О2) [О2] ] т + I}-1, (6.21)'

где A:(Nz) и fc(O2)— константы скорости тушения при столкновении с молекулой азота и кислорода соответственно, т — излучательное время жизни, [Nz] и [О2]—— плотности молекул азота 口 кислорода. Используя эту 133

формулу и данные табл. 6.4, для вероятности высвечивания резонансно возбужденного атома натрия и калия в атмосферном воздухе при температуре 2000 К получим

z(Na) = 0,02, z(K) = 0,01,

т. е. в данпом случае вероятность высвечивания фотона z《1.

Как видпо, в рассмотренных примерах резонансно возбужденных атомов натрия и калия вероятность высвечивания возбужденных атомов в атмосферном воздухе мала ). Поэтому от селективных способов создания возбужденных состояний следует отказаться. Из полученного результата следует, например, что если в атмосферном воздухе при температуре 300 К, в который введена примесь натрия, атомы натрия переводятся в резонансно возбужденное состояние, то вероятность преобразования этого возбуждения в излучение составляет 0,3%. Остальное возбуждение потушится в результате столкновения с молекулами воздуха и уйдет в тепло.

Вывод о наличии термодинамического равновесия для возбужденных атомов или молекул в равновесном воздухе позволяет ограничить число атомов и молекул, которые могут создавать излучение шаровой молнии. Действительно, излучающие возбужденные состояния атомов и молекул должны удовлетворять следующим условиям. Во-первых, это должны быть короткоживущие возбужденные состояния, ибо чем меньше излучательное время жизни, тем выше интенсивность излучения молекул. Во- вторых, эти возбужденные состояния должны быть нижними возбужденными состояниями атомов или молекул, поскольку их число определяется локальной температурой воздуха, которая примерно на порядок ниже энергии возбуждения нижних состояний. И, в-третьих, фотоны, испускаемые при высвечивании рассматриваемых возбужденных состояний, должны отвечать оптической части спектра.

SrF® 肝0^©CaBr 喙F M Na(J^).SrF® 肝0^©CaBr 喙F M Na(J^).8叫出）8叫出）Ba(6JP)Ba(6JP)®BaI®BaBr®BaI®BaBr®a位加）®a位加）

SrF® 肝0

^©CaBr 喙F M Na(J^).

SrF® 肝0

^©CaBr 喙F M Na(J^).

8叫出）

8叫出）

Ba(6JP)

Ba(6JP)

®BaI

®BaBr

®BaI

®BaBr

®a位加）

®a位加）

Всем этим условиям удовлетворяет ограниченное число возбужденных атомов и молекул. Все они приведены на диаграмме, представленной на рис. 6.1, где в качестве излучающих атомов и молекул в шаровой молнии даны все возможные варианты.

Рассматриваемый механизм создания излучения в равновесном атмосферном воздухе с высокой локальной тем-

К#Р)

制4%)150 Z0G 3QO WO 500 Г, нс制4%)150 Z0G 3QO WO 500 Г, нс躺一口"

制4%)

150 Z0G 3QO WO 500 Г, нс

制4%)

150 Z0G 3QO WO 500 Г, нс

J吗（沥.（伤少zG

獴"小仙晔）h @SrO.Mti（z£円

Mg — 30%; KNOs — 37%; Na2c2O& — 30%; смола = 3%, Удельный энергозапас такого состава 6 кДж • г-1, максимальная температура горения 2500 + 3000 К, а световая отдача 8 лм • Вт-1, следовательно, коэффициент преобразования химической энергии в энергию свечения желтым цветом равен примерно 1,5%. При этом свечение создается возбужденными атомами натрия и горячими пылинками.

Распространение волны свечения

Составим схему процессов, приводящих к свечению шаровой молнии. В результате химических процессов возникают горячие зоны, которые и создают излучение. Если считать, что активное вещество шаровой молнии имеет фрактальную структуру, то волна химической реакции распространяется вдоль отдельных ветвей кластера. Расширяющиеся продукты реакции создают горячую светящуюся зону; при этом цвет шаровой молнии определяется излучением примесей, находящихся в горячей зоне.

Для того чтобы получить замкнутую физическую картину процесса свечения, необходимо оценить параметры процессов, определяющих свечение, и сравнить их с наблюдаемыми параметрами. Такой анализ даст нам более подробную информацию об исследуемой системе.

Очевидно, что горячая область остывает за счет теплопроводности —чем меньше размер горячей области, тем больше градиенты температур и тем скорее происходит остывание. Поскольку излучательные потери горячей области не сильно зависят от ее размеров, становится ясно, что чем меньше размер горячей области, тем ниже световая отдача процесса — отношение мощности излучения и полной мощности, выделяемой при химической реакции. Тем самым световая отдача процесса связана с размерами светящейся области. А поскольку значения световой отдачи шаровой молнии известны из наблюдательных данных, то можно получить информацию о размерах горячих областей в шаровой молнии.

Проведем оценки для модельной смеси ——горячего воздуха с присадкой натрия. Эта смесь моделирует излучение шаровой молнии желтого цвета. Натрий как один из распространенных элементов в природе выполняет роль излучающей присадки, причем в шаровой молнии он светит в смеси с продуктами реакции активного вещества, а не воздуха, как в рассматриваемом здесь случае.

Коэффициент поглощения для резонансного излучения натрия в центре линии равен [82]

> _ ?в X2> _ ?в X2[Na][Na]:ут(&)十[0』勺т(。"}':ут(&)十[0』勺т(。"}'(6.22)(6.22)

> _ ?в X2

> _ ?в X2

[Na]

[Na]

:ут(&)十[0』勺т(。"}'

:ут(&)十[0』勺т(。"}'

(6.22)

(6.22)

где gp и go — статистические веса возбужденного и основного состояний,厶——длина волны перехода, [X]——плотность атомов или молекул соответствующей компоненты, Луш(Х) — константа скорости для уширения резонансной линии натрия за счет столкновения с молекулами X. Согласно [82]乃丫山(№) = 3,6 • 10一° см3 ■ с"1. Считая, что константы скорости уширения линии натрия за счет разных компонент находятся в том же соотношении, что и константы скорости тушения, получаем fcym(O2)— 6,1 X X 10-9 см3 ■ с"1. Отсюда находим для коэффициентов поглощения резонансных линий (в см-1) в центре линии

Ло(3251/2->32Р3/2) = 8,5-1О0 с,

(6.23)

尤(328/zf 3艺")=4,2，108 e,

здесь с — концентрация натрия, т. е. отношение числа атомов натрия к числу молекул воздуха.

На основе найденных значений сделаем следующую оценку, которая позволит получить представление о параметрах светящейся области шаровой молнии. Пусть светящаяся область занимает сно立 вблизи шара с радиусом, равным радиусу средней шаровой молнии (14 см), и дает ту же светимость, что и средняя шаровая молния (1400 лм). Выясним, какие концентрации натрия с п толщина излучающего слоя Z при заданной температуре Т слоя способны обеспечить свечение средней шаровой молнии желтого цвета (поток излучения составляет 10"3 Вт • см~2). Для потока излучения в каждой резонансной линии натрия со стороны излучающего слоя [31] имеем

(6・24)(6・24)0,38【Na*】左з〃/2

(6・24)

(6・24)

где [Na*] — плотность возбужденных атомов, которая связана формулой Больцмана с плотностью атомов в основном состоянии,力①一энергия испускаемого кванта, т — излучательное время жизни возбужденного состояния. Согласно формулам (6.23), (6.24) j~(2c)"2. На рис. 6.2 представлены значения параметра 2c в зависимости от

140

Рис. 6 2. Зависимость параметра %с(Т) в случае, когда радиус сферы и испускаемый ею световой поток совпадают со средними характеристиками шаровой молнииРис. 6 2. Зависимость параметра %с(Т) в случае, когда радиус сферы и испускаемый ею световой поток совпадают со средними характеристиками шаровой молниинайдем его световую отдачу ——найдем его световую отдачу ——.dT/тепл = f 方=© +彳)N.dT/тепл = f 方=© +彳)N(6.25)(6.25)

Рис. 6 2. Зависимость параметра %с(Т) в случае, когда радиус сферы и испускаемый ею световой поток совпадают со средними характеристиками шаровой молнии

Рис. 6 2. Зависимость параметра %с(Т) в случае, когда радиус сферы и испускаемый ею световой поток совпадают со средними характеристиками шаровой молнии

найдем его световую отдачу ——

найдем его световую отдачу ——

.dT

/тепл = f 方=© +彳)N

.dT

/тепл = f 方=© +彳)N

(6.25)

(6.25)

температуры излучающего слоя. Из рисунка следует, что для разумных концентраций натрия (с ^ 10-4) значение

толщины излучающего слоя относительно мало именно в рассмотренной области температур (Г ^ 2000 К). При более низких температурах это значение становится не

малым, а это означает, что в реальном случае, когда

вместо излучающего слоя имеется набор областей с локально высокой температурой, трудно обеспечить наблюдаемую светимость системы.

Проведем еще одпу оценку, которая позволит оценить размер элементарной области шаровой молнии с высокой температурой. Будем считать, что в некотором небольшом элементе объема произошла химическая реакция, которая привела к образованию пузыря с высокой температурой. Этот пузырь содержит продукты реакции с примесью натрия и остывает за счет теплопроводности, передавая свою энергию окружающему воздуху. Считая, что пузырь ——сфера с радиусом г,

отношение мощности излучения на атомных линиях натрия к мощности рассеяния энергии за счет теплопроводности ).

Тепловой поток из пузыря равен

где х ——коэффициент теплопроводности окружающего воздуха (а =許*} Т — температура пузыря. Отметим, что для г < 1 см конвективный перенос тепла отсутству-

0,32 [Na*] Кз0,32 [Na*] Кзметра 7 в формуле (6.27) и параметра Л в формуле (6.29) от температуры Т горячей области при заданной ее геометрииметра 7 в формуле (6.27) и параметра Л в формуле (6.29) от температуры Т горячей области при заданной ее геометрииДля световой отдачиДля световой отдачииз ци-области.(6.28)из ци-области.(6.28)получим формулуполучим формулу

0,32 [Na*] Кз

0,32 [Na*] Кз

метра 7 в формуле (6.27) и параметра Л в формуле (6.29) от температуры Т горячей области при заданной ее геометрии

метра 7 в формуле (6.27) и параметра Л в формуле (6.29) от температуры Т горячей области при заданной ее геометрии

Для световой отдачи

Для световой отдачи

из ци-области

.(6.28)

из ци-области

.(6.28)

получим формулу

получим формулу

ет. Световой поток на каждой иэ атомных линий натрия

равен [31]

/иал н/иал нтт(6.26)

/иал н

/иал н

т

т

(здесь обозначения те же, что и в формуле (6.24)). Данное выражение справедливо для запертого излучения в центре линии rkQ > 1. Отсюда для световой отдачи находим

(6.27)(6.27)「Л7⑺門2夕/2.

(6.27)

(6.27)

'7 тепл

Зависимость Т(Т) представлена на рис. G.3.

Излучающая горячая область газа образуется в результате химической реакции, происходящей в зоне со-

прикосновения реагирующих частиц. При этом более вероятно, что горячая область имеет вид струи, содержащей нагретые продукты реакции с примесью излучающих атомов. Учитывая это, проведем расчеты для световой отдачи нагретой цилиндрической области. В этом случае в формуле (6.26) для потока излучения следует заменить числовой коэффициент 0,32 на 0,39, и формула (6.25) для теплового потока линдрической нагретой примет вид

,Тх (Л

/те”" — (а + 1) г 1п (//г

Здесь обозначения ——те же, что и в формуле (6.26), I ~ длина нагретого цилиндра. В последующих расчетах для определенности мы будем полагать I = 50, т. е. ln(Z/r) = 4.

(6.29)(6.29)「4(?产炉/2.

(6.29)

(6.29)

Сравнивая формулы (6.27) и (6.29), а также выражения для теплового и светового потоков в сферическом и

142”

цилиндрическом случаях, находим, чтоЛ 0,39. Z 〜广Естественно, что в цилиндрическом случае обеспечивается более высокая световая отдача.Для оценки размера светящейся области необходимо знать, на какие концентрации светящейся примеси мо?к-цилиндрическом случаях, находим, чтоЛ 0,39. Z 〜广Естественно, что в цилиндрическом случае обеспечивается более высокая световая отдача.Для оценки размера светящейся области необходимо знать, на какие концентрации светящейся примеси мо?к-но реально рассчитывать, чения распространенности ностном слое земной коры. Элемент О Si Al Fe Содержание, 480 310 85 35 мг-г-1но реально рассчитывать, чения распространенности ностном слое земной коры. Элемент О Si Al Fe Содержание, 480 310 85 35 мг-г-1Для этой основныхДля этой основныхNa К28 27Na К28 27Са25Са25цели приведем зиа-элементов в поверх-цели приведем зиа-элементов в поверх-Mg Ti Ba Мп Sr14 3,6 0,7 0,6 0,35Mg Ti Ba Мп Sr14 3,6 0,7 0,6 0,35

цилиндрическом случаях, находим, что

Л 0,39. Z 〜广

Естественно, что в цилиндрическом случае обеспечивается более высокая световая отдача.

Для оценки размера светящейся области необходимо знать, на какие концентрации светящейся примеси мо?к-

цилиндрическом случаях, находим, что

Л 0,39. Z 〜广

Естественно, что в цилиндрическом случае обеспечивается более высокая световая отдача.

Для оценки размера светящейся области необходимо знать, на какие концентрации светящейся примеси мо?к-

но реально рассчитывать, чения распространенности ностном слое земной коры. Элемент О Si Al Fe Содержание, 480 310 85 35 мг-г-1

но реально рассчитывать, чения распространенности ностном слое земной коры. Элемент О Si Al Fe Содержание, 480 310 85 35 мг-г-1

Для этой основных

Для этой основных

Na К

28 27

Na К

28 27

Са

25

Са

25

цели приведем зиа-элементов в поверх-

цели приведем зиа-элементов в поверх-

Mg Ti Ba Мп Sr14 3,6 0,7 0,6 0,35

Mg Ti Ba Мп Sr14 3,6 0,7 0,6 0,35

Основываясь на этих данных, можно считать, что для натрия с ~ 10~2, и так как для средней шаровой молнии желтого цвета т) ~ 10-3, получаем, что в рассматриваемой области температур размер горячей зоны составляет доли миллиметра. Заметим, что размер горячей области превышает характерное расстояние между соседними ветвями кластера ).

На основе совокупности проведенных оценок составим модель активного вещества шаровой молнии. Это ——кластер, включающий в себя твердые частицы как горючего, так и окислителя. Если считать, что удельный энергозапас в нем такой же, как в осветительном составе (6 кДж ■ г~4), получим, что энергетика средней шаровой молнии обеспечивается 3 г активного вещества. Средняя массовая плотность активного вещества в средней шаровой молнии (радиус 14 см) составляет порядка 3 • 10~4 г • см~\ т. е. содержание активного вещества в воздухе (0,2+ 0,3) г • г-1.

по порядку материалапо порядку материалаСвечение кластера происходит следующим образом. В некоторый момент времени активное вещество вступает в химическую реакцию, которая затрагивает отдельные зоны кластера размерами порядка долей миллиметра и протекает достаточно быстро. Образуемые горячие струи, включающие в себя продукты реакции вместе со светящимися примесями, обладают температурой в интервале 2000 + 3000 К. Более высокие температуры не могут

по порядку материала

по порядку материала

возникнуть в результате химических процессов, более низкие не обеспечат наблюдаемого свечения системы. Свечение нагретых струй определяет излучение шаровой молнии.

Рассмотрим характер распространения волны химической реакции и волны свечения в активном веществе шаровой молнии. Феноменологически эти процессы можно представить следующим образом. Химической реакции с большим удельным тепловыделением предшествует некоторый индукционный период. После возгорания в определенной точке волна горения распространяется по активному веществу вдоль соответствующих нитей. Одновременно реакция происходит во многих точках каркаса шаровой молнии. В силу высокой температуры продуктов реакции химический процесс сопровождается свечением, и поскольку одновременно оно происходит в разных частях шаровой молнии, это вызывает впечатление свечения всей ее массы. Дойдя до определенной точки каркаса, реакция может прекратиться и вместе с тем возникнуть в других его точках. Это создает пестациопарность свечения.

Выполним числовые оценки, моделируя активное вещество с нитевидной структурой. Пусть радиус нити г0, плотность вещества в нем р. После реакции продукты реакции расширяются, занимая цилиндрическую область радиуса /?0, плотность продуктов реакции рп. Поскольку давление продуктов реакции уравновешивает давление воздуха, имеем

Считая, что плотность продуктов реакции порядка плотности воздуха при температуре (2000 + 3000) К, имеем Яо/го ~ 100.

Волна горения, возникающая при реакции активного вещества, распространяется в основном в газовой фазе за счет расширения продуктов реакции, но скорость рас- пространепия волны горения лимитируется скоростью сгорания твердого вещества. Пусть и。——скорость распространения волны горения по твердому веществу. Тогда скорость распространения волны реакции вдоль нити составляет

Моделируя активное вещество шаровой молнии рассматриваем осветительным составом, воспользуемся тем, что скорость распространения волны горения составляет порядка 1 См • с"1 [81]. Скорость распространения волны химической реакции и волны свечения в рассматриваемом случае составит и ~ 100 см • с-1.

В результате распространения волны химической реакции вдоль пити активного вещества возникает нагретый газовый цилиндр (он может содержать внутри и твердые частицы). Этот цилиндр ) светится за счет высокой температуры и остывает под действием теплопроводности газа. Характерная длина цилиндра

I ~ %,

где т ——время остывания:

『QP崂

здесь j——тепловой поток, определяемый формулой (6.28).

Используя параметры осветительного состава (удельный эпергозапас Q = 6 кДж • г-1, плотность активного вещества р = 2 г • см"3), при г0 = 1 мкм м Т = 3000 К имеем т 10_3 с, при этом т 〜Го， Для этих параметров 7?0 〜0,01 см, I 〜0,1 см.

Определим при данных условиях число одновременно светящихся областей у средней шаровой молнии. Полная мощность тепловыделения в ней порядка 2 кВт, тогда как сгорание отдельной нити приводит к мощности тепловыделения р 〜^рлгоР 〜0,04 Вт. Отношение этих величин дает среднее число светящихся областей: п ~ 〜5 • 104. При этом каждый светящийся цилиндр имеет площадь поверхности s = 2лг"〜6 • 10-3 см2, т. е. полная площадь свечения S 〜300 см2, что примерно па порядок меньше площади поверхности средней шаровой молнии: S = 4л/?о ^ 2500 см2. Это означает, что излучение каждой области свободно уходит за пределы системы, не попадая в другие светящиеся области, т. е. имеет место не поверхностное, а объемное излучение шаровой молнии.

Проведем еще одну оценку, чтобы понять, какую роль в излучении светящихся областей могут играть находящиеся там аэрозольные частицы. Будем считать, что раз-

мер аэрозольных частиц мал (г0 < 1 мкм), и воспользуемся формулой (6.8) для мощности излучения отдельной аэрозольной частицы. Получим, что полная мощность излучения аэрозольных частиц, находящихся в горячей области, пропорциональна полному объему, занимаемому аэрозольными частицами, и не зависит от их распределения по размерам. В частности, воспользовавшись дан* ными табл. 6.1 для пылинок сажи (/Сф = 0,9±0,1) и считая, что их содержание в горячих областях порядка 0,1 г на 1 г воздуха, получаем, что при температуре го рячих областей Т = 2500 К и найденных ранее оценках для их параметров полная мощность излучения за счет аэрозольных частиц составит порядка 200 Вт, что примерно на порядок ниже полной рассеиваемой мощности шаровой молнии. При этом в оптической части спектра излучается примерно 8 Вт, а световой поток такого источника света ——порядка 2000 лм, т. е. порядка светового потока, испускаемого средней шаровой молнией.

ГЛАВА 7

ЯВЛЕНИЯ ПРИРОДЫ, РОДСТВЕННЫЕ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Электрическая машина атмосферы Земли

Выполненный выше анализ убеждает нас, что шаровая молния является сложным явлением природы, понимание которого требует многоплановых исследований. Комплексные исследования необходимы для изучения и других явлений природы. Особый интерес с точки зрения шаровой молнии для нас представляют электрические и другие явления в атмосфере, в том числе молния и огни святого Эльма, смерчи, вулканические извержения, полярные сияния.

Интерес к этим явлениям вызван следующими причинами. Во-первых, эти явления по некоторым своим проявлениям напоминают шаровую молнию. Например, полярное сияние, как и шаровая молния, сопровождается свечением, а огни святого Эльма нередко принимают за шаровую молнию. Во-вторых, часть этих явлений нередко сопровождается появлением шаровой молнии. Так, при вулканических извержениях и при распространении смерчей иногда наблюдаются шаровые молнии. И, в-третьих, имеется и чисто методический интерес к этим явлениям, которые характеризуются стихийным характером возникновения. В каждом случае рассматриваемое явление природы представляет собой совокупность естественных процессов и в каждом случае возможность его описания, а следовательно, и предсказания, зависит от степени его экспериментального исследования. Осмысление результатов измерений позволяет строить теоретические модели, описывающие рассматриваемые явления, причем детализация такого описания зависит от возмож* ностей самого эксперимента.

Трудности экспериментального исследования рассматриваемых явлений вызваны стихийным характером их возникновения. Поэтому задача существенно упрощается, если имеется возможность лабораторного моделирования самого явления или отдельных его сторон. При такой возможности лабораторные исследования позволяют получить ответы на поставленные вопросы и тем самым провести детальное исследование явления в той степени, в которой лабораторная модель отвечает естественной. Конечно, глубина понимания явления в этом случае зависит и от совершенства используемой экспериментальной техники, и от существующих представлений о протекающих при этом процессов. При отсутствии лабораторной модели всего явления или отдельных его сторон детальное исследование явления существенно затрудняется.

Среди атмосферных явлений, родственных шаровой молнии, следует в первую очередь выделить электрические явления в атмосфере. Возникновение шаровой молнии обязано электрическим процессам в атмосфере и их детальное понимание способствовало бы выяснению характера рождения шаровой молнии. Электрические явления в атмосфере разнообразны. Далее рассмотрим лишь часть из них ——общую схему работы электрической машины Земли, а также грозовое электричество и огни святого Эльма.

Наша Земля непрерывно заряжается отрицательно, так что ее потенциал как заряженного тела составляет [85, 129] около 300 кВ и на нее непрерывно стекает ток, составляющий 1400 -г 1800 А. Этот процесс непрерывной подзарядки Земли определяется грозовыми процессами в атмосфере. Если принять, что средний заряд, переносимый отдельной молнией, равен 25 Кл, [85, 130, 134], получим, что для осуществления наблюдаемого тока подзарядки необходимо, чтобы ежесекундно в Землю ударяло примерно 60 молний, а ежесуточно ——примерно 5 млн. молний. При этом следует отметить малую энер- гетичность процесса подзарядки Земли. Считая, что средний электрический потенциал облака составляет 30 МВ, находим, что зарядка Земли отвечает электрической мощности порядка 5 • 107 кВт. Поскольку электрический потенциал Земли составляет 300 кВ, то процесс разрядки Земли за счет тока, переносимого атмосферными ионами, составляет 5 • 105 кВт. Для сравнения укажем, что средняя мощность, потребляемая человеком, превышает 148

1 • 1010 кВт, мощность солнечного излучения, попадающего в атмосферу Земли, составляет 1,7 • 1013 кВт, а мощность инфракрасного излучения, испускаемого атмосферой Земли в обе стороны, равна 2,7 • 1013 кВт. Как видно, мощность электрической машины Земли существенно меньше мощности других естественных процессов и сравнима с мощностью современных атомных электростанций.

Как видно, узловым вопросом в исследовании работы электрической машины Земли является понимание основных процессов, приводящих к образованию заряженных частиц в атмосфере и осуществлению подзарядки Земли [131]. Считается признанным, что заряженные частицы в атмосфере, которые создают ток на поверхность Земли, образуются под действием космических лучей —— быстрых частиц, приходящих со стороны Солнца и звезд. Максимальная ионизация, например, согласно измерениям [86], имеет место на высотах 11 + 15 км и составляет 35 см3 ■ м"~* полная ионизация в столбе воздуха равна 4,5 • 107 см-2 • с-1. Если образуемые при этом заряды разделить и пустить на Землю только заряды одного знака, то ток подзарядки составит 4 ■ 107 А, что на четыре порядка превышает реальный ток в атмосфере. Таким образом, ионизация космическими лучами достаточна для осуществления электрической подзарядки Земли.

Последующий процесс связан с разделением зарядов в атмосфере. Ясно, что в разделении заряда участвуют аэрозоли ——микроскопические пылинки или капельки. Если коэффициенты диффузии положительных и отрицательных ионов различаются, то более подвижные ионы с большей вероятностью прилипают к аэрозолю и тем самым определяют знак его заряда. Например, согласно измерениям [63] для воздуха с парами воды коэффициент диффузии положительных ионов (приведенный к нор^ мальным условиям) равен 0,029 см2 ■ с-1, а для отрицательных ионов 0т036 см2 ■ с-1. Это означает, что аэрозоли будут заряжены отрицательно, причем согласно теории Фукса [52] средний заряд пропорционален радиусу азро золя. Для данных параметров и комнатной температуры средний заряд аэрозоля радиуса 1 мкм составляет прн- близительно бе (см. формулу (5.17)).

Наличие заряженных аэрозолей в атмосфере позволяет представить схему разделения заряда в атмосфере и возникновение тока подзарядки Земли. Атмосфера содержит заряженные аэрозоли, а также положительно и отрицательно заряженные ионы. Аэрозоли под действием 149

гравитационного поля Земли имеют дополнительную скорость, направленную к Земле. Это и создает разделение зарядов в атмосфере.

Важную роль в процессе разделения зарядов в атмосфере играет кругооборот воды в атмосфере. На испарение воды расходуется мощность 4 • 1013 кВт, и нетрудно себе представить, что к этой мощной тепловой машине Земли подключена малоэнергетичная электрическая машина, которая требует затрат мощности 5 ・ 107 кВт, что на шесть порядков меньше. Но при этом может оказаться, что на перенос заряда влияют и другие процессы, не заметные на фоне мощного процесса переноса воды в атмосфере.

Процесс разделения зарядов в атмосфере осуществляется в облаках. Этот процесс хорошо изучен и состоит в следующем (см., например, [87—89, 131, 132]). Пары воды поднимаются в атмосферу, и на высоте несколько километров, где температура невысока, конденсируются, образуя аэрозоли малых размеров. Эти аэрозоли — капли с течением времени увеличиваются в размерах и заряжаются отрицательно. Достигнув размеров в несколько микрон, эти капли падают вниз под действием силы тяжести. В результате возникает зарядка облака ——сверху положительный, снизу — отрицательный заряд и более тяжелые аэрозоли оказываются снизу. Таким образом, создаются облака, типичный размер которых составляет несколько километров, а разделенный в них заряд составляет несколько десятков кулон. Потенциал нижней отрицательно заряженной зоны облака относительно Земли составляет сотни миллионов вольт. Разрядка облака на Землю в результате удара молнии сопровождается переносом электрического заряда на Землю. В результате этого процесса Земля заряжается отрицательно.

Таким образом, Земля заряжается отрицательно в результате действия гроз. Примерно 10—20% гроз несут на Землю положительный заряд, 80—90% — отрицательный [88, 135]. Как видно, процесс зарядки Земли определяется процессом разделения зарядов в облаке, который, в свою очередь, сопутствует процессу переноса воды в атмосфере. Проверим возможность переноса заряда при круговороте воды в атмосфере. Ежегодно за счет испарения через атмосферу проходит 4 • 1014 т или 13 млн. т воды в секунду. Для осуществления наблюдаемого тока зарядки необходимо, чтобы перенос заряда составлял примерно 1,4 ■ 10~10 Кл на 1 г воды. Находящаяся в облаке 150

капля радиусом 2 мкм несет на себе средний заряд 20е [88], что соответствует переносимому удельному заряду 10"7 Кл • г'1; капля радиусом 5 мкм несет на себе средний заряд 50 е [88], что отвечает переносимому удельному заряду 3 • 10"8 Кл • г"\ Отсюда видно, что облака, образуемые при переносе воды в атмосфере, вполне могут обеспечить работу электрической машины Земли, обеспечивающей электрическую зарядку Земли.

Таким образом, мы имеем следующую картину работы электрической машины Земли. Электрические процессы, приводящие к зарядке Земли, являются побочными процессами при работе тепловой машины Земли, связанной с испарением воды и перемещением их в атмосфере. На высоте в несколько километров пары воды конденсируются в капельки воды ——аэрозоли, которые образуют облака. Из-за разной подвижности положительных и отрицательных ионов в атмосфере эти аэрозоли заряжаются преимущественно отрицательно. При этом сами положительные и отрицательные ионы атмосферы, приводящие к зарядке аэрозолей-капель, образуются под действием космических лучей. Отрицательно заряженные капли-аэрозоли падают вниз под действием гравитационного поля Земли. В результате нижняя часть облака оказывается под высоким потенциалом. Разряжаясь на Землю под действием электрического разряда в виде молнии, нижняя часть облака передает Земле часть своего отрицательного заряда и тем самым заряжает ее. Обратный процесс разрядки Земли осуществляется за счет токов в атмосфере. При этом средняя напряженность электрического поля у поверхности Земли составляет [84, 129] 130 В ■ м"1, средняя плотность тока над сушей 2,4 • 10-12 А * м~2, а над океаном 3,7 • 10-12 А • м"2.

Представленная картина работы электрической машины Земли дает только схематическое ее описание. Более детальное описание требует выяснения химии ионов, участвующих в этих процессах, а также понимания микроскопического процесса зарядки капель. Кроме того, наше рассмотрение ограничивается тем, что высота атмосферы, на которой могут находиться пары воды, составляет несколько километров, тогда как электрические процессы идут и в более высоких слоях атмосферы. Несмотря на все эти недостатки можно считать, что принципиальные элементы здесь ясны. С точки зрения шаровой молнии интерес к электрическим процессам в атмосфере может состоя ть в следующем. Во-первых, 151

локализация электрических процессов может привести к образованию достаточной плотности активных частиц, которые и дают начало шаровой молнии. Во-вторых, важную роль в электрических явлениях играют заряженные аэрозоли. Это должно вызывать к ним внимание и в плане образования шаровой молнии.

Электрические явления в атмосфере

Остановимся на электрических явлениях в атмосфере, сопровождающихся излучением. Среди них мы выделим молнию и огни святого Эльма. Молния (см., например, [85, 89]) представляет собой мощный кратковременный разряд между облаком и Землей, между двумя облаками или внутри облака. Длина канала этого разряда составляет километры.

Представленное в предыдущем параграфе описание разделения зарядов в туче показывает, что на нижней части тучи скапливается большой заряд, соответствующий потенциалу в сотни мегавольт. Однако этого потенциала недостаточно, чтобы осуществить прямой пробой в воздухе, ибо пробойное напряжение для сухого воздуха составляет 30 кВ • см"1, что на один — два порядка превышает напряженность электрических полей, создаваемых зарядами облака. По этой причине грозовой разряд носит более сложный характер. Пробой осуществляется за счет случайных неоднородностей, а также зарядов и примесей в воздухе, которые снижают пробойное напряжение. Роль таких примесей играет обычно пыль или аэрозоль. Первая стадия разряда — молнии создает канал разряда, эта стадия носит название ступенчатого лидера. Ступенчатый лидер представляет собой слабо светящийся пробой, который идет по отдельным ломаным линиям, причем длина каждой линии составляет десятки метров. Характерная скорость распространения ступенчатого лидера составляет 105 м • с"1, что по порядку величины совпадает со скоростью дрейфа электронов в воздухе в рассматриваемых полях.

Ступенчатый лидер переносит лишь часть заряда от облака. Его главная задача состоит в создании проводящего канала. После создания проводящего канала по нему устремляется ток, светимость капала резко повышается. Эта стадия носит пазвапие возвратного удара. Скорость распространения возвратного удара в среднем составляет [85] 5 • 107 м ■ с"1 и равна скорости распрост- 152

ранения фронта электрического поля в проводнике. Возвратный удар длится в течение относительно малого времени. Первая его фаза — фаза пикового тока — длится микросекунды, а весь заряд переносится в возвратном ударе менее чем за миллисекунду. За это время канал не успевает расшириться, так что выделяемая энергия идет на разогревание канала и ионизацию воздуха в нем.

Оценим характерную температуру канала. Пусть прошедшее через пего электричество 0 ~ 2 Кл, напряженность электрического поля в канале 尸 ~ 1 кВ • см~‘. Вии деленная на единицу длины канала энергия составляет QF, а характерное изменение температуры воздуха в канале

а?〜

где / ~ 1 Дж ■ (г • К)-1 — теплоемкость воздуха, р

10-3 г ■ см~3 — его плотность, a S ~ 10? см2 — сечение канала (радиус канала полагается равным порядка 10 см). Отсюда получим: △? ~ 2 • 1(У К. Это очень грубая оценка, но она позволяет понять, что воздух в канале молнии сильно ионизуется. Энергетические потери в образуемой плазме в большой степени связаны с излучением, которое ограничивает дальнейший рост температуры. Обычно считается [85, 136], что температура в канале молнии составляет 30 000 К.

Начальная стадия возвратного удара, связанная с созданием и сверхзвуковым расширением высокотемпературного капала, сопровождается распространением звуковой волны ——громом. Затем устанавливается равновесие высокотемпературного капала с окружающим воздухом и в этот период времени через проводящий канал переносится основная часть заряда. Значение переносимого каналом тока резко падает с течением времени, и сама стадия возвратного удара, соответствующая переносу основной части заряда, обычно длится менее 1 мс. Далее проводящий капал распадается.

Однако если за время распада проводящего канала успевает произойти перестройка в распределении зарядов в туче, вспышка молнии может осуществиться еще раз по тому же каналу. Обычно это происходит, если со времени предыдущей вспышки прошло не более 0,1 с. Новая вспышка начинается так называемым стреловидным лидером, который по своему проявлению и назначению похож на ступенчатый лидер, но в отличие от него про-

ходит путь по проделанному каналу и поэтому движется непрерывно, не задерживаясь на каждой ступени. После прохождения стреловидного лидера следует возвратный удар. Через некоторое время импульс молнии по существующему каналу может повториться. Обычно одна вспышка молнии содержит несколько разрядных импульсов по одному и тому же каналу.

Молния интересна для пас как интенсивный источник излучения. Выясним эффективность преобразования электрической энергии в энергию излучения. Для рассматриваемых параметров молнии энергия, выделяемая при возвратном ударе на единицу длины, составляет QF ~ 2 кДж • см-1 (0 ~ 2 Кл — прошедший по каналу заряд за время возвратного удара, Р ~ 1 кВ • см"1 — напряженность электрического поля). Если считать, что канал излучает, как абсолютно черное тело с температурой ? Q 30 000 К, то получим поток энергии излучения с единицы площади канала q = оТ4 = 5 • 105 Вт • см~2, а поток энергии с единицы длины канала 2nqR ~ 107 Вт • см-1 (радиус канала R ~ 10 см). Поскольку в проводящем канале поддерживается указанная темпе* ратура в течение времени т ~ 10~4 с, то уходящая через излучение энергия при условиях данной оценки составляет порядка 1 кДж • см", т. е. коэффициент преобразования электрической энергии в энергию излучения в проводящем канале молнии порядка единицы.

Эта оценка завышена, поскольку предположение об излучающем канале как об абсолютно черном теле является слишком грубым. Однако она убеждает нас в том, что преобразование электрической энергии в световую в проводящем канале молнии происходит достаточно эффективно. Другой особенностью свечения канала молнии является то, что большая часть излучения соответствует ультрафиолетовой части спектра. Действительно, для аб^ солютно черного тела с температурой 30 000 К максимум энергии излучения согласно закону Вина соответствует длине волны 0,1 мкм. Хотя реально в результате того, что воздушная плазма прозрачна для вакуумного ультрафиолета, этот максимум смещается в область более длинных волн, основные излучательные потери рассматриваемой горячей воздушной плазмы связаны с ультрафиолетовым излучением. При этом, поскольку ультрафиолетовое излучение эффективно поглощается в реальном воздухе, спектр излучения молнии, регистрируемый на большом расстоянии, оказывается искаженным.

Как видно, физические процессы в обычной молнии достаточно изучены и поняты [85, 89]. Молния является

интенсивным источником излучения, но по сравнению с шаровой молнией длительность ее излучения мала и

определяется временем жизни проводящего канала. В этом плане более интересна так называемая четочная молния [12]. Эта молния образуется из канала обычной

молнии, который распадается на ряд ярко светящихся

пятен — «четок» (рис. 7.1). Время свечения этих пятен

составляет 1 + 2 с, т. е. приближается к времени жизни шаровой молнии. К сожалению, существующая информация по неточной молнии [12] весьма ограничена. И накопленный фактический материал по этому вопросу, и его анализ гораздо более ограничен, чем в случае шаровой молнии. Поэтому информа

ция по неточной молнии не в рис. 7丄 Фотография четоч- состоянии помочь в плане ис- ной молнии следования шаровой молнии.

Интересным электрическим явлением в атмосфере являются огни святого Эльма. По сути дела они представляют собой коронный разряд в окрестности отдельных проводников в грозовую погоду при высокой напряженности поля в атмосфере. При этом вблизи проводников возникают электри-ческие поля высокой напряженности, способные приводить к ионизации окружающего газа. В окрестности этих проводников, так называемом коропирующем слое, развиваются процессы ионизации газа, ответственные за воспроизведение электронов, которые далее гибнут на электроде или уходят в область с малой напряженностью поля, где и гибнут, прилипая к молекулам кислорода. Наряду с процессами ионизации в ко- рокирующем слое протекают также и процессы возбуждения газа, так что такой слой светит. Если смотреть на коронный разряд в темноте или при малом свете, то будет виден только светящийся коронирующий слой, который окружает проводник.

Именно таким образом воспринимаются огни святого Эльма. Они представляют собой свечение в грозовую погоду около крестов церквей, шпилей зданий, мачтах кораблей и других предметов. Обычно это свечение наблю-

дается, когда такие предметы с малым радиусом кривизны попадают в нижний край облаков, т. е. в область с высокой напряженностью поля. Приведем ряд описаний огней святого Эльма, взятых из книги Араго [1]. Первое из них заимствовано из «Записок Форбеня».

«Ночью (в 1696 г. на параллели Балеарских островов) сделалось вдруг очень темно, засверкала молния и загремел страшный гром. Опасаясь угрожавшей нам бури, я велел убрать все паруса. На корабле появилось более 30 огней святого Эльма. Один из них, между прочим находившийся на верху флюгера большой мачты, был выше трех футов. Я послал матроса, чтобы снять его, ио когда этот человек влез на мачту, то закричал оттуда, что огонь издает звук, подобный тому, какой бывает при зажигании намоченного пороха. Я приказал ему снять флюгер и спуститься, но едва он тронул флюгер с места, как огонь перешел с него на вершину мачты и оттуда его невозможно было снять. Он оставался там довольно долгое время, пока мало по малу весь сгорел.»

Несколько других коротких описаний огней святого Эльма, взятых из книги Ф. Араго, позволяет составить общее представление об этом удивительном явлении:

«После грозы, случившейся 14 января 1824 года, Максадорф взглянул на телегу, нагруженную соломою и стоявшую под большим черным облаком, посреди поля (близ Кётена), заметил, что все соломинки поднимались кверху и казались в огне. Даже кнут извозчика светил ярким светом. Явление это, продолжавшееся около десяти минут, исчезло как скоро ветер унес черное облако.»

«На закате солнца 8 мая 1831 года артиллерийские и инженерные офицеры во время грозы прогуливались с обнаженными головами по террасе форта Баб-Азуна в Алжире. Каждый из них заметил, что у его товарищей на оконечностях поднявшихся кверху волос были маленькие светлые кисточки. Когда офицеры поднимали руки, то подобные же кисточки образовывались и на оконечностях их пальцев.»

«Во время грозы 8 января 1839 года, когда молния ударила в башпю хассельтской церкви, крестьяне, находившиеся на плотине между Цволле и Хас- сельтом, в окрестностях последнего города, заметили

странное явление. За несколько мгновений ранее упомянутого громового удара они увидели, что вся их одежда в огне. Тщетно стараясь погасить этот огонь, они с ужасом приметили, что деревья и мачты блистали тем же пламенем. Как только раздался громовой удар, пламя тотчас исчезло.»

Как видно из этих описаний, огни святого Эльма —— загадочное явление природы, его появление непредсказуемо. По своему проявлению ——характеру и времени свечения—огни святого Эльма часто напоминают шаровую молнию. Поэтому нередко огни святого Эльма принимают за шаровую молнию. Однако имеется принципиальное отличие во внешнем проявлении этих явлений. Огни святого Эльма представляют собой свечение, которое возникает около предмета, тогда как шаровая молния ——движущееся светящееся образование в воздухе.

Огни святого Эльма представляют собой коронирую- щий слой вблизи предмета, но, как показывают современные исследования [90, 91], столь интенсивное свечение трудно объяснить классическим коронным разрядом. Принципиальную роль здесь играют заряженные водяные капли, которые попадают в коронирующий слой с поверхности проводника и существенно усиливают разряд, увеличивая зону свечения. При этом капли выбиваются с поверхности проводника за счет самого разряда. Хотя эта концепция огней святого Эльма недостаточно проверена, она свидетельствует о том, что реальная физическая картина данного явления сложна и требует внимательного исследования.

Смерчи

Смерч — сложное явление природы, современное понимание которого весьма поверхностно. Смерч (в США он называется торнадо )) представляет собой большой вихрь, проходящий в атмосфере с большим временем жизни. Внешне смерч проявляется следующим образом [92—95]. Он возникает в грозовую погоду, когда через данную местность проходит фронт теплового воздуха и на некоторой высоте понижается давление воздуха. Обычно начало ему дает темное кучевое облако, с которого на землю спускается смерч. Он может иметь форму хобота,

воронки, колонны и т. д., и представляет собой вихревое движение воздуха, поддерживаемое за счет разности дав^ лений воздуха сверху и снизу.

Остановимся на некоторых статистических данных. Чаще всего смерчи наблюдаются в средней полосе США, где жаркий и засушливый климат благоприятствует этому явлению. Ежегодно над территорией страны проходит около 700 смерчей, их жертвами становится примерно 200 человек (в 1957 г. в результате смерчей погибло 864 жителя США, в более близком 1974 г. погибло 366 человек, а в апреле 1984 года——106 человек). Самый страшный смерч — смерч трех штатов — прошел 18 марта 1925 г. по штатам Миссури, Иллинойс и Индиана. В результате этого стихийного бедствия погибло 695 человек, тяжело ранено 2027 человек, убытки составили 40 млн. долларов. Ежегодные убытки США от смерчей оцениваются в 500 млн. долларов. Другой известный смерч (мэттунский) пронесся над штатами Иллинойс и Индиана 26 мая 1917 г. Этот смерч существовал 7 ч 20 мин и за это время прошел расстояние около 500 км. Ширина воронки составляла 400+ 1000 м, погибло 110 человек.

В нашей стране смерчи наблюдаются не столь часто, да и разрушительная сила их не столь велика, как в США. Но и здесь они оставили плохую память о себе. Наиболее сильный смерч наблюдался в Москве 29 июня 1904 г. Хотя по американским масштабам он должен быть отнесен не к сильным, а к средним смерчам, последствия его были весьма ощутимыми. В результате было разрушено несколько деревень (некоторые полностью уничтожены), погибло несколько десятков чело, век. Последний из наиболее памятных смерчей, Иванов^ с кий, пронесся над Ивановской областью 9 июня 1984 г. В результате пострадало 966 жилых домов, 40 объектов коммунального хозяйства, 157 предприятий складов, животноводческих ферм, около 600 садовых домиков. Уничтожено около 2 тысяч гектаров сельскохозяйственных посевов, более тысячи гектаров леса. Имелись раненые и погибшие, об их числе не сообщалось.

Относительно большие масштабы смерча и его разрушительное действие способствуют тому, что исследование этого явления может быть более объективным, чем в случае шаровой молнии, которая часто остается незамеченной, и даже неизвестно, какая часть существующих ша* ровых молний наблюдается вообще. Смерчи же, наобо^ 158

рот, оставляют о себе память в виде различных разрушений на земле и поэтому могут быть зафиксированы, если даже из-за ограниченных масштабов действия, места и времени появления не могут наблюдаться непосредственно. Отдельную шаровую молнию, в лучшем случае, одновременно наблюдают несколько человек, тогда как непосредственными свидетелями смерча становятся десятки, сотни и тысячи людей, так что статистика наблюдений создает достоверность описания каждого отдельного смерча, чего не скажешь о шаровой молнии.

Однако несмотря на возможности более достоверного описания каждого случая наблюдения смерча, современная физическая картина этого явления весьма схематична. Трудность экспериментального исследования отдельных деталей смерча ограничивает возможности его полного описания. Рассмотрим отдельные стороны данного явления и представим некоторые вопросы общего характера, на которые требуется убедительный ответ. Одно из удивительных свойств смерча ——высокая разреженность воздуха внутри вихря. В сочетании с резкой границей вихря и высокой скоростью передвижения это приводит к сильному разрушительному действию. Если внутри вихря оказывается предмет, заполненный воздухом, то мгновенно создается разность давлений воздуха внутри и вне предмета. Это приводит к возникновению огромных внутренних напряжений, что в конечном счете может привести к разрушению предмета. Чтобы представить себе масштаб действующих сил, сделаем простую оценку. Пусть имеется однокомнатный дом площадью 5X5 м2 и высотой 2,5 м, что соответствует площади его поверхности 100 м2. Пусть далее этот дом мгновенно оказался в такой атмосфере, что внутреннее давление превышает внешнее на 1 % (т. е. на 0,01 атм). Нетрудно подсчитать, что это приведет к тому, что на конструкцию дома будет действовать сила, равная 108 Н (10 т). Ясно, что такая сила способна привести к серьезным разрушениям.

Возникновение огромных внутренних напряжений за счет внутреннего давления воздуха приводит к разрушению домов и других построек, содержащих воздух. Это разрушение носит обычно взрывной характер. Интересно, однако, что имеются случаи, когда разрушение дома, сопровождающееся разлетом его конструкции в разные стороны, не затрагивало находящихся внутри обитателей дома. Еще более удивительные случаи происходили с курами. В средней полосе США, где наиболее часто 159

наблюдаются смерчи, довольно много птицеводческих хозяйств. В результате смерчей курятники часто разрушаются, при этом бывают случаи, что курятник разрушается, а куры остаются живыми и па своих местах. Это, как и разрушение домов, можно объяснить резким падением давления воздуха снаружи. Наблюдались более курьезные случаи, когда куры оставались на своем месте, но были полностью общипанными. Это происходит потому, что основание пера курицы расположено в воздушном мешочке, находящимся в коже; взрывом воздуха в этих мешочках можно объяснить такие случаи.

Из сказанного видно, что имеются схемы, способные качественно описать смерч и процессы, его сопровождающие. Но правильная научная модель обязана давать и количественное описание явления. В связи с описанными случаями и их объяснением возникает вопрос, как возникает настолько высокий градиент давления воздуха на границе вихря, что предметы мгновепно оказываются в зоне пониженного давления; какой градиент давления в рассматриваемом вихре может возникнуть и как это согласуется с газодинамикой вихря.

Другая особенность смерча с точки зрения газодинамики вихревого движения связана с действующими в нем силами, обусловленными перепадами давлений. Наиболее частые случаи частичного разрушения домов — срыв крыши с пих. Анализируя все это, можно прийти к выводу, что перепады давления в смерче значительно выше одного процента, принятого в проведенной ранее оценке. Действительно, попробуем использовать параметры, заложенные в этой оценке (дом с площадью основания 5X5 м2 и высотой 2,5 м) и будем считать далее, что самым слабым местом конструкции является крыша. Тогда под действием внутреннего давления воздуха крыша будет приподнята и далее под действием сил внутри вихря унесена или разрушена. Максимальная высота, на которую она может быть приподнята при заданном перепаде давления воздуха Ар, составляет (\p/p)h^ ибо pV — =const (р ——внутреннее давление, h ——высота дома, V — объем воздуха в ием). Пользуясь этой оценкой, находим, что для срыва крыши перепад давления в вихре должен составлять, по крайней мере, несколько процентов.

Принципиальный вопрос, относящийся к природе смерча как к газодинамической машине, это — каким образом она работает. Ясно, что основу работы смерча составляет разность давлений воздуха внизу и вверху 160

(с учетом изменения давления с высотой). Возникающий вихрь высасывает воздух снизу вверх. Удобной моделью, описывающей это движение, может быть вытекание воды в ванной. Под действием вытекающей воды давление воздуха в трубе возрастает и вихрь выходит наверх в виде вращающейся воронки. Из этой модели видно, что вихревое движение воздуха, стремящееся выровнять давление в трубе и наверху, является в данном случае наиболее устойчивым движением. Но такая простая модель описывает лишь одну сторону явления. Переходя от этой модели к реальной ситуации, мы сразу же должны задать вопрос, что служит перегородкой между нижним и верхним слоями воздуха, которая не позволяет выравнить давление путем простого вертикального перемещения слоев. Очевидно, что эти функции выполняет материнская туча, из которой возникает вихрь. Можно себе представить, что между нижней и верхней границами тучи имеется перепад давлений, который вызывает движение потока воздуха к ее верхнему концу. Но тогда возникает следующий вопрос — почему вихрь не остается у нижнего края тучи, а прорастает вниз до самой земли.

Видно, что работа смерча как механической машины определяется прежде всего свойствами самой тучи и протекающими в ней процессами, которые, возможно, создают непрерывную тягу, поддерживающую столь длительное существование вихря. При этом свойства самого вихря у поверхности Земли определяются граничными условиями вихря у нижней границы тучи, т. е. задаются процессами, протекающими в туче.

При такой постановке задачи и учитывая некоторые феноменологические условия на границе тучи, можно описать газодинамику смерча, если эти условия подобрать так, чтобы параметры смерча, рассчитанные на основе уравнений газодинамики воздуха, совпадали с наблюдаемыми. Такой подход является вполне естественным и используется в разных модификациях. Однако количественные параметры смерча и, в частности, сверхзвуковые скорости для некоторых элементов воздуха, свидетельствуют о том, что реальная картина даже для этой части смерча более сложная. Эти трудности свидетельствуют о том, что характер работы смерча определяется не только газодинамикой движения воздуха и пыли в вихре, но также и тепловыми и электрическими процессами в туче, в том числе — процессами образования и конденсации водяных капель. Подтверждением тому является

наблюдаемый факт, согласно которому смерч прорастает только из черной ту^и, т. е. из тучи с зполне определенным составом капель.

Таким образом, природа смерча, как и шаровой молнии, понята еще недостаточно и требует комплексного изучения. Однако близость этих явлении состоит не только в трудности их исследования, видимо, некоторые про цессы проходят в них одинаково. По этой причине при движении смерча нередко наблюдаются шаровые молнии.

Извержения вулканов

Одним из наиболее понятных явлений природы, иногда сопровождающихся возникновением шаровых молний, является извержение вулканов. Вулканическая деятельность Земли ——извержение газов, пепла, магмы из земных недр ——поддерживается за счет внутренней энергии Земли. Поток тепла наружу составляет в среднем [96, 97] 0,06 Вт • см-2, что соответствует мощности тепловыделения по всей Земле, равной примерно 3,2 • 1010 кВт ). Приблизительно 3% энергии, идущей из недр Земли, выделяется при извержении вулканов. На Земле существует порядка 800—900 вулканов, которые считаются активными [98]. Ежегодно извержения происходят не более чем 20—30 вулканов. При этом в среднем е^кегодно вулканы выбрасывают в атмосферу 3 млрд, тонн пепла. Это относительно немного, и если пепел равномерно распределить по поверхности Земли, получим плотность 0,6 мг * см-2. Однако если эту величину умножить на время существования Земли, то для среднего количества пепла, выпавшего на поверхность Земли в результате извержений вулканов, получим около 30 т ■ см-2, что соответствует толщине слоя свыше 10 км. Из этих оценок следует, что материал вулканического происхождения (пепел, магма) составляет заметную часть поверхностного слоя земной коры. Тем самым, вулканическая деятельность отражается на свойствах материала земной коры.

В соответствии с внутренним строением Земли под ее твердым поверхностным слоем ——земной корой ——нахо дится жидкий слой — магма. Земная кора имеет толщину в несколько десятков километров и состоит из отдельных

плит, которые 《плавают» на жидкой магме. В местах раздела отдельных плит магма подходит близко к поверх- ности Земли. В таких местах земного шара и располагаются вулканы. Извержение вулканов происходит под действием растворенных в магме газов.

Магма находится под большим давлением, которое удерживается верхними слоями земной коры. Если магма попадает в область пониженного давления, то газы расширяются. Если это ——трещина в земной коре, то газы вырываются наружу, ускоряясь и увлекая при этом магму, что приводит к большим напряжениям в твердом материале земной коры, окружающим трещину. Возможно разрушение этого материала. Тогда движение газа носит взрывной характер и создает извержение. Газ увлекает за собой магму и твердый материал верхнего слоя, выбрасывая все это в виде пепла, пыли и камней. После извержения магма под действием внутреннего давления вытекает наружу через образовавшееся отверстие в зем- ной коре. По мере застывания вязкость магмы повышается, движение ее замедляется, а затем и совсем прекращается. Если до этого времени в магме, подходящей к месту разлома в земной коре, успеют скопиться газы, то извержение может повториться. Если же этого не произойдет, то вулкан будет бездействовать до следующего раза, когда в результате движения земной коры и связанных с этим землетрясений снова появится возможность выхода наружу для газов, скопившихся в магме.

С точки зрения шаровой молнии извержение вулканов представляет для нас интерес как явление, сопровождающееся электрическими процессами, а также излучатель^ ными процессами в атмосфере. Прежде чем перейти к этому явлению, остановимся на некоторых примерах извержения вулканов, которые дают представление как о характере проявления извержений, так и о последствиях, к которым они могут привести.

Вспомним известную картину К. П. Брюлова «Послед- ний день Помпеи». В пей художник передал свои представления об извержении Везувия,— ценности, недавно казавшиеся незыблемыми, гибнут, все рушится, люди в ужасе, пытаются уйти из этого ада, но неясно, где найти путь к спасению. Казалось бы, сами боги обрушили на людей весь свой гнев и с раскаленного неба наблюдают за происходящей трагедией... Изверя;ение Везувия в 79 г. н. э. привело к гибели римских городов Помпеи, Геркуланума, Стабии. Помпея была разрушена и покрыта

толстым слоем пепла. Раскопки этого города, начатые в XVIII в. и продолжающиеся вплоть до настоящего времени, позволяют представить, какие ценности были потеряны, не говоря уже о человеческих жертвах. Погибшие города навсегда перестали существовать.

Наиболее мощное извержение происходило 10 и 11 апреля 1815 г. из вулкана Тамбора на острове Сумбава, находящегося в Зондском архипелаге в Индонезии. При взрыве было перемещено примерно 150 км3 горных пород (если бы этот материал можно было равномерно распределить по всему земному шару, то получился бы слой толщиной 0,3 мм). Близлeя^aщиe районы были покрыты толстым слоем пепла; так, дом наместника колонии, находящийся в 111 км от вулкана, под тяжестью пепла был разрушен. Извержение вулкана сопровождалось землетрясениями, приливными волнами и ураганами. Это привело к большим разрушениям и к гибели примерно 80 тыс. человек.

Одним из наиболее запоминающихся было извержение вулкана Кракатау в Зондском проливе между островами Ява и Суматра в Индонезии, которое произошло 27 августа 1883 г. В результате этого изверя?ения в воздух было поднято примерно 18 км3 рыхлой породы, что в восемь раз меньше, чем при извержении вулкана Тамбора. Однако из-за рыхлости материал был сильно диспергирован и слой пепла распространился на большое расстояние ——до 1000 км. Маленькие пылинки достигли стратосферы и находились там в течение многих месяцев, что повлияло па оптические свойства атмосферы. После извержения Кракатау в течение некоторого времени в результате отражения солнечного света стратосферной пылью наблюдались яркие восходы и закаты солнца. Изменение оптических свойств атмосферы привело также к некоторому похолоданию па планете в последующие после извержения месяцы, ибо из-за отражения частицами на поверхность Земли попадала меньшая часть солнечного излучения; по мере выпадения пылинок этот эффект исчез.

Другой особенностью извержения вулкана Кракатау была исключительно высокая сила взрыва. Взрыв был слышен в Австралии и на острове Родригес, находящемся в Индийском океане на расстоянии почти 5000 км от вулкана. Этот взрыв вызвал огромную приливную волну высотой до 40 м, которая обрушилась на берега островов Индонезии. Результатом ее действия были большие раз- 164

рушения и гибель 36 тысяч человек. Приливная волна от взрыва при извержении вулкана Кракатау была зарегистрирована даже в проливе Ла-Манш.

Одним из наиболее трагических стихийных бедствий нашего века стало извержение вулкана Мон-Пеле на острове Мартиника (малые Антильские острова в Кариб- ском море) 8 мая 1902 года. Вот как описывается в книге Раста [99] эта катастрофа, уничтожившая город Сен-Пьер и 30 тыс. его жителей.

«Утром 8 мая наступило резкое, почти жуткое затишье. Затем начался настоящий ад. Со страшным грохотом треснула вершина горы, и наружу вырвалась огромная палящая туча — огненная стена, с невообразимой скоростью помчавшаяся вниз по склону. За несколько секунд она достигла города, и Сен-Пьер исчез в ее пламени. Массы людей, спешивших к гавани, давлением палящей тучи были сброшены в море, которое стало закипать. Корабли, стоявшие в гавани, опрокидывались и сгорали. Лишь два из них, только что прибывший «Рорайма» и еще стоявший под парами «Роддам», хотя и сильно пострадавшие, понесшие большие потери в людях, с трудом спаслись, выйдя в открытое море и избежав тем самым всей силы палящей тучи...

Из жителей Сен-Пьера лишь двое ——оба негры —— остались в живых. Одного из них за некий проступок поместили в крепкую, перекрытую каменным сводом тюремную камеру, зарешеченное окно которой было защищено стеной от ударного фронта палящей тучи; второй, сапожник по профессии, пережил катастрофу в своем доме, спрятавшись под столом, в то время как несколько других лиц, находившихся в том же помещении, погибли...

Вулкан Мон-Пеле и после катастрофического извержения 8 мая 1902 г. неоднократно испускал аналогичные палящие лучи, иногда не уступавшие первому извержению и завершившие разрушение Сен-Пьера, а именно 20 и 26 мая, 6 и 9 июля и в особенности 30 августа.»

Основной причиной описанной трагедии было полное отсутствие представления об опасности, в результате чего заблаговременно не были приняты меры по спасению Ячителей. За несколько дней до извержения, когда вулкан уже проявлял свою активность, для выяснения степени риска губернатором была назначена комиссия.

В своих выводах комиссия отрицала объективную опасность вулкана для города. Более того, за день до катастрофы губернатор Мартиники с женой приехали в Сен- Пьер для того, чтобы успокоить население. На следующий день они погибли, как и другие жители города.

Таким образом, главной причиной описанной катастрофы было непонимание степени риска. По этой причине не были приняты меры по эвакуации жителей. Совсем другое отношение имело ме^сто при извержении вулкана на острове Хеймаэй близ города Вестманнеэйяр в Исландии, происшедшее 23 января 1973 года. Попк- мание опасности, основанное на современных знаниях о поведении вулкана, и активные, хорошо организованные действия по эвакуации населения позволили на этот раз избежать жертв. Вот как описывается это в книге [99]: «Хотя па острове Хеймаэй вулканические извержения не происходили с незапамятных времен, Исландия в целом принадлежит к числу наиболее активных вулканических областей Земли и ее жителей нельзя считать неподготовленными к происшествиям такого рода. Именно благодаря этому эвакуация населения, начавшаяся сразу же, главным образом с помощью собственного рыболовного флота и отчасти самолетами, протекала без осложнений и через девять часов была завершена. На острове осталось только 300 человек вспомогательного персонала...

К 30 января в восточной части города пепел лежал уже слоем высотой до 4 м, засыпав многие дома и сделав улицы непроходимыми. Даже в центре города высота слоя достигала 40 см. Зелень острова сменилась черным покровом пепла. Дальнейшие выбросы вулканических продуктов и напор лавы увеличили число разрушенных домов до 300.

Хотя выпадение пепла в последующее время стало ослабевать, дальнейшее продвижение лавы создало постоянно возрастающую угрозу для города и порта. Вначале попытались отвести лавовый поток в сторону с помощью вала, сооруженного из тефры, но эффект оказался незначительным. Приглашенные эксперты предложили использовать морскую воду, чтобы охладить продвигающуюся лаву и ускорить ее застывание. Через город протянули 30 трубопроводов из пластика, и сильные потоки воды с помощью мощных насосов обрушились на

наступающую лаву. Случилось невероятное: фронт лавового потока остановился».

Опыт показывает, что своевременная информация по извержению вулкана и понимание степени риска позволяет в большой степени избежать серьезных трагедий. Наоборот, неожиданность этого события может привести к большим потерям. Примером тому является недавнее извержение вулкана Руис в Колумбии, происшедшее в середине ноября 1985 г. Вулкан Руис высотой 5398 м находится в 150 км к северо-западу от города Боготы — столицы Колумбии. Последнее сильное извержение вулкана произошло в 1595 г. Признаки процессов внутри вулкана начали отмечаться 11 сентября, однако это не вызвало тревоги ——последние 90 лет вулкан считался потухшим. Извержение началось 12 ноября и сопровождалось выбросом пепла. В долине реки, стекающей с вулкана, в 40 км от него располагался городок Армеро с населением 21 тыс. человек. В окрестных селениях проживало еще 24 тыс. человек. Когда на следующий день произошло сильное извержение вулкана, половина этого населения погибла. Извержение началось 13 ноября в 21 час. Сначала произошло несколько сильных взрывов, а затем быстрое таяние льда и снега у вершины вулкана привело к образованию селевого потока, который через два часа достиг города и захлестнул его. В Армеро погибло 15 тыс. человек, а полное число погибших составило около 23 тыс. человек. Материальный ущерб, причиненный извержением вулкана, оценивается в 1 млрд долларов.

Этот и другие рассмотренные случаи показывают, что вулканы представляют объективную опасность для человека. Правильное понимание вулканической деятельности и своевременные действия по предотвращению его последствий позволяют избежать серьезных трагедий. Одним из положительных примеров такого отношения является вулканическая служба в Японии. В Японии находится 77 активных вулканов (лишь в Индонезии их больше). На склонах этих вулканов установлены сейсмо* графы и температурные датчики, непрерывно передаю^ щие информацию в специальные центры, где она анализируется и обрабатывается с помощью ЭВМ. Даже при небольших изменениях в деятельности вулканов об этом сообщается населению близлежащих районов по радио и телевидению. Хотя такая служба не может обеспечить абсолютной безопасности населения, она оказалась

весьма эффективной. С 1900 до 1965 гг. в Японии извержения вулканов повлекли за собой 460 человеческих жертв, т, е. в среднем 7 человек в год. После 1965 г., когда вступила в строй служба раннего оповещения об извержении вулканов, за 20 лет погибло лишь 3 человека.

С точки зрения явления шаровой молнии вулканическая деятельность и извержения вулканов интересуют нас как физические явления, сопровождающиеся электрическими и оптическими процессами. Во время извержения выбрасываемая пыль может заряжаться в результате естественных процессов —— движения, дробления и т. д. В результате выпадания заряженных частиц могут возникнуть области одного заряда, что приведет к тем же явлениям, что и при обычной грозе. Вот как Плиний Младший [100] описывает извержение Везувия 79 г. н. э., в результате которого погибла Помпея.

«Мы видели, как море отходит назад; земля, сотрясаясь, как бы отталкивала его. Берег явно продвигался вперед; много морских животных застряло в сухом песке. С другой стороны ——черная страшная туча, которую прорывали в разных местах перебегающие огненные зигзаги; она разверзлась широкими полыхающими полосами, похожими на молнии, но большими».

Электрические явления наблюдались и при последующих извержениях Везувия. Эти факты были собраны в книге Араго [1].

《...в описании извержения Везувия в 1182 г. мы находим, что чрезвычайно густой дым продолжался с 12 по 22 августа, и гроза часто являлась среди того дыма. Брачини, очевидец извержения Везу- вин в 1631 г., говорит, что столб дыма, поднявшийся из кратера, распространился в атмосфере на расстоянии до 160 километров и что при прохождении этого облака особенного рода из него нередко исторгались громы, побившие несколько людей и животных.»

Во время извержения Везувия в 1707 г., Джиованни Валлета писал из Неаполя к Ричарду Уэлерру:

«На третий и четвертый день вулкан извергал через свое жерло молнии, подобные тем, которые в известных обстоятельствах освещают небо. Они были изогнуты, змеевидны, и после их появления слышались раскаты грома... Молнии и громы столь

частые и сильные, заставляли предполагать близость дождя; но, наконец, обнаружилось, что они рождались в мрачном облаке, состоявшем не из обыкновенных паров, а единственно из пепла.

Крестьяне, жившие у подножья Везувия, после извержения 1767 г. говорили сэру Вильяму Гамильтону, что они гораздо сильнее испугались беспрерывных молний и грозы, свирепствовавшей среди них, чем горящей лавы и других грозных явлений, всегда сопровождающих вулканическое извержение.

В течение страшного извержения 1779 г. из жерла Везувия вместе с горящею лавою выходили частые потоки дыма такого черного, как только можно вообразить. Этот дым, по словам сэра Вильяма Гамильтона, казалось, пересекался змеистыми молниями в самый момент выхождения его из жерла. Извержение Везувия в 1794 г., хорошо описанное тем же наблюдателем, заключает в себе указания столь же положительные.

16 июня ничего горящего не выходило из жерла: из него исторгались только черный дым и пепел, образовавшие над горою исполинское облако. Это облако прорезывалось молниями в виде зигзагов или ломанных линий, столь известных метеорологам.

Вулканические молнии, виденные Гамильтоном в 1799 г., не были сопровождаемы никаким чувствительным взрывом. Напротив того, в 1794 г. они постоянно сопровождались треском, равнявшимся самым сильным громовым ударам. Гроза, порожденная одним влиянием вулкана, была во всех отношениях тождественна обыкновенным грозам. Громы, из нее излетавшие, производили обычные действия. При исследовании пораженного громом яшлища маркиза Берио в Сан-Джорио представился особенный случай убедиться в совершенном сходстве действий вулканических гроз с обыкновенными. Пепел, составлявший наибольшую часть массы облака, был мелок, как испанский табак. Ветер перенес это облако до города Тарента, находящегося в 400 километрах от Везувия. Громы этого облака произвели там большие опустошения в одном доме»

Я до сих пор говорил только об извержениях Везувия. Хотя нечего опасаться, чтобы кто-нибудь вздумал приписывать облакам пепла 頂 дыма, поднимающимся из жерла этого вулкана, исключительную особенность рождать грозу, я все-таки приведу здесь еще несколько ссылок.

Первую из них я заимствую у Сенеки. В его «Естественных вопросах» (книга 11, § 30) я нахо^ жу, что во время большого извержения Этны гремел гром и гроза разражалась среди облаков раскаленного песка, выбрасываемого вулканом.

Вторую ссылку мы почерпнем из описания извержения Этны аббатом Франческо Феррары: «В начале 1755 г. из жерла Этны поднялся огром* ный и весьма черный столб дыма, рассекаемый частыми извилистыми молниями».

Когда в 1811 г. островок Сабрина, существовавший столь короткое время, возпикнул со дна мор* ского близ Азорского острова Св. Михаила, то по словам капитана Тильяра, чрезвычайно черные столбы пыли и пепла, поднимавшиеся из среды Океана, беспрерывно прорезывались в самых темных и непрозрачных своих частях необыкновенно яркими молниями.

Даже маленький вулкан, возникший в июле 1831 г. между Сицилией и Пантеларией, может найти место в этой главе. В самом деле, Джон Дэви говорит, что 5 августа воздымались от времени до времени из жерла до высоты от 900 до 1200 м столбы совершенно черной пыли, из которых почти беспрерывно вылетали по различным направлениям молнии, сопровождаемые громом.»

Все эти примеры, собранные 150 лет назад Ф. Араго, дают представление о том, что электрические процессы могут сопровождать извержения вулканов. Исходя из общих соображений можно прийти к выводу, что электрические процессы могут проявляться не во всяком виде извержений, а только в таких, где выбрасывается мелкая пыль. В этом случае возможна зарядка пылевого облака подобно тому, как это происходит в тучах. Тогда в пылевых облаках будут возникать грозовые явления, подобные обычным грозам. Мелкодисперсная заряженная пыль, особенно если в ней находячтя частицы Органического происхождения, при электрических явлениях в атмосфере может быть основой шаровой молпии, 170 \

Поэтому в некоторых случаях вулканические явления могут сопровождаться возникновением шаровых молний, подобно тому, что наблюдается в смерчах. В подтверждение этого приведем цитату из той же книги Араго [1].

«Светлые шары являются чаще среди вулканических, чем среди обыкновенных гроз. Так, при извержениях Везувия в 1779 и 1794 гг. Гамильтон и другие наблюдатели неоднократно видели весьма большие огненные шары, которые, устремившись из густого облака пыли, разрывались в воздухе подобно бомбам или шутихам наших фейерверков. Пламя, извергаемое этими шарами по всем направлениям в момент их взрыва, двигалось ломанными линиями.»

Полярные сияния

В отличие от рассмотренных выше явлений полярное сияние можно назвать явлением, родственным шаровой молнии, весьма условно, поскольку оно наблюдается на относительно больших высотах атмосферы и вызвано потоком быстрых частиц, попадающих в верхние слои атмосферы. Природа полярного сияния хорошо изучена. Общее у этих явлений лишь в самом свечении, которое своей красотой и загадочностью может вызвать у человека одинаково сильное эмоциональное ощущение.

Полярные сияния различаются по форме свечения на небе, спектру свечения, продолжительности и характеру изменения его во времени [101—103], но во всех случаях они имеют одну и ту же природу. Начало полярным сияниям дают солнечные вспышки, в результате которых солнечная плазма выплескивается за пределы Солнца. Эти вспышки создаются за счет неустойчивостей солнечной плазмы в конвективной области движения и наблюдаются как эволюция солнечных пятен. При солнечной вспышке резко возрастает интенсивность солнечного ветра — потока плазмы, испускаемого Солнцем. Это приводит к изменению характера взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем Земли и в конечном счете вызывает свечение атмосферы. Рассмотрим возникающие процессы более внимательно [103——105].

Взаимодействие стационарного потока солнечной плазмы с магнитным полем Земли вызывает определенную структуру в распределении магнитного поля и заря- 171

женных частиц в окружающем Землю пространстве (см., например, [106]). При взаимодействии магнитного поля Земли с солнечным ветром возникает стоячая ударная волна, ибо направленная скорость плазмы превышает тепловую скорость частиц — скорость звука. При пересечении фронта ударной волны, т. е. разрывов, заряженные частицы плазмы нагреваются и теряют свое направленное движение.

Существенным элементом магнитосферы Земли является магнитопауза — поверхность, на которой давление солнечного ветра сравнивается с магнитным давлением Земли. Магнитопауза отделяет область, где действует магнитное поле Земли, от области, где находится плазма с вмороженным в нее магнитным полем. За пределами магнитопаузы магнитное поле Земли не действует. С другой стороны, пересечение магнитопаузы заряженными частицами плазмы с вмороженным в них магнитным полем затруднено и поэтому солнечный ветер обтекает Землю на некотором расстоянии от нее. Характерное расстояние от центра Земли до магнитопаузы с подсолнечной стороны при обычных условиях составляет примерно 10 радиусов Земли.

Важной особенностью магнитосферы Земли является отсутствие магнитного поля на его полюсах. Соответствующие линии с нулевым магнитным полем направлены от полюсов Земли в сторону, противоположную Солнцу. Плазма, находящаяся в окрестности этой линии, может беспрепятственно достигать атмосферы Земли. Такое «высыпание» заряженных частиц в атмосферу Земли и вызывает свечение неба. Поскольку оно происходит вблизи полюсов, то наблюдается в основном в полярных областях, чем и определяется название этого явления.

Интенсивные полярные сияния возникают как следствие солнечной вспышки. Плазма, испускаемая солнечной вспышкой, достигает поверхности Земли через 1,5——2 суток. Наблюдается такая же очередность между солнечной вспышкой и полярным сиянием. В результате солнечной вспышки значительно возрастает интенсивность потока плазмы солнечного ветра, а расстояние от центра Земли до магнитопаузы уменьшается в два——три раза. Возникают новые каналы неустойчивостей, в результате которых плазма может проникнуть в областт слабого магнитного поля и таким образом достичь атмосферы Земли. Механизмы этих неустойчивостей разнообразны и приводят к разным формам полярных сияний 172

Само полярное сияние является вторичным процессом «высыпания» быстрых заряженных частиц, протонов и электронов, в атмосферу Земли. Эти частицы, обладающие килоэлектронвольтными энергиями, тормозятся на высотах 100—400 км в зависимости от их начальной энергии и часть своей энергии теряют на возбуждение атомов и молекул атмосферы. Излучательные переходы возбужденных атомов, молекул и ионов атмосферы создают свечение атмосферы, которое воспринимается как полярное сияние, В видимой области спектра наиболее интенсивным являются переходы атомарного кислорода ‘0 —〔S (длина волны 0,5577 мкм, зеленая линия) и зр—‘0 (длина волны 0,6300 мкм, 0,6364 мкм — желтые линии), а также первая положительная полоса молекулы азота ("国一43Е力 красного цвета, вторая положительная система полос молекулы азота (С3Пи — В3ПЙ) синего цвета и полоса Мейнела молекулярного иона азота (Л2Пи - Х2Х：) красного цвета. В соответствии с интенсивностью отдельных излучательных переходов, которая зависит от условия проникновения частиц в атмосферу, может наблюдаться разная окраска полярных сияний, а характером неустойчивости, вызывающей проникновение быстрых заряженных частиц в атмосферу, определяется пространственное и цветовое распределение интенсивности свечения на небе.

Сравнивая состояние проблемы шаровой молнии и уровень исследования других явлений в атмосфере Земли, находим, что для некоторых из этих явлений (возникновение атмосферного электричества, огни святого Эльма, смерчи), как и в случае шаровой молнии, мы не можем дать детального описания их природы. Имеется в виду такое описание, которое бы надежно выделяло совокупность процессов, составляющих основу явления. Проверенные представления о других рассмотренных явлениях появились в последние десятилетия. Все это дает нам возможность сделать вывод о том, что атмосферные явления, в основе которых лежит совокупность процессов разной природы, могут быть поняты только с использованием современного арсенала науки, и позволяет надеяться, что узловые элементы проблемы шаровой молнии, как и в случае других явлений атмосферы, будут разрешены в самое ближайшее время.

ГЛАВА 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Экспериментальное моделирование

Демонстрацией понимания природы шаровой молнии является ее воспроизведение в лабораторных условиях* Размеры и энергетика шаровой молнии делают такое воспроизведение вполне доступным. Поэтому в течениз последних ста лет было предпринято немало попыток экспериментально создать шаровую молнию. Большая часть этих экспериментов подробно изложена в книге Барри [12], здесь мы кратко остановимся йа основных подходах.

В основу лабораторных экспериментов были положены разные представления о природе шаровой молнии. Но безотносительно к основополагающим идеям во всех экспериментах возбуждение газа осуществлялось с помощью газового разряда. Газовый разряд оказался йаи- более простым и доступным способом вложения энергии в газ. Рассмотрим сначала ту часть исследований, где предполагалось, что шаровая молния — плазма. Поскольку образуемая плазма — гипотетическая шаровая молния ——не должна быть связана со стенками, наиболее подходящим для этой цели является безэлектродный высокочастотный разряд. Первые эксперименты по созданию светящихся шаров был выполнен в конце прошлого века Н. Тесла (см. [12]). Создав мощное разрядное устройство с частотой разряда 4,2 кГц, при некоторых условиях Тесла наблюдал светящиеся шары диаметром 2—6 см. Поскольку результаты этих исследований опубликованы не были, сейчас трудно дать им оценку.

Подробные исследования по получению светящихся образований шаровой формы в отпаянном баллоне были 174

выполнены Г. И. Бабатом в 1942 г. (см. [12]). Для этой цели использовался СВЧ разряд с частотой 1 + 100 МГц и вводимая в разряд мощность варьировалась вплоть до 100 Квт. В области давлений газа порядка 1000 Па в баллоне возникал огненный шар, не касающийся стенок. Эксперименты Бабата много лет спустя были продолжены и расширены многими авторами.

Трудности создания высокочастотного разряда при атмосферном давлении были преодолены П. Л. Капицей, в итоге ему удалось создать СВЧ разряд в гелии при давлении гелия несколько атмосфер [107]. Светящаяся область разряда не была связана со стенками и имела форму шара。"Добавление органических присадок резко усиливало интенсивность свечения.

Работы Капицы являются наиболее последовательными в плане моделирования шаровой молнии при плазменном представлении о ее природе. Утверждая, что плазма, моделирующая шаровую молнию, должна быстро распасться, Капица пришел к выводу [108J, что энергия в плазму должна подводиться извне. Его эксперименты демонстрируют такую возможность — существование светящегося плазменного шара с внешним подводом энергии. Тем самым, идея Капицы и его эксперименты являются логически замкнутыми. Другое дело, что реальность такой шаровой молнии, как показали последующие исследования, маловероятна.

Несколько другой способ создания светящегося шара в СВЧ разряде при атмосферном давлении осуществлен в работе Пауэла и Финкельштейна [109]. Поджиг при атмосферном давлении воздуха производился с помощью дуги, а далее использовался СВЧ разряд, частота которого была 75 МГц, мощность генератора — 30 кВт. Разряд зажигался в стеклянной открытой трубке, причем передвижением электродов можно было изменять размеры области, занятые разрядом. После выключения разряда светящаяся область принимала форму шара и распадалась за доли секунды, причем на открытом воздухе ее распад происходил вдвое скорее, чем в стеклянной трубке. В работе выполнено подробное исследование спектра излучения плазмы. Хотя время жизни наблюдаемых светящихся образований существенно меньше времени жизни шаровой молнии, оно значительно превышает типичное время распада плазмы при атмосферных давлениях. Эту аномалию авторы объясняют присутствием большого количества метастабильных молекул.

Представленные эксперименты демонстрируют возможность создания газоразрядной плазмы в виде светящегося образования шаровой формы, хотя по своим свойствам такие объекты и отличаются от реально наблюдаемой шаровой молнии.

При постановке своих экспериментов Андрианов и Синицын [110] исходили из предположения, что шаровая молния возникает как вторичный эффект линейной молнии из испарившегося после ее действия материала. Для моделирования такого явления авторы использовали так называемый эррозиопный разряд ——импульсный разряд, который создает плазму из испаряющегося материала. Запасенная энергия в условиях эксперимента составляла 5 кДж, разность потенциалов 12 кВ, емкость разряжаемого конденсатора 80 мкФ, Разряд направлялся на диэлектрический материал, максимальный разрядный ток составлял 12 кА( Область разряда вначале отделялась от нормальной атмосферы тонкой мембраной, которая разрывалась при включении разряда, так что эрро- зионная плазма выбрасывалась в атмосферу. Движущаяся светящаяся область принимала сферическую или тороидальную форму, причем видимое излучение плазмы наблюдалось в течение времени порядка 0,01 с, а вообще свечение плазмы фиксировалось не более 0,4 с. Эти эксперименты лишний раз показывают, что время жизни плазменных образований в атмосферном воздухе существенно меньше наблюдаемого времени жизпи шаровой молнии.

Среди экспериментов, моделирующих химическую природу шаровой молнии, наиболее интересным п последовательным является эксперимент Барри [12, 17, 111]. В плексигласовый ящик размерами 50 X 50 X 100 см3 помещается воздух при атлюсферном давлении с примесью пропана, который поджигается искрой. Расстояние между электродами 0,5 см, напряжение 10 кВ, длительность разряда 10"3 с, выделяемая энергия 250 Дж, Концентрация пропана 5% представляет собой предел воспламенения, при этой и более высоких концентрациях происходит взрыв смеси с окислением пропана. Горение прекращается, когда концентрация пропана падает до 4,8%. Однако при концентрации пропана 1,4+1,8% вслед за искровым разрядом в камере образуется желто- зеленый шар диаметром в несколько сантиметров. Он совершает быстрые беспорядочные движения по камере и через одну-две секунды гаснет. Это явление по своим 176

свойствам напоминает шаровую молнию и, во всяком случае, может трактоваться как ее аналог.

Дополнительные исследования [112] показали, что в условиях эксперимента образуются более сложные соединения. Барри [12] приводит и другую информацию, подтверждающую такую возможность. Видимо, этот процесс ответствен за наблюдаемое свечение. Более сложные соединения, в том числе и углеводороды, конденсируются при низкой температуре. В условиях эксперимента они образуют аэрозоли и в конечном счете концентрируются в небольшой области пространства. Начальная искра создает необходимое количество сложных соединений, а небольшая область концентраций пропана, при которой удается получить светящиеся шары, свидетельствуют о конкуренции разных химических процессов в рассматриваемой системе. Описанные эксперименты Барри являются наилучшим лабораторным моделированием шаровой молнии.

Имеется много сообщений о наблюдении светящихся шаров из паров металлов, которые возникают при коротких замыканиях, при попадании молнии на металлические предметы, при некоторых импульсных разрядах, сопровождающихся испарением электродов. Некоторые из этих сообщений опубликованы (см. [12]). В резуль^ тате испарения металла образуется светящийся шар, который чаще падает на землю или на пол и там беспорядочно движется, угасая за время порядка секунды. Такую систему можно представить как клубок металлических нитевидных аэрозолей, который остывает на воздухе. К сожалению, описанные наблюдения носят случайный характер, а эксперименты, как правило, не воспроизводимы, что затрудняет анализ.

Аналоги шаровой молнии

Шаровая молния — реальное явление. Поэтому отдельные механизмы этого явления, если даже они кажутся экзотическими, должны проявляться и в других физических системах или явлениях. В связи с этим важно выделить и проанализировать физические системы, сходные с шаровой молнией по принципиальным свойствам. Такие системы, которые будут служить аналогами шаровой молнии, моделируют отдельные стороны этого явления и могут быть использованы далее при

воспроизведении шаровой молнии в лабораторных условиях.

Принципиальное значение имеют два аналога шаровой молнии. Один из них,— пиротехнический осветительный состав,— моделирует процесс превращения химической энергии в энергию свечения в атмосферном воздухе. Другой ——аэрогель — представляет собой физический объект с той же структурой, что и шаровая молния. Он имеет прочный и легкий каркас и характеризуется весьма небольшим удельным весом.

Пиротехнические осветительные составы являются твердой смесью ряда химических соединений, в число которых входит горючее, окислитель и светящиеся компоненты. Поджог такой смеси приводит к быстрому выгоранию горючего при участии собственного окислителя, что создает в зоне горения высокую температуру, вплоть до 3500 С. Находящиеся в зоне горения макроскопические частицы, а также возбужденные атомы и молекулы создают яркое свечение.

Осветительные средства можно разделить на две группы. Первые создают свет в широкой области спектра, вторые предназначены давать свет определенной окраски. Осветительные средства первой группы, создающие белый свет, обеспечивают более высокий удельный световой выход, ибо их излучение отвечает широкой области спектра. Излучение осветительных средств второй группы обусловлено переходами определенных атомов или молекул, так что спектр излучения таких смесей сосредоточен в нешироком диапазоне длин волн. С точки зрения шаровой молнии нам интересны осветительные средства второй группы. Приведем в качестве примера параметры состава огня желтого цвета.

Желтый цвет этого осветительного средства определяется излучением возбужденных атомов натрия. Состав химических компонент желтого огня следующий [81]: KNOs-37%, NaAOi- 30%, Mg-30%, смола-3%. Магний является горючим, селитра и диоксалат нат* рия — окислителем, а смола — связующим элементом. Образующийся при нагревании натрий обеспечивает свечение горячей смеси. Удельный энергозапас этого состава 6 кДж • г-1 в несколько раз ниже, чем у угля, температура горения составляет 2500 + 3200 К. Световая отдача веществ с таким составом равен 8 лм • Вт"1, т. е. на порядок превышает значение, наблюдаемое у шаро* вой молнии. Световой поток для средней шаровой мол- 178

нци может быть обеспечен при 0,3 г этого состава, а энергозапас средней шаровой молнии —— примерно при 3 г. Отметим, что масса воздуха, занимающего объем средней шаровой молнии, составляет 15 г.

Существенная особенность химического процесса в осветительном составе обусловлена тем, что окислитель берется из самого состава, а не является кислородом воздуха. Это определяет быстрое протекание реакции и приводит к высоким температурам и высокой световой отдаче рассматриваемого источника света. Подобный же вывод о совмещении реагирующих компонент был сделан в отношении химического процесса в шаровой молнии. При этом, кроме озона, кислородосодержащими компонентами в атмосферном воздухе могут быть окислы азота и серы, а также соли азотной и серной кислот.

Рассмотрим другой аналог шаровой молнии ——аэрогель——макроскопический кластер, составленный из твердых, жестко связанных между собой отдельных частиц. Жесткий каркас аэрогеля занимает малую часть его объема, почти весь объем приходится на поры. Первая часть названия «аэро» и отражает тот факт, что удельный вес аэрогеля невелик. Даже первые образцы аэрогеля, полученные свыше пятидесяти лет назад [114, 115], имели удельный вес вплоть до 0,02 г • см"3. В некоторой области размеров (превышающих размер отдельных частиц) аэрогель, как и шаровая молния, имеет структуру фрактального кластера.

В аэрогеле осуществляется прочная связь между частицами и поэтому немногие соединения могут образовывать такую структуру. В настоящее время получены аэрогели для десяти окислов (а также для их смеси), в числе которых находятся SiO2 и А12О3. Однако наибольшее распространение получили аэрогели из двуокиси кремния. О них преимущественно далее и пойдет речь.

Аэрогели образуются в растворе при выделении данной компоненты в твердой фазе [116]. В растворе создаются такие условия, что макрочастица по мере своего роста заряжается, так что присоединение к ней новых ионов соединения, из которых она состоит, затрудняется. Таким способом можно выделить данную компоненту в растворе в виде макроскопических частиц с близкими размерами. На следующей стадии эти частицы соединяются друг с другом, образуя гель —— макроскопический кластер с жестким каркасом. Если этот гель высушить,

то получится аэрогель, однако сделать это непросто — слишком велики силы, которые удерживают молекулы раствора в порах геля малых размеров. Удачное решение этой проблемы нашел в 1931 г. Кистлер [114]. Он поместил гель в автоклав и создал сверхкритические условия по температуре и давлению для молекул, находящихся в порах. Таким способом удалось выделить аэрогель, и с этого времени отсчитывается его история.

Технология производства аэрогеля достаточно громоздкая, полный цикл его получения занимает несколько дней. Кроме того, поскольку аэрогель образуется в растворах спиртов, то эта технология достаточно опасна. По этой причине пришлось отказаться от большой установки для его производства ——она взорвалась. Все это ограничивает доступность аэрогеля и повышает его стоимость. В настоящее время основная масса производимого аэрогеля используется при экспериментах в физике высоких энергий, где его стоимость не является главной проблемой.

Аэрогель характеризуется свойствами фрактального кластера в области размеров

г。《г《居(8.1)

где Го — характерный радиус частиц, из которых он составлен, R — максимальный размер пор. С учетом этого средняя плотность куска аэрогеля, ограниченного сферой радиуса г, согласно формуле § 4.3 равна

р(г) = Лр0(г0/г)3Л(8.2)

где А ——коэффициент порядка единицы, р0 ——плотность вещества аэрогеля, когда оно представляет собой непрерывную массу, D — фрактальная размерность кластера. Отсюда, в частности, следует, что максимальный размер пор по порядку величины равен

1

^ = Го(Ро/Р)^(8.3)

где р — средняя плотность вещества в аэрогеле.

Фрактальная размерность геля двуокиси кремния была найдена в работах [117, 118] при исследовании интенсивности рассеяния рентгеновского излучения на геле при разных длинах волн. Обработка результатов измерений дает D = 2,12 士 0,05. Использование более грубых результатов по рассеянию рентгеновских лучей на

аэрогеле двуокиси кремния [119], а также функции распределения иор по размерам [120] дает D = 2,3. Трудно понять, с чем связано расхождение между этими данными — с разными образцами, или же с погрешностями измерений.

Аэрогель ——пористое вещество с большой внутренней поверхностью. Если считать, что его каркас составлен из одинаковых сферических частиц радиуса 几，которые касаются друг друга, то для удельной площади внутренней поверхности имеем:

здесь р0 — плотность материала аэрогеля, равная 2,2 г • см*3 для двуокиси кремния. Большинство аэрогелей обладает удельной площадью внутренней поверхности, находящейся в интервале 500— 800 м2 • г-1 [116]. Это соответствует радиусу составляющих ее частиц (2—— 3 нм). Если эти значения использовать в формуле (8.3) для аэрогеля с плотностью 20 г • L, то в случае фрактальной размерности 0 = 2,4 получим максимальный размер пор R ~ 0,5 мкм, а в случае D = 2,3 максимальный размер пор составит А 〜2 мкм.

£丿或出1<2£丿或出1<2Рис. 8.1, Модуль Юнга Е аэрогеля двуокиси кремния: 1 ——измерения [121]; сплошная кривая — зависимость Е = £о(р/ро)р с параметрами £0= 4-106 Н-м~2, ро = «= 130 г-л-1, 0 = 2,8, р — плотность аэрогеляРис. 8.1, Модуль Юнга Е аэрогеля двуокиси кремния: 1 ——измерения [121]; сплошная кривая — зависимость Е = £о(р/ро)р с параметрами £0= 4-106 Н-м~2, ро = «= 130 г-л-1, 0 = 2,8, р — плотность аэрогеляВажными свойствами аэрогеля являются его прочность и термическая устойчивость. В частности, аэрогель двуокиси кремния сохраняет свою структуру при нагревании до 800 С, а нагревание выше 1100 С приводит к укрупнению частиц его каркаса и спеканию аэрогеля. На рис. 8.1 представлена зависимость модуля Юнга аэрогеля от его плотности. Продолжим эти данные в об-

£丿或出1<2

£丿或出1<2

Рис. 8.1, Модуль Юнга Е аэрогеля двуокиси кремния: 1 ——измерения [121]; сплошная кривая — зависимость Е = £о(р/ро)р с параметрами £0= 4-106 Н-м~2, ро = «= 130 г-л-1, 0 = 2,8, р — плотность аэрогеля

Рис. 8.1, Модуль Юнга Е аэрогеля двуокиси кремния: 1 ——измерения [121]; сплошная кривая — зависимость Е = £о(р/ро)р с параметрами £0= 4-106 Н-м~2, ро = «= 130 г-л-1, 0 = 2,8, р — плотность аэрогеля

ласть более низких плотностей и будем считать, что аэрогель разрушается, если перепады давления на нем сравнимы с модулем Юнга. Получим, что плотность аэрогеля 0,02 г ■ см-8 соответствует модулю Юнга 0,2 атм, т・ е. для производства такого аэрогеля требуется, чтобы перепады давления на нем не превышали этой величины. Аэрогель с удельным весом, равным удельному весу воздуха при нормальных условиях, характеризуется модулем Юнга около 10 Па, что соответствует звуковому давлению 120 дБ (гул самолета вблизи него). Отсюда следует, что может существовать аэрогель с удельным весом порядка удельного веса воздуха. Однако, такие аэрогели будут обладать более низкой прочностью, чем созданные в коммерческих целях, и не могут быть созданы на основе традиционной технологии.

Особенности природы шаровой молнии

Проведенный в книге анализ, основанный на сравнений параметров шаровой молнии, полученных из наблюдательных данных, с современной информацией о процессах и структурах в неравновесных системах показал конструктивность такого подхода. Он явился удобным методологическим инструментом для выяснения набора элементов, которые составляют физическую картину шаровой молнии. В табл. 8.1 собраны результаты этого анализа, относящиеся к характеру протекающих в шаровой молнии процессов. Прокомментируем таблицу.

Из анализа наблюдаемых свойств шаровой молнии можно сделать ряд выводов относительно характера процесса расходования внутренней энергии, приводящего к свечению шаровой молнии. Главное из них — источник внутренней энергии ——химический, причем с самого начала реагирующие компоненты должны быть совмещены. Что касается свечения шаровой молнии, то видно, нто эффективная температура светящейся зоны велика (Z > 2 000 К). В том случае? когда излучающая область представляет собой газ, получаем, что излучающие атомы или молекулы находятся в термодинамическом равновесии с атмосферным воздухом. Это позволяет выделить сорт атомов или молекул ——кандидатов на роль излучающих частиц. Кроме того, для эффективного преобразования химической энергии в энергию излучения необходимо, чтобы размеры излучающей области были не очень малыми. Отметим, что все эти выводы следуют из 182

анализа наблюдательных данных, поэтому они носят общий характер и должны быть доложены в основу любой модели шаровой молнии.

Наряду с этим интересные выводы следуют из предположения о нитевидной или фрактальной структуре шаровой молнии. Анализ свойств шаровой молнии при этом дает возможность сделать выводы, представленные

Таблица 8.1

Особенности процессов в шаровой молнии

Способ установления закономерности

Выводы

Сопоставление плотности энергии и времени жизни для гипотетической и наблюдаемой шаровых молний (см. гл. 2)

Сочетание большого удельного энерговыделения (интенсивный процесс) с большим временем протекания (медленный процесс) (см. § 3.3)

Исследование конвекции в зоне химической реакции и тепловыделения (§ 3.1)

Малое нагревание при диффузии газового окислителя к гетерогенному горючему (§ 3.2)

Высокая температура в области реакции —излучающей зоне (§ 6.1, 6.4)

Сравнение наблюдаемых параметров шаровой молнии с параметрами равновесного излучателя (§ 6.1)

Высокая эффективность тушения возбужденных атомов и молекул в атмосферном воздухе (§ 6.3, 6.4)

Сравнение световой отдачи наблюдаемой шаровой молнии и горячей излучающей зоны (§ 6.4)

Возможен только химический способ хранения энергии

Химический процесс сложный и может состоять из нескольких стадий

Активное вещество шаровой молнии не может быть в виде газа или отдельных частиц (пыли или аэрозоля)

Окислитель и горючее с самого начала процесса совлхещены

Эффективная температура излучающих частиц Т N 2000 К

Равновесные условия в зоне излучения, ограниченный набор сортов излучающих атомов или молекул

Размеры элементарной излучающей горячей области не менее 0,1 мм

в табл. 8.2. Приведенные в этой таблице результаты по сути дела являются развитием идеи о нитевидной структуре шаровой молнии, которая была предложена Александровым, Голубевым и Подмопхенским [46].

Выводы, приведенные в табл. 8.1 и 8.2, позволяют сделать определенные заключения об отдельных характеристиках рассматриваемого явления (табл. 8.3). Существуют надежные выводы, которые можно сделать на основе анализа наблюдаемых данных по шаровой молнии и сравнения их с существующей информацией по процессам и явлениям в возбужденном воздухе. Выводы, приведенные в табл. 8.3 можно рассматривать как сис-

Таблица 8.2

Свойства, следующие из структуры шаровой молнии

Свойства шаровой молнии

Выводы

Сферическая форма шаровой молнии и сохранение размеров в процессе эволюции (§ 3.1)

Наличие электрического заряда шаровой молнии (§ 5.1)

Взаимодействие нагретого каркаса шаровой молнии с окружающим воздухом (§ 3.4)

Ограниченное время образования кластера из твердых частиц (§ 4.3)

Высокий электрический заряд и электрический потенциал шаровой молнии (§ 5.3)

Шаровая молния имеет структуру фрактального кластера или сгустка нитевидных аэрозолей

Создание поверхностного натяжения, обеспечивающего устойчивость кластера

Возникновение подъемной силы шаровой молнии. Нагревание прошедшего через каркас воздуха на 20+200 К

Размеры частиц малы (не выше 1 мкм)

Разделение плазмы и заря- ценных твердых частиц на первой стадии ик ассоциации в кластер, ограниченные размеры твердых частиц (не более 1 мкм)

тему свойств, которыми характеризуется шаровая молния.

Данные табл. 8.3 составляют основу феноменологиче^ ской модели шаровой молнии. Такая модель дает схематическое представление о природе шаровой молнии и отдельных сторонах этого явления, не конкретизируя химического состава активного вещества, условия возникновения и протекания явления. Тем самым, результаты проведенного анализа закладывают фундамент для 184

Таблица 8.3

Особенности физической природы шаровой молнии

Характеристика

Вывод

Способ хранения внутренней энергии

Только химический способ хранения энергии может обеспечить вытекающие из наблюдательных данных высокие удельные плотности энергии и большие времена ее расходования

Особенности процесса тепловыделения

Реагирующие компоненты — активное вещество шаровой молнии, находятся вместе до начала процесса; сам химический процесс сложный, т. е. имеет обратные связи, может включать в себя ряд последовательных стадий. Поэтому он одновременно ——интенсивный и медленный

Структура активного вещества в шаровой молнии

Активное вещество шаровой молнии образует прочный каркас в виде фрактального кластера или нитевидных аэрозолей (комка). Одно из следствий такой структуры —— возникновение подъемной силы при нагревании каркаса

Электрические явления в шаровой молнии

Каркас заряжен, что создает поверхностное натяжение и его устойчивость. Заряд каркаса создается при кластер-кластер- ной ассоциации отрицательно заряженных твердых частиц — такой заряд они имеют в слабоионизованной плазме воздуха. Чтобы ассоциация происходила быстро и каркас не разряжался в процессе роста, необходимы малый размер частиц (не более долей микрона), высокая плотность активного вещества (не менее долей грамма на 1 г воздуха) и разделение заряда частиц и положительного заряда плазмы на первой стадии процесса

Свечение молнии

шаровой

Свечение шаровой молнии может создаваться как излучением нагретого каркаса или отдельных частиц, так и излучением возбужденных атомов и молекул. Во втором случае цвет излучения более определенно выражен. Эффективная температура излучающей области не менее 2000 К. Если излучение создается областью таза, то имеет место термодинамическое равновесие в этой области между возбужденными частицами и газом. Это означает, что излучающая способность области не зависит от способа

Продолжение табл. &2

Характеристика

Вывод

создания возбужденных частиц и имеется ограниченное число сортов возбужденных атомов и молекул, ответственных за излучение шаровой молнии. Кроме того, размер элементарной излучающей газовой зоны составляет доли миллиметра, что значительно превышает размеры частиц

последующего шага в изучении шаровой молнии ——исследования ее свойств в лабораторных условиях.

Исходя из имеющихся представлений о физической природе шаровой молнии попытаемся ответить на вопрос, почему это явление наблюдается относительно редко, Для этого проследим за характером возникновения шаровой молнии. Первым этапом формирования шаровой молнии является появление плазмы, находящейся под высоким потенциалом. Плотность плазмы может быть небольшой по сравнению с ее плотностью в тлеющем и дуговом разрядах, так что такие условия достаточно распространены в предпробойных и пробойных электрических явлениях, протекающих в атмосферном воздухе. Следующий этап ——вбрасывание вещества в виде аэрозольных частичек в плазму. Можно представить себе, что в результате электрического пробоя на поверхности твердого тела произошло испарение материала. Возвращаясь в твердую фазу, этот испаренный материал в воздушной плазме превратился в твердые аэрозольные частицы, которые взяли на себя заряд плазмы. В том случае, когда на испаряющейся поверхности твердого тела возникают высокие электрические поля, испаренный материал имеет электрический заряд и при выбрасывании в неионизованный воздух.

Следующая относительно длительная и спокойная фаза связана с формированием каркаса шаровой молнии при ассоциации твердых аэрозолей. Необходимо, чтобы газодийамика окружающего воздуха не приводила к разрушению конструкции. После того как каркас шаровой молнии сформирован, он поглощает активное вещество, которым может быть озон, а также некоторые азотные и органические соединения в атмосфере. Хотя количестве

во активного вещества относительно невелико и оно занимает малую часть емкости каркаса шаровой молнии, мы практически не располагаем конкретной информацией по этому вопросу. Поэтому довольно трудно оценить вероятность этого события, когда оно характеризуется

Таблица 8.4

Параметры средней шаровой молнии

№

Параметр

Значение

Способ проведения оценки

Вес активного вещества шаровой молнии

Нагревание воздуха внутри каркаса шаровой молнии

Отношение веса каркаса шаровой молнии к весу воздуха внутри него

Заряд каркаса средней шаровой молнии

Размер частиц, составляющих каркас шаровой молнии

Температура излучающих частиц или излучающей зоны

Размер излучающей области

Размер элементарной области, занимаемой активным веществом

Коэффициент поглощения материала каркаса

24-Юг

6(М0土°，6 к

1-1О±0'8

(54-10)-10-7 Кл

1 + 10 нм

〜2000 К

100 мкм ]

1—10 мкм J

<"100 см2-г-1

Используется энергия средней шаровой молнии 20 кДж и энергозапас активного вещества 1—10 кДж-г-1

Расчет теплопереноса для средней шаровой молнии (§ 4.5)

Требование «всплывания» средней шаровой молнии в воздухе (§ 4.5)

Вес шаровой молнии порядка силы притяжения к металлическим объектам (§ 5.1)

Время образования каркаса из отдельных частиц менее 1 с (табл. 4.3)

Сравнение световых потоков и световых отдач для средней шаровой молнии и абсолютно черного тела (§ 6.1)

Сравнение световой отдачи средней шаровой молнии и горячей зоны, образуемой в результате химической реакции (§ 6.5)

Требование, чтобы излучение шаровой молнии не поглощалось ее каркасом (§ 6.2)

параметрами, необходимыми для существования шаровой молнии.

Из приведенной схемы формирования шаровой молнии следует, что для ее появления необходимо существование некоторой последовательности событий, каждое из которых является случайным. Отсюда можно сделать вывод, что шаровая молния —— явление редкое,

Анализ процессов, протекающих в средней шаровой молнии, с учетом наблюдаемых характеристик шаровой молнии позволил оценить некоторые численные параметры шаровой молнии. Значения этих параметров, со- бранпые в табл. 8.4, дополняют информацию о шаровой молнии согласно наблюдательным данным (см, табл. 1.5) и расширяют наше представление о шаровой молнии,

Феноменологическая модель шаровой молнии

Проведенный анализ и полученные выводы (см. табл, 8.3) позволяют построить схематическую модель шаровой молнии. Ее аналогом по структуре является аэрогель, а по способу переработки химической энергии в энергию излучения ——пиротехнический осветительный состав. Основные черты такой модели следующие. Шаровая молния имеет каркас, подобный разреженному аэрогелю с удельным весом порядка удельного веса атмосферного воздуха. Этот каркас электрически заряжен, что создает его устойчивость и жесткость. В порах каркаса находится небольшое количество активного вещества, которое представляет собой смесь горючего и окислителя. Вес активного вещества в несколько раз меньше веса каркаса. Активное вещество внутри каркаса имеет фрактальную структуру и может быть представлено как система большого числа тонких нитей.

Рассматриваемое явление состоит в распространении волны химической реакции, а следовательно, и волны свечения вдоль отдельных нитей активного вещества. Одновременное свечение многих нитей создает впечатление объемного свечения. Особенности распространения волны химической реакции вдоль системы пересекающихся нитей определяют нестационарность процессов тепловыделения и свечения. В итоге эволюция такой системы может привести к ее взрыву, к распаду на части или медленному погасанию.

Количественные характеристики процесса распространения волны химической реакции вдоль отдельной нити 188

были рассмотрены ранее. При соответствующих параметрах нити активного вещества они могут быть согласованы с наблюдаемыми параметрами шаровой молнии. Следует подчеркнуть при этом, что особенности химического процесса не использовались в этих оценках. Химический процесс может иметь сложную природу и включать стадии задержки, обратные связи, многостадийные реакции. Это зависит как от конкретного состава активного вещества, так и условий протекания процесса, и отражается на характере его протекания. По этой причине без использования конкретного состава активного вещества модель шаровой молнии является схематичной.

Наряду с общей моделью шаровой молнии может быть использован целый ряд моделей, которые позволяют исследовать только отдельные стороны этого явления. В частности, нагревание лазером комка тонкой металлической проволоки дало возможность исследовать подъемную силу шаровой молнии и газодинамику окружающего ее воздуха. Электрический утюг является удобной моделью шаровой молнии при исследовании ощущения тепла вблизи нее. Изолированный заряженный шар моделирует некоторые ее электрические свойства и позволяет понять, за какое время она разряжается в реальном воздухе.

Все эти и подобные модели удобны своей простотой. Они позволяют детально проанализировать отдельные стороны явления и тем самым дать четкую информацию об отдельных элементах общей физической картины шаровой молнии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленный в книге материал позволяет подвести итоги очередному этапу исследования шаровой молнии* Именно, после того, как был выполнен подробный анализ наблюдений шаровой молнии с получением количественных характеристик рассматриваемый этап позволил вскрыть физическую природу шаровой молнии с объяснением отдельных сторон исследуемого явления. Существенно, что при этом были использованы современные физические представления о близких по природе явлениях, а также существующая количественная информация по конкретным физическим и физико-химическим процессам. В результате мы имеем физическую картину природы шаровой молнии.

Понимание основных закономерностей физической природы шаровой молнии открывает путь к следующему этапу — лабораторному исследованию шаровой молнии. Эта задача была выполнена в экспериментах Капицы, Барри, Пауэла и Финкельстейна и некоторых других ученых, где было продемонстрировано существование долгоживущего светящегося образования сферической формы при атмосферных условиях, которое не прикреплено к стенкам. Каждый из этих экспериментов можно считать воспроизведением явления, которое отражает основные наблюдаемые свойства шаровой молнии. Под лабораторным исследованием шаровой молнии понимается детальное лабораторное изучение конретных групп процессов и структур, которые относятся к шаровой молнии. Такие исследования помогут глубже понять природу атмосферных явлений и разобраться в качественных закономерностях определенных физических явлений, объектов. Одной из таких задач является изучение процессов распространения волн химических реакций, горения и свечения в веществе, поглощенном разреженным пористым материалом. Подходящей моделью для этих исследований является разряженный аэрогель в качестве пористой среды и пиротехнические соединения в качестве химически активного вещества.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Араго Ф. Гром и молния: Пер. с фр.— СПб, 1859.

Brand W, Der Kugelblitz.— Hamburg, Henri Grand, 1923.

Humphreys W. J. / Science News Lett.— 1931.— V. 20.一 P. 73.

Humphreys W, J. / Amer. Phil. Soc. Proc.— 1936.— V. 76.— P. 613.

McNally J. R, Preliminary report on the ball lightning.— Oak Ridge Nat. Lab.— 3938. May 1966.

Rayle W, P. Ball lightning characteristics / NASA. Tech. No-- te.— NASA — TN — D — 3188, 1966.

Charman W. N. 〃 Phys. Reports.— 1979.— V. 54.— P. 261.

Стаханов Я. П. Физическая природа шаровой молнии.— М.: Атомиздат. 1979.

Стаханов И. Л. О физической природе шаровой молнии.— М.: Энергоатомиздат, 1985.

Григорьев А. 〃” Дмитриев М. Т. / Изв. вузов. Сер. Физика. Депоа, 1978, № 1412, 2280; 1979, № 29, 296.

Сингер С. Природа шаровой молнии: Пер. с англ.— М.: Мир, 1973.

Варри Дж. Шаровая молния и четочная молния: Пер с англ.— М.: Мир, 1983.— 288 с.

Леонов Р. Загадка шаровой молнии.— М.: Наука, 1965.

Имянитов 〃” Тихий Д. За гранью законов науки.— М.: Атомиздат, 1980.

Argute Е・ 〃 Nature.— 1971.— V. 230.— Р・ 179.

Балыбердин В. В. / Самолетостроение и техника воздушного флота.— 1965.— № 3.— С. 102.

Barry J. Р. 4 J. Atom. Terr. Phys — 1967.— V. 29.—Р. 1095.

Дмитриев М. Т. / Природа.— 1971.— № 6.— С. 50.

Davies Р. С W. 〃 Nature.— 1976. V. 260. № 5552,— Р. 573.

Barry J. Р. / J. Geophys. Res.—1980.一 V. 85.— P. 4111.

Дмитриев М. Т., Дерюгин В. M.t Калинкееич Г 4 〃 ЖТФ.— 1972.— Т. 42.- С. 2187.

Stenhofj К 〃 Nature.— 1976 — V. 260.— № 5552. — Р. 596・

Дмитриев М. Т. / Природа.— 1967.— № 6.— С. 98.

Дмитриев К Т. / ЖТФ.— 4 969.— Т. 39. С. 387.

Goodlet G. L. / Inst. Electr. Engr. J.— 1937.— V. 81.— P. 1.

Anderson F. /., Freier G. P. / J. Geophys. Res.— 1972.— V. 77.— P. 3928.

Garfield E. 〃 Current contents.— 1976.— No. 20.— P. 5.

Елецкий 4 В., Смирнов Б. М. / УФН.—1983.—Т. 136.— С. 25.

Смирнов Б. М Отрицательные ионы.— М.: Атомиздат, 1978.

Смирнов Н М. Комплексные иопы.— М.: Наука, 1983.

Смирнов 6. М. Физика слабоионизованного газа,— 3-е изд.— М.: Наука, 1985.

Смирнов Б. М. Возбужденные атомы,— М.: Энергоатомиздат, 1982.

Excimer lasers/Ed. С. К. Rhodes.— Berlin — Heidelberg.— N. Y.— Springer-Verlag. 1979,

McDermott W. J. et aZ. / Appl. Phys. Lett.— 1978.— V. 32.— p. 469.

Miller D. L et aZ. / CLEO'82, paper NFS2.— £982.

Никитин E. E., Осипов A. IL Колебательная релаксация в газах.—М.: Изд-во ВИНИТИ, 1977.

Гурвич Л. В. и Эр. Термодинамические свойства индивидуальных веществТ. 2.— М.: Физматгиз, 1962.

Кондратьев В. Я. Константы скорости газофазных реакций.— М.: Наука, 1971.

Arnold /., Comes 尸.J. / Chem. Phys.— 1979.— V. 42.— P. 231.

Смирнов Б. M Химия плазмы.— Вып. 4.— М.: Атомиздат, 1976.— С. 191.

Франк-Каменецкий Д. Л. Диффузия и теплопередача в химической кинетике.——М.: Наука, 1967.

Ландау Л. 〃.，Лифшиц £. М. Механика сплошных сред.— М.: Гостехиздат, 1954.

Гершуни Г. 3., Жуховский Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.— М.; Наука, 1972.

Елецкий 4. В., Палкина Л. Л., Смирнов 6. М. Явления переноса в слабоионизованной плазме.——М.: Атомиздат, 4975.

Крайнов В. 〃・,Смирнов & К, Шматов И. 〃. / Докл, АН СССР.— 1985.— Т. 283.— С. 361.

Александров В. Я., Голубев Е. М., Подмошенский Л. В. / ЖТФ.- 1982.- Т. 52,- С. 1987.

Александров В. Я., Бородин 〃. Л., Киченко Е, В., Подмоше^ ский И. В. 〃 ЖТФ.- 1982,— Т. 52•— С. 818.

Афанасьев В. Я., Дорофеев С. В., Синицын В. Л., Смир^ нов Б. М Препринт ИАЭ им. Курчатова, № 3378/12. М.: 1981.

Афанасьев В. 〃.，Дорофеев С 3” Синицын В. И” Смир^ нов а М. / ЖТФ - 1981.- Т. 51•- С. 2355.

Назарян А. О., Илюхин 5. Г., Смирнов £ №.— Препринт ИТФ № 121, Новосибирск, 1985.

Назарян А. О., Илюхин В. Г., Смирнов 5. М. Химия плазмы.— Вып. 13 — М.: Энергоатомиздат, 1986.— С. 207.

Фукс Я. 4 Механика аэрозолей.— М.: Изд-во АН СССР, 1955.

Грин X., Лейн Я. Аэрозоли — пыли, дымы, туманы.— Л.： Химия.—1972.

Уайтлоу-Грэй 尸.,Паттерсон X. Дым,— М.: Гостехиздат. 1934.— С. 77-80.

Beischer D. / Zs. Electrochem.— 1938.— V. 44.— P. 375.

Ландау Л.力.,Лифшиц £ М. Электродинамика сплошных сред.— М.: Наука, 1983.

Forrest £ Н” Witten Т. 4 / J. Phys.— 1979.— V. 12А.— Р. L109.

Witten Т. Л., Sander L. М. 〃 Phys. Rev. Lett.— 1981.— V. 47.— Р. 1400.

Смирнов В. М. # УФН.- 1986.- Т. 149•- С. 177.

Зельдович 4. 6・ 〃 ЖЭТФ.— 1937.- Т. 7.- С,仪63,

Крайнов В. 〃., Лебедев Г. Я., Назарян А. О., Смирное Б. М. / ЖТФ.— 1986.— Т. 56. С. 1791.

Красногорская Я. 5. Электричество нижних слоев атмосферы и методы его измерения.— Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

Uussin A. et aZ. [[ J. Aerosol. Sci.— 1983.— V. 14.— P. 671.

Месси Г. Отрицательные ионы: Пер. с англ — М.: Мир, 1979.

Смирнов В. М, Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме,— М.: Атомиздат, 1968.

Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда: Пер. с англ,— М.: Атомиздат, 1901.

Dutton J. / J. Phys. Chem. Ref. Data.— 1983.— V. 12.— P. 133.

Кондратьев К. Я., Васильев О. 8., Ивлев Л. С. и Эр. Влияние аэрозоля и перенос излучения.— Л.: Изд-во ЛГУ, 1973.

Кондратьев В. II. Константы скорости газофазных реакций.— М.: Наука, 1971.

Baulch ZZ L. et U 〃 J. Chem. Phys. Ref. Data.— 1980,— V. 9.— 295.

Hay G. W.t Watson R. T. 〃 J. Phys. Chem.— 1981.— V. 85.— P. 1673,

Lippman H. &., Jesser A, Schurath U. Ц Int. J. Chem. Kinet— 1980. — V. 12.— P. 547.

Paech F., Schmiedl R” Demtroder W. / J. Chem. Phys.— 1975,— V. 63.— P. 4369,

Johnston H. S., Graham R. A. [] Canad. J. Chem.—1974.— V. 52•- P. 1415.

Graham H. A., Johnston H. S. 〃 J. Phys. Chem.— 1978.— V. 82.— P. 254.

Stedman D. Я., Niki Я. [[ Environ. Science TechnoL— 1975.— V. t— P. 735.

g,；s G^l.^ilver D. M., Kaufman F. 〃 J. Chem. Phys.— 1966.—

Birnbaum М», Fincher C. £.. Tucker A. W. [] J. Photochem.— 1976/77.- V. 6.- P. 237.

Gordon R., Lin M. C 〃 J. Chem. Phys.— 1976.-V. 64.—P・ 1058.

Андреев E. 4., Никитин E. E. Химия плазмы,— Вып. 3.— М.: Атомиздат, 1976, с. 28.

Шидловский Л. А. Основы пиротехники.— М.: Машиностроение, 1973.

Демтрёдер 5. Лазерная спектроскопия: Пер. с англ.— М.： Наука, 1985.

Jackson /. 〃 Lan dolt — Bornstein Data. Group V.— V. 2a.— Berlin—Heidelberg — N.-Y.— Tokyo: Springer-Verlag, 1984,— P. 248.

Чалмерс Дж. А. Атмосферное электричество: Пер. с англ.— Л.: Гидпометеоиздат, 1974.

Юман М, Молния: Пер. с англ.—М.: Мир, 1972.

Raderman М. А.г Chamberlain /. W. 〃 Plan. Space Sci,— 1975.— V. 23•- P. 247.

Френкель Я. И, Теория явлений атмосферного электричества.— М.: Гостехиздат, 1949.

Имянитов И. М., Чубарина Е. R, Шварц Я. М. Электричество облаков.— Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

Лозанский 9・ Д., Фирсов О,氏 Теория искры.— М.: Атомиздат, 1975.

Войцеховский 氏 В, 〃 Докл. АН СССР.—1982.— Т. 262.— С. 84.

Григорьев А. 〃” Синкевич О. Л.一 ЖТФ — 1984.— Т. 54.— С. 1276.

Наливкин Д. В・ Ураганы, бури и смерчи.—Л.: Наука, Ленингр. отд. 1969.

Погосян X. Я. Циклоны.— Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

Будилина Е. Я., Прох Л. 3., Снитковский Л. И. Смерчи и шквалы умеренных широт.— Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

Наливкин 〃. В. Смерчи.— М.: Наука, 1984.

Стейси Ф. Физика Земли: Пер. с англ.— М.： Мир, 1972.

Жарков В. Я. Внутреннее строение Земли и планет.— М.: Наука, 1983.

Эйби Дж. 4.— Землетрясения: Пер. с англ,— М.: Недра, 1982.

Раст X Вулканы и вулканизм: Пер. с нем.— М.: Мир, 1982.

Письма Плиния младшего. Книга I—X.— М.: Наука, 1982t— С. 108, 109.

Омхольт 4. Полярные сияния.— М.: Мир, 1974.

Солнечная и солнечно-земная физика: Иллюстрированный словарь терминов: Пер. с англ.— М.: Мир, 1980.

Мигун Ю. Г. Полярные сияния.— М.: Наука, 1983.

Акасофу С 〃” Чепмен С Солнечно-земная физика.— Т. 2: Пер. с англ.— М.: Мир, 1974.

Ришберт Г., Гарриот О* Я. Введение в физику ионосферы: Пер. с англ.— Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

Белов К. Л., Бочкарев Я. Г. Магнетизм на Земле и в Космосе.— М.: Наука, 1983.

Капица П. Л. 〃 ЖЭТФ.- 19 69.-Т. 57.-С. 1801.

Капица П. Л. 〃 Докл. АН СССР.- 1955.-Т. 101.— С. 245.

Powell J. & Finkelstein D. / Amer. Scientist—1970.— V. 58.— Р. 2318.

Андрианов А, М, Синицын В. Л. [[ ЖТФ.— 1977.— Т. 47.— С. 2318.

Барри Дж. Д. / Природа.— 1969. № 12.—С. 62.

ИЗ. Barry J. D, Boney W, £., Brandltk J. E. / Appl. Phys. Lett.— 197(.一 V.疽一P.

Биберман 注 M； Норман Г. 3. 〃 ТВТ,— 1969.- Т. 7.- С. 822.

Kistler £ S 〃 Nature.— 1931.— V. 127.- Р. 741: J. Phys. Chem.— 1932.— V. 34.-Р. 52.

Kistler S. S., Cadwell 4. G. 〃 Indust. Eng. Chem.— 1934.— V. 26,— P. 658.

Aerogels/Ed. J. Fricke.— Berlin — Heidelberg — N. Y.: SpringerVerlag, 1985.

Schaefer D W, ei al. / Phys. Rev. Letters.— 1984.一 V. 52.— P. 2371.'

Schaefer D. Ж, Keefer & 0. / Phys. Rev. Letters.— 1984.— V. 53.— P. 1383.

Schuck G., Dietrich И\ Fricke 7. / Reference 117. P. 148.

Broecker F. J.外 @Z. Reference 117. P. 160.

Gronaaer M^ Kadur Л., Fricke 7. 〃 Reference 117. P. 167.

Mulder C・ 4. M.t Van Lterop 7. G. / Reference 117. P. 76.

Weitz O. A. et al. 〃 Phys. Rev. Lett.— 1985.— V. 54.—P. 1416.

^“播£ 仅，Cannell P. £ 〃 Phys. Rev. Lett—1986.— V. 56・一

Dimon P. et 或 〃 Phys. Rev. Lett.— 1986•— V. 57.— P. 595.

Weitz P. 4, Lin M. К / Phys. Rev. Lett.—1986.- V. 57.— P. 2037.

Prentice S. A. 〃 Lightning/Ed. R. H. Golde — London: Acad. Press. 1977.— p. 465.

Moore C. 5., Vonnegut B. 〃 Lightning/Ed. R. H. Golde.— London: Acad. Press. 1977. — P. 51.

Berger X. / Lightning/Ed. R. H. Golde.— London. Acad. Press, 1977.— P. 119.

Israel Я. Atmospheric electricity.— Jerusalem: Keter Press Binding, 1973.

Iribarne J. V„ Cho H. R. Atmospheric Physics.— Dordrecht: Rei・ del PubL, 1980.

Kolb M., Jullien R. 〃 J. Phys. (Paris).— 1984. V. 45,— P. L977.

Golde R. H. ]] Lightning/Ed. R. H. Golde.— London: Acad. Press. 1977.— P. 309.

Mason J. The Physics of Clouds.— Oxford: Clarendon Press* 1971.

Orville Л. E. / Lightning/Ed. R. H. Golde.— London: Acad. Press — 1977 — P. 281.

Eee W. R. 〃 Lightning/Ed. R. H. Golde.— London: Acad. Press, 1977.— P. 521.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФРАКТАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ

Цель данного приложения заключается в том, чтобы объяснить смысл фрактальных систем, дать общее физическое представление о них, а также описать характер исследований в этом направлении. Фрактальная структура имеет отношение к строению шаровой молнии и поэтому представляет интерес в плане этой книги. Фрактальные системы интересны и с точки зрения достижений науки последнего времени, которые изменили наши представления о многих объектах и понятиях. В некоторые мз зтмх представлений (например, хаос, нелинейные волны, структуры в газе и плазме) мы теперь вкладываем совсем другой смысл, чем двадцать — тридцать лет назад. В этом отношении многие современные взгляды на объекты и явления ранее должны были казаться экзотическими.

То же можно сказать и о шаровой молнии. Необычность этого явления заставляла думать, что его основу составляют удивительные эффекты. Несмотря на незаконченность современных представлений о шаровой молнии, с этих позиций мы можем подтвердить такие догадки. Именно, фрактальная структура шаровой молнии с точки зрения старых представлений о ее физической природе должна была бы казаться экзотической. Действительно, мы привыкли, что твердое состояние вещества может быть аморфным или кристаллическим. В первом случае оно может иметь поры, но обычно объем, приходящийся на поры,——того же масштаба или меньше объема, занимаемого материалом вещества. Несмотря на то, что в технике и существовали очень «дырявые» пористые вещества — аэрогели (см. § 8.3), у которых объем пор значительно превышал объем материала, такие объекты могли рассматриваться только как исключение.

Теперь наше отношение к таким объектам (мы называем их объектами с фрактальной структурой) сущест- 196

венно изменилось. Они наблюдаются в разных физических ситуациях, что позволяет рассматривать их как некоторый класс физических объектов. Проведенные исследования позволили понять законы формирования таких объектов и изучить их свойства. В процессе этих исследований расширился относящийся сюда круг объектов. Все это в целом создало новое отношение к фрактальным системам как к реальным объектам, с понятными свойствами.

Фрактальная структура, согласно одному из свойств, положенному в основу ее определения — это система с дробной размерностью (fractional переводится с английского как дробный). Такие системы давно известны в математике, однако внимание физиков они привлекли лишь в последнее десятилетие, после того как вышла в свет замечательная монография Манделброта [1]. Использование фрактальных представлений в физике оказалось плодотворным (см., например, обзоры [2—8]). Приступим к разъяснению этих понятий.

Рис. ПЛ. Кривая с фрактальной структурой. Такой вид имеет береговая линия реки, озера, моря. Показан способ измерения длины кривой, который основан на аппроксимации кривой ломаной линией с одинаковой длиной отрезков. Фрактальная размерность данной кривой равна 1,3 土 0,1

Свойства фрактальной системы проще всего понять на примере непрерывной фрактальной линии (рис. П.1). Представим себе, что мы хотим измерить длину реки. Пусть R — расстояние по прямой от истока реки до ее устья. Ясно, что из-за изрезанности берега длина реки на самом деле больше. Однако однозначно определить ее значение мы не можем. Допустим, что мы расставили вешки по берегу реки на расстоянии 1 км друг

от друга. Получим некоторое значение длины реки, превышающее R. Далее поставим вешки на расстоянии 100 м друг от друга. Измеряемая длина увеличится. Наконец, если измерить береговую линию реки шагами, получится еще большее значение. Как видно, чем меньший масштаб для измерения мы выбираем, тем в большей степени изрезанность берега отражается на результате. Таким образом, длина реки зависит от масштаба, с которым мы ее измеряем (см. рис. П.1). Эту зависимость удобно представить в виде

(П.1)

где а — масштаб, R — расстояние от устья до истока по прямой. Величина D называется фрактальной размерностью.

Удобной для анализа фрактальной системой является так называемая фигура Коха. Для ее получения берется отрезок заданного размера и преобразуется по

кратного преобразования по этому алгоритму. Стрелками указан масштаб прямоугольников, вырезающих куски кластера для определения фрактальной размерности Dpкратного преобразования по этому алгоритму. Стрелками указан масштаб прямоугольников, вырезающих куски кластера для определения фрактальной размерности Dp

кратного преобразования по этому алгоритму. Стрелками указан масштаб прямоугольников, вырезающих куски кластера для определения фрактальной размерности Dp

кратного преобразования по этому алгоритму. Стрелками указан масштаб прямоугольников, вырезающих куски кластера для определения фрактальной размерности Dp

определенному закону. Далее каждый из отрезков полученной фигуры преобразуется по тому же закону. Такая операция производится многократно. На рис. П.2 пред- 198

ставлена одна из фигур такого типа, полученная преобразованием отрезка по алгоритму, который приведен в правом верхнем углу рисунка. Такое преобразование для фигуры, изображенной на рис. П.2, 6, проведено трижды. При каждом преобразовании масштаб уменьшается в четыре раза, а полная длина элемента увеличивается в 2,5 раза. Отсюда согласно формуле (П.1) фрактальная размерность фигуры равна D = In 10/1п4 = 1,661.

Примером линии рассматриваемого типа является траектория броуновского движения частицы. Пусть за каждый шаг броуновская частица смещается на расстояние а, но направление движения является случайным для каждого шага. Тогда квадрат смещения частицы за большое число п шагов равен

(

П \ 2 пП

S £ г； + £ г2rA =図2 + £ Г/打

i^h

(П.2)

где r( — радиус-вектор i-го перемещения, и было использовано условие г( = а. Так как направление каждого перемещения случайно, то второе слагаемое в среднем равно нулю. Отсюда получаем известную формулу броуновского движения: Л2» па2. Вводя полную длину траектории частицы L — па, из формулы (П.2) получим, что

（п.з）（п.з）z=。停）,

（п.з）

（п.з）

т. е. что фрактальная размерность траектории броуновского движения равна двум. Отметим, что этот результат не зависит от размерности пространства.

В рассматриваемом случае, когда непрерывная линия содержит большое число отдельных звеньев, значения фрактальной размерности линии лежат в интервале 4V0V2. При этом значение D—i соответствует прямой линии, a Z) = 2 отвечает одинаковому масштабу отдельных звеньев линии и их случайному расположению. В других случаях фрактальная размерность имеет промежуточное значение (см., например, рис. П.1),

Линия, имеющая фрактальную структуру и не имеющая ветвлений ——простейший пример фрактальных систем. Можно предложить набор двумерных и трехмерных

фрактальных структур (см. [1]). В качестве одного из таких примеров рассмотрим пористое тело. Исследования показывают, что распределение по размерам пор соответствует фрактальной структуре. При этом фрактальная размерность, например, бурого угля [10] составляет 2,56 ± 0,03, фрактальная размерность песчаников [И] находится в интервале 2,57 + 2,87 при относительном объеме пор 5 + 30%. В последнем случае фрактальные свойства образцов наблюдаются в широкой области размеров —от 0,1 до 100 мкм.

Адсорбционная способность вещества характеризуется его удельной поверхностью. При низких температурах вся внутренняя поверхность пористого тела покрывается адсорбированными им молекулами. Однако если в пористом веществе имеются малые поры с размерами порядка размеров молекул, то определяемая таким способом полная удельная поверхность вещества зависит от размера адсорбируемых молекул. Исследования показывают [12], что во многих случаях удельная поверхность вещества в зависимости от размеров адсорбируемых молекул может быть представлена как фрактальная система.

Другой объект с фрактальной структурой, имеющий непосредственное отношение к тематике данной книги —— это фрактальный кластер (см. § 4.3). Он представляет собой структуру, составленную из большого числа макрочастиц (см. рис. 4.3). При некоторых законах объединения частиц получаемый при этом кластер обладает фрактальными свойствами и поэтому называется фрактальным.

Остановимся на принципиальных свойствах фрактальных структур. Одно из них —— свойство самоподобия. Если вокруг некоторой точки фрактальной структуры провести определенную фигуру (например, круг или сферу) и повторить эту операцию, выбрав за основу разные точки фрактальной структуры, то элементы, находящиеся в каждом случае внутри данной фигуры, в среднем окажутся подобными в том смысле, что в среднем они содержат одинаковое число элементов. Для симметричной фрактальной структуры (фигуры Коха) такая операция может выделять и одинаковую комбинацию элементов структуры.

Другое свойство фрактальных структур включает в себя предыдущее и учитывает корреляционные свойства структуры. Разобьем фрактальную систему на N о дина- 200

ковых элементов и введем корреляционную функцию

C(r)H±Pk)Pk + r) =，竺)爲；尸〉,(П.4)

где 口 ——координата г-го элемента; р = 4, если в данной точке пространства находится элемент данной системы, и р == 0, если он в данной точке отсутствует. При таком представлении пространство разбивается с помощью сетки на ячейки и далее принято считать, что кусок фрактальной системы либо находится, либо не находится в данной ячейке. Такая схема удобна для математического анализа фрактальной структуры. В предельном случае, когда размер ячейки стремится к нулю, величина p(rt) представляет собой пространственную плотность системы.

Основное свойство фрактальных систем дается зависимостью

с /、 constс /、 const(П.5)(П.5)

с /、 const

с /、 const

(П.5)

(П.5)

Проанализируем это свойство. Величина С (г) по сути дела представляет собой среднюю плотность системы на расстоянии г от точек такой системы. Это расстояние мало по сравнению с размером системы L и велико по сравнению с масштабом элемента такой системы а. В формуле (П.5) величина d представляет собой размерность пространства, D — фрактальная размерность рассматриваемой системы. Для сплошной системы d — D и средняя плотность элементов системы не зависит от г.

Одним из следствий корреляционного свойства (П.5) является формула (4.17), согласно которой плотность материала фрактального кластера, находящегося в сфере радиуса г с центром в одной из точек кластера, изменяется по закону

Р(г) = Р°6У"， 、 (П.6)

где а и ро ——некоторые константы. Из этой формулы следует, что средняя плотность материала кластера падает с ростом размера выделенного элемента фрактальной системы. Это кажущееся противоречие устраняется, если учитывать тот факт, что по мере роста выделяемого объема внутри него появляются поры все больших и

больших размеров. Поэтому относительный объем пор внутри выделенного элемента увеличивается с ростом объема этого элемента.

В плане изучения шаровой молнии среди фрактальных структур нас, в первую очередь, интересует фрактальный кластер ——система связанных макрочастиц, имеющая фрактальную структуру. Фрактальные кластеры образуются при определенных условиях ассоциации макрочастиц. Такие условия могут быть реализованы при образовании геля в растворе, при релаксации паров металлов, при аггрегации частиц в газе. Фрактальные кластеры и условия их образования рассмотрены в обзорах [4—6] и представлены в сборниках [13—15]. В качестве примера приведем результаты работы [16], где кластеры образовывались из парового факела, получаемого при лазерном испарении металлов (железа и титана). На первой стадии релаксации испаренного металла из пара образуются частицы со средним радиусом 20 нм. Далее эти частицы объединяются в кластер размером порядка 1 мкм. Фрактальная размерность такого кластера близка к 1,8.

Следует отметить, что исследование релаксации паров металлов сыграло особую роль как с точки зрения понимания процесса образования фрактальных кластеров, так и в плане понимания структуры шаровой молнии. А именно, современное представление о строении шаровой молнии возникло из анализа структур, образующихся при релаксации испаренного металла (см. § 4.3). Далее, проведенный в работе [17] детальный анализ структуры, возникающей при релаксации паров металла, доказал фрактальный характер таких систем. Понимание этого факта привело затем к созданию моделей образования фрактальных кластеров и на их основе — к получению современных представлений и современной информации о таких системах.

При анализе кластера, образуемого при релаксации паров металлов, авторы работы [17] помещали фотографию этого кластера, полученную с помощью электронного микроскопа (см. рис. 4.3), на квадратную сетку. Затем проекция кластера записывалась на этой сетке таким образом, что каждая клетка сетки могла быть либо пустой, либо заполненной. Полученная картина обрабатывалась путем нахождения корреляционной функции (П.4) и на ее основе определялась фрактальная размерность кластера, обозначаемая как D&. Другой способ 202

определения фрактальной размерности кластера состоял

в нахождении числа заполненных клеток в квадрате данного размера. В этом случае фрактальная размерность определяется на основе формулы (П.6) и обозначается 5・ Погрешность найденных значений фракталь

ной размерности зависит как от набранной статистики, так и от степени «фрактальности» объекта (например, степени выполнения условий (П.5)). Естественно ожидать совпадейия величин Da и D^. Описанные способы

Рис. П.З. Зависимость плотности куска кластера (см. рис. П.2), который вырезается прямоугольником, от ширины прямоугольника. Плотность куска кластера р — отношение полной длины кластера в прямоугольнике к площади прямоугольника — дана в произвольных единицах, ширина прямоугольника у ——в единицах минимального масштаба. Штриховая линия соответствует фрактальной размерности кластера 1,64; точки — обработка данных рис. П.2

Q 2,03/In (勿a)Q 2,03/In (勿a)нахождения фрактальной размерности кластера стали впоследствии универсальными (рис. П.З).

Q 2,03/

In (勿a)

Q 2,03/

In (勿a)

Основной багаж физики фрактальных кластеров состоит в наборе моделей, описывающих процесс формирования фрактальных кластеров при аггрегации макроскопических частиц, а также в совокупности результатов, вытекающих из анализа этих моделей. Эксперимент развивается намного медленнее теории, представляющей в основном вычислительный эксперимент и моделирование. Поэтому экспериментальные исследования определяют, главным образом, надежность и реальность полученных представлений, и не влияют на их характер.

Некоторые результаты, относящиеся к структуре фрактального кластера, представлены в § 4.3. Табл. 4.2 содержит значения фрактальной размерности кластеров, образованных в разных режимах аггрегации. С точки зрения фрактальных кластеров, которые образуются в

газе, паре и растворе, наибольший интерес представляет кластер-кластерпая ассоциация. В этом случае на первой стадии процесса релаксации материал, находящийся в газе или растворе в виде отдельных атомов или молекул, собирается в твердую фазу в виде большого числа макрочастиц, имеющих малые размеры. На следующей стадии процесса эти макрочастицы объединяются в кластеры малых размеров, а те, в свою очередь, собираются в кластеры больших размеров.

Из табл. 4.2 следует, что структура образуемого кластера зависит от характера движения ассоциируемых частиц. Эти результаты относятся к случаям, когда вероятность слипания частиц при их взаимном касании — порядка единицы. Эти данные следует дополнить еще одним режимом аггрегации кластеров, когда вероятность объединения частиц при их касании мала. Такой случай носит название режима кластерной аггрегации, ограниченной реакцией (reaction ——limited cluster aggregation). В режиме кластерной аггрегации структура образуемого кластера не зависит от характера движения частиц, Фрактальная размерность кластера, который собирается из кластеров меньших размеров, в этом случае составляет 1,98 ± 0,02 [18, 19], если его основу составляют мо- нодисперсные частицы и 2,11 ± 0,03 [19], если он построен из полидисперсных частиц. Эти значения находятся в согласии с экспериментальными данными, приведенными в § 4.3.

Отметим, что для протяженной системы фрактальные свойства могут наблюдаться в ограниченной области расстояний, определяемой формулами (4.18) и (8,1). На расстояниях, превышающих радиус корреляции А, такая система однородна, а на расстояниях, меньших радиуса корреляции, она обладает фрактальными свойствами.

Остановимся еще на одной особенности фрактального кластера, которая интересна с точки зрения шаровой молнии. Как следует из проведенного в книге анализа, шаровая молния имеет каркас, обладающий фрактальными свойствами. Этот каркас как пористое тело адсорбирует активное вещество, которое занимает малую часть от объема, занятого порами. Возникает вопрос, в какой форме находится активное вещество — занимает ли оно отдельные связные области или находится внутри каркаса в виде отдельных зерен. Если опираться на результаты эксперимента [20], то вторая возможность представляется более предпочтительной.

В эксперименте [20] была исследована структура красителя (родамина Б или малахита зеленого), поглощенного пористым стеклом. На поры стекла приходилась 0,28 часть его полного объема, средний диаметр пор составлял 4 нм, удельная внутренняя поверхность стекла составляла 200 м2 • г"1. Оказалось, что адсорбированное вещество образовало фрактальный кластер с фрактальной размерностью 1,74 ± 0,12.

Результаты, полученные для фрактальных кластеров, представляют интерес и для других геометрических фигур с фрактальными свойствами. Точно так же исследования других фрактальных систем расширяют наши представления о фрактальных кластерах. Поэтому далее мы бегло рассмотрим некоторые геометрические фрактальные системы. К ним можно отнести диэлектрический пробой [21—23], выделение металла на электроде при электролизе [24, 25], рост пленок из газовой и паровой фазы [26], рост кристаллических пленок на аморфной подложке [27] и т. д. Остановимся вкратце на гидродинамических фрактальных системах, удобство которых состоит в простом экспериментальном моделировании.

Первая из рассматриваемых гидродинамических фрактальных систем отвечает так называемому вязкому паль- цеобразованию [28——31]. Если попытаться протолкнуть жидкость с малой вязкостью (например, воду) через вязкую жидкость (например, масло), то при определенных условиях возникает «неустойчивость вязкого пальце- образования». В результате невязкая жидкость принимает форму разветвленного пальца, причем при увеличении давления на невязкую жидкость возникают все меныпие масштабы на разветвлениях пальца. Полученная структура обладает фрактальными свойствами.

Похожий способ создания гидродинамической фрактальной структуры осуществляется в приборе Хили Шоу [29, 31, 32], хотя на первый взгляд полученная в этом случае фигура оказывается более симметричной. Прибор Хили Шоу состоит из двух параллельных пластин, между которыми помещена вязкая жидкость. В середине верхней пластины имеется отверстие, через которое под давлением впрыскивается невязкая жидкость (вода) или газ (воздух). Впрыскиваемое вещество принимает форму пузыря, от которого отходят в радиальных направлениях несколько вытянутых выступов-пальцев. Эти пальцы могут иметь ветвистую структуру и каждый из них по форме напоминает структуру, образованную при про-

талкивании невязкой жидкости через вязкую. Как видно, природа образования обеих гидродинамических структур одинакова.

Наиболее сильное масштабирование при создании гидродинамических структур имеет место при использовании в качестве вязкой яшдкости жидкого кристалла [33]. Некоторые результаты моделирования этого процесса [34] представлены на рис. П.4. Из рисунка следует, что по Мере уменьшения поверхностного натяжения (в безразмерных единицах) и увеличения значения радиуса концов кластера происходит более резкое деление масштаба

Рис. П.4. Гидродинамические геометрические фигуры, моделируемые в теории [34] для условий прибора Хили Шоу при разных параметрах системы (скорость впрыскивания добавки, размер системы, вязкость жидкости и т. п.)

при развитии системы, что делает фрактальные свойства системы более ярко выраженными.

Перечисленные геометрические фрактальные структуры, несмотря на разную природу происхождения, имеют много общего. Сходство таких систем проявляется в их фрактальной природе, а иногда и отвечающие зтим структурам фрактальные размерности оказываются близкими. Поэтому создается впечатление, что формирование таких систем описывается близкими законами. Действи- 206

тельно, теоретический анализ показывает (см., например, [34—37]), что эволюция таких систем для многих условий их развития может быть описана уравнением Лапласа для функции, которая относится к разным величинам ). Это и создает аналогию для функций распределения в системах, имеющих разную природу, если граничные условия, описывающие формирование данных систем, близки. При зтом важное значение для образования фрактальных систем имеет наличие в системе больших флуктуации.

Существенно, что рассматриваемые системы, которые выглядят как состоящие из случайного набора элементов, являются детерменированными системами. Они создаются в области параметров, соответствующей устойчивому развитию системы. Принципиальную роль в формировании и эволюции таких систем играют факторы, приводящие к большим флуктуациям в системе. Одним из таких факторов является анизотропия [32, 38]. Наличие больших флуктуаций вызывает дробление масштаба при формировании системы, т. е. создает фрактальную систему в устойчивом процессе. Родство разных фрактальных систем помогает их изучению. В частности, поскольку гидродинамические фрактальные системы моделируются на простых установках, это позволяет зкспери- ментально проанализировать роль различных факторов в формировании фрактальных систем.

Из вышеизложенного следует, что фрактальный кластер является одной из изучаемых геометрических фрактальных структур. Имеется целый ряд других фрактальных систем, каждая из которых имеет свою специфику, но всех их объединяет единая природа формирования систем. Совместный анализ таких систем позволяет взглянуть на них с единой точки зрения и дополняет наши представления о фрактальных кластерах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ПРИЛОЖЕНИЮ

Mandelbrot В. В. Fractals: Form, Chance and Dimension.— San Francisco: Freeman, 1977. The Fractal Geometry of Nature.— San Francisco.: Freeman, 1982.

Варекб乩атт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика.— Л.: Гидрометеоиздат, 1982.'

Зельдович Я. В” Соколов И. М. 〃 УФН.— 1985.— Т, 146.— С. 492.

Herrmann Н. 7. / Phys. Rep.— 2 986.— V. 2 36.— P. 155.

Смирнов Б. М. “ УФН.— 1986.- Т. 149.— С. 177.

Sander L. М. 〃 Nature.— 1986.— V. 322.— P. 789.

Соколов И. М. 〃 УФН.— 1986.— Т. 150.- С. 221.

Сандер Л. / В мире науки.— 1986.— № 3.— С. 62.

Леонтович М. А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.— М.: Наука, 1983.

Bale Н. D, Schmidt Р. W. 〃 Phys. Rev. Lett— 1984.— V. 53.— P. 596.

Katz A. J.t Thompson A. H. / Phys. Rev. Lett.— 1985.— V. 54.— p [325.

Avnir D., Farin D., Pfeifer P. / Nature.— 2 984.— V. 308.— P. 261.

Family A, Landau D. (eds.). Kinetics of Aggregation and Gelation.— New York: North Holland, 1984.

Pynn R.f Skjeltort A. (ed$J. Scaling Phenomena in Disordered Systems.— New York: Plenum Press, 1985.

Stanley H., Ostrowsky N. (eds.). On Growth and Form.—■ Hague: Nijhoff, 1985.

Лушников А. А., Пахомов А. В., Черняева Г. A. / Докл. АН СССР.- 1987.— Т. 292.- С. 86.

Forrest £ & Witten Т. А. 〃 J. Phys.— 1979 — V. 12А — Р. L109.

Jullien & Kolb М. 〃 J. Phys.—1984 — V. 17А — Р. L639.

Brown W. D, Ball 凡。〃 J. Phys — 1985 — V. 18A.— P. L517.

Even U. et 凉./ Phys. Rev. Lett.— 1984.— V. 52.— P. 2164.

Sawada У. e力 al. 〃 Phys. Rev. Lett.一 1982.— V. 26А,— P. 3557.

Niemeyer £” Pietronero £., Weisman H. J. / Phys. Rev. Lett.

1984.— V. 52・一 P. 1033.

Family F., Zhang У. U, Vicsek T. / J. Phys.— 1986.— V. 19A.

Matsushita M. et " / Phys. Rev, Lett— 1984.— V. 53.— P. 286.

Grier D “ 加.“ Phys. Rev. Lett— 1986.— V. 56.— P. 1264.

Elam W. T. et al. 〃 Phys. Rev. Lett — 1985 — V. 54 — P. 701.

Radnoczi G., Vicsek ?, Sander L. M., Grier D. Ц Phys. Rev.— 1987 — V. 35A.—P. 4012.

Paterson L. 〃 Phys. Fluids— 1985.— V. 28.— P. 26.

Nittmann J., Daccord G, Stanley Я. / Nature.— 1985.— V. 314.一 P. 141.

Maher J.忆 〃 Phys. Rev. Lett.— 1985-V. 54.— P. 1498.

Daccord G, Nittmann J., Stanley H. 〃 Phys. Rev. Lett.— 1986.— V. 56.— P. 336.

Ben — Jacob E, ei aZ. 〃 Phys. Rev. Lett.— 1984.— V. 55.— P. 1315.

Buka A., Kertesz Л, Vicsek T. / Nature.一 1986.— V. 323.— P. 424.

Meakin P., Family F., Vicsek T. 〃 J. Col. Interface Sci. 1987.一 V.— p 394

Chen 7. P., Wilkinson D, / Phys. Rev. Lett.— 1985.— V, 55.— P. 1982.•

Kertesz Л, Vicsek T. / J. Phys.— 1986.—V. 19А,— P. L257.

Vicsek T. 〃 Physica Scripta.— 1987.— V. 36.

Meakin 儿 Vicsek Z / J. Phys.- 1987 - V. 20A;- P, L171.

В табл. 2.4 представлены параметры процесса разло

жения озона в воздухе, характеризующие поведение и

скорость протекания данного процесса с учетом реакций

衣7 — из работ [38, 39].

Анализ данных табл. 2.4 показывает, что при невы

*) Отметим, что различие между тушением в рассмотренных примерах с NO2 и в случае атомов натрия и калия обусловлено разными излучательными временами жизни, которые отличаются более чем на три порядка. Что касается самого процесса тушения, то константа скорости тушения возбужденной молекулы NOg согласно данным табл. 6.3 составляет (2 + 4)・10一“ см3• с"1, что на порядок ниже констант скоростей тушения атомов натрия и калия (см. табл. 6.4).

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ

Б. М. СМИРНОВ

ПРОБЛЕМА ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала «Успехи физических наук»

МОСКВА «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1988

ББК 22.333

С50 УДК 537.5

Смирнов Б. М. Проблема шаровой молнии.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988,— (Соврем, пробл. физики).-— 208 с.

ISBN 5-02-013827-4.

Проведен анализ результатов наблюдений шаровой молнии, на основе которого составлен ее физический образ. Представлена информация, относящаяся к процессам, происходящим в возбужденном воздухе, и связанная с различными аспектами природы данного явления: способами хранения внутренней энергии, характером процессов тепловыделения, структурой и формой шаровой молнии, электрическими явлениями в шаровой молнии и ее свечением. В популярной форме проанализированы другие явления природы, родственные шаровой молнии или способные вызвать ее возникно вение. Рассмотрены аналоги шаровой молнии. Сопоставление полученной информации с результатами наблюдений позволяет понять природу шаровой молнии и составить ее феноменологическую модель.

Для большого круга научных работников, инженеров и учащихся вузов, интересующихся современным состоянием проблемы шаровой молнии и других атмосферных явлений.

Табл. 25. Ил. 18. Библиогр. 122 назв.

Рецензент

доктор физико-математических наук 〃. Л. Стаханов

Смирнов Борис Михайлович

ПРОБЛЕМА ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Серия «Современные проблемы физики», выпуск 77

Редактор Г. М. Карасева

Художественный редактор Л. Н. Романенкова Технический редактор В. И. Нондакова Корректоры Л. И. Назарова, Н. В. Румянцева

ИВ № 32610

Сдано в набор 10.07 87. Подписано к печати 08 02.88. Т-09016. Формат 84x108/32. Бумага книжно-журнальная Гарнитура обыкновенная новая. Печать высокая. Усл печ. л. 10,92. Усл. кр.-отт. 11,13, Уч.-изд. л. 11,39. Тираж 13 000 экз. Заказ № 929. Цена 70 коп.

Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука»

Главная редакция физико-математической литературы

117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15

4-я типография издательства «Наука» 630077 Новосибирск, 77, Станиславского, 25

4 7Л4П1 ллпл П71© Издательство «Наука».

С 17U4U1UUUU—U71 ］佟88У Главная редакция

053(02)-88физико-математической

' /литературы, 1988

ISBN 5-02-013827-4

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 5

Введение 7

Глава 1. Наблюдения шаровой молнии10

Реальность явления и достоверность его оппсаштй孑?

Геометрия, время жизни и характер движения

Возникновение и распад*20

Излучение24

Другие свойства32

Энергетика35

Параметры средней шаровой молник ....39

Глава 2.Способ хранения энергии в шаровоймолнии41

Гипотезы об источниках энергии шаровоймолнии41

Анализ плазменных моделей шаровоймолнии43

Долгоживущие возбужденные атомы и молекулы

в воздухе48

Электрический способ хранения энергии...50

Химический способ хранения энергии ....51

Глава 3. Тепловые процессы в шаровой молнии...58

Состояние вещества58

Характер химического взаимодействия...65

Особенности процесса тепловыделения ...68

Гл а в а 4. Образование и газодинамика шаровой молнии73

Ассоциация сферических аэрозолей в газе и плазме73

Образование нитевидных аэрозолей ....81

Структура шаровой молнии и фрактальный кластер 87

Образование фрактального кластера при ассоциации твердых аэрозолей91

Газодинамика97

Глава 5.Электрическиеявления в шаровой молнип 102

Электрическиесвойства102

Зарядка аэрозольных частиц в слабоионизован- ном газе103

Сборка заряженного кластера и разделение заряда плазмы110

Электрические процессы в заряженной кластере 117

Глава 6. Свечение шаровой молнии121

Механизмы излучения121

Излучение аэрозольных частиц122

Хемилюминисценция в возбужденном воздухе 132

Излучение возбужденных атомных частиц в горячем воздухе136

Распространение волны свечения139

Глава 7.Явления прнроды, родственные шаровоймолнии147

Электрическая машина атмосферы Земли...147

Электрические явления в атмосфере .152

Смерчи157

Извержения вулканов162

Полярные сияния171

Глава 8.Моделирование шаровой молнии174

Экспериментальное моделирование .174

Аналоги шаровой молнии177

Особенности природы шаровой молнии...182

Феноменологическая модель шаровоймолнии188

Заключение190

Список литературы191

Приложение. Фрактальные структуры196

ПРЕДИСЛОВИЕ

Шаровая молния — удивительное явление, которое привлекает к себе внимание многих людей как интересная загадка природы. Особый интерес проявляют к этому явлению ученые всех времен. В изучение шаровой молнии вложен большой научный потенциал. Достижения последнего времени в исследовании этого явления отражены, в частности, в книгах Дж. Барри《Шаровая и четочная молния» (1980 г.) и И. П. Стаханова《0 физической природе шаровой молнии» (1985 г.). В этих книгах на высоком научном уровне проведена обработка наблюдаемых параметров шаровой молнии, в результате чего мы имеем надежную информацию, относящуюся к свойствам и проявлениям шаровой молнии.

Вместе с вабором фактографического материала имеется также серия экспериментов, результаты которых могут быть рассмотрены как моделирование отдельных процессор являющихся составными частями рассматриваемого явления. Кроме того, существует обилие теоретических моделей этого физического явления и большой поток предложений с новым объяснением природы шаровой молнии, хотя в большинстве случаев новые гипотезы являются вариантами или комбинацией рассмотренных ранее. Следует отметить, что за последнее десятилетие появился целый ряд интересных исследований по природе шаровой молнии. К их числу следует отнести, например, аэрозольную модель шаровой молнии с нитевидной структурой аэрозолей. При построении этой модели ее авторы — И. В. Подмошенский со своими коллегами ——взяли за основу анализ выполненных ими экспериментов.

Однако несмотря на существенное продвижение в этой области требуются серьезные усилия на пути исследования шаровой молнии. Теперь, когда мы имеем представление о природе этого явления, можно понять, почему решение проблемы шаровой молнии столь затянулось. Такое положение связано со сложностью самого явления, которое включает набор отдельных элементов, относящихся к разным направлениям физики и химии, причем без решения каждой из отдельных проблем невозможно построить

модель шаровой молнии. К этим проблемам — основным сторонам явления — следует отнести следук)щие:

способ хранения внутренней энергии;

характер тепловыделения;

структуру активного вещества и форму шаровой молнии;

электрические явления в шаровой молнии;

излучение шаровой молнии.

В настоящее время с позиций современной науки мы можем ответить на каждый из этих вопросов в отдельности. Это позволяет получить физическую картину природы шаровой молнии и наметить лаправлепие дальнейшего исследования этого ивления, связанного с лабораторными экспериментами с конкретными системами. Такие исследования позволят понять некоторые закономерности, относящиеся к структурам и процессам в окружающем нас реальном мире, и поэтому представляют самостоятельный научный интерес.

Данная книга отражает современное состояние проблемы шаровой молнии. В связи с этим в гл. 2—6 анализируются отдельные стороны этого явления с учетом современной научной информации и данных наблюдений. Последняя глава книги (гл. 8) подводит итог проведенному анализу, в ней представлены основные выводы, рассмотрены аналоги шаровой молнии, дается феноменов логическая модель рассматриваемого явления, включающая в себя результаты проведенного анализа.

Наряду с указанным материалом, предназначенным для спе-* циалистов, в книге имеются главы, рассчитанные на более широкий круг читателей. Сюда относится гл. 1, где дается анализ наблюдательных данных по шаровой молнии и на его основе соз^ дается образ шаровой молнии со средними параметрами. На популярном уровне изложена и гл. 7, где рассмотрены аналогичные явления природы. Взгляд на эти явления с широких позиций интересен в плане понимания сложности шаровой молнии как явления природы, а также и с точки зрения общих трудностей и общего подхода при изучении физических явлений природы. Кроме того, часть из этих явлений природы может вызвать появление шаровой молнии, что также оправдывает их рассмотрение в данной книге. Некоторые материалы популярного характера содержатся и в специальных главах. Автор надеется, что сочетание специального и популярного материалов в книге позволит пере^ дать современное состояние проблемы более широкой аудитории, сохранив при этом строгость и обоснованность изложения.

ВВЕДЕНИЕ

Шаровая молния ——удивительное явление природы. В течение нескольких веков человек пытался понять, что же это такое. Загадка объясняется тем, что шаровая молния появляется редко и неожиданно, а также тем, что в большинстве случаев она не оставляет после себя следов. Шаровая молния еще долго будет загадкой и после того, как мы научимся моделировать ее в лабораторных условиях — слишком уж много таинственного накопилось за столетия ее наблюдений.

Прежде чем определить, какое наблюдаемое явление мы будем называть шаровой молнией, обратимся к од^ ному из примеров описания шаровой молнии, взятого из книги Ф. Араго [1]. К этой книге мы будем неоднократно обращаться, ибо, хотя опа и была издана в середине прошлого века, собранные в ней описания шаровой молнии до сих пор не потеряли своей ценности и хорошо дополняют современные наблюдения.

Представленный случай описан г-жой Эспер в письме к Ф. Араго, где говорится следующее:

«Я живу на втором этаже, откуда открывается вид на место Божон. Дело было в июне 1849 года, помнится, 16 числа в пятницу, в 6 часов 30 минут вечера, в то самое время, когда холера наиболее свирепствовала в Париже.

Погода была удушливая и небо казалось в ту минуту спокойным, по со всех сторон видно было сверкание зарницы.

Проходя перед моим окном, которое очень низко, я была удивлена видом большого красного шара, совершенно подобного луне, окрашенной и увеличенной действием паров. Этот шар спускался медленно и перпендикулярно с неба па одно из деревьев места Божон. Первая мысль была, что это

воздушный шар Гримма, но цвет шара и время дня вскоре убедили меня в ошибке, а пока ум мой искал разгадки этого явления, я увидела, что огонь обнаружился снизу шара, висевшего на высоте от 5 до 7 метров над деревом. Казалось, как будто бы горела легонько бумага, с небольшими искрами и вспышками, потом, когда отверстие увеличилось вдвое или втрое более руки, внезапный ужасный взрыв разорвал всю оболочку, а из середины этой адской машины вылетело с дюжину лучей змеистой молнии, которые разлетелись по разным сторонам и из которых один ударил в дом № 4, и пробил в стене дыру, как будто пушечное ядро. Дыра эта существует и поныне. Наконец, остаток электрической материи стал гореть белым, ярким и блестящим пламенем и вертеться, как фейерверочное колесо.

Это явление продолжалось около одной минуты. Зрелище было так прекрасно, что мне и не пришла в голову мысль об опасности или страх. Я могла только восклицать: «Ах, как это прекрасно!».

Впрочем, взрыв был так силен, что опрокинул трех человек на улице и произвел, как Вы легко поверите, впечатление на весь квартал. Кухарка моя была почти задушена лучом молнии, пролетевшим перед ее окном. Привратница уронила из рук блюдо, сама не зная, от страха ли, или от потрясения лучом молнии, спустившимся по парадной лестнице на нижнюю площадку, на которой она тогда стояла. Еще один из лучей молнии попал в пансион госпожи Луазо на улице Нэви де Берн, где и ранил одну из учительниц. Жители дома № 4 со страха бросились во двор, но никто из них не был ранен.

Париж потрясся ужасным шумом этого страшного громового удара, но, может быть, я только одна видела случайно все проишедшее явление. Я за дорогую цену не продала бы случая, мне выпавшего,— быть свидетельницею столь восхитительного и чудесного зрелища».

Отвлекаясь от эмоциональной стороны наблюдения шаровой молнии и исходя из описанного случая и многих других наблюдений, собранных в разных обзорах и книгах, посвященных шаровой молнии, определим шаровую молнию как светящееся образование в воздухе, наблюдаемое в течение нескольких секунд и долее. Это образование чаще всего имеет сферическую форму,

не прикреплено к стенкам и не меняет заметно своих размеров за время своего существования.

Такое определение шаровой молнии позволяет отделить шаровую молнию от других атмосферных явлений. Это оказалось весьма существенным, ибо дало возможность в течение нескольких веков накапливать информацию по наблюдательным параметрам шаровой молнии, так что в настоящее время мы имеем четкое представление о количественных параметрах шаровой молнии. А это создает надежный фундамент для анализа природы данного явления.